A. E. ЖМУДЬ
ВИНТОВЫЕ НАСОСЫ
С ЦИКЛОИДАЛЬНЫМ
ЗАЦЕПЛЕНИЕМ
Издание 2-е,
переработанное а дополненное
МАШГИЗ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО
МАШИНОСТРОИТЕЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
МОСКВА 1933 ЛЕНИНГРАД
В книге даны описание, теория, исследование, расчет и
технология изготовления винтовых насосов с циклоидальным
зацеплением, состоящих из одного ведущего и двух ведомых
винтов. Приведен расчет режущего и мерительного инстру-
мента для изготовления винтов и составлены таблицы, с по-
мощью которых можно определить размеры инструмента
в каждом конкретном случае.
Изложенная теория применима также для анализа и рас-
чета винтовых насосов с циклоидальным зацеплением при
любом числе ведомых винтов и аналогичных по геометриче-
ской структуре винтовых компрессоров.
Книга предназначается для инженерно-технических ра-
ботников, занимающихся конструированием и эксплуатацией
винтовых насосов.
Рецензент В. К- Кантовский
Редакторы: М. А. Рауд, И. И. Шриро и Г. С. Щеголев
ЛЕНИНГРАДСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ МАШГИЗА
Редакция литературы по конструированию и эксплуатации машин
Заведующий редакцией инж. Ф. И. Фетисов
ПРЕДИСЛОВИЕ
Насосы, рассматриваемые в данной книге, являются винтовыми
насосами с циклоидальным зацеплением. Этот тип насосов полу-
чил за последнее время большое распространение в СССР и дру-
гих странах, так как он имеет ряд существенных преимуществ по
сравнению с другими типами винтовых насосов. Такие насосы от-
личаются экономичностью, большим числом оборотов, относи-
тельно малыми габаритами и весом.
В настоящей книге даются основные сведения по теории, рас-
чету, конструированию, изготовлению и эксплуатации насосов по-
добного типа на основе обобщения, в основном, опыта Ленинград-
ского металлического завода имени XXII съезда КПСС (ЛМЗ).
Кроме того, в ней приводятся данные об аналогичных винтовых
двигателях, которые можно рассматривать как обращенные на-
сосы.
Винтовые насосы с циклоидальным зацеплением изготовляются
в Советском Союзе на ряде заводов все в большем количестве на
различные производительности и давления и находят широкое при-
менение во многих отраслях промышленности и транспорта:
в гидро-, паро- и газотурбостроении, для газодувных машин,
в станкостроении, в нефтяной промышленности, для гидротехни-
ческих сооружений, прессов, кораблей, перекачивающих станций
и т. д. Насосы используются для транспортировки жидкости
или смазки машин и как источники давления в различных гидрав-
лических силовых устройствах (гидроприводах), которые за послед-
нее время получают все большее распространение в связи с уве-
личением размеров и мощности машин и широким внедрением
автоматизации.
Первое издание книги, выпущенное в 1948 г., было успешно ис-
пользовано при разработке конструкций винтовых насосов и
.	3
наладке их производства на заводах не только в СССР, но и в стра-
нах народной демократии. Отсутствие соответствующей литера-
туры, освещающей достаточно полно вопросы теории и прак-
тики, затрудняет дальнейшее освоение насосов промышленностью
и внедрение их в различные отрасли производства.
По сравнению с первым изданием книга переработана и допол-
нена новыми данными, приведены примеры расчетов, увеличено
число таблиц для расчета инструмента. Тщательно проверен циф-
ровой материал, приведенный в первом издании.
Надо отметить, что изложенная в первом издании общая тео-
рия дисковых фрез для точного нарезания любых винтовых по-
верхностей постоянного шага представляет самостоятельный инте-
рес и с успехом применяется в ряде других случаев, в частности
для расчета фрез при изготовлении винтовых компрессоров типа
Лисхольм.
Работа по освоению винтовых насосов выполнялась на ЛМЗ
коллективом специалистов завода и является продолжением ра-
бот, начатых еще в 1936 г. инженерами А. А. Евдокимовым,
А. С. Петровым, М. А. Рауд, Б. Л. Маевским и автором настоящей
книги. Промышленное же освоение насосов на ЛМЗ началось
в 1946 г. В работах по усовершенствованию теории, конструкции
и технологии изготовления винтовых насосов, которые продолжа-
ются до настоящего времени, принимали участие: М. А. Рауд,
выполнившая большую работу по составлению таблиц .размеров
режущего и мерительного инструмента; О. В. Бойков, Б. А. Чуба-
ров и М. Д. Орлов, сконструировавшие насосы на различные па-
раметры; С. К. Бугрин и А. В. Аристов, разработавшие техноло-
гию. Непосредственное изготовление первых образцов, наладка и
отработка технологии были выполнены П. В. Касаткиным и
В. М. Бирюковым.
Параллельно с ЛМЗ изучением и освоением винтовых насосов
занимался Всесоюзный научно-исследовательский институт гидро-
машиностроения (ВИГМ). В то время как на ЛМЗ основной во-
прос — точное изготовление винтов — был разрешен путем исполь-
зования дисковой фрезы, в ВИГМ для этой цели был применен
метод строгания, практически внедренный на заводе «Красный
Факел».
Исследования некоторых вопросов работы винтовых насосов
проводили А. М. Васильев и И. В. Заболотников.
Автор
ГЛАВА I
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ВИНТОВЫХ НАСОСАХ
С ЦИКЛОИДАЛЬНЫМ ЗАЦЕПЛЕНИЕМ.
КОНСТРУКЦИЯ НАСОСОВ
Винтовые насосы относятся к типу роторных коловратных на-
сосов, т. е. к насосам объемным, у которых подача осуществляется
путем вытеснения жидкости рабочими органами •— винтами, со-
вершающими только вращательное движение. При вращении вин-
тов их нарезки, взаимно замыкаясь, отсекают некоторый объем
жидкости в камере всасывания, перемещают его поступательно
вдоль оси винтов и, наконец, вытесняют в камеру нагнетания.
Таким образом, по принципу своего действия винтовой насос
аналогичен поршневому, у которого нарезки создают уплотнения,
играющие роль поршней, непрерывно двигающихся от камеры
всасывания к камере нагнетания. У винтовых насосов, как вообще
у насосов объемных, создаваемое давление всегда равно противо-
давлению в той гидравлической системе, на которую они работают.
Отсутствие возвратно-поступательного движения поршня или
плунжера и необходимых при этом клапанов для переменного
процесса всасывания жидкости в цилиндр и вытеснения ее в ка-
меру нагнетания — основное преимущество роторных коловратных
насосов, в том числе и винтовых, по сравнению с насосами порш-
невыми. Это обстоятельство позволяет: 1) благодаря отсутствию
при установившемся режиме работы инерционных сил присоединять
винтовые насосы непосредственно к быстроходным двигателям,
что уменьшает габариты и вес всего насосного агрегата, и 2) обес-
печивать непрерывную и равномерную подачу насосов, позволяю-
щую обходиться без воздушных колпаков на всасывающих и на-
порных линиях.
Согласно общей теории роторных насосов проф. В. В. Мишке,
основными элементами винтового насоса являются три: 1) ста-
тор— корпус насоса с полостью, примыкающей по концам к ка-
мере всасывания и к камере нагнетания, внутри которой враща-
ются винты; 2) ротор — винт, носящий название ведущего, через
5
который насосу передается вращение двигателя; 3) замыкатели —
винты, носящие название ведомых, назначение которых—уплот-
нять насос, т. е. препятствовать перетеканию жидкости из камеры
нагнетания в камеру всасывания.
Только совокупность этих трех взаимодействующих элементов
определенной геометрической формы обеспечивает уплотнение на-
соса и высокоэффективное перемещение жидкости из камеры вса-
сывания в камеру нагнетания.
Винтовые насосы в зависимости от общего числа работающих
винтов делятся на двух-, трех-, четырехвинтовые и т. д., причем
только один из винтов является ведущим, а остальные — ведомые.
Существует целый ряд типов винтовых насосов, которые в ос-
новном различаются формой винтовой нарезки. Насосы, рассматри-
ваемые в данной книге, относятся к типу насосов, у которых про-
филь нарезки в нормальном к оси сечении образован циклоидаль-
ными кривыми. Такая геометрическая форма позволяет, при
соблюдении еще ряда условий, получить винты, которые, будучи за-
ключенными в соответствующую облегающую их полость-—статор,
теоретически герметически отделяют камеру нагнетания от камеры
всасывания. Данное свойство, которое далеко не всегда имеют дру-
гие типы винтовых насосов, обеспечивает возможность создания
сравнительно высокого давления, мало зависящую от давления про-
изводительность, высокий к. п. д. и хорошие условия самовсасы-
вания.
В данной книге будут подробно рассмотрены только трехвинто-
вые насосы с циклоидальным зацеплением, имеющие один ведущий
и два симметрично расположенных относительно него ведомых
винта. Такая конструкция получила наибольшее распространение
в мировой практике и является стандартной. Реже встречается кон-
струкция двухвинтовая, по сравнению с которой стандартная имеет
преимущество (при тех же габаритах и оборотах) по производи-
тельности и уравновешенности в радиальном направлении веду-
щего винта. Однако излагаемые ниже теория и технология изготов-
ления трехвинтового насоса могут быть легко использованы для
расчета, проектирования и изготовления винтовых насосов с другим
числом винтов, так как она заключает общие положения и формулы,
пригодные для любых других модификаций насосов данного типа.
Рабочие органы стандартного винтового насоса с циклоидаль-
ным зацеплением, изображение которого представлено на фиг. 1,
состоят из трех винтов: одного среднего ведущего 4 и располо-
женных симметрично по бокам от ведущего двух одинаковых ве-
домых 5. Кроме винтов, кинематически связанных между собой
находящимися во взаимном зацеплении нарезками, насос не имеет
других движущихся деталей. Дополнительные связи между вин-
тами в виде специальных шестерен отсутствуют. Нарезанные части
винтов заключены в статор 3, называемый рубашкой, в котором
они вращаются как в подшипниках с небольшими зазорами.
Длина винтов, заключенных в рубашку, называется рабочей дла-
6
ной винтов. Рубашка выполняется или заодно с корпусом насоса,
или в виде отдельной детали, вставляемой и закрепляемой в кор-
пус. В корпусе насоса 1 к концам рубашки примыкают две камеры:
ПЛ Л ЛТ ГП Л ТТТ1ГТ ГТ TZOVTOm ТТ П Г>ТТ ОТО TJTTCT Т7/ОТП тм_ та ОЛЛТООТОТО опил
KdlWCpa Г>vc*сошапил п ламс.р'Щ iicii n<-i аипл, nvivjjuiv vmw i иv. i v i uvhhv
соединяются с всасывающими и нагнетательными патрубками на-
соса. Корпус насоса и подводящие патрубки, а иногда и трубо-
Фиг. 1. Винтовой насос ЛМЗ МВН-10 на давление до 25 кГ1см2-.
1 — корпус; 2 — крышка корпуса; 3 — рубашка; 4 — ведущий винт; 5 — ведомые винты;
6 — крышка рубашки; 7 — разгрузочный поршень; 8 — разгрузочные стаканы; 9 — втулка
подшипника; 10 — букса сальника; 11 — сливная трубка.
проводы выполняются так, чтобы даже при остановленном насосе
винты полностью или частично оставались погруженными в пере-
качиваемую жидкость. Благодаря этому улучшается самовсасы-
вающая способность насоса, т. е. способность при пуске в случае
расположения насоса выше уровня жидкости в приемном резер-
вуаре выкачивать воздух из всасывающей трубы и поднимать
жидкость до винтов. Кроме того, наличие перекачиваемой жидкости
обеспечивает в первый же момент пуска смазку рабочих органов.
Корпус закрывается одной или двумя крышками 2 и крепится
к основанию специальными лапами или фланцем.
7
Из корпуса насоса со стороны камеры нагнетания через саль-
никовое йли другого типа уплотнение выходит приводной вал веду-
щего винта, изготовленный за одно целое с его нарезанной частью.
Конец вала непосредственно с помощью муфты или через какую-
либо передачу присоединяется к двигателю. В корпусе же.располо-
жены детали (6, 7, 8), воспринимающие осевые усилия на веду-
щем и ведомых винтах.
Основной особенностью винтовых насосов с циклоидальным за-
цеплением является форма нарезки винтов. Ведущий винт насоса
имеет специальную двухзаходную выпуклую нарезку с постоянным
шагом, профиль которой в сечении, нормальном к оси винта, очер-
чен циклоидальными кривыми и ограничен дугами окружностей на-
ружного и внутреннего диаметров винта. Ведомые винты, иден-
тичные, имеют также специальную двухзаходную вогнутую на-
резку с постоянным шагом, равным шагу нарезки ведущего винта.
Профиль ведомых винтов в сечении, нормальном к оси винта,
очерчен циклоидальными кривыми и радиальными фасками и огра-
ничен дугами окружностей наружного и внутреннего диаметров
винта. Направление нарезки на ведущем и ведомых винтах проти-
воположное: если ведущий винт имеет правую нарезку, то ведо-
мые— левую, и, наоборот, если ведущий — левую, то ведомые —
правую. Нарезки винтов выбраны таким - образом, что число обо-
ротов ведомых винтов равно числу оборотов ведущего. Во время
вращения винтов циклоидальные кривые и радиальная фаска на-
ходятся между собой во взаимном зацеплении, чем и объясняется
название данного типа винтовых насосов.
Форма, геометрические размеры и число заходов нарезки вин-
тов обеспечивают при достаточной длине заключенных в рубашку
винтов герметическое отделение камеры нагнетания от камеры
всасывания. Нарезки винтов, заключенных в рубашку, соприка-
саясь друг с другом, образуют непрерывную поверхность раздела,
которая теоретически, при отсутствии неизбежных зазоров, вы-
званных необходимостью движения винтов и неточностью изготов-
ления, обладает полной герметичностью и играет роль поршня при
перемещении объема жидкости из камеры всасывания в камеру
нагнетания. Такие поверхности раздела будут повторяться через
каждый шаг нарезки винтов. Таким образом, с увеличением числа
шагав в рабочей длине винтов число полостей, т. е. объемов, за-
ключенных между двумя соседними поверхностями раздела, будет
возрастать. Такое возрастание числа полостей, играющих роль сту-
пеней в многоступенчатом насосе, позволяет за счет рабочей длины
винтов создавать насосы на значительное давление с достаточно
высоким объемным к. п. д., т. е. с малыми потерями от протечек.
С другой стороны, для обеспечения герметичности насоса для лю-
бого взаимного положения винтов при повороте их в рубашке рабо-
чая длина винтов должна быть не меньше определенной величины.
Геометрические соотношения нарезок винтов выбраны так, что
обеспечивается не только герметичность рабочих органов, но и
8
отсутствие передачи крутящего момента с ведущего винта на ве-
домые. Ведомые винты .не производят полезной работы, а служат
только в качестве уплотнений, препятствующих протеканию жид-
кости из камеры нагнетания в камеру всасывания, и в процессе
нормальной работы вращаются не в результате взаимодействия
с ведущим винтом, а благодаря давлению прокачиваемой жидко-
сти. Поэтому ведомые винты называют также холостыми, или
уплотнительными.
Отсутствие силового взаимодействия между ведущим и ведо-
мыми винтами является одним из важных достоинств винтового
насоса с циклоидальным зацеплением, позволяющим длительно
эксплуатировать его без износа винтов, т. е. повышать его долго-
вечность и надежность. Благодаря этому не требуется специальной
силовой шестеренной передачи между винтами, как в ряде винто-
вых насосов других типов; отсутствие ее упрощает конструкцию,
уменьшает вес и облегчает изготовление.
Направление нарезки ведущего винта может быть выбрано
любым и обусловливает только то или иное направление вращения
двигателя, которое должно обеспечить перемещение жидкости из
камеры всасывания в камеру нагнетания.
Двухзаходность нарезок винтов делает их динамически уравно-
вешенными. Ведущий винт по сравнению с ведомым более масси-
вен, так как он несет основную нагрузку в рабочем процессе.
Нарезка винтов, выбранная оптимальной из условий работы на-
соса и технологии изготовления, для любого стандартного насоса
сохраняется подобной. Подобие это заключается в том, что для
ведущего винта любого размера соотношения между наружным и
внутренним диаметрами винта, геометрической формой и шагом
нарезки всегда сохраняются постоянными. То же относится соот-
ветственно и к ведомым винтам. Так как при этом внутренний диа-
метр ведущего винта всегда равен наружному диаметру ведомого,
то размеры нарезки винтов, за исключением, конечно, рабочей
длины, целиком характеризуются величиной ее любого геометриче-
ского элемента. Такая унификация практически очень удобна, так
как позволяет: 1) учитывать геометрическую форму нарезки во
всех расчетных формулах постоянным численным коэффициентом
при различных степенях характеризующего размера и 2) находить
размеры режущего и мерительного инструмента для изготовле-
ния винтов с помощью таблицы постоянных коэффициентов.
Это дает возможность выбрать и рассчитать насос и инструмент
для изготовления винтов просто, надежно и за минимальное
время.
Рабочий процесс насоса происходит следующим образом.
Поступающая через всасывающий патрубок во всасывающую
камеру насоса перекачиваемая жидкость под воздействием абсо-
лютного избыточного давления, имеющегося в этой камере, запол-
нияет с торцовой стороны открытые в камеру всасывания нарезки
винтов. Двигающаяся вместе с нарезками в сторону камеры
9
нагнетания жидкость оказывается при некотором повороте винтов
отделенной замкнувшейся поверхностью раздела от камеры вса-
сывания. Если до этого момента жидкость заполняла нарезки и
двигалась под воздействием абсолютного давления в камере вса-
сывания, то ее дальнейшее движение осуществляется давлением
•на нее, как поршня, поверхности раздела. При вращении винтов,
благодаря (изменению их взаимного положения, поверхность раз-
дела перемещается вдоль оси винтов в сторону камеры нагнетания.
Для этого направление вращения насоса при правой нарезке веду-
щего винта должно быть по часовой стрелке, если смотреть со
стороны двигателя, а при левой — против часовой стрелки. Отсе-
ченный поверхностью раздела объем жидкости продвигается этой
же поверхностью в сторону камеры нагнетания и, наконец, вытес-
няется в последнюю. Отсюда видно, что винтовой пасос работает
как насос объемный, т. е. вытесняет захваченный объем жидкости
в камеру давления поверхностями раздела, которые играют роль
непрерывно и поступательно движущихся поршней, все время воз-
никающих (замыкающихся) со стороны камеры всасывания и
исчезающих (размыкающихся) в камере нагнетания.
Жидкость через насос двигается поступательно и плавно, без
завихрения, как гайка по направляющим при вращении винта,
роль которой (гайки) она кинематически и выполняет. Процесс
перемещения жидкости происходит по всей длине винтов непре-
рывно и при равномерном вращении насоса обеспечивает равно-
мерную, без пульсации подачу, что является достоинством всех
типов винтовых насосов. При выходе из камеры всасывания она
получает непрерывное поступательное движение в винтах, что
создает хорошие условия всасывания и позволяет иметь сравни-
тельно высокое число оборотов. При таком движении отсутствует
перемешивание, что благоприятно для перекачивания молока,
пива и тому подобных жидкостей, которым вредно вихревое дви-
жение.
Теоретическая производительность насоса за один оборот опре-
деляется тем объемом жидкости, которую он переместил бы из
камеры всасывания в камеру нагнетания при отсутствии зазоров
в рабочих органах. Но так как зазоры всегда имеются и через
них часть жидкости протекает в обратном направлении, то реаль-
ная производительность за один оборот будет меньше, причем
тем меньше, чем меньше вязкость жидкости и больше перепад дав-
ления по обеим сторонам поверхности раздела. Чем больше раз-
ность давления между камерой нагнетания и камерой всасывания,
тем больше будут эти потери производительности. Возрастание
числа герметических полостей при увеличении рабочей длины
винтов ведет к снижению объемных потерь, так как при этом умень-
шается перепад давления между двумя соседними полостями.
Этим и объясняется то, что для создания эффективной работы
насоса при высоких давлениях его винты удлиняют, увеличивая
количество шагов винтовой нарезки.
10
При установившемся режиме работы давление нагнетания,
создаваемое насосом, всегда равно противодавлению в той гидрав-
лической системе, на которую он работает. Это противодавление
в общем случае складывается: 1) из давления у потребителя,
2) давления, определяемого разностью высотного положения потре-
бителя и. камеры нагнетания, и 3) гидравлического сопротивле-
ния трубопроводов и их арматуры от камеры нагнетания до потре-
бителя. Полное давление, создаваемое насосом, складывается из
давления нагнетания и вакуума в камере всасывания. Если в ка-
мере всасывания имеется не вакуум, а давление, то для получения
полного давления оно должно быть вычтено из давления нагне-
тания.
Максимально допустимое давление нагнетания определяется
прочностью корпуса, а полное давление — работоспособностью его
рабочих органов (отсутствие заедания и интенсивного износа),
мощностью двигателя и прочностью ведущего винта. Обычно ис-
пользуемое расчетное давление насоса ниже максимально допу-
стимого и ограничивается значением его общего к. п. д., т. е. со-
ображениями экономичности всей установки.
Для защиты от повреждений насоса и обслуживаемой гидрав-
лической системы в том случае, если может иметь место резкое
внезапное увеличение давления нагнетания сверх допустимого
(например, работа при закрытой задвижке), установка должна
снабжаться предохранительным клапаном. Клапан может быть
или вмонтирован в корпус насоса и составлять его неотъемлемую
часть, или компоноваться как отдельный узел, присоединяемый
к нагнетательному патрубку.
Предохранительный клапан должен обеспечивать пропуск
всего расхода жидкости при давлении, несколько большем, чем
используемое максимальное давление нагнетания. Если предохра-
нительный клапан перепускает жидкость во всасывающую камеру
насоса, то работа его не может быть продолжительной, так как
циркулирующий в насосе при предельном давлении ограниченный
объем жидкости будет быстро нагреваться вследствие перехода
в тепло всей мощности двигателя.
Обычно предохранительный клапан работает только как защит-
ный орган и не приспособлен для регулирования величины подачи
за счет частичного сброса жидкости.
Давление перекачиваемой жидкости на ведущий винт в ради-
альном направлении в силу симметричного расположения ведо-
мых винтов взаимно уравновешивается. Ведомые же винты давле-
нием жидкости прижимаются перпендикулярно плоскости, в кото-
рой расположены оси всех винтов, в противоположных направле-
ниях, образуя пару сил.
В осевом направлении винты нагружены силами, действующими
по направлению от камеры нагнетания к камере всасывания и
возникающими вследствие имеющейся в этих камерах разности
давления.
Н
Величина осевой силы на ведущем винте всегда уменьшается
за счет разгружающего влияния площади сечения приводного
вала, выходящего из камеры нагнетания. Иногда эту площадь для
уменьшения осевой нагрузки специально увеличивают сверх той,
которая требуется для передачи крутящего момента двигателя.
Осевое усилие уменьшают также специальной гидравлической
разгрузкой, т. е. подводом давления из камеры нагнетания в ка-
меру всасывания под торец винта, конструктивно оформленный,
как плунжер. Это давление поступает или по специальному отвер-
стию, просверленному по оси винта и сообщающемуся с камерой
нагнетания, или по каналам в корпусе.
Ведомые винты также гидравлически разгружаются аналогич-
ным способом, т. е. подводом давления из камеры нагнетания
в камеру всасывания под плунжерообразные торцы винтов. 1\ак и
для ведущего винта, это давление может подводиться или через
отверстие по оси винта, или по каналам в корпусе насоса.
Для того чтобы положение ведущего винта во время работы
фиксировалось в корпусе насоса', гидравлическая разгрузка его
делается не полной, а такой, чтобы он отжимался оставшимся
усилием в сторону камеры всасывания и опирался на разгрузоч-
ный плунжер, играющий роль пяты. Разгрузочный плунжер сма-
зывается подводимой к нему под давлением жидкостью. Иногда
ведущий винт, теоретически полностью разгруженный, фикси-
руется в осевом направлении радиальным шарикоподшипником,
закрепленным в корпусе насоса. Как известно, радиальный шари-
коподшипник может воспринимать осевое усилие, и притом в обе
стороны, если оно не превосходит ’/io его расчетной радиальной
нагрузки. Положение ведомых винтов всегда фиксируется тем',
что благодаря неполной разгрузке они прижаты в сторону камеры
всасывания и концы их плунжеров играют роль пяты, смазывае-
мой подводимой жидкостью.
В насосах низкого давления—до 5—7 кГ]см2 — гидравлическая
разгрузка винтов обычно отсутствует, и соответствующим обра-
зом обработанные концы винтов во время работы упираются
в крышку насоса со стороны камеры всасывания, играющую роль
подпятника.
Рассмотрим ряд конструкций винтовых насосов, предназначен-
ных для различных условий работы, давления и производитель-
ности.
На фиг. 1—5 изображены разрезы насосов с указанием габа-
ритных и присоединительных размеров.
Цифры, стоящие в марках насосов после буквенного обозначе-
ния, показывают округленные величины подач насосов в л]сек.
Насосы MBH-1,5, МВН-6, МВН-10 и МВН-25 не имеют
принципиальных конструктивных различий. Основными деталями
этих насосов являются: корпус, крышка корпуса, рубашка, ра-
бочий механизм (винты), подпятники, крышка рубашки и саль-
ник.
12
Фиг. 2. Винтовой насос ЛМЗ МВН-0,8:
1 — корпус; 2 — ведущий винт; 3 — ведомые винты; 4 — сальник; 5 и 6 — крышки.
Оэ

t — корпус; 2 — ведущий винт; 3 — ведомые винты; !4 — сальник; 5 — бронзовая втулка; 6 — пружинный клапан;
7 — подпятник ведущего винта; 8 — подпятник ведомого винта; 9 — крышка рубашки; 10 — рубашка.
590
Фиг. 4. Винтовой насос ЛМЗ МВН-6:
7 — корпус; 2 — ведущий винт; 3 — ведомые винты; 4 — сальник; 5 — бронзовая втулка; 6 — пру-
жинный клапан; 7 — подпятник ведущего винта; 8 — подпятник ведомого винта; Р — крышка
рубашки; 10 — рубашка.
wo
Фиг. 5. Винтовой насос ЛМЗ МВН-25:
I — корпус; 2 — ведущий винт; 3 — ведомые винты; 4 — сальник; 5 — бронзовая втулка; б — подпятник
ведущего винта; 7 — крышка; 8 — рубашка; 9 — крышка корпуса.
V
Корпус — литой, из чугуна марки СЧ21-40. Корпуса насосов
МВН-10 и МВН-25 имеют три патрубка на напорной стороже.
Верхний патрубок предназначен для присоединения напорного
трубопровода. На одном из боковых патрубков устанавливается
предохранительный клапан; второй боковой патрубок заглушается.
Корпус насоса МВН-6 имеет один напорный патрубок, расположен-
ный в верхней части корпуса, и два приемных патрубка — верхний
и нижний.
Для присоединения всасывающего- трубопровода исполь-
зуется один из этих патрубков; второй заглушается. Корпус на-
соса МВН-1,5 имеет два одинаковых патрубка, расположенных
в горизонтальной плоскости. Один из них, расположенный ближе
к выходному концу ведущего винта, является нагнетательным,
второй — всасывающим.
Крышка корпуса — литая, из чугуна марки СЧ21-40. В насо-
сах МВН-10 и МВН-25 крышки образуют камеру всасывания и
поэтому имеют патрубок для присоединения всасывающего тру-
бопровода. Крышки можно поворачивать входным патрубком
в желаемом направлении в зависимости от удобства присоедине-
ния всасывающего трубопровода. В насосах МВН-1,5 и МВН-6
^полость всасывания образуется перегородкой корпуса и рубаш-
кой, наружный торец которой закрывается специальной чугунной
мцтЬппкой.
'З^Рубашка насоса — литая, из чугуна марки СЧ21-40, запрессо-
Свывгйтся в перегородку корпуса и крепится к ней фланцем. На
{^тороне всасывания рубашка имеет уширенную часть с окнами
ьДДя поступления перекачиваемой жидкости. Внутри рубашки име-
чмся три сквозные цилиндрические соединяющиеся между собой
полости, поверхности которых залиты баббитом марки Б16. В этих
полостях размещается рабочий механизм — винты: в средней по-
лости — ведущий винт, в крайних — ведомые винты.
Рабочий механизм насоса состоит из трех стальных винтов:
одного ведущего и двух ведомых.
Размеры винтов выбраны с таким расчетом, чтобы ведомые
винты были разгружены от силового взаимодействия с ведущим
и получали вращение не от ведущего винта, а от давления нагне-
таемой жидкости. Рабочая часть винтов, заключенная в полостях
рубашки, имеет двухзаходную специального профиля нарезку:
правую на ведущем и левую на ведомых винтах. Каждый из вин-
тов на стороне всасывания имеет конец в виде поршня, входящего
в бронзовый подпятник. Винты имеют осевые отверстия, по кото-
рым подводится под давлением (со стороны нагнетания) жидкость,
под концы винтов (под поршни), и этим достигается гидравличе-
ская разгрузка винтов от осевого усилия.
• Поршни (по диаметру) выбираются такими, чтобы разгрузка
производилась неполностью, с целью получения фиксированного
положения винтов в насосе, при котором винты всегда упираются
в подпятники.
1 2 Зак. 2/561	|	«	|7
Подпятник ведущего винта запрессован в крышку рубашки.
Подпятники ведомых винтов, в отличие от подпятника веду-
щего,— плавающие, что облегчает сборку и работу винтов.
Крышка рубашки — литая, из чугуна марки СЧ21-40, наса-
живается на имеющийся на торце рубашки центрирующий выступ
и крепится к рубашке с помощью фланцевого соединения. Крышка
воспринимает осевые усилия винтов, возникающие вследствие
разности давлений между полостью нагнетания и полостью всасы-
вания. Эти усилия передаются-через подпятники винтов.
Со стороны нагнетания в корпус насоса запрессована бронзо-
вая втулка, которая является подшипником для ведущего винта.
Таким образом, ведущий винт имеет две опоры: одной является
втулка, а второй — подпятник. Рубашка в данном случае является
пассивной связью.
Все насосы имеют со стороны нагнетания сальник с мягкой
набивкой, через который проходит приводной конец ведущего
винта В кольцевой полости сальника, образующейся между тор-
цом втулки и упорным кольцом сальника, имеется отверстие для
отвода утечек масла, благодаря которому разгружается сальник.
В насосе МВН-1,5 эти утечки отводятся через дренажную трубку
во всасывающую полость насоса. В остальных насосах утечки
отводятся наружу.
Наружный винт с валом электродвигателя (или другого при-
вода) соединяется эластичной муфтой. Ведущий винт вращается
по часовой стрелке, если смотреть со стороны привода.
Насосы МВН-1,5 .и МВН-6 имеют встроенный в нижнюю часть
корпуса предохранительный пружинный клапан. Для насосов
МВН-10 и МВН-25, как отмечалось выше, предусмотрены сбоку
патрубки для установки в случае необходимости предохранитель-
ного клапана. Предохранительный клапан для насоса МВН-0,8 не
пр еду см атр ив ается.
Конструкция насоса МВН-0,8 по сравнению с остальными на-
сосами имеет следующие особенности: отсутствует рубашка, по-
лости для винтов отлиты непосредственно в корпусе; поскольку
насос рассчитан на небольшое давление, отсутствуют подпятники
и нет баббитовой заливки; корпус имеет крышки как со стороны
всасывания, так и со стороны нагнетания. В верхней частя кор-
пуса имеются две бобышки с нарезными отверстиями для труб
диаметром Р/г", одно из которых предназначено для присоедине-
ния напорного трубопровода, а другое — для всасывающего тру-
бопровода.
На фиг. 6 представлен винтовой насос фирмы IMO, рассчи-
танный на максимальное давление 60 кГ/см2 и имеющий при
1500 об/мин производительность 19,3 л/сек. Эта конструкция поз-
воляет за счет относительного увеличения рабочей длины винтов,
создавать более высокое давление, чем конструкция насосов, опи-
санных выше. Количество шагов винтовой нарезки в рабочей длине
винтов этого насоса равно трем. Ведомые винты 6 для удобства
18
изготовления разрезаны поперек своей длины на две части, кото-
рые прижимаются друг к другу только давлением перекачиваемой
жидкости. Благодаря этому конструктивное выполнение гидрав- ।
лической разгрузки винтов иное, чем в насосах, описанных выше.
Жидкость под давлением поступает по специальному каналу через
рубашку 4 и трубку 12 в обойму 7, расположенную в камере вса-
сывания, и распределяется по трем цилиндрам, в которые встав-
лены концы винтов. Для дополнительной гидравлической разгрузки
ведущего винта 5 конец его, выходящий из камеры” нагнетания,
увеличен в диаметре и выполнен в виде специального поршня.:
Надежность работы этой разгрузки обеспечивается тем, что жид-
кость, проникающая через зазоры за поршень, отводится труб-
кой 13 в камеру всасывания, благодаря чему за поршнем "поддер-
живается достаточно низкое давление. Смазка в подшипнике
обеспечивается специальным шариковым клапаном 10. Положе-
ние ведущего винта в корпусе насоса фиксируется радиальным
подшипником 9, что возможно благодаря почти полной уравно-
вешенности винта в осевом направлении. Ведомые же винты не-
значительным усилием прижимаются к подпятникам 8, располо-
женным в обойме 7. Рубашка насоса, вставленная в корпус,
упирается в специальный диск и фиксируется стопорным бол- 5
том 11. Всасывающий и нагнетательный патрубки расположены
сверху корпуса, чем обеспечивается заполнение винтов перекачи- '•;
ваемой жидкостью при остановленном насосе. Пространство ме-
жду рубашкой и корпусом разгружается от чрезмерного давления
проникающей в него жидкости клапанным устройством 10, кото-
рое соединяет его с камерой всасывания. Корпус 1, крышки 2 и 3
изготовлены из чугуна; рубашка 4 и обойма 7 — из специального
антифрикционного чугуна, содержащего фосфор и хром. Из та-
кого же чугуна изготовлены и ведомые винты. Ведущий винт
стальной.
На фиг. 7 изображен насос фирмы IMO производительно-
стью 8,7 л/сек на давление 175 кГ/см2 при 1500 об/мин. Рабочая
длина винтов насоса заключает в себе шесть шагов винтовой
нарезки, что и позволяет создать столь высокое давление пере-
качиваемой жидкости. Стальные винты 7 и 8 разгружаются от
осевого усилия давлением жидкости, подводимой к их торцам
через обойму 9 и направляющие стаканы 10. В отличие от кон-
струкции, изображенной на фиг. 6, осевое усилие винтов воспри-
нимается не обоймой 9, а передается направляющими стака-
нами 10 на крышку 2. Ведомые винты прижимаются давлением
жидкости к подпятникам 11, а положение ведущего винта фикси-
руется шариковым подшипником 12. Ведомые винты разрезаны
поперек на две части, которые прижимаются друг к другу только
давлением жидкости. Составная чугунная руб!ашка с баббитовой
заливкой 6 заключена в специальные круглые стальные цилин-
дры 5, между которыми она зажимается чугунной крышкой 2, не-
сущей на себе всасывающий патрубок насоса. Рубашка вместе
2*	1в
if so	.	'	।if?5
1Ш
Фиг. 6. Винтовой насос фирмы ГМО на давление до 60 к.Г!см2.
Фнг. 7. Винтовой насос фирмы IMO на давление до 175 кГ/см2.
