РАО "ЕЭС России*
Главный Вычислительный Центр Энергетики
Северо-Западный филиал
Г.М.Павлов, А.Г.Меркурьев
АВАРИЙНАЯ ЧАСТОТНАЯ РАЗГРУЗКА
ЭНЕРГОСИСТЕМ
Учебное пособие
Санкт-Петербург
1998

Учебное пособие предназначено для слушателей групп повышения
квалификации по курсу "Релейная защита электроэнергетических систем".
Материал пособия может быть использован в практической работе
специалистами по релейной защите и автоматизации энергосистем, а также при
обучении студентов электроэнергетических специальностей ВУЗов.
Учебное пособие рассмотрено и одобрено на заседании кафедры
"Релейная защита и автоматика".
Научный редактор д.т.н., проф. Г.В.Меркурьев
2

1. НАЗНАЧЕНИЕ АЧР
Установившийся режим энергосистемы характеризуется балансом
мощностей: суммарная мощность генерации равна нагрузке энергосистемы,
включая потери в сети РГ=РН- В нормальном режиме этот баланс сохраняется
при номинальной частоте 50 Гц. При нарушении баланса мощностей
происходит изменение частоты системы. Если РГ<РН> то частота уменьшается, в
случае Р,>РН частота увеличивается.
Нарушение баланса мощностей может происходить как за счет
изменения нагрузки системы, так и за счет изменения генерации. Величина
нагрузки системы все время меняется. Это происходит из-за изменения
мощности отдельных потребителей, так и их подключения и отключения.
Мощность отдельных потребителей невелика в сравнении с мощностью
современных крупных энергосистем. Поэтому изменение мощности отдельных
потребителей и даже их полное отключение или включение не приводит к
заметному нарушению баланса мощностей в энергосистеме.
При небольшом рассогласовании мощностей отклонение частоты
энергосистемы получается незначительным и с этим справляются
регулирующие станции системы.
Нарушение баланса мощностей за счет изменения генерируемой
мощности может быть более значительным. При аварийном отключении одного
генератора, и тем более целой станции, дефицит мощности может быть очень
большим, а следовательно, и снижение частоты более заметным. В этом случае
регулирующая станция также придет в действие и будет стремиться поддержать
частоту системы. Однако дефицит мощности может быть больше вращающегося
резерва, и частота будет продолжать снижаться.
По мере объединения энергетических систем их суммарная мощность
становится настолько значительной, что даже отключение крупного генератора
не приводит к резкому дефициту мощности и глубокому снижению частоты
всего объединения. В объединенных энергосистемах вероятность общего,
охватывающего все объединение, глубокого снижения частоты уменьшается. В
то же время с увеличением числа узлов и районов, получающих значительную
часть энергии по линиям связи из энергообъединения, повышается вероятность
3

возникновения больших местных дефицитов мощности при аварийном
отделении этих узлов и районов.
Таким образом, как в изолированно работающих энергосистемах, так и
в отделившихся районах крупного энергообъединения возможны значительные
аварийные дефициты мощности. Поскольку при аварийном отключении
выделившийся район можно рассматривать как отдельную энергосистему, то в
дальнейшем изложении мы рассмотрим аварийное снижение частоты в
изолированно работающей энергосистеме.
Снижение частоты происходит не беспредельно. С изменением частоты
потребление уменьшается, так что при некотором значении частоты баланс
мощностей снова восстанавливается. Отклонение часто зависит в первую
очередь от величины рассогласования баланса мощностей и наличия
вращающегося резерва. При неблагоприятных условиях отклонение частоты
может быть большим и недопустимым как с точки зрения потребителей, так и
самой энергосистемы. В [1] указана граница допустимого аварийного
отклонения частоты в энергосистеме. Она зависит от величины и длительности
отклонения частоты (рис. 1).
Поскольку длительная работа с пониженной частотой не допустима и
восстановление частоты не может быть получено за счет нормальных средств
регулирования частоты, то в этом случае приходится прибегать к
50
48
46
аварийному мероприятию - автоматической аварийной разгрузке по частоте
(АЧР). Аварийная частотная разгрузка является вынужденным мероприятием по
20 40 60 80 *>с
4

отключению ряда потребителей с целью поддержания частоты энергосистемы
близкой к номинальной.
В энергосистемах России применяют частотную разгрузку, состоящую
из двух категорий - АЧР-1 и АЧР-Н. Выбор уставок по частоте и времени, а также
выбор величины мощности потребителей, присоединенных к очередям АЧР,
рекомендовано производить в соответствии с [1].
Исследования показывают, что настройка очередей АЧР-1 и АЧР-Н
выбрана, в основном, на интуитивной основе без учета динамики работы
частотной разгрузки- Возможно скорректировать настройку АЧР с целью
уменьшения аварийного отклонения частоты и сокращения длительности ее
восстановления. Изучению этой проблемы и посвящена настоящая работа.
2. СНИЖЕНИЕ ЧАСТОТЫ В СИСТЕМЕ
ПРИ ДЕФИЦИТЕ ГЕНЕРАЦИИ
В установившемся режиме мощность генераторов равна мощности
нагрузки, включая потери в сети. Частота энергосистемы остается постоянной.
При любом рассогласовании генерации и нагрузки происходит ускорение
вращающихся масс энергосистемы и, как следствие этого, изменение частоты и
энергии вращающихся масс.
Уравнение энергосистемы запишем в виде [2]
Ър2&+Вр0 = Рт-Ри (2.1)
где Тд - эквивалентная постоянная времени энергосистемы;
0 - угол отклонения вектора э.д.с. эквивалентного генератора от
первоначального состояния;
О - коэффициент демпфирования, учитывающий регулирующий эффект
нагрузки и изменение мощности турбины в функции частоты;
Рт - мощность турбины, обусловленная открытием регулирующего органа;
Рн - мощность нагрузки без учета регулирующего эффекта;
р - знак дифференцирован ^.
5

Постоянная времени Т; обусловлена инерционностью вращающихся
масс энергосистемы - турбоагрегатов и нагрузки. Физический смысл постоянной
времени агрегата заключается в следующем: это есть время, в течение которого
агрегат переходит из состояния покоя до номинальной частоты вращения при
номинальной мощности турбины, что соответствует полному открытию
регулирующего органа. Для турбо- и гидрогенераторов значения Тд приводятся в
справочной литературе и находятся в пределах 5 -10 с.
Коэффициент демпфирования равен
0 = <1Рн/а/- с1Рт/с1/ (2.2)
где (ПУдГ-к,, - регулирующий эффект нагрузки;
(ПУЛ?-коэффициент, определяющий изменение мощности турбины
в зависимости от частоты при постоянном открытии регулирующего органа.
С учетом рв ^ДГ, формулу (2.1) запишем так
дР <№.
Т;РА/+-*-А/--±А/ = Рт-Рм=АР (2.3)
ЦТ ЧГ
В этом уравнении каждое слагаемое определяет собой мощность. Так
ТУрДГ определяет часть мощности АР, идущую на ускорение энергосистемы,
((ЦУ(И)ДГ- изменение потребления в функции частоты и (дРт/<11)А{- изменение
мощности турбины, обусловленное изменением частоты.
Обычно ЛУйЭДРяВД поэтому можно оперировать О^сИУёГгДРн/ДНСн
и уравнение энергосистемы записать так
ЪрАГ+ЪАГ-АР (2.4)
Рассматривая энергосистему как элемент системы регулирования,
входным воздействием следует считать рассогласование мощностей. Выходным
сигналом является изменение частоты. При этом передаточная функция
энергосистемы запишется в виде
ЩР) = *1 = 1 (2.5)
'* АР (Ър+Ы
б

и далее
1Г(Р) =
1/кя
Т]р+1
(2.6)
где Т]=ТУкн - постоянная времени энергосистемы с учетом
регулирующего эффекта нагрузки.
Выражение (2.6) соответствует передаточной функции элемента
первого порядка с постоянной времени Т].
Регулирующий эффект нагрузки зависит от состава потребителей,
поэтому в разных системах он имеет свое значение. Обычно к„=1,0-3,0. В
течение суток состав потребителей меняется, вследствие чего кн также не
остается постоянным. При действии АЧР величину и динамику снижения
частоты в основном определяет плотность разгрузки, поэтому в дальнейших
расчетах можно принимать среднее значение регулирующего эффекта нагрузки
к.,-2.
Структурная схема агрегата, работающего на энергосистему, показана
на рис.2. Регулятор частоты вращения реагирует на отклонение частоты от
номинальной и воздействует на турбину. Мощность турбоагрегата
уравновешивается нагрузкой Р„. Рассогласование мощностей ЛР=РТ-РН
приводит к ускорению вращающихся масс энергосистемы.
При ступенчатом воздействии АР характер изменения частоты зависит
от наличия вращающегося резерва. Если имеется резерв мощности,
Г 1 1
(<Л_°-| Регулятор и
I —
-»| ТУРбо- 1_»($Л_и Энерго- 1 ^
\ агрегат ГТ^^др] система 1 1
Рис2
то при снижении частоты придет в действие регулятор частоты вращения и
будет увеличиваться открытие регулирующего органа турбины. В этом случае Рт
есть функция частоты и переходный процесс в энергосистеме будет
происходить по кривой 1 (рис.3). При недостатке резерва переходный процесс
пойдет по кривой 2.
7

