/
Author: Данилов Ю.А. Кирилловский Ю.Л. Колпаков Ю.Г.
Tags: логика эпистемология теория познания методология и логика науки общее машиностроение машиноведение инженерия гидрогеология гидромеханика издательство машиностроение
ISBN: 5-217-00869-5
Year: 1990
Text
%)/Г
Ю. А. Данилов,
Ю.Л. Кирилловский,
Ю. Г. Колпаков
АППАРАТУРА
ОБЪЕМНЫХ
ГИДРОПРИВОДОВ
РАБОЧИЕ ПРОЦЕССЫ
И ХАРАКТЕРИСТИКИ
%)/Г
Ю. А. Данилов,
Ю.Л. Кирилловский,
Ю. Г. Колпаков
АППАРАТУРА
ОБЪЕМНЫХ
ГИДРОПРИВОДОВ
РАБОЧИЕ ПРОЦЕССЫ
И ХАРАКТЕРИСТИКИ
ББК 34.447
Д18
УДК 162-82.001.57 : 681.3.06] + 62-752
Рецензент д-р техн, наук проф. Д. Н. Попов
Данилов Ю. А. и др.
Д18 Аппаратура объемных гидроприводов: Рабочие процессы
и характеристики/Ю. А. Данилов, Ю. Л. Кирилловский,
Ю. Г. Колпаков. —М.: Машиностроение, 1990. —272 с.: ил.
ISBN 5-217-00869-5
Приведены теоретические и экспериментальные данные, определяющие
статические и динамические характеристики гидроаппаратов. Рассмотрены
методы расчета этих характеристик с помощью средств современной вы-
числительной техники. Приведены примеры составления математических
моделей к соответствующих им программ для ЭВМ. Освещена методика
расчета демпфирования элементов гидропривода.
Для инженерно-технических работников, занимающихся разработ-
кой, производством и эксплуатацией объемных гидроприводов.
2702000000-043
Д ^38 (00—90 43~9° ББК 34 447
ISBN 5-217-00869-5 © Ю. А. Данилов, Ю. Л. Кирилловский,
Ю. Г. Колпаков и др., 1990
Предисловие
В книге обобщен многолетний опыт разработки аппаратуры
для гидроприводов различного назначения. В отличие от ранее
опубликованных трудов, посвященных объемному гидроприводу,
в ней впервые рассмотрены решения группы задач, позволяющие
целенаправленно выбирать и проектировать гидроаппаратуру.
К ним относятся расчет статических и динамических характе-
ристик гидроаппаратов основных типов; определение размеров
н формы проточной части гидроаппаратов, обеспечивающих полу-
чение желаемой формы характеристик; выбор средств демпфиро-
вания, обеспечивающих нужную интенсивность затухания коле-
баний гидроаппаратов при переходных процессах.
Рассматриваются также вопросы взаимосвязи характеристик
гидропривода со статическими и динамическими характеристи-
ками, включенных в него гидроаппаратов.
Решение поставленных задач основано на использовании об-
ширного теоретического н эмпирического материала, накоплен-
ного авторами как в результате практики разработки гидропри-
водов, так и в результате обобщения литературных данных.
При этом широко использованы методы подобия, на основе ко-
торых сформирована система справочных данных, позволяющих
описать пропускную способность гидроаппаратов и силовое вза-
имодействие их рабочих органов с потоками жидкости в зависи-
мости от формы проточной части.
В книгу включены также примеры использования приведенных
материалов для составления математических моделей и соответ-
ствующих им алгоритмов при разработке программ ЭВМ, предназ-
наченных как для моделирования работы гидроаппаратов в ги-
дроприводах, так н для разработки новых гидроаппаратов с по-
мощью САПР.
Авторы приносят искреннюю благодарность рецензенту руко-
писи проф. д-ру техн, наук Д. Н. Попову за ценные советы, поз-
волившие заметно улучшить качество изложения материала, а
также Т. К. Волковой, Н. А. Евсеевой, Л. В. Крымовой, А. А. Куз-
нецову, Н. Ф. Кузнецовой, С. А. Невретдиновой, Н. В. Труха-
новой, Н. Н. Филатову, С. И. Шутикову за участие в разработке
математических моделей гидроаппаратов н в экспериментальной
проверке полученных результатов.
!•
Обозначения и определения расчетных величин
Линейные размеры, площади и углы
dK и S„ — диаметр и площадь поперечного сечения проход-
ного отверстия, перекрываемого запорно-регу-
лирующим элементом (ЗРЭ) гидроаппарата
4 и 5, — диаметр и площадь поперечного сечення направ-
ляющей ЗРЭ гидроаппарата
dc и So — диаметр и площадь поперечного сечення струи
h и Зш — открытие дросселирующей щели и площадь ее
поперечного сечения
ha — предварительное сжатие пружины
dr и Sr — диаметр и площадь поперечного сечения отвер-
стия гильзы встраиваемого гидроаппарата
I — число одинаковых дросселирующих каналов, рас-
положенных параллельно или последовательно
d3 — диаметр запирающей головки затвора
гг = S/П — гидравлический радиус канала площадью S при
смоченном периметре П
6 и I — радиальная ширина и осевая протяженность коль-
цевого дросселирующего канала
</д н Зд — диаметр и площадь поперечного сечения круглого
дросселирующего канала
di и d, — диаметры подводящего и отводящего каналов ги-
дроаппарата
dj — диаметр отражателя
Р — угол образующего конуса дросселирующей щели
Ро — угол направления истечения струи из щели
Силы
Fm — Fp + Fn — сила давления жидкости на затвор
F« — Ап + F, — сила давления жидкости на ЗРЭ гидро-
аппарата
F3 — сила давления жидкости со стороны по-
лости между ЗРЭ н корпусом («закла-
панной полости»)
Fp — составляющая расчетного значения Fm,
пропорциональная разности давлений
4
Fra — составляющая расчетного значения Рш,
пропорциональная гидродинамическим
параметрам потока в щели
Fo — сила давления жидкости на ЗРЭ при
отклонении потока отражателем
Fa = с (Ло Л) — сила пружины
Fn0 — ch0 — сила предварительного сжатия пружины
FT = FT. ж + FT.„ — полная сила трения
FT ж—сила трения при жидкостной смазке
FTK — сила трения при граничной смазке
FT т — сила трения эластичных уплотнитель-
ных колец
о — жесткость пружины
Давления
Pt и pt — давления на входе в гидроаппарат и на вы-
ходе из него
pi и pj — давления на входе в дросселирующую щель
гидроаппарата и на выходе из нее
Рк — Pi — Pt — полная потеря давления в гидроаппарате
рк0 — значение р„ в момент открытия дросселирую-
щей щели при статическом режиме работы
Рщ — pi — Рг — полная потеря давления в дросселирующей
щели гидроаппарата
рд — потеря давления в дросселе
рг — потеря давления в окнах корпуса (гильзы)
встраиваемого гидроаппарата
рв — рк — рт — суммарная потеря давления в каналах кор-
пуса гидроаппарата
р3 — давление в заклапаниой полости
Арх — пиковое повышение («заброс») давления рх
при переходном процессе
Др2 — пиковое повышение давления ра при пере-
ходном процессе
рп — давление паров жидкости
р! — критическое значение абсолютного давления
на границе проточной части гидроаппарата,
соответствующее образованию в ней кави-
тации
Скорости и расходы
°ш — средняя скорость потока в щели
оо — средняя скорость потока в проходе седла
Од = Q/Sa — условная скорость в сужающем канале по-
стоянного дросселя
й’ «= dh'/dt — скорость ЗРЭ
Q — расход, пропускаемый щелью гидроаппарата
Од — расход, пропускаемый дросселем
5
Он — подача насоса
Характеристики рабочей жидкости
v — кинематическая вязкость жидкости
р — плотность жидкости
Еж, Ei и Е, — модуль упругости жидкости, газожидкостной
смесн в подводящей и отводящей линиях гидро-
аппарата
f — температура
Расчетные коэффициенты
Рш — — коэффициент расхода щели гидроаппарата
а — Sc/Sm — коэффициент сжатия струи
£ш — приведенный коэффициент сопротивления,
учитывающий потери в щели и на выходе
из иее
рд = l/VSjt — коэффициент расхода дросселя, постоянного
местного сопротивления
5д — приведенный коэффициент сопротивления
дросселя, постоянного местного сопротив-
ления
рт и Zt — предельные значении коэффициентов рас-
хода и сопротивления при Re -* оо
рг — коэффициент расхода окон гильзы встраи-
ваемого гндроаппарата
Фк= Еж/СЛцЕк) — коэффициент полной силы давления жидко-
сти иа ЗРЭ
Фш = Фр — фгд — коэффициент силы давления жидкости на
затвор
фр= Ер7(Рщ5„)—коэффициент составляющей Fp
Фгд — ^гд/(Рщ5„) — коэффициент составляющей Ггд
Фп = Еп/(Рко5н) — коэффициент силы пружины клапана
kT. „ и йт.я — коэффициенты трения в направляющей ЗРЭ
при граничной и жидкостной смазке
7р и /ф — коэффициенты треиия резинового и фторо-
пластового уплотнений
А; В — аппроксимационные коэффициенты функ-
ций фгд
= Рт//Й<^ — начальное значение производной зависи-
___________ мости р = / (]/Re) при Re -> О
•Кие = R'e^ Re — коэффициент коррекции параметров режима
работы гидроаппарата в зависимости от Re
ReK — постоянная коэффициента коррекции, зада-
ваемая значениями и рт
G =pS'J/r2/p — проводимость гидравлического сопротив-
ления
6
ш — угловая частота периодического процесса
f — секундная частота периодического процесса
Безразмерные параметры и критерии
S* = Sm/S„ — относительная площадь поперечного се-
чения дросселирующей щели
Рщ = 'I’n/'I’m — относительная потеря давления в щели
pl — 4s- ( 1 + Sy-) — относительная потеря давления в гидро-
vux \ /
аппарате
Q* = S‘ }^рщ — относительный расход
Rem — 2ln(Q/dJ) — выражение числа Рейнольдса для коль-
цевых щелей
ReB = 4'/п (Q/dn) — выражение числа Рейнольдса для круг-
_______________ лых каналов
Sh = a>h/yr2p/p — число Струхаля
1. ОСНОВНЫЕ ТИПЫ ГИДРО АП ПАРАТОВ
1.1. НАЗНАЧЕНИЕ ГИДРО АП ПАРАТОВ ОСНОВНЫХ ТИПОВ
Для определения функционального назначения гидроаппара-
тов основных типов на рис. 1.1 и 1.2 в качестве примеров пока-
заны схемы систем дистанционного управления работой гидро-
двигателей, причем выбраны наиболее простые гидродвигатели —
гидроцилиндры одностороннего действия.
В системе, изображенной на рис. 1.1, предназначенной для
подъема груза, шток 18 поршня гидроцилиндра 19 находится под
действием значительной силы Fp, направленной влево, или малой
тянущей силы FB, направленной вправо. Особыми требованиями
к системе являются: во-первых, обеспечение неподвижности
поршня под действием силы Fp при перекрытых внешних комму-
никациях гидроцилиндра и, во-вторых, ограничение скорости дви-
жения поршня под действием сил Fp и FB. Для их выполнения
применены высокогерметичная клапанная система распределе-
ния, дроссель 21, ограничивающий расход при вытеснении жидко-
сти из левой полости гидроцилиндра под действием силы Fp, и
подпорный клапан 16, ограничивающий скорость движения поршня
под действием силы FB.
В системе, показанной на рис. 1.2, при рабочем ходе поршня
вправо преодолевается значительная сила Fp, а при обратном
ходе — малая сила FB. Особенностью системы является необхо-
димость обеспечения постоянной скорости поршня при рабочем
ходе. Для этого к штоковой полости 18 гидроцилиндра 19 при-
соединен регулятор потока, состоящий из клапана 16 постоянной
разности давлений, регулируемого дросселя 15 и демпфирующего
дросселя 17. При движении штока гидроцилиндра вправо регуля-
тор поддерживает постоянным расход жидкости, вытесняемой
из штоковой полости и проходящей по линии 14. Значение ско-
рости поршня регулируется открытием дросселя 15.
Так как к системе, показанной на рис. 1.2, не предъявляется
требование повышенной герметичности, в качестве распредели-
тельного устройства применен золотниковый распределитель, для
которого свойственны утечки жидкости. Использование золотни-
кового распределителя позволяет сократить общее число элемен-
тов в системе.
Рассмотрим назначение остальных элементов систем (см.
рис. 1.1 и 1.2).
8
Рис. 1.1. Схема гидропривода с клапанной систе- Рис. 1.2. Схема гидропривода с золотниковой
мой распределения стемой распределения
9
Питание систем осуществляется объемными насосами 2. При
расположении насосов над уровнем жидкости в резервуаре, для
сохранения заполнения подводящей линии, на ней могут устанав-
ливаться обратные клапаны 1. Для охлаждения рабочей жидко-
сти в сливной линии установлен теплообменник 10 (см. рис. 1.1)
и 7 (см. рис. 1.2). За насосом расположен блок фильтрации 3
(см. рис. 1.1 и 1.2). Он состоит из фильтра 5 и перепускного кла-
пана 4, который предохраняет фильтрующий элемент от поврежде-
ния при увеличении его сопротивления по мере засорения. За-
щита насоса от перегрузок обеспечивается предохранительно-
переливным клапаном 6.
В системе, показанной на рис. 1.1, параллельно с клапаном 6
установлен гидрораспределитель 8 типа 2/2 (управляет соедине-
нием двух примыкающих линий, имеет два рабочих положения).
В позиции / он осуществляет свободный при минимальных поте-
рях давления перепуск жидкости, подаваемой насосом в сливную
линию 12, если напорная линия 28 перекрыта. Этим обеспечи-
вается экономия мощности, потребляемой насосом, при останов-
ленном гидродвнгателе.
Управление работой гидроцнлиндра осуществляется клапан-
ными распределителями 14 и 25 типа 3/2 (управляют соединением
трех примыкающих линий, имеют два рабочих положения).
В исходном положении, показанном на рис. 1.1, оба распреде-
лителя занимают позицию I, при которой линии 15 и 24 соединены
со сливной линией 12. При этом герметизация рабочей полости
гидроцилиндра осуществляется обратным клапаном 20 и гидро-
замком (управляемым обратным клапаном) 22. Герметизация што-
ковой полости гидроцилиндра обеспечивается обратным клапа-
ном 17 и подпорным клапаном 16. Последний поддерживает в ней
минимальное давление, необходимое для предотвращения выде-
ления из жидкости растворенного воздуха, уменьшающего жест-
кость системы.
При перестановке распределителей 8 в 25 в положение //
насос через обратный клапан 20 заполняет рабочую полость гидро-
цилиндра. Из штоковой полости жидкость вытесняется в слив-
ную линию через клапан 16. При перестановке распределителей 8
и 14 в положение II через клапан 17 заполняется штоковая по-
лость. При этом жидкость из рабочей полости вытесняется через
дроссель 21 и гидрозамок 22, который автоматически, при повы-
шении давления в линии 15, открывается толкателем 23.
В системе, показанной на рис. 1.2, золотниковый распредели-
тель 23 типа 6/3 (управляет соединением шести линий, имеет три
рабочих положения) в положении I свободно перепускает жидкость
от насоса из напорной линии 29 в сливную линию 12, поэтому от-
дельного перепускного устройства не требуется. В положении III
распределитель направляет жидкость в рабочую полость гидро-
цилиндра 19. Из штоковой полости жидкость вытесняется через
регулятор 16, при этом обеспечивается постоянство скорости
10
поршня независимо от силы Fp. При нахождении распределителя
в положении II жидкость подается через обратный клапан 21
в штоковую полость и выполняется обратный ход поршня.
Обратный клапан 25 и подпорный клапан 26 поддерживают
жесткость системы в промежутках между ходами, обеспечивая
заполненность гидроцилиндра, соединительных линий и распре-
делителя.
Для управления перемещением запорио-регулирующих эле-
ментов распределителей 8, 14 и 25 (см. рис. 1.1) н 23 (см. рис. 1.2)
применены распределители соответственно 9, 13, 26 (см. рнс. 1.1)
и 13 и 24 (см. рис. 1.2) типа 3/2, управляемые двухпозиционными
электромагнитами. Часто используют и другие системы управле-
ния распределителями — ручную механическую, ручную гидрав-
лическую или пневматическую.
Главными факторами, определяющими статические и динами-
ческие характеристики гидроаппаратов, являются:
пропускная способность проточной части, как дросселирующей
системы;
силовое взаимодействие подвижного запорно-регулирующего
элемента (ЗРЭ) и потока жидкости, определяющее совместно
с внешними силами условия равновесия этого элемента;
поведение ЗРЭ при переходных процессах, когда кроме сил
воздействия потока и внешних сил на него действуют силы инер-
ции и демпфирования.
Теоретические и экспериментальные данные, необходимые
для расчетного описания дросселирующих свойств, силового
взаимодействия рабочих органов с потоком и сил демпфирования,
приводимые в существующей литературе, носят, как правило,
весьма общий характер, недостаточно систематизированы. Это
приводит к недостаточной точности расчетного определения ха-
рактеристик гидроаппаратов и, следовательно, к невозможности
оптимизации их конструкций без длительных и трудоемких
экспериментальных исследований.
Поэтому далее первостепенное внимание уделяется описанию
и систематизации материалов, служащих основой расчета стати-
ческих и динамических характеристик гидроаппаратуры и пра-
вилам их использования в математических моделях. В основу
систематизации, базирующейся иа использовании методов подо-
бия, заложена зависимость всех рассматриваемых величин от
формы проточной части и режима течения жидкости. Такой обоб-
щенный подход при рассмотрении основных закономерностей поз-
воляет описать работу или синтезировать конструкцию практи-
чески любого гидроаппарата.
Для определения эксплуатационных требований, предъявляе-
мых к гидроаппаратам основных типов, рассмотрим примеры их
конструкций и характеристик.
П
1.2. УСТРОЙСТВО И ХАРАКТЕРИСТИКИ ГИДРОАППАРАТОВ
1.2.1. Основные общие свойства гидроаппаратов
затвор герметизирует проход при
9 в
Рис. 1.3. Клапан прямого действия]
а прямой ток; б — обратный ток
(вместо р" надо читать р^)
В зависимости от уровня рабочего давления различают гидро-
аппараты низкого (р„ < 2 МПа), среднего (2 МПа < рк <
< 6 МПа) и высокого (р„ > 6 МПа) давления.
Рассмотрим основные общие свойства гидроаппаратов на при-
мере клапана прямого действия низкого или среднего давления
(рис. 1.3, поз. 16 и 4 на рис. 1.1). Клапаны такого типа предназ-
начены для поддержания в полостях системы заданного, обычно
умеренного, давления.
Клапан (см. рис. 1.3) представляет собой комплектный узел
деталей, объединяемых гильзой 1. Последнюю закрепляют в кор-
пусе при помощи пружинного кольца 7 и герметизируют эластич-
ными уплотнительными кольцами 9, 10 и 13.
Основными элементами клапана являются запорно-регулирую-
щий элемент, состоящий из затвора 14 и его направляющей 5,
гильза 1, ее крышка 8 и пружина 6. В гильзе выполнен проход 15,
образующий седло клапана (кромка 2), при посадке на которое
~ смещении затвора на вы-
соту h он образует сов-
местно с седлом дроссе-
лирующую щель клапана.
Гильза и ЗРЭ образуют
камеру ПК и заклапан-
ную полость ПЗ. Камера
соединена с каналами кор-
пуса отверстиями 4 гиль-
зы. Проход 15, щель h,
камера ПК и отверстия 4
представляют проточную
часть клапана. Полость
ПЗ соединяется всегда с
зоной пониженного да-
вления проточной части.
Если поток подводится
к клапану из прохода сед-
ла и отводится через ка-
меру ПК (прямой ток,
рис. 1.3, а), последняя и
коллектор К корпуса яв-
ляются зоной понижен-
ного давления. Прн этом
для соединения с поло-
стью ПЗ могут исполь-
зоваться щель 6Д и от-
верстие 11 в гильзе и
12
6)
Рис. 1.4. Зависимости для кла-
пана прямого действия;
а — потери давления от расхода; б —
открытия дросселирующей щели от
расхода; в — коэффициента силы от
относительной площади щели; г —
коэффициента расхода числа
Рейнольдса
направляющей или отверстия 12 в затворе. Если поток направлен
из камеры в проход седла (обратный ток, рис. 1.3, б), полость
ПЗ соединяется а областью пониженного давления в этом
проходе каналом 3.
Статической (рабочей) характеристикой клапана (рис. 1.4, а)
является зависимость потери давления
Рк — Pi — Pt (LI)
в проточной части от расхода Q. Положение характеристики на
координатном поле рк — Q определяется предварительным сжа-
тием hQ пружины и ее жесткостью с, задающими начальную силу
пружины
Епо = сЛо (1.2)
и давление открытия для прямого тока
Рко —^по/^к (1-3)
или для обратного тока
Рка = Fn0/(SB — SH). (1.4)
Форма характеристики зависит от свойств проточной части,
режима течения жидкости (числа Re) и характеристики пружины.
Последняя является линейной зависимостью силы пружины от
ее рабочего сжатия (h04-^):
FB = о (ha + h). (1.5)
Одновременно величина h определяет проходную площадь
дросселирующей щели клапана (далее «площадь щели»).
Схемы распространенных типов дросселирующих щелей гн-
дроаппаратов показаны на рис. 1.5.
Площадь прохода щелей, изображенных на рис. 1.5, а, б, в,
является площадью поверхности конуса:
= ndcph^.
13
Рис. 1.5. Схемы дросселирующих щелей гидроаппаратов;
а — при коническом затворе с кромочным седлом; б — прв шаровом затворе с кромоч-
ным седлом; в — при кромочном затворе с коническим седлом; г — при кромочном за-
творе с кромочным седлом (двухкромочная щель); д — при шлицевом затворе с гильзой;
в — при кромочном затворе в гильзе с прорезями
Для конического затвора в кромочным седлом (рис. 1.5, а)
Лш = h sin 0; dcp = d„ — (Л sin 20)/2.
Площадь щели удобно представлять в относительной форме:
S* = ^ = 4sinpA(1-4Asln2p). (L6)
Шаровой затвор с кромочным седлом (рис. 1.5, б) можно при-
ближенно рассматривать как конический с переменным, завися-
щим от открытия h щели, углом конусности 0. Для него
stn₽0 = 4-; tgp'^-г-' j-;
tg ₽0 ' 2 dK
hm=~2-dK ;
dcp =4"d« (^slnP' + 9’
При небольших открытиях (Л/сГк <0,15) и 0О < 40° можно
пренебрегать переменностью угла 0 и определять Sm/S„ как для
конического затвора, полагая 0 = 90 — 0О.
14
Для кромочного затвора а коническим седлом (рис. 1.5, в)
^ = 4sinpA(i+J_2lsln2p). (1.8)
Для кромочных затвора и седла (рис. 1.5, г), часто применяе-
мых в золотниковых аппаратах (ниже «двухкромочная щель»),
3Щ/5К = 4/j/dK. (1.9)
При малых значениях h/dK площадь можно определять при-
ближенно, пренебрегая различием d„ и dcp, по формуле
Sm a; ndK sin $h. (1.10)
Часто применяемые парциальные щели шлицевого радиального
(рис. 1.5, д, II}, шлицевого осевого (рис. 1.5, д, I) и двухкромоч-
ного типа (рис. 1.5, е) с круглыми I или прямоугольными 2 ок-
нами позволяют широко варьировать закон изменения 5Щ в зависи-
мости от h путем подбора формы шлицев и окон. Затворы, пока-
занные на рис. 1.5, г и е, не обеспечивают при закрытой щели
герметичности. На рис. 1.5, д изображен комбинированный за-
твор, который состоит из регулирующей золотниковой части со
шлицами и конической герметизирующей части /С Проходные
площади 5Щ в зависимости отЛ(рис. 1.5, д и е) легко определяются
из простейших геометрических соображений.
Площадь дросселирующей щели и потерн давления рш в ней
определяют расход Q:
Q = (1-11)
Проводимость щелн
= (1.12)
является переменной величиной из-за непостоянства 5Ш и коэф-
фициента расхода р1ц, зависящего от числа Re. Типичная зависи-
мость [im = f (Re) показана на рис. 1.4, г.
Рабочие жидкости гидроприводов должны обладать хорошими
смазывающими свойствами и, следовательно, достаточно большой
вязкостью.
При пониженной температуре (—30 ... —50) “Связкость жидко-
сти достигает чрезвычайно большого значения; при этом необхо-
димо учитывать переменность коэффициента рщ, значение кото-
рого редко достигает своего предела рщ. г.
Потери давления при дросселировании потока в щели
Рщ = Р1—Р2 (1-13)
представляют обычно основную часть полной потери давления рк
в клапане:
Рк ~ Pul “Ь Рв* (1*14)
15
Величина рв представляет собой суммарную потерю давле-
ния в каналах корпуса гндроаппарата, подводящих жидкость
к щели и отводящих ее в линию низкого давления. Например,
в клапане, показанном на рис. 1.3, а, прн прямом токе рв равно
сумме потерь давления рвх на сужение потока при его переходе
из подводящей линии в проход седла, рг в отверстиях гильзы при
входе потока из камеры ПК в коллектор К и рВЬ1Х при входе по-
тока из коллектора К в отводящую линию:
Рг •= Рвх + Рг + Рвых ~ (Pl — Pl) + (Ра — Рг)" (1.15)
В корпусе клапана перечисленные гидравлические сопротив-
ления расположены близко друг за другом, поэтому структура
потока на входе в каждое последующее по течению потока сопро-
тивление зависит от структуры потока на выходе нз предыдущего
сопротивления. В результате численная оценка потерь рв на ос-
нове применения обычных справочных материалов для изолирован-
ных гидравлических сопротивлений является приближенной.
В клапанах высокого и среднего давления потери рв могут
играть ощутимую роль только при расходах, близких к предель-
ной пропускной способности клапана. Более того, начало замет-
ного подъема правых концов характеристик рк = f (Q) (характе-
ристика р[ на рис. 1.4, а) из-за влияния возрастающей потери рв
указывает на то, что расходы здесь близки к предельным для дан-
ного клапана при рассматриваемом уровне рк. В клапанах низ-
кого давления весомость рв в формировании величины рк велика
и влияние рв должно тщательно учитываться при любых расчетах.
Потери в каналах корпуса определяют с помощью обычных
зависимостей типа
Рвх = Q2/[(Pbx Sbx)2 2/р] = Q2/Gb\; (1.16)
Рвых = Q2/[(pbb.xSbHx)2 2/р] = Q2/GLx- (1.17)
Переменность GBX н GBBIX обусловлена зависимостью от числа Re
соответствующих коэффициентов потерь. Обычно она ощутима
только при работе в условиях низких температур, когда и при
значительных расходах из-за большой вязкости значения Re
малы. В зоне малых расходов [начало характеристик рк = / (Q) ]
потери рв всегда малы н их можно при расчете не учитывать.
Полную проводимость GB корпусных каналов клапана опре-
деляют на основании совместного решения уравнений (1.15),
(1.16) н (1-.17): _______________________
G. GBIGrGBHX //G?GLx + G2xgL> + G2xG?. (1.18)
Аналогично црлная проводимость клапана в целом и его рас-
ход:'* , ___
0н = . (1.19); Q = 1/—У/Гн. (1-20)
У(Сш/Ов)’ + 1 * Р
16
При приближенных расчетах часто пренебрегают влиянием
потерь в отводящих и подводящих каналах, полагая GB—>-оо.
В этом случае уравнение (1.20) сводится к уравнению (1.11).
Каждой статической характеристике соответствует своя за-
висимость h = f (Q) (см. рис. 1.4, б). Работе клапана при наимень-
шем давлении (характеристика р'к) соответствует наибольшее от-
крытие (зависимость h!). Открытие h связывает между собой пара-
метры установившегося режима работы клапана. Во-первых, по
нему определяют площадь Sm и, следовательно (при известном рш),
пропускную способность клапана, т. е. расход Q. Во-вторых,
согласно выражению (1.5) от h зависит сила пружины Еп, которая
должна быть уравновешена силами давления жидкости Е,к, дей-
ствующими на ЗРЭ со стороны проточной части и из заклапанной
полости:
КП=КЖ. (1.21)
Рассмотрим условие равновесия для прямого тока. Согласно
рис. 1.3, а сила FIK складывается из силы давления жидкости со
стороны проходного сечения седла, стремящейся увеличить h
| = j pdS \, силы давления жидкости на кольцевую по-
\ Sk )
верхность площадью (SH — SK), действующей из камеры ПК
и также стремящейся увеличить h / Гщ2 = [ pdS\, и силы дав-
' sh-Sk !
ления жидкости со стороны заклапанной полости, препятствую-
щей увеличению h (F3 — p3S„).
Сила Fml всегда меньше своего предельного значения Fml max =
= SKp\, так как перед входом в щель жидкость интенсивно уско-
ряется и давление интенсивно снижается.
Сила Fml зависит от распределения давления в камере. Дав-
ление внутри камеры может значительно отличаться от р’> — сред-
него давления перед выходом из нее через окна гильзы. Например,
если угол р конусности затвора мал, струя из щели может дости-
гать «потолка» камеры и образовывать область повышенного дав-
ления, увеличивая Еш2. При большом р, наоборот, в результате
эжектирующего действия струи давление в верхней части камеры
понижается и сила Еш2 уменьшается.
Сила F3 также может изменяться в широких пределах из-за
изменения давления р3 в заклапанной полости, определяемого
способом ее соединения о проточной частью. Наприме
клапанная полость соединена с коллектором К щель
на выходе из клапана, то р3 = р2. Если дренажи
клапанной полости соединен с камерой ПК, то р
в месте расположения дренажного отверстия.
Поскольку обычно SH S„, уже неболь
ления в камере и заклапанной полости при^р;
менению сил Ещ2 н F3 и, соответственно, хара
если за-
ной
2 за-
ию
истили миапа)£ау
7
J51339R
В проточной части клапана распределение давлений пропорцио-
нально количеству движения потока, протекающего через щель,
и, следовательно, рщ. Поэтому силы Гщ1, Fa„ также пропорцио-
нальны рщ. Одновременно все размеры элементов проточной части
для геометрически подобных клапанов пропорциональны диа-
метру d,, и площади SK проходного сечения. Поэтому можно за-
писать
F* = + F щз + F з = Рщ5„фш + F3 = Fm + Fa. (1.22)
Для геометрически подобных клапанов фщ является функцией
относительной площади 5Щ/5К щели и зависит от числа Re, ха-
рактеризующего структуру потока в проточной части:
фщ = Re).
Значение фщ определяют теоретически и корректируют на ос-
новании экспериментальных данных для типичных форм про-
точной части.
При установившемся режиме работы давление р3 также про-
порционально рщ. Следовательно, в этом случае, поскольку F3 =
F.к — Fa ~ ф. Рщ5нф3 —
В этом выражении ф„ = фщ + ф3. Чаще всего ф„ уменьшается
с увеличением отношения Sm/SH (см. рис. 1.4, в), что обусловлено,
в основном, снижением давления в зоне ускорения потока перед
входом в щель, поскольку с возрастанием 5Щ эта зона увеличи-
вается.
При неустановившемся режиме работы, когда ЗРЭ переме-
щается, давление р3 зависит от скорости изменения объема жидко-
сти в заклапанной полости и, следовательно, отличается от дав-
ления в месте соединения ее с дренажной линией. Величину Г3
в таком случае определяют отдельно, исходя из баланса расходов
для заклапанной полости.
Система уравнений (1.5), (1.6)—(1.8), (1.20)—(1.22) описывает
работу клапана при различных открытиях h и позволяет решать
различные задачи, связанные с применением клапанов:
а) рассчитывать статические характеристики;
б) выполнять проектный расчет новых клапанов;
в) дополняя уравнение баланса сил силами инерции и силами
демпфирования, моделиповать переходные процессы, используя
такие расчетные модели для исследования работы гидросистем.
Подводя итог изложенному, отметим, что приведенная си-
стема описания работы клапана распространяется с определен-
ными отличиями на всю группу регулирующих и направляющих
Гидроаппаратов.
Направляющие аппараты отличаются от регулирующих ча-
стым использованием при предельных открытиях щелей. В регу-
лирующих аппаратах щель, как правило, открыта не полностью
18
и является главным местом дросселирования. При этом рт 2>
рв. В направляющих аппаратах рщ и рв соизмеримы и при
предельных открытиях величина рк определяется в равной мере
обеими составляющими.
В любом гидроаппарате положение ЗРЭ при его промежуточ-
ных позициях определяется балансом сил, включающим силы
давления жидкости и внешнее силовое воздействие F:
F = Гж = Г щ + Р3.
В регулирующих аппаратах внешней силой, как правило,
является сила Рп пружины с постоянным или переменным управ-
ляемым предварительным поджатием.
В направляющих аппаратах сила пружины используется для
возврата ЗРЭ в исходное положение, а его смещение (й) из исход-
ного положения происходит под действием управляющей силы
(мускульной силы человека или силы, создаваемой гидро-, пневмо-
или электромагнитными устройствами).
1.2.2. Регулирующие гидроаппараты
К регулирующим аппаратам относятся клапаны и дроссели
различных типов. С их помощью в гидросистемах устанавливается
определенная желаемая взаимосвязь между потерей давления
и пропускаемым расходом.
Клапаны являются регулируемыми дросселями с автомати-
чески изменяющейся проходной площадью дросселирующей щели.
Они начинают работать (см. рис. 1.4, а) при определенном задан-
ном значении давления и далее, при увеличении расхода автома-
тически поддерживают изменение давления по определенному,
свойственному каждому клапану, закону.
В дросселях проходные сечення дросселирующих отверстий
(рис. 1.6), шлицев (рис. 1.7) или длина каналов (рис. 1.8) постоян-
ны. Гидравлическое сопротивление регулируемых дросселей
(рис. 1.7 и 1.8) можно изменять путем внешнего воздействия.
Характеристики дросселей (рис. 1.6) начинаются в начале коор-
динат и нарастают при малых расходах по линейному рд — k tQ
и далее по квадратичному рд = йт<22 законам (йл и йт — коэффи-
циенты пропорциональности).
В схеме, показанной на рис. 1.2, в регуляторе потока дрос-
сель, изображенный на рис. 1.7, можно использовать в качестве
устройства 15, задающего расход, а дроссели, изображенные на
рис. 1.6, — в качестве демпфирующего устройства 17.
Совместное применение клапанов и дросселей позволяет соз-
давать автоматические гидравлические регуляторы, выполняющие
более сложные функции: поддержание заданной величины расхода,
давления или соотношения расходов и давлений.
Клапаны низкого давления показаны иа рис. 1.9.
19
P-J/2
Рнс. 1.6. Схемы диафрагменного (а) и цилиндрического ((Г) постоянных дрос
селей и зависимость потери давления от расхода (в)
Рис. 1.7. Проточная часть (а) и зависимости потерь давления
от расхода ((7) регулируемого шлицевого дросселя
20
Рис. 1.8. Схема винтового дросселя (а) и зависимости потерь
давления от расхода при ламинарном режиме течения (ff)
В схемах, изображенных на рис. 1.1 и 1.2, их можно применять
в качестве направляющих
рис. 1.1 поз. 1, 17, 20',
на рис. 1.2 поз. 1, 21,
25). Такие клапаны
должны допускать про-
текание жидкости с ма-
лыми потерями давле-
ния в одном направле-
нии (на рис. 1.9 из
проходного отверстия
седла, когда pi > р3)
и обеспечивать быстрое
и плотное закрытие ще-
ли при повышении да-
вления на выходе (ког-
да ра > pi). Как пра-
вило, в них применяют
слабые пружины, сила
которых вместе с тем
должна быть достаточ-
ной для быстрого за-
крытия (т. е. для пре-
одоления силы треиия
в направляющей и со-
общения ЗРЭ необходи-
аппаратов — обратных клапанов (на
Рис. 1.9. Обратные клапаны;
а —> угловой; б — прямоточный
21
Рис, 1.10. Характеристики обрат-
ного клапана
мого ускорения). В закрытом
положении такие клапаны могут
подвергаться со стороны выхода
действию весьма высоких давле-
ний. Это требует большой же-
сткости корпусных деталей, об-
разующих направляющую пару,
и высокой прочности герметизи-
рующей пары — затвора и седла.
Характеристики обратного кла-
пана при трех различных зна-
чениях силы предварительного
сжатия пружины показаны на
рис. 1.10.
Для получения малых потерь давления при больших расходах
клапаны используют при больших открытиях h, включая hmax
(при посадке ЗРЭ на упор в корпусе). На рис. 1.10 совокупность
таких режимов при h = hmax представлена дроссельной ветвью
О—е. К ней примыкают собственно клапанные ветви (а—d) ха-
рактеристик, которые состоят в общем случае из трех частей. Воз-
растающая часть (а—Ь) при малых открытиях h обусловлена, с од-
ной стороны, увеличением по мере роста h силы пружины и, с дру-
гой стороны, увеличением зоны понижения давления в потоке
перед входом в щель. В этих условиях уравновешивание нара-
стающей силы пружины возможно только при увеличении давле-
ния перед клапаном. Подающая часть (Ь—с) обусловлена увеличе-
нием силы, возникающей при натекании и повороте перед щелью
потока из проходного отверстия седла. Эта сила, содействую-
щая увеличению h, возрастает пропорционально расходу во вто-
рой степени и при большом расходе начинает доминировать над
эффектом снижения давления перед щелью.
Второе возрастание (с—d) характеристики обусловлено уве-
личением весомости потери рв давления в проходах корпусных
деталей. В точке d ЗРЭ достигает предельного открытия hmax и
при дальнейшем увеличении расхода характеристика следует по
дроссельной ветви 0—е. Желательно, чтобы эта ветвь была, по
возможности, пологой. Для этого потери давления в проточной
части при полностью открытой щели должны быть малыми. При
выбранном размере dK это требование удовлетворяется, если ско-
рость потока в проточной части постоянна по значению, а потери
обусловлены только изменением ее направления. Для этого мак-
симальное открытие hm„ щели выбирают из условия £щ шах « SK.
Клапаны высокого давления (рис. 1.11) чаще всего исполь-
зуют в качестве предохранительно-переливных. В схемах, пока-
занных на рис. 1.1 и 1.2, им соответствует поз. 6. Назначение кла-
панов — ограничение давления в системе при изменении режи-
мов ее работы, например, при быстром изменении нагрузки Fp
или скорости движения поршня гидродвигателя. Поэтому для
22
таких клапанов особенно важно рассмотрение не только стати-
ческих [рк = f (Q)], но и динамических характеристик измене-
ния по времени давления рк = f (1) при заданном по времени ин-
тервале изменения Q. Основным требованием к статической ха-
рактеристике (рис. 1.12) клапана является незначительное изме-
нение рк в широком диапазоне Q. Для его выполнения применяют
проточную часть специальной формы. Для этого затвор 3 (см.
рис. 1.11) клапана выполняют с малым углом конусности (5.
Пружина 5 опирается на затвор через отражательный диск 4,
который отклоняет струю, выходящую из щели, к периферии
проточной части. При этом давление на нижней поверхности диска
повышается пропорционально количеству движения натекающего
потока и создает силу Fo, уравновешивающую часть силы Fa
пружины. Поскольку зазор 6Д между диском 4 и стенкой корпуса
мал, давление в камере р'г из-за сопротивления щели увеличивается
пропорционально квадрату расхода, в результате чего также воз-
никает сила Fa, уравновешивающая часть силы Fn. Силы Fo
и Fj увеличиваются с ростом расхода или, что то же, открытия
щели h.
В момент начала открытия щелн силы давления на поверх-
ность конуса затвора и на верхнюю поверхность направляющего
поршня 1 взаимно уравновешены, и сила Рж, обеспечивающая
открытие щели, создается в клапане под действием давления pi
жидкости в камере Д на поверхность поршня 1 площадью SK.
При открытой щели из-за уменьшения давления на поверхности
конуса, обтекаемого потоком, результирующая сила давления
жидкости на затвор с увеличе-
нием открытия уменьшается. Та-
ким образом, в клапане сила Fa
уравновешивается суммой трех
сил давления. Значения двух из
них Fo и Fj можно регулировать,
изменяя угол 0О стекания потока
Рис. 1.12. Характеристика кла-
пана с отражателем
23
Рис. 1.13. Характеристики переходного процесса для клапана прямого действия
с отражательного диска и зазор 5Д. Выбирая эти величины,
можно получить суммарную силу давления жидкости, которая
изменяется в зависимости от расхода, аналогично изменению силы
Fa. При этом характеристика рк = f (Q) является почти гори-
зонтальной линией.
При быстром изменении режима работы гидросистемы, обслу-
живаемой предохранительно-переливным клапаном, происходит,
соответственно, быстрое изменение режима его работы, называе-
мое переходным процессом. На рис. 1.13 показано изменение
давлений pi перед входом и р2 на выходе из клапана, а также
расхода Q при переходном процессе. Характеристики соответ-
ствуют быстрому прекращению отбора жидкости, подаваемой на-
сосом, для питания потребителя [например, внезапная принуди-
тельная остановка поршня ненагруженного цилиндра (см. рис. 1.1,
1.2) 1. При этом за время tH подача насоса, с точностью до утечек,
целиком расходуется на сжатие жидкости в объеме полостей и
коммуникаций гидросистемы между насосом и гидроцилиндром,
что ведет к быстрому увеличению давления. Такому процессу
сжатия соответствует ветвь О—b на рис. 1.13. Открытие щели
клапана происходит в точке а при давлении р110д, превышаю-
щем рка давление открытия в условиях медленного нагружения
системы.
Крутизна ветви О—Ь обусловлена объемом полостей и подавае-
мым в них расходом. Превышение рКОд над рк0 объясняется отста-
ванием по времени повышения давления pi' в полости Д клапана
(см. рис. 1.11), отделенной зазором бн с большим гидравлическим
сопротивлением, от полости, находящейся под давлением р{.
Поэтому значение р'[, достаточное для начала сжатия пружины,
24
достигается при большем значении pi, чем в условиях медленного
изменения давления, когда р] яй pi. С увеличением крутизны ветви
О—b и сопротивления щели шириной 6Я превышение рКОд над рк0
возрастает. После открытия щели клапана (режим — а—а' на
рис. 1.13) давление продолжает увеличиваться (участок а—Ъ),
а затем начинает уменьшаться (участок Ь—е—h). Как правило,
первичное пиковое повышение («заброс») давления сопровожда-
ется колебательным процессом (участок h—с—k—d) изменения
давления и расхода. Колебания обусловлены сочетанием величин,
определяющих упругость полостей высокого давления гидро-
системы (объем полостей и модуль упругости жидкости), и значе-
ниями гидравлических сопротивлений, отделяющих эти полости
от проточной части. Как правило, частоты таких колебаний не-
высокие.
Кроме этого, при интенсивном увеличении расхода и значи-
тельной длине труб в них могут возникать волновые явления типа
гидравлического удара. В гидросистемах, предназначенных для
работы в стационарных условиях иа невысоких давлениях, пики
ударного повышения давления могут значительно превышать
средние значения pJC и р2с, что представляет опасность разруше-
ния труб, а также может нарушать рабочий процесс гидросистемы.
На рнс. 1.13 показан волновой процесс е'—/—g колебаний дав-
ления р2 в начале сливной линии клапана. Ему соответствует пи-
ковое значение Лр2шах, многократно превышающее р2с. Ударные
повышения давления за клапаном оказывают обратное влияние
и на работу клапана, вызывая дополнительные пики давления
в питающей полости (например, в точке е).
При малых значениях рк0 такие явления могут привести к по-
вторным закрытиям и открытиям клапана. При малом давле-
нии р2с в результате волновых процессов в сливной линии давление
за клапаном может стать ниже атмосферного, т. е. возникнет ва-
куум. Если давление при вакууме приблизится к своему пределу
(Ргвак & —0,1 МПа), то на выходе из щели возникнет кавитация,
способствующая повторению пиков р2. Из-за потерь давления на
трение волновые процессы ударного типа в трубах, как правило,
быстро затухают.
При соответствующей системе демпфирования низкочастотные
колебания, обусловленные свойствами гидросистемы, также до-
статочно быстро затухают. Время 1Я затухания определяется из
условия достижения принятых допустимых раз.махов колебаний
Дрс и AQC параметров (около средних значений р1с и Qc), соответ-
ствующих установившемуся режиму работы.
Колебания затухают в результате процессов демпфирования
(рассеяния энергии колебательного процесса путем преобразова-
ния работы сил демпфирования в теплоту).
В клапане, показанном иа рис. 1.11, имеются три источника
возникновения сил демпфирования. Во-первых, это изменяющаяся
при колебаниях ЗРЭ сила давления жидкости со стороны полости Д
25
Рис. 1.14. Клапан непрямого дей-
ствия
под поршнем 1. При изменении
открытия й щели разность давле-
ний р\ и pi изменяется пропорцио-
нально скорости h и создает силу,
препятствующую перемещению
ЗРЭ. Во-вторых, сила контактного
трения поршня о стеики кор-
пуса в результате перекоса ЗРЭ
относительно его оси. В-третьих,
переменная сила давления (рг)
жидкости на отражатель 4, воз-
никающая в результате его коле-
баний при значительном гидрав-
лическом сопротивлении щели
шириной 5Л.
Интенсивное демпфирование
находится в противоречии с пи-
ковым повышением Apt давления
в системе. Как указано выше,
главным процессом демпфирования
является процесс отставания изме-
нения давления р"\ в подпоршне-
вой полости Д от изменения давле-
ния pi в полости питания. Значе-
ние и фазовый сдвиг этого отставания возрастают с увеличением
сопротивления щели между поршнем и корпусом, т. е. с уменьше-
нием б„ щели и увеличением ее осевой протяженности. При этом
эффективность демпфирования повышается, но «заброс» давления
Др, увеличивается.
Описанные тенденции показывают, что разработка клапана
высокого давления, обладающего приемлемыми статической и
динамической характеристиками, связана с нахождением опти-
мального сочетания многих величин, включая параметры, харак-
теризующие свойства гидросистем, что требует обширного экс-
периментального поиска. Объем экспериментальных работ может
быть существенно сокращен предварительным расчетным исследо-
ванием с помощью ЭВМ.
Клапаны непрямого действия применяют при больших давле-
нии и расходе. Использование в таких случаях клапана прямого
действия приводит к большому диаметру dK проходного отверстия
седла, а следовательно, и к необходимости уравновешивания си-
лой пружины большой силы давления. Размеры такой пружины
получаются значительными, превышают размеры ЗРЭ и в резуль-
тате вся конструкция становится громоздкой.
Клапан, показанный на рис. 1.14, является регулятором дав-
ления, состоящим из управляющего клапана 7, который представ-
ляет собой малый клапан прямого действия, и главного клапана 3
большого размера, представляющего по существу клапанный рас-
26
Рис. 1.15. Характеристики клапана непрямого действия;
а потеря давления; б — характеристика управляющего тракта
пределитель, открытие которого определяется разностью давле-
ний Pi в подводящем канале и р3 в заклапанной полости А. Глав-
ный клапан в закрытом положении гидравлически уравновешен
и прижат к седлу относительно слабой пружиной 4. Его заклапан-
ная полость А соединена с подводящим каналом (р,) дросселем 2,
называемым главным в отличие от дросселя 1, который служит для
уменьшения колебаний клапана 7. Поэтому дроссели этого назна-
чения будем называть демпфирующими. После открытия управ-
ляющего клапана под действием разности давлений р„. у0 = Pi —
—р2 устанавливается ток жидкости с расходом Qy через дроссель 2
в заклапанную полость А и далее через управляющий клапан и
отверстие 6 в канал низкого давления рг. Давление ра в заклапан-
ной полости из-за потерь в дросселе 2 снижается пропорционально
расходу Qy. При этом возникает сила давления
F8 ~ S«. Г (Р1 Рз)
(S„.г — площадь проходного сечеиия главного клапана), стремя-
щаяся открыть главный клапан. С ростом давления pt увеличи-
ваются расход Qy и потери в дросселе 2:
Рз.у ~ (Р1 Рз)*
Сила Га,увеличиваясь, достигает при расходе Qy0 значения Гп.«
силы предварительного сжатия пружины 4. При этом главный кла-
пан открывается и начинает пропускать расход Qr в полость низ-
кого давления р2.
На рис. 1.15 показаны характеристики клапана непрямого
действия и его управляющего тракта, состоящего из главного
дросселя 2 (см. рис. 1.14), управляющего клапана 7 и демпфирую-
щего дросселя 1. Ветвь 0—у является характеристикой управляю-
щего клапана. Ветвь О—дл характеризует сумму потерь в клапане
и демпфирующем дросселе 1, а ветвь О—ду образована добавле-
нием к ветви О—д~ потерь в главном дросселе. Главный клапан
открывается в точке а, когда при расходе Qy0 достигается уравно-
вешивание силы Гп. го главной пружины силой давления рлу05кг,
определяемой потерями рДу0 в главном дросселе (отрезок b—а).
27
Давление ркг0 открытия главного клапана выше давления р„у0
открытия управляющего клапана. При дальнейшем увеличении
давления рх в системе повышается давление рду и, соответственно,
увеличиваются открытие hr главного клапана и расход Qr через
него до достижения в точке б максимального расхода Qmax.
Величина Q,nax определяется выбранным допустимым превыше-
нием Дрк давления рк тах над давлением открытия рк г0.
Крутизна характеристики клапана уменьшается, если велика
интенсивность нарастания открытия hr главного клапана с уве-
личением рк. Это имеет место, если характеристики О—у управ-
ляющего клапана и О—дп демпфирующего дросселя пологие,
а главного дросселя О—ду — крутая. При этом сокращаются
начальное Дру и рабочее Др„ повышения давления. Однако гори-
зонтальная или подающая характеристика управляющего кла-
пана и отсутствие демпфирующего дросселя увеличивают воз-
можность возникновения колебаний и поэтому недопустимы.
Применение для увеличения крутизны ветви О—ду дросселей
особенно малых диаметров также недопустимо. Во-первых, при
этом увеличивается опасность засорения дросселя и, во-вторых,
из-за медленного заполнения полости А (см. рис. 1.14) жидкостью,
задерживающего открытие главного клапана, при переходных
процессах возникают большие кратковременные повышения дав-
ления &,pi (см. рис. 1.13).
Как и у клапанов прямого действия, при повышении рабочего
давления склонность клапанов непрямого действия к колебаниям
возрастает. Поэтому и в клапанах непрямого действия для гаше-
ния колебаний применяют демпфирующие дроссели и фрикцион-
ные устройства, затрудняющие быстрые перемещения главного и
управляющего ЗРЭ. При разработке оптимальных конструкций
это вызывает необходимость расчетных исследований на ЭВМ или
трудоемкой экспериментальной доводки конструкции. В клапане,
показанном на рис. 1.14, предусмотрена возможность дистанцион-
ного управления главным клапаном при давлении, меньшем р„. у0.
Для этого заклапанная полость А имеет специальный выход 5,
присоединяемый к управляющему распределительному аппарату,
открытие которого позволяет открывать главный клапан при лю-
бых давлениях ниже рку 0.
Редукционные клапаны служат для получения в гидросистемах
потока жидкости с пониженным приблизительно постоянным
давлением, не зависящим от давления в основной системе. Рабо-
чая жидкость под пониженным давлением используется обычно
в гидросистемах для решения вспомогательных задач. Например,
в гидросистеме, показанной на рис. 1.2, для перемещения основ-
ного распределителя 23 применяется вспомогательная гидроси-
стема управления, состоящая из распределителей 13 и 24, полу-
чающих жидкость под невысоким давлением из гидропиевматиче-
ского аккумулятора 11 блока питания. Главным элементом блока
является редукционный клапан 9. Независимо от давления в ос-
28
новной системе (обычно 10 ...
30 МПа) он обеспечивает пита-
ние системы управления жидко-
стью под давлением 2 ... 4 МПа
(в зависимости от настройки пру-
жины клапана). Это позволяет
использовать в такой системе
управления аппаратуру среднего
давления, что повышает ее наде-
жность и снижает массу. Кроме
редукционного клапана 9 блок
питания включает малый предо-
хранительный клапан 8, ограни-
чивающий давление в аккумуля-
торе, и обратный клапан 10, ус-
траняющий возможность его раз-
рядки, когда давление в ос-
новной системе мало. Поэтому
аккумулятор позволяет управ-
лять системой при остановленном
насосе или при его работе
в условиях холостого хода.
J К аккумулятору
Рис. 1.16. Схема блока питания
с редукционным клапаном для си-
стемы управления гидроприводом
Схема блока питания показана на рис. 1.16. Жидкость посту-
пает в блок под давлением /;н р, через входное отверстие 12
к редукционному клапану. Его ЗРЭ 1 изображен на рисунке
в исходном положении, когда щель клапана предельно открыта
(h = h!a:n}. Отбор жидкости в обслуживаемую систему произво-
дится через обратный клапан 5 и выходное отверстие 4. Заклапан-
ная полость 8 всегда соединена с областью слива н давление рс
в ней мало. Если при исходном положении ЗРЭ через отверстие 12
подается жидкость от внешнего источника, а отбор ее из полости 6
отсутствует, то давление р2 в полостях 6 и 2 начинает увеличи-
ваться. Когда оно достигнет минимального превышения р„0 над
давлением рс в заклапанной полости, удовлетворяющего условию
Рко " Рал __ Рс — ^по/^к. (1-2о)
щель клапана начинает закрываться с ростом р2 до полного пере-
крытия кольцевого прохода 10. При этом в полостях 6 и 2 устанав-
ливается максимальное давление р2шах, определяемое условием
Рк max — Рг max Рс ~ Fи max/^к» ( 1 -24)
где Fn
max ~ (h0 + Ашах) — максимальная сила пружины при
закрытой щели.
Если отбор жидкости через выходное отверстие 4 отсутствует,
то давление р2тах удерживается в полости 6 при любом значе-
нии рн. Величина р2гаах ограничивается предохранительным кла-
паном 7. При отборе жидкости через отверстие 4 оиа поступает
в обслуживаемую систему под давлением ру, меньшим, чем р2,
29
Рис, 1.17. Зависимости давления редукционного клапана]
а — от расхода; б — от давления пнтаиия
на величину обычно малых потерь в обратном клапане 5. В зависи-
мости от отбираемого расхода ЗРЭ клапана занимает промежуточ-
ное положение (0 < h < При этом сила пружины Fn шах >
> рп > Рп0, и согласно выражению (1.24) клапан переходит на
режим работы при давлении рк, меиьшем, чем рк тах.
Понижение давления связано с уменьшением силы пружины и
увеличением с ростом расхода гидродинамической силы Егд,
которая равна разности сил давления, действующих на поверхно-
стях 9 и 11 ЗРЭ. Поверхность 9, удаленная от дросселирующей
щели, находится под действием давления р2, а поверхность 11,
образующая щель, обтекается потоком, и среднее давление на ней
обычно меньше р2. Таким образом, гидродинамическая сила пре-
пятствует открытию щели и, увеличивая потери рщ = pt — р2,
содействует уменьшению р2 и, следовательно, рк.
Характеристики редукционного клапана показаны на рис. 1.17.
Его расходная характеристика (рис. 1.17, а) показывает, что с уве-
личением отбираемого расхода Q и открытия щели h величина рк
изменяется по зависимости, близкой к линейной:
Рк = (F п — F?n)lSK. (1.25)
ЗРЭ редукционного клапана находится под действием давле-
ний р2 и рс. Следовательно, регулируемая величина является
разностью: р2 — рс = рк. Поэтому для питания исполнительного
механизма приближенно постоянным давлением ру необходимо
соблюдать условие рс = const. С этой целью рекомендуется под-
ключать систему, питаемую через редукционный клапан, к от-
дельной вспомогательной сливной линий 27 (см. рис. 1.2), по-
скольку давление в основной сливной линии 12 может сильно из-
меняться.
Независимость рк от давления pt пнтаиия является прибли-
женной (см. рис. 1.17, б). Как показано в п. 3.4.2, влияние ве-
личины р, на характеристику р„ = / (Q) можно ослабить, приме-
няя пружины малой жесткости, щели, обеспечивающие незначи-
тельность силы Ргд, и используя клапаны в зоне малых открытий h
щели, иначе говоря, применяя для заданных расходов клапан
большего размера.
30
Рис. 1.18. Регулятор потока
Рис. 1.19. Характеристики
регулятора потока при раз*
ных открытиях дросселя
Давление в полости, питающей редукционный клапан, мо-
жет сильно и быстро изменяться с изменением режима работы
обслуживаемой им гидросистемы. Это может вызывать колеба-
ния клапана. Для обеспечения их затухания в клапане предусмо-
трена демпфирующая полость 3 (см. рис. 1.16), отделенная от по-
лости 2 малым кольцевым зазором бд.
Регулятор потока является устройством, поддерживающим
постоянство пропускаемого расхода независимо от давления на
входе. На рис. 1.2 такой регулятор (поз. 15 ... 17) установлен
на выходе из штоковой полости гидроцилиндра для обеспечения
постоянной скорости поршня при рабочем ходе. Регулятор со-
стоит из клапана постоянной разности давлений 16, регулируе-
мого измерительного дросселя 15 и демпфирующего дросселя 17
(на рис. 1.18 соответственно поз. 5, 3 и 1). Характеристика ре-
гулятора (рис. 1.19) состоит из семейства зависимостей Q =
— f (pt,) расхода от полной разности рр = pt — р3(см. рис. 1.18)
давлений на входе в устройство и выходе из него. Каждая зависи-
мость соответствует определенному положению ЗРЭ регулируе-
мого дросселя 3 при действии внешнего управляющего органа,
нажимающего на шток 4. При этом каждому Лр соответствует оп-
ределенное открытие Лд = шах — /ip дросселирующих шлнцев 2.
Клапан 5 принципиально не отличается от представленного
на рис. 1.16 и имеет характеристику, по форме аналогичную ха-
рактеристике, показанной на рис. 1.17. В регуляторе потока он
поддерживает независимо от давления pt на входе и от перемеще-
ния ЗРЭ дросселя постоянную разность давлений рд = ра —
31
— рв на входе в шлицы и выходе. Поэтому при постоянстве Лр дрос-
сель пропускает постоянный расход. Подобно редукционному
клапану (см. рис. 1.16 и 1.17) клапан 5 (см. рис. 1.18) поддерживает
постоянство рд лишь приближенно. Поэтому приближенным яв-
ляется и постоянство расхода Q. Отклонения последнего от по-
стоянного значения при малых и больших расходах различны
(см. рис. 1.19). При малых Q с увеличением рр расход увеличи-
вается, а при больших — убывает. Эту особенность можно объ-
яснить, рассматривая характеристику клапана постоянства раз-
ности давлений с позиций зависимости (1.25). При малом расходе
жидкости шлицы 6 клапана 5 открыты на малую величину hK
(см. рис. 1.18). При этом гидродинамическая сила Егд, пропорцио-
нальная количеству движения потока, пренебрежимо мала. С ро-
стом pi открытие hK должно для поддержания значения рг умень-
шаться. При этом возрастают сила Fa пружины и согласно вы-
ражению (1.25) давление р2, а следовательно, при постоянном hp
и расход Q.
При большом расходе Q сила Ггд значительна. С увеличением
давления рр она увеличивается и ее рост опережает рост Fa из-
за уменьшения Лк, приводя к уменьшению рг и, соответственно, Q.
Нормальная работа регулятора начинается (см. рис. 1.19)
от некоторого порогового значения давления рр = р0, которое
согласно рис. 1.17 и выражению (1.23) соответствует, как и для
редукционного клапана, условию начала уменьшения открытия hK
клапана постоянной разности давления.
В качестве дросселирующих каналов и в клапане, и в дросселе
применены шлицы 6 и 2 треугольного сечения. Такая конструк-
ция позволяет увеличить ход h, соответствующий полному изме-
нению проходной площади каналов обоих ЗРЭ. В клапане 5
при этом усиливается эффект демпфирования колебаний его ЗРЭ
при помощи дросселя /, а в дросселе 3 облегчается точная настрой-
ка необходимого значения йр и, следовательно, расхода.
1.2.3. Направляющие гидроаппараты
Направляющие гидроаппараты служат для изменения на-
правления движения потоков жидкости в гидросистемах.
Наиболее широко в автоматизированных гидросистемах при-
меняют клапанные и золотниковые направляющие аппараты.
Крановые аппараты, как правило, используют для ручного управ-
ления вспомогательными операциями и в настоящей работе не
рассматриваются.
- Пример схемы гидропривода с клапанной системой распреде-
ления показан на рис. 1.1, а ее описание дано в п. 1.1. Рассмотрим
основные типы клапанных направляющих аппаратов, включенных
в схему.
Клапанный распределитель 2/2 (поз, 8 на рис. 1.1) показан
на рис. 1.20. Его основным отличием от обычного клапана пря-
32
Рис. 1.20. Клапанный распределитель 2/2
мого действия (например, ем. рис. 1.3) является полное отделение
заклапанной полости У от проточной части — полостей П. В по-
лость У может быть подана жидкость под давлением ру управле-
ния. Тогда Рз = ру. При этом проточная часть герметично пере-
крывается ЗРЭ. Если полость У соединяется со сливом (ра = рс),
то распределитель превращается в обычный клапан низкого дав-
ления и допускает протекание жидкости через проточную часть
в любом направлении. Потери давления в этом случае опреде-
ляются его характеристикой. Характеристика распределителя
в режиме клапана при условии, когда давления на выходе из про-
точной части и в заклапанной полости равны, показана на рис. 1.21.
Она состоит из клапанных ветвей рк для двух направлений те-
чения [от полости Б к А (см. рис. 1.20) и наоборот] и дроссель-
ной ветвн рк. д, соответствующей предельному открытию /1ШЛХ
щели клапана. Если площади $к и (SH — SK), на которые дейст-
вует давление при открытии клапана, одинаковы, то обе клапан-
ные ветви обычно практически
совпадают. Дроссельные ветви
для обоих направлений тече-
ния, как правило, образуют
одну характеристику.
Для обеспечения малых по-
терь давления при течении че-
рез распределители в них при-
меняют относительно слабые
пружины. При этом сила пру-
жины соизмерима по величине
с силой трения уплотнения 2.
Силы трения эластичных уп-
лотнений обычно ощутимо из-
меняются от образца к об-
разцу. Соответственно изме-
2 Давидов
рк,МПа
50 60 90 О. л/ни»
Рис. 1.21. Зависимости потерь дав-
ления от расхода для распредели-
теля 2/2
33
Рис. 1.22. Гидрозамок
няется и форма клапанных ветвей характеристик. На рис. 1.21
показаны две пары (/ и II) характеристик, относящиеся к двум
различным образцам одного н того же распределителя.
Силами трения объясняется также и круто падающая форма
характеристик (ЗРЭ открытого клапана «зависает» из-за трения).
Силы трения обусловливают и неопределенность переходной зоны
от клапанной ветви характеристики к дроссельной.
Гидрозамок (управляемый обратный клапан) показан на
рис. 1.22 (на рис. 1.1 поз. 22). Если линия 15 (см. рис. 1.1), по-
дающая жидкость в штоковую полость гидроцилиидра, соединена
со сливной линией 12, то толкатель 23 гидрозамка отжат пружи-
ной и его клапан вместе с обратным клапаном 20 запирает рабочую
полость гидроцилнндра. Прн повышении давления в линии 15
Рис. 1.23. Клапанный распределитель 3/2
34
толкатель гидрозаика прину-
дительно открывает его кла-
пан и поршень движетвя в
обратной направлении.
Гидрозамок (рив. 1.22) во-
втоит из гильзы 1 в обратным
клапаном 2 и корпуса 3, в
котором размещен поршень 5
толкателя 4 и его возвратная
пружина 6. Канал А соединен
в рабочей полостью гидроци-
линдра, каналы Б и С штоковой
полости толкателя—со слив-
ной линией. Управляющее да-
вление ру подводится к поло-
сти У. Гидрозамок можно при-
Рис. 1.24. Характеристика распреде-
лителя 3/2 при dK = 10 мм,
v = 0,15 см*/с
менять, например, для управле-
ния работой гидроцилиндра одностороннего действия. При этом
поток от насоса может свободно следовать от канала Б к каналу А
в рабочую полость, которая при отсутствии подачи запирается для
удержания нагрузки обратным клапаном. Для возвратного хода
обратный клапан принудительно открывается толкателем.
Основные требования к гидрозамку — герметичность и не-
значительное сопротивление обратного клапана. Характеристика
последнего ие отличается от изображенной иа рис. 1.10.
Клапанный распределитель 3/2 (поз. 14 и 25 на рис. 1.1)
показан на рис. 1.23. Он позволяет соединять канал П исполни-
тельной системы либо с каналом питания Н, либо со сливным ка-
налом С. В исходном положении под действием возвратной пру-
жины 1 распределитель соединяет каналы П и С. При подаче
управляющего потока под давлением ру в полость У соединяются
каналы Н и П. Распределитель состоит из клапана-толкателя 5,
не отличающегося от клапана распределителя 2/2 (см. рнс. 1.20),
обратного клапана 2 с возвратной пружиной 1, ие отличающегося
от клапана гидрозамка (рис. 1.22), и направляющего золотника 3,
осуществляющего соединение канала П с каналами Н или С.
Золотник сам по себе ие герметичен. Герметизация отключаемой
полости осуществляется размещенным в ией клапаном. Распреде-
литель ие имеет промежуточных положений и в любой из двух
рабочих позиций открыт до предела.
Характеристика распределителя (рис. 1.24) представляет за-
висимость потерь давления при соедниениях Н П и П -» С.
Главными сопротивлениями являются щели золотникового рас-
пределителя, потери в которых р8 составляют 60 ... 75 % от об-
щих потерь р.
Если управление распределителем производится системой уп-
равления, жидкость к которой подается также от полости Н,
то его работа при малом сопротивлении тракта от полости П мо-
2*
35
Рис. 1.25. Клапанный распределитель 3/2,
управляемый электромагнитом
жет быть неустойчива. При подаче жидкости в полость У и от-
крытии соединения Н П давление в полостях П, Н и У может
при малом сопротивлении этого тракта уменьшиться до значения,
при котором пружина будет способна сместить распределитель
в противоположную позицию.
Если отключение полости Н вызывает в ней повышение давле-
ния рв, а управляющий сигнал, соответствующий смещению рас-
пределителя вправо, продолжает действовать, то произойдет
повторное соединение каналов Н -* П и повторение описанного
процесса.
Приведенный пример показывает первостепенную значимость,
во-первых, вопроса о необходимости исследования всех возмож-
ных ситуаций, возникающих при управлении гидроприводами,
и, во-вторых, вопроса о выборе способа питания вспомогатель-
ной управляющей системы гидроприводом.
Клапанный распределитель 3/2 с электромагнитным управле-
нием показан на рис. 1.25. Его используют в качестве первой сту-
пени, управляющей работой исполнительных распределителей
(на рис. 1.1 управляющие распределители 9, 13 и 26). На схемах,
показанных на рис. 1.20 и 1.23, видно, например, что в полости У
управления питание подается от примыкающих к ним распредели-
телей рассматриваемого типа.
Распределитель (рис. 1.25) соединяет каналы П, питающие по-
требитель [полости У перед управляющим органом исполнитель-
ного распределителя (рис. 1.20 и 1.23)], с источником рабочей
жидкости (полостью И) или со сливным каналом С. Его рабочим
органом является шарик 2, свободно перемещающийся в направ-
36
ляющем канале П' коллектора 6 с радиальными прорезями 1,
которые соединяют канал П' с питающими потребителя осевыми
каналами П, и толкатель 3. Под действием слабой пружины 5
толкатель 3 прижат к толкателю 4 электромагнита и повторяет
его перемещения. Благодаря малой массе шарик всегда прижат
потоком из полоети Н к толкателю 3 и повторяет его дви-
жения .
В зависимости от типа электромагнита при отсутствии подачи
напряжения к его обмоткам шарик может занимать любое из двух
крайних положений. Если электромагнит тянущий, т. е. втяги-
вает при подаче напряжения толкатель 4, то при отключенном
электропитании шарнк прижат пружиной электромагнита к седлу
полости Н, а канал П соединен со сливным каналом С. При тол-
кающем магните такое положение шарик занимает при включен-
ном электромагните. Схему использования электромагнита выби-
рают, исходя из принятой при разработке схемы управления ги-
дропередачей.
Скорость перемещения шарика зависит, в основном, от ско-
рости перемещения толкателя электромагнита под действием силы
магнитного поля или (при отключении электропитания) его пру-
жины. При движении в сторону закрытия полости Н быстродей-
ствие системы снижается с ростом давления питания р„.
Быстрота процесса перемещения управляемого устройства
при срабатывании управляющего распределителя зависит от про-
пускаемого им расхода. Последний при подаче сигнала на пере-
мещение зависит от давления питания, силы сопротивления со
стороны управляемого объекта и от гидравлического сопротивле-
ния каналов от полости Н до канала
П. При отключении полости Н ско-
рость возврата управляемого объ-
екта зависит от силы его возврат-
ной пружины, силы сопротивления
Рис. 1.26. Характеристики управляющего распределителя 3'2:
а — ааьисимостн проводимости каналов распределителя от VRe; б — зависимости потерь
давления в ианалах от расхода при v = O,J см’/с и / 50 °C (Л) и v = 0,8 см*/с и
t - Ю °C (5)
37
перемещению н от гидравличеекого еопротивления тракта от
канала П до С. Поэтому гидравлическими характеристиками
распределителя являютвя зависимости, описывающие пропу-
скную способность его каналов для двух рабочих положений
шарика (рис. 1.26). На рис. 1.26,а показаны зависимости для
проводимостей G каналов распределителя: G (С — С) от выхода
из щели шарикового клапана до входа в канал С; G (П' — П) для
линии от канала шарикового клапана до выхода потока в полость
управляемого объекта (для двух направлений течения прово-
димость G (ГТ — П) одинакова); 0щ для полностью открытой
щели шарикового клапана.
Потери в подводящем канале И—Н' малы и поэтому иа гра-
фике не показаны.
Согласно выражению (1.11)
G = Q/Гр,
где р — потеря давления в гидравлическом сопротивлении.
Наибольшее сопротивление (наименьшую проводимость) имеет
щель шарикового клапана (см. рис. 1.26, а). Мала проводимость
канала С—С из-за стеснения прохода седла клапана иа стороне
С стержнем толкателя.
