/
Author: Рабинович В.А. Вассерман А.А. Недоступ В.И. Векслер Л.С.
Tags: термодинамика энергетика физика теплофизика монография криогенные системы
Year: 1976
Text
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СТАНДАРТОВ
СОВЕТА МИНИСТРОВ СССР
ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЛУЖБА СТАНДАРТНЫХ
СПРАВОЧНЫХ ДАННЫХ
Серия: Монографии
ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ
СВОЙСТВА
НЕОНА, АРГОНА,
КРИПТОНА И КСЕНОНА
Под редакцией д-ра техн. наук В. А. РАБИНОВИЧА
ИЗДАТЕЛЬСТВО СТАНДАРТОВ
Москва— 1 976
УДК 536.7 : 546.292 + 548.293 + 546.295 + 546 76
Авторы монографии: В. А. Рабинович,
А. А. Вассерман, В. И. Недоступ, Л. С. Векслер
Теплофизические свойства неона, аргона, криптона и
ксенона. Рабинович В. А. и др. М., Издательство стандартов,
1976, с. 636
Монография посвящена комплексному исследованию тепло-
физических свойств элементов гелиевой группы — неона,
аргона, криптона и ксенона — в кристаллическом, жидком и
газообразном состояниях в интервале температур от 0 до 1300 К
при давлении до 1000 бар.
Значительная часть монографии посвящена анализу
оригинальных работ и оценке точности и согласованности
полученных в них результатов. На основании наиболее надежных
экспериментальных данных авторами составлены уравнения, по
которым рассчитаны подробные таблицы теплофизических
свойств указанных веществ. Подавляющая часть рассчитанны?*
в монографии таблиц публикуется впервые.
Книга предназначена для сотрудников
научно-исследовательских и проектно-конструкторских организаций,
работающих в области теплофизики, энергетики, криогеники и ряде
других перспективных направлений. Книга может быть
использована также преподавателями, аспирантами и студентами
инженерно-физических специальностей.
Табл. 93. Илл. 86. Библ. 574.
20408
к 085(02)—76
С Издательство стандартов, 1976 г.
ВВЕДЕНИЕ
Элементы гелиевой группы очень редки на Земле и
поэтому были открыты позднее других элементов, «а основании
которых Д. И. Менделеев составил таблицу периодической
системы элементов. Интересна история их открытия.
В восьмидесятые годы XIX в. 'профессор Кавендишской
лаборатории Рэлей, исследуя плотность различных газов,
обнаружил, ib частности, что азот, выделенный :из аммиака, имеет
несколько меньшую плотность, чем азот, полученный из
воздуха. Этим фактом заинтересовался Рамзэй, который в 1894 г.
удалил азот и кислород из определенного количества воздуха.
Остаток неизвестного газа был 'подвергнут спектра л ьному
анализу, показавшему наличие нового элемента. Открытый
газ не ©ступал в реакцию с другими элементами, за что был
назван Рамзэем аргоном (по-гречески означает
недеятельный). В (периодической системе не было предусмотрено места
для нового элемента, и это привело Рамзэя к мысли, что
может существовать целая вертикальная колонка элементов,
пока не вошедших в таблицу.
Год спустя Рамзэй открыл еще один новый газ, который
выделялся при нагревании редкото минерала клевеита.
Анализ спектра нового вещества показал, что он полностью
совпадает со спектром гелия, обнаруженного на Солнце еще в
1868 г. Продолжая исследование воздуха совместно с Трей-
вероом, Рамзэй вскоре выделил гелий из воздуха.
По мере совершенствования ректификационного метода
разделения воздуха Рамзэю и Трейверсу в течение очень
короткого времени удалось выделить три новых элемента:,
названных ими неоном (новый), криптоном (скрытный) и ксеноном
(незнакомый). Последний, самый тяжелый элемент этой
группы был открыт Дорном в 1900 г. и назван им радоном,
поскольку был выделен в процессе распада радия и являлся
р а дио актив н ы м.
Таким образом, все шесть элементов нулевой группы
периодической системы были открыты за последние шесть лет
прошлого! столетия и с тех пор постоянно привлекают к себе
внимание ученых различных стран. Однако не все эти газы
изучены в равной степени. Наиболее фундаментальные
исследования посвящены гелию. В частности, его теплофизические
свойства широко представлены -в монографиях (Кеезом В.
Гелий. М., ИИ Л, 1949; Цедерберг Н. В., Попов В. Н.,
Морозова Н. А. Термодинамические и тешюфизические свойства
гелия. М., Атомиздат, 1969), и это позволяет не рассматривать
свойства гелия (в настоящей работе. В то же время для радона
экспериментальные данные о теплофизических свойствах
полностью отсутствуют, что гае дает возможности .выполнить
расчеты с необходимой точностью. Остальные четыре элемента
являются предметом нашего исследования. Среди них
наиболее полно изучен -аргон, который «при использовании в работе
относительных методов был принят в качестве базисного
вещества.
При нормальных условиях неон, аргон, криптон и ксенон
находятся в газообразном состоянии. Атомы этих веществ
имеют насыщенные электронные оболочка, в связи с чем они
почти не вступают в химические реакции. Благодаря
сферической симметрии потенциальная энергия взаимодействия
атомов инертных га'зов зависит только от расстояния между ними,
но не от взаимной ориентации. Именно к таким системам при-
ложимы в основном результаты молекулярно-кинетической
теории газов и жидкостей. Поэтому опытные данные о
равновесных и неравновесных свойствах инертных газов служили и
служат основой для проверки различных
теоретических-концепций, что обусловливало на первом этапе развития теории
постановку и проведение экспериментальных исследований.
Начиная с шестидесятых 1годов в связи с бурным ростом
ряда новых и перспективных отраслей техники инертные газы
находят все возрастающее практическое применение (см.,
например, книгу: Фастовский В. Г., Ровинокий А. Е.,
Петровский Ю. В. Инертные газы. М., Атомиздат, 1964). Этому не
в малой степени способствует относительная простота
получения «инертных газов как побочного 'продукта при разделении
воздуха на (мощных установках. Отмеченные обстоятельства
привели к постановке ншых экспериментальных и расчетно-
теоретических исследований теплофизических свойств
инертных газов как в СССР, так и за рубежом в самых различных
областях параметров. В результате имеется довольно
обширный массив данных, однако для неона, криптона и ксенона они
не покрывают всей практически необходимой области и
обладают различной достоверностью. В то же время отсутствуют
работы, в которых этот разнообразный материал был бы
критически проанализирован и .обобщен с помощью удобных для
расчета аналитических выражений.
Хотя публикация и накопление экспериментальных
результатов продолжаются, нам представляется возможным уже
сейчас приступить к систематизации имеющихся данных, отбору
наиболее надежных из них, (пополнению неисследованных об-
ластей 'параметров и составлению интерполяционных уравне^
ний для расчета таблиц теплофизических свойств, пригодных
для практического 'использования.
Учитывая, что подобные задачи томимо научной ценности
имеют 'исключительно важное практическое значение,
Международный союз ео теоретической \и прикладной химии
(IUPAC) еще ib 1964 г. организовал комиссию по разработке
таблиц термодинамических свойств технически важных
веществ, в число которых входят инертные газы. Конечной целью
комиссии, состоящей из представителей различных стран,
включая СССР, является составление единых международных
таблиц ряда веществ, намеченных 'для исследования. Поэтому
настоящую работу, посвященную комплексному исследованию
равновесных и неравновесных свойств неона, аргона, криптона
и ксенона в широком диапазоне параметров состояния,
следует рассматривать как neKOTqpbifi вклад, приближающий нас
к 'намеченной цели.
Монография состоит из трех частей. В первой части
исследованы термодинамические свойства четырех веществ в трех
фазовых состояниях, во второй —вязкость и теплопроводность
этих же веществ в жидком и газообразном состояниях, в
третьей приведены подробные справочные таблицы теплофи-
зичеюких свойств неона, аргона, (криптона и ксенона. Как в
первой, так и во BTqpofl части особое внимание уделялось
взаимной увязке «и согласованию значений всех
рассматриваемых в работе свойств.
Обзор оригинальных работ, содержащих данные о тепло-
физических свойствах инертных газов, выполнен в
хронологической последовательности и отражает состояние вопроса до
середины 1973 г. Наиболее важные -публикации последнего
времени, никем ранее не анализированные, рассмотрены в
монографии достаточно полно для того, чтобы дать читателям
подробную инфорМ1ацию о деталях эксперимента и о точности
приведенных в оригинальных статьях данных.
Там, где было возможно, применены относительные методы
расчета, позволившие вскрыть общие закономерности в
поведении четырех инертных газов и выполнить некоторую
экстраполяцию данных, представленных в относительно узком
интервале параметров. Проверено также, в какой мере результаты
молекулярно-кинетической теории могут быть использованы
для р!асчета числовых значений различных свойств элементов
гелиевой группы.
В первой части рассмотрены особенности расчета
термодинамических свойств отвердевших газов, проанализированы
и обработаны экспериментальные (данные о различных
равновесных свойствах рассматриваемых веществ в
кристаллическом состоянии в широком диапазоне температур и давлений.
Приведен теоретический аппарат, (позволяющий получить
/итоговые уравнения состояния для расчета термодинамических
свойств /в интервале температур от О К до кривой -плавления
при давлении до 1000 бар и более. Указана возможная
погрешность расчетных значений.
На основании отбора и согласования надежных данных на
кривых фазового равновесия оолучены уравнения,
отражающие зависимость давления от температуры вдоль кривых
сублимации, плавления и насыщения.
Применительно к газовой фазе дан общий 'подход к
вопросу составления уравнения состояния и показано, что
аналитическое описание области жидкости и плотного газа
предпочтительнее выделить в самостоятельную задачу. Обобщены
опытные данные о сжимаемости четырех инертных газов и
указано, какие из данных отличаются наибольшей
достоверностью. Обоснована необходимость проведения
дополнительных экспериментальных исследований, часть из которых
выполнена авторами. Полученные овириальные уравнения
состояния описывают наиболее надежные опытные данные для
каждого газа с точностью эксперимента в интервале значений
плотности от нуля до двух критических.
Для описания термодинамических свойств
рассматриваемых веществ при более высокой плотности рекомендованы
самостоятельные уравнения состояния, форма которых может
быть подсказана в результате анализа некоторых теорий
жидкого состояния. Выполненное подробное сопоставление
расчетных и экспериментальных данных позволяет прийти к
заключению, что полученные в монографии уравнения
состояния для жидких неона, аргона, криптона и ксенона обладают
приемлемой точностью.
Во второй части при обобщении данных о вязкости и
теплопроводности на основании предположения о том, что для
группы инертных газов существует одна и та же функция
межатомного взаимодействия и что одноатомные газы при низких
давлениях (р ^ 1 атм) подчиняются известной зависимости
между вязкостью и теплопроводностью, предложен метод,
позволивший отобрать наиболее надежные экспериментальные
данные и получить единое для четырех газов аналитическое
выражение температурной зависимости указанных свойств
переноса.
Обобщению данных о вязкости при умеренном и высоком
давлении предшествовал подробный анализ, который показал,
что между исходными результатами имеются существенные
расхождения даже в той области параметров, где справедлива
простая зависимость избыточной вязкости от плотности.
Поэтому были выполнены дополнительные экспериментальные
исследования вязкости четырех газов в интервале температур
300—550 К при давлении до 600 бар. В качестве расчетного ис-
пользовано уравнение Энскога, в которое введена зависимость
диаметра твердых сфер от температуры и плотности,
найденная по отобранным экспериментальным значениям вязкости.
За последнее десятилетие получены многочисленные
экспериментальные данные о теплопроводности газообразных и
жидких аргона, криптона и ксенона и газообразного неона в
широком диапазоне значений температуры и давления.
Поэтому составлению уравнения для расчета коэффициента
теплопроводности этих веществ предшествовал анализ
экспериментальных данных, а также обзор методов их обработки и
обобщения. При построении графиков в приведенных координатах
было установлено1, что избыточная теплопроводность
представляет собой единую функцию для четырех веществ. Это
позволило составить простое уравнение для расчета
теплопроводности четырех одноатомных газов и жидкостей в широком
диапазоне параметров, за исключением критической области.
В третьей части монографии приведены расчетные
выражения для определения калорических величин и справочные
таблицы теплофи'зических свойств неона, аргона., криптона и
ксенона. Для каждого из веществ табличные данные
охватывают термодинамические свойства в области твердого
состояния от О К до кривой плавления при р ^ 1000 бар, вдоль
кривой плавления в интервале от давления в тройной точке до
р « 1000 бар, вдоль кривой насыщения от тройной точки до
критической, а также в однофазной области (жидкость и газ)
в интервале температур от тройной точки до 1300 К при
давлении до 1000 бар. Расчетные значения термодинамических
функций, полученные с помощью уравнений состояния для
газа и жидкости, на границе их действия согласованы
графоаналитическим методом, и поэтому они обладают меньшей
точностью по сравнению с «чисто» расчетными. Также меньшей
точностью обладают табличные данные, относящиеся к
критической области, •поскольку исходные уравнения состояния
не удовлетворяют полностью критической точке и критическим
условиям и не отражают новых положений теории окэйлияга.
Таблицы значений свойств переноса — динамической
вязкости и теплопроводности — для четырех веществ в жидком и
газообразном состояниях представлены в диапазоне
параметров от тройных точек до Г== 1300 К и /?=1000 бар.
Коэффициент теплопроводеости рассчитан по уравнению, не
учитывающему его аномального роста в критической области.
Поэтому в таблицах для каждого вещества указанная область
отмечена пунктиром, и данные в ней следует рассматривать
как сугубо ориентировочные.
Монография подготовлена авторским коллективом
сотрудников отдела теплофизических и химико-физических
исследований Всесоюзного научно-исследовательского
института физико-технических и радиотехнических измерений
{ВНИИФТРИ), от/дела прикладной термодинамики
проблемной лаборатории Одесского института инженеров морского
флота (ОИИМФ) и Одесского отдела Института технической
теплофизики АН УССР. Авторы благодарны сотрудникам
указанных отделов за игомощь 'при .выполнении настоящей раооты,
свою глубокую мризнательность авторы выражают
сотрудникам ВНИИФТРИ Акуловой Н. М., Каневской Л. С, Кочаро-
вой Л. В. и Толмачевой А. А. Особую благодарность авторы
выражают (рецензенту «канд. техн. наук А. Д. Козлову за
полезные критические замечания и советы.
Авторы далеки от мысли, что предлагаемая монография
лишена недостатков, и с благодарностью примут критические
замечания читателей для учета в дальнейшей работе.
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ РАВНОВЕСНЫЕ СВОЙСТВА
Глава I
ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
В ТВЕРДОЙ ФАЗЕ И В СОСТОЯНИИ
ФАЗОВОГО РАВНОВЕСИЯ
Несмотря на значительные успехи, достигнутые в
«последнее время •отечественными и зарубежными исследователями
в разработке теории твердого состояния, до сих пор не
создано методов точного расчета термодинамических функций без
использования экспериментальных результатов. В то же
время для рассматриваемых 'кристаллов существующие опытные
данные весьма ограниченны. Такие свойства, как теплоемкость
Cs(cs~Cp) и коэффициент термического расширения аР
при давлении сублимации, измерены от предельно низких
температур до температуры плавления, однако зависимость
этих функций от давления (-плотности) экспериментально не
исследована. Данные об изотермической сжимаемости (и р,
у-зависимости), как правило, имеются лишь при двух-трех
значениях температуры до давления порядка 10 кбар для
каждого из четырех кристаллических веществ. Такое положение
вещей не позволяет получить падежное эмпирическое
уравнение состояния, способное передать зависимость
теплоемкости кристалла от давления. Более того, при эмпирическом
подходе сталкиваются со значительными трудностями уже при
попытке аналитически описать температурную зависимость
cs кристаллов. Своеобразная форма этой кривой существенно
усложняет описание ее единым аналитическим выражением
(в виде степенного полинома) в интервале температур от нуля
до температуры плавления.
В настоящее время существует реальная возможность
весьма точно рассчитать термодинамические функции идеальных
кристаллов при низких температурах, когда вклад
ангармонических эффектов пренебрежимо мал [1.1] или когда достаточно
учесть лишь первую поправку на ангармонизм [1.2]. Вместе
с тем в работе [1.3] показано, что для кристаллов, частицы
которых взаимодействуют по потенциалу типа (потенциала
Леенард-Джонса, при значениях температуры, близких к
кривой плавления, недостаточен учет даже четырех членов гари
разложении потенциальной энергии кристалла по степеням
смещений частиц от узлов решетки. При этом погрешность
расчета может быть обусловлена не только ограниченностью
теории возмущений 2-го порядка, но и неточностью исходной
(весьма произвольной) потенциальной функции. В
гармоническом приближении это обстоятельство менее существенно,
поскольку при низкой температуре вклад в термодинамические
функции вносит значительно более узкий участок
двухчастичного потенциала, чем при высокой, и оказывается достаточным
ларный двухпараметрический потенциал с параметрами,
определенными по данным о теплоте сублимации и постоянной
решетки при Т->0 [1.4].
Таким образом, наиболее уязвимой для современной
теории идеального кристалла становится область температур,
прилегающая к линии плавления. Неизвестно, является ли
сходящейся для этой области теория возмущений, в которой
нулевым выступает гармоническое (приближение.
Последовательная статистическая теория данной области должна приводить
к неаналитичности свободной энергии, соответствующей
плавлению. Как известно, такая теория к настоящему времени не
создана. В работах [1.5, 1.6] фактически получена форма
уравнений, описывающих термодинамические функции идеального
кристалла в аналитической области вблизи кривой плавления,
но результаты первоначально использованы для расчета
свойств жидкой фазы вблизи кривой затвердевания.
Уравнения представляют собой быстро сходящиеся асимптотические
соотношения, применимость которых распространяется в /?,
Г-диаграмме на полосу, охватывающую кривую плавления.
Уравнения содержат подгоночные параметры, оценочные
значения которых можно определить по данным о потенциальной
функции. Рассмотрим применение этих уравнений совместно
с уравнениями для низкотемпературной области в целях
описания термодинамических свойств четырех элементов нулевой
группы в кристаллическом состоянии.
1.1. УРАВНЕНИЯ ДЛЯ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ*
Область «высоких» температур
Приведем отдельные предпосылки и приближения,
использованные при получении уравнений в работах [1.5—1.7],
опустив детали вывода.
1. Предполагается, что потенциал взаимодействия двух
частиц удовлетворяет следующим условиям: при малом
смещении |г| атома от координаты минимума Re потенциальной
функции (|г| «0,1 #ё)
Ф(Я)=Фоехр (-а-£\
* 1.1 и 1.2 написаны В. А. Абовским.
10
<х»1 при /?</?„ . (1.1)
- I г | )-Ф(Я,)1«[Ф(Я + | г | )-Ф(Я.)],
т. е. ветвь отталкивания двухчастичного «потенциала
аппроксимируется экспонентой Борта— Майера при больших
значениях параметра «крутизны» а, а ветвь притяжения вблизи
минимума является значительно .менее крутой, чем ветвь
отталкивания.
Этим условиям удовлетворяют модельные (потенциалы,
используемые обычно для описания взаимодействия двух
атомов с заполненными электронными оболочками, — функции
Леннард-Джонса, Букингема, Морзе и др.
Допускается неаддитивность многочастичных
взаимодействий, которая может быть соизмерима по порядку величины
с аддитивной составляющей потенциальной функции.
2. Статистическая часть задачи рассматривается в
классическом (приближении. Конфигурационный интеграл преобрат
зуют в соответствии с ячеечно-групповой теорией [1.8], причем
в общем случае конфигурационная энтропия имеет вид [1.6]:
где N — число частиц системы; k — постоянная Больцмана.
Первое слагаемое представляет собою вклад в энтропию так
называемого приближения Леннард-Джонса и Девоншайра;
здесь v — объем системы, приходящийся на частицу; Д/ —
область конфигурационного пространства, дающая ненулевой
вклад в кон фиту рационный интеграл. Второе слагаемое
является вкладом в энтропию корреляций в положениях частиц,
не учитываемых в приближении Леннард-Джонса и
Девоншайра. Этот член допускает лишь весьма приближенную
оценку; IB частности, вводя так называемое приближение
независимых бинарных корреляций [1.8] и учитывая вследствие ко-
роткодействия потенциала (1.1) взаимодействие только между
ближайшими соседями, находим:
(1.3)
где ср = у^—^ . с _ координационное число; </>—
двухчастичная корреляционная поправка. Для потенциала
Леннард-Джонса [1.7], как и для потенциала твердых сфер,
</>~0,1; условие (1.1) позволяет выяснить [1.6], что при
значениях плотности, соответствующих кристаллическому
п
СОСТОЯНИЮ (v^Re3), «10 2~М0 3; ПОЭТОМУ ф«<1.
В уравнении (1.3) предполагается, что приближение
независимых парных корреляций верно оценивает -порядок
корреляционного члена ъ выражении (1.2). Это справедливо в
случае гармонических сил [1.8], однако потенциал (1.1) даже
в интервале малых смещений от Re отнюдь не является
гармоническим. Уравнение (1.3) приобретает более общий смысл,
если под <f> подразумевать 'некоторую «эффективную»
поправку, учитывающую точное значение (второго члена в
выражении (1.2). Для дальнейшего существенна лишь малость
параметра ф, сохраняющаяся и при значительных отличиях <f >
от двухчастичной корреляционной поправки.
Таким образом, уравнение (1.3) есть асимптотическое
выражение для энтропии системы при малых значениях
параметра ф.
Получение явного вида функции А/ возможно при
выполнении условия
* LkT »1 (14)
Фоехр
.-£)
где / = (ту)3 — расстояние между ближайшими соседями
{здесь Y — структурный фактор решетки); L»l—параметр
«обрезания» ячеечного потенциала. Это условие определяет
область применимости окончательных результатов. В
кристалле ею оказывается область параметров состояния,
прилегающая к кривой плавления и имеющая ширину порядка
(0,1-0,2) Гил.
Окончательный результат для изохорной теплоемкости
Ш1, (1.5)
vllz-c+D\n т ^
где D = —~_, С=—ш~'п^7— подгоночные параметры,
«Т «7
неопределенность которых обусловлена неопределенностью
параметров парного потенциала (1.1) и параметра L. Малые
поправочные члены ;в первом приближении можно заменить
константой | п \ <С 1. Неаддитивность взаимодействий при
учтена в уравнении (1.5) членом О(1/т) [1.6].
Для дальнейшего удобно представить Cv в виде
причем т, определенная по формуле (1.4), выражается через
параметры Си D следующим образом:
12
t = . (1.7)
Итак, теплоемкость Cv идеального кристалла при высоких
температурах является функцией одной переменной —
приведенной температуры т. Весьма общий анализ [1.5, 1.9] показывает,
что такая же ситуация имеет место для «тепловой»
составляющей свободной энергии!. Это-позволяет ввести в рассмотрение
высокотемпературный аналог параметра Грюнайзена,
определяющего зависимость температурных производных свободной
энергии от плотности:
ч1/3
г
d\nv 3 Re
Для построения интерполяционных уравнений,
аппроксимирующих термодинамические функции кристалла,
достаточно приведенных формул, поэтому воспроизводить здесь другие
уравнения, полученные в работах [1.5, 1.6], нет необходимости.
Область низких температур
Как уже указывалось, низкотемпературная область
практически точно описывается гармоническим приближением
[1.1]. Однако последовательный расчет, связанный с
вычислением спектра собственных частот колебаний решетки
кристалла [1.10], весьма громоздкий. Термодинамические функции
можно рассчитать и без вычисления спектра собственных
частот.
В области предельно низких температур эффективен метод
Хаустона — разложение функции распределения частот по
четным степеням частоты [1.11], что фактически является
обобщением дебаевской теории. При более высоких температурах
(Т > 0/2л;, где в= -— ; h — постоянная Планка; соь —
обрезающая частота) обычно используют разложение
термодинамических функций по- моментам спектра (ряд Тирринга
[1.1]), однако быстрая сходимость ряда Тирринга отмечена
лишь при температурах, при которых необходимо учитывать
ангармонические лгооравки.
Таким образом, «известные классические методы не
позволяют аппроксимировать температурные производные
свободной энергии кристалла едиными аналитическими выражениями
во всей области применимости гармонического приближения.
13
Учет зависимости спектра собственных частот от -плотности
(квавигармоническое приближение [1.1]) в рамках упомянутых
методов связан с громоздким пересчетом фигурирующих в
разложениях интегралов. Задача .аппроксимации
экспериментальных данных фактически сведется к 'подбору параметров
потенциальной функции выбранной формы, определяющей
силовые константы решетной и спектр частот.
В связи с этим значительно 'привлекательнее выглядит
метод аштроксимации термодинамических функций,
соответствующих гармоническому приближению, предложенный Переса-
дой [1.12]. Используя связь функции распределения частот
колебаний со шектральными плотностями специального
множества, якобиевых матриц, автор в рамках модели ближайших
соседей (получил аналитические выражения для
термодинамических функций, содержащие всего лишь один ■подгоночный
параметр— характеристическую температуру, которая
соответствует 'максимальной частоте. К сожалению,
экспериментальные значения теплоемкости три низких температурах хорошо
описываются, как отмечает автор, лишь для ксенона. Неясно,
является ли -причиной этого учет взаимодействия лишь
ближайших соседей; метод Хаустона и ряд Тирриига при учете
взаимодействий ближайших соседей и всех частиц системы
приводят к ^практически идентичным результатам [1.4]. KpoiMe
того, неясно, можно ли описывать зависимость
характеристической температуры (которая формально эквивалентна де-
баевской) от плотности известным выражением для
параметра Грюнайзена [1.13, 1.14]. Наконец, все .-перечисленные методы
пригодны лишь для области температур, где ангар монизм
пренебрежимо мал.
Учитывая, что описанный выше формализм пригоден для
расчетов лишь в сравнительно узкой области предельно
сильного энгармонизма, можйо прийти к выводу, что
рассматриваемые методы недостаточны для решения поставленной
задачи. Поэтому остановимся на предлагаемом методе
аппроксимации термодинамических функций при низких и умеренных
температурах.
Поскольку зависимость таких термодинамических
функций, как теплоемкость и коэффициент теплового расширения,
от температуры известна, задачей расчета является надежное
определение их зависимости от плотности (давления).
Заметим, что простое аналитическое полуколичественное описание
термодинамических функций возможно в дебаевском
приближении [1.15] для широкого интервала температур, причем в
узкой области достаточно низких температур это приближение
становится точным.
Хорошо известно, что причиной отклонений от результатов
эксперимента и точной теории в гармонической области
является отличие реальной функции распределения частот от
И
параболической, используемой в дебаевской теории.
Традиционной мерой отклонений является зависимость ®в(Т)у вид
которой определяется отношением средних квадратов частот
реального и дебаевского спектров. Для кристаллов нулевой
группы зависимость имеет характерную форму (рис. 1), полу-
чениую как экспериментально, так и теоретически [1.4, 1.15,
1.16]. После узкого участка применимости теории Дебая
^ -J?) значение &в довольно
резко уменьшается, затем
д(т)/е0
10
0,2
Рис. 1. Характерная зависимость эффективной
дебаевской температуры кристаллов нулевой группы от Tv
определенная:
/ — по данным об изохорной теплоемкости кристаллического
^ 2 — по результатам расчета свободной
криптона
ж
энергии
появляется область слабого изменения 0d—эффективная де*
баевская область», охватывающая весьма широкий диапазон
температур, в котором существенным становится
.ангармонизм [1.2]. Следует 'подчеркнуть, что зависимость
«эффективной» дебаевской температуры от Т можно определять по любой
известной термодинамической функции. Существенно, что для
двух функций, одна из которых является температурной
производной другой, © общем случае соответствующие
зависимости должны быть принципиально различными (ом. рис. 1).
Учитывая, что отклонения «эффективной» дебаевской
температуры от ее значения три Г->0, вычисляемые по
экспериментальным данным и теоретически, невелики * (т. е. дебаев-
ская модель формально оказывается неплохим нулевым
приближением для описания термодинамических функций в достаг
* Это справедливо, если Вц(Т) определяют по данным об
энтропии [1.17] или свободной энергии; если же по данным о теплоемкости Cv —
то значение ®ъ{Т) сильно возрастает в области высоких температур [1.18],
что обусловлено специфической формой дебаевской теплоемкости в области
температур Г~вв, где CVD практически не зависит от температуры.
15
точню широком интервале температур), можно предложить
простой метод ^аппроксимации, обеапечив тем самым
травильный 'предельный тереход к низким температурам. Достаточно
описать зависимость ®в(Т); 'поскольку ее учет носит
поправочный характер, аппроксимацию можно «выполнить, используя
малое число подгоночных параметров.