с цилиндрами вставлена в разъемный стальной корпус /, в кото-
ром имеется отверстие для стального напорного патрубка 3. Для
достижения необходимой плотно-
сти между стальным цилиндром
5 и патрубком 3 последний при-
тягивается накидным фланцем 4
к коническому отверстию в сталь-
ном цилиндре.
Кроме указанных конструк-
ций, разработан тип сдвоенного
винтового насоса, представляю-
щий собой соединение двух нор-
мальных насосов. Камера нагне-
тания, расположенная в середине
насоса, является общей, а каме-
ры всасывания, расположенные
по концам корпуса, специальны-
ми каналами соединяются в об-
щий патрубок. Винты общие, но
винтовая нарезка их имеет раз-
ное направление в каждой поло-
вине насоса. С одного конца кор-
пуса ведущий винт выходит на-
ружу для присоединения к дви-
гателю.
Преимуществом этой кон-
струкции по сравнению с нор-
мальным насосом равной произ-
водительности является полная
осевая уравновешенность винтов
и уменьшение веса насоса.
Наряду с горизонтальными
употребляются винтовые насосы
вертикального исполнения. На
фиг. 8 изображен вертикальный
насос типа МВН-25-В.
Насос состоит из корпуса 1,
рубашки 2, всасывающего па-
трубка 3, камеры всасывания 4
и винтов 6 и 7 с подпятниками -5.
Верхним, фланцем корпуса насос
устанавливается на масляный
бак. Открытый нижний конец
Фиг. 8. Масляный винтовой на-
сос ЛМЗ типа МВН-25-В.
всасывающего патрубка при ра-
боте насоса погружен в перекачиваемую жидкость. В нижней ча-
сти рубашки расположена зона всасывания В, сообщающаяся
с камерой и патрубком всасывания. Верхняя часть рубашки с кор-
пусом образует камеру нагнетания Н, имеющую выходной
23
патрубок диаметром 100 мм. Рубашка внутри имеет три парал-
лельных цилиндрических отверстия, сливающихся между собой.
В этих отверстиях, стенки которых залиты баббитом, помеща-
ются стальные винты с двухзаходной нарезкой. Средний — веду-
s. щий— винт 7 имеет правую нарезку и вращается по часовой
стрелке (есл и смотреть на насос сверху).
Боковые — ведомые — винты 6 имеют левую нарезку и враща-
ются в обратном направлении. Форма нарезки винтов позволяет
герметически отделять зону всасывания от камеры нагнетания.
Осевые усилия от винтов, возникающие во время работы ст раз-
ности давлений в камере нагнетания и зоне всасывания, передаются
бронзовым подпятникам. Для уменьшения осевого усилия винты
имеют гидравлическую разгрузку, осуществляемую подводом
жидкости из камеры нагнетания под пяты винтов. Жидкость под-
водится по осевым отверстиям, просверленным в винтах.
Ведущий винт посредством эластичной муфты 8 соединяется
с вертикальным электродвигателем, устанавливаемым на верхнем
фланце корпуса.
При работе насоса перекачиваемая жидкость через патрубок 8,
камеру 4 и зону В всасывается в полости, образуемые нарезкой
винтов и стенками отверстий рубашки. При вращении винтов по-
лости герметически отделяются от зоны В и заключенная в них
жидкость поступательно перемещается в камеру Н. Создаваемое
насосом давление равно противодавлению системы, на которую он
работает.
Как видно из рассмотренных конструкций, внешнее оформление
-насосов может быть весьма разнообразным в зависимости от тре-
бований и конкретных условий работы. Но устройство их основ-
ной рабочей часта— винтов, заключенных в рубашку, — остается
всегда подобным. Принципиально важными при конструировании
насоса являются следующие факторы: выбор рабочей длины вин-
тов, соответствующей давлению и смазочным свойствам жидко-
сти; свободный, плавный подвод жидкости к винтам; правильная
разгрузка винтов от осевого усилия и создание соответствующих
опорных устройств; наличие в корпусе насоса некоторого объема
перекачиваемой жидкости в первый момент пуска его в работу;
уплотнение приводного вала; прочность и жесткость всей кон-
струкции; удобство монтажа и обслуживания; технологичность
изготовления деталей насоса.
Конструкция наооса благодаря своей простоте и наличию
только трех движущихся деталей сравнительно легко позволяет
добиться ее технологичности и удобства сборки, разборки и обслу-
живания. В ряде случаев насос можно вскрыть и вынуть винты,
не трогая трубопроводов, которые присоединены к корпусу.
Насосы соединяются с электродвигателем, паровой турбиной
или другим быстроходным двигателем непосредственно с помощыо
эластичной муфты или через редуктор. Благодаря динамической
уравновешенности двухзаходных винтов, непрерывной подаче пе-
24
рекачиваемой жидкости и ее поступательному перемещению
в винтах насос может иметь высокое число оборотов — 750-^-3000
в минуту и выше, что создает значительную производительность
насоса при сравнительно малых габаритах и весе. Предельное
число оборотов ограничивается условиями всасывания, которые
подробно будут рассмотрены в гл. VI.
Винтовые насосы с циклоидальным зацеплением могут выпол-
няться на производительность до 150 л)сек (540 м3/ч) и на дав-
ление до 175 кГ1см2.
Из изложенного видно, что винтовые насосы с циклоидальным
зацеплением обладают следующими положительными качествами:
1)	надежностью в работе благодаря простоте своей конструк-
ции и охлаждению перекачиваемой жидкостью всех трущихся по-
верхностей;
2)	экономичностью, т. е. высоким значением эффективного
к. п. д. (70 ч-80%) в большом диапазоне нагрузок;
3)	высоким числом оборотов, доходящим до 3000 в минуту
и выше'благодаря хорошим условиям всасывания, равномерному
и поступательному (безынерционному) движению жидкости в вин-
тах и динамической уравновешенности последних;
4)	малой зависимостью производительности от давления при
постоянных оборотах благодаря герметичности рабочих органов;
5)	возможностью создания вследствие герметичности рабочих
органов при’соответствующей рабочей длине винтов и смазочных
свойствах жидкости высокого давления, доходящего до 175 к,Г1см2-,
6)	поступательным и равномерным, без перемешивания, дви-
жением жидкости в насосе;
7)	бесшумной и безвибрационной работой на всех оборотах;
8)	самовсасыванием, обусловленным герметичностью насоса,
благодаря чему перед пуском не требуется заполнять всасываю-
щую трубу или устанавливать на ней обратный клапан;
9)	малыми габаритами и весом благодаря высокому числу
оборотов;
10)	простотой и компактностью конструкции, малым числом
деталей, отсутствием шестеренной передачи между винтами, удоб-
ством в сборке и разборке;
11)	незначительным износом благодаря тому, что, во-первых,
всю полезную работу производит ведущий винт и нет передачи
крутящего момента от ведущего винта к ведомым и, во-вторых,
винты в рубашке имеют большую опорную поверхность, хорошо
смазываемую и охлаждаемую. Поэтому насосы отличаются долго-
вечностью при отсутствии абразивных примесей в перекачиваемой
жидкости.
Основное преимущество винтового насоса с циклоидальным за-
цеплением заключается в том, что он по своей конструкции допу-
скает сравнительно высокие числа оборотов й давление, что
обеспечивает при работе высокие эффективный и объемный к. п. д.
Винтовые насосы удобно применять для подачи сравнительно
25
небольших количеств жидкости при высоком давлении, при жела-
нии иметь постоянную подачу независимо от давления, при пере-
качивании вязких, густых жидкостей.
Особенностью винтового насоса с циклоидальным зацеплением
является то, что все трущиеся его поверхности омываются пере-
качиваемой жидкостью, смазывающие свойства которой приобре-
тают в связи с этим важное значение для таких деталей, как
винты, рубашка, подпятники. Это обстоятельство накладывает
ограничение на предельное давление, развиваемое насосом, по-
скольку удельное давление между трущимися поверхностями про-
порционально полному давлению, создаваемому насосом. Поэтому
необходимо изыскание стойких материалов (в частности, различ-
ных пластмасс) для трущихся деталей насоса, перекачивающего
жидкости со слабой смазывающей способностью, которая часто
обусловлена также высокой температурой.
Реальная плотность винтового насоса с циклоидальным зацеп-
лением, требующая высокой точности изготовления сложных вин-
товых профилей, будет, конечно, уступать той плотности, которую
можно создать между цилиндром и поршнем или плунжером
в поршневом насосе. Это сказывается на величине предельного
давления винтовых насосов, которое ниже, чем у поршневых.
Винтовые насосы с циклоидальным зацеплением находят при-
менение в самых разнообразных отраслях промышленности в си-
стемах управления, регулирования и смазки машин* в гидравли-
ческих прессах, для подачи жидкого топлива, для перекачивания
вязких жидкостей в нефтяном, коксохимическом и сахарном про-
изводстве, для перекачивания воды, керосина, вина, пива, молока.
В частности, в целом ряде стран эти насосы получили большое
распространение в судостроении.
Винтовые насосы, у которых не обеспечивается теоретически
герметическое отделение камеры нагнетания от камеры всасыва-
ния, отличаются от рассматриваемых большими протечками, т. е.
сравнительно .низким объемным к. п. д., существенно падающим
с увеличением давления. Винтовые насосы с циклоидальным за-
цеплением из-за неизбежных зазоров также имеют реальную про-
изводительность ниже теоретической. Но благодаря своему пре-
имуществу в форме нарезки винтов эти насосы обладают значи-
тельно меньшими протечками, чем негерметичные насосы, и, следо-
вательно, более высоким объемным к. п.д. В то время как
у винтовых насосов с циклоидальным зацеплением точность изго-
товления существенно влияет на объемный к. п. д. насоса, у насо-
сов негерметичных влияние точности изготовления мало, так как
протечки определяются конструктивными, органическими зазо-
рами между рабочими органами.
Конструкция винтового насоса с циклоидальным зацеплением
обладает обратимостью, т. е. он может работать как двигатель.
Если к напорному патрубку подвести из какого-либо источника
жидкость под давлением, то получается двигатель, который через
26
приводной вал вращает присоединенную к нему машину. При этом
двигатель будет вращаться в обратном по сравнению с насосом
направлении, причем его к. п. д. сохраняется высоким в широком
диапазоне нагрузок. Если сделать некоторые изменения в кон-
струкции опорных устройств, то двигатель будет работать как ре-
версивный в зависимости от того, к какой камере будет подводиться
жидкость под давлением и какая камера будет соединена со сли-
вом. Если такое распределение сделать с помощью специального
золотника, то обороты двигателя можно плавно изменять от макси-
мальных в одну сторону до максимальных в другую. Так как при
этом изменение скорости вращения происходит за счет дросселиро-
вания жидкости в золотнике как на напорной, так и на сливной
линиях, то такой двигатель превращается в гидравлический серво-
мотор вращательного движения.
Винтовой двигатель находит применение в качестве гидравличе-
ского приводного органа для систем управления и регулирования,
для вальцовок, центрифуг, рулевых машин, подъемных приспособ-
лений, для завертывания гаек и т. п.
Если приводной вал винтового-двигателя соединить со счетчиком
оборотов и последовательно присоединить его патрубками к трубо-
проводу, по которому протекает жидкость, то он сможет работать
в качестве расходомера.
Так как перепад давления между камерами при этом невелик,
а рабочие органы отличаются хорошей герметичностью, то такой
расходомер обладает большой точностью в широком диапазоне
расходов.
По данным шведской фирмы IMO, специализирующейся по из-
готовлению данного типа винтовых насосов и двигателей, анало-
гичные винтовые механизмы могут быть использованы в качестве
компрессоров и вакуумных насосов.
Изложенные в данной главе свойства и качества винтовых на-
сосов, которые относятся также и к винтовым двигателям, частично
могут быть обоснованы теоретически, а частично определены по
данным опыта и эксплуатации.
ГЛАВА II
ГЕОМЕТРИЯ ВИНТОВ НАСОСА
Одним из основных требований, предъявляемых к винтовым на-
сосам, является высокий к. п. д., который зависит от степени герме-
тичности рабочих органов насоса. Преимущество винтового насоса
с циклоидальным зацеплением по сравнению с другими типами
винтовых насосов в основном и заключается в полном разобщении
камеры нагнетания от камеры всасывания. Практическое отсут-
ствие полной герметичности объясняется тем, что невозможно
идеалъно изготовить детали насоса.
Полное разобщение камеры нагнетания и камеры всасывания
обеспечивается как геометрической формой нарезок, так и рабочей
длиной винтов, заключенных в рубашке насоса. Если рабочая длина
винтов меньше некоторой минимальной величины, то постоянная
разобщенность между камерами нагнетания и всасывания будет
отсутствовать, что приведет к пульсации подачи и снижению общей
производительности насоса. Таким образом, для полного исследова-
ния насоса нужно проанализировать не только геометрию винтов,
но и определить минимальную рабочую длину их.
Рабочий механизм насоса состоит из трех винтов, находящихся
во взаимном зацеплении и заключенных в рубашку. Сечение каж-
дого винта плоскостью, нормальной к его оси, представляет собой
шестерню, которую назовем образующей шестерней. Поверхность
же винта можно рассматривать как поверхность, образованную
винтовым движением этой шестерни. При этом движении пло-
скость, в которой лежит образующая шестерня, всегда остается
нормальной к оси винта, а сама шестерня, поворачиваясь, переме-
щается вдоль оси пропорционально углу поворота. Получаемая при
этом винтовая поверхность будет иметь постоянный шаг h, а число
заходов винтовой.нарезки будет равно числу зубьев образующей
шестерни. При работе насоса вращающиеся винты не переме-
щаются друг относительно друга в направлении своих осей, и по-
этому их взаимное зацепление может рассматриваться в сечении,
нормальном к осям, как обычное зацепление цилиндрических ше-
28
стерен. Следовательно, совместная работа винтов есть нечто иное,
как совместная работа бесконечно большого числа образующих
шестерен, имеющих бесконечно малую толщину. Каждая пара та-
ких шестерен, естественно, должна подчиняться основным законам
зацепления зубчатых колес.
В любом нормальном сечении винтов будут всегда получаться
одни и те же образующие шестерни, но только различно повернутые
в каждом сечении друг относительно друга, что вытекает из закона
образования их винтовых поверхностей. Ряд последовательных се-
чений нормальными плоскостями находящихся в зацеплении вин-
тов будет являться рядом последовательных положений образую-
щих шестерен в одной и той же нормальной плоскости при совме-
стной работе винтов. Другими словами, взаимное положение
образующих шестерен во времени в любом нормальном сечении
наблюдается и в пространстве для различных сечений в один и тот
же момент времени. Из этого (положения вытекают следующие
свойства находящихся в зацеплении винтов.
1.	Совместно работающие винты имеют нарезку с различным
направлением, т. е. если один из них имеет правую нарезку, то дру-
гой— левую. Действительно, в нормальном сечении винтов обра-
зующие шестерни при вращении поворачиваются в различных
направлениях; следовательно, и во всех последовательных нор-
мальных сечениях винтов зубья шестерен также расходятся в раз-
личных направлениях.
2.	Отношение угловых скоростей образующих шестерен есть ве-
личина постоянная. Это следует из того, что отношение угловых
скоростей образующих шестерен .в любом нормальном сечении
должно быть одним и тем же — равным отношению угловых ско-
ростей винтов.
Следовательно, согласно основному закону зацепления, общая
нормаль в точке касания профилей совместно работающих шесте-
рен всегда должна проходить через одну и ту же точку на прямой,
соединяющей их центры, называемую полюсом зацепления.
3.	Отношение шагов находящихся в зацеплении винтов прямо
пропорционально отношению числа зубьев образующих шестерен.
Для всякой винтовой поверхности с постоянным шагом h величина
угла ф поворота образующей кривой, лежащей в плоскости, нор-
мальной к оси, связана с перемещением этой кривой вдоль оси I
соотношением	, ф ,	,,,
l=ih-	О)
Если обозначить шаг винта, имеющего Z\ зубьев на своей обра-
зующей шестерне, через hi, а винта, имеющего Z2 зубьев, — через
Л2, то для каждого из них при перемещении вдоль оси на длину I
можно написать соотношения:
/__ Ф1 h . / — Фа h
где ф( и ф2—углы поворота соответствующих образующих шестерен.
29
Следовательно, получаем
ФЛ = Ф2^; ф7 — ’л7’
При вращении винтов отношение углов поворота образующих
шестерен, лежащих в одном и том же нормальном сечении, будет
обратно пропорционально числу их зубьев zj и z2.
Следовательно, такое же соотношение будут иметь углы пово-
рота образующих шестерен, если рассматривать нормальные се-
чения винтов, отстоящие друг от друга на расстоянии /:
h г1 ’
откуда следует, учитывая полученное выше соотношение между ф
и Л,
Из данного выражения вытекает, что
= > =	(3)
т. е. для совместно работающих винтов расстояние ЛЛ по оси винта
между соответствующими точками двух соседних нарезок одина-
ково.
4. Проекция линии взаимного касания нарезок винтов на пло-
скость, нормальную к осям, совпадает с линией зацепления зубьев
образующих шестерен. Это вытекает из самого определения линии
зацепления как геометрического места точек взаимного касания
зубьев на неподвижной плоскости и связи, существующей между
положением во времени образующих шестерен в одном и том же
нормальном сечении и положением шестерен в различных нормаль-
ных сечениях для одного и того же момента времени.
На основании вышеизложенных общих соображений рассмот-
рим профили зубьев образующих шестерен, форма которых
является принципиальной особенностью данного типа винтовых на-
сосов. Следует заметить, что реально выполненное зацепление
несколько отличается от теоретического, о чем будет сказано ниже.
На фиг. 9 изображены теоретические профили, которыми очер-
чены зубья образующих шестерен. Приняв отношение угловых ско-
ростей винтов равным единице, получаем равные диаметры на-
чальных окружностей образующих шестерен, которые обозначим
через dH. Начальную окружность ведущей шестерени обозначим
цифрой /, а начальную окружность ведомой — цифрой II. Как из-
вестно, профили совместно работающих зубьев могут быть полу-
чены как траектории некоторой точки подвижной центроиды при
качении ее без скольжения сначала по одной начальной окружности,
а потом по другой. При построении профилей образующих шесте-
рен насосов данного типа за подвижную центроиду принимается
всегда окружность, которая носит название производящей окруж-
ности. Следовательно, шестерни будут находиться в циклоидаль-
30
ном зацеплении, я профили их зубьев очертятся при внешнем каче-
нии производящей окружности по начальной эпициклическими
кривыми, а при внутреннем качении — гипоцйклическими кривыми.
При образовании про-
филей зубьев примем за
производящую окруж-
ность начальную окруж-
ность I. Точку а, очерчи-
вающую профиль зубьев,
выберем вне производя-
щей окружности так, что-
бы она лежала на началь-
ной окружности II. Тогда
при качении производя-
щей окружности по на-
чальной окружности II
против часовой стрелки
точка а опишет кривую
а'Ь' (на фигуре точки а
и а' совпадают), которая
будет представлять удли-
ненную эпициклоиду, по-
ложенную в основу про-
филя зуба ведомой шестер-
ни. При качении же про-
изводящей окружности по
начальной окружности /,
т. е. самой по себе, соот-
ветствующая кривая об-
ратится в точку а, являю-
щуюся предельной^ фор-	фиг g Построение профилей образующих
МОИ Данной кривой при	шестерен винтов при теоретическом, некорри-
приближении диаметра	тированном, зацеплении,
производящей окружно-
сти к диаметру начальной. Таким образом, совместно работаю-
щими профилями являются кривая а'Ь' на ведомой образующей
шестерне и точка а на ведущей образующей шестерне. Следова-
тельно, полученное зацепление является сугубо точечным, так как
оно не только происходит в точке, как всякое зацепление сопря-
женных профилей, но для одного из профилей зацепление 'имеет
место при различных взаимных положениях постоянно в одной и
той же точке. Кривая а'Ь' и точка а при совместной работе профи-
лей обеспечивают постоянство отношения угловых скоростей обра-
зующих шестерен.
Однако полученное зацепление не обеспечивает герметического
уплотнения винтов между собой, и поэтому на образующих шестер-
нях создают еще одну пару совместно работающих профилей. При-
мем за производящую окружность начальную окружность II и на
31
ней точку а' (совпадающую на фигуре с точкой а), очерчивающую
профили зубьев. Тогда при качении производящей окружности
по начальной окружности / в направлении часовой стрелки точка а'
опишет эпициклоиду аЬ. При качении же производящей окруж-
ности по начальнойокружности II, т. е. самой по себе, соответ-
ствующая кривая превратится в точку а'. Кривая ab, связанная
с ведущей образующей шестерней, и точка а', связанная с ведомой
образующей шестерней, будут являться сопряженными профилями.
Полученное зацепление будет, как и первое, зацеплением сугубо
точечным.
Рассматриваемые шестерни имеют зубья, которые снабжены
одновременно двумя парами сопряженных профилей: кривой а'Ь' и
точкой а и кривой ab и точкой а'. Таким образом, зацепление тео-
ретических профилей происходит одновременно в двух точках.
Создание двух пар сопряженных профилей диктуется не кинемати-
ческим требованием передачи вращения с ведущей образующей
шестерни на ведомую, а требованием герметического уплотнения
винтов .между собой. В этом заключается специфика образования
профилей образующих шестерен винтового насоса с циклоидаль-
ным зацеплением.
Профиль зуба ведущей образующей шестерни ограничивается
дугами радиусов и у, а профиль зуба ведомой — дугами ра-
диусов г2 и 4^ . При этом, как это видно из фиг. 9,
ri + r2 = dH.	(4)
Линиями зацепления, т. е. линиями взаимного касания
совместно работающих профилей на неподвижной плоскости, будут
являться: для кривой а'Ь' и точки а —дуга окружности радиусом гь
обозначенная буквами ас', и для кривой ab и точки а' — дуга
окружности радиусом -у-, обозначенная буквами а'с.
Совместная работа этих профилей в одном из промежуточных
положений изображена на фиг. 10.
Профиль другой стороны зуба каждой шестерни (фиг. 10)
очерчивается симметричной кривой. Для того чтобы зубья обра-
зующих шестерен не врезались друг в друга, центральный угол а
между крайними точками выступа зуба ведущей шестерни должен
равняться центральному углу между крайними точками впадины
ведомой шестерни. Это следует из того, что при вращении образую-
щих шестерен эти крайние точки попарно совмещаются на прямой,
соединяющей центры шестерен. Учитывая же равенство начальных
окружностей и качение их друг по другу без скольжения, получаем
равенство центральных углов а.
Образующая шестерня каждого винта имеет по два зуба и, сле-
довательно, каждый винт является двухзаходным. Согласно соот-
ношению (3), шаг у всех винтов будет при этом одинаковым, а на-
правление резьбы ведомых винтов противоположно направлению
резьбы ведущего винта.
3’
Отметим, что непрерывность передачи вращения от ведущего
винта к ведомому, при полном обороте первого, обеспечивается
наличием в нормальных сече-
ниях целого ряда образующих
шестерен, находящихся одновре-
менно в зацеплении. Как будет
видно из дальнейшего, учитывая
условия герметичности насоса,
рабочая длина винтов берется
больше шага, чем обеспечивается
всегда требуемая непрерывность
передачи вращения.
При любых абсолютных раз-
мерах ведущих и ведомых винтов
насоса геометрические размеры
их нарезки выполняются всегда
соответственно подобными между
собой. Такое подобие выдержи-
вается как в отношении геометри-
ческих размеров образующих ше-
стерен, так и в отношении шагов
винтовых поверхностей. Исключе-
нием является только рабочая
длина винтов, которая опреде-
ляется величиной давления, соз-
даваемого насосом, и свойствами
перекачиваемой жидкости. Подо-
бие геометрических размеров об-
легчает расчет и нормализацию
Фиг. 10. Поперечное сечение ввитов
насоса при теоретическом, некорри-
гированном, зацеплении.
как самих насосов, так и инстру-
ментов для изготовления винтов.
При расчете за исходную, ха-
рактеризующую линейную вели-
чину принимается диаметр начальных окружностей образующих
шестерен dH. Теоретический профиль образующих шестерен ве-
дущего и ведомого винтов определяется следующими соотноше-
ниями:
диаметр окружности выступов веду-	5
щей шестерни............................-у dH
диаметр окружности впадин ведущей
шестерни.................................. dH
диаметр окружности выступов ведо-
мой шестерни..........................-
диаметр окружности впадин ведомой	.
шестерни..............................•’ ~3~d«
угол а............................0,18я = 0,56549 = 32°24'00"
Ю
шаг винта Л.................................-у	dH
3 Зак. 2/561
33
Приведенные выше отношения выбирались на основании сле-
дующих соображений:
1)	получения при данных габаритах возможно большей вели-
чины живого сечения рабочих органов насоса;
2)	получения достаточно высокого числа оборотов;
3)	получения необходимой прочности и жесткости ведущего и
ведомых винтов;
4)	разгрузки ведомых винтов от передачи крутящего мо-
мента двигателя, т. е. от силового взаимодействия с ведущим
винтом;
5)	технологичности, позволяющей точно обработать винты мето-
дами массового производства.
Теоретические профили образующих шестерен, дающие по
существу точечное зацепление, приводят при силовой передаче
к быстрому износу винтов в соответствующих точках (а и а',
фиг. 9). Как будет видно из дальнейшего, кромки винтовых на-
резок, которые соответствуют этим точкам на образующих шестер-
нях, обеспечивают герметичность уплотнения винтов в рубашке
насоса. Сильный износ этих кромок является крайне нежелатель-
ным, так как приводит к снижению производительности насоса.
В особенности это относится к ведомому винту, у которого про-
филь зуба образующей шестерни у точки а' (фиг. 9) составляет
с окружностью выступов, как показывают подсчеты, угол 61°40'.
Поэтому разгрузка ведомого винта от передачи крутящего момента
двигателя с целью исключения силового взаимодействия между
ведущим и ведомыми винтами является практически очень важ-
ным вопросом, так как только при разгрузке обеспечивается дли-
тельная работа насоса без износа.
Хотя ведомые винты и могут быть теоретически разгружены от
силового взаимодействия с ведущим винтом, но сделать это очень
точно практически трудно. К ведомым винтам всегда должен быть
приложен какой-то момент для преодоления сил трения, возникаю-
щих между винтами, с одной стороны, и рубашкой и перекачивае-
мой жидкостью —с другой. Причем этот момент трения будет ве-
личиной, меняющейся в зависимости от развиваемого давления,
вязкости жидкости и числа оборотов. Кроме того, удары между
винтами при пуске насоса, когда перекачиваемая жидкость не
успела еще заполнить насос, и другие случайные причины способны
вызвать повреждение острых винтовых кромок. Поэтому профили
образующих шестерен выполняют с некоторыми отступлениями от
теоретических профилей. Эти отступления заключаются в том, что
острую кромку зуба ведомой образующей шестерни притупляют
радиальной фаской, чем предупреждается ее износ в работе, а про-
филь зуба ведущей образующей шестерни делается более полным.
Для уменьшения износа также выбирается материал винтов соот-
ветствующей твердости.
Подобная коррекция, как будет показано ниже, делает теоре-
тически насос негерметичным, но практически он будет все же бо-
34
лее производительным, чем насос с острыми кромками ведомых
винтов после непродолжительной эксплуатации.
Действительнее естественный износ изготовленного с острой
кромкой ведомого винта (т. е. получение его корригированной
формы в процессе эксплуатации) будет более вреден, так как при
этом будет отсутствовать
компенсация профиля зу-
ба ведущей шестерни,
что в конечном счете
приведет к большему па-
дению герметичности вин-
тов. Следовательно, такое
исправление теоретиче-
ских профилей образую-
щих шестерен вполне це-
лесообразно.
Профилирование обра-
зующих шестерен при кор-
ригированном зацеплении
производится по методу
Г. В. Складнева следую-
щим образом (фиг. 11),
Выберем в качестве
производящей окружно-
сти, как и при построении
теоретических, некорри-
гированных, профилей, на-
чальную окружность I ве-
дущей шестерни. Свяжем
с этой окружностью точ-
ку а, находящуюся вне ее.
Тогда при качении этой
производящей окружно-
сти против часовой стрел-
ки по начальной окруж-
сти ведомой шестерни II
Фиг. 11. Построение профилей образующих
шестерен винтов при корригированном за-
цеплении.
точка а опишет кривую
а'Ь', представляющую
удлиненную эпициклоиду, которая и будет являться профи-
лем зуба ведомой шестерни. Соответствующий ему профиль
на ведущей шестерне превратится в точку а. В результате этих
построений получаем сугубо точечное зацепление, аналогичное
зацеплению теоретических профилей. Корригированный профиль
ведомой шестерни отличается от некорригированного тем, что
очерчивается эпициклоидой не полностью, а образует радиальным
отрезком а'с' фаску, оканчивающуюся на начальной окружности II.
Линией зацепления, соответствующей профилю а'Ь' и точке а, яв-
ляется дуга окружности а'е'.
3*
35
Так же, как для некорригированного зацепления, выберем в ка-
честве второй производящей окружности начальную окружность
ведомой шестерни II. Если связать с этой производящей окружно-
стью точку а', соответствующую точке пересечения эпицикличе-
ского профиля а'Ь' с радиальной фаской а'с', то при качении про-
изводящей окружности по начальной окружности ведущей
шестерни I в направлении часовой стрелки точка а' опишет укоро-
ченную эпициклоиду ab, которая будет являться профилем веду-
щей шестерни. Соответствующим профилем на ведомой шестерне
явится точка а'. Линия же зацепления этих профилей изобразится
дугой окружности ае. Следовательно, как и при некорригированном
зацеплении, зацепление получилось сугубо точечное. Так как
точка а' не лежит на начальной окружности //, то она не может
создать полный профиль ведущего зуба, который должен оканчи-
ваться на начальной окружности I.
Для построения недостающей части профиля Ьс, которая
должна работать совместное отрезком а'с' радиальной прямой,по-
ступают следующим образом. Как известно, отрезок радиальной
прямой а'с' представляет частный случай гипоциклоиды, описывае-
мой точкой производящей окружности диаметром -у- при качении
внутри начальной окружности диаметра (/„. 'Тогда профиль основа-
ния зуба ведущей шестерни Ьс, работающий совместно с отрезком
а'с', может быть получен как траектория этой же точки при каче-
нии производящей окружности по начальной окружности I. Про-
филь Ьс, следовательно, также очерчен эпициклической кривой.
Дуга ek производящей окружности изображает линию зацепления
данных профилей и является продолжением линии зацепления ае.
Таким образом, профиль зуба ведущей шестерни образован
двумя кривыми ab и Ьс, граница между которыми, точка Ь, опре-
делится, согласно законам зацепления, радиусом р0 точки пере-
хода одного участка линии зацепления в другой (точка е).
Так же, как и для теоретических профилей, сумма радиусов
окружности выступов ведущего винта и окружности впадин ведо-
мого винта равна расстоянию между центрами образующих ше-
стерен dH.
Полученное зацепление обеспечивает постоянство отношения
угловых скоростей образующих шестерен. Профили этих шестерен
состоят из следующих совместно работающих участков: профиля
а'Ь' с точкой а, профиля ab с точкой а' и, наконец, профиля Ьс
с профилем а'с'. Первые два участка дают сугубо точечное зацеп-
ление, а последний — обычное точечное зацепление взаимно оги-
баемых кривых. С кинематической точки зрения — передачи вра-
щения с одной шестерни на другую — вполне достаточно иметь
профиль ведущего зуба и отрезок радиальной прямой а'с' на ве-
домом профиле. Участок же профиля зуба ведомой шестерни а'Ь'
необходим дополнительно для создания герметичности уплотнения
винтов между собой.
36
Основные соотношения размеров образующих шестерен и шага
винтовых поверхностей в случае корригированного зацепления оста-
ются такими же, как и для теоретического зацепления (фиг. 12).
Профиль зуба ведущей шестерни получается при корригиро-
ванном зацеплении полнее, чем при теоретическом профиле, кото-
рый показан на фиг. 11 штрихо-
вой линией. Угол зуба ведомой
шестерни, образованный профи-
лями у точки а', равен 151°16',
что обеспечивает большую изно-
соустойчивость соответствующей
винтовой кромки по сравнению с
некорригированным профилем.
Линия зацепления некорриги-
рованных профилей (фиг. 9), как
было указано выше, образуется
дугой da' радиусом -g- и ду-
гой ас радиусом -4^-. Линия же
зацепления корригированных про-
филей (фиг. 11) образуется тремя
дугами: дугой е'а'— радиусом
dH, дугой ае — радиусом
0,475d„ и дугой ek — радиусом .
Линия зацепления некорригиро-
ванных профилей непрерывно со-
единяет точки взаимного касания
окружностей выступов и впадин
образующих шестерен и проходит
через угловую точку рубашки
насоса а, образуемую пересече-
нием окружностей выступов веду-
щей и ведомой шестерни. При
корригированных профилях ли-
ния зацепления также непрерывно соединяет точки взаимного ка-
сания окружностей выступов и впадин образующих шестерен
(фиг. 11 и 12), но не доходит на величину ширины радиальной
фаски ведомой шестерни s = 0,025d„ до угловой точки рубашки с'.
Эти особенности линий зацепления играют важную роль в созда-
нии герметичности рабочих органов насоса.
На основании анализа геометрии и кинематики образующих
шестерен можно исследовать взаимное уплотнение винтов, заклю-
ченных в рубашку насоса, которое объясняет причину выбора такой
сравнительно сложной и необычной формы зацепления.
На фиг. 13 изображены поверхности ведущего и ведомого вин-
тов с теоретическими профилями, на которых отмечены линии
37
38:
Фиг. 13. Взаимное уплотнение винтов при теоретическом, некоррнгнрованном, зацеплении.
взаимного касания винтов, получающиеся при зацеплении соответ-
ствующих поверхностей. Из анализа профилей образующих шесте-
рен и на основании того положения, что их линия зацепления
является проекцией на плоскость, нормальную к оси винтов, сле-
дует, что винты будут соприкасаться друг с другом винтовыми
кромками, образованными выступами зубьев. Действительно, так
как зацепление образующих шестерен двухточечное, причем точ-
ками, находящимися постоянно в зацеплении, являются точки про-
филей, лежащих на окружности выступов, то соответствующие им
винтовые кромки будут касаться винтовых поверхностей, образо-
ванных эпициклическими профилями. Линия взаимного касания
винтов на ведущем винте будет 1—2—3— ... — 18—19—20, а на
ведомом соответственно 1'—2'—3'—...—18'—19'—20'. При этом
винтовая кромка ведущего винта, например 3—4, касается винто-
вой поверхности ведомого винта по линии 3'—4', а винтовая кромка
ведомого 2'—3'—винтовой поверхности ведущего по линии 2—3.
Винты касаются друг друга также цилиндрическими поверхностями
впадин и выступов, например 4—5 и 4'—5', 7—8 и 7'—8'. Линия
касания будет для каждого винта непрерывна, что вытекает из
непрерывности линии зацепления образующих шестерен, которая
соединяет при этом точки взаимного касания окружностей высту-
пов и впадин. Линия касания по своей форме периодически повто-
ряется через длину, равную половине шага, что является след-
ствием двухзаходности винтовых нарезок. Непрерывность линии
касания указывает на то, что вместе сложенные винты взаимно
уплотняют друг друга и при их соединении теоретически никаких
зазоров между ними не будет.