На рис. 1.26, б приведены экспериментальные характеристики
для двух основных линий движения потока в распределителе от
канала НкПитПиС.
Потери р (И -> П) являются суммой потерь р (Н -► Н') +
+ рт 4- р (Д' -► П).
Потери р (П -> С) являются суммой потерь р (П -* ГГ) +
+ Рш + р (С -* С).
Характеристики потерь А соответствуют характеристикам
проводимости иа рис. 1.26, а для случая, когда вязкость жидко-
сти мала и проводимости достигают предельных значений.
Распределитель является миниатюрным устройством с малыми
каналами и щелями, имеющими относительно большую протяжен-
ность. Возможна его эксплуатация на жидкости с большой вяз-
костью (например, при низких температурах). Поэтому проводи-
мости G на рис. 1.26, а показаны как функции числа Re (на ри-
сунке для сокращения масштаба аргумента как функции p^Re).
При малых Re (при увеличении вязкости) проводимости резко убы-
вают. Это означает, что расход через распределитель при том же
давлении также сильно уменьшается и, соответственно, снижается
скорость перемещения управляемых объектов (характеристики Б
на рис. 1.26, б).
Для каналов круглого сечеиия
38
Рис. 1.27. Распределитель золотникового типа 6/3
для кольцевых щелей
D 2 Q
Re = -— -г~.
я dKv
[ Изменение проводимости каналов и щелей е изменением Re
, свойственно всем гидроаппаратам и может сильно влиять на их
i эксплуатационные свойства.
I Золотниковый распределитель 6/3 (рис. 1.27, иа рис. 1.2
поз. 23) имеет три рабочих положения — два крайних и среднее.
, В среднем положении (рис. 1.27) канал питания Н соединен со
сливным каналом С, чем обеспечивается, если отсутствует подача
t жидкости к потребителю, холостой ход насоса питания при малом
| давлении.
•• В любом из крайних положений распределителя каналы Н
1 и С разобщены перемычкой 10, а канал Н соединен через каналы Нг
1 или е одним из каналов потребителя (Z7X илн Пг). Другой канал
| потребителя соединен при этом со своим сливным каналом
или С].
; В данной конструкции на пути от канала Н с каналам Н3
I и установлен обратный клапан 3 (на рис. 1.2 поз. 25). Он от-
крывается и пропускает жидкость из канала И к потребителю,
когда давление в канале Н превысит давление в канале Пх или П3.
Этим исключается возможность неуправляемого перемещения
гидродвигателя под действием нагрузки в момент его подключения
к источнику питания.
Плавность увеличения и уменьшения давлений в полостях
; и Пг и соответственно плавность изменения скорости гидродвига-
теля обеспечиваются при перемещении золотника шлицами 8 и 1.
г 39
?
Рис. 1.28. Характеристики распределителя 6/3:
а — нвменевве площадей проходвах сечений щелей по ходу золотника; б — зависимости
потерь давленая в каналах распределителя от расхода
На рис. 1.28, а показано изменение площадей проходных се-
чений щелей распределителя по ходу (Яа) перемещения золот-
ника.
Полный ход золотника в одну сторону составляет Нв шм.
Участок а—б представляет уменьшение площади щели 9
(см. рис. 1.27) при движении золотника вправо. Участок б—в
соответствует уменьшению площади прохода шлицев 8, перекры-
вающих перепуск жидкости из канала Н в канал С в положении в.
До закрытия перепускного канала на участке и—л начинает от-
крываться щель 6, соединяющая канал Hi с каналом Hi потреби-
теля. Опережая этот процесс, в точке г начинается соединение ка-
нала Да с каналом Сг. На участке г—д соединение происходит
через шлицы 1 и иа участке д—е — через щель 11 полного пери-
метра.
Применение шлицев устраняет гидравлические удары в си-
стеме во время присоединения н отсоединения каналов и совместно
с отрицательным перекрытием (участок и—в) позволяет использо-
вать плавное увеличение площадей для плавного регулирования
скорости гидродвигателя.
Указанные свойства соответствуют требованиям систем управ-
ления мобильными гидроприводами.
Вообще, закон изменения площади открытия по ходу золот-
ника распределителя может изменяться в зависимости от назна-
чения гидросистемы.
Второй основной характеристикой распределителя являются
зависимости потерь давления для его основных линий от расхода:
р = f (Q). Типичная характеристика для распределителя системы
высокого давления (р » 30 МПа) показана на рис. 1.28, б.
Наименьшие потери 0,2 ... 0,4 МПа при Qnlax имеют место
в линии перепуска И -► С. Этим обеспечиваются малые затраты
мощности при холостом ходе насоса.
Потери в каналах -► Сг, Z7a -► Ct слива из полостей гидро-
двигателя также малы и составляют 0,3 ... 0,5 МПа. Этим обеспе-
40
чивается малый подпор при вытеснении жидкости из нерабочих
полостей гидродвигателя. Таким образом, гидродвигатель создает
нужные силы или момент при минимальном давлении в канале Н,
что повышает надежность гидропривода.
Потери 0,5 ... 0,9 МПа допускаются для каналов Н -► ГЦ,
Н -► ГЦ, питающих рабочую полость, что обусловлено (рис. 1.27)
более сложной их конфигурацией.
На корпусе распределителя предусмотрены отверстия Kj
(см. рис. 1.27) и Ki, а также Кг и Кг Для присоединения предо-
хранительных клапанов, защищающих систему от пиковых по-
вышений давления, возникающих при возможных перегрузках
гидродвигателя со стороны приводимого объекта или рабочего
орудия. К отверстиям можно присоединять также и перепускные
клапаны заполнения полостей гидродвигателя, если под дей-
ствием приводимого объекта он переходит на насосный режим ра-
боты и в одной из его рабочих полостей возникает вакуум. Кла-
паны открывают в таких случаях проход жидкости в направле-
нии С -» П.
Распределители, аналогичные показанному на рис. 1.27, можно
собирать в пакеты, образующие блоки управления разветвленными
гидросистемами с многими гидродвигателями. Для этого их корпуса
стягивают анкерными болтами 2, при этом каналы И, С, Сг и С2,
смыкаясь, образуют общие сквозные каналы питания и слива.
Распределитель имеет нуль-установитель с пружиной 4, удержи-
вающий его в среднем положении при отсутствии внешнего сме-
щающего воздействия.
Для перемещения распределителя предусмотрены:
а) ручное управление с помощью рычага, присоединяемого
к проушине 13;
б) дистанционное гидравлическое управление путем подачи
жидкости из управляющей гидросистемы в камеры 5 или 12 через
отверстия У.
Усилие для перемещения золотника обусловлено гидродинами-
ческими силами, силами трения и силами возвратных пружин 4
нуль-установителя.
Для уменьшения сил трения путем улучшения центрирования
золотника в корпусе и отделения загрязнений жидкости в местах
высокого давления выполнены разгрузочные канавки 7. У боль-
ших распределителей (dK = 25 ... 50 мм) суммарная сила переме-
щения значительна, и, как правило, для иих необходимо управле-
ние с помощью вспомогательной гидросистемы.
Во избежание заклинивания золотников из-за деформации кор-
пусов под действием сил давления жидкости и сил от анкерных
болтов корпуса должны обладать большой жесткостью.
Управляющие золотниковые распределители типа 3/2, пред-
назначенные для дистанционного управления распределителями,
аналогичными показанному иа рис. 1.27, приведены на рис. 1.29
41
Рис. 1.28. Управляющий
золотниковый распреде-
литель с ручным управле-
нием
от рабочего давления
и 1.30. На схеме, изображенной на рне.
1.2, им соответствуют поз. 13 и 24.
Распределитель (рис. 1.29) предна-
значен для ручного управления. Он
имеет золотник 1, который, находясь
в верхнем положении под действием воз-
вратной пружины 4, соединяет полость У,
подключенную к соответствующей поло-
сти управляемого объекта, со сливным
каналом С, а при смещении в нижнее
положение толкателем 2 — с каналом
питания Н. В зависимости от соотноше-
ния размеров перемычки b и отверстий
d золотниковая пара может образовывать
положительное или отрицательное пере-
крытие. В последнем случае повышается
расход жидкости в системе управления,
но увеличивается и плавность перемеще-
ния золотника управляемого распредели-
теля, и он может удерживаться в про-
межуточных положениях для регулирова-
ния скорости гидродвигателя.
Толкатель перемещается при нажиме
на рычаг или педаль. Усилие для его
перемещения невелико, поскольку размеры
золотника малы (dK = 5 ... 10 мм). Неве-
лико и давление в системе управления.
Оно не превышает 3,5 МПа и ие зависит
в основной гидросистеме, так как пита-
ние системы управления осуществляется от блока питания через
редукционный клапан 9 (см. рис. 1.2). Во избежание чрезмерно
быстрого перемещения золотника, приводящего к пиковым повы-
шениям давления и гидравлическим ударам в основной гидроси-
стеме, распределитель снабжен буферной пружиной 3 (см. рис. 1,29).
Распределитель, показанный на рис. 1.30, а, используют
в электрогидравлических системах дистанционного управления
основными распределителями гидросистем. Его золотник переме-
щается позиционным илн пропорциональным электромагнитом.
В первом случае работа распределителя аналогична работе рас-
пределителя, показанного на рис. 1.25. Во втором случае распреде-
литель, выполняемый, как правило, с отрицательным перекрытием
(Н3 > Нк], образует делитель давления рв. Последний позволяет
получить в полости У промежуточные значения давления рс <
< Ру < Рв- Это позволяет удерживать основной распределитель
в промежуточных положениях и регулировать таким образом
скорость гидро двигателя.
На рис. 1.30, б показана характеристика такого распредели-
теля для случая И, — Нк = d. Она состоит из зависимостей
42
относительных площадей от-
крытия питающего SH/Sa и
сливного S0/Sd окон и отно-
сительного давления (рт —
— ₽о)/(Ри — Рс) в полости У,
питающей систему управле-
ния от относительного хода
золотника h/d.
Электрогидр авлические
распределители устанавли-
вают обычно непосредствен-
но иа управляемом объекте.
Например, при управлении
распределителем, показан-
ным на рис. 1.27, управля-
ющие распределители (см.
рис. 1.30, а) устанавливаются
непосредственно в крышках
камер 5 и /2 и примыкают
к отверстиям У. Для этого
на крышках выполняют со-
ответствующие приливы.
1.3. ТРЕБОВАНИЯ
К ГИДРОАППАРАТАМ
Первое требование к ги-
дроаппаратам заключается
в выборе и получении нуж-
ной формы их статической
характеристики. Для клапа-
нов оно выражается в обес-
печении определенного на-
Рис. 1.30. Управляющий золотниковый
распределитель, перемещаемый электро*
магнитом:
а — схема; б — относительное явмевевве дав*
левая Ру в пяогцадн открытия овов во ходу
аологнина
клона зависимости рк =
— f (Q) (с“. рис. 1.4), который можно характеризовать
величиной Дрн — рк анх — Рио. представляющей приращение
давления от значения при начале открытия (рк0) до режима
рктах, после которого характеристика начинает снижаться.
Обычно расход Qmax, соответствующий этому режиму, рассматри-
вают как предельный для данного клапана. Как правило, исполь-
зование клапанов в зоне снижающейся ветви характеристики не-
желательно, поскольку системы с такими клапанами склонны
к неустойчивости. Поэтому создание клапанов со слабо нарастаю-
щими характеристиками (см. рис. 1.12) является сложной расчет-
ной и экспериментально-конструкторской задачей.
Форма характеристики определяется сочетанием формы сило-
вой функции фк (см. рис. 1.4, в), коэффициента расхода (см.
рис. 1.4, г), жесткости с пружины, закона увеличения открытия
43
щели Sm = f (h) [ем., например, уравнение (1.6) 1 и рабочего давле-
ния рк0. Из них величины ф и р. определяют на основе системати-
зации экспериментальных данных. Поэтому расчет клапанов без
систематизированного экспериментального справочного материала
невозможен.
С непринципиальными оговорками изложенное можно от-
нести и к направляющим аппаратам, для которых необходимо
определять как пропускную способность щелей, так и силовое
воздействие жидкости и силу возвратной пружины.
Второе требование к гндроаппаратам заключается в полу-
чении приемлемых динамических свойств. Эти свойства опреде-
ляются перечисленными выше величинами в сочетании с прису-
щими гидроаппарату силами демпфирования. Как указывалось,
динамические свойства выражаются поведением клапана при
переходных процессах, вызванных скачкообразным (см. рис. 1.13)
или периодическим изменением расхода. Как показано в литера-
туре [12], экспериментальные данные, полученные при статиче-
ских испытаниях, можно применять и для исследования динами-
ческих процессов, если присущие им частоты невелики (f <
< 50 Гц).
Демпфирующими силами в гидроаппаратах являются силы
смешанного трения и силы давления, возникающие при втекании
и вытеснении жидкости из полостей, отделенных дросселирующими
щелями и отверстиями, от проточной части (например, полость Д
в клапане на рнс. 1.11). Оценить силу демпфирования, как и ги-
дравлические характеристики фн и рщ, можно только на основе
использования экспериментального справочного материала.
В различных системах, обладающих различными объемами,
длинами и жесткостью труб и характеристиками гидродвигате-
лей, характеристики переходных процессов одного и того же
гидроаппарата различны. Поэтому оценка применимости гидро-
аппарата для определенной гидросистемы илн получение динами-
ческих характеристик вновь разрабатываемого гидроаппарата
возможна только в результате исследования его поведения в усло-
виях, близких к эксплуатационным, либо экспериментальным
путем, либо путем моделирования переходных процессов на ЭВМ.
Третье требование к гндроаппаратам сводится к обеспечению
их удовлетворительной работоспособности в необходимом диа-
пазоне температур. Коэффициент расхода дросселирующих щелей
и отверстий в значительной степени зависит от Re. То же свой-
ственно коэффициенту силы фа и силе демпфирования. Даже при
нормальной температуре 40° ... 60° С работа большинства гидро-
аппаратов протекает в условиях, когда Re <2500. На рис. 1.4, в
можно видеть, что при этом значение рщ в значительной степени
зависит от Re и не достигает своего предела рщ. г. Это явление
многократно усугубляется при работе в переменных климатических
условиях, когда вязкость и соответственно Re изменяются на три
порядка. При этом статические и динамические характеристики
44
гидроаппаратов претерпевают большие изменения и могут стать
неприемлемыми. Эта проблема требует специального достаточно
сложного экспериментального или расчетного исследования, вы-
полняемого с помощью ЭВМ.
Четвертым требованием к гндроаппаратам является малая
чувствительность их характеристик к влиянию кавитации. Ка-
витация возникает на выходе жидкости из дросселирующих щелей,
если давление в этой зоне мало. Изменение поля давлений в ка-
мере К. (см. рис. 1.3) может привести к изменению характеристик
и к неустойчивой работе направляющих и особенно регулирую-
щих гидроаппаратов. Для устранения этого явления должны
применяться меры, ограничивающие условия использования ги-
дроаппарата, или конструктивные меры, устраняющие изменчи-
вость характеристик.
Пятым требованием к гидроаппаратам является обеспечение
их малых габаритных размеров. Для этого гндроаппарат должен
быть способным выполнять свои функции в широком диапазоне
расходов без дополнительных больших потерь давления, что до-
стигается тщательным профилированием проточной части. Осо-
бенно важно это требование для направляющей аппаратуры.
Шестое требование связано с предотвращением или ограниче-
нием гидравлического удара, вызываемого в гидросистемах ра-
ботой гидроаппаратуры. Если быстродействие гндроапларатов
велико, то в примыкающих к ним трубопроводах сразу после сраба-
тывания гидроаппарата могут возникать значительные ударные
повышения давления. Это приводит к сокращению срока службы
труб и может послужить причиной выхода их из строя. Особую
опасность ударные явления представляют для отводящих (слив-
ных) трубопроводов, поскольку в стационарных условиях они
работают при низких давлениях и трубы для них выбирают из
этих соображений.
Характеристику срабатывания гидроаппарата надо выбирать
с учетом ограничения интенсивности ударных явлений.
В последующих главах рассматриваются расчетные методы
оценки гидроаппаратов с точки зрения поставленных требований,
а также круг вопросов, связанных с возможностями их выпол-
нения.
2. ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ГИДРОАППАРА ТО В
2.1. ПРОПУСКНАЯ СПОСОБНОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ
ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ
2.1.1. Дросселирующие щели клапанов п распределителей
Согласно выражению (1.11) пропускная способность щелей
определяется их проводимостью
бщ = рщЗщ/г/р = q/Z₽^-
Проводимость зависит от трех переменных величин: 5Щ,
рщ и р. При использовании определенной рабочей жидкости
плотность р принимают постоянной.
В большей степени проводимость зависит от площади 5Щ
поперечного сечения щели, которая определяется ее открытием h.
Для щелей основных типов (см. рис. 1.5) относительные пло-
щади 5Щ/5Н связаны с относительным открытием h/d„ соотноше-
ниями (1.6)—(1.9). Первые три зависимости нелинейны, однако
эта нелинейность при малых наиболее употребительных зна-
чениях h/d„ мала.
На рнс. 2.1 приведены зависимости 5щ/5н для конических
клапанов с кромочным седлом при употребительных значениях
угла р, построенные по выражению (1.6). Там же указана граница
применимости упрощенной линейной зависимости (1.10), исходя
из выбранной погрешности определения Sra, равной 5 %. Эта
граница характерна и для зависимости (1.7) для щелей с конусным
седлом и кромочным клапаном.
Второй переменной величиной, определяющей проводимость,
является коэффициент расхода рщ щели. Он зависит от формы
щели и от структуры потока в ней, т. е. от числа Re. Здесь и
в дальнейшем для записи Re принята наиболее общая форма
Re=V4^- (2- П
Гидравлический радиус
гР = S/П, (2.2)
где S — площадь отверстия; П — смоченный периметр отверстия.
Для кольцевых щелей (рис. 2.2) при малых открытиях (Л dK)
П -- 2adK.
46
Скорость потока иа выходе
из щели
®Щ = <2/(5щв),
где в—коэффициент вжатия втруи.
При этих увловиях выраже-
ние для Re имеет вид:
пе_____Q 4 _
к Sme v 2лй„
2 Q 2 2_.
я edKv я dKv
(2.3)
Принятое упрощенке основано
на том, что для большинства
кольцевых щелей 0,70 < в < 1.
Поэтому, учитывая, что опреде-
ление Re носит оценочный харак-
тер, а также для удобства исполь-
зования зависимости (2.3), примем
в « 1. В дальнейшем для коль-
цевых щелей Re вычисляется по
Рис. 2.1. Зависимости относитель-
ной проходной площади щели от
ее относительного открытия для
конических затворов с кромочным
седлом:
—------— пряблнженняе; ......... —
точнае (вместо £ — 15е надо читать
0 = 30°, вместо 0 = 30° — fj = 15°)
Рис. 2.2. Схема потока через
дросселирующую щель
выражению (2.3) в упрощенном
виде.
Типичная зависимость рш =
= [ (Re) показана на рис. 1.4, г.
Из нее следует, что рш при Re <
< 4000 ие является еще постоян-
ной величиной и не достигает
своего предельного значения рш. т.
Обычно рщ = рш. т при Re > 10‘.
В гидросистемах, работающих иа
достаточно вязких жидкостях
(0,08 < v <0,2 см’/с при 50 °C),
как правило, Re < 4000. Вместе
с тем зона интенсивного измене-
ния рш при Re < 1000 исполь-
зуется часто, во-первых, при ма-
лых h и Q в период процесса нача-
ла открытия щелей гидроаппара-
тов и, во-вторых, при работе в хо-
лодных климатических условиях,
когда v на одни-два порядка больше указанных пределов. Поэтому
при проектировании проточной части гидроаппаратов и математи-
ческом моделировании их работы в гидросистемах непостоянство
рщ необходимо учитывать.
Как н для всех местных сопротивлений, в которых обтекаются
острые кромки, характер зависимости рш — f (Re) определяется
47
iui
0.8
0,6
Д*
0.2
Рнс. 2.3. Зависимости коэффициентов цщ расходам е сжатия, |щ потерь от
числа Re для кольцевой дросселирующей (дели гндроаппарата
изменением коэффициента сжатия етруи (см. рис. 2.2)
в 5^/5щ Лс/Лщ
и изменением коэффициента местных потерь £, учитывающего
снижение скорости ош из-за рассеяния энергии:
= ]/"-у(Л_₽, + р‘г)' (2-4)
Принимая во внимание, что скорости потока ощ в щели и о0
в проходе седла соизмеримы только при весьма больших открытиях
щели, когда 5Щ/5К > 0,2 (исключение представляют щели обрат-
ных клапанов и распределителей, работающих часто при предель-
ных открытиях), а кинетическая энергия струи pv^/2 за выходом
из щели, как правило, рассеивается, получаем
I 1 /""2
~ -\/r~ V ~о~ (2-5)
где рт » Pi — рг — потерн давления в щели| = 1 + £ —
коэффициент потерь в щели.
Расход через щель
Для щели, показанной на рис. 2.2, при 0 = 35° типичные
зависимости е, и рш от Re приведены на рис. 2.3.
С увеличением Re по мере усиления турбулизации потока
значения и в уменьшаются (£ш — интенсивно, а в — слабо)
и приближаются к предельным значениям С,ш.т и ет. При этом рш
также приближается к своему пределу:
Рщ. т = ct/V” £щ. т*
48
На рие. 2.3 штриховыми линиями показаны уточненные зави-
симости £щ и рщ. Обычно для удобства аппроксимации зависимо-
стей рщ = f (Re) этим незначительным уточнением пренебрегают.
Приближенные зависимости показаны сплошными линиями. При
этом функция — f (Re) аппроксимируется выражением
U = A/Re + (2.6)
Следовательно,
„______а________е_______УЁ~а - (2 7\
vu vu; ул/ь^+R-e 1 }
Основную роль в формировании левой ветви зависимости
рш — f (Re) на рис. 2.3, где рш существенно переменен, играет £щ.
Правая ветвь этой зависимости, где рщ -► рщ. ,, определена фор-
мой зависимости в, поскольку здесь величина изменяется
пренебрежимо мало. В этой области в стремится к своему пределу
вт, и именно это значение определяет величину рщ. ,.
Для щелей, образованных кромкой н конусом, потери иа тре-
ние обычно малы, так как обусловлены трением на сравнительно
коротких участках а—b и с—е (см. рис. 2.2), где быстротекущая
жидкость соприкасается со стенкой. С укорочением участка с—е
потерн на трение уменьшаются. При этом
£щ. , = 1,15 ... 1,25 « 1,2.
Соответственно
Рш. Т = в,//L2 « 0,915b,. (2.8)
Поскольку величина в, для дросселирующих щелей, образо-
ванных конусом и кромкой, не выходит за пределы 0,8 ... 0,95,
целесообразно в выражении (2.7) для удобства его аппроксимации
пренебречь переменностью в и принять в = в, = const. Тогда
оно примет вид
рщ = Рщ. т У Re/У Rea + Re. (2.9)
В такой форме рщ удобно рассматривать как функцию УУе,
не применяя при построении логарифмические координаты.
На рис. 2.4, а показана такая аппроксимационная зависимость
для щели конического клапана с р = 45° (график Б). На рис. 2.4, б
построена на основании эквперимеитальных данных зависимость
рш = f (Re), учитывающая истинную форму функций как £щ,
так и в.
Аппроксимационная зависимость у начала координат каса-
тельиа к лучу, угол наклона которого определяется зависимостью
*B = tgT = p„.T/yRrK. (2.10)
49
Рш.
0,8
0.8
(!.ч
O.i
10'? 5 10' ? 5 103 2 5 10 5 5 lOsRe
Рис. 2.4. Зависимости коэффициента расхода Цщ — f (V^Re) дли щели%гидро-
аппарята (р — 45е, в-р = 0,855, 5щ. т ~ 1,2):
А — точная; Б — приближенная, аппроксимационная; В — результата эксперимен-
тального определения заввонмоетн А
Величина для щелей изменяется в малых пределах. Для
щелей, образованных кромкой и конусом и двумя кромками,
соответственно
£„«0,045 и 0,1. (2.11)
С увеличением Re зависимость рш етремитвя к горизонтали
Ртц. т*
На рис. 2.3 и 2.4 показаны три характерные зоны изменения рш.
В зоне I р.ш интенсивно увеличивается нз-за уменьшения £;ш.
Это зона ламинарных режимов, где величина р.щ обусловлена
потерями на тренне. Зона II представляет зону переходных режи-
мов. В ней рщ определяется как убывающими потерями на тре-
ние, так и возрастающим сжатием струй (убывание в). Зона III
является зоной развитой турбулентности, в которой рщ « рш т,
и определяется в основном предельным сжатием струи вт.
Величины ет и |.iw. т определяются геометрическими очерта-
ниями щели (рис. 2.5).
Для щели с коническим клапаном (рис. 2.5, а) при течении
из проходного отверстия седла (правая половина схемы) с умень-
50
Рис. 2.5. Схемы истечения через дросселирующие щели:
а — • оннчеоннм клапаном; б — а кромочным клапаном н коническим седлом; а —
двухкромочную
шением урла 0 сжатие струи уменьшается из-за менее крутого
поворота потока около кромки седла. Поэтому ь, и рщ. т е умень-
шением 0 возрастают.
При течении к проходному отверстию седла с уменьшением Р
поворот потока увеличивается и значения е, и рщ. т при этом
уменьшаются.
Для щели с кромочным клапаном и коническим седлом
(рис. 2.5, б) зависимость обратная. При течении из отверстия
седла с уменьшением Р угол поворота увеличивается и значения
ет и рщ. т уменьшаются. При течении к седлу е уменьшением р
величины вт н рщ.т увеличиваются. Из изложенного следует,
что условия течения к проходному отверстию седла соответ-
ствуют такому случаю течения из него, когда угол р равен допол-
нительному до 9(Г. Например, рш. т для конического клапана
с р = 30° равен при течении к седлу значению, соответствующему
углу р = 60°.
Для двухкромочиой щели (рис. 2.5, в) угол истечения пере-
менен, так как обусловлен взаимодействием элементарных струек,
подтекающих к щели из разных областей подводящей полости.
Щели такого типа негерметичны, так как между затвором 1 и
направляющей поверхностью 2 всегда существует некоторый
средний радиальный зазор б, способный и при закрытой щели
пропускать жидкость.
При малых открытиях Л конусность проходного сечеиия
+ (2.12)
увеличивается и угол ро истечения уменьшается (ем. правую часть
рис. 2.5, в). При малых б и больших h (левая часть рис. 2.5, в)
значение ро увеличивается и стремится к своему пределу рс tv
«68°. Теоретическая зависимость 0О — f (Л/б) [251 приведена
иа рис. 2.6. Площадь щели для этого случая определяется зависи-
мостью (1.9), в которой при малых Л/б используется значение Лщ
по зависимости (2.12).
51
Для двухкромочных щелей при течении в обоих направлениях
рщ.т « 0,68 ... 0,74; вт « 0,70 ... 0,77.
Зависимости цш. т — f (Р) и ет = f (0) для конических щелей,
(см. рис. 2.5, а, б) прн течении из седла показаны на рис. 2.7
(данные авторов). На нем представлены поля значений рщ т =
= f (р). Для наиболее часто используемых значений р величины
рш. т приведены ниже:
р, °............... 15 20 30 45 60
Нш. т для за-
твора:
конического 0,9 ... 0,85 0,88 ... 0,84 0,86... 0,82 0,82 ... 0,78 0,79 ... 0,74
кромочного 0,75 ... 0,71 0,76 ... 0,72 0,78 .. 0,74 0,82 . . 0,78
Рис. 2.6. Зависимость угла 0С исте-
чения струи из двухкромочной щели
от относительного зазора Л/6
в уплотняющей паре
Поля цщ т позволяют ориентировочно учесть влияние качества
кромок седла или клапана. Для продления срока службы уплот-
няющей пары клапанов эти кромки принято притуплять фаской
0,15... 0,3 мм. Угол конусности фаски должен отличаться от
угла основного конуса приблизительно на 30', образуя с ним
расходящуюся пару. Наличие фаски увеличивает коэффициент
расхода рш. т. Этому случаю
соответствуют верхние границы
полей на рис. 2.7.
Зависимости для рш. т по-
зволяют найти соответствующий
углу р коэффициент расхода и,
используя формулы (2.3), (2.9)—
(2.11), составить и построить
зависимость р.ш = f (Re).
Кроме кольцевых щелей для
дросселирования жидкости в ги-
дроаппаратах широко применя-
ются прорези, выполняемые в за-
творах и гильзах.
На рис. 1.5, д слева и на рис.
2.8 показаны осевые клиновид-
ные шлицы, выполненные в за-
творе. Примеры использования
таких шлицев можно видеть на
рис. 1.18 и 1.27.
На рис. 1.5, д справа приве-
ден пример поперечных радиаль-
ных шлицев треугольной или
прямоугольной формы, также вы-
полненных в затворе.
Дросселирующие пары затво-
ра на рис. 1.5, д и е не являются
значений т коэффициента рас-
хода и ет коэффициента сжатия
от угла р образующей дроссели-
рующей щели конического (!) и
кромочного (2) затворов
52
Рис. 2.8. Схема определения про-
ходной площади шлицевого дрос-
селя
герметичными, так как допу-
скают утечки через радиальный
зазор между гильзой и затвором
и при полном перекрытии про-
резей. Поэтому такие затворы
иногда снабжают отдельным
герметизирующим конусом (Л" на
рис. 1.5, д), позволяющим пол-
ностью перекрыть проход жид-
кости, правда, при этом полу-
чается некоторый мертвый ход
до открытия дросселирующих
прорезей.
На рис. 1.5, е показаны пря-
моугольные 2 и цилиндрические 1
прорези в гильзе, перекрываемые
затвором, а на рис. 1.29 и 1.30 —
отверстия в затворе, перекрыва-
емые кромкой гильзы.
Применение шлицев и про-
резей позволяет получить, во-первых, любые желаемые законы
изменения проходной площади щели 5Ш от перемещения h затвора
и, во-вторых, при выбранном законе 5П1 = f (h), широко изменять
пределы h при выбранных пределах изменения 5Щ.
Для осуществления этих вариаций используется изменение
как формы прорезей, так и их числа i.
Проводимость прорезных щелей, как и описанных выше
кольцевых:
Gm-Q/V^ = lwSnxK27p- (2-13)
Для клиновидного шлица (см. рнс. 2.8) площадь иа выходе
S„; AJ tg а « (h sin у)2 tg а.
Согласно
Согласно
_ о _ 1_______Q g &sin Ysln а _ 2Q_______cos а
v г v 5Щ 1 4- sin a vk sin у (1 + sin а)
выражению (2.2) гидравлический радиус
__ 2 (Л sin у)’ tg а п, , sin а
-= ~-----4----1^—5—- - - 2/i sln V
П . sin у ,, , . '
Л----- (1 4- sin а)
cos а
1 4- sln а '
(2.14)
Клиновидный шлиц представляет сходящийся канал с длиной,
изменяющейся по мере изменения h. Соответственно изменяются
в нем потери на трение, а значит и рш. Зависимость р.П1 = f CKRe)
для такой щели показана на рис. 2.9 (данные авторов). Большие
значения цш т « 0,9 соответствуют большим открытиям h, а
меньшне т «в 0,8 — меньшим.
63
Рис. 2.9. Зависимость коэффици-
ента расхода шлицевого дроссели
от числа Re
Рис. 2.10. Зависимости относи-
тельной проходной площади
5ш/5шпих шлицевых дросселей
основных типов от относитель-
ного открытии hlhma. затвора
Для сходящегося канала клиновидной формы рщ всегда
меньше, чем для конического канала с такой же выходной пло-
щадью. Это объясняется большим смоченным периметром (мень-
шим гг) и поэтому большими потерями на трение. Квадратичная
зависимость 5Щ = f (h) для треугольного клиновидного шлица
показана на рис. 2.10 (линия 1).
Изменяя = f (h) не по линейному, как на рис. 2.8, а по
другому закону (например, по дуге окружности), можно получить
любые закономерности Sm = f (h). Зависимость // на рис. 2.10
соответствует клиновидному шлицу прямоугольного сечения, для
которого 5Щ = bhm.
Для всего семейства таких шлицев приближенно действи-
тельна зависимость рщ, показанная на рис. 2.9, если угол у клина
находится в интервале 20" < у < 30°.
Изложенное относится и к радиальным шлицам треугольной
или прямоугольной формы (см. рис. 1.5, д справа). Отличием
является то, что здесь /im = h.
Для треугольного радиального шлица
с 1-2 irr А ii 6 у. 2Q COS 0 .л ,
== ft tg 0; г,. - -j-jrs7n-0 ’ Re = Vft(! +sine) • (2'15)
Для прямоугольного радиального шлица
5Ш bh; гг 2 1+Л/4; Re - vt> (i + ь/ь) ‘ (216)
Зависимость Sm = f (h) на рис. 2.10 для треугольного ра-
диального шлица соответствует линии I, для прямоугольного —
линии //.
64
Рис. 2.11. Зависимости цщ = f(~)/Re) Для шлицевых дросселей:
/ — треугольного радиального; Ц — прямоугольного радиального; III — с окнами
сегментной формы
Значения коэффициентов расхода для треугольной (/) и пря-
моугольной (II) щелей показаны на рие. 2.11 [251. Коэффициент
расхода рш. т для треугольной щели меньше, чем для прямоуголь-
ной, из-за меньшей величины rv для треугольника и, соответ-
ственно, больших потерь на трение в радиальном подводящем
канале постоянного сечения.
Существенное влияние потерь на трение в каналах этого типа
приводит к большой протяженности зоны переходных режимов
течения (большее ReK) и меньшему значению цщ.,, чем для клино-
видных шлицев (см. рис. 2.9).
Дросселирующие щели в виде прорезей в гильзе (см. рис. 1.5, е)
по своим свойствам мало отличаются от описанной выше двухкро-
мочной щели (см. рис. 1.5, г). Отличием является несколько боль-
шее ReK нз-за большего трення. Зависимости 5Ш, гс и Re для
прямоугольной прорези (поз. 2 на рис. 1.5, е) такие же, как и для
радиального шлица.
Для круговой сегментной шели (поз. 1 на рис. 1.5, е)
а 41., .
_£ш___ 4S __ / а 1 „ \
SmM “ псР ~ \!80 2л П2“Г’
__nd [сс/180 — (sin 2а)/(2л)] .
Гг 4 (а/180 + sin а) ’
Re _________*______
v vd (а/180 + sin р) '
Зависимость 5Щ = f (h), близкая к линейной, показана на
рис. 2.10 линией III.
Коэффициент расхода для прорезей (см. рис. 1.5, е) приведен
на рис. 2.11 (линия III) [32].
65
2.1.2. Постоянные дроссели
Постоянные дроссели используют для получения заданного
снижения давления в зависимости от расхода. Их применяют
так же, как демпфирующие устройства для рассеяния энергии
при колебаниях ЗРЭ гидроаппаратов.
На рис. 1.14 дроссель 2 служит для снижения давления в по-
лости А в зависимости от расхода, пропускаемого клапаном 7.
Там же дроссель 1 применен для снижения колебаний клапана 7.
Регулируемый дроссель 1 на рис. 1.18 также служит для умень-
шения колебаний ЗРЭ, а регулируемый шлицевой дроссель 3
используется для задания расхода, пропускаемого регулятором.
В клапане высокого давления, показанном на рис. 1.11, для
демпфирования колебаний ЗРЭ применены дроссели с кольце-
выми щелями ба и бд между направляющим поршнем 1 и гиль-
зой 2 и между отражателем 4 и гильзой 2.
Размеры дросселирующих каналов, пропускаемые расходы
жидкости и ее вязкость, изменяются в широких пределах. Соот-
ветственно изменяются и значения Re. Поэтому пропускную
способность дросселей следует рассматривать в зависимости как
от очертаний проточной части, так и, в первую очередь, от Re.
Наиболее распространены постоянные нерегулируемые дроссели
диафрагменного (см. рис. 1.6, а) и цилиндрического (см. рис. 1.6, б)
типов.
Пропускная способность дросселя определяется его проводи-
мостью
Ga = РдЗд (2.17)
Величина рд является разностью энергий потока (см. рис. 1.6)
до и после дросселя и включает как потери в дросселе, так и по-
тери на внезапное расширение потока за ним:
/ f? \ / ч? \ О,
Рд=^Р1 + Р-2у — I Рг + Р ~ (2.18)
Здесь и далее, для упрощения расчетов, значения коэффици-
ентов сопротивлений £ приведены к условной скорости потока
од = Q/S^, соответствующей при расходе Q полной проходной
площади дросселирующего отверстия [5].
Аналогично выражению (2.6) коэффициент расхода дросселя
определяется гидравлическим сопротивлением £ и коэффициентом
сжатия струи:
Ин = е/УТ-
Коэффициент сжатия струи в < 1 в случаях, когда жидкость
подходит к отверстию под углом к направлению истечения, на-
пример, при обтекании острой кромки (см. рис. 1.6, а). Значение е
56
зависит от формы отверстия, остроты кромки, угла подхода
жидкости и толщины пограничного слоя в зоне подтекания,
т. е. от Re.
Поскольку величину в определить в большинстве случаев
экспериментальным путем трудно, а коэффициент расхода р.д —
просто, целесообразно во всех случаях использовать понятие
приведенного коэффициента сопротивления £д, учитывающего
как потери, так и сжатие струи, если оно имеется:
Нд=1№- (2.19)
В зоне развитой турбулентности (обычно при Re > 10*) ве-
личины вд, £ и соответственно £д и рд приобретают постоянные
значения. Для этой зоны обозначим
Нд = Ид. т = 1/VZT^- (2.20)
Согласно выражению (2.18) при определении рд значения
кинетической энергии рп,/2 и рпг/2 потока играют существенную
роль, если, во-первых, скорости и о2 соизмеримы с величиной од
и, во-вторых, заметно отличаются друг от друга.
Соотношения уд и скоростей щ и ц, определяются отношением
площади 5д дросселя к площади Si подводящего и S2 отводящего
каналов:
Часто при вычислении рд влиянием членов, зависящих от щ
и иг, пренебрегают. Если принять погрешность определения рд
равной около 5 %, то влияние Vi и п2 можно считать пренебрежи-
мым, когда mi и т, меньше 0,2.
Потери в дросселе, выражаемые величиной £д, состоят из
потерь вихреобразования при сужении потока на входе в дрос-
сель и при расширении на выходе из него и потерь на трение
в канале дросселя. Они определяются соотношениями скоростей
01, о2 и истинной максимальной скорости в канале дросселя ошах =
= од/е.
Таким образом, £д зависит от mi, т^, формы канала дросселя,
определяющей потерн на трение, и в, а также от значения Re.
Для дросселей, показанных на рис. 1.6, сильное влияние на
величину в оказывает острота кромки. Ее можно характеризо-
вать относительной длиной фаски
тф = 1ф/ад. (2.22)
Кромку можно считать острой при тф <' 0,01.
Рассмотрим зависимость пропускной способности диафрагмен-
ных дросселей от формы их проточной части и от Re. Для круглых
отверстий
Re =^= = С . (2.23)
v vSfl яс/д л dav • '
57
Рис. 2.12. Зависимость цд = /("J/Re)
для диафрагменных дросселей (см.
рис. 1.6, а) с острой кромкой^
/ точная при течения А -♦ В\ II —
приближенная при течении Л -* В; 111 "
при течении В -* А
Под диафрагменным дрос-
еелем понимается отверстие
с малой осевой протяженно-
стью стеиок (см. рис. 1.6, а).
При этом
т, = /дМд < 0,5. (2.24)
Зависимость рд = 1/У^ —
= / «Re) для малого диафра-
гменного дросселя, установлен-
ного в трубе постоянного
диаметра (mi — т.г < 0,1) с
притупленной кромкой на вхо
де (/Пф л- 0,03), показана на
рис. 2.12 (линия /).
Так же, как и для рас-
смотренных выше кольцевых
щелей, зависимость рд может
аналогичным (2.9):
быть аппроксимирована выражением,
Мд = Рд. т KRe/KReH + Re. (2.25)
Дли аппроксимационной линии 7/ рд. т = 1/]/ Сд. т ~ 0,61
при £д. т ж 2,7.
Для диафрагменных дросселей аналогично выражению (2.11)
при острой кромке на входе (т$ < 0,01)
k№ = Рд. T/VReH « 0,16. (2.26)
Если кромка притуплена (0,02 < /пф < 0,15), то
ka = 0,1 ... 0,05.
Влияние конического входа с часто применяемым углом ко-
нусности р = 60° (см. рнс. 1.6, а, течение от В к Л) показано на
рис. 2.12 [241 (линия III). Конусный вход, уменьшая сжатие,
вызывает увеличение рд. Зависимость »д = f (Re; т) для диа-
фрагмы с острой кромкой (/Пф < 0,01), установленной в трубе
постоянного диаметра, т. е. для наиболее распространенного
случая, когда mi = m.2 = т, приведена на рис. 2.13 [5]. В зоне I
ламинарных режимов зависимость — I (Re) близка к виду
£д = Л/Re, что соответствует линейной зависимости рд = f (Q).
В зоне II, переходной, из-за турбулизации ядра потока снижение
потерь замедляется н далее, по мере разрушения ламинарного
пограничного слоя и повышения скорости потока у стенок, £д,
возрастая, приближается в области III, где Re > 104, к своему
предельному значению £я. т. Отметим, что в зонах I и 11 характер
зависимостей £д = f (Re; т) не зависит от остроты кромок, за-
крытых ламинарным пограничным слоем.
58
Рис. 2.13. Зависимости |д =/(Re; т) для диафрагменных дросселей, разме-
щенных в круглой трубе
Зависимости предельных значений £д.т, позволяющих опре-
делять Цд_ Т( показаны на рис. 2.14 и 2.15 151.
Зависимости £д. т от соотношения nit и гщ площадей подво-
дящей и отводящей труб включают наиболее распространенные
случаи:
а) т* = 0 — истечение из трубы через диафрагму в неогра-
ниченное пространство;
б) mi — 0 — втекание из неограниченного пространства
в трубу.
Рис. 2.14. Зависимости т f(mt
т$) для диафрагменных дросселей,
размещенных в круглой трубе
Рис. 2.15. Зависимости Сд. ?—
- т-г) Для диафрагменных
дросселей
59
Рис. 2.16. Зависиаинтн коэффициента рас-
хода для цилиндрических дросселей от
относительной длин и От/ дросселирующего
канала и числа Re
На рис. 2.16 ... 2.19
показаны эксперимен-
тальные данные для
определения зависимо-
стей |Ад = f (Re) для
цилиндрических дрос-
селей (см. рис. 1.6, б).
Под цилиндрическим
дросселем понимается
канал, сужающий по-
ток, имеющий относи-
тельную осевую про-
гяжснность:
От| = /д/^д > 2 (1,5).
(2.27)
При меньших mt
работа таких дроссе-
лей неустойчива, так
как может возникнуть
отрыв потока, сопро-
вождающийся скачко-
образным изменением пропускной способности (значения £д).
При т( 0,5 такие дроссели работают, как правило, только при
отрыве потока и по свойствам аналогичны диафрагмам.
На рис.. 2.16 приведена зависимость [27] коэффициента рас-
хода рц = f (Re) для дросселей различной относительной длины
m;. С увеличением рд снижается из-за возрастания потерь на
трение. Зависимость — 1 нанесена штриховой линией; при
этом работа дросселей неустойчива. Относительно невысокое зна-
чение рд для этого случая вызвано неполным заполнением вы-
ходного сечения струен из-за ее сжатия после огибания входной
кромки. Максимальное значение рд имеет место при mt — 1,5...
1,7, однако н при таких длинах вероятность перехода к отрывному
течению еще повышенная.
Графики на рис. 2.16 даны для случая втекания потока нз
неограниченного пространства и истечения его в неограниченное
пространство (тг — т2 = 0) при острой входной кромке. Для
удобства аппроксимации таких зависимостей ниже приведены
значения рд. т, Сд. т и ky.:
mi.................
Ид. т
£д. Т......................
1 2 4 6 8 10
0 79 0,82 0,807 0,783 0,76 0,737
1,61 1.49 1,54 1,63 1,73 1,84
0,0886 0,0715 0,0547 0,0448 0,040 0,037
Пропускная способность дросселей в сильной степени зависит
как от Re и От/, так и от относительных размеров подводящего
60
Рис. 2.17. Зависимости коэффициента потерь для цилиндрических дрос-
селей, размещенных в круглой трубе, от относительной площади т дросселя
и числа Re
и отводящего каналов. На рис. 2.17 приведена зависимость £д =
= f (Re) 15) при разных отношениях т площади проходного
сечения дросселя к площади проходного сечения включающего
его трубопровода. Графики даиы для случая тг = тг, т.; = 4
при острой входной кромке. Как и выше, здесь представлены зона I
ламинарного режима, где £д = Л/Re, зона переходных режимов II
и зона III развитой турбулентности, где £д = const. Из рис. 2.17
следует, что сближение диаметров дросселя и трубы интенсивно
уменьшает его сопротивление и снижает дросселирующие свойства.
На рис. 2.18 показана общая зависимость т для цилиндриче-
ских дросселей разных длин, установленных на трубопроводах
разных относительных диаметров. Отметим, что для иих общий
характер зависимости от Re аналогичен показанному на рис. 2.17,
но с учетом отличия £д, т в зоне III.
На рис. 2.19 приведены зависимости £д.т для часто встречаю-
щихся случаев: для истечения жидкости в большой объем через
цилиндрический дроссель, установленный на конце трубы (тг —
= 0, сплошные линии), для втекания жидкости из большого
объема через цилиндрический дроссель в трубу (т, 0, штрихо-
вые линии).
61
Рнс. 2.18. Зависимости коэффици-
ента потерь т для цилиндриче-
ских дросселей, размещенных в
круглой трубе, от относительных:
длины дросселирующего канала
и т площади дросселя
Рис. 2.19. Зависимости коэффициента
потерь |д, т для цилиндрических дрос-
селей с различной относительной дли-
ной дросселирующего канала при
подводе потока по трубе и истечении
в пространство (ш2 = 0) н при исте-
чении из пространства (тг — 0)
в трубу
Как указывалось, цилиндрические дроссели могут скачкооб-
разно изменять режим своей работы, переходя с режима безотрыв-
ного течения, когда выходное сечение дросселя заполнено пото-
ком, к режиму отрывного течения. При этом скачкообразно
изменяется их пропускная способность, что нежелательно. При-
чиной изменения является возникновение кавитации в сечении а—а
(см. рис. 1.6, б), где поток сужеи, скорость максимальна, а давле-
ние минимально. Кавитация возникает, если давление р2 за выхо-
дом из дросселя настолько мало, что давление рт|п в сечении а—а
достигает давления ра паров жидкости. Для рабочих жидкостей
гидропередач можно приближенно считать ра равным нулю абсо-
лютного давления.
Абсолютное давление за дросселем, соответствующее началу
кавитации в суженном сечении, назовем критическим и обозна-
чим р*а-
Таким образом, вероятность изменения режима работы дрос-
селя возникает при р2а = р£а- С увеличением mt, т. е. с удлине-
нием дросселя, величина р2й уменьшается, так как подпор, об-
разующийся в суженном сечении из-за потерь на трение в длин-
ном канале, препятствует достижению минимума давления.
С уменьшением Re потери на трение, создающие подпор, увеличи-
ваются, а сужение струи в сечения а—а, ведущее к увеличению
средней скорости, уменьшается. Поэтому с уменьшением Re зна-
чения минимального необходимого подпора р2й также умень-
62
шаются. Рассматривая условия
течения жидкости в канале
дросселя, учитывая при этом
сжатие потока в сечении а—а,
легко доказать, что рза изменя-
ется пропорционально рп или,
что то же, пропорционально piA.
На рис. 2.20 приведены
экспериментальные зависимо-
СТИ P2./PU = f (Re) (pi. и pIa —
абсолютные давления) для рас-
пространенных значений mt
[17].. При расчете применена
запись Re в форме, отличной
от выражения (2.23):
Re
Зная рд = pi — р2> размеры
дросселя и вязкость v жидко-
сти, по зависимостям можно
Рис. 2.20. Зависимости относительного
критического давления р2а/Р1а иа
выходе нз цилиндрического дросселя
при начале кавитации в его канале от
Re н относительной длины канала т1
определить минимальные до-
пустимые подпоры р2а р2а на выходе, исключающие измене-
ние пропускной способности.
При необходимости сильного снижения давления размеры
дросселирующих отверстий получаютея малыми. Такие дроссели
трудоемки при изготовлении и легко засоряются. Кроме этого,
при больших рд не всегда можно обеспечить подпор р2а > р2а
для устранения возможности кавитации.
Для устранения этих недостатков применяют дроссельные
пакеты (рис. 2.21), в которых давление снижается в нескольких
дросселях, установленных последовательно. В каждом из них
63
давление снижается на ра1 = рл/1 (I — число дросселей). При
этом диаметр d» увеличивается, а требуемый подпор р2а > р'а
согласно рис. 2.20 снижается. Каждый дроссель работает при
малых Re, поэтому при определении £д пакетов цилиндрических
дросселей (рис. 2.21, а) необходимо пользоваться графиками,
изображенными иа рис. 2.17 и 2.18. В пакетах применяют дрос-
сели с М| = 2 ... 3 при т « 0. Графики на рис. 2.18 показывают,
что при 2<^/П|<;4и/п<;0,1 значения £д. т мало зависят от mt.
Поэтому для выбора значений £д = f (Re) на рис. 2.17 следует
пользоваться зависимостью £д = f (Re) для т = 0.
Для пакета дросселей
£д. п = 1Хд
и полная потеря давления при заданном расходе составит
<?’ Q'
При сборке пакетов должно обеспечиваться размещение от-
верстий двух соседних дросселей в диаметрально противополож-
ных положениях (рис. 2.21, а).
Пакеты комбинированных дросселей (рис. 2.21, б) имеют по
сравнению с пакетами цилиндрических дросселей меньшие раз-
меры. Потери давления в них происходят при течении как через
цилиндрические дроссели, так и через плоские радиальные щели.
При этом создается большее гидравлическое сопротивление одной
секции пакета, а также не надо иметь промежуточные камеры
между секциями и соблюдать правила взаимного ориентирования
дроссельных отверстий при сборке. В целом осевые габаритные
размеры таких пакетов в 2 раза меньше, чем пакетов, показанных
на рис. 2.21, а. При компоновке элементов гидросистем это имеет
решающее значение.
Расчет коэффициента сопротивления секции пакета комбини-
рованных дросселей не может быть выполнен достаточно точно
из-за сильного взаимного влияния потерь в цилиндрических
дросселях и радиальных каналах.
Поэтому на рис. 2.22 приведены экспериментальные зависи-
мости коэффициентов ря расхода пакетов с различными (нечет-
ными) числами дроссельных шайб [26), выполненных в соответ-
ствии со схемой, изображенной на рис. 2.21, б. Недостатком
комбинированных пакетов является более значимая зависимость
рд от Re, чем у пакетов цилиндрических дросселей. Эта зависи-
мость обусловлена большей весомостью потерь на трение в общем
сопротивлении таких пакетов.
Для сравнения дросселирующей способности и габаритных
размеров пакетов обоих типов на рис. 2.23 приведены зависимости
проводимостей Gn. п пакетов, приведенных к одинаковым харак-
64
Рис. 2.22. Зависимость коэффициента
расхода рд для пакетов из I комби-
нированных дросселей от числа Re
Рис. 2.23. Зависимости проводимо-
сти пакетов цилиндрических (/)
и комбинированных (2) дросселей
от числа I секций (d„ =. 1 мм;
v = 0,2 см’/с; Re > 1600;
р = 0,84' 10“ • кг/см’)
терным размерам цилиндрических дросселей da = 1 мм. Вели-
чины даны для зоны турбулентного режима, когда Re > 1600.
Из зависимостей на рис. 2.23 следует, что при равной прово-
димости Од. „ осевая длина пакета цилиндрических дросселей
с учетом размера промежуточных камер в 2 раза больше, чем
у пакета комбинированных дросселей. Это же следует и из
рис. 2.21.
Капиллярные дроссели представляют собой трубки малого
диаметра и значительной осевой протяженности (/д/йд > 10)
(см. рис. 1.14, поз. 2). Потери давления рд в таких дросселях
состоят главным образом из потерь на трение (коэффициент
сопротивления X//d) и в меньшей степени из потерь на входе (ко-
эффициент £вх) и на выходе из дросселя (коэффициент с,ВЫх):
Ра= (и+Х-^- + Евых)р-^-- (2.28)
Во избежание засорения капилляры очень малых диаметров
не применяют (d„ 0,7 мм). Поэтому для получения больших
разностей давления дроссели должны быть большой длины. Как
правило, дроссели работают при ламинарном (Re < 2300) и
переходном (2300 < Re < 10 000) режимах. При этом коэффи-
циенты сопротивлений в этих зонах переменны. При ламинарном
режиме коэффициент потерь на трение
X = 64/Re, (2.29)
а при переходном режиме, как правило, используют зависимость
для гидравлически гладких труб
X - 0,316/^Re. (2.30)
3 Данилов 65
Рис. 2.24. Изменение ко-
эффициента потерь прн
внезапном:
а — сужении потока; б —
расширеннн потока
При ламинарном течении, для неустаиовившихся режимов ра-
боты, значения А могут существенно отличаться от значений,
определяемых по выражению (2.30). Методы уточнения величины А
приведены в 112]. Зависимости коэффициентов потерь £вх на
входе (внезапное сужение) и на выходе £вы1 (внезапное расшире-
ние) от Re и т ~Sdl'SD приведены иа рис. 2.24 и 2.25. При исте-
чении в неограниченное пространство (т — 0) £ВЫ1 — 1.
Значения коэффициентов сопротивлений при сужении и рас
чшрепии потока приведены в табл. 2.1.
66
Таблица 2.1
Re
S 10 20 40 100 200 500 1000 2000 4000 5000 10 000 20 000
Внезапное сужение потока (Св. о)
0 5 3,35 2.1 1,4 1,15 0,94 0,75 0,6 1,0 0,85 0,6 0,5
0,1 5 3,2 2,0 1,3 1,04 0,82 0,64 0,5 0,8 0,75 0,5 0,45
0,2 5 3,1 1,84 1,2 0,97 0,7 0,5 0,4 0,6 0,6 0,4 0,4
0,4 5 2,8 1,60 1,00 0,78 0,5 0,35 0,25 0,45 0,50 0,3 0,30
0,6 5 2,6 1,35 0,8 0,5 0,35 0,24 0.15 0,35 0,35 0,2 0,2
Внезапное расширение потока (Св. р)
0,1 3,1 3,0 2,15 1,7 1,65 1,70 2,00 1,60 0,81 0,81 0,81 0,81
0,2 3,1 2,8 1,85 1,40 1,30 1,30 1,6 1,25 0,64 0,64 0,64 0,64
0,4 3,1 2,4 1,50 1,10 1,00 0,85 1,05 0,80 0,34 0,36 0,36 0,36
0,6 3,1 2,15 1,25 0,80 0,60 0,4 0,6 0,5 0,15 0,16 0,16 0.16
При Re >- 10 000 и внезапном расширении (/ 8D)
£в.р.т = -^ = (1-/п)» + х4-«’; (2-31)
₽4-
при внезапном буженин (/ 3d)
з
UcT=-^V=0,5(l-/n)4 + x4-- (2-32)
»д
РТ
На рис. 2.25 приведена характеристика капиллярного цилин-
дрического дросселя (линия Г). Линия II представляет квадра-
тичную зависимость р = kTQ\ соответствующую работе дросселя
во всем диапазоне расходов при режиме развитой турбулентности
(Re > 10 000). Разница между графиками показывает влияние
переменности Re.
Зависимость / можно разделить иа зоны а ламинарного тече-
ния, где зависимость потерь р = Лл<2 линейная, и зону в пере-
ходных турбулентных режимов, которая начинается в интер-
вале б турбулизации (его ориентировочные границы Re = 2000 ...
2300). За зоной в ориентировочно при Re 6500 различие ква-
дратичной параболы II и зависимости / постепенно исчезает.
В зоне в это различие составляет по значению рд в среднем 20 ...
30 %, а в зоне а до 50 %. Следовательно, характеристики капил-
лярных дросселей существенно зависят от вязкости жидкости.
Линейные дроссели (см. рис. 1.8) должны обеспечивать линей-
ную зависимость потерь давления рд от пропускаемого расхода,
з* 67
Рис. 2.25. Характеристики ка-
пиллярного дросселя:
/ — о учетом изменения режима
течения; // — приближенная {ква-
дратичная)
селя в гильзе выполняется
вых гидрораспределителей.
Любой капиллярный дроссель имеет
участок линейной характеристики
(см. рнс. 2.26). Для получения
значительных потерь ра эта харак-
теристика должна быть крутой, что
достигается при малом проходном
сечении и значительной длине ка-
нала. Однако при уменьшении про-
ходного сечения увеличивается ве-
роятность засорения. Для получе-
ния большой длины канала при-
меняют винтовые дроссели, обычно
с резьбой квадратного сечения (см.
рис. 1.8). Показанный дроссель
регулируемый, что позволяет про-
изводить корректировку его сопро-
тивления, изменяющегося из-за пе-
ременности вязкости. Посадка дрос-
по нормам, принятым для золотнико-
Чувствительность дросселя к изме-
нению вязкости жидкости велика, что является его недостатком.
Расчетное описание линейного дросселя принципиально не
отличается от описания капилляра. Получить линейную харак-
теристику можно при Re 2000.
Для канала круглого сечения (гидравлический диаметр dr —
= 4гг — d,,) действительны зависимости (2.23), (2.28), (2.29),
для канала квадратного сечения используются зависимости (2.16)
при условии h — b. При этом потери на трение
рт = 0,89^4-р4-
(2.33)
Для каналов круглого и квадратного сечений при ламинарном
течении следует учитывать увеличение потерь на трение для на-
чального участка, на котором формируется ламинарный поток.
Длина начального участка [201
lB = 0,029Re d,,.
Следовательно, максимальная длина 1В:
тят ~ 58с/р.
Длина /д канала дросселя может быть и меньше, чем /н. В этом
случае коэффициент сопротивления трения в выражении (2.28)
определяется зависимостью
1 'д _ ь 64
А dr ~ " Re dr ’
68
в которой коэффициент на-
ходят как функцию безразмер-
ного критерия /д^2гр-~~)
(рис. 2.26). Если длина дрос-
селя превышает 1и, то
/н I <Л~Ч 64
А 4 " \ н 4 + dr / Re ’
В винтовых линейных дрос-
селях (см. рис. 1.8) суще-
ствует течение через зазоры
между винтом и гильзой,
параллельное течению по вин-
товому капилляру. Этот рас-
ход определяется разностью
давлений pji (i — число рабоч
его периметром лОд
Рис. 2.26. Изменение коэффициента
Лн учета потерь для начального
участка капиллярного дросселя
их витков), шириной витка Ь,
и радиальным зазором 6:
1 о 63лОп
л ~ Рд _________
Чб ~ 12 i Vpft
Обычно при зазоре 6 0,01 мм Q6 0.01Q.
Кольцевые дроссели часто применяют в качестве демпфиру-
ющих устройств в регулирующих гидроаппаратах. Примерами
могут служить дроссели с шириной щели 6Н и 6Д на рис. 1.11
и 6д на рис. 1.3.
Зазор 6В входит в направляющую пару ЗРЭ. Поэтому его
радиальная ширина не превышает 0,02 ... 0,05 мм, а осевая про-
тяженность /ы « (200 ... 500) 6В. При таких размерах в зазорах
типа 6В всегда устанавливается ламинарный режим течения.
Расход, пропускаемый зазором,
= (2.34)
Коэффициент k6 зависит от формы зазора [9].
При концентричном зазоре ktj = 1, при предельном радиаль-
ном параллельном смещении осей поверхностей = 2,5; при
предельном перекосе осей поверхностей — 0,6.
В направляющих парах, как правило, имеет место последний
случай.
В дросселях с зазором 6Д между концентричными поверхно-
стями, составляющими несколько десятых миллиметра, уста-
навливается переходный режим течения. Расход через такие
дроссели определяется экспериментальным коэффициентом рас-
хода рд. Зависимость рд = f (V^Re) и данные для ее аппроксима-
ции для случая 1/6 — 5 ... 10 при б/d 0,05 представлены на
рис. 2.27 [241. Если осевая протяженность щели превышает
69
Рл - (Сд 1
Рис. 2.27. Зависимость коэффициента
расхода Цд для цилиндрического коль-
цевого дросселя от пр® //6 « 10
6/d At 0,02
ЮЛ, то к сопротивлению, обус-
ловленному Цд, необходимо доба-
вить сопротивление трения. По-
скольку согласно зависимости
(2.19) £д = 1/gJ, общие потери
в дросселе составляют
. I 10б \ ЯД ,Q О(-.
X 2g ) р -g~. (2.35)
В этом выражении — Q/(n d6), X определяется по формуле
(2.30) в зависимости от Re. Для кольцевой щели [аналогично вы-
2 О
ражеииям (2.1)—(2.3)] Re — — а гидравлический диаметр
dr = 4гг = 26.
Регулируемые дроссели допускают возможность изменения
характеристики в процессе работы. Пример линейного дросселя
такой конструкции (см. рис 1.8) рассмотрен выше.
Квадратичный дроссель с конической щелью показан иа
рис. 1.18 (поз. J). Его характеристика описывается теми же
зависимостями, что и дросселирующие щели клапанов.
Регулируемые шлицевые дроссели показаны на рис. 1.7 и
рис. 1.18 (поз. 3). Они распространены наиболее широко,
так как позволяют из-за большого хода h осуществлять наиболее
точную установку открытия. В шлицевых дросселях применяют
клиновидные шлицы треугольного (см. рнс. 2.8) или прямоуголь-
ного сечения с углом клина у = 20 ... 30°. Для описания их
характеристик действительна зависимость рд = f (у^Re) (см.
рис. 2.9), а структуру зависимостей Зщ = f (Л); Re = f (Q);
dj. — f (h) можно получить на основе выражений (2.14)—(2.16)
для шлицевых щелей клапанов.
2.1.3. Соединительные каналы корпусов
При больших открытиях дросселирующих щелей клапанов
и распределителей потери давления в подводящих и отводящих
каналах становятся соизмеримыми с потерями в дросселирующих
щелях. Их влияние при этом должно учитываться при расчетном
описании характеристик гидроаппаратуры. В первую очередь
это относится к клапанам и распределителям низкого давления,
например, к обратным клапанам. При работе на вязких жидкостях
весомость таких потерь возрастает и поэтому их следует рассма-
тривать в зависимости от Re.
70
Л~8
Для решения поставленной за-
дачи необходимо определить поня-
тие максимального открытия
дросселирующей щели.
На рис. 2.28, а показана про-
точная часть клапана низкого да-
вления прн максимальном открытии
щели. Для обеспечения минимума
потерь целесообразно выбирать h™..
так, чтобы скорость потока
в щели была близка к скорости оо
в проходе седла. Потери при этом
будут обусловлены только пово-
ротом потока. Поэтому hmrr выбира-
ется согласно выражениям (1.6) ...
(1.9) из условия
5Щ may 31П Р
и составляет
Лоих/^к = 1,5 ... 0,3 (2.36)
при 15° < р < 60° соответственно.
Если гидроаппарат встраива-
емый и его ЗРЭ расположен
в гильзе (рис. 2.28, а, поз. 1 на рис. 1.3), то при больших расхо-
дах потери в отверстиях равновелики с потерями в щели. Отвер-
стия гильзы должны по возможности обеспечивать равномер-
ное по периметру сообщение разделяемых ими полостей. Поэтому
суммарная площадь отверстий не является единственным показа-
телем свободы прохода жидкости; важна также и равномерность
распределения площади прохода по периметру гильзы.
Обычно выполняют круглые отверстия, суммарная площадь
которых
/г.,
0.6
«4
го Я Я 50 JS°
6)
Рис. 2.28. Проточная часть пол-
ностью открытого клапана (а)
и изменение коэффициента рас-
хода т для окон гильз ги-
дроаппаратов при прямом
(Д -*> В) и обратном (В -*• Д)
токе (б)
2 S„ = 1SP = (4...8)SK (2.37)
(I — число отверстий), с минимальными промежутками между
ними. При малых открытиях h часть суммарной площади отвер-
стий [(0,3 ... 0,4) iSr 1 может быть перекрыта направляющей
ЗРЭ. Рекомендуемое превышение суммарной площади по отно-
шению к Зк обусловлено малым коэффициентом расхода р,г таких
отверстий, особенно при косом натекаини потока из щели (течение
от А к В, рис. 2.28). С уменьшением угла р натекания величина рг
уменьшается. Зависимость цг. т = f (Р) Для турбулентного тече-
ния приведена на рис. 2.28, б. При больших р из-за плохого ис-
пользования полной площади отверстий рг.т также уменьшается.
При течении потока от В к А поток подтекает к отверстиям ра-
диально и щ,.т « 0,6 ... 0,7 как для обычных диафрагменных
дросселей. С увеличением вязкости жидкости следует при боль-
71
г
Рис. 2.29. Зависимость коэффи-
циентов потерь |к для полностью
открытого клапана я при пово-
роте потока от числа Re (в фор-
муле для вместо 1050 читай 730)
на рис. 2.29, для нее
ших расходах (Л учиты-
вать зависимость Hr.T =HRe).
Эту зависимость аппроксими-
руют по выражению типа (2.25),
принимая
= 0,1...0,16
и выбирая , по графику на
рис. 2.28, б.
В целом потери ри давления
в проточной части предельно
открытых клапанов и распреде-
лителей можно оценивать при
помощи коэффициента £„ сум-
марного сопротивления. Зависи-
мость = f (Re) приведена
Re = 4Q/(rcd„v) и
Рк -- £кРПс/2.
Скорости цс потока в проходе седла и в отводящем канале
обычно равны.
Большие значения £н. т = 5 ... 7 соответствуют прямоточным
аппаратам (течение П на рис. 2.28, а) при 2]Sr « (1,2 ... 1,5)
При угловом течении потока 7„. т яг 4,5 ... 5,5. Зависимость
действительна как для прямого, так и для обратного движения
жидкости при суммарной площади iSr, выбранной по приведенной
выше рекомендации. В отдельных случаях при необходимости
создания подпора на выходе из щели отверстия гильзы исполь-
зуют как дроссели. В таких случаях их суммарная площадь
составляет
IS, = (1,0 ... 2) SB.
Рис. 2.30. Схемы подводящих и отводящих каналов в корпусе гидроаппарата:
a — о сужением расширением; б — о поворотом; • — о разветвлением потока
72
Рис. 2.31. Зависимости коэф-
фициента потерь — f (Re)
ври разветвлении потока
При этом общее сопро-
тивление проточной части
увеличивается. Необходи-
мые уточнения рассмот-
рены в п. 2.2.4.
Типичные случаи об-
разования местных сопро-
тивлений на входе и вы-
ходе гидроаппаратов, за-
метно влияющих иа их характеристики, особенно для аппара-
туры низкого давления, показаны на рис. 2.30.
На рис. 2.30, а представлена схема, в которой для сокращения
габаритных размеров гидроаппарата в его каналах допускаются
скорости потока, заметно превышающие скорости в примыкающих
линиях. Возникающие при этом потери внезапного сужения и
расширения учитываются при помощи коэффициентов сопротив-
лений, зависимости для которых приведены иа рис. 2.24.
Размещение гидроаппарата в месте поворота потока показано
на рис. 2.30, б. В этом случае целесообразно включить потери
присоединенного поворота в сумму потерь давления гидроаппа-
рата. Зависимости коэффициента сопротивления £п = f (Re) при
повороте потока приведены на рис. 2.29. Зависимость I соответ-
ствует течению от В к 4, когда на пути потока расположена тупи-
ковая полость /(, а зависимость II — течению от А к В.
На рис. 2.30, в гидроаппарат размещен на ответвлении от
проходящего потока (/) и в месте разветвления потока (II). При
этом для оценки дополнительных потерь [28] на рис. 2.31 при-
ведена зависимость £' = f (Re) для коэффициента сопротивления,
действительная как для ответвления, так и для разветвления
потока. Возникающие потери
Ро-Р. + р4-(р; + р4)={^ + [1 (2.38)
ГДе Qc/^oJ »С Qk/^k-
Расчетное описание потерь в соединительных каналах и пре-
дельно открытых гидроаппаратах является приближенным из-за
взаимного влияния близко расположенных гидравлических со-
противлений. Однако практическое использование таких расчетов
показало, что они позволяют достаточно надежно формировать
характеристики, показанные на рис. 1.10; 1.21; 1.28, б.
73
г
2.2. ХАРАКТЕРИСТИКИ СИЛОВОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ
ПОТОКОВ НА РАБОЧИЕ ОРГАНЫ ГИДРОАППАРАТОВ
2.2.1. Схема расчета силового воздействия жидкости
иа затворы
Структура и методы получения расчетных выражений для опре-
деления силового воздействия потока жидкости на затворы гидро-
аппаратов описаны в литературе [13, 22]. Эти выражения полу-
чают, рассматривая изменение количества движения жидкости,
протекающей через контрольный объем, ограниченный (рис. 2.32, е)
поверхностью /—/' на входе в проход седла, боковыми стен-
ками 1—3 прохода, поверхностью 4'—4 затвора и поверхно-
стью 2—2', через которую жидкость выходит с максимальной
скоростью из выделенного объема. Как правило, рассмотрение
ограничивается случаями течения из прохода седла через двух-
кромочную щель (рис. 2.32, е) и щель с коническим затвором
(рис. 2.32, г). При этом поток втекает через поверхность 1—Г
со скоростью ц. и вытекает через поверхность 2—-2' со скоростью
ущ. Скорость vB направлена по оси симметрии затвора, аощв схеме,
показанной на рис. 2.32, г, — под углом рс = 0 образующей
конуса затвора, а в схеме, изображенной на рис. 2.32, е, — под
углом рс определенным рекомендациями, данными на рис. 2.6.
Расход жидкости в проходе седла равен Q, а ее плотность р.
Давление в сечении 1—Г равно р\, а за щелью затвора по грани-
цам струи 3—2 и 4—2', сечению 2—2' и во всей полости, куда
вытекает жидкость, pj.