Очевидно, что 'наиболее удобно выбрать для
аппроксимации «эффективную» дебаевскую температуру,
соответствующую свободной энергии, т. е. определяемую из условия
* эксп —
В этом (случае определение других термодинамических
функций связано с дифференцированием исходной зависимости.
Если же использовать для расчетов «эффективную»
дебаевскую температуру, определенную то данным о теплоемкости
Cv, то нельзя 'получить ib явном виде другие
термодинамические функции, так как аналитическое интегрирование
становится невозможным. Неудобен такой выбор и по опричине
резкого 'возрастания ®в(Т) при высоких температурах, когда
данную зависимость нельзя рассматривать как поправочную.
Хотя свободную энергию не определяют экспериментально,
ее значения при давлении сублимации можно вычислить на
основе опытных данных о теплоемкости и плотности 'кристалла
при этом давлении. Анализ соответствующих значений 0ю(Г),
как уже отмечалось, позволяет выделить две характерные
области изменения этой величины * (см. рис. 1). Представив
во(Г)=вт1п + Дв(7'), (1.11)
будем, как обычно, описывать поправку А0(Г) разложением
в ряд Тейлора. Ее абсолютное 'значение <в широком интервале
температур невелико, но быстрое изменение его в области
низких температур позволяет предположить, что более
эффективным окажется разложение для логарифма А0(Г) при
ограничении линейным приближением. В качестве параметра
разложения следует выбрать Г2, в этом случае при разложении
Ав(Г)~ехр(—ЬТ2) ъ степенной ряд структура разложения
совпадает с теоретическим результатом, полученным для в (Г)
в методе Хаустона [1.11, 1.16]. В «эффективной дебаевской
области» достаточной оказывается линейная отпроксимация
непосредственно для дебаевской температуры. Учитывая
условия нормировки для А0(Г) (А6^0О—©mm при Г-> 0 и
Д0~О при Т=Тийп) и то, что слабый линейный член
фактически не влияет на экспоненциальный ход функции в узкой об-
* Вдоль кривой сублимации при низких и умеренных температурах
плотность изменяется очень слабо, поэтому все сказанное относится к изо-
хорному поведению ёъ(Т).
16
ласти низких температур, аппроксимирующую формулу
можно записать в виде
во [Т) = 6D (0) + а [ ехр (— &Г2) — 1 ] + сТ. (1.12)
Остановимся на зависимости 6d от плотности. Известно,
что при Г->0 эта зависимость определяется параметром
Грюнайзена, причем различные методы вычисления приводят
к сходным выражениям этого коэффициента через
производные решеточного давления системы /по объему [1.14].
Сохраняя для «эффективной» дебаевскои температуры классическое
определение коэффициента Грюнайзена
4^ (1.13)
д In v •
тем самым вводят зависимость у(Т). Теоретически она
исследована только для случая, когда «эффективную» дебаевскую
температуру определяют по данным о теплоемкости [1.13],
причем зависимость оказывается значительно более слабой,
чем соответствующая зависимость ®(Т) *.
Учитывая, что при малой поправке А0(Г) учет
зависимости y(^) вносит в @(Т) вклад второго порядка малости,
примем в качестве параметра Грюнайзена его значение при Г-^О.
В этом случае
во = е(Г)/(0), (1.14)
где
"о
Ф) = ехр Г j^dv. (1.15)
Параметр Грюнайзе«;а будем вычислять по обобщенному
уравнению, рекомендованному в работе [1.14]:
_L(m_2) + 5 (1Л6)
где ри — потенциальное (решеточное) давление системы;
v
х== J безразмерный объем; б — нормировочный коэффи-
* В некоторых экспериментальных работах [1.17, 1.18] параметром Грю-
v I dp \
найзена называют отношение—" ~т— .Если Od не зависит от температу-
Lv \ дТ ]v
a in в
ры, это отношение совпадает с производной — г •, при зависимости в©
о In v
температуры равенство нарушается независимо от того, по какой
термодинамической функции определена вв(Г). Поэтому неправильна попытка
v ( др \
интерпретировать поведение —— I —— I на основе теоретических резуль-
Lv \ оТ ]v
татов [1.4, 1.13] для Т(Т) =— [д In &в(Т)/д In и], предпринятая в
работе [1.17].
2-655 17
циент; константа т может принимать целые значения порядка
единицы. Формула (1.16) введена при допущениях,
соответствующих гармоническому приближению, поэтому неизвестно,
можно ли использовать ее для расчетов в области
существенного энгармонизма. Возможность такого расчета будет
показана ниже при сравнении с результатами, (полученными для
высокотемпературной области.
Для получения явной зависимости у от объема и
подгоночных (параметров следует задаться определенной моделью
двухчастичного потенциала (не принимая пока во внимание много-
частичные силы). При подстановке потенциала в уравнение
(1.16) форма его важна лишь в интервале расстояний,
соответствующих «потенциальной яме», т. е. взаимодействию
ближайших соседей. Для потенциала типа потенциала Леннард-
Джонса такой диапазон отвечает изменению плотности на
30%, что соответствует максимальному давлению,
достигнутому в известных экспериментах по исследованию
рассматриваемых кристаллов.
Для вычислений по уравнению (1.16) в указанном
диапазоне значений плотности оказывается удобным ввести
специальную аппроксимацию двухчастичного потенциала.
Использование двучленных функций типа функций Леннард-Джонса
или Букингема в рамках поставленной задачи порождает
существенные трудности, связанные с (варьированием
потенциальных параметров (с целью наилучшей аппроксимации
опытных данных) и невозможностью 1аналитически
интегрировать уравнение (1.15), если параметры потенциальной
функции произвольны. Трудности интегрирования обусловлены
необходимостью сохранять в производных уравнения (1.16)
оба быстро меняющихся члена упомянутых потенциальных
функций. Обычно первый из этих членов (~i?~12 для функции
Леннард-Джонса) отождествляют с отталкиванием, а второй
(~R~6) —с притяжением. Следует подчеркнуть, однако, что
такая интерпретация имеет смысл лишь для областей,
значительно удаленных от «потенциальной ямы», где указанные
члены несоизмеримы. Вблизи минимума потенциальная функция
Леннард-Джонса (или Букингема) формируется обоими
членами «на равных правах». В связи с тем, что оба члена сильно
зависят от R, такая же ситуация имеет место для
производных в уравнении (1.16). В то же время результирующий
потенциал обладает свойствами, выраженными уравнением
(1.1), т. е. реальная ветвь отталкивания значительно круче
ветви притяжения. Целесообразно поэтому подобрать такую
аппроксимацию потенциала в области ямы, чтобы главный
вклад в производные потенциала при R<Re принадлежал
одному быстро меняющемуся члену отталкивания. Помимо
лучшего соответствия реальной картине взаимодействия в этой
18
области *, такая аппроксимация существенно упрощает
вычисления по уравнениям (1.16) и (1.15).
Сформулиро>ванн'ым условиям аппроксимации хорошо
удовлетворяет функция, часть которой, зависящая от
координаты, выбирается в виде (потенциала ионных кристаллов [1.14]:
(1.17)
в ней -первый член можно приближенно интерпретировать как
член отталкивания, второй — как «притяжения. Константу Фг
необходимо ©водить для пол учения ^правильных значений
энергии связи. Параметры функции (1.17) легко оценить, решив
систему уравнений, при составлении которой предполагается,
что в области «потенциальной ямы» (R = Re±0,lRe) функция
(1.17) 'воспроизводит (потенциал Леннард-Джонса:
а) Re = ReL'D
б) Ф (Я = #«)= —в
ч дФ
= 0
Re+ \r\)-<
(1-18)
где е — глубина «потенциальной ямы». Уравнения (а), (б),
(ib) системы (1.18) обусловливают совпадение минимумов
функции (1.17) и потенциала Леннард-Джонса, а уравнения
(г) обеспечивают равенство этих функций на границах
исследуемой области межатомных расстояний. Для решения
системы (1.18) удобно ввести дополнительный параметр п по
условию \r\/Re=n/a\ уравнения (г) при этом сводятся к
трансцендентному уравнению относительно п:
^(1.19)
из которого находим /г^1,8. Тогда а=18, Ф0~0,Зе,
Ф1 = аФо—бе, Ф2 = 4,7е [для вычислений по уравнению (1.16)
значение Ф2 несущественно].
Параметр Грюнайзена (1.16) для функции (1.17) вычислен
в работе [1.14]:
Г =-L-H£L-t-8, (1.20)
l — - —
где г(х) = — афо[Лс3 + 2а (1— т)-+2(1 —т)х 3 ]Х
3
X ехр [а(1 — хг )] — 2Ф1[2—т)х-1\
* Имеется в виду более обоснованная интерпретация притяжения и
отталкивания [1.9], чем в случае функции Леннард-Джонса, образуемой
суммой членов, не имеющих в исследуемой области физического смысла.
2* 19
1- -- -L
Г{хУ=— :аФ0[«+ 2(1 — т)х 3 ] ехр [а(1— х3)] —
3
Учитывая результат-решения системы (1.18) (а>1), функции
г(х) и !(х) при xs£:l и mad можно выразить более просто:
/■(*) = ^-аЗф0г
Подставим эти значения в формулу (1.20),
Разложив функцию — хъ о(—) в ряд по степеням х3 — 1
6 \ а )
и ограничиваясь линейным приближением вследствие малости
этой функции по сравнению с главным членом в уравнении
(1.21), получаем
где подгоночные параметры а' и б7 слабо отличаются от
а и б в формуле (1.21).
Сравним выражения (1.22) и (1.8). Если (предположить, что
в широком интервале значений энергии — от области ямы до
~ЫгТу для которых существенна аппроксимация (1.1), — ветвь
отталкивания можно описать одной зкшонентой, то значения
а из выражения (1.1) и а'из (1-22) должны быть весьма флиз-
ки. Поэтому с точностью до малой нормировочной
константы б7*
Г=-^ГВТ. (1.23)
Появление множителя 1/2 объясняется тем, что Гвт вычислен
в классическом приближении и этот коэффициент определяет
зависимость от плотности лишь конфигурационной части тер-
* Величину Г следует нормировать на ее теоретическое значение при
Т ->- 0 или на определяемую экспериментально при низких температурах ве-
v (др\ _ л
личину — — . В обоих случаях для большинства кристаллов Г«3
Cv \дТ ]v
[1.4, 1.17, 1.18]. Поскольку первый член в правой части уравнения (1.22)
также близок к 3, бг должна быть мала.
20
модинамичеоких функций. Коэффициент Г •соответствует
квантовому рассмотрению и определяет зависимость полного
значения термодинамических функций от плотности. Учитывая,
что при высоких температурах 'приближенно выполняется
закон равнораспределения энергии [1.19], -приходим к выводу,
что зависимость термодинамических величин идеального
кристалла от плотности как при низкой, так и при высокой
температуре определяется 'идентичной функцией плотности.
Некоторое отличие а от а может быть обусловлено лишь
невозможностью описать ветвь отталкивания потенциала в широком
интервале значений энергии простой функцией Борна-Майера.
Однако в данном случае единая потенциальная функция не
является необходимой, поскольку статистическое решение
задачи дискретно, — области низкой и высокой температуры
рассматриваются независимо.
Результат (1.23) является обоснованием применимости
формулы (1.22) для расчетов в области 'существенного ангар-
монизма: коль скоро параметр Грюнайзена идентичен при
низкой температуре и в области предельного энгармонизма, нет
никаких оснований предполагать, что в промежуточной
области он не описывается формулой (1.22).
До сих пор в расчетах мы использовали гипотезу
аддитивности поте нци ал ьно й функции. Р ез ул ьт аты и ее л е доваеи я
{1.20] (свидетельствуют о том, что для кристаллов нулевой
группы хорошо выполняются соотношения Коши, отклонения
от которых являются мерой нецентральности
межмолекулярных сил. Вследствие этого можно предположить, что
неаддитивность взаимодействий вносит в параметр Грюн-айзена вклад
порядка 1/а, учитываемый подгоночными параметрами в
выражении (1.22).
Вычислением параметра Грюнайзена фактически
исчерпывается задача расчета зависимости термодинамических
функций от плотности. Окончательное выражение для
«эффективной» дебаев'ской температуры (1.14), определяющей
термодинамику низкотемпературной системы, имеет вид
@ _ ®0 + а[ехр (-ЪТ*) - 1] +сТ
{ntfmr
Зависимость @d от температуры приводит к тому, что по
форме с дебаевскими функциями совпадают лишь выражения для
свободной энергии и ее производных по объему: давления и
коэффициента изотермической сжимаемости. В формулах для
энтропии, теплоемкости и термического коэффициента
давления появляются добавочные члены, содержащие производные
d©D/dT и д2@п/дТ2. Приведем сводку уравнений для вычисле-
н>ия термодинамических функций, введя обозначение / — —2.
21
Свободная энергия
F = Ео [v) + NkT {3\п {\ — е-*) — D It)}. J.25)
Энергия
Е = E0(v) + NkT \±*f- +3D (t)}-
Энтропия
(/)——. (1.25a)
— 31n(l — е-*)\ — NkD{t)— —. (1.26)
Изохарная теплоемкость
(t) - _iL.j_6^fe[i-D (t)-
e*—\\dT
— NkTDU) — 6-^-. (1.27)
Давление
p = Po(v) -Nk±- \^-Q(0) +3TD (t)j (1.28)
Термический коэффициент давления
Модуль объемного сжатия
/СоИ+^^{[^в(О
] i®L). (1.30)
+V ]12TDlt)r+
\ д\пх ) е*—\
Другие термодинамические функции можно легко вычислить,
используя ^приведенные уравнения и известные
термодинамические соотношения. В уравнениях (1.25) — (1.30) D(t)
—функция Дебая, вычисляемая по рекомендации Делоне [1.21],
22
Использование ЭВМ позволяет легко учесть в ряду (1.31)
число членов, необходимое для получения результата с заданной
точностью.
Остановимся на вычислении решеточной энергии E0(v) и
давления po{v). Как уже отмечено, форму этих функций
можно установить, задаваясь моделью потенциальной энергии.
При парном аддитивном взаимодействия достаточео выбрать
двухчастичную потенциальную функцию. Использовать
аппроксимацию, предложенную для вычисления параметра
Грюнайзена, в данном случае нецелесообразно по следующим
причинам:
теряется /преимущество, связанное с удобством и простотой
расчетов, очевидное при вычислении параметра Грюнайзена
и эффективной дебаевской температуры;
для потенциала (1.17) неизвестны (решеточные суммы,
учитывающие взаимодействие неближайших соседей (но
вычисленные для потенциала! Леннард-Джонса [1.22]);
неизвестно, правильно ли функция (1.17) описывает
взаимодействие неближайших соседей, поскольку ее применяли
для аппроксимации двухчастичного потенциала лишь вблизи
его минимума (это взаимодействие правильно описывается
членом ~R~6 в потенциале Леннард-Джонса).
Последние два обстоятельства не играют никакой роли
при вычислении параметра Грюнайзена, однако весьма
важны при расчете функций E0(v) и po{v). Существенным при
взаимодействии неближайших соседей является лишь
притягательное дальнодействующее взаимодействие. Очевидно, что
даже при соизмеримых вкладах от притягательных
взаимодействий ближайших и неближайших соседей в энергию вклад
их в параметр Грюнайзена сохраняет порядок 1/а [см.
выражения (1.20) и (1.21)]. В то же время энергия и давление
системы, характеризуемые двухчастичными потенциальными
функциями типа функций Леннард-Джонса или (1.17),
являются в исследуемой области значений плотности малыми
разностями больших величин — частей отталкивания и
притяжения объемного потенциала. В этом случае точность
вычисления ветви притяжения и учет взаимодействия неближайших
соседей играют существенную роль для надежного
определения искомых функций.
Исходя из приведенных соображений, для описания
решеточных энергии и давления удобно выбрать потенциал
Леннард-Джонса {п—6). Искомые функции приобретают
следующий вид:
£)*£)-, (..32,
23
где Vo 'некоторое фиксированное значение объема (удобно
выбрать vQ = v при Т->- 0, р-> 0).
Для оценки нулевого приближения к п, Ау В целесообразно
использовать известные в литературе [1.23] параметры
потенциала (12—6):
п - 12,
где координационное число с =12; структурный фактор
кубической гранецентрированной решетки у = |/~2; ; (Тот— 1.01 и
сГпр—1,20—решеточные суммы для отталкивания и
'притяжения соответственно'. Имея в виду малость неаддитивных сил в
исследуемых кристаллах [1.20], а также окончательное
определение значений п, Л, В -по экспериментальным данным, можно
предположить, что неаддитивные шправки к энергии и
давлению решетки будут «эффективно» учтены этими
'параметрами. Такое предположение можно также основывать на
достаточно убедительных утверждениях относительно
«эффективности» двухчастичной функции Леннард-Джонса (6—12)
в -смысле учета ею многоч-астич'ных сил [1.24].
Можно рассчитывать, что «предложенный здесь
формализм (позволит описать термодинамические функции
кристаллов, в -которых отсутствуют структурные фазовые переходы
при иизкой и умеренной температуре, включая область
заметного ангармонтама. Расчетные уравнения содержат девять
подгоночных параметров, шесть из которых фигурируют
непосредственно в уравнении для вю и определяют «тепловые»
составляющие термодинамических функций (0о, ее, 6, с, а\ бг)>
а три параметра определяют энергию и давление решетки.
Сопряжение уравнений для «высоких»
и низких температур
Естественно, что различные методы вычисления
термодинамических функций кристаллов при низких и высоких
температурах приводят к необходимости стыковки полученных
результатов. К такой стыковке предъявляют очевидное
требование 'правильного 'перехода к низкотемпературному и
высокотемпературному пределам. Эмпирический подход требует
введения некоторой дополнительной функции, аргументом
которой удобно выбрать безразмерную температуру т,
определенную по формулам (1.4) и (1.7). Учтем, что в области
«высоких» температур т^>1, а в области низких температур т< 1.
24
Первое приближение к травильному описанию предельных
результатов (т<С1 и т>1), по-видимому, может быть
получено по схеме
/ = /нт + ехр (- Xj (/„-/„;,, (1.35)
где через /пт и /вт обозначена какая-либо термодинамическая
функция при низких и высоких температурах соответственно;
g — подгоночный параметр порядка единицы. Эта простейшая
схема, однако, не дает правильных значений / при т~1, где
ехр(—g/x) также оказывается порядка единицы, и функция
/вт, >не имеющая смысла в этой области, может сильно
повлиять на результаты расчета.
Легко заметить, что более точный результат получают при
замене константы g функцией g(x), удовлетворяющей
условиям
г(^1прих>>1) (136)
g (т) > 1 При X 1 J
Разлагая g(x) по т и ограничиваясь линейным членом
g(*)=go-gi^ (1.37)
найдем из условий (1.36) соотношение между параметрами
go и gx:
*о«*Л.л, *о»1, (1.38)
где Тпл — значение х на линии плавления.
Очевидно, что введение функции g(x) подавляет влияние
/вт при т^1 и обеспечивает переход /-^/вт при т»1.
Наиболее рациональным оказывается выбор в качестве
функции / изохорной теплоемкости 'кристалла, поскольку
выражение для свободной энер/гии при высоких температурах
пока неизвестно, а использование формулы для энтропии
связано с введением двух дополнительных «подгоночных
параметров. Кроме того, при выборе Cv можно значительно упростить
расчеты по уравнению (1.35), подставив во второй член его
правой части предельное значение главного (дебаевского)
члена уравнения (1.27) при т>1, т. е. 3Nk (вместо /нт).
Учитывая, что при высоких температурах д@/дТ и дЩ/дТ2 малы,
можно допустить, что такая замена вызовет малую
погрешность, (компенсируемую определением параметра п из
выражения (1.6), а также g0 и gi ino экспериментальным данным.
Еще одно преимущество выбора Cv в том, что он
подсказывает необходимость эмпирической модификации формулы
(1.6), не очевидную в других случаях. Легко заметить, что
уравнение (1.6) содержит сингулярность при т-> 1, т. е. в
области, ще оно не имеет смысла. В этой области значения
ехр(—£(т)/т) малы, но конечны, и сингулярность сохранится
25
в уравнении (1.35). Устранить этот недостаток можно, введя
1 1
в уравнение (1.6) 1п т + 1/т вместо ^7« При т^10,
когда применимо уравнение (1.6), эта поправка может вы-
эвать погрешность 6CV^2%, легко компенсируемую
подгонкой параметров; ори низких температурах сингулярность
устраняется.
Приведем сводку формул для термодинамических функций,
вытекающих из уравнения (1.35) при подстановке в него
теплоемкости Cv в качестве функции /.
Изохорная теплоемкость
С„=уравнение (1.27) + 3Nk ехр (- *± + gl) Г l -
-т-т} (1'39)
Термический коэффициент давления
т =уРавнение (1.29) + 3Nk ехр (— ^- \-
din? 1
где в соответствии с выражением (1.7) dv —
Расчет энергии, энтропии, давления и его производных по
объему связан с вычислением неберу щихся интегралов
Г
RU..H-^)
exp(--^-
и 1 : LjL di.3iy трудность легко обой-
1т! 1
In т 4- — j in т -j- —
ти, если учесть, что область применимости
высокотемпературных поправок весьма узка, вследствие чего указанные
интегралы с достаточной точностью можно вычислить, вынося за
знак интеграла среднее значение плавно хменяющейся части
подынтегральной функции —. Приведем полученные
т 2
1пт+т
таким образом выражения.
Энтропия
5= уравнение (1.26) + 3Nk ехр [gx
-J JL] (1.41)
2 3 J* ,
26
Энергия
£=уравнение (1.25а) +
exp {gx) \— ехр (——) +
—у—Я- (L42)
Давление
/^уравнение (1.28)+ —w ехр (ft) — ехр —-£^
UV lg0 \ т
1
- ——I. (1.43)
т 2 2 3 ' V ;
1пт+т
Модуль объемного сжатия
. = —у/_£_] = уравнение (1.30) —
dv т
NkTv
X
X
+
(1.44)
Эти формулы предназначены для описания
термодинамических функций идеальной кристаллической решетки. Для
описания эксперимент ал ьных данных о -реальных кристаллах
необходимо учесть неидеальность их структуры, оказывающую
заметное влияние «а термодинамические свойства, вблизи
линии шлавлевия [1.17]. Для наших целей удобно
воспользоваться формулами феноменологической теории дефектов [1.14,
1.25, 1.26]. Параметры теории — энтропия 5Д и энергия ед
образования дефектов — дополняют набор подгоночных
параметров, фигурирующее в уравнениях (1.39) — (1.44). Ниже
приведены расчетные формулы, учитывающие вклад дефектов:
в энтропию
AS = Nk ехр
kT
\
kT
У
в энергию
=ЫгА ехр [^ —
к
kT
(1.46)
в изохориую тепл'оемкость
27
в изобарную теплоемкость
в давление
= N (н±Е2^ ехр ^ _ ч±е^. {1 >48}
v y\k kT JH[kT p
в коэффициент теплового расширения
Аа*=Т W ехр [^-
^ + (^Ед) |;(1.
p \d\nv)T\ {
в коэффициент изотермической сжимаемости
дрг еХр(
V kT y\k kT
Учитывая, что вклады дефектов в наиболее чувствительные к
ним функции (Ср, аР, Рг) «а линии плавления не превышают
значений 'порядка 10%, в формулы (1.45) — (1.51) вместо
объема дефекта ад можно 'подставлять удельный объем
системы [1.14], а в качестве /?, yv и Кт — соответствующие функции
идеальной решетки.
1.2. АППРОКСИМАЦИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ
И РАСЧЕТ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ КРИСТАЛЛОВ
Применение (полученных в 1.1 формул в обработке
экспериментальных данных ио конкретным веществам требует учета
дополнительных условий.
1. Результаты, приведенные для «высокотемпературной»
области, шолучены \в кла1сси!ческом приближении и с
достаточным основанием могут быть применимы для кристаллов
криптона и ксенона. Критерием выполнимости классических
закономерностей )в данном 'случае, оо-видимому, может 'служить
значение Гпл/в0, где Гпл — температура 'плавления (тройной
точки). Для криптона и ксенона это значение > 1, в то время
как для неона и аргона < 1. Классическое поведение
теплоемкости Cv соответствует убыванию ее при (Повышении
температуры, в то время 'как в квантовой области Cv растет с
увеличением Т [1.17, 1.18, 1.27, 1.28]. Поэтому для неона и аргона
результаты, изложенные в 1.1 для области «высоких»
температур, не применимы, и это приводит к необходимости
аппроксимировать данные по кристаллическим неону и аргону только
на основе «низкотемпературных» уравнений, полученных в 1.1.
В связи с этим далекая экстраполяция в область высокой
плотности на основе указанных уравнений вблизи линии
плавления менее надежна, чем для «классических» кристаллов.
Например, в 'квантовой области Cv является убывающей функ-
28
цией 'Плотности, тоода как е классической — Cv увеличивается
с ростом плотности, что приводит к смещению изохор Cv в
область более 'высоких температур при увеличении плотности.
По этой причине «низкотемпературные» уравнения
принципиально нельзя использовать для описания данных о криптоне
И: «ксеноне вблизи линии плавления.
2. В процедуре аппроксимации экспериментальных данных
оказалось удобным заменить решеточную энергию (1.32)
разложением ее по степеням
V — V,
'о _
-L(je-l)', (1.52)
д1Е Л ТТ ( П Л птг/ О ;\ М СО\
где —. = л и[ п — о 11 {—z —1\\ [I.од)
дх1 1 \ 3 / t
значения Л и В вычисляют по уравнениям (1.34).
Коэффициенты 1в разложении (1.52) определяют в нулевом приближении
по известным параметрам потенциала Леннард-Джонса [1.&3].
Разложение (1.52) существенно облегчает согласование
разнородных экспериментальных данных, так как его первый
член за вычетом энергии нулевых колебаний равен теплоте
сублимации кристалла при Т-*0, коэффициент при втором
члене, умноженный на l/vQy равен давлению нулевых
колебаний с противоположным знаком при Т ->- 0, р->0, а
коэффициент при третьем члене 'определяет 'собой изотермическую
сжимаемость кристалла при тех же условиях. Эти
экспериментальные данные наряду с параметрами двухчастичного
потенциала целесообразно использовать для определения нулевых
приближений к коэффициентам разложения (1.52) при
аппроксимации всей совокупности имеющихся
экспериментальных результатов.
Неон. При аппроксимации значений термодинамических
свойств кристаллическото неона был» использованы
следующие экспериментальные данные: /?, ^-зависимости на
изотермах 4 и 18 К [1.29, 1.30]; зависимость CS(T), представленная в
работе [1.28] как результат сглаживания данных [1.31, 1.32];
значения плотности, коэффициентов термического расширения
ар и иеотермической сжимаемости Рг (вдоль линии сублимации
[1.28], полученные рентгенографическим методом; значения
ар вдоль линии сублимации [1.33]. Для аппроксимации на
основе приведенных расчетных уравнений использованы
стандартные программы поиска минимума функции многих
переменных. Для неона отсутствует экспериментальная
информация о параметрах термических дефектов решетки, поэтому
нулевое приближение к ед было определено на основе закона со-
29
ответственных состояний аири выборе в качестве параметра
приведения температуры в тройной точке.
На рис. 2 * показаны отклонения расчетных значений Cs,
аР, рг от данных работ [1.28] и [1.33]. Отклонения для Cs
лежат в пределах погрешности экспериментальных значений;
так же и для рт, поскольку при Т^20 К 6ртэксп^ ±10%. На
рис. 2 не показаны отклонения расчетных значений Cs от
данных [1.34], в силу того что последние обнаруживают сущест-
cPCs,%
г
- о
-2
cTafif%
2
0
-2
-6
Ат,%
г
о
-г
о-/
.-г
ю
15
20
Т. К
Рис. 2. Отклонения расчетных значений Cs, |3Г и ар
кристаллического неона от данных работ:
/ — [1.28]; 2—11.33]
венное систематическое расхождение (до 7%) с результатами
более поздних работ [1.31, 1.32, 1.28].
При низких температурах (Г<8 К) погрешность
экспериментальных значений ctp в соответствии с оценкой авторов
[1.28] лежит в пределах ~ (10—30)%. Учтем, что все три
функции в главном приближении («при неучете дефектов,
существенных только при Г^Гдл) связаны соотношением
%T=.v*pl[Y[v) (Св-а%г>77Рг)]. (1.5)
Учтем также, что расчетные уравнения хорошо описывают Cs
и Рг, экспериментальная погрешность которых при низких
температурах находится в пределах 2—3%; что Г(v) слабо
изменяется в исследуемой области и числовые значения этой
функции, хорошо описывающие аР и |3г при Г>10 К, достоверны
и что Cs^$>ap2vT/$T вплоть до линии плавления. Сказанное
На рис. 2—9 bf=
f
расч
30
приводит к выводу, что при Г<8 К расчетные значения аР
точнее экспериментальных. Эта закономерность характерна и
для остальных кристаллов элементов нулевой группы.