На винтах штриховыми линиями показано положение угловой
кромки рубашки: на ведущем винте 3—3", 6—6", 9—9" . . ., а на ве-
домом винте 3'—3"', 6'—6'", 9'—9'" ... Эти линии указывают гра-
ницу, на которой наружные цилиндрические поверхности винтов
выходят из соприкосновения с рубашкой насоса и, следовательно,
впадины винтовых нарезок уже не закрываются рубашкой. В силу
того, что линия зацепления образующих шестерен при теоретиче-
ских профилях проходит через точку пересечения окружностей
выступов, линия взаимного касания винтов имеет с этой угловой
.кромкой общие точки 3, 6,9,..., 3', 6', 9', .. . Таким образом, у вин-
тов, заключенных в рубашке насоса, каждая впадина винтовой
нарезки разделяется герметически на участки, не связанные непо-
средственно друг с другом, тем самым исключена возможность
перетекания жидкости через цилиндрические поверхности выступов
в соседние впадины.
Рассмотрим взаимное касание винтов при исправленных про-
филях (фиг. 14), где винты изображены в тех же относительных
положениях, что и винты с теоретическим профилем на фиг. 13.
Соответствующие линии взаимного касания винтов будут: на веду-
щем винте 1—2—3—...—18—19—20, а на (Ведомом винте
Г—2'—3'^...— 18'—19'—20'. Так же, как и для теоретических
зэ
Фиг. 14. Взаимное уплотнение винтов при корригированном зацеплении.
профилей, непрерывность этих линий является следствием непре-
рывности линии зацепления образующих шестерен, которая соеди-
няет точки взаимного касания окружностей выступов и впадин. При
этом линия касания на ведомом винте (2'—3', 6'—7'...) идет сна-.
чала по винтовой линии внутренней кромки, соответствующей
точке а' на фиг. 11, а потом постепенно переходит к ее наружной
кромке (точка с', фиг. 11). Следовательно, при корригирован-
ных профилях также имеется беззазорное соединение ведущего
и ведомых винтов, т. е. эти винты взаимно уплотняют друг
Друга.
На цилиндрических поверхностях выступов винтов (фиг. 14)
показаны линии, по которым примыкают угловые кромки рубашки:
на ведущем винте 21—22, 23—24 ... и на ведомом винте 21'—22',
23'—24'... Но в силу отмеченной раньше особенности линии зацеп-
ления корригированных профилей, заключающейся в том, что она
не проходит через точку пересечения окружностей выступов обра-
зующих шестерен, между угловой кромкой рубашки и линиями ка-
сания винтов будут существовать разрывы. На фиг. 14 этим раз-
рывам соответствуют промежутки: 3—21, 6—24, 9—25 ... и 3'—21',
6'—24', 9'—25'. . . Через указанные промежутки впадины винтовых
нарезок сообщаются между собой, и поэтому у винтов, заключен-
ных в рубашку, теоретически отсутствует полная непосредственная
разобщенность отдельных участков каждой впадины. Ввиду малой
ширины радиальной кромки s (фиг. 12) эти промежутки практи-
чески невелики.
Таким образом, винты с корригированными профилями в прин-
ципе менее совершенны, чем с теоретическими профилями. Но учи-
тывая, что большее уплотнение винтов с теоретическими профилями
будет кратковременным, так как износ или повреждение острой
винтовой кромки ведомого винта приведут к значительному паде-
нию герметичности, все насосы изготовляются с корригированными
профилями образующих шестерен.
Для герметичности всего насоса в целом рассмотренное уплот-
нение каждой впадины винтовой нарезки является условием необ-
ходимым, но недостаточным. Объясняется это тем, что впадины
нарезок ведущего и ведомого винтов соединяются между собой,
как это показано на фиг. 15, где, например, участок впадины веду-
щего винта 1 соединяется с участками впадин ведомых винтов 2
и 5. Поэтому возможно в общем случае, что.соединяющиеся между
собой соседние впадины винтов образуют непрерывную зигзагооб-
разную цепочку, один конец которой соединяется с камерой нагне-
тания, а другой—с камерой всасывания. Такое соединение, есте-
ственно, повлечет за собой отсутствие герметичности насоса в це-
лом со всеми вытекающими из этого последствиями. Поэтому надо,
чтобы не только каждая впадина была герметически уплотнена, но
и совокупность связанных между собой впадин обладала свойством
герметичности, т. е. не соединялась с камерами нагнетания « вса-
сывания.
41
Фиг. 15. Сцепление винтов насоса.
Фиг. 16. Схема взаимного уплотне-
ния впадин ведущего винта с вы-
пуклым профилем нарезки с ведо-
мыми винтами с вогнутыми профи-
лями нарезки:
------ведущий винт;-----ведомый винт
Рассмотрим, какое соотношение в общем случае должно суще-
ствовать между нарезками ведущего и ведомых винтов, чтобы
обеспечить вышеуказанную герметичность насоса. В силу идентич-.
ности ведомых винтов их взаимное уплотнение с ведущим будет
всегда происходить по одной и той же сложной пространственной
кривой, состоящей из ряда участков. Для удобства дальнейших вы-
водов выберем какую-либо точку
на этой кривой, которая будет
характеризовать и фиксировать
положение уплотнения в любой
момент. Тогда совпадение харак-
теризующих точек будет обуслов-
ливать совпадение самих уплот-
нений. Взаимное положение уп-
лотнений будем определять двумя
величинами с помощью перпен-
дикуляров, опущенных из их ха-
рактеризующих точек на ось ве-
дущего винта: расстоянием по
оси и углом между данными
перпендикулярами.
Обозначим число ведомых
винтов через k и рассмотрим
(фиг. 16) ведущий винт с выпук-
лым профилем нарезки, находя-
щийся в зацеплении с двумя
соседними ведомыми винтами с
вогнутым профилем нарезки.
Профили образующих шестерен
этих винтов очерчены циклои-
дальными кривыми, аналогичны-
ми рассмотренным выше, но (в
общем случае) с другими геомет-
рическими соотношениями всех
размеров. Положение второго
ведомого винта можно геометрически рассматривать как получен-
ное в результате обкатывания первым ведомым винтом ведущего на
угол ai, т. е. на угол между характеризующими точками соответ-
ствующих уплотнений. При перемещении по нарезке ведущего
 винта на угол щ впадина ведомого винта переместится вдоль оси
вверх * на длину	где h\ — шаг ведущего винта, и таково
же будет расстояние на данной нарезке между характеризующими
точками соответствующих уплотнений. Будем вести в дальнейшем
отсчет расстояний и углов от уплотнения первого ведомого винта,
* Во всех данных рассуждениях «вверх» и «вниз» надо понимато, конечно,
условно, в соответствии с чертежом на фиг. 16.
43
положение которого примем за нуль, считая расстояния вверх по-
ложительными, вниз — отрицательными и углы — положительными
при обходе -ведущего винта по ходу часовой стрелки.
Как видноиз фиг. 16 и 17, впадина ведущего винта В однимсвоим
концом соединится с впадиной А первого ведомого винта, а дру-
гим — со впадиной С вто-
Фмг. 17. Схема взаимного уплотнения
впадин ведущего винта с вогнутым
профилем нарезки с ведомыми винтами
с выпуклыми профилями нарезки:
--------ведущий виит;----ведомый винт.
рого ведомого винта. Но
если уплотнение впадин А и
В снизу происходит на
витке 1—1 ведущего винта,
то уплотнение впадин В и С
сверху происходит на сле-
дующем, расположенном
выше витке ведущего винта
2—2. Так как расстояние по
оси между соседними вит-
ками 1—1 и 2—2 равно Дй,
то верхнее уплотнение впа-
дины В со вторым ведомым
винтом будет расположено
выше нижнего уплотнения
впадины В с первым ведо-
мым винтом на длину
ЗйН' Дй.
Впадина ведомого винта
С уплотнится другой нарез-
кой ведущего винта ниже
верхнего уплотнения, между
впадинами В и С, на шаг
своей нарезки h2. Расстоя-
ние этого уплотнения от на-
чального будет равно
ggpo hl *1“	^2-
Данное нижнее уплотнение второго ведомого винта будет ана-
логично уплотнению первого ведомого винта, принятого за начало
отсчета. Здесь будет иметь место нижнее уплотнение соединения
впадины С с впадиной D ведущего винта, т. е. картина соединения
полостей впадин винтов опять повторится.
Если угол между третьим ведомым винтом и вторым обозначить
через az, то получим, рассуждая аналогичным образом, что рас-
стояние нижнего уплотнения третьего ведомого винта от начала от-
счета будет равно
3ggr Aj + ДЛ — й2 j	Зб^б + Дй —	.
44
Характерная особенность ведомых винтов при создании уплот-
нений заключается в том, что они через каждый шаг своей нарезки
замыкают верхнее уплотнение одной впадины ведущего винта и
•нижнее уплотнение другой впадины этого же винта.
Если обойти по часовой стрелке (по нарезке) ведущий винт по-
следовательно от одного ведомого винта до другого и вернуться
к первому, то можно получить результирующее расстояние, равное
сумме k определенных выше выражений:
( зёоо' ^14”	й1 Дй — A2j
+	+ Дй — hA — Ул + k^h
\ OOV	/ OUV
k
При этом надо учесть, что полный обход ведущего винта при-
вадит к условию
2аг = 360°.
к 1
Для того чтобы объем всех последовательно соединенных между
собой впадин винтов с облегающей их рубашкой обладал герме-
тичностью, необходимо, чтобы рассматриваемая цепочка полостей
замкнулась сама на себя, т. е. чтобы первая полость соединилась
с последней. Для этого последнее уплотнение цепочки должно сов-
пасть с первым, т. е. подсчитанное выше результирующее расстоя-
ние между ними должно обратиться в нуль:
4-	йДЛ - kh2 = Q.
Если же такое замыкание отсутствует, то цепочка последова-
тельных уплотнений в конце концов соединит камеру нагнетания
с камерой всасывания.
Заменяя в полученном выше равенстве h} и Л/i, согласно фор-
мулам (2) и (3), их выражениями
окончательно получаем
z, = k(zz-\),	(5)
где «J — число заходов или зубьев на образующей шестерне ве-
дущего винта;
г2 — число заходов или зубьев на образующей шестерне ве-
домых винтов;
k — число ведомых винтов.
Формула (5) дает зависимость для случая выпуклого профиля
нарезки ведущего винта между величинами Zt, z2 и k, обеспечиваю-
щую герметически замкнутый объем, образованный впадинами
45
винтов, заключенных в рубашку. При этом, конечно, нужно предпо-
лагать, что рабочая длина винтов имеет всегда достаточную для
этого величину.	,
Сущность метода вывода данной зависимости, применимого и
для случая, когда ведущий винт имеет вогнутый профиль нарезки,,
заключается в том, что находится расстояние между соответствую-
щими уплотнениями на двух соседних ведомых винтах для связан-
ной системы полостей. С помощью данного расстояния находят ре-
зультирующее расстояние при полном обходе ведущего винта и,
исходя из условия замыкания на себя всей цепочки полостей, при-
равнивают его нулю.
Для случая, когда ведущий винт имеет вогнутый профиль на-
резки, а ведомые — выпуклый, рассуждая аналогично, можно
иолучить выражение
Aj — АДА — kh2 — О,
которое отличается от полученного выше знаком минус перед чле-
ном kAh. Схема уплотнения полостей винтов в данном случае пред-
ставлена на фиг. 17.
Соответственно получим зависимость между z\, z2 и k для слу-
чая вогнутого профиля нарезки ведущего винта в следующем виде:
г1 = А(г2+1).	(б)
При одном ведомом винте (А=1) зависимость между числом за-
ходов винта с выпуклым профилем нарезки и числом заходов винта
с вогнутым профилем нарезки должна получиться одной и той же
как по формуле (5), так и по формуле (6). Действительно, согласно
формуле (5), получаем
*1 = *2- 1.
а согласно формуле (6), —
Z2 = Z! — 1.
При этом надо учесть, что число заходов винта с выпуклым про-
филем нарезки в первом выражении обозначено Через Zi, а во вто-
ром — z2.
Ведущий винт делают всегда с выпуклым профилем нарезки из
следующих соображений:
1)	при одном и том же значении k и z2 число заходов ведущего
винта Zi получается по формуле (5) меньше, чем по формуле (6),
что упрощает его изготовление;
2)	поперечное сечение ведущего винта, который передает весь
крутящий момент двигателя, получается более прочным.
Круговое размещение ведомых винтов относительно ведущего
винта не оказывает влияния на герметичность насоса, что видно из
вывода формул (5) и (6), не требующих такого условия. Это раз-
мещение сказывается:
1) на величине радиального усилия, действующего от. давле-
ния жидкости на ведущий винт;
46
2) на величине минимальной рабочей длины винтов, обеспечи-
вающей герметичность насоса.
На практике ведомые винты (начиная с двух) располагают
всегда симметрично относительно ведущего, благодаря чему ра-
диальное усилие на него равно нулю, а минимальная ‘ рабочая
длина — наименьшая.
Стандартный винтовой насос, состоящий из ведущего винта
с выпуклым профилем нарезки и двух ведомых винтов (£=2) и
имеющий по два зуба на каждой образующей шестерне (zi = 2;
22 = 2), будет, согласно формуле (5), обладать герметичностью,
если рабочая длина винтов имеет достаточную величину. На
фиг. 15 изображены три винта насоса, находящиеся между собой
в зацеплении. Участок впадины 1 между нарезками ведущего
винта снизу соединяется с участком впадины 2 между нарезками
ведомого винта, а сверху-—с участком впадины 3 между нарезками
другого ведомого винта. В местах соединения впадин нарезки вин-
тов взаимно уплотняются. Участок 2 и участок 3 простираются,
соответственно, вправо и влево на длину одного шага, в конце ко-
торого они опять уплотняются нарезками ведущего винта. В местах
этих уплотнений участки 2 и 3 соединяются с участком впадины
между нарезками ведущего винта, расположенной крест-накрест
с участком 1 на другой ' стороне винта. Такая система участков
впадин между нарезками образует уплотненный со всех сторон
объем и создает необходимую герметичность насоса.
Немецкая фирма «Лайстриц» изготовляет двухвинтовые насосы
с циклоидальным зацеплением, имеющие при выпуклом профиле
нарезки ведущего винта и числе заходов Zi=2 на единственном
ведомом винте (k=i) вогнутый профиль нарезки с числом заходов
г2=3. Данные значения также удовлетворяют формуле (5), т. е.
обеспечивают герметичность насоса.
Во время работы насоса система взаимных уплотнений нарезок
винтов поступательно перемещается вдоль их оси слева направо,
согласно указанному на фиг. 15 направлению вращения ведущего
винта. При этом уплотнения винтов образуются со стороны камеры
всасывания, а со стороны камеры нагнетания они «раскрываются».
Для разделения этих камер достаточно иметь только одну систему
взаимных уплотнений нарезок винтов. Но для того чтобы при лю-
бом взаимном положении винтов камера нагнетания была отделена
от камеры всасывания, необходимо, чтобы в тот момент, когда
уплотнения начинают «раскрываться» со стороны камеры нагне-
тания, соответствующие уплотнения возникали бы со стороны ка-
меры всасывания. Тогда эти камеры не будут непосредственно
соединяться между собой, что предотвратит потерю производитель-
ности и пульсацию подачи. Следовательно, условие постоянного от-,
деления камеры нагнетания от камеры всасывания требует такой
рабочей длины винтов, т. е. длины винтов, заключенных в рубашку,
которая была бы больше или во всяком случае равна расстоянию
по оси между крайними точками двух последовательных систем
47
уплотнений винтов. Так как уплотнение винтов взаимно, то безраз-
лично, по ведущему «ли по ведомому винту будет найдено это рас-
стояние.
Искомая длина Lmin для стандартного насоса может быть най-
дена как расстояние между крайними точками двух последова-
тельных уплотнений одной и той же впадины ведомого винта, так
как на другом ведомом винте в силу симметричного его положения
относительно ведущего эти крайние точки расположатся соответ-
ственно. Согласно фиг. 14, это расстояние
Amin — k Ч- А/,
где А — шаг винтовой нарезки;
Л/— максимальная ширина по оси линий системы уплотне-
ния.
'Можно доказать, что максимальная ширина по оси линий си-
стемы уплотнения 3'—4'—5'—6' есть расстояние между точками
4' и 5'. Она равна длине вдоль оси винта цилиндрической поверх-
ности впадины и может быть определена по центральному углу а
в нормальном к оси сечении винта (фиг. 14) согласно выраже-
нию (1)
Д/ = Л- h = А = 0,09А.
Расстояние же по оси между точками 3' и 4' или 5' и 6', как показы-
вают подсчеты, равно 0,0783А. Следовательно, получаем
Лю1п = 1,09А = 3,633</я.	(7)
Конструктивно рабочую длину винтов берут с некоторым запасом и
обычно меньше (1,2-4-1,5) А не делают.
Чем больше число уплотнений нарезок винтов на их рабочей
длине, тем больше насос имеет ступеней давления и, следовательно,
тем меньше у него, при прочих равных условиях, протечки пере-
качиваемой жидкости.
, Из условия непрерывности расхода в рабочих органах следует,
что протечки через каждую систему уплотнений насоса одни н
те же. Тогда, предполагая одинаковую вязкость жидкости и иден-
тичную точность изготовления винтов и рубашки по всей рабочей
длине, получим, что и перепады давлений по обе стороны каждого
уплотнения должны быть всегда одинаковыми. Поэтому протечки
через насос, имеющий только одну систему уплотнений (одна сту-
пень), определяются перепадом давления между камерой нагне-
тания и камерой всасывания. Если же в винтах имеется две си-
стемы уплотнений (две ступени), то в полостях между этими
уплотнениями давление будет равно полусумме давлений в камере
нагнетания и камере всасывания. Это обеспечит одинаковые пере-
пады давления между камерой нагнетания и данными полостями
и данными полостями и камерой всасывания, которые будут равны
48
половине разности давления между камерой нагнетания и каме-
рой всасывания. Если число уплотнений будет равно трем (три
ступени), то перепады по обе стороны каждого уплотнения будут
равны одной трети разности давлений в камерах нагнетания и
всасывания и т. д.
Таким образом, при прочих равных условиях протечки в на-
сосе, имеющем z систем уплотнений, т. е. z ступеней, будут такими
же, как в насосе, имеющем одну ступень, -но при перепаде дав-
ления между камерой нагнетания и камерой всасывания в г раз
меньшем. Поэтому насос, имеющий несколько ступеней давления,
позволяет без значительного снижения производительности со-
здать более высокое давление перекачиваемой жидкости. Так как
число уплотнений и ступеней определяется числом шагов винто-
вой нарезки, то, чем выше давление, создаваемое (насосом, тем,
вообще говоря, большее число шагов должно заключаться в ра-
бочей длине винтов L. На степень уплотнения оказывает влияние
в основном только целая часть числа z, вычисляемого из равен-
ства
£ = (z0,09) А.	(8)
Эта целая часть характеризует минимальное количество ступеней
давления, существующее в насосе. Учитывая, согласно вышеизло-
женному, что у винтов насоса всегда есть положение, при кото-
ром уплотнение со стороны камеры всасывания уже «замкнулось»,
а со стороны камеры нагнетания еще не «раскрылось», будем иметь
для таких моментов число уплотнений не z, a (z + 1). Такое пе-
риодическое изменение числа уплотнений должно приводить и
к некоторой пульсации подачи насоса, которая практически мало
заметна.
Разобранное выше зацепление винтов является характерным
для винтовых насосов данного типа. Циклоидальные профили
зубьев образующих шестерен всегда создают между собой двух-
точечное зацепление, которое получается, если поочередно принять
начальные окружности шестерен за производящие окружности.
При этом линия зацепления шестерен будет состоять из дуг окруж-
ностей выступов и непрерывно соединять точки взаимного касания
окружностей выступов и впадин. Такое построение профилей все-
гда обеспечивает взаимное уплотнение винтов. В случае необхо-
димости притупление острой кромки ведомого винта, который
всегда делается с вогнутым профилем нарезки, производится ана-
логично вышеописанному (ведомый профиль получает радиаль-
ную фаску), а профиль ведущего винта делается соответственно
полнее. При корригированных профилях появляются незначитель-
ные местные зазоры у угловых кромок рубашек.
4 Зак. 2/561
ГЛАВА III
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ НАСОСА
При вращении винтов жидкость, заполняющая впадины наре-
зок, передвигается вдоль оси насоса на один шаг за один оборот
ведущего винта. Перемещенный за один оборот объем жидкости
равен объему впадин нарезок винтов в пределах этого шага. Так
как живая площадь поперечного сечения рабочих органов на-
соса F, равная разности площади поперечного сечения рубашки
и площадей поперечного сечения винтов (см. фиг. 15), является ве-
личиной постоянной, то объем впадин нарезок в пределах одного
шага h ведущего винта равен Fh. Если насос делает п оборотов
в минуту, го его секундная теоретическая производительность
Qm— производительность при абсолютной герметичности винтов
в рубашке — определится формулой
Эта формула действительна также для подсчета теоретической
производительности любой модификации винтового насоса данного
типа.
Из данной формулы видно, что одну и ту же величину Q„
можно получить за счет различных комбинаций входящих в нее
величин F, h и п.
Площадь живого сечения рабочих органов насоса F опреде-
ляется как абсолютным значением диаметра начальной окруж-
ности dn, так и постоянными соотношениями геометрических
размеров образующих шестерен. Для стандартного насоса, как
показал опыт, выбранные по соображениям, приведенным в гл. II,
соотношения являются оптимальными.
Величина произведения hn, пропорциональная теоретической
скорости жидкости в рабочих органах, ограничивается условиями
всасывания насоса (что будет подробно рассмотрено в гл. VI),
и поэтому для каждого конкретного случая не может превысить
определенного значения. Поэтому при прочих равных условиях
увеличение числа оборотов насоса п можно получить за счет
50
уменьшения шага винтовой нарезки h или, учитывая требование
геометрического подобия нарезки винтов, за счет уменьшения ве-
личины относительного шага.
Увеличение числа оборотов насоса является желательным, так
как оно дает возможность облегчить и уменьшить габариты как
насоса, так и вращающего его двигателя. Нужно заметить, что
такое заключение, как правило, верно только тогда, когда можно
дать насосу максимально возможное по условиям всасывания
число оборотов, что, например, не всегда возможно при непосред-
ственном присоединении к двигателю переменного тока. Но насос
с относительно меньшим шагом при той же производительности
и тех же оборотах потребует увеличения диаметра начальной
окружности dH, т. е. площади F, по сравнению со стандартной
конструкцией.
Другое преимущество уменьшения относительного шага винто-
вой нарезки заключается в том, что при той же рабочей длине
винтов число шагов нарезки в ней будет больше и, следовательно,
повысится герметичность насоса. Последнее обстоятельство важно
для насосов высокого давления, рабочая длина которых должна
быть достаточно большой из-за удельного давления между ведо-
мыми винтами и рубашкой.
Уменьшение относительного шага винтовой нарезки ограничи-
вается технологическими соображениями — возможностью серийно
изготовлять винты с требуемой точностью.
Рассмотрим теоретически процесс перемещения вдоль оси на-
соса объема жидкости, заполняющей впадины винтов,
Так как жидкость двигается вместе с нарезками винтов, то ее
скорость в секунду и вдоль оси без учета протечек равна:
Возьмем элементарный цилиндрический объем жидкости, имею-
щий в основании форму площади живого сечения/7 (см. фиг. 15) и
бесконечно малую высоту, измеренную вдоль оси насоса. За время
А/ сек этот объем вместе с винтами передвинется вдоль оси на рас-
стояние
оО
В момент времени tu когда площадь F занимает положение,
изображенное на фиг. 15, в нормальном сечении насоса на расстоя-
нии А/ от данного сечения по направлению движения жидкости
она будет иметь другую форму благодаря другому взаимному по-
ложению образующих шестерен. Соответствующий зуб ведущей
Шестерни будет повернут в этом сечении по сравнению с положе-
нием, изображенном на фиг. 15, против вращения винта на угол
.	_ д/ т.п . .
д?==2"-Г = -зб-ДЛ
4*
51
Но к моменту времени t2 = -|- А/ этот зуб повернется вместе
с винтом, имеющим угловую скорость -эд-» на угол -дуМ, рав-
ный углу Д<р.
Таким образом, когда элементарный объем придет в данное се-
чение, зуб ведущей шестерни будет занимать в нем то же поло-
жение, что и зуб, изображенный на фиг. 15. Поэтому, переместив-
шись на Д/, площадь F элементарного объема сохранит прежнюю
конфигурацию.
Так как начальное сечение насоса и отрезок времени Д/ были
Взяты произвольно, то данный вывод верен для любого нормаль-
ного к оси сечения насоса и в любой момент времени, конечно,
в пределах рабочей длины винтов. Каждый элементарный объем
жидкости, двигаясь вдоль оси насоса, встречает всегда такое
взаимное положение поворачивающихся винтов, при котором пло-
щадь этого объема не деформируется и не поворачивается как одно
целое.
Таким образом, изложенное выше доказательство подтверж-
дает общее свойство винтовых насосов — перемещать захвачен-
ный объем жидкости поступательно, как гайку по направляющей
при вращении винта.
Из предыдущего видно, что для наблюдателя, перемещающе-
гося вдоль оси насоса со скоростью
взаимное положение нарезок винтов, делающих п об!м.ин, будет
оставаться неизменным.
Согласно формуле для Qm, при определении теоретической про-
изводительности насоса надо найти площадь живого сечения ра-
бочих органов F. Так как все поперечные сечения винтов и ру-
башки делаются подобными между собой, то искомая площадь
может быть представлена в общем виде как произведение некото-
рого численного коэффициента на квадрат диаметра начальной
окружности который является характеризующим размером
для насоса. Контуры поперечных сечений рубашки и винтов
образованы дугами окружностей, эпициклическими кривыми и
радиальными отрезками. Для подсчета площадей, ограничен-
ных эпициклическими кривыми, составим общее уравнение эпици-
клоиды, после чего найдем выражение для ее секториальной пло-
щади.
Уравнение эпициклической кривой в общем виде может быть
получено следующим образом. Представим себе (фиг. 18) круг
радиусом Г], по которому катится без скольжения другой коуг ра-
диусом r2. С подвижным кругом свяжем некоторую точку М, нахо-
дящуюся на расстоянии / от его центра. В исходном положении
катящегося круга, когда его цента лежит на оси ОХ, эта точка
располагается также на оси ОХ. При качении круга радиусом г2
по кругу ri без скольжения данная точка будет чертить эпицикли-
ческую кривую.
Для любого положения круга радиусом г2, задаваемого углом
/* v а <г |_т R я Н U а A vrnrr KiOMZnv ппаллпй ЛА г-патпхгх	тг-чтц/лг АЛ
vsvu iDiD(2nii/i v} j i Vvi it*jr iiy/iiTivri	, vw^rniдП7Щ\_п iU"iAj
с центром катящейся окружности O', и линией центров 00' будет
равен — 0.
Из фиг. 18 видно, что координаты х и у эпициклической кривой
выражаются следующими параметрическими уравнениями:
л = (rt r2) cos 0 +1 cos [я ~ (1 +	0] >
х= (rt 4- r2) cos 0 — I cos 0 4- -j-0 0.	(10)
у = (гх 4-	sin 0 — I sin 0 — (1 4- 70 0] .
У = (ri 4-r2)sin0 — Zsin(l 4-709-	(П)
Секториальная площадь этой кривой, т. е. площадь, ограни-
ченная кривой и двумя радиусами-векторами, iio общим уравне-
53
ниям дифференциальной геометрии равна
«Ра -
ч>1
где р — радиус-вектор точки кривой;
Ф —полярный угол;
<Pi и <р2 — пределы интегрирования.
Так как
р2 = л2 + у2 и tf> = arctg^-,
то, следовательно, учитывая, что х и у есть функции параметра
9,
будем иметь
/ rfv dx \
+ у*)
ста.
Подставляя в выражение для F,- полученные значения dtp и р2 и
заменяя соответствующими значениями & пределы интегрирования,
имеем
Выразим через 6 значение подынтегральной функции, для
чего составим производные по параметру координат эпициклоиды:
4ff-=(ri+r«)cose~z 1 +тг) eos(l +т90;
-^-=-(G + r8)sin9 + /(l +^-)sin(l
^-yJgL=^+^)2+za(1+^)-
+	(2 +7J-) cos-^-9.
Подставив полученное выражение и произведя интегрирование,
найдем общую формулу секториальной площади эпициклической
кривой
[('1+гз)а+/2(1 +т9-/('-1+'2)х
в,
: X (2 + Л) »)Л=[(г, + r,)‘ + ?(1 +	-
—i-[Z(r,+r,)(2i-+l)](slniO,-slniO,).	(12)
54
Полученное в конечном виде выражение для F,- дает алгебраи-
ческое значение искомой секториальной площади. Это следует учи-
тывать в том случае, когда полярный угол кривой в пределах
интегрирования изменяется не монотонно, т. е. сначала возра-
стает, а потом убывает, или наоборот.
Зависимость между р и 6 с помощью выражений (10) и (11)
находится из уравнения
?2 = х2 + у2 = (гг + r2)a + Р - 21 (гг + r2) cos-^-9,
решая которое относительно cos — 9, получаем
„„с Ла — (Л + Г2)2 4- /2— р2	.	.
cos — в —	2Г(г~ъ)	•
Зависимость же между ср и 9 дается выражением
(n + r2)sin6 — Z sin (I + ~-)в
tg ? = ~ =-----------------7---------•	(14)
(Г1 + Г2)сО5в—Zcos(^+ — /в
Площадь кругового сектора FKp, ограниченного радиусом ?кр
и центральным углом акр, согласно общему уравнению для Ft,
будет равна
(15)
С помощью полученных выражений подсчитаем искомую жи-
вую площадь F насоса при корригированных профилях образую-
щих шестерен. Как это ясно из фиг. 15, для этого надо найти зна-
чение площади поперечного сечения каждого винта, т. е. площадь
контура его образующей шестерни, и площадь поперечного сече-
ния рубашки.
Приводимые ниже значения величин, характеризующих гео-
метрическую форму винтов, найдены с точностью большей, чем
это практически требуется для вычисления теоретической произ-
водительности насоса. Это объясняется тем, что данные величины
используются в дальнейших расчетах режущего и мерительного
инструмента винтов (гл. VIII), которые требуют более высокой
точности подсчетов.
Перейдем к подсчету отдельных величин, необходимых для вы-
числения теоретической производительности насоса.
Площадь поперечного сечения ведущего винта. Корригирован-
ный профиль зуба в нормальном сечении винта (фиг. 19) очерчен
двумя эпициклоидами. Радиус р0, соответствующий граничной #
точке между этими эпициклоидами, определяется пересечением
„	d и
производящей окружности радиусом с окружностью радиусом
55
O,475d„, т. e. переходом с одной части линии зацепления на
другую.
Величина р> может быть найдена из равенства
Ро = + (0,475fl'„)2 - 2 • 0,475 cos 7^.
при основании равнобедренного треуголь-
равны 0,25</у, основание 0,475rf„, то cos 7
Так как f есть угол
ника, стороны которого
Фиг. 19. Линия зацепления образующих
шестерен.
равен
cos 7 =	0,25^= 0,95000.
Подставляя это значение
cos 7, получаем
Ро = 0,56844^.
Основание зуба профиля
(фиг. 18) очерчено эпициклои-
дой, имеющей следующие дан-
ные:
Г1 = 0,5</я; r2 = 0,25d„;
/ = 0,25flf„,
следовательно, согласно выра-
жениям(Ю) и (11), параметри-
ческие уравнения ее имеют вид
/3	„ cos 26 > ,
x = ^cos9--------4—
y=(^-sin9--------—)d„.
При интегрировании р изменяется от р1 = 0,5сСя до р2 = р0 —
= 0,56844с/я, и поэтому граничные значения 9 и <р будут равны,
согласно выражениям (13) и (14):
Cos291=l; 91 = 0;
cos 292 = 0,80500; 9а = 0,31756 = 18°11'42";
tgT1 = O; <Pi = 0;
tg Т2 = 0,05354; ?2 = 0,05358 = 3°04'12".
Следовательно, по выражению (12) секториальная площадь
этого участка профиля Ft равна
Л = [0,37500 (92 - 9J - 0,18750 (sin292 - sH^)] t^ = 0,00785<
56
и, следовательно, согласно выражениям (10) и (II), ее параме-
трические уравнения будут:
(5	\
cos 9 — -jj-cos29 j
(*» \
sin 9 — -g-sin29j dH.
При интегрировании p изменяется от р1:=1/б^« до p2 = 0,475dH,
а поэтому граничные значения 9 и <р будут равны, согласно вы-
ражениям (13) и (14):
cds9j —1;	91 = 0;
cos 92 = 0,88129; 62 = — 0,49221 = - 28°Г2'05";
tg ?i = O; ; ?i = 0;
tg<pa = 0,52729; ?2 = 0,48524 = 27°48'С8".
Параметр 92 принят отрицательным (производящая окруж-
ность катится по начальной в направлении, противоположном по-
казанному на фиг. 18), так как при этом угол,^ получается поло-
жительным, что удобно для всех последующих расчетов.
Величина соответствующей секториальной площади Fs, кото-
рой в данном случае (см. фиг. 12) является разностью площади abca
и площади adea, так как угол '<р в пределах интегрирования сна-
чала возрастает, а потом убывает, будет равна, согласно выра-
жению (12),	,
F5 = [ 1,19444 (92 - 9Х) - 1,25000 (sin98 - sin 9,)] с£=0,0028Э<Й- ?
Площадь кругового сектора F6, определяемого радиусом
и углом а, равным 0,56549, будет, согласно выражению (15),
с. 0,56549 <,	о
= ТТзб- 4 = 0,00785<7«-
Площадь кругового сектора Ft, определяемого радиусом -у
и центральным углом
2к - 2 (2 • 0,48524 4- 0,56549) = 3,21125 = 183°59'28",
равна
F7 = ^^ = 0,43141^.
Следовательно, искомая площадь поперечного сечения ведь
мого винта Fu будет
ГЦ = 4Р6 + 2Р64-Л = (4 • 0,00283 + 2 • 0,00785 + 0,40141 )с£ =
= 0,42832t&	(17)
Площадь поперечного сечения рубашки насоса. Для вычисле-
ния площади поперечного сечения рубашки насоса надо предвари-
58
тельно найти площадь двух сегментов, получающихся при пересе-
чении Окружностей радиусами Б/е4 и -%- (фиг. 20). Величина
стрелки каждого сегмента и z2 определяется; уравнениями
Фиг. 2Й. Поперечное сечение рубашкн насоса,
из которых следует:
z —	. z __% d
Согласно таблицам [12], площадь сегмента, образованная pa-
da	2 ,
диусом и имеющая стрелку у ая, равна
0,51984 (-^)3 ==0,129964-
а площадь сегмента, образованного радиусом 5/б4 и имеющего
стрелку ihd№, равна
0,08998 (4	= 0,062494.
Тогда площадь поперечного сечения рубашки Fm, как это ясно
из фиг. 20, будет
f	Fm = * (J- </«)* + 2^-J- f - 2 (0,12996 + 0,06249) 4 =
= 3,367574-	(18)
59
Зная отдельные площади Fit Fu и Fin, легко вычислить иско-
мую площадь F живого сечения рабочих органов насоса:
F—Fm - (Fi 4- 2FU) (3,36757 - 1,26787 -
- 2 • 0,42832) 4 = 1,24307rf«-	(19)
Аналогичные подсчеты для теоретических профилей образую-
щих шестерен дают F = 1,25250 d2H. Эта разница объясняется тем,
что зуб ведущего винта при корригированном зацеплении делается
более полным.