50
Рис.3.
Если резерва мощности нет, то Рх^сопз*. Регулятор частоты
будет бездействовать, что соответствует отключению ключа О (рис.2). В таком
случае структурная схема упрощается (рис.4).
^
Т*
Рис.4
При ступенчатом воздействии АР изменение частоты во
определится выражением:
времени
А/^Г-е^)
(2-7)
Если ДР<0, то частота снижается по экспоненциальному закону на
величину АГусх^АР/кн и в установившемся режиме будет Гус^ЗО-АГуст. Процесс
снижения частоты показан в виде кривой 3 (рис.3).
В нормальном режиме вращающийся режим системы достаточен для
сохранения баланса генерации и потребления. В аварийной ситуации дефицит
8

генерации может составлять 20 - 30 % и более. Безусловно, и в этом случае
вращающийся резерв будет использован в первую очередь, однако в
большинстве случаев этим резервом можно пренебречь и рассматривать
снижение частоты в аварийной ситуации по кривой 3.
3. ПРИНЦИПЫ ЧАСТОТНОЙ РАЗГРУЗКИ
Под разгрузкой понимают снижение суммарной нагрузки
энергосистемы за счет отключения части потребителей. Разгрузка является
аварийным мероприятием, она должна применяться только в том случае, если
все внутренние резервы системы исчерпаны, а частота продолжает снижаться.
Отсюда следует, что нельзя сразу же прибегать к разгрузке энергосистемы, как
только частота станет ниже номинальной. Считают, что до тех пор пока частота
находится на уровне 49 Гц и выше, прибегать к отключению потребителей не
надо. Этот же подход (не производить лишнего отключения потребителей)
должен соблюдаться и при действии разгрузки.
Разгрузить энергосистему - это, во-первых, приостановить снижение
частоты, не допуская ее ниже 45 Гц и, во-вторых, поднять частоту до
номинальной. Если энергосистема работает изолировано, то за счет аварийной
разгрузки достаточно поднять частоту до 49 Гц с последующим ее
восстановлением вручную до 50 Гц действием оперативного персонала.
В отделившейся части энергообъединения необходимо стремиться
"вытянуть" частоту до уровня 50 Гц для ресинхронизации с объединением.
Правда, последняя операция также может быть осуществлена действием
персонала вручную.
Разгрузку осуществляют с помощью автоматики, которую называют
аварийной частотной разгрузкой (АЧР). Сначала будем полагать, что
вращающийся резерв в системе отсутствует. В дальнейшем этот вопрос будет
рассмотрен особо.
При возникновении дефицита генерации АР за счет отключения
мощного генератора или целой станции уравнение движения энергосистемы
будет
9

Ъ/>4/"+ К 4/= Рт - Р» = ЛР (3.1),
а снижение частоты будет происходить по экспоненциальному закону
А/ = ^-(1-е'/т') (3.2).
В первый момент возникновения возмущения АР отклонение частоты от
номинальной равно нулю, поэтому все возмущение расходуется на ускорение
Ъ(фА)\*4 = АР (3.3).
Измерив ускорение сИУЛ [=о, можно определить величину возмущения и
произвести отключение потребителей на эту величину. Практически, на пути
реализации этого способа возникают серьезные затруднения, поэтому способ не
применяется.
С течением времени происходит отклонение частоты ДГ. Теперь для
оценки дефицита генерации необходимо измерять Т; (<ШсК) и кн ДГ. Этот
вариант также не используется на практике.
Разгрузку производят только по отклонению частоты. За счет одного
отключения нельзя восстановить частоту до номинального уровня. На рис.5
представлены две кривые снижения частоты. Кривая 2 соответствует большему
дефициту мощности, и посадка частоты здесь более глубокая. Аварийная
разгрузка отключит часть потребителей. Такое отключение произойдет при
частоте срабатывания {х. Реагируя только на отклонение частоты, автоматика не
уловит различия ситуаций в точках "а" и "б" и произведет отключение
потребителей на одну и ту же мощность. Такого отключения в точке "б" может
оказаться достаточно, чтобы восстановить частоту до заданного уровня.
Отклонение в точке "а" не обеспечит восстановления частоты. Отсюда
возникает необходимость следующей очереди разгрузки, например, при $г.
Как правило, назначают несколько очередей разгрузки, которые иногда
называют ступенями. Уставку по частоте первой очереди выбирают чуть ниже
50 Гц, например 1у=48,5 Гц. При снижении частоты до этого уровня отключают
10

Рис.5.
потребителей на общую мощность АРь На рис.6 кривая "О" соответствует
снижению частоты без действия АЧР. После отключения потребителей АРЬ
снижение частоты пройдет по кривой "1".
ЛРачр
АРз
ЛР2
50
АР1
/.Гц
/
^ТТ-. . .- 2
^ ^ 1
^^ 0
Рис.6
Отключения АР! недостаточно, и частота продолжает снижаться. На
уровне *2 сработает вторая очередь разгрузки и отключит потребителей на
мощность АР2. В нашем примере после третьего отключения частота
стабилизируется, поэтому все последующие очереди разгрузки не работают.
11

Таков общий алгоритм действия частотной разгрузки, которая
применяется во всех энергосистемах России и за рубежом. Разница в
исполнении АЧР в отдельных энергосистемах заключается лишь в выборе
уставок по частоте, числа очередей, а также мощности потребителей,
присоединяемых к каждой очереди.
При ступенчатом отключении потребителей очевидна определенная
последовательность этой операции. Сначала отключают малоответственных
потребителей, а затем, при дальнейшем снижении частоты отключают уже более
ответственную нагрузку.
Отметим общий недостаток разгрузки по избранному алгоритму: после
действия АЧР частота стабилизируется в диапазоне от ^ до Гп, но не
поднимается до номинального уровня или хотя бы близко к нему. Для
устранения этого недостатка в энергосистемах России применяют
дополнительную специальную разгрузку, которая будет рассмотрена ниже.
4. ДИНАМИКА СНИЖЕНИЯ ЧАСТОТЫ
ПРИ ДЕЙСТВИИ АЧР
Допустим, что вращающийся резерв в энергосистеме отсутствует. В
таком случае, при возникновении в системе дефицита генерации АР, частота в
системе будет снижаться по экспоненциальному закону
АЬ-А^а-е"*) (4.1)
К
где АР, и АГ*,0 выражены в относительных единицах. При номинальной
частоте 50 Гц Ай,0 = 2ДГ, Гц.
При частоте А^ срабатывает первая очередь разгрузки и отключает
потребителей на общую мощность АРЬ За счет регулирующего эффекта
нагрузки потребление снизится на величину к„ДЪ= кн(50 - {{) Гц. Таким образом
дальнейшее снижение частоты определится выражением
12

АР-АР,-2кк(50-/1)(]_е.^) (42)
После 1-той ступени разгрузки снижение частоты будет
^^лр-мр^^зо-/,) (1_е.1/ТЗ) (43)
На рис.7 проиллюстрирован процесс снижения частоты при действии
АЧР. В установившемся режиме Д&?уст = 0.
Рис.7
В этом случае
АР-2АРк- 2кн(50-Л) = 0 (4.4)
т.е. первоначальный дефицит генерации скомпенсирован за счет снижения
потребления вследствие регулирующего эффекта нагрузки и за счет
отключения к-ступеней потребителей. При отключении потребителей меняется
состав нагрузки энергосистемы. В этой связи изменяется регулирующий
эффект нагрузки и постоянная времени энергосистемы Тт. Практически, эти
изменения невелики и можно оперировать первоначальными значениями этих
параметров. Далее будет показано, что на динамику снижения частоты при
13

действии АЧР большее влияние оказывает плотность разгрузки. К тому же,
большая погрешность привносится за счет неопределенности в выборе
мощности отключаемой нагрузки.
Пусть потребитель имеет максимальную мощность Р^шах- Это значение
может быть заложено в расчет динамики снижения частоты. В то же время,
отключение потребителя действием АЧР может произойти, когда потребитель
не работает, т.е. его нагрузка равна нулю.
Алгоритм расчета переходного процесса по изложенной методике
сравнительно прост. Однако, ему присущи значительные недостатки.
Построение кривой снижения частоты производится методом припасовывания,
т.е. на каждом отрезке времени от начала действия 1-ой и до 1+1 очереди
снижение частоты идет по экспоненте с параметрами, соответствующими этому
отрезку времени.
Результат получается только в конце расчета. В данной методике нет
строгой аналитической зависимости, указывающей на влияние числа очередей
АЧР, величины мощности каждой ступени и других параметров на конечный
результат - установившееся значение частоты и время переходного процесса;
нет ответа на вопрос как построить АЧР, чтобы получить заданный переходный
процесс с заданным установившимся значением частоты после действия АЧР и
заданным временем переходного процесса. На кафедре электрических станций
СПбГТУ разработана методика расчета динамики снижения частоты в
энергосистеме при действии АЧР, лишенная этих недостатков.
Для теоретических исследований процесса изменения частоты
полагается, что число очередей АЧР равно бесконечности (п=оо) [6, 7]. В таком
случае при бесконечно малом отклонении частоты производится бесконечно
малое отключение потребителей, т.е. мощность разгрузки становится
непрерывной функцией частоты РР=1Р(*).
Введем понятие плотности разгрузки кр=ёРр/с1€, Если принять разгрузку
равномерной во всем диапазоне действия АЧР, то <1Рр/<1Гг ДРр/Д{ИСр=сопз*.
Поэтому, начиная с Гь действие разгрузки в уравнении энергосистемы учтем
так
Т3р$+ кн#+кр#=-АР + 2кн (50 - /0 (4.5),
14

