Л.Л.Гольдин
физгаш
ускорителей
МОСКВА(НАУКА»
ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ
ФНЗИКО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1983

38
53
[К 68«.l
Гольдин Л, Л.
13 Физика ускорителей.— М.: Наука. Главная редакция
физико-математической литературы, 1983, 144 с. —
25 к.
в книге рассказывается о современных ускорителях еаряжепных
частиц, о принципах их устройства, о физических и технических проб,
ле^ах, которые были преодолены при их сооружении и которые еще
предстоит преодолевать в б^д^Щем. Раееиазывается в о применении
ускорителей в физике, в медицине и в промышленности. Попутно
рассматривается ряд смежных вопросов, среди них — резонаторы Д1я
электромагнитных волн, стоячие и бегущие волиы, устойчивость
движения, сверхпроводящие магниты и др.
Для школьников, преподавателей, студентов.
?04070000~100 ББК 22.38
053 (02)-83 """*'^ 530.4
© Издательство чНаука».
)4070000—100 Главная редакция
псо/А.>\ оо 140-83 физико-математической
053(0^)-83 ■'^ ""^ литературы, тз

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие • ^
Глава 1. Введение 7
1.1. Единицы и масштабы 7
1.2. Выбор энергии ускорителей 9
1.3. Несколько слов о частицах, используемых для ускорения 14
Глава 2. Ускорители прямого действия 16
2.1. Введение. Ускорительные трубки IS
2.2. Электростатические генераторы 19
2.3. Каскадные генераторы 24
Глава 3. Линейные ускорители 27
3.1. Ускорители Видерое 27
3.2. Ускорители Альвареца 33
3.3. Ускорители с бегущей нолной 40
Глава 4. Циклические ускорители 42
4.1. Введение. Движение заряженных частиц в магнитном
поле 42
4.2. Циклотроны и фазотроны 4(
4.3. Микротроны ^^
4.4. Бетатроны 52
4.5. Синхротроны 5^
Глава 5. Фокусировка. Проблема устойчивости .... 59
5.1. Световые пучки. Фазовый объем 59
5.2. Фокусирующие свойства электрических и магнитных
полей 63
5.3. Поперечное движение частиц в циклотронах и фазотронах 72
5.4. Жесткая фокусировка 75
5.5. Адиабатическое сжатие пучка 80
5.6. Проблема продольной устойчивости. Принцип автофази-
ровки. Критическая энергия 82
5.7. Резонансы 84
5.8. Схема устройства протонных синхротронов. Коррекция
магнитного поля. Несколько слов о выводе частиц ... 92
Глава 6. Накопительные кольца 97
6.1. Энергия ускоренных частиц и энергия, освобождающая^
ся при их взаимодействии 97
.""ii

С.2. Новая вакуумная техника 101
6.3. Интенсивность ускоренных пучков iOi
6.4. Синхротронное излучение. Ускорительное кольцо LEP 106
6.5. Схема устройства накопительных колец 110
6.6. Охлаждение пучков накопленных частиц.
Протон-антипротонные кольца 112
6.7. Обычные ускорители или накопительные кольца? . . . И^
Глава 7. Сверхпроводяп;ие ускорители 119
7.1. Несколько слов о сверхпроводимости 119
7.2. Сверхпроводящие ускорители 121
Глава 8. Использование ускорителей 123
8.1. Наработка и медицинское использование радиоактивных
нуклидов 124
8.2. Ускорители для модификации химических свойств . . 128
8.3. Электронные и ионные пучки в промышленности
(нехимические области применения) 129
8.4. Стерилизация 130
8.5. Лучевая терапия и раддохирургил 132
Заключение 138
Приложение 140

ПРЕДИСЛОВИЕ
Ускорители — это слово еще 40—50 лет назад мало
кому что-нибудь юворило. А сегодня — начиная со
старших классов школы — оно знакомо, ьЛверное, всем.
Целые разделы науки, целые отрасли промышленности не
могли бы развиваться без ускорителей. На ускорителях
получены почти все сведения об элементарных частицах
п большая часть того, что мы знаем об атомных ядрах.
Ускорители для улучшения свойств резины и
полиэтилена, ускорители для стерилизации, ускорители для
борьбы с вредителями зерна, ускорители для лечения
злокачественных опухолей — всюду мы встречаемся теперь
с ускорителями. Но самые крупные, самые замечательные,
поражающие человеческое воображение ускорители
строятся для научных целей. Еще недавно длина магнитной
дорожки крупнейших ускорителей едва достигала
нескольких сот метров — сегодня это уже десятки
километров. Крупные ускорители потребляют больше электро-
энергир!, чем целые города. Гигантские ускорители, может
быть, так же характерны для пашей эпохи, как пирамиды
для древнего Египта...
Кар; ни велики, как ни дороги гигантские
современные ускорители, каждые несколько лет то в одной, то
в другой стране вступают в строй новые ускорители, еще
более интересные, еще более замечательные, еще более
крупные. Пуск каждого из них означает новые открытия,
иногда очень глубокие и неожиданные.
Потребность в более мощных ускорителях сегодня
оказывается даже более острой, чем когда-либо ранее.
Только начато изучение двух недавно открытых кварков
(кварками называются мельчайшие частицы материи, из
которых состоят почти все известные «элементарные»
частицы, в том числе — протоны, нейтроны, мезоны и
гипероны). Опыты, проделанные на существующих
ускорителях, позволили со1дать теорию, которая объединила

два, на первый взгляд, совершенно разных типа явлений:
электромагнитные явления и так называемое «слабое»
взаимодействие, ответственное за бета-распад ядер, за
распады пионов и мюонов, и ряд других явлений. Эта
очень красивая новая теорпя постулирует существование,
свойства и массы ряда очень тяжелых частиц, для
исследования которых энергии, достижимые на современных
ускорителях, недостаточны. Существуют ли они на самом
деле? С появлением нового поколения ускорителей в этот
вопрос несомненно будет внесена ясность. А па очереди
уже стоит проверка новых теорий, объединяющих все
известные сейчас силы. Для этого нужны еще более
крупные ускорители. К сказанному следует, конечно, добавить,
что опыты на крупных ускорителях непрерывно
выясняют новые фундаментальные результаты, предсказать ко-"
торые невозможно.
В этой небольшой книге рассказывается об
ускорителях, о том, зачем и как они делаются, о научных и
технических трудностях, которые пришлось преодолеть при
их сооружении, о задачах, которые решить, в принципе,
можно, и о тех, которые принципиально нельзя решить.
Этот вопрос очень важен. Нужно твердо знать, чего
сделать нельзя, чтобы не тратить сил впустую, чтобы тем
вернее делать то, что законами природы не запрещено.
Книга рассчитана на массового читателя. Она
доступна школьникам старших классов. Вместе с тем, это —
не беллетристика. Книга написана для людей, которые
хотят расширить свой общефизический кругозор и
вникнуть в существо дела, а не ограничиться историческими
сведениями и биографическими фактами.
Мы пытались написать эту книгу по возможности
«широко», понимая свою задачу не как рассказ об
особенностях «ускорительного ремесла», а как беседу о
современной физике и технике на примере ускорителей.
При изложении мы не стремились к тому, чтобы каждая
высказанная мысль была понятна всем без исключения.
Подобное стремление неизбежно привело бы к laKosiy
снижению уровня книги, которое сделало бы ее скучной.
Вместе с тем, мы старались заботиться о том, чтобы
дальнейшее изложение не опиралось на текст, который мог
быть не понят. При таком методе менее подготовленные
читатели могут продолжать чтение при наличии не до
конца понятых мест, а более подготовленные найдут в книге
больше полезной информации. Насколько это нал1 удалось,
скажут читатели этой книги,

Глава 1. ВВЕДЕНИЕ
1.1, Единицы и масштабы
Прежде всего напомним читателю некоторые сведения
об основных величинах и об основных единицах,
которыми нам придется пользоваться. Энергию частиц в атомной
и в ядерной физике принято измерять в электронвольтах.
Электронвольт — это энергия, которую приобретает
частица, имеющая заряд, равный заряду электрона, пройдя
разность потенциалов 1 вольт. Заряд электрона равен
1,6-10"" кулона, поэтому
1 электронвольт == 1,6-10~'' джоуля. (1)
Эта величина для макроскопических масштабов очень
мала. Даже пылинка массой 0,01 миллиграмма при
скорости всего 10 см/с обладает кинетической энергией
1 1
Т = -J- mv^ = -J-10~^ • 10~^ ==5-10 " джоуля, т. е.
энергией около 300 миллионов электронвольт.
Для описания атомных явлений электронвольты очень
удобны. Энергия связи наружных электронов у почти всех
атомов составляет несколько электронвольт. Эта энергия —
в пересчете на молекулу — характерна для большинства
химических реакций, например, для горения. Фотоны
видимого света несут энергию около 2 электронвольт.
Энергия 1 электронвольт кажется нам такой маленькой,
потому что мы привыкли иметь дело с телами, содержащими
огромное число атомов. Вспомним, что в одном моле
вещества находится фантастическое количество — 6 • 10^'
молекул. Макроскопические энергии так велики по
сравнению с электронвольтом только потому, что они характерны
для очень больших — с атомной точки зрения — тел.
При ядерных реакциях мы имеем дело с существенно
большими энергиями. Энергия связи протонов и
нейтронов в ядре составляет несколько миллионов электронвольт
7

пли^ как обычно говорят, несколько мегаэлектронвольт
(МэВ).
Массу элементарных частиц также принято выража^^.
в электронвольтах. При этом, говоря о массе частиц,
физики на самом деле имеют обычно в виду их энергию
покоя, т. е. величину тпс^, где с — скорость света. Эта
величина имеет размерность энергии и поэтому может
быть выражена в электронвольтах. Для электрона тс'=
=0,51 МэВ, для зх-мезонов — 140 МэВ и для протона —
938 МэВ.
Импульс частиц также принято измерять в электрон-
вольтах. При этом вместо импульса р рассматривают ве-
личршу рс, имеющую размерность энергии.
При желании массу частиц можно выразить в
килограммах. Для этого энергию покоя, выраженную в элек
троивольтах, нужно с помощью (1) перевести в джоули
и разделить на c^ Аналогичную операцию можно
произвести и с импульсом. Ни того, ни другого, однако, нико-':'
да — или почти никогда — не приходится делать.
Естественной единицей длины в атомной физике
является размер атодюв: 1 ангстрем = Ю"'" м (напоминаем
читателям тот замечательный факт, что размеры всех
атомов — от самых гегких до самых тяжелых — почти
одинаковы!), а в ядерной физике — размеры легких ядер:
1 фермп = 10"'^ м.
В атомной и ядерной физике время принято измерять
в секундах, хотя эта величина совершенно не
приспособлена для микромира. Из-за этого могут возникать
недоразумения. Известно, например, что характерное время
для испускания света атомами составляет по порядку
величины 10"** с. Эта величина, на первый взгляд, очен!*?
мала, и хочется задать вопрос, почему свет испускается
столь быстро. На самом деле, для атомов этот промежуток
времени отнюдь не мал. Ожидаемую величину
характерного времени для атомных процессов можно получить,
деля размер атомов (10"'° м) на скорость света
(3-10^ м/с). Характерное время для атомных процессов
составляет, таким образом, около 10~"* с, а не 10"' с.
Следует поэтому спрашивать, почему свет испускается
столь медленно, а не столь быстро. После того, как вопрос
правильно поставлен, на него нетрудно ответить.
Объяснение заключается в том, что электромагнитные силы
очень слабы по сравнению с «нормальными» —
ядерными — силами. Другая причина связана с тем, что атом
является слишком короткой антенной для испусканий
8

световых электромагнитных волн. «Нормальная» антенна
должна иметь длину, по порядку величины равную длине
волны электромагнитных колебаний. Так делаются
антенны радиостанций, где вопрос об эффективности стоит
очень остро. А размер атома в —5000 раз меньше длины
волны света; поэтому атомы испускают свет очень
неэффективно, атом долго живет в возбужденном состоянии,
прежде чем ему «удастся» отдать лишнюю энергию
световому кванту.
1.2. Выбор энергии ускорителей
Мы теперь подготовлены к рассмотрению вопроса о
том, какова должпа быть энергия ускорителей. Ответ на
этот вопрос, конечно, зависит от цели, для которой
ускоритель строится. Если речь идет об ускорителях для
технических целей, то выбор энергии чаще всего зависит
от технологических соображений. Рассмотрим, например,
ускорители, предназначенные для обеззараживания
зерна илп для стерилизации медицинского оборудования.
В обоих случаях ускоренные частицы (в нашем случае —
электроны) нужны для того, чтобы вызвать в белковых
молекулах химические изменения. Как уже говорилось
в начале пункта 1.1, для этого достаточно энергии в
несколько электронвольт. На практике, однако, для этих
целей применяются ускорители на энергии несколько
миллионов или даже десятков миллионов электронвольт.
Такая энергия нужна не для самого воздействпя на ве-
ш;ество, а для того, чтобы доставить электроны «к полю
битвы». Измеренный в сантиметрах пробег электронов
в воде, грубо говоря, вдвое меньше, чем их энергия,
выраженная в мегаэлектронвольтах. Чтобы пройти через
сантиметровый водный слой, электроны должны иметь
энергию, по меньшей мере, 2 МэВ. (Пробеги электронов
в других веществах в первом приближений могут быть
пересчитаны из их пробега в воде путем деления на
плотность этих веществ.) Таким образом, энергия
ускорителей в нашем случае определяется толщиной слоя,
подвергаемого обработке, т, е. технологическими
соображениями.
Перейдем к ускорителям, предназначенным для
исследования свойств атомных ядер. И в этом случае
энергия, которую должны иметь ускоряемые частицы, прежде
всего определяется «условиями доставки». Заметим, что
для исследования атомных ядер электроны применяются

не очень часто из-за того, что на них не действуют
ядерные силы. Взаимодействие ядер и электронов
определяется электромагнитными силами и поэтому оказывается
сравнительно слабым. Ядерные реакции возбуждаются
намного эффективнее, если применять для бомбардировки
атомных ядер протоны, нейтроны и ядра легких атомов.
Нейтроны не обладают электрическим зарядом, и мы их
ускорять не умеем. Протоны и ядра заряжены
положительно. Они отталкиваются друг от друга. Энергия
частицы-снаряда должна быть достаточной для того, чтобы
преодолеть это отталкивание. В противном случае
электростатические силы разводят «снаряд» и «мишень» егце
до того, как сможет произойти ядерная реакция
между ними.
Оценим энергию, которую должен иметь протон — или
другая частица-снаряд,— чтобы проникнуть в ядро
элемента, лежавшего в средней части таблицы Менделеева,
например изотопа олова *50^^ (число Z, написанное при
химическом символе слева вверху, обозначает порядковый
номер элемента или, что то же, заряд ядра, а нижнее
число А указывает атомный вес изотопа, или, как теперь
принято говорить,— нуклида). Энергия, которую должна
иметь бомбардирующая частица, чтобы попасть в
исследуемое ядро, не может быть меньше, чем энергия их
электростатического отталкивания, т. е. чем
тт QiQi ZiZje^ ,„.
где ^1 и ^2 — заряды ускоренной частицы и исследуемого
ядра, Zi и Zz — те же заряды, выраженные через заряд
электрона е, R — радиус ядра (при столкновении двух
ядер — сумма их радиусов), ео — электрическая
постоянная.
Радиус ядра можно оценить по формуле
й=1,2-10-'^ А''' м.
Для радиуса ядра олова найдем
i?s„=l,2-10-"-(118)'''=5,89-10-'' м.
Подставим в (2) значения:
е=1,6-10-''Кл, 60=8,8-10-'^ Ф/м, Z,=bO, 4 = 118,
найдем
77 __ Zf 50-(1.6-10-")^ _
t^min— 4я.8,8-10-12.5,89-10-"
= l,96.10-•^^•ZlДж=12,2•ZlMэB,
10

Мы видим, таким образом, что для исследования ядер
нужны протопы с энергией, измеряемой
мегаэлектронвольтами. Если в качестве снарядов используются
частицы с Zi>\, необходимые энергии оказываются еще выше.
Приведенная оценка страдает двумя недостатками.
Прежде всего, заметим, что мы пока определили только
минимальную энергию, ниже которой никакие ядерные
взаимодействия не могут происходить из-за того, что
частицы попросту не доходят до бомбардируемых ядер.
Исследование свойств атомных ядер требует, кроме того,
некоторой дополнительной энергии, иногда довольно
значительной. Так, при исследовании возбужденных
состояний атомных ядер проникшая в ядро частица должна
сохранить энергию, достаточную для такого возбуждения.
Соответствующие энергии лежат, обычно, в диапазоне от
ста кило- до нескольких мегаэлектронвольт. При еще
большей энергии (порядка 8 мегаэлектронвольт)
становится возмоншым выбивание нейтронов из ядер, что
приводит к появлению новых ядерных реакций. Эта энергия
должна быть добавлена к энергии электростатического
отталкивания. Эффективное исследование ядерных
реакций требует поэтому ускорителей на энергии десятки
МэВ. Из сказанного не следует, конечно, что для
ядерной физики не представляют интереса еще большие
энергии. При более высоких энергиях начинают происходить
сложные реакции с выбиванием нескольких нейтронов и
протонов и с полным расщеплением ядра-мишени. Такие
реакции очень важны как с научной, так и с
практической точки зрения.
Второй недостаток оценки (2) заключается в
следующем. Система «ускоренная частица — ядро» в лабораторной
(связанной с лабораторией) системе координат движется.
С этим движением связана часть энергии
частицы-снаряда, так что (2) должно быть равно не всей энергии
частицы, а оставшейся ее части. Поясним сказанное.
Рассмотрим столкновение двух автомобилей, один из которых
движется со скоростью 60, а другой — со скоростью 65 км
в час. Если автомобили движутся навстречу друг другу,
то удар будет очень сильным и автомобили будут
разбиты. Если же автомобили перед столкновением двигались
в одном направлении, то удар будет незначительным, хотя
суммарная кинетическая энергия автомобилей в обоих
случаях одинакова. Дело заключается в том, что в первом
случае центр масс двух автомобилей почти не двигался,
и их кинетическая энергия была почти целиком связана
И

с взаимным движением автомобилей, которое только п
существенно для удара. Во втором же случае взаимное
движение автомобилей незначительно. Почти вся
кинетическая энергия их движения связана с движением
центра масс автомобилей в системе координат, связанной
с Землей. Эта энергия может при известных условиях
стать существенной (например, если автомобили налетят
па придорожный камень), но при столкновении
автомобилей друг с другом роли не играет. Для определения силы —
и результата — соударения существенно, какую энергию
имеют частицы в той системе координат, в которой их
общий центр масс покоится.
Рассчитаем эту энергию для случая, когда частица
с массой Ml соударяется с частицей, имеющей массу Шг.
Пусть вторая частица неподвижна, а первая движется
со скоростью Vi. Расчет проведем в нерелятпвистском
приближении (более точный расчет отложим до главы 6).
Скорость движения общего центра масс двух частиц
равна
miVi
В системе, связанной с центром масс, первая частица
имеет скорость Vi~Vn,u, а вторая — скорость—Уц„.
Суммарная кинетическая энергия в этой системе координат
равна
^ соуд ^ —л" (^'i — ^'ц- м) Н 2~ \^''^- "^ ■
Подставляя в эту формулу значение Уц и, после простых
преобразований найдем
а
Тсоул = —о^ •—-г—(нерелятивистский случай). (3)
" ^1 "г ^^2
1)ормула (3) показывает, что энергия соударения всегда
люпьше энергии налетающей частицы: их отношение
равно Шг! {.mi+m%). При легкой частице и тяжелой «мишени»
(wii^wia) это отношение близко к 1, при равных массах
оно равно '/г, а при тяжелом «снаряде» и легкой
«мишени» оно много меньше единицы. В релятивистской физике
дело обстоит еще хуже, чем в нерелятивистской. При
скоростях, близких к скорости света, масса частицы
становится намного больше массы покоя и «снаряд» становится
массивнее, в то время как неподвижная мишепь не
меняет своей массы.
Приведенные соображения существенны для уточнения
т^елпчнпы энергии, необходимой для того или другого
12

ядерного исследования, но обычно не меняют порядка
величины: для изучения ядерных реакций нужны
ускорители, способные разгонять частицы до энергии
несколько десятков мегаэлектронвольт или хотя бы до
нескольких мегаэлектронвольт.
Перейдем к ускорителям, которые предназначены для
рождения или, как принято говория^, для генерации
элементарных частиц. Подавляющее большинство частиц,
которые в настоящее время известны, в земных условиях
не встречаются (или встречаются крайне редко) и
генерируются на ускорителях. В состав тел, образующих
Землю вместе с окружающей ее атмосферой, входят только
протоны, нейтроны и электроны. Солнце посылает на
Землю большие потоки нейтрино, которые, однако, слабо
взаимодействуют с другими частицами и с трудом
наблюдаются. Космические лучи генерируют в атмосфере Земли
все элементарные частицы, но изучать эти частицы очень
трудно, поскольку их количество невелико, а время и
место рождения нельзя заранее предугадать. Поэтому в
физике элементарных частиц ускорители являются
«основным поставщиком» экспериментального материала.
Энергия, которая должна быть затрачена для
создания частицы с массой т, определяется формулой
Эйнштейна
Е=тс\ (4)
Как уже говорилось, величина тс^ равна 0,51 МэВ для
электрона, 140 МэВ для я-мезонов, 938 МэВ для протона
и еще больше для гиперонов п для ряда новых частиц,
открытых в последнее время. Теория предсказывает
существование частиц с массой около 100 ГэВ (1 ГэВ =
= 10' эВ), а возможно, и более тяжелых.
При определении энергии, которую должны иметь
ускорители, предназначенные для генерации частиц,
следует иметь в виду приведенные выше соображения о
различии между энергией соударения — энергией в системе
центра масс сталкивающихся частиц — и энергией
частицы, налетающей на неподвижную мишень.
Величина энергии, необходимой для рождения новых
частиц, может оказаться еще больше, чем этого требует
формула (4), вследствие законов сохранения. Такой
случай имеет место при генерации антипротонов: законы
сохранения не позволяют генерировать антипротон, если
вместе с ним не будет рожден также и протон (или
нейтрон). Суммарная масса рождающихся частиц должна
быть при этом вдвое больше массы протона.
13

При энергии, равной тс', рождение новых частиц
начинает становиться возможным. Это не значит, однако,
что такие энергии достаточны: при указанной энергии
вероятность Генерации начинает отличаться от нуля, но
оНЛзывается очень малой, а затем быстро возрастает. Это
приводит к необходимости дополнительно увеличивать
энергию ускорителей.
Самый крупный из работающих в настоящее время
ускорителей электронов позволяет достичь энергии
36 ГэВ, а самый крупный из ускорителей протонов —
500 ГэВ. В процессе проектирования и строительства
находятся еще более крупные установки.
1.3. Несколько слов о частицах,
используемых для ускорения
Начнем с обсуждения некоторых свойств электронов
и протонов — частиц, которые чаще всего используются
для ускорения. Проще всего иметь дело с электронами.
Источниками электронов обычно служат накаливаемые
током катоды, покрытые слоем окислов, уменьшающих
работу выхода электронов. Если нужны большие токи,
электроны можно отсасывать из плазмы газового разряда.
Не представляет труда получать токи в сотни и даже в
сотни тысяч ампер, поскольку эмиссионная способность
катодов и плазмы очень велика.
Даже в незначительных полях электроны приобретают
очень большие скорости. Уже при энергии 100 электрон-
вольт скорость электронов равна 0,02 от скорости света,
а при энергии 15 килоэлектронвольт (такую энергию
имеют электроны в электроннолучевых трубках телевизоров)
она достигает 'Д от скорости света. При энергии 3 мега-
вольта скорость электронов отличается от скорости света
меньше, чем на 1,5%, и при дальнейшем ускорении
почти не меняется.
Проходя через вещество, электроны активно
взаимодействуют с электронными оболочками и с ядрами
встречных атомов. Взаимодействие с электронами ведет к
ионизации атомов и, следовательно, к замедлению
электронного пучка. Другим ваншым механизмом, приводящим
к потере энергии, является излучение. Электроны
излучают электромагнитную энергию в результате резкого
торможения, которое они испытывают, приближаясь к
атомным ядрам, В результате такого излучения генери-
14

руются рентгеновы лучи в рентгеновых трубках.
Электроны излучают также, двигаясь в магнитном поле. Это
излучение при высоких энергиях электронов (гигаэлектрон-
вольты) и при малых радиусах траектории в магнитном
поле становится столь сильным, что превращается в
настоящее бедствие.
Родные братья электронов — позитроны — на Земле в
свободном виде не встречаются. Они имеют ту н^е массу,
что электроны, равный, но противоположный по знаку,
электрический заряд. Встречаясь с электронами,
позитроны аннигилируют. При этом электрон и позитрон
исчезают, а их энергия — включая энергию покоя 2тс^ —
передается гамма-квантам, рождающимся в процессе
аннигиляции. Позитроны часто используют в ускорителях,
по пренеде чем ускорять, их надо сделать.
Большое число ускорителей построено для ускорения
протонов. Протоны положительно заряжены и, грубо
говоря, в 2000 раз тяжелее электронов. Проходи через
вещество, они теряют энергию на ионизацию атомов и
рассеиваются при столкновении с ядрами. Однако вследствие
своей большой массы протоны почти не излучают
электромагнитных волн. Это объясняется тем, что для
излучения существенно ускорение (точнее говоря, квадрат
ускорения), которое испытывает заряженная частица. При
тех же силах ускорение протонов в тысячи раз, а
излучение — в миллионы раз слабее, чем у электронов.
В отличие от электронов и позитронов протоны
подвержены действиям ядерных сил. Поэтому протоны
являются «эффективными снарядами» для бомбардировки
атомных ядер. В процессе соударения протонов с
ядрами — при достаточной энергии соударения — с большой
вероятностью рождаются мезоны и гипероны —
многочисленные нестабильные частицы, исследование которых
составляет одну из важнейших задач физики элементарных
частиц. Из сказанного не следует, что мезоны и гипероны
не рождаются при столкновении электронов или
электронов с позитронами. Это не так. Но в поле ядерных сил
такое рождение происходит с существенно большей
вероятностью, чем при «электромагнитом ударе» между
электронами.
В качестве снарядов, ускоряемых современными
ускорителями (кроме электронов и позитронов), могут
использоваться не только ядра водорода — протоны — но и
ядра других атомов, вплоть до самых тяжелых. В самое
последнее время начали ускорять антипротоны — частицы,
15

которые аннигилируют при встрече с протонами подобно
тому, как аннигилируют позитроны с электронами.
Никакие другие частицы для ускорения не
используются. Нейтральные частицы — нейтроны и нейтрино —
не пригодны для ускорения вследствие своей
нейтральности. Кроме перечисленных, все остальные заряженные
частицы нестабильны. За время, которое необходимо для
ускорения, они успевают распасться, Дольше других
живут мюопы, время распада которых составляет 2-10"" с.
Остальные частицы живут в сотни или во многие тысячи
раз меньше.
Современная физика .энает уже несколько сот
элементарных частиц. Как уже ясно, только некотовые из них
(они были перечислены выше) пригодны для ускорения.
Для генерации нестабильных элементарных частиц
современная наука знает только один метод — столкновение
быстро летящих частиц с неподвижными или с летящими
павстрвчу частицами. Для разгона частиц нужны
ускорители. Еще 20—30 лет назад важнейшим источником
быстрых частиц были космические лучи, ускоренные в гигант-
ски'х природных ускорителях — во взрывающихся звездах
и в электромагнитных полях, наполняющих космическое
пространство. В настоящее время основным источником
таких частиц являются ускорители.
Глава 2. УСКОРИТЕЛИ ПРЯМОГО ДЕЙСТВИЯ
2.1. Введение. Ускорительные трубки
Ускорители, использующие постоянное — или почтп
постоянное — электрическое поле, называются
ускорителями прямого действия. Энергия, которую в таких
ускорителях приобретают частицы, равна их заряду, умножен-^
ному на пройденную разность потенциалов. Постоянные
электрические поля используются для ускорения
электронов в очень многих приборах, в том числе в
кинескопах телевизионных приемников и в рентгеновых трубках.
В этих простых приборах ускорение электронов
производится с той же целью, что и в более крупных установках:
для генерации новых частиц. В кинескопах генерируются
фотоны видимого света, а в рентгеновых трубках — фотоны
с энергиями, лежащими в киловольтном диапазоне.
Кинескопы и рентгеновы трубки являются поэтому ускори-
16

в/тусннае
отверстие
телями прямого действия в самом буквальном смысле
этого слова, хотя их так никогда и не называют.
Для получения больших энергий ускорители прямого
действия не применяют, так как этому мешают
электрические пробои. Удержать без пробоя напряжение в
несколько сот киловольт уже непросто, при напряжениях
около миллиона вольт - очень трудно, а при 10-ь15 мега-
вольтах — почти невозможно. Чтобы продвинуться дальше,
нунаю применять специальные
хитрости, ускоряя частицы до
высоких энергий с помощью
небольших разностей потенциалов. О
таких ускорителях речь пойдет
впереди.
Рассмотрим движение частиц
в ускорителе прямого действия.
На рис. 1 изображено устройство
примитивной ускорительной
трубки. Ускорение частиц происходит
в откачанном пространстве внутри
ускорительной трубки, сделанной
пз хорошего диэлектрика,
например, из фарфора. Сверху и снизу
трубка закрыта металлическими
крышками, между которыми
создается большая разность
потенциалов. Частицы вводятся в трубку и выводятся йз вее
через специальные отверстия. Выпускное отверстие чаЩе
всего закрывают тонкой металлической фольгой, через
которую могут проходить ускоренные частицы. Источник
частиц (он на рисунке не показан) нельзя отделять от
трубки, так как медленные частицы, выходящие из
источника, ни через какую фольгу пройти не могут. Крышка,
через которую выводятся частицы, должна быть зазелгле-
на. Только в этом случае выпущенные через нее в
лабораторию частицы не меняют своей энергии, проходя через
заземленные экспериментальные установки. Источник
частиц находится, следовательно, под высоким
напряжением.
Трубки, устроенные так, как это изображено на рис 1,
в ускорителях на большие энергии применения не
находят, и притом сразу по двум причинам.
Первая причина заключается в том, что такие трубки
плохо держат высокое напряжение. Как нетрудно понять,
электрические пробои зависят не от разности аотенциа-
17
ГГ/У'/Л ^ У7УУ7
Выпус/тое
отверстие
Рис. 1. Упрощенная
схема устройства
ускорительной труб1«и.