Благодаря действию на поток внешних сил — силы давления
piS’n со стороны сечения 1—Г и силы fx со стороны обтекаемой
Рис. 2.32. Схемы структуры потока и распределение давления для основных
типов проточной части гидроаппаратов
74
поверхности 4—4' затвора, направление его скорости отклоняется
на угол ₽с, а значения скорости изменяются от оо до ога. Сила
является осевой проекцией равнодействующей сил давления
жидкости, распределенных по этой поверхности. Количество
движения потока изменяется под действием внешних сил от pQvc
на входе в выделенный объем (сечение 1—Г) до р(?ощ ня выходе
(сечение 2—2’). Согласно закону изменения количества движе-
ния, рассматривая осевые проекции всех величин, получаем
fx = PiSk — pQomCos р0 ( pQ»o-
Сила действия потока на обтекаемую поверхность затвора
равна по значению и противоположна ей по направлению.
В силу предположения, чго по всей приемной полости давление
равно р'г, оно действует также и на поверхность 5—5' тыльной
стороны затвора, образуя силу pjSM. Полная сила действия жид-
кости на затвор
^ц = /ж — ргЗ» =• (p'i — Рг) SM — рфщ cos р + pQt)0. (2.39)
Для удобства дальнейшего использования выражение (2.39) ус-
ловно разделим на две части: Fm = Fp -|- F^. Первая часть
Fp = (Pi — Ps) Sk представляет разность осевых составляющих
сил от равномерно распределенных давлений, приложенных
к контрольному объему жидкости. На рис. 2.32, е и г ей соответ-
ствует эпюра а—b—с—d. Перед началом открытия щели, когда
Q = 0, Fm = Fp. Вторая часть F^ — выражает изменение силы
Fp в результате гидродинамических процессов, связанных с об-
теканием затвора потоком жидкости. Здесь первый член F^ =
= рООщ cos р выражает снижение давления жидкости в окрест-
ности входа в щель при движущемся потоке. Ему соответствует
эпюра а—d—е, уменьшающая эпюру а— b—с—d составляющей Fp.
Второй член Fto2 = pQvc выражает повышение давления вблизи
середины затвора при натекании ня него потока из седла со ско-
ростью ос. Ему соответствует эпюра с—р—f, увеличивающая
значение Fm. Таким образом силы Fr31 и FTO. выражающие изме-
нение распределения давления по поверхно<'ти затвора при дви-
жении потока, являются условными расчетными понятиями.
Их назначение — объяснение истинной эпюры давлений а—b—с—
f—е—а, соответствующей Fm.
Выражение (2.39) является приближенным вследствие упро-
щающих допущений, главными из которых являются:
а) пренебрежимая малость сил трения потока о стенки про-
точной части;
б) равномерность распределения скоростей о, и по сече-
ниям потока 1—Г и 2—2';
в) постоянное направление потока под углом р0;
75
г) ПОСТОЯНСТВО давления р2 в полости, в которую происходит
истечение.
Для случая, показанного иа рис. 2.32, г, последнее допущение
часто не соблюдается, что ведет к ощутимым ошибкам при вы-
числении Fm. Как указывалось, оно предполагает постоянство
давления р'2 по поверхностям 2'—4 и 2—3 и, следовательно, не
учитывает понижения давления в вихревых зонах вблизи точек 3
и 4 схода струи с кромок седла и затвора. То же относится и
к схеме, показанной на рис. 2.32, е. Однако на схеме, изображен-
ной на рис. 2.32, г, в этой зоне находится поверхность 2’—4
затвора, иа которую это пониженное давление действует, умень-
шая Рщ. Кольцевая площадь, соответствующая 2'—4, находясь
на периферии затвора, может быть велика. При этом влияние
изменения силы от понижения давления становится существенным.
Для схемы, показанной на рис. 2.32, б, расчетное описание Fm
должно быть дополнено описанием силы давления, действующей
на поток со стороны поверхности 6—3. Это требует эксперимен-
тального определения распределения давления по этой поверх-
ности. В еще меньшей степени применимо расчетное описание
для схем, изображенных на рис. 2.32, а, в, д течения в проход
седла. Здесь за выходом нз щели существует обширная вихревая
зона с чрезвычайно неравномерным распределением давления.
Для схем, показанных на рис. 2.32, а, б, в, д, величину Fa, как
правило, определяют на основании экспериментальных данных.
Вместе с тем нужно отметить, что для схем, показанных на
рис. 2.32, е и г при равенстве d,, dK и диаметра направляющей dH
(см. рис. 1.3), при отсутствии сопротивления на выходе из прием-
ной камеры и при ее больших размерах по выражению (2.39)
можно определить силу Fm с удовлетворительной точностью.
Для практического использования формулу (2.39) можно при-
вести к более удобному виду.
Поскольку
Рщ — Pl p2j Ощ — 0/(Зщв)1
Ос — Q/5K; Q — РгцЗщ X 2рщ/р>
получим
= [ 1 - 2рщ + 2цщ (Js) ] рщЗк = W-A. (2.40)
Величину фщ назовем коэффициентом силы. Для геометрически
подобных щелей при подобии потоков, когда Re = Idem, фщ
постоянен. Под геометрическим подобием щелей будем понимать
одинаковость их формы и относительного открытия (3Щ/3„ =
= const). При геометрическом подобии и при Re = Idem согласно
76
рис. 2.3 |4Щ = const и в = const. Тогда для щелей одинаковой формы
1. 1 t 1 о 2 cos 8 Зщ ,
Фщ 1 фгд 1 2Рш —— sK +
+2--(й)’-'-^+«(&)’-'& *)• <2-4»
Согласно рис. 2.3 при Re > 10‘ величины рщ — рщ. т и ещ =
= Ещ. , постоянны, поэтому
Фш = Фщ. I = 1 — А + В ( 5^-) = f ( ) = 1 — Фгд. » (2-42)
В выражениях (2.41) и (2.42) разность
фгд.т = Л^-в(^)’ (2.43).
является коэффициентом силы FPJt, пропорциональной изменению
количества движения потока. Согласно формуле (2.43) фРД вы-
ражает изменение фш при увеличении относительной площади
открытия 3щ/3„ щели.
В результате экспериментальных исследований щелей раз-
личной формы получено, что формы зависимостей (2.41), (2.42) и
(2.43) действительны для всех щелей. При этом, как указыва-
лось, для большинства случаев (см. рис. 2.32, а, б, е, д) силы
Fm и Fra, а значит фщ и фгд и определяющие их коэффициенты А
и В целесообразно находить экспериментальным путем.
Поскольку зависимость А и В от Re определена зависимостью
от Re величин рщ и вщ, переменность фгд в уменьшением Re
наступает в той же зоне, что и для этих параметров струи. С умень-
шением Re величина фгд уменьшается, а фщ стремится к единице.
Экспериментально установлено, что фта зависит от Re в меньшей
степени, чем рщ 1см. выражения (2.7) и (2.9)). Поэтому для опи-
сания зависимости фщ = f (8щ/8и; Re) принято выражение
Фщ - • Фгд. т V ReK + Re -
<2«>
Типичная зависимость фщ = f (У Re) показана на рис. 2.33.
В правой части рисунка показано построение зависимости (2.42).
Она представляет сумму снижающейся линейной функции
1 — ЛЗщ/Зк и квадратичной функции В (Зщ/Зн)’. С увеличением
открытия значение последней возрастает и фщ начинает увели-
чиваться. Для гидроаппаратов это означает, что с ростом расхода
темп нарастания силы, образующейся при натекании на затвор
потока из прохода седла, больше, чем темп снижения гидроста-
77
4>ш, 4>ш,л
тической силы из-за расширения зоны уменьшающегося давления
перед входом в щель.
Левая часть рисунка показывает характер зависимости =
= f (v^Re) для двух значений фщ.т. При уменьшении Re замед-
ляется интенсивность снижения давления в окрестностях щели
и уменьшения
Материалы п. 2.1.1 и рис. 2.7 позволяют, используя зависи-
мость (2.42), построить для конического и кромочного затворов
теоретические зависимости для фщ. В дальнейшем примем их
за базовые и будем использовать для сравнения с эксперименталь-
ными зависимостями. Обозначим базовые значения = фщ0,
а соответствующие нм значения А н В:
Л0 = 2|Д.о—: Во = 2рщ.,. (2.45)
®Т
Графические зависимости фш0 для наиболее часто встречаю-
щихся значений р конусных затворов и для двухкромочной
щели при р0 = 68? показаны на рис. 2.34, а численные величины,
принятые для построения характеристик, приведены ниже:
р.° . . . . 10 15 30 45 60 68 (₽о)
. . . . 0,87 0,86 0,82 0,78 0,75 0,70
. . . . 0,98 0,95 0,92 0,88 0,85 0,73
Л® . . . . . 1,522 1,505 1,265 0,976 0,662 0,49
Во . . . . 1,514 1,479 1,345 1,217 1,125 0,98
78
2.2.2. Структура потока и распределение давлений
в проточной части гидроаппаратов
В п. 2.2.1 показано, что расчет видового воздействия потока
на затворы является приближенным н в большинстве случаев
требует, как минимум, экспериментальной корректировки. Это
объясняется тем, что во всех гидроаппаратах движение жидко-
сти помимо течения через дросселирующие щели происходит и
через другие каналы ограинчеиных размеров. В них изоби-
луют зоны отрывного течения, заполненные вихрями, и суще-
ствуют области местного повышения и понижения давления, где
оно заметно отличается от средних значений pt и рг иа входе и
выходе потока (см. схемы рис. 2.32). Поскольку местные давления
действуют на поверхности большой площадью, они образуют
значительные силы, способные сильно изменять форму характе-
ристик аппаратуры и в первую очередь регулирующей (см.
рис. 1.4, 1.10, 1.12).
Для выяснения общих закономерностей действия местных
давлений, методов их учета и использования при формировании
характеристик рассмотрим в качестве примера схемы потоков и
поля давлений в проточной части клапана (рис. 2.35), составлен-
ные на основании экспериментов, проведенных авторами этой
книги и данных работы [25].
Поток входит в проточную часть через сечение а—а' со ско-
ростью va под давлением pj. Отклоняясь у поверхности д—г
конца затвора, он входит в сужающийся канал г—в' перед щелью
в—в'. В канале и за ним поток ускоряется до максимальной
скорости в суженном сечении б—-б'. Площади струи и щели
связаны коэффициентом сжатия в:
So = Sme.
В зоне поверхности д—г давление повышается до рд > р[.
На стенке г—е давление интенсивно снижается до ре в месте
схода потока с затвора. В приемной камере в'—е—и—л—м про-
исходят интенсивные процессы смешения, сопровождаемые вихре-
образованием. Активная струя из щели в—в' увлекает в движение
прилегающую к ней жидкость и в процессе турбулентного смеше-
ния с ней образует струйные пограничные слои ПС, начинаю-
щиеся от точек схода вне. При этом скорость в активной струе
уменьшается, а общий расход, уносимый струей с пограничными
слоями, увеличивается.
На периферии камеры в зонах разветвления ЗР часть жидкости
в количестве Q направляется через отверстия диаметром dr к вы-
ходу, а остальная часть увлекается в вихревые зоны и возвра-
щается к точкам вне образования слоев ПС. В этих местах интен-
сивного увлечения жидкости давления р„ и рв минимальны.
В зоне к—л натекания и разветвления потока давление, наоборот,
возрастает до величины ра. Перед выходом потока из камеры
79
Рис. 2.35. Структура потока я распределение давления в проточной части кла-
пана прн прямом токе
через отверстия диаметром dp в ней устанавливается среднее
давление р? > р?, обусловленное сопротивлением этих отверстий.
В результате этих процессов в камере устанавливаются значи-
тельные разности давлений.
Во внутренней вихревой зоне ря > pi > р„ в наружной
pi > Рв- Если давление р, за выходом мало, то все давления
в камере понижаются и в окрестностях точек в и е может возни-
кать газовая, а при дальнейшем снижении ps и паровая кави-
тации.
При этом кинематика потока и, как следствие, распределение
давлений в камере изменяются. Это приводит к колебаниям ЗРЭ
и нестабильности работы системы в целом. Но и при отсутствии ка-
витации нестабильность работы гидроаппарата может вызываться
нестабильностью вихря (НВ) в наружной зоне [151. Этот вихрь,
80
Рве. 2.36. Схемы проточ-
ной частв клапана с от-
ражателем:
а для определения наи-
меньшего диаметра отража-
теля; 6 — схема отклонения
погона
вовлекая все большее количество жидкости и увеличиваявь в раз-
мерах, втесняет поток иа выходе из камеры. Давление в последней
повышается, вихрь отрывается и уносится. При этом периоди-
ческом процессе изменяются давление в камере и, соответственно,
положение ЗРЭ, т. е. возникают его колебания, для гашения
которых необходимо применять демпфирующие устройства типа
описанных выше дросселей (см. рис. 1.14 и 1.18).
Существование в камере зои давления повышенного и понижен-
ного по отношению к среднему р'ч, показывает, что в зависимости
от конструкции камеры и ЗРЭ силы, действующие на него из
камеры, могут изменяться в широких пределах. Это усугубляетси
тем, что площади поверхностей ЗРЭ в камере могут быть велики,
так как располагаются на периферийных радиусах.
Рассмотрим типичные виды таких силовых воздействий и
оценим их роль в формировании баланса сил ЗРЭ.
Депрессивная сила Ft, препятствующая увеличению открытия
щели, образуется от действия малого (р p'i) давления по про-
екции площадки б'—е—и—к. Эта площадка увеличивается с ро-
стом диаметра d3 затвора. Условная граница площади действия
малого давления определяется диаметром dB0, который находят,
проводя луч из точки е через центр внутреннего вихря. Этот
центр ориентировочно расположен на биссектрисе, делящей по-
полам угловую полость вихря [10], т. е. в рассматриваемом слу-
чае на биссектрисе угла р (рис. 2.35 и рис. 2.36, а). Эксперименты
подтверждают целесообразность такого способа ограничения.
Согласно схеме иа рис. 2.36, а
--g---= ("о - «к) tg-Е-, Лк = • 2 tg Р '•
Следовательно,
<*но = <4 + [2Я0 sin Р - (<4 - dK) cos pl , +'с(^р • (2 46)
81
Рис. 2.37. Зависимость <zn _
f(dndr} коэффш1.иен1а влияния
относительного размера rfH/rfK ЗРЭ
на си.гу давления потока
на поверхности б'—е—и—к
Если d„ ~ dB < d„'j, тс вся
кольцевая площадь, ограничен-
ная окружностями диаметрами dK
и d„, находится под дейсшием
низкого давления и образует де-
прессионную силу FK, препят-
ствующую открытию щели.
Если dH = d„ > da0, то пло-
щадь действия пониженного да-
вления ограничен! окружностями
диаметрами dH0 и d„. Действие
силы FK аналогично действию силы
Егдь которая согласно выражени-
ям (2.39)—(2.41) равна
^гд i ~ А (8Ш/8К)
Аналогично и происхождение
силы Е„: снижение давления р
(см. рис. 2.35) по отношению к р)
так Ж", как и снижение давления на поверхности г—в'—б' по
отношению :< давлению р\, пропорционально количеству движе-
ния р<2ощ активной струи. Поэтому действие обеих сил можно
объединить, то выразится в увеличении значения [см.
формулу (2.39) 1 или, что то же, в увеличении коэффициента А
[см. формулу (2.41)1, пропорциональном относительным разме-
рам d3/dK и dH0/iE затвора. С увеличением da соответственно
выражению 12.46) растет зона пониженного давления б'—е—и—к
и, следовательно, ЕГЛ.. Границей этой зоны является окружность
диаметром dH0 при d,, > dH0 или dH, если dH < dn0. При этом
Агд1 = .'М; 4 »к) (8щ/8„) pLVSK = A pmSK, (2.47)
где А — Ао (1 4- аф; ак — экспериментальный коэффициент, за-
висящий от угла [3 и относительного диаметра dH/dK или dH0/dK,
ограничивающего зону пониженного давления на затворе. Отме-
тим, что изменение величины фщ [см. формулу (2.41)1 из-за изме-
нения А не влияет на Fw, т. е. не влияет на величину В. Экспе-
риментально полученные зависимости
\
1‘к /
-1 (т
при-
ведены па рис. 2.37. Из них следует, что с увеличением fl величина
Л, возрастает. Это значил что с ростом р значимость депрессивной
силы FK, при прочих равных условиях, увеличивается (рис. 2.38, а).
При равных открытиях щелей /гш (равных 8Щ/8К) и одинаковой
протяженности I конической поверхности в зоне пониженного
давления силу давления F, нормальную к этой поверхности,
можно считать постоянной, поскольку распределение давления по
конусу мало зависит от чгла р. Однако ее проекция F,,, действую-
щая в направлении перемещения затвора, с увеличением р' по
сравнению с р" увеличивается. На рис. 2.38, б в качестве иллю-
Рис. 2.38. Схема действия
сил давления из прием-
ной камеры на затвор (а)
и зависимости =
= f(Sm/SK) при разных
относительных размерах
dB/dK ЗРЭ (ff)
страцин показано влияние размера конической части, находя-
щейся в приемной камере, на силовую характеристику =
= f (5Щ/5К) ЗРЭ при р — 45°. Исследование проводилось при
dao/dx — dH/dK. Увеличение dB0/dB из-за увеличения dJdK вызы-
вает значительное уменьшение фщ, что приводит к соответствен-
ному увеличению крутизны нарастания рабочих характеристик
Рк = I (Q) (см. рис. 1.4, а) таких клапанов, что обычно нежела-
тельно. Следовательно, превышение d8 над dB должно быть мини-
мальным.
Если размер dB подвижной части верхней ограничивающей
поверхности («потолкав) камеры больше dB0 (см. рис. 2.35) и
подвижная часть входит в зону к—л повышения давления, на
ЗРЭ начинает действовать сила Fn, содействующая увеличению
открытия щели.
Силу Fo будем называть компенсирующей, поскольку она
уменьшает отрицательное действие силы Кгд1. Повышение давле-
ния у «потолкав камеры связано с отражением струи. Поверхность,
отклоняющую поток, назовем отражателем. Первые исследова-
ния клапанов с отражателями приведены в работах [2, 231.
На рис. 2.36, б показана схема ЗРЭ с отражателем большого
диаметра d0, способного отклонить весь натекающий поток.
Конструкция клапана с отражателем показана на рис. 1.11, а его
характеристика — на рис. 1.12. Применение отражателя позво-
ляет компенсировать влияние силы путем повышения давле-
ния иа отражателе и получить вместо «падающейв зависимости
= f (S„/SK) (см. рис. 2.33 и 2.34) горизонтальную или возра-
стающую. Как показано ниже, именно это свойство позволяет
получать мало зависящие от Q характеристики рк — f (Q), пока-
занные на рис. 1.12.
При прочих равных условиях сила Fo пропорциональна изме-
нению количества движения струи из щели. Согласно рис. 2.36,6
Fо = cos — р<2ивЫ1 cos рвЬ11.
83
Оба члена в этом выражении пропорциональны исходному
количеству движения потока на выходе из щели, характеризуе-
мому согласно выражениям (2.39) и (2.40) силой FrHl. Поэтому
можно записать
(S S \ S
авх^о"^ Пвых^О J ~ Рщ*^в- (2.48)
Если угол втекания потока в отражателя -риЫ1 > п/2 (см.
рис. 2.36, б), то оба члена в выражении Fo суммируются.
Угол рв1 натекания потока на отражатель близок к углу Р
конуса щели. Поэтому у клапанов с малыми 0 сила Fo больше.
Угол рвЫх стекания неизвестен, но всегда меньше угла р0 краевого
выступа отражателя. Увеличение ро приводит также к увеличе-
нию рвых> а увеличение d0 — к приближению рвЫх к Ро- Высота На
начального расположения отражателя над кромкой седла не
должна быть малой (Яо « dK), в противном случае интенсивность
вихря под отражателем увеличивается, давление в вихревой зоне
снижается и общий эффект от применения отражателя умень-
шается.
Силу Fo и параметры отражательной системы точно рассчи-
тать нельзя. Значения Од для оценки Fo можно получить только
на основании анализа выполненных конструкций путем сравне-
ния значений фщ для однотипных затворов с и без отражателя.
На рис. 2.39 показаны ориентировочные зависимости а, =
= f (do/c^i Р) для случая р0 = 90°. Они начинаются нз зоны,
где do/dn = dno/d,, (см. рис. 2.36, б). Незначительное превышение
величины d„Q относительно диаметра d„ (при использовании
отражения будем его обозначать d^) приводит к отклонению жидко-
сти только из внутреннего пограничного слоя, угол утолщения
которого приблизительно равен Р/2. В нем скорости малы и по-
этому здесь Oq нарастает медленно. Прн дальнейшем увеличе-
нии d<i происходит отклонение жидкости из центральных обла-
стей струи — из ее ядра — где скорости великн. Здесь (рис. 2.39)
интенсивность нарастания Од наибольшая. При dg = dgX (рис. 2.36,6)
величина Og « 1 и согласно выражениям (2.47) и (2.48) сила Fo
способна компенсировать влияние составляющей Frnl, при этом
зависимости фщ = f (Sm/SK) близки к горизонтальным. Значе-
ния djto/d^ и dta/d* приведены ниже!
₽. ’ ..................
dnvdx .................
dm/dn .................
15 30 45
1,35 1,6 1,87
2,3 2,8 3,5
Дальнейшее увеличение dg приводит к отклонению жидкости
также и из наружного пограничного слоя, где скорости снижаются.
Поэтому нарастание Од замедляется и а0 стремится к своему ма-
ксимуму. Таким образом характер зависимости Og = f (dg/dH; р)
84
отражает распределение скоро-
стей поперек струи. В кла-
панах высокого давления гори-
зонтальные характеристики (см.
рис. 1.12) можно получить при
интенсивно возрастающих за-
висимостях фщ = f (Sm/S„).
Приведенные на рис. 2.39 зна-
чения аотах для этого недо-
статочны. Дальнейшее увели-
чение фщ достигается приме-
Рис. 2.39. Зависимость коэффициента
а0 компенсирующей силы Fo от отно-
сительного размера djd-к отражателя
и угла конуса 0 ЗРЭ
нением отражателя с краевым
углом Ро > 90° совместно с
кольцевыми дросселями (см.
рис. 1.11 и 2.27) иа выходе из
приемной камеры. Необходи-
мые значения ро (обычно 120 ...140°) подбирают эксперименталь-
ным путем. Таким образом влияние иа зависимости фш пре-
вышения диаметра d„ относительно диаметра d:i ЗРЭ учиты-
вается выражением (2.47), а влияние отражения струи — выраже-
нием (2.48).
Полное выражение для коэффициента силы, учитывающее силы
давления, действующие как из зоны щели, так и из приемной
камеры, имеет вид
«S / 5’ \ *
Фщ ~ 1 Ao (1 + ак — во) 5—И В» (=— ) =
- 1 — Д — 4 В (-Y
1 Л$к 4 \ $н/ •
(2.49)
2.2.3. Коэффициенты силы для затворов основных типов
Течения через кольцевые дросселирующие щели гидроаппара-
тов можно разделить на два типа:
1) прямой ток, когда жидкость входит в щель из прохода
седла и отводится в приемную камеру (см. рис. 2.32, б, г, е);
2) обратный ток, когда жидкость входит в щель из подводя-
щей камеры и отводится через проход седла (см. рис. 2.32, а, в, д).
В п. 2.2.2 показано, что для расчетных методов определения
силового воздействия потока на затворы необходима эксперимен-
тальная корректировка. Для конических затворов (см. рис. 2.32, г)
она сводится к использованию коэффициентов и а0. Для других
случаев такую дифференцированную корректировку разработать
ие удается и для них значения коэффициентов силы фщ могут
быть получены только экспериментально [например, при обрат-
ном токе, а также при прямомтокечерез щели с коническим седлом
(см. рис. 2.32, б) и через шлицевые дросселирующие щели (см.
85
рис. 1.5, Э, е) ]. Требуют рассмотрения и случаи течения через
двухкромочную щель (см. рис. 2.32, д, е), данные для которых,
приводимые в литературе [3, 13, 191, относятся, как правило,
к золотниковым распределителям и включают поэтому, как по-
казано в п. 3.5.2, силы, действующие на ЗРЭ, не только из зоны
щели, но и из камеры, в которую происходит истечение. Ниже
для всех типов щелей и направлений тока приводятся согласно
исследованиям авторов экспериментальные данные, позволяющие
определить силовое воздействие потока на затвор гидроаппарата.
Они получены при давлении в заклапанной полости pi (см.
рис. 2.32). Если это условие не соблюдается, то значение полной
силы надо корректировать при помощи методов, описанных в
п. 2.2.4.
Согласно выражению (2.43) коэффициент силы фш = фр — фгд
является суммой двух составляющих коэффициентов; фр выра-
жает зависимость фщ от разности давлений до и после щели,
а фгд — зависимость фщ от гидродинамических факторов — усло-
вий обтекания затвора потоком в окрестностях щели. При прямом
токе Fp — pmSK н, следовательно, согласно формулам (2.42)
и (2.43) фр = 1 и фщ — 1 —фгд. При обратном токе согласно
рис. 2.32 Ер = (SH SK) Рщ = (SB/SK — 1) pmSK и фр =
= (SB/SK — 1), а полная сила, действующая из зоны щели,
= O-’hJPmS.,. (2.50)
Ниже для основных типов щелей приведены зависимости фгд =
= f (5Щ/5К; р). В качестве положительных для фгд были выбраны
согласно выражениям (2.42) и (2.50) значения, когда составля-
ющая Егд уменьшает Ер. Отрицательные значения фгд при обрат-
ном токе означают, что Егд ие ослабляет, а усиливает действие Ер,
как это описано ранее (см. п. 2.2.2) для компенсирующей силы Ео.
При отрицательных фгд в выражениях (2.42) и (2.50) фр сумми-
руется с фгд.
Все приводимые значения фгд следует рассматривать как ве-
личины фгд. т, действительные для больших значений Re
(5 >... 6) ReK.
При работе иа вязкой жидкости, малом открытии h щели и
незначительном расходе значение фгд корректируют при помощи
поправочного множителя ]/Re/(ReK + Re) = Кяе-
Для всех функцийфщ и фгд в дополнение к материалам п. 2.2.2
даны аппроксимационные зависимости, необходимые для матема-
тического моделирования работы гидроаппаратов в гидросистемах
с помощью ЭВМ. Они построены по единой схеме согласно выра-
жению (2.43). Значения аппроксимационных коэффициентов А
и В приведены в табл. 2.2. Там же для рассмотренных случаев даны
соответствующие рис. 2.7 средние значения Цщ. т.
В п. 2.2.2 показано, что величина фгд зависит от протяженности
поверхностей затвора в зоне щели, обтекаемых в большими ско-
86
Т а б я ц п 2.2
Тип щели а." Прямой топ
А В ЦЩ- » А В ;,1Р т
Конический ватвор — кро- 15 1,63 1,48 0,86 0,23 1,86 0,72
мочное седло 30 1,42 1,35 0,83 0,32 1,70 0,77
45 1,15 1,22 0,80 0,41 1,53 0,80
60 0.81 1,13 0,77 0,50 1,37 0,83
Кромочный ватвор — конн- 15 1.15 1,41 0,73 2,64 4,45 0,86
ческое седло 30 1,55 1,62 0,77 0,80 1,75 3,35 0,82
45 1,93 1,85 1,1 2,22 0,80
60 2,3 2,10 0,83 0,37 1,08 0,77
аш/4н А В с-щ. t А В Сщ. ,
Двуккромочная щель волот- викового типа 0 0,4 0,64 0,65 0,70 —0,57 —0,33 —0,53 —0,8 0,73 0,73
0,6 0,8 —0,25 —0,30 — 1,3 —3,2 0,70 0,68
ростями. Приводимые здесь значения получены для случаев,
когда такое влияние мало, т. е. когда диаметры входа в щель и
выхода из нее близки к d„. Согласно обозначениям на рис. 2.32
этому соответствует <4Мя < 1,2.
При экспериментальном определении фгд конструкция испыты-
ваемых образцов исключала отражение струи.
При использовании затворов испытанных типов в ЗРЭ, зная
фрд по выражениям (2.42) и (2.51), можно определить значения фш.
На рис. 2.40 показаны зависимости фгд — f (Sm/SK) для ще
лей, образованных кромочным седлом и коническим затвором при
прямом и обратном токе жидкости. Свойства таких щелей при
прямом токе подробно описаны в п. 2.2.2. Поэтому здесь указанные
зависимости приведены для сравнения с функциями фгд для
других типов проточной части.
При обратном токе (рис. 2.40, б) в зоне значительных откры-
тий щели величина ф^ отрицательна н ее абсолютное значение
интенсивно возрастает. Это указывает на увеличение с ростом
открытия реактивной силы, действующей на затвор из прохода
седла и возникающей в результате натекания на центральную часть
затвора возвратного тока жидкости из вихревой зоны, замкнутой
струей, вытекающей из щели.
Реакция возвратного потока создает область повышенного
давления в окрестностях центра затвора (см. рис. 2.32, в). Это
повышение давления пропорционально количеству движения
87
Рис. 2.40. Зависимости я^-д. т для конических затворов при токе
жидкости;
а — прямом; б — обратном
струи и, следовательно, открытию щели. С уменьшением угла 0
конуса затвора вихревая зона увеличивается, и, соответственно,
возрастает реактивная сила. Величина Рш для этого случая
определяется по выражению (2.50), а
Фщ = (SB/SK- !)-%,. (2.51)
В зоне, где фгд отрицателен, фщ возрастает, что содействует
увеличению открытия щели. Такое воздействие потока аналогично
описанному в п. 2.2.2 действию отражения струи и позволяет
получать характеристики клапанных гидроаппаратов с малым
повышением давления при изменении расхода (см. рис. 1.12).
На рис. 2.41 показаны обобщающие зависимости аппроксима-
ционных коэффициентов А и В от угла 0 двух рассмотренных
выше случаев течения через щели, образованные коническим
затвором и кромочным седлом. Они позволяют находить вели-
чины А и В для промежуточных значений 0 и рассчитывать для
них значения фгд = f (SmIS^.
Зависимости, показанные на рис. 2.42, а, соответствуют пря-
мому току жидкости через щель, образованную коническим седлом
и кромочным затвором при широко используемом соотношении
dn/dH = 0,8 ... 0,9 (см. рис. 2.32, б). Резкое увеличение фгд в этом
случае объясняется падением давления в коническом кольцевом
проходе перед входом в щель. С увеличением угла 0 сужение
прохода увеличивается, соответственно возрастает и крутизна
зависимости ф,.д = f (5Щ/3„). Для таких клапанов давление
должно резко возрастать при увеличении расхода.
88
Рис. 2.41. З&ввстаоств аппроксима-
ционных постоянных А я В коэффи-
циента фгд. т для конических затво-
ров от угла 0
На рие. 2.42, б приведены
завнвнмовти фРа = f (Sm/SK)
для щелей, аналогичных по-
казанной на рие. 2.42, а, но
при обратном токе жидкости
(см. рис. 2.32, а). В отличие
от обратного тока через щель
с коническим затвором (см.
рис. 2.32, в и 2.40, б) здесь
кривые фгд в области отрицательных значений имеют ярко
выраженный экстремум. Это объясняется существованием зоны
пониженного давления на торце затвора в окрестностях точки 4"
(см. рис. 2.32, а). Влияние силы от пониженного давления ослаб-
ляет реактивную силу действия возвратного тока. Совместно обе
силы, имея противоположные тенденции изменения, образуют
указанный экстремум. При 5Щ/5К < 0,3 силовое воздействие
возвратных токов в таких щелях является достаточно сильным и
способно обеспечить получение характеристик рк = f (Q) со
слабым увеличением давления при росте расхода. Величина Вщ
определяется в рассматриваемом случае по зависимости (2.50).
На рис. 2.43 приведены зависимости аппроксимационных коэффи-
циентов А и В от угла р для двух рассмотренных случаев течения
а/
Рис. 2. 42. Зависимости фгд.т = f(.Sm/SK) дли кромочных затворов при токе
жидкости:
а — прямом; б — обрвтвом
89
Рис 2.43. Зависимости аппрокси-
мационных постоянных А и В
коэффициента фгД1 т для кромоч-
ных затворов
Рис. 2.44. Зависимости фгд_ т —
— ЯШ Аля щелей золотнико-
вого типа при различных относи-
тельных размерах iim/dR шейки н
при токе жидкостям
а — прямом; б — обратном
через щели, образованные коничевкими ведлами и кромочными
затворами.
На рие. 2.44 показаны зависимости ^гд от ХШ/5К для прямого
и обратного токов жидкости через двухкромочную щель золотни-
кового типа (см. рис.2. 32, д, е). Течение при диаметре шейки </ш = О
принципиально отличается от течения иа рис. 2.32, а — г.
Отличие обусловлено отсутствием у золотниковых щелей на-
правленности потока конусом седла. При прямом токе (см.
рис. 2.44, а) экспериментальная кривая проходит выше тео-
ретической, соответствующей углу направленности свободной
струи, рс ~ 68 ... 69° (см. рис. 2.34 и 2.6). Различие указывает
на то, что действительный угол истечения меньше теоретического.
Причиной этого является притупленность кромки затвора, име-
ющая место в реальных условиях. Наличие шейки в проходе
седла в этом случае слабо влияет на величину фгя.
90
При обратном токе (рие.
2.44, 6) влияние шейки велико.
Зависимости фгд = f (5Щ/5Н) не
отличаются принципиально от
описанных выше (см. рис.
2.42, б) для конического седла.
При dm = 0 при обратном
токе, как и при прямом, харак-
тер изменения фгд указывает
на то, что угол 0С струи меньше
теоретического значения. При-
менение шейки уменьшает
влияние возвратного тока, и
коэффициент ф,.д с ростом
увеличивается, что соответст-
вует постепенному преобразо-
ванию силы давления, дей-
ствующей на затвор со сто-
Рис. 2.45. Зависимость трщ т —.
= /(Sm/SK) для затвора с треуголь-
ными осевыми шлицами
роны прохода седла из вилы,
содействующей открытию щели в силу, препятствующую ему.
Для затворов со шлицевыми дросселирующими щелями (см.
рис. 1.5, д, I; 1.18; 2.8 и 2.45) сила давления жидкости иа ЗРЭ
также определяется зависимостями типа (2.41) и (2.42). Однако,
в силу многообразия конструкций и конфигураций дросселирующих
органов, здесь невозможно достигнуть широких экспериментально-
теоретических обобщений, подобных приведенным выше для коль-
цевых щелей. В качестве примера рассмотрим затвор с клиновид-
ными треугольными шлицами (рис. 2.45). Для него зависимость
проходной площади шлицев от открытия h ЗРЭ описывается
согласно рис. 2.8 выражением (2.14), а зависимость коэффициента
расхода через такие шлицы приведена на рис. 2.9.
Для определения результирующей силы действия жидкости
на ЗРЭ такого типа можно использовать уравнение изменения
количества движения жидкости, протекающей через объем, огра-
ниченный контрольной поверхностью 1—2—3—4. При этом пред-
полагается, что в сечении 1—2 давление равно рг, скорость t>c,
а в сечении 3—4 давление ра, а скорость цщ — Q /(5ше). Предпо-
лагается также, что давление на поверхностях 4—5 и 6—7 также
равно ра. Прн этих условиях, аналогично выражению (2.39),
учитывая, что площади Si_a = S„ 7 = S„; Ss_6 cos у = S4_6 x
x sin v и Q = р.ш5щ V2/р Pi ~ рг, получаем
FШ = (Pl - Рг) SK — cos у + pQvc
~ PmSK [1 — 2рщ cos уSm/SK -p 2рщ (Sm/SK) ] = фщРщ5к-
Сила Рщ должна уравновешиваться силой пружины. Экспери-
ментальное определение для шлицев такого типа показывает
значительное расхождение измеренного и расчетного значений.
91
Поэтому для величины фщ еледует принять выражение с попра-
вочным коэффициентом а:
фщ 1 — а2р,щcos ? • S^/Sk 4 2р.щ (Sra/SK)2.
Для шлицевого ЗРЭ при dK — 24 мм, у — 22°, а — 60°, i = 6,
Лша< 9 ... 12 мм, р,,. т •-= 0,84 коэффициент 2,5. График
ipJrl f ) для этих условий приведен на рис. 2.45.
Значительное расхождс чне теоретических и экспериментальных
данных объясняется тем, что в конструкциях с дискретными ще-
лями ьльке.ые давления ироислсдит со стороны входа в шлицы
на поверхнос।ях между ними, а не только в сужающихся каналах
шлице;: Эти обстоятельства уравнением изменения количества
щгаженая не учитываются, поскольку предполагается действие
, .глеьи.т р3 по лс й поверхности входа. Следовательно, при по-
стоянном dK величина а изменяется е изменением числа шлицев
и разм; ':.ч их /одной площади.
Учи ивая ' : же возможность многообразного изменения
формы , инны .евидно, что разработать достаточно полные
обобщающие . мснлацич для таких дросселирующих элемен-
тов тр\.ыо. Г .л-.'женнос можно отнести и к случаю использования
для дросселирования радиальных прорезей в ЗРЭ, перекрываемых
гильзой (см. рис. 1.5,9, 1Г).
В заключение этого примера отметим, что, во-первых, экспе-
римента ,:.ные рекомендации для определения фщ действительны
пси г* "ютри'-еском подобии пь.ицевых затворов и, во-вторых,
что величина а иплближается к единице, если число шлицев мало,
:,х осевая протяженность .й,па-, незначительна, а промежутки
между шлицами велики.
Для окон в гильзах (рис. 1.5, е; применимы рекомендации для
золотниковыл ащ.нй (см. рис. 2.44) с учетом неполноты исполь-
зования периметра затвора (см. п. 3.5.2).
При необходимости достаточно точного определения силы для
шлицевых каналов и прорезей значения фш и а надо находить
экспериментально.
2.2.4. Полная еш давления жидкости на ЗРЭ гидроаппарата
В п. 2.2.1 при определении структуры зависимостей для коэф-
фициентов сил затворов и при получении соответствующих рас-
четных выражений тина (2.39) и (2.41) предполагалось, что за-
клапанная полость (ПЗ на рис. 1.3) ЗРЭ находится под давлением
р'2 - - средним давлением на выходе из щели. В большинстве слу-
чаев это условие не соблюдается. При этом сила F3 от давления
р3 pi в заклапанной полости бывает велика даже при малом
различии давлений, поскольку площадь S,, =.(и/4) <й фэ SK дей-
ствия давления ра, кап правило, значительна. Сила Г„ входит
в общий баланс сил для ЗРЭ и наряду в вилой Fm определяет
форму характеристики гидроаппарата.
Можно указать две обычные причины различия pi и р3. В ре-
гулирующих самодействующих гидроаппаратах типа клапанов
величина ра зависит от места проточной части, с которой соеди-
нена заклапанная полость (например, дренажные каналы 11
или 12 иа рис. 1.3).
В направляющих гидроаппаратах в заклапанную полость
(например, У на рис. 1.20) часто подается специальное управля-
ющее давление ру (р3 = ру), обеспечивающее вместе с пружи-
нами нужное позиционирование ЗРЭ.
Как и ранее, для депрессивной FK и отражательной F„ сил
определим величину Fa, как избыточную силу по отношению
к силе, действующей при ра — pi. Полагаем, что SH Sx. Пол-
ную силу давления жидкости иа ЗРЭ обозначим через Fm. Ис-
пользуя выражение (2.39), запишем
Fx = fx + рг (SB — SK) — p3S„ =
— /ж P2*Sk + P2*SK 4- P2 (<Sb — *Sk) — PaSH —
~ Fщ + (рг Ps) *SH. (2.52)
В этом выражении
Fa = (P2 - Pa) SB. (2.53)
Из формул (2.52) и (2.53) следует, что при р3 > pi сила Г3 пре-
пятствует, а при р3 < pi содействует открытию щели.
Вместе с внешними силами, приложенными к ЗРЭ (силы пру-
жин, электромагнитов, трения), сила Рж определяет его рабочее
положение, т. е. открытие дросселирующей щели.
При Ра > pi сила F„ затрудняет нарастание открытия щели
с возрастанием расхода, и крутизна нарастания характеристик,
аналогичных показанным на рис. 1.4, а, увеличивается. При
Ра < pi характеристика становится положе.
Рассмотрим основные случаи образования р3 и F„ примени-
тельно к регулирующим гидроаппаратам — клапанам прямого
действия (рис. 2.46).
На рис. 2.46, а показан клапан, предназначенный для работы
в режиме прямого тока. Дренирование заклапанной полости ПЗ
через отверстие 1 в затворе непосредственно нз приемной камеры
позволяет обеспечить условие р3 as pi. В разных областях
приемной камеры давления, как указывалось, различны (см.
рис. 2.35), а в зонах минимального давления рв и ре давление
нестабильно. Поэтому дренажное отверстие должно располагаться
иа затворе в области точки и, удаленной от зоны нестабильности,
где ра as pi. При этом согласно выражению (2.53) FB — 0.
Дренирование при помощи канала 3 (рис. 2.46, а) позволяет
получить ра < pi и, следовательно, уменьшить нарастание ха-
93
Рис. 2.46. Способы дренирования заклапаииоЙ полости при токе жидкости з
а — прямом (вместо de надо читать dr); б— обратном
рактеристики рк = f (Q), Для этого дренаж должен еоеднияться
G местом входа потока в отводящий канал, где поток сужен и
давление р? = р» < рг. Тогда
где &, — коэффициент сужения потока за кромкой входа в от-
водящий канал. Приближенно рассматривая этот случай как
случай несовершенного сжатия [5], получим
ву = 0,57 + 0,043 [1,1 + (<*„/#)]
и, применив зависимость (1.11), найдем
f, = (р2 — р2) sH = (7^) P«S» =
= В.(^)’рщ5ж. (2.54)
Дренирование заклапаниого объема при помощи щели 6Д и
отверстий 5 соответствует согласно выражению (1.15) случаю,
когда р3 = р2 = p'i — рг [здесь рг = (Q2p/2)/(pri'S,-)2 — потери
в отверстиях 6 гильзы; Sr и i — площадь проходного сечения
и число отверстий гильзы- Рг — коэффициент расхода отверстий
(см. рис. 2.28, 6) 1.
94
Выражение вилы, действующей иг закласанпой полости, ана-
логично выражению (2.54) и имеет вид
fe = (Р2 - Рг) S- = -§;) -^ ( s“ ) Р-& =
--^В* (|“)2рщ5к. (2.55)
Схемы соединения проточной части в заклапанной полостью
при обратном токе показаны на рис. 2.46, б. При любых из двух
способах дренирования (через окончание затвора и через внешний
обводной канал) дренажные каналы должны выполняться в месте
(сечение Y—К), где закончилось расширение потока и установи-
лось давление р?. Ориентировочно это сечение расположено
у вершины конуса, образующего проточную часть. Подвод дре-
нажных каналов к сечению X—X, где существует отрывной поток
и давление может пульсировать, приводит к колебаниям ЗРЭ.
Особенно большую нестабильность вызывает применение в этом
случае центрального дренажного канала. Его выход оказывается
в зоне повышения давления, вызываемого обратным током (см.
рис. 2.32) жидкости, что приводит к периодическим открытиям
и закрытиям щели. Во всех рассмотренных случаях для устране-
ния колебаний рациональной является установка в дренажных
каналах демпфирующих дросселей, например, 2 и •? на рис. 2.46, а.
Если, что характерно для направляющих гидроадпаратов,
в заклапанную полость подводится управляющее давление
(см. У на рис. 1.20 и 1.23; 5 и 12 на рис. 1.27), то
Е. = (Р2 - Ру) Еч.
Для управления позиционированием ЗРЭ сила Еа должна
быть в данном случае соизмерима с силами, стремящимися от-
крыть щель распределителя. Поэтому выражение Еа удобнее
применять в форме
Еа рш5„ = В.гп„.8„. (2.56)
[ Рщ *~JkJ
Во всех рассмотренных случаях сила Е., пропорциональна
основной гидростатической силе рщЕн. В первых двух случаях Еа
пропорциональна также и расходу. Поэтому соответствующие
выражения содержат отношение (3Щ/5И)2. В третьем случае
сила Еа должна быть выбрана только в необходимой пропорции
к силе pmSH.
Выражения (2.54)—(2.56)'силы Еа совместно с выражением
(2.40) силы действия жидкости на затвор в наиболее общем виде
описывают полное силовое воздействие жидкости на ЗРЭ гидро-
аппарата при его работе на установившихся режимах. Для регу-
лирующих гидроаппаратов
Fa = [ 1 - А + Во ( ’ + 5. ( ’] pmSK = №„3.,. (2.57)
Для направляющих гндроаппаратов
[5 / S \* 1
1- Д^ + Во(^) +Вв]ргаЗк = фкрщЗв. (2.58)
При рассмотрении с помощью математической модели работы
гидроаппаратов на неустановившихся режимах (см. пп. 5.3 и 5.4)
понятия фк и В, неприменимы. При этом давление Рв и, соответ-
ственно, силу Ав определяют из балансира расходов для закла-
панных полостей. Изменение р3 по времени отличается при этом
от изменения рщ и Fm и, следовательно, величины, описывающие
рв и F„, нельзя вводить в общий коэффициент ф„, а необходимо
рассматривать отдельно.
2.3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК АППАРАТУРЫ
Чрезвычайно большое конструктивное разнообразие рабочих
органов гидроаппаратов и соответствующих им форм проточной
части не позволяет привести в настоящей работе справочный ма-
териал, исчерпывающий все возможные на практике случаи. На-
пример, это можно отнести к затворам со шлицевыми проходами,
разнообразие которых по форме и взаимному расположению шли-
цев очень велико.
Поэтому целесообразно опивать наиболее простые, не требу-
ющие сложной оснастки, способы экспериментального определе-
ния коэффициентов расхода и силы для любых гидро-
аппаратов.
Схема экспериментальной установки показана иа рис. 2.47.
Она состоит из резервуара 1 с рабочей жидкостью, регулируемого
насоса 2, напорной линии 3, отводящей линии 11, на которой
расположены объемный расходомер 13, фильтр 14 и теплообмен-
ник 15°, из последнего жидкость возвращается в резервуар. Пре-
дохранительный клапан 4 защищает насос от перегрузок. Отводя-
щая линия имеет ответвление с регулируемым дросселем 16.
Трехходовой кран или распределитель 3/2 12 позволяет направить
поток либо через расходомер, либо через дроссель. Благодаря
использованию лниии с дросселем можно проводить испытания
при переменном подпоре на выходе из объекта испытаний. Объект
испытаний 17 устанавливается между линиями 3 и 11. Изме-
ряются давление Р1 непосредственно перед входом в испытуемый
аппарат, ра — сразу за выходом и рв — в заклапанной полости.
Одновременно измеряются расход Q и поддерживается определен-
ная температура жидкости.
96
I
Рис. 2.47. Схема установки для экспериментального определеиня коэффици-
ентов цщ, цг и фщ
Испытания проводят в три этапа.
На первом этапе (вариант I на рис. 2.47) определяют пропуск-
ную способность проточной части испытуемого гидроаппарата прн
нескольких фиксированных открытиях дросселирующей щели.
Для этого под ЗРЭ 10 предварительно подкладывают калиброван-
ные по высоте Н шайбы и тщательно измеряют фактическое от-
крытие h щели.
Результаты первого этапа испытаний представляют в виде
ряда зависимостей проводимости GK от расхода Q при h = const
(рис. 2.48).
На втором этапе испытаний (вариант II на рис. 2.47) опреде-
ляют силы действия жидкости на ЗРЭ. Для этого ЗРЭ должен
опираться на калиброванную пружину, жесткость с которой
находят опытным путем. Пружина является динамометром. Испы-
тания в таком клапанном режиме работы выполняют при не-
скольких постоянных предварительных поджатиях Ло пружины.
Результаты этого этапа представляются также в виде ряда зави-
симостей проводимости GK от расхода Q при Ло = const, но при пе-
ременных значениях h (см. рис. 2.48).
В точках пересечения зависимостей GK обоих типов известны Q;
Рк = Р1 — Р»; PsJ h и сила пружины FR = с (ha + h).
4 Данклов 97
Рис. 2.48. Метод нахождения рабо-
чих параметров гидроаппаратов прн
экспериментальном определении
Иш и 4>ш
Если конструкция гидроаппа-
рата такова, что потери рв в про-
ходах его корпуса явно малы,
можно принять р„ = рш и исполь-
зовать полученные данные для
дальнейшей обработки. При этом
следует иметь в виду, что потери
рв, пропорциональные, в основ-
ном, Q2, проявляются при боль-
ших расходах. Предварительная
оценка значимости потерь в про-
ходах корпуса может быть вы-
полнена при помощи материалов
п. 2.1.3. Если потери рп суще-
ственны и гидроаппарат предназ-
начен для частого использования
в зоне Qm„ (например, направляющие гидроаппараты, обратные
клапаны), их определяют на третьем этапе испытаний.
Для этого (вариант III иа рис. 2.47) гидроаппарат уста-
навливают на стенд в специальном испытательном корпусе 5
вместо ранее использовавшегося штатного 17. Отличительные
особенности испытательного корпуса: питающая 9 и приемная 6
камеры больших размеров, позволяющих принимать скорость
потока в них равной нулю. Входные кромки 8 подводящего про-
хода желательно иметь скругленными, а проходные отверстия 7
гильзы предельно расширенными.
В таком корпусе проводят испытания ЗРЭ по методу, описан-
ному для первого этапа. Результаты испытаний позволяют опре-
делить для режимов, соответствующих пересечению на рис. 2.41
зависимостей GK согласно результатам первых двух этапов,
величины рш и Ощ.
При этом значения рщ можно получить из выражения (1.11),
а проводимость каналов корпуса GB из выражения (1.19).
Величины фк определяют из формул (2.57) или (2.58), при-
нимая для равновесных режимов Еп =
Описанная методика позволяет получать значения коэффи-
циентов рш расхода, фш силы и проводимостей Gl(, 0щ и GB, не-
обходимые для математического моделирования работы гидро-
аппаратов в составы гидросистем. Она же используется при кон-
структорской разработке новых гидроаппаратов с целью обеспе-
чения заданной формы характеристик.
3. СТАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ГИДРОАППАРА ТОВ
3.1. СХЕМА АЛГОРИТМА РАСЧЕТА СТАТИЧЕСКИХ
ХАРАКТЕРИСТИК
Расчет статических характеристик гидроаппаратов необходим
в двух основных случаях.
1. При проектной разработке нового гидроаппарата. При
этом принимаемые конструктивные решения должны обеспечить
получение заданной статической характеристики. Расчет характе-
ристик является проверкой правильности принятых конструк-
тивных решений и служит основой для САПР гидроаппаратов.
2. При разработке гидросистем. Расчет характеристик системы
представляет совместное решение уравнений, описывающих ра-
боту элементов. В этом случае работа гидроаппаратов описывается
их статическими характеристиками.
Рассмотрим схему расчета статической характеристики кла-
пана прямого действия (рис. 3.1 и см. рис. 1.3). На рис. 3.1 кла-
пан показан вместе с переходными участками между его проточ-
ной частью и внешними коммуникациями /—/ и 2—2 гидроси-
стемы, поскольку эти участки являются местными сопротивле-
ниями, и потери в них участвуют в формировании характеристики
клапана.
Расчет характеристики базируется иа основных общих поло-
жениях, изложенных в п. 1.2.1.
Последовательность и взаимосвязь операций при расчете
представлены иа рис. 3.2.
Рассмотрим исходные данные, необходимые для расчета.
Характеристика рабочей жидкости представляется зависи-
мостями ее вязкости v = f (р; t) и плотности р = f (р; t). Расчет
выполняется при заданной температуре t — const. Если гидро-
аппарат работает при не слишком большом диапазоне изменения
давления р, то, поскольку изменение v и особенно р в зависимости
от давления во много раз меньше, чем в зависимости от темпера-
туры, можно выбирать v и р постоянными для среднего значе-
ния р.
Размеры проточной части dK, d„, dr, соответствующие пло-
щади SK, SH, конфигурацию дросселирующей щели, условно
характеризуемую углом р, считаем известными. Известны же-
сткость с н предварительное поджатие Ло пружины.
4* 99
Ряс. 3.1. Расчетная схема кла-
пана, размещенного в корпусе
с подводящим н отводящим
каналами
На рис. 3.1 показано, что дре-
нажный канал заклапанной поло-
сти выведен из коллектора за отво-
дящими отверстиями диаметром dr
гильзы. Следовательно, давление
р3 меньше р2 на величину потерь
в этих отверстиях, н силу давле-
ния, действующую в заклапанной
полости, надо находить по выраже-
нию (2.55). Сопротивления отводя-
щего и подводящего каналов кор-
пуса клапана определяются внезап-
ным сужением перед щелью, сопро-
тивлением отверстий диаметром dr
гильзы, входным сопротивлением
отводящего канала диаметром d*
и внезапным расширением на вы-
ходе из отводящего канала в отводящую линию 2—2. Для
перечисленных сопротивлений известны размеры и коэффициенты
сопротивлений £ (см. п. 2.1.2). Для упрощения предположим, что
диаметры подводящего и отводящего каналов одинаковы (dK =
= dii). Одинаковы и диаметры подводящей и отводящей линий
№ = <4)-
Аргументом, свободно задаваемым в зоне 0 < h < при
вычислении параметров режима характеристики (потеря давле-
ния рк и пропускаемый расход Q) выбрана величина открытия
щели Л. Совокупность таких режимов при ряде h для заданного
Ло = const и, соответственно, давления рк0 начала открытия
щели образует характеристику (см. рис. 1.4, а).
Последовательность расчета можно разделить иа несколько
этапов.
На первом этапе выбирают необходимый справочный мате-
риал. Задавая тип щели, по данным п. 2.1.1 выбирают зависимость
для 5ш/5„ [например, выражение (1.6) ], значение рщт (напри-
мер, на рис. 2.7) и составляют выражение для G,n по формуле
(1.12). Согласно рекомендации (2.11) вычисляют значение ku,
а затем по формуле (2.10) величину ReK. Если гидроаппарат
встраиваемый, то по углу 0 (см. рис. 2.28, б) определяют коэффи-
циент рт. т расхода жидкости через отверстия гильзы. Зная р.г. т,
а также площади SH и S„, по выражению (2.55) находят коэф-
фициент В3 заклапанной силы F3.
Исходя из типа щели по материалам, изложенным в пп. 2.2.2
или 2.2.3, определяют величины А и В для составления выраже-
ния коэффициента фщ силы давления жидкости на затвор. Если,
как показано на рис. 3.1, затвор конический, обтекаемый со
стороны прохода седла, то порядок определения А и В следующий:
значения А„ и Во определяют по формулам (2.45) или по данным
на с. 78; минимальный диаметр отражателя рассчитывают по за-
100
Исходные данные
Ряс. 3.2. Схема расчета статической характеристики клапана
висимости (2.46) и по соотношению d„ и d^a устанавливают нали-
чие или отсутствие отражения струи. При его отсутствии по отно-
шению dsldn с помощью графиков, показанных на рис. 2.37,
определяют значение ак и далее по формуле (2.47) величину А,
которая входит в выражение (2.42) для фщ. Если отражение струи
есть, то по отношению doldK определяют по графику, изображен-
ному на рис. 2.39, коэффициент Оо, который согласно формуле
(2.49) входит в выражение для А. Для щелей других типов за-
висимости = f (Sm/SK) находят по материалам п. 2.2.3.
Определив величины и Ва, можно составить по выражению
(2.57) функцию ф„ = f (SmISK\
Коэффициенты сопротивлений для элементов проходов кор-
пуса выбирают по материалам п. 2.1.2:
для внезапного сужения и расширения в зависимости от зна-
чений т (см. рис. 2.24);
для входа в отводящий канал по рис. 2.19;
для отверстий гильзы по значению ранее найденного р,.: £г =
= 1/Н?.
Вторым этапом расчета является приближенное определение
рабочих параметров дросселирующей щели при помощи выбран-
ных справочных материалов, но без учета влияния Re. Для этого
при выбранном h по формуле (1.5) определяют силу пружины
Fп = с (ho + Л),
101
по выражению (2.57) коэффициент силы давления жидкости
и далее по формуле (2.57)
Рщ = F п/(ф„5к).
Затем вычисляют приближенное значение расхода по выра-
жению (1.11):
Q = КРш-
Третий этап расчета заключается в уточнении полученных
результатов.
По найденному значению Q оценивают величины 1см. фор-
мулы (2.3 и 2.9)1
<3|1
и корректируют согласно выражениям (2.9) и (2.44) значения
Ни = Нщ. И фщ =1 — [Л 5Щ/5К — В (Sqj/Sk)2! ^Re-
На рис. 3.2 корректирующие связи обозначены штриховой
линией.
При работе на жидкостях большой вязкости корректировке
подлежит также значение коэффициента цг расхода отверстий
гильзы и, соответственно, согласно выражению (2.55) В3:
Рг = Hr. Т /Rer/(ReK.P + Re); (3.2)
здесь (так же как для диафрагменных дросселей)
Rer = V7^7’ ReKr = (^7) <3-3>
при Лщ. « 0,16 для дросселей [см. выражение (2.26)].
Уточненные значения цш, фщ и ф„ позволяют повторно опре-
делить величины рш и Q. Процесс приближения продолжается
до удовлетворяющего сближения значений Re (исходного и полу-
ченного в результате этапа приближения).
Принятые как удовлетворительные значения рш и Q исполь-
зуют для продолжения расчета.
Четвертый этап заключается в определении полной потери рк
давления в клапане. Для этого по известному расходу Q находят
число Re для элементов прохода корпуса (см. формулу (2.23)]:
Re»=4£
н уточняют значения $ = / (Re).
102
По значениям коэффициентов сопротивления t определяют
проводимости для всех элементов, образующих тракт корпуса:
для внезапного сужения GB. с = (1 /у"с) S„ V 2/р;
для отверстий гильзы Gr = pr/Sr )/2/р; (3.4)
для входа в отводящий канал GDI = (l/)/£nl) У^/р;
для внезапного расширения GB. р — (1 /]/Св. р) S„ У 2/р.
Проводимости отдельных элементов позволяют, как указано
в п. 2.1.3, приближенно определить проводимость GB тракта
корпуса и далее соответствующую потерю рв давления
Полная потеря давления в клапане [см. формулу (1.14)}
Рк = Рщ 4“ Рв-
Выполнив расчет для нескольких значений А, можно по-
строить и проанализировать характеристику рк = f (Q) для Ло —
= const и рк0 = Fno/SK = const.
Взаимные связи расчетных величин с исходными данными,
между собой и с результатами расчета показаны иа рис. 3.2.
Проведя расчет, учитывающий влияние Re, можно проана-
лизировать влияние каждого из элементов проточной части на
потерю рк и закон нарастания Л под действием сил давления
жидкости, определяющий характер изменения рщ = f (Q). Это
позволяет при проектной разработке гидроаппаратов (см. п. 3.2.3)
корректировать выбранные для проточной части и пружины
параметры, добиваясь нужной формы характеристики, а при
расчете гидросистем моделировать работу гидроаппаратов при
работе на различных жидкостях и в различных климатических
условиях.
3.2. СТАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КЛАПАНОВ
ПРЯМОГО ДЕЙСТВИЯ
3.2.1. Факторы, формирующие характеристики клапанов
Основным требованием к характеристике клапана является
форма зависимости потери рк давления от пропускаемого рас-
хода Q (см. рис. 1.4, а). Как правило, регламентируется интенсив-
ность повышения рк при увеличении расхода. Чем меньше эта
интенсивность, тем больше максимальный расход, при котором
можно использовать клапан, или тем меньше размеры клапана
при заданном максимальном расходе. Недопустимо использова-
ние характеристик с падающими ветвями.
103
Рис. 3.3. Изменение характери-
стики клапана в зависимости от
типа силового воздействия жид-
кости на ЗРЭ
Основываясь на материа-
лах пп. 2.1 н 2.2, проана-
лизируем зависимость формы
характеристики от свойств
проточной части, свойств
пружины и от ее предва-
рительного поджатия, т. е.
согласно выражению (1.3)
от давления рк„ начала от-
крытия щели. В качестве
примеров рассмотрим харак-
теристики клапана сред-
него (см. рис. 1.3) и высокого (см. рис. 1.11) давления. При этом
используем расчетную схему клапана, показанную на рис. 3.1.
Характеристики клапана среднего давления состоят из за-
висимостей потери рк = f (Q) давления и открытия щели h =
= / (Q). Потеря рк включает потери рщ в щели и рг в отверстиях
гильзы (см. рис. 3.1):
Рк — Рщ + Рг-
(3.6)
Выделение потери рг из общих потерь в каналах корпуса
обусловлено выбранной схемой клапана, для которой (см. п. 2.2.4)
они являются активными по отношению к балансу сил, действу-
ющих на ЗРЭ, так как согласно выражениям (2.55) и (2.57) влияют
на открытие h щели и потерю рщ давления в ней. Полная по-
теря рк давления в клапане отличается согласно формулам (3.4)
и (3.5) от р'к на величину потерь рВ1 в подводящем и pBUI в отво-
дящем каналах корпуса, которые не влияют на А, по для клапанов
низкого и среднего давления от них существенно зависит форма
характеристик рк - / (Q).
Таким образом,
Рк — Ры “Ь Рг Рвх + Рвых -- Рш + Рв* (3.7)
Это показано на рис. 3.4, где приведены зависимости р„ =
= / (Q), соответствующие характеристикам р'к = f (Q) на рис. 3.3.
При этом потери рЛ1 и рВЫ1 определены для схемы, показанной
на рис. 3.1, по выражениям (3.4) при dx = d2 = 2dK
Для клапанов, имеющих характеристики, изображенные на
рис. 3.3 и 3.4, общими параметрами являются диаметр прохода
седла d„ (см. рис. 3.1), направляющей dH, жесткость с и началь-
ное поджатие Ло пружины.
Несмотря на общность основных размеров и внешней силы,
клапан, как показано, может иметь совершенно различные по
104
р„МПа
Рис. 3.4. Влияние силы
давления на ЗРЭ, дей-
ствующей из приемной
камеры, и потерь в кана-
лах корпуса на характе-
ристику клапана
форме характеристики. Рассмотрим факторы, обусловливающие
эти различия. Из зависимостей, показанных на рис. 3.3, следует,
что интенсивность нарастания р'к = / (Q) уменьшается с увеличе-
нием интенсивности нарастания открытия h щели. Величина h
в большинстве случаев, практически, линейно возрастает при
увеличении расхода Q. Увеличение Л определяется балансом сил,
действующих на ЗРЭ [см. формулы (1.21) и (1.22)]:
Сила Fa пружины линейно увеличивается с увеличением h.
Если коэффициент фк силы давления жидкости на ЗРЭ возрастает
при увеличении 5Щ (или, что приближенно то же, с увеличе-
нием h) с той же интенсивностью, что и то баланс сил при лю-
бом h будет удовлетворяться при постоянном значении рт, т. е.
зависимость рш = / (Q) является горизонтальной линией. В дей-
ствительное ги из-за нелинейности связи между h и $ш согласно
рис. 2.1 и формуле (1.6) и из-за влияния Re постоянство рщ =
= f (Q) может быть в этих условиях только приближенным.
Зависимость рк — f (Q) даже в описанных идеальных усло-
виях будет возрастающей [см. формулу (3.7)] из-за влияния рв
потерь в каналах корпуса, пропорциональных согласно выраже-
нию (3.5) расходу во второй степени. Недостижимость строгого
постоянства рщ — f (Q) обусловлена также нелинейностью за-
висимости = / (Sm/SJ. Согласно материалам п и. 2.2.2 и 2.2.3
эта зависимость может быть близка к линейной только в зоне
небольших значений 5Щ/3К.
105
Рис. 3.5. Зависимости коэффи-
циента силы фк от отношений
при различных силовых
воздействиях жидкости на ЗРЭ
В общем случае, как
правило, зависимость фк
с увеличением Sm/SK не
возрастает, а уменьшается
(рис. 3.5; зависимости со-
ответствуют характери-
стикам на рис. 3.3 и 3.4).
Это обусловливает пре-
имущественно возрастаю-
щий характер зависимо-
стей рщ = f (Q) и р„ =
= f (Q)-
проточной части клапанов
Рассмотрим связь между формой
и формой их характеристик (см. рис. 3.3). Характеристика p'Ki
соответствует клапану с углом 0 = 45° и da]dK = 2,25, размещен-
ному в корпусе без гильзы, когда р2 = р? — р3; при этом В3 = О
(см. п. 2.2.4).
Величины Н и da (см. рис. 3.1) таковы, что отражение струи
согласно выражению (2.46) отсутствует. В этих условиях значе-
ния До и Во можно определить по выражениям (2.45), а значение
ак = f (du/d,,) по графику, изображенному на рис. 2.37. Учиты-
вая, что а3 = 0 (отражение струи отсутствует), по этим данным
можно составить на основе выражения (2.55) зависимость Ч’кт =
— f (5Щ/5Н), для которой А = До (1 + ак); В — Во (см. рис. 3.5).
Она имеет существенно падающий характер и поэтому на рис. 3.3
ей соответствует круто возрастающая характеристика pBi = f (Q).
При размещении такого же клапана в гильзе даже с большой
площадью выходных отверстий tSr = 68к повышается благодаря
их сопротивлению давление р'2 (см. рис. 3.1) в приемной камере
и увеличивается открытие щели (Лц > hi на рис. 3.3). Сопротив-
ление отверстий вносит дополнительные потери рг — Q!/G'r, уве-
личивающие рк, однако снижение рш из-за увеличения h пре-
вышает потери в отверстиях и в целом характеристика становится
более пологой [рйн = f (Q) на рис. 3.3].
Зависимость для ф„п (см. рис. 3.5) отличается от зависимости
фк! введением согласно выражениям (2.57) и (2.55) коэффициента
В3ц силы Азп, действующей в заклапанной полости.
Зависимость рнц = f (Q) для такого клапана при наличии,
кроме рг, потерь рвх и рвых будет круче зависимости рхц (см.
рис. 3.4).
Применение дросселирующих отверстий, расположенных по-
следовательно за клапанной щелью для сильного изменения
формы характеристики, имеет ограниченные возможности. В ка-
106
честве примера на рис. 3.3 приведена характеристика рау =
= f (Q), полученная для того же клапана только с отверстиями
диаметром dr = 0,5d„; соответственно tSr = 1,6SK. Введение до-
статочно сильного дросселирования приводит к крутому нара-
станию hy и интенсивному снижению р'ку. Такое изменение
формы характеристики клапана вызвано изменением формы за-
висимости % = фку (см. рис. 3.5), обусловленным большим зна-
чением Вау, выражающим увеличение силы давления на ЗРЭ,
действующей из приемной камеры.
Очевидно, что применение клапанов в характеристиками
типа piv ограничено. Например, клапан с характеристикой pKV,
соответствующей на рис. 3.4 зависимости рву, можно использо-
вать при Q < QVm> т- е- в пределах, исключающих круто пада-
ющую ветвь, для которой вероятность неустойчивой работы
клапана в гидросистемах возрастает.
Отметим, что наличие в таких клапанах входного и выходного
сопротивлений исправляет в некоторых пределах основной не-
достаток их характеристики, уменьшая ее резкое снижение при
больших расходах.
Более радикальным и эффективным способом изменения форма
характеристики является использование отражения струи. Это
позволяет создавать значительные дополнительные силы, содей-
ствующие открытию клапана, компенсируя тем самым отрицатель-
ное действие динамического снижения силы давления [см. вы-
ражения (2.47)—(2.49)]. Для использования отражения струи
необходимо (см. рис. 3.1) сделать следующее: 1) уменьшить зону
пониженного давления на поверхности клапана в приемной ка-
мере (см. рис. 2.35 н 2.36), т. е. уменьшить диаметр d, затвора и
угол 0 его конусности; 2) увеличить диаметр <4 = da отража-
ющей поверхности.
На рис. 3.3 характеристики pint и Лш соответствуют кла-
пану варианта //, ио с сокращенными размерами d3 и Н (см.
рис. 3.1). Это позволило получить dH0 < «4, т. е. согласно рис. 2.36
распространить зону повышенного давления на часть поверхности
диаметром dB. В зависимости для действие отражения струн
учитывается коэффициентом а0, определяемым как функция от-
носительного размера отражающей поверхности d0/dK и угла 0
по рис. 2.39. Одновременно с уменьшением d„0 уменьшается коэф-
фициент aK = f (dBt)/dK) (см. рис. 2.37). Введение в выражение
для величин а0 и ак отражает увеличение зоны повышенного
н сокращение зоны пониженного давления на поверхности диа-
метром da. В результате согласно формулам (2.49) и (2.57) интен-
сивность падения *|>„ уменьшается, что иа рис. 3.5 можно видеть
на примере функции фкц1 = f (Sm/SK). Она соответствует ха-
рактеристике ркш на рис. 3.3. Преимуществом эффекта отра-
жения струи является то, что получаемая прн этом сила пропор-
циональна согласно выражению (2.48), расходу в первой сте-
пени и не вызывает искривления характеристик ри = / (Q) и
107
Рис. 3.6. Характеристика кла-
пана высокого давления без
отражателя (индекс /) н с от-
ражателем (индекс //)
h — f (Q)', а только изме-
няет их наклон. В про-
тивоположность этому,
как показано выше, при-
менение дросселирования
всегда сопровождается ис-
кривлением характери-
стики.
Эффективность исполь-
зования отражения струи
возрастает с уменьшением
угла р. Характеристики
с индексом IV на рис. 3.3—
3.5 соответствуют зависи-
мостям р», h, ф» и рк для
случая уменьшения р
в рассматриваемом клапане от 45 до 30°. Исходной по
отношению к характеристике pKiv является характеристика p’Kvi
клапана без отражения струи с углом р = 30°.
Характеристики с индексом II и VI показывают, что умень-
шение только величины р несущественно влияет на форму за-
висимости pi = f (Q). При этом, сравнивая характеристики с ин-
дексами III и IV, можно видеть, что уменьшение р расширяет
возможности использования эффекта отражения струн.
Отражение струи используют особенно широко для выравни-
вания характеристик клапанов высокого давления (см. рис. 1.12).
