/
Author: Поспелов Д.А.
Tags: регулирование и управление машинами, процессами кибернетика искусственный интеллект
Year: 1982
Text
Д.А. ПОСПЕЛОВ
ФАНТАЗИЯ
ИЛИ
НАУКА
на пути
к искусственному интеллекту
Д.А. ПОСПЕЛОВ
ФАНТАЗИЯ
ИЛИ
НАУКА
на пути
н искусственному
интеллекту
МОСКВА „НАУКА"
ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1982
32.81
П 62
УДК 02-50
Поспелов Д. А.
П. 62. Фантазия или наука: на пути к искусственному
интеллекту — М.: Наука. Главная редакция физи-
ко-математической литературы, 1982,— 224 с.,
15 илл.— 35 коп.
В книге рассматривается становление идей, приведших н
возникновению систем искусственного интеллекта — устройств,
способных осуществлять некоторые виды творческой деятельно-
сти. Обсуждаются фундаментальные проблемы, составляющие
ядро этой новой науки, и дается лрогноз ее ближайшего раз-
вития. В простой и доступной форме излагаются основные ре-
зультаты теории интеллектуальных систем и научных проблем
в области интегральных роботов. Книга предназначена для ши-
рокого круга читателей, интересующихся современным разви-
тием кибернетики: школьников старших классов, преподавате-
лей, студентов, лекторов, а также специалистов в тех областях,
где внедряются современные ЭВМ.
1502000000—114 оо
11 053 (02)-82 168'82
ББК 32.81
6Ф0.1
П
1502000000 —114
053(02) -82
168-82
(^Издательство «Наука»,
Главная редакция
физико-математической
литературы, 1982
НЕСКОЛЬКО вводных слов
— Кролик — он умный/— сказал Пух в
раздумье.
— Да,— сказал Пятачок,— Кролик —он
хитрый/
— У него настоящие Мозги.
— Да,— сказал Пятачок,— у Кролика на-
стоящие Мозги.
Наступило долгое молчание.
— Наверно, поэтому,-*- сказал, наконец,
Пух,— наверно, поэтому-то он никогда
ничего не понимает/
А. А. Милн
Винни-Пух и все-'все-все
Казалось бы, книгу об искусственном интеллекте
и интеллектуальных системах нужно было начинать
с определения этих понятий, с точного очерчивания
области, отведенной для этой новейшей наук®. Но
именно это невозможно пока сделать. Специалисты
до сих пор не могут предложить подобных определе-
ний. И зыбки границы тех исследований в области
интеллектуальных систем, которые отделяют их от
собственно кибернетических исследований, исследова-
ний ‘ в области программирования, вычислительных'
машин, математической психологии и структурной
лингвистики. Где-то на стыке юогих научных дисцип-
лин происходит в наши дни вычленение нового науч-
ного направления со своим предметом исследования,
своими специфическими методами и, мировоззрением.
Поэтому автор вынужден вместо точных и ясных
определений избрать менее эффективный, но длительный
путь раскрытия содержания основных понятий с по-
мощью примеров и умозрительных рассуждений. Отсю-
да и само построение книги. От начальной эпохи раз-
вития инженерной мысли и формальной логики ~ к
четкому пониманию революционного воздействия ки-
бернетики и вычислительных машин на проблему ав-
томатизации интеллектуальных процессов, к современ-
ным робототехническим устройствам. Только так, в
3
исторической перспективе, возможно постепенное опи-
сание основных концепций исследований в области
искусственного интеллекта. Отдельные ручейки наших
знаний об имитации человеческих возможностей, сла-
бые и петляющие вначале, постепенно сливаются и
превращаются на наших глазах в широкую полновод-
ную реку, конечная цель которой все яснее виднеется
на горизонте.
За время, прошедшее после первой международной
конференции по проблемам искусственного интеллекта.,
состоявшейся в США в 1969 году, сделан огромный
шаг вперед в слиянии разнородных исследований в
этой области в единое научное направление. Одновре-
менно специалисты, занимающиеся интеллектуальными
системами, сумели исключить ряд направлений из
сферы своих интересов.
Поскольку основная задача автора состояла в по-
казе процесса формирования основных идей и методов
искусственного интеллекта, то в книге мало вниманий
уделяется описанию тех или иных конкретных про-
грамм и устройств, имитирующих интеллектуальную
деятельность человека. Это задача других книг.
Исходя из характера книги в тексте не даются
ссылки на использованные источники, что сделало бы
изложение слишком громоздким и наукообразным.
Первая глава книги читается легче второй, а вто-
рая — легче третьей. И это не случайно, ибо для уясне-
ния сути научных проблем искусственного интеллекта
необходим хотя бы минимальный набор знаний, тра-
диционно не входящих в общеобразовательные курсы.
Поэтому в книге в самых малых дозах эти знания
вводятся. Иначе получилась бы не научно-популярная
книга, а просто популярная, писать которую автор не
берется. Тем же, кто «все это знает» и интересуется
лишь современными проблемами интеллектуальных
систем, можно с легким сердцем посоветовать пропу-
стить первые две главы книги и начать чтение прямо
с третьей.
Вот, пожалуй, и все, что хотел сказать автор перед
тем, как пригласить читателя пройти с ним от истоков
исследований в области интеллектуальных систем к их
бурному расцвету в настоящее время и к попытке об-
рисовать будущее этой новой науки.
ГЛАВА ПЕРВАЯ
ПРЕДЫСТОРИЯ
•— Вы знаете отличительные особенно-
сти животного, называемого раком?
— Да, конечно. Рак — это рыба красного
цвета, которая ходит боком.
•— Ну, что ж. Я вижу, что вы кое-что
знаете о раке...
• Студенческий фольклор
1.1. «Искусственные люди»
Подвиг Фомы. Начнем с двух легенд, дошедших
до нас из смутных далей средневековья. Но, подобно
сказкам, преданиям и мифам, легенды никогда не
возникают на пустом месте. В основе их лежат какие-
то реалии, и лишь фантастическое преломление этих
реалий, может быть, просто не понятых современника-
ми, придает легендам оттенок необычности и сказоч-
ности.
Кёльн середины XIII столетия. Время богословских
споров, окончательного оформления канонов. Увлече-
ние алхимией и астрологией, в недрах которых начи-
нает постепенно зарождаться научное мировоззрение
будущего. Центр по изучению теологии в Кёль-
не — прообраз будущих научных учреждений. Здесь
есть и теоретики-схоласты» спорящие о самых незначи-
тельных — на наш взгляд, практиков,— вещах. Среди них
совсем еще молодой монах Фома Аквинский (Акви-
нат), который вскоре прославится своими богословски-
ми трактатами и станет основателем целой философ-
ской системы, лежащей в основе современного миро-
воззрения католической церкви. Здесь же и широко
образованный Альберт фон Болыптедт, прозванный
еще при жизни Великим, ибо велика была ученость
этого монаха-доминиканца. Был он не только теорети-
ком, но и прекрасным практиком и изобретателем.
Став учителем Фомы Аквинского еще в Парижском
5
университете, Альберт фон Болыптедт взял его с собой
в Кёльн в качестве сотрудника и помощника.
Не было, к/залось, более противоположных по
внешнему и внутреннему складу людей. Подвижный,
сухощавый и низкорослый Альберт и медлительный,
чрезмерно полный и рослый молчаливый Фома. Неда-
ром в Париже его прозвали Немым Быком. Но по
закону о сходстве противоположностей между ними
возникла и укреплялась дружба.
Наступил момент, когда Альберт пригласил Фому
в свою тайную мастерскую, в которой, уединившись
от всех, создавал он хитроумные устройства и меха-
низмы. Вечерело, когда Фома постучал в дверь мастер-
ской. Альберт впустил его. При тусклом свете, падав-
шем из узкого окна, Фома увидел вдруг женщину,
тело которой светилось каким-то неземным светом.
Она подняла руку, повернула к нему голову и вежлйво
поздоровалась. Но было в ней что-то страшное и не-
живое. Воспитанный в благочестии и почитании бога,
Фома сразу же понял, что это дьявольское наваждение.
И недаром его прозвали Быком. Не был трусом Фома
Аквинский. Тростью, с которой обычно ходил по ули-
цам Кёльна, в мгновение ока разбил он «порождение
дьявола», шепча молитву и ограждая себя крестным
знамением.
Альберт потерял те несколько мгновений, которые
понадобились Фоме для уничтожения лучшего инже-
♦ верного творения XIII века — человекоподобной кук-
лы, которая умела ходить, двигать руками и говорить.
С болью и гневом закричал Альберт: «Фома, Фома,
что ты наделал? Ты уничтожил мою тридцатилетнюю
работу^.
Мы не знаем, как была устроена кукла Альберта
Великого. История не сохранила нам ее описания. Но
вера в то, что Альберту Великому удалось с помощью
дьявола создать искусственного человека, оказалась
живучей и послужила созданию многих иных легенд
об этом действительно выдающемся ученом и инжене-
ре средневековья.
Так кончается первая из легенд. Отметим только,
что Фома, увидев куклу, принял ее за живого челове-
ка. И лишь в следующее мгновенье, обнаружив в ее
движениях и голосе нечеловеческие элементы, понял,
^то перед ним — «порождение дьявола». В каком-то
6
смысле Альберт Великий должен был быть доволен: его
искусственное творение было принято за живое.
Робот из глины. Часы в центре Старого города
Праги знамениты на весь мир. Вот уже много столетий
Смерть дергает колокол и пересыпает песок в песочных
часах, музыканты играют, чередой проводят апостолы
и кричит петух, возвещая о конце маленькой мист$-
,рии. Толпы туристов всегда с нетерпением ждут этого
зрелища. Но наша цель — не эти часы. Нас интере-
сует нечто другое.
Если от Староместской площади Праги пройти че-
рез узкий проход мимо храма Святого Николая, то
вскоре можно выйти к зданию Новой Ратуши. Построе-
но это здание в начале нашего века в модном’ тогда
стиле сецессион. Известный'чешский скульптор того
времени Л. Шалоун украсил здание скульптурами.
Присмотримся к одной из них, стоящей в неглубокой
нише на углу здания. Она изображает глубокого, ста-
рика с длинными волосами, седыми прядями ниспада-
ющими ему на грудь. Он одет в средневековую одежду
раввина. Мудро и безучастно смотрит он на приль-
нувшую к нему молодую обнаженную женщину.
И правая рука раввина готовится оттолкнуть ее.
А к ногам старца жмется шелудивый и голодный пес.
А недалеко от этой скульптуры на древнейшем из
сохранившихся в Европе кладбищ можно найти мо-
гильный камень с надписью, говорящей о том, что под
ним похоронен раввин Иегуда Лев бен Безалел. Имен-
но он и изображен Л. Шалоуном. Имя раввина окру-
жено множеством легенд. Но для нас интересна одна
из них.
У раввина была очень сварливая жена. Она часто
упрекала его, что занятия отнимают все его время.
А дома так много дел, что его помощь просто необхо-
дима. И лучше бы он помогал своей замученной жене^
а не тратил бы время на пустые выдумки. По-види-
мому, даже мудрости, приписываемой Иегуде Льву
бен Безалелу, не хватало, чтобы потушить семейный
пожар. И тогда он принял решение. Из глины он со-
здал человекоподобного великана, получившего „имя
Голем. Стоило только вложить ему в рот специальный
шарик с магическими формулами — шем, как Голем
оживал п выполнял все приказания хозяина и тех
лиц, которых его создатель ему указывал.
7
Теперь бен Безалел был спокоен. Утром, оживив
Голема и передав его жене, он мог спокойно занимать-
ся своими делами. А Голем таскал воду и хворост, мыл
посуду и выполнял еще сотню дел, так необходимых
в домашнем хозяйстве. Для того чтобы «выключить»
Голема, достаточно ^было вынуть шем. Как только это
происходило, Голем прекращал свою деятельность и
застывал неподвижно. Голем трудился исправно. Лишь
одно ограничение было для него. Правоверный раввин
не мог позволить Голему работать в субботу. Поэтому
вечером в пятницу Иегуда Лев бен Безалел всегда
вынимал шем. Но однажды он забыл сделать это.
И в субботу Голем стал неистовствовать. Он пол-
ностью вышел из повиновения и стал разрушать все;
что попадалось на пути. С большим трудом удалось
бен Безалелу вынуть у него шем, после чего Голем,
недвижимый, рухнул на пол. Его отнесли на чердак
старой синагоги, где он постепенно рассыпался в прах.
До сих пор эта старая синагога, называемая Староно-
вой, стоит недалеко от тех мест, где когда-то разгу-
ливал глиняный великан Голем.
В этой легенде, очень популярной среди чехов и
еврейского населения Праги и существующей в боль-
шом количестве версий, неоднократно подчеркивается,
что Голем являл собой копию человека, отличаясь от
него лишь ростом. У него, как и у человека, есть имя.
Его называли Йозеф. В некоторых версиях легенды
Голем не только домашний работник, но и охранитель
населения от притеснителей.
Гомункулус*). Идея о возможности создания подо-
бия человека, поведение которого ничем бы не отли-
чалось от человеческого, в условиях средневековья
представлялась весьма еретической. Вся религиозная
догматика, все мировоззрение христианской церкви в
корне противоречили возможности искусственного пов-
торения того, что когда-то было сотворено богом. И тем
не менее эта идея все время «висела в воздухе». Тео-
логия и естествознание, магия и экспериментальные
исследования причудливо переплетались в работах
средневековых ученых. В трудах выдающегося врача
♦) По представлениям средневековых алхимиков, гомункулус —
это существо, подобное человеку, которое якобы можно по-
лучить искусственно (в пробирке),
и естествоиспытателя Парацельса (настоящее его имя
Филипп Ауреол Теофраст Бомбаст фон Гогенгейм),
жившего в первой половине XVI века, содержится
рецептура изготовления полного подобия человека с
помощью серии химических реакций, производимых
над спермой человека. Кстати, Парацельс, как и упо-
минавшийся нами Альберт фон Болыптедт, был мона-
хом и совмещал свои научные изыскания с теологией.
Идея гомункулуса долгие годы занимала мысли алхи-
миков и ученых. От Парацельса до современного
итальянского физиолога Петруччио — таков путь этой
идеи. Для нас же-интересно широкое распространение
веры в то, что вполне возможно создание существа,
подобного человеку, путем, отличным от того, который
избрала природа. .
Андроиды. Эта идея в XVIII веке нашла свое во-
площение в механических людях — андроидах. К это-
му времени достигла своего расцвета технология
изготовления механических ‘ часовых механизмов.
Именно часовщики, овладевшие тайнами своего ре-
месла, стали изготовлять андроидов. Таких попыток
зафиксировано множество. Наиболее известными яв-
ляются творения французского механика Жака де Во-
кансона и швейцарских часовщиков Пьера-Жака Дро
ч и его сына Анри Дро.
Среди моделей Вокансона наиболее интересен для
нас флейтист (игрушка с часовым механизмом). Внеш-
не он выглядел как обычный человек. Когда он брал
настоящую флейту, подносил ее к губам и, перебирая
пальцами, играл одну из одиннадцати мелодий, то
можно было подумать, что перед нами не механизм,
а живой человек.
В 1774 году на выставке в Париже демонстрирова-
лись три андроида Пьера-Жака и Анри Дро: писец,
рисовальщик и музыкантша. Писец, внешне походив-
ший на шестилетнего ребенка, старательно макал гу-
синое перо в чернила, писал на бумаге отдельные
слова и целые фразы и аккуратно стряхивал избыток
чернил, попавших на перо. Ходили даже слухи, что
пишет вовсе не механическая кукла, а дочь Анри
Дро, хотя среди фраз, написанных писцом, была и
такая: «Мы — андроиды». «Человечность» писца до-
стигалась тем, что в процессе письма кукла двигала
головой и туловищем, имитируя человеческие движе-
4
ййя во время, подобной деятельности. Кроме писца
в семье андроидов были, как уже сказано, рисоваль-
щик, под рукой которого возникали различные рисунки
пером, и музыкантша, исполнявшая определенный j
набор музыкальных произведений на фисгармонии.
Как и писец, эти куклы не просто выполняли свою
работу, но и сопровождали ее движениями глаз ' и
мышц тела, создавая полную иллюзию, что перед зри-
телем находится не механическое устройство, а живой
человек. Отметим, что немало простодушных зрителей
XVIII века было уверено, что дело тут «нечисто».
Слухи об андроидах постепенно приобретали среди
людей, их не видевших, характер сенсационности и а
таинственности. '
В «Песочном человеке» известного немецкого пи-
сателя Э. Т. А. Гофмана описывается андроид — жен-
щина по имени Олимпия, которую никак нельзя было
отличить от живого человека. И в оживающем Щел-
кунчике того же автора явно видны следы влияния
создания андроидов на идею о возможности «оживить»
неодушевленную материю.
Известно около двух десятков андроидов XVIII и
начала XIX века. Одни из них прославились далеко
за пределами родины их создателей, другие сыграли
более скромную роль, как, например, «писец» при-
дворного австрийского механика Фридриха Кнаусса
или «трубач» немца Михаила Кауфмана. Для нас ин-
тересно проследить судьбу еще одного андроида, хотя
многие детали, связанные с его историей, до сих пор
остаются невыясненными. В том же XVIII веке вен-
герский механик Фаркаш Кемпелен создал искусствен-
ного шахматиста. Эта кукла, размеры которой соответ-
ствовали взрослому мужчине, одетая в костюм турка,
сидела за шахматным столиком-шкафчиком. Желаю-
щие могли сыграть с ней партию. Андроид играл на-
столько хорошо, что редко кому из его противников
удавалось добиться победы. Много десятилетий возил
по всему миру Кемпелен своего андроида. Тайна его
казалась непостижимой. В отличие от всех ранее из-
вестных механических людей, «турок» Кемпелена вы-
полнял действия, которые не могли быть заранее
жестко заложены в его конструкции, ибо партии, ра-
зыгрываемые на шахматной доске, зависели не только
от него, но и от его- противников. И все-таки это была
10
мистификация. В тайниках шкафчика-подставки пря-
тался шахматист. Кемпелен действительно был выда-
ющимся механиком. Он создал хитроумнейшие при-
способления, благодаря которым человек-шахматист
мог фиксировать текущее расположение фигур на шах-
матной доске и управлять движением рук и тела
«турка». Но как это происходило в точности, мы не
знаем и, по-видимому, никогда уже не узнаем. «Турок»
Кемпелена на многие годы пережил своего создателя.
Он переходил из рук в руки, принося своим хозяевам
значительный доход. Но однажды он погиб при боль-
шом пожаре.
Уже после Второй мировой войны случайно был
обнаружен более ранний вариант андроида-шахмати-
ста. Его отремонтировали. Теперь желающие могут
осмотреть это хитроумное устройство и даже сыграть
с ним партию, наслаждаясь искусством человека, «тай-
но» управляющего андроидом. Но остается недоказан-
ной идентичность найденного варианта шахматиста
тому знаменитому «турку», который долгие годы удив-
ляй людей.
Чтобы закончить историю андроидов, мы должны
назвать еще одно имя. Более шестидесяти лет тому
назад чешский писатель Карел Чапек в драме
<*R. U. R» сделал главными героями' механических
людей. Они ничем не отличались внешне от человека,
но превосходили его физически и интеллектуально.
Чапек назвал их роботами. Это слово вошло во все
языки мира, вытеснив название «андроид» и сохранив
его лишь за механическими куклами прошлого.
Первые роботы XX века, выполненные в металле,
фактически оставались все теми же андроидами. Но
кое-что в них появилось и новое. Робот «Телевокс»
американского инженера Дж. Бенсли также имел
вполне антропоморфный вид. Он мог двигать руками,
вставать на ноги, садиться. И все это он выполнял
не по жесткой программе, а по указанию своего
изобретателя. Команды вводились в робот с помощью
свистка. В роботе «Эрик», созданном в конце двадца-
тых годов в Англии, зрителей поражало то, что он
выполнял команды, подаваемые обычным голосом. Еще
бойее ошеломлял зрителей огромный, двухтонный ро-
бот «Альфа», способный по приказанию голосом вста-
вать, садиться, двигать руками и пальцами, стрелять
11
из пистолета, говорить, свистеть и петь. Создателем
этого чуда начала тридцатых годов был английский
физик Гарри Мей. Правда, как утверждают многие,
роботы типа «Эрик» или «Альфа» действовали в паре
с живым помощником. Только теперь не было необхо-
димости, подобно Кемпелену, прятать помощника в
самом роботе. Беспроволочная связь XX века позволи-
ла помощнику находиться вне робота.
Пожалуй, апофеозом развития роботов, непосред-
ственно опирающегося на опыт, накопленный при
построении андроидов, стали роботы тридцатых годов
XX века. Один из них — механический лектор, читав-
ший лекцию о пищеварении на выставке «Столетие
прогресса» в Чикаго в 1933 году. Во время лекции
робот раздвигал одежду и высвечивал свои внутрен-
ности, полностью имитирующие устройство человече-
ского пищеварительного тракта. По ходу лекции робот
показывал руками соответствующие отделы этого трак-
та, по которым двигалась «пища». В 1934 году были
продемонстрированы публике робот, исполнявший на
цитре по заказу зрителей любую из 3000 мелодий,
и робот «Вилли» — усовершенствованный вариант ро-
бота «Альфа». В этих роботах механические движения
настолько „напоминали человеческие, что многие зри-
тели были уверены, что их просто обманывают и вме-
сто роботов показывают загримированных людей.
О дальнейшей истории развития роботов мы рас-
скажем позже. А сейчас подведем некоторые итоги
развития внешнего моделирования человеческого по-
ведения и человеческих возможностей.
Тупиковая ветвь. Вся история андроидов и первых
роботов происходила под знаком жесткой запрограмми-
рованности их поведения. Хитроумнейшие механиче-
ские и электромеханические (а позже и электронные)
приспособления, все эти шестерни, кулачки, реле и
пружины, обеспечивали безупречное выполнение анд-
роидами одних и тех же неизменных программ дей-
ствий, протекавших в зафиксированных ситуациях.
«Писец» всегда писал фразы из зафиксированного зара-
нее набора фраз. Если в его чернильнице не оказы-
валось чернил, то он все равно продолжал макать в
нее свое перо и водить пером по бумаге. «Флейтист»
наигрывал свои мелодии, пока в руках у него была флей-
та. Но если вместо флейты в его руках оказывалась такая
12
ясе по размерам и форме круглая палка, то пальцы
его по-прежнему нажимали на места, где должны были
быть клапаны и отверстия.
Таким образом, основным недостатком андроидов
было отсутствие обратной связи между внешней сре-
дой и их действиями. Если в среде что-то менялось,
если действие становилось бессмысленным, андроид
все равно продолжал выполнять программу, заложен-
ную в него конструктором. Этим»он и выдавал свою
неодушевленность, механистичность.
Успех андроида Кемпелена во многом определялся
тем, что он мог демонстрировать возможность управ-
ляющего им человека приспосабливаться к изменяю-
щейся ситуации. Когда Наполеон играл партию в
шахматы со знаменитым «турком», он нарочно сделал
ошибочный ход. «Турок» поправил ошибку и сделал
ответный ход. Тогда Наполеон снова сделал ход, не-
допустимый с точки зрения правил движения фигур.
«Турок» снова исправил его ошибку. Когда же Напо-
леон в третий раз нарушил правила игры, «турок»
просто смахнул фигуры с доски и «выключился». Им-
ператор был доволен. Целесообразность поведения
«турка» в этой непредвиденной ситуации оказалась
выше всяких похвал.
Отсутствие обратной связи со средой и способности
адаптации к меняющимся условиям деятельности не
позволили андроидам стать родоначальниками роботов
Чапека. Эволюция андроидов оказалась тупиковой и
не могла преодолеть возникших на ее пути препят-
ствий.
Роботы предвоенного времени выполняли присущие
им действия в различных последовательностях. Но
формирование последовательности определялось не
контактом робота с внешним миром, а навязывалось
ему извне с помощью командных сигналов.
И все-таки усилия, потраченные на создание андро-
идов и роботов первой половины нашего века, были
не напрасны. Если даже не говорить о различных
побочных эффектах, возникших в результате занятий
роботами (радиоуправляемые гражданские й 'военные
объекты, простейшие манипуляторы и многое другое),
то надо отметить, что создатели андроидов и роботов
первого поколения положительно решили вопрос о
возможности механической имитации антропоморфных
/
/
движений. Результаты эти сыграли большую роль в
развитии биомеханики (теории человеческих движе-
ний), что позволило, в наше время создавать протезы
для людей, лишившихся возможности полноценно
пользоваться свбим телом. Руки андроидов были пер-
выми манипуляторами, созданными человеком. И в
современных манипуляторах, как бы совершенны они
ни были, ^егко проглядывается генетическое родство
с созданиями прекрасных механиков и инженеров
прошлых веков.
Мы проследили этапы внешнего моделирования
человеческих возможностей в области движения и
действий. Но параллельно этому все время шли поиск
и развитие методов, позволяющих • имитировать внут-
ренние процессы^ протекающие в человеке. И в пер-
вую очередь процессы, связанные со святая святых—-
мышлением.
1.2. Логика рассуждений
Сократические беседы. Греция V века до н. э.
представлена собой зрелище одновременно печальное
и прекраейоё. Наступал закат эллинистического пе-
риода. Рабовладельческая демократия изжила себя.
Время былб смутное, цели общества и пути их дости-
жения неясными, Это ощущение неустроенности, бес-
покойства о завтрашнем дне, надвигающихся ката-
клизмов послужило источником, для расцвета диспутов,
споров и философских систем. Это было время софи-
стов, создавших из споров целую науку, способных
доказать все что угодно, • опровергнуть любой тезис.
Казалось, вся Греция занята поиском истин, обосно-
ванием и опровержением кардинальных основ госу-
дарственности, этики, эстетики и морали.
Среди множества софистов, основной целью кото-
рых было показать иллюзорность истинности, ее зави-
симость от исходных посылок и способа рассуждения,
выделяется фигура Сократа, непримиримого их врага,
сделавшего основной целью своего искусства спора —
поиск и утверждение истинности. С его именем свя-
заны своеобразные соревнования спорящих, получив-
шие название сократических бесед. По-видимому, такая
форма-диспута возникла еще до Сократа. Но его бле-
14
стящая манера их проведения затмила предшествен-
ников, оставив его имя навечно связанным с этим
единственным в своем роде зрелищем-соревнованием.
Сократические беседы протекали следующим обра-
зом. Предлагалась некоторая тема для обсуждения,
некоторое положение, истинность которого априорно
не предполагалась. Например, предлагалось обсудить
положение о том, что отдельные недостатки людей
могут оказаться полезными для укрепления государ-
ства, чили обсудить тезис: «Знание есть не что иное,
как чувственное восприятие». Далее диспут происходил
следующим образом. Один из спорящих задавал ’ во-
просы, предполагавшие возможность однозначного
утвердительного или отрицательного ответа. Отвечаю-
щий -должен был давать эти альтернативные ответы,
при необходимости поясняя их примерами из жизни,
аналогиями и общими положениями. Цель ' спраши-
вающего — запутать отвечающего, показать, что его
ответы приводят к логическому противоречию, отрица-
ют друг друга. В таких диспутах оттачиваются форму-
лировки, вырабатываются приемы построения цепочек
вопросов на основании ответов, которые дает другой
участник соревнования.
Великим учеником Сократа был Платон, донесший
в своих сочинениях тексты и дух этих бесед. Пример-
но через сто лет после этих споров, в которых грече-
ские философы достигли совершенства, появился че-
ловек, с чьим именем навсегда оказались связанными
фундаментальные результаты в логике, теологии, ма-
тематике и искусственном интеллекте.
Аристотель, Этим человеком был Аристотель —уче-
ник престарелого, но все еще прекрасного в своем
красноречии и логике рассуждений Платона. Любовь
Платона к Сократу, которую тот пронес через всю
свою жизнь, воспринял и егр молодой ученик. Став
зрелым мыслителем, естествоиспытателем и филосо-
фом, Аристотель создает свое любимое детище, про-
славившее его имя в веках,— теорию силлогизмов, с
помощью которой можно безупречно вести сократи-
ческие беседы. Появление этого творения древнего
гения поражает. Впервые за всю историю человече-
ства один человек создал целую науку, завершенную
во всех ее основных частях. Такого случая в истории
больше не наблюдалось. Многие столетия логика Ари-
15
I
стотеля оставалась неизменной. Средневековом схола-
стам она представлялась божественным откровением,
ученым XIX века — неизъяснимым совершенством.
И лишь с конца XIX века началось расширение и
развитие логических идей, оставившие далеко позади
учение о силлогизмах великого греческого мыслителя.
В чем же суть придуманного Аристотелем? Глав-
ной своей задачей он ставил выяснение причин, ле-
жащих в основе получения верного или неверного
результата в процессе сократической беседы. А за-
тем — нахождение такого способа спора, при котором
из верных посылок всегда следовали бы только верные
заключения.
Первое, что сумел сделать гениальный греческий
мыслитель,— это ввести понятие силлогизма, до сих
пор играющего одну из центральных ролей в совре-
менной формальной логике. Что же такое силлогизм?
Прежде чем мы ответим на этот вопрос, рассмотрим
несколько примеров. Каждый пример будет состоять
из трех предложений. Будем предполагать, что третье
предложение вытекает из двух предшествующих. При-
меры мы обозначим буквами, а предложения, ^ходящие
в них, цифрами.
А. 1. Все люди смертны.
2. Гай Юлий Цезарь — человек.
3. Гай Юлий Цезарь смертен.
Б. 1. Нервные стрессы истощают силы.
2. Современная жизнь полна нервных стрессов.
3. Современная жизнь истощает силы.
В. 1. Все врут календари.
2. В календаре написано, что Лев Толстой умер
в 1910 году.
3. Неверно, что Лев Толстой умер в 1910 году.
Г. 1. Лишь тот, кто храбр, достоин славы.
2. Некоторые хвастуны на деле оказываются тру-
сами.
3. Некоторые хвастуны недостойны славы.
Д. 1. Все мизантропы считают, что человек зол от
природы.
2. Герцог Ларошфуко — мизантроп.
3. Герцог Ларошфуко считает, что человек зол
от природы.
В этих примерах первое предложение сообщает нам
некоторый общий факт, а второе относится к какому-
16
то частному случаю, связанному с общим фактом из
первого предложения. Поэтому в логике принято на-
зывать первой предложение большой посылкой, а вто-
рое — малой посылкой. Третье предложение есть не-
которое закйючёние, которое мы как бы выводим из
большой и малой посылок. При этом мы как бы пере-
носим некоторое свойство с общего случая на частный.
В примере А этим свойством является то, что люди
смертны, в примере Б — истощение сил и т. д. Про-
цесс движения от общего к частному называется де-
дукцией. И те умозаключения, которые иллюстриру-
ются нашими примерами, можно назвать дедуктивны-
ми умозаключениями. В повседневной жизни мы ис-
пользуем и± постоянно, почти никогда не отдавая себе
отчета в этом. Вы зашли к знакомым в гости. Хозяева
предлагают вам сесть. Вы мгновенно проводите дедук-
тивное умозаключение, когда садитесь на стул, кресло
или диван. Ибо все эти предметы принадлежат к об-
щему классу предметов, предназначенных для сиде-
ния — на них можно садиться. Это позволяет вам про-
вести рассуждение, которое в нашей записи выглядит
следующим образом:
1. На мебель, предназначенную для сидения, мож-
но садиться.
2. Этот стул есть мебель, предназначенная для си-
денья.
3. На этот стул можно садиться.
Но вряд ли, занимая место в гостях, вы будете в яв-
ной форме проводить подобное рассуждение.
Дедуктивные рассуждения в - жизни человека —
обычное явление. Но верны ли они? По-видимому, не
всегда. Вернемся к нашим примерам. Относительно
первого из них у читателя вряд ли возникнут сомне-
ния. Вывод о смертности Гая Юлия Цезаря ко всему
прочему подтвержден историей. Второе рассуждение
для некоторых из читателей может показаться менее
бесспорным. Например, некоторые могут считать, что
нервные стрессы не истощают силы, а мобилизуют их.
Другим само выражение «истощают силы» может по-
казаться не слишком понятным. Относительно -третьего
примера почти все согласятся с тем, что фраза В.1
сомнительна. Большая посылка, скорее всего, ложна.
Сказано это в некотором метафорическом смысле,
а не в виде точного утверждения, отражающего повсе-
2 д. А. Поспелов 17
Дневный опыт использования календарей. Д значит, не-
верен и вывод, содержащийся в предложении В.З.
Могут возникнуть сомнения и относительно полной
справедливости большой посылки в примере Г, хотя
подобная фраза вполне уместна, например, в поэти-
ческом тексте. Но вывод и малая посылка в этом рас-
суждении вполне приемлемы, по-впдимому, для -всех
читателей. Рассуждение Д интересно своей малой по-
сылкой. От истинности или ложности ее зависит истин-
ность или ложность вывода Д.З. Сам Франсуа Ла-
рошфуко никогда не утверждал, что он мизантроп.
Но итоги его наблюдений над нравами аристократи-
ческого общества, собранные в его «Максимах», заста-
вили многих современников Ларошфуко считать его
мизантропом. Длительное время утверждение Д.З бы-
ло почти непреложной истиной для всех, кого инте-
ресовала личность автора «Максим». И лишь совсем
недавно советским исследователям Ю. С. Мартемьянову
и Г. В. Дорофееву удалось неопровержимо доказать
ошибочность этого мнения. Знаменательно то, что само
это доказательство было получено с помощью дедук-
тивных умозаключений, опиравшихся на высказыва-
ния Ларошфуко, зафиксированные в «Максимах».
К этому факту мы вернемся чуть позже.
Итак, не всякие дедуктивные умозаключения могут
быть истинными. И одна из основных заслуг Аристо-
теля состоит в том, что он сумел четко сформулировать
условия, при которых истинность вывода в дедуктив-
ном рассуждении всегда обеспечивается, если большая
и малая посылки верны. Силлогизм есть такая форма
записи дедуктивного умозаключения, приведение к ко-
торой однозначно дает ответ об истинности или лож-
ности вывода из двух истинных посылок. Аристотель
'оставался на уровне содержательных умозаключений.
Для него важен был не формализм силлогистических
фигур, а смысл, заключенный в высказываниях. Но его
ученики и последователи пошли значительно дальше. >
Теофраст и Эвдем', принадлежавшие к перипатетиче-
ской школе, отделили логику от метафизики и теории
познания. Логические схемы стали самоцелью. У стои-
ков (особенно у Хрисиппа из Сицилии) этот отрыв
логических форм от содержательного мышления про-
изошел окончательно. И, наконец, полная формализа-
ция силлогистики Аристотеля, создание той дедуктпв-
18
ной системы, которая оставалась неизменной многие
века, было завершено греческим философом-идеали-
стом Порфирцем, написавшим «Введение в категории
Аристотеля»—главный источник знакомства с логикой
его великого предшественника в средние века.
После этого логика Аристотеля стала распростра-
няться на Запад и Восток, впитывая в себя особенно-
сти мышления различных народов. «Последний римля-
нин» (как он называл себя в своих сочинениях) Боэ-
ций перевел Аристотеля на латинский язык и дал к
переводу свой обширный комментарий. Восточные уче-
ные,- особенно сирийцы и копты, распространили идеи
силлогистики по всей Малой Азии, занесли пх в Ар-
мению и Византию. Интересно, что многие произведе-
ния греческих логиков и, в частности, очень важное
для развития логики в современном понимании этого
слова «Введение» Порфирия сохранились лишь в пере-
сказах ученых Армении. А имя армянского ученого
Давида Анахта Непобедимого оказалось навсегда свя-
занным с критикой таких силлогизмов, как, напри-
мер:
1. Пи.систрат получил армию и стал тираном. '
2. Дионисий получает армию.
3. Следовательно, Дионисий станет тираном.
Логика Аристотеля означала громадный шаг впе-
ред. Он создал теорию, позволяющую судить об истин-
ности . или ложности выводов из истинных посылок.
Силлогистика Аристотеля выдержала испытания вре-
менем. И во времена Средневековья, и в Новое время,
да и в наши дни силлогистика играет определенную
роль в том круге наук, которые занимаются теорией
логических рассуждений и выводов. Правда, за те
долгие столетия, которые отделяют нас от Аристотеля,
силлогистика не раз подвергалась жестокой критике,
в нее привносилось нечто новое, делались попытки
ее радикального изменения, но ядро этой теории со-
хранилось. Однако для нас, для той цели, ради которой
написана эта книга, небесполезно указать на некото-
рые слабые стороны силлогистики Аристотеля.
Герменевтика. В наше время немногим известна
наука с таким названием. Осталась она лишь в про-
граммах теологических факультетов зарубежных уни-
верситетов и других учебных заведений, где готовятся
кадры богословов и служителей церкви. Расцвет гер-
2* 19
меневтики в прошлом. В средневековых университетах
она играла важную роль, и нельзя представить себе
средневекового ученого, который не владел бы мето-
дами герменевтики.
Слово «герменевтика» греческое. По смыслу оно
ближе всего к неуклюжему слову «толмачество». Как
явствует из словарей русского языка, толмач — это
человек, в обязанности которого входит передача по-
нятным языком непонятного текста. Толмач выступает
как интерпретатор этого «темного текста».
В античной Греции таким «темным текстом» были
поэмы Гомера. Для тогдашней широкой публики их
надо было разъяснять, вскрывать смысл того, что хо-
тел сказать их автор. Греки античности были в таком
же положении, как современный читатель, который
попытается понять по первоисточнику «Слово о полку
Игореве». Без толмача — специалиста по древнерус-
ской культуре и языку ему явно, не обойтись.
Но герменевтика это не только наука о толковании
неясных текстов. Это еще и наука о выявлении смыс-
ла, который содержится в этом тексте в неявной фор-
ме, а также наука о получении новых утверждений
из тех, которые содержатся в данном тексте. Эта ее
последняя задача для нас наиболее интересна.
За тридцать лет до нашей эры среди древнееврейских
теологов выделялся ученостью некто Гиллель. Это была
эпоха жарких споров среди последователей иудаизма
о толковании Пятикнижия (первых пяти книг Биб-
лии). Многие положения этих книг, «написанных Мои-
сеем непосредственно под диктовку бога», были не
слишком ясными, указания были неполны и могли
истолковываться неоднозначно. Талмудисты, специали-
зировавшиеся по толкованию, «богоданной» книги, спо-
рили между собой, противоречили друг другу. Число
толкований росло, и современный Талмуд сохранил
следы этого богословского спора до наших дней.
В этих условиях Гиллель попытался навести хотя бы
некоторый порядок в способах толкований и вывода
новых положений из текста, каждое предложение ко-
торого, как полагали, было истиной. Им были пред-
ложены семь приемов такого вывода. По-древнееврейски
эти приемы называются «миддот». Приведем в качестве
образца приемов Гиллеля два первых, названных им
«Хекеш» и «Кал-ва-Хомер».
20
Рассмотрим следующйй пример*):
1. Трамвай — общественный транспорт.
2. Автобус — общественный транспорт.
3. Трамвай перевозит пассажиров.
4. Следовательно, автобус перевозит пассажиров.
Вывод, полученный нами, основан на том, что
трамвай и автобус схожи между собой, между ними
есть некоторая аналогия. «Хекеш» есть заключение по
аналогии. Из того, что трамвай и автобус являются
общественным транспортом (и этим похожи между
собой), вытекает аналогичность их и в отношении пе-
ревозки пассажиров.
Всегда ли верны рассуждения, основанные на прие-
ме «Хекеш»? Конечно, нет. Следующий пример* иллю-
стрирует это:
1. Эдгар По писатель.
2. Теодор Драйзер писатель.
3. Эдгар По писал детективные рассказы.
4. Следовательно, Теодор Драйзер писал детектив-
ные рассказы.
Значит, рассуждение по аналогии не всегда верно.
Это было замечено уже первыми критиками приемов
Гиллеля. Среди ученых-талмудистов существовал даже
специальный термин для обозначения возражений про-
тив предлагаемых исследователями-герменевтиками
приемов вывода новых положений. По русски этот
термин можно было бы перевести словом «ломка». На
основании анализа «Хекеша» значительно позже было
показано, что qh справедлив лишь в том случае, когда
«Хекеш» можно свести к силлогизмам Аристотеля. При
этом первый из приведенных нами примеров рассуж-
дения примет вид:
1. Любой общественный транспорт служит для пе-
ревозки пассажиров.
2. Автобус — общественный транспорт.
3. Следовательно, автобус перевозит пассажиров.
А для второго примера построить соответствующий
ему силлогизм Аристотеля оказывается невозможным.
Это требует истинности утверждения о том, что все
писатели пишут детективные рассказы, что, конечно,
неверно.
♦) Разумеется, Гиллель приводил примеры, связанные с бого-
словскими проблемами,
21
Однако в реальной Жизни метод аналогий люди
используют весьма часто, далеко не всегда заботясь
о его логической обоснованности. Опасный своей не-
логичностью, необоснованностью, метод аналогий при-
влекает людей возможностью получать новые факты
на основании имеющихся частных знаний.
Этой же особенностью обладает второй прием Гил-
леля «Кал-ва-Хомер», который позже, в средневековой
Европе получил название conclusio е mlnore ad
majus (заключение от меньшего к большему).
Перевод древнееврейского названия этого приема зву-
чит примерно так: «Из легкого с отягощением». Прием
этот столь же свойствен повседневным рассуждениям
людей, как и «Хекеш». Суть его поясняет следующий
пример:
1. За проезд без билета полагается штраф.
2. Воровство хуже, чем проезд без билета.
3. За воровство полагается штраф больший, чем
штраф за безбилетный проезд.
Другими словами, множество некоторых-поступков,
за которые полагается наказание, линейно упорядочи-
вается на некоторой шкале. И если за поступок, более
легкий с точки зрения этой шкалы, полагается неко-
торое наказание, то за более, тяжелый поступок нака-
зание не может быть меньшим. Заметим, что уголов-
ный кодекс любой страны всегда придерживается
справедливости вывода с помощью приема «Кал-ва-Хо-
мер». Этот прием в юриспруденции играет весьма важ-
ную роль при толковании законов.
Парным приемом, называемым conclusio е majore ad
minus (заключение от большего к меньшему), служит
рассуждение, иллюстрируемое следующим примером:
1. За комод красного дерева заплачено 400 рублей.
2. Стул красного дерева дешевле комода.
3. Его цена не может быть больше 400 рублей.
Конечно, прием «Кал-ва-Хомер» может применяться
п необоснованно, но люди часто идут на это. Соответ-
ствующие примеры читатель, вероятно, легко найдет
в своём личном опыте.
Остальные приемы Гиллеля обладают той же «че-
ловечностью», что и два рассмотренных нами. Его дело
продолжили другие талмудисты. Рабби Исмаил довел
число приемов до 13, а живший в конце II века
рабби Элиезер использовал для своих богословских
22
толкований уже 52 приема, подавляющее большинство
которых не сводилось . к силлогизмам Аристотеля.
Христианские богословы использовали для своих тол-
кований силлогизмы Аристотеля, ряд приемов талму-
дистов и сами разработали герменевтические приемы,
отражавшие специфику человеческих умозаключений.
Но средневековье сменило основную идею Аристо-
теля. Если для Аристотеля главной целью силлогисти-
ки было согласование мнений двух людей, убеждение
одного из них в том, что утверждал другой, то для
средневековых богословов силлогистика выступала как
орудие согласования высказываний * с теологическими
догмами. Упоминавшийся уже нами Фома Аквинский
использовал учение Аристотеля для логического обос-
нования догматов христианского учения. Такая «сме-
на t вех» потребовала от средневековых герменевтйков
разработки новых видов силлогизмов, отсутствовавших
у Аристотеля.
Так возникла и развилась герменевтика — искус-
ство истолкования текстов. Современным его образцом
может служить толкование «Максим» Ларошфуко.
В чем суть этой работы? Сначала формируется сово-
купность утверждений, истинность которых либо при-
нимается большинством людей данного круга, либо
зафиксирована в текстах «Максим». Примером утверж-
дений первого типа могут служить: «Человек стремит-
ся получать удовольствие», «Недостижение удоволь-
ствия огорчает человека». Примерами утверждений
второго типа являются: «Человек хочет быть лучше
других» или «Слабый человек не может быть искрен-
ним». Эти утверждения образуют исходный базис для
выводов новых утверждений. Выводы опираются на
специальные герменевтические приемы. Примером их
могут служить: «Человек, имеющий цель X, ищет
средства, чтобы достичь X» или «Из двух зол человек
выбирает меньшее». Применяя к исходным утвержде-
ниям эти приемы, мы получаем новые утверждения.
Авторы работы о Ларошфуко построили такую си-
стему исходных утверждений, которая соответствует
Ларошфуко. Они показали, что для вывода всех ут-
верждений Ларошфуко, содержащихся в «Максимах»,
достаточно только введенных ими начальных утверж-
дений. А среди этих утверждений нет утверждения
«Люди злы от природы», которое соответствовало бы
- 23
тому, что Ларошфуко был мизантропом. Интересно,
что построенная Ю. С. Мартемьяновым и Г. В. Доро-
феевым система вывода такова, что она может порож-
дать новые высказывания «в духе Ларошфуко». Вот
одно из порожденных таким образом высказываний:
«Именно потому, что человек хочет быть слишком
хорошим, он не может быть им».
Но вернемся опять назад, в глубь веков, к истокам
логики человеческих рассуждений, к Аристотелю.
Индукция. Роль Аристотеля не сводится только к
изобретению силлогистики и построению теории де-
дуктивных умозаключений. В сократических беседах
нужны были и другие средства убеждения противника
в споре. Дедуктивные рассуждения основывались на
том, что спорящего сначала надо было убедить в пра-
вильности большой посылки, а зятем, заставив при-
. пять малую посылку, подвести его к истинности за-
ключения. Но можно было поступить и по-другому.
Можно было бы сначала убедить противника в истин-
ности ряда малых посылок, а потом из этих примеров
перейти к тому, что справедливо и некоторое общее
утверждение. Такое рассуждение, идущее от частного
к общему, принято называть индуктивным.
Собственно индуктивны, как правило, сами боль-
шие посылки в силлогистике Аристотеля. Например,
большая посылка в силлогизме «Все люди смертны»
основана, вообще говоря, на обобщении единичных
реальных фактов смертности конкретных людей, а не
представляет собой абсолютную истину, данную свыше.
Однако во времена Аристотеля и особенно во вре-
мена средневековья индуктивные методы не были в
чести. Герменевтики исходили из «боговдохновенных
истин священных книг», которые и использовались
в качестве общих посылок в силлогизмах. Время ин-
дукции наступило тогда, когда человек стал ощущать
себя частицей окружающей природы, стал пытаться
анализировать фактические данные, добываемые не
путем рассуждений, а на основе эмпирического опыта.
Значение индукции для приобретения новых знаний
о мире было уже осознано Леонардо да Винчи, Копер-
ником, Телезио, Чезальпино и другими выдающимися
умами второй половины XV — начала XVI вв.
Честь четкого пояснения сути индуктивных рас-
суждений принадлежит английскому философу Фрэн-
24
сису Бэкону. Свой трактат он назвал «Новый орга-
нон», подчеркнув тем самым, что этот труд представ-
ляет собой новый этап развития логики, зафиксирован-
ной в логическом своде Аристотеля «Органон».
И опять произошла смена целей использования
логических рассуждений. Вместо согласования выска-
зываний с теологическими догмами основной задачей
стало согласование высказываний с реальными наблю-
даемыми фактами, с результатами опытов, накапли-
ваемых эмпирическим знанием. Фрэнсис Бэкон своим
огромным научным и политическим авторитетом как
бы закрепил в сознании общества критическое отно-
шение к наследию Аристотеля. Слова его далекого
предшественника и однофамильца английского фило?
софа и естествоиспытателя монаха-францисканца Род-
жера Бэкона «Было бы лучше сжечь сочинения Арис-
тотеля и начать все с начала, нежели принимать его
заключения без проверки» стали знаменем науки на-
ступающей эпохи.
В жизненной практике людей индуктивные рас-
суждения встречаются куда чаще дедуктивных. Всю
свою жизнь мы накапливаем отдельные факты и на-
блюдения, формируем на этой основе свое представ-
ление о мире, его свойствах и закономерностях. Де-
дуктивная система выступает у нас лишь как резуль-
тат целой серии наблюдений и индуктивных умоза-
ключений.
Однако связь между индукцией и дедукцией не
односторонняя. Дедуктивные выводы сами могут слу-
жить основанием для постановки тех или иных экспе-
риментов, быть побудительными мотивами для поиска
новых конкретных фактов и возникновения некоторо-
го индуктивного процесса. .
Фрэнсис Бэкон был очень занятым человеком. Он
был судьей и крупным государственным деятелем.
Наукой он занимался «в свободное от работы время»,
между делом. И, может быть, поэтому в его сочинении,
блестяще написанном и полном тонких наблюдений
и выводов, нет самого метода индуктивных рассужде-
ний. Здравый смысл властвует в «Новом ррганоне»,
но в этой книге нельзя найти руководства к действию,
чего-либо даже отдаленно похожего на стройные фи-*
гуры силлогизмов Аристотеля. Вряд ли стоит особенно
порицать за это «отца индуктивных методов познания
25
мира». Индуктивная логика даже и сейчас, когда со ,
времен ее декларации прошло столько времени, все
еще не обрела той формальной строгости, которая
присуща дедуктивной системе Аристотеля. Ибо для
индуктивной логики нужно знание и теории вероят-
ностей, и математической статистики, и ряда других
наук, которых во времена Фрэнсиса Бэкона еще не
было.
О том, чего достигла современная Индуктивная ло-
гика, мы поговорим в свое время. Сейчас же для нас
важно одно: в отличие от дедукции, опирающейся
на ранее зафиксированные, как бы вложенные в мозг
человека знания, индукция требует от него выводов
из наблюдений фактов, существующих вне его, в окру-
жающем его мире. А это само по себе требует спе-
циальных методов описания фактов и методов их си-
стематизации. Нужна целая наука, посвященная реше-
нию этих проблем. Но прежде чем перейти к рассмот-
рению предыстории этой науки, проследим, чем
закончилась эволюция дедуктивной логики к началу
эры вычислительных машин.
От логики к математике. Наступил XIX век. В этом
веке господствовали рационализм и несокрушимая вера
в мощь научного мышления. Йаука и техника казались
всемогущими, а научные теории — объективными и опи-
рающимися на прочный фундамент. Стремление
к научной точности и ясности иногда даже отодвигало
на второй план содержательные аспекты. Особенно
это касалось математики и смежных с ней дисциплин.
Логика, все еще опирающаяся на авторитет древнего
греческого философа и его последователей, стала объ-
ектом суровой научной критики.
Оксфорд конца двадцатых годов XIX века. Сту-
денты в традиционных костюмах учат традиционную
схоластическую логику по популярному тогда учебни-
ку Ольдрича. Учат ее почти механически, запоминая
многочисленные виды силлогизмов, модусы и фигуры.
Наука, называемая логикой, по существу, мертва.
И, как подтверждение этому, звучит рефрен стихов,
сочиненных еще в XIII веке, в которых перечислены
все модусы фигур силлогизмов Аристотеля: «Барбара,
Целарент, Дарлп...». Такая наука не могла не вызвать
протест у рационалистов XIX века. Этот протест на-
шел свое выражение в работах молодых тогда англпй-
26
ских логиков, философов и естествоиспытателей, соби-
равшихся чуть ли не ежедневно в небольшой комнате
одного из преподавателей Оксфорда. Здесь были
Копльстон, Уэтли, Ньюмен и Джон Милль. Все они
внесли свой вклад в обновление традиционной Науки.
Их критика основных положений схоластической ло-
гики, попытка синтеза дедуктивных и индуктивных
выводов, требование эмпирических посылок возбудили
новый интерес к логике, подготавливали большой пе-
реворот в развитии этой науки.
Обычно творцом этого переворота считают англий-
ского математика и логика Джорджа Буля. Именно
он впервые описал дедуктивную систему как некото-
рый формальный математический объект и ввел в
обиход понятие исчисления. Буль рассматривал три
вида исчислений: исчисление классов, исчисление вы-
сказываний и исчисление отношений. В современной
математической логике (а именно так она стала назы-
ваться со времен Дж. Буля, одного из ее основопо-
ложников) осталось лишь исчисление высказываний
Буля, а два других его исчисления превратились в
исчисление предикатов.
В чем же заслуга Буля? Ответ на этот вопрос
несколько парадоксален. Буль сумел исключить из
логики семантику. Во всяком случае, свести ее к точ-
ной и однозначно понимаемой математической семан-
тике. Вместо силлогизмов такого вида, как мы ’ рас-
сматривали выше, каждое утверждение которых пере-
полнено семантикой, присущей человеческому языку,
Буль стал записывать их в виде некоторых формаль-
ных правил вывода. Примером его может служить
правило, называемое в логике modus ponens\ «Если
А является истинным фактом и верно то, что из
А всегда следует В, то В является истинным фактом».
Это правило было, конечно, известно задолго до Буля.
Но он первый смог придать ему однозначный матема-
тический смысл.
Дальнейшее развитие идеи Буля привело к тому,
что к первой трети XX века была окончательно сфор-
мирована идея формальной системы. Это понятие бу-
дет для нас в дальнейшем чрезвычайно важным с
точки зрения интеллектуальных Искусственных систем.
Поэтому читателю придется приложить некоторые уси-
лпя для понимания того, что будет сказано ниже.
27
Пусть мы имеем множество объектов произвольной
природы. Обозначим это множество буквой А. Отно-
сительно элементов, входящих в него, мы ничего не
знаем. Однако мы предполагаем, что для нас реально
выполнение двух операций. Если нам предъявляют
некоторый объект, то мы однозначно можем сказать,
принадлежит ли он множеству А или не принадлежит.
А для любых двух элементов из множества А мы мо-
жем сказать, совпадают ли они между собой или нет.
Другими словами, каждый элемент из множества А
мы можем назвать некоторым именем, присущим толь-
ко ему. Примерами множества А с подобными свой-
ствами могут служить множество прописных букв
русского алфавита, множество деталей Детского кон-
структора, помещающихся в стандартной фабричной
упаковке, множество сотрудников некоторого фикси-
рованного учреждения в данный момент времени. Бук-
вы могут иметь различное написание, но либо иден-
тифицируются -некоторым именем (а, бе, ве и т. д.),
либо, если опознать их невозможно, не относятся к
буквам русского алфавита. Детали конструктора вхо-
дят в набор согласно прилагаемой описи, но в наборе
могут встречаться различные совпадающие по назва-
нию детали. В множестве сотрудников совпадений не
бывает (конечно, вполне возможно, что в данном уч-
реждении работают два Ивана Ивановича Иванова,
но тогда в качестве их отличительного признака вы-
ступает, например, возраст пли цвет волос).
Так устроено множество А, которое можно назвать
множеством базовых элементов. Это множество являет-
ся первым элементом формальной системы.
Введем теперь конечный набор правил, с помощью
которых из этих элементов можно строить правильные
совокупности элементов. Сами правила такого типа
мы будем называть синтаксическими правилами и обо-
значать буквой Р. Они образуют второй элемент.
v Вернемся к нашим примерам множества А. Для пер-
вого из них правила Р описывают рождение слов из букв
русского алфавита. Как всем нам хорошо известно,
слова образуются последовательным приписыванием
букв друг к другу. Каждое слово отделяется от других
специальными . концевыми маркерами — пробелами.
При обычных условиях их никак специально не обо-
значают. Просто между словами оставляют больший
28
просвет, чем просвет между буквами одного слова.
Но бывают случаи, когда эти маркеры надо специаль-
но указывать. Например, при вводе текста на русском
языке в ЭВМ вместо фразы «Федя учит японский
язык» могла бы возникнуть потребность в написании
фразы: «§Федя§учит§японский§языꧻ. Здесь значок
§, не входящий в русский алфавит, играет роль раз-
делителя слов — пробела.