лов между электродами, а от напряженности
электрического поля. Если хоть в одном месте напряженность поля
окажется слишком большой, пробой неминуемо наступит.
При эаданиой разности потенциалов между электродами
всякое понижение поля в одном месте сопровождается
его повышением в другом. Большие напряжения могут
поэтому выдержать лишь такие трубки, в^ которых
электрическое поле хорошо выравнепо по всей длине. Такая
равномерность сама собой не возникает. Неодинаковые
Зпустое
отверстие
Разделительное
М'ОЛЬЦО
Изолирующее
нольчр
Выпускное/
отверстие
Рис. 2. Реалы1ая схема устройства ускорительной трубки (разрез).
утечки по поверхности и по толш;е трубки приводят к
неравномерности поля. Частицы пучка и ионы,
образованные при прохождении пучка через остаюш;ийся в трубке
газ, осаждаются на стенках трубки и усугубляют
неравномерность поля. В этом состоит первая причина того,
что простые двухэлектродные трубки для больших
разностей потенциалов непригодны.
Есть еще и вторая причина. Как уже отмечалось,
частицы пучка и ионы, образовавшиеся в газе, частично
оседают на стенках трубки, изготовленной из изолятора.
Эти заряды вызывают появление не только продольных,
по и поперечных полей. Продольные поля способствуют
пробою, а поперечные отклоняют пучок от оси трубки.
Пучок начинает двигаться по непредсказуемой
траектории и может вообще не пройти через выходное отверстие.
18

с этим явлением бороться очень непросто. Конструкция,
соединяющая анод и катод системы, конечно, должна
быть сделана из хорошего изолятора. А чем лучше
изолятор, тем большей величины достигают
неконтролируемые электрические поля.
Конструкция реальной ускоряющей трубки
изображена на рис, 2. Трубка делается из непроводящих колец,
разделенных металлическими электродами. Напряжение
источника подается на высокоомный делитель. Электроды
последовательно присоединяются к различным ступеням
этого делителя. В такой конструкции распределение
потенциала по трубке задается принудительно, и сколько-
нибудь серьезная неравномерность поля оказывается
невозможной.
Разделительные электроды имеют сложную форму. Их
обращенная во внутрь часть экранирует пучок от трубки.
Из точек, лежащих па пути пучка, изоляторов совсем —
или почти совсем — не видно. Заряды, возникающие на
поверхности трубки, при этом не создают заметных
электрических полей в области, где проходит ускоряемый
пучок.
2.2. Электростатические генераторы
Электростатические генераторы, или генераторы Ван-
де-Граафа, применяются в ядерной физике, начиная с
тридцатых годов. Они позволяют получать напряжение
до 15 МэВ. Такой генератор изображен на рис, 3.
Важнейшей частью электростатического генератора
является зарядное устройство. Для зарядки
высоковольтного электрода служит гибкая лента, сделанная из
изолирующего материала, чаще всего — из прорезиненной
хлопчатобумажной ткани (рис, 4), Лента приводится в
движение вращающимся валом. В нижней, низковольтной
части на ленту наносятся электрические заряды; в
верхней, высоковольтной части они снимаются. Движение
зарядов, таким образом, происходит в направлении,
обратном тому, но которому двигались бы заряды при
возникновении обычного электрического тока. Заряд и потен-
циал высоковольтного электрода при движении
заряженной ленты постепенно увеличиваются. Это увеличение
происходит до тех пор, пока токи утечки не сравняются
с зарядным током, или пока не возникнет электрический
пробой,
.19

Электрические заряды наносятся на ленту и
снимаются с нее с помощью разряда, возникающего на концах
специальных - зарядных и разрядных - острий (игл).
Зарядные иглы устанавливаются вблизи ленты; на них
подается напряжение несколько десятков киловольт,
достаточное для того, чтобы
заряды начали
острия.
стскятл с
ВытнаСо//ьття
старта
НизноВопьття
сторона
Рис. 3.
Электростатический генератор со
снятым ко.ппачом.
Рис. 4. Схема зарядного
Устройства электростатического
генератора.
Когда заряженная часть ленты оказывается внутри
высоковольтного электрода, заряды с ленты снимаются.
Напряжение па снимающих остриях создается небольшим
генератором, расположенным внутри высоковольтного
электрода. Генератор приводится в движение ведомым
валом ленты.
Внутри высоковольтного электрода, как мы видим,
приходится располагать довольно много всякого оборудова-
20

ния. Высоковольтный электрод имеет поэтому форму кол-
цака. Весь генератор Ван-де-Граафа прикрыт другим, еще
намного большим толстостенным колпаком, способным
выдержать давление 10ч-15 атмосфер. Для увеличения
электрической прочности внутрь этого колпака
накачивается тщательно осушенный газ — чаще всего азот с
примесью специального вещества, повышающего
электрическую прочность газовой смеси — элегаза SFe. Под
давлением находятся все части генератора, кроме внутренней
полости рысоковольтной трубки: как уже говорилось, она
откачивается до высокого вакуума.
Зарядное устройство генератора Ван-де-Граафа
отличается важной особенностью. Огромные разности
потенциалов создаются механическим путем: движущаяся лента
«насильно» переносит заряды с низковольтной стороны
внутрь высоковольтного электрода. Эти заряды сами
переходят па его поверхность, как только токосъемные острия
создадут для них проводящую «дорожку»: ведь заряды
не могут находиться внутри проводника и при первой
возможности устремляются к его наружной поверхности.
Мегавольтные напряжения в генераторе Ван-де-Граафа
приложены не к трансформаторам и выпрямителям,
питающим острия, а к механическим устройствам: к ленте
и к ускорительной трубке. Их электрическая прочность —
и электрическая прочность газа, заполняющего
генератор — определяют наибольшие достижимые разности
потенциалов.
Электростатические генераторы на мегавольтные
напряжения представляют собой крупные сооружения.
Большие генераторы имеют обычно вертикальную конструкцию:
высоковольтный колпак устанавливается над
низковольтным электродом. Ускоряющая трубка и лента
расположены вертикально. Полная высота генераторов
составляет несколько — иногда до 10 — метров.
Хотя конструкция генераторов Ван-де-Граафа кажется
несложной, обращение с ними требует исключительной
тщательности и терпения.
Целые недели уходят на их сборку, проверку и
наладку, А затем события нередко развиваются следующим
образом. Вот трубка собрана, промыта ж проверена на
вакуум. Собран и проверен делитель напряжения.
Собраны устройства, расположенные внутри высоковольтного
электрода. Проведены электрические проверки —
насколько их можно провести на воздухе, т. е. при напряжениях
от снлы несколько сот киловольт, Проведены и вакуум-
21

ные испытания, опять-таки, в облегченных условиях: при
проверке степки трубки находятся снаружи под
атмосферным давлением, а дри работе они попадут под давление
10—15 атмосфер. Закрыт колпак высокого давления.
Затянуты несколько десятков болтов, которыми колпак
крепится к основанию. Генератор откачан, а затем заполнен
высушенным азотом и элегазом. Начинается подъем
напряжения,... и тут обнаруживается неисправность: где-то
при половине рабочего напряжения начинается пробой
или вдруг обнаруживается, что лента слишком сильно
качается при работе, или обнаруживается натекание газа
внутрь трубки, или отказывает клапан подачи газа в
ионный источник — много неприятностей может
обнаружиться у аппарата, который нельзя полностью проверить,
пока он не закрыт бронированным колпаком. И установку
приходится разбирать. Несколько часов уходит на то,
чтобы откачать генератор от высокого до атмосферного
давления. Это надо делать осторожно, потому что элегаз
ядовит. Целый день приходится отвинчивать болты, кре-
пяш;ие колпак к основанию. Потом колпак снимают
подъемным краном и отставляют в сторону. Начинаются новые
испытания — и обнаруживается, что все в порядке.
Неисправность устранилась сама собой, когда установка
попала в те условия, в которых ее собирали. Давления
вернулись к обычным. Напряжения уже не так велики. Лепта
не качается. А если надеть колпак и накачать азот — все
начнется сначала. Неисправность необходимо найти и
устранить. Высказываются предположения. Что-то
укрепляется, что-то заменяется. Новая сборка, новая проверка,
новый подъем напряжения. Хорошо, если причину нашли
или угадали. А если нет — все начнется сначала. Нелегкая
STO работа — налаживать генераторы Ван-де-Граафа!
Как уже говорилось, на электростатических
генераторах удается получать напряжение порядка 10-^15 мега-
вольт. Однако с помощью небольшой хитрости
эффективную величину напряжения удается увеличить в два раза.
Это делается следуюш;им образом. Поставим две
ускорительных трубки одну на другую и расположим
высоковольтный электрод между ними, как это изображено на
рис. 5. Вторые концы трубок находятся при потенциале
Земли. Сверху в первую трубку впускаются
отрицательные (содержащие лишний электрон) ионы ускоряемого
вещества, чаще всего, водорода или дейтерия. Обычно
ионы водорода заряжены положительно. Их получают,
впуская газ в область, в которой горит электрический
22

/
Фольга
Уатряющая
mpySm —
^
быпуонтв
отвврвтив
Рис. 5. Схема устройства
тандемного генератора.
разряд. В разряде молекулы раз- czi Иточтн
биваются на атомы, а атомы
теряют электроны, превращаясь в
положительные ионы. Но
оказывается, что бывают и отрицательные
ионы водорода: ионы, содержащие
лишний электрон. У такого иона
вокруг единственного протона
крутятся целых два электрона
Отрицательные ионы водорода
мало устойчивы. Даже при
небольшом ударе они теряют не
только «лишний», но и свой
«родной» электрон. При этом они
превращаются в обычные
положительные ионы — в протоны.
Отрицательные ионы, двигаясь
от источника к положительно
заряженному высоковольтному электроду, ускоряются до
оргергии, определяемой потенциалом этого электрода. Если
пропустить эти ионы — как они есть — во вторую трубку,
то они снова замедлятся и подойдут к выпускному
отверстию с нулевой энергией. Однако на пути ко второй
трубке ионы проходят через тонкую фольгу. «Продираясь»
сквозь нее, ионы теряют оба свои электрона; остаются
«голые», положительно заряженные протоны. Они теперь
уже не притягиваются, а отталкиваются высоковольтным
электродом и на пути к выпускному отверстию вновь
приобретают энергию. Ускорители, построенные по этому
принципу, называются тандем-генераторами. К
сожалению, повторить этот процесс не удается. При
прохождении через вещество иопы могут только терять электроны.
Отрицательные ионы таким способом сделать нельзя.
Отметим важное преимущество тандем-генераторов
перед обычныхми. У обыкновенных электростатических
генераторов одна из наиболее сложных, капризных и
энергоемких частей ускорителя — источник ионов — находится
под высоким потенциалом, внутри высоковольтного
колпака. У тандем-генераторов источник находится при
потенциале Земли, что резко упрощает его питание и
обслуживание.
Па этом мы закончим описание электростатических
генераторов. Укажем в заключение, что генераторы Ван-
де-Граафа позволяют поддерживать ускоряющее
напряжение постоянным с изумительной точностью и оказываются
23

незаменимыми при изучении резонансных реакций, т. е.
реакций, происходящих только при определенных
энергиях налетающих частиц. Резонансы часто бывают очень
узкими, так что изменение энергии на несколько десятков
вольт (при полной энергии, измеряемой мегавольтами)
способно существенно изменить картину взаимодействия.
2.3. Каскадные генераторы
Каскадные генераторы, или генераторы Кокрофта —
Уолтона — это высоковольтная разновидность
выпрямительных устройств с умножением напряжения. Такие
устройства — в менее высоковольтном исполнении — сейчас
широко применяются даже в бытовых телевизорах.
Начнем с обычного выпрямителя, собранного по одпо-
полупериодной схеме (рис. 6). Выпрямленное
напряжение отбирается с конденсатора, который заряжается от
повышающего трансформатора через диод, пропускающий
Высоновольтмш дшход
тратформатор выпрямителя
Диод /
ешь \ I 'C^W^^'^cofplSSe
Нондвнсатор
Рис. 6. Одпополупериодный выпрямитель.
электрический ток лишь в одном направлении, указанном
на чертеже стрелкой. Напряжение на трансформаторе
изменяется по синусоидальному закону от — [/„ до +t/m.
Когда на верхнем конце обмотки трансформатора оно
выше, чем на нижнем, через диод течет ток, заряжающий
конденсатор, а когда напряжение меняет знак, ток через
диод прекращается. При следующем периоде переменного
тока диод открывается не сразу, а лишь в тот момент,
когда напряжение на обмотке превосходит по величине
напряжение на конденсаторе. Конденсатор еще немного
заряжается. Процесс зарядки останавливается, когда
напряжение на конденсаторе станет равно амплитуде
переменного напряжения па вторичной обмотке
трансформатора. При включении нагрузки (к конденсатору
присоединяется активное сопротивление) напряжение на нем
слегка колеблется и в среднем оказывается ниже амплитуды
переменного напряжения. Колебания связаны с тем, что
конденсатор заряжается через диод в течение небольшой
24

части периода, а теряет заряд непрерывпо — вследствие
тока, проходящего через сопротивление.
Ьельзя ли получить от нашего трансформатора более
иысокое напряжение, не перематывая его обмоток? Это
делается с помощью удвоителя напряжения, схема
которого изображена на рис. 7. Рассмотрим сначала цепь,
состоящую из вторичной обмотки высоковольтного
трансформатора, диода 1 и конденсатора 1. Этот конденсатор
Гис. 7. Удвоитель
напряжения.
Рис. 8. Умножитель
напряжения.
заряжается от вторичной обмотки так же, как в схеме
рис. 6. Процесс зарядки прекращается, когда напряжение
на конденсаторе будет равно амплитудному значению
напряжения на вторичной обмотке трансформатора.
Напряжение в точке А меняется в такт с напряжением сети;
оно равно нулю, когда напряжения на конденсаторе и на
обмотке направлены навстречу друг другу, и оказывается
вдвое больше амплитудного значения, когда эти
напряжения складываются. Таким образом, размах колебаний
в точке А равен 2t/m {Un в каждую сторону), а центр
колебаний смещен к значению Um-
Между точкой А и землей включена цепь, состоящая
из диода 2 и конденсатора 2. Как ясно из предыдущего,
к этой цепи приложено переменное напряжение,
изменяющееся от нуля до 2 {7т. Конденсатор 2 заряжается
поэтому до удвоенного напряжения, т. е. до 2Um. Это
напряжение при отсутствии нагрузки оказывается
постоянным, а при ее наличии несколько пульсирует с периодом
сети.
Важное преимущество схемы рис. 7 заключается в том,
что трансформатор не должен рассчитываться на двойное
значение напряжения. Один его конец заземлен, а
напряжение на втором конце никогда не превосходит напря-
25

жения на самой обмотке, т. е. обычного амплитудного
напряжения вторичной обмотки Um.
Попробуем увеличить число каскадов умножения.
Рассмотрим схему рис. 8. Ее «первый этаж» нам уже знаком.
Напряжение в точке Ai колеблется в течение периода от
пуля до 2Um. Напряжение в точке 5, постоянно и равно
2Um. Перейдем ко «второму этажу» схемы. Напряжения
в точках Ai ж Ai отличаются напряжением на
конденсаторе 3. Следовательно, потенциал Лг меняется в течение
периода па 2f7m, как и потенциал Ai. Между какими
значениями он меняется? Пока конденсатор 3 не заряжен,
потенциал Аг не отличается от Ai, вместе с ним
опускается до нулевого значения и тогда через 3-й диод из Bi
течет ток, заряжающий конденсатор. Потенциал Аг
поднимается до тех пор, пока напряжение па конденсаторе 3
не станет равно lUm. После этого потенциал Л2 будет
меняться от 2f7„ до 4[/т, напряжение в точке Аг пе будет
опускаться ниже напряжения в Z?i и ток через диод
прекратится. Нетрудно понять, что ток, проходящий через
четвертый диод, зарядит при этом конденсатор 4 до
напряжения 2f7m. Потенциал точки Вг окажется равен
сумме напряжений на конденсаторах 2 и 4, т. е. будет
равен Wm.
Схему каскадного генератора можно «надстраивать»
новыми и новыми этажами. При п этажах напряжение
на схеме равно 2nUm. При этом трансформатор никогда
не оказывается под потенциалом выше Um, ни на одном
конденсаторе напряжение не превосходит 2t/„, ни на
одном диоде не возникает перепад напряжения больше lUm.
Таким образом, рассчитанный на высокое напряжение
каскадный генератор собирается из сравнительно
низковольтных деталей. Полное напряжение приложено только
к опорным конструкциям, на которых крепятся
находящиеся под высоким потенциалом детали.
Каскадный генератор не только позволяет подавать
высокое напряжение на верхний электрод ускорительной
трубки; напряжения с его последовательных «этажей»
как бы специально сделаны для ее промежуточных
электродов.
При огромных достоинствах каскадные генераторы
обладают и рядом существенных недостатков. Напряжение
на генераторе плохо регулируется. При нагрузке
генератора в его напряжении начинают появляться пульсации
подобно тому, как это происходит в простом однополу-
периодном выпрямителе. Чем больше ступеней умноже-
26

ПИЯ содержит генератор, тем сильнее выражены
пульсации. Каскадные генераторы непригодны поэтому для
особенно точных измерений. На них не удается получать
таких высоких напряжений, как па генераторах Ван-де-
Граафа, Это происходит потому, что высоковольтная часть
таких генераторов содержит много деталей, очень велика
и сложна по устройству. Ее нельзя спрятать под один
высоковольтный колпак, как это делается в
электростатическом генераторе, и не просто поместить в сосуд под
давлением. Но при не очень высоких напряжениях, в
особенности при напряжениях до 1 MB, эти схемы очень
удобны и применяются чаще других.
На этом мы закончим рассказ о высоковольтных
генераторах. Мы это делаем не потому, что описали все пх
типы или рассказали все интересное, что можно о них
сказать, а потому, что в этой небольшой книге нас
интересуют не столько детали, сколько идеи.«Наш
дальнейший рассказ пойдет о высокочастотных ускорителях.
Глава 3. ЛИНЕЙНЫЕ УСКОРИТЕЛИ
Приступая к изучению линейных ускорителей, мы в
первый раз встречаемся с резонансными ускорителями,
т. е. с ускорителями, в которых для разгона частиц
применяются высокочастотные поля, период которых
находится в строгом соответствии со скоростью ускоряемых
частиц. Такие ускорители позволяют ускорять частицы
до очень больших, в принципе — до сколь угодно больших
энергий.
3.1. Ускорители Видерое
Применим для ускорения частиц систему
расположенных друг за другом полых цилиндрических электродов
(трубок), как это изображено на рис. 9. Если
ограничиться постоянными напряжениями, то потенциал электродов
должен монотонно возрастать, и мы придем к уже
знакомой ускорительной трубке. Вместо этого соединим трубки
друг с другом через одну и подключим две
образовавшиеся цепи к разным полюсам переменного источника
напряжения.
Пусть в некоторый момент времени напряжение
описывается верхними знаками, а направление электрическо-
27

го ПОЛЯ — верхнимп стрелками. Пусть, для
определенности, ускоряемыми частицами являются протоны. Протоны
влетают в ускоритель слева и движутся внутри первой
трубки, пока не попадут в первый зазор — в зазор между
первой и второй трубками. Действующее здесь
электрическое поле увеличит энергию протонов. Затем они
попадают во вторую трубку. Пролетая через нее, протоны
9«!Ф!Ы!Ы
Гпс, 9. Скрма устройства ускорителя Видерое,
не испытывают действия никаких сил, поскольку
электрическое поле внутри металлической трубки — как и
внутри всякого проводника — отсутствует. Продолжая свое
движение, протоны вновь попадают в электрическое поле,
па этот раз — в поле, действующее в зазоре между второй
и третьей трубками. Если бы поле было постоянно во
времени, то, пролетая через этот зазор, протоны потеряли
бы всю энергию, приобретенную ими в первом зазоре.
Однако за то время, в течение которого частицы
пролетают через вторую трубку, напряжение успевает
переменить знак, так что картина напряжений и полей
соответствует уже не верхним, а нижним стрелкам. Поэтому
наши протоны встречают во втором зазоре не
замедляющее, а снова ускоряющее поле.
Пройдя через второй зазор, частицы прячутся внутрь
третьей трубкп. Как нетрудно сообразить, в это время
напряжение снова должно переменить полярность, и в тот
момент, когда частица подойдет к третьему зазору, поле
снова должно изображаться верхними стрелками. Проходя
трубку за трубкой, частицы непрерывно наращивают
энергию. Большие разности потенциалов при этом не
нужны.
Идея рассматриваемого метода ускорения
заключается в том, что напряжение меняется за то время, пока
протоны находятся внутри той или другой трубки и
защищены ею от действия поля. Таким образом, успех
работы зависит от того, удастся ли обеспечить условия,
когда частицы спрятаны от действия поля во все те мо-
28

менты времени, когда оно имеет «неправильное»
направление.
Такой метод ускорения называют резонансным.
Резонансный метод ускорения в переменном поле позволяет
обойтись не очень большими напряжениями, которые,
складываясь, ускоряют частицы до больших энергий.
Введем некоторые термины. Трубки, в которых
прячутся частицы, пока поле меняет свое направление,
называются дрейфовыми, или пролетными, трубками. В этих
трубках частицы движутся без ускорения или, как
говорят, дрейфуют. Пространства между пролетными
трубками носят название ускоряющих промежутков или
ускоряющих зазоров. Ускорители, построенные по описанной
схеме, принадлежат к числу линейных ускорителей, т. е.
ускорителей, в которых траектория частиц имеет форму
прямой линии. Соединять пролетные трубки через одну
впервые предложил Видерое. Ускорители, основанные па
этом принципе, посят его имя. Ускорители Видерое в
настоящее время применяются редко и используются только
на первых стадиях ускорения, пока скорость частиц
невелика по сравнению со скоростью света. Причина этого
будет ясна из дальнейшего.
Разберемся в работе таких ускорителей более
подробно. Прежде всего, заметим, что в резонансных
ускорителях частицы движутся сгустками, в то время как в
ускорителях прямого действия они идут непрерывным
потоком. Это объясняется тем, что в высокочастотном поле
ускоряться могут не всякие частицы, а лишь те из них,
которые попадают в зазоры в нужной фазе
электрического поля, т. е. в то время, когда поле имеет правильное
направление и достаточную величину. Частицы, которые
подошли к зазору в «неправильный момент» времени,
не ускоряются. Сгустки частиц, скомпонованные
высокочастотным ускоряюш;им полем, часто называют банчами.
Длина пролетных трубок в линейном ускорителе
увеличивается с номером трубки. Частицы движутся в нем
со все возрастающей скоростью. Они должны пролетать
все трубки за одно и то же время, равное половине
периода ускоряющего напряжения (или за нечетное число по-
пупериодов). В первом — простейшем и наиболее
интересном — случае длина ге-й пролетной трубки (точнее говоря,
расстояние от начала ге-й до начала (и—1)-й трубки)
Должно быть равно
ln = -^vj, (5)
29

где Vn — скорость, с которой ускоряемая частица
пролетает сквозь ге-ю пролетную трубку, а Г — период
высокочастотного (в. ч.) поля. Скорость у„ нетрудно рассчитать.
Это особенно просто сделать, если можно пользоваться
нерелятивистскими формулами, т. е. пока кинетическая
энергия частицы мала по сравнению с ее энергией покоя
тс^. Как уже говорилось, ускорители Видерое
применяются только при небольших скоростях частиц, так что
наше условие в таких ускорителях хорошо выполняется
Кинетическая энергия, которую имеет частица,
подойдя к и-й трубке, приобретается ею в предшествующих
зазорах (их число равно ге—1). Обозначая через Ка энергию,
с которой частица вводится, или, как обычно говорят
инжектируется в ускоритель, через eF —приращение
энергии в зазоре и через Кп — ее энергию в п-ш трубке, найде»;
K,,=IU+{n~i)eV. (6)
Эта энергия в нерелятивистском случае выражается
формулой
Кп = -^. {Ч
Приравнивая правые части (6) и (7) и разрешая
получившееся уравнение относительно у„, найдем
у„= 1/ — [Ко + {п — 1) eV] (нерелятивистский случай),
(8
Подставим это выражение в (5):
In = -2-1/ — [^0 -\- {п — 1) eV] (нерелятивистский случай).
(9)
Энергия инжекции Ко обычно невелика. Поэтому длина
пролетных трубок возрастает, грубо говоря, как корень
квадратный из их номера.
Рассмотрим простой численный пример. Рассчитаем
параметры линейного ускорителя протонов типа Видерое
на энергию K^iO МэВ. Найдем скорость протонов,
имеющих такую энергию. Из формулы (7) имеем
-/^=«/-
2К_
тс'-'
Для облегчения расчетов мы умножили числитель и
знаменатель формулы на скорость света с. Подставляя в эту
30

формулу Ж=10 МэВ, тс'=938 МэВ, с=3-10» м/с,
подучим
г;=0,146 с=4,4-10' м/с.
Скорость протонов при энергии 10 МэВ составляет,
таким образом, 7? часть от скорости света. Такую
скорость еще можно считать нерелятивистской, так что
формулой (7) для оценок можно пользоваться.
Какую длину должны иметь трубки дрейфа?
Формула (5) показывает, что длина последней трубки равна
гпоол=1^ 4" = ^4^ ^ = 2,2.10'^ м,
где / ~ частота колебаний переменного напряжения. При
/=1 кГц эта длина равна 22 км, при /=1 МГц она
должна составлять 22 м, при /=10 МГц —2,2 м. А ведь это
длина только последней трубки дрейфа. Длина всей
установки, содержащей несколько десятков трубок дрейфа,
должна быть во много раз больше. Следует к тому же
иметь в виду, что мы рассматриваем ускоритель на очень
скромную энергию — всего 10 мегаэлектронвольт. Мы
приходим, таким образом, к устройствам, имеющим чреамер-
ао большие размеры.
Формула (5) показывает, что есть всего один способ
получать установки не очень большой длины: увеличивать
частоту электрических колебаний. Такое увеличение
приводит, однако, к коренному изменению всей картины
ускорения. Прежде чем приступить к изучению этих
изменений, преобразуем формулу (5). Как известно, период
колебаний Г, длина волны % и скорость распространения
с любых волн — в том числе и электромагнитных, связаны
формулой
Заменяя Г в (5) с помощью (10), найдем
Длина пролетной трубки связана этой простой формулой
со скоростью частиц и с длиной волны электромагнитных
колебаний.
Вернемся к рис. 9. Пролетные трубки, расположенные
на пути частицы, соединены друг с другом через одну.
Как мы уже говорили, это сделано для того, чтобы были
равны друг другу напрян^ения электрического поля на
31

соответствующих трубках. Верно ли, однако, что
соединение трубок обеспечивав! равенство ик электрических
напряжений? При
постоянных во времени
напряжениях это, конечно, так,
поскольку в постоянных
полях все электрически
соединенные друг с дру-
Рис. 10. Распределение напряже- ^^^^ проводники имеют оди-
нии в проводнике. ^ „ ^ ,„„ тт^
' паковый потенциал. При
переменных полях дело, однако, коренным образом
меняется.
Картина напряжений, во.зпикающих в прямолинейном
проводнике, присоединенном к источнику переменного
тока, изображена на рис. 10. Пусть источник задает на--
пряжение в начале координат — в точке А:
V^^Vosinat. (12)
Здесь Уо —амплптуда колебаний в точке А, м—угловая
частота колебании. Напряжения в других точках
проводника описываются бегущей волной, распространяющейся
из точки 4, и несколько запаздывают вследствие того,
что электромагнитная волна движется с конечной
скоростью. В сторону положительных х напряжение
переносится волной, бегущей направо:
Vx=Vo sin а (t—x/c), (13)
а в сторону отрицательных ж —волной, бегущей налево:
y.= FosiRw(i+a;/c). (14)
Напряжение в волне определяется ее амплитудой и
фазой. Амплитудой называется множитель, стоящий перед
тригонометрической функцией, в нашем случае это Fo.
Фазой называют аргумент тригонометрической функции.
Фаза волны (13) —это ait—x/c).
Независимо от того, какой формулой— (13) или (14) —
описывается напряжение, распространяющееся вдоль
линии, соединяющей пролетные трубки на рис. 9, ясно, что
напряжения на трубках, вообще говоря, изменяются не
в фазе и меняют знак не одновременно. Таким образом,
рассуждения, которыми мы начали этот параграф, прп
внимательном рассмотрении оказываются неправильными
или, по крайней мере, не вполне правильными. Найдем
критерий, который отличает картину напряжений,
меняющихся всюду одновременно (с которой мы начали
32

этот параграф), от картины распространяющихся волн,
к которой мы теперь пришли. Фаза волны меняется на 2я
да расстоянии, равном длине волны. Если длина трубок
во много (например, в 100) раз меньше длины волны, то
фаза меняется мало, так что соединенные между собой
пролетные трубки имеют, если не совсем, то почти
одинаковые напряжения. Формула (11) показывает, что это
имеет место при
v<c,
т. е. до тех пор, пока скорость частиц мала по сравнению
со скоростью света. Именно поэтому ускорители Видерое
используются только для малых (по сравнению с
энергией покоя) энергий. Мы пришли, таким образом, к явной
неудаче. Переход от постоянных к переменным
напряжениям был сделан для того, чтобы научиться ускорять
частицы до высоких энергий — до энергий, которые
недоступны в ускорителях прямого действия из-за пробоев.
А в конце рассуждений стало ясно, что большие энергии
в таких ускорителях получить как раз и невозможно.
iMbi покажем ниже, что эта трудность связана не с
особенностями резонансного метода ускорения, как такового^
а только с той его разновидностью, которую предложил
Видерое.
3.2. Ускорители Альвареца
Познакомимся, прежде всего, с резонаторами
электромагнитных колебаний; резонатором является полость,
окруженная проводяш,ей оболочкой. В таких полостях
можно возбуждать электромагнитные колебания подобно
тому, как в полостях, ограниченных любыми твердыми
стенками, можно возбуждать колебания звуковые.
Резонаторы для звуковых волн читателям, несомненно,
известны. К их числу принадлежат, например, органные
трубы — длинные, закрытые с обоих торцов пустотелые
цилиндры. В таких трубах могут возбуждаться не любые
волны, а только некоторые, те, именно, у которых длина
волны к и длина трубы L связаны соотношением
L = /zA.. (15)
где п — любое целое число. Устройство, состоящее из
одной трубки — например свисток, издает только один тон,
обогащенный тем или иным количеством обертонов,—
колебаний с меньшими к, удовлетвор^1ЮЩими соотноше-
2 П. Л, ГОЛЬДШ!
33

нию (15). Если же нужно исполнить сложное
музыкальное произведение, в состав которого входят музыкальные
тоны самых разных высот (звуковые колебания с
разными К), то приходится иметь многие тысячи труб —
поэтому органы так велики и сложны.
Попытаемся математически описать звуковые
колебания в акустических резонаторах. Звуковые волны,
заполняющие резонатор, описываются уже знакомыми нам
формулами (13) и (14), но напряжение V следует
заменить па какую-нибудь акустическую переменную,
например, па смещение колеблющихся частиц. В резонаторах
представлены сразу обе эти волны и притом с равными
амплитудами. Обозначая смещение буквой г/, найдем
у=^Л sm(i){t—xfc)+A sin (i){t+xlc). (16)'
В формуле (16) скорость распространения волны с в
нашем случае есть скорость звука. Преобразуя это
выражение по формуле для суммы синусов двух углов, получим
г/= 2/4sino)f-cos = 2Acos2n-ir- -sincoL (17)
При написании (17) была принята во внимание связь
между скоростью волны с, ее частотой м и длиной
волны X.
В отличие от (13) и (14), формула (17) описывает
не бегущие, а стоячие волны. При любом х колебания
воздуха в резонаторе носят синусоидальный характер. Все
частицы воздуха в резонаторе при звуковых колебаниях
смещаются в фазе: отклонение одновременно достигает
максимума и одновременно обращается в нуль.
Амплитуда колебаний зависит от а; и равна
2А cos 2jt ~ . (18)
Б точках, где х/Х=д, 1/2, 1 и т. д. амплитуда
максимальна. Эти точки носят название пучностей. В точках, где
а;/Я=1/4, 3/4, 5/4 и т. д. воздух неподвижен, амплитуда
смещений равна нулю (узлы колебаний).
Теперь нетрудно понять, почему резонаторы
откликаются не на все акустические колебания, а только на те
из них, которые удовлетворяют формуле (15). Около
стенок колебания воздуха невелики, потому что жесткая
стенка не может сколько-нибудь заметно смещаться и
удерживает близлежащие слои воздуха. Без большой
ошибки можно считать, что стенки резонатора находятся
в узлах стоячей звуковой волны. Обозначая координату
34

левой стенки резонатора через х„, а координату правой
стенки через Хар, найдем
где кл и кпр — любые целые числа. Длина резонатора L
равна ^
где п — любое целое число. Мы пришли, таким образом,
к формуле (15). Подчеркнем еще раз полученный нами
замечательный результат: две, движущиеся навстречу
друг другу, бегущих волны дают в сумме картину
стоячих волн, и наоборот, любую стоячую волну можно
рассматривать как две, движущиеся навстречу, волны.
Простой расчет, который мы провели, носит, конечно,
иллюстративный характер. Реальные резонаторы — и
реальные акустические колебания — нужно описывать
формулами, содержащими все три, а не одну-едииственную
координату. Суть дела при этом не меняется, но выйв-
ляются важные новые особенности. Так, в резонаторе,
имеющем форму цилиндрической трубы, амплитуда
колебаний, конечно, зависит не только от координаты,
отсчитываемой вдоль трубы, но и от радиуса. На оси трубы
(при нулевом радиусе) воздук колеблется сильно, а при
радиусе, равном внутреннему радиусу трубы (на ее
стенке), колебания невелики и с нашей точностью можно
считать, что их амплитуда обращается в нуль. Если
резонатор имеет форму ящика (параллелепипеда), то
естественно рассматривать три типа волн,
распространяющихся по трем его осям и т. д .
При описании резонаторов, имеющих сложную форму,
теория становится очень громоздкой. Такие резонаторы
откликаются на самые разные акустические колебания.
Можно сказать и наоборот: если нужен резонатор,
одинаково пригодный для самых разных частот, его форма
должна быть очень сложной. Многие, наверно, обращали
внимание на причудливую форму скрипки, которая
должна хорошо воспроизводить самые разные звуки.
Соотношение (15) в этом случае теряет количественный смысл,
по сохраняет качественный: размер резонатора должен,
по крайней мере, составлять около половины длипы
волны. По этой причине предназначенный для
воспроизведения низких звуков контрабас больше виолончели, а та,
в свою очередь, размерами намного превосходит скрипку.
35

Вернемся, однако, к линейным ускорителям.
Используем для ускорения заряженных частиц резонатор элек^
тромагнитнык колебаний — закрытую с торцов
металлическую трубку, внутри которой возбуждаются
электромагнитные колебания. В одномерном случае такие колебания
описываются формулой (16), в которой под у следует
подразумевать какую-нибудь величину, характерную для
электромагнитных колебаний, например, напряженность
электрического поля Е, а под с следует понимать уже
скорость света, а не звука. Аналогия между
акустическими и электромагнитными колебаниями, конечно, не
является полной, однако она достаточно глубока и мы
вполне можем ею пользоваться.
Напомним теперь некоторые свойства
электромагнитных колебаний. В фпзпке низких частот электрические
и магнитные колебания часто можно рассматривать
порознь. В физике высоких частот делать этого нельзя.
Электрические и магнитные поля всегда связаны друг
с другом, но глубина этой связи определяется
соотношением энергий, заключенных в электрическом и в
магнитном по.пях. В электрическом конденсаторе энергия
связана с электрическим полем, а в соленоиде — с магнитным.
Так, по крайней мере, обстоит дело в стационарных —
не меняющихся во времени — условиях. Если включить
конденсатор и соленоид в состав колебательного контура,
то это утверждение при низких частотах становится не
вполне точным, а при высоких оказывается грубо опап-
бочным. Все зависит от частоты колебаний. Изменение
электрического поля в конденсаторе приводит к
появлению в нем магнитного поля, а изменение магнитного ноля
в соленоиде — к появлению электрического поля.
Последнее явление особенно хорошо известно: все знают, какое
сильное электрическое поле возникает в катушке
самоиндукции при размыкании тока, т. е. при исчезновений
магнитного поля. По мере увеличения частоты колебаний
запасы энергии, связанные с электрическим и с
магнитным полем, в каждом элементе схемы приближаются
друг к другу, а в электромагнитных волнах они в
точности одинаковы. Именно поэтому нельзя говорить о
резонаторах для электрических или для магнитных
колебаний, а нужно говорить о резонаторах для
электромагнитных колебаний.
Мы выяснили в предыдуш,ем пункте, что уменьшать
размеры ускорителей можно, только переходя ко все
меньшим длинам волн, а значит — ко все более высоким часто-
86