В таких клапанах (см. рис. 1.11) согласно данным работы (231
и исследований авторов рекомендуется применять затворы с ма-
лыми углами р = 15 ... 20° и большие отражательные диски
диаметром d^ = (2.5-r-3.5) dK и с краевым углом отражателя
Ро = 90 ... 120°, устанавливаемые обычно на высоте Н =
= (0,8... 1) dK от дна приемной камеры.
Характеристика такого клапана показана на рис. 3.6 и по-
строена при dK = dH = 0,6 см; d0 = 2,7 см; р = 15°; р0 = 90°;
6Н « 0,0018 см; с = 850 Н/см. Зависимости ршц, ркц н Ац
от Q даны для клапана с отражателем и кольцевым дросселем,
а зависимости рщ1, рк1 и hi от Q для клапана с аналогичным
затвором, но без отражательного диска. Можно видеть, что кла-
пан с отражателем обеспечивает постоянство давления в широком
диапазоне расхода. Это достигается увеличением открытия щели
Ац по сравнению с Аг путем увеличения сил давления потока
на ЗРЭ, обеспечиваемого отражательным и дроссельным эффек-
тами. Это следует из рис. 3.7, на котором показаны зависимости
loe
Рис. 3.7. Зависимости коэффициента
силы от расхода для клапанов без отра-
жателя (индекс /) и с отражателем
(индекс //)
Фк = f (Sm/SK) для обоих вари-
антов ЗРЭ.
Для клапана без отражателя
уменьшается с увеличением
расхода [см. выражение (2.49)1.
Зависимость фк1 = f (Q) построена
при р = 15°, ж 1,1, ак =
= 0,05 ... 0,07 (см. рис. 2.37) и
о, = 0, а фкц = f (Q), описываемая выражениями (2.49) н
(2.57), при а0 « 1,3 (см. рис. 2.39) и d0/dK = 3,5.
Величина В,
( ,1ш3к } * ( s« — s« \
\ Ндя (^0 + 6д) 6д / \. )
определяется размерами 4, и 8Д дросселирующей щели площадью
(So — S„) кольцевого отражателя и коэффициентом расхода
Цд 0,85 кольцевого дросселя согласно графику, изображенному
на рис. 2.27.
Из зависимостей фк1 = f (Q) и фнц = f (Q) следует, что
выравнивание характеристики ршц достигается, в основном,
за счет отражателя, роль которого в балансе сил определяется
величиной Л0а05щ/5в. Сила на отражателе компенсирует снижение
коэффициента ф„1 силы давления на затвор и способствует увели-
чению фкц. Воздействие силы давления из приемной камеры
характеризуется величиной Ва (5щ/5„)г. Она невелика, поскольку,
как показано выше, увеличение воздействия дросселя приводит
к образованию падающей ветви характеристики рт = f (Q).
Однако сила, получаемая в результате дросселирования, играет
весомую роль при демпфировании колебаний ЗРЭ и поэтому ее
необходимо учитывать в балансе сил.
Увеличение силы давления, пропорциональное открытию щели
клапана, выражаемое зависимостью фкц = / (5Ш/5К), обеспечи-
вает приблизительное постоянство рш = f (Q) в случае, когда
интенсивность нарастания 7'п силы пружины близка к интенсив-
ности нарастания фкц. Таким образом, горизонтальная зави-
симость рт — f (Q) может быть обеспечена только пружиной
определенной жесткости с, соответствующей полученной зави-
симости для фк.
Потери в проходах корпуса для клапана, показанного на
рис. 1.11, сводятся к потерям в подводящих отверстиях диа-
метром <4, в рассмотренном выше кольцевом дросселе и в отво-
дящих отверстиях 6.
Как правило, в клапанах высокого давления роль суммы этих
потерь в формировании величины рк невелика (см. рис. 3.6).
109
Рнс. 3.8. Характеристики клапана при прямом (II) и обратном (/; III) токах!
а конического; б — кромочного
Можно видеть, что при приблизительно равных абсолютных
значениях этих потерь для характеристик, показанных на рис. 3.4
и 3.6, на характеристику, изображенную по рис. 3.6, они влияют
мало. Это подтверждается графиками проводимостей Gm щели
и GB каналов корпуса, нанесенными на рис. 3.6: проводимость GB
во много раз превышает Gm.
Получить выровненные характеристики клапанов низкого и
среднего давления можно также путем использования клапанов
в режиме обратного тока. При этом, как показано на рис. 2.32, в
под затвором на выходе из щели образуется вихревая зона с об-
ратным током жидкости в центре. При действии обратного тока
на затвор образуется сила, увеличивающая открытие. При этом
(см. рис. 2.40, б и 2.42, б) зависимость фгд = f (8Щ/8К) при-
обретает отрицательные значения, что соответствует, особенно
Il при малых р, возрастанию функции фщ = f (8Щ/8К), аналогичной
по форме зависимости для фщ, получаемой при применении отра-
жателей.
На рис. 3.8, а показаны характеристики конических клапа-
нов с углом р = 30° и р = 45°, полученные при прямом (//)
и обратном (/) токе. При обратном токе и меньшем значении р
интенсивность нарастания рк при увеличении Q наименьшая.
Характеристики / получены в условиях дренирования заклапан-
ной полости через обводной канал О, как показано на рис. 2.46, б.
Характеристика III на рис. 3.8 соответствует случаю дрени-
рования заклапанной полости при р = 30° и обратном токе через
110
I
дренажный канал Д на вершине конуса затвора (см. рис. 2.46, б).
Такой способ дренирования конструктивно проще, чем примене-
ние обводного канала, но увеличивает интенсивность нараста-
ния рк.
На рис. 3.8, б показаны характеристики кромочных клапанов
с коническим седлом. Здесь применение обратного тока дает
меньший эффект выравнивания характеристики.
Подводя итог изложенному, отметим, следующее:
а) изменять форму характеристики клапана можно в широ-
ких пределах, управляя открытием щели путем создания силовых
воздействий на ЗРЭ из зоны низкого давления!
б) наиболее эффективным способом увеличения открытия щели
является применение отражения струи, позволяющее получать
характеристики, близкие к рк = const-
в) незначительно улучшить форму характеристики клапана
можно путем применения дросселирования на выходе из приемной
камеры;
г) для клапанов низкого и среднего давления, не требующих
полной герметичности при закрытии, выровненные характери-
стики можно получить путем использования свойств обратного
тока;
д) в любом из приведенных случаев получить нужную форму
характеристики можно только при совместном целенаправленном
использовании свойств проточной части (величины фк) и рацио-
нального выбора пружины.
3.2.2. Методы разработки клапанов с характеристиками
требуемой формы
Влияние жесткости пружин на форму характеристики кла-
панов. На рис. 3.9 показаны характеристики клапана, изображен-
ного на рис. 1.11, полученные при трех значениях давления р„0
начала открытия и разных жесткостях с пружины.
Оптимальными характеристиками для такого клапана следует
считать те, которые наиболее близки к закономерности рк =
= const в рабочем диапазоне Q. Этому условию наиболее полно
соответствуют характеристики p„i, р„ц и />кш, полученные
в результате взаимодействия проточной части с пружинами,
жесткостью соответственно С] = 850 Н/см, сц = 1600 Н/см и
Сщ — 2000 Н/см. Применение для тех же рко пружин большей или
меньшей жесткости ухудшает форму характеристики, сообщая
ей падающий вид при недостаточной жесткости и возрастающий
при избыточной.
Из рис. 3.9 следует, что жесткость пружины непосредственно
влияет на форму зависимости рт — f (Q) потерь в щели, отлича-
ющейся от зависимости рк = f (Q) на величину потерь рв в ка-
налах корпуса клапана. При этом очевидно, что сама величина рв
от вида пружины не зависит, поэтому при формировании харак-
111
р.МПа
Q i c -JJJQH/ch
----------------------
s / PKK ca=2W0H/c*
JO
?0
10
Ач / /
„ / с, -ктн/см
в I С„ -ШН/см
Рщ I
с, ’850И/см
gi рш j Сц‘ПООН1с"
" / ^Pki
/А с, =850Н}сн
5
!
Pt
Li
1000 2000 Q,cms/c
Рис. 3.9. Изменение формы харак-
теристики клапана высокого давле-
ния при изменении жесткости и
предварительного сжатия пружины
теристики позволяют описать
теристики клапана рк = f (Q)
оптимальными следует считать
слегка падающие при больших
расходах зависимости рш = f (Q).
Таким образом, получение желае-
мой формы характеристики рк =
— f (Q) обусловлено особеннос-
тями силового воздействия потока
на ЗРЭ, т. е. свойствами проточ-
ной части в сочетании со свой-
ствами пружины и характеристи-
кой потерь рв = f (Q) в каналах
корпуса. Взаимодействие силы
пружины и силового воздействия
потока определяют открытие Л
дросселирующей щелн н таким
образом потерю рш давления в
ней (рш — основная составля-
ющая рк). Поэтому ниже рас-
сматривается формирование зави-
симостей рш = / (Q) в результате
такого взаимодействия, характе-
ризуемого зависимостями фш =
= f (Sa/SK) и жесткостью с пру-
жины при заданном начале от-
крытия щели — давлении рк0.
Безразмерные характеристики
клапанов. Безразмерные харак-
в наиболее общем виде характери-
стические свойства семейств клапанов с геометрически подобной
проточной частью и выработать общие рекомендации по сочета-
нию свойств проточной части и пружин, обеспечивающих раз-
работку клапанов с рабочими характеристиками желаемой формы.
Введем нормирующие величины для основных параметров
характеристики:
для потерь давления согласно выражению (1.3)— рко = ch^Sx
(давление начала открытия щели);
для расхода— Qo = рщ5„ ]/ 2/р У~р^и (условный расход при
предельном открытии щели, когда S,„ = SK, и давлении откры-
тия ря0);
для каналов проточной части — SB (проход седла).
Установим для них безразмерные параметры:
относительная потеря давления в щели рщ = рщ/рко; (3.8)
относительная потеря давления в клапане pl = рк1рка', (3.9)
относительное открытие щели = S:aJSK; (3.10)
относительный расход Q* = Q/Qo.
112
Величины рщ и pi согласно выражениям (1.11), (3.5) и (3.7)
связаны соотношением
Рк = Рщ + Рв = Рщ (1 + Сщ/С?в). (3. 11)
Относительная сила действия жидкости на ЗРЭ характери-
зуется ранее введенным [см. выражение (2.57)] коэффициентом фк
силы:
Р» = Fж/(рщЗк) = фк =1 — А 4~ (Bq + В3) (Вщ/Вк) •
Для сопоставления в единой системе измерения силы Рж
и силы пружины введем понятие коэффициента фп силы пру-
жины. Используя выражения (1.3) и (1.5), получим
При малом относительном открытии h/dK щели для предвари-
тельного анализа разрабатываемых конструкций можно приме-
нять упрощенную связь между k/dt и Зщ = Зщ/Зж согласно
выражению (1.10): Зщ/Зв = 4 sin р-Zi/dn. При этом формула (3.12)
приобретает вид
£
(3-,3)
В соответствии с зависимостями (1.21) и (1.22) баланс сил,
действующих на клапан с учетом формул (2.57) и (3.13), выра-
жается так:
Рщ = Фп/Фк- (3.14)
При этом
(г?2 \
1+^. (3.15)
Используя понятие нормирующего расхода Qo, выраже-
ния (1.11) и (3.14), получим зависимость для относительного
расхода:
Г)* _ Q __ "И^/р рш ____ С* I /" % /О 1С\
Q ~ “ s« фГ (ЗЛ6)
Безразмерная характеристика представляет функциональную
связь выражений (3.15) и (3.16): pi = / (Q’). При этом связующим
параметром между pi и Q' является относительное открытие 3*.
Согласно рис. 1.4 (характеристика р" = f (Q)) форму харак-
теристики определяют давление рк0 открытия, максимальный
расход Qmax при соответствующем ему максимальном откры-
тии Зщшах щели и превышение Др„ давления при Qmax над ве-
личиной рк0. Как указывалось (см. п. 3.2.1), под Qmax обычно
понимается расход, при котором рк = ржпмх перед началом па-
дающей ветви характеристики.
113
р’
а)
0.1 0,1 0.3 Зщ 0,1 0.2 0,3 0,k fl*
6)
Рнс. 3.10. Зависимости гр = /(5щ) и безразмерные характеристики клапана сред-
него давления:
а — без отражателя; б — с отражателем
Характеристики клапанов, размеры dK и жесткость с пружин
которых определены по правилам подобия, будут при заданном
значении рко иметь форму, подобную форме характеристики ис-
ходного клапана. Из-за различия размеров и давлений, а значит
и чисел Re подобие характеристик соблюдается приближенно.
Примеры безразмерных характеристик показаны на рис. 3.10.
Они соответствуют размерным характеристикам клапана, рас-
смотренного в п. 3.2.1.
Характеристика на рис. 3.10, а [рк = f (Q") ] соответствует
размерной характеристике Pkvi — f (Q) иа рнс. 3.3, т. е. яв-
ляется отображением характеристики клапана с 0 — 30° без
114
отражателя. Она учитывает в
относительной форме потери в ка-
налах корпуса
Р: = Рщ(Ощ/О.)2 (3.17)
н относительные потерн в дрос-
селирующей щели рщ = f (Q’).
На рис. 3.10, а показаны за-
висимости силовых функций, со-
ответствующие описанным харак-
теристикам. Зависимость =
= f (8щ/8к) повторяет зависимость
Фкуг = f (Sni/SK) на рис. 3.5.
Она отражает свойства сило-
вого воздействия потока на ЗРЭ
клапана. Ее снижение является
следствием уменьшения давления рнс. 3.11. Подобные характеристн-
в окрестностях щели по мере ки клапана
увеличения ее открытия. Зависи-
мость % = f (Хщ/Sk) описывает согласно формуле (3.13) свойства
пружинной нагрузки клапана. Ее возрастание соответствует
увеличению силы пружины пропорционально увеличению откры-
тия щели. Согласно выражениям (3.14) и (3.16) обе силовые за-
висимости определяют зависимость рщ = f (Q')> которая представ-
ляет основу характеристики клапана в целом. Ее крутое нара-
стание является следствием как нарастания зависимости % =
= f (5щ), так и нарастания обратной силовой функции 1/фв =
= f (5щ), показанной штриховой линией на рис. 3.10, а.
На рис. 3.10, б показаны характеристики того же клапана, но
о отражением струи. На рис. 3.3 и 3.5 им соответствуют размерная
характеристика pijv н зависимость 4>kiv = f (Sm/SK). На
рис. 3.10,6 можно видеть, что мало изменяющаяся благодаря
отражению струи зависимость фк = f (5щ) и, соответственно, мало
изменяющаяся обратная функция 1/фк вместе с силовой функцией
пружины % (не отличающейся отфа на рис. 3.10, а) дают согласно
выражению (3.14) мало изменяющуюся зависимость с максимумом
для рщ (рис. 3.10, б). В сочетании с зависимостью pi (неизменной
для обоих случаев) функция рщ образует плавно и слабо возра-
стающую зависимость pi. Для сравнения на рис. 3.10, а и б на-
несены зависимости SJ, = / (Q*) для обоих случаев, и на каждом
из рисунков штриховой линией нанесена зависимость 5щ другого
рисунка. Они показывают, что изменение зависимости рщ про-
исходит, как это ранее показано на рис. 3.3, путем увеличения
SJ, при помощи отражения струи.
Выбор жесткости пружин клапанов на основе методов подобия.
Рассмотрим основные случаи использования методов подобия для
выбора пружин клапанов с целью обеспечения желаемой формы
их характеристик.
115
Случай 1. Имеется клапан, форма характеристики которого
при давлении открытия pi0 удовлетворяет требованиям эксплуа-
тации. Эту характеристику назовем исходной. Известны размеры
клапана и жесткость с' примененной в нем пружины.
Требуется выбрать жесткость с" пружины, способной обеспе-
чить сохранение формы характеристики при настройке того же
клапана на давление открытия pio.
Для этого на исходной характеристике (см. рис. 3.11) опре-
деляем базовый режим работы (обычно режим Qmal), характери-
зуемый значениями Q' н pi. Базовый режим и соответствующий
ему на новой характеристике искомый режим, характеризуемый
параметрами Q" н pi, должны быть связаны условием геометри-
ческого подобия проточной части, включая условие
Зщ = Зщ.
При соблюдении условия геометрического подобия и требо-
вания сохранения формы для обеих характеристик зависимости
фк = f (Зщ) и фп = f (Зщ) для обоих режимов одинаковы. Тогда
для обоих режимов при Зщ = const обеспечивается равенство
величин цщ, Сщ, GB. Прн этом для базового и желаемого режимов
будут одинаковы рщ, pi и Q*.
Из условия постоянства фп/фв согласно выражению (3.15)
имеем
Рк!Рчл ~ Рк/Ркв* (3.18)
откуда определяем значение pi.
Из условия постоянства фп/фк и Зщ вытекает согласно фор-
муле (3.16) неизменность Q*. Следовательно,
Q7/pi^ = Q7/p^> (3.19)
откуда определяем значение Q'.
Постоянство формы характеристики соблюдается при ф(, =
= ф^. Из этого условия согласно выражению (3.13) имеем
с'/р'ка — с’/р^а,
откуда определяем с'.
Пропорции (3.18) и (3.19) позволяют пересчитать и другие
точки исходной характеристики и по ним построить новую ха-
рактеристику, подобную исходной, для оценки ее пригодности.
Режимы работы, характеризуемые параметрами Q' и Q” на обеих
характеристиках (см. рнс. 3.11), связанные условиями Зщ =
= const, фк = const н фп = const и, следовательно, Q* = const,
будем также называть подобными. К подобным характеристикам
относятся p„i = f (Q), рк11 = f (Q) и ркш = f (Q) на рис. 3.9.
На ннх режимы, характеризуемые параметрами в точках А,
В и е и связанные условием
С//рй> = const,
116
вытекающим из выражений (3.15) н (3.16), также являются по-
добными.
Случай 2. Аналогично случаю 1 имеется клапан с исходной
характеристикой, удовлетворяющей по форме требованиям экс-
плуатации. Требуется выбрать размеры <ГК и жесткость с’ пру-
жины геометрически подобного клапана, имеющего характери-
стику, по форме подобную исходной, для работы при заданных
значениях pi и Q'.
Как и ранее, на исходной характеристике выбираем параметры
базового режима (pi и Q'). Необходимо определить di нового
клапана так, чтобы базовый и заданный режим работы были
подобными. Для этого следует для них обеспечить постоянство
относительного открытия щелей: SJ, = SJ, . Относительные
параметры для обоих режимов будут прн этом одинаковы:
= 1Ащ; е‘= в'; ф? = ф?, ф^ = (-^) = (тЦ'У •
Q’’ = (?•’-
Для определения площади Si и диаметра di прохода седла
потребуем также соблюдения кинематического подобия потоков.
При 5щ = const
= Q = в = const (3
ищ к V к
Согласно выражениям (2.3) и (2.6)
Используя эту формулу и отношение (3.20), получаем
(3-2,)
Для базового и определяемого режимов SJ, = const. Поэтому
при одинаковых рабочих жидкостях
<?'У
(3.22)
и искомая площадь
*Sk -- <$К
Q” V
УК'
При геометрическом подобии клапанов для SJ, — const дей-
ствительно соотношение Gi^Gi = G4/Gi. Поэтому согласно вы-
ражениям (3.14) н (3.15)
Si = Si
Q' Ур'к
V УК
117
Как следует из формулы (3.18), для подобных режимов =
~ Рко/Рко, откуда РкО — РкРко/Рк-
Согласно выражению (3.13) для подобных режимов с'/(Рко d'K}=
= с"/(Рко &), откуда
с" = с' (рко<*к)/(/М<*к). (3.23)
Все линейные размеры нового клапана определяются путем
пересчета соответствующих размеров исходного образца в отно-
шении d^/d'K. Угловые размеры остаются постоянными.
3.2.3. Выбор основных размеров проточной части
и жесткости пружин при разработке новых клапанов
Задание формы характеристики и выбор типа клапана. Форма
статической характеристики задается (рис. 3.12) необходимым
давлением открытия рк0; параметрами крайнего эксплуатационного
режима — давлением рк.э и расходом Q3; наклоном характе-
ристики в зоне эксплуатационного режима (точка Э) dpK/dQ =
= tg <рэ.
Ввиду нелинейности зависимостей коэффициента силы ф„ =
= f (Зщ/Зк), коэффициента расхода цщ = f (Re) и площади
Зщ = f (h.), определяющих форму характеристики, последняя
также имеет нелинейный характер (штриховая линия на рис. 3.12).
Минимальные габаритные размеры клапана обеспечиваются
при условии его работы во всем возможном диапазоне пропуск-
ной способности. Следовательно, при определении размеров про-
точной части надо исходить из того, что Q3 я» Qmlx и точка Э
должна находиться в зоне, где рк.а приближается к ркгаах и,
следовательно, значение tg <рэ мало. Для выполнения этих усло-
вий в подавляющем большинстве случаев приходится ограничи-
вать интенсивность нарастания характеристики конструктивными
методами. Как показано ранее, эта интенсивность уменьшается
главным образом с уменьшением интенсивностей роста коэффи-
циента фп силы пружины и снижения коэффициента ф„ силы
давления жидкости на ЗРЭ.
Интенсивность увеличения фп определяется в первую очередь
значением с жесткости пружины, которая всегда должна быть
минимальной. Уменьшение с ограничено габаритными размерами
пружин. Получение слабо снижающихся зависимостей для ф„
и, при возможности, переход их в нарастающие зависит от ги-
дравлических свойств проточной части. Закономерности форми-
рования зависимостей фк = f (Зщ/Зк) описаны в пп. 2.2.1...
2.2.4. Напомним кратко возможные способы их видоизменения,
применяя которые можно получить зависимости фк = f (Sm/SK)
от круто снижающихся до интенсивно возрастающих:
а) рациональный выбор формы дросселирующей щели (угла 0))
б) применение последовательно включенного дросселя (ра-
циональный выбор В8);
118
Ряс. 3.12. Схема
задания характери-
стики клапана
в) применение отражения струи;
г) при отсутствии требования высокой герметичности закры-
того клапана возможно применение двухкромочных щелей золот-
никового типа и использование свойств обратного тока.
С позиций перечисленных способов видоизменения формы за-
висимостей фп = / (5щ/5„) и ф„ = f (S„/SK) клапаны можно
разделить на основные типы.
1. Пружинные клапаны, в которых поток взаимодействует
только с поверхностью затвора, а давление в заклапанной полости
равно давлению в отводящем канале. Какие-либо дополнитель-
ные силы, содействующие увеличению открытия щели (при отра-
жении струи или дросселировании потока за выходом из щели),
отсутствуют. Форма характеристики клапанов определяется
только силой воздействия потока на затвор и свойствами пру-
жины, поэтому такие клапаны названы пружинными. Как пра-
вило, они имеют сильно возрастающие характеристики и при-
меняются при низком и среднем давлении и небольшом расходе.
2. Пружинно-дроссельные клапаны, для которых сила Fa с ро-
стом расхода и поэтому с увеличением разности (pj — Рз) со-
гласно выражению (2.53) увеличивается. Это позволяет благо-
даря более интенсивному увеличению открытия основной дроссе-
лирующей щели уменьшить интенсивность возрастания харак-
теристики в зоне больших расходов и, следовательно, применять
такие клапаны при средних и низких давлениях для расходов,
больших, чем расход в пружинных клапанах.
3. Отражательные клапаны, в которых применение отражения
струи обеспечивает интенсивное увеличение открытия щели, про-
порциональное расходу. Клапаны имеют хорошо выравненные
характеристики в широком диапазоне расходов и давлений, однако
применение их при больших расходах ограничено вследствие
увеличения размеров пружины (сила которой должна уравно-
вешивать большую силу давления жидкости), а следовательно,
и клапана.
4. Клапаны непрямого действия (см. рис. 1.14) представляют
автоматические управляемые клапанные распределители. Они
имеют хорошо выравненные характеристики при любых расходах
и давлениях (см. рис. 1.15). Благодаря гидростатическому урав-
119
новешиваиию ЗРЭ в клапанах можно не применять сильные пру-
жины и, соответственно, им не свойствены ограничения, харак-
терные для отражательных клапанов.
5. Пружинные клапаны, используемые в режиме обратного
тока (см. рис. 2.46, б и рис. 3.8). Они имеют хорошо выровненные
характеристики, приближающиеся к характеристикам отражатель-
ных клапанов. Как указывалось, недостаток таких клапанов —
отсутствие герметичности в закрытом положении, поэтому их
применяют при низком и среднем давлении.
Для предварительной ориентировки при выборе типа разра-
батываемого клапана, способного обеспечить желаемую форму
характеристики, воспользуемся понятием ее средней крутизны.
Для этого характеристику можно схематизировать секущим лучом
О—Э (см. рис. 3.12), наклон которого определяется величиной
tg = (Рк. э Рко)/Рэ-
Схематизированная характеристика описывается уравнением
Рк = Рко + tg <p-Q, которое в безразмерной форме имеет вид
Рк = Рк/Рко = 1 + (tg <F/pKo) <2=1 + KQ, где коэффициент
К = Ркэ~Рк° J- (3.24)
Рко Уэ
представляет среднюю удельную, т. е. отнесенную к рабочему
давлению, крутизну характеристики.
Статистический анализ характеристик основных типов клапан-
ной гидроаппаратуры показал, что им соответствуют вполне
определенные интервалы изменения К (с/см3):
Пружинные клапаны ............................ К > 0,3' 10-9
Пружинно-дроссельные клапаны...........0,14-10*’ <К< 0,4-10“’
Отражательные клапаны..................0,06* I0-9 *< К < 0,22-10 -8
Клапаны непрямого действия. . ......... K<0,110"!
Клапаны обратного тока с коническим затвором 0,06-10-9 < К <0,2210~9
Границы интервалов не являются четкими, а представляют
перекрывающие друг друга зоны. Следовательно, в зонах пере-
крытия поставленные требования удовлетворяются с помощью
клапанов двух типов.
Вычисляя К по заданным параметрам характеристики (рИ. в,
Рко, <2т) и сравнивая его со значениями, приведенными выше,
можно определить предпочтительный тип клапана для заданных
условий.
Выбор типа затвора.Выбор типа затвора (поз. 14 на рис. 1.3)
зависит от выбранного типа клапана.
1. В пружинных клапанах применяют затворы с наименьшей
интенсивностью уменьшения зависимости фщ = f (3Ш/5К). Этому
требованию согласно рис. 2.34 соответствуют конические затворы
с большим углом конусности при необходимости обеспечения гер-
метичности закрытой щели и двухкромочная щель золотникового
типа, если герметичность не требуется. Однако в клапанах
120
с углом 0 > 45° иа выходе из щели уже при малых подпорах
возникает кавитация, что приводит, как показано ниже, к круто
падающей зависимости = f (5Ш/5К) и круто возрастающей
характеристике клапана. Поэтому для низкого давления и при
работе в условиях подпора угол 0 должен составлять 40 ... 45°,
а при среднем давлении и малом подпоре 30 ... 35°. В качестве
пружинных клапанов можно использовать шариковые клапаны
(см. рис. 1.5, б), эквивалентные коническим с углом 0 = 45 ... 30°.
2. Рекомендации по выбору затвора для пружинно-дроссель-
ных клапанов такие же, как и для пружинных.
3. В отражательных клапанах (см. п. 2.2.2) для лучшего
использования эффекта отражения струи необходимо применять
конические затворы с малым углом 0. В клапанах высокого дав-
ления, для получения максимальной компенсирующей силы Го,
угол 0 должен составлять 15 ... 20°, в клапанах среднего давле-
ния 20 ... 30°. Применение затворов с 0 < 15°, во избежание их
заклинивания в седле, не рекомендуется.
4. Клапаны непрямого действия (см. рис. 1.14) включают
главный и управляющий клапаны. Последний выполняют обычно
по рекомендациям, свойственным для отражательных клапанов.
Главные клапаны должны иметь слабо снижающуюся зависимость
фш = / (5щ/5„), обеспечивающую малую составляющую фгл. Для
этого в них часто применяют кромочные затворы с коническими
седлами, имеющими угол 0 = 30 ... 15° (см. рис. 2.42). Иногда
в таких клапанах используют отражение струи, применяя при
этом конические затворы с 0 = 30° (более подробно о клапанах
непрямого действия см. п. 3.3).
5. Клапаны обратного тока обеспечивают лучшую выровнен-
ность характеристики при использовании в них конических затво-
ров с небольшими углами конусности 0 (см. рис. 2.40, б и 3.8, а).
Для них рекомендуется 0 = 20...30°. Применять в клапанах обрат-
ного тока кромочные затворы с коническим седлом нецелесооб-
разно, поскольку они дают более крутые характеристики. Это
видно из сравнения зависимостей р„ = f (Q) на рис. 3.8, а и б,
а также соответствующих им зависимостей фгд = f (Sm/S,J на
рис. 2.40, б и 2.42, б.
Определение размера прохода седла. Диаметр dK прохода
седла клапана является исходной величиной при определении
всех остальных размеров его рабочих органов. В первую очередь
он определяет площадь прохода седла SK = (л/4) d!K, от которой
зависит сила давления, открывающая клапан.
Значение SK вычисляют, исходя из выбранной скорости потока
в проходе седла на расчетном режиме:
— Qa/uc.
Скорость vc связана со скоростью сщ в щели клапана соотноше-
ниями (3.21) и (3.20). Принимая на начальных этапах расчета
Рк. а « Рш э. т- е- пренебрегая потерями ря в подводящих и отводя-
121
щих каналах корпуса, получим, что эти соотношения устанавли-
вают общую связь между параметрами <2Э и рк э расчетного режима
и относительным открытием 8щ/8и щели, а также относительной
скоростью vc/vm в проходе седла.
Анализируя зависимости = f (8Ш/8К), можно сделать вывод,
что использование клапанов при больших открытиях 8щ/8„ неже-
лательно, поскольку в зоне Sm/SK 0,3 -4- 0,5 зависимости
'ha — f (5щ/8„) имеют экстремум, которому соответствует экстре-
мум характеристики клапана; она начинает снижаться, что неже-
лательно. Поэтому для всех клапанов существует тенденция огра-
ничения максимального относительного открытия
(3Щ/8К)ИО<0,25 ... 0,45.
Из этого условия согласно выражениям (3.20) и (3.21) следует
первая общая закономерность выбора vc: при заданном Qs с увели-
чением рэ допустимое значение vc увеличивается, а размер прохода
седла уменьшается.
Вторая общая закономерность выбора vc вытекает из требования
обеспечения малых потерь рв относительно рш. Потери рв пропор-
циональны vl- Поэтому при малых рщ величина ос должна также
снижаться, a dK, соответственно, увеличиваться. Эта закономер-
ность находится в противоречии с требованием получения мини-
мальных габаритных размеров клапанов, определяемых dK.
Поэтому, как правило, для получения приемлемых размеров
приходится допускать в клапанах низкого давления большую
долю потерь рв в полной потере рк давления в клапане.
Третья общая закономерность выбора ис заключается в том, что
с увеличением 0 рекомендуемые значения ре уменьшаются. Боль-
шие значения 0 характерны для пружинных и пружинно-дрос-
сельных клапанов. Уменьшение ис и, соответственно, увеличение
dK позволяет применять в клапанах пружины меиьшей жесткости,
что способствует уменьшению крутизны характеристик. В отра-
жательных клапанах, характеризуемых меньшими значениями 0,
допустимо применение более жестких пружин, что приводит к
уменьшению радиальных размеров и увеличению скорости ис.
На рис. 3.13, а приведена зависимость рекомендуемых значе-
ний ос от 0 и рк. в, построенная с учетом приведенных общих зако-
номерностей в результате статистической обработки данных для
выполненных конструкций клапанов. При проектных расчетах
необходимо знать для расчетного режима также относительное
открытие щели (8щ/8к), связанное согласно формулам (3.20) и
(3.21) с величиной ис соотношением
О).
«с __________.
Цщ 2/р Д/ Рщ
(3.25)
Для значений цщ, выбранных по данным п. 2.1.1 (см.
рис. 2.7), при р = 0,84-10"3 кг/см3 иа рис. 3.13, б построены
122
Рис. 3.13. Зависимости скорости жидкости в проходе седла клапана (а) и отно-
сительного открытия щели Sm/SK (б) от давления рк при различных значениях
угла р
графики (Sm/SK)9 = f (рк; Р), соответствующие зависимостям на
рис. 3.13, а. Приведенные материалы позволяют определить по
параметрам расчетного режима величины SK = Q,/oc; dK —
= j/ (4/л.) Зк и (Sm/SK)9, используемые при дальнейшей разра-
ботке. Полученные величины следует принимать не как жестко
заданные, а как ориентирующие, допускающие уточнения в
процессе дальнейших расчетов.
Формирование характеристики и выбор жесткости пружины.
После выбора типа клапана и его затвора, определения основного
размера dK и расчетной площади щели надо найти коэффициент
фк, обеспечивающий совместно с фп желаемую форму характерис-
тики и необходимую для этого жесткость с пружины.
Рассмотрим эту задачу применительно к основным типам
клапанов. Для выбора величины ф„ и синтеза соответствующей
зависимости фк = / (5Ш/5К) используют материалы пп. 2.2.2 и
2.2.3.
1. Пружинный клапан прямого тока. Соответственно выбран-
ному типу затвора выбирают тип базовой зависимости фш =
= f (5Щ/5К). Если затвор конический, для этого используют выра-
жения (2.42), (2.45) и данные на с. 78. Намечают предварительные
относительные значения размеров ЗРЭ (см. рис. 1.3 и 3.1):
^</««1,1 ... 1,2; 1,2 ... 2,2; 7//d„®0,7 ... 1
(при выборе da/dK учитывают возможность размещения пружины).
По выражению (2.46) оценивают значение dH0/dK в соответст-
венно ему по рекомендациям п. 2.2.2 определяют коэффициенты
123
Рис. 3.14. Система дренирования
заклапанной полости клапана обрат-
ного тока при его положении;
а — закрытом; б — открытом
ак и Оо- Это позволяет сформиро-
вать базовую зависимость фш —
= f (5щ/5к) согласно выражению
(2.49). Выбирают тип дренирова-
ния заклапанной полости и далее
по материалам п. 2.2.4 величину
В,. Если клапан встраиваемый,
то суммарная площадь отверстий
гильзы составляет согласно ре-
комендациям п. 2.1.3 iSr =
= (4...8)
После вычисления Вв по фор-
муле (2.57) или (2.58) можно со-
ставить полное выражение для
коэффициента фк силы, в котором
А = Ло (1 + ак + а0) и В —
— Во+ В„.
2. Пружииио-дроссельиый кла-
пан. В этом случае порядок
синтеза функции фк тот же, за
исключением рекомендации по
выбору В,. Здесь сопротивление
на выходе потока из приемной
камеры должно быть значитель-
ным. Например, при использова-
нии для дросселирования отвер-
стий гильзы рекомендуется вы-
бирать исходное значение сум-
марной площади дросселирующих отверстий iSr а (1...2) SK
(см. п. 2.1.3).
3. Отражательный клапан. В этом случае порядок синтеза
функции фк не отличается от порядка для пружинного клапана, ио
предусматриваются конструктивные меры для реализации значи-
тельной компенсирующей силы Fo (см. п. 2.2.3). К ним относятся:
выбор малого значения угла 0 или диаметра de0;
выбор d0 = (2,5.-.3,5) d„ для получения значительного а0
(см. рис. 2.39);
дополнение, при необходимости, действия силы Fo отклонения
струи действием кольцевого дросселя (см. рис. 1.11 и 2.27), сопро-
тивление которого в этом случае сильно влияет на величину Ва.
4. Пружинный клапан обратного тока (см. рис. 2.46, б и 3.14).
Для него наряду с определением диаметра dK первостепенным
является выбор диаметра dH, от которого зависит гидростатическая
сила, открывающая клапан [см. формулу (2.50)1 при 5Щ-э-0:
f шо = ($« «к) Рвд.
Диаметр dH должен быть достаточным для размещения пру-
жины.
124
Зависимость фгд — f (Зщ/^к) для таких клапанов выбирается
по рис. 2.40. Для получения слабо возрастающей характеристики
рекомендуется применять небольшой угол 0. При выбранной
зависимости г|^д выражение для фш составляют на основе формулы
(2.51). При правильно выбранном дренаже заклапанной полости
давление в ней р8 » р2 и поэтому В, = 0, а фщ = фк. Дренирова-
ние заклапанной полости осуществляется либо обводным каналом
(см. рис. 2.46, 6), что в большинстве случаев конструктивно
затруднительно, или дренажным каналом на конце затвора.
В последнем случае дренирование требует соблюдения следующих
рекомендаций:
а) площадь 5Д дренажного отверстия (см. рис. 3.14) должна
в 3—4 раза превышать площадь ndH6 зазора, отделяющего подво-
дящую полость, давление в которой р2, от заклапанной, давление
в которой должно быть равно р2; в противном случае давление ра
повышается, что приводит к увеличению крутизны возрастания
характеристики;
б) наружный диаметр дренажного «хобота» должен быть мини-
мальным, что содействует увеличению площади поверхности 1—2
действия повышенного реактивного давления, способствующего
увеличению Зщ;
в) длина дренажного «хобота» должна обеспечивать при макси-
мальном открытии hm щели отклонение струи в направлении,
параллельном оси клапана (см. рис. 3.14, б).
Для этого при максимальном открытии торец «хобота» не дол-
жен заходить выше точки а встречи его боковой поверхности
с лучом а — Ь, проходящим под углом 0 через кромку седла. При
недостаточной длине струи, сохраняющие полную энергию истече-
ния, сходятся под углом 0 вблизи торца «хобота», образуя в зоне
дренажного отверстия и, следовательно, в заклапанной полости
повышенное давление, препятствующее увеличению Зщ, что при-
водит к крутому нарастанию характеристики.
Для разработки клапана непрямого действия рекомендации
по выбору фк приведены в п. 3.3.
Первичный выбор размеров и формы основных проходов про-
точной части, осуществляемый на стадии синтеза фк, позволяет,
в случае необходимости, оценить потери рв в проходах корпуса
по рекомендациям пп. 2.1.3 и 3.1 и уточнить для дальнейших
расчетных процедур значение
Рщ. э ~ Рк. э Рв. а*
Первично выбрав зависимость фк = f (Sm/SK), можно вычис-
лить аналогично выражению (3.25) при помощи уточненного зна-
чения
125
значение фк.эдля расчетного режима и далее произвести первич-
ный выбор жесткости пружины. Для этого по формулам (3.8)
и (3.14) вычисляют
Фп. Э = рЬФк. Э = (₽щ. э/рко) Фж. > (3.27)
и затем согласно выражению (3.13) и значению SJ,.,
с = (Фп. а — 1) РкоЛ^ж sln р/5щ. э. (3.28)
Определив первичное значение о по ГОСТ 13764—86 —
ГОСТ 13775—86, оценивают приемлемость выбранной пружины
для встраивания в проектируемый клапан. По значению с можно
также произвести первичную проверку соответствия заданию
характеристики, получаемой при использовании выбранных зави-
симостей фк и фп.
Простейший способ проверки заключается в вычислении про-
изводных dp'm](dS'^ (см. рис. 3.12) для режима начала открытия
клапана (Si 0) и для расчетного режима (Si = Si. s).
Дифференцируя по Si выражение (3.14) с учетом формул
(2.57) и (3.13), получаем
"dS._ Pi = Мп Фк + (1 + Ло) (А — 2BSi).
Расчет значений производной для двух режимов показывает,
Насколько форма характеристики при выбранных фи и фп соот-
ветствует желаемой.
В большинстве случаев желательно, чтобы производная в
окрестностях расчетного режима была близка к нулю. Это озна-
чает, что зависимость рш = f (Q) имеет в этой зоне максимум. Для
начального режима, когда Si 0,
pio = Ап + А -|- ААП
производная всегда положительна. Если на расчетном режиме
она также положительна (см. рис. 3.12), то должно выполняться
неравенство
d . d ,
~dS^ Рщ0 > ~dS^
Выполняя такую проверку, следует, особенно для клапанов
низкого и среднего давления, учитывать и потери рв в каналах
корпуса, которые в зоне расчетного режима ощутимо изменяют
наклон зависимости рк = f (Q) по сравнению с зависимостью
рш = f (Q). Пример такого различия можно видеть на рис. 3.4
для характеристик pmiV и pKiv- Здесь в зоне больших расходов
зависимость рщ = f (Q) имеет отрицательную производную, а
зависимость рв — f (Q) — положительную. Это свойство можно
использовать при корректировке наклона характеристики в зоне
расчетного режима, т. е. в этой зоне можно иамереиио допустить
126
отрицательную производную для рш = f (Q), чтобы совместно
с зависимостью р„ = f (Q) была образована зависимость рк —
= f (Q), имеющая положительный наклон.
Корректировку наклона зависимости рщ = f (Q) следует произ-
водить за счет изменения зависимости ф„ = f (Q). При этом преиму-
щественно используют возможность изменения В3 путем усиления
или ослабления дросселирования потока на выходе из щели. Если
изменена зависимость фк, то для обеспечения заданного значения
рт согласно выражению (3.27) нужно изменить величину фп и
жесткость с пружины.
После выполнения описанных начальных проектных расчетов,
в результате которых становятся известными основные размеры,
жесткость пружины и приблизительная форма характеристики,
для проверки результата выполняют уточненный расчет характе-
ристики, пользуясь материалами п. 3.1, и при необходимости
корректируют определяемые величины.
3.3. СТАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КЛАПАНОВ
НЕПРЯМОГО ДЕЙСТВИЯ
3.3.1. Влияние конструктивных параметров клапанов
непрямого действия на форму их статических характеристик
Описание рабочего процесса, схема конструкции (см. рис. 1.14)
и статическая характеристика (см. рис. 1.15) клапана непрямого
действия распространенного типа приведены в п. 1.2.2. Типичные
варианты конструкций таких клапанов показаны на рис. 3.15.
Рассмотрим особенности расчетного описания характеристики
клапанов непрямого действия на примере клапана, показанного
па рис. 1.14.
Как правило, для таких клапанов 5Щ/5К 0,3 и сопротивле-
ние подводящих и отводящих каналов корпуса мало. Это позволяет
при качественном исследовании свойств характеристик ввести
ряд упрощений:
а) использовать для определения площади щели выражение
(1.10) вместо (1.6) или (1.8); при этом
5щ/5к = 4 sin Р (li/dK);
б) вычислять при ориентировочных расчетах коэффициент
силы по упрощенной зависимости, пренебрегая в выражении
(2.41) последним членом
Фш~ 1 — А5Щ/5К;
в) не учитывать потери в каналах корпуса, пропускающих
основной поток, т. е. считать рв рк и рщ. г я» рк.
127
5
6
р, д
Рис. 3.15. Схемы клапанов непрямого действия?
а двухщелевого комбинированного; б — дифференциального, (вместо </д д надо Чи-
тать <1Д ?)'. • — С выносным управляющим клапаном
Эти упрощения будут использоваться по мере необходимости.
Кроме этого, при качественных исследованиях ие будем вводить
в расчетные выражения влияние числа Re, полагая, что его значе-
ние велико и в выражениях типа (2.9) и (2.44), и примем
^Re = ReK + Re » L
В отличие от клапанов прямого действия главной особенностью
расчетного описания клапанов непрямого действия является зави-
симость условия равновесия ЗРЭ главного клапана от потери
давления в главном дросселе 2 (см. рис. 1.14):
Рд. у = Р1 Ра* (3.29)
Согласно выражению (2.52) для любого ЗРЭ, учитывая упро-
щение «в» и полагая, что р? = р2, имеем
f ж = f щ - f щ (Ря Ра) З'н.
Потеря давления в щели главного клапана (здесь и далее для
обозначения параметров главного клапана введен индекс «г»)
Рщ. г " Pi Ря* (3.30)
Используя зависимости (3.29) и (3.30), получим выражение для
силы F3, действующей иа ЗРЭ из заклапанной полости:
^а = (Рд. у ~ Рш. г) Sa = - (1 - Рш. rSK. г.
В этой формуле коэффициент В3 силы Fa равен
в-—О-йтКхт) <3'31>
128
и является функцией потери рп , в главном дросселе. Следова-
тельно, согласно выражению (2.58) полный коэффициент силы для
главного клапана также является функцией этой потери. Отметим,
что в ростом Рд. у величина Вв увеличивается, а следовательно,
увеличивается и величина фк. р.
Составим уравнение статической характеристики главного
клапана. Уравнение (1.21) баланса вил в учетом выражений (1.5)
для силы пружины, (1.22) для силы давления со стороны прохода
седла и со стороны заклапанной полости имеет вид
FB. г (Лог Н” Лг) Fцог Ь Cp/lp — фгРщ. г^к. г ДзРщ. г^в. г-
Используя в этом выражении упрощение <в», получим фг =
= фщ.р — коэффициент силы главного клапана, определенный
формой его проточной части для условия, когда р3 = ра. Приме-
ним для фг форму записи (2.41) и решим выражение баланса сил,
используя упрощение <а» относительно 5Ш. r/S„. г:
$ш. Г _ _____(1 4" В») Рщ. Г^К. Г — Fпо__
Sk. г сЛ. г , I . _ R $щ. г \ с
4sii,p+l< S,,. г / ₽щ г5“'Г
(3.32)
Уравнение (3.32) устанавливает в неявном виде взаимосвязь
между открытием щели, параметрами пружины (сг и Fuor), гидрав-
лическими свойствами щели (Л и В), потерей давления рш г в щели,
свойствами главного дросселя (Ва) и должно решаться методом
последовательных приближений. Для оценочных расчетов, приме-
няя упрощение «б», приводим уравнение (3.32) к явному относи-
тельно 5Щ. r/S„. г виду, что упрощает его использование.
Второе уравнение характеристики главного клапана выражает
согласно формуле (1.11) пропускную способность его щели и
определяет расход через нее:
Qr Рщ. Г^ш. Г 2/р Рщ. г*
(3.33)
Проведем качественное исследование членов выражения (3.32).
Для этого преобразуем первый член в числителе:
(1 “Г Дз) Рщ. г^к. г ~ Рщ. г^'к. г (Рщ. г Рд. у) Дн* (3 34)
Из полученного выражения следует, что первый член является
разностью гидростатических сил давления, действующих на-
встречу друг другу на ЗРЭ со стороны прохода седла и со стороны
заклапанной полости. Согласно формуле (3.32) эта разность опре-
деляет вместе с начальной силой Рп0 пружины, условия начала
открытия щели и далее интенсивность увеличения этого открытия
пропорционально нарастанию потери рд у давления в дросселе.
С увеличением площади SH разность сил (3.34) при прочих
равных условиях и, следовательно, интенсивность увеличения
5Щ уменьшаются. Такой клапан с SH > SK. г показан иа
5 Данклов 129
рис. 3.15, а. В нем для компенсации отрицательного влияния
увеличения SB применен дроссель с большим гидравлическим
сопротивлением, обеспечивающим увеличение потери рд. у.
Если SH = SK. г (см. рис. 1.14), выражение (3.34) приобретает
вид
(1 + В8) рш. rSK = Рд. ySK. Р. (3.35)
Второй член в числителе формулы (3.32) — сила предвари-
тельного сжатия пружины главного клапана, которая определяет
условия начала его открытия, когда 5Щ. r/SK. г-► 0. При этом
согласно выражению (3.32)
(1±Ва)рш.гЗк.г-Га0. (3.36)
Необходимая для открытия потеря давления рд. у0 в дросселе
определяется совместным решением уравнений (3.34) и (3.36):
„ _ Гц0 4" (Рщ. го Рд. уо) (Sh Sk)
А'д. уо — с
Это уравнение в неявном виде показывает, что сила, преодоле-
ваемая при открытии, равна усилию пружины и силе давления
на кольцевую площадку, площадь которой SB — SK. Для опреде-
ления Рд. у0 более удобно представить это выражение в явном виде:
„ _ Fm 4~ Рщ. го ($я SK) оу,
Рд. уо---------о----------• I0-0')
°н
Если SH = SK (см. рис. 1.14),
Рд.уо-Епо/5„ (3.38)
и необходимая потеря давления в дросселе при открытии не зави-
сит от значения полной потери давления рк. г0 = рщ. го на этом
режиме.
Очевидно, что согласно формуле (3.32) величина Fna не влияет
на интенсивность нарастания 8Щ.Г/8„Г. Она определяет только
условия начала открытия главного клапана.
Первый член в знаменателе формулы (3.32) характеризует
увеличение (пропорциональное жесткости сг пружины главного
клапана) силы пружины с увеличением открытия Лг щели. С уве-
личением сг эта сила нарастает более интенсивно и препятствует
увеличению открытия щели.
Второй член в знаменателе представляет согласно выражению
(2.43) величину Егд, т. е. уменьшение силы давления жидкости на
затвор с увеличением открытия щели. Поэтому рост Егд с увели-
чением 5Щ. r/SK. г препятствует увеличению открытия щели. Глав-
ную роль при этом играет коэффициент А линейной составляющей
выражения (2.43).
Для количественной оценки влияния сформулированных тен-
денций на форму характеристики клапана непрямого действия рас-
смотрим в качестве примера возможные случаи изменения характе-
ристики (см. рис. 1.15) клапана (см. рис. 1.14).
130
ц<.
0,г
го ю so ю ню a.cx’k
Рис. 3.17. Характеристики управляющих
клапанов
0,06 0,08 0,1 SuJS,
_i______i______L—____J
В качестве вариантов будут рас-
смотрены характеристики при изме-
нении следующих параметров:
Рис. 3.16. Схемы упра-
вляющих клапанов:
а — простейшего коническо-
го; б — конического с от-
ражателем н предвключен-
ным дросселем
а) диаметра главного дросселя: dB. у = 0,55; 0,8 и 1,2 мм;
б) угла конусности седла главного клапана рг = 15 и 30°,
вызывающего изменение составляющей Ргд гидродинамической
силы;
в) жесткости пружины главного клапана: сг = 267 и 600 Н/см;
г) силы Го0 предварительного сжатия пружины главного
клапана: 160 и 360 Н;
д) соотношения dH/dK. г диаметров dB направляющей и dK. г
затвора главного клапана: 1 и 1,225.
Управляющий клапан 7 (см. рис. 1.14) и его демпфирующий
дроссель 1 для всех вариантов принимается неизменным.
Отдельно простейший узел управляющего клапана с демпфи-
рующим дросселем показан на рис. 3.16, б. Там же приведены его
основные размеры и параметры. Характеристика управляющего
клапана при трех значениях рк. уо давления открытия показана
иа рис. 3.17. Там же для давления открытия рв. у0 = 30 МПа
5» 131
рл. МПа
i)
изображена характеристика клапана совместно с демпфирующим
дросселем.
Управляющий клапан благодаря применению отражателя имеет
пологую характеристику. Для него при 0 = 15° согласно рис. 2.7
рщ т та 0,86. По материалам п. 2.2.2 при dH0/d„. у » ds/dK. у =
= 2,5 коэффициент = 0,3 (см. рис. 2.37), при dJdK. у ~ 5
коэффициент а» = 1,4...1,35 (см. рис. 2.39), при Ао = 1,505,
Во = 1,48 зависимость коэффициента силы имеет вид
фу = 1 - Ао(1 + ак - а0) + Во =
= 1 + 0,125 -За. + 1,48
Потери в демпфирующем дросселе определяются его коэффи-
циентом сопротивления £д. Для клапана, показанного иа
рис. 3.16, а, когда /д. ДЛ*Д.Д = 4, гщ = (dn. a/dn)2 = 0,111 при
mi = 0 согласно рис. 2.19, Г,д = 1,34. Этот коэффициент учиты-
вает как потери в самом дросселирующем канале диаметром
б!д. д, так и потери на внезапное расширение за ним в канале диа-
метром dn. Сумма этих потерь (рис. 3.18, а)
ря. д ~ Qy/Вд. д’ (3.39)
Очевидно, что величина рд. д не зависит от давления р„. у0
настройки открытия управляющего клапана. Поэтому она действи-
тельна для получения суммарных характеристик рк. у + рд. д =
= / (Q) при любых р„.у0.
132
Цилиндрический главный дроссель 2 на рис. 1.14 принимает
жидкость из прохода седла и направляет ее в заклапанную по-
лость. Диаметры обоих каналов многократно превышают у
и можно считать, что mt = та 0. Поэтому для главного дрос-
селя коэффициент расхода рд можно определить по данным
рис. 2.16 в зависимости от его относительной длины /д. y/dn y.
Для рассматриваемого примера при всех диаметрах da. у относи-
тельная длина /д. y/d„, у ~ 3 и рд = рд. т = 0,81.
Графики зависимостей потерь рд. у в главных дросселях,
описываемые уравнением
Qy
Рп- 1 ~ Г2
Д- У
Мд.
у-'Д. У
(3.40)
показаны для трех значений у на рис. 3.18, а. Функция рд.у,
как и функция рд. д, не зависит от давления настройки открытия
управляющего клапана.
На рис. 3.18, б показаны три соответствующие им зависимости
для управляющего тракта, каждая из которых представляет
суммарную зависимость
Рк = Рк.у + Рд.д + Рд.у = /(<2у) (3.41)
для случая ря. уо = 30 МПа.
Для этих зависимостей режимы начала открытия главного
клапана (точки а', а", а"') при известных Рп.г0 и при dK — dH
можно определить совместным решением уравнений (3.38) и (3.40).
Изображенная штриховой линией обобщающая зависимость
режимов начала открытия (точки а', а", а") эквидистантна к
зависимости рк. у+ рд. д и отстоит от нее на величину рд. у0.
Режимы, характеризуемые точками а', а’, а", определяют
величины рк. г0 и Qy0 (см. рис. 1.15). На характеристиках р„ =
= f (Qy) отмечены также режимы, соответствующие максималь-
ному расходу Qmax через главный клапан. Для рассматриваемого
примера принято Qmax = 420 л/мин = 7000 см3/с.
Режимам, характеризуемым точками б, соответствуют значения
Рк max и Qy max- Параметры этих режимов определяют совместным
решением уравнений (3.32), (3.33) и (3.40), которое выполняют
методом последовательных приближений.
Параметры главного клапана, имеющего согласно рис. 1.14
кромочный затвор, для первого рассматриваемого случая прини-
мались следующие: <1„.г = 22мм; dK.r=dB; сг = 267 Н/см;
Fu.ro = 160 Н; р = 30° и соответственно табл. 2.2 и рис. 2.7
А = 1.55; В = 1.62; рщ. т = 0,77. При них режиму Qmax на
характеристиках управляющего тракта соответствуют точки 6,.
Второй случай отличается от первого тем, что для него 0 = 15°
и соответственно А = 1,15; В = 1,41; рщ. т = 0,73. Этим пара-
метрам иа рис. 3.18 соответствуют точки 6ц. Характеристика
133
управляющего тракта (рис.
3.18, б) соответствует как пер-
вому, так и второму случаям.
Третий елучай отличается
от первого применением упра-
вляющего дросселя одного диа-
метра da. у = 0,8 мм и пружи-
ны большей жесткости сг —
= 600 Н/см и большей си-
лой предварительного сжатия
Гп.го = 300 Н.
Четвертый случай полностью
соответствует первому при
йд. у = 0,8 мм, но отличается
превышением диаметра da по
отношению к dK r: dH/dK г =
- 1,225 и Sa/S„.r’ = 1,5.
Характеристики управляю-
щего тракта для третьего и чет-
вертого случаев показаны на
рис. 3.19. Здесь суммарная
зависимость рк = рк = f (Qy)
идентична зависимости при
р„ НПа
Рис. 3.19. Изменение рабочих режи-
мов управляющего тракта в зависи-
мости от силы пружины и диаметра
направляющей главного клапана
4д, у = 0,8 мм в первом случае. Однако значениерд.у0 ш пропор-
ционально увеличению Fn. г0 больше. Еще больше соответст-
венно выражению (3.37) значение рд. yoiv-
На рис. 3.20 показаны характеристики клапана для всего
диапазона расхода 0 < Q -С 7000 см3/с. На них из-за малости
диапазона изменения (Q, < 100 см3/с) характеристики управ-
ляющего тракта не показаны, а приведены только близкие к линей-
ным зависимости рк = f (Q) главного клапана. Они позволяют
проследить для четырех указанных случаев изменение характе-
ристик под влиянием разобранных выше факторов, образующих
выражение (3.32).
Характеристики /' — /" (рис. 3.20, а) показывают влияние
размера y главного дросселя или, что то же, величины Ва. Их
началу соответствуют точки а' —а*, а концу б/ —б” на рис. 3.18.
Уменьшение размера <1д., дросселя, не влияя существенно иа
начало характеристики, делает ее более выровненной; предел
уменьшения da., ограничивается, во-первых, увеличением вероят-
ности засорения дросселя (обычно da,, mln — 0,6...0,8 мм) и,
во-вторых, как описано в п. 6.4, ухудшением динамических
характеристик клапанов.
Характеристики 1Г — П” на рис. 3.20 соответствуют умень-
шению угла рг конусности седла от 30 до 15°, что сопровождается,
как показано выше, уменьшением коэффициента расхода цщ. г и
коэффициента А, определяющего величину фгд. На рис. 3.18 их
134
Рнс» 3.20» Изменение формы характеристики клапана непрямого действия
в зависимости от!
а •— диаметра управляющего дросселя (/'—/*) значения фГд главного клапана (1Г—
П*У. б — жесткости и начального сжатвя пружина главного илапана (III) и диаметра
направляющей главного клапана (IV)
началу соответствуют точки а — а , а концу — бц — бц. Умень-
шение Рг )лавным образом из-за уменьшения силы Fr„ заметно
улучшает выровненность характеристики.
Пределом уменьшения является возникновение опасности
заклинивания затвора в седле. Обычно Рг = 15...30°.
Характеристики главного клапана на рис. 3.20, б соответст-
вуют характеристикам управляющего тракта на рис. 3.19. Из них
следует, что увеличение жесткости и начального сжатия пружины
главного клапана (характеристики III), а также увеличение ds
по сравнению с dKr (характеристики IV) заметно смещают началь-
ный (точки а) и конечный (точки б) режимы иа характеристике
управляющего тракта, при этом расстояние Дрк между ними за-
метно не изменяется. В результате соответствующие (см. рис. 3.20,6^
характеристики главного клапана, смещаясь относительно общего
режима (р„. ?0), ие изменяют заметно своего наклона.
Таким образом, как изменение параметров пружины, так и
увеличение начальной гидростатической нагрузки главного кла-
пана влияют в основном только на параметры р жима его открытия.
Для сравнения на рис. 3.20, б штриховой линией показана
исходная характеристика Г, соответствующая тем же значениям
<1д.у и А, что и характеристики III и IV.
Основные параметры характеристик, показанных на рис. 3.18—
3.20, приведены в табл. 3.1.
Проделанный анализ показал, что форма основного участка
характеристики клапана определяется сопротивлением главного
дросселя и характером увеличения силы Ггд в зависимости от
открытия: увеличение сопротивления и уменьшение силы делают
характеристику при прочих равных условиях более пологой.
Увеличение жесткости сг пружины главного клапана незначи-
тельно увеличивает крутизну характеристики.
Увеличение начального сжатия пружины (Д, г0) и диаметра
da по сравнению с dK, г приводят к возрастанию Дру (разности
между давлением рк. у0 открытия управляющего и давлением рк.г0
135
Таблица 31
я = fl я я а £ Параметра аатвора Начальная вила пружины Гп Рв, Н Жесткость пружи- ны с, Н/см Диаметр дросселя 4. у. — 8ЦИ О о о О £ "а о к в су вин • UW ‘x«v С £ к л е я о Дрк, МПа
/' 0,55 8 24 0,65 34,2 3,55
/* 0 = 30°; 160 267 0,80 0,42 12 40,5 30 0,9 3,6 5,7
/*' А = 1,55; В = 1,62 0,12 19 79 1,1 43,2 12,1
//' ^н/~ 1 ' 0,55 8 16 0,65 32 1,35
II" 0 = 15°; 160 267 0,80 0,42 12 27 30 0,9 33,2 2,3
//' А - 1,15; В= 1,41 0,12 19 56 1.1 37,4 6,3
III 360 600 0,8 0,95 19 45 30 1.7 38 6,3
IV da)dK= 1,225 160 267 0,8 4,6 42 58 30 7 42,8 5,8
0 = 30°; А = 1,55;
В = 1,62
открытия главного клапанов; см. рис. 1.15). При этом, начиная
с давления рк, у0, клапан теряет герметичность.
Возрастание крутизны характеристик управляющего клапана
и его демпфирующего дросселя, как это видно из структуры харак-
теристик управляющего тракта (см. рис. 3.18 и 3.19), вызывает
увеличение Дрн и, следовательно, крутизны характеристики
Рк = / (Q)-
Крутизна характеристики управляющего тракта должна, по
возможности, обусловливаться только свойствами главного дрос-
селя. С этих позиций установка демпфирующего дросселя перед
управляющим клапаном невыгодна и предпочтение, как показано
ниже, следует отдавать другим способам демпфирования.
С позиции описанных тенденций рассмотрим схемы распростра-
ненных конструкций клапанов, показанные на рис. 3.15.
Клапан, изображенный на рис. 3.15, а, является комбиниро-
ванным. При показанном на рисунке прямом течении жидкости,
когда рг > р2, он выполняет функции предохранительного кла-
пана непрямого действия, ограничивая давление рг в канале.
Если р2 > ръ то благодаря тому, что <4 > dK. г, главный клапан
способен выполнять функции обратного, пропуская жидкость из
канала под давлением р2 в канал под давлением р2. Такая необхо-
136
димость возникает в реверсивных гидроприводах для огра-
ничения понижения давления на выходе жидкости из гидро-
двигателя.
Как указываловь выше, если в клапане непрямого действия
da > ^н.г> то значительно увеличивается Др- (см. рис. 1.15 и
3.19) и возрастает утечка Qy0 через управляющий клапан до откры-
тия главного. Для снижения Qy0 и улучшения выровненности
характеристики в клапанах рассматриваемого типа применяют
главные дроссели с особенно большим сопротивлением. Так, на
рис. 3.15, а показан капиллярный дроссель значительной длины.
Такие дроссели выбирают по правилам, приведенным в п. 2.1.2
(см. рис. 2.25 и 2.26). Сильная зависимость характеристик таких
дросселей от температуры часто приводит к их неприемлемости.
В таких случаях их можно заменить более сложными комбиниро-
ванными дросселями пакетного типа (см. рис. 2.21...2.23). На
рис. 3.15, а выступающий из клапана корпус дросселя выполняет
при работе в режиме обратного клапана функции «хобота» (см.
рис. 3.14), улучшающего характеристики клапанов обратного
тока.
Клапан, показанный на рис. 3.15, а, работает как предохрани-
тельный при высоких давлениях (рк = 30...40 МПа). Его кон-
струкция предусматривает улучшение выровненности характерис-
тики и демпфирования колебаний при работе в режимах быстропро-
текающих переходных процессов. Для получения более ровной
характеристики кроме сильного дросселирования с помощью ка-
пилляра диаметром сГд. у применен управляющий клапан с отража-
телем 3 и, следовательно, с пологой характеристикой, а также
главный клапан с углом конусности 0Г — 30°, что позволяет
(см. п. 2.2.3) использовать в нем при прямом токе отклонение
струи кольцевой поверхностью, образованной окружностями
диаметрами di и d3, и получить существенную силу Ло, а при
обратном токе — значительную отрицательную составляющую Егд
(см. рис. 2.42, б).
Для улучшения демпфирования колебаний клапана на направ-
ляющей поверхности главного клапана установлено уплотнение
2, которое, кроме устранения утечек через зазор направляющей,
создает силу трения, препятствующую развитию колебаний. Кроме
этого, за направляющими управляющего и главного клапанов
предусмотрены камеры, соответственно камеры 5 и 7, отделяемые
от проточной части малыми зазорами Sy и 6Г. Сопротивление этих
зазоров также препятствует колебаниям обоих ЗРЭ, преобразуя
кинетическую энергию реверсивных потоков, возникающих в них
при колебаниях, в теплоту.
На рис. 3.15, б показан дифференциальный клапан непрямого
действия. В ием главный клапан открывается под действием давле-
ния рд. у = р{ — р3 на площади Sa — SK.P = (л/4) (di — di. r).
Поэтому расчетные зависимости, полученные выше для клапана,
изображенного на рис. 1.14, должны быть для него преобразованы.
137
Аналогично выражению (2.53) в рассматриваемом влучае
Fb ~ (Р1 Ра) (^н *$в. г) — (Рд.у * Рщ. г) ('-’п '-’к. г) ~
- Рш. Г (^В * *5к. р) Д»-
При этом аналогично формуле (3.31)
$3 ~ (1 Рд. у/Рщ. р)*
Расчетное уравнение открытия главного клапана, получаемое
из уравнения равновесия главного ЗРЭ, аналогичное выражению
(3.32), приобретает вид
-'щ. г _ ______Рд. у (За $к) Рро_______ доч
Sg. г сг^и. г , / л _ о Зщ, г \ „
4 sin ₽ В SR., ) Р,яг3к
Из уравнения (3.42) следует, что можно получить высокую
интенсивность нарастания открытия главного клапана и, следо-
вательно, хорошую выровненноеть характеристики без применения
дросселей с большим сопротивлением, поскольку значительная
сила, открывающая клапан, может быть воздана и при небольшом
давлении ря. у, действующем на значительной площади (Зя —
— г). Кроме этого, применение затвора главного клапана с
углом рг = 30°, работающего в условиях обратного тока, позво-
ляет так же увеличить открытие, поскольку для него (см.
рис. 2.40, б) сила отрицательна, т. е. содействует увеличению
открытия щели площадью сечения 5Щ. Р. Эти свойства позволяют
применить в такой конструкции простой управляющий клапан
(см. рис. 3.16, б) без отражателя, имеющий круто возрастающую
характеристику р„. 7 = f (Q) и круто снижающуюся зависимость
'I’m = / (Sm/SK) (см. рив. 3.17).
Показанной зависимости для соответствует (см. пп. 2.2.1
и 2.2.2) Ао = 1,505; Во = 1,48 и при d^/d^ = 3; aK — 0,35. При
этом = 1 —2,03 Sm/S„ + 1,48 (5Щ/5К)2- Поскольку в таком
клапане расход через управляющий тракт мал, приращение рк
из-за увеличения потери рщ. 7 в управляющем клапане несущест-
венно. Этим оправдывается простота конструкции клапана.
Недостатком клапана являются увеличенные радиальные и осевые
габаритные размеры, сложность конструкции (размещение ЗРЭ
в двух направляющих диаметрами dB и d„. р с зазорами 67 и 6,)
и возможность повышенных утечек по зазорам в направляющих.
Для устранения главных утечек по зазору 6, (см. рис. 3.15, б)
при высоких давлениях его уплотняют так же, как это показано
на рис. 3.15, а, получая при этом увеличенное демпфирование
при динамических нагрузках.
В клапане, показанном на рнс. 3.15, в, применен управляющий
клапан повышенного быстродействия. Жидкость подводится к
нему в камеру 9 непосредственно из подводящего канала (давление
pt), а не из промежуточной камеры А (см. рис. 1.14). Предусмот-
138
рено сильное демпфирование как управляющего, так и главного
клапанов. Для этого в управляющем клапане имеется камера 10,
отделенная от примыкающих полостей малыми зазорами. Как и в
предыдущем случае, ЗРЭ размещен в двух направляющих, что
требует повышенной точности изготовления.
Заклапанная полость 11 главного клапана не является (в от-
личие от клапана, показанного на рис. 1.14) составной частью
управляющего тракта. Это позволило применить демпфирующий
дроссель диаметром с/д. д, обеспечивающий гашение колебаний
главного клапана, ие влияя при этом (как в клапане, показанном
на рис. 1.14) на форму статической характеристики. В целом пока-
занная компоновка клапана приводит к увеличению размеров по
сравнению е размерами клапана, изображенного на рис. 1.14.
3.3.2. Схема алгоритма расчета статической характеристики
клапанов непрямого действия
Схема алгоритма расчета статической характеристики клапана
непрямого действия показана на рис. 3.21. В качестве исходных
данных в нее вводятся четыре группы величии, относящиеся
к рабочей жидкости, главному дросселю, управляющему и глав-
ному клапанам.
Начальные этапы расчета для каждого из клапанов близки по
содержанию к приведенным иа рис. 3.2 для клапана прямого дей-
ствия. Аргументом при расчете выбирают открытие hy щели управ-
ляющего клапана. В результате расчета получают зависимости
потери давления ря от расхода Q при нескольких выбранных зна-
чениях Ду.
Рассмотрим взаимосвязь расчетных процедур для некоторого
hy = const.
Значение Л, позволяет определить площадь Зщ. 7 прохода и
усилие Гп.у пружины управляющего клапана. По форме его щели
выбирают исходные данные для первичного определения коэффи-
циента рщ, у расхода (величины |лщ. т. Re„. 7) и коэффициента
<|'щ. у силы (величины А и В) и производят оценочное определение
значений цщ. 7 и фщ. 7.
По значениям Гп. у и фщ. 7 находят в первом приближении
потерю рк, у давления в управляющем клапане, а по значениям
Нщ. Зщ. у и р — проводимость бш. 7 щели и далее расход Qy через
щель управляющего клапана. Затем определяют число Еещ.у для
щели и, уточнив значения рщ.7 и фщ.у, вычисляют уточненные
величины рк. у и Qy.
Имея исходные данные для главного дросселя и значение Qy,
определяют число Ren 7, коэффициент расхода pn. 7, проводимость
бд. у и потерю рд, у давления в главном дросселе.
Значение р„ = рщ. г находят как сумму pbJ и рд. 7. Используя
выражения (3.37) или (3.38), а также значения рщ. г и Fa. г0,
вычисляют величину рд. у0, которую сравнивают с ранее получен-
139
Ис/odxb/p данные
Рис. 3.21. Схема алгоритма расчета статической характеристики клапана не-
прямого действия
ным значением рд, 7. Если рд. 7 < рп. 70, то расчетный цикл повто-
ряют при большем значении hy. Неравенство рд.72> ра. 70 озна-
чает, что достигнуты условия открытия главного клапана. При
помощи уравнения (3.32) можно определить 5Щ/5К. г. Для этого
используют исходные данные главного клапана. По ним опреде.