При Г>20 К превышение расчетных значений ар над
экшерименатальными [1.28], превосходящее погрешность
эксперимента (6арэксп«2%), объясняется, по-видимому,
нечувствительностью рентгенографического метода измерения к
термическим дефектам структуры. Известно [1.17, 1.18], что
фактическое тепловое расширение кристалла можно измерить
20 Т,К
с
JZI
р, к бар
Рис. 3. Отклонения расчетных значений
плотности кристаллического неона от данных работ:
а — [1.28]; б — [1.29]
дилатометрическим методом, а разность между результатами
дилатометрических и рентгенографических измерений
отражает влияние термических дефектов.
Теплоемкость Cs столь же чувствительна к дефектам
структуры, как и ар; хорошее совпадение данных расчета и
эксперимента при 7>20 К свидетельствует о достоверности
расчетных значений Cs, учитывающих вклады дефектов решетки в
термодинамические функции. Взаимная компенсация вкладов
различной 'природы [например, зависимости @(Г) и дефектов]
не может быть значительной, так как экспо-ненциальный
характер функций, определяемых термическими дефектами,
резко отличен от плавных (три высоких температурах) функций
аргумента t=@(T)/T, фигурирующих в расчетных уравнениях.
Отклонения расчетных значений плотности от данных
[1.28] вдоль линии сублимации, вычисленных по измеренным
значениям аР и -постоянной решетки при Г=4 К, показаны на
рис.3. Среднее отклонение при Г<20 К равно 0,03%; возраста-
31
ние | да | при Т — 20 К обусловлено тем, что в работе [1.28] не
учтено влияние термических дефектов. Отклонения от данных
[1.29] на изотерме 4 К лежат в пределах возможной
погрешности этих данных. С ними «не 'согласуются значения, полученные
в более поздней работе [1.30] при 7=18 К — изотермы
пересекаются. При этом отклонения расчетных значений от
полученных в работе [1.30] в несколько раз превышают отклонения от
данных [1.29]. Последние также лучше согласуются с
комплексом свойств вдоль линии сублимации, чем данные [1.30].
Вывод о большей точности работы [1.29] противоречит выводу,
сделанному автором [1.30]. Более убедительная проверка, по-
видимому, связана с постановкой дополнительных
экспериментов.
Таблица 1
Параметры расчетных уравнений
Параметр и
размерность
во, К
я, К
ъ, к-2
с
а'
6'
Vq, СМ3/МОЛЬ
Ео, Дж/моль
дЕ/дх, Дж/моль
—д2Е/дх2, Дж/моль
—д3Е/дх3, Дж/моль
6
—д^Е/дх*, Дж/моль
—д5Е/дх5, Дж/моль
в д/*, К
С, см/моль1з
Z), см/моль1*'»
п
go
8\
для неона
74,6
7,7
0,0190
0,0390
17,04
—0,189
13,389
—2,591 . Юз
1,843 • Юз
4,1Ь 103
— 1,95- 104
3,79 • 104
—1,07 • 105
1,70
205
—
—
—
—
Числовое значение параметр.
для аргона
93,3
11,3
0,0111
0,0310
16,80
—0,190
22,557
—8,625- Юз
2,298. 103
2,605- 104
—7,98. 104
1,90- 105
—3,59- 105
2,00
660
—
—
для криптона
71,7
7,4
0,0199
0,0335
17,16
—0,197
27,09
— 1,184 . 10*
1,746. 10з
4,290. 104
-1,270 • 105
2,47- 105
—4,94- 105
2,025
875
3,790
0,211
0,315
10
1,55
для ксенона
64,0
8,2
0,0275
0,0178
16,02
—0,210
34,717
-1,645- 104
1,595- Юз
5,72 • 104
—1,66 . 105
2,90 . 105
—6,94. 105
2,02
1280
4,090
0,206
0,206
10
1,55
Параметры расчетных уравнений для неона представлены
в табл. 1. Для расчета свойств на линии плавления исиользо-
ватаа р, Г-зависимость по уравнению (1.65) — см. 1.4.
Термодинамические (свойства кристаллического неона при давлениях
до 1000 бар даны в табл. I (3-я часть). Б качестве начала от-
32
счета энтальпии принято значение при Г-*0, р-*0. Заметим,
что свойства при да1вле1ниях ниже 10 бар я вдоль линии
сублимации совпадают при отклонениях в ^пределах погрешности
расчета. На основании сравнения расчетных значений с
рассмотренными экспериментальными и анализа отклонений
можно рекомендовать следующие средние погрешности
табличных значений, приведенных в 3-й части монографии:
8р = ± 0,05%; Ьср = bcv= ± 2%*;
8s=±0,3%; A/i=±0,5 Дж/г (при Т^ТПЛ); 8<хр«&рг=±3%.
Аргон. Термодинамические свойства кристаллического
аргона исследованы эксперимент ал ыно более полно, чем овойст-
cPCs.
-о—
1
2
О—■<
^' С
2 г
/
, ^
1
1
о
20
60
7,К
Рис. 4. Отклонения расчетных значений
термодинамических функций
кристаллического аргона вдоль линии сублимации
от данных:
/-[1.35]; 2 — [1.27]; 3—[1.18]
ва других кристаллов «улевой группы. Теплоемкость С3 вдоль
линии сублимации измерена в работе [1.35] со средней
погрешностью —2% при Г<10К и менее 1% при Г>20 К.
Имеются результаты дилатометрических измерений <хР при
20<Г<50 К [1.18], а также рентгенографических измерений
ар и Рг [1.27] от 4 К до тройной точки. /?, ^-зависимость на
изотермах 38, 65, 77 К исследована в работах [1.29, 1.30]. р, v, Т-со-
отношение вдоль лиеии плавления измерено в работах
[1.36—1.39] в интервале давлений от рТр до 17 кбар.
* Приведенная оценка погрешности для Cv подтверждается сравнением
с результатами недавних измерений, выполненных Фугейтом и Свенсоном
(«J. Lou Temp. Phys.», 1973, 10, 317), опубликованными после того, как
произведен расчет представленных здесь таблиц.
3-655
33
Сравнение расчетных значений Cs, ap \и рг с указанными
экспериментальными даиными выполнено на р<ис 4. Среднее
отклонение для Cs лежит в пределах заявленной авторами
[1.35] погрешности. То же следует сказать и о брг.
Расхождение со значениями аР [1.27] вблизи точки плавления такое же,
как и 'по данным для неона, и объясняется теми же причинами.
Значения ар [1.18] при Т^.20 К отличаются от хорошо согла-
cTv,%
0,1
. 2
1
20
60
80 Т,К
р, к бар.
-о/
.—*?—
— • —
— ш
, -^
' 7
//7
р,к6ар
Рис. 5. Отклонения расчетных значений
удельного объема кристаллического аргона от экспе-
рименатальных данных:
а — вдоль линии сублимации; б — в однофазной
области; в —вдоль линии плавления; / — [1.18]; 2 — [1.27];
3, 5-[1.29, 1.30]; 4- [1.36]; 5-[1.37, 1.38]; 7-[1.39]
сующихся между собой данных [1.27, 1.35] о свойствах вдоль
линии сублимации'.
На <р'ие. 5 'жжа<за.ны отклонения расчетных значений
удельного объема вдоль линии сублимации от данных [1.18, 1.27],
в основном не 'превышающие (погрешности соответствующих
экспериментов. Небольшое расхождение с результатами [1.27]
при Г>70 К, как и для неона, объясняется неучетом в работе
[1.27] влияния дефектов. Сравнение расчетных згаачений и
данных [1.29, 1.30] в однофазной области 'показывает, что на
изотермах 38 и 65 К отклонения находятся в пределах
погрешности эксперимента, которая для Т=65 К менее 0,1 %, а для 38 К
около 0,2%. При Т=77 К данные [1.29] обнаруживают система-
34
тическое отклонение (~0,5%) от расчетных. Более поздние
результаты того же автора [1.30] для той же изотермы
отличаются от значений [1.29], пересекаясь с изотермой 65 К; в то же
время данные на этой изотерме превосходно 'согласуются с
комплексом свойств на линии сублимации и с результатами
[1.36, 1.37] вдоль линии плавления. Поэтому сравнение с
данными [1.30] для Г = 77 К на рис. 5 не выполнено; вполне
вероятно, что они ошибочны. На линии плавления отклонения
расчетных значений от [1.36, 1.37] вплоть до /7 = 6 кбар в ередшем
составляют 6иср=±0,05%. Данные [1.39] при р=6—16 кбар
плохо согласуются с [1.37]; соответственно отклонение их от
расчетных имеет систематический характер и dvcv=— 0,4%.
Параметры расчетных уравнений для аргона приведены в
табл. 1. Термодинамические функции при давлении до
1000 бар даны в табл. VIII (3-я часть). Для расчета свойств
вдоль линии плавления использована р, Т-зависимость по
уравнению (1.64) —см. 1.4.
Вероятные значения средних погрешностей табличных
данных:
Вр=±0,05%; Ьср=±1%; lcv=±2%\ 8s=+0,2%; ДА =
= ±0,3 Дж/г (при Т«ГПЛ); 8ар»± 1%; 8рг=±2%.
Криптон. Параметры расчетных уравнений, определяющих
термодинамические свойства кристаллического криптона,
выбраны путем обработки следующих экспериментальных
данных: о Cs вдоль линии сублимации [1.40]; об аР, q и рг вдоль
линии сублимации [1.17, 1.18]; о /?, и, Г-зависимости в
однофазной области [1.29, 1.30] — изотермы 77, 81 и 115 К.
На рис. 6 показаны отклонения расчетных значений Cs, ap
и Рт от соответствующих экспериментальных. Отклонения по
Cs лежат в основном в пределах погрешности данных [1.40].
Для аР показаны отклонения от результатов
дилатометрических и рентгенографических измерений [1.17] (различие между
ними достигает ~13% при Г«ГПЛ) и от результатов
дилатометрических измерений [1.18]. Точность описания этих данных
соответствует точности измерений и свидетельствует о
правильном подборе параметров 5Д и ед, определяющих вклад
термических дефектов в исследуемую функцию.
На рис. 7 показаны отклонения расчетных значений
удельного объема вдоль линии сублимации отданных [1.17, 1.18]
и в однофазной области [1.29, 1.30]. На изотермах 77, 81
и 115 К отклонения носят систематический характер и
достигают существенного значения 6а« 1 % в интервале р = 5—10кбар.
Изменением коэффициентов в разложении (1.52) можно
достичь лучшего описания данных [1.29, 1.30], однако при этом
появляется существенное систематическое отклонение для
(хр и рг [1.17, 1.18] вдоль линии сублимации, превосходящее
погрешность этих результатов.
3* 35
80 100 Т,К
Рис. 6. Отклонения расчетных значений
термодинамических функций кристаллического
криптона вдоль линии сублимации от
данных:
/-[1.40]; 2, 4- [1.17]; 5— [1.18]
42
О
(fv//o
О
-0.5
-1,0
LJ
» Ои [
к-
\
20
W
60
80 100 Т,К
V
\
V
3
^—
71
«^
L—*?-
X
.-ПК
V-81K
угЮК
5 г- 10
О
15 р,кбар
Рис. 7. Отклонения расчетных значений удельного
объема кристаллического криптона от данных:
а _ вдоль линии сублимации; б — в однофазной
области; / - [1.17]; 2 - [1.18]; 3 - [1.29, 1,30]
36
Параметры расчетных уравнений 'представлены в табл. 1.
Заметим, что 'нулевые приближения к (параметрам С и D для
криптона >и 'ксешна определены пересчетом аналогичных
коэффициентов, использованных для описания свойств жидкой
фазы, по методу, предложенному в работе [1.6].
Термодинамические функции кристаллического криптона три давлении до
1000 бар «приведены <в табл. XIV (3-я часть). Для расчета
свойств вдоль линии плавления использована р, Г-зависимоеть
сто уравнению (1.65).
Вероятные значения средних (погрешностей табличных
даеных:
8р=±0,05%; Ъср=±1%\ Ъс„=±3%;
8s=±0,3%; Aft=± 0,3 Дж/г (при Г^ТПЛ);
Ксенон. При обработке экспериментальных результатов о
термодинамических свойствах кристаллического ксенона учте-
<rcs,%
5
О
-5
-10
о
-10
-20
г
so
wo
150 TtK
Рис. 8. Отклонения расчетных значений
термодинамических функций кристаллического
ксенона вдоль линии сублимации от данных:
/ — [1.32]; 2-[1.40]; 5— [1-18]; 4- [1.42]
ны данные вдоль линии 'сублимации о теплоемкости Cs [1.32,
1.41]; аР [1.18]; рт [1.42]; q [1.18, 1.42 — 1.44]; о р, v, Г-зависимо-
сти iB однофазной области [1.42].
На рис. 8 показаны отклонения расчетных значений от со-
отаетствующих экопериментальных. Bice отклонения «находятся
37
в 'пределах погрешности опытных данных. Погрешность 6|3г
[1.42] меняется от 7% при Г<25 К до 14% »при Г= 150 К. Такое
систематическое (расхождение объясняется
несогласованностью значений, (полученных экстраполяцией, с данными той же
работы [1.42] в однофазной области (рис. 9) и с данными
[1.42 — 1.44] о 'плотности -вдоль линии сублимации.
<fv,%
130 К
Пр,кбар
Рис. 9. Отклонения расчетных значений
удельного объема кристаллического ксенона от
данных:
а — вдоль линии сублимации; б — в однофазной
области [1.42]; / — [1.18]; 2—[1.42]; 3— [1.43]; 4 —
[1.44]
На рис. 9 показаны расхождения значений удельного
объема. Существенные систематические отклонения данных [1.18]
от [1.42— 1.44] вдоль линии сублимации объясняются
различными методами (получения результатов. В работе £1.18]
функция vs(T) получена интегрированием измеренной зависимости
ар(Т) от опорного значения плотности при Г=160 К, в
[1.43, 1.44] —на основе (рентгенографических измерений
постоянной решетки, что, по-видимому, обеспечивает большую
точность определения Vs(T). Последние данные хорошо
согласуются с экстраполированными к нулевому давлению
результатами [1.42].
В однофазной области в весьма широком диапазоне
давлений (до 12кбар) данные [1.42] отличаются лучшей
согласованностью по сравнению с аналогичными результатами для дру-
38
гих кристаллов нулевой группы [1.29, 1.30]. Из рассмотрения
исключена только изотерма 40 К, пересекающаяся с
изотермой 20 К. Как видно из рис. 9, б, на четырех изотермах (20, 77,
100, 130 К) отклонения не выходят за пределы ±0,2%.
Параметры расчетных уравнений для (ксенона «представ ле-
ны в табл. 1. Термодинамические функции твердого ксенона
при давлениях до 1000 бар приведены в табл. XXI (3-я часть).
Расчет свойств вдоль линии плавления выполнен с
использованием /?, Г-зависимости по уравнению (1.69). Вероятные
средине погрешности табличных значений:
8р=+0,10%; Ъср=±2о/О- 8^ = 4%;
8s= ± 0,4%; АА= ± 0,4 Дж/г (при Т ж Тил);
1.3. ФАЗОВОЕ РАВНОВЕСИЕ ВДОЛЬ КРИВОЙ СУБЛИМАЦИИ
Перечень работ, (в которых получены экспериментальные
данные, отражающие зависимость давления пара над
кристаллом от температуры, дан в табл. 2. Как видно из этой
таблицы, ка!ждое из четырех веществ многократно исследовали в
различных лабораториях, и поэтому накопленные к
настоящему времени сведения позволяют получить наиболее вероятную
зависимость ps=f{T).
Для (представления такой зависимости в аналитическом
виде все опытные данные сопоставляли и согласовывали в
координатах (lgPs*, 1/Г), в которых кривая выравнивается. Были
установлены расхождения (систематические и случайные)
между данными различных авторов для одного и того же
вещества. Если случайные погрешности измерений можно
сравнительно легко исключить в процессе согласования
исходных значений, то по отношению к систематическим
расхождениям между отдельными группами данных необходимо
учитывать ряд условий, при которых был проведен эксперимент.
В частности, систематические расхождения зависят от чистоты
исследуемого вещества и точности измерительных приборов, в
значительной мере — от различия принятых температурных
шкал, особенно в области малых давлений (ниже
атмосферного), где погрешность измерения температуры существеннее
влияет на точность эксперимента. Применяемая многими
-авторами оценка точности уравнений ps=f(T) только по AT
недостаточна, так как при этом часто не выявляется невысокая
точность уравнений. Поэтому при обработке данных на
кривой сублимации нами 'внесены поправки в опытные значения
температур для учета отклонения указанных авторами
температур в реперных точках от принятых в настоящее время.
Такая корректировка приводит к лучшему согласованию ре-
39
зультатов более ранних работ с последующими. Тем «е менее
и это не исключило затруднений, с которыми пришлось
столкнуться три нахождении наиболее вероятной зависимости
\gps=f(T) для каждого из веществ.
Таблица 2
Работы по экспериментальному определению давления пара
над кристаллом
Год
1903
1923
1927
1935
1936
1961
1962
1913,1914
1922
1951
1956
1960
1961
1962
1901
1930
1931
1935
1956
1958
1961
1930
1931
1956
1961
Автор
Неон
Трейверс и Джегюрод
Кроммелин
Кроммелин и Гибсон
Кеезом и Хаантджес
Хеннинг и Отто
Бигелейзен и Рот
Грилли
Аргон
Кроммелин
Борн
Кларк и соавторы
Фримэн и Хэлси
Хэсти и Лефебр
Флюбахер и соавторы
Боато и соавторы
Криптон
Рамзэй и Трейверс
Петере и Уайл
Аллен и Мур
Кеезом и соавторы
Фримэн и Хэлси
Фишер и Мак Миллан
Бомон и соавторы
Ксенон
Петере и Уайл
Аллен и Мур
Фримэн и Хэлси
Подгурски и Дэвис
Температура, К
15—20
14—20
16-25
15—24
22—24
16—24
20—25
67—84
66—84
70—84
82—84
81—84
66—84
72—84
84—113
81—116
114—116
79—116
87—116
63—80
83—116
95—161
154—161
110—161
70—90
Литература
1.45]
1.46
1.47
1.48:
1.49
1.50
1.5Г
1.52]
1.53]
1.54]
1.55]
1.56]
1.35]
1.57]
1.58]
1.59
1.60
1.61
1.55
1.62
1.40
[1.59]
[1.60]
[1.55]
[1.63]
Как отмечалось выше, в координатах (lg/V, 1/71) опытные
данные ;на кривой сублимации ib 'некоторой области
температур ^подчиняются линейной зависимости!. Параметры (Прямой, в
свою очередь, зашеятот исходных данных и от интервала
температур, в котором они гсредставлены. Неучет (последнего фак-
40
тора часто приводит к тому, что при обработке одних и тех же
данных авторы получают существенно различные параметры
прямой, а это влечет за собой плохое согласование опытных
и расчетных значений теплоты фазовых переходов, например,
в тройной точке. Поэтому в качестве дополнительного
критерия 'гари отборе данных на линии сублимации были
привлечены надежные значения теплоты сублимации..
Изменение давления вдоль кривой равновесия фаз
определяют по уравнению Клапейрона — Клаузиуса,
Ш— • (1.56)
Применительно к фазовому переходу «кристалл-пар»: p=pSi
Д#=Д#8, v2=vr, V\ = vK. Если принять во внимание, что
Vr^Vu, допустить возможность вычисления удельного объема
пара на линии сублимации по уравнению vr=RT/p и принять
A#s в качестве константы, то формула (1.55) после
интегрирования приобретает вид
W.=«-^?. (1.56)
В общем (случае теплота фазового перехода A#s не
остается постоянной, и поэтому уравнение (1.56) может быть
справедливо лишь в ограниченном интервале температур. При
наличии: данных о температурной зависимости! теплоемкости
(кристалла и находящегося с ним в равновесии пара
т т
ДЯ8=ДЯ8о + J C/dT - j C/dT - RT*p ^, (1.57)
0 0
где AHS° — теплота сублимации при Г=0, а последним членом
учитывают отклонение насыщенных паров от
идеально-газового состояния. Сочетание уравнений (1.55) и (1.57) приводит к
т т
1§^1Сркат ~вр+2'3(* ^58)
о о
где / — химическая константа, теоретическое значение которой
вычисляют по формуле /= —1,587+1,5 lg М (здесь М —
молекулярный вес). Поскольку теплоемкость одноатомного газа
при /?=0 не зависит от температуры и равна Срг/#=2,5,
второй член уравнения легко интегрировать. Третий член можно
'представить как (сумму двух иителралов, проведя интегрирова-
41
ние по частям. Таким образом, уравнение (1.58)
применительно к одноатомным газам принимает вид
т
(1.59)
В принципе уравнение (1.59) можно использовать для
определения ps(T) во всем интервале температур от абсолютного
-нуля до тройной точки.. Однако существующие
экспериментальные данные о зависимости давления насыщенного пара от
температуры для рассматриваемых веществ представлены при
7уГтр>0,44 и описываются более простыми выражениями.
Так, Солтер [1.64] для идеального 'кристалла при
квазигармонических колебаниях решетки вывел уравнение
1п/7=а + —— 0,51пТ (1.60)
и показал, что при Т^@т>/2 коэффициенты а и Ь связаны
соответственно loo средней геометрической частотой спектра
вибрации решетки и ее энергией. Желание учесть влияние не-
гармоничеаких (колебаний приводит к появлению в правой
части уравнения (1.60) дополнительного члена dT.
На практике количество членов этого уравнения и
числовые значения входящих в него 'коэффициентов определяют по
опытным данным. Ниже для каждого из четырех веществ
(Приведены такие уравнения.
В наиболее поздней работе по неону — Грилли [1.51] —
помимо оригинальных данных о температурной зависимости
давления пара неона над кристаллом, описанных со средней
квадратичеокой погрешностью 0,21%, дано сопоставление с
результатами других исследователей. При экстраполяции
уравнения Грилли в область более низких температур
наблюдаются заметные расхождения с данными [1.47, 1.48, 1.50].
Кроме того, значение производной dps/dT по уравнению Грилли
получается несколько заниженным, в чем легко убедиться,
если сопоставить рассчитанное по уравнению (1.55) значение
A#s в тройной точке с экспериментальным. Поэтому
представилось целесообразным получить уравнение, описывающее с
необходимой точностью экспериментальные данные о
давлении пара неона во всем интервале температур и дающее более
надежное значение производной dps/dT в тройной точке.
Для определения зависимости Ps(T) использованы
результаты пяти работ [1.47— 1.51]. В области Г>20 К больший
42
вес придавали данным Грилли [1.51] и Хеннинга и Отто [1.49],
а при более низких температурах усредняли данные
остальных работ. Полученное уравнение (где значение ps выражено
в мм рт. ст.)
lgps=35,4505—
_ 21,3930 lg 7+ 0,219627\ (1.61)
справедливо в интервале температур 16—24 К.
-г
-з
7,7
V
X
•
38 -5.3
хх
X
Vх
V
•
-5,4
?
X
д
(
о
ц „ °
о
о
D
О
•
V
д
v-7
х-2
o-J
.4
д-5
20
22
Рис. 10. Отклонения опытных значений
давления пара кристаллического неона от
рассчитанных по уравнению (1.61):
/-[1.47]; 2-[1.48]; 3 — [1.49]; 4- [1.50]; 5-[1.51]
На р'ис. 10 * (показаны расхождения опытных даиных и
рассчитанных -по этому уравнению. Для подавляющего
большинства точек отклонения не превышают ±2%. Большие
отклонения вызваны сиегематичесжим отличием данных [1.47] и [1.48],
увеличивающимся с уменьшением температуры, и 'плохой в'нут-
ренней согласо'ван'ностью результатов [1.50].
Сведения о давлении стара кристаллического аргона
охватывают меньший интервал 'приведенной температуры 7/Гтр,
На рис. 10—14 if=
/эксп
100%.
43
чем для неона. В координатах (lg/?s; \IT) результаты семи
работ (см. табл. 2) хорошо согласуются между шбой и
подчиняются линейной зависимости. В соответствии с углом наклона
этой прямой три использовании достоверных значений vT и vK
в тройной точке 'получаем значение A#s, которое почти
полностью совпадает с экспериментальным [1.40].
Уравнение прямой (ps—в мм рт. ст.) получено для
интервала температур 66—84 К
lg ps=7,6937 — 1Hi52 (i.62)
и наиболее точно описывает результаты работ [1.54, 1.55, 1.35].
Ив указанных в табл. 2 для криптона работ две первые не
отличаются высокой точностью и имеют лишь историческую
ценность, остальные результаты удовлетворительно
согласуются между собой. Минимальное расхождение 'наблюдается
между результатами [1.40] и [1.61]. Уравнение Фримэна и Хэл-
си (ps— в мм рт. ст.) [1.55]
^6. (1.63)
оптимальным образом описывает «обе труппы данных, и
поэтому его целесообразно 'использовать для расчета зависимости
ps(T) в интервале температур 83—116 К. В пользу принятого
решения свидетельствует и тот факт, что рассчитанное с
помощью уравнения (1.63) значение теплоты сублимации в
тройной точке хорошо согласуется с экспериментальным [1.40].
Температурная зависимость давления пара
кристаллического ксенона июследовавда менее полно, чем трех
предшествующих веществ. Из данных, представленных в та)бл. 2,
результаты [1.59] не являются «надежными, а [1.60] ограничены
узким интервалом температур. По существу, лишь в двух
последних работах имеются уравнения для описания этой
зависимости. Интервалы температур <не перекрываются, а попытка
эстраполяции уравнений, например, до температуры 100 К дает
существенно различные значения lg/?s, что не удивительно,
поскольку углы "наклона прямых, представленных в работах
[1.55, 1.63], заметно отличаются друг от друга. По-видимому,
весь интервал температур от 70 до 161 К не может быть описан
уравнением прямой.
Грюттер и Шоррок [1.65] обратили внимание на это
обстоятельство и с целью проверки точности указанных
результатов рассчитали давление пара с помощью уравнения (1.59),
использовав калориметрические данные Клюзиуса и Риккобо-
ни [1.41]. Сравнение показало, что данные Фримэна и Хэлси,
начиная с температуры 145 К, систематически завышены,
причем расхождения увеличиваются с уменьшением температуры.
Уравнение же Подгурского и Дэвиса [1.63] дает хорошее согла-
44
сование с результатами расчета 'по уравнению (1.59) в области
температур эксперимента.
Поэтому при составлении уравнения кривой давления пара
ксенона над кристаллом -нами были 'учтены поправки,
'Приведенные в статье Грюттера и Шоррока [1.65]. В качестве
дополнительного критерия для оценки точности составленного
уравнения использовано значение теплоты сублимации в тройной
точке, полученное как сумма значений теплоты плавления
и испарения. Уравнение (ps — в мм рт. ст.)
lg ^=9,5446-^5- 0,6702 lg T (1.64)
справедливо в интервале температур от 70 К до тройной точки.
1.4. ЗАВИСИМОСТЬ ТЕМПЕРАТУРЫ ПЛАВЛЕНИЯ
ОТ ДАВЛЕНИЯ
Кривая плавления, разграничивающая области
кристаллического и жидкого состояний, в /?, Г-дааграмме круто
поднимается по мере повышения температуры, поэтому трудно
определить ее вид в широком температурном интервале. Из
первоначальной теории Тамм.ана следовало, что при высоком
давлении кривая должна повернуть к оси ординат и достичь при
Т=0 максимального критического давления плавления,
выделив таким образом область твердого состояния на р, Г-ди-
аграмме. Аналогичной точки зрения придерживаются авторы
[1.66, 1.67], полагающие, что на кривой плавления имеется
критическая точка в области давления, не исследованной
экспериментально. Однако Браджмен [1.68] и Симон [1.69],
основываясь >на полученных ими опытных данных для многих
веществ при давлениях до 10—50 кбар, отрицают ее
существование. Это мнение подтверждено теоретическими расчетами
Джилварри [1.70]. По-видимому, при повышении давления
температура плавления монотонно возрастает, и невозможен1
непрерывный переход от жидкого состояния к твердому.