там. Длины волн электромагиитнык колебаний при этом
становятся соизмеримыми с размерами ускоряющих
устройств. Эти устройства, следовательно, должны
рассматриваться как резонаторы электромагнитных колебаний.
Вернемся к резонатору, имеющему форму длинной
трубы круглого сечения. Такие резонаторы часто
применяются в технике. Распределение электрического поля в
таком резонаторе в некоторый момент времени изобра-
ягоио па рис. 11. Вектор напряженности электрического
Рис и. Распределение электрического поля в резонаторе,
имеющем форму длинной трубы.
поля Е направлен вдоль оси трубы. Он обращается в нуль
на ее боковых стенках. Волны, не обладающие этим
свойством, возбуждают в стенках большие переменные токи,
приводящие к серьезным потерям на джоулево тепло;
эти волны быстро затл-'хают и плохо возбуждаются.
Рассмотрим распределение Е по оси трубы. Оно подчиняется
синусоидальному закону; в одних местах этот вектор
направлен налево, в других — направо, в узлах колебаний
он всегда равен нулю. Через одну четвертую часть
периода колебаний электрическое поле будет всюду равно пулю
(см. формулу (17)), а через половину периода —
переменит свое направление и т. д.
Куда же исчезает энергия электрического поля в тот
момент, когда оно во всем резонаторе обращается в нуль?
Читателю уже должно быть ясно, что в этот момент она
сосредоточивается в магнитном поле, которое мы до сих
пор обходили молчанием. Силовые линии индукции
магнитного поля В в нашем случае имеют вид
концентрических колец, охватывающих электрические силовые линии.
Подобно Е, индукция В меняется во времени по длине
трубы по синусоидальному закону. Она максимальна в
пучностях и обращается в нуль в узлах колебаний.
Пучности и узлы электрического и магнитного полей
совпадают. В зависимости от знака (синусоида принадлежит
к числу знакопеременных функций) вектор В может
вращаться по или i.j.oiHB часовоо стрелки. Все эти утвержде-
37

ния мы здесь приводим без пояснений. Внимательный
читатель может сам показать, что они правильны.
Исследуем движение заряженных частиц,
пролетающих через резонатор вдоль его оси. Эти частицы проходят
через ускоряющие и замедляющие электрические поля:
их скорость, следовательно, меняется. Можно ли
использовать такие поля для ускорения частиц? Ответ
представляется почти очевидным. Пусть частица проходит область
пучности электрического поля в тот момент, когда поле
там максимально и имеет «правильное» направление.
В этот момент поле в соседней пучности имеет обратное
направление (см. рис. 11).Частица будет ускоряться лишь
в том случае, если направление поля в этой пучности за
время полета частицы изменится на противоположное.
Значит, частица должна проходить путь, равный Я/2, за
время, равное Г/2. Скорость частицы v при этом должна
быть равна
1^— 2 • 2 — г ~^-
Итак, наш резонатор пригоден только для ускорения
частиц, движущихся со скоростью света. (На самом деле
положение оказывается еще хуже, так как фазовая скорость
электромагнитных волн в трубах превышает скорость
света.) Но, как всем хорошо известно, частицы с конечной
массой такую скорость ни при какой энергии приобрести
ие могут. Выходит, что резонаторы для ускорения частиц
не пригодны. К счастью, этот вывод является слишком
поспешным.
Прежде всего заметим, что вовсе пе обязательно,
чтобы частица подходила к очередной пучности
электрического поля точно в той же фазе электромагнитных
колебаний, в которой она покинула предыдущую пучность.
Это было бы необходимо, если бы резонатор имел
бесконечную или, по крайней мере, очень большую длину.
В этом случае раз начавшееся отставание постепенно
нарастало бы, пока частица, вместо ускоряющего, не стала
бы приходить в замедляющее поле. В коротких
резонаторах фаза волны, достигаемая в момент прихода
частицы, тоже постепенно меняется, но может не успевать
дорасти до опасных значений. Наши резонаторы годятся,
таким образом, для кратковременного ускорения частиц,
скорости которых близки к скорости света, хотя и не
равны ей. Как мы видели, скорость электронов уже при
небольших энергиях — несколько мегаэлектронвольт — очень
88

близка к скорости света. Для ускорения электронов паши
резонаторы вовсе не так уте плохи и могут с успехол!
применяться.
Хуже обстоит дело с тяжелыми частицами, например,
с протонами. При энергиях порядка нескольких
мегаэлектронвольт их скорость еще очень сильно отличается
от скорости света. Но и тут имеется выход — он был
указан американским физиком Луисом Альварецем: как и
в ускорителях Видерое, надо время от времени «прятать»
частицу от ноля. Естественно это делать с помощью уже
знакомых нам пролетных трубок, изготовляемых из
хорошо проводящего металла, попросту говоря,— из меди.
Помещаемые внутрь резонатора пролетные трубки ни к
каким источникам высокого напряжения присоединять
не надо — они сами заряжаются колеблющимся
электромагнитным полем. При ускорении частицы то прячутся
внутрь пролетных трубок, то попадают в промежутки
между ними и там ускоряются.
Электромагнитные волны в резонаторе, нагруженном
пролетными трубками, не имеют такой простой формы,
как в полом резонаторе. Электрический вектор
обращается в пуль не только па стенках резонатора, но и на
трубках — волны, которые не обладают этим свойством, вызгл-
вают в пролетных трубках большие переменные токи и,
соответственно, большие тепловые потери (такие волны
в резонаторе быстро затухают и, следовательно, плохо
возбуждаются). Поле вытесняется из участков, запятых
трубками, в промежутки между ними. А дальше все
происходит по уже знакомой нам схеме. Длина трубок
должна возрастать со скоростью частиц. При небольших
энергиях эти длины могут быть рассчитаны по формуле (5),
а при больших — по более сложным, релятивистским,
формулам. Как мы видим, Видерое все правильно сообразил,
упустив только одно: вместо того, чтобы присоединять
трубки — через одну — к генератору высокого напряжения,
их следует просто поместить в резонатор, в котором
возбуждаются электромагнитные колебания!
Здесь следует оговориться, что при малых энергиях
частиц следует, все-таки, применять ускорители Видерое,
а не Альвареца. При малых скоростях — и не слишком
малых длинах пролетных трубок — длины волн (см.
формулу (И)) оказываются велики и размеры резонаторов
оказались бы совершенно колоссальными, в то время
как ускорители Видерое имеют вполне приемлемые
габариты.
39

3.3. Ускорители с бегущей волной
Мы унсе отмечали в предыдущем пункте, что частицы,
имеющие скорость, близкую к скорости света, можно
ускорять в коротких резонаторах безо всяких трубок. Этот
вывод становится совершенно очевидным, если вспомнить,
что стоячую электромагнитную волну всегда можно ра^*-
сматривать как сумму двух волн, движущихся в
противоположных направлениях. Встречная волна не оказывает
заметного действия на частицу: действия ускоряющих и
замедляюпщх полей этой волны с огромной частотой
сменяют друг друга и лишь слегка возмущают движение
Рис 12 Нагруженный водпосод.
частицы. Понушая волна увлекает за собой частицы,
находящиеся в области ускоряющего поля. Если скорость
частицы мало отличается от скорости света, она
долго держится «па гребне» волны, непрерывно ею
ускоряясь.
Таким образом, для ускорения частпц пз двух волн,
присутствующих в резонаторе, используется всего одна —
попутная бегущая волна. Нельзя ли сделагь ускорители,
в которых только эта волна и возбуждается? I\io/kho,
конечно. Такие ускорители существуют и носят название
i^y спорит елей с бегущей волной)). Более того, придуманы
методы, позволяющие несколько замедлить скорость
бегущей волны, «приспособив» ее, таким образом, к
ускорению реальных частиц.
Простейшее устройство, используемое для замедления
волны, изображено на рис. 12. Оно носит название
нагруженного волновода. Длинная труба, по которой
движется бегущая электромагнитная волна, является
простейшим примером волновода, т. е, устройства, по которо-
/.0

му, не рассеиваясь, распространяются электромагнитные
волны. Такие трубы пригодны для распространения самых
разных волн при одном условии: ширина трубы должна
быть больше половины длины волны *) (как мы уже
говорили, без затухания в трубе могут распространяться
только такие волны, у которых электрический вектор па
проводящих стенках трубы обращается в нуль и поэтому
не вызывает в них электрического тока). Чтобы замедлить
движение волны, волновод следует «нагрузить»,
например, заполнить перегородками, содержащими достаточно
большие отверстия. Теорию таких волноводов мы здесь
рассматривать не будем; отметим только, что большого
замедления волны в таком волноводе получить нельзя,
так что ускорители с бегущей волной можно использовать
только для достаточно быстрых частиц.
В ускорителях Альвареца для ускорения частиц
также применяются трубы. Эти трубы закрываются с концов
проводящими крышками и имеют, как мы уже говорили,
строго рассчитанную длипу. Волны отражаются от
крышек и движутся в противоположных направлениях,
образуя стоячие волны. В ускорителях с бегущей волной
нужно, наоборот, позаботиться о том, чтобы отраженных волн
не было. Для этого с заднего торца к трубе присоединяют
резистор, величина которого должна быть специально
подобрана: при неправильной его велипчне возникает
отражение от копца трубы и картина электромагнитных
колебаний спльпо усложняется. Уходящая в резистор
волна теряется, выделяя джоулево тепло.
Большой линейный ускоритель с бегущей волной для
ускорения электронов до энергии 2000 МэВ работает в
Физико-техническом институте АН УССР в Харькове.
Самый большой в мире линейный ускоритель электронов
построен в Стэнфорде (США). Электроны могут
ускоряться в нем до энергии 36 ГэВ. Он имеет длину более 3,5 км.
Иа всем этом протяжении непрерывной чередой
располагаются уникальные (и очень дорогие) генераторы
высокочастотных колебаний — мощные клистроны. Такой
ускоритель стоит огромных денег. Вот уже несколько десятков
лет ни одна страна в мире не решается построить еще
один подобный ускоритель.
*) В волноводе круглого сечения достаточно, чтобы
выполнялось неравенство Л>Л/2,61.

г л а в а 4. ЦИКЛИЧЕСКИЕ УСКОРИТЕЛИ
4.1. Введение. Движение заряженных частиц
в магнитном поле
Имеется способ ускорять частицы до высоких энергий,
не устанавливая па их пути длинную цепь мощных
ускоряющих устройств: этот способ заключается в том, чтобы
многократно возвращать частицу к одному и тому же
такому устройству. По этому принципу построены все
циклические ускорители — ускорители, в которых путь
частпцы во время ускорения сворачивается в спираль
или в кольцо. Просте'^хлим представителем таких
ускорителей является циклотрон.
Первый циклотрон былпостроен Лоуренсомв 1930году.
С тех пор в мире сооружены сотни циклотронов на
самые разные энергии. Техника, которая применяется
при их сооружении, конечно, за эти годы кардинально
изменилась, но принцип работы остался прежним.
В пиклотронах, как и во всех других циклических
ускорителях, для многократного возвращения частиц к
ускоряющему устройству используется магнитное поле.
Магниты, применяемые для искривления траектории
частиц, очень велики. Их вес у небольших циклотронов
составляет несколько десятков тонн, а у больших протонных
синхротронов достигает десятков тысяч тонн. Такие
магниты дорого стоят л требуют огромных электрических
мощностей для возбуждения магнитного поля, но это все-
таки оказывается дешевле, чем иметь много
высокочастотных генераторов.
Нанишем несколько простых формул. Искривление
траектории вызывается силой Лоренца, действующей на
частицу со стороны магнитного поля. Эта сила, как
известно, равна
F=evB, (19)
где е — заряд частицы, г; — ее скорость, & В — индукция
магнитного ноля (предполагается, что направление
скорости V перпендикулярно В). Сила Лоренца
перпендикулярна как нанравлению магнитного ноля, так и нанрав-
лению скорости частицы. Она сообщает частицам центро-
сгремятельное ускорение a—v^/R, так что их движение
происходит по кругу. Величина центростремительной
силы F а радиус окружности, как известно, связаны
между собой формулой
^ = ^. (20)
42

Приравнивая друг другу правые части формул (19) и
(20), получим
evB = —^,
или
p=mv=eBR, (21)
где p=mv — импульс частицы. Если понимать под т
релятивистскую массу частицы, определяемую формулой
у 1 — v^jc^
ТО соотношение (21) оказывается верным и при скоро^
стях, приближающихся к скорости света.
Формула (21) показывает, что с индукцией
магнитного поля простым соотношением, связана не привычная
нам энергия, а импульс частицы. Импульс и энергия в
релятивистской механике связаны между собой довольно
сложной формулой:
E^ = ph^^-mlcK (23)
В этой формуле Е обозначает так называемую полную
энергию тела, включающую в себя энергию покоя. Легко
видеть, что формула (4), связывающая массу и энергию
частицы, представляет собой частный случай формулы
(23): она получается из (23), когда тело неподвижно и
импульс р обращается в нуль.
Для приложений наибольшую ценность представляет
не полная энергия частицы Е, а ее кинетическая
энергия К, т. е. разность между полной энергией и энергией
покоя:
К^Е- т,с^ = Vp\^ + mlc^ -т^с\ (24)
Кинетическая энергия, как мы видим, связана^ с
импульсом частицы, а значит, и с магнитным полем довольно
сложной формулой.
Как мы уже отмечали во Введении, в релятивистской
физике вместо импульса р удобно рассматривать
величину рс, а вместо тпа — энергию покоя /ИоС^ Формула (24)
еще раз нас в этом убеждает. Поэтому умножим обе
стороны (21) на скорость света с. Полученную формулу
удобно несколько преобразовать, так чтобы левая и
правая ее части измерялись в «естественных» единицах.
Левую часть, рс, удобно измерять в электронвольтах,
а правую — в тесла-метрах. Заряд электрона и скорость
43

света принято включать в общую копстанту. После
простых преобразований получим
рс(эВ)=3-10'бЛ(Тл-м). (25)
При помощи формулы (25) можно оценивать размеры
1!,нклцчсских ускорителей. Магнитные поля всегда
стараются делать посильнее, чтобы иметь ускорители меньших
размеров и веса. Но при индукции около 2 Тл железо,
из которого делают ярмо электромагнитов, насыщается,
поэтому получать более сильные поля в магнитах с
железными магпптопроводами не удается. Да и такие
индукции удается получпть только в простейших
ускорителях (циклотроны, фазотроны). В более крупных
ускорителях магнитная дорончка многократно прерывается
промежутками, в которых стоят ускоряющие станции,
устройства для ввода и вывода частиц, корректирующие
устройства и т. д. Среднее магнитное поле в таких
ускорителях составляет около 1,2 Тл. Подставляя в (25)
значение В—2 Тл для циклотронов и 1,2 Тл для других
ускорителей, найдем:
/?;2s 1,6-Ю'^рс для циклотронов, фазотронов,
(26)
Л ^^3-10 *рс для крупных ускорителей
{R — в метрах, рс — в электронвольтах).
Приведем некоторые оценки для протонных
ускорителей. Рассмотрим циклотрон, предназначенный для
ускорения протонов до энергии К—20 МэВ (нерелятивистский
случай). Импульс протона с энергией 20 МэВ равен
рс = Y2mc4<: = Y2-938-20 МэВ^^200 ШэВ.
Радиус последнего витка равен, следовательно,
n^lfi-iO-' ^9с=1,6-10-^-2-10ЧэВ)=0,32 м.
Фазотрон Лаборатории Ядерных Проблем в г. Дубне
ускоряет протоны до энергии 680 МэВ. Найдем импульс
протонов с помощью формулы (24) и радиус орбиты при
помощи первой из формул (26):
pc=Y{K + mocY — {mocy =1300 МэВ,
Лж1,6'10-^-1,3-10'«2,1 м.
Оценим радиус ускорителя в г, Протвино (под
Серпуховом), ускоряющего протоны до энергии 70 ГэВ. В
формуле (24) можно пренебречь тпос^ по сравнению с рс.
44

гощие электроды. Они по форме похожи нд плоскую
консервную банку. Чтобы получить электроды, эту банку
надо положить на стол, разрезать сверху вниз по
диаметру и слегка раздвинуть половинки так, чтобы между ними
образовалась щель. Каждая из половинок образует
электрод. К электродам подводится высокочастотное
ускоряющее напряжение. Как видно из рисунка, при
наблюдении сверху электроды напоминают по форме две
латинские буквы D. Они называются дуантами. Щель
между дуантами представляет собой ускоряющий зазор.
Дуанты в циклотроне играют ту же роль, что
дрейфовые трубки в линейном ускорителе. Пока траектория
частиц проходит внутри дуантов, ускоряемые частицы
защищены от действия электрического поля, а когда пояе
в ускоряющем зазоре приобретает нужное направление
и величину, частицы вылетают из дуанта, ускоряются в
зазоре и прячутся в другой дуант. Таким образом
происходит ускорение.
Рассчитаем период обращения частиц в циклотроне.
Частица, движущаяся со скоростью г, проходит окруяс-
ность радиуса R за время InRjv, Так как v=eBRlm
Хсм. (21)), то
Г = 2я -^ . (27)
При небольших энергиях вместо релятивистской массы т
можно подставлять массу покоя частицы то. В этом
случае период определяетря только свойствами частицы (ее
массой и зарядом) и величиной магнитной индукции и не
зависит от меняющейся во время ускорения кинетической
энергии частицы. Ускоряющее ноле одной и той же
частоты сопровождает ускоряемые частицы от инжекции до
эжекции — до вывода ускоренных частиц из циклотрона-
Найдем частоту ускоряющего поля для п'ротонов при
поле 2 Тл:
'—~Г = 1^— 2я.1,7.10-" -^^'^ ^^'^^
При такой частоте длина волны электромагнитных
колебаний составляет около 10 м. Этот размер сравним с
размерами системы. Дуанты, имеющие диаметр менее 1 м»
еще можно с известной натяжкой рассматривать как о;^-
ночный элемент, но дуант вместе с подходящими к ^е У
питающими стержнями уже так рассматривать ^^"^ *
Высокочастотная система циклотрона нагружается нр^^
зонансный контур, в состав которого входит срсред
47

,т.я емкость (емкость дуанта на заземленную вакуумную
камеру н распределенные индуктивность и емкость нод-
водящих напряжение стержней. В циклотроне, таким
образом, осуществляется некоторый средний случай — его
ускоряющая система не является пи классическим
резонансным контуром, в котором емкость и индуктивность
существуют раздельно, пи резонатором в обычном смысле
этого слова — в резонаторе емкость и прдУ'^тпвность
присущи каждому его участку.
Рис i^ Цп1>лот]эо!) Физлт.о энергетического института.
IlcTOHiHiKoM ускоряемых частпц в циклотроне служит
олектрический дуговой разряд, горящий в центре
вакуумной камеры. Этот разряд непрерывно ионизует
подводимый по оси камеры газ (в протонных циклотронах —
водород). Образующиеся при ионизации водорода протоны
подхватываются электрическим полем и начинают свой
спиральный путь, приводящий их к выводному участку
камеры, закрытому тонкой металлической фольгой.
Пронизывая ее, протоны выходят из циклотрона. Пока одни
частицы описывают последние витки спирали, другие па-
ходятся в середине пути, а третьи — его только начинают.
Поток частиц выходит из циклотрона непрерывно, по оп
разбит па мелкие сгустки, соответствующзе «правильной»
48

фазе ускоряющего поля. Частота следования сгустков
равна частоте ускоряющего поля; его участки,
соответствующие правильному — ускоряющему — направлению
электрического поля, заполнены частицами.
На фото рис. 14 изображен циклотрон, работающий
в физико-энергетическом институте (г. Обнинск).
Обратимся к подводным камням, которые пока ускольз-
1[ули от нашего внимания. Первое затруднение связано
с релятивистским возрастанием массы ускоряемых частиц.
Заменять т на Шо можно только при небольших энергиях.
Формула (22) показывает, что с увелпчетКхем скоростп
частиц их масса непрерывно растет. Согласно (27) при
постоянном В возрастает период обращения частиц, и
частота, нужная для ускорения частиц в начале пути, вскоре
неминуемо оказывается слишком высокой. На первый
взгляд, дело обстоит вовсе не так уж плохо. Достаточно
устроить магнитное поле так, чтобы с ростом радиуса оно
тоже возрастало. Тогда, по мере ускорения, будут расти
лсак масса частицы, так и величина поля, н частота будет
оставаться неизменной.
На самом деле, однако, этот путь закрыт.
Оказывается, что увеличивающиеся к периферпи магнитные поля
нельзя использовать для ускорения, потому что движение
частиц в таких полях неустойчиво — все они
разбрасываются по направлению к крышкам вакуумной камеры
и быстро теряются. Это утверждение очень важно и
заслуживает специального расслютрения. Мы этим скоро
займемся. А пока примем па веру, что движение частиц
в циклотроне может происходить успешно только в том
случае, если магнитное поле к периферии не возрастает,
а падает. Падение поля приводит к увеличению периода
обращения частиц и без релятивистских эффектов;
последние только ухудшают и без того трудное положение.
Практический предел, до которого можно ускорять
протоны в циклотронах, составляет около 20 МэВ.
Если нужно построить циклический ускоритель,
способный ускорять протоны до энергии больше 20 МэВ,
можно идти двумя путями. Можно принимать
специальные меры, позволяющие обеспечить устойчивость
движения частиц в растущем магнитном ноле, или приходится
отказаться от постоянства частоты ускоряющего напря-
Жения. Первый путь, конечно, является более
прогрессивным, но он очень труден и был разработан только
в последние годы. Мы вернемся к этому вопросу, когда
Поведем речь об изохронкихх циклотронах. Второй путь
49

был очевиден с самого начала: по мере ускорения частиц
нужно уменьшать частоту ускоряющего поля
Итак, откажемся от ускоряющего поля С постоянной
частотой. Сосредоточим свое внимаппе па группе частип
которые занимают в вак\глп,х,г.г, ipyune частиц,
раскручивающейся спирали П ^' несколько витков
их обращения папает ^ '^'Р^ ускорения частота
ускоряющего поля Это """'' соответственно, частоту
«аших частиц, но сделает тГ°'''" продолжить ускорение
партий частиц По^Лп "^возможным ускорение новых
астиц. Пожертвуем пми. Будем все снижать и
Рис. 15. •^--'^- -Моратории яр,,,, „р,д,,, Обьо„„„с„„ого
x^^^ ядерных исследоваций.
снижать частоту поля ^.
к уменьшающейся час^^тр /^Р™""" приспосабливая ее
набирать все большую эиевги^'п''™'' ''''™^^- °™ ^^^^''
ставят только экономическпе сЛ'^'"''' ^^''°''У ускорению
сов и стоимость магнита Hnt.P*''^"'"''^ Р*^'"'^Р °°"^-
спирали, т. е. как ква^1Г Р*''''^*''^'' ^'^^ площадь витка
очень быстро. В ботре £ импульса частицы, а значит,
хротронах) размер и стоимп^Г"''"'' ускорителях (в син-
вая степень импульса Установки растут как пер-
Ускорители, испольчлг,^^
и ускоряющее поле прг.;!!^^^ постоянное магнитное поле
60 переменной частоты, называются фа~

зотронами. Самый большой фазотрон в мире работает в
Гатчине под Ленинградом. Он ускоряет протоны до
энергии 1 ГэВ. Несколько меньшие ускорители (660 МэВ)|
работают в Дубне и в Женеве. Фотография фазотрона
в Дубне приведена на рис. 15,
4.3. Микротроны
Заканчивая обзор ускорителей, использующих
постоянные во времени магнитные поля, скажем несколько слов
о микротронах (постоянные магнитные поля
используются такн;е в уже упоминавшихся выше изохронных
циклотронах, но разговор о них мы поведем позднее).
Микротронами называются ускорители электронов,
придуманные в свое время академиком В. И, Векслером, затем
незаслуженно забытые и, наконец, недавно вторично
родившиеся. Траектории электронов в микротронах имеют
вид окрунашстей, соприкасаюш;ихся в одной точке, как
это изображено па рис. 16. В общей для всех окружностей
точке помещена ускоряющая
станция (резонатор).
Пройдя через него очередной раз,
частица вновь ускоряется и
переходит на следующую
окружность. Другие электроны
движутся при этом по той
Hte, по предыдущим или по
следующим окружностям.
Для успешной работы
микротрона необходимо,
чтобы электроны приходили к
резонатору в одной и той же
фазе ускоряющего
напряжения. Можно показать (мы
это предоставляем
читателям) , что это условие выполняется, если частица при
прохождении резонатора приобретает энергию, равную (или
кратную) ее энергии покоя moc^ Тогда на каждый
следующий виток электроны тратят время, превосходящее
время движения по предыдущему витку ровно на один (или
несколько) период колебаний ускоряющего поля. Они,
следовательно, каждый раз приходят к резонатору в
одной и той же фазе.
Микротроны можно применять только для ускорения
электронов. Уже при этом напряжение на резонаторе
51
Резонатор
Рис. 16. Движение электронов
в микротропе.

вольт что представ-
должно превосходить^олм^ил^^^^ Развивать папря-
ляет серьезиме те^ ^j,^pe„HH других частиц, МЫ сегодня
,TvMeeM Однако для электронов такие ускорители очень
удобны; они обладают к тому же прекрасным
коэффициентом полезного действия.
4.4. Бетатроны
Для ускорения электронов до энергий, лежащих в
диапазоне от одного до нескольких десятков МэВ, часто
применяют бетатроны — небольшие ускорители, не
содержащие ускоряющих промежутков. Схема устройства
бетатрона изображена на рис. 17.
Вакузшная камера бетатрона имеет форму пустотелой
баранки (тора). В этой камере электроны ускоряютст,
ветня/j наружная
h'CmyiUNS!
Sm/yyMHap тмерсг
/7олла элеитромаенита Сврдечнин ярма
Рис. 17. Схема устройства бетатрона.
описывая кольцевые траектории, распо.!0,ке:л1ыв вблизи
от середины камеры. Траектория электронов изгибается в
кольцо «ведущим» магнитным полем, возбуждаемым
между полюсами электромагнита. По мере ускорения
электронов ведущее поле увеличивается, так что радиус орбп-
т-ы не меняется.
Электроны ускоряются вихревым электрическим полем,
которое возникает из-за того, что во время ускорения
увеличивается поток магнитной индукции, проходящий
через сердечник магнитного ярма, который расположен
по оси ускорителя. Соотношение между потоком,
проходящим через сердечник, и ведущим полем подбирается
62

так, чтобы импульс электронов и величина этого поля
находились в правильном соотношении друг к другу-
Для возбуждения ноля служат катушки, питаемые
электрическим током. На рис. 17 изображены 3 такие
катушки — внутренняя катушка и две наружные —
верхняя и нижняя. Число катушек зависит от конструкции
бетатрона. Верхняя и нижняя катушки всегда
соединяются последовательно, чтобы не создавать в поле
ненужной аспмметрип, так что в распоряжении
экспериментатора имеется 2 тока. Для того, чтобы ускорять электроны,
удерживая их вблизи середины вакуумной камеры, этого
достаточно.
Напишем несколько простых формул. Обозначим
через R радиус окружности, описываемой электронами в
ведущем магнитном ноле. Величина ускоряющего
вихревого электрического поля связана со скоростью изменения
магнитного потока Ф, пронизывающего эту окружность,
формулой
Р —- 1 АФ
где АФ—изменение потока Ф за время Aif. Сила,
действующая на электрон, равна (мы опустим не
представляющий для нас сейчас интереса знак минус)
р— F — " ^^
Умножим наше равенство на А^ и заметим, что
произведение Fist представляет собой приращение импульса силы,
ускоряющей электрон; оно равно, следовательно,
приращению его импульса
Ар =^-^АФ. (28)
Если в начале цикла ускорения как имнульс
электронов, так и магнитный ноток равнялись нулю, то из этого
равенства сразу следует, что
Вспомним теперь, что связь между ведущим магнитным
полем 5вед и импульсом электрона задается формулой (21)
p^eB,,^R. ■' (29)
Сравнивая эти две формулы, найдем
е5ее„Л = -2^Ф.
53

Эту формулу можно переписать в виде:
•Овед 2 яД2 •
Величина Ф/nR^ равна отношению магнитного потока,
пронизывающего орбиту, к площади этой орбиты, т. е.
среднему значению Вер магнитного поля,
пронизывающего орбиту. Имеем, следовательно:
Это соотношение и онределяет условие правильной
работы бетатрона.
Бетатроны — это дешевые, надежные, простые в
эксплуатации ускорители. Главное их преимущество
заключается в отсутствии высокочастотной ускоряющей
системы, а главный недостаток — в ограничениях, связанных с
формулой (30). Мы уже говорили, что основным
недостатком циклотро11ов и фазотронов является необходимость
создавать магнитные поля по площади всего диска,
охватываемого предельной орбитой ускоряемых частиц. В
бетатронах это поле не просто необходимо, но даже оказы-
ьается в среднем вдвое больше ведущего поля.
Указанный недостаток, таким образом, у бетатронов играет еще
большую роль, чем в фазотронах. По этой причине
бетатроны применяются для ускорения электронов до
невысоких энергий, когда размеры установок невелики.
4.5. Синхротроны
Для ускорения частиц до предельно высоких энергий
применяются ускорители, носящие название
синхротронов. В синхротронах магнитное поле создается только
на узкой кольцевой дорожке, охватывающей вакуумную
камеру, имеющую форму тора (см, рис. 18). На этой
дорожке частицы удерживаются в течение всего цикла
ускорения. Поэтому магнитное поле должно расти вместе с
импульсом ускоряемых частиц. Для ускорения
используется электрическое поле, возбуждаемое в ускоряющих
зазорах резонаторов, питаемых высокочастотным
напряжением. Частота этого поля в течение ускорительного
цикла возрастает в соответствии со скоростью, а значит,
и с частотой обращения ускоряемых частиц. В
синхротронах, таким образом, в цикле ускорения возрастают
как магнитная индукция, так и частота ускоряющего
54

доля. Синхротроны представляют собой сложные
циклически работающие установки. ^
Рассмотрим некоторые особенности синхротронов
Магнитное ноле в синхротронах определяется формулой (25)
Магнитная индукция В возрастает пропорционально
импульсу частиц. Максимальное ноле в электромагнитах
как мы уже говорили, составляет (после усреднения по
кольцу ускорителя) около 1,2 Тл. Минимальное
определяется рассеянными магнитными нолями (которые всегда
присутствуют в помещениях, содержащих много железа)
OffMomnUi
Ярма мааттных &>тотв ■
втдумтя /камера
Рис. 18. Схема устройства магнитной системы синхротрона.
и остаточными нолями самого электромагнита. Как
правило, не применяют полей меньше 5 • 10"^ Тл. Таким
образом, максимальный и минимальный импульсы частиц
связаны между собой соотношением
^' max _ 1,2 Тл о/п
(Р'^)п
В„
■ 5-10-3 Тл'
Если синхротрон рассчитан на ускорение протонов до
энергии 70 ГэВ (имнульс ~71 ГэВ), то начальный
импульс частиц не может быть менее 71 ГэВ/240 ~300 МэВ,
а значит, энергия протонов в начале ускорения должна
быть равна, по крайней мере, 47 МэВ (формула (24)).
А синхротрон на энергию 500 ГэВ должен начинать
ускорение хотя бы с 1,35 ГэВ. Мы видим, что для иижекцип
частиц в крупные синхротроны следует предварительно
ускорять частицы в других, иногда довлльно больших
ускорителях. Таким образом, в ускорительных установках
на большие энергии должна применяться целая носледо-
вательпость ускорителей, передающих частицы друг дру-с
гу. Указанная причина является важной, но не
единственной; существуют и другие соображения, заставляю-
55

щие пропускать частицы через ряд последовательно
расположенных ускорителей,-эти соображения мы обсудим
позднее.
Перейдем к частоте ускоряющего напряжения.
Поскольку радиус орбиты при увеличении энергии не
изменяется, частота обращения частиц пропорциональна их
скорости. Скорость частицы нетрудно выразить через ее
импульс. С помощью формул (21) и (22) найдем
р^= mv = ma-
Vr
откуда
V рс eRB
VipcY + (m^cY V{eRBf -j- («j„c^)2
{di
Мы видим, что скорость частиц меняется с их
импульсом, а значит, и с индукцией магнитного поля по слонх
ному закону. При малых импульсах скорость частиц
изменяется быстро, а при больших она асимптотическт!
стремится к скорости света.
Рассмотрим некоторые числовые примеры. Рассчитаем
как меняется частота обращения протонов в синхротроне
ускоряющем протоны от энергии 50 МэВ до эиергш,
70 ГэВ. Прея^де всего, найдем величину импульса, соот
ветствующего этим энергиям. Вспоминая, что энергия
покоя протонов равна 938 МэВ, найдем по формуле (24)
(рс)шт=310 МэВ,
(/^с)шах=70,9 ГэВ.
Формула (31) показывает, что скорости частиц пр'п
этом равны:
(у/с)ш1п=0,31;
(1'/с)ша.= 1-0,00009.
Скорость протонов, а следовательно, и частота их
обращения изменяются, таким образом, более чем в 3 раза.
В протонном синхротроне Института теоретической и
экспериментальной физики (Москва) — при его пуске —
энергия инжектируемых протонов равнялась 3,5 МэВ, а
предельная энергия составляла 7,5 ГэВ. Частота ускоряющих
станций в течение цикла ускорения изменялась при этом
более, чем в И раз.
Изготовление ускоряющих станций, способных
перестраиваться по частоте в несколько раз,— это трудная
66