Существуют ли такие правила Р, которые выделяли
бы среди всех совокупностей из букв русского алфа-
вита только те, которые мы признали бы за слова?
Ответ на этот вопрос довольно сложен. Ясно, напри-
мер, что такие совокупности, как
ааа ааа р
ааа или роооо
ш
невозможно считать словами в обычном понимании.
Но придумал же поэт Андрей Вознесенский специаль-
ный вид «изобразительной поэзии», произведения ко-
Рис. 1.
торой, изопы, состоят из графических фигур, образу-
емых словами (рис. 1). В пояснение своего изопа
«а луна канула», ’посвященного полету человека на
Луну, поэт пишет:
«Мой изоп „а луна канула11, читается слева направо
и обратной Мне хотелось; чтобы зритель как бы про-
следил взглядом по буквам путь капсулы от Земли
к Луне и обратно [поэтому сам изоп изображается
строчкой, согнутой по параболе, напоминающей траек-
торию полета.— Д. ПА. Последнее „а“ перевернуто,
так как для человека на Луне Земля маячит сверху
как Луна для землян».
Изопы — это нечто специальное. Но как узнать в
нормально написанных последовательностях букв:
слова это или не слова? Конечно, «щьннеуц» не может
29
быть словом русского языка, ибо в нем явно нарушены
нормы языковой фонетики. Здесь сомнений нет.
И столь же несомненно, что слово «мама» принадле-
жит русскому языку. Но вот слово «квинтуплекс» или
слово «сиволдай»? Что это: слова русского языка или
нет?*).
Мы так долго говорили об этом, чтобы подчерк-
нуть, что факт существования синтаксических правил
Р означает весьма четкое понимание, что есть пра-?
вильные совокупности элементов множества А.
Для второго примера с помощью правил Р порож-
даются всевозможные сочетания из элементов кон-
структора, получаемые за счет крепежа, приложенного
к конструктору. Однако соединения этих элементов
с помощью сварки или путем изгибания деталей кон-»
структора в рамках правил Р должны рассматриваться
как недопустимые.
Для третьего примера правильные совокупности
сотрудников некоторого учреждения могут определять-
ся, например, распоряжением директора, которым
устанавливаются структурные подразделения (отделы,
лаборатории и т. д.). Правила Р указывают принад-
лежность того или иного сотрудника к той или иной
вычлененной директором совокупности.
Третьим элементом формальной системы (правда,
не совсем обязательным, но для нас удобным) явля-
ются аксиомы. Обычно у людей, помнящих курс
школьной математики, с этим понятием связаны ка-
кие-то соображения очевидности, истинности и вер-
ности независимо от обстоятельств того, что опреде-
ляется этим словом. В формальных системах ничего
этого нет. Аксиомы — это просто произвольно выделен-
ные правильные совокупности элементов. Число их
никакой роли не играет. В крайнем случае все пра-
вильные совокупности элементов А можно считать
аксиомами. Чтобы не затягивать изложение, обратимся
лишь к третьему из множеств А. Для него аксиомами,
например, можно считать директора и всех начальни-
ков .подразделений, каждый из которых не считается
включенным в совокупность сотрудников, образующих
*) Эти слова принадлежат русскому языку. См., например, Ор-
фографический словарь русского языка, изд. 9-е.— М.: Совет-
ская энциклопедия, 1969.
30
сами подразделения. Множество аксиом обозначим
буквой Н.
Последним элементом формальной системы явля-
ются семантические правила или правила вывода, ко-
торые мы будем обозначать буквой П. С их помощью
из аксиом «выводятся» новые правильные совокуп-
ности. Считается, что аксиомы априорно выведены,
а совокупности, получаемые в результате применения
семантических правил, обладают некоторым смыслом
в данной системе. Для второго из наших иллюстратив-
ных примеров среди всех правильных совокупностей
элементов, образующихся из исходных деталей кон-
структора, осмысленными можно, например, считать
только те, которые в качестве примера приведены в
прилагаемом к конструктору руководстве.
Теперь можно задать формальную систему в виде
четверки (Л, Р, Н, П).
Епециалистами было показано, что и силлогистика
Аристотеля, и исчисления Буля, и многие другие ло-
гические исчисления укладывадотся в жесткие рамки
формальной системы. Формальная система оказалась
завершающим шагом на пути развития дедуктивных
Систем рассуждений. И в этом завершающем шаге ис-
чезла логика и победила математика. Математическая
логика как бы поглотила логику предшествующего
времени. К каким это результатам привело, мы обсу-
дим Позднее. Заметим только, что не все они были
положительными с точки зрения проблем искусствен-
ного интеллекта.
При изложении истории возникновения и форма-
лизации логических рассуждений мы опирались лишь
на европейскую традицию. Однако развитие логики
шло и в других странах. Упомянем-, например, о тра-
диции индийских логических исследований. В Индии
было создано несколько логических дедуктивных си-
стем: старая и новая ньяя, буддийская логика и ряд
других. Эти логические системы в некоторых отноше-
ниях превосходили достижения Аристотеля и ученых
средневековой Европы (например, новая ньяя в вопро-
сах анализа отношения проникновения, столь волно-
вавших средневековых схоластов, ушла далеко вперед
по сравнению с силлогистикой). Но они были недо-
ступны европейским ученым. Лишь в последние деся-
тилетия проявился интерес, к этим достижениям.
31
Для нас важным является то, что к середине
XX века уже существовало сформировавшееся здание
теории логических рассуждений.
1.3. Языки описания мира
Вавилонская башня. Легенда о Вавилонской башне,
пришедшая из глубины веков, отражает то удивление,
которое испытывали люди уже в древности от много-
образия и непохожести человеческих языков. Даже
ближайшие соседи, жившие в почти одинаковых усло-
виях и занимавшиеся одним и тем же трудом, за-
частую говорили на столь непохожих языках, что
абсолютно не могли понять друг друга. Казалось бы,
что единая Земля, на которой мы живем, тот общече-
ловеческий мир, который нас окружает, должны бы
были породить и единый человеческий язык. И для
объяснения, почему этого не произошло, была приду-
мана история о гневе бога, наказавшего человечество
за его гордыню. Люди, обладавшие единым языком,
были столь сильны, что решили построить башню до
самого неба, подняться на нее и стать «равными» са-
мому богу. Но в процессе реализации этого грандиоз-
ного замысла бог сумел нарушить планы людей, раз-
делив строителей на группы и дав каждой и& групп
человечества свой особый и непонятный другим язык.
Потеряв способность действовать сообща, люди не
смогли завершить свое дерзкое начинание.
Так говорит легенда. И во времена ее младенчества
люди верили, что в будущем языковые барьеры исчез-
нут и снова возникнет на Земле единый, общепонят-
ный язык. Еще в VII в. до н. э. пророк, Софоний
говорил о светлых будущих временах, когда уста всех
людей будут произносить лишь слова единого «очи-
щенного» языка.
Когда Аристотель создал свою силлогистику, а его
последователи стали ее развивать, то наука впервые
столкнулась с тем, что неточность и многозначность
естественных языков могут. приводить к логическим
ошибкам.
Неточности и различия в человеческих языках не-
однократно приводили к серьезным последствиям. На-
пример, из-за того, что в арамейском языке «дух свя-
той» женского рода, он не мог быть отцом Иисуса
32
Христа. И в апокрифическом Евангелии от евреев
можно прочитать: «Дух святой — матерь моя». След-
ствием этого лингвистического различия явилось выде-
ление в христианстве секты, которая вступила в спор
с основным христианским течением, утверждавшим
догмат Святой Троицы.
Приведем пример из другой временной «эпохи.
В первой половине XX века • Бенджамин Ли Уорф,
о гипотезе которого, связывающей язык и мышление,
мы еще будем говорить в этой книге, работал в обще-
стве страхования от огня. Разумеется, в этом обществе
весьма внимательно относились к анализу причин воз-
никновения пожаров. Уорфу удалось обнаружить среди
них одну, весьма необычную. Эта причина крылась
в неточности языка, в неправильном соотнесении слов
и предметов реального мира. Что такое «свинцовый
лом»? Даже если читатель никогда не сталкивался с
подобным понятием, то у него наверняка при этих
словах возникнет некоторая предметная ассоциация:
груда металлических обрезков, кусков неправильной
формы, остатков каких-то безнадежно испорченных
вещей из свинца. И негорючесть свинцового лома
очевидна.
Однако при анализе многих пожаров на производ-
стве оказалось, что именно свинцовый лом был их
источником, ибо среди лома находились обломки вы-
шедших из употребления конденсаторов. Эти обломки
в большом количестве содержали обрывки парафини-
рованных бумажных прокладок — прекрасного горюче-
го материала. И стоило свинцовому лому достаточно
-нагреться, как возникал пожар.
Или еще один пример. Когда-то знаменитый фран-
цузский баснописец Жан де Лафонтен написал басню
«Кузнечик и муравей». В ней шла речь о трудолюби-
вом муравье и беспечном кузнечике, пропрыгавшем
все лето, не заботясь о суровой приближающейся зи-
ме. По-французски кузнечик женского рода (la san-
terelle) и его можно награждать эпитетами «попры-
гунья», «шалунья» и т. п. Но когда И. А. Крылов
стал переводить басню «Кузнечик и муравей» на рус-
ский язык, то, желая сохранить женскую сущность
персонажа — кузнечика, он, в силу норм русского язы-
ка, не смог это сделать. Так возникла стрекоза, су-
щество женского рода. Но что же получилось в ре-
3 Д. А. Поспелов 33
зультате? Полная несообразица. Ибо у Крылова стре-
коза поет и танцует, что этому насекомому никак не
свойственно.
Поэтому стремление к устранению лингвистических
различий в языках, увеличению их ^точности при опи-
сании реального мира возникло еще на том начальном
этапе развития науки, когда человек стал задумы-
ваться над сущностью своего языка. Тогда начала свою
жизнь мечта о возможности создания идеально строгого
языка, термины которого не дрпускали бы многознач-
ного толкования. Эта мечта казалась скоро осу-
ществимой. Ведь сумел же великий Евклид создать
стройную аксиоматическую систему для геометрии. На-
ряду с силлогистикой Аристотеля геометрия Евклида
казалось настолько совершенной, что вплоть до XIX
века ее фундамент не вызывал никаких сомнений.
И понадобился гений Лобачевского, цтобы опровер-
гнуть это казавшееся незыблемым мнение.
Эти две цели — создание единого языка общения и
создание строгого научного языка описания действи-
тельности и человеческих суждений — иногда рассмат-
ривались как совместные, а иногда разделялись.
Идея всеобщего языка оказалась весьма живучей.
Известно несколько сот проектов такого языка. Подав-
ляющее большинство их так и осталось проектами, в
которые свято верили лишь их авторы. Но некоторые из
искусственных языков оставили. более заметный след
истории человеческой культуры. Для наших целей
интересно обсудить некоторые из идей, использовав-
шихся авторами подобных языков.
'Жесты и вещи. Беда Достопочтенный, обычно на-
зываемый отцом английской истории, жил па рубеже
VII и VIII вв. Как и большинство просвещенных лю-
дей того времени, был он монахом, жил в графстве
Нортамберленд. Время было неспокойное и смутное,
полное кровавых переворотов, битв и интриг. История
творилась на глазах. Беда Достопочтенный, подобно
древнерусскому летописцу Нестору, болея душой за
родную землю, писал страницы ее истории. Но кроме
того, Беда Достопочтенный был миссионером по приз-
ванию. Он мечтал о просвещении язычников-бриттов,
которые погрязли в идолопоклонстве и не очень-то хо-
тели принимать от «просвещенных» англов христиан-
ство. И одной из причин этого был языковый барьер.
34
Язык бриттов резко отличался от языка англов. Буду-
чи истинным ученым, Беда Достопочтенный поставил
перед собой задачу в общем виде: можно ли создать
такой язык коммуникации между людьми, не понимаю-
щими друг друга, с помощью которого удалось бы пе-
редать другому народу глубокие истины христианства?
Результатом этих размышлений Беды Достопочтенного
явился трактат «О числах и знаках», в котором он из-
ложил основы специального языка жестов. По мнению
великого историка, этот язык, названный им «языком
перстным», мог решить поставленную задачу.
Как уже ясно из самого названия языка, опирался
он не на звучащие слова, а на специальные жесты,
каждый из которых и комбинации из них передавали
определенные понятия окружающего мира. Для того
чтобы семантика жестов стала понятной собеседнику,
использовались указующие жесты, соотносящие знаки
языка с предметами реального мира.
Вспомним, как часто мы в разговоре используем
жесты. «Дайте мне чашку, — говорим мы. — Нет, не
ту, а вот эту». Последние слова мы обычно сопровож-
даем жестом руки.
Приведем другой пример. Найдя Пятницу, Робин-
зон встал перед трудной проблемой. Пятница не пони-
мал ни слова по-английски. Робинзон стал давать ему
первые уроки языка. Сначала Робинзон несколько раз
показал пальцем на себя и произнес: «Робинзон». За-
тем, несколько раз показав пальцем на своего собе-
седника, каждый раз произносил: «Пятница». Эти жес-
ты соотнесли слова — имена с собеседниками, и Пят-
ница усвоил два первых английских слова. Далее дело
пошло аналогичным образом. Указывая на хижину,
Робинзон говорил: «дом», и Пятница получал в свое
распоряжение еще одно слово — предмет.
Замена слов предметами реального мира, предъяв-
ляемыми собеседникам, иногда позволяет прекратить
бесплодные споры. Можно долго спорить о достоин-
ствах собаки, но многие основания для спора отпадают,
как только предмет спора появится в поле зрения
спорщиков.
В сатирическом романе Джонатана Свифта «Путе-"'
шествие Гулливера» многие ученые и мудрые люди
Лагадо, столицы Лапуты, таскают на плечах большие
узлы с вещами, приспособленными ими для выражения
8* 35
своих мыслей и желании при необходимости вести
пространный разговор. Рассказ об этом оригинальном
способе коммуникации Свифт заключает следующим
выводом:
«...великим преимуществом этого изобретения яв-
ляется то, что им можно пользоваться как всемирным
языком, понятным для всех цивилизованных наций,
ибо мебель и домашняя утварь всюду одинакова или
очень похожа, так что ее употребление легко может быть *
понято. Таким образом посланники без труда могут
говорить с иностранными королями и их министрами,
язык которых им совершенно не известен».
Язык жестов оказал значительное влияние на сре-
дневековую схоластику и теологию (вспомните, как
важен тот или иной жест в иконографии). В „романе
Франсуа Рабле «Гаргантюа и Пантагрюэль» этот
язык послужил темой для блестящей пародии. Англий-
ский ученый муж Таумаст, прослышав о беспримерной
учености Пантагрюэля, приезжает к нему и вызывает
его на научный диспут. Условия диспута он формули-
рует следующим образом:
«...я хочу диспутировать только знаками, молча, ибо
все эти предметы до того трудны, что слова человече-
ские не выразят их так, как бы мне хотелось».
Как известно, Пантагрюэль уклонйлся от диспута
под тем предлогом, что у него есть ученик. И если ан-
гличанин победит его в подобном споре, то тогда Пан-
тагрюэль примет вызов. Этим учеником выступает по
воле Рабле пройдоха и плут Панург, бродячий фило-
соф, которых в средневековой Европе было предоста-
точно.
Англичанин принял эти условия. Между Таумастом
и Панургом состоялся диспут, во время которого они
старались не произнести ни слова, а объяснялись лишь
жестами — знаками. Недостаток места не позволяет нам
воспроизвести главу XIX второй книги романа, в кото-
рой изложен ход диспута. Приведем лишь один эпизод?
«Вдруг Панург поднял правую руку, засунул боль-
шой ее палец в правую же ноздрю, а остальные четыре
пальца сжал и вытянул на уровне кончика носа, ле-
вый глав совершенно закрыл, а правый прищурил, ни$-
ко опустив и бровь и веко; затем высоко поднял левую
руку, плотно сжал и вытянул четыре пальца, аг боль-
шой палец поднял, после чего левая его рука приняла
36
такое же точно положение, как и правая, отделяло же
их одну от другой расстояние в полтора локтя. Потом
он опустил обе руки, а затем поднял до уровня плеч
и как бы нацелился в нос англичанину».
Это пародийное описание тем не менее верно отра-
жает систему «языка перстного» Беды Достопочтенно-
го. Заметим, что современный «язык», которым поль-
зуются люди, не обладающие даром речи, построен по
этому же принципу*).
Философский язык. Недостатки естественных че-
ловеческих языков, связанные с их многозначностью
и неточностью, обращали на себя внимание еще в Древ-
ней Греции. Софисты приводили многочисленные при-
меры языковых парадоксов. В диалоге «Евтидем» Пла-
тона приведено немало примеров софизмов. Вот один
из них. Человека, вошедшего в комнату, спрашивают:
«Знаешь ли ты человека, стоящего сейчас за занаве-
сом?». «Нет», — отвечает вошедший. «За занавесом
стоит твой отец. Следовательно, ты его не знаешь».
Ясно, что парадокс, который отражен в выводе, возник
просто из-за многозначности слов языка. Во все вре-
мена и, по-видимому, у всех народов такие языковые
развлечения всегда имели успех.
Появление силлогистики заставило исследователей
весьма осторожно относиться к языковым конструк-
циям. Почему, например, неверно рассуждение типа:
Иван — человек. Петр не Иван. Следовательно,
Петр — не человек? Только потому, что понятие «чело-
век» имеет некоторый объем, который включает в себя
не только Ивана. Но в языке это знание никак не от-
ражается. Поэтому обычный человеческий язык не мо-
жет быть идеалом для точного логического знания и
рассуждений о мире.
В XVII веке идея создания точного языка для опи-
сания знаний об окружающем мире нашла многочис-
ленных сторонников. К этому времени Франсуа Виет
ввел в математику алгебраическую символику, оказав-
шую огромное воздействие на развитие не только ал-
гебры, но и геометрии. Геометрия стала точной наукой
именно благодаря новому языку. Декарт перевел со-
держательные утверждения Евкдида и его последова-
♦) • В отличие от научно разработанной пальцевой фонетической
системы для немых и глухонемых.
37
телей на язык алгебры, создал основу топ пауки, кото-
рая теперь называется аналитической геометрией. Та-
кие неточные и нестрогие объекты, как «точки», «пря-
мые», «плоскости», связанные с человеческими пред-
ставлениями, заменились четкими и однозначно пони-
маемыми всеми математическими понятиями. Этот ус-
пех побудил Декарта к поиску средств для построения
столь же точного языка для всех наук. В 1621 году он
пишет письмо французскому ученому аббату Марену
Мерсепну, в котором так формулирует идею подобного
языка: «Установить порядок в мыслях так же, как он
установлен в числах; тогда, как за один день можно
назвать все числа до бесконечности и записать их па
незнакомом языке, хотя имен чисел — бесчисленное
множество, так же можно поступить со всеми другими
словами, необходимыми для выражения любых человек
ческих мыслей». Декарт считал, что такой язык, клас-
сифицирующий все человеческие знания о мире, обла-
дающий четкой различительной силой, однозначно
понимаемый всеми людьми, должен основываться па
некоторой философско-логической идее всеобщей клас-
сификации. Именно поэтому он назвал подобный язык
философским.
Декарт не только высказал идею философского язы-
ка. Он пытался практически его построить. На базе
шести известных ему европейских Языков он создал
грамматику будущего языка пауки. В этом языке все по-
пятил закодированы с помощью цифр, что позволяет про-
водить арифметические и алгебраические операция
с понятиями. Декарт пе довел свою работу до логиче-
ского завершения. Но в последующие годы многие эн-
тузиасты пытались использовать его идеи математиза-
ции языковых понятий. Такова, например, пазиграфия
Тирояна, созданная в начале XX века. В ней имеется
около 4000 слов, закодированных числами, а. граммати-
ческие формы выражаются q помощью знаков матема-
тических операций. Например, «камень» кодируется
как 2252, а «дом» — как 1104. Прибавление пуля к ко-
ду означает множественное число: 22520 — «камни»,
11040— «дома». Введение справа еще одного цифрово-
го разряда, отделенного чертой, дает возможность вве-
сти падежи: 2252/2 — «камня», 11040/3 — «домам». Вы-
ражение вида V2252 означает .глагол «окаменеть»,
а.сумма 2252+ 1104 — «каменный дом».
38
Философский язык привлекал и Лейбница, твердо
верившего в то, что математика и ее язык обладают
универсальностью с точки зрения описания и объясне-
ния всего, что мы наблюдаем в окружающем нас мире.
Лейбниц мечтал о том, что когда такой язык будет
создан, то на основании некоторой суммы знаний, опи-
санных на нем, станет возможным строго логически по-
лучать новые знания, выводя их (не обращаясь к внеш-
нему миру) средствами самого философского языка.
Подобно философскому камню алхимиков, фило-
софский язык так и остался недостижимой «Синей пти-
цей». Но усилия, потраченные на его создание, не про-
пали даром. Классификация Карла Линнея — первая
строго научная классификация в естествознании —
возникла на основе идей философского языка. Уни-
версальные классификаторы, позволяющие упорядочи-
вать огромные книгохранилища библиотек, также
опираются на идею родо-видовой классификации
философских языков. Вывод в формальных логиче-
ских исчислениях реализует идею получения новых
знаний из старых, высказанную впервые при по-
пытках построения философского языка. И, как мы
увидим дальше, современные исследования в области
интеллектуальных систем также активно используют
те идеи о строгом языке знаний, которые были сфор-
мулированы еще 350 лет тому назад.
Языки без исключений. Что является наиболее
трудным, когда „мы начинаем изучать незнакомый нам
язык? По-видимому, однозначного ответа на этот воп-
рос не существует. Сколько людей, столько и мнений.
Но среди этих мнений часто будут повторяться сетова-
ния па зыбкость языковых правил, на необходимость
запоминания и заучивания многочисленных исключе-
ний из них. Сколько мучений, например, доставляют
всем изучающим английский, французский или немец-
кий язык неправильные глаголы. И как много времени
и сил затрачивали школьники, учащиеся дореволю-
ционной России, заучивая слова, в которых полагалосг.
писать букву «ять». Подобных примеров много, ибо
нет в мире естественного языка, в котором пе было бы
исключений из общих правил. А в некоторых языках,
по-видимому, единственным правилом является то,
что из любого правила есть многочисленные исключе-
ния.
89
Поэтому наряду с мечтой о точном научном языке
всегда жила мечта о таком всеобщем языке общения,
учить который было бы легко и просто. Этот язык
представлялся настолько стройным и логически совер-
шенным, что в нем были бы невозможны неправиль-
ности и исключения.
Наиболее известным языком такого типа является
эсперанто. Эсперанто, пожалуй, единственный искус-
ственный язык для коммуникации между людьми и
хранения знаний в письменной форме, который полу-
чил некоторое распространение. На этом языке умеет
говорить несколько сот тысяч человек, на эсперанто
имеется научная литература, на этот язык переведены
основные произведения мировой литературы, на языке
эсперанто выходят газеты и журналы.
Эсперанто не знает деления по родам, все сущест-
вительные одинаково образуют множественное число,
все глаголы спрягаются единообразно, все существи-
тельные склоняются по единой схеме, от любого суще-
ствительного по четкому единому правилу можно обра-
зовать прилагательное, а от любого глагола — при-
частие.
Однако эта логичность языков типа эсперанто ка-
сается только синтаксиса. Она совершенно не связана
с уточнением понятий языка, уточнением их связи по
объемам. В этих языках не ставится задача устранения
семантической неоднозначности естественных языков.
С точки зрения семантики эсперанто ничуть не лучше
и не хуже любого европейского языка. И если на эс-
перанто перевести остроумный пример- неправильного
вывода, придуманный советским логиком Л. Гокиели:
«Если от поезда отцепить последний вагон, то у поез-
да не будет последнего вагона», то это рассуждение
сохранит на эсперанто все свои особенности.,
1.4. Краткое резюме
Мы проследили долгий путь некоторых идей, свя-
занных с имитацией внешних форм поведения челове-
ка, его способности к рассуждениям и коммуникации.
К началу XX века многие из этих идей дали богатые
плоды, как, например, идея формализации рассужде-
ний. Другие остались на уровне начальных догадок и
мечты. Однако все они оказались нужными и полез1
40
йыми, когда психология, отделившись от философии,
стала самостоятельной паукой о человеке и когда поя-
вились технические устройства, названные электрон-
ными вычислительными машинами, способные имити-
ровать многие специфические особенности мышления
и жизнедеятельности человека. Но это уже история,
которая непосредственно предшествует появлению на-
уки с интригующим названием «Теория искусствен-
ного интеллекта».
ГЛАВА ВТОРАЯ
ИСТОРИЯ
Чистая математика делает то, что мож-
но, и так, как нужно. Прикладная мате-
матика делает то, что нужно, и так, как
молено.
Профессиональный фольклор
2.1. Формализация процедур
Алгоритм. Развитие науки в первой половине XX
века протекало под влиянием физических и матема-
тических идей. Физика и математика бурно раз-
вивались и казалось, что их триумфальное ше-
ствие нельзя замедлить. Ясность и строгость мате-
матических моделей служили почти недосягаемым
эталоном для моделей в других науках. Математики
стремились сделать воздвигаемое ими здание своей на-
уки полностью ясным и точным. Возникла даже спе-
циальная научная дисциплина, названная «Основания
математики». Она изучала тот фундамент, на котором
воздвигнута математика, в частности, стремилась уточ-
нить смысл базовых, исходных понятий, используемых
в математике. Одним из таких понятий является алго-
ритм.
Если открыть энциклопедический словарь, то можно
прочитать, что под алгоритмом понимается конечный
набор правил для выполнения некоторой процедуры,
удовлетворяющий трем основным требованиям.
Первое — массовость. Предписание должно обеспе-
чивать выполнение не одной конкретной процедуры,
а быть пригодным для реализации класса однородных
процедур. Пусть, например, вам необходимо позво-
нить знакомым в другой город. Вы раскрываете теле-
фонную книгу и находите в ней правила вызова або-
нентов из другого города. Предположим, там написано:
«Наберите цифру 8. Услышав непрерывный гудок, на-
берите код вызываемого города (приложена таблица),
42
а затем шестизначный номер вызываемого абонента.
Если этот номер состоит из меньшего числа цифр, то
перед ним наберите столько нулей, сколько цифр в
вызываемом номере не хватает до шестизначного».
То, что вы прочитали, есть некоторый алгоритм.
Здесь требовапие массовости состоит в том, что указа-
ния позволяют решать задачу вызова интересующего
вас абонента при любом изменении его личного номе-
ра и для любого из городов, с которыми имеется в нас-
тоящее время автоматическая телефонная связь. Это
как бы правила вызова абонента «вообще». В отличие
от этого, например* поиск приятеля в районе ново-
строек, осуществляемый по схеме, нарисованной им.
требованию массовости не удовлетворяет. Схема позво-
ляет решить только одну фиксированную задачу поис-
ка. И никак не помогает организовать процесс поиска
какого-либо другого знакомого.
Второе требование обычно называется детерминиро-
ванностью. Слово это означает, что указания, образую-
щие алгоритм, должны быть однозначно понимаемыми.
В них должны отсутствовать какие-либо неоднознач-
ности. Детерминированность обеспечивает одинако-
вость результата, получаемого при выполнении алго-
ритма, если исходные данные сохраняют свое зна-
чение. Реализация алгоритма, таким образом, никак не
зависит от воли и желаний исполнителя.
Алгоритм вызова абонентов из другого города, ко-
нечно, удовлетворяет требованию детерминированнос-
ти. При неизменных коде города и номере абонента,
не совершая ошибочных действий, противоречащих
указаниям алгоритма, вы всегда соединитесь с тем, кто
вам нужен. Но если перед тем как позвонить, вы вы-
бираете абонента из большого списка (как часто бы-
вает в новогоднюю ночь), а сам выбор осуществляете -
случайным образом, то положение меняется. Если в ка-
честве первого указания к автоматической связи будет
«Выберите случайно фамилию из списка», то такой
набор указаний не будет соответствовать требованию
детерминированности.
И, наконец, третье требование — результативность.
Это требование обеспечивает конечность применения
указаний. Результат должен быть получен за конечное
число шагов либо за конечное число шагов мы должны
получить указание на неприменимость данной системы
43
указаний для решения интересующей нас задачи. Ре-
зультативность вызова иногороднего' абонента обеспе-
чивается тем, что либо вы получаете необходимое сое-
динение, либо прерывистые гудки сообщают вам, что в
данных условиях решение задачи невозможно. Если
же вы уже полчаса слышите в телефонной трубке
вкрадчивый и нежный голос, произносящий с равными
интервалами «ждите ответа», то результативность не
обеспечивается. Для этого, следовало бы, например,
после двадцатого повторения фразы об ожидании ска-
зать: «Извините, перезвоните еще раз».
Итак, алгоритм — это любая система указаний, кото-
рая обладает свойствами массовости, детерминирован-
ности и результативности.
Уточнение алгоритма. В математике понятие алго-
ритма используется весьма широко. По существу, все
математические процедуры, приводящие к решению
тех или иных задач, основаны на алгоритмах. Долгое
время казалось, что того интуитивного понимания алго-
ритма, которое изложено выше, математике достаточ*
но. Если кто-то из математиков предлагал новый спо-
соб решения той или иной задачи и в явной форме опи-
сывал алгоритм ее решения, то вряд ли кого-нибудь
надо было убеждать в его существовании.
Среди знаменитых проблем, выдвинутых Давидом
Гильбертом, одним из крупнейших математиков
XX столетия, была и такая шуточная проблема: «Пос-
троить алгоритм, строящий необходимый алгоритм ре-
шения любой точно поставленной задачи». Если бы
такой универсальный алгоритм был построен, то дея-
тельность математика стала бы механизированной. По-
лучив некоторую задачу и формализовав ее (т. е. точ-
но описав ее на языке математики), он использовал
бы процедуру универсального алгоритма и получал
бы механически необходимое решение.
Более или менее ясно, что такой универсальный
алгоритм существовать не может. Но как это доказать?
Ведь для того чтобы точно доказать, что алгоритм не
существует, надо иметь точное математическое понятие
алгоритма. Так шутка Гильберта стала толчком для
поиска математических уточнений понятия «алгоритм».
Их было придумано немало, около двух десятков. Потом
было доказано, что все они эквивалентны между собой,
а затем крупнейший советский математик А. Н. Кол-
44
могоров построил схему, лежащую в основе любого
уточнения этого понятия и с помощью которой можно
придумыдать много новых уточнений.
Нам будет интересно рассмотреть два таких уточ-
нения. Первое из них связано с именем Алана Мати-
сона Тьюринга, английского математика, оказавшего
значительное влияние на развитие кибернетики и тео-
рии искусственного интеллекта. Им было предложено
уточнение понятия алгоритма, получившее название
машины Тьюринга. Эта «машина» возникла в конце
30-х годов, почти на два десятилетия опередив появле-
ние электронных вычислительных машин, теоретическим
прообразом которых она является. Машина Тьюринга
состоит из разделенной на клетки бесконечной ленты,
управляющего устройства, способного перемещаться
. вдоль ленты, и специальной таблицы управления, зада-
ющей функционирование машины/ На ленте можно
^записывать «слова», составленные из символов некото-
рого фиксированного алфавита. В каждый такт работы
управляющее устройство извлекает символ, стоящий в
той клеточке, против которой находится «глаз» управ-
ляющего устройства. Прочитав символ, управляющее
устройство анализирует то состояние, в котором оно в
данный момент находится. Список возможных состоя-
ний устройства фиксирован заранее и конечен. Пара —
прочитанный символ с ленты и номер состояния — поз-
воляет, обратиться к таблице управлеция. Строки этой
таблицы закодированы символами, которые могут
встретиться на ленте, а столбцы — номерами состояний
управляющего устройства. Таким образом, пара, сос-
тоящая из прочитанного машиной символа и текущего
состояния устройства, определяет единственную клет-
ку Таблицы. В ней записана информация о том, что
должна сделать машина. Эта информация состоит из
- указания символа, который необходимо записать на
ленту вместо /Прочитанного, указания состояния, в ко-
торое должно перейти управляющее устройство, и ука-
зания на его перемещение вправо или влево вдоль
ленты. Выполнение этих указаний завершает один
такт работы машины Тьюринга.
Проиллюстрируем работу машины Тьюринга на
простом примере. Зададим таблицу управления в виде,
показанном на стр. 46 (табл. 1). Символ 0 соотвивтству-
ет пустой клетке ленты. Слова языка, которые «пони-
45
мает» машина Тьюринга, обстоят из последовательно-
стей единиц, записанных, в соседних клетках ленты без
пропусков, либо из последовательности единиц, в кото-
рой одна из клеточек, не являющаяся крайней, запол-
нена символом +. Примерами слов, понятных машине,
могут служить 111 или 11 + 1. Слова же 1 + + 1~или
+ 11 машина не понимает. Как видно из таблицы, уп-
равляющее устройство может находиться в трех раз-
личных состояниях. Состояние qo — особое. Оно соот-
Таблица 1
00 Я1 ?2 .
0 ОдоС о?1п
1 1д0С 0д2П 1д2П
+ +tfoG 1%С
ветствует выключенной машине. Как видно из первого
столбца таблицы, в состоянии qQ символы на ленте со-
храняются неизменными, само состояние не меняется и
движения нет (символ С означает «стоп»). Два других
состояния — рабочие. Работа машины начинается с того,
что управляющее устройство переводится в состояние
При этом слово должно располагаться на ленте спра-
ва от местоположения «глаза» управляющего устройст-
ва. Пусть, например, имеется следующая ситуация:
0 0 1 1 1 + 1 1 0 0.
41
Местоположение управляющего устройства отмече-
но символом состояния qit Обратимся к таблице. В со-
стоянии qi, считав символ 0, машина должна сохра-
нить его, сохранить свое состояние и сдвинуться впра-
во на одну клетку ленты (этот сдвиг обозначен в таб-
лице символом П). Эта информация содержится в сред-
ней клетке первой строки таблицы управления. После
этого возникнет следующая ситуация:
0 0 1 1 1 + 1 1 0 0.
41
Она аналогична предыдущей, и машина Тьюринга
на этом такте выполнит сдвиг вправо на одну клетку
46
Лепты, сохранив Состояние 6 результате возникнем
другая ситуация. Считав символ 1 в состоянии ма-
шина стирает его, заменяет на 0, меняет состояние на
q2 и сдвигается вправо на одну клетку ленты. Новая
ситуация имеет вид:
0 0 0 1 1 + 1 10 0.
$2
В состоянии q2, как это следует из таблицы управ-
ления, все символы 1 па ленте сохраняются, состояние
q2 также сохраняется, а управляющее устройство сдви-
гается вправо. Так будет происходить до тех пор, пока
не возникнет ситуация:
0 0 0 1 1 + 1 1 0 0.
Q2
Таблица управления в этой ситуации предписывает
заменить + на единицу и прекратить работу. Оконча-
тельная ситуация на ленте:
00011 1 1 10 0.
Какую же работу выполнила машина? Если догово-
риться интерпретировать слова ее входного языка как
записи натуральных чисел, в которых величина числа
определяется числом единиц в этой записи, а знак +
трактовать как знак арифметического сложения, тома-
тина, заданная нашей таблицей управления, будет
осуществлять операцию сложения натуральных чисел.
В примере она нашла сумму 3 и 2, получив ответ 5.
Таблица управления описывает алгоритм сложения
натуральных чисел, ибо задаваемая ею процедура при-
годна для сложения любых натуральных чисел, детер-
минирована и<*результативна. Заметим, что если на лен-
те в качестве исходного слова написано нечто машине
непонятное, например + 1 +, *то машина может- перера-
ботать эту запись в слово 11+, если начальные ус-
ловия работы такие же, как и при переработке пра-
вильных слов. Но интерпретация подобной работы за-
труднительна.
Другое^уточнение понятия алгоритма связано с име-
нем выдающегося советского специалиста в области мате-
матической логики А. А. Маркова. В качестве математи-
ческого объекта, соответствующего интуитивному поня-
тию алгоритма, он предложил специальную запись,
названную им нормальным алгорифмом*}. Нормальный
алгорифм задается упорядоченным списком следующе-
го вида:
Ql => Rh Q2 => Я2, ..., Qn => Rn.
Выражение Qi => Ri называется подстановкой. Пусть да-
но некоторое слово А, которое «понятно» нормальному
алгорифму. Подстановка Qi => Ri применяется к слову
N следующим образом. Если слово Qi входит в состав
слова N, то его первое вхождение заменяется на Ri.
Если слово Qi в слово N не входит, то N сохраняется
неизменным. Пусть, например, мы пользуемся словами
русского языка и применяем подстановку «с=^антре»
к слову «скот». Так как «слово» «с» входит в слово
«скот», то подстановка приведет к изменению слова
«скот» на слово «антрекот». Если теперь к полученно-
му слову применить подстановку «кот пренер», то
мы получим из слова «антрекот» слово «антрепренер».
Упорядоченность подстановок в записи нормального
алгорифма не прихоть. Существует жесткий порядок
выполнения нормального алгорифма. К исходному сло-
ву N сначала всегда применяется первая по порядку
подстановка. Еслп она изменила слово, то измененное
слово рассматривается как новое и к нему вновь при-
меняется первая по порядку подстановка. Так будет до
тех пор, пока ее применение не изменит слова. Толь-
ко после этого начнет работать вторая подстановка.
А третья сможет начать работать, если ни первая, ни
вторая подстановка не меняют слова. Если же все под-,
становки, образующие нормальный алгорифм, не меня-
ют слова, то оно считается окончательным и примене-
ние подстановок прекращается.
Такие жесткие правила применения подстановок
обеспечивают детерминированность процедуры, задава-
емой нормальным алгорифмом. То, что 3ja процедура
обладает свойством массовости, также, по-видимому,
не. вызывает сомнений. Слова N, к которым применя-
ется заданная система подстановок, не фиксированы.
♦) При переводах с греческого языка буква 0 заменяется бук-
вами «т» или «ф». Мы пишем «театр», а не «феатр», но «ариф-
метика», а не «аритметика». Жесткого правила замены букв
нет. А. А. Марков и его ученики пишут «алгорифм», но
большинство придерживается написания «алгоритм». Поэто-
му мы сохраним букву «ф» только в названии конструкции,,
предложенной А. А. Марковым.
48
Менее очевидно выполнение требования результатив-
ности. Однако путем введения в правые части подста-
новок (там, где это необходимо) специальных указате-
лей прекращения выполнения алгорифма, можно до-
биться выполнения и этого требования.
Тезис об универсальности. Все* авторы уточнений
интуитивного понятия алгоритма формулируют некото-
рый тезис, который можно назвать тезисом об универ-
сальности. Для машин Тьюринга и нормальных алго-
рифмов Маркова эти тезисы звучат следующим образом.
Каков бы ни был алгоритм в интуитивном смысле,
для него можно построить такую машину Тьюринга,
которая будет выполнять ту же работу, что и алгоритм
в интуитивном смысле.
Каков бы ни был алгоритм в интуитивном смысле,
для него можно построить такой нормальный алгорифм
Маркова, который будет выполнять ту же работу, что
и алгоритм в интуитивном смысле.
Верны и обратные утверждения^ Все, что реализу-
ют любые машины Тьюринга или нормальные алго-
рифмы, «есть процедуры, совпадающие с тем, что под-
разумевают люди, когда говорят об алгоритмах. -
Важность этих утверждений очевидна. В человече-
ской деятельности алгоритмические процедуры встре-
чаются весьма часто. И точное описание протекания
подобных процедур, полная их формализация позволя-
ют строить теорию алгоритмических процедур и от-
крывает пути к их воспроизведению техническими уст-
ройствами.
В теории алгоритмов тезис об универсальности не-
обходимо принимать на веру. Доказать в строгом ма-
тематическом смысле его, конечно, нельзя. Однако при
любом уточнении понятия алгоритма можно доказать
теорему о существовании универсального имитирую-
щего алгоритма. Поясним это на примере машины
Тьюринга.
Одна машина Тьюринга отличается от другой чис-
лом различных состояний управляющего устройства,
числом различных символов, которые можно использо-
вать для представления информации на ленте, и тем,
как устроена таблица управления. Размер таблицы уп-
равления определяется произведением числа ее строк
на число столбцов, т. е., другими словами, произведе-
нием числа различных допустимых символов на ленте
4 д. а. Поспелов 49
на число различных допустимых состояний управляю-
щего устройства. Обозначим это произведение буквой
S и будем характеризовать этим числом сложность ма-
шины Тьюринга. Например, сложность машины Тью-
ринга, выполняющей сложение двух любых натуральных
чпсел, которую мы обсуждали, равна 6 (именно 6, а
не 9, так как столбец, соответствующий состоянию д0,
можно в таблицу пе записывать).
Пусть теперь у пас две машины Тьюринга, кото-
рые мы обозначим через и Г2. Закодируем таблицу
управления машины в символах ленты машины Т>.
Затем запишем этот код и некоторое входное слово N
машины Ti в качестве входного слова для Т2. Запус-
тим Т2 в работу. Если процедура будет результатив-
ной и через конечное число шагов мы получим на лен-
те Т2 некоторое конечное слово АГ, то сравним N' с
тем конечным словом, которое должно было бы полу-
читься при обработке слова N машиной 7\. Если ре-
зультаты обработки совпадают между собой (с точно-
стью до кодирования) для произвольного слова 2V, то
говорят, что машина Т2 имитирует работу машины Т\.
Для имитации необходимо иметь машину Т2 с впол-
не определенной таблицей управления, зависящей от
принятого способа кодирования имитируемой машины.
Этот процесс кодирования мы будем называть про-
граммированием. Таким образом, программирование
есть процесс кодирования некоторого алгоритма, отра-
женного в таблице управления машины Th на языке,-
понятном машине Т2.
Вопрос о существовании имитирующей машины для
некоторой машины Тьюринга, конечно, интересен. Но
еще более интересен вопрос о, возможности существо-
вания универсальной имитирующей Мишины Тьюринга.
Такая машина, если она существует, способна с по-
мощью программирования имитировать работу любой
конкретной машины.
Одним из важнейших результатов теории алгорит-
мов является доказательство существования такой уни-
версальной имитирующей машины Тьюринга. Более то-
го, предложено несколько таблиц управления конечной
сложности, реализующих эту универсальную машину.
Остается открытым вопрос о минимальной сложности
такой универсальной имитирующей машины, но и при-
меры подобных машин, в которых S лежит в пределах
50
нескольких десятков, вполне убедительны. Одновремен-
но доказано, что программирование таблиц управления
имитируемых машин и слов, подаваемых на ленту уни-
версальной имитирующей машины Тьюринга, само по
себе не требует процедуры такой же сложности, что
и имитация.
Аналогичные, доказательства? существуют и для дру-
гих способов уточнения понятия алгоритма. В частно-
сти, существует универсальный имитирующий нор-
мальный алгорифм Маркова. С его помощью может
быть реалиаован запрограммированный соответствую-
щим образом любой нормальный алгорифм, предназна-
ченный для решения определенной задачи.
Исчисления и алгоритмы. Алгоритмические проце-
дуры представляют собой образец четкости и ясности.
Детерминированность и результативность, свойствен-
ные им, регламентируют получение однозначных ре-
зультатов при одинаковых исходных данных. Если бы
человек в своей повседневной жизни мог пользоваться
только подобными процедурами решения возникающих
перед ним задач, то поведение его было бы полностью
предсказуемым, ибо все люди в одной и той же ситуа-
ции при наличии одной и той же конечной цели, ис-
пользуя одинаковые алгоритмы, действовали бы с уд-
ручающим однообразием.
...Большой и шумный многоэтажный универмаг. На
первом этаже очередь к лифтам. Когда кабина напол-
няется, лифтер нажимает кнопку и лифт стремительно
несется к верхнему этажу. Здесь, как правило, кабина
освобождается, и лифтер, нажав другую кнопку, спу-
скается за очередной группой покупателей. Процеду-
ры, которые выполняет лифтер, чисто алгоритмиче-
ские. Поэтому сам он как личность не оказывает на
процесс перевозки никакого влияния. Работа эта одно-
образна и утомительна. Лифтеры часто меняются для
отдыха, но реализация процедур от этого не изменяет-
ся. Лифтера вообще может не быть. Роль лифтера мо-
жет с таким же результатов выполнить любой чело-
век, находящийся в кабине лифта.
Во многих социальных антиутопиях алгоритмиче-
ски регламентированное поведение членов общества
подчеркивает бездушие и унизительность подобного су-
ществования. Однако алгоритмизация принятия реше«
ний и поведения очень часто бывает жизненно необ-
4* 51
ходимой. Она нужна тогда, когда у человека нет вре-
мени на рассуждения, обдумывание вариантов и выбор
альтернатив. Оиа нужна и в тех случаях, когда заведо-
мо обеспечивает наилучший путь к цели, достижение
которой необходимо для человека. И она нужна, как
правило, тогда, когда мы хотим заменить человеческий
труд с помощью технических устройств.
Попробуем ослабить жесткие требования алгорит-
ма, что позволит рассмотреть более гибкие процедуры.
Отказ от массовости ничего особенно нового не дает.
Просто система предписаний станет применимой лишь
в одном фиксированном случае. Но то, что мы храним
схемы поиска квартир друзей и знакомых, показывает
важность и таких систем предписаний.
Более перспективен отказ от детерминированности.
Это даст нам более гибкую процедуру. Можно, напри-
мер, вместо нормального алгорифма рассматривать та-
кую же систему подстановок, но выбор подстановок
делать не по той "строго однозначной схеме, которая
предписывается А. А. Марковым.
Припишем каждой подстановке Qi => Ri вероятность
ее выбора, которую мы будем обозначать как Л/. Реа-
лизация процедуры будет организована следующим об-
разом. Пусть имеется исходное слово N. Организуем
процесс получения значений случайной величины v,
принимающей значения от 1 до ft с вероятностями
й2, ..Получаемые на каждом шаге значения этой
величины указывают на ту подстановку, которую нуж-
но применить к слову. Если, например, система подста-
новок имеет вид «т=>к», «о=^а», «пар=>Т>ак» и ис-
ходное слово есть слово «топор», то нормальный алго-
рифм последовательно переработает его в слова: «ко-
пор», «капор», «капар», «кабак». На этом применение
нормального алгорифма закончится. Если же вместо
нормального алгорифма мы возьмем вероятностную схе*
му выбора подстановок, то результат, конечно, не бу-
дет однозначным. Организуем вычисление случайной
величины v, принимающей значения 1, 2 и 3 по числу
подстановок, следующим образом. На каждом шаге
будем подкидывать две монеты. Условимся, что если обе
монеты выпадают гербом кверху, то случайная величин
на v принимает значение 1. Если обе монеты выпада-
ют гербом книзу, то v принимает значение 3. В тех
случаях, когда монеты выпадают разными сторонами
52
кверху, v принимает значение 2. При этом величины
вероятностей и h3 равны 0,25, а вероятность h2 име-
ет значение 0,5.
Начнем подкидывать монеты. Пусть в первый раз
v = 2. Тогда слово «топор» преобразуется в слово «та-
пор». Бросим монеты еще раз. Пусть снова v = 2. Пре-
образуемое слово примет вид «тапар». Еще раз подки-
дываем монеты. Пусть v = 3. Теперь новое полученное
слово будет «табак». Процесс можно продолжать
и дальше. Но уже сказанного достаточно, чтобы по-
пять отличие нашей процедуры от нормального алго-
рифма. Будем называть такие процедуры вероятност-
ными алгоритмами, В вероятностных алгоритмах, если
вероятности hi объективно заданы процессом получе-
ния значений случайной величины v, можно априорно
вычислить вероятность того или иного преобразования
исходного слова N за заданное число шагов. Поэтому
вероятностные алгоритмы как бы объективируются эти-
ми априорными оценками.
Но можно еще более ослабить жесткость задания
процедуры. Можно, например, считать, что объектив-
ных значений hi не-существует. Например, разные лю-
ди пользуются разными соображениями при выборе
очередных подстановок, т. е. допускается полный про-
извол в выборе подстановки на каждом шаге процесса.
Процедуры подобного типа получили название исчис-
лений, В исчислениях обычно фиксируются множество
исходных слов и система подстановок. А исследуется
то множество результативных слов, которое возникает
при использовании этих подстановок в любых комби-
нациях для преобразования множества исходных слов.
Читатель вправе спросить: «Зачем нужна столь сла-
бо организованная процедура и для чего надо изучать
свойства конечного множества результатов?»*). Ответ
на этот вопрос, интересный для целей нашей книги, со-
стоит в следующем. Уже упоминалось о формализации
силлогистики Аристотеля. Но что представляет собой
силлогистика? Она состоит из множества априорно за-
данных утверждений, истинность которых предполага-
ется (например, «Все люди смертны» ^или «Гай Юлий
Цезарь —человек»), и набора правил вывода заклю-
*) Хотя ясно, что она может быть полезной, например, при иг-
ре в «Эрудита» или «Балду».
53
чений из двух посылок, обеспечивающих истинность
результата. Другими словами, силлогистику можно
превратить в исчисление. Правда, в строгом смысле это
удалось сделать относительно недавно известному
польскому логику Я. Лукасевичу. Кроме исчисления
силлогизмов, после появления математической логики
активно изучались исчисления высказываний и исчи-
сления предикатов. Опишем очень кратко суть этих ис-
числений, играющих значительную роль в современной
теории искусственного интеллекта.
Будем называть высказыванием любое утверждение,
относительно которого в данный момент можно сказать,
что оно является истинным или ложным. Например,
утверждение «В книге, которую вы сейчас читаете, 30
страниц» является ложным, а утверждение, «Аристо-
тель был греком» является истинным. Заметим, что не
все предложения естественного языка могут быть ин-
терпретированы как истинные или ложные. Что мы мо-
жем сказать в связи с этим о предложении «Пробе-
жать стометровку за 13 секунд легко и приятно»? Ис-
тинность этого утверждения зависит от того, кто его
оценивает. —
Высказывания будем обозначать -малыми латински-
ми буквами. Договоримся также условно писать, что
высказываний равно 0, если оно ложно, и равно 1, ес-
ли оно 'истинно. Такая договоренность позволит нам
ввести специальную алгебру высказываний. Для этого
используются специальные операции над высказывани-
, ями: отрицание (черта над буквой), конъюнкция (Д,)
дизъюнкция (V) и импликация (—>). Эти четыре one-,
рации задаются табл. 2.
Поясним сначала смысл операции отрицания. Из
табл. 2 следует, что если некоторое высказывание а
ложно, т. е. а = 0, то отрицание этого высказывания,
обозначенное через а, является истинным, т. е. а = 1.
Таблица 2
а ь а ь | a/\b 1 aVb
0 0 1 1 0 0 1
0 1 1 0 0 1 1
1 0 0 1 0 1 0
. 1 1 0 0 1 1 1
54
В языке этому соответствует отрицательная конструк-
ция. Пусть а есть высказывание «Аристотель был гре-
ком». Для него мы можем написать: а«1. Отрицанием
этого высказывания является утверждение «Аристотель
не был греком». Ясно, что а = 0. Операция отрицания
относится к одному высказыванию. Остальные три опе-
рации оперируют с двумя высказываниями и зависят
от истинности и ложности пары высказываний.
Конъюнкция в языке соответствует, как правила,
соединительному союзу «и». Обозначим, как и ранее,
через а высказывание «Аристотель был греком». Через
b обозначим высказывание «Сократ был византийцем».
Конъюнкция этих двух высказываний имеет вид: «Ари-
стотель был греком и Сократ был византийцем»*). При
этом а = lt Ъ = 0 и, как это правильно определяет таб-
лица' аЪ = 0 (здесь и далее для компактности записи
знак конъюнкции опускается.) *
Несколько труднее интерпретировать языковыми
примерами операцию дизъюнкции. Наиболее часто
в языке она выражается неразделительным значением
слова «или», т. е. таким его употреблением, когда нет
альтернативного выбора (или одно, или другое), а до-
пускается возможность одновременного выбора и того,
и другого. Рассмотрим утверждение «Сократ был гре-
ком или философом». Здесь «или» соединяет два ут-
верждения, которые мы можем написать отдельно:
«Сократ был греком» и «Сократ был философом», обоз-
начив их соответственно через а и Ъ. В пашем случае
а = Ъ — 1 и, согласно таблице определения логических*
операций, все высказывание а V Ь является истинным.
Операции импликации соответствует в естественном
языке конструкция «Если а, то 6», хотя в явной фор-
ме эта конструкция может быть выражена и другими
словами. Вспомним разговор, который происходит меж-
ду Алисой, Зайцем и Шляпочником во всемирно изве-
стной сказке Лыоса Кэрролла «Приключения Алисы
в Стране чудес»:
«— Добавьте-ка себе чаю,— с величайшей серьезно-
стью обратился к Алисе Заяц.
♦) Конечно, с точки зрения литературной нормы следовало бы
сказать «Аристотель был греком, а Сократ был византийцем»,
но для нас более удобно использовать союз «и» вместо со-
юза «а»,
55
— Мне добавлять не к чему,— обиженно сказала
Алиса. — Мне еще никто ничего не наливал.
— От ничего нельзя удавить,— сказал Шляпоч-
ник. — А добавлять к нему можно сколько угодно».
Преобразуем последние слова Шляпочника следую-
щим образом. Через а обозначим высказывание «Здесь
ничего нет», а через Ъ — высказывание «Сюда можно
нечто добавить». В высказывании Шляпочника а == 1
и & e 1, а следовательно, как показывает наша табли-
ца, и все высказывание Шляпочника (а Ь) — 1. Но
это еще не все, что сказал Шляпочник Алисе. Он ука-
зал еще на ошибочность утверждения «Если здесь ни-
чего нет, то сюда нельзя нечто добавить». Другими
словами, он указал на то, что при а = 1 и b == 0 все за-
ключение а Ь ложно. Этот факт также отражен в та-
блице определения импликации.
Но самым трудным истолкованием импликации яв-
ляется ее истинность при ложности а. Так, например,
в ситуации, когда Алиса принимает участие в «Чаепи-
тии со сдвигом», оказываются истинными два выска-
зывания: «Если неверно, что здесь ничего нет, то сюда
можно нечто добавить» и «Если неверно, что здесь ни-
чего нет, то сюда нельзя ничего добавить».
Заметим, что с точки зрения приписывания истин-
ности и ложности высказываниям операция имплика-
ции не является самостоятельной. Имеет место равен-
ство: а Ь = а V Ь. Проверить это можно, построив
таблицу интерпретации для операции а V Ъ и сравнив
полученный столбик значений со столбиком, определя-
ющим импликацию *).
Традиционно в классических псчпсленпях высказы-
ваний сохраняют все четыре операции, допуская неко-
торую избыточность. Введенные нами операции позво-
ляют строить формулы сложных высказываний.
В рассказе «Мой первый роман» Шолом-Алейхем
пишет о том, как его, молодого, веселого и голодного,
наняли в учителя к сыну богатого деревенского жителя
(как пишет Шолом-Алейхем, «...думается мне, вы вовсе
*) На самом деле, можно показать, что a\/b =ab или ab =»
== а V 6. И независимыми являются лишь пары операций:
отрицание и конъюнкция или отрицание и дизъюнкция. Кро-
ме того, поскольку а 0 = а, то нуль и импликация также
могут быть исходными при построении других операций.
56
не обязаны знать, что у меня есть дядя, а у дяди есть
тетя, что у тети есть знакомый, а у знакомого есть род-
ственник, что у родственника — свояк...»). Юный уче-
ник, не желавший набираться «ученой мудрости»,
сформулировал свои требования к учителю в следую-
щей тираде:
«Вот что: если вы хотите остаться у нас, если вы
хотите, чтобы мы стали друзьями, если вы не хотите,
чтобы вам пришлось уезжать отсюда, забросьте книги
под стол... Будем играть в шашки, в „шестьдесят
шесть" или давайте валяться на кроватях и плевать
в потолок».