а передаточная функция энергосистемы с учетом действия АЧР будет
УШЖ=-ЛР + 2и5°-М (4.6)
ЛР Т;Р+кя+кр
Принимая к^ = к„ + кр, получим
Щр)Ж=-ЛР+2к»(5°-Ы (4.7)
АР кЕ(Т]'р+1)
где г," = ТУ к^.
Снижение частоты во времени будет происходить так: до действия АЧР
по экспоненте с постоянной времени Т], а начиная с первой очереди АЧР
-АР * 2к.(50 -1,)(1_е«/г!). (4.8)
кт
Установившееся значение отклонения частоты за счет действия АЧР будет
А/уай = -ЛР + 2к*(5°-и, (4-9)
а частота установится при значении
Аналитические выкладки иллюстрируются на рис.8, где показана
структурная схема модели энергосистемы с каналом частотной разгрузки.
Модель соответствует передаточной функции (4.6) и уравнению (4.5). На рис.9
представлены статическая и динамическая характеристики энергосистемы
с учетом действия АЧР.
15

&-^
г 1
к
и к
г %
Г >
"*■"->
Рис.8
ел
аРачр \
1 1
• /й1
' / //
/ ' / /
/3 71 12
/
/V.
(уап \
Г
^--^■—^
X*
1
Д/Зюи Т
т
Рис9
По оси ординат отложена частота с первой ^ и конечной Ги уставками
АЧР. В этом диапазоне ^ и Гп отключается общая нагрузка АРтах. Текущее
значение отключаемой нагрузки определяется прямой 1.
Плотность разгрузки пропорциональна тангенсу угла а, т.е.
кр=гёа=АРтах/(^-Гп). Прямая 2 определяет снижение нагрузки из-за
регулирующего эффекта нагрузки кн. Характеристика 3 дает суммарное
снижение потребления, обусловленное регулирующим эффектом нагрузки и
действием АЧР.
16

Пусть, дефицит генерации в системе составляет АР. В таком случае, в
соответствии с характеристикой 3, установившееся значение частоты будет Густ,
а снижение частоты пойдет сначала (от 50 Гц) по экспоненте 4, а затем, начиная
с ^ по экспоненте 5 с постоянной времени ту = IV к^.
Новая методика построения переходного процесса в энергосистеме при
действии АЧР позволяет сделать следующие выводы:
1. Эффективность АЧР в значительной степени зависит от плотности разгрузки
кр. Чем больше плотность разгрузки, тем меньше отклонение АГуст и тем
быстрее завершается процесс стабилизации частоты. Пусть,
например, Тд=10 с, кн=2»0 и кр=8,0. При этом г," =1 с. Принимая
длительность переходного процесса для экспоненты 1пер^37у\ получим
завершение процесса снижения частоты от точки "а" до {уст за 3 секунды.
2. Плотность разгрузки можно повысить за счет увеличения АРщах или
сокращения диапазона ^ - Гп.
3. Обычно АРгаах выбирается на основе оценки максимально возможного
дефицита генерации в системе. Если к АЧР будет присоединено
потребителей на величину более АРщах, то это не означает, что АЧР
произведет лишнее отключение. При любом дефиците АР<АРтах частота
установится в диапазоне й-И„ без излишних отключений. Нельзя допускать
АРщл^ДР- В этом случае АЧР исчерпает свои возможности прежде чем будет
стабилизация частоты.
4. Для ускорения действия АЧР выгодно сокращать диапазон по частоте ГГГП.
Имеются ограничения по реализации этой рекомендации, которые
обусловлены запаздыванием в канале АЧР.
5. Практическая реализация АЧР безусловно предполагается в виде
ступенчатой разгрузки с конечным числом ступеней, т.е. п*оо. Контрольные
расчеты на ЭВМ показывают, что замена непрерывной характеристики 1 на
ступенчатую с п > 10 уже дает почти одинаковые результаты.
6. Изложенная методика позволяет анализировать разгрузку с нелинейной и
ступенчатой характеристикой. На вертикальном участке ступени кр=0, на
горизонтальном - кр=оо. Если кр=0, то контур АЧР на структурной схеме
(рис.8) разомкнут. Постоянная времени 77=ТДН. При кр=ао получается
перерегулирование.
17

5. ЗАПАЗДЫВАНИЕ В КАНАЛЕ
ЧАСТОТНОЙ РАЗГРУЗКИ
В канале частотной разгрузки присутствует запаздывание. При
срабатывании реле частоты 1-ой очереди отключение потребителей происходит
с некоторой задержкой, обусловленной выдержкой реле времени и задержкой в
срабатывании выключателя. Выясним влияние запаздывания на динамику
снижения частоты при действии АЧР.
Рассмотрим сначала качественную сторону вопроса. Пусть при частоте
Г\ срабатывает первая ступень разгрузки и отключает соответствующих
потребителей. С учетом запаздывания отключение производится не в момент
срабатывания реле частоты 1*ь а через А*. В таком случае до точки "а" снижение
частоты пойдет по экспоненте, построенной без учета разгрузки (кривая 1,
рис.10). Эффект отключения потребителей проявится только после точки "а" и
50
Л
/*
Рис.10
снижение частоты пойдет по кривой 2. Вторая ступень также имеет задержку по
времени и ее срабатывание станет заметным только после точки "б".
Запаздывание может привести к тому, что сработают все очереди частотной
разгрузки, а это приведет к перерегулированию, так как при любом дефиците
АР <АРтах, где АРтах - максимально возможный дефицит генерации в системе,
должны срабатывать не все очереди разгрузки (кривая 3).
18

Вследствие перерегулирования установившееся значение частоты
после действия АЧР будет выше, чем установившееся значение при отсутствии
запаздывания. Теперь процесс пойдет по пунктирной части кривой 2.
На структурной схеме (рис.11) запаздывание в канале АЧР учтено
элементом 3* с передаточной функцией А^(р)=е"тр. Переходная характеристика 1
этого элемента показана на рис. 11,6. Здесь выходной сигнал смещен на время т.
Чн
1
Ч е* Н *, И"1
а)
Рис.11
Для упрощения анализа заменим элемент ^V(р)=е'п, на инерционны!
элемент первого порядка с передаточной функцией №(р)=1/(тр + 1), переходная
характеристика которого показана в виде кривой 2.
С учетом замены, передаточная функция для всех элементов модели
будет
тр+1 (5.3)
1У(р) =
(Ър+и(тр+1) + к.
Характер переходного процесса при действии АЧР определяется
корнями характеристического уравнения
Ътр2 + (Т3 + кнт)р+ К + к„= О
(5.4)
При (Тд + к„т)2<4(к„ + кр)Т/с процесс будет колебательным. Поскольку
1с„т«Тл, то условие колебательности можно записать так
19

г>Гу/^„ + А^
(5.5)
Если Т^=Ю с и кн+кр =10, то т ^ 0,25 с, т.е. при запаздывании в канале
АЧР равном или более 0,25 с процесс будет колебательным.
Отметим направленность действия АЧР. При снижении частоты
автоматика подает сигнал на отключение потребителей. Если частота
повышается, то повторного включения потребителей не происходит. На
структурной схеме это учтено включением ключа <3 (рис.11, а).
С учетом направленного действия АЧР перерегулирование приведет к
повышению частоты по пунктирной кривой 2. Для устранения
перерегулирования необходимо снижать т и кр.
Перерегулирование ярко проявляется при малом числе ступеней АЧР.
На горизонтальном участке каждой ступени коэффициент кр=оо. В этой
связи отключение потребителей производится на предельную величину этой
ступени. Так при АР^^ОА и трех ступенях каждая из них повышает
частоту на А^4=6,6% или Д$ = 3,3 Гц. При определенных обстоятельствах это
и приведет к необоснованному завышению частоты.
Передаточная функция (5.3) соответствует линейной модели. Это
справедливо для диапазона частот от *\ до Гп. После Г„ плотность разгрузки кр-0,
что должно быть учтено в случае перерегулирования и отклонения частоты за Гп.
Аналитические расчеты с переменным значением плотности разгрузки
затруднительны и здесь не приводятся. Этот вопрос будет освещен в главе 12, в
котором переходные процессы исследуются на ЭВМ.
Заметим здесь, что значительное перерегулирование и излишнее
отключение потребителей может произойти при аварии как раз с небольшим
дефицитом. Действительно, при малом дефиците отключению подлежит
небольшая часть потребителей и установившееся значение частоты близко к !\
(см.рис.Ю). В случае значительного запаздывания в канале АЧР могут сработать
все очереди. А это означает, что излишнее отключение будет очень большим.
Если дефицит генерации приближается к максимально возможному, то
отключению подлежит нагрузка, близкая к максимальному значению АЧР.
Излишнее отключение в этом случае будет небольшим.
20

б. ВЫБОР МОЩНОСТИ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ,
ПРИСОЕДИНЯЕМЫХ К АЧР
Автоматика разгружает энергосистему за счет отключения
потребителей. Такое отключение осуществляется в диапазоне {\+Ъ* где $\ -
первая и (, - последняя уставки АЧР. В этом диапазоне будем полагать
характеристику линейной (рис.12, прямая 2). Примем, что частоты ^ и Гп
заданы, например Г,=48,5 Гц и Гп=46,5 Гц. Возникает вопрос - какую общую
мощность потребителей следует отключать в аварийной ситуации. От этой
величины зависит плотность разгрузки кр=АРАЧр/АГ и, следовательно, статика
и динамика частотной разгрузки.
Г,Гц
//
/уст
I*
Рис.12
В ПерВОМ ПрибЛИЖеНИИ Примем ДРАЧр=ДРдеф.тах, ГДе Рдсфтах
максимально возможный дефицит генерации в энергосистеме. Это может быть
мощность наиболее крупного генератора, целой станции или межсистемной
линии передачи, по которой система получает энергию из объединения. На
рис.12 дополнительно показана характеристика снижения потребления из-за
регулирующего эффекта нагрузки (прямая 1) и характеристика 3, обусловленная
21