техническая задача. Как уже ясно из предыдущего,
ускоряющий резонатор представляет собой настроенную в ре-
;,{1нанс колебательную систему. Такие системы хорошо
возбуждаются только на собственных частотах колебаний,
д для синхротронов нужны высокочастотные системы,
способные генерировать колебания с частотами,
изменяющимися в несколько раз. Это противоречие и приводит к
уже упомянутым техническим трудностям. Здесь следует
оговориться, что трудности возникают только при
ускорении тяжелых частиц. В электронных ускорителях такая
перестройка ускоряющих станций не нужна, поскольку
уже при инжекции скорость э.чектронов мало отличается
от скоростп света и в дальнейшем меняется очень
незначительно.
Вернемся, однако, к протонным ускорителям. Заметим,
прежде всего, что ускоряющие системы с неременной
частотой нам уже встречались, но были тогда оставлены
без внимания: частота ускоряющего поля в течение цикла
ускорения, как мы знаем, меняется в фазотронах. По там
речь шла об изменении частоты на проценты, а в
синхротронах частота меняется в несколько раз. Пути
решения этих задач поэтому совершенно различны.
В фазотронах в состав высокочастотного
колебательного контура, в дополнение к резонатору, вводится
воздушный конденсатор с вращающимися подвижными
пластинами. При вращении положение подвижных пластин
из^ченяется относительно неподвижных и, следовательно,
циклически изменяется емкость конденсатора. Резонансная
частота контура связана с его саыонпдукцпей L и
емкостью С известной формулой
(o = l/i/LC. (32)
Перестройка конденсатора приводит, таким образом, к
изменению емкости контура и вместе с ней — к перестройке
его собственно!! частоты.
В синхротронах этот путь закрыт. Формула (32)
показывает, что для изменения собственной частоты контура
ь 3,5 раза его емкость нужно изменить в 10 раз. Емкость
конденсатора составляет обычно небольшую часть от
полной емкости ускоряющего контура — перестройка
конденсатора должна быть поэтому еще существенно более
глубокой, что и заставляет отказаться от этого пути.
Изменение собственной частоты резонаторов в
протонных синхротронах производится путем изменения
•^идуктивности, а не емкости. Для этого внутренность ре-
57

зонатора заполняется ферритом — керамическим
материалом с большим — до нескольких сот или даже тысяч —
значением магнитной проницаемости fx. При заполнении
резонатора ферритом его индуктивность повышается в сотни
раз. Магнитная проницаемость феррита существенно
зависит от магнитной индукции: если поместить его в
магнитное поле, fx резко падает. Этим и пользуются при
перестройке резонаторов. Ускоряющие резонаторы в
синхротронах устанавливают в свободном от магнитного поля
пространстве — в промежутках между магнитными
блоками. При конструировании синхротронов несколько
магнитных блоков на его дорожке не устанавливают — на
соответствующих местах образуются свободные от поля
промежутки. В некоторых из них и устанавливаются
резонаторы ускоряющих станций. Для перестройки резонаторо)!
вокруг ферритовых колец наматываются специальные
витки, по которым протекает электрический ток, величина
которого во время ускорительного цикла изменяется так,
чтобы выполнялась формула (31). Воз5уя!даемое
электрическим током магнитное поле насыщает феррит, и
индуктивность контура падает.
Мы уже упомянули, что часть свободных от
магнитных блоков участков — или, как обычно говорят,
прямолинейных промежутков — па. «дорожке» синхротрона
заполняется ускоряющими резонаторами. Прямолинейные
промежутки пулспы также для инжекции и выпуска
частиц. В синхротронах приходится, кроме того,
устанавливать многочисленные системы коррекции магнитного
поля. Эти системы нужны потому, что за время ускорения
частицы проходят магнитную дорожку синхротронов по
десятки (как в циклотроне) и не сотни (как в
фазотронах), а многие миллионы раз. Чтобы частицы не
потерялись па таком длинном пути, качество магнитного поля
должно быть необычайно высоким. Поэтому и приходится
устанавливать сложные корректирующие системы, а для
их размещения, конечно, нужно место. Теперь должно
стать попятно, почему в формуле (25) среднее поле,
определяющее размер ускорителя, у циклотрона достигает
2 Тл, а у синхротронов всего 1,2 Тл: уменьшение
среднего поля у синхротронов связано с тем, что заметная
часть их дорожки свободна от поля и используется для
других целей.
58

г л а в а 5. ФОКУСИРОВКА. ПРОБЛЕМА
УСТОЙЧИВОСТИ
5.1. Световые пучки. ФазовыЁ объем
Частицы, ускоряемые в линейных и циклических
ускорителях, проходят за время ускорения заметные
расстояния. В небольших ускорителях их путь составляет
несколько десятков или сотен метров, а в крупных
синхротронах может достигать тысяч и даже сотен тысяч
километров. Чтобы частицы за это время не «сбились с пути»
п не попали на стенки вакуумной камеры, приходится
принимать специальные меры, позаботиться об их
фокусировке. Прежде чем присту- ^.
пать к изучению
фокусирующих систем, нам придется
потратить некоторое время
на предварительные
замечания.
Рис. 19. Шарик на пружинках. Рис. 20. Движение
колебательной системы в фазовой
плоскости.
Движение частиц удобно изображать в так называемом
фазовом пространстве. Для простоты рассмотрим вначале
шарик, совершающий одномерное движение по
некоторому направлению, которое мы примем за направление
оси X (рис. 19). К шарику с двух сторон прикреплены
пружинки, так что при равновесии он находится в
точке О. Во время движения на шарик со стороны пружинок
действует сила
f=-kx. (33)
Сила пропорциональна отклонению и направлена к
центру — в сторону, противоноложную отклонению (знак
минус в нашей формуле).
Движение шарика в каждый данный момент времени
задается двумя числами — координатой и скоростью. Эти
две величины можно отложить по двум координатным
осям, которые определяют плоскость, носящую название
фазовой (рис. 20). Движение частицы в пространстве
сопровождается движением изображающей точки по
фазовой плоскости.
59

рассмотрим шарик в момент его наибольшего отклоне.
При этом положение изображающей точки на фазо-
вГ^ плоскости отмечается точкой А, лежащей на оси
абсцисс (скорость шарика при наибольшем его отклоненил
равна нулю). Достигнув наибольшого отклонения, шариг,
поворачивает назад, причем его скорость приобретает все
большие отрицательные значения. На фазовой плоскости
точка, изображающая шарик, движется по часовой
стрелке от точки А к точке В. Точка В характеризует
движение шарика в тот момент, когда он проходит около
положения равновесия. Его координата обращается в пуль,
а скорость максимальна по величине и отрицательна по
знаку — оп движется в сторону уменьшающихся х. Затеп
шарик останавливается в крайней левой точке (точка (
на фазовой плоскостп). Если выбрать такой масштаб, что
бы максимальная скорость изображалась отрезком toi
же длнны, что и максимальное отклонение частицы, i(
траектория изображающей точки на фазовой нлоскост!
имеет вид окружности.
Результат, который мы получили на простом примере
пмеет общее значение. В том случае, если движение
частицы (или шарика) происходит в ограниченной области
пространства, изображающая точка кружит на фазовое,
плоскостп вокруг некоторого центра (иногда таких цент
ров может быть несколько).
Возьмем теперь не один шарик, а много, например,
100 шариков на пружинках. Движение каждого из них
изображается на фазовой плоскости точкой, описывающей
круговую траекторию. Если шарики в некоторый момент
времени имеют близкие значения координат и скоростей,
эти точки занимают на фазовой плоскости площадь, огра-
1!ичениую некоторым контуром. С течением времени кон
тур передвигается по фазовой плоскости и меняет свою
форму. Если частота колебаний у всех шариков
одинакова, то контур мало меняется, а если частоты различны, то
изображающие точки постепенно расползаются и, в конце
концов, заполняют некоторое кольцо.
Наибольший интерес представляет случай, когда в
точности одинаковые шарики привязаны одинаковыми пру-
ншнками. Как в этом случае меняется наш контур? В
простом случае, когда силы описываются формулой (33),
ответ почти очевиден: контур вращается вокруг центра как
целое с той же угловой скоростью, что и каждая
изображающая точка. В общем случае, когда силы сложным
образом зависят от координат, задача оказывается более
60

трудной. Эта задача подробно изучается в теоретической
леханике. Ответ заключается в том, что при движении
без трения контур, охватывающий изображающие точки,
в общем случае может сложным образом
деформироваться, но сохраняет свою площадь. Это утверждение носит
название теоремы Лиувилля.
Вернемся теперь к пучкам заряженных частиц. Эти
пучки состоят из многих частиц, совершающих — с
разными начальными условиями — движение под действием
<'0дних и тех же пружинок» в одном и том же магнитном
поле. В фазовой плоскости точки, изображающие эти
частицы, занимают некоторую площадь. Движение пучков
и движение системы шариков на пружинах пмеют много
общего. Следует отметить, однако, и важное различие.
Шарики все время движутся под действием одних и тех
же пружинок, возвращающих их к положению
равновесия. Частицы, вообще говоря, движутся в разных
условиях. Они то попадают в зону действия магнитных сил,'
играющих роль пружинок, то выходят из поля п летят
свободно. Частицы в ускорителях больше похожи на
световые лучи в оптической системе (где они проходят
то в линзах, то в воздухе), чем на привязанные к пру-
ншнкач шарики.
Прежде чем заняться движением пучков заряженные
частиц в ионно-оптических системах ускорителей,
рассмотрим движение световых пучков в обычных
оптических системах. Чтобы световые лучи не рассеялись в
пространстве, в оптических приборах применяются
сложные системы линз и зеркал. Для удеря^ания пучков
заряженных частиц также нужны линзы, но не стеклянные,
а магнитные. Познакомимся более подробно с проблемой
фокусировки в оптике.
Начнем нашу беседу с одномерной задачи. Пусть
световой пучок, попадающий в оптическую систему,
сформирован на щели, поперечный размер которой очень мал
по сравнению с продольным. Движение вдспь длинной
стороны щели нас в дальнейшем интересовать пе бз^дет —
А'ы займемся движением луча в направлении поперек
Щели.
Рассмотрим оптическую систему, состоящую из щели,
линзы и передвижного экрана, как это изображено на
рис. 21. Рассмотрим лучи, вышедшие из одной точки
щели, например, из точки А. По выходе из А эти лучи
расходятся. Чтобы полностью задать луч, нужно указать
два числа — координату и угол, составляемый лучом с
61

оптической осью системы. Выражаясь математически
каждый световой луч, пересекающий щель, можно харак,
l7ZTa^l ™™°^ '^^ некоторой плоскости, на которой
пепиньт m ^''™°'^'^^ удаление луча (например, от се.
лТс L™T^' ' °^ другой-угол, который составляет
гой ^^°°™''^с«ои осью системы или с какой-нибудь дру-
кооппи!''"''' "Р'^^^ой за начало отсчета углов. Углы и
На пТ. 9о' «"^ладываются по осям фазовой плоскости,
avmm.t" '" изображена фазовая плоскость, характери,
ХиТ 'п'™"^-^* °У''^^ "^ '^'^'''^^ I (рис. 21), т. е. в
селении, проходящем через щель. Площадь, занимаемая
Л"!
■^ ж ж
Рис. 21. Ход световых лучей в фокусирующей оптической системе.
ниями^'с^тветс^тв^Гм ''Р'™'''"' вертикальными
лине покииГ^П ^^^'^ границам щели: ни одип луч
щели Заня.- ' координатой, которая леГкит вне
Гснизу егпи Z^''^'''' '^"''^"^' ограничена также сверху
углом^то ои ^^^'^ покидает щель со слишком больнхим
Верхн'яя и 1« °^''''^'' ^"Р"' ™'^^У "" бУД*^^ "о^'^РЯН-
оси Z И. Г оТ 'Р^'"''^" наклонены по отношению к
при J<0 ГиГ ^''"''°' ''^ световые лучи, вышедшие
при нГскоГкп'Г^''" ''Р'^ Щ'^™^' «о^У^ "оп^'^^ь в линзу
вышепшир ^f ''^'"'''' положительных углах, чем лучи,
вышедшие из верхнего края щели, т. е. при х>^.
сходятся Гп?. «^^^'^^'^^ светового пучка световые лучп
ад nnvr B^tr.''''""^''' "Р"^*^^ координаты и углы
переуглом ""со впеГ::"- ^'^' 7^"'^' «^'^"УЩ'^нный под большим
а hvSk вопг^Г ""^ приобретает и большую координату,
преломляГсГ1^°'™ ^ "^^'^ «'^"'"'^ «^ '^'^ оптической oci!
?о движения ( '''"' "Г^^*^" изменяет направление свое:
в ФазГой " ^'''- ''''"''^- Площадь, обрисованная пучком
ь-а^еыа на рис. И, б сплошным параллелограммом.

0учок здесь имеет большие размеры — от нижнего до
верхнего края линзы, но кая^дому значению координаты
соответствует небольшой диапазон углов: лучи, попавшие
в верхний край линзы, до попадания в нее двигались
вверх, а лучи, проходящие через линзу у ее нижнего края,
на пути к линзе опускались вниз.
Пересекая линзу, лучи меняют свое направление. Так,
например, все лучи, пришедшие в линзу параллельно
оптической оси, после линзы собираются в ее фокусе. Из
этого ясно, что изменение утла при прохождении линзы
«^*
а) 5)
Рис. 22. Ход световых лучей в фазовой плоскости.
тем больше, чем дальше от оптической оси луч встретит
поверхность линзы; лучи, проходящие через центр линзы,
вообще не меняют своего направления. Линза, таким
образом, подобна пружине. Чем координата больше, чем
дальше от оси прошел луч, тем сильнее действует на него
«пружина», тем сильнее линза его отклоняет. После
прохождения линзы пучок изображается пунктирным
параллелограммом: точки, изображающие световые лучи, тем
сильнее смещаются по углу, чем дальше от оси они
проходят. Смещения, которые испытывают изображающие
точки при прохождении через линзу, изображены па
рис. 22, б стрелками.
Оптические системы обладают следующим
замечательным свойством: площадь, занимаемая пучком света на
фазовой плоскости, всегда остается постоянной. Оптические
системы меняют только форму фигуры, обрисованной
пучком на этой плоскости, подобно тому, как это изображено
на рис. 22. Это утверждение очень похоже на
упоминавшуюся нами ранее теорему Лиувилля.
Наше утверждение нуждается в двух уточнениях. Во-
первых, наша формулировка относится К случаю, когда
_63

Рис. 23. К теореме Лагран-
жа — Гельмгольца.
сравниваются фаговые площади, занимаемые пучком в
средах, имеющих одинаковые показатели преломления.
Если это не так, то фазовые площади перед сравнением
должны быть умножены на показатель преломления п.
|Зо-вторых, в таком простом виде теорема справедлива
^а-олько для параксиальных лучей, т. е. лучей, идущих
под небольшими углами к оптической оси. Поскольку нас
Е дальнейшем будут интересовать именно такие случаи,
мы не будем заниматься уточнениями. Приведенное
утверждение носит в оптике
название теоремы Лаграи-
жа — Гельмгольца.
В тех случаях, когда
рассматриваются не любые два
сечения, а сечения,
проводимые через предмет и чере.э
его оптическое изображение,
формулировка теоремы
может быть упрощена: прои.ч-
ведения линейного размера
^федмета иа ширину диапазона углов, под которыми из
.пего расходятся лучи, образующие изображение, для
самого предмета и для любого его изображения постоянны
,(рис. 23).
I До сих пор мы говорили об одномерных пучках, в то
время как наибольший практических! интерес
представляют двумерные, а иногда и трехмерные задачи. Световые
пучки расходятся не только вверх и вниз, как это
изображено на рис. 21, но и в стороны. Фазовое изображение
должно при этом строиться в четырехмерном (две
координаты и два угла) или даже в 6-мерном пространстве.
Такие пространства мы не умеем изображать и с трудом
"Ьебе представляем. Но вычислить занимаемый пучком
многомерный объем, конечно, всегда возможно. В научной
литературе принято говорить о фазовом объеме (или об
объеме, который занимает пучок в фазовом пространстве)
пезависимо от того, о каком числе измерений идет речь:
о двух, четырех или шести. Мы также в дальнейшем
будем говорить о фазовом объеме, а не о фазовой площади.
Иногда для обозначения фазового объема пучка
применяют более короткий термин — эмиттанс пучка.
В курсах оптики часто рассматривают световые пуч-
V.H, исходящие из точечных источников. Легко видеть,
ч'ю такие пучки обладают нулевым фазоввш объемом и
аео^ема Лагранжа — Гельмгольца пе причосит пользы,
04

поскольку при сколь угодно большом увеличении и
уменьшении изображения его фазовый объем остается нулевым.
Угловые размеры пучков при этом, однако, сильно
меняются. Кажущееся нарушение теоремы Лагранжа — Гельм-
гольца — «неизменность» поперечных размеров при
изменении углов схождения пучков часто приводит к
парадоксам, которые можно понять, лишь перейдя от нулевых
размеров к конечным, хотя бы и очень малым.
Рассмотрим следующий простой пример. Попытаемся
понять, можно ли сделать прожектор, испускающий
световой луч, не расходящийся в пространстве? Легко
понять, что такой луч обладает нулевыми угловыми
размерами, а, значит, и нулевым эмиттансом. Поскольку
оптические системы уменьшить фазовый объем не могут, то
вопрос может быть отнесен прямо к источнику света:
существуют ли световые источники, испускающие
конечные световые потоки с нулевым фазовым объемом?
Обычные (например, дуговые) источники обладают заметными
размерами, причем интенсивность их света мало зависит
от направления и поэтому с небольшой площади в
небольшом телесном угле (в малом фазовом объеме)
испускается мало света. Даже лазерные источники испускаюг
свет в конечном, хотя и небольшом фазовом объеме.
Значит, сделать такой прожектор нельзя, и никакие зеркала,
ни параболические, ни еще более хитрые помочь здесь
не могут. Можно сразу сделать и другой важный вывод:
правильно сделанный «дальнобойный» прожектор должен
бмть большим, поскольку чем больше линейные размеры
ry-i ", тем меньше могут быть сделаны его угловые раз-
мэры, тем слабее будет его луч расходиться в простран-
с.ве, что на больших расстояниях более существенно, чем
11;1чалы1ый размер.
Сделаем неско.чько важных замечаний.
1. Хорошо известно, что, проходя через оптические
среды, световые лучи не только отражаются и
преломляются, но и рассеиваются. Так рассеивается свет,
падающий на лист бумаги пли стакан с молоком. Не
нарушается ли при этом теорема Лагранжа — Гельмгольца: ведь
линейные размеры пучка при рассеянии остаются
неизменными, а угловые сильно увеличиваются?
Рассмотрим для уяснения вопроса поверхность,
состоящую из большого числа микроскопических оптических
зеркал, хаотично ориентированных в пространстве. К
такой поверхности теорема Лагранжа — Гельмгольца,
несомненно, применима. Тем не менее, контур фазового объема,
3 л, л, Гольдин 65

охватывающего все пучки, ^о^^^^/^^^ение фазового
поверхности сильно возрастает. Это Увемчени ч;
объема в пашем случае является кажущимся та
увеличиваются только контуры фазового объема d
сам: после отражения от нашей «мозаичной» noBepxiiuoin
занятый пучком фазовый объем как бы «закрашен» в
мелкий горошек, причем суммарный объем горошин равен
псходному. Подобным образом происходит и рассеяние
света па матовой поверхности.
Здесь следует заметить, что от такого
«выполнения» теоремы Лаграпжа — Гельмгольца не возникает
никакой практической пользы: при дальнейшей работе с
рассеянным пучком мы не сможем отличить, как «закрашен»
фазовый объем пучка — сплошь или «в горошек». Таким
образом, с практической точки зрения фазовый объем
пучка существенно увеличился. Из этого практически
верного утверждения следует и практически важное
следствие: не нужно применять в светосильных оптических
системах мозаичные зеркала. Однако при большом
желании можно показать, что увеличение фазового объема в
этом случае, действительно, является кажущимся.
Поставим иа пути отраженного света систему зеркал, которая
отразит назад все рассеянные лучи и заставит их попасть
Е точности па тот участок поверхности, на котором они
сначала рассеялись. При этом весь рассеянный свет снова
соберется матовой поверхностью в исходный узкий пучок
и пройдет через источник. Такой опыт па первый взгляд
кажется совершенно невозможным, но с помощью
лазерной техники он может быть и действительно был
поставлен!
2. Из сказанного ясно, что «эффективный эмиттапс
пучка», т. е. объем пучка, который проявляется при
<чобычпых» опытах, может со временем существенно
возрастать. Это происходит, когда пучок «разбухает», так что
1! фазовом объеме занятые и незапятые пучком области
оказываются перепутаны друг с другом. Возрастание
эффективного фазового объема происходит п в тех случаях,
когда фазовый объем пучка приобретает сложную
геометрическую форму — содержит «отскочившие» области,
а также острые и длинные выступы или впадины. Такие
«особенности» в форме фазового объема пучка возникают
от пузырен и сколов стеклянных оптических элементов,
от царапин и т. д.
Сформулируем вывод: сокращаться фазовый объем не
может, а чтобы он не возрастал, нужно очень тщательно
66

изготовлять элементы оптических систем, причем чем
сложнее оптическая система, тем тщательнее она должна
быть изготовлена.
3. Мы уже отмечали, что много света от источника
можно получить лишь в том случае, если взять световой
пучок с заметным фазовым объемом. Чтобы работать с
таким пучком, оптическая система должна обладать
большой светосилой — она должна свободно пропускать
большие фазовые объемы.
На этом мы закончим-на некоторое время-беседу
о геометрической оптике и перейдем к оптике пучков
заряженных частиц.
Движение заряженных частиц имеет много общего с
распространением световых лучей. Снова нас будет
интересовать прежде всего параксиальное движение —
движение частиц, летящих вблизи от оси пучка. Эта ось
может быть прямолинейной (если центральная частица
не испытывает никаких поперечных сил), может иметь
и сложную форму —это для нас сейчас несущественно.
Важно только, чтобы ни одна частица не двигала^ под
большим углом к траектории центральной частицы. Будем
вначале считать, что все частицы пучка имеют
одинаковую продольную скорость.
Рассмотрим отклонение частиц в какой-либо одной
плоскости. Назовем ее плоскостью XZ (ось Z принято
направлять вдоль оси пучка). Траектория каждой частицы
определяется двухмя величинами — ее кординатои х и
углом а, который составляет эта траектория с осью пучка.
Мы снова приходим к фазовой плоскости, а затем и к
фазовому объему. Движение пучков определяется уже
известной нам теоремой Лиувилля: фазовый объем, заки-
маемый пучком частиц, во все время его движения оста
ется неизменным. В этом случае, однако, нужно проявлять
осторожность при выборе переменных, которые
откладываются по осям координат фазового пространства. Пока
мы говорили о свете, дело упрощалось из-за того, что
свет имеет постоянную скорость распространения. Ьсли
это оказывалось не так {пФ\), то требовались поправки.
Мы ввели такую поправку, когда говорили о фазовом
объеме светового пучка,
распространяющегося в средах с
разными показателями преломления.
Оказывается, что если в качестве одной из
переменных фазового пространства выбрать отклонение, то в
качестве второй неременной нужно брать составляющую
импульса частицы по этому направлению. Пока продоль-
67

пая составляющая импульса неизменна, вместо рх можно
пользоваться величиной Рх1рг, что эквивалентно простой
замене масштаба {р^ — составляющая импульса по оси Х^
а Рг — продольная составляющая импульса частицы). Но
при параксиальном движении pxlpz=tga^a. Таким
образом, при постоянном «продольном импульсе» переменные
угол — координата ничем не хуже других. Если же
продольный импульс меняется, то нужно переходить к
«правильным» переменным, к переменным отклонение —
импульс.
Нерасходящиеся пучки свободно летящих частиц
также нельзя создать, как нерасходящийся луч прожектора.
При длинных траекториях на пути частиц необходимо
ставить «ионно-фокусирующие» линзы, т. е. устройства,
которые поворачивают к оптической оси любые частицы,
уходящие от нее в сторону. Угол поворота должен быть
тем больше, чем дальше от оси ушла частица, иначе
траектории близких к оси частиц будут искривлены
слишком сильно, а траектории далеких частиц — недостаточно.
Нам нужно, следовательно, создать па пути частиц
области с электрическими или магнитными полями, которые
но своему влиянию на траекторию частиц напоминали бы
действие фокусирующих линз на световой пучок (и
действие пружинки на шарик), т. е. нужны электрические
и магнитные линзы.
5.2. Фокусирующие свойства
электрических и магнитных полей
Для фокусировки пучков заряженных частиц
применяются электрические и магнитные поля. Как мы уже
зчаем, для ускорения частиц магнитные поля
непригодны: силы, действующие с их стороны на заряженные
частицы, перпендикулярны скорости и не увеличивают
энергии частиц. При фокусировке, наоборот, речь идет о силах,
перпендикулярных основной траектории, и магнитные
поля с успехом применяются.
Электрические и магнитные силы, действующие на
частицу с зарядом е, определяются формулами
где V — скорость частицы, Е — напряженность
электрического ноля, а В — индукция магнитного поля. Магнитны^
п электрические силы равны друг другу, если
vBt,m=E.
68-

Как мы уже знаем, предельные значения Е ограничены
пробоем. Нелегко создать поля с напряженностью большо
Z?max=100 кВ/см=10'' В/м. Такую Же силу создает
магнитное поле (для быстрых частиц у»с)
R _ так _ ш ^д^А-2Ттт
^экв : о 1ПЯ ^^^ о- 1U 1Л,
Это поле совсем невелико. Нетрудно создать поле силой 1
II даже 2 Тл. Таким образом, для фокусировки быстрых
частиц магнитные силы оказываются намного
эффективнее электрических. Электрические поля применяются
лишь для очень медленных частиц, скорость которых во
много раз меньше скорости света. Столь медленные
частицы нас сейчас интересовать не будут.
Фокусирующие свойства линз принято описывать с
помощью их фокусного расстояния. Исследуем с этой
точки зрения продольные и поперечные магнитные поля.
Начнем с продольного поля. Пусть частица движется в
однородном магнитном поле под небольшим углом а к
нему (рис. 24). Продольная составляющая скорости
частицы равна
i;ji==fcosa, . (34)
а поперечная составляет
i;j_=i;sinoj. (35)
При движении в магнитном поле продольная
составляющая скорости не пзменяется, а поперечная
поворачивается с постоянной угловой скоростью. Период вращения
определяется формулой (27), За время одного оборота
частица успевает пройти вдоль магнитного поля путь
(при написании формулы учтено, что при параксиальном
движении углы а малы и cos а мало отличается от
единицы) .
Рассмотрим теперь световой луч, пересекающий в
некоторой точке оптическую ось и возвращаемый к ней с
помощью фокусирующей линзы. В оптике показывается,
что расстояние между двумя последовательными
пересечениями оси не может быть меньше 4/, где / — фокусное
расстояние линзы (рис. 25). Поэтому, грубо говоря,
/прод -~ ~ -~ 2 еВ ' ^ '
69

Обратимся теперь к фокусирующим свойствам
поперечного поля. Начнем с однородного магнитного поля.
В таком поле траектории частиц имеют форму
окружностей. Рассмотрим 2 частицы, движущиеся в магнитном
поле. Пусть одна из них идет по «основной» окружностп,
которая изображена на рис, 26 жирной линией и играет
в *
у,
---Те
lU
'
' "и
;
'
^
^
■—^
Рис. 24. Разложение вектора
скорости.
Рис. 25. К фокусировке
световых лучей,
роль оптической оси, а траектория другой пусть
составляет с этой окружностью небольшой угол. Как ясно и.з
построения, частица, вышедшая под углом, пересечет
«оптическую ось» на пути, равном половине периметра
окружности. С помощью формулы (21) найдем
, ^__^ nR nniv ,q7\
/попер ~ —7— —^ -T-R- ■ W ')
«Фокусное расстояние» поперечного поля оказывается,
таким образом, раза в два меньше, чем фокусное
расстояние продольного. Это различие
очень существенно, поскольку
основная стоимость крупных
циклических ускорителей заключена
именно в устройствах, создающих
магнитное ноле.
Обратимся теперь к поодно-
родным магнитным полям. На
рис. 27 область, занятая
магнитным полем, заполнена точками и
крестами, указывающими иаправ-
пение силовых линий поля. Поле
перпендикулярно бумаге. Оно
равно нулю на «оптической оси» — на оси Z. В верхней
части рисунка поле направлено к нам, а в нижней его ча^
70
Рис. 2G. Радиальная
фокусировка в магнитном
поле.