Представим это красочное высказывание будущего
богача в виде некоторой логической формулы. Введем
обозначения для отдельных высказываний. Пусть а
есть высказывание * «хотеть остаться в доме богатого
свояка», & — высказывание «хотеть стать другом сына
свояка», а — «хотеть уезжать из дома свояка» (ясно,
что а и а противоположны с точки зрения истинности,
истинность одного влечет ложность другого и
наоборот в условиях двоичной логики рассуждений),
с— «забросить книги под стол», d— «играть в шашки»,
е'—«играть в „шестьдесят шесть“», /—«валяться на
кровати», g— «плевать в потолок». Тогда с некоторым
допущением потери оттенков тирада ученика выразит-
ся следующей формулой:
aba —► c(d V е V /g).
Исчисление высказываний строится следующим об-
разом. Из множества возможных формул выбирается
конечное подмножество таких формул, которые явля-
ются тождественно истинными. Истинность этих фор-
мул не меняется, как бы ни менялась истинность вхо-
дящих в них высказываний. Примером такой форму-
лы может служить а V а. Таблица определения дизъюнк-
ции показывает, что она ложна только в том случаа,
когда ложны оба ее аргумента. А для формулы а V а
этот случай невозможен. Эти выбранные формулы па-
эывают аксиомами.
Кроме того, добавляются правила вывода, с по-
мощью которых из одних формул могут выводиться
другие. Примером традиционного правила вывода для
исчисления высказываний может служить правило то-
57
dus ponens, восходящее еще к силлогистике Аристоте-
ля. Это правило имеет следующий вид: «Если форму-
ла Л и формула А В выводимы, то выводима фор-
мула В». Больший буквы в этой записи обозначают ие
отдельные высказывания, а сколь угодно сложные фор-
мулы. Правила вывода строятся так, чтобы их приме-
нение не нарушало тождественной истинности формул.
Другими словами, если исходные формулы, к которым
применяется правило вывода, являются тождественно
истинными, то и выводимые формулы должны быть та-
кими же. Обычно к системе аксиом и правил вывода
предъявляются два требования: полноты и непротиво-
речивости. Требование полноты означает, что имею-
щийся набор аксиом и правил вывода обеспечивает вы-
водимость любой возможной тождественно истинной
формулы в исчислении высказываний. А требование
непротиворечивости говорит о том., что наряду с этими
тождественно истинными формулами не могут выво-
диться тождественно ложные формулы. Правда, требо-
вание непротиворечивости автоматически выполняется,
если исходные аксиомы тождественно истинны, а пра-
вила вывода сохраняют истинность формул.
Существует великое множество конкретных систем
аксиом и правил вывода, ^обеспечивающих требования
полноты и непротиворечивости.
Вспомним основную задачу Аристотеля: найти фор-
мальные приемы сохранения истинности выводов при
истинности исходных посылок. В исчислении высказы-
ваний эта идея реализована полностью. Однако силлоги-
стика Аристотеля шире исчисления высказываний. Опа
объёмлет его. И, как уже говорилось, лишь совсем недав-
но Я. Лукасевич построил формальное расширение ис-
числения высказываний, позволившее окончательно
решить задачу, возникшую па заре человеческой науч-
ной мысли.
Это расширение связано с введением в исчисление
высказываний кроме символов, обозначающих отдель-
ные высказывания, еще двух элементов, характерных
для силлогизмов Аристотеля. Один из них имеет вид
АаЬ п соответствует утверждению, «все а суть &», а вто-
рой имеет вид lab и соответствует утверждению «не-
которые а суть Ь». К системе аксиом исчисления * вы-
сказываний, обладающей свойствами полноты и непро-
тиворечивости, добавляются еще четыре аксиомы;
58
J. Все а суть a: Ata, a}.
2 Некоторые а суть «: Ita, a).
3. Если все а суть b и все b суть с, то все а суть с:
(Ata, Ь)А{Ь, е))-> 4(л,‘е).
4. Если все а суть Ъ и некоторые Ь суть с, то неко-
торые а суть с: G4(a, b)Itb, сЮ—*1(а, с).
Отрицания Ли/ интерпретируются соответственно
как «Ни одно а не есть Ь» и «Некоторые а не есть 6».
Заметим, что третья аксиома Я. Лукасевича пред-
ставляет собой формализованную запись силлогизма
следующего типа:
1. Все люди смертны.
2. Греки — люди.
3. Греки смертны.
Четвертая аксиома, предложенная в исчислении
Я. Лукасевича, также представляет собой силлогизм
Аристотеля, но несколько иного вида. Примером его
может служить силлогизм:
1 Все сладкоежки любят конфеты.
2. Некоторые люди сладкоежки.
3. Некоторые люди любят конфеты.
В исчислении Я. Лукасевича выводятся все силло-
гизмы, которые в силлогистике Аристотеля признаются
правильными. А неправильные силлогизмы не выво-
дятся.
Но, как уже говорилось, развитие исчисления вы-
сказываний шло не по пути приближения его к силло-
гистике Аристотеля, а по пути, использующему общие
для математики фундаментальные идеи, связанные
с понятиями множества и отношений между элемента-
ми, входящими в различные множества, т. е. с поня-
тиями функции и функциональной зависимости. Имен-
но на этом пути возникло и развилось исчисление
предикатов.
Исчисление предикатов как бы расширяет исчисле-
ние высказываний; В нем наряду с высказываниями,
истинность и ложность которых фиксирована, вводятся
еще переменные высказывания, которые могут быть
истинными или ложными в зависимости от того, какое
значение принимает переменная. Рассмотрим, напри-
мер, утверждение «х был греком». Что можно сказать
об его истинности?, Конечно, ничего, ибо кто такой х,
пока остается неясным. Чтобы ответ на поставленный
вопрос приобрел бы некоторый смысл, необходимо за-
дать область определения х. Пусть, например, х — это
множество, состоящее из четырех имен: Аристотель,
Платон, Сократ, Фома Аквинский. Подставляя вместо
х любое из этих имен, мы получим высказывания, три
из которых будут истинными, а одно, относящееся
к Фоме Аквинскому,— ложным. '
Утверждение вида «х был греком» называется пре-
дикатом. Обозначается оно Р(х), где Р есть символ пре-
диката «был греком». Предикат может зависеть не от
одной переменной, а от нескольких. Например, преди-
кат «х старше у» зависит от двух переменных, а пре-
дикат «х находится между у и z» зависит от трех пе-
ременых. После одного из возможных означиваний пе*
ременных в этом последнем предикате мы можем полу-»
чить, например, высказывание «Москва находится меж-
ду Дели и Токио», которое является ложным.
В исчислении предикатов используются два кванто-
ра, которые носят название квантора общности и кван-
тора существования. Их традиционное обозначение со-
ответственно V и В. Первый из них в формуле ^хР(х)
читается «для всех х имеет место Р(я)», а второй
квантор в формуле ЗхР(х) читается «существует та-
кое х, что Р(х)...ъ.
Исчисление предикатов включает в себя все форму-
лы обычного исчисления высказываний, а также фор-
мулы, содержащие кроме символов высказываний еще
предикатные символы или предикатные символы
с кванторами.
Для иллюстрации формул в исчислении предикатов
рассмотрим запись в этом виде известного афоризма
Козьмы Пруткова:
«Нет столь великой вещи, которую*не превзошла
бы величиною еще большая; нет вещи столь малой,
в которую не вместилась бы еще меньшая».
Если через х, у и z обозначить классы соответству-
ющих вещей, то афоризм Пруткова приобретет следу-
ющий формальный вид:
(УхЗуР (у, х)) (VxBzQ (z, х)).
Здесь предикат Р(у, х) есть «у больше х», а предикат
Q(z, х) —«z меньше х».
Предикат естественно считать тождественно истин*
ным, если он сохраняет истинность при любом означи-
60
вании входящих в него переменных. Взяв в качестве
аксиом аксиомы исчисления высказываний, обладаю-
щие свойствами полноты и непротиворечивости, и до-
бавив к ним несколько новых аксиом, связанных с пре-
дикатами и кванторами, можно получить исчисление
предикатов. В этом исчислении будут выводиться все
тождественно истинные предикаты и только они.
, Отметим одну важную для нас особенность исчисле-
ния предикатов. Казалось бы, что силлогистика Арис-
тотеля должна быть частью этого исчисления, так как
символы А и Z, интерпретируемые как «все а суть
Ь» и «некоторые а суть 6» можно записать в виде пре-
дикатных формул следующего вида:
У/х (Р (х) Q (х)) и Bx(P(x)->Q(x)).
При этом аксиомы, добавленные Я. Лукасевичем к ис-
числению высказываний, станут предикатными форму-
лами. Исчисление Я.'Лукасевича можно было бы за-
менить исчислением предикатов. Но этот переход ока-
зывается неверным. Подобная интерпретация символов
А и I сужает их применимость, так как предикаты не
допускают определения на пустых множествах, а сим-
волы А и I допускают такое использование.
КвазиалгоритмЫ. Приставка «квази» означает «как
бы». Таким образом, квазиалгоритмы — это процедуры,
похожие на алгоритмы, но не являющиеся ими. Мы
уже столкнулись с квазиалгоритмами, когда рассмат-
ривали вероятностные алгоритмы, ибо для этих про-
цедур не выполняется требовайие детерминированности.
Квазиалгоритмами являются и исчисления, в которых
порядок применения правил вывода не фиксирован.
Кроме того, в исчислениях, как правило, нет никакой
возможности узнать заранее, выводима ли данная фор-
мула в нем или нет. Именно поэтому основное внима-
ние исследователей привлекали исчисления, в которых
множество выводимых формул обладало бы определен-
ной, особенностью, которая допускала бы априорную
проверку. Это имеет место в рассмотренных нами ис-
числениях, выводящих лишь тождественно истинные
формулы и обладающих свойством полноты.
Пусть нам дана формула F исчисления высказыва-
ний или исчисления предикатов. Если мы можем про-
верить ее на тождественную истинность, то этого дос-
таточно для ответа на вопрос, выводится ли F в дан-
61
пом исчислении или пет. Другое дело, что подобная
проверка сама может оказаться весьма громоздкой про-
цедурой.
Однако существуют и другие квазиалгорптмы,
представляющие большой интерес для описания про-
цедур, присущих человеку и имитирующим его искус-
ственным системам. Прежде всего это так называемые
размытые алгоритмы*).
Чаще всего с размытыми алгоритмами сталкивает-
ся домашняя хозяйка, когда она к приходу гостей со-
бирается приготовить что-нибудь, руководствуясь тем
или иным пособием по кулинарии. Предположим, что
некоторое время тому назад она вместе с друзьями со-
вершила незабываемое путешествие по Армении. До сих
пор вспоминают они удивительную синеву неба Ар-
мянского нагорья, сахарный конус Арарата, вечность
и одухотворенность каменных плит — хачкаров. Строй-
ные силуэты армянских церквей и шумные улицы Ере-
вана сливаются в их памяти воедино. И еще — армян-
ская кухня с ее удивительными и неожиданными вку-
совыми сочетаниями.
Конечно, друзьям будет приятно, если их в Москве
угостят каким-нибудь армянским блюдом, которое -на-
помнит им прекрасное путешествие. Наша гипотети-
ческая хозяйка принимает решение приготовить что-
либо из армянской кухни, например знаменитый суп
под названием «спас», который так им всем поправил-
ся у друзей в Ереване. Итак, спас. Она открывает кни-
гу кулинарных рецептов и читает следующее: «Пять
столовых ложек муки развести с ^яйцом, тщательно
взбить. Один литр мацуна развести пополам с водой.
Соединить обе смеси, постепенно вводя вторую в пер-
вую. Поставить смесь на огонь и, непрерывно помеши-
вая, довести до кипения. Отварить полстакана риса до
мягкости, до так, чтобы рис пе разварился. Поджарить
па сливочном масле три мелко нарезанные луковицы
до желтого цвета. Приготовить мелко нарубленную мя-
ту (полстакана) и кинзу (стакан). Добавить в смесь лук,
зелень и снова варить, доведя один раз до кипения».
*) Термин «размытые» происходит от английского слова fuzzy.
В настоящее время существует теория размытых множеств,
размытая логика, размытая топология и т. п. Основателем
этой специфической математики был известный американ-
ский ученый Лотфи Заде.
62
По форме эта система указаний задает некоторую
процедуру с определенной последовательностью шагов.
Одни из этих шагов (например, «Один литр мацу на
! развести пополам с водой») однозначны и не вызывают
трудностей. Но другие могут пониматься не единствен-
ным , образом. Что, например, означает «тщательно
взбить»? Где указания на момент прекращения про-
цесса взбивания? И что значит отварить рис «до мяг-
кости, но так, чтобы рис не разварился»? Какой мо-
мент в жарке лука,, соответствует тому, 'что он приоб-
рел желтый цвет? Ответы на все эти вопросы расплыв-
чаты, неточны. Обычно говорят, что выполнение этих
этапов процедуры требует интуиции, чего-то трудно
выразимого в точных предписаниях. И недаром при
выполнении подобных кулинарных рецептов отсутству-
ет детерминированность. Одно и то же блюдо, приго-
товленное на основании одного и того же рецепта дву-
мя людьми, будет в чем-то неуловимо (а иногда и ощу-
тимо) различаться. Все кулинарное искусство держит-
ся на грани каких-то «чуть-чуть», никак пе формали-
зуемых и недетерминированных.
Квазиалгоритмы расплывчатого типа встречаются
не только в кулинарии. Указания типа «Пройди не-
сколько шагов», «Нажми на кнопку сильнее», «Делай
эти упражнения изредка» весьма «человечны». Но все
они размыты, ибо неясно, что такое «несколько», непо-
нятно в строгом смысле этого слова, что значит «силь-
нее» или «изредка».
С другой стороны, ясно, что в этих указаниях, как
бы расплывчаты и неопределенны они ни были, содер-
'жится позитивная информация, которую человек ис-
пользует в своей практической деятельности. И этим
они отличаются от указаний типа «Пойди туда, сам не
знаю, куда. Принеси то, сам не знаю, что». В ппх чув-
ствуются некоторые глубинные правила, пе меняющие-
ся произвольно в процессе исполнения.
Алгоритмические языки. Формализация описания
процедур происходит в рамках некоторого языка. Иа-
। пример, для описания исчислений мы использовали
язык математической логики, а для описания алго-
ритмов — язык таблиц управления машин Тьюринга
или язык подстановок нормальных алгорифмов. Такие
языки являются узконаправленными на описание про-
цедур того или иного типа. В отличие от них алгорит-
03
мическйе языки, бурное развитие которых связано с по-
явлением и совершенствованием ЭВМ, претендуют на
определенную широту области своего применения.
Основная идея любого алгоритмического языка ба-
зируется на разделении данных и операторов или то-
го, «над чем совершаются действия», и того, «что имен-
но делается». Каждый оператор имеет множество
входных данных и множество выходных данных и пре-
образует по присущему ему правилу входные данные
в выходные. * Это преобразование может быть сколь
угодно сложным, но фиксированным в описании опе-
ратора.
Операторы бывают двух типов. Одни из них произ-
водят преобразование информации, другие определя-
ют порядок выполнения операторов первого типа. Это
разделение содержательно, так как и те и другие опе-
раторы вырабатывают выходные данные. Но для опе-
раторов первого типа эти выходные данные суть не-
которые промежуточные результаты процедуры, ко-
торые могут использоваться в качестве входных в дру-
гих операторах. А для операторов второго типа выход-
ными данными являются номера операторов, которые
должны будут далее выполняться. • Будем обозначать
операторы 'первого типа через Ац операторы второго
типа — через А-. В скобках при операторах первого ти-
па будем писать множества их исходных и выходных
аргументов, разделяя эти два множества точкой с за-
пятой. Для операторов второго типа также будем запи-
сывать два множества, но второе множество всегда бу-
дет состоять из одного элемента — номера некоторого
оператора. Номер оператора — это его порядковый но-
мер в записи на алгоритмическом языке. И пока
в этой записи пе встретится оператор второго типа,
выполнение операторов идет согласно порядку их но-
меров. Оператор второго типа может нарушить этот
порядок. Происходит это следующим образом. Пусть
оператор второго типа P(xh х2, ..., хп; 0 проверяет*вы-
полнение некоторого условия, зависящего от значений
Xi, х2„ ..хп. Если это условие выполнено, то данный
оператор никакого влияния на процедуру пе оказыва-
ет. Просто начицает выполняться оператор со следую-
щим порядковым номером в записи процедуры. Если
же проверяемое условие не выполняется, то следую-
щим будет выполняться оператор с номером /.
$4
Введем вспомогательный оператор В(и; и), который
носит название оператора присваивания. Его работа
состоит в замене символа и на символ у, т. е. как бы
в выполнении операции отождествления этих двух раз-
личных символов.
Проиллюстрируем записи трех" процедур на алго-
ритмическом языке предложенного нами типа. В каче-
стве первого примера возьмем процедуру вычисления
значения у =* х2 + sin х + ех при некотором- фиксиро-
ванном значении х = а. Пусть в нашем распоряжении
имеются четыре оператора первого типа:
^(g; Л), для которого =
А2(к; Г), для которого / == sin к,
А3(пг\ п), для которого п == ет,
ASp, q, г; t)9 для которого t = р + q + г.
Тогда процедуру- вычисления у при х = а можно пред-
ставить в виде следующей записи: е ' .
’ \
В7 (Л; р) В9 (Z; д) В9 (п; г) 4° (р, q, г; *) В» (Z; у).
Как видно из этой записи, в ней используются лишь •
операторы первого типа и операторы присваивания
, (порядковые номера операторов в процедуре отмечены
верхними индексами).
В качестве второго примера опишем процедуру,
имитирующую процесс возникновения и угасания ус-
ловного рефлекса. Сначала опишем модель этого про-
цесса, известного каждому еще со школьных времен.
Имеются два раздражителя .pi и р2, которые соответст-
венно носят название безусловного и условного. Безус-
ловный раздражитель р4 всегда вызывает у организма’
реакцию R. Например, в классических опытах
И. П. Павлова в качестве раздражителя pf выступала
пища, а реакция R характеризовалась выделением же-
лудочного сока у собаки при виде пищи. Условный
раздражитель, вообще говоря, реакцию R не вызывает.
Примером такого раздражителя может служить зво-
нок. Но если в течение длительного времени оба раз-
5 д. А. Поспелов 65
дражителя появляются одновременно (звонок всегда
сопровождает появление пищи), то в некоторый мо-
мент возникает условный рефлекс и на условный раз-
дражитель р2, и появление только этого раздражителя
также вызывает реакцию R.
Если теперь длительное время подавать только ус-
ловный раздражитель р2, то наступит момент угасания
условного рефлекса, т. е. наступит такой момент, когда
появление р2 в первый раз не вызовет реакции R.
Попробуем построить модель описанного процесса.
Введем переменную величину qi9 индекс которой ме-
няется от опыта к опыту. Если в данном опыте дей-
ствует только раздражитель рь то не меняет своего
значения. Если в опыте одновременно действуют оба
раздражителя pi и р2, то величина q{ увеличивается на
некоторое фиксированное число Ь. Если в данном опы-
те действует только раздражитель р2'и рефлекс еще не
угас, то величина qt уменьшается на некоторую вели-
чину d. Если же рефлекс угас, то не меняет своего
значения. Начальное значение qt есть qQ — оно харак-
теризует априорную расположенность' данного подопыт-
ного животного или человека к установлению услов-
ных рефлексов.
Условием возникновения рефлекса является выпол-
нение неравенства qi > g, где константа q — характе-
ристика реакции R раздражителей pi и р2, использу-
емых в опытах. <
Введем, наконец, случайную величину v, прини-
мающую положительные и отрицательные значения
из некоторого симметричного относительно нуля отрез-
ка. Закон распределения v произволен. Единственным
ограничением является то, что математическое ожида-
ние V л предполагается равным нулю. Значение v на
каждом шаге эксперимента будет прибавляться к qit
Величина v характеризует недетерминированность про-
цесса установления и угасания условного рефлекса. Она
вносит определенные искажения в процесс увеличения и
уменьшения значений qu Требование нулевого матема-
тического ожидания для v содержательно означает, что
для достаточно больших интервалов эксперимента ее
влияние на исход опытов будет близким к нулю.
Переходя к алгоритмической записи процесса уста-
новления и угасания условного рефлекса, договоримся
считать, что наличие раздражителя pi в данном опыте
соответствует равенству р, единице, а отсутствие соот-
ветствующего раздражителя эквивалентно тому, что pi
принимается равным нулю.
Введем оператор второго типа PSx\ i). Смысл это-
го оператора заключается в следующем: он проверяет
выполнение равенства х=1. Если это равенство не
выполняется, то следующий выполняемый в записи
оператор имеет номер i. Начнем строить описание про-
цедуры. Для простоты мы не будем в явном виде вы-
писывать операторы присваивания. Любознательные
читатели могут с легкостью сделать это сами.
На каждом шаге эксперимента возможны четыре
комбинации подаваемых раздражителей: pi = р2 в 0;
Pi = P2=l; pi = 1, р2 = 0; pi = 0, р2=1. Первый слу-
чай соответствует отсутствию каких-либо раздражите-
лей. Ясно, что в этой ситуации ничего не должно про-
исходить, величина должна сохраняться, а реакция
не возникать. Во втором случае мы имеем процесс
установления и закрепления условного рефлекса.
Реакция R должна обязательно вызываться, посколь-
ку присутствует безусловный раздражитель ръ а ве-
личина qi должна увеличиваться. В третьем случае
есть только безусловный раздражитель. Это значит,
что реакция R должна появиться, а значение ме-
няться не должно. Наконец, последний случай соот-
ветствует процессу угасания условного рефлекса. Ве-
личина qi должна быть уменьшена, и если после этого
выполняется неравенство gi+1 > g, то должна появить-
ся реакция* R. Кроме того, во втором и четвертом слу-
чаях величина q'i должна претерпеть случайные изме-
нения под влиянием величины v.
Рассмотрим последовательность из двух операторов
второго типа Pi (рх; ) Pl (р2; ). Выходные значения
этих операторов пока не указаны. Если pt = 1, то
первый из этих операторов не оказывает на процесс
никакого влияния и происходит проверка выполнимос-
ти условия, характерного для второго оператора. Если
и р2 — 1, то после рассматриваемой пары операторов
будет выполняться оператор с номером 3. Если же р2 =
= 0, то будет выполняться оператор, номер которого
указан в качестве выходного в операторе Pl (р2; ). На-
конец, если pi = 0, то дальнейшее выполнение процеду-
ры будет определяться тем оператором, номер которого
5*
67
указан в качестве выходного в операторе Pi(Pv )•
Последовательность двух операторов второго типа, рас-
смотренная нами, позволяет разделить процесс на три
ветви: pi=-0, р2 — любое; pi = 1, р2 = 1; pi «= 1, Рг = О.
Введем операторы первого типа: 4t(g<; gt+i) при-
бавление Ь к текущему значению g^;. X2(gi+i; g<+1) —
прибавление к д<-ы значения случайной величины v;
43(д<; gi+1) — вычитание из д< величины d, еслид/ — d >
> д, в противном случае сохранение равенства д< = д.
-Введем еще два специальных оператора: Ап и S. Опе-
ратор Ая сообщает о том, что реакция R имеет место;
Оператор S прекращает выполнение процедуры, С уче-
том введенных операторов запишем процедуру имита-
ции установления и'угасания условного рефлекса сле-
дующим образом:
Р] (Р1; 7) Р1 (ра; 5) Л? (gi; g'i+1) Af (gi'+1; gi+1) 4^(pa; 6)
4S8 (gf; g;+i) Al (g;+1; q^) P?(qi+1-, 6) A%S“
Поскольку уже полностью определился порядок следо-
вания операторов в записи, то стало возможным ука-
зать в операторах второго типа номера операторов,
к которым, осуществляется переход.
Все операторы кроме P2(g<+J; ) уже объяснены.
Оператор второго типа Р2(д<+г, ) проверяет выпол-
нение условия д,+1>д.<Если оно выполняется, то ре-
акция R вызывается. В противном случае ее быть не
ДОЛЖНО.
В качестве третьего примера записи на алгоритми-
ческом языке рассмотрим процедуру приготовления
спаса, описанную в разделе о квазйалгоритмах, Вве-
дем оператор первого типа Ах(т, I; s) — отмерить I сто-
ловых ложек муки. В качестве входного аргумента
выступает мука, а в качестве выходного заданное
ее количество (с помощью входного параметра /). Ес-
ли исходное количество муки меньше I столовых ло-
жек, то оператор неприменим. Поэтому перед ним на-
до использовать оператор второго типа Р^т, I; ),
проверяющий соответствующее количественное нера-
венство. Оператор Л2($, /; е) соответствует разведению
муки и яйца. В качестве его выходного результата
образуется смесь. Оператор А3(с- с*) есть оператор
избивания смеси (с* означает сбитую смесь),, а опера-
68 '
тор второго рода Р2(е*; ) определяет качество взби-
той смеси. Условие это выполняется, если смесь взби-
та «Тщательно», Заметим, что при алгоритмической
записи нас не интересует, насколько конструктивно
может быть реализован данный оператор. Оператор
А4(р, 1; w) отмеряет один литр мацуна, выбирая его
из наличного количества. Для его применимости не-
обходима проверка, которую предварительно осуществ-
ляет оператор 1; ). w; и) — оператор
соединения смесей путем постепенного введения вто-
рой смеси в первую. Ав(н; п*) — оператор кипячения
с, непрерывным помешиванием (н* — вскипяченная
смесь). А7(г, ?/2; £)-—оператор, отмеряющий полста-
кана риса. Р4(г, 72; ) — оператор, проверяющий на-
личие полстакана риса в исходном количестве риса.
A6(t; t*) размытый оператор, отваривающий рис «до
мягкости, но так, чтобы рис не разварился» (t* — от-
варенный рис). А9(р, 3; q) — оператор отбора из лука
трех луковиц. Р5(р, 3; ) — оператор проверки воз-
можности выбора трех луковиц, А10(д; д*) — снова
размытый оператор, осуществляющий поджаривание
лука на сливочном масле «до желтого цвета» (q* —
поджаренный лук). АИ(Л, 72; к) и Ai2(g, 1; п) —- опе-
раторы выделения полстакана мяты, и стакана кинзы,
а операторы PJ<h, ) и P7(g, 1; ) соответствен-
но—операторы возможности выполнения этого. А13(и*,
д*, к, п\ /) — оператор соединения смеси, лука и зеле-
ни двух видов. .
Теперь мы можем записать процедуру приготовле-
ния спаса на алгоритмическом языке:
Р{(т, 5; 23) Al (т, s) А| (5, /; с) А% (с; с*) Pl (с*; 4)
Pf(v, 1; 23) Aj (i>, 1; w) Af (c*;w\ u) A|(m; u*)
P\* (r, V2; 23) A1/ (r, V2; t) А?& t*) P13 (Pi 3; 23)
A1/ (p, 3; q) Ajo (g, g*) P1** (h, 23) АЦ (h, V2; k)
P\\g. 1 ;23) АЦ (g, 1; n) A™(u*< g*, A, n; /) A21 (/; /*) A^2523.
Оператор Aq сообщает кулинару, что спас готов.
Если каких-нибудь продуктов нет, то происходит прек-
ращение процесса приготовления* спаса. Оператор
Р2(с*; 4) возвращает нас к выполнению оператора
А3(е; с*) до тех пор, пока смесь не будет взбита над-
69
лежащим образом. В этом месте образуется как бы
цикл. Подобные же циклы имеют место и при выпол-
нении некоторых других операторов, например опера-
тора Дю(?; <?*), в процессе реализации которого надо
проверять «желтизну» получаемого в данный момент
лука (в явном виде эти проверки для простоты записи
пе выписаны).
Приведенные нами примеры позволяют сделать
весьма важный для дальнейшего вывод. Алгоритмичес-
кие языки могут описывать процессы различной при-
роды: истинные алгоритмы, недетерминированные ве-
роятностные процессы, квазиалгоритмы. Они способны
описывать и процедуры, характерные для исчислений.
Другими словами, алгоритмические языки обладают
универсальностью с точки зрения описания процедур.
А если сами операторы, входящие в описания, могут
быть конструктивно или каким-либо иным способом
реализованы, то могут быть реализованы и все про-
цедуры, описанныех в виде последовательностей этих
операторов с учетом возможных переходов в этих пос-
ледовательностях при невыполнении тех или иных
условий.
2.2. Реализация процедур
Точная механика. Вспомним снова андроидов, со-
вершавших довольно сложны? процедуры. Что помога-
ло реализовать их? «Внутренность» любого андроида
первого периода — это скопления огромного количества
зубчатых колес, пружин, храповиков и маятников.
Недаром первыми конструкторами механических лю-
дей были, как правило, часовщики, и в основу реали-
зации процедур, выполнявшихся андроидами, была по-
ложена идея часового мехацизма. Мы уже отмечали
недостаток подобного подхода: конструкция жестко
определяла реализацию процедуры. Другими словами,
память о том, что необходимо делать, реализовывалась
в виде механически соединенных элементов, связи
между которыми не менялись. Чтобы изменить прог-
рамму поведения,, изменить содержимое памяти устрой-
ства, нужно было переделать всю его конструкцию.
А можна ли сделать «сменную» память? Можно ли
менять только тот узел конструкции, в котором запи-
сана процедура, оставляя все части, ответственные за
70
ее выполнение, неизмененными? Конечно, можно.
И ряд приемов такого рода был найден механиками
весьма давно. ।
Многие еще помнят негромкие звуки шарманки.
Шарманка и шарманщики — это целая эпоха. Шарман-
ка — предшественник граммофона,. патефона да, пожа-
луй, и современного проигрывателя. Это нехитрое
устройство состояло из набора металлических язычков
различной длины и вращающегося барабана, на по-
верхности которого в определенном порядке были рас-
положены колки. Задевая за язычки, заставляя их ко-
лебаться с определенной частотой, колки формировали
мелодию. А шарманщик лишь крутил ручку, вращая
барабан с колками. В музыкальных шкатулках шар-
'манщика заменяла пружина, которая заводилась от
ключа или от самой крышки, когда ее открывали.
Память шарманки или музыкально# шкатулки — бара-
бан с колками. Более точно: то или иное расположе-
ние колков на поверхности барабана. Если сменить
это расположение, то сменится и мелодия.
Позднее вместо барабана появятся медные диски
с выступами-колками, потом патефонные пластинки с
нанесенными на их поверхности бороздками, затем
магнитофонная лента. Но принцип останется: сменная
память и неизменное устройство реализации процеду-
ры, записанной тем или иным способом в этой памяти.
Заметим, *ito у устройств типа шарманки был один
недостаток. Медленные вальсы и душещипательные
романсы исполнялись ими с той же скоростью, что и
веселые польки или марши. Опытные шарманщики
устраняли этот недостаток за счет неравномерного
вращения ручки инструмента. Они то ускоряли, то за-
медляли вращение барабана в соответствии со своим
эстетическим пониманием исполняемой Мелодии. Но
музыкальные шкатулки этого делать не умели, ибо в
них отсутствовала обратная связь между реализацией
заложенной в них процедуры и внешними факторами.
Поэтому и андроид-писец усердно* писал, когда в чер-
нильнице было пусто, а механическая утка, упав на
неровной поверхности, продолжала имитировать дви-
жение и крякать.
Однако принцип обратной связи в механических
автоматах также был известен весьма давно. В 1588 го-
ду итальянский изобретатель Рамелли издал книгу,
71
в которой впервые в истории инженерной науки соб-
рал и описал большое количество различных машин и
механизмов. Книга эта называется «Различные замыс-
ловатые машины». И среди других «замысловатых
машин» в книге описана мельница, функционирование
которой* поражало современников. Известно, что ско-
рость работы жерновов определяется твердостью зерна.
Чем тверже зерно, тем с меньшей скоростью надо вра-
щать жернова и тем меньше должна быть порция
зерна, находящаяся между жерновами. В удивитель-
ной мельнице, описанной в книге Рамелли/ на ось
жерноцов была насажена граненая муфта, которая при
вращении жерновов периодически встряхивала желоб,
подающий зерно „ к жерновам. Дели вращение шло -
быстро, то количество поступающего зерна увеличива-
лось, если же вращение из-за твердости зерна замед-
лялось, то замедлялась и подача зерна для помола.
В последующие годь^ идея использования обратной
связи при реализации управляющих процедур стала
основной в самых различных областях человеческой
деятельности.
Вернемся, однако, к сменной памяти в процессе
реализации процедур. Уже известный нам Жак де
Вокансон и не менее известный изобретатель Жозеф
Мари Жаккар придумали сменную память, идея кото-
рой сохранилась до наших дней. С помощью опреде-
ленным образом расположенных отверстий на сменных
картонных картах изобретатели научились управлять
ткацкими станками, на которых вырабатывались ткани
различного рисунка. Каждая карта Вокансона — Жак-
кара соответствовала определенному рисунку, образую-
щемуся в процессе работы ткацкого станка. Современ-
ные перфоленты — далекие правнуки этих сменных
картонных карт.
Таким образом, в области механики был накоплен
достаточно богатый арсенал средств для реализации
тех, или иных заданных процедур. В теории машин и
механизмов существуют толстенные справочники, в ко-
торых описаны механизмы, реализующие почти все
мыслимые механически воспроизводимые процедуры.
Явным недостатком этих механических исполните-
> лей была их узкая специализация, жесткая ориенти-
рованность на выполнение программ только определен- . .
кого типа.
7«
Неистовый ТИАГ. В XX веке далеко не каждому
удается стать открывателем нового направления. Ми-
хаилу Александровичу Гаврилдву в ВтОм Отношении
повезло. Он стал родоначальником новой области —
теории -логического систеза дискретных устройств.
В тридцатых годах нашего века сначала сойотский
ученый В. И. Шестаков, а затем независимо от него из-
вестный в последующие годы как «отец теории инфор-
мации» американец, Клод Элвуд Шеннон обнаружили
явную аналогию между формулами исчисления выска-
зываний и поведением релейных электрических схем.
Однако, обнаружив этот парадоксальный факт, оба ис-
следователя не придали этому открытию должного зна-
чения. Их публикации так бы и остались забавным
научным кунштюком, если бы не. догадка М. А. Гаври-
лова о том, что открытая ими аналогия куда более
глубока, чем это кажется на первый взгляд. М. А. Гав-
рилов предположил и блестяще обосновал вывод о
том, что между исчислениями высказываний и опре-
деленными типами электрических схем, состоящих из
замыкающих и размыкающих контактов реле и связей
между ними, нет принципиальной разницы. Любая
формула исчисления высказываний имеет своего пред-
ставителя в классе параллельно-последовательных ре-
лейно-контактных схем и любая схема, замыкание и
размыкание цепей в которой происходит с помощью
контактов реле, может быть описана в виде некоторой
формулы исчисления высказываний.
Необычность этого факта ошеломительна. Кажется
невероятным, что обнаруживается столь тесная связь
между порождением человеческого духа, восходящим
к великому Аристотелю, и вполне земными и привыч-
ными для любого инженера схемами, выполненными
на реле. Чтобы читатель смог поверить в столь необычное
сходство, покажем, в чем состоит суть открытия
М. А. Гаврилова.
Возьмем реле, содержащее питающую обмотку
и замыкающий контакт. Работа этого реле весьма
проста. Если в обмотку подать ток, до контакт замкнет-
ся. Соединим теперь один вывод контакта с источни-
ком постоянного напряжения, йапример с батарейкой
от карманного фонаря. Другую клемму этой батарейки
и другой вывод контакта реле подведем к лампочке
карманного фонаря. Будем рассматривать два выска-
73
зывания: «Обмотка возбуждена» и «Лампочка горит»,
обозначив их соответственно через х и у. Что можно
сказать об цх истинности? Легко видеть, что имеет -
место равенство у = х. Другими словами, высказывания
х и у будут истинными или ложными одновременно. х
Если же заменить замыкающий контакт реле на раз-
мыкающий, который при прохождении тока в обмотке
разрывает цепь, а при отсутствии его является нор-
мально замкнутым, то соотношение истинности наших
высказываний может быть описано соотношением
у = х (размыкающий контакт реле имитирует опера-
цию отрицания).
Соединим теперь два реле так, чтобы их замыкаю-
щие контакты были бы включены последовательно
друг с другом. Через Xi и х2 обозначим соответственно
высказывания «Обмотка первого реле возбуждена» и
«Обмотка второго реле возбуждена». Предположим,
что питание обмоток реле можно осуществлять неза-
висимо. Истинность высказывания «Лампочка горит»
зависит теперь от истинности высказываний xt и х2,
Эта зависимость выражается соотношением у = х{х2.
Таким образом, . последовательное соединение s замы-
кающих контактов двух реле моделирует операцию
конъюнкции. Мюжно легко убедиться, что параллельное
соединение замыкающих контактов двух реле даст
схему, для которой у = xlV х2, а параллельное соеди-
нение размыкающего контакта одного реле и замыкаю-
щего контакта другого реле даст имитацию операции
импликации, ибо в этом случае у = Xi V х2 = Xi -* х2.
В классических исчислениях вполне достаточно
этих четырех операций для описания системы аксиом
(как говорилось в разделе об исчислениях, на самом
деле этот список операций даже избыточен). Каждая
аксиома может быть «представлена в виде некоторой
релейно-контайтной схемы, обладающей тем свойством,
что при любом возбуждении или невозбуждении обмо-
ток реле, входящих в эту схему, лампочка никогда не
гаснет. Этот физический феномен соответствует тож-
дественной истинности формул, являющихся аксио-
мами*).
*) Пожалуй, простейшей схемой такого типа является схема
с одним реле, имеющим замыкающий и размыкающий кон-
такты, которые в схеме соединены параллельно. При этом
У = х У S.
74
Правила вывода также могут интерпретироваться
как некоторые вполне определенные преобразования
тождественно-истинных схем. Множеством всех выво-
димых схем будут при этом схемы, для которых сое-
динение контактов обеспечивает постоянное включение
лампочки.
М. А. Гаврилов был не логиком, а инженером, спе-
циалистом по управлению сложными техническими
системами. Поэтому мысль его шла не в направлении
моделирования исчислений. В открытой аналогии он
сумел увидеть аппарат, с помощью которого можно'
формализовать синтез структур систем управления.
Так родилась идея логического синтеза. Если условия
работы устройства управления можно представить в
виде некоторой логической формулы, то новая теория
давала возможность проверять полноту и непротиворе-
чивость исходного задания, минимизировать расход
элементов при построении устройства и удовлетворять
целому ряду дополнительных ограничений, связанных
С его техническим воплощением.
Рождение и утверждение нового взгляда на техни-
ческие дискретные системы управления проходило не-
легко. В чем только не обвиняли М. А. Гаврилова:
и в идеализме, и в стремлении дегуманизировать ло-
гику, и во многих других вещах. Защита его доктор,-
ской диссертации напоминала сражение, и гамлетов-
ская формула «быть или не быть» новой науке звучала
на ней вполне уместно. Страсть и вера ученого побе-
дили. И сейчас, когда с тех памятных дней прошло
каких-нибудь тридцать лет и на основе теории релей-
но-контактных схем выросли' и структурная теория
конечных автоматов, и теория проектирования дискрет-
ных систем управления, и ряд других дочерних наук,
даже не верится, что начало их пробивалось с таким
трудом. С тех пор М. А. Гаврилова его ученики за
глаза называли МАГом, а иногда и Неистовым МАГом.
Автоматные процедуры. Пусть имеются базовые
элементы, реализующие основные логические опера-
ции: отрицание, конъюнкцию и дизъюнкцию. В теории
конечных автоматов построены методы синтеза из
этих элементов устройств, реализующих процедуры оп-
ределенного типа, получившце название автоматных.
В настоящее время они находят широкое применение
в ряде подсистем управления роботами.
75
Конечный автомат — это устройство, работающее в
дискретные моменты времен?, называемые рабочими
тактами или просто тактами. На вход конечного ав-
томата могут поступать сигналы из конечного, заранее
заданного списка, а на выходе его появляются выход-
ные сигналы, также принадлежащие конечному и ап-
риорно заданному списку. Значение выходного сигнала
в некоторый такт работы определяется входным сигна-
лом/поступившим на автомат в этот такт, и тем внут-
ренним состоянием, в котором автомат находится. Мно-
жество внутренних состояний, так же как и множест-
ва входных и выходных сигналов, конечно и раз и на-
всегда для данного автомата задано. Таким образом,
конечный автомат в любой такт своей работы осу-
ществляет отображение (Xb Yt) => Zt, где Xti Yt и —
соответственно входной сигнал, внутреннее состояние
автомата и выходный сигнал в такт работы с номером
I. Одновременно с формированием выходного сигнала
автомат формирует и свое новое состояние, т. е. реали-
зует отображение QG, Yt) => У/+ь Эта пара отображе-
ний может быть задана в виде таблицы, строки кото-
рой соответствуют всем допустимым сигналам на вхо-
де автомата, а столбцы — его внутренним состояниям.
На пересечении стоят пары Zt и У<+1, определяемые
соответствующим входным сигналом и состоянием ав-
томата. Такая таблица называется автоматной.
Рассмотрим следующий пример. Робот-упаковщик
должен укладывать в подарочные коробки три пред-
мета: флакон духов, флакон одеколона и коробочку
пудры. Робот обладает, «зрением» и снабжен тремя
манипуляторами. Один манипулятор имеет захват для
взятия стеклянных флаконов, второй — захват для взя-
тия картонных коробочек пудры (о третьем манипу-
ляторе будет сказано ниже). Элементы, составляющие
набор,- поступают на рабочий стол робота неравномер-
но и‘без определенного порядка. Цикл работы робота-
упаковщика таков, что, начав собирать один из наборов,
. "он должен полностью завершить сборку прежде, чем
перейдет к укладке другого набора. Порядок заполне-
ния подарочной коробки безразличен. Необходимо соз-
дать систему . управления действиями такого робота-
упаковщика.
Входные сигналы удобно' кодировать трехэлемент-
ными двоичными наборами. Единица на соответствую-
76
щем месте означает наличие перед роботом на стол§
определенного предмета: духову одеколона или пудры.
Нуль на соответствующем месте означает отсутствие
предметов данной группы. Например, набор 011 озна-
чает, что на рабочем столе робота есть флаконы с оде-
колоном и коробочки пудры, но нет флаконов с духами.
Информация о виде текущего набора поступает роботу
от его «гдаза» (например, от телевизионной передающей
камеры,- дополненной устройством анализа зрительной
сцены и выделения в ней интересующих робота пред-
метов — флаконов и коробочек пудры).
Выходные сигналы бывают пяти типов:
Z1, Z2, Z3,< Z4 и Z5.
Сигнал Z1 означает, что надо ждать; сигнал Z2 — зак-
рыть заполненную коробку, сдвинуть ее на конвейер
готовой продукции, взять новую коробку для набора;
Z3 — взять флакон духов и положить в коробку; Z4 —
взять флакон одеколона и положить в. коробку; Z5 —
взять коробочку пудры и положить в коробку. Принтом
сигнал Z1 «никуда не поступает», т. е. никакие испол-
нительные механизмы' робота не инициируются этим
сигналом. Сигнал Z2 поступает на третий манипулятор,
который по жесткой программе осуществляет предпи-
сываемые этим сигналом’ действия. Сигналы Z3 и Z4
выдаются на манипулятор, снабженный захватом для
флаконов, а сигнал Z5 — на манипулятор, приспособ-
ленный для взятия коробочек, пудры.
Составим теперь автоматную таблицу (табл. 3).
Таблица 3
Робот видит В 1 коробке есть (состояни' е робота):
к к о и о X ф !>» и д и ф св sr СИ со Q-J* § ' в* к св Б И И>м и s ° ® И и н Ла.
и И о & «б и И И О и о и ИН ИО
0 0 0 1,1 2,1 3,1 4,1 5,1 6,1 7,1 1,2
0 0 1 2,5 2,1 4,5 4,1 6,5 6,1 8,5 1,2
0 1 0 з,4 4,4 3,1 4,1 7,4 8,4 7,1 1,2
0 1 1 2,5 4,4 4,5 4,1 6,5 8,4 8,5 1,2
1 0 0 5,3 6,3 7,3 8,3 ' 5,1 6,1 •7,1 1,2
1 0 1 2,5 6,3 4,5 8,3 6,5 6,1 8,5 М
1 1 0 3,4 4,4 7,3 8,3 7,4 8,4 7,1 1,2
1 1 1 2,5 4,4 4,5 8,3 6,5 8,4 8,5 1,2
77
В этой таблице для простоты на пересечении строк
и столбцов поставлены только числовые индексы но-
вых внутренних состояний автомата и его выходных
сигналов. Цикл работы робота начинается в состоянии
У1 и заканчивается переходом из состояния У8 в сос-
тояние У1. В этот момент предществующая коробка
наполнена, приготовлена новая коробка и робот готов
ее заполнять. ""
/ и a iv у Vi w ю
001 010 000 010.100. 000 100 000
011 110 001 011 101 010 110 001
101 110 010
111 111 011
и хул
100 ООО ООО ООО
101 100 001 010
110 100 100
111 101 110
Рис. 2.
Часто вместо представления в виде автоматной таб-
лицы используют эквивалентное, но более наглядное
представление автомата в виде автоматного графа. Для
пащего примера такой граф изображен на рис. 2.
Кружки — вершины графа соответствуют внутренним
состояниям автомата, стрелки определяют смену этих
78
состояний под влиянием входных сигналов из мно-
жеств надписанных около стрелок и обозначенных рим-
скими цифрами. Формирующийся при атом выходной
сигнал написан рядом в скобках. Состав вводных мно-
жеств указан в таблице.
Легко усмотреть определенную аналогию между ав-
томатной таблицей и введенной нами ранее таблицей
управления для машины Тьюринга. Эта аналогия име-
ет глубокий смысл. Конечный автомат есть специаль-
ный класс машин Тьюринга, для которых множество
допустимых на ленте слов как бы фиксировано и ра-
бота с ними происходит по законам, более специали-
зированным, чем в машине ^Тьюринга в общем случае.
Это позволяет утверждать, что автоматные процедуры,
реализуемые конечными автоматами, представляют со-
бой подмножество алгоритмических процедур.
Это суждение не столь уж неоправдано. Можно от-
метить, что подавляющее большинство существующих
в настоящее время систем управления техническими
объектами, если .управление осуществляется дискрет-
но, формально может быть описано на языке конеч-
ных автоматов.
Модель конечного автомата может быть обобщена
на -вероятностный случай (так называемые вероятност-
ные автоматы), и тогда можно описать подкласс ве-
роятностных алгоритмов и устройств, их реализую-
щих. В частности, можно описатьД функционирование
различных технических устройств, используемых при
порождении распределений случайных величин необ-
ходимого вида. В настоящее время делаются попытки
создать модель квазиавтомата или размытого конечно-
го автомата, пригодного для описания соответствующе-
го подмножества квазйалгоритмических процедур.
Для нас это не столь уж важно. Для нас интерес-
но другое. Какой смысл можно придать работе конечно-
го автомата с точки зрения поведения живых существ?
Будем рассматривать сигналы Xt как стимулы,
а сигналы Zt как реакции конечного автомата на Хь
Тогда, если бы автомат имел только одно фиксирован-
ное внутреннее состояние, то на любой стимул X* он
всегда бы давал однозначный ответ-реакцию Zj, При
наличии множества внутренних состояний автомат
способен разнообразить свое поведение. В частности,'
он способен «помнить» некоторую конечную предысто-
рию и в зависимости от этой памяти вести себя при
одном и том же стимуле различным образом. Если,
например, наш робот-упаковщик видит духи, но они
уже есть в коробку то он не берет да со стола.
Для вероятностных автоматов можно организовать ве-
роятностный выбор реакции на стимул, задавая необхо-
димым образом закон распределения выходных сигналов,
на заданные входные сигналы. В квазиавтоматах эти
реакции могут иметь произвольный недетерминирован-
ный характер. Таким образом, семейство конечных ав-
томатов различного типа способно имитировать .сти-
мульно-реактивную модель поведения, например реак-
цию амебы на электрическое раздражение.
С помощью вероятностного автомата можно, в част-
ности, реализовать процессы возникновения и угасания
условного рефлекса, которые мы описали в разделе об
алгоритмических языках.
Но как конечные, так и вероятностные автоматы не
могут реализовать алгоритмы произвольной природы.
Им «подвластно» лишь некоторое подмножество алго-
ритмических процедур. Для конструкции универсаль-
ного алгоритмического устройства надо йыйти за огра-
ничения автоматов. ~ -
Универсальные вычислителя. Идея о конструктив-
ном воплощении машины Тьюринга витала в воздухе,
В нескольких странах исследовательские группы зани-
мались этой проблемой. Приближалась пора электрон-
ных вычислительных машин, появление, которых обыч-
но приравнивается к появлению первых паровых ма-
шин и двигателей внутреннего сгорания. В Пенсиль-
ванском университете в США такую исследователь-
скую группу возглавляли талантливые инженеры
Маучли и Эккерт. Эта группа значительно опередила-
остальных исследователей. В 1946 году первая в
мире электронная вычислительная машина, названная
ее создателями ЭНИАК, начала производить вычисле-
ния. Эта первая машина во многом отличалась от при-
вычных нам современных ЭВМ. В ней имелся ряд спе-
циализированных устройств, предназначенных для де- •
ления, извлечения квадратного корня, умножения и
т. п. Эти устройства могли работать независимо и 'па-
раллельно. Общее управление ими осуществлялось
центральным программным блоком. Но самой програм-
мы в теперешнем смысле еще не было. Программиро-
80
ванне осуществлялось путем коммутации отдельных
блоков машины с помощью специальных кабелей,
штеккеров и механических переключателей. Числа в
этой первой машина представлялись не двоичными ко-
дами, а в привычной человеку десятичной системе счи-
сления*).
Успех группы Пенсильванского университета побу-
дил других исследователей увеличить темпы. Этому
способствовали также недостатки машины ЭНИАК,
выявившие основные проблемы, которые необходимо
было решить. В той же Пенсильванской группе уже
начал разрабатываться проект новой ЭВМ, названной
ЭДВАК, в которой просматривались базовые принци-
пы, положенные в основу современных ЭВМ: разделе-
ние машины на арифметическое устройство, способ-
ное выполнять весь набор необходимых операций, опе-
ративное запоминающее устройство, способное хранить
большой массив данных и производить запись и считы-
вание их за короткое время, централизованное устрой-
ство' управления, осуществляющее взаимодействие
арифметического и запоминающего устройств при реа-
лизации программы,^ и, наконец, входное л выходное
устройства, предназначенные для общения машины с
пользователем. Уже было ясно, что двоичное представ-
ление чисел сулит большие перспективы и что програм-
ма работы должна задаваться не коммутацией блоков
человеком, а записываться в память машины, считы-
ваться оттуда и управлять работой остальных блоков
машины в темпе этого считывания.
ТИменно поэтому первой «настоящей» ЭВМ следует
считать не машину ЭНИАК и не устройства, подобные
ей, а введенйую в эксплуатацию в 1949 году в Вели-
кобритании ЭВМ, разработанную М. Уилксом при
участии А. Тьюринга, получившего возможность вопло-
♦) Вопрос о приоритете той или иной исследовательской груп-
пы в создании ЭВМ до сих пор является спорным. В 1973 г.
в США происходил судебный процесс, целью которого явля-
лось решение вопроса о приоритете Пенсильванской группы
в этих исследованиях. Дело, занимавшее 1250 страниц, поз-
волило суду придти к выводу, что еще в 1939-И 941 гг. в кол-
ледже штата Айова под руководством Атанасова была раз-
работана и построена в виде лабораторного макета ЭВМ, ко-
торая во многом превосходила ЭНЙАК. А в Германии в
- 1937—1942 гг. инженер К. Цузе также разработал проект
ЭВМ, не реализованный из-за отсутствия ассигнований. -
6 д. а. Поспелов 81
тить идеи* своей абстрактной машины на техничес-
ком уровне.
Создание первой советской ЭВМ связано с именем
Сергея Алексеевича Лебедева. Небольшому коллективу
ее создателей в Киеве понадобилось всего два года,
чтобы от «нуля» придти к работающей ЭВМ. В 1950
году машина МЭСМ начала работать. А еще через два
года под руководством С. А. Лебедева, но уже в Моск-
ве, была создана машина БЭСМ-1, прародительница
целого поколения БЭСМ.
К концу пятидесятых годов было построено много .
ЭВМ большой мощности, накопился опыт работы с ни-
ми, найдены основные конструктивные решения и.
приемы программирования.
Но самым важным является то, что при любом
конструктивном решении, при любом способе органи-
зации работы с машиной ее прототипом всегда оста?
ется машина Тьюринга. Вспомним еще раз его универ-
сальную машину, способную выполнять работу любой
конкретной машины, если на ленту будет записана
таблица управления этой конкретной машиной. Совре-
менная ЭВМ действует полностью аналогично. Роль
кодирования таблицы управления играет программиро-
вание. Любой процесс, который может быть запрограм-
мирован в операторах, понятных устройству управле-
ния ЭВМ, может быть введен в память ЭВМ и реали-
зован ею. Система этих операторов в ЭВМ обладает
свойством полноты в том смысле, что она достаточна
для реализации в машине любого алгоритма в точном
смысле этого слова. Памяти ЭВМ обладает достаточ-
ным объемом для записи реально интересных прог- *
рамм и хранения необходимых данных. Именно поэто-
му ЭВМ представляет собой воплощение идеи универ-
сального вычислителя.
На самом деле ^возможности ЭВМ несколько шире.
Мы рассматривали ранее не только алгоритмы, но и
вероятностные алгоритмы и квазиалгоритмы. В совре-
менных ЭВМ имеются средства для реализации процес-
са получения значений дискретных случайных вели-
чин. А это значит, что ЭВМ могут реализовать и ве-
роятностные алгоритмы. Возможности такого типа ис-
пользуются в настоящее время весьма интенсивно.
Далее мы вернемся к этой мысли и проиллюстрируем
наше утверждение. Если ЭВМ будет оснащена сред-
82 '
ствами для имитации операторов, встречающихся в
квазиалгоритмах, то ЭВМ сможет в силу своей кон-
струкции реализовать и такие процедуры.
Очень важно обратить внимание на одно обстоя-
тельство, связанное с работой ЭВМ. Давайте подойдем
к машине, в которую введена программа, и будем
наблюдать, что она делает. Опыт" этот, ксщечно, гипо-
тетический. Скорости работы современных ЭВМ столь
велики, что пошаговый анализ ее действий возможен
только тогда, когда ЭВМ просто напечатает на выход-
ной ленте все, что она делала, а мы будем анализиро-
вать уже эту запись. Итак, мы наблюдаем за работой
машины. На - каждом шаге она оперирует кодовыми
словами, хранящимися в ее памяти. Происходит пе-
реписывание кодовых слов, стирание их, производятся
различные арифметические и логические операции над
ними, выделяются отдельные разряды и т. д. Но что
же делает ЭВМ? Каков смысл решаемой задачи? Вы-
числяет ли она корни квадратного уравнения или со-
чиняет музыкальное произведение? А может быть
она решает дифференциальное уравнение? Или играет
в шашки?
Парадоксально, но ответить на эти вопросы нельзя.
ЭВМ в определенном смысле все делает одинаково.
Она всегда что-то складывает, умножает, переписывает.
Но внешний смысл этих действий скрыт от ЭВМ. Что
она делает, знает только человек, который написал
программу и ввел ее в память ЭВМ. Поэтому, когда
говорят, что ЭВМ сочиняет музыку или стихи, играет
в шашки или шахматы, решает дифференциальное
уравнение или расшифровывает неизвестный язык,
всегда надо помнить, что это не более, чем метафора.