ляются первичные значения рщ. т н согласно выражению (2.43)
= фгд г/(5щ. r/SK_ г).
Режим работы главного клапана связан е режимом работы
управляющего тракта величиной Вв, которую вычисляют по фор-
муле (3.31), используя ранее определенные значения р„. 7 и рт. г.
Полученные данные позволяют найти по выражению (3.32)
в первом приближении значения 5Щ. r/SK. г! 5Щ,Г; 0щ. г и Qr.
В процессе определения Зщ. r/SK. Р проводится уточнение получае-
мого результата, поскольку выражение (3.32) записано в неявном
виде. Значение Qr используют для уточнения при помощи числа
Рещ. г значений рщ г и фгд. Р, что позволяет уточнить величину
Qr и получить полный расход, пропускаемый клапаном:
Q = Qy + Qr-
Совместно с ранее полученным значением ри величина Q опре-
деляет рабочую точку характеристики клапана.
140
Приведенная методика расчета характеристики упрощена. На-
пример, в ней не учтено влияние демпфирующего дросселя 1
(см. рис. 1.14), потери в котором увеличивают р„. Если такой
дроссель присутствует, исходные данные для него вводятся так же,
как и для главного дросселя. По ним и по расходу Q? определяют
потерю Рд.д согласно выражению (3.39). В этом случае полная
потеря давления
Рк — Рщ. у “Ь Рд. у + Рд. Д'
Вторым упрощением является отсутствие учета утечек по
зазорам в направляющих парах главного клапана, если в них не
установлены эластомерные уплотнения. К таким зазорам относятся
6 на рис. 1.14, 6j и 6а на рис. 3.15, б.
В этом случае расходы Q7 через управляющий клапан и QB. 7
через главный дроссель не равны друг другу. Для клапана, пока-
занного на рис. 1.14,
О.д. у — Qy + Qe> (3.43)
а для клапана, показанного на рис. 3.16, б,
Од. у + Q«, — Qy + Q«,, (3-44)
где Q« — расход через зазор 6 направляющей, обусловленный
разностью давлений р« = ра — р2.
Расход Qj, обусловлен разностью давлений — pi — р3, а
Q«, — разностью pt, = ра — ру. В последнем случае обычно
зазор 6j > 6а. Как указывалось, в дифференциальном клапане
можно применять дроссель со сравнительно малым сопротивлением.
Поэтому разность невелика, что позволяет без значительного
увеличения Qj, увеличивать зазор 61 и тем самым использовать
только одну направляющую, образующую с ЗРЭ зазор 6а, что
упрощает изготовление клапана.
Течение в зазорах, как правило, ламинарное, поэтому утечки
через зазор увеличивают зависимость характеристики клапана от
вязкости:
(3.45)
где ®dB — окружная протяженность щели; 6 — ее средняя ра-
диальная ширина; It — эффективная длина щели в направлении
течения утечек; •— коэффициент, зависящий от положения
направляющей ЗРЭ в расточке направляющей корпуса.
Согласно работе [91 при концентричном расположении поверх-
ностей ЗРЭ и корпуса во всех местах сопряжения деталей зазор
постоянен и равен 6, a Kt = 1. При предельном одностороннем
смещении ЗРЭ Kt = 2,5, при предельном перекосе ЗРЭ Kt = 0.6.
Для клапана, показанного на рис. 1.14, из-за эксцентричного
смещения пружины, допускаемого ее люфтом в направляющих,
последний случай наиболее вероятен.
141
Л
Для клапана, показанного на рис. 3.15, б, при различных
значения х зазоров 67 и 6а, для зазора 62 наиболее вероятно значение
Kt, = 0,6, а для (предельный перекос невозможен) =
= 0,8...1.
Таким образом, при отсутствии уплотнений в схему расчета
для определения Q7 и Qn. 7 должны вводиться утечки. Для этого
используют выражения типа (3.43)...(3.45).
Третьим упрощением является отсутствие учета сил трения
в направляющих парах ЗРЭ, возникающие как из-за его перекоса
под действием эксцентриситета пружины, так и в случае примене-
ния уплотнений. Последние служат как для устранения утечек
Qa, так и для демпфирования колебаний ЗРЭ при переходных
процессах. Уплотнения устанавливаются на пути утечки Qe
(см. рис. 3.15, а) или (см. рис. 3.15, б). Силы трения могут
оказывать заметное влияние на статическую характеристику
клапана, вызывая ее гистерезис. Он выражается в том, что силы
трения, препятствуя перемещению ЗРЭ, вызывают увеличение ря,
если ЗРЭ приближается к равновесному положению со стороны
меньшего значения Л, или обусловливают уменьшение ря, если
приближение к равновесию осуществляется при уменьшении h.
Таким образом, становится возможным существование двух стати-
ческих характеристик! более высокой, получаемой в условиях
переходов от одного равновесного режима к последующему путем
ступенчатого наращивания Q, и более низкой, когда Q ступенчато
уменьшается от значения QmM.
Способы определения сил трения описаны ниже в п. 4. В схему
расчета характеристик (см. рис. 3.21) силы трения вводят как сла-
гаемые в уравнении (3.32) баланса сил, где они суммируются
с членом fn.ro — силой начального сжатия пружины. При этом
знак силы трения определяется способом перехода от режима
к режиму.
При необходимости учета влияния всех факторов структура
схемы (см. рис. 3.21) заметно усложняется и расчет характеристик
становится возможным только с помощью ЭВМ.
3.4. СТАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КЛАПАНОВ
ПОСТОЯННОЙ РАЗНОСТИ ДАВЛЕНИЯ
3.4.1. Баланс сил ЗРЭ
В п. 1.2.2 показаны и описаны конструкции редукционного
клапана (поз. I на рис. 1.16), входящего в состав блока питания
системы управления гидропривода, и клапана постоянной раз-
ности давления (поз. 5 на рис. 1.18), входящего в состав регулятора
расхода.
Назначением обоих клапанов является поддержание прибли-
женно постоянной разности давления ря = р, — р3 независимо от
давления на входе.
142
a — редукционного; б — постоянное разности давлений
Расчетные схемы клапанов показаны на рис. 3.22.
В редукционном клапане (рис. 3.22, а) использован конический
затвор, работающий в режиме обратного тока, а в клапане регуля-
тора расхода (см. рис. 1.18, 3.22, б) — шлицевой затвор, работаю-
щий в режиме прямого тока. На примере этих клапанов рассмотрим
использование гидравлических характеристик дросселирующих
устройств, описанных в пп. 2.1.1 ...2.2.3 применительно к более
сложным системам, какими являются клапаны постоянной раз-
ности давлений.
Рассмотрим баланс сил для схемы, показанной на рис. 3.2.2, а.
ЗРЭ клапана может быть разделен на дросселирующую (ниже
сечения 2—3) и уравновешивающую (выше сечения 8—9) части.
Дросселирующая часть представляет конический клапан, рабо-
тающий в условиях обратного тока. Соответствующий ему коэффи-
циент фгд составляющей можно определить по рис. 2.40, б
и табл. 3.1 в зависимости от угла 0, а коэффициент расхода щели
такого клапана по материалам п. 2.1 и рис. 2.7 как функцию угла
0. Особенностью клапана является равенство площадей затвора
и его направляющей (S„ = Sn) и равенство давлений, действу-
ющих иа поверхности 1—2—3—4 площадью S1-2-3-4 и 5—6
площадью Ss_«. Соответственно выражению (2.51) в этом случае
фщ = — фгд, а сила
Fд - - фгд (Р1 Рг) •Sr ФгдРщ^К'
143
Уравновешивающая часть находится под действием силы
Fy = —+ Su-uPa + Fa = SH (ра — ра) + F п =
— Рн$к + Fn.
За положительное направление действия сил принято, как
и ранее для клапанных щелей (см. п. 2.2.1), направление возраста-
ния h. При этом выражение баланса сил для ЗРЭ (Fa + fу = 0)
имеет вид
—М’гдРиЛ — Р*$к + F п = 0. (3.46)
Таким образом, соответственно выражениям (3.46) и (1.25)
сила пружины уравновешивается составляющей и силой
pRSR от разности давлений, действующей на торцы ЗРЭ. Клапан
применяют для получения, по возможности, постоянного значения
рк, мало изменяющегося в зависимости от расхода и давления рх
перед входом в щель, т. е. от рт. Из формулы (3.46) следует, что
это возможно при малом изменении Fп = f (Л) и малом или отри-
цательном значении фгд = f (5Щ/3К). Первое условие удовлетво-
ряется при применении пружин с малой жесткостью, второе
условие зависит (см. рис. 2.40, а) от выбора угла 0 затвора щели.
В рассматриваемой конструкции сила пружины минимальна при
Л = Лщах- ПОЭТОМУ
Fa = в (Ло + Лга„ - Л). (3.47)
Баланс сил для схемы, показанной на рис. 3.22, б, составля-
ется аналогично рассмотренному выше. Здесь силовое воздействие
жидкости иа дросселирующую часть аналогично силовому воздей-
ствию на шлицевой клапан (см. рис. 2.45). Сила Рд = фщ (рх —
— Ра) Sr положительна и способствует увеличению открытия
щели. Равнодействующая сила, приложенная к уравновешиваю-
щей части,
F у = — $КР1 + ЗиЛ, + Fn.
Баланс сил для ЗРЭ клапана регулятора будет при этом иметь
вид
Фщ (Pi Ра) SH SRpi 4~ ^кРв Н- Fu — 0.
Принимая во внимание, что согласно формулам (2.42) и (2.43)
1 — фщ = фгд, выражение баланса сил приведем к виду
—Фгд5н (Pl — Ра) - s„ (ра - ра) + Fa = 0, (3.48)
т. е. оно идентично выражению (3.46). Следовательно, клапан
постоянной разности давления обладает независимо от направле-
ния тока жидкости одними и теми же свойствами.
Зависимость коэффициента расхода |ЛЩ = f (Re) для шлицевого
клапана рассматриваемого типа показана на рис. 2.9, а зависи-
мость фщ = [ (Sm/S„) — на рис. 2.45. Способ расчета площади
проходного сечения шлицев описан в п. 2.1.1 [см. зависимость
(2.14) и рис. 2.81.
144
3.4.2. Статическая характеристика редукционного клапана
Характеристика редукционного клапана (см. рис. 1.17) пред-
ставляет зависимость регулируемой величины — превышения дав-
ления ра на выходе из клапана над давлением ра в заклапанной
полости — от расхода Q;
Рк = Pt — Рв = f (Q)-
Щель клапана пропускает жидкость под действием разности
давлений pt на входе и р, на выходе- рщ = pt — ра.
Площадь поперечного сечеиия щели Зш определяется откры-
тием h щели и ее формой по зависимостям (1.6), (1.8), (1.9) и (2.14).
От открытия h и формы щели зависят также сила У7»,, коэффициент
гидродинамической составляющей фгд = f (Sm/SR) и сила пру-
жины Fa = с (Ло + — Л).
При расчете характеристики выбирают ряд значений открытий
h в интервале от /1шМ до h = 0. Для использования при расчете
уравнение (3.46) решают относительно pKi
Р" = [-fc--*™ (*-4b <3-49>
Второй основной параметр характеристики — пропускная спо-
собность щели. Согласно выражению (1.11)
Q = И®5® УУр VPi — Р» = 0щУpi — р3 — рн. (3.50)
Давления pt и ра являются внешними по отношению к клапану.
Они зависят от свойств обслуживаемой системы и режима ее рабо-
ты. Поэтому характеристики редукционных клапанов не автомо-
дельны, как характеристики обычных клапанов, зависящие только
от разностей давлений. Таким образом, характеристику можно
получить только для определенных конкретных значений рг и ра.
При выбранном значении h и, следовательно, Sm и фгд =
— f (Зщ/Sk) уравнения (3.49) и (3.50) позволяют вычислить рк
и Q- Влияние на характеристику давления ра можно устранить,
используя безнапорный дренаж малого сопротивления, при этом
ра » 0. Влияние Pj (см. рис. 1.17, б) уменьшается при применении
пружин малой жесткости, щелей с малым фгд и использовании
клапанов в зоне малых отношений Sm/SK, т. е. применения клапа-
нов больших диаметров d„.
Из выражений (3.49) и (3.50) следует, что при выбранных
Fn, Лтах, ра, фгд (тип щели) каждому рг соответствуют свои пре-
дельные значения р„ и Qmax, при которых клапан еще может
выполнять свои функции автоматического регулирования вели-
чины р„.
3.4.3. Статическая характеристика регулятора расхода
Характеристика регулятора расхода (см. рис. 1.19) представ-
ляет совокупность зависимостей Q = f (рр) для ряда постоянных
открытий Лд измерительного дросселя (см. рис. 1.18). Регулируе-
145
мой величиной является расход <?, поэтому равчетные выражения
целесообразно решить относительно Q и рр.
Потеря давления в щели клапана
Рщ = Pi Pi.
а в щели дросселя
Ра = Рг Рв-
Расход, пропускаемый обеими щелями, одинаков. Согласно
выражениям (111) и (2.13)
Q = бщ Ка7= Од К/Ъ-
Полная потеря давления в регуляторе
Рр“Рщ + Рд = С’^Д.
°щид
Второе основное уравнение можно получить из условия (3.48)
баланса сил:
Fn ~~ С (^ко Ьк Щах Л«) (ФгдРпх Рд)-
Решая это уравнение совместно с уравнением расхода, находим
Г) 1 / с (^но max hq)_____
7 I SK * С2 1. G2 '
тгд д “ щ
Выбрав значение Л и задавшись рядом значений Лк, можно,
используя выражения для рр и Q, вычислить ряд их взаимосвязан-
ных значений, образующих характеристику при выбранном поло-
жении ЗРЭ дросселя.
Как и для ранее описанных клапанов, характеристики клапа-
нов постоянной разности давления и регуляторов подлежат уточ-
нению, учитывающему влияние числа Re. Как для клапанов, так
и для измерительного дросселя эти уточнения выполняют, исполь-
зуя для коэффициентов рш расхода и для коэффициентов фгд силы
зависимости типа (2.9), (2.25), (2.43), (2.44).
3.5. СТАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ НАПРАВЛЯЮЩИХ
ГИДРОАППАРАТОВ
3.5.1. Структура характеристик
Описание рабочего процесса, примеры конструкций и харак-
теристик пропускной способности направляющих гидроаппаратов
приведены в п. 1.2.3. В отличие от регулирующей аппаратуры типа
рассмотренных выше клапанов, являющихся автоматическими
устройствами, в направляющих аппаратах рабочее положение ЗРЭ
регулируется и устанавливается при помощи внешнего силового
воздействия. Это воздействие может осуществляться внешней
146
механической связью (см. рив. 1.27, /) или управляющей гидро-
системой в сочетании с пружиной (см. рис. 1.27, II). При установ-
ленном рабочем положении гидроаппарат имеет определенную
характеристику пропускной способности, связывающей расход и
потерю давления. Таким образом, статическая характеристика
направляющих аппаратов состоит из двух частей, ввязанных друг
с другом только внешним силовым воздействием:
1) характеристики р = f (Q) пропускной способности при
постоянных положениях ЗРЭ (h = const);
2) характеристики баланса сил, действующих на ЗРЭ, которые
служат для определения внешней силы, необходимой для удержа-
ния ЗРЭ в выбранном положении h = const.
Для получения обеих характеристик используют такие же
экспериментальные материалы, как и для регулирующей аппара-
туры: коэффициенты рщ расхода и £ сопротивления дросселирую-
щих щелей и каналов корпуса (для первой части), коэффициенты
фн или фгд силового воздействия потока на ЗРЭ (для второй части).
Ниже рассматриваются примеры описания характеристик
направляющих гидроаппаратов золотникового н клапанного типов
на основе использования материалов пп. 2.1 и 2.2.
3.5.2. Характеристики золотниковых гидрораспределителей
Конструктивная схема золотникового распределителя показана
на рис. 1.27 и описана в п. 1.2.3. Там же (см. рис. 1.28, б) дано
описание характеристики пропускной способности, которая не
отличается от приведенных выше (см. п. 3.1) характеристик кла-
панных гидроаппаратов. При постоянном открытии Л = const
дросселирующей щели такая характеристика описывается анало-
гично формуле (3.5) выражением типа
P = QaS(l/Ga),
в котором G — проводимость местных сопротивлений каналов
корпуса и дросселирующих щелей золотника. Для каналов корпуса
это обычно внезапное расширение, сужение, повороты и разветвле-
ния потока. Необходимые для их учета коэффициенты сопротивле-
ний приведены в п. 2.1.3, а способы аппроксимаций их зависимос-
тей от Re описаны в пп. 2.1.3 и 3.6. Обычно в корпусах гидроаппа-
ратов прямолинейные участки каналов малы и потери на трение
в них играют второстепенную роль. Ориентировочно их учитыва-
ют, если относительные длины прямолинейных участков состав-
ляют l/d 10. Данные для составления зависимостей коэффици-
ентов расхода золотниковых щелей рщ = f (Re) приведены в
п. 2.1.
При заданных диапазоне расхода Q и рабочем давлении системы
ри размеры золотника определяются выбором относительного
максимального открытия дросселирующей щели и ско-
ростями t)j и в подводящей и отводящей линиях при Qm».
147
Рекомендуемые значения о для диапазона рабочего давления
р = 6...40 МПа составляют для питающих (подводящих) линий
С»! = 6... 10 м/с, для отводящих (сливных) линий — 3...5 м/с,
для всасывающих линий насосов = 0,7...2 м/с.
Значение Лшах выбирают из условия получения при Qmax
возможно меньших потерь в каналах распределителя. Для этого
при работе в таком режиме значение скоростей ощ в дросселирую-
щей щели и в питающей линии и в каналах распределителя
должны быть приблизительно одинаковыми. С учетом соотношения
(1.9) этому условию соответствует значение h^a/d,, = 0,2...0,25.
Применяя эти рекомендации и используя выражение (1.10),
получаем
Oi» adK sin рс80ш, (3.51)
где —диаметр подводящей линии; ро « 68°; в « 0,7...0,75
согласно данным п. 2.1 для щелей золотникового типа.
Для средних значений vt = ощ = 8 м/с, /iraax/d„ = 0,23 и в =
= 0,73 из выражения (3.51) получим dt ~ 0,8 dH; Si ~ 0,64 S„.
Это соотношение позволяет связать размер золотника с расхо-
дом Qmax:
Q^ = 0,64S„oi:
По полученным зависимостям можно оценить диаметр золот-
ника для заданных расхода и уровня рабочего давления. Зависи-
мости соответствуют золотникам позиционных гидроприводов,
аналогичных изображенному на рис. 1.27, для которых характерны
частая работа при Q,nax и использование полного периметра дрос-
селирующих щелей для сокращения размеров золотника.
После выбора размеров dlr d„ и haax можно рассчитать характе-
ристики пропускной способности распределителя и определить
его конструктивные формы (см. пп. 2.1.1 и 2.1.3).
Усилия, необходимые для перемещения золотника, опреде-
ляются из баланса приложенных к нему сил. Необходимые для
этого экспериментальные материалы приведены ниже на основе
работ [7, 81, дополненных исследованиями авторов. Рассмотрим
структуру баланса сил на примере золотникового распределителя,
показанного на рис. 3.23, а, в котором выделены две секции.
Секция / питает гидродвигатель при давлении рп1, получая жид-
кость от источника питания под давлением рх. Секция //, сливная,
получает жидкость под давлением рпц из гидродвигателя ГД
и направляет ее в линию слива, где давление р2. Разность давле-
ний рп1 — рп11 обеспечивает работу гидродвигателя и определя-
ется его внешней нагрузкой. Полное силовое воздействие потока
на золотник является суммой силовых воздействий в обеих сек-
циях.
148
6)
Рис. 3.23. Золотниковый
распределитель 4/2:
а — схема проточной части:
б — развертки по поясам
дросселирующих щелей ос*
новнах типов; а — схема зо-
лотника с профилированной
проточной частью
Давление в полости секции I равно pii. Потеря давления в
подводящем канале рвх — р\ — р\, потеря в щели рщ1 = р\ — рйг,
потеря в отводящем канале секции рВНх = pin —Рш-
Сила Грд! воздействия жидкости в секции / на золотник равна
разности, сил давления на поверхностях 1—2—3—4 и 5—6—7—8.
На правую поверхность 5—6—7—8 действует сила, соответствую-
щая случаю обратного тока через двухкромочную щель (см.
рис. 2.32, г и 2,44, б). Она определяется выражением
Т^гд. щ! ~ Фгд. (3.52)
в котором фгд. Щ1 = / (Зщ/5К; dm/dK) описывается зависимостями,
изображенными на рис. 2.44, б при pL,i = pi —pni. Структура
распределения давления по этой поверхности приведена в п. 2.2.1.
Она определяется возвратными токами жидкости к поверхности
5—6—7—8 и переменностью угла рсТ истечения струи из щели.
Зависимости pci, Pcii от относительного размера h/T питающей ка-
меры и относительной скорости отфгав ней показаны на рис. 3.24, б.
Они дополняют приведенную на рис. 2.6 зависимость от
соотношения открытия h щели и величины 6 уплотняющего зазора
(см. рис. 2.5, в), действительную для случаев, когда размеры
питающей и приемной камер неограниченно велики. Сила F^, mi
и ее коэффициент фгд. mi могут изменять свой знак. Для силы Fra
в распределителях, каки в клапанах, принято в качестве положи-
тельного направления такое, при котором она содействует умень-
шению открытия щели.
149
1
0.06 0,06 0,27 0.16 0,20 0,20 S„/Sf
Рнс. 3.24. Зависимости фгл — /(5Щ/5Н; dm/dK) для секции распределителя
с кольцевой щелью при обратном токе (а) и угла = /(от/ощ) и 0С = f(h!T)
истечения струи из щели распределителя при питающей камере ограниченного
размера при обратном (б) и прямом (в) токе
Сила Грд. п определяется действием на левую стенку 1—2—3—4
отклоняемого потока жидкости, участвующего в замкнутом вихре-
вом движении в пазухе П. Движение этой жидкости сообщается
основной струей, которая отклоняется вихрем и уходит к гидро-
двигателю через отверстие под давлением pnj. Количество движе-
ния в отклоняемом стенкой вихревом потоке пропорционально
скорости цщи расходу, увеличивающемуся с ростом размера пазухи
П, т. е. с уменьшением d^dx. Поэтому сила Fгд. п и ее коэффи-
циент фгд. п увеличиваются с уменьшением Зш/Зн. При неизменном
dnldn количество движения в вихре пропорционально количеству
движения основного потока. Следовательно, аналогично положе-
ниям, принятым при составлении выражения (2.40), сила F^, ц
определяется зависимостью, имеющей вид
Fru. п — [^5Щ/5К В (5щ/5к)"] рщЗк = фгд. пРшЗк, (3.53)
Согласно выражениям (3.52) и (3.53) полная сила воздействия
потока на золотник из первой секции
Fru 1 — FrR. щ г -|- /'"гд. п, (3.54)
а ее коэффициент (см. рис. 3.24, а)
Фгд I = Фгд. Щ I 4” Фгд. П f (Зщ/Зк, Зщ/Зк). (3.55)
На рис. 3.25, б показаны зависимости ф^т для всего диапазона
dmldK, находящего применение. Здесь можно видеть, что с ростом
3ш/3„ значения фгдт и, соответственно, F^i уменьшаются, что само
по себе желательно. Однако при больших dm/dR увеличивается
сопротивление проточного тракта секции из-за потерь в узком
кольцевом канале вокруг шейки. При этом общий коэффициент
расхода для секции снижается до значения р = 0,55...0,65 (для
150
Рнс. 3.25. Зависимости коэффициента силы фгд = f(Sm/SK; dm/dn) для сек-
ции с кольцевой щелью:
а — при прямом «оке; б — при обратном ноне
двухкромочной щели рш = 0,68...0,73). Поэтому рекомендуемый
диапазон относительного размера шейки dm/dB = 0,6...0,7. Осевая
протяженность шейки /ш (обычно lm/dK — 1...1.5) заметного влия-
ния на величину ф^х не оказывает.
В секции II пазуха у стенки 1—2—3—4 не испытвает влияния
потока, пропускаемого щелью. Оиа обтекается потоком из отвер-
стия под давлением рпи, количество движения которого мало.
Поэтому Ггд. nil ~0 И В ЭТОМ случае фгд ц « "фгд. щ и (см.
рис. 2.44, а). Для всего диапазона изменения dm!dK значения фгдц
приведены на рис. 3.25, а. Они мало зависят от dm/dK и практи-
чески совпадают с зависимостями на рис. 2.44, а. Таким образом,
в данном случае величина фгд и определяется почти полностью
воздействием потока на стенку 5—6—7—8, а сила
^*гд II = Фгд нРщ п^к- (3.56)
Коэффициент расхода при прямом токе практически не отли-
чается от приведенных выше значений для секции /, где ток обрат-
ный. Все значения для рщ и фгд приведены для работы гидроаппа-
ратов при Re = 400... 12000, т. е. когда оии мало зависят от вяз-
кости жидкости. Для зоны малых значений Re зависимости рщ
и фгд корректируют так же, как и для клапанов, используя при
этом коэффициент [см. выражение (2.11)] для двухкромочных
щелей. Аппроксимационные зависимости для фгд рекомендуется
при таких работах составлять, руководствуясь выражением (2.43).
Полная сила действия потока на золотник
^гд. в = I7ГД I Н* ^"гд II = фгд “Ь фгд ПРщ П^д. (3.57)
Как правило, она направлена в сторону уменьшения открытия
щели. Вместе с силами трения сила Л-д. а является основной, пре-
одолеваемой при перестановках и удержании золотника под
151
Рис. 3.26. Зависимости коэффициента силы фгд — Д$ш/£к; *ля сек"
ции золотника с круглыми дросселирующими окнами:
а — ори прямом гоие; б — при обрагвом гове
действием внешних сил f8l и f8n (рис. 3.23, а). Последние обра-
зуются действием центрирующих пружин и сил давления, созда-
ваемых управляющей гидросистемой или, при электроуправле-
нии — электромагнитом, а при ручном управлении — мускульной
силой человека.
Представление F^. 8 в виде суммы сил, действующих из отдель-
ных секций, удобно, так как позволяет:
учесть различие в открытиях щелей разных секций одного и
того же распределителя, обусловленное различными перекрытиями
камер запирающими элементами;
учесть различие формы дросселирующих элементов секций,
например, в случае применения шлицевых дросселей, предваряю-
щих полное открытие щели (см. рис. 1.27);
учесть, при необходимости, утечки между полостями золотника;
составить и рассчитать распределители с любым количеством
секций, имеющих различные дросселирующие отверстия.
Часто необходимо иметь пологую характеристику 5Щ = f (h)
(см. п. 2.1.1) для повышения точности управления потоками, а
в следящих гидроприводах для улучшения динамических качеств
системы. Для этого применяют вместо кольцевых щелей ряды
шлицев или прорезей в гильзах, форму и число которых можно
изменять. Пример предварения открытия основной кольцевой
щели открытием шлицев показан на рис. 1.27. Распространенные
формы шлицев и прорезей в гильзах изображены на рис. 1.5, д
и е. Развертки поясов из дросселирующих прорезей различной
формы для распределителя (рис. 3.23, а) показаны на рис. 3.23, б.
Примеры составления зависимостей 8Щ = / (й) для шлицев
и прорезей представлены выше группами выражений (2.14) —
(2.16). Коэффициенты расхода для таких дросселирующих каналов
рщ = f (/ Re) приведены на рис. 2.9 и 2.11.
152
Рис. 3.27. Сравнительные зависимости коэффициента силы для секции золот-
ника с дросселирующими щелими различной формы:
а— М’гд = f (5щ/5к) прв °бРатн0И токе для щелей (см. /, 2, 3, 4 на рис. 3.23, 6);
б — фГд — / № золотника с кольцевой щелью к профилированной проточной
частью (см. рис. 3.23. а)
Для треугольных шлицев зависимость ф = / (5щ/5и) показана
на рис. 2.45. Она позволяет получить для них и величину фгд =
= 1 — ф. На рис. 3.26 показаны зависимости фта при прямом и
обратном токе для секции распределителя с круглыми прорезями
согласно схеме развертки, изображенной на рис. 3.23, б, ряд 4.
Общие закономерности для них такие же, как и для рассмотренных
выше кольцевых щелей. На рис. 3.27, а показаны соответственно
обозначениям на рис. 3.23, б сравнительные зависимости фгд при
обратном токе для секций со всеми видами прорезей. Отметим,
что при изменении формы прорезей зависимость фгд изменяется
незначительно. Кроме того, при прямом токе зависимости фгд —
= f (SW/SR) для прорезей, показанных на рис. 3.23, б (ряды
2, 3, 4), практически одинаковы и соответствуют зависимости для
круглых окон (см. рис. 3.26, а). Все зависимости для прорезей
даны при dmjdx = 0,7 и при четырех прорезях в ряду. При другом
числе прорезей величина фгд изменяется пропорционально их
числу, поскольку в первом приближении также изменяется и
количество движения пропускаемого потока.
Для уменьшения сил, преодолеваемых при перемещении золот-
ника, необходимо уменьшить Грд. а и силу трения между золотни-
ком и направляющей расточкой корпуса.
Возможность уменьшения Д-д. а ограничена. Наибольшее рас-
пространение получил для этой цели способ уменьшения состав-
ляющих ^гд. п путем придания проточной части секций обтекаемой
формы при профилировании шеек золотника и камер гильзы
(см. рис. 3.25, в). Профиль шейки должен обеспечивать отсутствие
пазух П (см. рис. 3.23, а) н отклонять поток так, чтобы на выходе
из секции струя действовала на стенку корпуса, а не на поверх-
ность 1—2—3—4 золотника. Профиль камеры гильзы вместе с
153
шейкой золотника должен устранять понижение давления в зоне
входа струи из щели в камеру. Форму профилей, как правило,
подбирают экспериментально.
На рив. 3.25, в показан золотник в направляющими углами
входа и выхода струи при обратном токе, соответственно Pi =
= 15° н Ри = 35°, н в укороченными уплотняющими поясками
гильзы, обеспечивающими свободное подтекание возвратных токов
к месту входа струи в камеру. Для = 0,7 при гильзе с четырь-
мя круглыми отверстиями зависимости <|тД1 и фгдпДля описанных
форм профилирования показаны на рис. 3.27, б. Их сравнение
в такими же зависимостями без профилирования (штриховые
линии на рис. 3.27, б, соответствующие рис. 3.26) показывает
существенное уменьшение <|'ГД1 для обратного тока и незначитель-
ное уменьшение фгдп для прямого. Профилирование вызы-
вает изменение формы дросселирующих щелей и приводит к увели-
чению хода h золотника, необходимого для получения ширины hm
щели, обеспечивающей заданное открытие 5Щ (см. рис. 3.23, в).
В таких случаях расчет и определение рт выполняют по мате-
риалам п. 2.1.1 для конических затворов с кромочными седлами.
Силы трения обычно разделяют на жидкостные и контактные.
Первые пропорциональны вязкости жидкости v, скорости переме-
щения золотника и обратно пропорциональны уплотняющему
зазору 6. Контактные силы трения определяются коэффициентом
трения для поверхностей золотниковой пары и радиальными
силами. Последние образуются в результате перекоса ЗРЭ распре-
делителя под действием внешних сил, приложенных к его торцам.
К этим силам относятся силы пружин, когда они приложены вне-
центренно или наклонно к оси распределителя, и радиальные
составляющие реакций внешних механических связей (вариант /
на рис. 1.27) при рычажной перестановке золотника.
Силы трения могут многократно возрастать при радиальном
отжиме золотника силами давления из радиального зазора, если
величина его переменна, а изменение давления по его длине велико,
и при явлениях облитерации, т. е. заращивания зазора между
золотником и корпусом адсорбированными молекулами рабочей
жидкости.
Для выравнивания давления в зазоре по периметру золотника
на нем под перемычками, разделяющими зоны высокого и малого
давления, выполняют канавки (поз. 7 на рис. 1.27). Для борьбы
с облитерацией золотникам сообщают принудительную осцилля-
цию [3, 141.
Более подробные рекомендации для учета сил трения при пере-
мещении рабочих органов гидроаппаратов приведены в гл. 4.
Используя их и методы расчета Fm. 8, можно определить необхо-
димую внешнюю перемещающую силу, как функцию перемещения
h. золотника.
154
3.5.3. Характеристики клапанных парораспределителей
Гидрораспределители такого типа представляют еобой клапаны,
открываемые или закрываемые под действием внешнего механи-
ческого или гидроетатичеекого видового воздействия. К ним отно-
сятся также н обратные клапаны — автоматические клапанные
гидроаппараты, пропускающие жидкость только в одном направ-
лении. Описание работы и примеры конструкции таких гидро-
распределителей приведены в п. 1.2.3.
Основные требования к ним сводятся к обеспечению герметич-
ности в закрытом положении и малых потерь при полном открытии.
Как и для золотниковых гидрораспределителей, их характе-
ристики состоят из зависимости, описывающей пропускную спо-
собность гидроаппарата в открытом положении, и силовой функ-
ции, определяющей внешнюю силу, необходимую для удержания
ЗРЭ в заданном положении или для его перемещения из одного
положения в другое.
Характеристики обратных клапанов (см. рис. 1.10) состоят
из дроссельной и клапанной ветвей.
Обычно рабочие органы распределителей создают на базе
обратных клапанов, поэтому вначале рассмотрим характеристи-
ческие свойства гидроаппаратов этого типа.
Пример ы конструкций обратных клапанов показаны на рис. 1.3
и 1.9.
Соотношения размеров проточной части рассматриваемых гид-
роаппаратов соответствуют рекомендациям для клапанов низкого
давления. При максимальном открытии щели потери в ией
и в проходах корпуса имеют примерно равную весомость и должны
учитываться с соответствующей тщательностью. Для обеспечения
минимальных потерь, так же как и для золотников, проходы про-
точной части выбирают так, чтобы скорость потока в иих, изменяя
свое направление, мало изменялась по значению.
Основной размер — диаметр dK прохода седла принимают
равным диаметру d подводящей линии. При этом скорость в этом
проходе ос равна скорости Oj в подводящей линии (см. рис. 3.13
и п. 3.5.2).
В случае установки клапанного распределителя на отводящих
линиях, где рекомендуемая скорость оа меньше щ (см. п. 3.5.2)
при одинаковых расходах, размер d„ сохраняется, а потери воз-
растают из-за внезапного расширения и сужения потока на входе
и выходе. Обычно при этом dja* « 0,7 (da — диаметр отводящей
линии). Увеличение потерь в таких случаях не превышает 7 %.
Поскольку гидрораспределители используют как в режиме
прямого, так и обратного токов, угол конуса затвора обычно
Р = 45°.
При этом рекомендуемое соотношение скоростей в проходе
седла и в щели ош = (1,6 ... 1) ос и, соответственно, пределы изме-
155
неиия относительного открытия щели 0,25 Лш»х/^в 0,45,
а также, согласно выражению (1.6), 0,6 Зщ шах/5„ 1.
Достаточно большой интервал допустимой вариации Лтах
облегчает изготовление клапана, позволяя назначать соответ-
ственно большие допуски иа размеры гильзы и корпуса, опреде-
ляющие эту величину. При этом потери давления при Лшах изме-
няются незначительно.
Расемотрим в качестве примера расчет пропускной способ-
ности встраиваемого обратного клапана (см. рис. 1.3, а), работаю-
щего на режиме прямого тока. Максимальный расход Qn,ax
as 100 л/м as 1600 см3/с. Рабочий диапазон давлений рк — 0,3 ...
0,4 МПа. Соответственно рис. 3.13 и данным п. 3.5.2 при ос as
as 10 м/с площадь прохода седла SH = 1,54 ем2 и его диаметр
= 1,4 см. Исходя из необходимости размещения пружины,
а также уплотнения (при использовании обратного клапана в ка-
честве распределителя; см. рис. 1.20), da sss l,5d„ = 2,2 см,
Sn = 3,82 см2. Максимальное относительное открытие щели
5ш/5„ = 1 ... 0,6, чему соответствует по формуле (1.6) /imax/dK =
= 0,25 ... 0.45. 0,35 ... 0,64 с-м и 5ЩИ1„ =0,94...
1,54 см2. При Р --= 45° согласно рис. 2.7 коэффициент расхода
[1Щ т а? 0,8. Проводимость щели 1см. формулу (1.12)1 при р =
= 0,84 10"’ кг/см3:
для 5ЩПИХ = 1,54 см2
бщ = рЗщ — = 60 к1_]/2 ,
ДЛЯ S„ max = 0,94 ем2
Отверстия гильзы в количестве I = 6 для снижения потерь
выбраны предельно большими, исходя из возможности их размеще-
ния в гильзе при — 2,2 см; при этом диаметр отверстия dr —
= 0,9 см; iSr = 3,8 см2. Согласно рис. 2.28, б коэффициент
расхода отверстий гильзы при 0 — 45° рг., = 0,5.
Проводимость отверстий гильзы
___ гм7/2
G1. = pr.IiSrV 2/p = 93-^ur .
Потери в каналах корпуса в данном случае при d| = = dK
сводятся к потерям на входе в отводящий канал, расположенный
после гильзы. Согласно рис. 2.19 £В1 = 0,5; рвх 1/]/£вх ®s
as 1,43. Проводимость входа
г-- СМ7/2
бв1- цвх5кК2/р- Ю8^-.
156
Проводимоеть G„ клапана при онределяетея согласно
выражению (3.5) по уравнению
-Для 5щтах = 1,54 сма G„ шах = 45,7 гм7/2/кг,/2; для 5Щ шах =
= 0,94 сма 0ншах = 32,6 см7/2/кг,/2.
По значениям G„ можно построить дроссельные ветви харак-
теристики клапана для предельных значений по выражению
Ра = Q2/Gamaj-
Клапанную ветвь характеристики строят по схеме, показанной
иа рис. 3.2. Зависимость (2.49) для определения фш составляют
по материалам п. 2.2.
Для р = 45° Ао = 0,976, Во = 1,217 (см. с. 78).
При da/dK = 2,2/1,4 = 1,57 согласно рис. 2.37 а„ = 0,28 и
отражение струи отсутствует. Следовательно,
А = 40 (1 + Ок) = 0,976 (1 + 0,28) = 1,217.
В клапане (см. рис. 1.3, а) дренирование заклапанной по-
лости осуществляется через зазор б„ за выходом потока из окон
гильзы. Этому случаю соответствует 1см. п. 2.2.4, формулу (2.55)]
п __/ Рщ SR х2 Sh _
D’ gr iSr ) SK
/0,8 1,54 V 3,82 . noo „ o.r, o n,e
~ ( 0,5 3,8 ) 1,54 — ’°28 и 5 — Bo + Ba — 2,245.
При этом выражение для имеет вид [ем. формулу (2.57)]:
Фн = 1 - Д5Щ/5И + В (Sm/SK)‘ = 1 - 1,2175Щ/5К + 2,245 (5Щ/5И)*.
Для клапана выбрана пружина с жесткостью в = 57 Н/см
и начальным сжатием h0 = 0,88 см для получения давления откры-
тия около 0,3 МПа:
Рт = Вп0/Ви = = 5,02/1,54 = 0,326 МПа.
По рис. 3.2, задаваясь значениями 0 < h <; Лшах, для каждого
из них определяют 5Щ, фк, Вп = с (h0 + Л),
Рш “ ^п/(ФкВк),
а далее расход
Q = НщЗш К2/р
Полная потеря рк давления в клапане определяется, как и
выше, для Лшах, его полной проводимостью GH, ио при переменной
величине 0щ — f (h).
Характеристики для рассмотренного варианта показаны на
рис. 3.28 с верхним индексом I.
157
Рк, МПа
Полная потеря pL к давления для клапанной ветви характе-
ристики отличается от потери давления в щелн на величину
потерь в отверстиях гильзы и при входе в отводящую линию. Две
зависимости рй. я = f (Q) являются дроссельными ветвями для
двух возможных предельных значений Яшах. Переход иа дроссель-
ные ветви осуществляется при Q = 2370 см’/с и Q = 2900 сма/с.
Клапанная ветвь проходит, в основном, выше уровня рк =
= 0,4 МПа, н с этой точки зрения такой вариант не удовлетво-
рнет поставленному в начале рассматриваемого примера условию:
Рв -С 0,4 МПа.
Поэтому рассмотрим второй вариант клапана е уменьшенными
отверстиями в гильзе: dp = 0,6 см н iSp = 1,7 см’. При « 0,45
Gr = pri'Sr /2/р = 37,6 см7/2/кг1/2.
Меньшее значение коэффициента расхода |1г, выбранное на
уровне минимума для 0 = 45° по графику на рис. 2.28, б, объяс-
няется существованием значительных промежутков между отвер-
стиями гильзы.
Увеличение сопротивления проходов гильзы приводит к повы-
шению давления р? на выходе из щели (см. рис. 1.3, а), и, следо-
вательно, к увеличению при том же расходе открытия щели.
Прн этом для рассматриваемого примера изменяется величина Вэ
в выражении для ф„:
о ( Мщ Sk V _______ / 0,8 1,54 V 3,82 с «с
iSr / SK ~ V 0,45 1,7 ) 1,54
и выражение для фк принимает вид:
= 1 - 1,248ВЩ/ВИ + 7,667 (Вщ/В„)2.
158
Рис. 3.29. Зависимости
для обратного клапана с дросселиро-
ванием потока в отверстиях гильзы
Полученные для этих ус-
ловий характеристики показа-
ны на рис. 3.28 с верхним
индексом II. Зависимости
pV.K = /(Q) H₽i\=/(Q),
отмеченные штриховкой, об-
разуют зависимость рк « f (Q),
которая в пределах заданного
значения Qmax = 1600 см8/с
проходит ниже заданного пре-
дела рк < 0,4 МПа и может
быть признана приемлемой.
Очевидно, что, изменяя
диаметр 0,6 < dr < 0,9 см,
можно получить любую ха-
рактеристику в промежутке
между показанными на рис.
3.28. Таким образом, описан-
ный в п. 3.2 прием изменения
характеристик при помощи
дросселирования потока за вы-
ходом из щели является эф-
фективным средством для придания им приемлемой формы.
В первую очередь это относится к клапанам низкого давления,
поскольку с повышением давления увеличивается кривизна кла-
панной ветви, она становится «горбатой», что нежелательно
из-за возрастающей крутизны ее падающей ветви. Для обрат-
ных клапанов появление падающей ветви значения не имеет.
На рис. 3.29 приведены зависимости фк = f (Sm/SK) для рас-
смотренного примера. Зависимости, соответствующие характе-
ристикам р1к. к и р" к на рис. 3.28, обозначены соответственно I
и II. Для сравнения приведена зависимость = f (Sm/SK) того
же клапана при полном отсутствии дросселирования на выходе
(кривая III), т. е. при отсутствии гильзы и дренировании закла-
панной полости через отверстие 13 (см. рис. 1.3, а). Соответствую-
щая, более крутая, но менее искривленная зависимость р™' пока-
зана на рис. 3.28. В случае применения рассмотренного кла-
пана на отводящей линии, для которой рекомендуемая скорость,
в среднем, в 2 раза меньше, а площадь каналов, соответственно,
в 2 раза больше S„, при входе в проход седла будет иметь место
внезапное сужение, а на выходе — внезапное расширение при
т = 0,5. Такому соотношению площадей соответствует £в. Р аг0,25
и Св. р 0,25 (см. рис. 2.24).
Зиая коэффициенты сопротивления, можно найти проводимости
обоих сопротивлений:
(3'5Я)
159
Рис. 3.30. Характеристика клапанного
распределителя:
/ — в эластичным уплотнением на напра-
вляющей; II — без уплотнения
которые вводятся в вираже-
нне (3.5) при определении G„.
При использовании клапа-
на в режиме обратного тока
для получения его характери-
стики используют данные рие.
2.40, б для фгд и данные рие.
2.28, б для рг. Форма зависи-
мости фгд и более высокие
значения рг показывают, что
форма характеристики клапана
получается лучшей, чем при
прямом токе.
В прямоточном клапане (см.
рис. 1.9, б) обычно общая
площадь отверстий на затворе
равна SK, т. е. iS/SK « 1. Это означает, что для него харак-
теристики близки к зависимостям II на рис. 3.29, но несколь-
ко ухудшены из-за существенного добавочного сопротивления
канала, образуемого пружиной.
Угловой клапан е открытой пружиной (см. рис. 1.9, б) не
позволяет использовать дросселирование на выходе из щели, при
этом получаются только растущие характеристики (см. pL" на
рис. 3.28).
Удобной величиной, характеризующей клапанные распреде-
лители н обратные клапаны, используемые во многих случаях при
предельных открытиях щели, когда 5Щ « SK, является коэффи-
циент сопротивления £к. Он позволяет легко определять по выра-
жению (3.58) значение G„ и по выражению (2.17) потери в пол-
ностью открытом клапане.
Для углового встраиваемого клапана (см. рнс. 1.3) при мини-
мальном сопротивлении проходов гильзы (iSr/SK = 2 ... 2,5) при
прямом н обратном токе 3; для углового встраиваемого кла-
пана при дросселировании на выходе из щели (t'Sr/SK = 1 ... 1,3)
при прямом токе £к = 5,5 ... 6, при обратном токе £к = 4 ... 5;
для прямоточного клапана (см. рис.1.9, б) £к = 6...7; для угло-
вого клапана с открытой пружиной (см. рис. 9.1, а) £„ = 5 ... 6.
Эти данные относятся к условиям работы при значительных
числах Re > 5000. Прн работе на вязких жидкостях значения
увеличиваются. Типичная зависимость f (Re) для клапана,
аналогичного рассмотренному на рнс. 2.28, а при средних зна-
чениях £и. т =5 ... 6, показана на рнс. 2.29.
Приведенные данные позволяют рассчитывать клапанные и
дроссельные ветви характеристик пропускной способности и опре-
делять требуемые размеры клапанных распределителей и обрат-
ных клапанов.
Особенностью клапанных распределителен является во мно-
гих случаях (см. рис. 1.20) применение эластичных уплотнений
160
иа направляющей клапана. Уплотнения обеспечивают высоко-
качественную герметизацию проточной части путем ее отделения
от заклапанной полости, принадлежащей к управляющей системе.
Для уплотнения используют резиновые и фторопластовые кольца.
Силы трения в уплотнениях соизмеримы с силами пружин клапа-
нов и поэтому могут ощутимо влиять на форму клапанных ветвей
характеристик.
В качестве примера на рис. 3.30 показаны характеристики
клапанного распределителя (см. рнс. 1.20) без уплотнения (зави-
симость II, повторяющая зависимость pR. R на рие. 3.28) и поле I
характеристики того же распределителя, но с фторопластовым уп-
лотнением.
Нестабильность рабочих режимов, образующих поле /, вы-
звана нестабильностью сил трения в уплотнении. Даже при одном
и том же комплекте из клапана и уплотнительного элемента, рабо-
тающем при одном и том же давлении, силы трения и, соответ-
ственно, характеристики могут быть различны при разных нерав-
номерностях подачи, и, следовательно, пульсации давления,
существующей в гидросистемах, питаемых объемными насосами.
Особенно сильно это влияет иа давление ри0 открытия клапана.
На рис. 3.30 интервал изменения давления открытия от рьп до
рк0 составляет 0,22 МПа. Верхний предел соответствует выров-
ненной подаче (например, питание от гидропневматнческого акку-
мулятора). Здесь рк1) обусловлено преодолением начальной силы
Fno н силы трения уплотнения FT0 при етрагиванин:
РмО — пО Fto)/*Sr.
В эластичных уплотнениях сила трения вблизи режима етра-
гивання наибольшая.
При существенной неравномерности нодачн величина ри0 при-
ближается к своему исходному значению, зависящему только
от силы пружины.
Экспериментами установлено, что при неравномерности по-
дачи, соответствующей питанию от аксиально-поршневого насоса,
поле I клапанной ветви при использовании уплотнения всегда
проходит ниже исходной характеристики II. Это означает, что
сила давления жидкости иа ЗРЭ уравновешивается разностью сил
пружины и трения, которая таким образом при расходе, заданном
подачей насоса, содействует установлению равновесного положе-
ния ЗРЭ при большем открытии и, соответственно, при меньшем
давлении.
При приближении к ftmax, когда ЗРЭ вступает в контакт с упо-
ром, ограничивающим открытие, возможность его осцилляции
под действием пульсаций подачи ограничивается и в конце концов
совсем прекращается. При этом характеристика постепенно сли-
вается с предельной дроссельной характеристикой (зона d—d'
на рис. 3.30).
6 Давило» 161
Балане еил для ЗРЭ клапанов раеемотрен выше применительно
к самодействующим системам, в которых результирующая сила
действия жидкости уравновешивается силой пружины. Для кла-
панных распределителей баланс сил должен составляться так,
чтобы была выявлена внешняя сила, необходимая для управления
положением ЗРЭ. Для определения вил давления жидкости ис-
пользуют материалы п. 2.2.
В качестве примера рассмотрим баланс еил клапанных рас-
пределителей, показанных на рис. 1.20, 1.22 и 1.23.
В распределителе, изображенном на рис. 1.20 со стороны
проточной части и заклапанной полости, ЗРЭ находится под дей-
ствием силы F,K, которая, как и для ранее рассмотренных клапа-
нов, согласно выражениям (2.52) и (2.53) при прямом токе равна
Fж ~ (Р2 Рз) ^н-
В этом выражении сила Fm ~ РпАфщ получена в предполо-
жении (см. п. 2.2 и рис. 2.32, г), что давление в заклапанной
полости равно рг- В распределителе сила F3. р, действующая на
ЗРЭ со стороны заклапанной полости, задается извне и не свя-
зана с проточной частью. Поэтому в нем сила, действующая со
стороны проточной части, обусловлена полным давлением и со-
гласно рис. 2.32, г равна
Fjh. Р “ Д2^И.
Она должна уравновешиваться внешней силой F3. р, прило-
женной со стороны заклапанной полости. Для этого можно исполь-
зовать силу пружины нлн толкателя: Fa v = Fn, силу гидроста-
тического давления: Fa. р = paSH или нх сочетание: F3, р = FP+
Рз^Я'
При использовании уплотнения силу FT. т его трения надо
ввести в уравнение баланса. Для показанного на рие. 1.20 фторо-
пластового кольца сила трения FT. ф (см. гл. 4) обусловлена на-
чальным пружинным поджатием уплотнения и его поджатием
силой разности давлений р = рр — рв (здесь рр — давление в по-
лости перед уплотнением).
Выше для обратного клапана показано, что FT. у зависит от
многих неуправляемых факторов н поэтому может изменяться
в значительных пределах. Силы жидкостного и контактного тре-
ния в направляющих зазорах обычно имеют по сравнению с FT.,.
пренебрежимо малое значение.
Баланс сил распределителя в этих условиях имеет вид
Fa. р — -г Р2^я ih FTi у, (3.59)
причем знак перед FT. т выбирают в зависимости от направления
перемещения ЗРЭ.
Выражение (3.59) позволяет определять давление ря и силу Fn
пружины, необходимые для перемещения ЗРЭ или удержания его
в заданном положении. При этом следует иметь в виду, что
162
f\4.H
сила FT.T является функцией разности р давлений в разделяемых
им полостях. Типичная зависимость FT. у = f (р) для эластичного
уплотнения показана на рис. 3.31 (более подробно о трении в уп-
лотнениях см. гл. 4). Из нее следует, что выбирать внешнюю силу
для перемещения ЗРЭ следует, учитывая трение при режиме стра-
гивання (р -> 0), когда коэффициент трения для уплотнения макси-
мален, и проверять полученный результат по режиму максималь-
ного давления ршах, когда коэффициент трения мал, но контакт-
ная нагрузка и, следовательно, сила трения велики.
Клапанный распределитель можно использовать как в режиме
прямого, так и обратного тока. В последнем случае уравнение
баланса снл имеет вид
Fз, р = Рщ (5а SK) ФгдРщ^и и Рг5н X ^т.у-
Все изложенное распространяется и на баланс сил для гидро-
замка (см. рис. 1.22) при определении силы давления и силы пру-
жины, прикладываемых к поршневому толкателю для управления
положением обратного клапана.
Отдельно рассмотрим баланс сил распределителя 3/2 (см.
рис. 1.23 и 3.32). Распределитель на рис. 3.32 показан в правом
положении, когда к заклапанной полости клапана толкателя
подведено управляющее давление р7 = р3, и питающая полость,
находящаяся под давлением рг, соединена с полостью, находя-
щейся под давлением ри управляемого распределителем потре-
бителя. Предполагается, что в полости между затвором толкателя
и торцом золотника давление равно рг, что представляет наиболее
сложный для управления случай.
6* 163
J
Рис. 3.32. Расчетная схема клапанного распределителя 3/2
Рассмотрим также случай, когда рд минимально и поэтому
реакция в месте контакта затвора толкателя и седла отсутствует.
В этих условиях толкатель находится под действием силы SH (ра —
•— Ра), смещающей его вправо, и силы трения FT у, направленной
против перемещения. На золотник действует сила давления
SK (Pi—Ра)> приложенная к его наружному торцу, и сумма соста-
вляющих YiFrx — в окрестностях щелей I и II, для кото-
рых 4>гд соответствует случаям на рис. 3.25. Суммарная сила на-
правлена влево. Обратный клапан гидростатически уравновешен
и находится под действием силы Fn предельно сжатой пружины.
Баланс этих сил для начала движения влево имеет вид
^н (Рз Р2) Ft. у " (Pl Рг) *^к + Fn. (3.60)
В этих условиях уменьшение р3 приводит к перемещению золот-
ника влево н соединению полости, находящейся под давлением р„
с полостью слива (давление р2).
Рассмотрим возможный случай самопроизвольного нарушения
работы распределителя, когда для управления перемещением зо-
лотника используется жидкость из полости, находящейся под
давлением plt подача или отключение которой осуществляется
малым управляющим распределителем 3/2 (поз. 13 и 26 на рис. 1.1).
В этом случае, когда ря = р2 и одновременно, Pi ~ р„ + рт,
выражение (3.60) приобретает вид
(SH S„) (pu рт р2) — plt, SK 4¥д + Fи — Fт. у-
Если при постоянной подаче Q от объемного насоса и, следова-
тельно, при £гд = const давление рп мало, то под действием
максимальной силы Fn начинается движение цепочки элементов
распределителя влево. Этому содействует также и малая сила FT
трения (согласно рис. 3.31 в зоне 0,05 < р < 0,3 МПа сила тре-
ния минимальна). Оно продолжается до перекрытия золотником
доступа жидкости в полость, находящейся под давлением р„.
При этом давление р2 увеличивается и толкатель вновь сдви-
гает элементы распределителя вправо. Возникший автоколеба-
тельный процесс вызывает резкие пульсации давления в системе.
164
По уравнению (3.60) можно
выбирать соотношения размеров
и силу пружины распределителя,
исключая при этом неустойчивые
режимы работы.
3.6. РАБОТА ГИДРОАППАРАТОВ
ПРИ МАЛЫХ ЧИСЛАХ
РЕЙНОЛЬДСА
С уменьшением числа Re в
гидроаппаратах снижается коэф-
фициент расхода цщ дросселиру-
ющих щелей и возрастает сила
Fm — действия потока из
окрестности щели на затворы.
Такие изменения связаны с утол-
щением пограничных слоев на
стенках дросселирующих каналов,
которое приводит к уменьшению
нх эффективной площади и повы-
шению давления на стенки, что
вызывает уменьшение и уве- Pllc. 3.33. Завнсимо„ь *-„Н(.м;и.
личеине фщ. ческой вязкости V рабочих жидко-
Изменение Re при выбранных стсй от температуры
dv и Q обусловлено согласно
выражениям (2.3) и (2.23) изменением вязкости v рабочей жид-
кости. Поэтому изменение характеристик гидроаппаратуры сле-
дует рассматривать, в основном, от вязкости v, на которую сильно
влияет температура (рис. 3.33). С изменением климатических
условий, а также из-за тепловыделения вследствие потерь энергии
при работе гидроприводов вязкость может изменяться в сотни раз.
Таким образом, для всех гидравлических сопротивлений,
какими являются входные и выходные каналы гидроаппаратов и
их дросселирующие щели, с уменьшением вязкости уменьшается
пропускная способность, т. е. при заданном расходе Q увеличи-
ваются потери давления. Кроме этого, изменяются силы давления
на затворы гидроаппаратов. Для направляющих гидроаппаратов
это означает изменение усилий, необходимых для перемещения
и удержания в заданном положении их рабочих органов, а для
регулирующих, представляющих автономные автоматические си-
стемы, — изменение характеристик рк = f (Q).
В качестве предела нормального использования гидроаппа-
рата можно предложить условия, соответствующие Re = ReK.
Величина ReK характеризует зону зависимостей £ — f (Re) и,
соответственно, ц — f (Re), в которой эти величины начинают
интенсивно изменяться с уменьшением Re (см. рис. 2.3 и 2.4).
Из выражения (2.9) следует, что этому условию соответствует сни-
165
жение предельно большой пропускной способности, которой соот-
ветствует значение р. = цт при Re -► оо приблизительно на 30 %:
= Н* K-fe- * °>7рт. (3.61)
Так как £ w 1/р.2, получим
£к«2£т. (3.62)
Наименьшие значения ReK соответствуют гидравлическим со-
противлениям, у которых главную роль в образовании потерь
составляет вихреобразование, а потерн на трение о стенки второ-
степенны. К ним относятся диафрагменные дроссели (см. рис. 2.12
и 2.13) и двухкромочные золотниковые щелн [см. выражения (2.10)
и (2.11)J, для которых 20 < ReK < 100.
Наибольшие значения ReK характерны для сопротивлений,
для которых потери на трение существенны, например, у протя-
женных дросселирующих шлицев гидроаппаратов (см. рис. 2.11).
Для них 300 < ReK < 900.
Значение ReK для часто встречающихся гидравлических со-
противлений типа внезапного расширения (см. рис. 2.24, б),
внезапного сужения (см. рис. 2.24, а), поворота потока в колене,
полностью открытого клапана (см. рис. 2.29), щелей кромочных
и конических клапанов [см. выражения (2.10) и (2.11)], цилин-
дрических дросселей (см. рис. 2.17) составляет 200 < ReK < 400.
Соотношения (3 61) и (3.62) в сочетании со значениями ReK
позволяют оценочно определить из выражений (2.3) и (2.23) гра-
ницы увеличения v, при которых гидроаппаратура работает удов-
летворительно. В большинстве случаев можно принимать vmax =
= 3 ... 4 см2/с.
Снижение вязкости существенно для гндроаппаратов с под-
вижными ЗРЭ, имеющими протяженные направляющие пары,
нуждающиеся в смазывании (золотники, клапаны). Обычно для
них vmln = 0,025 ... 0,04 см2/с.
При использовании гидроприводов, особенно в мобильных ма-
шинах, надо учитывать, что в холодное время года их запуск
может производиться и при большой вязкости жидкости (см.
рис. 3.33).
В таких случаях до начала использования гидроаппара-
туры жидкость прогревают путем ее дросселирования в клапа-
нах при работающем иасосе и холостом ходе системы.
Следовательно, для иасосов должна быть обеспечена возмож-
ность запуска н кратковременной работы при большой вязкости
порядка v„,.ix яз 10 см2/с. Поскольку объемные насосы гидропри-
водов включают большое число тяжело нагруженных пар тре-
ния, допустимая вязкость для них vmln « 0,08 см2/с больше, чем
для гидроаппаратов и при работе в условиях высоких темпе-
166
ратур жидкость перед входом в насое должна охлаждаться
(в теплообменнике 10 на рис. 1.1 н 7 на рие. 1.2). Благоприят-
ными диапазонами изменения вязкости для гидроприводов
являются для машин 0,15 < v < 0,35 ем’/с; Для аппаратуры
0,08 < v < 0,20 см’/с.
Исходя из изложенного, желательным является использова-
ние в гидроприводах двух рабочих жидкостей для разных кли-
матических условий (см. рис. 3.33).
При разработке гидроприводов необходимо учитывать особенно-
сти применения гидроаппаратуры в пусковых условиях.
Рассмотрим особенности расчета характеристик гидроаппа-
ратов при работе иа жидкости большой вязкости. В основе таких
расчетов лежат зависимости (2.9) и (2.44). Зависимости коэффи-
циентов сопротивлений при внезапном расширении (см. рис. 2.24,
б) или сужении (см. рис. 2.24, а) потока, для диафрагменных (см.
рис. 2.13) и цилиндрических (см. рис. 2.17) дросселей, для пол-
ностью открытого клапана (см. рис. 2.29). при разветвлении (см.
рис. 2.31) и йовороте (см. рис. 2.29) потока необходимо аппрокси-
мировать с помощью выражений (2.6) и (2.9).
Особенно важной является зависимость Ск — f (Re) для пол-
ностью открытого клапана. Она соответствует потерям в обратных
клапанах и клапанных распределителях при полном открытии
щели.
Как показано на рие. 2.29, е уменьшением Re величина
многократно возрастает, соответственно возрастают и потери дав-
ления в таких гидроаппаратах, что может приводить к недопу-
стимому повышению давления в полостях гидропривода при за-
пуске в условиях низкой температуры.
Все зависимости £ = f (Re) имеют в зоне турбулизации пото-
ков переходные участки сложной формы н, за редким исключе-
нием, не содержат участков, соответствующих особенно малым
значениям Re (Re < 10). Это затрудняет удовлетворительную их
аппроксимацию для использования при расчетах характеристик
гидроаппаратов на ЭВМ.
Одним из возможных способов решения таких задач является за-
дание зависимостей для С в табличной форме. Например, для вне-
запного расширения (см. рис. 2.24, б) и сужения (см. рис. 2.24, а),
определяющих потерн входа и выхода гидроаппаратов, такие
данные приведены в табл. 2.1 [51. В зоне особенно малых Re
для внезапного расширения рекомендуется зависимость, обеспе-
чивающая удовлетворительную точность: 30/Re.
Для других сопротивлений подобные данные отсутствуют.
Как правило, экстраполяция зависимостей для £ в зоне Re 0
не дает хороших результатов.
В зоне умеренно малых значений Re удовлетворительные ре-
зультаты аппроксимации можно получить, используя выраже-
ние (2.6). Такие приближенные аппроксимационные зависимости
приведены на рис. 2.29 для полностью открытого клапана (аппрок-
167
Рнс. 3.34. Аппроксимация зависимостей коэффициента расхода
Н = f ()<Re):
а — для полностью открытого клапана (£к =^5,5); б — для поворота потока
(ьт = 1.7): в — для внезапного расширения (т = 0,5; = 0,26); г — для внезапного
сужения (m-0.5; —0,25)
168
симационная зависимость £ = 1050/Re + 5,5 для Re > 10’) и
для поворота потока в колене (С = 730/Re + 1,7 для Re > 10’)
н на рис. 2.31 для разветвления потока при QK/Qe — 0,75 (£' =
= 100/Re + 1,2 для Re > 30).
Для зоны особенно малых Re удовлетворительные аппрокси-
мационные зависимости удается получить, применяя перестрое-
ние графиков £ = f (Re) в форму р = f (p^Re) при помощи пере-
счета: ц = 1/j/f
Значение р при Re -> 0 также стремится к нулю, что суще-
ственно повышает точность аппроксимации при необходимости
одновременной экстраполяции. Зависимости р = f (p^Re) аппро-
ксимируются зависимостью типа (2.9).
На рис. 3.34 показаны примеры такой аппроксимации зависи-
мостей р = f (]/Re), полученных пересчетом зависимостей, изо-
браженных на рис. 2.29, 2.24, а, б. В зоне перестройки потока
исходные и аппроксимационные зависимости заметно расходятся,
а в зонах малых и больше Re обеспечивается хорошее совпадение
значений р, что особенно важно при математическом моделиро-
вании характеристик пропускной способности гидросистем и
гндроаппаратов.
Влияние сильного изменения Re иа форму характеристик
регулирующих гидроаппаратов типа клапанов принципиально
отличается от такого же влияния на характеристики направляю-
щих гидроаппаратов и постоянных сопротивлений, у которых
размеры дросселирующих каналов неизменны или задаются внеш-
ним воздействием.
Для клапанов, как и для всех остальных гидроаппаратов,
уменьшение Re приводит к значительному увеличению потерь
во входных и выходных каналах их корпусов, что увеличивает
крутизну возрастания их характеристик. Влияние изменения
Re на открытие дросселирующей щели и на потери рщ в ней иное.
Рассмотрим эту особенность.
На рис. 3.35, а показаны характеристики клапана, полученные
при различных вязкостях жидкости (vt > vII>vIII) и при постоян-
ном предварительном сжатии пружины (рк0 = const). Изменениеv
незначительно влияет на зависимости рк = f (Q).
Согласно выражению (3.7) рк определяется потерями рш
в щели и суммой ра потерь в подводящих и отводящих каналах.
Как правило, рп < рщ (исключение составляют гидроаппараты
низкого давления при больших открытиях Л щелей, например,
обратные клапаны). Поэтому значительное увеличение рв с умень-
шением Re не оказывает решающего влияния на рк. Из изложен-
ного очевидно, что величина рщ е уменьшением Re изменяется
менее интенсивно, чем ра, что приводит к умеренному влиянию
изменения Re на величину рк.
Вместе с этим из выражения (2.9) видно, что уменьшение Re
сильно влияет на величину рщ, выражающую гидравлическое
169
Рис. 3.35. Влияние вязко*, in жидкости на характеристики клапана:
в — среднего давления; б — высокого давления
сопротивление щели. Слабое изменение рщ указывает, однако, что
проводимость бщ при этом изменяется мало. Согласно форму-
ле (1.12) это означает, что увеличивается площадь 5Щ щели, т. е.
открытие h. Это явление объясняется увеличением при уменьшаю-
щемся Re силы давления жидкости на затвор клапана [см. выра-
жение (2.44)1.
Благодаря этим свойствам с уменьшением Re уменьшается фгц
и, соответственно, увеличивается фщ, что приводит к увеличению
сжатия пружины, т. е. открытия h щели. Характер изменения фп1
от Re показан на рис. 2.33. Таким образом, при уменьшении Re
снижение рщ компенсируется увеличением открытия h так, что
в результате проводимость Gm щели изменяется незначительно
и увеличение рт происходит, в основном, только за счет большего
сжатия пружины, вызванного увеличением h. Это можно видеть
на рис. 3.35, а, где показаны три зависимости h — f (Q), соответ-
ствующие трем характеристикам р„ -• f (Q).
Увеличение открытия h щели приводит к тому, что с уменьше-
нием Re максимальное открытие/г,11ах щели (см. рис. 1.3) дости-
гается при меньшем расходе (например, прн Qfr), чем при нор-
мальной работе, когда режиму Лшах соответствует QrfJ. При этом
клапан переходит на работу в режиме дросселя постоянного от-
крытия и потери рк в нем определяются зависимостью р„ =
= / (Q) параболического типа, для которой проводимость опре-
деляется сопротивлением проточной части полностью открытого
170
клапана, обычно при уеловии 5Щ ти « S„ (см. рис. 2.28 и 2.29).
С увеличением v и, соответственно, уменьшением Re значение “к
увеличивается и крутизна параболы возрастает.
Если при нормальной работе клапан пропускает фиксирован-
ный подачей объемного насоса расход QH при давлении р„п1м,
то при увеличении вязкости до vIT тот же расход вызовет увеличе-
ние давления в системе до р„. Дальнейший рост вязкости приво-
дит к многократному увеличению давления по отношению к нор-
мальному рк mav. Следовательно, при запуске гидросистемы
в условиях пониженной температуры возможно многократное
повышение давления в тех полостях проточной части гидропри-
вода, в которых при нормальной работе оио невелико. Поэтому,
во избежание возможных аварий, прогрев рабочей жидкости
при запуске гидросистемы должен выполняться при малой подаче
питающего насоса. Допустимое значение этой подачи определяется
расчетом.
На рис. 3.35, б в качестве примера показаны характеристики
Ркп = f (Q) и рЩ[1 = f (Q) клапана, аналогичного изображен-
ному на рис. 1.11, полученные при нормальных оптимальных
условиях (v = 0,15 см2/с, t « 35 °C, жидкость МГЕ-10А). Они
соответствуют таким же характеристикам на рис. 3.6.
Характеристики pKV и pmv на рис. 3.35, б соответствуют v =
= 4 см2/с при t « —35 °C, т. е. согласно вышеприведенным реко-
мендациям границе приемлемого увеличения v. Из сравнения
характеристик на рис. 3.35, б следует:
а) изменение рк в рекомендуемых пределах изменения v при-
емлемо и не превышает 10 %;
б) незначительное изменение рщ обусловлено малым измене-
нием проводимости бщ щели из-за значительного (приблизительно
в 2 раза) увеличения ее открытия hv при большой вязкости ио
сравнению с нормальным йц;
в) увеличение pKV по отношению к рк11 обусловлено в зна-
чительной степени увеличением согласно выражению (3.7) потерь
ри = рк — рщ в проходах корпуса (входные диаметром dr и вы-
ходные 6 отверстия гильзы и кольцевой демпфирующий дроссель
на рис. 1.11), что видно по существенному уменьшению прово-
димости Gm этой системы постоянных дросселирующих элементов
по сравнению с ее проводимостью GBtI в нормальных усло-
виях.
Приведенные материалы определяют требования, которым
должно удовлетворять максимальное открытие /г,,,,, дросселирую-
щей щели любого гидроаппарата с подвижным ЗРЭ:
во-первых, обеспечение приемлемого изменения статической
характеристики в пределах обусловленных эксплуатационным
диапазоном изменения вязкости v, и,
во-вторых, обеспечение приемлемых по давлению условий
запуска и прогрева гидросистемы при предельно низкой темпера-
туре окружающей среды.
171
3.7. КАВИТАЦИЯ В ГИДРОАППАРАТАХ
Кавитационные явления возникают в проточной частя гидро-
аппаратов в зонах местного понижения давления за выходом пото-
ка из дросселирующих щелей. Давление ртт в этих зонах
(рис. 3.36) может быть значительно меньше давления р2 в отводя-
щем канале. Если р2 мало, то pmln может приближаться к давле-
нию рп паров жидкости. При этом образуются условия для интен-
сивного выделения из жидкости растворенного газа (парогазовая
кавитация), а при дальнейшем понижении р2 pmln становится
равным рп и возникает паровая кавитация. Для большинства
рабочих жидкостей гидросистем рп « 0, оно отсчитывается от
абсолютного нуля давления, поэтому сравниваемые с ним давле-
ния должны отсчитываться в той же системе. Будем обозначать
их индексом «а» (например р2а). В системе отсчета избыточных
давлений абсолютному нулю давления соответствует предельное
вакуумметрическое давление рмл-,„«—0,1 МПа.