суммарным действием АЧР и регулирующего эффекта нагрузки. Если
произойдет авария с максимально возможным дефицитом, то частота
установится при значении 1^. Сработают не все очереди АЧР, а только с первой
до Густ. Дефицит генерации ДРдеф.тк будет скомпенсирован снижением
потребления за счет регулирующего эффекта нагрузки АРН и отключением АЧР
на величину АРАЧР. Таким образом, принятая настройка частотной разгрузки
обладает запасом - даже при максимально возможном дефиците срабатывают не
все очереди и не отключается полный объем потребителей.
При любой аварии, когда ДРДСф.<ДРдСф.1МХ сработает еще меньшее число
очередей и запас будет больше.
При оценке АРдеф.т» возможна ошибка. Наиболее серьезна недооценка
дефицита. Пусть сделана оценка максимально возможной аварии ЛРдеф.тах> а
действительность превысила прогноз, т.е. ДР'дарДРдефлмх- В таком случае будет
использоваться резерв частотной разгрузки с Густ до Гл. Если резерв будет
достаточен, то частота установится выше ?п. При недостатке резерва частота
снизится ниже ?„. После частоты Г„ снижение определится только действием
регулирующего эффекта нагрузки. Таким образом, критерий АРАчр=АРдеф.шах
вполне оправдан и может быть использован на практике.
Плотность разгрузки ]^=АРАЧр/М можно регулировать за счет
изменения диапазона (г - ?„. Сокращение этого диапазона повышает плотность
разгрузки и тем самым уменьшает отклонение установившегося значения
частоты от первой уставки (в нашем случае ^=48,5 Гц). Этот эффект, в свою
очередь, упрощает задачу, восстановления частоты до номинального уровня.
Характеристику ДРАчр® можно сделать нелинейной, например,
форсировать разгрузку в начале действия АЧР, а затем плотность Ц, уменьшить
в сравнении со средним значением (пунктирная линия 4, рис.12). Общая
методика анализа снижения частоты в энергосистеме при действии АЧР
сохраняется и в этом случае. Необходимо лишь учитывать точки перегиба
суммарной характеристики 3, в которых происходит скачкообразное изменение
плотности разгрузки.
При выборе уставок АЧР по частоте и мощности необходимо помнить
об изменении нагрузки потребителей в течение суток. Действительно, интересен
не сам факт отключения потребителя, а эффект, который будет иметь
энергосистема от такого отключения. Влияние зависит от суточного графика
22

данного потребителя. В ночное время суток потребитель может не работать,
поэтому его отключение не окажет влияния на процесс восстановления частоты
в системе. Изменение потребления следует отразить в характеристике
частотной разгрузки. На рис.13 вместо линейной зависимости ДРдчр^Ф
представлена заштрихованная зона, обусловленная неопределенностью
потребления нагрузки во время действия АЧР.
Г
Рис.13
Нагрузка отдельных потребителей меняется в течение суток
значительно. Суммарный график нагрузки ряда потребителей более
равномерный, так как случайные отклонения компенсируются. И тем не менее,
фактор неопределенности нагрузки не следует забывать при выборе уставок
частотной разгрузки.
7. РАЗГРУЗКА ЭНЕРГОСИСТЕМЫ
ПО СКОРОСТИ СНИЖЕНИЯ ЧАСТОТЫ
При возникновении дефицита генерации в энергосистеме уравнение
движения представим так
Ър#+В#=ДР (7.1)
23

Дефицит определяется аварийной потерей генерации. Разгрузка
системы предназначена для компенсации этой потери за счет отключения
потребителей.
Заманчива идея определения возникшего дефицита генерации в первый
момент развития аварии. В этом случае А^=0 и
АРшТ'%1~ (72)
Таким образом по скорости снижения частоты можно рассчитать
возникший дефицит и сразу же отключить потребителей на это значение
мощности.
По уравнению (7.1) дефицит рассчитывается для любого момента
времени. Для этого надо измерять две величины - отклонение частоты М и
первую производную сШск. Этот вариант более сложный и достаточно трудный
для практической реализации. Поэтому обратимся к варианту разгрузки только
по производной. В его реализации также имеются трудности, которые будут
раскрыты ниже.
Измерить производную (И7& непросто, т.к. в нормальном режиме
частота не остается строго постоянной 50 Гц. Изменение частоты происходит за
счет непрерывных качаний роторов генераторов, обусловленных рядом причин,
в том числе зоной нечувствительности регуляторов частоты вращения. Правда,
эти отклонения невелики и составляют сотые доли герца [2]. Это своего рода
высокочастотные колебания в сравнении с усредненными отклонениями
частоты, обусловленными изменениями нагрузки и действием регуляторов.
Для построения автоматики АЧР измеряют усредненное значение
частоты энергосистемы. Дифференцирование также следует осуществлять для
усредненного значения частоты. В таком случае высокочастотные
составляющие будут являться помехой.
Предлагают заменить операцию дифференцирования на отношение
конечных отклонений, т.е. сШ1=А1УА1. Эта процедура снижает влияние
высокочастотных помех. Однако при А1=0,5 с теряется эффект быстродействия
частотной разгрузки, реагирующей на скорость снижения частоты.
Учитывая невозможность точного измерения сМУ<И| ^ и следовательно,
точной оценки дефицита генерации в первый момент возникновения аварии,
предлагают разгрузку производить следующим образом: отключить часть
24

потребителей энергосистемы в том случае, если <И7<Й I *=о больше определенной,
заданной величины. Суммарная мощность этих потребителей меньше расчетной
по формуле (7.2), частота будет продолжать снижаться и необходимо действие
АЧР по ранее рассмотренному алгоритму.
Разгрузка по производной снижает тяжесть аварии и обеспечивает
действие обычной АЧР. На рис.14 показана динамика снижения частоты при
максимально возможном дефиците генерации АРдефЛпах и действии АЧР по
отклонению частоты (кривая 1). Характеристика 2 соответствует снижению
частоты без действия АЧР.
Рис.14
Если имеется дополнительная автоматика, осуществляющая разгрузку
по производной <Ш* I ,=<), то после ее срабатывания в момент времени 1=0,
процесс снижения частоты пойдет следующим образом. Отключение части
потребителей по производной уменьшит тяжесть аварии, например, до АР*деф, и
снижение частоты сначала будет происходит по кривой 3, а затем - по кривой 4.
Теперь установившееся значение частоты { уст будет выше, чем в первом
случае. Однако, во времени процесс стабилизации частоты завершается почти
одинаково.
Обычно автоматику по производной уместно использовать при больших
значениях скорости снижения частоты, например 2,0 Гц/с и более. В таком
25

случае разгрузка по производной опередит действие обычной АЧР на 0,75 с,
которая начнет действовать только в точке "а" с задержкой на это время (в
расчете принято Тд =10 с).
Если оценка производной <И7й осуществляется по выражению АСА* на
отрезке времени А*=0,5, то большого опережения в действии разгрузки по
производной не получается.
Иногда в защиту разгрузки по производной приводят такие
соображения. После действия этой автоматики тяжесть аварии снижается,
поэтому обычную АЧР можно настраивать на меньшее значение чем
АРдсф.тах> например, на величину ДР*деф, указанную на рис.14. Но такой
подход противоречит основному правилу настройки АЧР с предельно
допустимой плотностью разгрузки.
8. СПОСОБ РАЗГРУЗКИ С МАЛЫМ
ЧИСЛОМ ОЧЕРЕДЕЙ
По этому методу назначается небольшое число очередей. Характер
такой разгрузки показан на рис.15. Уставки ^ - ?п выбираются такими же, как и в
других методах разгрузки. Отключение потребителей начинают как можно
раньше, чтобы не опоздать с акцией разгрузки. В то же время возлагают
надежду на мобилизацию вращающегося резерва и исправления положения без
аварийного отключения потребителей.
/
//
/«
В энергосистемах России принимают ^^48,5 Гц и (,"46,5 Гц. В
отдельных энергосистемах уставки могут отличаться от этих значений. Общее
26
ЛРдефтах I
Рис.15

число очередей выбирают в пределах 3-5. Если п=5, то уставки смежных
очередей отличаются друг от друга на А^-4н1=0,5 Гц, что обеспечивает
селективность работы очередей. Вследствие погрешности частотного реле
срабатывание может произойти при $±Д, где Л - погрешность реле. В таком
случае № должно быть больше двойного значения погрешности Д&2|д|.
Принимая Д=0,15 Гц и учшывая некоторый запас, получаем указанную выше
величину ДШ),5 Гц. Если п<5, то вопрос о неселективной работе очередей не
возникает.
Частотная разгрузка с малым числом очередей широко используется в
энергетических системах зарубежных стран. Главный аргумент в пользу такого
варианта - сокращение аппаратуры автоматики разгрузки - неубедителен. С
малым числом очередей невозможно обеспечить разгрузку энергосистемы так,
чтобы сначала частота не "провалилась" ниже предельной уставки Гп, а затем
была подтянута до номинального уровня.
В энергосистемах России вариант АЧР с малым числом очередей
применялся в изолированно работающих энергосистемах. При создании
объединенных энергосистем и тем более Единой Энергетической Системы
(ЕЭС) России вариант АЧР с малым числом очередей заменили на новый,
который будет рассмотрен ниже.
Учитывая однако, что в отдельных энергосистемах может быть
использован этот вариант частотной разгрузки, укажем конкретные данные по
настройке АЧР. В таблице приведены порядковые номера очередей разгрузки,
их уставки по частоте и величины мощностей потребителей, присоединяемых к
этим очередям. Кроме этого указаны выдержки времени, выбранные для
устранения ложного отключения при случайном срабатывании реле частоты.
Номер очереди
1 1
II
III
IV
1 У
1 Дополнительная
Г ГГц
48,0
47,5
47,0
46,5
46,0
47,0
Роли» '*
4.0
5,0
6,0
7,0
8,0
4,0
д*Гс |
0,3-0,5
0,3-0,5
0,3-0,5
0,3-0,5
0,3-0,5 |
20-30 1
27

