Text
                    УЧЕБНИКИ И УЧЕБНЫЕ ПОСОБИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ
СРЕДНИХ СПЕЦИАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ
А. Н. МАЛЫШЕВ
ПЛАВУЧ ЕСТЬ
И ОСТОЙЧИВОСТЬ
ПРОМЫСЛОВЫХ
СУДОВ
Допущено Управлением кадров и учебных
заведений Государственного комитета
Российской Федерации по рыболовству
в качестве учебного пособия для курсантов
морских колледжей, обучающихся по
специальности 2405 «Морское судовождение»
Москва «Мир» 2003

УДК 629.12.074 ББК 47.2я73 М20 Редактор С. Н. Шестак Рецензенты: кафедра «Судовождение» Дальневосточного го- сударственного технического рыбохозяйственного университета (зав. кафедрой проф. Э.$[. Жидков)., Администрацгф Невельского морского рыбного порта , 5. ь .. .... ,9 C’v : Э д" / ...Ю чЧ Издание осуществлено' при финансовой!! организационной поддержке Федерального государственнопжобразовательного уч- реждения «Центральный учебно-методический кабинет по рыбо- хозяйственному образованию» (ЦУМК) Госкомрыболовства Рос- сии. 4. .............. ... 7V-- . :• <:. ; ' г- « Малышев А. Н. М20 Плавучесть и остойчивость промысловых судов. — М.: Мир. 2003. — 272 с. ил. (Учебники и учеб, пособия для сту- дентов средних специальных учебных заведений). ISBN 5-03-003668-7 Изложены вопросы теории судна. Большинство примеров и задач рас- смотрено для судов промыслового флота среднего и большого тоннажа. Даны критерии остойчивости, влияющие на безопасность мореплавания, освещены требования Морского Регистра по обеспечению необходимой ос- тойчивости судна. Раскрыты классические основы плавучести и остойчивости и их зависи- мость от конструкции корпуса судна, состояния нагрузки и влияния внешних факторов. Большое внимание уделено использованию эмпирических фор- мул для расчетов мореходных качеств судна. Для курсантов морских колледжей, обучающихся по специальности 2405 «Морское судовождение». УДК 629.12.074 ББК 47.2я73 ISBN 5-03-003668-7 © Издательство «Мир», 2003
ГЛАВНЫЕ РАЗМЕРЕНИЯ | И ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ЧЕРТЕЖ. ФОРМА КОРПУСА СУДНА 1.1. ГЛАВНЫЕ РАЗМЕРЕНИЯ СУДНА К главным размерениям судна относятся: L — длина судна; В — ширина судна; D — высота борта; d — осадка судна; f — высота надводного борта. 1. L — длина судна. Zp (или Zj_l) — расчетная длина или длина между перпендику- лярами; нос. 1 — носовой перпендикуляр, опускаемый из точки пересе- чения гвл (квл) с форштевнем (без учета обшивки); корм. 1 — кормовой перпендикуляр, проходящий по оси бал- лера руля, но если ось баллера руля проходит ближе, чем 96% дли- ны судна по квл, то на расстоянии от носового перпендикуляра, равном 96% длины судна по квл; ^квл длина судна по квл (гвл) от носового перпендикуляра до крайней кромки кормовой оконечности. Конструктивная (грузо- вая) ватерлиния проходит через центр грузовой марки параллель- но основной плоскости (плоскости, проходящей по верхней кром- ке горизонтального киля; горизонтальный киль — утолщенный днищевой пояс обшивки, проходящий под вертикальным килем); Zh6 — наибольшая длина судна между крайними точками фор- штевня иахтерштевня; Zra6 — габаритная длина судна с учетом выступающих (съем- ных) частей (например, бушприт на парусном судне). 2. В — ширина судна. Zp — расчетная ширина, измеряется на миделе по конструктив- ной ватерлинии (без учета обшивки); Д[б — наибольшая ширина, измеряется на миделе между край- ними точками бортов; Д.аб — габаритная ширина, учитывает выступающие за линию борта элементы конструкции (например, крылья мостика на пас- сажирском судне). 3. rf — осадка судна (рис. 1.2). dn — расстояние по вертикали на миделе от верхней кромки го- 3
Рис. 1.2. Схема правильных определений осадок судна ризонтального киля (от основной плоскости) до летней грузовой ватерлинии (до центра грузовой марки); </габ — с учетом выступающих ниже основной плоскости эле- ментов конструкции корпуса (брусковый киль, донный лаг и т.д.); d — фактическая осадка в данном состоянии нагрузки; — осадка носом в данном состоянии нагрузки; dK — осадка кормой в данном состоянии нагрузки. Все осадки измеряют на перпендикулярах. 4
Г" Фальшборт [Металлический Деревянный настил j настил БИМС j * "• Ширстречный пояс i ^Шпангоут I Вертикальный киль I Скуловая кница \ Второе дно\| Основная^ Горизонтальный киль Рис. 1.3: а — высота борта; б — прохождение основной плоскости 4. D — высота борта (теоретическая) (рис. 1.3, а). Расчетная высота борта (см. ниже). Расстояние по вертикали на миделе от верхней кромки гори- зонтального киля (от основной плоскости) до верхней кромки бимса верхней палубы у борта. Для деревянных судов высота борта измеряется от точки притыкания внутренней поверхности наружной обшивки к брусковому килю (рис. 1.3, б). На судах, имеющих закругленное соединение бимса верхней палубы с бортом, высота борта измеряется до точки пересечения продолженных линий верхней палубы и борта. 5. /— высота надводного борта. Минимальная высота надводного борта на миделе —(1-1) где D — расчетная высота борта, назначается Регистром для данного судна в зависимости от на- значения и района плавания судна, указывается в Свидетельстве о грузовой марке. Судно не должно иметь меньшую высоту надводного борта, т. е. на тихой воде у неподвижного судна центр грузовой марки не должен погружаться в воду. Фактическая высота надводного борта f летом в морской воде 5
Рис. L4. Определение высоты бор- та на миделе, если у судна закруг- ленное соединение бимса верхней палубы с бортом не должна быть меньше минималь- НОЙ/га!п (рИС. 1.4 Й 1.5). Летняя осадка на миделе ^л=Д-/тт. (1-2) Подробнее об этом см. «Грузовая марка и запас плавучести». 6. D — расчетная высота борта (Д>). В технической документации приводится (и применяется в штурманских расчетах) расчетная высота борта (£>р). 1)р равна теоретической высоте борта плюс толщина листа па- лубного стрингера палубы надводного борта плюс средняя толщи- на деревянного настила (/), умноженная на величину (£ - S)/L, где 5— суммарная длина надстроек, • 'L~sy (Т.3) DP=D + толщина листа палубного стрингера + f -у- Пример. L = 75,0 м. D (теоретическая) = 7300 мм. Толщина палубного стрингера 12 мм. Толщина деревянного настила /= 60 мм. S (длина настройки) ® 24,0 м. 7>р= 7300 + 12 + + 60 75-24 1 ' —I == 7352,8 мм= 7353 мм (7,35 м). В технической документации под D понимается расчетная вы- сота борта. Рис. 1.5. Измерение высоты борта 6
Теоретическая высота борта применяется при постройке суд- на — наборе ребер жесткости конструкции. При расчете высоты надводного борта исходят из расчетной высоты бор та. 1.2. ГЛАВНЫЕ ПЛОСКОСТИ И ОСИ КООРДИНАТ НА СУДНЕ " Для расчета мореходных качеств судна прежде всего необхо- димо выбрать систему координат; за такую систему на судне при- нята декартова (прямоугольная) система координат OXYZ, име- ющая начало в точке пересечения трех главных плоскостей судна (рис. 1.6). К главным плоскостям судна относятся: основная плоскость (оп) — плоскость, проходящая по внутрен- ней поверхности горизонтального киля (т. е. обшивка днища не учитывается — остается под оп); основную плоскость можно так- же назвать плоскостью нулевой ватерлинии; диаметральная плоскость , (дп) — вертикальная продольная плоскость симметрии, разделяющая судно на две равные (симмет- ричные) половины — правый и левый борт; диаметральную плос- кость можно также назвать плоскостью нулевого батокса; плоскость конструктивной ватерлинии (квл) — плоскость, па- Рис. 1.6. Главные плоскости и оси координат на судне 7
раллельная основной и проходящая от основной на расстоянии расчетной (летней) осадки d„ (*/квл); плоскость мидельшпангоута — вертикальная поперечная плос- кость, проходящая посередине расчетной длины судна, разделя- ющая судно на носовую и кормовую части, обозначаемая как или 38С Координатные оси: ось х (ось абсцисс) — пересечение диаметральной и основной плоскостей, положительное направление — в нос (от плоскости мидельшпангоута); ось у (ось ординат) — пересечение основной плоскости с плос- костью мидельшпангоута; положительное направление — в пра- вый борт (от диаметральной плоскости); ось z (ось аппликат) — пересечение диаметральной плоскости с плоскостью мидельшпангоута; положительное направление — вверх (от основной плоскости); начало системы координат (точка О) — в пересечении оп, дп и плоскости мидельшпангоута. К вспомогательным плоскостям на судне относятся: плоскости теоретических шпангоутов — плоскости, параллель- ные плоскости мидельшпангоута и равноотстоящие одна от дру- гой; ог-: плоскости теоретических ватерлиний плоскости, параллель- ные основной плоскости (или плоскости квл), проходящие на равном расстоянии одна от другой; плоскости теоретических батоксов (плоскости батоксов) — плоскости, проходящие параллельно диаметральной плоскости, на равном расстоянии одна От другой. Главные и вспомогательные плоскости необходимы для пост- роения теоретического чертежа. 1.3. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ЧЕРТЕЖ СУДНА (ТЧ) Теоретический чертеж (тч) необходим как для постройки суд- на, так и Для выполнения расчетов, связанных с определением его мореходных качеств. С помощью тч можно построить графики элементов теоретического чертежа (кривые этч), позволяющие определить: водоизмещение судна для любой осадки; состояние остойчивости как поперечной (наклонения вокруг оси х), так и продольной (вокруг оси у), осадки носом и кормой (Jh> <4); пове- дение судна на волнении (качка судна зависит от главных разме- рений, формы обводов, положения центра тяжести Судна). 8
С помощью тч также можно выполнить расчеты, связанные с непотопляемостью при повреждении корпуса, определить объемы трюмов и других судовых помещений и т. д. Пример. Фирма (заказчик) решила заказать судно дедвейтом (полной грузоподъемностью) 11 000 т, имеющее на тихой воде скорость 18 узлов, автономностью плавания 40 сут, максимальной осадкой 9,0 м. Задаваясь для подобных судов коэффициентом грузоподъемно- сти по водоизмещению т)р0,7 (взят из практики), находим, что ве- совое водоизмещение Д составит д=дедБейт = 1Ю00=1600(, 11=0,7 0,7 где п — коэффициент полезной грузоподъемности; п = ДД ит — водоизмещение Объемное водоизмещение V=-=LBd св , ' Йй' йрхД-; -Й.Х = Х-Х. йй где р — плотность морской воды; в среднем р = 1,025 т/м3; са — коэффициент об- щей полноты водоизмещения, для полнообводных судов св > 0,6; примем св = 0,7. Произведение главных размерений т D , Д 16 000 з L В d =-----=——--------= 22 300м . р св 1,025-0,7 Задаваясь соотношениями — = 7; —= 2,5 (из практики строи- .. ... g ... тельства подобных судов), находим 7В.В~=22 300 м3 Д=20м; £=140м; 4=8м. Подобрав главные размерения, строят предварительный теорети- ческий чертеж. Для построения тч в системе прямоугольных коорди- нат OXYZвыбирают главные и вспомогательные плоскости тч (рп, дп, пл & ,плоскость кв л.плоскости теоретических шпангоутов, ватерлиний, батоксов). Затем на тч вычерчивают судно с оптималь- ными обводами, при которых должны быть обеспечены надлежащие грузоподъемность, остойчивость и скорость хода. 9
На основе предварительного тч изготовляют опытную модель, которая проходит полные испытания в опытовом бассейне; при необходимости корректируют обводы модели и соответственно линии обводов на тч и только после успешного результата испыта- ний приступают к постройке так называемого головного судна. Построенное судно проходит эксплуатационные (натурные) ис- пытания, и, если они удовлетворяют заказчика, можно присту- пить к постройке серии судов данного проекта. На тч корпус судна проектируют на три проекции: проекция бок — проекция на диаметральную плоскость; проекция корпус — проекция на плоскость мидельшпангоута; проекция полуширота — проекция на плоскость квл (или на оп). Так как корпус судна симметричен относительно диаметраль- ной плоскости, то на проекции «полуширота» изображают один борт (левый), на проекции «корпус» — половины теоретических шпангоутов (носовые — справа от дп, кормовые — слева от дп). В отечественной практике нос судна на проекциях «бок» й «по- луширота» принято располагать справа. i Если в средней части судна обводы на каком-то протяжении длины не меняются (так называемая цилиндрическая вставка), то проекция «корпус» может располагаться на проекции «бок» в рай- оне цилиндрической вставки (рис. 1.7,1.8). На рйс. 1.7 и 1.8 теоретические шпангоуты — плоскости, парал- лельные плоскости мидельшпангоута (теоретический шпангоут № 10). В пересечении с корпусом судна они образуют линии тео- ретических шпангоутов. На проекции «корпус» теоретические шпангоуты выглядят как кривые, на остальных двух проекциях — как прямые. Число теоретических шпангоутов обычно 20 (расчет- ная длина судна плоскостями теоретических шпангоутов делится на 20 равных отрезков — теоретические шпации; на чертеже пока- заны только четные шпангоуты). Теоретические ватерлинии — плоскости теоретических ватер- линий — параллельны плоскости квл (или оп), число их обычно от 7 до 11, нумеруются снизу вверх, нулевая ватерлиния совпадает с основной плоскостью. Теоретические батоксы — плоскости, параллельные диамет- ральной плоскости (число их от 2 до 5 на один борт). Все вспомогательные плоскости, пересекаясь с корпусом суд- на, образуют на одной проекции кривые линии, па двух осталь- ных— прямые. По форме кривых можно судить об обводах судна и в какой-то степени — о мореходных качествах. 10
Бок , дп Корпус Рис. 1.7. Проекции теоретического чертежа и согласование точек

Порядок построения теоретического чертежа. 1. Выбирают мас- штаб тч (1:100; 1:50; 1:25) и основные расчетные размерения (£, В, d,D). 2. Выбирают в зависимости от главных (расчетных) размерений судна число вспомогательных плоскостей (параллельных глав- ным). 3. Строят в трех проекциях сетку из главных и вспомогательных плоскостей в выбранном масштабе. 4. Подбирают обводы судна, что характеризуется формой кри- вых; все линии и точки корпуса согласовывают на всех проекциях [согласование нескольких точек показано на схематическом тео- ретическом чертеже (см. рис. 1.7); например, точка А на всех про- екциях находится в диаметральной плоскости на уровне первой ватерлинии между первым и вторым теоретическим шпангоутом]. Обводы судна подбирают исходя из назначения судна, района плавания, требуемых грузовместимости, остойчивости, скорости хода; при этом используют богатейший опыт кораблестроения. Выбирают высоту надводного борта, определенные седловатость и погибь палубы (седловатость выбирают большую для судов с меньшим надводным бортом), форму форштевня (ледовый, бул ь- бовый ...), форму ахтерштевня, полноту корпуса на миделе. При выборе ряда параметров конструкции руководствуются действую- щими Правилами Регистра. Пример. Ледокол должен быть достаточно остойчивым (при входе на лед), следовательно, его центр тяжести (цт) должен рас- полагаться как можно ниже, что будет соответствовать более пол- ным обводам (рис.1.9 А). Лесовозы и танкеры имеют более низкий надводный борт, пас- сажирские — более высокий (большая высота надводного борта обеспечивает больший запас плавучести, меньшую заливаемость и психологически большая высота надводного борта более благо- приятна для пассажиров). У лесово- зов лес на палубе как бы повышает надводный борт; к тому же лес обла- дает положительной плавучестью. Замечания по форме корпуса. Сече- ние корпуса плоскостью мидель- одной и той же Рис. 1.9 А. При массе принятого груза у первого шпангоута дает возможность увидеть наклон бортов, форму скулы и днища, погибь палубы. Погибь палубы Повы- шает Прочность палубы, запас плаву- судна ЦТ будет располагаться чести, улучшает сток воды к бортам. ниже 13
Стрелка погиби в диаметральной плоскости составляет при- ближенно t ~ 1/505. Сечение корпуса диаметральной плоскостью дает представле- ние о форме штевней, седловатости палубы, форме линии киля (рис. 1.9 Б). Седловатость палубы повышает прочность палубы, за- пас плавучести, уменьшает заливаемость через оконечности, улуч- шает сток воды. Стрелка седловатости на Носовом перпендикуляре составляет сн = 50(Z/3 + 10) мм (1.6) (расстояние по вертикали от базисной линии до палубной линии на носовом перпендикуляре). Стрелка седловатости на кормовом перпендикуляре ск = 25(1/3 + 10) мм. (1.7) Базисной линией считается: линия, параллельная килевой ли- нии и проходящая на миделе через точку пересечения мидель- шпангоута с бортовой линией. Минимальная высота палубной линии на носовом перпендику- ляре над летней грузовой ватерлинией (/н) должна быть для судов длиной менее 250 мне меньше значения _ 561(1-1/500)1,36 н“ св+0,68 ’ где св — коэффициент общей полноты водоизмещения, должен приниматься не менее 0,68. 14 (1-8)
Пример. Длина судна (расчетная) L = 75 м. Определить сн, ск, /н. Седловатость на носовом перпендикуляре сн = 5O(Z/3 + 10) = 50(75/3 + 10) = 1750 мм (1,75 м). Седловатость на кормовом перпендикуляре ск = 1/2сн = 25(1/3 + 10) = 875 мм (0,875 м). Минимальная высота палубной линии над летней гвл на носо- вом перпендикуляре , 56-75(1 — 75/500)1,36 ч /„ = —— = 3570мм (3,57м). н 0,68+0,68 7 Сечение корпуса плоскостью ватерлинии дает представление о форме бортовых обводов в плоскости данной ватерлинии. Пример работы с теоретическим чертежом. Наибольшая длина судна Д[б = 43,0 м. Наибольшая ширина В = 11,3 м. Высота борта на миделе D = м (из технической документации судна, напри- мер, из «Информаций об остойчивости» данного судна). Имеем теоретический чертёж (рис. 1.10). О п р с д с л они е пл о щади в атер линии №2 по формуле трапеций (см. рис. 1.10) ! *5>тр = 2--^ (у0 +Л+Л+У6 +Ж+У10 +Л2+У14+У16 +Л8 +У2б) У0+У20 2 0 + 0 = 2— (0 + 2,44+3,80 + 4,88 + 5,44 + 5,66 + 5,54 + 5,0 + 4,04 + 2,40+0)+— = 10 -----------:----------•-------J---:;--------------Г---' 2 4 39,2 ч ; Ч -.г-'-Ч =337,1м2, где п — число теоретических шпангоутов на нашем чертеже; п = 10; L = 43,0 м; значения у0 у2 У4 — в таблице 1.1. Определение площади ватерлинии № 2 по формуле парабол j 5’пар =2у^-(хо +4У2 +2У4 +4^6 +2yg +4Ую +2У12+4ji4+2у1б+4у18 +Уго) = Г о + 4(2,44)+2(3,80)+ 4 (4,88)+2 (5,44)+4(5,66)+’ = 2у^[ +2(5,54)+4(5,0) + 2(4,04)+4(2,40)+0 = 341,6 м2. 119,16 15
В формулах взят коэффициент «2» для определения полной площади сечения. > Как правило, формула парабол дает более точный результат. Таблица 1.1 (к рис. 1.10) Теорети- F ческме шпан- гоуты Ординаты ватерлинии № 2 (гвл) Теорети- ческие .шпан- гоуты Ординаты ватерлинии № 2 (гвл) снятые с фактические [м] (орди- чертежа наты, снятые с мерте- лем] жа, умножить на 200) снятые с фактические [м] (орди- чертежа наты, снятые с мерте- лем] жа, умножить на 200) ° Уо 0 12 У.2 2,77 У>2 5,54 2 у2 1,22 244см = 2,44м 14 ум 2,50 у|4 5,00 4 у4 1,90 у, 3,80 16 у(6 2,02 у,б 4,04 6 у6 2,44 у( 4,88 18 у1к 1,20 у18 2,40 г 8 у8 2,72 у8 5,44 20 у20 0 у2„ 0 Ю У,,, 2,83 у,п 5,66 Определяем (или проверяем, особенно если тч является ксеро- i копией) масштаб чертежа: а) если имеем подлинник, то масштаб указан в правом нижнем углу; б) наибольшую длину чертежа (на проекции «бок») делим на фактическую наибольшую длину Судна ( измерения в мм). В нашем случае /нб (чертеж) 215Гмм1 1 , —Ц-------~=^»Аг '4 = ^777 (масштаб 1:200) 46 43 000[мм] 200v 7 или высоту борта на миделе на чертеже делим на фактическую . высоту борта (в мм) Р(чертеж) 37 мм 1 , Д(судно) 7400мм 200 МаСЩТЙ У Задача. Определить площадь теоретической ватерлинии № 2 (ограниченную обшивкой корпуса). а. Предварительно с тч необходимо снять ординаты ватерлинии У № 2 по теоретическим шпангоутам № 0, 2, 4, 6,..., 20 (у нас число теоретических шпангоутов п = 10; на чертеже показаны только четные шпангоуты). Первый метод — использование проекции «полуширота». По соответствующим шпангоутам (№0.2. 4, б, ..., 20) от диа- 17
метральной плоскости снимаем ординаты до кривой (ватерлиния № 2; вл2) ордината по шпангоуту № 0 )'о = 0 . , ордината по шпангоуту № 2 у2 = 1,22 см у2 = 1,22 см • 200 = 244 см = 2,44 м ордината по шпангоуту № 4у4 ~1,90 см уа, = 1,90 см • 200 = 3,80 м ордината по шпангоуту № 6 уь = 2,44 см ув = 2,44 см • 200 = 4,88 м - ордината по шпангоуту № 20 у20 ~ 0 у2о = 0,0 м (Полные значения всех ординат даны ниже). Второй метод — использование проекции «корпус». По ватер- линии № 2 (вл2) от диаметральной плоскости снимаем ординаты соответствующих теоретических шпангоутов ордината шпангоута № 0 уо = 0 ордината шпангоута № 2 у2 = 1,22 см, илиу2 = 2,44 м ордината шпангоута № 4 у4 = 1,90 см, или у4 = 3,80 м и т.д. Удобнее (и быстрее) для снятия ординат у0, уь у2,..., исполь- зовать второй метод. б. Определяем площадь ватерлинии вл2 по формуле трапеций; по формуле парабол (вывод формул и сами формулы приведены в параграфе 1.6 на с. 26—29). 1.4. СООТНОШЕНИЕ ГЛАВНЫХ РАЗМЕРЕНИЙ И КОЭФФИЦИЕНТЫ ПОЛНОТЫ ФОРМЫ КОРПУСА По соотношению главных размерений судна можно судить о форме корпуса и некоторых мореходных качествах. j характеризует ходкость (при одной и той же мощности главного двигателя и одинаковом водоизмещении более узкое суд- но — большая величина отношения L/B — будет иметь большую скорость движения...) (рис. 1.11А); управляемость (при одной и той же площади пера руля, уста- новленного в дп на одинаковом удалении от кормы, более узкое судно будет лучше слушаться руля...). В ...... • .. , ' /. .J - г характеризует остойчивость (чем шире судно, тем труднее и ...................................; у: v ,.л; его наклонить вокруг оси х требуется больший кренящий мо- мент..., например, плот) (рис. 1.11Б); , качку (качка всегда связана с остойчивостью...); ходкость (при одной и той же площади погруженного сечения 18
Рис. 1.11 А. Влияние ширины на Рис. 1.11 Б. Влияние ширины и ходкость осадки на остойчивость Рис. 1.11 В. Площади Рис. 1.11 Г. Влияние высоты борта ватерлинии и шпангоута на прочность корпуса судно с большим углублением — судно I — может иметь меныпую скорость...); управляемость (более широкое судно хуже управляется...). D - у характеризует непотопляемость (более высокобортное судно обладает большим запасом плавучести...); остойчивость (чем выше борт, тем большей остойчивостью об- ладает судно при больших наклонениях...). L г, характеризует общую продольную прочность корпуса. Судно с более высоким бортом (Dj) будет более прочным на волне (рис. 1.11В). Более полные представления о форме корпуса и мореходных качествах можно получить, используя коэффициенты полноты формы корпуса. Задаваясь определенными коэффициентами пол- ноты, проверенными на практике, легче построить теоретический чертеж нового судна. Основные коэффициенты полноты таковы. 19
Коэффициент полноты площади ватерлинии — отношение пло- щади ватерлинии S к площади прямоугольника со сторонами L и 5(рис. Г.11 Г) (1.11) Как правило, а < 1. Частный случай а = 1 (у прямоугольного понтона, у плота, у плавдока). Чем меньше коэффициент а, тем лучше обтекаемость корпуса и ходкость. Для грузового судна с большой грузоподъемностью ве- личина а больше и соответственно лучше остойчивость. Коэффициент полноты площади мидельшпангоута — отношение погруженной в воду площади мидельшпангоута со^ к площади прямоугольника со сторонами Ви d Р=Ж (1.12) djU Как правило, р < 1. Коэффициент Р характеризует площадь со- противления встречному потоку на миделе (полноту миделя) и со- ответственно ходкость судна, остойчивость (чем больше полнота обводов, тем ниже цт принимаемого груза). Коэффициент общей полноты водоизмещения св (или св, или 8). - Тй "-1’) отношение погруженного объема V по заданную ватерлинию к объему прямоугольного параллелепипеда, сторонами которого яв- ляются: L — длина судна для данной ватерлинии, В — ширина судна для данной ватерлинии; d — осадка судна Для данной ватер- линии. Для судна, загруженного по гвл (квл), с _ И ГОЛ . ЛсВЛ^Л . Как правило, св <1 характеризует ходкость, остойчивость, кач- куит.д. . Суда с коэффициентом св > 0,6 называют полнообводными (транспортные суда). 20 X Коэффициенты to <хх в Отношение размерений | L/d B/d L/B I Главные размерения 1 с cf ; е С? оо I 00 оо HaHVsdo g © OO s. CM OO оо оо чо оо 00 : ZZ,‘S = ff/7 wamtada fl CM OO O\ CM 00 . . zj О ДО 3 К : 3 § ' 1 « & W i з se s II S a- =1 в : n--F 8 g i § £ I •Д О OO CJ Д' ... St I & 2 r? I_j W* . ugus&Pg5 < -fe I 00 iSS Si i § Й i s ё В о _ Г&& < g |> О » E jo « &1 & 8 ® 2 & &u 2 ё oo a - aS i cq й H 8 « 3 к ® § о t; © , 3’ £ «• E «... s 31 § s § • 5 • s vo ' * s о о I 2 * cd cd ed йй rt й w - Я* г g: О 5 &S tJ-?oo 8. cd PQ an'- *g VO0 ко E S О ov 2 « Ё 11 8 о ic- и 5 gu ю Й- S’25 ю 2 Ю 28-5.2 a Ah Q CO PU 21 ii § * л а и
Продолжение табл. 1.2 1 Коэффициенты to Обрабатывающие суда Консервная плавбаза (КПБ) типа 150,0 20,0 6,80 9,70/12,50 7,50 2,94 22,06 «Кораблестроитель По потов», проект 398-р (1967) Краборыбоконсервная плавбаза 165,20 28,0 7,90 11,65/18,95 5,90 3,54 20,89 (КРКПБ) типа «Содружество», проект Р-743Д (1988) 5. Универсальная плавбаза (УПБ) типа 164,92 24,60 7,70 11,40/14,50 6,70 g 3,19 3,19 21,42 21,19 «Конституция СССР», проект <5 B-670/III (1980) | Универсальная плавбаза, проект 165,10 24,60 7,90 11,40/14,50 6,71 8й 3,11 20 90 B-670/IV (1990) м Малая рыбообрабатывающая плавбаза 118,0 18,50 5,71 /10,30 6,48 3,19 20,67 (МИБ) типа «Камчатский шельф», проект 13490 (1989) Приемно-транспортные суда Приемно-транспортный рефрижератор 142,0 22,20 7,98 /13,60 6,40 2,78 17,79 типа «Алмазный берег», проект g Феб Матиас Тезён (1978) Приемно-транспортный рефрижератор 114,0 17,00 7,32 /9,80 6,71 S 2,32 15,47 типа «Тарханск», проект B-432/III к Приемно-транспортный рефрижератор 115,0 18,00 6,38 /10,70 6,39 & 2,82 2,66 18,03 17,62 типа «Бухта русская», проект 13476 (1985) ° Приемно-транспортный рефрижератор 153,20 22,00 8,02 /13,50 6,96 w 2,74 19,10 типа «Амурский залив», проект 1401 (1970) Ледоколы, буксиры — — — 3,5—5,5 2,2—3,1 0,68- 0,75— 0,40— 0,85 0,85 0,60 Эскадренный миноносец — — — — 9,82 3,30 32,75 Пассажирский лайнер — — — 8,38 3,14 26,25 С2_ | Отношение размерений L/d B/d sH 1 Главные размерения К cf '"'c: cf Js I ! g § 1 22
1.5. ПРИБЛИЖЕННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ 1.5.1. Точные и приближенные числа. а. Точные числа. 1. В окружности 360° (число 360 точное). 2. В книге 96 с. (число 96 точное). 3. На причале стоят 4 крана (портальных) (число 4 точное). б. Приближенные числа. 1. Число 3,14 является приближенным значением числа п; при 9 десятичных знаках после целого числа 3,141592654 — погреш- ность числа 3,14 составляет 0,001592653; с точностью до 4 знаков погрешность составит 0,0016. 2. Скорость света с = 300000 км ст1 — число приближенное. По разным источникам скорость света с = (299792500 ± 30) м • с-1; с= (299792456,2±1,1) м-с-1. 3. Длина судна £ — число приближенное. Точность этого числа зависит от точности изображения и масштаба чертежа, а также от точности инструмента измерения. Точные числа обозначают: 360, 96, 4, 8 и т. д. Приближенные числа обозначают 3,14; 75,0; 96,10; 96,1 и,т.д. 1.5.2. Действия с приближенными числами. Результат с прибли- женными числами — это также приближенное число. а. Сложение и вычитание. В результате следует сохранять столько десятичных знаков, сколько их в приближенном числе с наименьшим числом десятичных знаков. , 2,236 ~ 3,14 сумма 5,38 разность — 0,90 б. Умножение и деление. В результате следует сохранять столько десятичных знаков, сколько их в приближённом числе с наименьшим числом десятичных знаков. 2,236-3,14 = 7,02. А Обычный способ умножения. 2,236 (множимое) 3,14 (множитель) 8944 7 2236 6708 7,02104 = 7,02 число знаков после запятой равно сумме десятичных знаков со- множителей. 23
Способ сокращенного умножения. Число верных десятичных зна- ков равно числу десятичных знаков в наименьшем сомножителе без одного. Умножение начинается с левой цифры сомножителя, т. е. со старших разрядов. При умножении каждой следующей цифры множителя зачеркивается по одной цифре Множимого справа (при этом вводится поправка на зачеркиваемую цифру по правилу округления чисел) 2,246 3,14 • 6,708 224 88 " ' ' 7,02 = 7,0 в. Возведение в степень (квадрат и куб). В результате следует сохранять столько десятичных знаков, сколько их имеет возводи- мое в степень число. 1,4142 = 1,999396= 1,999 1,ОЗ3 = 1,092727 = 1,09 1,414 1,414 1,414 564 14 _____4_ 1,992 г. Извлечение квадратного и кубического корней. В результате следует сохранять столько десятичных знаков, сколько их имеет подкоренное приближенное число: ДИ (3,14V2) = 1,77; ^ЗД4 (3,141/3) = 1,46; ^286 = 0,659. При использовании таблиц логарифмов ^3,14 = 3,141/3 логариф- мируем lgx=-^lg3,14=-j' 0,49693 =0,16564. по таблицам логарифмов Имея 1g х= 0,16564 (х = Ю0-16564), число х находим по таблицам логарифмов обратным ходом х = 1,46. 24
д. Приближенные формулы. Формула Погрешности в диапазоне углов от jq до х2 sin*=5^3 (1ЛЗ) При х от —5° до +5’ sin 5’= 0,08716 погрешность не превышает 0,08726 “0,08716 = 0,00010 0,00010 5757,3° = 0,08726 или ---- - “100 = 0,11% 0,08716 При х от -10° до +10° sin 10° = 0,17365 погрешность не превышает 0,17365 “ 0,17452 = 0,00087 10/57,3 = 0,17452 х (х/57,3)3 При х от “30° до 4-30° ^*“57,3 6 (1.14) ’° sin 30° = 0,50000 погрешность не превышает 0,50 - 0,49964 = 0,00036 30/37,3-Р°/5?3>3. 6 0,00036 1АА А или > , ,—100 = 0,07% = 0,49964 При х от-50° до 4-50’ sin 50’= 0,76604 погрешность 0,76604 — -0,76186= 0,00418 30/37,3- 6 0,00418 1П_ . или юо = 0,55% 0,76604 = 0,76186 ,ех-^з <|15> При х от -5° до +5° tg 5’= 0,08749 погрешность 0,08749 - “ 0,08726 = 0,00023 5/57,3 = 0,08726 или 3’99223..1ОО = О,26% 0,08749 При х от -10е до +10° tg 10° = 0,176327 погрешность 0,17633 - - 0,17452 = 0,00181 10/57,3 = 0,17452 0,00181 ,пл , ИЛИ - 100=1,03% 0,17633 х (л/37,3)’ При х от -30е до 4-30’ tg 30’ = 0,57735 tgx= .+' (1.16)57,3 6 погрешность 0,57735 - “ 0,57140 = 0,00595 25
Формула Погрешности в диапазоне углов отх] до х2 И/57,3. и или 100 = 1,03% 0,57735 = 0,57140 cos х= 1(1.17) При х от —5° до +5° cos 5° = 0,99619 принимая cos 5° = 1, допускаем погрешность 1 - 0,99619 = = 0,00381 0,00381 л или _ 100 = 0,38% При х от -10° до +10° cos 10° = 0,98481 принимая cos 10е = 1, допустим погрешность 1 - 0,98481 = = 0,01519 '' 0,01519 или 100 = 1,5% (х/57,3)2 COS X = 1 - — При х от “30° до +30° 1 (1.18) cos30° = 0,86603 погрешность 0,86603 ~ - 0.86294 = 0,00309 .0,86294 2 0,00309 1ЛЛ иди --100 = 0,36% 0,86603 1.6. ВЫЧИСЛЕНИЕ КРИВОЛИНЕЙНЫХ ПЛОЩАДЕЙ В теории судна необходимо уметь определять площади сече- ний, объемы тел и координаты их центров тяжести. Например, если перемещать груз на судне, то ватерлиния повернется вокруг своего центра тяжести; знание площадей ватерлинии и погружен- Основная (плоскость) Рис. 1.12. Погруженный объем ной части шпангоута необходи- мо для вычисления погруженно- го объема судна. Площади ва- терлинии;. и шпангоута встречаются во многих форму- лах теории судна. Рассмотрим некоторые методы вычисления площадей. Формула трапеций. Пусть площадь, ограниченная кривой, имеет вид (рис. 1.12,1.13). Разобьем отрезок длиной 1(E) на п разных отрезков, каждый из 26
которых имеет длину L/п (в нашем примере п = 10), и обозначим ординаты Уь Уъ > Уш- Соединив концы ординат прямыми ли- ниями, получим элементарные площадки—трапеций. Общую площадь фигуры 5 определим как сумму элементарных площадок 5 = пл I + пл II + пл III + ... + пл X. (1.14) Площадь каждой трапеции равна полусумме ординат, умно- женной на высоту L/n, (1,15) (1.16) пл1 = ^-^1 /' 2 пл11= 1 п 2п пт У1+У1 L пл III пл Х = »121о Д п 2 п 2 ^ + У1+У2 + Уз + -..+У9+^П ’ 42 или окончательно по формуле трапеций или S Лтр = и 7 (Уо +У1 +У2+Уз +-+Ул)-^у^ (1.17) (1-18) При вычислении полной площади ватерлинии судна 5тр=2— (уо+У1 +У2+Уз+. .+Ул)—2^” (1-19) 27
Значения ординат yQ, ylt у2, у3,..., уп снимают, с теоретического чертежа по теоретическим шпангоутам для задан- ной ватерлинии. Если применить формулу трапеций для вычисления погруженной в воду площади шпангоута <о, получим Рис. 1.14. Площадь ю= 2- (у0 + у. + у2 + у3 +... + уп)-21±2к шпангоута Z П 2 (1.20) Значения ординат уо, У1> У2, Уз>—> ул снимают с теоретического чертежа по теоретическим ватерлиниям для заданного шпангоута, где d — осадка судна (погружение заданного шпангоута) (рис. 1.14). Формула парабол (формула Симпсона). В этом методе имеющу- юся кривую заменяем параболической кривой, каждая ветвь кото- рой имеет ось симметрии, параллельную оси ординат (рис. 1.15). Без вывода Snap =^.У0 +4У1 +2У2+4Уз +- + 2yw-2 + 4ул-1 +уя). (1.21) В формуле парабол число отрезков п должно быть четным. Пример. Определить площадь, у которой L = 15 ед.; п = 10 {L/n= 1,5), а ординаты имеют значения (см. вывод). Рис. 1.15. К определению площади по формуле парабол 28
Уо 1,54 Уб 3,60 У1 1,80 У7 3,55 У2 1,30 У8 3,27 Уз 2,10 У9 2,60 У4 3,10 Ую 1,20 У5 3,50 по формуле трапеций Уо+Уп _ (Уо+У1+У2+Уз + - + У»)~ 2 =1|[(1,54+1,80+1,30+2,10+3,10+3,50+3,60+3,55+3,27+2,60+1,20)— J.?54^1’-?0 =1^(27,56)—1,37]=39,28 ед.2; по формуле парабол Snap = з^[1’54 + 4(1’80) + 2(1,30) + 4(2,10)+2(3,10)+4(3,50)+ +2(3,60)+4(3,55)+2(3,27)+4(2,60)+1,20]=-1|(79,48)=39,74 ед2. Правило Чебышева (рис. 1.16). Правило Чебышева применя- ют для вычисления площадей, имеющих ось симметрии (ось у) посередине расчетной длины / (форма кривой значения не имеет). Абсциссы чебышевских ординат (от оси у) определяют по фор- муле (1.22) где/ —длина основания; — коэффициент из табл. 1.3. 1.3. Таблица чебышевских коэффициентов Число ординат | Значения коэффициентов 7 /С, =0 ± 0,324 $2 + 0,530 $+0,884 Л7 9 *5 = 0 $± 0,168 Л6 ** ± 0,529 Л7 $± 0,601 Л8 $+0,912 Л9 29
Рис. 1.16. Принцип определения площади по Правилу Чебышева Рис. 1.16 А. Определение площади по Правилу Чебышева Условные обозначения. (+) в нос, (—) в корму. Площадь по Правилу Чебышева ЛЛ-. -г . ’ I Зчеб=-(У1+У2+Уз+---+Уп)> (1-23) где уь у2, уз, уЛ — чебышевские ординаты; п — число чебышевских ординат. Определим площадь (рассмотренную выше) по Правилу Чебы- шева (рис. I.16A). Для п - 9 Xi Л'5 = 0... х4>6 = ±0,168 у = 1,26 х3>7= ±0,529 у = 3,968 30
Уб = 3,65 ед.; У1 = 3,42 ед.; Уз = 3,31 ед.; yg = 1,90 ед. х28 = ±0,601 — = 4,508 ’ 2 х1>9 =±0,912 ~ = 6,84. Откладываем чебышевские абсциссы и снимаем чебышевские ординаты У1 = 1,85 ед.; Уг ~ 1,30 ед.; Уз =1,44 ед.; у4 = 3,23'ед.; У5 = 3,50 ед.; 15 5чеб = ^(1,85 + 1,30 + 1,44 + 3,23 + 3,5043,65 + 3,42 + 3,31 + 1,90) = 9 = 39,33ед2. Примечание. Если Известен закон кривой, Ограничивающей площадь, то можно применить аналитический метод вычисления площади. i<iа/. X' ap.i + r Х-. Пример 1. Площадь ограничена кривом у2 = 4х (парабола). Оп- ределить площадь на отрезке отх= 0 до х = 4. Величину площади определяют решением определенного ин- теграла -Свалит =\ydx = J 2x1/2rfx = 2-™-1 = |(43/2 - 03/2) = 10,66 ед2. ; а О \ . 3/2 0;. 3+ .... л . ...J/ ... Пример 2. Определить площадь эллипса с полуосями а = 10, b - 6. Уравнение эллипса 4+4=i. «2 ъ1 Площадь эллипса определяют по известной зависимости *-*эл Ttab, (1.24) (1.25) 5ЭЛ = 3,1415926 • 10 • 6 = 188,50 ед2. Если определить 5 по формуле трапеций ' ' v2 .2 " ' ''" ±_+Z_= х2 V’ 31
X У X У -10 0 +2 ±5,88 -8 ±3,60 + 4 ±5,50 -6 ±4,80 + 6 ±4,80 -4 ±5,50 + 8 . ±3,60 -2 0 ±5,88 ±6 + 10 ±0 При а = 10, Ь = 6 5тр=2^[(а+2(3,60)+2(4,80)+2(5,50)+2(5,88)+б)-0] = = 2^[45,56] = 182,24ед.2; по формуле парабол 5пар = 2±(139,52) = 2-^-(139,52) = 186,03 ед.2. Вычисление абсциссы центра тяжести площади ватерлинии (ху). Для вычисления абсциссы х/всю площадь (1/2 площади ватерли- нии) разделим на п элементарных прямоугольников S = \Уо + Si + S2 + S3 + ... + + Sjq + $ц + ... + $2о при п = 20. Площадь каждого элементарного прямоугольника равна произ- ведению ординаты у, на величину L/n. Абсциссу центра тяжести каждого прямоугольника определяют (рис, 1.17) следующим обра- зом: для площадки •?о абсцисса Xq + IOL/m » » 51 » X] + 9L/n » » 52 » х2 + 8£/л для площадки 59 абсцисса х9 + IL/n » » 510 » Xjo + 0L/n » » 511 » хи - IL/n » » 520 .. >> х2о — 10£/я Введем понятие «статический момент площади». Статическим моментом площади называется произведение площади на рассто- яние ее центра тяжести до выбранной плоскости (оси). Относительно плоскости мидельшпангоута (теоретический шпангоут № 10) или оси у на рис. 1.17 статический момент всей 32
Рис. 1.17. К определению абсцисс хг площади Sxf будет равен сумме элементарных статических момен- тов (момент равнодействующей равен сумме моментов составляю- щих) Sxf= SqXo + Si*! + S2X2 + ... + S9X9 + 510*10 + $11*11 + ... +520*20- Подставив значения s, и *,- Sxf=y0—10—+yl—-9—+...+У9—-1—+У16—(0)-—+уц—(-1)—+... J п п пп п п п п п ' п /2 Зку=-^-(1Оуо+9у1+8у2+—+1У9+ОУ1О—1Л1—2я2—-"—1^20) или вычтя половинки статических моментов крайних площадок Sxf Ш +9^ +8^2 +- + 1У9 +°У10-!У11 - - - 10у20 )- 1 --Q-^~1Oj20 , П 2 £2Г п‘ окончательно (1.26) (Юуо +9У1+8у2 +... + 1У9 + °Л0- 1У11 - .-10j20)-10j;O~10jZ20 */ = (У0+И + У2+Уз+- + У19+>’20)-^у^ Пример 3, Вычислим абсциссу цт площади ватерлинии (см. рис. 1.13), у которой у0 = 1,54; уу = 1,80; у2 - 1,30; у3 = 2,10; у4 - 3,10; у5 = 3,50; у6 = 3,60; у7 = 3,55; у8 = 3,27; у9 - 2,60; ую - 1,20; длина ватерлинии L = 15 ед.; п = 10. 33
f5y0 +4>’j +3y2 +2y3 +ly4 +0y5 -5y0-5y5 £ n Уб ~ 2» -3)^8 -4y9 -5Ло J 2 (7o +У1+У2 + Уз +-+Ло) ~ Уо 2^q 1 ( 5-1,54+4-1,80+3 1,30 + 2 • 2,10 + +1 ‘ 3,10 + 0-3,50 -1 -3,60 -2- 3,55 - -3-3,27 -4 -2,60-5-1,20 A 5-1,54-5-1,20 .. .. 2 71,54+1,80+1,30 + 2,10+3,10 + 3,50 +\ 1,54 +1,20' j +3,60+3,55 + 3,27+2,60 + 1,20 ) . 2..." (см. точку /’на рис. 1.13). Статический момент площади ватерлинии относительно плос- кости мидельшпангоута (или оси у) +L/2 +L/2 My=Sxf= £ mi= J xydx, ~L/2 -L/2 > L L l} где zno = So*O = TO —10— = Юто -t ; n ; L r £2 rni=S]Xi=yi—9—=9^-7; ли и ^20 = ^20x20 = — = -10.У20 “Г* . • - и-4 1.7. СТАТИЧЕСКИЙ МОМЕНТ ПЛОЩАДИ Статическим моментом площади относительно выбранной оси называется произведение этой площади на расстояние цт площа- ди до данной оси (рис. 1.18А-Г). 34
5=х>’ = х2 S=xy S=ia2 S=~ МХ^~Л MX=S^- Mx~My = ni3 МХЩ^ мУ=у2Гу r=x=y M>=yr^ где Mx — статический момент площади относительно оси х; Му— то же, оси у. Рассмотрим статический момент площади ватерлинии (рис. 1.18) относительно оси х, обозначим L/п = dx. Статический момент элементарной площадки с , т _ о Уо _Уо _ 1 ,,2 L _ 1 ,.2 jv 50 ^Wo_5o_-_yo_— с 0 У1 Lyi 1 2^ 1 2j гт <7 Л L у\ 1 2 L 1 2j Статический момент элементарной площадки 520 т20 = • 35
Общий статический момент всей площади (Мх = Sy) будет ра- вен сумме статических моментов элементарных площадок +L/2 +L/2i }+L/2 мх= Z J -y2dx=-$ у2dx; -L/l -L/21 l-L)2 i ' А 1 ' ' / i+Z/2 9 .L f y2dx. (1.27) ‘ A-Z/2 . :• Аналитически для криволинейных площадей координаты цт площади l+i/2 . м 2 J vJdxJ--L!2 У S +L/2 \ ydx -L{2 ... +L/2 ... ... , ,J xydx Му __L/2 Х $ ~ +L/2 / J ydx -L/2 (1.28) (1.29) 1.8. ИНТЕГРАЛЬНАЯ КРИВАЯ ПЛОЩАДИ шпангоута. Масштаб бонжана В В зависимости от осадки изменяется погруженная площадь шпангоута (со). Знание погруженной площади (рис. 1.19А) необхо- димо, например, для построения, строевой по шпангоутам (опре- деления объемного водоизмещения судна); в расчетах по непотоп- ляемости и т. д. . : Следовательно, есть необходимость для любой! осадки судна Рис. I.19A. Влияние осадки на площадь 36 быстро узнать погруженную пло- щадь шпангоута, поэтому обычно строят так называемую интеграль- ную кривую площади шпангоута. .. Например, с проекции «Корпус» теоретического чертежа для задан- ного теоретического шпангоута че-
рез интервал осадок AJ = — d/n (осадка d = 4,0 м; число теорети- ческих ватерлиний п = 5, Ad = d/n = 0,8 м) сняли значения орди- нат (колонки I и II схемы вычисления). Номера ватер- линий Значения ординат [м] Суммы ординат попарно [м] Площади шпангоутов между ватерлиниями Площади нарастающим итогом (площади ниже соответствующей ватерлинии) [м* 1 2 *] 1 II III IV = III • d/n {d/n=7 0,8) V 0 Уо = 0,44 •Si =2fa±>iK= Уо + У1 == 3,64 1 2 В До ватерлинии 1 5] - 2,91 = (Уо+У1)- = 2,91 1 = 3,20 Л + Л = 7,46 s2 (У1+У2)1 = 5,97 До вл2 51 + 52 = 8,88 2 у2 - 4,26 '--Л У1 + Уз = 8,84 S3: (У2 + Уз)^ = 7.07 До влз 5} + 52 4- 5з ==* 15,95 3 уз = 4,58 Уз + У4 = 9,30 54 (уз+л)—=7>44 До влд 51 + 52 + 5з4- + 54 = 23,39 4 № = 4,72 У4 + У5 = 9,46 (У4 + У5)- = 7.57 До вл 5 5| 4- 52 + 53 + Порядок построения интегральной кривой площадей (рис. 1.19Б). 1. Выбирают масштаб осадок d (ось d или ось z). 2. Выбирают масштаб площадей (ось со). с/, мА 10 20 30е>, м2 Рис. 1.19Б. К построению интегральной кривой площади 37
3. Вычисляют площади (колонка IV схемы) или площадь ниже ватерлинии вл [ 5) = 2 + л)—= 3,64-0,8 = 2,91 м2 2 \п п площадь ниже ватерлинии вл2 +52 =(Уо +Л)^+(И +>’2)~=(Уо +2Я +У2)^= =(0,44+6,40 +4,26)0,8 =8,88м2; площадь ниже ватерлинии вл3 5i + 52 + *$з - (З'о + + 2у2 + Уз)~~= =(0,44+6,40+8,52+4,58)0,8=15,95м2 и т. д. 4. Полученные векторы откладывают по соответствующим ва- терлиниям (в масштабе оси со) и концы векторов соединяют плав- ной кривой — получают интегральную кривую площадей шпанго- ута (у нас — до осадки d = 4,0 м). Пример 4. Для осадки d = 2,80 м погруженная площадь шпанго- ута со = 19,5 м2. Если построить интегральные кривые площадей для каждого теоретического шпангоута (для максимально возможных осадок), разместив их на одном чертеже, то такой набор интегральных кри- вых площадей всех теоретических шпангоутов носит название «масштаб Бонжана». > Пример 5. Использование масштаба Бонжана. Определить по- груженные площади шпангоута № 2 (со2), мидельшпангоута № 10 (а>ю), шпангоута № 18 (сад), если судно имеет осадки носом с/н = 1,50 м, кормой 4К = 5,50 м. На перпендикулярах откладывают осадки и проводят через них прямую линию (действующая ватерлиния). Из точек пересечения ватерлинии с теоретическим шпангоутом проводят горизонталь до пересечения с кривой, соответствующей (по номеру) заданному теоретическому шпангоуту. Величину векторов (в сантиметрах) умножаем на масштаб пло- щадей. Например, сад = 7 см -10 = 70 м2; сад - 8 см - 10 = 80 м2; сад = 1,5 см • 10 = 15 м2. Масштаб Бонжана позволяет быстро построить строевую по шпангоутам, в свою очередь, широко применяемую. 38
1.9. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЪЕМНОГО ВОДОИЗМЕЩЕНИЯ Объемное водоизмещение судна V можно определить, исполь- зуя метод сечения погруженного объема параллельными плоско- стями теоретических шпангоутов (рис. 1.21). Пусть погруженный объем заключен между основной плоско- стью и ватерлинией, проходящей на перпендикулярах через точки осадок носом (Ю и кормой (с?к). Весь погруженный объем К разделим плоскостями теоретичес- ких шпангоутов (число которых и) на (п — 1) элементарных объе- мов Ио, Иь И2, И3, ..., К-1 (рис. 1.21) И= Ио+ И+ И2+ И3 + ... + Ил_ь Каждый элементарный объем между двумя соседними площа- дями шпангоутов определяют как произведение средней площади на расстояние между шпангоутами _____________ fflO+OhZ rz Й>| +со? L т, йъ+оз-^ при п = 20 и0 =-^Ц—L-; 1 д--~; К2 = 2 п 2 п 2 п 39
Рис. 1.21. К определению объемного водоизмещения Погруженные площади теоретических шпангоутов (<о0, ®ь (о3,..., (оп) можно определить, используя масштаб Бонжана. Найденный по (1.30) объем Vне учитывает объема, занимаемо- го обшивкой и другими выступающими частями (скуловые кили, мортиры, гребной винт, перо руля и др.), Этот дополнительный объем можно учесть при постройке судна, суммируя объемы, за- нимаемые листами обшивки и другими выступающими частями, или вводя коэффициент к, который принимают от 1,004 до 1,05 (т. е. выступающие части с обшивкой занимают дополнительный объем А Ив пределах 0,4—5% теоретического объема; меньшее зна- чение соответствует более крупным судам). Следовательно, объемное водоизмещение с выступающими ча- стями / (1-31) весовое водоизмещение (масса) ^В.у' рИ,У рЛИ. С помощью масштаба Бонжана легко определить объемное во- доизмещение для любой ватерлинии (любых осадок носом и кор- мой). 40