Абсолютное давление р2а, которому для определенных рабочих
параметров гидроаппарата (Q, рщ, h) соответствует возникновение
кавитационных явлений в зоне давления рга!п проточной части,
будем называть критическим и обозначать через р2'а.
Кавитационные явления изменяют структуру потока и рас-
пределение давления в приемной камере гидроаппарата и могут
значительно влиять на пропускную способность щели, на силы,
действующие на ЗРЭ, и характеристику гидроаппарата. Гидро-
аппараты могут иметь две характеристики: одну, стабильную,
при безкавитационной работе и другую, также стабильную, при
предельно развитой паровой кавитации. Между ними может суще-
ствовать зона нестабильных характеристик, зависящих от степени
Рис. 3.36, Схема потока в проточной
части клапана;
а — без кавитации; б — при кавитации
развития кавитации, кавита-
ция сопровождается эрозией
поверхностей проточной части,
однако она обычно не приводит
к разрушению герметизирую-
щих кромок и поверхностей
и поэтому не выводит гидроап-
парат из строя. Это объясня-
ется тем, что замыкание парога-
зовых пузырьков в зоне повы-
шения давления, вызывающее
эрозию, происходит либо
в толще жидкости, либо на
поверхностях приемной ка-
меры.
Образование на последних
кавитационных каверн на ра-
боту гидроаппаратов ощутимо
не влияет.
172
Кавитацию в гидроаппара-
тах можно обнаружить экспе-
риментальным путем тремя
способами:
а) по изменению пропуск-
ной способности дросселирую-
щих щелей;
б) путем измерения давле-
ния в приемных камерах в
ЗОНаХ Pmm,
в) для клапанов — по изме-
нению их характеристик, полу-
чаемых в условиях различных
уменьшающихся значений р2.
Рис. 3.37. Изменение давления за
выходом из щели клапана в про-
цессе развития кавитации
Зоны рш1ц существуют в приемных камерах там, где струя,
выходящая из щели, отрывается от стенок, направляющих поток.
Например, на рис. 2.35 и 3.36 такие зоны образуются сразу за
точками в и е по направлению течения. В этих зонах начинается
смешение жидкости, поступающей из щели, с жидкостью в камере,
в результате чего образуются растущие по длине струи погранич-
ные слои ПС. Интенсивное отсасывание жидкости из зон отрыва
вызывает приток в них новых количеств жидкости с периферии
камеры. В результате образования таких вторичных вихревых
токов возникает разность давления между периферией камеры,
где оно в среднем равно р'2> и зонами в окрестностях точек в и е,
где рв и ре значительно меньше р2. Значения р'2 и р2 зависят от
сопротивления отводящего тракта. Если оно мало и, соответ-
ственно, мало р2, в зонах рп11п могут создаваться условия для воз-
никновения кавитации, когда ра mln —рп. Соответствующее им
давление за гидроаппаратом будет р2о ~ р2а.
При экспериментальных исследованиях кавитации использова-
лись способы бив. Способ б позволял определять такие взаимо-
связанные сочетания рабочих параметров гидроаппарата (рк; Q;
h; р2ь= р2а), при которых в зонах рта из-за развития кавита-
ции качественно изменялся характер зависимости рт1п от Q или
от рщ. Это позволяло определить р2а.
Пользуясь способом в, можно получить сочетания рабочих
параметров по изменению характеристик гидроаппаратов, вызы-
ваемых кавитацией.
На рис. 3.37 приведены результаты измерения давления через
дренажные отверстия вблизи точек вне (см. рис. 3.36). Давление р2
иа выходе из гидроаппарата и открытие его щели поддерживались
постоянными. Измерения выполнялись для нескольких значений
р, = const.
При р2 = const с ростом рщ (с увеличением ога и Q) давление
в местах измерения первоначально изменяется мало и близко по
значению к р2. После некоторого режима, который назовем первым
173
критическим, снижение ртш увеличивается и продолжается до
значения р2а ~ 0 при втором критическом режиме.
При всех значениях ра = const точки обоих критических ре-
жимов (отмечены иа рис. 3.37 волнистыми линиями) распола-
гаются на лучах:
О = /га-Рп = const (3.63)
(р/2) Рщ
Луч ат соответствует началу парогазовой кавитации, а луч
оц — развитой паровой.
Экспериментально получено (см. рис. 3.37), что для щелей
одинаковой формы при р = const и d„ = const
oi = ^<7^; oii = K„nh. (3.64)
Пропорциональность критической разности давлений р*а
« (рз’а — Рп) в камере открытию h щели и квадрату скорости Ощ
в ней [см. выражение (3.63) и (3.64)1 указывает на прямую про-
порциональную связь между р*а и количеством движения
р<2ищ « рлс/к sln р • /Щщ
потока в щели.
Отсюда следует, что количество движения во вторичных вихре-
вых токах в камере, определяющее разность рг — рт1а, также
прямо пропорционально количеству движения основного потока.
Исходя из этого предположения, согласующегося с результатами
работ [10, 15], можно получить
a = KKtgp JL = K0JL. (3.65)
“R “К
Коэффициент кавитации Кк для кольцевых щелей гидроаппа-
ратов изменяется в пределах 2,8 ... 3,5 (большее значение соответ-
ствует началу парогазовой кавитации и определяет at, а мень-
шее — началу паровой кавитации и определяет оц).
Из выражения (3.65) следует, что для щелей различной формы
значения Ко различны и являются функцией угла р. Зависи-
мости КП1 = f (Р) и Kall = f (Р) приведены на рис. 3.38. Экспе-
риментальные значения, соответствующие Р = ро = 68°, отно-
сятся к золотниковой щели и удовлетворительно соответствуют
данным для кавитационных испытаний золотников, приведенным
в [181. Остальные результаты получены для щелей, образован-
ных коническими поверхностями затвора и кромкой седла.
Зависимости на рис. 3.37 показывают, что развитие кавитации
в проточной части гидроаппарата связано с сильным изменением
распределения давлений в приемной камере. Поэтому, как ука-
зывалось, в клапанных гидроаппаратах, у которых в балансе сил
преобладающей является сила давления иа ЗРЭ из приемной
камеры, кавитация должна сильно влиять на вид характеристики.
Это показано на рис. 3.39, а и б для конического клапана сред-
него давления с углом р = 45° и малым сопротивлением выхода
174
из приемной камеры. Клапан может
иметь две предельные характеристики.
Более пологий график рщ1 = f (Q) со-
ответствует условиям, когда иа выходе
Рг > Pzi и кавитация отсутствует. За-
висимость рщц = f (Q) имеет место
при р2 pin, когда клапан работает
в условиях развитой кавитации.
При работе в условиях постоянного
подпора на выходе с изменением расхо-
да (рис. 3.39, а) рабочий режим может
переходить 6 характеристики pmi на
рщ11 и обратно. Так, на режиме а при
подпоре pi, где значение потребного
подпора Р21 начинает превышать рас-
полагаемый подпор pi, начинается пе-
реход с зависимости рщ1, а в точке а",
где начинает действовать условие р*ц>
> pi, переход завершается и при боль-
Рис. 3.38. Зависимость
коэффициента кавитации
от угла Д для клапанов
ших расходах может использоваться
только зависимость ршц. При большем подпоре р"2 зона перехода
располагается в области больших расходов (режимы в' и в').
В зонах а'—а" и в'—в" перехода работа клапана неустойчива.
Существование двух характеристик и переходы с одной на дру-
гую объясняются уменьшением силового воздействия из приемной
камеры на ЗРЭ в процессе развития кавитации. С уменьшением
силового воздействия, содействующего открытию щели, вели-
чина h уменьшается и, при неизменном расходе, давление рщ
увеличивается. На рис. 3.39, б приведены наиболее распростра-
ненные случаи, когда клапан работает в системе, в которой под-
Рис. З.ЗЧ. Характеристики клапана, полученные прн кавитации:
и ирн постоянная значениях давления ня выходе; 6 — при дав-п-инн н i лыходе, воз-
растающем в заэпенмоотн ст» расхода
175
пор р2 на выходе изменяется от расхода по зависимости, близкой
к квадратичной.
При большом сопротивлении отводящего канала [зависимость
I; Рг = f (Q) 1 pi > ph и клапан работает соответственно харак-
теристике рщ1 во всем диапазоне расхода. При меньшем сопро-
тивлении отводящего канала [зависимость II; р2 = f (Q) 1 в зоне
средних расходов р2 < pji и соответствующий участок характе-
ристики рш проходит выше зависимости рщ1. При больших рас-
ходах интенсивное нарастание зависимости II обеспечивает пре-
вышение рг над p’i и режимы работы клапана следуют характе-
ристике рщ1 = f (Q).
При зависимости р2 = f (Q) типа III, которая при средних
расходах располагается вблизи луча pJn, аналогичные процессы
происходят около характеристики рщ11.
Зависимость рг = f (Q) типа IV вся, кроме начала, располо-
жена инже луча р2ц. Поэтому при таких малых подпорах вся
характеристика клапана, кроме начала, соответствует рщ11 =
= f (Q).
В зонах перехода (например, II иа рис. 3.39, б) от кавитацион-
ной работы к бескавитационной, и наоборот, работа клапана может
быть неустойчивой.
Описанное сильное влияние кавитации на характеристики
клапана имеет место только тогда, когда из-за кавитации значи-
тельно изменяются силы, действующие на ЗРЭ. Поток в приемной
камере (см. рис. 3.36, а) частично отклоняется поверхностью ЗРЭ,
на которую натекает внутренний пограничный слой. Следова-
тельно, здесь имеет место неполное отклонение струи (см. п. 2.2.2)
отражателем.
При развитой кавитации парогазовая пелена на поверхности
струи препятствует образованию пограничных слоев, и они не
действуют на стенки камеры (см. рис. 3.36, б). Струя проходит
через камеру без расширения, а под отражающей поверхностью
м—и внутренняя вихревая полость V'B заполнена парогазовыми
пузырьками, и давление в ней равно рп. При малых значениях р
и развитой отражательной поверхности (например, в клапане,
показанном на рис. 1.11) активная струя как с пограничными
слоями, так и без них действует на ЗРЭ. Поэтому у таких ЗРЭ
форма характеристики мало или вообще не зависит от кавитации
в проточной части.
При больших углах р отражение струи полностью отсутствует,
а внутренняя вихревая полость Увсвободно сообщается с полостью
отвода. Поэтому при таких ЗРЭ область предельного понижения
давления в зоне поверхности м—и сокращается и характеристики
при больших р также слабо изменяют свою форму при кавитации.
Следовательно, наиболее значительно изменяется форма харак-
теристики у ЗРЭ с коническим затвором при средних углах ко-
нуса 40° < р < 5(У.
176
При разработке проточной части конического клапана можно
оценочно определить влияние ее формы на характеристику клапана
при кавитации, что аналогично определению присутствия или
отсутствия отражения струи (см. п. 2.2.2).
Форма предельно крутой характеристики рш11 = f (Q) (см.
рис. 3.39) может быть оценена по предельному понижению зави-
симости = f (Sm/SK), вызываемому кавитацией. При замкну-
той внутренней вихревой полости VB (см. рис. 3.36, б) предель-
ному случаю понижения давления в ней соответствует условие
Р2а ~ Рп 0.
При дренировании заклапанной полости из камеры К (рис. 1.3)
на кольцевую поверхность площадью (SH— SK) действует со сто-
роны заклапанной полости давление р2а; при этом возникает сила,
стремящаяся уменьшить открытие щели клапана. При безкави-
тационной работе эта сила уравновешивается силой (pj) давления
жидкости из приемной камеры, а при отражении струи сила давле-
ния из камеры превосходит силу давления из заклапанной по-
лости.
Таким образом, при предельно развитой кавитации (когда
Рга ж 0) на ЗРЭ действует добавочная закрывающая сила
= Paa (5Н SK),
которая вводится в баланс сил [см. выражение (2.41) [.Прн этом
^=1_л.^.+8.(4=.у-^.(4=-1). (З.вв>
Использование исходных значений Ао и Во основывается на
том, что при развитой кавитации рассматривается случай, когда
отражение струи отсутствует, а давление по кольцевой площади
ЗРЭ за щелью рп а; 0. Это представляет интерес не только для
клапанов, но и для направляющих гидроаппаратов, у которых
при кавитации заметно увеличивается составляющая F^, содей-
ствующая уменьшению открытия щелей, пропускающих поток
на слив в тракт низкого давления.
У кромочных затворов с коническим седлом при прямом токе
(см. рис. 2.32, б) форма характеристики при кавитации за щелью
заметно не изменяется, поскольку, как правило, SH = SK. При
обратном токе для щелей с кромочными затворами (см. рис. 2.32, а
и 2.42, б) в условиях развитой кавитации силовое воздействие
потока на затвор изменяется значительно, что обусловлено отрыв-
ным течением струи под торцом затвора без образования возврат-
ных токов. При этом давление под торцом равно рп, фгд = р2а/рщ;
при золотниковом затворе с шейкой (см. рис. 2.44, б) фгд =
= (р2а/Рщ)(1 — Sm/Sn). Особо отметим, что возникновение кави-
тации в отводящем тракте гидроаппаратов часто приводит к их
нестабильной работе, что связано с периодическим характером
образования вихревых токов в приемной камере [10, 151.
177
4. СИЛЫ ДЕМПФИРОВАНИЯ В
ГИДРОАППАРА ТАХ
4.1. ТИПЫ ПРОЦЕССОВ ДЕМПФИРОВАНИЯ
Силы демпфирования, работа которых, преобразуясь в теплоту,
обеспечивает рассеивание энергии колебаний ЗРЭ, значительно
влияют на протекание переходных процессов (см. рис. 1.13) при
быстром изменении рабочих режимов гидроаппаратов.
Рассеивание энергии колебаний может осуществляться двумя
путями. Во-первых, путем преобразования в теплоту энергии
потока жидкости прн его протекании через малые отверстия или
щели, соединяющие с проточной частью объемы жидкости, отде-
ленные от нее ЗРЭ (гидравлическое демпфирование), и, во-вто-
рых, вследствие трения ЗРЭ о направляющие поверхности корпуса
(фрикционное демпфирование).
Рассмотрим примеры конструктивных мероприятий для обеспе-
чения демпфирования. На рис. 2.46 показаны возможные варианты
гидравлического демпфирования клапана. Для этого при прямом
токе (см. рис. 2.46, а), заклапанная полость ПЗ отделена от прием-
ной камеры ПК проточной части, кроме малого уплотняющего
зазора (6), тремя вариантами дросселирующих устройств, осу-
ществляющих демпфирование. Левая часть рисунка представляет
встраиваемый узел клапана, заключенного в гильзу. Дросселем
является зазор шириной 6Д между гильзой и корпусом. Правая
часть представляет клапан без гильзы. Здесь при дренировании
заклапанной полости отверстиями 1 иа затворе дроссель выпол-
нен в виде малого отверстия в шайбе 2. При дренировании с по-
мощью наклонного канала 3 из зоны пониженного давления
дроссель 4 устанавливают в этом канале.
При обратном токе (см. рис. 2.46, б) демпфирующий дроссель
выполнен в конусе затвора в виде капиллярного канала Д. При
колебаниях ЗРЭ изменяется объем заклапанной полости ПЗ,
в результате чего в ней изменяется давление р8. При этом через
уплотняющий зазор шириной 6 и через демпфирующий дроссель
происходит течение жидкости. Проводимость обоих трактов
определяет величину ре. Кинетическая энергия дросселируемого
потока рассеивается, переходя в теплоту. Давление р3, действуя
по площади SB, образует переменную силу, препятствующую пере-
мещению ЗРЭ и, следовательно,его колебаниям.
178
На схеме, показанной на рие. 1.11, камера Д отделена от под-
водящей камеры проточной части протяженной щелью 6В (между
гильзой 2 и поршнем /), которая выполняет функции демпфирую-
щего дросселя.
Вторым демпфирующим органом является кольцевая щель ши-
риной бд, отделяющая приемную камеру (pj) от полости тракта
низкого давления р,. Прн колебаниях ЗРЭ объемы камер Д н
приемной изменяются. Дросселирование образующихся прн этом
потоков в щелях бя и бд приводит к рассеиванию энергии коле-
баний.
Аналогичная система демпфирования предусмотрена в схеме,
показанной на рис. 3.15, а для управляющего клапана 3 на сто-
роне приемной камеры (pj). Его хвостовик 4 образует с крышкой 6
полость 5, отделяемую от нее малым направляющим н дроссели-
рующим зазором бу. Демпфирование колебаний ЗРЭ главного
клапана 1 осуществляется с помощью щели шириной в,., через
которую протекает жидкость в количестве Qy (расход управляю-
щего тракта). Следовательно, прн колебаниях этого ЗРЭ изме-
няется давление в приемной камере и тем самым подавляются коле-
бания как управляющего, так и главного клапана. Дополнитель-
ным фрикционным демпфером клапана служит эластичное уплот-
нение 2 на его направляющей.
На рис. 3.15, в с целью демпфирования колебаний главного
клапаиа Г его заклапанная полость 11 отделена от управляющего
тракта дросселем. Для демпфирования колебаний управляющего
клапана У предусмотрена отделенная малыми зазорами б4 н б,
камера 10.
Особый способ установки демпфирующего дросселя, как пред-
включенного дросселя 1 с промежуточной камерой, показан для
управляющего клапана 7 на рис. 1.14. Отдельно узел такого
управляющего клапаиа изображен на рис. 3.16, б. Демпфирую-
щий дроссель диаметром Зд. д установлен перед управляющим
клапаном и отделен от него камерой диаметром da. При колеба-
ниях клапана открытие его щели увеличивается и уменьшается.
Соответственно увеличивается и уменьшается расход Qy. Прн этом
благодаря потерям в дросселе диаметром Зд. д изменяется давле-
ние р'а перед входом в клапан. При увеличении открытия щели и,
соответственно, расхода Qy давление р"3 уменьшается, что пре-
пятствует дальнейшему нарастанию открытия. Уменьшение от-
крытия приводит к увеличению ря, что препятствует уменьшению
щели.
В рассмотренных выше клапанах присутствует также и фрик-
ционное демпфирование, которое осуществляется благодаря пере-
ходу в теплоту работы сил трения в направляющих. Усиление
фрикционного демпфирования возможно путем установки в на-
правляющих парах эластичных уплотнений (см. поз. 2 иа рис.
3.15, а, поз. 2 на рис. 1.20; поз. 4 на рис. 1.23).
179
4.2. ДЕМПФИРОВАНИЕ ПРИ ДЕЙСТВИИ СИЛ ТРЕНИЯ
В НАПРАВЛЯЮЩИХ ПАРАХ
Треине в направляющих гидроаппаратов имеет, как правило,
смешанный характер. Его природа изучена недостаточно, особенно
для возвратно-поступательного периодического движения высо-
кой частоты. Поэтому далее изложены результаты эксперимен-
тальных исследований процессов трения такого типа.
Рассмотрим условия образования сил трения в направляющих
гидроаппаратов на примере клапана прямого действия
(рис. 4.1, а).
Направляющая ЗРЭ располагается в расточке корпуса всегда
асимметрично с перекосом. При этом в зонах А и Б могут возни-
кать контакты выступов шероховатости обеих поверхностей.
В остальных местах поверхности разделены переменным зазором,
заполненным смазывающим материалом. Такое положение ЗРЭ
обусловлено действием опрокидывающего момента М, образован-
ного иесоосными силами, приложенными к ЗРЭ со стороны пру-
жины (Гп) и со стороны потока жидкости (Еж). Несоосность этих
сил, в первом приближении равных друг другу, обусловлена
внецентренным приложением силы Fn, смещенной на величину еп
из-за неполноты окружности контакта между опорными витками
пружины и ЗРЭ, из-за смещения пружины относительно ее на-
правляющих (dH. п) и из-за непараллельное™ плоских опорных
Рве. 4.1. Схемы для определения сил трения в направляющих клапанов:
а —положенае ЗРЭ клапана в направляющей; б — устройство для исследования про-
цесса треная; в — шарннрнан опора пружавы
180
Рве. 4.2. Зависимости, характеризующие
затухание колебаний ползуна под влня*
инем трения:
а — уменьшение размаха яолебаняй; б —
яамеяеяяе средней о ялы грення к аяороетя
окольженкк ползуна
поверхностей витков. Главным
является обычно сме-
щение пружины. Влияние непа-
раллельное™ торцов устраняется
применением шарнирных опор
(рис. 4.1, в). Этот способ часто
применяют для уменьшения тре-
ния золотников следящих систем
(см. п. 3.5.2) и реже в клапанах,
где действие умеренной силы тре-
ния часто полезно, поскольку
обеспечивает демпфирование коле-
баний (см. п. 6.3). Смещение е№
силы Гн, давления жидкости мо»
недостаточной точности изготовления и при малой длине (обыч-
но L ;> l,5d) направляющей.
Момент, опрокидывающий ЗРЭ в направляющей,
М — F± FFП^П П-1)
уравновешивается парой равнодействующих боковых сил Fr,
приложенных к ЗРЭ из зон А и Б иа плече L.
Для определения сил трения и их зависимости от главных
параметров процесса колебаний был проведен цикл специальных
экспериментальных работ. Метод проведения эксперимента бази-
ровался на получении осциллографических записей (рис. 4.2, а)
изменения во времени t амплитуды h затухающих колебаний ци-
линдрического тела (ползуна) 2 (рис. 4.1, б), подвешенного на
двух пружинах 3, при его трении (со смазочным материалом) о ци-
линдрическую гильзу 1. Благодаря этому условия определения
величин, характеризующих силы трения, были максимально
приближены к условиям работы колеблющегося ЗРЭ гидроаппа-
рата. К ползуну на плече LK прикладывалась пара внешних боко-
вых сил N, определявшая момент М = NLn и, следовательно,
силы Fr в местах А и Б сближения поверхностей трения. С уче-
том малости угла перекоса ползуна
F, = M/L. (4.2)
Сила FT рассматривалась как сумма силы Гги, образованной
при контакте поверхностей, и силы Ггж, образованной в резуль-
тате несущей способности слоев жидкости в зонах А и Б:
F, = Fr„ + F™. (4.3)
181
Рис. 4.3. Зависимости FT = f (pv/i) при различных значениях боковой силы Fr
При опытах изменялась частота f = 1/Т (см. рис. 4.2, а),
начальная амплитуда й0 колебаний, диаметр d и длниа I напра-
вляющих поясков ползуна, ширина 6 радиального зазора, чистота
обработки поверхностей пары, вязкость v смазывающего мате-
риала.
Осциллографические записи h = f (/) (см. рис. 4.2, а) позво-
лили определить зависимость уменьшения по времени средней
скорости й = dhjdt колебаний ползуна и средней силы трения FT.
В основу осреднения был заложен принцип энергетического экви-
валента наблюдаемого процесса затухания.
Энергия, рассеянная за одни полу период, порядковый номер
которого I, согласно обозначениям на рис. 4.2, а равна
ДЕ = у chdh = 4- hM)(ht - hl+l) = Л)
“i
где c — жесткость пружин.
При этом средняя сила треиия
FT = ДЕ/£й = сДй/2. (4.4)
Средняя скорость скольжения ползуна
й = Е й/(Т/2). (4.5)
Определенную таким образом силу треиия FT рассматривали
как функцию идеальной силы трения со смазочным материалом:
FT. я = 2nd pvft = &Tpvft. (4.6)
Сила FT. я представляет силу трения со смазочным материалом
при скольжении ползуна в стакане со скоростью й при идеальной
соосности поверхностей, когда везде радиальный зазор равен 6.
182
Типичные зависимости FT = f (krpvfi) для четырех значений
Fr = const при постоянных размерах пары треиия, параметрах
зазоров (kT — const) и неизменном состоянии жидкости показаны
на рис. 4.3. Анализ характеристик процессов трения, полученных
при изменении всех величин, входящих в выражение (4.6), позво-
лил составить физическую модель процесса треиия в направляю-
щих парах гидроаппаратов.
Силу треиия FT рассматривали как вумму силы треиия FT. ж,
порождаемую сдвигом слоев жидкости в зазорах в условиях пере-
коса пары и силы контактного трения FT. к в зонах А и Б (см.
рис. 4.1):
F, = F,.. + Ffc,. (4.7)
Изменение силы FTH1 с увеличением скорости h (см. рис. 4.3)
характеризует луч ОМ. Если к ползуну приложены силы Fr,
то при его страгивании илн перед остановкой, когда h мало (ре-
жим п), они уравновешиваются контактными реакциями FrK
в зонах А и Б. При этом контактная сила трения FT. к определена
коэффициентом kT, к контактного трения:
Ft0 т FT, и, = 2FrfeT. во- (4.8)
С увеличением Л все большая часть радиальной силы Fr урав-
новешивается силой повышенного давления жидкости со стороны
заполненных ею впадин шероховатой поверхности. При этом пол-
зун «всплывает». Количество гребней шероховатой поверхности,
вступающих в контакт, уменьшается и, соответственно, умень-
шается FT. к- Этому процессу соответствует отрезок пр характе-
ристики процесса трения. Согласно общим фундаментальным зако-
номерностям [1] для несущей способности подшипников сколь-
жения радиальная сила Бгж, воспринимаемая жидкостью, так же
как и сила трения [см. выражение (4.6)1, пропорциональна h:
Ргж = krxnd (-у-)2 pvft. (4.9)
Поэтому в увеличением Й доля FrK полной радиальной силы Fr,
воспринимаемая гребнями, согласно выражению (4.3) линейно
уменьшается:
Л-к • = Fr - FrHI.
Соответственно уменьшается н контактная сила трения:
^т. H = 2^T.K(Fr-FrH<).
Опыты (см. рис. 4.3) показали, что полную силу трения FT
на участке пр с удовлетворительной для практических целей точ-
ностью можно считать постоянной.
183
Рис, 4.4. Зависимость коэффициента трення «Т1 ж — /(v) для направляющей
пары при перекосе скользящего тела
Сила трения FT. ж при эксцентричном и перекошенном зазоре,
как показано на рис. 4.1, пропорциональна согласно выраже-
нию (4.6) величине FT, я, т. е.
^Т. Ж “ ^Т. И<ГТ. я = Ат, (4. 10)
Здесь ky содержит геометрические характеристики пары тре-
ния, а &т. ж характеризует положение ползуна в стакане 1 (степень
эксцентричности и перекошенности).
В зоне режима, характеризуемого точкой р (см. рис. 4.3), вся
сила Fr уравновешивается несущей способностью жидкости.
Незначительная доля контактного трения сохраняется из-за
касания отдельных больших выступов шероховатой поверхности
ползуна и в зоне pq. Однако без большой погрешности можно
считать, что здесь /;т ~ Ft. ж.
В зоне за режимом q интенсивность увеличения силы трения F-
снова возрастает. Предположительно это объясняется проявле-
нием встречных жидкостных радиальных сил действующих
из зон В и Г (см. рис. 4.1, б), где зазоры велики и клиновидны.
При больших скоростях h силы F'rx становятся ощутимыми, скла-
дываются с Fr и вызывают снова контактное трение в зонах .4 и Б.
Отметим, что значения h в зонах за режимом q велики и не наблю-
даются при колебаниях ЗРЭ в гидроаппаратах.
Проведенные эксперименты позволили определить значения
коэффициентов feT. ж и £т. „ (рис. 4.4, 4,5), которые в силь-
ной степени зависят от вязкости v жидкости, что естественно для
описанного выше процесса развития смешанного трення и прояв-
ляется согласно выражению (4.3) через действия сил Fr.„-, опре-
деляющих долю контактной силы трення и перекос ползуна.
Зависимость kT. !П (рис. 4.4) является осредненной. Она действи-
тельна для диапазона средних радиальных зазоров 6 = 0,012 ...
0,025 мм при параметре шероховатости Ra — 0,2 ... 0,5 мкм и при
длине поясков I — 2,5 ... 15 мм. При увеличении Ra до 3 мкм
184
kT. ж уменьшается, стремясь к единице. Значения kr, ж (рис. 4.4)
близки к теоретическим для случая скольжения ползуна, эксцен-
трично расположенного в стакане.
Зависимость йт. ж = / (v) хорошо аппроксимируется выра-
жением (v — в см2/с)
= ----h 1- (4.П)
Коэффициент £?. к (см. рис. 4.5) еильно зависит от вязкости v,
длины I направляющих поясков и зазора 6, т. е. от тех факторов,
которые определяют согласно выражению (4.9) величину FrtK.
По этой же причине увеличение зазора 6 или шероховатости
(глубины впадин) ведет к увеличению £т. к. Основные графики
иа рис. 4.5, а даны для Ra — 0,2 ... 0,5 мкм, 6 = 0,013 ...
0,015 мм и d = 16 ... 36 мм. Для иллюстрации разброса экспе-
риментальных значений fcT. к для графика А (I = 5 мм) нанесены
опытные точки. На рис. 4.5, а штриховой линией показана для
сравнения зависимость йт. к для 1 = 5 мм, действительная для
двух случаев: когда Ra ~ 3 мкм или зазор увеличен до 6 =
= 0,025 мм. Она показывает, что при таких изменениях значе-
ния kr, „ увеличиваются по сравнению с базовыми приблизи-
тельно в 2 раза, что согласуется с зависимостью (4.9) для Fr!K.
Испытание пар трения при 6 = 0,015 мм и d — 36 мм с окруж-
ными канавками на ползуне показали, что канавки, прерывая
поверхность трения, снижают /?гж и соответственно увеличивают
kT.K. Зависимость feT. „ от ширины I поясков при этом незначи-
тельна. Испытания ползуна при 6 <1 I 18 мм с канавками
шириной 0,5 мм, нанесенными через 3 мм (см. рис. 4.5, б), показали
для всех длин результат, совпадающий приближенно с базовой
зависимостью А, которая на рис. 4.5, б нанесена для сравнения
штриховой линией.
Все опыты по контактному трению показали практическую
независимость результатов от диаметра ползуна и от частоты
его колебаний. Кроме того, получено, что для работы в зоне нор-
мальных температур, когда вязкость v = 0,15 ... 0,3 см2/с, в гид-
роаппаратах существует ярко выраженное смешанное трение
с преобладанием контактного.
Приведенные материалы позволяют определять силы трения
для направляющих пар с известными размерами, нагруженных
известной парой радиальных сил Fr. Для этого характеристику
пары трения Fr = const (см. рис. 4.3) целесообразно схематизи-
ровать (рис. 4.6), принимая на участке пр (см. рис. 4.3) силу тре-
ння FT = FTll = const.
При известной Fr величину Кто определяют по выражению (4.8),
используя для этого (согласно рис. 4.5, а и б) мало изменяющееся
значение Ат к0 = 0,21 ... 0,19.
Участок пр характеризуется условием pv/i -< (pv/i)„, при кото-
ром сила трения обусловлена жидкостной смазкой. Зависимости
185
Рис. 4.5. Зависимости коэффициента к,.к для направляющих лар1,
без канавок от вязкости жидкости; б — <з ианавкамн от вязкости жндкоснг в—без канавой от тирнне; поясков
186
(4.8) и (4.10) позволяют найти
при известной Ет = FT0 кри-
тическое значение (pv/i)K:
(р^ = таг--
Значения йт, ж при этом оп-
ределяют по рис. 4.4.
При вычисленном значении
(pvft)K, оценив ожидаемые ам-
плитуду h и частоту f колеба-
тельного процесса и, следова-
тельно, ожидаемую максималь-
ную скорость ЗРЭ
Ьтлх
Рис. 4.6. Схема для определения силы
трения в направляющей паре
(4.12)
= h'Snf = ha>
в процессе колебаний, можно определить характер процесса тре-
ния. Если pvh < (pv/i)K, то трение — смешанное и при дальней-
ших исследованиях используется постоянное значение FT =-
= FT. „о- При pvh > (pvh)„ смазка жидкостная и для определе-
ния FT используют выражение (4.10).
В подавляющем большинстве случаев, исключая работу на
жидкостях большой вязкости, колебания ЗРЭ происходят в усло-
виях смешанной смазки при Ет = /;то = const. В случае необ-
ходимости степень влияния граничной или жидкостной смазки на
FT можно определить при помощи зависимостей (4.8), (4.10) и
рис. 4.4 и 4.5, а, б.
При колебательных процессах скорость Я переменна. Согласно
выражению (4.12) fl = йшах sin at. Поэтому изменяется н харак-
тер смазки, если при Яшах смазка жидкостная. При этом каждый
полупериод начинается в условиях смешанной смазки, а в сере-
дине полупериода совершается переход к жидкостной смазке.
При уточненных расчетных исследованиях динамики гидроаппа-
ратуры эти особенности следует учитывать при составлении про-
грамм расчета процессов фрикционного демпфирования.
Для пользования приведенной методикой определения сил
трения необходимо знать радиальную силу Fr, нагружающую
пару трения. Как указывалось, в подавляющем большинстве
случаев необходимый для этого момент Л4 определяется согласно
выражению (4.1) только смещением еа = i’nl + ет силы пру-
жины, которое зависит от неполноты контакта опорного витка
пружины (еп1) и от смещения пружины в ЗРЭ и ЗРЭ в направляю-
щих в пределах допущенных люфтов (еП2), Экспериментальное
определение еп1 позволяет в результате статистической обработки
результатов испытаний большого числа пружин рекомендовать
соотношение еп1 » (0,02 ... 0,03) da (da — наружный диаметр
пружины).
Величину еП2 определяют, исходя из допусков на диаметры dn
пружины, dH. п ее направляющей, на зазор 6 в направляющей
187
Рис. 4.7. Схема а. оритма расчета сил трения в направляющих парах гидро-
аппаратов
паре и ее длину L (см. рис. 4.1, а). Следует учитывать, что F,
может резко возрастать, если пружина имеет тенденцию к потере
устойчивости.
На рис. 4.7 показана схема алгоритма определения силы F-
фрикционного демпфирования, соответствующая использованию
зависимостей (4.2) ... (4.11) в итерационном процессе при расчете
динамических характеристик гидроаппаратов.
4.3. ДЕМПФИРОВАНИЕ ПРИ ДЕЙСТВИИ СИЛ ТРЕНИЯ
ЭЛАСТИЧНЫХ УПЛОТНЕНИЙ
Эластичные уплотнения выполняют в гидроаппаратах две
функции: во-первых, уплотняют сопряжение между направляющей
и ЗРЭ и устраняют тем самым внутренние утечки и, во-вторых,
используются как демпфирующие устройства, увеличивающие
силы трения между ЗРЭ и направляющей поверхностью. В ка-
честве уплотняющих устройств чаще всего применяют резиновые
кольца круглого сечения (рис. 4.8. а и б), устанавливаемые при
больших давлениях с опорным фторопластовым кольцом
(рис. 4.8, в), и фторопластовые кольца с предварительным преиму-
щественно пружинным поджатием. Рассмотрим работу резиновых
уплотнений. Предварительное поджатие резиновых колец обеспе-
чивается их начальной деформацией в канавке (В < d, рис. 4.8, а),
при этом относительная деформация
е = (d — B)jd.
(4.13)
188
Рис. 4.8» Схемы деформации резиновых колец:
а — начальной; б, в — под дейотвнем давленая жидкости
Кольца поджимаются под действием разности р давлений рабо-
чей жидкости в полостях, разделяемых уплотнением. При этом
резиновое кольцо деформируется, прижимается к уплотняемым
поверхностям (см. рис. 4.8, б), и при некотором достаточно боль-
шом р — р* канавка оказывается полностью заполненной со
стороны действия низкого давления (см. рис. 4.8, в). Дальнейшее
повышение давления приводит к выдавливанию кольца в зазор
между поверхностями пары. При установке фторопластового
опорного кольца выдавливания резины не происходит (см. рис. 4.8,
в)
Уплотнение эластичными кольцами обеспечивается при усло-
вии, что максимальное контактное давление рвпш между коль-
цом и поверхностями пары превышает давление р рабочей среды:
Рктах > Р- Распределение контактных давлений рк по кольцу
контакта для резиновых колец показано на рис. 4 8, а, б. С рос-
том давления ширина I полосы контакта увеличивается от 1а до
Z,„ax. Зависимость относительных значений /0 = Z0/d и
— Zmax/d от относительной деформации е показана на рис. 4.9, а
[161. Там же приведена зависимость среднего начального кон-
тактного давления р110е от е для резины с твердостью И 75
Характер изменения промежуточных значений I в интервале
между Д и /гаах в зависимости от р и твердости Н резины показан
на рис. 4.9, б. Там же можно видеть предельные значения давле-
ния р'я, при превышении которых необходимо применять опор-
ные фторопластовые кольца.
Приближенно оценить ширину I полосы контакта при р < р*
для известных Zo, Zmax, р и твердости резины Н можно, пользуясь
пропорцией
(I™. - /o)/(Z - Zo) - p*lp. (4.14)
Рекомендуемая начальная деформация е = 0,1 ... 0,3. Такие
значения е обеспечивают сохранение уплотняющих свойств прн
использовании резины в условиях низких температур и при ее
старении, когда постепенно теряются упругостные свойства.
183
Рис. 4.9. Зависимости:
а — относительной ширины I пояска контакта и начального контактного давления Ркоо
от относительной деформации кольца; б —« относительной ширины I пояска контакта
от давления жидкости и твердости резины
Рассмотрим методы оценки сил трения Ет между резиновым
кольцом и скользящей поверхностью [161. В общем виде для рези-
нового кольца (см. рис. 4.8, а, б)
Ет. р = nDlfv (Ртк -t- sp), (4.15)
для опорного фторопластового кольца
?т. ф = лО/ф/фр. (4.16)
При использовании опорного кольца силы суммируются:
Ft.-, = F-r.p + Гт.ф- (4.17)
В этих выражениях D — диаметр поверхности трения; I,
/ф — ширина кольца контакта; Д,, — коэффициенты трения
резины и фторопласта; s = 0,90 ... 0,98— коэффициент пере-
дачи резиной давления с торцовой поверхности кольца на боковые
контактные поверхности.
Задача определения силы Ет. у сводится к нахождению коэф-
фициента трения который, как и коэффициент feT. к, при тре-
нии поверхностей без уплотнения (см. п. 4.2) не является постоян-
ным из-за взаимодействия контактных и гидродинамических
(жидкостных) сил на поверхности кольца шириной I. При эластич-
ных уплотнениях это взаимодействие более сложное и называется
эластогидродинамическим. Его отличие от ранее описанного заклю-
чается в возможности деформации эластичной поверхности под
действием давления со стороны зазора между поверхностями тре-
ния и внешнего давления. Образующиеся таким образом зазоры
190
Рис. 4.10. Зависимости интенсивности
нарастания контактного давления рези-
нового кольца от разности давлений в по-
лостях, разделяемых уплотнением
малы и соизмеримы с парамет-
рами шероховатости поверхности;
в таких парах обычно Ra яа 0,2
(Rz tv 0,8) мкм. С увеличением
влияния эластогидродинамических
процессов коэффициенты трения
снижаются. При этом можно
выделить области трення при
граничной и жидкостной смазке
При жидкостной смазке уп-
лотнение начинает пропускать
утечку в виде пленки жидкости на подвижной поверхности пары.
Аналогично выражению (4.9), которое характеризует гидро-
динамическую силу, стремящуюся раскрыть зазор, образован-
ный жесткими стенками, несущая способность эластогидродииа-
мической нары увеличивается с ростом произведения pvfi. Однако,
в отличие от жесткой пары, ее несущая способность уменьшается
с увеличением интенсивности нарастания контактного давле-
ния рк по длине I смазочного слоя. Эта интенсивность характе-
ризуется производной рй = dp,Jdl.
Рис. 4.11. Зависимости коэффициента Д, трения резиновых колец:
и — от параметра Л; б — от разности давлений р в разделяемых полостях
191
Рис. 4.12. Схемы уплотнения фто-
ропластовыми кольцами (а) и зави-
симость коэффициента трения от
давления жидкости (tf):
1,2 — поверхности трения; 3 — плун-
жер, охваченный уплотнением; 4 —
неподвижный корпус; 5 — сжимающая
браслетная пружина; 6 — фтороплас-
товое кольцо; 7 — поршень, несущий
уплотнение; 8 — растягивающая брас-
летная пружина
Зависимость для круг-
лых деформированных ре-
зиновых колец приведена
на рис, 4.10 как функция
разности р давлений в по-
лостях, разделяемых уп-
лотнением.
Процессы образования
зазора завися!’ от направ-
ления действия разности р
давлений и движения по-
движной поверхности. Если
эти направления совпадают (прямое движение), то pi постоянно
и ие зависит от р (кривая 2). В противном случае (обратное дви-
жение) величина pi следует зависимости 1. При малых и средних
давлениях (р < 3 МПа) обе зависимости отличаются мало.
Оценка значения pi по рис. 4.10 позволяет определить па-
раметр 6, характеризующий зазор в паре треиия:
6 = V pvh/pi,
(4. IS)
и его отношение к параметру шероховатости скользящей поверх-
ности
б = 6/Rz,
(4.19)
которое характеризует режим, а следовательно, и коэффициент
трения fv (рис. 4.11).
Максимальное значение /р при граничной смазке используется
для определения сил при страгиваиии ЗРЭ гидроапнаратов под
действием силы давления или пружины. При этом следует учи-
тывать, что fpmax при длительном хранении гидроаппарата,
а также при замораживании может возрастать до 0,7.
Приведенные материалы позволяют определить по уравнению
(4.15) силу трения для уплотнения с резиновыми кольцами.
В случае р р* при использовании опорных фторопласто-
вых колец добавочную силу треиия вычисляют по выражению
(4.16), используя для нахождения коэффициента /ф трения фго-
192
ропласта зависимость, показанную на рис. 4.12, б [16!. Полную
силу трепня в этом случае вычисляют по выражению (4.17).
График, показанный на рис. 4.12, б, используют также и при
вычислении сил трения фторопластовых уплотнительных колец
с пружинным поджимом (рис. 4.12, а). В этом случае полная сила
трения определяется как силами поджатия уплотнительного
кольца под действием давления р жидкости, так и силой Fa его
начального поджатия браслетной пружиной.
Ниже приведены основные параметры фторопластовых ко-
лец с пружинами ОСТ 3-4102—78 и ОСТ 3-4104--78 «Кольца
уплотнительные фторопластовые с пружиной» [полужирным
шрифтом указаны параметры, относящиеся к утотненню, кото-
рое несет поршень (гм. рис. 4.12, а, /), светлым шпифтом — пара-
метры, относящиеся как к этому уплотнению, так и к уплотне-
нию, охватывающему подвижный плунжер (рис. 4.12, а, //)].
D, мм . .. . 16 18; 20; 22; 25; 28; 32; 36 40 45; 50; 55; 60 70; 80; 90; JO0
/ф, мм . . . . 1,8 2.5 2.5 3 3,5
Г1;, н . . . . 18 24 24 40 62
Fth. Н . . . . 25 34 34 55 85
Сила трения таких уплотнений
Т. Ф : ТО 4“ /ф^Г)/фР
(4.20)
мало зависит от скорости скольжения и свойств жидкости.
Величина /ф более стабильна, чем /г, и определяется главным
образом шероховатостью поверхностей 1 и 2, воспринимающих
силу прижима кольца (обычно для них Ra — 0,2 мкм). В отличие
от фторопластовых резиновые уплотнения изменяют свои свой-
ства во времени, поэтому их уплотняющие и фрикционные свой-
ства менее стабильны.
4.4. ГИДРАВЛИЧЕСКОЕ ДЕМПФИРОВАНИЕ
4.4.1. Демпфирование при дросселировании потока
из заклапанной полости
Демпфирование такого типа применяется в гндроаппаратах
в полостях как высокого, так и низкого давления. При этом
используют цилиндрические и диафрагменные дроссели, работаю-
щие преимущественно в переходном и турбулентном режимах, и
щелевые дроссели, часто работающие в ламинарном режиме (см.
п. 4.1).
Рассмотрим расчет системы демпфирования клапана с цилин-
дрическим или диафрагменным дросселем диаметром в зоне
низкого давления (см. рис. 4.1, а).
7 Данилов ЮЗ
Согласно выражению (2.53) сила Fa давления р8 со стороны
заклапанной полости равна
Fa = (р- Рз) *5ц.
При колебаниях ЗРЭ величина р3 изменяется. Когда откры-
тие h щели увеличивается, скорость h ЗРЭ положительна, объем У3
уменьшается и давление р8 увеличивается. При уменьшении h
с ростом V8 давление р8 уменьшается. Таким образом, при коле-
баниях ЗРЭ со стороны заклапанной полости действует сила дав-
ления, препятствующая перемещениям и, следовательно, разви-
тию колебаний.
Установка дросселя на пути жидкости, вытесняемой из закла-
панной полости или втекающей в нее, увеличивает размах изме-
нения давления р8 и силы FB. Величина р3 связана с расходом че-
рез дроссель уравнениями пропускной способности. При цилин-
дрическом или диафрагменном дросселе (см. рис. 4.1, щ это обыч-
ная зависимость типа (2.17):
= Мд р/Л" У /’з - р?- G, /pa. (4.21)
При колебаниях ЗРЭ коэффициент расхода рд = f (Re) изме-
няется в широких пределах и его надо рассматривать как пере-
менную величину, используя уравнения (2.25) и (2.23). Мате-
риалы п. 2.1.2 позволяют определить значения цц = 1/V £ =
= f (Re; т). В рассматриваемом случае (см. рис. 4.1, а) обычно
т = (йд/О)2 — малая величина (согласно данным для дроссе-
лей; D — диаметр подводящего и отводящего каналов дросселя),
что часто позволяет использовать данные для случаев 0.
В щелевых дросселях (см. рис. 1.3, а) обычно устанавливается
ламинарный режим течения (при Da = 2,2 см; й < 50 см/с; v =
= 0,15 см2/с; Re = fiDn/(2v) < 400), при этом пропускная спо-
собность дросселя
л
= k^-p^- (422)
Прн фиксированной концентричности поверхностей, образую-
щих щель, kf, = 1.
Давление р8 определяется в результате интегрирования урав-
нения баланса расходов для заклапанной полости
Р»=-^-(5вЙ-(2д), (4.23)
где объем У3 — Узо — Suh — переменная величина, определяемая
начальным максимальным значением Узо и открытием h щели.
Уравнение (4.23) показывает, что скорость р3 изменения дав-
ления р8 зависит от соотношения скорости SJi изменения объема
V3 и расхода Qn через дроссель. Обе величины могут менять знак,
соответственно знаку h и знаку разности давлений р3 — р2.
194
При резком увеличении давления р2 в случае быстрого изменения
расхода в длинной отводящей трубе за гидроаппаратом оба рас-
хода в выражении (4.23) могут суммироваться, образуя большое
повышение давления ра, что приводит к закрытию щели.
При быстром уменьшении h и малом значении р2 жидкость,
проходя через дроссель, не успевает заполнять увеличивающуюся
полость объема У, и в последней возникает кавитация, т. е. уста-
навливается предельное минимальное для рабочих жидкостей
давление р8 ~—0,1 МПа. Этим эффективность демпфирования
колебаний при h < 0 уменьшается.
Решение системы уравнений (4.21) или (4.22) и (4.23) позво-
ляет, учитывая зависимость рд = f (Re), определить р3 = / (Я; Я;
р2) [или ра = f (fi, h; р2) для случая, показанного на рис. 1.3, б]
и согласно выражению (2.53) силу Fa как функцию режима ра-
боты гидроаппарата и гидросистемы. Величина Fa пропорцио-
нальна скорости перемещения ЗРЭ, а ее направление противо-
положно направлению скорости, что препятствует развитию ко-
лебаний.
Сила Fa вместе с силой Fm образует согласно выражению (2.52)
волную силу FM давления жидкости иа ЗРЭ, которую включают
в баланс сил прн составлении уравнения динамического равнове-
сия гидроаппарата (см. гл. 5).
При дроссельном демпфировании в зоне низкого давления до-
пускается, как правило, небольшая потеря рл = ра— рг и, сле-
довательно, дроссели имеют не слишком малый диаметр (da
0.8 мм). Это обусловлено, во-первых, увеличением при сильном
дросселировании вероятности возникновения кавитации в закла-
панной полости при уменьшении Я; во-вторых, снижением при
малом da начальной скорости открытия ЗРЭ при переходных про-
цессах, что приводит к увеличению начального пика («заброса»)
давления в гидросистемах (см. рис. 1.13); в-третьих, повышением
опасности засорения дросселей и снижением надежности системы.
Когда рд мало, а р, a const (отсутствие длинного трубопро-
вода за гидроаппаратом), мала и скорость р3. При этом уравне-
ние (4.23) упрощается и его можно алгебраически решить относи-
тельно рд. В упрощенном виде полагаем, что потеря рд обуслов-
лена протеканием через дроссель всего расхода 5НЯ, вытесняемого
или поглощаемого в заклапанной полости:
(5„Я)« . . ,ч
Рд Рз - Рг = Аг (sign Я).
ид
В этом уравнении при определении бд надо учитывать перемен-
ность Цд путем использования зависимостей (2.23) и (2.25). Реше-
ние такой упрощенной системы имеет вид
= f -М(^ + Я). (4.24)
7'
195
Согласно выражению (2.53) сила давления, действующая на 3PJ
из заклапанной полости:
А'-. - (Р2 — Рэ) S„ = —М (/г2 -г А) (4.25)
В выражениях (4.24) и (4.25) постоянные коэффициенты
определяются размерами клапана и дросселя и свойствами жид-
кости.
Для составления зависимостей рд = = / (Re; т)
используются материалы и. 2.1.2.
Для цилиндрических дросселей (/д/<Д > 2) эксперименталь-
ные данные приведены па рис. 2.IG ... 2.19. Для т -- 0 исполь-
зуют данные, приведенные на рис. 2.16 и с. 60.
Для дпаерратменных дросселей (AJdx <2 0,5) используют дан-
ные, приведенные на рис. 2.13...2.15. При составлении зависи-
мостей рд = / (Rc; т) на основе графических зависимостей 0 =
- - [ (Re; т) желательно выполнять их аппроксимацию (см. п. 2.1
и 3.6).
На рис. 1.3, а и 1.11 показаны широко применяемые конструк-
ции, в которых дренирование заклапанной полости осуществляется
через цилиндрическую кольцевую щель шириной 6,(, выполняю-
щую функцию дроссельного демпфера. Для них, в случае турбу-
лентного н переходного режимов течения, зависимость рл =
-- / (Re) составляют но митериа.там и. 2.1.2 и рас. 2.27. 11ры ла-
минарном режиме используют зависимость (4.22). Как указы-
валось, при демпфировании в зоне низкого давления в заклапан-
ной полости при ее увеличении, когда отрицательная величина Л
максимальна, может возникать кавитация. Условием образова-
ния кавитации является недостаточное значение р?п или p'ia
абсолютного давления в месте, где дроссель соединяется с отво-
дящим каналом. Для рабочих жидкостей гидросистем, полагая
давление насыщенных паров рп » 0, абсолютное давление в на-
чале отводящего канала определяют как р2а » рг + 0,1 МПа,
или (в зависимости от места сообщения с дросселем) р2а =
= р2 + 0,1 МПа.
Давления р2 и р2 определяются расходом Q и сопротивлением
отводящего капала, и если оно мало, то малы и давления. При
увеличении объема V3 заклапанной полости разность рд давле-
ний, определяющая расход через дроссель, образуется согласно
выражению (4.23) за счет снижения давления р3 относительно р-,.
Если из-за кавитации давление в полости достигает своего пре-
дела р3. а » рп ял 0, разность рд = р2а и расход Qa также дости-
гают своих пределов. Дальнейшее увеличение силы, препят-
196
Рис. 4.1/». i io< .ujioitd ic.ibiiuc j ь p.u'UHd силы /-у дак/Д. ним си < j ироны закла-
ланной huj'iucjh при дриислыюм де.мнфирсианни ко.:соаний ЗРЭ в зоне низкого
давления
ствуювк-й движению ЗРЭ с ростом й, становится невозможным и
процесс демпфирования нарушается. Кавитационные нарушения
процесса демпфирования особенно вероятны при исиользованпп
цилиндрических дросселей, в которых (см. рис. 1 6) за входом
сущееи>ует зона давления более низкого, чем на выходе из дрос-
селирующего канала. Поэтому кавитация в дросселе может на-
чаться раньше, чем иа выходе будет достигнуто критическое зна-
чение ра. а. Условия образования такого режима можно опреде-
лить при помощи экспериментальных данных (см. рис. 2.20).
Они позволяют найти при известном р2а минимальное значе-
ние р3. а, при котором внутри дросселя начинается кавитация и
может скачкообразно измениться режим его работы.
Последовательность использования расчетных величин при
определении силы Fs для дроссельного демпфирования в зоне
низкого давления показана на рис. 4.13. Она соответствует исполь-
зованию квадратичного дросселя с характеристикой, описывае-
мой выражением (4.21) при балансе расходов [см. выражение
(4.23)1. После определения ра предусмотрены два варианта иро-
197
должения расчетного цикла. Если р8 > —0,1 МПа (отсутствие
кавитации), то его значение используют для определения Fa.
Если ра < —0,1 МПа, то для определения Е3 принимают значе-
ние Ра = —0,1 МПа.
Если используется линейный дроссель с. характеристикой,
описываемой выражением (4.22), то в схеме изменяется набор
информации в блоке «размеры и параметры дросселя», изымается
понятие рд и изменяется форма записи числа Re, контролирую-
щего наличие ламинарного режима.
Дроссельное демпфирование в зоне высокого давления приме-
няют в клапанах высокого давления, где действующие силы зна-
чительны. Поэтому велики и силы демпфирования. Получение
таких сил путем дросселирования в зоне низкого давления при-
водит к кавитации.
Рассмотрим дроссельное демпфирование такого типа на при-
мере клапана, показанного на рис. 1.11. Рассеивание энергии
колебаний в нем происходит в результате преобразования в теп-
лоту энергии потока жидкости в кольцевом зазоре шириной да
между направляющей расточкой гильзы 2 и направляющим порш-
нем 1. Зазор отделяет полость Д объемом VA от зоны высокого
давления р[. При равновесном положении ЗРЭ давление р"\ в по-
лости Д также равно р\. При быстрых перемещениях ЗРЭ pj’ pi,
за счет чего и образуется демпфирующая сила
Fe = 5K(p;-pi). (4.28)
Давление р"\ в полости Д определяется балансом расходов
жидкости:
Сд - SKh + р\. (4.29)
Зазор 6Н составляет обычно 0,03 ... 0,045 мм (полный зазор 2ба =
= 0,06 ... 0,09 мм). Меньшие значения рекомендуются для исполь-
зования при давлениях 25 ... 35 МПа, большие при 10 ... 20 МПа.
Течение через такие малые кольцевые щели, как правило,
ламинарное. Согласно выражению (2.3) при <2Д « SKfi для коль-
цевой щели
Принимая предельные условия для клапана (см. рис. 1.11):
dH = 0,5 ... 2 см, йшах = 10 ... 20 см/с, vmlu = 0,2 ... 0,05 см2/с,
получим Re = 200 ... 500, что соответствует ламинарному ре-
жиму. Поэтому в уравнении (4.29) расход через кольцевой
дроссель следует определять по зависимости, аналогичной (3.45):
d 63
Q^^-k^pi-pi)- (4.30)
V|-HH
Обычно направляющий поршень из-за внецентренного прило-
жения силы пружины предельно перекошен и /гв = 0,6. Объем
198
Рис. 4.14. Последовательность расчета силы F8 давления со стороны заклапан-
ной полости при дроссельном демпфировании колебаний ЗРЭ в зоне высокого
давления
Va является суммой начального значения Уд0 при закрытой щели
и переменной добавки ХцЛ, определяемой положением ЗРЭ.
Совместное решение уравнений (4.29) и (4.30) приводит к диффе-
ренциальному уравнению, позволяющему найти pi и далее по
выражению (4.28) определить величину FB, включаемую в урав-
нение динамического равновесия ЗРЭ.
В данном случае, как и ранее, при малых колебаниях ЗРЭ
можно пренебречь сжимаемостью жидкости и, полагая Qa =
— SKfi, привести систему к алгебраическому уравнению
Fe= 5|^-^|-й = /гЛ (4-31)
Это уравнение (пренебрегая его неточностью) целесообразно
применять для оценочных расчетов при проектировании системы
демпфирования.
Схема алгоритма для определения FB при демпфировании
с помощью линейного дросселя приведена на рис. 4.14.
4.4.2. Уменьшение колебаний клапанов предвключенным
дросселем
Схема клапана прямого действия с предвключенным дроссе-
лем показана на рис. 3.16, б. Применение этого способа умень-
шения колебаний типично для управляющих клапанов, приме-
няемых в клапанах непрямого действия. Их ЗРЭ часто не имеет
199
гнс. 4.1г>. *.«1ьисммос>и коэффициентов
1 д ./ (5щ $к) 11 Ч'щ - J для
управляющею клапана при ею совмест-
ной работе с предвключенным дросселем
направляющей (ем. рис.
1.14), поэтому фрикционное
демпфирование, а также
дроссельное демпфирование
с использованием замкнутых
дросселями объемов в них
не применяется. Исключе-
ние представляют примеры,
показанные на рие. 3.15, а
и в, где управляющий кла-
пан выполнен с щелевым
дроссельным демпфировани-
ем. Однако такая конструк-
ция значительно увеличива-
ет требования к точности из-
готовления многих деталей
клапана Действие предвключенного дросселя (см. рис. 3.16, а) сво-
дится к уменьшению давления перед клапаном, когда открытие h
его Щели и, следовательно, расход Q через нее стремятся к уве-
личению. Уменьшение р'3 приводит к интенсификации уменьше-
ния силы сообщающей ускорение ЗРЭ, н поэтому к умень-
шению ускорения. При уменьшении h давление р3 интенсивно
возрастает, и движение ЗРЭ замедляется. Таким образом, пред-
включецный дроссель вызывает уменьшение ускорений h, а сле-
довательно, и амплитуды колебаний клапанов.
Расчетное описание этого процесса можно получить,рассматри-
вая совместно работу дросселя н клапана. В клапане, показан-
ном на рис. 3.15, а, полная потеря давления в тракте
Ри Рш т Рд. д ~ Рз Рг-
Потеря давления в щели клапана
/ .. , \ У3у
рщ-Др,т|> Рг ((чд.$шр’(г.р)’
Потерн в нредвключенном дросселе состоит из потери дав-
ления в цилиндрическом насадке
Р» = Рз — (рз + Р^Д/2)
и потери при внезапном расширении потока в промежуточном
канале
Рв. р -- (рз + рф?2) — (р"3 + риф'2).
Величина рд = ра -|- рп. р соответствует потере в цилиндри-
ческом дросселе, питаемом из неограниченного пространства
(mi = 0) и подающем поток в трубу диаметром dn, соизмеримый
с диаметром д дросселя (т.2 = -Jd^ > О').
200
Коэффициенты сопротивления для таких систем приве-
дены на рис. 2.19. Поскольку рд = сумма потерь в эле-
ментах подводящего канала клапана
_____________________________________
(ЩдЗдф (2/Р)
С учетом равенства расходов в щели и в дросселе полная по-
теря давления в клапане с подводящим дросселирующим каналом
+(S-
Согласно выражению (2.40) сила давления жидкости па ЗРЭ
F,K — ФщРщ5к, гДе коэффициент фщ силы определяется формой
щели и описывается выражением
Фщ = 1 — 215щ/5„ -I-- В ($„/$„)’.
Учитывая согласно выражению (4.32) связь между полной
потерей р„ и потерей ри в щели для клапана а прсдвключепиым
дросселем, получим
При расчете характеристик клапанов с г.редвключениым дрос-
селем выражение
Ф... л - — V (4-31)
1' U: 4т । (-е)
используют так же, как и фуню- ы, т|„ --- : (5.ц/3’„) для обычных
клапапои (см. рис.. 3.2). Поэтому рассматпшычь отдельно t тему
расчет^ в данном случае не требуется.
Из выражения (4.34| следует, что у., ., фд, причем их раз-
ница интенсивно увеличивается три увеличении аргумента — от-
носительного открытия Sm/SK или, что то же, h, и сокращается
при его уменьшении. Прн периодическом изменении h эта особен-
ность зависимости фк, д соответствует описанному выше свойству
дросселя препятствовал» развитию колебаний.
В качестве примера на рис. 4.15 показаны зависимости фГ1
и у„.., для управляющего клапана, изображенного па
рис. 3.16, б. Зависимость фт аналогична зависимости, приведен-
ной на рис. 3.17 для клапана с отражателем. Благодаря его при-
менению характеристики рк. у = рщ = f (Q) хорошо выровнены.
Зависимость тр,; д нарастает медленнее и путем применения дрос-
селей различных диаметров может быть получена без технологи-
201
ческих трудностей, любой, в том числе и падающей. Соответствую-
щие ей характеристики рк = рщ + рд. д = f (Q) становятся воз-
растающими.
Из рассмотрения зависимости д и материалов п. 3.3.1 сле-
дует, что применение предвключенного дросселя для управляю-
щего клапана ухудшает форму статических характеристик кла-
панов непрямого действия и должно обосновываться сопоставле-
нием получаемого ухудшения статической характеристики и
улучшения динамических свойств.
Этого недостатка в значительной степени не имеют управляю-
щие клапаны, показанные на рис. 3.15, айв, так как дроссельное
демпфирование в иих применено в зоне высокого давления и ие
может сопровождаться кавитацией. Однако, как указывалось,
такое демпфирование усложняет изготовление клапанов, увели-
чивая количество точных размеров.
5. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
ГИДРОАППАРА ТО В
5.1. ПОСТРОЕНИЕ И ОБЛАСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ
МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
Математическая модель гидроаппарата представляет совокуп-
ность данных о его конструкции н свойствах проточной части,
расчетных зависимостях и методах их использования, позволяю-
щих описать работу гидроаппарата в гидросистеме на установив-
шихся и иеустановившихся режимах и, тем самым, определить
его применимость для работы в условиях определенной гидро-
системы .
Модель состоит из большого числа алгебраических и диффе-
ренциальных уравнений, решение которых возможно только
численными методами е помощью ЭВМ.
Результатом решения являются зависимости рабочих пара-
метров гидроаппарата — расхода Q и потери давления рк от вре-
мени t. Часто для выявления соответствия гидроаппарата усло-
виям работы в данной гидросистеме в число результатов расчет-
ного исследования включают зависимость открытия h дроссели-
рующих щелей и параметров гидросистемы: давлений pi на входе
в гидроаппарат и р2 на выходе из него. В качестве аргумента
при расчете выбирают обычно переменную нагрузку системы со
сюроны гидро двигателя. Такая постановка задачи соответствует
случаю, когда предметом исследования является гидроаппарат.
Свойства гидроаппарата должны быть при этом отражены
в модели с достаточной полнотой, а свойства системы — упро-
щенно, как граничные условия, влияющие на работу гидроаппа-
рата.
Модель используют также для исследования гидросистемы,
которая, как правило, включает источник питания, гидродвига-
тель и гидроаппаратуру. В результате исследования получают
параметры гидросистемы: закон движения гидродвигателя, дав-
ления в линиях, мощность, потребляемую источником питания.
При этом модели гидроаппарагов используют в упрощенном виде,
например без учета переменности коэффициентов ищ и ф„, т. е.
в условиях больших Re. Как правило, в этих случаях параметры
работы гидроаппаратов в число результатов исследования не
вводятся.
Из изложенного следует, что понятие математической модели
гидроаппарата нельзя трактовать однозначно как расчетную си-
203
[[[С-ПЦНЯ
стему, отражающую все сто
свойства. Ниже покатан,),
что и при определенна! х
упрощениях модели преь
етавляют достаточно слож-
ные системы расчетных за-
висимостей, решение кото-
рых связано с программны-
ми трудностями и требует
значительных затрат машин-
ного времени.
Поэтому в зависимости
от решаемой задачи сос-уш
модели следует изменять,
освобождая ее от второсте-
пенных для рассматрива-
емого случая уточнений.
Следует также подчеркнуть,
мах работы изменения во
Рис. Г>.2. Схсми ।илросистемы. поясня-
ющая структуре матемаIической модели
что при нсустановившихся режи-
нремеии ко.1ичес!веииых значений
рабочих параметров гидросистемы и гидроаппаратов являются
взаимообусловленными. В таких случаях нельзя рассматривать
гидроаппарат без учета свойств конкретной, вктючающей его
гидросистемы или гидросистему без учета свойств гидроапнаратов.
На рис. 5.1 приведена схема состава математической модели
регулирующего гидроаппарата. Модель направляющего гндро-
аипарата отличается большей простотой, чем регулирующего,
и поэтому менее соответствует задачам первичного общего зна-
комства с составом модели.
Регулирующий гидроаппарат — клапан — рассматривается
в составе простейшей гидросистемы (рис. 5.2). Гидросистема со-
стоит из насоса с рабочим объемом Vo н приблизительно постоян-
ной частотой вращения п. Для насоса известна зависимость объем-
ных потерь q (п; v; р) от давления р и вязкости v жидкости. На-
порная линия длиной /1 и диаметром dJt для которой известна
проводимость Gy, соединяет насос с узловой точкой, в которой
поток (подача Q„) в общем случае разветвляется, а давление
равно рь Часть подачи (QM) направляется к гидромотору, вал ко-
торого нагружен моментом М, определяющим давление рм пе-
ред гпдромотором. Поток с расходом Qu подводится к гидромо-
тору по линии длиной /м и диаметром du с регулируемым гидро-
распределителем Г,. Общая проводимость этой линии GM пере-
менна из-за переменности сопротивления распределителя 1\.
Другая часть потока (расход Q) направляется через исследуемый
гндроаппарат К и сливную линию (12, d2, G2) в бак Б. В данной
системе под гидроаппаратом К подразумевается клапан.
Полный объем Vi зоны высокого давления системы состоит
из объемов линий длиной I, и /м: V, = Vz + у; . Объем зоны
слива равен V2.
205
204
Параллельно клапану К установлен направляющий гидро-
распределитель непрямого действия, состоящий из главного /'2и
и управляющего Ггу распределителей. При работе гидромотора
распределитель Г2,. закрыт. После завершения рабочего никла
гндромотора он открывается и направляет ноток от насоса на
слив для снижения потребляемой мощности при холостом ходе
системы.
Модель гидроапнарата в составе гидросистемы содержит пять
блоков (на рис. 5.1 их номера указаны в кружках).
1. Блок гидроапнарата состоит из двух подблоков. Первый
содержит сведения, относящиеся к затвору дросселирующей щели
и пружине, второй — позволяет определить потери в каналах
корпуса. Такое разделение целесообразно, поскольку один ь
тот же комплект рабочих органов, для которою существует хо
рошо отработанная расчетная программа, может использоьз! ь> я
в различных корпусах, которым свойственны различные наборы
местных сопротивлений, или выполнять различные функции,
например, либо собственно клапана, либо функции клапанного
распределителя. Как правило, выделение подблока потерь в кор-
пусе существенно для гидроаппаратов низкою давления.
2. Блок формирования сил демпфирования. Он состоит из
подблоков гидравлического и фрикционного демпфирования. Пер-
вый из иих содержит сведения о размерах и гидравлических коэф-
фициентах дросселирующих устройств. В него вводятся необхо-
димые сведения о параметрах рабочего процесса—давлениях,
перемещении ЗРЭ, модуле упругости жидкости. В подблоке фор-
мируется значение переменной силы давления, препятствующей
колебаниям ЗРЭ. Эта сила включается в суммарную силу Г
давления жидкости при дальнейших расчетах.
Второй подблок содержит сведения о размерах поверхностей
трения, коэффициентах трения, зазорах, эластичных уплотне-
ниях (в случае их использования). В него вводятся сведения о силе
пружины, вязкости жидкости, скорости перемещения ЗРЭ.
В подблоке формируются значения сил трения при граничной и
жидкостной смазке, сумма которых вводится в баланс сил ЗРЭ
при дальнейших расчетах. В обоих подблоках используются алго-
ритмы, описанные в гл. 4.
3. Блок параметров гидросистемы. При исследовании гидро-
аппарата его можно разделить на четыре подблока. Первый со-
держит характеристику насоса или другого источника рабочей
жидкости, позволяющую определить объемный расход Q., как
функцию давления рп, вязкости -v жидкости и свойств самого
источника.
Второй подблок содержит сведения о зоне высокого давления
гидросистемы, позволяющие определить ее объем и, если это це-
лесообразно, при большой длине Zj, разность давлений на входе
и выходе из трубы в зависимости от расхода, а при быстром изме-
нении расхода также и от волновых явлений (гидравлического
206
удара), порождаемых инерцией и упругостью жидкости (см.
п. 5.4.3).
Третий подблок содержит сведения о работе потребителя
(гидродвигателя и направляющего гидроаппарата, который управ-
ляет его работой) и, следовательно, представляет описание внеш-
ней нагрузки системы. Она может быть задана моментом или си-
лой, нагружающими гидродвигатель и определяющими давле-
ние рм перед ним, а также проводимостью GM гидроаппарата Г,
и линий длиной /м (см. рис. 5.2).
Перечисленные данные определяют давление pt в узловой точке
системы, расход QM к потребителю и, следовательно, режимы
работы всех элементов системы, включая исследуемый гидро-
аппарат К.
Таким образом задание внешней нагрузки однозначно опреде-
ляет работу системы при установившемся режиме.
При неустановившемся режиме изменение внешней нагрузки
задается зависимостями GM — f (t) и рм — / (/), представляющими
функции возмущения системы. Пределы изменения GM и рм опре-
деляют при этом начальные и конечные режимы переходных про-
цессов. Параметры GM и рм взаимосвязаны и образуют аргумент .4
расчетного исследования.
Четвертый подблок описывает отводящую линию гидроаппа-
рата и позволяет определить давление р2 за ним. Если эта линия
имеет значительную длину (2, то давление р2 за гидроапнаратом
зависит от ее гидравлического сопротивления и расхода, а при
быстрых изменениях расхода также от волновых явлений, спо-
собных многократно увеличить значение р2 по сравнению с его
значением при установившемся режиме работы системы. Если
длина 12 мала, то давление р2 можно приближенно считать по-
стоянным и равным давлению в приемной полости.