Отметим одну характерную особенность данного числа винтов
и соотношения размеров образующих шестерен, которая обнару-
живается элементарными подсчетами. Площадь живого сечения F,
а следовательно, и теоретическая производительность насоса не
зависят от величины угла а (см. фиг. 12), так как при его измене-
нии F полностью компенсируется соответствующими изменениями
площадей поперечного сечения ведущего и ведомых винтов.
Действительно, площадь поперечного сечения двух зубьев ве-
дущей образующей шестерни благодаря наличию угла а увеличи-
вается на величину
а сумма площадей поперечного сечения четырех зубьев ведомых
образующих шестерен благодаря этому же углу а уменьшается на
величину
<>[(т)'-(№=44'
что подтверждает сказанное выше.
Согласно общей формуле (9), теоретическая производитель-
ность насоса в секунду на основании произведенных вычислений
будет равна
=	(20>
где п — число оборотов насоса в минуту.
Единица измерения объемной производительности, подсчитан-
ной по этой формуле, будет соответствовать единице измерения ве-
личины dH.
Реальная производительность насоса в секунду Q вследствие
осевой разгрузки (если таковая имеется) и протечек через зазоры
в рабочих органах из камеры нагнетания в камеру всасывания
всегда меньше теоретической производительности Qm.
Разность их
AQ = Qm-Q	(21)
равна секундной потере производительности насоса вследствие
протечек.
60
a)
Фиг. 21. Приближенное построение профилей:
а — ведущей шестерни; б — ведомой шестерни.
61
Аналогичными вычислениями можно найти площадь живого
сечения рабочих органов винтового насоса с циклоидальным зацеп-1
лением любой модификации и соответствующую теоретическую
производительность Qm. При этом, конечно, h и п, входящие в фор-:
мулу (9), есть шаг винтовой'нарезки и число оборотов ведущего
винта соответственно.	;
Численные значения координат профилей зубьев ведущей и ве-
домой шестерен, которые могут быть вычислены с помощью выра-
жений (10) и (11), учитывая найденные выше граничные значе-<
ния параметра 0 каждого участка профиля, не приводятся. '
На фиг. 21 дано приближенное построение профилей ведущей’
и ведомой шестерен с помощью циркуля и линейки.	i
ГЛАВА IV
КРУТЯЩИЕ МОМЕНТЫ И СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ
НА ВИНТЫ НАСОСА.
МОЩНОСТЬ, ПОТРЕБЛЯЕМАЯ НАСОСОМ
При расчете крутящих моментов и сил, действующих на винты
насоса, будем учитывать только статическое давление перекачи-
ваемой жидкости. Динамическим же воздействием жидкости, как
фактором в данном случае второстепенным, будем пренебре-
гать.
Как известно из гидростатики, составляющая силы, действую-
щей в каком-либо направлении на твердое тело вследствие чрез-
мерного давления жидкости на его поверхность, равна произве-
дению давления на проекцию этой поверхности на плоскость,
нормальную к заданному направлению. Проекцию поверхности сле-
дует брать при этом алгебраически, определяя знак ее по косинусу
угла между направлением проектирования и нормалью к поверх-
ности тела, направленной внутрь последнего. Из этого положения
следует, что для замкнутой поверхности результирующая сила от
равномерного давления в любом направлении равна нулю. Поль-
зуясь указанными положениями гидростатики, можно подсчитать
моменты и силы, действующие на винты насоса.
Крутящие моменты на винтах насоса. Теоретическая величина
крутящего момента М получаемая насосом от двигателя, не зави-
сит от распределения этого момента между винтами, а определяется
только давлением, теоретической производительностью и числом
оборотов насоса.
Если теоретическая мощность, поглощаемая насосом,
т. е. мощность без учета механических потерь, будет
то крутящий • момент Мт можно подсчитать как отношение
к угловой скорости а:
*1 <о
63
Так как теоретическая мощность насоса Wm равна произведе-
нию полного давления р на теоретическую производительность Qm,
то получаем
М = POjn
т	(О
Выражая, согласно формуле (20), теоретическую производи-
тельность насоса в секунду Qm через 0,0691ш/н3, а угловую око-
izn
рость в секунду <о через > окончательно имеем
мт
30 • 0,0691pnd3H
КП
= 0,6595/?^.
(22)
Если пренебречь потерями трения, то при равномерном враще-
моменты, получаемые винтами от двига-
нии насоса крутящие
Фиг. 22. Силы, действующие
вследствие давления жидкости
' на винтовые поверхности.
теля, будут равны моментам, которые
создаются статическим давлением жид-
кости относительно оси винтов. Это
обстоятельство позволяет легко найти
их величину. Давление жидкости на
торцовые и цилиндрические поверхно-
сти винтов никакого момента относи-
тельно оси вращения винтов не со-
здает, так как возникающие при этом
силы либо пересекают ось винта,
либо параллельны этой оси. Следова-
тельно, эти моменты возникают только
от давления жидкости на винтовые по-
верхности впадин. В силу того, что
винтовые поверхности имеют постоян-
ный шаг, между моментом относитель-
но оси винта М и осевой силой на вин-
товую поверхность Р2 существует про-
стая зависимость, получающаяся сле-
дующим образом.
На элементарную площадку dF лю-
бой винтовой поверхности с постоян-
ным шагом h (фиг. 22), ограниченную
в плане двумя бесконечно близкими
радиусами р и (р -f- dp) и бесконечно
малым центральным углом d<p и нахо-
дящуюся под давлением р, действует
сила
dP—pdF,
направленная по нормали к площадке.
Разложим эту элементарную силу на
три взаимно перпендикулярных
64
направления, которые дадут составляющие: осевую dPz, радиаль-
ную dPr и тангенциальную dPt. Каждая составляющая может быть,
согласно законам гидростатики, представлена как произведение
давления р на проекцию элементарной площадки dF в соответ-
ствующем направлении:
dPz=pdFz,
dPr=pdFr,
dPt == pdFt.
Ясно, что осевая и радиальная составляющие не могут создать
момента относительно оси винта z. Элементарный же момент от
тангенциальной составляющей относительно этой оси будет равен:
dM — ppdFt.
Но так как отношение проекций элементарной площадки dFt и
dFz равно тангенсу угла подъема винтовой линии на радиусе р,
то, следовательно,
dFt = h
dFz 2лр
Воспользовавшись этим соотношением, получаем
dM = ?pdFt = ~pdFz =	dPz.
Интегрируя это выражение по всей винтовой поверхности и
учитывая, что шаг h есть величина постоянная, получаем полную
величину крутящего момента
(23)
Это выражение позволяет элементарно просто переходить от
осевой силы, действующей на винтовые поверхности, к крутящему
моменту на винте.
При этом надо учесть, что осевая сила, действующая на винто-
вые поверхности и направленная в сторону камеры всасывания,
создает,, согласно этому выражению, момент, противодействующий
моменту, получаемому от двигателя. А сила, направленная в сто-
рону камеры нагнетания, создает момент, действующий в томике на-
правлении, что и момент двигателя. В дальнейшем будем счи-
тать первый момент положительным, а второй, соответственно,
отрицательным.
Рассмотрим ведомый винт с корригированным профилем обра-
зующих шестерен, изображенный на фиг. 14, и предположим, что
камера нагнетания находится относительно него с правой стороны,
а камера всасывания — с левой. Осевое усилие на одну винтовую
впадину, открытую в сторону камеры нагнетания, будет равно
5 Зам. 2/561	65
разности осевых усилий, действующих на ее винтовые поверхно-
сти, так как осевое усилие на каждую поверхность имеет различ-
ное направление. Проекция одной винтовой поверхности на пло-
скость, нормальную к оси, ограничивается контуром abedefa,
составленным профилем зуба ab, дугой bed радиусом-^-, линией
касания винтов def и дугой fa радиусом -у-. Давление на эту вин-
товую поверхность дает составляющую осевой силы, направлен-
ную в сторону камеры нагнетания. На правой проекции ведомого
винта (см. фиг. 14) соответствующие границы на винтовых поверхно-
стях впадины для наглядности показаны штрихами. Следовательно,
результирующая осевая сила, действующая на одну впадину винта
в сторону камеры всасывания, равна разности площадей фигур
abca и dklfed, умноженной на давление рл.
Здесь надо отметить, что в данном случае, поскольку линия
уплотнения имеет разрыв между точками d и е, которым соответ-
ствуют на другой проекции точки 29' и 15', это рассуждение не
будет вполне строгим; но так как величина этого разрыва очень
мала, то этим обстоятельством можно пренебречь. Следует также
учесть, что практически точность расчетов нарушается вследствие
погрешностей изготовления: появляются неизбежные зазоры, и гра-
ницы изменения давления на винтовых поверхностях несколько те-
ряют в определенности.
Для другой впадины, открытой в сторону камеры нагнетания,
это усилие определится аналогичным образом и будет равно той
же величине. Складывая данные усилия, окончательно получаем,
что суммарное усилие равно давлению р.„ ,умноженному на раз-
ность площадей двух фигур abca и двух фигур dklfed.
Площадь двух фигур abca, т. е. площадь впадин зубьев ведо-
мой образующей шестерни, будет равна
.9	' .9
- 0,4283^ = 0,3571 £я,
vjifi dH — наружный диаметр ведомого винта, 0,4283d« —пло-
щадь поперечного сечения ведомой образующей ше-
стерни, согласно выражению (17).
Удвоенная площадь фигуры dklfed, образованной линиями за-
цепления профилей, будет равна площади линзы, получающейся
в пересечении окружностей радиусов 5/edH и -£ (фиг. 20) и пло-
щади фигуры abedefa (фиг. 19).
Площадь л^нзы на основании предыдущих расчетов равна
0,1300^ + 0,0625d« = 0,1925^-
Площадь же фигупы abedefa (фиг. 19) равна сумме площадей
сегментов cdec и cefkbc и лунки abkfa. Для нахождения этих
66
площадей необходимо определить длину отрезков у и z, каждый
из которых определяется соответствующим уравнением:
/ 5 J \2	.,2_ /л л-rtrJ \я	.,\2
у —\\>,чюи.н) —	— у),
(0,254)2-z2 = (0,4754)2- (z + 0,254)2.	'
Решая эта уравнения, получаем
у = 0,73444, z = 0,20124-
Площадь сегмента cdec, описанного радиусом 5/sdH и имею-
щего стрелку, равную
А 4 - у = 0,09894,
по таблицам [12] будет равна
0,0757 (А = 0,0526^.
Площадь сегмента cefkbc, описанного радиусом 0,4754 и
имеющего стрелку	.
0,4754-(4-у) =0,20944,
равна	|
0,5138 (0,4754)8 = 0,11594-
Площадь лунки abkfa может быть найдена как разность пло-
щади сегмента, описанного радиусом 0,254 и имеющего стрелку
0,254 — х = 0,04884.
и площади сегмента, описанного радиусом 0,4754 и имеющего
стрелку
0,4754 - (0,254 + г) = 0,02384.
Следовательно, площадь лунки abkfa будет равна
0,1576 (0.254)2— 0,0209 (0.4754)2 = (0,0098 - 0,0047) 4 = 0,00514-
На основании этих подсчетов находим искомую площадь фигуры
abcdefa:
(0,0526 -J- 0,1159 -I- 0,0051) 4 = 0,17364.
Тогда осевое усилие на винтовые поверхности ведомого винта
со стороны камеры нагнетания, направленное к камере всасыва-
ния, равно
5*
[0,35714 - (0,1925 4-0,1736) 4]рн=- О.ШЪр«di-
et
Знак минус указывает на то, что в действительности это уси-
лие направлено не в сторону камеры всасывания, а наоборот —
в сторону камеры нагнетания.
• Осевая сила на ведомый винт от давления жидкости, заклю-
ченной в его впадине и отгороженной двумя последовательными
уплотнениями, будет равна нулю. Действительно, проекции вин-
товых поверхностей, которые образуют впадину, на плоскость,
нормальную к оси, одинаковы по величине и равны площади
кольца, имеющего радиусы -у- и ; Это объясняется/ тем, что
линии взаимного касания винтов, которые ограничивают эти вин-
товые поверхности, при проектировании на плоскость, нормаль-
ную к оси, совпадут, так как они находятся друг от друга на рас-
стоянии одного шага. Следовательно, усилия, действующие на
них от давления жидкости и направленные в разные стороны,
взаимно уравновесятся.
Осевое же усилие от давления жидкости на впадины ведомого
винта, которые открыты в сторону камеры всасывания, вследствие
полной аналогии будет определяться таким же выражением, как
и усилие на впадины винта со стороны камеры нагнетания. Если
абсолютное давление в камере всасывания обозначим через рв,
то это усилие, положительная величина которого направлена в сто-
рону камеры нагнетания, будет равно — 0,0С90рв(/«-
Таким образом, результирующая осевая сила на впадинах ве-
домого винта будет равна разности
Рг=-0,0090(рн -рв)(^ = - 0,0090pd«>	(24)
где р — полное давление насоса.
Знак минус указывает на то, что данное усилие направлено
не в сторону камеры всасывания, а, наоборот, в сторону камеры
нагнетания.
Осевая сила на впадины ведущего винта Р' может быть най-
дена аналогичным способом. Но проще определить ее, исходя из
того положения, что винты, заключенные в рубашку, герметически
отделяют камеру нагнетания от камеры всасывания и, следова-
тельно, суммарная осевая сила, действующая на впадины всех
трех винтов, равна площади живого сечения рабочих органов на-
соса F, умноженной на полное давление р. Суммарная осевая сила
будет направлена в сторону камеры всасывания. Так как F, со-
гласно выражению (19), равно 1,2431 d'H, то, следовательно,
Р'г + 2Pz = Fp = \ ,2W\pd2H>
откуда получаем
Рг=1,2431р4-2(-0,0090/ц/^) = 1,2611/ц/^	(25)
Знак плюс указывает на то, что данное усилие направлено
в сторону камеры всасывания.
68
Тогда теоретические крутящие моменты на винтах, согласно
формуле (23), получат следующие значения:
для ведущего винта '
Мт1 =	1,261 \pd\ = 3^1,261 \pd\ = Q№\pd^	(26)
для ведомого винта
Чип = -	0,0090И = - з^- 0,0090р< =
_ =-0,0048рс£.	(27)
Отрицательная величина момента Л1тП показывает, что теоре-
тически ведомые винты вращаются под действием крутящего мо-
мента, создаваемого давлением перекачиваемой жидкости. Этот
момент способствует вращению ведущего винта, создавая на нем
дополнительный крутящий момент. Но этот дополнительный кру-
тящий момент является моментом не рабочим, а холостым, т. е.
моментом внутренних сил, возникающих в системе: ведущий
винт—перекачиваемая жидкость—ведомый винт—ведущий винт, и
не влияет на величину момента внешних сил, т. е. момента Мт,
получаемого от двигателя и создающего полезную работу. Дей-
ствительно, алгебраическая сумма крутящих моментов на £сех
трех винтах равна
Л4т1 + 2MmlI = (0,6691 - 2 • 0,0048)р<£н = 0,6595/>d*.	(28)
что, согласно выражению (22), совпадает с теоретическим момен-
том на валу насоса.
. Незначительная величина крутящего момента на ведомом
винте по сравнению с моментом на ведущем (—0,7%) указывает
на то, что ведомые винты являются практически нейтральными и
•играют роль своеобразных винтовых цилиндров, из впадин кото-
рых жидкость вытесняется, как поршнем, витками ведущего винта,
который и производит всю полезную работу.
Величина осевого давления на винтовые поверхности нарезок
ведомого винта, согласно изложенному выше, определяется раз-
ностью между площадями впадины зуба образующей шестерни
abca и фигуры dktfed (см. фиг. 14). Так как площадь abca зависит
от величины выбираемого угла а (см. фиг. 12), то, варьируя его ве-
личину, можно получить различное значение момента Л4т11.
В стандартном насосе его выбирают, учитывая неизбежный
момент трения в рубашке, подпятнике и трение о перекачиваемую
жидкость, таким, чтобы силовое взаимодействие между винтами
было наименьшим.
Здесь нужно отметить, что точная компенсация момента трения
на ведомом винте, как правило, отсутствует, так как он зависит
от диаметра и длины винта, числа оборотов, вязкости жидкости,
69
давления и разгрузки от осевого усилия. Поскольку конкретный
йасос всегда работает в известном диапазоне вязкости жидкости
и давления, а иногда и оборотов, то и момент трения будет соот-
ветственно изменяться и может быть как меньше, так и больше
момента Л1тП, зависящего от давления р. Кроме того, при пуске
или холостом ходе насоса, когда давление отсутствует, ведомые
винты приводятся во вращение ведущим. Поэтому практически
между винтами будет все же иметь место незначительное силовое
взаимодействие, которое вызывает необходимость корригирования
профилей образующих шестерен.
Отсутствие значительного по величине силового взаимодей-
ствия между винтами, учитывая сугубо точечное зацепление обра-
зующих шестерен, является исключительно существенным обстоя-
тельством для длительной работы насоса без износа .винтов, т. е.
без снижения производительности.
Вследствие потерь ведущего винта «а трение в рубашке, под-
пятнике, уплотнении вала и на трение о перекачиваемую жидкость,
реальный крутящий момент на нем Мх при тех же оборотах п и дав-
лении р будет больше Потери на трение у ведомых винтов
также увеличивают момент ведущего, так как момент трения вин-
тов и крутящий момент направлены в разные стороны. Все это
приводит к увеличению потребного крутящего момента насоса
против своей теоретической величины, что учитывается величиной
механического к. п. д. насоса (см. гл. V).
Как указывалось в гл. I, винты во время работы создают очень
незначительный механический шум. Это объясняется следующими
причинами: 1) отсутствует силовое взаимодействие между вин-
тами, 2) нарезки винтов по своей длине всегда находятся в не-
прерывном зацеплении и, следовательно, отсутствуют неизбежные
толчки вследствие неточности изготовления при переходе зацеп-
ления с одних пар сопряженных профилей на другие и 3) пере-
качиваемая жидкость демпфирует колебания, возникающие во
вращающихся винтах.
Так как силовое взаимодействие между винтами практически
отсутствует, то на них возникают усилия только от давления, пе-
рекачиваемой жидкости. Это надо иметь в виду при определении
величины этих усилий, которое приводится ниже.
Осевые усилия, действующие на винты насоса. Сила, дей-
ствующая на винт вдоль его оси, складывается из оил, действую-
щих на торцовые сечения винта, и, оил, действующих на винтовые
поверхности нарезок. Давление же жидкости на цилиндрические
поверхности осевой силы не создает. Предварительно рассмотрим
винты в предположении, что их торцовые поверхности целиком
находятся под действием давления камеры нагнетания или ка-
меры всасывания. В действительности винты имеют обычно гидрав-
лическую разгрузку и, кроме того, ведущий винт всегда выходит
из корпуса насоса. Влияние этих факторов ввиду возможного
конструктивного разнообразия будет учтено особо.
70	...
Осевые усилия, действующие на винтовые поверхности нарезок,
для ведущего и ведомого винтов определяются выражениями (25)
и (24). Осевое же усилие на торцовые сечения винтов, если счи-
тать эти сечения целиком находящимися под давлением камеры
нагнетания или всасывания, будет равно площади торцового се-
чения винта (т. е. площади соответствующей образующей ше-
стерни F, или Fn ), умноженной на разность давлений в камере
нагнетания рн и камере всасывания рв, и направлено в сторону
камеры всасывания. Беря величины площадей согласно выраже-
ниям (16) и (17), получим:
осевое усилие на торцовое сечение ведущего винта
Fj (Рн ~ Ре) = 1,2679/>d«
и осевое усилие на торцовое сечение ведомого винта
Гц (Ря ~Ре) =0A283pd2H-
Суммируя эти усилия с усилиями на соответствующие винто-
вые поверхности, имеем:
осевое усилие на ведущем винте
1,2679р4 + 1,261 \р£ = 2,5290pd«,	(29)
осевое усилие на ведомом винте
0,4283р4 - 0,0090/»^ = 0,4193р4-	(30)
Данные усилия направлены от камеры нагнетания к камере
всасывания.
Так как винты герметически перекрывают отверстие в рубашке
насоса, то сумма осевых усилий на винтах должна быть равна
площади поперечного сечения рубашки, умноженной на полное
давление р, что подтверждается следующим подсчетом:
2,5290/^ + 2 • 0,4193р4 = 3,3676р4,
Шз которого видно, что 3,3676й?н есть площадь поперечного сече-
ния рубашки Fin, согласно выражению (18).
Как было указано в гл. I, только при малых давлениях и хо-
рошей смазывающей способности перекачиваемой жидкости на-
сосы выполняются так, что осевая сила на винты целиком воспри-
нимается их пятами. Для давлений же, начиная примерно с 5—
7 кГ/см2, в конструкции насоса предусматриваются специальные
устройства для гидравлической разгрузки винтов. Для этого концы
винтов выполняются как плунжеры, под которые подводится из
камеры нагнетания перекачиваемая жидкость, имеющая давле-
ние рн.
Приводной вал ведущего винта всегда выходит из насоса со
стороны камеры нагнетания, так как это уменьшает осевое усилие,
71
действующее на ведущий винт, которое подсчитывается следую-
щим образом. Обозначим диаметр сечения приводного вала, вы-
ходящего из камеры нагнетания насоса, через dj, а диаметр раз-
грузочного плунжера на конце винта — через d2. Давление на тор-
цовую поверхность приводного вала, имеющего диаметр dlt будем
предполагать равным атмосферному, т. е. 1 кГ!см2. Тогда осевое
усилие на ведущем винте будет равно
г,	Ttrf?	T.clZ
Pi = 2,52904 (/»« — Pe) — —4—	— 1)---4- (/>„ - Л) =
. = (2,5290^ - 0,7854^)Р - 0,7854dJ(р„ - 1),	(31)
где рн — абсолютное давление в камере нагнетания;
рв — абсолютное давление в камере всасывания;
р — полное давление, т. е. перепад давления между каме-
рами нагнетания и всасывания.
Обычно можно пренебречь разностью между атмосферным дав-
лением м рв, и тогда формула приобретает следующий вид:
Pt = [2,52904 - 0,7854 (4 -j- 4)] р,	(32)
но в тех случаях, когда эта разность существенна, следует пользо-
ваться формулой (31).
Для ведомого винта при диаметре разгрузочного плунжера d2
соответственно получаем
л	ло!?
_ />п=0,4193^(рй-л)-^(^«-рв) =
= (0,41934-0,78544)/».	(33)
В сдвоенном насосе всасывание происходит всегда по концам
корпуса, а нагнетание в середине. Тогда осевое усилие на ведо-
мых винтах будет само по себе полностью уравновешено, а на ве-
дущем равно
Л = 14(1-Л).	(34)
где di—диаметр приводного вала, выходящего из корпуса на-
соса.
Если pe < 1, то данное усилие стремится вдвинуть винт
в корпус. Если бы нагнетание происходило по концам корпуса,
то соответствующее усилие было бы пропорционально разности
давлений (1 — рп), т. е. значительно больше.
Разгрузочные плунжеры или подпятники должны снабжаться
радиальными канавками, обеспечивающими наличие жидкости
под всей опорной поверхностью. В тех случаях, когда приводной
вал выполняют с местным увеличением диаметра, необходимо
обеспечить достаточный отвод протечек, поступающих через за-
зоры.
72
Практически нельзя рассчитывать на абсолютно точное урав-
новешивание осевых сил на винтах. Возможные при этом незна-
чительные отклонения вызывали бы необходимость делать опор-
ные поверхности как на одном, так и на другом конце каждого
винта. Поэтому для фиксации винтов во время работы насоса
диаметры разгрузочных устройств выбирают такими, чтобы оста-
валось незначительное усилие, направленное в одну из сторон
(обычно в сторону всасывания) и воспринимаемое специальными
подпятниками. Иногда ведущий винт почти полностью разгру-
жается от осевого усилия, и тогда он фиксируется шарикоподшип-
ником (фиг. 6 и 7), который, как известно, может в некоторых
пределах воспринимать осевое усилие как в одну, так и в другую
сторону.
Гидравлическая разгрузка винтов со стороны камеры всасыва-
ния 'Снимает с винтов часть или всю силу реакции, которая в слу-
чае отсутствия разгрузки возникает между ними и подпятником.
Но сами подпятники благодаря давлению жидкости под плунже-
ром полностью нагружаются соответствующей осевой силой и пе-
редают ее на свои опоры. Уменьшение величины реакции между
винтом и подпятником снижает возникающее между ними удель-
ное давление kyd, что обеспечивает необходимый слой смазываю-
щей жидкости. Это удельное давление равно
(3S>
где Р — неуравновешенное усилие, т. е. усилие Р, или Р.., при-
ходящееся на подпятник,
• Fn — опорная площадь подпятника, найденная с учетом того
уменьшения, которое создают канавки, скосы, фаски и
центральное отверстие.
При работе на минеральном масле k' д принимают равным
2=4 кГ/см2.
Для иллюстрации изложенного выше приводим подсчеты осе-
вых усилий на винтах ряда выполненных насосов.
к Насос ЛМЗ на давление 25 кГ)см2 (см. фиг. 5):
г/я = 6,6 см, ^ = 10,0 см, с?2 = 6,0 см, <1.3 = 4:,Ь см,
Pt = [2,5288 • 6,6а —0,7854 (10,02 + 6,02) [25 = 3,360 • 25 = 84,0 кГ
“Г Ри = (0,4194 • 6,62 - 0,7854 • 4,52) 25 = 2,380 • 25 = 59,5 кГ.
2. Насос ЛМЗ на давление 25 кГ1см2 (см. фиг. 1):
dH = 5,1 см, £4 = 4,6 см, d2 — 7,5 см, d3 = 3,4 см,
Р|= [2,5288 • 5,12 - 0,7854 (4,62 4- 7,52)] 25 = 4,98 • 25=124,5 кГ,
рц — (0,4194  5.12-—0,7854 • 3,42)25 = 1,83 • 25 = 45,7 кГ.
73
г"	3. Насос фирмы IMO на давление 60 кГ[см? (см. фиг. 6):
</„ = 6,0 см, —10,0 см, — см, d., = ^A см,
Р,= [2,5288 • 6,02 - 0,7854 (10,02 + 4,22)] 60 =
= -1,35 • 60 = -81,2 кГ,
рп = (0,4194 • 6,02 - 0,7854 • 4,22) 60 = 1,24 • 60 = 74,7 кГ.
4. Насос фирмы IMO на давление 175 кГ1см2 (см. фиг. 7):
i	</„ = 4,8 см, d^ — S.Q см, d^ = 3A см, d^ — 3,2 см,
Pi = [2,5288 • 4,82 - 0,7854 (8,02 + 3,42) ] 175 =
!	=—1,082 • 175 = -189,4 кГ,
j	Рп = (0,4194 • 4,82 - 0,7854 • 3,22) 175 = 1,620 • 175 = 283,5 кГ.
Как видно из подсчетов, осевая сила на ведущем винте
в третьем .и четвертом примерах незначительна по величине и на-
правлена в сторону камеры нагнетания, на что и рассчитана кон-
струкция соответствующих опор;
Радиальные усилия, действующие на винты насоса. Ведущий
винт, находящийся в зацеплении с двумя симметрично располо-
женными ведомыми винтами, будет иметь в любом сечении, нор-
мальном к оси, распределение давления, симметричное относи-
тельно центра образующей шестерни. Это вытекает из того, что
каждой впадине винта, видимой на фиг. 22, соответствует дру-
гая, на фигуре невидимая впадина, лежащая накрест по отноше-
• нию к первой и находящаяся с ней в одинаковых условиях давле-
F- • ния. Одинаковое давление обусловлено тем, что в -процессе работы
' эти впадины сообщаются между собой через впадины ведомых
винтов. Отсутствие результирующей радиальной силы для каж-
дого (нормального сечения винта влечет отсутствие ее и для всего
ведущего винта в целом. Уравновешенность ведущего винта в ра-
диальном направлении, т. е. отсутствие силы, прижимающей его
к рубашке (силой веса пренебрегаем), обусловлена симметричным
расположением ведомых винтов и является существенным преи-
; муществом стандартной конструкции насоса.
Радиальные силы, действующие на ведомые винты не уравно-
вешиваются, так как эти винты находятся в зацеплении только
одной стороной. Одна впадина ведомого винта, уплотняясь через
каждый шаг от зацепления с ведущим винтом и этим создавая
по своей длине ступени давления, будет по величине давления
расходиться с другой впадиной на длине, равной половине шага
(см. фиг. 14). Такая картина будет повторяться несколько раз в за-
висимости от рабочей длины винтов. Таким образом, на ведомом
винте есть ряд участков, имеющих длину вдоль оси винта ft/2, для
которых давление в нарезках будет различным. Исключением;
будут являться только концевые участки винта, соединенные с
74
камерами нагнетания и всасывания, у которых давление во впади-
нах будет одинаковым.
При рассмотрении радиальной нагрузки на ведомые винты
надо отметить одну принципиальную особенность, которая заклю-
чается в том, что участки наружной цилиндрической поверхности
винтов, соприкасающиеся с рубашкой, будут испытывать радиаль-
ное усилие от давления слоя жидкости в зазоре. Это давление
зависит от давления в примыкающих к цилиндрической поверх-
ности впадинах винтов. Указан-
ное явление аналогично гидрав-
лической разгрузке винтов от осе-
вого усилия, при котором жид-
кость под давлением специально
подводится под разгрузочные
поршни. Радиальные силы, дей-
ствующие на ведомый винт, удоб-
но при подсчете разбить на две
категории: радиальные силы от
давления жидкости во впадинах и
радиальные силы от давления
жидкости на наружные цилиндри-
ческие поверхности — и каждую
из них рассматривать отдельно.
.Так как вторые силы не могут
быть точно учтены, то подсчет ра-
диальных усилий от давления во фиг. 23. Поперечное сечение ведо-
впадинах произведем также с не-	мого винта.
которым упрощением.
Линию взаимного касания винтов во впадине ведомого винта
(например, линию 3'—4'—5'—6' на фиг. 14) будем считать це-
ликом лежащей в плоскости, нормальной к оси винта и проходя-
щей через середину горизонтального участка 4'—5' этой линии.
Такая замена позволит считать впадину в каждом нормальном,
сечении винта целиком находящейся под одним и тем же давле-
нием.
Рассмотрим нормальное сечение винта на участке длиной й/3
вдоль оси, где каждая впадина находится под разным давлением:
р2 и pt (фиг. 23). Положение впадины в нормальном сечении
определяется углом 7, составленным ее осью симметрии с осью
ОХ. Винт предполагаем правым, и координату z, определяющую
нормальное сечение винта, будем отсчитывать от того сечения,
для которого у равна нулю и ведущий винт находится слева.
Положим также, что р2 > р\. Тогда радиальная сила от давления
во впадине для бесконечно малой длины винта dz будет, согласно
законам гидростатики, направлена к центру под углом 7 и равна
где I — длина хорды, стягивающей края впадины.
75
Разложим эту элементарную силу на две составляющие:
горизонтальную	dPx = (pt — pj 1 cos idz
и вертикальную	dPy = (/i2 — pj I sin -[dz.
Так как	h. z = -2Tb
то, следовательно,	dz = -^-d-t. Zi:
Подставляя это значение dz в выражение для dPx и dPy и
интегрируя их в пределах от у = 0 до у = к, соответствующих
участку длиной й/2> получаем
р1= с,-,,)» fcosl^=0,
о
Ру
It
_ 0>а—Рт) (• sin . = (p2—Pt)lh
2л J • *	. л
о
Таким образом, результирующее радиальное усилие от давле-
ния во впадине ведомого винта на участке длиной л/2, направлено
нормально к плоскости, в которой лежат оси винтов. Так как
хорде I соответствует центральный угол (32°24/00"+2-27°48'08"') =
= 88°00/16", то длина хорды будет равна
l = dH sin----2----= 0,6955rf„,
откуда следует
Ру — Зл	7*1) dn — 0,738 (р% — Pi) dH.
Произведенное упрощение линии касания винтов, как показы-
вает более точный подсчет, чне изменяет составляющей Рх, но не-
сколько увеличивает величину составляющей Ру. Очевидно, что для
концевых участков винта, где давление P2=Pi, сила Ру будет равна
нулю.
Каждый участок длиной % даст составляющую силы Ру, со-
ответствующую разности давления этого участка, и, следовательно,
их сумма — полная величина радиальной силы от давления во впа-
динах — будет равна
2 Ру = 0,738/14,
где р — перепад давления между камерой нагнетания и камерой
всасывания,
76
так как сумма всех частных перепадов (р%— pi) равна полному пе-
репаду давления, создаваемому насосом.
Найдем радиальные силы, действующие на ведомые винты от
давления жидкости на витки наружной цилиндрической поверхно-
сти. Каждая открытая часть этой поверхности, например 27'—
28'—13'—30'—29'—14'—27' (см. фиг. 14), которая не соприкасается
с рубашкой и делится линией касания 13'—14' на две равные ча-
сти, находится всегда под действием давления в соседних впади-
нах. Относительно же давления жидкости на цилиндрическую
поверхность, соприкасающуюся с рубашкой, сделаем предположе-
ние, что это давление равняется среднеарифметическому значению
давления в прилегающих впадинах. Открытая часть витка — одна
половина (27'—28'—13'—14'—27') — находится под воздействием
давления правой впадины, а другая половина {13'—14'—29'—30'—
13')—под воздействием давления левой впадины. Закрытая же
часть витка (32'—26'—25'—31'—32') находится под среднеариф-
метическим давлением тех же впадин, и ее алгебраическая проек-
ция на плоскость, нормальную к оси ОХ, равна соответствующей
проекции открытой части витка. Следовательно, силы, действую-
щие на эти поверхности в направлении оси ОХ, целиком взаимно
уравновешиваются, так как направлены в различные стороны. На
концевых же участках винта, находящихся целиком под давлением
камеры нагнетания или всасывания, тоже не возникнут силы, па-
раллельные оси ОХ, поскольку соответствующие проекции этих
участков, взятые алгебраически, равны нулю. Таким образом, со-
ставляющая радиальной силы, лежащая в плоскости осей винтов,
как от давления в нарезках, так и от давления на наружные ци-
линдрические поверхности, равна нулю.
Сила от давления жидкости на наружную цилиндрическую по-
верхность, перпендикулярная плоскости осей винтов, т. е. парал-
лельная оси OY (см. фиг. 14), может быть найдена следующим
образом.
Каждый участок цилиндрической поверхности винта, например
27'—28'—13'—30'—29'—14'—27', который не заходит в рубашку,
дает составляющую силы, параллельную оси OY, так как верхняя
часть его (27'—28'—13'—14'—27') находится под давлением рь
а нижняя {14'—13'—30'—29'—14') — под давлением рз, причем
Р2>Рь так как камера давления находится с правой стороны. Учи-
тывая, что проекции этих частей на плоскость, нормальную
к оси OY, одинаковы по величине и равны произведению ширины
витка Le на отрезок D, получаем величину этой силы, равную
Le& (Р2 — Pt)- Направлена эта сила вверх. Сумма же таких сил
будет равна LeDp, где р — полный перепад давления, создаваемый
насосом. Суммарная сила будет также направлена вверх.