Примечание. Осадки носом и кормой всегда берут на пер- пендикулярах. Для определения объемного водоизмещения (рис. 1.22) можно использовать также ме- тод сечения погруженного объема параллельными плос- костями теоретических ватер- линий, но этот метод приме- ним при условии, что судно не имеет дифферента (осадки <41 _ <4 “ <0- В этом случае формула будет иметь вид Рйс. 1.22. К определению объемного во- доизмешения по площади ватерлиний где 50, $2,S„ — площади теоретических ватерлиний, отстоящих друг от друга ;’ на расстоянии d/п. Точность вычисления объемов как методом сечения плоскости- : ми теоретических шпангоутов, Так и методом сечения плоскостя- ми теоретических ватерлиний зависит от числа сечений п. 1.10. СТРОЕВАЯ ПО ШПАНГОУТАМ. СВОЙСТВА, ПРИМЕНЕНИЕ Имея масштаб Бонжана, легко построить так называемую стро- евую по шпангоутам, площадь и форма которой зависят от осадки и дифферента судна (рис. 1.23). Так как ординатами строевой яв- ляются погруженные площади шпангоутов (со, м2), а по оси абс- цисс откладываются теоретические шпации L/n (м), то нетрудно убедиться, что площадь строевой по шпангоутам является объем- ным водоизмещением судна для данной ватерлинии. L JL Z \ СЙЛ“1“(0м И = ™ О) +СО1 +й>2 +С03 2 ” п 41

Между нулевым и первым теоретическим шпангоутом тиющадь = [м3]; между первым и вторым теоретическим шпангоутом CCh+ObZ TZ площадь = —х------= У1, 2 п между девятнадцатым и двадцатым теоретическим шпангоутом ®19+<й20 L тг площадь = —------^ = Ч9- Суммируя все элементарные площади строевой, получим фор- мулу объемного водоизмещения судна. Для построения строевой по шпангоутам: 1. Выбирают масштаб по длине (по оси х); на рис. 1.24 при дли- не между перпендикулярами L = 60 м, числе теоретических шпан- гоутов п = 20 масштаб по длине составляет 1: 300 (в 1 см 3 м). 2. Выбирают масштаб площадей (вертикальная ось со): у нас в 1 см 10 м2. 3. На масштабе Бонжана проводят ватерлинию для заданных осадок при дифферентена корму для осадок dH = 1,0 м, с?к== 5,50м (значения снятых площадей даны ниже). 4. В масштабе оси со по каждому теоретическому шпангоуту от- кладывают значения соответствующих площадей. 5. Концы векторов площадей соединяют плавной кривой — по- лучают строевую по шпангоутам. На рис. 1.24 при дифференте на корму строевая показана сплошной линией, при дифференте на нос — пунктирной. Видно, что площадь и форма строевой по шпангоутам зависят от осадки и дифферента судна. Свойства строевой по шпангоутам. 1. Площадь строевой есть объемное водоизмещение судна L / \ СОп + 0)я (wo.+ (01 +®2 + ®3 +- + 0>я)-^2 " V п 2. Абсцисса центра тяжести площади строевой по шпангоутам есть абсцисса центра величины (хс). По аналогии с определением абсциссы цт площади ватерлинии площадь строевой (см. рис. 1.24) выражают как сумму элементар- 43
—Z|1— Строевая для аварийной ---------- |к/ватерлинии _____Строевая для начальной l ватерлинии ВЛ 1 Рис. 1.25. Определение объема влившейся воды ДИ= ИАВ - Kj Объем цистерны Рис. 1.26. Определение объемов судовых емкостей ных площадей прямоугольников и находят статический момент всей площади = Vxc как сумму элементарных статических мо- ментов площадей прямоугольников, а затем абсциссу цт площади строевой по шпангоутам определяют как Li Y "2 Хе-—- — (1 O<oq + 9o)i +8(02 +..+1 (09 +0со]о -1 <оц -Ю(02о)-—~^(°20 * б. - (то + (01 + (02 + - + <020 ) - (°20 ' It J'’1'''-- ' ; Имея строевую по шпангоутам, можно а. Определить объем влившейся воды при повреждении отсека (рис. 1.25). б. Определить объемы судовых помещений (рис. 1.26). Для определения объема междонной цистерны — строевую строят для вл 1 (ватерлиния проведена по второму дну). Для определения объема трюма строевую строят для ватерли- нии, проходящей по подволоку трюма. Строевая по шпангоутам позволяет определить точное (тео- ретическое) объемное водоизмещение судна для любой ватер- линии; 44
1.11. СТРОЕВАЯ ПО ВАТЕРЛИНИЯМ. КРИВАЯ ВОДОИЗМЕЩЕНИЯ. ГРУЗОВОЙ РАЗМЕР. ГРУЗОВАЯ ШКАЛА Имея строевую по ватерлиниям, можно построить кривые во- доизмещения и определить аппликату центра величины для за- данной осадки. Для построения строевой по ватерлиниям (рис. 1.27): 1. Вычисляют последовательно площади теоретических ватер- линий, равноотстоящих друг от друга на величину д<7 = d/n (п — число теоретических ватерлиний), например по формуле трапе- ций : . ?' луХдХу х 5 = 2“ (Уо + У1 + Уз + Уз + — + Уп ) ~ : /1; < ' X д Ординаты у0. уг, у2, •• •, Уп снимают с теоретического чертежа судна. Например, для судна L = 50 м для осадки d = 5,0 м через д<7 = ~d/n = 0,5 (число ватерлиний л = 10) вычисляют площади ватер- линий 50, 51, 52,..., 5]о (см. таблицу справа от строевой). 2. Выбирают масштаб строевой по вертикальной оси масш- таб осадок d, по горизонтальной оси — масштаб площадей S. Д 3. На уровне соответствующих ватерлиний в масштабе оси S откладывают площади 50, 5^, 52, ..., 5’10. 4. Концы векторов площадей соединяют плавной кривой — по- лучают строевую по ватерлиниям. Полная площадь строевой (рис. 1.28) со- стоит из суммы элементарных площадок между ватерлиниями, каждая из этих пло- < щадок выражает элементарный объем, зак- люченный между ватерлиниями: между ватерлиниями вл о и ВЛ) площадка ^'0^1 = Ио, VQ =70+^0,15 = 71,5 м3; между ватерлиниями вл t и вл2 о , о л ч Рис. L27. Сечение кор =£L2±±£2o,5-124?75М3. пуса плоскостями теоре- 2 п 2 тических ватерлиний 45
d, м ВЛ10 5 вл9 _ ВЛ8 4 ВЛ7 ВЛ6 3 вл5 _ ВЛ4 2 ВЛ3 _ ВЛг । ‘d/n ВЛ^!___ Рис. 1.28. Строевая по ватерлиниям Вычисляют по аналогии: V2 = 152,5 м3; = 171,75 м3; К4 = = 185,5 м3; И5 = 194,0 м3; Иб = 199,5 м3; И7 = 204,0 м3; И8 = 208,0 м3; v9 = 2п,5мз."д,,. Суммируя все площадки (объемы), получают полную пло- щадь строевой = Ио + К] + V2 + И3 + ••• +И, = 77 (5о + + 5г + + — + so +$п 2 Площадь строевой по ватерлинии есть объемное водоизмеще- ние судна (без учета обшивки и других выступающих частей). Если найти аппликатуру цт площади строевой, то получим для данной осадки d аппликату центра величины Zc ^[(0-50 +1-5J +2+...+„5n)-^^S> п ^о+51+52+5з+...+5й)-^±&] (1.34) р-70+1-216+2-283+3-327+4-360+5-382+6-394+'| 0-70+10-426 ( +7-404 + 8-412 +9-420+10-426______J 2 . (70 + 216 + 283 +327 + 360+ 382 + 394+ 404 + 412+ 420 + 426)-™42-6- 46
На чертеже «строевая по ватерлиниям» отложена величина Zt -я* = 2,83 м. < ... : л , дсичЛ Из вышеуказанного вытекают свойства строевой по ватерли- ниям: площадь строевой есть объемное водоизмещение судна (Р); аппликата центра тяжести площади строевой по ватерлиниям есть аппликата центра величины судна для данной осадки. Построение кривых водоизмещения (рис. 1.29). 1. Выбирают масштаб чертежа. По вертикальной оси отклады- ваютосадку d. По горизонтальной оси откладывают объемное [м3 4| и весовое [т] водоизмещения. 2. На уровне ватерлинии откладывают вл 1 (осадка = 0,5 м; d/n = 0,5). В масштабе оси ^откладывают нижележащий объем % , ^li=ДХ^-- = 70+ -0,5 = 71,5м3. С 2 и 2. . ,п; На уровне ватерлинии вл2 (осадка d = 1,0 м) откладывают вели- чину нижерасположснных объемов: rz । v _ "* d _ *$1 "* *$2 d d Ko-i-4-— (So+Si + S2) --^5, = 196,25м3. На уровне ватерлинии вл3 (осадка d= 1,5 м) откладывают вели- чину нижерасположснных объемов: Ио+Г1+К2=^ (S0+S1+S2 + S3)- = 348,75 м3 \ Sq +5~з :. .... 2. ит.д. На уровне вл4 (d = 2,0 М) сумма объемов 520,5 м3 » » ВЛ5 » » 706 м3 » » ВЛ 6 » 900 м3 ' » » вл7 » » ' 1099,5 м3 » » вл8 » » 1303,5 м3 » » >> 1511,5 м3 » » ВЛ10 . у. : ' • » >> •• 1723 м3 3. Концы векторов соединяют плавной кривой — получают кривую объемного водоизмещения судна, по которой легко оп- ределить объемное водоизмещение для любой промежуточной осадки. 4. Для построения кривой весового водоизмещения (массы) следует векторы объемного водоизмещения умножить на величи- 47
ну р/£, где р — плотность среды, в которой будет плавать судно; к — коэффициент, учитывающий объем, занимаемый обшивкой и другими выступающими частями. Если принять р = 1025 кг/м3 (1,025 т/м3); к = 1,006, то на уровне вл2 (d= 1,0) ДВ4 = pkVi = 1,025-1,006-196,25 = 202,4 т » » вл4(<7=2,0) 536,7 т » » влб(сГ= 3,0) 928,От » » вл8(б?-4;0) 1344,1 т » » вл10 (d — 5,0) 1776,7 т ; Соединив концы новых векторов плавной кривой, получим кривую весового водоизмещения с выступающими частями (Ав ч). Так как судно не может иметь осадку меньше, чем для мини- мального водоизмещения порожнем (До), то нижняя частьграфи- ка обычно не используется, и если нижнюю часть графика отбро- сить (например, осадка судна = 2,0 м), то рабочую часть графи- ка принято называть грузовым размером (на нашем чертеже грузовой размер обозначен волнистой линией). Грузовой размер можно выразить в табличной форме (рис. 1.30). Табличная форма грузового размера называется грузовой шка- лой. Пример. Начальная осадка d\ = 3,25 м. Определить изменение осадки д<7 при приеме груза Р= 200 т. Начальная осадка d) = 3,25 м —> Д = 1015 т приняли груз Р = = +200 т; новая осадка d2 = 3,72 м +-Д2 = 1215 т, = 3,25 мм/ = = 0,47 м (изменение осадки). Можно найти изменение осадки . Р 200 „ ло дс? =---=------= 0,48 м. 100? 100-4,2 1.12. КРИВЫЕ ЭЛЕМЕНТОВ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО ЧЕРТЕЖА Используя теоретический чертеж судна для снятия ординат ва- терлиний по теоретическим шпангоутам (или других координат...), можно вычислить: площадь любой ватерлинии (5) *5' = 2— (Уо+У1+1'2+Уз+ — +уя)-^--— ; п 2 48
площадь любого теоретического шпангоута (<в) абсциссу центра тяжести площади ватерлинии (ху) Юу0 +9yi + 8у2 + ••• + 1уц +^ Юур —10у2р +ОУ10 ~1У11 ~—“ЮУго л 2 / \ УО + У20 (Уо +У1 +У2 +- + У20)- ' абсциссу центра величины (хс) IOcoq +9coj +8<й2 + ••• IOcdq —10<В20 ... + 0<О10-ItQli-••-Юсо20 , 2 (соо + ^+соз+.-.+сого)-^-^2^ 20; при и = 20; объемное водоизмещение судна V (без учета обшивки и высту- пающих частей) ....п или V (too +®1 + ®2 + • + «и)-—у~2- 0+ -$1 + S2 + >$3 + — +Sn j ° аппликату центра величины м Л (O'S'o +1*51 +252 +З53 +... + л5я)~ °- й -L --------------------------------;........- • —-А ...1; (1.з4а) V п . < (50+5]+52+5з+... + 5„) ° 2 " коэффициенты полноты формы корпуса “=Л(П”: ₽=м(112); c»W=7^(L13) Lv Ли : 49
поперечный метацентрический радиус г г=у, (1.35) где 1Х — момент инерции площади ватерлинии относительно продольной оси х (для заданной осадки) |£ г г 2 ? з у 2L ( з з з Л =- J у dx=^~ bo +У1 +У1 +-+> 3_L 3 П ' 2 , ..........~ весовое водоизмещение судна (массу) Г з з' L (v34-V34-V3 -Ь 4.V3) УЪ +УП — I J>0 +У1 +У2 + - + Уп I-----—- > п Х ; 2 (1-36) А = pkV, где V — теоретический объем воды, вытесненный судном без учета объема, зани- маемого обшивкой и выступающими частями, м3; р — плотность морской воды, т/м3; к — коэффициент, учитывающий объем, занимаемый обшивкой и другими высту- пающими частями (кили, мортиры, гребной винт и др.), его величина колеблется от 1,004 до 1,050 (обшивка и выступающие части могут занимать объём от 0,4% до 5% теоретического объема; большие величины соответствуют малым судам) с уче- том выступающих частей = kV и Двч = pkV. На основе теоретического чертежа можно вычислить R (про- дольный метацентрический радиус), q (число тонн, изменяющее осадку на 1 см) и другие элементы. Все вышеперечисленные эле- менты зависят от осадки судна d, и для каждого из них в зависимо- сти от осадки можно построить график. Если такие графики S, A, хс, Xf выполнить на одном чертеже, то такой набор кривых (гра- фиков) носит название «кривые элементов теоретического черте- жа» («кривые ЭТЧ»), или «гидростатические кривые», или «кри- вые плавучести». Как правило, «кривые ЭТЧ» рассчитывают и вычерчивают организации, проектирующие (строящие) данное судно на основе его теоретического чертежа. При этом всё графики соответствуют судну без крена и без дифферента. Для некоторых элементов (г, Zc) могут быть построены допол- нительные графики с учетом рабочего дифферента судна. Кривые ЭТЧ могут иметь разный вид: а) на отечественных судах (рис. 1.31) для определения величи- ны элемента необходимо масштаб умножить на число сантимет- ров. Например, для осадки d 4,50 м водоизмещение А = = 100 т-13,35 = 1335 т. 50
dt м ВЛ10 5 ВЛ0 вл9— ВЛ8 4 " вл7 3,0- вл5—| 2 вл4 вл3 вл2 ВЛ1 с/=3,25м !4,0 ВЛ6 3 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 К !1Ав4 Рис. 1.29. Кривые водоизмещений Кривая весового \ водоизмещения Дв4 с \ выступающими частями \ _____________X , 800 }[ 1200 1600 Д,т ' [№овойр_размер_____. _. ____________ !| |^в4~Рк^теор | V, м3 А, т Море р—1,025 т/м3 Водоизмеще- ние D [т] Число тонн на 1 см осадки -4,5 -1400 "§“[=1200 СМ 1 -^•-=1000 -800 -4,2 -600 Рис. 1.30. Грузовая шкала
Рис. 1.31. Кривые ЭТЧ на отечественных судах Рис. 1.32. Кривые ЭТЧ на судах немецкой постройки
Аппликата центра величины Zc = 0,5 м • 5,05 = 2,52 м; абсцисса центра тяжести площади ватерлинии Xf= 0,5 м(—2,80) = —1,40 м; площадь ватерлинии 5= 20 м2 (16,05) = 321 м2; б) на судах немецкой постройки (рис. 1.32) значения элемен- тов снимают с соответствующих шкал для осадки d - 3,25 м: Д = 1040 т; г =2,88 м; S -341 м2; х/= — 0,80 м. Рекомендации по точности снятия элементов ТЧ Водоизмещения Д, V Площадь S Осадка d Абсцисса хс Абсцисса Ху- Аппликата Zc Поперечный метацентри- ческий радиус г Коэффициенты а, р, св С точностью до целого числа То же С точностью до . двух знаков после запятой в) на польских и датских судах «кривые ЭТЧ» могут иметь вид (рис. 1.33). Рис. 1.33. Кривые ЭТЧ на польских и датских судах 53
Рядом с соответствующей кривой по вертикали следует найти цифры, принадлежащие данной кривой, и для заданной осадки проинтерполировать свои значения. Для осадки d = 4,00 м А = 2540 т; 2с = 2,70 м; г = 3,30 м; хс = —0,06 м. Контрольные вопросы и задания 1. Как коэффициенты формы корпуса влияют на мореходные качества судна? 2. Показать влияние главных размерений на мореходные качества судна. 3. Како- во значение теоретического чертежа? 4. Какое значение имеют строевые по шпан- гоутам и ватерлиниям? 5. Какие задачи можно решать с помощью масштаба Бон- жана? 6. Каково назначение кривых элементов теоретического чертежа?
ПЛАВУЧЕСТЬ СУДНА Средняя осадка судна Истинная осадка (осадка цт (рис. II. 1) площади ватерлинии) dcp= V d = dcp + xf н- _-*. Z Ju Угол дифферента tgV=^LZ£k. 4^57,3°. L L Рис. ПЛ. Марки углубления 1 фут - 12 дюймов = 0,3048 м. 1м =“—^ = 3,28 фута. : 1 ярд = 3 фута = 0,9144 м. 1 морская сажень = 2 ярда = 15 фут 9 дм - 15 • 0,3048 + 9 * 0,0254 - 4,80 м, т= 6 футов. или 15 фут 9 дм = 15 - 12 + 9 = 189 дм • 0,0254 «= 1 морская сажень = 1,829 м. »= 4,80 м. 1 дюйм = 2,54 см = 0,0254 м. Обратное решение 4,80 м = 4,80/0,0254 = 189 дм/12 - 15 фут 9 дм. 55
11.1. ПЛАВУЧЕСТЬ. УСЛОВИЯ ПЛАВУЧЕСТИ И РАВНОВЕСИЯ Погрузим в жидкость прямоугольный цилиндр, у которого площади верхнего и нижнего оснований равны (Si = S2). Давле- ние, приложенное в заданной точке неподвижной жидкости (воды), называют гидростатическим. При воздействии на погру- женное тело (у нас цилиндр) гидростатическое давление всегда направлено по нормали к площади воздействия. Рассмотрим воз- действие сид давления на верхнее и нижнее основания (боковые силы давления (на рис. II.2A не показаны) не участвуют в погру- жении или выталкивании, а испытывают лишь прочность конст- рукции). На верхнее основание действует силы = p/j]Si, » нижнее — Р2 = ph2S2, где р — плотность жидкости, практически не изменяется с глубиной погружения тела (или иначе — вода практически не сжимается); и /г2 - глубины погруже- ния оснований. Равнодействующая сил давления на верхнее и нижнее основа- ния А = Р2 — Рх = pS(h2 — й[) = pSiJi = р V (произведение S-д/г — объем цилиндра). В теории корабля сила А = р Vназывается силой поддержания, или силой плавучести. Сформулируем закон Архимеда примени- тельно к судну: «На судно, как на тело, погруженное в воду, дей- ствуют силы выталкивания (поддержания), равнодействующая ко- торых А = р И направлена вертикаль- Рис. II. 2А. Силы тяжести и поддержания но вверх и численно равна весу объема жидкости, вытесненной суд- ном. Равнодействующая сил вытал- кивания приложена к центру тяжес- ти вытесненного объема». Закон Архимеда можно сформу- лировать и так: «Любое тело, погру- женное в воду, теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им вода». Плавучестью судна называется способность судна с грузом сохра- нять заданное погружение (осадку). 56
На судно на тихой воле (нс имею- щее хода) действуют две системы сил (рис. П.2Б): силы тяжести и силы поддержания. 1. Силы тяжести. Их равнодей- ствующая Р, направленная верти- кально вниз (к центру тяжести Зем- ли) и приложенная, к центру тяжести судна (точка б), равна Р = р0 + Pi + +р2 +рз + ... + рп, гдеро — масса (вес) порожнего судна; рх, р2, Рз, рп — массы (веса) грузов, принятых на судно и не входящих в массу порож- него.судна. Положение точки G (координаты цт судна) определяется мето- дами, которые будут рассмотрены ниже. 2. Силы поддержания (или силы гидростатического давления). Их равнодействующая Д направлена вертикально вверх и приложена к центру тяжести-подводного объема (точка Q. Центр тяжести объё- ма, вытесненного судном, называется центром величины (цв). Положение точки С (координаты центра величины хс, Zc) опре- деляется Для заданной осадки с помощью кривых элементов тео- ретического чертежа. Величина силы Д определяется Л = рЛИ, где р — плотность воды; к — коэффициент, учитывающий объем, занимаемый об- шивкой и выступающими частями; И — теоретический объем, вытестенный суд- ном, без учета обшивки и других выступающих частей. •- Равновесию судна на тихой воде должны соответствовать два условия. Первое условие. Силы тяжести (Р) и силы поддержания (Д) дол- жны быть равны Р = Дили Р = Д = рК (11.1) Если, например, одна Из сил станет больше (например, вес суд- на возрастет при приеме балласта или нового груза), то под дей- ствием избытка силы веса судно будет погружаться, пока возраста- ющие с глубиной силы поддержания не уравновесят избыток сил веса и снова Р] = Д1 = рИр 57
Рис. IL3. Судно в равновесии: а — без крена; б — с креном yg № ус Второе условие (при отсутствии внешних моментов). Центр тя- жести (точка G) и центр величины (точка С) должны находиться на одной вертикали (рис. II. 3). Условие отсутствия дифферента xg = хс. Дифферент (и крен) вызываются смещением центра тяжести судна. Например, при перемещении груза на плечо /х центр тяжес- ти судна переместится из точки G\ в точку G2 на плечо дх и момент Мзиф = Лдх^ (хорошо виден на рис. 11.4) повернет судно вокруг центра тяжести площади ватерлинии, изменится форма подводно- го объема и условие равновесия Наступит, когда новый центр ве- личины (точка С2) придет под новый центр тяжести. Для судна с дифферентом # Хс у — угол дифферента. Величину дифферентирующего момента определяют а) при неравномерном (относительно миделя) размещении гру- зов ' , .\ '' ; ; . Л^диф — А (х^ Хс) (II.2) где Xg — абсцисса смещенного центра тяжести; хс — абсцисса центра величины — из «кривых ЭТЧ» для ровного киля; 58
б) при перемещении груза вдоль судна (как на рис. П.5) Мдиф = Р/Л) (П.З) где Р — масса (вес) перемещенного груза; /х — плечо перемещения. 11.2. ИЗМЕНЕНИЕ ОСАДКИ ПРИ ПРИЕМЕ (СНЯТИИ) ГРУЗА Для определения изменения осадки (новой осадки) при приеме, снятии (расходовании) грузов применяют следующие методы: а. Графический метод. Использование грузового размера (рис. П.6). Пример. Начальная осадка d\ - 4,15 м. Определить, на какую величину изменится осадка при приеме груза Р = 500 т. Осадке dx = 4,15 м соответствует А]= 1855 т. Приняли груз Р = = 500 т. Новое водоизмещение Д2 = 2355 т. Новая осадка с?2 = 4,57 м. Изменение осадки &d = d2 — dx = = +0,42м. б. Табличный метод. Использование грузовой шкалы (рис. П.7). Пример. Начальная осадка d} — 4,57 м. Определить, на какую величину изменится осадка при снятии груза Р = 500 т. Ji = 4,57 м -> А] = 2355 т. Сняли груз Р = —500 т. Рис. II.6. Грузовой размер Рис. II.7. Грузовая шкала 59
</2 =4,15 м«-д2 =1855 т ~~4=4,57м дс/=-0,42м. Графический и табличный методы применяют при приеме (снятии) любой массы груза. в. Аналитический метод. Его применяют при приеме (снятии) малых грузов. Малыми считаются грузы, при приеме (снятии) ко- торых форма ватерлинии практически не изменяется. Приближенно масса таких грузов составляет до 10% водоизме- щения (массы) судна. Пример. Пусть судно имело осадку d\ и площадь ватерлинии Sa. При приеме груза Р в воду войдет дополнительный объем д V = Skd, масса которого (рд V) будет численно равна массе принятого груза Р Р = рдК=р5д£?, откуда изменение осадки ? мЦм]=-~$, (П.4) где Р — масса груза; р — плотность водной среды, т/м3; S — площадь ватерлинии выбирается из «кривых ЭТЧ» по осадке м2. Изменение осадки удобнее находить, если использовать вели- чину q — число тонн, изменяющее осадку на 1 см. Величина q логически вытекает из зависимости ^т/м]=^Ь, (П.5) Au[MJ или ?[T/cM]=io^h- (П,6) Например, при приеме груза Р = 80 т осадка д<7 изменилась на величину 0,1 м (10 см). Следовательно, q = 80/100 0,1 = 8 т/см, т. е. при приеме (снятии) груза массой 8 т осадка изменится на 1 см. : Величина q будет называться «число тонн, изменяющее осадку на 1 см». Получить математическую зависимость величины q можно, если в формулу (П.5) вместо ы! вставить значение из (П.6) <?[т/см]=0,01р[т/см3}5[м3]; (П.7) ?=io^=W=o’ol(,y 60
Величину q можно заранее рассчитать для нескольких осадок, выбрав из «кривых ЭТЧ» значения соответствующих площадей S: d\ —» 5) —> (ji = 0,01рЗ] ~$2 ~$ ?2 = OjOlpSj —> S3 q-} = О,01р>$з Вычисленные значения q можно поместить, например, в «гру- зовую шкалу» для соответствующих осадок. Заменив S = aLB, величину q можно найти по формуле «?(т/см) = 0,01ра£В. (П.8) Коэффициент а можно выбрать из «кривых ЭТЧ» или из спра- вочной литературы для однотипного судна. Для полнообводных судов (коэффициент Св > 0,6) коэффи- циент полноты ватерлиниц а близок к 0,8(а = 0,8)и тогда для быстрых расчетов, принимая а = 0,8 и плотность морской воды р = 1,025 т/м3, д[т/см] = 0,008215. (П.9) При известной величине q. изменение осадки &d при приеме (снятии) малого груза определяют по формуле <7|т/м] = Р[Т] 100д[т/см3] (11.10) Пример 8. L = 80 м; В = 14 м; а = 0,8; р = 1,025 т/м3; q = = 0,0082 • 80 • 14 = 9,2 т/см. Определить, на какую величину изменится осадка при приеме грузаР=160т. Р _ 160 100# “100 9 =0,18=0,20 м. 11.3. ИЗМЕНЕНИЕ ОСАДКИ ПРИ ПЕРЕМЕНЕ ПЛОТНОСТИ ВОДЫ Плотность воды р зависит от солености, температуры, наличия различных взвешенных частиц в водной среде. Плотность можно определить: а) при помощи ареометра (плотномера); 61
б) из океанографических таблиц (Атласа океанов и морей); в) по осредненным значениям (для быстрых расчетов): для моря р = 1005 кг/м3 (кроме некоторых бассейнов, например, в Красном море р = 1045 кг/м3), для реки р = 1005 кг/м3 (1,005 т/м3). Зная, что произведение р V— постоянная величина, для данно- го состояния загрузки Pi Vi = Р2^2 — const (Д — масса судна), где — плотность начальной среды, К, — объемное водоизмещение судна в среде с плотностью pi; р2 — плотность среды, в которую судну предстоит войти; — новый объем, вытесненный судном. Изменение объемного водоизмещения при перемене плотнос- ти воды определяют из равенства ДИ= И2- И. Изменение осадки при перемене плотности воды определяют по формуле Рис. П.8. Изменение объема Изменение объема Д Кпри перемене плотности воды определя- ют (рис. II.8) по формуле дИ= Sarf. Произведем подстановки „ К Г-<К2-И1> v(n А _ Рг____________= Yl £t_i S' 5 5^р2 J (Н.П) P2 $ Последнюю формулу можно преобразовать: а) введя коэффициенты полно- 62
ты а, р (Св) и начальную осадку используя зависимости 5 = а£г; S=7&T’ _Р{~92 Ь Р2 ajrff р2 а д</=£1_М.4; (11.12) Р2 а б) введя величину q q^,^.S-^S=^--, Pi jP. ~Р2 ИРХ Pt ~Р2 А . Р2 100g Р2 100g’ Для быстрых расчетов при входе из моря в реку (и наоборот), принимая для моря pi = 1,025 т/м3, реки р2 ~ 1,00 т/м3, а = 5, из формулы (11.12) . 1,025-1,00 , лпо<-, М = Тлл и °’025di> l,vv . или Ai/|cM] = 2,5 d\. (ПЛ4) Пример, dy - 6,00 м. При входе из моря в реку bd~2,5di = 2,5 х х6,0 = 15 см. Из формулы (ПЛЗ) д<7[м]=0,025—^— или д<7[см]=-^-. (11.15) Пример 9. Д = 12 000 т; q = 15 т/см. , 12000 ^'40Л5 = 20 см. 63
11.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КООРДИНАТ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ СУДНА Знание координат центра тяжести судна (xg, yg, Zg) необходимо: для определения состояния поперечной остойчивости; для определения осадок носом и кормой (дифферента); для построения диаграмм остойчивости. В расчетах по непотопляемости, управляемости и т. д. суще- ствует много методов определения координат цт. Рассмотрим следующие методы: а) расчетный метод — по формулам механики; б) метод кренования — для определения аппликаты центра тя- жести Zg', в) метод использования встроенных креновых цистерн — для определения г) по периоду бортовых колебаний судна. Расчетный метод. Это основной и наиболее точный метод, ос- нованный на известной теореме механики (теореме Вариньона): «Если данная система сил (масс, объемов ...) приводится к одной равнодействующей, то момент этой равнодействующей относи- тельно выбранной плоскости (системы координат) равен сумме моментов составляющих систему сил относительно той же плос- кости (системы координат)». На судне общая масса складывается из суммы масс всех грузов, включая массу корпуса и механизмов (табл. II. 1). Так как общая масса судна (равнодействующая) Д - Ao + Pl + Р2 + Рз + - + Р», где До — водоизмещение (масса) порожнего судна известно, значение До приведе- но в «Информации об остойчивости» данного судна; рь р2, Рз, -;Рп — массы при- нятых (сверх водоизмещения порожнего судна) на судно грузов (вода, топливо, снабжение ...); эти массы определяются а) по замерам (жидкие грузы); б) взвеши- ванием; в) по глазомерной оценке (улов) ит.д., то момент равнодействующей относительно плоскости мидель- шпангоута : = Мго + PlXl + Р2Х2 + Рз*3 + - + РпХ„ = ЪррС{. Из уравнения абсцисса цт судна xg (рис. II.9) х - ^**0 +Р[Х} +р2х2 +Рзхз +-+Рпхп _^PjXj (П 16) ё Д+Д0+А+Р2+К+-+Л А 64
Рис. П.9. К определению координат центра тяжести судна Момент равнодействующей относительно основной плоскости \Zg = AoZgo + P\Z\ + P2Z2 + P3Z3 + ... + PnZn = 'Lpiz.i. Аппликата цт судна _Ao^0+AZi+P222+AZ3 +.:+PnZn _^piZi _ - Д - Д . (H.l /J Момент равнодействующей относительно диаметральной плоскости по аналогии '---------------л — 111181 В формулах Xg,,, yg0, zg0 — координаты центра тяжести порожне- го судна известны (приводятся в «Информации об остойчивости» данного судна); хь х2> х3,..., хп — абсциссы цт принятых грузов; Уз, Уз, -,Уп — ординаты цт принятых грузов; Zi, zn — апп- ликаты цт принятых грузов. Координаты цт принятых на судно грузов определяют: а) по су- довым чертежам; б) из чертежа «эпюра емкостей»; в) для жидко- стей — по таблицам емкостей; г) непосредственным измерением. Все принятые на судно грузы (сверх водоизмещения поржнего судна) обычно называют переменными: Д = До + S переменных грузов. 65
О\ II. 1. Расчет таблицы нагрузки (расчетный метод определения координат ци судна) № п/п Ввд нагрузки Масса, Р, т Координаты Моменты х, м . г, м , Мх~Рх I " - п . " III IV V VI=IIIIV VH-IIIV 1 Судно порожнее (Ag -825 т; х() = 0,53 м; Zj = 4,54 м) 825 0,53 4,54 437,25 3745,5 2 Экипаж с багажом (25 чел., 1 чел. с баг. 120 кг) 3 0 7,00 0 21 3 Провизия (в кладовых); овощи (на верхнем мостике) 12 14,40 10,40 172,8 124,8 4 Снабжение (промысловое, тросы, кранцы, шкиперское) 28 -14,04 6,52 —393,12 182,56 Вода пресная (р - 1,00 т/м3; Район Полный Приме- морская (р - 1,025 т/м3) распол. (шп.) объем, м3 чания Цистерны t БВ-1 (балластная —5 -3 12,95 Пустая вода) 5 БВ-2 Тоже 67—76 9,30 Полная 9,5 -15,6 2,13 -148,2 20,24 6 МВ-1 (вода для 18—23 пр.б 8,26 Полная 8,0 : 11,60 2,14 92,8 17,12 мытья) 7 МВ-2 Л.б 18—23 8,27 Полная 7,6 11,60 2,08 88,16 15,81 МВ-3 Пр.б 76-80 3,48 Пустая МВ-4 Л.б 76-80 3,49 Пустая 8 ПВ-1 (питьевая 21-23 9,11 Свободная 4,2 11,00 1,94 46,2 8,15 вода) Пр.б поверхность 9 ПВ-2 Л.б 21—23 8,43 То же 6,6 11,00 2,50 72,6 16,5 Топливо дизельное (р = 0,87 т/м3) Цистерны ДТ№1 3—14 36,18 Пустая ДТ № 2 14-17 23,21 Пустая 10 ДТ № 3 Пр.б 24-35 16,65 Свободная 8,4 6,57 0,58 55,19 4,87 поверхность 11 ДТ №4 Л.б 24—35 11,37 Полная 9,9 6,55 0,82 64,84 8,12 12 ДТ № 5 Пр.б 35—45 11,54 Полная 10,0 0,81 0,72 8,1 7,2 Продолжение табл. II. 1 № п/п Ввднагрузки Масса, Р, т Координаты х, м : г, м Моменты Мх = Рх Mz = Pz I . П III IV V VHIIIV MHII V Цистерны 13 ДТ № 6 Л.б 35-46 16,08 Полная 14,0 0,66 . 0,66 9,24 9,24 ДТ № 7 Пр.б 51—58 16,96 Пустая ДТ № 8 Л.б 46—51 13,49 Пустая ДТ № 9 Пр.б 58-64 7,31 Пустая -6,70 14 ДТ № 10 Л.б 51-68 19,96 Свободная поверхность 4,5 0,62 —30,15 -97,95 2,79 15 ДТ № 11 Л.б 58-65 10,79 Полная 9,4 —10,42 1,71 16,07 16 Расходная 46—49 ' 3,10 Полная 2,7 -3,02 5,44 -8,15 14,69 С сепарирован- ным топливом 46—51 5,91 Пустая ч .Е. Масло (р - 0,90 т/м3) V 17 Цистерна с маслом Пр.б 18 С циркулирующим маслом 46—51 13,65 Свободная поверхность 9,0 -3,68 1,12 —33,12 10,08 39—41 0,29 Полная 0,26 1,10 0,65 0,29 0,17 С грязным маслом 35—36 ’ 0,16 Пустая - 19 С маслом ВРШ С котельной водой 63—65 0,82 Свободная поверхность 0,6 —12,08 2,66 -7,25 1,60 31,5-33 1,22 — 20 Со сточными водами 31—34 3,13 Полная 3,1 5,03 1,93 15,59 5,98 21 Груз в трюме 49-63 265 На 50% 131,4 -7,90 4,21 -1038,06 553,19 22 Улов на палубе 60,0 -7,83 7,00 -469,8 420,0 Судно с запасами и грузом 1167,2 —0,996 4,460 -1162,74 5205,68 -1162,74 г =—*. = — = -0,996 м 5 Д 1167,2 ЪМг 5205,68 , т- — = 4,460 м s Д 1167,2
При большом числе переменных грузов вычисление координат цт и общей массы судна Д обычно выполняют по табл. II. Г. Примечание. Часто встречаются ксерокопированные чертежи с изменением первоначального масштаба. В этом случае при снятии координат следует ввести масштабный коэффициент к, который удобно вычислить по наибольшей длине: £ = М/100. _ /цб (наибольшая длина из технической документации судна, см) /'(фактическая наибольшая длина чертежа, см) р Пример 10. Из технической документации судна £нб = 54,6 м (5460 см) по чертежу /' = 50,1 см. М=-^-=|^у=109 (М 1:109; 1 см длины чертежа соответствуют 109 см длины натурного судна); ,=-М=1»=1,о9. 100 100 Если?с чертежа сняты х’ - +12,6 см; z' = 3,65 см, то фактические 1 х = кх' = 1,09 • 12,6 = +13,7 м; координаты j z— kz' — 1,09 • 3,65 = 3,98 м. 11.5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕТАЦЕНТРИЧЕСКОЙ ВЫСОТЫ h И АППЛИКАТЫ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ СУДНА zg МЕТОДОМ КРЕНОВАНИЯ Этот метод часто применяют после ремонта судна, когда его масса хорошо известна [к массе порожнего судна добавляют точно взвешенные имеющиеся на судне грузы, например, установлен- ный дополнительно балласт, массу участников опыта; с судна уда- ляют не участвующих в опыте людей, жидкие грузы и тем более не допускают свободную поверхность (рис. 11.10)]. Например, берут порожнее судно массой До. На палубу ставят точно взвешенный груз Р. Фиксируют место установки груза и точно измеряют угол крена или фиксируют первое положение веска (крен 9 измеряют или электронным кренометром, или спе- циальными. весками с длиной нити /„ не менее 3 м). Затем груз Р перемещают поперек судна и. точно измеряют плечо перемещения 68
у, замечают новый угол крена 02 или фиксиру- ют второе положение веска (отвеса). При использовании электронного крено- метра изменение крена Д0 = 02 — 0]. При использовании веска (отвеса) измене- ние крена tg (ДО) =у-^—, ‘нити где S — перемещение веска по шкале. При перемещении груза Р > Мер = Ply Рис. П.10. К опреде- лению метацентри- ческой высоты h Условие равновесия судна Мер = 44- Восстанавливающий момент Мв = А/ или при малых углах 0 (до 5—9°): I ~ Asin0 Л/в = Ай sin 0. Из равенства Мкр = Мв получают Ply = Ай sin 0. В нашем примере А = Ао + Р; 0 = д0, решая относительно й, определяют метацентрическую высоту по формуле Ply (11-19) (Ao+P)sinA0 или й=- .57,3°. (Aq+Р)д0 (II. 19а) Так как h = Zm — Zg = г + Zc~ Zg-> Zg — r + Zc й. 69
Пример 11. До = 2477 т (Zn, = 6,28 м); Р ~ 3226 кг; 1у = 12,25 м; д0 = 2,930°. | h_ Ply = 3,226 12,25 ,:?7 . . t (Ao+P)sin2,93O° (2477+3,226)sin2,930° ’ М’ Zg = Zm — h = 6,28 — 0,31 = 5,97 м. F Примечание. Поперечный метацентрический радиус (г) и апп- ликату центра величины выбирают из «кривых элементов тео- ретического чертежа» для водоизмещения До (или соответствую- щей осадки <70) данного судна. 11.6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕТАЦЕНТРИЧЕСКОЙ ВЫСОТЫ (h) И АППЛИКАТЫ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ СУДНА (zg) С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СПЕЦИАЛЬНОЙ КРЕПОВОЙ ЦИСТЕРНЫ Специальные креновые цистерны имеют одинаковый объем и, следовательно, при полном заполнении вмещают одинаковую массу жидкого груза Р(расстояние 1у известно). При перемещении груза Р из цистерны № 1 в цистерну № 2 создается кренящий момент (рис. II. 11) Л/кр = Ply cos 0 = Р1У. При малых углах изменения крена 0 (при перемещении груза Р) cos 0=1; cos 1,270° = 0,9998; cos 5° = 0,9962; cos 10° = 0,9848, ' т где 9 — угол наклонения, при котором после перемещения груза Р устанавливает- ся равновесие = Ms. Восстанавливающий момент Л/в = Д/= д/jsin 0. Кренящий момент : Л/Кр = Р1у. . Следовательно, Р1у = Д/jsiii 0. 70
Метацентрическая высота ^~As^q- Аппликата центра тяжести судна Zg~ Zm - Й, ИЛИ Zs = Г+ Zc ^ /l, = ‘ здесь Д — водоизмещение судна (в Тоннах) должно быть известно; Zc — аппликата центра величины и г — метацентрический радиус (поперечный) выбираются из кривых ЭТЧ по осадке d; в—угол изменения крена — следует измерять точно (электронными инди- каторами крена или весками длиной > 3 м и при спокойном уров- не моря). Пример 12. БМРТ «Контайка» проект 394-А. Д — 3224 т (d = 5,07 м, на миделе). Из установленной на судне креновой цистерны № 1 переместили жидкий груз Р = 5,82 т в цистерну № 2. 71
Плечо перемещения 1у = 9,42 м; при этом измерили изменение крена ДО (0) = 1,270°. Определить й, Zg- Л7кр = Ply/cos 0 = Ply. Мъ = Д/isin 0. Мкр = Мв. Ь_М^Р'у. 5’82 9’42 о 77м. AsinO Asin© 3224 sin 1,270° Для осадки d= 5,07 м из «кривых ЭТЧ» г = 3,36 м; Ze - 2,81 м; z», = 6,17 м. Аппликата центра тяжести Zg = Zm~ й = 6,17 м — 0,77 м = 5,40 м. Ответы: h = 0,77 м; zg — 5,40 м. 11.7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕТАЦЕНТРИЧЕСКОЙ ВЫСОТЫ (й) ПО ПЕРИОДУ СОБСТВЕННЫХ БОРТОВЫХ КОЛЕБАНИЙ СУДНА Период собственных бортовых колебаний судна Тв можно оп- ределить на тихой воде (период одного полного колебания, с): а) раскачкой судна; (синхронными перебежками команды с борта на борт); б) на циркуляции (переложить руль «на борт» и после наклоне- ния судна на циркуляции — руль «прямо», машину лучше остано- вить). Tq следует взять средним из 5—10 полных колебаний. Прибли- женно Тв можно определить и во время штормовой качки (при ветре и волне носовых направлений) как средний не менее чем из 16 полных колебаний (влияние волн может как увеличивать, так и уменьшать период собственных колебанийц, рис. II. 11А). Согласно теории качки на тихой’воде известна следующая за- висимость: re=2n/i±^, (11.20) V gAAo где Д—водоизмещение судна, т; /10 — поперечная метацентрическая высота без учета влияния свободных поверхностей жидкого груза; 4 — момент инерции мас- сы судна относительно оси х, проходящей через центр тяжести судна; 1Х можно посчитать по эмпирическим формулам: 72
Шиманского Дуайра здесь а — коэффициент полноты ватерлинии; 5 т-коэффици- ент общей полноты; В — ширина судна; D — высота борта на Рис. П. ПА. К оп- миделе; g = 9,80665 м/с2; Д/т — момент инерции присоединен- ределению пери- ной массы воды относительно оси х; приближенно ода собственных бортовых колеба- . А1х ~ (0,25 - 0,30) 4 « 0,275 4 (11.23) ний судна Пример 13. Д = 1127 т (rf = 4,16); В — 10,5 м; Р = 6,0 м (на миде- ле); zg = 4,37 м; h = 0,69 м; для d =4,16 м (из «кривых ЭТЧ»); а = = 0,765; 5 — 0,506; определить То. Использование формулы Шиманского. к 7 2. д4 = 0,2754 = 4396,4. 3. 1Х + д4 = 20 383,2 т • м2. Л гг, о 1х+д/х - I 20383,2 шт? 4. Та=2л„ ——=2л ..=10,27с. V V 9,806651127-0,69 Использование формулы Дуайра. 1. 4 о, 52 + 4-4,372 )=17 528,4. 2. Д»4 = 0,2754 = 4820,3. 3.1Х + д/х = 22348,7. Г 22348,7 ’9 "v 9,80665 11270,69 1 ’ ’ Для ускорения решения в формуле (11.20) можно заменить 4+а4 _ 2 А “Рх> -.г- д где рх — приведенный радиус инерции массы судна с учетом присоединенной 73
массы воды; экспериментально получено сВ (П.24) где с — инерционный коэффициент; без учета влияния свободной поверхности жидких грузов для легких острообводных судов с = 0,78; для крупных пассажирс- ких судов с ~ 0,80-0,85; для рыбопромысловых баз и грузовых судов с полным грузом с = 0,90; для малых рыболовных судов с = 0,83-0,86; для стр. «Везувск» с - 0,86 (из «информации об остойчивости»). Необходимо как можно чаще определять (проверять) коэффи- циент с для своего судна. Например, если известно точное значе- ние Йо и определен на тихой воде период Т^, то фактический ко- эффициент с= в . Точность определения Тв До ±0,1 с; коэффициент с до ±0,01. сВ Подставив в формулу (П.20) значения рЛ а затем ... - полу- чим здесь 7g=9,8066 =3,1316; лт3,1416; сВ (11.25) В таком виде формулу называют «капитанской» и широко при- меняют на флоте. Пример 14. А = 1127 т; В- 10,5 м; с = 0,86; Т0 = 10,87 с. Определить h и zg- .г сВ , (сВ^ (0,8610,5f п,о Te=-j==-^h= — = = 0,69 м. Л lr«J I 10>87 J zg=r+Zc-h=4,37 м. При известных h = 0,69 м; Тв = 10,87 с ГвЛ_Ю, 8776^9 В ' 10,5 ’ Для d = 4,16 м из «кривых ЭТЧ» стр. «Валуйск» (проект 503) г =г 2,57 м; Zc 2,49 м; г + Zc = 5,06 м. 74
11.8. ИЗМЕНЕНИЕ КООРДИНАТ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ СУДНА В РЕЙСЕ Согласно современным требованиям по обеспечению безопас- ности мореплавания, проверку остойчивости на каждом судне не- обходимо выполнять ежедневно. По традиции определение коор- динат цт сунда производится на 08ч по судовому времени. К этому моменту определяют судовые запасы воды и топлива. Расчет обычно выполняют второй иди старший помощник капитана, знающие наличие и других грузов, в том числе провизии и снаб- жения или их изменения за сутки. За основу принимают данные предыдущего расчета. Пример. На Тс = 08ч 28 января имели водоизмещение Ai — 3240 т; координаты xgl 1,76 м; — 5,54 м.; у д: > Определить новое состояние загрузки судна на 7^ = 0,8? 29 января. За сутки произошли изменения: израсходовали топливо рг = 12 т (xi = —16,0 м; Zi = 2,20 м); приняли топливо (с перегрузчика) р2 = 68 т (х2 = +27,0 м; Z2 = 3,20 м); приняли груз (улов) р3 — 45 т (х3 = —16,0 м; =11,80 м); сняли груз (из трюма) р4 = 120 т(х4 — +15,2 м; д = 4,34 м). Новое водоизмещение Д2 = Al + Pl + Р2 + Рз + Р4 = 3240 - 12 + 68 + 45 - 120 = 3221 т. Новые координаты цт судна X _А1 + д_ 82 Д2=Д1+А+Р2+й+Р4 =3240(—1,76)—12(-16,0)+68(27,0)+45(-16,0)-120(15,2) = 3221 -5570,4 тм 3221т 1,93м; J^+ZUl+02*2+7^3+/>4*4 _ . .. Zg2 *2 3240(5,54)-12(2,20)+68(3,2б)+45(11,80)-120(4,34) 3221 18151т-м е £. ----=5’64 м 3221т 75
Изменение координат центра тяжести при перемещении груза (грузов) на судне. Для определения изменения координат цт ис- пользуется известная теорема механики: «Если в замкнутой систе- ме сил (масс, объемов) переместить какую-либо сиду (Р) в произ- вольном направлении на расстояние I, то и центр тяжести всей системы переместится параллельно пути перемещенного груза на расстояние AL, определяемое из зависимости г (11.26) где Р — масса всей системы; р масса перемещенного груза. Рассмотрим (рис. II. 12) перемещение груза на судне, при этом произвольное перемещение груза на плечо I заменим тремя после- довательными перемещениями из точки А в точку В вдоль коорди- натных осей / -IjQ ~\~ly . На судне перемещение груза Р Т-Тх +Ту +lz. _ " ___ __ перемещение центра тяжести судна &L=&xg +&yg+&Zg- На основании (11.26) изменения координат цт судна запишутся (рис. 11.13): plx plx &xg=—^- и новая абсцисса цт судна xg2 =xg[ +-^—, (IL27) plv plv AVg И новая ордината yg2 (11.28) p/7 pL &zg =-£- и новая аппликата zg2 =Zgl +-~- (11.29) Рис. 11.12. Принцип изменения координат центра тяжести 76
Рис. 11.13. К изменению координат центра тяжести судна В формулах плечи перемещения груза Р вдоль координатных осей определятся как 4 = х2 — X] знак (+) перемещение в нос; 1у = у2 — (+) перемещение па правый борт; 4 = 2г — 21 (+) перемещение вверх. Массу всей системы Р обозначили А (водоизмещение судна). Пример 15. На судовое время Гс = 08ч 30 января имели водоиз- мещение судна Aj - 3240 т; координаты UTxgl = —1,20; = 5,52 м. За сутки произошли изменения нагрузки. Израсходовали топливо р\ = 14 т (xj = —17,2 м; Zj = 1,4 м); на палубу приняли груз (улов) р2 = 80 т (х2 = —20,0 м; Zi =? 11,5 м); груз на палубе (улов) частичто переработали (р = 50 т) и пере- местили в трюм (х = +15,2 m;z= 3,40 м). Определить на Тс = 08ч 31 января новые массу и координаты цт судна. . Новое водоизмещение судна Д2 = А1 + р\ + р2 — 3240 — 14 + 80 = 3306 т. Новые координаты х Axgi +Р1Х1 +Р2*2 t Р?х & .Д2=А1+Р1+Р2^' ^2 3240(-1,20)-14(-17,2)+80(-20,0) 50(35,2) . 3306 3306 ! /х = х2-Х1 =+15,2 -(-20,0) = 35,2 м. 77
5,56 м. AiZg.+AZi+A^ р±_ ^'2 ^2 = 3240(5,52)-14(l,4)+80(l 1,5) 50(-8,l) 3306 + 3306 4 = 3,40 — 11,5 =—8,1 m. 11.9. ЗАПАС ПЛАВУЧЕСТИ И ГРУЗОВАЯ МАРКА | Запас плавучести судна (зп) (рис. 11.14) обеспечивается величи- | ной водонепроницаемого объема, расположенного выше действу- | ющей ватерлинии. Его можно выразить в кубических метрах (д И, м3), | в тоннах (рд Е), в процентах от полного водоизмещения судна. Для судна, загруженного по гвл (квл), запас плавучести опреде- ляют по формуле: ЗП — l^ipea ~ ^по;н (11.30) где Кфед — водоизмещение судна, сидящего в воде по уровень предельной ватер- линии, проходящей по верхней кромке палубной линии; Ипол — полное водоизме- щение судна при загрузке по гвл. Каждое судно должно обладать определенным запасом плаву- чести, имеющим большое значение при плавании в штормовых условиях, при обледенении, при повреждении корпуса и полном г (или частичном) затоплении отсеков судна. Обычно зп для судов, загруженных по гвл, составляет: для пас- сажирских судов, крупных промысловых баз, ледоколов 80—100% полного водоизмещения судна, для транспортных сухогрузных су- | дов; рыболовных, промысловых, буксирных судов 25—50%, для наливных судов 10—25% полного водоизмещения судна. | С увеличением дифферента и крена зп уменьшается (уменьша- Ж ется объем, защищенный водонепроницаемым корпусом). | Седловатость, погибь палубы, герметичные надстройски и руб- ки и другие помещения, расположенные выше палубной линии, | увеличивают запас плавучести. Запас плавучести определяется объёмом воды, которая поступит | внутрь судна, прежде чем судно погрузится в воду (рис. II. 14А). | Внешне запас плавучести обеспечивается высотой надводного | борта / т. е. расстоянием на миделе от действующей ватерлинии g 78 ' I
Дополнительный запас плавучести Деревянный настил Палубный стрингер qnn Ширстрек ГВЛ Грузовая марка Палубная линия ТП (Я)П 450 Палубный стрингер Ширртречный пояс Марки Марки в соленой в пресной воде воде L is Апол JL40q &л D g 540 f Грузовая 230 ребенка гребенка dT~ж: v48 □31^ ^zSCAlWNA)1- t 8 I & 1 flfl s I £ Рис. II. 14. Схематический чертеж связи высоты надводного борта f с сезонами и районами плавания для судна, совершающего международ- ные рейсы Основная плоскость Грузовая марка для судов, 1 не совершающих междуна- родные рейсы, и для рыбо- ловных судов Палубная линия — горизонтальная линия длиной 300 мм и шириной 25 мм. Нано- сится с обоих бортов на миделе так, что ее верхняя кромка проходит через точку пе- ресечения верхней поверхности палубы надводного борта с наружной поверхнос- . тью бортовой обшивки л судна;, fn — высота минимального надводного борта лётом; /3 — высота минимального надводного борта зимой; гвл — грузовая ватерлиния, проходящая через центр грузовой марки параллельнооп; л — летняя марка (у — summer — лето); з — зимняя марка, расположенная ниже летней на ве- личину 1/48 от с1л (t/д — летняя осадка); зса — зимняя марка для Северной Атлантики, располо- женная на 50 мм ниже зимней; т — тропическая летняя марка в соленой воде, расположенная выше летней на 1/48 п — летняя марка в пресной воде, расположенная выше летней в соле- ной воде на величину Дпол/40г/ — число тонн на 1 см осадки); все расстояния между зубцами гребенки (марками) измеряются между верхними кромками