Для исследования формы кривой плавления в широком
интервале температур Симон и соавторы [1.71] разработали
метод блокировки капилляра, с помощью которого получили
данные о давлении плавления ряда низкокипящих веществ
(Не, Ne, Ar, H2, N2) вплоть до р^ 10 исбар. Результаты этих
измерений подтвердили предложенную Симоном и Гладцелем
[1.72] форму уравнения для описания кривой плавления
lg(pm + a)=clgT + b; (1.65)
часто уравнение (1.65) используют в несколько ином виде:
45
где с — характеристическая величина для данного вещеста;
Го и а — нормирующие параметры, причем а близко к
внутреннему давлению, а То равно температуре в тройной точке;
^т — давление фазового 'перехода.
Зависимость температуры плавления от давления для
неона впервые исследована Симоном и соавторами [1.73]
методом блокировки капилляра. Метод основан на том, что
сжатый газ поступает в узкий толстостенный стальной капилляр.
К его концам подсоединяют два манометра, которые при
повышении давления показывают одинаковое значение лишь до
тех пор, пока капилляр не окажется блокированным
затвердевшим веществом. Максимальное показание остановившейся
стрелки одного из манометров будет определять давление
плавления (затвердевания) при заданной температуре ванны.
Экспериментальные данные в работе [1.73] представлены на
графике и в таблицах в диапазоне от 0 до 4,9 кбар при
температуре 24—69 К. Результаты не отличаются высокой
точностью и плохо согласуются между собой.
Более точные (измерения были выполнены Кеезомом и Лиз-
манюм [1.74], однако их данные представлены в узком
интервале значений давления (р<200 бар).
Миллс и Гр'илли [1.75] исследовали кривые плавления ряда
веществ, в том числе неона, для которого ими получено
37 опытных точек при давлении от 0 до 3,5 кбар. Изучаемый
образец представлял собой смесь трех изотопов неона
(90,9 20Ne, 0,28 21Ne и 8,82 22Ne) и содержал примеси
Не<0,09%, Н2<0,05%, N2<0,05%. К сожалению, опытные
данные не представлены, но приведено уравнение
р==_ 1057,99 + 6,289415т1'599916 (1.67)
(где р выражено в кгс/см2), описывающее их со средней квад-
рэтической погреши остью 4,91 кгс/см2. Из приведенного в
статье [1.75] графика следует, что отдельные опытные точки
отклоняются от расчетных до ±10 'кгс/см2,
Кроуфорд и Даниэле [1.76] получили экспериментальные
данные о кривой плавления неона, которые охватывают
гораздо более широкий интервал, чем в работах [1.73—1.75] — от
629 до 9954 бар при 7=31,1—110,0 К (34 точки при 17
значениях Г). Исследованный в работе [1.76] неон содержал 0,0018%
примесей аргона; погрешность по температуре не превышает
0,002 К.
Результаты сопоставления экспериментальных данных
различных авторов показывают, что значения [1.73]
систематически выше по сравнению с [1.76] — расхождения достигают
400 бар при р~4 кбар. Данные Миллса и Грилли [1.75] при
давлении до 2 'кбар удовлетворительно согласуются с
результатами [1.76]; при более высоком давлении расхождения
возрастают до 25 бар. Кроуфорд и Даниэле указывают, что из-за
46
наличия в неоне, исследованном в работе [1.75], от 0,09 до
0,19% примесей, а также из-за погрешностей измерения
температуры (от 0,03 до 0,10 К) расхождения могли достигать
15 бар — это заметно ниже, чем максимальное
наблюдающееся расхождение.
Кривую "плавления аргона- но сравнению с кривыми
плавления других инертных газов изучали в наиболее широком
диапазоне значений температуры и давления. Так, еще в
1930 г. Симон и соавторы [1.73] исследовали эту кривую от
температуры тройной точки до 150 К (при /г=3,4 кбар) методом
блокировки капилляра.
Бриджмен [1.77] расширил область исследования до
температуры 185 К (/? = 5,5 кбар), использовав разработанный им
метод перемещающегося поршня. Жидкость сжимают с одной
стороны поршня, который равномерно перемещается, пока не
начинается замерзание жидкости. Тогда прерывистое
изменение плотности вызывает разрыв зависимости перемещения
поршня от давления при р=рт. По мнению Бриджмена, метод
дает более достоверные результаты, поскольку в отличие от
метода 'блокировки капилляра отсутствуют касательные
напряжения, которые приводят к завышению данных. Однако
последующие опыты Свенсона [1.78] показали, что влияние
этих напряжений пренебрежимо мало, и расхождения между
данными [1.73, 1.77] не могут быть устранены при их учете.
В работе [1.77] приведены также значения Av в процессе
фазового перехода «кристалл — жидкость».
Клюзиус и Вэйганд [1.79] исследовали кривые плавления
аргона, криптона и ксенона в узких интервалах температур при
давлении до ~200 'бар, использовав результаты для
определения наклонов начальных участков кривых плавления и
расчета по уравнению Клапейрона — Клаузиуса (1.55) значений
плотности твердых веществ в тройных точках.
Робинсон [1.80] определил давление плавления аргона
в диапазоне температур 83—234 К (р = 0—8,5 кбар). Опыт
основан на оригинальной разработке. В морозильную камеру
был помещен магнитный шарик, который под действием
наружного магнита свободно поднимался и опускался в
исследуемой жидкости, пока она не начинала замерзать. Полную
остановку шарика фиксировали по отсутствию сигналов
встроенного микрофона. Экспериментальные данные
представлены в таблицах и на графике. Для описания своих
результатов автор предлагает уравнение в форме (1.66).
Весьма точная зависимость температуры плавления от
давления для аргона (а также криптона и ксенона) была
получена Михельсом и Принтом [1.81] методом блокировки
капилляра. Максимальное давление ограничено 1500 бар.
Экспериментальные данные описаны с высокой точностью уравнением
вида (1.65).
47
При более высоком давлении кривую плавления аргона
исследовали Лар и Эоверзоль [1.82] методом перемещающегося
поршня. Экспериментальные данные представлены в области
температур 137—360 К при давлении 2,4—18 кбар. Наряду
с /?, Г-зависимостью приведены также значения At;,
возможную погрешность которых авторы [1.82] оценивают ±5%.
Существенные расхождения (от 35 до 100%) с аналогичными
данными Бриджмена [1.77] — эти последние занижены — Лар
и Эверзоль объясняют ошибкой в намерениях Бриджмена.
В опытах [1.82] давление, температуру и мольный объем
измеряли как при затвердевании, так и при плавлении.
Выявлено, что увеличение плотности при замерзании наступает при
несколько меньшем давлении, чем ее уменьшение при плавлении
для одного и того же образца при неизменной температуре.
Поскольку условия замерзания и плавления должны быть
идентичны, кривая плавления получена усреднением «петли
гистерезиса». Лар и Эверзоль исключают возможность
систематических ошибок в своих опытах на том основании, что ими
исследованы чистые образцы достаточно апробированным
методом. О случайной погрешности авторы судят по отклонениям
экспериментальных точек от усредняющей их кривой,
проведенной в р, Г-координатах, и оценивают ее ±2%. Опытные
данные во всем интервале значений давления описаны
уравнением вида (1.66).
Кроуфорд и Даниэле [1.37, 1.38] при исследовании р, v,
Г-зависимости аргона в широкой области параметров
получили опытные данные о давлении плавления, а также о мольных
объемах жидкости и кристалла на кривой фазового перехода
в интервале температур 94,73—201,32 К (при р = 0,45 —
— 6,34 кбар). Методика эксперимента рассмотрена в
главе III. Давление плавления определяли путем построения
опытных данных на изотермах в координатах давление —
плотность. Как и авторы [1.82], Кроуфорд и Даниэле измеряли
давление и мольный объем на изотермах при затвердевании
и плавлении, но полученные ими точки не образовывали
«петли гистерезиса», а располагались на общих кривых.
Экспериментальные данные для кривой фазового перехода
жидкость — кристалл представлены в табличном виде.
(Позднее Харди, Кроуфорд и Даниэле [1.83] разработали
аппаратуру для точного измерения давления плавления
веществ и применили ее для исследования кривой плавления
аргона в интервале 0,59—11,42 кбар (7=97,8—273,0 К).
Температуру и давление регистрировали после поддержания их на
протяжении 30 мин постоянными с погрешностью ±0,001 К
и ±0,05 'бар. Для измерения температуры использовали
платиновый термометр сопротивления, калиброванный по
МПТШ-68, для давления — манганиновый манометр,
показания которого воспроизводились с отклонением ±0,3 бар. С уче-
48
том 'погрешности калибровки (по кривой плавления ртути)
авторы оценивают погрешность измерения давления ± 1 бар.
В работе [1.83] исследован аргон высокой чистоты
(99,999%). После каждого опыта газ подвергали масс-спектро-
скопическому анализу, который подтверждал отсутствие
примесей. Таким образом, измеренные значения температур
плавления могут отличаться ют соответствующих температур для
абсолютно чистого аргона не более чем на 0,002 К. В пяти
сериях опытов были получены 84 экспериментальные точки;
данные различных серий имеют расхождение в пределах ±0,4 бар.
Авторы [1.83] графически сопоставили полученные данные
с результатами других исследователей. Значения в работах
11.73, 1.80] при температурах до 200 К систематически выше,
и при Г=140—150 К расхождения достигают 250—270 бар,
отличие от данных Михельса и Принса [1.81] гораздо меньше
(до 5 бар), однако выше погрешностей, оговоренных этими
авторами (0,01% по давлению и0,001 К по температуре).
Вследствие внесения поправок на различие в температурных шкалах
и наличие примесей в аргоне, исследованном в [1.81], эти
расхождения уменьшаются до 0,5—1,0 бар. Результаты
исследования [1.37, 1.38] в основном удовлетворительно согласуются с
данными [1.83], но при температурах свыше 200 К
расхождения достигают ~10 бар из-за невысокой точности
калибровки манометра в работах [1.37, 1.38].
Харди и соавторы [1.83] исследовали возможность
аналитического описания полученных ими данных с помощью
уравнений (1.65), (1.66) и установили», что при этом погрешность
аппроксимации существенно превышает погрешность
экспериментальных данных, представленных в таком широком интервале
значений давления. Поэтому было решено модифицировать
уравнение Симона, «введя четвертый параметр:
pm=A[T + D)' + B. (1.68)
Уравнение отображает экспериментальные данные [1.83]
до давления 11,42 кбар со средней -квадратической
погрешностью 0,65 бар и (максимальной 1,25 бар.
Кривая плавления криптона экспериментально
исследована вплоть до давления 12 кбар. Как отмечалось выше, в
области малых давлений эту кривую изучили Клюзиус и Вэйганд
£1.79], а при давлении до 1,5 кбар — Михелье и Принс [1.81].
Стрилэнд и соавторы [1.84], применив модифицированную
методику Робинсона [1.80], изучили р, Г-зависимость криптона
в диапазоне температур 120—193 К при давлении 0,2—3,0 кбар.
Свои экспериментальные данные авторы описали уравнением
вида (1.66) со средней погрешностью ±5 бар. Максимальные
расхождения наблюдаются в области низкого давления, где
опытные данные выше расчетных до 40 бар.
В наиболее широком интервале (Т= 169—362 К,
4-655 49
р — 2—12 кбар) кривую плавления криптона 'исследовали Лар
и Эверзоль [1.82]. Результаты эксперимента представлены на
графике и в таблицах, где также содержатся значения
мольных объемов жидкого и твердого криптона на кривых
сосуществования. На основании этих данных ;»вторы рассчитали
приращение энтропии, энтальпии и внутренней энергии в
процессе фазового перехода «кристалл — жидкость».
Кроуфорд и Даниэле [1.76] исследовали кривую плавления
криптона иа установке, использованной в работе [1.83] для
определения давления плавления аргона. Образец криптона
содержал IB качестве примесей 0,0053% неона,, что могло
привести к максимальной погрешности определения температуры
плавления 0,012 К. По 23 опытным точкам в интервале
р = 0,79—8,01 кбар (при 7=138,3—291,7 К) были определены
коэффициенты уравнения (1.68), описывающего исходные
данные со средней квадрэтической погрешностью 0,31 бар и
максимальной 0,75 бар.
Выполненное сопоставление с данными предшествующих
исследователей показало, что расхождения с результатами
Л ара и Эверзоля [1.82] при давлении 3—4 кбар превышают
100 бар, а с данными Стрилэнда и соавторов [1.84] — доходят
примерно до 30 бар. Наилучшее согласование наблюдается с
результатами Михельса и Принса [1.81]: расхождения лежат
в пределах 1—8 бар и объясняются, по мнению авторов [1.76],
наличием примесей в криптоне, исследованном в работе [1.81],
и некоторым различием шкал давления.
Кривую плавления ксенона изучали [1.79, 1.81, 1.84] в таких
же интервалах значений давления, что и криптона, а в работе
[1.82] до давления 6,5 кбар. Все авторы описали результаты
своих измерений уравнением Симона с различной
погрешностью. Наиболее точное уравнение представили Михельс и
Принс, которые отобразили полученные ими данные во всем
интервале температур со средней погрешностью ±0,07 бар.
Только в области низкого давления (р < 70 бар) опытные
данные выше расчетных, и в тройной точке эта разность
достигает 1,8 бар.
Сопоставление в /?, Г-координатах показало, что
результаты [1.79, 1.81] хорошо согласуются. Данные [1.82, 1.84],
удовлетворительно согласующиеся между собой, систематически
выше значений, приведенных в первых двух работах (в
среднем на 13 бар).
При выборе уравнений для расчета зависимости давления
плавления от температуры мы исходили из необходимости
получить наиболее точные значения рт в интервале от тройной
точки до 1000 бар. В связи с этим была сделана попытка
улучшить точность уравнения Миллса и Грилли (1.67) для неона
за счет уменьшения интервала температур и включения
данных [1.76] при р<2000 бар. Полученное нами уравнение в
50
форме (1.65) удовлетворяет тройной точке и описывает
экспериментальные данные [1.75, 1.76] со средней погрешностью
1 бар в интервале р=0,43—2000 бар. Коэффициенты этого
уравнения приведены в табл. 3. Для аргона и криптона при
давлении до 1000 бар* могут быть рекомендованы уравнения
Михельса и Принса [1.81], описывающие исходные данные со
средней погрешностью 0,11 и 0,08 бар соответственно,
коэффициенты этих уравнений также 'приведены в табл. 3.
Таблица 3
Коэффициенты уравнений в форме (1.65)
для неона, аргона, криптона (р, бар; Г, К)
Вещество
Неон
Аргон
Криптон
Коэффициент
а
995,33
2114,73
2376,07
ъ
0,725504
0,261024
0,039332
с
1,634940
1,593293
1,616984
Для ксенона, как уже отмечено, рассчитанные по
уравнению Михельса и Принса значения рт в области низкого
давления меньше опытных, и расхождения непрерывно
увеличиваются ото мере приближения к тройной точке. Для устранения
этого дефекта в уравнение [1.81] нами введена быстро
убывающая по мере повышения температуры корректирующая
функция, после чего уравнение 'Приобрело вид (рт — в бар):
рш=—2610,13+ 0,808906т1'589165 +
+ 1,839 ехр [—.0,2706(7—Т^)1'38]. (1.69)
Оно полностью удовлетворяет тройной точке, и при р < 70 бар
порядок расхождения с опытными данными такой же, как и
при более высоком давлении.
Таблица 4
Коэффициенты уравнения в форме (1.68) для неона, аргона, криптона
(р, бар; Г, К)
Вещество
Неон
Аргон
Криптон
Коэффициент
А
15,70774
4,99313
3,36253
в
—587,70
—1484,94
—1778,71
С
1,41852
1,43057
1,44084
D
—11,685
—30,179
—38,096
Предел
действия
уравнения по
давлению, кбар
9,95
11,42
8,01
* Отмеченные ранее расхождения между данными [1.81] и [1.76, 1,83]
наблюдаются в основном при р>1000 бар.
51
Для расчета значений рт для неона, аргона и криптона
при р > 1000 бар можно рекомендовать уравнение, полученное
в работах [1.76, 1.83]ib форме (1.68). Коэффициенты этого
уравнения приведены в табл. 4; там же указаны
максимальные значения рт, до которых справедливы уравнения кривых
плавления неона, аргона и криптона.
1.5. ФАЗОВОЕ РАВНОВЕСИЕ ЖИДКОСТЬ— ПАР
Экспериментальному исследованию кривых упругости
четырех инертных газов посвящено большое число работ, и
поэтому не представляется возможным 'подробно рассмотреть
каждую из них. Только по аргону опубликованы результаты
около 20 исследований, из которых большая часть выполнена
после 1950 г. Несмотря на то, что ib опытах применяли'
достаточно чистые образцы, (надежные методики и точную
аппаратуру, расхождения между результатами различных авторов
достигают 0,1 бар. Учитывая это, мы .провели согласование
опытных значений в координатах (lg/b; 1/Г), в которых, как
известно, кривая упругости близка к (прямой.
При выборе наиболее надежных данных о давлении
.насыщенного пара, помимо аиализа методики эксперимента,
чистоты исследуемого образца, степени воспроизводимости
результатов измерений, главным критерием являлась
согласованность. В основном по этому признаку отобраны данные,
расхождение между которыми не превышало' ±0,2%, и методом
наименьших квадратов получены аналитические зависимости
давления насыщенного пара от температуры для каждого из
четырех веществ.
Анализ различных форм уравнений для pv = f(T)
некоторых простых жидкостей выполнен Герсайдом и Смитом [1.85].
В этой работе по данным для ксенона [1.86] показано, что с
помощью уравнений трех видав
lg pv=A + БТ-1 + С lg Т + DT, (1.70)
Т~1 + СЛТ +D.T2 (1.71)
= J£AiT1-2 (1.72)
(п = 7) можно описать исходные -величины, не выходя за
пределы погрешности эксперимента.
Вер бек [1.87] считает, что для лучшего описания опытных
данных при приближении к критической точке уравнение
кривой упругости должно содержать член (Гкр—Т)а , в котором
по теории «скэйлинга» показатель степени а~2. Анализируя
различные формы уравнений на основании опытных данных
о давлении насыщенных паров кислорода [1.88]. Вербек
предложил уравнение
52
lg pv=A2
C2T
E(TKp-
.73)
которое с точностью эксперимента описывает значения р« не
только кислорода, но :и равновесного водорода и аргона в
интервале температур от тройной точки до критической. При этом
были получены следующие значения а: для Ог—1,91680,
Н2 — 1,80140, Аг — 1,90798. Нетрудно заметить, что при а=2
уравнение (1.73) преобразуется к виду (1.72) три я = 5, и е
этом случае они эквивалентны. Однако, если точность
исходных данных достаточно высока (Apv < 0,002 бар), особенно
гари давлении, близком «к критическому, использование
уравнения (1.73) может оказаться оправданным.
Применительно к аргону, криптону и ксенону
предварительные расчеты, выполненные нами* [1.89], показали, что
уравнение (1.70) можно наиболее эффективно -применить для о<пиг
сания кривых упругости этих газов в интервале температур
от тройной точки до критической. Коэффициенты уравнения
(1.70) определены то опытным данным с помощью ЭЦВМ и
представлены в табл. 5.
Таблица 5
Коэффициенты уравнений (1.71) для неона и (1.70) для аргона,
ксенона, криптона, (р, бар; 7, К)
Вещество
Неон*
Аргон
Криптон
Ксенон
Коэффициент
А
4,586063
21,57638
20,41183
21,17109
в
—106,090
—548,18391
—723,68513
— 1000,1252
с
—0,0356616
—8,651115
—7,539334
—7,381810
D
0,000411092
0,0171929
0,0109024
0,00766133
* Уравнение кривой упругости неона получено Грилли [1.51].
Проанализируем кратко экспериментальные данные о
давлении 'пара для каждого из четырех веществ, укажем точность
описания этих данных и обоснуем выбор параметров тройных
точек, нормальных точек кипения и критических точек.
Неон. Самые ранние результаты измерения давления пара
природного неона были получены Камерлиег-Онадеоом и Кром-
мелином [1.90] в интервале Г=24,43—27,42 К,;в работе [1.91]
интервал был -расширен до критической температуры.
Предложенное Кроммелином [1.92] для давления от тройной точки до
2 атм уравнение описывает эти данные с большой
-погрешностью. Кром.мел!И'н 'И Ги'бсон [1.47] опубликовали
экспериментальные данные о давлении пара неона при Г= 15,47—27,31 К.
На основании всех этих результатов Верншффельт [1.93]
предложил уравнение «кривой упругости, справедливое от тройной
точки до критической.
53
Затем Кеезом и Хаантджес опубликовали новые данные
о давлении шара неона [1.48] для 7=15,09—27,09 К.
Температуру в опытах измеряли 'Платиновым термометром
сопротивления с погрешностью 0,02—0,03 К. Примерно в таком же
интервале температур Бигелейзен и Рот [1.50] исследовали
давление -пара природного неона и изотопов 20Ne и 22Ne. При
7=22,04—27,49 К получили ошытные данные Хеннинг и Отто
[1.49].
Прецизионные измерения давления пара жидкого неона
для 7=24,54—44,38 К вьшолнил Грилли [1.51]; им получена
61 экспериментальная точка. Сами данные в работе не
Приве0.5
•m1ftf
• •
•
Я5., л'Ч6
о
Zw;5
о
о
° \п -0.6
(
о
о
i о
о
bo о^оо
о
о
о-/
.-г
с,
о
о оо
о о о
о
-0,51
2't 28 3? 36 kO kh T,K
Рис. 11. Отклонения опытных значений давления насыщенного пара
неона от рассчитанных по уравнению Грилли [1.51]:
/ — [1.94]; 2-[1.49]
дены, однако автор составил уравнение в форме (1.71),
которое описывает их со средней квадратической погрешностью
0,085% и максимальной —0,23%. Температуру измеряли
платиновым термометром сопротивления, который был вначале
калибровав по температурной шкале NBS-39. Для приведения
значений к шкале NBS-55 Грилли понизил шкалу термометра
сопротивления на 0,01 К.
По сравнению с данными [1.51] значения давления в
[1.90—1.92, 1.47) ниже в среднем на 1%, а в отдельных точках
на 2—4%. Такой же характер отклонений наблюдается и от
данных [1.50]. Удовлетворительно согласуются между собой
результаты работ [1.48, 1.49, 1.51].
Гиббоне [1.94] ори исследовании кривой упругости «ео'на
в интервале Г=31,98—44,51 К получил 41 экспериментальную
точку, но (В таблицу (поместил 33 ш них, которые, по мнению
автора, согласуются с результатами Грилли [1.51] с
погрешностью 0,1%. Выполненное нами сопоставление (выявило
(рис. 11) значительно большее расхождение при Т ^ 40 К.
В отдельных точках отклонения выходят за пределы ±0,5%.
Возможно, в таблице Гиббонса имеются опечатки. Рис. 11
показывает также отклонения результатов Хеннинга и Отто
54
[1 49] от расчетных значений, полученных по уравнению Грил-
ли [1-51].
В заключение отметим работу Фурукавы [1.95], который
исследовал небольшой отрезок кривой упругости неона от
тройной точки до нормальной точки кипения на наиболее высоком
метрологическом уровне. В двух сериях опытов (когда через
платиновый термометр сопротивления пропускали ток 1 и
2 мА) было получено 117 экспериментальных точек с
разбросом, не превышающим 0,05 мм рт. ст. Погрешность по
температуре оценивается автором ±0,001 К по шкале NBS-55.
Полученные значения pv использованы для составления уравнения,
которое описывает их с точностью эксперимента. Сравнение
расчетных данных Фурукавы [1.95] и Грилли [1.51] показало,
что отклонение не превышает 0,005 К.
Таким образом, для дальнейших расчетов принято
уравнение Грилли в форме (1.71), которое справедливо в интервале
температур от тройной точки до критической и основано.на
достаточно надежных экспериментальных результатах,
подтвержденных в работах Гиббонса [1.94] (при Т ^40 К) и
Фурукавы [1.95]. Поэтому значения параметров характерных
точек также основаны на результатах работы [1.51], превосходно
согласующихся с данными [1.95—1.97].
Аргон. Еще в конце прошлого столетия Ольшевский [1.98]
исследовал кривую упругости аргона при Т= 134—151 К. Затем
Рамзэй и Трейверс [1.99] расширили интервал до 78 К. В 1922 г.
Борн [1.53] измерил давление пара аргона над кристаллом и
жидкостью при температурах 65—90 К. Все эти данные не
отличаются высокой точностью, но имеют историческую
ценность.
Кроммелин [1.52] исследовал зависимость давления пара
аргона над жидкостью и кристаллом от температуры в
широком интервале 7=68—150 К; полученные им результаты
достаточно надежны и до настоящего времени не утратили
значения. Клюзиус и Франк [1.100] с высокой точностью
определили значения температуры тройной точки 83,78 К и нормальной
точки кипения 87,29 К. Фримэн и Хэлси [1.55] изучали
зависимость pv=f(T) для ряда инерткых газов, ib том числе и для
аргона. Г. Б. Наринокий [1.101] определил давление
насыщенного пара аргона при Г=90—120 К. Подробно исследовали
кривую упругости аргона Кларк и соавторы [1.54], получив
данные о давлении пара над кристаллом и жидкостью в
интервале Г=70—150,72 К. Аналогичное исследование при
Г=66—86 К провели Флюбахер и соавторы [1.35]. В
критической области кривая упругости изучена Михельсом и
соавторами [1.102], которые определили критические параметры
аргона: ГКр= 150,86 К, /?кР=48,34 атм.
Отдельные исследователи аналитически отобразили
зависимость давления насыщенного пара от температуры для тех
55
интервалов, в которых 'Проводили эксперимент. Однако
уравнение, описывающее кривую упругости аргона от тройной
точки до критической, отсутствовало. Поэтому результаты
упомянутых работ были проанализированы и обобщены .нами [1.103,
1.104]. В этих 'публикациях приведено уравнение в форме
(1.72), содержащее пять членов, и сопоставлены опытные и
расчетные значения.
В дальнейшем экспериментальные исследования кривой
упругости аргона были продолжены, однако новые результаты
не только те позволили существенно уменьшить
доверительный интервал погрешности измерений, но в отдельных случаях
его увеличили. Так, опытные данные Вэн-Иттербика и
соавторов [1.105] для широкого интервала температур при Т < 124 К
лежат систематически выше результатов 'предшествующих
работ. По мнению Вар бека [1.87], эти систематические
отклонения вызваны загрязнением вещества. Удовлетворительно
согласуются с предшествующими результатами опытные данные
МакКейна и Циглера [1.106]. Значения pv, -представленные в
работе Вербека и соавторов [1.107] в узком интервале
температур 149,23—150,77 К (девять опытных точек), дополнили
результаты измерений [1.108], проведенных ранее в той же
лаборатории. Бауман и соавторы [1.109] исследовали кривую
упругости аргона при Г = 84,22—150,05 К. На основании 36
экспериментальных значений ими 'составлено точное уравнение в
форме (1.70).
Температуру и давление аргона в тройной точке
определяли в работах [1.54, 1,81, 1.84, 1.100, 1.110, 1.111], для которых
характерно разнообразие способов подхода к тройной точке.
В качестве параметров нами приняты координаты точки
пересечения линий кипения, плавления и сублимации,
построенных по наиболее надежным данным из перечисленных
выше работ.
Нормальную температуру жипения жидкого аргона
измеряли многие авторы, и все найденные значения хорошо
согласуются между собой и с общим ходом кривой упругости.
Для установления наиболее достоверных критических
параметров были проанализированы известные в литературе
экспериментальные данные о критической точке аргона
(табл. 6). Критическое давление, полученное И. С. Радовским
[1.112] акустическим методом, завышено и выпадает из общего
хода температурной зависимости давления насыщения.
Значения критических параметров [1.102], рекомендуемые
большинством справочников, также завышены, что следует не
только из сравнения с данными последующих работ, но и из
тщательного анализа методики эксперимента, в которой не был
учтен гравитационный эффект. Рекомендуемые нами
критические параметры основаны на результатах [1.106, 1.107, 1.113,
1.114] и согласуются с общим ходом кривой упругости.