Все это делает не ЭВМ, а ЭВМ вместе с человеком,
написавшим программу решения соответствующей
задачи.
2.3. Моделирование и имитация
Адаптация. Когда мы говорим о живых организмах,
то в нашем представлении они наделяются рядом
свойств, присущих им всем, Одно из этих свойств —
умение адаптироваться к изменяющимся окружающим
условиям. Среда, в которой обитают живые организмы.
6Ф 83
не является абсолютно неизменной. Какие-то ее пара-
метры, важные с точки зрения выживаемости организ-
ма, могут менять свои значения и организм должен
как-то приспосабливать свое функционирование к этим
изменениям. Возникает вопрос: может ли техническое
устройство имитировать с достаточной полнотой это
свойство живых организмов?
Впервые точная постановка этой проблемы и ее по-
ложительное решение применительно к автоматам
были реализованы в работах выдающегося советского
исследователя Михаила Львовича Цетлина. Подобно
ряду других ученых, сыгравших решающую роль в
развитии кибернетики, М. Л. Цетлиц был разносторон-
ним специалистом: прекрасный инженер и физик-экспе-
риментатор, математик и конструктор в области меди-
цинского приборостроения. М. Л. Цетлин профессио-
нально разбирался в топологии и теории управления,
теории конечных автоматов и абстрактной алгебре,
в радиофизике и технологии изготовления электронных
приборов. Но столь же профессионально он мог гово-
рить о физиологии и литер’атуре, тонкостях немецкого
языка и юриспруденции. Личные душевные качества
М. Л. Цетлина — умение сопереживать другим людям
и неудержимое желание им помочь, полное бескорыстие в
научных исследованиях и в обычной жизни, стремле-
ние приобщить к интересующим его проблемам как
можно большее число специалистов, способность по-
казать и доказать важность и нужность тех или иных
исследований — сделали его признанным главой (прав-
да, в отношении М. Л. Цетлина это слово лучше было
бы заменить словом «душой») большой школы, объеди-
няющей математиков, биологов, медиков и инженеров.
На ежегодных симпозиумах в этом коллективе рожда-
лись необычные постановки задач, стоящих на стыке
столь различных па первый взгляд наук. И одной из
этих задач стала задача о «поведении маленького жи-
вотного в большом мире» *).
Рассмотрим сначала эту задачу в некоторой част-
ной постановке. Пусть животное через свои рецепторы
может получать от окружающей его среды сигналы
двух типов: поощрения и наказания; Эти сигналы свя-
♦) Эта формулировка принадлежит М. Л. Цетлпну,-всегда пред-
почитавшему наглядность наукообразию.
84
1
заны с действиями животного, реализуемыми в данной
среде. Связь между действиями и сигналами от среды
носит вероятностный характер. Если животное совер-
шает некоторое действие dh то с вероятностью pt оно
получает сигнал наказания, а с вероятностью (1 — р<) —
сигнал поощрения. Вся беда состоит в том, что живот-
ное не знает теории вероятностей и значения pi для
него абсолютно неизвестны. Возникает задача: сможет
ли животное адаптироваться к такой стационарной
вероятностной среде? Может ли оно как-то миними-
зировать . свои неудачи, уменьшить число сигналов
наказания?
В начале нашего века зоопсихолог Эдуард Торндайк
провел следующий эксперимент с животными. Имелся
Т-образный лабиринт с тремя площадками. На пло-
щадку, находившуюся в основании буквы Т, помеща-
лось подопытное"животное, а на две другие площадки,
находившиеся у концов горизонтальной перекладины
буквы Т, помещалась приманка. Животное могло де-
лать альтернативный выбор: добежав до развилки, оно
могло повернуть к левой площадке (действие dj или
к правой площадке (действие d2). Но по пути к при-
манке его ожидала неприятность. В стенки коридора
были вмонтированы -электроды. С некоторой фиксиро-
ванной вероятностью на них подавалорь напряжение
и тогда пробегавшее мимо них животное получало бо-
левое раздражение — среда выдавала сигнал наказа-
ния. Сигналом же поощрения среды была та пища,
которая ожидала животное на конечной площадке.
Если в эксперименте вероятность раздражения в одном
из коридоров (например, в левом) намного превосхо-
дила вероятность такого раздражения в другом кори-
доре (в правом), то естественно было бы считать, что
животное адаптируется к условиям среды, если после
серии пробежек оно будет предпочитать поворачивать
в правый коридор, а не в левый.
Больше всего Торндайк экспериментировал с кры-
сами. Оказалось, что крысы очень быстро оценивают
более безопасный путь и уверенно выбирают его даже
при не слишком большой разнице вероятностей нака-
заний. Другие подопытные животные делали это с раз-
ной степенью адаптируемости, но. способность эта ока-
залась присущей всем видам животных, участвовав-
ших в опытах» -
85
г
Проблема, поставленная М. Л. Цетлиным, заклю-
чалась в поиске такого технического устройства, ко-
торое могло бы имитировать процесс подобной адапта-
ции. И самым удивительным оказалось не то, что та-
кое устройство было найдено, а то, что технически
оно явилось весьма простым вероятностным автоматом.
Поскольку эта конструкция будет использоваться нами
в дальнейших разделах, рассмотрим ее подробнее.
Итак, пусть у нас имеется автомат, способный
воспринимать два входных сигнала: х* = 1 и х2 = 0.
Первый сигнал мы будем называть наказанием, а вто-
рой — поощрением. Автомат может иметь на выходе п
выходных сигналов z1, z2, ..., zn, которые мы будем
называть действиями. Среда задается вектором, имею-
щим п компонентов: С = (рп р2, ..рп)- При этом pt
есть вероятность того, что за действие z* автомат по-
лучит от среды сигнал наказания (за это же действие
автомат может получить сигнал поощрения с вероят-
ностью 1 — рд. Еще раз подчеркнем, что хотя значе-
ния Pi объективно существуют, автомату они априорно
неизвестны. Если бы это было не так, то задача адап-
тации решалась бы тривиально. Если бы, например,
крыса «знала», что среда, в которой ей приходится бе-
гать за пищей, определяется как С = (0,9; 0,001), то
она всегда сворачивала бы только направо, ибо в ле-
вом коридоре ей бы пришлось испытывать болевое
раздражение «почти всегда».
Рассмотрим сначала следующий способ выбора
очередных действий автомата. На каждом такте своей
работы автомат равновероятно выбирает одно из сво-
их п действий. Если бы их было два, как у животного
в Т-образном лабиринте, то перед поворотом он мог
бы «бросать монетку» и в зависимости от ее выпаде-
ния (герб или решетка) выбирать левый или правый
коридор. Ясно/ что такая стратегия не учитывает
предыстории (обратной связи от среды). Здесь не
происходит накопления опыта и не может быть адап-
тации. Если эксперимент длится весьма долго (теоре-
тически бесконечно долго), то из теории вероятностей
следует, что автомат может накопить за это время
достаточно хорошие оценки неизвестных ему значений
вероятностей наказания и поощрения. Для этого ой
каким-то образом должен подсчитывать относительные
частоты наказаний за действия. С увеличением отрез-
86
ка времени наблюдения эти частоты будут все лучше
и лучше аппроксимировать значения соответствующих
вероятностей.
Пусть шах pi и min рг — соответственно наибольшее
и наименьшее значения рг в описании среды. Напри-
мер, для среды С=_(0,7; 0,6; 0,003; 0,75) эти значения
равны соответственно 0,75 и 0,003. Ясно, что как бы
автомат ни выбирал свои действия, он не может до-
биться меньшего числа наказаний по сравнению ж с
постоянным выбором только третьего действия и не
может накопить этих наказаний больше по сравнению
со случаем постоянного выбора только четвертого дей-
ствия. Можно сказать, что автомат действует оптималь-
ным образом, если после некоторого периода адапта'-
ции он станет выбирать лишь третье действие. И его
поведение будет все еще целесообразным, если стра-
тегия выбора действий будет обеспечивать меньший
суммарный проигрыш, чем при случайном, равноверо-
ятном выборе действий. Если же стратегия автомата
такова, что этот суммарный проигрыш будет больше,
чем при случайном равновероятном выборе (это про-
исходит, например, когда автомат в данной конкрет-
ной среде всегда выбирает только четвертое или толь-
ко первое- действие либо, например, равновероятно
чередует выбор только этой пары действий), то пове-
дение автомата следует признать нецелесообразным.
Покажем теперь, что существуют конструкции ав-
томатов, которые обеспечивают целесообразное пове-
дение в стационарной среде. Зафиксируем число дей-
ствий автомата п — 4. Это ограничение сделано исклю-
чительно для наглядности нашего изложения. Как бу-
дет видно далее, по сути конкретное значение ,п ни-
где не используется. Возьмем конечный автомат, у ко-
торого число внутренних состояний есть 4тп, где т —
некоторый параметр. Вместо автоматной таблицы вос-
пользуемся заданием работы автомата в виде автомат-
ного графа (рис. 3). Для определенности на этом ри-
сунке изображен автомат с т = 4. Входному сигналу
я1 = 1 (наказание) соответствуют переходы, показан-
ные штриховыми стрелками, а входному сигналу я2=г0
(поощрение) — сплошные стрелки. Выходные сигналы
автомата определяются только тем состоянием, в ко-
тором он находится в данном такте. Состояния раз-
биты на четыре группы по четыре состояния в каж-
87
дой группе (при произвольных п и т будет п групп
состояний по т состояний в каждой). Каждой группе
состояний соответствует определенное Действие. На-
чальное состояние автомата может быть любым. Пред-
положим, что в начальный момент автомат находится
в состоянии, которое на рисунке заштриховано, а сре-
да, с которой взаимодействует автомат, это та среда,
крторую мы только что рассматривали в качестве
конкретного примера.
Рис. 3.
Проследим функционирование этого автомата. За-
штрихованное состояние определяет выходной сигнал
и1. На следующем такте работы автомат с вероятностью
0,7 получит наказание и перейдет в состояние, распо-
ложенное справа от заштрихованного. С вероятностью
0,3 он получит сигнал поощрения и перейдет в состоя-
ние, расположенное слева от заштрихованного. При
этом он остается в той группе состояний, которым
соответствует выдача в среду сигнала и1. Поэтому на
следующем такте своего взаимодействия со средой ав-
томат получит наказание с вероятностью 0,7 и поощре-
88
ние с вероятностью 0,3. Поскольку сигналы эти среда
формирует независимо от предыстории, то вероятность
двукратного получения сигнала наказания равна
0,7 • 0,7 = 0,49, вероятность получения двух сигналов
поощрения подряд равна 0,3 • 0,3 = 0,09, а вероятность
получения двух разнозначных сигналов равна 1 —
— (0,49 + 0,09) =0,42. Значит, после двух тактов рабо-
ты автомат с вероятностью 0,49 - выйдет из группы
состояний, в которой он совершает действие z\ с ве-
роятностью 0,42 останется в начальном состоянии и с
вероятностью 0,09 переместится вглубь группы состоя-
ний, характеризующихся действием zl.
Эти рассуждения можно продолжить. Но уже из
оказанного становится ясным, /что автомат имеет не-
много шансов на то, чтобы сохранять свои состояния,
принадлежащие к группе, где реализуется действие z1.
Попав в соседнюю группу, он также со временем по-
кинет ее, ибо вероятность наказания за действия z2‘
все-таки больше вероятности поощрения. Но, попав в
третью труппу, автомат имеет большие шансы остать-
ся в ней навсегда. Особенно, если ему «повезете и он
не получит сразу же, как только перейдет в первое
состояние этой группы, сигнал наказания, последстви-
ем чего будет переход автомата в начальное состояние
четвертой группы состояний.
Для тех читателей, которые знакомы с теорией ве-
роятностей и дискретными цепями Маркова, наши
качественные рассуждения могут быть подкреплены
вычислениями значений финальных ^вероятностей пре-
бывания автомата в той или иной группе состояний.
Теперь становится понятным значение параметра
/и. Оп характеризует глубину памяти автомата, его
способность к инерции сохранения действия при по-
лучении сигналов наказания. Если т мало, то случай-
ные маловероятные последовательности сигналов на-
казания на входе автомата могут вывести его даже
из самых хороших групп состояний- обеспечивающих
оптимальное-функционирование в данной среде. В пре-
дельном случае при т = 1 поведение автомата может
быть нецелесообразным.
Вспомним знаменитую притчу об Иванушке-дурач-
ке. Встретив похороны, он стал радостно смеяться и
приплясывать. И получил заслуженное наказание. Его
здорово поколотили. Тогда он сменил действие. Ветре-
89
тив свадебный поезд, он стал рыдать и оплакивать но-
вобрачных и их горькую судьбу. И опять был бит.
В описанной ситуации Иванушка-дурачок имеет выбор
из двух действий: выказывать радость и выказывать
печаль. Предположим, что в той ' сказочной стране,
где он живет, число свадеб примерно в десять раз
превышает число похорон. ТогДа за действие z1 нака-
зание будет формироваться с вероятностью 0,1, а за
второе действие — с вероятностью 0,9. Цифры эти, ко-
нечно, Иванушке-дурачку априорно неизвестны. Если
он действует как автомат, описанный нами, то чередо-
вание радости и печали при т — 1 будет происходить
довольно часто. И довольно частое битье неизбежно.
Но при увеличении значения т Иванушка-дурачок
приобретает некоторую инертность. А оптимальное его
поведение будет обеспечивать стратегия, при которой
любая процессия будет встречаться им с радостью.
Класс автоматов, который мы описали, был назван
М. Л. Цетлиным автоматами линейной тактикой. Для
этих автоматов был получен следующий фундаменталь-
ный результат: если стационарная среда такова, что
имеется хотя бы одно действие автомата с линейной
тактикой, за которое вероятность поощрения больше
вероятности наказания, то при неограниченном увели-
чении параметра ш можно всегда добиться оптималь-
ного поведения автомата. Если указанное ограничение
не выполняется, то автомат будет функционировать не
оптимально, но целесообразно, т. е. лучше механизма
с равновероятным выбором действий.
Можно несколько изменить конструкцию автомата
с линейцой тактикой для того, чтобы снять ограниче-
ние на значения вероятностей штрафа за действия.
Если оставить неизменным поведение автомата при
получении сигналов наказания, а при получении сиг-
нала поощрения переводить автомат из любого состоя-
ния данной группы в ее самое глубокое состояние, то
мы получим класс автоматов, названных специали-
стами доверчивыми. Такие автоматы обеспечива-
ют оптимальную адаптацию в любой заранее не-
известной стационарной вероятностной среде.
Этот результат удивил многих биологов. Оказалось,
что такое сложное свойство, как приспособление к не-
известному стационарному миру, можно смоделировать
чрезвычайно простыми техническими средствами. Ибо
90
технически автомат с линейной тактикой — это простой
набор из сдвиговых регистров и несложной схемы их
взаимодействуя, а доверчивый автомат ненамного слож-
нее.
Динамическая адаптация. Правда, в руках скепти-
ков был весомый козырь. Реальный мир, в котором жи-
вут организмы, вовсе не описывается в виде стацио-
нарной среды. Это мир динамический, постоянно меня-
ющий свои свойства. То, что полезно для животного
летом, зимой может оказаться не только бесполезным,
но и вредным. То, чему я сегодня научился в резуль-
тате адаптации, завтра может оказаться смертельно
опасным и потребуется срочное переучивание. А что
будет происходить с «маленькими животными в боль-
шом мире», если этот мир станет изменчивым, динами-
ческим? Сохранят ли они в нем хотя бы целесообраз-
ность своего поведения?
Введем понятие переключающейся динамической
среды. Рассмотрим I стационарных сред и зададим Z2
вероятностей вида qih где i и j принимают все значения
от 1 до I. Если в некоторый такт работы автомат функ-
ционирует в стационарной среде Cit то в следующем
такте работы эта среда сохранится лишь с вероятно-
стью qa. С вероятностью qn она сменится средой С1г
с вероятностью qi2 — средой С2 и т. д. Естественным
требованием при этом является выполнение равенства
qu + qa + ... + qu = 1 для любого значения i.
Если в такую динамическую среду поместить авто-
мат с линейной тактикой, то целесообразность его по-
ведения будет определяться соотношением величин q^
между собой и величиной т. Качественно ясно, что
слишком малое значение т при медленно меняющихся
средах (т. е. при тех средах, для которых вероятности
Q,/ сохранения среды неизменной достаточно велики)
будет приводить к плохому функционированию автома-
та в стационарной случайной среде. Однако слишком
большая инерция перестройки автомата, определяемая
большим значением тп, при часто меняющихся средах
также приводит к плохому/функционированию автома-
та, который не успевает приспособиться к среде до ее
замены на другую. '
В работах учеников М. Л. Цетлина было показано,
что для фиксированных переключающихся сред суще-
ствуют оптимальные значения т, которые обеспечива-
91
ют наилучшее возможное функционирование автоматов
этого класса. Так, известным советским кибернетиком
В. И. Варшавским была предложена конструкция спе-
циального вероятностного автомата с переменной струк-
турой, который;, при определенных условиях обеспечи-
вает целесообразное поведение в любой переключа-
ющейся среде, а в ряде частных случаев ведет себя
оптимально. Конструкция таких автоматов с перемен-
ной структурой оказывается столь же несложной, что
и автоматов с линейной тактикой.
Считая, что любая динамическая среда может быть
с достаточной степенью точности аппроксимирована пе-
реключающейся средой, можно считать, что в классе
конечных и вероятностных автоматов найдены конст-
рукции, позволяющие положительно ответить на воп-
рос о возможности воспроизведения в технических уст-
ройствах процесса адаптации в среде, для которой
априорно не известны закономерности ее реакций на
действие автомата. Конечно, описание явления адап-
тации в живых , организмах значительно сложнее той мо-
дели, на примере которой мы продемонстрировали это яв-
ление. Но у специалистов имеется глубокая уверен-
ность, что в автоматах, предложенных; М. Л. Цетлиным
и его последователями, найдено принципиальное ре-
шение, которое может быть положено в основу построе-
ния систем адаптации в перспективных интеллектуаль-
ных системах, которые будут функционировать в сре-
зах с априорно неполностью известными свойствами.
«Кормушки» и «Общая* касса». Следующим шагом
в исследованиях М. Л. Цетлина и его учеников был
переход к моделированию целесообразного поведения
коллектива автоматов. При атом на модели проверялась
верность-глобальной гипотезы, выдвинутой М. Л. Цет-
линым совместно с известным математиком И. М Гель-
фандом. Гипотеза- эта получила название «Принципа
наименьшего взаимодействия». Суть ее состояла в том,
что внешне сложные формы поведения живых систем
определяются совокупностью большого числа элемен-
тов, каждый из которых осуществляет лишь простей-
шие процедуры, и взаимодействие между элементами
происходит при минимально возможных потоках ин-
формации. В биологических системах мы часто наблю-
даем этот суммарный эффект от совокупности простей-
ших действий. Например,-несмотря на большое количе-
92 .
ство клеток синусного узла сердца, работающих с раз-
личной частотой, происходит синхронизация работы уз-
ла за счет клетки, функционирующей с наибольшей
частотой. Этот факт, теоретически установленный
И. М. Гельфандом, С. А. Ковалевым и Л. М. Чайлахя-
ном, был одним из стимулов формирования «Принципа
наименьшего взаимодействия». Аналогичные процессы
характеризуют работу пула мотонейронов, управляю-
щих движением мышц, распространение возбуждений
в нервных тканях, объясняют явление залповойг актив-
ности дыхательного центра- и многие другие физиоло-
гические процессы.
Этот же принцип, по мнению М. Л. Цетлина, мог бы
быть положен в основу анализа сложных поведенче-
ских актов, характерных для живых организмов. Осо-
бенно ясно это наблюдается в таком «организме», как
муравейник или пчелиный рой. Отдельные особи в них
могут выполнять жесткие программы действий,
не слишком часто взаимодействуя между собой.
Но в результате этих действий целостный «организм»
может функционировать весьма гибко и решать такие
задачи, которые были бы не под силу составляющим
его особям. *
Именно поэтому исследование целесообразности по-
ведения коллектива, составленного из довольно прос-
тых автоматов, обменивающихся между собой миниму-
мом информации, оказывается весьма интересным.
Ибо создание интеллектуальных систем по типу мура-
вейника или пчелиного роя может привести к неожи-
данным результатам.
В фантастической повести Станислава Лема «Непо-
бедимый» описана такая ситуация. Миллионы простей-
ших элементов кристаллической природы, обладающие
лишь тривиальным поведением, могут при необходи-
мости соединяться в сверхорганизм (в повести он наз-
ван «тучей»). Объединенная память тучи хранит огром-
ный объем знаний и навыков по борьбе с пришельца-
ми из других миров. И туча оказывается непобедимой.
После решения стоящей перед сверхорганизмом проб-
лемы он снова «рассыпается» на простейшие элементы^,
ведущие свою незатейливую жизнь.
Было исследовано много моделей коллективного
поведения, опирающихся на «Принцип наименьшего
взаимодействия». Остановимся на одной из них.
93
Эта модель получила название «Кормушки» по той
первичной интерпретации, которую предложили ее соз-
датели. Пусть имеется п кормушек, где могут кормить-
ся N простейших организмов, в качестве которых в мо-
дели могут быть использованы какие-либо автоматы,
оптимально ведущие себя в стационарных средах (на-
пример, доверчивый автомат или автомат с линейной
тактикой с учетом необходимого ограничения на среду).
Каждая кормушка с номером i имеет запас пищи (Ц.
Действия автоматов сводятся к выбору той или' иной
кормушки. Элементарный акт поведения коллек-
тива автоматов состоит в том, что в определенный
момент все автоматы делают какое-либо действие,
т. е. выбирают себе кормушку. После этого для каждой
кормушки происходит подсчет числа автоматов, вы-
бравших еге. Если для кормушки с номером i это число
равно тп, то каждый из автоматов, выбравший эту кор-
мушку, получает возможность «съесть» а»: т пищи.
Локальная цель автомата — «съесть» как можно боль-
ше пищи. А глобальная цель всего коллектива —
«съесть» максимальное суммарное количество пищи.
Такая постановка задачи может быть интерпрети-
рована, например, как задача пастуха, распределяюще-
го стадо из N овец на п пастбищ, каждое из которых
имеет различный запас кормов, характеризуемый вели-
чинами «Цели» овец и цель пастуха в этой задаче
находятся в том же, соотношении, что и в модели
с кормушками.
После того как автомат получал свой выигрыш,
среда производила сравнение выигрыша данного авто-
мата со средним выигрышем по коллективу и выдавала
сигнал наказания, если личный выигрыш данного авто-
мата был меньше этого среднего выигрыша. В против-
ном случае на вход автомата подавался сигнал поощ-
рения. Идея такого формирования входного сигнала
исходила из того, что «в коллективе надо подтягивать
отстающих». По атому сигналу происходило то или
иное изменение состояния автомата, предопределявшее
его очередное действие — выбор той же кормушки
или смену ее в соответствии с переходом автомата
в другую* группу внутренних состояний из-за сигнала
наказания.
Для наглядности рассмотрим конкретную ситуацию.
Пусть имеются четыре кормушки с уровнями пищи
94
100, 70, 40 и 15 и имеются пять автоматов, которые
должны быть распределены по кормушкам. Если бы
уровни пищи в кормушках автоматам были бы заранее
известны, то с точки зрения их личных целей наилуч-
шим распределением было бы следующее: два автомата
в первой кормушке (каждый получает по 50 единиц
пищи), два автомата во второй кормушке (каждый по-
лучает по 35 единиц пищи) и один автомат в третьей
кормушке; четвертая кормушка — пуста. Однако с
точки зрения глобальной цели коллектива более
продуктивным" было бы любое распределение авто-,
матов, при котором все кормушки оказались бы заня-
тыми. _ 1
Как же ведут себя автоматы. с линейной тактикой
и другие типы автоматов, облагающих оптимальным
поведением в стационарных случайных средах? Оказа-
лось, что это зависит все от того же параметра тп, ко-
торый характеризует инерционность смены действий
автоматами. Чем больше инерционность, тем устойчи-
вее описанное выше распределение автоматов по кор-
мушкам, тем менее достижима глобальная цель кол-
лектива. Коллектив ведет себя вполне разумно с точки
зрения входящих в него индивидов, но не наилучшим
образом с точки зрения «пастуха».
. Можно, однако, несколько изменить управление
автоматами, осуществляемое средой. Будем суммиро-
вать все индивидуальные выигрыши автоматов и делить
их поровну на всех членов коллектива. Сигнал нака-
зания среда будет выдавать на все автоматы коллекти-
ва одновременно, если выигрыши автоматов меньше
среднего ожидаемого выигрыша при оптимальном
с точки зрения коллектива распределении автоматов.
В противном случае на входы автоматов коллектива
поступает сигнал поощрения. Подобная процедура на-
зывается принципом «общей кассы». Она позволяет
организовать поведение коллектива таким образом, что
при достаточно больших значениях т достигается цель
«пастуха» и автоматы занимают все четыре кормушки.
Заметим, что при малых значениях т принцип «общей
кассы» может привести к тому, что глобальная цель
коллектива не достигается, а личные выигрыши авто-
матов становятся в среднем меньше, чем при отсутст-
вии «общей кассы». М. Л. Цетлин со свойственной
ему любовью к ассоциативным образам, называл это
95
явление «вредом уравниловки при низком уровне соз-»
пательности».
В нашей модели автоматы не получают ' никакой
непосредственной информации о действиях других
участников коллектива и не общаются между собой.
Можно, однако, ввести такое общение. Простейшей его
формой является парное взаимодействие' автоматов,
при котором они обмениваются информацией о своем
текущем состоянии или о предстоящем выборе кормуш-
ки (о ближайшем своем действии). Уже такое взаимо-
действие автоматов, если пары обменивающихся инфор-
мацией автоматов выбираются случайным равновероят-
ным образом, приводит к тому же результату, что и
«общая касса». Но возможны и более глубокие формы -
взаимодействия, которые позволяют моделировать весь-
ма сложные формы поведения коллектива. Примером
может служить так называемое рефлексивное поведе-
ние, при котором автомат, прежде чем принять реше-
ние о своих действиях, прогнозирует, какие действия
совершают другие автоматы в коллективе. В таких
коллективах можно ввести различие между автомата-
ми, характеризуемой различными рангами рефлексии.
Под рангом рефлексии понимается уровень отражения
в автомате глубины рассуждений других членов кол-
лектива. _
При нулевом ранге рефлексии автомат принимает
решение о выборе действий только на основании сиг-
налов от среды. При первом ранге рефлексии он пред-
полагает, что остальные члены коллектива имеют ну-
левой ранг рефлексии, проводит рассуждение за них
на основании описания общей ситуации; а затем на ос-
новании полученного прогноза принимает решение
о выборе своего поведения. При втором -ранге рефлек-
сии автомат предполагает первый ранг рефлексии у ос-
тальных участников коллектива. Проведя предвари-
тельное рассуждение об их выборах, он опять прини-
мает наилучшее при выполнении его предположений
решение о выборе. .
Таким образом, рефлексия связана с процедурой
«размышления за другого». Ей соответствуют такие
языковые конструкции, как «Я думаю, что он дума-
ет...» или «Он думает, что я думаю...». Блестящим
примером рефлексии глубокого ранга может служить
следующее английское- стихотворение в переводе
96
С. Маршака: * ,
«— Он целовал вас, кажется?
— Боюсь, что это так!
— Но как же вы позволили?
— Ах, он такой чудак!
Он думал, что уснула я
И все во сне стерплю,
Иль думал, что я думала,
Что думал он: я сплю!».
Конечно, когда мы предполагаем в другом человеке
наличие некоторого ранга рефлексии, мы можем и оши-
баться. И девушка — героиня стихотворения также мо-
жет ошибаться, приписывая молодому человеку слиш-
ком глубокий ранг рефлексии. Возможно, что он у него
па самом деле был пулевой.
Поэтому и автоматй в коллективе, предполагающие
наличие у остальных членов коллектива ранга, на еди-
ницу меньшего того, которым они обладают сами, могут
жестоко ошибаться. При моделировании на ЭВМ пове-
дения коллективов автоматов, в котором разные авто-
маты обладали различными рангами рефлексии, выяс-
нилось, что целесообразное поведение отдельных авто-
матов и целесообразное поведение всего коллектива
зависят от того, жак в процентном отношении распре-
делены ранги в коллективе. Например, если большин-
ство автоматов имеет нулевой ранг, а некоторая неболь-
шая группа автоматов имеет первый ранг рефлексии,
то при распределении по кормушкам автоматы с ну-
левым рангом рефлексии имеют больший личный выиг-
рыш, чем автоматы с нулевым рангом. Коллектив же
автоматов ведет себя целесообразна, получая общий
выигрыш, превышающий общий выигрыш коллектива,
в котором рефлексии нет (но ниже, чем при достаточ-
но больших значениях тп в условиях общей кассы). Од-
нако если большинство автоматов имеет нулевой ранг,
а часть автоматбв — второй ранг рефлексии, то эта
последняя группа автоматов будет проигрывать из-за
«самообмана», так как она неправильно прогнозирует
действия большинства автоматов. Коллективный вы-
игрыш в такой ситуации также будет более низким,
чем в однородном коллективе с нулевым рангом реф-
лексии.
7 Д. А. Поспелов 97
Свойство рефлексии может использоваться при ор-
ганизации человеческого поведения для таких проце-
дур, как обман, блеф, навязывание собственного пред-
ставления и мнения и т. п. Об этом пишет, например,
Андрей Платонов в рассказе «Иван Великий».
«Обычно враги обстреливают из пушек свои остав-
ленные рубежи, понимая, что мы можем поселить своих
солдат в траншеях, отрытых прежде фашистами. Но мы,
понимая немцев, обычно не расселяли свои войска
в траншеях, оставленных противником. А когда враги,
проведав об этом, переставали обстреливать оставленные
траншеи, считая их пустыми, мы начинали иногда
пользоваться ими».
Подобный способ поведения вообще весьма харак-
терен для людей и потому возможность моделирования
его представляется ийтересной и поучительной.
Модели коллективов автоматов способны имитиро-
вать и другие формы целесообразного поведения и по-
ведения, связанного с теми или иными ошибочными
оценками реальности. Чтобы не утомлять читателя мно-
жеством таких примеров, укажем еще на одну модель,
в которой для нас важен переход от двоичной логики,
использовавшейся в предшествующих примерах (нака-
вание — поощрение), к логике более высокого порядка.
Пусть автоматы совершают свои прогнозы о дейст-
виях других автоматов на основании лишь частичной
информированности о сложившейся ситуации. Тогда
группа автоматов, относительно которой формируется
прогноз об их будущих действиях, распадается на три
подгруппы. Относительно первой из них прогнозирую-
щий автомат точно уверен, что они совершат действие,
благоприятное для него. Относительно второй — что эти
автоматы совершат действия, .неблагоприятные для
него. Но относительно прогноза о действиях автоматов
третьей подгруппы сказать ничего определенного нель-
зя. Для этого слишком мало информации. Обозначим
через П1, п^и тг3 соответственно число автоматов, попав-
ших в первую, вторую и третью подгруппы.
Различие в поведении автоматов будет связано
с тем, что они делают с автоматами из третьей подгруп-
пы. Они могут, например, отнести все п3 автоматов
к первой подгруппе, т. е. предположить, что «мир уст-
роен прекрасно и ждать от пего надо только хоро-
шего». Такие автоматы можно было бы назвать край-
ними оптимистами. Наоборот, автоматы, которые объ-
единяют третью подгруппу со второй, являют собой
пример крайних пессимистов. Объективисты делят
третью подгруппу пополам (или почти пополам, если
nz нечетно) и распределяют эти «половины» по остав- ,
шимея двум подгруппам. Ясно, что при различных
соотношениях параметров п2, Пз и при различных
распределениях третьей подгруппы по первым двум
возникают различные уровни оптимизма (пессимизма)
у автоматов.
Логика работы подобных автоматов опирается на
утверждения, принимающие три значения истинности:
истинно, ложно и неопределенно. Вместо д'воичной ло-
гики возникает троичная логика. В принципе, введя
различные градации неопределенности (например, не-
определенно, но ближе к истине; полностью неопреде-
ленно; неопределенно, но ближе ко лжи), мы можем
получать логики более высоких порядков (в данном
примере логику пятого порядка). Многозначные логи-
ки и связанные с ними многозначные исчисления выс-
казываний и предикатов — новая, бурно развивающая-
ся в настоящее время область логики. Достигнутые
здесь результаты позволяют надеяться. на построение
моделей поведения и человеческих рассуждений, более
адекватно описывающих истинное положение дел, чем
это делала классическая двоичная логика.
Но о многозначных и других экзотических логиках
мы будем говорить позднее. Вернемся к нашим авто-
матам. Если теперь в задаче о распределении их по
кормушкам ввести различие в автоматах, приписав им
различные уровни оптимизма (пессимизма), то мы по-
лучим неоднородный коллектив автоматов. Моделиро-
вание его поведения показывает, что целесообразность
поведения отдельных автоматов и всего коллектива за-
висит, как и в случае различной рефлексии автоматов,
от распределения уровней оптимизма (пессимизма) по
коллективу. В крайних случаях, когда все члены кол-
лектива являются крайними оптимистами или песси-
мистами, а значение п3 велико, автоматы и весь кол-
лектив ведут себя нецелесообразно. Когда коллектив
состоит только из объективистов, то его поведение сов-
падает с обычным поведением автоматов в однородном
коллективе. При других распределениях уровней опти-
мизма (пессимизма) коллектив может приближаться
7*
99
к функционированию прп наличии «общей кассы», ког-
да т велико.
Самовоспроизведение и эволюция. Кажется, что эти
свойства живого столь таинственны и глубоки, что их
моделирование заранее обречено на неудачу. И тем не
менее именно в этой области теории автоматов есть,
чем гордиться. В первую очередь этим мы обязаны
выдающемуся специалисту в области кибернетики Джо-
ну фон Нейману, роль которого сравнима с ролью
А. Эйнштейна в физике.
Он родился в 1903 году в Будапеште, занимался ма-
тематикой, закончил ^Будапештский университет
в 1927 г. и переехал в Берлин, а затем в Гамбург.
Времена становились все хуже и хуже. В 1930 году
он переезжает в США, где и заканчивает свой жизнен-
ный путь в феврале 1957 года. За это время фон Ней-
ман сделал весьма много, Он участвовал в разработке
проекта атомной бомбы, занимался созданием водород-
ной бомбы, теорией автоматов, созданием ЭВМ, пред-
сказанием погоды, разработкой межконтинентальной
ракетной программы и многими другими вопросами.
Влияние его на развитие современной пауки еще пол-
ностью не оценено.
Следуя А. Тьюрингу, поставившему дйа глобальных
вопроса: 1) можно* ли описать процесс, называемый
алгоритмическим, строго формально? 2) существует ли
описание универсального автомата, способного воспро-
извести любой алгоритмический процесс?, на которые
Тьюринг получил положительные ответы, фон Неймап
также поставил два вопроса: 1) может ли один авто-
мат сконструировать другой авт&мат по его описанию?
2) существует ли универсальный конструирующий
автомат?
Понятие «сконструировать» фон Нейману пришлось
уточнить. Он рассмотрел двумерное пространство, как
б.ы разделенное на стандартные клетки одного" и того
же размера. Каждая клетка этого пространства пред-
ставляет собой простейшее автоматное устройство, спо-
собное находиться в одном из состояний из некоторого
фиксированного множества состояний. Взаимодействие
клеток осуществляется через четырех ближайших сосе-
дей. Каждая клетка стандартным образом соединена
с ними и может сообщать соседям о своем состоянии
п воспринимать состояние каждого соседа,
100
Сконструировать автомат в этом пространстве — это
значит перевести часть клеток исходного пространства
в определенные состояния так, чтобы в прямоугольнике,
ограничивающем эти клетки, происходил процесс -тако^
го же типа, как и в конечном автомате, а вне этого
прямоугольника все клетки находились бы в состоянии
покоя. Другими словами, конструирование заключает-
ся во внешнем возбуждении части клеток среды, обес-
печивающем дальнейшее течение нужного нам про-
цесса.
Прежде чем излагать дальше идеи фон Неймана, -
опишем одну игру, которой активно развлекаются прог-
раммисты наших дней, а после описания ее условий
в популярных журналах — и многие любители комби-
наторных головоломок. Эта игра, изобретенная Джоном
Конвеем, имеет следующие правила.
Как и фон Нейман, Конвей рассматривает двумер-
ное клеточное пространство. Каждая клетка этого про-
странства может находиться в двух состояниях: актив- -
ном и пассивном. Состояния клеток связаны с соседними
клетками. В отличие от фон Неймана, Конвей для каж-
дой клетки рассматривает не четырех, а восемь соседей.
В начальный момент в пространство извне вносится,
некоторая конфигурация из % активных клеток. Это за-
родыш. Далее переход клеток в активное (рождение)
и пассивное (отмирание) состояния происходит по сле-
дующим правилам, предложенным Конвеем:
1) если данная активная клетка имеет двух или
трех активных соседей, то она продолжает оставаться
в активном состоянии;
2) если данная пассивная клетка имеет трех актив-
ных соседей, то она переходит в активное состояние
(рождается);
3) если данная активная клетка имеет число актив-
ных соседей, меньшее двух или большее трех, то она
переходит в пассивное состояние (отмирает).
В зависимости от вида зародыша его дальнейшая
судьба может быть различной. Посмотрим на рис. 4. Для
случая А судьба зародыша трагична. Он погибает на
втором шаге своего существования. Для случая Б за-
родыш превращается в устойчивую конфигурацию, наз-
ванную Конвеем «блок». Блок, полученный из зароды-
ша на втором шаге, остается неизменным на протяже-
нии всех последующих тактов, так как каждая актив-
101
йая клетка имеет трех активных соседей, что поддер-
живает ее существование. В случае В имеет место ко-
лебательный процесс. Зародыш как бы периодически
поворачивается на девяносто градусов. Эту конфигу-
рацию Конвей назвал «светофор». Остальные зароды-
ши-триплеты, состоящие из трех активных клеток,
Рис. 4.
погибают после первого или второго такта (ясно, что
по условиям игры зародыши из одной или двух актив-
ных клеток погибают тотчас же). *
Насколько неожиданной может быть судьба заро-
дыша, показывает случай Г. Эта конфигурация названа
Конвеем «глиссер». За два своих такта он смещается,
поворачивается на 90° и зеркально отображается, а еще
через два такта глиссер восстанавливается в прежнем
виде, сместившись от своего начального положения
вправо. Так он и будет скользить по клеточному про-
странству, пока не уйдет в бесконечность или не . «ра-
зобьется» о его край. ।
Играя в игру Конвея, нельзя отделаться от ощуще-
ния, что конфигурации, причудливо возникающие на
клетках пространства, живут какой-то собственной
102
жизнью. И; наверное, поэтому, Конвей так и назвал
придуманную им игру — «Эволюция».
Вернемся теперь к конструированию автомата
в среде. Конструирующий автомат сам расположен
в этой же среде, занимая в ней определенный прямо-
угольник. К этому автомату добавлен потенциально не-
ограниченный линейный массив клеток, в котором опи-
сывается закон функционирования конструируемого ав-
томата. Описание каждого конкретного автомата конечно,
так как полностью задается конечной автоматной таб-
лицей. Но поскольку речь идет об универсальном кон-
струирующем автомате, то необходимо предусмотреть
возможность иметь описание любого автомата, не огра-
ничивая априорно размеры его автоматной таблицы.
На основании этого описания конструирующий ав-
томат должен создать в выделенной части свободного
клеточного пространства автомат, являющийся целью
его работы.
Центральным результатом фон Неймана является
решение проблемы создания конструирующего авто-
мата. Он предложил список из 29 состояний определен-
ного типа и функции перехода для клеток среды, зави-
сящие от состояний четырех ее соседей, в одно из этих
29 состояний. И доказал, что при этих условиях суще-
ствуют положительные ответы на поставленные им два
вопроса.
Итак, можно создать конструирующий автомат и
построить универсальный автомат подобного типа, т. е.
автомат, способный /воссоздать в среде любой другой
конечный автомат. В частности, этим конструируемым
автоматом может быть и сам конструирующий автомат.
А это приводит к положительному ответу на вопрос о
возможности самовоспроизведения автоматов в клеточ-
ной структуре (вспомнцте об игре «Эволюция», в кото-
рой пространство может заполняться копиями перво-
начального зародыша). И для самовоспроизведения
достаточно все тех же 29 состояний, которые использо-
вались при конструировании.
«Что наша жизнь? — Игра!». Именно так определя-
ется в партии Германна в «Пиковой даме» важность
игрового поведения людей в различных жизненных си-
туациях. Специальная математическая дисциплина, на-
зываемая «Теория игр» (у истоков ее, кстати, находил-
ся все тот же фоп Непмап), находит большое примене-
ЮЗ
пие в экономике, теории управления, социологии и
других науках. Но'нас будет интересовать не теория
процессов, называемых играми, а имитация их с по-
мощью технических средств.
Стокгольм 1976 года. Концертный зал «Биргер ярл».
Большое количество зрителей с неослабным вниманием
следит за шахматными поединками на нескольких
досках. Все как на обычном шахматном турнире, если
бы не отсутствие шахматистов. Их здесь нет, ибо идет
первый всемирный матч между машинными программа-
ми, играющими в шахматы. Матч проходит на таком
уровне, что в зале машинные выборы ходов вызывают
гул одобрения и аплодисменты, хотя здесь собрались
не только энтузиасты шахматных программ, но и скеп-
тики. Как известно, первым чемпионом мира среди
шахматных программ стала советская программа «Ка-
исса» (средневековый английский поэт Уильям Джонс,
большой поклонник этой древней игры, считал, что
греки недооценивали специальный вид искусства —
шахматы и поэтому при перечислении муз забыли
о • музе шахмат, которой Джонс и дал имя «Ка-
исса»).
Психологическое значение факта борьбы ЭВМ за зва-
ние чемпиона мира по шахматам трудно. переоценить.
Пожалуй, впервые мы воочию увидели, как ЭВМ власт-
но вторгается в область интеллекта: заменяет интел-
лект шахматиста неким его машинным подобием. Ко-
нечно, нужно все время помнить, что у истоков машин-
ных программ стоят люди, вложившие в них все те
’ сведения об игре в шахматы, которыми они располага-
ли. Можно считать, что за званпе чемпиона мира бо-
w рются не программы, реализованные на ЭВМ, а самп
программисты, их создавшие. Но это так и не так.
Программисты заложили в память ЭВМ некоторые
общие принципы игры. Но как помогут эти принципы
ЭВМ для выбора хода в конкретной ситуации, с кото-
рой она столкнется в игре, программистам до конца
не ясно. Идет борьба идей, которая в каждом конкрет-
ном случае может обернуться победой, а возможно,
и горьким поражением.
Читатель, наверное, знает, что ЭВМ играют не
только в шахматы. Шашки и древняя игра калах, до-
мино и азартная карточная игра «железная дорога»
(знаменитая «железка» русских игорных домов), мор-
104
ской бой и пришедшее из далекой Японии го — во
всех, этих и многих других играх ЭВМ пробуют свои
силы с меньшим или большим успехом. Для нас инте-
ресно, как это происходит.
В основе всех игровых программ для игр типа ша-
шек или шахмат лежит одна общая идея, связанная с
процедурой поиска по дереву игры. Суть этой процеду-
ры мы обсудим на примере очень простенькой игры,
которой увлекаются младшие школьники и многие до-
школьники. Это игра в «крестики-нолики» на поле раз-
мером 3X3 клетки. Будем считать, что нам необходи-
мо научить ЭВМ играть в эту игру, т. е. создать про-
грамму игры в «крестики-нолики» на поле 3 X 3. Для
облегчения дальнейшего изложения (принципиально
это ничего не меняет) рассмотрим только тот вариант
игры, при котором машина делает первый ход. Для
определенности будем считать, что ЭВМ ставит в клет-
105
ки поля крестики, а ее противник (человек или другая
ЭВМ) — нолики. Правила игры предполагаются извест-
ными всем читателям книги. Наши рассуждения мы
будем сопровождать соответствующими изображениями
складывающихся в процессе игры ситуаций (рис. 5).
Так как ЭВМ делает первый ход, то ее наплучшее
решение поставить крестик в клетку, находящуюся
в середине игрового поля. На этот ход противник мо-
жет ответить восемью различными способами, ибо для
написания нолика он имеет восемь свободных клеток.
Однако ясно, что этй восемь возможностей, по суще-
ству, представляют собой только две возможности:
поставить нолик в угловую клетку или поставить его
в пеугловую клетку. Происходит это потому, что поле
игры симметрично. Если в качестве основных двух от-
ветов противника зафиксировать нолик в левом нижнем
углу поля и нолик в средней клетке левого столбца
поля, то при вращении поля относительно центральной
клетки Можно привести все остальные выборы против-
ника к этим двум вариантам. Поэтому будем в дальней-
шем рассматривать только их. На нашем рисунке этому
соответствуют две стрелки, выходящие из позиции,
сложившейся после первого хода машины, к.двум воз-
можным позициям, возникающим после ответа против-
ника.
В этих позициях ЭВМ имеет семь возможных отве-
тов. Проанализировав их последствия, программист мо-
жет выбрать, например, те продолжения игры, которые
показаны на нашем рисунке. Остальные возможные
стрелки, которые на рисунке «ведут в никуда», можно
в дальнейшем не рассматривать. Теперь ЭВМ находится
в одном шаге от победы, а у противника есть только
один ход, который не приводит к немедленному
проигрышу. Если этот ход не реализован (как в этом
случае пошел противник, роли не играет)/то на следу-
ющем шаге ЭВМ добивается победы. Если же против-
ник выбрал ход правильно, то из оставшихся пяти
возможных ходов программа выбирает тот, который
указан на рисунке. Теперь опять возможны два случая.
Если противник ошибется (как — это для нас не игра-
ет роли), то ЭВМ победит его. Если же этого не прои-
зойдет, то машина выбирает ход, указанный на рисун-
ке. В зависимости от очередного хода противника ма-
шина либо выигрывает, либо сводит игру вничью.
106
Можно рассмотреть и тот случай, когда первым иг-
ру по жребию начинает не ЭВМ, а ее противник.
Построив подобную же диаграмму, можно придти к
выводу, что при любой ошибке противника ЭВМ выиг-
рает партию, а если противник не ошибается, то сведет
ее вничью.
Взглянем еще раз на рисунок. Он напоминает дере-
во, перевернутое «вверх ногами». Начальная позиция -г
как бы комель этого дерева. С развитием партии оно
ветвится, и на концах ветвей находятся завершающие
позиции игры. Каждая стрелка отвечает одному полу-
ходу, а пара последовательных стрелок — ходу игры,
когда оба игрока сделали свои выборы. На нашем
дереве шесть полуходов (начальный полуход, принад-
лежащий ЭВМ, которая ставит на пустом поле первый
крестик, на рисунке не показан), и, следовательно,
три хода.
Если мы проанализируем это дерево, то увидим,,
что составляющие его части неравноценны (эти состав-
ляющие части обычно называют поддеревьями). Напри-
мер, после первого хода мы имеем два поддерева: левое
и правое, которые на рисунке отмечены буквами А и
Б. Если считать, что противник ошибается случайно и
равновероятно, то дерево*) А лучше дерева Б, ибо в
дереве А три конечные ветви заканчиваются победой
ЭВМ и только одна — ничьей, а в дереве Б — две ко-
нечные ветви заканчиваются ее победой и две — ни-
чьей. Кроме того, заметим, что если ЭВМ получила
позицию, из которой начинает ветвиться дерево В, то
игра может и не продолжаться: независимо от выбора
дальнейших ходов игра все равно закончится вничью.
Такие деревья могут быть составлены не только для
игры в «крестики-нолики», но и для других игр. Толь-
ко для более сложных игр деревья эти будут весьма
большими. Например, дерево игры для простых шашек
с учетом всех симметричных позиций насчитывает
около десятка тысяч ветвей, идущих от комля. А дере-
во для игры в шахматы таково, что для перечисления
его ветвей не хватило бы времени работы современной
<ЭВМ в течение жизни программиста, поставившего
перед ней такую задачу.
*) Сами поддеревья являются деревьями для своих продолже-
ний, поэтому о них можно говорить снова, как о деревьях.
107
Как же действуют тогда игровые программы, игра-
ющие в игры типа шашек или шахмат? Так как дерево
игры представить в памяти ЭВМ и проанализировать
заранее, как мы это сделали для игры в «крестики-но-
лики», невозможно, то вместо этого вводятся специаль-
ные процедуры, позволяющие просматривать не все
возможные ^продолжения к уже построенной части
дерева (она отражает то, как протекала партии до это-
го), а лишь некоторые из них и на фиксированную
глубину. Основной проблемой при этом становится вы-
бор этих продолжений и выбор той глубины просмотра,
которую нужно осуществить, чтобы получить априор-
ную оценку варианта продолжения игры.
Когда на дереве игры в «крестики-полики» мы ука-
зывали очередной ход, который делает ЭВМ, то мы
предварительно анализировали, какой именно ход яв-
ляется в данной позиции наиболее выгодным с точки
зрения ЭВМ. Мы отсекали все те ходы, которые неиз-
бежно привели бы к проигрышу партии, среди осталь-
ных на первое место ставили продолжения, приводящие
к неизбежному выигрышу, а вслед за ними такие, ко-
торые в худшем случае обеспечивают нам ничью, а в
лучшем — выигрыш. я Другими словами, мы как-то
ранжировали возможные продолжения игры и выбира-
ли наилучшее с точки зрения этого ранжирования
продолжение.
Если дерево игры велико, то такое ранжирование
принципиально тоже можно провести. Правда, оно бу-
дет неточным, так как просмотр дерева мы сможем
осуществить лишь частично. При этом мы рассуждаем
за нашего противника (при выборе его ответного полу-
хода) так, как будто бы он уже знает наш полуход й
отвечает на него наиболее плохим для нас образом,
На самом же деле противник может ответить и по-дру-
гому. И даже более сильно, чем мы предполагали из-за
неполного анализа дальнейших вариантов продолже-
ния игры.
Именно поэтому матч шахматных программ и вы-
звал такой интерес. В нем как бы сравнивались различ-
ные методы оценки позиций на дереве игры, придуман--
ные различными программистами. Одни программы
действовали «вширь»: перебирали много вариантов про-
должений, но на небольшое число полуходов. Другие
спускались «вглубь» на большое, число полуходов,
108
но анализировали лишь небольшое число вариантов,
ибо время на обдумывание машиной своего хода в мат-
че было, как и для людей, фиксированным и просрочка
его грозила поражением.
Программа- «Каисса» во время первого мирового
первенства анализировала дерево игры следующим
образом. Если имелся форсированный вариант продол-
жения, приводящий к проигрышу противника, он про-
сматривался ею достаточно глубоко. При обеспеченном
выигрыше этот вариант имел наиболее высокий ранг
и реализовывался машиной. Если же форсированных
вариантов не было, то программа анализировала дере-
во игры, возникающее в текущей позиции, на пять по-
луходов вперед и принимала решение о выборе своего
хода, сравнив . с помощью специальных оценочных
функций (они учитывают материальное преимущество
при выигрыше и отдаче фигур на этом продолжении и
позиционное преимущество в результате продвижения
фигур) все варианты. За время, прошедшее с тех пор,
шахматные программы, в том числе и программа «Ка-
псса», улучшили свои характеристики и, в частности,
увеличили глубину перебора в нефорсированных вари-
антах.
Эвристика и эвристики. Откуда берутся приемы усе;
чения числа перебираемых вариантов в дереве игры?
Конечно, из человеческого опыта, из практики людей-
шахматистов, решающих во время шахматной партии
те же самые проблемы, что и ЭВМ. Недаром среди
создателей лучших шахматных программ так много
известных шахматистов. И среди них неоднократный
чемпион мира М. М. Ботвинник. Создаваемая под его
руководством программа «Пионер» вберет в себя весь
опыт этого выдающегося шахматиста. И когда состоит-
ся очередное первенство мира, возможно, что именно
программа «Пионер» продемонстрирует наилучшее ка-
чество игры. Но кто может предугадать, к кому будет
благосклонна муза шахмат!
Человек, решая разнообразные интеллектуальные
задачи, очень часто сталкивается с невозможностью
полного анализа последствий тех или иных своих реше-
ний. У него не хватает ни времени, ни сил, чтобы до
конца проанализировать все возможные варианты раз-
вития событий. В этих условиях он поступает чисто по-
человечески. Он отбрасывает те варианты, которые ему
к
109
кажутся не слишком перспективными, и сосредоточива-
ет свое внимание на небольшой группе вариантов (а
частенько и на одпом-единственном варианте), которые
кажутся ему наиболее многообещающими. Этот процесс
называют эвристикой*), а приемы, лежащие в основе
отсечения неперспективных вариантов,— эвристиками.
Если в программе для ЭВМ используются какие-либо
эвристики, то сама программа называется обычно эври-
стической.
В отличие от точной алгоритмической программы,
которая реализует алгоритм и, следовательно, обладает
результативностью, эвристическая программа не гаран-
тирует получения решения. Подобно человеку, опа
может ошибаться, не учитывать каких-то.важных фак-
торов. Именно так построены шахматные программы.
Если бы они были не эвристическими, а алгоритмиче-
скими, то ЭВМ никогда бы пе проигрывали. Как в игре
в «крестики-нолики», они действовали бы оптимальным
образом, приводя ЭВМ к победе или ничьей, а в играх,
где ситуация сложилась не в пользу ЭВМ, «мужествен-
но» боролись бы до конца, перехватывая инициативу
при любой мыслимой ошибке противника.
Эвристические программы нашли широкое примене-
ние при имитации интеллектуальных процессов. При-
мером этому могут служить разнообразные программы
для сочинения музыкальных произведений на ЭВМ.
...Этого человека знают все специалисты-кибернети-
ки нашей страны. Известен он и за рубежом. В Италии
он считается одним из ведущих специалистов в области
машинного сочинения музыки и его принимают в чле-
ны специального общества поклонников машинного
творчества. В США, Франции и ЧССР издаются его
работы. С неизменной виолончелью выступает он перед
многочисленными аудиториями, по радио и телевиде-
нию, демонстрируя успехи ЭВМ в этой области. Это
Р. X. Зарипов. Оп, как и многие другие кибернетики,
совмещает одновременно много профессий: он и мате-
матик, и программист, и музыкант, и психолог. Машин-
ному сочинению музыки он посвятил всю свою жизнь.
. И добился весьма многого. Его программы сегодня, по-
видимому, лучшие в мире. А машинная музыка уже
♦) Понятие «эвристика», конечно, шире того, как это здесь тол-
куется. Но для нас такого толкования вполне достаточно.
110
находится.на уровне тех многочисленных музыкальных
поделок, которых, к сожалению, так много.
Как же работает программа, сочиняющая музыку?
Поясним это, опуская многочисленные детали, на при-
мере одной из программ, разработанных Р. X. Зарипо-
вым- Эта программа предназначена для сочинения
однотональных мелодий в миноре или мажоре для двух
видов тактового размера: 3/4 или 4/4. Сочиняется
восьмитактный период с двумя музыкальными предло-
жениями по четыре такта в каждом из них с учетом
повторности ритмических и мелодических фигур, а так-
же ладогармонических функций ♦).
На основании законов сочинения музыки, восходя-
щих еще к Палестрине, можно написать ряд законов
композиции, носящих эвристический характер. Эти за-
коны отражают особенности человеческого восприятия
музыки. Например, если разница по высоте звука меж-
ду двумя соседними нотами превысит определенный
порог, то человеческое ухо воспримет это место как
«плохо звучащее, режущее слух». Если звуковысотный
ряд движется плавно и монотонно, высоты звуков мо-
нотонно - возрастают или убывают, сохраняя приемле-
мые для человека пороги изменения, то музыка лас-
кает его слух, приятна и вызывает хорошие ассо-
циации.
