/
Author: Клюкин И.И.
Tags: кораблестроение судостроение судовые установки акустика морской транспорт
Year: 1971
Text
VC 52> и и' KJ11OKIlH
1Ъ525
БОРЬБА С ШУМОМ и ЗВУКОВОЙ ВИБРАЦИЕЙ НА СУДАХ
*
ИЗДАТЕЛЬСТВО «СУДОСТРОЕНИЕ» ЛЕНИНГРАД 1971
И. И. Клюкин
^52 Борьба с шумом и звуковой вибрацией на судах. Л., «Судостроение», 1971.
416 с.
В книге рассмотрены источники шума на судах и изложены основы борьбы с шумом и вибрацией. Приведены краткие сведения из области физической, физиологической, строительной и измерительной акустики Описаны современные методы и средства звуко- и виброизоляции, звуке- и вибропоглощения. Материал иллюстрирован расчетными примерами.
По сравнению с первым изданием книги существенно расширены главы, трактующие вопросы виброизоляции, вибропоглощения, борьбы с шумами механизмов в источнике, а также физической акустики.
Книга рассчитана на инженерно-технических и научных работников. Она может служить пособием для студентов, изучающих судовую и строительную акустику, акустику механизмов.
3—18—5
55—71
(629.12 : 534.8361 — 752
КЛЮКИН ИГОРЬ ИВАНОВИЧ
БОРЬБА С ШУМОМ И ЗВУКОВОЙ ВИБРАЦИЕЙ НА СУДАХ
Рецензенты канд. техн. наук Н. Р. Четыркин и д-р техн, наук проф. Я- Ф. Шаров Научный редактор А. Е. Колесников Рздактор А. И. Варковецкая Технический редактор К). Н Короленко. Корректор И. И. Романова Переплет художника В. И Коломейцева
Сдано и набор 27/VII 1970 г М-13815 Подписано к печати 16/Х1 1970 г.
Формат издания <>0X907„ Печ л. 26.0 Уч.-иад^ л. 26.4 Изд. Лй 2407—09 Тираж 45М <жз.
Цена I руб. 61 коп Бумага для глубокой печати. Заказ № 770 Издательство «Судостроение» Ленинград, Д-66, ул Гоголя. 8
Ленинградская типография N» 6 Главполиграфпмыа Комитета по печати при Совете Министров СССР
Из предисловия к первому изданию 1961 г.
*
1938—68 фонов 1952—77 фонов 1957—80 фонов
Эти цифры, взятые из материалов Третьего международного конгресса по акустике, характеризуют средний рост шумности транспортных средств по годам. Увеличение уровня громкости шума на 12 фонов (т. е. увеличение громкости шума более чем в два раза) за каких-нибудь девятнадцать лет — таков итог мировой статистики, итог, который заставляет задуматься.
Суда в этом отношении не представляют исключения. Широкое внедрение дизельных и газотурбинных установок, рост их мощности и напряженности, повышение скорости хода судов — все это обусловливает увеличение шумности в служебных помещениях, в помещениях пассажиров и команды. Вполне естественно, что борьба с шумом и вибрацией, имеющая целью улучшение обитаемости судов, приобрела за последнее время первостепенное значение.
Большинство выполненных работ по шумозащите касалось проблем, связанных с ослаблением шумов в производственных, жилых и общественных зданиях, наземных и воздушных транспортных средствах. Область же судовой акустики нашла еще сравнительно слабое отражение в научной и технической литературе.
Имеется несколько особенностей, отличающих судовую акустику от акустики зданий. В первую очередь это обилие металлических конструкций, по которым звук может проникать в отдаленные помещения; значительная насыщенность помещений мощными и шумными механизмами — дизелями, вентиляторами, насосами, имеющими, как правило, переменные режимы работы; недопустимость применения используемых в стационарных объектах тяжелых звукозащитных конструкций. Перечисленные особенности определяют известную специфику подхода к акустическим проблемам на судах. Весьма пристального внимания здесь заслуживают вопросы распространения вибрации, виброизоляции и вибропоглощения, прямого воздействия на источники шума, создания легких и достаточно эффективных шумозащитных средств.
Настоящая книга, вероятно, является первой попыткой обобщения результатов исследований и разработок в области борьбы с шумом
1* 3
и вибрацией звукового диапазона на судах. Кроме данных отечественных и иностранных исследователей, в книге суммирован опыт работы автора по различным вопросам судовой акустики.
Книга состоит из трех частей. В первой, вводной части приводятся необходимые сведения из физической, физиологической и измерительной акустики; указываются источники и уровни шума на судах и дается общая классификация методов борьбы с шумом и звуковой вибрацией.
Вторая — основная часть книги посвящена изложению методов улучшения акустических характеристик судовых помещений- Последовательность глав в этой части соответствует упомянутой выше классификации, т. е. сначала идут главы, относящиеся к борьбе с воздушным шумом методами звукоизоляции и звукопоглощения, затем главы, касающиеся борьбы со звуковой вибрацией методами виброизоляции и вибропоглощения.
Вопросы обесшумливания судового оборудования и механизмов в источнике отнесены к третьей части книги, хотя казалось бы естественным-предпослать их изложению способов звукозащиты помещений. Объясняется это еще недостаточным опытом, накопленным к настоящему времени в области обесшумливания механизмов в источнике, а также тем, что в самих механизмах при их обесшумливании используются средства изоляции и поглощения, описанные во второй части.
Автор
(Шум — ЭТО яд»
•1‘. Инггрслгв. президент Пятог Международного конгресса по акустике» 1965.
Предисловие ко второму изданию
За истекшие с момента выхода первого издания книги десять лет появился ряд работ ио отдельным вопросам судовой .акустики. Это книги И. Й. Боголепова и Э. И. Авферонка о судовой звукоизоляции [22], А. С. Никифорова и С. В. Будрина о распространении и поглощении звуковой вибрации на судах [107], Й. И. Клюкина и А. Е. Колесникова об акустических измерениях в судостроении и смежных областях [77], В. И. Зинченко и Ф. Е. Григорьяна об обес-шумливании судовых газовых турбин [60 ] и некоторые другие. Однако ряд важных вопросов судовой акустики, естественно, не вошел в книги, посвященные лишь отдельным ее направлениям. Кроме того, в связи с интенсивным развитием судовой акустики появились новые проблемы борьбы с шумом и средства шумоглушения. Поэтому надобность в труде, суммирующем современные достижения в области шумо- и виброзащиты на судах, не отпала. Настоящее, второе издание книги «Борьба с шумом и звуковой вибрацией на судах» и представляет собой такой труд. Особенно значительно по сравнению с первым изданием переработаны и расширены главы второй и третьей частей, трактующие вопросы звукоизоляции, виброизоляции и вибропоглощения, борьбы с шумом механизмов в источнике (развиваемые В. И. Попковым методы уменьшения вибропередачи от одних элементов механизмов к другим рассматриваются особо), снижения шумов гребных винтов с помощью акустических методов. В первой части книги расширены разделы об излучении конструкций при колебаниях, введены новые параграфы, в которых изложены элементы теории четырехполюсников и матриц (имеющих большое значение при анализе распространения волн в составных структурах), электромеханические и электроакустические аналогии.
Книга задумана прежде всего как научное и практическое руководство по борьбе с шумом на судах. Этим определяется отбор необходимого теоретического материала, введение значительного количества числовых и графических примеров. Однако, по мысли автора, книга должна содержать и элементы систематического курса судовой акустики, .читаемого автором на протяжении ряда лет
5
в одном из ленинградских втузов. Поэтому требование доходчивости изложения является одним из главных, и в ряде случаев материал книги подкреплен необходимыми выкладками и выводами формул.
Единицы измерения в книге даны в двух системах: СИ и СГС. Первая, как известно, является предпочтительной в СССР. Однако в очень многих книгах 1 использовалась и сейчас еще используется удобная для акустиков система СГС. Чтобы сохранить известную связь с материалом предыдущих книг по данному вопросу и облегчить практический перевод величин из одной системы в другую, приводятся единицы измерения ряда величин также в системе СГС.
Автор весьма признателен В. И. Попкову за участие в переработке третьей части книги и написании ряда параграфов, а также рецензентам Я- Ф- Шарову и Н. Р. Четыркину, научному редактору А. Е. Колесникову за цепные советы и указания, Н. П. Ягуновой и Л. Г. Упадышевой за помощь при подборе графического материала и составлении библиографии.
С благодарностью будут приняты читательские отзывы и замечания; их следует направлять по адресу. Ленинград, Д-65, ул. Гоголя, 8, издательство «Судостроение».
1 См., например, фундаментальную монографию Л. Кремера и М. Хекля по структурному звуку [179], а также ряд отечественных изданий по прикладной акустике и гидроакустике.
Автор
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ
КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ФИЗИЧЕСКОЙ, ФИЗИОЛОГИЧЕСКОЙ И ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ АКУСТИКИ
ГЛАВА I
Общие понятия и определения физической акустики
*
§ 1. Колебательные системы и колебательное движение. Свободные колебания системы с сосредоточенными
ПОСТОЯННЫМИ
Любая механическая система, имеющая элементы упругости и массы, путем приложения к ней периодической силы может быть приведена в колебательное движение. Если периодический возмущающий фактор присутствует в течение всего времени, когда совершаются колебания, то они называются вынужденными. Когда система, будучи выведена из положения равновесия, колеблется под действием своих внутренних сил, колебания называются свободными. Свободные колебания обусловлены попеременным переходом в колебательной системе кинетической энергии в потенциальную и обратно. Кинетическая энергия накапливается элементами массы, потенциальная — упругими элементами.
Простейшим примером колебательной системы является сосредоточенный груз, подвешенный на пружине, один конец которой жестко закреплен (рис. 1). В подобной системе элементы упругости и массы отделены один от другого, что побуждает назвать ее системой с-сосредоточснными постоянными. В акустике приходится иметь дело и с системами с распределенными постоянными, в каждом участке которых упругие элементы совмещены с элементами массы (сплошные упругие среды).
К системе, изображенной на рис. 1, при ее свободных колебаниях не приложено каких-либо внешних сил, следовательно, действующие в ней внутренние силы — упругая и инерционная — уравновешены. Инерционная сила, согласно второму закону Ньютона, равна произведению массы М на ее ускорение, упругая сила пропорциональна деформации пружины.
7
Уравнение сил, действующих внутри системы в каждый данный момент времени, будет иметь вид
/Иу 4- Су = 0; (1.1)
здесь С — упругость, или жесткость, пружины, численно равная силе, которую необходимо приложить к пружине, чтобы вызвать ее единичную деформацию;
у — мгновенное значение колебательного смещения (деформации) пружины;
у — мгновенное значение колебательного ускорения массы, равное второй производной от колебательного смещения по времени.
Простейшая форма решения дифференциального уравнения свободных колебаний системы с сосредоточенными постоянными, имеющей одну степень свободы (под ней в данном случае подразумевается координата у), есть гармоническая функция от времени. В том, что гармоническая, т. е. синусоидальная или косинусоидальная функция, удовлетворяет уравнению колебательного движения, нетрудно убедиться, укрепив на колеблющейся массе перо. Па бумаге, движущейся в направлении, перпендикулярном направлению колебаний, будет вычерчена синусоида (рис. 1).
Уравнению (1.1) удовлетворяет также экспоненциальная функция от мнимого основании известной из математики фор
мулы Эйлера может быть представлена в виде суммы или раз ности двух гармонических функций. Впоследствии мы будем часто прибегать к решению уравнений колебаний в виде экспоненциальной функции, пока же напишем решение уравнения (1.1) в простейшей форме
у =- yusin <оС (1.2)
здесь уи — амплитуда колебательного смещении. На рис. 2, показывающем образование кривой гармонических колебаний, уа предстааляет собой амплитуду вращающегося вектор-радиуса, проекция которого на вертикальную ось дает синусоидальную функцию;
t — время;
<о — круговая частота, показывающая, какой угол (в радианах) пройдет вектор-радиус за единицу времени.
Весьма важной характеристикой колебательного движения является период колебаний Т (т. е. время одного полного колебания), связанный с круговой частотой отношением
(1.3)
Рве. 1. Простейшая колебательная система и кривая ее колебаний.
аргумента, которая на
8
Чаще в технической акустике используется не период колебаний, а обратная ему величина — частота колебаний f, показывающая количество полных колебаний в секунду. Частота выражается в герцах и равна, следовательно.
Из уравнения (1.2) можно получить выражение мгновенного значения колебательной скорости массы. Эта скорость равна первой производной от колебательного смещения по времени
&' = -^ = ^cos<o/ = yusin (cut н-J.), (1.5)
где
Уа = Уи^- 0-6)
Как видно, амплитуда колебательной скорости уа численно в w раз больше амплитуды колебательного смещения Аргумент триго-
Рнс. 2. К определению элементов гармонического колебательного процесса.
неметрической функции в выражении у отличается от соответствующего аргумента у на Это означает наличие сдвига фазы вектора колебательной скорости относительно вектора колебательного смещения на угол, равный 90°.
Колебательное ускорение массы
У = = — У4& sin = уа sin .о/, (1.7)
где
Уи-~У«^- (1-8)
Амплитуда колебательного ускорения численно превышает амплитуду колебательного смещения в <и2 раз. Знак минус указывает на то, что направление вектора колебательного ускорения противоположно направлению вектора колебательного смещения, т. е. что в рассматриваемой простейшей колебательной системе сдвиг фаз между ускорением и смещением при колебаниях равен 180°.
9
Пример I. Дани две колеблющиеся пластины. Частота колебаний первой пластины /, = 20 гц, амплитуда колебательного смещения yai — 0,5 мм. Вторая пластина колеблется с частотой /2 1000 гц и амплитудой уа2 — 0,0005 мм. Опреде-
лить колебательные ускорения обеих пластип.
Решение. На основании формул (1.8) и (1.4) амплитуда колебательного ускорения первой пластины
Sai — (2«D® Ут = (2л- 20)2 -0,05 = 790 см/саг.
Колебательное .ускорение второй пластины
уаг (2л- Ю00)2-0,00005 - 1970 см/сек*.
Таким образом, колебательное ускорение второй пластины в 2,5 раза больше, чем первой, хотя амплитуда ее колебаний в 1000 раз меньше, чем первой.
Из этого примера нетрудно вывести практическое следствие, касающееся приборов для измерения вибраций. Поскольку в области высоких частот ускорения (при прочих равных условиях) значительно больше, чем скорости и смещения, для измерения вибраций следует предпочесть приборы (датчики), реагирующие на колебательное ускорение.
Найдем теперь выражение частоты свободных колебаний системы рис. 1, т. е. частоты, с которой колеблется эта система, выведенная из положения равновесия и предоставленная самой себе. Подставив выражения (1.7) и (1.2) в формулу (1.1), получим после сокращения значение круговой частоты соо свободных колебаний системы
«« - Утг (1-9)
Учтя соотношение между со и f [формула (1-4)1, получим выражение частоты свободных колебаний f0 системы в виде
2я J' М ~ 2л 1' G (1-1°)
где G — вес колеблющейся массы;
g — ускорение силы тяжести.
Пример 2. Механизм весом G = 200 кГ установлен на четырех пружинных амортизаторах; каждый из них способен прогибаться на 1 мм под действием силы в 10 кГ. Определить частоту свободных колебаний механизма на амортизаторах. Во сколько раз надо увеличить число амортизаторов, чтобы значение этой частоты удвоилось?
Решение. Величину /0 можно найти по формуле (1.10), выразив все величины, навримср, в системе СГС или СИ. На практике более удобно, однако, выражать жесткость в кПсм, а вес в кГ. При этом g в формуле (1.10) равно 981 ся/сек2. Учитываем, что общая жесткость равна сумме жесткостей (упругостей).
Упругость каждого из амортизаторов
С< - -(у ’ 100 кГ/rw.
Частота свободных колебаний амортизированного механизма
Для увеличения частоты вдвое необходимо увеличить число амортизаторов
в четыре раза.
J9
§ 2. Вынужденные колебания системы с сосредоточенными постоянными, механическое сопротивление, резонанс колебаний
В предыдущем параграфе были кратко рассмотрены свободные колебания простейшей колебательной системы с сосредоточенными постоянными. Когда на систему действует какая-либо внешняя периодическая возмущающая сила, колебания системы будут вынужденными. Уравнение вынужденных колебаний получается из уравнения (1.1) добавлением в правую часть члена, характеризующего
возмущающую силу.
Добавим в левую часть уравнения также член, характеризующий реакцию силы трения, в той или иной мере присущего колебательным системам. Чаще всего в инженерных рас-
четах силу трения полагают пропорцио нальной колебательной скорости (вязкое трение). Принятие закона вязкого трения сильно упрощает анализ, хотя в -реальных колебательных системах этот закон далеко не всегда имеет место.
Итак, уравнение колебаний простейшей колебательной системы с вязким
трением рис_ з Изображение вектора и
дз" — ₽,'/ -и — F Л 111 его составляющих в комплекс-/Иу Ку , Су г, (1.11) 1]0Й ПЛ()СКОСТИ
где R — коэффициент трения;
F — возмущающая евла. Периодическую возмущающую силу можно задать в виде гармонической функции или экспоненциальной функции, т. с. в форме
F = F^,
(112)
здесь Fu — амплитуда силы;
е — основание натуральных логарифмов, е — 2,718, а / -
-
Представление колебательных сил и параметров колебательных процессов (смещения, скорости, ускорения) в виде экспоненциальных функций вытекает из символического метода, имеющего исключительно широкое распространение в акустике и электротехнике. В основе этого метода лежят использование геометрической интерпретации комплексных чисел, т. е. представление векторов в виде суммы двух их проекций — на вещественную и мнимую координатные оси (рис. 3). Например, вектор А на рис. 3 изображается в виде
A^B + jC, (1.13)
где В и С — вещественная и мнимая составляющие вектора, т. е. его проекции на соответствующие координатные оси комплексной плоскости.
//
Из рис 3 видно, что
В =| А И'5Ч’1 (1.|4)
С = I A I sin ф; J
здесь | Л | — абсолютная величина, или модуль комплексного числа, изображающего вектор Д;
Ф — фазовый угол (аргумент комплексного числа).
Нетрудно видеть, что величина | А |
| Л I = УЖТС". (1.15)
Из (1.13) и (1.14) вектор А может быть представлен в такой тригонометрической форме:
А « | А | (cos ф + j sin ф). (1.16)
Учтя известное из математики соотношение между тригонометрическими и экспоненциальными функциями, можно величину f пред-
ставить также в экспоненциальной форме
У Л=|Л|?’. (1Л7) Последнюю форму записи комплексного числа часто используют в аку-30° стике.
а у Величину / иногда называют опе- ратором поворота фазы. Для уяснения
„то₽1™ диаграмма сущности этого наименования обратим-колебательвого смещения, ско- J с ,
роста и ускорения в системе без *-и к рассмотренным в § 1 Выражениям трения. колебательного смещения, колебатель- ной скорости и колебательного ускоре-
ния массы в системе с одной степенью свободы |формулы (1.2), (1.5), (1.8)]. Зададим колебательное смещение в экспоненциальной форме
»=»/". <1.18)
Колебательная скорость массы
(1-19)
Если вектор колебательного смещения направить по вещественной оси в сторону положительных значений у, то вектор колебательной скорости будет направлен по мнимой оси, т. е. оси j (рис. 4). Таким образом, умножение на / в формуле (1.19) как бы означает поворот вектора на 90°.
Колебательное ускорение массы
У — ~ (1 -20)
Вектор колебательного ускорения направлен по вещественной оси в сторону отрицательных значений у, т. е. составляет угол 180° 12
с вектором смещения. Формально это можно считать следствием повторного умножения на /. В целом векторная диаграмма смещения, скорости и ускорения (рис. 4), как и следует ожидать, подобна диаграмме, которую можно было бы построить по формулам (1.5), (1.8), полученным с помощью тригонометрических функций.
Обратимся вновь к уравнению (1.11). Общее решение этого уравнения содержит два члена: первый член соответствует свободным колебаниям системы, которые в данном случае являются затухающими ввиду наличия в системе трения; второй соответствует вынужденным колебаниям. Выражение колебательного смещения при вынужденных колебаниях может быть задано в виде формулы (1.18). Подставив в формулу (1.11) выражения смещения, скорости и ускорения из формул (1.18)—(1.20) и выражение F из формулы (1.12), получим после сокращения экспоненциального множителя
—Мц>*уа 4- j(nRya 4- Суа = Fa, (1.21)
откуда
Уа ~ C—Mh?+14>R ' (122)
Для определения амплитуды колебательного смещения необходимо взять модуль комплексного выражения (1.22). На основании формулы (1.15) модуль уа
!«! = ----------------- <L23>
Найдем теперь значение вектора и модуля амплитуды колебательной скорости; отметим, что именно колебательная скорость, а не колебательное смещение определяет величину энергии, излучаемой при колебаниях, и степень звукоизоляции конструкций.
Для определения колебательной скорости выразим колебательное смещение и ускорение через значения колебательной скорости. Из формул (1.19) и (1.20) следует
(1.24)
После подстановки в формулу (1-11) и сокращения получим
jtoMyo 4- Ryo—j-^-ya == Fa. (1.25)
Отсюда
й=-7-------Ч;------; (126)
V (“«-4) +«
13
Выражение в знаменателе формулы (1.26) называется полным механическим сопротивлением системы (его иногда именуют импедансом системы). Обозначим его через г
г(аМ---------(1.28)
и' • '°' Уа
т. е. полное механичестое сог^отивление системы равно отношению действующей на систему колебательной силы к вызванной этой силой колебательной скорости. Размерность механического сопротивления в системе СГС — (дин-сек)! см, в системе СИ — (м*се«)/л. Единица механического сопротивления в системе СИ в 1000 раз больше, чем в системе СГС, поэтому, например, механическому сопротивлению в 1 (дин-сек)!см соответствует сопротивление 10 8 (н-сек)1м.
Пусть колебательная система состоит из одной лишь массы, т. е. С = 0 и R = 0. Тогда из формулы (1.28)
z = zu = jwM. (1.29)
Отсюда видно, что механическое сопротивление массы установившемуся колебательному движению пропорционально частоте колебаний. Аналогичным образом механическое сопротивление элементов упругости и трения
О3*»
г, = R. (1.31)
Механическое сопротивление упругого элемента обратно иро-; порционалыю частоте колебаний, а элемента вязкого трения не зави-снт\от частоты. Из формул (1.29)—(1.31) видно, что сопротивление массы и упругости откладывается по мнимой оси (первое в положительном направлении, второе — в отрицательном), а сопротивление трения — по Вещественной оси. Умножение на j, согласно сказанному выше, соответствует повороту фазы на 90и. Таким образом, масса обусловливает сдвиг фазы колебательной скорости относительно колебательной силы на 90° в одну сторону, а упругость — на 90” в другую сторону. При действии одной лишь силы трения сдвиг фазы между колебательной силой и колебательной скоростью отсутствует.
Сопротивление трения, вызывающее необратимые потери энергии, называется активным сопротивлением, а сопротивление массы и упругости, вызывающее лишь появление сдвига фазы между силой и скоростью, но не потерю энергии, — реактивным.
На рис. 5 изображена частотная зависимость амплитуд составля ющих механического сопротивления массы и упругости, т. е. величин
|г„|=<*М, —12.1 = —
Отметим, что, в отличие от рис. 3 и 4, кривые рис. 5 изображены не в комплексной плоскости, а в обычной координатной системе, 14
в которой по вертикальной оси отложены значения модуля вектора механического сопротивления (с соблюдением его знака), а но горизонтальной — значения частоты колебаний.
На определенной частоте суммарное сопротивление системы без трения (штриховая кривая) проходит через нуль. Это будет частота резонанса системы. Следовательно, для круговой резонансной частоты со о системы без трения справедливо
Рис. 5. Частотная зависимость составляющих механического сопротивления в колебательной системе без трения.
Рис. 6. Резона новые кривые.
I — в системе без трепни: 2 — и системе с трением
Отсюда резонансная частота системы без трения
(1.32)
Резонансная частота такой системы получается равной частоте свободных колебаний системы (формула (1.10)]. Частота резонансных колебаний в системе с трением несколько ниже частоты собственных колебаний в системе без трения; однако в подавляющем большинстве практически интересных случаев этим различием можно пренебречь.
На частоте резонанса системы ее реактивное сопротивление равно пулю. Колебательная скорость массы [из формулы (1.26)]
Уа реэ — ] Уа рез | — (1 -33)
При отсутствии в системе сил трения колебательная скорость на резонансной частоте беспредельно увеличивается (рис. 6, кривая J). Чем больше механические потери в системе, тем слабее выражен резонанс (кривая 2).
Пример 3. В системе, изображенной на рис. I, вес груза равен 3 кГ, а жесткость пружины 300 кПсм. Определить величину и характер механического сопротивления системы на частотах, лежащих на 20 гц выше и ниже резонансной частоты.
15
Решение Резонансная частота системы
1 тЛс- । 1/зоо-ЭД1 ЕЛ
гц
Величина механического сопротивления системы на частоте 70 гц
, (^(И - j^) = / (2« 70-3 № - -
*« / (13/2 — 6,«)- 10“ = j -6,4 - 10s (дин сек)/см
Сопротивление системы па частотах выше резонансной имеет инерционный характер [как было видно из уравнения (1.29), инерционность системы изображается символом |- / перед значением сопротивления].
На частоте 30 гц механическое сопротивление системы
- I (з« ЭТ 3-10> - “ ) -Ч (3,7 - IS.S) 1О>
- —/ 10,2-10“ (дан-сек)/см.
На частоте ниже резонанса сопротивление имеет упругий характер [символ— перед значением сопротивления, см. (1.30)].
Пример 4. В систему, характеризуемую данными предыдущего примера, добавлен элемент трения. Сопротивление трения R — ]0“ (дин-ак)/см. Определить отношение амплитуды колебательной скорости системы при резонансе к амплитуде колебательной скорости на частоте 30 гц.
Решение. Так как сила трения невелика по сравнению с реактвиными сопротивлениями, то резонансная частота системы ис отличается заметно от частоты свободных колебаний системы без трения, а сопротивление системы на частоте 30 гц практически равно ее реактивному сопротивлению.
Из формул (1.33) и (1/27) следует, что при постоянстве возмущающей силы отношение амплитуды колебательной скорости на резонансной частоте к амплитуде колебательной скорости на какой-либо другой частоте равно обратному отношению модулей механических сопротивлений системы на этих частотах. Механическое сопротивление системы на частоте резонанса определяется величиной трения [формула (1.31)]. Величина механического сопротивления системы на частотеЗО гц была найдена в предыдущем примере. Взяв отношение этих величин, получим
Ifepeal 10,2-10“ ~
1^1
Амплитуда колебательной скорости на резонансе в 10 раз превышает амплитуду скорости на частоте, отличающейся от резонансной всего лишь на 20 гц. Резкое возрастание скорости колебаний при резонансе объясняется относительно малой величиной трения в системе.
Явление резонанса играет большую роль в строительной акустике. Резонанс может наблюдаться не только при колебаниях механизма как целого на упругих опорах, но и в самих упругих прокладках амортизаторов, а также в пластинах, стержнях, воздушных прослойках, воздушных объемах. Колебательные системы излучают или передают при резонансе наибольшую колебательную энергию. Однако явление резонанса может быть использовано и для обратной цели — поглощения колебаний.
16
Значение жесткости С упругих опор или прокладок [например, в формуле (1.30)], необходимое при расчетах виброизоляции, легко получается из закона Гука, записанного в элементарной форме
»=44- <‘-34>
Здесь у — деформация;
F — действующая1 сила (в данном случае колебательная);
I — высота упругой прокладки (или вообще упругого объема.
'lb 52 5
подвергающегося действию силы),
S — площадь прокладки, подвергающаяся (опорная площадь);
Е — модуль 1Онга. а) . F
Жесткость С, равная отно- 1 ,
шению силы к вызванной этой s------------43-
силой деформации, на основа- “Г
нии предыдущей формулы будет ?с
С ’4 =4 <Ь35) ~ f
Следовательно, механическое J- . J—,•
сопротивление прокладки |см. гв-~
действию силы
фор улу (1.30)] составит Рис.7 к определению механического со-противления упругого стержня (прокладке = (1.36) ки) с закрепленным (а) и свободным (б)
конном.
Это выражение сопротивления справедливо до тех частот колебаний, при которых длина упругой волны, возникающей в материале опоры, значительно меньше высоты опоры. На более высоких частотах, когда высота опоры соизмерима с длиной упругой волны в ней или значительно больше этой волны, механическое сопротивление опоры (см. § 15)
гс = pcS cth jkl — . (1-37)
В последнем выражении, справедливом для случая, когда опора или прокладка граничит со средой, имеющей весьма большое механическое сопротивление (гф —» со, см. рис. 7, а), рс представляет собой так называемое волновое акустическое сопротивление материала опоры (произведение плотности материала па скорость упругой волны в нем), a k — —----волновое число. При относительно малых ча-
стотах значение гиперболического тангенса в выражении (1.37) может быть заменено его аргументом. Получится
(1.38)
/7
Но поскольку pc1 -- Е 1см. далее формулу (1.45)1, то, как и следует ожидать, выражение (1.38) переходит в выражение (1.36).
Когда конец прокладки или опоры свободен (рис. 7, б), то выражение механического сопротивления в общем случае имеет вид г - pcS tli jkl. (1.39)
При низких частотах колебаний, действуя аналогично, т. е. заменяя th jkl его аргументе*!, получаем
z = jpStol = joM, где М — масса прокладки.
Это выражение не отличается от выражения (1.29), т. е. упругая прокладка со свободным концом на низких частотах ведет себя как масса.
Заговорив о волнах в упругих прокладках, мы вплотную подошли к определению понятия звука.
§ 3. Возникновение звука, скорость распространения звука
Рис. 8 Образование, звука при колебаниях системы с сосредоточенными постоянными.
Упругие и инерционные силы существуют не только в системах с сосредоточенными постоянными, но и в сплошных средах. Эти силы обусловлены соответственно упругим взаимодействием частиц среды и инерционными свойствами массы частиц. Упругость и масса как бы распределены по элементам среды, поэтому сплошные среды называют системами с распределенными постоянными. В них также возможны колебания, состоящие из ряда следующих одно за другим сжатий и разрежений среды, причем эти сжатия и разрежения распространяются от источника возмущения с определенной скоростью. Этот процесс распространения меха нических колебаний в среде и называют звуковым процессом (звуком).
Звуковой процесс возникает, в частности, в среде, ее колебаниях. Возвратно-по-
окружающей систему (рис. 1), при
ступательное движение массы приведет к появлению на ее поверхности периодических сжатий и разрежений среды, распространяющихся в пространстве, окружающем массу, и воспринимаемых как звук (рис. 8).
Возбудителями звука могут быть не только те или иные механические колебательные системы с сосредоточенными постоянными, но также вихревые очаги, кавитационные каверны (в жидкости),
18
трущиеся поверхности. 11одробно процессы возникновения звуковых колебаний в механизмах рассматриваются в третьей части.
Звук, распространяющийся в воздухе, называется воздушным звуком. Колебания, распространяющиеся в достаточно протяженных твердых телах, можно назвать материальным, или структурным, звуком. В твердых телах конечных размеров (пластины, стержни) звуковой процесс проявляется в форме звуковой вибрации.
Отметим, что некоторые авторы применяют термин «звуковая вибрация» и к колебаниям звуковой частоты в весьма протяженных телах. Едва ли это можно считать целесообразным, так как при таком терминологическом ограничении теряется представление о динамическом характере процесса распространения колебаний.
В картине распространения звуковых колебаний в какой-либо среде можно заметить, что точки с одинаковой степенью сгущения или разрежения находятся в направлении распространения на одинаковых расстояниях (рис. 8). Расстояние между этими точками, имеющими одинаковую фазу колебаний, равно длине волны. Можно также сказать, что длина волны представляет собой расстояние, проходимое звуковой волной за один период. Если обозначить длину волны через X, а скорость распространения колебаний в среде через с, то, очевидно, будет справедливо соотношение
Х,=-^- = сТ, (1.40)
где f и Т, как и в случае колебаний систем с сосредоточенными по стоянными, — частота и период колебаний.
Скорость распространения звука, или, как ее называют для краткости, скорость звука — весьма важная характеристика звукового процесса. Эта величина зависит от характера среды и вида распространяющейся в ней звуковой волны.
Газообразные и жидкие среды в полной мере характеризуются одной упругой постоянной — коэффициентом сжимаемости (или обратной ему величиной — модулем объемной упругости). В этих средах может иметь место лишь один вид звуковых колебаний — волны сжатия, или продольные, т. е. такие, в которых направление колебаний частиц среды совпадает с направлением распространения колебаний. Изобразим условно систему с распределенными постоянными в виде ряда параллельных цепочек из бесконечного количества следующих один за другим элементов упругости и массы. При продольных колебаниях перемещение масс и деформация пружин, передающиеся от элемента к элементу, происходят в направлении длин цепочек (на рис. 9 слева изображена одна из таких параллельных цепочек).
Однородные изотропные твердые среды характеризуются двумя упругими постоянными Чаще всего в качестве таких постоянных принимают модуль упругости (Юнга) и модуль сдвига. Наличие второй упругой постоянной соответствует возможности появления в безграничных твердых средах помимо деформаций сжатия также
2*
19
деформаций сдвига и, как следствие этого, существованию двух видов воли — продольных и поперечных. Поперечные волны отличаются от продольных тем, что колебания в них происходят в направлении, перпендикулярном направлению распространения волн (рис 9, справа). В ограниченных твердых телах и на границах сред возможны также другие виды воли.
Рассмотрим выражения скорости звука в различных средах. В газообразной среде скорость звука
г=1/И; (I.4D
г р Су •
здесь р я р0 — плотность и статическое давление газа; — отношение удельной теплоемкости газа при постоянном давлении к удельной теплоемкости его при постоянном объеме (для воздуха — 1,4^ .
Скорость звука в газе зависит от температуры» Для воздуха эта зависимость имеет вид
спо1л = 332 + 0,6f м/сек, (1.42)
где I — температура, ° С.
При температурах порядка 20° скорость звука
в воздухе близка к 340 м/сек.
Скорость звука в жидкости
= (1-43)
где К — так называемый модуль объемной упругости, сидких топливах скорость звука при практических
расчетах можно считать —1500 м/сек.
В безграничных твердых средах, как упоминалось, существует два вида волн. Приведем формулу для подсчета скорости распространения продольных волн
с"р-' К V 2и) и -“io*
где Е — модуль Юнга;
р — коэффициент Пуассона;
р — плотность материала среды.
В средах с большим коэффициентом потерь на внутреннее трение (резина, пластмассы, дерево) скорость распространения колебаний является функцией частоты колебаний.
В одной из граф табл. 1 даны значения скорости распространения продольных волн в некоторых важнейших материалах и средах. Для дерева данные соответствуют средним звуковым частотам. В таблице указаны также требуемые для практических расчетов зна-20
Таблица I
Плотности, скорость распространения продольных звуковых волн и акустические сопротивления некоторых сред и материалов
Среда, материал Плотность, е/сж» Скорость распространения звука и нсограни-ченноЛ среде. Скорость распростри иеикя звука в стержне. Удельное акустическое сопротивление*. г Це* к см*)
Воздух 0,0012 340 41
Вода 1 1500 — 1,5-10*
Сталь 7,85 6100 5000 4,8-10"
Алюминий 2,7 6400 5100 1,7-10“
Резина (стержни) 1—2 — 40-160 .—
Пробка 0,24 —- 430-530 —
Дерево (сосна) 0,55 5030 1450 2.8-10*
Дерево (дуб) 0,7 2,5 4170 1520 2,9-10*
Стекло 5660 5200 1,4-10"
Железобетон 2,4 4500 - 1,1.10®
* Эта величина дана
ницах СИ данные таблицы следует умножить иа 10. Единица измерения удельного акустического сопротивления в системе СИ — н-сск]м*.
чения плотности этих материалов и сред и удельного (волнового) акустического сопротивления их (о последнем более подробно см. далее).
В топких стержнях, поперечные размеры которых меньше длины продольной волны, скорость распространения продольных волн
(1.45)
Если поперечные размеры стержня составляют несколько длин звуковых волн, то скорость распространения продольных колебаний в стержне можно считать равной скорости распространения этих колебаний в безграничной среде [формула (1.44)1.
Как видно из формул (1.44) и (1.45), скорость распространения продольных волн в тонких стержнях отличаегся от скорости их распространения в безграничных средах или весьма широких стержнях отсутствием множителя, содержащего коэффициент Пуассона. Для металла это отличие не имеет существенного значения ввиду относительно малой величины коэффициента Пуассона. У резины и некоторых резиноподобных материалов, используемых для изоляции звуковой вибрации, коэффициент Пуассона близок к 0,5, а так как в знаменателе формулы (1.44) имеется величина 1—2ц, то для этих материалов скорость звука в безграничной среде может в несколько раз превышать скорость звука в стержнях.
21
Пример 5. Поперечные размеры звукоизолирующем резиновой прокладки составляют несколько длин продольных воли. Оценить отношение скоростей продольных воли в подобной протяженной прокладке и в прокладках с небольшой опорной площадью, полагая, что коэффициент Пуассона данной резины р — 0,49.
Решение. Скорость звука в прокладке с небольшими поперечными размерами по сравнению с длиной волны можно считать равной скорости звука в тонких стержнях, так как боковые поверхности прокладки имеют возможность при колебаниях расширяться в стороны. В широкой резиновой прокладке скорость распространения продольных волн близка к скорости их распространения в безграничной среде. Используя формулы (1.44) и (1-45), получим искомое отношение скоростей звука в широкой и узкой прокладках в следующем виде:
С1+1/~ 1 -и
гст Т (1 — 2ц) (1 | ц)'
Для указанного выше значения ц — 0,49 это отношение
С*Ч> 1 — 0,49 . .
«ст ~ ' (1-0.98) (1 +0,49) - ’
Как подобное увеличение скорости звука в широкой прокладке скажется на ее виброизоляции,будетвидно из материалов гл. XII, в которой рассматриваются виброизолирующие конструкции
Кроме продольных звуковых волн, в твердых средах могут распространиться поперечные волны. Особенно большое значение имеют при распространении звука по пластинам и стержням колебания из гиба. Эти колебания, по крайней мере на низких частотах, переносят основную долю энергии, распространяющейся но судовым металлическим конструкциям. Скорость изгибных волн в пластинах
(>•«)
.. гт Eh3 ~
Здрсъ D = )2р_~ц^----------изгибная жесткость;
М = ph — масса па единицу ширины пластины, г;
J = — момент инерции на единицу ширины
пластины;
h — толщина пластины, см.
Остальные обозначения приведены ранее. Для стержня аналогично
где S — площадь поперечного сечения стержня;
сст — скорость продольных волн в стержне;
—- момент инерции поперечного сечения стержня
(Ь — ширина стержня).
Для конкретных материалов выражение скорости распространения изгибных колебаний может быть упрощено. В частности, для стали, учитывая относительно малую величину р, скорости изгибных
22
волн в стержнях и пластинах можно считать равными и определять но следующей формуле:
гилг ^ 950 р'Ц (1.47)
Скорость распространения в последней формуле, как и в других формулах, выражена в см!сек.
Как видно, в отличие от продольных волн, скорость распространения изгибных волн и для материалов с малым внутренним трением (металлов) зависит от частоты.
Пример 6. Определить скорость распространения волн изгиба с частотами Ю и 1000 гц в стальной пластине толщиной I ел. Каково отношение этой скорости к скорости распространения продольных волн?
Р е in е и н е. По формуле (1.47) находим скорость распространения в пластине волн изгиба.
Па частоте 10 гц
сизг 950 КьЙ) -т 3- 10s iM/сек - 30 м/сек.
На частоте 1000 гц
Сизг «=* 950 И-1000 - 3-10« см/сек - 300 м/сек.
Скорость распространения волны изгиба па частоте 1000 гц в 10 раз больше скорости распространения той же полны на частоте Ю гц. Скорость продольных воли в стержнях и пластинах из конструкционных металлов имеет величину порядка 5 км/сек. Следовательно, скорость распространения продольных волн больше скорости распространения волн изгиба в металлической пластине толщиной 1 см на частоте 10 ед примерно в 170 раз и на частоте 1000 гц — в 17 раз.
§ 4. Звуковое давление, акустическое сопротивление, сила и мощность звука
Смещение частиц среды при звуковых колебаниях в среде без потерь может быть задано в виде
Е = О-48)
где £0 — амплитуда колебательного смещения в волне.
Показатель экспоненциальной функции отличается от соответствующего показателя в решении для системы с сосредоточенными постоянными ]формула (1.18)] наличием кроме временного члена также члена, зависящего от координаты х. Он указывает, что волна перемещается в пространстве. Величина k в этом члене называется волновым числом. О ней уже упоминалось в § 2.
Для нахождения волнового числа заметим, что в течение одного периода колебаний Т колеблющаяся точка переместится на расстояние, равное длине волны Л. Из выражения показателя в формуле (1.48) следует, что
соТ = АЛ, откуда
A = ^f. (1.49)
23
Учитывая формулу (1.40), можно записать волновое число ft также в следующем виде:
k = ^r- (1.50)
Колебательная скорость частиц среды
£ = # = МУ•" = М'(1S1) где
(1-52»
Колебательную скорость частиц среды не следует смешивать со скоростью распространения колебаний с. Для обычных звуковых процессов колебательная скорость в тысячи раз меньше скорости распространения звука.
При колебаниях частиц среды в ней развивается переменное давление, называемое звуковым давлением. Звуковое давление принято выражать в я/л2 (в системе СИ), в дин1см2 (в системе СГС). Отметим, что еще и сейчас иногда можно встретить термин бар (в отечественной литературе) или микробар (в иностранной литературе). Эти единицы указывают величину звукового давления в дин!см2. При переходе от одной системы единиц к другой следует учитывать, что единица звукового давления в системе СИ в 10 раз больше аналогичной единицы в системе 'СГС, так что, например, звуковому давлению в 1 дин!см2 соответствует в системе СИ звуковое давление в 0,1 н!м2.
Для определения сиязи между звуковым давлением и другими величинами, характеризующими звуковое поле, рассмотрим силы, действующие в некотором слое среды, где распространяется звуковая волна. Волну считаем плоской, т. е. такой, в которой поверхность, проходящая через точки с одинаковой фазой колебаний, является плоскостью, перпендикулярной направлению распространения колебаний. В каждом элементе такого слоя упругая сила должна уравновешиваться инерционной, т. е. для рассматриваемого случая одномерного распространения звука справедливо равенство (в дифференциальной форме)
Sdp+pSdx j = 0. (1.53)
где dp изменение колебательного давления на длине элемента dx (рис. 10);
S — площадь поверхности, вырезанной в направлении, перпендикулярном распространению колебаний;
р — плотность среды; умножая ее на S и на длину элемента dr, получаем массу элементарного участка среды;
— колебательное ускорение частиц среды; произведение этого ускорения на массу элемента среды площадью S и длиной dx дает инерционную силу элемента.
24
Колебательное давление на основании формулы (1,53)
Подставим сюда значение колебательной скорости | из формулы (1-51)
Р = - Р f 4 = -Й»ь f dx.
После интегрирования выражение р примет вид
р + С = р4 + С.
Постоянная интегрирования С в данном случае равна нулю, так как нри |=0 звука нет и
Р“р4- (1.54)
Это уравнение справедливо для любых текущих значений колебательной скорости и давления, в том числе и для амплитудных значений этих величин Р« = Рс1а- (I-55)
р = 0. Получим
Рис, 10. К определению связи между зву косым давлением и колебательной скоростью в плоской волне.
Если звуковые колебания совершаются в невязкой жидкости, без вихревых движений, то звуковое поле является потенциальным и выражения колебательной скорости и колебательного давления могут быть найдены через потенциал по формулам
р = р£; 6 = 0.56,
Полученная выше зависимость (1.54), в которой связаны значения колебательной скорости в звуковой волне и переменного звукового давления в ней, является одной из основных в акустике. Она показывает, что звуковое давление в среде прямо пропорционально скорости колебаний частиц среды. Коэффициентом пропорциональности является величина рс — произведение плотности среды на скорость звука в ней, называемое удельным акустическим сопротивлением среды. Для краткости его часто именуют просто акустическим сопротивлением, или волновым сопротивлением среды, однако, строго говоря, акустическое сопротивление, т. е. сопротивление, оказываемое средой волне,
= pcS, (1-57)
где S — площадь фронта волны.
При подстановке z0 в формулу (1.54) вместо рс в левой части равенства будет уже не колебательное давление, а колебательная сила, приходящаяся на площадь S.
25
Название «акустическое сопротивление» вполне оправдано; из формулы (1.54) видно, что при заданном колебательном давлении колебательная скорость частиц среды тем больше, чем меньше акустическое сопротивление среды. Значения акустического сопротивления для некоторых сред (в плоской волне) приведены в последней графе табл. 1.
Аналогичным образом могут быть получены выражения акустического сопротивления для более сложных случаев волнового движения — различного вида неплоских волн, а также поперечных волн в твердых телах.
Акустическое сопротивление играет первостепенную роль при рассмотрении явлений излучения, распространения, отражения и поглощения звука.
Пример 7. Колеблющаяся металлическая пластина граничит одной стороной с воздухом, другой — с водой. Опенить отношение величин звукового давления в воде и воздухе.
Решение. Колебательные скорости частиц сред ио обе стороны пластины равны. Из формулы (1.Б4) видно, что в этом случае отношение звуковых давлений в обеих средах равно отношению акустических сопротивлений сред, т. е.
Ркод _ (Г-'-)вод __ 1,5 10д ___
Рвогд (рОвозд I
Как видно, при одинаковых значениях колебательной скорости пластины создаваемое ею звуковое давление в воде в тысячи раз больше, чем в воздухе. Это обусловливает сильную передачу звука через водяные и топливные цистерны на судах. Пройдя цистерны, звук возбуждает колебания металлических ограждений, что сопровождается заметным шумоизлучением в помещениях, удаленных от машинного отделения.
, Определим теперь акустическое сопротивление для другого важного вида волны — сферической. При этом виде волны звук распространяется равномерно во все стороны. Фронты волн представляют собой сферы, и колебательное давление на расстоянии г равно
p=A^'“'-w, (1.58)
где А — постоянная.
Для потенциального поля сферической волны будут справедливы уравнения (1.56) с заменой х на г. Произведя элементарную подстановку из первого уравнения (1.56) во второе, получим выражение для колебательной скорости
Ж**-
Подставив сюда выражение р из формулы (1.58), найдем для сферической волны выражение колебательной скорости в виде
<L69)
26
Удельное волновое сопротивление в сферической волне
(1Ю)
Выразим 7сф через его модуль
(1.6!)
Здесь ф — arctg — угол сдвига фазы между вещественной и мнимой составляющими волнового сопротивления. На этот же угол сдвинута по фазе колебательная скорость от колебательного давления в сферической волне. При kr 10 можно принять tg —лгО, a УТ + (kr)2 kr. Тогда
Lr>io Рс* (1 -62)
т. е. при достаточно большом значении аргумента kr волновое сопротивление в сферической волне асимптотически стремится к волновому сопротивлению в плоской волне, а сдвиг фаз между колебательной скоростью и колебательным давлением — к нулю, как это имеет место в плоской волне. Найдем расстояние от источника, при котором это наблюдается. Из условия kr = -^-г^10 получим
Реже при обесшумливании приходится иметь дело с цилиндрическими звуковыми волнами, в которых волновые фронты представляют собой цилиндры. В цилиндрической волне на относительно близком расстоянии от источника акустическое сопротивление также комплексно и выражается через совокупность цилиндрических функций, величина его — промежуточная между значениями акустического сопротивления для сферической и плоской волн.
При распространении структурного звука в твердых телах также приходится иметь дело с волновым сопротивлением.
Для плоской продольной волны, распространяющейся в протяженном твердом теле сечением S, волновое сопротивление описывается формулой (1.57). При единичном сечении звукопровода (вибропро вода) удельное волновое сопротивление (импеданс) для продольных волн
f (163)
Здесь подставлено значение скорости продольных волн в стержнях из формулы (1.45).
27
Если площадь сечения вибропровода (стержня) отлична от единицы, но размеры его меньше длины продольной волны, то акустическое сопротивление
2ст = pCcrS = Vfp S. (1.64)
Выражения (1.63) и (1.64) часто применяют при анализе виброизолирующего действия упругих прокладок. При больших размерах поперечного сечения вибропровода (или в случае «безграничной» среды) в выражение импеданса следует вместо сст подставить значение слр из формулы (1-44).
Понятие механического сопротивления (импеданса) уже применялось нами к системам с сосредоточенный йгГостоянными. Оно, есте-
Рнс. 11. К определению импедансов пластин и стержней при колебаниях изгиба.
что это сопротивление, как и
ственно, может быть применено и к системам с распределенными постоянными (пластины, стержни, балки), в которых распространяются волны изгиба. При местном («точечном») воздействии поперечной колебательной силы I на подобную систему (рис. 11, а) частное от деления колебательной силы на вызванную этой силой колебательную скорость у называется полным механическим сопротивлением по отношению к силе (или силовым механическим импедансом). Можно показать, для продольных воли, опре-
деляется произведением члена, характеризующего инерционные свойства среды (в данном случае массы единицы длины стержня или единицы площади пластины т), и члена, характеризующего скорость распространения упругих волн (в данном случае волн изгиба)
ZB — тсвзг. пл»
(1.65)
где скзг, пл определяется формулой (1.46).
Аналогично можно найти моментный импеданс пластин и стержней, определяемый как частное от деления колебательного изгибающего момента М на вызванную этим моментом скорость поворотных колебаний q> (см. также рис. 11, а).
Для бесконечной пластины, возбуждаемой в одной точке или по кругу малого радиуса, механический силовой импеданс [177]
ZH 11л - 2,3cCIp/is - 2,3ft»Z„, (1.66)
где с£г — скорость продольных волн в стержнях, а Л — толщина пластины.
Как видно из последнего выражения, механический импеданс пластины по отношению к волнам изгиба может быть больше или меньше Zrr (в Зависимости от толщины пластины).
28
Если поперечная колебательная сила воздействует на свободный конец полубесконечного стержня (рис. 11,6), то частное от деления силы на колебательную скорость, характеризующее импеданс, в отличие от выражения (1.65) будет комплексным [1771
ZHCT = -mc^-™(l (1.67)
Наличие мнимой составляющей сопротивления обусловлено тем, что в этом случае ввиду ограниченности размеров вибропровода (хотя бы в одном измерении) в нем возбуждается квазистационарное, так называемое ближнее, поле. Это поле.не связано с переносом колебательной энергии, но его следует принимать во внимание при распространении изгибных волн по составным вибропроводам, при пере ходе изгибных волн через препятствия и т. д.
Если стержень безграничен (рис. 11, в), то импеданс по отношению к волнам изгиба будет иметь вчетверо большую величину против определяемого. формулой (1.67)
гй ст « = 2тскз,. пл (Г |- /). (1-68)
Импедансы для других случаев возбуждения пластин и стержней приведены в [1071.
Возвращаясь к звуковым колебаниям в плоской волне, определим интенсивность, или силу, звука. Под этой величиной принято подразумевать энергию, переносимую звуковой волной в единицу времени через единицу поверхности. Работа, совершаемая звуковым давлением на единичной поверхности в плоской волне,
dA 'pdl ~ р^dt = ipdt.
За один период колебаний Т будет совершена работа
A = j Ipdt.
О
Среднее значение этой работы дает величину энергии, переносимой через единицу поверхности за единицу времени
' j ipdl о
После подстановки в последнее выражение мгновенных значений | и р в виде синусоидальных функций от времени и после интегрирования получим выражение вектора плотности потока звуковой энергии (вектора Умова), или. что то же, выражение интенсивности звука в форме
(1.69)
29
Подставив сюда из формулы (1.55) значения Е,, или ра, выраженные через волновое сопротивление, можно привести формулы для J еще к такому ваду:
<170>
На практике чаще приходится иметь дело не с амплитудными значениями колебательной скорости и колебательного давления, а с эффективными значениями этих величин. Под эффективной величиной переменного параметра понимают величину равноценного ему по энергии, постоянного во времени параметра.
Можно показать, что эффективное значение какого-либо параметра, описываемого гармонической функцией от времени, в 2 раз меньше амплитудного значения этого параметра. Для эффективных значений колебательной скоросги и колебательного давления рт, таким образом, справедливо:
-J? р"=#- (1-7"
С учетом этих выражений и формул (1.69) и (1.70) свла звука представится в следующем ваде:
7 = Ьд.= ~=&1®- (1-72)
рс
Единица измерения силы звука в системе СГС — эрг/(см2-сек), а в системе СИ — вт!м2, причем единица силы звука в системе СИ в 1000 раз больше, чем в СГС, так что, например, сила звука в 1 эрг! (см2-сек) соответствует в системе СИ силе звука в 10-s вт/м*.
По величине силы звука можно определить излучаемую источником звуковую мощность. Если источник излучает плоскую волну, то его мощность определяют путем умножения силы звука на площадь сечения, в котором излучается звуковая энергия.
На достаточном удалении от источника сферической волны радиус кривизны волнового фронта велик и волна приближается к плоской, т. е. справедливы приведенные выше выражения для звукового давления и силы звука. Излучаемую ненаправленным источником звуковую мощность можно тогда найти из выражения
W - SCJ = 4nrV, (1.73)
где Sc — площадь поверхности сферы с радиусом г, равным расстоянию от источника, на котором сила звука равна J.
Подставим сюда значение J из формулы (1.72)
р2 2 "2
U7 = 4лг» — “ 4лГЙрс. (1.74)
30
Если излучение происходит в телесном угле 11, то мощность источника
W = firV. (1.75)
В системе СГС звуковая мощность выражается в джоулях (док), а в системе СИ — в ваттах (ет).
Мощность, заключенная в единице объема, называется плотностью звуковой энергии. Она равна
£-4- (1.76)
В системе СП плотность звуковой энергии выражается в дж!м3, а в системе СГС — в эрг!см*. Единица плотности энергии в системе СИ в 10 раз больше, чем в системе СГС.
При одновременном действии нескольких источников акустических колебаний могут быть различные случаи. Когда колебания одной частоты от двух или нескольких источников складываются точно в фазе или точно в противофазе, результирующее колебательное давление определяется алгебраическим суммированием давлений от каждого из источников. Более часты случаи, когда давления от источников имеют произвольные фазы, т. е. пекогерентны. При большом числе источников с произвольным распределением фаз и частот (что, например, имеет место в случае шумов) результирующее давление находят энергетическим суммированием мощностей источников. Общая мощность эквивалентного источника
117, , I И7, V, -г- • = S»7,, (1-77)
где W'4, W2. . . — мощности отдельных источников.
Эффективное значение результирующего звукового давления па расстоянии г от источников
I . , У] Wtpc
Л=М' о 78)
Пример 8. Звуковое давление на расстоянии I * от говорящего человека составляет величину порядка 1 дин!см3. Определить акустическую мощность эквивалентного источника, излучающего сферическую волну (полагая в первом приближении, что звук голоса следует этому закону).
Решение. На основании формулы (1.74)
И" _ fcfflxy -з юз ypefeeh 3-l0“* вт.
Как видно, акустическая мощность звуков речи невелика. Однако акустическая мощность шумных механизмов может превышать десятки и сотни ватт.
Пример 9. Звуковое давленйе на расстоянии г, - 5 м от ненаправленного источника сферической волны pt — 10 «Ли2. Определить звуковое давление рг на расстоянии га — 50 м от источника.
Решение. Из формулы (1.74) следует, что при неизменной мощности источника сферической волны звуковое давление обратно пропорционально расстоянию от него. Давление на расстоянии 50 м
р2 — Pty 10 gg = 1 и/-»2 = 10 duH/ofi.
31
Пример 10. При работе ненаправленного точечного источника (т. е. источника весьма малых размеров), излучающего сферическую шумовую волну мощностью IV", звуковое давление иа фиксированном расстоянии равно р. Чему будет равно звуко
вое давление на этом расстоянии ври увеличении числа источников некогерентного
шумового излучения в п раз?
Р с ш е в и е. Из формул (1.74) и (1-78) видно, что для шума величина звукового давления пропорцииальна квадратному корню из мощности источника. Получаем для величины звукового давления при действии п источников
Рп~Р j/qp-рКл .
(1 74)
В частности, при переходе от одного источника к двум давление возрастет примерно па 40°ц, при переходе к трем источникам — на 70?» и т. и
§ 5. Шум, звуковые спектры
Изложенное в предыдущих параграфах, за исключением последних формул, относилось в основном к простым звукам, или, как их иногда называют, чистым тонам, т. е. гармоническим колебаниям определенной частоты и силы. В практике чаще приходится иметь дело со сложными звуками, представляющими собой смесь нескольких или многих простых колебаний различной интенсивности и частоты.
Подобный сложный колебательный процесс можно математически Е представить в виде суммы гармонических функций
ф (f. t) = £ bin (2nift q>f), (1.80)
где At и <p4- — соответственно амплитуды и фазы отдельных членов ряда (i — любое целое число);
f и t — частота и время.
При кратном i будем иметь ряд Фурье.
Ряд вида (1.80) может быть построен для составляющих колебательного давления, колебательной скорости или иных параметров колебательного процесса.
Йз выражения (1.80) видно, что составляющие ряда, изображающего сложный звук, можно откладывать либо в функции времени t, либо в функции частоты f. Изображение колебательного процесса или отдельных его составляющих в функции времени называется осциллограммой процесса.
На рис. 12 слева приведены примеры осциллограмм некоторых колебательных процессов. Рис. 12, а представляег собой осциллограмму звукового давления при простом гармоническом колебании, когда отсутствуют какие-либо составляющие, кроме составляющей основной частоты. Подобная осциллограмма (для амплитуды колебательного смещения) непосредственно получается при записи колебаний массы на пружине (рис. 1).
На рис. 12, б даны осциллограммы даух колебаний, каждое из которых состоит из двух простых гармонических колебаний различной частоты. Частоты составляющих в каждом колебании относятся
32
как 1 : 2, амплитуды — Как 1:1. Колебания различаются сдвигом фазы между их составляющими: в одном из колебаний этот сдвиг 3
равен пулю, в другом п.
Более сложная осциллограмма (рис. 12, в) представляет собой запись во времени мужского голоса при длительном звучании гласного звука.
Представление колебательных процессов в виде осциллограмм часто применяют в строительной механике при исследовании низкочастотной вибрации. Недостатком этого способа является известная громоздкость процесса расшифровки записей при необходимости определения частотных составляющих, требующего специального гармонического анализа. Поэтому в акустике чаще используют другой метод изображения колебательных процессов — выражение их составляющих в функции частоты. Такая запись называется спектрограммой процесса.
Для записи спектрограмм требуется более сложная аппаратура, однако по ним легко судить об особенностях слухового восприятия
3 И. И. Клюкин
33
Каждого сложного колебания. Последнее обусловлено тем, Что ухо неодинаково чувствительно к звукам различной частоты, а спектрограмма непосредственно указывает, на каких частотах расположены наиболее интенсивные составляющие данного-звука и на каких — более слабые.
Спектрограммы дают возможность судить, как ослабляются составляющие различных частот в результате изоляции или поглощения колебаний шумозащитными устройствами.
На рис. 12 (справа) изображены спектрограммы тех колебаний, осциллограммы которых представлены слева и уже упоминались ранее. Спектрограмма на рис. 12, г изображает синусоидальное колебание фиксированной частоты. По горизонтальной оси, как и во всех последующих спектрограммах, отложена частота колебаний, по вер-
Рис. 13 Типы звуковых спектров.
тикальной — амплитуды составляющих. Таким образом, амплитуда каждой из составляющих определяется высотой соответствующего столбика на спектрограмме. Если простое гармоническое колебание отображается лишь одним столбиком, то колебание, состоящее из да ух составляющих,—двумя столбиками (рис. 12, д).
Из сопоставления рис. 12, б и 12, д видно, что характер спектрограммы зависит только от значений амплитуд и частот отдельных составляющих звука, но не зависит от величины фазового сдвига между ними. Это также соответствует свойствам уха, которое реагирует лишь на амплитуды и частоты отдельных составляющих звука, независимо от фазовых соотношений между ними.
Спектрограмма рис. 12, е показывает, что в звуке голоса имеется большое число составляющих разной частоты и амплитуды.
На рис. 13 изображены различные виды спектров колебаний. Спектр, в котором отдельные составляющие отделены одна от другой более или менее значительными частотными интервалами (рис. 13, а), называется, по аналогии с оптикой, линейчатым, или дискретным. К этому виду относится в частности рассмотренный спектр звука голоса (рис. 12, е). Составляющие линейчатого спектра, частоты которых кратпы одна другой, называются гармониками. Количество и сила отдельных частотных составляющих звука определяют его слуховую окраску —тембр.
На рис. 13, б дан пример другого вида спектра, так называемого сплошного, в котором интервалы между частотными составляющими бесконечно малы, т. е. составляющие следуют одна за другой не-34
прерывно. Подобный спектр возникает в определенных диапазонах частот при соударении твердых тел и при образовании звуковых импульсов.
В судовой акустике преобладающим видом спектра является смешанный (рис. 13, в). В нем па сплошные участки накладываются отдельные дискретные составляющие. Большинство спектров шума механизмов относится к этому виду.
Рассмотрение звуковых спектров вплотную подводит пас к физическому определению понятия шума. С физической точки зрения шум можно определить как смесь звуков с частотами и фазами, распределенными нерегулярно.
С физиологической точки зрения шум характеризуется как звуковой процесс, который в большей или меньшей степени неприятен для восприятия, мешает работе или отдыху.
Рассмотрим шум, имеющий в пределах частот —fa сплошной спектр. Поскольку, как упоминалось выше, интервалы между отдельными частотными составляющими такого спектра бесконечно малы, ясно, что интенсивность шума
/•
'-рн/и. (1.81)
h
где J1 (/) — так называемая спектральная плотность интенсивности, показывающая характер ее распределения по частотной шкале, — иными словами, огибающая спектра шума.
Если шум имеет сплошной спектр и амплитуды всех составляющих в широкой области частот равны одна другой, то такой шум, по аналогии с соответствующим оптическим термином, называют белым шумом.
Для белого шума (/) — const и, как последует из (1.81),
fi), (1.82)
т. е. интенсивность пропорциональна ширине частотной полосы белого шума. Расчеты интенсивности белого шума даны в гл. IV.
Выше уже приводилось выражение ряда Фурье, дающего разложение периодической функции по тригонометрическим функциям. Такое разложение может быть распространено и на случай непериодической функции, и мы получим интеграл Фурье. При переходе от ряда к интегралу Фурье интервалы между отдельными спектральными линиями неограниченно сокращаются, и вместо дискретного спектра получаем участки сплошного спектра с огибающей определенной формы.
Выражение интеграла Фурье имеет вид
(1-83)
3*
35
В данном случае частотная функция S (/) выражается через временную функцию s (/). Может быть и обратное преобразование:
s(0= ’J
(1.84)
Величина S (/) именуется спектральной плотностью (более подробно см. [149]).
Для строительной акустики наибольший интерес представляет разложение в интеграл Фурье звуковых импульсов, возникающих
Рис. 14. Связь между длительностью звукового импульса и шириной спектра этого импульса.
при соударениях тел 1177]. При этом оказывается, что чем короче импульс во времени, тем более широким участком частот он характеризуется. Если обозначить длительность импульса через Д/, а ширину получающейся при его спектральном разложении частотной кривой через &f, то будет справедливо выражение
Л/Af = const. (1.85)
Для значительного числа форм импульсов константу в выражении (1.85) можно принять близкой с единице. Пример преобразования подобного рода приведен на рис. 14. Видно, что импульс в один период синусоиды соответствует довольно широкому участку сплошного спектра, в то время как при увеличении длины импульса до трех периодов синусоиды значительно сокращается протяженность по частотной шкале соответствующего ему участка сплошного спектра. При числе синусоид более десити импульс уже может считаться монохроматическим, т. е. соответствующий ему спектр будет выражаться одним столбиком, частота которого соответствует частоте синусоид заполнения импульса.
36
ГЛАВА II
Элементы физиологической акустики
§ 6. Восприятие звука. Децибелы
Слуховой аппарат человека — весьма совершенный и сложный орган. Он состоит из трех частей: наружного, среднего и внутреннего уха. В состав наружного уха входит ушная раковина, выполняющая функцию концентратора звука, и наружный слуховой канал площадью сечения до 0,5 сж2. Он отделяется от среднего уха барабанной перепонкой, имеющей толщину примерно 0,1 мм. О чувствительности уха можно судить по тому, что колебания барабанной перепонки, соизмеримые с размерами атома, уже воспринимаются ухом как звук. Эти колебания передаются через систему трех косточек, называемых молоточком, наковальней и стременем, во внутреннее ухо. Здесь колебания воздействуют на многочисленные чувствительные к звуку нервные окончания, расположенные внутри слуховой улитки и реагирующие каждое на колебания определенной частоты.
Колебания, воспринимаемые ухом как слышимые, имеют частоты от 16—20 гц до 16—20 кгц. Эти границы неодинаковы у различных людей и зависят от возраста человека и состояния его слухового аппарата. При длительном воздействии интенсивных шумов верхняя частотная граница чувствительности слуха может снижаться до 5—6 кгц.
Колебания с частотами ниже 16—20 гц, не воспринимаемые ухом как слышимые звуки, называются инфразвуками, а колебания с частотами более 16—20 кгц, которые ухо также не слышит, — ультразвуками.
Область слышимости звуков ограничивается не только определенными частотами, но и определенными значениями звукового давления или силы звука. На рис. 15 эти предельные значения звукового давления изображены двумя кривыми. Нижняя кривая соответствует порогу слышимости, или слуховому порогу. Величина порогового давления различна для звуков разной частоты. В области частот 1000—5000 гц среднее значение порогового давления для людей с хорошим слухом приблизительно равно 2-10-4 дин!см2 — 2:-: МО"5 н1м*. По мере удаления от этой области вниз и вверх по частотной шкале чувствительность уха уменьшается, что отображается повышением значений звукового давления, при которых ухо еще реагирует на звук.
Верхняя кривая на рис. 15 представляет собой порог болевого ощущения. Звуки, превышающие по величине этот порог, могут вызвать повреждение или разрушение слухового аппарата.
На частоте 1000 гц, которая принята в качестве стандартной частоты сравнения в акустике, отношение звуковых давлений на по-
37
Рис. 15 Области слухового восприятия
порог СЛЫШИМОСТИ.
роге болевого ощущения и на пороге слышимости равно примерло 10я» а отношение соответствующих интенсивностей звука достигает 1012. Столь большой диапазон воспринимаемых ухом интенсивностей звука обусловлен тем, что для слухового восприятия играют роль не интенсивности звука, или звуковые давления, а их логарифмы. Соответствующая логарифмическая величина р называется уровнем интенсивности (силы) звука.
Итак, уровень интенсивности звука
Р = A lg J, (1.86) где А — коэффициент пропорциональности.
График логарифмической функции изображен на рис. 16. При малых значениях аргумента крутизна подъема логарифмической кривой велика, по мере увеличения аргумента степень крутизны уменьшается. Соответственно этой зависимости ухо как бы увеличивает свою слабых колебаний и автома-
чувствительность при восприятии .
тически «загрубляется» при восприятии мощных звуков. Такая нелинейность амплитудной характеристики чувствительности позволяет уху воспринимать без перегрузок и искажений громадный диапазон звуковых давлений и интенсивностей.
Пусть имеются два звука с интенсивностями и J2. Согласно (1.86), уровни интенсивности этих звуков Рж =->1 lg JIf p2-THgJ2.
Разность уровней интенсивности двух звуков
A3 = ₽1-p2 = yj(lg4-lgja) =
-‘2
Полагая А = 1, получаем в белах. Более удобно выражать
Рис. 16 График логарифмической функции разности уровней интенсивности ^.. г.. р в децилогарифмическихединицах,
для чего следует принять А = 10. Тогда разность двух звуковых уровней будет выражена в децибелах. Децибел, таким образом, в 10 раз меньше бела. Разность уровней силы двух звуков в децибелах
A3=101g£d6. (1.87)
Учтя соотношение (1.72) между интенсивностью и давлением звука, получим следующее выражение разности уровней интенсивности 38
двух звуков, имеющих давления р, и р2 (индексы т, обозначающие, что взяты эффективные значения давления, здесь и в дальнейшем опущены):
АР = 101g = 201g (а) до. (1.88)
Из последнего выражения видно, что разность уровней силы звука равна разности уровней звукового давления, т, е. уровни силы звука п звукового давления являются синонимами.
Табл. 2 — «таблица децибелов», удобная для практических расчетов, содержит отношения звуковых давлений, интенсивностей звука и соответствующие им разности уровней звукового давления (силы звука) в децибелах. Если эти отношения больше единицы, то разность уровней положительна, если меньше единицы — отрицательна. Изменению звукового уровня на 1 дб (едва уловимая ухом величина) соответствует, как видно из таблицы, изменение звукового давления на 12%, а интенсивности звука — на 26%. Табл. 2 можно пользоваться также при расчете разности уровней звуковой вибрации в децибелах. Для этого надо вместо отношений звуковых давлений взять отношение колебательных скоростей вибрации. На фиксированных частотах оно может быть заменено отношением колебательных ускорений или смещений.
Наконец, таблица может быть использована при подсчете величин звукоизоляции и звукопоглощения, которые также удобно выражать в логарифмических единицах.
За нуль децибелов при акустических расчетах условно принято звуковое давление р0 2-10-4 дин!см* 2-10“6 н!м\ примерно соответствующее порогу слышимости на частоте 2000 гц. Это давление соответствует пороговой интенсивности звука: Jn = - 10 9 эрг!(сек-см2) (в системе СГС) — 10“16 вт/см?; J0 = = 10 ~12 ет!л? (в системе СИ).
Уровень звукового давления какого-либо звука над порогом
Р = 201е(Ийя) = 101е(1о^)'м’ H.8S)
где р эффективное значение давления звука, дин1ся?-,
J — его интенсивность, нт!см?,
В системе СИ уровень звукового давления (силы звука) будет, естественно, иметь ту же величину, хотя значения р, J, рп и J„ будут другими (см. выше). Часто слова «над порогом» опускают, но следует иметь в виду, что, когда говорится об уровне силы одного звука, подразумевается выражение его уровня пад нулевым порогом.
Величину звукового уровня можно также выражать через значения колебательной скорости частиц среды Ё, отнесенные к нулевому порогу скорости gc,
r>=201g*-(190)
39
Таблица децибелов
1<Ь" S tr-OI tt-Ol st-01 n-01 ot-01 e-01 x-01 t-01 о-01 s-01 »-0l 8 01'1 8-Ort'l e-OI 9'1 s-01 O‘S s-01 S'S E-Ol-S'S 8-01'fr 8-01-9 8-01-9 t-о I-8
1 S i? = £2*1* §5 0,089 0,079 0,071 0,063 0,056 o.oso 0,045 0,040 0,035 0,032 0,010 3,2 10-3 ыо-’ 3,2-IO"4 io-« 3,2 IO'6 1O‘S 3.2 10-6 io-® 3,2.10-’ to-’
it »g’! «HS ^ClCO^S-tOCOr-cOtaO©©© О О © О © © © © w c; ci w w ci ci ci ст и ч- iS o co © о — сч Л •«•
£ £ -|». 5 Г* Г 126,0 158,0 200,0 251,0 316,0 398,0 501,0 631,0 794,0 103 ю4 103 104 10’ 10» 10» . 10“ 10” 10’3 10,s 10»
5 о s- 11,2 12,6 14,1 15,8 17,8 20,0 22,4 25,1 28,2 31,6 100,0 316,0 103 3,16 10s 10* 3,16-10* 105 3,16 103 10» 3,16-10» 10’
в о -И 1,0 0,79 0,63 0,50 0,40 0,32 0,25 1 0,20 0,16 0,13 0,10 0,08 i 0,06 0,05 0,04 0,03 0,025 0,020 0,016 0,013 0,010
н о st S ga]a S3 1,0 0,69 1 0,79 0,71 0,63 0,56 0,50 0,45 0,40 0,355 0,32 0,28 0,25 0,22 4 0,20 0,18 0,19 0,14 0,13 0,11 0,10
««ее-. «|Н+ о-.стгеч.|Доьсоо>о-.ст © -e © © с» co © о
I о 1,26 1,58 , 2,00 2,51 3,16 3.98 5,01 6,31 7,94 10,00 12,60 15,8 20,0 25,1 31,b 39,8 50,1 63,1 79,4 100,0
5 si gt -1« F» 1.0 1.12 1.2b 1,41 1,58 1,78 2,00 2,24 2,51 2,82 3,16 3,55 3,98 4,47 5,01 5,62 6,31 7,08 7,94 8.91 10,0
40
Выражения пол знаком логарифма в формулах (1.89) и (1.90) равны между собой. Учитывая основное соотношение между звуковым давлением и колебательной скоростью в плоской волне (формула (1.54)1, получаем
р _ t Р
2 *0--Еп- •
Отсюда легко найти значение нулевого порога колебательной скорости. Этот порог для воздуха (рс = 41 в системе СГС)
6»=Ч1~гг5’|<,"‘ (1.91)
Пример 11. В помещении установлены два механизма; каждый из них имеет уровень звукового давления над порогом 81 дб. С помощью ряда мер звуковое давление каждого механизма снижено до величины 0,2 от первоначального. Каков будет уровень шума в помещении?
Р е in е н и е. По табл. 2 находим, что снижение звукового давления до величины 0,2 от первоначального соответствует изменепикГуровня примерно на —14 дб, т с. уровень шума каждого из механизмов равен 81 — 14 — 67 дб.
По той же таблице находим, что при удвоении силы авука звуковой уровень увеличивается на 3 дб. Следовательно, общий уровень шума двух механизмов после принятия мер по обесшумливанию равен 67 4- 3 = 70 дб.
Нетрудно убедиться, что непосредственное вычисление займет большее время. Уровень шума каждого из механизмов до обесшумливания
В,-311^4^=81 дб;
Ри
р2 = 2fllg (о,2 Я.\ = 20lg — + 201g 0,2 =81 — 20 1g5 _67 дб.
\ PnJ Ро
Уровень шума двух механизмов
₽общ--67 1- 10 1g 2 = 70 56.
Пример 12. В условиях предыдущего примера определять, при каком количестве работающих механизмов уровень шума в помещении достигает 90 дб.
Р е ш с и и е. Из табл. 2 находим, что увеличение уровни на 20 дб соответствует увеличению силы звука в 100 раз против уровня силы звука двух механизмов, т. е. потребуется взить 20'0 источников звука.
Определим то же самое непосредственным вычислением.
Суммарный уровень п источников шума
— 101g ^-л ) — 101g + 101g п дб.
По условию примера
90= 67+ 10 1g и, откуда
1g л = 2,3, п = 200.
Этот результат убеждает нас, насколько маловероятно получать в помещениях большие звуковые уровни при одновременной работе нескольких механизмов с малыми или средними уровнями шума. В условиях приведенного примера даже при доведении числа механизмов до 200 суммарный уровень шума практически не повысится па 20 дб, так как для размещения такого большого числа механизмов потребуется сильно увеличить размеры помещения.
41
Для определения суммарного уровня шума двух источников с различными уровнями шума можно пользоваться 1рафиком рис. 17. На этом графике уровни шумов обоих источников изображаются прямыми, причем уровень шума одного из источников принят равным р дб, а уровень шума другого источника варьируется от р 4- 10 до р — 10 дб. Суммарный уровень шума представлен кривой.
При равенстве уровней шума обоих источников (точка пересечения прямых) получается уже известный результат: суммарный уро-
Рис. 17. Суммарный уровень шума двух источников с различ ными уровнями шума.
вепь шума на 3 дб больше уровня каждого из источников. Когда уровень одного источника на 6 дб меньше уровня другого, суммарный уровень превышает уровень более шумного источника на 1 дб. Если разность уровней отдельных источников превышает 10 дб, то общий уровень шума практически определяется уровнем более шумного источника.
Пример 13. В помещении ограниченного объема расположены пять механизмов Уровни шума трех из_ них 80 дб, уровень четвертого 83 дб, пятого 77 дб. Определить общий уровень шума.
Решение При увеличении интенсивности звука в 3 (точнее, в 3,16) раза уровень его силы, как видно из табл. 2, увеличивается на 5 дб. Следовательно, суммарный уровень шума первых трех механизмов примерно 85 дб. При добавлении к этому, уровня 83 дб общий уровень увеличится на 2,5 дб (рис. 17) и достигнет 87,5 дб. Пятый механизм добавит к этому уровню не более 0,5 дб Следовательно, общий уровень шума всех пяти механизмов равен 88 дб.
42
Логарифмический масштаб справедлив для оценки восприятия нё только силы, но и частоты звука- Как и при восприятии звуков разной силы, ухо отмечает изменение частоты не на какое-то количество единиц (герц), а в какое-то количество раз. Поэтому, например, увеличение частоты звука со 100 до 200 гц соответствует такому же ощущению изменения высоты тона, как увеличение частоты с 1000 до 2000 гц. Эта особенность слуха отображена на рис. 15 тем, что шкала частот графика отложена в логарифмическом масштабе.
Употребительной единицей отсчета интервалов частот звуковых колебаний служит октава, соответствующая изменению частоты в 2 раза. Широко применяют частотные полосы, равные полуоктаве и трети октавы.
Звуковые колебания могут восприниматься не только ухом, но и непосредственно через кости черепа. Этот вид восприятия звука носит название костной проводимости. Уровень воздушного звука, передаваемого этим путем, на 20—30 дб меньше уровня, воспринимаемого ухом. Значительную роль играет костная проводимость при восприятии звуковой вибрации. Достаточно приложить к скуловой кости лица стальной стержень, опертый другим концом на кожух машины, чтобы явственно уловить тембр шума машины, наличие в ней соударяющихся частей, перебои в оборотах и т. п
§ 7. Характеристики громкости и раздражающего действия звуков различной частоты
Оценка звука по уровню его силы над порогом справедлива лишь для частоты 1000 гц, которой соответствует принятый стандартный порог давления или силы звука. На других частотах меняются величина нулевого порога (рис. 15) и чувствительность уха к изменению силы звука.
На рис. 18 показано семейство кривых равной громкости. Каждая из кривых характеризует звуки различной частоты и интенсивности, но производящие впечатление одинаковой громкости. Нижняя кривая, как и аналогичная кривая на рис. 15, соответствует порогу слухового ощущения, верхняя порогу болевого ощущения.
Уровни, определяемые кривыми на рис. 18, называются уровнями равной громкости. На частоте 1000 гц эти уровни приняты равными соответствующим уровням звукового давления, на других частотах они в большей или меньшей степени отличаются от уровней звукового давления. Уровень громкости звука той или иной частоты представляет собой уровень силы звука частоты 1000 гц, равногромкого с данным звуком.
Уровни громкости обозначаются в фонах. Если, например, звук произвольной частоты производит впечатление одинаковой громкости с тысячепериодным топом, уровень звукового дааления (силы) которого над порогом равен 50 дб, то говорят, что уровень громкости этого звука равен 50 фонам.
В области частот ниже 500 гц п значений уровня интенсивности менее 60 дб крутизна и густота кривых равной громкости наибольшие.
43
Последнее означает, что в этой области ухо наиболее чувствительно к изменениям частоты и силы звука. Однако сама по себе величина абсолютной чувствительности слуха в этой области невелика (порог слышимости расположен на 20—60 дб выше, чем при частоте 1000 гц).
При значениях уровня звукового давления более 80 дб кривые равной громкости почти параллельны горизонтальной оси, т. е. значения уровней громкости на любой частоте приближенно могут считаться равными соответствующим значениям уровня давления (силы) звука.
20 3040 60 80100 200 ЗОН400600В001000 2 3 4 6 6 10 15
гц кгц Частота
Рис. 18- Кривые равной громкости звуков.
Первые кривые равной громкости были получены Флетчером и Мансоном. Приводимые здесь кривые (Робинсона и Дадсона) являются уточненными. При их использовании необходимо учитывать следующие условия, сформулированные их авторами. Источник звука располагается прямо против слушателя, к которому звук приходит в виде плоской волны. Объективные величины (уровни звукового давления) во избежание дифракционных искажений измеряются в отсутствии слушателя. Слушание — бинауральное (т. е. двумя ушами) и производится лицами с нормальным слухом в возрасте 18—25 лет (при большем возрасте слушателей пороговая и остальные кривые смещаются вверх).
Пример 14. Частота основной составляющей шума трансформатора, определяющая общий уровень шума, — 100 гц, уровень громкости ее 100 фонов. Насколько надо понизить шум, чтобы уровень его громкости не превышал 70 фонов?
44
Решение. По кривым равной громкости находим, что на частоте 100 гц уровню громкости в 100 фонов соответствует уровень звукового давления 104 дб, а уровню громкости в 70 фонов — уровень звукового давления 76 дб. Следовательно, уровень силы звука надо снизить на 104 — 76 = 28 дб. Как видно из табл. 2, это соответствует уменьшению звукового давления в 25 раз, а интспсниности звука примерно в 630 раз.
Таблица 3
Некоторые звуковые уровни
Характер н источники звуков, слуховые пороги Уровень звука (отно снтсльио ну- -кг. ж-
Порог слышимости Шелест листвы, шум слабого Шепот на расстоянии 1 м Очень тихая музыка (по радио) Шум в комнате с окнами на улицу Тихая речь Громкая речь на расстоянии нескольких метров Музыка (через громкоговорители) Шум на улице Шум в цехе завода Оркестровая музыка (фортис- Шум при работе пневматического инструмента Шум на расстоянии 3 л от про неллера самолета Порог болевого ощущения Шум реактивного авиадвигателя на расстоянии 1 м от сопла (сбоку) Шум ракетной установки на расстоянии 20 м 0—10 10—20 30—40 40-50 40-50 50—60 60—70 70-80 70—80 90—100 100—110 110—120 120-130 120—130 130—140 130—140
Приборы, служащие для измеренияТхарактеристик громкости звуков или шумов (шумомеры), не могут воспроизвести всех кривых равной громкое™. На рис. 18 кривые равной громкости построены с интервалом в 10 фонов, в действительности же, как упоминалось, ухо отмечает изменение силы звука на 1 дб, и поэтому истинное число кривых равной громкости гораздо больше. Приближенная величина уровня громкости, получаемая при измерениях объективными приборами, называется уровнем звука, или звуковым уровнем. Эта величина принята в акустических стандартах некоторых стран. Уровень звука выражается в децибелах. При уровнях силы более 70—80 дб уровень звука, как и уровень громкости звука, совпадает с уровнем звукового давления.
В табл. 3 приведены значения уровней звука при действии некоторых часто встречающихся ис-
точников звука и шума (аналогичные уровни при действии судовых источников шума приведены в гл. V).
Введением перечисленных звуковых уровней не исчерпываются попытки представить физиологические характеристики звука. Эти попытки имели целью также установление характеристик звука, которые непосредственно указывали бы, во сколько раз один звук громче другого. В результате ряда исследований, из которых упомянем основополагающие работы Г. Флетчера (США), была создана шкала чисел громкости, т. е. величин, прямо пропорциональных ощущению громкости звука какой-либо частоты.
45
Для выражения чисел громкости предложена специальная еди* ница — сон. Зависимость громкости звука в сонах от уровней его громкости в фонах (или уровней звука в дб) приведена в виде номограммы на рис. 19. Величина громкости в 1 сон соответствует уровню громкости 40 фонов. При уровнях громкости более 40 фонов изменение уровня громкости звука па 9—10 фонов соответствует двукратному изменению числа громкости, т. е. изменению в 2 раза ощущения громкости звука.
При изменении уровня громкости от 30 до 130 фонов значения громкости изменяются более чем в 500 раз. Однако на слух удается количественно оценить изменение громкости в 2—4 раза; другие соотношения громкости не поддаются точной оценке. Поэтому при
Srctinb (ртккяо. уены
it Я ft Я вб SO f№ ltd /20 130
hw.41^11 'i'/ 'i|l'i'Nl/|'lhi|i у ViW/
4» I * з t s а и го so to so ton ко ко аюгзш чоояю Громквсл», счц
Рис. 19. Зависимость между уровнем громкости звука и громкостью звука сравнении громкости двух звуков пользуются лишь ограниченными участками номограммы, соответствующими изменению уровня громкости не более чем на 20— 25 дб. Расположение участков на номограмме определяется уровнем громкости сравниваемых звуков.
Шкала громкостей применяется также для подсчета уровней громкости сложных звуков. Использование се для этой цели основано на том, что числа громкости прямо пропорциональны ощущению громкости, поэтому громкость сложного звука равна сумме громкостей его отдельных частотных составляющих.
Пример 15. Анализ звука судового гудка и звука воздуходувки показал наличие в спектре этих звуков ряда тональных составляющих, определяющих общие уровни звуков. Уровни силы этих составляющих па расстоянии 5 м с указанием Их частоты даны в соответствующих графах приведенной ниже таблицы. Определить, какой из звуков громче.
Решение. По кривым равной громкости определяем уровни громкости отдельных составляющих затем по номограмме рис. 19 — их громкости Gt. Общую громкость находим суммированием громкостей отдельных составляющих. В общем случае при подсчете громкости сложного звука следует учитывать взаимное влияние составляющих при их слуховом восприятии (эффект маскировки, см. далее). При достаточно больших частотных интервалах между составляющими эффектом их взаимной маскировки можно с известным приближением пренебречь.
По найденной суммарной громкости опять-таки с помощью номограммы (рис. 19) определяется уровень громкости звука гудка и звука воздуходувки. Вычисления сводим и таблицу.
Уровень громкости гудка на 9 фонов больше, чем уровень громкости звука воздуходувки, т. е. звук гудка примерно вдвое громче звука воздуходувки
В предыдущем примере мы использовали суммирование громкостей отдельных тональных составляющих дли подсчета громкости сложного звука. Стивенсом был развит метод расчета громкости шума широкого спектра по данным измерений уровней шума в отдельных ча-46
Звук гудка Звук воздуходувки
Задано Находится Задано Находится
по кривым равной Гром КОСТ! ПО HOMO- частота ff, гц ио кривым равной громкости по номограмме
частота f-. гц силы звука <» уровень громкости звука L. громкость G,. соны кТр'-.’"»; уровень громкости 1 POMHOI II G-. соны
100 250 400 1200 90 НО 90 85 90 108 90 85 32 112 32 23 800 1400 3200 4500 7000 80 70 80 75 НЮ 80 70 85 75 95 16 8 23 11 46
Sc< 199 Е°, 104
По номограмме рис. 19 Ls 116 фонов По номограмме рис. 19 Lg 107 фонов
статных полосах — от трети октавы до октавы (расчеты звуковых уровней в этих полосах см. в § 18). Стивенс упростил (линеаризовал) кривые равной громкости и связал их со значениями натуральной громкости. Полученное семейство ломаных линий приведено на рис. 20. Они называются линиями равных индексов (чисел, показателен) громкости. На этом же рисунке справа дана необходимая для расчетов и уже приводившаяся ранее номограмма, связывающая значения чисел громкости и уравнения громкости. Для расчета общей громкости в методе Стивенса служит формула
s. = s„ + f(Es-s«J.
(1.92)
где Sinax — максимальный показатель громкости для всех частотных полос (соответствует полосе, в которой звуковой уровень имеет наибольшее значение);
S S сумма показателей громкости всех частотных полос;
F — коэффициент, следующим образом зависящий от ширины полосы:
Ширина полосы
*/, октаны 0,16
0,3
Пример 16. Определять уровень громкости шума двигателя, имеющего следующие уровни звукового давления в полосах, равных полуоктаве (указываются частоты, равные или приблизительно равные средним частотам полуиктав). 50 гц — 100 дб, 100 гц — 90 дб, 200 гц — 85 дб, 500 гц — 75 дб; 1000 гц — 60 дб.
Решение. Следим исходные данные в табличку и в правую се графу подставляем показатели громкости из рис. 20, найденные по исходным данным. Затем эти показатели суммируем.
47
Средние ча ститЫ полу-октавных ij II Показатели громкости (но графику ряс 2ч)
50 100 200 500 1000 100 90 80 85 65 25 15 10 20 7
У] S -= 77 сонов
Максимальный показатель громкости Smax = 25. Ио формуле (1 92) находим 3* = 25 + (77 — 25) =35,4 сона. По номограмме, находящейся па рис. 20 справа, определяем 2-~ 92 фона.
Сказанное выше относилось к громкости непрерывных звуков и шумов. На судах приходится иметь дело также с импульсными звуками. Данные различных исследователей о громкости сложных звуков не очень хорошо согласуются. На основании средних данных Бекези, Гарнера, Порта можно считать, что громкость импульсных звуков длительностью 100 и более миллисекунд не отличается от громкости непрерывных звуков той же частоты. При длительности звукового импульса 10 миллисекунд его громкость в среднем вдвое (на 10 сонов) меньше громкости соответствующего непрерывного звука.
Кроме громкости, звуки и шумы характеризуются раздражающим действием, или неприятностью. Лэрд и Койе, а вслед за ними Паркинсон построили частотные кривые равной неприятности звуков 1711, отображающие степень их воздействия на нервную систему человека. Эти кривые монотонно спадают с частотой, т. е. чем выше частота звука, тем меньший звуковой уровень требуется для создания того же раздражающего действия звука на человека.
Учитывая это обстоятельство (а также то, что и линии равной громкости в широком диапазоне частот спадают с частотой), С. Костен и Г. Ван-Ос предложили кривые для оценки уровней шумов, принятые в качестве стандартных международной организацией ИСО (рис. 21). Номер каждой кривой соответствует уровню звукового давления данного звука на частоте 1000 гц.
По этим кривым шумы оценивают следующим образом. Наложив пооктавную характеристику шума на кривые, смотрят, какая ближайшая кривая располагается (в каком-либо участке частотного диапазона) выше характеристики шума. Так, на рис. 22 шум, отображенный приведенной частотной кривой, будет характеризоваться № 85.
48
До нанесения частотных кривых шума на кривые рис. 21 вводят различные поправки, отображающие характер шума (прерывистый или непрерывный), продолжительность воздействия шума, время суток и т. д. [111 I.
ЮН 1000 10000
Частота, гц
Рис. 20. График для определения показателей громкости.
Звуковые уровни выше № 85 уже могут нанести тот или иной ущерб слуховому аппарату (от временного повышения порога слышимости до стойкой утраты чувствительности слуха). Поэтому, например, по нормам ИСО, если считать допустимым временное повышение порога слышимости на 12 дб, "го при кривой шума № 100 нельзя
4 И. И. Клюкин 49
допускать пребывания людей (без защитных устройств) дольше 25 мин, а при кривой № ПО — дольше 10 мин.
Качество телефонной связи следующим образом зависит от номера кривой, которым характеризуется шум:
Рис. 21. Кривые для оценки шума.
Номер кривой
Качество телефонной
50 Удовлетворительное
60 Связь слегка затруднена
75 Связь затруднена
Более 75 Неудовлетворительное
Рис 22. Пример применения кривых для оценки шума.
Шум, отображаемый данной спектрограммой, соответствует крепей № 85-
Изложенное выше относилось преимущественно к машинным шумам. Значительное раздражающее действие на человека, находящегося в покое, оказывают громкая речь посторонних лиц, крики детей, громкие радиопередачи. Даже в том случае, когда смысл речи или восклицаний не уясняется, но улавливаются их интонации, пси-хо-физиологичсское воздействие на отдыхающего или занимающегося умственным трудом человека в достаточной мере сильно. Эти воздействия, относящиеся к компетенции психоакустики, пока еще не оце ниваются количественно.
Сказанное в настоящей главе об уровнях, физических и физиологических характеристиках звука суммировано в табл. 4. Все перечисленные в таблице уровни в той или иной мерс используют при акустических исследованиях и расчетах. В СССР стандартизованы
W
Характеристики звука (шума)
Таблица 4
X ьрактер истина Основное назначение характеристики измерении и оценки
Уровень звукового давления или силы (интенсивности) звука Уровень громкости звука Уровень звука Громкость звука Спектральная крипа» Общая оценка звукового давления и силы звуков, сравнение силы звуков Определение уровня слухового ощущения звуков различной частоты и сложных звуков Приближенное выражение уровня громкости звуков при измерениях объективным шумомером Расчет громкости сложных звуков, непосредственная сравнительная оценка изменения ощущения громкости в небольшое число раз Сравнительная оценка допустимости шумов различного частотного состава и силы Децибел Фон Децибел Сон Номер кривой для оценив
уровень звукового давления, уровень громкости звука, частотный интервал и единицы для их измерения (ГОСТ 8849—58 от 1 января 1959 г.).
§ 8. Маскирующее действие звуков
Уменьшение способности слушателя воспринимать один звук в присутствии другого называется маскировкой звука. При этом первый звук называют маскируемым, а второй, мешающий — маскирующим.
В настоящее время вопрос о маскировке звуков достаточно хорошо изучен. Исследовано маскирующее действие как чистых тонов на чистые топа и шумов на чистые тона, так и шумов или импульсных звуков па человеческую речь.
Эффект маскировки проявляется в повышении порога слышимости маскируемого тона (т. е. в понижении чувствительности слуха на частоте этого тона) в присутствии маскирующего звука. На рис. 23 представлены полученные Е. Цвиккером кривые маскирующего эффекта узкополосного белого шума (средняя частота полосы — 1200 гц лежит в области наибольшей чувствительности слуха). Как и следует ожидать, наибольшее повышение порога слышимости, т. е. наибольший маскирующий эффект наблюдается по отношению к звукам той же частоты, что и частота маскирующего звука. Так, например, видно, что при уровне маскирующего звука 50 дб (обозначения под кривыми) порог слышимости маскируемого тона (отложен по ординате) той же частоты повышается на 43 дб, а при уровне 100 дб — на 97 дб.
4* 51
Что касается маскировки звуков, частоты которых располагаются справа и слева от частоты маскирующего'звука, то картина здесь совершенно различная. Слева кривые круто обрываются, т. е. звуки с частотами, лежащими ниже частоты маскирующего звука, почти не
Частота
Рис. 23. Маскирующий эффект (повышение по рога слышимости) при воздействии уз коло л ос него шума со средней частотой полосы, равной 1200 гц (параметр —средний уровень маскирующего шума).
Рис. 24 Спектральный состав речи и порог ее маскировки.
маскируются. Напротив, кривые в правой части графика занимают весьма широкую область частот. Это позволяет заключить, что звуки с частотами выше частоты маскирующего топа сильно маскируются последним. Интересно также то обстоятельство, что чем выше уровень маскирующего тона, тем относительно шире область частот маскировки (кривые пе располагаются эквидистантно, а расходятся веером). Иными словами, наибольшим маскирующим действием обладают звуки низких частот. Рассмотренный в примере 15 низкочастотный звук судового гудка, поэтому, имеет весьма сильный маскирующий эффект.