до врехней кромки палубной линии (ко- торая обязательно должна быть нанесена на борта судна). Назначаемая каждому судну мини- мальная высота НаДВОДНОГО борта (/min) Рис. II.I4 А. К определению зависит ОТ назначения И района плава- запаса плавучести ния судна (например, пассажирское суд- но, ледокол должны иметь более высо- кий надводный борт); прочности корпуса, главных размерений, формы корпуса и т. д. Для контроля за высотой надводного борта на оба борта судна на миделе наносится так называемая грузовая марка (другое название «Диск Плимсоля»). Вертикальное расстояние на миделе от верхней кромки палубной линии до центра грузовой марки должно быть равным высоте летнего надводного борта В морской воде (fn). Зимой высота надводного борта (Л) увеличивается на с(л/48 (1/48 летней осадки), что объясняется опасностью обледенения. В тропической зоне (между ф = 23°26' N и Ф = 23°26' S) условия плавания более благоприятны и в морской воде надводный борт может быть уменьшен на ^7л/48. При загрузке судна в реке учитывается изменение осадки при переходе в пресную воду на величину Дпол/40£, где q — число тонн на 1 см осадки. Назначенная судну по Правилам Регистра (на основании Меж- дународной конвенции о грузовой марке 1966 г.) высота надвод- ного борта указывается в судовом «Свидетельстве о грузовой мар- ке» (для судов, совершающих международные рейсы — в «Между- народном свидетельстве о грузовой марке»). В «Свидетельстве о грузовой марке» указаны все значения высо- ты надводного борта в зависимости от сезона и района плавания. НЛО. ПРИНЦИПЫ РАСЧЕТА ЗАПАСА ПЛАВУЧЕСТИ Методы расчета запаса плавучести многообразны. Рассмотрим один из наиболее простых методов. Расчет выполним на примере лесовоза «Бошняково» (сахалинс- кое морское пароходство), имеющего полное водоизмещение дпол_ 7530т. Пример 16. 1. Определим внутренний объем судна (Ивн), защи- щенный водонепроницаемым корпусом, — до расчетной палубы переборок. Объем можно определить с помощью эпюры емкостей, 80
масштаба Бонжана (строевой по шпангоутам), выбрать из «Мери- тельного свидетельства судна». Для лесовоза «Бошняково» расчетной является верхняя палуба. Из «Мерительного свидетельства судна» выписываем емкости (м3). Все емкости, включая канатный ящик, 1228 м3. Все емкости для топлива и масел 607 м3. Все грузовые трюмы 6400 м3. Ма- шинно-котельное отделение, включая тоннель гребного вала 1591 м3. Все остальные помещения расположены выше расчет- ной палубы. Итого внутренний объем (= 9826 м3. 2. Определим общий объем, занимаемый судном при погруже- нии по уровень расчетной верхней палубы, у = у + V Г ПрвД Л ВН " Ю : где Кк — объем, занимаемый обшивкой и выступающими частями корпуса; он со- ставляет 0,4—5% полного объемного водоизмещения (меньшая цифра соответ- ствует более крупным судам). Приняв приближенно для лесовоза «Бошняково» Ук -0,7% от ^пол для d„ = 6,64 м —> Дпол = 7530 т; К =...........1530т_ =7346 м3; Р 1,025т/м3 TZ 0,7тл 0,7’7346 л з и» : + г; = 9826 + 51,4 = 9877,4 м3. 3. Определим массу вытесненной судном воды при погружении по расчетную верхнюю палубу ^прсд ~ Р^пред» Р ~ 1)025 т/м3 (море), ДПред= 1,025 т/м3 • 9877,4 м3 = 10 124 т. 4. Определим по грузовому размеру (или по грузовой шкале) полное водоизмещение (в тоннах). Для dn = 6,64 м Дпол = 7530 т. 5. Определим запас плавучести при загрузке по гвл зп [тонны] = Дпрсд - Дпол. 81
При загрузке по летнюю грузовую марку запас плавучести со- ставляет зпДпред — ДПол = Ю 124 т— 7530 т = 2594 т, или в процентах от полного водоизмещения зп%=—^т)-100=^^100=34,4 =34%. Апол(т) 7530 II. 11. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВОДОИЗМЕЩЕНИЯ ПРИ ДИФФЕРЕНТЕ Пусть при положении груза Р в точке А (рис. 11.15) судно не имеет дифферента и тогда осадки = dK1 = dcpi (средняя осадка При перемещении груза в точку В (плечо перемещения 1Х) центр тяжести судна переместится в корму на величину и соответственно судно получит новые осадкит dn2, dK2, dH +dK dCp2 =—~ и> как видно из рис. II. 15, новая средняя осадка ^Ср2 не будет равна осадке <3cpt (напомним, что средняя осадка rfcp сни- мается на миделе). Рис. 11.15. К определению истинной осадки судна 82
Если мы по средней осадке захотим определить с помощью грузового размера (грузовой шкалы) водоизмещение судна, то по- лучим разные его значения (что противоречит логике). При грузе Р в точке А ЛА грузо»йр.змер )Д[. при грузе Рв точке В <Рг ЛА. 1»»щ. По средней осадке Jcp можно определять водоизмещение, если абсцисса центра тяжести площади ватерлинии ху= О (при переме- щении груза вдоль судна ватерлиния судна поворачивается вокруг своего центра тяжести — точки/)• Как определить водоизмещение судна Д, если судно имеет диф- ферент и известны осадки носом (dH) и кормой (с?к)? d +d Сначала по средней осадке t/cp=-H^ к из «кривых ЭТЧ» опре- деляют абсциссу ху. Величина Ху, выбранная по истинной осадке d (dj), будет несколько отличаться от выбранной по. Jcp, но в первом приближении можно принять их равными (и уточнить затем — при получении,истинно^ осадки). Из подобия треугольников Fmn и KCD mL dxi ~~dir - d^ —d^r xy E 1 L Истинная осадка d (или dy) (рис. 11.15) d=d^Xf^^- при где L ~ длина судна. (П.31) Xf 0 d Xf< 0 4/> С?ср ' ^Cps xf> О При полной загрузке (и близкой к полной) следует взять £квл (длину по конструктивной ватерлинии). , При загрузке, значительно меньшей, чем полная, берут расчет- ную длину судна. d-d По найденной осадке rf=fi?cp+xy н к можно определять во- доизмещение судна. L Пример. БМРТ проект 394-А. с?н — 4,96 м, <7К = 6,32 м, ДраСч = = 75,0 м. Определить Д. 83
1-й метод. Величина дифферента v=^_Jk.57,3o^4,96~^’3--57,3o=-1>04 М Кри.ыеЭТЧ ,Х/=-4|66 м. Если определить водоизмещение по </ср <7ср=5,64м грузовой размер. )Д,=3728 d=dm +xf d* +d* =5,64-4,66-^=5,64+0,08=5,72 м; J L.......ZD .... .. ... ..r. </=5,72м грузовой размер. >А^800т. 2-й метод. Имея среднюю осадку, можно найти водоизмещение А по зависимости ..Д = Д'+ дД, где Д' — водоизмещение, найденное для </ср: лА — поправка к водоизмещению, еслил/^О. ".''Л " Определение поправки дД. Известна зависимость д</[см]= Р[т]=дД ?[т/см] Принимаем, что для изменения осадки на величину дс? потре- буется как бы принять (снять) груз Р = дД; здесь q — число тонн на 1 см осадки. Выражая дй? В метрах 44м],= ^&&=100q^l00qxf 100#[т/см] J , tA=\^qxfdn (11.32) В приведенном выше примере: 4 = 0,01pS=0,01paL£=0,01 • 1,025 • 0,776 • 75 • 14 = 8,35 т/см; 84
с . р = 1,025 т/м3 (плотность морской воды); а = 0,776 (для осадки <7ср ~ 5,64м); , В = 14,0 м (ширина судна); дД=100-8,35(-4,66)-^^=71 т; 75 Д' = 3728 т (по dcp = 5,64 м); д = Д' + дД = 3728 + 71 = 3799-3800 т. При большом дифференте (при дифференте у > 1,5°) водоиз- мещение судна можно получить: ' а) по диаграмме Фирсова (см. рис. III. 12); б) с помощью строевой по шпангоутам (см. рис. 1.25 и 1.26). 11.12. ДРУГИЕ ПОПРАВКИ К ВОДОИЗМЕЩЕНИЮ 1. Поправка к водоизмещению на изгиб корпуса (дДизг) (рис. 11.16). Даже при равномерной загрузке по длине на судах, имею- щих большую длину (L > 60 м), наблюдается изгиб корпуса, стрел- ка прогиба I может достигать 200—300 мм. Таким образом, при изгибе корпуса в воду войдет дополнитель- ный объем дИ, масса которого будет равна поправке к водоизме- щению на изгиб рД V ДДИЗГ. Если на миделе есть шкала углублений, то из-за изгиба корпуса осадка, снятая на миделе (d$), будет больше истинной осадки Рис. 11.16. Изгиб корпуса судна 85
В этом случае для определения фактического водоизмещения Д в грузовой размер (грузовую шкалу) следует входить с осреднен- ной осадкой dm dco+x,&&\ g-.L^ / L > грузоюи размер ,д (дфакпяеское) или при дифференте у < Г приближенно грузовой размер > д Фактическое водоизмещение судна Д можно также определить по зависимости Д Д “I" дДр|зг5 здесь Д' — водоизмещение, определенное по грузовому размеру по осадке j du + dv или по осадке пСр= * d = dcp+xf^ дДизг — поправка к водоизмещению на изгиб, которую можно определить по эмпирической зависимости, дДизг = 0,74#/ [см]; (П.ЗЗ) здесь q — число тонн на 1см осдки; / [см] — стрелка прогиба корпуса на миделе; ее опредляют по формуле / = ~^ср + х/ или при < 1 ~ ~ ^ср- Если на миделе нет шкалы углублений, то величину стрелки прогиба корпуса I можно принять (при равномерной загрузке суд- на по длине) длина судна £ = 60м /=5см L = 100 м 1~ 10 см L = 150 м /= 15 см L = 200 м / = 20 см £ > 300 м /=30см Пример 18. БМРТ проект 394-А. </н = 5,40 м; d* = 5,80 м; dcp = 5,60 м; L = 75,0 м. Для dcp = 5,60 м х/= — 4,68 м; а = 0,78 м. Опре- делить Д. 86
Дифферент судна V = ^-~A.57>3° = 5»40~5>80.57;3 = -0;3]° (V<1°); Ху / 3 и =4±4=5>6О м П>Уз°°°й размер ,д-=369от. с₽ 2 (лист) Принимая/= 7см (£ = 75,0 м), Я = 0,01ра£5= 0,01 • 1,025-75-14 = 8,4т/см. ‘ дД = 0,74^7= 0,74-8,4-7 = 44т. Фактическое водоизмещение Д = Д' + дД = 3690 + 44 = 3734 т. l Если бы в нашем примере на миделе имелась шкала углубле- ний и мы сняли с нее d-^= 5,67 м, 7 = d-Q— rfcp = 5,67 — 5,60 = 0,07 м (7 см); dm =.^.^P=jA7+5260=5,64 ..П’Хзовойразмер >д=3728т 2. Поправка водоизмещения из-за изменения плотности воды (дДпл). Судно находится в воде плотностью р2 = 1,040 т/м3. Истин- ная осадка судна в данной среде d = dcp + х/ - 5,60 м. Каким должно быть водоизмещение судна, если грузовой раз- мер построен для плотности воды рт = 1,025 т/м3? Д *— Дт "Ь ДДдл, . :: здесь Дт — водоизмещение/определенное по грузовому размеру (грузовой размер построен для плотности р = 1,025 т/м3); дАпл — поправка водоизмещения из-за изменения плотности воды; ЙЙЙЙ;'. Л/Й^/.Й1' ЙЙЙ/Й ЙЙ..' Й Л Й/ Й У " ЙЙЙЙЙ-..:: йй/ Й.....Д..,, р 2 — фактическая плотность воды; р т — плотность , для которой построен грузо- вой размер (грузовая шкала). 87
1 Для нашего примера (БМРТ проект 394-А) =5,60 м грузовой размер , Ат =3690 т. А Р2-Рт А 1,040-1,025 _Qn сл дДпл “ —Дт г3690 == 54 т. рт т 1,025 Фактическое водоизмещение судна Д = Дт + дДщ, = 3690 + 54 = 3744 т. Если бы судно водоизмещением Д =? 3744 т находилось в воде плотностью р = 1,025 т/м3, то его осадка d д=3744 т грузовой размер ? ^=5 66 м (при р = j 025 т/м3} 3. Поправка водоизмещения на обводы корпуса (если марки уг- лубления не совпадают с носовым и кормовым перпендикулярами) (дДобв) (рис.П.17) Рис. II.17. К введению поправки на обводы корпуса: Л -осадка на форштевне 1 л лгапкя мя яутргитпрпир f НЙ Марках углубления; /н ~ расстояние от точки пересечения вл с форштевнем до носового перпендикуляра; /к — расстояние от точки пересечения вл с ! . j' " \ ' у?'-- ; 5 ,': dv ахтерштевнем до кормового перпендикуляра; аср ™ средняя осадка на миделе аср =— средняя осадка (на расстоянии L/1 от точки пересечения вл с форштевнем) ; £ — расчетная длина (между носовым и кормовым перпендикуляром); L' — длина между перпендикулярами, опущенными из точек пересечения ватерлинии (вл) со штевнями; /н, 7К принимаются положительными ( > 0), если точки пересечения вл со штевнями находятся внутри от перпендикуляров (как на нашем рисунке), снимаются с чертежа «продольный разрез» 88
(11.36) (11.37) Вывод. Разность средних осадок, снятых на штевнях (марках углубления) и на перпендикулярах .W ..^Н+^К ----------------J- можно выразить и зависимостью д<^в = Ж =тГ дЛ°бв = 100^обв’ т. е. данная разность как бы вызвана некоторым грузом Р, равным (по смыслу) поправке дДобв. Преобразуем зависимость (11.36) (рис. 11.17) Д^бв =<Р -d'p -/н)= 1С du dv ")/. . \ , dxj -dK - 1 ——- (/к т-/н), так как tgy=-Ji-— J XJ : 2^ L л Подставим Д«обв = ------ Ик ~^н) в зависимость (11.37) ддобв =100^063=юоЛ А-Аh _/н). Окончательно поправка на обводы Д^обв = 50^.нl К (^ “)• й': Примечания. 1. Поправка на обводы (дДобв)не вводится, если а) снимать осадки dn и dK на перпендикулярах (рис. П.17А) грузовой размер д , _ dH +dK dH -dK 2 f L иприху=0 2 б) судно не имеет дифферента (dH = dK = dcp). 2. Так как кормовые марки углубления находятся на кормовом перпендикуляре (продолжение внизу — на пере руля), то, как пра- вило,/к = 0. 3. Величина снимается с помощью судового чертежа «Про- 89
Рис. И. 17 А. Определение /н по продольному разрезу судна осадки сняты на II II допьный разрез», на котором на- несен (или можно нанести) носо- вой перпендикуляр (рис. II. 17А). В заключение приведем при- мер с учетом всех рассмотренных поправок. Пример. БМРТ проект 394-А. dH = 4,96 м! </к=6,32м штевнях (на марках углубления). Лрасч = 75,0 м. В — 14,0 м. 1Н = 0,25 м (с чертежа), q = 0,01paZ,Z? = 8,4 т/см. Xf— — 4,66 м (определена по dcp). Примем приближенно стрелку прогиба / = 7см. Судно находит- ся в воде плотностью р2 = 1,005 т/м3. Кривые ЭТЧ и грузовой раз- мер построены для плотности воды рт =1,025 т/м3. Определить фактическое водоизмещение А. 1. Дифферент судна w _ . 57 з° = 4,?6-6,32 30 _ . (дифферент на корму). Z /. 75 j. ... u.t: . 2. Определение водоизмещения (Д') по средней осадке я „ = ,^+^к = 4,96+6,32 = 5>64м... грузовой размер = 3728г ср 2 2 (лист) 3. Поправка на дифферент дА = 100дху — =100-8,4 (-4,66) ^’32 =71 т. 4. Поправка на изгиб корпуса дДизг =0,74^=0,74-8,4-7 = 43,5 т. 5. Поправка на отличие плотности воды от рг = 1,025 т/м3 . Р2 -РТа, 1,005-1,025 7_ 7т ДЛпл =--- А =----Г7Г77----3728 = -72,7т. р 1,1123 Г Т ’ 6. Поправка на обводы Мобв=50^А^(/к-/н)=50-8,4^1^(0-0,25)=+1,9т. /к = 0,0;/н = 0,25 м. 90
7. Суммирование поправок 2дД = дД + дДИзг + дАпл + дАобв “ 71 + 43,5 — 72,7 + 1,9 = 43,7 т. 8. Фактическое водоизмещение судна Д = Д' + 2дД = 3728 + 43,7 - 3771,7 т - 3772 т. Поправки необходимо учитывать, особенно при зарубежных перевозках навалочных и наливных грузов. Контрольные вопросы и задания 1. Каковы условия плавучести и равновесия судна на тихой воде? 2. Какие способы определения изменения осадок при изменении нагрузки вы знаете. З.Для какой цели необходимо знать положение центра тяжести судна? 4. Какие методы определения аппликаты центра тяжести судна вы знаете? 5. Каково назна- чение грузовой марки? 6. Назвать принципы определения запаса плавучести.
Ill ОСТОЙЧИВОСТЬ СУДНА III. 1. ВВЕДЕНИЕ В ОСТОЙЧИВОСТЬ Судоводители знают, что такое «остойчивость», однако далеко не все из них умеют определять фактическое состояние остойчи- вости судна и правильно учитывать его в процессе эксплуатации. Каждый год вследствие потери остойчивости гибнут суда. При эксплуатаций судна необходимо постоянно учитывать его остойчивость и знать его посадку. Различают поперечные (вокруг продольной оси х) (рис. III. 1А) и продольные (вокруг поперечной оси у) наклонения судна. С точ- ки зрения безопасности плавания (особенно в штормовых услови- - ях) наиболее опасными являются поперечные наклонения — от- клонения диаметральной плоскости судна от вертикальной плос- кости на угол 0. Поэтому, как правило, для определения безопасности плавания ограничиваются проверкой поперечной остойчивости. Остойчивостью судна называют его способность плавать в по- ложении устойчивого равновесия (как прямого, так и наклонно- го). При действии на судно внешних (ветер, волна, напряжение буксирного троса и др.) или внутренних сил (перемещении грузов на судне и др.) судно считается остойчивым, если оно способно не опрокидываться и возвращаться в первоначальное положение рав- новесия или в новое положение равновесия при некотором сме- щении грузов и т. д. после прекращения действия этих сил. Контроль поперечной остойчивости проводится с целью опре- деления способности судна противостоять действию различных кренящих моментов Мкр: вследствие ветра, приема и снятия гру- зов, перемещения грузов на судне, волнения и т. д. Остойчивость проверяют прежде всего заблаговременно (пред- варительно) — до приема, снятия, перемещения грузов или до вы- хода судна в рейс, чтобы знать ее состояние после предполагаемо- го варианта загрузки; если будет установлена неудовлетворитель- ная остойчивость, следует изменить намеченный ранее вариант загрузки. Кроме того, остойчивость проверяют окончательно — по результатам фактической загрузки судна и, как правило, в два эта- 92 па: первый — проверка начальной остойчи- вости, второй — проверка остойчивости на больших углах наклонения. 1. Проверка начальной остойчивости включает в себя проверку способности судна: находиться в прямом положении при воз- можном приеме воды на палубу, небольшом обледенении, перемещениях экипажа, пасса- Рис. шл А; Копреде- жиров, приеме улова на палубе; лению крена судна противостоять небольшим кренящим мо- ментам, т. е. таким моментам, которые вызывают наклонения, не превышающие 9—12°. Начальную остойчивость проверяют путем сравнения расчет- ного возвышения центра тяжести судна zg с критическим (пре- дельно допустимым для данной осадки) возвышением центра тя- жести z&p. Если %^^крили й>йкр, (Ш-1) то считают, что судно обладает достаточной начальной остойчиво- стью. Если %^%крили/г < йкр, (Ш.2) то считают, что судно не обладает достаточной начальной остой- чивостью, и необходимо изменить вариант нагрузки с тем, чтобы понизить цт судна. Здесь h т- поперечная начальная метацентрическая высота; h — zm — zxi h^p r~ предельно допустимая (критическая) метацентрическая высота; приводится в «Информации об остойчивости судна»; — возвышение начального метацентра над он. 2. Проверка остойчивости на больших углах наклонения вклю- чает в себя проверку способности судна: выдерживать (не опрокидываясь) большие наклонения при пе- ремещении на судне больших масс груза (например, при возмож- ном смещении части груза во время шторма); противостоять в штормовом море одновременному воздей- ствию шквалистого ветра и волнения (при одновременном воз- действии шквала и волны маклонения могут достигать десятков градусов). Для проверки способности судна противостоять одновремен- 93
ному воздействию шквала и волны при самом неблагоприятном их сочетании (воздействии с одного борта) необходимо предвари- тельно построить диаграмму статической (и динамической) ос- тойчивости и, применяя методику Регистра судоходства России (часть IV «Остойчивость»), оценить остойчивость судна по крите- рию. погоды. При оценке по критерию погоды для судов неогра- ниченного района плавания предполагается воздействие восьми- балльного волнения и десятибалльного шквала в борт. Кроме поперечной остойчивости необходимо хорошо знать по- садку судна. Постоянное знание текущей посадки судна (и умение ее определить) необходимо для решения вопросов правильной эк- сплуатации судна, сохранения его хороших мореходных качеств. В посадку судна входят: осадка судна носом dH; осадка судна кормой t/K; осадка на миделе dM (или dcp = ^—); дифферент судна (разность осадок носом и кормой) линейный = dn — dK) и угловой у°; крен судна 0° . Судно обладает хорошей, ходкостью при определенном сочета- нии дифферента с водоизмещением и скоростью движения. Как правило, большой дифферент на корму ухудшает ходкость. Вели- чину рекомендуемого дифферента можно определить по специ- альным графикам, (см. рис. III.36). Посадку судна следует'знать при входе в порт, проведении гру- зовых операций, выходе из порта, плавании в мелководных райо- нах и т. д. Будущую посадку следует регулировать заранее. Так, подходя к мелководному району, необходимо иметь заданную для прохода района посадку. Перед тем как принять (или снять) боль- шую массу груза, следует установить, какую посадку будет иметь судно в результате данной грузовой операции и, если посадка бу- дет неудовлетворительной (например, судно может «сесть» на грунт у причала или не сможет пройти по фарватеру и т. д.), сле- дует изменить вариант грузовых операций. Посадку судна определяют как расчетным путем (по формулам теории судна и данным морской практики), так и с помощью име- ющихся на судне диаграмм, графиков или таблиц посадки. При правильных исходных данных и точных вычислениях результаты определения посадки как расчетным путем, так и с помощью ди- аграмм (графиков, таблиц) посадки должны быть одинаковы. Не- большие расхождения в результатах объясняются приближеннос- 94
тью исходных данных и ошибками вычислений или построения графиков посадки. Начальная остойчивость рассматривает «малые» наклонения судна, не превышающие 9—12°. ’ Выводы и формулы начальной остойчивости (формулы началь- ной остойчивости называют также метацентрическими, так как они связаны с положением начального метацентра) дают хорошие результаты при наклонениях до 3-5° и приближенный результат (с погрешностями до 30%) при наклонениях 9—12°. Однако фор- мулы начальной остойчивости сравнительно просты и удобны при решении многих практических и штурманских задач (определение посадки судна, расчеты по снятию с мели, расчеты по непотопля- емости и т. д.). При углах наклонения более 9—12° следует решать задачи, ис- пользуя диаграммы остойчивости. Кроме того, различают следующую остойчивость: статическую — при воздействии плавно Возрастающих нагру- зок (или длительном действии постоянной большой нагрузки); динамическую — при воздействии (внезапном) большой на- грузки (шквал ветра, обрыв груза со стрелы, смещение груза, об- рыв буксирного троса и др.). 111.2. РАВНООБЪЕМНЫЕ НАКЛОНЕНИЯ. ТЕОРЕМА ЭЙЛЕРА Равнообъемные наклонения. Наклонения под воздействием мо- мента (перемещение груза, давление ветра в борт и др.), При кото- рых остаются без изменения средняя осадка и водоизмещение, на- зывают равнообъемными (объем вошедшей в воду части корпуса равен объему вышедшей из воды части корпуса). Для судна с криволинейными обводами корпуса равнообъемны- ми наклонениями (относительно диаметральной плоскости судна) будут наклонения, не превышающие 2—3° (и с некоторыми допуще- ниями можно принять до 5°). Осью наклонения будет являться ли- ния пересечения наклоненной и первоначальной ватерлиний. Теорема Эйлера. «Две последовательные равнообъемные ватер- линии при малом угле наклонения пересекаются по прямой, про- ходящей через центр тяжести их площадей». На схеме (рис. HI. 1 Б) центр тяжести начальной и наклоненной ватерлиний обозначен точкой F, точка /’лежит в диаметральной плоскости. 95
: У2 У1 ВЛ-; ВЛ2 dV2 dV^ ВЛ! вл2 X г Элементарный объем на длине Дх (ДИ) Объем клина по всей длине судна Дп v ' dV I &x±L/n[ i Рис. Ш.1 Б. К теореме Эйлера Объем элементарного (малого по длине судна отрезка длиной дХ = L/n) вышедшего из воды клина 1 , дК1 = площадь FBB\ • dx =—У\ tgGAX, | Л-;. j . так как площадь FBB[ = -FB BBl =-УгУ1 ^9=-^ tgG. Полный объем вышедшего по всей длине судна (от —Z/2 до +Z/2) из воды клина равен сумме элементарных объемов, т. е. оп- ределенному интегралу от — Z/2 до+L/2 +£/2 +Ь/2. , +Ь/2 Щ = А, дК = J rJ'ftgGflfr = —tg9 j yfa. -L/2 _д/22 - Л -1/2 Аналогично объем клина, вошедшего в воду, rff2-z-tg0 J yfa- -i/2. Так как при равнообъемных наклонениях объемы dVi и dV2 рав- ны, следовательно, равны и ординаты у\ и у2 (yi = уз) для первона- чальной ватерлинии ВЛ! (рис. III. 1В). 96
По аналогии для ватерлинии вл2 +i/2 J +L,/!. isine f yjdx=-sin0 f (>3=Ю- - 2 ....J 2 J j...... -Z/2 • .... -L/2 ; Для малых углов (2—5°) sin Q = tg G < +1/2 j+b/2 • tg6 - J yi2</x=tg0 - J -/./2 Z-£/2 Здесь MXi — статический момент вы-MX2 — статический момент вошедшей шедшей из воды площади начальной в воду площади начальной ватерлинии ватерлинии относительно про- вл t относительно продольной оси х ДОЛЬНОЙ ОСИХ ' . У1 = у2 . г Мх^= МХ2 j+I/2 j+b/2 sinG — J yftZx^sinG-— j y^dx -L/2 -L/2 Mx3 — статический момент площади Mx4 /— статический момент площади новой ватерлинии вл2 относительно новой ватерлинии вл2 относительно про- продольной оси х (рис. Ш.1В, дольной оси х (рис. III.1B, правая часть) левая часть) л. „ Уз = У4 '' мХ2 — Равенство статических моментов начальной ватерлинии вл! и новой ватерлинии вл2 свидетельствует о том, что линия пересече- ния начальной и новой ватерлиний проходит через их общий центр тяжести (точку F). В свою очередь, при равнообъемных наклонени- ях точка ^"располагается в диаметральной плоскости судна. Теорема Эйлера для судна с криволинейными обводами корпу- са справедлива для малых наклонений (до 2—3°). При равнообъ- емных наклонениях, рассматриваемых теоремой Эйлера, центр величины (центр тяжести погруженного объема) будет переме- щаться по траектории окружности радиусом г. Для судов с прямо- стенными обводами (прямоугольный параллелепипед) теорема Эйлера справедлива до угла наклонения, при котором либо палу- ба, либо днище входит (выходит) в воду. При нарушении равнообъемностй (при наклонениях судна бо- лее 2-3°) траектория перемещения центра величины становится отличной от траектории окружности, центр кривизны (точка т) 97
уходит в сторону от диаметральной плоскости судна (линия пере- сечения начальной и новой ватерлиний смещается в сторону на- клонения). Расширяя пределы применимости теоремы Эйлера для судов с криволинейными обводами, можно принимать (с опреде- ленными погрешностями) величину радиуса г и положение центра кривизны (точка т) неизменными и решать соответствующие штурманские задачи. Такое допущение обычно делают до углов наклонения 0 = 9—12° (не забудем, что неизменность г и точки т соответствует только при конкретной неизменной осадке судна). 111.3. НАЧАЛЬНЫЙ МЕТАЦЕНТР. МЕТАЦЕНТРИЧЕСКИЙ РАДИУС (ПОПЕРЕЧНЫЕ НАКЛОНЕНИЯ) Пусть на судно подействовал кренящий момент Л/Кр, вызвав- ший наклонение судна на малый угол дО (на рис. Ш.1В угол 0), и при этом не изменились ни осадка, ни водоизмещение. Рис. III. 1 В. Метацентр. Метацентрический радиус 98
При равнообъемных наклонениях ватерлиния повернется вок- руг своего центра тяжести (точки F). Так как относительно диа- метральной плоскости судна вышедший и вошедший в воду объе- мы клиньев равны (dV\ = JK2), то центр величины (точка С) будет перемешаться в сторону наклонения параллельно перемещаемому объему клина по дуге окружности радиусом г с центром кривизны в точке mQ. Перемещение центра величины происходит на основании тео- ремы механики «Если в системе, состоящей из нескольких тел (масс, объемов), какое-либо тело (масса, объем) переместить в произвольном направлении, то и центр тяжести всей системы пе- реместится в том же направлении — параллельно перемещенному телу; при этом величина перемещения Центра тяжести системы так относится к величине перемещения тела, как масса (объем) перемещенного тела относится к массе (объему) всей системы». Здесь g|g2 — величина пути перемещенного объема JK; CQ — пе- ремещение центра величины (точки С); dV— объем перемещенного тела; V— объем всей системы (объемное водоизмещение судна). При малых (равнообъемных) наклонениях CCi = rain 0 или в радианной мере CCj = г0. Синусы и тангенсы малых углов равны самим углам, выражен- ным в радианной мере: sin 2° = 2° —-----= 0,035. 57,296° tg3°=—Д—= 0,052. е 57,296° В нашем примере, согласно теореме механики, СС\ =dV rCC S\S2 v 1 У ' Из выражения СС( =/О Г-ССУ [**] Подставим в выражения [*] и [**] элементарный объем дК = плЛВД дХ=-^yytg 0д¥ =^-у20дХ. Цт каждого элементарного объема отстоит от диаметральной 99
плоскости на расстоянии 2/Зу (центр тяжести треугольника ;4- в пересечении медиан). Произведение элементарного объема дVна плечо переноса gig2 (статический момент объема) 1 э 4 2 ч '^^1^2 = 2^ 0Дх зУ=зУ 0Дх Статический момент всего объема клина по длине судна (от до +у) будет равен сумме элементарных статических объемов +L/2 ~L/27 dVsi^ £ J -у3е</х=о- j jA/x=e/x. -L/2 -L/2 -L/2 L 2+i/2'' "/. .. Величина — j y3dx носит Название момента инерции Площа- ди ватерлинии относительно продольной оси х и обозначается 1х. Подставляя последовательно в [*] и [**] ег . г_сс1 __^х. rJx /уТТ Т» сс1—pr—Y’ r~~b~^y~~v' r~v (ШЗ) На рис. III. 13 т0 — начальный (поперечный) метацентр («мета» — греч. блуждающий, изменяющий свое место в пространстве; при наклонениях более 2—3’ точка т\ перемещается в сторону наклоне- ния). При равнообъемных наклонениях точка т0 является центром окружности, по которой перемещается центр величины (точка с) или иначе точка, в которой пересекаются линии действия равно- действующей сил поддержания р V= А при равнообъемных накло- нениях, называется начальным метацентром; г — метацентричес- кий (поперечный) радиус — радиус кривизны траектории переме- щения центра величины (при равнообъемных наклонениях траектория — окружность); величина г зависит от осадки суднах/. Чем больше осадка и соответственно водоизмещение V, тем меньше г. Метацентрический радиус г равен частному от деления момен- та инерций площади ватерлинии относительно продольной’ оси х(1х) на объемное водоизмещение судна V, соответствующее дан- ной ватерлинии Объемное водоизмещение следует брать с выступающими час- тями. 100
Рис. Ш.2. Схематический вид «Полярной диаграммы» Рис. III.3. Большие наклонения (неравнообъемные относительно дпг0*П) При больших наклонениях (более 5—12°) центр величины пе- ремешается по сложной траектории; мгновенный центр кривизны такой траектории (мгновенный метацентр) также перемещается в сторону наклонения судна. Характер (кривая) перемещения цв и метацентра отражаются на специальных «полярных Диаграммах» (рис. 111.2, Ш.З). Определение момента инерции площади ватерлинии 7Х. Момент инерции площади ватерлинии относительно продольной оси х оп- ределяют из зависимости +Z/2 2 3 2 . (см. 1.36) -£/2 Здесь = ; L — расчетная длина судна; п — число теоретических шпангоу- тов теоретического чертежа на длине £; уо, Уь У2> —, уп ~~ ординаты расчетной ва- терлинии, снятые по теоретическим шпангоутам чертежа. Определение поперечного метацентрического радиуса г. Значения г, 7Х можно определить: а) с помощью «кривых элементов теоретического чертежа (кри- вые ЭТЧ)»; б) по эмпирическим формулам: ? Лг""’" кьв3 r v ' где к — коэффициент из табл. III. 1. (Ш-4) 101
ШЛ, Таблица значений к a = S/LB\ 0,66 | 0,70 | 0,74 | 0,78 | 0,82 | 0,86 | 0,90 | 0,94 | 0,98 | « к 0,0390 0,0433 0,0480 0,0529 0,0581 0,0634 0,0690 0,0746 0,0803 к 1 r=-~ - - (формула А. П. Фан-дер-Флита), (IIL5) к 8а (формула Нормана); (Ш.7) где к — коэффициент; для судов с эллиптической кормой к = 11,3 —11,4, крейсер- ской кормой к = 11,4 —11,6, транцевой кормой к — 11,7 —11,9. (ч \ а+а° d2 л=———^ — (формула Н. А. Яковлева); (III.6) 248 а (0,008+0,0745а* 2) В2 г s — г = (формула В. Л. Поздюнина); (III.8) . . 1.25 d (4а3 * 5 * * 8-4а2+5ос-1) р2 г=-i——————-J-—- (формула А. Н. Богуславского);(III.9) г- 488 d (0,0902а-0,0200) В2 п г п \ /ттт , г=-----—-—-—- —(формула В. Г. Власова); (ШЛО) 5 а . Г=^7Т~; (П1Л1) £Д г = 0,08774-^-; (III.12) 8 d . (0,72а+0,292)3 i?2 (Ш13) 128 • здесь d — расчетная осадка, м; В — расчетная ширина, м; L — расчетная длина, м; К— объемное водоизмещение с выступающими частями, м3; а — коэффициент полноты ватерлинии; 5 (или св) — коэффициент общей полноты водоизмещения; — число тонн, изменяющее осадку на 1 см; А — масса судна. Для быстрых под- счетов можно принимать а == 0,8, 5 ~ 0,6. Для своего судна следует подобрать одну (или несколько) формулу, дающую лучшие результаты. 102
III.4. ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ остойчивости. КРИТЕРИИ остойчивости При наклонении судна под воздействием кренящего момента Мкр центр величины (цв или точка С) (рис. II1.4) перемещается в сторону наклонения, вследствие чего между линиями действия сил поддержания р Ии силы веса Р образуется плечо /ст так называ- емого восстанавливающего момента Мй, Мв = рИ/стили Мв = Д/ст, (III.14) который будет противостоять кренящему моменту Мкр. Суд но наклонится до такого угла 6, при котором возрастающий с наклонением момент Мв уравновесит действующий Мкр (рис. III. 4). Условие статического равновесия Мв = Мкр. • Угол 0, при котором Мв = Мкр, будет называться углом стати- ческого равновесия (0СТ). /ст — плечо восстанавливающего момента при действии стати- ческого кренящего момента (плечо статической остойчивости). Если прекратится воздействие Мкр, то под воздействием Мв судно придет к первоначальному положению равновесия (или в новое положение равновесия, если в результате наклонения на судне переместится груз). Чем ниже цт судна (при одном и том же угле наклонения 6, тем больше величина плеча /ст >/СТ2) и соответственно больше ве- личина восстанавливающего момента , °2 , мв Мп - 1 В! -“‘СТ, Выражение Мв = — основ- ная формула остойчивости. Обозначим высоту начально- го метацентра (точка тио) над центром тяжести (точка G) бук- вой h и назовем ее начальной метацентрической высотой (по- перечной). h — поперечная метацентри- ческая высота, или высота мета- центра над центром тяжести судна. Рис. П1.4. Поперечные наклонения 103
Чем ниже цт судна, тем больше величина поперечной метацен- трической высоты h. Так как zgl <Zg2, то hl>h2. Плечо статической остойчивости 1СТ называют точным критери- ем остойчивости. Величина плеча /ст не зависит от положения на- чального метацентра (точки ти0), а зависит только от формы кор- пуса и угла наклонения 0. Метацентрическую высоту h называют приближенным крите- рием остойчивости. Величина h зависит от положения начального метацентра (точки zhq). Таким образом, точное значение h мы по- лучим, если наклонения не превышают 2—3° (равнообъемные на- клонения). Если наклонения имеют большую величину, мета- центр уже не находится в точке т0. Следовательно, фактическая метацентрическая высота (Аф) будет отличаться от той, которую мы принимаем, предполагая, что метацентр находится в точке /п(). При положении цт судна ниже метацентра < zm) восстанав- ливающий момент будет положительным (Л/в > 0), т. е. будет про- тиводействовать кренящему моменту. Если цт судна выше метацентра (zg > Zm), восстанавливающий момент будет отрицательным, иначе — не будет «восстанавливаю- щим», а судно не сможет стоять прямо. Вывод: судно обладает положительной остойчивостью (Мв > 0), если < z,n, Z'n^r+Ze, ' где zm — аппликата начального метацентра. Рис. Ш.4 А. 104 Метацентрическую высоту h оп- ределяют (рис. ШЛА) так: h = zm - Zg или h = г + Zc - Zg. (111.15) Из треугольника m^Gk опреде- лим связь плеча статической остой- чивости /ст с метацентрической вы- сотой А. /ст = h sin 0 (4т = А0, если 0 в ра- дианной мере). Подставив [*] в основную форму- лу остойчивости Мв = Д/ст = ДА sin 0,
получим Л/в = ДА sin 9 (111.16) метацентрическую формулу поперечной остойчивости (формулу, связанную через h с положением начального метацентра). Если цт судна ниже метацентра (zg < Zm), то метацентрическая высота h считается положительной (А > 0). Водоизмещение Д все- гда положительно; sin 0 > 0 (в 1-й и 2-й четвертях). Если h = Zm — Zg > 0, то восстанавливающий момент Мв > 0. Для решения задач по основной формуле Мъ = Д/ст кроме вели- чины кренящего момента необходимо предварительно построить диаграмму остойчивости (диаграмму плеч /ст в зависимости от угла наклонения 0). Для решения задач по метацентрической формуле Мв = AAsin0 необходимо определить величину h, что гораздо проще и быстрее. Пределы применения метацентрической формулы Мв = Д Asin 0. При 0 < 2—3° результаты отличные (надежные). При 0 < 3—5° результаты хорошие. При 5° < 0 < 9-12° результаты удовлетворительные (погреш- ность может достигать 5—25%). При 12° < 0 < 15° погрешность может Достигать 10—40%. Определение метацентрической высоты А. А — Zm Zg h = r + Zc~ Zg. Аппликата цт судна zg определяется судоводителем. Если есть «кривые ЭТЧ», то значения i и Zc легко определяются по осадке судна. Если нет «кривых ЭТЧ», то значения г и Zc можно определить: а) с помощью теоретического чертежа судна r=~- (Zc — аппликата цт строевой по ватерлиниям); б) по эмпирическим формулам- Определение г [формулы (III.4)—(Ш.13)]. Определение Zc Zc =-~ (формула В. JI. Поздюнина); (III.17) 1 + — а л. — d (формула JI. М. Ногида); (Ш.18) 2 у 3 у ' •' 105
0,372+J (формула В. Г. Власова при S/а < 0,85); I <111.19) (2,5-Ы <с ='———— (формула Нормана); (111.20) (III. 21) Для грубых расчетов, принимая а = 0,8, 5 = 0,6, по формуле В. Л. Поздюнина ^ = 0,57144/. (III.22) Пример 20. БМРТ проект 394-А. Водоизмещение А = 3000 т (d = 4,80 м). Начальный крен 0 — 0°. Определить статический крен 0СТ, если груз Р = 30 т переместить с левого борта (ji = —3,60 м) на правый борт (у2 - +3,50 м). Известна аппликата = 5,52 м. Дополнительные данные (для решения задачи по эмпиричес- ким формулам) L= 75,0 м. В = 14,0 м. Расчетная формула Мв = AAsin 0 sme- -в , кр. (III. 23) Дп 1. Определение h с помощью «кривых ЭТЧ». Для осадки d = 4,80 м Г + Zc 3,45 м 2,62м Zm 6,07 м 5,52 м h 0,55 м 2. Определение угла крена. Условие статического равновесия Мкр ~ Мв Кренящий момент Мкр - Р1у = 30 (у2 — у\) — 30 • 7,10 = = 213 т м (Jy = у2 - Ji = 3,50 + 3,60 = 7,10) 106
Мв = A/?sin 0; sin 0 = Мъ _Мкр=Р1у _ 213 т -м Дй ДЙ 3000 т 0,55 м Угол крена 0 = arc sin 0,129 = 7,4° = 8° (на правый борт). Если нет «кривых ЭТЧ», принимая для быстрых расчетов 5 = = 0,60 и а = 0,80, по формуле В. Л. Поздюнина d 4,80 _ Zc=—г=—4yT = 2,74m i+s а 1 + 0,8 по формуле В. Г. Власова _ (0,0902а-0,02) Л2 _ (0,0902 0,8 - 0,02) 142 _ Г~ 8 d ~ 0,6 4,80~^’ М' г = 3,54 м Zc =2,74 м Zm = 6,28 м Zg =5,52 м й = 0,76 м Угол крена 0 — arcsin 0,0934 = 5,4° = 6°. III. 5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ЦЕНТРА ВЕЛИЧИНЫ И ПОПЕРЕЧНОГО МЕТАЦЕНТРА ПО ЭМПИРИЧЕСКИМ ФОРМУЛАМ При отсутствии «кривых элементов теоретического чертежа» (на судне или в момент решения конкретной задачи) для опреде- ления аппликат центра величины (zj и метацентра (zm) можно 107
воспользоваться следующими эмпирическими формулами: d i : ZC) = s формула В. Л. Поздюнина; 1 + а (1) а2В2 ' И ~ у 73 формула А.П. Фан-дер-Флита; kod (2) (2,5-^rf ZC2 формула Нормана; (3) (0,008+0,0745а2)52 Гэ=~ — формула Нормана; (4) формула Л. М. Ногида; (5) (а+а3)^2 гз - j формула И. А. Яковлева. 248 а (6) Приведенная программа позволяет найти любое значение и г из приведенных формул или их средние значения (Zecp, гср> ^ср )• В формулах: г — поперечный метацентрический радиус; — начальный метацентр; Zc — аппликата центра величины; zm — апп- ликата метацентра; d — осадка судна для рассматриваемого случая нагрузки; 8(св) — коэффициент общей полноты водоизмещения (табл. III.3); а — коэффициент полноты ватерлинии. Коэффициенты 8, а выбирают для данной осадки судна или приближенно для загрузки, близкой к полной, — для летней осад- ки d^ для других (меньших ) загрузок можно взять средние зна- чения (табл. Ш.2); 7? — ширина судна на миделе; к (в формуле А. П. Фан-дер-Флита) для судов с эллиптической кормой к = - 11, 3— 11,4; с крейсерской кормой к = 11,4—11,6;' с транцевой кормой к — 11,7—11,9. 108
IIL2. Использование регистров памяти ° 1 1 1 2 | 3 | 4 1 5 1 6 1 7 1 8 | 9 | А L 1 В 1 С 1 D 1 -g Ввод Выход в d а 5 ; к Zct [1] Ze2 [3] Zc3 [5] гср 6/а г 0 Г Гг !] [4] Ъ Zm [6] Пример 21. СТР проекта 503. В = 10,5 м, zg = 4,48 м, d = 4,40 м, а = 0,776, 8 = 0,520 (табл 111.4), к= 11,8 (транцевая корма) В =10,5 х-ПО J=4,40 Х-П1 а = 0,776 х-П2 8 = 0,520 х-ПЗ к = 11,8 х-П4 Zg = 4,48 х-ПЕ Контрольно «кривым ЭТЧ» для d =4,40 м стр. «Валуиск» Zc - 2,64 м; г = 2,47 м; , zm~ 5,11м. в/о с/п ответы: h = - zg= 0,69 м П-хД Zm = 5,17 м П-х5 Zci = 2,63 м П-хА ri = 2,46 м П-хб Zc2 = 2,68 м П-хВ г2 = 2,55 м П-х8 П-х7 2с3 = 2,69 м П-хС гз — 2,50 м гср = 2,50 м Пример 22. СРТМ проекта 502-М. h — 0,46 м, В=9,30, d— 3,82 м, а = = 0,768,8 = 0,537 (см. табл. 111.4), А; = 11,35 (эллиптическая корма). В =9,30 х-ПО J=3,82 х-П1 а = 0,768 х-П2 8 = 0,537 х-ПЗ к =11,35 х-П4 h = 0,46 х-ПЕ в/о с/п ответы: Zg = Zm - h = 3,99 м П-xD zm = 4,45 м П-х5 Zcj = 2,25 м П-хб Zc2 = 2,29 м П-х7 Zc3 = 2,28 м Контроль по «кривые ЭТЧ» СТРМ «Разумное» для d 3,82 м; . Zc г= 2Д5 м; Zm = 4,52 м. П-х A = 2,19 м П-х В Г2 ~ 2,19 м П-х8 П-х С г3 — 2,14 м гср = 2,18 м 109
III.3. Программа (MK-52) 01 П-ХЗ (5) 63 34 + 13 67 4- 10 02 П-Х2 (а) 62 35 П-Х1 (d) 61 03 13 36 * 13 68 П-ХО (В) 60 04 Х-П9 (S/а) 49 37 П-Х4 (к) 64 69 Fx 2 22 05 1 01 38 + - ; 13 70 X 12 06 + 10 39 Х-ПА (л) 4— 71 2 02 07 П-Х1 (d) 61 40 П-Х2 (а) 62 72 4 04 08 о 14 41 Fx2 22 73 .4- 13 09 -г- 13 > 42 01 00 74 П-ХЗ (8) 63 10 Х-П5 (Zc,) 45 43 0- 75 4- 13 11 2 02 44 0 00 76 П-Х1 (d) 61 12 0- 45 7 07 77 4- 13 13 kl 05 46 4 04 78 Х-ПС (г3) 4С 14 П-Х9 (8/а) 69 47 5J 05 79 П-ХВ(г>) 6L 15 — 11 48 X 12 80 + 10 16 П-Х1 (d) 61 49 fil 00 81 П-ХА(п) 6- 17 X 12 50 0- 82 + 10 18 3 03 51 0 00 83 3 03 19 4* 13 52 0 00 84 -к 13 20 Х-П6 46 53 8J 08 85 Х-П8 (гСр) 48 21 П-Х9 (5/а) 69 54 + 10 86 П-Х5 te,) 65 22 F 1/X 23 55 П-Х0 (В) 60 87 n-X6(zc,) 66 23 Fa/ 21 56 Fx2 22 88 + 10 24 2 02 57 X 12 89 n-X7(zc.) 67 25 4- 13 58 П-ХЗ (5) 63 90 10 26 П-Х1 (d) 61 59 + 13 91 3 3 27 X 12 60 П-Х1 (d) 61 92 4- 13 28 Х-П7(*,) 47 61 13 93 П-Х8(гср) 68 29 П-Х0 (В) 60 62 Х-ПВ(г2) 4L 94 + 10 30 Fx2 22 63 3 03 95 Х-П D (zm) 4Г 31 П-Х2 (а) 62 64 П-Х2 (а) 62 96 П-Х Е 6Е 32 , X 12 65 F ху 24 97 11 33 П-Х9 (8/а) 69 66 П-Х2 (а) 62 98 с :/г i 50 При отсутствии данных о коэффициентах теоретического чер- тежа их можно получить: V коэффициент где V — объемное водоизмещение судна для данной осадки d, L — длина ватерли- нии для данной d. Для осадки </квл: для средних траулеров: 5 = 1,14 —2,OFr; . а = § + о 25' формулы Мунро-Смита (III.24) ПО
II 1.4. Коэффициенты теоретического чертежа Тип судов Осадка, М a ₽ 8 Т-расч, M [Ml к БМРТ проект 394-А (Украина) И И || Л У6 Vi ov о О QO 0,784 0,762 0,735 0,972 0,970 0,968 0,611 0,597 0,586 75,0 14,0 11,8 Транспортно-производствен- ный рефрижератор (ТПР) «Пеленгатор» типа «Грумант» (Дания) </ = 5,52 Л =5,00 d = 4,50 0,811 0,786 0,762 0,971 0,967 0,963 0,670 0,655 0,640 91,0 16,0 11,8 РТМ «Волномер» типа «Атлан- тик» (Германия) = 5,30 d = 5,00 d - 4,70 0,819 0,804 0,785 0,946 0,944 0,941 0,605 0,594 0,583 73,0 13,6 11,8 Транспортный рефрижератор (ТР) «Саянские горы» 7,48. d = 7,00 d = 6,00 0,805 0/792 0,772 0,985 0,976 0,976 0,714 0,708 0,696 140,0 20,5 Т/х «Профессор Ющенко» сухогрузное судно (учебное судно Дальневосточной морской академии) <4 = 7,38 d = 7,00 <7=6,00 0,830 0,824 0,805 0,982 0,980 0,976 0,700 112,0 0,696 0,672 17,0 СТРМ проект 502-ЭМ (СТРМ-К, кормового траления) 4 = 3,80 d = 3,40 0,796 0,755 0,866 0,850 0,540 49,4 0,517 9,80 11,8 СТРМ проект 502-М, СТРМ «Разумное» (бортовое траление) 4 = 3,82 d = 3,50 0,768 0,735 0,876 0,860 0,537 0,514 50,8 9,30 11,35 СТР проект 503 СТР «Альпинист» 4 = 4,38 d -4,20 d = 4,00 0,776 0,767 0,751 0,895 0,890 0,885 0,520 46,2 0,508 0,496 10,5 11,8 ТПР «Алтай» (проект 1375-к) ТПР «Рембрандт» Эскадренный миноносец 4вл ~ 6>oo 4вл . = 5,50 i 0,818 •0,823 . 0,740 0,983 0,973 0,833 0,684 0,657 0,521 97,8 14,4 (прибли- женно) 11,8 11,8 Пассажирский лайнер ..... 0,725 0,956 0,597 (прибли- женно) для больших траулеров: 8=1,0-1,25]—+l|Fr формула Тельфера; 0 = 3,08 (1,0- 1,44 Fr)Fr°’5; - v < Fr=T7’ ... ylgL ’ где Fr — число Фруда; v — техническая скорость судна, м/с; g расчетная длина судна. (III.25) (III.26) (П1. 27) 9,80665 м/с2; L - 111
Пример 23. СТР проект 503. Игсхн = 12,6 уз (6,482 м/с), dn = 4,34 м. Число Фруда Fr= .—=0,3045. ^9,80665-46,2 По формуле Мунро-Смита 3 =1,14 - 2,0Fr = 1,14 - 2,0 -0,3045 = = 0,531. (В ) /10 5 \ По формуле Тельфера 8=1,0-1,25 —+1 Fr=I,0-1,25 1х х 0,3045 = 0,533. По формуле Мунро-Смита а = 8 + 0,25 = 0,531 + 0,25 = 0,781 ₽= 3,08-(1,0 - l,44Fr)Fr°’5 = 0,954. Ill.6. ОСТОЙЧИВОСТЬ ПРИ ПРОДОЛЬНЫХ НАКЛОНЕНИЯХ Под воздействием дифферентующего момента Л/ДНф (неравно- мерное распределение груза относительно миделя, перемещение груза вдоль судна) судно наклонится вокруг оси у на угол у, вслед- ствие чего центр величины переместится в сторону наклонения из Точки со в точку С]; при этом между линиями действия сил тяжести (Р) и сил поддержания (А = рР) образуется плечо Гст восстанавли- вающего момента МВ=Л.1^. Условие прекращения наклонения •^/циф ”’ -^в- На рис. III.5: R — продольный метацентрический радиус (при малых наклонениях — радиус окружности, по которой перемеща- ется центр величины); Мо — начальный продольный метацентр; ZM — аппликата продольного метацентра; Н — продольная мета- центрическая высота (высота продольного метацентра над цент- ром тяжести судна). Zm = R + Ze или ZM:=H+ Zg -> Н == R + Zc - Zg. (111.28) Основная формула продольной остойчивости Мв = ДГСТ. (Ш.29) Так как ZcT=#siny, то можно получить метацентрическую формулу продольной остойчивости Мв- AHsiny. (III. 30) 112