Закрытые участки цилиндрических поверхностей, соприкасаю-
щиеся с рубашкой, могут быть либо целыми, ограниченными
с обоих концов угловыми кромками рубашки (например, 32'—
26'—25'—31'—32'), либо нецелыми, оканчивающимися на торце
77
винта. Примером такого участка может служить виток» начинаю-
щийся на линии 29'—30' и оканчивающийся на торце винта с пра-
вой стороны. Нецелые участки, конечно, могут быть расположены
только на концах винта. Каждый' целый участок в направлении
оси OY будет уравновешен, так как, на него всюду действует одно
я то же среднее давление, а величина проекции его поверхности на
плоскость, нормальную к оси ОУ, взятая алгебраически, равна
нулю. На нецелых же участках, которые на концах винта будут це-
ликом находиться под давлением камеры нагнетания или камеры
всасывания, возникнут силы, параллельные оси OY. Для правого
конца ведомого винта, который примыкает к камере нагнетания,
давление будет приходиться на виток, начинающийся по линии 29'
и 30' и оканчивающийся справа на торце винта, и на открытый
участок витка, начинающийся по линии 32'—31' и также оканчи-
вающийся справа на торце винта. Если через линию 29'—30' про-
вести плоскость, параллельную оси ОХ, то она разделит поверх-
ность закрытого ,виткэ"на две части: одну часть, равную открытой
поверхности витка, начинающегося по линии 32'—31', и симмет-
рично с этой поверхностью расположенную и благодаря этому
Уравновешенную с ней в направлении оси OY, и другую, неуравно-
вешенную часть. Проекция неуравновешенной части поверхности
на плоскость, нормальную к оси OY, будет равна ширине витка
Le, умноженной на двойное расстояние от точки d до оси OY, ко-
торое обозначено на фиг. 14 через С. Умножив эту проекцию на
давление рн, получим силу, направленную по оси OY вверх. Ана-
логичными рассуждениями получим, что на левый конец винта бу-
дет действовать сила, равная давлению рв, умноженному на ту же
проекцию, и направленная по оси OY вниз. Таким образом, резуль-
тирующая сила равна произведению L/'p, где р— полный пере-
пад давления насоса, и направлена вверх. Полученное значение
этой силы является максимальным, так как для других взаимных
положений винтов величина ее может быть несколько меньше.
Следовательно, максимальная сила, действующая по оси OY
вверх вследствие давления на наружные цилиндрические поверх-
ности, равна ^в(С -р D)p.
Величина отрезка C+D (см. фиг. 14 и 20) будет равна
С + D = dH—z^ = dH — ~dH — ~ dH.
Так как витку соответствует в нормальном сечении винта цент-
ЗОЦ2
ральный угол —— (стр. 59), то величина Le —ширина витка
вдоль оси винта-3-будет равна
г 3,2112 ,	„ ог„ .
L. — о о— Л=0,853сС,
в 2 • 2к	п
откуда получим
La (С 4- D)p = 0,853 • pd^ = 0,663д<
Направление этой силы будет совпадать с радиальной силой
во впадинах винта
Р„ = 0,738р^.
и, следовательно, максимальная радиальная сила Рт, действующая
на ведомый винт, будет направлена нормально к плоскости осей
винтов и равна по величине
Рг = (0,738 +0,663)/>^ = 1,401/><Й.
Эта радиальная сила прижимает один ведомый винт кверху,
а другой — книзу, причем направление этих сил совпадает с соот-
ветствующим направлением окружной скорости ведущего винта
(см. фиг. 15).
Правильность данного расчета подтверждается тем, что на
практике наибольший износ рубашки насоса после длительной
эксплуатации наблюдается в направлении действия радиальных
усилий на ведомые винты.
Полученная сила Рт воспринимается рубашкой насоса через
наружные цилиндрические поверхности ведомого винта. Так как-
на длине одного шага ведомый винт соприкасается с рубашкой
двумя витками, то опорная поверхность его в направлении дей-
ствия радиальной силы Рг равна
2£e(C + £>)z=l,326za£,	'	I
где z—число шагов винтовой нарезки в рабочей длине винтов.
Тогда среднее удельное давление на рубашку насоса будет
равно

\,4Q\pdl
l,326zd2H
1,06 £.
(36)
Из этой формулы видно, что /гуд зависит от отношения вели-
чины перепада давления р, создаваемого насосом, к числу шагов
винтовой нарезки z. Величина kyd ограничивает то давление, кото-
рое может создавать насос при данной рабочей длине винтов.
Величина допустимого значения kyd зависит от смазывающей
способности перекачиваемой жидкости и материала, из которого
изготовлены винты и опорная поверхность рубашки. Учитывая
своеобразие р’аботы винтов как опорных цапф и неточность рас-
чета, нужно при определении максимально допустимого удельного
давления при перекачивании различных жидкостей исходить из
опытных данных. По данным реально работающих насосов, kya,
вычисленное по формуле (36), лежит в пределах от 7 до 30 кПсм2.
Таким образом, работоспособность насоса обеспечивается со-
зданием в рубашке достаточной опорной поверхности для ведомых
винтов.
Значение произведения радиальной силы Рг на окружную ско-
рость ведомого винта vOK
*rUOK (30 '
характеризующего мощность трения, на работоспособность винто-
вого насоса влияния не оказывает. Это объясняется тем, что, во-
первых, мощность трения в насосе мало зависит от перепада
давления р, до тех пор пока не происходит выжимание смазы-
вающего слоя жидкости (см. гл. V), и, во-вторых, охлажде-
ние трущихся поверхностей рубашки производится интенсивно
потоком перекачиваемой жидкости, величина которого пропорцио-
нальна числу оборотов насоса п. Перекачиваемая жидкость непре-
рывно омывает трущиеся поверхности рубашки и винтов, смазы-
вая их и отводя тепло, развиваемое трением, чем препятствует
местному нагреву. Кроме того, поток жидкости охлаждает через
стенки разгрузочные устройства винтов во всасывающей камере.
Мощность, потребляемая насосом. Мощность, потребляемая на-
сосом при установившемся режиме работы, согласно законам ме-
ханики, равна произведению крутящего момента М приводного
вала на его угловую скорость со:
W\ = Af<o.	(37)
Крутящий же момент М складывается из момента, необходи-.
мого для создания полного давления р, т. е. теоретического мо-
мента Мт, выраженного формулой (22), и дополнительного мо-
момента ДАТ, необходимого для преодоления момента трения
вращающихся винтов в рубашке насоса, подпятнике, саль-
нике, а также трения о перекачиваемую жидкость. Кроме
того, будем относить к ДМ дополнительный момент, требующийся
для преодоления трения и местных сопротивлений при движении
жидкости внутри насоса. Таким образом, имеем
М = Мт 4- ЬМ.
Тогда получаем
WH = (Мт + Ш) о> = Мтш 4- ДЖо> - Wm + A W,
где — теоретическая мощность, потребляемая насосом;
&.W — мощность, затрачиваемая на преодоление различных
механических потерь.
Так как механические потери всегда имеют место, то мощность
насоса W всегда больше теоретической мощности Wm. Теоретиче-
ская мощность насоса будет равна
Wm = М =0,6595Х -gp = 0,069= pQm,
80
что следует из выражений (20) и (22), и, следовательно,
(38)
Таким образом, потребляемая насосом мощность W не зависит
от реальной производительности насоса, т. е. от величины проте-
чек AQ в нем, а зависит только от полного давления р, теоретиче-
ской производительности Qm и мощности механических потерь
A W.
Если мощность WK и потерю мощности Д1^ выразить в кет,
давление р в кГ/см2, производительность Qm в л/сек, то формула
(38) должна быть написана в следующем виде:
wH=/’1°4Q-10“3 + д w=+ д w)квт-
Эффективная мощность насоса №дф в квт, т. е. мощность, отдавае-
мая насосом потребителю с перекачиваемой жидкостью, будет
равна
W^ = -^- квт’	(39)
где Q — реальная производительность насоса в л/сек.
Тогда потребляемую насосом мощность в квт, учитывая выра-
жение (39), можно представить в виде следующей суммы:
W __	I А цгл	PQ  pbQ ,
Wfl 10,2	10 2 T 10 2 -f-
+	+	(40)
которая показывает, что эффективная мощность насоса W 9ф
меньше потребляемой мощности насоса на величину мощности
AWпр, теряемой с протечками, и мощности AW, теряемой с меха-
ническими потерями.
Таким образом, из анализа крутящих моментов и сил, дей-
ствующих на винты насоса данного типа, видно, что на ведущий
винт действуют только осевая сила и крутящий момент, а на ведо-
мые винты — только осевые и радиальные силы, так как их крутя-
щие моменты практически равны нулю. Ведомые винты при при-
нятых соотношениях играют в насосе роль только уплотнитель-
ных обкладок ведущего винта.
Из изложенного ясно, что, исходя из аналогичных соображе-
ний, можно найти крутящие моменты и силы, действующие на
винты с циклоидальным зацеплением любой модификации. При
этом всегда представляется возможным за счет выбора геометри-
ческих соотношений образующих шестерен добиться почти полного
отсутствия крутящего момента на ведомых винтах, т. е. снять на-
грузку с рабочих кромок винтов и тем самым уменьшить их износ.
Это обстоятельство является весьма важным, так как отличитель-
ной особенностью данного типа винтовых насосов является точеч-
ное зацепление образующих шестерен, т. е. зацепление, подвер-
гающееся при нагрузке быстрому износу.
6 Зак. 2/561	----------
ГЛАВА V
ХАРАКТЕРИСТИКИ ВИНТОВЫХ НАСОСОВ
Насосы подвергаются обычно испытаниям, целью которых яв-
ляется проверка конструкции, изготовления и сборки, а также со-
ставление характеристик насоса — зависимостей производительно-
сти и потребляемой мощности от давления при заданных
постоянных оборотах. Одновременно с этим определяются значе-
ния к. п. д. насоса.
Полученные в результате испытания характеристики служат
для оценки качеств и свойств насоса и выбора его для заданных
условий работы.
Реальная работа насоса вносит в изложенную выше теорию
две поправки: потерю производительности насоса AQ от протечек
вследствие неплотности рабочих органов и затрату мощности ДИР
на преодоление неизбежного трения в рубашке, пятах, сальнике
и между винтами и жидкостью, а также на вихревое движение
жидкости, вызванное нарезками винтов в тех конструкциях, в ко-
торых они выходят из рубашки. К Ай^ будем относить также за-
траты мощности на трение и местные сопротивления при движении
жидкости внутри насоса.
Будем в дальнейшем называть AQ объемными потерями,
a — механическими потерями насоса.
Если ввести эти поправки в теоретический расчет, то реальная
производительность насоса Q и реально затрачиваемая мощность
WH, согласно выражениям (21) и (38), будут равны
Q = Qm AQ,
WH = Wm + Д W тр = ш (Мт + ДЖ).
Поэтому исследование характеристик насосов сводится к ис-
следованию факторов, влияющих на объёмные потери AQ и меха-
нические потери hwmp.
82
Исключительно важное влияние на работу винтового насоса
вообще и его характеристики в частности оказывают условия вса-
сывания, которые будут подробно рассмотрены в гл. VI.
В данной главе предполагается, что насосы работают при нор-
мальных условиях всасывания, которые не вызывают падения его
производительности.
Для относительной оценки качества работы насоса служат
объемный, механический и эффективный к. п. д., которые нахо-
дятся следующим образом. Реальная мощность WH, поглощаемая
насосом и представляющая собой энергию, затраченную в единицу
времени на его работу, равна мощности, потребляемой электро-
двигателем, умноженной на к. п. д. двигателя.
Полезную, или эффективную, мощность, создаваемую насосом,
равную реальной производительности Q насоса, умноженной на
перепад давления между камерой нагнетания и камерой всасыва-
ния (т. е. полный напор р), обозначим через
WBffi=pQ=p(Qm-^Q).
Мощность, соответствующую теоретической производительно-
сти насоса Qm и давлению р, обозначим через Wm. Это мощность,
которую насос должен создавать теоретически:
Wm = pQm.
(41)
Тогда к. п. д. насоса определяется следующим образом?
Объемным к. п. д. насоса т/об будет являться отношение №дф
к Wm, которое рдвно отношению реальной производительности
к теоретической
__ №дф _ Q	AQ
7106 ~ Wm — Qm ~ 1 Qm
(42)
Из этого выражения следует, что
Q Qm'lofi’
^Q = Qm(l~%6).
Механическим к. п. д. является отношение теоретической
мощности Wm к поглощаемой мощности WH, характеризующее
механические потери в насосе
V) --- (Л
w№ — wm + nwmp ~ Мт + Ш •
Тогда мощность насоса WH можно представить в виде
W  	__ PQrn	'	(44)
я	г1мех Т1мех
6*
83
Дополнительный крутящий момент АЛТ, необходимый для пре-
одоления механических потерь, и соответствующая мощность
&Wmp получают следующие выражения:
аж=лЦ-Ь_- 1),
Д Wmp = Wm (—!- - 1) = WH (1 - умех). (45)
н	\ Чмех >
Эффективным, или общим, к. п. д. насоса является отношение
полезной мощности, создаваемой насосом, к поглощаемой на-
сосом мощности WH:
Wрф pQ
(46)
из которого получаем
Гк = -^-.	(47)
11 -Чэф
Между данными тремя к. п. д. существует зависимость:
Чиф Wh — WmWH Г‘0бт!мех’	(4о)
которая показывает, что ч\3ф оценивает в совокупности объемные
и механические потери в насосе, т. е. характеризует эффектив-
•ность насоса в целом.
Согласно выражению (48), насос затрачивает энергию не
только на создание полезной работы и преодоление трения, но и
как бы на перекачивание количества жидкости AQ, которое в виде
протечек возвращается обратно и, следовательно, не попадает
к потребителю, т. е.
WH=W^ + bWmp+Wnp.
Исходя из этого положения, зависимость между к. п. д. насоса
можно получить также следующим наглядным способом.
Мощность, затрачиваемая на протечки, kWnp равна
Д \Vnp =pbQ =pQm(1 - ч>6) =Wm(\~ ъб) = W,piMex (1 - ri06),
а мощность &Wmp, согласно выражению (45), равна
Тогда на основании определения эффективного к. п. д. получаем
_ W9* _WH-bW„p-bWmp _
WH ~	WH	~
1 ^1мех (1 'Чоб) ’ (1	— ^об^мех-
Перечисленные к. п. д. дают относительную характеристику ка-
чества выполнения и работы насоса, а также его экономичности,
84
При этом эффективный к. п. д. определяет зону наивыгоднейшей
работы насоса и величину экономически предельного рабочего
давления.
Величина экономически предельного давления и есть макси-
мальное рабочее давление для данного насоса, хотя физически он
может создать давление еще более высокое.
На фиг. 24 представлена типичная характеристика насоса,
изображенного на фиг. 1, на которой показана его производитель-
Фиг. 24. Характеристика винтового насоса ЛМЗ МВН-10 при
1500 об!мин и вязкости перекачиваемой жидкости 10° Е.
ность Q и мощность W н в зависимости от полного давления р при
постоянных оборотах п и постоянной вязкости, полученные экспе-
риментально.
На этой же характеристике даны соответствующие кривые
коэффициентов полезного действия ^об, т1иех и т;эд5, а также про-
изводительности и мощностей Wm и Wg$.
Так как в процессе испытания, как правило, обороты двигателя
и вязкость перекачиваемой жидкости, в связи с колебаниями тем-
пературы последней, изменяются в некоторых пределах, то для
удобства пользования характеристикой и сравнения ее данных
полученные результаты приводятся к постоянным оборотам и вяз-
кости.
85
Соответствующие формулы пересчета будут даны дальше.
Так как Qm не зависит от давления, a Wm пропорциональна
давлению, TO-Qm изображает горизонтальную линию, параллель-
ную координате р.
Данная характеристика позволяет, согласно изложенному,
судить о потерях производительности AQ и затратах мощности
ДУ7л/> и kWmp при различных давлениях. Разность ординат между
горизонтальной прямой Qm и кривой Q дает потери произ-
водительности AQ, разность ординат между кривой Wg# и пря-
мой Wm дает величину &W„P, а разность ординат между пря-
мой Wm и кривой WH дает величину &Wmp. Из характеристики
видно, что с увеличением давления р механический к. п. д.
О,л/сек
Фиг. 25. Характеристика вин-
тового насоса МВН-0,8 при
1430 обршн, вязкости перекачи-
ваемой жидкости 10° Е и высоте
всасывания 5 м вод. ст.
Фиг. . 26. Характеристика вин-
тового насоса МВН-1,5 при
2930 об! мин, визкости перекачи-
ваемой жидкости 10° Е и высоте
всасывания 5 м вод. ст.
умех возрастает, а объемный к. п. д. г1об падает, и поэтому
эффективный к. п. д. равный их произведению, сначала
растет, достигает максимума, а потом начинает падать. Обычно
на характеристики насосов наносят только кривые Q, WH, rio6 и т^.
Если насос должен работать при различном числе оборотов, то
полученные экспериментально данные удобно нанести на топогра-
фическую характеристику. На эту характеристику в координатах
Q (расход) и р (давление) наносятся кривые Q для ряда постоян-
ных значений оборотов п. Вязкость перекачиваемой жидкости для
всех кривых характеристики сохраняет постоянное значение.
На характеристику наносится ряд линий постоянного значения
эффективного к. п. д. т]эд&, которые пересекают кривые Q. Такая
характеристика позволяет для любого р и п в соответствующем
диапазоне найти фиспомощью графического интерполирования —
значение '<1Эф.
Так как при этом диаметр начальной окружности образующих
шестерен dH известен, то для данного р и п можно найти по фор-
86
мулам (20) и (41) теоретическую производительность Qm и теоре-
тическую мощность Wm. Вычислив по данным характеристики
мощность насоса
можно найти &Wmp и &Q, а следовательно, т)0(5 и т)жел., т. е. дан-
ные для всесторонней оценки работы насоса.
На фиг. 25—30 представлены характеристики винтовых насо-
сов, изображенных на фиг. 2—6 и 8. Все данные на каждой харак-
теристике приведены к постоянным оборотам и к постоянной вяз-
кости перекачиваемой жидкости.
Как ясно из изложенного, вид характеристики определяется
объемными потерями AQ и механическими потерями AWmp. По-
этому анализ характеристик и
сводится к выяснению влияния
различных факторов на данные
величины. Это влияние жела-
тельно обосновать теоретически и
проверить экспериментально для
Фиг. 27. Характеристика вин-
тового насоса МВН-6 при
1460 об/мин, вязкости перекачи-
ваемой жидкости 10° Е и высоте
всасывания 5 м вод. ст.
Фиг. 28. Характеристика вин-
тового насоса МВН-25	при
1460 об/мин, вязкости перекачи-
ваемой жидкости 10° Е и высоте
всасывания 5 м вод. ст.
того, чтобы получить возможность, во-первых, повысить точность
предварительных расчетов и, во-вторых, указать те средства и меро-
приятия, которые дают возможность в должном направлении
влиять на их величину. Коэффициенты полезного действия
'Чмех и 'Чэф ПРИ расчетах играют только роль осредненных статисти-
ческих величин, удобных для предварительных прикидок, но кото-
рые не могут претендовать на большую точность.
Величина объемных потерь AQ и механических потерь \Wmp
насоса при нормальных условиях всасывания зависит от следую-
щих факторов: давления, числа оборотов, вязкости жидкости, ра-
бочей длины и диаметра винтов, качества изготовления (качество
87
поверхности и зазоров). Влияние каждого из этих факторов ана-
лизируется в предположении, что остальные остаются без изме-
нения.
Фиг. 29. Характеристика винтового насоса фирмы IMO
при 150 об!мин н вязкости перекачиваемой жидкости 10° Е.
Давление. С увеличением полного давления р насоса, т. е. пере-
пада давления между камерой нагнетания и камерой всасывания,
растут объемные потери AQ через зазоры в рабочих органах на-
соса, разгрузочные отверстия винтов и зазор между приводным
валом и уплотнительной втулкой на нем, а следовательно, объем-
ный к. п. д. насоса падает. Рост величины объемных потерь не-
88
сколько замедляется с возрастанием р. В рабочих органах эти
потери складываются из потерь через зазоры между нарезками
винтов и потерь между наружными цилиндрическими поверхно-
стями винтов и рубашек.
тового насоса МВН-25-В прв
1460 об] мин, вязкости
чиваемой жидкости
высоте всасывания
перека-
10° Е и
4 м.
Первые потери связаны с резким местным сужением и расти-,
рением потока турбулентного характера и пропорциональны Vp,
тогда как вторые, вследствие вязкости жидкости и малых зазоров,
имеют ламинарный характер и пропорциональны р. Поэтому про-
изводительность при малых давлениях
30), которая затем практически пере-
ходит в наклонную прямую линию.
Иногда более интенсивное падение
производительности при больших дав-
лениях, близких к предельным для
данного насоса, связано с деформа-
цией (расширением) рубашки, что вы-
зывает увеличение зазора между рабо-
чими органами.
Поэтому уже при сравнительно ма-
лом давлении р щмгх получает доста-
точно большое значение, и дальше У]аф
насоса приобретает для всего диапа-
зона работы высокое и примерно по-
стоянное значение.
При определенных давлениях р,
в зависимости от вязкости и смазываю-
щих способностей перекачиваемой
жидкости, удельное давление руЭ —
давление между ведомым винтом и рубашкой и в опорных
ствах — достигает такой величины, при которой происходит
ливание смазки, находящейся между трущимися поверхностями.
Тогда механические потери &W тр начинают резко возрастать,
’’Ijuex падает и износ поверхности трения возрастает.
Число оборотов. Число оборотов насоса, согласно данным мно-
гочисленных опытов, не оказывает влияние на величину объемных
потерь AQ. Так как объемный к. п. д.
Qm
устрой-
выдав-
т1об=] —
то с возрастанием числа оборотов п величина увеличивается,
а при уменьшении п величина щоб падает, что объясняется про-
порциональностью между Qm и га.
На фиг. 31 показана зависимость т]об от Q для одного и того
же насоса при различных оборотах га. Характеристики построены
с помощью выражения
Q = Qm-AQ,
в котором теоретическая производительность Qm пропорциональна
числу оборотов га, а объемные потери для данного насоса и дан-
8<>
ной вязкости жидкости есть функция только давления р, найден-
ная из опыта для некоторого числа оборотов насоса. Поэтому на
характеристике для любого п разность между Qm и Q при р —
— const будет также постоянной.
Характеристика показывает, что Q и r\og уменьшаются (или
увеличиваются) быстрее, чем уменьшается (или увеличивается) п.
Это свойство насоса указывает на то, что всегда экономически
выгоднее работать с максимальным числом оборотов, допустимым
по условиям всасывания (см. гл. VI).
По мере уменьшения оборотов вследствие падения х\об умень-
шается и экономически целесообразное для насоса максимальное
давление р.
Момент трения АЛ1тр, поскольку трение в насосе жидкостное,
будет пропорционален окружной скорости винтов, т. е. числу обо-
Фиг. 31. Зависимость r\og от Q для насоса МВН-10:
1 — при 1000 об/мин; 2 — при 1600 об/мин; 3 — при 3000 об/мин.
рогов насоса п. Отсюда следует, что потери мощности на трение
AlVmp пропорциональны квадрату числа оборотов насоса га2. Та-
ким образом, если потерю мощности на трение при оборотах tig
обозначить через AIVmp0, а при оборотах гаг через &Wmpi, то зависи-
мость между ними будет иметь следующий вид:
<49>
bWmpl
Вязкость жидкости. Вязкость перекачиваемой жидкости, а сле-
довательно, и ее температура оказывают заметное влияние на ве-
личину объемных потерь AQ.
На фиг. 32 показана зависимость AQ от вязкости двух значе-
ний давления р. По данным фирмы IMO, зависимость между этими
величинами определяется выражением
дСо _ 1
~ V °Е0 ’
которое показывает, что величина протечек обратно пропорцио-
нальна корню квадратному из величины вязкости (фиг. 32).
На фиг. 33 показана зависимость объемного к. п. д. от темпе-
ратуры масла, что в иной форме выражает зависимость, показан-
ную на фиг. 32.
90
Фиг. 32. Зависимость
объемных потерь от
вязкости перекачи-
ваемой жидкости:
1 — при р = 6 кГ/см2;
2 — при р - 3 кГ/см2.
Фиг. 33. Влияние темпера-
туры перекачиваемой жид-
кости на объемный к. п. д.
винтового насоса.
Фиг. 34. Зависимость вяз-
кости турбинного масла
марки Л от температуры.
Д№гр,к8т
Фиг. 35. Мощность холостого
хода в зависимости от вяз-
кости.
•91
Зависимость вязкости турбинного масла марки Л от темпера-
туры представлена на фиг. 34.
Влияние вязкости на потерю мощности от трения AWmp, по-
скольку трение жидкостное, будет обратным, т. е. с увеличением
вязкости оно будет возрастать.
Фирма IMO дает следующую зависимость между вязкостью и
тр.
№тр0
У °Ег ’
которая хорошо совпадает с результатами испытаний, представ-
ленными на фиг. 35.
Опытная кривая, показанная штриховой линией, построена по
формуле
1>8 Г ор
A^mp = 0,4 /-gj-.
На фиг. 36 представлена взятая из каталога IMO зависимость
производительности и мощности насоса от вязкости.
Согласно кривым, мощность WH растет пропорционально вяз-
кости, а производительность насоса при вязкости большей
20° Е становится постоянной.
Рабочая длина и диаметр винтов. С увеличением отношения
рабочей длины винтов L к шагу винтовой нарезки h возрастает
число ступеней давления в насосе (см. гл. II).
При вращении винтов число ступеней будет для одних поло-
жений винтов 2, а для других (2 + 1). Так как при этом перепад
давления между ступенями, предполагая идентичность изготовления
Фиг. 36. Зависимость расхода и мощности от
вязкости.
винтов, будет равен p/z,
то и потеря производи-
тельности AQ через за-
зоры в рабочих орга-
нах есть функция не р,
a р/2.
Отсюда следует,
что так как
AQ = Qm(l-7!o6),
то для равных значе-
ний *7Z будем иметь
одинаковое значение
AQ и W Такую зави-
симость примерно показывают таблицы 1, 2 и 3, составленные по
данным каталога фирмы IMO.
В таблицах даются размеры насосов, которые обозначены
двумя числами. Первое число означает наружный диаметр веду-
щего винта в мм, который равен 3!*ДН, второе — количество витков
92
Таблица 1
Технические характеристики насосов низкого давления
(Ю-г—15 кГ1см%)
Размер насоса	п, об/мин	Q> л/мин	%	V, м/сек
15-3	3000	5	55,0	1,50
25-3	3000	35	83,0	2,50
32-3	3000	80	90,7	3,20
38-3	3000	135	92,0	3,80
45-3	3000	230	93,5	4,50
52-3	3000	355	93,5	5,20
60-3	1500	260	89,3	3,00
70-3	1500	420	90,8	3,50
80-3	1500	640	92,5	4,00
90-3	1500	910	92,9	4,50
100—3	1500	1250	93,0	5,00
110-3	1500	1650	92,4	5,50
125-3	1000	1600	91,5	4,16
140-3	1000	2300	93,3	4,67
160-3	1000	3450	93,7	5,33
180-3	750	3650	93,1	4,50
200-3	750	’ 5050	93,8	5,00
Таблица 2
Технические характеристики насосов среднего давления
(30-5-60 кГ/сл2)
Размер насоса	П, o6jMUH	Q. Л/MUH	^об’ %	г», м/сек
15-6	3000	3	33,0	1,50
25-6	3000	35	83,0	2,50
32-6	3000	75	85,0	3,20
38-6	3000	130	88,8	3,80
45-6	3000	225	91,4	4,50
52-6	3000	345	91,0	5,20
60-6	1500	250	86,0	3,00
70-6 -	1500	400	86,3	3,50
80-6	1500	575	83,0	4,00
90-6	1500	825	81,2	4,50
100-6	1500	1150	85,5	5,00
93
Таблица 3
Технические характеристики насосов высокого давления
(60-ь175 кГ/cAfi)
Размер насоса	п, Об! MUH	Q, Л1! мин	^об’ %	V, м/сек
32-12	3000	65	73,8	3,20
38-12	3000	120	82,0	3,80
45-12	3000	210	85,3	4,50
52—12	3000	325	85,7	5,20
60-12	1500	230	79,0	3,00
70—12	1500	370	79,9	3,50
80-12	1500	525	76,0	4,00
нарезки в рабочей длине винта. Так как все винты двухзаход -
ные, то число шагов вдвое меньше числа витков, т. е. для низкого
давления число шагов равно 1,5й, для среднего давления —
Зй и для высокого давления — 5й. В этих же таблицах приведены
специально подсчитанные по имеющимся в каталоге данным зна-
чения объемного к. п. д. насоса и осевой скорости жидкости v.
Так как экономически выгодное значение давления насоса
определяется в основном т]о5, то насос с большим числом шагов
винтовой нарезки предназначается для более высокого давления.
Исходя из того, что момент жидкостного трения в насосе про-
порционален поверхности трения винтов nLdH и скорости движе-
ния этой поверхности относительно ЖИДКОСТИ —gg-, получим, что
соответствующая потеря мощности AWmp будет примерно пропор-
циональна Ldn. Данное соотношение является примерным еще
и потому, что длина винтов складывается из рабочей длины L и
еще некоторой конструктивной части, которая непропорцио-
нальна L.
Качество изготовления. Как указывалось раньше, для винтовых
насосов с циклоидальным зацеплением, которые теоретически гер-
метически отделяют камеру нагнетания от камеры всасывания,
точность изготовления рабочих органов — винтов и рубашек —
имеет значительное влияние на величину потери производитель-
ности AQ. Для винтовых же насосов других типов, у которых за-
зоры в рабочих органах органически связаны с их конструкцией,
точность изготовления рабочих органов для реальной производи-
тельности насоса QH имеет второстепенное значение.
Существует два типа зазоров в рабочих органах насоса:
1) зазоры между винтами, т. е. между соприкасающимися нарез-
ками и наружными и внутренними цилиндрическими поверхно-
стями винтов, и 2) зазоры между наружными поверхностями вин-
тов и рубашкой.
94
Зазоры первого типа — зазоры по теоретическим линиям кон-
такта— называются линейчатыми, зазоры второго типа — зазоры
между соответствующими взаимноприлегающими поверхно-
стями— поверхностными. Зазоры второго типа, в которых тече-
ние жидкости имеет, как правило, ламинарный характер, оказы-
вают большее гидравлическое сопротивление для протекающей
жидкости, чем зазоры первого типа. Испытания винтовых насо-
сов подтверждают это положение, показывая, что на потери
производительности AQ зазоры между винтами оказывают более
существенное влияние, чем зазоры между винтами и рубашкой.
Данное обстоятельство благоприятно для эксплуатации насоса,
так как в процессе работы изнашивается только рубашка, а уве-
личение зазора между ней и винтами сравнительно мало сказы-
вается на потере производительности насоса.
По технологическим причинам относительная точность изготов-
ления насосов с возрастанием абсолютной величины диаметра
dH увеличивается, т. е. величина площади просвета, образуемого
зазорами, уменьшается по сравнению с площадью живого сече-
ния рабочих органов F, определяющего теоретическую произво-
дительность насоса. Это уменьшает потери производительности
AQ по сравнению с теоретической производительностью Qm, т. е.
увеличивает i]oS насоса (см. табл. 1—4).
Таблица 4
Данные насосов серии МВН
Типы насосов	Производи- тельность Q		Максималь- ное давле- ние нагне- тания р, кГ[см*	Число оборотов в минуту, п	К. п. д., %		Данные винтов	
					объем- ный	ПОЛ- НЫЙ	Диаметр начальной окружности d , мм	Длина ра- бочей части L, мм
	ма/час	л!сек						
МВН-0,8	2,9	0,8	5	1430	80	66	21,6	108
МВН-6	21,6	6	25	1460	81	71	42	214
МВН-10	39,6	10	25	1460	82	72	51	255
МВН-25	90	25	25	1460	86	74	66	330
Уменьшению механических потерь AWmp и увеличению т[\мех
будут, конечно, способствовать тщательная обработка всех тру-
щихся поверхностей (где возможно — с помощью шлифования),
правильная центровка винтов и сборка насоса.
Влияние величины зазоров между винтами и рубашкой на
т]о5 представлено на фиг. 37.
Величины зазоров изменяли посредством различной расточки
рубашки; размеры же винтов остались прежними.
Предельное давление, которое при достаточной мощности дви-
гателя может развивать насос (если при этом удельное давление
между ведомыми винтами и рубашкой не превосходит допусти-
9&.
мого предела) определяется условием, при котором объемные
потери AQ делаются равными Qm, т. е. жидкость только циркули-
рует внутри рабочих органов, возвращаясь через зазоры обратно.
Так как объемные потери для данного насоса зависят от величины
зазоров, числа шагов z в рабочей длине винтов и вязкости жидко-
сти, а теоретическая производительность — от числа оборотов, то
все эти величины также ограничивают предельное давление, раз-
виваемое насосом. Таким образом, увеличение объемных потерь
Фиг. 37. Влияние величины зазоров
между винтами и рубашкой на вели-
чину объемного к. п. д. винтового
насоса:
Наименование винта	Диа- метр винта, мм	Диаметр от- верстия в ру- башке, мм	
		а	б
Ведущий винт Первый ведомый винт Второй ведомый винт	59,92 35,93 35,95	60,10 36,22 36,25	60,03 Зь,02 36,03
вследствие увеличения зазоров
или меньшей вязкости жидкости
и уменьшение Qm с уменьшением
оборотов п сказываются не
только на объемном к. п. д. з?о5,
но и на предельном давлении на-
соса. Это показывает, что пре-
дельное давление, объемные по-
тери и число оборотов насоса яв-
ляются взаимосвязанными факто-
рами.
Если насос работает «в ту-
пик», т. е. его расход равен нулю,
то давление в нем достигает пре-
дельной величины. Предельное
давление может вызвать разрыв
корпуса насоса или при доста-
точной мощности двигателя скру-
чивание приводного вала. Когда
такой режим наступает внезапно,
тс скручивание приводного вала
увеличивается вследствие действия инерционной массы (махо-
вого момента) двигателя.
При работе на предельном давлении вся мощность двигателя
превращается в тепло, которое нагревает жидкость, заключенную
в корпусе, что, в свою очередь, приводит к его нагреву и, в част-
ности, может вызвать «намазывание» на винты баббита или
бронзы, т. е. заедание насоса.
Поэтому для защиты мотора и насоса от аварии устанавли-
вают предохранительный клапан, отрегулированный на давление,
несколько превышающее допустимое. Однако предохранительный
клапан не должен работать в течение продолжительного времени
во избежание перегрева насоса вследствие циркуляции в нем од-
ного и того же ограниченного объема жидкости. В случае возник-
новения опасности перегрева насос должен быть остановлен и
причина, вызвавшая повышение давления выше допустимого,
устранена.
Из изложенного вытекает, что экономически выгодное пре-
дельное давление, развиваемое насосом и характеризуемое noS,
определяется числом шагов винтовой нарезки в рабочей длине
96
винтов, вязкостью перекачиваемой жидкости, качеством изготов-
ления и числом оборотов. Чем больше оборотов делает насос, т. е.
чем больше его теоретическая производительность, тем выше бу-
дет это предельное давление. Таким образом, увеличение числа
оборотов до предела, лимитируемого условиями всасывания, яв-
ляется выгодным.
Так как насос может работать при различных числах оборо-
тов и. вязкости перекачиваемой жидкости, то желательно по дан-
ным испытаний его при одних условиях найти его характери-
стику для других условий-работы. Это желательно и потому, что
при испытании ндсоса обычно меняется число оборотов электро-
мотора в зависимости от нагрузки и вязкость перекачиваемой
жидкости в зависимости от температуры, а на характеристике
должны быть даны сравнимые величины, т. е. величины, приве-
денные к одним и тем же условиям. Для подобного приведения
служат формулы, составленные на основании количественных за-
висимостей AQ и AIFm/,OT числа оборотов и вязкости, приведен-
ные выше.