Мощность потребителей, присоединяемых к очереди разгрузки
выбирают из следующих соображений. Считают, что если срабатывает очередь,
то отключение потребителей должно быть таким, чтобы "вытянуть" частоту до
номинальной или хотя бы близко к этому уровню. В первом приближении
именно этот принцип заложен в основу расчета данных таблицы. Необходимо
помнить, что фактическое потребление отключаемой нагрузки может не
соответствовать расчетному, поэтому скрупулезное уточнение этой величины
неоправданно.
К недостаткам способа следует отнести факт разгрузки большими
порциями по мощности. Пусть число очередей п=3, а суммарная мощность
разгрузки ДРАЧр,тях=40 %. При равномерном распределении нагрузки между
очередями, каждая из них будет отключать около 13,3 %. Если регулирующий
эффект нагрузки к,г=2,0, то срабатывание каждой очереди АЧР приведет к
подъему частоты на 3,3 Гц.
Особая ситуация возникает на границе срабатывания очереди. За счет
погрешности измерения реле частоты может не работать. Тогда частота
зависнет на уроне уставки этой очереди. При другом знаке погрешности и
срабатывании данной очереди подъем частоты составит 3,3 Гц над уровнем этой
уставки. Такой разброс установившегося значения частоты после действия АЧР
недопустим.
Значительное перерегулирование при малом числе очередей можно
пояснить так. На вертикальном участке характеристики частотной разгрузки
плотность разгрузки кр=Ю, т.е. разгрузка бездействует или, что тоже самое,
отсутствует. На горизонтальном участке кр=оо в пределах мощности этой
очереди. Бесконечно высокое значение Ц, и приводит к перерегулированию.
Данная очередь отключает потребителей на предельное значение по заранее
предусмотренной программе.
Разгрузка по отклонению частоты может только приостановить
снижение частоты на некотором уровне. Это наглядно видно на примере АЧР с
бесконечно большим числом очередей (см.рис.16). Для устранения этого
недостатка предусматривают дополнительную очередь с уставкой по частоте
*,1<Сюп< **»но с выдержкой времени 20 - 30 с. Пока срабатывают очереди {{+{п,
дополнительная очередь не работает из-за выдержки времени. После
действия основных очередей, когда частота установится ниже уровня уставки
28

Гдоп, эта очередь сработает и за счет дополнительного отключения потребителей
обеспечит подъем частоты.
/,Гц
Рис.16
В настоящее время рассмотренный вариант АЧР считается устаревшим
и в энергосистемах России практически не применяется. В энергосистемах
зарубежных стран аварийная частотная разгрузка стала применяться
значительно позже, чем в России. В качестве начального этапа применяют АЧР
с небольшим числом очередей [1]). За последнее время и за рубежом наметилась
тенденция к переходу на новый вариант частотной разгрузки.
9. АЧР С БОЛЬШИМ ЧИСЛОМ ОЧЕРЕДЕЙ
С созданием объединенных энергосистем в России стали применять
частотную разгрузку с большим числом очередей. Кроме этого, видоизменили
дополнительную очередь автоматики, которая предназначена для подъема
частоты близко к номинальной для последующей ресинхронизации
отделившегося района.
29

Автоматика разгрузки состоит из двух частей (категорий). Первая
категория АЧР-1 предназначена дня приостановки снижения частоты и имеет
уставки по частоте 48,5 - 46,5 Гц. В этом диапазоне частот назначается большое
число очередей. Примерное число очередей может быть до 15-20. В этом случае
между смежными очередями Д!Ч),1 Гц, и вследствие погрешности реле частоты
возможно неселективное срабатывание очередей. Очереди, отстоящие друг от
друга на А^=(0,2 - 0,3) Гц и более, работают между собой селективно.
К очередям с уставками, близкими к верхнему пределу (48,5 Гц)
присоединяют малоответственных потребителей. Ответственные потребители
отключаются при больших посадках частоты. Суммарная мощность
потребителей, присоединяемых к АЧР-1, назначается по максимально
возможному дефициту генерации, взятому с некоторым запасом. Расчетным
значением мощности может быть принята мощность наиболее крупного
генератора, целой станции или дефицита мощности, обусловленного
отключением линии связи с энергообъединением. В первом приближении
можно ориентироваться на 25-30 % от мощности выделяемого района
(энергосистемы).
Назначенная мощность разгрузки распределяется поровну между
очередями АЧР-1. Так, например, при 20 очередях и суммарной мощности АЧР-1
в 30% Рим к каждой очереди присоединяются потребители с мощностью 1,5%
Рном. Таким образом, по этому способу разгрузка энергосистемы производится
небольшими порциями в 1,5% и менее. Для устранения ложной работы реле
частоты в переходном режиме назначается небольшая выдержка времени
0,1-0,2 с.
Вторая категория АЧР-Н с единой уставкой по частоте 48,5 Гц для всех
очередей этой категории и различными уставками по времени предназначена
для "вытягивания" частоты после действия АЧР-1 до уровня 49,5-50,0 Гц.
Минимальная уставка повремени АЧР-Н выбирается равной 10 с. Таким
образом, АЧР-Н начинает действовать после того, как все очереди АЧР-1
практически уже сработали. Мощность потребителей, присоединяемых к АЧР-Н,
ориентировочно назначается по условию ДР|г=0,4ДР|. Число очередей АЧР-Н
также выбирается большим (например, 10) с задержкой по времени между
смежными очередями в Д*=(2-3)с. Таким образом, и АЧР-Н производит
разгрузку мелкими порциями, обеспечивая подъем частоты за счет дальнейшего
30

отключения потребителей. После действия АЧР-11 частота будет поднята, по крайне
мере, до уровня 48,5 Гц. При этом значении частоты автоматика прекратит свое
действие.
На рис. 16 показан процесс снижения частоты при дефиците генерации в
системе АР (кривая 4) и стабилизация частоты за счет действия АЧР. Для
построения графика снижения частоты при действии АЧР-1 принята
характеристика 2, соответствующая числу очередей п=оо. В таком случае
построение переходного процесса предельно упрощается - начиная с уставки Гь
частота снижается по экспоненциальному закону с установившимся
значением отклонения л * _ ~^ + **»( *0- Л) и постоянной времени
}уш* К+кр
Г;'=ТДкн+кр) (кривая 5).
До начала действия АЧР-П устанавливается выдержка времени в 10 с. С
этого момента начинается повышение частоты. На рисунке 16 показаны два
предельных варианта подъема частоты действием АЧР-П. По первому варианту
предполагается отсутствие какого-либо запаздывания в канале АЧР-Н. В таком
случае при срабатывании первой очереди АЧР-Н частота в этот же момент
поднимется на некоторое значение Л^. Через 3 секунды действует следующая
очередь и процесс продолжается. Как только частота достигнет значения
48,5 Гц, процесс подъема частоты прекратится, так как последующие очереди
АЧР-П работать не будут. Характер переходного процесса отмечен ступенчатым
графиком 6.
Второй вариант предполагает запаздывание Ъшшд. в канале АЧР-Н,
значительно большее, чем выдержка времени Д( между смежными очередями
АЧР-Н. Поскольку подъем частоты задерживается, то теперь сработают все
очереди АЧР-Н, при этом частота может подняться выше 48,5 Гц на
неопределенное значение (ступенчатая характеристика 7). Так, например, при
АР|=30 % и АР|г=0,4АРг12 % и при срабатывании всех очередей АЧР-Н,
частота системы будет поднята на 3 Гц (к„ = 2). Если после срабатывания АЧР-1
часппа установилась на уровне 47,0 Гц, то АЧР-П вытянет частоту до
номинальной 50 Гц. Если подъем начнется с уровня 48,0 Гц, то действие АЧР-П
приведет к завышению частоты до 51 Гц.
Таким образом, несмотря на действие АЧР-Н небольшими порциями и,
казалось бы, возможность подъема частоты до заданного уровня, здесь
31