сти — от нас. Магнитная индукция в простейшем
неоднородном ноле пропорциональна удалению от оптической
ОСТ':
Ву==ах. (38)
Индекс у при В означает, что мы рассматриваем
составляющую поля, направленную по Y. При положительных х
поле положительно, т. е. направлено в сторону увели-
+ + + + + +-/? +
+ + + + + + + + +
L+ + 4- + + + + + +++++J
Рнс. 27. Фокусировка в неоднородном поперечном магнитном поло.
чивающихся у, а при отрицательных х — отрицательно —
направлено в сторону уменьшающихся у.
Сила, действующая на движущуюся частицу, равна
Fx= --evBy=—{eav)x. (39)
Знак минус показывает, что сила направлена против
перемещения, она «подтягивает» частицу к оси.
Движение частиц под действием сил, подчиняющихся
закону (39), хорошо изучено. Силы такого же типа
действуют па шарик, привязанный пружинками, что ясно
из сравнения (39) с (33). Роль коэффициента упругости
играет заключенное в скобки выражение в формуле (39):
k=eav. (40)
Период колебаний равен, как известно,
г к г eav
(мы подставили значение к из (40) )< Повторяя рессуж-
дения, приведшие нас к формуле (36), получим
/ ^ J_ ,,г _ JL i/^
(41)
Сопоставим эту формулу с формулой (37). Пусть
неоднородное поле (38) дорастает до максимального значения
на расстоянии Ъ от оси, так что Smax=<i^- Пусть
далее ото максимальное поле равно поперечному полю,
71

входяще?лу в формулу (37),
(в эту формулу, как и в формулы (36) и (37), входит
релятивистская масса частицы). Проблема фокусировки
становится тем труднее, чем больше массы н скорости
частиц. Сравнивая (37) с (21), найдем, что фокусное
расстояние, характерное для фокусировки в нонеречноы нолг,
ненамного меньше радиуса обращения частицы в маг-
1ШТН0М поле ускорителя, а как мы знаем, радиусы
больших ускорителей достигают километров. Ясно, что такие
большие фокусные расстояния характерны для слабых
оптических систем: частицы долго отходят от оси, прежде
чем фокусирующие силы начнут возвращать их обратно.
Формула (42) показывает, что при фокусировке с
помощью неоднородных полей дело обстоит существенно
лучше. В самом деле, расстояние Ь, на котором ноле
дорастает от нулевого до максимального значения, может
составлять всего несколько сантиметров. Фокусное
расстояние таких линз оказывается малым: оно может быть
в десятки, или даже в сотни раз меньше, чем в
однородном поле. Таким образом, для фокусировки лучше всего
применять сильно неоднородные поперечные магнитные
поля.
Не следует, впрочем, думать, что с неоднорг>дными
нолями все обстоит так просто. Мы увидим вскоре, что на
этом пути возникают серьезные трудности. Однако,
прежде чем в этом убедиться, обратимся к анализу движения
частиц в циклотронах и фазотронах.
5.3, Поперечное движение частиц
в циклотронах и фазотронах
Рассматривая устройство циклотронов и фазотронов
в пункте 4.2, мы считали, что движение частиц
происходит в однородном поперечном магнитном поле.
Рисунок 26 показывает, что движение частиц в радиальной
плоскости или, как говорят, радиальное их движение,
устойчиво: все частицы, отклонившиеся от «основной
траектории», два раза за оборот к ней возвращаются.
Зато в вертикальной плоскости дело обстоит совершенно
неудовлетворительно. Как мы уже не раз отмечали,
магнитные силы перпендикулярны направлению магнитного
поля. Разложим скорость частицы на две компонентьи
72

Рис. 28. Вертикальная
фокусировка.
на компоненту перпендикулярную и компоненту
параллельную магнитному полю. Перпендикулярная
составляющая скорости лежит в радиальной плоскости, о пей мы
уже говорили. А вот составляющая, направленная вдоль
поля, во время движения не меняется. Частицы, имеющие
такую составляющую, неуклонно движутся вдоль поля и
рано или поздно сталкиваются с крышками вакуумной
камеры. А так как все частицы имеют большую или
меньшую составляющую вдоль поля, все они постепенно
погибают. Циклотроны с
вполне однородным полем,
таким образом,
неработоспособны.
В реальных
циклотронах магнитное поле имеет
бочкообразную форму,
как это изображено на
рис. 28. Сила, с которой
магнитное поле действует
на частицы, всегда
перпендикулярна магнитному
полю. Легко видеть, что в бочкообразном поле эта сила
не только обеспечивает круговое движение частиц (имеет
центростремительную составляющую), но и возвращает
частицы к средней плоскости. Таким образом, в
бочкообразном поле вертикальное движение частиц приобретает
устойчивость.
В циклотронах, как и во всех ускорителях с железным
ярмом, конфигурация магнитного поля определяется
формой магнитных полюсов. Как известно, силовые линии
магнитного поля перпендикулярны поверхности железа.
Это правило можно обернуть: поверхность полюсов
перпендикулярна магнитным силовым линиям. Форма
магнитных полюсов, создающих бочкообразное поле,
изображена на рис. 28. Мы видим, что магнитные полюса
циклотрона должны иметь сложную форму. По мере удаления
от центра к периферии расстояние между полюсами
увеличивается, а значит, магнитное поле уменьшается.
Таким образом, мы доказали высказанное в п. 4.2
утверждение о том, что в циклотронах магнитное поле должно
обязательно уменьшаться с радиусом.
Посмотрим теперь, как сказывается бочкообразная
форма поля на радиальной фокусировке. «Жирная»
окружность на рис. 26, описана вокруг центра магнитного ярма
и проходит в постоянном по величине поле, «Топкая»
73

,,« пачпых расстояниях ОТ центра и
траектория nP«^'«««^^^^ Окружностью. Пусть частица на-
.СГет^д"иТенГ от"i кТпо «ТОНКОЙ» траектории. Рас-
стояние частицы от центра вначале увеличивается. Она,
слеловательыо, попадает в более слабое поле и ее
траектория искривляется полем слабее, чем основная окружность.
Эта частица пересечет «жирную» окружность позже, чем
в точке В.
Рассмотрим другую частицу, которая начала
двигаться от В к Л по «топкой» траектории. Эта частица
смещается в более сильное поле, ее траектория круче
изгибается и она пересечет «жирную» окружность за
точкой А. Мы видим, таким образом, что в спадающем к
периферии поле длина фокусировки увеличивается, т. е.
радиальная фокусировка становится более слабой. Можно
доказать общую теорему, что в магнитном поле,
обладающем осевой симметрией (в поле, которое переходит
само в себя при повороте вокруг центра на любой угол),
углы, па которых происходит фокусировка, связаны
формулой
' '-' у. (43)
■/2 п^
В этой формуле «г — отсчитанный вдоль основной
окружности угол, который должна описать частица в магнитном
поле прен<дв, чем она вернется на основную окружность,
а «г — угол, по прохождении которого частица
возвращается к средней (или, как обычно говорят, к медианной)
плоскости. В частности, в однородном поле аг=л и аг=°°;
частица вообще не возвращается к медианной плоскости.
Можно сделать «бочку» такой изогнутой, что «г станет
равным я. Тогда аг обратится в бесконечность — пропадет
фокусировка по радиусу.
Если вместо спадающего сделать поле, усиливающееся
к периферии, то а^ станет отрицательным. Движение в
таком поле напоминает прохождение света через
рассеивающую — двояковогнутую — линзу. Частицы удаляются от
медианной плоскости еще быстрее, чем в однородном поле:
вместо того, чтобы сохранять скорость по вертикали, онп
убыстряют вертикальное движение при приближении к
ьрышкам вакуумной камеры.
Мы видим, таким образом, что в поле, обладающем
осевой симметрией, радиальная и вертикальная
фокусировки связаны друг с другом: одна из них может быть
усилена только за счет другой.
7i

5,4. Жесткая фокусировка
В пункте 5.1 мы уже рассказывали о фазовом объеме
(эмитапсе) пучка частиц. Мы выяснили, в частности, что
в грамотно спроектированных и тщательно изготовленных
оптических и ионно-оптических системах фазовый объем
пучка не меняется и равен фазовому объему, выходящему
из источника и захваченному в режим ускорения.
Современные ионные источники обладают некоторой — вполне
определенной—«яркостью»: в единице фазового объема
заключено определенное число частиц. Это число трудно
увеличить. Главный путь усиления тока ускоренных
частиц — это увеличение используемого фазового объема.
Положение здесь аналогично ситуации, которая возникает
в фотографии: конечно, полезно иметь мощные источники
света, но хороший фотоаппарат все же должен обладать
большой светосплой.
«Светосила» ускорителя — это фазовый объем,
который может пройти через ускоритель без потерь. Этот
фазовый объем называется аксептансом ускорителя.
Хороший ускоритель должен иметь большой аксептанс.
Посмотрим поэтому, чем определяется аксептанс ускорителя.
Начнем с шарика на пружинках. Движение шарика
в фазовой плоскости изображено на рис. 20. Легко видеть,
что фазовый объем, описываемый движущимся шариком,
равен площади окружности, т. е.
Максимальную скорость шарика можно связать с его
максимальным отклонением с помощью закона
сохранения энергии. Кинетическая энергия шарика около
положения равновесия (точки О) mVmiix/2 равна потенциальной
энергии пружинки, когда она полностью растянута,
^л;шах/2. Имеем следовательно,
'"''max ''^max
ИЛИ
Замечая, что
/к __ 2я
75

где Г-период колебаний шарика, имеем окончательно
с _ 2л^ „8 (44)
При выводе формулы (39) мы уже отмечали аналогии
между движениями частиц в магнитном поле и шарика на
пружинках. Формула (44) может быть отнесена и к
движению частиц в ускорителях. Аксептанс ускорителя
пропорционален квадрату максимально возможного
отклонения частиц (квадрату ширины вакуумной камеры) и
обратно пропорционален периоду колебаний. Нужна только
одна поправка. Формула (44) справедлива для
одномерного движения, а отклонение от равновесной траектории
дюжет происходить в двух направлениях: по радиусу п
по высоте. Соответствующий фазовый объем
четырехмерен. Лксептанс А поэтому пропорционален
л max max /45l
Т Т '
г г
где Дггаах — полуразмер вакуумной камеры ускорителя по
радиусу, Azmax — ее полуразмер по высоте, а Гг и Гг —
соответствующие периоды колебаний.
Формула (45) показывает, что есть два пути
увеличивать аксептапс ускорителей — делать большую
вакуумную камеру или уменьшать период колебаний частиц
вокруг равновесной орбиты (эти колебания принято
называть бетатронными). Исследуем сначала второй путь.
Периоды Тг и Tz входят в формулу (45) симметрично. Эти
периоды пропорциональны углам «г и а^, которые
входят в формулу (43). Оба они не могут быть
одновременно^ малыми. Наиболее выгоден случай, когда ar=az==
-—п/1/2, но и такой выбор не дает большого выигрыша.
В ускорителях, в которых магнитное ноле обладает
осевой симметрией, есть, следовательно, всего один путь
увеличения аксептанса — делать большую вакуумную
камеру. Большая вауумная камера требует больших
магнитов с широкими зазорами. Такие магниты тяжелы и
дороги. Вакуумная камера протонного синхротрона на энер-
1'ию 10 ГэБ в Дубне имеет размеры 2 м X 40 см. Его
магнит весит 40 тысяч тонн. Если идти по этому путп,
то ускоритель на 500 ГэБ долншн был бы весить около
100 млн. тонн, что соответствует годовой выплавке стали
в крупном государстве. Ясно, что нужно было придумать
другой путь. Так была изобретена жесткая фокусировка,
76

принцип жесткой фокусировки был предложен Ли-
Бингстоном, Курантом и Снайдером в 1952 г. С этого
времени начался новый период в развитии ускорителей.
Основная идея метода заключается в следующем. Как мы
видели, период бетатронных колебаний нельзя сильно
уменьшать из-за ограничений, накладываемых формулой
(43). Эта формула справедлива для систем с аксиальной
симметрией. Нужно поэтому исследовать магнитные
системы, которые такой симметрией не обладают.
Рассмотрим небольшой участок магнитной системы.
Пусть на этом участке осевая симметрия выдержана.
К нему, следовательно, применима формула (43).
Создадим на этом участке сильно неоднородное магнитное поле,
обладающее, как мы видели, большой фокусирующей
силой. При сильной фокусировке по радиусу наступает
почти столь же сильная дефокусировка по вертикальной
оси и, наоборот, при сильной фокусировке по вертикали
наступает почти столь же сильная дефокусировка по
радиусу. Установим теперь последовательность из магнитных
линз обоих типов. Обозначим фокусирующие элементы
буквой Ф, а дефокусирующие — буквой Д. Тогда
последовательности элементов по г и по z будут иметь следую-
нщй вид:
по г Ф, Д, Ф, Д, Ф, Д,..,,
по е Д, Ф, Д, Ф, Д, Ф,.,,
Мы видим, что обе эти последовательности, по сути дела,
ничем не отличаются — они получаются друг из друга
сдвигом на один таг. Симметрия г- и г-направлений,
таким образом, оказывается соблюдена. Нужно, однако,
понять, какими оптическими свойствами обладает такая
последовательность линз. На первый взгляд, при равной
силе фокусирующих и дефокусирующих элементов эта
система не должна быть ни собирающей, ри
рассеивающей. Это не так. Покажем, что эта система в целом
обладает сильными фокусирующими свойствами.
Мы не будем выводить формул, потому что это завело
бы нас в очень трудоемкие вычисления. Попытаемся
понять проблему качественно. На рис. 29, а изображены
лучи, исходящие из источника, расположенного в фокусе
собирающей линзы. После преломления в линзе все они
идут параллельным пучком. Угол преломления лучей в
линзе равен нулю для осевого луча и возрастает к
периферии, увеличиваясь по мере удаления от центра линзы.
Па рис. 29, б изображен падающий пучок, сходящийся
77

к фокусу рассеивающей линзы. По выходе из нее он
становится параллельным. Мы видим, что и в этом случао
угол преломления с удалением от центра линзы
возрастает. Мы уже отмечали указанный факт ранее, но здесь его
еще раз подчеркнули, потому что этот пункт для
дальнейших рассуждений является центральным.
На рис, 30 изображена система из близко
расположенных собирающих и рассеивающих линз. Сквозь нее jipo-
пущен «согласованный» пучок, т. е. пучок, который не
меняет своей формы при переходе от одной собирающей
линзы к другой или от одной рассеивающей к другой
Ряс-. 29. Движение лучей при прохождении фокусирующей (а)
и дефокусирующей (б) линз.
рассеивающей лрхнзе. Этот пучок имеет в линзах разные
размеры. Рассеивающие линзы его расширяют, а
собирающие сжимают. Поэтому размеры пучка в собирающих
линзах больше, чем в рассеивающих, а значит, пучок
сильнее фокусируется, чем дефокусируется — совокупное
действие системы линз оказывается фокусирующим.
Фокусирующее действие системы собирающих и
рассеивающих линз зависит от шага их расстановки. Нужно
дать пучку возможность расшириться после
рассеивающих и сжаться после собирающих линз. Ясно, что
расстояние между линзами должно быть тщательно
подобрано: оно не может быть ни слишком малым, ни слишком
большим. Мы не Ириводим здесь никаких формул, потому
что, в отличие от оптики, магнитные линзы обычно
оказываются толстыми, что очень затрудняет расчеты.
Укажем бднако, что если в аксиально-симметричных
ускорителях чАстицы совершают меньше одного колебания
78

Рис. 30. Огибающая согласованного пучка, проходящего через
систему фокусирующих и дефокусирующих линз.
за оборот, то в жестко фокусирующих ускорителях таких
колебаний может быть несколько десятков. При этом
размер вакуумной камеры и, следовательно, вес магнитной
системы могут удерживаться в разумных пределах.
Поперечные размеры вакуумных камер ускорителей с
жесткой фокусировкой но порядку величины равны 10X20 см.
Магниты таких ускорителей весят от одной до десяти
Ярмо блоиа
влентромагнита
Ванууммая
- тмера
^ешро/-^агтш
Рис. 31. Сечение магнитного блока протонного синхротрона
Института физики высоких энергий (г. Протвино)!
тонн на метр магнитной дорожки. Вес ускорителя с
длиной дорожки 1 км оказывается при этом в пределах рт
одной до 10 тысяч тонн; для такого большого ускорителя
это не так уж много. На рис. 31 приведен разрез магнита
серпуховского ускорителя на энергию 70 1 эв.какуумпая
камера имеет сечение эллиптической формы с осями
70

110 и 220 мм. Полюса электромагнита имеют форму
гипербол. Поле между такими полюсами линейно нарастает
с изменением радиуса.
После изобретения принципа жесткой фокусировки
естественно было вернуться к циклотронам. Как уже
отмечалось, из циклических ускорителей только
циклотроны — ускорители, работающие с постоянным магнитным
полем и при постоянной частоте ускоряющего
напряжения,— способны непрерывно генерировать мощные потоки
ускоренных частиц. Как вы помните, при ускорении
протонов до энергий больше 20 МэВ от циклотронов
пришлось отказаться из-за того, что в них не удавалось
обеспечить устойчивость движения ускоряемых частиц по
вертикали. Мы врхдим теперь, что, отказавшись от
азимутальной однородности '1*1агнитного поля, устойчивость
движения обеспечить можно. Таким образом, в фазотронах —
ускорителях с падающим к периферии постоянным полем
п с циклически меняющейся частотой — нет никакой
необходимости. Это действительно так. До тех пор, пока
можно позволить себе делать магниты со сплошными
полюсами, имеющими форму диска, до тех пор, пока не
обязательно переходить к кольцевым синхротронам, нужно
делать циклотроны и только циклотроны. Правда, не
обычные нирслотроны, а циклотроны с азимутальной вариацией
магнитного поля, иначе говоря, циклотроны,!! в которых
устойчивое движение частиц по вертикали обеёнечивается
принципом жесткой фокусировки. Не случайно
построенные ранее фазотроны начинают переделывать. Так,
остановлен на реконструкцию фазотрон на энергию 680 МэВ
в Дубне. Его не удалось переделать в изохронный
циклотрон, но диапазон изменения частоты существенно
уменьшится благодаря азимутальной вариации
магнитного поля. Через несколько лет он заработает в новом
качестве, причем интенсивность пучка возрастет в
десятки раз.
5.5. Адиабатическое сжатие пучка
Развитые выше представления о фазовом объеме
пучка позволяют понять еще одну важную особенность
пучков частиц — по мере ускорения их поперечные разкеры
уменьшаются, Чтобы это понять, достаточно вспомнить
теорему Лиувилля о неизменности фазового объема пучка.
Вспомним, что «правильными» фазовыми переменными
для пучка с переменной энергией являются координата
SO

и поперечный импульс (мы рассмотрим для упрощения
одно из направлений, например, отклонение по высоте).
Итак, в течение всего времени ускорения
Заметим теперь, что поперечный импульс рг может быть
выражен через продольный импульс рц и через угол а,
который образует направление полета частицы с
оптической осью:
p,=/>ii'tga.
Подставляя это выражение в предыдущую формулу,
найдем
2mM-tgamaj=C0nSt//>||. (46)
В обычных ускорителях период бетатронных колебаний в
процессе ускорения не меняется. Иначе говоря, не
меняется форма кривой, которую описывают частицы пучка
при колебаниях. Поэтому не меняется отношение
максимального угла к максимальной координате.
Следовательно,
И вместо (46) получим Zmai=const//?||, или
2юах~1/К^. (47)
До мере ускорения пучок сжимается, причем его размеры
по каждому из поперечных направлений уменьшаются
как корень из импульса частиц.
Сжатие пучка открывает еще один путь уменьшения
стоимости ускорителей. Разгон частиц следует
производить не в одном, а в нескольких расположенных друг за
другом ускорителях. Начальные ускорители должны
иметь большую вакуумную камеру, но длина орбиты у них
невелика, так как импульс частиц еще мал. Поэтому
такие ускорители стоят не очень дорого. Большие по длине
орбиты ускорители на предельную энергию должны
получать из предыдущих ускорителей уже сжавшиеся по
толщине пучки, для которых не нужна широкая камера.
В настоящее время обычно применяется следующая
цепочка ускорителей: форинжектор (ускоритель прямого
действия), линейный ускоритель, бустер (промежуточный
ускорптель), основной кольцевой ускоритель.
81

5.6. Проблема продольной устойчивости.
Принцип автофазировки. Критическая энергия
Рассмотрим более внимательно продольное движение
ускоряемых частиц. До сих пор мы рассматривали этот
вопрос упрощенно: мы говорили только, что частицы
должпы двигаться вдоль вакуумной камеры циклического
ускорителя с такой угловой скоростью, чтобы каждый раз
возвращаться к ускоряющей станции при одной и той же
фазе ускоряющего направления, в тот именно момент,
когда ускоряющее поле направлено в нужную сторону и
достаточно велико. Иначе говоря, частота, на которой
работает ускоряющая станция, должна быть равна частоте
обращения частиц в ускорителе. (На самом деле эти
частоты могут быть не равны, а кратны друг другу.)
Читатель несомненно ро-
нимает, что такой случай
точного совпадения частот —
случай идеальный. На самом
деле частота поля всегда пе-
,'сколько отличается от
частоты обращения частиц, да и
сами частицы — из-за неболь-
Рис. 32. К обсуждению прип- ™/^ различий в энергии -
ципа автофазировки. обращаются с разными
частотами. К чему приведет
рассогласование частот?
Будет ли оно со временем уменьшаться, оставаться
постоянным или увеличиваться — будет ли продольное движение
частиц устойчиво?
Пусть ускоряющее электричесгюе поле в резонаторе
изменяется по синусоидальному закону, как это
изображено на рис. 32. Магнитное поле на дорожке ускорителя
меняется с некоторой скоростью. Вместо с полем (см.
формулу (21)) должен меняться импульс, а значит, и
энергия ускоряемых частиц. Чтобы обеспечить задаппый темп
ускорения, напряжение па резонаторе должно быть
достаточно велико. Обычно выбирают это напряжение так,
чтобы оно было в два раза больше, чем прирост энергии
на оборот. Ускоряемые частицы должпы ирн этом
приходить к резонатору в тот момент, когда напряжение
равно половине максимального. Соответствующие точки
отмечены на рис. 32 буквами А я В.
Устойчивость или неустойчивость движения в
окрестности этих точек определяется энергией частиц и устрой-
82

ством ускорителя. Разберемся в этом вопросе. Частицы,
которые всегда приходят к ускоряющему зазору в
моменты А ж В, ускоряются без помех. Назовем эти частицы
синхронными. Как движутся частицы, которые, имея
правильное значение энергии, приходят к зазору раньше
синхронных частиц? Из рисунка 32 ясно, что вблизи
точки А такие частицы получают больше, а вблизи точки В
меньше энергии, чем синхронные. Остальное зависит от
связи и!ежду энергией частицы и частотой ее обращения.
1^ак мы увидим позднее, эта связь может быть различной.
Пусть частота обращения частиц — при неизменном
магнитном поле — возрастает с энергией. Частицы,
опережающие синхронные и близкие к А, получат больший толчок,
чем синхронная частица, придут от этого в следующий раз
к зазору еще раньше, получат еще больший толчок и т. д.
Их движение будет неустойчиво.
Частицы, движущиеся около точкп В, будут, наоборот,
двигаться устойчиво. Слишком рано пришедшая частидч
получит меньше энергии, чем синхронная частица. От
этого она в следующий раз придет к зазору несколько
позже, т. е. приблизится к В, а частица, пришедшая
слишком поздно, получит больший толчок и в следующих!
раз придет раньше.
Итак, в нашем случае частицы, располагающиеся
около точки В, движутся устойчиво, а в окрестности точки А
неустойчиво. Нетрудно показать, что в случае, если
частицы с большей энергией обращаются в ускорителе по
быстрее, а медленнее синхронной, устойчивой окажется
точка А (доказательство этого утверждения мы
предоставляем читателю). Итак, одпа из точек А ш В оказывается
устойчивой, а другая — неустойчивой. Можно сказать
иначе: хоть одна из точек А или В всегда оказывается
устойчивой. Это утверждение составляет содержание принципа
автофазировки, открытого на заре развития ускорительной
техники независимо друг от друга двумя учеными:
советским физиком В. И. Векслером и американским
ученым Мак-Милланом.
Нам осталось разобраться в том, как связана частота
обращения частиц в ускорителе с их энергией. Частота
обращения зависит от скорости частицы и от длины
проходимого ею пути. Частота увеличивается с энергией, если
скорость растет быстрее, чем длина пути, и уменьшается
в противоположном случае.
В обычных циклотронах (нерелятивистский случай)
скорость частицы изменяется пропорционально импульсу,
83

а радиус растет быстрее, чем импульс (поле В с
радиусом умо'хьшается). Поэтому с энергией частота обраще-
оия падает.
В синхротронах с жесткой фокусировкой длина
траектории (для частиц с разными энергиями, движугцимися
в одном и том же магнитном поле) слабо зависит от
энергии частиц. Поэтому при небольших энергиях
частота их обрагцепия при увеличении импульса растет вместе
со скоростью. Однако с ростом энергии скорость частиц
приближается к скорости света и меняется все меньше
и меньше. В конце концов, она начинает увеличиваться
сгце мед.пеннее, чем длина траектории. Поэтому при
больших энергиях частота обращения частиц в синхротронах
с возрастанием энергий уменьшается. При некоторой
промежуточной энергии зависимость частоты обрагцепия от
энергии меняет знак. Эта энергия называется
критической.
При переходе через критическую энергию устойчивая
и неустойчивая точки меняются местами. При этом дви-
исение ускоряемых частиц возмущается так сильно, что
они выбывают из процесса ускорения. Чтобы этого
избежать, в критической точке меняют фазу ускоряющего
напряжения так, что под ускоряемый баич в нужный
момент вместо фазы В «подставляется» фаза А.
5.7. Резонансы
Движение частиц в ускорителях оказывается
устойчивым не при всех частотах обращения. Всегда существует
сетка «запрещенных» значений частот, носящих название
резонансов. При резонансных частотах амплитуда
колебаний частиц не остается постоянной и не уменьшается со
временем (мы уже говорили об адиабатическом сжатии
пучков), а возрастает. Возникновение этого роста связано
с периодическим характером движения частиц.
Для простоты рассуждений предположим сначала, что
магнитное поле, заворачивающее частицы, всюду сделано
очень хорошо, а в одном месте имеет дефект,— скажем,
оно слабее, чем в других местах. Совершив оборот,
частица возвращается к дефектному месту, через оборот — еще
раз и т. д. При каждом таком прохождении частица
испытывает новые толчки, причем эти толчки равны друг
другу и направлены в одну сторону. Как скажутся эти толчкя
иа движении частицы?
84

Легко видеть, что задача о движении частицы в
«дефектном поле» мало чем отличается от задачи о
движения маятника, который через равные промежутки времени
получает одинаковые толчки в одну и ту же сторону,
результат таких толчков зависит от соотношения между
частотой колебаний маятника и частотой следования
толчков. Если эти частоты различны, то толчки приходятся
на разные фазы колебаний. Так, толчок вперед маятник
может получить в тот момент, когда он начинает
движение вперед — и тогда колебания усилятся. Но этот толчок
может произойти и тогда, когда маятник идет назад. Его
колебания от этого станут меньше. При несовпадении
частоты колебаний и толчков амплитуда колебаний то
увеличивается, то уменьшается. Такие толчки большой
опасности не представляют. Дело кардинально меняется,
если частота колебаний и частота толчков совпадают.
Тогда силы толчков складываются и амплитуда колебаний
непрерывно возрастает. Наступает резонанс.
При резонансе не обязательно толкать маятник именно
с той частотой, с которой происходят колебания маятника.
Колебания будут возрастать п в том случае, если толчки
происходят не при каждом колебании, а через одно или
через несколько колебаний. Важно только, чтобы толчки
приходились каждый раз на одну и ту же фазу
колебания. Иначе говоря, при резонансе частота колебаний
должна быть равна или в целое число раз больше частоты
ьозмущающих толчков.
Сделаем еш;е одно замечание. Мы предположили в
начале наших рассуждений, что за период колебания (или
за несколько таких периодов) происходит всего один
толчок. Легко видеть, что это предположение упрощает
рассуждения, но на результате не сказывается. Если
отбросить тот совершенно невероятный случай, когда несколько
толчков, полученных в течение одного колебания, в
точности компенсируют друг друга, то несколько толчков
могут быть заменены одним суммарным, эквивалентным
толчком. Поэтому результат воздействия определяется
не числом толчков, а соотношением частоты
повторения эквивалентного толчка и периода колебаний
маятника.
Аналогичное правило справедливо и для движения
частиц в ускорителе: ускорять частицы становится
невозможно, если частота их поперечных (бетатронпых)
колебаний равна или в целое число раз превосходит
частоту обращения (частоту повторения толчков). Частоту
85

бетатронных колебаний обычно измеряют не числом
колебаний в секунду, а числом колебании за время, равное
периоду обращения частиц в ускорителе или, как обычно
говорят, «числом колебаний па оборот». В этих терминах
наше правило заключается в том, что число колебаний
на оборот не должно быть целым.
Внимательный читатель здесь должен заметить, что
в точности целочисленное значение частоты бетатронных
колебаний столь же невероятно, как точная компенсация
многочисленных толчков, испытываемых частицей за
время одного оборота. Это, конечно, верно. Наша задача по-
эюму заключается в том, чтобы понять, что происходит
при приближении частоты бетатронных колебаний (на
1 оборот) к целому числу. Это нетрудно сделать. Пусть,
например, число колебаний на оборот составляет 9,01.
Это означает, что каждый последующий толчок
отличается по фазе от предыдущего на 360° : 100=3,6°. Через
10 оборотов между первым и последним толчками набежит
фаза 36°, а через 50 колебаний эта фаза составит уже
180°, так что 51-й толчок скомпенсирует влияние первого
и т. д. Амплитуда колебаний, совершаемых частицами,
на первых 50 оборотах возрастает, а затем начинает
падать, в то время как прп точном совпадении частот она
непрерывно увеличивается. При несовпадении частот
процессы возрастания и уменьшения амплитуды непрерывно
гледуют друг за другом, если, конечно, частица пе будет
потеряна еще во время первого увеличения размаха
колебаний.
Вопрос о том, можно или нельзя работать на заданной
частоте вблизи целого значения зависит, таким образом,
от близости числа колебаний к целому числу (от числа
толчков, которые увеличивают амплитуду, прежде чем
она начнет падать), от качества магнптного поля (от силы
толчков) и от поперечных размеров вакуумной камеры
(от максимальной допустимой амплитуды колебании).
Вокруг каждого целого числа колебаний в циклических
ускорителях возникает некоторая запрещенная область.
Покажем теперь, что в ускорителях запрещены по
только целые значения частот. Перейдем к особенностям
движения, возникающим при полуцелых значениях,—
процессу, который имеет прямое отношение к явлению,
впертые исследованному академиками Мандельштамом и Па-
палекси и называемому параметрическим резонансом. Мы
снова прибегнем к примеру и рассмотрим мальчика,
качающегося на качелях. Все знают, какое это приятное
86

дело - так качаться - и как высоко можно раскачать
качели, по не так просто понять, как такая раскачка
происходит — ведь мальчика никто не толкает — почему жо
он раскачивается?
После того, как задан этот вопрос, обнаруживается,
что дело обстоит не совсем так. Если бы на качели с
мальчиком, действительно, не действовали никакие
внешние силы, ему раскачаться, конечно, не удалось бы. Но
па мальчика действуют силы, и притом немалые,— сила
притяжения Земли и, конечно, сила натяжения веревки,
которой привязаны качели. Задача мальчика заключается
в том, чтобы с помощью этих сил раскачать качели. Тут
важно заметить, что никакой работы сила тяжести (и сила
натяжения веревки) не совершает. Вернее говоря,
энергия поля тяготения непрерывно расходуется при
движении мальчика сверху вниз и снова возрастает при ого
движении снизу вверх. Качание в том и состоит, что
кинетическая энергия движения непрерывно переходит в
потенциальную энергию (в поле сил тяжести) и обратно.
Ио при раскачивании качелей кинетическая и
потенциальная энергия не просто переходят друг в друга —
происходит увеличение каждой из этих энергий, причем вовсе
по за счет энергии тяготения. Эту энергию должен
передать системе сам мальчик. Как же он это делает?
Как вы хорошо знаете, чтобы раскачаться на качелях,
нужно периодически приседать и выпрямляться. И
делать это нужно не случайным образом, а «в такт» с
движением качелей. Если просто приседать и выпрямляться,
паггрямер, стоя на полу, то работа, которая совершается
при выпрямлении (работа против силы тяжести), в
точности равна работе, которую потом сила тяжести
произведет над вами — при приседании. То обстоятельство, что
мы не умеем использовать эту переданную нам работу,—
это особенность (если хотите — несовершенство)
биологической системы, которую представляет собой человек.
Если заменить ноги идеальной пружиной, то работа,
совершаемая силами притяжения, будет полностью
использоваться и позволит затем снова подняться на прежнюю
высоту.
Из сказанного ясно, что вставать и приседать нужно
в разных условиях: вставать нужно так, чтобы совершать
побольше работы, а приседать так, чтобы сила тяжести
работы производила поменьше. Разность между этими
работами перейдет в энергию колебаний — больше ей просто
не во что перейти!
87

Обратимся к рисунку 33.
На нем изображен мальчик
на качелях в двух крайних
(левом и правом) и в
нижнем положении. Обозначим
угол поворота качелей в
крайнем положении через ф.
Пусть при приседании центр
тяжести мальчика смещается
Рис. 33. Мальчик на качелях, на h, а масса мальчика
равна т. Будем для простоты
считать, что приседание и
распрямление происходят очень быстро. В крайнем
положении мальчик приседает. При этом сила тяжести
совершает над ним работу
Ai—mgh cos Ц). (48)'
Поднимаясь в нижнем положении, мальчик совершает в
поле тяжести работу
а1 = mgh,
которая больше, чем Ai. Но это еще не вся работа,
которую он производит. В нижнем положении ноги
мальчика не только противодействуют силе тяжести (сила mg),
по и сообщают ему центростремительную силу mv^/l, где
/ — расстояние от центра тяжести мальчика до оси
вращения — до перекладины, к которой привязаны качели,
ар — его скорость в нижнем положении. Скорость
качелей в нижней точке нетрудно найти по закону
сохранения энергии __
-^=mgl(l
-cos ф).
Работа, которую совершает мальчик против
центростремительной силы, равна
Ла = ^^ h = 2mgh (1 — cos ф).
Полная работа, которую он производит, находясь в
нижнем положении, равна поэтому
-^2 — А'2, 4- а1 =z mgh (3 — 2 cos ф).
(49)
Энергия, которая, как мы уже выяснили, используется
для увеличения колебаний, равна поэтому
АЕ = A2—Ai = omgh (1 — cos ф);
6m^^-sin*-|-. (50)

Вот мы и пашли источник энергии колебаний — это,
конечно, сам мальчик. Нашли и механизм раскачки
колебаний. Осталось сделать несколько заключительных заме-
ча1шй.
Первое замечание связаио с механизмом возбуждения
колебаний. Мальчик раскачивается не потому, что есть
какая-либо подталкивающая его сила. Колебания
возбуждаются вследствие того, что периодически изменяется
расстояние от точки подвеса до центра тяжести, т. е.
потому, что периодически меняются свойства или, как часто
говорят, параметры колебательно!! системы. Вот почему
Э101 механизм раскачки носнт название параметрического
созбуждения колебаний, а само явление — название
параметрического резонанса.
Второе замечание относится к соотношению между
периодом колебаний п периодом изменения параметров
системы. Мальчик должен вставать в нижнем и
приседать в верхних положениях, т. е. оп до^!жен
приседать и выпрямляться два раза за один период
колебаний.
Перевернем это утверждение. С тем же правом мы
можем сказать, что раскачка происходит в том случае,
если собственная частота качелей (частота, с которой они
качаются, если их толкнуть) оказывается в два раза
меньше, чем частота приседаний мальчика. При такой
формулировке наше утверждение непосредственно можпо
перенести на движение частиц в ускорителе: если частота
бетаторных колебаний (частота колебаний качелей)
оказывается вдвое меньше частоты обращения частиц
(частоты изменения параметра или частоты приседани!! нашего
«мальчика»), то колебания частиц могут сильно
возрастать из-за возникновения параметрического резонанса.
Паше утверждение нуждается в еще одном важном
уточнении. Мы уже видели, что обыкновенный — не
параметрический — резонанс возникает не только в случае,
если число колебаний на оборот равно единице, но и
тогда, когда оно равно любому целому числу: толкать
частицу можно не при каждом колебании — лишь бы
«в такт». Аналогичное утверждение справедливо и для
параметрического резонанса. Мальчик может приседать
ие в обоих крайних положениях, а только в одном и даже
не каждый раз. Вставать оп может не всякий раз, когда
качели проходят через нижнее положение. Важно только
делать это «в такт» — вставать в нижнем, а приседать
в верхнем положении качелей. Частота изменений «пара-
89