Рис. 24 иллюстрирует маскирующий эффект шума на человеческую речь. Нижняя кривая представляет собой идеализированную спектральную кривую речи (повышенный голос). Штриховая кривая соответствует порогу маскировки речи, т. е. уровням шума, делающим речь совершенно неразборчивой. Заштрихованная область выделяет частоты в спектре речи, в наибольшей степени определяющие ее разборчивость. Маскировать эту область могут лишь мощные звуки низких частот или частот, совпадающих с данной областью. Звуки с частотой 4000 гц и более оказывают слабое маскирующее действие па эту область. Мы приходим, таким образом, к интересному выводу, что высокочастотные звуки средней силы, достаточно
52
неприятные в отношении воздействия на органы слуха й нервную систему, относительно слабо маскируют человеческую речь.
Для количественной оценки степени разборчивости речи в условиях помех пользуются артикуляционными таблицами 162]. Они состоят из ста слогов, в большинстве своем искусственных и поэтому распознаваемых с большим трудом, чем известные слоги. Число правильно попитых слогов представляет собой процент слоговой артикуляции. В условиях несения судовой службы можно признать достаточной артикуляцию 40—50"о, так как при этом число правильно понятых фраз превышает 90%. При слоговой артикуляции, равной 70%, процент понятых фраз близок к 100, причем смысл фраз улавливается почти без напряжения.
§ 9. Восприятие вибрации
Рис 25 Средние значения колебательного ускорения вибрации, вызывающие различные субъекгивиые ощущения.
I — порог восприятия; 2 — неприятно; з — ведопустнно Данные усреднены.
Вибрация не только является источников воздушного шума, но и сама по себе может оказывать неприятное физиологическое воздействие. Одной из первых исследователей воздействия вибрации ца организм человека была советский ученый Е. Ц. Андреева-Галанина.
Однако вопросы оценки физиологического действия вибрации разработаны все же значительно менее подробно, чем оценки действия звука. Появляется довольно много работ, в которых влияние вибрации оценивают по-разному. На рис. 25 приво дится подобный оценочный график, взятый из работы 1197]. Согласно этим данным, инфразвуковая вибрация оказывает более неприятное воздействие: на этих частотах точки кривых равного ощущения соответствуют меньшим пиковым значениям колебательного ускорения. В некоторых работах, наоборот, подчеркивается неприятное действие колебаний высоких частот.
Вибрацию, как и звук, можно выражать в логарифмических единицах над некоторым порогом. Если в качестве порогового значения принять вибрацию 0,031 см! сек, то уровни
вибрации будут выражены в палах. Уровень в 60 налов характеризует вибрацию, весьма неприятную для человека.
М. С. Анцыферов давно предложил 17] выражать вибрацию через такой ее параметр, как колебательная скорость (так как именно колебательная скорость вибрации определяет излучение звука, см. далее)
53
по отношению к порогу 5- 10-в см/сек. £>та величина, как видно йЗ формулы (1.91), представляет собой не что иное, как колебательную скорость частиц в воздухе на пороге слухового восприятия. Уровень вибрации над указанным порогом
P„ = 20lg(5^-.)do. (1.93)
где у — колебательная скорость вибрирующей поверхности.
Отметим, что некоторые авторы связывают и физиологическое воздействие вибрации не с ее ускорением, а со скоростью, и поэтому, в принципе, можно количественно связать физиологическое действие вибрации со слуховыми ощущениями.
ГЛАВА 111
Некоторые звуковые процессы; аналоговые методы анализа в акустике
§ 10. Излучение звука
Явление излучения звука при работе механизмов и при колебаниях конструкций, ограждающих помещения, имеет сложный характер. Во многих случаях эти сложные реальные процессы и источники излучения можно свести к упрощенным моделям. Последнее облегчает анализ зависимостей между параметрами процесса излучения и характер истинами источника колебаний и позволяет наметить рациональные пути ослабления звукоизлучения.
На рис. 26 и 27 схематически изображены некоторые простейшие источники колебаний и картины излучения авука при действии этих источников. Рис. 26, а показывает излучение жесткой весьма протяженной стеной или пластиной, совершающей синфазные колебания (т. е. колебания, имеющие одинаковую фазу по всей поверхности пластины) в напраалении, перпендикулярном ее плоскости. Термин «весьма протяженная» следует понимать таким образом, что размеры пластины во много раз превосходят длину волны звука ?. в окружающей пластину среде. Нечто похожее па этот процесс может быть при колебаниях толстых металлических стенок (например, плоских стенок картера двигателя) на высоких звуковых частотах, где длина волны звука в воздухе мала.
Процесс, изображенный на рис. 26, а,— единственный вид излучения, при котором звуковое давление в среде прямо пропорцио-54
нально колебательной скорости независимо от частоты. Волна в среде имеет плоский фронт, амплитуда звукового давления (формула (1.55)] р.=pcL
Так как боковых перемещении среды нет, го колебательная скорость частиц среды |а может быть заменена колебательной скоростью поверхности излучателя уа. Переходя к средним значениям колеба
тельной скорости у, получаем уровень звукового давления над порогом
P = 201g^=201g^£~
-201gj/-j-106,5d(7. (1.94) Таково выражение звукового уровня, когда известна абсолютная величина колебательной скорости поверхности. Если же вибрация задана уровнем колебательной скорости пластины над порогом 5-10~® см!сек., то нетрудно видеть, что этот уровень и будет равен звуковому уровню в среде. Действительно, звуковой уровень равен (формулы (1.90) и (1.91)]
>1-201«5П<Р да.
Рис. 26. Ивлученис звука при действии некоторых простейших источников колебавий. Виды источников: а — протяженная пластина, совершающая синфазные поперечные колебания; б — точечный источник; в — пульсирующая сфера конечного радиуса.
Уровень вибрации (1.93) да-
Но. так как £ = у, то 0 = рв. (1.95)
Плоская синфазно колеблющаяся протяженная пластина — наиболее эффективный из всех возможных излучателей звука.
Таким образом, измерив уровень колебательной скорости какой-либо протяженной массивной пластины, получаем предельно возможный звуковой уровень в окружающей пластину среде. Естественно при этом, что изменение уровня вибрации на определенное число децибелов вызовет точно такое же изменение звукового уровня в среде.
Менее эффективным излучателем звука является точечный источник. Таким источником может быть синфазно пульсирующая сфера, радиус которой значительно меньше длины излучаемой звуковой
35
волны (рис. 26, б). При действии этого источника амплитуда звукового давления на расстоянии г, во много раз превышающем длину звуковой волны, будет
Л =£<?». (1-96)
Здесь / — частота колебаний;
р — плотность среды;
Qo — амплитуда объемной скорости поверхности источника, или так называемая производительность источника, равная произведению колебательной скорости поверхности источника на ее площадь.
Как видно, звуковое давление в этом случае обратно пропорционально расстоянию. О таком законе изменения давления упоминалось ранее [см., например, формулу (1.58)]; «он соответствует' расходящейся сферической звуковой волне.
В чистом виде точечный источник (его еще иногда называют монополь) почти не встречается в строительной акустике и акустике механизмов. Однако в ряде случаев, например, при оценке шумоизлучения небольших по размеру механизмов, их можно уподобить точечному источнику соответствующей производительности, что сильно упрощает расчет. Такого рода расчет акустического поля механизма с учетом поглощающих свойств помещения приведен в примерах гл. VII и V111.
Интенсивность звука, создаваемого монополем па расстоянии г.
— 8А- “ З&Л* ’
(1.97)
где А = — — волновое число, а звуковая мощность
Г_4»гУ = ^- = ^-
(1.98)
При одной и той же производительности источника, т. е. при неизменной колебательной скорости поверхности, излучдемая звуковая мощность одического источника сильно возрастает с частотой.
В отличие от колебательного давления, колебательная скорость в сферической волне характеризуется двумя членами, величины которых по-разпому уменьшаются с расстоянием. Первый из этих членов [см. формулу (1.59)] характеризует собственно акустическую волну и спадает с расстоянием по закону —, второй член (его называют иногда гидродинамической составляющей колебательной скорости) характеризует возмущение среда, происходящее без ее сжатия, и спадает по закону т. е. существен лишь на близких расстояниях от источника. Эти^составляющие колебательной скорости уравни-56
ваются на расстоянии г = |- = -^, далее начинает превалировать
акустическая составляющая колебательной скорости.
Если радиус пульсирующей сферы становится конечным (г0, см. рис. 26, в), то наличие гидродинамической составляющей реакции жидкости обусловливает на низких звуковых частотах появление
сопротивления колебаниям поверхности сферы, характерного для массы. Акустическое сопро-
тивление на единицу поверхности сферы при этом
Zra =- ZR + ju>Zm (1.99)
где
<1100)
Рис 27. Излучение звука при действии некоторых простейших источников колебаний. Виды источников: а — диполь (справа — характеристика направленности его излучении); б — поршень в протяженной стенке (в экране); в — пластина, совершающая колебания изгиба
Сопоставление с выражением (1.29) показывает, что роль массы в данном случае выполняет член ZM. По мере увеличения kr0, т. е. частоты колебаний и радиуса сферы, инерционная составляющая реакции жидкости уменьшается, но вместе с тем, как видно из (1.100), увеличивается активная составляющая сопротивления, связанная с акустическим излучением. При достаточно большом kr0 = 2лZK—> (>с, т. е. сопротивление сферы стре
мится к ее удельному акустическому сопротивлению, а излучаемая волна, поскольку г0 Л, приближается к плоской.
Следующим простым типом акустического излучателя является диполь. Он образуется при работе в противофазе двух одинаковых близко расположенных точечных источников (рис. 27, а). Противо-фазпость излучения обозначается на рисунке знаками плюс и минус, которые через каждые пол пер иода колебаний меняются местами. Дипольный источник возникает, например, при работе точечного излучателя вблизи свободной границы жидкости. Роль второго, противофазного излучателя выполняет в этом случае «мнимый» источник, представляющий зеркальное отображение действующего и располагающийся над границей жидкости. Дипольному источнику соответствует колеблющаяся (не пульсирующая!) в безграничной среде
57
жесткая сфера, радиус которой значительно меньше длийы звуковой волны. Разумеется, колебания сферы могут быть заменены колебаниями жидкости, в которой находится сфера.
В отличие от пульсирующей сферы, не только колебательная скорость, но и звуковое давление в поле диполя характеризуется двумя членами, по-разному изменяющимися с расстоянием (временной множитель опущен):
Ра = ^(1 + !kr) cos6e’ft'. (1.102)
Здесь b — момент диполя, равный произведению производительности каждого из источников Qo на расстояние между ними d; угол 0 отсчитывается от оси диполя, т. е. линии, соединяющей источники. При достаточно большом расстоянии 1
p^l'ky cos ее’7". (1.103)
Множитель cos 6 в выражениях звукового давления указывает, что наибольшее излучепие наблюдается по оси диполя, в перпендикулярном же направлении излучение отсутствует, т. е. характеристика направленности излучения имеет форму восьмерки (см. рис. 27, а, справа). В целом диполь — менее продуктивный источник, чем монополь.
В струях газа могут появляться квадрупольные источники звука, состоящие из двух равных и противоположных по знаку диполей 124]. Выражение звукового давления квадруполя характеризуется двумя косинусоидальными множителями, а характеристика направленности излучения состоит из двух восьмерок с общим центром.
Следующим относительно простым видом излучателя является поршневая мембрана, или поршень в жесткой стенке (рис. 27, б). Термин «поршень» указывает в данном случае лишь на то, что, как и в предыдущих типах излучателей, все точки излучающего элемента колеблются синфазно в направлении, перпендикулярном его поверх ности. Звуковое давление неравномерно распределяется в пространстве, окружающем такой излучатель. На расстоянии г, значительно превышающем радиус поршня а, амплитуда звукового давления
, ра яа*уо Ф (<р, й, /). (1.104)
Здесь <р — угол между осыо поршня и направлением па точку, в которой определяется давление; остальные обозначения, кроме Ф, встречались ранее. Ф есть некая функция параметров ср, a, f, указывающая степень направленности излучения. В выражение Ф входят в определенных сочетаниях цилиндрические функции. Направленность излучения обусловлена сложением колебаний, приходящих от разных точек излучателя и окружающей излучатель жесткой стенки.
5<S
Для тех частот, на которых радиус поршня значительно меньше длины волны излучаемого звука, Ф (<р, a, f) = LB этом случае излучение во все стороны одинаково, т. е. поршень равноценен точечному источнику, с той лишь разницей, что при равных амплитудах объемной скорости величина звукового давления в поле поршня в два раза больше, чем в поле точечного источника. В этом нетрудно убедиться, вспомнив, что ги?уа представляет собой объемную скорость, или производительность источника, ранее обозначенную через Qc. Удвоение давления обусловлено отражением звука от твердой стенки.
Если бы стена отсутствовала, а поршень по-прежнему излучал одной стороной (например, если бы он был вставлен в открытый конец длинной трубы), то удвоения давления в среде не наблюдалось бы и поршень малых размеров был бы совершенно равноценен точечному источнику. Подобное 'явление имеет место при излучении звука из отверстий выхлопных труб: масса газа в выходном сечении такой трубы может быть уподоблена колеблющемуся поршню.
На более высоких звуковых частотах, где размеры поршня соизмеримы с длиной звуковой волны в окружающей поршень среде, картина излучения будет существенно иной. Здесь равенство Ф (<p, a, f) — 1 выполняется лишь для угла q> — 0°, т. е. выражение звукового давления, характерное для точечного излучателя, справедливо лишь на оси поршня. Основное излучение сосредоточится в пределах конуса, угол при вершине которого <р0 определяется из уравнения
• sln<p0 = 0.6^-, (1.105)
где X — длина волны звука; при q> = q>0 звуковое давление ра — 0.
Вне этого так называемого главного максимума излучения будут наблюдаться концентрически расположенные добавочные максимумы, интенсивность которых значительно меньше интенсивности главного максимума.
Свойства направленного излучения следует учитывать при экспериментальном исследовании шума, возникающего при колебаниях различных диафрагм, мембран, небольших жестких пластин.
Хотя к описанным типам излучателей может быть с известным приближением приведено значительное число реальных излучателей звука, наибольшее значение в строительной и особенно судовой практике имеет, по-видимому, излучение при колебаниях изгиба пластин, входящих в ограждающие помещения конструкции. Этот тип излучения (рис. 27, в) не только наиболее важный, но и наиболее сложный, а потому и изученный в наименьшей степени. В последние годы благодаря работам Л. Кремера, К- Гезеле, Л. Я- Гутина, М. Хекляидр. вопросе звукоизл учении пластин, в которых возбуждены колебания изгиба, получил освещение. Опишем в общих чертах характер этого вида излучения, отослав интересующихся к соответствующим источникам [176, 179, 194, 198].
Пусть в весьма протяженной (теоретически безграничной) пластине' возбуждена синусоидальная волна изгиба с амплитудой коле
59
бательной скорости уа (рис. 27, в). Если волна в пластине бегущая, то излучение в пространство происходит под углом у, для которого
su”' = V
где и Хл — соответственно длина звуковой волны в пространстве (воздухе) и длина волны колебаний изгиба в пластине.
Из теории колебаний известно, что стоячая волна в какой-либо колебательной системе может быть представлена как результат сложения двух бегущих волн, распространяющихся в противоположных направлениях. Очевидно, при наличии стоячей волны изгиба в пластине излучение будет иметь форму уже двух плоских воли, идущих под углами у к нормали, для которых
Интенсивность излучаемых волн
' = (1-106)
Выражение для J вещественно лишь при Лв Хп При •£ Ял, т. е. на весьма высоких частотах.
и пластина излучает, подобно безграничной поршневой мембране, плоскую волну в направлении, весьма близком к нормали.
Чтобы более отчетливо проследить характер излучения на различных частотах, выразим частотный фактор излучения (последняя дробь в формуле (1.106)] в децибелах
'’^101sww (1107)
На рис. 28 эта зависимость изображена сплошной кривой. При
Х|( выражение под знаком логарифма будет мнимым, т. е. излучение отсутствует. Как будет ясно из дальнейшего, это условие соответствует значениям абсцисс, меньшим единицы. Физически же это объясняется тем, что при малой длине волны изгиба в пластине различные участки ее поверхности, колеблясь в противофазе, непрерывно «перекачивают» звуковую энергию из одного участка среды, прилегающего к пластине, в другой.
При Ав — излучение весьма протяженной пластины безгранично возрастает (см. формулу (1.107)]. Из формулы (1.106) и выражения для sin « видно, что этому условию соответствует cos у — 0, т. е. излученная волна в любой точке полупространства идет параллельно поверхности пластины. Частота, соответствующая равенству длин волн, называется критической. На основании выражений для
60
длин продольных и изгибных волн, приведенных в гл. I» получим выражение критической частоты /кР в виде
(1|Ю>
здесь h — толщина пластины;
р, Е и р, — соответственно плотность, модуль упругости и коэф» фициент Пуассона материала пластины;
с — скорость звука в окружающей пластину среде.
пластины
-------безграничная пластина,-------- — и размеров.
Для стальной пластины в воздухе критическая частота приближенно равна
(1.109)
где h — выражено в сантиметрах.
В последующих главах при рассмотрении явлений звукоизоляции указываются значения критической частоты и для пластин из других материалов, поскольку понятие этой частоты в вопросах звукоизоляции имеет едва ли не большее значение, чем в вопросах звукоизлу-чения. Это определяется тем, что на критической частоте имеет место резонанс совпадения, при котором пластина или перегородка пропускает звук (если в ней нет механических потерь). Резонанс совпа-
61
дсния есть, по существу, явление, обратное.упомянутому выше излучению пластиной звука под углом у. Если плоская волна падает извне на пластину под утлом у — arcsin (а в диффузном звуковом поле всегда найдутся п такие углы падения звука), то в пластине возникает резонансный волновой процесс и опа пропускает волну 0ез ослабления, что и вызывает потерю звукоизоляции пластины. Интуитивно можно, пожалуй, чувствовать, что пластина пропускает волну при таких углах падения звука, когда фазовая скорость звука в среде вдоль поверхности пластины равна скорости распространения волн изгиба в пластине (или, что то же, когда проекция длины волны изгиба на направление падения звука равна длине волны в среде). Соответствующий анализ подтверждает это предположение [176,179].
Приведенные выше зависимости звукоизлучения характерны для безграничных пластин, совершающих колебания изгиба. У пластин конечных размеров наблюдается заметное излучение и в области ниже критической частоты, что объясняется неполной компенсацией вытесняемого и перемещаемого обратно при колебаниях ограниченной пластины объемов соседних участков среды (см. также рис. 190, а). Обозначим размер пластины в направлении распространения волны изгиба через Ь, а длину волны на критической частоте через На рис. 28 приведены значения фактора излучения пластин в зависимости от частоты и соотношения [194, 255]. Значению 6/1^, -----= аэ или b = со, т. е. безграничной пластине, соответствует уже упоминавшаяся сплошная кривая. По мере уменьшения ЬГ^р излучение в докритической области частот возрастает. При б/АкР -- 3 разность уровней звука, излучаемого пластиной па высоких и низких частотах, не превосходит 10—15 дб.
Кривые рис. 28 относятся к излучению при стоячих волнах изгиба в пластинах малых размеров. Однако и для бегущих волн изгиба справедливы аналогичные зависимости, хотя, для того чтобы получить условия конечности пластины, приходится прибегать к идеализированным схемам излучения (излучение через проем конечных размеров в безграничном экране, закрывающем пластину, в которой распространяется бегущая волна).
Другим фактором, сближающим уровни излучаемого звука на высоких и низких звуковых частотах, является демпфирование колебаний изгиба в пластине вследствие внешнего или внутреннего трения. Здесь, опять-таки ввиду затухания колебаний в пластине, заметное излучение происходит лишь с ограниченного участка пластины, а это сопровождается появлением излучения в докритической области частот.
На частотах f, лежащих в пределах
(1-ПО)
где f0 — некая величина, имеющая размерность частоты и равная f0 = (с — скорость звука), фактор излучения может быть пред-
62
ставлен в виде
т.= 1° U:Z1
я 1кр
Для стальной пластины в воздухе
(’"О
где размеры ft и & даны в см, а скорость звука в см/сек.
Отсюда видно, что в определенных пределах частот звуковая энергия, излучаемая колеблющейся пластиной в воздух, пропорциональна толщине пластины. Это следует учитывать при сравнительной оценке вклада, вносимого в звукоизлучсние отдельными конструкциями различной толщины, колеблющимися с одинаковой амплитудой (например, толстыми стенками цилиндров двигателя и участками тонкостенного кожуха).
Пример 17. Толщина стальной пластины, колеблющейся в воздухе, равна 5 л.и, поперечный размер — 60 см. Определить, с какой частоты следует ожидать увеличенного излучения авука пластиной, а также примерный диапазон частот, в котором излучаемая звуковая энергия пропорциональна толщине пластины.
Решение По формуле. (1.109) критическая частота для стальной пластины в воздухе
1250 1250
2500 г,.
Начиная с этой частоты, излучение происходит особенно интенсивно. В преде-с 34000
лах от f0 = у = ,-д „ =5 680 гц до fKp излучаемая пластиной энергия прямо пропорциональна толщине пластины.
Приведенные выше соотношения характерны для излучения звука пластинами в тех случаях, когда задана колебательная скорость или амплитуда колебаний пластин. Если задана локальная возмущающая сила или возмущающий момент, то характер излучения будет иным, поскольку колебательная скорость по поверхности-пластины не будет постоянной. Кроме того, в этом случае существенную роль будет играть степень пагрузки пластины средой, что как раз представляет значительный интерес для судовых условий, где пластины могут контактировать с жидкостью, акустическое сопротивление которой, как известно, во много раз больше акустического сопротивления газообразных сред
Интересный и наглядный анализ излучения пластин при локальном возбуждении н при различной нагрузке жидкостью выполнен Г. Майдавиком и Е. Кервином [2161. Особенностью этого анализа, хотя и охватывающего лишь некоторые предельные случаи н справедливого для докритической области частот, является уподобление возбуждаемой пластины различным типам простейших излучателей звука, описанных выше. Степень нагрузки пластины жидкостью учитывается коэффициентом, представляющим собой отноше-
63
нйе удельного акустического сопротивления жидкости к инерционному сопротивлению единицы площади пластины
(1.112)
Для одной и той же жидкости (например, воды) различная степень нагрузки ее на пластину достигается, таким образом, варьи-
Рис. 29. Характер излучения пластины при*различной нагрузке ее жидкостью: а Н б — воздействие на пластину колебательной силы; виг — воздействие па пластину колебательного момента.
ментныс элементарные источники. Случаи а к в соответствуют слабой нагрузке пластины жидкостью. б к г — сильной нагрузке.
рованием массы пластины и частоты колебаний. Слабой нагрузке пластины жидкостью (| % [ 1) отвечает случай больших толщин
пластины h (рис. 29, а) и относительно высоких частот (меньших, однако, как упоминалось, чем критическая частота). Этому случаю при возбуждении сосредоточенной силой Fкак показано в работе (216], соответствует точечный излучатель (монополь — см. рис. 29, а, справа) с производительностью
64
Акустическая мощность подобного излучателя
где k — волновое число для жидкости.
Путем подстановки в последнее выражение значения Fo из формулы (1.113) можно прийти к выражению мощности точечного источника, уже приводившемуся выше (формула (1.98)1
Излучение в этом случае носит ненаправленный характер, т. е. от места возбуждения распространяется сферическая волна.
Другим предельным случаем при возбуждении пластины сосредоточенной силой является случай ] х j '»> L. Этот случай соответствует сильной нагрузке пластины жидкостью и реализуется, в частности, при малых толщинах пластин (рис. 29, б) и относительно низких частотах колебаний. Он отображается двумя точечными источниками с производительностью Qo, действующими в противофазе, т. е. акустическим диполем. Распределение звукового давления в пространстве определяется зависимостью
carte'*', (1.116)
где угол fl отсчитывается от нормали к пластине (см. рис. 29, б, справа). Из выражения (1.116) видно, что в этом случае отсутствует излучение вдоль поверхности пластины.
Общая излучаемая звуковая мощность, выраженная в долях мощности монополя,
г«’йНтГг- (,Н7’
При действии пары сил Fo с плечом dm и при слабой нагрузке пластины жидкостью (j х I 0 эквивалентный источник также имеет характер диполя (с плечом d^, однако ось его в этом случае повернута на 90° и ориентирована вдоль пластины (рис. 29, в). Другими словами, в этом случае излучение в направлении нормали к пластине будет относительно малым. Общая излучаемая мощность звука
(1.11«)
При сильной нагрузке пластины жидкостью (| % > 1) каждая из действующих сил лапы будет, согласно сказанному выше, эквивалентна диполю, в целом же пара сил в этих условиях будет производить эффект, соответствующий квадруполю (рис. 29, а).
5 И. И. Клюкин
65
Общая излучаемая мощность звука
{17 - (МиУ П/
““ и.Г1хТ"‘
(1.119)
Количество излучаемой энергии при сильной нагрузке пластиды жидкостью значительно меньше, чем при слабой нагрузке, т. е. тонкие пластины излучают меньше, чем толстые (при воздействии как сосредоточенной силы, так и момента). Аналогичные результаты получены для случая распределения сил или моментов на пластине по линии.
Все изложенное выше относилось к излучению плоских однородных пластин. Излучение неоднородных пластин изучено гораздо менее. Для простейшей ограниченной неоднородной пластины — пластины с ребрами установлено (215], что сопротивление излучения, а следовательно, и излучаемая мощность больше (против соответствующих величин для пластины без ребер) в отношении
Р«‘р-Р', (1.120)
где Р№ — удвоенная протяженность ребер,
Рп — периметр пластины.
О том, как это влияет на звукоизоляцию пластины, можно видеть из § 25.
В работе (179] приведены выражения для колебательного давления в среде при действии таких источников (могущих представить интерес в судовой акустике), как решетка точечных излучателей или их произвольная совокупность па плоскости.
§ 11. Интерференция и дифракция звука
К звуковым волнам может быть применен принцип наложения (суперпозиции), согласно которому каждое звуковое колебание происходит независимо от других в данной точке пространства. Наложение двух или нескольких колебаний одно на другое называется ин терференцией. Эго явление может иметь место как при продольных, так и при поперечных колебаниях (в твердых телах).
В течение периода синусоидального колебания фаза его в каждой точке пространства непрерывно изменяется. Если два колебания складываются в одной фазе, то наблюдается их усиление. Так, например, возникают стоячие волны изгиба в судовых корпусных конструкциях. При движении частиц в противофазе, т. е. в различных направлениях, колебания ослабляются.
Когда амплитуды интерферирующих колебаний, складывающихся в фазе, одинаковы, суммарное имеет удвоенную амплитуду, при сложении же их в противофазе амплитуда суммарного колебания равна нулю. Такая картипа имеет место при образовании стоячих волн в каком-либо звукопроводе — трубе, стержне, пластине, столбе воздуха.
66
Своеобразное явление возникает при сложении двух колебаний с несколько различными частотами. При этом возникают биения, отчетливо воспринимаемые на слух. Частота биений равна разности частот интерферируемых колебаний. Звук, в составе которого присутствуют биения, весьма неприятен для слуха, как и другие переменные по силе звуки.
В настоящее время интерференция используется в звукозащитной технике для местного ослабления звука в отдельных точках помещений транспортных средств.
Рис. 30,, Дифракция звуковых волн па отверстиях и щелях различных размеров.
На практике часто приходится иметь дело также с явлением дифракции, заключающимся в огибании звуковой волной преград. Дифракцию ле! ко объяснить тем, что, согласно принципу Гюйгенса, каждую из колеблющихся частиц среды, в которой распространяется звук, можно рассматривать как элементарный источник сферической волны. Следствием этого является частичное проникновение волновой энергии в область тени за препятствием.
Степень проникновения звуковых волн в область тени зависит от соотношения между размером препятствия и длиной звуковой волны. Чем больше длина волны звука Л, тем меньше при данном размере препятствия область тени за препятствием (рис. 30, а и в). Длину зоны тени /т за препятствием с поперечным размером Do можно приближенно* вычислить по следующей формуле:
Формула относится к дифракции в параллельных лучах. Когда звуковые волны исходят из одной точки перед экраном, длина зоны
67
тени за ним увеличивается- На рис. 31 приведен график для подсчета ослабления звука в точке, расположенной на расстоянии D от экрана высотой Н. Источник звука отстоит от экрана на расстоянии R. По горизонтальной оси графика отложена величина N, равная
Ч[«М’-
! Исае пик |TTU
Рис. 31. Ослабление звука, <либа
ющего экран, в зависимости от высоты экрана и расстояния до
него от источника и приемника звука.
редкой локализуется в более Дифракция обусловливает
1)+£>(/1+(")2 -1)]. (1-122)
Приведенные соотношения полезны при конструировании звукозащитных экранов.
При прохождении звука через щели и отверстия дифракция приводит к тому, что звук распространяется не только по оси отверстий, но и в стороны от оси. Формально картина здесь аналогична картине излучения поршня в экране (§ 10). Как в случае поршневого излучателя,' при размерах отверстия, значительно меньших, чем длина волны, излучение в полупространство за перегородкой будет ненаправленным (рис. 30, г); если же размеры отверстия соизмеримы с длиной волны или превышают ее, излучение за перегоняй менее узком пучке (рис. 30, б), интенсивное прохождение звука че-
рез щели и отверстия, что снижает звукоизоляцию перегородок. Вследствие дифракции искажается звуковое поле, когда в пего вносят препятствие, соизмеримое с длиной звуковой волны. Это заставляет учитывать дифракционные поправки при измерении звукового поля микрофонами больших размеров. Величина поправок может достигать 3—5 дб и более.
§ 12. Отражение звука
Отражение звука во многом подобно отражению света. Как и свет, звук при отсутствии рассеяния отражается от поверхности под тем же углом, под которым падает на нее (рис. 32, а и б). Отсюда следует, что выпуклые поверхности рассеивают звук (рис. 32, в), а вогнутые —фокусируют, концентрируют его (рис. 32, г).
Пусть плоская звуковая волна падает нормально на границу раздела двух сред (рис. 33). Энергия падающего звука равна сумме энергий отраженного звука и звука, прошедшего во вторую среду,
. 'лад ~ Л>тр Ч-
откуда
68
Первую дробь можно назвать коэффициентом отражения звуковой энергии. Обозначим его через &. Вторая дробь есть коэффициент прохождения или поглощения звука а. Итак,
Рис 32. Отражение звука от поверхностей различной формы.
Для коэффициента отражения звука, падающего нормально на грань раздела сред, справедливо выражение
где 21 и z2 — удельные акустические сопротивления сред.
Весьма часто также применяется выражение коэффициента отражения звука но давлению или по колебательной скорости
>,=1/Й=1^1- <1125>
Учитывая соотношения (1.123) и (1.124), можно найти коэффициент прохождения звука через границу раздела двух сред без поглощения. Коэффициент прохождения звуковой энергии
<х = 1 — l5L=i?l! = (1.126)
|Zi + Z2| |Zi4-Zg|« ' '
Рис. 33 К определению отражения звука от поверхности раздела двух сред.
Коэффициент прохождения звукового давления, если z2 » zJt или колебательной скорости, если z2 « zu находят с учетом соотношения между звуковой энергией и звуковым давлением в каждой из сред. Получится
=Vai=
(1.1ЭТ)
На рис. 34 изображен график зависимости коэффициентов отражения и прохождения звука от отношения акустических сопротивлений сред (формулы (1.124) и (1.126)]. Значения отношения Zg/Zi отложены на горизонтальной оси в логарифмическом масштабе. Из графика и формул легко усмотреть, что коэффициент отражения
69
звука от границы двух сред зависит только от абсолютного значения отношения акустических сопротивлений сред, но не зависит от того, которое из этих сопротивлений больше. Поэтому звук, распространяющийся в какой-либо массивной толстой стене, претерпевает та-
Рис. 34. Коэффициент отражения (нижняя кри вая) и прохождения звука (верхняя кривав) на
границе двух сред в зависимости от отношения акустических сопротивлений сред.
кое же отражение от грани раздела стены с воздухом, как звук, распространяющийся в воздухе, от этой стены.
Приведем пример использования этого обстоятельства в судовой акусти ке. Жидкости (вода, масло) хорошо проводят звук и обладают по сравнению с воздухом большим акустическим сопротивлением (табл. 1). Поэтому, если судовые топливные или водяные цистерны, внутри которых распространяются звуковые колебания от машинной установки, отделить от жилых помещений судна воздушной про-
слойкой (коффердамом;, то от такой прослойки колебания будут
отражаться, что приведет к улучшению акустического режима жилых помещений. Аналогичное значение при изоляции воздушного звука имеет воздушная прослойка между двумя жесткими стенками.
обладающими значительным акустическим сопротивлением.
Формулы (1.124) и (1.125) были рассмотрены применительно к случаю отражения и преломления звука на границе раздела двух однородных безграничных сред. Однако эти формулы с известными оговорками справедливы и для любых одномерных звуколроводов, если под г, к г2 подразумевать
ij
А
Рис. 35. Отражение звука при изменении сечения звукопровода.
акустические сопротивления полу-
безграиичных участков звукопровода. Рассмотрим, в частности, применение формулы (1.125) для определения отражения звука при изменении сечения звукопровода (рис. 35).
Акустическое сопротивление отдельных участков звукопровода (формула (1.57)]
zx = pcSf, Z-2 = pcSa.
70
Коэффициент отражения на основании уравнения (1.125)
<1128)
Эта величина отражения будет иметь место как при переходе звука из более широкого сечения в более узкое (рис. 35, а), так и наоборот (рис. 35, б), если разница в величинах S t и S2 не очень значительна. Другим условием применения формулы (1.128) является малость поперечных размеров звукопровода но сравнению с длиной звуковой волны в нем.
Пример 18. Определить коэффициент прохождения звукового давления при нормальном падении звуковой волны из воздуха на стальную стенку цистерны, заполненной водой (частота звука 500 гц, толщина стенки 4 мм).
Решение. Применим формулу (1.127), учитывая, что в этом случае
«1 = (рс)возд; - fam Ь (рс)вод, где jium — инерционное сопротивление стенки на данной частоте; индексы «возд> и «вод» в обозначениях волновых сопротиалений указывают род среды.
Модуль импеданса стенки на частоте 500 гц
ют — 2л-500-0,4-8 — 10* .’*• (рс)в<йд-
Таким образом, величиной zt в знаменателе (1.127) по сравнению с г2 можно пренебречь. Получится
« Л fo>w'l (рс)вод| „ 2
~ 1 /»>" -Г (рС)вОД !
т. е давление проходит за преграду с удвоением. Однако, как можно было бы вывести из формулы (1.126), проходящая в воду энергия ничтожна, и большая величина прошедшего звукового давления обусловлена лишь большим акустическим сопротивлением воды. Можно также показать, что когда перед тонкой стенкой имеется диффузное звуковое поле, то давление в жидкости за стенкой равно нс удвоенной величине давления, как в случае падения свободной звуковой волны па стенку, а величине давления в диффузном поле При щидноролпом звуковом поле давление в жидкости меньше.
Та же самая ствльная стенка, но не граничащая с водой, а помещенная в воздух, обеспечит значительное ослабление звукового давления [вследствие весьма малого сопротивления среды за нею; см. далее формулы (2.3), (2.29) и т. и. |.
§ 13. Электромеханические и электроакустические аналоги. Теорема Тевенена
Перепишем уравнение (1-11), характеризующее колебания механических систем, подставив в его правую часть значение колебательной силы из (1.12),
Му + Ry + Су = F^al. (1.129)
Напомним, что е этом уравнении.^/, у, у -соответственно колебательное смещение, колебательная скорость и колебательное ускорение системы;
Fa — амплитуда колебательной силы;
М, R и С — масса, сопротивление трения и жесткость системы.
71
Аналогичное уравнение можно написать для колебаний акустических систем:
wX 4- -г С<&, = /V м. (1.130)
Электриче ская цепь с индуктивностью, емкостью и омическим сопротивлением
Здесь £0, gp = о и — соответственно "объемное Смешение, скорость и ускорение;
ра — амплитуда звукового давления;
та, Rat Са — соответственно "акустическая масса, акустическое активное сопротивление и акустическая жесткость системы.
Отметим, что объемные колебательные смещения, скорости и ускорения применяют преимущественно при анализе тех акустических процессов, в которых происходит преобразование объемов колеблющихся участков среды (например, распространение звуковых волн в жидкости или газе по звукопроводу с резкими изменениями сечения). При распространении же плоской волны (в частности, через участки сред с различными акустическими сопротивлениями) можно пользоваться уравнением (1.129), полагая, что под параметрами колебательного процесса подразумеваются колебательное смещение, колебательная скорость, колебательное ускорение. Кроме того, следует силу и все в левой части уравнения (масса, сопротивление, жесткость) брать на единицу площади фронта волны.
Наконец, обратившись в какому-либо курсу теоретических основ электротехники (см., например (61), напишем уравнение колебаний электрической цепи, содержащей различные элементы и схематически изображенной на рис. 36. Это уравнение, как и предыдущие, является дифференциальным уравнением второго порядка
параметры системы
Li'i-ri (1.131)
В последнем уравнении:
д — заряд;
о = 5- = i — ток в цепи;
' at
•• di ч - dl't
Uа — амплитуда электрического напряжения (или электродвижущей силы — э. д. с.);
L, г и Сэ — соответственно индуктивность, активное (омическое) сопротивление и емкость цепи.
Нетрудно видеть полное подобие дифференциальных уравнений (1.129) — (1.131). Это подобие и лежит в основе метода электромеханических и электроакустических аналогий. Суть его заклю-72
чается в том, что механические и акустические системы изображаются эквивалентными электрическими схемами. Для анализа же таких схем в электротехнике разработаны простые и удобные приемы, вытекающие из законов Ома, Кирхгофа и из некоторых других положений.
Как видно из сопоставления соответственных членов уравнений (1.129) —(1.131), электрическим аналогом колебательной силы или давления служит напряжение (или электродвижущая сила, если речь вдет о возмущающей силе или возмущающем давлении), аналогом колебательной скорости — ток в электрической цепи, аналогом массы — индуктивность, аналогом жесткости (упругости) — величина, обратная емкости, и т. д.*
Аналогии простираются не только па параметры колебательных процессов и колебательных систем, но и на сопротивления отдельных элементов этих .систем. Так, сопротивление электрической цепи (рис. 36), слагающееся из сопротивлений отдельных элементов этой цепи, будет
f"-. <1132>
что не отличается по форме от полного механического сопротивления, определяемого формулой (1.28). Сохраняются знаки соответствующих сопротивлений -и характер их зависимости от частоты. Согласно закону Ома, амплитуда вектора тока в цепи рис. 36
Это уравнение,, как п следует ожидать, подобно уравнению (1.26), связывающему амплитуды векторов колебательной силы и колеба-. тельной скорости.
В табл. 5 представлены важнейшие механические и акустические величины и их электрические аналоги.
При составлении эквивалентных электрических схем простейших механических, акустических и механико-акустических систем следует руководствоваться прежде всего правилом, что те элементы системы, концы которых имеют одинаковое колебательное перемещение (скорость), соединяются в схеме последовательно (т. е. токи в их анвлогах одинаковы); те же элементы, которые передают одинаковую колебательную силу, соединяются в схеме параллельно (т. е. падепие напряжения на них одинаково). Для построения эквивалентных схем сложных систем следует использовать специальные методы и приемы [109, 145]. Из этих методов наиболее удобен (хотя и несколько формален) метод, предложенный Г. А. Гамбурцевым.
• Приведенные аналоги характерцы для так называемой первой системы аналогий. Более редко используется вторая система аналогий, и которой аналогом колебательной силы является ток, а аналогом колебательной скорости — электрические напряжения.
73
Механические, электрические и акустические аналоги (-► — звак аналогии)
Таблица 5
Механические величины (для поступательных колебания) Электрические величины Акустические величины
Параметры колебательных процессов
Колебательная сила F, *- Напряжение (э. д. с.) V -> Звуковое давление р
Колебательная ско *- Ток *, / -+ Объемнав колебательная
рость у скорость о, колебатель-
ная скорость g
Колебательное смете- *- Заряд q -> Объемное колебательное
пне у смещение колебатель-
ное смещение g
Параметры и сопротивления систем
Масса т, М *- Индуктивность L — Акустическая масса та
Инерционное сонроти- *- Индуктивное сопро- -» Инерционное сопротивле-влеиие рот, jwM тивленне /coL ние рыпа
Гибкость (податливость)*- Емкость с + Акустическая гибкость сй
См
Упругость (жесткость) *- I Акустическая жесткость
Упругое сопротивление *- Емкоствое сопроти- -» Упругое сопротивление влеиие —J /<1> /<ос /св
Сопротивление трения <- Омическое сонроти- -» Акустическое активвое со /? влеиие г противление Ro
Полное механическое*- Полное электрическое-» Полное акустическое со-сопротнвлепие г, Z сопротивление Z3 противление Za
В составленные эквивалентные электрические схемы удобно ввести «механические» и «акустические» обозначения электрических ана логов (кроме, пожалуй, тока, который целесообразно сохранить для уяснения преобразований при анализе параметров процесса в отдельных ветвях схемы). Удобно также непосредственно указывать напротив элементов схемы соответствующие сопротивления этих элементов колебательному процессу. Правильность схемы можно проверять предельными переходами, полагая равенство величин отдельных се элементов нулю или бесконечности.
Наиболее обширная и фундаментальная монография по борьбе с шумами (Г. Куртце 1211)), в которой метод эквивалентных схем использован повсеместно, показывает, насколько он удобен для решения прикладных задач акустики и теории колебаний.
74
Пример 19. Определить коэффициент передачи колебательной силы основанию и виброчэоляцию в простейшей колебательной системе с одной степенью свободы (рис. 37).
Решение. Эквивалентная электрическая схема системы изображена иа рисунке справа. Элементы системы соединены последовательно, так как колебательная скорость массы и пружины одинакова и, следовательно, должен быть одинаков ток, проходящий через соответствующие элементы схемы. Этот ток равен
Напряжение па емкости, эквивалентное колебательной силе, передаваемой пружиной основанию, получают путем умножения силы тока на сопротивление емкости
Рис. 37. Механическая система с одной степенью свободы и ее экви-ивлентная схема.
Рис. 38. К определению параметров колебательного процесса двухмассовой системы ме тодом электромеханических аналогий.
При жестком креплении массы к основанию ему будет передаваться вся колебательная сала {'. Отношение колебательных сил равное коэффициенту передачи (берется по абсолютному значению, так как изменение знака в знаменателе при переходе о через <оо характеризует лишь изменение фазы колебаний при резонансе):
(U34)
Вывод укладывающийся в несколько строк, при «механических» методах анализа потребовал бы более или менее длинных выкладок.
Обратная величина, выраженная в логарифмических единицах, будет определять виброизоляцию упругого крепления
ви-2»|е^-20|Н1-(УТ ,1|36>
Пример 20. Определить колебательную силу F$, передаваемую массе mt, и колебательную скорость этой массы у» в двух массовой системе с упругостью и трепнем (рис. 38).
Р е ш е и и е. Колебательная сила, воздействующая на массу тг, слагается из суммы сил, передаваемых упругостью С и элементом трения R. Поэтому в эквивалентной схеме эти элементы включены параллельно массе zn2. Сами элементы С и R включены последовательно, так как их колебательные скорости одинаковы.
75
Сопротивление параллельного соединений в правой части схемы («+£,)/«., - — Q-------------- .
• R + — + /0)Г71=
/О
Полное сопротивление схемы
Z — j(i>mx + 2п-
Общий ток схемы I ——, а падение напряжения на параллельном соединении, представляющее собой искомую величину,
Лф _ 1Z„ - F--------.
!4>тх | Zn
После подстановки значения Zn и преобразований получим значение F$ в виде
F _ р______________Crrut + jttnuR _____________
* С (т, т2) — -j- frnR (m, -|- гп^
Или, переходя к модулю-
1^ф.‘
К [С (гП| 4- nij) — + [n>R (zn, — mj)]a
Ток, протекающий через индуктивность m2, имеющий своим аналогом колебательную скорость уа (-» знак аналогии).
’ _ РФ /чип,1
откуда значение модуля второй интересующей пас величины (колебательной скорости массы /nJ
w V [С (mi + т,) — -j- [<oR (тх ms)|3
Аналогичным образом, разделав значение F$ на сопротивление левой ветви, равное —| R, можно получить значение колебательной скорости элементов упругости и трения.
Пример 21. На пластину с сопротивлением Z синфазно воздействует распределенная колебательная сила (усилие на единицу поверхности равно р, рис. 39). Определить отношение звуковых давлений в окружающей пластину среде для случаев, когда акустическое сопротивление среды рс значительно меньше сопротивления пластины (например, пластина в воздухе, рис. 39, в) и когда это сопротивление (рс) соизмеримо с сопротивлением пластины (пластина в воде, рис. 39, б).
Решение. При нахождении пластины в воздухе ток в эквивалентной схеме
Звуковое давление в среде
, рс
Р1 =/,рс=р^.
76
Когда пластина граничит одной стороной со средой, имеющей сопротивление, соизмеримое с сопротивлением пластины,
г-. '₽Т+МГ-
Отношение звуковых давлений
Ря (р<~)в 7.
р[— 2 4-(рс)в рс"
Пусть сопротивление 7. имеет комплексный характер (задемкфированпая пластина)
Z - R + /X, где Р и X — активная и реактивная составляющие сопротивления. Тогда модуль отношения звуковых давлений
I W I _ <М» I/ & *-У — !₽11 fK- F 1Я I (Мвр-ЬА-’ •
(1.1 Зв
При R = 0 (пластина без потерь)
]Ря| (РФ- X_____________
|₽1! *>’ Г“(^ЬА2’
(1 137)
Определим отношение звуковых давлений рг и р. на частотах /± — = IO0 гц и f2 — 1000 гц при толщине стальной пластины й 10 жж, пола ан под рс и (р<)в с«пвсгствснно аку
На частоте 100 щ инерционное сопротивление пластишJ
X - 2.4/jdh -= 2л-100-7,85-1 - 48,4-10»,
Рис. 39 Оценка давления звука, излучаемого колебательной системой «с внутренним сопротивлением» в среду с малым (а) и большим (б) акустичеткпм сопротивле-
сопротивления воды и воздуха.
т. с тначитсльно меньше (fu%. Поэтому из (1.137) последует
If! л_ iPilinu рс
48,4-10» 42
И при /г = 1 000 гц сопротивление X при данной (относительно малой) толщине пластаны все еще значительно меньше сопротивления воды.
Получится
Сопоставляя полученные данные с данными примера 7, видим, что получились меньшие отношения звуковых давлений в воде и воздухе, притом зависящие от частоты колебаний. Разница обусловлена тем, что в примере 7 колебательная скорость поверхностей пластин, излучающих в воду и воздух, была одинаковой, здесь же она различна, так как задается колебательное усилие, а, как видно из эквивалентных схем, падеиие напряжения на элс-мепте пластины (являющейся как бы «внутренним сопротивлением» источника колебаний) зависит от соотношения сопро-тивлеивя нагрузки (т. е внешней среды) и сопротивления самой пластины.
77
При анализе эквивалентных схем механических и акустических систем может быть полезна теорема Тевенена, которая впервые была предложена для электрических цепей. Приводим ее формулировку для акустических систем, отображаемых эквивалентным» электрическими схемами.
Если акустический импеданс zv ввести в любой точке акустической системы, то колебательная скорость в этой точке равна колебательному давлению в ней до введения импеданса (т. е. когда схема «разомкнута»), деленному на сумму акустических импедансов г, и г, где z является акустическим импедансом в точке до включения zv
Следует иметь в виду, что разомкнутому концу электрической схемы соответствует в акустической системе бесконечный импеданс.
Рис, 40 К опредеаснию звукоизоляции перегородки с помощью схемы, построенной согласно теореме Тевенена.
а звуковое давление на элементе с бесконечным импедансом, как известно, удваивается. Таким образом, при построении вспомогательной электрической схемы на основе теоремы Тевенена следует взять источник с удвоенным напряжением (аналог звукового давления) и включить в схему имведансы в «прямом» и «обратном» направ лении по отношению к вводимому импедансу.
Пример 22. Определить с помощью теоремы Тевенена звукоизоляцию стенки с массой единицы площади т (рис. 40).
Решение. Если сопротивление стенки принять равным бесконечности, то давление, па ней будет удвоенным. Схема (рис. 40), построенная в соответствии с теоремой Тевенена, будет включать в себя источник удвоенного напряжения и сумму сопротивлений в прямом направлении (цат рс, где рс — сопротивление среды за стенкой) и в обратном направлении (в данном случае это сопротивление также рзвно рс).
Ток в схеме рис 40, б, представляющий собой апалог колебательной скорости.
° 2/>г + jwm
Звуковое давление за стенкой соответствует падению напряжения на сопротивле нии рс, располагаемом за стенкой,
2(.-Л Г' 2,» . '
Отношение звуковых давлений, характеризующее звукоизолирующую способность стейки.
Pt _ j , /ьда
Ра “* 2рс ’
78
Звукоизоляция стенки в децибелах
3"-2oie|^-|-2oiBKi |-(^-)'-10,B[4-(v-y]- (1138>
В § 25 зто выражение получено другим путем
Следует помнить, что схема, которая строится в указываемом нами аспекте теоремы Тевенена, есть не эквивалентная схема данной системы в полном смысле слова, а лишь вспомогательное построение. Действительно, если считать рис. 40, б эквивалентной схемой системы рис. 40, а, то оказалось бы, что, поскольку ток в схеме рис. 40, б всюду одинаков, колебательная скорость частиц слева и справа от преграды также одинакова, а эю противоречит сущности задачи. В действительности отношение колебательных скоростей будет равно
а)
pcS
St—
Рис 41 Определение виброкзоляции упругой вставки приемом, аналогичным теореме Тевенена.
не единице, а отношению звуковых давлений, определяемому форму* лой (1.138), поскольку акустические сопротивления сред по обе стороны преграды одинаковы.
Необходимо также предостеречь против механического перенесения формулировки теоремы Тевенена на любые звукопроводы. Так, если бы мы применили построение рис. 40, б к случаю определения виброизоляции упругой вставки в безграничном вибропроводе, го пришли бы к абсурду. Обусловлено это, в частности, тем, что втвер дом теле задаются колебательные скорости, а не колебательные давления. Можно предложить для подобного рода случаев построение рис. 41, б. Источник с удвоенной колебательной скоростью отвечает здесь режиму короткого замыкания (а не холостого хода, как в теореме Тевенена). Сопротивления включаются параллельно, так как упругость передает всю колебательную силу, т. е. электрические напряжения на элементе, отображающем упругость прокладки С, и на сопротивлениях рс должны быть одинаковы.
Пример 23. Определить виброизол яшно вставки с упругостью С в безграничном вибропроводе, имеющем сопротивление pcS (рис. 41).
Решение. Во вспомогательной схеме (рис. 41, б) определяем общее сопротивление разветвления, составленного из сопротивлений элементов.
рс$ С
7 2 ' *
С '
2 w
79
Перепад электрического напряжения на упругой прокладке, эквивалентный передаваемой сю колебательной силе,
F _ г ]£_»—!%-1 (1.13S,
2 /го
где г/2 -> Za — эквивалент тока и ветви, соответствующей упругой прокладке.
Из (1.139) нибролзоляция прокладки б децибелах
ВИ _ 20 1С | 1 201Е-|/1 <1 140)
Положив S — I, интересно сравнить полученное выражение с (1 138) примера 22, в котором изоляция колебаний осуществлялась вследствие того, что изолирующий элемент имел импеданс, значительно превышающий сопротивление среды (гот *' рс). В последнем же примере изоляция колебаний осущес шляется за счет того, что импеданс изолирующего элемента значительно мепьше сопротивлении среды (вибропровода); поэтому, в отличие от выражения (1 138), именно импеданс изолирующего элемента находится в знаменателе основного члена выражения изоляции, а сопротивление среды — в его числителе.
§ 14. Некоторые сведения из теории матриц. Электрические, механические и акустические четырехполюсники и двухполюсники
При решении ряда задач из области акустических и механических колебаний полезным оказывается применение (на основе аналогий) хорошо разработанного электротехниками метода четырехполюсников. В основе этого метода лежит использование теории матриц. Ниже излагаются необходимые краткие сведения о матрицах; подробное рассмотрение матричной теории может быть найдено в спе циальпых монот рафиях 16, 54].
Матрицей называется таблица чисел, отображающая какое-либо линейное преобразование переменных (неизвестных). Этп таблицы заключают в скобки или ограничивают двойными черточками, как видно из следующих примеров матриц;
, . . || а а || Г4 5 11
/COSCC —sin СП . , 1 „ I
W=U« «J; |АМ=|^ 2 1л1^|~ s °} <1141)
г Линейным преобразованием в математике называется переход от системы п неизвестных к такой системе п других неизвестных, в которой старые (начальные) неизвестные выражаются линейно через новые (конечные). Примером такого преобразования является по ворот осей прямоугольных координат на некоторый угол а. Координаты х, у точки в старой системе выразятся через координаты х', у’ точки в новой системе повернутых координат по известным формулам:
х — х' cos а. — у' sin а; (1.142)
у -=^ х’ sin а~+'у' cos (х,
80
Если составить таблицу коэффициентов при неизвестных х' и у', это и будет матрица данного преобразования- Она была приведена выше {матрица (Л1,)]. Система же уравнений (1.142) в матриц ной форме представится в виде
I х\ /cos се —япа\//\
( ) = ( . / (1.143)
'у! \sina coscc/ \у > '
Не следует смешивать матрицу с определителем, так как определитель есть в конечном счете число, а матрица, как упоминалось, -условная таблица чисел, отображающая преобразование. Действительно, например, два следующих определителя равны:
По две такие же матрицы не равны одна другой:
омЧзбЬ (^СН) (Л,)
Для равенства матриц необходимо, чтобы все соотвегсчвующие их члены были равны.
Матрицу двух цоследоваюльпых линейных преобразований получают путем перемножения матриц этих преобразований. Две матрицы перемножаются согласно следующему правилу. Элемент результирующей матрицы, стоящий в i-й строке и fe-м столбце, равен сумме произведений соответственных элементов t-й строки первой матрицы и /г-го столбца второй. Собственно, это можно видеть из уравнения (1 *143), если после перемножения матриц в нем полученную систему сопоставить с системой (1.142); для уподобления последней матрицы в уравнении (1.143) квадратной матрице можно добавить в ней столбец с нулями, т. е.
0=0
что облегчит применение правила перемножения матриц.
Иллюстрируем перемножение матриц на примере двукратного поворота осей координат. Пусть, в дополнение к приведенному в начале параграфа повороту осей на угол а, будет произведен еще один поворот их па угол 0. Координаты точки после второго поворота х" и у” связаны с координатами точки после первого поворота уравнениями
х' = х" cos 0 — у" sin 0;
у’ — х" sin 0 + у” cos 0. (1.144)
6 И. И. Клюкин Sf
Перемножим по приведенному выше правилу матрицы этих преобразований
/cos а — sin а\ /cos 0 — sin р \
^sinct cos а/\ sin 0 cos0 /-
(cosacosp — sin asinp —cosasln0— sinacospX
sin a cos 0cos a cos P cosacosp — sinasinp)"^ ‘ ^5)
Умножив последнюю матрицу на матрицу ( » получим си-
стему
х - (cos a cos р — sin a sin p) x” — (cos a sin p {- sin a cos 0) y";
у = (sin a cos 0 | cos a sin p) x" 1- (cos a cos p — sm a sin p) у ".
В правильности этого результата нетрудно убедиться путем подстановки величин Z и у' из системы (1.144) в систему (1.142) или раскрытия тригонометрических функций в уравнениях (1.142) по правилам суммы углов.
Следует указать, что произведение матриц не подчиняется коммутативному закону, т. е. нельзя выполнять перемножение матриц в обратном направлении. Однако это произведение подчиняется ассоциативному закону, т. е. можно перемножать матрицы в любых сочетаниях, не меняя их местами.
При умножении матрицы на постоянное число п необходимо умножить на это число все элементы матрицы
"1° \с а/ \пс па!
Рассмотрим некоторые положения из теории четырехполюсников.
Электрическим четырехполюсником называется произвольная система линейных электрических сопротивлений, имеющая две пары зажимов (входную и выходную). Используя, например, законы Кирхгофа, можно показать, что напряжение и ток на входе четырехполюсника U, и Ii (рис. 42, а) связаны с напряжением и током на его выходе U2 и У® равенствами
(7, ~ AUZ |- fi/a;
I, = CUt 4- oi2, (1.146)
где А, В, С, D — так называемые параметры, или коэффициенты четырехполюсника.
В матричной форме предыдущее равенство запишется так:
(1.147)
Выражения коэффициентов четырехполюсника будут приведены ниже, пока же отметим, что для пассивного, т. е. не содержащего источников энергии, четырехполюсника справедливо условие
AD — ВС = 1. (1.148)
Симметричным четырехполюсником называется такой, который допускает «переворачивание» его в схеме без изменения результата. Для этого четырехполюсника
/I -D. (1.149)
Для механических колебательных систем с распределенными постоянными, описываемых дифференциальными уравнениями вто-
Рис. 42 Электрический (о), механический (б) в акустический (в) четырехполюсники
рого порядка (т. е. для случая продольных колебаний в механических системах с размерами, соизмеримыми с длиной волны или превышающими ее) может быть введено, на основе электромеханических аналогий, понятие механического четырехполюсника, для которого справедпиво
где D =-- А.
Здесь F, и yt— колебательная сила и колебательная скорость па входе системы,
F2 и уа — те же элементы на ее выходе (рис. 42, б).
Примерами простых механических четырехполюсников являются протяженный металлический стержень и виброизолирующая прокладка. Параметры простых механических четырехполюсников с потерями энергии имеют вид:
А - ch |(а + /Л) /1 = D;
В = рс (1 I j S Й1 |(а — /Л) /| pc.s sh [{а 4- ;/f) /|;
С = , sh |(а J jk) Л = -jL- sh |(<х -t /к)Ц. (1.151)
6*
83
Здесь I и 5 — длина и площадь сечения Вибропровода, k — Волновое число k = —, а — диссипативная постоянная, с —
комплексная скорость звука в материале с потерями энергии (t) — коэффициент потерь т) 0,3).
При весьма малых потерях (что имеет место, например, в металлическом вибропроводе) а 0 и коэффициенты четырехполюсника равны
А = ch jkl — cos kl — D;
В — pcS sh jkl = jpcS sin kl;
C - sh jkl sin kl. (1.152)
Отметим, что, используя последние соотношения, нетрудно получить выражения механических сопротивлений прокладок и стержней, уже приведенные ранее (см. § 1). Так, например, для упругих прокладок или стержней, замкнутых на бесконечно большое сопротивление, у2 - 0; из матричного равенства (1.160) получится
F. = AFZ; yt =- CF*.
Разделив последние равенства одно на другое п использовав выражения (1.152), получим
Z = —*—> = |Ч'Х ctli jkl,
yt
что совпадает с формулой (1.37). Для прокладок и стержней со свободным задним концом = 0; используя аналогичным образом выражения (1.150) и (1.152), получаем формулу (1.39).
Если четырехполюсник состоит из двух или более соединенных последовательно простых четырехполюсников, то он является составным (сложным). Примерами составных механических четырехполюсников являются сочетание отрезка металлического вибро-провоДа с виброизолирующей прокладкой, мпогоэлементный механический фильтр для продольных воли. Матрицы сложных четырехполюсников из последовательно соединенных элементов получают путем перемножения матриц составляющих четырехполюсников. Такого рода преобразования производят при анализе внброизолирую-щего эффекта прокладок по отношению к продольным волнам (гл. ХИ). Явления вибропередачи через составные параллельно расположенные прокладки (слои) рассмотрены в работах автора [691, А. С. Рыбака и Б. Д. Тартаковского 11281, Л. Смоллена [2421 и других.
Простые акустические четырехполюсники (трубы, камеры) характеризуются матричным равенством
еНсЖ)-
где pt, — зйуйовые давления, а и, и ej2 — объемные колебательные скорости на входе и выходе четырехполюсника (рис. 42, в). Коэффициенты четырехполюсника при отсутствии потерь имеют вид
А = cos kl\
В---^ sin kl;
C = j^-smU. (1.154)
рс
Отличие коэф^тиеитов В и С от соответствующих выражений (1.152) обусловлено тем, что, как упоминалось, в теории акустических четырехполюсников (используемой, например, в реактивных глушителях выхлопа) в качестве одного из параметров процесса
Рис 4Л. Последовательное («) и параллельное (о) включение двухполюсника
принимается объемная колебательная скорость. Если же, как это иногда делают, в качестве параметра акустического процесса принять линейную колебательную скорость |, то в выражениях (1.151) будет отсутствовать S.
Если размеры четырехполюсника малы по сравнению с длиной волны распространяющихся в нем колебаний, то он вырождается в двухполюсник (соответственно механический или акустический). Он может быть включен в электрическую цепь или эквивалентную схему параллельно или последовательно. Для последовательного включения двухполюсника с импедансом Zm (рис. 43, а) справедливы уравнения (вытекающие из закона Ома)
и, = и, -г f 1 ~ ?2>
откуда матрица двухполюсника при последовательном его включении
W,J=(J (1.155)
Соответствующие уравнения при параллельном включении двухполюсника (рис 43, б) будут иметь вид
Ui = Ut,
85
й, следовательно, матрица этого двухполюсника равна
(1.156)
Пример 24. Определить виброизоляцию на низких звуковых частотах механизма на упругой прокладке, установленной на фундаменте бесконечного импеданса (коле-
Рис. 44 К определению виброл-юля-ции упругого крепления па низких звуковых частотах с помощью эквивалентных двухполюсников.
бательная скорость фундамента уа — О, рис. 44, л).
Решение. На интересующих нас naciOrax механизм и прокладки представляют собой систе*1Ь с сосредоточенными постоянными, т. е. механические двухполюсники с сопротивлением соответственно jasm и ——. Они составияют в совокуп нести сложный двухполюсник, показанный штриховой линией на рис. 44, б. Его матрица получается путем перемножения матриц составляющих двухполюсников. Матричное уравнение системы имеет вид
Выпишем первое из уравнений, получаемых от перемножения матриц правой части
Поскольку ~ = —к-, то виброизоляция равна С Ц,
— результат, уже приводившийся ранее [формула (1.135)1.
ГЛАВА IV
Измерение и анализ шума и звуковой вибрации
§ 15. Приборы для измерения шума
Вопросы измерения шумов и вибраций с достаточной полнотой изложены в соответствующих монографиях [52, 77, 1121. Здесь для более исчерпывающего изложения мзтеривла по борьбе с шу-86
мами и вибрацией на судах мы коснемся лишь некоторых основных методов и приборов для акустических измерений, относящихся к судам, их механизмам и системам.
Для измерений воздушных шумов служат различного рода шумомеры. В основе их устройства лежит имитация нескольких частотных кривых равной громкости, характерных для малых, средних и высоких звуковых уровней. Стандартизованные международными
Рис. 46. Стандартные частотные характеристики шумомеров с ука звннем допустимых пределов изменения чувствительности для пре цпзнопных шумомеров.
ристика А, имеющая наибольший завал на низких частотах, имитирует кривую чувствительности уха при малых уровнях громкости шума, характеристика В — при средних уровнях, характеристика С — при высоких. Последовательное пользование характеристиками С и В (или С и /1) при измерении одного и того же шума позволяет также по разности уровней шума оценить роль низкочастотных составляющих в спектре данного шума.
Штриховыми линиями на рис. 45 указаны границы разброса характеристик для прецизионных шумомеров.’
В табл. 6, составленной по данным работ 177, 112J, приведены основные характеристики некоторых типов шумомеров. Из отечественных шумомеров лучшим следует признать разработанный в последнее время шумомер ИШВ-1, из иностранных—прецизионные транзисторные малогабаритные шумомеры фирмы Брюль и Къер (2203 и 2205). Вид такого шумомера показал на рис. 46. В плане он имеет форму бутыли; это уменьшает^дифракционные искажения при попадании на мембрану микрофона звуковых волн, отраженных от корпуса прибора. В шумомере помимо трех указанных выше характеристик А, В, С имеется линейная частотная характеристика для применения прибора в режиме измерителя звукового давления.
87
Шумомеры не только позволяют определить общие уровни шумов и звуков; в большинстве моделей предусмотрена возможность
присоединения к электрическому выходу записывающих или анали-
зирующих устройств.
В шумомерах имеются устройства для проверки и соответствую
щей регулировки чувствительности: в лучших образцах — сквоз
ная калибровка, т. е. проверка
Рис. 46. Прецизионный транзисторный шумомер «Брюль и Кьер».
как электрического тракта, так и микрофона (для этого используют пистонфоны и шариковые источники звука), в меиее совершенных образцах—только калибровка усиления электрической части.
Во избежание помех от постоянных потоков воздуха микрофоны шумомеров снабжают ветрозащитными сетчатыми колпаками.
Как уже упоминалось в гл. II, объективный (т. е. дающий показания без участия человеческого слухового аппарата) шумомер, ввиду ограниченного но сравнению с человеческим ухом числа частот ных характеристик чувствительности, позволяет определить лишь приближенные значения уровней громкости звука (эти приближенные значения уровня громкости называют уровнями шума и выражают в децибелах). Поэтому при измерении сложных звуков и некоторых шумов регистрируемое шумомером значение звукового уровня может отличаться до 5—
8 до от истинного значения уровня громкости звуков и шумов.
Большую точность измерения уровней громкости можно было бы получить при использовании субъективных шумомеров — фонометров, в которых измеряемый звук сравнивается на слух с эталонным звуком разной громкости. Фономеры появились раньше объективных шумомеров, но используются гораздо реже (в основном при исследованиях но физиологической и психологической акустике) ввиду сложности измерений.
В судовой практике довольно часто приходится измерять звуковые уровни в воде (при распространении звука по цистернам воды и масла, распространении шума от гребного вита к корпусу судна и т. д.). Эти измерения осуществляют с помощью гидрофонов, подключаемых к соответствующим измерительным трактам (тракты МИУ, ИВПЩ, СИ-1 и др.). Наилучщей частотной характеристикой
88
г £• 1 X £ | о о«осч>о С Л я — П t
а со СОО? 1 1-20 000 I — 2-10 000 22 0,5-15 000 -1 0.5-40 000 - О X § 1 г а 1 S 1
. Максимальная .. „ Чувствнтель- рабочая Ударная ! кость. мв/g температура стойкость . 28 120* ; 1000 | 40-60 260 I 7000 10 260 10 000 । 2-3 260 10 ООП 14-20 260 500 аве Денис пи иранок. ictothoH характеристикой и входным coupon
I i X О? Й 5 ДЖ } СССР 4323 1 Фирма Брюль 4324 > и Кгер | 4320 (трехкомлопентный) ) (Дания) • При температурах более 120” требуется ” Низшая рабочая частота определяется ча
89
Чувствительности обладают пьезоэлектрические гидрофолы, позволяющие без искажений измерять звуковые уровни в воде в пределах частот от нескольких герц до нескольких десятков килогерц.
§ 16. Приборы для измерения звуковой вибрации
Измерения параметров процесса звуковой вибрации требуются в ряде случаев судовой, строительной, машиностроительной практики: при исследовании распространения’ колебаний по корпусным и фундаментным конструкциям, нахождении резонирующих и излучающих сильный шум элементов судовых конструкций и механизмов, оценке эффекта^тех или иных мероприятий по борьбе с шумами и т. д.
Для измерения вибрации в широком диапазоне звуковых (а также инфразвуковых) частот служат виброприемники (их называют также виброщупами или вибродатчиками), подключаемые к соответствующим электрическим регистрирующим трактам. В качестве последних используют как специально сконструированные тракты, так и шумомеры, различного рода анализирующие приборы, записывающие устройства (магнитофоны, быстродействующие логарифмические и линейные самописцы уровня) с дополнительными усилителями или без них.
В судовой виброметрической практике преимущественно применяют удобные в об ращении и достаточно надежные виброприемники пьезоэлектрической системы. Конструктивно такой внброприемннк со
стоит из кристалла или набора кристаллов пьезоэлектрика, заключенного в легкий, корпус. Для увеличения чувствительности виброприемника на пьезоэлемент может накладываться некоторая масса, прижимаемая пружиной (рис. 47) или приклеиваемая к кристаллу.
Площадь поверхности контакта виброщупа с колеблющейся поверхностью весьма мала, поэтому можно говорить о «точечном» виброприемнике, т. е. не усредняющем амплитуды колебаний в различных точках поверхности. Хотя точечные пьезоэлектрические виброприемники разрабатывались и ранее (681, но лишь в последнее десятилетие в СССР и в Дании разработаны весьма совершенные виброприемники этого типа (табл. 7). Область неискаженного восприятия вибрации в них простирается от нескольких герц до нескольких килогерц и даже трех-четырех десятков килогерц, причем неравномерность чувствительности в этом диапазоне не превышает ± 1 дб. Вес виброприемников обычно не более 15—30 г (а некоторых образцов —даже 2 г), что обеспечивает полное отсутствие реакции 90
к змктричес-шму mpc.nA
Рис. 47. Схема устройства «точечного» пьезоэлектриче скрго виброприемника.
Z — ньсзоэлсмелты; 2 — обкладка (электрод); 3 — масса, нагружающая пьезоэлемеиты. 4— пружина; 5 — корпус
При использовании в вибро-
Рис. 48 Трехкомпонентный малогабаритный пьезоэлектрический ви-броприемннк сБрюль к Къер».
вибронриемника [77 J на колеблющуюся поверхность самого малого импеданса (тонкие листы и пластины). Чувствительность пьезоэлектрических вибродатчиков, несмотря на их малые размеры, достигает 10—20 мв и даже 40—60 мв на g (g — ускорение земного тяготения). С целью увеличения стабильности, уменьшения зависимости чувствительности от температуры окружающей среды применявшуюся ранее сегнетовую соль заменяют титанатом бария (BaTiO3) или, что еще лучше, — пьезокерамикой ЦТС — цирконатом титаната свинца |РЬ (2гТ1)О31.
датчиках Pb (ZrTi) Os возможны измерения вибрации без искажений и без повреждения чувствительного элемента при температурах до 260° С, т. е. непосредственно на частях работающих судовых двигателей. Для предотвращения перегрева некоторых вибродатчиков в их основании предусмотрен трубчатый канал, через который проходит охлаждающая вода (30 л/ч).
Достоинством пьезовибродатчиков является также то, что чувствительность их в поперечном направлении на 25—30 дб меньше, чем в осевом. Поэтому датчик воспринимает коле бания лишь в направлении, перпендикулярном поверхности, на которую он установлен. При необходимости измерить составляющие звуковой вибрации в трех взаимно перпендикулярных направлениях применяют трехкомпонентные комбинации датчиков (рис. 48).
Пьезовибродатчики хорошо выносят ударные сотрясения (с ускорениями до нескольких тысяч g), что также благоприятствует
их применению в судовых условиях.
Так как величина электродвижущей силы, возникающей ла обкладках пьезоэлемента виброприемника при колебаниях, определяется инерционной силой, а последняя пропорциональна колебательному ускорению места установки приемника, то виброприемники пьезоэлектрической системы являются приемниками колебательного ускорения. Когда надо получить значение колебательной скорости или колебательного смещения, между виброприемником и его электрическим измерительным трактом включают устройства, состоящие из сопротивлений и емкостей и осуществляющие соответственно одно- или двукратное интегрирование показаний пьезоэлектрического вибродатчика.
Для реализации возможностей точечных пьезовиброприемников в смысле неискаженного измерения колебаний весьма высоких частот необходимо обеспечить надежное крепление виброприемни-
91
ков к колеблющейся поверхности. Данные о влиянии метода крепления (резьбовое, на клею и т. п.) на точность измерения высокочастотной вибрации приведены в [77].
§ 17, Приборы для записи шума и звуковой вибрации
Часто в акустической практике бывает необходимо зависать шум пли вибрацию с целью последующего прослушивания либо частотного анализа. Значительный интерес представляет и автоматическая фиксация уровня того или иного параметра исследуемых колебаний (звукового давления, колебательной скорости, колебательного ускорения и т. п.). Ценность подобной автоматической записи заключается не только в создании объективного документа колебательного процесса, по и в исключении субьективных ошибок оператора. При такой записи облегчаются также оценка я сопоставление величин и характера параметров исследуемых процессов. Автоматические записи уровня могут быть получены в функции времени, координаты частоты, скорости движения источника и т. д.
Весьма большие возможности дает запись шума и вибрации с помощью звукозаписывающих аппаратов — преимущественно магнитофонов. При этом виде записи электрические колебания от соответствующих электроакустических преобразователей — микрофонов, виброщупов, гидрофонов преобразуются в колебания напряженности магнитного поля, которые фиксируются иа ферромагнитной ленте. Впоследствии с помощью обратного процесса первичные звуковые колебания могут быть произвольное число раз воспроизведены. При склейке отдельных участков ленты в кольца эти участки могут быть подвергнуты в лаборатории детальному частотному анализу (такой анализ непосредственно в натурных условиях невозможно выполнить ввиду, например, быстроты передвижения источника шума).
Из отечественных магнитофонов достаточно хорошими данными обладают магнитофоны «Аврора», «Ритм», «Соната-2». Однако нижняя граница диапазона частот записываемых ими колебаний, как правило, не менее 30—40 гц, что часто бывает недостаточным для точных акустических измерений. К тому же недостаточна стабильность носителя записи — ферромагнитной пленки — во времени.
Фирма Брюль и Къер на йротяжении многих лет занималась разработкой специального измерительного магнитофона. Одновременно разрабатывали пленку-носитель, магнитные свойства которой мало изменялись бы в течение ряда лет. В результате был создан измерительный прецизионный магнитофон марки 7001 (рис. 49), в котором пижняя граница частот записи достигает 0 гц (!), а верхняя колеблется от 500 гц (при скорости движения пленки 38,1 мм!сек) до 20 кгц (при скорости 1524 л.и/сек). Искажения на выходе не превышают 1,5%, т. е. составляют ничтожные доли децибела.
92
Магнитофон имеет два канала записи, т. е. одновременно могут бить записаны два колебательных процесса. Кроме того, имеется третий канал для синхронной речевой записи и характерных отме-
ток в процессе записи.
Широко распространены быстродействующие самописцы уровня. Они позволяют получать уровни звука и вибрации (в тех или иных частотных полосах) как в логарифмических, гак и в лилейных единицах, кривые спадания уровней во времени и т. п.
Принцип устройства и работы быстродействующего самописца уровня можно уяснить из рис. 50. Записываемые электрические колебания U от микрофона или вибродатчика поступают на вход усилителя, в цепи которого расположен специальный потенциометр /. Движок 2 потенциометра механически связан с катушкой 4,
находящейся в зазоре мощного рис 49 прецизионный широкополосный постоянного магнита 3, а также измерительный магнитофон.
с пером самописца 6. Катушка
подключена к выходному каскаду усилителя5,дающему выпрямленный ток. Подобная система электромеханической обратной связи работает
следующим образом. Пусть напряжение на входе увеличилось. Соответственно увеличится сила тока в оконечной цепи усилителя
Рис. 50. Устройство быстродействующего самописца колебательных уровней.
93
и в подвижной катушке. Это обусловит перемещение катушки в маг-
нитном зазоре, т. е. такое перемещение ползунка потенциометра, чтобы установилось новое положение равновесия. Перо, связан-
ное с движком, зафиксирует приращение уровня на движущейся
Быстродействующие логарифмиче---------------* а — самописец
Рис 51.------г.„_________
ские самописцы уровней: _ _________.
фирмы Брюль и Къер; б — отечественный самописец Н-110.
ленте 7. Если потенциометр логарифмический, то уровень на ленте записывается непосредственно в децибелах.
' Лучшие современные быстродействующие самописцы (рис. 51 и табл. 8) позволяют регистрировать изменяющиеся колебательные уровни с частотами до 200 кгц. Скорость движения пера самописца варьируется в пределах от 2—4 до 1000— 2000 мм!сек, а скорость движения бумаги — в пределах 0,0003-^100 мм!сек и более, что позволяет фиксировать как медленные, так и весьма быстрые изменения уровня исследуемого процесса.
Возможности логарифмического самописца не исчерпываются записью уровней
колебательных процессов.Самописец позволяет получать частотные кривые изоляции и поглощения звука (см. гл. V111), а также может быть использован в качестве регулятора
звукового уровня, что полезно при ряде акустических измерений. Для синхронизации исследуемых процессов во времени и выполне-
Таблнца К
Основные характеристики некоторых типов быстродействующих самописцев уровня
сг.мописца Изготовитель Диапазон Входное Сонротив- Ширина записи 1 абаритные размеры Вес кГ
н но СССР 20 гц—20 кгц 40 50 51 35-.19 31
2305 Брюль и Къср (Дания) j Dawe 2 гц—200 кгц 16—18 50; 100 18X49 '29
1406—С 30 гц—150 кгц 10 50 40X29X 23 14
1406 / (Англия) 20 гц—200 кгц 7—25 50 40X29X23
94
ния в случае необходимости каких-либо периодических отметок в записи мотор самописца снабжен контактным валиком. Имеется также гибкий вал для приведения в движение внешних устройств, включаемых в измерительную схему.
Удобен для пользования 1172] измеритель частотных характеристик (тип 4712). Частотная характеристика испытуемого устройства автоматически изображается на экране 14-дюймовой трубки, снабженной логарифмической сеткой. Прибор позволяет практически мгновенно фиксировать частотные характеристики излучателей и приемников звука (в воздухе и в воде), усилителей, но может быть приспособлен и для определения частотных характеристик виброзаглушающих устройств, что приближает его к анализирующим устройствам.
§ 18. Анализ звука и вибрации
S0-1B0 355-710 №0-20005600-11200 +5-11200 Полосы частот, гц
Рис. 52. Частотные кривые уровней шума механизма.
Хотя общие уровни шума и вибрации дают ценную информацию о колебательном процессе в помещении или в строительной конструкции, но они не позволяют определить наиболее интенсивные частотные составляющие процесса (что нужно, в частности, для оценки утомляющего или маскирующего действия шума).
При определении эффекта шумозаглушающих конструкций пользование одними лишь измерителями общего уровня звука или ви брации может привести к существенным ошибкам. Это видно из рис. 52, где изображены частотные кривые шума механизма, Снятые до и после установки шумозаглушающей конструкции- В данном случае уровни шума спадают с частотой, поэтому показание шумомера будет определяться уровнями на низких частотах. Эффект примененного шумозаглушающего устройства на этих частотах незначителен, следовательно, небольшой будет и разница
общих уровней шума при отсутствии и наличии заглушающего устройства. Видно, однако, что заглушающее устройство резко уменьшает уровни на высоких частотах и тем самым понижает раздражающее действие шума.
Для частотного анализа шумов и вибрации применяют два вида электроакустических анализирующих устройств — фильтровые и гетеродинные. Фильтровое устройство состоит из набора электрических фильтров, каждый из них вырезает в исследуемом шуме определенную полосу частот. Верхняя и нижняя границы полосы пропускания, или, что то же, полосы прозрачности каждого данного фильтра, совпадают с соответствующими границами полос пропускания соседних фильтров.
95
Частотные характеристики фильтров тём лучше, чём больше он приближаются к столообразной форме. Достаточно хорошими с*ч таются фильтры, у которых спадание частотных характерисги чувствительности вне границ полос прозрачности превышает 30 д на октаву. Л
Простейшим фильтровым анализирующим устройством являются наборы октавных, полуоктавных или третьоктавных фильтро^
Рис. 53. Блок-схема анализирующего фильтрового устройства с ручным переключением фильтров
/ — влектроакустнческнй преобразователь; i — предварительный усилитель. 3 — ручной переключатель фильтров; 4 — набор фильтров; 5 — индикатор: С — самописец; 7 — лента с записью уровней в полосах прозрачности отдельных фильтров.
с ручным переключением (рис. 53). Как явствует из названия этих фильтров, в них отношение граничных частот полос прозрачности соответственно равно октаве, половине или трети октавы. Колебательные уровни в каждой из полос прозрачности фильтров люгут быть отмечены по прибору или записаны па лепту самописца.
Из отечественных полосовых фильтров упомянем набор полу-октавпых фильтров ПФ-1, перекрывающих диапазон частот 50— 9000 гц (16 полос), из иностранных — набор третьоктавных и октавных фильтров фирмы Брюль и Къер па диапазон частот 22—45 000 гц (марка прибора 1612). Эта же фирма выпускает комплект малогабаритных октавных фильтров (марка 1613), прикрепляемый к нижней части прецизионного малогабаритного шумомера (рис. 46) Набор состоит из 11 фильтров и перекрывает диапазон частот 31,5 гц — 31,5 кгц. Затухание в полосе каждого фильтра может изменяться в пределах 0—50 дб, что позволяет устанавливать различные частотные характеристики при анализе шумов того или иного оборудования.
96
В табл. 9 представлены стандартные граничные и среднегеометрические частоты полос пропускания при октавном, полуоктав-ном и третьоктавном анализе.
Таблица 9
Стандартные граничные и среднегеометрические частоты полос пропускания
Среднегеометрические частоты.
частоты октавних
частоты , «тайных голос. гЧ Полосы ||<мосы
октавные полуок третьок-тавные «Ч октавные тавные третьок-
45—90 63 63 90 50 63 80 710— 1400 1000 1000 1400 800 . 1000 1250
90—180 125 125 180 100 125 160 W- 2800 2000 2000 2800 lii
180—355 250 250 355 200 250 315 2800— 5600 41») 4000 5600 3150 4000 500U
355—710 500 500 710 400 500 630 5600— II 200 8000 8000 11200 6300 8000 10 000
Ручное переключение фильтров и визуальный отсчет уровней сопряжены с неудобствами. Кроме того, ручной способ анализа продолжителен и трудоемок и поэтому неприменим при анализе переменных во времени шумов. Вот почему все большее распространение находят автоматические фильтровые устройства. На рис. 54 показана блок-схема автоматического быстродействующего фильтрового анализатора — спектрометра. Переключение фильтров в нем происходит автоматически с помощью моторчика, вращающегося с постоянной скоростью. Частота переключения фильтров 15— 20 раз в секунду. Таким образом, прибор фиксирует практически мгновенную спектральную картину шума.
Анализируемый процесс изображается на экране катодной трубки спектрометра в виде ряда расположенных по частотной шкале столбиков, высоты которых представляют в определенном масштабе звуковые уровпи в каждой данной полосе частот (рис. 55). Спектральная картина регистрируется обычно с помощью кинокамеры, устанавливаемой против экрана спектрометра.
По этой схеме работает отечественный спектрометр СЗЧ (табл. 10).
В датском спектрометре марки 2112 и в отечественном спектрометре
7 И. И. Клюкин 97
98
Таблица 10
Основные характеристики некоторых типов спектрометров и других анализирующих устройств
Тии ана. Ширила поло? Диапазон Вес
лизирую ройства тсль полосы и октавах рабочих размеры, см
озч сил 2112 2107 1401ДХ ] СССР 1 Брюль и 1 K-mjp | (Дания} (Англия) 1/8 1/1, 1/3 1/1: 1/3 6, 8. 5: 12, 10 21; 3% 27 12, 36 11. 33 1 Анализаторы | с плавным 1 перемещением | полосы апа 1 лиза по ' частого 50 гц 20 кгц 2 гц — 45 кгц 22 гч — 40 кг? 2.5 гц — 8 кгц 172X54X50 431X540X250 28x38 т2Г> 48X38x20 38x34X11 225 120 16 18,5 13
СИ-1 отсчет уровней в полосах фильтров производится по стрелочному прибору или по записи на подключенном к спектрометру быстродействующем самописце.
В последние годы разработаны спектрометры, в которых кроме катодного индикатора предусмотрена выдача цифровых данных по измеряемым уровням — например, третьоктавный анализатор, модель 2130/4710, фирмы Брюль и Къер (рис. 55) или прибор, разработанный Блоссером 1170].
Ширина полосы прозрачности фильтров спектрометров обычно равна трети или половине октавы Когда требуется выявить дискретные составляющие в спектре исследуемого шума или, как иногда" говорят, определить микроструктуру спектра, необходимы анализирующие устройства с большей разрешающей способностью. На помощь здесь приходит известный из радиотехники принцип гетеро
динного преобразования колебаний. Сущность его в данном случае заключается в том, что к схеме, на которую подается переменное напряжение от электроакустического преобразователя (рис. 56), подключается выход специального генератора (гетеродина). Биения разностной частоты, возникающие от сложения колебаний гетеродина с исследуемым колебанием, фильтруются узкополосным (например, кварцевым) фильтром и после усиления поступают на регистрирующее устройство. Частота гетеродина непрерывно и плавно меняется и, таким образом, тон гетеродина («ищущий», или «зондирующий») проходит по всему исследуемому спектру шума, выделяя имеющиеся в нем частотные составляющие.
Образец записи частотной кривой шума механизма с помощью узкополосного анализатора приведен на рис. 57. Сопоставление 7* 99
с расчетом показывает, что в данном случае пики на частотах 50 и 100 гц обусловлены наличием в исследуемом механизме дисба' ланса вращающихся масс, а пики на частотах 640 и 1100 гц вызваны• работой зубчатых колес механизма
Для обеспечения неискаженной записи требуется, чтобы скорость изменения частоты сигнала гетеродина не превышала некоторой величины v =-- где А/ — полоса прозрачности анализатора.
Ширина полосы прозрачности анализатора определяет его разрешающую способность, т. е. способность выделять близко расположенные одна к другой частотные составляющие звука или вибрации. В современной практике аку-S стических измерений часто при-
~ меняют анализаторы с шириной
« J j j полосы прозрачности 4 и 20 гц.
JU*4* '| Продолжительность анализа
3 Jr rWf4 полосы частот f х — /2 анализа-
В, зМдч, тором с постоянной шириной
полосы прозрачности
...................... '=VL=4A^L- <ti57>
SO 100 ЗОН 1000 SOOD 10000
Члстта.щ Если fs fi, то
Рис. 57. Образец спектрограммы, полученной с помощью узкополосного анализа шума.
При достаточно узкой полосе
прозрачности анализ может продолжаться несколько десятков минут.
За последние годы все большее применение находят конструкции узкополосных анализаторов с постоянной относительной шириной прлосы прозрачности у, равной
V = -!— = const; (1.159)
Гер
здесь fcp — средняя частота полосы прозрачности.
Часто в анализаторах применяют значения относительных полос прозрачности у - 3 и 10%, однако в некоторых приборах значение этой полосы доходит до 29% (см. табл. 10). Абсолютная ширина полосы прозрачности при этом переменна. Например, при у = 0,1 (10%) ширина полосы прозрачности на частоте 100 гц составляет Д/ = 0,1-100 — 10 гц, а на частоте 5000 гц— 500 гц. Расширение полосы прозрачности с увеличением частоты не только сокращает время анализа, но, что самое главное, придает частотной шкале анализатора логарифмический характер, соответствующий субъективному восприятию звуков различной высоты. Кроме того, изменение полосы прозрачности анализатора с частотой позволяет избежать искажений в записи составляющих высоких частот (см. § 9). Однако при этом на высоких частотах до известной степени уменьшается разрешающая способность анализатора.
100
v Определим время, необходимое для анализа шума анализатором с'ростояиной относительной шириной прозрачности. На основании формул (1.157) и (1.159) это время равно
(1.160)
Выражение пределов интегрирования и /1ср через соответствующие значения f2, ft и у ясно из рис. 58, где заштрихованные
Рис. 58. К определению времени анализа звука диализатором с постоянной относительной шириной полосы прозрачности.
области соответствуют полосам прозрачности анализатора на низшей и высшей частотах анализа.
После интегрирования получим
Так как обычно /2 >> fit а у 1, то
(1.161)
Сопоставление формул (1.158) и (1.161) показывает, что в то время как для анализатора с постоянной абсолютной шириной полосы Прозрачности время работы определяется главным образом высшей Частотой анализа, для анализатора с постоянной относительной Шириной прозрачности это время зависит от низшей частоты.
Пример 25. Определить отношение времени неискаженного анализа шума в полосе частот 50—5000 гц анализатором с полосой прозрачности Д/ = 10 гц и анализатором с относительной шириной полосы прозрачности у = 0,1.
Решен ие. Из формул (1 158) и (1.161) отношение времени анализа
101
Абсолютное время анализа для анализатора с постоянной полосой прозрачно, ста (формула (1.158)]
. 4-5000
У анализатора с постоянной относительной шириной полосы прозрачности время анализа в данном случае нс превышает t — 8 сек.
При уменьшении А/ до 4 гц и у до 0.04 время анализа I и увеличится соответственно до 21 мин я 50 сек.
При построении спектрограмм шума и вибрации по горизонтальной оси откладывают значения границ частотных полос, или средние частоты этих полос, или номера полос, а по вертикальной оси — звуковые уровни в этих полосах. Средние и граничные частоты стандартных полос были приведены в табл. 9. Но так как в приборах различных стран и фирм использованы и другие полосы и требуется сопоставлять уровни, то следует коснуться вопроса о соотношениях средних и граничных частот полос различной ширины.
Поскольку для масштаба частот спектрограмм справедлив логарифмический закон (см. § 6), средине частоты полос являются не среднеарифметическими, а среднегеометрическими из значений граничных частот полос. Для частотной полосы, равной октаве, среднюю частоту находят из выражения
{,-Ц8=М-1.41Ь (1.162)
где fa и — верхняя и нижняя граничные частоты октавы. Аналогично для полуоктавы.
/ср = 1 2/„ = 1,19/н, (1.163)
для трети октавы
/ср->в2/н = 1,1^
(1.164)
Нетрудно установить, что октаву делит на полуоктавы ее среднегеометрическая частота, т. е. если граничные частоты какой-либо октавы равны /н и fB> то граничные частоты двух полуоктав, входящих в эту октаву, будут
1-я полуоктава fB-^l,41fH; ]
2-я . 1.41f„4-2f. = f.. I <1165)
Частоты, делящие октаву Д ч- fB на трети, равны:
1-я треть октавы 2fH = 1,26/в;
2-я » . l,2Cf„-^,’4/.-1.59Ц
3-я » » l,59fH4-2fn = fB.
(1.166)
Хотя способ изображения спектров в полосах, равных октаве или ее долям, широко распространен, более рационально с целью 102
Унификации приводить результаты анализа к одинаковой ширине частотной полосы, равной 1 гц. Уровни в полосе 1 гц называются спектральными. Иногда эти уровни называют уровнями спектральной плотности колебательной мощности или (что методически менее правильно, так как речь идет о логарифмических единицах), просто спектральной плотностью мощности. Когда уровни в полосах конечной ширины приводятся к спектральным уровням, исходят из предположения, что в пределах данной полосы интенсивность не изменяется с частотой (см. § 5). Тогда интенсивность звука, приходящаяся на 1 гц, равна
где Ju — интенсивность звука в данной полосе частот — /в.
Относя интенсивности в обеих частях равенства к пороговой интенсивности и логарифмируя, получаем выражение спектрального уровня в следующем виде:
Реп ' Рп — Ю 1g (f„ - дб. (1.167)
Здесь Рп — уровень силы звука в полосе частот (дб) над порогом.
Если анализирующее устройство имеет постоянную относительную полосу прозрачности у, то
/б —/н = /срТ-
Для этого вида анализирующего устройства спектральный уровень на частоте fcr равен
Реп = Р» - Ю 1g (Аф-v) дб. (1.168)
Формулы (1.167) и (1.168) позволяют решать и обратную задачу: по величине спектрального уровня находить р„ — уровень в любой требуемой полосе частот.
На рис. 59 приведен график для перевода уровней в частотных полосах различной ширины в спектральные уровни, и паоборот; соответственно поправка, определяемая по вертикальной оси графика, берется с минусом или с плюсом.
Пример 26. Звуковой уровень в цолуоктаве 1000—1410 гц равен 80 дб нал порогом. Нацтн величину спектрального урозня и урозня, измеряемого на средней частоте гюлуоктавы анализатором с З-процентной относительпой шириной полосы прозрач пости.
равн е Ш е Н '* е' Средняя частота полуоктавы [формула (1.163)1 в данном случае
fcp-' 1,19-1000= 1190 гц
На этой частоте, согласно рис. 59, поправка для приведения уровня в полу-„?таое к Уровню в полосе 1 гц составляет 26 дб. Следовательно, спектральный уро-равен 80 — 26 = 54 Йб.
спек а Этой„жс частоте уровень, измеряемый в 3-процентной полосе, превышает ствеТ|>:1ЛЬ,1ый УРОВСНЬ примерно на 16 дб (см. точечную кривую в среднем семей-у вносящемся к диапазону частот 100—10 000 гц). Уровень, измеряемый
в поч °С11ЫМ анализатором, равен 54 — 16 = 70 дб. т е. на 10 дб меньше \ровня
103
принят и в начальных условиях настоящего примера Из условия равенства у[ скорости и ускорения на частоте 1000 гц следует.
у 2л 1000//
Отсюда находим численное значение порога колебательного ускорения yv = я-ИГ3 см]со?.
На какой-либо частоте f разность спектральных уровней колебательного ускорения рсп. у и колебательной скорости fса_ с равна
2лЩ й ,
Pen. у - Рсп. е - 201g -20 1g - 20 1g (10 ~ 20 1g f - 60 дб.
Если подставить в последнюю формулу средине значения частот двух выбранных выше октав, получим:
для октавы 50—100 гц
Реп. у - Реп. с = -23 дб;
для октавы 3200—6400 гц
Рсп. у — Рсп. с = 13 дб.
Откладывая значения этих разностей на средних частотах октав от ординат прямой 1 и соединяя полученные точки, получаем прямую 3, характеризующую спектральный уровень колебательной скорости.
Пооктавный уровень колебательной скорости (линия 4), как и для ускорений, превышает спектральный уровень па средних частотах октав соответственно па 17 и 35,5 дб.
Полученный в последнем примере график наглядно показывает, что нельзя характеризовать вибрацию гермином «вибрационный спектр» без дополнительных пояснений. В зависимости от фиксируемого параметра вибрации и ширины частотного интервала, в котором измеряется вибрация, можно для одной и той же вибрации получить спектральную характеристику, возрастающую с частотой, спадающую с частотой или не зависящую от частоты. При этом разность вибрационных уровней характеристик на одной и той же частоте может достигать нескольких десятков децибелов.