56
Год
1912
1958
1966
Автор
Матиас и соавторы
Михельс и соавторы
Радовский
150,68
150,86
150,62
ркр> а™
48.0
48,34
48,62
Литература
[1.113]
[1.102]
[1.112]
Год
1967
1968
1969
Автор
МакКейн и Циглер
Чашкин
Вербек и соавторы
7кР. К
150,65
150,64
150,653
ркр, атм
47,92
47,936
Литература
[1.1061
[1.114]
[1.107]
-0,5
о
9
V
Q
ч
Q9/
9
V
if.G
9
V
X
•
9
V
X
X
' 1
%
9 #
V
X
•
V
X
А
•
*А
V
X
•
о
А
•
V
X
ои
X
А
А
о
X
А
1
•
А
•
о о
X
А
А
•
А
V
А
|
V
А
А {
А
А
%
I
80
•-1
л-2
v-3
х-*
о-5
9-6
с-7
90
100
110
ПО
130
1W
150 Т9К
Рис. 12. Отклонения опытных значений давления насыщенного пара аргона
от рассчитанных по уравнению (1.70):
— [1.109]; 2 — [1.105]; «3 — [1.54, Лондон]; 4— [1.54, Амстердам]; 5— [1.102]; 6— [1.35]; 7—[1.55]
При составлении аналитической зависимости pv = f(T) были
отобраны экспериментальные данные, согласующиеся между
собой с отклонением ±0,2% по давлению. Особое внимание
уделено характерным точкам. На рис. 12 показаны отклонения
основных опытных данных ряда авторов от рассчитанных по
уравнению (1.70) в интервале температур от тройной точки до
критической. Из рисунка видно, что принятые за основу
экспериментальные результаты описываются полученным нами
уравнением с минимальным средним отклонением.
Криптон. Экспериментальные данные о давлении
насыщенного пара криптона опубликованы в работах [1.40,1.55,
1.59—1.61, 1.79, 1.109, 1.115—1.118]. Среди них только в [1.109,
1.116—1.118] кривая упругости криптона изучена во всем
интервале температур от тройной точки до критической.
Результаты измерений, полученные в первой половине 30-х годов,
охватывают область температур от тройной точки до
нормальной точки кипения и отличаются малой точностью. Это, в
первую очередь, относится к данным Петтерса и Вайла [1.59],
существенно отклоняющимся от всех последующих.
Экспериментальные данные Аллена и Мура [1.60] оказались
непригодными для аналитической обработки ввиду большого разброса
точек и плохой воспроизводимости опытов, о чем можно
судить по значительным расхождениям данных двух серий
опытов. Как показал анализ, значения pv, приведенные Юсти
[1.115], ошибочны. Лучше согласуются с результатами
последующих измерений данные Кеезома и соавторов [1.61] и Фри-
мэна и Хэл си [1.55]. В последней работе кривая упругости
криптона исследована в интервале температур 116—121 К;
результаты опытов представлены интерполяционным
уравнением вида lg pv=A + B/T.
В 1937 г. Мейхайзен и Кроммелин [1.116] первыми
исследовали зависимость pv = f(T) в интервале температур от тройной
точки до критической. К сожалению, в работе не указаны
чистота образца и точность полученных данных. Михельс и
сотрудники [1.117] исследовали кривую упругости при
7=115,98—208,89 К, получили 29 экспериментальных точек,
на основании которых составили уравнение в форме (1.70),
описывающее исходные данные с погрешностью менее 0,1%
по pv.
В дальнейшем аналогичное исследование провели Бауман
и соавторы [1.109] и Тьеус и Берман [1.118]. В опытах [1.109]
применяли криптон особой чистоты (99,998%) и измеряли
давление паров при различных уровнях жидкости в криоста-
те. Температуру определяли платиновым термометром
сопротивления с погрешностью ±0,001 К, давление — с
погрешностью ±0,04%. Авторы получили 40 экспериментальных
точек в интервале температур 116,28—209,06 К и описали их
уравнением (1.70) с погрешностью, не превышающей ±0,08 атм.
58
В работе [1.118] так же тщательно 'исследована кривая
упругости криптона. Температуру измеряли с погрешностью
±0,01 К с помощью 25-омного платинового термометра
сопротивления, а давление — поршневым манометром с
погрешностью ±0,01%. В качестве чувствительного элемента
использован дифференциальный индикатор давления, 'нулевое
положение которого было определено е погрешностью ±0,005 атм.
Результаты измерений «воспроизведены с аналогичной
точностью, что при низких температурах в два-три раза
превышает оговоренную авторами [1.118] относительную погреш-
Рис. 13. Отклонения опытных значений давления насыщенного пара
криптона от рассчитанных по уравнению (1.70):
/-[1.117]; 2 -[1.109]; 3- [1.118]; 4- [1.40]; 5 -[1.116]
ность ±0,01%. Исследованный криптон в качестве основных
примесей содержал 'всего лишь 0,0009% N2, 0,0002% О2 и
0,0015 % Хе. Во время опытов чистоту образца проверяли
газовым хроматографом; изменение состава не было
обнаружено. Экспериментальные данные (26 точек) получены в
интервале температур 126,68—208,15 К и описаны с -погрешностью
±0,005 атм уравнением (1.72) ори п = 7.
Результаты [1.109, 1.117, 1.118} хорошо согласуются между
собой ©о всем интервале температур- от тройной точки до
критической и (приняты нами за основу. Вблизи тройной точки,
где абсолютные значения pv малы и поэтому велика
относительная погрешность, были дополнительно (Привлечены данные
[1.40].
Из рис. 13 видно, что составленное на-ми уравнение
описывает подавляющее большинство экспериментальных значений
с погрешностью ±0,2%. Несколько большие относительные
отклонения наблюдаются в окрестности тройной точки,
однако уравнение усредняет результаты [1.40, 1.109, 1.117],
расходящиеся до 1 %. Для оценки точности опытных данных [1.116]
их отклонения от расчетных также (показаны на рис. 13.
59
Достаточно (надежные значения 'параметров тройной точки
приведены в работе [1.40]. С ними хорошо согласуются данные,
полученные Томасом и Сти'нвшжелем [1.119] ори
исследовании 'кривой сублимации и Михельсом и Принтом [1.81] при
исследовании кривой илавления. Принятые нами значения
получены усреднением результатов указанных работ. Нормальная
точка кипения /криптона принята (на основе данных [1.109,
1.117], которые 'согласуются в ее окрестности с отклонением
±0,02 К. Критические параметры определены только в работе
[1.116]; они удовлетворительно 'согласуются с данными,
полученными небольшой экстраполяцией зависимости pv=f(T),
основанной «а результатах шоследующих измерений [1.117,
1.118].
Ксенон. Экспериментальные данные об упругости пара
жидкого ксенона (приведены в работах [1.59, 1.60, 1.55, 1.79,
1.86, 1.109, 1.120, 1.121]. Первые две из них, каж уже
отмечалось, содержат 'недостаточно надежные результаты. Фримэн
и Хэлси [1.55] и Хойзе и Отто [1.120] исследовали зависимость
pv=f(T) в узком интервале температур (160,8—166,0К),
который 'был существенно расширен в работах Клюзиуса и Вэй-
гаеда[1.79] (1939 г.).
Прецизионные измерения зависимости давления пара
жидкого ксенона от температуры были проведены Михельсом и
Вассенааром [1.86] во всем интервале температур от тройной
точки |до «критической. Авторы получили 38
экспериментальных точек я описали их с высокой точностью уравнением
(1.70). Впоследствии аналогичное исследование было
выполнено 1в работах [1.109, 1.121]. В опытах Бауман и соавторы
[1.109] использовали ксенон особой чистоты (99,998%) и
получили 35 точек в интервале температур 162,02—288,97 К.
Экспериментальная зависимость pv = f(T) описана уравнением
(1.70) с (погрешностью менее ±0,04 атм. Только ib одной точке
(7=288,97 К) расхождение между опытным и расчетным
значениями составляет 0,184 атм.
Тьеус и Берман [1.121] исследовали кривую упругости
ксенона особой чистоты (99,996%) при 7=175—289,5 К. Точность
измерения основных (параметров такая же, как и в опытах с
криптоном [1.118]. Всего (получено 30 экспериментальных
значений pVy которые с «погрешностью менее ±0,006 атм
передаются уравнением (1.72) ир,и/г = 8.
Результаты работ [1.86, 1.109, 1.121] хорошо согласуются
между собой и описаны нами уравнением (1.70) с
погрешностью ±0,2% (рис. 14).
Параметры тройной тачки ксенона (приведены в ряде работ;
наиболее надежными я/вляются результаты [1.56, 1.81, 1.120].
Значение (нормальной температуры 'кипения ксенона 'принято
по данным [1.86]. Критические (параметры ксенона
определены достаточно (надежно, поскольку некоторые работы
60
[1.122—1.124] отециальню шосвящены исследованию
критической области с учетам специфики поведения вещества в ней.
На рис. 14 показаны расхождения расчетных значений pv и
результатов [1.124].
' 160
Рис. 14. Отклонения опытных значений давления насыщенного пара ксенона
от рассчитанных по уравнению (1.70):
/ — [1.86]; 2 — [1.109]; 3 — [1.121]; 4—[1.124]
Наиболее вероятные значения параметров характерных
точек для всех четырех веществ с указанием их атомного
веса приведены в табл. 7.
Таблица 7
Атомный вес и параметры четырех веществ в характерных точках
Величина
*1Й~ Атомный вес
Л> Тройная точка
температура,
"К
? давление, атм4
Нормальная
температура кипения,
К (Р=1 атм)
' Критическая
точка
температура,
К
давление, атм
неона
^ 20,183
24,55±0,01
0,427±0,001
27,09 ±0,01
44,40 ±0,02
26,2 ±0,05
Значение
аргона
39,948
83,81 ±0,01
0,682 ±0,002
87,29±0,02
150,65±0,02
48,0±0,1
параметра
криптона
83,80
115,76±0,02
0,722±0,002
И 9,78 ±0,02
209,39±0,02
54,2±0,1
ксенона
131,3
161,35 ±0,02
0,805±0,002
165,03 ±0,02
289,74 ±0,02
57,5 ±0,1
61
Глава II
ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
В ГАЗООБРАЗНОМ СОСТОЯНИИ
С .помощью термического уравнения состояния при
известной температурной зависимости теплоемкости сРо можно
рассчитать термодинамические свойства любого вещества в
диапазоне параметров, для которого справедливо исходное
уравнение. Потребности практики привели к возникновению
большого числа эмпирических уравнений состояния, например,
уравнений Битти — Бридж-мена [2.1], Бенедикта — Вебба —
Рубина [2.2], Мартина — Хоу [2.3] и др., подробно
рассмотренных (в монографии [2.4]. Наиболее значительным является
уравнение Ван-дер-Ваальса, так как несмотря на простоту
передает почти все качественные особенности
термодинамического поведения реальных веществ, включая непрерывный
переход из газообразного состояния в жидкое и наоборот.
Последнее обстоятельство играет важную роль, поскольку
указывает на возможность получения единого уравнения
состояния, с точностью эксперимента описывающего свойства как
жидкой, так и газообразной фаз.
За подобным 'макроскопическим описанием
термодинамической системы скрывается весьма сложный механизм
межчастичного взаимодействия. В самом деле, при высокой
температуре и умеренном давлении, когда преобладают парные
и тройные взаимодействия частиц, система может быть
описана простым уравнением состояния, содержащим два ви-
риальных коэффициента. Когда давление увеличивается и
температура уменьшается, картина меняется по двум
причинам: взаимодействие частиц усиливается вследствие
увеличения плотности, а уменьшение температуры понижает роль
кинетической энергаи но сравнению с энергией взаимодействия
частиц. При определенных условиях вещество переходит в
жидкое состояние, характеризующееся сильной корреляцией
частиц, которая обусловливает сцепление в жидкости.
Отсюда очевидны трудности составления единого уравнения
состояния.
В последние годы участились попытки решить эту задачу
в связи с широким привлечением электронных
вычислительных машин. Такие работы ведутся главным образом в СССР
и США. У нас они развиваются на основе вириального
уравнения состояния, теоретически обоснованного в работах
[2.5, 2.6],
-... (2.1)
62
или уравнения состояния, выраженного через так называемые
элементарные функции, которое предложено в [2.7, 2.8],
Z = a0 (со) + аг (со) 0 + Р (со) ф (») + Т М ? (»)+•••. (2-2)
ГД€ d) = vKV/v\ <&=Гкр/7\ Переход от одного уравнения к
другому возможен -при условии, что все вириальные коэффициенты
представляют собой линейную комбинацию Ф и одинаковых
температурных функций *ф(Ф), ф(*)...
М. П. Вукалошч, В. В. Алтунин и Г. А. Спиридонов [2.9]
предложили три метода аппроксимации р, v, Г-данных ви-
риальным уравнением состояния, коэффициенты которого
определяют с помощью ЭЦВМ. Первый метод предусматривает
последовательное выделение нескольких младших вириальных
коэффициентов. Для широкого диапазона параметров более
эффективным является метод составления уравнения
состояния, при котором одновременно определяют все
коэффициенты уравнения .из условия минимума суммы квадратов
отклонений расчетных значений Z от опытных. При расчетах
учитывают веса экспериментальных точек, обратно пропорциональ-
fibie квадрату погрешности данных. Третий метод, по суще-
ные квадрату погрешности данных. Третий метод по
существу, является объединением первых двух и не приводит к ка-
Нахождение коэффициентов вириального уравнения с
помощью ЭЦВМ методом наименьших квадратов длительное
время приводило к тому, что уравнение достаточно надежно
описывало опытные данные лишь в сравнительно узком
диапазоне параметров и при числе коэффициентов менее 25. Лишь
недавно В. В. Алтунин и О. Г. Гадецкий [2.10] решили задачу
составления уравнения состояния, содержащего до 50
постоянных, что открывает новые возможности для составления
единого уравнения состояния.
Метод представления уравнения (2.2) через так
называемые условные элементарные функции, предложенный Я. 3. Ка-
завчинским [2.11], позволил достичь более определенных
успехов. Так, А. А. Вассерман впервые по этой методике получил
единое уравнение состояния для азота [2.12], которое
описывает опытные данные до со = 2,8 и Ф=1,47. Однако при
расширении этого интервала с целью включения данных при более
высокой плотности и на кривой кристаллизации
потребовалось существенно усложнить уравнение состояния [2.13].
Лучшие результаты получены при использовании методики
[2.11] применительно к данным о сжимаемости водорода [2.14]
и гелия [2.15]. Уравнение состояния для параводорода
содержит четыре объемные функции и две температурные и
описывает газообразную и жидкую фазы до со=2.8. Уравнение
состояния для гелия при 7=2,2—20 К содержит пять объемных
и три температурные функции, а при Т > 20 К две
температурные функции обращаются в нуль.
63
В криогенном отделении НБС США задача составления
единого уравнения состояния основана на эмпирическом
уравнении, «предложенном Стробриджем [2.16]:
(2.3)
Впервые это уравнение -применено для описания данных о
сжимаемости азота в интервале температур 64—350 К при
давлении до 300 бар, шозднее — для описания р, v, Г-зависимости
гелия, параводорода, неона, окиси углерода до давления
300 бар и температуры 350 К.
С целью описания новых /?, v, Г-данных Вебера [2.17] для
газообразного и жидкого кислорода в интервале значений
температуры 80—300 К и давления 6—340 бар Стюарт [2.18]
существенно усложнил уравнение (2.3), добавив в него
линейные и нелинейные слагаемые и увеличив число постоянных
до 27. Однако при дальнейшем расширении интервалов нет
уверенности в том, что продолжать усложнение уравнения
Стробриджа целесообразно и возможно.
Применительно к четырем одноатомным газам расчета
термодинамических свойств в интервале температур от
тройных точек до 1300 К при максимальном давлении до 1000 бар
наиболее простое решение задачи связано с описанием
областей существования жидкости и газа самостоятельными
уравнениями состояния. Тогда для газа целесообразню
ограничиться Qmax ~ 2qkp, когда получение точного уравнения
состояния не встречает особых трудностей, если использовать
уравнение в форме (2.1) или (2.2). Но искусственное
выделение описания свойств жидкости и сильно сжатого газа, хотя
и существенно облегчает решение проблемы в целом, влечет
за собой дополнительную работу по согласованию расчетных
данных. Эта «работа соизмерима с работой, связанной с
внесением поправок в значения, рассчитанные по единым
уравнениям состояния, которые в настоящее время не
обеспечивают равенства химических потенциалов на левой и правой
ветвях кривой сосуществования жидкость — пар (см., например,
[2.19]).
Для определения коэффициентов уравнения состояния
необходимо (располагать согласованными экспериментальными
термическими данными. Согласованность опытных значений,
приведенных в работах различных авторов, можно оценить
непосредственно при составлении уравнения с помощью ЭЦВМ.
Однако предварительный анализ экспериментальных резуль-
64
татов сохраняет свое значение, поскольку (позволяет выяснить,
каким из них следует отдать предпочтение и можно ли на
основе этих данных составить уравнение состояния для
намеченной области 'параметров.
ИЛ. КРАТКИЙ АНАЛИЗ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ
К (настоящему времени накоплено большое количество
опытных данных о термодинамических свойствах одноатомных
газов. За последние десять лет после издания наиболее
полного справочника по свойствам инертных газов [2.20] число
публикаций увеличилось вдвое. Несмотря на это, не вся область
параметров, представляющая практический интерес,
исследована экспериментально. Кроме того, почти во всех работах
исследованы лишь термические свойства веществ, причем
результаты неравноценны с точки зрения точности. Поэтому при
анализе мы уделяли особое внимание надежности методики
эксперимента, чистоте исследуемого образца, а также
внутренней и взаимной согласованности данных.
К сожалению, для многих работ полного анализа сделать
не удается из-за недостаточности сведений об
экспериментальных установках, средствах измерения и их точности, способах
введения поправок и точности их определения; наконец, часта
отсутствуют данные о чистоте исследованных образцов. В
таких случаях погрешность приходится оценивать путем
сравнения данных между собой или с результатами наиболее точных
измерений.
Для приведения всех опытных значений к МПТШ-68 в них
внесены соответствующие поправки. Если в работе был
применен относительный метод и величина, к которой отнесены
результаты, стала известна с большей достоверностью, то был
выполнен соответствующий пересчет. В некоторых случаях это
приводило к лучшему согласованию данных.
Неон. Опубликованные к настоящему времени работы об
экспериментальном исследовании термодинамических свойств
газообразного неона перечислены в табл. 8. Первые данные
о сжимаемости [1.90, 2.21] в широком интервале температур
приведены на девяти изотермах, однако отсутствуют сведения
о погрешности измерений и чистоте исследованных образцов.
Гольборн и Отто [2.22] первоначально исследовали р, v, Т-
зависимость бинарной смеси, содержащей 72,39% неона и
27,61% гелия. С помощью этих данных и значений,
полученных ранее для чистого гелия, авторы определили плотность
неона. В последующей работе [2.23] была измерена сжимаемость
чистого неона, содержащего в качестве основной примеси
0.1% гелия. Опытные данные, максимальная погрешность
которых оценивается авторами 0,2%, представлены на десяти
5-655 б5
Таблица 8
Работы по экспериментальному исследованию термодинамических
свойств неона
Год
1915
1920
1924
!925
1926
1928
1954
1960
1966
1967
1968
1969
1970
1971
1971
1972
Автор
Оннес и Кроммелин
Кроммелин и соавторы
Гольборн и Отто
Гольборн и Отто
Гольборн и Отто
Михельс и Гибсон
Никольсон и Шнайдер
Михельс и соавторы
Гладун
Салливэн и Зонтаг
Рунге
Гиббоне
Оносовский и Мороз
Оносовский
Стрит
Дедиков и соавторы
» »
'Свойство
р, v, T
р, и, Т
р, и, Т
Р, vy T
Р, vy T
р, vt T
Р, vy T
р, v, T
(Xi
р, v, T
а»
Р, *>, Т
р, v, T
Р> v> T
Р> v, T
Р< 1
Температура, К
56—293
56—170
273—673
91—673
65
273—373
273—973
273—423
30—90
70—120
27—100
27—70
65—273
52
80-130
30—70
70
Давление, бар
22—93
21—79
22-99
20—99
20—89
32—493
10—80
24—2900
1—200
1—300
1—240
4—200
10—250
11—252
73—2045
20—120
2—120
Дитера-
тура
1.90]
2.21]
2.22
2.23
2.24
2.25
2.26
2.27
2.28
2.29:
2.30
1.94
*
*
2.31]*
2.32]*
2.33]*
2.34]
* Здесь и в аналогичных таблицах для аргона, криптона и ксенона
звездочками отмечены работы, которые будут использованы при составлении
уравнений состояния.
а» — интегральный адиабатический эффект Джоуля — Томсона.
pi — дифференциальный адиабатический дроссель-эффект.
изотермах при давлениях до 100 атм *. В работе [2.24]
Гольборн и Отто измерили сжимаемость газообразного неона при
Г«65 К. Для описания результатов [2.23, 2.24] на изотермах и
приведения их к целочисленным значениям давления было
ишользовэно уравнение вида
pvA=А + Вр + СР2 + Dp\ (2.4)
Михельс и Гибсан [2.25] существенно расширили
исследуемый диашазш давлений, однако 'полученные значения о
сжимаемости спектрально чистого неона авторы рассматривали
как предварительные, поскольку одновременно с проведением
измерений отрабатывали и уточняли методику эксперимента.
Результаты рассмотренных работ удовлетворительно
согласуются между собой в перекрывающихся
интервалах температур. Так, расхождения между данными [2.23] и
[2.25] не превышают ± 0,1 %. При Т = 273 К с отклонением в
пределах «погрешности ±0,2% с ними согласуются данные [1.90].
Однко с понижением температуры отклонения этих данных от
* В справочнике [2.35] данные о сжимаемости неона при температурах
273,15 и 373Д5 К приведены до давления 188 атм.
66
приведенных в [2.23, 2.24] увеличиваются и достигают 0,5%
при Г=65К.
Опираясь на экспериментальные результаты [1.90,
2.21—2.25, 2.35], Иендал [2.36] составил уравнение состояния,
справедливое ов области температур от нормальной точки
кипения до 320 К при давлении до 200 бар. Сопоставление
рассчитанных 'по этому уравнению значений давления с опытными
показало, что среднее отклонение от данных [1.90, 2.21]
составляет 0,19%, [2.23, 2.24] —0,22% и [2.25] —0,53% при
максимальных отклонениях 1; 2; и 1,6% соответственно.
При исследовании сжимаемости Никольсон и Шнайдер
[2.26] достигли наиболее высоких температур, а Михельс и
соавторы [2.27] — самого высокого на сегодняшний день
давления. В обеих работах применены надежные методы
определения сжимаемости спектрально чистого неона, и поэтому
результаты отличаются высокой точиостью и отклонения их друг
от друга менее ±0,1.
В 1963 г. американские исследователи Маккарти, Стюарт и
Тиммерхауз [2.37] составили таблицы термодинамических
свойств неона в диапазоне температур 30—300 К и давлений
0,1—200 бар. Помимо опытных данных авторы использовали
закон соответственных состояний для расчета 'свойств в
области, не охваченной экспериментом. Выбрав в качестве
базисных веществ аргон и азот и сопоставив одноименные сечения
поверхностей состояния, авторы показали, что отклонения
термодинамической поверхности неона от поверхностей базисных
веществ носят систематический характер. Это позволило с
помощью функции приведенных параметров обеспечить
приемлемое совмещение сопоставляемых поверхностей.
Полученное в работе [2.37] уравнение состояния было
использовано для расчета термодинамических свойств неона в
указанном выше диапазоне параметров. Средние
расхождения между экспериментальными и расчетными значениями Z
находятся в пределах ±0,16%, максимальные достигают 1%.
В области, лежащей за пределами эксперимента, возможная
погрешность расчета, по мнению авторов, может достигать
1,5-2,0%.
В последнее время появились несколько работ,
посвященных экспериментальному исследованию /?, v, Г-зависимости
неона в области низких температур. Салливэн и Зонтаг [2.29]
модифицированным методом Барнетта измерили сжимаемость
неона высокой чистоты и представили экспериментальные
данные по четырем изотермам: 70, 80, 100 и 120 К. Авторами
рассчитана возможная погрешность эксперимента, которая при
Г=80К составила 0,13%. Сравнение результатов с данными
предшествующих работ показывает, что в целом их числовые
значения выше. Расхождения увеличиваются по мере
понижения температуры и давления и превышают 1%. Полученные
5* 67
на той же установке данные с сжимаемости аргона [2.38] на
изотерме 163,15 К также завышены по отношению к надежным
результатам Амстердамской лаборатории. Это дает основание
предполагать, что в опытах [2.29] допущена систематическая
погрешность.
Гиббоне [1.94] -исследовал сжимаемость неона в области
низких температур методом пьезометра постоянного объема.
Содержание примесей колебалось от 0,0009 до 0,0085 об.% в
разных сериях опытов. Экспериментальные данные,
погрешность которых автор оценивает 0,13%, охватывают области
жидкости и гава. В таблицах приведены также опытные
значения давления насыщенного пара и плотности кипящей
жидкости. Последние получены аналитически путем
экстраполяции «квазиизохор» до пересечения с кривой давления пара.
Сопоставление результатов с данными Салливэна и Зонтага
[2.29] на изотерме 70 К показало, что последние систематически
выше, 'причем отклонения возрастают с увеличением давления
и при /?=200 бар> достигают ~2%.
р, v, Т-з а висим ость газообразного неона в области
температур' -ниже комнатных подробно исследовали Е. В. Оносов-
ский и А. И. Мороз [2.31] методом неразгруженного пьезометра
постоянного объема. Результаты представлены на шести
изотермах. Возможная погрешность .не выходит за пределы
±0,1 %. К этому заключению авторы пришли в итоге
сопоставления овоих данных с данными других исследователей на
изотерме 273,15 К, а также на основе анализа расчетных формул
и методики эксперимента.
Позднее Е. В. Оносовский [2.32], исследовав сжимаемость
неона на одной изотерме (52К), на основании расчета оценил
погрешность эксперимента 0,15%. В работе также приведены
значения на критической изотерме, полученные графическим
согласованием результатов экспериментов с данными на
кривой насыщения.
Сравнительно недавно Стрит [2.33] 'исследовал /?, ь\ Г-за-
висимость неона на пяти изотермах методом пьезометра
постоянного объема. Особенностью методики являлось то, что после
получения каждой опытной точки газ из пьезометра
выпускали в газометр с целью расчета его массы с помощью
уравнения состояния для области низкого давления.
Чистота исследованного газа 99,97%. Расхождения
опытных значений плотности составляли сотые доли процента, а
основным источником абсолютных погрешностей являлось
неточное определение объема системы. Для их уменьшения была
выполнена калибровка установки путем определения
плотности жидких аргона и азота в состоянии насыщения при
нескольких температурах вблизи 100 К и сопоставления с
наиболее точными опытными данными. Эти значения плотности,
найденные с погрешностью менее 0,01 % экстраполяцией опытных
68
изотерм в координатах (р, q) до давления насыщения,
систематически отклонялись примерно «а 0,25% от наиболее
достоверных опытных данных. Стрит провел соответствующую
корректировку объема пьезометра, поскольку неточность
определения этой величины, равной 3,6 см3, могла явиться наиболее
вероятным источником погрешностей. Таким образом, был
применен по существу относительный метод. Погрешность
полученных опытных данных о плотности неона Стрит
оценил 0,1%.
5'Z!
0,1
-0,1
-0,2
О
„ о •
х^* о9 t
X
7 V
V
1
о
X
V V
X
° о о
X
1
о
X
1
X
о
оо °
оо
х-2
•-5
о-*
100
150
200
Рис. 15. Сопоставление опытных данных о коэффициенте
сжимаемости неона на изотерме 273,15 К;
1 — [1.90]; 2 - [2.23]; 3 - [2.26]; 4 - [2.31]
Анализ и сопоставление результатов упомянутых выше
работ позволяют трийти к следующим выводам. В области
температур, превышающих 273 К, результаты согласуются с
расхождением ±0,2%. Наибольшей точностью и внутренней
согласованностью отличаются данные Михельса и соавторов
I2.27J; с этими результатами мы сравнили данные различных
авторов на изотерме 273,16 К (рис. 15).
При более низких температурах (вплоть до 70 К) опытные
данные [1.94, 2.21, 2.23, 2.24, 2.31] согласуются друг с другом
с расхождением ±0,25%. Основой для сравнения на .изотерме
го on' ' слУжат данные Е. В. Оносовского и А. И.
Мороза [2.31],полученные при этой температуре в наиболее широком
интервале значений давления. По отношению к большинству
данных, хорошо согласующихся между собой, результаты Сал-
ливзна и Зонтага [2.29] завышены до 1,3%, вследствие чего они
в дальнейшем нами не были использованы. При Т < 70 К
согласование несколько ухудшается. Это уже заметно на
изотерме ЬОК, где расхождение между данными [1.94] и [2.31 2.32]
достигает 0,4%. Значения Z [1.90, 2.21] при самой низкой
температуре 55,6 К не надежны, поскольку .плохо согласуются с
69
данными [1.94, 2.31] на ближайших изотермах и на кривой
насыщения.