Если обозначить производительность насоса и затрачиваемую
мощность двигателя, полученные путем испытаний при давле-
нии р, числе оборотов п, и вязкости в градусах Энглера °Ei, через
Qi и WHl соответственно, то при том же давлении, но других чис-
лах оборотов п0 и вязкости °Е0 значения Qo и Wh0 будут равны:
Qo — Qm (яо) [Qm (га{) Qi]	>
wh0=wm + [wh1-wm\
где Qm(ni) и («0) — теоретические производительности насоса
при соответствующих оборотах;
Wm(ni) и Wm(га0) — теоретические мощности, соответствую-
щие давлению р и теоретической произ-
водительности;
Wm{nl)=pQm{nl), Wm(no)=pQm(no).
Смысл формул для Qo и U7„0 становится совершенно ясным,
если учесть, что Qm(raz)-Q; = AQ и WHl - Wm (п^ — Д Wmp
являются значениями AQ и &Wmp, полученными из опыта.
При этом, конечно, предполагается, что при новых числах
оборотов условия всасывания лежат в допустимых пределах, что
нужно проверить по формулам, приведенным в гл. VI. Точность
этих формул тем больше, чем меньше отличаются соответствую-
щие п и °Е, и поэтому испытания желательно вести всегда в ус-
ловиях, близких к действительному режиму работы насоса.
Можно составить формулы, которые непосредственно дают
возможность найти при том же давлении р для новых оборотов д,
7 Зак. 2/561	97
и вязкости °Е0 значения к. п. д. 7)off0 и fiMex(), если известны
их значения уоб1 и полученные из опыта для оборотов nt
и вязкости °Ег:	____
1/^L
„	— Q" — Qm(«o)~ (Qm(^)-Qd V ° Ер
“orf0 Qm(«o)	Qm(«o)
=	(50)
4m \nQ)	r bo	rio f °0
__ Wm (Ио)________________(Ип)_________________
^лехО— w —	~~
Wm (По) + [ Г„ / - Wm (Щ)]	V
__;i
I+	/\Я|/ * °Е/
-- --	----ГзТ__ 	> (51)
, /1--------------------------------ч «о i
’faexi + U ЧмехО л/ И СЕ/
Для уточнения данных зависимостей необходимы тщательно
поставленные систематические и обширные опыты, которые по-
зволили бы достаточно надежно оценить качественное и количе-
ственное влияние различных факторов на характеристику насоса.
Как видно из изложенного, при определении данных насоса
или его выборе всегда должны быть зафиксированы номинальные
значения или возможный диапазон колебаний следующих вели-
чин: давления нагнетания р, производительности Q, числа оборо-
тов п, вязкости перекачиваемой жидкости °Е (или рода жидкости и
её температуры), потребляемой мощности WH и условий всасы-
вания (минимальное давление в камере всасывания рв).
ГЛАВА VI
УСЛОВИЯ ВСАСЫВАНИЯ НАСОСА
Условия всасывания играют важную роль в работе насоса. Как
уже указывалось в гл. I, рабочий процесс насоса состоит из двух
этапов: 1) всасывания, когда жидкость заполняет нарезки, вин-
тов со стороны камеры всасывания под воздействием давления,
имеющегося в этой камере; 2) нагнетания, когда некоторое количе-
ство жидкости при вращении винтов оказывается герметически
отгороженным от камеры всасывания и движение жидкости про-
исходит вследствие перемещения нарезок винтов, действующих
как поршень. Эффективная работа насоса требует, чтобы посту-
пающая из камеры всасывания жидкость непрерывно и полностью
заполняла нарезки винтов. Скорость перемещения жидкости, уже
захваченной нарезками, ограничивается практической плотностью
насоса, прочностью всей конструкции и мощностью мотора, ко-
торые выбираются в соответствии с заданными условиями ра-
боты.
Процесс всасывания происходит под действием абсолютного
давления в камере всасывания рв, которое обычно определяемся
атмосферным давлением, высотой всасывания и гидравлическими
сопротивлениями во всасывающей трубе. Эти условия значи-
тельно ограничивают возможности насоса, и поэтому из указан-
ных двух этапов рабочего процесса насоса определяющим яв-
ляется первый.
Если же в процессе всасывания нарезки винтов только ча-
стично заполняются жидкостью со стороны камеры всасывания,
то и подача насоса падает.
Высота всасывания и гидравлические сопротивления всасыва-
ющей трубы в совокупности со свойствами и температурой самой
жидкости ограничивают допустимое число оборотов насоса в зави-
симости от его производительности.
Во всасывающий патрубок насоса жидкость поступает в боль-
шинстве случаев из специального бака, при этом ось насоса по
। отношению к уровню жидкости в баке располагается на высоте Hs,
7*	99
называемой высотой всасывания. Высота всасывания назы-
вается положительной, если ось насоса выше уровня жидкости
в баке, и отрицательной, если ось насоса ниже уровня жидкости
в баке. Положительная высота при расчете берется со знаком
плюс, а отрицательная — со знаком минус.
Величина абсолютного давления в камере всасывания рв опре-
деляется следующими факторами: атмосферным давлением рат,
зависящим от положения насоса над уровнем моря, высотой вса-
сывания Hs, скоростью жидкости во всасывающей линии vt и
в камере всасывания ve, гидравлическими сопротивлениями ли-
нии всасывания, которые заданы коэффициентами £(- и удельным
весом перекачиваемой жидкости у.
Количественное выражение рв находится из уравнения Бер-
нулли, составленного для всасывающей трубы:
Pts~Pam — \Hs +	7’	(52)
где g — ускорение силы тяжести.
Течение жидкости во всасывающей трубе насоса происходит
непрерывно, плавно, без пульсаций, и поэтому в выражении (52)
отсутствуют члены, учитывающие инерцию. Благодаря малой ско-
рости жидкости во всасывающей трубе, которая обычно нахо-
дится в пределах 0,6-^-1,2 м/сек, и отсутствию в конструкции вся-
кого рода клапанов насосы могут работать со сравнительно
большой положительной высотой всасывания.
Величина коэффициентов вообще говоря, зависит от крите-
рия Рейнольдса Re= — . При большой вязкости перекачиваемой
жидкости, например при перекачивании нефтепродуктов при низ-
кой температуре, режим течения во всасывающей трубе может
быть даже и ламинарным, и в этом случае коэффициенты & мо-
гут резко меняться в ту или иную сторону. При больших значе-
ниях Re коэффициенты t,i почти не зависят от числа Re, т. е. они
делаются автомодельными.
Если насос может работать при различных значениях вели-
чин, определяющих абсолютное давление в камере всасывания ре
по формуле (52), то нужно, конечно, найти его минимально воз-
можное значение, которое будет характеризовать наиболее тяже-
лые условия всасывания.
Под действием давления рв жидкость должна плотно запол-
нить впадины нарезок винтов со стороны камеры всасывания. Это
требует создания такой скорости жидкости, которая была бы
соразмерна со скоростью поступательного перемещения нарезок.
Но для получения плотного заполнения необходимо, чтобы
в жидкости, заполнившей впадины нарезок, сохранилось какое-то
избыточное давление Арв, необходимость которого обусловлена
следующими двумя причинами.
100
» 1. При падении абсолютного давления ниже некоторой вели-
чины из перекачиваемой жидкости интенсивно выделяются рас-
творенные в ней воздух и газы, которые в виде пузырьков распре-
деляются по всей массе жидкости. Впадины нарезок заполня-
ются такой эмульсией, что приводит к потере подачи жидкости
в камеру нагнетания, т. е. к потере объемного к. п. д. При этом
слышен характерный треск. Падение к. п. д. будет тем больше, чем
больший процент по объему воздуха и газов будет содержаться
в эмульсии. Это явление может усугубляться неплотностями всасы-
вающей линии, через которые насос засасывает наружный воздух,
или наличием большого количества воздушных пузырьков в той
жидкости, которую насос засасывает из приемного бака.
2. При еще более низком падении давления, до Дркяв, когда
оно делается равным давлению паров перекачиваемой жидкости
при данной температуре, в насосе начинается кавитация, т. е.
вскипание жидкости и резкое падение производительности на-
соса. Кавитация ускоряется наличием пузырьков воздуха в пере-
качиваемой жидкости. Возникающие при кавитации пузыри пара
переносятся в зону высокого давления, где они, сталкиваясь
с большой скоростью, вызывают местный гидравлический удар.
Местная кавитация проявляется характерным шумом, вызывае-
мым гидравлическими ударами, и приводит к местному разруше-
нию материала. При дальнейшем росте и распространении кави-
тации нарушается сплошность потока и резко падает производи-
тельность.
Чем меньше воздуха и газа растворено в жидкости, тем
меньше требуется величина Др„. При их отсутствии, чего, как
правило, можно достигнуть только искусственным путем, Дрв
уменьшается до предельной величины \ркав.
Таким образом, превышение всасывающей способности на-
соса, т. е. переход в срывной режим, может повлечь за собой сле-
дующее:
1) при одном и том же полном давлении р производитель-
ность насоса Q падает по сравнению с его производительностью
до срывного режима, и это падение делается тем интенсивнее,
чем меньше ре;
2) работа насоса сопровождается характерным трескообраз-
ным шумом, особенно слышным со стороны камеры всасывания
(механический шум при нормальных условиях работы почти от-
сутствует). При высоком вакууме рабочий процесс в винтовых
насосах делается прерывистым, пульсирующим. Пульсация по-
дачи насоса как следствие приводит к пульсации давления и по-
требляемой мощности и к сотрясению всего насоса.
Следовательно, для создания нужной скорости жидкости, по-
ступающей из камеры всасывания и заполняющей впадины наре-
зок винтов, остается только давление рв — \ре. Физически ясно,
что эта скорость должна находиться в соответствии с поступа-
тельной скоростью жидкости в насосе.
161
Обозначим скорость поступательного движения жидкости
в рабочих органах, соответствующую началу падения производи-
тельности насоса Q от неплотного заполнения нпадин, через vKP.
Ясно, что действительная скорость v должна в этом случае
быть меньше или, в крайнем случае, равна vKp.
Но, как показывают специальные опыты, vKp составляет неко-
торую часть, характеризуемую коэффициентом а, от скорости,
соответствующей давлению рв— &рв. т. е.
ЬРе)-	(53)
Эти опыты не показали заметного влияния вязкости перека-
чиваемой жидкости и абсолютного размера dH на значение коэф-
фициента а, что однако следует уточнить специальными систе-
матическими опытами.
Для практических целей удобно найти на основании формулы
(53) зависимость между числом оборотов п, производительно-
стью Q и абсолютным давлением в камере всасывания рв, при ко-
торой не имеет места падение производительности насоса. Такая
зависимость позволит найти либо максимально допустимое число
оборотов пшах при заданных Q и рв, либо минимально допустимое
давление pemin при заданных п и Q.
Производительность насоса Q на основании формулы (20) и
(42) равна
Q = QmVo6 = 0,0691 tld3HT\oS,
а скорость v движения жидкости в рабочих органах в секунду на
основании формулы (9) может быть представлена следующим вы-
ражением:
Q Qm hn	nd„	, _,,
® р р Уоб Уов — Vo6-	(54)
Исключая из
между Q, v, п и
данных выражений dH, получим зависимость
п _ 0,0691 • 183 • «з _ 4оз«з
У
(55)


откуда имеем
20,07
П —------—=
?1обУ^>
£
о2.
(56)
Но, согласно изложенному выше, скорость v должна при нор-
мальной работе насоса удовлетворять неравенству
=	•	(57)
102

которое после подстановки его в выражение для га дает
2	з	з	3
' „ 20,07а2 Г 2^, Л ,1Т	33,76а2 Гр ,	. .Tf
«<—^-T-[-f(pe- Др,)J	(р,~ Др,)] •
wQ2	wQ2
Полученное выражение позволяет найти в случае равенства
максимальное число оборотов в минуту «тах, если известны или
заданы входящие в формулу величины, или найти соответст-
вующее рв, которое в случае равенства дает p,mln:
£ 2_	£
(58)
8	109,12ga2
Так как возможны различные режимы работы насоса и входя-
щие в формулы величины могут меняться в известных пределах, то
это обстоятельство при расчетах всегда следует учитывать. В част-
ности, определяя работу насоса при малой величине давления р
(холостой ход), следует принимать т]об = 1 и Q = Qm, как условия
в данном случае наименее благоприятные.
Ряд проведенных на ЛМЗ опытов по определению срывных ха-
рактеристик винтовых насосов, работающих на турбинном масле
марки Л вязкостью в пределах 3-н40°Е, дали следующие значения
постоянных в формуле (57):
a = 0,75; Др, = 0,35 кГ/см*.
Указанное значение Ар, соответствует обычно имеющему место
насыщению масла воздухом и газами. Это и есть то минимальное
значение р,, ниже которого уже при любой скорости v нельзя
работать без потерь производительности вследствие выделения
воздуха и газов из перекачиваемой жидкости.
В этом случае, если искусственно понизить количество воздуха
и газов в минеральном масле,
дР, = дР^, = 0,2 кГ[см*.
Подставляя в формулы (57) и (58) данные значения а и Ар,,
принимая Лоб — 1»Т =0,0009кГ/см2 (турбинное масло),g=981 см/сек2
и выражая Q в л! сек, получим следующие расчетные формулы:
I	з
«<---------rhwr (p,-°-35)J =
(lOOOQm)2
3
_23400(p8?(W	(59)
О»
£ £
я3 Q3
кГ1смЪ- <6°)
103
Подставляя соответствующие постоянные в формулу (57) и
выражая vKp в м!сек, получаем следующую зависимость:
»кр = -W /- °’33) = 11 -°7 Урв ~ °’35 м!сек-
Данная зависимость
аналогичная кривая для
изображена на фиг. 38, где также дана
Др8 = Др„а8 = 0.2 кПсм*. "
Фиг. 38. Зависимость между абсолютным дав-
лением в камере всасывания и максимальной
величиной осевой скорости жидкости в насосе
при вязкости 34-40°Е.
График позволяет для заданных рв найти нгпах или для задан-
ных найти Pemin-
Так как при расчете принимается х\оГ) = 1, то, согласно формуле
(54), осевая скорость жидкости в насосе
ndH ,
'и — -—- мсек.
1о '
Это позволяет, если для конкретного насоса известны п и
с помощью кривой фиг. 38 найти минимальное значение рв.
Как ясно из изложенного, чем меньше воздуха в перекачивае-
мой жидкости, тем лучше условия всасывания, тем меньше значе-
104
ние р8, при котором наступает срыв производительности. Поэтому
всегда нужно стремиться уменьшить количество воздуха, для чего
необходимо следующее:
и хорошо уплотнить линию всасывания насоса;
2)	бак, из которого жидкость поступает в насос, должен быть
достаточных размеров, чтобы жидкость могла в нем хорошо от-
стояться;
3)	всасывающий патрубок насоса должен быть достаточно глу-
боко погружен в жидкость с тем, чтобы не допустить засасывания
воздуха вместе с жидкостью;
4)	в случае замкнутой системы (например, силовой системы
или системы смазки) возвращающаяся жидкость должна посту-
пать в бак не свободной струей, а по специальному патрубку под
уровень жидкости в баке.
Поднять допустимое число оборотов насоса птах и этим увели-
чить его производительность Q, согласно формуле (59), можно пу-
тем увеличения абсолютного давления на всасывании рв. Давле-
ние рв увеличивают алгебраически посредством уменьшения
геометрической высоты всасывания Hs, уменьшения гидравличе-
ских сопротивлений всасывающей линии или с помощью специаль-
ного принудительного нагнетания жидкости во всасывающую
трубу, например, инжектором.
Так как осевая скорость жидкости в насосе v при т]об= 1, со-
гласно формуле (9), равна
^ = -60-,	(61)
то при тех же значениях рв, ст. е. vKp, и Q увеличение макси-
мального числа оборотов ятах можно получить за счет уменьше-
ния относительного шага винтовой нарезки h.
Конечно, увеличение числа оборотов является всегда жела-
тельным, так как дает возможность уменьшить вес двигателя.
Однако это целесообразно только тогда, когда насос может
дать максимально возможное по условиям всасывания число обо-
ротов. Если же, например, насос приводят во вращение непосред-
ственным соединением с мотором переменного тока и, следова-
тельно, число оборотов может быть только синхронным: 3000;
1500; 1000; 750 или 500 об!мин, то невозможность реализовать
максимально возможное число оборотов может привести к тому,
что насос с большим относительным шагом нарезки будет иметь то
же число оборотов, что и насос с меньшим относительным шагом.
В этом случае диаметр dH для получения той же производительно-
сти Q для насоса с большим шагом будет меньше. Но уменьшение
шага винтовой нарезки h тесно связано с технологическими воз-
можностями изготовления винтов.
» Как указывалось в гл. I, винтовые насосы с циклоидальным за-
цеплением отличаются, благодаря своей герметичности и наличию
жидкости в винтах в момент пуска, хорошими самовсасывающими
105
способностями. Поэтому у этих насосов нет необходимости перед
пуском заполнять всасывающую трубу и ставить соответствующий
клапан.
Только когда насос пускается в ход впервые или после того, как
он подвергался полному опорожнению, необходимо заполнить кор-
пус насоса, Чтобы избежать в первый момент пуска вращения вин-
тов без смазки.
Иногда процесс самовсасывания не происходит по той причине,
что ему препятствует воздух, заключенный в напорном трубопро-
воде между насосом и обратным клапаном, которым он отгорожен
от потребителя, находящегося под давлением. Это получается при
таких соотношениях воздушных объемов всасывающей трубы и
соответствующего участка напорного трубопровода, при которых
раньше, чем жидкость дойдет до винтов, давление воздуха в напор-
ном патрубке достигнет предельной (по герметичности рабочих
органов и числу оборотов насоса) величины, которая, однако, недо-
статочна, чтобы открыть обратный клапан. Тогда устанавливается
равновесный режим, при котором воздух будет все время перете-
кать через рабочие органы .из камеры нагнетания в камеру всасы-
вания и обратно, не давая возможности жидкости подойти к вин-
там. Если же такое явление не имеет места, то поступившая
к винтам жидкость и захваченная ими как жидкостный, поршень
сожмет воздух в напорном патрубке до предельной величины и от-
кроет обратный напорный клапан.
Улучшить самовсасывание насоса, когда ему препятствует про-
тиводавление воздуха в напорном патрубке, можно с помощью
выпуска этого воздуха в атмосферу через специальное отверстие.
Это может быть сделано либо вручную, либо с помощью специаль-
ного автоматического пускового клапана.
ГЛАВА VII
РАСЧЕТ ВИНТОВЫХ НАСОСОВ
При расчете или выборе винтового насоса для данных условий
работы необходимо знать: 1) требуемую производительность на-
соса Q, л]сек-, 2) максимальный перепад давления р, кГ/см2, между
камерой нагнетания и камерой всасывания, создаваемый насосом;
3) гидравлическую характеристику линии всасывания и максималь-
ную высоту всасывания Hs, м; 4) характеристику перекачиваемой
жидкости: удельный вес у, кг/м2, и вязкость, °Е, в зависимости от
температуры; 5) диапазон колебаний температуры перекачиваемой
жидкости.
В результате расчета должны быть найдены следующие основ-
ные величины: 1) число оборотов насоса п, об/мин-, 2) диаметр на-
чальной окружности винтов dh, см, который является основным
характеризующим1 размером насоса; 3) рабочая длина винтов L, см~,
4) максимальная мощность, потребляемая насосом, WH, кет-,
5) диаметры разгрузочных устройств с?ь d2 и d3, см (в случае гид-
равлической разгрузки винтов).
Для подбора насоса по экспериментально полученной характе-
ристике нужно пересчитать ее для новых условий работы по фор-
мулам, приведенным в гл. V.
Расчетные формулы составлены на основании анализа работы
винтового насоса, имеющего один ведущий и два ведомых винта
с относительными размерами, указанными на стр. 98.
Число оборотов насоса выбирается согласно неравенству
/ 8175
п <---/-Т— , об/мин,
где г[об —объемный к.п. д., задаваемый согласно числу оборо-
тов, давлению, размерам винтов и вязкости жидкости
по табл. 1, 2, 3 и 4. Окончательное его значение прини-
мается после проведения нескольких предварительных
расчетов. Ориентировочно г\об можно брать равным
0,804-0,85.
107
Абсолютное давление в камере всасывания рв (кГ/см2) при
числе оборотов, принятом согласно приведенному выше неравен-
ству, из условия надежности должно удовлетворять выражению
ра = 1,033- Hs
+	19,62
• -Д-,- >0,6 кГ1см2,
где 'С, — коэффициенты гидравлических сопротивлений участков
линии всасывания, на которых соответствующие скорости
жидкости Vi, м/сек.
Диаметр начальной окружности образующих шестерен dH на-
ходится по формуле
d = 10— = 24,37'[/ —, см.
н Г 0,069 lnr:og	f пт10б
Подсчитанное по этому выражению значение dн обычно округ-
ляют до величины, кратной трем, что удобно для изготовления,
так как при этом наружные и внутренние диаметры и шаг винтов
получают также круглые размеры.
Реальная производительность для окончательно принятого
значения диаметра dH определяется по формуле
Л — 0,691 ,з ,
^~—^-ПОб^н Ajceic.
Число шагов z винтовой нарезки в рабочей длине винтов при-
нимается по данным, приведенным в табл. 1, 2 и 3, согласно тре-
буемому максимальному давлению р и вязкости перекачиваемой
жидкости. Тогда рабочая длина винтов L определится по фор-
муле	т 10	,
L = -о- см.
О н
Мощность, потребляемая насосом, находится по формуле
pnd^
г1мех
pQ __ 0,6774
~ ]05
кет.

В случае гидравлической разгрузки осевое усилие на ведущий
винт Р, и на ведомый Рп будет равно:
Р, = [2,5290rf« - 0,7854 (di + rfl)]p кГ,
Pn = (0,4193^ - 0,7854fi?l) p кГ.
Величина усилий Pj и Ря зависит от перепада давления р и
принятой конструкции насоса (см. примеры на стр. 73—74).
Задаваясь величиной Рх и Рп, можно определить необходимые
размеры диаметров d\, d2 и d3 разгрузочных устройств.
При отсутствии гидравлической разгрузки, что возможно для
р, равного 5—7 кГ/см2, и хорошей смазывающей способности пе-
рекачиваемой жидкости следует в этих формулах положить d2
и d3 равными нулю.
ГЛАВА VIII
РАСЧЕТ РЕЖУЩЕГО И МЕРИТЕЛЬНОГО ИНСТРУМЕНТА
ДЛЯ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ВИНТОВ НАСОСА
Самыми ответственными и сложными деталями винтового на-
соса являются его рабочие органы и охватывающая их рубашка.
Изготовление этих деталей требует большой тщательности и точ-
ности, что является обязательным условием для получения высо-
кого значения объемного к. п. д. насоса.
При изготовлении рубашки насоса следует строго выдерживать
параллельность осей цилиндрических полостей, точное расстояние
между «ими и заданные диаметры их поперечных сечений. Острые
кромки в местах перехода одной цилиндрической полости в дру-
гую не должны иметь разрушений. Винты должны входить в ру-
башку с небольшими зазорами, обеспечивающими свободное их
вращение. Невыполнение этих обычных технологических условий
сильно сказывается на к. п. д. насоса. Это особенно важно отме-
тить потому, что часто более трудная технологическая задача —
получение точных винтовых профилей — заслоняет этот более про-
стой вопрос, имеющий, однако, для работы насоса не меньшее
значение. Но если сравнить длины линий взаимного касания вин-
товых поверхностей (см. фиг. 14) с линиями касания цилиндрических
поверхностей винтов между собой и рубашкой, то станет очевид-
ной большая роль последних в получении реальной герметичности
насоса. Это также подтверждают результаты испытаний насоса,
приведенные на фиг. 37. Для насосов высокого давления, у которых
длина рубашки относительно велика, сложность изготовления вин-
тов незначительна: для ведущего винта требуется иметь только
станок с большой базой, а ведомые винты можно делать состав-
ными, как это показано на конструкциях фиг. Ди 7. Сложность же
изготовления рубашки в этом случае значительно возрастает.
Основной задачей при изготовлении винтов является получе-
ние их профилей в точном соответствии с формами, рассмотрен-
; ными в гл. II. Всякое отклонение винтового профиля ведет
109
к ухудшению показателей работы насоса, т. е. к падению производи-
тельности и снижению объемного к. п.д. Только на основании
производственного опыта и испытаний изготовленных насосов,
а также при наличии парка станочного оборудования можно опре-
делить экономически выгодный предел точности изготовления.
Для получения хорошего качества изготовляемых винтов тре-
буется выполнение совокупности следующих условий: а) точного
расчета профиля режущего и мерительного инструмента; б) тща-
тельного изготовления режущего и мерительного инструмента в со-
ответствии с расчетом; в) правильное построение технологиче-
Фиг. 39. Система координат для
винтовых поверхностей насоса.
ского процесса. Достижение же-
лаемых результатов возможно
лишь при наличии точного стДн-
ка, оборудованного специальными
приспособлениями для последних
чистовых операций.
Вопросы изготовления винто-
вого насоса по своей специфике
делятся на две части:
1) расчет профиля режущего
и мерительного инструмента;
2) собственно изготовление
инструмента, приспособлений и
деталей насоса.
В настоящей главе будет рас-
смотрен-расчет профиля режу-
щего и мерительного инструмента
для изготовления винтов с ма-
тематической точки зрения и даны таблицы, позволяющие быстро
и точно подсчитать эти профили для насоса любого размера.
Наружные цилиндрические поверхности винтов обрабатыва-
ются нормальными резцами на токарном станке, а затем подвер-
гаются шлифованию. Винтовые же поверхности и внутренние ци-
линдрические поверхности обрабатываются специальным профи-
лированным инструментом. Высокая точность, которая при этом
должна быть получена, может быть обеспечена только примене-
нием аналитических методов к расчету этого инструмента.
Инструмент как для правой, так и для левой системы винтовых
нарезок будет иметь один и тот же профиль: получение той или
иной системы зависит только от установки инструмента относи-
тельно обрабатываемого винта. Поэтому для единообразия во
всех дальнейших рассуждениях и формулах будем рассматривать
всегда винты правой системы.
Составим общее выражение для любой винтовой поверхности
постоянного шага h в параметрической форме. Винтовую поверх-
ность будем рассматривать как поверхность, образованную вин-
товым движением кривой, расположенной в плоскости, нормаль-
ной к оси винта. Возьмем координатную систему XYZ (фиг. 39),
- НО
j
в которой ось OZ совпадает с осью винта, и пусть образующая
кривая будет задана в плоскости XOY следующими уравнениями:
х0 = и(Х)! у„ = ц(Х),
где X — некоторый параметр.
Если обозначить угол поворота проекции образующей кривой
на плоскость XOY при ее винтовом движении вдоль оси OZ че-
рез б (на фиг. 39 показано винтовое движение только одной точки
этой кривой), то получим следующее общее уравнение винтовой
поверхности, выраженное через параметры X и 6:
х = х0 cos 8 — у0 sin 5 = и (X) cos 8 — v (К) sin 8,
у — jcosin8-ф у0 cos 8 = и (X)sin8 + %>(Х) cos8,
(OZ)
Z7t	Л
Конкретный вид винтовой поверхности в каждом случае зави-
сит от вида функций «(X) и о(Х) образующей кривой.
Винты могут быть изготовлены следующими методами:
а)	фрезерованием с помощью дисковой, пальцевой или чер-
вячной фрезы;
б)	строганием специальными резцами;
в)	обработкой профильным резцом на токарном станке.
В данной работе будет рассмотрен расчет режущего инстру-
мента только для получения винтов двумя методами: фрезерова-
нием дисковой фрезой и строганием. По первому методу в настоя-
щее время ЛМЗ обрабатывает винты для серийно изготовляемых
насосов.
Расчет дисковых фрез для обработки винтов насоса. При обра-
ботке винтов дисковой фрезой на горизонтальном фрезерном станке
ось фрезы располагается также в горизонтальной плоскости, причем
она образует в плане с осью винта некоторый угол. Согласно изло-
женному выше, все геометрические соотношения ведущих и ведо-
мых винтов насоса делаются всегда подобными между собой. По-
этому ясно, что для получения подобия форм профилей дисковых
фрез, обрабатывающих винты различного размера, необходимо
принимать расстояние между осью винта и осью фрезы всегда
в одном и том же отношении к абсолютному размеру диаметра на-
чальной окружности dH\ угол же установки оси фрезы относительно
оси винта должен при этом сохраняться постоянным. Это вытекает
из общих геометрических соображений, так как профиль фрезы,
установленной симметрично с винтовой канавкой, полностью опре-
деляется этими двумя величинами: расстоянием между осями и
углом установки. Сохранение подобия при наличии имеющегося
аналитического расчета значительно упрощает получение профиля
фрезы, позволяя найти его простым умножением диаметра началь-
ной окружности dH на постоянные коэффициенты. Профиль фрезы,
ось которой проходит через вертикальную ось симметрии винтовой
1И
канавки, определяется следующим образом. Проведем какую-либо
плоскость, нормальную к оси фрезы и пересекающую винтовую по-
верхность. Тогда в этой плоскости получим некоторую кривую, яв-
ляющуюся следом винтовой поверхности, и точку от пересечения
плоскости с осью фрезы. Радиус окружности, проведенной в секу-
щей плоскости из этой точки как центра и касающейся кривой,
является радиусом фрезы R# в выбранном нормальном сечении.
Следовательно, с математической точки зрения радиус фрезы мож-
но рассматривать как минимальное расстояние между кривой и
Фиг. 40. Фрезерование дисковой фрезой ведущего винта насоса.
соответствующей точкой. При этом указанная окружность не дол-
жна пересекать кривую в других точках, так как это означало бы
подрезку обрабатываемого профиля, что делает фрезу практиче-
ски непригодной. Профиль фрезы будет иметь симметричную
форму относительно плоскости, нормальной к оси фрезьц если
горизонтальная проекция этой оси пересечет горизонтальную
проекцию оси винта в середине винтовой канавки (фиг. 40). Это
следует из того, что сами винтовые поверхности симметричны от-
носительно этой плоскости. Тогда и линия резания фрезы, т. е.
линия, по которой фреза касается окончательно обработанной по-
верхности, будет также иметь симметричную форму относительно
вертикальной оси, проходящей через точку пересечения.
Составим аналитические выражения для подсчета радиуса
фрезы Яф любой винтовой поверхности. Расположим координатную
систему XYZ так, чтобы ось ОХ проходила через середину винто-
вой канавки (фиг. 40 и 41). За ось фрезы выбираем прямую, парал-
лельную плоскости ZOY, пересекающую ось ОХ и составляющую
с осью винта OZ угол, который обозначим через <0. Расстояние оси
фрезы от плоскости ZOY обозначим через Т. Введем новую коорди-
натную систему XiYiZi, получающуюся из системы XYZ при по-
вороте ее вокруг оси ОХ на угол, при котором координатная ось
OYi становится параллельной оси фрезы. Следовательно, уравне-
ние оси фрезы в новой координатной системе будет
Фиг. 41. Фрезерование дисковой фрезой ведомого винта насоса.
Зависимость между новыми координатами уь и коорди-
натами х, у, z определятся выражениями:
Xj = X,
У1 — у sin р — z cos Р = у sin р - р 8 cos р,
zy — у cos Р + z sin Р = у cos Р + sin р.
(63)
В новой координатной системе все плоскости, нормальные к оси
фрезы, будут выражаться уравнением у\ = const. Если такой пло-
скостью рассечь винтовую поверхность, то получившаяся в пересе-
чении линия будет определяться зависимостью между координа-
тами Xi и zi, а точка пересечения с осью фрезы будет иметь коор-
динаты:
хг = Т, Zi=0.
В Зак. 2/561	113
Следовательно, расстояние JR этой точки от какой-либо точки на
линии пересечения равно
Для того чтобы найти минимальное расстояние, которое будет
являться искомым радиусом фрезы, нужно взять производную от
по Zi и приравнять ее нулю. При этом, конечно, координату хг
нужно рассматривать как функцию Z\, так как они .принадлежат
одной и той же кривой.
йхл
afi ___________U£i ___q
У г2 + (Х1_Г)3
откуда следует
21 + (^-Л--^=0.	(64)
Рассматриваемая кривая лежит в плоскости
У! = const,
и, следовательно, для нее между дифференциалами параметров
винтовой поверхности к и б, согласно уравнениям (63), существует
зависимость
= Т	= "ЭГ sin + ("ЭГ Sin ₽ ~ р cos 0 = °’
д\
Тогда значения дифференциалов и dzi на основании уравне-
ний (63) могут быть представлены следующим образом:
~ дх
д\
=	+	= cos^ + cosP+psinp) d8 =
= (р ctg Р - cos № + (-J- cos ₽ +р sin	J8.
Подставляя эти значения в уравнение (64), получаем
p-^(ycos?H-p8sin?) + (^-Л	• -^-Н-
. дх ду \ . D п
+-gr- ^r)sin?=°-
114
или после преобразований
, - Q { дх , dy \ I / т	( &У дх дх ду \ .
Р№{х^+у-£-) + (Т-х)(-^	-да) +
+p(p8_g.„7'ctgp^.) = O.	(65)
Но на основании значений частных производных координат х
я у, взятых из формулы (62) по параметру б, т. е.
-да- = — ^osin 8 — у0 cos 8 = — у,
dv	(66)
= х0 cos 8 — у0 sin 8 — х,
получаем
ду	djC	— у	_ 1	/г2 | .,24
ей	дХ	д8 дХ — Х дХ + У дХ — 2 дХ Iх + У '•
Подставив это выражение в уравнение (65), окончательно имеем
-F/’ctg? - х)-^(х* + у2) +р (р8 -%- - 7ctgp-^) = O. (67)
Так как х и у являются функциями параметров Хи 6, то, под-
ставив в каждом конкретном случае значения соответствующих
производных и координат в уравнение (67), получим зависимость
между параметрами X и 6 линии резания фрезы. Следовательно,
задавшись значениями одного параметра, можно из уравнения
(67) найти значения другого и подсчитать по выражениям (62) и
(63) величины координат xj, уь zx линии резания. Радиус же фрезы
вычисляется по формуле
^ = 1/^+(х1- Г)2-	<68>
Этот радиус, согласно формуле (68), будет соответствовать нор-
мальному сечению фрезы на расстоянии yi от ее плоскости сим-
метрии.
Из геометрии винтов (см. гл. II) следует, что образующие
шестерни винтов состоят у ведущего винта из дуг окружностей и
эпициклических кривых, а у ведомого—из дуг окружностей, эпи-
циклической кривой и радиального отрезка прямой. Таким обра-
зом, типичными линиями для профилей винтов являются: дуга
окружности, радиальная прямая и эпициклическая кривая. Так как
эти линии являются образующими соответствующих винтовых по-
верхностей (цилиндрическую поверхность можно также рассмат-
ривать как поверхность винтовую), то для каждого типа этих по-
верхностей выведенное общее уравнение (67) может быть конкре-
тизировано следующим образом.
8*	.	115
Цилиндрическая поверхность. Примем полярный
угол а, т. е. угол между радиусом и осью ОХ, за параметр X. Тогда
координаты х0 и уо образующей окружности радиуса г выразятся
через а уравнениями:
х0 — г cos а, уо — r sin а-
Координаты соответствующей винтовой поверхности, согласие
формулам (62), будут:
х—х0 cos 8 — у0 sin В — г cos a cos В — г sin а sin В = г cos (а + В),
у = хй sin В 4- уо cos В = г cos а sin В г sin а cos В — г sin (а 4- 8),
z—рЪ.