Спектральные уровни и уровни в любых частотных полосах, как правило, откладываются в децибелах вад нулевым порогом звука или вибрации. В случае, когда измерительная аппаратура не имеет абсолютной калибровки или выполняются сравнительные измерения, уровни в отдельных частотных полосах можно откладывать относительно максимального уровня спектра. В некоторых моделях анализаторов шкала амплитуд построена таким образом, что 100-процент-ной амплитуде соответствует максимальная составляющая спектра.
При сравнении уровней шума в различных помещениях или от различных источников, а также при определении величины звукоизоляции или звукопоглощения каких-либо устройств на график наносят ряд спектральных кривых. Пусть на рис. 52 верхняя кривая изображает спектр шума в помещении до установки обесшумлп-вающего устройства, а нижняя — после его установки. Тогда V—
106
•ность ординат кривых на каждой частоте определяет выраженный в децибелах акустический эффект устройства ЗИ. При подобных сравнительных измерениях и оценках ординаты кривых можно откладывать от любЬго удобного начального уровня (не обязательно стандартного).
На оси ординат можно откладывать общие уровни во всей полосе частот измерений (на рис. 52, например, эта полоса простирается от 45 до 11 200 гц). Общий уровень на 3—10 дб превышает максимальную составляющую спектра или уровень в какой-либо из его частотных полос, причем первая цифра относится к спектральным кривым с резким выбросом в одной из полос (нижняя кривая на рис. 52), а вторая — к весьма пологим спектральным кривым (верхняя кривая).
Из спектральных кривых, полученных при измерениях в различных полосах, нетрудно получить кривые спектральных уровней. Обратимся вновь к формуле (1.167) и перепишем ее дважды, относя к двум соседним октавам:
Pen^^-lOlg^-fH),
Р’СП;-,! — Р",’,, - Ю (/в /н)-
С учетом того, что fB = 2f„ = 2fB = 4/н, разность уровней получится
2 — f
-Ь-М1(1-14., I Зйй-
1 1»1 « J.1
(1.169)
т. е. спектральный уровень спадет относительно кривой пооктав-пого уровня на 3 дб/октаву. Особенно наглядно это заметно при равномерном спектре, т. е. при — Р,Чи, тогда
РСп,.-Рсп^ = 3 дб. (1-170)
Из выражений (1.165) — (1.167) либо непосредственным рассуждением нетрудно получить, что относительно кривой полуоктавных уровней кривая спектрального уровня пойдет со спадом 1,5 дб на полосу, а относительно кривой третьоктавных уровней — со спа дом 1 дб на полосу.
Преобразовать спектрограммы можно двумя способами: ручным, при котором на пооктавную спектрограмму накладывают прямую — 3 дб/октаву и преобразуют по октавам (рис. 61), либо автоматическим, при котором в измерительный тракт включается фильтр (см. рис. 62), осуществляющий требуемое ослабление сигнала по полосам с помощью набора емкостей и сопротивлений.
Следует осуществлять сопряжение спектрограмм, приняв поок--’авный (полуокта вный, тр^тьоктавный) уровень па определенной доте равным спектральному уровню. В примере па рис. 61
107
привязка уровней осуществлена на стандартной для акустики частоте 1000 гц, хотя это может быть сделано и на другой частоте.
Спектральный метод и устройства могут быть применены не только для целей измерений и исследований, но и для акустической дефектации и акустического контроля механизмов. В судостроении и
Рис. 61 Преобразование октавной спектрограммы (/) в кривую спектральных уровней (2).
Штрих-пунктиром обозначена линия — 3 Об/октаоу.
машиностроении применяют разработанный фирмой Брюль и Къер прибор — синдикатор предельных уровней шума» (марка 2212). Основу прибора составляет набор из 12 третьоктавных прецизион
ных фильтров, каждый из которых соединеп последовательно с уси-
рна. 62. Блок-схема тракта для получения спектральных уровней.
лителями. Усиление может меняться ступенями через 1 дб в пределах до 50 дб (рис. 63). Меняя усиление, можно установить любую требуемую частотную характе-
I - электроакустический преобразователь; 2 — предварительный усилитель; 3 — фильтр, пони жающяй сигнал на 3 061октаву; 4 — октавный спектрометр; 5 — самописец.
ристику анализа, соответствующую, например, допустимой частотной характеристике шума или вибрации для данного вида механизма. К вы-
ходам усилителей подклю-
чены лампочки-индикаторы, зажигающиеся в случае, если уровень шума или вибрации в данной полосе превысит требуемый Включение дополнительных регуляторов чувствительности в предварительных усилителях («зачувсталение» на величину до 5 дб) позволяет определять, насколько близко подходят фиксируемые в каждой полосе уровни к допустимым (см. пример на рис. 64). Аналогичное устройство входит в состав отечественного спектрометра СИ-1 (см. табл. 10).
108
предварительных усилителей позволяет для последовательных измерений двух процесса, например, шума и вибрации
Наличие Двух входных использовать систему либо .параметров колебательного (рис. 63), либо для одновременных измерений (на половинном е количестве фильтров) двух параметров или двух объектов.
Во всех рассмотренных выше анализирующих схемах и приборах в качестве индикаторов использованы стрелочные приборы, самописцы, катодные трубки с изображением амплитуд в виде столбиков, цифровые указатели, наконец, контрольные лампочки. Катодные трубки можно приспособить, используя и такой их показатель, как степень свечения отдельных мест экрана. Этот метод позволяет, кроме частоты и амплитуды колебаний, ввести еще одну пе-
через 10 йб и с дополнительным
— электроакустические преобразователи.
ременную: время или пространственную координату и по существу смыкается с таким направлением исследования акустических полей, как визуализация. Визуализационный метод изображения звука был первоначально предложен для записи речи. Запись произво-
Частата, гц
Рис. 64. Третыжтавпая спектрограмма уровней колебательного ускорения механизма.
109
Дится на фотопленку, причем по горизонтальной оси откладывается время, по вертикальной частоты составляющих звука; степень потемнения отдельных участков пленки служит мерилом интенсивности соответствующих составляющих звука в данный момент времени (анализатор Поттера, США 177]). В настоящее время для этой цели используются волоконно-оптические анализаторы (скептроны, или сцептроны), в которых подсвечиваемая с торца «связка» стеклянных волокон различной частоты возбуждается исследуемым звуком. На другом конце «связки» возбужденные волокна дают на экране яркие точки в соответствующих участках спектра.
К 0 Р И 8 ' 0 р
Люк Люк
Рис. 65. Спектральная запись шума при движении микрофона по судовому коридору.
Люки я машинные отделения открыты.
Можно предложить использовать в качестве анализирующего и регистрирующего устройства катодный спектрометр. В отличие от обычной схемы спектрометра, выходной сигнал усилителя поступает в нем не на управляющие пластины электронной трубки, а на устройство, модулирующее яркость ее свечения. На экране трубки вместо ряда столбиков, соответствующих амплитудам составляющих звука в различных полосах частот, будет видно изображение ряда точек с переменной интенсивностью свечения. Перед экраном устанавливают кинокамеру с непрерывной протяжкой пленки.
Этим методом получены частотно-амплитудные записи шумов судового двигателя во времени, т. е. в период пуска, работы и остановки. Рис. 65 представляет запись подобной картины в пространстве. Запись шума изображена при движении микрофона вдоль коридора судна. По вертикальной оси сверху вниз отложены частоты полос анализа, степень яркости указывает амплитуду составляющих. Видно, как усиливается шум в местах расположения люков, ведущих в машинные отделения, где работают вспомогательные дизели-генераторы. г_-
При использовании обычной кинопленки динамический диапазон подобной фотозаписи не превышает 15 дб. Применение методов бильдтелеграфии позволяет расширить этот диапазон. При рас
110
шифровке записей плотность потемнения отдельных мест ее определяют с помощью фотометра или денситометра.
Метод визуализации дает наглядное представление о характере изменения шума или вибрации при переменах режима работы механизмов, а также позволяет получить картину спектрального распределения шума в помещении, звуковой вибрации в той или иной конструкции и оцепить эффективность различных мер вибро- и звупо-защиты.
Значительные успехи достигнуты в последнее время в области автоматизации процесса спектрального анализа.
Фирмой Брюль и Къер разработана система, позволяющая на основе аналоговой или цифровой электронной техники практически мгновенно (за 0,2 сек) отображать результаты анализа быстропеременных звуков или вибраций в 38 третьоктавпых каналах, охватывающих диапазон частот 25 гц -г- 20 кгц (тип 3347). Одновременно выполняется докумептализация данных измерения и анализа шума или вибрации (так называемый «анализатор реального времени»).
До сих пор шла речь о частотных анализаторах колебаний. Существуют корреляционные анализаторы, позволяющие определить функции корреляции и автокорреляции сложных звуковых сигналов. К таким анализаторам, разработанным в СССР, относятся анализаторы КА-2, КА-ЗД и некоторые другие [77].
Применение корреляционных анализаторов позволяет повысить точность при измерении звукоизоляции и звукопоглощения конструкций в условиях помех, определить степень диффузности звукового поля, измерить отношение прямого и рассеянною сигнала и т. п. 124, 25] и др.
К анализирующим устройствам следует по существу отнести и анализаторы амплитуд. Представляет интерес анализатор статистического распределения (амплитуд), позволяющий находить распределение амплитуд пульсирующих во времени (флуктуирующих) шумов, к которым часто относятся транспортные шумы. Прибор (тип 4420) состоит из 12-канальното импульсного счетчика с контактной платой, присоединяемой к самописцу 2305. По показаниям счетчиков могут быть построены гистограммы распределения уровней шума за более или менее продолжительные отрезки времени, а также кривые накопленных вероятностей (в пределе — интегральный закон распределения вероятностей). Можно строить гистограммы не только для общих уровней шума или вибраиии, но и для отдельных частотных полос.
Кроме рассмотренных в настоящем и в предыдущих параграфах измерений и анализа шумов и вибраций (а также измерений звуко-’♦•вибронзоляции, звуко- и вибропоглощепия, см. соответствующие авы второй 4асти книги), исследователям и практическим работникам в области обссшумливапия приходится иметь дело с рядом акустических измерений, обеспечивающих эффективность вибро-и авукозащмтных средств. К ним относятся измерения: частотных
III
зависимостей акустических постоянных виброизолирующих материалов и прокладок из них, механических сопротивлений элементов строительных конструкций и механизмов, колебательной энергии, передаваемой от одной конструкции к другой, акустических сопротивлений звукозащитных конструкций и т. п.
§ 19. Источники погрешностей при измерениях шума и вибрации
Ди#п"₽л
Погрешности и ошибки при измерениях и^анализе шума и звуковой вибрации на судах и на заводах — поставщиках оборудования весьма многообразны Рассмотрим кратко некоторые из них.
Погрешности, связанные с акустическими помехами. ГОСТ 11870—66 не допускает производить измерения при сильно колеблющихся во времени помехах. Если помехи не флуктуируют, но довольно высоки, их следует уиесть. Результаты измерений могут считаться надежными, если измеряемые уровни (уровень шума испытуемого объекта плюс помеха) превосходят уровень помехи на соответствующих частотах на величину 10 дб и более. В исключительных случаях, при невыполнении этого требования, используется поправочный график (рис. 66).
Пример 28. Уровень шума механизма при испытании его на заводском стенде 85 дб. Уровень шумовых помех при выключенном механизме 83 дб. Каков истинный уровень шума механизма?
Решение Разность уровней суммарного шума (шум механизма плюс помехи) и помех
Рис. 66. Поправка к показаниям шумомера при больших уровнях помех.
На горизонтальной оси от.чожеца раз-
Рм»п — Рп - 2 дб.
По кривой рис. 66 находим поправку: Д = —4 дб. Истинный уровень шума механизма
Р„-= 85 — 4 = 81 дб.
Как правило, распределение структурного звука в корпусных конструкциях более неоднородно, чем распределение воздушного шума в пространстве. Поэтому при измерениях звуковой вибрации следует добиваться еще большей, чем указано выше, разницы между измеряемым уровнем и уровнем помех.
Ошибки вследствие несоответствия рода измерительного прибора условиям (факторам) измерений. При анализе шума и вибрации с помощью узкополосных анализаторов на высоких звуковых частотах могут возникнуть ошибки в сторону уменьшения уровней 112
вследствие неравномерности вращения испытуемого механизма, которая приводит как бы к частотной модуляции шума. Из теории известно 1149], что при малой степени модуляции 2F (так называемая полоса качания) спектр частотно-модулироваппого колебания, как и спектр амплитудио-модулированного колебания, складывается из составляющей основной частоты f 0 и двух составляющих («боковых полос») с частотами f 0 -j- F, f0 — F.
Если разность боковых полос превышает ширину полосы прозрачности анализатора, то обе они уже не попадают в область чувствительности тракта на данной частоте, и уровень, фиксируемый анализатором, уменьшается. При большей степени модуляции фиксируемый уровень претерпевает дальнейшее уменьшение, так как значительная часть энергии сосредоточена в составляющих, расположенных еще далее от основной частоты.
Пример 29. Определить возможность применения анализатора с шириной полосы прозрачности 4 гц при измерениях уровня 10-й гармоники шума вентилятора, вращающегося со скоростью 2400 об!лим. Неравномерность скорости вращения вентилятора в течение одного оборота — 2%.
Реше н и е. Частота 10-й гармопики
. 2400-10
t—«Г~
Полоса качания гармоники fK = 0,02/ = 8 гц превышает ширину полосы прозрачности анализатора; следовательно, неизбежны ошибки при анализе. Указанному п услозиях примера анализатору следует предпочесть анализатор с постоянной относительной шириной прозрачности, превышающей величину неравномерности вращения, т. е. составляющей более 2%.
Погрешности, связанные с реакцией измерительного прибора на измеряемое колебательное поле. При измерениях шума уровни в месте расположения микрофона могут повышаться из-за отражения звука от корпуса прибора и от оператора.- Величина ошибок вследствие указанных дифракционных явлений может достигать нескольких децибелов. Бутылкообразная форма шумомеров 2203 и 2205, как упоминалось, имеет целью ослабить влияние отражения колебаний от корпуса прибора. При весьма точных измерениях звуковых уровней эта мера оказывается недостаточной для шумомера 2203. Рекомендуется пользоваться микрофоном со специальным гибким удлинителем (тин UA 0039) длиной около полуметра, а кроме того, оператор в момент визуального снятия отсчета должен отходить на полметра от прибора, устанавливаемого в этом случае па треноге. Шумомер 2205 при измерениях держат в вытянутой руке, и это также уменьшает искажения.
На высоких частотах, когда размеры приемников или источников звука становятся соизмеримыми с длиной волны в среде, проявляется свойство напрааленпости приема или излучателя. Это обстоятельство, хотя и с трудом, можно учесть, а иногда даже использовать для увеличения чувствительности измерительных средств. Однако при точных измерениях звуковых уровней в широком диапа-
8 И. И. Клюкин /Z3
зоне частот следует все же стремиться к тому, чтобы свойство направленности ие проявлялось; для этого желательно использовать приемники звука возможно меньших размеров.
Подобно тому, как микрофон больших размеров вызывает на высоких частотах дифракционное искажение звукового поля, вибро-щуп большой массы вследствие его реакции на колеблющуюся поверхность обусловливает ослабление колебаний поверхности. Это ослабление Др легко выражается через импеданс виброщупа и импеданс поверхности [771
ДР =201g (1 +-J) дб.
(1.171)
Для протяженной пластины толщиной /г, на которой устанавливается виброщуп массы tn. ослабление колебаний частоты f составляет
ap=101g(l +7.5 <1172)
где Е, р, р. — соответственно модуль упругости, плотность и коэффициент Пуассона материала пластины.
Как видно, наибольшее влияние па величину погрешности оказывает толщина пластины. Формула справедлива до частот порядка 2000 гц. На больших частотах ослабление колебаний виброщупом конечной массы может быть меньше ослабления, определяемого формулой.
Для стальной пластины из формулы (1.172) получится
Af=101g(l +4,е-10-^~~1 дб (1.173)
(т дано в ч, h в см).
При больших значениях ослабления, т. е. при больших массах виброщупов, больших значениях частоты и малых толщинах пластин формула может быть еще упрощена
ip^201g-^~- 123 дб. (1.174)
Если подсчет по этой формуле дает Др <16 дб или, более того, приводит к отрицательному результату, это означает, что надо поль зеваться формулой (1.173). Ввиду сложности процесса взаимодей* ствия реального виброприемника с поверхностью приведенные фор' мулы, полученные с помощью приближенной теории, служат скорее для оценки того, в каких условиях можно пользоваться виброщупом данной массы, чем для определения реальной величины поправки к показаниям виброщупа.
114
Пример 30. Можно ли без заметных погрешностей применить виброщуп весом 100 г для измерения вибрации стенки звукоизолирующего кожуха толщиной 1,5 мм на частотах до 1000 гц} Насколько уменьшится ошибка при измерении вибрации той же стенки виброприемником весом 10 г?
Решение. Попробуем определить ослабление виброщупом колебаний стенки на наивысшей частоте по формуле (1 174)
ДР «20 lg ---------123-10 36
То же при измерении 10 г внброприемником [формула (1.173)1:
ЛЦ _ 10 |К [1 -ИЛ 10 ” ] - 0,0 №.
Следовательно, «точечный» виброщуп не вызовет каких-либо искажений ври измерениях, в то время как при измерений 100-граммовым виброщупом неизбежны искажения спектра вибрации в сторону уменьшения ее высокочастотных составляющих.
При измерениях виброприемниками конечной массы средних (в диапазоне частот) уровней вибрации погрешность вследствие ревк-ции виброприемника на колеблющееся тело неотделима от результата измерений. Величина этой погрешности существенно зависит от вида частотного спектра измеряемых колебаний. Поэтому во всех случаях измерению среднего уровня вибрации следует предпочесть частотный анализ вибрации.
Отметим попутно, хотя это и не имеет прямого отношения к реакции виброприемника, что значительную роль играет способ крепления его к колеблющейся поверхности. Крепление с помощью клея или пластилина вызывает ослабление чувствительности приемника, особенно на высоких частотах. Аналогичные искажения наблюдаются, когда виброприемник удерживают рукой. Наилучшие результаты дает жесткое крепление: с помощью болтов, резьбовых втулок и т. д.
Погрешности, связанные с характером звукового поля. При измерении шума машин и оборудования на различных расстояниях от источника шума следует учитывать вид звукового поля. В определенном диапазоне этих расстояний звуковая волна близка к сферической, и при пересчетах амплитуд звукового давления на различные расстояния можно пользоваться законом обратной пропорциональности. Вблизи стен помещения поле, как правило, диффузное и зависит столько же от характера излучения, сколько и от реверберационных свойств помещения. Наименее стабильные результаты получаются в промежуточной зоне (см. график рис. 106).
Помимо указанных специфических для акустики погрешностей при измерениях могут возникать ошибки и погрешности общего характера: вследствие нестабильности работы аппаратуры (в частности, обусловленной недостаточным прогревом ее перед измерениями), Недостаточно точной калибровки и градуировки аппаратуры, влияния температуры и влажности окружающей среды на работу аппаратуры, несогласованности отдельных звеньев измерительного тракта, недостаточной квалификации оператора и т. д.
8*
115
глава v (S.
Шумы на судах
'’ТЭНОЛ
§ 20. Источники шума и пути его распространения нд» на судах
К основным источникам шума на судах относятся главные и вспомогательные механизмы. Весьма неприятные шумы могут возникать в системах общесудовой и машинной вентиляции, в системах для перекачивания жидкостей, в устройствах кондиционирования воздуха, бытовых устройствах (лифты, санузлы).
Иногда приходится сталкиваться еще с одним источником шума, который можно было бы назвать вторичным источником. Мы подразумеваем под этим звуки, возникающие при соударении плохо закрепленных настилов, трубопроводов и других близко расположенных металлических деталей и конструкций под воздействием вибрации, имеющей место па ходу корабля. Эта вибрация может происходить на инфразвуковых частотах, однако последствия ее проявляются в виде неприятного лязга, грохота, дребезжания.
Едва ли не большее раздражающее действие, чем машинные шумы, оказывают на пассажиров судов звуки, связанные с присутствием на судне других пассажиров: громкие разговоры и смех в соседних помещениях, крики детей, топот ног по коридорам и палубам. Установлено также раздражающее действие постоянных громких радиопередач на отдыхающих пассажиров.
Перечисленные источники звуков и шумов находятся внутри судна. В некоторых случаях источником неприятных шумов могут быть гребные винты, особенно тогда, когда винт склонен к «пению», т. е. тональному звучанию, вызванному колебаниями лопастей. В кормовых помещениях судов могут прослушиваться низкочастотные звуки вследствие вибрации листов обшивки под действием периодических сил засасывания гребных винтов, а также собственно шум винтов, обусловленный колебаниями и захлопыванием воздушных -и паровых каверн па лопастях винтов. Особенно заметен кавитационный шум в движительных устройствах, режим которых близок к швартовному (например, различные подруливающие устройства).
На судах с подводными крыльями возникают сильные шумы вследствие ударов волн о днище и корпус судна, па ледоколах — в результате ударов корпуса о лед, па судах с воздушной подушкой — вследствие работы напорных вентиляционных установок, и воздушных винтов.
На судах возможны следующие пути звукопередачи (рис. 67):
1) передача излучаемого источником воздушного звука через стены, подволоки, переборки, палубы; на низких частотах эта передача происходит вследствие мембранных колебаний ограждающих конструкций, на высоких частотах она имеет волновой характер;
116
А" передача воздушного звука через отверстия, люки, вёнТиЛя-ые каналы, щели, неплотные притворы дверей;
юредача звуковой вибрации по фундаментным и корпусным рукциям с последующим излучением воздушного звука в со-' .их и удаленных помещениях.
Возможен еще один внд передачи звука в соседние помещения, оиусловленный возбуждением колебаний изгиба воздушным звуком в различных ограждающих конструкциях (иногда эти колебания называют вторичным структурным звуком). Таким путем
Рис. 67. Пути передачи авуковых колебаний от источника авука в соседние помещения.
через ограждения; 2 — через отверстия о ораждеицях, по фундаменту н строительным конструкциям. 4 — посрсд
изолирующую конструкцию.
может передаваться лишь небольшая часть звуковой энергии, однако и эта часть энергии в случае высокой звукоизоляции ограждений может заметно увеличить уровень шума в соседних помещениях.
Отношение между уровнями шума, передаваемого различными путями, зависят от характера источника шума и от устройства строительных конструкций, ограждающих помещения. Для механизмов с большим уровнем воздушного шума (вентиляторы), установленных в помещениях с легкими ограждениями или ограждениями с большим количеством вырезов и отверстий, основную роль в звукопе-редаче в соседние помещения играют первые два пути. При работе тех механизмов, в которых колебательная энергия возбуждается преимущественно в форме звуковой вибрации (дизели, насосы, компрессоры)^щум в соседних и удаленных помещениях может определяться в основном третьим видом звукопередачи. Это особенно справедливо по отношению к неамортизированным механизмам, установленным на относительно легких фундаментах в помещениях,
117
ограждения которых хорошо изолируют Воздушный звук. В с уделы х * помещениях, отдаленных от источника колебаний, шум почти всегда бывает вызван звуковой вибрацией, распространяющейся по корпусным конструкциям. Последнее, между прочим, приводит к тому, что в удаленных от источника шума и вибрации помещениях нецелесообразна высокая изоляция воздушного шума, и напротив — меры по изоляции звуковой вибрации оказываются особо эффективными.
§ 21. Шум и вибрация на судах
На рис. 68 приведены спектрограммы шума в помещениях дизель-электрохода. Специальных мер по уменьшению шума на судне не предусмотрено.
Как вядно из графика (точки на верхней оси), уровни в различных помещениях судна достигают значительных величин. В машин-
ном отделении уровень шума равен 115—118 дб, а у воздуходувок он превышает порог болевого ощущения. В лазарете (и некоторых j других каютах) уровень шума достигает 81—83 дб- ,
Спектральные кривые показывают, что максимальные звуковые уровни в машинном отделении наблюдаются в области от 3 до 5-й октавы. Установленные для судов нормы шумности (§ 22) не выполняются. Вне машинного отделения наибольшие уровни в спектре шума наблюдаются на более низких частотах. Это обусловлено тем, что колебания низких частот слабее изолируются и демпфируются при распространении по корпусным конструкциям.
Рис. 69 изображает зависимость уровней шума на дизельном судне от скорости его хода. При изменении хода от малого до пол-118
ного уровни шума в различных помещениях меняются на 4—5 до. На стоянках, когда работают* лишь вспомогательные дизсль-гене-раторы, уровни шума также высоки и превышают уровни ходовых двигателей на малом ходу.
На танкере (рис. 70), как и на других судах, наибольшие уровни шума наблюдаются в машинном отделении. На мостиках и палубах
Рис. 69. Уровни шума на дизельном судне.
z — в каюте второго механика. 5—11 первом кубрике. 4 — во втором кубрике.
средней надстройки, отделенных от машинного отделения коффердамом и протяженными корпуспыми конструкциями, шум на 30— 40 дб меньше, чем в машинном отделении.
На рис. 71 показана общая схема машинного отделения дизель-электрохода (парома Крымско-Кавказской линии). Машинное отделение объемом 1500 разбито продольными переборками на три
части. В них установлены четыре главных дизеля Д50 и четыре вспомогательных 7Д6. Двигатели занимают относительно небольшую часть площади машинного отделения и, таким образом, имеется широкая возможность введения звукоизолирующих и звукопоглощающих конструкций. Однако такие конструкции отсутствуют, вследствие чего наблюдаются высокие уровни шума как вблизи дизелей (ПО—113 дб), так и у щитов и на посту управления (105—ПО дб).
119
Табл. 11 дает представление об уровнях шума на мощном речно’ буксире-толкаче. Данные таблицы показывают, что на малых СуДзх шум во всех помещениях, кроме машинного отделения, возникает
Рис- 71. Уровни шума н машинном отделении дизель-элсктричсского
парома.
1 — главные двигатели; 2 - вспомогательные двигатели, 3 - щиты управ-4 — пост управления.
как следствие звуковой вибрации корпусных конструкций. Действительно, при увеличении виброизолирующей способности амортизаторов двигателя шум во всех помещениях заметно снижается.
ПзреНирка
Рис 72. Уровни звуковой вибрации на дизельном судне.
хотя воздушный шум двигателя остается неизменным.
Уровни ускорения звуковой вибрации в машинном отделении дизельного судна приведены на рис. 72. Видно, что ослабление вибрации при распространении ее по полу машинного отделения достигает 20 дб (прежде всего за счет расхождения фронта изгиб-ной волны). Однако этого ослабления недостаточно для того, чтобы звуковая вибрация не влияла на шум в соседних помещениях.
Рис. 73 и 74, составленные на основании данных работы 1138J,
120
121
. Таблица /Г •
Уровни шума в помещениях буксйра-тОлкача при различных способах крепления дизель-генераторов
Наименование Уровень шума. 56. при работе
помещения (установлен на жестких резиновых амортизато правого дизель гспера тора (установлен на весьма податливых пру-
Помещение дизель-генераторов Салон 105 106
Каюта 1-го механика » 2-го » 93 88 74 79
» 3-го » Каюта старшего механика 88 83 74
Каюта капитана » 2-го штурмана Радиорубка 75 87 81 72 75
! Ходовая рубка 81 69
дают представление о спектральных характеристиках воздушного шума и звуковой вибрации некоторых типов судовых дизелей.
На рис. 75 приведен пример гистограмм относительно низкочастотных составляющих спектра шума в кормовых помещениях
Рис. 78. Предельные величины допускаемых уровней шума (в октавных полосах) в жилых, общественных и служебных помещениях судов.
/ — на морских судах I. JI категории и речных судах I группы, cwm-p-I I!о.' <
2 - кормовой салоп: S - ходовая рубка; 4 _ машинное
ледокола при ходе его во льду [1J. Особенно флуктуирует шум в каюте, расположенной у самой кормы. В этом помещении вероятность появления уровней шума в пределах 65—83 дб превышает 10% (кривая 2 на рис. 75). Такой большой разброс уровней обусловлен хаотическими ударами льдин в кормовую часть судна.
Рис. 76 показывает спектрограммы шума в помещении судна на подводных крыльях «Стрела» [581. Видны значительные уровни шума, особенно на низких звуковых частотах.
122
§ 22. Нормы шумности на судах
Начиная с 1963 г. в СССР действуют нормы допустимых уровней шума на судах. Кривые допустимых уровней спадают с частотой (рис. 77 и 78), что отвечает требованиям ослабления наиболее вред-
Рис. 77 Предельные величины допускаемых уровней шума (в октавных полосах) в машинных отделениях судов и изолированных постах управления механизмами.
1ШИВтпиккгп ---
часов), 2 — при периодической работе в машинном отделении в течение вахты (общее время воздействия шума — ис более 120 мин в сутки); 3 — в изолированных помещениях постов или пультов управления механизмами; 4 — в машинных отделениях судов, оборудопавных сред ствами комплексной автоматизации.
ных высокочастотных составляющих шума (ср. с кривыми рис. 21). Нормы как для машинных отделений, так и для служебных и жилых помещений установлены с учетом времени воздействия шума. Так при прерывистом действии шума допустимая спектральная кривая
одну сторону;
3 — на морских судах IV' категории и речных судах III группы, совершающих рейсы до в ч в одну сторону. 4 — на морских судах IV категории, речных судах III и IV групп при бригадном методе работы, в дежурных помещениях команды и пассажирских евлонах судов на подводных крыльях.
проходит на 10 дб выше, чем при непрерывном его действии (рис. 77). Указывается, однако, что на судах, где уровни шума превышают уровень кривой 1, должны иметься индивидуальные шумозащитные средства (наушники, заглушки, шлемы) для использования при посещении машинного отделения во время работы энергетической установки.
В жилых и служебных помещениях наибольшие уровни допускаются для судов-jia подводных крыльях (кривая 4 на рис. 78), что обусловлено трудностью борьбы с шумом на этих судах. Для некоторых категорий судов разрешается превышение норм, но не более
123
чем на 3 Об в какой-либо одной октавной или полуоктавной полосе;. При измерении уровней шума в полуоктавной полосе кривые смещаются вниз на 3 дб, а при измерении в третьоктавной полосе — на 5 дб по сравнению с указанными на графиках.
В нормы включена методика измерений шума на судах (она мало отличается от приведенной в предыдущей главе), а также некоторые правила по предупреждению вредного действия шума на экипажи судов: установка, где возможно, дистанционного управления главными и вспомогательными механизмами, изменение* режима труда и отдыха экипажа в целях уменьшения времени непрерывного воздействи шума и т. д. На каждого члена машинной команды заводится «слуховой паспорт». Указывается, что лица, у которых между двумя ежегодными медицинскими осмотрами выявлено определенное смещение слуховых порогов или ухудшение общего состояния организма, должны переводиться на работу, не связанную с воздействием шума.
§ 23. Задачи, методы и средства борьбы с шумами на судах
Можно наметить следующие две практические задачи судовой акустики, связанные со снижением шумности: уменьшение .неприятности и громкости шума; увеличение разборчивости речи.
Решение первой задачи требует прежде всего ослабления наиболее неприятных для восприятия колебаний высоких звуковых частот. При восприятии команд, при телефонных переговорах 'личного состава и пассажиров необходимо обеспечить достаточную разборчивость речи. Это более трудная задача, так как требует уменьшения шума в области основных состааляющих речи (300—3000 гц) и по возможности также в нижележащей области частот. Для увеличения разборчивости телефонных переговоров в условиях шума применяют также методы электроакустики, например срезают маскирующие колебания низких частот.
При проектировании судов большого водоизмещения возникают архитектурно-акустические задачи, сходные по методам решения с перечисленными. Такова задача обеспечения оптимального времени реверберации и создания равномерной слышимости в музыкальных салопах, лекционных и кинозалах. Один из способов ее решения — акустическая обработка внутренних поверхностей помещений — одновременно содействует уменьшению шума в них. Однако нанесение на стенки залов большого числа звукопоглоти-телей с целью уменьшения шумового фона может привести к ухудшению реверберационного режима. Исправить дело можно введением искусственной (амбнофонической) реверберации.
Основные методы борьбы с шумом — уменьшение шума и вибрации в источнике их возникновения, изоляция к поглощение воздушного шума и звуковой вибрации. Значительный эффект также может быть достигнут рациональным взаимным расположением судовых 124
помещений и размещением шумного оборудования в них, подбором типов и марок оборудования с учетом требований акустики.
Отметим еще груопу методов, предусматривающих воздействие на процессы возникновения и распространения звука и вибрации и на процессы звукоизлучения. В числе мер, вытекающих из этих методов, — предотвращение или устранение резонансных колебаний конструкций и соударения металлических частей, уменьшение площади шумоизлучающих поверхностей, рассогласование им-педансов возбудителей и излучателей колебаний и т. п.
В авиации и промышленном строительстве в некоторых странах за последние годы находит применение, хотя и в ограниченных масштабах, активный метод глушения низкочастотных тональных звуков. Этим методом можно несколько ослабить звуки в отдельных точках помещения, например в месте расположения какого-либо постоянного оператора.
Средства, связанные с методами изоляции и поглощения звука, можно подразделить на общие, местные и индивидуальные.
В первую группу средств входит звукоизоляция целых помеще-' ний и групп помещений (так называемые «плавающие» помещения и конструкции), оборудование их внутренних поверхностей звукопоглощающими ’ материалами, установка одиночных («штучных») звукопоглотите лей.
Ко второй группе средств относится устройство звукоизолирующих кожухов для механизмов, установка разного рода акустических кабин, экранов, выгородок, звукопоглощающих щитов. Сюда же можно отнести акустическую обработку вентиляционных каналов, установку специальных вентиляционных глушителей, глушителей выхлопа и всасывания двигателей, введение заглушающих устройств в бытовых системах и системах внутрисудового транспорта.
Установка перечисленных звукозаглушающих средств часто, однако, приводит к изменению архитектуры и акустического режима помещений в целом. В подобных случаях эти средства правильнее отнести к разряду общих звукозащитных средств.
Из индивидуальных средств звукозащиты до настоящего времени предложены противошумы, вставляемые в ушные каналы операторов, находящихся в шумных помещениях, а также надеваемые на голову звукозащитные наушники и шлемы.
Наиболее эффективные средства для изоляции звуковой вибрации конструкций — звукоизолирующие амортизаторы, гибкие муфты и патрубки, упругие вставки и прокладки из материала с малым акустическим сопротивлением. В отдельных случаях для изоляции колебаний изгиба в сравнительно тонких пластинах могут быть использованы виброзадерживающие массы. Они могут быть оформлены не только в виде собственно масс, но в в виде конструктивных судовых элементов — утолщенных комингсов, шпангоутов и т. и.
Поглощение звуковой вибрации в широком диапазоне частот достигается с помощью специальных вибропоглощающих покрытий, наносимых на фундаментные и корпусные конструкции. Подобные
125
покрытия находят все большее распространение на автомобилях, самолетах и судах.
Для поглощения интенсивной низкочастотной вибрации находят применение виброгасители, или антивибраторы. Их устанавливают на отдельных механизмах, подшипниках валопровода, палубах. Антивибрационные системы, состоящие из элементов массы, упругости и трения, в принципе могут быть применены также для поглощения и изоляции колебаний изгиба пластин па звуковых частотах (поглотители структурного звука) Физиологическое действие интенсивной вибрации ослабляется антивибрационными стельками, вкладываемыми в обувь личного состава [37].
Для глушения шумов движителей применяют как конструктивные приемы, отдаляющие возникновение кавитации и устраняющие «пение» винтов, так и чисто акустические средства изоляции возникшего шума движителей.
Перечень требуемых средств звукозащиты определяется каждый раз при проектировании судна. Надлежащий акустический эффект достигается, как правило, лишь при одновременном осуществлении ряда мер по обесшумливапию. Значительная часть местных звукозащитных устройств может быть установлена на плавающих судах в период их ремонта или модернизации.
Методы звуко- и виброизоляции, звуке- и вибропоглощенмя, рассогласования импедаисов, уменьшения действующих колебательных сил применяются и непосредственно в конструкциях механизмов и судовых систем для уменьшения возникающих при их работе шумов и звуковых вибраций.
ЧАСТЬ ВТОРАЯ
ИЗОЛЯЦИЯ И ПОГЛОЩЕНИЕ ШУМА И ЗВУКОВОЙ ВИБРАЦИИ НА СУДАХ
ГЛАВА VI
Изоляция звука
§ 24. Звукоизоляция и звукопоглощение
Понятия «изоляция» и «поглощение» звука в практике иногда отождествляют, в то время как между ними есть принципиальное различие. Звукоизолирующая конструкция служит для того, чтобы не пропускать звук из одного помещения в другое, изолируе мое. Само по себе поглощение звука в изолирующей конструкции может быть небольшим, и основной эффект ее обусловлен отражением звука от конструкции (рис. 79, а).
Звукопоглощающие материалы и конструкции служат для поглощения звука как в помещении источника s (рис. 79, б), так и в соседних помещениях (рис. 79, е). Поглощение звука обусловлено переходом колебательной энергии в тепло вследствие потерь на трение в звуко-поглотителе. Потери на трение велики в пористых и рыхлых волокнистых материалах, которые поэтому и используют в звукопоглощающих конструкциях. Наоборот, для звукоизолирующих конструкций требуются плотные твердые материалы.
Для уменьшения звукового уровня в помещениях, соседних с помещением источника звука, метод звукоизоляции более эффективен, чем метод звукопоглощения. С помощью звукоизолирующих конструкций легко получить ослабление звука в смежном помещении па
127
30—40 дб. При установке же в помещении одного лишь звукопог, тителя, даже с весьма высокой степенью поглощения, снижение зл кового уровня редко превышает 6—8 дб.
Однако значительный эффект звукоизолирующей конструкщ возможен лишь потому, что в любых, даже не подвергнутых специа < ной акустической обработке помещениях всегда имеется более н< менее заметное поглощение звука. Не будь этого поглощения, звук* вой уровень при постоянной работе источника непрерывно возр стал бы, что в конечном счете свело бы к нулю полезный эффект звук» изолирующей конструкции (см. § 33). Таким образом, эффективна шумозащита требует совместного использования методов звукоизоля ции и звукопоглощения и соответственно применения звукоизолн рующих и звукопоглощающих конструкций.
Вопросам звукоизоляции и звукопоглощения строительных кол струкций посвящено много трудов. Из отечественных следует прежд всего отметить работы С. П. Алексеева, В. И. Заборова, С. Д. Коври, гина, Г. Л. Осипова, И. И. Славина и других исследователей, а при менительно к судовым конструкциям—труды И. И. Боголепов| и В. М. Спиридонова. Значительный вклад в эту область внесен ино странными исследователями Л. Беранеком, Л. Кремером, Г. Куртце А. Лондоном, Р. Фордом, К. Малхолландом, Г. Хеклем и другими
§ 25. Звукоизоляция одинарных перегородок, окон и дверей
Так как эффект изоляции звука основан на его отражении, то для изоляции звука в воздухе, т. е. в среде с малым акустическим сопдо тиалением, следует применять преграды из материалов с большщ акустическим сопротивлением. Такими материалами (табл. 12) могу) быть металлы, а также дерево и твердые пластмассы. ‘
Коэффициент прохождения звука, падающего нормально на rpa-j ницу двух сред или конструкций с различными волновыми сопротив»: лениями или импедансамм 1формула (1.126)], . 1
В случае расположенной в воздухе массивной звукоизолирующей перегородки импедавс равен волновому сопротивлению воздуха zi ” Рс> а импеданс z2 включает как инерционное сопротивление перегородки на единицу се площади, так и волновое сопротивление среды за стенкой, т. е.
г2 — /юга |- рс; отсюда
Взяв модуль второго члена и проделав несложные преобразова
ния, получим
(2-1)
128
Таблица 12
Звукоизоляция некоторых материалов и конструкций
Средняя
Наименование материала или конструкции опупо • j
Стены, жесткие материалы
Перегородка двойная из фанеры 3 с промежут- 8 26
ком 25 л.и, заполненным шлаковой пятой
То же с промежутком 50 мм 12 29
То же с промежутком 65 мм 14 34
Фанера 3,2 мм трехстопная 2,2—2,5 17—19
То же, 6,4 леи 4.5 21
Сталь листовая 0,7 мм 5,6 25
То же, 2 мм 15,7 33
Дгралюмин, 0,5 мл 1.8 15
Стекло, 3—4 мм 8—10 28
То же, 6 з(.и 16 31
Стеклопластик (стеклоткань марки Т на смоле — 23
ПН-1), 5 «.«
То же, 15 мм 26
Мягкие материалы
Ткань шерстяная, 2 мм 0,05 5—6
брезент 3,4—6,8 4—8
Войлок волосяной, 15 /(.II 2.8 6
)о же, два слоя 5,6 9
Го же, четыре слоя 11,3 17
Картон, 5 мм 3 16
То же, 20 ЖЛ1 12 2U
Пробковая плита, 50 мм 30 20
Отметим, что в теории звукоизоляции применяют символ т, называемый звукопроводностью конструкции и представляющий отношение прошедшей через конструкцию звуковой энергии к энергии падающего на нее звука. При отсутствии потерь энергии в звукоизолирующей конструкции а = т.
Звукоизоляция перегородки предстазляет собой выраженную в децибелах величину, обратную т:
зия = 101g-Ь = 101g [1 + (~- Д дб.
(2.2)
При достаточно больших значениях произведения fm
ЗИ„«,20|6(^-) дб (/-О). (2.3)
Звукоизоляция ограждений в некотором диапазоне частот, таким образом, пропорциональна логарифму массы. Поэтому приведенную зависимость звукоизоляции называют «законом массы». Строгое доказательство того, _что реальные перегородки подчиняются этому закону, дано А. Шохом (асимптотический закон Шоха).
9 И. и. Клюк!
129
При косом падении Звука на перегородку звукоизоляция ее Менится. Исходя из равенства нормальных составляющих колет^И тельной скорости перед стенкой и за ней (рис. 80, а), получаем
ВпадСОвб — fucose — tv cose = Lp. н-
Если обозначить через p и pnp звуковые давления соответственней перед стенкой и за ней, то уравнение движения будет Зу
Р Рчр — u - Zn COS бЁцр.
Рис. 80. Ц расчету влияния кимпонепт-эффекта на звукоизоляцию перегородок при косом падении звука.
Отсюда импеданс перегородки при косом падении звука р—Рио
г —-------zn cos В = рот cos 0 (2.
М
Далее можно воспользоваться выводом, аналогичным приведением пому перед формулой (2.1), или вспомогательным построением и теореме Тевепена (рис. 80, б). Произведя по этому построению вы-^И кладки, как в примере 22, получим il
3H„ = 201g^-=l01g[l дб, (2.5)И
где 0 — угол между нормалью к перегородке и направлением паде- 'М ния звука.
Как видно, звукоизоляция перегородки при косых углах падения звука меньше, чем при нормальном падении, хотя на первый взгляд можно было бы предположить обратное. Явление уменьшения звуко-^И изоляции при косом падении звука называется компонеит-эффектом и наблюдается на тех частотах, на которых перегородка является S твердой, т. е. ее изгибная жесткость не проявляется. •У1|
В реальных условиях звуковое поле, воздействующее па пере- Н городки, является диффузным, т. е. в нем все углы падения звука Я па перегородку равновероятны. Это уменьшает звукоизоляцию по М 130 й
авнению со звукоизоляцией при нормальном угле падения на опре-ревнуй величину Д, т. е.
3W=101g[l д6-
(2.6)
«аеявнв.ги
Ряс. 81. Характерная экспериментальная частотная кривая звукоизоляции одинарной акустически однородной перегородки.
Если принять, как предлагают некоторые авторы (в частности, JI. Кремер), Д — 5 дб и, кроме того, пренебречь единицей по сравнению со вторым слагаемым под знаком логарифма, что справедливо для достаточно высоких частот, то после подстановки рс = 41 и численных преобразований получим
ЗИ - 20 1g (/G) — 46 дб, (2.6)
где G — вес 1 мг перегородки в кГ.
Приведенные
Приведенные рассуждения справедливы для безграничных зв > коизол ирующих перегородок. У ограниченных пластин звукоизоляция уменьшается вследствие звукопередачи по периферийным частям. Учитывая это, а также некоторые другие факторы, следует считать более близким к действительности следующее выражение
звукоизоляции ограждений:
ЗИ - 20 1g (fG) — 60 дб. (2.7)
11а повышенных звуковых частотах закон массы нарушается вследствие резонанса совпадения, о котором упоминалось в § 10. На частоте, соответствующей резонансу совпадения, а также в ближайших областях частот перегородка начинает усиленно проводить звук, т. е. звукоизоляция ее падает. На рис. 81 изображена экспериментальная кривая звукоизоляции перегородки из слоистого пластика. На частоте резонанса совпадения, называемой критической частотой fKP, в кривой звукоизоляции. До этой точки приближенно следовавшей закону массы, наступает резкий провал. Его глубина тем больше, чем меньше силы внутреннего трения в перегородке-
Так, при толщине стальной стенки 3—6 мм и деревянной (еловой) стенки 2—5 см критическая частота варьируется в пределах 2—5 кгц, Т- е. лежит в области наибольшей чувствительности слуха. При тон-КИх стенках значение fHp соответственно увеличивается, а резонанс совпадения выражен слабее, так как на высоких частотах силы внутреннего трения в любых материалах проявляются в более сильной степени. Наиболее благополучны в отношении резонанса совпадения перегородки из свинца, у которых его расчетная частота находится В ультразвуковой-области, но и там он не проявляется ввиду весьма ольшого коэффициента потерь свинца.
9* 131
Величина механических потерь в перегородке сказывается и и; низких звуковых частотах, где наблюдаются мембранные колебанщ перегородки. Для простейшего случая — квадратной однородно! пластины со свободными по всему контуру краями (этому случаи приближенно соответствует эластичная заделка перегородки по кон ТУРУ) — частота собственных колебаний определяется по формуле 15
(2.8
где а сторона квадрата;
vh а
т=-^------масса пластины на единицу площади;
h — толщина пластины;
у — удельный вес материала;
g — ускорение силы тяжести;
ВЛ*
= 12 р _ -----жесткость пластины на изгиб;
Е и р — модуль упругости и коэффициент Пуассона материала пластины.
Коэффициент £ для низших трех тонов колебаний пластины имеет следующие значения: £, = 14,1; £2 — 20,6; = 23,9. Для пластины,
заделанной по контуру, значения £ несколько выше.
Для упрощения частотные кривые звукоизоляции часто представляют в виде совокупности отрезков прямых, что не всегда достигает цели, так как, например, в зависимости от величины потере в перегородке участок кривой в районе резонанса совпадения может быть изображен либо отрезком горизонтальной прямой, либо двумя наклонными прямыми и т. и.
Многообразие факторов, определяющих частотную зависимость звукоизоляции, заставляет обратиться к средним значениям звукоизоляции, в определенном диапазоне частот. В качестве такого диапазона в строительной практике берутся пить октав. Верхняя граница диапазона — порядка 3 кгц. В различных странах был предложен ряд по-луэмпирических формул для определения средней звукоизоляции. Одна из таких формул, предложенная в СССР, имеет вид
ЗЯср = 13,5 1g G + 13 дб. (2.9)
Формула справедлива для одинарных однородных стенок весом до 200 кГ!м\ Для более тяжелых стенок предложены другие выражения звукоизоляции. Однако такие тяжелые стенки применяют на судах чрезвычайно редко, поэтому мы не приводим здесь этих выражений.
На рис. 82 штриховой линией нанесен график формулы (2.9) Там же отмечены экспериментальные точки по данным, полученным различными исследователями, для звукоизоляции фанерных листов двух толщин и стального листа толщиной 2—3 мм. Для более тяжелых конструкций названия пе приведены, но указаны точки па графике.
/32
Рис. 82. Зависимость средней в диапазоне частот звукоизоляции жестких однородных стенок от их веса.
В табл. 12 даны значения средней в диапазоне частот 100—3200 гц вукоизоляции различных материалов и конструкций, полученные пЯдом авторов опытным путем. Таблица подтверждает высокую звуко-Езолирующую способность жестких нецористых материалов и непригодность мягких пористых материалов для звукоизоляции. Так, пробковая плита толщиной 50 лш, имеющая больший погон ный вес, чем, например, листовое железо толщиной 0,7 мм, обладает меньшей, чем у железа, звукоизоляцией. Обусловлено это наличием в структуре пробки пустот, служащих каналами для звука.
Табл. 13 характеризует звукоизоляцию окон и дверей, применяемых в строительной практике. Аналогичная таблица получена по данным измерений,
проведенных в судовых условиях автором и В. М. Кригером (табл. 14). В таблице даны величины звукоизоляции судовых дверей, окон, иллюминаторов и световых люков. Видно, что относительно низкую звукоизоляцию, примерно 25 дб, имеет лишь водопрони-
Таблица 13
Звукоизоляция окон н дверей
Тип окна Толщина стекли (стекол), мм Средняя звуко нзоляцня, дб
С одинарным стеклом С двойным стеклом С двойным утолщенным стеклом и с. уплотнением аЛз!*) 2а (6+7) 22±2 26±2 32+2
Тип двери Вес 1 л<2, кГ Средняя звукоизоляция, дб
Легкая одинарная деревянная без уплотнений, замок обычный (тип I) Одинарная деревянная без уплотнений, замок обычный (тип 2) Двойная, состоящая нз двух дверей но тину 2, с зазором 40 см между ними (тип 3) Дверь по типу 3 с войлочным уплотнением (Тип 4) 6 15 30-35 35 24±3 27±2 33±3 36±3
133
Таблица
Звукоизоляция некоторых конструкции судовых дверей, окон, иллюминаторов и люков
Наименование конструкции Краткое описание конструкции Средняя звуконзо ляцин дб
Судовая дверь водопро- Размеры 890'. 1700л<л1. Состоит из сталь- 25
пяцаемая него листа толщиной 1,5 мм с двумя ныпресспвдиными для жесткости квадратными углублениями. С внутренней стороны дверь зашита фанерой 5 лл. Между листом и фанерой слой альфоле-вой изоляции 50мм. В месте устанолки замка и ручки изоляция отсутствует Размеры 680 1600 мм. Состоит из сталь-
Судовая дверь водоне- 32
проницаемая ного листа толщиной 3 мм с ребрами жесткости и пробковой изоляцией 5 jwл. С внутренней стороны зашита фанерой 5 мм. Имеет пять задраек и резиновое уплотнение но контуру Размеры 450 -,650лл. Имеет двойные стек-
Судовое окно-иллюми- 37
патор ла толщиной 5 мм с зазором 20 мм. Ра ма. в которую вставлены стекла, имеет ребра жесткости и резиновое уилотне-
Иллюминатор нне по контуру Диаметр 200 мм. Иллюминатор имеет оди- 34
парное стекло толщиной 5 мм. Оправа снабжена ребрами жесткости и резино
вым уплотнением
Крышка светового люка Состоит из стального л вста толщиной 3 леи. 31
машинного отделения покрытого изнутри слоем пробковой крошки толщиной 5 леи. В лист вставлены в оправах шесть иллюминаторов
0200 /си с толщиной стекол 5 мм. Крышка имеет ребра жесткое гн и резиновое уплотнение по контуру
цаемая дверь из тонкой стали. Звукоизоляция водонепроницаемой двери и различных судовых световых устройств превышает 30 дб.
Возвращаясь к однородным звукоизолирующим перегородкам, следует остановиться на некоторых факторах, помимо веса, определяющих частотный ход кривой звукоизоляции и ее среднюю величину: это наличие в перегородке ребер жесткости и способ закрепления ее по контуру (жесткое или эластичное).
Теория показывает [215], что увеличение жесткости перегородки при том же весе (например, с помощью наварки ребер жесткости) увеличивает ее «отклик» на звуковое поле и тем самым ухудшает звукоизолирующие качества. Опыт подтверждает это [71 ]. При наварке на стальную переборку относительно легких ребер звукоизоляция па частотах более 1000 гц понижается на 3—5 дб (рис. 83). Наварка на ту же переборку тяжелых ребер ухудшает звукоизоляцию на всех частотах выше 200 гц на величину до 9 дб (кривая 3). Аналогичные
134
п^зультаты Для алюминиевых пластин получены в последнее время а рубежом 1252 ] Поэтому наварка на стальные перегородки ребер жесткости, весьма эффективная на первый взгляд для изменения акустических качеств перегородки, не может быть рекомендована иля практического использования.
На звукоизоляцию перегородок влияет характер заделки их краев. Как показывают исследования М. Хекля, при жесткой заделке пере-
Pm. 83 Влияние ребер жесткости ла звукоизоляцию стальной стенки.
I — стальп |« переборка толщиной 1 мм без р-бер; 2— то же с семью напарен нымн ребрами из иолоссбульба № (j. 3 — то же с семью наваренными ребрами из нольссбулъбе № 12
делка стальной перегородки по контуру с помощью резиновой прокладки увеличивает среднюю в стандартном диапазоне Частот звукоизоляцию на 2—5 дб по сравнению с жестко заделанной по контуру перегородкой.
Выше уже говорилось о влиянии механических потерь на звукоизоляцию перегородок в области критической частоты. На рис. 84 представлены две звукоизолирующие перегородки с большим значением механических потерь. В первой (рис. 84, а) используется поверхностное трение пластин при колебаниях изгиба. Пластины перегородки соединяются посредством электрозаклепок, ввариваемых в сквозные отверстия или шлицы в одной из пластин. Электрозаклепки следует располагать не слишком часто, чтобы имелась возможность взаимного перемещения пластин перегородки при колебаниях изгиба.
Если пластины- имеют неровную поверхность и недостаточно плотно прижаты одна к другой, то поверхностное трение будет малым.
/35
В этом случае степень демпфирований перегородки можно иеСкол| увеличить нагнетанием между пластинами демпфирующей массы сурика, битумной мастики и т. п. Для этого в отдельных местах од1 из пластин высверливают отверстия, на которые наваривают rai для крепления винтового шприц-насоса (гайки впоследствии слух для крепления звукопоглотителя или декоративного покрытия). . фективное ослабление колебаний перегородок достигается и в i случае, когда демпфирующая масса занимает определенную vai перегородки — примерно одну треть ее общей площади.
Рис. 84 Двухслойная судовая переборка (а) и с лоистая перс борка типа ссэвдвич» (б).
В последние годы в иностранное судостроение внедряются п<ж борки, в которых использовано внутреннее трение упруго-вязки материалов. Переборки имеют структуру «сэндвича» (рис. 84, б) состоят из двух стальных листов с промежуточным слоем твердо пластмассы. Показано [209], что при весьма больших потерях в npj межуточном слое слоистая переборка способна на высоких частота к колебаниям сдвига, а не изгиба, вследствие чего ухудшающий звуко изоляцию резонанс совпадения практически исчезает, и звукоизоля ция на высоких частотах близка к закону массы. Однако на несколью более низких частотах может проявляться резонанс, обусловленный взаимодействием масс пластин с упругостью промежуточного слоя Частота этого резонанса
/.«“тт/мЬ <210>
где ha и Е„ — толщина и модуль упругости материала слоя;
М — общая масса единицы поверхности металлических сгенок «сэндвича».
136
Этот резонанс обычно наблюдается в районе 3—3,5 кгц [185, ^^Статическая жесткость судовой переборки такого типа может быть достаточно большой. Так, утверждают, что комбинация из двух одно миллиметровых стальных пластин с промежуточным слоем твердой пластмассы толщиной 4 мм имеет такую же статическую жесткость, как стальная сплошная переборка толщиной 5 мм. Подобные пере борки с успехом применены на голландском судне «Королева Вильгельмина» и на ряде судов ФРГ, что значительно уменьшило шум в помещениях пассажирских салопов. Нет сомнения, что слоистые переборки найдут применение в тех помещениях, где требуется особенно хорошая звукоизоляция. Существует упрощенный метод расчета звукоизоляции перегородок «сэндвич» с помощью эквивалентных схем [240].
На судах ФРГ для ослабления влияния резонанса совпадения на звукоизоляцию применяют перегородки с массивными накладками (накладки «Брсфунда»; см., например, [249|). Эффект накладок основан на увеличении инерционного сопротивления перегородки по сравнению с ее изгибной жесткостью, вследствие чего частота резонанса возрастает и переходит либо в ультразвуковую область, либо, по крайней мере, в область повышенных частот, где больше развиты силы внутреннего трения.
Используя данное Л. Кремером выражение частоты резонанса совпадения опертой неоднородной пластины через стрелку ее прогиба под действием собственного веса, можно получить [751 выражение критической частоты перегородки с массивными накладками в виде
(211)
Здесь (рис. 85, о):
й, и Л8 — соответственно толщина,основной перегородки и накладок, см;
Pi и Ра — плотности основной перегородки и накладок, г!смР; b и d — соответственно ширина пролета и зазор между накладками, см;
п — число зазоров между накладками на один пролет;
Е и р — модуль упругости (дин!смг) и коэффициент Пуассона материала перегородки.
Выражение (2.11) получено в предположении, что накладки не увеличивают заметным образом жесткости перегородки в направлении ширины пролета (для уменьшения жесткости в направлении, р^Рпендикулярном к этому, прокладки могут быть разрезаны.
Если материалы основной пластины и накладок одинаковы (р, = ~ Р* - р), толщина накладок значительно больше толщины пере-г°родки (ft, ' . ftj, а зазоры между накладками достаточно узки
137
для однородной перегородки в рамках приведенных рассуждений
(nd q b), то с учетом условия p2 < 1, справедливого для металло^Н выражение критической частоты перегородки с накладками нриц^Н вид
<*•<
толщиной ht без накладо^В получилось бы ftp
Рис. 85. Схема звукоизолирующей перс горочки с массивными накладками а — накладки имени большую длину (по всей высоте судового помещения), б — разрезные накладки.
□□□□□□□ □□□□□□□ □ШИШ
КР = ^“- у _Р. (2,к
Отношение критических ч. 'от перегородок с накладкам без накладок составляег
е. при установке накладе» хчжна в большем диапазон' iCTor сохраняться значится* пая величина звукоизоляции Если же сравнивать /кр с критической частотой пластины тол щпной Л,, то отношение частот оказывается j
=/(£)*• <21S
' кр J
Установка массивных накладок на перегородку влияет не тольк на ее критическую частоту, по и па частоту основного тона «мембран пых колебаний». Однако это алияние обратно влиянию на критиче скую частоту, а именно: частота основного тона понижается, так чт. отношение частот основного тона перегородки с накладками и без них
-Щ Ш ^1/Ш. (210
I- 1/1 j ’
Г «1 |
где /пв и mt — соответственно массы накладок и перегородки. ;
Расчет по формуле (2.16) показывает (выражения fu находим по данным работы 151), что, например, для стальной перегородки толщиной 2 мл при установке накладок толщиной 20 мм частота мембранных колебаний снижается с 23 до 7 гц, т. е. переходит в инфразвуковой диапазон. :
138
Учитывая сходство структуры выражений (2.14) и (2.16), можно получить простую формулу для расширения полосы частот между резонансом совпадения и резонансом мембранных колебаний при установке на перегородку накладок:
N ln8 0^-) октав. (2.17)
Так, если Лв — ЮЛ,, то полоса частот, в которой отсутствуют ухудшающие звукоизоляцию резонансы, должна увеличиться примерно на три октавы.
Обратимся к данным экспериментальных исследований. В. Шлей-ннг 1235] проводил опыты с неоднородными пластинами из поливинилхлорида (PVC), изменяя отношение высоты периодических прямоугольных возвышений к толщине .основной пластины и шаг этих возвышений. Во всех случаях получено увеличение звукоизоляции при переходе от однородной пластины к неоднородной пластине равной массы (на величину до 15 дб в диапазоне частот 0,8—10 кгц) за счет выведения из этого диапазона частоты резонанса совпадения.
Автором совместно с И. И. Бокшеповым выполнены эксперименты по определению частотных зависимостей звукоизоляции стальных пластин площадью 1 jw2 и толщиной 4 мм при наварке па них стальных же накладок площадью 1 дм* и высотой 40 мм. В первом цикле опытов 16 накладок прикрепляли к средней части пластины в виде креста пли в виде компактной группы. Тем самым заметно увеличивалась стрелка прогиба пластины под действием собственного веса, а это, если исходить из упомянутой выше формулы Кремера, должно приводить к повышению критической частоты, т. е. к увеличению звукоизоляции в определенном диапазоне частот. Заметного увеличения звукоизоляции, однако, не было отмечено. Ilo-вндимому, не-опюродпое заполнение площади пластины массивными накладками обусловливает усиление роли поршневых мод колебаний пластины [2151 и, как следствие этого, увеличение «отклика» пластины на звуковое ноле
Во втором цикле опытов массивные накладки прикрепляли равномерно но всей поверхности пластины, причем обращали внимание на тщательность приварки накладок, чтобы они не действовали подобно ребрам жесткости. Отмечено увеличение звукоизоляции пластины на несколько децибелов. Резко уменьшилась вибровозбудимость пластины (на 15 дб) и возрос эффект виброизоляции при распространении волн изгиба. Требуются дальнейшие экспериментальные исследования по выявлению эффекта массивных накладок из различных материалов н при различных способах крепления массивных накладок.
Методы измерения звукоизоляции судовых ограждающих конструкций по отношению к воздушному звуку в измерительных камерах н на судах рассмотрены в работах [77, 22]. Учитывая зпачи-тельну ю роль обходных путей для звука в судовых условиях, следует Для измерения звукоизоляции предпочитать методы, при которых измерительные микрофоны располагают вблизи от испытуемой
139
конструкции. Этой же цели Служат корреляционные методы камере ния звукоизоляции, развитыеН. Н. Писаревским[24], А. Бурдом ] 1731, А. К- Новиковым и другими, а также описанный К. Малхолландом 177 J способ измерения звукоизоляции с помощью виброприемников, устанавливаемых на исследуемой конструкции-
К вопросу об изоляции перегородками и перекрытиями воздушного шума непосредственно примыкает вопрос об ослаблении ими шума, возникающего при ударном возбуждении, например при хождении по перекрытию. В этой области основополагающие работы выполнены С. Д. Ковригиным 182]. В. И. Заборовым 1551, Л. Кр< мером, М. Хеклем.
В табл. 15 приведены значения среднего ослабления шума одинарными перекрытиями из различных материалов (по сравнению с дощатым перекрытием). Ослабление шума обусловлено звукоизолирующим и вибродемпфирующим действием материалов и конструкций перекрытий. Достаточно большое ослабление достигается при использовании пружинных прокладок и материалов с большим внутренним трением — асбестоцементных плит и кордина. Кордин представляет собой плиты из отходов крученой хлопчатой нити и резиновой крошки, получаемой из изношенных автопокрышек, и может быть применен в судостроении.
Табмца 15
Влияние конструкции пола на уровень ударного шума
под перекрытием
Конструкция в материал поля Уменьшение уровни ударного шума под перекрытием по сраннепшо с доплатим полом, ди
Паркетный нол на асфальте толщиной 20 мм 0
Линолеум 2,5 л.и 2
Листовая резина 5 мм 3
Асбестоцементные плиты (у — 350 кг/м3) толщиной 5
30 JK.H Плиты из минеральной пробки (у 300<-350 кг/м3) 4
толщиной 30 мм Пористые древесно-волокнистые плиты (у — 2
— 200<-250 кг/м3) толщиной 25 мм Прокладки из плит кордина (у — 320<-350 кг!м3) 6
толщиной 35 мм
Пружинные упругие прокладки 10—12
Исследования показывают [82], что существует определенная зависимость между улучшением звукоизоляции пола от ударного шума и степенью упругости материала покрытия пола. Эта зависимость для прироста звукоизоляции может быть выражена формулой
ДЗДуд 30 1g М I- 26 дб, (2.18)
где М — предварительно измеренная статическая осадка (в мм) штампа диаметром 30 мм, опертого на материал с силой 10 кГ в те
140
ченИе 30 сек. Так, при М = 0,5 мм ДЗА7уд — 17 дб, а при М - 1 мм д5Ял -- 26 дб, что достаточно хорошо согласуется с экспериментальными данными.
§ 26. Звукоизоляция двойных перегородок
Рис. 86. К определению основной резонансной частоты двойной перегородки.
При неизменном весе ограждающей конструкции звукоизоляцию ее можно увеличить устройством двойной перегородки с промежуточным воздушным зазором. Полезный акустический эффект воздушного зазора проявляется главным образом на средних и высоких звуковых частотах. Он обусловлен многократным отражением и сопутствующим этому поглощением звука в зазоре.
На низких звуковых частотах звукоизоляция двойной перегородки, если не принято специальных мер, может быть несколько ниже звукоизоляциии одинарной. На этих частотах наблюдается ряд резонансов и прежде всего резонанс перегородки в целом, представляющей собой систему двух масс гп, и ms, соединенных упругостью С воздушного объема между стенками. Собственная частота такой системы
ь=-&- «I- f219)
Упругая сила при сжатии воздушного объема V
где s — площадь основания объема; S — деформация.
Упругость, г. с. сила на единицу деформации (при s -- 1 см*)
здесь h — толщина воздушного объема, в данном случае воздушной прослойки между стенками двойной перегородки (рис. 86).
Вес tn 1 см* перегородки (Г) связан с ее весом G (кГ) па 1 м* отношением т =• 0.1G.
Подставив выражения С и т в формулу (2.19), получим
<2 20)
При равных весах стенок
<221>
(G — в кГ!мъ, h — в ext).
141
Выражения (2.20) и (2.21) для f0 найдены в предположении порц невого движения стенок. Когда стенки участков конечных перегорс док (шпаций) совершают колебания изгиба, их эффективная масс меньше. Поэтому истинные значения f0 могут несколько превышат найденные по приведенным формулам.
То, что участки реальных звукоизолирующих перегородок огра ничены подкреплениями (шпангоуты, стрингеры, лаги), являета причиной еще одного рода резонансов — резонансов воздушной объема, образуемого самими двойными переборками и их ограничи вающими элементами. Как для всякого воздушного объема, один к размеров которого значительно меньше длины звуковой волны, зна чения частот резонансов воздушной полости в двойной перегородку могут быть определены из выражения
где с — скорость звука в воздухе;
а и Ь — размеры перегородки между ограничивающими эле ментами;
q и п — любые целые числа.
Так, при размерах перегородки между ограничивающими элементами 2 : 0,6 м резонансная мода, определяемая т - 2 и п = 1, будет иметь частоту 340 гц. - i
Наконец, на высоких звуковых частотах в двойной перегородке будут проявляться «поперечные» резонансные моды воздушного объема (прослойки). Эти резонансы проявляются на тех частотах, на которых по толщине воздушной прослойки уложится целое число звуковых полуволн. Частота первого резонанса
ftnp = “g/Г 23^
Чем больше толщина воздушной прослойки ft, тем ниже частота,-на которой начинают проявляться волновые резонансы прослойки» т. е. тем большее число резонансов появится в данной полосе частот. На этом основании немецкие исследователи Каммерер и Дурхаммер утверждали, что существует оптимальная величина воздушной прослойки между стенками. Позднейшие исследования, однако, не подтверждают этого. В пределах практически применимых габаритов двойных перегородок средняя в диапазоне частот звукоизоляция перегородок увеличивается с возрастанием толщины прослойки между ними.
Средняя в диапазоне частот 100—3000 гц звукоизоляция двойной стенки с воздушной прослойкой с достаточной для практики точностью может быть определена из выражения
ЗИ^ = 13,5 1g (G, -г Gs) h 13 + Д ф дб, (2.24)
где G, -| CS — вес 1 м2 двойной перегородки; ;
Д„р — звукоизоляция воздушного промежутка между стенками перегородки, определяемая по рис. 87.
142
Для нахождения частотной зависимости звукоизоляции двойной стенки служат формулы, приведенные в работе 122].
Пример 31. При проектировании судовой звукоизолирующей переборки задано, что наиболее интенсивные составляющие шума, который следует изолировать, лежат в области частот 125—150 гц. Определить, какая из конструкций двойных персборок предпочтительна: двойная переборка из 3-миллиметровых сталытых листов (толщина воздушной прослойки 5 си) или комбинированная двойная переборка из 3-миллиметровых стальных листов и фанеры толщиной 6,4 мм Найти среднюю звукоизоляцию выбранной конструкции переборки.
Решение. Dec 1 ж2 3 миллиметрового стального листа G, = 23,6 кГ, вес j м2 фанеры толщиной 6,4 мм 62 = 5 кГ. Основная частота двойной переборки из стальных листов [формула (2 21)]
Основная частота комбинированной переборки из стальных и фанерных листов (формула (2.20)1
ь-®»|/-ЙЙ4-'32п<
Основной резонанс комбинированной переборки лежит в области наиболее ив-ТСНСПВ11ЫХ составляющих спектра изолируемого шума, поэтому следует предпочесть переборку из сталытых листов. Средняя звукоизоляция ее формула (2.24) и рис. 87] ЗИс,,^ 13,5 1g (2 - 23,6) I 13 + 5 -.40,5 дб.
Кроме указанных выше резонансов, в двойных перегородках, как обычно, проявляются резонансы совпадения составляющих перегородку пластин.
Обилие резонансов приводит к тому, что при обычных стальных или деревянных двойных перегородках лишь на небольшом участке частотного диапазона звукоизоляция подчиняется закону массы. Для ослабления влияния резонансов внутрь воздушной прослойки вводят звукопоглотитель. Пластины перегородки демпфируют или изготовляют из материала с высоким внутренним трением, например, свинца 1201, 219], у которого к тому же, как упоминалось, частота резонанса совпадения может быть очень высокой. Пример такой высокоэффективной звукоизолирующей перегородки из свинцово-асбестовых плит 1185] приведен на рис. 88. В судовых условиях для увеличения прочности в одной из пластин перегородки свинец может быть заменен сталью
Отметим вообще большую роль двойных звукоизолирующих перегородок на судах, обусловленную значительным удельным весом структурного звука. Одинарная переборка изолирует воздушный ЗВУК, но является по существу излучателем звука, вызываемого вибрацией ограждающих конструкций (рис. 89, а). Двойная переборка изолирует как падающий па нее воздушный звук, так и звук, излучаемый вследствие вибрации первой стенки (рис. 89, б). Поэтому
143
особенно целесообразно применять двойные переборки в местах ин| тенснвной звуковой вибрации, т. е., например, в помещениях, ны
посредственно прилегающих к машинному отделению.
Рис. 88. Экспериментальные криные звукоизоляции асбесто-свиицовых панелей:
Часто вторую пластину двой ной перегородки выполняют облег ченной, она является «зашивкой к основной пластине перегородки Идея К- Гезеле [177] о дополни тельных легких звукоизолирую щих пластинах на стенах здани! была применительно к судовыЦ условиям разработана В. М. Спи-? ридоновым, показавшим эффективность подобных зашивок [137].
Звукоизоляцию двойных пере? городок ухудшают неизбежный
ниссы, в — тс же пластины, двойная панель
жесткие связи между составляю^ щими перегородку пластинами,! Влияние подобных связей-мостиД ков подробно проанализировано! Н. Н. Боголеповым [221- Им же
исследованы конструкции связей, обеспечивающие наименьшую звукопередачу («звукоизолирующие мостики»). В основе этих конструкций лежат предложения М. Хекля о связях в виде упру-
Рис. 89. Акустический эффект одинарной (о) и двойной (б) перегородок при совместном действии воздушного звука и звуковой вибрации.
помыг^еяие, 4 — звуковая сабрхцмк; 5 — воздушный звук, порождаемый звуковой вибрацией
гих или инерционных (либо комбинированных) элементов с импедансом, значительно отличающимся от импеданса пластин, составляющих двойную перегородку. На рис. 90 представлены подобные
144
Рис. 90. Звукоизолирующие иперциоппые (а) и упругие (б) мостики двойной перегородки и кривые звукоизоляции двойкой перегородки (₽).
1 — пластины перегородки; 2 — упругие прокладки, 3 — обрешетяик; 4 — труока из упру гого материала, К — стальной цилиндр; А — двойная перегородка без каких-либо соадпве-В|<й пластин (максимально возможная звукоизоляции), Б — пластины соединены шпильками через звуконзолврур|1Ц|1Й упругий мостик ио типу Д. 13 — пластины соедвнены шпильками без звукоизолирующего мостика.
§ 27. Влияние на звукоизоляцию щелей и отверстий
Щели и отверстия оказывают существенное влияние на звукоизоляцию ограждающих конструкций. На рис. 91 схематически показано распространение звуковой волны через отверстие при различном соотношении длины волны X и диаметра отверстия.
При большом поперечном размере отверстия а по сравнению с длиной волны фронт проходящих через отверстие волн будет плоским (рис. 91, а) и, следовательно, весь падающий на отверстие звук пройдет через него. -Иная картина имеет .место при большом соотноше-1,1,11 “7Г’ Прошедшая волна будет сферической (рис. 91,6), а так как
145
'8 п 11.
Рис. 91. К определению звукопроводности отверстий различною диаметра.
импедансы падающей на отверстие плоской волны и прошедшей черег него сферической волны различаются между собой, то неизбежнс значительное отражение волны 1841. Отсюда следует, что, например, 100 малых отверстий, рассеянных по поверхности перегородки, в меньшей мере нарушают ее звукоизоляцию, чем одно отверстие с площадью, равной общей площади малых отверстий. Это подтверждается рис. 92, где сопоставлены кривые звукоизоляции перегородки без отверстий и той же перегородки с отверстиями, расположенными беспорядочно или кучно. При беспорядочном расположении отверстий по площади перегородки потери звукоизоляции не наблюдается вплоть до частот 700—800 гц. На частотах <2—3 кгц уменьшение звукоизоляции составляет 4— 5 дб. Сосредоточение отверстий в одном месте приводит к снижению звукоизоляции перегородки во всем диапазоне частот измерений на величину от 2—3 до 7— 8 дб.
Рис. 93 позволяет сравнить потери звукоизоляции перегородки, вызванные отверстием и щелью равной площади. За отверстием плоская волна преобразуется в сферическую, а за щелью — в цилиндрическую. Импеданс цилиндрической волны ближе по величине к нм-
Рис. 92 Влияние расположения отверстий в перегородке иа ее звукоизоляцию.
I — перегородка размером 2X2 м без отверстий; 2 — в перегородке ta 11 мм. расположенных беспорядочно но всей, илощадн перегородки, X —
стия расположены кучно в центре перегородки.
десять отверстий то же, ио отвер-
146
пеДансу.плоской волны, чем Импеданс сферической волны. Поэтому в случае щели отражение звука меньше, а прохождение больше, чем в случае отверстия [84]. Действительно, потеря звукоизоляции, вызванная щелью, на всех частотах превышает потерю звукоизоляции.
Рис 93. Влияние пгвсрстня и щели одинаковой площади на звукоизоляцию перегородки.
- перегородка Л-з отверстии п щели. 2—в перегородке одно отверсто е 25 лгя-3 - в перо ородке щель IX 500 мл
площадью S, можно получить следующим образом. Звуковая мощность, прошедшая через подобное ограждение (рис. 94), слагается из мощности, прошедшей через монолитную его часть и через отверстие.
«',.г =Г,„-10 “l3"(S„-S<1T,)
Здесь /Г1ад — интенсивность падающей волны;
ЗИ — звукоизоляция ограждения без отверстия;
Sorp и ХО1В — соответственно площади ограждения и отверстия в нем;
п — коэффициент, характеризующий концентрацию звука на отверстии вследствие дифракции. С другой стороны, полагая распределение звука за ограждением (на некотором расстоянии от него) равномерным, можно написать = Jпр (5огр + Sora)»
где -Лц>— интенсивность звука в прошедшей через ограждение волне.
‘о* 147
Приравнивая значение прошедшей энергии из предыдущих ра-венств и пренебрегая значением Son, по сравнению с получаем; значение звукоизоляции ограждения с отверстием
зиОП1+т= 1016^ = 1018•
•Ф *^ОГр ^отв**
После несложных преобразований получим
3HOTV тв = 10 Ig-----------------= ЗИ — ЛЗИ дб,
14 « 10» '3»
где
&ЗИ - 10 Ig (l + ю"-13") дб. р.25)
Значения коэффициента и для отверстий относительно большого диаметра (до 15 лж) были даны Вагнером еще в 30-х годах. Так, для частоты 1200 гц п — 6. Для более низких частот значения п, данные Вагнером, велики и вызывают сомнения. Очевидно, необходимы дальнейшие исследования.
Рис. 94. К ныводу поправки к величине звукоизоляции ограждения с отверстием.
Формула (2.25) отображает ту интересную и практически важную особенность, что большим значениям начальной звукоизоляции ограждения соответствует большая величина ЬЗИ. Эта особенность видна из следующего примера.
Пример 32. Две переборки размером каждая 2 ' 2 м имеют на частоте 1200 гц значения звукоизоляции соответственно 40 и 25 дб. Определить уменьшение звукоизоляции каждой переборки при пробивке в них отверстия диаметром 15 мм.
Решение. Потеря звукоизоляции первой переборки
( -f-(l-5)“ |
HHL -- 10 Ig ( 1 + е 10ол ® / - S.6 №
то же для второй переборки
ЛЗИ2 _ 101g (1 -г б-!^ 1СР1«) - 0,5 Л.
148
Наличие В звукоизолирующих конструкциях Широких щелей или больших отверстий приводит, таким образом, к значительным поте рям звукоизоляции. На рис. 95 видно, как изменяется средняя звукоизоляция двери из досок толщиной 25 мм при изменении ширины ще-
Рис 95. Влияние плотности притвора двери и размера щели между полом и дверью на среднюю звукоизоляцию двери (значения звукоизоляции в дб указаны в кружках), а — хорошо пригнанная дверь со щелью внизу шириной 0,5 см~, б — то же, но при ширине щели 1—1.2 с.я; е — плохо пригнанная по контуру дверь, внизу щель шириной 1,5—1,8 см; г — тоже, но щель внизу отсутствует
лей между дверью и косяком пли полом. Данные получены экспериментальным путем. Как видно, при плохой пригонке двери уменьшение ее звукоизоляции достигает 6—10 дб.
Пример 33. По данным рис. 95 сравнить звукопроводность деревянной двери и щели по се контуру-.
Решение. Будем считать, что узкая щель (рис. 95, о) сравнительно мало меняет звукопроводность двери, т е. что средняя звукоизоляция самой двери близка к 22 дб При расширении щели внизу и появлении щели по контуру двери (рис. 95, в) звукоизоляция двери уменьшится на 22 — 12 — 10 дб, т. е. количество туковой энергии, пропинающей в соседнее помещение, увеличится в 10 раз. Следовательно, звукопроводность щелей по контуру в данном случае в 10 раз превышает звукопроводность двери.
Если притвор двери плотен, но имеется широкая щель внизу, то, как видно из рис. 95, в, звукоизоляция на 3 дб меньше звукоизоляции самой двери, т. е. проходящая через дверную конструкцию звуковая энергия при появлении широкой щели увеличивается в два раза. Мы впрзве сделать заключение, являющееся одновременно хорошим мнемоническим правилом- щель под дверью пропускает столько же звука, сколько сама дверь.
В последние годы голландский акустик Гомнертц попытался определить поправку к величине звукоизоляции ограждения с отверстием с учетом конечной толщины ограждения. Однако полученные им выражения [193] сложны и едва ли обеспечивают большую точность оценки лотери звукоизоляции, чем приведенные выше выражения.
149
§ 28. Звукоизоляция на границе воздух—вода
В примере 19 было показано, что если звук падает на металл иче-1 скую стенку, за которой находится вода, то все звуковое давление пройдет в воду. Таким образом, шум от машинного отделения может распространяться по водяным, топливным, масляным цистернам в удаленные помещения.
Чтобы уменьшить величину звукового давлении, проходящего из воздуха в жидкость, достаточно на некотором расстоянии от стенки, отделяющей жидкость от воздуха, установить дополнительную стенку
Рис. 96. К определению звукоизолирующего эффекта дололнитс.н,-иой стенки '2 по отношению к звуку, проходящему через стенку корпуса цистерны /
(рис. 96, а). Как известно (см. предыдущий параграф), установка дополнительной стенки к звукоизолирующей перегородке в воздухе обусловливает в общем небольшую добавку к звукоизоляции основной перегородки (в основном за счет затухания звука в зазоре). В отличие от этого, установка хотя бы легкой дополнительной стенки в системе рис. 96, а весьма существенно увеличивает звукоизолирующую способность системы. Последнее обусловлено тем, что звукоизолирующая способность стенки, граничащей с жидкостью, весьма невелика (а на низких частотах, где инерционное сопротивление стенки меньше акустического сопротивления жидкости, звукоизоляция даже равна нулю или отрицательна); средняя же звукоизоляция даже тонкой стальной стенки в воздухе достигает 25 дб (табл. 12). Так как дополнительная стенка устанавливается не в безграничном пространстве, а вблизи другой стенки, то не удается полностью реализовать ее эффект, однако выигрыш в величине звукоизоляции все же может быть значительным, о чем свидетельствует анализ эквивалентной схемы (рис. 96, б).
В этой схеме, в соответствии с теоремой Тевенена, напряжение источника колебаний удвоено по сравнению с напряжением, соответствующим звуковому давлению р в волне, падающей нормально к поверхности пластины.
150
Входное сопротивление схемы, если пренебречь малым сопротивлением рс и шунтирующим действием правого участка схемы,
Z„, ~ г,
где /«2 — масса единицы площади основной стенки: С — упругость воздушного зазора (см. § 26)
и— А .
Входной ток и падение напряжения на сопротивлении соответственно
где w0 =. ---круговая часто!а свободных колебаний системы,
состоящей из массы единицы площади дополнительной стенки и упругости единицы площади воздушного зазора между стенками. Так как /м2 - Рст^б» где hf — толщина дополнительной стенки, то
, = рае»
Г Авс/'Л Г рстАЛб ' ’
Ток в правой ветви схемы и падение напряжения на сопротивлении (рс)„, соответствующее давлению звука, проходящею в жидкость:
<,,их” ’
Рв — 4>ЫХ (Рс)и — 2р
Модуль отношения звуковых давлений в падающей и прошедшей волнах, характеризующего звукоизолирующий эффект системы,
Ш=4ГМ>У|.-(^)21- <2ЭТ)
Звукоизоляция в децибелах
W-20lg(-t) =20Ig{2-/lT(^)‘!|l -(-^)!|)as.(2.28)
Последний сомножитель здесь характеризует звукоизолирующий 9«jxJieKT дополнительной стенки.
151
Нетрудно подсчитать, что при толщине основной стенки 5—7 мм вплоть до весьма высоких частот справедливо umj (рс)„, т. е. ос новная стенка не обладает какой-либо звукоизоляцией по отношению к звуку в воде. Таким образом, для диапазона, граничные частоты которого удовлетворяют условию
выражение (2.28) примет вид
3«=2'>|в4-(к)!=4<)1е(к)-баб-
(2.29)
Звукоизолирующий эффект дополнительной стенки достаточно быстро нарастает с частотой. Поправка — 6 дб не связана с наличием дополнительной стенки и обусловлена удвоением звукового давления на границе среды с большим акустическим,сопротивлением при нормальном падении на нее плоской волны. При диффузном звуковом поле эта поправка несущественна.
Из выражений (2.29) и (2.26) следует, что чем шире зазор между основной и дополнительной стенками, тем С более низких частот начинается прирост звукоизоляции дополнительной стенки.
Эксперименты на макете подтвердили приведенные выводы. При установке дополнительной стенки из 10-миллиметровой фанеры ее звукоизоляция по отношению к звуку в воде достигала 15—20 дб в достаточно широком диапазоне частот и практически лимитировалась звукопроводностью связей между основной и дополнительной стенками.
ГЛАВА VII
Поглощение звука
§ 29. Звукопоглощение материалов и конструкций при нормальном падении звука
Звукопоглощение материалов и конструкций принято оценивать коэффициентом поглощения а, представляющим отношение звуковой энергии, поглощенной материалом, к энергии падающего звука. Значения энергии могут быть заменены соответствующими значениями интенсивности звука. Таким образом, имеем
а = ^огл
(2.30)
152
Выраженный через отношение Звуковых Давлений в отраженной ц падающей волнах коэффициент поглощения равен [см. формулы (1.124)—(1.126)1
а=1 —(2.31)
\ Рпад I
где О' — коэффициент отражения звукового давления.
Однако в этой формуле коэффициент поглощения учитывает энергию, не только поглощенную в материале, но и прошедшую через него, т. с.
JНОГЛ ~Ь Jчрош
Коэффициенты отражения и поглощения звука наиболее легко
определить при нормальном падении звука на поверхность материала. Для подобных измерений можно использовать, например.
Рис 97. Коэффициенты звукопоглощения некоторых акустических материалов ппи нормальном падении звука (толщина материала 40 льи).
Рис. 98. Коэффициенты звукопоглощения капрононого волокна ВТ-4С в зависимости от толщины 6 слоя.
I — 6 “ 20 лии; 2 - D - М мм, 3—6 — 40 мм. 4 — 6 = 60 лои.
— асбопухшнуг (распушенные), 2 —стек-ювойлок, 3 — материал ФС-7 (при открытых порах); 4 — мнкеральпын войлок
измерительную трубу [77], в которой коэффициент звукопоглощения определяется по величине отношения звукового давления в пучности и в узле стоячей волны. Этот метод удобен тем, что позволяет сравни вать акустические свойства малых образцов различных звукопоглощающих материалов, однако для определения истинной величины зву коиоглощения этих материалов в звуковом поле помещений требуются другие методы (см. следующую главу).
На рис. 97 и 98 приведены полученные методом трубы частотные кривые коэффициента поглощения некоторых отечественных материалов, часто применяемых в шумозащитных конструкциях. Доста
153
точно высоким звукопоглощением обладают минеральный войлок, капроновое волокно, материал ФС-7 (на основе стекловойлока).
С увеличением толщины материала звукопоглощение начинает проявляться на более низких частотах (рис. 98). Объясняется это тем, что для звукопоглощения важна не абсолютная длина пути звука в материале, а величина пути ио отношению к длине звуковой волны. При увеличении толщины I звукопоглотителя понижается
частота, иа которой сохраняется то же отношение Для каждого материала существует некая предельная толщина 4р. превышение которой нецелесообразно, так как не приводит к заметному увеличению поглощения. Эта предельная толщина зависит от степени сопротивления материалов
Таблица ft Предельная целесообразная толщина некоторых звукопоглощающих материалов продуванию. Сопротивление продуванию определяется па специальной установке, в которой через пластину испытуемого материала продувают посте япный поток воздуха [17). В табл. 16 [631 приведены рассчитанные по величине сопротивления продуванию ряда материалов предельные толщины звукопоглощающих слоев из этих материалов. Наибольшая величина /|ф, как и еле-
Матерям -
Сырье хлопка, вата Войлок шерстяной рыхлый » » плотный Минеральная вата Пробковая плита Картов бумажный Гипс пористый 40—80 18 12 9 7,5 1.8 0.6
дует ожидать, присуща рыхлым волокнистым матер налам — ваге, войлоку. Следовательно, из этих материалов при достаточной толщине можно получить поглотители lie только весьма эффективные, но имеющие наиболее широкую полосу частот поглощения.
Частотные кривые звукопоглощения (рис. 97 и 98) относятся к случаю, когда поглощающий материал плотно прилегает к поверхности твердой стенки (рис. 99, о). Если звукопоглотнтель установлен с зазором относительно стенки, или, как иногда говорят, «на относе» (рис. 99, 6), то повышенное звукопоглощение будет иметь место на более низких частотах. Обусловлено это опить-таки большим отношением И'к по сравнению со случаем установки материвла непосредственно у стенки. Кроме того, благодаря воздушному зазору между поглотителем и стенкой начинают играть роль резонансные явления. Понижение частот нижней границы эффективного поглощения позволяет часто при относительно небольшом весе звукопоглотителя получить весьма эффективную звукозащиту в области частот наибольшей чувствительности слуха (на рис. 99 эта область показала пунктиром).
Еще больше значение резонансных явлений в конструкции рис. 99, е, где звукопоглотитель прикрыт перфорированным листом
154
из твердого материала. Здесь полоса поглощения претерпевает дальнейшее смещение в область низких частот.
Весьма высокое поглощение в области низких частот можно получить с помощью специальных резонаторов-звукопоглотителей; один из них схематически изображен на рис. 99, г. Конструкции, в которых используется принцип резонансного звукопоглощения, рассматриваются в § 31.
Рис 99 Способы применения звукопоглощающего материала и соответствующие им частотные характеристики поглощения.
В зависимости от вида поставленной акустической задачи и спектра шума, подлежащего заглушению, следует избирать ту или иную конструкцию звукопоглотителя. Так, при глушении высокочастотных шумов (имеющих, как упоминалось, наиболее сильное раздражающее действие) может быть применен поглотитель простейшего типа — слой поглощающего материала, непосредственно накладываемый на стенку помещения или заглушающею устройства (глушителя, звукоизолирующего кожуха и т. п.). При этом в нори стых звукопоглощающих материалах, например, в акустических бггукатурках, волокнистых поглотителях, с целью увеличения звукопоглощения могут быть сделаны узкие выемки, канавки.
155
§ 30. Поглощение при косом падении звука и в диффузном звуковом поле
Для оценки звукопоглощения материалов при косом падении на них звука используют принцип нормального импеданса, заключающийся в том, что акустическое сопротивление материала определяется лишь нормальной составляющей колебательной скорости на его поверхности. Этот гипотетический принцип имеет вполне реальное обоснование у волокнистых звукопоглощающих материалов с порами, перпендикулярными поверхности материала. Однако опыт показы-
вает его справедливость и по отношению к другим типам звукопоглотителей. Следуя ему, напишем выражение акустического сопротивления материала (слой материала предполагается достаточно толстым, чтобы можно было пренебречь отражением от задней его границы) в виде
Zi, = Рп''я ?агр (2 32) 5>ИЛ н E,iTp. к
Рис. 100 К определению коэффициента поглощения звукопоглотителя при наклонном падении звука.
где индексы у членов, входящих в формулу, соответствуют падающей и отраженной звуковой волне (рис. 100), а индекс «н», кроме того, указывает, что берется нормальная составляющая колебательной скорости. Знак плюс в числителе указывает на скалярную природу звукового давления.
Нормальные составляющие колебательной скорости в падающей и отраженной волне
!пад Н = COS 0 = COS О,
Lp. н=-^-cos е-
Подставив эти выражения в (2.32) и определив затем отношение найдем по формуле (2.31) коэффициент поглощения
Рпад
_ . /ZhCosO—рс\2 _ 4XCOS0 „п.
1 Uh COS 0 + рс ) (1 -Г х COS в) 2 ’
г«е х = -^-
Если нормальный импеданс материала равен акустическому сопротивлению среды, то
4cos6
(I 4-COS в)2 *
(2.34)
156
Из последних выражений видно, что а уменьшается по мере отклонения звукового луча от нормали, т. е. что звукопоглощение материалов (как и звукоизоляция) ухудшается при скользящих углах падения звука. Поэтому в диффузных звуковых полях, где все углы падения звука на материал равновероятны, коэффициенты звукопоглощения материалов будут меньше коэффициентов, определенных при нормальном падении звука на материал.
Методы измерений звукопоглощения материалов в реверберационных камерах изложены в работе [77]. За единицу звукопоглощения принимается 1 л2 открытого окна (считается, что звук, прошедший в окно, обратно не возвращается). Эту единицу иногда называют сабином.
В СССР и за рубежом выполнены обширные теоретические и экспериментальные исследования звукопоглощающих свойств различ- ( ных материалов и конструкций. Из отечественных исследований еле- = дует упомянуть работы К- А. Велижанипой, И. В. Лебедевой, Е. Л. Осипова, Е. Я. Юдина и их сотрудников. Ряд судовых звукопоглощающих конструкций исследован Э. И. Авфсронком, С. А. Дри-новым и другими.
В табл. 17 приводятся полученные различными авторами [22, 63, 163] коэффициенты звукопоглощения в диффузном поле материалов / и строительных конструкций. Некоторые авторы отиосят свои дан- ? ные по звукопоглощению материалов к частотам 128, 256, 512 гц и ит. д., другие же — к частотам соответственно 100, 250, 500 гц ; и т. д. В таблице данные на соответствующих частотах объеди- щ ясны, так как небольшая разница в частотах не влияет на величину поглощения. '
Как видно, значительным звукопоглощением на частотах более . 250 гц обладают уже упоминавшиеся ранее асбестовый пухшнур, кап- Я реповое волокно, а также стекловойлок, асбосиликат, алюминиевая V. шерсть (негорючий материал, широко использовавшийся на немецких военных кораблях времен второй мировой войны). В судостроении могут применяться и некоторые другие разработанные в последнее время звукопоглощающие материалы 122].
Поверхность слоя синтетических материалов, подобных капроновому волокну, пенистым материалам, может быть покрыта более или менее толстой пленкой. Данные отечественных [163] и иностранных [238] исследований показывают, что эта пленка может уменьшать коэффициент поглощения на высоких звуковых частотах. В отдельных узких полосах частот возможно возникновение резонансных явлений, несколько увеличивающих звукопоглощение.