возникает неопределенность в отношении установившегося значения частоты
после действия автоматики.
Сделаем общую оценку частотной разгрузки по рассмотренному
варианту. Увеличение числа очередей АЧР-1 положительно сказывается на
процессе разгрузки энергосистемы. Здесь разгрузка производится небольшими
порциями, что способствует отключению потребителей на ту величину, которая
необходима для прекращения снижения частоты. При этом частота
устанавливается в пределе 46,5-48,5 Гц.
Частотная разгрузка АЧР-1 и АЧР-Н успешно эксплуатируется в
энергосистемах России. Однако, эта автоматика далека от совершенства. И в
первую очередь, это касается методической стороны проблемы. Исследования
показывают, что уставки по частоте, мощности и времени выбраны на
интуитивной основе. Здесь отсутствуют обоснованные рекомендации по
назначению этих уставок, расчету переходных процессов и т.д. В этом
отношении исследования частотной разгрузки с предельным переходом к
бесконечно большому числу ступеней АЧР-1 дают возможность настраивать
автоматику на оптимальный вариант с минимальным отклонением частоты в
аварийных условиях и минимальной длительностью переходного процесса.
10. ПОДЪЕМ ЧАСТОТЫ ПРИ ДЕЙСТВИИ АЧР-И
Частотная разгрузка АЧР-1 приостанавливает снижение частоты при
дефиците генерации. Подъем частоты возлагается на вторую часть автоматики -
АЧР-Н.
Общие принципы действия этой автоматики рассмотрены в параграфе
9. Было показано, что АЧР-П с единой уставкой по частоте и несколькими
очередями, разделенными между собой временной выдержкой, не обеспечивает
подъем частоты точно до заданного уровня. Основные причины этого
положения также были рассмотрены ранее.
Отметим еще одно обстоятельство. Программа АЧР-И остается
неизменной и независимой от исходного значения частоты, с которого
начинается действие АЧР-Н. Это объясняется тем, что после действия АЧР-1
частота устанавливается в диапазоне ?1>1^|>€|, а не при строго заданном
значении.
32

Рис.17
Диапазон {\>$уе?$и был определен в первом приближении. Сейчас
уточним его значение. На рис. 17 показаны известные статические
характеристики частотной разгрузки АЧР-1. Линия 1 определяет собой снижение
потребления из-за регулирующего эффекта нагрузки, линия 2 - это снижение
(отключение) нагрузки действием АЧР-1. Суммарная характеристика отмечена
цифрой 3.
При максимально возможном дефиците ДРщах установившееся значение
частоты ^ определяется точкой "а"\ т.е. частота будет выше Гп на величину
ДГ. Для упрощения расчетов совместим точку "а"" с точкой "а". Тогда из
подобия треугольников авс и а'в'с получим
АР_„+АР. АР.
(ЮЛ),
где АР. - уменьшение потребления за счет регулирующего эффекта при
снижении частоты от 50 Гц до (а.
Из этой формулы получим
(10.2).
лГ_Уп-/,\АР,
ЛР^+АР,
33

Пусть Г,=48,5 Гц, Г„ =46,5 Гц, ДР„» =30%, к .=2,0 и ДР„ =14%. Тогда
будем иметь
лг- Щ14% шот <">-3>-
' 30% + 14%т
Таким образом, даже при максимально возможном дефиците генерации
за счет действия АЧР-1 частота установится на уровне ^=^+^=47,13 Гц При
других значениях параметров установившееся значение частоты ?уст может быть
другим. Но, по крайней мере, после действия АЧР-1 нижний предел будет не
ниже 47,0 Гц.
Характеристику 2 можно выбрать нелинейной (пунктирная линия 2).
Тогда изменится характеристика 3, превращаясь в 3'. В таком случае снижение
частоты в установившемся режиме будет еще меньше. Это благоприятно
отразится на действии АЧР-Н.
Переход к характеристике 3' приводит к более высокому значению
плотности разгрузки Ц, Выбор предельного значения этого параметра связан с
проблемой перерегулирования, обусловленного запаздыванием в канале
частотной разгрузки. Данная проблема выходит за рамки настоящего пособия и
здесь не рассматривается.
Для улучшения работы АЧР-Н в [5] предложен вариант разгрузки с
двумя очередями. Одна очередь имеет уставку по частоте {\\у\=4Ъ90 Гц и
выдержку времени (и, 1=10 с. Эта выдержка времени может уточняться в сторону
уменьшения, поскольку автоматика АЧР-1 заканчивает свое действия за 3-5 с.
Назначение очереди - поднять частоту с 48,0 Гц до 50 Гц. Для этой цели при
кн=2,0 к этой очереди следует присоединить потребителей на величину АРц>1=8%.
Если после действия АЧР-1 частота установится на уровне 47 Гц, то за
счет АЧР-Н частота поднимется до 49 Гц. Предлагается ввести вторую очередь
АЧР-Н с уставкой 49,0 Гц и выдержкой \%ри,г. К этой очереди следует
присоединить АР|и=4% потребителей. Если первая очередь поднимет частоту
выше 49 Гц, то вторая очередь не работает.
34

11. АЧР ПРИ НАЛИЧИИ РЕЗЕРВА В СИСТЕМЕ
В нормальном режиме не все агрегаты электростанций работают с
полной нагрузкой, т.е. при необходимости они способны увеличить свою
мощность. Это так называемый вращающийся резерв. Величина его зависит от
графика нагрузки и времени суток и можно составлять 10-15 % от номинальной
мощности агрегатов.
Резервные агрегаты могут находится в остановленном состоянии. Под
таковыми следует понимать те агрегаты, которые сравнительно быстро могут
быть пущены в ход, синхронизированы с системой и могут принять на себя
нагрузку. Имеются в виду гидрогенераторы, пуск которых занимает 40-80 с,
включая самосинхронизацию с системой, а также гидрогенераторы, работающие
в режиме синхронного компенсатора. В аварийной ситуации,
сопровождающейся дефицитом генерации, эти гидрогенераторы переводятся в
режим с выдачей активной мощности.
Нас интересует наличие резерва, способного сократить дефицит
генерации, когда работает частотная разгрузка. Время частотной разгрузки
сравнительно мало. За 3-5 с срабатывают все очереди АЧР-1. Вторая категория
АЧР-Н начинает действовать через 10 с от момента снижения частоты до
48,5 Гц и через 15 с заканчивает отключение потребителей. Таким образом,
время действия частотной разгрузки занимает 25-30 с с начала возникновения
аварии. Это приближенная оценка, но она позволяет сделать выводы о том, что
только вращающийся резерв может быть использован в течение этого времени.
В аварийной ситуации вращающийся резерв включается в работу
автоматически. Когда снижается частота, то регулятор частоты вращения
приходит в действие и увеличивает открытие регулирующего органа турбины.
При большом отклонении частоты, имеющем место при действии АЧР,
регулятор полностью открывает впуск пара (воды) в турбину, увеличивая тем
самым мощность турбины до номинальной.
Исследование динамики снижения частоты в энергосистеме при
действии АЧР с учетом вращающегося резерва будет рассмотрено в параграфе 12.
Оценим возможности турбо- и гидрогенераторов к изменению
мощности за время работы АЧР. Передаточную функцию регулятора частоты
вращения турбоагрегата представим в виде[2]:
35

=^л.
где ц - относительное открытие регулирующего органа турбины;
ДГ- отклонение частоты на входе регулятора;
6 - остающаяся степень неравномерности регулятора;
Трет - постоянная времени регулятора.
Для паровой турбины без промежуточного перегрева пара передаточная
функция
где А Р т -мощность агрегата;
Тп - постоянная времени, учитывающая запаздывание в преобразовании
тепловой энергии пара в механическую.
Передаточная функция агрегата совместно с регулятором частоты
вращения
цг(р) =^ = А (11.3)
Л/ (Т^1)^1*1)
Для установившегося режима будем иметь
АРГ=±А/ (П.4)
Можно принять 8 = 5, где $ - статизм регулятора 0,04 - 0,06. В таком
случае полное изменение мощности агрегата от холостого хода до номинальной
(АРТ=1,0) осуществляется регулятором при отклонении частоты ДГ.=0,04-0,0б
или А^=2 -3 Гц.
Для изменения мощности в пределах возможного резерва (0,1-0,2)Ржш
необходимо иметь на входе регулятора отклонение по частоте (0,2-0,6) Гц.
Частотная разгрузка начинает срабатывать при 48,5 Гц. К этому времени
турбоагрегат уже увеличит свою мощность до предельного значения.
Мобилизация резерва сократит дефицит генерации.
Рассмотрим эту проблему для гидрогенераторов. Передаточная функция
гидротурбины имеет вид
36

Шг/р)ш^.,^шЕ±
М 0>5Т„р±1
(П.5)
где Твв - постоянная времени водовода турбины. Величина Твв может изменятся
от нескольких десятых секунды до 3 - 4 с.
В первый момент времени АР1/ц=-2,0. Это обусловлено
гидравлическим ударом в водоводе турбины - увеличение открытия направляющего
аппарата приводит к обратному эффекту - уменьшению мощности турбины
(рис. 18).
Рис.18
В установившемся режиме мощность агрегата соответствует открытию
направляющего аппарата. Явление гидравлического удара заставляет резко
снижать скорость открытия (закрытия) направляющего аппарата. Для этой цели
в регуляторе частоты вращения гидротурбины введена сильная гибкая обратная
связь (изодром). Совместно с жесткой обратной связью передаточная функция
канала обратной связи имеет вид
1Г«(Р) =
(П.6)
где Ти - постоянная времени изодрома;
V - коэффициент жесткой обратной связи;
Р - коэффициент гибкой обратной связи.
37

Сервомотор регулятора частоты вращения имеет передаточную
функцию ЧУсм (р) = * . Будучи охваченным комбинированной обратной
связью, его передаточная функция приводится к виду
ш-^.<д™>. о..7)
Обычно у=1.0, тогда
1Г-ся()=^^Е!± (11.8)
Для измерительного элемента регулятора (маятник) принимают
цг ,Р)=Л- 01-9)
В таком случае передаточная функция турбины и регулятора частоты вращения
1/
уу(р)=—/А Т'Р*1 . ~Т«.Р+1 (Ц.10)
Т^р+1 рТир+1 0,5Тв,р+1
Определяющую роль здесь играет передаточная функция сервомотора,
охваченного гибкой обратной связью \У*см(р). Обычно Тн= 15-20 с, Р =6,0.
Таким образом сервомотор, охваченный обратной связью представляет собой
инерционный элемент с очень большой постоянной времени рТи.
Для статики имеем
ЛРТ ^ 1
А/" 5
^л>и-^вт о»-»)
т.е. в установившемся режиме регуляторы паровой и гидравлической турбин
обеспечивают одинаковое соотношение
АРТ=±А/ (11.12)
о
38