(69)
Составим выражения
^’ + Л=-^)=о.
дх
да
г sin
-g^^=rcos(a4-B)
и, подставив их в формулу (67), получим
рВ cos(a-|-8) Ц- Тctgpsin(a4~S) = 0,
8^_2^Ltg(a + B).	(70)
Это и есть уравнение; дающее зависимость между параметрами
а и S линии резания цилиндрической поверхности.
Винтовая поверхность, образованная радиаль-
ной прямой. За параметр Л радиальной прямой, составляющей
с осью ОХ постоянный угол ао, примем радиус р. Тогда значение
координат х0 и у0 будет:
ха = р cos a0, у0 = р sin <х0,
а значения координат соответствующей винтовой поверхности,
согласно формуле (62), получат выражение;
Л = cos В — у0 sin8 = рcos a0 cos 8 — р sin <х0 sin В =
= pcos (a04-8),
у == x0 sin 8 4- y0 cos 8 = p cos a0 sin 8 4- p sin a0 cos 8 =
= psin(a0 4-6),
z=jO8.
(71)
116
Значения соответствующих производных равны:
Д (л-2 Д.	_ JL/q2) _ 2о.
~ = cos (% + §),
—sin(a04-8).
Тогда, согласно формуле (67), зависимость между парамет-
рами ряб для линии резания соответствующей винтовой поверх-
ности примет вид:
р[7 +pctgP—рcos(% + §)]sin(а0 +8) -
- 7'ctg^cos(a0 + 8)] =0.	(72)
Винтовая поверхность, образованная эпици-
клической кривой. Примем за параметр X угол скатыва-
ния 0. В гл. III [формулы (10) и (11)] приведено общее уравнение
эпициклической кривой, выраженное через параметр 0 для част-
ного случая, когда ось ОХ проходит через центр катящейся окруж-
ности при 0 =0. В общем случае координатная ось ОХ может со-
ставлять некоторый угол «о с этим положением катящейся окруж-
ности. Для этой системы координат, которую можно рассматривать
как повернутую на угол <х0 относительно первой, координаты эпи-
циклической кривой могут быть получены следующим образом.
Воспользовавшись общими формулами аналитической геомет-
рии для случая поворота координатных осей, получаем
— [(ri + гг) cos 0 — I cos f 1 +	9] cos a0 — Г(Г1 + r2)sin 9 —
— Z sin (1 + -£-) 01 sin a0 — (fi + r2) cos (6 + a0)
— / cos [(1	9 + «oL
L\	' 2 /	J
Уо — [(ri + G) cos 0 — / cos (1 +	0 |sina0 -|- [(/-j	r2) sin 6 —
L	\	^2 / J
— /sin(1+-^-) 9] cosa0.= (fj 4- r2)sin(0 4- a0) — /sin[(j4-^0 4* «0
Обозначим
r^r^a, 14--A=£.
^2
117
Тогда, согласно формуле (62), значение координат винтовой
поверхности примет вид:
х — х0 cos 8 — Уоsin 8 — la cos (9 + ао) —'
— I cos (&9 + ао)1 cos 8 — [a sin (9 -|- а0) —
— Zsin(&9 + ао)] sin8 = acos(9 4" 8 + а0) ~
— I cos (&9 + 8 + а0),
у = х0 sin 8 Ц- у0 cos 8 — [a cos (9 4- а0) —
— I cos (£9 + а0)] sin 8 + [а sin (9 + ао) —
— I sin (£9 4- а0)] cos 8 = a sin (9 ф- 8 ф- а0) —
~ I sin (£9	8 + а0),
г = />8.
(73)
Соответствующие производные имеют значения:
(л2 + У2) = <Г («2 + Is - 2а/ cos (k - I) 9] =
— 2al(k — l)sin(& — 1)9,
-gg-= — a sin (9 4~ 8 4~ «о) ~F sin (Zj® 4~ 8 4~ «o)>
= a cos (9 4~ 8 4" ao) — cos (^9 4-84- %).
Подставляя их в уравнение (67), получаем зависимость между,
параметрами 9 и 6 линии резания винтовой поверхности, образо-
ванной эпициклической кривой:
al{k — 1) sin(£ — 1)9 [Г 4-pctgP — a cos (9 4-8 + ао) +
4-1 cos (#9 4- 8 4- а0)1 +.Р28 [а cos (98 4-а0) — Z£cos(&98 4-а0)] Д-
4~рТ ctg ₽ [asin(9 4- 8 4- а0) — Ik sin (А9 4~ 8 4~ а0)] =0-	(74)
Фрезерование сложной поверхности винтовой канавки одной
фрезой не всегда может быть осуществлено и требует выполнения
совокупности некоторых условий. Для каждой поверхности, опре-
деляемой одним аналитическим уравнением, линия резания пред-
ставляет собой непрерывную и плавную кривую. Во избежание
подрезания этой поверхности необходимо, чтобы она нигде, по-
мимо линии резания, с фрезой не соприкасалась. Поверхность
будет обрабатываться целиком только в том случае, если линия
резания идет непрерывно от одной винтовой линии, ограничиваю-
щей эту поверхность, до другой. Сам контур фрезы, получающийся
при этом, может иметь практическое значение только тогда, когда
в любом сечении, перпендикулярном оси фрезы, получается для
данной линии резания только одно значение радиуса фрезы.
118
Если винтовая поверхность состоит из совокупности нескольких
закономерных поверхностей, то для возможности,обработки их
всех одной фрезой необходимо, чтобы проекции линии резания этих
поверхностей на ось фрезы не перекрывали бы друг друга. Кроме
того, конечно, должно отсутствовать подрезание обрабатываемой
поверхности.
Если одна винтовая поверхность, определяемая одним аналити-
ческим уравнением, плавно переходит в другую, т. е. касательная
в точках граничной кривой в любом направлении является общей,
-то линия резания этих поверхностей будет сходиться в одной точке
на граничной кривой. Действительно, для любого сечения, перпен-
дикулярного к оси фрезы, окружность, радиус которой соответ-
ствует радиусу фрезы, касается в точке резания, принадлежащей
касательной к данному сечению винтовой поверхности. Поэтому из
общности касательных к этим поверхностям в граничной точке
следует, что точка касания является общей точкой их линий реза-
ния. Для того чтобы поверхности плавно переходили одна в дру-
гую, достаточно наличия в каждой граничной точке еще одной
касательной, помимо касательной к граничной кривой, так как этим
определяется наличие касательной плоскости. Винтовая поверх-
ность основания зуба плавно переходит в винтовую поверхность
вершины для ведущего винта и внутренняя цилиндрическая поверх-
ность плавно переходит в винтовую эпициклическую поверхность
для ведомого, так как в любом сечении, нормальном к оси винта,
они имеют в граничной точке общую касательную. Поэтому линия
резания для каждой соответствующей пары поверхностей при
обработке их одной фрезой нигде не будет иметьразрывов. Нопере-
ломы линии резания в граничных, точках могут иметь место.
Когда две соседние винтовые поверхности встречаются под
углом и, следовательно, имеют в каждой граничной точке только
одну общую касательную — касательную к граничной линии, то
в общем случае линия резания их не.будет сходиться в одной точке.
Исключением будет являться только тот частный случай, когда
касательная к граничной кривой в конечной точке линии резания
будет лежать в плоскости, перпендикулярной к оси фрезы. Этого
можно добиться соответствующим выбором угла установки фрезы.
Следовательно, линии резания внутренней цилиндрической поверх-
ности и винтовой поверхности основания зуба для ведущего винта
и винтовой эпициклической поверхности и винтовой поверхности,
образуемой радиальной кромкой, для ведомого винта могут иметь
разрывы. Если линия резания имеет разрывы, то это указывает на
то, что профиль фрезы имеет участки, которые не обрабатывают
окончательно требуемую поверхность.
Переходим к расчету фрезы для нарезания винтов. Расстоя-
ние Т между осью фрезы и осью винта принято для ведущего винта
равным l,85d„, а для ведомого винта — 1,51667 (1Я. Принятые значе-
ния Т обеспечивают возможность конструктивного выполнения
фрез в достаточно широком диапазоне значений d н.
119
Величина р, общая как для ведущего, так и для ведомого вин-
тов, при плате h винтовой поверхности 10/з dH будет равна
р ~	= 0,53052rfH.
г	Зк	н
Угол р между осью фрезы и осью винта (см. фиг. 40и41) выби-
рается из условия непрерывности линии резания фрезы ведущего
винта в месте перехода от цилиндрической поверхности впадины
к винтовой поверхности основания зуба.
Величина параметра б точки резания граничной винтовой линии
в месте перехода впадины к основанию зуба, согласно формулам
(70) и (74), будет для каждой поверхности определяться следую-
щими уравнениями.
Для цилиндрической поверхности, у которой параметр а данной
винтовой линии равен 45°59/52", это уравнение принимает вид:
рЗ = - Г ctg [3 tg (8 + 45°59'52").
Для эпициклической винтовой поверхности ножки зуба, для ко-
торой k=3, а=0,75 dH, l=G,2bdH и ао=45°59/52//, уравнение (74)
дает
0,3754 sin 29 [Т + р ctg р - 0,75dK cos (6-4-84- 45°59'52") +
4- 0,25d„ cos (39 + 8 + 45°59'52")1 + 0,75rfHp28 [cos (9 + 8 +
+ 45°59'52") - cos (39 4- 8 4- 45°59'52")1 + OJS^pTctg p [sin (9 + 8 +
+45°59'52") - sin (39 + 8 + 45°59'52")] = 0,75^ sin 9cos 9 [T+p ctgp-
- 0,75d„ cos (94-84- 45°59'52") 4- 0,25d„ cos (39 4- 8 4- 45°59'52")[ f.
4- 1,5<Z„p28 sin 9 sin (29 4- 8 4- 45°59'52") - 1 ,odHpT ctg p sin 9 x
X cos (29 + 8 4- 45°59'52") =0,
откуда, сокращая на 0,75d« и sin 9, получаем
cos 9 [ T 4-/> ctg p - 0,75c?« cos (9 4- 8 4- 45°59'52") 4-
4- 0,25с?я cos (39 4- 8 4- 45°59'52")] 4 + 2/>28 sin (29 4- 8 4- 45°59'52") —
- 2pT ctg p cos (26 + 8 4- 45°59'52") = 0.
Так как параметр 6 граничной винтовой линии равен нулю, то
уравнение для определения б принимает следующий вид;
TdH 4- pdH ctg р - 0,504 cos (8 4- 45°59'52") ф-
4- 2р28 sin (8 4- 45°59,52") - 2pTctgP cos (8 4- 45°59'52") = 0.
Для того чтобы точка резания на граничной винтовой линии
была общей для цилиндрической поверхности впадины и винтовой
поверхности основания зуба, достаточно иметь параметр б в каж-
дом уравнении одним и тем же, так как это влечет, согласно урав-
нению (62), равенство координат z.
120
Исходя из этого, получаем для определения угла р установки
фрезы следующие два уравнения с двумя неизвестными р и д:
рЪ = - Г ctg 0 tg (8 4 45*59'52"),
TdK + pdK ctg p - 0,504 cos (8 4 45°59'52") 4
4 2p28 sin (8 + 45°59'52") - 2p Tctg p cos (8 4 45°59'52") = 0.
Решая эту систему при принятых значениях Т — l,85rfM и
p —-^-dH, получаем
р = 47° 12'20",
8 = - 0,614676 = - 35°13'06".
Данный угол р в дальнейших расчетах принят для установки
фрез при изготовлении как ведущего, так и ведомого винтов.
> Таким образом, система уравнений (63), связывающая коорди-
наты X], у\, 2] с координатами х, у, z, получит выражение
хг = х
ух = у sin 47°12'20" - р8 cos 47°12'20"~ 0,73380у - 0,360428rf„,
zx = у cos47°12'20" 4 Р* sin 47°12'20" = 0,67937у 4 0,389298rf„.
(75)
&
Тогда уравнения для подсчета координат линий резания вин-
тов получат следующие численные выражения.
Ведущий винт. Цилиндрическая поверхность впадины:
х =-у-cos (а 4 8),
у = Asin («4 8),	<76)
z = 0,53052rfK8,
8 = — 3,22853 tg (а 4 8).	(77)
Параметр а в этих уравнениях изменяется от 0 до —-----=
= 0,80281 =45°59'52" (стр. 58).
Винтовая поверхность основания зуба:
х = [0,75 cos (6 4-8 4 45°59'52") - 0,25 cos (39 4 8 4
4.45°59'52")] dH,
у = [0,75 sin (9 4 8 4 45°59'52") - 0,25 sin (39 4 8 4
4 45°59'52")] dH,
z = 0,53052rfe8,
(78)
[2,34117 - 0,75 cos (9 4 8 4 45°59'52") 4 0,25 cos (39 4 8 4
4 45°59'52")J cos 0 4 0,562898 sin (20 4 8 4 45°59'52") -
- 1,81733 cos (204 84 45°59'52")=0.	• (79)
121
Параметр в в этих уравнениях изменяется от 0 до 0,31756=»
= 18°11'42" (стр. 57).
Винтовая поверхность вершины зуба:
х = [cos (9 + 8 + 45°59'52") - 0,475 cos (29 + 8 +
+ 45°59'52")] dH,
у = [sin (9 + 8 + 45°59'52") - 0,475 sin (29 + 8 +
+ 45°59'52")]dK,
z = 0,53052rf„8;
(80)
0,475 [2,34117 - cos (9 + 8 + 45°59'52") + 0,475 cos (29 + 8 +
+ 45°59'52")] sin 9 + 0,281458 [cos (9 + 8 + 45°59'52") -
- 0,95 cos (29 + 8 -p 45°59'52")] + 0,90866 [sin (9 -}- 8 -f- 45°59'52") -
- 0,95 sin (29 + 8 + 45°59'52")] = 0.	(81)
Параметр 9 в этих уравнениях изменяется от 0,31756= 18°11'42"
до 0,97745 = 56°00'14" (стр. 58).
Радиус фрезы для ведущего винта находится согласно фор-
муле
где величины координат у{ и Zi определяются по выраже-
ниям (75). ПрихЭтом координата у\ дает расстояние данного нор-
мального сечения фрезы до ее плоскости симметрии.
Ведомый винт. Цилиндрическая поверхность впадины:
х —-у- cos (а -|- 8),
у ==-^-sin (а 4-8),
z = 0,53052dK8,
8= - 2,64682tg (а 4-8).
(84)
0,18л _
2 ~
Параметр а в этих уравнениях изменяется от 0 до -
= 16°12'00" (стр. 33).
Эпициклическая винтовая поверхность:
х = [cos (9 4-8+ 16° 12'00") - - cos (29 + 8 + 16° 12'00")] d„
у = [sin(9 + 8 + 16° 12'00") - -sin(29 + 8 + 16° 12'00")] dH,
(83)
(85)
z = 0,53052tZH8;
122
-g- [2,00784 cos (9 + 8 4- 16° 12'00") +
+ ~ cos (20 + S + 1би12'01Г)] sin « + 0,281456 [cos (« + 6 +
+ 16°12'00") - у cos (20 + 8 4- 16°12'00")] +
4- 0,74494 [sin (9 4- 8 + 16°12'00") -
- I sin (29 4- 8 4- 16°12'00")j = 0.	(86)
Параметр 9 в этих уравнениях изменяется от 0 до —0,49221 =
= —28°12'05" (стр. 59).
Винтовая поверхность, образованная радиальной фаской:
х = р cos (8 4- 44°00'08"), '
у = р sin (8 + 44°00'08"),
 г = 0,5305248,
2,00784р4 - (р2 + 0,744944) cos (8 4- 44°00'08") 4
4- 0,2814584 sin (8 4- 44°00'08")	0.
(87)
(88)
Параметр р в этих уравнениях изменяется от 0,4754 до
0,5004 (стр. 37), а угол % равен (0,09it 4- 0,48524) = 44°00'08".
Радиус фрезы для ведомого винта находится по формуле
^ = /4 + Ui~1>516674)2,	(89)
где величины координат хъ у\ и Zi определятся по выражениям
(75). При этом координата yi дает расстояние данного нормаль-
ного сечения фрезы до ее плоскости симметрии.
Вычисленные по выведенным уравнениям координаты линии ре-
зания для ряда точек ведущего и ведомого винтов при Иф =
= 1,35 4 приведены в табл. 5 и 6. Соответствующие контуры фрез
приведены в табл. 7 и 8. Все размеры в таблицах даны по отноше-
нию к диаметру начальной окружности винтов 4-
Фреза для ведущего винта на участке от точки 1 до точки 11
нарезает внутреннюю цилиндрическую поверхность, от точки 11
до точки 14 — винтовую поверхность, образованную основанием
зуба, а от точки 14 до точки 20 — винтовую поверхность, образо-
ванную вершиной зуба. Каждый этот участок фрезы очерчивается
плавной кривой, но в местах перехода с одного участка на другой
(точки И и 14) контур фрезы получает перелом. В точке 14 этот
перелом очень мало заметен. На фиг. 40 соответствующими циф-
рами отмечена проекция на горизонтальную плоскость линии ре-
зания, которая является границей между обработанной (сплош-
ные линии) и необработанной (штриховые линии) поверхностью
винта. Фреза ведомого винта от точки 1 до точки 4 обрабатывает
123
Таблица 5
Координаты линии резания фрезы для ведущего винта при
Точка линии резания	А ан		£1 чг	Точка линии резания	Ху dH	У1 dH	чг
1	0,50000	0,00000	0,00000	11	0,49118	0,29016	—0,17576
2	0,49991	0,02896	—0,01735	12	0,50204	0,29186	-0,19975
3	0,49964	0,05791	—0,03472	13	0,52777	0,29881	-0,23101
4	0,49920	0,08684	—0,05209	14	0,56593	0,31394	-0,26050
5	0,49857	0,11576	—0,06949	15	0,59919	0,32958	—0,28540
6	0,49778	0,14463	—0,08692	16	0,63856	0,35105	-0,30793
7	0,49681	0,17349	—0,10437	17	0,68247	0,37881	—0,32752
8	0,49567	0,20229	-0,12186	18	0,72937	0,41308	-0,34394
1 9	0,49437	0,23104	-0,13941	19	0,77780	0,45386	—0,35695
10	0,49290	0,25974	—0,15700	20	0,82503	0,49942	-0,36670
Таблица 6
Координаты линии резания фрезы для ведомого винта при
Точка линии резания	Ху dH	dH	чг	Точка линии резания	Ху чг	V1 Чг	Zi чг
1	0,16667	0,00000	0,00000	9	0,23645	0,20188	0,10780
2	0,16661	0,02839	—0,02419	10	0,26922	0,21941	0,14116
з	0,16644	0,05677	—0,04839	11	0,30647	0.23360	0,17410
4	0,16617	0,08346	-0,07117	12	0,34918	0,24460	0,20980
5	0,16636	0,10897	—0,03428	13	0,44706	0,27034	—0,05572
6	0,17341	0,13467	0,00269	14	0,46642	0.27447	—0,08774
7	0,18808	0,15869	0,03839	15	0,48736	0,27756	—0,13538
8	0,20916	0,18144	0,07359				
124
внутреннюю цилиндрическую поверхность, а от точки 4 до точки
12 — винтовую эпициклическую поверхность. Радиальную фаску
обрабатывает участок фрезы от точки 13 до точки 15. Между
-точками 12 и 13 линия резания фрезы имеет разрыв, и, следова-
тельно, этот участок фрезы не обрабатывает окончательной по-
верхности винта. Контур фрезы ведомого винта испытывает пере-
лом в точке 4. Участок между точками 12 и 13 очерчивается
плавной переходной кривой по лекалу. На фиг. 41 соответствую-,
щими цифрами отмечена проекция линии резания ведомого винта..
Как видно из фигуры, участки фрезы, снимающие фаски, рабо-
тают по разнь!м сторонам плоскости симметрии фрезы неодина-
ково: с одной стороны обработка фаски опережает обработку
остальной поверхности, а с другой — отстает. Линия резания фрез
позволяет найти необходимый для полной обработки винтов выход
фрезы за торцовое сечение винта.
Приведенные в табл. 7 и 8 координаты фрез проверены практи-
чески на ЛМЗ при серийном изготовлении насосов. С помощью этих
координат весьма просто подсчитываются размеры фрез для лю-
бой величины dH. Для этого достаточно выбранное значение диа-
метра начальной окружности умножить на соответствующие
коэффициенты, взятые из табл. 7 и 8.
'	Таблица 7
Кф
Координаты профиля фрезы для ведущего винта при = 1,35
Точка профи- ля фрезы	У1 dn	«Ф dH			
1	0,00000	1,35000	1		
2	0,02896	1,35020			
3	0,05791	1,35080			
4	0,08684	1,35181			
5	0,11576	1,35321			
6	0,14463	1,35501		।	
7	0,17349	1,35721			
8	0,20229	1,35980		§1	
9	0,23104	1,36278		«•	«5
10	0,25974	1,36615		al	
11	0,29016	1,37142		||	
12	0,29186	1,36268		II	
13	0,29881	1,34226		||	
14	0,31394	1,31023	го	к	У	Ж
15	0,32958	1,28295	\ /		
16	0,35105	1,24996	\ /		
п	0,37881	1,21260	и	?	н		
18	0,41308	1,17222			
19	0,45386	1,13005			
20	0,49942	1,08860			
П ри меча н и я:
1. Расстояние оси фрезы от оси винта равно 1,85
2. Ось фрезы с осью винта составляет угол 47°12'20*.
125
Таблица 8
Кф
Координаты профиля фрезы для ведомого винта при —7— = 1,35
ан
Точка про- филя фрезы	У» dH	47
1	0,00000	1,35000
2	0,02839	1,35028
3	0,05677	1,35142
4	0,08346	1,35308
5	0,10897	1,35075
6	0,13467	1,34353
7	0,15869	1,32914
8	0,18144	1,30957
9	0,20188	1,28474
10	0,21941	1,25541
11	0,23360	1,22266
12	0,24460	1,18619
13	0,27034	1,07106
14	0,27447	1,05390
15 *	0,27756	1,03817
Примечания:
1.	Расстояние оси фрезы от оси винта равно 1,51667 d^.
2.	Ось фрезы с осью винта составляет угол 47°12'20*.
Для получения правильного профиля винтов надо не только
точно изготовлять фрезы, но и строго выдерживать требуемое рас-
стояние между осями фрезы и винта и угол между ними.
Аналогичные таблицы контуров фрез составлены также для
отношений= 1; -^ = 2 и -^- — 4 (табл. 9—14).
«к	«Я	«Я
Эти таблицы позволяют рационально выбрать абсолютный раз-
мер фрезы так, чтобы она не была слишком велика-—во избежа-
ние увеличения затрат материала и потребной мощности станка и
не слишком мала — для возможности ее посадки на оправку соот-
ветствующей жесткости.
,, 
Ниже приводятся рекомендуемые отношения для изгото-
вления винтов разных диаметров:
dH.............<18	18-25 25—60 60—100
126
Таблица 9
Кф
Координаты профиля фрезы для ведущего винта при = 1
<♦11
Точка профи- . ля фрезы	У1 ан	1 а* Of 1^3					
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 T9 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32- 33 34 35 36 37 38	0,00000 0.01910 003903 0,05853 0,07802 0,09750 0,11692 0,13639 0,14610 0,16550 0,18488 0,20420 0,22350 0,24276 0,26197 028114 0,28962 0.29527 0,30279 0,31089 0,31622 0,32461 0,33475 0,34409 0,35476 0.36533 0,37690 0,38838 0,39955 0,41142 0,42398 0.43727 0,45115 0,46573 0,48100 0,49685 0 51330 0,52040	1,00000 1,00010 1,00043 1,00097 1,00172 1,00279 1,00386 1,00526 1,00603 1,00773 1,00965 1,01177 1,01410 1,01663 1,01941 1,02241 1,02366 1,00528 0,98797 0,97229 0,96299 0,94932 0,93338 0,92035 0,90598 0,89265 0,87838 0,86511 0.85277 0,84022 0,82751 0,81459 0,80175 0,78881 0,77578 0,76287 0,75001 0,74463					Ось сррезы ♦
				31		1 1 Ось симметрии сррезы	i	/38 2	/	. Гз—-w
						ti^3\ . *1	.	
							
П'р имечания:
1. Продолжение профиля фрезы' за точками 38 выполняется по лекалу.
2. Профиль между точками 17—1—17 можно выполнить по дуге радиуса 7? =	*1,78454.
3.	Ось фрезы с осью винта составляет угол 47°23'43".
4.	Расстояние между осями фрезы и винта 1,5 dH.
127
Таблица 10
12 ф
Координаты профиля фрезы для ведомого винта при —т— = 1
ап
Точка профи- ля фрезы	yt dn	«Ф ан						
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23	0,00000 0.01795 0.03553 0.05310 0.07067 0.07945 0,09761 0.11586 0,13384 0,15139 0,16823 0,18207 0,19514 0,20717 0,21791 0,22683 0,23403 0,24020 0.24535 0.24957 0.26986 0,27344 0,27701	1,00000 1,00014 1,00055 1,00122 1,00215 1,00273 1,00250 0,99931 0.99317 0,98410 0,97222 0,95972 0,94518 0,92920 0,91130 0,89369 0.87670 0,85929 0,84166 0.82380 0,72288 0,70774 0,69261	to				фрезы	
			в	% 21		(	1 Осьетцетрии фрезы	J	J гт *	и 71 0
Примечания: 1.	Продолжение профиля фрезы за точками 23 выполняется по лекалу. 2.	Профиль между точками 6—1—6 можно выполнить по дуге радиуса ₽ = d^-1,15572. 3.	Ось фрезы с осью виита составляет угол 47°23'43*. 4.	Расстояние между осями фрезы и винта 1Д6667 d .								
128
Таблица 11
Координаты профиля фрезы для ведущего винта при —j— = 2
Точка профи- ля фрезы	Ух dK	Л| Л а 1'8.	1 Ось фрезы				
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20	0,00000 0,02895 0,05789 0,08699 0,11572 0,14495 0,17379 0,20266 0,23150 0,26028 0.29081 0,29218 0,29797 0,31088 0,32401 0,34210 0,36567 0,39503 0,43041 0,47023	2,00000 2,00015 2,00062 2,00141 2,00250	 2,00392 2,00565 2,00768 2,01002 2,01266 2,01580 2,00859 1,98882 1,95747 1,93117  1,89898 1,86207 1,82157 1,77641 1,73544					
				21	К	1	Ось симметрии фрезы	/20 2	f Тз "4
							
Примечания:
1. Продолжение профиля фрезы за точками 20 выполняется по лекалу.
2. Профиль между точками //—/—// можно выполнить по дуге радиуса = ^*2,68428.
3. Ось фрезы с осью винта составляет угол 47°00'37’.
4. Расстояние между осями фрезы и винта 2,5 d^.
9 Зак. 2/561
129
Таблица 12
Координаты профиля фрезы для ведомого виита при —з— = 2
«к
Точка профи- ля фрезы	У1 ан	
1	0,00000	2,00000
2	0,02999	2,00020
3	0,05998	2,00088
4	0,08818	2,00190
5	0,11110	2,00020
6	0,13383	1,99316
7	0,15582	1,98079
8	0,17656	1,96349
9	0,19550	1,94134
10	0,21214	1,91514
11	0,22626	1,88530
12	0,23794	1,85108
13	0,27078	1,71949
14 _	0,27515	1,70058
15	0,27824	1,68297
Примечания:
1.	Продолжение профиля фрезы за точками 15 выполняется по лекалу.
2.	Профиль между точками 4—1—4 можно выполнить по дуге радиуса R = d^*2,05164.
3.	Ось фрезы с осью винта составляет угол 47°00,37'г.
4.	Расстояние между осями фрезы и винта 2,16667
Выход фрезы, требующийся для полной обработки винтовых
поверхностей. Полную обработку винтовых поверхностей надо дово-
дить для каждого винта до того нормального сечения, в котором
еще возможно взаимное касание винтовых нарезок. При этом надо
учитывать возможное изменение взаимного расположения винтов
в осевом направлении. Так как данное взаимное смещение винтов,
допускаемое конструктивно и возникающее в момент запуска на-
соса, увеличивает длину ведущего винта, требующую полной обра-
ботки винтовой поверхности, то желательно не давать излишнего
хода ведомым винтам в корпусе насоса.
Взаимное касание совместно работающих винтов происходит на
ведущем винте наружными кромками зуба, лежащими на окруж-
ности диаметром а на ведомом винте радиальной . фаской,
расположенной между окружностями диаметрами d л
dH — 2 • 0,025^ = 0,95сГя.
130
Таблица 13
Координаты профиля фрезы для ведущего винта при = 4,00
Точка профи- ля фрезы	yt ан	«>1 * О; р			
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14	0,00000 0,02914 0,05828 0,03742 0,11655 0,14568 0,17481 0,20393 0,23305 0,26216 0,29158 0,29247 0,29655 0,30618	4,00000 4,00010 4,00039 4,00086 4,00152 4,00238 4,00342 4,00466 4,00608 4,00769 4,00951 4,00292 3,98457 3,95477			
				Ось фрезы	
			j •ju фрезы	1		
					
			£ £ § <г> /А		
					/20
					18
15 16 17 18 19 20	0,31545 0,32824 0,34510 0,36643 0,39253 0,42360	3,93110 3,90165 3,86717 3,82843 3,78628 3,74152	tT	1	
					
Примечания:
1. Ось фрезы с осью винта составляет угол 46°48'38".
2. Расстояние между осями фрезы и винта 4,50dw.
9*
131
Таблица 14
Вф
Координаты профиля фрезы для ведомого винта при —т— =4,00
Точка профи- ля фрезы	Уг dH	
1	0,00000	4,00000
2	0,03147	4,00013
3	0,06294	4,00052
4	0,09451	4,00116
5	0,11391	3,99947
6	0,13314	3,99346
7	0,15185	3,98316
8	0,16965	3,96869
9	0,18643	3,95022
10	0,20169	3,92798
И	0,21523	3,90228
12	0,22741	3,87182
13	0,27122	3,71799
14	0,27591	3,69675
15	0,27894	3,67600
Примечания:
1. Ось фрезы с осью винта составляет угол 46О48'38".
2. Расстояние между осями фрезы и винта 4,16667d.
Поэтому ведущий винт (фиг. 42) должен быть полностью обра-
ботан от основания конического перехода на длине
л । 0,025 ,
As + - ’  dH,
1 tga
где As — конструктивно возможное перемещение ведомых вин-
тов в корпусе насоса;
0,025 ,
tga “и — осевое смещение по коническому переходу ведомого
винта, соответствующее величине радиальной фаски;
a — угол конуса.
Ведомый винт должен быть полностью обработан от основания
.025 ,
конического перехода на длине • g- ая.
Расстояние любой точки резания фрезы, определяемое коорди-
натами ух и Zi, от центра фрезы, равно координате z этой точки,
которая может быть подсчитана по формуле
z = ух cos Р-j-Z! sin |3.
При 4^=1,35 угол р = 47°12'20".
ан
Тогда максимальное значение z для линии резания ведущего
винта будет равно
z, ,пах = 0,49942й?м cos 47°12'20" + 0,3667(ИЯ sin 47° 12'20" = О,бО79д?к.
132
Аналогично для ведомого винта получаем
Zh гаах = 0,27756(7* cos 47° 12'20" 4-0,13538(7* sin 47° 12'20" — 0,2879(7*.
OUTf\Q (hnootl О€» ЛОПЛППипЛ ТГЛГЩ-
vnipu vjjpvoijl ом wilvyouiiriv. nvnn
гда при
ческого перехода должен быть
не меньше:
для ведущего винта
(0,608 +-^-)(7н.+ Д«,
для ведомого винта
На рабочих чертежах вин-
тов следует штриховой линией
показать крайнее положение
контура фрезы при чистовой
обработке и указать соответ-
ствующий размер. При этом,
конечно, для надежности дан-
ный размер должен быть дан
с некоторым запасом.
Расчет резцов для обработ-
ки винтов методом строгания.
При изготовлении винтов на-
соса методом строгания при-
домопо винта.
меняется специальное приспособление, установленное на строгаль-
ном станке. Обрабатываемый винт закрепляется на станине станка
в центрах. С помощью особого механизма винт периодически по-
ворачивается на некоторый угол, одновременно передвигаясь вдоль
оси. На головке долбяка, двигающегося в плоскости, параллельной
оси винта, под некоторым углом к этой оси закрепляется один или
два резца. Резцы должны иметь специальный точный профиль, ко-
торый при рабочем ходе строгает канавку винта в соответствии
с требуемой по расчету формой. В частности, для ведомого винта
при принятых соотношениях его размеров и определенном угле
между направлением строгания и осью винта профильный резец
может быть заменен плоской режущей кромкой. Резец начинает об-
рабатывать заготовку с торца и постепенно входит в тело винта.
При рабочем ходе обрабатываемый винт неподвижен (фиг. 43)
и резец, двигаясь с долбяком, выстрагивает небольшой элемент его
канавки. При холостом же ходе, когда резец находится вне обра-
батываемой канавки, происходит подача винта, т. е. поворот на
некоторый угол <р и перемещение вдоль оси I, которое связано с ша-
гом h винтовой нарезки формулой
133
Такая подача^обеспечивает одинаковое относительное положе-
ние винтовой канавки и резца во время рабочего хода.
За подачей следует опять рабочий ход и т. д. Резец снимает при
каждом рабочем ходе небольшую стружку, толщина которой зави-
сит от величины подачи. Чем меньше угол поворота винта за каж-
дый холостой Ход резца, тем точнее получается обрабатываемая
поверхность. Величина подачи определяется практически допусти-
мыми отклонениями формы винтовых поверхностей.
Изготовление винтов методом строгания по сравнению с мето-
дом фрезерования имеет следующие преимущества.
Фиг. 43. Строгание резцом ведущего винта насоса.
просто, в виде прямолинейной режущей кромки, а резец ведущего
винта имеет профилированную форму только для строгания вин-
товых поверхностей, так как внутренняя цилиндрическая поверх-
ность обрабатывается прямолинейной кромкой. Все это значи-
тельно удешевляет инструмент по сравнению со стоимостью фрезы.
2. Возможность многократной переточки резцов без потери
точности.
Недостатками этого метода являются.
1.	Необходимость сравнительно сложного приспособления
к нормальному строгальному станку или даже применение станка
специальной конструкции. '
2.	Обработка ведомого винта прямолинейной режущей кромкой
ведёт к некоторому отступлению от его расчетной формы.
3.	Необходимость особой операции и инструмента для снятия
радиальной фаски на ведомом винте.
134
С принципиальной точки зрения метод строгания является
предельным случаем фрезерования дисковой фрезой, когда-рас-
стояние оси фрезы от оси винта Т делается бесконечно большим.
При этом все окружности, касательные к винтовым поверхностям,
определяющие радиусы фрезы, превращаются в касательные
прямые.
Все изложенное выше относительно проектирования фрезы для
обработки винтовых поверхностей в основном остается в силе и
для строгальных резцов. Угол между (направлением движения
резца и осью винта должен быть выбран на основании следующих
соображений:
1)	линия резания для каждой определяемой одним аналитиче-.