Хотя наибольший эффект звукопоглощающих материалов и конструкций имеет место при многократном отражении звука от ограждений помещения (см. следующую главу), определенное поглощение звука наблюдается, как видно из приведенной таблицы, и при однократном падении звука на материал или конструкцию. Тем самым Дополнительно ослабляется доля звуковой энергии, проходящая через звукоизолирующую конструкцию, на которую нанесен звуко-
757
Таблица t, Коэффициенты звукопоглощения материалов и конструкций на различных частотах
Конструкция или материал Коэффициент звукопоглощения при частоте звука, гц
128 (100) 256 (2Я») 512 (500) 1024 (1000) 2О-1В (2(1(0) 4036 (4000)
Окна, двери, отверстия
Условная конструкция (открытое окно) I I 1 1
Закрытое окно 0,35 0,25 0,18 0,12 0,07 0,04
Дверные проемы 0,3 о.з о,з 0,4 0,4 0,4
Вентиляционные отверстия Стены и по- 0,2—0,3 0,2—0,3 0,2—0,3' 0,2—0,3 0,2—0,3 0.2 0,3
Стальные листы — — 0,01— 0,05 — — —
Сосновые доске, ’/«* 0,1 0.1 0.1 0,08 0,08 0,1
Бетон 0,01 0,2 0,01 0,02 0,02 0,03 0,04
Фанера 3 мм на 5-сантиметровых брусках 0,28 0,26 0,09 0.12 о,п
Фанера 8 .ня на 5-савтиметровых брусках 0,28 0,22 0,17 0,09 0,1 0,11
Фанера !6.м.н на 4-сантиметровых брусках 0,18 0.J2 0.1 0,09 0,08 0,07
Древесно-волокнистая плитка 25 мм 0,18 0,11 0,19 0,39 0,95 0,56
Пол, натертый мастикой, на деревянных балках 0,15 0,11 0,1 0,07 0,06 0.07
Паркет по асфаль- 0,04 0,04 0,07 0.0G 0.0G 0,07
ТУ Линолеум 5 мм по полу 0,02 - 0,03 - 0,04 -
Метлахские плитки 0,01 — 0,015 — 0,02 —
Ковер обыкновенный 0,09 — 0,2 — 0,27
Ковер, подбитый войлоком 0,11 — 0,37 — 0,27 -
Кокосовые маты ио плотному по- 0,08 - 0,17 — 0,3
Резина 5 леи ио полу 0,04 0,04 0,08 0,12 0,03 0,1
Пробка 9,5 леи по иолу 0,08 0,2 0,08 0,19 0.21 —
158
Продал ис&ше табл. 17
Конструкция или материал 128 (100) 256 (25Н) Б12 (500) 1024 (1000) 2048 (2000) 40% (4000)
Занавеси и д р а п р и Занавес тяжелый о.ов 0,10 0,38 0,63 0,7 0,73
на расстоянии 9 см от стены Хлопчатобумаж- 0,04 0,07 0,13 0,22 0,32 0,35
ный занавес (0,5 кг/м2) вплотную к степе Бархатная ткань 0,05 0,12 0,35 0,45 0,38 0,36
(0.65 жг/ж2) вплотную к стене Бархатная ткань 0,00 0,27 0,44 0,5 0.4 0.35
на расстоянии 10 см от стены То же на расстоя- 0,08 0,29 0,44 0,5 0,4 0,35
нии 20 см от сте- Парусипа или 0,1 0,12 0,25 0,33 0,15 и,35
холст на расстоянии 15 см от сте- Некоторые акустические и тепло-11 зол я цион ные конструкционные материалы Шлаковая вата 0,09 0,23 0,53 0,72 0,75 0,77
1 о же 50 мм 0,2 0,53 0,74 0,78 0.75 0,77
» *>100 мм 0,68 0,84 0,82 0,78 0,75 0,77
Войлок строитель- 0,05 0,08 0.17 0,48 0,52 0,51
ный 12,5 мм То же 25 мм 0,15 0,22 0,54 0,63 0,57 0,52
» » 50 мм 0,34 0,5 0,69 0,67 0,58 0,52
» » 75 мм 0,5 0,66 0,77 0,68 0,58 0,52
Асбестовый ВОЙ- 0,06 0,14 0,32 0,25 0,19
• ЛОК 10 AiZl Стекловойлок 0,05 0,12 0,36 0.81
30 ям Вермикулит 0.4 0,45 0,35 0,5
Асбосил икат 0,4 0,6 0,8 0,83 0,82 0,76
Алюминиевая 0,18 0,35 0,55 0,67 0.63 0,63
шерсть 40 мм Акустическая шту- 0,03 0,07 0.11 0.2 0.34
кату рка 10 мм Материал В Г-4 0,2о 0,41 0,71 0.91
(капроновое Полок но) 50 л«л< * То же 100 мм * 0,27 0,3 0,64 0,91 0,91
159
ПрпЛижение nui6i. 1
Коэффициент звукопоглощения при ч стоге эку1 а, гч
Конструкции или материал 128 2S6 512 1024 2W8 40S6
(МЮ) (ЙП) (500) <ЗИИ1> (ЯЮ0) (Wil)
Асбестовый пух- 0,34 0,43 0,47 0,77
шнур 25 мм ’ То же 50 .ч.ч * 0,35 0,45 0,49 0,79 -
Стеклопластик 0,01 0,01 0,012 0,014 0,015 0,016
• Цо данным измерений u rpj'ft.
поглотитель, в соседнее помещение. Работы К- Малхолланда [221 ] 9. И. Авферопка [27] показывают, что добавка к величине звукоизо ляцми пластин, обусловленная нанесением на них звукопоглощаю щего материала, может при некоторых условиях достигать на сред них и высоких звуковых частотах 6—8 дб.
Табл. 18 дает представление о звукопоглощении людских объекте! и мебели. В ней приведены не коэффициенты поглощения, а коли чество единиц поглощения на каждый объект. Как упоминалось выше это поглощение может быть выражено количеством квадратных ме тров идеального поглотителя, поглощающего всю падающую на неге звуковую энергию. Данные табл. 17 и 18 могут быть иснользовань для подсчета звукового уровня в помещениях (см. гл. VIII) и времен! реверберации помещений. К сожалению, пока не имеется подобны! данных о звукопоглощении устанавливаемых на судах механизмов приборов и оборудования различного исполнения и назначения. Од нако известно, что это поглощение может быть достаточно большим; так что введение специальных звукопоглощающих материалов в помещение иногда пе меняет радикальным образом звуковой режив в нем.
Таблица 11
Звукопоглощающие свойства людей и мебели
Объект К'^ичестио единиц поглощения (иа) на одни объект при частоте, гу
125 Z50 ЭЮ юог. Н4П)
Слушатели на деревянных стульях 0,17 0,36 0,47 0,52 ... 0,46
Музыканты (с инструментами) 0.4 0,85 1,15 1.4 1.2
Стул жесткий 0,01 0,02 0,02 0,02 0.02 0,(2
Стул с фанерным сиденьем и спинкой - 0,01 0.01 0,02 0,04 0,05
Кресло с обивкой на сиденье и спинке 0,11 0,18 0,28 0.35 0.45 0,42
§ 31. Резонансное звукопоглощение
В основе резонансного звукопоглощения, на которое указывал еще Рэлей, лежит идея использования резонансной системы с большим затуханием. Работы в области теории и техники резонансного звукопоглощения были начаты в СССР в 30-х годах С. Н. Ржевкиным, которого по праву можно считать одним из пионеров исследований в этой области. Исследования резонансных звукопоглотителей были продолжены В. С. Нестеровым, М. С. Анцыферовым и др. Г. Д. Ма-люжинец развил теорию слоисторезонансных систем со свободно висящими экранами [99].'
Рис. 101. Резонатор как поглотитель звука.
Рассмотрим простейший воздушный резонатор, т. е. сосуд с жесткими стенками и узким горлом (рис. 101, й). При падении на него звуковой волны определенной частоты воздушная «пробка» в горле сосуда приходит в интенсивное колебательное движение. Колебательная скорость частиц воздуха в горле в несколько раз превышает колебательную скорость в свободном звуковом поле Во внутреннем объеме резонатора в это время соответственно увеличивается колебательное давление р. Если подвести к внутренней полости резонатора трубку, как это сделано в слуховом приборе для тугоухих, то воспринимаемый ухом звук будет казаться громче.
На этом, собственно, основано житейское представление о резонаторе как об усилителе звука, хотя в действительности любой резонатор, в том числе изображенный на рис. 101, а, при достаточных потерях на трение в нем может выполнять функции звукопоглотителя. Если в горло резонатора, т. е. в место, где колебательная скорость частиц наибольшая, дополнительно ввести слой звукопоглощающего материала (рис. 101, б), то поглощающие свойства системы при ее Резонансе заметно возрастут. Мы получим специальный резонансный
И И. И Клюкин 161
160
звукопоглотитель, применяемый в строительной практике. Для оД| ночного резонатора (Гельмгольца) с резонансной частотой fD максц мальное поглощение
где
(2.3 j
(2.ЭД
Здесь с — скорость звука в воздухе, см!сек\
S — площадь поперечного сечения горла резонатора, см* V — объем внутренней плоскости резонатора, см3;
1К — эквивалентное значение длины (глубины) горла, см; он* несколько превышает Действительную длину горла I Например, для горла кругового сечения радиуса г
= 1\ (2.3/
Формула (2.35) указывает не только величину поглощения резонатора в сэбинах, по и площадь фронта волны, с которой резонатор «отсасывает» звук. Чем выше частота резонатора, тем меньше егл звукопоглощение и тем чаще надо размещать резонаторы для созда> ния эффективного поглощения на достаточно большой площади.
Пример 34. Определить резонансную частоту и ЛГОах одиночного резонатора (рис. 101), имеющего радиус горла 0,3 см, глубину горла 0,8 см и размеры упругого объема 10,' 10>'5 см.
Решение. Эквивалентная длина горла
1К = 0,8+ 1,57-0,3 — 1,27 см;
5,4 103 т/Т27 10 -10 5 > л (ОД)2
Одиночные резонаторы способны давать значительное поглощенш звука лишь в узкой области частот в районе резонанса. Более широкую полосу частот поглощения можно получить, применяя резонанс* пые поглотители с перфорированными панелями. С Н. Ржевкиным, В. С. Нестеровым и другими авторами был разработан ряд практических конструкций поглотителей этого типа и методы их расчета [125]. Из этих конструкций для применения в судовой практике мог бы подойти малогабаритный резонансно-панельный поглоти, тель ЗП-4- Он представляет собой тонкий перфорированный метал] 162
лический или пластмассовый лист толщиной 0,5 мм (шаг перфорации 17 мм, диаметр отверстий 5 мм), укрепленный на расстоянии 80 мм от стены. Изнутри к листу подклеена ткань с достаточно большим коэффициентом трения (асбестовая вата, стеклоткань, байка, бязь в несколько слоев). Поглотитель обеспечивает достаточно хорошее поглощение (а > 0,5) в диапазоне частот 400—4000 гц.
Таблица 19
Коэффициенты звукопоглощения перфорированных конструкций
Наименование конструкции пли материала Коэффициент звукопоглощения при частоте
125 250 500 1000 2000 4000 6000
Перфорированные панели (заполнитель — асбестовая вата) h — 3 мм; d = 4 мм 0,27 0,43 0,36 0,25 0,15 0,13 0,11
D — 40 мм; 1— 50 мм h — З мм; d— 4 мм 0,47 0.47 0.36 0.28 0,25 0,27 0.28
я-О II II st --1 , ‘I 0,20 0,46 0,58 0,52 0,42 0,31 0,31
D — 25 мм; 1= 50 мм h— 3 мм; d = 6 мм 0,52 0.54 0,54 0,50 0,41 0,33 0,33
Г) — 25 мм; 1 — 100 мм h = 3 мм; d— 7 мм 0,19 0,36 0,45 0,43 0,30 0,24 0,22
V = 30 мм; 1 = 50 мм А — 3 мм; d = 7 мм 0.45 0,51 0,55 0,48 0,34 0,21 0,17
D = 30 мм; 1 = 100 мм h — 6 мм; d = 4 мм 0,32 0,42 0,31 0,18 0,13 0,10
D — 40 мм; 1 — 50мм Древесноволокнистые плиты типа «оргалит» толщиной 11 мм с объемным весом 200— 250 кг/м2: вплотную к стене 0,06 0,15 0,28 0,30 0,33 0,31 0,35
с относом на 5 см от стены 0.22 0,30 0,34 0,32 0,41 0.42 0,47
Панели из фанеры 10 мм с отно- 0,34 0,19 0,10 0,09 0.12 0.11 0,06
сом на 10 см от стены Го же, панели из фанеры 3 мм 0,32 0,35 0,19 0,13 0,11 0,10 0,08
Примечание: h — толщина накали; Л — Диаметр перфорации, D — рас-
стояние между центрами перфорации; 1 — толщи
В табл 19 приведены значения коэффициента поглощения конструкций с перфорированными экранами, по данным Московской радиовещательной дирекции 1631 Поглощение этих конструкций в значительной мере обусловлено резонансным эффектом.
За последние годы получил распространение резонансный поглотитель щелевого типа. Он отличается от резонатора Гельмгольца тем, что входное отверстие представляет собой длинную щель, протяженность которой соответствует длине внутренней воздушной полости.
л* 163
Выражение частоты максимума поглощения щелевого резонатора имеет вид 163]
г л \ nbfom /
5,4 10*1
(2.38)
где Ь — ширина щелей, см\
I — их глубина, см\
Sn — площадь поперечного сечения воздушной полости перпендикулярно длине щели, с,и2.
Первый сомножитель представляет собой резонансную частоту, рассчитанную, как если бы щелевой поглотитель был резонатором Гельмгольца. В этом нетрудно убедиться, умножив в первом члене числитель и знаменатель подкоренного выражения на длину щели (она же есть длина пластин) и сопоставив полученное выражение с формулой (2.36) Второй, поправочный множитель включает искомую величину fOJIX, поэтому расчет действительной величины /ощ следует вести методом последовательных приближений.
Пример 35. Определить среднюю частоту области эффективного поглощения щелевого резонатора, имеющего следующие размеры, ширина щели b = 3 см, глубина щели 1 = 2 см; размеры сечения воздушной полости, приходящейся на каждую щель, 3x4 см.
Решение. Определяем значение первого сомножителя п выражении частоты:
-600 гц.
5,4 10s
Вычисляем значение частоты щелевого резонатора с учетом поправочного множителя (первое приближение):
Аналогичным образом вычисляется значение частоты во втором приближении:
Если нужно, вычисляют дальнейшие приближения, однако уже из сопоставления второго приближения с первым видно, что не следует ожидать заметного изменения частоты.
Таким образом, средняя частота рабочей зоны данного щелевого поглотителя близка к 500 гц.
164
На рис. 102—105 показаны некоторые звукопоглощающие конструкции резонансного типа. Рис. 102 изображает щелевые резона торы- Резонатор на рис. 102, а состоит из ряда профильных реек.
Рис. 102. Щелевые резонаторы (П — поглотитель).
за которыми находится звукопоглотнтель. Форма каналов между рейками такова, что поглотитель не просматривается, чем достигается декоративный эффект.
В конструкции, изображенной на рис. 102, б, поглотитель помещен лишь в горлах резонаторов, т. о. в местах, где колебательная скорость частиц воздуха наибольшая.
Разработанный фирмами ФРГ поглотитель «Деветон» (рис. 102, в) изготовляется из древесных отходов и имеет внутренние цилиндрические полости, которые посредством щелей соединены с наружной поверхностью. Толщина плит поглотителя 25—35 мм, объемный вес примерно 400 кГ!м*. Коэффициент звукопоглощения в диффузном поле варьируется от 0,2 на частоте 100 гц до 0,5 на частоте 800 гц и до 1 на частоте более 3000 гц. Акустические свойства «Деветона» можно, по-ви-димому, несколько улучшить, наклеив на его поверхность рыхлый поглотитель Тем самым предотвращается отражение от плотных наружных поверхностей плит и увеличивается коэффициент потерь щелевых резонаторов (рис. 102, г), хотя внешний вид поглотителя ухудшается. Увели
чивая глубину щелей поглотителя, понижают его частоту и несколько улучшают звукопоглощение на низких частотах.
Большой интерес представляет двухрезонансный звукопоглоти-тель, разработанный С. Джильфордом и Н. Дрьюсом [189]. Поглотитель предназначен для радиостудий, но может быть применен и
165
Рис. 104. Секция мембранного поглотителя из полиэтилена (о) и способ размещения секций на стенке (б).
конструкции красивый внешний
в других помещениях, требующих большого заглушения. Наружная поверхность поглотителя звуконепроницаемая и представляет собо! тонкую пленку из полиэтилена или битуминизированного фетра, ко торая в сочетании со следующим за ней слоем минеральной шерст« образует высокочастотную рез-> нансную систему (рис. 103) За ней расположена друга резонансная система с перфори рованным экраном, имеюща i более низкий собственный резо нанс (элементом упругости в это| системе служит воздушны" зазор). Подобный двухрезонано ный поглотитель обеспечивает коэффициент поглощения звука более 0,5 в диапазоне часто» 500—5000 гц. Отсутствие в на-ружном слое поглотителя щелей или отверстий и наличие эластичной пленки придают все! вид, защищают поглотителе
от загрязнения и от паразитов, позволяют периодически промыватч поверхность. ’
Удобны для судовой практики чрезвычайно легкие, дешезые • быстро монтируемые мембранные резонансные звукопоглотители ш полиэтилена (рис. 104, а). Область частот поглощения определяется размерами прямоугольных полостей поглотителя. Поглотители крепят к ограждениям так, что группы полостей располагаются в шахматном порядке (рис. 104, б).
Большой коэффициент внутренних потерь в материале поглотителя исключает возможность случайных усилений звука, что иногда имеет место в случае применения мембранных поглотителей из фанеры.
Значительные технологические преимущества, в частности для
судов, имеют наборные поглотители, представляющие собой тонки* перфорированные кассеты из пластмассы или металла, заполненные волокнистым материалом. Кассеты крепятся к специальным стойкам или непосредственно к стене (рис. 105, а) с помощью простых штампованных деталей. Длина таких кассет, выпускаемых одной из датских фирм, достигает 7 м. При креплении кассет с относом от стен«1 и на некотором расстоянии одна от другой (рис. 105, б), по-видимому ( 166
ложно использовать дополнительные эффекты щелевого резонансного поглощения.
Пространственным подвесным звукопоглотителям также могут быть приданы свойства резонансного поглощения.Объемный резонансный поглотитель этого типа состоит из коробки с перфорированными стенками и несколькими внутренними перегородками. Тем самым создается ряд различных объемов и полоса частот поглощения увеличивается.
ГЛАВА VIII
Звукоизолирующие и звукопоглощающие ограждающие конструкции на судах
§ 32. Звуковое поле в помещении со звукопоглощением. Реверберационные свойства судовых помещений
Пусть в помещении с частично поглощающими ограждениями установлен звуковой источник, равномерно излучающий во все стороны. В каждой точке такого помещения интенсивность звукового поля J можно считать состоящей из интенсивности прямого (расходящегося) зв\ка J„ и интенсивности Jp звука, рассеянного вследствие многократных отражений от частично поглощающих границ помещения:
В какой-либо точке поля расходящейся сферической волны интенсивность звука в вт!м* определяется выражением
где IT’ - акустическая мощность источника, выраженная в вт; гм — расстояние от источника до данной точки, м.
Интенсивность рассеянного звука может быть представлена выражением [169]
Здесь R — так называемая постоянная помещения
R = , (2.40)
где § — общая площадь ограждений помещения;
«ср — средний коэффициент поглощения звука в помещении
«ср = -у- (S^J + saa2 -I- saaa + ... + sno.„); (2.41)
167
«1, sBt sS1 . . sn — площади отдельных участков ограждений пом щен ин, коэффициенты звукопоглощения которых соответственно в «2, «з.......
Общая интенсивность звука в какой-либо точке помещения, tj ким образом, будет >
J=»' I—75-+4-V
Звуковой уровень {
₽ = ю 1g (т^-) = ft + lOlgf-^ + 4) дб. (2.4!
В этом выражении 0^ представляет собой так называемый ура вснь мощности источника, равный (в системе СИ) i
₽г= ioig-j^-аб. (2.4|
Разность между уровнем интенсивности звука и уровнем moj пости источника ‘
₽- ₽" = |()1е(1^+т) д6- <2*
Это величина отрицательная, так как выражение под знаком л; гарифма для реальных значений гы меньше единицы. Она отложен графически на рис. 106 для ряда значений гы и R. Прямая линия я графике соответствует R — со, т. е. = ], или, что то же, отсуч ствию каких-либо ограждений вокруг источника. При этом второ член скобки в выражениях (2.42)—(2.44) равен нулю, т. е. имеет., лишь расходящаяся сферическая звуковая волна. '•
Кривые рис. 106 дают наглядное представление о характере сп; дания звуковых уровней с расстоянием в помещениях различных ра: мсров или с различным звукопоглощением. Видно, что на достаю* ных расстояниях от источника спадание звукового уровня прекрд щается. На этих расстояниях уровень определяется лишь звуковым колебаниями, отраженными от границ помещения. При построена кривых рис. 106 не учитываются могущие иметь место в практик интерференционные явления, а также вариации звуковых уровне вследствие местных отражений звука или его частичного экранирв ваиия. Кривые не справедливы также в непосредственной близос» от ограждений помещения. В местах наибольшей кривизны, где пр« мое поле сравнивается с диффузным, расчет по кривым имеет пр« ближенпый характер-
пример 36. В середине помещения размерами 6Х 10 <3,5 м на помосте распой жен механизм небольших размеров. Акустическая мощность, излучаемая меха»» мом при работе, равна 0,1 вт, средний коэффициент поглощения ограждений пои щения в данной области частот 0,3. Определить звуковой уровень па расстоянии и 4 м от источника. >
168 >
решение. Общая площадь ограждений помещения
s = 2 (10-6 — 10-3,5 -1- 6-3,5) =- 232 мг
Постоянная помещения
^£•1=100.^
Уровень мощности источника
0w-lOlg-1£s--ilO <«
По графику рис. 106 находим разность уровней интенсивности и мощности на различных расстояниях, откуда затем определяем искомые величины р
На расстоянии 1 л< от источника
р _ puz а= _ 9 дб, Р — ПО — 9 — 101 дб.
На расстоянии 4 м от источника
Р _ pw, ~ -14 дб, р = 110 - 14 - 96 J6.
Рис 106 Разность между уровнем интенсивности звука в помещении и «ости ненаправленного источника в зависимости от расстояния до источника (к постоянная помещения).
169
Пример 37. В цехе размерами 40.<20>'5 м производят акустические испытана механизмов. Стены цеха оштукатурены (коэффициент поглощения -—0,1). Опрей лить, насколько звуковой уровень, измеряемый на расстоянии 1 м от’механазм отличается от звукового уровня при расположении механизма на открытом воздух»
Решение. Определяем постоянную помещения
s - 2200 .»; R 22l[,'t|"'1 < 2S0 я‘.
Из рис. 106 видно, что на расстоянии 1 м от источника звуковой уровень npi R ~ 250 отличается от уровня при R = ©о не Солее чем па 0,5 дб. Следовательно измеряемые в цехе уровни шума механизма практически равны уровням, имеющи) место при нахождении механизма в открытом пространстве.
Приведенный график относился к малому ненаправленному источнику звука, расположенному в середине помещения. При;располо жепии источника вблизи от стен или углов помещения излучение вследствие отражения от стен концентрируется в определенных на правлениях. Напрааленность излучения может быть охарактеризо вана коэффициентом направленности (концентрации) Q, представляю щим отношение интенсивности звука на оси направленного излучателя к интенсивности, которая имела бы место при действии ненаправленного излучателя той же мощности.
Значения Q для различных местоположений ненаправленного источника звука в помещении приведены в табл. 20 1169].
Таблица 20 Коэффициент направленности для точечного источника звука, раышюжевного в различных местах прямоугольного помещения
Расположение источника звука Коэффициент направленности
Вблизи центра помещения В центре одной из стен На грани даух стен в середине высоты помещения В углу помещения 1 2 4 8
Выражение разности звуковых уровней будет иметь вид
= (2.45)
При Q -- 1 (ненаправленное излучение) формула переходит в формулу (2.44). Значения р — pw. из выражения (2.45) представлены на рис. 107. Формула и график могут быть использованы как для определения звукового поля ненаправленного источника, находящегося вблизи от стен помещения, так и для расчета ноля направленных громкоговорителей или систем громкоговорителей в помещениях с частично поглощающими стенками.
Пример 38. § условиях помещения, описанного в примере 36, определить звуковой уровень иа расстояниях 1 и 4 л от механизма, перенесенного в угол помещения.
Решение. Коэффициент концентрации излучения в этом случае <2 — 8-Так как на графике (рис. 107) отсутствуют кривые для R = 100, прибегаем к помощи формулы (2.45).
Для расстояния 1 м получим
г> "" I
На расстоянии 4 м звуковой уровень
И-по 1|«|е(таг + -Пю)"99гв
Уровни на одинаковых расстояниях от источника возросли по сравнению с уровнями в примере 37 вследствие направленности излучения.
Выражение (2.40) определяло величину постоянной помещения. При аср «S 0,25 можно пренебречь этой величиной по сравнению
170
с единицей, и постоянная помещения в этом случае будет равна общему звукопоглощению в помещении (обозначается через А):
А = sotcp, (2.4^
где s — как упоминалось, суммарная площадь всех внутренних (поглощающих) поверхностей в помещении.
Величина звукопоглощения связана с временем стандартной реверберации /рсо помещения (соответствующим спаданию звукового уровня после прекращения действия источника на 60 дб) зависимостью
где V — объем помещения, ms.
При значениях среднего коэффициента звукопоглощения, превышающих 0,25 (что, впрочем, в судовых условиях бывает не так часто), лучшие результаты дает формула
По времени реверберации можно, таким образом, найти величину звукопоглощения в помещении, которая, как видно из следующего параграфа, определяет в известной степени фактическую звукоизоляцию ограждений.
Величину звукопоглощения можно также подсчитать ио формуле (2.46) с использованием данных о поглощении звука различными материалами и конструкциями ограждений. Однако этот расчет довольно сложен и вместе с тем недостаточно точен. Заслуживает внимания попытка X. Марквардта и Ф. Рейсмана (ГДР, 1218]) упростить его с помощью эмпирической зависимости. При выводе этой зависимости исходят из того, что коэффициент поглощения всех видов звукопоглотителей увеличивается с частотой. Кроме того, он пропорционален общей площади ограждений. Выражение для общего звукопоглощения машинных отделений имеет вид
s1.05 И1.Я2
14 =—TTO~ < (2-49)
где под s авторы подразумевают общую поверхность «порожнего» помещения. Утверждается, что формула проверена на десяти судах различных типов. Учитывая допущения авторов об относительно слабой зависимости А от рода применяемого звукопоглотителя, можно, по-видимому, еще более упростить формулу и представить ее в виде
Л = >Г f м2- (2-5°М
172
Согласно отечественным данным 126], зависимость звукопоглощения от частоты выражена несколько слабее, чем это вытекает из последней формулы.
Выражение времени реверберации помещения гров определяет не только шумовой режим в помещении, но также качество восприятия речи и звучания музыки (в кино- и концертных залах).
С точки зрения разборчивости речи оптимвльным временем реверберации можно считать для малых помещений —0,5 сек и для больших 0,8—1 сек. Хорошее восприятие музыки требует примерно вдвое большего времени реверберации. Эти данные относятся к частотам 500— 1000 гц, на более низких и высоких частотах оптимальное время реверберации несколько возрастает 163].
В сильно заглушенных помещениях и помещениях небольшого объема время реверберации может оказаться недостаточным для хорошего восприятия музыки. Возникает необходимость в искусственной (амбиофонической) реверберации, используемой для исправления акустики помещений [146]. Из двух наиболее распространенных вариантов амбиофонической системы (с магнитным ревербератором и сэхокамерой) в судовых условиях, учитывая стесненные габариты, по-видимому, может быть применен лишь первый.
Пример 39. Два судовых помещения оборудованы внутри звукопоглотителями, имеющими средний коэффициент звукопоглощения на частоте 1000 2Ч.кср = 0,25. Первое помещение (радиорубка) имеет объем — 25 л3, площадь ограждении, на которой располагаются звукопоглотители, s, — 35 л®. Объем второго помещения (кинозал) — 750 ж3, площадь, занятая звукопоглотителями, s2 — 160 ж3. Насколько реверберационный режим в помещениях соответствует нх назначению?
Решение Общее звукопоглощение в первом помещении на частоте 1000 гц
At =- 35- 0,25 = 8.75 ж-.
Время стандартной реверберации
/рев, -0,16 -^g- - 0,46 гл
в первом приближении удовлетворяет требованиям для малых помещений, предназначенных для речевых передач.
Во втором помещении
Zs - 160 0,25 = 40 м-, ipeBa = 0,16 -‘-g- - 3 сек.
Время реверберации чересчур велико для музыкальных и особенно речевых передач. Необходимо увеличить площадь нанесения звукопоглотителей примерно вдвое (например, за счет использования подволока), чтобы довести время реверберации до величины ~1,5 сек.
§ 33. Прохождение звука в помещение с различными ограждениями
При рассмотрении процесса прохождения звука из помещений источников в соседние изолируемые помещения возникают две задачи:
— определение звукового уровня в изолируемом помещении;
— определение фактической звукоизоляции ограждений между помещениями источников шума и изолируемым помещением.
173
Вообще в изолируемое помещение может проходить шум сраз) из нескольких соседних помещений. Однако сначала рассмотрим прохождение звука в изолируемое помещение из одного помещения источника. Полагаем, что структурный звук не влияет на звукопере-дачу в изолируемое помещение.
Пусть акустическая мощность источника звука расстояние его от ограждения изолируемого помещения г.1г постоянная помещения источника /?, (рис. 108). Тогда интенсивность звука на ограждении будет (см. предыдущий
Рис. 108 К определению звуковых уровней в помещении, смежном с шумным помещением, и фактической звукоизоляции ограждении между помещениями.
параграф)
= с2-5'1»
где Q — коэффициент напра-- влешюсти излучения источника.
Ограждение между помещениями может состоять из нескольких участков площадью и звукопроводностью тв-. Звуковая мощность, проходящая через ограждение,
2 г„5„. (2.52) «=1
где «J — средний коэффициент поглощения звукопоглощающих конструкций на данном ограждении (со стороны источника). Если отражение от слоя звукопоглощающей конструкции велико, то а->0, если отражение и поглощение мало, то а — 1 |см. формулу (2.31)1, так как вся звуковая энергия приходит к звукоизолирующей конструкции. В этом отличие использования коэффициента поглощения от общепринятого, когда оценивается не энергия, прошедшая через звукопоглотитель, а энергия, отраженная от звукопоглотителя (см., например, § 29).
Для интенсивности звука, излучаемого одной из стен площадью в помещение, А. Лондон и Л. Беранек [169] дают следующее выражение, проверенное экспериментально:
т)- <2-53>
где W — модность излучаемого звука, а 7? — постоянная помещения.
Применим это выражение к нашему случаю, полагая, что Sw =
— У Su — S], W — W'mp, а постоянная изолируемого помеще
174
ния = R„- Тогда с учетом выражений (2.51) и (2.52) интенсивность звука в изолируемом помещении
л.„, - ' L” > ' « И г ' л 0 °' т“5«- (2 И)
*11 4ЯГ| А1 | \ ч «и / “j
При выводе было сделано допущение, что rt — const в пределах всей площади ограждения между помещением источника шума и изолируемым помещением. В действительности, если источник может быть уподоблен точечному, то величина гг в пределах «пятна облучения» на ограждении непостоянна: она увеличивается от центра периферии ограждения, т. е на периферийные части ограждения будет воздействовать более слабый звук, чем на его среднюю часть. Это, однако, компенсируется (с точки зрения проходящей за ограждение звуковой энергии) увеличением звукопроводности ограждений при косых углах падения звука (компонент-эффект, см. § 25), потому и можно в первом приближении считать г, — const в пределах площади всего ограждения
Рассмотрим некоторые частные случаи. Если г, достаточно велико, так что звуковое поле диффузио, то
(2-55)
4U7
1Де /1Д — — интенсивность диффузного звука, падающего на
ограждение.
Звуковой уровень в изолируемом помещении получим, как обычно, отнеся обе части выражения к пороговой интенсивности звука и взяв 10 1g этого отношения:
("I, =Р1«+ioig (4-+Ti,si‘]йб- (2-56)
где р1п — уровень диффузного звука на ограждении со стороны источника.
Фактическая звукоизоляция ограждения в данных условиях 3«,4 = ₽u-₽..p. =-101g[4, (т + т),)°> (2-57)
Отметим еще раз, что выражения (2.56) и (2.57) справедливы в непосредственной близости от ограждения по обе его стороны. Если бы исчисляли разность уровней вблизи источника и за ограждением, потребовалось бы учесть составляющую прямого поля вблизи источника. Кроме того, нужно учитывать, что выражение (2.53). а следовательно, и вытекающие из него выражения (2.54)—(2.57), справедливы для расстояний в изолируемом помещении от излучающего звука ограждения, не превышающих половины его ширины. Для больших расстояний от излучающего ограждения интенсивность
175
звука в изолируемом помещении будет [169] некоей средней между интенсивностями, определяемыми выражением (2.53) и выражением
+£)• (“8)
где г и — расстояние от ограждения; г„ _>
R„ — постоянная изолируемого помещения.
Расчет по формулам (2.53) и (2.58) показывает, что при относительно большой величине /?,, звуковой уровень в изолируемом помещении уменьшается в направлении от излучающего ограждения, разность уровней вдоль помещения может достигать нескольких децибелов. При условии
45,, (2.59)
как следует из выражения (2.57), звукоизоляция ограждения
3HM = -101g-a-jT„Su. (2.50)
Если к тому же ограждение однородно У, = r,.S,j. то
3"«' = ,0|в^Г- <261>
Относительно необходимости учета коэффициента нет достаточных данных. Некоторые авторы [1711 рекомендуют учитывать его, поскольку всегда имеющееся то или иное поглощение нанесенного на ограждение звукопоглотнтеля несколько увеличивает звукоизоляцию ограждения.
Если постоянная изолируемого помещения невелика, так что
/?,,<< 45ъ (2.62)
то из выражения (2.57) следует
3111ф = -'101g а, £ r„S„ дб, (2.53)
а уровень шума в изолируемом помещении
₽»р, = ₽и- 101g----------- Об. (2.64)
Sb<s„
При относительно небольшом значении постоянной изолируемого помещения она может быть представлена в виде 1см. формулу (2.46) ]
R„ = ttcpS,,, где аср — средний коэффициент поглощения внутренних поверхностей изолируемого помещения, a s„ — общая площадь этих поглощающих поверхностей,
176
Если к тому же ограждение между изолируемыми помещениями однородно и площадь его равна а звукоизолирующая способность ЗИ1г то из (2.63) и (2.64) с учетом условия т5 — 1О-о’,ЗЙ> (где ЗИг — звукоизолирующая способность ограждения) получим-
ЗИ.ф = ЗИ. — lOlg^ib- дб; (2.65)
КсрВи '
(U, =₽„-ЗИ, - lOIg-gg- дб. (2.56)
Формулы (2.52), (2.54) и последующие можно было бы без труда распространить на случай, когда в шумном помещении находится
Рис. 109 То же, что и на рис. 108, но при наличии нескольких шумных помещений, смежных с изолируемым.
несколько источников шума различной мощности, удаленных на разное расстояние от ограждения смежного помещения. Поскольку, однако, звукоизолирующая способность ограждения по отношению к шуму всех источников одинакова и, кроме того, всегда имеется возможность выделить наиболее мощный источник, можно ограничиться приведенными выражениями. Однако целесообразно обобщить их для случая нескольких шумных помещений, смежных с изолируемым, поскольку здесь могут быть различными как мощности источников, так и звукоизолирующие способности ограждений.
Произведя в формуле (2.54) суммирование по ряду помещений, получим выражение интенсивности звука в изолируемом помещении “'(!>),] (2'67)
где т — число шумных помещений, смежных с изолируемым (рис. 109).
Из этого общего выражения, действуя аналогичным образом, Можно получить выражения для уровней шума в изолируемом
12 И и. Клюют 777
помещении при различных условиях поглощения звука. Наибольш: интерес представляет случай, когда поле в шумных помещениях ( границах с изолируемым) и в самом изолируемом помещении ди фузно. Для этого случая звуковой уровень в изолируемом помещен:
ft..-ioig^ = ioig|g(i^)(g xAjjas. <2.1
, 4Ц7;
где J: = —=-=-интенсивности звука на границах между каждь
из шумных помещении и изолируемым.
Если интенсивности (уровни) шума, воздействующего па ограж/ ния изолируемого помещения, одинаковы, т. е.
Р«д Рад = Р/д = Рд>
ограждения помещений однородны, т. е.
С§Т,Ч=Т'8'’
а постоянная помещения, подобно предыдущему случаю, может представлена в виде произведения <xcps„ (acp < 0,3), то, пренебрегая влиянием а{, из формулы (2.68) получаем
₽пр„=₽» HOig-^Дтд
(2.6S)
При одинаковых уровнях внешнего шума можно воспользоваться
понятием средней фактической звукоизоляции ограждений руемого помещения, равной разности уровней шума вне и
помещения:
изоли* внут{
«4 = P«-|Wm= —101g £тД + lOlg-^2- дб. (2.7<
Следующим частным случаем является случай, когда звукопр водности всех ограждений одинаковы, т. е. Tj — xs = - - - — тн =
Из формул (2.69) и (2.70) следует:
4Д5, ₽.Ф„ = 1>«-ЗИ 1- lOlg-г^- », (2.71
S/ ЗИ^ЗИ-lOlg-iA-dO. (2.72
где ЗИ — звукоизолирующая способность ограждений. 178
Таковы выражения среднего уровня силы звука в изолируемом помещении и средней звукоизоляции его ограждений с учетом неоднородности распределения звукового поля в нем. Если же предположить, как это часто делают, что поле в изолируемом (и в смежных) помещениях однородно, то численно величины уровня в изолируемом помещении и фактической звукоизоляции ограждений несколько изменятся.
В предположении, что с изолируемым помещением граничит лишь одно шумное помещение (рис. 108), звуковая энергия, проходящая через ограждение, будет равна J 15,т,.
Эта энергия при установившемся режиме должна быть равна энергии, поглощаемой в изолируемом помещении J 8s/xcP.
Приравняв последние выражения одно другому, найдем, что фактическая звукоизоляция ограждения и звуковой уровень в помещении
ЧЯ,ф = I о 1g А = 101g-'— 101g -Д • = 311, - 101g -А дб. (2.73) Ji t “cpSii «cpsH
₽,.p, = lOlgA = io IgA _ 101g А - Ю1КЛА =
= ₽,„-3tf,-10lg^ do. ’ (2.74)
Следует отмстить, что если применение упрощенных формул (2.73) и (2.74) при расчетах звукоизоляции ограждений в звукомерных камерах 177] вполне оправдано, то для реальных помещений это не всегда справедливо, так как равномерность поля в них значительно меньше, чем в камерах. По-видимому, в реальных судовых помещениях уровни должны быть средними между теми, которые определяются формулами (2.71) и (2.74) (разница в величинах уровня, вычисляемых по этим формулам, составляет 6 дб).
Рассмотрим влияние звукопоглотителя в изолируемом помещении на величины звукового уровня в нем и средней фактической звукоизоляции его ограждений. Используем для этого наиболее простые формулы (2.73) и (2.74), положив с целью дальнейших упрощений, что поглотитель в изолируемом помещении нанесен на площади, равной той, через которую проникает звук из шумного помещения (или помещений), т. е. что яи =
При Ctcp = 1
ЗИ* = ЗИ и рпр -= ₽д - ЗИ, (2.75)
т. е. эффект звукоизолирующей конструкции реализуется полностью. При аср = 0 из формул последовало бы
ЗИ$ = —оо и ₽„р = оо (2.76)
(так как 1g 0 — —оо).
12* 179
Однако в действительности и в этом идеализированном случ4^И звуковой уровень в помещении не будет беспредельно нарастат^И так как имеется обратное излучение шума через ограждение. Эта ратная утечка звука из изолируемого помещения равноценна н^И личию в нем как бы дополнительного поглотителя с коэффициент, поглощения а’, равным отношению интенсивности прошедшего чер^М ограждения звука к интенсивности падающего звука, т. е. равным Поэтому в формулах (2.69)—(2.74) под аср следует понимать сумм-^В
где а'р — собствевно коэффициент поглощения внутренних иовер ностей изолируемого помещения. Л
Учитывая это обстоятельство, получаем при а'р = О Рпр = ₽д дб- ЗИ = 0 (2.J
(поскольку 10 1g — = ЗИ), т. е. без звукопоглотителя внутри изо^Н лируемого помещения звукоизолирующие ограждающие коиструк-И ции не выполняют своей роли. Я
Определим величину изменения звукового уровня в звукоизолиро-в ванном помещении при изменении величины звукопоглощения в нем. И При среднем коэффициенте поглощения а, уровень равен [формула (2.74)] *)
₽. = ₽д — ЗИ — 10 1g а, дб. J
то же при коэффициенте поглощения а2:
Ра = ₽я — ЗИ — 10 1g а2 дб. 51
Изменение уровня в помещении ь|
A|i = P,-P,= lt>lgiM [J
Такое же выражение, как видно из формулы (2.73), будет иметь И изменение величины средней фактической звукоизоляции помещения /Я
Пример 40. Коэффициент поглощения стальных листов равен 0,01—0,05 (табл. 17).^И Однако в реальных судовых условиях вследствие влияния окраски, поглощениями звука приборами и оборудованием, а также других факторов средний коэффициентов поглощения в помещении со стальными переборками выше и может достигать 0.1 Определить изменение звукового уровня в помещении при установке на его огражде^И нии звукопоглотитслсй со средним коэффициентом поглощения 0,4.
Решение. Пусть средний коэффициент поглощения ограждений составляться 0,1. Изменение звукового уровня в помещении в результате акустической обработками его ограждений
Др = 101g -М = 6 06. 'Й*
Отметим, что величина 6—7 дб близка к предельной, получаемой в практических ^И условиях вследствие введения в помещенве звукопоглотителей. "к
180 Ш
В том случае, когда число ограждений с различной звукоизоляцией не превышает двух, подсчет звукоизоляции помещения может быть упрощен. На рис. 110 дан график для определения средней величины звукоизоляции двух ограждений, характеризуемых значениями звукоизоляции ЗИХ и ЗИ^(ЗИ ЗИ^ Разность величин ЗИ t и ЗИ2 отложена по вертикальной шкале. Параметром кривых служит процент площади, занимаемой ограждением с меньшей звуко-
изоляцией. Среднюю звукоизоляцию двух ограждений находят вычитанием из величины ЗИ± поправки, определяемой на горизонтальной шкале.
Полученная средняя величина звукоизоляции характеризует предельное значение звукоизоляции (без учета фактического поглощения в помещении). Для получения истинной или фактической звукоизоляции, как и ранее, вводится поправка на звукопоглощение. По графику можно определить также потерю звукоизоляции, вносимую Дверьми, окнами, проемами с пониженной звукоизоляцией.
Пример 41. Звукоизоляция стен, пола и подволока помещения ЗИ, — 40 дб, зву коизоляция дверей и окон ЗЯ2 — 25 дб, двери и окна занимают АХ — 20% общей "лещади стен, пола и подволока. Определить среднюю звукоизоляцию ограждений помещения. Настолько уменьшится средняя звукоизоляция при уменьшении ЗИ2 ДО 15 дб?
Решение. Разность величин звукоизоляции ЗИ, и ЗИЛ
ЗИ, — ЗИ2 -= 40 — 25 ~ 15 дб.
181
По рис, 96 находим, что при AS — 26% и при данной разнице значений звук.' изоляции пбправка к величине ЗИг составляет —9 дб. Средняя звукоизоляция
ЗИср- 40 —9= 31 дб.
Если бы звукоизоляция дверей и окон не превышала 15 дб, то
ЗИ, — ЗИ2 - 40 — 15 = 25 дб
и поправка даже при AS — 20% достигала бы —18 дб, т. е. изоляция помещенн не превышала бы
ЗИср - 40 — 18 = 22 дб
С учетом неполного поглощения звука в помещении она еще меньше, т. е блнзк к звукоизоляции окон и дверей.
§ 34. Судовые звукоизолирующие и звукопоглощающие ограждающие конструкции
На рис. 111 изображены некоторые конструкции звукоизолирующих стенок и переборок. Простейшие конструкции 1а — 1в представляют собой обычные одинарные стальные судовые переборки, палубы, подволоки, выгородки. Звукоизоляция их определяется весом еди-
ницы поверхности. Ребра жесткости (конструкции 16), вводимые для достижения прочности, не улучшают, а ухудшают звукоизоляцию таких переборок (рис. 83). Наклейка на переборки теплоизоляцион ного материала лишь в небольшой степени увеличивает их звукоизоляцию. Увеличение достигает 2—3 дб на средних звуковых частота® и 3—5 дб — на повышенных частотах; оно вызвано демпфирующи к действием теплоизоляционного материала и некоторым увеличение® массы переборки за счет этого материала. Усилить демпфирующий эффект можно нанесением вибропоглощающих материалов.
Звукоизоляция второй группы конструкций больше, чем. у первой, что обусловлено добавочной массой второй переборки и звуке-; изолирующим эффектом воздушного зазора. Вторая переборка (зашивка) изготовляется из плотного непористого материала — дерева, пластмассы, дуралюмина. К основной переборке зашивка крепится
182
посредством деревянных брусьев и реек или, что гораздо лучше, пружинных амортизирующих подвесок из ленточной стали (конструкция 2в), амортизаторов АКПО и т. д. Введение в зазор между стенками звукопоглощающих матов (конструкция 26) ослабляет резонансы воздушного зазора и воздушной полости в целом и в меньшей степени — низкочастотный резонанс переборки как системы из двух масс, соединенных между собой упругостью воздушного зазора.
Большая звукоизоляция свойственна также конструкциям третьей из указанных групп. В этих конструкциях зашивка представляет собой слоистый пакет, состоящий из двух листов плотного материала (например, фанеры), между которыми расположен теплоизоляционный материал — экспанзит, асбовермикулит и т. п. Табл. 21, состав-
Таблица 21
Дополнительная звукоизоляция переборки с зашивкой к звукоизоляции одинарной переборки
вЕ Ils Материал и конструкция зашивки Дополнительная звукоизоляция (дб) не часготг. гц
70 МО 280 560 1120 2140
30 Фанера 4 мм 0 о 0 0 1 3
2 60 » 4 » 0 0 0 3 4 6
90 » 4 » 0 1 4 7 9 11
90 а 15 » 0 3 5 8 10 12
3 90 _ Фанера 4 мм, теплоизоляционный материал 20—30 мм, фанера 4 мм 6 8 12
лонная по экспериментальным данным Э. И. Авферонка и Н. Р. Че-тыркина, показывает, насколько звукоизоляция простейших конструкций второй и третьей групп превышает звукоизоляцию одинарных металлических перегородок. На частотах более 1000 гц это превышение составляет 9—10 дб я более, т. е. громкость шума в изолируемом помещении ослабляется по меньшей мере вдвое по сравнению с одинарной стальной перегородкой.
К числу двухстенных звукоизолирующих конструкций можно отнести также коффердамы. Для расчета их звукоизоляции предложен ряд формул 191 ], дающих весьма высокие значения звукоизоляции. Практика, однако, не подтверждает этого [12]. Причина кроется опять-таки в наличии обходных путей для структурного звука, обусловливающего возбуждение второй стенки коффердама и звукоизлучение в изолируемое помещение. Для сохранения высокой степени звукоизоляции, присущей коффердамам, желательно
/83
Акустические характеристики звукопоглощающих ковструк.щй^'’"4''Ч
ж в-® ,2 г-. Коэффициент звукопоглощения а ори частоте звука, г .
конструкция 3 S S 8 1 5 | i
f— у t 1,2 3 5 6 7 0.12 0,10 0,10 о,1 с 0,10 0,10 0,16 0,13 0,12 0,12 0,10 0,12 0,25 0,24 0,18 0,21 0,14 0,28 0,52 0,58 0,40 0.44 0,32 0,76 0,88 0,92 0,73 0,77 0,68 0,99 0,98 0.97 0,90 0,90 0,88 0,93 0,97 0,97 0,98 0,92 0,88 0,98 0,98 0,96 0,98 0,90 0,90 0,94
1 2 3 4 5 6 7 0,10 0,15 0,20 0,12 0,11 0,10 0,11 0,16 0,24 0,24 0,20 0,16 0,12 0,16 0,58 0,50 0,58 0,40 0,40 0,32 0.66 0,96 0,90 0,94 0,72 0,83 0,70 0,99 0,90 0,98 0,94 0,91) 0,94 0,91 0,87 0,99 0,82 0.88 0,80 0,82 0,78 0,97 0,97 0,97 0,98 0,98 0,92 0,81 0,98 0,97 0,93 0,98 0,92 0,80 0.80 0,92
1 2 3 4 5 6 7 0,22 0.18 0.30 0,11 0,12 0,10 0,22 0.44 0,38 0,41 0.26 0,24 0,20 0,44 0,83 0,72 0,80 0,59 0,64 0.58 0,90 0,94 0,99 0,98 0,91 0,96 0,90 0,90 0,80 0,77 0,75 0,70 0,73 0,63 0,70 0,98 0.94 0,92 0,82 0,88 0,87 0,97 0,93 0,98 0,99 0,97 0,88 0,82 0,97 0,97 0,94 0,98 0,92 0,76 0,80 0.98
11 ' J 4, 7, 8 0,20 0,60 0,96 0,80 0,90 0,91 0,90 0,90
SI
1 0,12 0,28 0,65 1,05 1.1 1.15 1,1 । 1 1.0
— маты минера.товатцые на фенольной
> стенлонолокна. 7 - материал АТМ-1 8 - павинол’ (перф,Ф,,ро^1,н^Я)ШТЭПСЛЬ’
№. Т75 «Гль 6 = °5 ли
184
виброизолировать одну йз их стенок, что, к сожалению, не всегда возможно.
В табл. 22 представлены некоторые типы звукопоглощающих конструкций [138], устанавливаемых на ограждения машинных отделений и других судовых помещений. Особенно высоким коэффициентом звукопоглощения (на частотах более 100 гц) обладают конструкции 4-й и 5-й групп. В конструкциях 5-й группы коэффициент звукопоглощения на некоторых частотах превышает единицу; это обус-
ловлено тем, что площадь поверхности поглотителя в такой конструкции превышает площадь его проекции на ограждение, к которой исчисляется коэффициент поглощения.
На рис. 112—113 показаны некоторые высокоэффективные звукоизолирующие и звукопоглощающие конструкции судовых ограждений Конструкция рис 112 представляет собой переборку с массивными накладками (см. § 25), которой приданы функции также резонансного (в частности, щелевого) поглотителя [75]. Полости резонаторов образуются вырезами и впадинами соответствующего сечения в накладках (рис. 112,6) или между ними (рис 112, а). При использовании в качестве материала накладок бетона высота накладок оказывается достаточной, чтобы разместить полости, пригодные Для поглощения колебаний с частотами более 400—500 гц. Конструкция у горловин резонаторов (т. е. снаружи) для поглощения звука прикрывается слоями звукопоглотителя: минеральной или капроновой ваты, асбестового пухшнура и т. д.
Как известно, в полости резонатора звуковое давление увеличено по сравнению с давлением в свободном звуковом поле. Если основная переборка относительно тонка (в случае расположения полости между
18д
накладаами, рас. 112, а), то увеличенное звуковое давление в полк стях резонаторов может привести к некоторому падению звукоизол* ции конструкции. Во избежание этого в полости резонаторов цел< сообразно вводить дополнительные звукоизолирующие пластин^ вставки, например, цз винипласта или поливинилхлорида (рис. 112, в$
Относительно большой вес переборок с массивными накладками ограничивает их применение, в основном местами, где нужна наибольшая звуко- и виброизоляция, а именно — ограждениями подлежащих обесшум-ливанию помещений, смежных с машинными отделениями 1249, 253].
S)
Рве. 113- Двухстенная звукоизолирующая конструкция, использующая переборку с массивными накладками: а — накладки ориентированы внутрь шумного помещения; б — то же при ориентации накладок внутрь зазора двухстенной переборки.
Рис. 114. Панель «сэндвич» из пластин с уменьшенной изгибной жесткостью.
1 — неоднородные звукоизолирую «дне пластины, 2 — воздушные аа-зоры, 3 — демпфирующий слой.
Дальнейшее увеличение звукоизоляции достигается введением массивных накладок в двухстенную звукоизолирующую конструкцию (рис. 113). Накладки можно ориентировать либо внутрь помещения с источником шума (что позволяет увеличить звукопоглощение в нем, рис. 113, а), либо внутрь зазора двухстенной конструкции (рис. ИЗ, б). При этом одновременно увеличивается ширина зазора (на судах ФРГ ширина зазора достигает 95 мм). Во всех случаях целесообразно эластичное соединение переборок двухстенной конструкции.
На рис. 114 изображена также разработанная в ФРГ конструкция задемпфированного ограждения типа «сэндвич», в которой в качестве 186
основных звукоизолирующих элементов использованы две пластины с уменьшенной изгибной жесткостью, т. е. аналогичные пластинам с массивными накладками. Замысел конструкции интересен, однако следует уточнить, можно ли достичь требуемого для конструкции «сэндвич» сверхкритического трения при демпфировании таких толстых элементов, какими являются массивные накладки.
На рис. 115 представлена высокоэффективная трехслойная звукоизолирующая и звукопоглощающая конструкция ограждения ма
шинного отделения, предложенная для отечественных судов на подводных крыльях [58], где вопросы шумозащиты стоят весьма остро.
Укажем также на разработанные Р. Манджиаротти [217 ] комбинированные звукозащитные конструкции для помещений самолетов, в которых ис-’пользуется как звукоизолирующий, так и резонансный звукопоглощающий элемент. Тем же автором предложен метод оптимизации. величины зазоров между звукоизолирующими пластинами в многослойных конструкциях с целью получения наибольшей звукоизоляции при наименьшей суммарной толщине конструкции.
Повышенным эффектом звукоизоляции обладают «плаваю-
Рис. 115. Эскиз конструкции переборки машинного отделения.
/ — павинол; i — слоистый пластик (Л =» = 1.5 мм); 3 — ЛТИМСС (Л = 25 мм); 4 — ВТ-4 (й = 10 мм); 5 — переборка дурвнюми-новая (h *= 3 jkjk); К — лепта канропопая шириной 50 мм, 7 — питии капроновые: 8 — перфорированный лист. 9— резина мм).
щие» конструкции, т. е. устано-
вленные на амортизаторы ограждения помещении. Примером может служить осуществленная на танкере «София» установка блока из двух кают на упругие опоры [23 ]. Деталь упругого крепления настила блока кают показана на рис. 116, а, а на рис. 116, б дано сопоставление спектров шума в симметричных блоках кают Правого и левого борта. Видно, что в упруго установленном блоке уровни шума на частотах более 250 гц претерпевают дополнительное (к общей звукоизоляции ограждений кают) ослабление на 10—12 дб. Амортизаторы устанавливают также по стенкам и подволоку.
При подборе упругих конструкций следует добиваться максимального рассогласования их импедансов в импедансов самих ограждений [в первом приближении импедансы пластин и стержней могут быть найдены по формулам (1.66)—(1.58)1.
Для определения частотной зависимости увеличения звукоизоляции перекрытий с плавающим полом Д. Кремер и другие авторы
187
[55, 183] рекомендуют формулы, в общем близкие к тем, которй^И применяют в теории виброизоляции механизмов (гл. XII). Так, дл^В прироста звукоизоляции на частоте f рекомендуется формула
A3// = 401g —,
где [ц — собственная частота плавающей конструкции. :
Из формулы следует, что ЬЗИ очень сильно растет с частотой] это не соответствует результатам, получаемым в судовых условия^
Рис. 116. Конструктивный узел внброизолировацного пастила «плавающей» кають; (а)
винный пастил, 6— шнеллер; 7 — рыхловолокнмстый звукопоглощающий материал а — резиновый брусок, S — палуба.
уровни шума в обычной (I) и виброизолированной (2) каюте (б)
(см., например, рис. 116,6). Одной из причин меньшей эффективности «плавающих» конструкций в судовых условиях является конечная податливость основания, значительно большая, чем в стационар-। ныд сооружениях. 1
На рис. 117 изображена конструкция звукоизолированного судо-1 вого пола. Пол состоит из слоев войлока и асфальта, разделенных! промасленной бумагой. Поверх них на тонком слое экспанзита или] Лробки укладывают на лагах сосновые доски и шпунт. Такой пол, как показывает практика судостроения ФРГ, полностью заглушает шум шагов, а также звук, возникающий вследствие вибрации палубы. Удовлетворительные характеристики имеют слоистые полы с асбоцементными плитами и полы с пружинной подвеской (см. табл. 15).
Конструкций звукоизолированных судовых дверей, окон, иллюминаторов, люков мы уже касались в*§ 25. С точки зрения акустики/ 188
благоприятствующим обстоятельством является необходимость придания этим конструкциям требуемых ц судовых условиях прочности и водонепроницаемости. Это обеспечивает и нужную звукоизоляцию
конструкций (рис. 118, а). Эластичные прокладки в местах крепления переборок (рис. 118, б —г) одновременно герметизируют конструкцию и предотвращают передачу звука и вибрации.
При выполнении звукоизолирующих и звукопоглощающих конструкций на судах часто допускают монтажные (а иногда и конструктивные) дефекты, сильно ухудшающие акустический эффект. Так, 189
иногда звукопоглотитель закрывают твердым декоративным покр< тием или на него наносят слой краски, что совершенно недопустим. Образовавшиеся при монтаже щели по контуру звукоизолируют* конструкции прикрывают звукопоглощающим материалом, полагй* что этого будет достаточно для предотвращения потери звукомзола ции. Независимо от наличия звукопоглощающего слоя щель, дол «а быть забита или в крайнем случае зашпаклевана плотной мастикой Предотвращению монтажных дефектов содействует инспектирован • работников заводских акустических лабораторий в процессе п* стройки судна [124]. i
Высокая степень звукоизоляции, достигаемая с помощью дву* стенных конструкций, может быть в значительной степени ослаблен сквозными металлическими пластинами, платформами, проходящим сквозь стены. Звук в этом случае передается в соседнее помещени посредством колебаний изгиба пластин. Пластины должны огранич i ваться пределами одного помещения и в случае необходимости «ра-» вязываться» от ограждающих конструкций с помощью звуков золи рующих прокладок и амортизаторов. 1
ГЛАВА IX
Местные и индивидуальные средства звукозащиты
§ 35. Звукоизолирующие кожухи для механизмов и оборудования
Звукоизолирующими кожухами закрывают наиболее шумные) механизмы и оборудование. Кожухи ослабляют шум не только вс>
зи st
Рис. 119. К расчету звукоизолирующего кожуха для шумного механизма.
седних помещениях, ио и в самом поме, щении источника шума. При этом в*\-звукоизолирующих кожухов меньше веса звукоизолирующих ограждений поскольку стенки кожуха располага ются в непосредственной близости к источнику шума.
Кожухи изготовляют из плотног: материала — дерева, металла, пласт* массы. Внутреннюю поверхность ст г иок облицовывают слоем звукопогло-тителя (рис. 119). Стенки кожуха могут быть даухслойными, с воздуш
пым зазором между слоями. Во избежа. ние перегрева механизма кожух снабжают вентиляционными устройствами, стенки которых также облицовывают звукопоглотителем
Ранее было показано, что в случае, когда звук проникает в помещение со звукопоглощением, фактическая звукоизоляция ограждений этого помещения
ЗИФ = ЗИ-1О1В^ дб,
где ЗИ — звукоизолирующая способность стенок;
Sj — их площадь;
агр и s„ — соответственно средний коэффициент звукопоглощения поглотителя в помещении и площадь, на которой этот поглотитель нанесен (поглощением на поверхностях механизма под кожухом пренебрегаем).
Не составляет труда (с привлечением теоремы взаимности или путем прямого рассмотрения баланса звуковой энергии) показать, что это выражение будет справедливо и для кожуха, т. е. в случае, когда звукопоглощающий материал находится в помещении источника, а не приемника звука.
Если в кожухе вся звукопроводящая поверхность стенок облицо-*вапа изнутри звукопоглотителем, то Sx = зи и его звукоизоляция (индекс «ср» в величине коэффициента поглощения а опускаем)
ЗИФ = ЗИ + 10 1g а дб. (2.79)
Как и ранее, фактическая звукоизоляция стенок тем больше, чем эффективнее нанесенный на них звукопоглотитель. При отсутствии в кожухе звукопоглотитсля его звукоизоляция падает.
Пусть звукопоглотителем облицовано а % внутренней поверхности стенок кожуха, т. е. s„= (1---Шег) 31- Тогда, полагая, что
звукопоглотитель не меняет заметно звукоизоляции стенок, получаем
ЗИФ = ЗИ + 10 >к а (1 - ) 36. (2.80)
Для зависимости звукоизоляции одинарных стенок кожуха от их толщины и частоты звука можно принять выражение (2.7)
ЗИ = 20 1g (fG) — 60 дб,
где G — вес 1 м2 стенки кожуха, кГ.
График на рис. 120, построенный по приводимым формулам, позволяет быстро оценивать звукоизоляцию кожухов с одинарными стопками из стали и дуралюмина на различных частотах с учетом коэффициента поглощения на этих частотах внутренней облицовки стенок. Загибы верхней части кривых звукоизоляции отображают потерю звукоизоляции, наблюдаемую на частотах резонанса совпадения [формулы (1.108} и (1.109)].
191
190
Для подсчета истинной звукоизоляции кожуха с учетом вентид ционных отверстий в полученные величины ЗИ& должна быть вв сена поправка, находимая по графику рис. 110.
Рис. 120. График для расчета частотной зависимости звукоизоляции кожуха с толщиной стенок h и коэффициентом поглощения внутренней облицовки а.
Пример 42. Определить приближенную частотную зависимость акустическою эффекта звукоизолирующего кожуха из стали толщиной 2 мм. Изнутри стеню кожуха облицованы войлоком толщиной 12,5 мм. Кожух снабжен двумя воздушным фильтрами, общая площадь которых составляет 10я» от площаци стенок кожуха а звукоизоляция ЗЯвеит следующим образом зависит от частоты:
125 250 500
2 4 8
1000 2000 4IMMJ
10 12 9
Предполагается, что механизм внутри кожуха установлен на эффективны, звукоизолирующие амортизаторы и нет оснований ожидать ухудшения общей зеуко изоляции кожуха вследствие передачи Звукозой вибрации через основнние
Р е in е н и е. Из табл. 17 выписываем коэффициенты звукопоглощения зойлок данной толщины, округляя их до верного знака после запятой По рис. 120 опреде ляем фактическую звукоизоляцию стенок кожуха на различных частотах (приме) нахождения звукоизоляции для частоты 500 гц приведен на графике) Затем по кри вым рис 110 вводим поправку в величину звукоизоляции, обусловленную влияние! фальтров в кожухе. Вычисления сводим в табличку.
Как видно, на частотах до 250 гц кожух слабо изолирует звук, что является i-ледствием малой величины звукопоглощения войлока на этих частотах, а также ипносительно малой толщины стенок кожуха и малой звукоизоляции фильтра.
Конструкции звукоизолирующих кожухов весьма разнообразны. Примером звукозащитной конструкции служит кожух, разработанный для даигателей ЗД6, установленных на речных трамваях «Москвич» [70]. Кожух собран на деревянном каркасе и имеет стальные стенки толщиной 1,5 мм (рис. 121). Изнутри стенки облицованы звукопоглощающими матами из кошмы толщиной 20 мм, обшитыми парусиной и прикрытыми перфорированными дуралюминовыми листами. Для доступа к частям двигателя, требующим периодического осмотра и контроля, в стенках кожуха предусмо-
Рис. 122. Ввод кабеля в звукоизолирующий кожух.
Рис. 121. Звукоизолирующий кожух для двигателя ЗД6.
трены съемные лючки. Впоследствии конструкция кожуха для этого двигателя была облегчена без заметного ущерба для звукоизоляции кожуха [49]_
Электрические кабели вводят под кожух через герметизирующие устройства — звукоизолирующие «сальники». Подобное устройство состоит из чашки, в которую вкладывают уплотняющую резиновую шайбу, прижимаемую винтовой крышкой (рис. 122).
Трубы и электропроводку к двигателю прокладывают через нижнюю часть кожуха. В месте прохода валопровода через кожух имеется звукоизолирующий сальник, отличающийся от изображенного на рис. 122 лишь тем, что уплотнительный элемент у него не резиновый, а пробковый. Воздух под кожух засасывается через акустический фильтр. Управление двигателем предусмотрено дистанционное — с мостика речного трамвая.
Стендовые испытания кожуха показали, что на высоких частотах его акустический эффект достигает 20 дб. Д.аже при снятых крышках люков на этих частотах раздражающее действие шума заметно уменьшилось. Средняя величина глушения шума дизеля при закрытых люках составляла 10—12 дб.
13 и. И Клюкин
На дизель-электроходе «Иван Степанов» отечественной построй» все четыре дизель-генератора, установленные на звукоизолируют! амортизаторы, заключены в общее звукоизолирующее огражден^ Стенки ограждения состоят из съемных щитов, имеющих по пер» метру резиновое уплотнение и устанавливаемых на каркасе. Изнутр на стенки ограждения толщиной 4 лж нанесены маты толщиной 30 м из асбестового пухшнура в миткалевых чехлах [148].
Для наблюдения за работающими дизель-генератор ами в стенка кожуха против каждого агрегата с носовой и кормовой частей уст|
Рис. 123. Снижение уровня шума двигателей в машинном отделении дизель-электрохода при установке звукоизолирующего кожуха.
«щ «Курган» (кожухи нс установлены); 2 — 1 «Инвн Стейанов» (кожухи установлены).
новлены иллюминаторы. Во всем ограждении имеется около десятк плотно закрываемых дверей, через которые обслуживающий пера нал может проникнуть к даигателям (свободные проходы обеспечен! как внутри, так и вне ограждения). Через стенки кожуха выведен, рукоятки устройства для аварийной остановки даигателей.
На рис. 123 показана частотная кривая шума в машинном отдел» нии дизель-электрохода «Иван Степанов», в котором установлен зву коизолирующий кожух. Сопоставление этой кривой с подобной крн вой для аналогичного дизель-электрохода «Курган», на котором Ki жух не установлен, позволяет оценить эффект примененного устрой ства. Видно, что снижение уровня шума по диапазону звуковых ч,, стот составляет 15 дб.
Применение на дизель-электроходе звукоизолирующего кожуха -ограждения привело к снижению шума в ряде помещений, располг женных поблизости от машинного отделения. Так, уровень шум у входа в машинное отделение уменьшился на 13 дб, в одной из блш лежащих кают — на 14 дб. В трюмных помещениях акустически эффект кожуха практически отсутствует. Объясняется это тем, чс со стороны фундаментов двигателей кожух открыт.
194
Рис. 124 Звукоизолирующий кожух с каскадной амортизацией изолируемого механизма.
Звукозащитные кожухи широко применяют на иностранных судах. На рис. 124 изображен кожух, при конструировании которого предусмотрены меры усиленной виброизоляции. Для этого в кожух помещен амортизированный механизм вместе с опорной конструкцией. Кожух также устанавливается на амортизаторы. В другом кожухе (рис. 125) предусмотрены хорошие условия для охлаждения механизма, благодаря наличию кольцевой щели вверху. Вследствие большой длины щели, снабженной звукопоглотите-лем, это не вызывает заметной потери звукоизоляции кожуха [211].
На судах малого водоизмещения отдельные части звукозащитных кожухов можно конструктивно объединять с участками ограждений машинного отделения. В этом случае звуко-• защитная конструкция из местной переходит в общесудовую.
Рассмотрим некоторые возможности увеличения звукоизоляции кожухов. Особенно это необходимо в диапазоне низких звуковых
нанс, частота которого зависит от массы и жесткости стенки кожуха, а также толщины воздушного зазора между корпусом механизма и стенкой. Джексон [204 ] рекомендует увеличивать жесткость стенки, одновременно увеличивая степень ее демпфирования. При этом (рис. 126) в принципе повышается частота резонанса и одновременно уменьшается его острота, так как эффект сил внутреннего трения с частотой возрастает. Если при относительно низкой частоте кривая звукоизоляции могла бы опускаться в область отрицатель-
13* 195
ных значений, то при большем значении частоты (f0J, учитывая общий подъем кривой звукоизоляции по закону массы (а также не-1 сколько меньшую остроту резонанса), мы не получим столь резкого падения общей звукоизоляции. Идея Джексона требует дополни-
тельного эксперимептвльного подтверждения; вызывает затруднение’ демпфирование конструкций с увеличенной изгибной жесткостью?
В работе Джексона содержится также указание, что внутренний воздушный объем кожуха в сочетании с воздушным фильтром, служащим для охлаждения воздуха под кожухом, может образовывать резонатор Гельмгольца, колебания которого в принципе также могут обусловить потерю звукоизоляции кожуха на низких звуковых частотах- Во избежание этого следует увеличить потери на трение как в самом воздушном фильтре (путем увеличения звукопоглощения в нем), так и в стенках кожуха (увеличением их демпфирования).
Рис. 126. к возможности увеличения зву- Есть указания [25], что ко*
коизоляции стенок кожуха на низких звуковых частотах путем увеличения их жесткости и степени демпфирования.
/ — менее жесткая стенка; 2 — белее жесшвн стейка.
жухи цилиндрической формы на низких звуковых частотах обеспечивают сбльшую звукоизоляцию, чем равные по объему кожухи прямоугольной формы.
Авторы объясняют это влиянием Дополнительной жесткости натяжения в пластинах с большой погибью. Однако на средних звуковых частотах в кожухах цилиндрической формы проявляются
вместо одного два ухудшающих звукоизоляцию резонанса совпа-
дения.
Рассмотрим [78] возможность увеличения звукоизолирующей способности кожуха путем увеличения его размеров. При этом хотя и увеличивается излучающая звук площадь стенок кожуха, но одновременно уменьшается интенсивность звуковой энергии на внутренних поверхностях стенок, а также уменьшается влияние отражения звука от поверхностей механизма под кожухом. Полагая поле на внутренних границах кожуха диффузным, получаем увеличение звукоизоляции при переходе от «малого» кожуха к «большому»:
ДЗИ 201g Ж (2 81)
Здесь ак — коэффициент поглощения звукопоглотителя под кожухом (предполагается, что звукопоглотитель нанесен на все внутренние поверхности кожуха, на полу поглотитель отсутствует); t =
196
I' = где sK и s'. — площади стенок «малого» и «большого» кожуха, — площадь поверхностей механизма и других поверхностей под кожухом, обладающих малым коэффициентом поглощения по
сравнению со звукопоглотителем на внутренних стенках кожуха.
Расчет по полученной формуле показывает, что для ак 0,5 увеличение фактической звукоизоляции кожуха при увеличении его размеров на 40% составляет 1 дб, а при увеличении размеров вдвое — на 2 дб. При сск = 0,8 соответствующие величины &ЗИ равны 2,5 и 4,5 дб. Таким образом, при больших значениях коэффициента поглощения звукопоглотителя на внутренних стенках кожуха можно получить ощутимую величину ЗИ при увеличении размеров кожуха. Обусловлена она, как упоминалось, прежде всего уменьшением влияния отражения от поверхностей механизма при переходе к кожуху больших размеров.
Имеется еще одно обстоятельство, содействующее улучшению акустических характеристик кожуха при увеличении его размеров. Как следует из работы Зоннтага [243], звукоизоляция стенок кожуха подчиняется закону массы только при некотором критическом трении в стенках кожуха, достигаемом, например, с помощью вибропоглощающих покрытий. Величина критического тангенса угла потерь
гЬ[« юоо;(4)2.
(2.82)
где h — толщина стенки кожуха, а — ее наименьший размер.
При 1] < 1]кр закон массы не реализуется, и действительная звукоизоляция стенок кожуха может быть на 5—10 дб (в зависимости от значения частоты) ниже определяемой законом массы *.
Как следует из формулы (2.82), при увеличении а (и неизменном й) значение э]кр уменьшается, т. е. требуемая его величина достигается при меньшей толщине вибропоглощающего покрытия на стенке кожуха. Если же не меняется толщина покрытия, то значение э]кр обеспечивается, как следует из теории вибропоглощающих покрытий, в более широком диапазоне частот.
Наконец, увеличение внутреннего объема кожуха позволяет разместить в нем низкочастотные звукопоглотители (в частности, резонансные) и тем самым увеличить акустический эффект кожуха на самых низких звуковых частотах, где существующие конструкции кожухов не обеспечивают, как правило, необходимой звукоизоляции. Отметим возможность нанесения звукопоглотителя различной толщины (или вообще с различными частотными характеристиками
* Из работы Л Н. Клячко [251 следует, что звукоизоляция стенок кожуха близкая к величине, определяемой законом массы, может быть достигнута и без специальных вибропоглощающих покрытий. Однако рассматриваемый Л. Н. Клячко КПкух амел двухслойные стенки, причем внутренняя стенка была с обеих сторон покрыта толстыми слоями звукопоглотителя. Очевидно, эти спои создали необходимое вибродемпфирование, обеспечивающее величину Ц, близкую к Цкр, я без слег Ииальных вибропоглощающих покрытий.
197
поглощения) в соответствии с частотным составом шума, излучаемого данной частью механизма или навешенными на него агрега-. тами — топливным насосом, воздуходувкой и т. п.
Интересен также вопрос об акустическом эффекте кожуха по отношению к шуму в соседнем помещении. Нетрудно показать, что если размеры помещения, где расположен механизм, и поглощающие свойства его ограждений таковы, что поле на границах смежного помещения диффузно, а сам механизм установлен где-либо в середине помещения, то акустический эффект кожуха по отношению к шуму в соседнем помещении ревлизуется полностью, т. е. общий эффект ослабления шума в соседнем помещении равен сумме звуко-
о) б)
Рис. 127. К определению эффекта звукоизолирующего кожуха по отношению к шуму в соседнем помещении (кожух примыкает к ограждению помещения): а — между стенкой кожуха и ограждением соседнего помещения имеется воздушный зазор; б — ограждение служит одной из стенок кожуха.
изоляций кожуха и ограждения между помещениями. Практически в этих условиях шум в соседнем помещении будет почти всегда определяться структурным звуком, распространяющимся от механизма, хотя бы и амортизированного.
Однако если изолируемый с помощью кожуха механизм расположен близко к ограждению соседнего помещения, акустический эффект кожуха по отношению к шуму в этом помещении может быть совершенно иным.
Пусть расположение механизма таково, что одна из стенок его звукоизолирующего кожуха достаточно близка к ограждению соседнего помещения и по площади соизмерима с ним (рис. 127, а). В этом случае можно получить [78] следующее выражение для величины ослабления воздушного шума в соседнем помещении;
ДЗ = ЗИ„„-30„+ 101g (2.83)'
Здесь — звукоизоляция ограждения между помещениями;
3//к+п — звукоизоляция ограждения и примыкающей к нему стенки кожуха;
S и Sex — соответственно площадь ограждения и примыкающей к нему стенки кожуха; 1
Rn и 7?к — соответственно постоянные помещения и внутрен-;
него объема кожуха. ’
198
Если стенку ограждения и примыкающую к ней стенку кожуха рассматривать как двухслойную звукоизолирующую конструкцию, го разность ЗИц+п—ЗИ,, в формуле (2.83) будет равна Д„р (см. рис. 87) или лишь иа несколько децибелов больше.
Введя величину Д„р в предыдущую формулу, а также выразив постоянные и /?„ через соответствующие площади поглощающих поверхностей и средние коэффициенты поглощения поглотителей в кожухе и в помещении I (обозначения см. на рис. 127), получим
Лр^Д^ + IOlg^;,-^, 66 (2.84)
Так как sK <sn, a S соизмерима с SCK, то величина второго члена в последнем выражении незначительна. Учитывая, что среднее по диапазону частот значение Дпр не превышает 7—8 дб, констатируем, что и Др не очень велико — значительно меньше, чем в случае, когда звукоизолирующий кожух располагался в середине помещения.
Если первое помещение обработано хорошим звукопоглотителем, эффект кожуха еще уменьшится. Действительно, пусть в первом помещении по всей площади его ограждений (кроме пола) нанесен тот же поглотитель, что и на внутренней поверхности стенок кожуха. Тогда из формулы (2.84) следует:
ЛЦ=Ди+101Е(^)<И. (2.85)
Если, например, 2^ = 8 дб, -$—==2, а -^- = 8 [помещение с большим продольным размером), то из полученного выражения следует, что средний заглушающий эффект кожуха по отношению к шуму в соседнем помещении не превышает 2 дб. Физически столь малый эффект объясняется тем, что при отсутствии кожуха шум механизма распределялся по большому (притом уже заглушенному) объему первого помещения, и на ограждение между помещениями 1 и II воздействовал относительно малый звуковой уровень. При установке же кожуха звуковая энергия сконцентрировалась в значительно меньшем объеме, стенка которого граничит с ограждением изолируемого помещения.
Очевидно, при расположении механизма вблизи стенки изолируемого помещения следует обеспечивать по возможности больший воздушный зазор между стенками кожуха и ограждения изолируемого помещения либо применять в изолируемом помещении «плавающие» звукоизолирующие конструкции.
§ 36. Звукозащитные кабины, выгородки, экраны, местные звукопоглотители
Из судовой практики известно применение в шумных машинных отделениях звукозащищекных кабин и выгородок, в которых располагается машинная вахта. Кабину изготовляют из стали или дерева
199
и устанавливают на звукоизолирующие прокладки, а изнутри облицовывают звукопоглотителей. Предусматривают устройства для дистанционного управления двигателями из кабины.
Расчет подобных кабин ничем не отличается от расчета звукоизолирующих рубок и кожухов (пример 42). Однако предпочтительнее установка звукоизолирующих кожухов, так как это позволяет уменьшить шум в ряде судовых помещений.
В помещениях с не слишком большим уровнем шума могут быть полезны простые по устройству телефонные переговорные кабинь или раковины, частично открытые для быстрого доступа к телефону
Абонент может войти в полузакрытую кабину (рис. 128, а), «поднырнуть» в раковину снизу (рис. 128, б) или просунуть туловище в проем овальной формы (рис. 128, в). Опыт использования полузакрытых телефонных кабин и раковин на отечественных судах показывает, что они снижают уровень шума в месте нахождения телефона на средних и высоких звуковых частотах на величину до 10—12 дб. Это заметно увеличивает разборчивость телефонных переговоров.
Звукоизолирующую способность частично открытых заглушен- : ных кабин исследовал X. Борнер [1711. Следуя ему, рассмотрим сначала баланс звуковой энергии в кабине идеализированной сферической формы. Пользуясь теоремой взаимности, поменяем местами источник и приемник мешающего абоненту шума, т е. поместим источник шума внутрь кабины.
Артикуляцию речи, как было видно из § 8, определяют достаточно высокие звуковые частоты. На этих частотах поле внутри кабины может считаться диффузным и к нему применимы соотношения, характерные для реверберирующих объемов. На основании формулы (2.39) и учитывая соотношение между плотностью энергии £-
200
в объеме и интенсивностью звука J = Ес, получим связь между Е п мощностью источника
г = R. (2.86)
где R — постоянная помещения, равная в данном случае = -|-4аг8(л —Й>-
(2.87)
В выражении (2.87) первый член характеризует поглощение звука отверстием кабины (коэффициент поглощения при этом равен единице), второй - поглощение на стенках; 4£2 — телесный угол
Рис 129. К расчету звукоизоляции сферической (с) и прямоугольной (61 заглушенных кабин с проемами
отверстия, г — радиус полости кабины, а — коэффициент поглощения внутренней облицовки кабины (рис. 129, й).
Мощность звука, выходящего через отверстие кабины, равна интенсивности звука внутри кабины, умноженной на площадь отверстия, т. е.
1Г„„ _ 4<1га (2.88 J,
Мощность звука, проходящего через стенки кабины (т — звукопроводность стенок):
1Г„=-^ог4г*(л-Й). (2.89)
Из формул (2.86) — (2.89) отношение мощностей звука внутри и вне кабины
_____W
«'ог> +
-(1-а)
201
При малой звукопроводности стенок, что всегда необходимо и достаточно легко осуществляется, звукоизоляция кабины в децибелах
7«4 IOIfi<,' 5 lOlfi-;j l 101|! | дб (2.90)
Если а близко к единице (а к этому также всегда следует стремиться), то
ЗИК^ 101g -g-дб. (2.91)
Последний результат можно было бы получить из геометрических соображений, учитывая, что при а —» 1 звуковая волна в кабине будет сферической и звукоизоляция определяется отношением полного телесного угла к телесному углу отверстия.
Перейдем к кабине прямоугольной формы. Если в ней одна из сторон открыта (голова абонента расположена в точке О вблизи середины высоты кабины), то угол £!
Q — arcsln (sin Р/ sin у);
b h (2-92)
₽/ = arctg -2f; % = arctg
где b, t и h — геометрические размеры, понятные из рис. 129,6." Для подсчета звукоизоляции по найденному таким образом Q могут с известным приближением служить формулы (2.90) и (2.91), в зависимости от величины коэффициента поглощения а внутренних стенок кабины.
Пример 43. Уровень шума в машинном отделении 90 дб. Определить уровень шума в кабине размерами b — 21 = 1 м, h — 2 м, облицованной звукопоглотителей, коэффициент поглощения которого а I.
Решение. По формулам (2.92) находим
pt == arctg -j- 0,79 рад; х _= arctg — 0,79 рад;
й - arcsin (0,79-0,79) = 0,66.
Из формулы (2.91)
ЗИК . 10 <4*.
Уровень шума в кабине
Р - 90 - 6,8 = 83,2 дб.
Громкость мешающего шума при установке кабины уменьшилась примерно вдвое.
По-видимому, предельная реальная величина средней звукоизоляции частично открытых заглушенных кабин составляет 12—14 дб. Дальнейшее увеличение акустического эффекта кабины может быть 202
достигнуто установкой перед ней звукозаглушенного экрана (рис. 130) или просто ориентацией открытого кроема кабины в сторону стены, облицованной звукопоглотителей. Прирост звукоизоляции кабины при этом составляет [171 ]
“jp—(—-Y1дб- (2-93<
где Ks _ коэффициент звукопоглощения экрана, а а и t — геометрические размеры, понятные из рис. 130.
При этом предполагается, что выполнено условие b «5 а и, кроме того, справедливо l3 I, т. е. протяженность облицовки экрана зву-
копоглотителем превышает длину отрезка на экране, который образуется, если линии, соединяющие область местонахождения головы абонента и край кабины, продлить до экрана (см. тот же рис. 130).
Выражение (2.93) справедливо на частотах, где при реальных размерах кабин относительно слабо развиты дифракционные явления, т. е. на частотах в несколько сотен герц и выше.
Рис. 130. Звукопоглощающий экран перед частично открытой заглушенной кабиной (вид в плане).
Пример 44. В условиях предыдущего примера определить, насколько увеличится звукоизоляция кабины при установке ее на расстоянии 0,5 м от стены или экрана, облицованных звукопоглотителей с коэффи- »аи₽ТНПгг> пслаб-
пиептом поглощения а = 0,8. Определить также, можно ли без заметного ослао ления акустического эффекта экрана увеличить проход между кабиной и экраном А° * и°Хим значение при ширине прохода
между кабиной и экраном в — i — 0,5 м:
ЛЗИ„ =- - 10 Ig (1 - 0.8) Г1 - (-1------) 1 - у.5 «-
То же при ширине прохода 1 м
т е. можно без особого ущерба увеличить ширину прохода до 1 ж. Протяженность облицовки экрана звукопоглотителей при ширине прохода 0,5 ж - 2/(-
при ширине прохода I л Гэ^3 л».
При наличии дополнительного экрана или сплошной стены со звукопоглотителем звукоизоляция частично открытой кабины может достигать 16—20 дб. Большие значения звукоизоляции могут оыть получены лишь при использовании закрытых кабин.
203
В условиях, близких к условиям открытого пространства — на* верхних палубах и в помещениях весьма большого объема, — заметное уменьшение шума на сравнительно близких расстояниях от его источника может быть достигнуто и с помощью простейших устройств — экранов и выгородок, не замкнутых сверху.
Пример 45. Отверстие шахты машинной вентиляции расположено на уровне палубы надстройки. Шахта снабжена глушителями, однако уровень шума на палубе все еще высок. На расстоянии 2 м от шахты проходит выгородка, отделяющая прогулочную палубу. Какой высоты должна быть выгородка, чтобы на палубе ла расстоянии до © = 10 м от отверстия шахты уровень шума на частотах более 500 гц был на 45 дб меньше, чем у шахты?
Решение. Обратимся к формуле (1.122) и рис. 31. Так как в данном случае D . R и вероятно то вторая скобка в формуле (1.122) близка к нулю. Разложение первой скобки по биному Ньютона дает
(2 94)
Из рис. 31 видно, что для ослабления шума на 15 дб величина N должна быть не менее трех. Требуемая высота выгородки
Н - VhRN = j/-2-3«2 м.
Если бы выгородка могла быть расположена ближе к источняку шума, то при той же и даже меньшей высоте се можно было бы получить заметное ослабление шума и на частотах ниже500 гц. В этом случае расчет производят по точной формуле (1.122)
Если звукозащитный экран расположен не на открытом воздухе, а в шумном помещении (например, в машинном отделении), то эффективность его будет меньше, поскольку в таком помещении всегда имеется «фон» диффузного звука. Экран в этом случае целесообразно устанавливать лишь в зоне преобладающего действия прямого звука от какого-либо мощного источника.
Интенсивность звука на расстоянии г от источника в реверберирующем помещении до установки экрана, как следует из § 32,
При установке экрана на расстоянии гм от источника прямое поле за экраном исчезнет и останется лишь диффузное. В общем случае постоянная помещения при установленном экране /?' может быть отличной от постоянной помещения вследствие дополнительного поглощения звука экраном. Интенсивность поля за экраном и представляет собой фон диффузного звука
Акустический эффект экрана
Ar,= 101g-^=101KtfML+-l-}
(2.95)
204
Если же установка экрана не изменяет заметным образом реверберационный режим в помещении, т. е, R' — R, то
AZ.„=101g(l-, -^4-V (2-96)
\ Б0'н /
Видно, как и следует ожидать, что при больших значениях постоянной помещения (т. е. при больших объемах помещения и значительном звукопоглощении в нем) акустический эффект экрана повышается, а при увеличении расстояния от источника звука до экрана — понижается. '
Рис. 131. Зависимость акустического эффекта экрана ДЛ,э от частота и расстояния от источника звука
----_ — расчет;-----------экспери.
На рис. 131 [138] сопоставлены теоретические и экспериментальные частотные зависимости акустического эффекта экрана в помещении объемом --—180 мя и площадью стен 208 эн2, причем средний коэффициент поглощения а при отсутствии экрана изменялся от 0,1 на частоте 500 гц до 0,4 на частоте 8000 гц. Видно, что эффект экрана заметно падает с увеличением расстояния от экрана до источника звука и с понижением частоты.
Заметим, что приведенное упрощенное рассмотрение справедливо для точек за экраном, находящихся в непосредственной близости от него (в частности, кривые рис. 131 получены для расстояния 1 м от экрана до точки измерений). Для относительно больших удалений от экрана следует при расчете его эффекта учитывать высоту экрана, что довольно сложно. При этом вследствие "влияния дифрагированного на экране прямого звука акустический эффект экрана уменьшится против указанного на рис. 131. Некоторое ослабление этого влияния может быть достигнуто устройством горизонтального козырька над экраном
205
Для местного уменьшения шума применяют не только экраны, но и комбинации отдельных звукопоглощающих элементов так называемых местных, или штучных, звукопоглотителей [111, 169]. Благодаря относительно большим размерам поглотители обладают зна-
чительным звукопоглощением, начиная с самых низких частот. Так, поглотитель длиной 0,5—0,6 м на расстоянии 1,2—1,5 м обеспечивает звукопоглощение от 5—6 до 10—12 единиц. Первые цифры относятся к частотам 250—500 гц, вторые — к частотам 2—4 кгц.
Для отечественных речных и озерных судов разработаны удобные в монтаже объемные щиты ' из звукопоглотителя, обернутого перфорированным винипластом.
Рис. 132. Схема устройства подвесных Щиты крепят ПО бортам и Шнан-звукопоглощающих щитов над двига- гоутам после окраски бортов [49]. телями‘ Применяют также звукопогло-
щающие щиты, подвешиваемые вокруг шумящих механизмов и над ними (рис. 132). Конструкция звукозащитных щитов определяется характером шума. При высокочастотном спектре шума целесообразно вводить в середину вертикальных щитов твердые стенки, тем самым в помещении поверхность поглотителя при той же его толщине удваивается. Если требуется ослабить составляющие низких частот в районе расположения двигателей, необходимо обеспечить максимальную толщину поглотителя. Введение внутрь щитов твердых стенок, вдвое уменьшающих толщину поглотителя, в этом случае нерационально.
§ 37. Индивидуальные средства звукозащиты
К индивидуальным средствам звукозащиты относятся (рис. 133): противошумы /, вставляемые в ушной канал или прикрывающие вход в. него; противошумовые наушники 2, облегающие ушную раковину; шумозащитные шлемы 3.
Простейшим противошумовым устройством первого типа является валик из пластилина с ватой, вводимый в отверстие слухового канала. Набор таких противошумов в небольшой коробочке может вручаться лицам, периодически бывающим в очень шумных помещениях. После использования противошум выбрасывают.
В период первой мировой войны русские артиллеристы применяли противошум, состоящий из металлического шарика с дужкой. В рабочем положении дужка упирается во внутреннюю поверхность впадины ушной раковины, а шарик, имеющий относительно большую массу, плотно прикрывает вход в слуховой канал, не раздражая его. Этот противошум может быть также изготовлен из твердой резины или пластмассы. Он обеспечивает ослабление шума (т. е. повышение порога слышимости) на 15—20 дб в широком диапазоне частот, осо
206
Рис. 133. Индивидуальные шумозатитные средства.
Рис. 134 Схема заглушки типа 3-63 с жидкостным наполнителем.
/ — чашка: J — фланец; 3 — вг лик. 4 — вкладыш.
бенно на высоких звуковых частотах. На такую же или несколько большую величину ослабляет шум устройство в виде наушников, плотно облегающих ушную раковину.
Описанные или подобные им «герметичные» протнвошумы мало пригодны в тех случаях, когда желательно наряду с ослаблением вредного шума получить возможность четкого восприятия речи. Противошум этого рода должен представлять собой полосовой акустический фильтр, пропускающий лишь ту область частот, которая обеспечивает разборчивость речи. Подобных противошумов пока не создано. В определенной степени поставленному условию удовлетворяют протнвошумы типа низкочастотных акустических фильтров, описанные И. М. Полковским [118] (который, впрочем, в своей разработке исходил из другого требования — уменьшения травмирующего действия шума). Статистика показывает, что у лиц, под-
верженных постоянному действию шума, в первую очередь утрачивается чувствительность слуха на высоких звуковых частотах. Поэтому наиболее важно защитить ухо на частотах свыше 1 кгц, что и достигается с помощью низкочастотного фильтра; одновременно уменьшается раздражающее действие шума и в некоторой мере улучшается восприятие речи на фоне шума.
По принципу фильтра низких частот могут быть сконструированы противо-шумы типа ушной втулки и типа наушника. Элементы этих устройств — внутренние воздушные полости и тонкие трубки или каналы. Инерционное сопротивление воздушных пробок в трубах и каналах возрастает с частотой, вследствие чего высокочастотные звуки задерживаются противошумом. И. М. Полковским даны формулы, позволяющие определить характерные размеры элементов противошума по заданному значению граничной частоты заглушения.
В последнее время А. И. Вожжовой и Г. И. Петровой разработаны эффективные наушники-заглушки для работы в шумных помещениях судов 136]. Особенностью этих заглушек (рис. 134) является наличие элемента с жидкостным заполнителем, что создает хорошую звукоизоляцию. Эластичныйдвалик по краям заглушки обеспечивает плотное прилегание ее к голове и отсутствие потерь звукоизоляции.
На судах иногда применяют также противошумовые наушники ВЦНИИОТ-2, состоящие из пластмассовых чашек, заполненных
207
стекловатой под тканью. Для уплотнения служит валик из по л их лора винила, также заполненный вязкой жидкостью. На частотах 100--а 200 гц (т. е. там, где маскирующий эффект звуков наибольший) эффект) их заглушения не более 7—10 дб, на частотах более I тыс. гц он пре-! вышает 20—25 дб.
Из числа индивидуальных средств шумозащиты наибольшую величину заглушения (до 25—30 йб) обеспечивают звукоизолирующие шлемы. При столь высоких степенях заглушения начинает играть роль костная проводимость звука. Следует поэтому стремиться, чтобы шлем прикрывал не только уши и голову, но также скулы, лоб и заднюю часть челюстей. Естественно, ношение подобного шлема представляет заметные неудобства.
Совместным применением шлемов и ушных втулок можно еще несколько повысить эффективность средств звукозащиты. Суммарная величина заглушения на частбтах свыше 1 кгц шлемом, закрывающим лишь уши и голову, равна 30—35 дб, а шлемом, закрывающим и часть лица, — до 40 дб. Это, по-видимому, предельная величина заглушения, которая может быть достигнута с помощью индивидуальных средств шумозащиты. Предел величины заглушения опять-таки обусловлен костной проводимостью звука.
§ 38. Активный (интерференционный) способ шумоглушения
В последние годы появились сообщения о применении для местной
борьбы с шумом интерференционного метода. Его сущность уясняется из рис. 135. В месте', где наиболее жела-
Рис, 135. Интерференционный способ местного ослабления
шума.
тельно ослабить шум, устанавливают микрофон, сигнал от которого усиливается и излучается в противофазе в го же самое помещение. Образуются зоны ослабления шума. Подбором места расположения излучающего динамика или группы динамиков можно добиться того, чтобы одпа из этих зон находилась в требуемой части помещения, например, в районе головы постоянного оператора. В других местах при этом может наблюдаться более или менее замет-
ное усиление шума. Для уменьшения числа таких мест, а также для более равномерного «фазирования» звука заднюю часть динамика заключают в i ерметичнук» коробку, внутри которой находится звукопоглощающий матер иал.
Опыт иностранной авиации показывает, что этим способом можно
тель; 4 — динамик; 5 — звукопоглотитель: 6 — звукоизолированная коробка; 7 — зона местного ослаб-
ления
добиться уменьшения шума в отдельных точках самолетных кабин на величину 10—12 дб. Практически заметный акустический эффект
208
проявляется лишь на низких частотах, до 200—300 гц, где длины волн, а следовательно, и размеры интерференционных зон достаточно велики.
Известен также опыт применения этого метода в промышленном строительстве, когдв было достигнуто уменьшение шума мощного трансформатора в требуемом направлении до 12—15 дб. Для этого применяли три интерференционных тракта, причем каждый из них был настроен на свою частоту.
При осуществлении метода интерференционного глушения каждый раз требуются исследования на месте. Однако, несмотря на недостатки, связанные с его сложностью, этот метод заслуживает внимания для применения в судостроении, как один из немногих способов борьбы с низкочастотными шумами, которые обычно слабо изолируются строительными звукозащитными конструкциями.
ГЛАВА X
Глушение шума, распространяющегося по вентиляционным каналам
§ 39. Физические основы глушения шума в вентиляционных каналах
Судовые вентиляционные системы являются источниками интенсивного шума. Особенно сильный шум излучают мощные вентиляторы машинных (а на судах с котельными установками — и котельных) отделений. Однако и шумы общесудовых систем вентиляции могут быть очень неприятными. С помощью соответствующих мер (см. гл. XXI) эти шумы в известной степени могут быть снижены в самом вентиляторе. Но в большинстве случаев этого оказывается недостаточно и требуется также ослаблять шум по пути его распространения в вентиляционных каналах или на выходе из них.