4. Блок параметров жидкости включает сведения о ее плот-
ности р, вязкости v и модуле упругости £. Как правило, кроме
случаев, когда целью исследования является получение тепло-
вого баланса гидросистемы, параметры жидкости, во избежание
чрезмерного усложнения программ, рассматривают при постоян-
ной температуре, включая и случаи запуска в зимних условиях.
Модуль упругости Е рассматривают как функцию перемен-
ного давления н переменного содержания нерастворенного воз-
духа.
Последнее обстоятельство играет важную роль при учете
упругости жидкости в линиях за гидроаппаратами, когда в их
дросселирующих щелях происходит существенное понижение
давления, сопровождающееся интенсивным выделением пузырь-
ков газа из раствора.
5. Оперативный блок, включающий дифференциальные урав-
нение движения ЗРЭ и баланса расходов Для полости высокого
давления гидросистемы. Уравнение движения ЗРЭ имеет вид
Й (^Ж “ ^'п- ^т)/т. (5.1)
207
1
Его правая часть представляет сумму сил, действующих на
ЗРЭ, деленную па его массу т. Слагаемые этой суммы могу;
изменяться в зависимости от конструклип гидроаппарата. На
рис. 5.1 обозначены наиболее общие и типичные для клапана
силы: Г,„ — суммарная сила давления жидкости, включающая
как силу давления Fm па затвор, так и силу F., давления из закла-
панной полости (последняя зависит от способа соединения этой
полости с проточной частью и обычно представляет также и силу
гидравлического демпфирования); 7'., — сила пружины, опреде-
ляемая ее жесткостью, предварительным поджатием h„ и откры-
тием h щели; Fr — суммарная сила трения при граничной и
жидкостной смазке, определяющая фрикционное демпфирование.
Уравнение баланса расходов имеет вид
Pi = (Фл - Qm — <2Д. к)- (5.2)
Его правая часть включает объем Vj полости высокого дав-
ления гидросистемы, модуль Е \ ’р-. :<>сти рабочей среды н сумму
расходов, поступающих в полосы, и выкисающих из нее. Разница
между притоком и отдачей жидкости пречстявляет расход QE
сжатия или расширения для полости объемом Ух, определяющие
для нее скорость изменения давления рх.
Состав суммы расходов, как и ранге сумма балата сил, мо-
жет изменяться в зависимости от конструкции гидроаппарата и
структуры гидросистемы. В уравнении (5.2) обозначены наиболее
типичные подача и расходы: фл — подача насоса; Q... — расход,
отдаваемый в систему потребителя; Q, „ — расход, пропускае-
мый клапаном пои неустаиовизшемся режиме работы.
В обоих уравнениях используются данные из первых четырех
блоков.
При каждом очередном этапе численного решения системы
уравнений модели, определяемом приращением аргумента А,
производные h и рх позволяют в результате интегрирования найти
приращения и далее, новые значения h и рг. Эти значения исполь-
зуются для корректировки исходных данных в блоках 7—4 и
определения методом последовательных приближений новых па-
раметров работы гидросистемы. После корректировки данных
система рассматривается при новом значении аргумента GM или,
если изменение GM закончилось, рассматривается протекание воз-
никших в ней колебательных процессов.
В схеме на рис. 5.1 для упрощения восприятия опущены все
промежуточные преобразования расчетных величин. На ней при-
ведены только взаимосвязи между блоками, получаемые расчет-
ные данные и их основные взаимосвязи.
Поскольку расчетные величины, входящие в блоки 1 и 2,
и их взаимосвязи принципиально не отличаются от описанных
выше для статических характеристик гидроаппаратов (см.
рис. 3.2 и 3.21) и процессов демпфирования (см. рис. 4.7, 4.13,
208
Рис. 5.3. Характеристики гидросистемы при уста-
новившихся режимах работы:
а — насоса; б — нагрузив; в — клапана; е — взаимо-
дейвтввя элементов гвдрооивтемы; о — точка 3 на вет-
ви Ш—1\'
6)
4.14), обратим основное внимание на содержание блоков 3 и 4.
В блоке 3 источник питания представлен объемным насосом.
Его статическая характеристика Qa = f (рн) при постоянной
частоте вращения п = const показана на рис. 5.3, а. Подача Q„
является разностью идеальной подачи <2Н. в = Уоп и объемными
потерями q. Объемные потери являются суммой компрессионного
уменьшения подачи qE и утечек qy, т. е. q = qE + qy. Компрес-
сионные потери при малых давлениях интенсивно возрастают
из-за большей сжимаемости жидкости. С увеличением давления
сжимаемость жидкости приближается к постоянной, а зависи-
мость qE — f (р) к линейной. Близка к линейной при п = const
и v = const и зависимость = f (р). С увеличением вязкости v
утечки уменьшаются приблизительно пропорционально 1/v.
С увеличением частоты вращения п утечки qy увеличиваются
Зависимость q7 — f (п) определяется типом и конструкцией на-
соса и поэтому не может быть заранее указана.
Изложенное позволяет рекомендовать для аппроксимации ха-
рактеристики насоса в зоне рн > 5 МПа выражение типа
Си — Уоп — (<7о + ~a~+~v Рв^ ~Со — ^vPh
(5.3)
Для зон меньших давлений это выражение также можно
использовать, линеаризируя характеристику насоса в рабочем
диапазоне рн лучами при уменьшенном значении q. Отметим, что
у регулируемых иасосов с уменьшением рабочего объема lz0
8 Данилов 209
объемные потери q = q„ -ф Рв остаются приблизительно
постоянными.
При значительной длине Zx линии между источником питания
и узловой точкой (см. рис. 5.2), а также при низких температу-
рах давление рн может существенно отличаться от рх. Для уста-
новления функциональной связи между обоими давлениями в под-
блоке «напорная линия» предусматривается формирование про-
водимости Gj линии длиной Zj. Это позволяет определить в ней
потери давления, составляющие разность между рн и рх;
Рн - Pi + Q«/Gi. (5.4)
Подставляя выражение для рц в уравнение (5.3), можно по-
лучить значение Q„ как функцию рп решая квадратное урав-
нение:
<22 + Ои - Qu + Avpi - о. (5.5)
Полученная величина Q„ используется в дальнейших расчет-
ных операциях. При очень больших длине Zx и ускорении потока
для определения разности рн—р, следует применять уточненные
методы учета потерь в трубах при нестациоиарности процесса
течения [12]. В большинстве случаев при умеренной вязкости
потери в напорной линии малы (G, велика), а при работе иа боль-
ших рн волновые явления вызывают малые изменения давления,
при которых разностью рх и рв можно пренебречь, принимая
Р1 = Рв-
Подблок потребителя (см. рис. 5.1) содержит информацию,
необходимую для получения характеристики линии длиной ZM
(см. рис. 5.2), включая гидрораспределитель 1\ и гидродвига-
тель. Его гидравлическое сопротивление переменно во времени
и рассматривается как аргумент А (см. рис. 5.1) динамической
характеристики системы. Переменность характеристики потре-
бителя может быть обусловлена как переменностью во времени
внешней нагрузки гидродвигателя (момента Л4) (см. рис. 5.2) и,
соответственно, давления р.., (Z), так и переменностью проводи-
мости G, (/) гидрораспределителя 1\.
Полная проводимость G'.., линии длиной Zw определяется по-
стоянной проводимостью G/ линии длиной /„ и переменной про-
водимостью Gr гидрораспределителя:
1/G’ = 1/G)m ф 1/G?.
Часто потери в питающей линии гидродвигателя можно счи-
тать пренебрежимо малыми по сравнению с потерями в гидро-
распределителе и снижением давления рг., в гидродвигателе.
210
При этом принимают GM = Gr. Характеристика потребителя
имеет вид
Pi = р* + Рп. > = Рп + Qm/Gm, (5.6)
где рп. м — потери давления в линии длиной /м.
В графической форме эта зависимость для рм = const при
трех значениях GM показана на рис. 5.3, б.
Как указывалось, при исследовании неустановившихся про-
цессов в гидросистемах в качестве аргумента обычно исполь-
зуется задаваемое во времени изменение внешней нагрузки гидро-
двигателя. При исследовании гидроаппарата обычно достаточно
задать переменность во времени величины Gr — f (/) при рм =
= const. В простейшем случае воспроизведения переходного про-
цесса задается быстрое изменение Gr от Grmax до Gr = 0 и рас-
сматривается отклик системы на быстрое изменение расхода,
пропускаемого гидроаппаратом от Q = Одоф = QH (см. рис. 1.13).
Отметим также, что во время неустановившихся процессов рас-
ход Q, пропускаемый щелью гидроаппарата, не равен рас-
ходу Сд. „ , пропускаемому гидроаппаратом. Прн установившемся
режиме Q — фд, к = Qm ----- (рис. 5.1). Более подробно ука-
занная особенность динамических характеристик гидроаппара-
тов описана ниже.
Подблок «сливная линия гидроаппарата» содержит информа-
цию для определения проводимости Ga этой линии. При уста-
новившемся режиме работы давление р2 на выходе из гидроаппа-
рата определяется потерями в линии длиной 12:
Р2 = р2п = Q2/G22. (5.7)
При неустановившейся работе, значительной величине /2 и
высоком быстродействии гидроаппарата давление р2 может, как
указано выше, вследствие волновых явлений кратковременно
сильно отличаться от р2п и многократно превышать его. Пример
такого пикового повышения давления (Лр21ШП1) сразу после откры-
тия клапана показан на рис. 1.13. Повышение р2, многократно
превышающее р2п, ощутимо влияет на давление перед гидроаппа-
ратом и может привести к разрушению линии слива. Поэтому
рассматриваемый подблок должен иметь возможность, получая
информацию о расходе Qa. н, поступающем в начало линии дли-
ной /2, упругих свойствах жидкости, определять пиковые значе-
ния давления р2 и расхода Qc на выходе из сливной линии.
Взаимодействие данных всех блоков, осуществляемое в опе-
ративном блоке 5, позволяет в результате последовательных
приближений описать изменение по времени основных параметров
работы гидроаппарата в гидросистеме.
При медленном ступенчатом изменении аргумента с помощью
описанной расчетной структуры можно получать и статические
характеристики гидроаппаратов, однако затраты машинного вре-
8* 211
мени при этом многократно превышают время расчета по алго-
ритмам, показанным на рис. 3.2 или 3.21.
При исследовании переходных процессов гидроаппарата важно
знать граничные условия — параметры установившихся режи-
мов работы системы перед началом и после завершения переход-
ного процесса. Описываемая структура включает возможность
решения и этой задачи. Схематически такое решение представ-
лено на рис. 5.3. Для этого к ранее рассмотренным характеристи-
кам насоса (рис. 5.3, а) и потребителя (рис. 5.3, 6) добавлена ста-
тическая характеристика гидроаппарата (рис. 5.3, в). Она вклю-
чает зависимость рк = f (Q), а также функцию
Pi = Рк + Рг = f (Q).
обусловленную характеристикой гидроаппарата. Установив-
шийся режим работы системы при определенной заданной извне
характеристике потребителя (значения ры и Gr) представляет
результат совместного решения уравнений (5.3) ... (5.7) и урав-
нения баланса расходов для гидросистемы:
Qh = Q + QM. (5.8)
Графическое решение этой задачи показано на рис. 5.3, г.
Установившийся режим работы системы определен точкой Э
пересечения характеристики потребителя рм + № = HQ),
аналогичной изображенным на рис. 5.3, б, и суммарной характе-
ристики насоса и гидроаппарата рх = f (QH — Q) (зависимость
I—II—III—IV). Графически эту характеристику получают пу-
тем вычитания при равных давлениях из подачи QH насоса рас-
ходов Q гидроаппарата, откладывая последние от зависимости
Рн Рш = f (Q)-
По характеристикам на рис. 5.3, г можно воспроизвести все
возможные случаи работы системы при различных характеристи-
ках потребителя. Если давление рм велико или проводимость GM
мала [малое открытие гидрораспределителя Г, (см. рис. 5.2)],
точка Э находится на ветви III—IV, приближается к точке IV
и сливается с ней при полностью перекрытой линии длиной /м.
При этом вся подача насоса проходит через клапан К (см.
рис. 5.2).
Если рм мало или GM велика (полностью открытый гидро-
распределитель ГJ, точка Э находится вблизи точки II на ветви
I—III. При этом клапан остается закрытым и вся подача насоса
следует к потребителю. Системы уравнений (5.3) ... (5.8) охва-
тывают все рассмотренные выше случаи при переменных значе-
ниях рм и 0м.
При расчете динамической характеристики гидроаппарата
используются данные блока 4, содержащего информацию о свой-
ствах жидкости.
Плотность р жидкости вследствие ее теплового расширения
с увеличением температуры уменьшается. Пример зависимости
212
Рис. 5.4. Зависимости модуля упругости жидкости от давления и температуры
и плотности от температуры
р = / (/) для минерального масла МГЕ-10А показан на рис. 5.4.
В диапазоне температур — 50 °C .</ t -С 100 °C изменение р со-
ставляет 10 ... 12 % .
С увеличением давления из-за уменьшения объема, занимае-
мого жидкостью, ее плотность р увеличивается. В рабочем диапа-
зоне давлений 0 < р 40 МПа увеличение р не более 4 %.
В большинство расчетных зависимостей значение р входит под
корнем и влияние его изменения от р и f на конечные резуль-
таты расчетов в таких случаях незначительно (2 ... 6 %). По-
этому в подавляющем большинстве случаев плотность р прини-
мают постоянной.
Динамическая р и кинематическая v = р/р вязкости значи-
тельно зависят как от С, так и от р. Для минеральных масел
изменение вязкости оценочно описывается выражением
р/р0 = еа
в котором а = 0,02 ... 0,03, а р и р0 — вязкости при давлениях р
и р0. Из-за малой зависимости от давления плотности р приведен-
ное выражение можно использовать и для оценки зависимости
v = f (р). Изменение вязкости при изменении давления доста-
точно велико. На рис. 5.5 показана зависимость р/р0 аг v/v0 =
= f (р). Меньшие значения а соответствуют высоким темпера-
турам, а большие — низким.
Из рис. 5.5 следует, что в используемом диапазоне давлений
вязкость может изменяться в 2 ... 3,5 раза. Учет этого свойства
213
JLX3!_
v,
a-0,03
«‘0,02
30 р-р0,КПа
прн расчетах гидросистем
связан со значительными
трудностями. Давление жид-
кости в дросселирующих
каналах, уплотняющих ще-
лях, местных сопротивле-
ниях изменяется весьма ин-
тенсивно. Соответственно из-
меняется и вязкость.
Рис. Б.Б. Зависимость вязкости жид-
кости от изменения давления
Введение в расчетные
алгоритмы функции р —
— f (р), типа приведенной
выше, усложняет расчет,
делает его громоздким, уве-
личивает вероятность ошибок. Поэтому обычно используют
средние значения вязкости для рабочего диапазона давления.
Изложенное можно отнести и к изменению вязкости от темпе-
ратуры (см. рис. 3.37). Для минеральных масел это изменение
в рабочем диапазоне — 50 °C < t < 100 °C составляет величину,
равную 2 ... 3 порядкам, и описывается оценочно выражением
Р/и» = е-*г-я
в котором р/ц0 « v/v0 — отношение вязкостей при температ у-
рах t° и tl, коэффициент р изменяется от 0,02 до 0,03.
Особенно важным при моделировании динамических характе-
ристик является правильное использование данных для модуля Е
упругости жидкости. Его значение определяет упругость системы
и, следовательно, интенсивность повышения давления в пределах
начального участка 4 переходного процесса (ем. рис. 1.13) и
частоту следующих за этим колебаний.
Различают адиабатический и изотермический модули упру-
гости. Первый соответствует условиям сжатия жидкости при от-
сутствии теплообмена е окружающей средой, второй при интенсив-
ном теплообмене, когда температура в сжимаемом объеме остается
постоянной. Условия адиабатического сжатия соответствуют чрез-
вычайно быстро протекающим процессам, а изотермического —
медленным.
В подавляющем большинстве случаев в гидросистемах частота
колебательных процессов, включающих сжатие и расширение
жидкости, не превышает нескольких десятков герц. При этом
компрессионные процессы следуют политропическому закону,
приближающемуся к изотермическому. Поэтому при моделиро-
вании динамических характеристик чаще используют изотерми-
ческий модуль упругости.
Минеральные масла обладают способностью растворять зна-
чительное количество газов. Растворимость газов характери-
зуется отношением
— °^Р/рО1
214
где Уг — объем растворенного газа, приведенный к нормальным
условиям: f = О °C; Уж — объем масла; а = 0,08 — коэффи-
циент растворимости для воздуха в масле при температуре масла
около 20 °C; р0 = 0,1 МПа — абсолютное давление.
Растворенный газ не изменяет модуля упругости жидкости.
Поскольку отношение Уг/Уж пропорционально давлению, при
его снижении избыточный газ выделяется из раствора. Процесс
выделения является быстрым, а растворения — медленным. По-
этому при повторном повышении давления в жидкости остаются
пузырьки нерастворенного газа.
Содержание нерастворенного газа сильно уменьшает модуль
упругости Е по сравнению е модулем Е.л, для той же жидкости
без нерастворенного газа. Увеличивая сжимаемость рабочей
жидкости, присутствие газа может вызывать неравномерное и пре
рывистое движение гидродвигателей. Нерастворенный газ уско-
ряет коррозию деталей проточной части, вызывает старение ма-
сел, может привести к выдавливанию уплотнений корпусов при
повышении рабочей температуры.
Содержание нерастворенного газа обусловлено балансом его
растворения и выделения в процессе работы гидросистемы. Интен-
сивная циркуляция жидкости, ее турбулизация и дросселирова-
ние, отсутствие больших свободных поверхностей соприкоснове
иия с воздухом, достаточно высокая рабочая температура умень-
шают количество пузырьков газа.
Влияние нерастворенного газа на работу гидромашип и гидро-
аппаратов является одним из объектов исследования гидросистем
е помощью математического моделирования.
Зависимость изотермического модуля упругости Е минераль-
ного масла от давления при заданных температуре f, относи-
тельном содержании нерастворенного воздуха и относительном
содержании жидкости в смеси описывается приближенным урав-
нениеи
Ра (^ж Оао/Ра)
Оа -I’ ^r*£KP.O
(5 Ч)
где Еж — модуль упругости жидкости при заданной температуре;
У*< = Уж/^У — отношение объема VM жидкости к суммарного
объему £ У = Уж + Уг смеси; V' = УГ/У]У — относительный
объем нерастворенного газа, приведенный к нормальным усло-
виям (давление ра0 и температура to = 0 °C); ра и рьо —• абсолют-
ные рабочее и исходное давления (рпо — обычно среднее значение
атмосферного давления).
При пользовании уравнением (5.9) часто принимают Уж = 1.
Зависимость Ен, = f (t) для масла МГЕ-10А, типичная для ми-
неральных масел, приведена на рис. 5.4. Она близка к линейной.
Более полные данные о влиянии примеси нерастворенного
газа на модуль упругости минеральных масел приведены на
215
Рнс. 5.6. Зависимость относительного
модуля упругости жидкости от давле-
ния и содержания нерастворенного
газа
риа. 5.6, из которого следует,
что при давлении р 12 МПа
влияние нерастворенного газа
на величину Е не выходит за
пределы 10 %, зато при давле-
нии р < 5 МПа оно приводит
к интенсивному многократному
снижению Е. Это обстоятель-
ство является важным для уча-
стков проточной части гидро-
систем, расположенных после
дросселирующих устройств.
Здесь, в зоне малых давлений,
происходит интенсивное выде-
ление нерастворенного воз-
духа и местное значение модуля
упругости может достигать
весьма малых значений. При-
мером такого участка может
служить начало линии длиной
/2 за клапаном (см. рис. 5.2).
Поэтому для нее в схеме на
рис. 5.1 предусмотрено оп-
ределение отдельного значения
Е = Ег, соответствующего увеличенному относительному объему
V?. Описанная структура математической модели позволяет вы-
полнять расчетные исследования гидроаппаратов как прн пе-
риодических, так и одноразовых (переходные процессы) возму-
щениях. В любом из случаев возмущения задаются изменением
аргумента А (см. рис. 5.1). При этом может быть выявлено необ-
ходимое демпфирование, обеспечивающее затухание за приемле-
мое время колебаний рабочих параметров. Структура позволяет
также выявлять ситуации, приводящие к возникновению авто-
колебаний в гидросистеме, включающей гидроаппарат.
5.2. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЗРЭ ГИДРОАППАРАТА
С ПОТОКОМ ЖИДКОСТИ
ПРИ НЕУСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМАХ РАБОТЫ
5.2.1. Методы описания работы гидроаппаратов
при неустановившихся режимах
В п. 5.1 указано, что величины, содержащиеся на рис. 5.1
в блоках 1 и 2, и их взаимосвязи, описывающие работу гидро-
аппарата при неустановившихся процессах, принципиально не
отличаются от используемых при расчете статических характе-
ристик. Оценим границы применимости данных гл. 2 для их
216
использования в схеме расчета (рис. 5.1) и выясним необходи-
мость их уточнения при расчетном исследовании неустановившихся
процессов.
Можно выделить три подхода к полноте описания величин,
характеризующих неустановившиеся процессы.
1. Процесс рассматривается как последовательность уста-
новившихся режимов работы при изменяющемся положении ЗРЭ.
2. При рассмотрении, кроме изложенного в п. 1, учитывается
изменение кинематики потока вследствие перемещения обтекае-
мых поверхностей.
3. При рассмотрении, кроме изложенного выше, учитывается
изменение структуры потока.
Первые два подхода относятся к рассмотрению неустановив-
шихея процессов как квазистационарных. При высоких частотах
используется наиболее полный третий подход.
В работе [121 сформулированы основы подхода к определе-
нию граничных условий, до выполнения которых потоки в по-
стоянных дросселях и дросселирующих щелях гидроаппаратов
можно рассматривать как квазистационарные. Критерием оценки
является число Струхаля:
Sh = <u/s/o,
где со = 2л/ — угловая частота колебательного процесса; I, —
характерный размер проходного сечения канала (диаметр ф, для
дросселя и открытие h для кольцевой щели); о = (1/УЧп) X
X У 2/р Кр — скорость в канале дросселя; £п — приведенный
коэффициент сопротивления (£д или £щ); р —• потери давления рд
или рт.
Для дросселей граница применимости квазистационарных ме-
тодов описания работы определяется выражением ед Sh
< 0,064£д.
Для кольцевых щелей соответствующее выражение имеет вид
( 1 + 8ш \ Sh < 0,064£щ,
\ dK~dm I
где I 2d,, — длина канала, подводящего поток к щели в кор-
пусе гидроаппарата; (1Ш (для золотников) — диаметр шейки (см.
рис. 2.44), стесняющей подводящий канал.
Данные для коэффициентов сопротивления £д и и коэффи-
циентов сжатия ел и ещ приведены в пп. 2.1.1 и 2.1.2. Примем
в качестве базовых оценочных значений согласно выражениям
(1.6) ... (1.10) и (2.21) Sj/Si 0,03 и 5щ/5„ я» 0,3. Границами
основных размеров будем считать 1 мм < d,< 5 мм и 4 мм <
< dK < 40 мм. При таких исходных данных для средних и вы-
соких давлений и при Re > (4 ... 6) Re„ получим, что описан-
ные выше оценочные условия удовлетворяются до частот коле-
бательных процессов, равных f — 60 ... 100 Гц. Приведенные
оценочные, зависимости позволяют проверять применимость экспе-
217
риментальных коэффициентов, полученных в стационарных усло-
виях для расчета параметров неустановившихся процессов.
В подавляющем большинстве случаев неустановившиеся про-
цессы, характерные для основных рабочих операций гидросистем,
имеют ио экспериментальным данным умеренные частоты /тах
- . 10 Гц и поэтому для них применимы методы квазистационар-
ного расчета.
Ниже рассмотрены основные принципы использования ква-
зистанионарных методов и оценены необходимые при этом уточ-
нения экспериментальных данных, полученных в стационарных
условиях.
5.2.2. Пропускная способность дросселирующих щелей
при колебаниях ЗРЭ
Рассмотрим изменения пропускной способности дросселирую-
щих щелей, когда ЗРЭ совершает гармонические колебания около
среднего положения, характеризуемого открытием Лс (рис. 5.7).
MiHOBCHHoe значение открытия
h = hc + АЛтах costp,
(5.10)
где произведение АЛ = eos <р представляет отклонение
открытия от среднего положения, а АЛ max МЭКСИМЭЛЬНОС ЗИИ-
чение отклонения.
Скорость ЗРЭ при колебаниях
Рис. 5.7. Расчетная схема для определе-
ния параметров работы клапана при
неустановившемся режиме
U — &h= — Mlnua “ Sln ф,
(5.И)
где tn = 2л/ — угловая ча-
стота колебании; f — ча-
стота циклов; <р == — фа-
зовый угол колебаний.
При колебаниях ЗРЭ
расход, пропускаемый ги-
дроаппаратом,
Од. н = <2щ -г <?. (5.12)
где
q — uS„ (5.13)
— количество жидкости, в
единицу времени заполня-
ющей пространство, осво-
бождаемое ЗРЭ при увели-
чении Л, или вытесняемой
ЗРЭ при его опускании;
218
Qra — расход, пропускаемый щелью при мгновенном значении
h ее открытия.
При рассмотрении процесса, считая относительное открытие
малым, применим для определения площади Зщ щели прибли-
женное выражение (1.10).
В этом случае согласно формулам (1.11) и (5.10) расход, про-
пускаемый щелью при изменяющемся открытии:
0щ « цщп4к sin р У~р^ (hc + ЛЛпих cos <р), (5.14)
а средний расход, соответствующий hci
о « sin рЛ0 ]Z~Ур^. (5.15)
Используя выражения (5.11) ... (5.14) и введя понятие отно-
сительной амплитуды колебаний ЗРЭ
Дц tnax ~ (5.16)
получим расход, пропускаемый при колебательном процессе:
0.д. к “ Sln Р (1 Нд швх COS ф) У 2/р ']/' Рщ
— ЛдтаЛЗх(0 Б1Пф. (5.17)
В этом выражении первый член представляет составляю-
щую Q„, а второй — составляющую q. Для количественной оценки
влияния q целесообразно сравнить члены выражения (5.17) со
средним расходом по формуле (5.15):
Од. к = 1 Ч" Лд max COS ф Лд тах “В ® X
Чщ. о °щ. о
sin ф шА0
Рщ "И 2/р У р ш
Третий член этого выражения, соответствующий составляю-
щей q, включает безразмерное сочетание величины
= Sh, (5.18)
PVPta
являющееся формой записи числа Струхаля. Оно выражает отно-
шение произведения <оЛс, пропорционального скорости ЗРЭ в про-
цессе колебаний, к скорости истечения жидкости через щель.
Число Sh удобно принять в качестве аргумента для исследо-
вания весомости составляющих расхода Qn. к по отношению
к его среднему значению Qm. с:
Од к = 1 + Лд max cos ф — Л; ш, -Z2— ^2- Sh.
Ощ. о Рщ
На рис. 5.8 приведена зависимость Од. к — 1 = f (Sh) для
распространенного максимального значения Sra. o/S„ = 0,2 при
р = 45° и при различных значениях относительной амплитуды
219
Рис. 5.8. Относительное изменение рас-
хода через клапан при иеустановмв-
шейся работе в зависимости от числа
Струхаля
римо с расходом фЕ сжатия и
колебаний ЗРЭ, включая пре-
дельную величину Лд тах -=
-- 1, что соответствует случаю
полного закрытия щели при
каждом цикле колебаний.
При определении диапазо-
на изменения Sh предпола-
галось, что для клапанов низ-
кого давления (рщ < 2 МПа)
их характерный размер
< 20 мм, а частота наблюда-
емых колебаний f < 50 Гц.
При этом максимальное зна-
чение Sh < 0,03.
Приведенные графики по-
казывают, что при колебания»
ЗРЭ расход может отличаться
от среднего на 2 ... 6 %, в ред-
ких случаях разница может
достигать 10 %. Отклонение
расхода от среднего значения
при колебаниях ЗРЭ сонзме-
расширения жидкости. Поэтому
для динамических расчетов следует применять зависимость для
пропускной способности дросселирующих щелей из полостей вы-
сокого давления в форме
<?л. к --- S„fi, (5.19)
где h — и — скорость изменения открытия.
Отметим, что переменность фд. н на входе в щель не нарушает
баланс расходов для гидроаппарата в целом.
На рис. 5.7 можно видеть, что, например, при положитель-
ном h (раскрытие щели) расход фщ через щель меньше рас-
хода фл. „, протекающего к ЗРЭ через проход седла, на вели-
чину q, поглощаемую увеличивающимся подклапанным объемом.
Однако при этом равный расход q вытесняется из закла-
панной полости и на выходе из гидроаппарата расход ра-
вен фд. „.
Согласно материалам п. 5.2.1 при значениях Sh, свойствен-
ных для гидроаппаратов, при расчетах неустановившихся про-
цессов в большинстве случаев допустимо применение значений
коэффициентов рщ расхода, полученных в условиях стационар-
ных испытаний. То же можно сказать и о пропускной способности
постоянных дросселей.
220
5.2.3. Силовое взаимодействие потока с ЗРЭ гидроаппарата
при колебаниях
Обтекание потоком колеблющегося ЗРЭ происходит в усло-
виях относительного движения. ЗРЭ совершает переносное дви-
жение со скоростью и и обтекается потоком с относительной ско-
ростью а> (см. рис. 5.7). Векторная сумма скоростей и и а> равна
абсолютной скорости ощ, обусловленной согласно выражению (2.5)
располагаемой разностью давлений:
vm = u + w; vm = У JL
Для установившегося движения определение силы воздей-
ствия потока на ЗРЭ рассмотрено в п. 2.2.1.
Экспериментальное определение этой силы при неустаповив-
шемся процессе работы гидроаппарата затруднительно. Поэтому
для оценки влияния на нее нестациоиарности работы сравним
выражение (2.39) с выражением, учитывающим изменение коли-
чества движения потока при гармонических колебаниях ЗРЭ.
Рассматривая изменение количества движения потока, проте-
кающего через пространство, ограниченное контрольными по-
верхностями 1—2—3~4—5—6—7 [6 1, получим силу для
затвора, обтекаемого потоком, имеющим скорость пщ за щелью
и в проходе седла перед ней, перемещающимся с переносной
скоростью и:
Рщ •= рщ5к + Р (Оа — и)2 SK — рЦщЗщб COS р — рОщЦ (5з — SK) COS р.
Это выражение можно привести к виду, при котором оно раз-
деляется на силу Рщ. ст при установившемся движении, соот-
ветствующую выражению (2.39), и группу членов, учитывающих
влияние колебательного процесса, т. е. силу Рщ. д:
Рщ — Рщ ст “1“ ^щд (РщЗк рОщЗщв COS Р pOcSs) 4-
+ [pu2SH — 2pt>cuSH — рощи (S8 — S„) cos P).
Это выражение можно преобразовать аналогично преобразова-
нию зависимости (2.39) при ее приведении к виду (2.40). Для чле-
нов, соответствующих колебательному процессу, используются
при этом также выражения (5.10) ... (5.12). В результате получим
Рщ ~ Рщ> СТ + Рщ. Д = Рщ5н (1рщ. ст Ч'щ. д),
где фщ. ст— коэффициент статической составляющей, приведен-
ный в зависимостях (2.40) и (2.41); фщ. д— коэффициент дина-
мической составляющей:
х
Sh / Чс J
(5.20)
221
фщ.д ' (^5.) ( ос ) (2 Е1 (
X cos Р I- .
Рнс. 5.9. Относительное изменение коэффициента силы давления на затвор
клапана при неустановившейся работе в зависимости от числа Струхаля
Отношение переносной скорости к скорости потока в проходе
седла с учетом формулы (5.11) равно
U ----- Д^тяят Ш Sin ф _ (_ • S1D ф* Sh /П О 1 \
V 0^ ~'1лша,37 M’+Mm.x'OS'l’) ’ ( ?
Для упрощения оценочного расчетного исследования при
составлении выражения (5.21) принято @д. н ~ <2,„. Пренебре-
жение составляющей q = uSK расхода обосновано в данном слу-
чае малостью ее абсолютного значения по отношению к Qm, хотя
эта же величина оказывается существенной при составлении ба-
ланса расходов (5.2) для полостей гидросистем с целью определе-
ния компрессионного расхода, являющегося по отношению к Q.n
величиной того же порядка, что и q.
Отношение (5.21) имеет максимум при определенном значе-
нии ф, определяемом экстремумом выражения
sin ф ...
1 +м cos ф -
Экстремальное значение фазового угла фм = —позво-
ляет сразу определить максимальное значение фш. д для сравне-
ния с фш. „.
Результаты исследования экстремальных значений выраже-
ния (5.20) для условий, аналогичных условиям исследования ди-
намической составляющей расхода (см. рис. 5.8), приведены на
рис. 5.9. Они показывают, что величина фщ д в сильной степени
зависит от диаметра d3 запирающей головки затвора и относитель-
ной амплитуды Лдшах колебаний. Однако в существующих кон-
струкциях избегают увеличения диаметра d^. Как отмечалось
222
в п. 2.2.2, увеличение d3 и da приводит к возрастанию составляю-
щей Егл и затрудняет использование отражения струи. Обычно
1,05 < d3/d„ < 1,2. Рассматривая с этих позиций зависимости
иа рис. 5.9, приходим к выводу, что в подавляющем большинстве
случаев фщ. д 0,05.
Поскольку согласно рис. 2.34 минимальное значение ==
= троо в используемом диапазоне значений 0 < 5Щ/5Н < 0,3 со-
ставляет величину порядка 0,75 ... 0,9, можно при умеренных
частотах процессов считать динамическую поправку коэффициента
силы малой величиной и использовать при расчете динамических
характеристик данные о фш, полученные для установившихся
процессов.
5.3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РЕГУЛИРУЮЩЕГО
ГИДРОАППАРАТА
На рис. 5.10 представлена схема математической модели кла-
пана, в которой (в отличие от рис. 5.1) приведены все операции,
совершаемые в процессе расчета, и все взаимосвязи между рас-
четными величинами и исходными данными.
Подразумевается, что схема представляет использование в гид-
росистеме (см. рис. 5.2) клапана, аналогичного показанному на
рис. 1.3, а. Для него в блоке «Размеры и параметры гидроаппарата»
содержатся необходимые данные о размерах проточной части,
заклапанной полости, минимальный объем которой Кзо, массе т
ЗРЭ, жесткости с и начальном поджатии ft0 пружины. Клапан
встраиваемый и размещен в гильзе. Через ее отверстия, диаметр
которых df, а количество i, отводится расход Q;i. н , пропускаемый
клапаном. Дренирование заклапанной полости осуществляется
через кольцевой зазор за пределами гильзы. Следовательно,
потери давления рг — р3—/ь в ее отверстиях оказывают влияние
на баланс сил ЗРЭ (см. п. 2.2.4). Поэтому данные о потерях в гиль-
зе выделены из числа других потерь в каналах корпуса клапана.
Последние характеризуются иа входе коэффициентом сопротив-
ления и диаметром dj подводящего канала, а на выходе вели-
чинами £а и d2.
Дренажный кольцевой зазор выполняет одновременно функ-
ции демпфирующего дросселя. Предполагается, что он работает
в ламинарном режиме. Расход Qa через такой дроссель описы-
вается выражением (4.22). С этой оговоркой для работы дросселя
можно использовать схему, показанную на рис. 4.13. Кроме гид-
равлического в клапане присутствует фрикционное демпфирова-
ние вследствие смешанного трения поверхностей направляющей
пары. Для определения силы Fr смешанного трения используется
рис. 4.7.
Задана температура f рабочей жидкости, предполагаемое со-
держание в ней нерастворенного газа КД а при помощи построе-
ния (см. рис. 5.3) определен ориентировочный уровень рабо-
223
Рис. 5.10. Структура взаимосвязей расчетных величин дли математической
модели гидроаппарата (вместо рк в середине схемы надо читать рг)
чего давления рю гидросистемы. Это позволяет по данным п. 5.1
найти значения плотности р, вязкости v и модуля упругости Е1К
жидкости. При расчете динамической характеристики текущие
значения Е определяются на основании значений Ех и по вы-
ражению (5.9).
В качестве упрощающего обстоятельства принято, что си-
стема работает в зоне режимов, для которых числа Re велики
и поэтому экспериментальные коэффициенты гидравлических со-
противлений, расхода и силы могут рассматриваться как постоян-
224
ные величины. Обоснованием такого упрощения влужат малая
вязкость v жидкости; достаточно высокие уровни рабочего дав-
ления р18 и расхода Qaj нахождение крайних значений статиче-
ских режимов работы системы внутри зоны III—IV, т. е. отсут-
ствуют режимы начала открытия клапана.
Отметим, что часто переменностью Re пренебрегают и в слу-
чае, когда в рабочем диапазоне присутствуют режимы открытия
клапана, при которых благодаря малости h согласно выражению
(2.3) число Re неизбежно имеет малые значения. При этом сле-
дует иметь в виду, что получаемые при таком упрощении зави-
симости дают заниженные значения «заброса» давления
Если его достоверность не имеет решающего значения, то исполь-
зование такого упрощения правомерно.
Перечисленные выше предпосылки расчета и данные о размерах
проточной части позволяют определить для гидроаппарата за-
висимость 5Щ = f (h), величину и далее зависимость проводи-
мости его щели Gm = f (h).
Исходя из формы щели и приемной камеры, по материалам
пп. 2.2.1 ... 2.2.3 находятся значения постоянных А и В, опреде-
ляющих коэффициент силы, и составляется зависимость фщ =
= / (Sffl/SK). В отличие от схемы расчета статической характе-
ристики в данном случае нельзя объединять в одном выражении
данные для Ещ и (см. п. 2.2.4) путем введения зависимости фк.
При динамических расчетах в случае использования дроссель-
ного демпфирования в зоне низкого давления значение давле-
ния ра в заклапанной полости определяется не только потерями
в отверстиях гильзы, но, в основном, колебательным процессом,
описываемым по схеме рис. 4.13. Поэтому при описании процес-
сов гидравлического демпфирования, представляющих составную
часть расчетного моделирования динамических характеристик,
использование коэффициента В3 заклапанной силы недопустимо.
По углу р затвора и данным для отверстий гильзы, исполь-
зуя рис. 2.28, б, определяют рг и Gr, а по данным для входного и
отводящего каналов согласно выражению (3.5) и рис. 3.1 про-
водимости 61 и G, входа и выхода корпуса клапана:
Gi=~vbs"V~T' G,=wSkV4-
Описание элементов гидросистемы включает функцию возмуще-
ния — зависимость GM = f (f) — изменение проводимости ли-
нии (ZM) потребителя, задаваемую изменением открытия распре-
делителя Гj (см. рис. 5.2) во времени. При этом предполагается,
что крайние значения GM обеспечивают интервал изменения ста-
тических режимов (точка Э на рис. 5.3, г) работы системы внутри
интервала ///—IV. Крайние статические режимы представляют
начальные и конечные условия при расчете. В рассматриваемом
случае в качестве упрощающего условия принято, что давление
внешней нагрузки рм постоянно. Одиако в зависимости от коиеч-
225
ной цели расчетного исследования другим равноправным спосо-
бом задания аргумента помимо зависимости GM = f (I) является
использование закона изменения внешней нагрузки (момента М)
и тем самым величины рм.
Предполагается также для упрощения, что линии длиной
и /2 коротки и потери в них пренебрежимо малы, а давление за
клапаном постоянно, т. е. = const и ри ~ рх. При этом подача
насоса определяется как функция д и v при помощи аппроксима-
ционного выражения (5.5), в котором аппроксимационные вели-
чины а, Ь, выбирают, исходя из ориентировочного уровня ра-
бочего давления.
Как указывалось, целью расчетного исследования является
получение зависимости от времени основных параметров гидро-
аппарата и рабочих параметров гидросистемы. На рис. 5.10 в ка-
честве результатов указаны расход <2Д. „ через клапан, р„ —
полная потеря давления в нем и давление рх в узловой точке —
наибольшее давление в системе.
Численный метод решения задачи сводится к рассмотрению
закона движения клапана совместно с изменением параметров
гидросистемы в процессе поэтапного изменения времени t и соот-
ветственного изменения аргумента GM.
Предполагается, что в результате проведения решения для
предшествующего этапа расчета, порядковый номер которого г,
определены все рабочие параметры гидроаппарата и системы.
Приращение времени t для этапа z -f- 1 влечет изменение GM и
далее Q4, что. в свою очередь, вызывает охватываемую последова-
тельными приближениями перестройку режимов работы всех
элементов, связанных между собой уравнениями (5.1) движения
ЗРЭ и (5.2) баланса расходов системы.
В целях обобщения предыдущего материала запишем систему
приводившихся ранее уравнений и зависимостей, используемых
в таком расчетном процессе (см. рис. 5.10).
Компоненты системы сгруппированы при записи так, как
этого требуют обобщающие зависимости (5.1) и (5.2). Постоян-
ные величины, содержащиеся в блоках задания — размеры, пло-
щади, объемы и др., отдельно в перечень зависимостей не вноси-
лись. Обозначения порядкового номера г этапа расчета простав-
лялись только для величии, получаемых в результате интегри-
рования дифференциальных уравнений. Около ранее применяв-
шихся расчетных зависимостей проставлен их «адрес» — поряд-
ковый номер в предшествующем тексте или раздел текста. Пред-
полагается, что сообщено приращение At общему аргументу —
времени t.
Проводимость линии потреби-
теля.................................... GM (г+1) — GMZ + Gm ДГ
Расход жидкости, подаваемой ________
к потребителю ............................ Qm = бм Vp< — Рм
226
Еяэкосгь жидкости...........
Подача насоса [выражение
(5 3)]......................
Давление насоса ............
Расход череа щель клапана
[выражение (1.11)]..........
Проводимость щели [выраже-
ние (1.12)] ................
Плотность жидкости..........
Коэффициент расхода щели (си.
рис. 2.7) ..................
Площадь щели [выражения
(1-6)... (1.9)].............
Потеря давления в щели [си.
выражение (1 13)]...........
Давление перед щелью . . .
Потеря давления на вводе
в клапан ...................
Проводимость входного сопро-
тивления корпуса ...........
Давление ва щелью...........
Потеря давления в отверстия!
гильзы......................
Проводимость отверстий гиль-
вы [выражения (3.4)] . . .
Коэффициент расхода отвер-
стий гильзы (см. рис. 2.28) . .
Расход через клапан [выраже-
ние (5.19)j ................
Скорость изменения давления
в у еловой точке [выражение
(5.2)] .....................
Модуль упругости жидкости
[см. рис. 5.4 и 5.6, зависимость
(5.9)1......................
Давление перед клапаном . .
Полная сила давления жидко-
сти на клапан [выражения
(2.52), (2.53)]......... .
Сила давления на затвор [вы-
ражение (2.40)].............
Коэффициент силы [выражение
(2.49)].....................
Определяющие коэффициенты
величины фщ (см. табл. 2.2)
Сила давления, действующая
ив ваклапаиной полости [выра-
жение (2.53)]...............
V= МП
Qh = ГцЛ — («о + 'а'^77 Рп)
Рв = Рг
Qni ~ Ощ~|/Рш
Р= /(0
Рш= /(₽)
5Ш = п d„ sin ₽Л (dH i ф-Л sin 2₽
Рщ = Pi ₽2
Pi = Pi - Рва
p„=Q7g?
02 ’ ^2 0р
0,= Q2/G?
Gr = prfSpVs/p
Рр= /(₽)
Qh. R Qm f
Р
01 = ~у (Qh ' Qm “ Qn. и)
£= Цр< К v*r)
Pi (x+i) = 01 4- /4
+ 00
0Щ “ Я,Щ0Щ^М
MW
A 1
q | Z (P; тип вляпана)
F. = (Pi - Р») «Н
227
Раскол через демпфирующий
дроссель [выражение (4.22)}
Скорость изменения давления
в заклапанной полости [выра-
жение (4.23)] ...........
Модуль упругости жидкости
в полости слива [выражение
(5.9); рис. 5.6] ..........
Объем заклапанной полости
Давление в заклапанной по-
лости .....................
Условие возникновения кави-
тации в заклапанной полости
Сила пружины [выражение
(1-5)].....................
Критерий режима треиия . . .
Сила фрикционного демпфиро-
вания [см. рис. 4.6, выраже-
ние (4.8)1 ................
Радиальная контактная сила
[выражения (4.1), (4.2)] . . .
Сила трения при жидкостной
смавке [выражение (4.10)] . .
Коэффициент трения при жид-
костной смазке (см. рис. 4.4)
Ускорение ЗРЭ [выражение
(5.1)].....................
Скорость ЗРЭ...............
Открытие щелн..............
Потери в каналах корпуса. .
Проводимость выходного со-
противления корпуса . . . .
Потери давления в клапане
[выражения (3.6), (3.7)] . •
Сд- 12 v —Рг)
Рв — — фд 1
. 3
е2 = f (р* е-. у*2)
Уз = Ьо - hS„
Рв <г+1) “ Рвг “1“ Рв Ы
если Ра С—0,1 МПа, то р8 — —0,1 МПа
F П = Рпо + сА
(ртЛ)н
с и ( < <Pvfi>K?
I Ft — 2ErAT. н ~ 2F^ATi до
Fr ~ eaFп/L
при pv/i (pv4)K
Fт ^т.
k___________b8 I 1
т- ж 0,47 4-v
Л — —- (f ж — 5П — Fт)
m
f^z+i Лг + h М
^2 + 1 ~ ^2 4~ ^2 + 1
₽в = ("ST + ) =
Qa
G,
Рн — Pm + Рв + Рг — Pm -t- Рв
Приведенная система расчетных величин математической мо-
дели и соответствующая ей схема (см. рис. 5.10) не являются
обязательными для всех случаев применения. Это примеры рас-
четной структуры такого типа средней сложности.
В зависимости от конечной цели расчетного исследования
модель может упрощаться или усложняться. Упрощения обычно
осуществляются путем принятия большего числа величин по-
стоянными, пренебрежения потерями давления в каналах кор-
пуса и различием газосодержания в жидкости на входе и вы-
ходе. Усложнения, как правило, возникают при необходимости
228
более полного учета особенностей работы гидроаппарата, связан-
ных со свойствами гидросистемы, в которой он рассматривается.
Например, для расчетной схемы на рис. 5.10 было принято
Рм = const и р2 — const. Во многих случаях давление р„ нагрузки
переменно и зависит от режима работы гидросистемы. При до-
втаточно большой длине 1г сливной линии (см. рис. 5.2) и при
больших и интенсивно изменяющихся расходах возрастает зна-
чимость величины и изменения р2, влияющих на работу гидро-
аппарата и системы в целом. Особенно часто это имеет место при
врабатывании быстродействующих направляющих гидроаппа-
ратов.
Модель усложняется также при совместной работе несколь-
ких гидроаппаратов. Примером такой системы является клапан
непрямого действия. Расчетное описание его статической харак-
теристики приведено в п. 3.3.2.
5.4. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ НАПРАВЛЯЮЩЕГО
ГИДРО АППАРАТА
5.4.1. Особенности математической модели направляющего
гидроаппарата
Принципиально модель направляющих гидроаппаратов мало
отличается от модели регулирующего гидроаппарата. В направ-
ляющем гидроаппарате также имеется одна (см. рис. 1.20) или
несколько (см. рис. 1.27) дросселирующих щелей, которым соот-
ветствуют коэффициенты расхода рщ, приведенные в п. 2.1.1.
Силы действия потока на ЗРЭ характеризуются коэффициентами
силы фш (см. пп. 2.2.2 и 2.2.3). При небольших значениях
ощутимую роль в формировании полной потери давления рн
играют потери в каналах корпуса. Одинаковы природа и подход
к определению сил фрикционного и гидравлического демпфирова-
ния, методы и критерии учета влияния Re на цш и фщ.
Главное отличие направляющих гидроаппаратов заключается
в отсутствии автономной и автоматической организации рабочего
процесса, свойственной регулирующим гидроаппаратам. В них
обязательно действует внешняя управляющая сила Fy, которая
вместе со свойствами рабочих органов определяет положение h
ЗРЭ, а при динамических процессах — его ускорение h и ско-
рость h. Сила Fy аналогична силе Fe, действующей из заклапан-
ной полости регулирующего гидроаппарата. Отличие заключается
в том, что для последнего формируется автоматически в самом
гидроаппарате и зависит от его свойств, а в направляющем гидро-
аппарате Fy является внешней силой и может иметь различную
природу.
Таким образом, модель системы с направляющим гидроаппа-
ратом отражает поведение по времени самого аппарата и пара-
метров включающей его системы при условии, если известно изме-
229
нение во времени внешней силы F? ~ f (/), которая, определя т
зависимость h — f (t) открытия щелей аппарата, является заде-
ваемым извне аргументом. Сила F? (см. п. 1.2.3) имеет обычно
механическое или гидравлическое происхождение. В первом
случае она создается толкателем, перемещаемым под действием
мускульной силы человека (см. рис. 1.29), либо позиционным
или пропорциональным электромагнитом.
Малые управляемые электромагнитами распределители (см.
рис. 1.25 и 1.30) часто применяют для гидравлического управле-
ния распределителями большого размера, управляющими основ-
ными потоками гидропривода. Для такого распределителя на
рис. 1.27 предусмотрено два варианта управления — механиче-
ское и гидравлическое. Возможность использования двух вариан-
тов характерна для распределителей малых и средних размеров
(Q 500 л/мин; dK -С 25 мм). При больших размерах применяют
преимущественно гидравлическое управление, способное обеспе-
чить достаточную силу F?. В качестве электрогидравлических
управляющих систем широко используют также малые гидрорас-
пределители струйного типа, в которых можно свести к мини-
муму силу трения. Это обусловило их распространение в следя-
щих системах. Двухкаскадные комплексы следящих систем, со-
стоящие из малого управляющего и большего главного распреде-
лителей, широко описаны в литературе [3, 11, 14] и здесь не рас
сматриваются. Конечной целью всех систем управления направ-
ляющими распределителями является получение законов пере-
мещения h — f (t), независимых от приложенных к ним гидрав-
лических сил и сил треиия. При этом методы определения сил,
которые должны быть преодолены силой Гу, не отличаются от
описанных в п. 5.3. Ниже рассмотрены конкретные примеры ма-
тематических моделей направляющей гидроаппаратуры.
5.4.2. Структура математической модели направляющего
гидроаппарата
В качестве примера рассмотрим структуру математической
модели клапанного распределителя непрямого действия, состоя
щего из управляющего гидрораспределителя 3/2 (см. рис. 1.25)
и главного гидрораспределителя 2/2 (см. рис. 1.20). Примеры
применения таких распределителей приведены на рис. 1.1
(поз. 9 и 8) и на рис. 5.2 (поз. Гы и Гау), В обоих случаях очи ис-
пользуются для соединения зоны высокого давления системы со
сливом после завершения рабочего цикла гидродвигателя в цепях
снижения мощности, потребляемой приводным двигателем насоса
во время его работы иа холостом ходу.
Схема гидрораспределителя с обозначениями расчетных ве-
личин показана на рис. 5.11. Она состоит из блоков / главного и "
управляющего распределителей. Шариковый ЗРЭ последнего пе-
ремещается под действием толкателя 3 электромагнита. При
230
Рис. 5.11. Расчетная схема клапанного распределителя
непрямого действия
подаче напряжения к обмотке электромагнита его якорь втяги-
вается и сжимает размещенную в электромагните возвратную
пружину. При разрыве цепи электропитания пружина выталки-
вает якорь. При втягивании толкателя за ним под действием пру-
жины жесткостью су и давления жидкости из полости Н' следуют
толкатель 4 и шарик диаметром dm. Последний при этом садится на
левую кромку седла диаметром dKi5, закрывая проход площадью
5Щ. у2. При выталкивании якоря толкатель 4 смещает шарик до
посадки на правое седло. В левом положении шарика управляющий
распределитель соединяет полости И' и ГГ, а в правом — П' и С'.
Изменение перемещения Л толкателя 3 (см. рис. 5.11), силы тока
/ и напряжения U во времени показано на рис. 5.12.
При втягивании якоря (рис. 5.12, а) между моментом вклю-
чения (точка о) и началом движения якоря (точка а) имеет место
запаздывание t'3. За это время происходит формирование магнит-
ного поля и нарастание силы магнита до значения, достаточного
для сжатия пружины. Время f3 не зависит от параметров гидро-
системы. При начале движения якоря индуктивное сопротивление
обмоток изменяется. Соответственно на участке ab изменяются
сила тока и скорость перемещения якоря. В точке с движение
заканчивается. Для обеспечения четкости страгивания и остановки
шарика полный ход h;,MrMX якоря выбран больше полного хода
Лугмх шарика. Контакт между толкателями 4 и 3 прекращается
в точке Ь'. Дальше на пути Лоэм (участок Ь'с) ход якоря заверша-
ется вхолостую. Начинается движение якоря также из положе-
ния Лоэм начального смещения, определенного упором шарика,
231
Рис. 5.12. Изменения перемещения h толкателя управляющего электромагнита
напряжения U и относительной силы тока во времени:
а — прн втягнпавня якоря; б — при ваталяиванни якоря
в правое седло. Время iy движения якоря в пределах йушах также,
практически, не зависит от параметров гидросистемы.
Процесс движения якоря под действием пружины после раз-
рыва электрической цепи питания электромагнита показан на
рис. 5.12, б. Оно начинается с запаздыванием Щ зависящим от
давления рг. Это объясняется тем, что после разрыва цепи пита-
ния рассеивание магнитного поля в магнитопроводе происходит
не мгновенно. Поэтому сила, удерживающая якорь во втянутом
положении, также уменьшается постепенно. Его движение начи-
нается в момент, когда сила магнитного поля снизится до значе-
ния, меньшего суммы сил пружины электромагнита, пружины
толкателя 4 (см. рис. 5.11) и силы давления SK.yPi жидкости
па шарик. На рис. 5.12 показано, что закон перемещения электро-
магнита удовлетворительно аппроксимируется зависимостями:
для цикла втягивания якоря
^м = Л8Мти;(1-е-'/^); (5.22)
для цикла выталкивания якоря
(5.23)
при постоянной времени для примененного электромагнита Т —
- 0,03 с.
Управляющий гидрораспределитель (см. рис. 5.11) представ-
ляет сдвоенный клапан, у которого открытия Лу1, hy2 щелей свя-
заны соотношением
F hyv — hy шах- (0.24)
Щели образованы сферической поверхностью и притупленной
кромкой. Для определения площадей -S’n(. у1 и Snl.ya используют
зависимость (1.7) и схему на рис. 1.5, б.. Часто при малых h/dK
232
для таких щелей используют приближенную зависимость (1.10),
рассматривая их как образованные конусом и кромкой. Из этих же
соображений для них можно использовать значения согласно
данным п. 2.1.1. Это позволяет составить для щелей взаимосвя-
занные выражением (5.24) зависимости бщ1 == f (й,.,) и 6Щ2 -
= /(Лу2). Их можно получить и как функции Re. Пример зави
симости бщтах = f ('/Re) для гидрораспределителя с параметрами
d„ — 1,8 мм, dp = 1,2 мм, Лш = 3 мм, hyntax « 0,38 мм показан
на рис. 1.26, а, из которого следует, что из-за малых размеров
переменность величины сохраняется и при Лушах до больших
значений Re ~ 2000. При частичных открытиях зона перемен
ности увеличивается. При известных зависимостях СЩ1 и бш2
можно получить выражения для расходов'.
Qyl — (Эщ! R Pl — Рэ I 0у2 — <3щ2 /рз "" Р2 •
Сила действия потока на шарик является разностью сил, и и
ствующих со стороны правой и левой щелей:
При определении сил щель шириной hyl рассматривается как
для случая прямого тока, а щель шириной Л,.2 — для обратного.
Для приближенного определения коэффициентов ф сил исполь-
зуют данные пп. 2.2.2 и 2.2.3 для конических клапанов. Согласно
выражениям (2.40) и (2.50), полагая, что для шарика dt, — dm,
получаем
РЖ1 ~ Фу1 (Р1 Рз) -8k. у,
^ж2 — [(*8ш/5к. у 1) ф,.д у г] (Рз pi) 8К. у.
При применении гидрораспределителей желательно, чтобы
время перемещения шарика (см. рис. 5.12) не зависело от парамет-
ров работы основной гидросистемы. Для этого сила электромагнита
должна значительно превышать максимальную силу давления
у и силу треиия FT. у.
Данные о проводимостях щелей и силах на затворе (шарике)
сдвоенного клапана позволяют оценочно определить характер ею
движения иод действием располагаемой разности давлений — рг
без электромагнита. При этом следует, во-первых, пренебречь
потерями в каналах управляющего распределителя (pi
Р2 pi) и, во-вторых, рассматривать простейший случай, ког,л
главный распределитель неподвижен (Qy.3 = 0 на рис. 5.11).
При таких упрощенных условиях определяется время переме-
щения шарика и толкателя 4 из правого положения в левое на пути
йуп.а.. Как правило, при малых массах деталей и малых силах
трения К,, у время перемещения толкателя электромагнита (см.
рис. 5.12) многократно превышает время перемещения детален.
Поэтому при расчетах можно, как правило, считать, что детали
Распределителя постоянно находятся в контакте между собой и
с толкателем 3 (см. рис. 5.11).
2.13
Матемалшиеслаа модель главного распределители
Рис. 5.13. Структура взаимосвязи расчетных зависимостей для математической
модели клапанного распределителя непрямого действия
Схема, воспроизводящая структуру математической модели
распределителя рис. 5.11, приведена на рис. 5.13. Она включает
три блока, соответствующие трем элементам его конструкции.
Блок 1 электромагнита содержит информацию о законе движе-
ния во времени толкателя 3 (см. рис. 5.11). Он определяет вели-
чины hyi = f (0 и hy2 = f (I).
Блок 2 управляющего распределителя содержит информацию
о размерах шарикового клапана, каналах корпусных деталей и
внешних линий, обеспечивающих его работу. С его помощью
значения ЛУ1 и Лу2 преобразуются в зависимости от времени про-
водимостей 0щ1 и 0Щ2 щелей и определяются проводимости соеди-
нительных каналов.
Примеры таких зависимостей 6 = f (Re) показаны на
рис. 1.26, а для распределителя с dK = 1,8 мм, = 1,2 мм и
с1ш = 3 мм. На проводимости щелей значительно влияет число Re,
что обусловлено малыми размерами каналов. Исключение пред-
ставляет короткий и широкий питающий канал Н — Н', потери
в котором малы по сравнению с другими каналами.
234
Потери в каналах малых распределителей, особенно при боль-
шой вязкости жидкости, играют существенную роль в их рабочем
процессе (см. рис. 1.26, б).
Сопротивление каналов обусловлено, в основном, потерями
при внезапных расширениях, сужениях и поворотах потока.
Так, например, относительно малая проводимость канала С—С
обусловлена сужением прохода седла толкателем. Используя
данные для этих местных сопротивлений (см. п. 2.1.3), можно
с удовлетворительной точностью рассчитывать сопротивление и
проводимости каналов при переменных Re, несмотря на малость
расстояний между сопротивлениями и, следовательно, их сильное
взаимное, влияние.
Блок 3 главного гидроаппарата аналогичен по структуре ма-
тематической модели клапана (см. рис. 5.1 и 5.10). Он содержит
.формацию о собственно клапанном распределителе, обслуживае-
кой гидросистеме, рабочей жидкости, фрикционном демпфирова-
нии. Главным отличием является отсутствие в нем блока гидрав-
лического демпфирования, который в структуре регулирующего
гчлроаппарата формировал давление ря и силу F3 в зависимости
г режима работы самого гидроаппарата. В рассматриваемом слу-
чае величины ра и Fs определяет работа управляющего гидро-
г аспределителя (см рис. 5.13). При этом все величины, необхо-
димые для описания воздействий на управляющую систему со
стороны главной системы, вырабатываются в блоке 3. Описание
совместной работы блоков 2 и 3 сводится: во-первых, к определе-
нию расходов в каналах Н — Н', С — С' и ГГ — П управляющей
системы в зависимости от позиции шарика при заданном гидро-
системой давлении рх на входе и, во-вторых, к определению дав-
ления ра в заклапанной полости главного гидроаппарата в за-
висимости от скорости h движения его ЗРЭ.
Первая задача описывается системой нз трех уравнений рас-
ходов (QyV Qy2 и Qy, в) для трех трактов главного распредели-
теля и уравнения баланса расходов
Qyi = Qys + Qy. в*
В результате ее решения определяется расход Qy., жидкости,
поступающей в заклапанную полость объемом У8.
При решении этой задачи предусмотрены два варианта соеди-
нения полости С слива управляющего распределителя с полостью
слива основной гидросистемы.
1. Полость С соединена со сливом отдельной линией, давление
г конце которой р0 — const. В этом случае режим работы управ-
. яющей системы определяется позицией толкателя 3 (см. рис. 5.11)
и давлением plt задаваемым основной гидросистемой.
2. Слив из полости С осуществляется в начало общей сливной
линии основной системы, где давление р^. В этом случае режим
работы управляющей системы определяется кроме позиции элект-
235
ромагнита и значения рг также и величиной рк, которая вводится
в уравнение для Qy3 вместо р0. Давление рю в процессе работы ос-
новной гидросистемы может сильно изменяться из-за переменности
расхода и влиять таким образом на процесс управления главным
распределителем. Поэтому присоединение системы управления
к общей сливной линии нежелательно.
Вторая задача описывается дифференциальным уравнением
баланса расходов для заклапанной полости объемом V3. Интегри-
рование этого уравнения позволяет определить ра и далее силу Fa,
используемую при описании работы главного гидрораспредели-
теля. Таким образом, рассмотренная модель отличается от мо-
дели, показанной на рис. 5.1 и 5.10, только отдельной специальной
схемой определения FB. Последняя зависит от типа управляющего
гидрораспределителя, который может быть клапанного (как в
рассмотренном случае), золотникового (см. рис. 1.29 и 1.30) или
струйного типа. Когда главный гидрораспределитель является
золотником (например, рис. 1.27), по схеме, аналогичной описан-
ной, определяют давления и расходы для каждой из его торцовых
полостей.
5.4.3. Волновые явления в гидроприводах с длинными трубами
В гидроприводах при быстром срабатывании гндроаппаратов и,
следовательно, быстром изменении расхода в трубах возникают
явления гидравлического удара. При значительной длине труб
эти явления проявляют себя весьма сильно. Они имеют периоди-
ческий, волновой характер и приводят к периодическим колеба-
ниям давления в полостях гидропривода. При этом повышение
давления может значительно превышать среднее значение, соот-
ветствующее условиям установившейся работы. Волновые про-
цессы могут ощутимо влиять иа работу гидропривода и, в первую
очередь, иа работу клапанов, вызывая значительные сзабросы»
давления до и после них, а также повторные закрытия и открытия
дросселирующих щелей. Особого внимания заслуживают при
этом пиковые повышения давления в отводящих линиях, рассчи-
танных обычно на работу в установившихся условиях при низ-
ком давлении. Поэтому рассматриваемые ниже примеры расчет-
ного описания волновых процессов выбраны применительно имен-
но к таким случаям и могут служить примерами определения дав-
ления рг (см. подблок ссливная линия» в блоке 3 на рис. 5.1) при
расчете динамических характеристик гидроаппаратов.
Описание волновых процессов в длинных трубах основано на
работах Н. Е. Жуковского (4 ] и на методах их использования для
решения инженерных задач, приведенных в работах [21, 29, 301.
В качестве простейшего примера рассмотрим случай начала
движения жидкости в трубе, питаемой из бака, в котором давле-
ние pi постоянно и не зависит от расхода Q (рис. 5.14, а). Жид-
кость поступает в сливной бак, в котором давление также посто-
236
Рис. 5.14. Характеристики волнового процесса в трубе постоянного диаметра;
а — расчетная схема гидросистемы; б — параметре потока в месте прохождения фронта
изменения давления при перемещении фронте по ходу потока; в — то же, при переме-
щении фронта против кода потока
явно и равно ро- Перед входом в трубу установлен направляющий
гидроаппарат Г, открываемый мгновенно. При полном открытии
его проводимость равна G. Перед началом открытия труба запол-
нена жидкостью, которая неподвижна, а давление по ее длине
равно ро- На рис. 5.14, а сплошными линиями показано распределе-
ние давления по длине трубы при установившемся режиме работы.
Разность давлений рг—р„ расходуется на потери роу в распредели-
теле и рт у на трение в трубе. Для упрощения сначала допустим,
что рт, у = 0. Соответствующее распределение давления показано
на рис. 5.14, а штриховыми линиями. Здесь ру — р0 = pGy и
расход Qy — G V рау. Волновые процессы приводят к колебаниям
давления р, у начала трубы в пределах Дрт + Дрп около началь-
ного значения ра = р0. При этом соответственно изменяется и
поступающий в трубу расход. Рассмотрим методы определения
пределов изменения давления р>.
В основе расчетного описания волновых процессов лежит
уравнение движения массы dm жидкости в трубе (рис. 5.14, б),
скорость движения которой изменяется за время dt под действием
приращения сил давления. Фронт изменения плотности р жидкости
и, следовательно, фронт изменения ее давления распространяется
по длине трубы со скоростью а. С учетом деформации стенок трубы
14 1
где Ew и Ет — модули упругости жидкости и материала трубы;
d.T и бт —диаметр и толщина стенки трубы. Для упрощения
примем Еж = const. За время di изменение давления распро-
237
странитея на длину dl — adt и массу жидкости dm = pdV =
— pSadt. Уравнение движения этой массы имеет вид
[/- (p’+^d/)]s = -4Sd! = pSad/-^, (5.26)
do до , до dl до . до
где dF = ir+1Гл-= 5Г + °^Г-
Скорость изменяется по длине dl только из-за деформации
трубы, которая, поскольку Еи, < £т, во много раз меньше де-
формации жидкости. Поэтому член vdv/dl будем считать пренебре-
жимо малым. Таким образом, в результате действия приращения
(др/dl) Sdl силы давления по длине масса dm ускоряется до ско-
рости и" вместо v', которую она имела до приращения силы.
Переходя к конечным приращениям, получим приращение дав-
ления но длине Л/ i Др — р' — р" и приращение скорости по
времени: бо -- v" — v'. Для конечных приращений уравнение
(5.26) приобретает вид
-(/,'- р") S = рЗаД/-^£_ - ра (Q' - Q').
Для дальнейшего использования более удобна другая Форма
его записи:
/ -// =-^(Q’-Q')--4(Q"-Q'). (5.27)
Коэффициент пропорциональности А ~ pa/S принято называть
волновым '.i>upoiявлением трубы. Из уравнения (5.27) следует,
что если О" > Q', то р" > р' и при прохождении фронта давление
увеличивается, а жидкость уплотняется (рис. 5.14, б). При дви-
жении фронта против потока (рис. 5.14, в) результатом действия
приращения давления является изменение скорости до значения,
соответствующего Q'. При этом уравнение движения имеет вид
р" - р = A (Q' - Q"). (5.28)
Если Q' > Q", то р” > р', т. е. давление по ходу жидкости
уменьшается. Увеличение расхода является следствием расшире-
ния жидкости. Если гидрораспределитель Г установлен в конце
трубы и внезапно закрывается, то Q' = 0. Перед закрытием в трубе
было давление р” и расход Q". Согласно выражению (5.28) после
закрытия перед распределителем произойдет повышение давления.
р' — р" = (pa/S) Q" = pav". Полученное выражение соответст-
вует формуле Н. Е. Жуковского для прямого гидравлического
удара.
Если действительно условие ЕН1 <</ Ет, то деформация трубы
пренебрежимо мала и а» аж=^УЕк/р, а уравнения (5.27) и
(5.28) можно интерпретировать как форму записи закона Гука
для жидкости:
ДУ _ (Q* — Q') Д* _ р" — Р'
V ~ a&ts Еж
238
Рис. 5.15. Периоды развития волнового процесса
Использование уравнения (5.27) и (5.28) для определения
давлений и расходов требует знания из граничных условий трек
из четырех входящих в них переменных величин. Для пояснения
процесса решения таких задач рассмотрим упрощенный (без
учета потерь на трение) численный пример для случая начала
движения потока в системе (см. рис. 5.14, а).
В качестве исходных данных примем рг — 13 МПа; р0 = 3 МПа;
G = 77 см'/2/кг1/2; d? = 1,6 см; 6Т =0,1 см; I = 1245 см; |> =~
= 0,84-10~а кг/см3; Еж = 1300 МПа; £т = 20-10“ МПа, аж
-- = 12,45-104 см/с.
Согласно выражению (5.25) а — -0,95 = 11,83-Ю4 см/с.
Для упрощения примем аж — а. При этом время пробега фронта
по длине составит Т = 1/а = 0,01 с. Назовем Г периодом процесса.
Первый период начинается сразу после мгновенного открыт).я
распределителя (рис. 5.15, /). Без учета времени формирования
потока в его каналах расход жидкости в трубе
Qi = 6 Fp^7 - GV Pi -- p2l. (5.291
При этом происходит повышение давления. Во время первого
периода фронт повышения давления движется походу жидкости.
Это соответствует случаю, показанному на рис. 5.14, б, и исполь-
зованию уравнения (5.27). Граничными условиями для перво о
периода являются Q' = 0 и р' = рп, поскольку перед фр> том
жидкость еще неподвижна. За фронтом, у входа в трубу, дан. ( нпе
p2i = Ро + Арх является искомым. В этих условиях уравнение
(5.27) будет иметь вид
Psi Ро - Лрт - AQi- (5.
Совместное решение уравнений (5.29) и (5.30) приводи г к
квадратному уравнению, позволяющему определить ..о !33<ы\,
Далее по выражению (5 30) находим Api - 7 МПа и !0МП<
Раеход Qi представляет раеход сжатия жидкости в трубе за весь
период прохождения фронта повышения давления по ее длине.
При этом стенки трубы растягиваются, а ее проходное сечение
увеличивается.