ским уравнением поверхности должна идти непрерывно от одной
ограничивающей ее винтовой линии до другой;
2)	проекции линий резания на плоскость, перпендикулярную
ходу резца, не должны перекрывать друг друга;
3)	режущая кромка для каждой винтовой поверхности не дол-
жна подрезать другие поверхности.
Профиль поперечного сечения резца, согласно описанному ме-
тоду его работы, есть нормальное сечение поверхности, образован-
ной касательными к профилю винтовой канавки, проведенными
в направлении строгания (фиг. 43). Поэтому для определения ка-
кой-либо точки этого профиля достаточно провести любую пло-
скость, параллельную направлению строгания, и найти на получаю-
щейся в пересечении с винтовой поверхностью кривой точку,
в которой касательная к кривой имеет заданное направление стро-
гания. В приводимых ниже расчетах для этого выбраны горизон-
тальные плоскости, т. е. плоскости, определяемые уравнением
х = const. Резец, как и фреза, будет иметь симметричную форму
относительно вертикальной плоскости, проходящей через середину
канавки, и одинаковый профиль как для правого, так и для левого
винта.
Для определения координат линии резания резца в системе
XYZ воспользуемся общими уравнениями винтовой поверхности
в параметрической форме (уравнение (62)].
Так как винтовая поверхность рассекается плоскостями
х—const, то между дифференциалами параметров % и б этих сече-
ний должна существовать зависимость, выражаемая следующими
уравнениями:
д\ 1 да
дх
dk=--^-db.
дх
~&к
Точка на кривой, получающаяся в пересечении поверхности
винта с плоскостью x=const, в которой касательная имеет задан-
135
ное направление строгания, будет принадлежать линии резания
резца. Обозначив угол между направлением строгания и осью
винта через т (фиг. 43), получаем следующую зависимость для
определения этой точки:
dy
— = tg7 = const.
Выражая dy и dz через дифференциалы параметра 6 и учиты-
вая зависимости (66) и (62) , получаем
/ ду ду
dy = dk + 4г do —
r ffk 1 dti
дх ду \
дк дЪ дк )
—г----------ио =
дх
~ЗГ
 4и2 + У2)А
dx
*~дк+У
do
_________ 1
дх_______' дх
~дк	2~дГ
dz —	dk 4- -Й- й!8 — pdo,
ок 1 оъ г
откуда следует
2Р~дГ
2ptg^ = -^(x* + y*).
Если в полученном уравнении выразить х и у и их производные
через Л и 6, то оно дает искомую зависимость между параметрами
линии резания.
Уравнение (90) может быть получено также и непосредственно
из выражения (67), если, разделив его предварительно на Т, поло-
жить затем в нем Т, равным бесконечности, и учесть, что
ctgp = tgf.
Для внутренней цилиндрической поверхности линией резания
является ее образующая, так как резец двигается в плоскости, па-
раллельной оси винта.
Для того чтобы обработать целиком винтовую канавку веду-
щего винта (фиг. 43), линия резания должна обязательно прохо-
дить через точку. 1, так как в противном случае будет иметь место
подрезка цилиндрической поверхности. Поэтому направление стро-
гания должно совпадать с направлением касательной к винтовой
линии в указанной точке, т. е. составлять с осью винта угол у, до-
полнительный к углу подъема винтовой линии на диаметре dH.
Следовательно, тангенс угла ч будет равен
tgT=V==-TO’
l = arctg4j = 43°18'14".
136
Если в формулу (90) подставить значение координат из выра-
жений (78) и (80), то получим уравнения, которые дают зависи-
мость между параметрами линии- резания винтовой поверхности
ведущего винта при строгании.
Для винтовой поверхности основания зуба
cos 9 - cos (26-4-8-4- 45°59'52") = 0
и, следовательно,
8 — — (945°59'52").	(91)
Параметр 9 в этом уравнении изменяется от 0° до 18°1Г42".
Для винтовой поверхности вершины зуба
0,95 sin 9 4- sin (9 + 8 + 45°59'52") - 0,95 sin (29 4- 8 4- 45°59'52") = 0
Из этого выражения следует зависимость между 9 и б, совпа-
дающая с формулой (91)
8 = — (9 4-45°59'52").	(92)
Параметр 9 в этом уравнении изменяется от 18°11'42" до
56°00'14".
Координаты линии резания вычисляются по соответствующим
выражениям (78) или (80), которые благодаря формулам (91) и
(92) получают при этом следующие простые выражения.
Для винтовой поверхности основания зуба
х — (0,75 — 0,25 cos 29) dH, у — — 0,25 sin$dH, l
z = 0,530528dM.	) (93)
Для винтовой поверхности вершины зуба
х = (1 — 0,475 cos 9)	у = — 0,475 sin 9d„, i
2 = 0,530528^.	J- (94)
Зная координаты линии резания, можно найти ширину резца s
для горизонтального сечения, определяемого координатой х. Из
фиг. 43 видно, что s будет равно
s 2 (у cos 1 - z sin 7) = 2 (0,72773у - 0,68587z).	(95)
Полученные расчетом значения координат линии резания при-
ведены в табл. 15. На фиг. 43 показана цифрами 10—1—1—10
линия резания для ведущего винта при строгании и соответствую-
щий ей профиль резца, размеры которого даны в табл. 16. Профиль
резца состоит из прямолинейной кромки 1—1 и двух симметричных
криволинейных участков 1—10, которые от точки 1 до точки 4
(см. табл. 16) обрабатывают основание зуба, а от точки 4 до точки
10 — вершину зуба. Сплошная линия, показанная на фиг. 43, отде-
ляет уже обработанную часть винта от необработанной, показан-
ной штриховой линией.
137
Таблица 15
Координаты лнннн резания резца для ведущего винта
Точка линии резания	X	У ан	Z	Точка линии резания	X	У	Z
1	0 50000	0 00000	—0.42590	6	0 59224	—0.24363	-071163
2	0 50546	—0 05198	-0,48146	1	0,62160	-0.28713	—0,77027
3	0 52161	-0.10168	-0 53702	8	0,65559	-0,32712	—082891
4	0,54875	—0,14832	-0 59438	9	0,69378	-0 36311	—0 88755
5	0.56785	-0,19717	—0,65299	10	0,73441	—0,39381	-0,94448
Таблица 16
Координаты профиля резца для ведущего винта
Точка профи- ля резца	~k	S		
1	050000	. 0 58423			3 __J№ г —и
2	0.50546	0 58479		
з	0 52161	0 58865	1	а	
4	0.54875	0.59946	а g	
5	0,56785	- 0.60876	I	я
6	059224	0,62157	§	
1	0,62160	0.63871	<§	
8	0.65559	0.66094	' '	0<Л	вчнта
9	0.69378	0,68900		
10	0,73441	0,72240		
Приме	ч а н и е. Угол между направлением строгания и осью виита			43°18'14'.
Все размеры в табл. 15 и 16 даны по отношению к диаметру
начальной окружности dH.
Минимальный ход резца, получаемый из условия, что резец
проходит всем своим профилем цилиндрическую заготовку винта,
равен 2,564
Для ведомого винта в известных пределах, в силу того что бо-
ковая винтовая поверхность плавно переходит во внутреннюю ци-
линдрическую, подходит любое направление строгания. Это объяс-
няется наличием у поверхностей общей касательной на граничной
линии в любом направлении. Но если рассечь винт плоскостью,
параллельной ZOY (фиг. 44) и касательной к внутренней цилин-
дрической поверхности, т. е. имеющей уравнение
6
138
то оказывается, что в пересечении с винтовой поверхностью полу-
чается кривая, которая практически очень мало отличается от
прямой линии. Эту линию удобно принять за линию резания, так
как при этом соответствующий участок профиля резца превра-
щается в режущую точку.
Фиг. 44. Строгание резцом ведомого винта насоса.
Координаты этой кривой определяются совокупностью уравне-
ний, получающихся из системы (85):
| dH = [cos (9 + 8 + 16°12'00") - -|cos (29 + 8 + 16° 12'00")] dH,
у = [sin (0 + 8 + 16°12'00") —| sin (29 + 8 + 16°12'00")] dH,
(96)
z = 0,530528dB.
Подсчитанные по этим уравнениям значения у и z приведены
в табл. 17. Последняя точка в этой таблице соответствует началу
радиальной фаски, т. е. имеет радиус р в нормальном сечении
винта, равный 0,475 dH.
Найдем оптимальное направление прямой, которая, проходя
через точку 1 (у = 0; г=—0,15dH) на образующей цилиндра, имеет
наименьшее отклонение от данной кривой. Для этого воспользуемся
методом наименьших квадратов. Составим уравнение прямой, про-
ходящей через точку 1-.
ya — a(z + Q,\5dH)
139
и найдем постоянную а из условия, что сумма квадратов разностей
между значениями у и у0, взятых для одинаковых z, будет наи-
меньшей:
S (У — Уо)а = S [У ~	+ 0,154)Г mln.
i
Таблица ,17
Координаты линии резания резца для ведомого винта
Точка ли- нии реза- ния	X	У	Z dn	Уо	у—Уо	А 47
1	0.16667	0.00000	-0.15000	0,00000	0,00000	0,00000
2	0,16667	0.05575	-0.10213	0,05539	0,00036	0,00024
3	0,16667	0,11146	—0,05425	0,11078	0,00068	0,00044
4	0,16667	0,16706	-0.00638	0,16617	0,00089	0,00058
5	0,16667-	0,22250	0.04149	0,22156	0,00094	000062
6	0,16667	0,27774	0.08936	0,27695	0.00079	0,00052
1	0,16667	0,33272	0,13723	0.33234	0,00038	000025
8	0,16667	0,38738	0,18509	0,38772	-0,00034	—0.00022
9	0,16667	0,44480	.0,23571	0,44629	—0,00149	-0,00097
Для этого возьмем частную производную от этой суммы по а и
приравняем ее нулю:
г	/
= ~2 J [У - a (z + 0,154/»)] (z + 0,154/») = 0,
i
откуда следует
2 У (г + 0.15d»)
3(z + 0,15rf„? “ 0.469602 -MbZOSb,
i
где 2 У (г+ 0,154/») и 3(2 + 0,154/»^ подсчитаны по данным
i	I
табл. 17. Следовательно, угол, составляемый прямой У9~
— a (z + 0,154/») с осью OZ, будет равен
arctg 1,157055 = 49°09'52".
В табл. 17 приведены разности (у — у0) между координатами у
кривой и заменяющей ее прямой и проекции Д этих же разностей
на направление, перпендикулярное к полученной прямой,
Д = (у — у0) cos 49°09'52".
140
Максимальное значение Д оказывается равным —0,00097 dH.
Естественно, что полученное направление прямой удобно принять
за направление строгания. Приведенные расчеты показывают, что
со сравнительно небольшой погрешностью весь профиль ведомого
винта может быть обработан прямолинейной режущей кромкой
1—1 (фиг. 44). Для обработки радиальной фаски требуется при
таком методе изготовления специальная операция и инструмент,
как это уже указывалось раньше. На фиг. 44 представлены линия
резания ведомого винта, отмеченная цифрами 1—1, отделяющая
обработанную часть винта (сплошные линии) от необработанной
(штриховые линии), и поперечное сечение резца.
Ширина режущей кромки резца s будет равна
s — 2 • 0,sin 49°09'52" = 0,22698^,	(97)
а расстояние ее от оси винта — 0,16667 dH.
Максимально допустимое значение угла со поперечного сечения
резца (фиг. 44), при котором отсутствует подрезка профиля винта,
равно 25°.
Минимальный ход резца, получаемый из условия, что резец
проходит всем своим профилем цилиндрическую заготовку винта,
будет равен 1,443 dH.
Уравнение линии резания для винтовой поверхности фаски
ведомого винта. Из предыдущего известно, что фаска ведомого
винта — это винтовая поверхность, образованная радиусом р, со-
ставляющим с осью ОХ постоянный угол ао=41°00'08". При этом
Р изменяется от 0,475 до 0,5 dH.
Аналогично выражению (90), записываем
2р1ё1~ = ~(х^ + у^.
Из выражения (87) имеем
= cos (8 + 44°00 W).
л2 + у2 = Ра, -А(Л2 + у2) = 2р.
Следовательно,
р tg т cos (8 Д- 44°00/08") = р.
Подставляя значение tgx, получаем
Р tg 49°09'52" cos (8 44°00'08"),
откуда
cos (8 Д- 44°00'08") ==
Р
д tg 49°09'52'г
141
Координаты линии резания получают следующие выражения:
_______________________________f________
Х~~ 0,53052 tg 49°05'52"Дк ’
У—Р
Р8___________
0.530522 • tg2 49°09'52"d^ ’
z — 0,53052 (arccos 0i53()52 tg 4^o9'52"rf„	0,767984) dH.
Ширина резца для строгания фаски
s = 2 (у cos у — z sin 7) = 2 (у cos 49°09'52" — z sin 49°09'52").
Задаваясь значениями p, получим соответствующие значения х и s:
р	X	. S
0,4750	0,367562	0,459322
0,4875	0,387161	0,479614
0,5000	0,407270	0,499038
Расчет мерительного инструмента. Для контроля правильности
изготовления как режущего инструмента, так и самих винтов, слу-
жат шаблоны. Шаблоны для проверки профиля режущего инстру-
мента изготовляются по координатам, приведенным в табл. 7, 8
и 16. Шаблоны же для контроля окончательно изготовленных вин-
тов должны быть получены специальным расчетом. Для этого не-
обходимо задать плоскость, в которой будет устанавливаться
шаблон, и найти пересечение этой плоскости с поверхностью винта.
Чтобы шаблон показывал правильно результат изготовления, не-
обходимо обеспечить его установку относительно винта строго
в соответствии с расчетом, для чего служат обычно специальные
установочные приспособления.
Одним из способов проверки изготовленных винтов является
соединение ведущего и ведомого винтов между собой. В этом слу-
чае степень взаимного прилегания винтовых и цилиндрических по-
верхностей определяется с помощью щупа. Хорошая плот-
ность указывает на правильность изготовления, которая может
быть осуществлена только при точной обработке винтов в соответ-
ствии с расчетом. При серийном изготовлении винтов одного и того
же размера можно пару винтов — ведущий и ведомый, — наиболее
точно изготовленных, принять за эталоны, с помощью которых про-
изводить уже проверку остальных. Такой метод контроля имеет то
преимущество, что он проверяет не вообще размеры готового изде-
лия, а те размеры, которые окончательно определяют эффектив-
ность изготовления.
Обычно для контроля профиля винтов шаблоном выбирают
либо плоскость, нормальную к винтовой канавке, либо диаметраль-
ную плоскость, проходящую через ось винта.
142
Для шаблона, нормального к винтовой канавке, как для веду-
щего, так и для ведомого винтов, принимаем плоскость, перпенди-
кулярную к плоскости координат ZOY и составляющую с осью
винта угол 46°4Г46", равный углу подъема винтовой линии на диа-
метре
Уравнение такой плоскости (фиг. 40 и 41) будет иметь следую-
щий вид;
у = —ztg46°41'46" = —1,06103г.	(98)
Если в уравнение (98) подставим соответствующие выражения
для координат у и z, то для каждой поверхности, образующей винт,
получим зависимость между параметрами X и 6 линии ее пересече-
ния с данной плоскостью. Зависимость координат у и z поверхно-
стей, образующих винт, от своих параметров, дается выражениями
(76), (78), (80), (83), (85) и (87).
Следовательно, зависимости между параметрами линии пере-
сечения будут иметь следующий вид.
Ведущий винт. Цилиндрическая поверхность впадины:
sin (а-}-£) = -1,125798.	(99)
Винтовая поверхность основания зуба:
0,75 sin (9 + 8 + 45°59'52") - 0,25 sin (39 + В 4-
+ 45°59'52") = -0,562908.	(100)
Винтовая поверхность вершины зуба:
sin (9 + 8 -f- 45°59'52") - 0,475 sin (29 + 8 + 45°59'52") =
= -0,562908.	(101)
Ведомый винт. Цилиндрическая поверхность впадины:
sin (а 4-8) = -3,377378.	(102)
Эпициклическая винтовая поверхность:
sin (9 4-8 4-16°12'00") sin (29 4-8 4-16° 12'00") =
= -0,562908.	(ЮЗ)
Винтовая поверхность, образованная радиальной фаской:
Р sin (8 4- 44°00'08") = - 0,562908.	(104)
Параметры а, 6 и р в этих уравнениях изменяются в тех же
пределах, как и в соответствующих уравнениях для подсчета про-
филя фрез. Определив из этих зависимостей ряд соответствующих
друг другу значений параметров, можно подсчитать и значения
координат линии пересечения по формулам (76), (78), (80), (83),
(85) и (87).
В табл. 18 и 19 даны размеры шаблонов для нормального се-
чения канавки ведущего и ведомого винтов. Вертикальный размер,
143
Таблица 18
Координаты шаблона для нормального сечения канавки ведущего винта
Точки про- филя шаблона	5 ~d~	к		
1	0.00000	0,50000	--	
2	0.02911	0,49965		
3	0,05818	0,49820		
4	0.08719	0,49596		
5	0,11610	0,49281				J	U
6	0,14487	0,48876	1	Jr- V
7	017349	0,48380	\ 		1	
8	0,20190	0,47792		Г”
9	0,23008	0,47113	I	
10	0,25798	0,46342	t	Я
11	0,28729	0,45419		
12	0,29064	0,46202		
13	0 30305	0,48351	на винят	
14	0,32763	0,51602		
15	0,35252	0,54362		
16	038522	057578		
17	0,42544	0,61072		
18	0,47261	064693		
19	0,52602	0.68311		
2(7	0.58308	0,71721		
Пр н.ме	ч а н и е. Угол	между шаблоном и осью винта 45°41’46*.		
Таблица 19
Координаты шаблона для нормального сечения канавки ведомого винта
Точки профи- ля шаблона	S		
1	0,00000	0,16667	
2	0,01698	0,16621	fu	' Л
3	0,03389	0,16483	
4	0,04965	0,16270	5	1 Is	/
5	0,09296	0,16220	\	1—t/
6	0,13594	0,17440	\	1 Лт
7	0,17546	0,19845	
8	0,20914	0,23264	
9	0.23547	0,27487	•й	1
10	0,25387	0,32332	<55	1
			Ось Винта	Г
И	0,26440	0,37526	
12	0,26746	0,43329	
13	0 27139	0,44570	
14	0.27523	0,45813	
Примечание. Угол между шаблоном н осью винта 46°41 '46*.
144
отсчитываемый от оси винта, есть координата х. Горизонтальный J
же размер s, отсчитываемый от оси симметрии шаблона, вычис-
ляется по выражению
• s = У у2 + z2 = z |/tg2 46°4Г46" + 1 = 1,45801z.	(105)
Таблица 20
Координаты шаблона для сечения, проходящего через ось
ведущего винта
Точки профи- ля шаблона	Z чг .	
1	0,00000	0,50000
2	0,42590	0,50000
3	0,42710	0,50813
4	0,43488	0,53143
5	0,45433	0,56844
6	0,47569	0,60111
7	0,50458	0,64040
8	0,54071	0,68472
9	0,58338	0,73267
10	0.63175	0,78306
11	0,68334	0,83333
Осо бинта
«
Таблица 21
Координаты шаблона для сечения, проходящего через ось
ведомого винта
Точки профи- ля шаблона	Z чг	dn
1	0,00000	0,16667
2	0.15000	0,16667
3	0,21400	0,16898
4	0,27340	0,17575
5	0,32489	0,18647
6	0,36696	0,20050
7	0,42368	0,23598
8	0,45078	0,27800
9	0,45724	0,32391
10	0,44974	0,37213
11	0,43269	0,42171
12	0,40743	0,47500
13	0,40743	0,50000
Примечание. Все размеры шаблонов даны в виде коэффициентов при диаметре
начальной окружности d#
10 Зак. 2/561
145
Для подсчета шаблонов, лежащих в диаметральной плоскости
и проходящих через ось винта, примем плоскость, определяемую
уравнением у=0.
Тогда уравнения, дающие зависимость между параметрами
соответствующих винтовых поверхностей, будут следующими.
Ведущий винт. Винтовая поверхность основания зуба:
3 sin(0 + 8 + 45°59'52") - sin(36 + 8 + 45°59'52") =0.	. (106)
Винтовая поверхность вершины зуба:
sin (04-84- 45°59'52f) - 0,475 sin (20 + 8 + 45°59'52") = 0. (107)
Ведомый винт. Эпициклическая винтовая поверхность:
sin (6 + 8 + 16°42'00") — sin (26 + 8 + 16°12'00") = 0. (108)
Винтовая поверхность, образованная радиальной фаской:
8 + 44°00'08" = 0.	(109)
В пересечении же плоскости у=0 с цилиндрическими поверх-
ностями получатся прямые линии, параллельные оси OZ.
В табл. 20 и 21 даны координаты соответствующих шаблонов.
Вертикальный размер, отсчитываемый от оси винта, есть коорди-
ната х, а горизонтальное расстояние от оси симметрии шаблона —
координата г.
ГЛАВА IX
ИЗГОТОВЛЕНИЕ ВИНТОВ НАСОСА
Настоящая глава посвящена описанию технологического про-
цесса обработки винтов дисковой фрезой, применяемого на ЛМЗ
при серийном изготовлении насосов МВН-10 (см. фиг. 1).
Были приняты следующие допуски {мм) на цилиндрические по-
верхности винтов:
наружный диаметр ведущего винта......... 85_q^
внутренний диаметр ведущего винта .... 51+0,04
наружный диаметр ведомого винта......... 51_q’qJ
внутренний диаметр ведомого винта .... 17Со$8
шаг винтовой поверхности.................170	±0,06
Соответственно диаметр отверстия в рубашке для ведущего
винта составлял 85 А, а для ведомого — 51 А. Расстояние между
осями отверстий в рубашке—51+0>03.
Допустимые отклонения для винтовых поверхностей были за-
даны допуском на точность шаблонов, который лежит в пределах
±0,01 мм. Сама поверхность винтов должна быть при этом
чистой.
Общий порядок технологического процесса для каждого винта
принят следующий:
1)	подготовка заготовки для чернового фрезерования, т. е.
отрезка заготовки, центровка, точение кругом согласно эскизу,
сверление продольного отверстия, шлифование наружных диамет-
ров с припуском 0,5 мм против номинала, термообработка;
2)	черновое фрезерование впадин винтов, термообработка;
3)	шлифование наружных диаметров винтов до требуемого
размера;
4)	чистовое фрезерование впадин винтов;
5)	окончательная обработка остальных поверхностей винтов.
10*	147
Фрезы для черновой и чистовой обработок были изготовлены
согласно данным табл. 7 и 8 (фиг. 45—48). Опыт изготовления по-
казал, что для получения чистой и точной поверхности винтовых
канавок этого инструмента вполне достаточно. Предварительное,
черновое, фрезерование необходимо для разгрузки чистовой фрезы,
которая вследствие большой требуемой точности изготовления
Фиг. 45. Черновая фреза ведущего винта насоса для
</и=51 мм.
является сравнительно дорогим инструментом. Профиль фрезы для
черновой обработки винтов был изготовлен на основании профиля
для чистовой фрезы за счет уменьшения всех размеров профиля
последней на 0,5 мм в направлении нормали. Получающийся при
этом припуск вполне достаточен для чистового изготовления по-
верхности винта. Черновые фрезы (фиг. 45 и. 47) спроектированы
так, чтобы угол резания на их боковых гранях был положитель-
ным, для чего передняя плоскость каждого зуба фрезы составляет
е ее осью угол в 5°. Последний изменяет наклон этой плоскости от-
носительно оси фрезы, что позволяет обработать обе стороны вин-
товой канавки. Другая боковая грань каждого зуба, образующая
с осью фрезы отрицательный угол резания, является нерабочей.
148
Фиг, 47. Черновая фреза ведомого винта насоса для dH = 51 мм.
149
Поэтому она срезана на каждом зубе почти до оси симметрии
.фрезы.
Чистовые фрезы (фиг. 46 и 48) изготовлялись в точном соот-
ветствии с полученным по расчету профилем. Угол резания фрезы
был принят в этом случае равным нулю, благодаря чему профиль
зуба совпадал с профилем фрезы. Чистовые фрезы выполнялись
£ допуском + 0,04 мм при осевом и радиальном биении их не более
0,02 мм. Так как чистовые фрезы затылованы, то они получают
Фиг. 48. Чистовая фреза ведомого винта насоса
для dH =51 мм.
требуемые размеры только после изготовления, и при переточке
эти фрезы будут давать некоторое искажение обрабатываемого
профиля. Только опытным путем, т. е. изготовлением винтов такой
переточенной фрезой и соответствующим испытанием на стенде,
можно оценить допустимые пределы переточки. Опыт изготовле-
ния насосов показывает, что чистовая фреза может без переточки
обработать 15—20 винтов. При переточке допускается уменьшение
номинального диаметра фрезы до 0,4 мм.
Как для черновой, так и для чистовой обработки винтов был
выбран горизонтальнофрезерный станок, отличающийся большей
точностью и имеющий хорошо пригнанный, без люфтов, стол и
жесткую заднюю бабку. Проверка шага винтовой нарезки на этом
станке показала отклонение 0,03—0,04 мм по сравнению с точным
токарным станком. Для получения требуемой точности винтовых
поверхностей подготовка станка и установка деталей должны про-
изводиться с особой тщательностью, а сам процесс нарезания тре-
бует высокой квалификации фрезеровщика.
150
Фиг. 49. Мост для люнетов.	Фиг. 50. Люнеты для винтов:
I — опора люнета; 2 — люнет ведущего' винта; 3 — люнет ведомого винта;
/ — регулирующий клин; о — установочная гайка; 6 — шпилька; 7 — на-
правляющие штифты; 8 — фиксирующие болты.
При установке заготовки винта на станке надо строго выдер-
жать в соответствии с расчетом профиля фрезы следующие усло-
вия:
1)	угол между осью винта и осью фрезы должен быть равен
47° 12'20";
2)	ось винта должна проходить параллельно горизонтальной
плоскости стола, и при вращении винта не должно быть биения;
3)	фреза должна быть установлена так, чтобы вертикальная
прямая, проходящая через точку пересечения оси фрезы с ее пло-
скостью симметрии, пересекала ось винта.
Для точной установки угла между столом' и зеркалом станины
фрезерного станка, который определяет угол между осями винта
и фрезы, служит приспособление в виде металлического угольника
толщиной 5 мм, имеющего угол 42°47'40"± 1' (дополнительный
к. 47° 12'20"). Стороны угольника тщательно обработаны и имеют'
длину 500 мм, что обеспечивает надежность установки стола. Па-
раллельность оси винта столу станка и наличие биения цилиндри-
ческой поверхности винта проверяется по индикатору с точностью
до 0,01 мм. Точная установка фрезы относительно заготовки про-
изводится путем ряда проб. Для этого обрабатываемую заготовку
подводят снизу до легкого касания с вращающейся фрезой: если
установка правильна, то на цилиндрической поверхности должны
появиться две одинаковые риски, соответствующие двум точкам
профиля фрезы с максимальным радиусом. В противном случае,
если получается только одна риска, надо перемещать стол станка
в поперечном направлении до тех пор, пока проба не даст требуе-
мого результата.
Одним из основных условий получения правильного профиля
винта является жесткость заготовки по отношению к обрабаты-
вающей фрезе, так как всякая, практически получающаяся дефор-
мация будет вести к снижению точности. Поэтому возникает не-
обходимость в создании специального люнета, который поддерживал
бы обрабатываемую заготовку всегда в том месте, где происходит
резание фрезы. Для этого было изготовлено специальное приспо-
собление, состоящее из моста (фиг. 49) и набора люнетов к нему
(фиг. 50). Мост неподвижно закреплен на станине станка так, что
движущийся в процессе обработки стол, показанный на фиг. 49
пунктиром, перемещается под ним. На мосту под фрезой закреп-
ляются на специальной' опоре люнеты, имеющие два косых витка,
на которых плотно лежит своим наружным диаметром обрабаты-
ваемая заготовка. Расстояние между витками люнета соответ-
ствует расстоянию между соседними витками винтов. Поэтому во
время обработки при вращении и поступательном перемещении за-
готовка все время опирается под фрезой на люнет, который не даег
ей возможности деформироваться. Для ведущего и ведомого винтов
требуется иметь по два люнета с размерами, соответствующими
диаметрам заготовок для чернового и чистового фрезерования. При
неправильности наружной цилиндрической поверхности заго-
152
товки— конусности, эллиптичности, бочкообразности —фреза, при-
жимающая заготовку к виткам люнета, будет обрабатывать вин-
товую канавку с различной глубиной и, таким образом, искажать
профиль, поэтому наружные цилиндрические поверхности загото-
вок, как указывалось выше, как перед черновой, так и перед чисто-
вой обработкой предварительно шлифуются.
Для того чтобы направляющие витки люнета можно было уста-
навливать точно на требуемой высоте, между люнетом и опорой
Фиг. 51. Колодка к шаб-
лону нормального сече-
ния винтовой канавки
ведущего винта.
люнета устанавливается специальный клин. Благодаря боковым
штифтам при регулировке клина вращением гайки люнет переме-
щается относительно опоры только по высоте. Для этого нужно
отпустить фиксирующие болты люнета, которыми он притягивается
к опоре, и после получения требуемого по высоте положения их
вновь затянуть.
Режимы обработки винтов установлены следующие;
скорость вращения фрезы...................37	off/мин
подача при врезании фрезы.............. 9,5 мм/мин
подача во время работы..................11,9	мм/мин
скорость резания......................  15,7	м/мин
Для чернового фрезерования ведущего винта применяется че-
тыре прохода при глубине резания: первого прохода—7 лш, вто-
рого— 6 лш, третьего и четвертого по 2 мм. При чистовом фрезе-
ровании применяется два прохода с глубиной резания 0,15
и ОДО мм.
153
Для ведомого винта число проходов при черновом фрезеровании
вследствие меньшей жесткости заготовки равно пяти при глубине
резания: первого прохода — 6 мм, второго — 4 мм, третьего — Злей,
четвертого и пятого по 2 мм. При чистовом фрезеровании число
проходов равно трем, причем глубина резания последнего прохода
0,02—0,03 мм.
После каждого прохода одной канавки производится соответ-
ствующий проход другой, для чего винт поворачивается на 180°.
Для проверки полученных окончательно профилей служат шаб-
лоны нормального сечения винтовой канавки, построенные по
данным табл. 18 и 19. Допуск чистовых шаблонов равен +0,03 мм.
Шаблон закладывается в прорезь специальной колодки (фиг. 51),
которая благодаря направляющим полозьям устанавливается
точно параллельно оси винта. Угол между прорезью и направляю-
щими колодки соответствует требуемому по расчету с допуском ±5'.
Направляющие колодки имеют с боков вырезы, которые позволяют
на свет видеть зазоры между шаблоном и готовым изделием. Шаб-
лон имеет заплечики, очерченные ио соответствующим эллиптиче-
ским дугам, которыми он устанавливается при замере на наруж-
ную цилиндрическую поверхность винтов.
Последующие операции обработки винтов заключаются только
в обработке торцов винта согласно чертежу. При их выполнении
следует обратить особое внимание на выверку обрабатываемого
винта в станке; биение наружной цилиндрической поверхности
должно быть не более 0,01 мм.
При сборке насоса в зависимости от качества расточки рубашки
требуется иногда местное шабрение винтов для того, чтобы создать
легкость вращения собранного насоса от руки.
Изготовление отверстий в рубашке под винты производится
также, методом протяжки, использовать который особенно жела-
тельно для насосов высокого давления.
Л ИТЕРАТОРА
1	Б а ш т а Т. М. Испытание винтового насоса. — «Станки и инструмент*.
1937, № 22, с. 17—21.
2.	М а е в с к и й Б. Л. Червячно-винтовые насосы. — «Советское котлотур-
бостроение». 1939, № 8, с. 309—313.
3.	П ы ж О. А. Зубчатый винтовой насос. — «Советское котлотурбострое-
иие». 1940, № 1, с. 16—24.
4.	Складнее Г. В. Метод расчета винтовых насосов. — Сборник статей
по гидротурбинам и насосам. М„ 1940, с. 30—37 (Труды ВИГМ. Вып. 11).
5.	Ж м у д ь А. Е. Винтовые насосы с циклоидальным зацеплением. М.—Л.,
Машгнз, 1948, 100 с.
6.	Ш в а ц б у р д Б. И. Высокопроизводительная технология изготовления
обойм для винтовых насосов. — Технология гидромашиностроения. М., Машгиз,
1954, с. 63—73 (Труды ВИГМ. Вып. XVII).	;
7.	Ш в а ц б у р д Б. И. Новый способ профильного затачивания фасонных
остроконечных фрез для фрезерования винтов к винтовым насосам. — Техно-
логия гидромашиностроения. М., Машгиз, 1954, с. 138—155 (Труды ВИГМ
Вып. XVIII).
8.	Васильев А. М. Всасывающая способность винтовых насосов. — Рас-
четы и исследования насосов. М., Машгиз, 1958, с. 138—152 (Труды ВИГМ.
Вып. XXII).
9.	В а с и л ь е в А. М. Расчет к. п. д. масляных винтовых насосов с циклои-
дальным зацеплением. — Исследование гидромашин. М., Машгиз, 1959, с. 125—
135 (Труды ВИГМ. Вып. XXIV).
.10	. Аристов А. В. Изготовление винтовых насосов высокого давления.—
Некоторые вопросы технологии производства турбин. М,—Л., Машгиз, 1960,
с. 117—124 (Сборник ЛМЗ № 7).
11.	No ski е vic I. Vfetenova Cerpadla. Praha, SNTL, 1961, 202 c.
12.	Hiitte. Справочник для инженеров, техников и студентов. Т. 1, М,—Л,
Машгиз, 1933.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
Предисловие	  3
Глава I. Общие сведения о винтовых насосах с циклоидальным за-
цеплением. Конструкция насосов...................................... 5
Глава II. Геометрия винтов насоса..................................... 28
Глава III. Теоретическая производительность насоса.................... 50
Глава IV. Крутящие моменты, и силы, действующие на винты насоса.
Мощность, потребляемая насосом....................................  63
Глава V. Характеристики винтовых насосов ............................. 82
Глава VI. Условия всасывания иасоса................................... 99
Глава VII. Расчет винтовых насосов.....................................107
Глава VIII. Расчет режущего н мерительного инструмента для изготов-
ления винтов насоса................................................109
Глава IX. Изготовление винтов насоса .................................. 147
Литература.............................................................155
1
Адольф Елиазарович Жмудь
ВИНТОВЫЕ НАСОСЫ С ЦИКЛОИДАЛЬНЫМ ЗАЦЕПЛЕНИЕМ А	/1
Редактор издательства Г. Л. Митарчук	4
Обложка художника Н. И. Васильева
Технический редактор О. В. Сперанская	Корректор Н. И. Рубинчик
Сдано в производство 18/VII 1962 г. Подписано к печати 30/ХП 1962 г. М-77770. Формат бум. 60X90’/,^
Печ. листов 9,75.	Уч.-изд. листов 9,3.	Тираж 4000 экз.
Цена 57 коп. Заказ 2/561.
Ленинградская типография Госгортехиздата. Ленинград, ул. Салтыкова-Щедрина, 54
V	Л
ЗАМЕЧЕННЫЕ ОПЕЧАТКИ
Стр,	Строка	Напечатано	Должно быть	По чьей вине
55	Формула (13)	2Z (rt — rj)	2Z (и + г2)	Авт.
59	2-я сверху		а* 2	Тип.
84	12-я снизу	Wnp	wmp	Авт.
142	2-я сверху	49°05'52"	49’09'52"	Корр.
За”.