Леванкж А. П.
Задачи и упражнения с ответами и решениями, 1969г.
УСЛОВИЕ
9.11.	К потолку лифта, масса которого Л1.2, подвешен груз массы Mv Приложенная сила F заставляет лифт двигаться с ускорением вверх [F больше (Мх+М2)gl. Груз Мх находится на расстоянии S от пола лифта.
а)	Найдите ускорение лифта.
б)	Чему равно натяжение нити, которой груз привязан к потолку?
в)	Нить внезапно оборвалась. Чему равно ускорение лифта и груза Л1х в следующий момент?
г)	Сколько времени пройдет от момента разрыва нити до удара груза Мг об пол?
РЕШЕНИЕ
9.11. а) Чтобы найти ускорение лифта, запишем уравнение дви-	
	жения системы как целого
	{М j+Af2) a = F—(Af i + M2) g, откуда F-(Mj + M2)g _ F Mi + M2	Mt+M2 8'
б)	На груз Alj действуют две силы: натяжение нити и сила веса, причем Mta = T—Mtg (масса Ali движется вверх с тем же ускорением а, что и лифт), т. е. F
в)	После обрыва нити на массу Alt действует только сила тяжести, так что она движется вниз с ускорением g. Ускорение же лифта по-прежнему направлено вверх; величину его найдем пз нового уравнения движения M.,a = F—M2g, т. е. F — Al,g F м2 ' ~ мг s-
Г)	Таким образом, мы убедились, что тело AIt движется вниз с ускорением g, а лифт поднимается вверх с ускорением ог. Значит, относительно лифта оно движется п<. направлению к полу с ускорением Путь S .тело пройдет за время t, так что S = l/2ai/-7 откуда