В динамике регулятор частоты вращения гидротурбины открывает
направляющий аппарат очень медленно. Реализация ступенчатого изменения А{
на входе регулятора происходит за десятки, а то и более сотни секунд. Таким
образом, вращающийся резерв гидрогенераторов, практически, не используется
и не оказывает влияние на динамику снижения частоты за время действия АЧР.
12. ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ
ПРОЦЕССОВ НА ЭВМ
Новая методика анализа, рассмотренная выше, значительно упрощает
анализ работы частотной разгрузки, позволяет выяснить основные факторы,
которые влияют на глубину снижения частоты в аварийных условиях и
определяют длительность переходного процесса.
Целесообразно провести исследования поведения автоматики частотной
разгрузки на ЭВМ. Это, в первую очередь, касается тех вопросов, которые не
могут быть исследованы аналитическим путем.
Структурная схема агрегата, работающего на энергосистему, была
представлена ранее. В предыдущих параграфах так же были приведены
передаточные функции элементов структурной схемы. На основе этого
материала разработан алгоритм и программа расчета переходных процессов в
энергосистеме при возникновении аварийного дефицита генерации.
На ЭВМ были рассчитаны многочисленные аварийные варианты,
отличающиеся между собой величиной дефицита генерации, числом очередей
частотной разгрузки, запаздыванием в канале разгрузки и т.д. Наиболее
интересные варианты рассматриваются ниже.
На рис.19 представлены графики снижения частоты в энергосистеме
при возникновении дефицита генерации. Кривая 0 соответствует снижению
частоты при отсутствии частотной разгрузки. Кривой к отмечено расчетное
снижение частоты при действии АЧР-1. Расчет производился методом
последовательных приближений. После очередного 1-го отключения
потребителей частота снижается по экспоненте, которая рассчитана до своего
установившегося значения. Следующая очередь отключает новую порцию
потребителей. Так как после такого отключения дефицит генерации
39

уменьшается, то дальнейшее снижение частоты происходит по новой
экспоненте.
Скорость снижения частоты все время уменьшается. Когда <Н7Л=0, все
последующие очереди разгрузки не работают. Из рисунка видно, что
эксперимент проведен с большим числом очередей
48,5
46,5
Рис.19
частотной разгрузки. В таком случае разгрузка приближается к варианту с п=оо9
а результирующая кривая снижения частоты после и приближается к экспоненте
^.м-яЛО-Г,)^^
*„ + *»
(12.1)
При малом числе очередей (гКЗ-4) автоматика получается грубой. В
самом принципе заложена возможность перерегулирования, когда предыдущего
отключения недостаточно, а последующее отключение приводит к
значительному повышению частоты. Сказанное иллюстрирует рис.20, где
показан процесс снижения частоты при действии АЧР-1 с малым числом
очередей.
40

Запаздывание в канале частотной разгрузки оказывает существенное
влияние на переходный процесс при действии разгрузки.
50
48,5
47,0
46,5
Рис.20
С некоторыми упрощениями действие автоматики с запаздыванием
проанализировано в аналитической форме. На математической модели процесс
исследован без этих упрощений. На рис.21 показаны графики переходных
процессов при действии частотной разгрузки с запаздыванием.
Время запаздывания т варьировалось в достаточно широких пределах (от
нескольких десятых до секунды и более). Чем больше т, тем сильнее
проявляется перерегулирование в действии АЧР.
При исследовании на ЭВМ подтверждается высказанное ранее соображение,
что при небольших и средних дефицитах генерации
перерегулирование может быть наиболее значительным. При больших
дефицитах автоматика разгрузки подходит к пределу своих
возможностей и на перерегулирование не остается большого запаса
потребителей. Другое соотношение получается при небольших дефицитах
генерации и значительном запаздывании в канале АЧР. В этом случае
срабатывание всех очередей намного превышает необходимый объем разгрузки,
за счет чего возможно значительное "забрасывание'9 частоты после действия
АЧР-1.
41

50
48,5
47,0
46,5
Рис.21
На перерегулирование при действии АЧР-1 заметное влияние оказывает
плотность разгрузки. Чем выше плотность разгрузки, тем вероятнее
перерегулирование.
Исследование переходных процессов при наличии вращающегося
резерва в энергосистеме проводилось с учетом действия регулятора частоты
вращения и частотной разгрузки. Моделирование регулятора частоты вращения
выполнялось в двух вариантах - для турбо- и гидроагрегата. Как было показано в
параграфе 11, отличие этих вариантов заключается в параметрах системы
регулирования и в том, что у регулятора частоты вращения гидрогенератора
имеется сильная гибкая обратная связь.
Ограничение вращающегося резерва агрегата учитывается на модели
агрегата путем изменения статизма регулятора от номинального значения
2,0-4,0% до оо при достижении номинальной мощности.
Как и следовало ожидать, вращающийся резерв паровой турбины
реализуется сравнительно быстро и оказывает влияние на переходный процесс
снижения частоты при действии АЧР (кривая 1, рис.22). Вращающийся резерв
гидрогенератора "включается" в работу очень медленно и практически не
оказывает влияния на характер переходного процесса при действии АЧР-1
(кривая 2).
безАЧР
42

10 20 30 40
48,5
46,Я
Рис.22
В этих экспериментах модель частотной разгрузки была представлена в
виде непрерывной разгрузки с постоянным значением плотности разгрузки в
диапазоне от?] до С
Исследования динамики работы частотной разгрузки показывают
большие возможности дальнейшего улучшения автоматики частотной
разгрузки. Эти возможности скрыты в том, что рекомендации по настройке
параметров существующей частотной разгрузки АЧР-1 и АЧР-И сделаны без
учета динамики работы автоматики.
13. ПОСТОЯННАЯ ВРЕМЕНИ ЭНЕРГОСИСТЕМЫ
Постоянная времени Т; обусловлена инерционностью вращающихся
масс турбо- и гидроагрегатов и механизмов нагрузки. В уравнении движения
инерционность учитывается моментом инерции I, а именно
03.1)
где ХЮ2/4. Здесь О - вес и Б - диаметр ротора агрегата.
Из этого уравнения следует, что избыточный момент создает ускорение
движения.
Обычно частоту вращения выражают в относительных единицах
43

°- = а>. (13.2),
где шо - номинальная частота вращения, со - ее текущее значение. Отсюда
следует, что = й)0 . Подставляя в уравнение движения, получим
Л Л
Зсо *^- = мг-Мя =АМ 03.3)
Л
В этом уравнении избыточный момент ЛМ представлен как разность моментов
турбины Мт и нагрузки Мн.
Моменты удобно выражать в относительных единицах. Для этого
левую и правую части уравнения следует разделить на номинальный момент, а
именно
./а>Л й<о+ ЛМ
М Л М
лгл и ом **• ""* и ом
= ЛМ, (13.4)
Выражение 1(0(>/МВОМ определяет собой постоянную времени Т;. При этом
уравнение движения запишем в форме
Ъ — = АМ. (13.5)
Л
В справочной литературе для агрегатов приводятся значения Т;,
выраженные в секундах.
В уравнении движения произведем преобразования, то есть
За>\ ёсо. (оаАМ ,13 ~
а>оМиом Л а)0М
ном
В таком случае получим
44

Гу^=Л_А = 4Л (13.7)
где Т; = 1<Оо7 Р,
иом-
Расчет Тд производят по формуле
Г, = У4ОР>п>10- (138)
НОЛ*
где СГ)2 - момент инерции агрегата, г м2;
п- частота вращения об/мин;,
Ржш - номинальная мощность агрегата, МВт.
Из уравнения движения следует
а>.= — \АМ.<И (13.9)
Если ДМ. =1,0 , то ю.=Г/ Т;, и частота вращения равная единице ео*=1
получается при (=Тд. Эти выкладки подтверждают определение постоянной
Ъ - это есть время, в течении которого агрегат переходит из состояния покоя до
номинальной частоты вращения при номинальном движущем моменте, что
соответствует полному открытию регулирующего органа.
Если момент ДМ, или мощность ДР* будут отрицательны, то будет
происходить торможение агрегата. Теоретически можно представить такой
эксперимент: турбина отключается, а генератор продолжает работать на полную
нагрузку, величина которой остается постоянной и независимой от напряжения
и частоты вращения. Первое условие можно выполнить, имея на входе нагрузки
регулятор напряжения, который поддерживает постоянство напряжения на
нагрузке независимо от напряжения генератора. Второе условие выполнимо,
если в качестве нагрузки выбрать потребителя нулевой категории, например,
потребителя на постоянном токе, мощность которого не зависит от частоты.
Отключение турбины соответствует мгновенному закрытию
регулирующего органа турбины, т.е. Рт^Ю. Начиная с этого момента времени,
45