Второй период (рис. 5.15, //) начинается с момента прохода
фронтом повышения давления выходного сечения трубы. Давление
жидкости здесь падает до р0, жидкость расширяется, а труба сжи-
мается. Этот случай соответствует схеме, показанной на
рис. 5.14, в, а также уравнению (5.28). Фронт уменьшения дав-
ления, перед которым по потоку р" = рп и за которым р' — р0,
будем считать движущимся также со скоростью а навстречу
потоку к вачалу трубы, куда продолжает поступать расход Q" =
= Qi. В этих условиях уравнение (5.28) приобретает вид рг1 —
— ро = &pi = A (Qcii — Qi) - Принимая во внимание выражение
(5.30), получим расход на выходе из трубы Qcn = 2Qi =
= 2660 см’/с. Это означает, что к расходу сжатия, поступающему
в трубу, добавляется численно равный ему расход расширения.
При условии £i = £ц и, следовательно, аг = ап второй период
длится также время Т и заканчивается приходом фронта повыше-
ния давления к началу трубы, где при этом изменяется давление р,
и, следовательно, расход Q через распределитель.
Третий период (рис. 5.15, III) по сути процесса близок к пер-
вому и отличается только тем, что к его началу в трубе имеет
место расход Qcii. Для третьего периода дайствительны схема на
рис. 5.14, б и уравнение (5.27) при искомых величинах р" =
= Рип и Q* = Qin и при граничных условиях Q' = <?сИ и р' = р0.
Использование для данных условий совместно уравнений (5.27)
и (5.29)1
Qin = 6 V Pi — Ptin
и
Рип — Ро = Дрш = A (Qin — Qcii)
вновь приводит к квадратному уравнению, которое дает Qin =
= 2520 см/с < Qcii- Используя выражение (5.27), получим
Дрш — A (Qin — Qcii) = —0,734 МПа и psui— Ро + Арш =
= 2,266 МПа. Следовательно, в третьем случае перед фронтом
изменения давления жидкость расширяется, а труба сжимается.
Понижение давления происходит из-за того, что расход Qni на
входе меньше Qcn на выходе (рис. 5.15, III). Третий период за-
канчивается распространением за время Т зоны пониженного
давления и расхода Qm на всю длину трубы.
Четвертый период (рнс. 5.15, IV) аналогичен по содержанию
процесса второму. При распространении фронта повышения дав-
ления против течения расход на выходе из трубы Qcrv < Qin,
благодаря чему жидкость сжимается до исходного состояния.
Величину Qciv определяют при граничных условиях р” = р2111;
Q" = Qm; р' = р0 по уравнению (5.28), которое для этого случая
240
Рис. 5.16. Изменение параметров при волновом процессе в трубе при мгновенном
открытии распределителя (Т — 0.01 с; _ 3 МПа; рг = 13 МПа);
а — без учета потерь на трение; б — о учетом потерь на трение
будет иметь вид р2ш— ра = A (Qclv — Qm). Решение его дает
Qciv ~ 2380 см3/с.
Дальнейшее протекание процессов в трубе характеризуется
сменой периодов сжатия и расширения жидкости, которым соот-
ветствует расширение и сжатие проходного сечения трубы.
Таким образом, при движении фронта давления по течению
(периоды /, /// н другие нечетные) с помощью системы уравнений
типа (5.27) и (5.29) определяются расход Q, поступающий в трубу,
и давление р2 в ее начале. Граничными условиями в этом случае
являются расход и давление, существующие к этому времени
в трубе ниже фронта по течению. При движении фронта изменения
давления против течения (период // и IV и другие четные)
с помощью уравнения (5.28) определяют расход Qc иа выходе из
трубы. Здесь граничными условиями являются расход и давление
перед фронтом п давление на выходе из трубы.
На рис. 5.16, а показана схема протекания рассмотренного
волнового процесса во времени. Масштабом времени выбран пе-
риод Т пробега фронта повышения давления по длине трубы.
На схеме видно, что за время t = ЮГ = 0,1 с колебания давле-
ния р2 и расходов Q и Qc на входе и выходе интенсивно затухают,
приближаясь к своим установившимся значениям: р2у- рп и
Qy — Qc.y = G l^Pi — Ро — 2435 см3/с. Причиной затухания
являются потери энергии в распределителе вследствие его зна-
чительного гидравлического сопротивления. Оно ограничивает
расход, поступающий в трубу, и тем самым колебания давления
в ней. Без такого местного сопротивления н при отсутствии по-
терь на трение идеальный волновой процесс был бы незатухающим
с симметричными колебаниями давления ±рР
Отметим, что, несмотря на принятые упрощения, численные
результаты такого расчета достаточно близки к данным экспери-
ментального определения пиковых повышений давления при
быстром открытии распределителя перед длинной трубой.
9 Данилов 241
При протекании процессов, подобных рассмотренному, в тру-
бах может возникать кавитация (см. рис. 5.16, а). Во время
третьего и четвертого периодов давление р2 наименьшее (см.
рис. 5.16, а). Если при этом значение р0 мало, то расчетная ве-
личина — Лртах может оказаться больше р0. Поскольку это не-
возможно, на входе в трубу устанавливается абсолютное давление
р2а = 0, т. е. возникает кавитация. Прн этом потеря давления в
распределителе ограничивается величиной ра = р1л ~ +
+ 0,1 МПа абсолютного давления перед ним, а расход — значе-
нием Q = G у'р1л. Возникнув у начала трубы, кавитация рас-
пространяется по ее длине. Скорость распространения фронта
р = 0 при этом мала, поскольку (см. рис. 5.4 и 5.6) в зоне малых
давлений значения £,„ уменьшаются, а вблизи абсолютного нуля
значение Еж не является достоверным из-за неопределенности
содержания в жидкости газовой составляющей. Поэтому резуль-
таты использования расчетного описания процессов, включающих
кавитацию, надо рассматривать как сугубо приближенные.
После прихода кавитационной зоны к выходу из трубы Q'
определяют на основе граничных условий ра = 0; Q = Q; р' =
= роа (Ра и роа — абсолютные давления). На протяжении сле-
дующего за этим периода к входу в трубу распространяется дав-
ление ро и расчет продолжается описанными ранее способами.
Приведенный пример, а также рис. 5.4 и 5.6 показывают, что
использование единого значения Е>к для всех расчетов, как это
было сделано ранее для упрощения изложения, является неточным.
Необходимость использования уточненных значений Еж дол-
жна оцениваться в каждом конкретном случае расчета. Поэтому
в схему на рис. 5.1 для значения £.1( введены два значения модуля
упругости: £i и £2 для зон высокого и низкого давления.
С возрастанием длины трубы и скоростей потока увеличивается
неточность расчета волновых процессов, обусловленная прене-
брежением потерями на трение. Потери на трение, с одной сто-
роны, интенсифицируют затухание колебательных процессов,
и с другой, — увеличивают пики начального повышения давления.
Рассмотрим расчет волнового процесса в системе (см,
рис. 5.14, а) с учетом потерь на трение. Параметры установив-
шегося режима при учете трения обозначены иа схеме индексом
«у». Разность давления рг — р„ расходуется на преодоление
потерь в распределителе и на трение в трубе:
Pi — Ро = Рву + р-,. у = Ql. у (1/G2 + 1/G;);
здесь Gr =
S 2/р — проводимость трубы. Коэффи-
циеит X потерь на трение для установившихся режимов работы
определяют в зависимости от Re по выражениям (2.29) для лами-
нарного и (2.30) для турбулентного режимов. При неустановив-
шихся быстропротекающих процессах расчет по значениям X,
242
определяемым этими выражениями, является первым приближе-
нием. Однако ввиду сложности описания волновых процессов,
независимо от используемых значений X, такое упрощение при-
меняется широко и в большинстве случаев приводит к удовлетво-
рительным результатам математического моделирования. Воз-
можные уточнения коэффициентов потерь на трение изложены в ра-
боте [121. Приведенные ниже методы описания волновых процес-
сов базируются на использовании квазистационарных значений 1,
получаемых при помощи выражений (2.29) и (2.30).
Для учета трения по длине Д/ введем в уравнение (5.26) ка-
сательную силу трения
— -4г Sdl — TndT dl = c>Sa dt .
dl r dt
Поскольку работа сил трения преобразуется в теплоту, дей-
ствие сил трения уменьшает изменение скорости потока при опре-
деленном изменении давления и изменение давления при опреде-
ленном изменении скорости. Поэтому действие силы трения можно
приравнять действию силы давления dpTS = TndTd/, препятствую-
щей движению жидкости. Переходя к конечным приращениям и
применяя обычное выражение для потерь давления на трение,
получаем
(5.31)
Коэффициент Лт - K^t/(2drS) зависит от X и интервала Д/
времени, определяющего длину Д/ = aSt, на которой при ско-
рости а распространения процесса рассматривается трение. Для
схемы на рис. 5.14, б потери определяются расходом Q", а для
схемы на рис. 5.14, в — расходом Q'.
Введем в уравнения (5.27) и (5.28) потери на трение в качестве
фактора, препятствующего движению жидкости, т. е. полагаем
р' = рс т Дрт (рс —давление за выходом из секции Д/). При
движении фронта повышения давления по ходу потока
р" -р' = \PZ - (Ре ЛДг<211=Л = A (Q” - Q’). (5.32)
При движении фронта против потока
р'-(рс +ЛЛТ<2'2) = A(Q' — Q"). (5.33)
В отличие от упрощенного примера, при учете потерь скачок
давления в месте прохождения фронта повышения давления и
распределение давления на участках трубы до фронта и после него
являются величинами переменными по времени и длине трубы.
В таких случаях расчетное описание изменения давлений и рас-
9* 243
ходов возможно при помощи дискретных способов вычисления,
т. е. методом конечных разностей.
Для этого выберем базовый интервал приращения времени Д/.
При этом каждый период Т разделим на k — T/\t интервалов,
а длину трубы на k = l/Sl = aT/(a>\t) элементарных секций ДТ
С каждой секцией свяжем присущие ей параметры потока — дав-
ление и расход. Секции перемещаются по ходу фронта со ско-
ростью а. При этом изменяются параметры потока на участках
трубы, соответствующих их мгновенным положениям. Нумера-
цию интервалов и соответствующих им секций будем вести араб-
скими цифрами в пределах полного цикла 2Т прохождения фронта
повышения давления к концу и возврата его к началу трубы.
Пределами нумерации, очевидно, будут 1 i 2k (i — порядко-
вый номер интервала).
Рассмотрим начало первого периода (см. рис. 5.15, /) форми-
рования потока в трубе. При i = 1 давление p2<i> = р" в начале
трубы определяется из уравнения (5.32) в зависимости от расхода
Q(i) = Q" при граничных условиях: рс<1) — Ро и Q' = 0: =
= A (<2(i> + Дт<2(1)) + ро. Согласно выражению (5.29) расход,
поступающий в начало трубы, Q([) — р\ — р2 (i). Решение
этой системы уравнений позволяет найти Q<i> и p2(i> и, если это
нужно, Др<1) — Рз (1) — Рс- За время второго интервала (i = 2)
первая секция смещается иа отрезок Д/, а се место занимает вторая,
для которой параметры потока в первой секции представляют
граничные условия: рс (2) = рощ и Q' = <2щ. Для второго ин-
тервала система уравнений па основе выражений (5.32) и (5.29)
имеет вид
Р2 (2) = A (Q(2) + AtQ(2) + AtQ(1)) -f- Ро', Q2 — G]/ Pl — p-2 (2).
Она позволяет определить Q(2), p2(2) и Др(2).
Рассматривая оба случая использования системы, легко за-
ключить, что для i-го интервала система уравнений, определяю-
щая параметры р2(1) и Q(t> потока в начале трубы, будет иметь
вид
: 1-1 х _________
Р2(>) = A I Qi + ATQ(o + S ATQ21 + ро; О.цу — G j/pi — p2 (i).
\ i=i /
Граничными условиями при составлении системы являются
ранее полученные значения р2 и Q, ,_|>. Такой вычислительный
процесс позволяет определить изменение р2 и Q у начала трубы
за время первого полного цикла t = 2Т, т. е. до i = 2k.
Как и в упрощенном примере, при t = Т, когда i = k, из
конца трубы начинается истечение жидкости, расширяющейся
вследствие уменьшения давления. При этом от выхода к началу
трубы движется со скоростью а отраженный фронт, отделяющий
244
зону расширения от перемещающихся навстречу ему также со
скоростью а секций сжатой жидкости. Здесь, в отличие от преды-
дущего примера, отраженный фронт будет встречать секции
прямого движения с непрерывно изменяющимися параметрами.
При встречном движении скорость сближения секций прямого и
отраженного движений удваивается. Секция отраженного движе-
ния при перемещении на Д/ встретит за Д/ две секции прямого
движения, что приводит к изменению граничных условий перед от-
раженным фронтом. Например, перед первой секцией отраженного
движения, для которой i = k 4- 1, за интервал Д/ граничные ус-
ловия будут в начале интервала соответствовать параметрам
i = 1, а в конце i = 2. Поэтому для интервала i = k + 1 со
стороны прямого движения граничные условия имеют вид р” —
= /’за-Д!) = + Р2(2))/2 И (Q" = = (Q(l) + Q(?;)/2
(здесь р" и Q" — средние значения давления и расхода). Со сто-
роны слива pc(tJ-i) = ро; р = Р(Л+м = ро + ДД,<2с(л+1). При
этом расход Q' = QC(*-i) является искомой величиной, определя-
емой по уравнению (5.33): р: — (ро + AATQc (*-Н)) =
= A (Qus+M —<?(*+!)) Далее, используя значение Q0(s+i), мож-
но ВЫЧИСЛИТЬ P(fe-J t).
Аналогично, для интервала i = k + 2 имеем р" = рг (*4-е> =
= (ра о» + р2(4))/2; Q" = Q(*4-2> = (Q<3) + Qt4;)/2; рс = р» +
+ А А л Q; (s -I); р = Р(^д2) = Рс (fe+2> + AATQ<(t+2).
Искомый расход QC(/-+2) определяется из уравнения (5.33):
Р2 (Jt-f-2) — (ро Т (*4-1) AATQc (*4-2)) = A (Qo (*4-2> — Q(*4-2)).
Рассматривая расчетные выражения для первого и второго
интервалов отраженного движения, можно заключить, что рас-
четное выражение для k <' i < 2k имеет вид
р — р = p2(i) — pi = p2(i) — (рею + AAtQc(<)) = А (<2с(о — Q(o).
где
„ , _ Р2[<1-й)2] + Р2[(,—*)2—1] .
Р2 (О = Р'-------------2-----------’
Q( •> = Q’ = 2 + Q (Z—*)2—1 ,
(-1
Рс(О = ро + АА1 S Qci р' = Р< — Рею + AA-rQiii).
fe+i
Используя выражения этого типа и порядок определения гра-
ничных условий, расчет выполняют для всех секций второго пе-
риода, т. е. до i = 2k. Его конечным результатом является опре-
деление граничных условий р' = Р(2*> и Q’ = Qc <2*> начального
245
i-гк <-*•« i-k<2
Рис. 5.17. Распределение давлений и расходов по длине трубы и по времени
для первого и второго периодов волнового процесса
интервала второго цикла, включающего третий и четвертый пери-
оды (рис. 5.15, III и IV).
Схема движения и сопряжения секций за время одного полного
цикла t = 2Т; i = 2k для первого и второго периодов приведена
на рис. 5.17. На нем для наглядности процесс, соответствующий
одному периоду, разбит на шесть интервалов, т. е. k — 6. При
выполнении реальных расчетов число интервалов выбирают зна-
чительно большим. Последовательность чисел по оси абсцисс
представляет количество секций, участвующих в процессе, и
может одновременно рассматриваться как время t = A ti или про-
тяженность /т = Д/i трубы. Поэтому числу k соответствуют пе-
риод Т или полная длина / трубы. На рис. 5.17 зависимость
О—а на поле р—i представляет распределение давления ра по
длине трубы в конце первого периода. Соответствующая зависи-
мость на поле Q—i представляет распределение по длине расхода Q.
При 1, — k начинается движение отраженного фронта к началу
трубы. Для этого процесса используется обратная шкала I. В та-
ких координатах зависимости с—b представляют распределение
давления р и расхода Qc по длине трубы к концу второго периода.
Их окончания определяют значения р^ и Qc <2*>, являющиеся
граничными условиями для начала третьего периода.
246
Отметим, что зависимости а—О, отсчитывая их протекание
в обратном направлении, от i = k к i — 1, представляют изменение
по времени в пределах одного периода давления р2 и расхода Q
у начала трубы. Соответственно зависимости а"'—О ’’ показывают
изменение рг и Q в пределах всего первого цикла, т. е. в интервале
1 < i < 2k.
Распределение давления и расхода по длине трубы для трех
промежуточных моментов второго периода, когда i = k + 2;
i — k + 4 и i -* 2k, представлены соответственно ступенчатыми
зависимостями с—d—d’—О'; с—е—е’—О" и с—}—О". Аналогич-
ная картина распределения давлений и расходов по длине трубы
имеет место и при других, следующих за двумя первыми, периодах
развития волнового процесса. Таким образом, при гидравлическом
ударе давление и расход по длине трубы переменны, и в местах
мгновенного прохождения фронта волны изменяются при идеаль-
ном мгновенном срабатывании распределителя ступенчато. При
постепенном срабатывании крутизна нарастания фронта умень-
шается. Зона фронта повышения давления перемещается со ско-
ротью а от начала трубы к ее концу при прямом движении и к началу
трубы от ее конца при отраженном.
Изменение давления зависит от места расположения фронта
и определяется как характером изменения во времени расхода,
так и потерями на трение. Примеры зависимостей давления н рас-
ходов при гидравлическом ударе с учетом потерь на трение в трубе
для условий, идентичных упрощенному примеру, показаны иа
рис. 5.16, 6. Описанные метод и схема расчета волновых про-
цессов универсальны и применимы прн различных условиях,
отличающихся от принятых в рассмотренных примерах. Отличия
сводятся к способам определения и методам использования гра-
ничных условий. В примере, относящемся к рис. 5.14, а, дав-
ления на границах трубы были приняты постоянными и ие за-
висящими от расхода. Такие условия редки. Более общим явля-
ется случай, когда граничные условия зависят от работы всей
системы в целом, в том числе и от волнового процесса. Поэтому
рассмотрим особенности методов расчета волнового процесса в
сливной трубе (V2) гидросистемы, показанной на рис. 5.2, вы-
званного внезапным закрытием распределителя при закрытом
распределителе Г2 и при работающем насосе.
Характеристики элементов гидросистемы и режимы их работы
в стационарных условиях показаны на рнс. 5.3. Предполагается,
что перед возмущением система работает на режиме II (см.
рис. 5.3, г). В этих условиях клапан К закрыт.Часть системы,
имеющую общий объем и расположенную между насосом,
распределителем /\ и клапаном К, будем рассматривать как уча-
сток с сосредоточенными параметрами. Эго означает, что волно-
вые процессы в этой части системы проявляют себя слабо и,
следовательно, в ней во всем объеме Vj изменение давления в дан-
ный момент времени можно считать одинаковым. Основным кри-
247
Рнс. 5.18. Изменение параметров при волновом процессе в гидросистеме после
открытия клапана 16 МПа; р3 - 3 МПа; р1у — 22 МПа; р2у 3,5 МПа;
Qy - 1420 см3,с):
_ «ij — fz; — .—, .— — С» — 2V*
терием оценки этого свойства является отношение времени /г
срабатывания возмущающего фактора (например, распределите-
ля Г,) к периоду Т распространения волны давления в трубах
этой части системы. Если /г i> Т, то изменение давления в трубах
.медленное, а ударное повышение давления мало.
Будем полагать, что быстродействие распределителя Г, соглас-
но рис. 5.12 составляет величину /г = 0,05 ... 0,1 с. При длинах
труб I 10 ... 12м период Т — l/d == 10... 12 м/1200 м/с =
= 0,008 ... 0,01 с и значит отношение 1Г/Т = 5 ... 12. Это позволяет
пренебречь волновыми процессами в части системы перед клапа-
ном Л', т. е. в питающей полости, и использовать для определения
изменения давления в ней уравнение (5.2).
При рассмотрении предыдущего примера показано, что рас-
четное описание волнового процесса сводится к решению методом
конечных разностей системы уравнений (5.29) и (5.32) или урав-
нения (5.33).
В данном случае вместо уравнения (5.29) используют алго-
ритмы (см. рис. 5.1) математической модели клапана. После сра-
батывания распределителя (рис. 5.2) давление р, в полости
объемом V, начинает увеличиваться. Этот процесс описывается
при помощи интегрирования уравнения (5.2). При достижении
значения рь при котором р, — р„ = ркп, клапан открывается и
начинает пропускать расход Q. При этом согласно выражению
(5.32) давление в начале трубы увеличивается иа Др и начинается
движение фронта изменения давления к ее концу. Увеличение
248
давления в начале трубы до рг = Др 4- р0 влияет иа режим ра-
боты клапана, а значит и на условия работы питающей части
системы. Эти новые условия снова определяются с помощью ал-
горитма (см. рис. 5.1). Он позволяет найти новые значения рг
и Q и далее по уравнению (5.32) давление р2.
Следовательно, этапы расчета и последовательность их выпол-
нения аналогичны описанным выше и отличаются от них методами
определения рг и Q. Изменение параметров гидравлического удара
для трубы, в которую жидкость подается от насоса постоянной
подачи через клапан К (см. рис. 5.2), показано на рис. 5.18. На
нем можно видеть, что объем 14 решающим образом влияет па
протекание волновых явлений. Полость малого объема является
быстродействующим аккумулятором энергии, поддерживающим
колебательный процесс в трубе. Поэтому здесь затухание волно-
вого процесса протекает длительно. Отметим, что в рассмотренном
случае на участке второго цикла (2Т < I < 4Т), когда давление р2
минимально, за клапаном возникает кавитация (участок р2а = 0).
Прн большом I7! давление в питающей полости изменяется
мало. Соответственно мало изменяется и энергия поступающего
н трубу потока. Рассеяние энергии в гидравлических сопротив-
лениях клапана и трубы приводит в таких случаях к быстрому
затуханию волнового процесса, что ранее отмечалось для случая
рх = const.
Подобные методы используют и в случае, когда переменны
условия на выходе нзтрубы.Это. например, может иметь место, ког-
да труба заканчивается не у бака (р0 — const), а присоединена
к очередному гидроаппарату. При этом используется его мате-
матическая модель, с помощью которой определяются граничные
условия иа выходе.
Необходимость рассмотрения волновых процессов может воз-
никнуть и для питающей части (14) системы (см. рис. 5.2). Здесь
граничные условия задаются на входе математической моделью
насоса (см. выражение (5.3) J, определяющего подводимый рас-
ход, и описанием работы клапана К на выходе.
Во всех случаях целесообразность применения достаточно
громоздких методов описания волновых процессов должна контро-
лироваться, как показано выше, сравнением времени tr срабаты-
вания элемента, возмущающего рабочий процесс системы, п Т
пробега фронта ударной волны. Учет волновых процессов без-
условно целесообразен, когда изменение расхода велико, а
/г < Т.
6. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ
6.1. ПАРАМЕТРЫ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ
ГИДРОАППАРАТОВ
Исследования переходных процессов позволяют оценивать
пригодность гидроаппарата для применения в определенной гидро-
системе и вырабатывать при этом конструктивные мероприятия
для улучшения этой пригодности. При исследовании переходных
процессов оцениваются (см. рис. 1.13):
а) «забросы» давления и Ар, в подводящей и отводящей ли-
ниях;
б) частоты колебаний давления в гидросистеме, определяемые
как ее свойствами, так и свойствами гидроаннарата;
в) время /3 затухания колебаний;
г) параметры конструктивных мероприятий, необходимых для
получения демпфирования, обеспечивающего желаемое время за-
тухания прн приемлемых Apt и Др2.
Переходные процессы рассматриваются обычно как результат
одноразового возмущения работы гидроаппарата и реже как ре-
зультат периодических возмущений с частотой, соответствующей
частоте изменения внешней нагрузки гидросистемы. В обоих
случаях для решения задачи используется математическая модель
(см. рис. 5.1). Далее рассмотрены примеры переходных процес-
сов и зависимость их параметров от типичных свойств гидроси-
стем и гндроагшаратов.
К свойствам гидросистем (внешним факторам) отнесем:
а) упругостные свойства зоны высокого давления, характери-
зуемые ее объемом и приведенным модулем упругости;
б) неравномерность подачи источника питания;
в) время срабатывания источника возмущения работы гидро-
аппарата;
г) волновые свойства трубопроводов (см. п. 5.4.3).
К свойствам гидроаппарата (внутренним факторам) отнесем
особенности параметров его статической и динамической харак-
теристик, обусловленные конструкцией проточной части и свой-
ствами демпфирующей системы.
Примеры осциллограмм переходного процесса для клапана вы-
сокого давления прямого действия (см. рис. 1.11) показаны на
рис. 6.1. Процессы соответствуют работе клапана в гидросистеме,
близкой по типу к изображенной на рнс. 5.2 при малом объеме
250
р,
251
Рис. 6.2. Статическая характеристика клапаиа (dK — 6 мм; 0 = 15°;
С = 1550 Н/см)
(lzi « 600 см3) и малой длине Щ « 100 см) линии высокого дав-
ления с весьма незначительным проявлением волновых процес-
сов и при умеренной длине (Z2 = 500 см) линии низкого давле-
ния, в которой волновые процессы проявляются отчетливо.
Осциллограммы на рис. 6.1, а соответствуют быстрому откры-
тию клапаиа при возмущении работы системы, вызванном закры-
тием распределителя Г2 при закрытом распределителе Г\ (см.
рис. 5.2). Вся подача насоса направляется при этом через клапан К\
давление в системе изменяется от ры » 1,5 МПа до р1а = 20 МПа
(см. рис. 6.1, а), а подача QH насоса уменьшается из-за увеличе-
ния утечек и компрессии жидкости от 1600 до 1500 см3/с. Стати-
ческая характеристика клапана показана на рис. 6.2. Его ре-
жиму установившейся работы после завершения переходного про-
цесса (с.м. рис. 6.1) соответствует точка D.
Осциллограмма на рис. 6.1, б соответствуют быстрому закры-
тию клапана вследствие открытия распределителя /'2 при закрытом
распределителе (см. рис. 5.2).
Рассмотрим осциллограммы на рис. 6.1, а. Моменту полного
закрытия распределителя Г2 соответствует точка О. В ее окрест-
ности начинается возрастание давления р2 при одновременном сни-
жении подачи Q„ насоса. Постепенное увеличение интенсивности
нарастания р2 обусловлено переменностью модуля упругости
в зоне малых давлений (см. рис. 5.4). Щель открывается в точке а.
Расход QK появляется в соответствующей ей точке а". Давление
ркол открытия в условиях динамического нагружения клапана
(см. п. 1.3.2 и рис. 1.13) значительно превосходит (см. рис. 6.2)
давление открытия при статическом нагружении. Поскольку
перед закрытием распределителя Г2 в трубе длиной 1.2 существовал
ноток жидкости, после его закрытия (точка О) и до открытия щели
(точка а) давление в начале отводящей трубы снижается и к момен-
ту открытия щели достигает минимума (точка а'), значение кото-
рого зависит от времени /н нарастания давления, определяемого
отношением Vi/fi- При большом объеме Щ значение p2min до-
стигает абсолютного нуля и к моменту открытия щели (точка а)
за клапаном образуется зона кавитации, заполненная жидкостью
252
Рис. 6.3. Пульсации давления Дрп
на выходе из аксиально-поршневого
иасоса в зависимости от рабочего
давления р иасоса
Q парогазовыми включениями.
С появлением расхода QK да-
вление р.2 начинает возрастать.
Этот процесс описан в п. 5.4.3.
К режиму, характеризуемому
точкой d, заканчивается пер-
вый период распространения
фронта уплотнения жидкости
по длине /2 и начинается исте-
чение жидкости (расход Qc) из
отводящей линии (точка d').
Расход Qc быстро достигает
значения, превышающего рас-
ход <2к через щель клапана
(точка т’). Одновременно про-
должается повышение р2 (уча-
сток ab), а после точки Ь,
когда достигается мгновенное
равенство QB и (точка &'), начинается его уменьшение.
К концу второго периода (точка е') давление р2 достигает макси-
мума, характеризуемого значением Др2ти. Увеличение р2 вы-
зывает второй пик pj (точка е). Снижение р2 и максимум Qc (точ-
ка fn') соответствуют зоне третьего и четвертого периодов.
Из рис. 6.1, а следует, что благодаря потерям на трение вол-
новой процесс интенсивно затухает и за точкой п не прослежи-
вается.
Затухание колебаний, обусловленных упругостью системы,
продолжается за точкой п, и его продолжительность определяется
в основном свойствами демпфирующей системы клапана. Частота f
колебаний зависит главным образом от упругих свойств зоны вы-
сокого давления, характеризуемых отношением Vj/Ev С его
уменьшением частота возрастает.
При питании гидросистемы от объемного насоса на колебания
давления, обусловленные протеканием переходного процесса,
накладываются колебания давления из-за неравномерности по-
дачи насоса (участки колебаний Лр1П и Дрн2 в зонах высокого
и низкого давления на рис. 6.1, а): в действительности они рас-
пространяются на весь процесс. Частота наложенных колебаний
равна произведению частоты пп вращения насоса на число /„
его рабочих камер: /н —• 1/Тн ~ (пн/60) I,,.
Их размах Др„ зависит, в основном, от типа иасоса, длины 12
труб и рабочего давления. На рис. 6.3 показаны зависимости Лрн =
/ (р) для регулируемого аксиально-поршневого насоса с рабочим
объемом V,, = 71 см3, числом поршней iH = 9припн = 1500 об/мин
для максимальной производительности Qmax при угле отклонения
люльки утах = 30° и для Qmax/3, когда у 10°. Там же в крупном
масштабе изображены пульсации давления. Сдвоенный характер
каждой пульсации обусловлен присоединением к полостям сис-
253
темы распределения цилиндров о максимальным (выдвинутый
поршень) и с минимальным (вдвинутый поршень) объемом. При
этом решающее значение для размаха колебаний давления имеет
только присоединение цилиндров максимального объема.
Пульсации давления значительно зависят от длины трубы,
в которую подается жидкость, и от давления. Приведенные эк-
спериментальные значения Лрв многократно превышают пульса-
ции, обусловленные неравномерностью скорости перемещения
поршней. Зависимость размаха пульсаций от давления указы-
вает па значительное влияние компрессии жидкости в цилиндрах
при их соединении с полостью объемом Уг. Приведенные резуль-
таты измерения пульсаций хорошо согласуются с данными ра-
боты [311.
Графики р — / (/)', приведенные для переходных процессов,
соответствуют средним значениям р в пределах i\pB. Отметим, что
рассмотренные наложенные пульсации давления ие влияют за-
метно на протекание переходного процесса в целом и особенно
на величины и Лр2 и на протекание завершающего колеба-
тельного процесса.
Осциллограммы на рие. 6.1, б соответствуют закрытию кла-
пана К при закрытом распределителе в случае быстрого откры-
тия распределителя Г2 (см. рис. 5.2). Процессы открытия распре-
делителей и закрытия клапанов обычно быстротечны. Время
перемещения их ЗРЭ меньше времени полного перемещения ЗРЭ
управляющего распределителя (см. рис. 5.12) и составляет tr =
— 0,01 ... 0,03 с. Если, как указывалось в п. 5.4.3, lv < Т =
= Z2/a, в начале линии длиной /2 следует ожидать значительных
пиков р2, опасных для ее прочности.
Процесс открытия распределителя может быть описан по
схеме, показанной на рис. 5.13, а закрытия клапана — на рис. 5.1
и 5.10. В качестве аргумента используется закон перемещения
у п р авл я ющего р ас предел ителя.
Причиной увеличения р2 является волновой процесс, вы-
званный кратковременным увеличением расхода в линии длиной /2
из-за расширения жидкости в объеме Vj при быстром снижении р2.
Часто при высоком быстродействии распределителя Г2 можно,
для упрощения, считать, что к началу снижения р1 (см. рис. 6.1, б,
точка О) распределитель полностью открыт и его проводимость G^
достигла максимума. При этом расход жидкости, поступающей
в начало трубы длиной /2, (?г2 = Gr., Урх — р2. Для определения
р3 используем выражение (5.32). Граничные условия для его ре-
шения находим из условия, что перед началом процесса в сливной
линии существовал расход, пропускаемый клапаном К при
установившемся режиме, Q2 = QH1 (1 + p'c-g-Ptc-^. При этом
, 1 р I Qi V
Рас = Ро + у-~гг (-у*-) и граничные условия будут иметь
вид: Q' = Q2; р' = р2с; Q” — Qr2. Связь величины с изменяю-
254
щимся давлением рг определяется путем интегрирования уравне-
ния расширения жидкости, поступающей через распределитель
Г2 : — Pi = (Ei/VJ (QH — Qr2), в котором QH = f (pi) согласно
выражению (5.3) — изменяющаяся подача насоса.
Полученная система уравнений, включая формулы (5.32),
(5.33), позволяет, используя методы, приведенные в п. 5.4.3,
определить параметры волнового процесса (см. рис. 6.1, б): Ар2тах!
Рг = f (Oi Pi = / (Oi Qc = / (0-
6.2. ВЛИЯНИЕ ВНЕШНИХ ФАКТОРОВ
НА ЗАВИСИМОСТИ ПЕРЕХОДНОГО ПРОЦЕССА
КЛАПАНА ПРЯМОГО ДЕЙСТВИЯ
Рассмотрим влияние на зависимости переходного процесса
открытия клапана упругих свойств зоны высокого давления,
характеризуемых в первую очередь объемом Vj этой зоны и при-
веденным модулем упругости £'. Последний определяется свой-
ствами и состоянием жидкости, т. е. величинами Е№ и Е (см.
рис. 5.4 и 5.6), а также упругими свойствами стенок труб.
Полагая, что а = 1/Е'/р, и используя зависимость (5.25), получим
Е' ~ \/Е 4 /(6 Ё) (здесь — модуль упругости жидкости;
dr и 6Т — диаметр и толщина стенок трубы: Ет — модуль упру-
гости материала стенок). Как правило, влияние на модуль Е'
упругости стенок труб намного меньше влияния температуры,
давления и особенно содержания нерасгворенного воздуха. По-
этому можно принимать Е' = Е.
Влияние на зависимости переходного процесса режима работы
системы при ее постоянных упругостных свойствах (Vj «
яа 600 см3, Ет = 1300 МПа, содержание нерастворенного воз-
духа V‘ х 0,02) показано в виде осциллограмм р, = / (1) и р2 =
= / (Z) на рис. 6.4, а. Соответствующие установившиеся режимы
работы обозначены на рис. 6.2. Они отличаются по конечным зна-
чениям как расходов, так и давлений. В число этих режимов вхо-
дит также и обозначенный индексом D режим, соответствующий
зависимостям иа рис. 6.1, а. Графики на рис. 6.4, а показывают
прямую зависимость «забросов» давления Apj и Др2 от расхода
(на рисунке показаны только первые пики p.J, поскольку послед-
ний вместе с модулем Е определяет скорость нарастания давления
как при открытии щели, так и при начале движения жидкости в от-
водящей линии (при режиме А, когда расход мал, Лр2 практи-
чески отсутствует).
Зависимости pt = f (z) при большом объеме Vi = 3000 см3
показаны на рис. 6.4, б. На нем, для сравнения, штриховой
линией нанесена зависимость переходного процесса, показанная
на рис. 6.1, а. Отметим общие закономерности изменения зависи-
мостей (рис. 6.1, а; 6.4). Как уменьшение расхода Q, так и уве-
255
I
I
i
,i
I
. МЛц
256
Рис. 6.5. Зависимость параметров переходного процесса от расхода, подаваемого
в систему (р1е — 15 ... 20 МПа):
и — V', — 600 см’; б — V'j — 3000 см41
личение объема V, однозначно влияют на процесс увеличения
давления до его максимального значения (см. рис. 6.1, а, точка Ь).
Этот процесс затягивается но времени, а Арр снижается. Нелиней-
ная часть зависимости нарастания р, увеличивается, поскольку
увеличивается весомость участка процесса, для которого модуль
упругости Е сильно изменяется (см. рис. 5.4). Частота колебаний
в системе после начального возмущения определяется се упру-
гими свойствами. При V, -- 600 см3 она независимо от расхода и
давления составляет / яз 28 Гц, а для Vj — 3000 см3 / ат 14 Гц.
Отметим, что модуль Е для конечных участков всех процессов оди-
наков.
На рис. 6.5 приведены сводные графики основных начальных
параметров переходных процессов, показанных на рнс. 6.4.
Как отмечалось, увеличение и уменьшение Q приводит
к возрастанию времени /н начального участка процесса. «Заброс»
давления \рх с ростом Q увеличивается но закономерности, близ-
кой к линейной, интенсивность нарастания которой уменьшается
с увеличением V].
Пики давления Ар., в отводящей липин зависят при переход-
ном процессе открытия от упругостных свойств зоны высокого
давления в меньшей степени, чем от расхода QA, к. В рассмотренных
примерах переходных процессов в клапанах высокого давления,
когда общий уровень давления р{ высок и значительно превышает
/’2,rax - Pir ~ Ap2nl,1v (см. рис. 6.1, и), характер изменения ве-
личины р., незначительно влияет на зависимость /р (точка с).
Для клапанов низкого и среднего давления при значительной
длине /, и большом расходе Q-, „ значительные пики х мо-
гут решающим образом влиять иа структуру переходного про-
цесса при открытии клапана. В таких случаях р, может быть со-
измеримо с давлением /)„„ открытия клапана и превышать его.
При этом сильное повышение давления на выходе приводит к
уменьшению открытия h щели, а иногда и к ее полному закрытию.
257
р,, МПа
Рис. 6.6. Характеристики клапана среднего давления;
а — статическая; б, в, е — при переходном процессе; I — V, = 130 см*; II — Vt —
- 2800 см1
При этом продолжает возрастать что опасно для прочности
системы и особенно линии длиной 12.
На рис. 6.6 показаны осциллограммы переходных процессов
открытия клапана среднего давления (см. рис. 1.3). Все графики
соответствуют выходу системы после завершения процесса на
установившийся режим (точка С иа рис. 6.6, а).
258
Для клапана среднего давления (см. рис. 1.3) полость Д,
отделенная * от проточной части сильнодействующим дросселем
(зазор бн на рис. 1.11), отсутствует. Поэтому ркод «г ркй, «заброс»
давления Др2 при короткой линии длиной /2 даже при минималь-
ном значении У2 невелик, а при большом У2 вообще отсутствует
(см. рис. 6.6, в, I и //).
Показанные на рис. 6.6, биг большие пики давления pimaI
и Ргшах, превышающие давления р1с и многократно превышающие
р2с, соответствующие установившемуся режиму, обусловлены
исключительно волновыми процессами в линии слива при ее зна-
чительной длине. Увеличение Vi, т. е. уменьшение жесткости
системы, приводит к снижению пиков (графики //). Изменение рх
и рг во время первого наибольшего пика давления показывает, что
они близки друг другу по значению и характеру протекания.
Таким образом, щель клапана является «прозрачной» для процесса,
протекающего в линии слива, и изменение рг повторяет измене-
ние рг, отличаясь от него на величину потерь в щели с учетом пере-
менности ее открытия h. Частота колебаний давления, сопрово-
ждающих первый пик, как и в предыдущем примере, не зависит
от уровня давления и параметров начальных циклов процесса,
а обусловлена в основном упругостными свойствами зоны высокого
давления. На рис. 6.6, б, г частота/11 = 30 Гц при У*1 ж 2800 см3.
С уменьшением У1 частота увеличивается и при У} = 130 см3
/‘ = 65 Гц.
Протекание переходного процесса открытия (см. рис. 6.1)
мало зависит от времени tv срабатывания возмущающего устрой-
ства, отсекающего систему от прямого соединения с отводящей
линией (распределитель Г2 на рнс. 5.2), если его срабатывание
быстрое. Время tr можно считать малым, а срабатывание быстрым,
если tr /н, и, как указано в п. 5.4.3,1Г незначительно отличается от
времени Т пробега фронта волны давления по длине /2. Например,
характер зависимостей переходных процессов, показанных на
рис. 6.1; 6.4; 6.6, мало изменяется при изменении tr от 0,005
до 0,06 с. Очевидно, что увеличение 1Г до значений, существенно
превышающих 1я, приведет к растягиванию переходного процесса
во времени и приблизит его протекание к квазистациоиарному.
Как указывалось выше, к числу факторов, слабо влияющих
на форму переходных процессов, относятся и сравнительно вы-
сокочастотные пульсации давления, порождаемые в гидросисте-
мах неравномерностью подачи насосов.
6.3. ВЛИЯНИЕ ДЕМПФИРОВАНИЯ НА ПЕРЕХОДНЫЙ
ПРОЦЕСС
Рассмотренные выше переходные процессы осуществлялись
при достаточном демпфировании клапанов, и поэтому колебания на
конечных участках процессов были затухающими.
259
р,МПа
Рис. 6.7. Влияние параметров демпфирующее системы клапана высокого давле-
ния иа характеристики его переходного процесса (Vi = 600 см3; QB = 1500 см3/с)
Как указывалось, осциллограммы, показанные на рис. 6.1;
6.4, характерны для клапана, изображенного на рис. 1.11, при
= 6 мм, d0 = 20 мм, жесткости пружины с = 1550 Н/см. В нем
демпфирование (см. п. 1.2) осуществлялось ламинарным щелевым
дросселем с би « 0,004 см при 1В = 0,9 см, кольцевым квадратич-
ным дросселем с 6Д = 0,05 см при /д = 0,5 см и силами трения,
обусловленными предельным перекосом направляющего поршня
е = 0,03 см при коэффициенте трения &т. к я» 0,2. Такой набор
демпфирующих элементов можно считать для данного клапана
близким к оптимальному, поскольку он обеспечивает в его рабо-
чем диапазоне умеренные «забросы» давления Apj при достаточно
быстром затухании колебаний. В числе перечисленных главным
демпфирующим устройством является ламинарный щелевой
дроссель.
Результаты экспериментального исследования и расчетного
моделирования влияния изменения параметров главного демп-
фера на форму переходного процесса для такого клапана показаны
260
на рис. 6.7.Варьируемой величиной являлась ширина щели ба, кото-
рая составляла fij = 0,0025 см, 6„ = 0,005 см и б!,11 = 0,0075 см.
При ламинарном течении в зазоре такому изменению ширины
соответствовало изменение его гидравлического сопротивления
в 27 раз. Начальная ветвь возрастания давления для трех про-
цессов одинакова. Однако «забросы» давления Api и давления на-
чала открытия ркод щели различны. Общие и отличающиеся пара-
метры процессов обозначены на рисунке.
Процесс / при наименьшем б! характеризует хорошее демп-
фирование, обеспечивающее быстрое затухание больших началь-
ных возмущений. Однако сами эти возмущения велики, особенно
первый положительный «заброс» давления, соизмеримый с уста-
новившимся давлением р1е.
Процесс III при наибольшем 6аи не сопровождается ощути-
мыми «забросами» давления, ио протекает в условиях высокоча-
стотных незатухающих колебаний с размахом Лра. Эти колебания
обусловлены изменением распределения давления по периферий-
ной части затвора клапана и, соответственно, силы из-за перио-
дического образования, отрыва и уноса в отводящую линию вих-
рей из наружной вихревой зоны НВ (см. рис. 2,35). Такие по-
бочные процессы свойственны практически всем клапанам. На
рис. 6.7 можно видеть, что усиление демпфирования путем умень-
шения 6И подавляет эти колебания.
Процесс // обеспечивает приемлемый «заброс» давления и до-
статочно быстрое затухание колебаний на конечном участке.
Поэтому систему демпфирования с зазором 6а можно для данных
условий считать оптимальной. Показанные на рис. 6.7 переходные
процессы получены при короткой отводящей трубе и поэтому не
сопровождаются ощутимыми колебаниями давления в ней.
В данном клапане свойства системы демпфирования (в основ-
ном ширина 6Н) зазора и упругостные свойства системы взаимо-
связаны. С уменьшением 6а увеличивается как демпфирующее
действие изменения давления р'{ в полости Д (см. рис. 1.11),
так и время изменения этого давления вследствие изменения
давления р\ перед входом в щель. Поэтому с изменением 6а из-
меняется частота колебаний, обусловленных взаимодействием про-
цессов изменения давлений р'\ и pi: с уменьшением 6„ частота
изменяется от / = 25 Гц до / — 12,5 Гц.
На рис. 6.8 показаны осциллограммы, иллюстрирующие влия-
ние демпфирования на протекание переходного процесса для кла-
пана среднего давления (см. рис. 1.3, а), настроенного на режим
статического открытия при рко = 3 МПа с выходом па установив-
шийся режим рк. с = 5,5 МПа и Qc = 1500 см3/с. Клапан работает
при относительно короткой отводящей линии и достаточно высо-
ком уровне давления р1с = 5 ... 7 МПа, поэтому колебания дав-
ления р2 не оказывают заметного влияния, подобного показанному
на рис. 6.6, б и в, на изменение р,.
261
Рис. 6.8. Осциллограммы переходного процесса для клапана среднего давления
(Q = 1500 см3, с; = 600 см3; tin - 1.6 см; /2 -= 500 см; iiK — 0,8 см;
С - 190 Нем):
а — без гидравлического демпфирование колебания, б, в — с гидравлическим демпфи-
рованием колебаний
Осциллограмма, показанная на рис. 6.8, а, соответствует
отсутствию в клапане гидравлического демпфирования. Заклапан-
ная полость (см. рис. 1.3, а) соединена с проточной частью боль-
шими отверстиями 13, захватывающими часть конуса затвора выше
окружности, образующей герметизирующий контакт с седлом.
262
Поэтому клапан подвержен высокочастотным колебаниям, порож-
даемым, как указывалось, отрывным вихревым течением из зоны
НВ (см. рис. 2.35). При этом начальный «заброс» давления отсут-
ствует.
Осциллограмма, показанная на рис. 6.8, б, соответствует
применению демпфирующего диафрагменного дросселя диамет-
ром </д = 1 мм (см. рис. 2.46, а, ноз. 2), отделяющего заклапан-
ную полость от проточной части.
Осциллограмма на рис. 6.8, в получена при использовании ла-
минарного щелевого дросселя с 6Д = 0,05 см при /д ~ 1 см (см.
рис. 1.3), соединяющего заклапанную полость с приемной каме-
рой отводящей линии.
Во всех случаях в клапане присутствует фрикционное демп-
фирование под действием сил трения между ЗРЭ и направляющей.
Из сравнения приведенных осциллограмм следует, что фрик-
ционное демпфирование для рассматриваемых условий является
недостаточным, добавление демпфирования щелевым дросселем
образует вариант, близкий к оптимальному.
Силы фрикционного и гидравлического демпфирования при
помощи щелевого дросселя являются величинами одного порядка,
а сила гидравлического демпфирования при помощи квадратич-
ного дросселя превышает их не менее чем на порядок. При этом
отметим, что изменение силы в зависимости от скорости Л открытия
щели при квадратичном дросселе многократно превосходит по
интенсивности ее изменение при ламинарном дросселе. Поэтому
при открытии щели, когда h велико, квадратичный дроссель соз-
дает излишнюю силу, препятствующую открытию и вызывающую
большой «заброс» давления. Уменьшение сопротивления такого
дросселя путем увеличения его диаметра приводит к уменьше-
нию А/?!, однако одновременно с этим сильно ослабляется затуха-
ние колебаний, сопровождающих конечный участок процесса.
Причина тому — недостаточность демпфирования в этой зоне,
обусловленная квадратичной связью силы демпфирования и ско-
рости h при колебаниях (иа конечном участке эти скорости малы).
Следовательно, применение демпфирования при помощи ламинар-
ных щелевых дросселей лучше, но и оно значительно зависит от
вязкости жидкости, что приводит к нелинейной зависимости
эффективности демпфирования от рабочей температуры.
Рассмотренные примеры определения оптимального демпфи-
рования и расчетные методы оценки демпфирования, описанные
в гл. 4, показывают, что задачи этого класса достаточно сложны и
не решаются прямыми, даже приближенными, расчетными прие-
мами. Наиболее эффективным в настоящее время является метод
проб при помощи математической модели, сопровождаемый мини-
мальной экспериментальной проверкой. Заметим, что поиск оп-
тимального демпфирования следует производить для режима Qmax,
поскольку (см. рис. 6.5) при этом возмущения работы гидроап-
парата максимальны.
263
Приведенные примеры переходных процессов позволяют раз-
делить наблюдаемые колебания ЗРЭ гидроаппаратов по их проис-
хождению на порожденные системой и порожденные самим
гидроаппаратом.
Начальный «заброс» и следующее за ним понижение давления
являются вынужденными, обусловленными свойствами гидроап-
парата и системы. За ними следуют низкочастотные колебания (/ <
< 100 Гц), определяемые, в основном, упругостными свойствами
системы. Время их затухания зависит от эффективности системы
демпфирования. При недостаточной эффективности эти колебания
могут длиться долго и кроме них могут проявиться высокочастот-
ные колебания (/ > 200 Гц), порожденные, как указано выше,
нестабильностью потока в зоне за выходом из дросселирующей
щели гидроаппарата. Более подробно такой процесс описан в ра-
боте [10].
Исследования колебаний гидроаппаратов в гидросистемах
показали, что собственные частоты колебаний ЗРЭ с пружиной
в явном виде не проявляются. Собственные частоты колебаний кла-
панов изменяются в широких пределах: для клапанов низкого
давления / < 50 Гц (для обратных клапанов f = Ю-т-20 Гц),
среднего давления 50 </ < 150 Гц, высокого давления 150< / <
< 500 Гц.
Приведенный обзор колебательных процессов, наблюдаемых
при пеустаповнвшейся работе гидроаппаратов, указывает на не-
обходимость их исследования при помощи математических моделей
и сравнения с периодическими процессами изменения внешней на-
грузки гидроприводов во избежание резонансных явлений.
6.4. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ
КЛАПАНОВ НЕПРЯМОГО ДЕЙСТВИЯ И НАПРАВЛЯЮЩИХ
ГИДРОАППАРАТОВ
Динамические свойства клапанов непрямого действия непо-
средственно связаны с формой их статических характеристик и
поэтому заслуживают особого рассмотрения. В клапане непря-
мого действия главный клапан является распределителем, управ-
ляемым автоматической системой, поэтому все свойства и методы
описания этого клапана можно отнести и к направляющим аппа-
ратам.
Осциллограммы переходного процесса для клапана непрямого
действия, аналогичного показанному на рис. 1.14, приведены на
рис. 6.9. По форме они мало отличаются от рассмотренных выше
осциллограмм переходных процессов клапанов высокого давления
прямого действия.
Из-за работы управляющей системы, предваряющей открытие
главного клапана, интенсивность нарастания давления в объеме Vj
перед этим открытием меньше, чем для клапана прямого действия.
Поэтому для них при рациональной конструкции «забросы» дав-
264
Рис. 6.9. Осциллограммы переходного процесса клапаиа непрямого действия
(Q — 1500 см’/с; Vj -= 600 см3; d2 = It6 см; /2 = 500 см)
ления Ар, и Др2 меньше, чем у ранее рассмотренных клапанов при
одинаковых внешних условиях, определяемых системой.
Изменение основных параметров переходного процесса пока-
зано на рис. 6.10.
На рис. 6.9 и 6.10 режим открытия управляющего клапана
обозначен на графике рк = / (1) точкой а, а главного в. На гра-
Рис. 6.10. Изменение основных параметров переходного процесса для клапаиа
непрямого действия
2G5
о*. мПа
Рис. 6.11. Влияние формы
статической характери-
стики клапана непрямого
действия иа характери-
стику его переходного
процесса
фиках открытий Лу и ftr те же режимы обозначены точками а’
и Ь".
Особенностью переходного процесса, встречающейся при оп-
ределенных условиях у клапанов непрямого действия, является
предварительное открытие главного клапана во время началь-
ного периода /н. На рис. 6.10 предварительному открытию соот-
ветствует участок е — е'. Причиной открытия является расход
сжатия жидкости в заклапанной полости главного клапана, по-
ступающий через управлющий дроссель при подъеме давления
в зоне Vj. Если этот расход при достаточно большом объеме по-
лости достигает и превышает значение Qy0 (см. рис. 1.15), глав-
ный клапан открывается в точке е. Длительность процесса мала,
так как через открывающийся клапан происходит истечение жид-
кости, вызывающее понижение давления в зоне V, и, следователь-
но, закрытие клапана в точке е’, после чего давление в полости
снова продолжает подниматься При неблагоприятных условиях
такой процесс может повторяться до стабильного открытия кла-
266
паиа при режиме b—Ь'—Ь’ главного клапана. Свойства управляю-
щего тракта и главного клапана определяют, как показано в п. 3.3.1,
запаздывание Ь"—а" открытия главного клапана относительно
открытия управляющего. Они же определяют интенсивность на-
растания скорости йг открытия главного клапана. Последнее
в сочетании с подачей QB насоса и объемом V, зоны высокого
давления определяют «заброс» давления на режиме, соответствую-
щем точке с', который при большом QH, малых и йг может быть
велик.
Предварительные открытия и «забросы» давления относятся
к отрицательным свойствам переходного процесса. Первые, уже
при невысоких давлениях, могут нарушать герметичность системы
и, следовательно, стабильность работы гидропривода. «Забросы»
сокращают срок службы элементов системы.
Для выяснения закономерностей проявления этих свойств
на рис. 6.11, а приведены варианты статической характеристики
клапана. Характеристики с одним штрихом соответствуют глав-
ному дросселю диаметра d'a. у = 0,08 см, с двумя штрихами —
с!д. у = 0,16 см, с тремя штрихами у = 0,25 см.
При анализе свойств таких характеристик в п. 3.3.1 установ-
лено, что уменьшение диаметра дросселя при прочих равных ус-
ловиях ведет к увеличению пологости характеристики и к сбли-
жению режимов, соответствующих точкам а и Ь открытия управ-
ляющего и главного клапанов. Обе тенденции означают улучшение
качества характеристики. Это можно наблюдать и на рис. 6.11,а.
На рис. 6.11, б приведены переходные процессы, соответствую-
щие режимам Qm„ (точки е) трех статических характеристик (см.
рис. 6.11, а). Значения Qmax с ростом крутизны характеристик
уменьшаются из-за увеличения объемных потерь в насосе вслед-
ствие увеличения рк. Изменение диаметра дросселя также сильно
влияет на протекание переходного процесса. При наименьшем диа-
метре дросселя из-за значительной задержки повышения давления
в заклапанной полости (V3) по отношению к давлению в полости
объемом Vj наблюдается предварительное открытие главного
клапана. С ростом V3 это явление усиливается. Вместе с тем зна-
чительное понижение давления в дросселе уже при малом расходе
Qyo обусловливает интенсивное увеличение hT и поэтому относи-
тельно небольшой «заброс» давления Apj.
С увеличением диаметра дросселя предварительное открытие
не наблюдается, однако «заброс» давления из-за более медленного
его уменьшения в заклапанной полости и более вялого нарастания
Лг увеличивается. Дальнейшее увеличение диаметра дросселя не
приводит к заметному изменению затягивания открытия глав-
ного клапана, и поэтому величина р1тах изменяется незначительно,
однако «заброс» давления уменьшается (см. Ар” и Лр7). Причина
этого — увеличение крутизны статической характеристики (см.
Арк и Арк на рис. 6.11, а). В дополнение к изложенному отме-
267
6)
Рис. 6.12. Характеристики
переходного процесса кла-
панного распределителя
(t/2 ~ 1,6 см; /2 — 500 см):
а — Vj -- 3000 см*: б — Vt —
— 600 см*; 1 — Q = 1500 см3/с;
П — Q = J 000 слН с; /// —
Q = 5С0 см’/о
тим, что при исполь-
зовании клапана не-
прямого действия при
меньших уровнях да-
вления, характеризуе-
мых величиной рн0,
отрицательные свойства
его статических и ди-
намических характери-
стик проявляются бо-
лее сильно. Это объ-
ясняется тем, что ус-
ловия открытия глав-
ного клапана не связа-
ны непосредственно с
уровнем давления, а за-
висят от потерь давле-
ния в главном дрос-
селе, т. е. от разности давлений рх и р3. Поэтому с уменьшением
Рко величина Лр, изменяется незначительно, а Др„ даже возра-
стает [см. выражение (3.32)]. В результате но отношению к не-
большому рт «заброс» давления и возрастание крутизны характе-
ристики увеличиваются до недопустимых пределов, превышая сам
уровень давления.
Необходимо также отметить, что свойства, обусловливающие
предварительное открытие главного клапана, «провоцируют»
нестабильную работу обоих клапанов и после завершения пере-
ходного процесса. Это выражается в незатухающих колебаниях
открытий и, как следствие, в высокочастотных колебаниях дав-
ления в системе. Применение усиленного демпфирования таких
колебаний не всегда эффективно, поскольку, в целом, ухудшает
характеристики.
Из изложенного следует, что для отработки оптимальной
конструкции клапана непрямого действия или проверочного рас-
чета для оценки его применимости в гидросистеме недостаточно
использования материалов п. 3.3.1, описывающих работу клапана
на установившихся режимах, а необходимо проводить расчетное
исследование при помощи математической модели.
Все сказанное .можно отнести и к направляющим аппаратам
как клапанного, так и золотникового типов. Отличие этих уст-
ройств от клапана непрямого действия заключается в том, что
268
управляющая система (исключая прямое силовое управление
открытием) в них не самодействующая, а управляемая при по-
мощи внешнего сигнала. Взятая в отдельности исполнительная
часть распределителя не содержит источников неблагоприятного
протекания переходного процесса. Примером этому могут слу-
жить характеристики переходных процессов для распределителя,
аналогичного показанному на рис. 1.20, с управляющим распре-
делителем (см. рис. 1.25) в системе (см. рис. 5.2), приведенные
на рис. 6.12. Они показывают, что при единичном возмущении,
обусловленном срабатыванием управляющего распределителя,
форма характеристик зависит от свойств системы (упругости зоны
высокого давления, расхода, свойств отводящей линии, поведе-
ния во времени нагружающего устройства). При отсутствии допол-
нительных внешних возмущений процессы носят апериодический
характер. Поэтому здесь, как и выше, рассматривать работу рас-
пределителя надо при помощи математических моделей, учитываю-
щих свойства системы, включая возмущения со стороны ее управ-
ляющей и нагрузочной частей (примеры см. в п. 5.1 и 5.4).
Из приведенного описания свойств переходных процессов сле-
дует, что выбор гидроаппаратов для гидросистем и разработка
новых гидроаппаратов требует одновременного рассмотрения ста-
тических и динамических характеристик гидроаппаратуры для
выяснения совместимости гидроаппаратов и системы.
Список литературы
1. Богданов О. К. Расчет опор скольжения. М.: Машиностроение, 1966.
220 с.
2. Гавриленко Б. А., Минин В. А., Рождественский С. Н. Гидравлическим
привод. М.: Машиностроение, 1968. 502 с.
3. Гамынин И. С. Гидравлический привод систем управления. М.: Маши-
ностроение, 1972. 376 с.
4. Жуковский Н. Е. О гидравлическом ударе в водопроводных трубах//
Собр. соч. Т. Ш. М.: Изд. АН СССР, 1949. С. 5—95.
5. Идельчик И. Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. М.:
Машиностроение, 1975. 559 с.
6. Исследование рабочего процесса и совершенствование методов расчета
и проектирования типовых унифицированных гидроэлементов: Отчет о НИР/
МВТУ им. Н. Э. Баумана; Руководитель Батаев О. В. — К062980; № ГР80068913.
М., 1981. 134 с. Отв. исполи. Л. Г. Подвида, С. Н. Рождественский.
7. Максумова Е. В., Смольникова Н. С. Влияние геометрических размеров
проточной части золотника на величину осевой составляющей гидродинамиче-
ской силы//Прочностиь’е и гидравлические характеристики машин и конструк-
ций. Пермь: ППИ, 1975. С. 35—40 (Сб. науч, тр.; № 167).
8. Максунова Е. В., Смольникова Н. С., Карпова Г. П. Некоторые вопросы
исследования осевой составляющей гидродинамической силы, действующей на
плунжер золотниковой пары//Прочностные и гидравлические характеристики
машин и конструкций. Пермь: ППИ, 1974. С. 29—33 {Сб. науч, тр.; № 153).
269
9. Никитин Г. А., Комаров А. А. Распределите 'ьные и регулирующие
устройства гидросистем. М.: Машиностроение, 1965. 184 t
10. Отрошко П. В., Попов Д. Н. Влияние режимов течения в клапанных
щелях и структуры потока на устойчивость предохранительного клапана//Вест-
ник машиностроения. 1982. № 6. С. 6—10.
II. Попов Д. Н. Динамика и регулирование гидро- и пиевмосистем. Мл
Машиностроение, 1987 . 464 с.
12. Попов Д. Н. Нестационарные гидромеханические процессы. М.: Маши-
ностроение, 1982. 240 с.
13. Попов Д. Н., Ермакове. А., Лобода И. Н. и др. Инженерные исследова-
ния гидроприводов летательных аппаратов. М.: Машиностроение. 1978. 142 с.
14. Прокофьев В. Н., Данилов Ю. А., Кондаков Л. А. и др. Аксиально*
поршневой регулируемый гидропривод. М.: Машиностроение. 1968. 495 с.
15. Руднев С. См Кузнецов В. С. Определение коэффициента расхода и дей-
ствующей силы на клапанном устройстве с конусным седлом/ Сб. «Рипорт». М.:
ВИМИ. 1975. № 18. С. 15—20.
16. Уплотнения и уплотнительная техника: Справочник'Под ред. А. И. Го-
лубева и Л. А. Кондакова. М.: Машиностроение. 1986. 464 с.
17. Фомичев В. М., Оленин О. М., Бирюков О. Я-, Котлов А. В. Безразмер-
ные характеристики цилиндрических насадков, учитывающие кавитацию и число
Рейнольдса '/Вестник машиностроения. 1975. № 11. С. 7—11.
18. Фомичев В. М., Чайиовский Ю. В., Бирюков О. Я. Значения коэффици-
ента расхода цилиндрических золотниковых распределителей гидроприводов//
Вестник машиностроения. 1977. № 9. С. 10—12.
19. Чупраков Ю, И. Гидропривод и средства гидроавтоматики. М.: Маши-
ностроение. 1979, 232 с.
20. Шлихтииг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука. 1974. 740 с.
21. Bergeron L. Du coup de belier en hydraulique au coup de foudre en elect-
ricite. Paris- Dund, 1950. 485 f.
22. Blackburn J., Reethof G., Shearer J. Fluid power control. New Jork,
1960. 465 p.
23. Brodowskl W. Das stationare und dynamische Verhalten einstufiger Druck-
begrenzungsventile "Industrie—Anzeiger. V. 30. № 54. 1972. S. 1293—1299.
24. Gross L. Bestimmung der DurchfluBbeiwerte verschiedener Drosselele-
mente. besonders bei kleinen Druckunterschieden1 Olhvdraulik und Pneumatik.
1968. N 1. S. 3—8.
25. Jung—hsiang Lu. DurchflufJkoeifizienten und Siromungskrafte an 2—
Wege—Einbauventilen 'Olliyclraulik und Pneumatik. 1982. N 1. S. 33—36.
26. Lang C. Scheibendrossel als Vordrossel fur hydrostatische Lager/,'01hy-
draulik und Pneumatik. 1976. N 3. S. 131— 136.
27. Lichtarowitch A. Discharge coefficients for incompressihl non—cavitating
flow through long orifice*/,Journale mechanical engineering scince. 1965. N 2.
P. 210—218.
28. Nier R. Dimensionierung von olhydraulischen Zeitimgssystemen/Olhy-
draulikund Pneumatik. 1981. N 5. S. 394--399; N 6.S. 491—494; N 7. S. 574—57'8.
29. Schnyder O. Uber Druckstofie in Rohrleitungen' Wasserkraft und Wasser-
wirtschaft. 1932. 27. H. 5. S. 49—54; H. 6. S. 64—70.
30. Theissen H. Simulation von hydraulischen Systemen mit langen Rohr-
leitungenZ/Olhydraulik und Pneumatik. 1986. N 3. S. 209—216.
31. Theissen H. Volumensfrompulsation von Kolbenpumpen. Olh\draulik
und Pneumatik. 1980. N 8. S. 588—591.
32. Weule H. E ine Durchflufigleichung fur laminar—turbulenten Stromungs-
bereich/ZOlhydraulik und Pneumatik. 1974. N 1. S. 57—60.
Оглавление
Предисловие ........................................................... 3
Обозначения н определения расчетных величин ........................... 4
1. Основные типы гндроаппаратов . . .......................... . . 8
1.1. Назначение гидроаппаратов основных типов ...................... 8
1.2, Устройство и характеристики гндроаппаратов ......... 12
1.2.1. Основные общие свойства гндроаппаратов............ . 12
1.2.2. регулирующие гидроаплараты............................... 19
1.2.3. Направляющие гидроаплараты . . . ........................ 32
1.3. Требования к гндроаппаратам............................ . 43
2. Гидравлические характеристики гндроаппаратов..................... 46
2.1. Пропускная способность элементов проточной части ..... 46
2.1.1. Дросселирующие щели клапанов и распределителей. ... 46
2.1.2. Постоянные дроссели .................................... 56
2.1.3. Соединительные каналы корпусов........................... 70
2.2. Характеристики силового воздействия потоков на рабочие ор-
ганы гидроаппаратов ............................................. 74
2.2.1. Схема расчета силового воздействия жидкости на затворы 74
2.2 2. Структура потока и распределение давлений в проточной
части гндроаппаратов............................................ 79
2.2.3. Коэффициенты силы для затворов основных типов .... 85
2.2.4. Полная сила давления жидкости на ЗРЭ гндроаппарата . . . 92
2.3. Экспериментальное определение гидравлических характеристик
аппаратуры......................................................... 96
3. Статические характеристики гидроаппаратов ................... . 99
3.1. Схема алгоритма расчета статических характеристик............ 99
3.2. Статические характеристики клапанов прямого действия .... 103
3.2.1. Факторы, формирующие характеристики клапанов............ 103
3-2.2. .Методы разработки клапанов с характеристиками требуе-
мой формы..................................................... 111
3.2.3. Выбор основных размеров проточной части и жесткости
пружин при разработке новых клапанов........................... 118
3.3. Статические характеристики клапанов непрямого действия . . . 127
3.3.1. Влияние конструктивных параметров клапанов непрямого
действия v.a форму их статических характеристик................ 127
3.3.2. Схема алгоритма расчета статической характеристики кла-
панов непрямого действия .................................... 139
3.4. Статические характеристики клапанов постоянной разности дав-
ления ................................................ ..... 142
3.4.1. Баланс сил ЗРЭ................................... 142
3.4.2. Статическая характеристика редукционного клапана ... 145
3.4.3. Статическая характеристика регулятора расхода ..... 145
3.5. Статические характеристики направляющих гидроаппаратов . . . 146
3.5.1. Структура характеристик................................. 146
3.5.2. Характеристики золотниковых гидрорзспределителей . . . 147
3 5.3. Характеристики клапанных гидрораспределнтелей .... 155
3.6. Работа гидроаппаратов при малых числах Рейнольдса ..... 165
3 7. Кавитация в гидроаппаратах................................. 172
4. Силы демпфирования в гидроаппаратах.............................. 178
4.1. Типы процессов демпфирования................................. 178
4.2. Демпфирование при действии сил треиия в направляющих парах 180
4.3. Демпфирование при действии сил треиия эластичных уплотнений 188
4.4. Гидравлическое демпфирование..................................193
4.4.1. Демпфирование при дросселировании потока нз закле-
панной полости ............................................... 193
4.4.2. Уменьшение колебаний клапанов предвключениым дрос-
селем .............. 199
271
5. Математические модели гидроаппаратов............................. 203
5.1. Построение и области использования математических моделей 203
5.2. Взаимодействие ЗРЭ гидроаппарата с потоком жидкости при
неустановившихся режимах работы................................... 21G
5.2.1. Методы описания работы гндроаппаратов при неустано-
вившихся режимах ............................................ 21С
5.2.2. Пропускная способность дросселирующих щелей при ко-
лебаниях ЗРЭ................................................ 21£
5.2.3. Силовое взаимодействие потока с ЗРЭ гидроаппарата при
колебаниях ................................................ 221
5.3. Математическая модель регулирующего гндроаппарата.......... 223
5.4. Математическая модель направляющего гидроаппарата.......... 229
5.4.1. Особенности математической модели направляющего гидро-
аппарата ..................................................... 229
5,4.2. Структура математической модели направляющего гидро-
аппарата ..................................................... 230
5.4.3. Волновые явления в гидроприводах с длинными трубами 231
6. Переходные процессы...........................................
6.1. Параметры переходных процессов гидроаппаратов............
6.2. Влияние внешних факторов иа зависимости переходного про-
цесса клапана прямого действия................................
6.3. Влияние демпфирования на переходный процесс .............
6.4. Переходные процессы клапанов непрямого действия и напра-
вляющих гидроаппаратов ............................................ 2К
Список литературы ..................................................
ПРОИЗВОДСТВЕННОЕ ИЗДАНИЕ
Данилов Юрнй Анатольевич. Кирилловский Юрий Львович,
Колпаков Юрий Георгиевич
АППАРАТУРА ОБЪЕМНЫХ ГИДРОПРИВОДОВ.
РАБОЧИЕ ПРОЦЕССЫ И ХАРАКТЕРИСТИКИ
Редактор И. Н. Якунина
Переплет художника В. Д. Епанешникоса
Художественный редактор В. Д. Дыськсб
Технический редактор Ф. П. Мельниченко
Корректор Д. А. Дгупьева
ИБ № 5240
Сдано в набор 06.09.89.
Подписано в печать 29.12.89. T-l^OOO.
Формат бОхСИР/'и. Бумага офсетная .V? 1.
Гарнитура литературная. Печать офсетная.
Усл. печ. л. 17,0. Усл. кр -отт. 17,0.
Уч.-изд. л. 18,53. Тираж 4300 экз.
Заказ 849. Цена 1 р. 40 к.
Ордена Трудового Красного Знамени издательство «Машиностроение»,
107076, Москва, Стромынский лер., 4
Типография № 6 ордена Трудового Красного Знамени издательства ♦Ма-
шиностроение* при Государственном комитете СССР по печати.
193141, г. Ленинград, ул. Моисеенко, 10,