метра» не обязательно должна в два раза превосходитг.
частоту колебаний, она может быть в целое число раз
меньше этого удвоенного числа. Снова перевернем наше
утверждение: частота колебаний может быть в два раза
меньше частоты изменения параметра, а может и в целое
число раз превосходить это половинное значение. Частота
изменения параметра есть в нашем случае число оборотов,
а частота колебаний — число бетатронных колебаний на
оборот. Значит, при резонансе частота бетатронных
колебаний (на оборот) в целое число раз превосходит одну
вторую. Иначе говоря, запретными значениями частот
являются не только все целые, но и все полуцелые
значения.
Третье замечание: из формулы (50) видно, что энергия
колебаний тем быстрее возрастает, чем больше размах
колебаний (чем больше угол ф). Это хорошо знают все,
кто когда-нибудь качался на качелях: труднее всего
начать раскачиваться, а потом дело идет намного быстрее.
При параметрическом резонансе в ускорителях быстрее
всего теряются частицы с большими начальными
амплитудами колебаний, в то время как центральные частицы
пучка могут жить в камере ускорителя довольно долго
даже при резонансном значении бетатронной частоты.
И, наконец, четвертое замечание. Подобно тому, как
вокруг целых значений имеется зона запреш;енных
значений частоты бетатронных колебаний, такая зона окружает
и полуцелые значения частоты.
Нам осталось понять, что же в ускорителях играет
«роль мальчика)\—что именно раскачивает колебания при
параметрическом резонансе. Ясно, что мы должны при
этом разыскать причину «изменения параметра»
колебаний. В пашем случае частота колебаний определяется
ещнственным параметром — силой фокусировки
магнитных линз. Изменение параметра — это дефект какой-либо
линзы, которая оказалась сильнее или слабее остальных.
Если простой резонанс раскачивают отклонения в силе
поворачивающих магнитов, то параметрический резонанс
раскачивается отклонениями в силе фокусирующих
элементов.
Не следует думать, что на этом мы исчерпали тему
о резонансах. Имеется обширный класс резонансов,
связанных с нелинейным характером магнитного поля.
В обычных магнитных линзах сила, возвраш;ающая
частицу к основной траектории (или — в рассеивающих
магнитных линзах — отклоняющая частицу от этой траекто-
СО

рии), пропорциональна отклонению части
сирующие и дефокусирующие элементы ппи' ^^^'^^ Фо"''
линейными. В реальных линзах подобная '^''^° называть
лость выполняется не вполне точно- „„т,, "Р°"*'РЦиоиаль-
пропорциональные не первой, а второй, третьей
степени отклонения. Мы говорим в этом случае о^ ^ '^
лении квадратичной, кубичной и т. д. нелинейн^стп"
Квадратичная нелппейность приводит к появлению резо-
пансов при всех значениях частоты, которые дают целые
числа после умножения па 3, т. е. при частотах 1/3, 2/3,
1, 4/3 и т. д. Кубичная нелинейность — к появлепню ре-
зонансов при всех четверть-целых значениях бетатронной
частоты и т. д. На той или другой нелинейности
раскачиваются колебания при любом рациональном значепип
частоты, т. е. при любом значении, которое может быть
представлено в виде конечной дроби. Казалось бы,
положение создается безнадежное: как ни выбирай частоту
бетатронных колебаний, все равно, не один, так другой
резонанс обязательно найдется. На самом деле положение
не так плохо, потому что резонансы высоких порядков
очень слабы. Онп не успевают сколько-нибудь заметно
раскачивать колебания за то время, которое проводят
частицы в ускорителе. Более того, они слабее, чем уже
отмеченное нами адиабатическое затухание колебании,
так что в процессе ускорения пучок не распухает, а
сжимается. Вот почему ускорители так успешно работают,
если, конечно, избегать «сильных» резонапсов - резо-
ыансов на целых, полуцелых и треть-целых значениях
частоты.
Скажем несколько слов о резонансах связи колебании.
Эти реаопансы появляются потому, что поперечное
движение частиц в ускорителях двумерно — они могут
отклоняться от основной траектории как по радиусу, так
и по высоте. Эти два отклонения могут переходить друг
в друга под действием магнитных сил и тогда нужно
принимать во внимание резонапсы, которые переводят
радиальные колебания в вертикальные (и наоборот}^ и
которые могут приводить к раскачке «косых» колеоании,
т. е. колебаний, происходящих под углом к меридиаппоп
плоскости. Рассмотрение этих резонансов усложняет
сетку запрещенных частот, но не приводит к новым
явлениям - поэтому мы разбирать этот вопрос не будем, оставив
его специалистам по ускорителям.
Проблема резонансной раскачки колебании - это в коп-
це концов, проблема накопления результатов малых воз-
91

„Рйгтвий действующих на периодическую систему. Эта
облема впервые была разработана в небесной механике.
Шша Солнечная система существует около 10'" лет. За
это время Земля совершила вокруг Солнца ~10"
оборотов. Если бы существовали заметные периодические
резонансные воздействия на движение Земли — например
со стороны других планет, они бы могли сильно исказить
траекторию Земли,— вопрос, как вы понимаете, очень
интересный. Мы не будем в него углубляться, но рассчитаем,
для сравнения, сколько оборотов делают частицы в
ускорителях.
В современных синхротронах протоны ускоряются
около секунды (от десятых долей секунды в «быстрых»
ускорителях до нескольких секунд в очень крупных
ускорителях) . Примем для оценки, что периметр ускорителя
равен 300 метрам и время движения составляет 1
секунду. Большую часть времени частицы в крупных
ускорителях движутся со скоростями, очень мало
отличающимися от скорости света. За секунду они проходят,
следовательно, расстояние около 300 тыс, километров, что
соответствует 3-10' км: 0,3 км = 10" оборотов. Это число
достаточно велико, хотя и не так огромно, как число
оборотов Земли вокруг Солнца. В накопительных кольцах
(о них речь пойдет ниже) частицы движутся не секунды,
а многие часы. При этом число их оборотов уже
составляет 10'", если не более, т. в, имеет вполне «космический»
масштаб.
6.8, Схема устройства протонных синхротронов.
Коррекция магнитного поля.
Несколько слов о выводе частиц
Теперь мы уже достаточно знаем, чтобы попять
назначение основных узлов крупных ускорителей.
Вакуумная камера ускорителя — огромная «баранка»
с поперечным сечением ~ 100X200 мм^ — находится в
магнитном поле, которое изгибает траекторию ускоряемых
частиц в кольцо и обеспечивает их фокусировку. По
кольцу расставлены ускоряющие станции — высокочастотные
резонаторы, возбуждаемые мощными радиотехническими
устройствами. Сотни насосов непрерывно откачивают
вакуумную камеру. Сложная цепь датчиков следит за
размерами и положением ускоряемого пучка.
Многочисленные системы коррекции исправляют дефекты магнитного
92

ПОЛЯ. Электрические или магнитные системы паправлягот
в камеру инн?ектируемый пучок. Вводимые в камеру
мишени служат для генерации новых частиц;
специальные магнитные устройства по окончании ускорения
раскачивают пучок, пока оп не вылетит из камеры.
Управление всем этим комплексом ведет ответственный
дежурный, у которого имеются многочисленные консультанты
II помощники, живые и неживые: дежурные по
отдельным системам, электронные вычислительные машины,
следящие за процессом ускорения п за работой основных
рабочих установок и огромный парк контрольных
приборов.
Мы не должны и не будем разбираться в работе всех
этих устройств, однако с некоторыми из них стоит
познакомиться. Начнем с магнитной системы. Магнитные
блоки ускорителя могут разделяться по назначению: служить
либо для искривления траектории, либо для фокусировки
частиц, либо совмещать эти функции. Раньше
предпочитали идти по второму пути, а теперь чаще идут по.
первому.
На рис. 34 изображены схемы устройства, только
«заворачивающих» магнитов типа Ш (рис. 34, я) и С
(рис. 34,6), т. е. магнитов, не использующихся для
фокусировки. Для одного из магнитов приведена
фотография, а другой изобран^ен в разрезе. Их длина в напрап-
лении, перпендикулярном плоскости рисунка (вдоль
пучка), составляет обычно от метра до нескольких метров.
Ш-магнитн позволяют получить поля лучшего
качества, но затрудняют доступ к вакуумной камере. Их ярмо
мешает вводу и выводу пучков из ускорителя. С-магниты
этими недостатками не обладают, но раньше насыщаются
и создают несколько худшие магнитные поля.
Д.пя фокусировки частиц используются квадрупольпые
линзы. Разрез квадрупольной магнитной линзы приведен
на рис. 35. Магнитное поле в квадрупольной линзе
создается двумя парами полюсов. В центре линзы поле равзю
нулю в силу симметрии. Поэтому магнитная линза не
изгибает центральную траекторию — траекторию,
проходящую через ее центр. Как видно из рисунка, на оси X
магнитное поле вертикально. В левой части линзы оно
направлено вниз, а в правой — вверх. На оси Y поле
горизонтально и направлено налево в нижнех! части линзы
и направо — в верхней ее части. Если перемагнитить
полюса, пропустив ток через обмотку в другую сторону,
все поля меняют свое нанравление,
93

?-\ "^^^N-^X'S
%<&iS&:*ii*
Рис 34. Магнитные блоки а) Ш образный блок (разрез); б) С
образный блок (внешний вид).
Рассмотрим положительно заряженную частицу, дви-
я.ущуюся от нас перпендикулярно плоскости рисунка.
На оси X действующая на нее сила направлена влево
при отрицательных; х и вправо — при положительных
значениях X. Значит, по горизонтальному направлению
линза является рассеивающей.
Пусть частица при х=0 отклонилась от центра линзы
вниз или вверх. При положительных у на частицу
действует сила, направленная вниз, а при отрицательных у -
вверх. Наша линза для вертикальных отклонений
является собирающей. Если поменять местами полюса линзы,
Tj Ьгшравления фокусировки и дефокусировки также
поменяются местами.

Таким образом, квадрупольная линза — это типичный
о leMtHi магнитной оптики, рассеивающей в одном
направлении и собирающей в другом В хорошей линзе ве-
личича магнитною ноля должна линейно зависеть от
расстояния. Форма попюсов для этого тщательно
рассчитывается н моделируется
В ускорителях применяются линзы, содержащие и
больше, чем 2 пары полюсов. Бывают линзы с тремя
(секстинольные) и даже с четырьмя парами (октуполь-
ные линзы). Такие линзы используются для коррекции
магнитного поля.
На рис. 36 изображен магнит, служащий как для
изгиба траектории, так и для фокусировки частиц
Создаваемое им поле достаточно велико на оси вакуумной
камеры и при двилчении к
периферии изменяется по
Рис 35. Квадр^польная маг- Рис 36 Разрез магнитного
нитная линза в разрезе, блока, совл1ещающего
фокусировку и искривление
траектории ускоряемых частиц
линейному закону Можно показать, что махнитные
полюса таких магнитов должны иметь форму гипербол
Схема расположения отдельных элементов на
ускорительной дорожке протонного синхротрона Института
теоретической и эксперпл1ентальной физики (Москва)
приведена на рпс. 37.
Скажем несколько слов о коррекции искажении мах-
китного поля. Два типа ошибок оказывают наибольшее
глияппе на движение частиц: погрешности усредненного
I ОЛЯ и резонансы. Первые из них состоят в том, что
усредненное но длине ускорителя поле зависит от
отклонения ке по линейному, а по более сложному закону.
95

н
о,
1
&
SI
н
о
м
о
о
>< 3
я Я
О jtd
и §
о ^
HS
S1
н
о
«
>>
о'
о
в
я

Отп дефекты компенсируют, располагая на отдельных
участках кольца нелинейные элементы (многополюсные
линзы). Ток в лпнзах чаще всего подбирают по
интенсивности пучка.
Коррекция резонансов сводится к тому, что с помощью
пагпптпых линз пытаются создать резонанс такой силы,
которая компенсировала бы резонансное возмущение, уже
1[иеющееся в системе.
Иногда резонансная раскачка пучка оказывается
полезной. С помощью резонансов можно выводить пучки из
ускоритолей.
Г л а в а 6. НАКОПИТЕЛЬНЫЕ КОЛЬЦА
6.1. Энергия ускоренных частпц и энергия,
освобождающаяся при их взаимодействии
Самые крупные ускорители, как мы уже знаем,
строятся для того, чтобы генерировать новые частицы. Чем
больше энергии освобождается при сосоударенип, тем более
тяжелые частицы можно получать. Легко видеть, однако,
что энергия ускоренных частиц при их соударении с
неподвижными мишенями используется далеко не полностью.
Произведем небольшой расчет. Пусть частица с массой Mi,
ускоренная до высокой энергии, соударяется с другой
частицей (с мишенью), которая имеет массу Мг и покоится
в лабораторной системе координат. Запишем законы
сохранения энергии и импульса
Ei+M,c'=E,, (51)
Pi==Pb. (52)
В формуле (51) El обозначает полную энергию
налетающей частицы, а ЖгС^ — полную энергию частицы-мишени
(поскольку эта частица покоится, ее полная энергия
равна энергии покоя). £■„ обозначает полную энергию
системы частиц, образовавшихся после соударения (включая
частицу-снаряд и частицу-мишень). В формуле (52) pi —
импульс налетающей частицы (вторая частица импульса
не имеет), а р„ —имиульс образовавшихся частиц.
Наиболее выгодным для рождения новых частиц
оказывается случай, когда родившиеся частицы (вместе со
«снарядом» и с «мишенью» не имеют лишней энергии,
чтобы разлетаться в разные стороны, т. е. когда они ведут
Й7
4 Л Л. Го льдин "'

себя как одпа «слипшаяся» частица с суммарной
массой Ж„. Умножим обе части формулы (52) на с, возведем
1)авенства (51) и (52) в квадрат и вычтем друг из друга:
(^1 + M^c^f - plc^ = El - v\c\
Раскроем скобки в левой части формулы, примем во
внимание, что
и что
Е1--р1г^М1,
Сократим обе части равенства на &\ тогда
Выделим из Ei энергию покоя первой частицы Mi&
п остаток —ее кинетическую энергию Тс-
2 (Гх + Мус') Л/а + (М\ + Ма') с^ = Л/^с^.
После очевидных преобразований получим:
^1 = гМг "" 2М7' • ^ ^
Рассмотрим несколько примеров. Пусть паша цель
заключается в том, чтобы генерировать л-мезон с энергией
1<окоя 139 МэВ в соударении протона с протоном (М,с^=
=Ж2С^=938 МэВ). Тогда Ж„с^=2-938+139=2015 МэВ,
y^_J2015)l-|:938)^_288MBB.
Для того чтобы сделать частицу с энергией покоя
139 МэВ, протоны в ускорителе пришлось ускорить до
вдвое большей энергии!
Посмотрим, какую энергию надо придать протону,
чтобы при соударении с другим протоном он мог родить
пару частиц: протон и антипротон? Энергия покоя Ж„с^
в этом случае равна 4-938 МэВ = 3752 МэВ, так что
у,^__(3752)^-|:938)^_5628МэВ.
Масса родившихся частиц равна в этом случае 2-938=
=1876 МэВ, а протоны в ускорителе нужно разогнать
до в три раза большей энергии.
Рассчитаем, наконец, энергию, которую нужно
придать протону, чтобы родить недавно открытый ипсилоп-

лезон с массой покоя 9460 МэВ. Энергия М„с' равна
9460+2-938=11336 МэВ,
^ _ (11336)^-(2-938)^ ААдгг,
■^ 1 2^938 ~ 66,6 ГэВ.
Эта энергия уже в семь раз больше, чем энергия
генерируемого мезона.
Легко видеть, что чем тяжелее рождающиеся частицы,
тем хуже ойстеит дело. При очень большой массе М„
Б числителе (53) можно пренебречь вторым членом по
сравнению с первым и тогда станет ясно, что при
больших генерируемых naccaic
. -. (^"^^)^ (.54)
2M.iC-i
Кинетическая энергия, необходимая для того, чтобы-
родить новую частицу при большой ее массе, растет не как
сама масса, а как ее квадрат!
У читателя может возникнуть вопрос: куда девается
остальная часть энергии, та часть, которая пе
используется для генерации частиц? Ответ очевиден: эта часть
энергии — подавляющая, как мы видели, часть — связана
с движением частиц, образовавшихся после соударения,
с тем, что они в лабораторной системе координат быстро
движутся. Эта часть энергии в данном случае тратится
бесполезно, так как наша задача состоит не в том, чтобы
разогнать родившиеся частицы до большой энергии,
а в том, чтобы их сделать...
Нетрудно понять причину такого «неэкономного ис-
нользования» энергии. Чем больше энергия палетающен
частицы, тем она тяжелее, поскольку релятивистская
масса частицы пропорциональна ее полной энергии. При с-
ударении быстрого протона с медленным сталкивается
тяжелая частица с легкой — грузовик с велосипедом. При
таком соударении большая часть энергии остается у
движущегося грузовика, а не расходуется при ударе.
Нет ли выхода из этого положения? На первый взгляд,
такой выход напрашивается сам собой. Затраты энергии
па генерацию новых частиц непропорциопальпо быстро
растут, когда массы этих частиц становятся большими.
Но что значит большими: большими по сравнению с чем?
Из формулы (54) ясно, что дело тут не в самой массо
новых частиц, а в соотношении их массы с массой
мишени, которая стоит в знаменателе. Нельзя ли взять мишень
потяжелее, скажем, генерировать ипсилон-частицы при
99

соударении протонов пе с протонами, а с каким-нибудь
тяжелым ядром, например, с ядром свинца?
Нетрудно сообразить, что путь этот мало перспекти-
рен. Чтобы ядро воспринимало удар как целое, надо
чтобы «клей», которым оно «склеено», мог такой удар
выдержать. Ударпм, например, кирпичом по разбросанной
связке кирпичей, скрепленных между собой нитками.
Будет ли паша связка вести себя как целое? Нет,
конечно. Нитки порвутся и удар воспримет только тот кирпич,
по которому пришелся удар. Так обстоит дело и с ядром.
При небольших энергиях налетающего протона ядро,
действительно, ведет себя как целое. Но так происходит
только при совсем небольших энергиях (напомним, что
«крепость клея» — энергия, которая нужна, чтобы выбить
протон или нейтрон из ядра, составляет около 8 МэБ).
При ударе с энергией несколько МэВ или, может быть,
несколько десятков МэВ ядро еще ведет себя как
сплошная мишень. Но при энергиях, составляющих сотни или
тысячи МэВ, протоны и нейтроны, составляющие ядро,
воспринимают удар так, как если бы никакого ядра не
было. Таким образом, применять тяжелые мпшепи для
пашей цели бесполезно. (На самом деле в небольшом
проценте случаев ядро может себя вести как целое даже при
сильных ударах, но доля таких случаев с энергией быстро
падает и, в конце концов, становится исчезающе малой.)
Выход из этого затруднения был найден. Нужно
прекратить непроизводительную стрельбу по неподвижным
мишеням и сталкивать менаду собой две частицы (с
равными и противоположно направленнымп импульсами),
.ттетящие навстречу друг другу! Их суммарный пмнульс
равен нулю, а значит, равен нулю и сумхмарный импульс
всех частиц, образовавшихся после соударения. Если эти
частицы пе разлетаются с большой энергией в разные
стороны, то вся кинетическая энергия обеих
столкнувшихся частиц будет использована для генерации новых
частиц. Так, чтобы родить ипсилон-мезоп при соударении
двух летящих друг навстречу другу протонов, достаточно,
чтобы каждый из них имел перед ударом кинетическую'
энергию 9460 МэВ: 2=4730 МэВ, т. е. в четырнадцать
раз меньше, чем при соударении с неподвижной мишенью.
При рождении более тяжелых частиц различие
становится еще более разительным.
Когда идея встречных пучков была впервые высказана,
опа казалась совершенно фантастической. В самом деле,
прежде чем вроюн произведет одно ядерноо соударонио,
100

on в среднем пронизывает 40 см графита или
алюминия или 17 см железа. Какой же путь он должен
нройтн, двигаясь через такую разреженную среду, как
встречный пучок! Доживут ли протоны в ускорителе до
,того, как им «посчастливится» столкнуться со встречным
'протоном, или все они погибнут по другим причинам?
Ясно, что ответ на этот вопрос существенно зависит от
глубины разрежения в вакуумной камере и от плотности
частиц в пучках. Очень плотные пучки применять еще
.можно, а чем пучкп более разрежены, тем дольше нужно
ждать, пока произойдет соударение протонов, тем вероят-
'нее, что оно не успеет произойти за время жизни пучка.
Ускорители, в которых сталкиваются летящие
навстречу друг к другу пучки, называются накопительными или
встречными кольцалш. В таких кольцах частицы сначала
долго накапливаются (такое накопление может занимать
многие часы!) и лишь затем приводятся в столкновение.
Взаимодействие частиц происходит нечасто. В уже
сведенных для столкновения пучках частицы крутятся в
накопительных кольцах часы и часы прежде, чем они со-
ударятся со встречными частицами. Даже в лучших
накопительных кольцах полезные столкновения происходят
в миллион раз реже, чем в обычных ускорителях, в
которых ускоренные частицы сталкиваются с
неподвижными мишенями.
6.2. Новая вакуумная техника
Появление накопительных колец потребовало кореп-
кого изменения вакуумной техники, поскольку в них
нужно обеспечить условия, при которых ускоренные частицы
соударялись бы действительно друг с другом, а не с
молекулами остаточного газа, заполняющего вакуумную
камеру. Напомним, что в обычных ускорителях частицы
проводят около секунды. При этом, оказывается,
достаточно иметь в вакуумной камере вакуум порядка 10"° мм
рт. ст. (т. е. 10~^ атмосферного давления). Как уже
говорилось, в накопительных кольцах частицы проводят
многие часы. Поэтому разрежение должно быть, грубо
говоря, на четыре порядка более глубоким. На участках, где
пучки сталкиваются и где установлена измерительная
аипаратура, соударения с молекулами остаточного газа
особенно опасны, поскольку они приводят к регистрации
ложных событий, В этих местам вакуум стремятся делать
еще лучще.
101

Итак, создание накопительных колец возможно лишь
в том случав, если вакуум в камере может быть улучшеп
до lO'^^-j-lO"" мм рт, ст. В протонных накопительных
кольцах ISR (кольца, расположенные в Европейском
центре ядерных исследований около Женевы и
предназначенные для соударения протонов с протонами и
антипротонами при энергии около 30 ГэВ) средний вакуум
составляет сейчас 10~" мм рт. ст., а в местах пересечения —
даже 10"'^ мм рт. ст. Эта задача — продвижение на целых
пять порядков величины! — была решена неожиданно про-
С10 (обычно продвижение даже на один порядок
величины требует 10—20 лет упорного труда). По-видимому, это
объясняется тем, что до появления накопительных колец
действительно хороший вакуум никому не был особенно
нужен...
Проблема высокого вакуума включает в себя, на самом
деле, три проблемы — проблему насосов, проблему течей
и проблему газоотделения стенок. Остановимся па них
вкратце.
Газоотделение стенок при сверхвысоком вакууме
доставляет массу хлопот. Стенки адсорбируют
фантастическое количество разных газов и очень медленно их
отдают при откачке. Газоотделение стенок резко убыстряется
даже при небольшом нагреве. Долгое время
количество протонов, которое удавалось накапливать в
ускорительных кольцах ISR в ЦЕРПе, непонятным образом
ограничивалось. При увеличении их числа давление в
камере неожиданно возрастало и пучок терялся. Потерн
пучка всегда возникали при одном и том же количество
накопленных частиц. Явление это повторялось так
регулярно, что получило название «кирпичной стены».
Количество накопленных частиц можно увеличивать до те^с
пор, пока их ток не составит 20 ампер, а дальше нельзя,
дальше— «кирпичная стена».
Как оказалось, все дело было в газоотделении стенок
вакуумной камеры. При некотором количестве
накопленных частиц неизбежные их потери начинали вызывать
Вйметный нагрев стенок вакуумной камеры. Газоотделе-
пие при этом увеличивалось и поднималось давление в
кольце. Из-за этого увеличивались потери частиц, рос
нагрев стенок и т. д. «Кирпичную стену» удалось «разрушить»
только после того, как вакуумная камера была нагрета
до нескольких сот градусов при непрерывной откачке
(вакуумный отжиг). После такого отжига охлажденные
до нормальной температуры стенки камеры переставали
102

выделять так много газа, и число частиц в накопленном
пучке было увеличено в несколько раз.
Необходимость отжига вакуумной камеры при высокой
температуре полностью изменила ее конструкцию. До
пгого выработалась технология, которая с годами стала
стандартной. Камера делалась из нержавеющей стали в
ускорителях, работающих в постоянном или в медленно
меняющемся магнитном поле (частота циклов не более
10 Гц), и из стекла или фарфора в ускорителях с
большей частотой повторения магнитного поля (при больших
частотах в металлических камерах возникают слишком
сильные токи Фуко). В камеру ускорителя вводится
большое количество деталей разного назначения: щупы и:
створки для обнаружения пучка, мишени, электроды, на
которые пучок наводит электрические сигналы,
позволяющие судить об его интенсивности и положении в камере,
11 т. д.
Наконец, в камере предусматривались люки,
закрытые крышками, сделанными «на всякий случай», па-
пример для осмотра или для установки новых мишеней
и новых датчиков, если они потребуются. Большая часть
отверстий в камере уплотнялась с помощью прокладок,
сделанных из высококачественной резины. Ото всей этой
техники пришлось отказаться, поскольку отжиг каморы
с резиновыми уплотнениями невозможен. При не очень
высоких требованиях к вакууму сейчас применяют
хорошо выдерживающие нагрев металлические уплотнения:
медные или алюминиевые прокладки, в которые со
стороны камеры и крышки вдавливаются ножи, глубоко
входящие в металл. При сверхвысоком вакууме и такие
уплотнения не годятся. Камеры накопительных колец
представляют собой полностью заваренные конструкции,
в которых предусматриваются места, при необходимости
разрезаемые и вновь завариваемые. Только при такой
технологии удается полностью решить проблему течей:
в сплошной конструкции нет течей.
Скажем несколько слов о вакуумных насосах. В
современных насосах, рассчитанных на высокий вакуум, для
откачки применяется титан. Титановый электрод
нагревается электронным пучком и постепепио испаряется.
Осаждаясь на холодных стенках насоса, титановые пары
сорбируют остаточные газы. Новые слои осаждающегося
титана «хоронят» адсорбированный газ в глубине
нарастающего металлического слоя. Еще лучше ионизовать
атомы испаренного титана и ускорять пх небольшим (не-
103

сколько киловольт) электрическим полем по паправленшо
к холодной стенке. Ионы титана подхватывают на лету
атомы остаточных газов и вместе с ними «забиваются»
в степку электрическим полем.
6.3. Интенсивность ускоренных пучков
Одной из важнейших проблем, которые возникают при
сооружении ускорителей, является проблема интепсивпо-
сги. Эта проблема всегда представляет первостепенный
интерес. В ускорителях инженерного применения
интенсивность прямо связана с коэффициентом полезного
действия. Питание магнитов и ускоряюпдих станции всегда
требует серьезных энергетических затрат. Эти затраты
очень слабо зависят от интенсивности, поэтому с ее
увеличением к. п. д. ускорителей быстро возрастает.
В крупных кольцевых ускорителях коэффициент
полезного действия столь ничтожен, что о нем никто даже
и не всномппает, по проблема интенсивности стоит по
менее остро. Большие ускорители стоят очень дорого.
Если уж какая-нибудь страна или объединение
нескольких стран — после многих лет обсуждения — решились
построить большой ускоритель, то нужно его получше
использовать. Пучок ускоренных частиц делится, как
правило, между несколькими экспериментальными
установками, работаюпдими параллельно. Чем больше
интенсивность, тем больше работ может выполняться одновременно,
Особенно важно иметь высокую интенсивность в
установках со встречными пучками. В самом деле, число
полезных событий (например, событий, при которых
генерируются новью частицы) в обычных ускорителях
пропорционально интенсивности в первой степени, а число
полезных событий в установках со встречными пучками
пропорционально квадрату интенсивности. Это нетрудно
понять, если заметить, что число соударений частиц во
встречных пучках нропорцпонально интенсивности
каждого из сталкивающихся пучков. На самом деле паше
утверждение не вполне точно. Число соударений
пропорционально квадрату интенсивности при заданной площади
поперечного сечения пучков. Если увеличивать интонсив-
ность вместе с площадью поперечного сечения (сохраняя
неизменной плотность частиц), то число полезных событий
растет, конечно, как площадь, т. е. как первая степень
интенсивности. Мы приходим, таким образом, к очень
суровому требованию; вутмо всячески увеличивать число
1(И

частиц в пучках, по возможности не увеличивая тапи-
маемого пми фазового объема, т. е. пужпо увеличивать
ие только число частиц, по и пх плотность, а это, как мы
5 же знаем, еще намного труднее.
Мы уже говорили выше о том, что при движении
частиц в ускорителях фазовый объем, занимаемый пучком,
но меняется. Некоторое уменьшение размеров п\чка,
правда, происходит из-за адиабатического сжатия, пэ это
сжатие невелико и его невозможно искусствеппо усилить.
Кроме того, фазовый объем, занимаемый пучкОМ) всегда
имеет тепденцпп увеличиваться из-за разного рода помех:
прохонгденпя мелких резонансов высоких порядков,
электрических шумов в ускоряюгцих устройствах й т. д.
Несколько лучше обстоит дело в электронных ус^рителях,
где существует еще не рассмотренная нами причина,
приводящая к сильному затуханию собственных колебаний,—
излучение. Именно но этой причине в первых установках
со встречными пучками использовались электроны, а не
протоны. В последние годы были придумапь! способы
уменьшения фазового объема протонных пучков, по об
этом речь пойдет впереди.
Из сказанного читателю должно быть ясно, кз^ая
жесткая борьба за величину фазового объема пучКа
непрерывно ведется на ускорителях. Эта борьба начинается
с инжекцнп. Если довести до ускорителя пучот", не
увеличивая его эмиттанса, то в вакуумной камере мон^ег
остаться место для дополнительных частиц. Во многих
ускорителях применяется многооборотная инжехщия.
Число оборотов, в течение которых можно «подсаживать»
новые частицы к частицам, уже крутящимся в
ускорителе, зависит от того, во сколько раз аксептанс ускорителя
больше эмиттанса нучка (читателю должно быть понятно,
что обсуждавшаяся выше теорема Лиувилля не дозволяет
инн^ектировать новые частицы в фазовый объем, занятый
пренеде впущенными частицами, так как при э > ом
увеличивалась бы плотность частиц в фазовом объел'е) •
Раньше этого многие не понимали и делались неоднократные
ноныткп «обмануть природу». Но математические
теоремы—штука серьезная. Ввести новые частицы в занятый
фазовый объем, конечно, можно, но при этом ст^Р^®
тицы неизбежно теряются. ^ явностью,
Для создания ускорителя с большой '^^'''^^'^^спускаю-
прежде всего, нужно иметь хороший источиик,^^^^^ Затеи
1ЦИЙ много частиц в небольшом фазовом ° ^^.^репывая*
1/ужно аккуратно ускорять этот пучок, не и

его без надобности; перебрасывать его из ускорителя в
ускоритель и при каждом таком перебросе смотреть, не
образовалось ли место, позволяюпдее произвести
многооборотную инжекцию вместо однооборотной. Затем
ускоренный пучок нужно умело собрать в накопительных
кольцах (это обязательно нужно делать, потому что время
накопления пропорционально первой, а число
столкновений — второй степени интенсивности). А если пу^юк
предназначен для работы с неподвижными мишенями, то его
нужно разрезать топкими магнитными ножами, развести
по нескольким магнито-фокусируюпдим каналам и
подвести к экспериментальным установкам: только после
этого физики, занимающиеся ускорителями, могут
считать свое дело законченным и передают эстафету
физикам, которые исследуют новые элементарные частицы.
6.4. Синхротронное излучение.
Ускорительное кольцо LEP
Двигаясь по круговым орбитам в кольцевых
ускорителях, заряженные частицы излучают энергию в виде
электромагнитных волн. До сих пор мы не
интересовались этим явлением, теперь мы им займемся. Излучение
частиц в ускорителях принциниальпо не отличается от
излучения электрол1агнитных волн, которое происходит,
например, в рентгеновых трубках. В обоих случаях
излучение связано с ускоренным движением электрических
?арядов. При этом электромагпитиое поле, всегда
окружающее электрический заряд, как бы отрывается от
испытавшего ускорение (или замедление) заряда и начинает
двигаться самостоятельно, а заряд «обрастает» новым
полем. В рентгеновых трубках излучение возникает из-за
того, что электроны неожиданно тормозятся,
столкнувшись с анодом. В ускорителях излучение происходит
из-за центростремительного ускорения, которое частт^ы
испытывают в магнитном поле.
Энергия, которая излучается при двиигенип частицы
с зарядом е в магнитном поле, может быть рассчитана
по формуле, которую мы приводим без вывода:
^E (МэВ/м) = 9,6.10-« ^ {J^)\ (55)
В этой формуле Д£ —энергия (в мегаэлектронвольтах),
излучаемая па 1 метре пути, R — радиус траектории (в
метрах) , Е — энергия частиц. Мы видим, что при небольших
106