Л4диф . Рис.Ш.5 . Продольные наклонения Для средних и крупных судов величина продольного метацент- рического радиуса R соизмерима с длиной судна L и находится в пределах R = (0,5 — 2,0)£ или в среднем R = L. СТР проекта 503 для Дпол = 1200 т (£нб = 53,7 м; = 46,2 м); Я= 53 м. БМРТ проекта 394-АМ для Дпол — 3800 т (£нб = 83,3 м; £±± = =* 75,0 м); R = 88 м. По сравнению с R величина — zg) — Мала. Например, для БМРТ при осадке d = 5,0 м R = 84 м и Zc— 2,80 м. Если принять Zg = d — 5,0 м, то (Zc — Zg) — 2,20 м. Если пренебречь величиной то с погрешностью, редко превышающей 5%, можно принять~ 7?. Большая величина И = R - (0,5 — 2,0)Z обеспечивает надежную продольную остойчивость. При анализе сравнительных значений R и г получена прибли- женная зависимость -=4- (Ш.31) г Д2 Если на судне по какой-либо причине нет «кривых ЭТЧ» (в ко- торых могут приводиться значения R или момента инерции пло- щади ватерлинии 1у, так как R = 1у/У), то для определения R мож- но воспользоваться следующими эмпирическими формулами: -^2 7-2 с2г R-0,0714—----=0,0714—- формула А.П. Фан-дср-Флита; (Ш.32) 5J VB п (5,55а+1)3 Z2 (5,55S+LB? i ziTT R- ------5—— формула Бауэра. (III.33) 34505 d 34505V V 113
В формулах использовались коэффициенты -A- g- И а lb' LBd’ где d — осадка, для которой ведется расчет; остальные данные следует выбирать для взятой осадки. Пример 24. Определить по эмпирической формуле величину R, если для БМРТ при d = 5,0 м а = 0,740; 5 = 0,585; L = 78,3 м. По формуле Фан-дер-Флита д=°’0714^^=82м- С «кривых ЭТЧ» для осадки d = 5,0 м получено R = 84 м. 111.7. ОЦЕНКА ДОСТАТОЧНОСТИ НАЧАЛЬНОЙ остойчивости В общем случае судно обладает положительной начальной ос- тойчивостью, если при заданной нагрузке его центр тяжести рас- полагается ниже метацентра zg < Zm- В этом случае при симметричной по бортам загрузке судно будет стоять прямо (не иметь крена). Однако в про- цессе эксплуатации центр тяжести судна может быть значительно повышен, например, на па- лубу приняли значительный улов рыбы или возможное обледенение в зимних условиях. Если нет определенного запаса Zm — Zg, то центр тяжести судна может превысить мета- центр (точка т) и судно может получить зна- чительный крен (а если при этом произойдет дополнительно смещение другого груза, от- крыты бортовые иллюминаторы — может про- изойти и опрокидывание судна). При получе- нии крена затруднена работа по обработке улова, а в случае обледенения — по скалыва- нию и удалению льда. Рис. Ш.б. Повышение цт судна при приеме груза на палубу (точка цт до приема). (Следует учитывать, что при увеличении осадки метацентр понижается) 114
Поэтому для каждой осадки (водоизмещения) назначают пре- дельно допустимые (критические) аппликаты цт судна (%пр) или/ минимально допустимые (критические) значения метацентричес- кой высоты(йкр). Такие значения г?пр (Лкр) помещают в информацию об остойчи- вости данного судна (вид кривых Zgnp приведен на рис. 111.6—III.8). С учетом заданных %пр (йкр) следует проводить оценку доста- точности начальной остойчивости. Если расчетная аппликата центра тяжести судна (zg) не превы- шает предельно допустимую аппликату z&tp или расчетная мета- центрическая высота (й) не меньше критической (/гкр) •(111.34) то судно обладает достаточной начальной остойчивостью. Если Zg>,%пр; h < йкр, (111.35) то судно не обладает достаточной Начальной остойчивостью (не- обходимо понизить цт судна). Таким образом, критическая метацентрическая высота йкр яв- ляется как бы «неприкосновенным» запасом начальной остойчи- вости, Предохраняющим судно от потери начальной остойчивости (способность стоять без крена). 1. В случае приема улова на палубу, обледенения судна следует иметь в виду, что при приеме груза на палубу не только повышает- ся центр тяжести судна, но и понижается метацентр из-за увели- чения водоизмещения (см. рис. III.6): Рис. Ш.7. Кривая предельных аппликат цт БМРТ «Контайка» проекта 394-А для А, = 3600 т (rf = 5,50 м, zgm = 5,80 м, Zmi = = 6,25 м) Рис. III.8. Кривая критических аппликат цт стр «Везувск» проек- та 503 для Д1 = 1200 т («7- 4,33 м, Л?пр = 4’74 м> Л" = 5>09 м> 115
Рис. Ш.9. Изменение плеча остойчивости при смещении груза При наличии достаточной началь- ной остойчивости при приеме боль- шого количества воды на палубу суд- но не будет в шторм «валким». 2. При возможном смещении груза во время шторма смещается в сторону наклонения и центр тяжес- ти судна (из точки Gt в точку Gj), что равносильно повышению цт суд- на (т. е. перемещению в точку Gy) — уменьшаются (рис. III. 9) как ме- тацентрическая высота, так и пле- чо восстанавливающего момента (1сТ2 /сТ1)- 3. Следует также учитывать следую- щие возможные погрешности: а) вычислений; б) в определении масс грузов; в) в определении координат грузов; г) используемых чертежей, т. е. фактический центр тяжести судна может оказаться выше вычисленного нами. Таким образом, чтобы судно могло плавать в прямом положе- нии — без крена, несмотря на повышение цт судна при приеме воды на палубу или при обледенении, а также, чтобы судно не по- лучало значительного крена при воздействии небольших креня- щих моментов (перемещение экипажа и пассажиров с борта на борт, небольших масс груза поперек судна и т. д.), цт судна при нормальном варианте нагрузки должен оставаться ниже точки GKp (критического или предельного положения цт судна). Чтобы это условие выполнялось, при загрузке судна следует обеспечить условие достаточности начальной остойчивости ^<%прилиЛ>Лкр. Примечания: 1. Акр легко находится, если известно zgnp- ^кр Zm £gnp5 raezm = r+zc. 2. При понижении цт путем приема балласта (если начальная остойчивость недостаточна) балласт (например, морскую воду) 116
следует принимать в емкости, центр тя- жести которых расположен ниже так на- зываемой нейтральной (или «погранич- ной») плоскости, уравнение которой (рис. IIL9A) Нейтральная плоскость вл оп z : Рис. Ш.9 А. Расположение н 1 2 нейтральной плоскости где — осадка до приема балласта (груза); &d — изменение осадки при приеме балласта; h\ — метацентрическая высота до приема балласта. Условие приема балласта для понижения цт судна -.'7' £балл < Практически нейтральная плоскость проходит чуть ниже ва- терлинии. При наличии свободной поверхности жидких грузов следует проверять достаточность начальной остойчивости с учетом влия- ния свободной поверхности ^8у — ^>пр’ где =^+|ХдА:в.пов|- Рис. Ш.9 Б. III. 8. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСАДКИ СУДНА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТАЦЕНТРИЧЕСКИХ ФОРМУЛ Посадкой судна называется его положение относительно гори- зонта тихой воды. 1. Определение статического крена при малых наклонениях (рис. Ш.9Б). Судно бу- дет иметь крен, пока не исчезнет момент, вызвавший крен (прекратилось воздействие ветра, сместившийся груз возвращен в пер- воначальное состояние и т. д.). Судно про- должает крениться под воздействием кре- нящего момента (А/Кр), пока не наступит условие статического равновесия Л/кр = Мв 117
Рис. Ш.9 В. К определе- нию кренящего момента (кренящий момент уравновесится проти- водействующим восстанавливающим мо- ментом). А. При действий статического ветра (ветер плавно набрал скорость и соответ- ственно давление или ветер длительное время сохраняет силу почти неизменной) (рис. III.9B) Мкр= FbUa+</)-?. (Ш. 36) ИЛИ'' М<р = FB (Zf + d/2), так как Zc = d/1. На рис. III.9B цп — центр боковой парусности; Zf~ сила давле- ния ветра, FB = pAv; Av — площадь боковой парусности; р — удель- ное давление ветра (на единицу площади), Па; р = 0,80«2; (III. 37) и — скорость статического ветра, м/с; d — осадка судна. Крен определяют, исходя из условия равновесия Мкр - Мв, Мв = Дйбш 0; . „Л/д -А^кр sme=—f-=—7Ч ДЙ Дй Пример 25. Водоизмещение Д = 1200 т (d = 4,34 м), метацентри- ческая высота h = 0,46 м, площадь боковой парусности Ау = 280 м2. Возвышение цп над ватерлинией Zf= 4,10 м. Определить возмож- ный крен от действия статического ветра скоростью « = 20 м/с. р = 0,80г/2 = 0,80 • 202 = 320 Па (Н/м2). FB = pAv = 320 (Н/м2) 280 (м2) = 89 600 Н (89,6 кН). Водоизмещение (в килоньютонах): A(T)g = 1200-9,80665 = = 11 768 кН. . М* 89,6(4,10+^1) sine=^-=—^- = V - 2,- = х / 7 = 0,10378 Дй Дй Дй 11768-0,46 0 = arcsin (0,10378) = 5,96 = 6° или, применив для малых углов (до 12—15°), М - 57,3°-0,10378-57,8 = 5,95 =6°. 118
Примечания: 1. Величина угла крена 0 зависит От водоизмеще- ния Д, величины метацентрической высоты h (при Одном и том же Л/кр). 2. При углах наклонения до 12—15° синусы и тангенсы углов можно выражать в радианной мере (табл. Ш.5). III.5. Углы (0) в радианной мере : -5" 1 | •; nr • 12° ' 15° •/ sm 0,087 0,174 0,208 0,259 tg 0,087 0,176 0,213 0,268 0757,3’ 5/57,3 = 0,087 10/57,3 = 0,175 12/57,3 = 0,209 15/57,3 = 0,262 Число л = 3,141592654, 1 радиан = =57,29578”. Пример 26. Водоизмещение Д = 3600 т (d = 5,50 м). Аппликата цт zg = 5,60 м. Для осадки d = 5,50 м из «кривых ЭТЧ» г = 3,19 м, = 3,06 м. Метацентрическая высота h — Zm — Zg=r+ Zc~Zg = 0,65 м. Определить статический крен от перемещения груза Р = 40 т с ле- вого борта (у, = 4,20 м) на правый борт (Уг = + 3,80 м). Кренящий момент ЛГкр = Ply, /у = У2 — У1 = 3,80 + 4,20 = 8,0 м. Условие равно- весия Мкр = Мв. Метацентрическая формула поперечной остойчи- вости Мв = ДйзтО. Определение статического крена -inO^^P.JV 40(8,0) Дй Дй Дй 3600 0,65 =0,13675, 9° = arcsin (0,13675) == 8° или 0=^2- 57,3°=0,13675 • 57,3°=8°. Дй 2, Определение динамического крена (малые углы наклонения). При действии на судно динамических нагузок (шквал ветра, об- 119
рыв груза со стрелы, смещение груза и т. д.; при этом динамичес- кие нагрузки характеризуются быстрым — до 5—10 с — возраста- нием нагрузки до максимальной) наклонение судна совершается со значительной угловой скоростью; в самом начале воздействия динамического кренящего момента Md восстанавливающий мо- мент Д, равен нулю (при отсутствии начального крена). До угла крена 9СТ (ПРИ котором моменты Md и Мв становятся равными) ди- намический кренящий момент будет больше, чем противодей- ствующий ему восстанавливающий момент (Md > Мв), следова- тельно, скорость наклонения будет возрастать; и только за углом 0СТ (когда Мв станет большим, чем Md) начнется замедление на- клонения. Максимальный угол наклонения 0</ определится при равенстве работ (когда работа, произведенная динамическим мо- менты Ad = Mfi, уравновесится работой противодействующего восстанавливающего момента Ав = MBQ, т. ё. Ad = Лв). В расчетах при малых углах наклонения принимают 0rf ~ 20ст. Доказательство. Условие достижения угла Qd Ав = Ad. Работа, произведенная восстанавливающим моментом до угла максимального крена Qd, равна работе, произведенной динамичес-. ким кренящим моментом на создание данного крена. При постоянной величине динамического момента (креняще- го) производимая им работа A^MJ* (III.38) Работа восстанавливающего момента . ' ' " U 'I:- ' - ТС Лв = J MBJ0. .•‘'У. 0 < Л,. Г- ; Однако, так как Мв = Д/isin 0 = ДйОрад, 0rf о</ i Ав = J ДЛ9<№=Дй/ QdQ=^h— | =^AAoJ, o o 2 о 2 Подставляя в зависимость (III.36) и учитывая, что Ad - Ав (ус- ловие достижения угла 0rf), (ШИ) Qd Qd 2 ли -M,l ^KD Л сравнивая erf=2-~ и 0ст=“дЛ’ 0ПРеделяем е^=20ст. 120
Примечание. По своей величине . .==Мст. Разница только в том, что статический момент создается плавно возрастающей на- грузкой, а динамический, когда нагрузка быстро достигла макси- мального значения. Пример, а) груз Р = 40 т плавно переместили на плечо 1у — 8,0 м, Мкр = Ply — 320т •м; б) груз Р =40 т сместился (при шторме) на плечо 1У = 8,0 м ^Д^От-м, т. е. в рассмотренном выше примере, если считать груз сместив- шимся (при Шторме), динамический крен 0rf = 20ст = 8’• 2 = 16°; 0rf = 16°. 3. Определение дифферента судна (осадок носом и кормой). Для определения осадок носом du И кормой <4 по метацентрическим формулам (в метацентрических формулах элементы связаны с по- ложением метацентра) необходимо знать абсциссы цт и цв судна (х5 и хс), а для большей точности и аппликаты Zg и 4. Значения хс и Zc выбирают из «кривых ЭТЧ», где они даны для судна на ровном киле. Если xg и хх равны (Xg0 =xCq), то судно не имеет дифферента, следовательно, все осадки равны (tZH = dK = dj; осадку d определя- ют по грузовому размеру или по грузовой шкале. На рис. III.9Г ватерлиния вл0 соответствует dn = dK = d. Но если Xg ^x^pTo судно будет иметь дифферент. Дифферент вызывается дифферентующим моментом ^даф=&(xg — ^-cq ) (или при перемещении груза Р вдоль судна на плечо 1Х Мдиф = Р1Х). К определению дифферентующего момента (см. рис. П1.9Г). В положении судна на ровном киле Xg0 = xCq . Но если на судне про- изойдет перемещение груза, например груз Р из точки А перемес- тить в точку В на плечо 1Х, то и центр тяжести судна переместится из точки Go в точку G и, следовательно, возникает дифферентую- ший момент Мдаф = Aaxg или =A(Xg -х^), где xg — абсцисса цт судна после перемещения груза; Хс0 — абсцисса центра вели- чины судна на ровном киле. Если судно имело начальный дифферент, то изменение диффе- рента при перемещении груза будет вызвано: 121
при перемещении единого груза моментом МДИф = Ply, при пе- ремещении нескольких грузов — моментом М^$-Р[1Х+ Р21Хг + +-+РЛЛ- При перемещениях на судне груза (грузов) ватерлиния повер- нется вокруг своего центра тяжести (вокруг точки /). Примечание. Любой прием груза на судне можно рассматривать состоящим как бы из двух этапов: 1-й этап — прием груза, при котором не изменяются ни крен, ни дифферент (прием по вертикали хгруза = xg; у1рузя - 0); 2-й этап — перемещение груза в заданную точку, при этом из- меняется посадка судна. Рассмотрим формулы для определения дифферента, На рис. III. 10 осадка носом dH = d + осадка кормой с?к = = d + д^к. Если д<7н имеет знак (+), то дс/к имеет знак (-). Различия осадок носом и кормой от d определяют по следую- щим формулам: -хуЖ (П1.38) -L =-[(f+*/)tS4'] или =-(f(111.39) ту*" c=tgV-»ArfH =(f= (|--v } Абсциссу центра тяжести площади ватерлинии ^определяют из «кривых ЭТЧ» для осадки d. Дифферент d^ = dH — dK можно определить по следующей логи- ческой зависимости: , , Мдиф[т-м] в сантиметрах ан -«к =---tztt- , «Пом® (111.40) f J ^Идиф или в метрах ап -ак =7—~ , 100т1см где miCM — момент, изменяющий дифферент судна на 1 см. Как определить т1см. Из условия равновесия судна при про- дольных наклонениях М Мв = Мдиф, но Мв = АДыпу->sinv=— А Г7 122
Рис. ШЛО. К определению осадок носом и кормой При малых углах (см. табл. 1П.5) smy=tgy: Запишем siny=tgy=^=-^2^ = (Щ.41) Дл Ай I Дл L dti dv - t ПИГЪ-^7 но tgv=-s—A dH-dK=~^~. L Ml Приравняем зависимости (III.40) и (IIL41), в которых левые части равны "^Цдиф _ ^Цаиф^ 100^См~ и окончательно "—X- (Ш-42> где Н — продольная метацентрическая высота; Н = Л + - Zg- Если аппликата центра тяжести судна Zg неизвестна, то, ис- пользуя зависимость Н= R (пренебрегая малой разностью Zc — zg), можно записать ' " (nL43> По последней формуле величину miCM можно подсчитать зара- нее (она не зависит от аппликаты Zg) и поместить в грузовую шка- лу судна. Если в «кривых ЭТЧ» не приведена величина R (или «кривых ЭТЧ» нет), то с погрешностью до 5—15% Чем =7,2^, (П1.44) № где q — число тонн на 1 см осадки. 123
Еще большую погрешность могут дать формулы т1см s 0,00043рБ£2; Д W1CM юо’ (Ш.45) (Ш.46) здесь R = L. Пример 27. Определить znlcM по следующим данным: Д = 3100 т (d = 4,92 м); = 5,50 м; £расч = 75,0 м; В = 14,0 м; р = 1,025 т/м3; q = 8,60 т/см; R = 83 м; = 2,70 м. ДТ/ 3100-80,2 , т1“=Й0£=Ч«Г7Г = ЗЗДТ'М/СМ' H^R+z,.-zg =80,2 м. ДТ? 3100-83 , . _ miCM = iooZ= wtT=34’3tm/cm- Чем =7>27й=7-2т1^Т2=37-1т'м/см- р2> 1,02314 mlcM = 0,00043pj?Z2 = 0,00043 1,025 -14- 752 = 34,7 т м/см. Д 3100 Л . т1“гйГюо-=31’Отм/“*- Схема определения дифферента по метацентрическим формулам. 1. Определение величины момента, изменяющего дифферент на 1 см ДЯ ^TooZ 10111 H = R + Zc~Zg ДТ? ^см21о6Г’ 2. Определение величины дифферента Ддиф __ Xxg Лс) 100//|см 100/«iCM 124
При перемещении груза МДИф = Р1Х. Если хс неизвестно, то при- ближенно '’"ЮОтюм' 3. Различия осадок дс?н Аб/К =— (4+х/)т • Если Xf неизвестно, то, принимая Х/= О, 4. Осадки носом и кормой —— d 1d^ d I &,d^t Пример 28. Водоизмещение Д = 3100 т (d = 4,92 м); xg = — 0,50 м; Zg= 5,50 м. Для осадки d = 4,92 м из «кривых «ЭТЧ» R — 83,0 м; — 2,70 м; хс = +0,35 м; ху= - 2,50 м; £расч = 75,0 м. Определить осадки носом и кормой. 1. Определение момента тiCM: ДЯ 3100-80,2 . —Т = —77—77— = 33,1 T-M/CM. Я = R+Zc - Zg = 80,2 м. v о 2. Определение величины дифферента: _A(xg-xc)_3100(-0,50-0,35)_ 100^ЛК 100-33,1 3. Различия осадок , (L Уг <75 л (L f75 гл ^—0,80 Контроль. (0,43 + 0,37 = 0,80). -0,80м. -0,43 м; =+0,37 м. 125
4. Осадки 4 = d + д<7н = 4,92 - 0,43 = 4,49 м; dK = d +д<4 = 4, 92 + 0,37 = 5,29 м. Контроль. da dK dy (4,49 - 5,29 = -0,80 м). Пример 29 (рис. III. 11). Судно имеет осадки da = 4,60 м и г/к = с Ап , 4,60 + 5,40 _п . = 5,40 м (средняя осадка —=5,0м ). Для прохода по форватеру необходима осадка не более 5,0 м. Сколько необходимо перекачать жидкого груза из цистерны № 2 в цистерну № 1, если величина /и1см = 34 т • м. По рис. III. 11 Xi = —40 м; *2 ~ +30 м. Аналитический метод. 1. Необходимое изменение дифферента (поставить судно на ровный киль) = <4 — dH = 5,40 — 0,60 = + 0,80 м. 2. Плечо перемещения 4 = л2 — xi = 30 + 40 = 70 м. 3. Расчетная формула Р1 4. Необходмо перекачать жидкости d^ 100лг1см 0,80-100-34 _о Р 1Х 70 39Т‘ Логический метод. Сколько необходимо перекачать жидкости, чтобы дифферент изменить на 1 см, 126
плечо lx = x2 — л'| = 70 м. момент /п1см = Р1Х = 34 т • м. й=^=34=°>49т 2. Сколько необходимо перека- чать жидкости, чтобы дифферент изменился на величину d^ = dK -dH = 0,80 м = 80 см. Р= р, -80 = 0,49-80 = 39 т. Приближенное определение абс- Рис. III. 11.А. цйссы центра величины для судна с дифферентом (рис. III. НА). Положение цв для судна без диффе- рента определяют с помощью «кривых ЭТЧ». Как определить абс- циссу цв при дифференте у? Расмотрим решение на следующем примере. Осадка носом dH = = 6,0 м. Осадка кормой dK = 3,0 м. Длина судна L = 80 м. Путем расчета получим xg = + 1,30 м; ^ = 5,10 м. тт „ J Для средней осадки dcp = - ^ • ЭТЧ» = 2,60 м. = 4,50. Выбрали из «кривых Из построения ———~ = tg - -»Г—— — = tgyl Zg L V ) Принимая приближенно £с2 =£с (Zc «из кривых ЭТЧ», см. при- мечание ниже) (Ш.47) jL • JU В нашем примере , ™ (5,10-2,60)16,0-3,0) , - хс =1,30+-^—-----—----------=+1,40 м. Примечание. Более точно хс можно определить, если величину определять по «кривым значений Zc в зависимости от дифферента судна», которые есть практически на всех средних и крупных судах, Анализ точности зависимости _ , “^к) v *5 *” L рассмотрен на с. 134. 127
III.9. ТАБЛИЧНЫЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОСАДКИ Посадку определяют по различным графикам и таблицам. Рассмот- рим решение по следующим графикам, распространенным на судах. 1. Диаграмма Г. А. Фирсова (рис. III. 12). Она строится с исполь- зованием строевых по шпангоутам для ряда переменных осадок. Если в диаграмме объемное водоизмещение ^приведено без учета выступающих частей (например, на судах СРТР проекта 395 типа «Бологое»), то весовое водоизмещение определяют по формуле Д = £рУ(т), (111.48) где к — коэффициент, учитывающий выступающие части; для СРТР «Уфа» типа «Бологое» принимают к - 1,006; р — плотность морской воды, т/м3. С помощью диаграммы Г. А. Фирсова можно решать задачи двух типов — простые (элементарные) и сложные. Первый тип задач (элементарные задачи), а. Определение dH и dK, если известны И (или Д) и хс (или xg). б. Определение К(Д), хс, если известны dH и dK (обратная задача). Пример 30. Д = 461 т; xg = 1,76 м. Определить da ио/ Решаем по диаграмме Г. А. Фирсова. 1. Определяем объемное водоизмещение без учета выступаю- щих частей, принимая к = 1,006; р = 1,025 т/м3. Из формулы А — кр V -^у=—= 4’61т кр 1,006-1,025 т/м3 = 447 м3. 2. Приравниваем xg ~ хс = — —1,76 м. 3. Входим в диаграмму со значениями V = 447 м и хс = = —1,76 м. Снимаем с?н = 2,09 м и cfK — 3,21 м (ход решения ука- зан пунктиром). Второй тип задач (задачи сложного типа). Например, ставится такая задача: «Зная до производства грузовых опера- ций посадку (JH] и ) или во- 128 Рис. III. 12. Схематический вид диаграммы Г. А. Фирсова
доизмещение Д1( ИГ) и координату цт судна xg, а также массы при- нимаемых (снимаемых) грузов р\, р2, Рз, рп и координаты цт этих грузов х}, х2, х3, хп, определить после приема рп (снятия) этих грузов новую посадку dn2, <7К,». Решив задачу второго типа, можно заранее (еще до окончания приема или снятия грузов) знать будущую посадку судна и при необходимости (если будущая посадка не удовлетворяет) изменить вариант намечаемых грузовых операций. Задачу второго типа следует, например, решать при выполне- нии части II курсового проекта. s Для решения задач второго типа необходимо составлять урав- нение моментов. Пример 31. В состоянии загрузки Д| = 461 т, xg= —1,76 м. Пред- полагаем ",..4 принять в трюм № 1 (%i = + 8,0 м) р\= 35 т, снять из трюма № 2 (х2 = + 1,9 м) р2 — 55 т. Определить <7ц2 и с7к2- 1. Составляем уравнения моментов. На оснований теоремы ме- ханики: «Если данные силы приводятся к одной равнодейсвую- шей, то момент равнодействующей относительно выбранной плоскости — плоскости миделя, например, равен сумме моментов составляющих сил относительно той же плоскости», т. е. так как Д2 = Д1 + Р1 + Р2 + ... + р„, то Д2.ХЙ =AiXgl +p[xi+P2X2+PiX3 + + ...+рпхп. Для нашего примера: Д2 = Д1 + Р + Р = 461 + 35 — 55 = 441 т; Д2х& xgi +АХ1+Р2Х2 =461(-1,76)+35-8-55(1,9)=-636т-м. 2. Определяем величину Хс2 =xg2 &2xg2 -636т-М . .. х„ =—S-=———=-1,44 м=хс„. & Д2 441т ’ сг 3. Входим в диаграмму со значснями V2 = 428 м, хС2 =-1,44м: V — ^2 _ 441 V1 кр 1,006-1,025 4 и снимаем значения осадок с?н2 = 2,13м, dK2 =3,02м. Примечания. 1. Пояснение, почему при решении принима- ем xg= хс (см. с. 134). 2. Решение примеров I и 2 было выполнено на практичес- Рис. Ш. 12 А. К примеру 31 129 Тр №2 Тр № 1 *1xTpw2 j ^-хтр VI *!
кой диаграмме СРТР «Уфа»; схематически решение дано на при- веденной здесь схематической диаграмме (см. рис. III. 12). 2. Диаграмма Петерсена (рис. III. 13). Она построена также с ис- пользованием строевых по шпангоутам, но в нее входят с весовым водоизмещением (т. е., задаваясь определенной плотностью воды р, переходят от объемного водоизмещения, выбраного со строевой по шпангоутам, к весовому Д = pV). Для практического использования диаграмма Петерсена более удобна, особенно При решении задач второго типа (не требуется переход от весового водоизмещения к объемному). Первый тип задач, а. Определение dH и <7К, если известны Д и Мх = Дхс = t\xg и обратная задача. б. Определение Д, Мх — Дхс = Axg, если Известны dH и dK. Решение задач первого типа несложно. Рассмотрим его при ре- шении задачи второго типа. При решении задачи будем использо- вать схематическую диаграмму, приведенную на рис. III. 13. Второй тип задач. Определение посадки судна и t/K2 после намечаемого приема (или снятия) грузов. Пример 32. Судно PC-300 проект 388 в состоянии загрузки 6?Н) =2,05 м, <УК1 =2,79 м предполагает принять в грузовой трюм (х + 2,2 м) груз Р = 32, 5 т. Определить JH2 и ^к2- 1. Определение А[ и ДрОц (по осадкам <7Н1 и JK1). Входим в диаг- рамму с осадкой t/H1 =2,05м и <7К1 = 2,79 м Снимаем Д^ =234,5 т; Д1^1 =-175т-м=Д1Хй. 2. Составляем уравнение моментов Д2 = Д] + Р = 234,5 + 32,5 = 265 т. Д2-Л'& +^=-175+32,5 (2,2)=-103,5т-м«-104тм. 5 !1 100 1 ° §-100 з |-200 8-300 1 150 200 250 300 Весовое водоизмещение А, т Рис. III. 13. Схематический вид диаграммы Петерсена 130
3. Входим в диаграмму с данными Д2 и Д2х^• Д2 = 265 т; Д2ХЙ =Д2ХС2 =-104т-М. Снимаем <ZH2 =2,40 м, JK2 = 2,82 м. 3. Шкала изменения осадки при приеме 10; 20; 50; 100 т груза. Пример 33. Шкалы 10 т на судах типа СРТР (проект 395, типа «Бологое»), 20 т на судах типа С РТ немецкой постройки («Оке- ан»), 50 т на РТМ типа «Атлантик», 100 т на БМРТ типа «Пионер Латвии» (проект 394-А). Шкала, как правило, имеется на всех судах. С помощью шкалы находят изменения осадок носом и кормой при приеме 10; 20; 50; 100 т груза (см. рис. III.16). Схема нахождения новых осадок Новая осадка + &dH Изменения осад- ки -т со шкалы изменения осадки + д<4 Была осадка 4jQ; ^к2 Здесь помещена шкала 50 т РТМ «Волномер» типа «Атлантик» (см. рис. III. 16), построенная по следующей зависимости: <7 Цсм^ ' (III.49) a^k ~ Р (1 ЩсмР где Р — масса груза, т; Р = 10; 20; 50 или 100 т; q - число тонн на 1 см осадки; т1см— момент, изменяющий дифферент на 1 см; L — длина ватерлинии, м; х — абсцисса цт принятого груза, м; х( — абсцисса цт площади ватерлинии, м; х — абс- цисса цт принятого груза, м. Для заданной осадки d выбирают из грузовой шкалы «кривых ЭТЧ». 131
Если Xf= 0 или ху неизвестно, то, принимая ху = О, At/jl — •— +----- ? 2mlcM At/K=---^-. (III.49a) <1 2/nIcM Примечания: 1. Если принимается груз, не равный 10 т (20; 50 или 100 т), то следует выбранный со шкалы ответ умножить на ве- личину Р/10( для шкалы 20 т — р/20; для шкалы 50 т — Р/50 и т. д.), где Р масса принимаемого груза. 2. Шкала дает ответы для случая приема груза. При снятии гру- за следует действовать, как при приеме груза, а затем перед выб- ранной поправкой поменять знак на обратный. Пример 34. Определение посадки по шкале 50 т РТМ «Волно- мер» (см. с. 135). Судно типа РТМ имеет водоизмещени А] = 3315 т и осадки б/Н1=5,17ми JK1=5,03m. Предполагаем снять из трюма № 2 Рг = 60 т; принять в трюм № 3 Р2 ~ 70 т; принять в цистерне ДТ № 2 Р3 = 30 т. Определить rfH2 и с?К2. 1. Выбор шкалы, с которой снимают изменения осадок. Шкала 50 т РТМ состоит из ряда двойных шкал, вычисленных через 300 т водоизмещения, Когда водоизмещение судна отлича- ется от приведенных шкал, следует интерполировать между сосед- ними шкалами. Но во избежание неизбежных при интерполяции ошибок и для ускорения вычислений целесообразнее выбирать изменение осадок без интерполяции со шкалы водоизмещения более близкой к Аср На точность такое упрощение практически не влияет. В нашем примере: Аср = А1 + = 3315ffl+ 60 -?0 + 30 = 3335т (£Р = Д +Р2 + Р3). Наиболее близкой к ДсР = 3335 т является шкала Д = 3300 (шка- ла выделена стрелками). 2. Проводим через центры тяжести трюма № 2, трюма № 3 и цистерны ДТ № 2 вертикальные линии до пересечения со шкала- ми изменения осадки при водоизмещении Д = 3300 т. 3. Вычисляют по схеме 42 = + д^но6щ5 42 = + ^кобщ • 132
Факти- ческая масса,т Изменения со шкалы 50 т Фактические изменения, м дбГН50 Д^50 Д^Нфакг” Д^Н5ОР/50 д4кфакт - д^к5ор/50 Трюм № 2 -60 -0 19 +0,04 . Л .60 _ Д% -Д«Н50 ’5Q- =-0,194,2=4),23 А£Ч =AC?H50-5Q= =+0,041,2=+0,05 Трюм № 3 +70 -0,01 +0,11 Д^Нф =л6?н5о = =-0,011.4=-0,01 =лак3(1 =+0,11-1,4=+0,15 ДТ № 2 +30 +0,25 -0,09 =л4г5о =+0,250,6=+0,15 А^ф =Цс50 -^ = =-0,09-0,6=-0,05 А^Кобщ м Ответ. <7Н =</Н1+AdL = 5,17-0,09 = 5,08 м; н2 Н1 нобщ . ’ 5 3 ’ с?к, = JK1 + Дс?к =5,03 + 0,15 = 5,18 м. Имеются другие диаграммы, графики, таблицы, а также расчет- ные способы определения посадки. Объяснение допущения, что xg = xe. При пользовании диаграммами Г. А. Фирсова и Петерсена мы принимали xg = хс. Как првило, при дифференте судна у > Г выб- ранные из «кривых ЭТЧ» значения хс нельзя принимать за дей- ствительные — они могут значительно отличаться, так как в «кри- вых ЭТЧ» значения Хс приводятся для ровного киля. На морских судах дифферент редко превышает 2—3° (см. пример 35). С доста- точной точностью, зная абсциссу текущего положения цт судна xg, можно принимать х„ =хс. На рисунках III. 14 и III. 15 видно, что чем меньше Zg от- личается от Zc, тем меньше xg будет отличаться от хс. При незначительном диф- ференте (до у = Г) видно (см. рис. III. 14), что практически Xg ’ *с- При большом дифференте (на рис. III. 15 дифферент на корму v = 15°) xg * хс. Рис. III. 14. К расчету дифферента 133
Рис. III. 15. Влияние дифферента на разность (xg - хс) Выводим величину хс (см. рис. III. 15) <с откуда , . , . . , . (хс - xg) = (Zg- Zc)tgу. Разность (хс — зависит от zg — Zd у. Окончательно *с = + (% ~ Zc)tg W- (III.50) Рассмотрим на примере БМРТ влияние на разность (хс — xg), т. е. на погрешность хс = xg величины (zg — Zc)tg у. Угол Vе tgv При - Zc) = 0,5 (.Zt - ?i)tg V, м (Zg - Zc) - 1.0 (.Zg-zjtgv (Zi-Zc) = 1,5 ' Zc) 2,0 бв-лЖУ 1 0,017 0,01 0,02 0,02 0,03 2 0,035 0,02 0,04 0,05 0,07 0,052 0,03 0,05 0,08 0,10 4 0,070 0,04 0,07 0,10 0,14 5 0,087 0,04 0,09 0,13 0,17 Пример 34. БМРТ. Zg — Zc = 2,0; d„ = 4,00 м; cfK = 6,00 м; L — 75м. у =. 57°3 = 4’9° ~ 6’00 57°3 = 1:5. L 75 Следовательно, погрешность xg — хс составляет - Zc) tgl° 5 = = 0,05 м. 134
’ ~тр7ТГо2 TBJNgl 1* d=5,0 м on 2 ; j ЦистДТ-3, ДТ-4| [ЦистДТ-2 Шп 6 10 20 30 J 40 50 60 70 80 ^0 100 }l 10 120 130 Д=2400т(+у 0,10 10 0,10 ! , МД+) Тгб ГбТзб AcfKH Д=2700 0,20 । 0,10 0,10 0,20 I, ! , aw 0,10 0,10 0,20 0,10 I 0.30 AW , , I AdK(~) Д=ЗОООт(+) °.10 10 0,10 0,20 , AdH(+) I»'2» । °Х«кН 0,20 I 0,10 0,10 0 0 0 0 I ~ ~ , ..... р....х Д=3300 т(+) 0.10 jo 0.10 , i 0,20 > 0,3%^ 0,20' ’к'::’ ' ’' К ТбЖ о ]оло Д=3600 T(+)0,10 ci 0,10 !0,20 0,20 0,10 О 0,10 __AcfH(+) 0,3.0. , ' Шп ---1--1----1--1—u--1---1--1---1---1---г--1--1---*- О 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 Рис. IIL16. Шкала изменения осадки при приеме 50 т груза РТМ «Волномер» (типа «Атлантик») : Вывод. При малых дифферентах с погрешностью, как правило, не превышающей 0,10 м, допустимо принимать xg = хс. III.1O. ВЛИЯНИЕ НА ОСТОЙЧИВОСТЬ ПРИЕМА МАЛОГО ГРУЗА Грузы, при операции с которыми форма (площадь) ватерлинии практически не изменяется (на рис. III. 17А площади Ватерлиний вд! и влг), считаются малыми. Практически масса малого груза не должна превышать 10% водоизмещения судна. К таким грузам можно отнести: прием 135
балластной воды; прием (расход) топлива, масла, снабжения; при- ем улова на палубу рыболовного судна; прием небольших партий груза. При приеме (снятии) любого груза изменяются и положение центра тяжести, и соответственно остойчивость судна. Процесс приема груза в произ- вольную точку судна (координаты х, у, z) условно можно разбить на две операции: первая — прием, при кото- ром не изменяются ни крен, ни дифферент, -^груза ~ Xf (ИЛИ Хфу3а — Xg), Угруза О, вто рая— перемещение груза в заданную точку (х, у, z)- Рассмотрим первую операцию. На рис. 111.17 лК — объем, до- полнительно вошедший в воду при приеме груза Р. Как влияет та- кой прием малого груза на поперечную остойчивость (как изменя- ется аппликата центра тяжести и соответственно метацентричес- кая высота А)? До приема груза начальная поперечная метацентрическая вы- сота ^П+^-Zg^ После приема груза Р (аппликата груза ^) Лг=^+^с2-^2- Изменение метацентри- ческой высоты A/j=/j2-Aj=(r2-/j)+ ; )“Ug2 -Zgi )j . A/l=Ar+A^-AZg. Найдем составляющие по ОТДелЬНОСТИ. дифферент 136 Рис. III. 17. Прием груза, изменяющий осадку, но не изменяющий ни крен, ни
. .wb &r = Г2 — Г] (изменение величины метацентрического радиуса). Поперечны й метацентрический радиус определяют из Г = — V’ где 1Х — момент инерции площади ватерлинии; И — объемное водоизмещение судна для данной ватерлинии. При операции с малыми грузами =^вл2? следовательно, можно принять 1Х} ^х2 ^*1 т ( 1 1 *1 'К-К-ьуУ т дк (Ki + дИ)^ у х> (Ц + лУ)Уг ’ Умножив числитель и знаменатель на множитель р (плотность воды) Pi (Ki +дК)р’ получим окончательно АГ Изменение поперечного метацентрического радиуса равно произведению начальной величины метацентрического радиуса на отношение массы принятого груза к новой массе судна. Знак (—) означает, что новое значение метацентрического радиуса при при- еме груза (увеличении массы судна) меньше первоначального зна- чения. 2. AZC =Zc2 — Zc — изменение аппликаты судна центра величины. Согласно теореме механики (теореме Вариньона): «Если данная система сил (масс, объемов) приводится к одной равнодействую- щей, то момент этой равнодействующей относительно выбранной плоскости (оси координат) равен сумме моментов составляющих систему сил (масс, объемов) относительно той же плоскости (оси)». 137
В нашем случае равнодействующая V2 =v Vx + д V относительно горизонтальной плоскости, проходящей через начальный центр величины — точки сь Л л/7 ^=Гг0+а7 4+^-Zc где дИ; - расстояния цт соответствующих объемов (V2 и лУ) до выб- ранной плоскости, проходящей через точку С[ параллельно основной плоскости. ( Kd \ 4Ф1+Т^1'| (И1 +дК)д2с =дК -»дгс=—ч---------< I 2 (Ъ+дР) Умножив числитель и знаменатель на р, окончательно получим (III.52) р (, bd ^=~г~гб\^+^г~^ Д1+Р^ 2 1 3. bZg~Zg2~Zg изменение аппликаты центра тяжести суд- на. Рассуждая аналогично (согласно теореме Вариньона), получим сумму моментов относительно плоскости, проходящей через на- чальный центр тяжести судна (точку G{), й окончательно имеем Д1 + Р^ Суммируя изменения (III.53) ' Р ( ,дд Y ДЙ = ДГ + Д^ - Д% = I -й + + ~- - z + Zg' I, таккак A=z'i+^c1 окончательно имеем дЛ= rf, ±^-г-Y <+>прием П>Уза (Ш 54) Д.+Р1 1 2 1 I (—)снятие груза. ' / Новая метацентрическая высота h2 = h\ + дй, 138
Определим, как влияет величина аппликаты цт груза на вели- чину дЛ. ' «Нейтральная» (или «пограничная») плоскость. Проанализируем формулу . . , ±Р { , ,&d , Y дй=——— </]+—-г-«1 • 1 2 J При каких условиях (в какой плоскости) при приеме (снятии) малого груза начальная остойчивость не изменится (дй = 0)? ±Р Так как первая часть формулы не может быть равна нулю, приравняем к нулю вторую часть формулы дй = 0, если ft/j ±-^-2-/4 Ч=0. В этой зависимости при приеме (снятий) одного и того же гру- за Р переменной является аппликата цт груза z* Уравнение нейтральной плоскости zH=dl^-h1. (П1.55) Выводы. Чтобы при приеме малого груза не изменилась началь- ная остойчивость судна, центр тяжести груза должен располагать- , , дd , ся в горизонтальной плоскости ZH =aj ±—-й|, проходящей не- сколько ниже ватерлинии. Если принять груз в точку, расположенную ниже этой плоско- сти, или снять груз из точки, расположенной выше нейтральной плоскости, остойчивость судна увеличится (дй > 0). Если снять груз из точки, расположенной ниже этой плоско- сти, или принять груз в точке, расположенной выше нейтральной плоскости, остойчивость судна уменьшится (дй < 0). Чтобы не изменились ни остойчивость, ни крен, ни диффе- рент, груз следует принимать в точку У = 0; , дс? . z = ?H=di4-—-йь Для увеличения остойчивости в море принимают балласт (мор- скую воду) в низко расположенные танки под вторым дном. Для уменьшения избыточной остойчивости откачивают балласт из 139
междудойных танков или на балкерах (рудовозах) принимают бал- ласт в высоко расположенные (под палубой) емкости. Пример 36. Водоизмещение судна Л] = 600 т (^ = 3,10 м). Начальная метацентрическая высота й] = 0,52 м. Величина q = 0,01 paLB = 3,0 т/см (число тонн, изменяющее осадку на 1 см). Израсходовали топливо из цистерны второго дна (вместимость цистерны 42 м3; плотность топлива р = 0,85 т/м3; аппликата z = = 0,56 м). Определить изменение метацентрической высоты Ай и новое значение й2 = й, + дй , -Р (, Ad , Л Масса топлива Р=рГц = 0,85-42 = 35;7т. Изменение осадки Р 35 7 = = = 0,12 м. 100# 100 -3 Изменение остойчивости -35 7 ( 012 ") 3,10-^-0,56-0,52 =-0,12 м. oUU—jj, /I 2 J Новая метацентрическая высота Й2 = 0,52 + (- 0,12) = 0,40м. Пример 37. На судно, имеющее осадку б/ = 4,60 м, аппликату центра тяжести Zg — 4,64 м, аппликату метацентра Zm = г + Zc = 5,18 м, число тонн на 1 см осадки q =9,0 т/см, предполагается принять груз массой Р =180 т. Чтобы не уменьшить остойчивость, выше какого значения z не следует располагать цт груза? <н =d\ +^--/ц. Ad==——=0,20 м. 100# 100 -9 hi - Zm{ — Zg! = 5,18 — 4,64 = 0,54 м. Zh= 4,60+^-0,54 = 4,16м. Ответ, ^груза ^ 4,16 м. 140
Изменение продольной метацентрической высоты при приеме (снятии) малого груза. Рассуждая аналогично (как и в случае изме- нения поперечной метацентрической высоты Дй), получаем J ' Т ' /Л i (Ш.56) Так как Н» | dx ±^-~Z I продольная метацентрическая вы- сота значительно больше, то приближенно лЯ^-^-Д. (III.56а) При приеме малого груза продольная метацентрическая высота уменьшается (при снятии -’ увеличивается). Новое значение продольной метацентрической высоты Я2 = Я1+дЯ = Я1---h^hS\—Р~— . Д]+Р \ A}+Pj Д1+Р Я2=Я1-^- (Ш.57) Д1 ± Р или Я2=(Д1±Р)=ДДЬ Произведение продольной метацентрической высоты на водо- измещение судна называют коэффициентом продольной остойчи- вости. Пример 38. Ai = 3600 т (c(i = 5,50 м). = 5,45 м. Zc{ = 3,08 м. R\ = 88,0 м. Определить Я2 после приема груза Р — 220 т. Начальная продольная метацентрическая высота Д =Д +д -z^ =88,0+3,08-5,45=85,63м. Новая метацентрическая высота Я? = Hi =85,63 - 3600 А = 80,70 м. 2 ^i+P 3600+220 141
Изменение 220 дЯ s Ц-Я] = --±±^-85,63 = -4,93 м. Aj+P 1 3820 Коэффициент продольной остойчивости [т • м] Я2(Д1+Р)=308274' =308 268 практически не изменился. Прием груза в произвольную точку. В результате первой опера- ции, принимая груз по вертикали х = xf(xg): у = 0, получили: изменение водоизмещения дА = Р; изменение осадки Д 100# рУ’ изменение поперечной остойчивости , ±Р f. Arf , \ ^=777 < Д| i 1 2 j изменение продольной остойчивости ±Р ( . д</ „А (III.58) В результате второй операции перемещаем груз в произволь- ную точку, при этом изменяются крен и/или дифферент: а) при перемещении поперек судна Л/Кр = P/у—кренящий момент;= у2— Уг Условие равновесия Мкр — ЛГВ Мъ - A2A2sin 0. AfB=MKD Р/у sin 9 =.в —-KP-=_ A2«2 А2Я2 при малых углах наклонения 0° = ^^-57;3°. а2а2 Д2 = Al + Р; А2 = h\ + дА; 142
б) при перемещении вдоль судна: изменение дифферента .. Д; Л4иф /•/. «' ч;. “» 100m,CM 100m,CM 100m,CM ’ здесь дифферентующий момент Мдиф = Plx = Р(х ~х/)- Изменение осадок носом и кормой / ,. (l ' (l : W д4 = ^~х/ ~г^ =" т+г (III.59) Новые осадки в результате обеих операций определяют ДД4Д:/Д< ч ~ + + = 4^ + J £ ' I V : /т-' ' .[ Лд^к д. fl?v- = Д^ +Д^К = ^К< + ДС?— —"+Xf г———. 2 1 1 I? Г'- ,111.60) ^M)"W <7 = 0,01pccZjB. Пример 39. Начальные осадки = 4,80 м. dKl = 5,60 м. Длина судна L ~ 80 м. wiCM — 36 т • м/см. q = 8,8 т/см. %/= —3,90 м. Определить новые осадки После приема груза массой Р = 106 т в точку с абсциссой х = +26,8 м. Изменение средней осадки , Р 106 Л1_ ^"7^7- = ;^ „*=0Д2м. 100$ 100-8,8 Изменение дифферента . ^диф _^-^)_Ю6(26,8+3,90)_ |О/Х);х 100/И[СМ Ю0^см 100 • 36 Новые осадки Г L > f80 ^н2 =С'н1 +д</ + k-^- = 4,80+0,12+ P V2 (L Дб/iir r80 42 =4( +д^-| <2+%/J -^--5,60*0,12- Lj F“' ^0 90 3,9° = 5,41 м. _опА0,90 ... 3,90J-~-=5,31m. 143
III. 11. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАССЫ ГРУЗА Р, ПРИНИМАЕМОГО В ЗАДАННУЮ ТОЧКУ ДЛЯ ИЗМЕНЕНИЯ АППЛИКАТЫ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ СУДНА (ОСТОЙЧИВОСТИ) НА ЗАДАННУЮ ВЕЛИЧИНУ Пример 40. Судно водоизмещением Д - 3552 т, с осадкой d= 5,45 м, аппликатой цт судна ^, = 5,66 м, аппликатой критичес- кого (предельно допустимого ) цт zgnp 5,78 м, расчетной длиной Lp = 75,0 м, шириной В = 14,0 м, с высотой борта D = 10,0 м, мета- центрическим радиусом г = 3,21 м, аппликатой центра Zc = 3,04 м, коэффициентом а = 0,773. Сколько можно принять груза массой Р на палубу (аппликата цт груза Zip = 11,5 м или приближенно Ztp-D + 1,0 м), чтобы ап- пликата цт судна повысилась на величину &zg = + 0,12 м (или ме- тацентрическая высота h уменьшилась на величину дй = — 0,12 м)? Первый вариант решения — по зависимости -Д Р =-------*-- &zg ~ггр + гД1 Необходимые для решения данные: Д = 3552 т; zgl = 5,66 м; Zrp = 11,5 м; AZg =+0,12 м. -3552(0,12) ' 0,12-11,5+5,66 /4’J-/4b Второй вариант решения — по зависимости (Ш.61) (III.62) Необходимые для решения данные Дй = z^ — zgnp = —0,12 м; q = 0,01ра£Б = 0,01 • 1,025 • 0,773 • 75 • 14 = 8,32 т/см; р = 1,025 т/м3 (средняя плотность морской воды). b = <£ — Zrp — Й1 — дй = 5,45 — 11,5 — 0,59 + 0,12 = —6,52 м. К =П+^ ~Zgl =3,21+3,04-5,66=0,59 м; Р = 1ОО-8,32 6,52 + J(-6,52)2+^^-^i^ = 50-8,32 832[б,52-^41,485784б] = 832[6,52-6,44] = 67 г. 144
Примечание. Величина Р имеет два значения (два значения квадратного корня): I ?1 = 832 [6,52 + 6,44] = 10 783 т (нереальная величина). Е Р2 = 832 [6,52 —644] = 67 т (реальная величина"). И Решения либо по зависимости (111.61), либо по зависимости (111.62) дают в общем случае неодинаковую величину Р, что объяс- няется рядом причин. 1. Чем больше элементов входит в формулу, тем большую по- грешность она может дать, так как каждый вводимый элемент мо- жет обладать погрешностью. 2^ В зависимость (111.62) входят величины h и дй, связанные с Метацентром. Метацентр при изменении осадки изменяет свое место по высоте, тем самым влияя прежде всего на величину дй. Для оперативного (быстрого) решения предпочтительнее пер- выйвариант. | < Вывод зависимости (III.61). На основании теоремы механики (Вариньона): «если данная система сил приводится к одной рав- нодействуюшей, то момент равнодействующей относительно выб- ранной плоскости равен сумме моментов составляющих относи- тельно той же плоскости». Равнодействующая Л2 1 . _ . . D . J 21 относительно плоскости, проходящей через начальный центр тя- жести (точку GO параллельно основной плоскости, Д2 AZg “ А] 0 + Р(^гр Zgl ) (СМ- <<влияние на ОСТОЙЧИВОСТЬ (Ai+P^^Zrp-zJ приема малого груза») и после преобразования получим из формулы (111.53) „ -Ддгя р=—-—. • Вывод зависимости {III.62). Преобразуем известную зависи- , Р ( , bd , МОСТЬ ДЙ = -^-р1 rfi+y-Zrp-Й! тонн на 1 см осадки. здесь “z=w; “ ~число дй(Д1 + Р) = Р 4 + —- - zrp - К I 200# 145
Д1лА + Рдй = Ре/1+^--Рггр-Р/г1 =0; т- с а Имеем уравнение вида ах2 + Ьх + с - 0 с решением *1,2 = — ’ 2а Следовательно, решение имеет вид ' -b ±4b^ -4ас -----------------------------Га-----' Подставив а = Д ; с = (—ДдЛ), окончательно получим 200# Р,,2М00в где b = di - Zrp - h\ - tdt. Если b имеет отрицательное значение (Z> = — 6,52 м), то следует ставить знак (—) перед корнем; если b имеет положительное зна- чение, то следует ставить знак (+) перед корнем. Пример 41. Д1 = 3552 т. Zgr — 5,90 м. Zgnp = 5,78 м. &zs = —0,12. Определить Р. Сколько следует принять балласта (морской воды) в междудон- ный танк с аппликатой Zpp = 0,60 м, чтобы увеличить остойчивость на величину 0,12 м. &Zg = — 0,12 м; дА = +0,12 м -3552(-0,12) ----—=-----------ЗЭЗД U.U) -82 3-.83 т (80,3 м3), Zrp + Zgl -0,12-0,60 + 5,90 146
111.12. ВЛИЯНИЕ СВОБОДНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ЖИДКИХГРУЗОВ На судне всегда имеются емкости, заполненные не полностью. Следовательно, при наклонениях судна центр тяжести жидкости смешается в сторону наклонения и соответственно смещается центр тяжести судна. Чем больше емкостей со свободной поверх- ностью, тем больше смещение цт судна. При статических (плавных) наклонениях поверхность жидко- сти устанавливается параллельно новой ватерлинии, при динами- ческих — смещение будет гораздо большим. Рассмотрим статические наклонения судна (крен судна 9) (рис. III. 18) (а — центр тяжести жидкого груза до наклонения; ах — центр тяжести при наклонении на угол 0), Центр тяжести жидкого груза переместится по траектории аах радиусом г' (с центром кривизны в точке О), т. е. «метацентричес- кий радиус» смещения цт жидкости в цистерне можно выразить равенством .• / г=—- *ж.г • (по аналогии с метацентрическим радиусом смещения центра ве- личины судна г = /JV); здесь ix — момент инерции площади свободной поверхности жидкости в цистерне относительно продольной оси х, проходящей по линии пересечения первоначаль- ной и новой поверхностей жидкости; — объем жидкого груза в цистерне (мас- са жидкого груза Ржг = рж.гКк,г, где рж.г — плотность жидкого груза в цистерне). Рис. 111,18. Влияние свободной поверхности жидкого груза 147