Пусть теперь с помощью некоторого случайного ме-
ханизма ЭВМ порождает на каждом .шаге сочинения
мелодии какую-то ноту (в реальной программе этот шаг
расчленен на несколько самостоятельных шагов: выбор
высоты ноты, выбор длительности ноты, выбор ритми-
ческой нагрузки ноты и т. п.). Нота может быть
принята или не принята из-за требований, выдвигае-
мых, правилами композиции. Эти правила, как уже го-
ворилось, отражают специфику человеческого восприя-
тия музыки. Но, кроме того, они еще отражают те
внутренние ограничения на 'структуру будущего сочи-
нения, которые заложены в нее программистом. Эти
ограничения касаются допустимых вариантов гармони-
ческой структуры, допустимых вариантов мелодической
структуры и допустимых вариантов масштабной струк-
туры. Вся совокупность правил композиции отсекает
*) Читатель, не знакомый с терминами из теории музыки, мо-
жет не обращать на них внимания, ибо суть программы бу- .
дет ему понятна пз дальнейшего.
111
от случайных последовательностей те последователь-
ности, которые неприемлемы.
Можно представить себе все возможные восьмитакт-
ные мелодии в виде «раскидистого» дерева, вершинам
которого соответствуют уже сочиненные начальные
части мелодий, а стрелкам — возможные выборы нот в
данной позиции. Тогда правила композиции производят
отсечение целых поддеревьев, которые начинаются от
отбрасываемой ноты, как от комля. Таким образом,
программа Р. X. Зарипова действует по тому же- прин-
ципу, что и шахматные программы. Только просмотр
и отбор вариантов продолжения процесса здесь проис-
ходит случайным образом. Музыкальное произведение
в программе Р. X. Зарипова рождается на основе трех
последовательных шагов-этапов. На первом этапе по-
рождается общая структура — схема мелодии. На вто-
ром этапе на эту схему как бы накладывается ритми-
ческий рисунок будущего произведения. И только на
третьем этапе происходит интервально-высотное напол-
нение ритмической структуры. В результате этой про-
' цедуры родились «Уральские напевы», сочиненные
на машине «Урал-2» по программе Р. X. Зарипова* •
Так работают эвристики в процессе сочинения му-
зыкальных произведений. Так же они работают и в
собственно игровых программах и в программах, ими-
тирующих решение различных комбинаторных проблем,
связанных с распределением ограниченных ресурсов,
выбором той или иной структуры проектируемого
устройства и во многих других случаях. Это свидетель-
ствует об универсальности подхода, основанного на
применении эвристик. И это действительно так. Как
станет ясно из дальнейшего, процедуры ограничения
перебора являются специальными метапроцедурами,
присущими различным уровням интеллектуальной дея-
тельности.
Узнавание. Проблема узнавания — одна из самых
захватывающих. Уже на. заре развития кибернетики и
вычислительных машин предпринимались попытки
построения процедур, с помощью которых можно было
бы проводить классификацию различных объектов на
основании выделенной группы признаков. Такие клас-
сификации лежат в основе всей жизнедеятельности
живых организмов, в том числе и человека. Всем орга-
низмам необходимо отличать то, что может быть пищей,
112
от того, что вредно, подействует на организм, если его
съесть. Каждое достаточно развитое живое существо
должно отличать опасные ситуации от неопасных. Че-
ловек настолько связан с различными классифицирую-
щими системами, что даже не отдает себе отчета в их
существовании. Посмотрите на рис. 6. На нем изобра-
жены шесть геометрических фигур. Попробуйте рас-
классифицировать их. Результаты этой классификации
могут быть различными. Кто-то выделит класс прямо-
угольников, класс шестиугольников и класс окружно-
стей. Другой разделит фигуры на большие и маленькие.
Третий отделит окружности от многоугольников.
Но важным является то, что хотя условия распределе-
ния , объектов по классам никак не сформулированы
заранее, все люди способны использовать какие-то
признаки, кажущиеся им существенными для класси-
фикации. Однако выбор тех или иных признаков для
разбиения объектов на классы далеко не случаен. Че-
ловек лишь в принципе может осуществить любую клас-
сификацию. Если его не ставить в специальные экспе-
риментальные условия, то он проведет классификацию
вполне определенного типа, а именно ту, которая под-
сказана ему жизненной практикой и в полезности
которой он убедился на опыте.
При диагностике некоторых психических заболева-
ний с успехом используется тест на классификацию.
Если вместо ожидаемого результата человек дает ре-
8 Д. А. Поспелов
113
зультат, логически правильный, но неверный с точки
зрения человеческой практики, то это усиливает подо-
зрение в его неблагополучии. Приведем классический
пример использования такого теста. Испытуемому
предъявляются четыре предмета: барабан, буденовка,
шашка и зонтик. Задание состоит в отделении из» этой
группы лишнего предмета. Другими словами, перед
испытуемым ставится задача классификации этих че-
тырех объектов по двум классам при дополнительном
условии, что один из этих классов должен содержать
три предмета, а второй — один.
Ожидается, что люди должны разделить предметы
таким образом, что зонтик попадает в один класс,
а остальные предметы — в другой. Связано это с ситу-
ативным использованием классифицируемых предметов*
Трудно себе представить человека в буденовке с шаш-
кой и зонтиком. Зонтик ситуативно не совместим с
остальными предметами предъявленного набора*
А именно ситуативная совместимость, постигнутая из
жизненного опыта людей, является основой наиболее
устойчивых классификационных систем у человека.
Если же испытуемый отделяет от остальных предметов
буденовку, объединяя в один класс барабан, шашку и
зонтик, то экспериментатор, обязательно задаст вопрос:
«Почему?». На это он может получить, например, такой
ответ: «Три предмета: зонтик, шашка и барабан имеют
общим то, что все они издают звук, когда ими пользу-
ются. Зонтик щелкает при раскрывании, шашка звенит
при вытаскивании из ножен и при ударе, барабан и
сделан для того, чтобы издавать звуки. А буденовка ,
этим свойством не обладает, она мягкая. Когда ее на-
девают, никакого звука не слышно».
Правильно ли проведена классификация? Логически
вполне правильно. Выбран классифицирующий признак
и согласно ему произведено разбиение на два класса.
Но тем не менее это решение нам как-то не по душе.
Значит, проблема классификации не может рассмат-
риваться только на абстрактном уровне. ЭВМ легко
могла бы найти многие способы классификации, но для
нас интересно смоделировать процесс классификации
в том виде, как это присуще человеку. А это требует
специальной процедуры обучения классификации. Она
особенно необходима в тех случаях (а, как показывает
практика, их большинство), когда человек, умея класси-
114
фпцировать, не может точно сформулировать признаки,
по которым эта классификация производится. На этом
основано различие двух процедур: распознавания обра-
зов и узнавания. При распознавании образов, когда
пространство признаков, в рамках которого можно
построить классификацию, задано, проблема не столь
сложна, как во втором случае.
Человек может сообщить машине лишь список кон-
кретных примеров классификации, а ЭВМ на их основе
сама должна построить классифицирующую систему,
которую от нее ожидает человек. Конечно, такая поста-
новка проблемы означает, что ЭВМ никогда не сможет
получить точную классификацию. Ведь она строит ее
на основе конкретных примеров, индуктивно. И лишь
информация, содержащаяся в этих примерах, служит'
основой машинной классификации.
Тем не менее проблема узнавания с помощью по-
строения классификации на основании примеров оказа-
лась вполне реализуемой на ЭВМ. Несомненная заслу-
га в этом принадлежит еще одному замечательному
советскому кибернетику Мпхаилу Моисеевичу Бонгар-
ду. Подобно М. Л. Цетлину, М. М. Бонгард обладал той
широтой взглядов, которая столь необходима при ис-
следованиях в пограничных областях науки. Как и
М. Л. Цетлин, М. М. Бонгард тесно сотрудничал с био-
логами, биофизиками, физиологами. Поэтому разрабо-
танные им процедуры, связанные с узнаванием, столь
похожи на те, которыми пользуются люди.
Опишем суть одной из таких процедур на простом
примере. Пусть необходимо провести классификацию
фигур, вырезанных из картона и покрашенных в раз-
личные цвета <рис. 7). Так как рисунок черно-белый,
то цвета фигур обозначены написанными на них бук-
вами: К — красный, 3 — зеленый и С — синий. Фигуры
разложены в виде двух наборов, слева от вертикальной
черты и справа от нее. Левые фигуры принадлежат
одному классу, а правые — второму. Это так. называе-
мая обучающая выборка. Задача ЭВМ — определить
принцип классификации, отраженный в обучающей
выборке, и классифицировать любые другие фигуры в
соответствии с найденной классификацией (узнавать
класс, к которому они принадлежат).
Предположим, что программа узнавания, реализо-
ванная на ЭВМ, может получать информацию о форме
8* 115
наблюдаемых предметов (круги пли многоугольники),
их цвете (красный, зеленый или синий) и размерах
(большой или маленький). Пусть программа способна
формировать высказывания типа «Эта фигура большая»
или «Эта фигура зеленая». К этим высказываниям мы
можем применять операции конъюнкции и отрицания
исчисления высказываний, о которых мы уже говорили
ранее. Тогда станет возможным получать сложные вы-
сказывания вида «Эта фигура большая и зеленая» *),
«Эта фигура маленькая и не красная». Относительно
л
Рис. 7.
любой фигуры все эти высказывания могут быть как
истинными, так и ложными. Например, высказывание
«Эта фигура многоугольник и синяя» по отношению
к первой фигуре левого набора на рисунке является
истинным, но по отношению ко второй фигуре этого же
левого наб’ора это высказывание является ложным.
Признаком для совокупности фигур набора будем
считать дизъюнкцию полученных для отдельных фигур
♦) Для наглядности мы заменяем формулу и операции словами.
116
набора истинных высказываний. Например, для левого
набора эта дизъюнкция может иметь вид: «„Эта фигура
многоугольник и синяя44 или'„Эта фигура не круглая44,
или „Эта фигура красная44». Таких признаков для на-
бора можно получить много. Примером другого призна-
ка для того же левого набора фигур может служить:
«„Эта фигура не желтая44 или „Эта фигура многоуголь-
ник44, или „Эта фигура круглая и большая44».
Особенностью признака является то, что он прини-
мает истинное значение’ для всех фигур данного набо-
ра. Отберем из них только те, которые на правом набо-
ре не являются истинными для всех входящих в него
фигур. Другими словами, возьмем только информатив-
ные признаки, с’ помощью которых можно отличить
некоторые фигуры левого набора от некоторых фигур
правого набора. Например, первый из построенных
нами признаков для соответствующих фигур правого
набора принимает следующие значения: истина, ложь,
истина, истина. Поэтому он является информативным.
Образуем конъюнкцию из некоторого числа инфор-
мативных признаков. Если эта конъюнкция обладает
тем свойством, что для всех фигур левого набора она
принимает значение «истина», а для всех фигур право-
го набора — значение «ложь», то ее называют решаю-
щим правилом или правилом классификации.
Для нашего примера такое правило после соответ-
ствующих преобразований высказываний может иметь,
например, такой вид: «Эта фигура синий или красный
многоугольник или большой круг». Для всех фигур *
правого набора это высказывание ложно, а для всех
фигур левого набора оно истинно.
Для правого набора решающее правило не обязано
совпадать с отрицанием решающего правила для левого
набора. Оно, например, может иметь вид «Эта фигура
маленькая или зеленый многоугольник».
Верность найденного решающего правила связана с
тем, как программа будет классифицировать другие
объекты, не входившие в обучающую выборку. Ведь
человек мог иметь в виду иную классифицирующую
систему, чем найденная ЭВМ в процессе обучения.
Например, человек мог относить к первому классу все
большие фигуры кроме зеленых многоугольников,
а ко второму классу — все остальные фигуры. После
обучения ЭВМ соответствие машинной классификации
Г17
человеческой проверяется с помощью специальной эк-
заменационной выборки, Если полученный результат
удовлетворяет человека, то считается, что ЭВМ обучи-
лась узнаванию правильно. Если же это не так, то ЭВМ
использует экзаменационную выборку для уточнения
своих решающих правил. Процесс обучения продолжа-
ется до тех пор, пока найденные решающие правила не
будут давать устойчивую классификацию.
Обратим внимание на одну особенность, связанную
с определением признаков объектов, проявившуюся в
нашем примере и часто встречающуюся в самых раз-
личных задачах классификации и узнавания: не все
признаки носят однозначный характер. Мы, конечно,
предполагаем, что такие признаки, как цвет или форма,
определяются сравнительно просто и однозначно.
Но признак, связанный с размером объектов, более
сложен. В самом деле, что значит «большой объект»?
Где проходит граница между большим и маленьким
объектами?
В программе М. М. Бонгарда эта трудность преодо-
левалась за счет специальной процедуры, названной
им «Развал на кучи». Пусть мы имеем некоторый
признак, принимающий различные значения. Отобра-
зим частоту встречи значений признака так, как это
показано на рис. 8. По горизонтали на рисунке отло-
жены значения некоторого признака, а по вертикали —
118
число случаев, в которых встретились эти значения
признака. Из рисунка видно, что для показанного слу-
чая значения признака собраны в четыре группы, ко-
торые М. М. Бонгард назвал «кучами». Интересно
отметить, что «развал на кучи» происходит без влияния
на исход этого процесса семантики признака. Таком
развал может произойти по признаку размера, но ана-
логичный развал может произойти и по признаку ярко-
сти, и по признаку веса, и вообще по любому другому
признаку. Если показанная на рисунке ситуация отно-
сится к значениям признака, определяющего размер
объекта, то границу между малыми и большими значе-
ниями можно провести, например, так, как это пока-
зано на рисунке (хотя, конечно, эта группировка не
единственная).
Сделаем еще одно замечание по процедуре
М. М. Бонгарда, послужившей прообразом для многих
других процедур классификации и узнавания принад-
лежности объектов к классам: эта процедура носит
последовательный характер. Сначала происходит этап
обучения, в процессе которого вырабатываются прием-
лемые решающие правила. Потом происходит работа
узнающей системы. Эта работа состоит в выделении
значений наблюдаемых признаков, образовании произ-
водных информативных признаков, сформированных в
процессе обучения, и проверки удовлетворения тем или
иным решающим правилам. Таким образом, процесс
этот сугубо аналитический, последовательный. В то же
время для человека и, по-видимому, для других живых
организмов, наряду с таким аналитическим процессом
узнавания, существует и другой, синтетический про-
цесс, называемый в психологии симультанным узнава-
нием (одновременным, мгновенным). При реализации
этого процесса мы узнаём объект как-то сразу, не вы-
членяя и не анализируя значения его наблюдаемых
признаков. Вот вы встретили на улице человека. Едва
взглянув на него, вы уже узнали его. Конечно, это ваш
старый знакомый, с которым вы не виделись несколько
лет! И вот уже начинается сбивчивый первоначальный
диалог: «Привет, старик! Сколько лет, сколько зим!
Как ты там?...».
Как же произошло в этом случае узнавание? Если
проанализировать время, которое прошло с того момен-
та, как вы взглянули на прохожего, до момента, когда
119
вы поняли, что это ваш старый приятель, и сравнить
это время со скоростью обработки зрительной информа-
ции в мозгу (такие данные имеются в руках физиоло-
гов и психологов), то выяснится, что это время слиш-
ком мало для аналитической процедуры узнавания.
За это время нельзя успеть выделить первичные при-
знаки и, самое главное, последовательно обработать их
для получения признаков, входящих в решающие пра-
вила. Объект в этой процедуре воспринимается челове-
ком как бы одномоментно, интегрально. Возникает то,
что психологи называют целостные образом объекта,
его гештальтом. И этот гештальт как-то сравнивается
с отпечатком прежних гештальтов, хранящихся в па-
мяти.
Наличие двух типов процедур узнавания: аналити-
ческой и синтетической — явление весьма глубокого
порядка. Как мы увидим дальше, это есть проявление
фундаментального свойства человеческого мозга. Подоб-
ная двойственность пронизывает все стороны деятель-
ности человека, присутствует в подавляющем числе
интеллектуальных процедур.
Это означает, что наряду с дискретной переработкой
информации мозг производит непрерывную обработку.
Аналоги этому есть и среди вычислительных устройств.
Кроме ЭВМ, суть которых связана с имитацией всевоз-
можных дискретных процессов переработки информа-
ции, долгие годы существуют аналоговые устройства.
В основном их используют для решения разнообразных
дифференциальных уравнений. Но с их помощью мож-
но решать и многие другие задачи, имитировать про-
цессы, протекающие в технических устройствах, и де-
лать многое другое. Принцип их действия в корне
отличен от принципов, положенных в основу работы
ЭВМ. Они моделируют физический процесс, суть кото-
рого аналогична изучаемому процессу. И время,
затрачиваемое аналоговыми устройствами на это моде-
лирование, есть время переходного электрического про-*
цесса, необходимое для окончательного установления
значений электрических сигналов. Но кроме таких
устройств, существуют и другие, работающие по иным,
чем ЭВМ, принципам.
Персептроны. Огромные успехи, достигнутые в об-
ласти решения задач на ЭВМ, на некоторое время от-
теснили куда-то на периферию науки идеи о том, что
120
универсальная машина Тьюринга, воплощенная в архи-
тектуре современных ЭВМ, далеко не единственный
путь к имитации процессов, происходящих в живой и
неживой природе. Поэтому столь неожиданным было
появление в 1957 году обобщающей работы американ-
ского ученого Фрэнка Розенблатта, в которой он описал
машину, совершенно отличную от ЭВМ. Он показал,
что с ее помощью можно решать такие задачи распозна-
вания и в такие короткие сроки, которые сравнимы с
процессом симультанного узнавания, о котором мы го-
ворили выше. И хотя, как потом выяснилось, устрой-
ства, предложенные Ф. Розенблаттом, во многом не
оправдали возлагавшихся на них надежд, именно они
показали, что путь построения машин, имитирующих
интеллектуальные процедуры, не определяется одно-
значно. ЭВМ — не единственный способ построения
таких машин, а возможно, и не самый эффективный.
Свои устройства Ф. Розенблатт назвал персептрона-
ми. Их основными элементами являются пороговые ло-
гические элементы. Пороговый логический элемент
представляет собой устройство с I входами и одним вы-
ходом. На входы устройства могут поступать двоичные
сигналы. Для определения выходного сигнала, который
тоже является двоичным, проверяется знак неравенства
щдд + «2^2 + ... + (Щр > 0, где qi — значения входных
сигналов; at — заранее заданные положительные числа
называемые весами; 0 — заранее заданное положитель-
ное число, называемое порогом. Если неравенство вы-
полняется, то на выходе порогового элемента появляет-
ся единица. В противном случае его выход равен нулю.
Пусть имеется клеточное пространство, каждая
клетка которого может находиться в закрашенном или
незакрашенном состоянии. К каждой клетке может
быть подсоединен любой вход любого порогового эле-
мента из множества имеющихся в персептроне таких
элементов. Если эта клетка закрашена, то на соответ-
ствующий вход поступает сигнал, равный единице.
Сигнал от незакрашенной клетки равен нулю.’Входы
пороговых элементов распределяются по клеткам поля
случайным равновероятным образом. Пусть имеется
еще одно множество элементов, состоящее из суммиру-
ющих устройств. На их входы с помощью случайного
равновероятного выбора подсоединены выходы порого-
вых элементов. На выходе сумматоров появляется чпс-
121
ло, равное сумме единиц, поступивших на вход. Число
сумматоров равно числу образов, которые мы хотим
распознавать.
Персептрон функционирует следующим образом
(рис. 9). Пусть, например, мы хотим отличать буквы А
от букв Б, Изображения этих букв переводятся на кле-
точное пространство путем закрашивания необходимых
клеток (на рисунке показано, как на клеточном про-
странстве изображена буква Л). После этого срабаты-
вает слой пороговых элементов, сумматоры складывают
приходящие на их входы единицы и выдают результаты
в сравнивающий блок. В нашем примере, показанном
на рис. 9, имеются десять пороговых элементов с 0 = 1
и два сумматора. Сравнивающее устройство узнаёт,
на каком из сумматоров появилось максимальное зна-
чение. Этот сумматор определяет классифицируемое
изображение как образ той буквы, к которой этот
сумматор однозначно относится. На нашем рисунке
классификация персептроном произведена правильно.
Но при случайном соединении пороговых элементов
с полями клеточного пространства и сумматорами нет
никакой надежды на то, что персептрон будет правиль-
но классифицировать изображения. Для того чтобы
это произошло, необходим этап обучения персептрона.
В процессе обучения можно,. например, менять геомет-
рию соединений пороговых элементов между собощ
122
но более эффективным приемом оказывается изменение
значений весов на входах пороговых элементов или
изменение значений их порогов. Изменять эти значения
можно различными способами, например увеличивая
веса полезных входов на некоторую фиксированную
величину и уменьшая веса вредных входов. Такое ли-
нейное обучение не всегда приводит к цели. Вместо него
можно ввести нелинейное изменение весов или порогов.
Но как бы ни происходил этот процесс, персептрон
может быть благодаря ему настроен на распознавание
А и Б.
Идея персептронов в первый момент породила боль-
шой энтузиазм и надежды. В них усматривалась вторая
составляющая интеллектуальных процессов — не алгеб-
раическая, связанная с обработкой символов, а геомет-
рическая, связанная с чертежом, изображением или
картиной. Персептроны Ф. Розенблатта стали эволюци-
онировать. Появились новые промежуточные слои
пороговых элементов, логика работы этих элементов,
сумматоров и сравнивающего устройства стала услож-
няться. Был осуществлен переход от двоичных сигна-
лов к сигналам, принимающим большее число значе-
ний. Однако все эти нововведения не привели к созда-
нию новой универсальной модели. Пока что не удалось
построить универсальный персептрон, способный ими-
тировать работу любого реального персептрона. Да и
тезиса о соответствий алгоритмов процессам, реализуе-
мым в персептронах (даже потенциально бесконечных
по числу входящих в них элементов), пока никто еще
не выдвигал.
Идея универсального персептрона, сверкнув яркой
звездой на небе науки, тихо угасла. И лишь самые
упорные ее сторонники продолжают искать пути для
возрождения былой славы персептронов, ибо для прак-
тических нужд, связанных с обработкой изображений,
персептроны в ряде случаев могли бы оказаться полез-
ными и нужными.
Кроме идеи персептронов, периодически возникали
идеи о создании других систем що переработке инфор-
мации, структура и функционирование которых не были
похожи на принципы, реализованные в ЭВМ. От них,
пожалуй, остались лишь названия: пандемониум, ар-
трон, матрица Штайнбуха и многие другие. Идеи эти
продолжают свою жизнь и сейчас. Особенно после того,
123
как появились голография и оптоэлектроника. Гологра-
фия и световоды сделали возможным передачу, хранет
ние и обработку информации в виде различных картин.
Новые вычислительные машины, построенные на этих
принципах, реализуют идеи, отличные от машины Тью-
ринга. И в них, возможно, смогут быть объединены все
те достижения, которые продемонстрировали нам «гад-
кие утята» предшествующих лет развития устройств
для хранения и переработки информации.
Идею персептрона можно реализовать не только в
специальном техническом устройстве. Ее можно вопло-
тить и в программе, реализуемой на ЭВМ. Конечно,
при этом теряются неоспоримые преимущества техниче-
ской реализации:’ параллельность всех протекающих
в персептроне процессов, симультанность процесса
узнавания. Но программная модель на ЭВМ обладает
рядом удобств, поскольку позволяет легко перестраи-
вать структуру персептрона, менять число элементов в
слоях пороговых элементов, менять правила функцио-
нирования персептрона. • Большинство специалистов,
занимавшихся персептронами, исследовали их с по-
мощью подобной имитации.
- Именно так поступил М. М. Бенгард, когда создавал
свою узнающую программу «Геометрия». Выше мы
описали процедуру классификации М. М. Бонгарда,
которая давала имитацию аналитического узнавания.
Программа «Геометрия» имитировала синтетическое
узнавание.
Идея М. М. Бонгарда состояла в следующем. Пусть
нам необходимо построить решающие правила, приме-
нение которых позволило бы классифицировать черно-
белые без полутонов картинки, разбивая их на два
класса. Поле, на которое проецируются картинки, имеет
определенные размеры. В программе М. М. Бонгарда
это поле имело размер 32 X 36 клеток. Процедура узна-
вания разбивается на четыре этапа, которым соответ-
ствуют четыре блока программы. Эти блоки имеют
названия, ассоциирующиеся с теми, которые использу-
ются физиологами при описании тракта зрительного
восприятия (М. М. Бонгард неоднократно подчеркивал
поверхностный характер возникающей при этом анало-
гии). Сделано' это для удобства сравнения действий
программы с процессами, происходящими при узнава-
нии объектов животными и человеком.
124
Итак, четыре блока носят следующие названия:
блок биполярных клеток, блок ганглиозных клеток, под-
корка и кора. Они выполняют в программе следующие
функции. Блок биполярных клеток, обрабатывая перво-
- начальное изображение, порождает еще три изображе-
ния на поле 32 X 36: контуры фигур первоначального
изображения, углы, имевшиеся у исходных изображе-
ний, и «вычищенные изображения», в которых убраны
мелкие разрывы в контурах и отдельные закрашенные
квадратики поля, не связанные с изображениями. Со-
ответственно этим задачам имеются три слоя специали-
зированных биполярных клеток, которые осуществля-
ют необходимые преобразования. Сами биполярные
* клетки могут быть реализованы в виде автоматов с
небольшим числом состояний, объединенных в клеточ-
ную структуру по типу структуры Дж. фон Неймана.
Блок ганглиозных клеток в программе М. М. Бон-
гарда состоит из 45 слоев, каждый из которых включает
32 Х36 = 1152 пороговых элемента. Входы этих элемен-
тов соединены с четырьмя полями (исходным и тремя
порожденными деятельностью биполярных клеток).
Соединение ганглиозных клеток происходит слу-
чайным образом в процессе обучения. Но входы
каждого порогового элемента (ганглиозной клетки) мо-
гут соединяться не со всем полем изображения, а толь-
ко внутри квадрата — окна размером 8X8. Это позво-
ляет устранять шум от ганглиозных клеток, получаю-
щих информацию от несвязанных частей изображения.
Число входов ганглиозных клеток л программе «Гео-
метрия» было выбрано равным 12. В пороговых эле-
ментах, используемых в описываемой программе, входы
были двух типов: возбуждающие и тормозящие. Сигна-
лы на возбуждающих входах от закрашенных полей
были равны единице, а от незакрашенных полей т-
нулю. Сигналы на тормозящих входах от незакрашен-
ных полей были равны нулю. Если же тормозящий
вход был соединен с закрашенной клеткой изображе-
ния, то сигнал от него, независимо от значений осталь-
ных 11 входов ганглиозной клетки, давал на ее выходе
нулевой сигнал. Выходом каждого ганглиозного слоя
после его настройки с помощью изменения соединений и
порогов является число от нуля до 1152, соответствую-
щее количеству возбужденных клеток слоя при анали-
зе изображения.
125
Подкорка также состоит из пороговых элементов.
Она превращает выдаваемые ганглиозными слоями чис-
ла в нули или единицы в зависимости от того, превос-
ходит ли это число значение порога элемента или нет.
Пороги элементов подкорки подбираются в процессе
обучения, когда обучение ганглиозных слоев уже завер-
шено. И, наконец, кора строит по этой двоичной инфор-
мации решающее правило — некоторую логическую
функцию (формулу исчисления высказываний), с по-
мощью которого оказывается возможным разделение
классов объектов в обучающей выборке.
Работа с программой «Геометрия» показала, что ее
функционирование сравнимо с функционированием
персептрона с большим числом слоев пороговых элемен-
тов и что она обладает теми же недостатками, что и
персептрон. Важнейшим из них является следующий.
Пусть нам удалось произвести настройку элементов
так, что происходит уверенное отличение буквы А от
буквы В. Пусть теперь на поле рецепторов нанесено
изображение БА. Для человека ясно, что здесь присут-
ствуют два уже известных ему объекта: А и Б. Но для
персептрона или программы «Геометрия» это совсем
не так. Они лишены аналитических процедур, позволя-
ющих разлагать изображения на части. Поэтому изо-
бражение БА они воспринимают как объект нового
класса, не имеющий ничего общего ни с объектом, от-
носящимся к классу Л, пи с объектом, относящимся
к классу Б. В этом и состоит основной недостаток пер-
септронов и аналогичных им систем и программ. Ибо
анализ и синтез — две неразрывные стороны одного
процесса познания, частным случаем которого является
процесс классификации и узнавания. Моделирование
реальных интеллектуальных процессов должно вклю-
чать в себя имитацию обоих этих компонентов.
2.4. Краткое резюме
История накопила много различного материала для
развития теории искусственного интеллекта. Мы поста-
рались отметить основные вехи на этом пути. Попробу-
ем теперь в сжатой $юрме сформулировать основные
результаты.
1. Среди всех процедур может быть выделен весьма
.широкий класс алгоритмических процедур, для которых
126
можно создать формальную модель процесса и по-
строить теоретическую модель реализации этих проце-
дур на универсальном устройстве (например, в виде
машины Тьюринга).
2. Реальные технические устройства могут обладать
практической универсальностью при реализации алго-
ритмических процедур, т. е. могут реализовать любую
из процедур с заданным объемом необходимой памяти.
В частности, такими устройствами являются ЭВМ, со-
храняющие традиционные принципы переработки
информации.
3. Существуют такие классы технических устройств
и такие теоретические модели (клеточные среды, кле-
точные автоматы, персептроны и многие другие), кото-
рые функционируют на основе принципов, отличных от
машины Тьюринга. Эти устройства эффективно реали-
зуют некоторые процедуры, которые представляют при
имитации на ЭВМ весьма значительные трудности.
Однако универсальность подобных устройств не до-
казана.
4. Имитация таких свойств, присущих живым орга-
низмам и человеческому поведению, как условно-ре-
флекторная деятельность, стимульйо-реактивная дея-
тельность, адаптация, самоорганизация, целесообразное
поведение в условия*х неполной информации, размноже-
ние путем самокопированпя, конструирование по опи-
санию, узнавание и распознавание, может происходить
с помощью различных технических средств небольшой
сложности.
5. ЭВМ способны моделировать такие формы интел-
лектуальной деятельности, как решение математиче-
ских задач, сочинение произведений искусства, игру в
различные игры и т. п. При этом необходимо помнить,
что, по существу, эта деятельность выполняется не од-
ной ЭВМ, а парой: программист — ЭВМ.
6. Существуют два пути имитаций свойств живых
организмов и интеллектуальной деятельности человека:
структурно-функциональный и информационный. При
первом подходе мы строим структуру технического
устройства и организуем его функционирование так,
чтобы это помогло имитировать необходимый процесс.
Примером такого подхода может служить модель пер-
септрона. При втором подходе мы стремимся создать
устройство, способное работать с описанием того про-
127
цесса, который мы собираемся имитировать. Сам про-
цесс при этом, имитируется только на информационном,
w а не на физическом уровне. Этот подход реализован в
v современных ЭВМ. Какой из этих двух подходов пред-
почтительнее — пока неизвестно. Возможно, - что оба
они необходимы.
7. Недостатком всех программ моделирования, чело-
веческой деятельности и структурно-функциональных
устройств для этого является их узкая специализация.
По существу, для каждой новой задачи надо создать
новую программу для ЭВМ или строить новое техни-
ческое устройство, структура и функционирование ко-
торого определяются решаемой задачей.
ЭтЦ положения позволят читателю оценить то новое,
с чего начнется следующая глава книги.
ГЛАВА ТРЕТЬЯ*
СОВРЕМЕННОСТЬ
/
The brain is rational;
the mind may not be.
Douglas R. Hofstadter
Мозг — рационален;
сознание — может быть, нет.
Дуглас Р. Xоф’шт а д т е р
3.1. Метапроцедуры
Связка ключей или отмычка? Мы уже говорили
о первых успехах составления программ для ЭВМ, с
помощью которых удалось имитировать с использова-
нием машинных процедур решение задач, считавших-
ся ранее прерогативой человеческого интеллекта. Пока-
жем теперь, что эти успехи мало что значат при реше-
нии проблем создания интеллектуальных систем.
Пусть в нашем распоряжении имеется весьма мощ-
ная современная ЭВМ. И пусть Мы составили для нее
прекрасную программу для- игры в русские шашки.
Программа эта полна, осуществляет в приемлемое вре-
мя анализ всех продолжений шашечной игры из дан-
ной позиции. Она обеспечивает ЭВМ беспроигрышную
игру. Можем ли мы считать, что пара ЭВМ — шгйпеч-
ная программа" образует интеллектуальную систему?
По-видимому, найдется немало скептически настроен-
ных читателей этой книги, которые не согласятся с
тем, чтобы признать такую ЭВМ интеллектуальной.
Добавим к'шашечной программе еще какую-либо вы-
сококачественную программу, имитирующую другой
вид интеллектуальной творческой деятельности челове-
ка, например программу сочинения мелодий неслож-
ных, музыкальных произведений. Теперь наша ЭВМ
не только играет в русские шашки, но и выполняет
работу, доступную далеко4 не всем людям, — сочиняет
вальсы и марши несложной структуры. Можно ли те-
9 Д. А. Поспелов 3?9
перь считать эту ЭВМ вместе с введенными *в нее про-
граммами интеллектуальной системой?
По-видимому, снова найдутся скептики, которые
.посчитают, что этого еще слишком мало. Добавим оче-
редную «интеллектуальную» программу, сделав ЭВМ
способной к доказательству теорем математической
логики. И снова зададим свой традиционный вопрос
об интеллектуальности возникшей системы.
Описанную нами процедуру можно повторять сколь
угодно долго. На каждом шаге ЭВМ будет приобретать
способность к выполнению еще одного вида деятель-
ности, относимого традиционно к интеллектуальному.
Часть экспертов на каких-то шагах, возможно,
признает ЭВМ, снабженную таким набором программ,
интеллектуальной системой. Но всегда найдутся и та-
кие, которые укажут десятки видов, интеллектуальной
деятельности, еще недоступных нашей ЭВМ.
Эта ситуация побудила А. Тьюринга сформулиро-
вать свой знаменитый тезис об определении того мо-
мента, начиная с которого искусственную систему сле-
дует считать интеллектуальной. Идея этого тезиса сос-
тоит в следующем. Пусть эксперт ничего не
знает о набЪре программ, заложенных в ЭВМ. Более
того, его общение с ЭВМ происходит не непосредствен-
но, а с помощью телефона или какого-либо другого
устройства дистанционной связи (например, телетай-
па), которым могут пользоваться как ЭВМ, так и че-
ловек. Во время экспертизы человек не знает, с кем
он общается. На другом конце канала связи может
быть либо ЭВМ, либо человек. Эксперт задает любой
набор тестов-заданий. На некотором шаге экспертизы
он должен определить, является ли его «собеседник»
человеком или ЭВМ, снабженной набором специальных
программ. Если в условиях подобного эксперимента
эксперт ошибочно принимает ЭВМ за человека, то,
согласно тезису Тьюринга, такую искусственную сис-.
тему следует считать интеллектуальной.
Тезис Тьюринга можно принимать или не прини-
мать. Это дело вкуса. Но для многих кибернетиков он
стал точным мерилом того, что можно назвать интел-
лектуальной системой. Казалось, что Тьюринг на долгие
годы поставил перед теми,' кто стремился построить
интеллектуальную систему, трудновыполнимую за-
дачу.
13Q
Но произошло иначе. В конце шестидесятых годов
американский кибернетик Дж. Вейценбаум написал
две программы, названные им ЭЛИЗА и ДОКТОР.
Цель этих программ — сбить с толку эксперта в усло-
виях теста Тьюринга. В их основе лежит идея так
называемого фатического диалога. При фатичес-
кбм диалоге имеется только видимость беседы. Оба со-
беседника или один из них, по существу, не внйкает
в смысл сообщаемого ему, а строит свой ответ на ос-
нове чисто формального преобразования услышанного.
Вот пример такого диалога, реализованного програм-
мой ЭЛИЗА в одном из экспериментов Дж. Вейценба-
ума:
«Человек: Вы не очень настойчивы, но я думаю,
что Вы не хотите, чтобы я это заметил.
ЭЛИЗА: Что заставляет Вас думать, что я не очень
настойчива?
Человек: Вы не спорите со мной.
ЭЛИЗА: Почему Вы думаете, что я не спорю с
Вами?
Человек: Вы боитесь меня.
ЭЛИЗА: Доставляет ли Вам удовольствие считать,
что я Вас боюсь?».
Таекой диалог может продолжаться сколь угодно
долго. ЭЛИЗА с помощью встроенных в нее стандарт-
ных средств перефразирует то, что сообщает ей чело-
век, превращая его утверждения в вопросы, а вопро-
сы — в соответствующие им ответы-утверждения. Экс-
перименты с ЭЛИЗОЙ и последовавшей за ней програм-
мой ДОКТОР показали, что часть экспертов считает,
что диалог происходит не с ЭВМ, а с человеком.
С точки зрения тезиса Тьюринга это означает, что
снабженная этими программами ЭВМ является интел-
лектуальной системой.
Несколько позже произошел курьезный случай,
когда вице-президент крупной американской компании
BBN по производству ЭВМ, сам того не ведая, реали-
зовал тест А. Тьюринга.
Как-то ему понадобилось связаться с известным
системным программистом Д. Бобровым, работающим
в этой компании. Стандартная связь , по телетайпу
привела к следующей беседе:
«Вице-президент: Нельзя ли мне сейчас вос-
пользоваться ЭВМ?
9* 131
Бобров: А почему Вы спрашиваете?
Вице-президент: Может быть, мне удастся
заключить сделку.
Бобров: Почему Вы в этом уверены?
Виц е-п резидент. Мои предполагаемые покупа-
тели никогда не видели нашу систему в действии.
Бобров: Это имеет для Вас большое значение?.
В и.ц е-президент: Конечно.
Бобров: Вы как будто сомневаетесь в этом?
Вице-президент: Что за нелепое замечание?
Бобров: Что Вы имеете в виду, говоря о неле-
пом замечании?
Вице-президент: Возражаете ли Вы против
того, чтобы я сейчас воспользовался ЭВМ?
Бобров: Расскажите мне побольше о Ваших
предполагаемых покупателях.
Вице-президент: Позвоните мне 491-1850».
Вице-президент был, * по-видимому, обескуражен
таким странным разговором с ведущим программистом.
Еще более странным было то, что звонка от Д. Бобро-
ва не последовало. Недоразумение выяснилось лишь
позднее, когда вице-президент стал отчитывать своего
сотрудника. Оказалось, что телетайп соединил его не
с5 самим Д. Бобровым, а с ЭВМ, на которой бы-
ла реализована экспериментальная диалоговая про-
грамма, реализующая подобно ЭЛИЗЕ фатический
диалог.
Эти примеры показывают, что тезис Тьюринга
оказался несостоятельным.
Вернемся к обсуждению нашего мысленного экспе-
римента с ЭВМ, в память которой мы заложили неко-
торый набор программ, позволяющих машине имити-
ровать определенные виды интеллектуальной деятель-
ности." Отметим одну особенность. Программы, запи-
санные в памяти ЭВМ, узко специализированы,
предназначены для выполнения только одного вида
конкретной деятельности, изолированы друг от друга.
То, что ЭВМ способна доказывать теоремы математи-
ческой логики, никак не помогает ей играть в шашки.
А умение обыгрывать своих противников в эту игру,
ничуть не увеличивает способности ЭВМ в сочинении
вальсов. Другими словами, накопление программ в
памяти ЭВМ не приводит к качественным изменениям
в ее возможностях и ничего не дает с точки зрения
132
овладения иными,- чем предусмотрено в этих програм-
мах, видами интеллектуальной деятельности. Этот на-
бор программ напоминает большую библиотеку.
В каждой из книг, хранящихся в ней," содержатся
какие-то конкретные сведения. Но добавление новой
книги в книгохранилище никак не сказывается на
этих сведениях п не увеличивает «интеллекта биб-
лиотеки».
Каждая программа, имитирующая определенный
вид интеллектуальной деятельности, может быть упо-
доблена ключу, предназначенному для открывания
определенной двери. Связка таких ключей может ока-
заться абсолютно бесполезной при попытке открыть
дверь, замок которой имеет новую прирбду.
Вместо таких индивидуальных ключей лучше было
бы иметь набор универсальных отмычек, позволяющих
открыть любой возможный замок в дверях. Другими
словами, вместо программ (даже очень хороших), пред-
назначенных для имитации конкретных видов интел-
лектуальной деятельности, было бы желательно иметь
программы, имитирующие некоторые общеинтеллекту-
альные процедуры (метапроцедуры).
Лабиринтная гипотеза. Вспомним опыты Э. Торн-
дайка с крысами в лабиринте и результаты в области
адаптации автоматов, полученные М. Л. Цетлиным, его
учениками и последователями. Эти исследования и ре-
зультаты, полученные при программировании игр (об-
ход дерева игры с отсечением за счет эрристик отдель-
ных поддеревьев — ведь это тоже блуждание по лаби-
ринту), позволили сформулировать гипотезу о сущест-
вовании метапроцедуры, присутствующей при решении
Многих интеллектуальных задач. Эта’ метапроцедура
есть целенаправленный поиск в лабиринте возмож-
ностей.
Процедура эта является весьма «машинной», легко
воплощаемой в программах. Именно поэтому она ста-
ла первой из метапроцедур, значение которой было
осознано специалистами по имитации интеллектуаль-
ных процессов. Но, к сожалению, для многих из них она
осталась единственной и универсальной. Некоторые
крайние сторонники перебора и поиска в лабиринте
возможностей так и говорили: «Когда ЭВМ станут еще
более мощными, все задачи можно будет решать пере-
бором, ибо перебор универсален».
133
Логическим завершением идеи лабиринтной гипоте-
зы стали универсальные программы для ЭВМ, предна-
значенные для решения «любых задач». И первой среди
них была программа, «скромно» названная ее создате-,
лями «Общий решатель задач». Она была создана в
США к началу шестидесятых годов. Ее авторами были
кибернетики А. Ньюэлл и Дж. Шоу и известный пси-
холог Г. Саймон. В названии, ее подчеркивалась уни-
версальность процедуры, реализованной в программе.
Она не была ориентирована на решение какой-либо
одной конкретной задачи. Авторы программы надея-
лись, что «Общий решатель задач» сможет решать лю-
бые задачи, если начальные условия их и цели будут
сформулированы на языке, доступном программе.
Для нас будет полезно на некотором примере разо-
браться в специфике «Общего решателя задач».
Пусть в нашем распоряжении находится множест-
во различных объектов. И пусть к этим объектам мы
можем применять тп различных преобразований. Объ-
екты мы будем обозначать символами а преобразо-
вания — символами dj. Если к объекту at применено >
преобразование dj, то результатом его будет новый
объект ак (в частном случае новый объект может сов-
падать с исходным объектом af). На множестве объек-
тов введено понятие различия. Для каждой пары объек-
тов (a,-, а,) можно установить, какими различиями из
заданного списка г2, ..г, они обладают. Основным
компонентом «Общего решателя задач» является таб-
лица различий. Эта таблица имеет столько столбцов,
сколько различий фиксируется между а,. Число строк
этой таблицы равно числу различных преобразований
dj. Клетки таблицы либо могут быть пустыми, либо *в
них может стоять знак «+».Этот знак указывает на тот
факт, что соответствующее преобразование может ис-
пользоваться для устранения (или уменьшения, если
различия как-то оцениваются по величине) того разли-
чия, которым помечен соответствующий столбец. Разли-
чия могут быть ранжированы по важности, но этого
может и не быть.
Работа программы состоит в сравнении исходного
элемента и целевого элемента. Если между ними нет
различий, то задача решена.' Если между ними наблю-
даются различия, то на основании таблицы различий
программа определяет те преобразования, которые мо-
134
гут повлиять на устранение одного из различий. Про-
извольно выбирается одно из таких преобразований и
применяется к исходному объекту. Новый объект срав-
нивается с целевым. Если между ними нет различий,
то решение найдено. В противном случае повторяется
описанная выше процедура.
Из этого описания следует, что в «Общем решателе
задач» процедуры организованы таким образом, что
семантика самой задачи никак не влияет на них. Нуж-
но только так переформулировать исходную задачу,
чтобы все дело свелось к поиску различий между ис-
ходной ситуацией и целевой и применению преобразо-
ваний из фиксированного списка. В этом будет состо-
ять подготовка задачи к решению. Кроме того, для за-
дач из данной проблемной области нужно выбрать не-
обходимые различия и преобразования и составить
таблицу * различий. После этого «Общий решатель за-
дач» * превратится в конкретизированную программу,
нацеленную на решение задач из определенного класса.
В качестве первой конкретизированной программы
авторы «Общего решателя задач» рассмотрели про-
грамму, предназначенную для доказательства теорем
в исчислении высказываний.
В исчислении высказываний все теоремы состоят в
доказательстве или опровержении формул вида /4 = /2,
где Л и /2 — сложные высказывания, записанные в сим-
волическом виде с применением знаков операций ис-
числения высказываний (отрицание, конъюнкция,
дизъюнкция и импликация). Две формулы считаются
в исчислении высказываний равными, если они при
любых значениях входящих в. них элементарных вы-
сказываний интерпретируются с точки зрения истинно-
сти и ложности одинаково. Рассмотрим, например, два
таких высказывания: «Человек не может быть одно-
временно лгуном и всегда говорящим правду» к «Че-
ловек или не лгун, или не всегда говорит правду». Ин-
туиция подсказывает нам, что эти два высказывания
одинаково интерпретируются с точки зрения истинно-
сти и ложности.
Более удобно от словесных формулировок высказы-
ваний перейти к их символической записи. Если а и b
суть элементарные высказывания «Человек лгун» й
«Человек всегда говорит правду»г то приведенные вы-
ше сложные высказывания могут быть представлены в
135
следующей форме: /4 = ab и /2 = aV Ь. Нас интересует,
справедливо или несправедливо равенство* = /2. Стан-
дартный прием такой проверки заключается в подста-
новке в формулы вместо а и b всех возможных значе-
ний истины и лжи с проверкой совпадения истинности
и ложности формул. Если они совладают на всех воз-
можных наборах для а и Ь, .то /1 = /2. В противном
случае равенства нет. Проверку наших двух формул мы
сведем для удобства в таблицу, в которой последова-
тельно строятся интерпретации обеих формул (для этого
используется интерпретация основных логических опе-
раций); выделенные двойными линиями столбцы соот-
ветствуют сравниваемым формулам (табл. 4):
Таблица 4
а аЬ ab а - ь ayb
0 0 0 1 1 1 1
0 1 0 1 1 0 1
1 0 0 1 0 1 1
1 1 1 0 0 0 0
Совпадение выделенных в этой таблице столбцов
доказывает равенство /4 — /2.
Способ доказательства теорем при помощи состав-
ления таблицы всех возможных интерпретаций формул
исчисления высказываний весьма легко поддается
программированию и реализации на ЭВМ. Но у
него есть один крупный недостаток. С ростом числа
элементарных высказываний, входящих в формулу,
число строк таблицы возрастает в 2п раз (п — число
элементарных высказываний). Поэтому быстро увели-
чивается время, необходимое ЭВМ для выполнения
проверок. Кроме того, сама эта процедура слишком
мало похожа на способы «человеческого» доказательства
утверждений в математике и, в частности, в математи-
ческой логике.
В «Общем решателе задач» используется иной под-
ход к доказательству теорем исчисления высказыва-
ний. Идея этого подхода состоит в том, что при доказа-
тельстве равенства Лв /» (или опровержении $гр)
136
ищемся цёйь элементарных преобразований, которая ли-
бо Л преобразует в /2, либо /2 преобразует в А, либо
приводит путем преобразований Л и /2 к одной и той
же формуле f3. Если программа убеждается, что равен-
ства достичь невозможно, то принимается утверждение
/1 А.
На каждом шаге преобразований левая и правая
части равенства сравниваются между собой. Если меж-
ду ними нет различия, то теорема доказана. Если же
различие есть, то выясняется его характер. Для данной
конкретной задачи в «Общем решателе задач» выяв-
ляются семь типов различий между' формулами. Во-
первых, формулы могут отличаться символами эле-
ментарных высказываний, которые в них входят, или
числом вхождений некоторого высказывания в фор-
мулу. Примеры таких различий демойстрируют следу-
ющие две. пары формул: а и а\/Ъ, а также а и аУ а.
Во-вторых, формулы могут отличаться по набору опе-
раций, используемых в них, как это было в формулах
предшествующего примера: аЪ и а V Ь. Другими ти-
пами различий являются: различие в общем отрица-
нии над формулой (нацример, а V Ъ и а V 6), различие
в группировке символов в формуле [например, а(Ьс) и
(аЬ)с], различие в порядке следования символов (на-
пример, а V 6 и fe V а), различие в наличии отрицания
над подформулой (например, а V fee й а V fee).
Это и есть те семь видов различий, которые исполь-
зуются при доказательстве теорем (именно семь, так
как первый пункт содержит два вида различий). Для
устранения этих различий к формулам применяются
преобразования, разбитые в описываемой программе на
12 типов. Не будем их все перечислять, а также строить
таблицу различий, имеющую размер 7 X 12. Построим
лишь фрагмент этой таблицы. Рассмотрим, например,
преобразование А(В V С) <=> (А V В){А V С). Двойная -
стрелка-означает, что преобразование можно применять
в любом порядке: справа налево или слева, направо.
Формулы, стоящие слева и справа от двойной стрелки,
равны друг другу. В этом можно убедиться, применив
описанный выше способ Проверки их совпадения при
всех возможных интерпретациях. Заглавные буквы в
преобразовании означают, что вместо них могут стоять
не только элементарные высказывания, но и произ-
137
вольные формулы. Что меняет подобное преобразова-
ние в формуле, к которой оно применено (для опреде-
ленности считаем, что преобразование применяется
слева направо)? Во-первых, оно увеличивает на еди-
ницу число вхождений подформулы В в преобразуемую
формулу. Во-вторых, оно меняет группировку членов
в формуле. В-третьих, оно меняет внешнюю и внутрен-
нюю операции в формуле так, что порядок выполне-
ния операций становится иным. Это означает, что в
таблице различий в строке, которой соответствует рас-
сматриваемое преобразование, будут стоять знаки «+>>
в столбцах, соответствующих указанным различиям в
формулах (для принятого нами порядка описания раз-
личий знак «+» будет поставлен во втором, третьем
(так как прежде всего анализируется различие во
внешней операции) и пятом, столбцах. Другим приме-
ром преобразования может служить правило А -*=>
<=> АВ V АВ, позволяющее вводить новый символ в
формулу и, следовательно, применимое для устранения
первого различия.
Когда таблица различий составлена и программа
приступает к работе, то при решении конкретной зада-
чи она сталкивается с некоторыми проблемами. Пер-
вой из них является неоднозначность ее действий.
В паре^формул и /2 могут одновременно быть разли-
чия разного типа. Например, для формул а -> b и а V 6
имеются различие в виде операции и различие в нали-
чии отрицания над подформулой. Какое из них более
важно? Что должна делать прежде всего программа?
По мнению одного из авторов «Общего решателя за-
дач» Г. Саймона, человек в подобной ситуации всегда
ранжирует различия, считая одни из них более суще-
ственными, а другие не столь важными. Для выявле-
ния «человеческих» предпочтений при доказательстве
теорем исчисления высказываний Г. Саймон провел
многочисленные эксперименаты с людьми, решавшими
аналогичные задачи. На основании обработки резуль-
татов экспериментов (люди в процессе поиска йли
опровержения соотношений /i == /2 проговаривали вслух
все свои соображения по поводу совершаемых ими дей-
ствий) авторы программы выявили ранжировку , раз-
личий. Оказалось, например, что наиболее важным
различием люди считают несовпадение символов в фор-
мулах по их виду и числу вхождений, а разницу в
138
группировке или порядке следования символов учиты-
вают в самую последнюю очередь. Поэтому различия
в таблице различий расположены в строгом порядке
по убыванию их значимости. И программа стремится
прежде всего ликвидировать наиболее весомое из име-
ющихся различий.
Второй проблемой для программы является неодно-
значность выбора преобразования для ликвидации об-
наруженного различия. Какое преобразование она дол-
жна выбрать? Для устранения этой трудности авторы
«Общего решателя задач» поступили следующим обра-
зом. Они выдвинули принцип максимального сохране-
ния достигнутого. Согласно этому принципу, наилуч-
шим преобразованием на каждом шаге является то,
которое максимально устраняет рассматриваемое раз-
личие и не портит того, что уже было достигнуто ра-
нее. Если, согласно этому принципу, несколько преоб-
разований равноценны, то равновероятно выбирается
любое из них.
Третья проблема заключается в том, что движение
по лабиринту возможных преобразований эвристично.
Другими словами,* мы не гарантированы, что не насту-
пит момент, когда никакие преобразования не смогут
уменьшить имеющиеся различия и цель окажется не-
достижимой из-за того, что где-то ранее мы сделали
не слишком хороший выбор. Правда, при доказатель-
стве теорем исчисления высказываний всегда можно
вернуться назад (все преобразования в этой задаче об-
ратимы), но в общем случае это утверждение сохра-
няет свою силу. Кроме того, как программа узнаёт,
что на самом деле Д =/= /г? Когда она должна прекра-
тить поиск доказательства? На этот вопрос ответа нет.
В реальной программе ’поиск прекращается после опре-
деленных затрат времени ЭВМ, которые считаются ав-
торами программы вполне достаточными для доказа-
тельства любой «разумно сложной» теоремы.
Определенный успех «Общегр^решателя задач» при
доказательстве теорем исчисления высказываний вдох-
новил ее создателей. Они широковещательно заявили,
что ими найдена та универсальная метапроцедура, ко-
торая поможет имитировать с помощью ЭВМ решение
большинства интеллектуальных задач. Проверить это
А. Ньюэлл, Дж. Шоу и Г. Саймон решили на шах-
матах.
139
Шахматный лабиринт огромен, но число различных
преобразований (элементарных ходов) не слишком
велико. Оставалось сформулировать набор различий в
шахматных позициях и заполнить таблицу различий.
Авторы «Ощего решателя задач» сделали и это. Но
программа к их удивлению функционировала весьма
плохо. Она делала элементарные ошибки и просчеты.
Почему это произошло? Прежде всего потому, что раз-
личия текущих позиций от конечных (матовых) не мо-
гут быть сформулированы достаточно разумно. Поэто-
му при использовании . «Общего решателя задач» для
шахматной игры были введены не различия между
текущей и конечной целевыми ситуациями, а между
парами соседних локальных ситуаций. Но локальные
улучшения при просмотре на небольшое количество
полуходов вперед, как мы уже говорили, не могут при-
вести к сколько-нибудь удовлетворительно играющей
машинной программе.
Неудача «Общего решателя задач» при игре в шах-
маты привела к тому, что его создатели ввели в свою
программу специальный уровень глобального планиро-
вания. Задачей этого уровня является анализ лабирин-
та возможностей, «глядя па него сверху». Этот уро-
вень должен был наметить общее направление движе-
ния к цели, а затем прежняя программа, пользуясь
таблицей различий и информацией, полученной от
уровня планирования, должна была осуществлять
локальные перемещения по лабиринту в нужном
общем направлении. Эта идея, верная в принципе,
в «Общем решателе задач» не могла быть доведена до
логического завершения из-за приверженности авторов
программы к идее чистого поиска в лабиринте.