Вопрос о глушении шума в вентиляционных каналах получил достаточное освещение в литературе. Еще до войны были опубликованы основополагающие работы А. И. Белова [15], а также зарубежных ученых Д. Паркинсона, В. Пининга и В. Целлера. После войны ряд исследований выполнен в СССР Е. Я- Юдиным [ 161, 162], И. К- Разумовым [120] и другими. В этих работах не только изложены теоретические основы глушения шума в воздуховодах, но и описаны соответствующие конструкции глушителей для промышленных и жилых зданий, а также испытательных стендов. Однако в судовых вентиляционных системах не всегда могут быть применены глушители, разработанные для других целей. Поэтому представляют
14 И. И. Клюкин
209
интерес разработки глушителей специально для судовых вентиля^ торов. Созданием и исследованием таких глушителей в разное время занималисьМ. С. Анцыферов (при участии автора), В. Ф. Люсов [92], Н- Ф. Егоров [50—52]. г*
Для глушения шума в вентиляционных каналах применяют почти исключительно активные глушители, в которых используются слои звукопоглощающего материала. По конструкции и принципу дейд ствия все применяемые глушители можно разбить на каналовые А камерные (рис. 136). В глушителях первой группы звук поглощается при распространении по каналам различной формы и размеров, обли-. цованным звукопоглотителем. В глушителях второй группы помимо
Рис. 136. Типы и конструкции глушителей вентиляционного шума. Каналов-» глушители: а — трубчатый; б — сотовый (ячейковый); в — пластинчатый; г — глушитель с криволинейными каналами. Камерные глушители: д — однокамерны»;
е — камерный пластинчатый; ж — камерный с экранами. А
эффекта поглощения звука слоями звукопоглртителя использовав эффект расширительных камер. Он заключается в отражении звук* на входе и выходе камер и в уменьшении плотности звуковой энерги» вследствие распределения ее по объему камеры. Таким образом, в вентиляционных глушителях второй группы, кроме активных эле ментов, присутствуют реактивные, т. е. не связанные прямым обра зом с потерями энергии, но также обусловливающие ослаблен л звука в дальних участках канала. j
Простейший из глушителей первой группы — трубчатый, ил глушитель типа звукопоглощающего патрубка, представляет со‘«т помещенный в канал слой звукопоглотителя под сетчатым или пер ) рированным экраном. Как показал А. И. Белов, затухание зву* в таком глушителе пропорционально его длине I, периметру nonepet кого сечения П .и обратно пропорционально площади сечения ю нала 5: 3
" z as, (2.м
здесь а! — коэффициент, характеризующий поглощение звука оЛл! цовкой (более подробно см. § 40). Величины П, I и X выражены в <
210 j
Для квадратного канала шириной D или круглого канала диаметром D заглушение
(2.98)
Эта формула указывает, что для увеличения затухания звука в заглушенном канале необходимо уменьшить поперечный размер канала. Идея уменьшения поперечника звукопоглощающего элемента при сохранении сечения вентиляционного канала в целом, необходимого из условий воздухоснабжения, находит выражение в сотовом глушителе (рис. 136, б). Чтобы определить заглушение сотового глушителя с одинаковыми ячейками, достаточно вычислить заглушение, приходящееся иа одну ячейку.
Пластинчатый канвловый глушитель (рис. 136, в) отличается от сотового лишь формой каналов, образующихся между звукопоглощающими щитами. Затухание звука в пластинчатом глушителе вычисляется по следующей формуле:
Д₽пл = 2,2а' i дб. (2.99)
где а — расстояние между пластинами.
В экспериментах И. К- Разумова в отличие от формулы (2.97)
1/ТГ получено, что заглушение звука в канале пропорционально I/
1120].
В камерных глушителях затухание звука можно рассчитывать ио формуле
Af,.,..-аб, (2.100)
где а — коэффициент поглощения облицовки;
ь’вн — общая площадь облицованных звукопоглотителем поверхностей в камере;
Хк — площадь сечения канала.
В камерном глушителе также можно устанавливать дополнительные звукопоглощающие пластины или щиты (рис. 136, е). При равном с каналовым пластинчатым глушителем количестве пластин камерный пластинчатый глушитель обеспечивает большее заглушение звука вследствие эффекта расширительной камеры. Однако аэродинамическое сопротивление его больше, чем сопротивление канало-воп> глушителя.
Акустический эффект при изменении площади сечения воздуховода реализуется не только в камерных глушителях, но и при разветвлениях, сужениях и расширениях воздуховодов. Для коэффициента отражения звука &' в месте изменения сечения звукопровода
14* 211
ранее была приведена формула (1.128). В обозначениях эскиза1
на рис. 137 эта формула выглядит так:
Коэффициент прохождения звука через место изменения сече» равен (по энергии)
а = 1
Затухание звука при изменении сечения (безразлично, умен* шении или увеличении) ’
1 (14Г
AfU = 10 Ig-L = 10 Ig -i-/J- дб. (2.Ю1
4-у-
Формула справедлива при поперечных размерах каналов, эн; чительно меньших, чем длина звуковой волны.
22
18
it
14
п
10
Рис. 137. Затухание звука в тройниках и ири изменении сечения канала.
212
Аналогичным образом можно определить затухание звука при разветвлении канала, т. е. в тройнике. Звуковой уровень в сечении (см. эскиз а на рис. 137) меньше уровня перед тройником на величину
(•
ApTPf=10lg—---------- л ' дб. (2.101а)
4 V
Звук, распространяющийся по сечению Ss, ослабляется на величину
(1 + А
V4. = 10 te-—% s ' as. (2.1016)
При -у- = 0 выражение (2.101а) переходит в формулу (2.101).
Значения ДртР1 и ДртР2 в зависимости от отношений — и нанесены графически на рис. 137; нижняя кривая соответствует изменению сечения канала, остальные — тройникам.
Пример 46. Площади сечений двух воздуховодов, ответвляющихся от основного воздуховода, составляют соответственно 0,2 и 0,8 от площади его сечения. Определить величину ослабления звука в отростках воздуховода на тех частотах, где размеры сечения воздуховода значительно меньше длины звуковой золны.
Реше ни е. По графику рис. 137 находим для Si/S — 0,2 и SJS — 0,8
ДРТР1 = ? 36
(см пунктир на графике).
Аналогично для второго отростка воздуховода (берутся значения отношений площадей в кружках на графике):
дргР2 - 1 дб.
Этот расчет отмечен на графике штрих-пунктиром.
Отметим, что когда, как в настоящем примере, 51 Ag- = 1 (а к этому следует стремиться из аэродинамических соображений), выражения (2.101) принимают простой вид:
aftr. = 10lg~; (2.102а)
AfL,, = l<Jlg ^ (2.1026)
Ослабление звука в канале наблюдается не только при изменении его сечения, но и при крутых поворотах. Это ослабление на средних звуковых частотах может быть оценено величиной Дрпов — 2+3 дб.
Ослабление звука в поворотах вентиляционных каналов может быть существенно увеличено при облицовке канала звукопоглоти-
213
телем. Количественные данные об этом приведены в работах (29, 113 По рис. 138, взятому из упомянутой работы, видно, что это затухай»
Рве, 138. Затухание звука в повороте вентиляционного наняла на 90°.
— камал без звукопоглотителя: 2 — канал со апу-коноглотитслем.
на частотах более 200 -может достигать 10 дб.
Согласно двнньи А. В. Чмчикалюка [154] ослабление звука в сами каналах достигает на ча‘ стоге 100 гц 0,4 дб/м, । на частоте 1000 гц 0,5 дб!. (диаметр канала не указ** вается). Согласно тем ж< данным, ослабление звук в воздухоохладителе венти ляционного канала им**т величину порядка 4 дб.
Ослабление звука на выходных решетках возду* ховодов достигает А(3Ре|и • = 3-5 дб.
§ 40. Наиболее употребительные конструкции судовых , вентиляционных глушителей и их свойства
Так как в судовых условиях особенно недопустимы потери на* пора веитилвторов, следует выбирать конструкции глушителей,, имеющие минимальное аэродинамическое сопротивление. В табл. 23 даны значения этого сопротивления для различных конструкций, глушителей, изображенных на рис. 136 [92]. !
Наименьшее аэродинамическое сопротивление свойственно глу« шителю типа звукопоглощающего патрубка. При скорости воздушного потока до 20 м!сек оно не превышает 4 мм вод. ст. на 1 пог. л длины патрубка. Это справедливо для случая, когда, как указан», на рис. 136, а, поверхность звукопоглотителя выполнена заподлищ с поверхностью вентиляционного канала, т. е. сечение канала я изменяется в месте установки глушителя. ч
Сотовые и пластинчатые каналовые глушители обладают ббльшш аэродинамическим сопротивлением. Особенно же велико оно у гл у шителей с криволинейными каналами и у камерных глушители с экранами. В связи с этим в дальнейшем изложении главное вним« ние уделяется трубчатым, а также пластинчатым каналовым глуши телям. 1
В основной формуле (2.97) коэффициент а’ обычно полагают за® висящим лишь от величины коэффициента поглощения облицовки^К Это, однако, не подтверждается опытом: на высоких звуковых частоЯН' тах величина ослабления шума глушителем падает двже тогда, когд^^И коэффициент поглощения облицовки значителен. Падение акустн^К ческого эффекта обусловлено тем, что ла высоких частотах длшЦИИ 214 Й
Таблица 23
Аэродинамическое сопротивление вентиляционных глушителей
Тип глушителя Скорость воздушного потока. м]сек Аэродипаммче ское сопротивление. мм вод. ст.
Глушитель типа звукопоглощающего патрубка с площадью сеченна S = - 0,02 -г-0,1 № (рве. 136, в) Сотовый или пластинчатый глушитель длиной 300 мм. три ячейки с проходным сечением 38X175 мм каждая (рис. 136, б, в) Глушитель с криволинейными каналами длиной 250 мм (рис. 136, г) Камерные глушители размерами 750Х X 750X750 мм при отсутствии звукопоглощающей облицовки без эк-рвна (рис. 136, д) . с одним экраном по горизонтали с двумя экранами по горизонтали (по типу рис. 136, е) с одним экраном по вертикали » » » » диагонали (по типу рис. 136, ж, но каналы в середине вертикальных стенок камеры) 15—20 (в глушителе) 17 (п воздуховоде сечением 175 < X 175 мм перед । лушителем) 2—4 на 1 пог. м 17 —200 30 45 80 85 115
звуковой волны становится значительно меньше поперечного размера глушителя и средняя часть его беспрепятственно проводит звук.
В табл. 24 приведены значения коэффициента а' для двух звукопоглощающих материалов, могущих найти применение в судовых вентиляционных глушителях: ВТ-4 (капроновое волокно) и асбестового пухшиура. Значения а' получены по данным многочисленных
Таблица 24
Значения коэффициента а' для материала ВТ-4 и асбестового пухшиура
Наименование интервала Материал ВТ-4 ч & S 25 50 75 Коэффициент а' на полосах частот, гц
§ й 0,15 0.23 0,11 0.23 0.29 § 0.17 0,53 0.63 1 «Л 0,76 0,92 0,51 0,9 1,20 .--о | *еа 480-680
Асбестовый пухшнур 25 50 0,15 0,11 0,23 0.17 0,28 0.4 0,45 0,57 0.57 0,6 0,51
215
Продолжение тебя 2
Коэффициент а на полосах частот, гч
Наименование материала Й ! f i f 8
S' 1 1 i § д s
1.0 1 1 1.8 1.7 l.o 0,8 0,46 '
Материал ВТ-4 1.5 1,8 2,0 1,9 1,36 1,14 0,98 0,6
1.9 1,7 1.14 0,98 0.63
Асбестовый пухшпур 0*78 1,25 1.14 1.2 1,7 1’1 Ы 1.5 1.0 l.o 0,67 0.67
измерений звукопоглощающих вентиляционных патрубков различной длины и с разной формой поперечных сечений 192]. ,
Пример 47. Рассчитать частотную характеристику заглушения звукоииглощакх чего патрубка (трубчатого глушителя) длиной 375 м и диаметром 125 мм, имеющем облицовку на материала ВТ-4 толщиной 50 мм-
Решение. Расчет производим ио формуле (2.98) с использованием данные табл. 24. Предварительно вычисляем
,, I л л 0^75 «о с ту v (liiи- '<
Вычисления сводим в таблицу (см. ниже).
Полосы частот, гц ° й 1 - f .=s S £ 8
а' 0,15 0,23 0.53 0.76 0,9 1.0
4,4-1- а, 06 2 3 7 10 12 13 !
П^ч1к.1^ен !
Полосы частот, гц § 4 i i i й 1 ! я 8 '
а' 1,5 1.8 1.9 1,36 1.14 0.98 0,6
4,4-1-а, дб 20 23 25 18 15 13 8
Результаты расчета нанесены в виде кривой на рис [39 На том же график для сравнения приведены точки, соответствующие данным лабораторных акустича ских испытаний нескольких глушителей со звукопоглощающей облицовкой из м«*<
216
риала ВТ-4. Геометрические размеры и форма сечения этих глушителей варьируются, но отношение I сохраняется неизменным, что, согласно формуле (2.97), должно обеспечить одинаковую величину заглушения на каждой данной частоте. Расчетные и экспериментальные данные достаточно хорошо согласуются между собой.
Ряд работ по расчету и моделированию наиболее употребительных в судовой вентиляции глушителей типа звукопоглощающего патрубка выполнен Н. Ф. Егоровым. Результаты описаны им в цикле статей в судостроительной печати.
Рис. 139. Частотная характеристика ослабления шума Afr в трубчатом вентиляционном глушителе длиной три калибра (звукотюглотитель — материал ВТ-4, h = 50 мм).
ООО — 125 мм.
О □ D = 180 мм;
ЛЛ D = 175 мм X
X X D = 175 мм X
400 мм’;
I -- 375 мм
I — 540 мм I ~ 525 мм I = 730 мм
На основании результатов испытаний глушителей с различными размерами (и формой) проходных сечений и с относительной длиной, равной трем калибрам, построена обобщенная частотная характеристика ослабления шума глушителями [50]. В качестве аргумента при построении этой характеристики принята безразмерная частота f/fm, где f — частота звука, a fm — характеристическая частота глушителя, соответствующая максимуму заглушения и связанная с его параметрами соотношением
fm = ^. (2-103)
где Р и S — соответственно периметр и площадь проходного сечения глушителя;
с — скорость звука в воздухе;
о — безразмерная акустическая проводимость звукопоглощающей облицовки глушителя.
217
Ввиду того что между <т и частотой существует сложная зав мость, расчет fm по формуле (2.103) не может быть выполнен с дс точной степенью точности. Для глушителей, звукопоглощак_ облицовки которых сделаны из волокнистых матов марки ВТ с толщиной слоя 50 мм, была установлена экспериментальная зав симость частоты fm от эквивалентного диаметра проходного сечен! П9 = 4S/P.
Для области частот, в которой глушители типа звукопоглоща, щего патрубка работают эффективно, можно считать, что о pch где р — плотность воздуха, R — активная часть импеданса обл цовкн глушителя. Так как /? rd/З, где г — удельное сопротивл ние продуванию, d — толщина звукопоглощающей облицовки, для fm можно написать
(2.104)
Если звукопоглощающие слои глушителей выполнены из одном и того же волокнистого материала, то
(2-105)
На рис. 140 представлена экспериментальная зависимость от произведения dDs; ход кривой подтверждает указанную закономерность 1511. При равенстве прочих условий изменение толщины облицовки приводит не только к смещению максимума частотной характеристики глушителя, но и к изменению его величины.
Увеличение толщины облицовки свыше 100 мм не увеличивает ослабления шума на частоте fm.
Изменение толщины облицовки глушителя в 2 раза обусловливает смещение его характеристической частоты в V2 раза, т. е. на одну полуоктаву. Переход от толщины облицовки 25 мм к 50 мм и от 50 мм к 100 лш сопровождается добавочным ослаблением на частоте fm в обоих случаях на 5 дб. На основании этих закономерностей предложено семейство линеаризованных зависимостей (рис. 141) для определения частотных характеристик глушителей длиной в три калибра, облицованных матами ВТ-4 толщиной 25, 50 и 100 мм.
Для определения величин ослабления шума глушителями, длина которых отлична от трех калибров, предложена формула 152]
А, Al (1 -г 3 Ig п) = 0,4 As (1 + 3 1g п) дб, (2.106)
где 6 — число калибров;
Ах — величина ослабления шума первым калибром глуши- • теля;
Д8 - величина ослабления шума глушителем длиной в три калибра.
Как видно из последней формулы, решающую роль в ослаблении шума имеет первый калибр глушителя, что совпадает с зависимостью, полученной ранее Паркинсоном.
218
Размеры проч одною сеченая -0, см Толщина о1)лииоОк11-д,см.
• ф4см;А=5см в 20*20см, d=1;2;5;7J5;tO;t5cM
• ф8см, Л=1,2;3;5;В;Юсм ч> ф25см; d*5j0cM
о ф9см; d-Зсм ♦ фЧОсм\ d=2,5;5'J0cM
с tO*fОсн; d= 0,S;2;5;7,S;!0;20cm о 50»50см; д=5см
® ф9см; d=5cM о tOOdOOCM;d=ScM
» ф12,5см:д=2.5:5;7,5см
Рис. 140. Экспериментальная зависимость характеристической частоты глушителя от проходного сечения я толщины звукопоглощающего слоя.
Рис. 141. Линеаризованная зависимость для определения величин ослабления шума глушителями длиной три калибра с облицовками толщиной 25 (линия /), 50 (линия 2) и 100 мм (линия 3).
219
Частотные характеристики глушителей со встроенными продол ными звукопоглощающими пластинами предложено определять п формуле
Дл =- Aj (1 + 2 1g п) дб,
(2.11
где п^З — число калибров;
Д] — величина ослабления первым калибром.
Формула показывает, что, увеличивая число пластин в сечении глушителя, можно добиться большего заглушения, особенно на часто
тах выше характеристической. Так,
Рис. 142. Расположение пеитнлятора и глушителей в надстройке.
увеличение коэффициента перекрытия (отношение общей площади сечения пластин к площади сечения глушителя) с 10' до 40%, т. е. в 4 раза, приводит’ к увеличению заглушения на частоте 2fm с 13 до 23 дб. Сама • характеристическая частота, соответствующая максимуму; заглушения, также увеличивается по мере увеличения степени заполнения сечения звукопоглощающими пластинами.
Рассмотрим другую конструкцию судового глушителя—
шетка; 4 — вентилятор; 5 — вентиляционная шахта; С — звукопоглощающие щиты и облицовка.
пластинчатого глушителя для вентиляторов машинных отделений, разработанную и исследованную М. С. Анцыферовым при участии автора. Эти мощные вентиляторы излучали на
судне шум, уровень которого превышал на отдельных частотах 120 дб. Шум проникал на судовой мостик, где располагалась входная решетка вентиляционной
шахты, а также в машинное отделение, он препятствовал восприятию команд и травмировал слуховые органы людей.
С целью ослабления шума внутренняя поверхность вентиляционной шахты была облицована звукопоглотителем — слоем хлопчатобумажной ваты, пропитанной огнезащитным составом. Кроме того, в шахту были введены дополнительные звукопоглощающие щиты-пластины. Такой глушитель получил название шахтного. На рис. 142 показано, как должны быть расположены звукопоглощающие щиты и облицовка (а также вентиляторы), чтобы уменьшился шум на палубе и в машинном отделении.
После введения в шахту звукопоглощающих элементов уровень шума вентилятора на средних и высоких частотах упал ниже порога маскировки речи (рис. 143), стало возможным воспринимать команды, а раздражающее действие шума резко уменьшилось.
220
На низких частотах уровни шума при установке глушителей практически не изменились, что объясняется относительно малой величиной звукопоглощения ваты на этих частотах. Для увеличения акустического эффекта вентиляционных глушителей на самых низких частотах на судах ФРГ применяют слои поглотителя увеличенной толщины (до 30 см).
На рис. 144 показаны некоторые детали шахтных и каналовых глушителей. Съемные звукопоглощающие щиты состоят из металли-
Час&оаа.гц
Рис. 143. Уровни шума в машинном отделении.
ди установки глушителя; 2 — после установки глушителей; 3 -речи 1попишснный голос); 4 — порог маскировки речи.
вают простеганные слои звукопоглотителя. На стенках глушителя слои звукопоглотителя крепят с помощью мастик, клеев или металлических шпилек.
Сверху звукопоглотитель прикрывают легкой тканью под перфорированным металлическим листом. Род материала, прикрывающего поглотитель, имеет большое значение с точки зрения акустики. Так, применение вместо легкой ткани или перфорированного металла плотной ткани (брезент) может на 10—15 об уменьшить аку стический эффект глушителя на средних и высоких звуковых частотах.
В местах поворота воздуховодов или вентиляционных шахт устанавливают спрямляющие поток перфорированные металлические экраны, за которыми расположен звукопоглотитель (рис. 144, б). Полезно также вводить в колена воздуховодов направляющие лопатки, которые могут быть облицованы звукопоглотителем.
Различного рода стойки и трубы, имеющиеся в воздуховоде для снижения аэродинамического сопротивления и предотвращения вихревого шума, снабжают обтекателями (рис. 144, в). Той же цели служит устройство на задней (по движению воздуха) кромке звуко-
22/
a — звукопоглощающий щит
— перфорированный дуралюми новый лист; 2 — ткань (бязь, миткаль, молескин}; 3 — звукопоклотитсль; в — стальной каркас; 5 — деревянный обрешетник;
б — экран в углу шахты
/ — перфорирований металлический лист; 2 — парусина: 3 — авукопоглотитель;
в — сечение обтекателя стойки в воздуховоде.
ее аэродинамическое сопротивление, так как обусловленный щитами вредный эффект увеличения площади поверхности, омываемой потоком, до известной степени компенсируется полезным эффектом упоря-
Рис. 145. Интерференционный глушитель для глушения тональной составляющей частоты fc в спектре шума.
Заштриховала зона интерференции; с — скорость звука
дочения структуры потока (ламинаризация) вследствие появления в шахте нешироких параллельных каналов.
’Стенки воздуховодов и вентиляционных шахт выполняют достаточно жесткими во избежание возбуждения их потоком воздуха. Применение двухслойных стенок или вибродемпфирующих покрытий также ослабляет вибрацию стенок и позволяет полностью реализо* вать эффект установленных в воздуховоде глушителей.
222
В тех случаях, когда в спектре вентиляционного шума имеются отдельные интенсивные низкочастотные составляющие, плохо заглушаемые описанными выше глушителями со звукопоглотителей,
Рис. 146. Глушители, устанавливаемые на концах воздуховодов.
Рис. 147. Влияние конструкции диффузора с большим расширением на его заглушающий эффект: а—диффузор обычной формы, аэродинамические качества неудовлетворительны, заглушение также практическа отсутствует; б, в, г — диффузоры с улучшенными аэродинамическими характеристиками 161 Одновременно позволяют улучшить акустический эффект вследствие образования относительно узких каналов, облицованных звуке поглотителем (3/7).
в дополнение к ним в воздуховоде могут быть установлены интерференционные глушители (рис. 145). Длина бокового канала в них больше длины соответствующего участка прямого канала на половину длины звуковой волны на частоте заглушаемой составляющей в спектре шума. По мере повышения частоты заглушаемой составляющей fc, т. е. по мере того как длина волны начнет приближаться к диаметру воздуховода, эффект интерференции будет ослабляться.
В некоторых случаях глушители устанавливают на концах воздуховодов. Отдельные типы таких концевых или, как их еще называют, экранных глушителей изображены на рис. 146. Их заглушающий эффект составляет 5— 15 дб.
Для глушения шума можно использовать диффузорные участки воздуховодов, причем интересно, что меры, предназначенные для улучшения аэродинамических качеств диффузоров, одновременно позволяют ввести в них заглушающие устройства. Эти меры 161] —
применение разделительных стенок (рис. 147, б), устройство кольцевых диффузоров (рис. 147, в), установка экрана (рис. 147, г).
В сложных протяженных и разветвленных вентиляционных системах следует учитывать затухание звука на всех участках воздуховодов. При этом в зависимости от характера поставленной акусти-
223
ческой задачи и расстояния вентилируемого помещения от источника! шума может оказаться, что вентиляционные глушители не требуются а или допустимо применение заглушающих элементов простейшего 1 типа. ‘
венпиляционная устного • i-£W
Венлшириемае помешеме
l=ZSx
Рис. 148. К расчету затухания звука в разветвленном вентиляционном воздуховоде.
Пример 48. Рассчитать ослабление шума в воздуховоде, изображенном на рис. 148 (от точки / до точки 5). Стенки воздуховода металлические (а' 0,05). На сколько
увеличится ослабление шума при облицовке поворота канала звукопоглотителем и -установке концевого глушителя?
Решение. Определим сначала затухание звука на'прямых участках воздуховода. Расчет производим по формуле (2.98)
воздуховода (ряс. 148) Длина участка I Диаметр канала D Л₽к = 4.WUD. йб
1-2 2 0.4 1
2,5 О.з 2
3—4 3 0,2 3
4—5 1.5 0,15 2
Общее затухание на прямых участках
Следует учесть затухание звука в тройниках, на повороте воздуховода и в выходной рвпетке. Так как длина волны X 0,85 м, т. е. значительно превы-
шает поперечные рзвыеры воздуховодов, то можно пользоваться данными рис. 137.
Для тройника 2 отношение площадей сечения воздуховодов
По графику рис. 137 затухание звука в тройнике для этих значений отношения площадей сечений
ЛРтро-2 дб.
224
Аналогично для тройника 3;
Для тройника 4;
Общее затухание в воздуховоде (в дб);
Прямые участки . ...... 8
Тройник 2 ... . 2
Тройник 3.................................... 3
Поворот на участке 3—4 3
Тройник 4 . . . - 3
Выходная решетка ............................ 3
Всего 22
Согласно графику рис. 138, на частоте более 500 гц увеличение затухания при облицовке поворота канала составляет 5—6 дб. Учитывая также эффект концевого глушителя (пусть этот эффект будет равен 10 дб), получим общее ослабление звука: 37—38 дб, что является достаточно большой величиной.
§ 41. Расчет уровней шума, проникающего через вентиляционные каналы и отверстия
Пусть требуется определить уровень шума, проникающего по вентиляционному воздуховоду из шумного помещения / в тихое
Рис. 149. К расчету шума, проникающего через воздуховод, и необходимой звукоизоляции глушителя в воздуховоде.
помещение II (рис. 149, с). Звукопроводящая площадь воздуховода SK, звукоизоляция его или установленного внутри него глушителя ЗИК.
В первом приближении вентиляционный канвл можно уподобить стенке с определенной величиной звукоизоляции. Тогда получим уровень шума в изолированном помещении в следующем виде:
Р, = ₽,-ЗЛК+ 1018(5^-) дб. (2.108)
где aCDScp — среднее звукопоглощение в изолируемом помещении.
15 И. И. Клюкни 225
Более точное решение потребует учета направленности излучения из устья капала, рассматриваемого как сосредоточенный источ-. ник звука.
На основании формул § 32 имеем
р, = ₽«,.+ 101g + 4) дб. (2.109)
где — уровень звуковой мощности, излучаемой устьем капала;
Q — коэффициент направленности излучения, определяемый в зависимости от местоположения устья канала в стене по табл. 20;
— расстояние от отверстия канала, м;
R—постоянная помещения R - -
Определим величину У
Мощность звука, проникающего в канал из помещения /,
= JjSk.
Уровень звуковой мощности в начале канала
pr.=io ig = ₽1 + ю ig Sk,
где рх — уровень интенсивности звука в начале канала.
Уровень мощности звука на выходе канала
0г. = - ЗИ* = Pi + W 1g - ЗИК.
Подставляя выражение 0^ в формулу (2.109), окончательно по-
₽,=₽,—зя. + ioigs. noigf-^r + v) (2JIC)
Значения, приведенные в подчеркнутой части формулы, для некоторых R могут быть определены по рис. 107; SK берется в №.
Пример 49. Площадь пеитиляциоипого канала, соединяющего шумное помещение с изолированным, 0,04 №; звукоизоляция канала (с учетом отражения звука на решетках) 10 дб', вентиляционный канал расположен в углу помещения. Определить уровень шума в изолированном помещении, имеющем площадь стен 100 м2 и средний коэффициент поглощения 0,2. Уровень шума в шумном помещении 100 дб.
Решение. По формуле (2.109) уровень шума в изолированном помещении ₽, = 100 -10 4 10 Ig |(^ - 6316.
Определим тот же уровень по уточненной формуле, учитывая, что вентиляционный канал расположен в углу помещения и что, следовательно, Q = 8 (§ 32).
Постоянная помещения
226
Ввиду отсутствия на графике (рис. 107) данных для этого значения R, произведем численный расчет значения скобки под знаком логарифма в формуле (2.110). Для расстояния 1 я от отверстия канала имеем
4пГу d У? ~ 4л-1' 25 1,26
Уровень шума
₽г = 100 — 10 + 101g (0,04) — 101g 1,26 = 75 дб.
На расстоянии 2 м от отверстия канала уровень шума, овределяемый анало-
Непосредственно к задаче оценки шума, проникающего по воздуховоду, примыкает задача об определении необходимой величины звукоизоляции глушителя в воздуховоде, проходящем из шумного помещения в тихое через стенку с конечным значением звукоизоляции. Пусть ЗИК и SK — звукоизоляция и площадь поперечного сечения воздуховода, а ЗИа и Scr — те же величины для стенки, отделяющей тихое помещение от шумного (рис. 149, б).
• Через стенку в тихое помещение проникает звукозая энергия
а через воздуховод
4 = 511-10(,дз"х.
Потребуем, чтобы энергия, проникающая через воздуховод, не превышала ЧА-й части энергии, проникающей через стену, sKio-°,i"'«=^L.io-«MV
Отсюда после преобразований получим требуемую звукоизоляцию глушителя в воздуховоде
ЗИ^-ЗИ„ — lOlgj^ дб. (2.111)
При k == 2, т. е. когда энергия, проникающая через воздуховод, не превышает половины энергии, проникающей через стенку,
3M. = 3//„-101g^- + 3 дб. (2.112)
Пример 50. Звукоизоляция стены площадью 10 м2, отделяющей шумное помещение от тихого, равна 30 дб. В стейке имеется вентиляционное отверстие площадью 0,1 м2. Определить величину необходимой звукоизоляции глушителя в воздуховоде, при которой звукоизолирующие свойства стены не ухудшатся.
Решение Из формулы (2.112) следует
ЗИК = 30 —10 Ig-Jy + 3 = 13 дб.
15- 227
В зврубежной практике применяется другая формула для определения необходимой величины звукоизоляции воздуховода, соединяющего шумное помещение с тихим. В наших обозначениях эта формула выглядит так:
ЗИК = (зИ„ — 10 lg^) + 3 дб. (2.113)
Формула дает меньшие требуемые значения звукоизоляции воздуховода, чем формула (2.112).
ГЛАВА XI
Глушители выхлопа и всасывания двигателей
§ 42. Типы глушителей. Расчет реактивных глушителей по методу четырехполюсников
Глушители выхлопа и всасывания двигателей, как и глушители вентиляционных систем, подразделяются на реактивные и активные. Реактивные глушители, или акустические фильтры, не содержат специального звукопоглотителя и предстазляют собой сочетания камер и трубок, т. е. элементов акустической упругости и массы. Эффект их основан главным образом на отражении звука, хотя на внутренних металлических поверхностях элементов глушителей и газовыхлопных систем двигателя всегда происходит некоторое поглощение звука.
Активные глушители выхлопа требуют температуростойких звукопоглотителей. Иногда в глушителях этого типа в качестве поглотителя используется вода («мокрые» глушители) или многочисленные металлические элементы (тепловые трубки в утилизационных котлах-глушителях). В глушителях всасывания двигателей возможно применение обычных пористых или волокнистых органических поглотителей.
Реактивные глушители применялись в качестве выхлопных заглушающих систем еще в тридцатых годах. Наиболее простой метод расчета многоячейчатых глушителей подобного рода предложен в СССР Н. Н. Андреевым. Метод основан на упрощающем предположении, что сопротивление нагрузки каждой ячейки глушителя (т. е. сочетания одной камеры и одной трубки) является неотражающим сопротивлением. А. И. Беловым было показано, что при этом ошибка в величине заглушения одной ячейки против реальных условий не превышает нескольких децибелов. Впоследствии Б. К- Шапиро [155] дал методику расчета для случая, когда размеры ячеек не малы по сравнению с длиной звуковой волны.
Упрощенный расчет глушителей по методу Андреева — Белова — Шапиро базируется на методе четырехполюсников. Этот метод позво-228
ляет получить решение с любой степенью точности, но без указан-
ного выше упрощающего предположения решение получается весьма громоздким. Между тем правомерность этого предположения отчасти обусловлена тем, что для получения наибольшей общей полосы частот заглушения полосы заглушения каждой ячейки азаимно сдвинуты по частоте. На рабочих же частотах соседних ячеек каждая данная ячейка обусловливает сравнительно небольшое затухание.
Для какой-либо ячейки можно написать (см. § 14)
Pi = Ар? +
- Cpa 4- Dvs, (2.114) обозначения ясны из рис. 150; берутся объемные колебательные скорости, так как имеет место деформация волновых фронтов на границах камер и трубок глушителя.
Учитывая, что, согласно предположению, ячейка заминута на неотражающее сопротивление Z, т. е. что
A.B.C.D
Рис. 150. К овределению уни нереального параметра и величины заглушеипя ячейки реактивного глушителя выхлопа.
получаем
Р, -pt (л + 4-) = Л,с|'Т1 I shТ() — Ле”‘.
v^ — v^CZ + D) —1>2 (ch yl + sh yl) = vzeyl, (2.115)
где т — постоянная распространения ячейки.
Заглушение ячейки
A₽-20lg|^| = 20lg|ev‘| дб. (2.116)
Для нахождения е*1 подставим выражения рл и из (2.115) в (2.114):
р^1 = Ар2 + Ви2, v2evt -CpB~i-Dvz-
Условием совместности уравнений последней системы будет, очевидно, равенство нулю определителя
[Л-е”1 в I
I С D-е’'Г
откуда
еУ, л_(1) + у (2.117)
22?
Подставим полученное выражение в (2.116). При этом следуй учесть, что случаю наличия звукоизоляции соответствует положительный знак перед членом — + — и перед корнем, т. е.
AP = 201g[|A±»|H 1] м (2.J18)
Исследуем полученное выражение. Предположим сначала, что ячейка состоит из одного элемента, например из трубки. Тогда четырехполюсник симметричный и А = D. При отсутствии в нем звуко-поглотителя А = cos klt I [формула (1.154)]. При этом Др =. 0. При наличии затухания А — ch у( и Др может быть больше нуля. При Л > 3
Др =& 20 1g (Л + А) = 20 1g А 4- 6 дб, (2.119)
т. е. при наличии затухания и один элемент способен дать известное заглушение. Если же трение в глушителе отсутствует или мало, то ' ощутимое заглушение можно получить лишь сочетанием элементов. На основании сказанного в § 14, используя обозначения рис. 150, определим значение А — У, называемого универсальным параметром ячейки глушителя. Универсальным он называется потому, что, как будет отчасти видно из дальнейшего, он полностью определяет величину заглушения и полосу частот, в которой оно проявляется:
/А В\ _ (Аг ВЛ М8 В,\
\С D) “ At) \Са AJ'
откуда ’
А = Л (Л а В]С2; = CjBa 1Л 2-
Учитывая выражения (1.154), для параметров составляющих симметричных четырехполюсников получаем:
A =cosA:lliCOsA8i2 —sin А8(8;
D — — -у- sin sin Л8(а 4- cos ^cos #2(2.
После несложных преобразований универсальный параметр глу- г шителя представится в виде
у=т[1+-И>+т)]с°5*Л + « +
(2J20) |
Здесь в соответствии с приведенным рисунком и Sa — площади « поперечного сечения расширительной камеры и соединительной Я
трубки ячейки глушителя, и 12 — длины соответствующих элементов, k — kt = ks — волновое число. Для определения величины заглушения ячейки глушителя достаточно найти У, а затем, как было видно из сказанного, вычислить
АГ> -.201»[|У| I-—1] S6- (2.121)
Формулы (2.120) и (2.121) показывают, что заглушение ячейки увеличивается по мере роста отношения сечения камеры к сечению трубки. Этот вывод уже был сделан ранее для систем, в которых наблюдается резкое изменение сечения звуконровода [формулы (1.128) и (2.101)].
Из приведенных формул видно, что заглушение увеличивается также при увеличении длины камеры или длины трубки 12. Более детальный анализ формул (2.120) и (2.121) показал бы, что отношение l2Hi определяет ширину полосы частот поглощения, которая достигает максимума при ltflt = 1.
Суммарное затухание нескольких ячеек глушителя на какой-либо частоте определяется в упрощенном методе четырехполюсников суммированием затухания всех ячеек на данной частоте.
Пример 51. Рассчитать упрощенным методом четырехполюсников частотную характеристику заглушения двухячейкового реактивного глушителя, изображенного сверху на рис. 150.
Решение. Для определения частотной характеристики коэффициента заглушения первой ячейки глушителя находим значение универсального параметра У, входящего в формулу (2.121).
Размеры берем нн рис. 151. Температура газов в глушителе примерно 300“ С. Для этой температуры скорость звука может считаться равной с = 4,1 X 104 см1аж [1551. Получим
j,.«=4-[i+4-(T+^-)] (зо+зо)+
4~ [‘-4-(? 1 Й)1 “’ейо+нзо-зч
Определим величину заглушения для частоты, например, 300 гц:
= 201g [| 2.96 cos (0,5-300)° — 1,961 +
+ V|2,96cos (0,5-300)° —1,961* — 1] я» 19 дб.
Для второй ячейки аналогично
-4- ['~4-« '-!&•)]
Заглушение этой ячейки на частоте 300 гц равно нулю, так как У2/=зоо гц < 1. Общее заглушение на частоте 300 гц
дргл = Д₽» + Дрх = 19 + О = 19 дб.
231
Таким же образом находят значения заглушения для остальных частот. Полученная частотная характеристика заглушения приведена на рис. 151 (кривая /).
Рис. 151. Частотные характеристики заглушенни двухячейкового глушителя, полу- 4 чепные по методу четырехполюсников (кривая 1) и методу цепных дробей (кривая 2).
§ 43. Расчет реактивных глушителей по методу цепных дробей
Для расчета многоячейчатых цепей типа многослойных резонансных поглотителей В. С. Нестеров предложил использовать метод цепных дробей. Независимо от него метод цепных дробей был применен О. В. Петровой и В. П. Терских для расчета судовых глушителей выхлопа. Согласно методу последних авторов, в котором (в отличие от метода, рассмотренного в предыдущем параграфе) не делается допущений о взаимном согласовании звеньев, отдельные элементы газовыхлопной системы — трубки и камеры глушителя, трубы коллектора — заменены комбинациями некоторых величин — эквивалентных стойкостей и податливостей £|, характеризующих инерционные и упругие свойства элементов (рис. 152, а, б). Для симметрирования системы в местах соединения ее элементов вводят фиктивные элементы с нулевой податливостью (рис. 152, в).
Расчет глушителей по методу цепных дробей производят следующим образом. Прежде всего определяют величины масс р£ и податливостей е, отдельных элементов системы:
е,-
SI рс2 ’
(2.122)
232
где I и S —• длина и площадь поперечного сечения элемента глушителя;
рис — плотность воздуха и скорость звука внутри глушителя при данной температуре.
Для удобства вычислений расчет производят в относительных единицах, т. е. определяют
т,- =
А.
Цо ’
eL
(2.123)
где и «о — произвольные значения акустической массы и податливости.
лнвоетей при расчете по методу цепных дробей (а — с) и схема расчета глушителя по методу цепных дробей (а).
Значения эквивалентных стойкостей и податливостей элементов системы находят из следующих выражений:
M = (2.124)
рэ sin । л.»
E,°e'^sr-' (2J25)
здесь A — условный частотный параметр
A = 4nafzPoeP-
(2.126)
233
Можно показать, что отношение амплитуд колебаний газа на входе и выходе газовыхлопной системы ^вх^аых составляет
-----------). (2.127)
Заглушение, обеспечиваемое глушителем на данной частоте
ЛР :2<)1и(^") (2.128)
Расчет глушителя по методу цепных дробей сводится к несколь- Я ким условным операциям, суть которых уясняется из схемы рис. 152, б, 1 построенной применительно к расчету четырехэлементного глуши- ‘1 теля. Заполнение таблички в этой схеме начинают со строки 1, в которую вносят найденные по формулам (2.124) и (2.126) значения стой- , костей и податливостей для каждого из элементов системы. Дальнейший порядок вычислений указан на схеме стрелками. Расчет по схеме ведут справа налево.
Методы подсчета цепных дробей изложены в монографии В. П. Тер- синх [140]. Значения |Вх^вых определяются перемножением величин (1), (2)...(8) в скобках в строке 3 таблицы.
Пример 52. Для указанного в примере 51 реактивного глушителя рассчитать частотную карактеристику заглушения методом цепных дробей.'
Решение. Для подсчета£вх/£вь1х находим сначала величины масс и податливостей каждого из элементов глушителя. Значения скорости звука в глушителе, а также плотность воздуха, как и в предыдущем примере, берем, полагая температуру воздуха в глушителе примерно 300° С. Для первого элемента глушители (камера диаметром 250 мм) получим
и, = aws-io-t _з 77.10—•
И Si 0.785-258 ’
SJi _ 0,785-25’-30
*l~ pt? - 6.15-10--4.12- 10е
- 1,46-10“’
Переходим к относительным единицам, приняв произвольным образом ив — = 40,2- IO’6, е0 = 0,132-10-’ 11141. Получим
Щ _ 3,77-10”® ро ~ 40,2-10-®
— 0,094;
Bj 1.46-10"2
Ся ~ в0 “= 0,132-10“’ “
234
Результаты аналогичных вычислений для других элементов глушителя сведены в табличку.
Элементы Величины
2 3 4 36,9-10-» 7.54-10® 74-10® 0,15-10'2 2,92-10-« 0,3-10-s 0,92 0,19 1,84 1.14
Подсчитаем значение условного частотного параметра для частоты 300 гц:
А = 4л« (300)“ реев = 1,865.
По формулам (2.124) и (2.125) находим величины эквивалентных стойкостей и податливостей первого элемента глушителя:
н? = -^ (- Кож-1171-I^rg _ -0J05;
„ , sin |/0,094-11,1 1,865 ’ У 0,094-11,1-1,863
Значения тех же величин для других элементов глушителя:
Элементы Величины
Нэ Еа
2 —1,02 0,808
3 —0,695 2,79
4 —7,45 0,261
Полученные величины вводим в схему рис. 152, б и определяем последовательно. справн налево, методом цепных дробей значения промежуточных величин в графах схемы, получим;
7,85 —0,105 0 —1.02 0,808 —1,02
0,697 1,14 2,16 —0,344 —1,885
(8.817) (1.035) 1,14 (0.464) (—2,905)
0 —0,695 2,79 —0,695 0 —7,45 0,261 —7,45
—1,19 —3.63 0,42 7,87 —0,134
—1,885 (—0,84) (-0,275) 0,42 (0,127) (-7,45)
235
Значение Ввх^аых, согласно схеме рис. 152, б, получится перемножением величин, закаюченных в скобки:
(—7,45) (0,127) (—0,275) (—0,84)
Свих
а (—2,905) (0,464) (1,035) (8,817) — 2,69.
Величина заглушения на частоте 300 гц
A₽ = 201g-^- = 8.6 дб Ьвых
Аналогичным образом рассчитывают значения заглушения при других частотах. Полученная этим методом частотная характеристика заглушителя дана на рис. 151 (кривая 2). Из сравнения ее с кривой 1 видно, что пределы зон частот большого заглушения, найденные двумя методами, практически совпадают. Примерно то же можно сказать о зоне малого заглушения в области средних частот. Однако, как уже упоминалось, расчет глушителя по упрощенному методу четырехполюсников не выявляет частот провалов звукоизоляции в характеристике глушителя. Поэтому при наличии в спектре шума выхлопа интенсивных составляющих на отдельных частотах целесообразно, помимо расчета глушителя по методу четырехполюсников, выполнять также его расчет по методу цепных дробей с помощью счетных машин. Он дает положительные результаты, согласуется с экспериментом, даже при таких сложных конструктивных элементах глушителей, как загнутые трубки 1115], и позволяет оценивать характеристики глушителей с учетом влияния всех частей газо-выхлопного тракта [114].
Расчет глушителя является лишь первой ступенью реального проектирования. Окончательно данные глушителя определяются после испытания опытного образца и корректирования (если требуется) его конструктивных параметров. Лабораторные акустические испытания глушителей выхлопа выполняют с помощью искусственных источников звука, они подобны аналогичным испытаниям глушителей вентиляционных каналов. Практически акустические свойства глушителя оценивают при испытаниях его на реальном двигателе.
§ 44. Конструкции и свойства реактивных и активных глушителей
На рис. 153 приведены некоторые конструкции глушителей судовых двигателей преимущественно малой мощности. Кроме того, даны зависимости среднего заглушения в диапазоне звуковых частот при изменении мощности двигателей от 25 до 100% от номинальной.
Конструкции, изображенные на рис. 153, б, в, представляют собой реактивные глушители, в которых выхлопным газам придается вращательное движение главным образом с целью золоочистки.
236
То же самое может быть достигнуто введением ультразвуковых вибраторов в выхлопную систему или в самый глушитель. В конструкции глушителя, приведенной на рис. 153, а, кроме реактивных элементов имеется звукопоглотитель, в качестве которого может быть использована, например, тонкая стальная проволока-путанка, получаемая в металлургии с помощью специального процесса.
Рис 153. Конструкции глушителей и их заглушающий эффект в зависимости от типа двигателя и развиваемой им мощности
1 — глушитель а, двигатель 248,5/11; 2 — глушитель в, диига тель 2413/18. 3 — глушитель а. двигатель 448,5/11; 4 — глушитель б, двигатель 4413/18; 5 — то же. двигатель 2413/18, 6 — то же, двигатель ЗДб.
Как видно, величина заглушения варьируется от 13—15 до 23—25 дб и зависит не только от конструкции глушителя, но и от типа двигателя. Это обусловлено различием в конструкции и размерах выхлопного коллектора. За исключением одного случая акустический эффект глушителя возрастает с увеличением мощности, отбираемой от двигателя. Это объясняется главным образом увеличением объемных скоростей в потоке газа при возрастании мощности двигателя и, следовательно, увеличением потерь на трение в глушителе.
237
На рис. 154 приведен эскиз конструкции реактивного глушителя-искрогасителя, установленного в выхлопном тракте главного двигателя 8ДР43/61 (мощность 2000 л. с., п = 250 об/мин) пассажирского теплохода «Узбекистан». Глушитель двухкамерный, камеры сообщаются между собой через четыре перфорированных патрубка. Искрогаситель встроен во вторую камеру. Узкое пространство между наружными стенками и верхней частью искрогасителя является как бы трубкой, т. е. вторым элементом второй ячейки глушителя.
Рис. 154. Конструкция реактивного глушителя (а) для двигателя 8ДР43/61 и частотная характеристика его заглушения (б)
На том же рисунке дана частотная характеристика заглушения этого глушителя, полученная сотрудниками акустической лаборатории ЦНИНМФ. Достаточное заглушение (более 10 дб) наблюдается, начиная с 25 гц. Широкая полоса частот заглушения обусловлена различными размерами элементов первой и второй ячеек глушителя.
Сопротивление, которое оказывает тот или иной глушитель проходящим через него выхлопным газам, обусловливает потерю напора. которая может быть подсчитана по формуле
л* вод. ст.,
(2.129)
где £ — коэффициент сопротивления глушителя, определяемый по экспериментальным данным [114];
v — средняя скорость газа во входном патрубке глушителя» м1сек\
у — объемный вес газа, кПм3\
g — ускорение силы тяжести, м!секг.
238
* tabs 1. ЬЛ
В табл. 25 сопоставлены данные об акустическом эффекте и о потере напора реактивных глушителей-искрогасителей для некоторых судовых двигателей- Видно, что при достаточно высоком эффекте заглушения потеря напора Игл не превышает 15—25 мм рт. ст., что можно считать допустимым.
Таблица 25
Характеристики некоторых глушителей выхлопа
Мерка двигателя, для которой предназначен глушитель Эффект заглушения в полосе частот, дб Потеря напора 1< глушителе. Искроулавли
4413/18 20 25 Практически
2413/18 21 15 полное
ЗД6 20 21
На рис. 155, а показана другая конструкция глушителя, в котором глушение обусловлено поглощением звука на каплях воды, образуемых при прохождении смеси воды и выхлопных газов через цилиндрические трубы с перфорированными стенками Глушитель одновременно является надежным искрогасителем Схема установки глушителя на речном пассажирском катере «Москвич» показана
Рис. 155. «Мокрый» глушитель (о) и схема его установки на речном пассажирском катере (б).
на рис. 155, б. В совокупности с системой подводного газовыхлояа «мокрый» глушитель обеспечил почти полное заглушение шума выхлопа на палубе катера [70].
Удачным практическим решением задачи о глушении шума выхлопа является использование в качестве глушителей утилизационных котлов, имеющихся па некоторых судах и работающих на отхо-
239
дящих газах двигателя. Пучки трубок в котле снижают шум на высоких частотах, а расширительные камеры, включенные до и после котла, настраиваются на заглушение шума низких частот. Общее по спектру заглушение шума выхлопа достигает 18 дб 11001.
Для глушителей всасывания двигателей проблемы термостойкого звукопоглотителя не возникает, поэтому они обычно выполняются как активные глушители.
На рис. 156 изображен в разрезе испытанный автором глушитель всасывания для дизелей средней мощности. Основу глушителя составляет труба с перфорированными стенками, под которыми находится
Рис. 156. Глушитель всасывания со звукопоглотителем.
/ — труба с перфорированными стенками; 2 — авукопоглотитель. 3 — параллельно включенная камера; 4 — фланец для крепления к двигателю; 5 — защитняи сетка; 6 — поглотл-
ление движения воздуха.
звукопоглотитель (стекловойлок, минеральная шерсть, вата, пенопласт). Заглушение звука в такой трубе подсчитывают так же, как в вентиляционных глушителях. Дополнительное затухание, достигающее 4—5 дб, обусловлено поворотом потока воздуха, а также поглощением звука пылезащитной сеткой и звукопоглотителем на внутренней стороне крышки- Зазор между крышкой и корпусом глушителя сделан регулируемым, чтобы можно было подбирать требуемое заглушение при допустимом противодавлении.
Параллельно активному глушителю включен реактивный фильтр, состоящий из объема тороидальной формы с дырчатой крышкой (донная стенка объема может быть глухой или также перфорированной). Фильтр настраивают на частоту «сиренного» звука воздуходувки (см. гл. XVII). Общее заглушение шума воздуходувки при установке глушителя достигает 20—25 дб. По этому же типу устроены глушители всасывания для двигателя Д-100 [59]. Отличие их от глушителей типа, изображенного на рис. 156, составляет относительно меньший продольный габарит и большая толщина звукопоглотителя по длине основного канала глушителя.
На мощных дизелях немецких кораблей времен второй мировой войны применяли сопловые глушители всасывания, характерной 240
особенностью которых был ряд расширяющихся сопел на входном конце 12061. Если скорость потока газа в горле сопла сделать равной скорости звука, то звук в принципе не сможет выходить из глушителя. На практике для предотвращения потерь на трение потока газа о стенки сопел допускается, естественно, значительно меньшая скорость потока. Тем не менее глушитель обеспечивает удовлетворительное заглушение колебания в широком диапазоне частот. Сонло-вый принцип глушения использован также в некоторых современных конструкциях глушителей всасывания 1661.
ГЛАВА XI!
Изоляция звуковой вибрации
§ 45. Виброизолирующий эффект упругих прокладок
Судовые корпусные конструкции проводят' материальный звук лучше, чем части зданий. Уже из табл. 11 было вцдно, что на малых судах воздушный шум в помещениях является следствием звуковой вибрации, распространяющейся из района машинного отделения. Поэтому изоляция звуковой вибрации имеет для борьбы с шумом на судах первостепенное значение. Она осуществляется посредством установки источников вибрации па звукоизолирующие амортизаторы. Разумеется, этому должны сопутствовать изоляция и поглощение воздушного звука.
Показательны результаты опыта, проведенного Кингом 12061, который исследовал ослабление шума зубчатой передачи при совместном и раздельном применении средств звуке- и виброизоляции. Совместной установкой звукозащитного кожуха и звукоизолирующих амортизаторов достигалось уменьшение уровня громкости шума передачи на величину до 28 фонов. При использовании каждого из этих средств в отдельности акустический эффект не превышал 3—4 фонов. Столь разительный эффект звукоизолирующих амортизаторов характерен лишь для случая, когда прямой звук от механизма соизмерим со звуком, излучаемым в помещении вибрирующим ограждением. Обычно же в помещении источника преобладает прямой звук (если нет резонанса участков ограждающих конструкций), и установка амортизаторов почти не влияет на уровень шума в этом помещении. Однако в соседних помещениях, где шум определяется звуковой вибрацией ограждений, эффект звукоизолирующих амортизаторов или прокладок под механизмом реализуется полностью.
Для выявления основных закономерностей виброизоляции рассмотрим сначала изоляцию упругой прокладкой продольных воли в безграничном вибропроводе из материалов с большим акустическим
16 И. И. Клюкин
241
сопротивлением (рис. 157). Сечения вибропровода и прокладки принимаем вначале несколько различающимися (не особенно, впрочем, сильно, так как при большой разнице в сечениях возможно преобразование видов волн на границах). Кроме того, в упругую прокладку для увеличения ее виброизолирующих свойств вводится сосредоточенная масса (прокладка с «промежуточной массой», рис. 157/е).
Рис. 157. К определению изоляции упругими прокладками продольных юли в безграничном вибропроводе: а — в прокладку введена дополнительная масса, сечения иибропровода переменные; б — прокладка однородна, сечение вибропровода постоянно.
Задачу удобно решать методом четырех- № двухполюсников (§ 14). Колебательные силы и колебательные скорости на передней (Fj, и задней (F2, {/$) границах такой составной прокладки связаны между собой матричным равенством
\й / лJ \о 11 (с; л;) (№ о/
Первая и третья матрицы включают в себя коэффициенты четырехполюсников, эквивалентных двум частям составной упругой прокладки, а вторая матрица относится к двухполюснику, отображающему промежуточную массу. Ввиду симметричности четырехполюсников первый и четвертый члены их матриц одинаковы. Раскрытие матриц обычным методом дает
Fi — [ЛИЛИ 4~ (Лн2пм Ви) Си] Fa 4 [ЛИВИ 4~ (Лн2™ 4~ Ли]
У\ = [СНЛИ -j- (CKznM 4~ Ли) Си] F2 4~
4- [СИВ„ + (Сиг„х -1- Ли) Ли] уи- (2.130)
Учтя очевидные соотношения для плоских волн:
• - . f,
1)1 (pcS)i ’ (pcS)s ’
242
получим из системы уравнений (2.130) после преобразований интересующие нас отношения FJF^, характеризующие виброизолирующий эффект составной прокладки в вибропроводе переменного сечения:
= g -1 [Л„Ли Ч- (ЛЯ2ПМ В„) С„]
+• (psS)8 [ЛиВц 4- (Лигпм 4- В„) Лн] 4-
4- (pcS)i [С'Л' 4- (С’гпм + Ли) С«] 4-
+ -кя - [СА + (С>™ + л.) X] |. (Рсг>)з 1 )
(2.131)
Из этого общего выражения, расчеты но которому можно выполнять с помощью ЭЦВМ, легко получить выражения виброизоляции для ряда частных случаев. Остановимся на наиболее простом случае — однородной изолирующей прокладке, введенной в однородный внбронровод постоянного сечения (рис. 157, б). Здесь z„„ — 0 и, кроме того, коэффициенты четырехполюсника, помеченные двумя штрихами, будут соответствовать линии нулевой длины, т. е. Л" = 1, /Г = С" •= 0. Ввиду однородности вибропровода и постоянства его сечения (pcS)j = (pcS)s = pcS. С учетом всех этих условий получим из формулы (2.131)
^ = 4-[2Л. + 4^ +РЙС.] . (2.132)
Штрихи у коэффициентов четырехполюсника здесь опущены, поскольку прокладка лишь одна. Полагая, что трение в ней отсутствует, запишем выражения этих коэффициентов 1см. формулу (1.152) [:
Аи= coski; Ви—j (pc^Ssinkl; Си = s sinkl. (2.133)
Так как (рс)8 рс (иначе прокладка не выполняла бы функции Е’ виброизолятора), вторым членом в выражении (2.132) можно пре-небречь. Получится
?! £=с»и+МмгяпИ- <2J34>
Нетрудно видеть, что при kl - пя (п — 1, 2, 3 . . .) F, = Г8. Так как k — этому соответствует условие
(Я = 1. 2, 3 ...), (2.135)
1С*
243
т. е. условие, при котором по длине прокладки укладывается целой^И число полуволн (так называемый волновой резонанс). На частотах^» этих резонансов, равных
fr=«> (n=l, 2, 3 ...),
вибропроводимость прокладки целиком определяется потерями энер-гии в «ей, т. е. коэффициентом трения в материале прокладки. S
В областях антирезонансов, т. е. при kl = (2п — 1) (п — V — 1, 2, 3 . . .), виброизоляция максимальна и равна половине отно- S шения волновых сопротивлений материала вибропровода и про-- Я кладки. И
При достаточно низких частотах колебаний можно, ввиду ма- Я лости аргумента ki, заменить cos ki единицей, a sin kl — его аргу- Ж ментом. Преобразуем часть второго члена ж
/ sin kl I ___ . wl . <>/ Ж
(рс)г IM-9-0 — 1 (pt2)a “1 Es ’ ||
где Е& — модуль упругости материала прокладки. >
Но ~ есть не что иное, как жесткость С прокладки на единицу I ее площади, а ~ = Zy - импеданс прокладки (формула (1.30)]. Окончательно отношение колебательных сил на передней и задней гранях прокладки для относительно низких частот колебаний представится в виде
Виброизоляция в децибелах
Bfl = 20lg|£|_101gp -1-^-^’
-101g И (J-V],
(2.137)
Интересно сопоставить формулу (2.136) с выражением изоляции звука в воздухе массивной стенкой 1формула (1.138)]:
244
где ZM — тт инерционное сопротивление единицы площади стенки.
Сопоставление последних формул показывает, что если в среде с малым акустическим сопротивлением (какой является, например, воздушная среда) изолирующим элементом служит масса, т. е. элемент с большим сопротивлением, то в вибропроводе из материала с большим акустическим сопротивлением (металл, бетон и т. п.) изолирующим элементом служит упругость, т. е. элемент, обладающий в диапазоне звуковых частот относительно малым акустическим сопротивлением.
Этим, собственно, обусловлена и добавка к виброизоляции упомянутой выше промежуточной массы в упругой прокладке, имеющей на средних и высоких звуковых частотах импеданс значительно больший, чем импеданс прокладки. При ряде упрощающих предположений из общей формулы (2.131) можно было бы получить выражение, аналогичное выражению (2.136), во втором члене которого имелся бы добавочный множитель Z^/Zy, характеризующий дополнительный эффект виброизоляции, обусловленный наличием промежуточной массы.
Выражения изоляции упругой прокладкой в безграничном вибропроводе изгибных волн значительно сложнее. Здесь характерно наличие частоты полного пропускания вибрации, определяемой формулой [1771:
<2J39>
В этой формуле и — модули упругости материвла вибропровода и прокладок соответственно; Huh — поперечный размер прокладки и ее толщина, с2— скорость звука в материале прокладки.
Значение частоты f„n — обычно несколько сотен гц. В определенном диапазоне выше этой частоты виброизоляция подчиняется закону
ви.„= ioig{i + [i - (тУ'‘]2} (2.140)
или при /7fBn 3-5-3,5 приближенно
ЛЛ„^301е(^) дб. (2.141)
В этой области частот значение виброизоляции волн изгиба нарастает с частотой несколько быстрее, чем значение виброизоляции продольных воли. Действительно, из выражения (2.137) можно видеть, что в некотором диапазоне частот изоляция продольных воли возрастает как 201g — ^st . Однако максимальное значение вибро-изоляции волн изгиба не достигает максимального значения изоляции продольных волн, определяемой, как было видно, отношением
245
волновых сопротивлений материалов вибропровода и упругой прокладки.
Привлеченная нами модель безграничного вибропровода с упругой вставкой, позволившая выяснить некоторые закономерности явления виброизоляции, приближенно справедлива, например, для длинного металлического вала, в который введены упругие звукоизолирующие муфты или прокладки. Для самого же амортизированного механизма приближенно справедлива модель рис. 158, а. Здесь акустическое сопротивление фундамента принимают равным беско-
(pcS)2
Рис. 158. Эластичное (е)7и жесткое (б) крепления механизма к фундаменту бесконечного механического сопротивления (к определению эффекта виброизоляции амортизирующего крепления механизма).
нечности (и поэтому колебательная скорость у* — 0), но в дальнейшем (§ 47) рассматриваются случаи, когда это сопротивление произвольно.
Матричное равенство для колебательных сил и скоростей на входе и выходе системы имеет вид
/ ДА ( Л /^2 0\
и./ ''с«л«'\слД^=00/’
(2.142)
где индексы «м» у коэффициентов четырехполюсника указывают, что они относятся к механизму, коэффициенты же четырехполюсника, соответствующего упругой прокладке, индексов не имеют.
Поскольку, как и в предыдущем случае, акустическое сопротивление части вибропровода, к которой приложена колебательная сила, значительно больше акустического сопротивления прокладки (иначе прокладка не выполняла бы своей роли виброизолятора), постольку мы можем воспользоваться лишь одним, первым уравнением системы (2.142). Путем перемножения матриц получаем это уравнение в виде
Р1 - (АиА + ад Fs. (2.143)
В случае безграничного вибропровода волны, отраженные от передней грани прокладки и прошедшие через нее, уходили в бесконечность. Поэтому виброизоляция прокладки точно характеризова-246
1 лась отношением колебательных сил F, и F2 на границах виброизолятора. Когда же первый элемент вибропровода (в нашем случае механизм) имеет конечную длину и в нем могут устанавливаться стоячие волны, отношение колебательных сил, определяемое из уравнения (2.144), лишь приближенно характеризует виброизоляцию прокладки под ним. Для точного определения виброизоляции t прокладки следует сравнивать отношение колебательных сил на | основании * при жестком и эластичном креплении к нему механизма 169, 16]. Значение колебательной силы при жестком креплении 3 механизма к основанию, равное F21K (см. рис. 158, б), получают из
ij уравнения (2.143), если в нем коэффициенты четырехполюсника,
соответствующего прокладке, положить равными коэффициентам для линии (участка вибропровода) нулевой длины, т. е. А = 1; С = О-
' Получится
= (2.144)
/ Взяв отношение колебательных сил на основании из (2.144)
j и (2.143), получим
-%£-=л + ^с- (2.145)
, Считая, как и ранее, механические потери в механизме и прокладках отсутствующими, получим, воспользовавшись выражениями (2.133):
А = cos kl; С — -.L* sin kl; Аы = cos kul№;
Si
|l
| BM = /(pcS)1sln/iA1/H.
Выражение (2.145) представится в виде
.11 = COS kl — t£ sin kl. (2.146)
1' Видно, что, как и в случае безграничного вибропровода, вибро-® изоляция определяется отношением акустических сопротивлений вибропровода и прокладки, т. е., в отличие от иногда встречающегося | мнения, виброизоляция амортизаторов на этих частотах в большей | степени определяется отражением волн на границах, чем поглоще-нием волн в амортизаторах.
Для относительно низких частот выражение (2.146) может быть SI упрощено. По мере понижения частоты сначала механизм из системы * с распределенными постоянными (четырехполюсник) перейдет в си-Ж ---------------
* Или, при конечном значении акустического сопротивления фундаментной кон-® струкцян, — отношение колебательных скоростей.
247
стему с сосредоточенными постоянными, а именно в массу. Действительно, при малом значении аргумента /„можно заменить
тангенс его аргументом и, поскольку (pS)jZ предстааляет массу механизма, то
^-=сиИ ^ЯПИ. (2.147)
Виброизоляция прокладки в децибелах
flf( = 201g|^-| = 201g|cosH —^-ЯПЫ| йб. (2.148)
Как и в случае прокладки в безграничном вибропроводе, при kl list виброизоляция отсутствует (волновой резонанс прокладки). Однако, как видно из структуры выражения (2.148), здесь, в отличие от случая безграничного вибронровода, при некоторых частотах достигает нуля все выражение под знаком логарифма, что соответствует ВИ —оо, т. е. безграничному увеличению колеба-
тельной силы Fa при эластичном креплении механизма к основанию. Это — резонансы массы механизма на упругой прокладке, рассма- I триваемой как система с распределенными постоянными. При даль- 1 нейшем понижении частоты колебаний прокладка также переходит * в систему с сосредоточенными постоянными — упругость. На этих 2 достаточно низких частотах, ввиду малости аргумента ki, cos kl, как | и ранее, можно заменить единицей, а синус — его аргументом. Пре- g образование второго члена в выражении (2.148) дает ji
<001 ail _ ti?ml __ / <о \2_ / f \2
(pcS)2 «* ~ £iSs — С ~' \ соа J \ /о) *
Здесь £8 — модуль упругости материала прокладки, равный [формула (1.45)1 £2 — р^; — жесткость прокладки,
a fп — частота свободных вертикальных колебаний-
Как и следовало ожидать, выражение (2.148) на низких звуковых Д частотах переходит в выражение виброизоляции, уже приводившееся ’ ранее [формула (1.135)]:
B» = 201g|l - (ДУ| Л>. (2.149) .
При (^)>3 «
ви «= 40 Ig (J-) Яб. (2.150)
На рис. 159 представлен график виброизоляции, построенный ио приведенным выше формулам (границы применимости каждой 243 i
формулы указаны на графике). Видно, что до частоты У2/о вибро-изоляция отрицательна, т. е. колебания на фундаменте усиливаются при установке механизма на упругую прокладку.
При наличии в прокладке потерь энергии ухудшение виброизоляции на частоте f 0 менее значительно, а на частотах волновых резо-
Рис. 159. Частотная зависимость внброизоляции амортизаторов без трения (/) и с трением (2).
тив, сохранит некоторую положительную величину (практически при наличии трения в прокладках в какой -то мере проявляются лишь первые один-два резонанса). Однако вне области волновых резонансов наличие потерь, особенно при вязком трении, может несколько увеличить передачу колебательной силы основанию, т. е. виброизоляция будет снижена против виброизоляции прокладок без потерь.
Пример 53. Частота свободных вертикальных колебаний амортизированного механизма за счет установки более податливых амортизаторов уменьшена с fOl = = 20 гц до foz = 10 гц. Насколько увеличится виброизоляция на частоте f ==- 80 гц)
Решение. Так как отношение превышает 3, используем формулу (2.150). Виброизоляция при начальной установке амортизации
S/’i~40 Лб
Виброизоляция при более податливой амортизации
№a~=»401g^-^ дб.
249
Разность величин ниброизоляцни
ВИ г — BHi 40 1g 2 = 12 f)6.
Пример показывает, насколько выгодно с акустической точки зрения понижать частоту свободных колебаний амортизированных механизмов. В настоящее время на судах уже применяют установки амортизации с частотами свободных колебаний 10 и даже 5 гц. При
этих значениях f0 изоляция колебаний в направлении, перпендикулярном плоскости основания, начинается с частот У2"(5+10) - 7+14 гц.
Рассмотренная выше виброизолирующая прокладка полагалась монолитной и однородной. В работе 169 [ приведены
Рис. 160. К определению матриц совокуп- матрицы системы из произвольности упругих прокладок и прокладок ного числа неоднородных (со-с непараллельными опорными поверхно- ставных) упругих прокладок стями' различной высоты и выраже-
ния вибропередачи для такой системы. Даян таки® матрицы прокладок со скошенными и криволинейными образующими. Эти выражения, при некоторой кажущейся громоздкости, легко могут быть использованы для расчетов виброизоляции с использованием электронно-вычислительных машин
Так, упругому основанию из нескольких рядов упругих прокладок различной высоты (рис. 160, а) соответствует матрица
(А«=
у у VV 1 VV 1 “ 2j2jc« Zj 2j сч Zj 2j Сц 11 11 j
1
«
(2.151)
где Ац, Вц, Ctj — коэффициенты четырехполюсников, отвечающих каждой из прокладок; суммирование производится до т в одном ряду прокладок и до п в перпендикулярном к этому ряду направле
250
нии. При k одинаковых прокладках (рис. 160, б) в членах матрицы производят сокращения и она приводится к виду
(МП) = Л
что не отличается от матриц прокладок в выражении (2.142).
В случае сплошного упругого основания с произвольной формой опорной поверхности знаки сумм в матрице (2.151) заменяют интегралами от соответствующих функций. При не очень большой кривизне упругого основания это правомерно, так как поперечная волна будет иметь малую амплитуду, продольная же во всех случаях преломляется, приближаясь к нормали, поскольку волновое сопротивление прокладок значительно меньше сопротивления вибропровода.
Для простейшего случая — упругого основания, слабо скошенного в одной плоскости (рис. 160, в), матрица будет иметь вид
/ InF zS In-g-lnQF (Л1П) = | InQ In С
\ Tft-fi) ' InF
X zS In Q In Q
где
p_ diyft shift ’
th 4"^* th-i-Tli
(2.152)
В приведенных выражениях у — постоянная распространения (потери в прокладке не исключаются); z — волновое сопротивление материала прокладки; S, Zx и — соответственно ее площадь и размеры по краям.
Чтобы получить из (2.152) известную матрицу для сплошного упругого основания равномерной толщины, следует положить /2 = = При этом все члены матрицы дают неопределенность вида q которая раскрывается у второго члена после двукратного дифференцирования, и у остальных членов — после однократного.
Вибропередача через произвольное число однородных упругих прокладок при низких частотах колебаний рассмотрена также в работе 1242].
§ 46. Материалы для амортизаторов
В принципе для изолирующих прокладок амортизаторов могут быть применены любые упруговязкие материалы: резина, пробка, войлок, фетр и т. п. В судовых условиях чаще всего используют резину благодаря не только ее хорошим виброизолирующим свойствам, но и преимуществам в эксплуатации: постоянству упругих
251
характеристик во времени, влагостойкости, молестойкости, легкости придания всевозможных форм, большой прочности крепления к металлу (вулканизацией). Такой недостаток резины, как подверженность действию масел, бензина, озона (выделяющегося при искрении коллекторов электромашин), устраняют окраской поверхности прокладок соответствующими защитными лаками и подбором масло- и бензостойких марок резин. Опыт показывает, что 4—5-летний срок службы резиновых амортизаторов на судах — обычное явление.
В табл. 26 [1861 приведены данные о материалах, применяемых в виброизолирующих строительных конструкциях. Указаны характерные нагрузки на прокладки, значения статического и динамиче-
Таблица 26
Свойства прокладок из некоторых виброизолирующих материалов при различных нагрузках
Материал прокладки Толщина (под нагрузкой ) Нагрузка £Дии £ст to
Резина средней твердости 2,5 0,7 3,5 60—80 НО 120 1,3 1.5 37 18
Резина мягкая 2,5 3.5 24 31 1,3 8
Пробка мягкая 3,2 1 10 60 6 25
2.2 2 12 80 6,7 25
1.6 3 20 160 8 30
1.4 4 30 280 9 35
Стекловолокно (ма- 3,8 0,05 0.8 1 1.2 11
ты) 3,5 0,1 0,8 1.6 2 10
3.1 0,2 1.1 3.2 2,9 11
Древесноволокни 1.8 0,05 0,45 0,54 1.2 12
1 стый материвл 1 (маты) 1.6 0,1 0.77 1.0 1.3 10
ското модулей упругости материалов Ест и ЕДИН. Последний у упруговязких материалов всегда превышает статический модуль, на что указывает следующее простое рассуждение.
Статическая жесткость какой-либо упругой прокладки
где F — прикладываемая статическая сила; — деформация прокладки.
252
При действии на прокладки из упруговязких материалов периодической силы деформация прокладок не успевает следовать за силой из-за свойственного этим материалам так называемого эффекта последействия. В моменты времени, соответствующие максимумам силы, деформация равна Лдин — Дст — а, где а — некоторое положительное число. Нетрудно видеть, что соответствующая «мгновенная» динамическая жест-
кость больше статической: Таблица 27
р_________F Виброизоляция прокладок размерами
— дст—а • 4О'-'4СХ4О мм из различных материалов
Степень превышения Сдав над ^ст или, что то же, ЕЛии над Есг зависит от рода материала. Отноше-ние £дин/ссг должно быть принято во внимание при расчете собственных частот fD амортизированной установки. На частотах до 50—50 гц, выше которых не простираются зна- Материал Средняя в диапазоне частот 100-700 ец виброизоляция, дб
Резина мягкая (твердость но Шору 30) Резина полутвердая (твердость по Шору 55) Пробка прессованная Дуб, береза (вдоль волокон) То же поперек волокон 18-20 14—16 11—13 4-6 1 6-7 1
чения собственных частот
установок амортизации, это отношение у резин варьируется от 1.1 до 1,7—2,0, а у пробки составляет несколько единиц.
Табл. 27, полученная автором, характеризует виброизолирующие свойства различных материалов. Испытанию подвергали кубики размерами 40 '< 40 X 40 мм, которые устанавливали под шумящий механизм. Удельная нагрузка на материал прокладок составляла при этом 2 кПсм2. Данные таблицы подтверждают, что наилучшую виброизоляцию обеспечивают прокладки из мягкой резины. Средняя в диапазоне частот 100—700 гц виброизоляция их достигала в условиях данного опыта 20 дб- Заметно хуже изоляция прокладок из прессованной пробки. Виброизоляция деревянных прокладок, па которые иногда устанавливают механизмы на судах, не превышает 4—7 дб, что соответствует уменьшению шума в соседнем помещении
примерно в полтора раза.
Значительная виброизоляция может быть получена от стальных пружин — ленточных или цилиндрических. Это было видно из рассмотрения табл. 11. Однако в стальных пружинах потери на трение малы и во избежание вибропередачи на частотах многочисленных волновых резонансов в амортизаторы рационально вводить элементы трения — поверхностного (в многослойных рессорах) или внутреннего (за счет дополнительных резиновых пластин либо вибропоглощающих покрытий).
Рассмотрим характерные зависимости акустического эффекта виброизолирующих материалов и прокладок от условий их работы и некоторых их динамических свойств. К этим условиям и свойствам
253
отнесем нагрузку на прокладки, форму прокладок и частотную за-4 висимость модуля упругости их материала.
Преобразуем формулу (2.150), раскрыв значение собственной частоты амортизированного механизма:
B/4 = 401g '-= = 4010-------{
2п V т 2л Г hG
где |
G — вес механизма; I
g — ускорение силы тяжести; я
остальные обозначения встречались ранее. я
Учитывая, что — р„ есть удельное давление или нагрузка « на прокладки, и выделяя интересующие нас величины, получаем *'
ВИ = 201g + const дб. (2.153) *Л
I
Видно, что виброизоляция увеличивается с возрастанием на- Я грузки на прокладки. Однако это справедливо лишь до известного 4 предела, который для резины может считаться равным 8—10 кПсм*, а для пробки 2 кПсм*. При увеличении нагрузки сверх этого предела в-прокладках возникают значительные внутренние напряжения, ведущие к увеличению их эффективного модуля упругости, а это, как видно из той же формулы (2.153), уменьшает виброизоляцию. Резина, кроме того, при таких больших нагрузках начинает «течь>, т. е. появляется необратимая деформация — усадка резины, вызывающая общее оседание механизма на амортизаторах. >
С вопросом о влиянии нагрузки на резиновые прокладки непо- . средствённо связан вопрос об их форме. Резина принадлежит к числу практически несжимаемых материалов (коэффициент Пуассона 0,48— 0,49), и ее деформации обусловлены исключительно изменением формы, но не объема. Если прокладка ограничена с боков металлической арматурой или, что то же, обладает большим отношением опорной поверхности к боковой, то она, не имея возможности расширяться в стороны при периодических деформациях, будет хороню проводить вибрацию.
В примере 5 было найдено, что в подобных широких резиновых прокладках скорость звука в несколько раз превышает скорость звука в узких прокладках. Подставив значение скорости звука в формулу (2.153), получим
ВИ= 401g -±- -|- const дб. (2.154)
Учтя сказанное о величине скорости звука в широких прокладках, видим, что их виброизолирующая способность меньше, чем у узких прокладок. Для устранения этого нежелательного явления в широких прокладках следует делать возможно большее число вырезов, отвер- 1 254 •
стий, разрезов. Эксперимент, выполненный автором, показывает, что внброизоляция резиновой прокладки размерами 100 >.' 200 X X 20 м в диапазоне частот 100—700 гц на 10—12 дб ниже, чем виброизоляция той же прокладки, разрезанной на 25 частей.
Весьма хорошими виброизолирующими свойствами обладают прокладки из ряда чередующихся и склеенных слоев монолитной и перфорированной резины. Воздушные волости в местах перфорации позволяют участкам резины, удаленным от открытых поверхностей прокладок, расширяться в стороны при колебаниях.
Что касается зависимости модуля упругости резины (или соответственно скорости звука в ней) от частоты, то, по многочисленным даняымотечественных и иностранных исследователей, эта зависимость в широких пределах частот может быть представлена в виде
Е = Еа (1 + afn), (2.156)
где а и п — некоторые положительные числа.
Подставив это выражение в формулу (2.153), получим
ВИ = 201g+ const дб-
(2.156)
Чем сильнее растет модуль с частотой, тем более заметно падение виброизоляции на высоких частотах.
В последние годы Г. М. Бартеневу и его сотрудникам путем композиции различных эластомеров удалось получить образцы материалов с относительно небольшим ростом модуля упругости вплоть до ультразвуковых частот 114].
§ 47. Влияние свойств фундамента на виброизоляцию амортизаторов
Величина механического сопротивления фундамента также оказывает существенное влияние на виброизолирующий эффект амортизирующих креплений. Чем меньше механическое сопротивление фундамента по сравнению с сопротивлением амортизированного механизма, тем, вообще говоря, в меньшей степени должен проявляться виброизолирующий эффект амортизации. Действительно, из теории виброгасителей 13; 46] известно, что колебания относительно малой массы, присоединенной посредством пружины к вибрирующему механизму, могут значительно превышать колебания самого механизма. Легкий фундамент, присоединенный через амортизаторы к вибрирующему механизму, представляет при некоторых частотах по существу аналог виброгасителя механизма, т. е. его колебания велики.
В качестве примера рассмотрим амортизированный механизм, установленный на безграничной пластине (палуба, переборка).
255
Механическое сопротивление безграничной пластины носит вещественный характер и составляет 1177)
<2.157)
где h — толщина пластины, а Е, р и р — модуль упругости, плотность и коэффициент Пуассона материала пластины.
Рассмотрим также вариант, когда к фундаментной пластине с целью увеличения ее сопротивления, а следовательно, и эффекта
z
Рис. 161. К определению^ эффекта амортизации в системе с легкой корпуспой конструкцией, подкрепленной дополнительной массой.
амортизаторов присоединена дополнительная масса тф. Схема установки приведена па рис. 161, о, из которого можно также уяснить все обозначения. Рассматривается ослабление амортизаторами колебаний пластины корпуса при действии вертикальной силы F. Эквивалентная электрическая схема дана на рис. 161, б. В ней, как и ранее, сопротивления различных элементов установки и электрический эквивалент колебательной силы даны в «механических» обозначениях, а из «электрических» оставлен ток, поскольку иначе при анализе схемы труднее уяснить характерные для электротехники преобразования.
Сопротивление параллельного соединения в правой части схемы рис. 161, б
(дошф +zK)
7___ /С
С 1Ь>тф ч-- ZK + -~
Так как нас интересует в основном диапазон частот, лежащий значительно выше собственной частоты амортизированной установки, 256
то в знаменателе выражения Z можно пренебречь последним членом, и тогда скобка числителя и выражение в знаменателе сократятся.
Полное сопротивление схемы
Z' = 1<лти + Z «ь /•
Общий ток в схеме
F F
Ток в правой части разветвления (являющийся аналогом колебательной скорости пластины корпусв и массы фундамента) определяют делением общего тока в отношении сопротивления левой ветви разветвления и суммы сопротивлений элементов разветвления:
с„ Э
. _________№______р__________________~
(ЖПф + 2к) (л +
__________F._______—. (2.158)
~Г. / « \2Г '
(/штфЧ ZK) J J
В последнем выражении <оо — круговая парциальная частота свободных вертикальных колебаний механизма ла амортизаторах
При жестком креплении механизма (рис. 161, а и а) ток в эквивалентной схеме
' (2.159)
,кж до (ти + Мф) + ZK
Из выражений (2.158) и (2.169) следует, что отношение колебатель-ных скоростей пластины корпуса, эквивалентное отношению модулей токов iKK и iK и характеризующее виброизолирующий эффект амортизаторов (-» — знак аналогии): ____________
/" —t / ю/Пф V
I DIM | _ | у«ж1 -у 1<кж1 = I ] — 1 "| /------г , Zi----ГГ?'-
|ВЯ,“|ук| 1'к1 I ! +
(2.160)
Вибронзоляция амортизаторов в децибелах
1...
ВИ = 201g| ВИ' [ = 20 lg 11 - (^)2 I В Ю 1g ---
(2.161)
257
17 И. П. Клюкин
Как и ранее [формула (1.135)1, выражение первого сомножителя в формуле (2.160) берется по абсолютному значению, так как изменение знака этого сомножителя при <о — соо указывает лишь на изменение фазы колебаний при проходе через резонанс.
Из выражений (2.160) и (2.161) можно получить значения виброизоляции для ряда частных случаев. Если инерционные сопротивления масс ты и значительно превышают сопротивление ZK (что особенно характерно для высоких частот колебаний), т. е. если ZK .. СО/Пф, то
|B«;i=|i -(—VI ? ->, (2.162)
1 11 1 \ ">о ) | - Шф \ ч>п ) тк | '
так как со
Если, напротив, ч>ты ZK <чтф, то
1виН1-(Ш (2163>
т. е. не отличается от виброизоляции (перепада) при бесконечно массивном фундаменте Iформула (2.149)1.
Если, наконец, ты тф, то
/~ I ( V
ттрйг <2J64)
Подкоренное выражение меньше единицы, т. е. эффективность амортизации при легком фундаменте уменьшается.
Определим роль массивного подкрепления корпусной конструкции под амортизаторами в уменьшении ее вибрации. Прибегнем вновь к эквивалентной схеме (рис. 161, б). Для определения эффекта массивного подкрепления следует взять отношение токов в правой ветви схемы при отсутствии и наличии элемента тф, эквивалентное отношению соответствующих колебательных скоростей.
Ток при наличии элемента Я1ф
Сп
»« = г-----------------g-~----------------. (Z. iooj
^ьмПф -I- ZK 4- J + (fan^ 4- Zk)
Ток при отсутствии элемента получим из предыдущего выражения, если положить тф — 0:
Сп
>« = F-----------------г----- (2166)
«Ф-»
На частотах значительно выше резонансной упругим сопротивлением амортизаторов, по сравнению с другими сопротивлениями, 258
можно пренебречь. Модуль отношения колебательных скоростей корпусной конструкции при отсутствии и наличии дополнительной массы
(2.167)
Видно, что на достаточно высоких частотах ослабление звуковой вибрации корпусной конструкции при установке дополнительной массы в месте расположения амортизированного источника вибрации не зависит от акустического эффекта амортизаторов, а зависит лишь от отношения сопротивлений дополнительной массы и корпусной конструкции.
Интересно отметить, что выражение (2.167), определяющее уменьшение вибрации корпусной конструкции при введении под амортизированный механизм добавочной массы, не соответствует разности виброизоляций амортизаторов при наличии и отсутствии массы. Эта разность виброизоляций
ЛВЙ = ВИ^ - ВИт*=й = 10 1g
Укж
Укж . 'П<Д-
Ух ' ук
(2.168)
где
Укж и ук отличаются от приведенных на рис. 161 укж ” Ук тем»
что определяются при отсутствии дополнительной массы.
Сопоставляя выражение под знаком логарифма в формуле (2.168) с отношением колебательных скоростей в формуле (2.167), видим, что они существенно различаются. Вывод, аналогичный приведенным ранее, позволяет получить для &ВИ выражение
<отф \21 г / штм \
&ВИ — 10 1g-
(2.169)
т. е. изменение виброизоляции амортизаторов зависит от сопротивлений всех элементов схемы рис. 161.
Если бы мы захотели определить общий эффект ослабления вибрации основания, обусловленный введением амортизаторов и дополнительной массы /Пф, следовало бы взять отношение колебательной скорости основания при — 0 к колебательной скорости ук. Первую колебательную скорость легко получить из схемы рис. 161, а, если положить в ней /пф = 0:
1<отк + ZK '
(2.170)
17я
269
Колебательная скорость уА определяется выражением (2.158).
Взяв их отношение, получаем интересующую нас величину
|ВЛобщ| — It = (j<omu 4- (/ьмпф+гк) 0атм + ZK)
/«V I 1/ +(2и)*
\uj | у -1-(ZK)«
(1.171)
На достаточно высоких частотах, где осуществляется условие та ZK -Z тф,
,2J72'
Наконец, перепад вибрации на амортизаторах в схеме рис. 161, с получится, если взять отношение—— - Из выражения (2.158) модуль искомого отношения равен
Следует помнить, что перепад колебательных скоростей на амортизаторах в общем случае отличается от перепада колебательных сил. Так, при т$ ~ ©о перепад колебательных сил, как уже приводилось в первой части, равен
|";|=11-ЬШ <2-174>
перепад же колебательных скоростей, как следует из выражения (2.173), при т* = о© стремится к IГГ. I -> ©о, поскольку колебатель-I «
ная скорость бесконечно массивного основания равна нулю.
Пример 54. Амортизированный механизм весом 100 кГ установлен на протяженной палубе толщиной 5 мм. Собственная парциальная частота механизма на амортизаторах 20 гц. Оценить, насколько ослабится вертикальная вибрация палубы на частотах 100 и 500 гц при установке под амортизированным механизмом дополан-тельной массы 25 кг. Каково суммарное ослабление вибрации палубы, обусловленное наличием амортизаторов и дополнительной массы?
Решение. Сопротивление весьма протяженной пластины колебательной силе 1формула (2.157)1
260
Для стальной пластины толщиной 5 мм ZK (в единицах СГС) составляет ZK8(0,5)* у 2'l0i* 7 85 б.2- 10» (динсекЦсм.
Ослабление уровней вибрации палубы при подкреплении ее массой [из формулы (2.167))
Л., | .l(dC [1 | (-j"'1')2] .к (2175)
Для частоты 100 гц
. Г, , /2л-100-25-10» VI
[1 + (——) J »
То же для частоты 500 гц
( 2л-500-25-10» \
Л»--''П1Ч-----5.2-Ю< —)"24 Ж-
Общее ослабление вибрации основания, обусловленное наличием амортизаторов и подкрепляющей массы т^, из формулы (2.160):
То же для частоты 500 гц‘.
Видно, что роль добавочной массы в ослаблении вибрации палубы в условиях данного примера даже несколько больше, чем роль амортизаторов.
Пример 55. Определить степень изменения виброизоляции амортизаторов по отношению к вертикальным колебаниям частотой 100 и 500 гц при переносе амортизированного механизма с основания, обладающего весьма большим механическим сопротивлением, на протяженную палубу толщиной 5 мм. Вес механизма 100 кГ, собственная парциальная частота механизма на амортизаторах 20 гц.
Решение. На основании формулы (2.160) виброизоляция амортизаторов на податливом основании с сопротивлением ZK (при /Пф — 0)
|1-(—УI
ВИ = 20 1g 1 ВИ' | = 201g ' У z - 1 дб. (2.176) учт-у
Если механическое сопротивление основания весьма велико, т. е. ZK -» со, получается известная формула
261
Разность значений виброизоляции при основании весьма большого сопротивления и основании с сопротивлением ZK
ЛИ» = ЯИ_ - ВИ - 10 1g | > I ( “Г" У ] <2 ПТ)
Па частоте 100 гц
ini Г. . /2л-100 100-10® VI
ДВ//1в> — 101g р | р---5ТЛ0«-----) 1 — 2,«6Л>-
То же на частоте 500 гц'
МИ„ lg -igb - 20 1g -- 31.2 Об.
Как следует из формулы (2.177), на этих достаточно высоких частотах (при которых <omN 7.,) изменение виброизоляции при переходе от основания с сопротивлением ZK к основанию с сопротивлением ZK
ДЛИ* = 201g ( . (2.178)
Так как сопротивление основания в виде плоской протяженной пластины пропорционально квадрату его толщины (см. выше), то
ЛВИ-_®1Е (-£•), (2.179)
где ft и Л соответствуют основаниям с сопротивлением Z'K и ZK.
Последняя формула указывает, что на достаточно высоких частотах уменьшение толщины основания вдвое уменьшает значение виброизоляции на 12 дб
Из примера 53 видно, как велик эффект дополнительной массы, устанавливаемой на основании, имеющем вид плоской пластины.
Рис. 162. Добавочные массы, устанавливаемые под амортизаторами для увеличения их виброизоляиии.
4 — фундаментные балки. 5 — добавочные массы
Влияние на эффект виброизоляции амортизаторов добавочных масс, устанавливаемых на относительно жестких — например, балочных — фундаментах (рис. 162), естественно, меньше. Все же, согласно данным Куля (711, выигрыш в величине виброизоляции 262
амортизаторов при установке под каждым из них добавочной массы достигает следующей величины:
"'даб Прирост виброизоляции, дб, яри //fo
2 Б 10
0,5 М' 6 8 10
лг 9 1) 14
здесь [ — частота, на которой определяется прирост виброизоляции;
/0 — частота свободных колебаний амортизированной установки;
М' — некоторая величина, имеющая размерность массы и равная
Л4'=т„|-^-, (2.180)
где т„ — погонный вес фундаментной балки;
Е и J — модуль упругости материала балки и момент инерции ее сечения относительно горизонтальной оси инерции;
С — вертикальная жесткость амортизатора.
Пример 56. Амортизированный механизм установлен на легкой палубе иа фундаменте, состоящем из двух параллельных неравнобоких уголков 110X70.-'6,5, большие грани которых ориентированы горизонтально. Жесткость каждого амортизатора механизма 200 кГ1см Определить величину дополнительной массы под амортизаторами, необходимой дли того, чтобы их виброизоляцня на частоте f oft, увеличилась на 11—13 дб.
Решение. По справочнику находим момент инерции профиля 11/7 относительно оси, параллельной большей стороне уголка: J « 74 с.и4, погонный вес профиля /пп ” 4,4 кГ/м Подставив эти данные, а также значение жесткости амортизаторов в формулу (2.180), получим
М'=т,у'-%-- 11ЛЮ'р*В -.10 кг.
При установке массы 5 кг под каждым амортизатором ниброизоляция па частоте /2й=5/о увеличится на 8—10 дб
В качестве дополнительных масс в фундаментах амортизированных виброактивных механизмов могут быть использованы относительно малошумные механизмы (например, различные электропреобразователи, см рис. 172).
§ 48. Двухкаскадное амортизирующее крепление
Для увеличения виброизолирующего эффекта упругой установки механизма применяют двухкаскадное (двухъярусное) крепление, т. е. такую установку, в которой под амортизированным механизмом
263
находится амортизированный же фундамент, фундаментная рам* или вообще элемент с большим инерционным сопротивлением.
Рассмотрим виброизолирующий эффект такой установки (рис. 163, а), полагая, что механическое сопротивление корпусной конструкции под установкой равно Z (в общем случае — комплекс-' ная величина). Возьмем лишь один из видов поступательных колебаний (например, в направлении, перпендикулярном плоскости крепления), хотя аналогичные результаты могут быть получены и для поворотных колебаний. Трение в упругих опорах будем считать отсутствующим, что в определенной степени справедливо для зарезо-
Рис. 163. Двухкасиадпое амортизирующее крепление механизма на основании с произвольным механическим сопротивлением z и его эквивалентная схема.
нанспой области частот, а именно эта область нас более всего интересует, поскольку в ней проявляется положительный эффект двух-, каскадной амортизации.
Для указанной области частот мы можем, кроме того, пренебречь сопротивлением упругих элементов (у которых, как известно, сопротивление убывает с частотой) по сравнению с сопротивлением при- мыкающих инерционных элементов, возрастающим с частотой. Тем самым анализ подобной пятиэлементной системы существенно упрощается; вместо того, чтобы находить полное входное сопротивление эквивалентной этой системе схемы, двигаясь, как обычно, с ее правого конца (§ 47), можно определять это сопротивление, следуя непо- , средственно от источника колебаний ступенями до каждого «закорачивающего» элемента, какими на этих частотах являются элементы упругости. При принятых упрощениях входное сопротивление схемы ' рис. 163, б будет
Входной ток (соответствующий колебательной скорости элемента и падение напряжения на элементе упругости См соответственно равны
{2.181)
где, как и ранее, . я,
264
Сопротивление правой части схемы, начиная с элемента тф, т. е. массы промежуточного или дополнительного фундамента, входящего во второй каскад амортизации:
-^-2
Z, = !™1!ъ + Z' = /ы/Пф + -tv—— -^S-+Z
(2.182)
Как видно, здесь сопротивлением Сф не пренебрегают, так как оно, вообще говоря, может быть соизмеримо с соседствующим сопротивлением нагрузки Z.
Ток в элементе тф, соответствующий колебательной скорости этого дополнительного фундамента.
F
I __Uu______\ Д 7
Zj — Z1
(2.183)
Падение напряжения на нагрузке, соответствующее колебательной силе, передаваемой основанию,
Qb 2
Р,=гфг- = _£(^) ^'“г) ь ср] •
(2.184)
Наконец, ток в цепи элемента Z, соответствующий колебательной скорости основания,
TcffTrT'wf- <2185>
Выражение (2.186) в сочетании с (2.181) позволяет определить перепад колебательных скоростей с механизма на основание, из выражения же (2.184) можно найти соответствующий перепад колебательных сил, в общем случае не равный перепаду колебательных скоростей. Перепад колебательных сил имеет смысл анализировать для сравнения с идеализированными моделями, в которых сопротивление основания принимается бесконечным (в этом случае колебательная скорость основания равна пулю и перепад колебательной скорости с механизма на основание равен оо). Однако в реальных условиях предположение Z = оо не выполняется; к тому же в практике измеряется перепад (или виброизоляция) по колебательным скоростям, поэтому мы ограничимся анализом именно колебательных скоростей.