Результаты Стрита [2.33] выше данных Гольбориа и Отто
[2.23] для того же интервала температур примерно на 0,3% и
ниже результатов Салливэна и Зонтага [2.29] на 0,4—0,6%.
Расхождения между данными Стрита и результатами
и
1,2
1,0
0,8
Ob
0;2
0
-02
-
-
-
-
•••
-•
о
о
X
•
•
•
°x
X ° о
X
V
V X
V
V
V
V
I I
■
A..
x-2
.-3
о
° о
I
so
/DP
150' р,йар
Рис. 16. Сопоставление опытных данных о
коэффициенте сжимаемости неона на
изотерме 70 К:
/ — [2.21]; 2— [2.23, 2.24]; 3 —[2.29]; 4 -[1.94]
Е. В. Оносшского и А. И. Мороза [2.31] «осят систематический
характер и составляют 0,3—0,4%, а на изотерме 80 К данные
Стрита лежат выше до 2% по Z.
Работы, 'посвященные экспериментальному определению
калорических свойств неон-а, -как видно из табл. 8, выполнены
лишь в последнее время и не столь многочисленны.
Экспериментальная установка в работе Гладун [2.28] основана на
методе, разработанном Роэбуком [2.39]. Для приведения газа
к начальным параметрам его 'пропускают через
теплообменник, расположенный © ванне с кипящим азотом, аргоном или
кислородом, затем в адиабатических условиях расширяют до
давления, близкого к атмосферному. Температуру газа
поддерживают постоянной (с 'погрешностью ±0,02К), а его дав-
70
ление до (поступления в криостат регулируется автоматически
с отклонением 0,1 атм.
Перепад давления в интервале 2—190 бар измеряли маг
нометром типа Бурдона с (погрешностью ±0,5%; более низкие
давления—ртутным манометром. Для измерения
температуры применяли индиевые термометры, калиброванные по
данным о давлении пара неона и азота. Общую погрешность
измерения температуры автор оценивает ±0,04 К.
Расход газа в опытах составлял 2 м3/ч. Экспериментально
установлено, что изменение расхода в пределах 40%
практически не сказывается на результатах. Опытные значения
температуры и давления ори девяти значениях энтальпии
приведены в работе [2.28] в табличном виде.
Установка, созданная Рунге [2.30], в отличие от установки
Гладун, позволила провести измерения .при более низкой
удельной энтальпии, когда конечное состояние вещества после
расширения попадает в двухфазную область.
Основой измерительного прибора являются дроссельный
клапан и две ячейки, соединенные между собой длинными
тонкими трубками. Конструктивные особенности установки и
точный расчет отдельных элементов 'позволили исключить
погрешности, связанные с тешгопритоками. Адиабатические
условия были созданы с помощью радиационных экранов и
вакуумной изоляции.
Сжатый газ поступал в ячейку высокого давления, где
измеряют начальные значения р и Т. Далее газ 'проходил через
дроссельный клапан и после расширения попадал в ячейку
низкого давления, откуда через змеевик, приваренный к
корпусу газового термометра, вновь направлялся в
циркуляционный контур. Абсолютную температуру расширенного газа
измеряли газовым термометром, а эффект Джоуля — Томсона —
с помощью дифференциальной железо-константановой
термопары. Для ее калибровки в ^центре газового термометра
имеется гильза», в которой размещена железо-константановая
термопара. Температуру определяли с точностью до 0,01 К. Опыты,
проведенные при различном расходе, показали, что
измеряемые параметры от него не зависят.
К сожалению, в работе [2.30] нет таблицы с результатами
измерений, и имеется лишь график зависимости сц(1) при
круглых значениях давления. По результатам измерений
построена h—7-диаграмма и составлена таблица значений
энтальпии при круглых значениях температуры и давления.
Возможная погрешность измерений оценивается Рунге ±0,1 К.
Выполненное им сопоставление с данными [2.28] показало, что
среднее отклонение составляет 0,04 К, а максимальное — 0,2 К.
Сравнение с расчетными данными Маккарти и Стюарта [2.40]
приводит к среднему расхождению 0,7 К и максимальному —
0,8 К.
71
Численным методом с 'помощью h—Г-диаграммы и
соответствующих термодинамических соотношений Рунге
рассчитал значения энтропии и 'произведения pv в интервале
температуры 28—100 К при давлении 1—240 бар. Значения
теплоемкости Ср и дифференциального дроссель-эффекта Р*
приведены только >на графиках. В заключение статьи -автор
высказывает дискуссионное, с нашей точки зрения, мнение о
предпочтительности принятого им метода расчета по сравнению с
методом расчета термодинамических свойств веществ с
помощью уравнения состояния, составленного по надежным
термическим данным. Не развивая этой темы, укажем только, что
установка для определения аг- громоздка и сложеа как по
конструкции, так и в эксплуатации (особенно при исследовании
в области малых значений энтальпии). Кроме того, она
обеспечивает (меньшую точность измерений «по сравнению с
установками 'для определения /?, и, Г-зависимости. При расчете по
данным о дроссель-эффекте Джоуля — Томсона значений
таких, например, величин, как плотность или энтропия, нужны
зависимости q = q(p) и s=s(p) хотя бы на одной изотерме, и
поэтому погрешности' определения этих функций целиком
войдут в расчетные значения q и 5.
Во ВНИИФТРИ Ю. А. Дедиков и соавторы [2.34]
определили изобарную теплоемкость и адиабатический
дифференциальный дроссель-эффект неона-, 'в котором примеси не превышали
0,1 %. Установка работала ню методу проточного калориметра
с замкнутым циклом исследуемого вещества, что обеспечивало
чистоту и постоянство состава газа на всех этапах
эксперимента. Калориметр и дроссельное устройство включены
последовательно по ходу газа и расположены между двумя
гильзами с платиновыми 100-омными термометрами
сопротивления, по показаниям которых определяли перепад температур
АГ с погрешностью 0,003 К.
Особое внимание в работе уделено обеспечению
постоянного расхода газа и условий адиабатичности калориметра и
дроссельного устройства, температуру которых поддерживали
равной температуре окружающего их экрана. Расход газа
измеряли полуавтоматическим объемным расходомером с
погрешностью, не превышающей 0,1—0,2%. Для быстрого
установления и поддержания заданного перепада давлений на
дроссельном устройстве имеется сильфонный регулятор
оригинальной конструкции. Расход газа через дроссельное
устройство не превышал 5—7% общего расхода. Падение давления
на дроссельном устройстве изменяли от 1,3 до 2,5 атм и
измеряли дифференциальным ртутным 'Манометром высокого
давления с погрешностью Ар = ±0,5 мм рт. ст. Давление в опытах
[2.34] определяли с помощью грузопорпшевых манометров
МП-60 (класс точности 0,02) и МП-600 (класс точности 0,05),
отделенных от газовой системы сильфонным разделителем.
72
Температуру термостата поддерживали постоянной с помощью
серийного автоматического регулятора ВРТ-2.
Экспериментальные данные о теплоемкости Cv неона
приведены на шести изобарах; их (погрешность, то оценке
авторов, не превышает ±1,2%. Значения (3* получены лишь на
одной изотерме (20 точек) и отклоняются от усредняющей их
кривой не более чем на 1%. Сопоставление их с расчетными
данными Рунге [2.30] показало, что расхождения не
-превышают 2%.
Аргон. Термодинамические свойства аргона, по сравнению
со свойствами других инертных газов, изучены полнее
(табл. 9); как и для неона, в подавляющем большинстве
экспериментальных работ была исследована р, v, Г-зависимость.
Экспериментальные данные, полученные при р ^ 125 атм
в работах до 40-х годов, за исключением результатов [1.58,
1.99] и части данных [2.41] (последние по рекомендации [2.65]
требуют корректировки), отличаются приемлемой точностью и
поэтому согласуются друг с другом при отклонениях в
пределах суммарной погрешности независимых измерений.
Гольборн и соавторы [2.22, 2.23, 2.42, 2.43] описали опытные данные
о сжимаемости аргона на изотермах полиномом вида (2.4).
Тэннер и Мэзон [2.47], как и Гольборн и Отто, составили
уравнения изотерм в виде полиномов от давления. В>се эти данные
и более ранние в настоящее время имеют лишь историческую
ценность, поскольку позднее в Амстердамской лаборатории
были получены весьма точные результаты о термических
свойствах аргона в более широком диапазоне параметров [2.50,
2.53].
Первоначально Михельс и соавторы [2.50] измерили
сжимаемость спектрально чистого аргона в обычном для этой
лаборатории интервале температур от 0 до 150° С и представили
данные на семи изотермах с равномерным шагом 25° С. Для
всех изотерм получены уравнения в виде полиномов от
плотности, отображающие исходные данные с погрешностью не бо-
Таблица 9
Работы по экспериментальному исследованию термодинамических
свойств аргона
Год
1901
1910
1915
1922—
—1925
1923
1924—
— 1935
Автор
Рамзэй и Трейверс
Оннес и Кроммелин
Гольборн и Шульце
Гольборн и Отто
Мэзон и Долли
Бриджмен
СВОЙСТВО
Р> и,
Р, V,
Р* vi
Pi v
P. v9
p> v,
T
T
T
T
T
T
Температура, к
284; 510
123—294
273—473
90—673
298
123—341
Давление,
бар
30—103
11—62
8—100
10—100
20—125
3000—15000
Литература
[1.58,
2.41]
2.42]
2.22,
2.43]
[2.44]
]2.45,
1
2
2
99]
23,
.46]
73
Продолжение табл 9
Год
1930
1934
1943
1949
1953
1956
1957
1958
1960
1961
1962
1963
1963—
—1966
1965
1966
1966
1967—
Ю7П
1 117/U
1968
1969
1969
1969
Автор
Тэннер и Мезон
Роэбук и Остерберг
Кларк и Кац
Михельс и соавторы
Уэлли и соавторы
Гетцен
Ишкин и Роговая
Михельс и соавторы
Лекок
Роговая и Каганер
Багацкий и
соавторы
Лестц
Радовский
Воронель и
соавторы
Крэйн и Зонтаг
Дейл и соавторы
Поляков и Циклис
Кэром и соавторы
Кроуфорд и
Даниэле
Тоен и соавторы
Робертсон и
соавторы
Свойство
Р. о, Т
Pt v> Т
Р> v, T
Р, vf T
6т
Р» v, T
Р» у> Т
P. vt T
Cv
w
Р, v, T\ w
cv
Р, v, Т
w
Р, v, T
W
Р> у, Т
W
Р, v, T
Температура, к
298—443
123—573
297
273—423
273—873
273—573
133—299
133—248
573—1223
90—248
Давление,
бар
30—125
1—200
1—20
19—2600
10—80
1—400
1-50
4—1060
21—920
17—200
Околокритическая
область
273; 304
84—173
133—152
143—273
150; 671
373—673
90—140
95—210
100—150
308—673
1—12
0,6—60
23—50
2—515
49-52
1500—10000
5—110
200—6194
8—509
1500—10000
Литература
[2.47
[2.48
2.49
2.50
2 51
[2.20]
[2.52
[2.53:
[2.54
[2.55
*
*
*
*
[2.56]
[2.57]
[1.112,
2.58]
[2.59]
[2.38]
[2.60]
[2.61]
[2.62]
[1.37]
[2.63]
[
2.64]
6т—дифференциальный изотермический дроссель-эффект;
w — скорость ультразвука.
лее 0,05% по давлению. Позднее эти же исследователи
изучали термические свойства аргона при температурах ниже
273 К [2.53]. По мере уменьшения температуры интервал
значений давления на изотермах сужался и при Г=133 К был
ограничен 159 бар. Особенно тщательно в работе изучена около-
критическая область, где а;вторы уменьшили шаг по
температуре. В статье[2.53] приведены также упомянутые ранее (в
главе I) термические свойства на кривой насыщения до 120 К
и некоторые данные о сжимаемости жидкого аргона. Таким
образом, «результаты [2.50, 2.53] охватывают .интервал
температур от 120 до 423 К, включая кривую насыщения, и
благодаря высокой точности являются как бы завершающим этапом
исследования термических свойств аргона в указанном
диапазоне параметров.
В статье И. А. Роговой и М. Г. Каганера [2.55] данные
экспериментального исследования сжимаемости
газообразного и жидкою аргона на 10 изотермах сопоставлены с
результатами [2.53]. Выявлено, что до температуры 173 К расхожде-
74
н'ия в основном не превышают 0,1%, ню в околокритической
области для отдельных точек достигают 1 %. В работе [2.55] ие
анализируются причины таких расхождений, а утверждение
о том, что опытные данные [2.53] при Г= 163 К отклоняются до
0,5% от рассчитанных по уравнению для этой изотермы,
является ошибочным.
Крзйн и Зонтаг [2.38], исследовав р, v, Г-зависимость
азота, аргона и их смесей различного состава, данные о
сжимаемости газообразного аргона представили на четырех
изотермах: 273,15; 203,15; 163,15; 143,15 К,'причем на последней они
05
-0,5
о х х v
сР о °о
1
X
"0,5 *-0t6
I
V
1
• v
о-/ |
х-2
•-J
о —■
so
wo
150
р,6ар
Рис. 17. Отклонения данных о коэффициенте сжимаемости аргона
[2.38] на изотермах 163,15 (1) и 203,15 К (2) и [2.55] на изотерме
163,15 К (3) от опытных данных Михельса и соавторов [2.53]
ограничены максимальным давлением 35,76 атм, а при
Т= 163,15 К подробные измерения проведены до давления
152,38 атм, выше которого имеется лишь одна опытная точка.
Погрешность результатов авторы оценивают ±0,1%.
Выполненное нами сопоставление данных [2.38] с [2.53]
показало, что расхождения в основном не превышают ±0,1%
(рис. 17)*. Однако на Изотерме 163,15 К 'при давлении выше
50 бар наблюдаются систематические расхождения,
достигающие 1 % и более. Как видно из рисунка, ню отношению к
результатам [2.53] данные Крэйна и Зонтага [2.38] и И. А.
Роговой и М. Г. Каганер-а [2.55] отклоняются в разные стороны,
выходя за допускаемые пределы, что объясняется трудностью
проведения эксперимента в околокритической области.
При температуре выше 423 К сжимаемость аргона
наиболее полно исследовал Лекок [2.54] на шести изотермах (300,
400, 500, 650, 800 и 950° С). Как и (некоторые «предшествующие
* При Г=203,15 К отклонения в точках р=308,10 и 507,46 атм имеют
такой же порядок, на рисунке они не показаны.
75
исследователи, Лекок составил уравнения изотерм, с высокой
точностью описывающие экспериментальные данные. Наряду
с этим, в работе [2.54] сопоставлены шриальные
коэффициенты, определенные ino опытным данным, с рассчитанными на
основании различных функций межмолекулярного
взаимодействия. Теоретические значения, полученные с помощью
потенциала Летанард-Джонса, хорошо согласуются с опытными,
однако лучшее совпадение достигается при замене функции
1/г12, учитывающей силы отталкивания, на экспоненциальную.
Данные Уэлли и соавторов [2.51] при давлении до 80 бар
согласуются с опубликованными в [2.50, 2.54] с отклонением в
пределах ±0,1%. В области более высоких давлений (до
400 бар) сжимаемость 'газообразного аргона исследовал Гет-
цен, эти результаты не опубликованы, однако по ним автор
составил вириальное уравнение состояния, приведенное в
справочнике Кука [2.20]. По этому уравнению нами были
рассчитаны значения Z и сопоставлены на изотермах 0 и 150° С
с данными [2.50] и на изотерме 300° С с данными [2.54]
(та>бл. 10). Согласование в основном удовлетворительное, за
исключением изотермы 0° С, где при р > 200 бар начинаются
систематические расхождения, выходящие за допускаемые
пределы. По-видимому, уравнение Гетцена не может с
точностью эксперимента описать опытные данные о
сжимаемости аргона во всем интервале температур 0—300° С до
давления 400 бар.
Таблица 10
Сопоставление рассчитанных по уравнению Гетцена [2.20] значений
Z (1-я строка) с экспериментальными данными Михельса и соавторов
[2.50] и Лекока [2.54]
а
t?
Дав.
ние,
50
100
200
0
0,9562
0,9568
0,9241
0,9249
0,9095
0,9113
1 при t, °C
150
1,0035
1,0038
1,0107
1,0112
1,0358
1,0367
300
1,0128
1,0113
1,0266
1,0244
1,0575
1,0554
s
к
Дав.
ние,
250
300
350
400
0
0,9270
0,9301
0,9581
0,9620
0,9912
1,0033
1,0418
1,0507
г при t, °C
150
1,0532
1,0539
1,0739
1,0750
1,0969
1,0970
1,1226
1,1238
300
1,0744
1,0731
1,0927
1,0919
1,1120
1,1116
1,1328
1,1324
В координатах (Z, Т) изохоры, построенные по данным
[2.50, 2.53], плавно сопрягаются с 'экспериментальными
точками Лекока [2.54], образуя согласованную термодинамическую
поверхность почти во всем диапазоне параметров, для
которого должно быть получено уравнение состояния.
76
Отдельную группу составляют работы, содержащие
результаты исследования р, v, Г-зависим ости аргона при
р > 1500 бар. Значения Z в работе Бридж мен а 1924 г. [2.45] на
изотерме 341 К и полученные в дальнейшем точки при более
низких температурах содержат погрешности, повлиявшие на
точность результатов, что отмечено Бенедиктом [2.66].
Е. В. Поляков и Д. С. Циклис [2.61] методом вытеснения
получили данные о мольных объемах аргона и представили
сглаженные значения на четырех изотермах 100, 200, 300 и
400° С. По оценке авторов, погрешность полученных ими
результатов при р < 2500 бар составляет 1,5%, а при больших
давлениях — 0,3%. Робертсон и соавторы [2.64] (проводили
исследования примерно в таком же диапазоне параметров и
оценили погрешность 'полученных данных 0,7%. Однако
расхождения между результатами [2.61, 2.64] достигают 3% по
плотности, и авторы [2.64] склонны объяснить это
недостаточной чистотой аргона и менее совершенной измерительной
техникой в работе [2.61].
Данные Кроуфорда >и Даниэле а [1.37] в области более
«низких температур представлены «на 13 изотермах с
погрешностью, по мнению авторов, ±0,1% по «плотности. Они
дополняют результаты [2.60, 2.64] ори очень высоком давлении.
В ряде работ экспериментально определяли скорость
звука в аргоне. И. С. Радовский [1.112, 2.58] на основании данных
о скорости звука в газообразном аргоне и плотности постраил
диаграмму Т—S. В работах [2.57, 2.61—2.63] приведены
результаты исследования скорости звука, в основном, в жидком
аргоне. Как правило, эти данные отличаются высокой
точностью и используются для расчета адиабатической
сжимаемости и отношения теплоемкостей. В последнее время данные
о скорости звука применяют для проверки и корректировки
термических уравнений состояния.
Результаты экспериментальных исследований
калорических свойств аргона весьма ограничены. Кларк и Кац [2.49]
измерили отношение Cp/Cv на изотерме 24,1° С и описали
данные 'Простым аналитическим выражением. В опытах Роэбука
и Остер берга [2.48], как и в опытах с воздухом и азотом,
допущена систематическая ошибка при измерении давления
[2.67], поэтому данные о а* должны быть скорректированы
умножением на 1,033. Дифференциальный изотермический
дроссель-эффект аргона и смесей аргон-азот исследовали
И. П. Ишкин и И. А. Роговая [2.52]. Полученные ими данные
завышены примерно на 5% в связи с (погрешностью
градуировки газометра экспериментальной установки [2.68].
Корректировка значений [2.48, 2.52] уменьшает расхождение между
ними.
В работе [2.56] три; исследовании с высокой точностью изо-
хорной теплоемкости аргона в окрестности критической точки
77
обнаружено резкое возрастание Cv вблизи кривой насыщения
и скачок три переходе через «ее. При обработке в
координатах [Cv, lg (T—Гкр)] 'полученные данные образуют две почти
параллельные прямые, поэтому авторы [2.56] выдвинули
предположение о бесконечном (возрастании Cv в критической
точке *. В более поздней работе А. В. Воронель и соавторы [2.59]
полнее исследовали Cv аргона и показали, что найденная
особенность в критической точке имеет универсальный характер.
Экспериментальные значения Cv приведены в работе [2.59] на
трех изохорах, близких к критической: 0,530; 0,533 и
0,538 г/см3.
Криптон. Сводка экспериментальных работ дана в табл. 11.
Выше уже отмечено, что данные Рамзэя и Трейвер'са [1.58,
1.99] вследствие малой точности представляют лишь
исторический интерес.
Таблица 11
Работы по экспериментальному определению сжимаемости криптона
Год
1901
1952
1954
1963
1966
1970
1971
Автор
Рамзэй и Трейверс
Битти и соавторы
Уэлли и Шнайдер
Лестц
Траппенирс и соавторы
Тьеус и Берман
Стрит и Стэйвели
Свойство
р, и, Т
P. v, T
Р, v, T
W
Р, v, T
Р, vt T
Р, v, T
Температура, к
284; 510
273—573
273—873
273; 304
273—423
130—240
120—220
Давление, бар
36—100
21—415
10—80
1—5
19—3072
12—294
5—3728
Литература
[1.58, 1.99]
[2.69]
2.70
2.57;
2.71
2.72
2.73
*
*
*
Наиболее полно р, v, 7-зависимость криптона исследовали
Битти :и 'соавторы [2.69]. Использованный ими криптон
содержал в качестве основной примеси 0,9% «ксенона.
Экспериментальные данные представлены на 14 изохорах в интервале
температур 273—573 К с равномерным шагом 25 К. На основании
этих результатов авторы составили уравнение состояния в ви-
риальной форме, содержащее три вириальных коэффициента.
Наиболее высокого давления до недавнего времени достигли
в амстердамской лаборатории [2.71], где сжимаемость
спектрально чистого криптона исследовали методом пьезометра
переменного объема. Опытные данные 'приведены на семи
изотермах, для которых составлены уравнения в виде полиномов
от (плотности, описывающие исходные значения с высокой
точностью. В перекрывающемся интервале температур при дав-
* До настоящего времени ни одно уравнение состояния, справедливое
в широкой области параметров, не передает этой особенности в критической
точке.
78
лен'И<и до 80 бар результаты работ [2.69—2.71]
удовлетворительно согласуются между собой. Однако с (возрастанием
давления опытные данные Битти (и соавторов [2.69] начинают
систематически отклоняться от данных Трагаюнирса и
соавторов [2.71], и в отдельных точках расхождения достигают 0,6%.
Эти систематические отклонения, що-видамому, вызваны тем,
что авторы [2.69] не вводили поправок ib связи с присутствием
паров ртути в исследуемом образце. Согласно расчетам
Джепсона «и Роулинсона [2.74] такая «поправка достигает
наибольшего значения при 300° С и изменяется от —0,6 до +0,2%
при плотности 1 (И 10 моль/л соответственно. Необходимо
учесть также, что наличие в криптоне в качестве примеси
0,9 мол.% 'ксенона могло внести дополнительную погрешность
в результаты [2.69]. Эту погрешность легко определить, если
допустить, что свойство смеси можно рассчитать по правилу
Амага. Так, при /7 = 50 бар и / = 50° С погрешность, вызванная
примесью ксенона в исследуемом образце, составляет 0,13%.
До последнего времени р, v, Г-зависимость криптона в
однофазной области при Т < 273 К никем не исследовалась.
Недавно Тьеус и Берман [2.72] и Стрит и Стэйвели [2.73]
измерили сжимаемость жидкого и газообразного криптона при
давлении до 290 и 3679 атм соответственно. Эти работы будут
подробно рассмотрены в главе III, поскольку большинство
точек относится к жидкой фазе.
По результатам [2.71, 2.72] и данным на кривой насыщения
в координатах (Z, Т) могут 'быть проведены плавные изохоры,
что свидетельствует о согласованности исходных значений.
Однако если учесть, что в области co^l—2, т~1,1—1,6 изохоры
меняют знак кривизны, то полученные интерполяцией
значения Z в интервале температур 240—273 К вряд ли будут
обладать такой же точностью, что и опытные данные.
Ксенон. Из семи работ, относящихся к газообразному
ксенону (табл. 12), результаты, полученные в амстердамской ла-
Таблица 12
Работы по экспериментальному определению сжимаемости ксенона
Год
Автор
Свойство
Температура, К
Давление, бар
Литература
1901
1951
1952
1954
1954
1955
1961
Рамзэй и Трейверс
Битти и соавторы
Чиновет и Шнайдер
Михельс и соавторы
Габгуд и Шнайдер
Уэлли и соавторы
Воронель
Р, v9
Р, vy
w
30-100
21—406
Р,
P.
Р,
cv
284, 510
290—573
Околокритическая
область
273—423 17—2828
286—291 54—60
273—973 4—50
Околокритическая
область
[1.58, 1.99J
[2.75]
[2.76]
2.77]*
1.124]*
2.78]*
2.79]
79
боратории [2.77], охватывают широкую область параметров <и
являются наиболее надежными. Данные о сжимаемости
ксенона представлены на десяти изотермах; на двух из них
(О и 13,5° С) имеются значения, относящиеся к области
жидкости и описанные отдельными полиномами. В окрестности
критической точки в работе [2.76] результаты исследования
скорости звука (представлены в виде графика, в [2.79]
исследована изохорная теплоемкость также в окрестности
критической точки со стороны однофазной и двухфазной областей.
Габгуд 'и Шнайдер [1.124] специально 'изучали поведение
ксенона в околокритической области и анализировали влияние
гидростатического эффекта на точность определения
коэффициента сжимаемости. Экспериментальные данные авторы
представили на нескольких изотермах и изобарах, густо
расположенных в непосредственной близости от критической
точки. Результаты работ [1.124, 2.77] согласуются между собой с
отклонением 0,1 —0,2 %.
Уэлл/и и соавторы [2.78] исследовали термические свойства
ксенона методом Барнетта в более широком интервале
температур при давлении до 50 бар. Вместо результатов
непосредственных измерений авторы [2.78] привели уравнения изотерм
в виде квадратного трехчлена от давления. Рассчитанные
значения Z были сопоставлены нами с данными [2.77]. В
интервале температур 0—100° С расхождения не превышают 0,1%,
а при /=150°С и р = 50 бар результаты [2.78] ниже до 0,2%.
Битти и соавторы [2.75] представили свои
экспериментальные данные на 13 изотермах нри круглых значениях
-плотности. Сопоставление с результатами Михельса и соавторов
[2.77] показало, что при всех температурах расхождения
увеличиваются с возрастанием давления, достигая 0,8% при
t ^ 50° С. Возможные причины таких отклонений уже
отмечены, но следует добавить, что при температурах, близких к
критической, наличие в исследуемом ксеноне 0,14% примеси
криптона могло оказать заметное влияние. При температурах
200 и 300° С данные [2.75] выше данных [2.78] до 0,25%.
Таким образом, краткий анализ работ, посвященных
исследованию термодинамических свойств четырех инертных газов,
позволяет прийти к следующим выводам. Из рассмотренных
веществ только аргон изучен экспериментально почти во всей
области параметров, для которой должны быть рассчитаны
таблицы термодинамических свойств. И все же в недавно
опубликованной работе В. В. Алтунина и А. В. Гвоздкова
[2.80] высказывается со/мнение в отношении достоверности
данных Лекока [2.54]. Для трех других веществ вообще
отсутствуют надежные экспериментальные р, v, Г-данные при
температурах и давлениях, больших 423 К и 100 бар, поскольку
результаты Битти и соавторов [2.69, 2.75] содержат значительную
погрешность. Поэтому нами (была дополнительно эксперимен-
тально исследована сжимаемость инертных газов при
повышенных температуре и давлении (см. П.2).
II.2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СЖИМАЕМОСТИ
ПРИ ПОВЫШЕННЫХ ТЕМПЕРАТУРЕ И ДАВЛЕНИИ
Учитывая высокую точность опытных данных, полученных
в амстердамской лаборатории для четырех веществ, было
признано целесообразным применить относительный метод, огра-
Рис. 18. Принципиальная схема экспериментальной установки:
/ — грузопоршневой манометр; 2 — баллон; 3 — масляный мультипликатор; 4 —
толстостенная асбестовая изоляция; 5 — дифманометр; 6 — основной нагреватель в
фарфоровой изоляции; 7 —крышка; 8 — верхний охранный нагреватель; 9 —игольчатый
вентиль; 10— пьезометр; 11— термокомпрессор; 12 — электронагреватель;
13—-баллон; 14 — сосуд Дьюара; 15 — насос; 16 — медный блок; 17 — нижний охранный
нагреватель; 18 — шток; 19 — сердечник; 20 — датчик
ничив нижний предел комнатными температурами.