Д1\=-1,0 , при этом будет происходить срабатывание кинетической энергии
ротора агрегата и он остановится через Тд с.
Если в таком эксперименте после отключения турбины на генераторе
оставить неполную нагрузку, а только часть ее, например, механизмы
собственных нужд агрегата, то в этом случае |ДР«|<1,0 и срабатывание
кинетической энергии агрегата будет происходить медленнее, так при
I ЛР^ =0,1 энергии хватит на 100 с.
Практически сработать кинетическую энергии полностью не возможно -
при низкой частоте вращения и малом напряжении генератора не удается
передавать мощность к нагрузке. Однако, от а>о до 0,7®о это вполне приемлемо.
Формально постоянную времени Т} можно пересчитать к новым
базисным условиям, например, к базисной мощности Рб. Этот пересчет
производится по формуле
г6
Рассмотрим вопрос о постоянной времени энергосистемы. Пусть два
агрегата работают параллельно. В этом случае моменты инерции первого 1\ и
второго 12 агрегатов суммируются ^ = ]{+ 12. Суммарная постоянная времени
найдется как
т„=±^=Ыщ+Щ,т,А+т,А оме
" Р, РА<»'. <> Г, Р,
Возможны разные частные случаи:
1. Пусть Р!=Р2 и Тл=Тй, тогда Т2=Тл=Т,2
2. При Р,*Р2, но ТЛ=Т;2, имеем ТЕ=Тл=Т;2
3. Если Р,=Р2, но Тл *ТД2, то Тл:=«,5(Тл+Т;2)
В общем случае Р^Р2 и Тл *Тп. Пусть Тл =10 с, РЛЪ = 0,9, Т12 = 6 с, Р2/Рг= 0,1.
Теперь имеем 1^=10 0,9 + 6 0,1 = 9,6 с.
Отсюда следует, что энергосистема состоящая из однотипных агрегатов
имеет ту же самую постоянную времени, что и постоянные времени каждого
агрегата. Правда, эта постоянная времени рассчитана относительно суммарной
46

номинальной мощности, т.е. номинальной мощности целой энергосистемы.
Это положение дает возможность разобраться в такой ситуации - включение
или отключение агрегатов системы не меняет величину постоянной времени,
понимая при этом, что каждый раз она рассчитывается по отношению к
номинальной мощности работающих агрегатов.
В общем случае постоянная времени энергосистемы получается как
средневзвешенная величина, причем параметры мощных агрегатов играют
доминирующую роль.
Момент инерции колеса турбины 5Т меньше подобного параметра
генератора 5Г. В расчете постоянной времени агрегата он учитывается так
г^гл+■/,;«.' (13.12)
"* и ом
Механизмы, приводимые во вращение электродвигателями, также
запасают кинетическую энергию. Связь генератор-нагрузка можно
рассматривать как электрический вал. В таком случае момент инерции этих
механизмов следует учитывать в расчете постоянной времени агрегата так же,
как учитывается инерционность колеса турбины, соединенного с ротором
генератора механическим валом.
При изменении состава агрегатов энергосистемы, а также изменении
состава потребителей, постоянная времени энергосистемы меняется. Однако эти
изменения невелики и в расчетах частотной разгрузки вполне приемлемо
принимать средневзвешенное значение, например Тг=10с, тем более, что в
расчетах АЧР фигурирует постоянная времени Т/'=ТУ(к„+кр), практически в
десять раз меньшая чем IV Усреднение Т; в таком случае не приведет к
заметной погрешности расчета динамики снижения частоты.
14. РЕГУЛИРУЮЩИЙ ЭФФЕКТ НАГРУЗКИ
Изменение частоты энергосистемы влияет на производительность
большинства потребителей. Не все потребители одинаково реагируют на
отклонение частоты, в связи с чем их разделяют на группы, включая в каждую
47

группу потребителей, у которых зависимость потребления от частоты одна и
та же.
Нулевая группа. Это потребители, мощность которых не зависит от
частоты: осветительная нагрузка, электропечи, электрифицированный транспорт
и другие приемники, питаемые через выпрямители. Зависимость потребляемой
мощности от частоты для этой группы запишем так
Ро=Ро*а»(Г/Л<ш)° (14.1)
Первая группа. Потребители, мощность которых зависит от частоты в
первой степени, т.е.
Р^Ртам(Г/Гпш)1 (14.2)
В эту группу входят металлообрабатывающие станки, компрессоры и др.
Вторая группа. Механизмы, мощность которых зависит от квадрата
частоты:
Р2=Р2На»(//Л<ш)2 (14.3)
Потребители этой группы занимают промежуточное положение между
потребителями первой и третьей групп.
Третья группа. Зависимость потребляемой мощности определяется
кубом частоты:
Р$-Р*шш(///шш/ (14.4)
К этой группе относятся вентиляторы и насосы при небольшой величине
статического напора.
Четвертая группа. Потребители, мощность которых зависит от частоты
в четвертой и выше степени. К этой категории относятся насосы с большим
статическим напором сопротивления, например, питательные насосы котлов и др.
Р4~Р4шш(///шшГ (14.5)
где п = 4-5.
48

Приведенные зависимости справедливы при небольших отклонениях
частоты. Отметим также, что разделение всех потребителей на пять групп
является условным. У ряда потребителей показатель степени не является целым
числом, и эти потребители отнесены к ближайшей целой степени условно.
Нагрузка всей энергосистемы определяется потребителями указанных
групп, в соответствии с чем
где а * - коэффициент долевого участия потребителей г группы.
Найдем изменение потребления при малых отклонениях частоты
%-Р^а,±+2а,^+За,^+4а4-*Це% (14.7)
** 1_ 1иом ] *ом / и ом / ном^ А/
Поскольку Г 5 Гном, то
ЛР _*0ном
или в относительных единицах
АР.
[а1 +2а2 +3а3 +4а4] (14.8)
^а1 +2а2 +3а3 +4а4 (14.9)
А/*
Отношение ДР./ДГ. обозначают через к„ и называют регулирующим эффектом
нагрузки.
Пусть энергосистема имеет следующий состав потребителей: нулевой
группы - 20%, первой - 40%, второй - 5%, третьей - 20% и четвертой - 15%. В
соответствии с принятыми обозначениями имеем: Оо=0,2; а1=0,4; а2 =0,05;
а3=0,2; 04=0,15. Регулирующий эффект нагрузки для этой энергосистемы кн=1,7.
49

В течении суток состав потребителей энергосистемы меняется: днем
осветительная нагрузка в основном отсутствует, а преобладает нагрузка
промышленных предприятий, в вечерние часы промышленная нагрузка
несколько снижается, а осветительная увеличивается. С изменением состава
потребителей изменяется и регулирующий эффект нагрузки. Обычно эти
изменения не очень велики. Установлено, что изменение регулирующего
эффекта нагрузки в течение суток не выходит за пределы (10 -15)%.
Для разных энергосистем с характерным .для них составом
потребителей регулирующий эффект нагрузки различен. Для энергосистем
России этот коэффициент равен 1-3. Это значит, что при снижении частоты в
энергосистемах на 1,0% (0,5 Гц), потребление уменьшается на 1 - 3%.
Отсутствие точной информации о фактическом значении
регулирующего эффекта нагрузки не может существенно повлиять на настройку
АЧР. На установившееся значение частоты при действии АЧР-1 оказывает
влияние коэффициент к^-кн+кр, где Ц, - плотность разгрузки. Поскольку кр>к„,
то неточность в выборе к„ не окажет существенного влияния на процесс
разгрузки энергосистемы. С учетом этого обстоятельства можно принимать
к„=2Д
50

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Рабинович Р.С. Автоматическая частотная разгрузка энергосистем. М.
Энергия, 1980.
2. Павлов Г.М. Автоматизация энергетических систем. ЛГУ, 1977.
3. Электротехнический справочник. М. Энергоатомиздат, 1988.
4. Совалов С.А., Семенов В.А. Противоаварийное управление в энергосистемах.
Энергоатомиздат, 1988.
5. Ли Инь. Аварийная частотная разгрузка энергетических систем. Диссертация,
СПбГТУ 1996.
6. О.МРау1оу. Шдег Ргеяиепсу Ьоаё ЗЬедёнщ ш Ро\уег 8уз*ет.
ТехЙюок. 81.Ре*егзЪиг& 1997.
7.С.М.Рау1оу. Шдег Ргеяиепсу Ьоад 8Ье<1с1ш§ т Ро\уег 8уз1ет.
Ргосее<Ип§8, СигШЪа, СОРЕЬ, С1СКЕ, ВгазИ, 1994.
8. О.М.Рау1оу. Ш<1ег Ргеяиепсу Ьоаё ЗЬескШц» ш Родуег 8уз1ет.
Ргосеедшёз 9 Ш 1п*егпа1юпа1 Ро>уег Зуз1ет Соп&гесе. 8*.Ре1егзЪиг& 1995.
51

ОГЛАВЛЕНИЕ
1. Назначение АЧР 3
2. Снижение частоты в системе при дефиците генерации 5
3. Принципы частотной разгрузки 9
4. Динамика снижения частоты при действии АЧР 12
5. Запаздывание в канале частотной разгрузки 18
6. Выбор мощности потребителей, присоединяемых к АЧР 21
7. Разгрузка энергосистемы по скорости снижения частоты 23
8. Разгрузка с малым числом очередей 26
9. АЧР с большим числом очередей 29
10. Подъем частоты при действии АЧР-Н 32
11. АЧР при наличии резерва в системе 35
12. Исследование переходных процессов на ЭВМ 39
13. Постоянная времени энергосистемы 43
14. Регулирующий эффект нагрузки 47
Список литературы 51
52

Г.М.Павлов, АТ.Меркурьев
АВАРИЙНАЯ ЧАСТОТНАЯ
РАЗГРУЗКА ЭНЕРГОСИСТЕМ
Учебное пособие
Издательство Севдю-Западный филиал АО «ГВЦ Энергетики»
РАО «ЕЭС России», 194223, Санкт-Петербург, а/я 44/44
Тираж 1000 экз. 1998 г.
Типография «Светоч», 1998 г.