энергиях излучение представляет собой слабый эффект
(коэффициент в формуле очень мал). Если говорить о
г/ротопах, то мы, видимо, никогда не дойдем до энергий,
кри которых это излучение станет супдественным.
Не так обстоит дело с электронами. Рассмотрим,
например, установку «Петра» (ФРГ), построенную для
изучения электроп-позитронных соударений при энергии
2X19 ГэВ. Энергия, теряемая каждым электроном (или
позитроном) за 1 оборот, AEi, равна AE-2nR:
A£. = 2n.9.e.lO-..^(i||!l)
1,9-10* \4 1,3-10<
R
МэВ.
Эта цифра очень велика. Чтобы скомпенсировать одни
только потери на излучение (их обычно называют
радиационными потерями), нужно непрерывно сообщать
частицам энергию, составляюпдую много мегаэлектронвольт за
1 оборот. Стоимость ускоряюпдих станций на такие
напряжения достигает фантастических цифр. Расходы
электроэнергии выходят за рамки разумного. Уменьшить
эти потери можно только увеличивая радиус
ускорителя R.
Строители электронных ускорителей на большие
энергии (начиная с нескольких гигаэлектронвольт)
встречаются с трудным выбором: либо нужно искусственно
увеличивать радиус ускорителя, увеличивая вес, стоимость
и эпергонотребление магнитной системы, либо идти па
увеличение мондности и энергопотребления
высокочастотной ускоряющей системы. Ясно, что тут необходим
компромисс. Радиус «Петры» составляет около 300 м, т. е,
больше радиуса серпуховского ускорителя, рассчитанного
не па 19, а на 70 ГэВ. Формула (26) показывает, что
магнитная система могла бы обеспечить ускорение
электронов с такой энергией при радиусе всего
' i?«3-10-' pc«3-10''i5;=3-10-'-19-10'«60 м.
По даже при радиусе 300 м ускоряющие станции должны
1гомненсировать огромные потери энергии
М^~^ОМэВ/оборот,
Это означает, что расположенные но кольцу ускоряющие
станции должны развивать суммарное напряжение около
80 мегавольт — цифра, поистине, ужасная (вспомним, для
сравнения, что в циклотронах энергия 20 МэВ
набирается па нескольких десятках оборотов).
107

Синхротронное излучение — это настоящий бич элек<
тронных ускорителей и накопительных колец.
Тем не менее уже одобрен проект сооружения элек-i
трон-позитронного накопительного кольца на эпергпю
2X70 ГэВ (кольцо LEP), Этот проект разработан в Евро-
иййском центре ядерных исследований (ЦЕРН). К концу
80-х годов ускоритель вступит в строй. Длина ускоряю-,
щей дорожки этого кольца составит 30 км. Он будет рас-^
положен глубоко под землей, еще глубже, чем остальные
ускорители в ЦЕРНе. Над ускорителем будут продолжать
расти леса, возделываться пашни п проходить дороги —
точно так же, как это происходит сейчас. Часть кольца
расположится под Юрскими горами. Экспериментальный
зал будет сооружен на глубине более километра. В ЦЕРНо
накоплен большой опыт подземной проходкп туннелей
для ускорителей. Новый туннель будет проходиться
закрытым способом, аналогично тому, как это делалось
прп сооружении протонного синхротрона на 500 ГэВ.
Проект сооружения LEP грандиозен как но масштабу,
так п по стонмостп. Финансирование проекта взяли па
себя основные западно-европейские страны, входящие в
ЦЕРН. Согласовать такой проект непросто, потому что
по уставу ЦЕРНа отказ хотя бы одной страны, даже
самой маленькой, приводит к отклонению проекта. А во
всех входящих в ЦЕРН странах не хватает денег,
происходят забастовки, растет инфляция. Как уговорить
правительство, находящееся на грани падения, выложить
миллиардную сумму для сооружения ускорителя? В этих
условиях физпкам, занимающимся ускорителями,
приходится <'осваивать» еще одну профессию — профессию
дипломатов.
Перейдем теперь к полезным особенностям сипхро-
тронного излучения. Мы уже вскользь упомянули о том,
что это излучение приводит к сжатию пучков в
ускорителях. Это нетрудно понять. Механизм этого сжатия
связан с тем, что синхротронное излучение заключено в
узком конусе, окружающем вектор скорости электрона. Угол
при вершине конуса но порядку величины равен nioC^lE,
т. е. при высоких энергиях ничтожно мал.
Рассмотрим частицу, движущуюся под углол! к
равновесной траектории (рис. 38). Ее излучение направлено,
практически, по скорости. При излучепип частица
испытывает торможение, паправлениое против скорости. Это
торможение представлено па рис. 38 вектором F.
Разложим F на составляющие: F,, — вдоль равновесной траекто-
103

рип и Гх — перпендикулярную этой траектории.
Торможение F|| у всех частиц практически одно и то же
(напоминаем, что косинус небольших углов очень близок
к единице). Потери энергии, связанные с Гц,
компенсируются ускоряющими станциями. Действие Fj, ничем не
компенсируется. Легко видеть, что эта сила приближает
траекторию частицы к равновесной траектории. Итак,
де1"1ствие синхротронного излучения аналогично трению,
теорелш Лиувплля при этом не работает и сечение элек-
тронного пучка само собой
уменьшается. Предел этому
уменьшению кладет
квантовый характер излучения.
Излучаемая энергия состоит из
некоторого количества
«вполне весомых» квантов.
Толчок, нроисходяш;ий при
испускании каждого кванта,
направлен, как и полагается,
против скорости, но может
оказаться слитком слабым
или слишком сильным.
Кроме того, как уже говорилось. Рис 38. «Саыостягивапие»
излучение происходит не точ- '""''^^ZZnlpZT""
но в направлении,
противоположном скорости, а в некотором конусе, окружающем
этот вектор. Так что толчок может быть и «пе совсем
туда». В силу квантового характера излучения нучок
раскачивается. Окончательный размер пучка определяется
двумя указанными причинами — его сжатием и его .
раскачкой.
Радиационное сжатие электронных пучков резко
упрощает сооруженпе накопительных колец. В мире сейчас
работает около десяти электронных и позитронных колец
i(n3 них 3 —в Институте ядерной физики Сибирского
отделения Академии наук) и всего одно протонное кольцо —
кольцо ISR в ЦЕРНе (Женева).
Говоря о синхротронном излучении, нельзя не
упомянуть о том, что само оно — при надлежащем
использовании — может оказаться интересным орудие.м
исследования. Благодаря синхротронному излучению
накопительные кольца являются мощными источниками электро.л1аг-
питных волн в дианазопе частот, который до спх нор
мало изучен —от мягкого рентгеновского диапазопа до
вакуумного ультрафиолета, т. е, до той части ультрафио-
109

летового излучения, которое интенсивно поглощается во_з-
духом и может поэтому распространяться только в вдку-
уме. Перспективы использования такого излучения пока
ре вполне ясны. Особенно большой интерес к нему X!VO-<
являют биологи, которым интересно знать, как оно
действует на живые клетки. Вокруг всех паконительных!
колец сейчас образовались коллективы биологов, для ко-
торых выводятся специальные пучки синхротроппого
излучения. Недавно появилось сообщение, что синхротрон-
ное излучение можно использовать при изготовлении
печатных плат, необходимых для монтажа микроэлектроп-
ных устройств. Нет сомнения, что скоро найдутся и
многие новые пути использования сипхротронного
излучения. Полезно напомнить, что когда Герц впервые
обнаружил электромагнитное излучение, он говорил
любопытным журналистам, что никакого практического
применения его открытие не имеет и иметь не может,— а речь
шла об электромагнитном излучении радиодианазопа!
Не будем повторять ошибку Герца — найдется
применение и синхротронному излучению. Уже сейчас работают
два электронных накопительных кольца, построенных
специально как генераторы сипхротронного излучения для
биологов. Одно из них — источник сипхротронного
излучения в Дэрсбери (Англия) — рассчитано па энергию
2 ГэВ. Ток электронов составит 1 А. Излучение кольца
будет иметь длину волны около 4 ангстрем. Его
мощность — 250 кВт.
6.5. Схема устройства накопительных колец
Самые простые накопительные кольца — это кольца,
рассчитанные на столкновение электронов и позитронов.
Электрон и позитрон — частица и античастица. Их массы
одинаковы, а заряды отличаются знаком. Электрические
и магнитные поля действуют на них в точности
одинаково, по в нротивонолоншые стороны. Их можно
накапливать в одном кольце, как это изображено на рис. 39.
В кольце они двин{утся в разные стороны. То самое
магнитное поле, которое заворачивает электроны против
часовой стрелки, изгибает траекторию позитронов но часовой
стрелке. Высокочастотное поле также ускоряет их
одновременно. Здесь не возникает проблем. Задача состоит в
том, как уберечь электроны и позитроны от
преждевременных столкновений и от столкновения по всей
окружности кольца: ясно, что столкновения должны происходить
110

не где угодно, а только там, где установлена
измерительная аппаратура, служащая для исследования и регистра-,
ции частиц, рождающихся при таких столкновениях.
Для управления местом и временем столкновений
используются небольшие вертикальные электрические поля.
Эти поля разводят вверх и вниз траектории электронов
tivacmoH
встречи
4ff^ покоритель
'^Позитроны
Рис. 39. Схема устройства электрон-позитронного накопительного
кольца.
и позитронов. Можно заставить их двигаться и но
сложным пересекающимся наклонным траекториям. Для
перестройки траекторий всегда есть достаточно времени, так
как один пучок может часами проходить сквозь другой.
Траектории электронов и позитронов удобно наблюдать
Рис. 40. Схема расположения протонных накопительные колец
(ЦЕРН).
по синхротронному излучению, спектр которого
достаточно широк,— он включает и обычный видимый свет. На
фотографической пленке след сипхротронного излучения,
псиущенного с какого-либо участка траектории, имеет вид
небольшого пятна.
Накопительные устройства, используемые для
соударения частиц одного сорта: электронов с электронами или
111

протонов с протонами пли вообще любых частиц, пе
являющихся частицей и античастицей, требуют двух
встречных колец. Схема расположения протонных встречных
колец ISR изображена па рис. 40. Каждое из колец имеет
сложную форму. Они восемь раз пересекаются друг с
другом. В каждом из колец имеются свои небольшие
ускоряющие станции. Эти станцпи не должны быть так
мощны, как станции в электронных кольцах, потому что
протоны практически не теряют энергии, двигаясь в
магнитном поле. Тем не менее, они необходимы, поскольку с их
помощью можно ускорять и замедлять накопленные
пучки. Эти станцпи позволяют накапливать в кольцах ^гного
частпц, слегка разводя энергии уже накопленных от
энергии вновь инжектируемых частиц и занимая, таким
образом, разные участки фазового объема, связанного с
продольным движением.
6.6. Охлаждение пучков накопленных частпц.
Протон-антппротонные кольца
Мы уже упоминали в пункте 6.4 о том, что
эффективное взаимодействие двух пучков можно обеспечить
лишь в том случае, если в каждом из них много частиц
содержится в небольшом фазовом объеме. Величина
фазового объема зависит от амнлптуды колебаний частиц
или, что то же, от энергии, связанной со взаимным
движением частиц, составляющих нучок. Энергия
взаимного движения — это пе что иное, как температура. Поэто^гу
про нучки, занимающие небольшой фазовый объем,
можно говорить, что они содержат холодные частицы, а в
противном случае пучок состоит из горячих частиц.
Характеристика взаимного движения частпц пучка с
помощью температуры вносит в это понятие необычные
черты. Так, энергии взаимного продольного двия?ення и
взаимного иоперечного двиясения частиц могут заметно
отличаться друг- от друга. Температура пучка для
продольного движения в этом случае не равна его
температуре для поперечного движения. Таким образом, частицы
пучка имеют сразу несколько температур. Похожее
положение возникает в плазме газового разряда. Ионы и
электроны плазмы почти всегда имеют разные температуры.
Температура ионов невысока, чаще всего она мало
отличается от комнатной, в то время как электроны быстро
нагреваются до многих десятков и даже сотен тысяч гра-
112

дусов (укажем для масштаба, что средняя энергия
теплового двин?ения 1 эВ соответствует температуре порядка
10 тысяч градусов).
Применяя напгу терминологию, монгно сказать, что
сталкивать в накопительных кольцах имеет смысл только
холодные пучки.
Электроны особенно xoponio приспособлены для
использования в накопительных кольцах. G позитронами
приходится сначала повозиться. Прежде всего позитроны
не входят в состав имеющихся на Земле веществ — их
нужно сделать. Для этого на твердые мипгени направляют
электронные пучки, ускоренные до достаточно большей
энергии.
При взаимодействии электронов с атомами мишепи
генерируются электрон-позитронные пары. Входящие в
состав этих пар позитроны отбираются и
транспортируются с помощью электрических и магнитных полей.
Однако занимаемый ими фазовый объем всегда велик,
поскольку позитроны рождаются с самыми разными
скоростями, направленными к тому же в разные стороны.
Этот недостаток они делят со всеми частицами, которые
генерируются при столкновениях. Впрочем, большой
фазовый объем в случае позитронов не имеет решающего
значения, поскольку затем, испуская синхротронное
излучение, позитроны самоохлаждаются, точно так н;е, как это
делают электроны. Однако процесс накопления
позитронов — процесс медленный. Трудно генерировать позитроны
в больших количествах, и только небольшая доля
позитронов попадает в тот сравнительно малый участок
фазового объема, который вообще может быть захвачен
установкой и доставлен в накопительное кольцо для
охлаждения и накопления.
Главные трудности начинаются, однако, когда речь
заходит о накопительном кольце для антипротонов.
Антипротоны также нужно генерировать на мишенях, как
это делают с позитронами. Генерируются они плохо. При
столкновении протонов, как правило, рождаются более
легкие частицы и лишь изредка — протон-антипротонные
пары. После рождения антипротоны заполняют столь
большой фазовый объем, что только ничтожная их часть
может быть доставлена в накопительное кольцо.
Занимаемый пучком фазовый объем остается большим,
поскольку заметного синхротронного излучения они не
испускают. Долгое время проблема создания
протон-антипротонных накопительных колец казалась совершенно
5 Л. л. Гольдин 113

безнадежной, а потом из нее было найдено сразу два
выхода.
Первый выход был придуман академиком Будкером.
Чтобы охладить горячий пучок антипротонов, нужно
смешать этот пучок с пучком холодных электронов,
летящих в ту же сторону. При взаимодействии пучков их
температуры сближаются. Нагретый пучок электронов
потом выбрасывается, а охлажденный пучок антипрото-
цов используется. Для охлаждения антипротоны должны
долгое время циркулировать в охладительном кольце. На
каком-либо участке кольца они охлаждаются
электронным пучком. Этот участок является общим для электронов
и антипротонов. Антипротоны и электроны должны иметь
одинаковые или почти одинаковые скорости, чтобы
взаимодействующие частицы подольпзе находились вблизи
друг от друга и могли эффективно обмениваться
энергиями. Опыты по охлаждению начали производить с
протонными пучками, получать которые нетрудно. Впервые это
было сделано в Институте ядерной физики Сибирского
отделения Академии наук молодым физиком Диканским,
работавшим под руководством академиков Будкера и
Скринского. Эту идею собираются использовать физики
Лаборатории им. Ферми в США, которые переоборудуют
свой протонный синхротрон на энергию 500 ГэВ так,
чтобы он мог быть использован и как накопительное кольцо
(рис. 41).
Путь ускоренных частиц в этом ускорительном
комплексе начинается в генераторе Кокрофта — Уолтона и
продолжается в линейном ускорителе. Из него протоны
попадают в промежуточный кольцевой ускоритель
(бустер), ускоряются до энергии около 8 ГэВ, а затем
перебрасываются в основное кольцо. В этом кольце протоны
ускоряются до 100 ГэВ, выводятся из ускорителя и
направляются на мишень. Рожденные в мишени
антипротоны (вернее, очень небольшая их часть) через бустер
переводятся в охлаждающее кольцо и там накапливаются.
Антипротоны перебрасываются в бустер и ускоряются
в нем до 8 ГэВ, а затем вводятся в основное кольцо, где
они вращаются в противоположном по отношению к
протонам направлении. Наконец, в это кольцо инжектируется
протонный пучок. Оба пучка вместе ускоряются до
нужной энергии (до 500 ГэВ) и сводятся. Подготовка
накопительных колец к работе является, таким образом, очень
трудоемким и хитрым делом. Этот процесс на
ускорительном жаргоне называется «гимнастикой пучка».
114

Второй способ охлаждения был придуман Ван-дер-
Меером. Начнем с не представляющего практический
интерес случая, когда в камере находится всего одна
ускоряемая частица, совершающая бетатронные колебания
|вокр>т равновесной орбиты (рис. 42). Пусть измеряющие
устройства позволили обнаружить, что напза частица
сильно отклонилась от основной траектории в точке А. Это
означает, что в тот момент, когда она пересечет
равновесную траекторию в точках В, С, D или еще дальше,
т. е. когда отклонение
превратится из линейного в угловое,
по частице следует слегка
ударить, вернув ее «на путь
истинный». «Охладить» эту частицу,
гаким образом, нетрудно.
^^й^рита^тйр^
■Мишемь
mmi//7pomo//w
0хла»-3с/ющее ттцо
9т affmi/nfiomOHoB
Рис. 41. Схема расположения
и работы
ускорительно-накопительного комплекса
Лаборатория им. Ферми (США).
Рис. 42. Охлаждмшо
пучка в кольцевом
ускорителе.
Если частиц не одна, а две, то процедура оказывается
не такой простой (интересен, конечно, случай, когда обе
частицы одновременно оказались в точке Л). В этом
случае измерительная аппаратура регистрирует не положение
каждой частицы, а местонахождение электрического
центра тяжести обеих частиц. Последующий толчок исправит
11оложение этого центра тяжести, но не может
воздействовать на каждую частицу в отдельности. Таким образом,
ноложенпе будет несколько исправлено, хотя и не столь
решительно, как в первом случае. Через некоторое время,
однако, частицы из-за неизбежного различия в
продольной составляющей скорости придут в точку А не
одновременно. Вместо одного возникнут два корректирующих
толчкр, которые будут более эффективными.
15

Если частиц не одпа и не две, а много, то положение
становится еще хуже. Тем не менее охлаждение пучка
все-таки возникает. Центр тяжести пучка из-за
флуктуации в числе частиц, отклоняющихся, например, налево
н направо, всегда несколько смещается, и правильно
подобранные толчки это смещение уменьпзают. При этом
часть частиц неизбежно получает толчки «не в ту
сторону» и в процессе охлаждения теряется. Основпая масса
частиц, однако, постепенно охлаждается. Ясно, что эф-
200ивтрод
Мишечь
вля евнврации
антипротонов
Гис. 43. Схема ускорительно-накопительного комплекса ЦЕРНа.
фективность такого метода охлаждения тем выше, чем
меньше частиц в камере. Как ясно из сказанного, метод
Бан-дер-Меера основан на флуктуациях. Он называется
поэтому методом стохастического охлаждения.
Стохастический метод охлаждения был придуман и
испытан в ЦЕРНе. Он вполне эффективен. Большой
протонный синхротрон ЦЕРНа (500 ГэВ) приспособлен в
настоящее время для использования в качестве
накопительного протон-антипротонного кольца и позволяет получать
соударения при энергии 2X270 ГэВ. Схема устройства
этого ускорительного комплекса изображена на рис, 43.
В нижней части рисунка виден ввод от
линейного ускорителя на 50 МэВ и промежуточный
ускоритель — бустер (800 МэВ). Частицы из бустера впрыски-
116

г.аютс^ в протонный синхротрон (PS) на энергию 28 ГэВ.
Из пего частицы передаются в больщой протонный
синхротрон на энергию 500 ГэВ. В верхней части рисунка
изображена часть его ускорительной дорожки. В лехюй
нижней части кольца видны пересекающиеся встречные
кольца ISR (на рисунке они изображены в виде одного
кольца). Протоны из синхротрона могут впрыскиваться
в эти кольца и накопляться в них. Частицы в кольцах
иращаются в противоположных направлениях.
В центре рисунка изображено новое кольцо —
антипрогонный накопитель. Выпущенные из синхротрона протоны
ударяются в неподвижную мишень и генерируют
антипротоны, которые охлаждаются и накапливаются в анти-
протоннол! накопителе. Затем они передаются в
протонный синхротрон, ускоряются в нем и инжектируются в
большой синхротрон. Когда процесс накопления
антипротонов в большом синхротроне заканчивается, в него можно
вводить протоны, ускорять протоны н антипротоны
(совместно) до подходящей энергии и начинать физические
исследования. Гимнастика пучка закончена.
6.7. Обычные ускорители или накопительные кольца?
Из сказанного могло ноказаться, что обычные
ускорители — дело прошлое и что теперь строят только
накопительные кольца. Это, конечно, не так. Обычные
ускорители, в которых ускоренные пучки сталкиваются с
неподвижными мишенями, продолжают и сегодня играть
основную роль в физике элементарных частиц, В
последнее время наметилась тенденция строить большие
ускорители таким образом, чтобы они могли — при желании —
пграть роль одного из накопительных колец. Это требует
заметных дополнительных затрат, но все-такд намного
дешевле, чем делать ускорители и накопительные кольца
порознь.
Сравним свойства ускорителей и накопительных колец.
Если говорить об энергии взаимодействия, то
накопительные кольца, как уже говорилось в начале этой главы,
позволяют продвинуться существенно дальше, чем любой
«обычный» ускоритель. Тут накопительные кольца не
имеют конкурентов. Вместе с тем, в экспериментах на
накопительных кольцах можно изучать всего несколько
реакций: реакции взаимодействия долгошивущих заря-"
женных частиц — электронов, позитронов, протонов и ан-«
типротонов — и больше ничего. Нельзя, сканцем, исследо-
117

вать взаимодействие электронов с нейтронами или я-ме-
зонов с ядрами. Обычные ускорители дают такую
возможность. При соударении ускоренных частиц с твердыми
мишенями генерируются мощные пучки нестабильных
частиц: л- и К-мезонов, мюонов и нейтронов, а вблизи
от мишени имеется много гиперонов и других частиц,
время жизни которых составляет 10~" с или даже еще
меньше. Изучать взаимодействие этих частиц, генерируя
их в накопительных кольцах, возможно только
теоретически: мы уже отмечали, что количество соударений в
накопительных кольцах на 6 порядков меньше, чем в
обычных ускорителях.
Накопительные кольца как бы приоткрывают щелочку
в мир реакций, происходящих при сверхвысоких
энергиях. Конечно, это очень хорошо — посмотреть хоть через
щелочку. Однако только обычные ускорители позволяют
широко открыть в этот мир дверь и осмотреться вокруг.
В последнее время на ускорителях интенсивно
изучаются реакции взаимодействия различных частиц с атом-
1£ыми ядрами. Эти реакции, в принципе, можно
исследовать и на накопительных кольцах, поскольку ядра
стабильны и их можно использовать в качестве одного из
сталкиваемых пучков. На самом деле такие опыты вряд
ли когда-нибудь будут делать на накопительных кольцах,
так как для каждого ядра нужно специально делать или
специально настраивать накопительные кольца, а это
долго, дорого и трудно. Опыты по взаимодействию
различных элементарных частиц с ядрами, видимо, также
останутся за ускорителями обычного типа.
Еще одно важное преимущество ускорителей обычного
типа заключается в том, что устаревшие или
устаревающие машины могут быть использованы в качестве инжек-
'юров для более крупных и современных. Так, протонный
синхротрон ЦЕРН (28 ГэВ) не только работает сам по
себе, но и служит инжектором как в накопительные
кольца ISR, так и в большой протонный синхротрон SPS
(500 ГэВ). Брукхейвенский (США) протонный
синхротрон на энергию 33 ГэВ будет служить инжектором в
протонные накопительные кольца «Изабелла» (2X400ГэВ),
ускоритель в г. Протвино (76 ГэВ) предполагается
использовать для инжекции частиц в
Ускорительно-накопительном комплексе УНК (3000 ГэВ).
118

Глава 7. СВЕРХПРОВОДЯЩИЕ УСКОРИТЕЛИ
7.1. Несколько слов о сверхпроводимости
Тп
5
п
-
Читатели, конечно, знают, что некоторые металлы п
сплавы при очень низких температурах становятся сверх-
проводнилами, т. е. приобретают способность проводить
ток без электрических потерь. Возбужденный в
кольцевом проводнике ток течет по нему неограниченно долго —
до тех пор, пока проводник не будет выведен из
сверхпроводящего состояния. Вместе с кольцевым током
поддерживается и связанное с ним магнитное поле.
Температуры, при которых
наступает сверхпроводимость,
всегда очень низки — порядка
нескольких Кельвинов. Кроме
того, они зависят от
напряженности магнитного поля.
Необходимые для поддержания
сверхпроводимости температуры с
увеличением поля еще более
понижаются (рис. 44). В
настоящее время для изготовления
сверхпроводящих обмоток чаще
всего используют сплав ниобия
с титаном. С его помощью
удается получать магнитные поля
до б Тл (напомним, что в
магнитах с железным ярмом
насыщение наступает при 2-^2,5 Тл).
В отличие от обычных
электромагнитов в
сверхпроводящих магнитах на поддержание магнитного поля не
приходится тратить энергию, однако ее нужно тратить на
охлаждение сверхпроводящих обмоток, которые
непрерывно получают тепло от окружающих предметов. Поддер-
"живать обмотки в сверхпроводящем состоянии
оказывается непросто и недешево, поскольку, как уже говорилось,
сверхпроводимость возникает только при очень низких
температурах. При таких температурах — и при
нормальном давлении — отвердевают все вещестра, кроме гелия,
который остается жпдким. Поэтому для охлаждения
магнитов используются трубки, по которым прокачивается
жидкий гелий (иногда вместо жидкого гелия использует-
119
7;л'
?2
Рис. 44. Связт. между
индукцией магнитного поля
и температурой
перехода в сверхпроводящее
состояние для сплава
NbTi.

ся смесь жидкого и газообразного гелия). Очень низкие
температуры часто так и называют гелиевыми.
Работа со сверхпроводящими магнитами требует
осторожности. Представим себе, что по какой-нибудь причине
небольшой участок обмоткп слегка нагрелся и перешел
из сверхпроводящего в нормальное состояние. На этом
участке начинает выделяться джоулево тепло, которое
нагревает обмотку и переводит в нормальное состояние
ее соседние участки. Процесс нагрева продолжается до
тех пор, пока в тепло не перейдет вся энергия
магнитного поля. Эта энергия отнюдь не мала. Можно показать,
что заключенная в магнитном поле энергия равна
W=B'vl2[i„ '(56)'
где |Яо=4л-10'"'' Гн/м — магнитная постоянная, S —
индукция магнитного поля, at; — занятый им объем.
Рассмотрим, например, сверхпроводящий магнит,
создающий поле 5 Тл в объеме 1 м^ (в экспериментах
применяются и существенно большие магниты). Энергия,
которая сосредоточена в магнитном поле этого магнита,
равна
И^ = _^5!±_^10'Д,к.
2-4я-10 ' '^
Этой энергии хватит на то, чтобы нагреть 250 кг меди на
100 градусов.
Для перевода участка сверхпроводника в нормальное
состояние часто бывает достаточно ничтожных причин,
например трения, возникающего при перемещении витков
обмотки под действием сн^атия, возникающего вследствие
сокращения размеров при охланедении. Не менее опасно
выде.тение энергии, возникающее при потере пучка или
даже небольшой его части. Сверхпроводящая техника
требует позтому внимания, осторожности и строгих мер
безопасности.
В настоящее время сверхпроводящий провод обычно
стабилизируют. В стабилизированном проводнике
сверхпроводящие жилы NbTi плотно зажаты в медной шине,
которую в этом случае называют матрицей. Медь не
является сверхпроводником, однако она хорошо проводпт
электрический ток, а при гелиевых температурах ее
сопротивление падает в 100 раз по сравнению с
сопротивлением при комнатной температуре. Каждый участок
сверхпроводника шунтирован, таким образом, медной
шиной. При внезапном нарушении сверхпроводимости ток
переходит из тонких нитей сверхпроводника в массивную
по

медную матрицу, так что сопротивление обмотки
оказывается хотя и не равным нулю, но небольшим. Процесс
спада магнитного поля при этом сильно затягивается и
протекает не так катастрофически, как в нестабилизиро-
ванных проводниках.
Еще одним важным источником нагрева являются
вихревые токи или, как их часто называют, токи Фуко.
Вихревые токи возникают в проводниках при изменении
магнитного поля. Сверхпроводящие магниты проще всего
применять для создания постоянных, не меняющихся во
времени полей. Такие поля нужны, например, для
транспортировки пучков и широко применяются при создании
экспериментальных установок, в которых импульс частиц
определяется по радиусу кривизны траектории, которую
описывают частицы в постоянном магнитном поле. С зтих
задач и началось применение сверхпроводящих магнитов
в физике элементарных частиц. Однако для
синхротронов нужны переменные, а не постоянные магнитные поля.
7.2. Сверхпроводящие ускорители
Главная трудность, которая возникает при попытках
создать магниты для сверхпроводящих ускорителей,
заключается в жестких допусках на качество магнитного
ноля. Мы уже говорили об этом в пункте 5.7,
рассматривая проблему резонансов. Магнитное поле в ускорителях
в пределах вакуумной камеры должно быть постоянным
(или следовать заданному закону) с точностью хотя бы
1 : 1000. В накопительных кольцах эти требования
оказываются еще существенно жестче. Такая точность нужна
не только в пределах одного магнитного блока —
различные блоки должны быть идентичны с той же точностью.
В блоках с железным ярмом эта задача сводится, в конце
концов, к точности, с которой должны быть обработаны
полюса электромагнитов, поскольку расположение
обмотки на величине и конфигурации магнитного поля
сказывается сравнительно слабо. В сверхпроводящих магнитах
сила и качество поля определяются расположением
сверхпроводящих нитей, образующих обмотку.
Две причины затрудняют изготовление идентичных
обмоток. Первая ив них заключается в том, что на
сверхпроводники в магнитном поле действуют колоссальные
силы: порядка тонны (~10* Н) на сантиметр длины.
Обмотка должна быть закреплена столь жестко, чтобы вти
силы не сдвинули цроводники. Вторая причина заклю-
iZi

чается в сокращении размеров твердых тел при переходе
от комнатных к гелиевым температурам. Это сокращение
оказывается неожиданно больпзим: магнитный блок дли-
пой 6 м после охлаждения укорачивается на 2 см.
Сверхпроводящие обмотки магнитов, работающих в
переменном магнитном поле, изготовляются из кабеля,
содержащего тончайпгие (с диаметром несколько
микрометров) сверхпроводящие жилы, зажатые в медной матрице.
Даже при такой конструкции магнитное поле нельзя
менять слишком быстро. В разрабатываемых сейчас
проектах предполагается иметь не более 1 цикла в минуту.
В настоящее время разрабатываются три проекта
сверхпроводящих ускорителей. Протонные накопительные
кольца «Изабелла» должны были уже вступить в строй.
Однако с изготовлением сверхпроводящих магнитных бло-
i;oB па «Изабелле» снова возникли трудности. Вот уже
который год па всех международных ускорительных
конференциях мы слыпгали, что все затруднения, наконец,
остались позади. Но па каждой следующей конференции
мы снова об этом слыпгим. Лабораторные образцы ведут
себя хорошо, но при попытке организовать промышленное
производство магнитов не удается выдержать допуска.
В лаборатории им. Ферми в США полным ходом идут
работы по установке сверхпроводящего ускорителя в том
же кольцевом туннеле, в котором размещен действующих!
ускоритель на 500 ГэВ. Сверхпроводящее кольцо будет
содержать около 1000 сверхпроводящих магнитов.
Гелиевый завод будет вырабатывать 4000 литров жидкого гелия
в час. Пучок будет перебрасываться из существующего
кольца в сверхпроводящее и ускоряться в нем до 1000 ГэВ
(до 1 ТэВ). Ожидается, что ускоритель скоро вступит
в строй и выдаст пучки для физических экспериментов.
Третьим крупным проектом, использующим сверхпро-
Бодягцие магниты, является проект
ускорительно-накопительного комплекса (УНК) в Протвино. Комплекс будет
содержать два кольца, расположенных в одном туннеле.
Первое кольцо изготовляется из обычных «железных»
магнитов. Оно будет ускорять протоны до 400 ГэВ. Второе
кольцо будет сверхпроводящим и рассчитывается на 3 ТэВ.
Прототипы сверхпроводящих магнитов сейчас усиленно
разрабатываются. Срок сооружения УНК окончательно
не устаиовлеп.
В заключение расскажем об еще одном проекте,
находящемся в стадии реализации. В настоящее время
заканчивается сооружение сверхпроводящего циклотрона в
122

Мичигане (США) на энергию 800 МэВ. Как читателям
уже должно быть понятно, в циклотронах,
представляющих собой компактную установку, работающую с
постоянным магнитным полем, отпадают многие трудности,
стоящие на пути применения сверхпроводников.
Как ни велики трудности, возникающие при
изготовлении сверхпроводящих ускорителей, другого пути на самом
деле просто нет. Для питания «обычных»
электромагнитов нужно слишком много электроэнергии. Вопрос
заключается не в том, переходить или не переходить
к сверхпроводящим электромагнитам, а в том, как быстро
будет разработана необходимая технология.
Г л а в а 8. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ УСКОРИТЕЛЕЙ
Часть того, что мы собираемся здесь рассказать, уже
известно читателю из замечаний, которые разбросаны по
тексту книги. Применение ускорителей идет по
нескольким направлениям. Об их основном применении —
применении для ядерной физики и для физики элементарных
частиц — ужо было сказано достаточно. Сосредоточим
теперь свое внимание на путях, по которым идет
использование ускорителей в медицине и в народном хозяйстве.
Первые шаги в этом направлении были сделаны мпого
лет назад. Первый циклотрон, построенный на самой заре
ускорительной техники, предназначался не только для
физики, но и для медицины. Его сооружение велось братьями
Лоуренс, один из которых — изобретатель циклотрона —
был физиком, а другой —врачом. Однако серьезное
применение ускорителей в медицине и в промышленности
началось всего 10—15 лет назад. Сейчас на каждый ускоритель,
установленный в физических лабораториях, приходится
около 100 установок, работающих в народном
хозяйстве.
Ускорители, используемые в медицине и в
промышленности, мало похожи па те гигантские установки, о которых
мы рассказывали ранее. Сверхвысокие энергии,
необходимые для генерации новых частиц, здесь не нужны.
Энергии ускорителей, иснольсуемых в народном хозяйстве, не
превышают, как правило, нескольких десятков
мегаэлектронвольт. В то же время приобретают значение другие
параметры ускорителей: их стоимость, надежность,
безопасность, коэффициент полезного действия, сила ускоренного
тока.
■123