; Лк.г _L. д ~ Г Перемещение цт жидкого груза в цистерне приводит к переме- щению общего центра тяжести судна, из точки С (расчетный центр тяжести) в точку Gj. ь Если в замкнутой системе, состоящей из нескольких сил! или тел (масс, объемов), какую-либо силу (тело) переместить в произ- вольном направлении на расстояние I — аах, то и цт всей системы переместится в том же направлении на величину L = GG}; величи- ........ р г на перемещения цт системы определится из пропорции —- в нашем случае Г—ащ; Ls= GG{ (из механики). Л ж д аах Д : Л.-.’-. 1 J Перемещение цт судна из точки G в точку Gi равносильно тому, как если бы цт судна переместили из точки G в точку Gy, — и в том и в другом случае плечо восстанавливающего момента /Ст2 одинаково. Точку Gy называют условным центром тяжести судна. Эту точку легко найти (нахождение аппликаты zg рассмотрим ниже). На рис. IIL18A, обозначив величин/ GG\ = д/свлов (перемеще- ние вызвано свободной поверхностью жидкого груза), найдем ве- личину GGy (где находится точка Gy2). Из подобия треугольников GyGG] и Оааг GGy Оа GGxOa —---------л... r**i : ПОГ . 1 J вместо GGi подставим значение * GGV GG\ acii В I**] подставим да- г'=-^- из [*] . х”: 4- у Д ИЖ;Д и обозначим GGy - лйсвлов, где дйсвпов — уменьшение метацентрической высоты из-за влияния свободной по- верхности жидкого груза. Окончательно получим '^СВ.ПОВ . . Д j Рассмотрим влияние свободной поверхности на величину вос- станавливающего Момента (при наклонении на угол 0). Если жидкий груз не перемещается (цистерна полная или пус- MB1=A/CT1. ж.г ж.г Рж.гЛк.г(х _ Рж.Н: -1 ^Лк.г_______ (III.63) Рж.гЛх 148
При перемещении жидкого груза со свободной Gy<£ поверхностью ^в2 “Мл'г’ /СТ2 =/сТ1 — GG\ =/СТ1 “ Д^СВ.ПОВ J вызвано влиянием свободной поверхности Рис. Ш.18 А. "А/сВ.ПОВ " 4л2 4^! • Из рис. III. 18А д/Свлов а/св.пов sip. 0- Изменение восстанавливающего момента AAfB ~ М^2 ~М^ = а(/СТ2 —/СТ] У= Дд/свпов = Дд/^в пов sinG = =Х Рж.ггх sinQ _»дДв =Рж г4sin9. ‘ Выводы. При наличии свободной поверхности жидкого груза и наклонении судна на угол 0. 1. Поперечная метацентрическая высота судна h уменьшается на величину 4^в.пов (или лгДсв.пов)=£2!“- (111.64) Влияние свободной поверхности тем сильнее, чем меньше во- доизмещение судна А. 2. Восстанавливающий момент уменьшается на величину АЛ/В = рж r4sin 0. (III. 65) Величина АМВ, не завися от водоизмещения А, зависит от на- клонения судна 0 и момента инерции ix. 3. Если на судне имеется несколько цистерн со свободной по- верхностью, то суммарное влияние на остойчивость Д^СВ.ПОВ(общ.) =ДЛсВ.ПОВ! +дЛсв.пов2 +Л^св.пов3 +-’ дА:в.пов(общ.) Р14, +Р2(х2 +Рз43 +Д/И/,2 +... здесь обозначим р/х = aw*; pi, Р2, рз — плотность жидкости в цис- тернах (вода, топливо, масло...). , 4. Наибольшее влияние на остойчивость оказывают цистерны, заполненные на 50%. 149
Заполнение цистерн 25 % Заполнение 50 % __ ад/’г 3,0-40 „ п. гг 2,0-80 СО!-—-0,053м Заполнение 75 % : ' •• • 1,0 мта| У 1,0-120 пп. GGi=-^——=0,04м. 1 3000 Рис. Ш.18 Б. Пример 42. Водоизмещение судна Д = 3000 т. Длина емкости I = 10 м, ширина 6 = 8 м; высота с — 2 м. В цистерне вода пресная (р = 1,00 т/м3); полный объем lbc= 160 м3. Рассмотрим максимально возможные смещения жидкости (рис. Ш.18 Б к примеру 42). Определение момента инерции ix. Момент инерции площади свободной поверхности в цистерне относительно продольной оси х, проходящей через цт площади свободной поверхности, можно определить по следующей зависимости теории судна: ix = kab3, где а — длина площади свободной поверхности; Ь — ширина площади свободной поверхности; к — коэффициент, зависящий от формы площади свободной поверх- ности (из табл. IIL6). Ш.6. Таблица значений к Цистерны между миделями и око- нечностями Цистерны в сред- ней части судна Цистерны в оконечностях Цистерны в оконеч- ности с одного борта 150
Пример 43. Д = 1100 т (вместе с уловом). Zg =4,40 м (й - 0,64 м). В трюм длиной а = 8,3 м, шириной b = 9,5 м приняли свежий улов рыбопродукции наливом (со свободной поверхностью). Определить дйсвпов, если принять ррЫбЫ = 1,00 т/м3. , Ррыбы(х pab^ 1,00 8,3 9,53 _ *впов Д ; 12Д 12 1100 Новая метацентрическая высота й2 = h\ + дйсвпов — 0,64 — 0,54 = 0,16 м. Примечание к трапециевидным площадям. Приближенно (если разность Ь\ — Ь2 невелика) можно применить коэффициент к - 1/12, заменив трапецию площадью прямоугольника со сторонами а и Пример, а = 10 м. = 8 м. Z>2== 6 м. 1. Приближенное решение {к = 1/12) z> -Ч_^ = 7 0м. ер 2 ^=<= 102^285,83 mV / х 12 12 2. Точное решение ₽=^-=| = 0,75; й = 0,056966= й. 4 - 0,056966 ай3 = 0,056966 • 10 • 83 = 291,66 м4. При точном решении за b принимать большую из сторон. Влияние на остойчивость приема (снятия) жидких грузов. При приеме (снятии) жидкого груза (прием балласта, пресной воды из Курильского водопада, прием или снятие топлива в море на ходу...) одновременно изменяется остойчивость как от приема груза, так и от появления свободной поверхности в промежуточ- ной стадии заполнения (заполнение или осушение больших цис- терн может продолжаться несколько часов, все зависит от произ- водительности перекачивающих Средств). 151
Общее изменение остойчивости при приеме (снятии) малых ЖИДКИХ Грузов ; Д^рбщ ^^ир.(снят) + ДЛсв.пов\ (III.66) При приеме (снятии) 1дЛ> 0, если при приеме ±Р ( hd i. Y Zpp<ZH дЛ=-----d <h ±——Zrn 1 Ai±/\ 2 , F J иприснятии Zrp>ZH- Влияние свободной поверхности д/^в.пов =--^~ (поправка всегда отрицательна; дйсв пов < 0). 1 ~ Примечание. При приеме (снятии) больших по массе грузов следует применять формулу Д1££. + -^ГР Zo. =——X-2- или для нескольких грузов 62 Д] +Р _Д1^ +^fiZi Zg2 - Д1 +2Л Методы уменьшения вредного влияния свободной поверхности жидкого груза. Вредное влияние свободной поверхности устраня- ют следующими методами (рис. III. 19): 1) заполнением (полностью) емкостей; если имеются две цис- терны со свободной поверхностью (однородный груз), то можно одну заполнить до полной вместимости; не начинать расходова- ние из новой цистерны, пока не закончен расход из предыдущей; 2) Изменением формы верхней части емкости; так как потеря остойчивости зависит от величины &3, то следует уменьшить дей- ствующую ширину b площади свободной поверхности; 3) установкой дополнительных переборок (см. рис. III. 19); на- пример, перед приемом свежего улова в трюм (наливом) ставят стойки и между ними вкладывают доски (съемные переборки); этим достигаются большая сохранность рыбопродукции и удоб- ство ее выгрузки; уменьшается потеря остойчивости от возможно- го смещения груза (см. пример 44). 152
Рис. III. 19. Пример 44. Водоизмещение A = 1100 т (вместе с уловом). Ап- пликата цт Zg 4,40 м (А = 0,64 м). В трюм длиной /тр = 8,3 м, ши- риной b = 9,5 м приняли свежий улов рыбопродукции (наливом) со свободной поверхностью р = 1,00 т/м3. Определить дАсв.пов. * Дополнительных переборок нет . р/А3 1,00-8,3-9,53 Л .. tBnoB 12Д 12-1100 V * Поставим одну (дополнительную) продоль- ную переборку. По лучим число отсеков и = 2 (рис. III.19A). Для одного отсека . _р/(&/2)3 Р« Мсвпов 12Д 812Д’ для двух отсеков kh -2 р//)3 - p/f>3 Мсв.пов 28.12д 4 12Д’ * Поставим две продольные переборки. Число Рис. III. 19 А. отсеков л = 3. 153
Для одного отсека _PW3)3_ ра~ . ^впов 12Д 27-12Д’ для трех отсеков , plb3 _ plb3 ^BnoB 27-12Д~9 -12Д' * Для четырех отсеков (три продольных переборки) п = 4. Общая поправка А^св.пов = 2 \ - • (III.67) п2 12Д Вывод. При постановке продольных переборок потеря попе- речной остойчивости уменьшается в п2 раз, где п — число отсеков. При постановке поперечных переборок потеря продольной остой- чивости уменьшается в п2 раз, где л — число отсеков. В примере 44 (ем. рис. III. 19) мы поставили 2 продольные и 2 поперечные переборки (число отсеков п - 9). Для одного отсека =рз(з) = рЙ3 ^впов 12Д 3-27 12Д’ для девяти отсеков , plb3 -0,54 „ a/U ион = /. - = -0,06 м. •св.пов 9 12д 9 ’ Потеря остойчивости уменьшилась в п2 = 9 раз. На поперечную остойчивость влияют только продольные пере- борки. У нас 2 продольные переборки (п = 3). п2 = 9 лЛ _ Р(х а'«в.пов- « д Если дополнительных переборок нет, п = 1 (л2 =1). 154
111.13. УЧЕТ ВЛИЯНИЯ СВОБОДНОЙ ПОВЕРХНОСТИ Влияние свободной поверхности жидкого груза учитывают пу- тем ввода поправки Дйсв.пов (Д^„). Аппликату условного центра тяжести судна (с учетом влияния свободной поверхности) Zgy определяют так: = Zg + |Лйсвпов| или zgy = Zg + =А+д/Ьв.прв • (П1.68) 1. Свободная поверхность имеется в штатных судовых емкостях (т. е. в емкостях, предназначенных для перевозки или хране- ния жидких грузов). Так как размеры судовых цистерн извест- ны, то можно заранее подсчитать для каждой из цистерн величину ix= kab3 и результаты расчетов поместить в виде таблицы в «Ин- формацию об остойчивости». III. 7. Таблица учета влияния свободной поверхности на БМРТ «Контайка» проекта 394-А Наименование цистерн и жидкого груза в них Район расположения (шпангоуты) Поправка р/х (ДтА) Дизельное топливо в ДТ-1 10—24 90 ДТ-2 ' 10-24 33 - ДТ-3 10—24 33 / - ДТ-5 . 24-49 97 - дт-7 '' ’ 82—89 34 ДТ-8 82-99 28 Котельное топливо в КТ-1 49-73 190 КТ-4 58-73 28 КТ-5 58—73 28 Дизельное масло в ДМ-1 74-81 58 - Пресная вода вПВ-4 121-134 22 11В-5 121-134 22 Жидкий балласт ' 10—24 110 24—49 118 24-49 ДТ-6 24—49 19 Пример 45. Водоизмещение Д = 3200 т. Аппликата zg — 5,48 м (й = 0,70 м). Имеется свободная поверхность в цистернах ДТ-1, 155
ДТ-2, ДТ-5 (топливо) и в ПВ-4 (пресная вода). Определить Zgy и йу. 1. Определение Дйсв.пов: ДТ-1 Aw* = 90 ДТ-2 Д/иА = 33 ДТ-5 Д/я* =, 97 ПВ-4 Дть = 22 X Д/и* = 242 д^в пов =^^-=-^-=0,08. tBn0B Д 3200 ’ 2.Определение Zgy и Лу: = Zg + |Дйсв.пов| = 5,48 + 0,08 - 5,56 м; hy = h + Дйсв пов = 0,70 — 0,08 = 0,62 м. Пример 46. Водоизмещение Д = 970 т. Аппликата zg = 4,52. Имеется свободная поверхность в цистернах ДТ-2, ДТ-З и ДТ-6. Определить Zgv- ДТ-2 ДТ-з ДТ-б Аг&,110В = 0,02 Аг&впов = о,оз A*&b.„ob = °>03 ^ = 0,08. %у = Zg + AzgcB.n0B = 4,52 + 0,08 = 4,60 м. III.8. Таблица учета влияния свободной поверхности на стр проекта 503 (стр «Везувск») Д,т Цистерны дизельного топлива ДТ-1 [ ДТ-2 | ДТ-З | ДТ-4 1 ДТ-5 1 дт-6 | ДТ-8 1 Дт-io Поправки Дг&ипов = Дйсв.пов, м 900 0,02 0,02 0,03 0,01 0,02 0,03 0,01 0,01 970 0,02 0,02 0,03 0,01 0,02 0,03 0,01 0,01 0,01 1000 0,02 0,02 0,03 0,01 0,02 0,03 0,01 1100 0,01 0,02 0,02 0,01 6,01 0,03 0,01 0,01 1200 0,01 0,02 0,02 0,01 0,01 0,03 0,01 0,01 Примечания. 1. Если в таблице Ш.7 не указана какая-либо цис- терна,, то влияние ее На остойчивость практически равно нулю (размеры цистерны малы). Например, при а = 4 м; b = 2 м; Д = = 1000 т; р = 0,90 т/м3. at?. "12"’ Д^В пов =^-=^° 4' =0, 0024=0,00 м. св-пов д 12 1000 156
Если цистерна заполнена более чем на 90% емкости, ее следует считать заполненной полностью. Если цистерна заполнена менее чем на 5—10%, ее можно считать пустой. И в первом и во втором случае принимается Дйсв пов = 0. 2. Свободная поверхность имеется не в штатных емкостях (на- пример, в трюме, в машинном отделении...). В этом случае изме- нение остойчивости (положения центра тяжести судна) определя- ют по расчетной формуле учета влияния свободной поверхности ^Азв.пов ^СВ.ПОВ (111.69) ; . Д' Т где р — плотность жидкости; — p -- коэффициент проницаемости; — отношение объема поступившей воды к Теоретическому объему помещения; Ижг — объем жидкого груза в помещении, м3; И, — теоретический объем помещения (определенный с помощью строевой по шпангоутам и указан- ный в чертеже «Эпюра емкостей» данного судна), м3. || Для учета можно принять: вода поступила в трюм с грузом - ц — 0,60 (на каждые 100 м3 объема пустого вода поступила в судовые кладовые трюма поступит 60 м3 воды; 40 м3 заняты грузом) вода поступила в машинное отделение р. ~ 0,75 вода поступила в пустое помещение ц - 0,95 II Пример 47. Судно произвольное. Водоизмещение Д = 3200 т. Под плитами машинного отделения скопилась грязная вода I (смесь воды с утечками масла и топлива, р=1,00 т/м3). Опреде- лить потери остойчивости дАСв.пов, если длина площади свободной поверхности грязной воды а = 11 м, ширина Ь — 12 м. Коэффици- ент ее проницаемости ц = 0,75. ль— РгхРд^3_л11-123_ плп„ Д 12Д ’12-3000 Пример 48. БМРТ находился в состоя- нии нагрузки (рис. Ш. 19 Б). Водоизмеще- ние Д = 3200 т. Аппликата цт zg — 5,58 м (метацентрическая высота /г = 0,60). В результате повреждения корпуса в трюм с грузом мороженой рыбопродукции по- ступила забортная вода, уровень которой по замеру льял составил с = 4,60 м. Длина трюма а = 12,0 м, ширина = 13,2 м (ширина площади свободной поверхнос- ти), высота второго дна Я = 2,2 м. Рис. ш. 19 Б. 157
Определить новое состояние остойчивости (принять плотность забортной воды р = 1,025 т/м3). 1. Определение массы поступившей в трюм воды: Рв = = 0,60 • 1,025 • 12 -13,2 (4, 60 - 1,20) = 332 т; С] = с — н; ц = 0,60 (коэффициент проницаемости трюма с грузом). 2. Новое водоизмещение А2 = Д] + Рв = 3200 + 332 = 3532 т. 3. Определение аппликаты цт судна с учетом принятой воды (но пока без учета влияния свободной поверхности): _ &iZgl +PBZB _3200(5,58)+332(2,90)_с „ гй-д2=д1+Рв’ 3532 -5,33м, гв=Я+^=1,20+Д^=2,90м. 4. Уменьшение остойчивости от влияния свободной поверхно- сти: , , < ч P^rp^ip п 1,025 •12 • 13,23 . .. пов(Д^£ )=urz-=|i ,3^ р=0,60 — --0,40 м. св.повх gCB.noB/ Г д 12Д2 12-3532 5. Условная аппликата судна (с учетом влияния свободной по- верхности) Zgy = Zg + |лйсв.пов| == 5, 33 + 0,40 = 5,73 м. 6. Новая условная метацентрическая высота Zm Zgy - Zgy = 3,20 + 3, 00 - 5,73 = 0,47 м. Для Д2 = 3532 т (грузовая шкала) \ = м> г = м» Zc = 3,00; Zm ~ 6,20 м; z& = 5,73 м; hy = 0,47 м. Пример 49. Прием балласта в кормовой трюм для улучшения мореходных качеств судна (судно без груза, необходимо углубить винт...). Судно произвольное. В трюмах груза нет, водоизмещение А! = 5200 т (й?] = 5,40 м). Аппликата центра тяжести ^ = 5,80 м. Аппликата начального метацентра zmi - 6,35 м . Длина судна L= 112 м. Ширина В= 15 м. . .. . . Для улучшения мореходных качеств (углубления кормы) пред- полагается принять в кормовой трюм (разделенный тоннелем гребного вала на два отсека) морскую воду с высотой уровня в каждом отсеке с = 2,0 м. Определить новое состояние остойчивости. 158
Данные для расчета (рис. III.20). Длина трюма (а) =18 м, ши- рина Др = 14,9 м. Ширина левого отсека Ья = 7 м, правого отсека Ьп = 6,4 м. Вы- сота второго дна Н = 1,20 м. 1. Определение массы принятой воды (Рп) для двух отсеков Рв~ р4РДс+ =1,025• 18• 7-2ч-1,025-18-6,40-2 = левый отсек правый отсек = 258,3 т+236,2т= 494,5 т. 2.Определение аппликаты цт принятой воды UB) по рис. III.20: с 2 0 гв =Я+| = 1,20+^=2,20м. Определение положения нейтральной плоскости: <н = Д - Д = 5,40 + - 0,55 = 5,03 м; hi = Zmx — Zgi = 6,35 — 5,80 = 0,55 м; , Р 494,5 п., =——=———— = 0,36 м; 100? 100 13,8 ’ q = 0,01 ра£В = 0,01 -1,025 0,8 -11215 принимая а = 0,8. Вывод. Так как аппликата цт при- нимаемой воды zB - 2,20 м меньше аппликаты нейтральной плоскости zn (Zb< Zh), то такой приём воды (как груза) повысит остойчивость. 4. Общее изменение метацентри- ческой высоты ДАобп1 (AZo6ia): АДбщ =^приема +дДв.пов • .. (+) Н •: Прием воды улучшает остойчи- вость, свободная поверхность — ухудшает. 13,8 т/см, Рис. Ш.20. (К примеру 49) 159
=я(те(5’40+2г-1 2’20 -0’55)=+0’24м; P^JC| J ДДа.ПОВ = ^B-nOBj + Мсв.ПОВ2 = д^+р + д^+р = Р^л , рМп = 1,025-18-73 1,025 18-6,403 ад+Рв) 12(Ai+Pb) 12-5694,5 + 12-5694,5 = 0,093 + 0,071=0,164=0,17 м (знак(-)]; А/?общ А^приема АА?СВ#ВОВ 0,24 M 0,17 M = + 0,07 м (Azgo61II - 0,07 m). 5. Новая аппликата цт судна (с принятой водой и с учетом вли- яния свободной поверхности): Zgy = + %о6ш = 5,80 ~ 0,07 = 5,73 м; = Zgi — АЛпр = 5,80 - 0,24 — 5,56 м; = Zg2 + (АЛсв.пов) == 5,56 + 0,17 = 5,73 м. Примечание. Аппликату цт судна после приема воды (гй) точ- нее определять (без учета влияния свободной поверхности) так: ^Aiza+flzB+^B 82 А1+Рв _5200(5,80)+258,3(2,20)+236,2(2,20) _ 5 49 5694,5 Zgy = Zg2 + А%св.пов = 5,49 + 0,17 = 5,66 м (с учетом влияния свободной поверхности). 111.14. ВЛИЯНИЕ НА ОСТОЙЧИВОСТЬ ПОДВЕШЕННЫХ И ПЕРЕКАТЫВАЮЩИХСЯ ГРУЗОВ 1. Подвешенные грузы. Рассмотрим подъем груза стрелой из трюма (рис. 1П.21). Пока грузовой шкентель имеет слабину, нагрузка приходится на палубу трюма. По мере выбирания слабины натяжение троса возра- 160
стает, передавая все большую часть нагрузки с палубы на точку подвеса искового грузового бло- ка (точка А), и в момент отрыва груза от палубы усилие На ноке стрелы (в точке подвеса блока) достигнет максимального значе- ния, т. е. будет равно массе (весу) груза Р, что равносильно переносу груза из точки В в точку А. Параллельно перемещенному грузу переместится и центр тяже- сти судна (из точки точку Gj): ^(Дй)=ф где 1г — плечо перемещения, „ Рис. III 21. Чем меньше водоизмещение судна Д, тем сильнее влияние подвешенного груза на остойчи вость. . Как видно, величина изменения остойчивости зависит не от высоты подъема груза, а от расстояния до точки подвеса, причем особенность еще в том, что это изменение происходит мгновен- но — в момент отрыва груза от палубы трюма. Если судно до подъема груза имело крен 0, то при отрыве груза от пайола он переместится на вертикаль А А' и тем самым создаст- ся дополнительный кренящий момент Дюп — PS= Plr sin е. К ранее действовавшему моменту, создавшему крен 0, добавит- ся дополнительный момент Мдоп, следовательно, крен возрастет до величины 02: Sin02=-MKP—доп-. ^2 , Пример 50 (рис. III.21A). Определить изменение остойчивости и величину крена при подъеме стрелой груза Р с поверхности воды (или с плашкоута). До подъема груза = 465 т(d = 2,86 м), Л| = 0,60 м, q = 2,60 т/см, = 12,0 м, 5^ = В/2 + вылет стрелы за борт= 5,5 м. 161
Подъем груза Р = 4 т. Определить Д/г, Л2,6. 1. Изменение остойчивости АЛ=^(‘/1+Т"г~Л1); Р и • ^=W=W60=(’’02M; 4 0 0? лЛ-Т^(2^6+-^-12-°,60)=-0.08м. 469 2 2. Новая метацентрическая высота h2 = ht + Д/г = 0,60 - 0, 08 = 0,52 м. 3. Определение статического крена М^РУА- Условие статического равновесия -Л^кр Мъ — L2 h2 sinO; Мп =MKn РУ. 4-5 5 sm6=- в~ , кр=£^= =0,0902; Д2Л2 Д2Л2 469’0,52 0° = arcsin 0,0902 = 5,2е = 6° или 4-5,5 57,3°=5,2°=6°. 4690,52 ’ ’ При обрыве груза со стрелы 0°rf = 20ст = 5,2 • 2 = 10,4°= 1 Г. Перекатывающийся груз (рис. 111.21 Б). Для простоты доказательства примем, что груз пе- рекатывается как бы по поверхности цилиндра радиусом R и с центром кривизны в точке О. Рис. Ш.21 Б. 162
Дополнительный кренящий момент Мдоп = PS = PR sin 0. До перекатывания груза метацентрическая высота h[. Изменение крена (дополнение к крену, в результате которого груз стал перекатываться) sinA0=^°!L дЛ2 ЩеЛ = А1-^=А1-дёё- Пример 51. Д = 900 т, Л] = 0,60 м. Груз Р = 4 т перекатился па плечо 5 = 6 м (при начальном крепе 0 = 20°). Определить Д0, 02. , PS 4-6 Л по дЛ=-----= пп . = 0,08 м; Asin© 900sin20° Л2 = й] — Дй = 0,60 — 0,08 = 0,52 м. МдоП = PS = 24 т • м. sinA0=или д0°=^^57,3°=—^—57,3° = 2,9 = 3°. ДЙ2 ДЙ2 900-0,52 ’ Общий крен 02 = 01 +Д0 = 20 + 3 =23°. HI. 15. ВЛИЯНИЕ НА ОСТОЙЧИВОСТЬ СЫПУЧИХ ГРУЗОВ Сыпучий груз при наклонениях судна может сместиться, ока- зывая при этом влияние на остойчивость, аналогичное жидкому грузу со свободной поверхностью: уменьшает восстанавливающий момент (ДМВ = p^sin 0); ( . уменьшает поперечную метацентрическую высоту I zvi=-r-2L . V д J Однако для сыпучего груза характерны особенности. При статических (плавных) наклонениях сыпучий груз начинает перемещаться после достижения угла крена 0 > а. 163
________ру (градусов) Зерно 25—30 Уголь 30—40 Песок 20—25 Гравий 25—30 Глина влажная 13 Рис. 1П.22. a — угол естественного откоса для данного груза (угол между склоном на- сыпаемого груза и горизонтом); угол a зависит от рода груза, влажности, фор- мы, размеров частиц груза (см. табли- цу)- ".... " - . При динамических наклонениях или динамических ударах (стремительная качка, удары волн, вибрация корпуса...) сыпучий груз начинает перемещаться при углах 0 < а (рис III.22). В отличие от жидкого груза сыпучий груз после достижения угла 0 > а может смещаться лавинообразно к опущенному борту. , Сыпучий груз не возвращается в первоначальное положение и, оставаясь на борту, создает дополнительный кренящий момент. Постепенный сдвиг центра тяжести сыпучего груза может привес- ти к опрокидыванию судна (гибель рудовоза «Умань» в Бискай- ском заливе). Максимальное смещение груза можно принять в расчетах для определения максимально возможного крепа (трюм заполнен на ~50%). На рис. III.22 справа показано максимальное смещение груза (вызывающее максимальный крен). Если сыпучий груз имеется в одном трюме (заполнен неполностью), то, как правило, судно мо- жет получить значительный крен без опасности опрокидывания; однако если сыпучий груз находится в нескольких неполностью заполненных трюмах, т. е. прямая опасность опрокидывания. За- дача определения возможного крена при больших массах сыпуче- го груза решается по диаграммам остойчивости (рис. III.22A). Рис. Ш.22 А. (К примеру 52) 164
Пример 52. Водоизмещение судна Д = 5800 т. Имеем диаграмму статической Остойчивости. Ширина судна (трюма) В = 16 м. Начальный крен судна 0°. В трюме вместимостью 1600 м3 груз Р = 700 т занимает приблизительно 50% объема. Определить максимально возможный динамический крен Qd при внезапном (в шторм) смещении груза. Максимально возможный динамический кренящий момент n^4;=;7bo u4 2800 Ъ5м; ^' Условие статического равновесия Мкр = Мв. Восстанавливающий момент Мв = Д/от. Исходя из условия статического равновесия Л4=Укр=И£2=0148м. д д. д Отложив по оси /ст плечо /ст = 0,48 м, проведем горизонталь L—L. Подбором равных площадей пл. I = пл. II определяется макси- мально возможный динамический крен Qd = 56°. Затем судно возвратится’ к углу статического равновесия Ост ~ 24° (если при крене до 56° не произойдет смещения других грузов на судне). Для предотвращения смещения сыпучих грузов устраивают шах- ты-питатели на зерновозах, вмещающие до 5—10% объема трюма (рис. Ш.22Б). Зерно Насыпью при долгом транспортировании морем подвер- жено «усадке» (утряске), что может составить около 5—1.0% перво- начальной высоты. Отсутствие шахты-питателя при усадке груза может привести к опасному смещению. .Широкий трюм делят пополам либо постоянными напольными переборками, либо съемными продольными переборками (шиф- тингс-бордсы). При неполном заполнении трю- шахта-питатель ма его поверхность выравнивается и либо сверху укладывают груз, не подверженный смещению (занима- ющий не менее 30% объема груза), либо укладывают сплошную на- клонную сепарацию и поверх нес обтягивают найтовы (рис. III.22 Б). Рис. III.22 Б. 165
ПРИЛОЖЕНИЯ 1. ШКАЛА БОФОРТА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ПАРУСНОСТИ СУДНА Шкала Бофорта Бал- лы Наименование ветра Скорость, м/с, на высоте 10 м над поверхностью моря Давление, Па, кгс/м2, на высоте 10 м на поверхность, нормальную к ветру средняя при шквале среднее | при шквале 0 Штиль 0-0,2 0,4 1,9 0 (Па) (0) (кгс/м2) 1 (0,1) 3 (Па) (кгс/м2) 1 Тихий ветер 0,3-1,5 2,8 1,9 1 (0,1) 6 (0,6) 2 Легкий ветер 1,6-3,3 6,3 1,9 9 (0,9) 32 (3,2) 3 Слабый ветер 3,4-5,4 10,0 1,85 25 (2,5) 80 (8,1) 4 Умеренный ветер 5,5-7,9 14,6 1,85 44 (4,5) 167 (17) 5 Свежий ветер 8,0-10,7 19,3 1,80 69 (7,0) 294 (30) 6 Сильный ветер 10,8-13,8 24,8 1,80 128 (13,0) 490 (50) 7 Крепкий ветер 13,9—17,1 29,9 1,75 196 (20) 706 (72) 8 Очень крепкий ветер 17,2—20,7 36,2 1,75 314 (32) 1040 (106) 9 Шторм 20,8-24,4 41,5 1,70 467 (47) 1373 (140) 10 Сильный шторм 24,5—28,4 48,3 1,70 628 (64) 1854 (189) 11 Жестокий шторм 28,5—32,6 53,8 1,65 844 (86) 2295 (234) 12 Ураган 32,7 и более 54,0 и более 1,65 1,60 981 (100) и более 2315 (236) и более I II III IV V VI 'И Wcp 1 «Ш = (1,9- 1,6) иср, за нср следует принять крайнее правое зна- чение из III графы коэффициент пе- рехода от нср к нш Рср = 0,80w2p, за wcp следу- ет принять крайнее пра- вое значение из столб- ца III Ди “ 0,80 w^i, где иш берут из IV графы Определение Аг и z (рис. III.23). Если на судне имеются «Кривые парусности» (как, например, на БМРТ проектов 394-А и 394-AM), 166
то значение Av и z берут с графиков Av по осадке для данного водоизмеще- ния. Если «Кривых парусности» нет, то в «Информаций» («Информа- ция» — «Информация об остойчиво- А сти») могут быть помещены сведе- у нйя об элементах парусности для ка- кой-то конкретной осадки (или для нескольких осадок) (см. табл. Ш.9, рис. III.23A). Рис. III.23. Схема определения Av и z Ш.9. Элементы парусности Тип судна Осадка d, и Водоизме- щение Д, Т Элементы парусности площадь боковой парусности А, м2 возвышение центра парус- ности над ватерлинией Л м Л' БМРТ проекта 394-А 5,40 3510 753 5,17 СТР проекта 503 4,00 1061 308 л 4,36 СТРМ проекта 502 М 3,75 ,< : . 260 2,97 СТРМ проекта 502 ЭМ 4,00 —.... 304 3,14 РТМ типа «Атлантик» 5,00 3220 685 5,50 СРТР проект 395 типа «Бологое» 3,00 544 177 2,57 При отличий фактической осадки с?ф от той, для которой в «Информации» приведены элементы парусности, следует опреде- лить поправки „ r , . Ad AXV = ZAd; Az=-—, здесь L — расчетная длина судна (м) Ad d,. d(j), dj — осадка, для которой даны элементы парусности (табличное значение) "Ь A?4V, Zcp Zr А^. Если в «Информации» не приведены сведения об эле- Рис. Ш.23А. ЦП SSWSSSJSWWSSSSSS! 'Ad L 167
ментах парусности, то их следует подсчитать самому, например для осадки в полном грузе. Общая площадь парусности (рис. Ш.23Б) Av Av = пл. I + пл. II + пл. Ill + ... . Уравнение моментов («Если данная система приводится к од- ной равнодействующей, то относительно произвольной плоско- сти — у нас плоскости осадки — момент равнодействующей равен сумме моментов составляющих площадей) AyZ = пл.1 Zi + пл.П • Zi + пл.Ш • zi + ... . Возвышение центра общей парусности для выбранной осадки _пл. I Z1 + пл. II • Z2 + пл. III Z1 +... Z “ Замечания к определению силы ветра. В табл. IV.5 помещены расчетные значения силы ветра в зависимости от района плавания по методике Регистра. Фактическое значение давления можно определить: 1. По мореходным таблицам (МТ-75), в которых Даны средние давления (кгс/м2) при средней скорости ветра, измеренной наблюда- телем. По принятому международному стандарту приведенные в табл, значения соответствуют высоте 10 м над уровнем моря. 2. По табл IV. 5. ' 3. По зависимости Р = 0, 081 ы2 или Р = 0, 80м2, (III. 70) здесь Р — давление, кгс/м2 (Па); и — скорость ветра, измеренная наблюдателем на судне, м/с (на движущемся судне — кажущаяся скорость ветра). 168
к Примечания. А. Для получения давления в паскалях (или, на- оборот, для перехода от паскалей к кгс/м2) следует воспользовать- ся зависимостью 1 кгс/м2 = 9, 81 Па или 1Па = 0,102 кгс/м2. Б. Формула Р = 0,80м2 получена из зависимости где Р — давление, Па, на плоскую поверхность, перпендикулярную направлению воздушного потока; с0 — коэффициент, учитывающий форму обтекаемого тела; в среднем с0 " 1,3; р — плотность воздуха, кг/м3; при температуре воздуха 10 °C и давлении 1000 мбар р = 1,23 кг/м3; ДПа) = 1,2 • 1,3 • 1,23и2 - 0,80w2. В. Единицы измерения давления (в мм рт. столба, мбарах и Па) связаны зависимостями: 1мм рт. ст. — 133 Па; 1 мбар = 100 Па; 1мм рт. ст. = 1,33 мбар. 4. При резком порыве ветра (шквале) принято считать, что ско- рость ветра ~ 16) Мср, где «ср — средняя скорость ветра, м/с; 1,9 — коэффициент, применяемый при ма- лых, средних скоростях ветра; 1,6 — коэффициент, применяемый при больших скоростях ветра; для промежуточных скоростей коэффициент интерполируется. Пример 53. При наблюдаемом на движущемся судне ветре 8 баллов измерена (анемометром) средняя за 100 с скорость ветра иср = 20 м/с, Рср = 18. Определить Рш. Рср ~ 0,081 и%р = 0,081 • 202 = 32,4 кгс/м2; = 1,75иср = = 1,75 • 20 = 35 м/с; Рш = 0,0814 = 0,081 • 352 = 99,2 кгс/м2 (или Рш = 0,804 • 0,80 • 352 = 980 Па.) 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРЕНЯЩИХ МОМЕНТОВ (СТАТИЧЕСКИХ И ДИНАМИЧЕСКИХ) И КРЕНА ОТ ИХ ВОЗДЕЙСТВИЯ1 1. Определение крена от статической нагрузки, если начальный крен отсутствует (т. е. 9И = 0). А. Поперечное перемещение (перенос) 1 Решение ряда задач требует предварительного изучения диаграмм остойчи- вости (см. «Остойчивость на больших углах наклонения»). 169
Рис. III.24. груза на судне. Например, перемещение воды из цистерн левого борта в цистерны правого борта (рис. 111.24) здесь Р масса перемещаемого груза, т; 1у — плечо пе- ремещения, м; снимается с судового чертежа или вы- числяется по зависимости 1У = у2 - уу При перемещении возникает кренящий момент Мсрет — Ply При перемещении нескольких грузов •^крст = "tPly = Р\1уу + Р.1У1 + Ру1у3 + ... (при перемещении в сторону правого борта принимается знак +/Л, левого -—1у). » Условие равновесия (прекращения после окончания переме- щения грузов) записывается MKp„ — Ms. При малых углах наклонения (до 9—12°) условие статического равновесия ДА:р ~ Ма, где Мв = A/tsinO; ' MB=MKD=P/V PL sm0 =------P----0 = arc sin—£ Mi Mi или 0=^57,3°. При любых углах наклонения с исполь- зованием диаграммы статической остой- чивости (рис. IIL24A) Mg Д/ст, где /ст — плечо статической остойчивости (плечо вос- станавливающего момента) при наклонении на угол статического равновесия бет- 170
Войдя в диаграмму по значению I - _ ^крст = Р1У снимаем значения утла 6СТ, при котором наступит условие равно- весия Мсрст = Ма. Пример 54. А = 3520 т; h = 0,64 м, переместили груз Р =36 т на плечо 1у = + 6,2 м. Определить 0СТ. Кренящий момент Л/Крст = Ply; условие статического равновесия sinO Мв “ A Asin O; М^М^Р=Цу = = 0,0991 ->e=arcsm 0,0991=5,7=6° дй 3520-0,64 или Q = ЗЗДН^б^7,3° ~ 5,7 ~ 6° (Иа 11раВЫЙ борт)’ Б. Воздействие ровного ветра (ровный ветер — ветер, продол- жительное время не изменяющий свою силу) (рис. III.25). j₽Ct — сила давления ветра; приложена к центру парусности бо- ковой поверхности судна; z — возвышение центра парусности над ватерлинией; R — силы бокового сопротивления воды. Силу давления ветра Рст< определяют по зависимости Рст = 0,001 РсрА, где Рср — среднее удельное давление ветра; если Рср в Па, получим в кН - м; если Рср в кге/м2, то Рст в т м; Av — пло- щадь боковой (надводной) парусности, Центр парусности П м2. \ I I Рст \jr И Кренящий момент от стати- чеекого ветра определяют по вл--1 . формуле .’.\и = 0,001PcpAU+rf/2). 'J' R Рис. Ц1.25. 171
Пример. A = 3520 м (d = 5,42 м). Л = 0,64 м. Определить 9СТ от воздействия статического ветра в борт, если средняя скорость вет- ра иср = 20 м/с. 1. Определение элементов парусности для осадки d = 5,42 м, из «кривых парусности» Av = 752 м2, z = 5,17 м. 2. Удельное давление ветра. Рср = 0,80 и2 = 0,80 • 202 = 320 Па (Н/м2). 3. Кренящий момент MKp=0,001Pcp4(z+c?/2) = 0,001 • 320 • 752(5,17+^) = 1896,2 кН. 4. Определение статического крена 0СТ. Условие статического равновесия МКРст = Мв. При малых углах наклонения Мп = A/zsin 0. 1896,2 thg 3520 0,64-9,81 0 = arcsin0,0858 = 4,92 =5°. Деление на ускорение силы тяжести g — 9,80665 = 9,81 м • с2 приводит уравнение к одинаковым единицам измерения как в числителе, так и в знаменателе А = 3520 т или А = 3520 • 9,81 = 34 531,2 кН. При любых углах наклонения решение задачи можно выполнить по диаграмме статической остойчивости М =М / <р = л/вмв = д/ст; /ст= ° д кр- (in.71) и снимаем с диаграммы (как в предыдущем Примере) угол стати- ческого равновесия 0ст (при котором Л/в = ЛГкр или Ц = /Кр) . 2. Получение необходимого обнажения борта. При производстве ремонтных работ (например, по заделке повреждения корпуса) может потребоваться накренение судна (рис. III.26). Рассматрива- емый метод используют при накренении до углов 0 = 20°. 172
Рис. 111.26. 1. Предварительно вычисляют необходимый для обнажения повреждения угол 0об!1 tgOoeH - (III.72) JJ <, .. J. где kd — расстояние до нижнего края повреждения; его определяют путем измере- ния; В — ширина судна. <= = • Г • tg 0обн~> 9°обн (с помощью микрокалькулятора, логарифмичес- кой линейки, таблиц тригонометрических функций). 2. На имеющейся для данного состояния загрузки диаграмме откладывают вычисленный угол 0°об11 и снимают с диаграммы пле- чо момента ZCT. 3. МКРст — крепящий момент, необходимый Для создания; угла 9рбн, определяют исходя из условия равновесия •Л^КРст ~ ~ (А—- текущее водоизмещение, для которого построена диаграмма). 4. Подсчитав момент МКРст = Мп-, подбирают грузы, которые необходимо переместить для создания данного МкРст, М<Рст = = Pl Jyr+ Р^У2 + Щз + ••• Примечания. 1. Условие безопасности при накренении судна т> t)Of1H < 0СТп,и, тле. операцию накрсненияможно начинать, если рассчитанный угол 60б„ меньше снятого с диаграммы угла 0Сттах. 2. Операцию накренения не следует начинать, если имеющи- мися на судне грузами нельзя создать требуемый угол 0обн. 173
3. Если требуемое наклонение 0обн не превышает 5—12°, то за- дачу определения Л/КРст можно решить по формулам начальной остойчивости в следующем порядке: а) определяют требуемый угол обнажения . 2д<У tg%6H—^обю б) исходя из условия равновесия МКРст = Mv, где Мсрст — кренящий момент, который необходимо приложить для создания крена 9обН; Мх — восстанавливающий момент, при котором наступит равновесие; его определяют при малых наклонениях по формуле Мв = лк sin О0бн, здесь а — водоизмещение судна; h — поперечная метацентрическая высота h = Zm - Zg ИЛИ h = Г + Zc - Zg- Подбирают грузы для создания требуемого МкРст 7ИКРст = ДА sin 6обн = pjyi + р^ + р31Уз + ... . 3. Определение крена от динамической нагрузки (рис. III.27), если начальный крен отсутствует (0„ = 0). Динамическая нагрузка — большая нагрузка, приложенная Почти мгновенно (ударно). На- пример, удар волны, обрыв груза со стрелы, обрыв буксирного троса... или иначе — возросшая в течение нескольких секунд на- грузка, во много раз превышающая свое начальное значение (шквал ветра...). а) Воздействие шквала (шквал, порыв — резкое усиление ветра). При шквале траверзного направления на судно действует динами- Рис. III.27. Действие динамических сил ческий кренящий момент >WKpOTH, плечом которого (z) является рас- стояние от центра боковой парус- ности до наветренной ватерли- нии. Величину динамического мо- мента определяют Дф дин т = 0,001 ршА^ (III.73) в килоньютонах (если рш —^ удель- ное давление ветра при шквале взято в паскалях, т. е. Н/м2) или в тоннах (если рш взято в кгс/м2). 174
Крен динамический (9d) оп- ределяют так: при малых значениях момента Ма (при малых наклонениях) по метацентрической формуле (ис- ходя из статического равновесия Мфст ~ Ml) sm9=^B -> 9СТ =arcsin^^- -> 9л =29ст, дй ст дй а ст т. е. динамический угол крена (9d)приближенно равен удвоенно- му углу 9СТ; при больших значениях Md (при больших наклонениях) угол крена Qd определяют по диаграмме подбором равных площадей. Исходя из условия статического равно- весия Md -~МЪ, Мъ Д^ст» , _ мв _ Md 0,001Рп,4г|кН] _, ст д д д? /’ отложим плечо ld = /ст, подбираем равные площади пл. I ~ пл. II и определяем динамический угол крена Qd. Если не возникает дополнительных мо- ментов, то после достижения угла Gd судно вернется к углу статического равновесия 9СТ. б) Смещение груза в трюме. При больших массах груза задачу определения Qd решают по диаграмме остойчивости. На рис. 111.28 М\ — положение цт груза до смещения; М2 — положение цт груза при максималь- ном смещении груза; 1у — плечо перемеще- ния груза; Р — масса перемещенного груза. Если трюм был загружен на 50% (по объему), плечо максимального смещения Aw = ^/4- Рис. III.28. 175
Максимальный кренящий дина- мический момент •^кр.дин (-Му) — -^Итах ~ РВ/4. При загрузке трюма на ]/3 объема (-33%) (утах Мерлин (Му) -^Д/3, где В — ширина трюма. При загрузке трюма на 1/4 объема (-25%) 3 3 L = ^В, MKX)P,m(Md) = ^PB. zmax g ’ кр.дип \ и/ о / __ 1 _ ^-d _ ^Ушлх ld “ XT ” . А (Ш.73) Д в) Обрыв буксирного троса. Случай!. Буксирный трос лоп- нул в момент отклонения буксировщика от курса на угол <р (пово- рот судна, рыскание судна на волне...). На рис. Ш.29 Б — буксировщик; О — объект буксировки; РГ — усилие на гаке буксировщика до отклонения буксировщика от ли- нии начального курса; за- висит от упора винта и со- противления объекта бук- сировки. Определяется по графику сопротивлений буксирного каравана, или приближенно РГ = 0,136 N&, кН, где Ne — эффективная мощность двигателя, кВт; Pr cos ф — усилие на гаке при отклонении букси- ровщика от начального курса на угол <р; — составляющая Рг cos а, вызывающая крен (до обрыва — в сторону объекта, после обрыва — в противопо- ложную сторону). Линия троса Линия курса Рг Рис. Ш.29. Схема действия сил при обрыве троса _Лтадт|юса ^Ч^начальный курс) 176
Плечо динамического кренящего момента определяют исходя из условия статического равновесия ^кр.дин ~ ^в? где Ms — для угла 0ст. 1. _ 1 _ Л/кр.дин _ 1 /2РГsin2<p(zr-d) ,ттт „.. ’ (ПЕ74) здесь Д — водоизмещение судна; g— ускорение свободного падения; g = 9,80665 = = 9,81 м/с2. ; С диаграммы буксировщика, отложив на ней ld — /ст (так же, как и при решении задачи от воздействия шквала), снимается ожидаемый угол крена 0^. Такой расчет делают до начала буксировки. Если возможный угол крена при обрыве троса будет велик, то следует в процессе буксировки: 1) уменьшать скорость при поворотах; тем самым уменьшать величину Ркр (Мкрлт); 2) не допускать значительных отклонений от курса; 3) иметь надежный буксирный трос. Случай 2. Буксирный трос лопнул в момент отклонения буксируемого судна (объекта буксировки) от курса на угол <р. При той же мощности буксировщика и при том же угле откло- нения <р величина кренящей силы Ркр в этом случае будет больше (рис. III.30). Следовательно (при одинаковом плече zr - d), и кре- нящий момент при обрыве троса будет большим Др = Д cos ср; ЭДф-дин Др (^г d) Д cos ф (zr d). 177
Возможный крен мож- но снять с диаграммы буксируемого судна, в которую входят с плечом I , -^крлин ld ~ 'ст л ~ лЛобъекта _ Рг cos<p(zr -d) .^объекта 4. Определение крена от динамической нагрузки, если судно имеет началь- ный крен (0Н Ф 0). а) Обрыв подвешенного груза. Например, груз под- вешен за бортом на стреле (рис. Ш.31) Л/Кр = Ру? = Р(В/1 + вылет стрелы). Начальный крен при подобной грузовой операции обычно не- велик (0Н < 1—2°). Случай очень опасен при обрыве груза, если судно, например, осуществляет подъем тяжелого груза с помощью собственной тяжеловесной стрелы. .. Возможный крен при обрыве груза можно снять с диаграммы статичес- кой остойчивости судна, в которую входят со значением плеча I _1 _ -^кр.дип _ ЛР( W2 +вылет) d~ ст" Д . Д \ Если начального крена нет (0П — 0), то диаграмма берется без левой части. б) Судно имеет начальный крен (6J от сместившегося груза, т. е. на судно действует постоянный (к моменту на- чала решения задачи) статический кренящий момент Мн, вызывающий начальный крен 0Н. 178
/ 1 / ’1 / К«.н Мкр ,ДИН,/С Г- ~ | •^Мн ' 1 - г ! 1 / Рис. Ш.32. Случай 1. Подейство- вал шквал на поднятый борт (рис. 111.32). По нашей диаграмме при действии Л/кр ДиИ (шквала) суд- но накренится на угол 0 = 49°. мв| ! ен / I / 1 XS 1 0Ф (-13°) -3?' 2Ч , Mkp.JtW JJ0’ 20‘ 30° 40’ 50’ 60’ 70’0 Прием 0н-8° Величина Мн Величина Мкр> L JL™ J2- н 7: / \ I / II f k * f дел**-1 1 1 Мкр.ДИН^ V \* V \ \| \ Рис. Ш.ЗЗ. Случай?. Подействовал шквал на накрененный борт (рис. Ш.ЗЗ). “ Во втором случае Л4р ДИН сначала должен преодолеть противодей- ствие момента Мн. Если ЛГН не изменит свою вели- чину, то ожидаемый динамический крен оТ воздействия Мкр дин соста- вит 6d= 13°. 179
Вывод. Более опасным для судна является воздействие шквала на поднятый борт (случай 1). в) Судно имеет начальный крен (0Н) на волнении (рис. 111.33 А): Случай 1. Налетел шквал в тот момент, когда судно под воз- действием волнения наклонилось навстречу шквалу на угол б,, (шквал налетел в момент начала выпрямления судна под воздей- ствием собственного восстанавливающего момента Л/,,). К действию восстанавливающего момента Мв,. стремящегося выпрямить судно (которое затем по инерции наклонилось бы на другой борт), добавляется Мкрдан от шквала; таким образом на суд- но будут действовать (динамически) одновременно (Мк + Л4р,дан). Этот случай очень опасен, и именно по нему оценивают остой- чивость судна на больших углах наклонения (оценка остойчивос- ти по Критерию погоды). С Л у чай 2. Судно в момент воздействия шквала было на вол- нении наклонено в противоположную сторону. Случай 2 является менее опасным (моменты Мв и Л/Кр дин действуют навстречу друг другу). 180
Примечания: 1. Во всех случаях действия динамических нагру- зок с возрастанием крена следует помнить о возможном смеще- нии груза, попадании внутрь судна воды и т. д. 2. Оценку состояния остойчивости по диаграммам всегда сле- дует делать заранее, задаваясь предполагаемыми значениями амп- литуды качки и силы ветра. 3. КРИВЫЕ ПАРУСНОСТИ БМРТ ПРОЕКТА 394-А (рис. 111.34) Пример. d = 5,57 м «кРивые» > Л„ =740 м2, z = 5,10 м. Исход- ная осадка для расчетов d - 5,40; Av = 753 м2, z = 5,17 м. Av, м2 860 840 820 800 780 760 740 720 700 4,5 5,0 5,5 6,0 d, м Рис. III.34. Кривые парусности БМРТ «Контайка» проекта 394-А 181
4. ВЫПИСКА ИЗ ПРАВИЛ РЕГИСТРА 1990 г. (для оценки по Критерию погоды) Расчёт амплитудыкачки. АМплитудукачкйсудна (скруглой скулой) (в градусах), не снабженного скуловыми килями и бруско- вым килем, вычисляют по формуле 01г.-^152У, .. . ... .. где Х[ и х2 — безразмерные множители; у — множитель,град; значение множителя у выбирают из табл. 4.1. 4.1. Множитель у Район плавания судна и менее 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11 0,12 „^ее Неограниченный 24,0 25.0 27,0 29,0 30,7 32,0 33,4 34,4 35,3 36,0 Ограниченный! Ограниченный II 16,0 17,0 19,7 22,8 25,4. 27,6 29,2 30,5 31,4 32,0 *hQ — начальная метацентрическая высота судна без поправки на влияние сво- бодной поверхности, м; В — ширина судна, м. Множитель X] выбирают из табл. 4.2 в зависимости от отноше- ния B/d (d — осадка судна, м). 4.2. Множитель Х] B/d 2,4 и менее 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 1 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 и более х, 1,0 0,98 0,96 0,95 0,93 0,91 0,90 0,88 0,86 0,84 0,82 0,80 Множитель х2 выбирают из табл. 4.3 в зависимости от коэффи- циента общей полноты судна св (8). 4.3. Множитель х2 <*в 0,45 у и менее 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 и более х2 0,75 0,82 0,89 0,95 0,97 1 ' 1,0 Для судна со скуловыми килями (брусковым килем) амплитуду качки (в градусах) необходимо вычислять по формуле 0°2г = к0’1Г, где к — коэффициент, учитывающий суммарную площадь килей из табл. 4.4. 182
4.4. Коэффициент к 0 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 иболее к 1,00 0,98 0,95 0,88 0,79 0,74 0,72: 0,70 Пример. L = 46,2 м. В — 10,5 м. Ак (суммарная площадь килей) = = 11,6 м2. 1 л°с = 2,39 —/г= 0,81. LB 46,2’10,5 Скуловые кили не учитываются при расчете (к = 1) для судов, имеющих в символе класса знаки ледовых усилений УЛА, УЛ, Л1. Расчетные значения амплитуды качки следует округлять до це- лыхградусов. Расчет кренящего момента от давления ветра (табл. 4.5). Креня- щий момент от давления ветра принимают Mv ~ 0,001 PvAvZ, где pv — удельное давление на единицу площади, из табл. 4.5, Па или кгс/м2; Av — площадь боковой парусности над ватерлинией, м2; z — возвышение центра парус- ности над ватерлинией действующей. 1Н Если pv берут в паскалях [1 Па = —L то получают момент Mv в килоньютонах • метр (кН • м). м Если Pv в кгс/м2, то Mv получают в тс • м (т • м). . М,(кН м) МДт м]=——-----—; g= 9,80665 м/с2. 4.5. Давление ветра Па (кгс/м2) Района плавания судна Z, м (возвышение центра парусности над вл) 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 и более Неограничен- ный Ограничен- ный! Ограничен- - 706 785 863 922 971 1010 1049 1074 1108 1138 1167 1196 1216 (72) (80) (88) (94) (99)(ЮЗ) (107)(ПО)(113)(116) (119) (122) (124) 0,567 давления для неограниченного района 0,275 давления для неограниченного района 183