Трудности, связанные с применением «Общего ре-
шателя задач», можно проиллюстрировать следующим
наглядным примером. В 1751 году английский музы-
кант Уильям Хейс написал руководство по сочинению
музыки, которое по бытовавшей тогда традиции имело
весьма пространное название: «Искусство сочинять
музыку исключительно новым методом, пригодным для
самых захудалых талантов». В этом сатирическом
трактате Хейс предлагал следующий оригинальный спо-
соб сочинения музыкальных произведений. Взяв чистый
лист нотной бумаги и положив его на стол, надо оку-
нуть обыкновенную сапожную щетку в тушь и стрях-
140
нуть тушь со щетки на нотный лист. После этого, пи-
шет Хейс, ваше музыкальное произведение уже есть
на нотном листе. Надо только удалить с него все лиш-
ние кляксы. Возмож^р, что Хейс и прав. Вы могли так
расположить кляксы на нотных строках, что после вы-
чищения всего ненужного останется мелодия, приятная
для слуха. Но, может быть, это и не так. Кто знает?
Перед вами лабиринт возможных вычищений. И можно
попробовать применить к нему идеи «Общего решателя
задач». Но формирование различий и составление таб-
лицы различий при такой постановке задачи вряд ли
приведут вас к цели.
Модельная гипотеза. Неудачи «Общего решателя
задач» наглядно продемонстрировали, что с помощью
только метапроцедуры целенаправленного поиска вряд
да можно решать любые задачи. Нужны еще какие-то
другие метапроцедуры.
Пусть перед нами на столе лежат шесть спичек.
Задание гласит: «Не ломая и не сгибая спички, сло-
жить из них четыре одинаковых равносторонних тре-~
угольника». Если вы не знаете решения этой задачи,
то не поленитесь, достаньте спички и попробуйте ее
решить, а потом уже читайте дальнейший текст.
В задаче о спичках лабиринт возможностей задан
тем обстоятельством, что спички положены на. поверх^-
ность- стола. Перемещая их всевозможными способами
по поверхности стола, можно довольно быстро придти
к убеждению, что решение поставленной задачи найти
в этом лабиринте перемещений невозможно. Что же
делать? Те люди, которые не откажутся от поиска ре-
шения, через некоторое время поймут, что решение
поставленной задачи существует в трехмерном про-
странстве. Надо сложить треугольник из трех спичек
на поверхности стола, а с помощью оставшихся трех,
спичек построить тетраэдр — пирамиду, основание и
три треугольные грани которой образуют четыре тре-
угольника, составляющих цель задачи.
Обратим внимание на тот момент в. решении зада-
чи, когда лабиринт на поверхности стола привел нас
к пониманию невозможности найти решение при по-
иске в нем. Что произошло дальше? Психологи назы-
вают этот момент инсайтом (озарением). Инсайт — это
переход от одного лабиринта возможностей к другому,
построение нового лабиринта, в котором решение на-
141
ходится. Во время инсайта человек испытывает силь-
ные положительные эмоции, радость по поводу най-
денного решения. И тот, кто испытывал это состояние,
никогда не спутает era ни с . каким другим.
О том, что именно построение лабиринта, в котором
можно организовать эффективный поиск решения, яв-
ляется центральной метапроцедурой творческой дея-
тельности, впервые четко сказал и обосновал экспери-
ментально крупнейший представитель советской пси-
хологии В. Н. Пушкин. Он прожил недолгую, но яр-
кую жизнь ученого, который следованию традицион-
ным и устоявшимся научным цредставлениям предпо-
читал не всегда обоснованные и рискованные форму-
лировки новых концепций и теорий. Во время панихи-
ды один из руководителей института, где работал
В. Н. Пушкин, очень точно сказал о нем: «Ум erd был
эвристичен». Его идеи, щедро рассыпаемые вокруг,
служили многим специалистам благодатной темой для
проведения фундаментальных исследований.
Но В. Н; Пушкин не только указал, что построение
лабиринта является важной метапроцедурой, он еще
выявил и суть механизмов, лежащих в ее основе. Эти
механизмы были найдены им и его учениками с по-
мощью серии блестяще поставленных опытов с людь-
ми, решающими задачи лабиринтной природы.
Опишем суть одного из подобных экспериментов.
Многим хорошо известна математическая игра, назы-
ваемая «Игра в 15». На поле, имеющем 16 клеток,
в определенном порядке расположены 15 фишек, на
которые нанесены номера 1,2, ..., 15. Одна клетка
остается свободной и используется для перемещения
фишек. Задача состоит в поиске такого перемещения, ч
которое из начального расположения фишек приводит
в некотдрое другое, заранее заданное. Лабиринт пере- .
мещений, связанный с этой игрой, слишком велик для
проведения экспериментов. Поэтому В. Н. Пушкин
рассмотрел усеченный вариант игры, названный им
«Игра в 5». Поле в этой игре имеет 6 клеток, на кото-
рых располагаются 5 фишек о номерами 1, 2, ..., 5.
Задача участника эксперимента состоит в преобразо-
вании заданного начального расположения фишек в
заданное конечное их расположение.
Если бы для решения этой задачи был привлечен
«Общий решатель задач», то потребовалось бы опи-
142
сать те преобразования и различия, на основе которых
поставленная задача может быть решена. Преобразо-
ванием на каждом шаге является перемещение од-
ной фишки на свободную клетку. Если она угловая
(поле имеет размеры 2X 3), *го на нее может быть пе-
редвинута одна из двух соседних фишек. Если же сво-
бодной является одна из двух средних клеток поля, то
на нее может быть передвинута одна из трех соседних
фишек. Различие в текущем расположении фишек
и целевым (конечным) расположением можно под-
считать, например, по числу инверсий, имеющихся
в этих последовательностях/ Так, в последовательно-
стях 12354 и 12345 есть одна инверсия, а в последова-'
тельностях 23415 и 12345 число инверсий равно трем.
Другими словами, число инверсий показывает, сколько
соседних парных перестановок 'необходимо сделать,
чтобы привести одну последовательность к другой.
Для работы «Общего решателя задач» можно было бы
рекомендовать выбор того преобразования из возмож-
ных на данном шаге (точнее, не одного преобразова-
ния, а группы их), которое максимально уменьшает
число инверсий между получаемым в результате пре-
образования набором .и целевым набором.
Но в экспериментах В. Н. Пушкина эта информа-
ция об инверсиях испытуемым не сообщается. В про-
цессе своей деятельности они должны выработать соб-
ственную систему различий. Они должны сформиро-
вать ^тот лабиринт, в котором они будут искать реше-
ние, совершая целенаправленные преобразования.
При экспериментах по зрительному восприятию спе-
циалисты давно установили одну особенность, связан-
ную с движением глаз при анализе зрительных ситуа-
ций (например, при рассматривании картин или чте-
нии написанного текста). Глаз человека не движется
по изображению равномерно. Он как бы скачет по изо-
бражению, фиксируя на определенные моменты вре-
мени наиболее значительные или интересные его
места. Существует несколько методик регистрации дви-
жений и фиксаций глаза. Группой, руководимой
В. Н. Пушкиным, использовалась для этих целей, как
правило, кинорегистрация движений. Пусть, напри-
мер, испытуемый осматривает позицию, возникшую
на шахматной доске. Для кинорегистрации доску по-
мещают на некотором расстоянии от испытуемого, го-
143
лова которого зафиксирована специальным подбород-
ником. В одном из черных полей доски сделано не-
большое отверстие, через которое киноаппарат снимает
движение глаза. По команде экспериментатора испы-
туемый, который до этой? сидел с закрытыми глазами,
открывал глаза и начинал осматривать шахматную по-
зицию. Киноаппарат производил непрерывную съемку.
ТТотом пленка обрабатывалась и выявлялись точки
фиксации глаза. Перемещения глаза от одной точки
фиксации до другой заменялись отрезками прямых.
Получавшаяся после эторо ломаная линия характери-
зовала динамику осмотра позиции. Аналогичным об-
разом происходила и кинорегистрация движения глаз *
при анализе позиций в «Игре в 5». Только в этом слу-
чае испытуемым одновременно предъявлялись две по-
зиции: начальная и целевая. Обе позиции располага-
лись в экспериментах одна под другой в одном поле
зрения.
Все движения глаза (отметим, что во время скачка
глаз ничего не видит) вместе с точками фиксации мож-
но разделить па три типа: движения по исходной по-
зиции, движения по целевой позиции и движения пе-
рехода от осмотра одной позиции к другой. На рис. 10
показана одна из кинорегистраций этого процесса (кру-
жочками отмечены точки фиксации глаза). При этом
необходимо помнить, что точка фиксации определяет
только центр зрачка. Испытуемый видит при этом и
другие фишки, а так называемым боковым зрением
видит что-то и вне игрового поля-. Однако основное его'
внимание сосредоточено в зоне фиксации центра зрач-'
ка. На рис. 10 показана только малая часть движений
глаза при анализе исходной и целевой позиций. Ис-
пытуемые многократно переходят от осмотра одной по-
зиции к другой и фиксируют глаз па одних и тех же
клетках игровых полей. Но качественную сторону про-
цесса осмотра позиций рисунок передает верно.
Какие выводы были сделаны црихологами на осно-
ве анализа множества подобных пар позиций? Были
рассмотрены два показателя: успешность решения ис-
пытуемым тестового набора задач, возникающих при
«Игре в 5» (т. е. при различных наборах пар исходных
и целевых позиций), и количество движений, соверша-
емых в процессе анализа этих пар позиций. Между _
этими двумя показателями обнаружилась вполне устой-
144
Рие. 10.
чивая обратная зависимость. Чем успешнее человек
решал задачи, тем меньше тратил он времени на
осмотры позиций, особенно ня движения между пози-
циями. С другой стороны, давно известно, что во мно-
гих видах управленческой диспетчерской деятельности
человека наблюдается подобная же обратная зависи-
мость между качеством той модели управления, кото-
рой пользуется диспетчер (уровнем ее сформированно-
сти), и количеством его инфор-
мационных запросов. Большая
информационная работа, объек-
тивно регистрируемая в дви-
жениях глаз, позволяет испы-
туемому найти путь решения
задачи. И чем больше этих дви-
жений (особенно между пози-
циями), тем с большими трудно-
стями решает человек возник-
шую перед ним задачу, тем
хуже сформирован лабиринт,
в котором ему необходимо со-
вершать поиск. •
. Не менее интересны резуль-
таты кинорегистрации движе-
ния и фиксации глаз при осмот-
ре шахматнЬй позиции. Особен-
но разительно отличие в общей
.картине этих движений у шах-
матистов различной квалифика-
ции. Человек, почти пе умею-
щий играть в шахматы, осмат-
ривает доску почти равномерно,
фиксируя глаза почти с равными интервалами по
всему полю доски. Шахматисту высокой квалифика-
ции не делают этого. После одного общего обзорного
движения по доске они начинают фиксировать гла-
за только на наиболее опасных и перспектиных ме-
стах, многократно возвращаются к ним, связывая свои
фигуры и фигуры противника, а также свободные поля,
относящиеся к планируемым маршрутам перемещения
фигур. У шахматных мастеров высшего уровня в Дви-
жении глаз можно заметить большую глобальность, чем
у перворазрядников. Они фиксируют не только «горя-
чие точки шахматной доски»/ которые имеются в дан-
10 д. а. Поспелов 145
ной ситуации или возникнут через два-три полухода,
а просматривают развитие партии на большее число
полуходов, что заставляет их совершать более длинные
перемещения глаз. Ведущийся одновременно с киноре-
гистрацией протокол «рассуждения вслух» подтвержда-
ет это положение.
Для того чтобы сформировать лабиринт не слиш-
ком большого размера, игроки в «Игру в 5» и испыту-
емые шахматисты стараются укрупнить элементы, из
которых складываются ситуации. Это видно из того, что
точки фиксации связывают между собой такие, напри-
мер, пары шахматных фигур, как сдвоенные пешки,
или поля, образующие вилку. Человек как бы связы-
вает между собой отдельные элементы в ситуациях,
устанавливает между ними определенные связи и от-
ношения, которые . формируют модель проблемной
ситуации. Этот процесс В. Н. Пушкин назвал струк-
туризацией. Он высказал гипотезу, что именно струк-
туризация лежит в основе той метапроцедуры, кото-
рая была названа нами процедурой построения пер-
спективного лабиринта.
Структуризация. Итак, В. Н. Пушкин показал, что
в основе метапроцедуры формирования нового лаби-
ринта возможностей лежит еще одна метапроцедура —
структуризация описания проблемной ситуации. Суть
ее состоит в вычленении в проблемной ситуации неко-
торых базовых элементов и установлении между, ними
связей, выражаемых отношениями между этими эле-
ментами. Эти отношения могут быть бинарными, свя-
зывающими два элемента структуры, тернарными,
объединяющими в некоторую подструктуру три элемен-
та, или отношениями большей размерности.
Вернемся к «Игре в 5». Элементами ситуаций в
этой’ игре выступают клетки поля, перенумерованные
цифрами 1, 2, ..., 6 (будем обозначать их буквами а,),
и фишки, перенумерованные цифрами 1,2,..., 5 (их
мы будем обозначать буквами &<). В качестве отноше-
ний введем следующие бинарные отношения: «нахо-
диться на», «быть слева», «быть справа», «быть сни-
зу», «быть сверху». Эти отношения будем соответ-
ственно обозначать через п, г2, г», г4 и г5. Тогда любая
ситуация, фиксируемая на игровом поле, может быть
структуризована с помощью выделенных элементов и
отношений. Например, исходная ситуация, заданная
146
в виде
может быть описана следующей структурой:
(W2),
(Ь4г4&5).
(Ь3па2),
(Ьз^з&1),
(62^5),
(Ь5па3),
(ЛзТг&Д
(&2ПЛ4),
(Ь3г5о5),
(<Ы\Ь3),
(Ькг{ав\
(Ьэ^зЬз),
(«5г2&4),
(Ь1Г2ЬзХ
(65Г5&4)
(64^5)
Конечно, полученная структура описывает ситуацию
избыточным образом, ибо отношения «быть слева» и
«быть справа», «быть снизу» и «быть сверху» не яв-
ляются независимыми. Но нас шока не интересует про-
блема минимизации структуры. Если такое же описа-
ние получить и относительно второй целевой ситуации,
то можно формальным образом вычленить те различия,
которые имеются между расположением фишек в пер-
вой и второй позициях. Они будут определяться всеми
несовпадающими в структурном описании тройками.
Если, например, целевая ситуация имеет вид
1 3 4
2 5
то различие в структурах исходной и целевой ситуа-
ций коснется лишь фишек с номерами 3, 4 и 5 и сво-
бодного поля. Само различиеможет быть задано пере-
числением отличающихся пар:
исходная позиция
(vA)
(Ь?3о6)
(Ь4г4Ь5)
(W<)
{b6r3ba)
целевая позиция
(Ь4г368)
МЫ
(VA)
(Ъ6г.ла5).
10»
147
~ Итак, мы получили очень важный вывод о том,
что формирование различий, заполнение таблицы раз-
личий, а также основанного на ней движения по ла-
биринту возможностей может не привноситься в ЭВМ
и другие технические системы извне, а получаться ав-
томатически за счет реализации метапроцедур струк-
туризации и построения лабиринта поиска решений.
^Отношения г<, использованные нами при структури-
зации ситуаций, складывающихся в «Игре в 5»,- носят
специализированный характер, отражающий особенно-
сти этой игры. При переходе к другим проблемам мо-
гут возникнуть и другие отношения.
Исследуя естественные языки, лингвисты обнаружи-
ли, что несмотря на огромное количество конкретных
отношений между элементами действительности, от-
ражаемых в языках, существует базовый набор таких
отношений. Этот базовый набор отражает способность
человека вычленять те или иные отношения при реа-
лизации метапроцедуры структуризации^ На основании
подсчетов, сделанных для ряда естественных языков,
&<ожно сделать вывод, что общее число различных ба-
зовых отношений, по-видимому, не превышает 200.
Остальные -отношения сводятся к комбинации базовых
отношений. Базовые отношения делятся на группы:
временные, пространственные, каузальные, квантифи-
цирующие и многие-другие. Примеры пространствен-
ных отношений мы приводили только что, когда рас-
сматривали «Игру в 5». Правда, не все они были ба-
зовыми. Если для отношений ввести те же операции,
что и для исчисления высказываний, то будут выпол-
няться равенства г3 — г2 и г5 — г^. Поэтому отношения
г3 и г5 можно не включать в состав базовых.
Приведем примеры отношений из других групп.
Временные отношения: «быть раньше», «одновремен-
но», «пересекаться во времени». Каузальные: «быть
причиной», «зависеть». Квантифицирующие: «объект —
мера», «мера — количество». Родо-видовые: «класс —
элемент класса», «род — вид». Динамические: «прибли-
жаться к», «двигаться внутрь», «пересекать». Эти при-
меры должны помочь читателю понята, что любая си-
туация, которая имеется в действительности или опи-
сана некоторым текстом, может быть структуризована
с помощью выделения в ней элементов и установления
отношений между ними. В качестве примеров базовых
148
2
3
4
отношений мы приводили только бинарные отношения.
Но существуют и более сложные отношения. Примером
тернарного отношения является отношение «быть меж-
ду», связывающее между собой три элемента.
При структуризации формируются не только отно-
шения между элементами. Прежде всего выделяются
сами эти элементы. А процесс этот зави-
сит от нашей воли и тех традиционных исходная уйгура
представлений, которые сформирова-
лись у людей в процессе их ‘жизнедея-
тельности. Известный ученый Эдвард -
де Брюно, много занимавшийся анали-
зом процесса вычленения элементов, СпосоЬ* Расчленен.
имел полное основание написать:
«Не следует забывать, что мы сами
произвольно создали элементы для луч-
шего понимания ситуации, а до мо-
мента их .создания они вообще не су-
ществовали. Но мы тем не менее с
легкостью поддаемся своему первона-
чальному убеждению, что ситуация в
самом деле построена из этихэлементов».
Посмотрим на исходную фигуру, по-
казанную на рис. 11. Она взята из ра-
боты Эдварда де Брюно. Как расчленить
ее на элементы? Это можно сделать,
например, теми пятью способами, ко-
торые приведены на рисунке. Но раз-
личное выделение элементов приводит
и к различным отношениям, которые*
устанавливаются между ними. Так, для •
цервого способа расчленения исходной
фигуры на элементы (Ci и с2 — соот-
ветственно верхний и нижпий горизон-
тальные брусья одинаковой длины,
и d2 — соответственно левый и правый
вертикальные брусья, длина каждого из
которых в два раза меньше длины горизонтальных
брусьев) необходимо ввести следующие отношения:
гв — «примыкать снизу», г7 — «примыкать сверху»,
г8 — «быть на расстоянии I».-Тогда структуризация бу-
дет задаваться следующим описанием:
(^г6С1), (dir7ca), (d2reCi), игг7сг), (dir8d2).
п
Рис. 11.
149
Если же расчленение исходной фигуры на элементы
соответствует пятому способу, приведенному на рисун-
ке, то описание структуризации сводится к следую-
щему: (e2r9ei). Здесь через и е2 обозначены ,
I-образные конструкции из брусьев, отношение г2 ~
это уже встречавшееся нам отношение «быть слева»,
а отношение г9 —отношение «примыкать справа».
Сколько их еще? Мы рассмотрели три метапроце-
дуры: целенаправленный поиск в лабиринте возмож-
ностей, построение нового лабиринта возможностей
и структуризацию. Ясно, что в распоряжении человека
имеются и другие метапроцедуры. С некоторыми из
них мы встречались в предшествующей главе этой кни-
ги. Такова, например метапроцедура построения ре-
шающих правил для узнавания- Метапроцедурой явля-
ется и таблица управления универсальной машины
Тьюринга, функционирование которой «не привязано»
к какой-либо реальной алгоритмической процедуре.
К сожалению, психология долгое время не обраща-
ла внимания на важную роль, которую играют мета-
процедуры во всей интеллектуальной деятельности че-
ловека. Ведь только благодаря им человек способен
при решении новой для него задачи выполнять стан-
дартные действия, позволяющие ему осмыслить суть
задачи и найти пути ее решения. И задачей ближай-
шего будущего в изучении творческой деятельности
человека должно стать изучение метапроцедур и их
роли в интеллектуальной деятельности.
Сегодня мы еще не знаем конечного набора мета-
процедур, хотя уверенность в существовании универ-
сального для человеческой продуктивной деятельности
конечного набора метапроцедур довольно велика. По^
знакомимся в заключение с двумя метапроцедурами,
играющими немаловажную роль при создании систем
искусственного интеллекта. ,
Первая из них — это декомпозиция задачи на под- -
задачи. Она используется тогда, когда исходная задача
такова, что человек не имеет готовой процедуры для ее
решения. В этом случае он может попробовать свести
эту сложную задачу к решению набора взаимосвязан-
ных подзадач. При этом решение каждой из подзадач
ему известно. Поясним это на простом примере.
Судьба забросила вас в незнакомый город. Вы здесь
никого не знаете. Но вы голодны и должны решить
150
возникшую перед вами задачу: утолить голод. И хотя
вы не знаете окружающей нас ситуации, вы все-таки
намечаете план действий, потому что вы знаете воз-
можные пути достижения поставленной перед вами
цели. Вы знаете, что поесть можно в ресторане, кафе
или столовой. Можно перекусить и в закусочной. Мож-
но, на худой конец, купить в магазине молоко, хлеб и
поесть на улице. Вы знаете и многие другие возмож-
ности утолить голод.
Если говорить формально, то вы знаете, как гло-
бальную задачу «найти пищу» можно свести к част-
ным подзадачам. Выбрав на основании каких-то своих
предпочтений в качестве такой подзадачи «пообедать,
в ресторане», вы еще не можете получить решение.
Ибо город вам незнаком. Надо прежде всего выяснить,
есть ли в нем хотя бы один ресторан, и узнать его
местонахождение и способ добраться до него. Это озна-
чает, что подзадача «пообедать в ресторане» распа-
лась на три. подзадачи: «выяснить существование ре-
сторана и, если их существует несколько, то выбрать
один из них», «узнать местонахождение ресторана»,
«добраться до него». Первую из этих новых задач
можно решить, используя план города, на котором
указаны места общественного питания. Если плана
под рукой нет, то можно выдвинуть подзадачу «узнать,
где продают план города», «добраться до этого места»,
«купить план».
Такую декомпозицию исходной задачи на подзадачи
можно продолжать до того уровня, когда они будут
сведены к процедурам, выполнение которых уже не
вызовет у вас новых вопросов, а будет осуществляться
автоматически. Можно считать, что производится не
декомпозиция задачи на подзадачи, а глобальная цель
(утолить голод) последовательно декомпозируется в
дерево подцелей. Эти два процесса декомпозиции не-'
разрывно связаны между собой.
Приведем другой пример. В «Приключениях Тома
Сойера» Марка Твена есть такой эпизод. Том Сойер
и его друг Гек Финн решают найти клад. Но как это
сделать? Как достичь этой глобальной цепи? Между
приятелями происходит следующий диалог:
« — Г де* же мы будем копать? — спросил Гек.
— О, повсюду, в разных местах!
— Разве клады зарыты повсюду?
151
— Конечно, нет, Гек. Йх~зарЫвают порой ла ка-
ком-нибудь острове, порой в гнилом сундуке, под са-
мым концом какой-нибудь ветки старого, засохшего
дерева, как раз в том месте, куда тень от не$ падает
в полночь; но всего чаще их закапывают в подполе* до-
мов, где водятся привидения...
— Как же ты узнаешь приметы?
— Мне и не нужно примет.'Клады всегда закапы-
ваются под таким домом, где водится нечистая сила,
или на острове, или ~од сухим деревом, у которого од-
на какая-нибудь ветка длиннее всех прочих...
— И под каждым деревом клад?
— Ишь чего захотел! Конечно, нет!
— Так как же ты узнаешь, под каким копать?
— Будем копать под всеми».
В этом разговоре двух юных кладоискателей хоро-
шо прослеживается декомпозиция цели па подцели,
хотя и не доведенная до результативного уровня де-
тализации.
Метапроцедура декомпозиции дает в результате не-
который сценарий достижения глобальной цели. В этом
сценарии описаны различные альтернативные пути до-
стижения глобальной цели. Такие сценарии человек
хранит в своей памяти, в своей модели внешнего мира
для многих часто встречающихся в его жизненной прак-
тике задач. В последние годы, начиная с работ амери-
канского исследователя Р. Шенка, ведутся исследова-
ния по созданию формальной теории сценариев.
Еще одной метапроцедурой, присущей интеллекту-
альной деятельности человека, является формирование
закономерностей на основе наблюдений. Важность этой
метапроцедуры очевидна. Без нее было бы невозможно
познавать окружающий мир, выявлять то общее, что
могло бы быть впоследствии положено в основу сцена-
риев, исходных аксиом логических систем, способов
формирования лабиринта и для многого другого. Част-
ным случаем рассматриваемой метапроцедуры является
формирование индуктивных заключений. Джон Милль
предложил в конце прошлого века четыре процедуры
формирования индуктивных заключений:
4. Процедура выявления сходства1 двух
объектов. Суть ее заключается в следующем. Пусть
мы наблюдаем за каким-то процессом и выделяем в
нем некоторые элементы, наличие или отсутствие кото-
152 •
рых фиксируем. Пусть при трех наблюдениях процесса
мы зафиксировали наличие следующих элементов: (а,
Ь, с, d), (а, b, d, е), (а, d, е). Что 'можно сказать на
основании этих наблюдений? Сравнивая их между собой,
можно-выдвинуть гипотезу о связи между собой элемен-
тов and. Ведь они встретились во всех трех случаях,а
остальные элементы меняются от наблюдения к наблю-
дению. Как^ вывод из этих наблюдений следует, что а
и d сходны между собой. Возможно, что между ними
имеется каузальное отношение. Так, например, связаны
между собой дым и запах гари, огонь и повышение тем-
пературы воздуха в этом месте и многое другое.
2. Процедура выявления различия двух
объектов. Пусть мы имеем наблюдения: (щ Ь, d),
(b, с); (е, /), (а, е, е, d). Анализ их позволяет сделать
вывод о том, что элементы а и d, как и в предшеству-
ющем случае, связаны между собой, ибо отсутствие од-
ного из них связано с отсутствием другого. Однако, -
в отличие от предшествующего случая, эта связь может
быть односторонней. Так, возможно, что среди наблю-
даемых ситуаций могут встретиться и ситуации вида
(&, h, d) или (с, е, Л, d). Элемент а связан с элемен-
том d каузальной связью типа «причина — следствие».
Но у элемента d могут быть и другие причины для По-
явления. В нашем примере причиной появления эле-
мента d может’ быть не только элемент а, но и эле-
мент Л.
3. Процедура выявления остатка. Имеем
наблюдения: (а, 6, с, d, е, /), (Ь, е), (с, /). Они заста-
вляют нас предположить, что элементы b и е, а также
элементы с и / как-то связаны между собой. Тогда
можно сделать индуктивное заключение о том, что эле-
менты and также находятся между собой в некото-
рой каузальной связи.
4. Процедура соответствующих измене-
ний. Пусть до наблюдений нам известно, что элементы
а' и а" принадлежат некоторому классу элементов А.
Пусть а есть произвольный элемент. этого класса.
И пусть нам также известно, что элементы d' и d" при-
надлежат некоторому классу D и d означает произ-
вольный элемент этого класса. Имеем наблюдения: (а',
Ъ, d'), (а", с, d”). Индуктивный вывод состоит в том,
что классы А и D имеют каузальную связь. Например,
наблюдая за работой гардеробщика, выдающего паль-
153
то, мы устанавливаем каузальное отношение между но-
мерками и верхней одеждой. Зная, что конкретные но-
мерки объединяются в класс номерков, а конкретные
пальто, дубленки и плащи — в класс верхней одежды,
мы можем заключить, что любой элемент из класса но-
мерков и любой элемент из класса верхней одежды, ко-
торый образован всеми своими представителями, нахо-
дящимися на вешалке, связаны между собой каузаль-
ным отношением.
С конкретными процедурами, предложенными Джо-
ном Миллем, можно соглашаться или не соглашаться.
Это не принципиально. Принципиально же утверждение
о наличии метапроцедуры, объединяющей в себе все
приемы подобного типа.
3.2. Модели мира
Языки представления знаний. Ясно, что никакая си-.
стема не может существовать в сложном окруж*ающем
мире, если специфика этого мира, его закономерности и
Структурная организация не отражены как-то в кон-
струкции. самой системы или в ее памяти. Автоматы
М. Л. Цетлина' и его последователей целесообразно ве-
ли себя в довольно сложных средах потому, что в их
конструкции были учтены особенности тех сред, в ко-
торых они «жили». Столь же конструктивно приспо-
собленными для выполнения своих «жизненных» функ-
ций были и автоматы, образующие клеточное простран-
ство у фон Неймана. Рабочая поверхность кулачка
конструктивно соответствует рабочей поверхности што-
ка, который перемещается под влиянием профиля ку-
лачка нужным образом. Но вряд ли можно предусмо-
треть в конструкции системы сколько-нибудь богатый
и сложный мир, в котором функционируют живые ор-
ганизмы. Здесь надо искать другие пути.
Самолет сделал стремительный и короткий разбег
и стал круто набирать высоту. Летчик-испытатель вни-
мательно следит за показаниями приборов. Пока все в
порядке. Но вот, еле ощутимо, по телу самолета прош-
ло какое-то дрожание. Колебания становятся все ощу-
тимее. Крылья начинают вибрировать со все возраста-
ющей амплитудой. И металл не выдерживает. Ката-
строфа! Это флаттер — грозное явление, вставшее не-
сколько десятилетий тому назад на пути развития ско-
154
ростной авиации. Удалось создать математическую мо-
дель процесса флаттера. Она представляла собой диф-
ференциальное уравнение, решения которого объясня-
ли суть катастрофы самолета.
Вы сняли телефонную трубку и начали разговор.
Но малоприятное дребезжание сопровождает весь раз-
говор. Звуки как бы вибрируют. Это колеблется мемб-
рана в телефонной трубке, и ее колебания накладыва-
ются на слова говорящих. Явление не слишком прият-
ное. Специалисты в области телефонной связи изучили
процесс, приводящий к подобным колебаниям мембра-
ны, и создали математическую модель процесса. Они
сумели описать нежелательные колебания мембраны с
помощью дифференциального уравнения. Самое пора-
зительное, что это уравнение полностью совпадает с
уравнением, описывающим явление флаттера-.
Два столь непохожих внешне друг на ^(руга физи-
ческих процесса с точки зрения математики оказались
идентичными. Это свойство математических моделей
не случайно. Фактически вся сила математики, вся ее
универсальность в том и состоит, что математические
модели в силу их высокого уровня абстрактности опи-
сывают явления действительности на уровне целых
классов явлений. Мы уже говорили об этой стороне ма-
тематики, когда обсуждали содержание такого матема-
тического понятия, как алгоритм. Свойство массовости,
присущее ему, как раз и связано с этой общностью мо-
делей математики. Это позволяет математику иметь ил-
люзию того, что он может оперировать лишь матема-.
тическими знаниями, не обращаясь к той реалии, ко-
торой соответствуют математические модели. Знания,
заключенные в подобных моделях, обычно называют
синтаксическими, а сами модели такого типа — синтак-
сическими моделями. В этих названиях подчеркивает-
ся, что в знаниях, заключенных в них, семантика ре-
альных объектов и процессов доведена до такого уров-
ня формализаций, что индивидуальные особенности тех
или иных реалий заменены абстрактными сущностями.
Однако далеко не всегда удается при моделирова-
нии действительности дойти до столь высокого уровня
формализации. Тогда, модель останется на семантиче-
ском уровне, на котором те или иные особенности ре-
альных объектов и процессов будут иметь индивиду-
альный* характер.
155
Поясним это на Следующем примере. Пусть мы раз-
рабатываем систему автоматического управления дви-
жением поездов метрополитена. На основании изуче-
ния имеющейся системы управления и действий чело-
века — машиниста мы можем написать формальную схе-
му алгоритма управления движением поезда (возмож-
ность этого не надо доказывать, такпе алгоритмы дей-
ствительно созданы, и в Москве проведены первые ис-
пытания движения поездов метро, при которых работу
машиниста выполняет автомат). После этого можна со-
здать техническое устройство, конструкция которого
позволяет этот алгоритм реализовать. Когда и это бу-
дет сделано, то подобное устройство может быть по-
ставлено на любой поезд и будет действовать успешно.
Происходит это потому, что объекты управления (по-
езда метро) типизированы (одинаковы).
Но попробуйте провести подобные же действия при
создании системы оперативного диспетчерского управ-
ления каким-либо производством на современном заво-
де, например, управления в кузнечно-прессовом цехе.
Х^чень быстро наступит момент, когда возможность соз-
дания типовой процедуры для такого управления ста-
нет сомнительной. А потом станет ясна и неразреши-
мость такой задачи. Ибо не бывает типовых с точки
зрения управления кузнечно-прессовых производств.
Даже на одинаковых по профилю предприятиях, даже
в родственных цехах одного предприятия индивиду-
альные различия в объекте управления не позволяют
создавать модели управления ими без учета этих спе-
цифических, индивидуальных, семантических знаний.
Это означает, что модели объектов подобной приро-
ды не могут быть строго математическими. Формали-
зация знаний об их структуре и функционировании не
может быть доведена до уровня синтаксической модели.
Если же нас интересуют технические системы, дей-
ствия которых имитируют интеллектуальную деятель-
ность человека, пресекающую в сложном динамическом
мире, то тем более нет никаких надежд на достиже-
ние уровня синтаксических моделей, в которых акку-
мулировались бы все необходимые для функционирова-
ния интеллектуальной системы знания о внешнем мире.
Следствием этого является укоренившееся среди спе-
циалистов в области искусственного интеллекта убеж-
дение, которое хорошо выразил ведущий амершганский
156
ученый в этой области М. Минский. В одной из своих
работ он писал:
«Центральной проблемой при создании интеллекту-
альных роботов, способных заменить человека во мно-
гих сферах его жизнедеятельности, является проблема
представления знаний об окружающем робота мире и
его действиях в нем. Именно эта проблема ставит пока
перед исследователями неодолимую преграду на пути к
практическому осуществлению их смелых ' проектов».
Как читатель уже понял из сказанного, знания дол=-
жны быть описаны на некотором языке. Другими сло-
вами, должны существовать специальные языки пред-
ставления знаний о внешнем мире и действиях в нем.
Поскольку мы в дальнейшем будем много говорить о
подобных языках, то будем называть их сокращенно
ЯПЗ.
Каково должно быть устройство ЯПЗ? Обратимся к
человеческой практике. Каковы те языковые системы,
с помощью которых фюди формируют знания о мире
и своем поведении в нем? Наблюдения показывают, что
такой язык не один. Во-первых, функцию ЯПЗ выпол-
няет обычный естественный язык (как мы увидим даль-1
ше, это не единственная его функция). Тексты на ес-
тественном языке могут содержать необходимые знания
и хранить эти знания в печатных изданиях или запи-
сях. Но кроме естественного языка в роли ЯПЗ высту-
пают и другие языковые системы. Например, язык тех-
нических чертежей, позволяющий хранить знания о
различных механизмах, строительных конструкциях
или предметах быта. Рисунок и живопись также слу-
жат для хранения знаний о внешнем мире. Макет и
копия материального предмета также хранят знания о
нем. Но, пожалуй, естественный язык является наибо-
лее мощной известной нам системой хранения знаний
о внешнем мире, текущей ситуации или наших дейст-
вий в этом мире.
Какими же средствами он располагает для этого?
Посмотрим на средства языка с этой точки зрения. Пер-
вым ^классом функциональных элементов в естествен-.
ном языке являются обозначения единичных объектов,
явлений и процессов, а также средства для обозначе-
ния классов таких элементов. Такие, например, сочета-
ния слов и отдельные слова, как «дом № 28 по улице
Усиевича в городе Москве», «город Москва», «город»
157
демонстрирует эту возможность в отношении объектов,
а «встреча русских полководцев в Филях в 1812 году»,
«встреча окончивших школу № 211 города Ленингра-
да» или «встреча» демонстрируют такие же возможно-
сти в отношении некоторых ситуаций.
Вторым классом функциональных элементов языка
являются отношения. О них уже шла речь, когда мы
говорили о структуризации. С помощью языковых
средств можно выразить все необходимые основные и
производные отношения между объектами, явлениями
и процессами. Примером этого могут служить фразы
типа «Дом находится сзади от Петра» или «Мальчик
идет в лес». В первом случае имеет место отношение
«быть сзади», устанавливаемое между объектами «дом»
и «Петр». Во втором случае фраза фиксирует отноше-
ние «двигаться к» между объектами «мальчик» и «лес».
Прямая аналогия между тем, что мы говорили о ме-
тапроцедуре структуризации, и тем, что мы говорим
сейчас, показывает, что структуризация, тесно связана
с построением модели знаний о внешнем мире. И трой-
ки вида (at г, щ), где и ak суть символы, соответст-
вующие тем единицам языка, которые описывают объ-
екты внешнего мира, а также явления и процессы в
нем, а г5 есть символ отношения между ними, могут
служить теми исходными «кирпичиками», из которых
можно построить ЯПЗ, входящий в структуру естест-
венного языка.
Конечно, кроме элементов вида а,- или г, в состав
этого ЯПЗ войдут и другие классы элементов. Приме-
рами этих иных элементов могут служить: императивы
(«делай», «передвинь», «переместись^), состояния («ава-
рийное», ^начальное», «целевое»), оценки («хорошо»,
« полезно », «опасно »), модификаторы («маленький »,
«острый»), квантификаторы («сильно», «часто», «глу-
боко», «давно»), модальности («возможно», «необходи-
мо»). Каждый из этих классов играет свою роль в ЯПЗ.
Но поскольку основную роль в таких языках играют
отношения, то ЯПЗ, построенные по принципу выделе-
ния структур из текстов на естественных языках, обыч-
но называют реляционными языками (от английского
relation — отношение). Реляционные языки обладают
большой выразительной силой и позволяют описывать
весьма сложные факты, явления и процессы, протекаю-
щие во внешнем мире. Приведем пример.
158
Повесть «Пьеретта» Оноре де Бальзака начинается
со сцены, когда юноша по имени Бриго стоит на ма-
ленькой площади в нижней части города Провена, в ко-
тором живет Пьеретта, девушка, с именем которой свя-
заны для него волнующие воспоминания. Бриго нето-
ропливо осматривается кругом и видит следующее:
«Дома вдоль площади ... представляли собой два
ряда незамысловатых строений... Площадь одним кон-
цом своим почти соприкасалась с главной улицей ниж-
него города, а вторым — упиралась в другую, парал-
лельную ей улицу, сады которой спускались к одной
из двух речек, орошающих долину Провена».
Переведем это описание на язык ЯПЗ, построенный
по принципу реляционных языков. Пояснения вводи-
мых элементов ЯПЗ будут даваться по ходу изложения.
Пустыл означает «площадь Провена», а Ьи Ъ2, ...
..., Ьп — «дома, стоящие вдоль площади». Значение п
является неопределенным, так как в тексте ничего не
сообщается относительно количества домов, которые
видит Бриго. Введем также символ с, означающий
«строение», и модификатор со значением «незамыс-
ловатый». Начнем теперь описывать то, что видел ког-
да-то Бриго, стоя на площади в Провене. Рассмотрим
запись
(апь) (arj2) (апьНагЛ).
В ней означает отношение «иметь сторону с назва-
нием» (на самом деле это отношение есть композиция
двух базовых отношений «быть стороной» и «иметь на-:
звание», но мы для наглядности примера не будем стре-
миться к использованию лишь базовых отношений).
Чтобы не усложнять индексацию элементов и отноше-
ний, мы снова используем индексы, начиная с едини-
цы. Поэтому использовавшаяся в предшествующих при-
мерах индексация элементов и отношений читателем
должна быть забыта. Символы г2, is, h суть назва-
ния сторон площади. В реальном Провене эти стороны
могли иметь свои названия, как это бывало в старин-
ных средневековых городках. Однако Бальзак не сооб-
щает нам эти названия, и Они остаются для нас столь
же неопределенными, как и число домов, стоящих по
сторонам площади. Таким образом, приведенная нами
запись на ЯПЗ означает, что площадь Провена имеет
четыре стороны с присвоенными им названиями. Отме-
тим также тот факт, что отсутствие разделителей меж-
159
ду скобками означает наличие между ними операции
конъюнкции (мы договорились опускать .знак этой опе-
рации, когда описывали исчисление высказываний).
Рассмотрим теперь следующую запись:
. (6Ar2j2)(^rs(zn1c))
(bk+^iMbk+ir^niiC))... (Ьпг21^(Ьпг3(т,1С)).
Она состоит из записей двух типов. В записях первого
типа отношение г2 имеет'смысл «находиться». Поэтому
записи этого типа, которые стоят на нечетных местах
текста на ЯПЗ, имеют тот смысл, что соответствующие
дома находятся на сторонах площади с названиями г2 и
г4. Так как из текста повести Бальзака не следует,
сколько именно домов находилось на одной стороне
площади, а сколько на противоположной, то значение
индекса к является неопределенным. В записях второ-
го* типа используется отношение трактуемое как'
«быть». Эти записи означают, что все дома, находящи-
t еся на площади, принадлежат к «незамысловатым
строениям».
Два приведенных нами фрагмента описания того,
что видел Бриго, соответствуют первому предложению
из описания. Правда, из нашего описания ниоткуда не
следует, что дома по сторонам площади стояли рядами
(в тексте это специально отмечено). Поэтому введем
еще запись вида-
. (Ь1Г4Ь2)(Ь2г463)... (Vir4feft)(bft+1r4bA+2)... (Ьп-1Г4Ьп),
в которой отношение г4 имеет смысл «быть слева».
Тогда упорядоченность домов по сторонам площади
будет обеспечена.
Пусть d и h соответственно означают «улица» и «го-
род». Модификаторы ти2 и’ т3 — «главная» и «нижний»,
а квантификатор kt — «почти». Отношение г5 тракту-
ется как «примыкать». Тогда запись
(iSk^) ((m2d)r3(m3h)))
соответствует фразе «Площадь одним концом своим
почти соприкасалась с главной улицей нижнего горо-
да». Читатель должён обратить внимание на то, что в
последней записи нет конъюнкции между скобками, так
как это просто сложно организованная структура, в ко-
торой одни скобочные выражения стоят внутри других.
Расшифровывать их надо «изнутри», начиная с самых
100 _ .
глубоких вложении. Все выражение целиком есть трех-
членная обычная конструкция, в которой на левом ме-
сте стоит ь, а в середине — к{г5, а все остальное зани-
мает правое место в этой конструкции.
Теперь нам осталось записать последнюю информа-
цию, содержащуюся в том отрывке, который мы заим-
ствовали из «Пьеретты». Введем отношение г*-— «быть
параллельным», модификатор т4 — «другой», /—«са-
ды», тернарное. отношение г7 — «быть между», g — «реч-
ка», модификатор т5 — «одна из двух», е — «долина.»
и, наконец, отношение г8 — «орошать» (т^кже весьма
сложное отношение, сводящееся к композиции отноше-
ний «совершать действие» и «действие — название»).
Теперь рассмотрим запись на ЯПЗ:
U3r5(m4d))((m4d)r6( wZ))()(fг7{тm5g})
((mbg)r6e)(hr2e).
Первая скобка в этой конъюнктивной записи говорит о
том, что площадь стороной i3 упирается в «другую ули-
цу». Вторая скобка устанавливает факт параллельно-
сти этой «другой улицы» главной улице города. Третья
скобка -указывает, что на «другой улице» были сады.
В четвертой скобке впервые встречаются фигурные
скобки. . Они связаны с тем, что отношение г7 не би-
нарное, а тернарное. Смысл этой части записи состоит
в том, что сады располагаются между «другой улицей»
и «одной из двух речек». Оставшиеся две скобки срдер-
жат информацию о том, что «одна из двух речек» оро-
шает долину и чтогор^Д находится л этой долине.
Какие выводы можно .сделать из рассмотренного
призера? Прежде всего этот пример показывает, что
реляционные ЯПЗ могут быть использованы для ото-
бражения довольно богатой ситуации в памяти техни-
ческих устройств. Возникает уверенность, что подобные
ЯПЗ могут действительно описывать знания, по край-
ней мере определенные типы знаний. Во-вторых, видно,
что реляционные ЯПЗ дают достаточно громоздкие за-
писи ^по сравнению с текстом на естественном языке.
Причина этого очевидна. Тексты на естественном язы-
ке рассчитаны на восприятие их людьми. Поэтому они
пе содержат большого количества информации, которая
подразумевается человеком, воспринимающим текст.
Ведь у человека уже есть в сознании модель мира.
Текст должен лишь возбудить в ней те минимальные
11 Д. А, Поспелов
161
знания, на основании которых человек воспринимает
все содержание текста. Техническое же устройство ап-
риорно ничего не знает об окружающем мире, кроме
того, что ему сообщается в текстах. Лишь интерпрета-
ция символов ЯПЗ заложена в намять системы заранее.
Поэтому так подробно и требуется объяснять искусст-
венной системе многие «само собой разумеющиеся»
факты (например, пояснить, что площадь имеет четыре
стороны, что в средневековых городах Дома всегда сто-
ят в один ряд плотно друг к другу и многое другое, что
человек «и так знает»).,*
Ниже мы остановимся на проблеме выводимости но-
вых знаний из неполных текстов. Пока же отметим,
что даже при наличии таких процедур в технической
системе описания на реляционных ЯПЗ все-таки оста-
ются громоздкими.
Наряду с реляционными ЯПЗ исследовались и дру-
гие языки. В частности, делались попытки использо-
вать в качестве ЯПЗ язык Исчисления предикатов. При
описании знаний о небольших проблемных областях
(например, всех знаний, относящихся к игре в шашки,
или всех знаний, относящихся к диспетчерскому управ-
лению энергосистемой) такой ЯПЗ оказывается весьма
удобным. Предикаты играют в нем роль отношений.
Если классическое исчисление предикатов пополнить
модификаторами и квантификаторами, то язык исчис-
ления предикатов еще более приблизится к реляцион-
ным языкам. Достоинством предикатных языков и во-
обще языков логического типа является наличие про-
цедур, позволяющих осуществлять в этих языках ло-
гический вывод, т. е. получать формальным путем
одни знания из другйх. К этой их особенности мы още
вернемся. Но выразительные возможности логических
языков гораздо меньше, чем языков реляционного ти-
па. Это означает, что описание знаний на этих языках
еще более громоздко, чем на,реляционных ЯПЗ. Поэ-
тому они не нашли применения в системах, которые
должны функционировать в сложной внешней среде п
выполнять в ней разнообразные программы действий.
В последние годы внимание специалистов, работа-
ющих в области интеллектуальных систем, привлека-
ет еще один класс ЯПЗ. .
Процедуральные и декларативные представления.
Знания об окружающем мире могут храниться в памя-
162
ти человека или в памяти технической системы в двух
видах: процедуральном и декларативном. Процедураль-
ные представления храпят сведения о процедурах, вы-
полнение которых приносит пользу при решении опре-
деленной задачи. Они могут храниться в виде некото-
рых алгоритмических процедур, записанных на алго-
ритмических языках. Но могут храниться и в другом
виде. Например, в виде сценариев, о которых мы го-
ворили при описании метапроцедуры декомпозиции за-
дач и целей.
Декларативные представления хранят сведения о
фактах, явлениях, закономерностях. Эти знания могут
быть записаны, например, па реляционном языке.
В начальный период развития и использования ЭВМ
процедуральные представления были единственными,
которые использовались при решении задач. Програм-
мы для ЭВМ были хранителями этих знаний. Деклара-
тивные знания играли подчиненную роль. Они описы-
вали данные, с которыми работали программы. Однако
ясно, что у человека в модели окружающего мира и
его деятельности в нем оба вида представлений исполь-
зуются весьма активно. Поэтому специалистов в обла-
сти систем искусственного интеллекта очень занимает
проблема построения единого подхода к представлению
знаний обоих типов.
Одним из перспективных, подходов к этому являет^
ся создание языков фреймового типа. Слово «фрейм»
ввел в употребление уже упоминавшийся нами М. Мин-
ский. Это английское слово может быть переведено на
русский язык как рамка, оконный переплет, внутрен-
ний скелет и т. п. В общем, фрейм это то, на чем дер-
жится вся более сложная конструкция. Мы не будем
переводить этот устоявшийся в науке термин нерус-
ский язык.. Суть его будет понятна из примеров, к опи-
санию которых мы и переходим.
Начнем с текста из газеты:
«Вчера около семи часов вечера в районе площади
Тургенева в доме № 5 возниц пожар. Как было уста-
новлено, пожар возник из-за неисправности электро-
проводки. В квартире, расположенной на втором этаже,
оставался дома один ребенок пяти лет. Дверь кварти-
ры родители, уходя, заперли. Огонь отрезал путь по
лестнице на второй этаж, и жизнь ребенка висела на
волоске. Еще до прибытия пожарников один из слу-
11*
163
Тайных прохожих (как выяснилось, это был студент
строительного института В. Малявин),'рискуя жизнью,
взобрался по уже охваченной огнем наружной стене
дома до окна квартиры, где находился ребенок, и бла-
гополучно спустился с_ним вниз. В. .Малявин, полу-
чивший несерьезные ожоги, был отправлен в больницу,
где ему была оказана необходимая помощь. В настоя-
щее время оп вполне здоров».
Если поставить вопрос «Как называлась заметка?»,
то, по-видимому, большинство, пе задумываясь^ дадут
ответ типа «Смелый поступок», «Героический посту-
пок», «Самоотверженный поступок» и т. п. Почему это
происходит? Вероятно, потому, что в нашем сознании
имеется некоторое типовое описание поступков ъ таки-
ми названиями. Попробуем начать сокращать текст га-
зетной заметки, но так, чтобы указанны# заголовки все
еще подходили бы к ней- Начальная ее часть легко
сокращается до фразы «Был пожар». Последующая
часть может быть заменена текстом «В квартире на
втором этаже остался ребенок. Он не мог выйти из
квартиры». Далее:, «В. Малявин взобрался по уже охва-
ченной огнем наружной стене до окна квартиры и спас
ребёнка». Эта выжимка из падального текста все еще
сохраняет то, что позволяет озаглавить ее так же, как
исходный текст. Можно ли еще сократить текст? Мож-
_ но ли, например, убрать из него то, что наружная
стена дома была z уже охвачена огнем? По-видимому,
если это сделать, то-название «Героический поступок»
вряд ли будет уместным, хотя названия «Смелый по-
ступок» и «Самоотверженный поступок,» с некоторой
натяжкой можно /еще использовать. А если «убрать
из текста» В. Малявина и заменить его пожарным, ко-
торый прибыл на место пожара? Тогда вряд ли сохра-
'нятсяи эти заголовки, ибо^ пожарный просто выполнял
свою обычную работу.
Итак, факт пожара4, факт опасности для жизни бес-
помощного ребенка, факт добровольности действий спа-
, сителя и факт угрожавшей ему при этих действиях
опасности составляют суть того поступка, который мог
бы быть назван смелым, героическим пли самоотвер-
женным. Эти факты составляют то. минимальное опи-
сание, которое должно содержаться в описании ситуа-
ции, которую мы можем классифицировать словамиг
смелый поступок, героический поступок, самоотвержен-
164
пый поступок. Слова эти в значительной степени сино-
нимичны. Мы не будем пока уточнять их индивидуаль-
ный смысл. Мы это сделаем позже. Сейчас же для нас
важно то, -что мы вычленили тот «скелет», ту «опор-
ную рамку», другими словами, тот фрейм, на котрром
«держится» все описание.
В истолковании М. Минского фрейм и определялся,
как то минимальное описание, которое еще сохраняет
сущность описываемого явления, и такое, что всякое
его дальнейшее сокращение приводит к потере этой
сущности. Для нашего примера это минимальное опи-
сание могло бы выглядеть так: «Пожар. X добровольно,
рискуя жизнью, спасает У». А если отвлечься от ситу-
ации пожара, то фрейм смелого поступка можно было
бы задать следующим образом: «Жизнь У в опасности.
X добровольно, рискуя жизнью, проявляет действия по
спасениях У». Такое выхолощенное описание и будет
фреймом понятия «смелый поступок» *).
Рассмотрим еще один пример. В конце двадцатых
годов советский литературовед В. Пропп опубликовал
удивительную книгу, которая*пазывалась «Морфология
сказки». В ней он впервые в литературоведческой
практике довел до формального^ уровня анализ сюжет-
пых ходов в литературном произведении. Он сумел вы-
членить основные функции действующих лиц и обсто-
ятельств в сказочных сюжетах. Для каждой такой фупк-^
щш В. Пропп написал фрейм, позволяющий вычленять
ее из текста сказки. Эта. пиопорская работа была пе
попята современниками и забыта почти на тридцать
лет. И только после появления ЭВМ, программирова-
ния п развитого интереса к формализации творческих
процессов снова возник интерес к работе ленинград-
ского исследователя. Книга была переиздана в нашей
стране п вышла в переводах на многие европейские
языки., Она мгновенно стала научным бестселлером.
Идея дождалась своего времени.
Если функции, введенные В.-Проппом, описать так,
как это принято сейчас в ЯПЗ фреймового типа, то,
например, функции «Похищение» п «Вредительство»
будут иметь следующие описания: «X с помощью М
переносит в место Z персонаж пли предмет У»; «Хсо-
*) Ниже мы дадим более точное описание фреймов поступков
и уточним там понятия поступка и нормативного поведения.
165
вершает похищение У, или пор,чу 21/, или членовреди-
тельство W, или уничтожение Z, или околдование И,
или заточение 2V». Отметим своеобразную вложенность
описаний. Во втором описании используется функция
«Похищение», которая сама структурно описывается.
Можно дать немного другое описание, из которого бо-
лее ясно можно увидеть принцип описания. Например,
описание функции «Похищение» можно представить в
следующей форме: ПОХИЩЕНИЕ: «КТО> <КАК>
<КОГО ИЛИ ЧЕГО> <ОТКУДА> <КУДА> (ЗАЧЕМ».
В угловых скобках написаны слова, на место которых
надо подставлять конкретные элементы из соответст-
вующих множеств (например, для замены слова <КТО>
можно использовать элементы множества, содержащего
такие персонажи, как Кащей Бессмертный, Змей Се-
миголовый, Злой Колдуя и т. п.).
Фреймовые описания в данном примере несколько
отличаются от фреймов — минимальных описаний. Та-
кие фреймы принято называть ролевыми. Они указыва-
ют роли, которые должны быть заполнены конкретны-
ми представителями при описании конкретных случа-
ев (в наших примерах — при описании конкретных
случаев похищения и вредительства). Отметим, что ро-
левые фреймы описывают некоторые процессы, т. е.
процедуральные представления.. А фреймы — мини-
мальные описания дают возможность описывать декла-
ративные представления. Поэтому во фреймовых язы-
ках, где оба типа фреймов прекрасно сосуществуют и
на самом деле описываются единообразным способом,
оказывается возможным совместить описание представ-
лений обоих типов. Именно поэтому специалисты, ра-
ботающие над созданием интеллектуальных систем, воз-
лагают особые надежды на то, что именно фреймовые
языки станут основой для построения моделей мира.
Логики мира. Уже/ говорилось, что модели внешнего
мира не состоят из отдельных фактов и описаний, сва-
ленных в бесформенную кучу в памяти системы. Все
эти сведения связаны между собой в структуру. Мы
хорошо видели это при анализе реляционных описа-
ний. Во фреймовых описаниях структуризация образу-
ется за счет того, что одни фреймы входят в качестве
элементов в другие фреймы, как это было в случае
фреймов, описывающих функции В. Проппа «Похище-
ние» и «Вредительство». Но кроме этой структуриза-
166
ции в модели мира должна работать и некоторая логика
этого мира, отражающая закономерности и связи, при-
сущие ему.