Максимальная температура составляла 800 К, что позволило
использовать стандартный 10-омный термометр сопротивления.
Максимальное давление ib опыте было обусловлено
конструктивными особенностями неразгруженного пьезометра и не
превышало 600 бар. К экспериментальной установке были
предъявлены прежде 'всего два требования: получение данных с
высокой точностью и максимальная простота проведения опыта.
С этих позиций были проанализированы установки, описанные
в работах [2.54, 2.81, 2.82]. Предпочтение отдано последней,
поскольку на ее основе наиболее просто решена поставленная
задача [2.83].
•6-655
81
Ha рис. 18 показана принципиальная схема
экспериментальной установки. Основным ее элементом является
безбалластный пьезометр 10 из нержавеющей стали 1Х18Н9Т
внешним диаметром dH=100 мм, внутренним dBH=45 мм и
объемом ~ 110 ем3. Перед началом опыта при снятой медной
крышке 7 пьезометр 10, толстостенный термокомпрессор 11 из
стали 1Х18Н9Т и соединительные коммуникации откачивали
форвакуумным насосом 15 до давления 10~2 мм рт. ст. Затем
в охлаждаемый жидким азотом термоком'прессор подавали
исследуемый газ из баллона 13 для получения требуемого
начального давления. Далее через запорный вентиль 9 из
термокомпрессора в определенном количестве, которое во время
опыта оставалось постоянным, газ вводили в пьезометр. К
соединенному с пьезометром корпусу дифманометра 5 и к
ограничителю, имеющим сферические поверхности большого
радиуса кривизны, аргоннодуговой сваркой приварена мембрана
из нержавеющей стали толщиной 0,1 мм. Такие поверхности
позволяют ей свободно перемещаться из положения
равновесия в обе стороны в пределах упругой деформации и
предохраняют ее 'От разрушения при значительных односторонних
перегрузках. Чтобы избежать их, давление в пьезометре и в
уравновешивающей системе поднимали медленно и
контролировали перемещение мембраны (через шток 18 и железный
сердечник 19) по показаниям индуктивного датчика 20. Диф-
манометр и датчик (два индуктивных сопротивления,
включенные в обычную мостовую схему) позволяют надежно
фиксировать перепад давления, начиная от 0,05 атм. Давление чв за-
полнительной системе грубо определяли образцовым
пружинным манометром, а точно — грузопоршневым манометром 1.
Мембрана дифманометра отделяет полость пьезометра от
масляного мультипликатора 3, нижняя часть которого
присоединена непосредственно к грузопоршневому манометру i, а
верхняя — к баллону 2 со сжатым газом (азотом) и к дифманомет-
ру. С помощью ручного скальчатого на'соса грузопоршневото
манометра изменяли уровень масла в мультипликаторе и тем
самым регулировали давление газа под мембраной.
Геометрические размеры мультипликатора позволяют обеспечить
десятикратное увеличение начального давления.
После заполнения газом полость (пьезометра отсекали
вентилем 9 и отсоединяли тройник, сальниковое уплотнение и
подводящие коммуникации. Затем опускали крышку
термостата и точно измеряли начальные температуру и давление»
по которым с помощью данных амстердамской лаборатории
определяли соответствующее значение плотности.
Для разогрева пьезометра и заключенного в нем газа на
каждую секцию нагревателя подавали напряжение через
автотрансформаторы, подключенные к электронному
стабилизатору. При подходе к заданной температуре изменением напря-
82
жения, (подаваемого на основной и охранные нагреватели, вы-
рашивали температурное -поле по высоте термостата и
контролировали отсутствие тепловых перекосов по показаниям
дифференциальных хромель-алюмелевых термопар.
Дополнительным критерием установившеюся стационарного режима
являлась неизменность нулевого положения мембраны и
показаний платинового термометра сопротивления 1-го разряда
ПТС-10 (#о = 9,9954 абс.Ом).
Чувствительный элемент термометра усреднял температуру
в рабочей части пьезометра. Термометр был включен в
обычную потенциометрическую 'схему, а последовательно с ним
подсоединена образцовая катушка сопротивления, размещенная
в масляной термостатирующей ванне. Падение напряжения на
концах термометра и катушки измеряли самоповеряющимся
низкоомным потенциометром Р-308 класса 0,002 и искомое
значение э. д. с. определяли как среднее арифметическое из
нескольких измерений при прямой и обратной полярности.
Действительное давление в полости пьезометра
складывается из избыточного давления /?и, измеряемого образцовым
поршневым манометром МП-600 класса 0,05, атмосферного
давления /?ат, измеряемого образцовым барометром с
погрешностью менее 0,25 мм рт. ст., и гидростатического /?г,
обусловленного разностью уровней масла в мультипликаторе и
поршневом манометре.
При определении /?и 'были учтены поправки, связанные с
деформацией поршня манометра, отклонением температуры и
ускорения свободного падения от значений, принятых при
калибровке манометра. Давление рг -сведено к минимуму
(0,03—0,2 атм) при соответствующем расположении
мультипликатора и поршневого манометра. В масляный бачок
поршневого манометра была вставлена прозрачная линейка из
органического стекла, позволяющая четко фиксировать уровень
масла, от которого однозначно зависит уровень масла в
мультипликаторе. Это дает возможность определять разность
уровней с погрешностью в пределах ±5 мм, что составляет в
пересчете на давление ~0,5-10~3 атм.
Измеряя для различных заполнений пьезометра при
выбранных температурах соответствующие значения давления,
получили семейство кривых постоянной массы — «квазиизо-
хор». Измерения на каждой «квазиизохоре» выполняли
несколько раз, что позволяло судить о воспроизводимости
результатов.
При проведении опыта объем пьезометра под воздействием
температуры и давления изменяется, что требует введения
поправок в значение удельного объема для каждого значения
температуры и давления. Первая поправка AVt вызвана
изобарическим расширением пьезометра при повышении его
температуры,
-6* 83
AVt=Vt-V0=3*V0(t-20), (2.5)
где Vo — начальный объем пьезометра 'при комнатной
температуре; Vt — объем пьезометра при температуре опыта t\ a —
коэффициент линейного расширения стали 1Х18Н9Т, принятый
нами 'по данным [2.84].
Вторая поправка AVP вызвана изотермическим
изменением объема пьезометра под действием некомпенсированного
внутреннего давления и вычислена по формуле, полученной на
основании теории толстостенных цилиндров:
АУр=тЛ[(г + Ьг)*-г*1 (2.6)
где / — длина цилиндра; г — его внутренний радиус; Аг —
изменение г под действием давления р,
R —наружный радиус цилиадра; \х — коэффициент Пуассона;
Е — модуль упругости. При внесении этой поправки приняты
|ы = 0,3 и зависимость Е от температуры по данным [2.85].
Таким образом, объем пьезометра при1 температуре опыта
t и давлении р определяется суммой
Vp,t=V0 + AVt + &Vp. (2.8)
В опытах исследованы неон, аргон, криптон и ксенон особой
чистоты с содержанием примесей (согласно паспортным
данным), %, менее:
Ne Ar Кг Хе
гелия
водорода
кислорода
азота
криптона
ксенона
0,1
0,001
0,001
0,01
—
—
—
0,001
0,006
—
—
0,006
0,001
0,023
—
0,67
—
—
0,001
0,032
0,046
Образцы содержали также влагу: Ne, Ar менее 0,02 г/м3; Кг —
менее 0,01 г/м3; Хе — менее 0,009 г/м3. Как видно, наименее
чистым оказался криптон. Поэтому при обработке опытных
р, v, Г-данных для него вводили поправки, рассчитанные из,
условия аддитивности свойств 'бинарной смеси.
В табл. 13 и 14 приведены экспериментальные данные о<
сжимаемости неона и аргона. Начальные удельные объемы
заполнения v0 определены по данным [2.27] для неона и [2.50]
для аргона. С целью иллюстрации воспроизводимости
результатов измерений в табл. 13 приведены две серии опытов на
пяти «квазиизохорах».
В первой работе [2.83] для представления этих данных по
круглым значениям температуры результаты
непосредственных измерений были обработаны графически!. В целях высокой
84
Таблица 13
Экспериментальные данные о сжимаемости неона
(t, °C; р, атм; q, г/см3)
t
18,46
73,61
102,70
156,14
208,18
291,64
390,60
452,72
80,36
168,01
254,01
344,20
426,60
37,94
75,19
147,01
228,05
295,45
370,89
425,17
13,99
58,62
104,55
160,07
204,60
300,07
396,03
453,62
40,91
54,06
108,49
155,71
205,87
297,53
390,35
445,11
15,74
89,46
151,64
221,61
293,10
369,81
418,64
11,96
55,12
116,61
P
107,9
128,3
139,0
158,5
177,4
207,2
242,1
263,7
130,8
162,6
193,7
225,7
254,6
127,2
142,2
171,5
204,2
230,8
260,3
281,1
117,2
135,6
154,3
176,9
194,7
232,7
270,0
292,2
157,2
163,8
190,8
214,4
239,2
283,7
328,0
353,8
144,7
181,3
212,3
246,8
281,5
318,2
341,4
164,8
190,2
226,0
Q *
0,0866
0,0863
0,0862
0,0859
0,0857
0,0853
0,0848
0,0846
0,0863
0,0859
0,0855
0,0851
0,0847
0,0948
0,0946
0,0943
0,0938
0,0935
0,0931
0,0928
0,0949
0,0947
0,0945
0,0942
0,0940
0,0935
0,0930
0,0927
0,1145
0,1145
0,1141
0,1138
0,1136
0,1130
0,1124
0,1121
0,1147
0,1142
0,1139
0,1135
0,1130
0,1125
0,1122
0,1312
0,1309
0,1305
167,32
203,93
292,67
396,26
444,48
10,08
55,26
104,36
165,10
208,05
298,31
394,01
438,62
16,98
55,09
100,79
155,22
204,62
303,07
392,88
450,95
9,65
54,44
109,32
154,23
206,13
296,52
398,34
451,88
55,03
73,73
133,45
180,80
221,45
339,54
414,68
10,15
20,54
64,03
105,98
157,45
153,99
201,79
290,84
383,84
440,75
P
255,1
276,2
326,1
383,4
409,8
163,8
190,2
218,8
253,7
278,5
329,1
382,2
406,4
187,9
213,0
242,9
278,1
309,8
372,0
427,6
463,2
183,0
212,6
248,4
277,5
310,8
367,9
431,0
463,8
229,2
242,5
284,5
317,1
345,2
424,8
474,3
200,2
207,9
239,1
269,1
305,5
302,8
336,3
397,5
460,7
499,2
Q
0,1301
0,1298
0,1292
0,1285
0,1282
0,1312
0,1309
0,1304
0,1301
0,1298
0,1292
0,1285
0,1282
0,1456
0,1453
0,1450
0,1445
0,1441
0,1434
0,1426
0,1422
0,1456
0,1453
0,1449
0,1446
0,1441
0,1434
0,1426
0,1422
0,1554
0,1552
0,1548
0,1544
0,1540
0,1530
0,1524
0,1579
0,1578
0,1575
0,1571
0,1567
0,1567
0,1563
0,1556
0,1547
0,1543
85
Таблица 14
Экспериментальные данные о сжимаемости аргона
(U °С; р, атм; q, г/см3)
t
28,85
51.12
106,96
154,77
254,76
322,99
371,31
15,37
53,29
103,80
161,07
193,40
293,35
398,71
23,11
55,67
110,45
163,74
206,57
297,99
398,44
500,50
20,08
66,70
108,90
145,79
208,15
249,41
339,53
449,37
р
■
103,1
112,5
135,8
155,5
196,2
223,2
242,2
99,0
115,4
137,1
161,2
174,8
215,9
258,2
125,1
142,5
172,4
201,2
223,8
272,0
322,6
372,5
146,5
178,1
206 6
231,3
272,3
299,2
356,6
424,6
Q
0,1735
0,1733
0,1728
0,1723
0,1714
0,1708
0,1703
0,1769
0,1765
0,1760
0,1755
0,1752
0,1743
0,1733
0,2170
0,2166
0,2160
0,2154
0,2149
0,2138
0,2126
0,2115
0,2584
0,2578
0,2572
0.2567
0,2558
0,2552
0,2539
0,2525
1
t
29,36
48,72
99,52
147,15
201,47
294,27
399,02
22,77
56,71
112,98
157,87
207,71
296,44
395,39
491,32
18,53
62,49
106,05
152,57
220,21
245,69
340,88
447,27
13,74
47,64
104,14
150,69
202,23
297,54
365,79
400,42
р
165,8
180,6
218,6
253,8
293,6
360,0
433,2
170,8
198,6
244,2
279,6
318,6
386,9
460,5
529,3
170,8
207,6
243,6
281,7
336,0
356,3
430,5
510,9
186,3
219,4
273,6
317,8
365,6
452,2
514.7
546,3
Q
0,2799
0,2797
0,2789
0,2782
0,2774
0,2760
0,2744
0,2973
0,2967
0,2958
0.2951
0,2943
0,2929
0,2912
0,2898
0,3032
0,3026
0,3018
0,3011
0,2999
0,2996
0,2980
0,2959
0,3383
0,3377
0.3367
0,3358
0,3349
0,3331
0,3317
0,3312
точности построение «квазиизохор» выполнено в координатах
(р/Т\ Т) и с иомощью плавных кривых определены знамения
р/Т мри круглых значениях температуры. По существу после
этого результаты могут быть представлены по изотермам.
Однако, желая проверить согласование данных по
изотермическим течениям и получить «истинные» изохоры, мы
продолжили построения в координатах (pv, q) , удобство которых не
только в возможности выбора крупного масштаба, но и в
наличии1 предельной точки (pv -+RT при q ->■ 0). Кроме того,
изотермы в координатах (pvy q) представляют собой плавные
линии, кривизна которых в исследованной области параметров
сравнительно мала, что позволяет надежно определить графи-
вб
ческим методом производные (dp/dv)T, необходимые для
приведения опытных данных о давлении к значениям вдоль изо-
хор 'по уравнению
Д*. (2.9)
до ]т
где роп — абсолютное значение давления, измеренное в
опыте; Av — изменение удельного объема от начального значения
на данной «квазиизохоре» до действительного «при
температуре и давлении в рассматриваемой экспериментальной точке.
В результате обработки полученных опытных данных для
неона и аргона составлены сетки опорных значений давления
на изохорах по круглым значениям температуры (табл. 15).
Для оценки точности проанализируем возможную
погрешность измерений и сопоставим полученные результаты с
надежными данными других авторов.
В соответствии с теорией погрешностей погрешность
определения давления вычисляют как сумму относительных
погрешностей определения исходных данных и погрешности
отнесения
Абсолютная допускаемая погрешность измерения давления
представляет собой сумму погрешностей определения
избыточного, атмосферного и гидростатического давлений. К
этому следует добавить, что некоторая неточность определения
давления может быть вызвана невозможностью поддерживать
Таблица 15
Обработанные экспериментальные данные о давлении р, атм
t, °с
25
50
75
100
125
150
200
250
300
350
400
450
н
е о н
р при v, смЗ/г
11,553
110,6
120,0
129,4
138,9
148,3
157,7
176,5
195,3
214,0
232,8
251,5
270,2
10,536
121,9
132,2
142,7
153,1
163,5
174,0
194,7
215,4
236,1
256,8
277,5
298,2
8,718
149,3
162,0
174,8
187,5
200,3
213,2
238,6
264,1
289,5
314,8
340,2
365,5
7,624
172,5
187,4
202,3
217,2
232,0
246,7
276,3
305,8
335,3
364,6
394,1
423,5
6,867
193,3
210,0
226,6
243,2
259,8
276,8
310,0
343,2
376,4
409,6
442,4
475,4
87
Продолжение табл. 15
t, °с
25
50
75
100
125
150
200
250
300
350
400
А р
гон
р при v, смЗ/г
5,657
103,2
114,0
125,0
136,0
146,7
157,7
179,4
200,7
221,7
242,9
263,7
4,607
126,2
139,9
154,1
167,8
181,6
195,7
222,8
250,0
277,1
304,2
330,6
3,869
149,7
167,3
184,5
201,6
218,6
235,9
269,4
303.3
336,8
370,0
403,5
3,569
162,3
181,6
200,8
219,8
238,6
257,6
295,1
332,5
369,4
406,8
442,8
3,297
176,1
197,5
218,7
239,8
260,9
281,6
323,2
364,8
405,9
446,2
486,8
разделительную мембрану в нулевом (положении. В опытах
отсчет по шкале нуль-индикатора фиксировали с точностью
до 0,5 деления, что соответствует погрешности определения
давления 0,015 атм. Бели учесть, что давление от 50 до 600 атм
измеряли грузопоршневым манометром класса 0,05, то
абсолютная погрешность (вычисления избыточного давления
соответственно менялась от 0,025 до 0,3 атм. Таким образом,
суммарная абсолютная погрешность при .минимальном и
максимальном давлении равиа Apmin=0,040 атм и Д/?тах=0,315 атм.
Соответствующие относительные погрешности 6pm\n=
=0,082% и бршах = 0,053%.
Как уже отмечалось, при исследовании1 сжимаемости газов
нами применен относительный метод. Поэтому основной вклад
в погрешность определения удельного объема вносит
погрешность результатов амстердамской лаборатории, не
превышающая, по нашему мнению, 0,05%. Помимо этого-, возможна
неточность при введении поправок на увеличение объема
пьезометра при возрастании температуры и давления. Учитывая
низкую точность функций a = a(t) и E=E(t), а также
приближенность формулы (2.7), можно суммарную погрешность
определения поправок AVt ш AVP оценить 0,03%. Итак,
относительная погрешность определения удельного объема,
составляет 0,08%.
В отношении погрешности определения температуры
тщательный анализ показал, что она лежит в пределах
0,02—0,05 К.
/ др \ I др\
Входящие в уравнение (2.10) производные [ dv )ТИ \jyf)
были найдены графическим методом в отдельных
контрольных точках на изотермах и изохорах. Затем по формуле (2.10)
Р,бар
Рис. 19. Сопоставление полученных данных для
неона с результатами [2.27] при значениях v, см3/г:
/_ 5—11,553, 10,536; 8,718; 7,624; 6,867 соответственно
-0.1
Рис. 20. Сопоставление полученных данныг для
аргона с результатами [2.50] (а) и [2.54] (б) при
значениях vy см3/г:
1 — 5 — 5,657; 4,607; 3,869; 3,569; 3,297 соответственно
89
toto —»— — 4*» 45» со со со to to —»—— — 4* со со со to to — — •— 4* со со со to to — *——
СЛ — ООСЛО -4 СЛ — СО — 00 СЛ О СЛ »— 00 -^1 Ф" СО 00 СЛ Ю »— СО 00 45» О СЛ О СО О> О СО СЛ •— СО 004!" О О — СЛ СОО 00
4=» 4=» СЛ tO СО СЛ N5 СЛ СЛ СО СЛ СЛ СЛ СО -nJ tO СО СЛ О tO О — СЛ 4* СЛ СЛ О СО tO СЛ СО СЛ tO -*4 **4 СО tO *-J 00 Ю-4 СО *О О О
W CO C5 О> СО 00 4* ~
00 -4 СЛ tO О> СО СО 00
C5 О> СО 00 4 а
СЛ tO О> СО СО 00 ->4 —
— tO 4* — СЛ СЛ tO СО О
tOCO — — СО-4 00 — СО СО О -4
СО *■>! 00 »>1 СО СО tO СЛ •<! ^ — СО
itooto— со ел ел со — — сое
•— ОСО *Ч ООСООО Oi&> СО tO tO»— О COOO-sJ О> О СЛ 4*. СО tO О О СО 00-<J O5 СЛ Юн- ►— ОСО 00-^ "Ч ОСЛ СЛ
tOjJOl ODj- —ЬЭО5СО-^СЛ ЬОСО 00tO4^ — СО O5 4*»4^ WOj<ip-^ tOCOCO 00 _СО 00 — 4^ СЛ ^3 СЛ ►— & Ф tO
о>сл *<j^— о н- соЪосо 4*ел соЪ>^-4»> ^ to 1о оо соЪо со ел ел о co^<j ^-^ ^V" ^
СОСОСОСОСОСОСОСО tOtOtOtOtOtOtOtOtOtOtOtOtOtOtO tOtOtOtOtOtOtOtOtOtOtOtO н-w-^H-h——— — — — — — — —
to to to со со со со со 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 со со со со со со со со со со со со со Co со со 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
00 CO CD О — — tO tO 45» СЛ СЛ СЛ СЛ -4 00 00 00 CO CO О О »— — tO tO CO CO 45» СЛ СЛ СЛ СЛ СЛ СЛ -4 — — Ю tO tO CO CO 45» 4* 4* СЛ СЛ СЛ
СЛ tO -4 — tO СЛ — -4 ">Л О СЛ СО 00 СЛ — ^1 00 CO СЛ СО СЛ •—' tO •—^4 tO 00 45» ►—1—q> tO СЛ CO 45» tO **4 О 4*» CO CO CO — СЛ *>1 О СО CO
" 4* СО СО СО СО
ооослслю
05Ч
tO tO tO tO t
COtOtOOCO-4C7ltO>-- —
ЮСО45» — ►— CftOOtOCO^l
^— 'со1о'ЬооЪ> ОСЛ^О О O^bVoViW 45"*"<1Со"45»Ъо*СО*45»^—Ъо*45» <1Сл"сЛ^4 Ъ>-<1 45» СО О> *-J V Ю ^О СЛ О СО СЛ OiTo^4 О
45» О СЛ СЛ СЛ СЛ 00 00 О О СЛ 00 >— СО ЬЭ-4 ОСО СОСЛ О ОСОООО СО"^4 COCO О5— tO ►— О СО tO 45» 00 -«4 СЛ О 00 ^ Ю ОООО —
к- н-— и-►—ь- »— СО tO tOtO Ю ЮЮЮ Ю —— ►—►—•—"—"— — •—— K)tO tO tO tO— — — — — — tOtOtO —
СЛ СЛ СЛ 45» CO tO — CO CO CO О 00 »-Л СЛ СЛ 45» CO — О СО СО 00 -^ СЛ 45» 45» CO tO — СО СО СЛ СО tO — О 00 СЛ 45» 45» tO »— СО ^4 45» СО О «О
СО-4 СЛ Ю О СО СО СО-О СЛ СЛ tO 4>* СО СЛ СО tO СО ^4 СЛ tO 4*» tO СО 00 СО СЛ СО Ю "— О — tO СО СО О •— -4 СО tO СО 00 СО СО •— — СЛЬЭ
to a>coVj'co"to">— Vooco
-елелсосооо со со со со о ^а 45» to -<i — со 45» ел слслсл^4
ооооооооооооо оооо
гт— гт- ^- 4 4
to to to to to kd to со со со
oooooooocococoooo
-'-WOOC ' " * *
COCOCOCOCOCOCOCO4»»..
.4*>45»45»4s"45»45»45»45»4:»4
>_— •—.ЮЮСОСОСО45»СЛСЛ 0>^J"^40oScOO — — tOlOCoiS" СЛСЛСЛ*^
) СО 00 ND -4 — 45» СО 45» Ю tO СЛ СО СЛ tO О ^ 00 tO СЛ — СЛ СЛ tO ОСЛ0045»
CO CO CO C
CO CO CO
1 I
CO CO
CO CO
OCO <0
> со со со со со со
. >£" 4* 45» 45» 4* 45»
CO COCO CO
to to to to
s
8
fi
Р 2
-• о
о
о
I
р
о
S
со
ел
Продолжение табл. 16
t
173,44
176,92
203,41
226,06
247,47
275,50
322,31
344,29
379,14
402,89
427,77
450,64
17,30
18,22
41,61
52,96
106,78
109,45
110,94
138,23
153,37
179,86
206,59
250,71
271,28
298,13
300,10
324,68
352,07
р
181,4
183,2
197,3
209,5
220,5
235.4
259,4
270,6
288,3
300,1
312,9
324,1
101,2
101,8
115,8
122,6
154,1
155,8
156,8
172,7
181,3
196,5
212,0
237,0
248,8
263,8
265,2
278,6
293,5
0,4272
0,4270
0,4264
0,4259
0,4253
0,4248
0,4235
0,4232
0,4223
0,4218
0,4210
0,4205
0,4575
0,4575
0,4568
0,4566
0,4554
0,4552
0,4552
0,4545
0,4541
0,4535
0,4527
0,4517
0,4513
0,4506
0,4506
0,4498
0,4492
1 ■
407,78
454,54
17,95
62,15
74,35
106,16
164,06
176,91
206,23
253,50
318,95
346,86
395,59
465,16
23,66
59,88
71,59
121,81
133,48
165,59
205,97
206,43
256,64
303,51
307,33
357,75
412,72
453,44
р
324,0
349,0
103,1
130,3
137,6
156,8
191,5
198,8
216,1
243,5
280,9
297,1
324,3
362,8
118,2
144,4
152,7
187,8
196,1
218,4
246,7
247,1
281,1
312,7
315,2
348,8
384,4
410,8
Q
0,4476
0,4466
0,4666
0,4653
0,4653
0,4645
0,4630
0,4627
0,4619
0,4608
0,4591
0,4583
0,4572
0,4554
0,5285
0,5275
0,5272
0,5258
0,5254
0,5247
0,5236
0,5236
. 0,5219
0,5208
0,5205
0,5192
0,5172
0,5162
были рассчитаны погрешности, которые в среднем составили
0,12% и нигде не 'превышали 0,21 %.
Дополнительная проверка точности полученных данных
осуществлена их сопоставлением с результатами
экспериментов других авторов (рис. 19 и 20). Относительные
отклонения от данных амстердамской лаборатории в большинстве
случаев лежат в пределах ±0,1 % и ми в одной из точек ее
превышают ±0,2%. Это согласуется с выводом, к которому мы
пришли 'после анализа .погрешностей измерений и обработки.
Отметим, что наши значения для аргона в среднем лежат
систематически выше на 0,08% результатов [2.50, 2.54]. Однако
согласование с учетом возможной погрешности эксперимента
позволяет высказаться в поддержку достоверности
результатов Лекока [2.54] и отклонить сомнение авторов [2.80], как
недостаточно обоснованное.
Экспериментальные-данные о сжимаемости криотона и
ксенона сведены в табл. 16 и 17. Для приведения результатов
91
03
>05CJi0000t-CD^C0-^OOOt^CD Ю тр rp СО СМ « - С7> 00 Г- t-
5CMCNCMCMCMCMCMCMCMCNCMCM'—* —* ^^.^^^^-^СОСОСОсО
) СО CD CO CD CD CD COCO CO CO CD COCO CO Ю Ю Ю Ю Ю Ю Ю Ю Ю Ю Ю
MCD-< CC CO 00 h- ^ O5 С
О5 00 00ЬЮЮЮЮсО(
ЮЮЮЮЮЮЮЮЮ1
ЮЮЮЮЮЮЮЮЮ1
> —• ЮЮО
О
I
ооо-ч —<<
O^OCM
SNOl0W(N05O
CO—'00C<l»-<C0CO^4
—< о юсо
i-^ С4! СМ СО СО СО СО "^ ^*
зеоомсоьою
)COCD00— (NCOlOO
icmokmcococococ
ю
O
о о о <л
2G^Q>0000
о см го со
СО Ю СО СМ© © _ _.