Если к = > 1 или к - -£>1, остойчивость судна удовлетво- ри,, 7V ряет требованиям Регистра по Критерию погоды. . Отношение MJMV называется Критерием погоды (к). где /с — плечо опрокидывающегося момента (снимается с диаграммы с левой час- тью); . , . ...lv = MyL. Последовательность расчета по Критерию погоды: 1 / 1. Строится Диаграмма остойчивости с левой частью. 2. Рассчитывается амплитуда качки 0°,. = хр-гу. 3. Рассчитывается угол заливания кормового трюма...0у: 4. Снимается с диаграммы плечо /е (/С/— с учетом угла залива- ния). 5. Рассчитывается условный кренящий момент Mv = 0,001 p^Az- Рис. 111.35. БМРТ «Контайка» проекта 394-Л-020-124. ; Кривые элементов теоретического чертежа, построенные с учетом слипа. Коэффициент св до осадки 5,0 м построен для текущей длины L^; при осадке более 5,0 м взята ~ 75,0 м. При расчете водоизмещения принята плотность морской воды р = 1,025 т/м3 184
6. Сравнивают Л/с и Му:(/си7Дирпределяюткритерий к. 7. Находят предполагаемый крен судна 0v от совместного дей- ствия волнения и ветра (от суммарного момента Ми + Afv). Пример (к рис. III.35). Для осадки J = 4,40 м V = 100 м3 (26,15) = 2615 м3. Д = 100 т (26,82) = 26,82 т. R ''= 10 м (8,13) 81,3м. г = 0,5 м (7,37). = 3,68 м. Zc = 0,5 м (4,93) = 2,46 м. xf = 0,5 м (-233) = = -1,16 м..хс = 0,5 м (1,32) = 0,66 м. св = 0,025 (23,28) = 0,582. а = 0,02 (36,94) = 0,739. к . . лдд. ................ 5. ГРАФИК РЕКОМЕНДУЕМЫХ ДИФФЕРЕНТОВ (рис. 111.36) Пример 56. F= 12 уз. L = 75 м. dM = 5,40 м. Определить оптимальный дифферент судна для свежей погоды. L VZ = Ж = 1,39‘ 2. С графика: dv = 7,74% от dM —> 100% —> 5,40 м 7,74%-> х(4Д -у./ Вывод. Судну рекомендуется в свежую погоду иметь дифферент на корму dv = 0,01 (7,74 • 5,40) = 0,42 м. Рис. III.36. График рекомендуемых дифферентов 185
6. КРИВЫЕ ЭТЧ СТР «ВАЛУЙСК» ПРОЕКТА 503 Ш.9. Кривые элементов теоретического чертежа (кривые ЭТЧ) (табличная форма) (построены с учетом выступающих частей, рассчитаны относительно основной плоскости для плотности морской воды р = 1,025 т/м3 для безбульбовых судов) Элементы Осадки от основной линии ^оп, м 3,0 | 3,2 I 3,4 3,6 | 3,8 4,0 4,4 4,6 4,8 5,0 Объемное водоизме- щение К м 676,4 742,0 812,8 3 884,6 961,2 1037,5 1118,51198,21281,81364,5 1450 Весовое водоизме- щение Д - р V, т 693,3 760,6 833,1 906,7 985,2 1063,41146,5 1228,2 1313,8 1398,61486,2 Абсцисса центра вели чины хс, м 1,38 1,28 1,17 1,00 0,83 0,66 0,49 0,34 0,21 0,10 -0,01 Абсцисса цт площади ватерлинии Ху, м 0,62 0,08 -0,49 -0,97 -1,43 -1,57 -1,70 -1,72 -1,73 -1,73 -1,73 Аппликата центра ве- личины Zc, м 1,80 1,91 2,03 2,15 2,27 2,39 2,52 2,64 2,76 2,88 2,99 Попереч- ный мета- центричес- кий радиус г, м 3,20 3,04 2,91 2,81 2,72 2,64 2,55 2,47 2,39 2,31 2,24 Продоль- ный мета- центричес- кий радиус R, м 51,0 52,3 54,3 55,7 56,1 54,8 52,8 52,3 51,8 49,0 46,2 Площадь ватерли- нии S, м2 327,0 341,0 356,6 371,7 384,8 394,7 401,9 408,8 414,4 420,6 426,6 Коэффици- ент общей полноты св (5) 0,471 0,468 0,464 0,473 0,484 0,496 0,508 0,520 0,531 0,541 0,551 Коэффици- ент полно- ты площа- ди ватерли- нии а 0,683 0,687 0,692 0,714 0,736 0,751 0,767 0,776 0,785 0,748 0,811 186
Продолжение табл. 11L9 _ • Осадки от основной линии ^01Ь м аПеМеНГЫ|~3,0 | 3,2 | 3,4 | 3,6 | 3,8 | 4,0 | 4,2 | 4,4 | 4,6 | 4,8 | 5^0~ Коэффици- 0,847 0,856 0,865 0,872 0,879 0,885 0,890 0,895 0,900 0,904 0,908 ент полно- ты площа- /• ди мидель- шпангоута Р < . г Число тонн 3,35 3,50 3,66 3,81 3,94 4,05 4,12 4,19 4,25 4,31 4,37 на 1 см осадки q = = 0,01р5 Момент из- 7,65 8,61 9,79 10,93 11,96 12,61 13,10 13,90 14,73 14,82 14,86 менения дифферен- . та на 1 см ; . 4 ^1см = : ’...... = &R/100L j J Пример 57. А - 1167; 2 т. d = 4,25 м [*]. = + 0,45 м. Xf= —1,71 м. Zc = 2,55 м. г = 2,53 м. Л = 52,7 м. 5= 403,6 м2. 5(св) = 0,511. q = 4,14 т/см. ти1см = 13,30 т • м/см. Определение осадки d интерполяцией. Водоизмещение А = = 1167,2 т находится между осадками d = 4,2 м и d = 4,4 м d = 4,2 м А = 1146,5 т d— 4,4 м А = 1228,2 т На разность осадок 0,2 м —> разность водоизмещении 1228,2 — -1146,5 = 81,7 т. ’ На разность осадок х -> разность 1167,2 — 1146,5 = 20,7. 0,2 20,7 _q Qg 8i,7 ’ '''дд'д ...J. ,'Ф„ Следовательно, наша осадка J = 4,20 + 0,05 = 4,25 м. , 111.16. ОСТОЙЧИВОСТЬ НА БОЛЬШИХ УГЛАХ НАКЛОНЕНИЯ В этом разделе рассматриваются наклонения от воздействия больших по величине статических и динамических моментов. Та- кие наклонения могут достигать, десятков градусов. Для решения 187
Рис. Ш.37. Диаграмма остойчивости задач, связанных с большими наклонениями, предварительно строят диаграммы остойчивости. Методы построения диаграмм остойчивости зависят от имеющейся на данном судне технической документации по остойчивости (рис. IIT.37). 4т =/ф - - ^c)sin 6; (Ш.75) 4г = 4 - ZgSin 9; (Ш.76) /ст = 4 + Asin 0. (Ш.77) Одной из основных задач, решаемой с помощью диаграммы, 188
является оценка способности судна противостоять одновременно- му воздействию штормовой волны и шквала в борт. За основу расчетов при больших углах наклонения (более 9—12°) принимают не зависящее от положения метацентра плечо восста- навливающего момента (при статических — плавных — наклоне- ниях называемое плечом статической остойчивости) 4т- Величина плеча /ст будет зависеть от угла наклонения судна. Для решения практических задач необходимо построить график зависимости плеч статической остойчивости /ст угла наклонения судна 9, называемый «Диаграммой статической остойчивости», или «Диаграммой Рида» (по имени англ, инженера-кораблестрои- теля Эдварда Джеймса Рида, первым построившего диаграмму) 111.17. СХЕМЫ (СПОСОБЫ) ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЛЕЧ ВОССТАНАВЛИВАЮЩЕГО МОМЕНТА 1„ Способы вычисления плеч /ст для построения рабочей диаграм- мы остойчивости зависят от выбора уравнений плеча /ст и соответ- ственно от имеющейся на данном судне документации по остой- чивости («Информации по остойчивости»). Рассмотрим несколько широко распространенных способов определения плеч статической остойчивости /ст. . Первый вывод уравнения /ст (перпендикуляр опущен из точки С). Из рис. III.38 С — начальный центр величины (для судна без крена). /ст=С5-С4. и [**] Спроектировав на линию СВ ор- динату уСр получим СВ = CD + DB. Но CD = Ус icos 0; DB = (zq — zjsin 0. Также СА = (Zg — £c)sin 0 = a sin 0. Таким образом, 1^=СВ-СА^ = уС1 cos 0+(^ -Zc)sin0-osin0. Первый уС1 cos 0+(zc, -£c)sin 0 ; член! '— ---~ vv : ' зависит от текущего положения центра 189
величины (точка (Д), так как характер перемещения цв зависит от формы обводов судна, ширины,? высоты борта, то этот член полу- чил название «плечо остойчивости формы /ф». Второй член II asm 6 зависит от положения цт судна по высоте (при увеличении значения zg увеличивается II член) и получил на- звание плеча веса/в. Окончательно 4т = 4> “ 4 = 4> ~ asin0> (III.78) где /ф — плечо формы, расстояние от начального цв до линии действия сил под- держания; /а — плечо веса, расстояние от начального цв до линии действия сил веса. По зависимости /ст = /ф - «sin 0 - /ф - (г# - 2c) sin 0 вычисляют плечи статической остойчивости БМРТ проектов 394-А, 394-АМ. Для определения 1В == nsih 0: 1. Определяют аппликату центра тяжести судна z% (при учете влияния свободной поверхности определяют условное возвыше- ние центра тяжести) ^у=^+^&В.по»- 2. Определяют аппликату центра величины Zc с помощью «кри- вых ЭТЧ» судна для заданной осадки. Например, для осадки d = 5,58 м (Д = 3667 т) (БМРТ) Zgy =5,79 м; Zc =3,11 м; a=zgy-Zc =2,68 м. Для 0 = 10’ 410 = (zg -Zc Uin 10° = 2,68sin 10° = 0,465 м. Для 0 = 20’ 420 =(zg-Zc jsin 20° = 2,68sin 20° =0,917 м. Для 0 = 30’ 430 =\Zg -^cjsin 30° = 2,68sin 30° =1,340 m. Для определения /ф используют «интерполяционные кривые плеч формы» (пантокарены), которые приведены в «Информации об остойчивости» данного судна. Примечание. «Интерполяционные кривые плеч формы» можно построить на основе «полярных диаграмм», построенных для ряда осадок. Интерполяционные кривые плеч остойчивости формы /ф (или пантокарены) БМРТ «Контайка» имеют вид (рис. III.39). Определение плеч формы /ф (см. рис. III.39). 190
/ф м' 3,0 Г 2*° (2,46) J _______ ^Фзо £ 1,0 :i.765)T ^Фго Л (1,135). Кривые плеч формы 40' Д=3657‘т 30е 20’ 10’ 3500 36003700 Водоизмещение, т ^Фю Рис. Ш.39. Кривые плеч остойчивости формы (пантокарены) ^Фю ^550 м’ значения Д сняты с Тфзо “7j.1o3.Mj г ^сг.А =^>п -4,п =0,550 - 0,465 = 0,085 м; 917=0,218 м; /ст30 =?фзо-/Взо =1,765-1,340 =0,425 м. Для угла 0 =10' Для угла 8 = 20' Для угла 8 = 30° 7ф‘“ =1,765 м.] Окончательно плечи статической остойчивости 7СТ определяют следующим образом: плечи /ст вычислены с учетом влияния сво- бодной поверхности жидких грузов JB =fca -Пере- определив плечи /ст (через Д0 — 10°), можно построить рабочую диаграмму статической остойчивости. Диаграмма статической ос- тойчивости, или диаграмма Рида, — график плеч восстанавливаю- щего момента ZCT в зависимости от угла наклонения 8 (рис. 111.40). Полный расчет плеч /ст дан в табл. III. 10. III. 10, Расчет плеч /„ = /ф - л sin 0 Утлые0 10 | 20 | 30 | 40 | ' 50 1 60 I 70 | 80 | 90 Плечи формы /ф, м 0,550 1,135 1,765 2,460 3,095 3,490 3,685 3,685 3,530 (пантокарены) Плечи 0,465 0,917 1,340 1,723 2,053 2,321 2,518 2,639 2,680 - Zc)sin 0, м Плечи /ст = /ф - 0,085 0,218 0,425 0,737 1,042 1,169 1,167 1,046 0,855 - - Zc)sin 0, м Jctio /сТ20 ZCT3o ZCT40 ZcT50 ZCT60 ZCT70 ZCT8b ZCT9o 191
Рис. III.40. Вид диаграммы Рида Рис. П1.41. К определению плеча /ст “ 4 ~ ZgSin 9 Второй вывод уравнения /ст (перпендикуляр опущен из начала координат). Из рис. 111.41/ст =/к - 4- Так как /v = zgsin0, то окончательно 4т = 4 — Zssin0. (III.79) Плечи формы /к можно выбрать (рис. III.42): а) для РТМ типа «Атлантик» (отечественная документация на суда этого типа) из «Пантокарен» (кривые плеч формы7К); б) для СТР проекта 503, СРТМ проектов 502-М, 502-Э /к опре- деляют по УД (универсальной диаграмме). Третий вывод уравнения /ст (Перпендикуляр опущен из начального метацентра — точки «о). Рис. III.42. Определение плеч /к Рис. Ш.43. К определению плеча l„ = lm — Zm+ h • sin 0 192
Из рис. III.43 л + AsinO, (III.80) где 1,„—кратчайшее расстояние (±) от начального метацентра (точка /и(!) до линии действия равнодействующей силы поддержания уИ= A; h — поперечная метацен- трическая высота; h = 4, - Zg ~ г +Zc- zg- В немецкой документации для РТМ типа «Атлантик» имеются УД вида, представленного на рис. III.44. Пример 58. (произвольный), h = 0,65 м. Определить для осадки 4,50 м ^ст^Дст^/стдо»—• Необходимо начало диаграммы соединить прямой линией с от- счетом 0,65 на шкале h и снять плечи /ст, как показано на рис. 111.44. 'v У-.-и:--: ..-.У-У Для 0 = 20° 7ст20 =42()+^sin20° =0,89 м. Для 0 = 30° /Стзо =430 4- Asin 30° =1,18 м и т.д. Примечания: 1. Значения AsinO можно снять с диаграммы или вычислить на МК. 2. Следует сразу снимать с диаграммы плечи /ст. Таким образом, в зависимости от имеющейся на судне техни- ческойдокументации по остойчивости выбирают метод вычисле- ния плеч ZCT для углов наклонения 0 = 10°, 20°, 30°, 40°, ..., 80°, 90° (через 0 = 10°) и, вычислив плечи 4т|оДст2о’4л'зо’^ст4о^--7ст8оДсг9о» строят диаграмму статической остойчивости. Рис. III.44. Вид универсальной диаграммы (УД) статической остойчивости 193
111.18. ПОСТРОЕНИЕ ДИАГРАММЫ СТАТИЧЕСКОЙ ОСТОЙЧИВОСТИ БРМТ Диаграмма статической остойчивости (ДСО) — график плеч статической остойчивости (/„) в зависимости от угла наклонения 0. Порядок построения ДСО зависит от вида имею- щейся на судне документации по остойчивости. На БМРТ проекта 394-А (394-АМ) вычисление плеч 4т (рис. III.45) проводится по следующей зависимости: 4т (Zg £c)sin 0, где /ф — плечо остойчивости формы (величина перпендикуляра из начального цв (точка Q на линию действия сил поддержания при наклонении на угол 0); плечи /ф для наклонений 0 10°, 20°, 30°, 40°, .... 90° снимают с «Интерполяционных кри- вых плеч остойчивости формы» (пантокарен) (см. рис. Ш.39). Пантокарены, в свою очередь, обычно строятся с помощью «По- лярных диаграмм», имеющих вид, изображенный на рис. III.95. При вычислении плеча (zs — z<)sin 6 обычно аппликату цт судна берут с учетом влияния свободной поверхности жидких грузов Zgy Осипов' Следовательно, диаграмма также будет учиты- вать влияние" свободной поверхности. Схема вычисления плеч /„выглядит следующим образом (табл. III. 10). Пример 59. Л- 3657 т (</= 5,57 м). ЕДг&ВП0В = 0,11 м. Zgv = 5,79 м; Zc = 3,11 м; Zgy — Л - 2,68 м. 4т10 =^ф10 ~C%g _^c)sinl0 ; /СТм =/ф20 ~(zg -Zc)sin 20 ; 4т30 =^ф30 30 ; /Ст90 =^ф90 ~^с )4 s’n 90 . Для построения рабочей диаграммы (рис. III.46) (удобной для ре- \ \<Я z9 шения практических задач по остойчивости) вы- берем Масштаб, например, масштаб плеч /„ 0,1 м — 1 см; масштаб углов 0 10° — 1,5 см. Для контроля правильности построения начального участка диаграммы рассчитаем Ау (условную метацентрическую высоту) 4 - = _ „ _ , из кривых ЭТЧ для < +г _м </= 5,57 м (определе- 1 ны-см.с.) \ \ Х р1/=Д Рис. III.45. Диаграмма к рис. III.44 Zgy = 5,79 м Ау = 0,49 м 194
Рис. III.46. К построению диаграммы Рида Отложив hy на перпендикуляре к углу 0 = 1 рад, проводим каса- тельную к начальному участку диаграммы (на оснований свойства дсо: «касательная к начальному участку дсо отсекает на перпен- дикуляре к углу 0 — 1 рад отрезок, равный начальной метацентри- ческой высоте»). Требования Морского Регистра к ДСО даны в табл. 111.11. 111.11. Требования Морского Регистра Требования Регистра Соответствие диаграммы Для судов Л > 105 м ^сттах - 0,20 м при 0сттах> 30“ Соответствует: Угол заката диаграммы 0зак > 60е » Площадь диаграммы до угла 0 == 30° (площадь I) не должна быть менее площади 0,055 м • 1 рад (площадь II) » При выполнении указанных выше требований диаграмма должна учитывать влияние свободных поверхностей жид- ких грузов 111.19. СВОЙСТВА ДИАГРАММЫ СТАТИЧЕСКОЙ ОСТОЙЧИВОСТИ Имея диаграмму статической остойчивости как графическую зависимость плеча восстанавливающего момента /сг от угла накло- нения 0, можно решать ряд практических штурманских задач. При этом важное значение имеют такие элементы диаграммы, как Кру- 195
тизна начального участка диаграм- мы, протяженность и высота диаг- раммы, которые, в свою очередь, зависят от главных размерений судна, положения цт судна по вы- соте, обводов корпуса и т. д. На- пример, рассматривая две диаграм- мы (I и II), видим, что при дей- ствии одного и того же по Рис. Ш.47. величине статического кренящего момента Мкр углы равновесия будут различными: для диаграммы I (с крутым начальным участком) — угол статического равновесия 0j; для диаграммы II — угол стати- ческого равновесия 0ц (рис. III.47). Напомним, что каждая диаграмма соответствует конкретным для заданной загрузки водоизмещению и аппликате центра тяжес- ти судна. Изменив водоизмещение или аппликату цт судна, мы в общем случае получим уже другую диаграмму. При постоянном водоизмещении для данной диаграммы по вертикальной оси можно откладывать как плечи статической ос- тойчивости /ст, так и восстанавливающие моменты Мв = Д/ст. На- пример, при водоизмещении Д = 1600 т имеем нижеприведенную диаграмму. Шкала моментов Мв будет иметь следующий вид: моменту Мв '= = 200 т • м будет соответствовать плечо /ст =-^-=-^^-=0,125 м. ст Д 1600 При Мв = 400 т м плечо /ст =——=0,250 м. Мв = 600 т м -> /„ = 0,375 м. 1 °° Мв = 800 т • м —> /ст = 0,500 м. Мв = 1000 т • м -> /ст = 0,625 м. Все типы диаграмм статической остойчивости обладают рядом характерных особенностей или свойств. Свойство 1. Угол крена (0СТтах), при котором диаграмма дости- гает максимума, представляет собой предельной угол, до которого можно плавно увеличивать кренящий момент Л/кр ст. Предельно допустимое значение статического кренящего мо- мента не должно превышать значения максимального восстанав- ливающего момента МВтах ^KpCT — -^Втах’ где Л/втах А/сттах- 196
При значении Л/КРсг> >МВпмх (при крене 0 > >0сттах) судно должно опрокинуться. В нашем примере есттах = 45°; /сттах = 0,57 м; ^Втах = Л^СТтах = 1600 х х 0,57 = 912 т-м. Учитывая, что любой дополнительный креня- щий момент может уве- личить Л/Кр, не следует допускать значения МкРст близкого к ЛГВтах. Сигналом предупреждения, что Мкр близок к AfBmax, служит приближение угла крена 0 к значению 0GTmax. Внешним признаком опасности также может служить, напри- мер, вход палубы судна в воду. Следует учитывать^ что чем больше крен судна, тем больше ве- роятность смещения грузов на судне, а следовательно, смещения и центра тяжести судна, что приводит к понижению диаграммы. Свойство 2. Предельный угол, до которого может наклониться судно так, чтобы после прекращения воздействия кренящего мо- мента ЛГкр ойо могло выпрямиться (самостоятельно вернуться в исходное — прямое — положение), называется углом заката диа- граммы 03. В нашем примере 03 = 74°. Известны многие случаи опрокидывания судов при меньших, чем 03, углах крена, причиной могут быть смещение грузов при большом крене (особенно незакрепленных); наличие свободной поверхности жидких или насыпных грузов и т. д. Свойство 3. При действии постоянного кренящего момента Л/Кр восходящая ветвь диаграммы (до угла 0СтП1ах) характеризует устой- чивое положение равновесия, а нисходящая — неустойчивое: Пусть на судно действует постоянный кренящий момент Мкр. Для достижения равновесия: Мкр = Мв (в нашем примере Мкр — —Мв — А/ст = 1600 • 0,3 — 480 т •и). При воздействии Мкр (рис. III.47Б) судно может иметь два угла равновесия: угол 01 — на восходящей ветви диаграммы; угол 02 — на нисходящей ветви. При воздействии некоторого дополнительного кренящего мо- мента Л/д0П (например, подействовал ветер либо на поднятый борт + Л/д0П, либо на опущенный борт - Мдоп; или часть экипажа перешла на какое-то время на один или другой борт). 197
Рис. III.47 Б. К свойству 3 диаграммы статической остойчивости На восходящей ветви диаграммы при воздействии + Мдоп судно наклонится до угла 0j (моменту Мкр + Маоп будет соответствовать М'в — условие равновесия). После прекращения воздействия +Л/цОП судно под воздействием Мв вновь вернется в первоначаль- ное положение равновесия—к углу 0Ь При воздействии — МД0П судно уменьшит крен до величины 0 а после прекращения воздействия — Л/доп судно вновь вернется к углу равновесия 0]. ’ Итак, при дополнительных (временных) Мдоп угол 0Г является углом устойчивого равновесия. На нисходящей ветви диаграммы при действии —Л£доп -> Мкр — Mwn станет меньше МВ2 и под действием МВ2 судно начнет уменьшать крен; при уменьшении крена будет возрастать восстанавливаю- щий момент и, если даже прекратится действие —Л/цОП, то новый момент Мв2 будет больше Мкр и судно придет в положение равно- весия на восходящей ветви диаграммы, где углом равновесия ста- нет угол 0Ь при котором Мкр = МЪ1 (при всех 01 < 0 < 02 Мв > Мкр). При действии + Мдоп -> Мкр + Мдоп > Мв, а так как при дальней- шем наклонении Мв будет уменьшаться, в результате судно долж- но опрокинуться (если до угла заката кренящий момент Мкр не исчезнет). Свойство 4. Касательная к начальному участку диаграммы отсе- кает на перпендикуляре из угла 0, равного 1 рад (57,3°) на оси уг- лов 0, отрезок, который в масштабе плеч статической остойчивос- ти равен начальной метацентрической высоте h. . Йз точки а (где касательная расходится с диаграммой) опустим 198
перпендикуляр на ось углов 0 для малого угла 0 — отрезок ab, рав- ный плечу статической остойчивости /ст (рис. III.47B) ^СТ' Из подобия треугольников ОаЬ и О АВ получим 0° АВ 57,3° ‘ * I В то же время для малых углов наклонения (рис. IIL47.A) /ст =• Asin 0, откуда k= sin0=-^-. [**] h 57,3° для малых углов Так как в зависимостях [*], [**] правые части равны, то прирав- няем и левые части =4^, но ab=/ст, следовательно, АВ=h. АВ п Это свойство можно использовать для контроля правильности построения начального участка диаграммы. Предварительно по водоизмещению определяют (с помощью «кривых ЭТЧ») zm = r + Zc и расчетную метацентрическую высоту A Zm Zg- Рис. III.47 В. К свойству 4 диаграммы статической остойчивости 199
Определять величину h только по диаграмме не рекомендуется, так как графические погрешности при построении диаграммы и проведении касательной (и погрешности в расчетах плеч остойчи- вости ZCT) могут значительно исказить значение h. Следствие из свойства 4. До угла 9 (расхождения касательной с диаграммой) справедливы метацентрические формулы начальной остойчивости, в том числе формула Мв = A/zsin 0. Чем круче начальный участок диаграммы (чем больше величи- на А), тем меньший крен будет у судна при действии (но сле- дует помнить, что статический кренящий момент Мкр должен быть меньше МВгаах — условие безопасности статического наклоне- ния). 111.20. ВЛИЯНИЕ НА ДИАГРАММУ ГЛАВНЫХ РАЗМЕРЕНИЙ СУДНА 1. Влияние ширины судна В. Сравним остойчивость двух судов (судно II более широкое) с одинаковым водоизмещением (Kj = Иц), одинаковыми осадками (rfj = Jn)> равными аппликатами центра тя- жести (Za = Z&1), однако ширина второго судна больше ширины пер- вого судна: > Bj. Рис. 1Ц.48. К влиянию на диаграмму ширины судна На рис. 111.48 G — центр тяжести; С — начальный . центр величины; trij — мета- центр (поперечный) судна I; /Иц — метацентр судна II. При одном и том же угле наклонения 0 у более широко- го судна (II) большая величи- на смещения центра величи- ны, следовательно, большая величина плеча /ст (4;т1( > /сц), большая метрическая высота (*„>*!). О величине метацентри- ческой высоты можно судить и так: у более широкого судна большая величийа Момента инер- ции действующей ватерлинии IXn > IXl (так как Ix = 2/3AZ 3 3 ( 3 3 3 3 з\ Уо+Уп ч (Уо +У\ +У1 +Уз +-+Уп)— 2~ >• 200
Следовательно, Акц rn=_^L>ri = _J. , Мв 4;т 1 радиан. Так как h = г + Zc— Zg, то h\\ > hY . Из диаграмм статической остойчивости (рис. III.48A) видно, что у более широко- го судна круче начальный участок диаграммы, так как м при одном и том же угле крена 9, например, при Gj = = 9ц, у него большая вели- чина плеча (/cTn>/cTi), большая метацентрическая высота (Лц > Aj). 'кр hj Оя ОI 30 40 50 60 70 0‘ Рис. Ш.48 А. Диаграмма к рис* III.44 'CTmaxjtf |®CTmaxJ hn Оз/ !е. t I Максимум диаграммы (0cTmax) У более широкого судна наступа- ет несколько раньше, так как угол входа в воду палубы судна у него меньше (на рис. II 1.48 показан угол входа в воду палубы более широкого судна 0сттахП). Как правило, угол заката у бо- лее широкого судна наступает раньше. Одинаковый по величине кре- нящий момент ЛГкр наклонит бо- лее широкое судно на меньший угол 0ц. Для повышения начальной ос- тойчивости иногда искусственно расширяют судно постановкой снаружи вдоль бортов дополни- тельных цистерн (булей), как это было сделано на одной из первых плавбаз России — плавбазе «Ча- выча» (рис. Ш.48Б). 2. Влияние высоты борта (рис. 111.49).Сравним остойчивость г двух судов с одинаковым водоиз- мещением(11= Гц), одинаковы- РИС.Ш.48Б. ми осадками (JT = J„), одинако- 201
вой шириной (Bi Вц), одинако- выми аппликатами цт (za = но с разной высотой надводного борта (fu >fi), или высотой борта До угла входа в воду палубы бо - лее низкобортного судна (до угла 01) диаграммы остойчивости обоих судов одинаковы. При дальнейшем наклонении более высокобортное судно II бу- дет иметь более высокую и более протяженную диаграмму (так как до угла 02 центр величины судна II будет продолжать перемещаться в сторону наклонения — к борту и, следовательно, будет продолжать расти плечо восстанавливающего момента 1СТ). Начальная метацентрическая высота обоих судов будет одинакова: hu = h\. Вывод. Повышение высоты надводного борта (или борта) при одной и той же аппликате Zg не меняет начальной остойчивости, но увеличивает остойчивость на больших углах — диаграмма ста- новится выше и протяженнее (угол заката для судна II имеет боль- шую величину). Замечания. Хорошо закрытые надстройки и рубки, хорошо за- крепленный палубный груз леса увеличивают высоту и протяжен- ность диаграммы. На рис. III.49 0 — угол входа палубы в воду; диаграмма 2 — вли- яние хорошо закрытых надстроек; диаграмма 3 влияние хорошо закрепленного палубного груза леса; диаграмма 1 — для судна без учета надстроек (гладкопалубное судно...). Пример 60 (рис. III.49А). В 1869 г. был построен английский броненосец «Captain» с высотой надводного борта/= 1,98 м, водо- измещением Д - 7800 т. Почти в одно и то же время по чертежам кораблестроителя Эдварда Джеймса Рида был построен бронено- сец «Monarch» высотой надводного борта/=4,27 м, водоизмеще- нием, близким к водоизмещению «Captain». 7 сентября 1870 г. оба броненосца стояли на рейде Саутгемпто- на. В полночь налетевший шквал опрокинул «Captain», не причи- 202
Рис. III.49 А. Диаграммы броненосцев «Captain» и «Monarch» на момент гибели «Captain» нив вреда остальным судам эскадры. На «Captain» погибли 550 че- ловек, в том числе и командир, автор проекта Кольз. Спаслись только 16 человек, которые оказались на полубаркасе, сорвавшем - сяс корабля. Из диаграмм видно, что при действии динамического ветра (шквала) для «Captain» критическим оказался угол 0 = 35’ — при действии динамического момента Md = = Мс = 7800 -0,22 = = 1716 т • м. . . Для «Monarch» этот же момент 1716 т-м (7С - 0,22 м) мог со- здатькрен 0 ~ 25°. Примечание. Как будет рассмотрено ниже, динамический крен определяют по диаграмме стати- ческой f остойчивости подбором /Ст равных площадей (см. рис. II 1.64), где /с — плечо опрокиды- вающего момента, Л/с — опроки- дывающий момент: Мс = Д/с. В нашем примере для «Captain» /с = 0,22 м; Mc(Md) = ^k = = 1716 т • м; A = 7800 т. Рис. 111.49 Б. 203
111.21. ВЛИЯНИЕ НА ДИАГРАММУ ДРУГИХ ФАКТОРОВ 3. Влияние положения центра тяжести по высоте (рис. IIL50). При одном и том Же водоизмещении судна на диаграмму суще- ственно влияет положение центра тяжести судна по высоте. Чем выше цт судна, тем меньше плечо восстанавливающего момента /ст. На рис. III.50 хорошо видно, что для угла 0 аппликате zg[ соответ- ствует плечо /СТ1, аппликате zg2 — плечо /СТ2. Так как zg2 > Zgl, /ст2 < /об- разность плеч Д/ст определяют так: /сп = /ф - - Zc)sin 6; /ст2 = /ф “ (%2 - ^)sin 0; Д/ст =/СТ2 -(Ст1 =(^)~Zg2 +Х: -Ь+гй -Xc)sinO=(za -zg2 )sin0; Д/ст=(га -Zg2)sin0. Новое плечо статической остойчивости определяют (если изве- стно первоначальное) по формуле /гт2 = ^СТ| + Д4т = = 1<Ъ +(zgl-^JsinO. По этой последней зависимос- ти, имея первоначальную диаг- рамму статической остойчивости, после ряда перемещения грузов на судне (если водоизмещение судна не изменилось) можно най- ти новые плечи /Ст2 (или поправки плеч Д/сг) и построить новую диа- грамму. Построим новую диаграмму, перестроив старую (рис. II 1.51). При перемещении груза по вертикали изменение аппликаты цт судна определяют так: Рис. П1.50. 204
и тогда новая аппликата центра тяжести судна Л _ Plz ZS1 ~Zgi + ~Zgl + д • Изменение плеча восстанавливающего момента (как рассмот- рено выше) Д/ст Д/ст Pl, A -—-sin0; Д PL Y . \ Р1, п ^sm9. д д Новые плечи диаграммы определяют следующим образом: л;-/j й sivy- зрли.-<<;>. .<> ZCT2 =ZcTj + Д^ст = fcq — д sin 0, 4:т2 ^-sinO. При перемещении нескольких грузов по вертикали -^V^-sine. Д/ст CT2 — 'CTi «ОД-4 -йф Пример 61 (см. рис. III.51). Судно произвольное. До перемеще- ния грузов водоизмещение судна Д = 2000 т. На палубе груз Р[ = 40 т (аппликата цт груза на палубе zi — 9,0 м). В междонном танке жид- кий груз Р2 = 10 т (z{ =0,60 м). Для данного состояния нагрузки 205
имеем диаграмму остойчивости (ДСО № 1) с плечами для 0 = 20’ /ст, = 0,15 м, для 0 = 40’ кт! = 0,35 м, для 0 = 60° /СТ! = 0,35 м, для 0 = И 80° /ст, = 0,05 м. Задача. Перестроить диаграмму (ДСО № 1). I Если груз Р[ с палубы переместить в трюм (z2 ~ 1,60 м), груз Р2 из междонной емкости переместить в расходную цистерну (4=5,0.м). Решение. Новые плечи диаграммы определяют так: , , f 40(-7,40)+10(4,40)V 'ст2 —'ст, - д БшО-/СТ1 - 2000--------РтИ- k =7СТ1 -(-O,126)sin0; ' || /г1 =Z2-3=1,60 - 9,00=-7,40м; /г2 =4-4 =5,00-0,60=4,40 м. А(ст Для В = 20" /Стм = 0,15 — (—0,126)sin 20’ = 0,15 - НЦ14) = 0,19 мП Плечи новой К для 0 = 40’ /стда = 0,35 — (—0,126)sin40° = 0,35 + 0,08 = 0,43 м; [перестроенной дд для 0 = 60’ /ст&) -0,35 --(~0,126)sin 60’ = 0,35 + 0,11 = 0,46 м; (диаграммы для 0 = 80’ /Ствд = 0,05 - (—0,126)sin 80’ = 0,05 + 0,12 = 0,17 м. J 4rj = 'ст, + Чт- Преимущество перестроения первоначальной диаграммы перед построением новой (с новой аппликатой zg2) заключается в том, | что не Нужны пантокарены (или универсальная диаграмма). 4. Влияние свободной поверхности жидкого груза. Как уже было рассмотрено (влияние свободной поверхности жидких грузов), свободная поверхность жидкого груза уменьшает плечо /ст на ве- личину Д/св.пов = Дйсв пов sin 0, где д/^пов = (поправка йсв пов всегда отрицательна). С учетом влияния свободной поверхности единичной емкости новое плечо диаграммы определяют по формуле | 4тг = 4т "* в.пов = 4т + ДАгв.пов Sill0 — /ст — х . g С учетом влияния свободной поверхности в нескольких емкое- тях новое плечо диаграммы /ст2 определяют так: 4т2 =4т+Х^4в.пов = 4т+ Х^4:в.пов31пО= jfc . Р14, +Р2(х2 +‘" + Рп'х„ а I =1СТ-----------i---------sm0. , А .< 206
Перестроим диаграмму (см. пример 61), которая без учета влияния свободной поверхности имеет вид ДСО № 1 (рис. III.52). Без учета влияния сво- бодной поверхности жидко- го груза А;= 2000 т. Для 0 = = 20%Т1 = 0,15 м, для 0 = 40° /сП = 0,35 м, для 0 = 60° /ст| = 0,35 м, для 0 = 80° /СТ1 - = 0,05 м. Перестроим диаграмму на влияние свободной поверх- Рис Ш.5,2. Учет влияния свободной поверхности ности жидкого груза, кото- рый имеется в емкости прямоугольного сечения. Размеры площади свободной поверхности: длина I — Ю м (по оси х), ширина b = 7 м (по оси у), плотность жидкости (морская вода) ржг = 1,025 т/м3 *, коэффициент проницаемости ц ~ 1,00. 1. Определение поправки Дйсв.пов: _ ., Рж.гбс :в.пов— И д _ ..Рж.г^3_ ..Рж.г^3_ ~ ' д ^Чгд-- 1,025 10- 73 ’ 12-2000 =-0,146, ix = klb3, где ix — момент инерции площади свободной поверхности; к~ 1/12 (для прямоугольных сечений). 2. Определение поправки Д/св.пов: А^св.пов A^CB noBsin© Для 0= 20° Д/св.повго = ДАсв.пов8Ш 20° = - 0,146sin20° = — 0,05 м; для 0= 40° Д/св.пов4о = AACB.n0Bsin40° = -0,146sin40° = - 0,09 м; для 0= 60° Д/св.тювбо = A^cB.noBsin 60° = —0,146sin 60° = — 0,13 м; для 0= 80° Д/св.пов80 - A^cB.noBsin 80° = — 0,146sin80° = — 0,14 м. 3. Новые плечи диаграммы (с учетом влияния свободной по- верхности) /сТ2 ^Т[ А^св.пов- 207
Для 0 = 20 Zct2 (4:t2q) = 4:ti 4* АУсв.повго ~ 0,15 0,05 ~ 0,10 м; для 0 = 40 /ст2 (4;т4о) = /cti 4" Д/св.пойдо = 0,35 — 0,09 = 0,26 м; ДЛЯ 0 = 60 4т2 (4:Тбо) = 4:ti 4- Л4:в.повбо = 0.35 — 0,13 = 0,22 м; ДЛЯ 0 = 80 /ст2 (fcrjo) = 4:ii 4” A/cB.noBgo = 0,05 — 0,14 = — 0,09 м, Вычисление новых плеч можно оформить в виде следующей таблицы. Формулы \.г : • 0 -г : ' . 20“ | 40е I 60" I 80’ 0,15 0,35 0,35 ' 0,05 AZcb.itob “ АЙсв.пов SIH 0 -0,05 -0,09 - 0,13 —0,14 4т2 = 4т 5 Л4в.пов> М ; о,ю 0,26 0,22 -0,09 4. Перестраиваем диаграмму (рис, III.52). 5. Влияние на остойчивость посадки на волне. На волнении суд- но может находиться в разных положениях (рис. 111.53): 7 — на вершине волны; 77 — на подошве; 7/7— в промежуточном положе- нии (по остойчивости, близкой к положению судна на тихой воде); IVa — на склоне волны. При посадке на вершине волны (см. рис. III.53) из-за наклона оконечностей (рис 111.54) уменьшается площадь ватерлинии, Бег волны; Рис. III.53. 208 >1 1 На подошве (II) На вершине 1(11) v-i-^—"ж~\/— Тихая/ |\! \ водаХтКЛЧ г-г\ । ~ 1 7Г~гт 1 1 |\_| I /\ .1 III i 1 1 1 1 | ! | Площадь ватерлинии ! ! ) 1 । । судна на вершине волны । । i Дополнительные площади ватерлинии; когда судно на подошве волны Рис. IIL54. Влияние на остойчивость посадки на волне
следовательно, уменьшается момент инерции площади ватерли- нии 1Х: соответственно уменьшается метацентрический радиус г = IJV, по- нижается метацентр, что приводит к уменьшению плеча восстанав- ливающего момента /ст; при этом понижается начальная остойчи- вость — уменьшается метацентрическая высота й (Л = = г + ^ — <?). В итоге уменьшается остойчивость по отношению к судну на тихой воде. При посадке на подошве волны увеличивается площадь ватерли- нии (см. рис. III.53, II), возрастает момент инерции /х (тем более, что при большем погружении оконечностей возрастают значения ординат у,), увеличивается метацентрический радиус, повышается метацентр, возрастают плечо восстанавливающего момента и на- чальная остойчивость, повышается остойчивость судна. Наибольшее влияние на остойчивость оказывают волны, длина которых X равна или близка к длине судна L. Наиболее опасным считается положение судна, когда направ- ление его движения совпадает с направлением бега волны. Положение судна на вершине волны неустойчиво, судно стре- мится скатиться; при этом если скорость судна Ус меньше скорос- ти волны с, то волна, подтал киваясудно в корму, старается разог- нать его до своей скорости. Такое явление носит название «Явле- ние захвата судна попутной волной»; судно оказывается на переднем склоне волны (см. рис. Ш.53, /Кд), может потерять уп- равляемость (при движении со скоростью волны), уязвимым ста- новится винто-рулевой комплекс; при большой волне возрастает опасность опрокидывания от совместного Действия ветра и гребней попутного волнения (до 50% гибели судов в штор- мовых условиях относится к плаванию на попутном волне- нии). В общем случае при плава- нии на волнении диаграммы остойчивости имеют вид, пред- ставленный на рис. Ш.55. Рис. 111.55. 209
Ill.22. ТРЕБОВАНИЯ РЕГИСТРА СУДОХОДСТВА К ДИАГРАММЕ Диаграмма статической остойчивости (рис. IIL56), построенная с учетом влия- ния свободной поверхности жидких грузов, должна от- вечать требованиям Регист- ра судоходства России (табл. Ш.12). Тис. _ III. 12. Требования Регистра судоходства России Г № Xг А, ттгрт. * ГТТЛОТ'ПОХ jtVJT Т Суда длиной 4?ЛемСН1Ы ДИа1 раММЫ L < 80 м ; | Z >105 м Максимальное плечо диаграммы статической Не менее 0,25 Не менее 0,20 остойчивости /СТтах, м . Угол 0СтП1ах, град Не менее 30 Угол захвата диаграммы статической остойчи- Не менее 60 вости ©з, град € Примечание: 1. Площадь диаграммы до угла 0 = 30° не должна быть меньше площади прямоугольника, равной произведению 0,055 м • 1 рад (площадь I). 2. Площадь диаграммы до угла 0 = 40° не должна быть меньше площади пря- моугольника, равной произведению 0,09 м • 1 рад (площадь II). 3. Диаграмма до выхода в море должна быть проверена по критерию погоды и по критерию ускорения. С учетом нормируемого обледенения 4ттах, м Не менее 0,20 0Сттах, град Не менее 25 Оз, град Не менее 55 111.23. УНИВЕРСАЛЬНЫЕ ДИАГРАММЫ СТАТИЧЕСКОЙ ОСТОЙЧИВОСТИ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ Основное назначение универсальных диаграмм (уд) — ускорить (упростить) процесс построения рабочих диаграмм статической ос- тойчивости для конкретных водоизмещения и положения цт судна. 210
Универсальные диаграммы обычно строятся с помощью «полярных диа- грамм» или «интерполяционных кри- вых» данного судна для нескольких осадок (водоизмещений). Используя метод пересчета пантокарен, можно с помощью одного вида документации (например, на судне имеются только «Интерполяционные кривые» плеч /ф) построить несколько типов универ- сальных диаграмм. Обозначения на рисунках и диаграм- мах: .. 1К — кратчайшее расстояние от начала координат (точка О) до линии действия сил поддержания при произвольном угле накл о - нения 0; /ф — кратчайшее расстояние от начального центра величины (точка Со) до линии действия сил поддержания; , 1т — кратчайшее расстояние от начального метацентра (точка то) до линии действия сил поддержания; /р — кратчайшее расстояние от произвольной точки, находя- щейся в дп, до линии действия сил поддержания. Так как указанные плечи /к, /ф, 1т, 1Р зависят при данном угле наклонения не только от осадки судна, но и от формы подводной части корпуса, то все эти плечи называют плечами остойчивости формы, а индексы при обозначении плеча I — к, ф, т, р — обо- значают, до какой точки в дп изменены эти плечи. Универсальная диаграмма1 выражает зависимость от угла на- клонения судна 0 для нескольких осадок (водоизмещений). Осад- ки (водоизмещения) берут в? практическом (рабочем) диапазоне. 1. Универсальная диаграмма зависимости от угла наклонения 0 и осадки d (водоизмещения Д) плеч остойчивости формы /к. Для опре- деления плеча статической остойчивости (плеча восстанавливаю- щего момента) /ст задаемся конкретным (действительным) поло- жением центра тяжести zg (рис. III.57). /ст = /к — 4 = /к — Zg-sin 0. (111.81) 'Порядок построения уд рассматривается в литературе по теории судна (на- пример, в учебном пособии Б. В. Бёкенского «Практические расчеты мореходных качеств судна». — Л.: Судостроение, 1974. — С. 143). 211
Из рис. Ш.57 4т 4 4> 4 — о, где /v - кратчайшее расстояние от начала координат до линии действия сил веса /„=4-^0. Универсальная диаграмма статической остойчивости дана на рис. П 1.58. Вход в диаграмму по водоизмещению А (например, А — 950 т) и аппликате zg (или zgy) (Zgy — с учетом влияния свобод- ной поверхности). Подобного вида уд имеются на судах типа СТР проекта 503, СРТМ проектов 502-М, 502-Э и др. (в «Информации об остойчивости»). Горизонтальная шкала углов 0 универсальной диаграммы пост- роена по синусной зависимости. Это очень удобно для практичес- кого использования уд, так как При расположении углов 0 = 10°, 20°, 30°, 40°... по закону синуса значения sin 0 отсекаются пря- мой, соединяющей начало координат с точкой А на оси zg (точка А соответствует расчетному значению Zg). Доказательство, что отрезок ab = zs sin 9 = z^sin 30°. Из треуголь- ников ОАВи Oab ab ОЬ , АВ-()Ь ZgX^^ ш ~' х Л " По синусной зависимости построены шкалы углов 0 всех уд. Рис. III.58. Универсальная диаграмма статической остойчивости 212
2. Универсальная диаграмма плеч остойчивости формы /ф (рис. III.60). Плечо статической остойчивости оп- ределяют по следующей зависимости (рис. П1.59): /ст /ф ~ 1ь б/sin 0 -— =/ф - (^ - Zc)sin 0. Из рис. 111.59 4 = osin 0 = (zg — ^c)sin 9, где lb — кратчайшее расстояние от начального центра величины до линии действия сил веса (называют также плечом веса). । _ d (база универсальной диаграммы) Г* : ' ” Рис. III.60. Схематический вид универсальной диаграммы плеч /ф 3. Универсальная диаграмма плеч ос- тойчивости формы 1т (рис. III.61). Пле- чо статической остойчивости опреде- ляют по формуле /ст “ + hsin 9- На рис. III.61.mo — начальный по- перечный метацентр; й0— начальная поперечная метацентрическая высота. 213
Im M Мд * (-)Ъ, м 0,60 z 0,50 0,40 * Jb,30 0,20- 0,10 ^Д=700т -0,40 800 т -0,30 -0,20 -О,Ю 6 О' ,40“ 5 1 d*sin20 =120-0,34 +0,30 tfsin30“=120-0,500-60 мм! +0,40 д(база) (120 мм)' 0е +0,10 +0,20 L-о сУ-sin 1 8л20‘ '£ 'со ,30“ е° Л+0,48 +0,50 Рис. Ш.62. Схематический вид универсальной диаграммы плеч /ш Расчет шкалы углов 0, если база диаграммы d = 120 мм (рис. III.62). Угол 0, град | sin 8 | tZsin 0, мм 10 0,174 120 0,174 = 20,9 20 0,342 120 0,342 =41,0 30 0,500 120 • 0,500 = 60,0 40 0,643 120-0,643 = 77,2 50 0,766 120 0,766 = 91,9 60 0,866 120-0,866 = 104,0 70 0,940 120 0,940 = 112,8 80 0,985 120-0,985 =118,2 90 1,000 120-1,000 = 120,0 Решение примера по данной диаграмме 1т дано ниже (пример 62). 111.24. ПОСТРОЕНИЕ ДИАГРАММЫ СТАТИЧЕСКОЙ ОСТОЙЧИВОСТИ Используя универсальную диаграмму плеч 1т, изображенную на рис. III.62, построим рабочую диаграмму статической остойчи- 214
Рис. Ш.63. Рабочая диаграмма к примеру 62 вости («рабочая» — удобная для решения практических задач по остойчивости). Данные для построения рабочей ДСО Пример 62. Д = 875 т. zg = = 3,40 м. Zm = 3,88 м (из «кривых ЭТЧ» для Д = 875 т; Zm - г + 2с - 3,88 M.h = Zg - Zg = = 0,48 м). 1. На уд (рис Ш.62) каран- дашом проводим кривую для Д = 875 т [интерполируя между кри- выми для Д = 800 т и Д = 900 т (пунктирная линия)]. 2. Соединяем начало диаграммы с точкой В на оси h, соответ- ствующей значению h = +0,48 м (штрихпунктирная линия). 3. Снимаем плечи /ст через 10° шкалы углов 0 как расстояния Между прямой ОВ и кривой Д = 875 т в Масштабе шкалы1т. Например, значения плеч/ст, снятых с уд: /стю = A sin 10 = 0,132 м; /ст?о = 7/П2О + A sin 20° = 0,358 м; 4:тзо — //п30 + A sin 30° = 0,535 м; 7Ст40 =//«ад +/? sin 40° = 0,590 м; 4гг50 = iniso + Asin 50° — 0,536 м; /стоо = А«бо + Asin 60 ~ 0,425 м; /ст70 =//«то + A sin 70° = 0,270 м. 4. Выбираем взаимно перпендикулярные оси (/ст и 0) и размечаем в масштабе, удобном для практического использования. Например, по оси 1т (вертикальной) примем масштаб 1 см = 0,10 м, по оси углов 0 примем масштаб 1,5 см =10° (шкала углов равномерная). 5. На вертикалях к углам 0 = 10°, 20°, 30°, ... , 70° откладываем значения полученных с помощью уд плеч /Ст10 = 0,132 м; /СТ20 — = 0,358 м; /стзо = 0,535 м ... и концы векторов соединяем плавной кривой. Получаем диаграмму статической остойчивости (рабо- чую). 111.25. ДИНАМИЧЕСКАЯ ОСТОЙЧИВОСТЬ Способность судна противостоять, не опрокидываясь, воздей- ствию внезапно приложенной большой нагрузки (боковой шквал, обрыв тяжелого груза со стрелы, обрыв буксирного троса, натянутого под углом к ДП, и т. д.) называется динамической ос- тойчивостью. 215
При воздействии статической (плав- но возрастающей до заданного значе- ния) нагрузки в любой момент креня- щий и восстанавливающий моменты равны: Jl/kpCT = Мв. Однако, так как Мв = Д/Ст (рис. III.64), то статический крен 0СТ легко определить по диаграмме статической остойчивости: / _^в _ ^кРст диаграмма /ст-— —— -»Ост- Динамически приложенный момент Md характеризуется почти мгновенным (в течение нескольких секунд) приложением полной нагрузки. Возьмем произвольную диаграмму статической остой- чивости (рис. III.64А). Пусть на судно с данной диаграммой и не имеющее крена по- действовал динамический кренящий момент Md. В самом начале воздействия Md восстанавливающий момент равен нулю (при отсутствии крена): Мв ~ 0. Следовательно, судно под воздействием Md Начнет быстро наклоняться. По мере накло- нения судна с увеличением угла крена начнет возрастать Мв, одна- ко до угла 0СТ динамический момент Mdбудет больше восстанав- ливающего (Md>MB до угла 0СТ). Следовательно, будет возрастать угловая скорость наклонения судна, и только за углом 0СТ (при до- стижении угла Qcx Мв - Md)\ угловая скорость наклонения макси- мальная) угловая скорость наклонения начнет падать, так как за углом 0СТ восстанавливающий момент Мв будет уже больше дина- мического (Md<MB). - По законам физики наклонение судна прекратится при таком угле 0СТ, при достижении которого работа, совершенная кренящим динамическим моментом Ad, Ad= MdQd полностью уравновесится работой противодействующего восста- навливающего момента Ав •^в M$d- 216
Работа кренящего момента до угла 0rf (Д/) определяется площадью Ad — площадь ОАВС (на рис. III.64A — площадь прямоугольника). Работа восстанавливающего момента до угла Gd (Лв) опреде- ляется площадью диаграммы Лв = площадь OKDC. Рис. III.64 А. Определение угла динамического крена Так как участок ОКВС у обеих площадей общий (на рис. III.64A двойная штриховка), то равенству работ Ав = Ad будет соответство- вать равенство так называемых «избыточных» площадей: площадь ОАК = площади KDB (или пл. I = пл. II). - При равенстве «избыточных» площадей ордината DC укажет на оси углов 0 динамический угол крена Qd (рис. III.65). Примечания (рис. IIL65A): 1. При воздействии динамического момента от шквала в борт с наклонением судна величина Md будет уменьшаться (уменьшение угла между ветром и площадью воздей- ствия). Однако в этом и в других случаях будем принимать вели- чину Md постоянной: Md = 0,001ршЛг для упрощения вычислений и для компенсации возможных по- грешностей. 2. Как поведет себя судно в дальнейшем при достижении угла 9 j? Случай 1 (рис. Ш.66). Если динамический момент Md еще дей- ствует, так как при достижении угла Qd MB>Md, судно начнет вы- Рис. III.65. 217