Чаще всего в практических целях применяют
электронные ускорители, в которых все эти проблемы
решаются особенно просто. К протонным ускорителям прибегают
лишь тогда, когда электронами никак обойтись нельзя:
например, при производстве радионуклидов (напоминаем,
что электроны слабо взаимодействуют с атомными
ядрами) и при прецизионной лучевой терапии, когда рассеяние
электронов в тканях приводит к недопустимому
«размытию» области поражения.
8.1. Наработка и медицинское использование
радиоактивных нуклидов
Радиоактивные нуклиды с каждым годом все шире
применя-отся в медицине. Современная диагностика столь
сильно опирается на радиоактивные веш;ества, что
появилась даже новая наука, получившая название ядерной
медицины. С помош;ью радионуклидов можно изучать
метаболизм (обмен веш;еств) тканей. Радионуклиды широко
используются также для обнаружения злокачественных
опухолей.
При поиске опухолей в организм человека вводится
(чаще всего внутривенно) радиоактивный препарат (па-
пример радиоактивный технеций ^^"•Тс — изомерное
состояние Тс с периодом полураспада 6 ч, или радиоактивный
йод '"I с периодом полураспада 8 суток). Обмен веществ в
опухолях происходит быстрее, чем в окружающих тканях,
поэтому радиоактивные нуклиды быстрее всего
накапливаются именно в опухолях. Через некоторое время тело
человека сканируется: небольшой датчик последовательно
устанавливается над различными участками тела и
исследуется кривая зависимости скорости счета от
положения датчика, Устройство для сканирования схематически
изображено на рис. 45. Счетчик, установленный на
пантографе, перемещается над больным. Справа видна карта,
на которой изображается распределение активности в теле
больного. Над опухолью скорость счета увеличивается.
Иногда вместо сканирования к человеку приставляют
один большой кристалл или систему кристаллов из
йодистого натрия. Йодистый натрий, активированный таллием,
при прохождении гамма-квантов или электронов дает
световую вспышку. Место появления этой вспышки может
быть обнаружено специальными устройствами
(фотоумножителями). Картина распределения света от вспышек,
вызванных гамма-лучами, испускаемыми пациентом, ана-
124

лизируется с помощью электронпо-вычислительнои
машины, которая строит на экране осциллографа картину
распределения радиоактивности в организме. Такой прибор
называется гамма-камерой.
Особенно много возможностей дает примеление
радиоактивных нуклидов, испускающих позитроны, которые
аннигилируют с электронами, входящими в состав
человеческого тела, и превращаются в два f-йванта. Если
Рис. 45. Сканирование больного,
импульс позитрона при аннигиляции невелик, то
система электрон — позитрон обладает нулевым — или по^:-
тп нулевым — суммарным импульсом; не должна его иметь
и система, состоящая из двух рождающихся 'у-квантов.
Гамма-кванты разлетаются поэтому в цротиврположиые
стороны и регистрируются детекторами, включенными *на
совпадения», т. е. срабатывающими лишь в том случае,
если кванты попали в них одновременно, а значит,
принадлежат к одной паре. Таким образом, оказывается
известна линия, на которой находился позитрон в момент
аннигиляции. На этой линии располагается распавшееся
ядро. Регистрируя кванты, вылетающие по разным на-
правления^г, можно надежно обрисовать область,
занимаемую опухолью. Для регистрации таких совпадающих во
времени квантов выпускаются специальные устройства,
11азывр,емые позитронными камерами,
125

Рис, 46. К устройству позИ"
тронной камеры.
На рис. 46 показана
схема работы позитронной
камеры. Больной окружен
многочисленными датчиками,
регистрирующими у-кванты.
Если кванты испускаются в
точке А, совпадения
наблюдаются между счетчиками 4
и 20, 16 и 39 и т. д. Если жо
источник излучения
расположен в точке В, то с 20-м
счетчиком совпадает не 4-й,
а 36-й, с 39-м — не 16-й,
а 23-й и т. д.
К сожалению, число позитронных излучателей
невелико, а наиболее интересные пз них — "С, 'Ю, "N —
обладают неудобно малыми периодами полураспада; 20, 2 и
10 минут соответственно.
При исследовании метаболизма тканей в тело пациента
вводят какое-ппбудь хорошо усваиваемое вещество,
например, глюкозу, меченную радиоактивными атомами, лучше
всего, позптронно-активными. Затем с помощью датчиков
следят за «путешествием» введенных веществ по орга-
1[изму человека. Таким образом судят об активности
процессов обмена в сердечной мышце, в мозгу и в других
органах. Исследование метаболизма ткацей с помощью ра-
дпонуклидов вызвало переворот в диагностике, в
особенности, в диагностике сердечных заболеваний.
Конечно, введение радиоактивных веществ в организм
человека не приносит ему пользы. Пораженные
излучением клетки, как правило, гибнут. Но не только
радиоактивные вещества вредны. Рентгеновское излучение тоже
вредно и, чаще всего, наносит заметно больший ущерб,
чем введение радиоактивных изотопов. Однако, на это
приходится идти, потому что выигрыш превосходит потери.
Так обстоит дело и с радионуклидами. Если нужно найтц
раковые очаги или необходимо определить, произошел или
пе произошел инфаркт миокарда (омертвение участка
сердечной мышцы), то не приходится скупиться ни на
рентгеновские снимки, пи на исследования с помощью
радиоактивных изотопов.
Не все радиоактивные атомы (радионуклиды)
одинаково хорошо приспособлены для диагностических исследо-
наний. Важную роль играют их химические свойства. Для
исследования щитовидной желегы хорошо применять под,
126

который активно этой железой поглощается. Полезно
работать с радиоактивным углеродом и кислородом —
веществами, которые участвуют во всех процессах в
организме.
При выборе радионуклидов важно обращать внимание
на период их полураспада. Мало толку от веществ,
распадающихся, скажем, за десятую долю секунды.
Радионуклид не успеет начать своего путешествия по
организму, как активность препарата иссякнет! Не годятся для
диагностики и долгоживущие вещества с периодом полу-
1>аспада, исчисляемым, например, годами. Эти вещества
продолжают наносить вред организму долгое время после
того, как исследования закончены и надобность в них
отпала.
Выбор вещества с тем или иным периодом
полураспада часто зависит от расстояния между клиникой и
установкой (чаще всего ускорителем), на котором
радионуклид производится. Если это расстояние невелико, то
лучше работать с веществамп, имеющими период полураспада
несколько часов или даже долю часа. С помощью таких
иуклидов можно вводить в организм большие активности,
так как радионуклиды скоро распадутся и станут
безвредными. При больших активностях измерения оказываются
проще и надежнее. Если радионуклиды приходится
привозить издалека, применяют вещества с периодом
полураспада, исчисляемым днями. Такие радионуклиды
развозят самолетами по всему миру.
Производство радионуклидов — дело непростое. Оно
начинается с выбора веществ, имеющих нужные химические
свойства и удобные периоды полураспада. Затем следует
подобрать подходящую ядерную реакцию. При
взаимодействии быстрых частиц с атомными ядрами всегда
происходит много реакций одновременно. Необходимый радио-
]1уклид смешан поэтому со многими другими. Чтобы его
выделить, необходимы методы химической очистки. Часто
бывает нужно внедрить полученное вещество в состав
какого-либо соединения, активно участвующего в процессах
обмена, идущих в человеческом организме, причем всю
эту работу, как мы выяснили, следует провести за
считанные часы, если не минуты.
Для изготовления радиоактивных нуклидов можно
использовать ядерные реакторы и ускорители. На реакторах
работать удобнее и дешевле, так как изготовление радио-
Е1уклидов не мешает основному назначению ядерных реак-
юров — производству электроэнергии. Одпацо круг ве-
127

ществ которые могут быть получены па реакторах, очень
узок, 'а позитронные излучатели на реакторах не
получаются вовсе. Основным производителем paдиollyклиJ^o:i
являются ускорители. Поскольку речь идет о нар.1ботке
промышленных количеств радиоактивных веществ, лучше
всего применять для этой цели циклотроны, ускоряющие
протоны или дейтоиы. Такие ускорители работают сейчас
во всех промышлениоразвитых странах мира.
8.2. Ускорители для модификации химических свойств
Облучение быстрыми частицами — чаще всего
электронами — позволяет воздействовать на химические свойства
веществ. Прп облучении рвутся химические связи,
соединяющие атомы в молекулы. Образовавшиеся активные
атомы вступают в новые химические связи. Таким
образом можно осуществлять химические реакции, которые
арудпо проводить другими способами. Приведем
несколько примеров.
Первое широкое применение в химической
промышленности укорители нашли при производстве иолиэтиле-
на, молекулы которого состоят из углеродных радикалов,
соединяющихся при полимеризации в гигантские цепи.
При облучении часть связей разрушается и возникают
«перекрестные» химические связи между соседнил1и
макромолекулами. Температура размягчения полиэтилена
увеличивается при этом с 98 до 350° С, что резко улучшает
его технологические качества. Облучению подвергается
существенная часть кабеля с полиэтиленовой изоляцией.
В Советском Союзе для этих целей используют
электронные ускорители ЭЛТ-1,5 на энергию 1,5 МэВ. Облучение
увеличивает стоимость кабеля менее, чем на 5%.
Интересные свойства приобретают после облучения
полиэтиленовые трубы. При последующем нагревании
они усаживаются (уменьшаются в диаметре) п плотно
облегают металлические трубы, на которые их
предварительно надевают. Это позволяет надежно соединять
гибкими полиэтиленовыми шлангами металлические
трубопроводы, отказываясь от зажимных хомутов, которые, как
известно, ненадежны в работе и требуют много времени
на установку.
Резина состоит из длинных, выстроенных в цепочку
органических молекул. Молекулы сворачиваются в клубки
и переплетаются между собой. При растяжении резины
цепочки не рвутся, а распрямляются. Главным недостат-

ком резины является слабость сил, соединяющих
отдельные цепи между собой. Облучение улучшает свойства ре-
аины. При облучении ослабляются связи между атомами,
входящими в состав одной цепочки, и устанавливаются
связи между атомами пз разных цепочек. Это приводит
к резкому улучшению механических свойств, если,
конечно, доза облучения подобрана правильно. При перо-
облучении резина твердеет и распадается в порошок.
Облучение электронами широко применяется в
технике лакокрасочных покрытий. Под действием излучения
лаки быстро твердеют, так что процесс лакировки может
быть организован на не очень длинных конвейерах.
Сушка лаков другими методами существенно менее
эффективна.
При химических реакциях, вызванных облучением,
речь идет не о переделке атомных ядер, а о воздействии
на электронные оболочки атомов. Поэтому нет никакой
необходимости применять ядерно-активные частицы —
протоны или дейтоны. Достаточно производить облучение
ускоропнымп электронами, что намного проще и дешевле.
8.3. Электронные и ионные пучки
в промышленности
(нехимические области применения)
Ускоренные на циклотронах тяжелые ионы с успехом
применяются для изготовления тончайших фильфов,
используемых в биологии, химии и пищевой
промышленности. При других способах производства изготовление
тонких фильтров представляет сложнейшую технологическую
задачу. Хороший фильтр должен содержать множество
небольших отверстий почти одинакового размера. При
большом различии в диаметре отверстий фильтр не
выполняет своей основной функции — пропускает частицы
разных размеров,— а при недостаточном числе отверстии
фильтрация продолжается слишком долго. Разумных
способов производства хороших фильтров до последнего вр«-
мени просто не существовало.
Технблогия изготовления фильтров с помощью тяжелых
ионов сводится к следующему. Тонкая пластмассовая
пленка пропускается под пучком тяжелых ионов. На
места их прохождения остаются микроскопические
повреждения. Затем пленка проходит через ванны с химически^ид
травителями. При травлении на месте радиационных
повреждений возникают небольшие отверстия, диаметр
129

которых зависит от времени травления. Остается промыть
и высушить готовую пленку. Изготовление фильтров на
ускорителях обходится очень дешево и дает фильтры
замечательного качества.
Современная полупроводниковая техника основана на
использовании материалов исключительной чистоты.
Электрические свойства полупроводниковых элементов
зависят от количества и химического состава примесей, которые
в них вводятся. Ускорительная техника позволяет
вводить в такие элементы точно дозированные добавки
различных веществ. Для этого вводимые (имплантируемые)
ионы разгоняются на небольших ускорителях. В
зависимости от глубины, на которую должны вводиться ионы,
им придают ту или иную энергию. При обычных методах
введения примесей (в расплав или путем диффузии) успех
работы зависит от взаимной растворимости веществ, от
точности, с которой выдерживается температурный режим
и т. д. Имплантация позволяет вводить какие угодно
ионы на любую заранее заданную глубину в любое
вещество.
Ускорители электронов с успехом заменяют
рентгеновские установки при проверке качества массивных
металлических изделий, сквозь которые рентгеновские лучи не
проходят. Таким образом проверяются, например, сварные
швы котлов ядерных реакторов, при изготовлеппи
которых особенно страшны даже небольшие дефекты.
Ускоренные до небольших энергий (сто или несколько
сот киловольт) электронные пучки используются для
микросварки. Такие пучки позволяют уменьшить
площадь нагрева от 10~^—10"' cм^ Электронный луч
плавит любые вещества, сваривает разнородные металлы, не
вносит в шов никаких загрязнений. Аппараты для сварки
электронным пучком выпускаются серийно и используются
в промышленных масштабах.
8.4. Стерилизация
Скажем несколько слов о воздействии излучения на
живые клетки. При прохождении у-лучей или электронов
через клетку часть атомов, входящих в ее состав,
ионизуется. При небольших дозах излучения чаще всего
ионизуется один атом. При этом может разорваться какая-
нибудь из химических связей. Затем связь может
восстановиться (репарация повреждений) или пе восстановить-
130

ся — вместо разорванной появляется какая-нибудь другая
связь.
Если такпе повреждения происходят в ядре клетки,
в ее генетическом аппарате, то клетка теряет способность
делиться. Она может продолжать существовать, по
размножаться не может. Такой процесс называют
стерилизацией — клетка живет, но не может производить потомство.
При больших дозах облучения клетки могут и вовсе
погибнуть, однако к этому обычно не стремятся.
Стерилизация живых клеток применяется очень часто. Мы
кипятим воду и молоко именно с целью стерилизации:
находящиеся в них бактерии не обязательно должны быть
убиты, достаточно, если они потеряют возможность
размножаться в организме человека. Стерилизуются
фруктовые соки и лекарства, шприцы и хирургические
инструменты, бинты и вата. До последнего времени основным
методом стерилизации являлось нагревание до высокой
температуры. Не все вещества хорошо переносят такой
нагрев. Многие полезные соединения (например
витамины) при этом разрушаются. Да и стоит такой нагрев
недешево.
Сейчас для стерилизации все чаще применяется
облучение с помощью электронов. Облучением можно
стерилизовать ужо запакованные в бумагу вату и бинты,
шприцы в герметических пакетах, продукты питания в
упаковке и т. д.
С помощью облучения можно стерилизовать зерно.
Такое облучение позволяет убивать находящихся в нем
вредителей. Это одинаково валено для зерна,
хранящегося в элеваторах, и для зерна, поступающего из-за
границы. Может быть, в последнем случае проблема является
наиболее важной, так как страна, ввозящая зерно, всегда
находится под угрозой того, что вместе с ним она ввезет
и сельскохозяйственных вредителей, которые в данной
стране отсутствуют.
Проблема стерилизации возникает на крупных
животноводческих фермах, где скапливается много навоза и
сточных вод. Их стерилизация позволяет избежать
гниения, отравляющего в противном случае воздух на многие
километры.
Стерилизация пищевых продуктов с помощью
облучения не всегда возможна. Некоторые продукты приобретают
при этом неприятный привкус. В этом случае приходится
прибегать к облучению меньшими дозами, не
обеспечивающими полной стерилизации. Такое облучение нередко
131

оказывается экономически оправданным. Так, облучение
свежепойманной рыбы на рыболовецких судах (ФРГ)
позволяет увеличить время ее хранения в холодильниках
с 15 до 25—30 суток.
Радиационная стерилизация продуктов не создает
опасности для здоровья людей. Человек непрерывно
подвергается действию радиации. Наибольший вклад в лучевую
нагрузку вносит космическое излучение и излучение
естественных радиоактивных веществ, которые в небольших
количествах содержатся во всех породах, из которых
сложена земная кора. Сравнимый вклад вносит рентгеновское
облучение, предпринимаемое в медицинских целях.
Стерилизация пиш;евых продуктов — при разумном ее
применении — не должна увеличить обш;ую лучевую нагрузку
людей более чем на 1 %.
8.5. Лучевая терапия и радиохирургия
Облучение уже давно применяется для борьбы со
злокачественными опухолями. До последнего времени
хирургия и лучевая терапия составляли основное оружие
врачей в этой борьбе. В последние годы к этим методам
добавилась химиотерапия — терапия с помош;ью лекарств.
Около 70% онкологических больных проходят курсы
облучения.
За время суп];ествования лучевой терапии источники
излучения несколько раз менялись. Вначале облучение
производилось с помош;ью рентгеновых лучей. Напряисе-
кие па трубке с годами увеличивалось. Затем перешли к
облучению с помош;ью искусственных источников у-лучей,
например с помош;ью радиоактивного кобальта, который
нарабатывается в ядерных реакторах. Энергия фотонов
при этом возросла с нескольких сот килоэлектронвольт
до 1,2 МэВ. Сейчас происходит переход к облучению
фотонами с энергией -^30 МэВ и к облучению
электронами с той же энергией. Такие фотоны и электроны
производят на линейных ускорителях, на микротронах и на
бетатронах. Иногда радиоактивные вещества внедряют
ь тело опухоли или в те или другие полости
человеческого организма.
При выборе источника излучения основное внимани&
уделяется распределению поглощенной дозы в организме
пациента. Лучше всего было бы, конечно, создать в теле
больного такое распределепие, при котором на опухоль
132

приходилась бы вся доза излучения, а на окружающие
ткани — никакой. Сделать этого, однако, нельзя
Различные органы и ткани организма обладают вазной
чувствительностью к излучению - разной
Радиочувствительностью. Очень чувствительны к излучению кожа и
слизистые оболочки, кишечник, хрусталик глаза. Опасно
нереоблученпе сердца и крупных сосудов. Опухолевые
ткани меньше поражаются излучением, чем здоровые что
делает лучевую терапию еще более трудной.
Вместе с тем, здоровые ткани лучше
восстанавливаются после поражения, чем опухолевые. По этой причине
« 8 rz Г6 W
Рис. 47. Распределение дозы по глубине тела при гамма-облучении.
курс лучевой терапии обычно делят на большое число
сеансов. Между сеансами происходит восстановление
тканей, поврежденных излучением. Разумно выбирая
распределение дозного поля и число сеансов, врач добивается
постепенного подавления опухоли. Облучение
оказывается успешным лишь в том случае, если стерилизованы все
опухолевые клетки. Клетки окружающих тканей, конечно,
должны по возможности сохранить свою
жизнеспособность.
При лучевой терапии облучение обычно ведется с
разных направлений — пучками, перекрещивающимися в
опухоли. При этом удается избежать переоблучения кожных
покровов, так как на них приходится только часть дозы,
полученной опухолью.
На рис. 47 изображено глубинное распределение дозы
при облучении с одного направления. Доза
экспоненциально (по показательному закону) падает от поверхности
в глубь тела. Таким образом, при облучении с одного
направления наиболее сильный удар получает не
расположенная в глубине тела опухоль, а ткани, яаходящиеся
133

на пути пучка. При увеличении энергии фотонов спад
■дозы с глубиной происходит медленнее — это и определило
упомянутый выше переход от малых ко все большим энер-
1ПЯМ фотонов.
Внимательный читатель обратил внимание на
уменьшение дозы в самом начале пути (рис. 47). Это
уменьшение является важным достоинством облучения с помощью
фотонов. При прохождении фотонов сквозь среду — в том
числе и человеческое тело — развивается
электрон-фотонный каскад. Фотоны ионизуют атомы вещества, а еслп
их энергия достаточно
велика, то и рождают в тканях
электрон-позитронные пары.
Эти два процесса приводят к
появлению электродов в
фотонном пучке. Проходя через
вещество, электроны
излучают фотоны. Как уже
говорилось, такое излучение
сопутствует всякому изменению
Z0 ^0 ео 80 700 скорости электронов, которое
А/уй'^ прошнтветп 8тнат,см происходит как при
искривлении их пути (при
рассеянии), так и при их
замедлении в тканях. В начале пути
фотонный ливень не
успевает «обрасти» электронами
и его поражающее действие оказывается ослабленным.
За последние 2—3 десятилетия успех лечения
онкологических больных существенно увеличился и по ряду
локализаций достигает 70 и более процентов. Этот успех был
бы невозможен без широкого применения фотонов и
электронов высокой энергии, т. е. без перехода от
рентгеновских установок к излучению радиоактивного кобальта, а в
последние годы — к ускорителям на энергии порядка
нескольких десятков мегаэлектронвольт.
Интересные возможности связаны с терапевтическим
применением протонов, нейтронов и п~-мезонов. Начнем
с протонов. На рис. 48 (кривая А) изображена кривая
Брегга — зависимость дозы от глубины проникновения —
для протонов. Она имеет совсем другой вид, чем кривые
рис. 47. С проникновением в тело поражающее действие
протонного пучка не уменьшается, а увеличивается.
Опухоль получает не меньший, а больший удар, чем лежащие
иа пути пучка ткани. Ткани, расположенные за опухолью,
13i
Рис. 48. Распределение дозы по
глубине тела при протонном
облучении.

lie поражаются вовсе. Такой характер поражения связан
с тем, что механизмы поглощения протонов и
электромагнитного излучения сильно отличаются друг от друга.
Электромагнитное излучение постепенно поглощается
в веществе. По мере продвижения в глубь тела все
большее число фотонов поглощается — все меньшее их число
продолжает дальнейший путь. Уменьшение дозы с
глубиной связано с уменьшением числа фотонов.
Протоны не поглощаются — или почтп не
поглощаются — па своем пути. Они тратят свою энергию постепенно,
ионизуя встречные атомы. Когда их энергия
исчерпывается, они останавливаются, захватывают электроны п
превращаются в обычные атомы водорода. Поражения,
которые наносят тканям быстрые протоны, практически
полностью связаны с ионизацией атомов, входящих в
состав клеток, лежащих на пути пучка. Пробег протонов
определяется их энергией. Если все протоны в пучке
при входе в ткани имели одну и ту же энергию, то они
проходят одинаковый путь. На этом пути число протонов
не меняется, а в его конце поражающее действие пучка
прекращается. В процессе движения протонов их скорость
уменьшается, и они проводят в каждом атоме больше
времени — при этом вероятность ионизации
увеличивается.
Кривая А обычно не может быть использована для
облучения опухолей, так как область поражения слишком
узка. На практике приходится работать с пучком,
содержащим протоны разных энергий (кривая В на рис. 48).
Область поражения при этом расширяется.
Использование протонных пучков в лучевой терапип
позволяет получать существенно лучшие распределения
дозы, чем при использовании электромагнитного пзлуче-
ппя или электронов. Можно облучать опухоли, останапли-
Бяя пучок перед самым входом в боящиеся облучения
органы. Можно облучать опухоли глаза, останавливая
пучок перед сетчатой оболочкой, не облучая пи ее, нп
расположенные глубже мозговые клетки. Можно
останавливать пучок в нескольких миллиметрах от сердца, от
позвоночника и т. д.
Еще одно важное отличие протонных пучков от
фотонных заключается в том, что состоящие из заряженных
частиц протонные пучки можно фокусировать и
направлять с помощью магнитных полей, в то время как
незаряженное электромагнитное излучение (фотонные
пучки) непрерывно расходится. Хорошо сфокусированные
135

протонные пучки при желании могут быть сделаны очень
тонкими. С помощью таких пучков можно производить
глазные операции и облучение внутричерепных мишеней.
Ряд болезней эндокринной системы (желез внутренней
секреции) излечивается при протонном облучений
гипофиза—небольшой (~1/3 см'') железы, лежащей у осно-
Бания мозга.
Для протонной терапии нужны протоны с энергией
70-^250 МэВ, а значит, нужно иметь довольно большие
ускорители. Два ускорителя в США, один в Швеции и
три в СССР используются для радиотерапии. Курс
облучения протонами уже прошло несколько тысяч больных.
В последнее время для облучения онкологических
больных все более широко применяются нейтроны. Дозное
распределение, которое можно получить с помощью
нейтронов, ничем не лучше, чем распределение, получаемое
с помощью электромагнитного излучения. Преимущество
нейтронов заключается в том, что при облучении ними
не так сильно сказывается отмеченная уже выше
повышенная устойчивость к излучению, которую проявляют
многие опухолевые клетки.
Для облучения глубоко лежащих опухолей нужны
1[ейтроны с энергией несколько десятков МэВ. Для
получения таких нейтронов используют ускорители дейто-
пов. Дейтон состоит из протона и нейтрона, которые
связаны между собой сравнительно слабо. При ударе о
мишень дейтон разваливается, протон и нейтрон начинают
двигаться независимо друг от друга. Нейтрону достается
половина энергии, которую имел дейтон. Затем протоны
могут быть задержаны (например, отогнуты магнитным
полем), а нейтроны продолжают свое движение и исполь-
пуются для облучения.
Интересные возможности открывает применение л-ми-
пус-мезонов. л-мезоны бывают положительные,
отрицательные и нейтральные. Нейтральные л-мезоны живут
очень мало и практически сразу после рождения
распадаются на два ^-кванта. Они нас интересовать пе будут.
Заряженные п-мезоны живут сравнительно долго —
2 • 10"' с. За это время они успевают пройти от места своего
рождения десятки метров, а попадая в твердое вещество,
успевают в нем остановиться. Положительно заряженные
мезоны распадаются на мюон и нейтрино и интереса для
лучевой терапии не представляют. Отрицательно
заряженные мезоны притягиваются кулоновскими силами к
близлежащим атомным ядрам и, попадая в них, вызывают
136

ядерный взрыв. При взрыве вся энергия покоя л~-мезо!та
(140 МэВ) расходуется на расщепление ядра. Большая
ее часть превращается в кинетическую энергию осколко;:.
Осколки тормозятся в непосредственно!! близости от места
взрыва. Таким образом, в конце пробега у л~-мезона ве
только наблюдается максимум ионизационных jioTCjb,
характерный для всех заряженных частиц (пик Брегга,
рис. 48), но и выделяется много дополнительной энерггч.
Удар по опухоли оказывается еще более сильным, чем
при облучении протонами. К этому следует добавить, что
поражение, наносимое ядерными осколками, столь же
губительно действует на опухолевые клетки, как и на
здоровые, в этом смысле они не хуже нейтронов.
Действие л~-мезопов на опухолп недостаточно
изучено. Из-за малого времени жизни л-мезоны всегда
сопровождаются фоном электронов и мюонов, которые ухуд1га-
ют дозное распределение. Для генерации п-мезонов ну,к-
ны большие ускорители. Их производство стоит дорого.
Тем не менее, проблема клинического применения л-we-
зонов широко изучается. В Канаде и в ЦЕРНе улхе
ведется облучение больных. После реконструкции фазотро]1а
в Дубне эти работы начнутся и в Советском Союзе.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Первые ускорители были созданы около полувека
назад. За это время от энергий порядка 1 МэВ физики
перешли к энергиям порядка 10" МэВ. С помощью
ускорителей получены почти все известные сейчас сведения
об атомных ядрах, создан новый раздел физики — физика
элементарных частиц. Ускорители глубоко проникают не
только в экспериментальную физику, но также в
промышленность и медицину.
Каковы же перспективы развития ускорителей?
Ответить на этот вопрос нелегко, так как всегда нелегко
предсказывать будущее. Ясно, однако, что проникновение
ускорительной техники в народное хозяйство и в,
медицину только начинается. Нет сомнения в том, что
радиационной технологии во многих отраслях промышленности
и радиационпой диагностике в медицине припадле5К"т
будущее.
Не так ясны перспективы развития ускорителей , i
высокие энергии. Размеры первых ускорителей измерн-
лись несколькими метрами. Периметры нынешних
ускорителей уже достигают десятков километров. Таким
образом, размеры ускорительных установок за полвека
выросли в 10 тысяч раз. Подобное увеличение теперь уже
невозможно, так как наша планета недостаточно велика.
Мы уже не говорим о стоимости ускорителей. Даже такие
богатые страны, как Англия или Франция, не могут
больше себе позволить постройку крупных ускорительных
установок, основываясь только на внутринациональных
ресурсах.
Ясно, что исследованные пути в существенной мере
уже пройдены.
Видны ли новые перспективы? Нет ли способа
ускорять частицы более экономно — мы имеем в виду как
финансовые затраты, так и габариты ускорителей? Не-
138

сколько новых идей было высказано. Среди них следует
отметить ускорители, получившие название
«коллективных». Речь идет о том, чтобы использовать для
ускорения тяжелых частиц, например, протонов, сгустки более
легких частиц — электронов. Такие сгустки могут
распространяться в вакууме или в плазме. Нельзя ли
заставить быстро движущееся облако олектропов увлекать за
собой и ускорять до той же скорости тяжелые частицы?
Энергия протонов при этом окажется в m/mo=1800 раз
больше энергии электронов, что представляло бы
огромный шаг вперед.
Обсуждающаяся идея с разных сторон обдумывалась
В. И. Векслером и Я. Б. Фейнбергом и сейчас занимает
умы многих исследователей. Выяснено, что на пути ее
осуществления лежит много очень серьезных трудностей.
Неясно, можно ли их преодолеть. Пока остается идти уже
нащупанными — старыми — путями. Что будет дальше,
покажет будущее.

ПРИЛОЖЕНИЕ
Наиболее крупные из функционирующих и пчанируемых
ускорителей
Название п местоположснке
ускорителя
Синхрофазотрон,
Дубна, СССР
PS, ЦГРП, Женева,
Швейцария
AGS, Пыо-Йорк, США
Протонный синхротрон,
ИТЭФ, Москва, СССР
SLAC, Стзнфорд, США
Арус, Ереван, СССР
Синхрот^^ои, Корнель-
ский jiiiBepcHTCT,
США
Протонный синхротрон,
Серпухов, СССР
Протонный синхротрон,
Батавия, США
SPS, ЦЕРН, Женева,
Швейцария
Тэватрон, Батавия,
США
VHK, Серпухов, СССР
Год ввода
в действие
Ускоряемые
частицы и

максимальная энергия,
Обычная
интенсивность,
частица/11 нпульс
1957
1970 *)
1959
1960
1961
1961
1967
1967
19G7
1972
1976

Запланирован на
1983 г.
Проект
р;10
(1, а. С, О,
Ке,4ГэВ на
нуклон
р;28
р;зз
р; 9,3
е-; 24
е-; 6
е-; 12
р;76
р;500
р;450
р;1000
р;300О
10"
(1-4 -1011;
а—2-10W;
С<5+ —2 10»;
0 — 5-10'
1,5-1013
9-1012
10U
30 мкА
10»!
104
4,5-10»
2 10"
2-101'
5-10"
*) После проведения реконструкции.
140

Наиболее крупные из функционирующих
и планир5емых накопительных колец
Название
и местоположение
У'=«орптельных колец
ISR, ЦЕРН, Женева,
Швейцария
То же
ВЭПП-3, Новосибирск,
СССР
ВЭПП-4, Новосибирск,
СССР
PETRA, Гамбург, ФРГ
PEP, Стэнфорд, США
SPS, ЦЕРН, Женева,
Швейцария
Тэватрон, Батавия,
США
LEP, ЦЕРН, Женева,
Швейцария
УНК, Серпухов, СССР
Год ввода в
действие
1971
1980
1977
1978
1978
1980
1981
Запланирован
на 1983 г.
1-я очередь
(проект)
Проект

Частицы
РР
РР
е+е~
е+е"
е+е~
е+е~
РР
Р?
е+е"
pF

Энергия,
ГэВ
31
—
3
7
19
18
270
1000
86
3000
1
Светимость,
СЧ~2 с—*
4-10»!
1029
1039
1081
1082
1032
1030
1030
1032
—

Лев Лазаревич Гольдии,
ФИЗИКА УСКОРИТЕЛЕЙ
Редактор В. Я. Дубнова
Техн. редактор Л. В. Лихачева
Корректор Н. Д. Дорохова
ИБ № 12100
Сдано в набор 15.02.83. Подписано к печати 31,05.83.
T-I2824. Формат 84х1087з2. Бумага тип. М 2.
Обыкновенная гарнитура. Вьюокая печать.
Условн. печ. л. 7,56. Уч.-п,эд. л. 7,69. Тираж 59000 экз.
Зак. № 2540 Цена 25 коп.
Ищательство «Наука»
Главная редакция физико-математической литературы
117071, Москва, В-71, Ленинский проспект, 15
2-я типография издательства «Наука»
121099, Москва, Г-99, Шубинский пер., 10