265
Из выражений (2.181) и (2.185) величина, характеризующая перепад колебательных скоростей с механизма на основание и соответствующая отношению сил токов и 1г,
Ы -
=-(£)* <2Л86>
В рассматриваемом нами сейчас диапазоне частот можно пренебречь единицей по сравнению с • Модуль П-д в предположении, что Z чисто активно (протяженная пластина), равен
i<4i-«)V®4W- <2187>
При Z <1)/им и т.ф ти
l";i=£)U)U)- <^>
В случае, если Z не чисто активно, а может быть аппроксимировало, например, сосредоточенной массой тг, получится
1^1-<2189>
Перепад вибрации в децибелах, равный разности колебательных уровней механизма и основания, в зарезонансной области частот составит
П; - 20 lg i П-1 - 201g I | = У. - i, =
(S '*» где
У„ = 201в(-Ц, y,-20lg(-t); 'Vo ' Vo '
Уо — нулевой порог колебательной скорости.
Перепад вибрации, обусловленной продольными волнами, имеет весьма большую величину *. Однако истинная виброизоляция двухкаскадного крепления, равная разности уровней при жестком креп-
* Он, однако, заметно уменьшится при тт поскольку последний член в формуле будет отрицательным.
266
лейий механизма К основанию и при креплении его на двухкаскадных амортизаторах, будет меньше. Чтобы определить эту виброизоляцию, следует найти колебательную скорость основания при жестком креплении к нему механизма. Для этого в схеме рис. 163, б нужно положить С„ = Сф — оо, тф -= 0. Ток в элементе Z, соответствующий колебательной скорости этого элемента, будет
С учетом выражения (2.185) интересующее пас отношение
Модуль значения ВИ'^ для достаточно высоких частот, когда
Сопоставление с выражением (2.187) показывает, что полученное выражение отличается наличием знаменателя. Разность между значениями перепада вибрации на амортизаторах в истинной виброизоляции двухкаскадного крепления при чисто активном сопротивлении основания будет, таким образом,
А = //;_ЯИ, =20lg|^i.J-201g[l + (£)*]. (2.194)
При чисто инерционном Z, равном т„ 4 = 2М' +-£].
(2.195)
Если, например, тг — 5ты (весьма массивное основание), то истинная виброизоляция меньше перепада вибрации примерно на 16 дб. При обратном соотношении, т. е. Z •; <мпы, перепад вибрации с механизма на основание будет достаточно полно характеризовать внброизоляцию двухкаскадного амортизирующего крепления, однако, как явствует из формулы (2.190) и объяснения к пей, само значение перепада при этом уменьшится.
267
Выражение (2.192) позволяет получить формулу вибройзоляции двухкаскадной амортизации для произвольного типа основания, т. е. когда оно обладает комплексным сопротивлением Z — /? + }Х. Вибронзоляция в децибелах будет
Wf_20lg|BH:|=401g(^.) +
г тф ( х у ( \212 , ( R V (—Y
+ 10 Ig J z/xg дб- (2-196>
\ wm„/ + \<оты)
Пусть основание представляет собой закрепленную по краям пластину. Тогда его сопротивление на некоторых частотах будет 2 = (С — жесткость). Из выражения (2.188), а при некоторых преобразованиях и из (2.196) можно видеть, что изоляция вибрации будет слабее возрастать с частотой. Если же и элемент тф проявляет свойства упругого сопротивления, то прироста виброизоляции с частотой вообще не будет.
Интересно также сравнить виброизолирующие свойства двух- и однокаскадного амортизирующих креплений. Можно сопоставлять значения виброизоляции амортизации в том и другом случаях, но проще прямо сравнить колебательные уровни на основании Z. при двух- и однокаскадпом креплении. Величина колебательной скорости основания при двухкаскадном креплении задавалась формулой (2.185). Соответствующее выражение для колебательной скорости основания при однокаскадном креплении £/годн можно получить из анализа схемы рис. 163, б, положив в -ней тф -= 0 и Сф — со:
Взяв -отношение колебательных скоростей при одпо- и двухкаскадном креплении, получим после преобразовапий •
1 - ( ы У + / f V Q
fe ОДП____( \2\ /\ *»0ф ) toZ
\ / \ Юпм / 0>Z
В рассматриваемом диапазоне частот можно, как и ранее, пренебречь единицами по сравнению с )2 и (“ёГ-)2- М°ДУЛЬ отношения колебательных скоростей представится в виде
1т1=• (2198)
268
На достаточно высоких частотах для чисто активного или инерционного Z справедливо : Z . Получится
<2-199>
Разность уровней колебательных скоростей основания при одно-и двухкаскадном креплении в децибелах, следовательно, равна
ЛУ = У, „„ - У, = 201g | |
~4М^г)- <2-200>
Эффект двухкаскадного крепления достаточно высок и быстро нарастает с частотой. Он тем больше, чем
ДУ, 06
60 240 960 3840 f.eu
Рис. 164. Снижение уровня звуковой вибрации ДУ основания при однокаскадной (/) и двухкаскадной (2) амортизации судового дизеля.
ниже частота свободных колебаний второго каскада амортизации, но это может быть достигнуто лишь при достаточно большой массе /пф. Если же Z носит упругий характер, то ДУ
будет медленнее расти с частотой, а если и промежуточный элемент будет вместо инерционных свойств проявлять свойства упругости, этот рост будет незначительным.
На рис. 164 приведены экспериментальные частотные кривые уменьшения звуковой вибрации основания при одпо- и двухкаскадном амортизирующем креплении механизма [223]. Видно, что в то время как уменьшение уровня вибрации при однокаскадном креплении составляет 20 дб (на частотах более 500 гц), при двухкаскадном креплении ослабление вибрации достигает 40 дб.
Эти величины, однако, характерны для относительно высоких частот. Па низких частотах при переходе к двухкаскадному креплению возможно в принципе даже усиление колебаний вследствие появления второго резонанса. Выражение виброизоляции в области низких частот для системы амортизации без трения, установленной на основании с весьма большим механическим сопротивлением (Z = со, ух = 0), легко получить подобно тому, как это было сделано в примере 24. Очевидно, второй каскад амортизации отобра-
зится появлением в матричном равенстве системы еще двух матриц. Выписывая равенство в обозначениях рис. 163, получим
269
Перемножим первые четыре матрицы правой части
1 / Сы -| ' с*
а “*= г тс-
Выпишем отсюда первое уравнение составного четырехполюсника
Подставив выражения частот свободных колебаний и перейдя к децибелам, получим выражение виброизоляции
BW = 201gf|l—=« I \ Ы0М / II \ (Чоф / I \ “’омф / J 3»^ <<й >3<й0ф “>3й>0мф
<2 20,>
Рис. 165. Теоретические кривые вибро изоляции продольных волн однокв скадной (сплошная линия) и двухкае-кадной (штриховая линия) установки амортизации без трения.
где /ом и /оф — частоты свободных колебаний первого и второго каскадов амортизации.
На рис. 165 сопоставлены теоретические частотные зависимости виброизоляции одно- и двухкаскадной амортизации без трения.
Видно, что область частот, в которой виброизоляция может быть отрицательной (т. е. где колебания на основании усиливаются при введении амортизаторов), у двухкаскадной амортизации шире, чем у однокаскадной.
Если потери на трение локализованы только в амортизаторах первого и второго каскадов (резиновые амортизаторы), то, хотя передача колебательной энергии в резонансных областях ослабляется по сравнению со случаем отсутствия трения, возможно все же некоторое усиление колебаний по сравнению с жестким креплением механизма. При добавлении потерь в конструкцию промежу
точного фундамента, например, с помощью эффективного вибропоглощающего покрытия, в принципе можно избежать какой-либо потери виброизоляции в резонансных областях амортизации.
270
В последние годы на судах получил распространение вариант так называемой блочной установки двухкаскадной амортизации. Суть его заключается в том, что несколько механизмов (чаще одинаковых, но иногда и разных) устанавливают на амортизаторах на общий фундаментный блок, под который подводят второй каскад амортизации 1203 ]. Сравним эффект виброизоляции подобной блочной двухкаскад
F
Рис. 166 Раздельный и блочный варианты групповой двухкаскадпой амортизации механизмов и их эквивалентные схемы.
ной амортизации п одинаковых механизмов с соответствующим эффектом раздельной двухкаскадной амортизации тех же п механизмов (рис. 166, а и в).
Эквивалентные схемы обоих вариантов амортизации представлены на рис. 166, б и г. При анализе этих эквивалентных схем ограничимся, как и ранее, диапазоном частот, нижняя граничная частота которого в несколько раз превосходит собственные частоты обоих каскадов амортизации, верхняя же еще удовлетворяет условиям, когда массы и упругости элементов установки могут считаться сосредоточенными, т. е. в них не проявляются волновые эффекты
Будем находить и сопоставлять токи в цепи нагрузки Z каждой из схем рис. 166, б и г, соответствующие колебательным скоростям основания при раздельной и блочной двухкаскадной установке амортизации.
Рассмотрим схему рис. 166, б сначала при действии одного источника. Входное сопротивление каждой из левых секций схемы на
27/
частотах значительно'выше резонансной будет, как и ранее, ZBX = ]^ти. Входной ток и падение напряжения на элементе Сы
'«=• <2 202>
Ток в элементе л?ф и падение напряжения на нем
<*=- (':*)' <2-2Ю)
Это падение напряжения порождает ток в цепи, состоящей из нагрузки Z и п последовательно соединенных элементов Сф. Искомое значение тока iz, соответствующего колебательной скорости основания,
При одновременном действии п источников получим, переходя к модулю
(2.205)
Обратимся к схеме рис. 166, г. Падение напряжения на элементе С„ каждой из секций левой части схемы будет также описываться выражением (2.202). Так как нагрузка Z шунтирована сопротивлением пС$, а все сопротивления, соответствующие упругостям на рассматриваемых частотах, значительно ниже инерционных сопротивлений, то па ток в сопротивлении пт^, повлияет лишь само это сопротивление
/«tat V
1Л= (2.206)
' /ЫЛЛф )<1>птф ' '
Согласно теореме о токе в разветвлении, ток в цепи нагрузки (правая ветвь разветвления) определяется делением тока 1пф в отношении сопротивления левой ветви к сумме сопротивлений правой и левой ветви
пСф
(2.207)
Как видно, полученное выражение не отличается от выражения (2.204). Если в схеме рис. 166, г учесть одновременное действие п одинаковых источников, то для модуля у'г получим выражение
272
(2.205). Таким образом, при равенстве суммарных жесткостей раздельной и блочной установки амортизации и равенстве' соответствующих суммарных масс дополнительных фундаментов (т. е. Ири неизменных собственных частотах второго каскада раздельной или блочной амортизации), казалось бы, можно сделать вывод, что в некотором диапазоне средних звуковых частот блочная установка не дает преимуществ в величике виброизоляции по сравнению с раздельной двухкаскадной амортизацией.
Однако при введении в общий фундаментный блок затухания картина может заметно измениться. Равным образом при уменьшении жесткости второго каскада блочной установки, например,
«уточного фундамента путем установки неамортизированного механизма (/) с малой виброактивностью (2 — виброактивные механизмы)
механизмов различной виброактивности при блочной установке двух-каскадпой амортизации.
1 — механизм с большой виброактив костью; 2 — механизм с меньшей
виброактивностыо
в п раз (т. е. при равенстве жесткости второго каскада блочной установки жесткости каждого из вторых каскадов раздельной установки) колебательный уровень основания дополнительно, уменьшится, в данном случае на
ДУ = 20 Ig п дб. (2.208)
Однако такое уменьшение жесткости не всегда можно допустить.
Преимущества блочной установки двухкаскадной амортизации отчетливо проявляются в случае, когда один из группы совместно амортизируемых механизмов значительно более виброактивен, чем другие. Тогда при блочной установке амортизации этот наиболее виброактивный механизм, определяющий общее вибрационное поле, оказывается замкнутым на значительно большую массу промежуточного фундамента, чем при раздельной двухкаскадной амортизации.
Действительно, в предыдущих рассуждениях мы предполагали, что дополнительный фундаментный блок монолитен и колеблется как целое. На достаточно высоких частотах уже не наблюдается синфазною перемещения блока, т. е. его масса в динамическом режиме меньше статической массы, а сопротивление, следовательно, меньше пгЛф. Наибольшее приближение к величине статической массы будет наблюдаться при расположении механизма в центре
18 И- И- Клюкин 273
дополнительного фундаментного блока. Именно так целесообразно располагать наиболее виброактивный механизм группы (рис. 167). При этом расположении в большей степени проявляются и диссипативные свойства задемпфировалного фундаментного блока, что также содействует уменьшению уровни звуковой вибраций основания. В особой степени эти свойства проявляются, когда амортизаторы второго каскада расположены по краям дополнительного фундамента, т. е. дальше от виброактивного механизма, чем от окружающих его менее виброактивпых механизмов.
Преимущества блочной амортизации могут проявиться и в том случае, когда центральный механизм (достаточно большой массы) имеет малую виброактивность по сравнению с другими механизмами блока. Тогда, установив этот механизм жестко в центре фундаментного блока (рис. 168), мы увеличим эффективную массу последнего и тем самым эффективность виброизоляции первых каскадов амортизации других, более виброактивных механизмов. В то же время, ввиду малой виброактивности центрального механизма, для эффективной изоляции его вибрации достаточно одного (второго) каскада амортизации [79J,
§ 49. Виброзадерживающие массы
Упругая волна, бегущая по металлической конструкции, может быть задержана не только виброизолирующей прокладкой с импедансом значительно меньшим, чем импеданс конструкции, но и каким-либо препятствием с импедансом, значительно превышающим
Рис. 169. Виброзадерживающие массы, служащие для изоляции распро стреляющихся по пластинам волн изгиба
импеданс конструкции. Уже в работе Л. М. Бреховских [301 упоминалось о возможности применения массивных препятствий для этой цели. Позже Л. Кремер показал Ц77], что виброизолирующий эффект такого препятствия зависит не столько от абсолютной величины массы, сколько от момента инерции препятствия относительно оси, проходящей через место его крепления к вибрирующей поверхности. Наибольшее значение момента инерции при даипой массе имеют тела в виде клипа или поставленного на ребро тавра (рис. 169, а и б), которые поэтому целесообразно использовать в качестве виброзадерживающих масс. А. С. Никифоров и В. С. Буд-
374
Рис 170. Характерные частотные зависимости изоляции виброзадерживающей массой колебаний, рас-прострвияющихси в пластине.
у — в пластине распространяется полня
рин показали, что достаточным виброизолирующим эффектом обладают и массы с прямоугольным сечением. Различные вопросы виброизоляции масс исследованы в последние годы в работах В. Т. Ляпунова [94, 95], В. Н. Романова и других.
Характерная кривая виброизоляции массой волн изгиба в безграничной пластине, распространяющихся в направлении, перпендикулярном линии расположения массы, представлена иа рис. 170 (кривая /). Видно, что этому случаю соответствует область частот полной виброизоляции (начиная с этой области и проявляется, собственно, виброизолирующий эф фект массы). Средняя частота области полной виброизоляции /|Ш отвечает такой длине волны изгиба в пластине Х.(|В, которая связана с радиусом инерции препятствия г соотношением [177]:
- 2лг. (2.209)
После некоторых преобразований получится величина радиуса инерции препятствия, требующаяся для обес печения заданного значения f№:
r=is°)<i, (2.210)
где h — толщина пластины, см.
Отметим, что на частоте, лежащей на 1,5—2 октавы ниже ча
стоты /пВ, располагается частота полного пропускания массой волн изгиба. Эта частота на рис. 170 обозначена через [пп. На высоких звуковых частотах виброизоляция массы также начинает уменьшаться, прежде всего, вследствие возникновения по ее высоте неизбежных волновых эффектов.
Можно показать, что для клина с высотой h* независимо от соотношения его высоты и ширины основания радиус инерции гк относительно оси, проходящей через вершину и параллельной плоскости основания,
дольная волна.
\'-1
Подставив это выражение в формулу (2.210), получим значение необходимой высоты виброзадерживающего клина, обеспечивающей виброизоляцию, начиная с частоты
(2.211)
Пример 57. Определить погонный вес виброзадерживающей масал в ниде клипа, устанавливаемой на обшивку толщиной 5 л(Л(. Эффект виброичоляцив массы должен проявляться на частотах более 200 гц.
18* 276
Решение. Подставив исходные данные в формулу (2 211), получим необходимую высоту клина
Л„ - ?!O jA^ST - 10.5 см.
Пусть ширина основания клина в два раза меньше его высоты. Тогда погонный вес стального клина
G- 1,05^ -7,85=^21,5 кГ/м
При некоторых соотношениях радиусов инерции массы и толщины пластин, а также формах сечения массы подъем кривой виброизоляции на частоте /лв выражен менее ясно, а иногда и вовсе не выражен. Кривая виброизоляции имеет плавную форму, без максимума, также в случае диффузного поля воли изгиба, т. е. при равновероятных углах прихода волн к липин расположения массы (см. кривую 2 на рис. 170). Величина виброизоляции массы для диффузного поля может быть больше, чем при нормальном падении на пее волны, поскольку изгибная жесткость массы, играющая роль при косом падении волны, больше, чем сопротивление массы при нормальном падении волны. Для подсчета величины виброизоляции массы по отношению к диффузному полю звуковых вибраций может служить формула, справедливая для любого препятствия, установленного на пластине-.
ДИ- 101g*",. Л| , (2.212)
^11М ^пл
где Ли_пл и ^вы — волновые числа соответственно для пластины и виброзадерживающей массы; /Пщ,— масса единицы площади пластины; М — погонная масса препятствия (т. е. самой виброзадерживающей массы).
Некоторым затруднением при вычислении виброизоляции по общей формуле (2.212) является то, что ввиду относительно больших размеров сечения массы волновое число kUK следует определять с учетом деформации сдвига и инерции вращения [1071.
По отношению к продольным волнам, которые могут играть существенную роль в стержнях и пластинах, виброизоляция препятствий значительно меньше. Значение этой виброизоляции может быть оценено по формуле [77]
BH=l01g[l дб. (2.213)
где b и Mi — ширина стержня и приходящаяся па эту ширину масса препятствия; остальные обозначения встречались ранее.
Кривая 3 на рис. 170 дает представление о том, насколько хуже изолируются массой продольные колебания по сравнению с волнами изгиба. Это обстоятельство существенно ограничивает эффект масс и служит одной из причин того, что более одного-двух рядов масс 276
Рис. 172. Применение механизмов с малой вабро-активностью (мвлошум-ных) для ослабления звуковой вибрации фундамента ваброактивного механизма.
t — ниброактизмый механизм; 2 — амортизаторы; 3 — судовой фувданент;
используемые как змброза держнпающие массы; 4а — то же. используемые как до
увеличения выброизолирую-щего эффекта амортизаторов.
ставить нецелесообразно; последующие ряды масс ничего не добавляют к виброизоляции первых рядов. Эти первые ряды масс желательно оформлять в виде симметричной конструкции (рис. 169, в), несколько уменьшающей вибропередачу по сравнению с несимметричным расположением масс 1222]. Оптимальным с точки зрения виброизоляции было бы сочетание виброзадерживающих масс, удовлетворительно изолирующих волны изгиба в пластинах, и упругих прокладок, хорошо изолирующих продольные волны в них. К сожалению, такое сочетание возможно лишь в редких случаях
Другим обстоятельством, ослабляющим эффект виброзадерживаю
щих масс в практических условиях, является то, что все корпусные судовые конструкции имеют ребра жесткости Тс из них, которые ориентированы перпендикулярно линии расположения масс, проводят через массу значительное количество колебательной энергии и, следовательно, ослабляют ее эффект. Поэтому в корпусных конструкциях с ребрами не имеет смысла применять тяжелые массы с виброизоляцией для волн изгиба более 15—20 дб. С учетом всех факторов, по-видимому, предельной для суммарного эффекта виброизоляции устройств этого вида можно считать величину 10—15 дб.
Виброизолирующие конструкции достаточно эффективны лишь при одновременном нанесении на- пластины средств вибропогло-щения. Применение одних только виброизолирующих масс приводит к концентрации колебаний, отражаемых ими, аналогично тому, как это происходит под звукозащнт-ным кожухом, не имеющим внутренней звукопоглощающей облицовки и поэтому относительно слабо изолирующим шум механизма.
Имеется опыт установки виброизолирующих масс в виде утолщенных комингсов но периметру изолируемого помещения. Этим способом JI. С. Бородицкий и В. А. Гер-уменьшение шума в изолируемом судовом
помещении при работе молоточкового вибратора на величину до 10 дб в достаточно широком диапазоне частот (рис. 171).
видз [23] полу*
277
В качестве виброзадерживающих масс на фундаментах виброак-тивных механизмов можно использовать другие, менее виброактив-ные механизмы. На рис. 172 изображено применение для этой цели малошумного электромотора 4 на фундаменте виброактивного механизма. Если же электромотор крепится непосредственно под опорами виброактивного механизма, то он работает в меньшей мере в режиме виброзадерживающей массы, и в большей — в режиме массы, увеличивающей импеданс основания и тем самым улучшающей виброизолирующий эффект амортизаторов (см. § 47)
ГЛЛВЛ XIII
Конструкции и расчет виброизоляции амортизирующих креплений. Виброизолирующие фундаменты
§ 50. Конструкции звукоизолирующих амортизаторов
На рис. 173 изображены некоторые конструкции сварпых резинометаллических амортизаторов, т. е. амортизаторов, в которых резиновый элемент присоединен («приварен») к металлическим крепежным деталям в процессе вулканизации резины.
Рис. 173. Конструкции сварных резино-метвллических амортизаторов,
Наиболее простое устройство имеют двухпластипчатые сварные амортизаторы (рис. 173, с). Верхняя и нижняя металлическая пластины амортизатора могут иметь в плане различную форму — прямоугольную, круглую, шестигранную. Для крепления аморти-278
затора к фундамент) и к раме или лапам механизма служат болты и шпильки, ввинчиваемые в крепежные пластины или привариваемые к ним.
Отрицательным свойством этих простейших амортизаторов является большая разница жесткостей в осевом и поперечном направлениях. Для малых двухпластинчатых амортизаторов отношение жесткостей сжатия и сдвига достигает 5—6, а для амортизаторов с большой опорной площадью, у которых резиновая прокладка в большей степени закрыта металлическими несколько уменьшить разницу в участки резины, работающие в поперечном направлении на сжатие (рис. 173, б), что несколько усложняет конструкцию.
Амортизатор (рис. 173, а), в котором резиновый элемент в осевом направлении работает на сдвиг, и весьма податливый амортизатор, показанный па рис. 173, г, используются в основном для приборов, но могут быть применены и для виброизоляции механизмов малого веса. Амортизатор типа «втулка» (рис. 173, 5) используется для подвески механизмов к подволоку и ограждениям.
Всем изображенным на рис.
циям, за исключением «втулки», присущ тот недостаток, что при случайном отслоении (со временем или от внезапного сотрясения) резинового элемента от металлической арматуры механизм может сорваться с места крепления. Этого недостатка лишен разработанный автором. АКСС — амортизатор корабельный сварной «со страховкой» (рис. 174). Устройство металлической арматуры здесь таково, что повреждение места соединения резины с металлом не приводит к разрушению амортизатора. АКСС нашли широкое применение не только на различного рода судах, но и в практике промышленного и гражданского строительства. Первоначально АКСС выпускались отечественной промышленностью на мягкой немаслостойкой резине. Позже в них стали применять твердую маслостойкую резину (амортизаторы АКСС-М), что ухудшило их звукоизолирующие свойства. В последние годы освоено производство амортизаторов из мягких маслостойких резин, и выпускаемые в настоящее время амортизаторы АКСС-И сочетают достаточно высокий звукоизолирующей эффект со стойкостью к маслам и дизельному топливу Частоты свободных вертикальных колебаний механизмов на амортизаторах АКСС при номинальной нагрузке варьируются в пределах 10—15 гц; деформация при номинальной нагрузке 1—1,5 мм.
279
В табл. 28 даны типоразмеры амортизаторов АКСС, их жесткости и нагрузки па них. Конструкция разработанных позже АКСС на нагрузки более 160 кГ несколько отличается от показанной на рис. 174. Резиновый Массив в них в большей степени закрыт металлической арматурой, что несколько уменьшает звукоизоляцию по сравне-амортизаторов малых типоразмеров.
Таблица 28
Сварные резино-металлические амортизаторы АКСС-И
ГИПОрРЗ- Ноыиваль- груэка на амортизатор. кГ Вертикальная динамическая жесткость. кГ/см
амортизатора
1 АКСС-25И 25 500
2 АКСС-40И 40 650
3 АКСС-60И 60 1000
4 АКСС-85И 85 1350
5 АКСС 120И 120 1200
6 ЛКСС-160И 160 2600
7 АКСС-220И 220 4000
8 АКССЗООИ 300 4000
9 АКСС-400И 400 5300
Отечественная промышленность выпускает также более сложные конструкции судовых амортизаторов: это АПР с комбинированным упругим элементом (пружинным и резиновым), ЛИС с пневматическим элементом, сварные резино-металлические амортизаторы с большой высотой изолирующего элемента на нагрузки до 1—2 т и др. [104].
На рис. 175 изображен разработанный под руководством Н. Г. Беликовского корабельный амортизатор с промежуточной массой, вверенной вулканизацией в резиновой элемент. Введением в резиновый массив металлического элемента, как было видно из вывода в § 45, увеличивается виброизолируюшие свойства амортизатора в широком диапазоне частот.
Элементы, имеющие внутреннее трение, например резиновые прокладки, могут быть заменены в металлических амортизаторах элементами поверхностного трения. Так, по иностранным данным, хорошей звукоизоляцией обладают амортизаторы из наборных стальных рессор.
При использовании в амортизаторах цилиндрических пружин целесообразно подкладывать под пружины хотя бы тонкие резиновые илй войлочные прокладки для лучшей изоляции колебаний высоких частот. Сочетание этих прокладок со стальными пружинами, допускающими весьма большие пагрузки и, как следствие этого, понижаю
280
щими частоты свободных колебаний амортизированных механизмов, позволяет получить значительный акустический эффект в широком диапазоне частот. Эффект увеличится, если резиновые прокладки выполнить перфорированными. При этом увеличиваются податливость прокладок и потери на трение (ввиду появления сдвиговых деформаций на внутренних стенках перфорации при колебаниях сжатия прокладок).
§ 51. Расчет частот свободных колебаний и величин перемещений амортизированных механизмов
Для расчета амортизирующих креплений судовые механизмы можно разбить на две группы:
1) хорошо уравновешенные механизмы, пе подверженные к тому же действию ходовой вибрации судна;
2) механизмы", на которые действуют внутренние или внешние периодические возмущающие силы.
Установки амортизации первой группы механизмов не нуждаются в каких-либо специальных вибрационных расчетах. Для них обычно ограничиваются расчетом частоты свободных вертикальных колебаний механизма на амортизаторах, являющейся своего рода критерием виброизолирующих свойств амортизации (§ 45). Для неуравновешенных амортизированных механизмов и механизмов, устанавливаемых в местах интенсивной вибрации^ требуется расчет всех частот свободных колебаний, а в некоторых случаях также и амплитуд вынужденных колебаний.
Ранее приводилось выражение частоты свободных вертикальных колебаний амортизированного механизма:
'•= sjlr- <2-214)
где С — общая вертикальная жесткость амортизации;
М = ------масса механизма (G — вес механизма, g — ускоре-
ние земного тяготения).
Поскольку G/C -- 6 представляет не что иное, как статический прогиб амортизаторов в сантиметрах, найдем после несложных преобразований формулы (2.214)
Vis ®1, (2.215)
•О
где б — прогиб, .«.к.
Можно предложить простую номограмму (рис. 176) для быстрого определения частот свободных вертикальных колебаний и статических прогибов амортизированных объектов. Исходные и искомые величины меняются на номограмме в широких пределах, однако,
281
M-r- to
fM’.'
!f!3
3,5 г 10
ZS- №\ -St
(S «J1- ':M
-
‘ '“«4e»w
J И*- 'Ш 2H- -sis.
Mt*- - w x
«♦-Ф-Й» er- -w
{io}- -HD 5'fS3- -101
4 1Л 7 SC
О
lt№
iMf 1 n3 J№
OU-J-lf*
-I №* l'Ks: :«»♦ №
"I I) ______________________________________________ I)
Рио. 1!7, Важнейшие о»у,и, риеиоложеки, упругих опор под »ехи™.
Если все амортизаторы одинаковы, то
С2 = псг, Сх = псх, Су—пси. (2.218)
Поворотные жесткости амортизации из п амортизаторов относительно главных осей жесткости D2, Dx, Dy равны (для случая рис. 177, а)
Dz — 2 djCx + l^Cy,
Dx - £о?с2,
<=i
D„ = (2.219)
где а,- и tl — плечи отдельных амортизаторов по осям у и х.
При этом виде амортизации выражения всех шести частот свободных колебаний не связаны между собой; это значит, в частности, что случайный резонанс одного какого-либо вида колебаний не вызовет резонансных колебаний другого вида. Это обстоятельство, а также значительная устойчивость амортизированного механизма обусловливают преимущества данного типа крепления перед другими. Во избежание интенсивных колебаний амортизированного механизма частоты свободных колебаний должны располагаться вне зон частот наиболее интенсивных возмущающих сил на основных рабочих режимах механизма.
Однако пока еще в судовых условиях чаще встречается другой тип амортизирующего крепления, при котором (рис. 177, б) центр жесткости упругого основания находится на одной вертикали с центром инерции амортизированного тела. В этом случае частоты колебаний сдвига и поворота в плоскостях zoy и zox попарно связаны (так называемые двусвязные колебания), а частоты свободных вертикальных колебаний и поворотных колебаний относительно вертикальной оси определяются из независимых решений Выражения частот имеют внд
f,= 5 ;
= 5 / 0,5(1 +ei|»i) + У 0,25(1+е11ц)3-е1(И1-Л^);
(2.220)
(£)°_________________________
= S]/E/<l,S(Hb|i1)± Уо.25(1 +wj’_t3(|ls—Й) ,
284
Как и ранее, здесь С2, Сх, Си — поступательные жесткости амортизации по соответствующим осям; Dt — поворотная жесткость амортизации относительно вертикальной оси; G — вес амортизированного механизма (или агрегата), a — момент инерции его массы относительно вертикальной оси.
Остальные обозначения:
йя — превышение центра инерции механизма над плоскостью амортизации;
G С Dx Du п
981 j, • эвц;; **1 — Су I “ С* ‘ (2-220
Если выражения поступательных жесткостей Ск, Ср, Ct, а также поворотной жесткости D2 в этом виде амортизирующего крепления не отличаются от приведенных выше выражений соответствующих жесткостей при амортизирующем креплении с совмещенными центрами инерции механизма и жесткости упругого основания^ то выражения поворотных жесткостей относительно осей х и у — Dx и Dy - отличаются от ранее приведенных выражений. Обусловлено это именно отнесением центра инерции от центра жесткости основания, вследствие чего появляются дополнительные плечи по отношению к жесткостям амортизаторов сх и су. Выражения жесткостей D* и Dy при этом виде крепления имеют в общем случае вид
Dx — £ а,сг + fto S Су»
Т-1
= S fe + Й S с.- (2.222)
Приведем, к примеру, выражения поворотных жесткостей при этом виде крепления, состоящего из четырех одинаковых амортизаторов с жесткостями с„ су, с2, расположенных по углам основания (размеры основания 2а и 21);
D2 = Ца2сх -т- 1гСу);
Dx = 4 (а2Сх + й^)’,
Dv-4 (fcx 4- ftgcx). (2.223)
To же при восьми симметрично расположенных одинаковых амортизаторах:
о, = 8Л.+ 4(Ч + 4)с,;
D. = 8 (А, + А„); (2.224)
D, -4 к «А.;
расположение плеч llt видно из нижнего рис. 177, б.
285
Ввиду того, что при этом виде амортизирующего крепления выражения для частот свободных колебаний в плоскостях хоу и уог получаются связанными, изменение частот амортизации в каком-либо направлении, предпринятое для изменения одной из частот двухсвязных колебаний, влечет за собой изменение другой частоты. Этим подбор частот затрудняется.
Кроме того, нахождение частот вызывает трудности вычислительного порядка. Рядом авторов ([16], [1751 и др.) предложены методы, упрощающие расчет частот. Некоторые из них основаны на искусственном разделении частот, что обусловливает известную приближенность результата. Однако формулы (2.220) могут быть также представлены номограммами.
В третьем (с точки зрения расчета собственных частот) виде амортизации проекция центра инерции на плоскость амортизирующего крепления не попадает в центр его жесткости, но лежит па одной из главных осей жесткости (рис. 177, в). Тогда выражения частот свободных колебаний связаны по три. Методы расчета частот в этом случае даны Н. Г. Беликовским 116] и некоторыми другими авторами.
В принципе возможен еще случай, когда проекция центра инерции не совпадает ни с одной из главных осей жесткости упругого основания. Здесь выражения всех шести частот свободных колебаний взаимосвязаны. Хотя выражения этих частот получены и для их расчета можно использовать ЭЦВМ, этого вида амортизации следует избегать. Очень велика вероятность появления интенсивной вибрации неуравновешенных механизмов, так как поступательные колебания возникают здесь не только от возмущающей силы, но и от возмущающего момента соответствующей частоты, а поворотные колебания — не только от возмущающего момента, но и от возмущающей силы.
Амортизирующее крепление судовых механизмов, особенно тех, которые имеют внешние валопроводы или трубопроводы, проверяются не только с точки зрения вибрации, но и в отношении отклонения механизмов при качке. Для точек присоединения внеопорных связей механизма оно не должно превышать 2—3 мм при максимальных углах крена судна (50—55°). Величина отклонения механизма на амортизаторах в поперечном направлении в общем виде определяется инерционными силами и составляющими силы веса при наклоне механизма. За исключением случаев весьма большого расстояния механизма от центра качания, инерционными силами можно пренебречь. Тогда отклонение точки механизма, находящейся на расстоянии h от плоскости опор,
Д.а.Сищи (А- . .-•££-). (2.225)
где Фк — угол качки;
Сг, Су — общая вертикальная и поперечная жесткость амортизации; остальные обозначения ясны из рис. 177, б, 286
Первое слагаемое в скобках определяет поперечный сдвиу механизма па амортизаторах при качке (он тем меньше, чем больше поперечная жесткость амортизации в плоскости качки). Второе слагаемое дает деформацию верхних точек механизма вследствие поворота его на амортизаторах, обусловленного превышением центра инерции механизма над центром жесткости основания. Ясно, что чем больше это превышение, чем выше отстоит верхняя точка механизма от плоскости опор и чем меньше «база» амортизации (т. с. плечо амортизаторов от центра жесткости упругого основания), тем больше этот ввд деформации.
При установке механизма на упругое основание устраняется дополнительная жесткость, создаваемая фундаментом, и прочность корпуса механизма может оказаться недостаточной Поэтому необходимо проверить корпус механизма на прочность. Если она недостаточна, механизм устанавливают на жесткую раму, под которую затем подводят амортизаторы. Для агрегатов, состоящих из двух или трех механизмов, введение общей рамы при амортизации обязательно.
§ 52. Амортизация с наклонными опорами
Обычному способу амортизирующего крепления с вертикальными опорами свойственны по крайней мерс два существенных недостатка. Первым, как было видно, является связанность колебаний вращения и сдвига при расположении центра тяжести вне плоскости опор, что почти всегда имеет место. Связанность колебаний усложняет многочисленные практические расчеты амортизации и затрудняет подбор частот амортизированных механизмов, поскольку изменение параметров упругого основания для изменения одной из частот связанных колебаний приводит к не всегда желательному изменению другой частоты.
Другим важным в судовых условиях недостатком амортизации с вертикальными опорами является относительно малая жесткость ее в поперечном направлении (при некоторых конструкциях амортизаторов), что обусловливает значительные боковые перемещения механизмов при качке корабля, толчках о пирс и другого рода сотрясениях и, как следствие этого, возможность повреждения подходящих к механизмам труб, валопроводов, кабелей.
Поперечные перемещения механизмов можно уменьшить специальными боковыми эластичными упорами или амортизаторами с упругими ограничителями. Часто желательного результата можно добиться наклоном обоих рядов упругих опор внутрь (рис. 178, вверху). Близкий к этому способ амортизации применяется в авиации при установке моторов на круговой раме.
Из рис. 178 (внизу) ясно, что при определенном наклоне опор горизонтальная сила, приложенная к центру тяжести, вызывает лишь горизонтальное смещение механизма, не сопровождаемое поворотом. Тем самым, в отличие от случая, характеризуемого рис. 117,6,
287
достигается разделение колебаний сдйига и поворота, а следовательно, появляется возможность производить подбор частот этих колебаний независимо одну от другой.
Можно поквзать, что при наклоне опор в одной плоскости на угол 0 условием разделения колебаний явится равенство
Ао ____ 1_________sin 28
а ~ 2 sin^e+yl-y’
(2.226)
„ с.
гда к=<^-
Clt С 2 — жесткости амортизаторов в продольном и поперечном направлениях (при пенаклоненных амортизаторах это будут жесткости Сг и С,).
Отсюда, зная а, С, и С2, можно найти требуемый угол наклона амортизаторов к вертикальной оси.
Рис. 178. _ Амортизирующее крепление с наклонными опорами и модель, иллюстрирующая характер перемещений тела на наклонных опорах под действием поперечной силы: а — сила приложена высоко, помимо сдвига вправо имеется поворот тела также вправо; б — сила приложена низко, помимо сдвига вправо имеется поворот тела влево; в — сила, приложенная в некотором фиктивном центре жесткости упругого основания с наклонными опорами, вызывает лишь сдвиг тела в направлении деГр ствия силы.
Перепишем выражение (2.225) для поперечной деформации верхних точек амортизированного механизма, находящихся на расстоянии hr от плоскости опор, под действием горизонтальной силы (например, силы, возникающей при качке):
Л„-6 sin (2.227).
\ '-у /
При наклоне опор второй член формулы, обязанный своим происхождением повороту механизма на амортизаторах, исчезает. Величина Со в первом члене изменится и составит 171, 72]
Су = (sin8 0+4"cosS °) Ci- (2.228J
288
Отношение поперечных деформаций точек механизма при обычной и наклонной установках амортизаторов из формул (2.227) и (2.228) ^-=(51п.е+4-со^е) (л + -^). (2.229)
Величина К для простейших двухпластинчатых амортизаторов, как упоминалось ранее, варьируется от 5—6 у малых типоразмеров амортизаторов до 15—20 у больших типоразмеров. Поэтом}' для углов установки амортизаторов 6 ~30° вторым членом первой
скобки можно пренебречь. Обычно hola =5 1, a Л, редко превосходит (2+3) а. Тогда приближенно
=г К МП" 0; (2.230)
например, при 0 — 45
4>4 |0'
т. е. отклонение при качке значительно уменьшится.
Установка механизмов на наклонных амортизаторах не только уменьшает их поперечные смещения при качке, но и увеличивает надежность крепления и устойчивость.
Этим не исчерпываются возможности наклонного крепления. Анализ показывает, что имеют место два значения угла наклона опор, при котором происходит разделение колебаний. Большее значение, непревышающее, впрочем 45°, позволяет сблизить частоты свободных сдвиговых и поворотных колебаний и приблизить их к частоте свободных вертикальных колебаний механизма. В принципе можно слить эти три частоты в одну или во всяком случае свести их в очень узкий диапазон, что уменьшает возможность возникновения интенсивных резонансных колебаний амортизированного механизма и, что не менее важно, вибропередачу основанию на низких звуковых частотах.
Поскольку способы расчета частот свободных колебаний механизмов на наклонных опорах, расчетные номограммы и примеры приведены в других работах (см., папример, (57]), мы не будем их излагать здесь. Отметим лишь, что могут быть получены расчетные выражения при расположении наклонных опор не только в два ряда, но также по квадрату и эллипсу (расчетное приближение для удлиненной восьмиугольной рамы механизма). В последних случаях опоры наклонены в двух плоскостях.
Несмотря на неоспоримые преимущества способа крепления судовых механизмов на наклонных опорах, предложенного автором в 1947 г., лишь в последние несколько лет осуществлены подобные установки амортизации главных двигателей на некоторых судах, где вследствие удаленности механизмов от бортов нс было возможности применить дополнительные боковые эластичные упоры.
Первые публикации в зарубежной печати (ФРГ, 1955 г.) показывают, что способ наклонной амортизации главных и вспомогатель-
19 И И. К-1ЮКИ1
289
ных механизмов судов получает широкое .распространение. Отмечается уменьшение отклонений механизма при наклоне опор, но не упоминается, что, как указывалось выше’, наклонная установка амортизаторов помогает свести частоты в узкий диапазон и «конструировать» требуемый частотный спектр механизма.
В иностранных установках допускаются большие нагрузки на амортизаторы, а так как вертикальная жесткость при наклонной установке двухпластинчатых и им подобных амортизаторов уменьшается по сравнению с обычной установкой, то легко достичь малых значений собственных частот амортизации (— 5—6 гц). Это обусловливает хорошую виброизоляцию уже начиная с частот 20 гц. При вертикальной установке двухпластинчатых амортизаторов получение столь низких частот затруднительно, так как жесткость относительно топких резиновых прокладок, работающих на сжатие, возрастает с увеличением нагрузки на них, толстые же прокладки делают упругое крепление неустойчивым в поперечном направлении.
Конструктивное оформление крепления наклонных опор к ме-_ ханизму и фундаменту достаточно просто; для этого служат кронштейны с наклонными полками, привариваемые к раме механизма и к фундаменту.
§ 53. Звукоизоляция валопроводов и трубопроводов амортизированных механизмов
По внеопорным связям амортизированного механизма — валопроводам, воздушным и жидкостным трубопроводам, жестким кабелям может передаваться значительная звуковая энергия, часто превосходящая энергию, передаваемую фундаменту через амортизаторы. Поэтому внеопорные связи также должны быть звукоизолированы (рис. 179). На валопроводах устанавливают гибкие звукоизолирующие муфты 1а. Условия хорошей виброизоляции требуют также установки изолирующего звена иод подшипниками валопровода 16, особенно в тех случаях, когда подшипник расположен между амортизированным механизмом и изолирующей муфтой или когда он является источником звуковой вибрации (подшипник качения). В месте прохода валопровода через переборку, граничащую с жилыми помещениями, в ней устанавливают звукоизолирующий сальник — подшипник 1в.
Группа изолирующих конструкций на трубопроводах включает гибкие звукоизолирующие патрубки для трубопроводов воды и масла 2а, патрубки для вентиляционных воздухопроводов 3 и звукоизолирующие опоры под трубопроводы 26. Кабель в месте подвода к механизму изгибается в виде спирали или петли 4, что уменьшает передачу колебаний и предотвращает повреждение кабеля вследствие вибрации
Следует упомянуть еще об одной особенности вибропередачи через трубопроводы, подходящие к переборкам или обшивке корпуса: это возможность интенсивного «мембранного» звукоизлу-290
чейия корпусных конструкций вследствие согласования импедансов этих конструкций в широком диапазоне частот с импедансом трубопровода.
Попробуем определить, при какой площади сечения стенок трубопровода S вся распространяющаяся по нему колебательная энергия перейдет в переборку или обшивку корпуса. Условием этого и будет. очевидно, равенство импеданса трубопровода (для продольных
Рис. 179. Изоляция валопроводов, трубопроводов и кабелей амортизированного механизма.
волн) и импеданса пластины (для изгибных волн). Полагая для простоты трубопровод и пластину безграничными, получаем
f\cS = 8>r£>p2ft2.
Здесь (рис. 180) рх и р2 — соответственно плотности материала трубопровода и пластины;
с — скорость продольных волн в материале трубопровода;
h — толщина пластины;
D — изгибная жесткость безграничной пластины при «точечном» возбуждении
£> =____
12(1
где Е2 и р г — модуль упругости и коэффициент Пуассона материала пластины.
После преобразований получим
S 2.3Й2 J'' -j'J - (2.231)
19*
291
При одинаковых материалах трубопровода и стенки
(2.232)
Расчет по этой формуле указывает на любопытную особенность: уже трубопроводы малого диаметра способны полностью передавать колебательную энергию ’г "
стенку толщиной 5 им
Рис 180. К определению степени вибропередачи от трубопровода к стенке при продольных колебаниях трубопровода.
относительно толстым стенкам. Так, в передает всю колебательную энергию независимо от частоты колебаний трубопровод с внешним диаметром 40 мм и толщиной стенки < 1 мм. Трубопровод диаметром 100 мм с толщиной стенки 3 мм способен интенсивно раскачивать стенку толщиной 20 мм, обладающую, как было видно изформул (1.111), большой способностью звукоизлучения.
Выражения для передачи колебательной энергии стенке при изгибных колебаниях трубопровода сложнее. Степень передачи здесь несколько меньше и зависит от частоты (уменьшается по мере ее возрастания).
Для уменьшения вибропередачи можно установить гибкий патрубок непосредственно вместе подсоединения трубопровода к стенке. Введение в этом месте виброзадерживающей массы дает меньший эффект. Так, при массе порядка 25 кг и толщине стенки 5 мм в нее пройдет до 30% колебательной энергии, т. е. коэффициент передачи амплитуды составит 0,55.
Воздухопроводы и жидкостные трубопроводы низкого давления изолируют обычно дюритовыми патрубками и шлангами, укрепляемыми с помощью соответствующих зажимов и хомутиков. Для изоляции трубопроводов высокого давления могут служить резинометаллические патрубки специальной конструкции. Один из таких патрубков (типа РМСП-Т) изображен на рис. 181. Патрубок рассчитан на давление воды до 16 кПсм*. Более подробно о конструкциях отечественных судовых резино-металлических патрубков см. в работах 1164, 16].
В Англии и в США разработаны судовые виброизолирующие (и компенсационные) патрубки из нейлоновой ткали с диаметром условного прохода до нескольких сотен миллиметров для различных агрессивных сред.
Гибкий виброизолирующий патрубок, разработанный в ФРГ, имеет «раздутие» в средней части, что обеспечивает большую податливость, особенно в аксиальном направлении, и позволяет использовать патрубок как упругий компенсатор для трубопроводов. 292
Горячие трубопроводы, например, выхлопные трубопроводы дизелей, невозможно изолировать с помощью каких-либо резиновых вставок. Здесь используют сильфоны — гибкие гофрированные металлические патрубки. Ввиду большой аксиальной и радиальной гибкости они достаточно хорошо изолируют колебания низких частот. На высоких частотах возможна волновая передача звука через металлические стенки сильфона. Она ослабляется при нанесении на стенки патрубка термостойких вибропоглощающих слоев, например, толстых
Рис. 181. Сварной резино-метал лический патрубок для водяных и масляных трубопроводов большого давления.
Йт
Рис. 182. Металлические виброизолирующие звенья (сильфоны) для выхлопных трубопроводов амортизированных механизмов.
асбестовых тканей или различного рода асбестовых обмазок (рис. 182, с). Не исключено применение тонкостенных сильфонов для изоляции трубопроводов воды и масла. В этом случае от вибропоглощающего покрытия не требуется термостойкости, и оно может быть выполнено из резины или пластмассы.
Иногда для изоляции выхлопных трубопроводов применяют сильфопы с водяной охлаждающей рубашкой (рис. 182, б). С акустической точки зрения такие сильфопы лучше, чем одностенные, не имеющие вибропоглощающего покрытия. Для дальнейшего уменьшения шума, распространяющегося и по слою воды вокруг сильфона, в этот слой можно ввести заглушающие элементы, состоящие из слоев резины или пенопласта с внутренними воздушными полостями.
Для виброизоляции валопроводов относительно маломощных амортизированных механизмов применяют сварные резино-металлические муфты, в которых резиновый массив соединен с металличес-
293
кими фланцами в процессе вулканизации резины. Резиновый эле-
мент располагается по оси муфты (рис. 183, а) либо по ее радиус}' (рис. 183, б). Нормальный ряд муфт первого типа (РСМФ) рассчитан
на передачу крутящих моментов от 10—20 до 15 000 кГ-см. Ряд
Рис. 183. Сварные резинометаллические элементы звукоизолирующих муфт.
муфт второго типа (РСМК) рассчитан на крутящие моменты от 500 до 15 000 кГ-см (см. также [104], [16])
Резино-металлические муфты способны выдерживать без повреждений большие нагрузки. В некоторых конструкциях муфт во избежание отслоений упругого элемента от металлических фланцев при весьма больших перегрузках вводят участки резины, работающие на сжатие.
В упругих муфтах валопроводов главных двигателей используют наборы вкладных резиновых или резино-металлических элементов. Широкое распространение в СССР и за границей получили разъемные шинно
Рис. 184. Повышение эффективности гибких вставок во внеопоряых свя-
зях путем установки фланцевой виброзадерживак№й массы (Л1).
пневматические муфты, в которых изолирующий элемент представляет собой надувное кольцо из прорезиненной ткани. При подаче воздуха кольцо расширяется и за счет фрикционного контакта надежно соединяет фланцы валопровода. Звукоизоляция подобной муфты весьма высока. Муфта допускает сдвиг или смещение концов соединяемых валов на величину до 1,5—2 мм.
Эффект виброизоляции любых гибких вставок па валопроводах и трубопроводах может быть увеличен путем установки со стороны механизма массивного фланца, форма сечения которото (рис. 184) в наилучшей степени содействует отражению волн (см. § 49).
§ 54. Измерения акустического эффекта судовых амортизирующих конструкций
Методы экспериментального определения виброизолирующего эффекта амортизаторов подробно описаны в [77]. Наиболее простой опыт заключается в измерении уровней воздушного шума в помеще-294
ним, одно из ограждений которого последовательно возбуждается неамортизированным и амортизированным источниками звуковой вибрации. По разности уровней и спектров шума в обоих случаях можно судить об акустическом эффекте амортизации.
Например, результаты опыта показывают (рис. 185), что из испытанных в данном случае конструкций сборных амортизаторов наибольшей виброизоляцией обладают амортизаторы из нескольких слоев мягкой перфорированной резины.
Одпако не всегда можно провести описанный прямой опыт. Чаще всего приходится оценивать акустический эффект амортизато
Ркс. 185. Уменьшение уровня шума в подпалубном помещении при различных видах амортизирующего крепления механизма на палубе: а — частотные характеристики; б — средние величины ослабления в зиуковом диапазоне частот.
ров, уже смонтированных под механизмом. В этом случае могут пригодиться методы приближенной оценки виброизоляции амортизаторов с помощью металлических клиньев, вбиваемых под амортизированный механизм, или путем изменения перепадов уровней звуковой вибрации на них [691. Можно применить метод последовательного измерения колебательных уровней на лапах (или раме) механизма и на фундаменте либо метод одновременного измерения уровней спаренными трактами, подключенными к самописцу, логометру или другому подобному прибору, возможно, с автоматическим усреднением амплитуд.
Измерения вибрационных уровней проводят на фиксированных частотах либо в более или менее узких полосах частот, поэтому данные отдельных измерений колебательной скорости и колебательного ускорения практически совпадают. Следует отдать предпочтение измерениям уровней колебательного ускорения (ио крайней мере при работе с пьезоэлектрическим виброметром), так как эти уровни в большей мере превышают уровни электрических помех измерительных трактов, чем уровни колебательной скорости.
295
Как правило, судовая амортизация может считаться акустически удовлетворительной, если средний б диапазоне звуковых частот перепад уровней вибрации на амортизаторах превышает 15—20 дб. При этом истинная виброизоляция амортизаторов, определяющая ослабление воздушного шума в соседних помещениях, варьируется в зависимости от различных факторов в пределах от 5—8 до 12—15 дб.
Рис 186. Частотные зависимости виброизолянип амортизаторов (кривая /) и перепада звуковых уропней на них (кривая f).
ленного в машинном отделении судна. Из рисунка видно, что разность между величинами перепада и виброизоляции на средних звуковых частотах достигает 8—10 дб
На низких звуковых частотах, близких к собственной частоте амортизированного механизма, виброизоляция, как это следует из теоретических соображений (рис 159), принимает отрицательные значения. Степень различия перепада и виброизоляции зависит прежде всего от массы (или вообще импеданса) фундамента, на котором установлен амортизированный механизм (см. § 47).
Аналогичным образом по величине перепада звуковых уровней оценивают на судах виброизолирующие свойства гибких муфт и патрубков. Перепады звуковой вибрации на изолирующих элементах муфт и патрубков имеют меньшую величину, чем на амортизаторах. В перзом приближении можно считать, что звукоизолирующие муфты и патрубки достаточно удовлетворительны, если перепад уровней звуковой вибрации на них в осевом и радиальном направлениях превышает 10—15 дб. Более точная оценка акустического эффекта муфт и патрубков требует учета расположения трубопроводов относительно 296
ограждений жилых помещений, затухания звукозой вибрации по всей длине трубопроводов, а также звукоизолирующих свойств амортизаторов под механизмом.
§ 55. Виброизолирующие (заглушенные) фундаменты
Подвиброизолирующим фундаментом мы понимаем такую опорную систему, в которую виброизолирующий элемент встроен конструктивно. Однако часто в подобном фундаменте или креплении присутствуют элементы, обусловливающие также вибропоглощение, причем
Рис. 187. Упруго-шарнирное крепление с преимущественной виброизоляцией в на правлении, параллельном (в) и перпендикулярном (б) плоскости основания Рисунок (в) служит для расчета жесткости крепления с амортизаторами -длулкаа.
невозможно бывает разделить эффекты виброизоляции и вибропо-гйощения. В этом случае можно говорить о заглушенном (или заглушающем) фундаменте (креплении).
На рис. 187 представлен один из простейших виброизолирующих фундаментов, названный автором упруго-шарнирным амортизирующим креплением [72]. Каждая из опор этого крепления состоит из двух амортизаторов типа «втулка», соединенных металлическим стержнем-перемычкой. Угол наклона стержня 6 определяет направление, в котором амортизированное крепление имеет малую жесткость, т. е. увеличенную виброизоляцию. Отношение жесткостей крепления в двух взаимно перпендикулярных направлениях
<2 233’
где СРад и CKV — радиальная и крутильная жесткости амортизатора «втулка», а /о и /, — геометрические размеры, ясные из рис. 187, в.
297
Так как 12 'у llt то К - - срад . Направление минимальной жесткости крепления может соответствовать направлению, в котором в данном механизме развиваются наибольшие колебательные силы.
подлежащие изоляции от основания.
Разнос частот свободных колебаний при упруго-шарнирном креплении больше, чем при наклонных амортизаторах без промежуточного стержня. Однако это не препятствует разделению частот двухсвязных колебаний при определенных значениях угла в. Для этого нужно лишь, чтобы величина К удовлетворяла условию (2.226). Если это
Рис. 188. Установка электро компрессор я
2-ОК-1-Э1 иа ферменном подвесе [19].
условие соблюдено, то механизм или прибор в случае крепления, показанного на рис. 187, а, не перекашивается и не «зависает» под действием сил веса или при вертикальной качке, а в случае крепления по рис. 187, б — под действием горизонтальных инерционных сил.
К. И. Мальцевым были предложены ферменные фундаменты судовых механизмов [96].Это пространственные конструкции, состоящие из упругих стержней, шарнирно прикрепленных одним концом к корпусу механизма или его фундаментной раме, а
Другим К установочному рис. Установка судового электромеханизма перекрытию (рис. 188). на блочном поропластовом заглушенном фунда-Требуемая жесткость и менте (заштрихован),
прочность подвеса достигаются изменением расположения, количества и конструкции стержней (или трубок). На низких частотах ферменный подвес обеспечивает лучшую виброизоляцию, чем некоторые амортизирующие крепления. Для улучшения виброизоляции в стержни могут быть введены резиновые демпферы и амортизаторы (например, телескопические). По-видимому, определенный дополнительный эффект ослабления передачи вибрашш может быть достигнут при демпфировании стержней вибропоглощающими слоями.В работе119]
298
рассматриваются вопросы проектирования схем ферменных подвесов судовых механизмов.
Ряд конструкций судовых впброизолпрующих фундаментов с применением балок, тросов и т. ц. разработан Я Ф. Шаровым.
В последние годы значительные успехи достигнуты судовыми технологами в применении пластмассовых уравнительных и иных прокладок под механизмами ]851 Прокладки — сплошные и могут формоваться непосредственно в процессе установки механизмов. При использовании соответствующих порообразующих веществ в пластмассовых слоях могут быть созданы воздушные полости с достаточно большой концентрацией. Увеличение высоты прокладок также содействует повышению их виброизолирующего эффекта. Все это составляет сущность пластмассовых заглушенных судовых фундаментов, предложенных К- И. Мальцевым с соавторами [97]. Акустический’эффект этих фундаментов обусловлен не только отражением волн на границах механизм — фундамент и фундамент — корпусная конструкция, но и поглощением волн при распространении по толщине пластмассового слоя с воздушными полостями. Подобные поропластовые заглушенные фундаменты с успехом устанавливали под механизмами буксиров и некоторых других судов (рис. 189).
Фундаменты со стенками и полками из стеклопластика также могут обладать большим заглушающим эффектом ио сравнению с металлическими, поскольку коэффициент механических потерь стеклопластика в широком диапазоне частот почти на порядок больше, чем у металлов.
Не подлежит сомнению, что перспективы разработки и применения различного рода заглушенных фундаментов под судовые механизмы обширны и многообразны.
ГЛАВА X1V
Вибропоглощение
Металлические конструкции судов обладают большой вибро-ироводностью. Поэтому шум в помещениях, удаленных от машинного отделения, почти всегда порожден именно звуковой вибрацией (структурным звуком), а не воздушным звуком. Структурный звук может также значительно ухудшить звукоизоляцию помещений, близких к источнику шума. В работе [250] приведены кривые звукоизоляции ограждений судового помещения на режиме стоянки и на ходу судна, в нервом случае звукоизоляция выше нормы, а во втором — значительно пиже. Ухудшение звукоизоляции по отношению к воздушному звуку обусловлено влиянием структурного звука. Неудивительно поэтому, что на судах современной постройки начали широко применять средства ослабления вибрации различной частоты. К средст-
299
вам вибропоглощения (или, что го же — вибродемпфирования) мы будем относить такие, в которых ослабление вибрации несущей их конструкции происходит вследствие перехода колебательной энергии в тепловую. При использовании средств виброгашения, рассматриваемых в следующей главе, вибрация ослабляется преиму щественно изменением импеданса конструкции. Сюда же относится электромеханический способ ослабления вибрации путем возбуждения колеблющейся поверхности в противофазе к основному коле бапию.
Наиболее важное и эффективное средство вибропоглощения — вибропоглощающие (демпфирующие) покрытия, наносимые на корпусные конструкции с целью увеличения коэффициента их механических потерь. В 1945—1946 гг. автором было показано [1361, что нанесенные на металлические листы слои резиноподобных материалов уменьшают звукоизлучепие при колебаниях листов. На установках типа «механическая линия» 1771 было исследовано погон ное затухание звуковой вибрации в широком диапазоне частот при нанесении на металлические пластины вибропоглощающих слоев. И. И. Славин использовал для целей вибропоглощения битумные композиции 11351. Исследованием эффекта вибропоглощающих покрытий занимались в СССР Б. Д. Тартаковский, Л. Я- Гутин, Л. С. Никифоров, Б. Д. Виноградов, В. В. Тютекин и другие (248, 107, 144, 34]. За рубежом подобные исследования производили Г. Оберет, Е. Кервин, Д. Росс, М. Хекль, Г. Куртце и другие. Подробная библиография инстранных и отечественных трудов по вибро поглощению приведена в работе 11071.
§ 56. Эффект вибропоглощающего покрытия при различных вариантах его нанесения на корпусные конструкции
С точки зрения практического эффекта виброиоглощающего покрытия представляют интерес два основных варианта его нанесения на корпусные конструкции:
1) покрытие наносится непосредственно на излучающую звук конструкцию (излучение в воздух или в жидкость, рис. 190, с);
2) покрытие наносится на конструкцию, по которой звуковая вибрация распространяется до излучающей конструкции (рис. 190, б).
Рассмотрим эффект вибропоглощающего покрытия в первом случае, полагая, что излучающей конструкцией является пластина, по которой распространяется изгибная волна. Звуковая энергия, излучаемая площадью S пластины (см. § 10),
(2.234)
где у, — коэффициент излучения (в § 10 он был выражен в децибелах; для ограниченной пластины он имеет более сложный вид).
300
При нанесении на пластину вибропоглощающего покрытии изменится не только ее колебательная скорость (обозначим ее амплитуду через </02), но в общем виде также коэффициент излучения. Излучаемая звуковая мощность будет
^—Srfesr,. P-23S>
Уменьшение звукового уровня в окружающем пластину пространстве
= 101g^= (2.236)
/\/\ |ft ft / v \lftn ft
Рис. 190. К определению эффекта вибропоглощающего 'покрытия (ВП) при нанесении его непосредственно па излучающую пластину (в) и на пластину, передающую колебания излучающей пластине (б).
Наибольший интерес представляет излучение ограниченных пластин при их резонансах. На частотах этих резонансов и близких к ним излучающую пластину можно представить в виде системы с одной степенью свободы, для которой колебательная скорость (см. часть первую)
Fcv <2237)
Вводя коэффициент потерь, равный отношению активного и упругого сопротивлений,
ч=-г-=-г <2-23*)
(см., например, [77]), получим при резонансе системы, т е. при сот = ~ (при этом <о = <о0),
= (2.239)
301
Так как при нанесении на иластину вибропоглощающего покрытия жесткость системы С заметно не меняется, то входящее в выражение
(2.236) отношение будет в соответствии с формулой (2.239) равно ^02
( ^пл*п } , где «пл и Чпл+п — коэффициенты потерь пластины соот-' Чпл /
ветственно без покрытия и с покрытием при данной частоте. Изменение звукового уровня в окружающем пластин}' пространстве будет, таким образом,
лр = 101g ( '1п;-° • -Ь j М. (2.240)
Возможность увеличить излучение в докритической области частот при демпфировании локально возбуждаемой пластины была показана Вестфалем. Это явление особенно отчетливо ощущается на примере безграничной пластины. При отсутствии на ней покрытия излучение в докритической области частот отсутствует (рис. 28). Физически это обусловлено те.м, что частицы среды, вытесняемые идущей вперед частью пластины, перемещаются по соседству в места обратного движения участков пластины (см. рис. 190, а, слева). При нанесении на пластину вибропоглотителя амплитуда ее колебаний будет уменьшаться по мере удаления от места действия колебательной силы F (рис. 190, а, справа). Следствием этого будет неполная компенсация вытесняемого и перемещаемого обратно объемов среды и появление звукоизлучения.
Для ограниченных задемпфироваипых пластин коэффициенты излучения изучены недостаточно. Значительную роль, ио-видимому, играет характер и место приложения возмущающей силы. Вероятно, в некоторых диапазонах частот и при определенном характере воздействия уменьшение звукового уровня в окружающем пластину пространстве при нанесении на нее покрытия будет не столь значительным, как это следовало бы из формулы (2.240), если бы излучение не зависело от у. Величина Др будет заключена в пределах
ДР = (10 ч-15) Ig дб. (2.241)
Эта величина Др, как упоминалось, относится к резонансным колебаниям пластины. Вне областей резонансов реактивный импеданс пластины (упругий или инерционный) значительно больше ее активного импеданса, и увеличение последнего при нанесении вибропоглощающего покрытия будет мало сказываться на амплитуде колебаний, а следовательно, на излучении пластины.
Если рассматривается излучение пластины не на одной из резонансных частот, а в некотором диапазоне частот (такое излучение может иметь место не только при сплошном спектре возмущающих сил, но и яри тональном возбуждении — за счет возбуждения мод, 302
отличных от резонансной 11061), то эффект покрытия будет определяться величиной [1071
= 10 Ig (~ь) '*> (2-242)
Во втором варианте (рис. 190, б) вибропоглощающее покрытие содействует ослаблению волн изгиба при распространении их от места возбуждения до места излучения.
Зададим в начале участка выражение волны изгиба при отсутствии на пластине покрытия (рис. 190, б, слева) в виде
Пользуясь обычным представлением модуля упругости в комплексной форме ]771
Е = (1 + fa) (2.243)
и учитывая, что в выражении скорости распространения волн изгиба (1-46) Е стоит под корнем четвертой степени, получаем выражение волнового числа kv (при 1] -<0,3)
(>И1)
Таким образом, для пластины без покрытия (как и ранее, обозначим коэффициент ее потерь через
й=4/ов и0
То же на расстоянии Г.
Я<Г'*”е ”
</, = йг е ™ •
В этих выражениях второй экспоненциальный множитель указывает на затухание волны с расстоянием. Ослабление волны при распространении на длину I будет
-*.V I
л</,= 201(! - ----- aoi^te’.' 4 =
= 103ti]n.rilge-x/-= 13,6^-^-дб.
где — длина волны колебаний изгиба (ввиду малой разницы в длине волны колебаний изгиба с покрытием и без него Хи0 = Х„).
303
При нанесении на пластину покрытия затухание на той же длине составит
&Уп! ~ 13,&1]пл+л дб.
Разность величин ДуП1 и Д«д характеризует ослабление звуковой вибрации пластины в месте, где определяется ее излучение, т. е., в конечном итоге, ослабление ее излучения при нанесении покрытия:
ДР -= Лу,а — byi = 13,6 (т]пл+п — ц|1Л) дб. (2.244)
Обычно коэффициент потерь в ствльных судовых конструкциях не превышает i]n 5- 10~я 11071, в то время как в пластинах, облицованных покрытием, он заметно выше (за исключением некоторых типов покрытий и частот колебаний, см. § 57). Пренебрегая ч,|Л по сравнению с т]пл+п. получаем
гФ = 1з,бч„„^ а>. <2.245)
Последнее выражение дает основания для нескольких интересных выводов. Прежде всего, видно, что вибропоглощение и ослабление излучения в децибелах пропорционально И^. Следовательно, применяя протяженные (по сравнению с длиной волны изгиба) задем-пфированные вибропроводы, можно достичь существенного ослабления излучения связанной с ними конструкции. 11 наоборот, при малой длине вибропровода, па которую можно нанести покрытие, нельзя ожидать значительного эффекта. Очевидно также, что при этом способе нанесения покрытия легче получить эффект вибропоглощения на высоких частотах, где длины волн изгиба малы. Наконец, из сопоставления формул (2.245) и (2.242) следует, что при данном значении Др дальнейшее увеличение г]пл+п обусловливает больший эффект при втором способе нанесения покрытия, чем при первом. Так, для Др = 10 дб увеличение э]Пл+п в 2 раза приводит при втором способе к дальнейшему увеличению эффекта на 10 дб, в то время как при первом способе эффект увеличивается всего на 3 дб.
Определенный эффект вибропоглощения может быть получен и при нанесении покрытия на корпусные конструкции, расположенные по соседству с излучающей конструкцией 1341, хотя бы и не на пути распространения вибрации от источника к излучающей конструкции. Эффект сравнительно невелик, и этому способу «привнесенного» демпфирования всегда следует предпочитать нанесение виброноглощающих покрытий на пути распространения вибрации от ее источника к излучающей конструкции или, наконец, на саму конструкцию.
304
§ 57. Типы вибропоглощающих покрытий и факторы, влияющие на их эффективность
Из различных классификаций типов вибропоглощагощих покрытий можно предпочесть классификацию по виду деформации, опре-
Рис- 191. Основные типы вибро поглощающих покрытий (с одним демпфирующим слоем).
вибро поглощающее
стнна, б — демпфирующий слой, е — прокладка, г — армирующий слой, Д — деформации демпфирую
деляющей механизм поглощения вибрации (вид деформации — см. рис. 191, справа) С этой точки зрения покрытия можно разбить на следующие четыре типа:
1) покрытия, в которых колебательная энергия поглощается вследствие деформаций растяжения и
рующего слоя (рис. 191,7);
2) покрытия, в которых поглощение энергии обусловлено деформациями сдвига слоя (рис. 191,2);
3) покрытия, в которых энергия поглощается в основном вследствие ко лебаний в направлении, перпендикулярном слою (рис. 191,3);
4) комбинированные покрытия.
Рис. 192. Характерные частотные зависимости коэффициента потерь различных типов покрытий
Покрытия первого типа изготовляют из жесткой пластмассы. Потому иногда их называют жесткими, хотя надо иметь в виду, что и в покрытиях второго типа также используются жесткие пластмассы. Покрытия первого типа весьма эффективны при низких, а также средних частотах колебаний (рис. 192, кривая /); на более высоких частотах их эффект падает
Жесткость покрытия все же не настолько велика, чтобы изменить положение нейтральной линии пластины при колебаниях изгиба.
20 и. и. Клюкиа
305
С другой стороны, ясно, что отнесение демпфирующего слоя от нейтральной линии увеличивает его деформацию, а следовательно, и поглощение колебательной энергии. Подобное покрытие получают путем введения между демпфируемой пластиной и демпфирующим слоем дополнительного жесткого слоя, изготовленного, например, из пенопласта и передающего деформации демпфирующему слою. Иногда это покрытие в связи с принципом его действия называют «рычажным» (рис. 191,/')-
В покрытиях второго типа деформации сдвига демпфирующего слоя при колебаниях основной пластины обусловлены нанесением поверх слоя жесткого армирующего (преимущественно металлического) листа, закрепощающего движение верхней поверхности слоя. Для покрытий этого типа характеристика вибропоглощения имеет вид широкой резонансной кривой с максимумом в области средних звуковых частот (кривая 2 па рис. 192).
Принцип действия покрытий третьего типа основан па том, что при определенных частотах, когда по толщине покрытия укладывается целое число полуволн, покрытие интенсивно поглощает колебания основной пластины. Так как для покрытий этого типа («мягких») используют резины и пластмассы с малым модулем упругости, то волновые резонансы начинаются уже на частотах в несколько сотен герц. Поскольку, кроме того, у этих материалов коэффициент потерь, как правило, весьма высок, резонансы не выражены отчетливо и характеристика поглощения имеет вид пологой кривой, расположенной в области от нескольких сотен до нескольких тысяч герц (кривая 3 на рис. 192).
Комбинированные покрытия представляют собой сочетание покрытий различных типов. Обычно они оформлены как многослойные конструкции и обеспечивают поглощение вибрации пластин в более широком диапазоне частот, чем покрытия какого-либо одного типа (кривая 4 на рис. 192).
Частотные зависимости коэффициента потерь материалов для покрытий »]„ обычно определяют на лабораторных установках, затем по найденным значениям t]n подсчитывают коэ<|)фициент потерь облицованной пластины чгл+п- Из многочисленных выражений г]пл+п для жестких покрытий, предложенных различными авторами, следует рекомендовать формулу, данную Хеклем (2001 для коэффициента потерь покрытия при изгибных колебаниях:
Чяи.'— Л. (2.246)
изг 2 Спл I \ «лл / J
где Л„ и Ег — толщина и модуль упругости материала покрытия; эти же величины с индексом «пл» соответствуют пластине.
Формула относится к колебаниям изгиба пластины. При отношении толщин покрытия и пластины 1, что обычно имеет
место, единицей в квадратной скобе можно пренебречь, т. е. получим + 1)’- <2247>
306
Формулы (2.246) и (2.247) выражают ту общую для жестких нокры-1ЯЙ зависимость, что для наибольшего эффекта вибропоглощения произведение модуля упругости и коэффициента потерь нх материала должно быть наибольшим. В литературе имеются указания о ма сериалах из пластмасс, обладающих на звуковых частотах коэффициентом потерь до 0,5 при значении модуля Юага до 1010 дин1смг. Удельный вес такого материала не превышает 0,5—0,7 благодаря введению в пластмассу легких (и одновременно жестких) наполнителей — например вермикулита.
Зависимость коэффициента потерь облицованной пластины от Лл/Лпл» отображаемая формулой (2.247), справедлива, по существу, лишь для определенного диапазона hnlhnll, нс превышающего 2—3. При большем значении этого отношения прирост ц11л+п с увеличением йп/^пл не столь интенсивен, вследствие чего практически не имеет смысла применять покрытия толщиной более двух-трех толщин демпфируемой пластины.
Для коэффициента потерь пластины с жестким покрытием по отношению к продольным волнам в пластине имеем, по данным того же автора 12001, выражение
Чо„^Ч„^-^- (2-248>
прод ""л
Воспользуемся результатами проделанного Хеклем расчета по приведенным формулам сравнительной эффективности жесткого покрытия по отношению к изгибным и продольным волнам (для трех значений отношения hnlhnj):
Лп/Лщ, 0.5 1.5
*)пл»п 3,5 13 3! > Чп (Ец/Епл)
’]пл,п прод 0,5 1 1.5 < Чп (i'li/^-iui)
Очевидно, насколько малый эффект поглощения продольных волн в пластинах может обеспечить жесткое покрытие. Между тем продольные волны могут служить источником интенсивных изгибных (а также и продольных) волн в соседних пластинах. В опыте, поставленном автором, эффект ослабления вибрации при нанесен и и на пластину покрытия измерялся как на самой пластине, так и на перпендикулярной ей сопредельной пластине (рис. 193, а). Как следует из результатов эксперимента (рис. 193, б), эффект ослабления вибрации в сопредельной пластине заметно меньше, чем в той, па которую наносится покрытие. Это можно объяснить прежде всего влиянием продольных волн, проходящих почти без ослабления через первую
20*
307
пластину, облицованную жестким покрытием. В этом смысле весьма ценным оказывается мягкое вибропоглощающее покрытие (3-го типа), которое, ио данным расчетов А С. Никифорова {107], примерно в одинаковой степени поглощает изгибные и продольные волны.
На эффект покрытия (по отношению к волнам изгиба) влияет также изгибная жесткость конструкции. Как явствует из [2001, для ортотропных пластин (например, пластин с ребрами) отношение
Рис. 193. Эффект вибропоглощения покрытия на пластине в месте нанесения покрытия (/) и на сопредельной пластине (2).
коэффициентов потерь в двух взаимно перпендикулярных направлениях хну обратно пропорционально изгибным жесткостям ортотропной пластины в этих направлениях, т. е.
(2.249)
Полагая, что ребра не увеличивают заметно жесткости пластины в перпендикулярном к ним направлении, получаем для величины Ds [см. формулу (1-46) ]:
п ___ ^"ПЛ^ПЛ
У ~ "12(1 -J?) •
Величина же D. Dv.
Таким образом, эффект покрытия в направлении адоль ребер будет заметно меньше, чем в перпендикулярном направлении. Это следует учитывать при определении места установки виброактивного механизма на корпусных конструкциях относительно малошумного помещения.
Нужно вообще иметь в виду, что жесткие — толстые или с большим количеством перекрестных ребер пластины и другие конструкции относительно плохо демпфируются вибропоглощающим покрытием. В оболочках степень демпфирования зависит от моды колеба-308
ний. Это видно из работы Кагава и Крогстада 1205], проанализировавших эффект демпфирования жестким покрытием пяти различных мод колебаний цилиндрической оболочки.
§ 58. Материалы для вибропоглощающих покрытий и примеры их применения на судах
По способу нанесения на демпфируемые поверхности вибропоглощающие материалы можно разделить на листовые и мастичные. Первые наносят путем приклеивания, вторые — путем намазывания (шпатлевания) или напыления Мастичные материалы оказываются удобнее листовых при нанесении на поверхности сложной формы.
Как упоминалось выше, жесткие вибропоглощающие покрытия тем более эффективны, чем больше произведение модуля упругости и коэффициента потерь их материалов. В табл 29 приведены данные
Таблица 29
Коэффициент потерь и динамический модуль Юнга некоторых вибропоглощающих материалов
Наименование или марка Показатели
Е 10» «/Я» ЧЕ-10“ в/л*
ВД-17-58 В Д-17-59 № 580 № 213 «Антивибрит-2» Фетр, проинтапный битумом «Агат» Мастика «Нева» Полиакрил-В «Акваилас К-102» (Апглии) «Антиромбо Е-37» (ФРГ) Д-111 (ЧССР) 0,44 0,3 0,25 0,4 0.44 0,33 0,016 0,3—0,5 0,22 0,23 0,21 8,2 6 1,1 30 2,5 10 4 6- 30 31 36 30 2,6 2,5 1,5 0,4 13,2 2,5 3,3 0,06 1,8-15 6,7 8,1 6,3
некоторых отечественных и иностранных (три последних строчки) вибропоглощающих материалов. Из мастик заслуживает внимания «антивибрит-2», изготовленная на основе эпоксидных материалов, а из листовых отечественных материалов — «агат». К нему по величине i]E приближается столь простой в изготовлении материал, как битуминизированный фетр.
На рис. 194 приведены температурные и частотные характеристики коэффициента потерь ствльных пластин толщиной 1 мм, облицованных некоторыми из мастик, указанных в таблице. Видно, что мастика «аитивибрит-2» наиболее эффективна в диапазоне температур 20-5-40° С. Для более высоких рабочих температур (60-5-100° С) разработана мастика «антивибрит-3» 11051. Отметим, что, пользуясь много-
309
компонентными смесями полимеров (поракрил-Д, поливинилацетат, полистирен), удалось расширить диапазон температур, в которых демпфирующие материалы оказываются эффективными, до 250° С [225]. Аналогичные материалы с малоизменяющимися по температуре упругими и диссипативными свойствами разработаны в СССР.
Ю. Б. Кукиц и др. приводят результаты измерений коэффициента потерь дюралевой пластины толщиной 1 мм с одним и тремя слоями демпфирующего материала КЛ-25. Толщина каждого слоя материала КЛ-25 — 0,6 мм, слои покрывают армирующей дюралевой фольгой толщиной 0,08 мм. Коэффициент потерь существенно увеличивался при увеличении числа слоев с одного до трех.
Ряс. 194 Температурные и частотные характеристики коэффициента потерь стальных пластин толщиной 0,1 см, облицованных вибро поглощающими мастиками № 580 (кривая 580), 213 (кривая 213) и «антивибрит-2» (кривая А-2)
Весьма .удобна для применения на судах вибропоглощающая битумно-цементная мастика «афрафлор», разработанная французской фирмой Келлер— Сона. Ее примерный состав: битум —2,5 вес. части, вода — 1 вес. часть, цемент — 2 вес. части, песок — 1 вес. часть, наполнитель (шлак) — 2 вес. части, перлит (измельченный пенопласт) — 6 вес. частей. При толщине покрытия 10 Л£лг вес его составляет 11,5 кГ на 1 л2.
Покрытие «афрафлор» может наноситься и большей толщины. При толщине его свыше 30 мм внутрь мастики укладывают жесткую металлическую сетку. На поверхность, подлежащую демпфированию, приваривают гвозди с шагом 200—250 мм и длиной до 55 мм. Этими гвоздями прижимается сетка, наложенная на первый слой мастики, после чего наносят второй ее слой.
Для «мягких» вибропоглощающих покрытий, хорошо глушащих колебания высоких частот, используют любые технические резины средней твердости с достаточно большим значением ц (более 0,05—0,1). Исследования, выполненные автором и М. Я. Мининым, показали, что демпфирующий эффект этих покрытий возрастает при устройстве в них внутренних воздушных полостей, что обусловлено дальнейшим увеличением коэффициента потерь вследствие появления при колебаниях интенсивных сдвиговых деформаций на границах полостей. Кроме того, при этом уменьшается эффективный модуль упру
310
гости резины, и поэтому нижняя граница рабочего диапазона частот покрытия понижается (при той же толщине покрытия половина длины упругой волны в нем укладывается на более низкой частоте).
Некоторый вибропоглощающий эффект (значительно, впрочем, меньшим, чем у специальных вибропоглощающих покрытий) проявляется и при нанесении на корпусные конструкции материалов, служащих для теплоизоляции, а также для звукопоглощения. В табл. 30 приведены полученные автором па установке «механическая линия» значения погонного затухания бегущих волн изгиба в пластине при нанесении на нее подобных материалов.
Таблица 30
Затухание волн изгиба в металлической пластине при двухсторонней наклейке теплоизоляционных и других материалов (толщина пластины 2 мм)
Материя., Затухание, вб/.м, на частотах, гц
материала на одну сторону
600-13X1 I21XJ—24U1 2ЮП-5'8П«
Асбодревесноволоьиистая 25 10 12 10
масса
Минеральная тереть 70 5 6
Пробка коричневая 28 12 16 28
Полистирол 25 14 16 29
Пенопласт ПХВЭ 16 16 18 24
Термоизоляционный кар 9 15 16 26
тон (плотный) Резина полутвердая 4 12 18 30
Толщина металлической пластины в данном случае невелика: 2 мм, поэтому значения погонных Затуханий высоки. Это позволяет более точно производить сравнительную оценку вибропоглощения материалов. Видно, что звукопоглощающие материалы типа минеральной шерсти и асбодревесноволокнистой массы даже при большой толщине слоя не обеспечивают сколь-нибудь большого затухания звуковой вибрации. Несколько лучше пробка и полистирол. Пенопласт, резина, а также весьма плотный пропитанный картон даже при относительно малой толщине обеспечивают заметное ослабление волн изгиба в тонких металлических пластинах.
Первые попытки установки собственно вибродемпфирующих конструкций на судах относятся к началу 50-х годов. При разработке средств обестнумливания речного трамвая «Москвич» автором было предложено покрывать битумной заливкой корпусные конструкции между машинным отделением и пассажирским салоном. Во избежание сползания битума с вертикальных стенок в шпациях предусматри валось размещение дополнительных «ящиков» из тонкого листового металла (рис. 195).
3U
На рис. 196, взятом из работы Б. Д. Виноградова и др. [27], показан результат установки пенополиуретанового вибропоглощаю-щего покрытия на ограждение одной из кают судна малого водоизмещения. Как видно, эффект ослабления звуковой вибрации в широком диапазоне частот — от 50 гц до 10 кгц — составляет в среднем 6—8 дб, лишь на отдельных частотах снижаясь до 3—5 дб.
Рис. 195. Демпфирование корпусных конструкций малого судна (предложено для речного трамвая)
I машинное отделение; 2—писем жирский сзаон. 3 —днище. 4 — пс
на листового металла, 6 — битум пая ииброноглощающая заливка
На судах типа «Волго-Доп», учитывая значительную звуковую вибрацию обшивки корпуса в районе гребных винтов, шпации днища румпельного отделения покрывают битумом толщиной до 140 мм (рис. 197). Одновременно многослойные покрытия с применением мастики «Нева» наносят на главной палубе в районах жилых и служебных помещений. Отмечено заметное ослабление шума в этих дб
Рис. 196. Уровни звуковой вибрации кормовой переборна каюты механика на морском буксире при отсутствии вибропоглсяцающего покрытия (!) и при наличии его (2).
помещениях и в кормовой части судов [561. На отечественных судах производилось также бетонирование днищевых секций обшивки в кормовой части. В этом случае эффект ослабления звуковой вибрации днища обусловлен не только и не столько увеличением потерь, сколько увеличением массы конструкции, т. е. в большей степени проявляется виброгашение, чем вибропоглощение.
На землесосах «Черное море» и «Балтийское море» с успехом было применено описанное выше покрытие «афрафлор», при этом уровни шума на судах не превысили допустимых санитарных норм [1131.
312
На рис. 198 показана схема нанесения двухслойного вибропогло-
щающего армированного мастичного покрытия на одном из пассажир-
ских судов ФРГ. Видно, что покрытие наносят не только на обшивку корпуса, но и на шпангоуты, хотя, ввиду их большей толщины и изгибной жесткости, эффект вибропоглощения меньше. Вибропоглощающее средство конструк тивно объединено со звукопоглотите лем. Вообще на иностранных судах, особенно пассажирских, средства вибропоглощения применяют чрезвычайно широко. Так, на построенном в 1965 г. в Бельгии судне «Принцесса Паола» общая площадь корпусных конструкций, облицованных вибропоглощающпм покрытием, составляет 2000 №.
Мягкие (резиновые) вибропоглощающие покрытия с внутренними воздуш ними полостями, подобные описанным выше, применяли в частности для ослабления звуковой вибрации деталей судовых двигателей (133]. Несмотря на относительно большие массы и жесткости деталей был получен эффект вибропоглощения до 6 дб. При исполь-
Рис >97. Демпфирование днища румпельного отделения битумным покрытием на судах типа «Волго-Доя»: а — продольный разрез; б — план.
зовании их на корпусных конструкциях судов проявляется, как упоминалось, их ценное свойство — поглощение продольных волн
Рис. 198. Установка армированного вибропсглощакипсго .покрытия на судне
< — корпусная конструкция; 2 — демпфирующий слой ярмпроиянного внбропоглотитсля. 3 — армирующий слой иибропоглотнтеля. 4 — звукоооглогмтель, 5 — пластикат; в — перфорированный металлический акрам.
313
§ 59. Влияние вибропоглощения в перегородках на их звукоизоляцию; влияние вибропоглощения в виброизолируемом теле на эффективную виброизоляцию амортизаторов
Г. Куртце показал [2111, что в сильно задемпфированпых пере городках не могут возникать волны изгиба (вместо них возникают волны сдвига); вследствие этого в таких перегородках («сэндвич»), как упоминалось в гл. VI, не проявляется резонанс совпадения, ухудшающий их звукоизоляцию в области частот максимальной чувствительности слуха. Материалы ряда докладов на симпозиуме по вибропоглощению в г. Левене (1968 г.) показывают, что и при умеренном демпфировании перегородок их звукоизолирующие свойства улучшаются: ослабляется влияние резонанса совпадения, сглаживаются другие резонансы, вследствие чего расширяется полоса частот, где зависимость звукоизоляции близка к закону массы.
Совершенно аналогично действие механических потерь в виброизоляторах на их виброизоляцию; при увеличении вибропоглощения в амортизаторах, как уже упоминалось в гл. XII, ослабляются как волновые резонансы в прокладках, так и резонансные колебания механизма на прокладках.
Менее известно благотворное влияние виброноглощающих слоев (наносимых на амортизированный объект) на величину эффективной виброизоляции находящихся под этим объектом амортизаторов. В этом роль вибропоглощающих слоев совершенно аналогична роли волокнистых материалов, служащих поглотителем воздушного звука в звукоизолированных объемах и доводящих звукоизоляцию ограждений этих объемов почти до величины звукоизоляции в без граничном пространстве.
При малом поглощении колебаний в виброизолированных объемах плотность колебательной энергии в них будет нарастать вследствие многократных отражений от границ. Это обусловит соответствующее возрастание колебательного уровня и в фундаментной конструкции за амортизаторами, что равноценно как бы уменьшению эффективной или фактической виброизоляции амортизаторов по сравнению с той, которая может быть достигнута при установке амортизаторов в весьма протяженный вибропровод.
Достаточно, однако, нанести на внешние (или какие-либо внутренние) границы механизма вибропоглощающее покрытие, как отражение колебаний, а следовательно, и плотность колебательной энергии в механизме уменьшается. Тем самым уменьшается и энергия, проходящая через амортизаторы, т. е. в большей мере реализуется их виброизолирующая способность.
В качестве примера приведем результаты измерений колебательных уровней на фундаменте неамортизированного и амортизированного механизма (судового преобразователя тока), когда на механизме нет вибропоглощающего покрытия и когда на корпус нанесено по-314
крытие из мягкой пластмассы. Значение виброизоляции амортизаторов в обоих случаях (рис. 199)
Bllt = 20 Ig = У1ж — У, дб.
ft
еЛ, = 201б^ = У1ж1,-У1пв6. (2.250)
!/1п
Примененное покрытие было эффективным на частотах более 600—700 гц. Из графика видно, что виброизоляция амортизаторов
Рис 199. Виброизоляция амортзатаров при отсутствии (/) и наличии (2) на механизме вибропоглощающего покрытия.
при нанесении на механизм покрытия заметно увеличивается. Уве личение виброизоляции достигает 5—7 дб, т. е. почти равно увеличению эффективной звукоизоляции стенок звукоизолирующих кожухов при введении под кожух специальных звукопоглотителей в дополнение к естественным звукопоглотителям, имеющимся в любых реальных строительных системах.
Подчеркнем, что в опиевнном опыте измеряется ослабление звуковой вибрации основания, обусловленное именно увеличением эффективности амортизаторов при введении вибропоглотителя в амортизируемое тело. Полный эффект ослабления покрытием звуковой вибрации основания с учетом поглощения им вибрации, распространяющейся от источника по корпусу механизма, будет
B//, = ailg У1^ (2.251)
У1П
Дальнейшего увеличения виброизоляции амортизирующего крепления можно достичь, как было указано в первом издании этой книги,
315
введя между механизмом и амортизаторами промежуточную фундаментную конструкцию, облицованную вибропоглотителем.
Учитывая общность диффузных колебательных полей в помещениях и в вибрационных объемах, можно, пользуясь выражениями архитектурной акустики, прогнозировать степень увеличения виброизоляции амортизаторов при введении в виброизолированные объемы и тела вибропоглотителей (см. гл. VII работы {731)
Говоря о «взаимопомощи» вибропоглотителей и различных типов виброизолирующих устройств, следует предпочесть, как более эффективные (хотя и не всегда осуществимые в судовых условиях), виброизолирующие устройства, вводимые в разрыв в вибропроводе (т. е. упругие прокладки).
Обусловлено это тем, что упругие прокладки хорошо изолируют продольные колебания в вибропроводе и сочетание их с твердым вибропоглотителем, который, как упоминалось, достаточно хорошо ослабляет поперечные колебания и значительно хуже—продольные, дает максимальный виброакустический эффект.
ГЛАВА XV
Виброгашение и вибропоглощение
§ 60. Биброгасящне массы; локальные резонансные поглотители и изоляторы структурного звука, распространяющегося по пластинам
Принцип виброгашения, т. е. ослабления звуковой вибрации конструкций без перевода колебательной энергии в тепло, может быть воплощен, например, установкой на эти конструкции масс. Особенно велик эффект установки массы на резонирующую’конструк-цию ограниченных размеров: вследствие нарушения условия резонанса ослабление вибрации при этом может достигать 20—25 дб. На пластинах, обладающих по сравнению с другими строительными конструкциями небольшим импедансом к поперечным смещениям, существенный эффект виброгашения при установке масс может быть получен и в режиме вынужденных колебаний. Существен эффект локального виброгашения массами и «безграничных» (т. е. практически весьма протяженных) пластин.
Пусть на весьма протяженную пластину толщиной й, по которой распространяется волна изгиба с амплитудой у„, установлена масса т (рис. 200). Для стальной пластины локальное ослабление колебаний в точке установки массы будет при частоте f [73. 74]
ЛО-2018-^—101g (1 + дб. (2.252)
Здесь т выражено в кг, a h — в мм.
316
При ослаблении более 10 дб (а именно такие величины ослабления вибрации нас интересуют) выражение ЛО может быть упрощено:
ЛО 201g (20 — 23 Й5 (ЛО > 10 Л',1 (2.253)
Ослабление вибрации носит локальный характер, т. е. быстро снижается по мере удаления от массы. Расстояние /, при котором ЛО падает до 3 дб (рис. 200, б), как правило, удовлетворяет условию
!<-??-. (2.254)
где Хи — длина волны колебаний изгиба в пластине. Как известно, она уменьшается с увеличением частоты. Сопоставляя это с выраже-
нием (2.253), видим, что на высоких частотах эффект ослабления вибрации больше, но проявляется он на меньшем расстоянии. Поэтому при необходимости виброгашения па большой площади пластины следут устанавливать большее число масс.
Отметим, что формулы (2.252) и (2.253) справедливы при размерах массы, значительно меньших, чем длина волны изгиба в пластине; они экспериментально проверены (73] при частотах до 2 кгц, при больших значениях частоты могут вступать в действие различные ограничительные факторы, и величина ослабления может уменьшаться.
Формула (2.253) демонстрирует сильную зависимость величины виброгашения от толщины пластины. Более общие формулы виброгашения для пластин из произвольного материала указывают, что зависимость ЛО от модуля упругости материала не менее слабо выражена, т. е. гасить колебания пластин из мягкого материала малыми массами гораздо легче, чем колебания стальных. Впрочем и для стальных пластин интересующей нас толщины значения масс, обеспечивающие требуемое ослабление вибрации, получаются относительно небольшими.
Пример 59. Определить величину массы, необходимую для местного ослабления вибрации стальной пластаны толщиной 5 мм при частоте 500 гц на 17 дб.
317
P e m е н и е. Выразим из формулы (2.253) значение массы, необходимое для получения данной величины ЛО-.
Подстанив условия примера, получим
т 102 =0'05 кг-
Если с помощью масс можно достичь заметного ослабления вибрации пластин в достаточно широком диапазоне частот, то с помощью резонансных поглотителей структурного звука, или аити-вибраторов, можно получить весьма большие ослабления вибрации, но в более узких полосах частот.
Рис. 201. Резонансные антивибраторы для глушения колебаний пластины: а, б — высокочастотные; в, г — низкочастотные.
фирусман пластина
Резонансный поглотитель структурного звука состоит из упругого (точнее, упруго-вязкого) элемента — прокладки из резины или пластмассы — и инерционного — стальной накладки. Эти элементы склеены один с другим, а прокладки, кроме того, приклеены к демпфируемой пластине. У высокочастотного поглотителя накладка имеет малую массу, а упругий элемент изготовляется из монолитного слоя резины или пластмассы (рис. 201, а и б), у низкочастотного аити-вибратора массв накладки больше, а упругий элемент «размягчен» внутренними полостями (рис. 201, г) или имеет форму кольца (рис. 201, в), жесткость которого значительно меньше, чем жесткость равновеликой по площади монолитной прокладки.
Пользуясь методом импедансе®, можно получить (73, 741 выражение локального ослабления вибрации безграничной пластины антивибратором с массой т и собственной частотой f0F:
ЛО - 201g 11 + .-----^=1---_ I йб. (2.255)
| '(I-1)'
318
Здесь т] — коэффициент потерь антивибратора (трение полагают следующим закону' гистерезиса);
р — плотность материала пластины;
где £ — модуль упругости материала пластины, ah — ее толщина.
При отсутствии потерь в аитивибраторе
Структура второго сомножителя второго члена формулы указывает на то, что кривая ЛО носит резонансный характер, наибольшее вибропоглощение наблюдается в области собственной частоты аитивибратора. Однако при неизменной собственной частоте антивибратора ослабление вибрации пластины, как видно из формулы, тем больше, чем больше его масса (т. е. в конечном счете и жесткость, поскольку говорится о неизменной собственной частоте).