Рис. 111.66. Поведение судна, если динамический момент по-прежнему действует Рис. III.67. Динамический момент прекратил действие прямляться и после затухающих колебаний (из-за сопротивления воды) придет в такое положение равновесия, при котором дей- ствующий момент Md станет равным Мв. Углом равновесия станет угол 0СТ (при котором Md = Мв). Случай 2 (рис. 111.67). Если динамический Момент Md прекра- тил свое действие (Md — 0), То судно затухающими колебаниями вернется в первоначальное состояние равновесия (0 = 0) — на рис. III.67 в положение 5 (или первоначальное 7). Опасность динамических наклонений заключается в возмож- ности дополнительного смещения грузов на судне. 3. При малых наклонениях (до угла начала расхождения диаг- раммы с касательной к начальному участку) динамический угол крена равен двум углам статического (рис. III.68): 0d 20ст. Из этого можно сделать вывод: формулы начальной остойчи- вости (метацентрические форму- лы) будут справедливы при на- клонениях судна, не превышаю- щих угла расхождения диаграммы по касательной к ее начальному участку. 4. При больших наклонениях Рис. III.68. (свыше 9-12°) динамический угол 0rf может быть как больше, так и 218
Рис. 111.69. (Orf < 2ОСТ) (крутая, высокая диаграмма) Рис. Ш.70. (Orf > 29ст) (низкая, пологая диаграмма) меньше 20ст — в зависимости от высоты и крутизны диаграммы (рис. 111.69 и III.70). 111.26. ОПРОКИДЫВАЮЩИЙ МОМЕНТ Опрокидывающим моментом Мс (рис. III.71) называется мини- мальный динамический момент, который может выдержать судно с данной диаграммой при действии этого момента в борт. Графически опрокидывающий момент определяется по диа- грамме статической остойчивости подбором равных площадей (равенство работ динамического кренящего и восстанавливающе- го моментов Ad = Ав) при условии, что прямоугольник работы кре- нящего динамического момента (Ad = пл. ОАВС) касается правой частью нисходящей ветви диаграммы. На рис. III.71 опрокидывающий момент Мс (чаще называется минимальным опрокидывающим моментом) равен 1550 т м. 219
пл I > пл II Md2M, Рис.Ш.72. Если на судно действует кренящий динамический момент Md2 по величи- не больший, чем определенный по диаграмме опрокидывающий момент Мс (на рис. III.72 Мс ~ 1550 т • м, а Md2 ~ 1850 т • м, т. е. Md2 > Мс), то ра- бота, произведенная таким моментом Md2 (Ad2 = площади OKDE) до угла на- клонения Од, превысит работу, произведенную восстанавливаю- щим моментом до угла 0д (нарушено равенство так называемых «избыточных» площадей: пл. I > пл. II). Следовательно, судно, достигнув угла крена 9д, не остановится, а будет продолжать наклонение, а так как при всех углах 0, боль- ших угла Qd, динамический кренящий момент будет больше зна- чения восстанавливающего момента Мв, то судно может опроки- нуться (если не исчезнет Md2 или кренящий момент не станет меньшим, чем Мв при данном угле 0 > 0д). Вывод. Нельзя допускать действия в борт кренящего динами- ческого момента, большего, чём Мс, т. е. условие безопасности при Действии шквала Md<Mz (in .82) (Mz определяют по диаграмме подбором площадей: пл. I = пл. II). На практике следует учитывать, что при негерметичности палуб- ных закрытий (люков трюмов, дверей в надстройку) вода может проникнуть внутрь судна, что приведет к понижению диаграм- мы остойчивости. Поэтому часто при определении опрокидываю- щего момента ограничиваются участком диаграммы до угла вхо- да в воду комингса люка трюма, комингса двери в надстройку (до угла 0у) (рис. III.72A). Условие безопасности с уче- том угла заливания (III.83) Рассмотрим определение угла заливания в некоторых случаях. 220 Влияние на диаграмму Рис. Ш.72 А.
Определение угла входа палубы в воду. На рис. 111.73 J — осадка судна, D — высота борта, /= D — d — высота надводного борта. ; «Л'-"1 Пример 63. D = 12,0 м. В = 13,0 м. £?= 4,70 м. " tgOf — 2^2 —1,123. Рис. Ш.73 [к формуле (Ш.80)] Oz=arctg 1,123 = 48,3 «49°. - Определение угла входа в воду комингса люка трюма. На рис. 111.74 о — высота комингса люка. С tg0/ (III.85) Ал Пример 64. D = 12,0 м. b = 7,20 м. d= 5,10 м. а = 1,20 м. Bf- arctg 2,25 = 66°. Примечание. На рыболовных судах часто комингс кормового трюма (на судах с кормовым тралением) сливает- ся по уровню с палубой и тогда а = 0. Рис. III.74 [к формуле (III.81)] 221
111.27. ДИАГРАММА ДИНАМИЧЕСКОЙ ОСТОЙЧИВОСТИ (СВОЙСТВА) Если для ряда углов наклонения (для 0 = 10°, 20°, 30°, 40°...) оп- ределить работу восстанавливающего момента (Лв), т. е. вычислить площадь между кривой диаграммы статической остойчивости и осью абсцисс на отрезке от 0 до заданного угла 0, то, отложив на вертикалях к заданным углам 0 найденные площади (в масштабе, принятом на оси плеч /ст или моментов Мв = Д/ст) и соединив кон- цы полученных векторов плавной кривой, получим диаграмму ди- намической остойчивости (ДДО) для данного варианта загрузки судна. ДДО представляет собой кривую, выражающую зависимость работы восстанавливающего момента от угла крена. Свойства ДДО. Контролируя правильность построения ДДО, следует знать ее свойства (рис. Ш.75). 1. В начале координат ДДО является касательной к оси абсцисс (ось 0) (при 0 = 0° Мв = 0, следовательно, Ав = Мвв = 0). 2. При 0заК диаграмма статической остойчивости ДДО имеет максимум (при 0зак Мв = 0, следовательно, этому углу соответству- ет максимум работы, произведенной восстанавливающим момен- том до угла заката). 3. Углу 0сттах диаграммы статической остойчивости соответ- ствует на ДДО точка перегиба (до угла 0СТтах восстанавливающий момент Мв возрастает, а за углом 0СТтах — уменьшается) (рис. Ш.76). Рис. III.75. Свойства ДДО 222
Работа, совершаемая восста- навливающиммоментом Мв, оп- ределяется по формуле Лв = Мв0. До угла Осттах приращение ра- боты, вызванное изменением величин восстанавливающего момента, имеет положительное значение (+) (рис. II1.76) Д4=4, - лв, =<^в2 - мв, )(е2 -61 ) (+) (+) (+) За углом 6сттах приращение работы имеет отрицательное значение (—). д4=Л, - 4, =(МВ4 - )(о4 -03)- Точка ДДО (ДДО является графиком работы восстанавливаю- щего момента), в которой знак приращения функции (работы) из- меняется на обратный, является точкой перегиба Трафика. 4. Касательная (O/V) к ДДО является графиком работы мини- мального опрокидывающего момента (4 = Мс&) й отсекает на перпендикуляре к углу 0 = 1 рад отрезок, равный в масштабе вер- тикальной оси величине опрокидывающего момента Мс. Графиком работы постоянного динамического кренящего мо- мента Мкрдин является прямая лйния ^КРдцн®* Так как условием прекращения динамического наклонения яв- ляется равенство работ Ав = АКРтн, то, следовательно, при действу- ющем Мкрдан! (см. рис. 1) динамический угол крена 0ДИН определя- ется ординатой точки пересечения (точка М) графиков работ вос- станавливающего момента (ДДО) и динамического кренящего момента (прямая О£) — на рис. 1 для угла 0j = 35°. Предельным положением прямой линии (графика работы Л/крдан), имеющей точку пересечения (касания) с ДДО, является касательная к ДДО (точка N). Точке касания соответствует равенство работ Лв = ^крдин- При всех прямых из точки О, проведенных выше этой каса- тельной, Лкрдин > Аъ (т. е. работа, произведенная восстанавливаю- 223
щим моментом, не может уравновесить работу, произведенную динамическим кренящим моментом). Следовательно, касательная ON является графиком работы минимального опрокидывающего момента (рис. III.78) Aq = Мс8. Абсцисса точки касания определит угол 0С, а отрезок, отсекае- мый касательной на перпендикуляре к углу 0=1 рад, определит величину опрокидывающего для данной диаграммы момента Мс, так как Л(ЛРдин) = Мс • 1 рад = Мс. 111.28. ПОСТРОЕНИЕ ДИАГРАММЫ ДИНАМИЧЕСКОЙ ОСТОЙЧИВОСТИ Диаграмма динамической остойчивости (ДДО) — график рабо- ты восстанавливающего момента Лв (или плеча ld) в зависимости от угла наклонения 0. Имея ДСО (или плечи /ст), можно построить график работы восстанавливающего момента, так как работа восстанавливающего момента Ав определяется зависимостью Лв = Л/в0 (или выражая че- рез плечи ld — 1„&). Геометрически работа восстанавливающего момента выражает- ся площадью диаграммы статической остойчивости до соответ- ствующего угла наклонения 0, и ее можно вычислить по формуле трапеций (рис. Ш.77) доугла0=1О° /д|0 =^Ц^12.де=^(/СГо +/С1ю); 224
до угла 0=90° =— доугла0=ЗО° =пл.1 + пл. II + пл. 11 = =-^-(4т0 + 24т|0 + 2/ст20 + ^т30); ; . . : ...... .... .. . Л fop + ^.fo10 + ^СТ20 +^Т30 + —+ ^ст80 +4гг9О ; обозначим Z/CT В формуле ДО — разность углов равна 10° или в радианах ДО = = 10757,296° = 0,17453 -> ДО/2 = 0,08727 = 0,0873. Схема вычисления плеч/rf (таблица к рис. III.80) Углы крена О* | 10“ | 20° | 30' | 40“ |<50° | 60° | 70° | 80° | 90° Плечи статической 0 0,085 0,218 0,425 0,737 1,042 1,169 1,167 1,046 0,855 ОСТОЙЧИВОСТИ /ст, м ! £1„ до соответствуй 0 0,085 0,388 1,031 2,193 3,972 6,183 8,519 10,732 12,633 юшего угла /rf = 0,0873S/CT, м 0 0,007 0,034 0,090 0,191 0,347 0,540 0,744 0,937 1,103 ^0 7о ^20 ^30 ^40 ^50 7>Р Idyo 4/80 ^90 Рис. Ш.78. К построению ДДО по свойствам Для 0 — 10 S/cTip — /стр + 4:tjo — 0 + 0,085 0,085 м. Для 0 = 20° SG20 = /сгр + 2/СТ10 + G20 = 0 + 2(0,085) + 0,218 = 0,388 м. Для 0 .= 30° Х4зтзо = /стр 4" 2/cTjp 4" 2/ст20 4" /CTj0 = 0,388 4- 0,218 4- + 0,425 = 1,031 м. Для 0 = 40° S/cT4p = ^сто 4" 2/стю 2/ст2р 4- 2/стзр 4* + /ст4о - 1,031 + 0,425 + + 0,737 = 2,193 м и т. д. Для наглядности обе диаграммы ДСО и ДДО выполним вместе (в оди- наковом масштабе плеч и углов). Построение ДДО по свойствам (приближенный метод) (рис. Ш.78) (свой- ства указаны выше). На- пример, имеем произволь- 225
ную ДСО. Для построения ДДО проведем ряд вспомогательных линий. Вертикаль 1 соответствует углу заката ДСО (максимум ДДО будет на этой вертикали — свойство 2). Вертикаль 2 соответствует углу 6сттах ДСО (на этой вертикали у ДДО будет точка перегиба — переход от вогнутой нижней части ДДО к выпуклой верхней части). Вертикаль 3 соответствует углу 0 = 1 рад. Горизонталь 4 проходит параллельно оси углов 0 на расстоя- нии, равном /с ДСО. Вертикаль 5 соответствует углу 0С ДСО (на этой вертикали ДДО и касательная к ней имеют точку касания — свойство 4). Прямая 6 проходит через начало ДСО и точку пересечения го- ризонтали 4 и вертикали 3 (точка В). Эта прямая будет касатель- ной к ДДО и отсечет на перпендикуляре к углу, равному 1 рад, от- резок, равный /с, — свойство 4. Для большей точности построения ДДО нанесем хотя бы одну вспомогательную точку М, принадлежащую ДДО. Например, ра- венству работ Ав = Акр до угла 0 = 20° соответствует Л/Крдин (/</ = = МКрдин/Л) - пл. I = пл. II (через угол Айг = 20° проводим верти- каль и подбором равных площадей пл. I = пл. II определяем плечо (/(Мфдал = /Д это плечо 4/20 откладываем на вертикали к углу 0 = 1 рад (точка С) и точку С соединяем с началом ДСО. Прямая ОС, пере- секаясь с вертикалью к выбранному углу 0 = 20°, даст точку М на ДДО. Строим ДДО по свойствам (до вертикали 0стгаах У ДДО вогну- тая часть, выше — выпуклая). Точка N — точка касания касатель- ной сДДО. По вертикальной оси (оси плеч /) можно также отложить значе- ния момента Мв = А/ (восстанавливающего момента). Моменту Мъ - 500 т,- м соответствует плечо /ст ^— = Л п- ’ А 3657,2 ~ 0,137 м. Моменту Мв = 1000 т • м / _ 1000 _п ст 3657,2 ’ Моменту Мв — 1500 т м ,_ 1500 _п ст 3657,2 ’ Моменту Мъ = 2000 т • м . 2000 -а ст“ 3657,2 ’ Моменту Мв = 2500 т м , _ 2500 _п ст 3657,2 ’ 226
Моменту М3 = 3000 т • м /ст = 322^ =0,820 м- Зоэ/, 2 Моменту М3 = 3500 т м /ст = =0,957 м. Зоэ/, 2 HI.29; ПРИМЕНЕНИЕ ДЙАП*А^1М СТАТИЧЕСКОЙ И ДИНАМИЧЕСКОЙ ОСТОЙЧИВОСТЕЙ (РИС. 111.79) А. Определение угла динамического крена 0Л если перед воздей- ствием Мфд судно Не имело крена. В отличие от графика работы восстанавливающего момента (ДДО) график работы, производи- мой постоянным динамическим кренящим моментом, является прямой линией. ЛКрд = Л/КРд6 — уравнение прямой, если МкРд постоянен. При угле 0=1 рад (57,3°) -> ЛкРд =. ЛГКрд 1 рад = МКРд. Отложим на перпендикуляре из угла 0 = 1 рад отрезок, равный действующе- му Л/крд (или /Крд), и соединим начало координат (точка О) с полу- ченнойточкой К (рис. 111.80, III.80A). Так как и для графика рабо- ты восстанавливающего момента (кривая) и для графика работы
Рис. IIL80. Диаграмма остойчивости с левой частью (Д - 3657 т; ^ду = 5,79 см, табл. IIL12) динамического кренящего момента (прямая) ординаты графиков при наклонении на угол 0 выражают (в принятом на вертикальной оси масштабе) произведенную моментами работу, то ордината точки их пересечения (точка М) характеризует равенство работ при действии данного Л/крдин ^в ~ '^КРдин- Следовательно, абсцисса точки пересечения графиков укажет соответствующий действующему Л/КРдин угол динамического на- клонения 0Д. Пример 65 (решение на ДЦО, см, рис. III.80А). На судно без начального крена подействовал Л^крдин = 800 т • м. Определить Qd. 1. Откладываем на перпендикуляре к углу 0 = 1 рад значение 1 _^кРдан , 8(Ютм ЛО1О , ~ = 3657 т =0,2 9 м <точка К)- 2. Соединяем прямой линией точку АГ с началом координат (данная прямая является графи- ком работы, производимой мо- ментом Мсрдан = 800 т м). 228
Рис. Ш.81. 3. Пересечение данной прямой с ДДО (точка М) определяет угол = 34° (при равенстве работ ЛкРдин = Ав до угла 0 -34°). Примечание. Исходя из равенства работ, при Пересечении гра- фиков Ав (кривая) и ЛКРд,1Н (прямая) ДДО можно построить быстро следующим образом (рис. III.81). Подобрать по ДСО значения /кРднН10 (/кРдиНм; /КРдиНзо...) и отло- жить эти значения на перпендикуляре к углу 0 1 рад. Соединив последовательно с началом координат точки Л/ К’, К", К"'... в,пе- ресечении прямых с вертикалями углов 10°, 20°, 30°, 40е, .../ полу- чим точки М, М', М", М"', принадлежащие ДДО, На ДДО определяют точку перегиба (на плече /Сттах), находят точку максимума (соответствующую 9зак). . Б. Определение динамического крена, если судно имеет постоян- ный Начальный крен 0Н = 20° и со стороны поднятого борта подей- ствовал шквал Мкрдан (рис. Ш.82). Начальный крен создается на- чальным моментом Мн (неравномерной загрузкой, смещением груза). Для решения поставленной задачи перед определением ди- намического крена на обеих диаграммах (ДСО и ДДО) необходи- мо провести дополнительные линии: на ДСО — ось плеч (/) и ось углов (0) переносятся паралельно самим себе так, чтобы они про- шли через точку А (точка А легко определяется, так как нам изве- стны либо крен 0Н, либо плечо постоянного момента /„ — Л/и/А); на ДДО — через угол, равный 0Н, проводится вертикаль и опреде- ляется точка А на ДДО. В точке Л проводится к ДДО касательная AL (касательная AL соответствует перенесенной оси 0' на ДСО; от оси 0' на ДСО и от касательной Л Д к ДДО будет определяться ра- бота восстанавливающего момента при воздействий Л/КРд). Если Измерить расстояние Вс на перпендикуляре к углу 0 — Град, то оно должно быть равно плечу /н = Мн/Д (что служит контролем правильности проведения касательной AL). 229
При воздействии шквала МКРд угол динамического крена 0Д оп- ределяется: на ДСО — после подбора равных площадей (пл. I = пл. II) — ординатой, ограничивающей площадь II справа; на ДДО — абсциссой точки М, где М —точка пересечения пря- мой Ad (график работы момента Мкрл) и кривой ДДО. Отрезок cd, отложенный на перпендикуляре к углу 0 — 1 рад от касательной AL, равен плечу действующего динамического момента В. Определение динамического крена, если судно имеет постоян- ный начальный крен 0Н = 20° и со стороны накрененного борта подей- ствовал шквал Л/КРдин (рис. Ш.83). На ДДО определяем точку Л (от- ложив угол 0Н влево) и проводим через нее касательную к ДДО (AL), соответствующую перенесенной оси 0' ДСО. Контроль пра- вильности проведения касательной AL можно определить отрез- ком Ьс (на перпендикуляре к углу 0 = 1 рад угол 0 отсчитывается от вертикали точки А), который должен быть равен плечу постоя нно- д „ ДТ . . Мп го момента, вызвавшего начальный крен /н =——. - - д Отложив на перпендикуляре к углу 0 = 1рад отрезок cd, равный /Крд = Л/крл/А, и проведя прямую Ad, определим точку пересечения Ми, следовательно, 0Д. 230
Г. Определение динамического крена, если к моменту начала дей- ствия Мфдив (шквала): 1) судно имело на волнении крен 9Г - 20° (амплитудное значе- ние), причем судно было накренено навстречу будущему шквалу; 2) судно имело начальный крен 0н = 20° от ветра, действовав- шего, например, в правый борт, а в момент шквала в левый борт ранее действовавший ветер прекратился. И в том и в другом случае на судно будут влиять одновременно два динамических момента (Мв + МКРв). Этот случай наиболее опасный. Он является исходным для проверки остойчивости по критерию погоды (рис. III.84). Д. Определение опрокидывающего момента, если судно имеет на- чальный крен 6г на волнении. Случай 1. К моменту действия Мс судно наклонилось навстречу шквалу на угол 0Г = 20° (на судно будут одновременно воздейство- вать Мв + (рис. III.85). Решение задачи показано на диаграмме статической остойчи- вости и на диаграмме динамической остойчивости (обе диаграм- мы согласованы) Мс = Д/с. Случай 2. К моменту действия Мс судно наклонено в противо- положную сторону на угол Qr (в момент начала выпрямления под 231
Рис. III.85.
входа в воду комингса двери надстройки Рис. Ш.87.
воздействием Мв на судно начал воздействовать Мс; моменты Мс и Л/в действуют навстречу друг другу) (рис. III. 86). Е. Определение опрокидывающего момента, если судно имеет на- чальный крен 6 г на волнении и диаграмма ограничена углом залива- ния 0/ (рис. III.87). 111.30. ВЛИЯНИЕ НА ДИАГРАММУ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ГРУЗОВ ПО ВЕРТИКАЛИ При перемещении грузов по вертикали параллельно пути пере- мещаемого груза переместится и центр тяжести судна. На рис. III.88 при перемещении груза Р из точки Л (аппликата Z<) в точку В (аппликата ZB) на плечо lz = ZB — ZA центр тяжести судна из точки Gx (аппликата Z^) переместится в точку &2 (-^й) на плечо AZ — Zg2 — Zgv До перемещения груза для наклоненного на угол 0 судна имели плечо статической остойчивости ZCT1- После перемещения груза вниз новое плечо (для того же угла 0) /стз — fci'i + Д/ст ' /cti + AZgSin 0. Pl Так как Д2£ На основании закона механики при перемещении груза Р на плечо I центр тяжести всей системы (масса которой Д) пере- местится на плечо ДТ. Величину перемещения определяют из 234
соотношения . 7 Д I или относительно оси Z д iz Окончательно получим д PL • п —-sm9. Д 4:т2 — 4т] + А4лг ~ 4гг> (И 1.86) 1 Р^7 При перемещении груза вниз (рис. 111.88) поправка A/CT=-^-sinG имеет знак (+) (так как центр Тяжести судна понижается, диаграм- ма остойчивости повышается). При перемещении груза вверх поправка Д/ст имеет знак (—) (ди- аграмма остойчивости понижается). Пример 66. Масса судна Д = 1000 т. Груз Р = 40 т. Плечо lz = 10 м (перемещение вниз). Получим изменения плеч (через 20°) =^sin20” =®>sin20" =0,137 м. Ч: =4?/?sin40* =0,257 м и т.д. Д 1000 , . При перемещении нескольких грузов А^СТобщ А^СТ] + Д^СТл- 111.31. ВЛИЯНИЕ НА ДИАГРАММУ ПРИЕМА (СНЯТИЯ) ГРУЗА При приеме (снятии) груза Р изменяются: положение центра тяжести судна; масса судна и соответственно силы поддержания на величину Р = рАИи осадка судна на величину или 235
Рис. Ш.89. На рис. 1П.89 d\ — первона- чальная осадка; Р — принятый груз; Z — аппликата центра тя- жести принятого груза; 0 — угол наклонения судна (при действии кренящего момента); ЕК — пле- чо дополнительного момента (Мдоп), созданного при наклоне- нии судна грузом Р и дополни- тельной силой поддержания рДИ; ДИ — дополнительный . объем, вошедший в воду при приеме груза Р; Д1—масса судна до приема груза. До приема груза при наклонении судна на угол 0 восстанавли- вающий момент МВ1 = Принятый груз Р при наклонении судна создал дополнитель- ный момент Л/чоп = РР'Л'= Р На рис. 111.89 дополнительный момент Мдоп будет уменьшать первоначальный восстанавливающий момент МВ), так как дей- ствует в противоположную сторону. Новый восстанавливающий момент МВ2 (после приема груза) Z-f ей +—1 sinO. 2 МВ2 = МВ1 — Мдопили -Р z-pi+^ ^в2 sinG; (Д^Р)/^ =Д1/СТ[-Р Z-pi+-^' sinO. > L I 2 Д Решая относительно /ст2 / Д1 i р Г Гл • л fi р \ СТ2 Ai+PCT1 Д1+Р|_ \ 2 JJ I Д1+РГ 1 Р f . Дг/ „Л . . Р , Р Гл -T-Y- а Д1+Р|/ 2 J CT1 ДГ+РСТ1 Д1+Р|/ 2 J 236
CT1 Д1+РЦ 1 : у../рпв/СТ| Al (Ai + P)-P } P Д| + P Д|+Р Д[+Р окончательно получим при приеме груза знак (+); при снятии груза знак (-) или новое плечо нового восстанавливающего момента \dx±¥L-Z sm0-/CT1 Ai+P I 1 2 f CT1 ГСТ] (III.87) 4т2 “4^ . Ati Л Д4т>; . , где поправка плеча Д/ст определится л/ - ~Р Гл. . z\inA-7 приём груза; ч Д'ст Д]±Р + 2 ''ст* (-) снятие груза. (111.88) 5 Пример 67 (судно произвольное) (рис. III.90). До приема груза имели водоизмещение судна Д] = 940 т (осадка = 3,80 м). Плечи диаграммы статической остойчивости (/СТ|) для 0 = 20° /ст20 ~ 0,20 м, для 0 = 40° /Ст40 = 0,24 м, для 0 = 60° /ст60 = 0,20 м. Известна вели- чина q = 3,6 т/см (^ — число тонн, изменяющее осадку на Гем; q= 0,01ра£р). Перестроить диаграмму на прием балласта (морской воды) Р= 60 т с аппликатой центра тяжести балласта Z= 0,60 м. Изменение осадки ^=®?=тДб=°’17м; -^-=-“^=0,06; Д!+Р 940 + 60 ’ ’ ^+^-71=3,80+^4^“ 2 J ; г2: <, < -0,60 = 3,28; 237
^СТ “ ^l+^-zjsine-/^ =O,O6[(3,28)sin0-/CT1], Для 0 = 20° Д/ст20 - 0,06[(3,28)sin 20° - 0,20] = 0,055 = 0,05 м Для 0 = 40° Д/СТ40 = 0,06[(3,28)sin 40° - 0,24] =0,11 м. Для 0 = 60° Д/ст6о = 0,06[(3,28)sin 60° - 0,20] = 0,158 м = 0,15 м. 111.32. ИНФОРМАЦИЯ ОБ ОСТОЙЧИВОСТИ В «Информации об остойчивости», имеющейся на каждом суд- не, для ряда основных вариантов нагрузки (например, судно по- рожнее; судно при постановке в док; судно прй выходе в море с полными судовыми запасами, без груза в трюмах; судно на про- мысле с 50% судовых запасов и 50% груза; судно на промысле с 25% судовых запасов и без груза; судно при возвращении с про- мысла с 10% судовых запасов и 100% груза И т. д.) уже подсчитано состояние остойчивости и посадки, т. е. для приведенных в «Ин- формации» вариантов составлены таблицы нагрузки с итоговым водоизмещением и координатами центра тяжести, указаны Осадки носом, кормой, на миделе, метацентрическая высота, построены диаграммы статической и динамической остойчивости. Таким образом, если фактическая нагрузка совпадает с одним из приведенных в «Информации» вариантов, то для получения ответа о состоянии остойчивости и посадки судна следует открыть соответствующий лист «Информации». Если фактическая нагрузка судна незначительно отличается от одного из вариантов «Информации», то для быстрой оценки со- стояния остойчивости и посадки можно воспользоваться резуль- татами этого варианта «Информации», но при этом следует по- мнить, что фактические результаты могут отличаться и тем значи- тельнее, чем больше различия фактической нагрузки судна с той, что приведена в «Информации». На эти различия рекомендуется вводить поправки в водоизмещение, осадку, диаграмму статичес- кой остойчивости. Если фактический вариант нагрузки находится в промежутке между двумя вариантами, приведенными в «Информации», то ре- зультирующие данные о состоянии остойчивости и посадки мож- но получить интерполяцией данных этих двух вариантов (прибли- женный метод). 238
Часто вариант фактической нагрузки как по судовым; запасам, так и по грузу значительно различается с вариантами, приведен- ными в «Информации». В этом случае судоводителю следует вы- полнить самостоятельный расчет действительной нагрузки, на- чальной остойчивости, посадки, построить диаграмму остойчиво- сти на больших углах наклонения. Методика и необходимые для самостоятельного расчета данные приведены в «Информации об Остойчивости», при этом используется: необходимая техническая документация судна. Для ускорения процесса вычисления следует учесть уже приве- денные в «Информации» данные о массе и координатах цт отдель- ных грузов, если они совпадают с фактическими. Так, например, если отдельные емкости судна заполнены полностью, то массу и координаты цт этих грузов можно выбрать из варианта «Судно при выходе в море с полными судовыми запасами». Как правило, полный расчет нагрузки, остойчивости и посадки делают перед выходом судна в морс. Данные расчета оформляют в виде таблицы нагрузки и графиков и предъявляют капитану порта (в портнадзор) для получения разрешения на выход в море. Систематически в море делают пересчет водоизмещения, по- : садки и диаграммы остойчивости (перестроение диаграммы) на те изменения в нагрузке (а следовательно, в остойчивости и посад- ке), которые произошли после выхода из порта. «Информация об остойчивости» имеется на судне в единствен- ном экземпляре и является для капитана документом строгой от- четности. 111.33. РАСЧЕТ НАГРУЗКИ И ОЦЕНКА ОСТОЙЧИВОСТИ, ЕСЛИ НАГРУЗКА ОТЛИЧАЕТСЯ ОТ ВАРИАНТОВ, ПРИВЕДЕННЫХ В «ИНФОРМАЦИИ ОБ ОСТОЙЧИВОСТИ» Чтобы сделать заключение о состоянии остойчивости (первый j этап оценки остойчивости), а затем о состоянии остойчивости на больших углах наклонения (второй этап оценки остойчивости), а также чтобы определить посадку судна, необходимо знать водоиз- мещение судна и координаты его Центра тяжести (цт). Для определения водоизмещения и координат цт судна в «Ин- формации об остойчивости» Выбирают случай нагрузки, наиболее близкий к действительному состоянию переменных грузов на суд- не. В таблице расчета вместо грузов и их координат, которые от- 239
личаются от действительных значений, вносят действительные (фактические) массы грузов и их действительные координаты центров тяжести. Все вычисления выполняют в форме табл. II. 1 (см. с. 66—67). Таблица III. 13 поправок AZ&B noB СРТМ «Разумное» (проект 502-М) Водоизмещение Д, т Цистерна ДТ № 1 (13—26 шп) ^в.пов Цистерна ДТ № 2 и № 3 (26—46 шп) А^>СВ.ПОВ 650 0,02 0,04 700 0,02 0,03 750 0,02 0,03 800 0,02 0,03 850 0,02 0,03 875 0,02 0,03 900 0,02 0,03 950 0,02 0,02 В таблицу поправок вносят данные по массе и координаты цен- тра тяжести порожнего судна; по массе и координатам центров тя- жести переменных грузов. Pi, Р2, Pi, •> Рп — массы переменных грузов (команда, прови- зия, промысловое снаряжение, вода, топливо, тара, груз в трюмах, улов на палубе, прочие грузы); X, X, X, •••» X, Х> X, •••> X — координаты центров тяжести переменных грузов. Элементы порожнего судна (До, Х^, Z№) выбирают из «Инфор- мации об остойчивости» (приведены во всех вариантах Нагрузки) или из протокола кренования порожнего судна. Массы и координаты центров тяжести переменных грузов оп- ределяют с помощью технической документации судна: а) таблицы (кривые) емкостей (для жидких грузов); б) продольный и поперечный разрезы судна; в) планы по палубам и т. д. Массы отдельных грузов (на транспортных судах) определяют цо грузовым документам или фактическими взвешиваниями. Вычисляют статические моменты порожнего судна и перемен- ных грузов ДоХо! XX; XX; АХ; •••; РЛХ : ДоХо; -АХ; P2Z2, Рз%з', PnZn. Массы и статические моменты суммируют До + ХР = Д (текущее водоизмещение); 240
п Ао^о+ EPZ=AZg........ . Разделив суммированные статические моменты на итоговое во- доизмещение судна, получают координаты цт судна в рассматри- ваемом варианте нагрузки z __^zgQ+^PZ. Y _^Xgi+lLpx д=До<р:'2“.............. д и Определяют потерю остойчивости от влияния свободной по- верхности жидких грузов в цистернах А^св.ПОВ ИЛИ Д%св.пов- Указанные поправки обычно выбирают из специальных таб- лиц, приводимых в «Информации об остойчивости» данного суд- на; данные для нескольких цистерн суммируются. Пример. Водоизмещение СРТМ А = 875 т. Имеются свободные поверхности в цистернах ДТ № 1, ДТ № 2 и ДТ № 3. Определить Дй0бщсв,П0В. АЛобщсв пов = Д^св.пов1 + ДЙсв.повз Айсв.повз = - 0,02 + 0,03 + 0,03 = 0,08 м. Если таблиц поправок Айсв пов (Д2^св пов) по какой-либо причине нет или имеется свободная поверхность в отсеках, не предназна- ченных для перевозки жидких грузов, то следует вычислить по- правки на влияние свободной поверхности по зависимости дй _9Ьс- Рмсапов ” Д ’ где р — плотность жидкости в цистерне, т/м3; плотность жидкости можно изме- рить ареометром или для топлива выбрать из технического формуляра топлива; приближенно можно принять для морской воды р - 1,025 т/м3 (1025 кг/м3); для дизельного топлива р = 0,84 - 0,87 т/м3 (840 - 870 кг/м3); ix — момент инерции площади свободной поверхности в цистерне относительно продольной оси х, про- ходящей через цт площади свободной поверхности в цистерне; момент инерции ix можно определить по следующей зависимости теории судна: ix = kab\ где а - длина площади свободной поверхности, м; b — ширина площади свобод- ной поверхности, м; к — коэффициент, зависящий от формы площади свободной поверхности. 241
Приводим схему-таблицу для определения коэффициента к. Цистерны между миде- Цистерны в средней Цистерны в оконеч- лем и оконечностями части судна ностных (форпик ...) Приближенно изме- здесь - b2 ~ б рив среднюю ширину Ь, можно принять к^ 1/12 ' . ab3 . ab3 приближенно , „раб3 Л, „раб3 Дбс8 ПОВ А^СВ.ПОВ ~ 12 .Д Л^В'П0В ~12 Д б2 = б л/, -Рдб3 ^в.пов 48 д Если размеры цистерны сравнительно небольшие, то практи- чески свободная поверхность в ней не влияет на остойчивость, поэтому для небольших цистерн поправки Л2'&В1Ю1! в «Информа- ции об остойчивости» не приводятся. Пример. Д = 1000 т. а —. 5,0 м. Ъ — 2,0 м. р — 0,87 т/м3. к = 1/12. pal? 0,87-5,0-2,03 АПЛ- п АА Меяпов = 4^— = = 0,003=0,00м. <ж.пов 12д 12-1000 Рассчитывают условное возвышение цт судна по следующей за- висимости: > ттден ; ^ДусЛ ^g: Ж ^4^CB.nOBS ; где 2Дйсв.пов (Дйобщ.св пов) — Дйсв.пов! + ДЛсв.повз "* Д^св.повз + ••• + Л^св.повя- Оценивают состояние начальной остойчивости путем Сравне- ния: расчетных значений Zs с критическими (предельно допусти- 242
мыми) значениями z^p. Критические значения ZgKp выбирают из «Информации об остойчивости» данного судна для расчетного во- доизмещения. Оценка начальной остойчивости рассмотрена выше. .г Если для понижения цт судна потребуется принять жидкий балласт, то дальнейшие вычисления осуществляют в форме табл. III. 14, в которую вносят данные по итоговой нагрузке судна из табл. II. 1 (с. 66, 67), затем данные по балластируемым цистер- нам и подсчитывают результирующие (итоговые) водоизмещение и координаты судна с жидким балластом. Полученную из табл. III. 14 величину возвышения цт сравнива- ют с новым критическим возвышением цт, снятым для водоизме- щения судна с жидким балластом, и делают заключение по на- чальной остойчивости судна. После обеспечения достаточной начальной остойчивости для контроля остойчивости на больших углах наклонения строят диа- грамму статической (остойчивости (Диаграмму Рида), которая представляет собой график значений плеч восстанавливающего момента в зависимости от угла наклонения судна. ,, Имея диаграмму статической остойчивости (плечи статической остойчивости), легко построить диаграмму динамической остой- чивости. Определяют угол заливания судна Оу. Углом заливания судна считают: или угол входа палубы в воду (верхней палубы), или угол входа фальшборта в воду (при сплошном фальшборте), или угол входа в воду комингса двери надстройки, комингса люка трюма и т. д., смотря по тому, что может вызвать более серьезные послед- ствия. НДС шп Следует хорошо представлять, что часть массы воды, оказав- шейся на палубе, несмотря на принятые меры по герметизации, как правило находит пути проникновения внутрь судна, особенно при многократном превышении Судном угла заливания. Следует также считаться с большой разрушительной силой масс воды, а также возможностью усиления обледенения. С точки зрения остойчивости при поступлении на палубу зна- чительных масс воды повышается цт судна, что приводит к пони- жению диаграммы статической РеТойчИВСсти; Угол заливания определяют или по имеющимся в «Информа- ции об остойчивости» графикам углов заливания или (если таких графиков нет) путем расчета. 243
III. 14. Оценка остойчивости Элементы нагрузки и остойчивости Обозна- чения Судно до приема балласта Судно с принятым жидким балластом Водоизмещение, т Д 1005 1027 Аппликата центра тяжести, м Zg 4,67 4,63 Поправка к аппликате на влия- Д^ _ ние свободной поверхности, м Исправленная (условная) аппли- Zgy 4,67 4,63 ката центра тяжести, м Допускаемая (критическая) ^кр 4,64 4,65 аппликата центра тяжести, м Требуемое снижение ; Zgy-2^Kp 0,03 Запас начальной остойчивости Z^Kp-Zgy — 0,02 Поперечная метацентрическая h 0,43 высота, м Прием балласта - Лт < Мх = Т’ м . Mz = AZg, т • м Судно без приема балласта 1005 270 4693,4 Жидкий балйаст в танк БВ № 1 13 296,4(13 • 22,8) 39,65(13 3,05) Жидкий балласт в танк БВ № 2 9 —140,4 [9(—15,6)] 19,26 (9 • 2,14) Судно с принятым балластом 1027 426 4752,3 Новые координаты цт судна =+0,41 м 2^ = 4,63 м Производят оценку диаграммы по Критерию погоды (опреде ление коэффициента fc). 111.34. ОЦЕНКА ОСТОЙЧИВОСТИ ПО КРИТЕРИЮ ПОГОДЫ , Необходимость оценки по Критерию погоды вызывается сле- дующими причинами (рис. III.91). На судно во время шторма одновременно воздействуют ветер и волнение. До выхода судна в море (из порта, бухты) необходимо по диаграмме остойчивости, построенной для конкретных водоиз- мещения и положения центра тяжести судна (соответствующих результатам нагрузки судна перед выходом в море) определить способность судна противостоять одновременному воздействию ветра (шквала) и водны при самом неблагоприятном их сочета- нии. Приведем пример. Неблагоприятное сочетание ветра и волны. Судно наклонилось на волнении навстречу будущему шквалу на 244
Рис. III.91. (к примеру 67) угол 0„ и в момент начала вып- рямления под: воздействием восстанавливающего момента Мв ударил шквал Mv; при этом два динамически действующих момента (Мв + Mv) наклонят судно на угол 0Г. При оценке по Критерию погоды исходят из предпола- гаемых значений 9Г и Му- Методика определения (рас- чета) значений 0Г и Mv соглас- но Правилам Морского Регис- тра приведена ниже. Угол 0V — предполагаемый угол динамического крена. Остойчивость должна быть такой, чтобы для судна, наклонен- ного навстречу шквалу на расчетный (предполагаемый) угол 0П величина расчетного момента Mv не превысила величины опроки- дывающего момента Мс. Величину опрокидывающего момента Мс определяют по диа- граммам статической и (или) динамической остойчивости, взятым с левой частью (для судна, наклоненного на угол 0Гнавстречу шквалу). Условие безопасности плавания в штормовом море по Крите- рию погоды (судну разрешается выход в море) для судов неогра- ниченного и ограниченных 1 и II районов плавания можно запи- сать следующими способами: К=^>1; £=-^>1; М„<МС- . »v . Рис.III.91 А. 245
Если К < 1 (расчетный Му превышает Мс), судну запрещен вы- ход в море до исправления (повышения) диаграммы. Исправление (повышение) диаграммы осуществляют следую- щими способами: 1) перемещением груза по вертикали вниз; 2) приемом (снятием) груза; 3) перераспределением грузов на судне (более тяжелых гру- зов — вниз, более легких — вверх). Перемещение груза по вертикали вниз. Например, с палубы уб- рали груз в трюм или жидкий груз из подвесной цистерны переме- стили в цистерну второго дна. Новые плечи диаграммы статической остойчивости определя- ют по следующей зависимости (рис. 111.91 Б) /стг =/ст] + Д4т> где — изменение плеча статической остойчивости; ' .... у ' Р1. . •г :- . д/ст =—^-sinO; Д здесь Р — масса перемещенного груза; lz— плечо перемещения груза по вер- тикали. ..... При перемещении нескольких грузов (рис. III.91 В) v1o6lk Д ' ' Прием (снятое) груза. Например, прием балласта (морской воды) в танки второго дна или снятие с судна высоко расположен- ных грузов. При приеме груза, чтобы понизить цт судна (и тем самым по- Рис. Ш.91 Б. высить диаграмму), цт принима- емого груза следует располагать ниже нейтральной плоскости. При снятйи груза для пони- жения общего цт судна груз следует снимать из района, рас- положенноговыше нейтраль- ной плоскости. При приеме (снятии) груза новые плечи диаграммы стати- ческой остойчивости определя- 246
Mt \ iinO-Zctj 0 Рис. III.91B. ются по следующей зависимости: /Ст2 =ZCT1 + A/CT, где Д/ст — изменение плеча статической остойчивости; здесь Z — возвышение цт принятого (снятого) груза; Д</ — изменение осадки от принятого (снятого) груза; или/W-—; 100# р5 q — число тонн, изменяющее осадку на 1 см; 5 — площадь действующей ватерли- нии. При снятии груза в формуле Д/ст ставятся знаки (-) .... •.. ........................................ :: После нахождения поправок Д/ст (для углов 0 = 20’, 40°, 60°, 80°) предыдущую диаграмму исправляют (перестраивают), как и при перемещении груза. Если принимают (снимают) несколько грузов, то А^сТобщ = Д/cti *" Д^стг Д4тз + ••• 247
Оценка по Критерию погоды дает возможность проверить ос- тойчивость на больших углах наклонения, не высок ли центр тя- жести судна (при достаточно высоком центре тяжести диаграмма может быть сравнительно низкой и не отвечать требованиям без- опасности).- у- Проводится оценка остойчивости по Критерию ускорения (или проверка на избыточность остойчивости при очень низком центре тяжести судна), что дает возможность в штормовых условиях избе- жать стремительной и тем более резонансной качки судна. В результате проверки остойчивости по Критериям погоды и ус- корения мы должны убедиться, что аппликата центра тяжести судна в рассматриваемом варианте нагрузки является оптимальной. Выполним практический пример оценки остойчивости по Критерию погоды, но предварительно рассмотрим порядок (пос- ледовательность) расчета по методике Морского Регистра судо- ходства России. Критерием погоды принято называть отношение MC/MN (или IJ4) к=м? кт Порядок расчета 0Г и Mv приводится согласно методике, изло- женной в Правилах Регистра (1990; т 1, с. 418—420). А. Определение расчетной амплитуды качки (расчет предполагае- мого значения крена вгна возможном волнении). 1. Для круглоскуло- вого судна (т.е. для судна, не имеющего килей, а также для судна, площадь килей которого неизвестна) е’1г = Ж2Г, где Х^Х2 — безразмерные множители; У’— множитель (градусы) (см. таблицы Г, 2,3). 1. Значение множителя Xt Отноше- ние B/d 2,4 и менее 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 и более xt 1,00 0,98 0,96 0,95 0,93 0,91 0,90 0,88 0,86 0,84 0,82 0,80 П р и м е ч а н и е. В — ширина судна, м; d — осадка, м. 2. Значение множителя Л2 Сн (5) 10,45 и менее| 0,50 | 0,55 | 0,60 | 0,65 10,70 и более Х2 0,75 0,82 0,89 0,95 0,97 1,00 Примечание. Св (или 8) — коэффициент общей полноты водоизмещения 248
3. Значение множителя F° Район плавания и менее 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11 0,12 „2L Неограниченный 24,0 25,0 27,0 29,0 30,7 32,0 33,4 34,4-35,3 36,0 Ограниченный I и II 16,0 17,0 19,7 22,8 25,4 27,6 29,2 30,5 31,4 32,0 Приме ч а н и е. Ло ™ начальная метацентрическая высота без поправки на влияние свободной поверхности жидких грузов, м. ' 2. При наличии бортовых или днищевого килей (площадь ко- торых известна) е2г=А'е1„ где К — коэффициент из табл. 4. 4. Значение коэффициента К AJLB,% | 0 | 1,0 | 1,5 | 2,0 | 2,5 | 3,0| 3,5 |4,0иболее К 1,00 0,98 0,95 0,88 0,79 0,74 0,72 0,70 При меча н и я. 1. Lдлина судна (расчетная), м; Лк — суммарная габарит- ная Площадь выступающих килей, м2. 2. Расчетные значения амплитуд качки сле- дует округлять до целых градусов. Б. Определение расчетного кренящего момента Mv (расчет пред- полагаемого динамического момента от возможного шквала). Кренящий момент определяют по зависимости Mv == PVZ= 0,001 Pv^vZt • м, где Pv — расчетное удельное давление ветра при шквале, кг/м2 (определяют из табл. 5); Д, — площадь парусности, м2 (площадь надводной проекции корпуса и надстроек на диаметральную плоскость); Z — возвышение центра парусности над действующей ватерлинией, м. 5. Расчетное давление ветра Pv, Па (кгс/м2) Район Возвышение центра парусности ] 1ад ватерлинией. Z, м плавания судна 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4. .5 5,0 5,5 6,0 6,5 Неограни- 706 785 863 922 971 1010 1049 1079 1108 1138 1167 1196 1216 ченный . ” (72) (80) (88) (94) (99) (103) (107) (ПО) (113) (116) (119) (122) (124) Ограничен- 0,567 давления для неограниченного района ный I 400 445 489 523 551 573 595 612 628 645 662 678 689 Ограничен- _ 0,275 давления для неограниченного района П р и м е ч а н и е. Остойчивость судов длиной менее 20 м по 5 Критерию пого- ды не проверяется. 249
Последовательность действий при оценке Остойчивости по Крите- рию погоды. 1. Строят для данного варианта нагрузки диаграмму статической остойчивости с левой частью. 2. Определяют амплитуду качки 01г = =Х1Х2¥; в2г = от- кладывают на диаграмме в левой части. 3. Определяют угол заливаемости 0/. 4. Рассчитывают кренящий момент Му - 0,001 PVAVZ. 5. Определяют По Диаграмме с левой частью (с учетом угла 0Г) опрокидывающий момент Мс (или М(/))- 6. Сравнивают моменты Му и Мс (определяют критерий Случай 1 K=^>i,0(Mc>Mv). Вывод. Выход в море разрешен. Случай 2. Опрокидывающий момент Мс^ подобран с учетом угла заливания 0/(не допускается крен, превышающий угол 0/). Вывод. Выход в море разрешен. Случай 3. Диаграмма очень низкая — мала величина Мс. 7"'// ^=^.<1,о. 7:7.. Вывод. До перестроения диаграммы (понижения центра тяжес- ти) выход в море запрещен. , Оценку остойчивости по Критерию погоды по ДДО выполняют следующим образом (рис. III.92): а. Если обеспечена герметичность люковых закрытий и над- строек, то оценку остойчивости выполняют без учета угла залива- ния. • ' ••. ... ... . .. 1. На ДДО находят точку А (пересечение вертикали 0г с ДДО). 2. Из точки А проводят касательную к ДДО (точка касания с ДДО — точка В — определяет угол 0С; угол 0С — критический угол или угол неустойчивого равновесия при действий динамического опрокидывающего момента Л/с). 3. Из точки А проводят горизонталь AN. 4. От вертикали угла 0Г (точка Л) откладывают вправо 1 рад (57,3°) и проводят вертикаль ММ'. 5. Расстояние по вертикали между точками пересечения по вер- 250
1 рад (57,3-) 20> е^°‘ 6tre‘ 8°“ Рис. IIL92. Оценка остойчивости по Критерию погоды по диаграмме динамической остойчивости (принципиальная схема): а — обеспечена герметичность люковых закрытий и надстроек; оценка остойчивости без учета угла заливания; — оценка остойчивости с учетом угла заливания Оу- тикали с касательной и с горизонталью AN определяет величину плеча опрокидывающего момента/с. 6. Для определения угла 0V следует из точки А провести прямую через конец вектора/v. б. С учетом угла заливания 0/— из точки А прямую проводят в точку Сна ДДО (соответствует вертикали углаty). Остальные дей- ствия аналогичны случаю «а». Практический пример оценки остойчивости по Критерию погоды К. Пример 68 (БМРТ проекта 394-А). Водоизмещение (масса) Д = = 3657 т (3657 • 103 кг). Осадка d = 5,57 м. Длина расчетная L = 75,0 м. Ширина расчетная В =14,0 м. Аппликата цт судна zg''= 5,68 м. Аппликата цв Zc = 3,11 м. Метацентрический радиус (попереч- ный) г — 3,17 м. Плотность среды р = 1,025 т/м3. Метацентричес- кая высота без учета влияния свободной поверхности жидкого груза hQ = г + Zc — 7^ = 3,17 + 3,11 — 5,68 = 0,60 м.Коэффициент общей полноты водоизмещения 8 (Q) е_ Д _ 3657 _а можно выбрать ° ” pLBd~ 1,025 75 14-5,57 “ ’ /из «кривых ЭТЧ». 251
1. Строят диаграмму остойчивости с левой частью (диаграмму статической или динамической остойчивости). 2. Определяют по методике Регистра амплитуду возможной качки 0Г 0jr = Ад Х2У0 (при наличии скуловых килей в°2г = KQ°lr). Для судна без учета скуловых килей Д/</=^=2,51 та—'1-> Ai =6,98 5,57 (см. текст) 1 ’ С(5)=0,61 - ..^.абл-2 ч > Х2 =0,95 х 7 ’_ (см. текст) 2 ’ ^=^^=0,055 , табл-3 > у =26,О° В 14 0 (см. текст) э ’ ^=0,98-0,95-26,0 =24°. Найденный угол 6ir=24° откладываем в левой части диа- граммы. 3. Определяем угол заливания комингса кормового трюма. , Данные. Ширина люка трюма Ьл = 2,0 м. Высота комингса люка а = 0,0 м. Высота борта Д = 10,0 м. Осадка судна d =. 5,57 м.