Обсуждая силлогистику Аристотеля, мы уже гово-
рили, что во времена Фрэнсиса Бэкона логика исполь-
зовалась для согласования мнений человека с его чув-
ственным опытом, с фактами окружающего его мира.
Естественным развитием этой идеи явилось создание
специальных логик, описывающих явления этого внеш-
него мира. Их можно назвать псевдофизическими. При-
ставка «псевдо» отражает тот факт, что эти логики
описывают не абсолютные процессы во внешнем мире,
а та, как эти процессы воспринимаются человеком.
Существует большое количество псевдофизических
логик. Это — логики времени и пространства, логики
действий, каузальные логики, описывающие причин-
но-следственные отношения во внешнем мире, логи-
ки оценок и норм, отражающие поведение челове-
ка во внешнем мире, и многие другие логики, далеко
ушедшие от классическихz исчислений высказываний и
предикатов.
Мы, конечно, лишены возможности хотя бы в крат-
кой форме описать все эти логики. Да это и не нужно.
В каком-то смысле все они построены по единым прин-
ципам. Поэтому мы выберем для иллюстрации этих
принципов технически наиболее просто устроенную
временную логику. 7
Рассмотрим множество событий е2, ... еп, ... ,
которое не обязано быть конечным. Каждое событие
будет характеризоваться своей длительностью, выра-
женной в некоторых единицах времени (например, в
минутах). Однако могут встречаться и такие события,
которые происходят мгновенно. Они как бы не имеют
длительности. Это связано с тем, что их длительность
меньше минимальной длительности, учитываемой в ло-
гике событий. Так, например, не различаются резуль-
таты бегунов на стометровку, если отличия во времени
пробега становятся меньше одной сотой секунды. Кро-
ме^ того, допускаются й такие события, длительность
которых нам точно неизвестна.
Рассмотрим теперь множество, временных шкал, на
которые будут проецироваться события е<. Логика вре-
мени, как и почти все остальные псевдофизические ло-
гики, будет логикой шкалированной. События на шка-
167
лах будут определенном образом упорядочены по вре-
мени. Шкалы бывают трех типов: абсолютные, отно-
сительные и размытые.
Абсолютные шкалы, имеют метки, соответствующие
принятым системам отсчета времени. Такова, напри-
мер, шкала годов, отсчитываемых от условной даты
Рождества Христова. Такова шкала мусульманского ле-
тоисчисления, в котором за основу отсчета принят год
хиджры. Таковы и другие абсолютные шкалы времени.
Единицами измерений на этих шкалах могут быть сол-
нечные и лунные годы, сутки, часы, минуты и вообще
любые мыслимые временные интервалы. Между всеми
1920 ~ 1922
1921
Годы
VII V/Я /X ’ Месяцы
* ’ ? 7 ? Аки
4 1 5 7Ь 11 Часы
29 30 31 ' Минуты
799 39601 •
Н---------------------------------1---*-
27800 39600 Секунды
-16- -9 -9 -7 -6 -5 -Ь -3 -г -/ . Дни
Относительная шкала
' :—-
1 вд * ’
Размытая шкала
Рис. 12.
абсолютными.шкалами можно установить определенное
соответствие и переносить со шкалы на шкалу те или
иные события. На рйс. 12 показано, как на различных
абсолютных шкалах отражается один и тот же факт —
смерть Александра Блока (он скончался 7 'августа
1921 года в 10 часов 30 минут). Из рисунка видно, что
на различных шкалах событие может иметь различ-
ную длительность в единицах шкалы, а да некоторых
шкалах может превращаться в интервальное событие.
Относительные шкалъГвремени связаны со спецп-
яльной точкой начального отсчета, называемой «точ-
168
кой говорения». Эта точка на пашем рисунке отмечена
крестиком. На шкале зафиксировано событие, соответ-
ствующее высказыванию «Два дня тому назад закон-
чилось это тяжелое дело, тянувшееся целую неделю».
Существует не единственная относительная шкала, а
целое множество их, отличающихся между собой мас-
штабами временных единиц. Если точку говорения
можно совместить с какой-нибудь отметкой на абсолют-
ной шкале, то все события па относительных шкалах
привяжутся к абсолютной шкале времени.
Размытые шкалы устроены сложнее. Они не явля*
ются метрическими, Как шкалы предшествующих ти-
пов. На них не отложены какие-либо временные, еди-
ницы (часы, сутки, годы и т. и.). Эти шкалы устанав-
ливают лишь частичный порядок в реализации собы-
тий. Типичными примерами слов, используемых для
установления этого порядка в естественном языке, мо-
гут служить: давно, вскоре, через несколько мгнове-
ний и т. n.z Пусть, например, мы имеем следующий
текст: «Он встал и прошелся по комнате. Пока он шел,
Анисья сидела молча. Но, когда он снова' опустился на
табурет, Анисья подняла голову и сказала ему...». Ес-
ли для событий использовать обозначения - «он
встал», — «прошелся по комнате», е3 — «Анисья си-
дит молча», е4 — «он опустился на табурет», е5 — «Ани-
сья подняла голову», е6 — «Анисья сказала ему...», то
описанные в тексте события отобразятся на размытой
шкале так, как показано па пижней части рисупка.
Сделаем некоторые замечания. Длительности собы-
тий еь е5 и, возможно, ев можно считать мгновен-
ными, а длительности событий е2 и е3, хотя нам и не
известны, по явно пе мгповенпы. Поэтому на рисунке
эти длительности показаны произвольно.
'Таким образом, размытые шкалы позволяют отобра-
жать-в* модели мира временные структуры даже тех
событий, относительно которых нам известно весьма
мало. И, пожалуй, единственное, что ле находит отра-
жения па шкалах пашей системы, это сказочное время,
традиционными формулами которого являются выра-
жения типа «долго ли коротко» или «скоро сказка ска-
зывается, да не скоро дело делается», а также тексты,
подобные тому, который привел Н. В. Гоголь в «За-
писках сумасшедшего»: «Числа не помню. Месяца то-
же не было. Было чорт знает, что такое». Эта абсолют-
169
йая размытость не отражается во временной логике да--
же на размытых шкалах.
Всякий иной текст на естественном языке дает воз-
можность представить его структуру в виде упорядо-
ченных на шкалах событий. Возьмем для примера сле-
дующий текст*):
«В тот вечер все виделось мне, как во сне, чему
немало способствовала усталость. Шагая в таком на-
строении, я не особенно заинтересовался девушкой, что
стояла на той стороне улицы. Но потом я отметил
странность ее поведения. Стоя на краю тротуара, она
словно в реку бросала цветы. Я остановился, разгляды-
вая ее. Это была Джулиан. Из рук ее на мостовую ле-
тели не цветы, а клочки бумаги. Я приблизился к ней.
„А, Брэдли, здравствуй... Теперь я с тобой распроща-
юсь', мне надо заглянуть в магазин"».
При анализе такого текста во временной логике сна-
чала необходимо разбить его на блоки, каждый из ко-
торых имеет временную фиксацию. Потом надо уста-
новить отношения между этими блоками и выделить
указание на маркеры начала и конца действий, связан-
ных с блоками. В приведенном тексте можно выделить
пять таких блоков (конечно, выделение блоков не яв-
ляется однозначной операцией). Первый блок заканчи-
вается после второй фразы текста. Второй блок также
состоит из двух фраз. Третий блок содержит три фра-
зы. А два оставшихся блока включают в себя по одной
фразе. Все блоки упорядочены на некоторой размытой
шкале. Однако если перейти к событиям, составляю-
щим содержание этих блоков, то линейность их распо-
ложения на шкале исчезает. События как бы «налеза-
ют» друг на друга. А величина их совмещения во вре-
мени нам из текста неизвестна. В качестве задачи, ко-
торая всегда возникает в этот момент перед системой
искусственного интеллекта, читатель может построить
временную структуру отношений между событиями,
описанными в тексте нашего примера.
Перейдем к изложению собственно временной логи-
ки. Эта логика базируется на основных отношениях,
которые существуют между событиями во времени. На
рис. 13 показаны семь основных отношений, которые
могут существовать между событиями, расположенны-
♦) Айрис Мэрдок. Черный принц.
170
ми на размытых шкалах. На метрических шкалах (аб-
солютной и относительной) к ним прибавляются такие
отношения: «событие е имеет длительность I единиц»,
«начало события е совпадает с отметкой £», «начало со-
бытия е находится от точки говорения слева на рассто-
янии тп» и «начало события е ^находится от точки го-
ворения справа на расстоянии т». Это множество от-
ношений исчерпывает все базовые отношения, необхо-
димые для описания временной структуры совокупно-
сти событий, содержащихся в некотором тексте.
Правилу вывода временной логики, с помощью ко-
торых происходит восстановление всех фактов, отсут-
ствующих в явной форме в тексте сообщения, доволь-
но разнообразны. Приведем их примеры, опираясь на
е, Перепекаться (Rr)
е, Примыкать ( R2)
е2
ef Быть позже (R$)
* t
ег
et Быть Внутри спраВа (£t),
ег
е( Быть внутри (R5)
ei
е. Быть внутри слева (Rg)
rWOSSSSSSO
ег
е. Совпадать (R7)
е2
Рис. 13.
обозначения и интерпретацию отношений, приведен-
ные на рис. 13.
В качестве первого примера рассмотрим правило
вывода вида (еЛвг) (е^еЛ Его смысл очевиден.
Если некоторые два события на временной шкале рас-
положены так, что событие ег лежит «внутри события
£1», то события et п е2 пересекаются во времени меж-
171
к-.
ду собой. Вторым примером может служить правило
вывода (eiR2ez) => отражающее симметричность
отношения Z?2. Подобные правила вывода могут ис-
пользоваться и при наличии квантификаторов времени.
Если, например, есть квантификатор «давно», то
очевидна справедливость вывода ==> Л1в2.
Здесь в левой части правила вывода между скобками
подразумевается операция конъюнкции. Примером бо-
лее сложного правила вывода является правило вида
{к2е^{к^е2){е^е2) => к2е2, в котором квантификатор к2
трактуется как «очень давно». В отношении справедли-
вости этого правила вывода мнения людей могут и не
совпадать. Но это неизбежно, ибо люди придержива-
ются неодинаковых точек зрения, когда они рассужда-
ют о событиях, опираясь на закономерности окружаю-
щего их мира. Правила рассмотренного намй типа по-
могают пополнить информацию о временной структуре
событий, о которых идет речь в тексте.
Конечно, даже в такой «простой» псевдофизической
логике, как временная, трудно отразить' те многочи-
сленные ассоциации, которые связаны- у человека со
временем и словами, отражающими временные соотно-
шения, например передать всю глубину ассоциаций,
связанных у человека со словом «некогда». И только
таким художникам, как Томас Мани, доступно ассоци-
ативное истолкование этого термина:
«„Некогда" — слово неограниченное, двуликое-, оно
смотрит назад, далеко назад, в торжественно смеркаю- -'
щиеся дали, и оно смотрит вперед, далеко вперед,
дали, не менее торжественные в силу того, что они бу-
дут, чем те, другие, торжественные в силу того, что ohw
были... Кто не чтит „некогда" будущего, тот недостоин
„некогда" прошлого и к нынешнему дню относится тоже
неверно... да и как же иначе, если он рассказывал ей
мир, а девиз мира именно „некогда"—и повествова-
тельское, и пророческое?» («Иосиф и его братья»).
Задача временной логики куда проще. Но и для •
этой «простой» логики при ее использовании в искус-
ственных системах нужно еще решить немало сложных
задач, среди которых: разбиение текста сообщения на
блоки,, выделение событий в блоках, установление от-
ношений между событиями, истолкование размытых
квантификаторов. И поэтому до сих пор специалисты
в области псевдофизпческпх-логик все еще не уверены,
172
что созданные ими варианты временной логики полно-
стью решают для искусственных систем все проблемы,
связанные с оценкой времени и рассуждениями о ,нем.
Другие псевдофизические логики еще сложнее. Всем
нм присущи некоторые особенности, не имеющие места
в классических логических системах. Отметим неко-
торые из этих особенностей.
Обычные логики существуют как бы вне времени, •
вне ситуаций, в разках которых происходят выводы.
Выводы в классических исчислениях «вечны». Если не-
которое утверждение выводится из заданной системы
аксиом, то, будучи выведенным, онсИ всегда таковым
остается, и это не зависит ни от предыстории вывода,
ни от того,’ что будет выведено потом. Псевдофизиче-
ские логики этим свойством не обладают^ в чем прояв-
ляется их новая особенность. Эти логики ситуативны.
Принятие тех или иных выводов привязано к текущей
ситуации и определяется ею. Поясним это на простом
примере, связанном с поведением робота в реальном мире.'
Пусть в памяти робота имеется логическая система,
соответствующая пространственной логике и логике
действий *). С помощью правил этой системы робот, на-
ходясь в некоторой ситуации и наблюдая с помощью
имеющихся у него рецепторов за окружающим миром,
может, например, убедиться, что в данной ситуации он
может вывести два утверждения: «Можно двигаться
вперед на расстояние, 200 метров, так как по пути дви-
жения препятствий для этого нет» и «Можно повер-
нуть манипулятор против направления движения ча-
совой стрелки на девяносто градусов, так как нет пре-
пятствий, которые манипулятор может задеть». Оба
факта выведены роботом в той ситуации, в которой он
оценивал окружающую обстановку. В обычной класси-
ческой логике выводимость этих фактов была бы абсо-
лютна. В частности, можно было бы считать, что вы-'
ведена и их конъюнкция. Другими словами, что выве-
ден факт: «Можно, двигаться вперед на расстояние
200 метров и можно поворачивать манипулятор против
направления движения часовой стрелки на девяносто
градусов, так как нет препятствий для совершения
этих действий». По в псевдофизических логиках такой
*) Такие системы уже существуют. Укажем, например, па из-
вестную американскую систему СТРИПС пли систему, раз-
работанную в Вычислительном центре АН СССР, -
173
вывод мог бы привести к поломке манипулятора, на-
пример., о дерево, стоящее в пятидесяти метрах впере-
ди робота по маршруту его предполагающегося движе-
ния. Это объясняется тем, что как только робот начи-
нает двигаться, ситуация начинает меняться и выводи-
мость тех или иных фактов также меняется.
Многие выводы вообще не могут быть сделаны, ес-
ли неясна ситуация, в которой происходили действия.
Рассмотрим следующий наглядный пример: «Козел за-
брел в огород, где рисовдл Джек. Козел опрокинул кра-
' ски на себя. Когда мать Джека увидела козла, она
спросила сына: ,7Цжек, это ты сделал?1*». Как понять
в этом тексте слово «это»? К чему оно относится? Мы
легко устанавливаем тот факт, что мать спросила Дже-
ка, не он ли выкрасил козла. Но в искусственной си-
стеме необходимо суметь создать средства, которые по-
зволят ей придти к такому же выводу.
Вообще, проблемы лексического вывода, или вывода
по тексту, написанному на, естественном языке, это
вторая особенность псевдофизических логик. Ведь в са-
мом простом языковом сообщении содержится, как пра-
вило, весьма богатая информация, которую необходи-
мо из него логически извлечь. Пусть, например, в си-
стему вводится факт «Иван отдал Петру зонтик» и со-
общается, что это высказывание является истинным.
Тогда, по логике нашего восприятия мира и рассужде-
ний о нем, система должна вывести дополнительно сле-
дующие утверждения: «Существует человек по имени
Иван», «Существует человек по имени Петр», «Суще-
ствует предмет, называемый зонтиком», «Был момент
времени t, лежащий левее точки говорения, когда Иван
имел зонтик», «Был момент времени t' такой, что t'R3t
, и t' лежит левее точки говорения, в который осущест-
влялось действие передачи предмета от Ивана к Пет-
ру», «Был момент времени t" R3t\ когда Петр обладал
зонтиком, и, возможно, лто и сейчас зонтик находится
у него». Так много информации мы получаем из ко-
роткого сообщения о передаче Иваном зонтика Петру*
Третьей особенностью псевдофизических логик яв-
ляется использование в них размытых квантификато-
ров. Во временной логике — это уже встречавшиеся
нам квантификаторы «давно» и «очень давно», а так-
же «вскоре», «через некоторое время» и т. п. В про-
- странствепной логике примерами таких квантификато-
174
ров служат «далеко» и «очень близко». В частотной
логике — «редко», «часто», «почти никогда». В других
псевдофизических логиках — это «много» и «мало»,
«сильно» и «слабо» и многие другие квантификаторы,
столь привычные для человека. Кроме квантификато-
ров такого типа, существуют еще размытые модифика-
торы (например, «светлый», «теплый» и многие дру-
гие), модальности и целый ряд других столь же трудно
формализуемых в логиках элементов.
Тем не менее поиск в области псевдофизических ло-
гик продолжается.
«Слоеный пирог». Наши знания о мире не лежат на
одном уровне. Одни из них отражают единичные фак-
ты, другие обладают определенной степенью общности.
Мы уже говорили о том, что в основе наших знаний
о мире лежат системы классификации, позволяющие
нам воспринимать мир не в виде хаотического нагро-
мождения событий и фактов, а как структуризованный,
упорядоченный по степени общности мир. Как бы мы
ни вычленяли объекты в окружающем нас мире, как бы
ни объединяли эти объекты в классы, мы всегда исхо-
дим из прагматической ценности организации наших
знаний, и именно поэтому логически правильные клас-
сификаторы, но не имеющие ясно выраженной прагма-
тической ценности, о которых мы говорили в связи с
решением проблемы узнавания, характеризуют «непра-
вильное человеческое мышление».
По мнению крупнейшего советского психолога и
нейрофизиолога А. Р. Лурии, классификации, которы-
ми пользуются людй в повседневной практике, бывают
двух типов: категориальные и ситуативные. В класси-
фикациях первого типа элементы объединяются в ро-
до-видовые классы, например «орудия труда», «ме-
бель» и т. п. В первый класс будут включены молоток
и пила, лопата и грабли и многое другое. Во второй
класс войдут стул и шкаф, этажерка и комод, а также
все те вещи, которые человек склонен относить к мебе-
ли. Другими примерами категориальных классифика-
ций могут служить классы, образованные по общности
некоторых признаков, присущих всем предметам дан-
ного класса. Программа узнавания. М. М. Бонгарда, о
которой мы говорили ранее, осуществляет именно та-
кую категориальную классификацию. Так образуются,
например, понятия типа «красные предметы» или
175
«блондины». При ситуативной классификации в один !
класс объединяются элементы, встречающйеся в тппо- |
вых ситуациях. Примером ситуативного класса может 1
служить класс, в котором объедйпены стол, скатерть,
тарелка, вилка, нож, хлеб и перец. Буденовка, шашка
и барабан, о которых шла речь при обсуждении узна-
вания, также образуют ситуативный класс.
Категориальные классификации являются порож-
дением логики, вербального (словесного) мышления. *
Ситуативные классификации опираются на наглядный \
опыт человека, на его наблюдения за реальностью. Сле-
довательно, при формировании модели мира должны
существовать по крайней мере два класса метапро-^
цедур обобщения знаний: категориальные процедуры и j
ситуативные процедуры. Примером категориальной про- - j
цедуры обобщения может служить уже упоминавшаяся i
процедура узнавания М. М. Бонгарда. Поэтому приве-
дем здесь пример только одной из возможных ситуа-
тивных процедур.
Пусть имеется описание некоторой реальной наблю-
даемой ситуации с помощью реляционного ЯПЗ. Пусть
а есть понятие «автомобиль», а суть раз-
личные, но конкретные государственное номерные зна-
ки для автомобилей. Пусть модификатор тп определяет
некоторую фиксированную марку автомобиля (напри-
мер, m означает ВАЗ 2103). Пусть, далее, Ъ ’означает
понятие «улица», /-—«Садовое кольцо», с—«город»,
/? — «Москва». Рассмотрим запись вида
[((7па)г^1)га((Ьг4/)г3(сг4р))][((7па)пг2)г2((Ьг4/)гв(сгАр))]...
.. .[((7na)rJ40)r2((brJ)re(cr4p))].
Эта запись весьма однородна. Все ее части, выделен- w
ные квадратными скобками, одинаковы и отличаются
лишь индексами при I. Поэтому объясним смысл толь-
ко первой части записи, заключенной в квадратные
скобки. Отношение есть отношение «иметь». Запись
в круглых скобках слева от отношения г2 имеет такой
смысл: «Автомобиль марки ВАЗ 2103 имеет государст-
венный номерной знак Справа от г2 стоят скобки,
смысл записи в которых определяется отношениями г3
и г4. Первое из них — «находиться», а второе — «пазы-?
ваться». Поэтому вся запись в этих скобках означает, *
что «Улпца Садовое Кольцо находится в городе Моск-
ве». Наконец, отношение гв есть отношение «двигать-
176
ся по». И смысл записи в первых квадратных скобках
состоит в фиксации того факта, что по Садовому коль-
цу в городе Москве движется автомобиль марки
ВАЗ 2103 с определенным государственным номерным
знаком. И таких автомобилей ровно 40.
Рассмотрим еще одну запись, относящуюся к той
же наблюдаемой нами ситуации:
[((7na)r1f1)r5((Ana)r1i2)][((ma)r1.i1)r6((7na)r1i2)]
[((7па)г1^)г5((7па)г1^)][((/па)7дг2)г6((7па)г1О].
... [((7па)г11’з9)г5((/па)г1г40)][((7па)г1139)гв((7па)г^4а)].
Эта запись также весьма однородна. В пей повто-
ряются пары квадратных скобок, отличающиеся толь-
ко используемыми индексами при t Смысл отношения
г5—«быть одинаково ориентированным». И все записи
в квадратных скобках, стоящих на нечетных местах,
отражают тот факт, что все 40 автомобилей, наблюдае-
мые нами, «смотрят» передней частью в одну и ту же
сторону. Смысл отношения гв заключен в словах «быть
сзади и близко». Это, конечно, не исходное базовое от-
ношение, а композиция двух базовых' отношений «быть
сзади» и «быть близко». Таким образом, наши 40 авто-
мобилей упорядочены друг за другом и находятся друг
от друга па близком расстоянии.
Объединяя в одно описание две наших записи, мы
можем сказать, что по Садовому кольцу города Моск-
вы движется колонна из 40 автомобилей марки ВАЗ 2103
со следующими номерами: h, i2, ...» f4o. Обратим вни-
мание на появление в этом истолковании ситуации ело-'
восочетания «колонна автомобилей». По существу, это
некоторый ситуативный класс. Чем же он характери-
зуется? Каков фрейм описания, соответствующий ему?
Постараемся это выяснить. Что является несуществен-
ным с этой точки зрения в приведенном описании?
Прежде всего, те конкретные государственные номер-
ные знаки автомобилей, которые перечислены в описа-
нии. Во-вторых, марка автомобиля. Затем, конечно, не _
играет особой роли и число автомашин, следующих
друг за другом. По-видимому, достаточно, чтобы их бы-
ло больше двух-трех. И, наконец, для нашего ситуа-
тивного класса совершенно не играют роли название
улицы и название города, где -находится эта улица, по -
. которой движутся автомашины. Это дает возможность
д. д. Поспело» 177
записать фрейм — минимальное описание для понятия
«колонна автомобилей» в следующем виде:
[(а1г2х)(а2г2^)... (ДдГ2а:)][(а1Г5а2)(а2г5аз)...
... (ciq^iriaq)lt(dirQa2)(a2r6a3)... (а^ту^)],
В этой записи at означают произвольные элементы
из класса А — «автомобили», х есть произвольный эле-
мент из класса X «места, по которым могут двигать-
ся автомобили» (например, улица, площадь, шоссе, про-
селочная дорога и т. п.), a q—произвольный параметр
с единственным ограничением: q > 3.
Можно продолжить обобщение. Заменим аг- на
где yt суть произвольные элементы класса Y — «все,
что можетчДвигаться» (например, автомобили, пешехо--
ды, лошади, роботы и т. п.). Тогда вместо класса «ко-
лонна автомобилей» мы получим описание в виде фрей-
ма ситуативного класса «колонна движущихся объек-
тов». По такому же способу обобщения в ситуативные
классы можно получить описания в виде фреймов для
таких объектов, как «толпа людей», «косяк рыбы»,
«семья», «хоровод» и многих других.
Наличие метапроцедур обобщения показывает, что
наша модель мира имеет иерархический вид. Элементы
разного уровня общности лежат на различных срезах
этой модели, и между срезами устанавливаются отно-
шения классифицирующего типа: «род —вид», «быть
элементом класса», «включать в себя» и другие. Мо-
дель мира становится похожей на «слоеный пирог», в
каждом слое которого содержится описание действи-
тельности на данном уровне общности. Механизмы ло-
гического пополнения описаний и логического вывода
новых фактов также иерархичны. Они используются и
в отдельных слоях модели мира и между слоями.
Именно такая организация модели мира характерна
для всех сколько-нибудь богатых по своим возможно-
стям искусственных интеллектуальных систем.
3.3. Общение
Язык как семиотическая система. Модель мира не
изолирована от действительности. В противном случае
она может быть полностью задана заранее, а значит, и
описана на синтаксическом уровне. Если модель/мира •
не получает никакой новой информации о внешней сре-
178
де и действиях в ней, то она может быть заменена
формальной системой, автономно действующей на ос-
нове заложенных в нее «вечных» аксиом и правил вы-
вода. Мы уже говорили, что это невозможно, что ситу-
ативность выводов исключает такую автономность.
Именно поэтому остается важной проблема общения
модели мира с самим этим миром. Язык такого обще-
ния должен быть достаточно богат по своим возможно-
стям, чтобы описывать действительность с необходимой
для системы точностью и степенью подробности.
В нашем распоряжении имеется такое средство об-
щения. Это — наш естественный язык. Одной из важ-
нейших функций его является отражение явлений и
фактов внешнего мира в модель мира, хранящуюся в
нашей памяти. При этом знаки языка сами по себе не-
несут информации о действительности. Они просто на-
зывают ее, обозначают некоторыми кодами-именами,
свойственными данному языку. С этой точки зрения
естественные языки принадлежат к так называемым
семиотическим системам (или, как их иногда называ-
ют, знаковым системам). Задачей знаковых систем яв-
ляется передача смысла и прагматики тех или иных-
явлений с помощью набора определенных знаков. При-
мерами подобных систем могут служить система улич-
ных знаков, которой пользуются водители автомобилей
и другого транспорта, совокупность жестов, использу-
емых человеком для выражения согласия и несогласия,
призывов и запретов и т. п., морской флажковый код
и многое другое. Человек окружен семиотическими
системами со всех сторон. Он все время пользуется ими,
чаще всего не зная, что он «говорит прозой». Карточ-
ная игра — это семиотическая система, шифрованный
счет за обед в ресторане, где вместо названий блюд
стоят условные их изображения, также семиотическая
система. Многочисленные способы указаний на при-
надлежность к классам «мужсйой», «женский» — еще
одна семиотическая система, с которой* человек стал-
кив ае тся по стоянно.
Естественный язык также принадлежит этому ве-
ликому множеству знаковых систем. Его знаками яв-
ляются слова и словосочетания. И лишь в весьма не-.
многих случаях в этих словах содержится прямая ин-
формация о назначении или особенностях того, что этим
словом обозначается. Американский исследователь язы-
12е
179
ка Г. Форстер недаром писал: «Понятие розы так же
мало обладает ароматом, как мало понятие прыжка
прыгает». И смысловая нагрузка, которая имеется в
словах типа «рукомойник» или «пароход»,— этог скорее
исключение из общего правила, чем закономерность.
Но для того, чтобы могла функционировать семио-
тическая система, чтобы отношение «обозначаемое —
обозначающее» стало иметь какой-то смысл, должны,
очевидно, существовать пб крайней мере две системы
общения с действительностью: напосредственное и опо-
средованное через семиотическую систему. За любым
знаком должно стоять некоторое представление о том,
что этот знак обозначает. Если мы имеем тейст на ес-
тественном языке, которого мы совершенно не знаем,
то мы ничего и не понимаем. Другими словами, знаки
этого языка остаются мертвыми для нас. Но вот спо-
соб чтения текста изменился: одновременно с произне-
сением некоторого слова на незнакомом языке нам по-
казывают на некоторый предмет или демонстрируют
некоторую понятную ситуацию. И мы начинаем соот-
носить незнакомые слова и словосочетания с этими
реалиями. Так возникает отношение «обозначаемое —
обозначающее». И только так, во взаимодействии двух
систем восприятия действительности, становится воз-
можным использование' семиотических систем.
Естественный язык и язык ЭВМ. Основной недо-
статок вычислительных машин, этих универсальных
переработчиков информации, состоит в-том, что.их язык
в принципе одпоплаповый. Знаки этого языка не соот-
носятся ЭВМ с какой-либо реальной действительностью'
Они выступают для машины не как знаки, а как
коды-команды, вынуждающие техническую систему
откликаться па пдх раз и навсегда установленным
способом, зафиксированным в структуре ЭВМ и осо-
бенностях ее функционирования. За каждым словом у
человека скрыта громада представлений, идущих от
внеязыкового, чувственного общения с миром. Этот
способ общения настолько важен для человека, что
даже с абстрактными понятиями языка человек всегда
связывает некоторое чувственное представление. Пси-
холингвисты неоднократно проводили эксперименты,
подтверждающие этот факт.
Вот описаппе одного из таких экспериментов. В за-
темненном помещении, где сидят испытуемые, прово-
180
дптся специальный тренинг, цель которого — макси-
мально расслабить испытуемых. Экспериментатор чита-
ет бесцветным голосом, без всякого выражения список
таких слов, как скука, здоровье, утомленность и т. д.
Испытуемые должны фиксировать те образы, которые
возникают у них при-чтении этих слов. Результат эк-
сперимента подтверждает, что такие образы всегда воз-
никают. Правда, яркость их различна у разных людей.
Особенно выделяется группа людей, которых психоло-
ги называют эйдетиками. У эйдетиков особенно тесна
связь между информацией, поступающей от различных -
органов чувств, и словами. Удивительным человеком
такого типа был Шерешевский, которого долгие годы
наблюдал уже упоминавшийся нами Психолог А. Р. Лу-
рия. В своей книге о Шерешевском А._ Р. Лурия опи-
сывает такой эпизод. Вместе они были в гостях в под-
московном поселке, застроенном однотипными дачными
домиками. Когда они уходили из гостей с намерением
еще раз придти сюда, Лурия спросил Шерешевского,
сможет ли он найти дорогу сюда. «Конечно,— ответил
Шерешевский.— Около этого дома такой забор, кото-
рый невозможно^ ни с чем спутать. Он такой яркий, зе-
леный, соленый п пронзительно кричащий»-;
' Образы, возникающие в ответ на слова-раздражи-
тели, у разных людей могут быть различными. Напри-
мер, слово «здоровье» у большинства испытуемых вы-
зывает образ краснощекого ребенка, чаще мальчика
Но зафиксирован и такой случай, когда при пропзпе-
сепий этого слова у испытуемого возник образ обложки
журнала «Здоровье».
Глубокие связи' между словами п чувственными об-
разами исследовал известный специалист в области ма-
тематической логики и теории вычислений, советский
математик ,В. А. Успенский. Он проделал следующий
мысленный эксперимент. Пусть, например, человек,
знающцй русский язык достаточно хорошо, 'не знаком
со значениями таких слов, как «^авторитет», «горе»,
«радость». И под рукой у него нет словаря, в котором
он мог бы узнать эти значения. Тогда он может попы-
таться определить значения слов из контекста, анали-
зируя вхождение этих слов в предложения. Какой же
результат он получит? Скорее всего, говорит В. А. Ус-
пенский, он усвоит, что «авторитет» — это полезный п
нужный предмет (пользоваться авторитетом, пспользо-
181
вать авторитет, уповать на авторитеты). Этот предмет
можно иметь и не иметь. Его можно потерять, но мож-
но й завоевать или заслужить. Хороший по качеству
авторитет должен быть большим, еще лучше огромным,
весомым, прочным и твердым. Его кладут на чашу ве-
сов, чтобы что-нибудь перевесить. Низкосортный авто-
ритет бывает легковесным, хрупким, дутым, малень-
ким. Вещь эта ценная, поэтому авторитет надо хранить.
А «горе» — это тяжелая жидкость (испить горя,
хлебнуть горя, давит wгоре) и, по-видимому, ядовитая
(убит горем). В отличие от горя, радость —это легкая
жидкость, похожая на шампанское (искрится радость,
захлестывает радость, опьяняет радость).
В современных ЭВМ этого пласта представлений,
чувственных образов того, что обозначается словами-
знаками, нет. А, как мы уже подчеркивали, без нали-
чия таких двух систем мышление невозможно.
«Дело Дрейфуса». Это не то нашумевшее во Фран-
ции дело, которое взбудоражило почти весь мир. Но.
среди специалистов в области искусственного интел-
лекта выступление Г. Дрейфуса и дискуссии, прошед-
шие в связи с этим в 1973 году во многих универси-
тетах США, вызвали не меньшее волнение, чем во
времена судебного процесса над его однофамильцем.
Г. Дрейфус подверг критике положение о возможности
создания систем, подобных по своим возможностям че-
ловеку. Он выдвинул несколько аргументов в пользу
своего утверждения, один из которых звучит так:
«Мышление без тела невозможно».
В интеллектуальной системе надо 'иметь пе только
языковую систему, по и систему, которая непосредст-
венно воспринимала бы окружающий мир. В ЭВМ это-
го нет. Но Г. Дрейфус, выдвигая свой аргумент, не по-
думал о тех технических системах, которые называ-
ются роботами. Мы прервали их историю на довоенных
годах XX века. Сейчас они переживают новый этап
своей жизни. Снабженные управляющей ЭВМ, эти «ме-
ханические люди» приобрели возможность выполнять
не только фиксированные, раз навсегда заложенные в
них процедуры. Они стали способны учитывать изме-
нения в окружающем мире и адаптироваться к этим
изменениям.
Роботы, в отличие от ЭВМ, обладают тем, что
Г. Дрейфус назвал «телом». Они имеют в своем рас-
182
поряжении рецепторы и эффекторы. С помощью рецеп-
торов робот может воспринимать зрительную инфор-
мацию, которая обрабатывается на ЭВМ, входящей в
I состав робота, с помощью таких метапроцедур, как вы-
деление предметов на фоне, определение структуры
пространственного расположения предметов, фиксация
динамических изменений, происходящих в наблюдае-
мом мире. Роботы сегодняшнего дня обладают слухом,
осязанием и обонянием.
Правда, мы '’еще не знаем, как объединить между
собой эти различные системы восприятия внешнего ми-
ра, как формировать тот единый образ предметов и яв-
лений внешнего мира, в котором сплетаются все наши
чувственные образы. Робот пока еще Vе може^ достичь
синтеза чувственного образа. И этот последний шаг
отделяет нас от того момента, когда в искусственной
системе типа робота начнут функционировать две не-
зависимые системы: система чувственного восприятия,
непосредственно отображающая внешний мир, и систе-
ма знаковой переработки информации об этом мире.
Тогда представления и их знаковые эквиваленты
позволят осуществить те основные метапроцедуры мыш-
ления, которые связаны с одновременным функциони-
рованием указанных двух систем и деятельностью си-
стемы во внешнем мире.
Эта деятельность реализуется в роботах уже сейчас.
Их эффекторы— манипуляторы позволяют современ-
ным роботам совершать сложные и точные движения,
ничуть не уступающие действиям естественного мани-
пулятора — руке человека. А у подвижных роботов име-
ются достаточно разнообразные способы перемещаться
в пространстве (колеса, гусеницы и просто ноги, во
многом похожие на те, которыми природа снабдила
живые организмы различного типа).
Поэтому Г. Дрейфус, выдвигая • аргумент об
отсутствии тела у искусственных систем, оказался не-
прав. Тело робота обеспечивает им возможность иметь
вторую, не зависимую от языка, Воспринимающую мир
’ систему. Очувствленный робот сегодняшнего дня, .чут-
ко реагирующий на изменение внешней среды, демон-
’ стрирует нам и начатки того, что можно назвать мета-
процедурой классификации элементов внешнего мира.
Понимание. Кроме классификации элементов внеш-
него’ мира требуется наличие и более развитой мета-
183
процедуры, ёуть которой мы обычно х передаем терми-
ном «понимание». Но термппэтот многозначен, и специ-
алисты в области искусственного интеллекта если и ис-
пользуют его, то предварительно уточняют, что они
имеют при этом в впду. Рассмотрим некоторые из этих
Уточнений.
Первое из уточнений принадлежит лингвистам, ко-
торые занимаются машййным переводом. На началь-
ной стадий работ по машинному переводу текстов с од-
ного языка на другойЛнапример, с английского нерус-
ский) предполагалось, что достаточно ввести в память
ЭВМ богатый словарь и набор правил морфологическо-
го и синтаксического анализа и синтеза предложений
и проблема будет решена. Если ЭВМ, например, «ви-
дит» в тексте фразу «She saw a hook»; то она прово-
дит ее синтаксический разбор и узнает, что «She» это
подлежащее, «saw» — сказуемое, а «а Ьцок» — допол-
нение. Морфологический разбор происходит после того,
- как ЭВМ обращается к своему словарю и узнает, что
«She» есть личное местоимение третьего лица единствен- :
ного числа женского рода, «saw» — глагольная форма
от глагола «to see», стоящая во времени, которое
по-английски называется прошедшим неопреде-
ленным, «а book» — существительное единственного
числа, относящееся не к вполне определенному
конкретизированному предмету, а к предмету с
таким названием «вообще». После этого ЭВМ с
помощью двуязычного словаря находит русские экви-
валенты английским словам: «она», «видеть», «книга».
Используя синтаксическую и морфологическую инфор-
мацию, полученную при анализе английской фразы, а
также правила построения морфологически ir синтак-
сически правильных предложений в русском языке,
ЭВМ ' строит русский эквивалент английской фразы:
«Оца увидела книгу».
Особенностью такого перевода является прямой пе-
ревод язык — язык с использованием лишь языко-
вой информации, хранящейся в переводимой фразе. Од-
нако энтузиасты первого поколения «машинных пере-
водчиков» быстро поняли, что путь, который они вы-
брали, оказался тупиковым. Стоило машпне столкнуть-
ся с текстами даже среднего уровня трудности, как
она пасовала п выдавала в качестве перевода всякую
чепуху. Быстро обнаружились языковые конструкции, -
1&4 .
। которые никогда не могут быть переведены на другой
язык, если, в памяти ЭВМ хранится информация лишь
о синтаксических и морфологических правилах языка?
Пусть, например, имеется такая фраза: «Он вошел в
комнату в пальто^в клетку». Синтаксически слова «в
комнату», «в пальто», «в клетку» ничем не отличают-
ся, и морфологических различий в них обнаружить
нельзя. Откуда ЭВМ знать, что «в пальто» нельзя вой-
ти, что «в клетку» относится к* пальто, а не к тому
помещению, куда «он вошел». Эти сведения взяты на-
ми из результатов работы той системы восприятия, ко-
торая оперирует непосредственными наблюдениями во
внешнем мире. Другими словами, эта информация вне-
I языковая. Для перевода такой фразы требуется исполь-
зовать именно ее.
Так родилась идея вместо схемы язык — язык ис-
пользовать для мащинного перевода схему язык — дей-
' ствительность — язык. А отсюда появилось .первое оп-
ределение метапроцедуры понимания. Понимание —
это процесс соотнесения языкового опирания с внеязы-
ковой ситуацией. Другими словами, понимание явля-
ется'процедурой связи между семиотической системой
естественного языка и теми образами, которые форми-
рует в нас система чувственного восприятия мира.
При реализации машинного перевода на ЭВМ нет
возможности организовать чувственное восприятие. По-
этому Тиспользуется предварительное описание дейст-
вительности на специальном ЯПЗ, который в лингви-
стике называют языком семантических представлений
(СЕМПом). По мысли лингвистов,-СЕМП позволяет оц-
t позначно восстанавливать по тексту ту виеязыковую
ситуацию, которую текст описывает. Это предъявляет
к СЕМПу ряд требований, которые можно сформули-
ровать следующим образом:
1) если некоторый текст Т\ имеет на естественном
; языке смысл*), то в СЕМПе найдется по крайней ме-
ре один текст Qi, ему соответствующий;
2) если некоторый текст не имеет смысла, то в
СЕМПе для пего не найдется никакого текста;
’ *) Понятие «смысл» при этом никак нс уточняется. «Иметь
смысл» означает, что так считает большинство носителей дан-
ного естественного языка. «lie иметь смысла» — это также
1 утверждение, к которому уклоняются носители языка. Таким
образом, СЕМП является уточнением этого нечеткого чело-
веческого Цопятпя,. * ' '
195
3) если два текста Т\ и Тг имеют одинаковый смысл,
то в СЕМПе им соответствует либо один и тот же текст
Qh либо два разных текста Qi и Q2 (в последнем слу-
чае Qi и Q2 должны переводиться друг' в друга с по-
мощью формальной системы эквивалентные преобразо-
ваний, имеющейся в СЕМПе).
Для иллюстрации такого истолкования процедуры
понимания, о которой мы говорим, рассмотрим знамени-
тую фразу, предложенную выдающимся лингвистом на-
шего времени Н. Хомским? «Джон чуть не убил Фре-
да». Что означает эта фраза? Как ее понять? Другими
словами, какая внеязыковая ситуация скрывается за
этим словесным выражением? Даже поверхностный
анализ приводит нас к мысли о том, что честным от-
ветом на вопрос «Понимаете ли вы, что сказано в этой
фразе?» должен быть ответ х<Нет, не понимаю». Это
вытекает из неоднозначности внеязыковой ситуации,
стоящей за текстом. Рассмотрим несколько таких
ситуаций.
1. Фред идет, о чем-то мечтая и ничего'вокруг не
замечая, по улице мимо дома, с крыши которого Джон
скидывает снег и лед. И мимо головы Фреда, едва не
задев его, пролетает и падает на землю большая глы-
ба льда. г
2. Джон приходит7 домой в неурочный час и застает
свою молодую жену с Фредом. Он кидается на Фреда,
валит его на пол и начинает душить. Лишь с помощью
соседей удается оттащить Джона от почти задушенно-
го соперника. ' у
3. Джон входит по вызову в кабинет сбоего шефа
Фреда. Ему приходится выслушивать от Фреда неза-
служенные обвинения, оскорбляющие его. В душе Джо-
на накипает волна возмущения. Желание убить, рас-
топтать этого негодяя Фреда неудержимо нарастает в
нем. Еще минута и он запустит пресс-папье в голову
обидчика. Но огромным усилием воли Джон сдержива-
ется, поворачивается к Фреду спиной и выходит из ка-
бинета, сильно хлопнув дверью на прощание.
Все описанные нами три ситуации могут быть впол-
не описаны фразой «Джон чуть не убил Фреда», хотя
по сути своей эти ситуации глубоко различны. Пока-
жем, как СЕМП позволяет «развести» эти непохожие
случаи действительности. При анализе предложения и
окружающего его в тексте контекста исходная фраза
186
переводится в одну из трех фраз СЕМПа: 1) Джон не
каузировал начать процесс, начал процесс и не закон-
чил процесс делать Фреда мертвым; 2) Джон каузиро-
вал начать процесс, начал процесс и не закончил про-
цесс делать Фреда мертвым; 3) Джон каузировал на-
чать процесс, не начал процесс и не закончил процесс
делать Фреда мертвым. Несмотря на неуклюжесть этих
фраз, смысл их ясен. В первом случае Джон пе желал
смерти Фреда, но начал совершать процесс, который
мог привести к его гибели. Во втором случае он не
только хотел этогр, но и начал приводить свое желание
в исполнение. И лишь соседи помешали ему в этом.
В третьем случае желание- убить было несомненным,
но процесс не был начат.
Возможны и другие фразы СЕМПа, соответствую-
щие иной расстановке (лишь бы она была логична) от-
рицаний в этой фразе. Так, фраза «Джон не каузиро-
вал начать процесс, начал процесс и закончил йроцесс
дедать Фреда мертвым» описывает еще одну ситуацию
действительности, которая реализуется, например, тог-
да, когда сбрасываемая с крыши глыба льда убивает
неосторожного пешехода.
В СЕМПе «понять» — значит построить по тексту
на естественном языке соответствующий текст СЕМПа,
однозначно описывающий внеязыковую ситуацию. Идея
СЕМПа весьма привлекательна, но построение его ока-
залось^ делом чрезвычайно трудным. Несмотря на гро-
мадные усилия больших коллективов лингвистов,. пока
еще ни для одного из естественных языков нет пол-
ностью построенного СЕМПа. Трудности эти связаны
не.только (и не столько) с чисто языковыми проблемами
(хотя этих проблем великое множество и изложение их
требует специальной книги), но и с проблемами пред-
ставлений и понятием осмысленности тех или иных
текстов и слов.
Само понятие осмысленности ситуативно^ Почти для
всякого текста-можно, по-видимому, построить ситуа-
цию, в которой этот текст станет осмысленным. До не-
давнего времени вряд ли кто-нибудь из носителей рус-
ского языка согласился бы считать осмысленным сло-‘
восочетание «квадратное молоко». Но вот, наша про-
мышленность стала выпускать молоко не только в пи-
рамидальной упаковке, но и в коробках в форме па-
раллелепипеда. И автор этой книги сам слышал в ма-
187
газине, как покупательница спросила у продавщицы:^
«У вас есть квадратное молоко?». И без всякого удив-
ления продавщица ответила отрицательно. Или еще
один пример. В своих воспоминаниях сын известйогд
писателя Леонида Андреева Вадим Андреев пишет:
«Некий мэтр предложил игру*, подобрать эпитеты
к словам „туман" и „кристалл". Предложил сам*, „при-
ветливый туман" и, „озябнувШий кристалл". Это вы-
• звало возражения. Тогда мэтр 'процитировал начало
стихотворения Е. Баратынского „Бокал":
„Полный влагой искрометной.
Зашипел ты, мой бокал/
И'покрыл туман приветный
Твой озябнувший кристалл?."».
Поэтому так трудно построить СЕМИ, ибо в нем,
по существу, надо суметь предусмотреть все возмож-
ные внеязыковые ситуации, в которых те или иные
тексты могут считаться осмысленными.
Теперь перейдем к другим толкованиям метапро-
\ цедуры понимания, также небесполезным для специа-
_ листов, работающих в области теории систем искусств
- венного интеллекта и практики их построения.
«Слоеный пирог» модели мира хранит все знания
системы об этом мире. Новый те_кст, поступивший на ее
вход, несет информацию^ как-то связанную с той, кото-
рая хранится в модели мира. Процесс соотнесения вновь
поступившей информации, «голых фактов», содержа-
щихся в тексте, с широким контекстом, хранящимся в
модели мира,— это и есть понимание текста. В отли-
чие от идеи СЕМПа здесь речь идет не о простом соот-
несении знаковой информации п представлений, скры-.
тых за этими знаками, а о более глубоком уровне по-
нимания, когда в ррбиту рассмотрения втягиваются п
те сведения, которые каким-то образом связаны с по7
ступившей информацией. Следуя советскому лингвисту
JQ. С. Мартемьянову, можно сказать, что понимание в
смысле машинного перевода — это формирование отве-
та на вопрос «Что .значит этот незнакомый текст?», а
понимание в модели мира соответствует формированию
ответов на вопросы: «К чему бы это?», «Что из этого
следует?», «Согласуется ли это с тем, что я раньше
знал?» и т. д.
188
Из этого вытекает, что реализация метапроцедуры
понимания не дает нам возможности воспроизведения,
моделирования понятого. Как сказал в своем выступле-
нии в Московском доме ученых па 'тематическом вече-
ре «Искусство и ЭВМ» в 1976 году 10. А. Шрейдер:
«Мы понимаем Гоголя, но _не можем смоделиро-
вать его творческий процесс на ЭВМ, Я могу схватить
(приблизительно), мелодию, понятнее, но сказать, из
каких нот она состоит, воспроизвести ее я не могу».
Другой способ-истолкования метапроцедуры пони-
мания используется, в разнообразных вопросно-ответ-
ных системах, базирующихся на естественном языке.
Как правило, создатели таких систем считают, что ЭВМ
понимает вводимый в нее .текст на естественном языке,
если с точки зрения человека опа правильно отвечает
па все вопросы, которые могут быть заданы по этому
тексту.
Ещё одно истолкование процедуры понимания ис-
пользуется в работах, относящихся к моделированию
целесообразного поведения искусственных систем (об
этих проблемах мы еще будем говорить). В них, как
правило, считается, что система поняла некоторый
текст, если ее деятельность соответствует поставлен-
ным перед пней целям и ^задачам с учетом целевых ус-
тановок текста и имеющейся в системе шкалы важно-
сти целей. По-видимому, именно о таком толковании
понимания говорил апостол Паве л: «Я не понимаю
своих собственных деяний».
И еще один, последний в этой книге, пример интер-
претации процедуры понимания. Она используется в
коммуникативных системах, в которых два человека,
или две ЭВМ, или человек и ЭВМ взаимно обменива-
ются определенной, текстовой информацией. В таких
системах понимание сводится к согласованию процедур
соотнесения текстов с теми представлениями о мире,
которые хранятся в памяти собеседников. Вот пример-
анекдот, когда Модели людей, участвующих в процессе
коммуникации, пе совпадают:
— За чем это такая болыпад очередь?
За Голсуорси.
— Это лучше кремплена? .
— Не знаю. Не пил».
Гипотеза Уорфа. Во второй половине пятидесятых
годов появилась кппга известного американского ис-
\ ' 18<J •
следователя В. Уорфа, которая называлась «Язык,
мышление и реальность». В ней Уорф впервые сфор-
мулировал гипотезу, вызвавшую в последующие деся-
тилетия массу дискуссий, подтверждающих и опровер-
гающих исследований и конкурирующих теорий и ги-
потез. Уорфа интересовала проблема: не влияет ли
язык на наше «мышление, на наше восприятие дейст-
вительности? И на этот вопрос Уорф в своей книге
дал положительный ответ. В частности, он писал:
«Система языка не является просто инструментом, в
котором воплощаются наши идеи,9 язык сам участвует
в формировании наших идей, в создании программ и
планов человеческой активности, в анализе впечатле-
ний, в их объединении... Мы рассекаем природу патем
основным направлениям, которые даны в языке, мы
выделяем из нашего опыта те категории, которые за-
ложены в системе языка»
Уорф прекрасно знал многочисленные языки индей-
цев Северной Америки. Особенно странным оказался
язык небольшого индейского племени хопи. Прежде
всего, в этом языке время измерялось не промежутка-
ми и интервалами, как в подавляющем большинстве
языков мира, а только упорядоченностью событий на
верменнбй шкале. Хопи не могут сказать «Наступил
четвертый дель», ибо мерить время в днях они не мо-
гут. Они могут лишь сказать, что «Четвероразно
светает». На языке хопи сказать «Пришел второй
день» так же смешно, как если бы по-русски кто-то
сказал «Пришел второй Петров» в ситуации, когда
Петров вторично приходит в комнату. И нельзя у хо-
пи ждать три часа, а можно лишь ждать до четвертого
часа.
Нутка — небольшое индейское племя, живущее в
Канаде. В языке нутка нет деления на существитель-
ные и глаголы, кажущегося нам таким естественным.
Все слова этого языка являются как бы глаголами. И
странно звучат для нашего слуха и трудны для пони-
мания такие слова этог\ языка, смысл которых услов-
но можно передать как «столит», «пламит», «лоша-
дит» и т. д.
Для нас привычно деление • цветов по спектру. Нам
оно кажется вполне естественным и само собой разу-
меющимся. И слова индоевропейских языков отражают
этот принцип классификации.
190
Но вот для племени хануно, живущего на Филип-
пинах, это не кажется столь уж бесспорным. В языке
хануно мы не найдем аналога спектрального описания
цветов. Вместо длины волны они используют в каче-
стве классифицирующего признака яркость. В языке
хануно отдельными специальными словами „вычленя-
ются четыре цвета: светлый (малагти), куда входят .
различные оттенки желтого цвета; умеренно светлый
(малатуй), куда входят различные оттенки голубого и
зеленого; умеренно темный (марара), включающий
оранжевые и коричневые оттенки цветов, а также тем-
но-красные оттенки; й, наконец, темный (мабиру),
в котором объединились синие, серые и черные цвета
и оттенки.
Казалось бы, что при таком различии в описании
мира мышление различных народов, опирающееся на
модель мира, тесно связанную с языком, должно бы
значительно различаться. Однако тщательные экспери-
менты показали, что это не так. Как бы ни структу-
рировался окружающий человека мир, как бы по-раз-
ному. ни классифицировал его тот или. иной язык, все-
гда это делается с точки зрения решения основной
проблемы — организации успешной жизнедеятельности
в окружающем человека мире. Различие классификаций
отражает тот факт, чтд/ для разных условий жизни че-
ловека и разных форм его деятельности в природе -та
или иная классификация оказывается предпочтительней.
И поэтому в языках эскимосско-алеутской группы
имеется огромное число специальных слов для фикса-
ции направлений в пространстве (в условиях одно-
образной, тундры это жизненно важно), в языке олене-
водов-якутов имеется много слов для обозначения раз-
личного состояния снежного покрова, от которого за-
висит питание оленей и, в конечном счете, жизнь са-
мого оленевода, а система цветообозначений хануно в
условиях тропического леса, всегда погруженного во
влажный туманней полусумрак, в котором хануно
проводят всю свою жизнь, куда более практична, чем .
система, основанная на спектральном признаке.
Диалог. Итак, становится совершенно очевидным,
что никакая интеллектуальная система, снабженная
моделью мира, не может обойтись без сопутствующей
ей знаковой системы. А наличие такой системы позво-
ляет организовать коммуникативный процесс, т. е. диа-
191
лог. Сейчас огромное число организаций и сотни ис-
следователей заняты созданием 'диалоговых систем са-
мого различного уровня. В большинстве случаев это
системы, осуществляющие доступ человека к большим
информационным массивам, хранящимся в памяти
ЭВМ. Диалог на естественном языке или языке, блиа-
ком к нему, по своим возможностям (несколько фор-
мализованным по сравнению с естественным языком)
используется человеком — потребителем хранимой ин-
формации для того, чтобы задать ЭВМ интересующий
его вопрос. ЭВМ использует естественный язык для
формирования пользователю ответа в наиболее удоб-
ной для него форме. Если область, которой касается
диалог, четко выделена (например, и вопросы и ответы
на них касаются лишь данных, связанных с футболом,
куда входят календарь текущих игр, данные о прошед-
ших матчах, составы команд, краткие биографии игро-
ков и т. п.), то создание таких диалоговых систем пе
встречает больших принципиальных трудностей. Раз-
работаны специальные методы анализа запросов и
формирования ответов на них, которые позволяют об-
ходиться даже без обращения к синтаксису и семанти-
ке языка. Такие диалоговые системы можно назвать
узкопрагматическими.
Но если диалоговая система предназначена для
коммуникации между человеком и искусственной си-
стемой в достаточно широкой проблемной области, то
положение конструктора подобной системы на сегодня
остается весьма тяжелым. Возникают огромные техни-
ческие трудности, которые перерастают в принципи-
альные препятствия, как только модель мира стано-
вится достаточно объемной, а число тем, по которым
человек хочет вести диалог с ЭВМ или другой искусс-
твенной системой, велико. И дело тут кроется не в
трудностях собственно лингвистического -анализа, не в
анализе морфологических, синтаксических и'семанти-
ческих особенностей текста как такового. Трудность
состоит в организации метапроцедуры понимания, т. е.
соотнесения текстов с теми фактами и ситуациями,
которые хранятся в модели мира.
Еще одна, трудность связана с тем,, что модели со-
беседников при коммуникативном акте должны быть
согласованы (об этом мы уже говорили в разделе о по^
нимапип). А это приводит к тому, что в модели мира
необходимо хранить специальную модель возможного
собеседника, в которой отражены особенности его це-
левых установок, мотиваций и поведения в коммуни-
кационном акте. И проблема диалога становится не
лингвистической' проблемой, а проблемой психолинг-
вистики* новой бурно развивающейся науки, стоящей на
границе между лингвистикой и психологией. А отсюда
всего только несколько шагов и до психологии мышле-
ния и поведения.