Выражение собственной частоты в направлении, перпендикулярном к плоскости упругого элемента и накладки, для простейшего антивибратора типа рис. 201, а со стальной накладкой имеет вид
Z.F-S6.5/3^, (2.257)
где £п — модуль упругости материала прокладки антивибратора; ftn — ее толщина; Ля — толщина накладки.
Эта частота характеризует силовой импеданс антивибратора, т. е. его реакцию в направлении, перпендикулярном плоскости пластины и аитивибратора (силовой импеданс играет основную роль в поглощении антивибратором поперечных колебаний пластин). Варьируя толщины накладки и упругого элемента автивибратора, а также модуль упругости материала этого элемента, можно получить антивибраторы с собственными частотами от нескольких герц или десятков герц до нескольких килогерц. Систему антивибраторов можно получить не только путем установки дискретных (локальных) упруго-инерционных элементов, но и наклеивая инерционные элементы на какое-либо вибропоглощающее покрытие (см. далее, рис. 206). При этом в частотной характеристике вибропоглощения будут наблюдаться максимумы, соответствующие области собственных частот антивибраторов.
Экспериментальные исследования локвльного ослабления вибрации аитивибраторами звуковой частоты производились, в частности, на стальной пластине размерами 1,5 х 1,5 л«, толщиной 5 мм, возбуждаемой белым шумом так, что вибрационное поле в ней было близко к диффузному. Три аитивибратора размещали в центральной части пластины на расстоянии (между центрами) 6 см один от другого. Масса каждого составляла —700 г, собственная частота f0F
319
яь 1500 гц, t) •-. 0,4. Точечный измерительный вибронриемннк устанавливали последовательно в различных точках пластины с интервалом 2 см как вдоль линии расположения антивибраторов, так и перпендикулярно к ней.
Из результатов измерений видно (рис. 202 [74]), что в месте расположения антивибраторов наблюдается минимум вибрации пластины. С удалением от антивибраторов амплитуда вибрации сначала возрастает, а затем приходит к практически постоянной величине, соответствующей величине вибрации при отсутствии антивибраторов.
320
Разность величин вибрации на периферии пластины и в месте распо± ложения антивибраторов соответствует, таким образом, локальному ослаблению колебаний пластины каждым данным антивибратором.
По формуле (2.255) для одиночного антивибратора с указанными выше характеристиками она составляет вблизи резонансной частоты
18 дб, что близко к экспериментальным данным.
Как и в случае масс, зону ослабления вибрации пластины можно охарактеризовать некоторым радиусом эффективности антивибра-
тора, в пределах которой для безграничной пластины ЛО 3 дб. Эксперимеп тально было установлено, что значение этого радиуса лежит в пределах 0,3—0,4 от длины изгибиой волны (для антивибра-торов с собственной частотой порядка 1,5 кгц и массой 700 г).
На пластинах конечных размеров анти-вибраторы взаимодействуют со всей пластиной. Особенно велико демпфирование осесимметричных мод колебаний пластины, т. е. мод с узловыми окружностями (для круглой пластины). Декремент колебаний пластины с антивибратором в этом случае
т 2
пропорционален величине ц , где т], т и <oeF — коэффициент потерь, масса и парциальная круговая частота антивибратора, М — масса пластины. Как видно, демпфирование определяется не только величиной г], что вполне естественно, но и отношением массы антивибратора к массе пластины, а также (притом особенно сильно) собственной частотой поступательных колебаний аитивибратора. В наибольшей степени демпфируются те осесимметричные моды, частоты которых близки к частоте
8
Юг 10s w“
Г,гц
Рис. 203. Логарифмический декремент колебаний Й стальной пластины диаметром 60 см и толщиной 8 мм.
I — свободная пластина; 2 — ле площади пластины размещены 12 малых антнвнбраторов с пвр-циальцой частотой 1400 — 1600 гц
антивибратора, в меньшей степени — одна-две ближайшие моды выше и ниже частоты аитивибраторов; более удаленные но частоте моды колебаний пластины демпфируются относительно слабо.
Теоретически и экспериментально были подтверждены выводы о малой эффективности антивибратора, установленного в центре пластины, по отношению к неосесимметричным модам колебаний
пластины, т. с. модам с одной или несколькими диаметральными узловыми линиями. Выходом из этого положения является установка на поверхности пластины нескольких аитивибраторов, так что при любых модах колебаний отдельные антивибраторы попадают в область пучностей колебаний пластины. На рис. 203 представлены результаты измерений логарифмического декремента затухания круглой пластины толщиной 8 лит и диаметром 60 см сначала без
21 и. и. клюкии
321
антивибраторов, а затем с 12 анти вибраторам и малого размера, имеющими резонансные частоты в пределах 1400—1600 гц; общий вес антивибраторов не превышал 10 96 веса пластины. Как видно, декремент существенно увеличился в широком диапазоне частот.
Значительную помощь при исследованиях демпфирующей способности антивибраторов оказывают аналоговые электронно-модели-рующие установки.
Антивибраторы обладают не только вибропоглощающим, но и известным виброизолирующим действием по отношению к волнам изгиба. Теория показывает, что для антивибраторов без трения имеется ' частота полной виброизоляции, не совпадающая с парциальной частотой автивибраторов. Пусть антивибратор с сопротивлением как 5 поступательным, так и поворотным колебаниям установлен на стержне шириной Ь и толщиной h. К этому случаю можно привести случай установки нескольких аитивибраторов на пластине по лилии, перпендикулярной направлению распространения волны, если мысленно вырезать в пластине в этом направлении параллельные стержни. Частота полной виброизоляции fmF для антивибратора с сопротивлением поступательным колебаниям (т. е. с силовым импе- , дансом) может быть найдена из уравнения [741
-fr=o.
(2.258)
Здесь f0F — парциальная частота антивибратора с сопротивлением поступательным колебаниям, определяемая формулой (2.257);
а" = 4,6 Л-!у2£-‘''4р3/,« ’ ь г
где т — масса антивибратора; Е и р — модуль упругости и плотность материала стержня (пластины).
Аналогично для антивибратора с сопротивлением поворотным перемещениям (т. е. с моментным импедансом) уравнение частот полной виброизоляции /11ВМ
fi- + ^fLfl£. fi. = 0, (2.259)
где fou — парциальная частота антивибратора для поворотных перемещений, а
P' = IUO"-AJ2£’V 1:*.
г — радиус инерции пластины антивибратора относительно оси, проходящей через его основание; остальные величины встречались выше.
322
Результаты решения уравнений (2.258) и (2.259) для двух значений а". Р", for. ftM даны в таблице:
Силовой антнвибратор Моментный антипнбратор
а” (1.1 1 10 8 J 10 1
IvF Частоты полной виброизоляции Ivm
100 1000 113 1400 217 4130 88 ] 98 242 720 100 1000
Из упомянутых уравнений уже видно, что f№F — fap и faUH = — fa» имеют место лишь при faF — fav — 0, т. е. частоты полной виброизоляции антивибраторов на стержне или пластине всегда отличаются от парциальных частот аитивибраторов. Из таблички же видно, что для антивибратора с сопротивлением поступательным колебаниям частота полной виброизоляции выше его парциальной частоты, а для антивибратора с сопротивлением поворотным колебаниям — ниже.
На частотах faF и fOu виброизоляция, как показывают соответствующие выражения, независимо от значений а" и р" равна 3 дб. Это следует из простых физических соображений, указанных еще Л. М. Бреховских [30]. Так как половина колебательной энергии в изгибной волне переносится за счет изгибающего момента, а половина — за счет перерезывающей силы, то даже при полной изоляции одной из этих составляющих, имеющих место на парциальной частоте антивибратора, проходящая энергия уменьшается лишь вдвое, т. е. на 3 дб.
Так как частоты полной виброизоляции могут далеко отстоять от fap и f0M (см. приведенную выше табличку) и в этом диапазоне частот виброизоляция изменяется от бесконечности до 3 дб, то следует ожидать заметной величины виброизоляции в сравнительно широкой полосе частот. На рис. 204 приведены данные расчета виброизоляции силовых и моментных антивибраторов без трения при /of = /ом = Ю00 гц. Кривая 1 отвечает значениям а" — 0,1, р" = 0; кривая 2 —а* — 1, 0" = 0; кривая 3—а" = 0, р" — 10“4; кривая 4 —а" — 0, Р" = 10“3. Таким образом, четные кривые отвечают массам аитивибраторов, в 10 раз большим, чем для нечетных кривых. Налицо существенное расширение полосы виброизоляции А/ при увеличении массы антивибратора. Из структуры выражения а" видно, что аналогичный эффект должен наблюдаться при уменьшении толщины стержня или пластины.
Кривые рис. 204 относятся к неким идеализированным антивибраторам, в которых сопротивления поступательным и поворотным перемещениям разделены. Реальные антивибраторы обладают сопротивлением обоих видов. Если предположить для простоты, что пар-
21*
323
циальные частоты поступательных и поворотных колебаний близки одна другой, то при этом значении частоты виброизоляция будет уже значительно больше 3 дб, поскольку одновременно имеет место
Рис. 204. Расчетные кривые виброизоляции волн изгиба, распространяющихся по пластинам, антивибраторами с сопротивлением поступательным колебаниям (кривые / и 2) и поворотным колебаниям (кривые 3 и 4). Кривая 5 — ожидаемая для реального антивибратора с потерями энергии.
сопротивление переносу колебательной энергии моментом и перерезывающей силой. Значительные механические потери, присущие антивибраторам с упругим элементом из резины или пластмассы,
Рис 205. Экспериментальная кривая виброизоляции двух рядов антивибраторов с парциальной частотой fOF 1400 гц, установленных на дуралюмивовую пластину толщиной 2 мм.
обусловят сглаживание кривой виброизоляции. В целом правая ветвь ее будет подобна штрих-пунктирной кривой 5, т. е. виброизоляция, значительно превышающая 3 дб, будет наблюдаться в широкой
324
полосе частот На рис. 205 приведена экспериментальная кривая виброизоляции аитивибраторов, установленных на дуралюминовой пластине толщиной 2 мм. Парциальная собственная частота поступательных колебаний антивибраторов 1400 гц, вес 75 г. Видно, что
на частотах более 1 кгц виброизоляция антивибраторов превышает 20 дб.
Рис. 206 дает представление об установке для измерения эффекта антивибраторов на пластине судового фундамента. Ряды антивибраторов образованы путем наклейки металлических накладок на вибропоглощающее покрытие, нанесенное на всю пластину фундамента. На нижней пластине, расположенной перпендикулярно основной фундаментной пластине, видны номера точек измерения звуковой вибрации, возбуждаемой с помощью молоточкового вибратора, установленного поверх основной пластины. С помощью подобных экспериментов, а также экспериментов на установке «механическая линия» было, в частности, обнаружено, что более двух-трех рядов аитивибраторов устанавливать на пластину нецелесообразно (с точки зрения виброизоляции), если нельзя разнести эти ряды
на значительное расстояние. рис. 206. Экспериментальный макет. Антивибрационные системы, на котором исследуются вибропогло-подобные описанным или близкие щаюший и виброизолирующий эффект К ним по устройству, применяют аитивибраторов звуковой частоты, в авиации, чему содействует малая
толщина корпусных конструкций, обеспечивающая значительную ы^фективность аитивибраторов. На судак аитивибраторы с успехом могут быть применены для вибропоглощения и виброизоляции пластин звукоизолирующих кожухов, переборок, резонирующих стенок вентиляционных воздуховодов, относительно тонких пластин фундаментных конструкций.
§ 61. Низкочастотные виброгасители
Вибропоглощающие покрытия и массы, поглотители структурного звука (антивибраторы) могут ослабить колебания изгиба корпусных конструкций и частей механизмов преимущественно на сред-
325
них и высоких звуковых частотах. Однако и вибрация механизма как целого, а также вибрация перекрытий на низких собственных тонах может быть весьма неприятной. Уменьшение этой вибрации достигается специальными низкочастотными успокоителями вибрации, или динамическими виброгасителями. Они состоят из массы, укрепляемой на вибрирующей системе с помощью упругого элемента. Эффект динамических виброгасителей в зависимости от их Параметров исследовали С. П. Тимошенко 1142], Д. Ден-Гартог [46] «’Другие авторы [3].
1Гримененный в предыдущем параграфе для анализа поглотителей структурного звука импедансный метод теряет свои преиму- .
Рис. 207. Схема низкочастотного динамического гасителя, установленного на вибрирующую систему.
щества в случае низкочастотных систем. Используя метод главных координат, можно установки и конструкции рассматривать как системы с одной степенью свободы. Так как сам гаситель в простейшем его виде также представляет систему с одной степенью свободы, то анализ работы низкочастотного гасителя сведется к решению задачи о колебаниях системы с двумя степенями свободы.
На рис. 207 схематически изображен низкочастотный виброгаситель массы tn, установленный на основной упругой системе, колебания которой следует ослабить. Обозначения на рис. 207 и в последующем тексте таковы: с„ и С — соответственно жесткость упругого элемента виброгасителя и основной системы; М — ее масса; приложенная к массе гармоническая возмущающая сила имеет амплитуду Fa. Так как в виброгасителях-используется резонансный режим, следует в общем случае принимать во внимание силы трения в гасителе, а заодно и в основной системе. Эти силы учитываются коэффициентами поглощения энергии и или соответствующими им коэффициентами потерь (в теории низкочастотных виброгасителей их иногда называют коэффициентами неупругого сопротивления):
= Ъ = <2-260)
где б<, и — соответствующие логарифмические декременты. 4
Координаты массы основной системы у и массы виброгасителя J будем отсчитывать от положения их статического равновесия. Диф- J ференциальные уравнения движения всей системы с учетом приведен- т ных обозначений запишутся следующим образом: „
М§-+(1 +ЮО'+<1 + 1ч,)«. ()-»)= V"'; 3
+ (1 + п,) с. to - Й - О- (2.261) 1
32в J
Здесь, как и в предыдущих главах, применена символическая форма записи; комплексные множители (1 + /т^ ч) учитывают наличие в упругих элементах сил трения.
Частные решения системы (2.261), описывающие установившиеся колебания, можно представить в виде
» = »/"', (2.262)
Подставив эти значения у и q и их производные в указанную систему, получим после соответствующих преобразований выражения для модулей относительных амплитуд колебаний основной системы (2.263), гасителя (2.264), а также смещения массы гасителя относительно массы основной системы (2.265):
£=iV<x’-^+^; <2-263>
£ = (2-264)
(2 26S)
А -- VlK*-(1 + Х> + н^Х1)х‘ - (I - 4Л)XT + ’ '
” * -Г (К + Х® — (Ч» 1- Ч«Х2 + х»р. (2.266)
В последних выражениях введены следующие обозначения: у„ = ^- — смещение основной системы при статическом действии амплитудного значения возмущающей силы;
т лГ •
у—-------отношение частоты возмущающей силы к частоте
<0(1
свободных колебаний основной системы при установке этой системы на бесконечно массивное основание (парциальной частоте основной системы);
X = ~ — отношение парциальной частоты динамического гасителя к такой же частоте основной системы. Величина X иногда называется настройкой гасителя.
Формулы (2.263)—(2.266) являются основными для расчета амплитуд колебаний основной системы и гасителя. На рис. 208 приведен рассчитанный по формуле (2.263) график, показывающий частотные зависимости колебаний основной системы при установке на нее виброгасителя с различными коэффициентами внутренних Потерь (внутренние потери в основной системе считают отсутствующими, е. я,, — 0).
327
Кривая колебаний основной системы без виброгасителя не приведена на рис. 208. Она отличается от кривой 5 лишь тем, что максимум ее в точности соответствует частоте резонанса, в то время как у кривой 5 он наблюдается при ю/соо <Г 1. Прп установке внброга-сителя без потерь этот максимум исчезает, но вследствие образования системы с двумя степенями свободы появляются два новых резо-
Рис. 208. Резонансные кривые для основной системы без трения при различных коэффициентах потерь в системе виброгасителя.
* - Ф, = 0; S - Ф, 0,65. 3 - Фв = 1,1. 4 - ф, = 1,65, S - Фв = «.
нансв (кривая /) с частотами, лежащими выше и ниже частоты резонанса основной системы. Степень «разноса» частот системы с виброгасителем определяется главным образом отношением масс основной . системы и виброгасителя.
Если в виброгаситель введено хотя бы небольшое трение, то, как и следует ожидать, амплитуды колебаний основной системы на резонансах имеют конечные значения (кривая 2). Кривые амплитуд колебаний при различных значениях трения в виброгасителе Пересе- j каются в одних и тех же точках, обозначенных S и Т. Можно так j подобрать величину что значения yjya во всем диапазоне изИ менения частоты почти не будут превышать значений yjy„ в точ-z
328
ках S и Т. Такое значение коэффициента трения в виброгасителе называется оптимальным; ему соответствует на рис. 208 кривая 3.
При еще больших величинах трения кривая амплитуд из двугорбой превращается в одногорбую (кривая 4). Наконец, при ф, - ©о, что практически означает жесткую связь массы виброгасителя с массой основной системы, кривая амплитуд основной системы (кривая 5 на рис. 208), как уже упоминалось, подобна кривой для той же системы без гасителя. Частота резонанса при этом несколько меньше Оц, так как масса системы увеличилась от М до М -|- tn.
Рассмотрим несколько подробнее свойства гасителей без трения и с трением. Для получения расчетных формул гасителя без трения в формулах (2.263)—(2.266) следует положить 1}9 — 0. Тогда
<2267>
= (2.268)
= (2.269)
М = /[? - 0 + X2 р_Х2) / + Х2|2 + .£ (X2 - - х2)’. (2.270)
Детальный анализ выражения (2.267) мог бы показать, что при частотной настройке гасителя X =» 1 и при р,„ =s£ 0,05 полученные частоты свободных колебаний системы с гасителем располагаются практически симметрично относительно парциальной частоты основной системы. Увеличение рт приводит к большему разносу частот и к нарушению их симметричного расположения относительно со0. При удалении X от единицы одна из вновь полученных частот приближается по значению к парциальной частоте основной системы, другая же — к значению X.
Максимальные амплитуды колебаний основной системы с гасителем наблюдаются в районе резонансных пиков и определяются выражением
(—'J = —. (2.271)
Ч/ст / шах 4(7 ' '
т. е. будут такими же, как и амплитуда колебаний основной системы без гасителя при ю = <в0.
На частоте, равной парциальной частоте динамического гасителя, т. е. при % — X, колебания основной массы отсутствуют. Формально это справедливо для любой массы гасителя, однако при весьма малых значениях амплитуда его колебаний будет так велика, что может произойти разрушение упругой связи гасителя. Практически используют гасители, масса которых составляет до 5% и в некоторых случаях до 7—8% от массы основной системы, т. е. рт
0,05-^0,08.
329
То, что динамический гаситель без грения при определенных условиях снижает амплитуды колебаний основной системы до нуля, свидетельствует о его значительной эффективности. Но такое ослаб-
ление имеет место лишь в очень узкой полосе частот (вспомним среднюю ветвь кривой / на рис. 208), поэтому гаситель без трения целесообразно применять в установках с фиксированными режимами работы или с весьма ограниченными пределами частоты вращения.
Параметры динамического гасителя и X выбирают таким образом, чтобы в интервале рабочих частот вращения амплитуды колебаний основной массы не превышали допускаемых величин. Если обо-
Рис. 209. К определению параметров динамического гасителя без потерь, настроенного на рабочую зону.
! — без гасителя. 2 — с гасителем; 3 — рабочая зона
значить допускаемые относительные амплитуды на нижней и верхней границах рабочей зоны через aL и а2 (см. рис. 209, где кривая 2 представляет собой один из участков кривой 1 рис. 208), то из уравнения (2.267) можно получить требуемые значения р,п и X:
(*2 - Xl) Р -i Д10 - - Х1) j [» - (I - У.1) I Х|Хз [°1 4 fl2 -I а1«2 (%2 - 7-1)]
(2.272)
V v т 1 7 01 +"24
(2.273)
где Xj и Xs — значения <о/ь)с на границах рабочей зоны (рис. 209).
Для расчета прочности упругой связи гасителя необходимо знать амплитуды колебаний груза гасителя относительно основной системы. Эти амплитуды на границах рабочей зоны будут
(2ЭТ4)
Таковы основные расчетные выражения для определения параметров гасителя без трения.
У виброгасителя с трением, как опять-таки видно из рис. 208, полоса частот, в которой может проявиться эффект ослабления вибрации основной системы, значительно шире, чем у гасителя без трения, однако степень ослабления вибрации может быть несколько меньше.
339
В большинстве случаев целесообразно использовать виброгасй-тель с оптимальным трением. Можно так подобрать настройку этого гасителя, что ординаты кривой yjy„ в точках S и Т будут одинаковы (кривая 3 на рис. 208). Значение настройки в этом случае
х*-'=тА;- <2275>
Не приводя дальнейших выводов, укажем, что при этом значения yjya в точках S и Т будут
(£)s=(£Wt?- <2 276>
откуда
(2.277)
Остальные величины, требующиеся для расчета виброгасителя с оптимальным трением, также просто выражаются через рт.
Оптимальное значение коэффициента поглощения энергии в виброгасителе
мг ____1 / Pm (3 + 2цд|)
*волт-^|/ ~2 , |1/п •
или, так как 4 .’ I,
увогг^7,7/д;.
(2.278)
(2.279)
Максимальное колебательное перемещение массы гасителя относительно основной массы
( Ча — Уа \ ___ 1 4 Pm I / 2(2 Н Pm) — МД /о 96()\
\ Уст /max' Pm » 3 4 2р,„ ~ Щ,. ' '
Приведенные формулы справедливы как при отсутствии трения в основной системе, так и при любом практически возможном значении трения в ней (до =- 2,5).
Укажем примеры использовавия динамических виброгасителей на судах. На одном отечественном судне с помощью динамического гасителя вибрация масляного насоса и стояночного генератора на рабочих режимах была уменьшена в 3—4 раза. Использованный для этой цели виброгаситель показан на рис. 210. Упругими элементами виброгасителя по отношению к вертикальным колебаниям служат горизонтальные стальные стержни. На концах их закреплены массы. Способ крепления масс предусматривает возможность регулирования их плеч, что позволяет настраивать виброгаситель непосредственно на месте. Конструкция виброгасителя и его теория разработаны А М. Алексеевым и А. К. Сборовским 131-
331
Вертикальный стержень гасителя является упругим элементом по отношению к поворотным колебаниям в поперечной плоскости основной системы. Таким образом, данный виброгаситель обладает
Рис. 210. Динамический гаситель с двумя степенями свободы для дизель-генератора.
двумя степенями свободы и одновременно уменьшает колебания как в вертикальном направлен ин, так и в поперечной плоскости, что и подтвердилось на опыте.
На рис. 211 изображен предложенный автором [73 J виброгаситсль для механизмов, имеющий ту особенность, что в него введен дополни-
Рис 211. Схема виброгасителя с коромыслом.
S — резшю металлический
основной упругий элемент виброгаси-теля; 7 — масса виброгаситсля, ! — вариант крепления коришысла вибро-гасителя с двумя амортизаторами «втулка»: 11 — тоже, шарниром И.
тельный упругий элемент, в качестве которого использован резино-металлический амортизатор (типа «втулка»), а инерционный элемент гасителя размещен в основном упругом элементе, установленном на коромысле. Это позволяет уменьшить вес инерционного элемента примерно во столько раз, во сколько длина коромысла больше
332
расстояния мёжду осями амортизатора и шарнира. Уменьшение веса гасителя весьма важно в судовых условиях. На том же рисунке представлены варианты подобного «рычажного» виброгасителя (7
и //)-
Разработана конструкция виброгасителя с упругим элементом из резино-металлических амортизаторов (АКСС-400м). Для полу-
чения необходимой жесткости амортизаторы соединяли последовательно по три в пакете. Вес груза каждого гасителя составлял 1850 кГ. Виброгасители этой конструкции были использованы для снижения вибрации кормовой оконечности серии речных судов. Повышенная вибрация на этих судах была обусловлена тем, что частота свободных колебаний кормовой оконечности на ходовых режимах, близких к полному ходу, совпала с частотой возмущающих усилий, возникающих при работе гребного винта. В результате установки гасителя удалось уменьшить вибрацию кормовой оконечности в 2,5 раза. При этом общий вес виброгасителей составил около 0,05 % от водоизмещения судна «в полном грузу» (6700 т) [3].
Следующим примером практического использования гасителей на отечест-
Рис. 212. Установка динамического виброгасителя для снижения местной вибрации палубы в районе салона на пассажирском судне.
/ — салон I-го класса, 2 — киброгаситель. 3 — машинное отделение; 4 — колебании палубы салона
виброгасителя;
виброгасителси; го режима.
венных судах является применение их для ослабления интенсивной резонансной вибрации пластин обшивки на мощных буксирах-толкачах при работе главных двигателей- Амплитуда этой вибрации достигала I мм, частота была равна 45 гц.
Виброгасители с трением, принципиальная конструкция которых была предложена автором, состояли из металлических пластин, приклеенных к кольцевым резиновым прокладкам (рис. 201, в). Прокладки приклеивали к средним частям шпаций обшивки. Вес груза каждого гасителя составлял 3,3 кГ. Всего было установлено 30 гасителей, по одному в каждой шпации.
333
В результате установки гасителей вибрация всех без исключения пластин обшивки уменьшилась до 0,1 мм, т. е. в 10 раз [2]. Этот опыт наглядно показал целесообразность использования гасителей на судах. С помощью виброгасителей можно успокаивать интенсивные колебания стенок звукоизолирующих кожухов, вентиляционных каналов, переборок, палуб. На рис. 212 показана установка виброгасителя с целью уменьшения вибрации пола пассажирского салона на одном из итальянских судов водоизмещением 5 тыс. tn 1229]. Салон расположен над машинным отделением, в котором размещены две дизельные установки с редукторами. При частоте вращения гребного вала п = 120 об/мин вибрация пола с частотой 8-го порядка от частоты вращения вала, достигавшая 0,5 мм, была уменьшена с помощью виброгасителя в 3 раза (см. кривые в нижней части рис. 212).
Кроме рассмотренных в этом параграфе линейных динамических гасителей с трением и без трения, в практике судостроения могут найти применение гасители с нелинейными упругими элементами, маятниковые антивибраторы, гасители с автоматической настройкой па частоту возмущающей силы. Однако описание всех этих конструкций гасителей выходит за рамки настоящей книги.
Интересно отметить, что динамические гасители колебаний могут быть с успехом использованы и в тех случаях, когда вибрация судовых конструкций возбуждается не механическими силами, а набегающим потоком воды.
Пример 60. При установке дизель-генератора на одной из палуб судна оказалось, что наблюдается повышенная вертикальная вибрация дизель-генератора. Частота его свободных вертикальных колебании па палубе [<, = 30 гц, частота вибрации на рабочем режиме f — 24 гц. неточность поддержания частоты вращения б — ±2%. Определить параметры вцброгасителя, который следует установить, чтобы вибрация дизель-генератора не превышала уа — 0,3 мм.
Решение. Определяем значения у на границах рабочей эоны:
Xi = 77(| -б) “ °’02) °’78’
Xt =- (1 -I- Л) = (1 + 0,02) 0,82.
По номограмме гл. ХП1 определяем, что частоте свободных колебаний 30 гц соответствует статический прогибусг — 0,28 мм. Полагаем относительные амплитуды на границах рабочей воныат и аа одинаковыми (см. рис. 209). Эти амплитуды
«1
0.3 „
0,28 ‘
Так как рабочая частота вращения в данном случае изменяется в весьма узких пределах, то рационально применение динамического гасителя без сопротивления.
334
Его параметры определяют по формулам (2 272) и (2.273):
, (0,8У — 0,783) (1 | (1-0.78*)||1-(1-0.82)*| _
0,7810,8«|2 + 0.82» —0.722!
Таким образом, масса гасителя составляет 7% ог массы дизель-генератора, а частота свободных колебаний гасителя
foQ = Xfn — 0,79-30 =- 23,7 гц.
Конструктивно гаситель может быть оформлен, как указано на рис. 201, в.
Пример 61. Рассчитать динамический гаситель с резиновым упругим элементом для ослабления вибрации шпации переборки толщиной 6 мм, приведенная масса которой равна 41,5-103 г. Частота свободных колебаний пластины шпации 45 гц, амплитуда колебаний опорного контура 0.03 мм, амплитуда допустимых колебаний пластины шпации 0,15 мм.
Решение. Полагаем, что трение в резиновом элементе гасителя является оптимальным и потому можно истипзивать формулы (2.275) и (2.280). Так как
’-= 5> то величина р,/п, согласно формуле (2.277),
Hm ~ _ | ^ 0,08,
откуда масса гасителя
т~цтМ 0,08-41,5-103-- 3.3-103 г.
Рациональная настройка гасителя определяется по формуле (2 275)
т+таг-“да5-
Парциальная частота свободных колебаний гасителя /0, = Xfo =- 0,925-45 42 aq.
Конструкцию гасителя вибираем согласно рис 201, е. Первоначальные размеры резинового элемента: высота 40 мм, внешний диаметр 95 мм, внутренний 65 мм. Статический модуль упругости резины (мягкой) 15 кГ!см\ коэффициент динамической жесткости на частоте 45 гц — 1,5. Так как площадь свободных боковых поверхностей резины велика, то жесткость прокладки можно рассчитывать по закону Гука. Жесткость состаэляет
Частота свободных колебаний виброгаентеля
_____1 -I / 210 16»
Гв</ ~ 2л V “33 10s
— 40 гц.
Ввиду возможных погрсшпостей в определении модуля упругости и динамической жесткости окончательную подгонку жесткости упругого элемента производят опытным путем.
335
Требуемое оптимальное значение кпэффнциента поглощения энергии в вг.бро-гасителе [формула (2 272)]
V4 „пр 7,7 2.2.
В действительности он оказался несколько меньше (~ls6).
Так как масса гасителя огцоентелыю велика (8% от основной массы), нет оснований опасаться чрезмерных амплитуд колебаний гасителя и, как следствие этого, повреждения его упругого влемента.
§ 62. Об электромеханических способах ослабления звуковой вибрации
Динамические виброгасители — не единственное возможное средство ослабления низкочастотной резонансной вибрации металлических пластин. В принципе для этой цели можно применить индук-
ционный способ вибропоглощеиия, использующий затормаживающее действие токов Фуко в парамагнитных материалах. Подобный вибропоглотитель, разработанный в США, состоит из алюминиевого
кольца, прикрепленного к вибрирующей пластине в помещенного в поле сильного магнита [174].
Рис. 213. Принцип устройства индукци опного нлбропоглотитсля.
/ — колейающаяся пластана» 2 — элсктромаг-
3 -> кольцо из парамагадтного материала, втором при колебаниях пластины позли, кают токи Фуко. 4 — источник токи.
С помощью этого устройства удалось ослабить резонансную вибрацию отдельных секций корпуса самолета на частотах до 150—200 гц па величину 15—20 дб (рис. 213).
Б. Д. Тартаковский и А. И. Князев сообщили в печати [81] о возможности применения электромеханической обратной снязи для ослабления
вибрации монолитных стальных стержней. По существу метод подобен описанному в гл. IX методу интерференционного ослабления низкочастотного звука в помеще-
нии путем подачи компенсирующего сигнала в противофазе.
Следует отметить, что в 1963 г. был опубликован американский патент [202], согласно которому противофазное подавление вибраций осуществляется с помощью электромагнитного преобразователя, имеющего большую массу. Особенностью устройства является также наличие электронной схемы, позволяющее изменять частоту резонанса системы в целом. На частоте резонанса системы было получено ослабление вибрации модели на 26 дб (при некотором усилении в соседних областях частот). Однако автор патента утверждает, что устройство позволяет эффективно гасить вибрации одновременно в. достаточно широкой полосе частот (несколько октав), что требует экспериментальной проверки.
Л. П. Головнин и М. М. Зингер применили метод противофазного подавления колебаний для уменьшения звуковой вибрации трехфазного судового трансформатора. Было получено ослабление вибрации основания трансформатора на 10—12 дб.
ГЛАВА XV(
Прочие методы ослабления шума и вибрации на судах
§ 63. Борьба с колебаниями от работы движителей и валопроводов
Современные судовые движители — винтовые, водометные — при работе могут создавать интенсивную общую и местную вибрацию судна и шум в его помещениях. У судов на подводных крыльях и у ледоколов возможны шумы при движении вследствие ударов волн и льда о днище и борта, а у судов на воздушной подушке — шумы от работы вентиляторов и воздушных винтов.
Звуковые колебания, вызванные работой гребных винтов, могут возникать вследствие засасывающих сил гребного виита, кавитации на лопастях винта, «пения» винта.
Амплитуды гидродинамических сил засасывания, развивающихся на корпусе судна при работе гребпого виита, могут быть весьма значительными. Методы расчета сил засасывания приведены в работах Н. Н. Бабаева III], Ф. Льюиса и др. Основные частоты сил засасывания соответствуют первому порядку от частоты вращения винта и порядку, равному числу лопастей винта, т. е.
/.=•-£: т- р-281»
где п — частота вращения гребного вала, об!мин\ т — число лопастей винта.
При совпадении этих частот с одной из частот свободных колебаний корпуса судна возможно возникновение сильной вибрации. Ввиду низких частот сама винтовая вибрация не оказывает значительного слухового воздействия. Однако субъективное ощущение вибрации может быть достаточно неприятным; кроме того, низкочастотная вибрация вызывает разного рода скрипы, дребезжание плохо закрепленных металлических конструкций, модуляцию шумов механизмов.
Кавитационный шум гребного виита обусловлен захлопыванием воздушных и паровых каверн, появляющихся на его лопастях при определенной скорости вращения. Эти колебания передаются через воду обшивке судна и вызывают появление в кормовых помещениях шума, субъективно характеризуемого как «перемалывание», грохот, «чавканье», свист.
«Пение» винта — явление сравнительно редкое. Возникает оно вследствие совпадения частот возмущающих гидродинамических сил с собственными частотами лопастей винта. Звук пения прослушивается иногда по всему судну. Устраняют пение с помощью заострения входной кромки лопастей.
22 и. и. цадкни
Рис. 214. К определению допустимых зазоров между лопастями гребного винта и корпусом судна.
Судовые акустики ГДР считают борьбу с воздушным шумом в кормовых помещениях судов более важной, чем борьбу с шумом судовых механизмов (13]. Для рыболовных судов, ведущих поиск рыбы гидроакустическими приборами, значительную роль играет уменьшение подводного шума, отпугивающего рыбу |232].
Для уменьшения сил засасывания на корпусе, а также для некоторого ослабления кавитационных явлений следует увеличивать зазор между лопастями гребного винта и корпусом, особенно в отдаленных от ступицы частях винта. На расстоянии 0,7 радиуса винтового диска, т. е. в месте, где развиваются наибольшие гидродинамические силы, расстояние между концами лопастей винта и корпусом должно быть не менее 0,15 радиуса винта (рис. 214). Из литературных данных известно также, что заметное уменьшение гидродинамических сил, воздействующих на обшивку, может быть достигнуто тщательной балансировкой гребных винтов, применением пятилопастных винтов.
Интересна идея ослабления колебаний обшивки в районе гребного винта с помощью эластичных слоев, впервые высказанная в 1945 г. Н. И. Бабаевым. На гидрографическом судне «Норд»,
Рис 215. Устройство, ослабляющее вибрацию корпуса вследствие работы гребного винта.
/ — шахта с водой;
построенном в ФРГ в 1955 г., было осуществлено виброзащитное устройство этого рода. Оно представляло собой резиновую диафрагму толщиной 30 мм, укрепленную в сквозном проеме заподлицо с обшивкой корпуса. Отмечено, что при малых и средних ходах устройство уменьшало шум в кормовых помещениях судна на 4—5 дб.
338
На рис. 215 изображено устройство, примененное на отечественных судах. Внутри вибропроницаемой обшивки находится шахта с водой. Гидродинамические силы вызывают колебания свободной поверхности воды в шахте, но не передаются обшивке корпуса. Шахта может заканчиваться крышкой над свободной поверхностью воды или доходить до верхней палубы судна (пунктир на рис. 215). С точки зрения акустики последний вариант предпочтителен, так как он предотвращает резонансные колебания столба воздуха над поверхностью воды в шахте. С помощью изображенного на рис. 215 устройства удалось снизить вибрацию кормовой части судна на частотах 1-го и 3-го порядков в несколько раз 1131]. Попытка добиться такого же снижения вибрации другими способами не увенчалась успехом.
Колебательная энергия может передаваться обшивке не только через воду, но и через кронштейн гребного вала и руль. Уменьшению колебательной энергии, передаваемой перу руля и далее корпусу, содействует виброизоляция баллера руля от корпуса с помощью резиновых прокладок, устойчивых против морской воды.
В последние годы предложено много различных конструкций водометных судовых даижителей (237 ]. Их особенностью является то, что гребной винт в них заключен в трубу; аналогично расположен гребной винт в различных подруливающих устройствах. Так как эти устройства вмонтированы в корпус судна, то создаются условия дли передачи на корпусные конструкции через воду колебаний, возникающих вследствие кавитации при работе гребного винта. Шум от работающего гребного виита распространяется также обходным путем: через отверстия трубы водомета или подруливающего устройства во внешнюю водную среду, а затем, через расположенные поблизости участки обшивки корпуса — во внутрисудовые помещения.
В судостроительной литературе ФРГ имеются сведения о практическом осуществлении устройств для глушения шума гребных винтов, работающих в трубах. Так, на больших землечерпалках «Рудольф Шмидт» и «Иоган Герс», в которых установлены подруливающие гребные винты в трубах, стенки труб изнутри облицованы пористым материалом линицелл, акустическое сопротивление которого значительно меньше акустического сопротивления воды (2631. Сверху материал закрыт тонким защитным металлическим листом. На рис. 216 показан процесс обклейки линицеллом внутренней поверхности винтовой трубы. На судне «Метеор» [203] для снижения шума водометного движителя внутренняя поверхность винтовой трубы также была облицована линицеллом (рис. 217). В плоскости диска виита на трубу установлено кольцо с податливой резиновой прокладкой, дополнительно уменьшающей передачу вибрации от лопастей виита корпусным конструкциям. Отмечалось существенное снижение шума в судовых помещениях.
При практическом осуществлении указанных звукозащитных устройств на немецких судах не делается каких-либо попыток тео-
22*
339
Рис. 216. Обклейка внутренней поверхности трубы водометного движителя акустическим материалом линицелл.
ретически обосновать и физически осмыслить получаемые результаты, поэтому их нельзя прогнозировать с достаточной точностью и, что самое главное, улучшать. Иногда вскользь указывают на звукоизолирующее действие порис того материала по отношению к звуку в воде. В действительности, как показали исследования автора и К- П. Далец-кого, снижение шумопередачн кавитирующего гребного винта обусловлено по крайней мере тремя акустическими эффектами:
1) податливое покрытие около кавитирующей лопасти уменьшает продуктивность элементарных источников шума — кавитационных каверн: источники, которые могут считаться монополями, превращаются в значительно менее продуктивные источники — акустические диполи (второй элемент диполя образуется мнимым источником, представляющим зеркальное отображение первичного источника в полупространстве за звукомягкой границей);
2) по отношению к звуку в водной среде и к колебаниям, передаваемым непосредственно корпусным конструк
циям в районе гребного винта, проявляется эффект звукоизоляции прослойки с малым по отношению к воде (и металлу) акустическим сопротивлением;
Рис. 217. Конструкция заглушенной винтовом трубы на судне «Метеор».
3) происходит ослабление звука при распространении его в облицованной трубе, а также (в меньшей степени) при излучении из отверстия трубы.
340
Рис 218 Гребной пиит в трубе, облицованной чвукоми । ким по птггошетшю к воде материалом
Стрелками показаны направлении, к naiuVxibiiicn степей о прошляются личные акустические эффекты .блиц I — днлольныП эффект; 2 — эффекта изоляции, 3 — «Й” кт затухания ори распространении в трубе.
Эффект превращения монополей, находящихся вблизи свободной границы жидкости, в диполи был рассмотрен Л. М. Бреховских 131 ] К. П. Далецкий проанализировал этот эффект для случая границы с комплексным акустическим сопротивлением, каким обладают все прослойки из упруго-вязких материалов. Показано, что и в этом случае излучение элементарного источника может при определенных условиях существенно ослабляться.
Сопоставляя выражения (1.96) и (1.103), можно найти, чго ослабление излучения при переходе к диполю тем больше, чем больше акустическоесопротивление среды; следовательно, в воде дипольный эффект будет проявляться значительно сильнее, чем в воздухе. Так как в направлении, перпендикулярном оси диполя, имеется минимум излучения 1см. член cos fi в формуле (1.103)1, то первый из указанных эффектов проявляется более всего в направлении оси трубы (рис. 218). Эффект ослабления тем больше, чем ближе элементарный источник к звукомягкой поверхности. Следовательно, при высоких стадиях кавитации, когда кавитационные пузыри будут возникать по всей кромке лопасти, т. е. и на значительном удалении от стенки трубы, эффект глушения, обусловленный дипольным
эффектом, будет ослабляться. Величина этого эффекта уменьшается также с частотой (рис. 219). Существенное ослабление (более чем на 6 Л5) будет наблюдаться на частотах, приближенно удовлетворяющих условию
/дй^-гч. (2.282)
где гд — расстояние от элементарного источника излучения до стенки.
Другой эффект — звукоизоляция —обусловлен отражением звука на границе звукомягкой прослойки с последующим поглощением звука при многократных отражениях в облицованной трубе. Для прослойки из материала типа линицелл или пластмассы средней твердости с внутренними воздушными не сообщающимися между собой полостями этот эффект может достигать па средних н высоких звуковых частотах 15—17 дб (рис. 219), на низких же звуковых частотах он существенно меньше. Проявляется он прежде всего в радиальном направлении (рис. 218), т. е. там, где эффект ослабления излучения вследствие «диполизации» источников меньше, чем в аксиальном направлении.
34/
Рис. 219. Характерные частотные зависимости ослабления-шума элементарных звуковых источников, находящихся вблизи стенок винтовой трубы, облицованной звукомягким по отноше нию к воде материалом.
/ — дипольный эффект; 2 — эффект звукоизоляции; 3 — эффект эатухяния звука цри распространении в трубе с облвцовзввыми стенками.
Касаясь третьего эффекта, упомянем, что при распространении звука в трубе может существовать множество типов звуковых волн (мод), которые характеризуются наличием узловых линий колебательной скорости по сечению трубы. Количество диаметральных узловых линий и узловых окружностей и определяет номер молы. Чем он выше, тем быстрее колебания моды затухают в трубе.
Основную часть акустической энергии переносит нулевая мода. В трубе с жесткими стенками нулевая мода представляет собой плоскую незатухающую волну. Если стенки имеют комплексное сопротивление, как при наличии на них покрытия из упруговязкого материала, нулевая мода является затухающей. Решения для трубы в воздухе получены Мор-зом, Моллоем и Хонигма-ном и др., однако для трубы, заполненной водой, эти решения неприменимы. Анализ показывает, что в этом случае зависимость затухания от частоты имеет экстремальный характер. Положение максимума затухания и его величина при заданном диаметре трубы могут меняться в зависимости от параметров звукомягкой облицовки; наибольшее зату
хание достигается при малых активной и реактивной составляющих ее акустического сопротивления.
Частота, выше которой происходит резкое падение затухания, может быть оценена из выражения
9 Ч 1Г)3
Л < гц, (2.283)
где D — диаметр трубы.
При увеличении диаметра трубы полоса частот заглушения и величина заглушения уменьшаются, сам эффект проявляется в области более низких частот. Поэтому в трубах большого диаметра, в которых погонное затухание невелико, для увеличения затухания и расширения диапазона частот заглушения целесообразно устанавливать концевые звукозаглушающие решетки из металлических пластин, облицованных тем же упруго-вязким звукомягким материалом.
342
В целом, как видно из приведенных рисунков, разнообразные эффекты заглушения, наблюдающиеся при описанном методе глушения винтового шума, дополняя один другой, обеспечивают в комплексе значительный акустический эффект в различных направлениях и в широкой полосе частот. О целесообразности внедрения этого метода уже упоминалось в отечественной литературе [76]. В качестве звукомягких покрытий, подобных материалу линицелл, могут быть использованы соответствующие поропласты и пенопласты. Данные о составляющих акустического сопротивления этих материалов могут быть получены путем измерения образцов материалов в гидроакустической трубе [77].
Кроме устройств, находящихся в водной среде, для ослабления шума во внутренних помещениях судна от работы движителей можно применять звукоизолирующие стенки, укрепляемые с достаточно большим зазором и по возможности гибко к обшивке и переборкам. Таково же устройство звукоизоляции на бортах ледоколов для защиты внутренних помещений от шума, возникающего при ходе ледокола во льду.
Источником интенсивных колебаний в основном первого порядка может служить недостаточно отбалансированный судовой валопровод. На более высоких частотах возникают резонансы поперечных и крутильных колебаний валопроводов, вызванные наличием в системе валопровода ряда упругих и инерционных элементов. Для ослабления поперечных колебаний применяют дополнительные массы 1130].
Способы борьбы с крутильными колебаниями общеизвестны. Ведущее место в области борьбы с крутильными колебаниями судовых валопроводов занимает отечественная школа, возглавляемая В. П. Терских.
На двух- и трехвальных судах иногда наблюдаются вибрация и неприятный шум переменного характера вследствие несовпадения частоты вращения валов. Устранить это помогает синхронизация и фазирование вращения валов.
На судах с воздушной подушкой источником интенсивного шума служат воздухонагнетатель, образующий подушку, и винтомоторная установка, создающая тягу [251]. Требуются эффективные средства звукозащиты, чтобы обеспечить нормальную обитаемость этих судов. К числу таких средств можно отнести звукоизолирующие кожухи и амортизаторы, вентиляционные глушители, звукоэкранирующие выгородки в районе воздушного винта.
§ 64. Борьба с шумами бытовых систем на судне
В гл. X были рассмотрены способы глушения шума в вентиляционных каналах. Интенсивные и неприятные шумы могут возникать также в системах водопровода, канализации, в технических водяных системах, лифтах, подъемниках.
343
В литературе приводятся примеры, когда вследствие резонанса столба воды в трубопроводе шум насоса, установленного на четвертой палубе большого теплохода, был слышен в каютах на второй палубе. Изменение длины трубопровода позволило устранить резонанс и уменьшить шум на 26 дб. В другом подобном случае шум от работы насоса системы гидравлики, также вследствие резонансных явлений в трубопроводе, прослушивался четырьмя палубами выше места установки насоса Шум уменьшался при включении в трубопровод фильтра.
Шумы, передающиеся по жидкостным трубопроводам, как указано в первом издании книги, могут быть также в значительной мере ослаблены с помощью устройства, в принципе подобного вентиляционным глушителям. Устройство состоит из патрубка, в который вставлен слой материала (мягкий пенопласт или поропласт) с акустическим сопротивлением, значительно меньшим, чем акустическое сопротивление воды. Во избежание затекания пор материала вводят герметизирующую резиновую прослойку. Внутренняя перфорированная труба из тонкого листового металла предотвращает образование завихрений и искажений потока в месте установки глушителя.
Шумы лифтового и подъемного оборудования складываются из шумов его механизмов и шумов движения. Для ослабления физиологического воздействия шумов движения и их локализации можно рекомендовать развязку лифтовых шахт от корпусных конструкций с помощью звукоизолирующих амортизаторов, застекление шахт, введение обрезиненных роликов, движущихся по направляющим шахт. Притворы дверей лифтов во избежание резких стуков, передающихся по металлическим конструкциям, должны быть снабжены резиновыми прокладками, а внутренняя поверхность шахт лифтов облицована звукопоглотителем. Об уменьшении шумов подъемных механизмов в источнике, а также механизмов, входящих в санитарно-бытовые системы, см. гл. XXI.
§ 65. Акустические требования к расположению помещений и механизмов. Роль акустики при проектировании, постройке и эксплуатации судна
Один из практических приемов борьбы с шумом заключается в правильном расположении помещений с различной шумностью, входов, а также шумящих объектов.
На рис. 220 приведены примеры неудачных решений, связанных с расположением судовых помещений. На рис. 220, а помещение шумных вспомогательных дизель-генераторов расположено над жилыми помещениями; к тому же стенки одной из кают граничат с шахтой грузового лифта.
На схеме рис. 220, б (план) люк из машинного отделения в коридор расположен в непосредственном соседстве с каютами и напротив входа в_лазарет. Из акустических соображений люк целесообразно перенести в место, указанное пунктиром.
344
На рис. 220, в фундамент шумного механизма граничит с водяной цистерной, в свою очередь примыкающей к стенке пассажирского салона Очевидно, что звуковые колебания от фундамента передадутся через жидкость стенке салона и вызовут в нем шум. Шум будет ослаблен, если механизм отнести от цистерны, поставить на эффективные звукоизолирующие амортизаторы, а фундамент сделать достаточно массивных!.
Рис. 220. Примеры нерационального с точки зрения акустики расположения судовых помещений и механизмов в них
При планировке и размещении судовых помещений следует учитывать также звукоизолирующие свойства коридоров, коффердамов и тех относительно малообитаемых служебных помещений (кладовые, посты), которые могут быть расположены между шумными и малошумными помещениями.
Часто об акустике вспоминают к концу проектирования или даже постройки судна. Это и приводит к появлению судов с повышенной шумностью. Так, построенный заводом Везер в Бремене турбинный танкер водоизмещением 18 000 т не был принят заказчиком из-за большой шумности главных редукторов. По истечении двух лет судно было продано за две трети его строительной стоимости.
Между тем при своевременном учете акустических требований и акустическом контроле в период постройки шумность судов может быть заметно снижена без особых затрат. Об одном из таких требований — рациональной с точки зрения акустики планировке судовых
345
помещений — упоминалось В настоящем параграфе. Другие вопросы этого рода — выбор механизмов и систем и оценка их акустических качеств; жесткие требования по уменьшению шумности к заводам •— поставщикам механизмов; выделение части полезного водоизмещения судна на средства обесшумливания. Всем этим задачам проектировщики судов, особенно пассажирских, должны уделять не меньшее внимание, чем вопросам ходкости, прочности, эксплуатационной надежности.
Конструкторские бюро, связанные с верфями и судостроительными заводами, и лаборатории этих заводов имеют все возможности для проведения несложных акустических исследований на судах. К исследованиям, улучшающим акустические характеристики судов, в частности, относятся: выявление наиболее шумных механизмов в наиболее интенсивных составляющих в спектре их шума (если такие данные не представлены поставщиками механизмов); определение необходимой степени заглушения вентиляционных каналов; исследование акустического эффекта амортизаторов; оценка того, в каких помещениях шумность будет определяться звуковой вибрацией и в каких — воздушным шумом механизмов; отработка конструкций резонансных звукопоглотителей; исследование резонансных свойств корпусных конструкций.
В процессе постройки судна должен быть обеспечен акустический контроль, особенно тех устройств (амортизаторы, двойные звукоизолирующие переборки), доступ к которым впоследствии будет затруднен. Крайне желателен и акустический контроль на заводах — поставщиках оборудования.
Шум судовых механизмов может повышаться при небрежной, неправильной эксплуатации. В звукозащнтных конструкциях со временем могут появиться щели, жесткие мостики, может осыпаться поглотитель или затвердеть упругие прокладки, что ухудшит акустические свойства конструкций. Поэтому полезен контроль правильности эксплуатации механизмов, а также периодическая (хотя бы при ремонтах судна) проверка звукозащищенности судовых помещений. При каждой модернизации судна следует определить возможность тех или иных мер по обесшумливанию. Отечественное судостроение уже располагает успешным опытом работ по шумозашите при модернизации судов 156, 1241.
При надлежащей организации работ по судовой акустике в процессе проектирования, постройки, испытаний, эксплуатации, ремонта судна и при условии, что строители судов овладеют знаниями и навыками в области акустики, шумность на этом виде транспортных средств может быть значительно снижена. Тогда не будут встречаться такие парадоксальные явления, когда сами строители дизельных пли турбинных пассажирских судов предпочитают поездкам па созданном ими судне рейсы на старых тихоходных судах с паровыми машинами, еще кое-где оставшихся на речных пассажирских линиях.
ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ
О БОРЬБЕ С ШУМОМ И ЗВУКОВОЙ ВИБРАЦИЕЙ СУДОВЫХ МЕХАНИЗМОВ И СУДОВОГО ОБОРУДОВАНИЯ В ИСТОЧНИКЕ
ГЛАВА XVII
Источники шума судовых механизмов
*
§ 66. Причины возникновения шума в механизмах
Вопросы борьбы с шумом машин и механизмов в источнике относятся к сложной и еще недостаточно исследованной области технической акустики.
Шум механизмов возникает вследствие упругих колебаний как машины в целом, так и отдельных ее деталей. Причинами возникновения этих колебаний в различных судовых агрегатах служат механические, гидродинамические и электрические явления, определяемые конструкцией, характером работы механизма, технологическими неточностями, допущенными при его изготовлении, и, наконец, условиями эксплуатации. В связи с этим различают шумы механического, аэрогидродинзмического и электромагнитного происхождения.
Факторы, вызывающие шумы механического происхождения, — это инерционные возмущающие силы, возникающие вследствие движения деталей механизма с переменными ускорениями; соударение деталей в сочленениях вследствие неизбежных зазоров; трение в сочленениях деталей механизмов.
Многие судовые механизмы подвержены вибрациям вследствие колебаний рабочей среды, вызванных различными протекающими в механизмах гидродинамическими и аэродинамическими процессами. К таким аэро-гидродинамическим источникам шума относятся: вихревые процессы в потоке рабочей среды; колебания среды, вызываемые вращением лопастных колес; пульсации давления рабочей среды; колебания среды, вызываемые неоднородностью потока, поступающего на лопастные колеса. В гидравлических механизмах к этим источникам шума добавляются кавитационные процессы.
Шумы электромагнитного происхождения возникают в электрических машинах и оборудовании. Причиной этих шумов служит главным образом взаимодействие ферромагнитных масс под влиянием переменных во времени и пространстве магнитных полей.
347
Ниже кратко разобраны основные физические процессы, вызывающие шум механизмов. В последующих главах более подробно рассмотрены источники шума, характерные для различных типов судовых механизмов, и некоторые методы уменьшения шума.
Рис. 221. Колебания механизма, вызываемые статической неуравновешенностью ротора.
§ 67. Механические источники шума
Любой механизм в процессе работы в той или иной мере подвержен действию неуравновешенных сил инерции, вызывающих его вибрацию.
Силы инерции являются основными возмущающими силами, которые вызывают вибрацию поршневых машин. Возникновение этих сил связано с неравномерным движением элементов поршневой группы и конструктивной неуравновешенностью кривошиино-шатунного механизма (у некоторых конструкций машин).
Во вращающихся деталях механизмов возникают возмущающие центробежные силы, вызываемые неуравновешенными массами. В процессе изготовления деталей происходят некоторые отклонения от заданных геометрических размеров. Материал, из которого изготовлены детали, может иметь неоднородную структуру. При сборке узлов механизма посадка двух
сопрягаемых деталей происходит с некоторым смещением их центров. Все это и приводит к появлению неуравновешенных масс (к так называемому дисбалансу вращающихся деталей).
Различают два вида неуравновешенности вращающихся деталей — статическую и динамическую. В первом случае распределение плотности материала и технологических неточностей таково, что все неуравновешенные массы приводятся только к одной массе веса Q,,, смещенной относительно геометрической оси вращения детали на величину г (рис. 221). Общее смещение центра тяжести ротора (или вообще вращающейся детали) при этом составляет
8с
где Qp — вес ротора.
Величина ес называется эксцентриситетом ротора.
При вращении жесткого ротора возникает неуравновешенная центробежная сила р, величина которой пропорциональна эксцентриситету
7Ж р — Ш£с<02,
где т — масса ротора;
<о — угловая скорость ротора.
(3.1)
348
Сила FM_p действует в плоскости, перпендикулярной оси вращения, вызывая вибрацию механизма с частотой вращения .
На вибрацию механизма большое влияние оказывает гибкость
ротора. Если угловая скорость ротора окажется близкой к частоте его свободных поперечных колебаний, то
динамический прогиб ротора сильно увеличится, что повлечет за собой дополнительное увеличение неуравновешенной центробежной силы. Действительно, как видно из рис. 222, возмущающая сила в гибком роторе растет пропорционально динамическому прогибу р:
Fr.p = т (ес + р) <02. (3.2) Рис. 222. Влияние прогиба
ротора на инерционную воз-п пущающую силу F.
При совпадении частоты возмущаю-щей силы с частотой свободных колебаний ротора динамический прогиб его возрастает до наибольшего значения и вибрации механизма достигают максимума. Угловая
скорость <оо, соответствующая этому случаю, называется критической скоростью ротора. Рост амплитуд прогиба ротора при резонансе
Рис. 223. Возмущающий момент, вызываемый динамической неуравновешенностью ротора.
ограничивается исключительно силами демпфирования в роторе и его опорах.
В случае динамического дисбаланса все неуравновешенные массы ротора приводятся к двум массам веса Qh1h Qh2, лежащим в различных поперечных плоскостях I и II (рис. 223). При вращении ротора с угловой скоростью возникает неуравновешенный динамический момент:
= Л, о -г F,b = (Q„r,n + Q„rJ>)
(3.3)
где g — ускорение силы тяжести;
а и b — расстояния от центра тяжести ротора О до плоскостей I и //;
ri г-2 — расстояния от осп вращения до неуравновешенных масс Q,,, и Qh2.
Динамический момент Мп вызывает поворотные колебания механизма в плоскостях zox и хоу (рис. 223). Частота вибрации, вызываемой динамическим дисбалансом, также соответствует частоте вращения ротора f.
349
Практически роторы судовых механизмов всегда имеют оба вида дисбаланса. В этом случае на механизм действуют возмущающий момент, определяемый формулой (3.3), и возмущающая сила
F ~ F, - F, = «?„г, - С.Л) . (3.4)
Принято считать, что статический и динамический дисбалансы ротора вызывают гармонические колебания механизма. Однако это справедливо лишь в том случае, когда отсутствует зазор в подшипниках ротора. В подшипниках всех реальных механизмов имеются те или иные зазоры, вследствие чего происходит некоторое колеба
Рис. 224. Колебания ротора, обусловленные зазором в подшипнике (о) и овальностью шейки вала (б).
тельное движение цапфы ротора в зазоре (рис. 224, а). Возмущающая сила при этом зависит не только от угла поворота ротора, но и от положения цапфы в отверстии подшипника. Подобный характер движения приводит к тому, что в спектре вибрации появляются высшие гармоники с частотами, кратными частоте вращения: 2f, 3f, 4f и т. д. Амплитуды высших гармонических составляющих колебаний намного ниже амплитуды основной гармоники; они зависят от отношения эксцентриситета ротора вс к величине зазора в подшипниках е.
Овальность шейки вала является еще одним источником вибрации, так как приводит к периодическому перемещению центра тяжести ротора. За один оборот центр тяжести ротора дважды перемещается из крайнего нижнего положения Ot в крайнее верхнее положение Оа (рис. 224, б). При этом возникает инерционная возмущающая сила F, действующая на корпус механизма по оси z. Частоты вибраций, вызываемых овальностью шейки вала, в два раза выше частоты вращения .
Часто причинами интенсивных колебаний механизмов служат монтажные дефекты: неправильная центровка валов, прогиб валов, излом и т. д. Следует иметь в виду, что упругие муфты, применяемые в судовых механизмах, могут только уменьшить вредное влияние этих факторов, но полностью не устраняют его.
При угловом и параллельном смещении валов (рис. 255, а, б) s возникают вибрации механизмов, амплитуда которых пропорцио-
350
калька величине смещения валов, а частота равна частоте вращения [. При расцентровке валов, соединенных пальцевой или кулачковой муфтой, частота вибраций
/к - М.
(3.5)
6)
Рис. 225. Монтажные дефекты, вызывающие вибрацию механизма.
где гк — число кулачков (пальцев) соединительной муфты.
Начальное искривление вала (рис. 225, в) также порождает вибрацию.
Кроме упомянутых монтажных дефектов причиной повышенной вибрации составных агрегатов являются динамические иесоосности. Они возникают в процессе работы агрегатов из-за колебаний иолу-жесткого фундамента, колебаний валов в подшипниках, всплытия валов в подшипниках качения, изгиба валов при вращении под действием центробежных сил, а также вследствие применения отдельной амортизации у соединенных агрегатов.
Вторая из перечисленных причин вибрации — явление довольно частое. Суть его заключается в периодических и непериодических соударениях движущихся деталей.
Многие судовые механизмы имеют в качестве передаточных или исполнительных органов зубчатые колеса. В связи с неточностями изготовления появляются более или менее отчетливо выраженные удары зубьев одно о другое, которые приводят к интенсивной вибрации. Частота вибрации зависит в этом случае от частоты повторения неточностей и от частоты вращения.
Один из основных источников вибрации в поршневых механизмах — удар поршня о втулку цилиндра при перекладке его в верхней и нижней мертвых точках. Интенсивность вибрации в этом случае определяется величиной зазора и растет с его увеличением. Частота вибрации соответствует частоте собственных колебаний стенок и крышек блока цилиндров. Подобные же явления происходят в узлах кривошипно-шатунного механизма (удары поршня о головку шатуна, удары мотыля о шатун и т. п.) и в местах расположения выпускных и впускных клапанов.
Соударение деталей служит также источником вибрации в подшипниках качения. При повышенных зазорах в подшипнике происходят хаотические движения шаров в пределах зазора. Удары шаров о кольца и сепаратор вызывают колебания этих деталей с собственными частотами. В электрических машинах постоянного тока источником вибрации ударного происхождения являются соударения щеток и пластин коллектора.
351
Рассмотрим третью причину механических вибраций—трение сопряженных деталей. Наиболее интенсивные вибрации возникают при сухом трении деталей- Смазка приводит к уменьшению сил трения п к снижению вибрации. При форсированной жидкой смазке возможен такой режим работы, когда сопряженные детали полностью отделены одна от другой слоем смазки. Тогда сухое трение целиком устраняется и вибрации достигают минимума.
При плохой обработке шеек валов и вкладышей подшипников, а также при плохой смазке может возникнуть вибрация иод действием постоянной силы (так называемые автоколебания). Аналогичные са-мовозбуждающиеся колебания сепараторов происходят в подшипниках качения вследствие разного диаметра шаров и связанного с этим трения тел качения о сепаратор.
§ 68. Источники шума аэро-и гидродинамического происхождения
Рис. 226. Схема возникновения вихре-образовапия и звука вращения при обтекании потоком твердого тела.
(-F Др) — зона iionuiueHHii давления, (—Др) — зона разрежения; а — см. пояс некие к формуле (3 33)
Шумы аэро- и гидродинамического происхождения по природе образования делит на вихревые шумы, шумы от неоднородностей потока и звук вращения.
Одним из наиболее интенсивных аэродинамических источников шума является вихреобразование в проточных частях механизмов.
Вихревой шум создается при движении твердого тела в газовой среде, при обдувании тела потоком рабочей среды или при истечении этой среды из сопла. Появление вихрей и вихревого шума связано с изменением давления в среде (рис. 226). Интенсивность вихревого шума зависит от размеров тела и скорости набегающего потока, Вихревой шум имеет сплошной спектр, располагающийся в широкой области звуковых частот.
Вихревой шум может передаваться по рабочему телу как в атмо
сферу, так и па стенки механизма, которые в этом случае порождают звуковые вибрации других частей механизма и воздушный шум. Если частота срыва вихрей совпадает с частотой собственных колебаний обтекаемого тела, могут возникнуть интенсивные резонансные
вибрации тела.
Звук вращения образуется в гидравлических машинах (насосы, вентиляторы) при движении лопасти рабочего колеса в полностью однородном потоке. Лопасти рабочего колеса попеременно рассекают рабочую среду, вызывая чередующиеся разрежения и сгущения потока (рис. 226). Этим создаются колебания среды.
При обтекании лопаток турбулентным потоком на них возникают дополнительные силы реакции, вызванные различием значений ско
352
рости набегающего потока по всей плоскости колеса. Эти силы и
вызывают шум от неоднородности потока («сиренный шум»). Звук вращения и шум^от неоднородности потока имеют ярко выраженный дискретный характер.
В судовых насосах источником интенсивного шума является
кавитация жидкости, возникающая на поверхности лопастей при
высоких окружных скоростях и недо-статочпом давлении на всасывании. Как правило, кавитационный шум появляется уже в ранней | стадии кавитации. Даже малый очаг кави тации, практически не ухудшающий рабочих характеристик насоса, достаточен для того, чтобы вызвать интеп сивный шум.
Кавитация возникает в тех точках потока (рис. 227), где вследствие
Рис. 227. Схема появления капита-
на лопасти рабочего колеса
разрежения происходит разрыв насоса.
СПЛОШНОСТИ ЖИДКОСТИ. В образовав- /— лонастьимгжа; 2 — эпюра распре шуюся каверну диффундирует рас- Х'а ‘
творенный в воде воздух, а при
весьма больших разрежениях — водяной пар. В [момент последующего захлопывания парового или газового пузырька (вследствие
конденсации пара или растворения газа) частицы воды устремляются к его центру, в связи с чем давление резко повышается. Эго внезап-
ное нарастание дааления есть не что иное, как звуковой импульс. Как всякий импульс, он состоит из ряда составляющих различной частоты, располагающихся преимущественно в области средних и высоких звуковых частот. Ввиду обилия высокочастотных составляющих кавитационный шум оказывает очень сильное воздействие на органы слуха.
Аналогичные явления имеют место в трубопроводах, где при отрывном обтекании колен и клапанов также образуются очаги кавитации.
§ 69. Источники шума электромагнитного происхождения
Одним из основных источников шума электрических машин являются вибрации статора, вызываемые переменными магнитными полями («гудение статора», «магнитный шум»).
Рассмотрим возникновение возмущающих сил, связанных с наличием переменных магнитных полей в электродвигателях или электрогенераторах постоянного тока. Как известно |24, 53, 89, 157, 236 J, между полюсами и якорем возникают силы мапштного притяжения Г, пропорциональные квадрату мгновенного значения индукции магнитного поля В.
Интенсивность магнитной индукции В зависит от зазора между якорем и полюсами двигателя. На поверхности якоря имеются пазы для обмогки, и потому при его вращении в любой точке, например
23 Н. И. Клюкни
353
точке О, происходи! непрерывное периодическое изменение величины зазора (от до 62, рис. 228). Полный цикл изменений этой величины происходит за промежуток времени, в течение которого якорь повернется на величину зубцового шага (из положения 1 в положение 2). Очевидно, с такой же частотой и по тому же закону изменяются магнитная индукция В и магнитная сила F.
Возмущающая сила F может быть разложена на радиальную Fr и тангенциальную Ft составляющие. Действию этой силы равносильно действие на полюс в воздушном зазоре машины радиальной силы Ft и изгибающего момента Мв:
пги
,, Ip / sin лго cosnza \
п2£ пга ]’
где za — количество пазов в полюсной Дуге;
v — коэффициент пропорциональности для рассматриваемой машины;
/г — ширина полюсной дуги.
Роль радиальной силы и изгибающего момента в создании шума и вибрации зависит от параметров машины. Когда ги и где Zj число зубцов (пазов) якоря и р — число пар полюсов основного поля — целые числа, радиальная сила Fr равна пулю; Мо — О, когда га — дробное число и zJ2p — целое.
В общем случае частота магнитных вибраций и шума определяется формулой
/ы = fzsh (3.6) <
где f — частота вращения;
/=1,2,3... f
Аналогичные вибрации возникают также в машинах переменного * тока. Как известно [24, 156], в воздушном зазоре асинхронного А двигателя, кроме основного рабочего магнитного поля, возникает Т ряд высших гармонических полей. К ним относятся:
— обмоточные высшие гармонические поля, обусловленные пе-синусоидальным распределением магнитодвижущей силы по воздушному зазору;
— зубцовые поля, обусловленные переменной магнитной проводимостью в воздушном зазоре машины;
— высшие гармонические поля от различных несимметричностей в магнитной цепи машины;
— высшие гармонические поля от несимметричности напряжения, питающего машину;
— высшие гармонические поля от насыщения магнитопровода.
В асинхронных машинах частоты обмоточных полей определяются по формулам [24, 213]:
для полей статора
- fa
для полей ротора (относительно стагора)
f₽ = A IM1-S) I $1. (3-7)
где А — частота питающей сети;
S — скольжение ротора относительно основного вращающего поля статора;
рп — коэффициент.
В случае фазной обмотки pn — 2mt + 1.
В случае короткозамкнутой обмотки
здесь т — число фаз обмотки ротора;
/ = ±1, ±2и т. д.;
Zp — число пазов ротора.
Частоты зубцовых полей также определяют по формуле (3.7). При этом коэффициент р„
R.= (l±^i).
где 2СТ — число пазов статора.
В синхронных машинах характер обмоточных и зубцовых вибрационных сил аналогичен характеру сил асинхронных машин. Отличия определяются конструкцией ротора. В явнополюсных синхронных машинах гр — 2р и имеются только равнофазные гармоники нечетных порядков с частотами (отнесенными к статору)
Зубцовые частоты вибрации и шума синхронных машин определяются во формуле
А = 2fci.
Частоты остальных упомянутых гармонических полей в синхронных и асинхронных машинах кратны частотам питающей сети.
Ввиду интерференции высших гармонических полей значительно возрастает пространственный спектр возмущающих спл, действующих по расточке статора. Возникают благоприятные условия для возбуждения большого числа собственных частот колебаний статора.
В электрических машинах и трансформаторах при неплотной прессовке пластин возможно их периодическое «распушение» под действием переменных магнитных полей. Это иногда может привести к сильному ш)му.
354
23*
355
В принципе возникновение звуковых колебаний возможно также вследствие явления магнитострикции, т. е. изменения формы и размеров ферромагнитных пластин под действием периодических магнитных полей. Однако изменение размеров активного железа на звуковых частотах в нормальных электрических машинах обычно бывает незначительно, и шум магнитострикции не достигает уровня шума, создаваемого притяжением магнитных масс.
§ 70. Общие принципы уменьшения шума и звуковой вибрации механизмов и оборудования в источнике
В настоящее время в судовых механизмах используются следующие конструктивные способы уменьшения звуковой вибрации и воздушного шума:
— уменьшение энергии возмущающих сил или перераспределение ее во времени;
— отстройка частот собственных колебаний деталей механизмов от частот возмущающих сил;
— применение в конструкции механизма вибро- и звукоизолирующих средств;
— увеличение рассеяния энергии колебаний (вибродемпфирование и звукопоглощение) .
Используя только один из перечисленных способов, как правило, нельзя значительно уменьшить шум. Для эффективной борьбы с вибрацией и шумом механизмов необходим целый комплекс средств. Возмущающие силы можно уменьшить еще при проектировании механизма путем создания соответствующей конструкции или выбора режима работы механизма с учетом требований акустики. К конструктивным мерам, снижающим шум, относятся: изменение профиля лопаток колеса вентилятора, уменьшение размеров подшипников качения, замена шарикоподшипников подшипниками скольжения, снижение отношения масс вращающихся и неподвижных частей механизма, скос пазов ротора электродвигателя и т. д. Уменьшение частоты вращения роторов, крылаток вентиляторов и насосов всегда приводит к снижению возмущающих сил. Эффективным средством уменьшения шума механизмов и оборудования является снижение скорости движения рабочих сред.
Возмущающие инерционные силы и вибрация, вызываемые дисбалансом, овальностью шеек, расцентровкой валов и т. п., зависят главным образом от точности изготовления и качества монтажа деталей механизма. Эффективная мера борьбы с этими вибрациями — улучшение технологии производства машин и механизмов. Снижение вибраций, вызываемых трением деталей одна о другую, в значительной мере саязано с правильной эксплуатацией машины. Своевременная и обильная смазка всех трущихся узлов механизма снижает вибрацию и шум.
356
Если шум механизма вызывается интенсивными резонансными вибрациями деталей, можно применить отстройку собственных частот деталей от частот возмущающих сил. Отстройка производится изменением жесткости деталей (увеличение или уменьшение их толщины, приварка ребер, замена плоских конструкций неплоскими и т. п.), а также введением дополнительных уравновешивающих масс.
Как известно из теории колебаний, амплитуды вибраций в зоне резонансов в значительной степени зависят от демпфирующих качеств материала, из которого изготовлена деталь. Применение материалов с высокими демпфирующими свойствами позволяет снизить вибрации и шум механизмов за счет рассеяния энергии колебаний в материале. В некоторых случаях можно использовать в конструкциях механизмов поглотители воздушного звука.
Вибрации и воздушный шум машин могут быть ослаблены применением вибро- и звукоизолирующих средств в конструкции. Эти меры позволяют уменьшить передачу возмущающих сил на внешние поверхности машины, что приводит к снижению излучаемого машиной шума
§ 71. Снижение уровней вибрации машин путем изменения механических сопротивлений их звеньев
На низких частотах (примерно до 100 гц), когда механизм колеблется как целое, его виброизоляция от фундаментов осуществляется с помощью амортизации. Теория колебаний амортизированного механизма как целого разработана довольно полно *116, 104] и широко используется при определении влияния его веса габаритов па уровни вибрации, а также при нахождении способов амортизации, исключающих возможность интенсивных резонансных низкочастотных колебаний. Выше 100 гц наступают первые резонансы отдельных элементов даже у небольших механизмов, не говоря уже о таких, как главные турбозубчатые агрегаты и дизели.
На уровни вибрации значительное влияние начинают оказывать механические характеристики статорных и опорных узлов. Поэтому кроме амортизации эффективным способом снижения виброактивности механизмов является применение упругих вставок под подшипниками, подшипниковых щитов и цилиндрических оболочек, имеющих чередующиеся упругие и инерционные элементы, а также упругих опорных узлов и т. д.
В этой области частот влияние конструкций механизма и амортизации на уровни вибрации может быть оценено с использованием других уравнений [119]. Нормальная к опорам скорость q" (<£>) вибрации п-го болтового соединения, крепящего .механизм к амортизаторам, связана с силой Q‘‘ (с»), действующей в районе рабочего узла механизма, зависимостью
^(ft>) = Q“(w)M“n(ft>),
(3.8)
357
где Мип (со) — комплексная податливость конструкций механизма от источника до опор, приближенно определяемая из системы уравнений вида
MS" (w) = М"“ (со) + Дмо*" (и) М“* (<») Z“ (»>) (3.9)
по формуле
Здесь А) —-определитель системы уравнений вида (3.9);
ДМ""—определитель, полученный из А( заменой членов при Мип (со) свободными членами;
ЛТ"" (со) — комплексная переходная податливость конструкций свободного механизма от источника до опор; (со) — комплексная податливость конструкций свободного механизма в районе болтовых соединений;
Я* — механическое сопротивление амортизатора, установленного в районе Л-го болтового соединения;
т — число амортизаторов под механизмом.
Индексы k, п и и (по порядку их написания в формулах) обозна чают точки приложения силы и определения скорости возбужденных колебаний.
Силу Q“ (со) можно считать постоянной при любом конструктив ном выполнении корпуса. Таким образом, например, эффект конструктивных мер по изменению геометрии лапы характеризуется изменением переходной податливости /И'"1 (<•>).
Мип (со) зависит как от виброизолирующих свойств собственно конструкций механизма, так и от сопротивления амортизации. Переходная податливость может быть определена экспериментально или расчетным путем.
Пример 62. Определить изменение вибрации в районе одного из болтовых соединений (обозначим его индексом 1) электродвигателя на частоте f при изготовлении подшипникового щита корпуса в виде диафрагмы. Электродвигатель установлен на четырех одинаковых амортизаторах, сопротивление которых
Z*fc -2 107+ / 108.
Переходные податливости от источника до болтовых соединений, первоначальная конструкция корпуса
Л1<". - - 2 10-"-, КГ4;
новая конструкция корпуса
<’<-2 io-10—/ кг»;
М& = Л4“’ = кг“- J-5-10-“.
353
Податливости конструкций механизма в районе болтовыИ соединений (одинакова при обоих вариантах конструкции корпуса);
- М*1 = А5“ - ю-® | /-S-10-9;
М^п =5-10- 10Ч f.2.10-®, где k, п = 1,2. 3, 4; k=£n.
Значения сопротивлений и податливостей приведены" в системе СГС: (дин-сек)/см и см/(дин-сек)-
Решение. Используя уравнение (3.9), запишем систему:
/И"" -= /И"1 (1 + Af”z”) + М“2М$2% + Ai"3.4!31Z^-|-
/И^2 - + М* (| + M«Z“) + Af'Vz^ I Ми*М*г“,
М#3 - Aiu,Ai73Z“ + Af"2^23/22 + /И"3 (1 -г М“*Л$2**,
MS* - M"*M,4Z“ + + Л4и3М3,2^ + МиА (1 J- ivffi*),
Изменение вибрации определим но формуле
_ ДЛ^
«Г Л<’
I < а а а
, I MS2 baa ли" - .
I Л If!3 aba
| лй « « ‘
b -= (I f M^Z^) - 1 + (10-» J /-5-10 -®) (?-107 + 1 to8) -= 1+2 10-- — 5 10-' + i 10-' +1-KT1 0.52 - / 0.2, a -M%nZ™ - (5 IO-1'1 4- / 2 10 9) (2 107 + / 108) -
= КГ* —2 Ю"1 + /-5 10“2 4. t 4 Ю - - —0,19 J- J-0.09
Для вычисления AAfJi вычтем из первой строки вторую, а из второй третью. Имеем:
0 [а — Ь) О О
О (Ь — а) (а— 6)0
Л4оп л h а
° а 6
I М^3 а I
О (а— Ь) О О
№{{' b а а
М(^ " b а
М^* a a b j
/И“3 Ьа
•<
(«-Л).
359
Учитывая, что М"„. имеем
хм;;1 _ (а _ Ь) (б2 - <г) й (М$ - О) + а (М$а - <>)] = = (а —bj^-e2) М£.
Так как Л(^ — AfgJ, то
I ?' [' I (с~ Ц О’2 —°2) К* I _|д J-6I
Н I | («-*)2(^ “)Л1£ | b-fcl
I — 0,19+/ 0,09 + 0,52 +/ 0,21 |0,33 'j 0,29
, -0,19 + /9,09 - 0,52- /0.2| “ |-0,71 - у 0,111
Это соответствует снижению примерно на 4,5 дб
При изменении четырех Л1'гл в одинаковое число раз снижение вибрации может быть определено по формуле
vi. _ АС
Для электродвигателей Z"" обычно не влияет на уровни вибраций. Поэтому уравнение (3.9) примет вид
Мпп(Ы)^Л^п(ь>).
В этих случаях целесообразность, например, увеличения толщины лапы может быть проверена экспериментально на подвешенном кор-
Рис. 229. Электродвигатель с виброитнлирующнм опорным узлом (Г).
пусе еще до сборки электродвигателя. Достаточно осуществить силовое воздействие с помощью вибратора в районе подшипников и сравнить величины колебаний, возбуждаемых в районе опорных поверхностей, до и после конструктивных изменений
Одна из возможных конструкций упругого опорного крепления (рис. 229) разработана В. И. Попковым и Е. И. Афониным. С помощью этого крепления удалось снизить уровень вибрации электро
360
двигателя постоянного тока на 10 и более децибелов в диапазоне частот 100-5-10 000 гц, не увеличивая габариты машины (рис. 230). Эффективность упругого крепления оценивалась авторами также по
переходной податливости от подшипников до опорного узла. Из рис. 230 видно, что по изменению переходной податливости можно достаточно точно прогнозировать ожидаемые уровни вибрации.
ГЛАВА XVIII
Борьба с шумом зубчатых передач
§ 72. Характеристика шумов зубчатых передач
Колебания зубчатых передач имеют широкий частотный спектр. Это объясняется тем, что колебания возбуждаются как силами циклического характера (в широком диапазоне частот), так и силами ударного характера.
Низкочастотные колебания в редукторных системах возникают [401 в результате неравномерности нагрузки, дисбаланса вращающихся масс, действия накопленных ошибок в окружном шаге шестерен и колес, сочетания этих ошибок в колесах и шестернях, а также вследствие перекоса осей. К низкочастотным возбуждениям системы приводит действие местных накопленных и единичных ошибок на профиле зуба, расположение которых по обороту колеса носит случайный характер. Значительные колебания вызывает также неравномерность работы двигателя.
331
Частота этих колебаний определяется формулой
А. - nt, (3-10)
где п частота вращения колеса, об!сек-,
i — 1, 2, 3. . . — номер гармоники колебаний.
Если в низкочастотной части спектра имеются силовое и кинематическое возбуждения, то на высоких частотах в основном происходит кинематическое возбуждение, вызываемое различного рода ошибками изготовления зубчатого колеса. ,
Неравномерности па поверхности зуба возникают прежде всего при обработке колес (рис. 231). Дефекты работы червячной передачи
Рис 231. Нсровпосги на поверхности зубьев колеса редуктора (показаны стрелками).
зуборезного станка (неточность шага червячного колеса, биение червяка) приводят к тому, что по образующей колеса на поверхности зубьев появляются параллельные участки возвышенных мест или переходные площадки («волны»). Расстояния по окружности между линиями неровностей соответствуют шагу зубьев делительного колеса станка, в связи с чем частота колебаний этого вида зависит от zn — числа зубьев делительного колеса зуборезного станка
’ nz,i (3.11)
Основную роль играет первая составляющая, имеющая достаточно высокую частоту.
Кроме указанных ошибок, носящих циклический характер, проявляются так называемые ошибки обката, порождаемые процессами притирки. Их частота определяется кинематикой процесса притирки.
В области высоких частот имеют место также колебания, вызываемые контактным зацеплением колеса с шестерней. Частота этих колебаний (зубповая чайота)
fKa nz3t, (3J2)
где z3 — число зубьев колеса (шестерни).
В редукторах, имеющих прямые зубья, все ошибки в основном шаге, а также разность деформаций зубьев при однопарном и двух» 352
парном зацеплении создают интенсивные возмущения зубцовой частоты. В редукторах с косозубыми или шевронными зубчатыми колесами такие интенсивные возмущения зубцовой частоты про
явиться не могут.
Проявление зубцовой частоты в редукторах с косозубыми зубчатыми колесами [40], не имеющих соответствующих циклических ошибок, может быть объяснено динамическими явлениями, происходящими на концах зубьев при заходе в зацепление новой пары. Вновь входящий в зацепление недеформированный зуб должен де
формироваться; при этом, если зуб входит с края шестерни, то деформация будет больше, чем деформация выходящего в это же время из зацепления зуба (вследствие концентрации нагрузки по ширине).
При вращении шестерен контакты линии перемещаются вдоль зубьев от одного их края к другому. Это также вызывает вибрации, происходящие с зубцовой частотой.
Вибрация стенок картера редуктора может быть вызвана сжатием воздуха и масла [391 в пространстве между профилями зубьев и последующей бомбардировкой стенок картера порциями масла и воз-
Рис 232. Схема судового редуктора (к примеру 63).
— перца»! ступень, 11 — пторая сту снь I — шестерня ступени /; 2 — ко лесе Ступени II
духа, вылетающими из зацепления с частотой, равной частоте зацепления.
Одновременно происходят вибрации зубчатых колес с частотами, равными собственной частоте колебаний зубьев или колеса в целом.
Пример 63. Определить частоты основных составляющих спектра воздушного шума судового редуктора мощностью 3000 л. с при п — 4550 об!мин. Схема редуктора и необходимые кинематические данные приведены па рис. 232. Зубчатые колеса нарезаны на станках, делительные колеса которых имеют следующие числа зубьев: гд = 120; 360 и 600. Числа зубьев шестерки 1 ступени z3( — 35, II ступени zsn = 250. Частота вращения гребного вала пв = 180 об!мин.
Решение. Частота вращения шестерки турбины высокого давления п 4550 _
’60 = 60 75,7 г,‘-
Частоты контактных зацеплений колеса и шестерни I ступени /кз= fizsii -- 75,7-351 ~ 2650 iezj.
Частота вращения гребного вала (основного колеса) . ‘ пв 120 ft,-”60 “60 3 гц-
Частота контактных зацеплений колеса и шестерни II ступени fK3 =- = 3-2501 - 750» гц.
363
Частоты, вызываемые неровностями на поверхностях зубьев колеса П ступени при 2д— 120,
1д = fti*/ ~= 3-120» = 360» гц
Аналогично находим частоты циклических ошибок, вызываемых неровностями на поверхностях зубьев колеса при хд=- 360 (/д = 1080? гу) и гд- 600 (/д — 1800? гц).
Наличие в редукторе значительного числа возмущающих сил
ударного характера (что видно хотя бы из приведенного примера)
обусловливает интенсивные резонансные колебания его деталей (крутильные, поперечные и осевые колебания колес и шестерен, изгиб-ные колебания деталей картера). Вследствие этого судовые редукторы преимущественно имеют сплошной спектр шума, занимающий широкую полосу частот: от нескольких десятков герц до нескольких килогерц. В сплошном спектре шума редуктора часто выделяется несколько составляющих, соответствующих резонанс-
ЙИЛ10/М
Рис 233. Типы спектров шума зубчатых передач.
пым, а также вынужденным колебаниям его деталей. Некоторые типичные спектры шума редукторов (по Г. Цинку [2581), встречающиеся на практике, показаны на рис. 233. Автор делит их па шесть групп.
Группа 1 (рис. 233, а). В спектре преобладает частота контактного зацепления зубьев fK3 и присутствуют ее гармоники 2fK3 и 3fH3, которые намного ниже по интенсивности, чем fK.t. Такие спектры получаются, если значительно преобладает импульс зацепления при сильном демпфировании (например, при больших погрешностях шага, слишком малом коэффициенте перекрытия, погрешности угла наклона зуба).
Группа 2 (рис. 233, б). Частота fKS зубьев слабо различима, ио преобладают ее гармоники 2fKa или 3fK3.
Многочисленные исследования показывают, что и в этом случае
364
происходят интенсивные колебания колеса под действием ударов при зацеплении зубьев. Составляющая соответствует частоте делительной передачи зуборезного станка (низкочастотные составляющие на рис. 233, б нехарактерны и обусловлены посторонними шумами в помещении, где проводились измерения).
Группа 3 (рис. 233, в) В широкой области спектра наблюдается очень большое число частотных составляющих. Это вызвано импульсами, порождаемыми многочисленными причинами: контактным зацеплением, погрешностями зацепления, связанными с закалочными операциями, и т. д.
Группа 4 (рис. 233, г). В спектре преобладает частота обусловленная погрешностями делительного колеса зуборезного станка.
Группа 5 (рис. 233, й). Для этого спектра характерно наличие многочисленных частот: дисбаланса f х и f2 и их гармонику зацепления а также различных разностных частот. Такие спектры могут являться следствием дисбаланса шестерни и муфты, погрешностей зацепления и т. д.
Группа 6. Спектр относительно малошумных передач, в котором частоты дискретных составляющих, создаваемых редуктором, едва заметны (спектр не изображен на рис. 233).
В зависимости от вида спектра рекомендуются ге или иные способы борьбы с шумом (табл. 31).
Тйб.шца 31 Методы уменьшения шума редукторов
Характер 1 спектра Основное источник шума Рекомендуемый метод уменьшения шумя
Группа 1 Погрешности шага н угла наклона зуба Шлифование поверхности зубьев. Сдвиг фаз накопленной ошибки (у шевронных колес), шевингование
Группа 2 Большие погрешности шага, возникающие вследствие нарезания передачи изношенными фрезами Псреиа резка колес и шестерен новыми (неизношенными) фрезами. Демпфирование колеса резиновыми наклад-
Группа 3 Погрешности шага, нерегулярные погрешности, возникающие при закалке колее Шлифование поверхности зубьев, шевингование
Группа 4 Неровности на поверхности зубьев, вызванные погрешностями делительного колеса зубофрезерного стайка Шлифование поверхности зубьев; шабрение неровностей; обкатка передачи полировальной пастой. 1 (ерена-резка колес на станке с большим числом зубьев делительного колеса
365
Продолжение табл. 31
Характер спектра Основной источник шума Рекомендуемый метод уменьшения шума
Группа 5 Погрешности шага. Дисбаланс шестерен, колес и муфт. Радиальное и торцовое биение зубчатого венца относительно шеек Шлифование поверхности зубьев. Динамическая балансировка. Более точное изготовление заготовок зубчатых колес и шестерен
§ 73. Методы уменьшения шума судовых редукторов
Уровень шума зубчатых передач зависит от:
— точности изготовления зубчатой пары;
— окружной скорости колес;
— нагрузки, передаваемой зубчатой парой;
- — условий смазки зубчатых колес;
— ииерционно-жесткостпых характеристик конструкций редуктора.
Основная мера уменьшения вибрации и шума зубчатых колес — повышение точности их изготовления. Это позволяет компенсировать увеличение шума, вызванное снижением веса и размеров редуктора, а также нарушением плавности хода (уменьшение продолжительности зацепления). Последнее прогрессирует в современных редукторах вследствие тенденции к значительному уменьшению ширины зубчатых колес при одновременном увеличении модуля.
Естественные пути повышения качества изготовления зубчатой пары — это увеличение точности кинематической цепи обката и ценя нодачи зубофрезерных станков, а также обеспечение постоянства температуры в процессе зубообработки. Притирка зубчатой передачи должна выполняться в режиме, обеспечивающем зацепление при постоянном контакте профилей зу’бьев. Зацепление с размыканием контакта сопряженных зу’бьев не только не повышает кинематической точности передачи, но вызывает притирочные циклические погрешности, ухудшающие качество передачи в целом. Не рекомендуется длительная притирка зубчатых колее в царе, так как при этом происходит недопустимое искажение профиля зубьев.
Величина циклической ошибки, па нарезаемом колесе быстро убывает с ростом числа зубьев делительного колеса станка. В связи с этим в настоящее время применяют станки с большим числом.зубьев делительного колеса.
Снижение вредного влияния циклических ошибок может быть обеспечено также слесарной доводкой контакта в зацепления во время испытаний и увеличением подачи масла в зацепление.
Эффективным способом финишной обработки элементов зацепления является шевингование и шлифование зубьев на точных зубообрабатывающих станках. Путем нормального шевингования или шевингования с измененным углом зацепления можно почти
366
полностью устранить циклическую погрешность. Степень снижения циклической ошибки при нормальном процессе шевингования за висит от волнистости L„
-- sin q>L, (3.13)
где L — волнистость циклической ошибки;
q> — угол между линией наибольшего врезания и контактной линией.
При постоянной волнистости L процесс нормального шевингования тем менее интенсивен, чем больше £п: требуется большее снятие металла с поверхности зуба для устранения циклической ошибки.
Интенсивность и действенность процесса шевингования повышаются при использовании для предварительной обработки зубчатых колес зубофрезерных станков с возможно большим числом зубьев делительного колеса. Это уменьшает шаг волнистости £п и позволяет применять шеверы большей ширины. В результате обеспечивается большая длина соприкосновения поверхностей зубьев изделия с ше-вером и тем самым устраняются циклические погрешности с большим шагом. Шевингование с измененным углом зацепления высокоэффективно, однако этот способ требует применения специального инструмента.
При проектировании малошумных редукторов необходимо стремиться к ограничению скорости вращения колеса. Это может быть достигнуто применением двуступенчатых редукторов. При неизменной мощности передачи уменьшение скорости вращения колес дает больший эффект обесшумливания, чем уменьшение нагрузки на зуб.
Установлено, что увеличение окружной скорости при постоянной нагрузке приводит к уменьшению составляющих в спектре вибрации, обусловленных периодически действующими ошибками зацепления (кривой однопрофильной проверки зубчатых колес). В то же время амплитуда сплошного спектра, соответствующая беспорядочному' колебательному' процессу, увеличивается.
Возрастание нагрузки при постоянной скорости приводит к тому, что вибрации зу'бчатых колес полностью подчиняются закону, определяемому кривой однопрофильной проверки. Иными словами, происходят вынужденные колебания при кинематическом возбуждении с детерминированными составляющими. Это колебательное состояние устанавливается при определенном соотношении между' окру'жной скоростью и нагру'зкой для каждой пары зубчатых колес.
Нагрузка и окружная скорость оказывают существенное влияние на соответствие между вибрацией и шумом редукторов. При полной нагрузке спектры вибрации шестерни и воздушного шума хорошо согласуются между собой и полностью определяются геометрией зубчатой пары. С уменьшением нагрузки и увеличением частоты вращения появляется существенное расхождение между спектрами вибрации зу'бчатых колес и шума в области высоких и средних частот. При повышенной частоте вращения и малых нагрузках в подшип
367
никах скольжения образуется масляная пленка, до известной степени фильтрующая вибрации, которые имеют место в зубчатых колесах.
Снижение интенсивности низкочастотных вибраций и шумов достигается путем повышения качества динамической балансировки деталей, а также введением упругих муфт между редуктором и двигателем, редуктором и гребным валом.
Значительное влияние на уровни вибрации и шума оказывает конструктивное выполнение редуктора, сочетание конструктивных и инерционно-жесткостных параметров его элементов с условиями силового и кинематического возбуждения. Только комплексное решение конструктивных и технологических вопросов может обеспечить получение малошумных редукторов.
Зависимость уровней вибрации редуктора от окружной скорости, нагрузки и точности изготовления его элементов может служить критерием оценки качества редуктора. Так, если степень зависимости вибрации и шума от частоты вращения выше второго порядка, следует считать, что при конструировании редуктора допущены ошибки или требуется изменение технологии изготовления зубчатых пар.
При правильном конструировании и изготовлении редуктора влияние нагрузки должно проявляться в некотором увеличении шума при переходе с холостого хода на нагрузку. Последующее возрастание шума с увеличением частоты вращения должно быть выражено относительно слабо. Резкая зависимость свидетельствует о деформациях, нарушающих первоначальные условия зацепления, о перегрузке зубчатых колес, приводящей к уменьшению толщины масляного слоя, и других дефектах.
Влияние точности изготовления должно характеризоваться дробной степенью. Слишком резкое увеличение степени влияния неточностей изготовления тоже свидетельствует об ошибках конструкторского и технологического характера.
Вибрацию колес, а следовательно, и шум, создаваемый ими, можно снизить путем увеличения трения в системе.
В редукторе имеются следующие виды демпфирования:
— демпфирование в масляном слое в зубчатом зацеплении, его интенсивность можно повысить правильным выбором параметров зацепления, сортов и методов введения смазки;
— демпфирование колебаний в подшипнике;
— гистерезисное демпфирование (главным образом в соединительных валах), которое можно увеличивать путем повышения напряжения в соответствующих деталях.