_ 2[(£-£Н _2[(10-5,57)+0,0] _ 4 • Л 2,о ’ ' Угол заливания 0у= arctg 4,43 = 77°. 4. Рассчитываем по методике Регистра предполагаемый креня- щий момент MN = 0,001 PyAyZ. Данные. А = 3657 т. d = 5,57 м. Элементы парусности для d = 5,57 м (из «Кривых парусности» (с. 181) Zv = 740 м2. Z= 5,10 м. Район плавания неограниченный. Примечание. Элементы парусности можно определить по базо- вым данным: для осадки d = 5,40 м (</т) Ау- 753 м2, Z= 5,17 м. Наша (фактическая) осадка d= 5,57 м. Поправки на отличие осад- ки от базовой : : ; ' Ad = 4.- <Z = 5,40- 5,57 =;-б,17м/£:/'Л’;'' Д4= ЛА<7-75-(-0,17) = -12,8м. <уу .адщщ-п4 Г,-.. .У, фудаедчуу мад-.ф у <уу-у AZ=AJ/2=—^--=-0,08 м. Получим фактические элементы парусности А=4+Д4=753+(-13)=740м2. Z = z + AZ = 5,17 + (-0,08) = 5,09 м. 5 Из Правил Регистра (Часть IV «Остойчивость», Критерий пого- ды) выбираем (см. табл. 5) Д (удельное давление ветра на единицу площади) = 1114 Па (Н/м2) итеперь кренящий момент Му = 0,001 PyAyZ= 0,001 -1114-740-5,10 = = 4204 кН м или в тонносилах метр .. MN кН-м 4204 Му =—-----т— = = 428,7 тс - м=429 тс- м. g м/с2 9,80665 Определим плечо момента ; !_mv_ 4204 _0117 ; ? Ag 3657-9,80665 ’ \ . Л/Утсм 429 лит ч (или/у= V = =0>И7м) А тс 3657 , 5. По диаграмме с (учетом угла 0Г) определяем опрокидываю- щий момент Мс (или его плечо /с = Мс/А). По нашей диаграмме (с учетом угла заливания 0/= 77°) получа- ем /су) = 0,465 м. 253
Следовательно, опрокидывающий момент Mc(j) = А/С(Л ~ 3657 • 0,465 = 1700,5 т • м или в килоньютонах • метр МС(Л = 1700,5 • 9,80665 = 16 676 кН • м. 6. Сравниваем Mv и Мс(д или 4 и 1С^ или _ 16676 кН м Му ~ 4204 кН м F_Zc(O 0,465 м . Л 0,117 м > Критерий погоды/Г > 1. Вывод. Остойчивость судна в данном варианте загрузки с уче- том угла заливания кормового трюма удовлетворяет требованиям Регистра по Критерию погоды К. 7. Определение возможного (предполагаемого) крена 0V от со- вместного действия волны (амплитуда 0Г = 24°) и шквала (Mv = = 4204 кН м): по ДСО по оси /ст отложить плечо lv = 0,117 м и подобрать рав- ные площади; вертикаль справа, ограничивающая площадь И (равную площади I), покажет на оси углов 0 угол 0V; в нашем при- мере 0V = 41°; по ДДО (рис. III.93) отложить плечо 4 на вертикали 1 радиан (линия MNна расстоянии 57,3° от левой вертикали) от горизонта- ли ЛА', затем източки А через конец вектора lv провести прямую до пересечения с диаграммой; угол пересечения прямой с ДДО и есть угол 0V = 41°). Рис. III.93. Оценка ДДО по Критерию погоды 254
Замечания (при наличии скуловых килей) (рис III.94). Для судна со скуловыми киля- ми (рис. III.94) амплитуду качки определя- ют так 02г =KQ[r, где К — коэффициент, учитывающий площадь скуло- вых килей Лк; его выбирают из табл. 2.1.3.2 Правил Регистра 1990 г. Скуловые кили приводят к плавности качки на реальном волнении и уменьшают ее амплитуду на 20—30%. Скуловой киль крепят на скуловом по- ясе и располагают таким образом, чтобы плоскость приблизительно совпадала с на- правлением на центр тяжести судна (точка G) и скуловой киль не создавал помех при швартовных операциях (т. с. скуловой киль не должен быть поврежден при швартовках). Для этой цели касатель- ная к обводу шпангоута, проходящая через крайнюю кромку ску- лового киля (линия КК на рис. III.94), должна составлять с верти- калью угол у: Л 'А' Л; а) для судов L < 80 м у не менее 15°; б) Для судов L >150 м у не менее 0°. Длина скулового киля /ск не должна быть менее 40% длины судна. Ширина скулового киля составляет 3—5% ширины судна и, как правило, не менее 25 ем (0,25 м). Если принять /ск = 50% от L, /ск = Q,5L; Ьск = 25 см = 0,25 м, то для БМРТ* проекта 394-А (394-АМ) при L = 75,0 м; В = 14,0 м 1СК = 0,5 В — 37,5 м; 6ск = 0,25м. Ак (суммарная площадь скуловых килей) Лк = 2/ск^ск = 2 • 37,5 • 0,25 = 18,8 м2 (с двух бортов). 100 = 179 п—6J1-^~32 -> АГ=0,91. T.R 75,0 14,0 Правил Регистра С учетом скуловых килей 02г =KQ\r = 0,91-24,2=22°. * БМРТ имеет символ ледового класса ЛЗ. В этом расчете мы не учли влияние скуловых килей на качку, т. е. взяли наибольшую качку (например, при плавании во льдах скуловые кили повреждены и частично срезаны). 255
Примечание 1. Значения 0° округляют до целых градусов. Примечание 2. Для судов с ледовыми усилениями (УЛА, УЛ и Л1) скуловые кили при расчете 0г не учитывают. 111.35. ОЦЕНКА ОСТОЙЧИВОСТИ ПО КРИТЕРИЮ УСКОРЕНИЯ При избыточной остойчивости (при очень низком центре тя- жести судна) судно имеет малый по величине (6—10 с) период соб- ственных бортовых колебаний, что во время шторма может приве- сти к тяжелой (и резонансной) бортовой качке. Избыточная ос- тойчивость определяется большим значением поперечной метацентрической высоты Л и соответственно большой крутизной диаграммы статической остойчивости. Проверка по Критерию ускорения (на отсутствие избыточной остойчивости) дает возможность избежать стремительной резо- нансной бортовой качки (разумеется, эту проверку следует прово- дить до наступления шторма). Методика проверки остойчивости по Критерию ускорения (К*) дана в Правилах Регистра (Правила 1990 г., с. 436). Если К* > 1, избыточной остойчивости нет. Остойчивость по Критерию ускорения К* считается приемле- мой, если в имеющемся состоянии нагрузки расчетное ускорение (в долях g) не превышает допустимого значения, т. е. выполняется условие К = 0,3/арасч > 1, где арасч — расчетное значение ускорения (в долях g); арасч = 1,1 • 10-3Bm20r; m = mo/4ho — нормируемая частота собственных колебаний судна; т0 — коэф- фициент (из табл. III. 12.3); 6Г — расчетная амплитуда качки; V — водоизмещение Д Т судна, м3; /=--т- р т/ьг Таблица IIL12.3 М /и0 № Wzg ; т(> 0,10 и менее 0,34 1,0 1,96 0,15 0,42 1,5 2,45 0,25 0,64 2,0 2,69 0,50 1,13 2,5 2,86 0,75 1,58 3,0 и более 2,94 256
Пример 69. Д = 3657 т. d= 5,57 м. В = 14,0м. zs = 5,68 м. 0Г — 24°. г = 3,17 м. Zc = 3,11 м. hc = r+ Zc — zg= 0,60 м. 1. ^г“3[36ЭТ.568 V 1,025 ’ 0,097 III. 12.3 5 /п° ~°’3 ' 2./п=А=-2^=0,439. 7^ 7® з. Ярасч = 1,1 • Ю-3 • Enter = 1,1 • Ю-3-14,0 • 0,4392- 24 = 0,071. . 0,3 0,3 . 4. К -—’—= „ ~~ >1. драсч 0,071 Вывод. Избыточной остойчивости нет. 111.36. КРИТЕРИЙ КРЕНА. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРЕНА НА ЦИРКУЛЯЦИИ Согласно дополнительным требованиям Морского Регистра по остойчивости (Правила Регистра 1990 г., часть IV;.«Остойчивость») для пассажирских, рыболовных судов, для судов специального на- значения (рыбопромысловых баз, плавучих заводов, на которых специальный персонал рассматривается как пассажиры) угол ста- тического крена: при скоплении экипажа и пассажиров на борту не должен быть более угла входа палубы надводного борта в воду (или угла выхода скулы из воды) и в любом случае угол крена 9] не должен превы- шать 10°; ' -гд на циркуляции судна с экипажем на борту угол суммарного крена 02 не должен превышать 12°. Проверка остойчивости судна на циркуляции и на крен от скопления экипажа (и пассажиров) у борта проводится без учета действия ветра и качки, обледенения, но с учетом поправки на влияние свободной поверхности жидких грузов. Следует помнить, что согласно медицинским исследованиям, психологический угол «паники» на тихой воде составляет прибли- зительно 12° (крен в 12° и более на тихой воде угнетающе действу- ет на нервную систему человека). 257
По Правилам Регистра кренящий момент на циркуляции должен определяться по формуле „ O^ivJs/ d~ в килоньютонах на метр --— Ту I Z 0,24 Av? 8 или в тонне-метрах =----------—— 2 & d % 2 здесь Mh2 — кренящий момент на циркуляции(от циркуляции); Д — водоизме- щение судна, кН (или тонны); vOj8 “ скорость при выходе судна на циркуляцию принимается равной 80% скорости судна на полном ходу; g — ускорение свобод- ного падения; g = 9,80665 м • с~2. Пример 70 (судно произвольное). Водоизмещение судна Д = = 16 000 т. Осадка на (миделе) d = 7,50 м. Аппликата цт судна zg - - 7,70 м (метацентрическая высота h = 0,80 м). Скорость полного хода v = 20 уз (10,29 м/с). Длина расчетная £расч = 150 м. Ширина расчетная В = 20 м. На борту 600 человек (экипаж и пассажиры), Определить возможный статический крен (0/от скопления экипажа на борту (например, на борту находится 500 человек). Определить крен на циркуляции (руль на борту) 02 и суммарный крен =01 + 02. -- '< 1. Определение возможного статического крена при скоплении на борту 500 человек (экипаж, пассажиры). Максимальный кренящий момент от скопления 500 человек на борту ^.тах = Дк5/2 = (0,075.500) • 20/2, т • м. Принимаем массу 1 человека 75 кг. По условию статического равновесия М^М/ц) — Мв. Восстанавливающий момент Мъ = Дйбш 0 (при углах крена, не превышающих 9—12°) _ Мер _ РэкД/2„(0,075 500)-20/2 Q?(?, Дй Дй Дй 16000-0,80 ’ Следовательно, возможный статический крен от скопления пассажиров 01 = arcsin0,0293=1,7° = 2° или 0i =^^ • 57,3° = 1,7° = 2°. дй 258
2. Определение статического (и динамического — в эволюционный период) крена от циркуляции (на полном ходу, руль на борту, экипаж равномерно размещен на судне). 0,24AVq8 По формуле Регистра Мь =———— (Zg-d/2),T м. Условие статического равновесия Mh2 = Мв; Мв = AfeinG; sine_^^_°-24V0.8 "-----л/,----уИ! _0,24(0,8 10,29)2/\7,50Л_р 9,81 0,80 1.50 I ’ 2 I Zg 2) - =0,0546. Крен от циркуляции (статический) 02 =arcsin 0,0546=3,13° (крен при установившейся циркуляции) или , , 0,24v^K< '57>3‘ =3'13"- Динамический Крен на циркуляции (в эволюционный период — от момента перекладки руля «на борт» до момента изменения курса приблизительно на 90-120’) может превышать статический в 1,3-2,5 раза, или, если принять увеличение среднестатистической величины в 2,2раза, ®дин(®эв.тах) = 2,202=6,89=7. 3. Суммарный крен (от скопления экипажа и пассажиров) может составить O°X=ei+03B.max=2 + 7=9c. Примечание. С учетом возможных погрешностей исходных дан- ных и вычислений, а также того, что в начале эволюционного пе- риода скорость судна падает незначительно, в формулу можно подставлять не 80%-ную, а полную скорость судна (будем считать себя «ближе к опасности») и тогда для практического использова- ния (для определения крена на циркуляции) вышеуказанную фор- мулу можно записать так: 259
статический крен циркуляции . _ 0,24v2 7 1,4у2Д 0усг ~ 9,80665Л£ ’ Р* 2 — . ZS 2 А0 ~ 7 9А° — 3,08V °эв.тах =^^уст - dY hL 2 / динамический крен (в эволюционный период) ’ zg~"у ' \ J \ . Пример 71 (БМРТ). Д = 3657 т (d = 5,57 м). zSy - 5,69 м (йу = = 0,60 м с учетом влияния свободной поверхности). Экипаж — 95 человек. L = 75,0 м. В = 14,0 м. v = 12,6 уз (6,48 м/с). 1. Определение крена от скопления на борту 70 человек (Р1чел - = 80 кг) е;=^.57,3-^0-°^7°)‘4/2.57,У.1,02-. 1 Дй 3657 0,60 t 2. Максимальный динамический крен от циркуляции А= _3,08v2f 3,08-6,482fs,Q 5,57^.™ «эв.шах “2 J"“0,60-75 [ ’ “2“J" ’ ' 3. Возможный максимальный крен на циркуляции (полный ход, руль на борту) с экипажем 79 человек на борту. Ох =01+e;B.nm =1,02+8,35 = 9,4°. 111.37. О НОРМИРОВАНИИ ОСТОЙЧИВОСТИ. КРИТЕРИИ ОСТОЙЧИВОСТИ Для обеспечения безопасности плавания по остойчивости на каждом судне необходимо: 1. Иметь соответствующую техническую документацию по ос- тойчивости. 2. Уметь учитывать влияние свободной поверхности жидких грузов как в штатных (назначенных для хранения жидких грузов), так и в нештатных емкостях. 3. Знать (и уметь определять) элементы парусности судна. 4. Учитывать обледенение судна, в том числе и возможное. 5. Уметь определять в любой Момент (но обязательно ежесуточ- но) состояние остойчивости судна как поперечной, так и продоль- ной (под продольной остойчивостью практически подразумевают знание осадок судна и дифферента). 260
6. Уметь быстро определять массы и координаты центров тяжести любых грузов на судне. тт? "'Ш-гтт. 7. Уметь строить диаграммы статической и динамической ос- тойчивости и решать по ним практические задачи. 8. Уметь пользоваться «Информацией об остойчивости» своего судна. 9. Понимать влияние состояния остойчивости на качку судна, управляемость, ходкость и т. д. "'.'Л- р Основные требования Регистра судоходства России по остой- чивости изложены в части IV «Остойчивость» Правил Регистра. Однако судоводителю всегда следует помнить, что никакое нормирование не может гарантировать безопасность Плавания, если при эксплуатации судна не будут соблюдаться требования (опыт) хорошей морской практики (по укладке и креплению гру- зов, выбору оптимальных курса и скорости в штормовых условиях ит.д.). L ч .... Под нормированием остойчивости понимают определенные правила контроля за состоянием остойчивости и соответствие со- стояния остойчивости установленным требованиям (нормам) или соответствие так называемым критериям остойчивости. Критериями остойчивости можно назвать характеристики ос- тойчивости, определяющие в данных условиях плавания безопас- ность судна. К ним можно отнести критерий достаточности начальной ос- тойчивости; погоды; ускорения; диаграммы статической остойчи- вости; крена; обледенений; содержания «Информации об остой- чивости»? './.'Г'?;- -Р.:. Ряд этих критериев мы уже рассмотрели и только напомним их содержание (будут указанны страницы с изложением рассмотрен- ных ранее критериев). - Критерий достаточности начальной остойчивости (с.). Начальная поперечная метацентрическая высота й не должна быть меньше критической Лкр; /г > Лкр; ' или аппликата центра тяжести судна гя недолжна превышать аппликату предельно допустимого положения центра тяжести суд- на Zgnp;^ <%„₽;, йкр — минимально допустимая (критическая) поперечная мета- центрическая высота, являющаяся как бы «неприкосновенным за- пасом» начальной остойчивости; выбирается из «Информации об остойчивости» данного судна; : величина йКр зависит от высоты надводного борта, других фак- торов (назначение судна, район плавания, герметичности палуб). 261
Например, для судов типа СТР проекта 503 Акр = 0,35 м. Если в «Информации об остойчивости» не приведены значения hKV, то будут даны значения %пр %пр ~ ~ А*Р 11ЛИ Лкр = - Zg„p- Подробнее о достаточности «начальной остойчивости» см. выше. Критерий погоды (К) (с. 250). Критерием погоды называют от- жг Л/z. ж. /д ношение л =-—^-или л =-^-. . /у : По Критерию погоды определяют способность судна противо- стоять одновременному воздействию ветра (шквала) и волны при самом неблагоприятном их сочетании. Му—расчетный (предполагаемый) момент от воздействия шквала; Му определяют по методике Регистра (часть IV «Остойчивость», глава «Критерий погоды»); г Мс — критический (минимальный опрокидывающий) момент (4 и/с — плечи моментов); Мс определяют по диаграмме остойчивости с левой частью. Остойчивость судов неограниченного и ограниченных I и II районов плавания считается по Критерию погоды достаточной, если приложенный кренящий динамический момент от ветра Му не превысит значения опрокидывающего момента Мс К=^- > 1,0 или Му 1у Для судов, специально предназначенных для работы в тяжелых штормовых условиях («суда погоды»), рекомендуется А'> 1,5. Критерий ускорения (л) (с. 256). Этот критерий служит провер- кой на «избыточность остойчивости» (нет ли у судна избыточной ос- тойчивости при очень низком положении центра тяжести судна). Из- быточная остойчивость опасна в штормовых условиях возможно- стью возникновения резонанса качки (т. е. близостью значений периода штормовой волны и периода собственных колебаний судна). Методика проверки по критерию ускорения изложена в Пра- вилах Регистра (часть IV). Остойчивость по Критерию ускорения X* считается приемле- мой, если в данном состоянии нагрузки судна Ярасч где арасч ~ расчетное значение ускорения (в долях g), определяется по методике Регистра. . 262
Критерий диаграммы статической остойчивости (см . табл. Ш. 11). К диаграмме статической остойчивости предъявляются определенные требования по крутизне начального участка, высоте, протяженности, при этом диаграмма должна учитывать влияние свободной поверхности жидких грузов. Для судов, имеющих недостаточную герметичность палубы, дюков, надстроек, следует рассматривать диаграмму, ограниченную углом заливания палубы (комингса люков, дверей в надстройке и других элементов конструкци и, пропускающих воду и т. д.). ( Высота диаграммы. Для судов длиной L < 80 м максимальное плечо диаграммы /Сттях не должно быть меньше 0,25 м при угле 0СТ1пах = 30°. Для судов длиной L > 105 м /сттах 0,20 мпри 9сттм - 30°. Протяженность диаграммы. Угол заката диаграммы 0зак не дол- жен быть менее 60° (с учетом обледенения 0зак> 55°). Крутизна диаграммы. Площадь диаграммы до угла 6 = 30° не должна быть меньше площади прямоугольника, равной произве- дению 0,055 м • 1 рад. Площадь диаграммы до угла 0 = 40° не Должна быть меньше площади прямоугольника, равной произведению 0,09 м • Град. Критерий крена (с. 257). Согласно требованиям Регистра для пассажирских, рыболовных судов, судов специального назначения (рыбопромысловые базы и т. д.) угол статического крена не дол- жен превышать:: гы а) при скоплении экипажа и пассажиров на борту — угла входа палубы надводного борта в воду (или угла выхода скулы из воды) и в любом случае не должен превышать 10°; б) на циркуляции с экипажем на борту — 12° (0СТ <12°). Так как крен судна зависит от положения центра тяжести судна, а на циркуляции — и от скорости входа в циркуляцию, то судоводи- тель должен уметь прогнозировать возможный крен и при необхо- димости входа в циркуляцию с достаточно высоким центром тяжес- ти снижать скорость; ограничивать угол перекладки руля. Максимальный крен в эволюционный период при руле на бор- ту можно прогнозировать по следующей зависимости: ...'л.. ’U - _3,08vV ^~~hIT[Zg~2j trq v — скорость входа в циркуляцию, м/с; h — поперечная метацентрическая высота, м; L — длина судна, м; zs — аппликата центра тяжести судна, м; d — осадка, м. / -у " М”.‘ 263
Критерий обледенения. Для судов, плавающих в зимнее время, должна проверяться остойчивость с учетом обледенения. Условные (допустимые) нормы обледенения Для учета в «Ин- формации об остойчивости» составляют: масса льда на квадратный метр площади общей горизонталь- ной проекции — 30 кг (или средняя толщина льда равна 3 см); масса льда на квадратный метр площади парусности — 15 кг (или средняя толщина льда С обоих бортов равна 1,5 см). Диаграммы остойчивости с учетом нормируемого (условного) облеДенения должны быть помещены в «Информацию об остой- чивости» для наихудших вариантов нагрузки. Фактическое обледенение может превышать условные нормы, учитываемые в «Информации об остойчивости». Судоводителю необходимо уметь быстро подсчитывать фактическое обледенение и в отдельных случаях прогнозировать возможные результаты об- леденения., .... Принимая плотность льда (рл) примерно равной 1,0 (рл = = 1,0 г/см3 = 1,0 т/м3), легко определить массу льда. Например, площадь обледенения 5=1 м2, толщина льда /л = 1 см, плотность льда рл = 1,0 г/см3. Масса льда (Рл) = Sfp = 100 см -100 см 1 см • 1 г/см3 = 10 000 г (Юкг). Площадь обледенения S = 50 м2, толщина льда /л = 30 см (0,3 м), рл = 10 т/м3. Рл = Stpn = 50 м2 • 0,3 м • 1,0 т/м3 = 15 т. Масса льда на палубе таким образом равна Д1пал — *^пал(лРл- ' . Однако следует учитывать и массу льда на бортах, фальшбор- тах, планширях, вертикальных поверхностях надстроек. По стати- стическим данным обработки ОблеДенения средних судов прибли- женно можно принять массу льда на бортах, фальшбортах, план- ширях, вертикальных поверхностях надстроек равной 1/2 массы льда на палубах -^Лборт - 1/?^Лпал- Для определения аппликаты центра тяжести обледенения (как 264
на палубе, так и на бортах) можно воспользоваться зависимостью ; ^ = А + я, где Д — высота борта в районе обледенения (с чертежа «боковой вид»); а — высо- та фальшборта в районе обледенения. В этой зависимости учитывается и обледенение люков трюмов и вертикальных поверхностей надстроек. Пример 72. До обледенения водоизмещение Л — 3600 т, аппли- ката цт Zg — 5,52 м. Возможно обледенение носовой палубы. Условно примем сред- нюю толщину льда на носовой палубе= 40 см. Определить массу льда, новое водоизмещение судна, новую ап- пликату цт судна. дл, Необходимые данные для расчета. Длина носовой палубы 4ioc.nh = 22,0 м. Ширина судна на уровне палубы = В = 14,0 м. Ко- эффициент полноты палубы а примерно равен коэффициенту полноты самой высокой ватерлинии судна (а = 0,8). Средняя вы- сота борта носовой палубы D6 = 11,0 м. Высота фальшборта а = 1,0 м. Плотность льда р = 1,0 т/м3,.. Определение массы льда на палубе ^Лдал -^пал/лРл — ^нго.пал^лРл — 0,8 • 22 ‘14'0,4 ’ 1,0 — 98,6 Т. Определение массы льда на бортах, фальшбортах 49,3 т. Общая масса льда Рл = Рлпм + Рлборт = 147,9= 148 т. Новое водоизмещение судна Д2 = Д1 + Рл = 3600 + 148 = 3748 т. Аппликата цт льда + а = 11,0 + 1,0 = 12,0 м. Новая аппликата цт судна (с учетом обледенения) Дгй+Рл^ 3600-5,52+148-12 / >=дг+^= 3748......=5’78м- 265
Критерий содержания «Информации об остойчивости». Согласно требованиям Регистра судоходства России в отечественной «Ин- формации об остойчивости» должны быть приведены: 1. Основные сведения о судне (место и год постройки, назначе- ние, главные размерения, район плавания, полное водоизмеще- ние и т. д.). 2. Рекомендации капитану об использовании «Информации» для обеспечения безопасности плавания по остойчивости. 3. Сведения о водоизмещении и координатах центра тяжести порожнего судна и способе их определения. 4. Схема расположения балласта. 5. Схема расположения грузовых помещений и емкостей. 6. Типовые варианты нагрузки судна с подсчетом координат центра тяжести судна, построенными диаграммами остойчивости, вычисленными осадками, с учтенным влиянием свободной повер- хности жидких грузов. Указаны особенности состояния остойчи- вости в приведенном варианте. К типовым вариантам нагрузки относятся, например, следую- щие: ' г Пассажирские суда Сухогрузные суда Рыболовные суда 1. Судно без груза, с пол- ным количеством пасса- жиров с багажом, с пол- ными судовыми запа- сами 2. Судно с полным гру- зом, с полным количест- вом пассажиров с бага- жом, с полными запа- сами 3. Судно с полным гру- зом, с полным количест- вом пассажиров с бага- жом, с 10% запасов 4. Судно без груза, с пол- ным количеством пасса- жиров с багажом, но с 10% запасов 5. Судно без груза и без пассажиров, с полными запасами 1. Судно с осадкой по летнюю грузовую марку, с однородным грузом, с полными запасами и без жидкого балласта 2. Судно с осадкой по летнюю грузовую марку, с однородным грузом, с 10% запасов 3. Судно без груза, с пол- ными запасами 1. Выход на промысел с пол- ными судовыми запасами 4. Судно без груза, с 10% запасов Если в 3-м и 4-м вари- антах используются грузовые трюмы для до- полнительного приема жидкого балласта-"долж- на быть проверена остой- чивость с этим дополни- 2. Возвращение с промысла с полным уловом в трюме и на палубе (если палубный груз предусмотрен проек- том), с 10% запасов 3. Возвращение с промысла с 20% улова в трюме и на палубе, с 70% нормы льда и соли и с 10% запасов 4. Выход из района промыс- ла (для передачи улова) с полным грузом и с коли- чеством запасов, обеспечи- вающим осадку по грузовую марку Для судов, ведущих промы- сел сетями, во 2-м, 3-м и 266
Продолжение табл. Пассажирские суда Сухогрузные суда Рыболовные суда 6. Судно без груза и без пассажиров, с 10% запа- сов 7. Судно с полным гру- зом, с полным количест- вом пассажиров с бага- жом, с 50% запасов тельным жидким бал- ластом. При перевозке грузов на палубе должна быть про- верена остойчивость с учетом грузов на палубе 4-м вариантах нагрузки должны быть предусмотре- ны мокрые сети на палубе Для судов, выбирающих сети и улов с помощью гру- зовых стрел, следует учиты- вать подвешенный к стреле груз, равный грузоподъем- ности стрелы Рис. IIL95. Полярная диаграмма (схематический вид) 267
7. Рекомендации по самостоятельному расчету состояния ос- тойчивости, если нагрузка судна значительно отличается от типо- вых вариантов нагрузки. 8. Вспомогательные материалы для самостоятельного расчета остойчивости: интерполяционные кривые плеч остойчивости формы (или универсальная диаграмма статической остойчивости); диаграмма посадок; график значений йкр (или z^p); таблицы учета влияния свободной поверхности; кривые элементов теоретического чертежа; продольный разрез для приближенного определения координат грузов на судне; другие материалы. Дополнительно об «Информации об остойчивости» см. выше. Схематический вид полярной диаграммы (рис. IIL95). Полярные диаграммы строят по методу Крылова—-Дарньи для нескольких осадок судна. Затем с Помощью полярных диаграмм легко постро- ить пантокарены («интерполяционные кривые плеч остойчивости формы /ф»). Контрольные вопросы и задания 1. Какое значение имеют эмпирические формулы для определения состояния остойчивости? 2. Каков смысл оценки достаточности начальной остойчивости? 3. Как практически определить силу давления ветра? 4. Как спрогнозировать воз- можный крен судна: а) от действия статической нагрузки; б) от действия динами- ческой нагрузки? 5. Рассказать о значении «Нейтральной плоскости» перед при- емом (снятием) груза. 6. Как практически учитывается влияние свободной повер- хности жидких грузов? 7. Каковы особенности влияния на остойчивость сыпучих грузов? 8. В чем опасность больших наклонений судна? 9. Какие свойства диа- граммы статической остойчивости вы знаете? 10 . Как влияет на остойчивость при- ем груза при разном водоизмещении (массе) судна? 11. Как определить макси- мальную величину улова на палубу, обеспечивающего безопасность? 12. Какие вы знаете критерии остойчивости? 13. Как при недостаточной остойчивости в штор- мовых условиях повысить остойчивость приемом балласта? 14. Какие методы уменьшения влияния свободной поверхности жидких грузов вы знаете? 15. Каков смысл оценки остойчивости по Критерию погоды? 16. Каков смысл оценки ос- тойчивости по Критерию ускорения? 17. Как спрогнозировать крен судна на цир- куляции?
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1. Бекенский Б. В. Практические расчеты мореходных качеств судна. — Л.: Су- достроение, 1974. — С. 143. 2. Бекяшев К. А. Морское рыболовное право. — М.: Колос, 2001. — 464 с. 3. Благовещенский С. Н. Справочник по теории корабля. — Л.: Судостроение, 1950. — 380 С. г; ;; 4. Дремлюг В. В., Шифрин Л. С. Навигационная гидрометеорология, — Л.: Гидрометеоиздат, 1950. — 250 с. 5. Справочник капитана промыслового судна. — М.: ВО «Агропромиздат», 1991. - 638
ОГЛАВЛЕНИЕ I. ГЛАВНЫЕ РАЗМЕРЕНИЯ И ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ЧЕРТЕЖ. ФОРМА КОРПУСА СУДНА 3 I.L Главные размерения судна......................... ................ 3 1.2. Главные плоскости и оси координат на судне ...................... 7 1.3. Теоретический чертеж судна (тч).. .............................. 8 1.4. Соотношение главных размерений и коэффициенты полноты формы корпуса.................................. 18 1.5. Приближенные вычисления....................................... 23 1.6. Вычисление криволинейных площадей ................... 26 1.7. Статический Момент площади ................................................................. 34 1.8. Интегральная кривая площади шпангоута. Масштаб Бонжана. .......... 36 1.9. Определение объемного водоизмещения............................ 39 1.10. Строевая по шпангоутам. Свойства, применение.................... 41 1.11. Строевая по ватерлиниям. Кривая водоизмещения. Грузовой размер. Грузовая шкала................................................. 45 1.12. Кривые элементов теоретического чертежа...................... 48 II. ПЛАВУЧЕСТЬ СУДНА...................................................... 55 II. 1. Плавучесть. Условия плавучести и равновесия.................... 56 П.2. Изменение осадки при приеме (снятии) груза........................ 59 II.3. Изменение осадки при перемене плотности воды..................... 61 П.4. Определение координат центра тяжести судна...................... 64 П.5. Определение метацентрической высоты h и аппликаты центра тяжести судна методом кренования................................. 68 П.6. Определение метацентрической высоты h и аппликаты центра тяжести судна с использованием специальной креповой цистерны............. 70 П.7. Определение метацентрической высоты h по периоду собственных бортовых колебаний судна...................................... 72 П.8. Изменение координат центра тяжести судна в рейсе.................. 75 IL9. Запас плавучести и грузовая марка............................... 78 II. 10. Принципы расчета запаса плавучести............................ 80 П.11. Определение водоизмещения при дифференте....................... 82 11.12 . Другие поправки..................................:............. 85 III. ОСТОЙЧИВОСТЬ СУДНА.............................................. 92 III. 1. Введение в остойчивость ..................................... 92 III.2. Равнообъемные наклонения. Теорема Эйлера........................ 95 Ш.З. Начальный метацентр. Метацентрический радиус (поперечные наклонения).................................................... 98 Ш.4. Основные формулы остойчивости. Критерии остойчивости...............103 111,5. Определение положения центра величины и поперечного метацентра по эмпирическим формулам...................................................................107 Ш.6. Остойчивость при продольных наклонениях......................................... 112 III.7. Оценка достаточности начальной остойчивости......................114 Ш.8. Определение посадки судна с использованием метацентрических формул............................................................117 270
IIL9. Табличный метод определения посадки......................128 ШЛО. Влияние на остойчивость приема малого груза...............135 Ш.11. Определение массы груза Р, принимаемого в заданную точку для изменения аппликаты центра тяжести судна (остойчивости) на заданную величину........................................144 III. 12. Влияние свободной поверхности жидких грузов...........147 IIIЛ3. Учет влияния свободной поверхности..................... 155 IIIЛ4. Влияние на остойчивость подвешенных и перекатывающихся грузов...................................................160 IIIЛ5. Влияние на остойчивость сыпучих грузов..................163 ПРИЛОЖЕНИЯ........................................................166 1. Шкала Бофорта и определение элементов парусности судна......166 2. Определение кренящих моментов (статических и динамических) и крена от их воздействия............<............................... 169 3. Кривые парусности БМРТ проекта 394-А.........................181 4. Выписка из Правил Регистра 1990 г. (для оценки по Критерию погоды)........................................................182 5. График рекомендуемых дифферентов...........................185 6. «Кривые этч» стр «Валуйск» проекта 503.................... 186 Ш.16. Остойчивость на больших углах наклонения.................187 Ш.17. Схемы (способы) определения плеч восстанавливающего момента .... 189 IIIЛ 8. Построение диаграммы статической остойчивости БМРТ....... 194 II I.19. Свойства диаграммы статической остойчивости .....195 II I.20. Влияние на диаграмму главных размерений судна........200 Ш.21. Влияние на диаграмму других факторов.....................204 IIL22. Требования Регистра судоходства к диаграмме.............210 II I.23. Универсальные диаграммы статической остойчивости и их применение ....................................................210 Ш.24. Построение диаграммы статической остойчивости СТР с помощью универсальной диаграммы..................................214 III .25. Динамическая остойчивость........................... 215 Ш.26. Опрокидывающий момент.................................. 219 Ш.27. Диаграмма динамической остойчивости (свойства)......... 222 IIL28. Построение диаграммы динамической остойчивости .........224 Ш.29. Применение диаграмм статической и динамической остойчи- востей ........................................... 227 Ш.30. Влияние на диаграмму перемещения грузов по вертикали......234 Ш.31. Влияние на диаграмму приема (снятия) груза................235 III .32. Информация об остойчивости.......................... 238 Ш.ЗЗ. Расчет нагрузки и оценка остойчивости, если нагрузка отличается от вариантов, приведенных в «Информации об остойчивости»..239 IIL34. Оценка остойчивости по Критерию погоды................ 244 IIL35. Оценка остойчивости по Критерию ускорения...............256 IIL36. Критерий крена. Определение крена на циркуляции.........257 III .37. О нормировании остойчивости. Критерии остойчивости....260 СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ...................................269
Учебное издание Малышев Александр Николаевич ПЛАВУЧЕСТЬ И ОСТОЙЧИВОСТЬ ПРОМЫСЛОВЫХ СУДОВ Учебное пособие для средних профессиональных учебных заведений Художественный редактор В. А. Чуракова Технический редактор Е. В.Денюкова Корректоры Т. Т. Толдыкина, Л. В. Гаврилина Компьютерная верстка В. А. Маланичевой Подписано в печать 01.12.03. Формат 60х88716. Бумага офсетная. Гарнитура NewtonC. Печать офсетная. Бум. л. 8,50. Печ. л. 17,00. Изд. № 11/9997. Тираж 3000 экз. (1-й завод 1000 экз.). Заказ Издательство «Мир» Министерства РФ по делам печати, телерадиовещания и средств массовых коммуникаций, 107996, ГСП-6, Москва, 1-й Рижский пер., 2. ООО «Мега-Арт», 144000, г. Электросталь, ул. Пушкина, д. 14