3.4. Поведение
Планирование. Вспомним метапроцедуру поиска в
лабиринте. Там возможны два случая. В первом слу-
чае мы сами находимся в лабиринте и ничего не знаем
о его структуре и расположении площадок-целей.
В этой ситуации мы в каждый момент должны прини-
мать решение о дальнейшем движении лишь на основе
той локальной информации, которая нам доступна. При
выборе наших действий мы не можем использовать
априорную информацию о свойствах лабиринта. В та-
ких условиях мы лишены возможности как-то плани-
ровать свои действия в будущем, так как необходимая
для этого информация нам еще неизвестна.
Во втором случае мы видим лабиринт «с птичьего
полета». Мы видим его конфигурацию, можем просле-
дить, куда ведут те или иные коридоры, оценить, при-
ближаемся мы или удаляемся от той площадки лаби-
ринта, которая является целевой. Такой взгляд сверху
позволяет до начала выполнения движения по лаби-
ринту наметить план этого движения. Лабиринт при
этом может быть виден не слишком хорошо, какие-то
детали его сверху могут быть неразличимы. Тогда вы-
работанный план будет только основой реального пла-
на. Этот априорный план может по ходу движения в
лабиринте уточняться и корректироваться.
Формально задачу планирования можно предста-
вить себе следующим образом. Имеется некоторая сеть
(например, такая, как показанная на рис. 14). Среди
ее вершив выдёлена начальная вершина 1 и целевые,
или конечные,-вершины 4 и 6. Дуги могут быть снаб-
жены некоторыми характеристиками (на рисунке они
обозначены как наборы а#, компоненты которых, на-
зываемые признаками, принимают для каждой дуги
13 д. А. Поспелов 193
свои значения). Признаки могут характеризовать те
параметры, которые важны при выборе пути прохож-
дения по лабиринту. Например, это могут быть оцен-
ки вероятностей наказания за выбор данного коридора-
дуги, как это было в опытах Э. Торндайка, илц длины
коридоров в некоторых пространственных единицах,
или оценки трудности его прохождения, или что-ни-
будь другое. В крайнем случае все дуги могут быть
равноценными, а наборы ац отсутствовать.
Если вершина 1 является начальной, то возбудим
все дуги, ведущие из нее в соседние вершины, и запом-
ним значения наборов ац на этих дугах. Для нашего
рисунка возбуждаются дуги, помеченные наборами
«12 и ап. Теперь мы достигли вершин 2 и 5. Проверя-
ем, не дошли ли мы до целевых вершин,— проверка
дает отрицательный результат. Тогда возбуждаем все
дуги, выходящие из вершин 2 и 5, и запоминаем по-
следовательности «12, «23 и Я15, «54. Теперь мы достигли
вершин 3 и 4, и одна из них является целевой. Путь
с оценками Я15 п а54 оказался результативным. Мы мо-
, жем его оценку сравнить с оценкой пути «12, «2з. Если
оценка результативного пути лучше, чем оценка пути,
ведущего из вершины 1 в вершину 5, то планирование
закончено и лучший nyYb найден. Если же оценка пу-
ти, ведущего к вершине 3 через вершину 2, лучше,
то этот путь стоит продолжить. Продолжение дает ре-
зультативный путь а12, «аз, «Зв с соответствующей оцен-
кой. Если эта оценка хуже оценки первого найденного
результативного пути, то окончательным результатом
является первый из найденных путей, ведущий к вер-
шине 4. Если же суммарная оценка втррого пути ока-
залась лучше, Лю — путь, ведущий к вершине 6.
194
Эта простая идея планирования может на практике
модифицироваться, но суть ее будет сохраняться неиз-
менной. Мы уже показывали, что процесс вывода в ло-
гических системах аналогичен поиску по . лабиринту.
Это позволяет вводить процедуру планирования и в
системы, в которых модель мира и работа с нею опи-
раются на логические представления. И в случае реля-
ционных представлений наша модель планирования со-
храняет свою суть. Введение вероятностных и размы-
тых квантификаторов также не портит ее основы. Поэ-
тому процедура планирования в условиях лабиринта
является одной из типовых метапроцедур, присущих
целенаправленному поведению естественных и искусс-
твенных систем.
Обычно строят иерархические планирующие систе-
мы. Рассмотрим, например, задачу планирования пере-
мещения робота по незнакомой местности, когда цель
движения задана некоторой областью'на карте, описа-
ние которой хранится в модели мира робота. Сначала
робот, анализируя только карту и учитывая свои воз-
можности в преодолении тех или иных участков мест-
ности, составляет стратегический план передвижения.
Затем (как правило, по карте более крупного масшта-
ба) он уточняет участок Движения до первой узловой
точки. Это составляет тактический уровень планиро-
вания. Далее с помощью своих органов чувств, непо-
средственно воспринимая видимый участок местности,
робот оперативно планирует начало траектории движе-
ния. Наконец, в процессе движения, обнаружив какие-
то препятствия, которые не были учтены на более
высоких уровнях, планирования, робот может внести
коррективы в оперативный план. Эти коррективы мо-
гут привести к пересмотру оперативного, а возможно
тактического и стратегического планов движения.
Подобные иерархические системы планирования
используются и. для планирования на основе сценари-
ев и на основе реляционных описаний, образующих
различные уровни «слоеного пирога» в модели мира.
Заметим, что с метапроцедурой планирования в
условиях лабиринта тесно связаны метапроцедуры де-
композиции целей и задач, которые мы обсуждали
раньше. Психологические эксперименты (например,
уже упоминавшиеся эксперименты по фиксации дви-
жения глаз у испытуемых, решающих задачи «Игры
13* ‘ 195
в 5») также подтверждают наличие такой иерархиче-
ской планирующей системы у человека, решающего
лабиринтную задачу.
Нормы и законы. Создавая искусственную систему,
наделенную интеллектом, в какой-то степени сравнимым
с естественным, конструктор должен все время пом-
нить о том, что его порождение будет действовать в
среде, в которой, возможно, будут находиться и люди.
В связи с этим взаимодействие интеллектуальных ро-
ботов и людей должно укладываться в приемлемые
для людей нормы и законы. Робот в обществе людей
должен обеспечивать человеку комфортное сущест-
вование.
В связи с этим отметим один принципиальный мо-
мент. Если робот предназначен для функционирования
в достаточно сложном внешнем мире и его обязанно-
сти ^куда сложнее, чем выполнение однообразных дей-
ствий, почти не зависящих от состояния внешней сре-
ды, то практически невозможно заранее предусмотреть
все реальные ситуации, в которых роботу придется
действовать. Человек — конструктор не может учесть
все это многообразие возможных сочетаний. Поэтому
при работе робот в силу заложенной в него логики
может неправильно формировать свое поведение, при-
нося вред своему создателю и другим людям. Можно
представить себе, например, следующую фантасти-
ческую ситуацию: робот, выполняя указание свое-
го создателя «Вынести из комнаты все круглые
предметы», сначала выносит из нее все. такие
предметы, а затем отрывает и выносит из комнаты
голову человека, отдавшего такое приказание. В этой
ситуации робот логически прав. Ясно, что необходимы
средства, которые исключали бы подобные ситуации.
Таким образом, для формирования поведения робо-
тов нужны некоторые общие законы и нормы, которые
могли бы применяться роботом всегда или «почти
• всегда». Только такие универсальные законы м^гут
полностью решить задачу о нормативном и предсказуе-
мом поведении интеллектуальных систем.
В научных кругах США весьма популярен такой
анекдот. Несколько специалистов по роботам ведут
затянувшуюся и бесплодную дискуссию о законах нор-
мативного поведения роботов. Они уже -впали в уны-
ние. Но случайно оказавшийся в их обществе адмирал
196
разрешает их сомнения в существовании подобных
универсальных законов.
«У нас на флоте,— говорит адмирал,—такой закон
есть и он единствен, Когд>а к нам присылают новобран-
цев, то на первых порах они ничего не понимают.
И для того чтобы они своим поведением не нарушили
порядок на корабле, им предписывается руководство-
ваться следующим универсальным правилом: если ми-
мо тебя что-то движется, то отдай честь, если этот
предмет неподвижен, то покрась его. И этот закон
действует безотказно».
Это, конечно, шутка, но в ней есть доля истины. И
три закона робототехники, предложенные в свое время
американским ученым и писателем А. Азимовым, по
строены по этой же схеме. Вот они: 1) робот не может
причинить вред человеку или своим бездействием до-
пустить, чтобы человеку был причинен вред; 2) робот
должен повиноваться всем приказам, которые отдает
человек, кроме тех случаев, когда эти приказы проти-
воречат первому закону; 3) робот должен заботиться
о своей безопасности в той мере, в какой это не про-
тиворечит первым двум законам.
Эти законы могут быть положены в основу «зако-
нодательства» для роботов, соблюдение которого будет
обязательным для всех создаваемых людьми искус-
ственных систем. Но это дело далекого будущего. А по-
ка в области формализации* нормативного поведения
роботов делаются, по существу, лишь первые шаги.
Формализация поступков. Поступки, как чтредстав-
ляется специалистам, занимающимся этикой челове-
ческого поведения, это те элементарные акты поведе-
ния, из сцепления которых и рождается то, что мы
собственно и называем поведением. Поэтому формали-
зация понятия поступка является первым шагом на
пути построения формальных норм поведения искусст-
венных систем. Опишем один из подходов к решению
этой проблемы.
Как известно, поступок — это мотивированное дей-
ствие, имеющее общественный резонанс, осознаваемый
лицомг выполняющим это действие. Таким образом,
поступок5— это планируемое действие, оценка резуль-
татов которого небезразлична для окружающих, а в
ряде случаев и для человечества в целом. Это толкова-
ние поступка положено в основу рассматриваемой на-
197
ми формализации. Поясним, как она проводится, на
примере. На рис. 15 приведены два графа с одинаково
обозначенными вершинами, но отличающиеся числом
дуг и обозначениями на них. Поясним сначала смысл
вершин этих графов. Вершина I соответствует субъекту,
совершающему поступок. Вершина Н — объект (чело-
век или неодушевленный предмет), на который направ-
лены действия субъекта I. Вершина Т характеризует
то персонифицированное окружение человека //мне-
ние которого для него важно. Вершина N — это приро-
да, тот мир, который окружает I. Вершина U — непи-
саный свод правил поведения, бытующих в обществе,
где живет Z, это морально-этические оценки, приня-
тые этим обществом. Наконец, S — это нормы поведе-
ния, зафиксированные в законодательстве того общест-
ва, в котором живет и действует Z.
Между вершинами могут существовать дуги двух
типов: положительные (они на рисунке показаны
сплошными стрелками) и отрицательные (они показа-
ны штриховыми стрелками). Дугам могут приписывать-
ся некоторые веса, характеризующие в , условных
единицах силу положительного или отрицательного
воздействия. Левый граф, обозначенный через
соответствует планируемому поступку и оценке его са-
мим I до совершения поступка, а правый граф —
той реализации, которая получилась в действительно-
сти, когда I совершил свое действие, направленное
на Н.
Что можно сказать о характере поступка, показан-
ного на этом рисунке? Ясно, что это поступок, положи?
тельно оцениваемый и моральпо-этпческими и законо-
дательными нормами. И люди, окружающие /, положи-
тельно оценивают его действие, направленное на Н.
Отрицательно оценивает это действие только природа
(например, когда в результате своего действия / полу-
чает ранение или заболевание). Рассматривавшаяся
уже нами история о спасении мальчика при пожаре
дома может быть полностью уложена в приведенную
структуру. В этом случае: / — спаситель ребенка, Я —
мальчик, которого Z, рискуя жизнью, спасает, Т — род-
ные и близкие мальчика и спасителя /, а положитель-
ная связь от S может означать, например, награжде-
ние Z медалью за смелые действия при пожаре. Отри-
цательное воздействие природы оказалось даже больше
198
планируемого. Это показывает соотношение > д3.
Возможно, что спаситель получил весьма тяжелые
ожоги* хотя и не думал о таких последствиях, прини-
мая решение о своем действии.
Таким образом, графы, приведенные на нашём ри-
сунке, отражают структуру поступка, который можно
назвать смелым, самоотверженным или мужественным.
Выбор того или иного названия связан с оценкой ве-
личин q3 и q1 в этих графах.
Большой интерес представляет возможность перей-
ти от описания конкретного поступка к его минималь-
Рпс. 15.
ному описанию, сохраняющему тип поступка. Другими
словами, перейти к фрейму, определяющему принад-
лежность конкретного поступка к определенному
классу поступков. Фрейм описывает только те мини-
мальные связи между вершинами, которые необходи-
мы для классификации поступка. Если в память ин-
теллектуальной системы заложить набор таких фрей-
мов-классификаторов, то' она получит возможность
оценивать поступки как свои, так и чужие. Если это
будет сделано, то на основе классификации поступков
можно построить теорию нормативного поведения ис-
кусственных систем.
' В этой области имеются уже первые успехи. Уда7
лось дать устойчивую классификацию всех основных
типов человеческих поступков, а также в серии много- v
численных психологических экспериментов ♦) получить
♦) Эти эксперименты проводила советский психолог В. А. Шу-
стер.
199
знания о том, как люди оценивают поступки других
людей, классифицируют их и вырабатывают на этой
основе нормы поведения. И хотя многие результаты
здесь еще не окончательны, они позволяют надеяться,
что нормативная логика поведения роботов будет со-
здана в недалеком будущем. Во всяком случае для
определенных видов человеческой управленческой дея-
тельности такая логика уже. имеется.
. З.б. Краткое резюме
Вот мы и подошли к концу описания сегодняшнего
состояния тобо, что можно назвать наукой об искус-
ственном интеллекте. Теперь мы можем кратко пере-
числить все те узловые проблемы, решение которых
чрезвычайно важно для нее. Во-первых, это поиск и изу-
чение всех метапроцедур, позволяющих человеку осу-
ществлять творческую деятельность. Поиск и форма-
лизация таких метапроцедур весьма тяжелы. Число их
все время растет и пока неясно, скоро ли можно будет
получить их список, обладающий свойством универсаль-
ности. И, пожалуй, наиболее узловые из этих метапро-
цедур связаны с формированием модели мира и функ-
ционированием этой модели, включая ее взаимодей-
ствие с семиотической языковой системой. Здесь сей-
час находится центральный узел всей проблемы ис-
кусственного интеллекта.
Во-вторых, это проблемы, связанные с созданием
удобных языков для представления знаний, процедур
предварительной и вторичной переработки сведений,
получаемых с помощью органов чувств, методов пере-
вода описаний во внутренние представления, использу-
емые в модели мира, и процедур, обеспечивающих по-
нимание текстов на естественных языках.
И, наконец, в-третьих, это поиск путей формализа-
ции поведенческого аспекта для искусственных систем,
разработка моделей целеполагания, декомпозиции це-
лей и задач, формирования потребностей и мотиваций,
создание нормативных логик поведения.
Эти узловые проблемы сегодня являются «горячими
точками» науки об искусственном интеллекте. А на ее
горизонте появляются новые, пока еще не получившие
точной постановки проблемы. Например, проблема ак-
тивных знаний, порождающих потребности в деятель-
200
йоСтй Системы из-Sa тех знаний, которые накопились й
памяти системы. Или многочисленные проблемы кол-
лективного взаимодействия интеллектуальных систем,
которые должны рассматриваться в рамках пока еще
не существующей науки «социороботологии». Или
проблемы, связанные с нахождением способов органи-
зации коллективной памяти для хранения знаний в, по-
пуляции роботов и передачи этих знаний от одного по-
коления роботов к другому...
Но здесь лучше остановиться, чтобы не перейти от
научно-популярного уровня к научно-фантастическому,
не лишать «куска хлеба» писателей-фантастов.
ГЛА6А ЧЕТВЕРТАЯ
БУДУЩЕЕ
...И указывают тысячами пальцев
тысячи дорожек для скитальцев.
Гарсиа Лорка
4.1. Прогнозы
Таблица Шиклоши. Еще в 1969 г. сотрудник Кали-
форнийского университета в США Л. Шиклоши соста-
вил таблицу, которая весьма удивила специалистов по
искусственному интеллекту (табл. 5). Рассмотрим ее.
В левой части таблицы приведены данные, относя-
щиеся к среднему возрасту человека, к которому он
полностью овладевает методами решения указанных во
втором столбце задач. В правой части таблицы приво-
дятся годы создания первых американских программ,
которые в той или иной мере имитировали тот же род
деятельности.
Удивительной особенностью таблицы является то,
что между возрастом человека и годами создания про-
грамм имеется явн^я обратная зависимость. То, чем
человек овладевает чуть ли не в последнюю очередь,
было запрограммировано для ЭВМ раньше всего. Зато
те процедуры, которые человек начинает ‘применять
для решения задач еще в мдаденческие годы, с трудом
поддаются программированию, и ко времени, когда
Л. Шиклоши составлял свою таблицу, такие програм-
мы делали свои первые шаги.
Со времени, когда была составлена эта таблица,
прошло более десяти лет, и стало ясно, что закономер-
ность, уловленная в ней, подтверждается. Успехи в<
области программирования шахмат и других комбина-
ционных игр стали весьма значительными, програм-
мная реализация различных методов логического выво-
да достигла уровня, при котором ЭВМ справляются с
этими задачами даже лучше человека. Роботы, в кото-
202
рых координированно действуют зрительные системы
и манипуляторы, дйЙгеко ушли от уровня «Шейки» или
проекта Стэнфордского, университета,, называвшегося
«глаз — рука».
Однако по-прежнему нет программ, которые могли
бы с достаточной полнотой анализировать речь, обу-
Таблица 5
Человек Искусственный интеллект
воз- раст, годы задача год программа
1 Восприятие окружаю- щей' среды 1968 Первая программа зри- тельного восприятия
2 Двигательные и мани- пуляторные способно- сти J968 1969 Проект «глаз — рука» Робот «Шейки»
3 5 Язык и речь г Начало усвоения школьной программы 1966 1968 1968 Анализатор речи до 200 слов Синтезатор речи Программа обучения ре- чи
15 Геометрия на плоскос- ти 1959 Программа, доказываю- щая теоремы
15 Алгебраические задачи 1964 Программа для решения алгебраических задач
16 Геометрические задачи в пространстве 1963 Программа «Аналогия»
17 Программирование для ЭВМ 1963 Эвристическая програм- - мируЮщая программа
18 Математический анализ 1961 Программы для эвристи- ческого интегрирования
19 Исчисление высказыва- ний 1959 «Общий решатель задач»
20 Игра в стоклеточные шашки 1959 Шашечная программа
21 Аксиоматическая логика 1956 Программа, . делающая выводы в формальной системе
чаться языку, описывать окружающий мир и воспри-
нимать его во всей необходимой полноте и сложности.
Это показывает, что выявившаяся закономерность от-
ражает какой-то объективный факт. И это, действи-
тельно, так. В разделе о проблема-х мы вернемся к это-
му. А сейчас попробуем дать прогноз того, что можно
203
ожидать в области искусственного интеллекта в бли-
жайшем будущем. *
Что и когда? Всем известно, что научный прогресс
сейчас столь стремителен, что всякий прогноз оказы-
вается весьма неустойчивым. Все же рискнем назвать
несколько цифр, с которыми более или менее согласны
все крупные специалисты, работающие в области тео-
рии искусственного интеллекта и роботостроения.
К концу 80-х годов в вычислительной технике на-
ряду с привычными ЭВМ большое место займут раз-
личные распределенные вычислительные системы,
структура которых позволит организовать параллель-
ное и асинхронное течение процессов. Такие системы
имеются уже и сейчас, но массовое их распространение
сдерживается пока отсутствием способов программиро-
вания для подобных систем. Такие системы чрезвы-
чайно перспективны для робототехники. Они позволят
иметь систему небольших микропроцессоров, встроен-
ных в рецепторы и эффекторы роботов и действующих
почти автономно и асинхронно, синхронизируя свою
работу только для передачи информации или-управля-
ющих сигналов. Это позволит разгрузить центральную
ЭВМ робота от рутинной работы и дать ей возмож-
ность все свои ресурсы направить на решение задач,
связанных с формированием и функционированием
модели мира, коммуникацией с внешним миром с по-
мощью языка и организацией целенаправленного по-
ведения.
Именно к «тому времени роботы начнут проникать
во все сферы человеческой деятельности, как это уже
произошло с вычислительными машинами. В области
промышленных роботов появятся роботы третьего по-
коления, способные выполнять набор близких по своей
-специфике работ и адаптироваться к .новым условиям
производства. Эти роботы будут уже способны к груп-
повой деятельности в рамках предусмотренных для
этого программ. Они будут принцмать на слух коман-
ды из некоторого заданного набора и сами синтезиро-
вать речевые сообщения.
В научных исследованиях к концу 80-х годов ожи-
дается внедрение роботов-экспериментаторов в те про-
цессы, где участие человека небезопасно. Появятся (а
частично уже появились) и роботы-исследователи, пред-
назначенные для проведения поисковых и исследова-
204
тельских работ в космическом пространстве, под водой,
на дне океанов и морей илод землей.
Появятся роботы и у нас дома. К началу 90-х го-
дов в США, например, планируется завершение работ
по созданию роботов-домохозяек, способных выполнять
в домашних условиях почти все утомительные и тяже-
лые операции (уборку помещений, приготовление пи-
щи, уход за детьми и т. п.). Уже в детском возрасте
человек будет сталкиваться с многочисленными робо-
тами, которые станут для него такими же привычными
элементами быта, как стали автомобиль, телевизор и
многое другое.
Уже сейчас постепенно возникает новая мировая
сеть обмена информацией. Она подобна мировой теле-
фонной сети, но абонентами ее являются не люди,
а ЭВМ. Удаленные на сотни и тысячи километров друг
от друга, ЭВМ с большой скоростью могут обменивать-
ся информацией, хранящейся в их памяти, и совмест-
ными усилиями решать задачи, непосильные для оди-
ночной ЭВМ, сколь бы мощна она ни была. Сегодня за
считанные секунды ЭВМ, стоящая .в Москве, связыва-
ется через вычислительный центр Международного
> института прикладного системного анализа, находя-
щийся в Вене, с ЭВМ, работающими в Швейцарии,
Италии, США. Появление такой сети хранения и пере-
работки информации ставит перед человечеством гран-
диозные задачи по ее использованию. Возможности
этого технического гиганта пока еще не осознаны нами
до конца. Робот ближайшего будущего получит воз-
можность подсоединяться к этой мировой сети й, следо-
вательно, получит возможность обмена информацией
со своими собратьями и стационарными ЭВМ. Такая,
сеть будет эффективным источником пополнения мо-
дели мира робота новыми знаниями. Этот шаг робото-
строение сделает уже к середине 90-х годов.
К этому же времени специалисты бтносят внедре-
ние ЭВМ, построенных на принципах, резко отличаю-
щихся от тех, которые обеспечивает современная мик-
роэлектроника. Вместо электрических сигналов в ЭВМ
начнут использоваться световые сигналы. Оптоэлек-
троника уже сегодня располагает опытными образцами
отдельных устройств для ЭВМ. Скорость работы эле-
ментов таких ЭВМ приближается к скорости света.
По тысячам волокон параллельно во времени можно
205
Передавать черно-белые картины, подобные тем, какие
мы видим на экранах телевизоров. Разрабатываются
основы специальной картинной логики, позволяющей
обрабатывать такую информацию. А голография дает
уникальную возможность хранить в памяти ЭВМ ин-
формацию о двумерных и трехмерных изображениях.
Эти ЭВМ позволят иметь в роботах систему восприятия
мира через рецепторы робота и хранения чувственных
образов этого мира в модели мира в виде, отличном от
символьного, используемого сейчас и присущего семи-
отической системе. Роботы, в которых одновременно
действуют две системы распределенных вычислитель-
ных ЭВМ —- традиционная и оптоэлектронная — полу-
чат основу для реализации метапродецур понимания,
общения и чувственного представления. Это революци-
онное изменение в мире роботов ожидается к концу
90-х годов.
К 2000-му году человечество столкнется с популя-
цией разнообразных роботов и других систем, интел-
лектуальный уровень которых будет в сотни раз выше
уровня современного промышленного робота, выпол- -
няющего такие производственные операции, как свар-
ку по сменной программе или сборку различного типа.
Эти роботы будут способны к полноценному общению
в заданной проблемной области, смогут хранить об
этой области знаний информацию, не меньшую чем
специалист-человек, и выполнять, целесообразно пла-
нируя, все процедуры, необходимые для решения за-
дач в _ этой проблемной области. Другими словами,
к 2000-му году человечество,г если прогнозы окажутся
верными, создаст совершенные специализированные
роботы для работы в определенных сферах приложе-
ния человеческого труда и интеллекта.
4.2. Проблемы
Правое и левое. В начале 70-х годов в нейропсихо-
логии было сделано - удивительное открытие, которое
буквально ошеломило весь научный мир. Американ-
ский нейрохирург Р. Орнстайн впервые произвел рас-
сечение нервных путей, соединяющих между собой
левое и правое полушария человеческого мозга. Эта
необычная операция была вызвана • необходимостью
спасения больного, гибель которого без операции была
206
бы неизбежной. Впоследствии эту операций перенесли
еще несколько человек.
Психологи получили уникальную возможность в те-
чение ряда лет наблюдать за мышлением людей, у ко-
торых оказались два механизма мышления, действую-
щих одновременно и автономно. Что же дали эти на-
блюдения?
Была опровергнута устойчивая гипотеза о том, что
оба полушария идентичны, взаимозаменяемы и созда-
ны природой для большей надежности работы мозга,
для компенсации выходов из строя тех или иных
участков полушарий. Оказалось, что каждое из полу-
шарий есть самостоятельная система восприятия внеш-
него мира, переработки информаций о нем и планиро-
вании поведения в этом мире. Для людей, которых
принято называть «правшами»., левое полушарие, уп-
равляющее правой стороной тела, при грубой аналогии
может быть уподоблено семиотической системе. Это
как бы большая и мощная ЭВМ, имеющая дело со
знаками и процедурами их обработки. В этом полуша-
рии находится центр речи, язык есть детище этого
полушария и его владыка. Мышление словами (вклю-
чая внутреннее проговаривание при размышлениях) —
это основной, если не единственный способ, реализуе-
мый при мыслительных процедурах, локализованных
в, левом полушарии. Именно поэтому его называют
«говорящим» или вербальным. Процедуры, характер-
ные для левого полушария, словесно описываются и,
следовательно, алгоритмизуемы. Это те метапроцедуры
человека, которые мы можем уловить из его «рассуж-
дений вслух», столь часто используемых в психологи-
ческих экспериментах. Рационально-логические про-
цедуры, включая целенаправленный поисков лабирин-
те, декомпозицию целей, планирование, логический вы-
вод и многое другое, подобное этому,— это процедуры
левого полушария.
А правое полушарие совсем иное/ Здесь реализует-
ся мышление на уровне чувственных образов. Во сне,
когда доминирующее у большинства людей левое полу-
шарие отдыхает от напряженной дневной работы» пра-
вое полушарие становится более активным и человек
видит яркие бессловесные сны; испытывает эмоцио-
нальные ощущения, которые вряд ли могут быть пол-
ностью выражены словами, как невыразима словами
207
музыка, процедура восприятия которой тесно связана
с работой правого полушария. Если левое полушарие
узнаёт и классифицирует элементы внешнего мира на
основании логических процедур, например на основа-
нии выявления и оценки признаков, то правое полу-
шарие реализует процедуры симультанною узнавания,
ассоциативного узнавания, ситуативной классификации
(вспомните пример классификации, когда объединяют-
ся в один класс такие предметы, как стол, скатерть,
вилка, нож, хлеб и перец). Характерным чувством,
целиком принадлежащим правому полушарию и ни-
когда не выразимым словами, является чувство «уже
виденного». В какой-то момент человека пронзает очень
острое специфическое ощущение, что «это уже было
со мною», «я уже это видел». Тот, кто хотя бы од-
нажды испытал его, не спутает его ни с чем. Резони-
руют какие-то «мыслеобразы», столь характерные для
правого полушария.
Итак, снова две системы: система чувственного вос-
приятия внешнего мира и работы с этими чувственны-
ми «мыслеобрДзами» и система знакового описания
внешнего мира и работы со знаковыми представления-
ми — элементами естественного языка. Эта дуальность
неизбежна, и природа реализовала ее в полной мере у
человека. Эта дуальность — основа нашего мышления.
Но как проникнуть в тайны правого полушария? •
Оно, к сожалению, молчаливо, невербально. Протекаю-
щие там процессы поч^ги недоступны психологу и о них
можно только догадываться. Это и объясняет «лево-
полушарный крен» в теории интеллектуальных систем
и роботов. Пока мы делаем и вкладываем в них то,
что нам более понятно, объяснимо и алгоритмизуемо.
Мир эмоций и влечений, неясных подсознательных
мотиваций и установок, играющих огромную роль в
мышлении и поведении человека, нам пока недо-
ступен.
Поэтому центральными проблемами, еще ждущими
своего решения в теории искусственного интеллекта,
являются проблемы выявления метапроцедур правого
полушария, увязка их действий с действиями метапро-
цедур левого полушария (ибо только при совместной
работе обоих полушарий возникает феномен человече-
ского мышления и человеческого поведения) и, нако-
нец, техническая реализация этих «правополушарных»
208
процедур (персептрон показывает, что ййогда это уда-
ется и на современном уровне наших знаний о проце-
дурах правого полушария). Без решения этих проблем
теория интеллектуальных систем не может плодотвор-
но развиваться дальше, хотя и можёт предлагать до-
статочно развитые . конструкции «левополушарных»
роботов.
Два пути. Все специалисты, работающие в области
теории и создания интеллектуальных систем, делятся
на два лагеря.. Первые, составляющие пока явное
большинство, уверены, что всего можно достичь, оста-
ваясь на. «левополушарном уровне». Они рассуждают
так:
Нам нужно создать систему не «интеллектуальную
вообще», а предназначенную для выполнения вполне
определенной работы. Если сама задача и процедуры,
ведущие к ее решению, словесно объяснимы (а только
такие задачи мы и в состоянии сегодня ставить), то
«левополушарных» искусственных систем для нас
вполне достаточно. И теория искусственного интеллек-
та не должна тратить время на «правополушарные»
системы. К тому же практика создания технических
систем по типу персептрона показывает, что нет необ-
ходимости следовать за природой, создавшей биологи-
ческие структуры мозга для решения интеллектуаль-
ных задач. Эти функции могут быть реализованы и на
вербальном (знаковом) уровне.
Другая группа специалистов в этом глобальном
утверждении сомневается. Они считают, что наши зна-
ния о метапроцедурах пока еще столь отрывочны и не-
точны, что оснований для большого оптимизма нет.
Более целесообразным им кажется путь воссоздания
искусственными средствами самой структуры мозга и
процессов, протекающих в нем. Для этого создаются
искусственные нейроны, реализуемые на техническом
уровне. Эти нейроны соединяются в ансамбли, похо-
жие на естественные. Моделируются глиальные клетки
и их взаимосвязи с нейронами, образуются многослой- .
ные клеточные структуры с многочисленными связями
между слоями. Другими словами, моделируется биоло-
гическая структура в том виде, как она есть в природе.
Достижения этой группы исследователей пока не
слишком велики. Но надо учитывать и громадную’
сложность встающих перед ними задач.
14 д. а. Поспелов 209
Кто прав — покажет будущее. Ио ясно Одно, чело-
век вступил на путь познания самого себя и своих
возможностей в этом мире уже давно и ничто не смог-
ло сбить его с этого пути. Работы в области искус-
ственного интеллекта, в области создания систем с вы-
сокой интеллектуальной способностью уже нельзя
остановить и тем более запретить. Процесс нашего по-,
знания мира и себя как его неотъемлемой частицы ни-
когда не прерывается.
НЕСКОЛЬКО ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫХ СЛОВ
— Почему роботы никогда не смогут за-
менить человека?
— Ответ на этот dbnpoc прекрасно зна-
ют людоеды.
Профессиональный юмор
Вот и подошла к концу наша книга. Настало вре-
мя дать ответ на вопрос, вынесенный в ее название:
является ли искусственный интеллект наукой или это
пока область писателей-фантастов и мечтателей от на-
уки? Автор будет считать, что он справился со своей
задачей, если читатели почувствовали Правильный от-
вет на этот вопрос.
Да — искусственный интеллект сегодня уже может
быть назван наукой. У этого направления исследова-
ний есть свой специфический предмет исследования —
изучение психики человека с целью имитации ее в
технических системах, решающих определенный на-
бор практических задач, традиционно считавшихся ин-
теллектуальными. Имеются и свой специфический на-
учный язык, и свои специфические методы решения
проблем, первые сведения о которых изложены на стра-
ницах этой книги.
А для тех читателей, которые разочарованы тем,
что они не нашли на страницах этой книги точных оп-
ределений интеллекта и разума, приводится последняя
и завершающая книгу цитата из повести «Пикник на
обочине» наших известных писателей-фантастов А. и
Б. Стругацких:
* «...я должен предупредить вас, Ричард, что ваш во-
прос находится в компетенции псевдонауки под назва-
нием ксенология. Ксенология — это некая неестествен-
ная помесь научной фантастики с формальной логикой.
Основой ее метода является порочный прием — навязы-
вание инопланетному разуму человеческой психологии.
— Почему порочный? — сказал Нунан.
14*
211
— А потому, что биологи в свое время уже обо-
жглись, когда пытались перенести психологию челове-
ка на животных. Земных животных, заметьте.
— Позвольте,— сказал Нунан.— Это совсем другое
дело. Ведь мы говорим о психологии разумных су-
ществ...
— Да. И все было бы очень хорошо, если бы мы
знали, что такое разум.'
— А разве мы не знаем? — удивился Нунан.
— Представьте себе, нет. Обычно исходят из очень
плоского определения*, разум есть такое свойство чело-
века, которое отличает его деятельность от деятельно-
сти животных. Этакая, знаете ли, попытка отграничить
хозяина от пса, который якобы все понимает, только
сказать не может. Впрочем, из этого плоского опреде-
ления вытекают более остроумные. Они базируются на
горестных наблюдениях за упомянутой деятельностью
человека. Например-, разум есть способность живого су-
щества совершать нецелесообразные или неестествен-
ные поступки. .
— Да, это про нас, про меня, про таких, как я, — го-
рестно согласился Нунан.
— К сожалению. Или, скажем, определение-гипоте-
за. Разум есть сложный инстинкт, не успевший еще
сформироваться. Имеется в виду, что инстинктивная
деятельность всегда целесообразна и естественна. Прой-
дет миллион лет, инстинкт сформируется, и мы пере-
станем совершать ошибки, которые, вероятно, являют-
ся неотъемлемым свойством разума. И тогда, если во
Вселенной что-нибудь изменитсяf мы благополучно "вы-
мрем,— опять же именно потому, что разучились со-
вершать ошибки, то есть пробовать разные, не преду-
смотренные жесткой программой варианты»,
ЧТО ЧИТАТЬ
ОБ ИСКУССТВЕННОМ ИНТЕЛЛЕКТЕ
Есть разные категории читателей. Одни из них будут пол-
ностью удовлетворены тем, что сказано в этой книге. Другие
захотят узнать об искусственном интеллекте больше и глубже.
Третьи захотят стать специалистами в этой области. Автор ли-
шен возможности дать сколько-нибудь объемлющую библиогра-
фию по проблемам, затронутьГм в этой книге. Да вряд ли это
п нужно. Тогда книга стала бы не научно-популярной, а просто
научной. Поэтому те источники, которые указаны ниже,— это
лишь первые маяки в безбрежном уже, к сожалению, море ли-
тературы по искусственному интеллекту. Они рассчитаны в ос-
новном на любознательность читателей второй группы. Тем же,
кто решил стать профессионалом, нужно начинать с углублен-
ного и полного овладения дискретной математикой, математи-
ческой и формальной логиками, психологией мышления, струк-
турной лингвистикой и многим другим. Ибо специалист в обла-
сти искусственного интеллекта опровергает знаменитый афоризм
Козьмы Пруткова о том, что всякий специалист подобен флюсу.
1. Гаазе-Рапопорт М. Г. Автоматы и живые орга- >
низмы.— М.: Физматгиз, 1961.— 224 с.
В этой книге, изданной в самом начале развития киберне-
тики в нашей стране, читатель найдет прекрасное изложение
развития идей, приведших от автоматических устройств еги-
петских и вавилонских жрецов к автоматам начала шестиде-
сятых годов. Книга эта и до настоящего времени ничуть не
устарела и пользуется заслуженным успехом у специалистов.
А большая библиография, приведенная в ней, позволит найти
новые интересующие читателя книги по истории внешнего мо-
делирования интеллектуальных систем.
2. Л а д е н к о И. С. Интеллектуальные системы и логика.—
Новосибирск: Наука, 1973.— 171 с.
От Аристотеля и Декарта до современных специалистов в
области формальной логики анализирует автор влияние логи-
ческих идей на формирование понятия интеллектуальной си- <
стемы. По его мнению, новые неклассические формальные си-
стемы окажут большое влияние не только на развитие работ
в области искусственного интеллекта, но и на объяснение пси-
хологических феноменов мышления. Библиография, приведен-
ная в этой книге, включает в себя более 300 работ.
3. Печерский Ю. Роботы среди людей.— Кишинев: Кар-
тя Молдовеняска, 1979.— 90 с.
4. Т и м о ф е е в А. В. Роботы и искусственный интеллект.—
М.: Наука, 1978.— 191 с.
213
5. Чачко А. Искусственный разум.—М.: Молодая Гвар-
дия, ,1978.— 222 с.
Книги [3—5] написаны простым и ясным языком. Весело и
непринужденно рассказывают их авторы о состоянии работ в
области роботов и других интеллектуальных систем, как оно
представлялось в середине семидесятых годов.
6. Слэйгл Дж. Искусственный интеллект.—М.: Мир,
1973.- 319 с.
7. Нильсон Н. Искусственный интеллект.—М.: Мпр,
1973.— 270 с.
8. X а в т Э. Искусственный интеллект.— М.: Мир, 1978.—
558 с.
Последние три книги со столь однообразным названием
принадлежат трем ведущим специалистам в области интеллек-
туальных систем, работающим в США. Каждый из них подво-
дит итоги очередного развития работ в этой области. Внима-
тельный читатель заметит и то, что авторы этих книг несколь-
ко расходятся в очерчивании области интеллектуальных про-
грамм и основных теоретических проблем. Чтение книг пред-
полагает знакомство с основными положениями и идеями ди-
скретной математики и программирования для ЭВМ. Они ори-
ентированы на специалистов и тех, кто собирается встать в их
ряды. Библиография в этих книгах позволит читателям полу-
чить сведения обо всех основных работах по интеллектуальным
системам^ которые были опубликованы в США и других запад-
ных странах к моменту написания книг.
9. Поспелов Д. А., Пушкин В. Н. Мышление и авто-
маты.—М.: Советское Радио, 1972.—222 с.
10. Пушкин В. Н. Психология и кибернетика.— М.: Про-
свещение, 1971.—230 с.
И. А м о с о в Н. М. Алгоритмы разума.— Киев: Паукова
думка, 1979.— 221 с.
В книгах [9—11] обсуждаются те метапроцедуры, которые
могут лежать в основе творческой деятельности человека и м
которые могут быть использованы в искусственных системах,
имитирующих эту деятельность. О вкладе В. Н. Пушкина в раз-
витие этих вопросов мы уже говорили в этой книге, Н. М. Амо-
сов и его школа идут несколько иным путем. Их процедуры
реализуются не в информационном плане в виде алгоритмов и
программ дая ЭВМ, а на уровне специальных нейроноподобных
структур (авторы называют их «сети усиления —торможения»).
Другими словами, эта школа советских исследователей идет по
пути приближения воспроизводящих структур искусственных
систем к структурам, присущим живым организмам и, в част-
ности, человеку.
12. Д р е й ф у с X. Чего не могут вычислительные маши-
ны, 1979.— М.: Прогресс.— 332 с.
Эта фамилия также упоминалась в нашей книге. Критика
любой научной области и ее методов, если она не огульна и не
голословна, всегда полезна и интересна. Сейчас уже трудно
согласиться со многими возражениями автора (и внюслесловии
к книге известного советского философа, много занимающегося
проблемами, связанными с искусственным интеллектом,
Б. В. Бирюкова говорится об этом весьма точно), по ряд воз-
ражений Дрейфуса и до сих пор не потерял своей актуальности.
214
Книга написана На уровне, Доступном самому широкому Rpyty
читателей. И не рекомендовать ее можно только тем, кто готов
критиковать искусственный интеллект без того, чтобы опи-
раться на какие-либо глубокие соображения.
13. Ц е т л и н М. Л. Исследования по теории автоматов и
моделированию биологических систем.— М.: Наука, 1969.— 316 с.
14. Б о н г а р д М. М. Проблема узнавания.— М.: Наука,
1967.— 320 с.
15. Минский М. Фреймы для представления знаний.—
М.: Энергия, 1979.— 151 с.
Эти три книги принадлежат выдающимся исследователям,
получившим фундаментальные результаты, важные для си-
стем искусственного интеллекта. Читать их нелегко, но те, кто
хотят войти в ряды специалистов в этой области, прочитать
их должны.
16. 3 а р и п о в Р. X. Кибернетика и музыка.— М.: Наука,
1971.— 235 с.
17. Ботвинник М. М. О решении неточных переборных
задач,— М.: Советское Радио, 1979,— 149 с.
18. А д е л ь с о н - В е л ь с к и й Г. М., А р л а з а р о в В. Л.,
Донской М. В. Программирование игр.—М.: Наука, 1978.—
253 с.
О применении ЭВМ при сочинении музыкальных произве-
дений и для игры в шахматы и другие игры рассказано на про-
фессиональном уровне в книгах [16—18]. А обширнейшая би-
блиография, приведенная в первой и третьей книгах, позволит
читателям получить надежные ориентиры для плавания в без-
брежном море литературы по этим проблемам.
19. Иванов Вяч. Вс. Чёт и нечет,— М.; Советское Радио,
1978.— 184 с.
«Правое» и «левое» у человека. Связь функций и процессов,
протекающих в двух полушариях, и принципиальные выводы из
наличия у человека и многих- других живых организмов такого
дуального механизма. Обо всем этом рассказано в книге Ивано-
ва увлекательно и на отличном научном уровне. Читать эту
книгу может любой. Никаких специальных знаний у читателя
она не предполагает.
20. 3 a ft м а н з о н Л. А/ Беседы об автоматике и кибернети-
ке,— М.: Наука, 1981.— 414 с.
В конце концов всё системы искусственного интеллекта и
роботы должны быть воплощены в металле. О том, как это мож-
но сделать, как системы искусственного интеллекта связаны’ с
техническими системами, увлекательно рассказано в этой кни-
ге, читателем которой может быть любой человек, окончив-
ший школу.
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Автомат вероятностный 79
— конечный 76
— конструирующий 103
— с линейной тактикой 90
— с переменной структурой 92
Адаптация 83
— динамическая 91
Аксиома 30 .
Алгоритм 42
— вероятностный 53
— размытый 62
Алгорифм нормальный 48
«Альфа» И
Андроид 9
Беседы сократические 14
Блок биполярных клеток 125
— ганглиозных клеток 125
«Введение в категории Ари-
стотеля» 19
«Вилли» 12
Выборка обучающая 115
— экзаменационная 118
Вывод лексический 174
— положения 20
Высказывание 54
Вычислитель универсальный
80
<
«Геометрия» 124
Герменевтика 19
Гештальт 120
Гипотеза лабиринтная 133
— модельная 141
— Уорфа 189
-Голем 7
Гомункулус 8
Граф автоматный 78
Дедукция 17
Декомпозиция, 150
Дерево 107
Детерминированность 43
Диалог 191
— фатический 131
Дизъюнкция 55
«ДОКТОР» 131
«Евтидем» 37
Заключение индуктивное 152
— по аналогии 21
Знания декларативные 163
— процедуральные 163
Изон 29
Имитация 104
Императив 158
Импликация 55
Индукция 24
Инсайт 141
Исчисление 27, 53
— высказываний 27
— классов 27
— отношений 27*
— предикатов 59
«Каисса» 104
«Кал-ва-Хомер» 22
Квазиалгоритм 61
Квантификатор 158
— размытый 174
Квантор общности 60
— существования 60
Классификация 114
— категориальная 175
— ситуативная 175
Клетки'биполярные 125
— ганглиозные 125
Кодирование 50
Конструирование автомата 100
Конъюнкция 55
216
Кора 125
«Кормушка» 94
Кукла человекоподобная 6
Лабиринт возможностей 133
Логика Аристотеля 15
— временная 167
— пространственная 174
— рассуждений 14
— ситуативная 173
Логики мира 166
— псевдофизические 167
«Максимы» 18
Манипулятор 183
Массовость 42
Машина Тьюринга 45
---имитирующая 50
Метапроцедура 133
— категориальная 176
— классификации элементов •
183
— понимания 185
— ситуативная 176
Метод аналогий 22
Множество базовых элементов
28
Модальность 158
Модель семантическая 155
— синтаксическая 155
Модификатор 158
— размытый 175
Музыка машинная 110
Непротиворечивость 58
«Новый органон» 25
Образ целостный 120
«Общая касса» 95
Общение 178
«Общий решатель задач» 134
Объект формальный 27
Озарение 141
Оператор присваивания 65
Отношения бинарные 146
— временные 148
— динамические 148
— каузальные 148
— квантифицирующие 148
— пространственные 148
— родо-видовые 148
— тернарные 146
Отрицание 54
Оценка 158
«О числах и знаках» 35
Пазиграфия 38
Перевод машинный 184
Персептрон 120
— универсальный 123
«Пионер» 109
Планирование 193
Поведение 193
Подкорка 125
Подстановка 48
Полнота 58
Понимание 183
Построение лабиринта 142
Посылка большая 17
— малая 17
Правило вывода 27, 31
— классификации 117
— решающее 117
— семантическое 31
— синтаксическое 28
Предикат 60
Представление декларативное
163
— процедуральное 163
«Принцип наименьшего взаи-
модействия» 92
Проблема классификации 114
— узнавания 112
Программа «Геометрия» 124
- «ДОКТОР» 131
— игровая 105
— «Каисса» 104
— «Общий решатель задач»
134
— «Пионер» 109
— узнавания 115
— шахматная 104
—эвристическая 110
— «ЭЛИЗА» 131
Программирование 50
Процедура автоматная 75
— выявления остатка 153
---различия 153
--- сходства 152
— изменений 153
— «развал на кучи» 118
Раздражитель безусловный 65
— условный 65
Ранг рефлексии Т)6
Ранжирование 108
217
Распознавание образов 115
Рассуждение дедуктивное 24
— индуктивное 24
Результативность 43
Робот 11
— «Альфа» 11
— «Вилли» 12
— «Телевокс» И
— «Эрик» И
Самовоспроизведение 100
Овязь обратная 71
Семантика математическая 27
СЕМП 185
Силлогизм 16, 18
Силлогистика Аристотеля 19
Синтез логический 75
Система дедуктивная 27
— интеллектуальная 130
— семиотическая 178
— формальная 27
Совместимость ситуативная
114
Состояние 158
Софизм 37
Способ толкования 20
Структуризация 146
Сценарий 152
Таблица автоматная 76
— управления 45
— Шиклоши 202
Тезис об универсальности 49
«Телевокс» 11
Теория конечных автоматов
75
— логического синтеза 73
— силлогизмов 15
Тьюринга машина 45
Узнавание 112
— симультанное 119
Умозаключение дедуктивное
17
Универсальность 49
Упорядоченность 48
Устройство дискретное 73
Формализация поступков 197
Формирование закономерно
стей 152
Формула логическая 57
Фрейм 163
— ролевой 166
«Хекеш» 21
Шкала абсолютная 168
— относительная 168
— размытая 169
Школа перипатетическая 18
Эволюция 100
Эвристика 110 t
Эвристики ПО
Элемент базовый 28
Элементы формальной систе
мы 28
«ЭЛИЗА» 131
«Эрик» 11
Эсперанто 40
Эффектор 183
Язык алгоритмический 63
— естественный 179
— жестов 35
— логического типа 162
— реляционный 158
— семантических представле
нпй 185
СЕМП 185
— философский 37
— фреймового типа 163 -
— ЭВМ 180 '
Языки 32, 154
— представления знаний 157
Modus ponens 27
ОГЛАВЛЕНИЕ
Несколько вводных слов............................... 3
Глава п^р в а я. ПРЕДЫСТОРИЯ......................... 5
1.1. «Искусственные люди»............................ 5
Подвиг Фомы (5). Робот из глины (7). Гомункулус (8).
Андроиды (9). Тупиковая ветвь (12).
1.2. Логика рассуждений............................ 14
Сократические беседы (14). Аристотель (15). Герме-
невтика (19). Индукция (24). От логики к математи-
ке (26).
1.3. Языки описания мира.........................* 32
Вавилонская башня (32). Жесты и вещи (34). Фило-
софский язык (37). Языки без исключений (39).
1.4. Краткое резюме..............................* 40
Глава вторая. ИСТОРИЯ................................42
2.1. Формализация процедур . ................. 42
Алгоритм (42). Уточнение алгоритма (44). Тезис об
универсальности (49): Исчисления и алгоритмы (51).
Квазиалгоритмы (61). Алгоритмические языки (63).
2.2. Реализация процедур............................ 70
Точная-механика (70). Неистовый МАГ (73). Автомат-
ные процедуры (75). Универсальные вычислители
(80).
2.3. Моделирование и имитация...........> . . . 83
Адаптация (83). Динамическая адаптация (91). «Кор-
мушки» и «Общая касса» (92). Самовоспроизведение
и эволюция (100). «Что наша жизнь?—Игра!» (ЮЗ).
Эвристика и эвристики, (109). Узнавание (112). Пер-
септроны (120).
2.4. Краткое резюме . . . . . . ... . , 126
Глава третья. СОВРЕМЕННОСТЬ......................129
3.1. Метапроцедуры.............................. 129
Связка ключей пли отмычка? (129). Лабиринтная гп- -
потеза (133). Модельная гипотеза (141). Структури-
зация (146). Сколько их еще? (150).
3.2. Модели мира................. 154
Языки представления знаний (154). Процедуральные
и декларативные представления (162). Логики мира
(166). «Слоеный пирог» (175),
3.3. Общение.................................... .178
Язык как семиотическая система (178). Естественный
язык и язык ЭВМ (180). «Дело Дрейфуса» (182). По-
нимание (183). Гипотеза Уорфа (189). Диалог, (191).
3.4. Поведение.............•. . . . . . . 193
Планирование (193). Нормы и законы (196). Форма-
лизация поступков (197).
3.5. Краткое резюме................................200
Глава четвертая. БУДУЩЕЕ...........................202
4.1. Прогнозы......................................202
Таблица Щиклоши ,(202). Что и когда (204).
4.2. Проблемы......................................206
Правое и левое (206). Два пути (209).
Несколько заключительных слов......................211
Что читать об искусственном интеллекте? .... 213
Предметный указатель...............................216
Дмитрий Александрович Поспелов
ФАНТАЗИЯ ИЛИ НАУКА?
На пути к искусственному интеллекту
Редактор Ю. Г. Гуревич
Технический редактор Е. В. Морозова
Корректор О. М. Кривенко
ИБ № 12025
Сдано в набор 08.02.82. Подписано к печати 16.08.82.
Т-16715. Формат 84Х1081/з2. Бумага тип. № 2. Обыкновен-
ная гарнитура. Высокая печать. Условн. печ. л. 11,76.
Уч.-изд. л. 11,95. Тираж 150 000 экз. Заказ №71. Цена
35 коп.
Издательство «Наука»
Главная редакция физико-математической литературы
117071, Москва, В-71, Ленинский проспект, 15
4-я типография издательства «Наука».
630J77, г. Новосибирск, 77, Станиславского, 25.
ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА»
ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
117071, Москва, Ленинский проспект, 15
Серия «Проблемы искусственного интеллекта»
ГОТОВИТСЯ К ИЗДАНИЮ
Гаек П., Гавранек Т. Автоматическое образо-
вание гипотез: математические основы общей теории. Пе-
ревод с английского.
♦
Проблематика книги, принадлежащей перу известных
чехословацких специалистов, связана с известным вопро-
сом искусственного интеллекта: «может ли машина мыс-
лить?», который понимается авторами как вопрос: «может
ли машина формулировать и проверять гипотезы?». Кни-
га содержит две части: «логика индукции» и «логики от-
крытия».
В монографии рассматриваются нестандартные логи-
ческие исчисления с обобщенными кванторами в смысле
А. Мостовского (в том числе многозначные исчисления),
которые применяются для формализации рациональных
индуктивных выводов и для построения логических основ
вычислительной статистики. В книге излагается метод
автоматического образования гипотез и исследуются во-
просы вычислительной сложности рассматриваемых
процедур.
Книга адресована специалистам по искусственному
интеллекту, программированию, математической логике,
а также философам, интересующимся проблемами ин-
дукции.
ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА»
ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
11707J, Москва, Ленинский проспект, 15
Серия «Проблемы искусственного интеллекта»
*
ГОТОВЯТСЯ К ИЗДАНИЮ
Зарипов Р. X. Машинный поиск вариантов при
моделировании творческого процесса.
Книга посвящена одной из наиболее важных проблем
психологии мышления й построения • искусственного ин-
теллекта — проблеме транспонирования, т. е. переноса
инвариантной структуры (носителя некоторого образа)
при варьировании ситуаций. Этот перенос является необ-
ходимым компонентом творческой деятельности во всех
сферах ее проявления. Рассматриваются принципы варьи-
рования ситуаций и моделирования творчества на ЭВМ.'
На их основе построен машинный алгоритм, порождаю-
щий мелодические вариации на заданную музыкальную
тему. Вариации рассматриваются также на примере пле-
тения кружев п комбинаторных игр.
Книга предназначена для читателей, интересующихся
вопросами построения искусственного интеллекта, моде-
лирования творчества, кибернетики и психологии мыш-
ления. ‘
Т ы у г у 3. X. концептуальное программирование.
Книга посвящена применению методов искусственно-
го интеллекта в программировании. Дано доступное из-
ложение логических основ автоматического синтеза про-
грамм и метода структурного синтеза. Описан язык
концептуального программирования задач из разных
предметных областей: геометрии, физики, управления
данными, моделирования систем, построенпя транслято-
ров. Книга предназначена для специалистов по искусст*
венному интеллекту и системных программистов.
ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА»
ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
117071, Москва, Ленинский проспект, 15
Серия «Проблемы искусственного интеллекта»
ВЫШЛИ В СВЕТ В 1982 г.-
Ефимов Е. И. Решатели интеллектуальных за-
дач.— 320 с.
Книга содержит: 1) концептуальное представление
модели интеллектуального решателя, его знаний и дея-
тельности; 2) методы автоматического доказательства тео-
рем и индуктивного вывода — построение теории автома-
тических решений; 3) обзор отечественных и зарубежных
решателей — практическую реализацию интеллектуаль-
ных систем.
Попов Э. В. Общение с ЭВМ на естественном язы-
ке,— 360 с.
Описана модель у частника* общения, осуществляющая
с помощью знаний о языке, окружающем мире и участ-
никах общения «понимание» входного текста, его обра-
ботку и синтез выходного текста. Приводятся примеры
реализации действующих систем.
По каким правилам мы рассуждаем?
" Как это делает ЭВМ? "
Сыграет ли электронный шахматист в шашки?
Неновый вопрос: может ли машина мыслить?
Нужно ли роботу правое полушарие?
Что это такое - разум ? ,