Ослабление шума зу'бчатых колес и устранение из него высокочастотных составляющих достигаются изготовлением колес из материалов с более высоким демпфированием, чем у конструкционных сталей. В последнее время для эгого все большее распространение находят пластические массы. Делаются попытки использовать пластмассы для изготовления шестерен редукторов, прокладок между зубчатым венцом и ступицей колеса, деталей корпуса и т. д. Замена только стальных крышек редуктора пластмассовыми (стеклоткань
368
с полиэфирной пропиткой) приводит к снижению шума на 2— 8 дб, а на высоких частотах — до 15 дб (рис. 234).
Применяют также двухстенные корпуса редукторов, у которых промежуток между стенками заполнен вибродемпфирующей массой, например битумом. В американском флоте проводили успешные опыты по облицовке вибропоглощающим покрытием стопок картера редук-
торов [247 [. Вокруг корпуса редуктора могут устанавливаться дополнительные звукоизолирующие кожухи, на внутренней поверхности которых укреплен поглотитель воздушного звука.
Для уменьшения вибраций, передаваемых на фундамент и через пего в другие помещения судна, целесообразно вводить между валами отдельных агрегатов виброизолирующие муфты и весь турбозубчатый агрегат устанавливать на амортизаторах.
Выбор тех или иных методов борьбы с шумом редукторов определяется после испытаний головного образца и изучения его спектра шутка. Некоторые рекомендуемые для этого методы в зависимости от характера спектра шума приведены в табл. 31.
ГЛАВА XIX
Шумы электрических машин и методы их уменьшения
§ 74. Исследование шумов электрических машин
При работе электрических машин наблюдается по крайней мере гри вида шумов: магнитные, вызываемые переменными магнитными полями; механические, обусловленные дисбалансом ротора, колебаниями в подшипниках качения, трением и ударами щеток и т. и.; воздушные, создаваемые вентилятором и потоком воздуха в воздушном тракте машины
24 И. И. Клюки,
369
В качестве примера на рис 235 приведены спектры шума машины переменного тока с короткозамкнутым ротором (N — 1 кет, п -= — 3000 об/мин) В области частоты 50 гц шум в данном случае соз-
Рис 235. Спектры шума асинхронного двигателя.
дается главным образом дисбалансом ротора и магнитными вибрациями с частотой сети. Составляющие спектра в районе частоты 570 гц являются аэродинамическим шумом вентилятора. Шум в области 1400—10 000 гц создается подшипниками качения.
Рис. 236. Спектры воздушного шума и вибрации судового преобра зователя при »^3000 об1мин и Л'е= 15,1 кет: а— воздушный шум;
б — вибрация.
Основные составляющие: I — нызынаемая дисбалансом ротора; 2 — неитили-цнонного шума от вращения ротора; S — вентиляционного шума охлаждаю-... --------- . --------------------------с магнитного шума дви
щей крылатки: 4
Полное устранение вентиляторного шума в рассматриваемом случае привело к снижению силы звука только на 2 дб. В то же время замена подшипников качения подшипниками скольжения уменьшила шум электромотора на 7 дб, что является хорошим результатом.
На рис. 236 в качестве другого примера приведены спектры шума и вибраций судового электронреобразователя.
370
§ 75. Уменьшение магнитного шума электрических машин и трансформаторов
Рис. 237. Зависимость уровня шума от ве личины сита пазов асинхронного электромотора (режим холостого хода)
Из материала, изложенного в § 69, следует, что снижение магнитного шума легче всего получить уменьшением магнитной индукции в воздушном зазоре машины, например увеличив сечение магнитной цепи или воздушный зазор. Это, однако, приводит к увеличению веса, габаритов и стоимости машины
Более рационально устройство скошенных пазов. Скос пазов якоря или ротора способствует более равномерном}' распределению магнитного потока в воздушном зубцовых магнитных полей, что приводит к значительному снижению шума машины.
Радиальная сила Fn, действующая на полюс при скошенном пазе, Л sin (W - лСд), (3.14) где Ся — число пазовых делений скоса пазов якоря по длине.
Выражение для изгибающих моментов имеет аналогичный вид.
Из формулы (3.14) видно, что при скосе пазов па целое число пазовых делений силы Frc и моменты равны нулю. Этот вывод подтверждается и экспериментально [10, 89].
На рис. 237 показана зависимость уровня шума электродангателя от скоса пазов при холостом ходе 1159 ]. Значительный эффект достигается при скосе пазов на одно зубцовое деление ротора; дальнейший скос не приводит к ослаблению шума.
Эффект от скоса пазов несколько снижается ввиду возникновения крутящих моментов, действующих на полюс в радиальном и тангенциальном направлениях.
В связи с этим в крупных машинах переменного тока с относительно большой осевой длиной пакета статора скос пазов приводит иногда к увеличению магнитного шума.
Магнитная вибрация может быть также снижена выбором параметров магнитной цепи, в частности числа пазов [38, 90]. В машинах постоянного тока скос пазов дает лучший эффект уменьшения шума, когда zj2p и га — целые числа 1157, 158].
Магнитный шум двигателя может быть уменьшен также путем разделения якоря по длине машины на ряд электрически самостоятельных частей, сдвинутых одна относительно другой. Этим достигается взаимная компенсация иаразитных магнитных полей внутри
371
машины. Снижению амплитуд возмещающих сил высших гармонических полей способствуют полузакрытые пазы, а также специальные формы полюсного башмака, увеличивающие междуполюслый зазор к краям башмака (эксцентричный воздушный зазор). Особенно хороший эффект дает комбинация скоса пазов с эксцентричностью воздушного зазора.
В преобразователях с разноименными индукторными генераторами сильно различаются уровни вибрации по окружности корпуса. Поэтому виброактивность таких машин может быть снижена при размещении лап в точках с наименьшими уровнями вибрации корпуса. Максимальные уровни вибрации наблюдаются в местах расположения больших пазов, в которых уложена обмотка возбуждения.
При проектировании машин необходимо избегать совпадения частот возмущающих сил с частотами собственных колебаний статора. Отстройка от резонанса может быть достигнута повышением жесткости резонирующей детали или изменением ее формы.
Как на крупных турбогенераторах, так и на мелких электрических машинах успешно применяют изоляцию возмущающих сил от ярма статора и от рамы. Для этого сердечпики статора монтируют
к ярму с помощью упругих стальных рессор, а статор крепят к монтажной раме через резиновые виброизолирующие втулки (рис. 238).
Если перечисленные средства не позволяют значительно снизить шум машины, можно дополнительно применять Демпфирующие покрытия, наносимые на статор. Однако это приносит пользу только в том случае, если магнитный шум обусловлен интенсивными резонансными вибрациями деталей.
В трансформаторах при недостаточно сильной прессовке активного железа происходит периодическое сжатие пакетов/Это связано с периодическим перемагничиванием, в результате которого возникают силы притяжения и отталкивания. Основная частота пульсаций железа и возникающего при этом шума равна двойной частоте сети. Имеется также ряд более или менее выраженных высших гармонических составляющих. Аналогичные вибрации наблюдаются в двигателях и iоператорах переменного тока. Устранению их способ-cinyer более плотная прессовка пакетов, демпфирование их каким-либо вязким материалом (битумом, слоями бакелизованпого фетра и т. п.).
372
§ 76. Уменьшение колебаний, вызываемых механическими источниками
Основными источниками низкочастотных вибраций и механического шума электрических машин являются центробежные силы, вызываемые статическим и динамическим дисбалансом роторов. Обычно роторы электрических машин малой и средней мощности подвергают только статической балансировке. Однако статическая балансировка может производиться с весьма небольшой точностью: около 5 мк остаточного смещения центра тяжести ротора [831. Кроме того, при статической балансировке невозможно устранить возмущающие моменты, вызываемые динамическим дисбалансом. По этой причине в электрических машинах, роторы которых отбалансированы только статически, могут возникнуть интенсивные вибрации как всей машины, так и отдельных ее деталей.
Ожидаемый уровень ускорения звуковой вибрации на лапах амортизированного механизма можно определить по формуле 186]
Ру =- 20 1g <РВ — 12 дб, (3.15)
где Фв — ес п2Дг— так называемый вибрационный фактор механизма;
ес = ----статический дисбаланс ротора, см;
Г1 и гг — расстояния неуравновешенных масс от оси вращения;
ttii и /и2 неуравновешенные массы в плоскостях балансировки; знак плюс берется в случае, если неуравновешенные массы т, и находятся по одну сторону от осн,знак минус — в случае, если массы/П! и т2 расположены Диаметрально противоположно:
п — частота вращения ротора;
т — масса ротора;
М — масса механизма.
Величина О, является коэффициентом динамичности механизма и определяется из выражения
(3.16)
В этом выражении:
С
(3.17)
373
to — угловая скорость ротора;
•у — коэффициент потерь материала амортизаторов;
/, — расстояние от оси вращения до плоскости установки амортизаторов;
1„ — расстояние от центра тяжести механизма до плоскости установки амортизаторов;
I — расстояние между плоскостями балансировки;
А и В — расстояния между центром жесткости О и точками крепления амортизаторов в поперечном и продольном направлениях;
J* K Jy радиусы инерции механизма относительно осей х И у.
to()i и соЬ1, — круговые частоты свободных поворотных колебаний механизма на амортизаторах относительно осей хну;
соги, «о#, «ох — круговые частоты свободных колебаний механизма соответственно вдоль осей г, у и х;
ц>Д1 и 4одв — круговые частоты свободных двухсвязных колебаний механизма на амортизаторах в плоскости гоу.
Значения частот <од1 и tofl8 находят из формулы
Значения частот ыдЛ и <од4 могут быть найдены из этого же выражения путем замены в нем величин а>Оу и соответственно на «ох и Jy- ' §
374
Величина ея названа условным динамическим дисбалансом в каждой плоскости балансировки. Ее находят по формуле
пц/уа ± т3ггЬ
Ед ml ’
где знак плюс берется в том случае, когда силы инерции масс mt и т2 совпадают по направлению, а знак минус — когда эти силы направлены противоположно.
Рис. 239 Зависимость уровня вибрации ня лапах механизмов oi вибрационного фактора
Формула (3.15) характеризует вибрационные свойства механизма при действии собственных неуравновешенных сил. Она может быть применена пе только для расчета уровня звуковых вибраций амортизированных механизмов, но и для определения вибраций механизмов, установленных без амортизаторов на судовых фундаментах, имеющих почти всегда конечную жесткость. В последнем случае при расчете необходимо знать приведенные массы и коэффициенты жесткостей фундамента.
На рис. 239 показана зависимость уровня ускорения вибраций на лапах некоторых механизмов и установок от вибрационного фактора Фв. Из графика видно, что отклонения экспериментальных точек от теоретической кривой как при статическом, так и при динамическом дисбалансе не превышают S ± 3 дб, т. е. находятся в пределах погрешности измерительных приборов. За нулевой уровень вибраций принято ускорение 3-10“2 см! сек2.
376
Пример 64. Определить уровень вибрационного ускорения па лапах механизма (рпс 221) при следующих данных: ttii — 5 г, г, = 10 си; та — 3 a; rs = 12 см; а = 15 см, Ь= 20 си, у= 0,1, т=|^ кГ-сек^-см-1; М -- кГ-саё-см'1; 1у = 15 си; Л = 20 си; В — 25 си; сг = 400 кГ/см.
Р е in е и и е Поскольку у механизма данного типа I — to — 0, то, как видно из формулы (3 16), коэффициент динамичности
1),-р,+-ь'4-₽,.
‘с1//
При этом колебания механизма в направлении всех координат будут независимыми.
Определим необходимые для расчета круговые частоты свободных колебаний механизма.
Частота свободных колебании механизма вдоль оси z
1/Q 1 <4000 981 ...
*'!'« V 120
То же для поворотных колебаний механизма вокруг оси у ,ao~~j— — 181 -j-g— ~ гаС1-
Коэффициент динамичности
Аналогично находим коэффициент (при независимых поворотных колебаниях механизма).
314а
302-
Статический дисбаланс ротора
тлгх /п2га
30-1000
Условный динамический дисбаланс ротора
_ т^а | (5-10 153 12 20)9.41
30 981 1000 35
ml
Коэффициент динамичности механизма
я tr 14,3-10'4-35-25 ,, ...
Z ’ “ Т67 J0-* |5г 8,45 “ 160
376
Отношение масс
т
М
Вибрационный фактор
30-981
120-981
О 25
Фв -= ес ^-п*Ог - 4,67- 1СН 0.25-30002-160 _ 1 680000
Уровень вибраций на лапах механизма
- 20 1g Фв - 12 - 20 Ig 1 680 000 — 12 - j 04,5 — 12 = 92,5 дб.
Шум, вызываемый дисбалансом роторов, обычно имеет низкую частоту, поэтому слабо воспринимается человеческим ухом. Но,
как уже указывалось, возмущающие силы от дисбаланса имеют высшие гармонические составляющие, которые могут попасть в резонанс с какой-нибудь частотой собственных колебаний деталей- При этом шум машины может резко возрасти. Кроме того, низкочастотная вибрация может вызвать дребезжание плохо закрепленных металлических частей или неприятную модуляцию шума каких-либо других источников.
Тщательная динамическая балансировка роторов в подшипниках на прецизионных электронных балансировочных станках, устранение резонансных режимов работы машины, увеличение массы статора, увеличение расстояния между лапами ма-
Рис. 240. Неровности на внутреннем кольце подшипника качения, приводящие к вибрациям и шуму подшипника.
шины позволяют значительно снизить уровень звуковых вибраций машин вследствие дисбаланса их вращающихся частей
Другим источником интенсивной механической вибрации и шумов электромашин являются подшипники качения. При наличии разно-
стенпости внутренних колец подшипников возникают неуравновешенная центробежная сила и динамический момент. Колебания механизма в этом случае будут такие же, как при наличии в роторе ста тической и динамической неуравновешенности.
Особенно влияет на шум и вибрацию подшипника «волнистость» (рис. 240) на дорожках качения колец. Даже незначительные волны (высотой 0,5 мк) могут быть причиной интенсивного структурного и воздушного шума. Основная частота вибраций зависит от соотношения между числом волн и числом шаров [881:
'=+('<323>
где — диаметр шара;
£)0 — диаметр окружности, проходящей через центры шаров, q — общий наибольший делитель между' z8 и гш.
377
В этом выражении знак минус берется для наружного Кольца, а знак плюс — для внутреннего. Частота вибраций лежит большей частью в диапазоне 500—5000 гц, т. е. в области частот собственных колебаний деталей механизмов и в области наибольшей чувствительности человеческого уха.
Радиальный зазор в подшипнике вызывает неравномерное распределение нагрузки на шары и, следовательно, неодинаковое смещение ротора при различном положении шаров относительно нагрузки. Появляются колебания центра тяжести ротора, также приводящие к вибрациям машины. Частота вибраций, вызываемых f-й гармоникой возмущающей силы.
Размах колебаний ротора зависит от типа подшипника и соотношения между нагрузкой и зазором в подшипнике 187].
Причиной вибраций подшипника качения служит также овальность его шаров. Частота вибраций, вызываемых овальностью шаров,
I- -тЙ7- <3 25>
1,1
Пример 65. Ротор вращается в шарикоподшипниках № 207 с частотой и -— SO vdjceK. Внутреннее кольцо подшипника имеет 30 волн. Определить основные частоты вибраций, создаваемых волнистостью дорожки качения внутреннего кольца, зазором в подшипнике и т. п Данные подшипника: z„, — 9, Do 57,5 мм, d,„ -— 11 мм
Решение. Частота вибраций, вызываемых разностепвогтыо кольца. , я 3000 / - -gQ- - —gjj- - 50 гц
Частота вибраций, создаваемых волнами (формула (3.23) ],
, t (. , 4» \ гвг„, 50 / II \ 30 9
*7 ('- а^)~Г ’ТС
Частота вибраций, обусловленных зазором в подшипнике {формула (3.24)],
'• 4(‘ " ( sHs)9-w-
Частота вибраций, вызываемых овальностью шаров (формула (3 2а)|,
dui \ Df, I И \ »7>5 )
Как видно из примера, частота вибрации, возникающей при работе подшипников качения, имеет широкий диапазон. Следует еще учесть, что каждая из упомянутых возмущающих сил имеет ряд высших гармонических составляющих.
Для уменьшения шума подшипников качения необходимо всемерно избегать указанных неточностей. При этом главное внимание 378
надо уделять снижению волнистости внутренних и наружных колец. В судовых и других транспортных механизмах целесообразно применять подшипники, проверенные на шумность, прецизионные под-
шипники и подшипники повышенного класса точности, позволяющие
значительно снизить шум и вибрации машин. Использование мало-
шумных подшипников в электромоторах, как было видно, позволяет снизить уровень их шума на 4—5 дб (рис. 235). Замена нормальных подшипников подшипниками класса В приводит к снижению зву-
ковых вибраций по ускорению на 20—25 дб (рис. 241).
В принципе подшипники малого диаметра с большим числом тел качения менее шумны, чем подшипники большого диаметра с малым числом тел качения. К наименее шумным подшипникам качения относятся игольчатые.
Когда сепаратор подшипника имеет повышенные зазоры в гнездах для шаров, появляется сепараторный шум. Для его снижения рекомендуется применять сепараторы из материалов с высоким демпфированием (полиамидные смолы, текстолит). Сепаратор должен иметь ограниченный «зазор плава-ния> и минимальные зазоры в гнездах
Рис. 241. Влияние типа подши нников на уровень вибрационных ускорений судового преобразователя.
! — шарикоподшипники класса H, 2 — шарикоподшипники класса В;
шаров.
Шум подшипников качения в значительной степени зависит от качества их монтажа в машине, в частности от способа посадки колец подшипника на вал и в корпус, от чистоты посадочных мест. Рекомендуется тугая посадка подшипников на цапфы вала и в гнездах щитов [102]. Посадочные места должны быть тщательно обработаны и иметь минимальные отклонения от цилиндр ичности. Подшипник должен устанавливаться без перекосов и защемления.
Для снижения воздушного шума, излучаемого непосредственно
подшипниками, рекомендуется закрывать их глухими крышками, препятствующими распространению шума в окружающую среду. Если повышенный шум обусловлен интенсивными резонансными вибрациями деталей, необходимо производить отстройку от резонанса, повышая жесткость деталей или вводя демпфирование их.
Хорошие результаты на средних и высоких частотах дают вибро-и звукоизолирующие устройства между подшипниками качения и статором. Для этой цели используют промежуточные втулки из упругих материалов — резины, пластмасс. Общий уровень звуковой вибрации и шума снижается на 9 12 дб.
Для особо малощумных машин следует применять подшипники скольжения. Они резко снижают составляющие высокочастотной части Спектра.
Уровень шума подшипников значительно повышается при длительной эксплуатации вследствие неравномерного износа материала
379
гнезд и появления волнистости в подшипнике, ранее имевшем достаточно ровные поверхности. Поэтому тщательный уход за подшипниками в процессе их эксплуатации и своевременная замена изношенных подшипников (когда это возможно) — необходимые профилактические противошумные мероприятия в современной судовой практике.
Третьим источником механического шума электрических машин служат щетки и коллектор. При вращении ротора пластины коллектора, ударяя о щетки, возбуждают колебания деталей щеткодержателей и самих щеток. Частоты основных составляющих щеточного шума определяются по формуле
- Ki, (3.26)
где гк — количество пластин коллектора;
I — 1, 2, 3. . . — гармоники шума.
Для уменьшения щеточного шума рекомендуется высококачественная прессовка коллектора, тщательная чистовая обработка его поверхности; необходимо добиваться минимального отклонения поверхности коллектора от цилиндричности. Как правило, сильно «продороженные» коллекторы несколько шумнее, чем «непродоро-женные» или слабо «продороженные».
Щеткодержатель должен быть достаточно жестким, а зазоры между щеткой и коробкой щеткодержателя —минимальными 1158]. Хорошая притирка щеток и подбор щеток мягких марок могут привести к уменьшению шума на величину до 8—10 дб.
§ 77. Уменьшение вентиляционного шума электрических машин
Непосредственной причиной появления интенсивного вентиляционного шума электрической машины являются периодические вихревые движения в воздушном потоке, протекающем через нее. Интенсивность вихреобразования определяется конструкцией вентилятора и скоростью потока.
Поскольку скорости потока воздуха в машине редко превышают 8—10 м!сек, основное внимание следует уделять конструктивному оформлению вентилятора.
Шум вентилятора разделяют на шум вращения, шум от неоднородности потока и вихревой. Первые два вида шума имеют тональный характер с частотами, кратными произведению числа лопаток на частоту вращения вентилятора в об!сек. Особенно сильные возмущения в потоке, приводящие в появлению неприятного «сиренного» шума, возникают при малом радиальном зазоре в вентиляторе. С увеличением зазора «сиренный» шум вентилятора снижается. Оптимальным является радиальный зазор, равный 10—15?ь от диаметра вентилятора. Дальнейшее увеличение зазора связано с замет-
350
ным уменьшением производительности вентилятора и не дает значительного снижения шума.
Вихревой шум имеет сплошной спектр, характер которого зави сит в основном от окружной скорости вентилятора. С увеличением диаметра колеса (при данной частоте вращения) возрастает окружная скорость на внешнем диаметре, что приводит к увеличению шума. При проектировании вентилятора необходимо стремиться к выбору минимального диаметра колеса. Уменьшение окружной скорости в некоторых случаях может быть достигнуто заменой одного вентилятора двумя меньшего размера.
В качестве неудачного конструктивного решения на рис. 242 приведена схема расположения охлаждающей крылатки в электро-
Рис 242. Нормальная (а) и модернизированная (6) крылатки элекгродвигателя ПНВ-68.
двигателе ПНВ-58, который служит приводом для некоторых типов судовых насосов. Две трети периферийного сечения крылатки практически не участвуют в работе, так как из этой части крылатки воздух не имеет выхода. Поэтому производительность крылатки оказывается в 3 раза ниже нормальной. В то же время слишком малый зазор между крылаткой и кожухом вентилятора приводит к сильному шумообразованию.
Для снижения шума электродвигателя его вентиляторное устройство было модернизировано. Вместо крылатки, имевшей наружный диаметр 296 мм, установлена крылатка диаметром 195 мм с вдвое большим числом лопаток. В корпусе двигателя в месте расположения охлаждающей крылатки установлено промежуточное тело переменной толщины, образующее спиральный канал (рис. 242). В результате шути электродвигателя снизился на 6 дб. Аналогичная модернизация крылатки электродвигателя МАФ 83-74/2 позволила снизить его шум на 9 дб.
У высокооборотных обдуваемых машин рационально конструировать кожух с плавным коллектором. Это резко снижает гидродинамические потери, что позволяет уменьшить диаметр вентилятора и уровень шума (на 6 —8 дб).
381
Для машин с аксиально-вытяжной системой вентиляции целесообразно использовать двухструйный вентилятор [43] в сочетании с подшипниковым щитом, имеющим увеличенное в аксиальном на-направлении диффузорное устройство. Это позволит уменьшить требуемое для ‘охлаждения количество воздуха за счет рационального потока распределения и снизить шум на 10—12 дб.
Конструкция самой крылатки должна быть достаточно жесткой В некоторых случаях целесообразно демпфирование крылаток, например за счет поверхностного трения (в двухслойных клепаных крылатках) или применения вибропоглощающих покрытий.
Сильного снижения вентиляционного шума можно добиться радикальным изменением принципа действия вентилятора (вентиляторы тангенциальной системы — см. след, главу).
Шум аэродинамического происхождения возникает не только в вентиляторе машины, но и при обтекании потоком воздуха всех ее вращающихся частей. Для борьбы с вентиляционным шумом ре комендуется сглаживать лобовые соединения ротора и его внешнюю поверхность по всей длине.
Уменьшение шума на 5—8 дб может быть достигнуто при использовании малогабаритных глушителей и на 10—18 дб — за счет легких звукоизолирующих кожухов.
При обесшумливании электромеханмзмов следует одновременно подавлять источники шумов различного происхождения. Примером такого комплексного обесшумливании может служить электромотор серии OR мощностью 2,5 кет, демонстрировавшийся фирмой Сименс на выставке «Меньше шума» на третьем Международном конгрессе по акустике.
В этом электромоторе применены подшипники скольжения со смазкой разбрызгиванием (с помощью кольцевого троса, опущенного в масляную ванну). Вентиляционные отверстия упразднены, и теплоотдача во внешнюю среду обеспечивается ребрами высотой до 30 мм на корпусе мотора. Вал ротора установлен в станине на резиновых кольцах.
Кроме того, электромотор имеет весьма податливые амортизаторы (частота свободных колебаний 1—2 гц); приняты меры к уменьшению магнитного шума.
Все перечисленные меры привели к том’у, что уровень шума электромотора был менее 30 дб. Если в помещении нет абсолютной тишины, то лишь по поблескиванию вала можно угадать, что мотор работает (частота вращения 1420 об/мин). Применение подобных электромоторов для бытовых целей (в вентиляторах, кондиционерах, насосах санитарных систем) позволило бы заметно снизить шум этих систем на судах.
Разумеется, у электромашин большой мощности добиться столь резкого снижения уровня шума гораздо труднее. Но и здесь, применяя комплекс средств обесшумливания в источнике, можно значительно снизить уровни шума без существенного удорожания стоимости машин.
382
ГЛАВА XX
Снижение шума энергетических установок
§ 78. Источники шума в газотурбинных установках
В настоящее время большое распространение на судах получают газотурбинные энергетические установки. Отличаясь значительными преимуществами перед другими энергетическими установками в отношении веса, габаритов, экономичности и надежности, ГТУ вместе с тем имеют существенный недостаток: высокий уровень шума. Шум ГТУ зачастую значительно превышает допустимые нормы и создает на судах совершенно ненормальные условия труда.
Газотурбинная установка объединяет в себе компрессоры, турбины, камеры сгорания, теплообменные аппараты, редуктор, всасывающие, нагнетательные и выпускные газовоздушные тракты.
Всасывающие и нагнетательные гракты компрессоров, камеры сгорания и проточные части турбины служат источниками шума аэродинамического происхождения. Соударение зубьев шестерен редуктора, вибрации роторов (из-за дисбаланса, песоосности и излома валов и т. д.), дефекты в подшипниках и др. являются источниками шума ГТУ механического происхождения. В литературе имеется ряд работ, посвященных изучению процессов зарождения аэродинамического шума в ГТУ [24, 58, 59, 60, 145, 214, 241 и др.]. Исследование этих процессов весьма затруднительно ввиду больших скоростей и объемов рабочего тела, высоких температур, тесной технологической взаимосвязи отдельных элементов, компактного расположения оборудования.
Все судовые ГТУ имеют один или два осевых компрессора, но-дающих воздух с палубы через теплообменник в одну или две камеры сгорания. В воздухоподводящих трактах, достигающих иногда 10— 15 м длины в зависимости от размеров судна, устанавливают специальные устройства для очистки воздуха от морской воды, а также глушители шума всасывания. Из камеры сгорания горячие газы поступают в турбину (например, у ГТУ-20 — сначала в турбину высокого давления, затем в турбину пизкого давления), после чего отработавшие газы идут в регенератор, где отдают тепло воздуху, поступающему в камеру сгорания и в утилизационный котел, и далее в атмосферу.
На входном секторе ГТУ доминирует шум всасывания и шум, производимый трубопроводами на всасывании и нагнетании компрессоров. Снижение этих шумов ГТУ представляет наибольшие трудности. При постоянной частоте вращения уровень шума компрессора практически не зависит от мощности, развиваемой установкой 159], так как определяется он количеством засасываемого компрессором воздуха. Производительность же и напор компрессора в основном обусловлены частотой вращения и почти не зависят от того, как используется этот воздух и какую мощность развивает ГТУ.
383
Уровень шума вблизи всасывающего отверстия компрессора достигает 135—145 дб, что значительно выше болевого порога ощущения. В свободном пространстве максимальная интенсивность шума компрессора наблюдается под углом 50—60°. Спектральный состав этого шума (на примере осевого компрессора ГТУ-20) показан на рис. 243 в ’/„-октавной полосе пропускания фильтра.
Шум компрессоров (как осевых, так и центробежных) имеет две формы, которые следует рассматривать раздельно:
— дискретные тона («сиренный» шум);
— шумовой фон.
Рис. 243. Слсктр_шума всасывания ГТУ-20.
Отдельные частотные пики располагаются над фоном непрерывного частотного распределения в области высоких частот. Эти частоты кратны частотам проходящих лопаток ротора и определяются как основные и кратные гармоники первых компрессорных ступеней. Так, основная гармоника лопаточной частоты первой ступени f определяется по формуле
f = ж. (3.27)
где г' — число лопаток первой ступени;
п — частота вращения ротора.
Снижение уровня гармоник по сравнению с основным тоном можс! быть оценено по формуле
&L= 101g (л?) дб, (3.28)
(где iii — номер гармоники), т. е. на 6 дб уменьшается вторая гармоника п еще на 3,5 до — третья.
При обычных скоростях компрессора дискретные тона, возбуждаемые за второй и третьей ступенями, практически уже не представляют интереса для уровня шума всасывания, так как они существенно ослабляются и не выделяются над фоном белого шума.
384
Звуковое поле дискретных частот вблизи воздухозаборника компрессора (при его испытании на открытом стенде) может иметь сложные характеристики направленности с большим количеством
лепестков.
В результате экспериментальных исследований шума авиационных двигателей удалось установить наличие вращающегося поля давлений, создаваемого внутри компрессора рабочими лопатками. Поле давлений вращается с частотой, кратной частоте вращения ротора. Например, у ротора с 32 лопатками зафиксировано четырехлепестковое поле давлений, вращающееся с частотой, соответству
ющей четырехкратной частоте вращения ротора, и восьмилепестковое поле, вращающееся с частотой, соответствующей четырехкратной частоте вращения ротора. Неподвижный микрофон в обоих случаях фиксирует пульсации давления с частотой, в 32 раза превышающей частоту вращения ротора.
Значительное влияние на уровень дискретного шума оказывает величина осевого зазора. Общие соображения указывают на тенденцию к уменьшению интенсивности основного тона с увеличением осевого зазора, хотя отдельные гармоники могут увеличиваться. Уровень шума основного тона изменяется примерно
Рис. 244. Зависимость уровней шума (условного)' на дискретных составляющих от расстояния б мм между колесами при различном числе лопаток статора.
пропорционально квадрату относительного осевого зазора (б/сх)2 (где б — осевой зазор, сх — размер хорды), уменьшаясь на 6 66 [145, 241 ] при удвоении осевого зазора по сравнению с обычной величиной (рис. 244).
Непрерывная часть спектрального распределения шума компрессора связана с вихреобразованием при обтекании тел потоком воздуха. На профиле лопатки образуются вихри, сходящие с ее выходной кромки. Каждый вихрь вызывает соответствующее изменение циркуляции на профиле, а следовательно, давления на лопатке и в окружающей среде. Поскольку сход вихрей осуществляется хаотично, а размеры их разнообразны, случайны и разнообразны также изменения давления газа на лопатке. Эти случайные процессы приводят к возбуждению шума со случайными частотами. Распределение величин вихрей определяет характерную спектральную форму. При работе компрессора турбулизация потока происходит уже перед лопаткой, например в решетке направляющего аппарата или в пограничном слое трубопровода. Попадая на входную кромку лопатки, эти вихри также вызывают мгновенные отклонения угла атаки профиля и, следовательно, изменяют распределение давления. В [2311 показано, что при работе ступени турбомашины в турбулентном по-
25 И. И. Клюкин
385
Рис. 245. Затухание нихревого шума, распространяющегося против течения струи, при различных относительных скоростях
токе шум увеличивается более чем на 10 дб по сравнению с работой в невозмущенном потоке.
В многоступенчатом компрессоре ротор второй ступени, естественно, будет находиться в условиях более высокой турбулентности, чем ротор первой ступени. Каждая последующая решетка направляющих лопаток создает новую систему закромочных следов, зависящих от числа лопаток в решетке и от размеров лопаток. Допустив, что комбинация числа и размера лопаток приводит к появлению в воздушном потоке одинаковой плотности закромочных следов на каждой последующей ступени, следует ожидать возрастания общей интенсивности турбулентности, пропорционального числу ступеней т, вплоть до заполнения воздушного капала турбулентными следами. Интенсивность возбуждения шума при этом может возрастать на 10 1g (^^7) дб на ступень, если каждая последующая ступень имеет ту же относительную скорость обтекания лопаток. На практике этот параметр на последних
ступенях несколько снижается, так как уменьшается наружный диаметр ступени, но менее значительно по сравнению с возрастанием турбулентности.
В настоящее время еще не сложилось окончательного мнения о том, что считать определяющим фактором величины шума всасывания, компрессора: абсолютную окружную скорость на периферии ротора или относительную скорость на лопатке. Наиболее убедительны данные, опубликованные Смитом 1241], согласно которым величина флюктуаций, как упорядоченных, так и случайных, зависит от относительной скорости на лопатке. Были испытаны специально сконструированные компрессоры с одинаковыми относительными скоростями при значительно различающихся окружных скоростях на периферии рабочего колеса. Уровень шума этих компрессоров оказался одинаковым.
Уровень шума всасывания компрессора пропорционален примерно 3-5-3,6-й степени скорости потока.
Энергия вихревого шума распространяется в струе неодинаково в направлении по течению и против течения. При увеличении расхода воздуха, а значит, и относительной скорости обтекания рабочих лопаток возрастает перенос энергии шума по течению струи. В пре
386
деле при относительной скорости, соответствующей числу Маха М = 1 и больше, продвижение шума против течения становится невозможным, и вся энергия выносится струей (рис. 245). В одноступенчатом вентиляторе это приводит к увеличению шума в заднем секторе на 3 дб по сравнению со случаем нулевого расхода воздуха.
Шум каждой последующей ступени компрессора, проходя навстречу потоку через предыдущую ступень, подвергается такому же разделению между передним и задним секторами, как если бы он создавался в этой предыдущей ступени.
Звуковая мощность шума всасывания компрессора может быть рассчитана по формуле [164]
<3-я>
£=1 ' 1 ‘
где — адиабатический к. п. д. компрессорной ступени;
Л/1- — подведенная к рабочему колесу мощность, вт\
р(- — средняя плотность среды в ступени, кг/л8;
Ci — средняя скорость звука в ступени (определяемая по истинной температуре среды, за которую можно принимать среднее арифметическое температур на входе и выходе ступени), м!сек\
Di наружный диаметр рабочего колеса ступени, м\ т — число ступеней;
i — номер рассматриваемой ступени.
Коэффициент К является критерием подобия. Результаты обработки акустических испытаний ряда одно- и двухступенчатых осевых вентиляторов показывают, что можно принимать К = 0,13.
Акустический к. п. д. ступени компрессора в соответствии с выражением (3.29)
Из этого выражения следует, что при заданных параметрах среды и гидравлической мощности к уменьшению шума приводит увеличение к. п. д. г;ад, уменьшение удельной мощности NJD2. и уменьшение критерия К.
В средней по длине части ГТУ наряду с шумом всасывания имеют место шумы камеры сгорания и турбины. Шум камеры сгорания обусловлен колебаниями газа в ней. Основная частота этого шума обычно соответствует частоте продольных резонансных колебаний столба газа в камере. Частотный состав шума камеры сгорания расширяется при наличии вихреобразования в потоке поступающего воздуха. Одновременно возрастает и уровень шума. Вихреобразование может быть вызвано различными неровностями внутренних поверхностей трубопровода, подводящего воздух к камере сгорания, ребрами теп-
25* 387
ловых компенсаторов и т. д. Наличие мощных вихрей в потоке влияет на образование так называемого вибрационного горения в камере. Вибрационное горение имеет автоколебательный характер, когда акустические колебания возбуждаются самим горением, в свою очередь воздействуя на фронт пламени и усиливая его вибрацию. В таких случаях камера сгорания служит мощным источником низкочастотного шума.
Физическая природа шума газовой турбины аналогична природе шума компрессоров. Однако спектр аэродинамического шума газовых турбин имеет более высокочастотный характер, чем спектр шума осевых компрессоров. Так, лопаточные частоты обычно расположены в районе 10—12 тыс. гц-, объясняется это большим числом лопаток в колесах газовых турбин по сравнению с осевыми компрессорами.
Доля газовой турбины в шумовом поле ГТУ невелика, так как подвод и выпуск газа —закрытые, а корпус и тепловая изоляция турбины задерживают высокочастотный шум.
В выпускной трубопровод шум газовой турбины также передается незначительно. Эффективное его глушение происходит при прохождении газа через регенератор. Поэтому шум выхлопа у судовых ГТУ определяется только вихреобразованием при прохождении потока по трубопроводу. При скоростях потока до 25—35 м!сек [59, 60] шум выхлопа судовых ГТУ не имеет большого значения.
На судах на воздушной подушке в качестве двигателей устанавливают ГТУ со свободным выхлопом (авиационные ГТД). Скорости газа у таких двигателей достигают 400—500 м!сек, что приводит к большим уровням шума выхлопа и всасывания.
§ 79. Методы борьбы с шумом ГТУ
Конструктивные и технологические меры, направленные на сни жение шума и вибрации механического происхождения в ГТУ (вибрации системы роторов, подшипников, элементов редуктора и т. д.), аналогичны рассмотренным в гл. XVII—XIX. В настоящем параграфе о-них не упоминается.
Аэродинамический шум в источнике может быть снижен:
— увеличением зазора между лопаточными решетками;
— применением наклонных лопаток направляющих аппаратов;
— подбором оптимального соотношения чисел направляющих и рабочих лопаток;
— облагораживанием проточной части компрессоров и турбин и т. д.
На практике основное снижение шума достигается путем звукоизоляции и виброизоляции ГТУ, а также вибродемпфирования корпусов компрессоров, турбин, камеры сгорания, трубопроводов и регенератора.
Весьма эффективны глушители шума всасывания. Так, разработанный ЦНИИМФ и ленинградским Кировским заводом малогабаритный высокочастотный глушитель [59] на всасывании компрессора 388
позволил снизить шум ГТУ-20 на 28—30 дб. На этой же установке дополнительно на 20 дб удалось снизить шум всасывания путем облицовки всасывающих труб звукопоглощающим материалом.
Общие рекомендации по уменьшению шума камеры сгорания таковы :
— демпфирование акустических колебаний в камере с помощью сверлений в ее теле или щелей на стенках элементов трубы;
— уменьшение вихреобразования в трубе до и после камеры сгорания (в частности, не рекомендуется использовать перед камерой сгорания компенсатор без внутренней рубашки).
При отсутствии в ГТУ регенератора и утилизационного котла необходимо устанавливать глушители на выхлопе. С помощью звукоизолирующих кожухов можно снизить высокочастотный шум в машинном отделении на 10—15 дб.
Подробные рекомендации по уменьшению шума ГТУ приведены в монографии В. И. Зинченко и Ф. Е. Григорьяна [60].
§ 80. Шумы поршневых машин
Из всех судовых поршневых машин наиболее шумными являются двигатели внутреннего сгорания, особенно дизели. Шумы этих двигателей можно разделить на шумы аэродинамического и механического происхождения.
К шумам аэродинамического (или газодинамического) происхождения относятся шумы впускных и выпускных систем двигателей, различного рода нагнетателей наддувочного и продувочного воздуха, а также шумы, возникающие в период сгорания топлива в цилиндрах двигателя.
В некоторых случаях уровни шума на всасывании, создаваемого продувочными и наддувочными насосами, достигают 115—119 дб. Значительный уровень имеет и шум всасывания двигателей без наддува. Частоты наиболее интенсивных составляющих шума всасывания таких двигателей определяются по формуле
(330)
где 2Ц — число цилиндров в блоке;
гк — число одновременно работающих в одном блоке цилиндров;
— число импульсов одного цилиндра на один оборот (£1( —
= -g- для четырехтактного двигателя);
i = 1, 2, 3. . .
Шумы нагнетателей роторного типа состоят из вихревого шума, шума от пульсаций столба воздуха в трубе, шума вращения и шума от неоднородностей потока. Подробно механизм образования этих шумов и способы борьбы с ними рассмотрены в § 13 и 17. Шум центробежного нагнетателя имеет аналогичный состав с весьма интенсивной составляющей, соответствующей «сиренному» шуму [см. далее формулу (3.34)].
38$
Высокочастотный интенсивный шум центробежных нагнетателей создает очень неприятный физиологический эффект.
Следующий источник шума — процесс сгорания в цилиндрах двигателя. Значительная сложность этого процесса и отсутствие достаточного экспериментального материала являются причиной того, что до сих пор не имеется теории шумообразования при сгорании топлива. Одной из главных причин шума служит большая скорость нарастания давления при сгорании (жесткое горение).
У ряда типов двигателей внутреннего сгорания, особенно у тяжелых тихоходных судовых двигателей, шум процесса сгорания намного ниже общего уровня шума и маскируется другими, более мощными источниками (механическими). К числу механических источников шума дизелей относятся: кривошипно-шатунный механизм, толливовпрыскивающая система; клапанно-распределительный механизм; различные вспомогательные механизмы, установленные на двигателе, и их приводы (особенно зубчатые передачи).
Как показали отечественные исследования 157 ], наибольшее значение в процессе шумообразования даигатслей имеют удары в кривошипно-шатунном механизме, главным образом удары поршней о втулки цилиндров при их перекладке.
Известно, что за один оборот коленчатого вала поршень несколько раз перекладывается в плоскости движения шатуна с одной стороны на другую. Во время перекладки из-за зазора между поршнем и втулкой цилиндра поршень приобретает некоторую скорость в поперечном направлении, ударяясь о стенку в момент контакта. Эти удары создают интенсивные вибрации стенок цилиндра с собственной частотой, что обусловливает появление шума, на 3—9 дб превышающего шумы от других источников в двигателе.
На интенсивность шума, вызываемого ударами поршней о втулки цилиндров, влияют следующие факторы: частота вращения, величина зазоров в сочленениях, вес поршня и шатуна, величина и характер действующих на поршень усилий, отношение радиуса мотыля к длине шатуна, материал и толщина блока и крышки цилиндров, тактность, число цилиндров, вязкость смазочного масла.
Поскольку основным источником шума у большинства двигателей является стук поршней, то приближенно уровень шума двигателей можно оценивать по единой формуле. Для уровня шума на расстоянии 1 м может служить эмпирическая формула, предложенная В. И. Зинченко (571:
0 - 15,8 1g Фц, - В. дб, (3.31)
где Фш = Dn У Гц — фактор шумности двигателя с воспламенением от сжатия (D — диаметр цилиндра, м; — число цилиндров, п — частота вращения двигателя, об/мин)‘, В 1 = 70 дб — для двухтактных и четырехтактных двигателей с чугунным корпусом.
Формула (3.31) справедлива в интервале Фш = 150—850 м/мин.
390
Пример 66. Определить шум судового дизеля по следующим данным диаметр цилиндра D = 300 мм, число цилиндров <ц— 4, частота вращения п — 300 об/мин.
Решение. Фактор шумности двигателя
Фш - On /1ц - 0.3 300 1^4 - 180 м/мин
По формуле (3.31)
Р = 15,8 1g Фш I 70 — 15,8 1g 180 -4- 70 =. 106 дб.
Помимо ударов поршней, источником шума в двигателях внутреннего сгорания служат удары в сочленениях кривошипно-шатунного механизма (мотылевые и головные подшипники) и воздействие сил инерции в кривошипно-шатун- ...
ном механизме. Ч И
В некоторых случаях шум 5- /*'~Гчч
двигателя могут вызвать кру- g ° , /
двигателя могут вызвать кру- g тильные колебания коленчатого ~ вала. При крутильных коле- й 30 баниях коленчатый вал дви-
300 1003 ПВО 1200 КОО КОО КОО cBJuum
жегся так, ЧТО рамовые шейки рнс. 246. Влияние крутильных колебаний колеблются в зазоре подшип- коленчатого вала на шум двигателя. НИКОВ В разные стороны И уда- Стрелкой показана критическая скорость, ряются о вкладыши с критиче-
ской частотой ввла. В результате возникает низкочастотный грохочущий или дребезжащий шум. На рис. 246 показана зависимость общего уровня шума шестицилиндрового двигателя от частоты вращения. При п = 1280 об/мин возникают интенсивные крутильные колебания вала под действием возмущающих сил 6-го порядка (от частоты вращения). В связи с этим шум двигателя резко повышается.
Естественно, все двигатели проектируют так, чтобы избежать критических режимов на рабочей частоте вращения. Однако многие двигатели работают достаточно близко к критическим режимам; крутильные колебания вала являются в этом случае дополнительным источником шума.
Топливная аппаратура также может быть источником шума судовых двигателей внутреннего сгорания вследствие гидравлических и механических ударов (подъем и посадка форсуночных игл, процесс впрыскивания, удары кулачных шайб, вибрация распределительного вала). Работа клапанно-распределительного механизма двигателя сопровождается шумом, создаваемым стуком клапанов при посадке в гнезда, ударами кулачных шайб, ударами в зубчатом зацеплении шестерен привода и т. д. Однако, как указывалось выше, для большинства двигателей главный источник механического шума — удары поршней при перекладке.
§ 81. Перспективы уменьшения шума судовых поршневых механизмов
Как упоминвлось, один из весьма сильных источников шумов в двигателе внутреннего сгорания — продувочные и наддувочные на-нетатели. Шум поршневых продувочных нагнетателей и компрес-
391
SJOO
S so
3 so
70
500 <000
Частота^
Рис. 247. Спектры шума дизеля без устройств для снижения шума (/) и с увеличенным выпускным многопоточным клапаном (2)
соров в источнике его возникновения можно ослабить, увеличив проходные сечения органов распределения и установив правильное распределение фаз. Для уменьшения неприятного шума роторно-шестеренчатых нагнетателей, имеющего ярко выраженные тональные составляющие, целесообразно устанавливать на входе в нагнетатель реактивный глушитель, настроенный на основную частоту и ее основные гармоники. Высокочастотный шум центробежных нагнетателей хорошо поддается заглушению активными глушителями (см. § 43). Аналогичные глушители применяют и для уменьшения шума выхлопа.
Широкое применение в на стоящее время нашли турбонагнетатели, для которых разработаны эффективные глушители шума всасывания. Хороший эффект снижения шума турбокомпрессоров обеспечивает замена лопаточного диффузора безлопаточ-ным. Шум всасывания при этом уменьшается на 10— 20 дб. Учитывая, что в турбо
компрессорах имеются мощные источники шума, глушители в нагне тательных трактах устанавливают непосредственно за компрессором. Целесообразно также устранить вибрационную связь между турбонагнетателем и дизелем с помощью эластичных патрубков.
Шум выхлопа дизелей без наддува может быть снижен 159] с помощью многопоточного выпускного клапана увеличенного объема (рис. 247). Такой клапан позволяет дросселировать поток газа при выхлопе, сглаживая импуль'с давления.
Борьба с шумом процесса сгорания может вестись по следующим направлениям 157]:
— увеличение температуры цикла;
— замена влюминиевого блока чугунным, что приводит к снижению шума при одинаковой толщине стенок цилиндра на 5—6 дб;
— увеличение толщины стенки цилиндра в районе камеры сгорания;
— организация процесса сгорания (включая подготовку топлива) таким образом, чтобы избежать появления ударных волн в цилиндре, снизить скорость нарастания давления и устранить резкое изменение давления при переходе от процесса сжатия к процессу сгорания.
Примером рационального с точки зрения акустики рабочего цикла может служить работа двигателя по так называемому М-процессу. В этом случае, как показывают эксперименты, шум двигателя почти не отличается от шума при прокручивании его от постороннего источника (без сгорания).
392
Рис. 248. Смещенный (/) и нормальный (П) кривошипно-шатунный механизм:
При работе двигателя по М-процессу топливо впрыскивается форсункой по двум направлениям в сферическую камеру сгорания, расположенную в поршне. Основная часть топлива подается струей на стенки камеры сгорания и покрывает тонкой пленкой значительную часть ее поверхности. Около 5% топлива распыливается в воздухе и, воспламеняясь, зажигает основную массу топлива, испаряющуюся со стенок камеры.
Снижение шума процесса сгорания при работе двигателя по М-процессу происходит за счет постепенности, «мягкости» процесса сгорания, низкого давления впрыска, отсутствия сильного распыления топлива. Уменьшению шума способствует также тот факт, что сгорание происходит в сферической камере с толстыми стенками. Кроме того, тронковую часть поршня обильно смазывают охлаждающим маслом. Масляный слой ме жду втулкой цилиндра и поршнем снижает также интенсивность механических ударов поршня о стенки при его перекладке.
При любом виде рабочего процесса интенсивность механического шума, создаваемого ударами поршней, может быть снижена путем уменьшения зазоров, веса поршневой группы и частоты вращения двигателя. Наименьший зазор удается выполнить при использовании поршня, у которого поток тепла от днища к тронку минимальный. Для снижения шума рекомендуется применить смещенный (дезаксиальный) кривошипно-шатунный механизм (рис. 248). Смещение а оси цилиндра по отношению коси вала приводит к перераспределению нормального давления N и уменьшению его в момент перекладки. Скорость изменения нормального давления dNIdt также уменьшается. Вследствие этого интенсивность ударов меньше, чем при обычном кривошипношатунном механизме.
Наиболее целесообразно смещать кривошипно-шатунный механизм на 20—30% от радиуса мотыля. При таком дезаксаже уровень шума снижается на 5—7 дб по сравнению с двигателями, имеющими нормальный кривошипно-шатунный механизм. Независимо от дезак-сажа коленчатый вал двигателя должен быть хорошо уравновешен. Шум, обусловленный ударами в подшипниках кривошипношатунного механизма, может быть снижен увеличением жесткости остова.
Шум клапанно-распределительного устройства и топливной аппаратуры в значительной степени усиливается из-за вибраций крышки блока цилиндров. Для снижения этого шума целесообразно устанавливать крышки па амортизирующие прокладки с соответствующей
3<>3
виброизоляцией крепежных болтов. Вибро- и звукоизоляция топливовпрыскивающей аппаратуры, а также установка гидравлических устройств для приводов (особенно у быстроходных дизелей) содействую! уменьшению шума. Хорошие результаты должна дать замена клапанного распределения гильзовым.
Некоторые специалисты рекомендуют для получения малошумного двигателя форсировать его не увеличением частоты вращения и диаметра цилиндров, а путем наддува, создавая надлежащее заглушение нагнетателей.
Наиболее радикальной мерой уменьшения шума двигателей с воспламенением от сжатия на пассажирских судах является снижение
Рис 249. Спектры нибрации серийного (/) и малошумного (2) дизель-генераторов.
Рис 250. Спектры воздушного шума серийного (/) и малошумного (2) ди-зель-геператоров.
частоты вращения, т. е. возврат к тихоходным дизелям. Как было сказано в гл. V, шум тихоходных двигателей на 14—16 дб ниже шума быстроходных дизелей одинаковой мощности. Звукоизоляция дизелей с помощью кожухов и глушение шума на впуске воздуха и выпуске газов с помощью активных и реактивных глушителей в комплексе позволяют существенно улучшить виброакустические характеристики дизелей (рис. 249, 250).
Очень важно выбирать рациональный режим работы дизеля. Разработанный в ЦНИИМф способ экономичного регулирования (ступенчатое регулирование скорости и мощности при изменении мощности по кривой, близкой к винтовой) позволил на дизель-элек-троходе «Днепрогэс» снизить уровень шума на полном ходу на 6-8 дб и еще больше — на малом ходу.
Не следует забывать, что к самым тихим судовым двигателям относятся паровые машины. Шум паровой машины на 20—25 дб ниже шума дизеля той же мощности и, как правило, находится в пределах допустимых норм (см. табл. 6). Для некоторых типов судов, где шум совершенно недопустим, целесообразным типом двигателей могут быть паровые машины.
394
ГЛАВА XXI
Борьба с шумом судовых вентиляторов
§ 82. Общая характеристика шумов вентиляторов
В зависимости от мощности и устройства вентиляторов их шум колеблется от 75—80 до 110—120 дб. Спектры шума вентиляторов располагаются в широкой полосе частот (от 25 до 6000 гц).
Одна из основных причин шума вентилятора — вихреобразование в его проточных частях и шум пограничного слоя. Звуковая мощность вихревого шума, излучаемого лопастным колесом вентилятора, определяется выражением
О'--,. К-Е-(З.зд
где v. — коэффициент, учитывающий геометрическую форму обтекаемого элемента, направление потока и аэродинамические критерии Рейнольдса и Маха;
U — окружная скорость колеса;
D — диаметр колеса;
рис — соответственно плотность среды и скорость звука в ней.
Формула (3.32) показывает, что главными факторами, влияющими на вихревой шум, являются окружная скорость колеса и его размеры. Образование вихрей в потоке рабочей среды неразрывно связано также с лобовым сопротивлением обтекаемого тела. Коэффициент х снижается при уменьшении лобового сопротивления обтекаемого тела. Следовательно, в принципе с повышением к. п. д. вентилятора вихревой шум, создаваемый им, уменьшается.
Частота вихревого шума определяется прежде всего частотой срыва вихрей, которая в свою очередь зависит от поперечных размеров обтекаемого тела и скорости потока. Эта частота может быть найдена из выражения
/» С3 33»
где Sh — число Струхаля;
d — геометрический размер тела;
а — угол установки тела (рис. 226), i = 1, 2, 3 . .
Число Струхаля Sh определяют опытным путем; для пластинки и цилиндра, например, Sh — 0,18—0,2.
Основное значение в спектре вихревого шума имеют первые гармонические составляющие. Так как, однако, скорость н направление потока в вентиляторе непрерывно изменяются адоль лопаток, то отдельные элементы лопаток излучают звук с различной частотой. Это и обусловливает непрерывный спектр шума в широкой полосе частот.
395
Вихри образуются не только при обтеканий лопаток, но и при протекании воздуха в воздухопроводах. Звуковая мощность, обусловленная вихреобразованием в воздухопроводах, пропорциональна примерно третьей степени перепада давления в элементах воздухопровода. Спектр этого шума также непрерывный.
Другим источником аэродинамического шума вентиляторов является неоднородность потока рабочей среды на входе в колесо или на выходе из .него. Турбулентные пульсации могут быть либо присущи поступающему в колесо потоку, либо возникать на лопатках направляющего и спрямляющего аппаратов, а также на плохо обтекаемых деталях конструкций вентилятора. Неоднородность потока приводит к нестационарному обтеканию лопаток колеса, языка улитки и лопаток направляющего и спрямляющего аппаратов. При попадании на входную кромку лопатки вихря или заходе лопатки в тень от препятствия мгновенно изменяется угол атаки профиля, а следовательно, и сила, действующая на лопатку. В результате изменяется звуковое давление. Поскольку этот вид шума имеет ту же природу, что и вихревой шум, то звуковая мощность, создаваемая неоднородностью потока, также определяется формулой (3.32), с той разницей, что значение х будет иным.
Частота шума от неоднородности потока определяется формулой
А, = (3.34)
где z„ число лопастей;
i — 1, 2, 3 . . .
Наибольшее значение имеет первая (основная) гармоника. Как уже говорилось, шум от неоднородности потока из-за его непринт-ного характера называют «сиренным» шумом.
Шум, обусловленный неоднородностью обтекания языка улитки или направляющего аппарата, называют также шумом препятствия. Шум препятствия обычно располагается в диапазоне частот 400— 2000 гц. Звуковое давление pfH шума препятствия на расстоянии г от вентилитора на частоте fa может быть определено по формуле 11521
= (3.35,
где с — скорость звука в воздухе;
у — угол направленности звука;
&F — максимальное значение аэродинамической силы, действу-щей на язык улитки в промежутке времени т „
396
Здесь d — диаметр входной кромки языка (см. рис. 256);
Др — пульсация скорости потока за колесом;
I — ширина рабочего колеса;
Дх — ширина аэродинамического следа за лопатками;
а. — угол наклона языка относительно выходной кромки лопаток;
t — шаг лопаток по наружному радиусу рабочего колеса;
<д — угловая скорость;
— наружный радиус рабочего колеса.
В многоступенчатых вентиляторах каждое последующее рабочее
колесо обтекается более турбулентным потоком, что приводит к уве-
личению шума на 4—6 дб по общему уровню. Дискретные составляющие при этом могут возрасти на 20—25 дб.
Шум неоднородности в значительной степени определяется величиной относительного зазора б/сх (где б — осевой зазор, сх — размер хорды) и уменьшается примерно на 4—6 дб при увеличении зазора в два раза (см. рис. 244).
На рис. 251 представлен полученный экспериментально [145] график зависимости уровня дискретных составляющих от числа лопаток направля-
составляющих от числа лопаток статора.
ющего аппарата. Рабочее ко-лесо
имело 25 лопаток, расстояние между колесами составляло 10 мм. Видно, что для снижения шума необходимо увеличивать разность
чисел лопаток направляющего аппарата и колеса.
Уровень шума неоднородности осевых вентиляторов особенно сильно зависит от степени турбулентности потока на входе в колесо. При удачном конструировании (плавный коллектор на входе, хорошо обтекаемые стойки подшипников) спектр шума осевых вентиляторов равномерный, без дискретных составляющих. При отсутствии коллектора уровень шума возрастает на 10—12 дб за счет появления «сиренного» шума.
В акустическом поле вентиляторов присутствует также шум вращения [44]. По уровню он значительно меньше вихревого и шума неоднородности. Частота шума вращения определяется по фор муле (3.34). Шум вращения вызывается силовым воздействием движущихся лопаток на среду. Он имеет направленность с максимумом в районе 105—115° и минимумом по оси вращения колеса.
Механический шум вентиляторов обусловлен главным образом дисбалансом ротора приводного двигателя (с крылаткой) и колебаниями в подшипниках качения. Оба эти фактора могут вызывать
397
интенсивные резонансные вибрации стенок улитки и деталей привода.
С увеличением окружной скорости вентилятора аэродинамический шум, возрастая интенсивнее, чем механический, почти всегда становится преобладающим. Поскольку судовые центробежные вентиляторы работают с окружными скоростями 10—15 м/сек, их механи ческий шум можно не учитывать.
Рис. 252. Зависимость общего уровня шума судовых вентиляторов от мощности.
Расчетная кривая дана по формуле (3.36).
Уровень шума судовых вентиляторов можно определять по формуле 191:
P=l41g-^- + 6d<5. (3.36)
где Q, Н и т] — соответственно производительность, напор и к. п. д. вентилятора.
Значения f>, полученные по формуле (3.36), соответствуют измерениям на расстоянии 0,5 м от вентилятора.
Пример 67. Определить уровень шума судоного центробежного вентилятора, имеющего следующие данные: Q = 800 мя/ч, Н = 60 мм вод. ст и t) — 0.62.
Решение. По формуле (3.36) находим
₽-uig-fi5- + e = n !е I <> 75«
На рис. 252 приведен график формулы (3.36). Кружки соответствуют экспериментальным данным для судовых вентиляторов с различным значением параметра QH/t).
Отметим попутно, что аналогичные источники шума в принципе присущи также центробежным и пропеллерным насосам. Но, как правило, в насосах более мощным источником звуковой вибрации и шума является кавитация рабочей жидкости. На рис. 253 показана схема очагов шумообразования в центробежном насосе. При движении жидкости в проточных каналах центробежного насоса 396
происходит интенсивное вихреобразование вследствие отрыва потока от поверхности лопаток (зона о), появления поверхности разрыва при сходе потока с лопаток (зона б), наличия циркуляции жидкости при входе в рабочее колесо и в разгрузочных отверстиях (зона в). В процессе вихреобразования давление в некоторых вихрях может упасть ниже давления насыщения, что приведет к выделению из воды растворенного в ней воздуха (воздушная кавитация).
Рис. 253, Зоны вихреобразования и кавитации в рабочем колесе центробежного насоса.
Если насос работает с разрежением в приемном патрубке, то на всасывающей стороне (у входной кромки) рабочих лопаток давление может упасть до давления парообразования жидкости; при этом произойдет вскипание жидкости — паровая кавитация (зона г, рис. 253). Как указывалось выше, оба вида кавитации приводят к интенсивному шумообразован ию, преимущественно на частотах выше 100 гц.
11звестно, что при определенном подпоре АЛср интенсивная кавитация приводит к срыву внешних характеристик насоса, С эксплуатационной точки зрения подпор ДЛСР является минимально допустимым. Ухудшение акустических качеств насоса наступает на более ранних стадиях кавитации (рис. 254). Величина подпора Айкр, при которой начинается возрастание шума, примерно в 1,4 раза превышает ДЛср (1601.
Уровень кавитационного шума насоса тем больше, чем ниже давление на всасывании. В качестве примера на рис. 255 показана полученная Г. А. Хорошевым зависимость напора 7/п и уровня звуковой вибрации центробежного насоса от давления на всасывании
399
и воздухосодержания в воде. При уменьшении давления всасывания р кавитация по мере своего развития становится все более интенсивным источником колебаний.
В ранней стадии кавитация оказывает различное влияние на разные участки спектра шума. Чем выше частота, тем более ранние стадии кавитации удается
зарегистрировать.
Интенсивность шума при установившейся кавитации
Рис. 255. Зависимость вибрации центробежного насоса от давления всасывания и от воздухосодержания в воде
ЛЬср Ahpac!-'Ahv Ah
Рис. 254. Вид срыввой (1|) и шумовой (£) характеристик. Ahpoai, Ah(l, и AhKp — величины подпора: спецификационного, при срыве внешних характеристик насоса и при начале возрастания шума.
имсимость напора Нп от давления псасыва 2—5 — эависниости уровней вибрации 0 сния всасывания р в относительного содер-раствореивого в воде воздуха д. (2 — п = 0-= 0,0073; 4 — q — 0,055; 5 — q = 0.180)’
пропорциональна шестой степени окружной скорости колеса и второй степени его размера. В области перехода от бескавитационного режима к режиму развитой кавитации шум и вибрация возрастают по закону 1117]
ДР = (130-е-1б0) 1g
§ 83. Уменьшение шума вентиляторов путем изменения их конструктивных параметров
Наиболее эффективной мерой борьбы с шумом вентиляторов обычной конструкции является снижение или ограничение окружной скорости колес. У центробежных вентиляторов рекомендуется принимать окружную скорость не выше 15—20 м!сек.
Другой конструктивный фактор, от которого зависит шум вентилятора, — размер рабочего колеса. Изменение уровня шума вентилятора ври изменении размеров колеса от D, до £>в может быть найдено из выражения
(3.37)
400
Для уменьшения шума от неоднородности потока у осевых вентиляторов необходимо выполнять стойки подшипников обтекаемыми, а на входе устанавливать коллектор с плавно изменяющимся сечением.
У центробежных, вентиляторов снизить шум препятствия можно путем увеличения зазора между колесом и языком улитки. Целесообразно назначать зазор не менее 10—15% от диаметра колеса. Однако Зга мера экономически зачастую не оправдывается, ввиду повышения протечек через зазор и уменьшения к. п. д. вентилятора- Более рационально применение скошенной по отношению
Рис 256. Схема обтекания языка центробежного вентилятора неоднородным по скорости потоком воздуха.
к выходным кромкам лопаток входной кромки языка улитки [152] (рис. 256). При этом импульс аэродинамического воздействия на входную кромку
языка растягивается во времени и сглаживается. Эффект от скоса языка на частоте fu составляет 10—20 дб (рис. 257), т. е. основная
частота шума препятствия и ее гармоники практически подавляются.
Рис. 257. Спектр шума центробежного вентилятора с прямым (1) и скошенным (2) языком.
Оптимальный угол наклона языка а, при котором обеспечиваются нормы шумности (50—50 дб) в диапазоне частот 400—2000 гц, определяется по формуле [152]
asKarctg^^.
Скос языка позволяет также снижать вихревой шум в диапазоне частот 1000—5000 гц.
Существенного уменьшения шума (на 7—8 дб) можно добиться усовершенствованием проточной части вентилятора. На рис. 258 показана схема прямоточного электровентилятора, а на рис. 259 — результаты его испытаний.
26 И. И Клюкин
401
Одной из особенностей прямоточного вентилятора, как видно из рис. 258, является то, что приводной электромотор в нем расположен внутри самого вентиляционного канала. Шум прямоточного вентилятора в целом оказался на 7 дб ниже, чем шум обычного.
Рис. 259. Спектры шума нормального (?) и прямоточного (2) вентилятора при Q = 2000 м’/ч.
Осевые вентиляторы более быстроходны, поэтому их шум при той же производительности характеризуется более высокими частотами и более неприятен, чем шум центробежных вентиляторов.
При малых числах Рейнольдса (Re < 80 000) уменьшается коэффициент подъемной силы и увеличивается коэффициент лобового 402
Рис. 260. Движение потока газа у тангенциальных вентиляторов.
сопротивления профиля. К. п. д. профиля в этом случае надает. В области малых чисел Рейнольдса работают вентиляторы с малыми конструктивными размерами и малыми окружными скоростями, а также вентиляторы для легких и разреженных газов. Обычно к. п. д. этих вентиляторов очень низок (1— 10%). Для работы в диапазоне низких чисел Рейнольдса фирмой Лаинг 12131 созданы вентиляторы особой конструкции. Они получили название «тангенциальных» машин. В этих вентиляторах для повышения^ к. п. д. использован принцип «конвергенции расхода». В противоположность обычным вентиляторам при новом принципе через различные каналы круговой решетки профилей лопаток подаются различные количества воздуха, причем основная часть расхода газа концентрируется в очень узком диапазоне каналов машины. Это приводит к значительному возраста
нию местных скоростей и, как следствие, к росту числа Рейнольдса и к. п. д. вентилятора. Отличительной особенностью новых вентиляторов является то, что воздушный поток протекает в поперечном направлении к оси и дважды обтекает вращающуюся решетку лопаток,
поворачиваясь почти на 180° (рис. 260).
В диапазоне очень малых чисел Рейнольдса у таких вентиляторов можно получить к. п. д., значительно превышающий к. п. д. обычных машин. Выходная скорость тангенциальных вентиляторов намного выше, чем окружная скорость. В связи с этим при равных выходных скоростях оказывается, что у тангенциального вентилятора окружная скорость составляет всего 7—9% от окружной скорости обычных вентиляторов.
Отмеченные положительные качества тангенциальных вентиляторов приводят к тому, что уровень шума их намного ниже (на 25— 30 дб), чем у обычных вентиляторов. На рис. 261 показаны уровни шума в зависимости от выходных скоростей для сравниваемых машин. Кроме того, тангенциальные вентиляторы имеют очень малые габариты. В настоящее время вентиляторы фирмы Лаинг находят применение для вдувных и вытяжных систем вентиляции, систем охлаждения и кондиционирования воздуха, для отсасывания утечек, для котельных топок и т. д. Следует ожидать, что эти вентиляторы получат широкое распространение на судах.
Литература
*
1. А в ф с р о н о к Э И. и др. Исследование шума в помещениях ледоколов. -«Судостроение», 1968, № 1
2. Алексеев А. М. и др. Виброгаситель для ослабления колебаний обшивки судна. —«Судостроение», 1961, № 12.
3. Алексеев А. М. и Сборовский А- К- Судовые виброгасители. Л., Судпромгиз, 1962.
4. Алексеев С. П. Борьба с шумами в жилых и производственных зданиях. М., Профтехиздэт, 1963.
5. А и а и ь е в И. В. Справочник по расчету собственных колебаний упругих систем. М., Гостехиздат, 1946.
6. А н г о А. Математика для радиоинженеров. М., «Наука», 1964.
7. Анциферов М. С. Некоторые применения виброметрии в строительной акустике. — Известия АН СССР, серия физическая, 1949, т. 13, № 6.
8. Анциферов М. С. и др. Сейсмоакустические исследования в уголь ных шахтах. М., Академиздат, 1960.
9. Аптекарь М. В. н Родинский В. Ю Новая серия общесудовых центробежных электровентиляторов. — «Судостроение», 1957, № 8.
10. А с т а х о в Н. В. Магнитный шум коллекторных электродвигателей — «Электричество», 1951, № 1.
11. Бабаев Н. Н. и Лентяков В. Г. Некоторые вопросы вибрации судов. Л., Судпромгиз, 1961.
12. Б а р а ц В. и др. Снижение шума в помещениях судов. — «Речной трнис-лорт», 1967, № 8.
13’. В а р а ц В. Снижение шума иа судах. — «Речной транспорт», 1968, № 9
14. Бартенев Г. М. и др. Днаамические свойства композиций полимеров в широком интервале температур при низких и зкуковых частотах. — Уч. записки Моск. обл. педагогия, ин-та, 1964, вып. 8.
15. Б е л о в А. И. Об акустическом расчете вентиляционных установок. -Журнал технической физики, 1938, № 8.
16. Беликовский Н. Г. Конструктивная амортизация механизмов, приборов и аппаратуры иа судах. Л., «Судостроение», 1965.
17. Б с р а н е к Л. Акустические измерения. М., ИЛ, 1952.
18. Блохинцев Д. И. Акустика неоднородной даижущейся среды. М.—Л., ОГИЗ, Гостехиздат, 1946.
19. Блюиберг Ю. Г. Проектирование схем ферменных подвесов судовых механизмов. — В сб.: Борьба с шумом на судах. Под ред. Н. Р Четыркива. Л., «Судостроение», 1965.
20. Бобин Е. В. Борьба с производственным шумом и вибрацией на железнодорожном транспорте. М., «Транспорт», 1967.
21. Боголепов И. И. О звукоизоляции двухстенных судовых конструкций. — «Судостроение», 1966, № 11.
404
22. Боголепов И. И. и Авферонок Э. И. Звукоизоляция на судах Л., «Судостроение», 1970.
23. Бородицкий Л. С. и Гер вида В. А Снижение шума путем виброизоляции ограждения кают. — «Судостроение», 1967, № 2.
24. Борьба с шумом. Под ред. Е. Я- Юдина. М., Госстройиздат, 1964.
25. Борьба с шумами и вибрациями. Сборник статей. Под ред. В. И. Заборова.
М., Госстройиздат, 1966.
26. Борьба с шумом на судах. Сборник статей. Под ред. Н. Р. Четыркина. Л., «Судостроение», 1965.
27. Борьба с шумом на судах. Сборник статей. Под ред. Н. Р. Четыркина. Л., «Судостроение», 1970.
28. Борьба с шумом и звукоизоляция в жилых и промышленных зданиях Сборник статей НИИСФ. М., 1968.
29. Борьба с шумом и звукоизоляция в жилых и промышленных зданиях. — Труды НИИСФ. М-, 1969, вып. 8.
30. Бреховских Л. М. О распространении волн изгиба по пластинкам — Журнал технической физики, 1944, № 9.
31. Бреховских Л. М. Волны в слоистых средах М-, АН СССР, 1957
32. Б у in а н с к а я Л. И. Мероприятия по снижению шумности энергетической установки на газетурбоходах типа «Павлин Bhhoi радов» — «Судостроение», 1963, № 10.
33. Вибрации и шумы (физические исследования). Под ред. А. В. Римского-Корсакова. М., «Наука», 1969.
34. В и н о г р а до в Б. Д. Конструкции вибропоглощающих покрытий и их применение иа судах. — В сб.: Борьба с шумом на судах. Под ред. II. Р. Четыркина. Л-, «Судостроение», 1965.
35. В л а с е н к о И. П. Звукоизоляция судовых двигателей типа Д-100. — «Судостроение», 1965, № 7.
36. В о ж ж о в а А. И. и Петрова Г. И. Наушники для шумозаглуше-ния. — «Судостроение», 1966, № 3
37. Вожжова А. И. и Захаров В. К- Защита от шума н вибрации на современных средствах транспорта. Л., «Медицина», 1968
38. Геллер Б. и Гамата В. Дополнительные поля, моменты и потери мощности в асинхронных машинах. М, «Энергия», 1964.
39. Генкин М. Д. и Гринкевич В. К- Шум редукторов судовых двигателей. Л_, Судпромгиз, 1957.
40. Генкин М. Д. и Гринкевич В. К- Динамические нагрузки в передачах с косозубыми колесами. М., АН СССР, 1961.
41. Гладких П. А. и Хачатурян С. А Вибрации в трубопроводах и методы их уменьшения. М., Машгиз, 1959.
42. Гладких П. А Борьба с вибрацией и шумом в машиностроении. М., «Машиностроение», 1966.
43. Городецкий Э. А. и Л1 у р к е с Н. И Некоторые средства уменьшения вентиляционного шума электрических машин. — Труды ВНИИЭМ, т. 20. М., 1965.
44. Г у т и н Л. Я. О звуке вращении гребного винта. Журнал технической физики, 1942, К» 2, 3.
45. Д в инов С. А., Гоманков Э. А. К расчету' звукового поля в машинных отделениях. — «Судостроение», 1970, №8. -т —
ДВ) Ден-Гартог Д-П. Механические колебания. М., Физматгиз, 1960^ Я-Г-
47. Долженко'Г. Понижение шума в машинном отделении — «Морской флот», 1961, № 4.
48. Д у а н II. И. О мероприятиях по снижению уровня шума на морских судах. — «Морской флот», 1961, № 9.
49. Дубров М. М. Борьба с шумностью на речных судах. — В сб.. Проектирование и строительство речных судов. «Речной транспорт», 1960.
50. Егоров Н. Ф. Графический способ определения частотных характеристик ослаблении шума глушителями судовых систем вентиляции. — «Судостроение», 1966, № 9.
405
I7| . Borner Н. Uber die Wirkung olfener akustischer Schirme in Innenrau-men. — «Hochfrequenztechn. und Elcctroakust.», I960, Bd. 69, H 6
172. Bruel P. and К J a e r K- Technical Reviews. Copenhagen, 1962—1970.
173. Burd A. The measurement of sound insulation in the presence of flanking paths. — J. Sound and Vibration, 1968. v. 7. No. 1.
174. Cherry L. Electromagnetic induction damping of vibration motion. — «Noise Control», 1960, No. 6.
175. Crede C, Vibration isolation. New York, 1952.
176. Cremer L Die wissenschaftlichen Grundlagen der Raumskustik. Bd. 1 — 3. Stuttgart, 1948-1961.
177. Cremer L Calculation of sound propagation in structures. — «Acustica», 1953, No. 5.
178. Cremer L Berecliniing der Wirkung von Schallbriicken. — «Acustica*. 1954, Nr. 4.
179. Cremer L., Hecki M Kdrperschall-physikalisclie Grundlagen und techniscbe Anwendungcn. Berlin—Heidelberg. New York, 1967.
180. Enkvist E, Da ms I rd m G «llmator», ein neues Fahrgast- und Autofahrschiff der FAA Saankangas. — «Hansa», 1964, Nr 2
181. Evans L. Control of vibration and noise from centrifugal pumps.— «Noise control», 1958, v. 4, No. 1.
182. Fahrgastschiff «Hamburg». — «Hansa», 1969, Nr 6.
183. Ford R., Lord P., Walker A. W- Sound transmission through sandwich construction. — J. Sound and Vibration, 1967, No 1
184. Ford R, Lord P., Williams P. C. The influence of absorbent linings on the transmission loss of double leaf partitions. - J Sound and Vibration, 1967, No 1.
185. Ford R, Lord P. Practical problems of partition design. — J ASA, 1968, v. 43, No 5.
186. Furrer W. Raum und Bauakustik. Larmabwehr, Basel—Stuttgart, 1961.
187. Geiger P Noise reduction manual. Massachusetts, 1956.
188. Geranschdampfung in Rohrleitungen an Pumpen und Maischinen. — «Hansa», 1965, Nr 10.
189. Gilford G and Druce N. Wide band absorbers with impermeable facing. — Proceedings of the 3rd 1CA. Stuttgart, 1959.
190. Goethe H Schiflslarmebekampfungals Problem und Aufgabe. — «Hansa*. 1967, Nr 7.
191. Goethe H., Hermann R., Weise A., Zorn E. Die Larmsitu-ation an Bord von Seescliiffen und die Beurteilung von Maflnamen zur Larmebekamp-lung. — «Hansa», 1968, Nr 13.
192. Gomperts M Do the classical reverberation formulae still have a rigtit for existence? — «Acustica*. 1965—1966, No. 5.
193 Comperts M-, К i h 1 m ar T. The sound transmission loss of circular and slit shaped apertures in walls —«Acustica», 1967, No 3.
194. G 6 s e 1 e K. Schallabstrahlung von Platten, die zu Bjegeschwingungen angeregt sind. — «Acustica», 1953, Nr 4.
195. G u t z e i t I. Schallisolierende Aufhangung von Schlffsabgasleilungen in Schwingmetall. - «Hansa», 1962, Nr 22.
196. H a ti о 1 dJS. MaBnahmen zur Verminderung der dutch Schiffsdieselmoloten verursachten Gerauschpegel. — «Hansa», Marz 1969, Sondernummer.
197. Harris C., Crede C. Shock and vibration handbook v. 1--3, New York, 1961.
198. Hecki M. Schallabstrahlung von Platten bei punktfonnigeii Anregtuig. — «Acustica», 1959, Nr 9.
199 Hecki .M. Untersuchungen uber die Luftschalldammung von Doppel-wanden mit Schallbriicken. Proceedings of the 3rd ICA, Stuttgart, 1959.
200. Hecki M The effect of damping layers on waves of different types. — Intern. Symposium on the damping of the vibrations of plates by means of a layer. Leuven, 1967.
311. Hitchcock R. E. Lead for high sound insulation partitioning. 1st Noise and Vibrat Reduct Exhibit, and Conf. London, 1965.
410
312. H u d i m a c A A. Electromechanical vibratory force supressor and indjca tor. Pat L’SA No. 3088062, publ. 30 April 1963.
203. I oh an л sen K. Mafinahmen zur Larm- und Vibrationsbekampfune am Schiff «Meteor*. — «Schiff und Hafen», 1965, Nr 11.
204. Jackson J. The performance of acoustic hoods at low frequencies. — «Acustica», 1962, No 3.
205. К a g a w a Y , Kroks lad A. On the damping of cylindrical shells coated with viscoelastic materials. — Reports of the 6th Intern. Congr. on Acoustics Tokvo, 1968
206. King A. Vibration and noise of mechanisms and machines. — J. of the Amer. Society of Naval Engineers, 1957, No. 4.
207. К й r t e G. Erfolge der Larmmlnderung rm Maschinenraura. — «Hansa» 1967, Nr 7.
208. Kraege R Larmbekampfung bei Wassennstallationen auf Schiffen _ «Hansa», 1968, Nr 5.
209 К u г t z e G. Neuartjge Leichtbauwande hoher Schalldammung. — pro_ ceedings of the 3rd 1CA. Stuttgart, 1959.
210. К и r t z c G. Schalldampfer fur die Larmebekampfung bei Luftanlagc-n _
«Schiff und Hafen», 1961, Nr 12. .
211. К u r t z e G. Physic und Technik der Larmebekampfung. Karlsruhe, 1Q64
212. Laing N. Die Tangentialmascliine — eine Stromungsmaschine fur den Bereich kleiner Re-Zahlcn. Stuttgart, 1959.
213. Le h rn a n n S. Kraftwellenordnungszahlen und frequenzen magnetischer Gerausche bei elektrischen Maschinen.— ETZ, A. 1961, Bd. 82, Nr 24.
214. Li ght hi 11 M. J. Sound generated aerodynamic-ally. — Proceedings of the Royal Society. London, 1962, series A, No 276.
215. M a i d a n i к G. Response of ribbed panels of reverberant aconslic fields — JASA, 1962, v. 34, No 6.
216. Maidanik G., Kerwin E Influence of fluid loading on the radiation from infinite plates below the critical frequency. — JASA, 1966, v. 40, No 5.
217. Mangiarotty R. A- An isolator membrane for soundproofing aircraft cabins exposed to high noise level. — J. Sound and Vibration, 1966, No 3
218. Markwardt H. und Reiftmann F. Empirische Gleichung f fir die Berechnitng des Absorptionsvermogens von Schiffsmaschinenraumen — «Schjff-bautechnik», 1967, Nr 12.
219 Meier E. Anwendung von Bleifolien zur Schalldammung. 5 Congr. Intern. Acoust, Liege, 1965.
220. Meyer E. und NeumannE Physikalische und technische Akustik. Braunschweig, 1967.
221. Mulholland К The effect of sound-absorbing materials on the sound insulation of single panels — «Applied acoustics», 1969, v 2, No 1.
222. Muller H. Biegewellendaminung on symmetrischen und cxzentrischen Spermassen •— «Frequenz», 1957, Nr 12.
223. Muller H. Schalltechnische Erfahnmgen mit «doppelelastischen» Maschi-nenlagenmeen. — Jahrbuch der Schiffbautechnischen Gesellschaft, 1965.
224. My n eke H. Erfolge in der Schiffslarmhekampfung in Belgien. — «Hansa» 1967, Nr 9.
225. Nashif A. D., Cannon GM. Wide-temperature range freelavcr damping treatment. —JASA, 1968, v. 43, No 5. . '
226. Noise reduction.. Edited by L. Beranek. New York. i960.
227. Oberst H. Ober die Dampfung der Biegeschwingungen diinner Bfeche durch festhaftende BelSge. -«Akustische Beihefte», 1952, №4; «Acustica», 1954, Nr 4.
228. Paul M Die Messungen von Transmission geraden bei Schalliibertritt von Staben auf Plalten - «Acustica*, 1968, Nr 1
229. Pieri R. and Villa G. A look into the future of hull vibrations_____
«Schlffstechnik», 1956, No 16.
230. Richards E. J., Shari and i. J- Sources of noise in axial flow fans. — Fourth Intern Congr on Acoustics, Copenhagen, Augurt, 1962.
231. Richards E. J- Aeronautical research at the Univeraity of Southampton. — Journal of the Royal Aeronautical Society, 1965, v. 69, No 8.
4H
232. R о p e r t W. Unterwasser-Gerauschmessungen an Ringwadenschlfien. -«Schiffbautechnjk», 1968, Nr 8.
233. Rschevkin S. N/ Znr Frage der theoretischen Berechming der Reso-nanzschallabsorber. — 5 Congr. Intern. Acoust., Liege. 1965.
234. Schalldammung durcb «Sandwichplatten». — «Hansa», 1961, Nr 4.
235. S c h 1 e i n i g W. Das homogenen Flatten aquivalente bauakustische Verhalten von Flatten init periodischen Dickenanderung. Budapest, 1967.
236. Schmidt К Geliauseschwingungen von Gleychstrommaschinen als Ursache des magnetischen Gerausches. — «Areli. f El.», 1938, Bd. 32, Nr 8.
237. Schuster S. Forlschritte bei der Entwicklung der Schiffsstrahlantrjebc -«Hansa», 1968, Nr 11.
238. Schwartz M. and В u e h he t W. Effects of light coating on impedance and absorption of open-celled foams. — JASA, 1963, v. 35, No 10.
239. Sharp В. H., Beauschamp f. W. The influence of damping materials on the transmission loss of panels. — Intern. Symposium on the damping of the vibrations of plates by means of a layer, Leuven, 1967.
240. Shin-Ichi К u g a. On the sound transmission loss of sandwich pa nel. — Reports of the 6th Intern. Congr. on Acoustics. Tokyo, 1968.
241. Smith M. J, House M. E. Internally generated noise from gas turbine engines. — Proceedings of the Amer. Soc. of Meeh. Engin. New York, 1967, No 2.
242. Smollen L.E. Generalised matrix method for the design and analysis of vibration-isolation systems. —JASA, 1969, v. 40, No 1.
243. Sonntag E. D^r EinfluB des Verlustfaktors auf das SchalldammaB von Blechkapseln. — «Hochbequenztechn. und Elektroakust.», 1965, Bd. 74, Nr 5—6
244. St ache F., Lorenz G. Autofahrschiff «Gedser». —«Schiff und Hafen», 1963, Nr 6.
245. Storm I. F. The noise on board modern merchant ships. — «European Shipbuilding», 1964, No 2.
246. Szudrowjcz B. EinfluB der Biegesteifigkeit auf die akustische Eigen schaften der Leichttrannwande. Budapest, 1967.
247. Taggart R. Noise in reduction gears. - J. of the Amer Soc. of Naval Eng., 1954, No 1|.
248. Tartakowsky B. D-, Naumkina N. L, Avilova G. M. On the three-layer optimised vibrodamping construction. — Intern. Symposium on the damping of the vibration of plates by m.-ans of a layer. Leuven, 1967.
249. T aubert G. MaBnahmenzurGerauschdampfungaufeinemLotzenscliiff. -«Hansa», I960, Nr 43/44.
250 Taubert G- Ober den EinfluB von Schiffsvibrationen und Kbrperschall auf die Luftschalldammung. — «Schiff und Hafen», 1967, Nr 3.
251. Trillo R. L. An empirical study of hovercraft propeller noise. — J. of Sound and Vibration, 1966, No 3.
252. Venzke G., Damming P., Fischer H. Sound radiation of metal panels with and without beams. — Reports of the 6th Inter. Congr. on Acoustics. Tokyo. 1968.
253. Walter H. Fortschrittliche Larm und Vibrationsbekampfung auf den Grossbaggern «Rudolf Schmidt» und «Johannes Gahrs». — «Schiff und Hafen». 1962, Nr 2.
254. Walter H, Witt W. Fortschritte der Bagger- und Schiffbautechnik beim Hopperbagger «Ludwig Franzius» der Wasser- und Schiffahrtsverwaltung. — «Schiff und Hafen», 1965, Nr 7/8.
255. Westphal W. Zur Schall a bstrahlung einer zu biegeschsyingungen ange-regten Wand. — «Akustische Beihefte», 1954, Nr 3.
256. Zboralski D. Stand und Erfolge der Schiffslarmebekampfung dar-gestellt am Bundesbalin. Motorschiif «Stuttgart». — «Hansa», 1961, Nr 4.
257. Zeller W. Schallschutz bei sanitaren Installationen. — «Larmbekamp-fung», 1968, Nr 1
258. Zink H. Gerauschuntersuchungen an Lahnradgetriben — «VD1 Zeit-schrtft», 1956, Nr 8.
259. Zink H. Die Konstruktion und Herstellung gerauscharmer Getriebe fur Schiffe — «Hansa», 1960, Nr 39/40.
Оглавление
*
Из предисловия к первому изданию 1961 г 3
Предисловие ко второму изданию . , 5
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ
КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ФИЗИЧЕСКОЙ, ФИЗИОЛОГИЧЕСКОЙ И ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ АКУСТИКИ
Глава I. Общие понятия и определения физической акустики .... 7
§ I. Колебательные системы и колебательное движение. Свободные колебания системы с сосредоточенными постоянными ....
§ 2. Вынужденные колебания системы с сосредоточенными постоянными, механическое сопротивление, резонанс колебаний ........................................................ 11
§ 3. Возникновение' звука, скорость распространении звука ... 18
§ 4. Звуковое давление, акустическое сопротивление, сила и мощность звука.......................................... 23
§ 5. Шум, звуковые спектры . . . , ’ .32
Глава II. Элементы физиологической акустики 37
!6. Восприятие звука. Децибелы..........................
7. Х арактеристики громкости и раздражающего действия звуков различной частоты .... . . . . 43
§ 8. Маскирующее действие звуков . ... 51
§ 9. Восприятие вибрации ... ........... 53
Глава III. Некоторые звуковые процессы; аналоговые методы анализа в акустике ........................ ... 54
§ 10. Излучение звука ....
§ 11 , Интерференция и дифранция звука . 66
§ 12. Отражение звука.................................... 68
§ 13. Электромеханические и электроакустические аналоги. Теорема Тевенена .............................................. 71
§ 14. Некоторые сведения из теории матриц. Электрические, механические и акустические четырехполюсники и двухполюсники ..................................................... 80
Глава IV. Измерение и анализ шума и звуковой вибрации . 86
§ 15. Приборы для измерения шума..............
§ 16. Приборы для измерения звуковой вибрации ... 90
§ 17. Приборы для записи шума и звуковой вибрации .... 92
413
§ 18. Анализ звука и вибрации . ...... .95
§ 19. Источники погрешностей при измерениях шума и вибрации 112
Глава V. Шумы ия судах ..... 116
§ 20. Источники шума и пути его распространения ла судах —
§ 21. Шум и вибрация на судах , ... , 118
§ 22. Нормы шумности иа судах ... ... . 123
§ 23. Задачи, методы и средства борьбы с шумами па судах 124
ЧАСТЬ ВТОРАЯ
ИЗОЛЯЦИЯ И ПОГЛОЩЕНИЕ ШУМА Н ЗВУКОВОЙ ВИБРАЦИИ НА СУДАХ Глава VI. Изоляция звука ........................................... 127
§ 24. Звукоизоляция и звукопоглощение ..................... —
§ 25. Звукоизоляция одинарных перегородок, окон и дверей 128 § 26. Звукоизоляция двойных перегородок . , 141
§ 27. Влияние ни звукоизоляцию щелей и отверстий . 145
§ 28. Звукоизоляция на границе воздух—вода . . 150
Глава VII. Поглощение звука......................................... 152
§ 29. Звукопоглощение материалов п конструкций при нормальном падении звука , . . . . —
§ 30. Поглощение при косом падении звука и в диффузном зву новом поае . 156
§ 31. Резонансное звукопоглощение . 161
Глава VIII. Звукоизолирующие к звукопоглощающие ограждающие конструкции на судах ..... . . 167
§ 32 Звуковое поле в помещении со звукологлощепием. Реверберационные свойства судовых помещений . . —
§ 33. Прохождение звука в помещение с различными ограждениями ... ... ... 173
§ 34. Судовые звукоизолирующие и звукопоглощающие ограждающие ковструкции ... ... 182
Глава IX. Местные и индивидуальные средства звукозащиты 190
§ 35. Звукоизолирующие кожухи для механизмов я оборудования , . ............. .... —
§ 36. Звукозащитные кабины, выгородки, экраны, местные звуко-поглотители.......................... ... . ' 199
V4, § 37. Индивидуальные средства звукозащиты 206
§ 38. Активный (интерференционный) способ шумоглушения . 208
Глава X. Глушение шума, распространяющегося по вентиляционным каналам ..................... . . . . 209
§ 39. Физические основы глушения шума в вентиляционных каналах . . . . —
§ 40. Наиболее употребительные конструкции судовых иентиля-ционных глушителей и их свойства . . 214
§ 41. Расчет уровней шума, проникающего черев вентиляционные каналы и отверстия . . . , . 225
I лава XI Глушители выхлопа и всасывания двигателей , . ... 228
§ 42. Типы глушителей. Расчет реактивных глушителей по методу четырехполюсников......................................... —
§ 43. Расчет реактивных глушителей по методу цепных дробей 232 § 44 Конструкции и свойства реактивных и активных глушите-
лей .............. . . ................ 236
4i4
Глава XII. Изоляция звуковой вибрации.............................. 241
§ 45. Виброизолнруюший эффект упругих прокладок ........... —
§ 46. Материалы для амортизаторов ... ............ 251
§ 47. Влияние свойств фундамента иа виброизоляцию амортизаторов ................................................. 255
§ 48. Двухкаскадное амортизирующее крепление . ... 263
§ 49. Виброзадерживающие массы........................... 274
Глава XIII Конструкции и расчет виброизоляции амортизирующих креплений. Виброизолнрующне фундаменты . .... 278
§ 50. Конструкции звукоизолирующих амортизаторов....... —
§ 51. Расчет частот свободных колебаний и величин перемещений амортизированных механизмов . . ............. 281
§ 52. Амортизация с наклонными опорами. . ... 287
§ 53 Звукоизоляция валопроводов и трубопроводов амортизированных механизмов . . ... 290
§ 54. Измерения акустического эффекта судовых амортизирующих конструкций ...» . . 294
§ 55. Виброизолирующие (заглушенные) фундаменты 297
Глава XIV. Виброноглощевие ..... ..................... 299
§ 56. Эффект вибропоглощающего покрытия при различных вариантах его напесения на корпусные конструкции . , 300
§ 57. Типы вибропоглощающих покрытий и факторы, влияющие на их эффективность ... .... 305
§ 58. Материалы для нибропоглошаюпшх покрытий и примеры их применения на судах .................................. 309
§ 50. Влияние вибропоглощения в перегородках на их звукоизоляцию; влияние вибропоглощения в виброизолируемом теле на эффективную виброизоляцию амортизаторов 314
Глава XV. Внброгашение и вибропоглощение........................... 316
§ 60 Виброгасящие массы; локальные резонансные поглотители и изоляторы структурного звука, распространяющегося по пластинам ............................ . . —
§ 61. Низкочастотные виброгасители ...................._ 325
§ 62. Об электромеханических способах ослаблении звуковой вибрации . . , ................. . - 336
Глава XVI. Прочие методы ослаблении шума и вибрации на судах . 337
§ 63. Борьба с колебаниями от работы движителей н валопроводов .................................................. —
§ 64 Борьба с шумами бытовых систем на судне . . . . 343
§ 65 Акустические требования к расположению помещений и механизмов Роль акустики при проектировании, постройке и эксплуатации судна ........... 344
ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ
О БОРЬБЕ С ШУМОМ И ЗВУКОВОЙ ВИБРАЦИЕЙ
СУДОВЫХ МЕХАНИЗМОВ И СУДОВОГО ОБОРУДОВАНИЯ
В ИСТОЧНИКЕ
Глава XVII. Источники шума судовых механизмов 347
§ 66. Причины возникновения шума в механизмах .
§ 67. Механические источники шума ... .... 348
§ 68. Источники шума аэро- и гидродинамического происхождения ........................................... . . 352
§ 69. Источники шума электромагнитного происхождения . . . 353
415
§ 70. Общие принципы уменьшения шума и звуковой вибрации механизмов и оборудования в источнике ......................
§ 71. Снижение уровней вибрации машин путем изменения механических сопротивлений их звеньев
356
357
Глава XVIII. Борьба с шумом зубчатых передач 361
§ 72. Характеристика шумов зубчатых передач .... —
§ 73. Методы уменьшения шума судовых редукторов 365
Глава XIX- Шумы электрических машин и методы их уменьшения 369
§ 74. Исследование шумов электрических машин ... —
§ 75. Уменьшение магнитного шума электрических машин и трнисформаторов . ........................... 371
§ 76. Уменьшение колебаний, вызываемых механическими источниками . . . ... ............ 373
§ 77. Уменьшение иентиляционкого шума электрических машин 380
Глава XX. Снижение шума энергетических установок . 383
§ 78. Источники шума в газотурбинных установках —
§ 79. Методы борьбы с шумом ГТУ . . . 388
§ 80. Шумы поршневых машин . 389
§ 81. Перспективы уменьшения шума судовых поршневых механизмов .... . . . 391
/лава XXI. Борьба с шумом судовых вентнвнторов . 395
§ 82. Общая характеристика шумов вентиляторов .... —
§ 83. Уменьшение шума вентиляторов путем изменения их конструктивных парзметров . . 400
Литература.......................................... . . . 404