^><j>oooo
300 00 00
181
) 00 00
оооооооооооооооооооооооооооо
S
I
СОСОСОСМ1>ЮСОСОСОЮСО*— ЮСООО^-СОО
*" ы
СО СО О О Ю"*1 -* Th О Is- ЮСМ СМ СМО> СМ ^ 00 Ю t^ Tf f^ CM CM 00 Ю CO CO I4- CM
CD t-- О ЮО Ю© —■ LO—« СО *Ф СО 1>-О Ю—« О СМ Ю©00 OCD СО ОС0 ЮСМ О *-<СМ СО Ю 00 —« CM t^ t-
тгсо^смсоа>сосо^05*-^©ооюсоо^смоосмсо cococooot^oO'—coio^co^foococj ^t^-^i>.o»-<
ЮСОсх^ООСО^Ю^О^ЮсроОО^ЮОЮ Ю1ч«-©0110СООЭ©©СО'-чЮ^О}СМ
" ~ " ^ 1—I-• i-ч I—*i--itMCMC44C0C0C0C0'^
Продолжение табл. 17
t
426,56
452,20
40,35
66,50
81,36
129,36
147,82
170,86
190,73
208,71
258,56
274,45
310,97
319,17
354,96
404,70
451,25
61,96
100,81
120,09
177,13
179,17
243,68
277,64
286,06
362,94
392,01
422,23
440,62
51,99
86,37
96,97
170,82
175,16
201,19
257,77
306,05
348,72
241,6
252,7
64,7
77,3
84,2
106,4
114,8
125,0
133,9
142,0
163,8
170,8
186,4
189,8
204,7
225,9
245,3
72,4
89,5
97,9
121,8
122,6
149,2
162,8
166,3
196,7
208,1
219,7
227,0
59,4
70,8
74,3
98,1
99,5
107,8
125,4
140,2
153,0
Q
0,5479
0,5471
0,5447
0,5439
0,5435
0,5421
0,5416
0,5409
0,5404
0,5398
0,5384
0,5379
0,5368
0,5365
0,5355
0,5341
0,5325
0,5149
0,5139
0,5133
0,5118
0,5118
0,5099
0.5089
0,5086
0.5066
0,5058
0,5048
0,5045
0,4132
0,4125
0,4122
0.4107
0,4105
0,4100
0,4087
0,4077
0,4067
t
389,36
417,92
444,60
52,97
68,95
104,85
122,97
158,34
180,49
209,39
254,00
303,65
357,29
391,71
421,11
443,49
56,81
100,15
140,54
158,84
193,47
204,15
261,27
316,92
356,04
388,20
457,84
47,26
97,77
156,82
183,40
209,30
264,77
307,17
335,46
388,66
428,86
446,69
р
165,1
173,7
181,6
53,9
58,4
68,3
73,1
82,6
88,4
96,1
107,6
120,4
133,9
142,5
150,1
155,7
50,9
61,4
71,0
75,3
83,4
85,9
98,9
111,5
120,2
127,1
142,6
43,9
54,5
66,5
71,8
77,0
87,8
96,0
101,5
111,6
119,2
122,6
Q
0,4055
0,4052
0,4045
0,3560
0,3557
0,3551
0,3547
0,3540
0,3536
0,3531
0.3522
0,3512
0,3503
0,3495
0,3490
0,3487
0,3195
0,3188
0,3181
0,3178
9,3171
0,3169
0,3160
0,3150
0,3144
0,3139
0,3126
0,2799
0,2791
0,2782
0,2778
0,2775
0,2766
0 2760
0,2756
0,2748
0,2742
0,2738
эксперимента к целочисленным значениям температуры и
удельного объема в более поздней работе [2.83] была
использована специальная программа нахождения коэффициентов
ви'риального уравнения состояния с помощью ЭЦВМ [2.86],
позволяющая обработать данные, произвольно
расположенные на термодинамической поверхности. Затем были
рассчитаны отклонения в каждой экспериментальной точке. Средняя
погрешность по 153 точкам для криптона и 172 точкам для
ксенона составила 0,1 и 0,15% соответственно; только в трех
93
Таблица 18
t> °С
25
50
75
100
125
150
200
250
300
350
400
450
Обработанные
экспериментальные
данные о
давлении
р, атм
Криптон
1,95
116,3
133,8
151,1
168,3
185,5
202,7
237,1
271,2
305,2
338,8
372,2
405,2
2,00
113,9
130,8
147,6
164,2
180,9
197,5
230,8
263,8
296,7
329,3
361,7
393,7
2,Ю
109,4
125,3
141,0
156,7
172,3
188,0
219,2
250,3
281,2
311,9
342,3
372,5
2,20
105,3
120,3
135,1
149,9
164,7
179,4
208,9
238,2
267,3
296,2
324,9
353,4
2,30
101,5
115,7
129,7
143,7
157,7
171,7
199,5
227,2
254,7
282,1
309,2
336,2
р при v
2,40
98,0
111,4
124,8
138,1
151,3
164,6
190,9
217,2
243,3
269,2
294,9
320,5
, смЗ/г
2,50
94,7
107,5
120,2
132,8
145,5
158,1
183,1
208,1
232,9
257,5
281 9
306,2
3,00
81,3
91,5
101,8
111,9
122,1
132,1
152,2
172,1
191,9
211,6
231,1
250,5
3,40
73,1
81,9
90,7
99,4
108,2
116,9
134.2
151,3
168,3
185,2
202,1
218,8
4,20
60,8
67,7
74,6
81,4
88,2
95,0
108,5
121,9
135,2
148,5
161,7
174,а
5,00
52,1
57,7
63,3
68 9
74,5
80,1
91,2
102,2
113,1
124,0
134,9
145,7
5,40
48,6
53,8
58,9
64,0
60,2
74,2
84,4
94,5
104,6
114,6
124,6
134,5
Продолжение табл. 18
t, °с
50
75
100
125
150
200
250
3G0
350
400
450
Ксенон
1,10
89,1
112,2
135,3
158,2
181,1
226,5
271,5
316,4
360,9
405,0
447,9
1,20
85,7
106,3
126,7
146,9
167,1
207,2
247,0
286,5
325,8
364,8
403,7
1,30
82,6
101,2
119,5
137,6
155,7
191,5
227,1
262,4
297,6
332,5
367,3
1,40
79,8
96,7
113,3
129,7
146,1
178,5
210,6
242,6
274,3
305,9
337,3
1,50
77,2
92,6
107,8
122,9
137,8
167,3
196,6
225,8
254,7
283,5
312,1
1,60
74,7
88,9
102,9
116,7
130,5
157,7
184,6
211,3
237,9
264,3
290,6
р при v
1,70
72,4
85,6
98,5
111,3
124,0
149,2
174,0
198,8
223,3
247,7
272,0
, смЗ/г
1,80
70,1
82,4
94,5
106,4
118,2
141,6
164,7
187,7
210,5
233,2
255,7
1,90
68,0
79,5
90,8
101,9
112,9
134,8
156,4
177,8
199,1
220,3
241,3
2,00
66,0
76,8
87,4
97,8
108,2
128,7
148,9
169,0
189,0
208,8
228,6
2,50
57,5
65,6
73,6
81,5
89,4
105,0
120,5
135,8
151,0
166,1
181,1
3,00
50,7
57,2
63,6
70,0
76,3
88,9
101,3
113,7
125,9
138,1
150,2
3,50
45,2
50,6
56,0
61,3
66,6
77,1
87,5
97,9
108,1
118,3
128,5
точках для криптона и в двух для ксенона погрешность
достигла 0,21 и 0,25% соответственно — это свидетельствует об
отсутствии случайных погрешностей, выходящих за
ожидаемые пределы.
В табл. 18 для целочисленных (значений температур и
удельных объемов приведены аналитически обработанные опытные
0
-о;
• -2
д-J
А" 4
х-5
- +-6
о-7
-
1
А Д
д
А А
X д О
хх • •
хх +
о
X
о
1
•
°
•
о
° о
so
100
а
150
р,5ар
0,5-
4
X
к д
X
о
.4
л.
х-
э
к '
д
+
д
*
А
д
ох
о
1
д
А
»
о
о
д #
о
• о
г
о
5/7
Рис. 21. Сопоставление полученных данных для криптона с результатами
[2.71] (а) и [2.69] (б) при значениях и, см3/г:
/ — 7 — 2,0; 2,5; 3,0; 3,4; 4,2; 5,0; 5,4 соответственно
данные о давлении, которые затем сопоставлены с
результатами других авторов (рис. 21, 22). Среднее расхождение с
данными амстердамской лаборатории для обоих веществ
составляет 0,1 %, а максимальное не превышает 0,17%. Большие
расхождения наблюдаются с данными Битти и соавторов [2.69,
2.75]: они достигают 0,6% для криптона и 0,8% для ксенона.
В области •низкого давления р < 80 бар наши (изотермы при
экстраполяции их в точку pv = RT хорошо согласуются с
экспериментальными данными канадских исследователей о
сжимаемости четырех инертных газов [2.26, 2.51, 2.70, 2.78].
96
. 0
-v
о-/
.-2
д-J
х-5
- +-5
э-7
*-*
-
Э х д
° х х '
X
V v a
V
о
0 •
о
50
100
а
150 Р, бар
—^
-
•
д
X
*
— х
к +
д
•
о
о
д
•
X
•
о
Ах
•
о
д
X
о
о
д
•
о
о
о
•
50
100
150
200
250 A
Рис. 22. Сопоставление полученных данных для ксенона с результатами
[2.77] (а) и [2.75] (б) при значениях vt см3/п
/ — S — 1,2; 1,4; 1,6; 1,8; 2,0; 2,5; 3,0; 3,5 соответственно
Н.З. О НЕКОТОРЫХ «ИДЕАЛЬНЫХ» КРИВЫХ
ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ
РЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ
На термодинамической (поверхности реальных газов можно
обнаружить ряд кривых, которые обладают интересными
свойствами и могут быть яолеэны лри получении уравнений
состояния и обобщении свойств малоисследованных веществ.
Например, «идеальные» кривые *, представляющие собой
геометрические места точек, для которых справедливы
соотношения, относящиеся к 'идеальному газу. В коорданатах
7—655
Термин «идеальные» кривые предложен Шебером [2.87].
97
(Z, q, T) к их числу относятся кривая идеального газа, для
которой соблюдается условие Z=l, кривая Бойля— ((3Z/(3q)t = O,
кривая инверсии—(dZ/dT)p = 0 и кривая Джоуля —
(dZ/df)9 =0. Общим для трех последних кривых является то,
что они представляют собой геометрические места точек
экстремальных значений Z на изотермах, изобарах и изохорах
соответственно.
Для нахождения идеальных кривых нужно располагать
экспериментальными термическими данными в широком
диапазоне температур и плотностей. Однако для подавляющего
большинства веществ опытные данные представлены в
ограниченных 'интервалах параметров, что .не позволяет выделить,
например, кривую Джоуля.
По аналогии с термическими идеальными -кривыми в
соответствующих координатах могут быть выделены
калорические кривые свободной энергии F, энтальпии Н и внутренней
энергии U, для которых соблюдаются условия: F=Fm, #=#ид,
U^Unx. К сожалению, экспериментальные данные о
калорических свойствах большинства веществ практически
отсутствуют, поэтому идеальные калорические кривые могут быть
определены и проанализированы лишь на основании
надежных термических уравнений состояния.
Рассмотрим особенности поведения идеальных кривых на
примере аргона, имея в виду, что и для других веществ оно
проявляет аналогичные закономерности.
Кривая Бойля в координатах (q, Т) имеет малую
кривизну, а в координатах (/?, Т) является параболой, положение
максимума которой совпадает с положением максимума этой
же кривой в плоскости (Z, р). Подробно кривая Бойля
исследована в работе [2.88], где, в частности, определены
координаты кривых для аргона и ксенона.
Кривая инверсии, или, как ее часто называют, кривая
Джоуля — Томсона, в координатах (q, Т) и (р, Т) по
конфигурации напоминает кривую Бойля и имеет четкий
физический смысл. В области, лежащей ниже кривой, процесс
дросселирования сопровождается уменьшением температуры
вещества, а выше кривой — ее повышением.
Кривая Джоуля расположена в области высоких
приведенных значений параметров и имеет тот же физический смысл,
что и кривая инверсии, но характеризует процессы,
протекающие при постоянстве внутренней энергии.
Относительное расположение кривых, построенных по
опытным данным для водорода, показано на рис. 23,
заимствованном из работы [2.87]. При q-^0 они пересекают ось
ординат при температурах Бойля Тб, инверсии Ги и Джоуля Гд
соответственно. Каждой из этих температур на кривой второго
вириалыюго коэффициента В2 отвечает особая точка. Так,
£2 = 0 'при Т=Тв, dB2/dT=B2/T при Т=ТШ и dB2/dT=0 при
98
Г=Гд. Отметим также, что при этих температурах берут свое
начало три идеальные калорические кривые (AF = 0, Д#=0,
Д£/=0). В табл. 19 представлены характерные условия для
точек на рассмотренных выше кривых при q-^О, полученные
из вириального уравнения состояния. Приведены аналогичные
сведения для кривой (идеального -газа, которую
проанализируем более полно, поскольку в дальнейшем она будет широко
использована.
2,0
2ft OJ
Рис. 23. «Идеальные» кривые для водорода в
безразмерных координатах (т, со):
ОТ
/3-ЬН=0; 4-(**-)
\дТ)р
5 ~ AF = 0; 6 - AZ = 0;
= 0;
? )Т
В работах [2 89-2.91] исследованы кривые идеального
газа для большой группы (веществ и показано, что в
координатах (о, Т) для веществ простой молекулярной структуры
зависимость плотности от температуры при Z=l становится
линейной в пределах: погрешности экспериментальных
термических данных. Это было проверено и подтверждено но данным
о термических свойствах инертных газов, воздуха и его
основных компонентов, легких углеводородов и других веществ,
обладающих сравнительно простой молекулярной структурой,
паидеиная по экоперименталвным данным линейная завися-
7*
мость q от Т !не вытекает непосредственно из точного
уравнения состояния и пока не может быть строго объяснена с чисто
теоретических позиций. Она, однако, не распространяется «а
вещества, для которых существенны ориентационные и
индукционные эффекты при взаимодействии молекул (Н2О, NH3
и др.) или квантовые поправки (Не, Н2, Ne). У .неона, как
будет 'показано, имеется значительный линейный участок вплоть
до температуры 70 К, ниже которой появляется заметная
кривизна.
Таблица 19
Предельные условия и угол наклона некоторых «идеальных» кривых
в координатах (Г, q) при q = 0
Кривая
Бойля
Идеального газа
Свободной
энергии
Инверсии
Энтальпии
Джоуля
Внутренней
энергии
Признак
кривой
(т) =°
\dpjT
Z=l
AF — 0
(dZ\
u),-°
АН — О
\dT)9
AU = 0
Температура при
e=o
Тв
?ъ
тъ
ти
та
Соответствующая
точка на
кривой В2
Я2 = 0
в2 — о
dB2 B2
dT ~~ T
dB2 B2
dT ~~ Т
dT
^. = 0
dT
Угол наклона
2Вз
в\
Вг
В'г
Вз
2В\
В'з — Вз/Т
в\
В'з — Вз1Т
2В"2
В'з
в\
В'з
2В\
Прямолинейность кривой идеального газа в координатах
(q, Т) приводит к тому, что на плоскости (р, Т) получаем
квадратичную (равнобочную параболу. Если
(2.11)
Б
где Qo — условное значение плотности на кривой идеального
газа «при Г = 0, то
& (2.12)
откуда получаем координаты максимума кривой (Гтах=0,5 Гб;
Qmax=0,5Q0). Точка максимума интересна тем, что в ней, как
100
показал Кеппе [2.92], кривая инверсии пересекает кривую
идеального газа. Аналогичный результат получен в работе
[2.90] при анализе производных от значений термических
величин. Координаты этой точки могут быть использованы для
образования безразмерных комплексов с целью проверки
закона соответственных состояний, поскольку сама точка
отвечает сформулированным в работе [2.93] требованиям.
Необходимые безразмерные комплексы можно получить в точке
максимума кривой идеального газа, где (dp/dT)KM.T=0, Z=l из
условия ее принадлежности кривой инверсии (dZ/dT)p = 0.
Из соотношений для значений Гтах и Qmax следует, что
опорная точка расположена посередине отрезка прямой,
ограниченного осями координат, что позволяет применить в
качестве параметров приведения значения Г б и qo. Они имеют
вполне определенный физический смысл и поэтому нуждаются
в подробном рассмотрении.
Понятный интерес к температуре Бойля вызвал появление
нескольких методов ее определения по различным
экспериментальным данным. Наиболее просто Г б определяют по второму
вириальному коэффициенту. Однако относительно малая его
точность вблизи Гб и малый угол пересечения кривой В2(Т)
с осью абсцисс не позволяют с высокой точностью найти Гб.
Большей точности достигают при наличии надежной функции
межмолекулярного взаимодействия, с помощью которой с
точностью эксперимента можно передать данные о втором ви-
риальном коэффициенте в широком интервале температур.
Но практически этого достичь нельзя, поскольку известные
модельные функции: межмолекулярного взаимодействия
применимы в узких интервалах температур, и в зависимости от
того, на каком участке кривой В2(Т) определяют
потенциальные параметры, получают существенно различные
значения Гб.
Для двухпараметрических потенциалов, описывающих
достаточно строго дисперсионную энергию взаимодействия
молекул, справедливо соотношение е/к~Тв , которое, в
частности, для потенциала Леннард-Джонса (6—12) имеет вид
г/к=0,292 Гб . В свою очередь, значения г/k определяют с
большим допуском, обусловленным приближенным характером
потенциала Леннард-Джонса, погрешностью
экспериментальных данных о втором вириальном коэффициенте и интервалом
температур, в котором приведены эти данные. Например, для
ксенона значения г/k, найденные различными способами по
опытным данным Михельса и соавторов [2.77], Битти и
соавторов [2.75], Уэлли и соавторов [2.78], составляют от 216,1 до
235,8 К, что соответствует температурам Бойля от 740 до 805 К.
Применяют еще два метода определения Г б основанные
на использовании данных о свойствах хорошо исследованного
экспериментально базисного вещества с надежным значе-
101
нием Г б. В обоих методах используют результаты на кривой
Бойля. В первом из них при одинаковых значениях Z
исследуемого и базисного веществ вычисляют разности ДГ=Гб—Ги>
которые затем экстраполируют по зависимости AT=f(Te),
принятой авторами [2.94] линейной. При таком допущении
удовлетворительные результаты «получают лишь для небольшой
группы веществ, 'приблизительно подчиняющихся закону
соответственных 'СОСТОЯНИЙ.
В реальных условиях, как показано в работе [2.95], функция
7и=/лГб) представляет собой линию малой кривизны,
проходящую через 'начало координат. Поэтому более оправданной
является зависимость вида
Тн = аТб + ЬТб\ (2.13)
Обработка 'большого числа экспериментальных данных для
широкого круга веществ показала, что отношение
Ти/Тб = а+ЬТб допускает экстраполяцию вплоть до
температуры Бойля. Найденные таким образом значения Г б в
работах [2.88, 2.95] для -многих газов имеют погрешность ±2%.
Снизить эту (погрешность не удается ©следствие трудностей
выделения кривых Бойля но опытным термическим данным.
Наиболее точный метод определения Т основанный на
использовании экспериментального факта прямолинейности
кривой идеального газа в координатах (q, Г), развит в
работах [2.89—2.91, 2.96]. В последней из них найдено значение
температуры Бойля для воздуха три выделении кривой
идеального газа по опытным данным и экстраполяции ее на ЭЦВМ
до q=0; при этом погрешность результата соизмерима с
погрешностью исходных экспериментальных значений, что
утверждает несомненные преимущества этого метода
определения Тб по сравнению с предыдущими.
Не менее интересным является значение qq — плотности на
кривой идеального газа—при продолжении кривой до
пересечения с осью ординат. Естественно, что экстраполяция этой
кривой в точку Г=0 основана на допущении ее
прямолинейности -в области низких температур.
Как показал еще Лондон [2.97], у молекул простых веществ
(одноатомных и двухатомных газов, простых углеводородов)
при их 'взаимодействии основной вклад вносит дисперсионная
составляющая £/даСп, которая на несколько порядков
превышает остальные составляющие. С увеличением дипольного
момента возрастает роль ориентационных сил, в меньшей
степени — индукционных. В частности, у аммиака ориентационные
и дисперсионные составляющие равны, а у воды ориентацион-
ная энергия взаимодействия в пять раз превышает
дисперсионную. Это, по-видимому, объясняет отсутствие
прямолинейных участков у кривых идеального газа в координатах (q, T)
102
Рис. 24. Кривые «идеального»
газа неона, аргона, криптона
и ксенона, построенные по
опытным данным:
1~ 2.30]; 2 — [2,31, 2,32]; 3—[2,98
4 — 1.94]; 5—[2.50, 2.53]; 6 — [2.99
7~ 1.36]; 8- [1.108]; 9 -[1.38
10 — [2.71]; // - [2.100]; 12 — [2.83
13 — [2.73]; 14 — [2.77]; /5 — [2.100
16 — [2.83]
для аммиака и воды, причем по данным для воды и водяного
пара наблюдается более существенная кривизна.
Для четырех рассматриваемых веществ ориентащюнная
энергия составляет менее 0,005% общей 'потенциальной
энергии взаимодействия, вследствие чего кривые идеального газа
для неона, аргона, криптона и ксенона прямолинейны во всем
интервале температур *, где 'несущественны квантовые
поправки (рис. 24). За пределами использованных для построения
данных 1в обе (стороны проведена линейная экстраполяция
(штриховые линии). У неона отклонение экспериментальных
р, г/см3
10
50
10
90 Т,К
Рис. 25. Зависимость плотности твердого аргона от
температуры при Z=l
данных от прямой начинается с Г<1,6 Гкр, а у аргона при
Т<Ткр. Эти систематические отклонения не превышают 0,3%
и являются вполне закономерными, у более тяжелых газов —
криптона и ксенона — отклонения меньше, что объясняется
уменьшением влияния квантовых эффектов на дисперсионную
потенциальную энергию взаимодействия.
Естественной границей существования кривой
идеального газа в области низких температур является точка
на кривой кристаллизации, которой соответствует
фазовый переход первого рода жидкость — кристалл,
сопровождающийся скачком плотности Aq. В то же время вследствие
соблюдения условия Z=l должен произойти скачок давления,
пропорциональный Aq. Для аргона, например, координаты
точки при Z= 1 на кривой плавления соответствуют значениям
91 К и 310 бар. Показанная на рис. 25 сплошной линией кри-
* Следует заметить, что по уравнению Ван-дер-Ваальса кривая идеаль-
/ a — abp \
ного газа в координатах (q, Г) строго прямолинейна! Г = ——I, а
плотность Qo—^"1, т. е. равна обратному значению собственного объема молекул.
104
вая идеального газа 'построена ino опытным данным о
плотности кристаллического аргона при атмосферном давлении
[2.101], однако увеличение давления до 300 бар уменьшает
удельный объем кристалла (Примерно «а 1% [1.29], что
соизмеримо с погрешностью экспериментальных данных о плотности
кристалла. Переход 1—2 соответствует скачку плотности Aq.
Кривая идеального газа, экстраполированная из области
температур 7^91 К, показана на рис. 25 штриховой линией.
р,бар
10 30 50 70 90 Т,К
Рис. 26. Кривые Z=l для твердого аргона в
координатах (р, Т)
Отсекаемое этой линией значение Qo на оси ординат больше
экспериментального 'Значения плотности кристалла при Г=0.
Аналогичная картина наблюдается и для других инертных
газов.
На рис. 26 показаны кривые Z=l для аргона в
координатах (р, Г); одна из них построена но опытным точкам [2.101]
(сплошная линия), а другая — рассчитана по уравнению
(2.12) (штриховая линия). Скачок давления между точками
1—2 обусловлен скачком плотности при фазовом переходе
жидкость — кристалл. Как видно из рисунка, обе кривые идут
в точку р = 0 и Г = 0, куда по существу приходят кривая
сублимации и другие линии Z=const. Поэтому фактор
сжимаемости «свободного» кристалла может принимать любые
значения, в том числе и нуль. Таким образом, конечная точка
экспериментальной и расчетной линий Z=l соответствует
состоянию свободного кристалла. Тем не менее, как видно из
рис. 25, значения плотности при Г=0 существенно отличаются
друг от друга. Эти расхождения можно, по-видимому, объяс-
105
вить с помощью уравнения для кристалла, записанного на
основании теоремы вириала Клаузиуса [2.102],
(2.14)
где Ек — кинетическая энергия колебаний решетки; £н.к —
энергия нулевых колебаний; г — расстояние между атомами,
причем v ~ г3; f (r)—сила взаимодействия между атомами,
равная —dU(r)/dr, здесь U(r) — потенциал парного
взаимодействия. Будем считать
У(г)=е?(г/о), (2.15)
что достаточно строго для дисперсионной энергии
взаимодействия. Исходя из этого, для статической энергии решетки
одного трамм-атома кристалла
^^) (2.16)
где А и В — константы, значения которых зависят от
характера межатомных сил и структуры решетки. В этом случае
функцию 2r-f (г) для 'Одного грамм-атома можео (представить
в виде
2г. /(/-Н-сда, (2.17)
тогда уравнение состояния для кристалла
3pv=2{EK + EH.K)-vd^-. (2.18)
При Г=0 и EK=f(T) =0. Но в нашем случае и р=0, т. е.
2£н.к-,^)=0. (2.19)
Для классического случая £н.к=0 и тоща
**£1=0. (2.20)
do
На основании формул (2.18)—(2.20) можно сделать вывод
о том, что объем реального кристалла больше объема
кристалла, рассматриваемого в классическом приближении.
В (последнем случае объем кристалла таков, что ближайшее
расстояние между атомами соответствует минимуму
потенциальной энергии взаимодействия. Наблюдаемые нами
расхождения, !Ш>-видимому, объясняются тем, что экстраполяция
кривой идеального газа из области высоких температур в точку
Г=0 не учитывает влияния квантовых эффектов на объем
свободного кристалла.
Поскольку приведенные выше соображения носят лишь
качественный характер, представляется целесообразным
привести некоторые численные оценки, полученные с помощью про-
106
стых потенциалов (Леннард-Джойса, Кихары) в приближении
Дебая [2.102], когда энергия нулевых 'колебаний выражается
соотношением
F — — • -5- &
8 ii
Подробные расчеты, позволяющие оценить влияние этой
энергии на 'плотность аргона, криптона и ксенона при Г=0,
выполнили Росси :и Дэйнон [2.103], использовав допущение об
аддитивности потенциальной энергии *, а энергию нулевых
колебаний учитывая в квазигармоническом приближении, что
вносит лренебрежимо малые (погрешности в результаты
расчета равновесных расстояний [2.105]. Значения этих расстояний,
вычисленные Росси и Дэйноном, приведены в табл. 20 с учетом
энергии нулевых колебаний (колонка 5) и без такого учета
(колонка 4). Там же представлены значения г0 в кристаллах
неона, аргона, криптона и ксенона при Г->0, полученные в
результате рентгеноскопических измерений (колонка 2), по
опытным данным о плотности кристалла, измеренной
пьезометрическим методом [2.101] (колонка 3), а также
определенные нами по значениям плотности на экстраполированной
кривой идеального газа при Г=0 (колонка 6).
Т а б л и/ц а 20
Сопоставление экспериментальных и расчетных значений
о
равновесных межатомных расстояний г0, А, з кристаллах при Г = 0
Вещество
1
Неон
Аргон
Криптон
Ксенон
,-ЭКСП
'0
2
3,20 [2.106]
3,83 [2.106]
3,76 [2.107]
4,04 [2.106]
3,99 [2.107]
4,46 [2.106]
4,34 [2.107]
1,32?4
Vf0KcniM
3
3,15
3,74
3,98
4,33
расч
г0
4
—
3,64
3,95
4,31
грасч
' 01
—
3,69
3,98
4,33
1,8284
1 7'° v
У РоШ
6
3,05
3,68
3,94
4,29
* Заметим, что авторы предприняли также попытку учесть
неаддитивность потенциальной энергии взаимодействия, однако их расчеты
выполнены в рамках теории Аксельрода — Теллера [2.104], справедливой для
энергии притяжения на больших расстояниях.
107
Из табл. 20 видно, что значения г0, рассчитанные в работе
[2.103] и 'найденные нами, находятся в разумном согласии с
результатами экспериментальных исследований [2.101, 2.106,
2.107]. Сопоставление значений г£асч и rg*C4 показывает, что
энергия нулевых колебаний увеличивает статический объем
(~г3) кристалла аргона на 4%, криптона на 2,4% и ксенона
на 2%, а эти цифры достаточно близки к расхождениям
между значениями Qo, определенными по данным
.пьезометрических измерений и полученных нами с помощью кривой
идеального газа.
Таким образом, параметры кривой идеального газа Тв
и до связаны с характеристическими величинами классической
потенциальной функции межатомного взаимодействия —
глубиной потенциальной ямы и координатой минимума кривой
потенциальной энергии. С этой точки зрения использование
параметров Тб и Qo представляется оправданным и по
физическим соображениям.
Параметры кривых идеального газа, найденные нами по
экспериментальным данным о сжимаемости четырех инертных
газов, равны
неона ....
аргона
криптона .
ксенона .
122,10
407,76
567,50
791,00
1,673
1,870
3,210
3,890
В безразмерной системе координат со = q/q0 и 6 = Г/Гб
уравнение (2.11) принимает вид
о)=1 — в, (2.21)
а это означает, что безразмерные термодинамические
поверхности, которые описываются уравнением вида Z=/(co, ©),
будут совпадать (с расхождением в пределах погрешности
эксперимента) не в одной точке, а вдоль кривой, проходящей
через обширную область поверхности состояния. Это
обстоятельство позволяет высказать предположение о том, что
обобщение свойств родственных веществ с помощью новых
опорных параметров Тв и Qo обеспечит большую точность и в
большем диапазоне значений температуры и давления, чем
использование других опорных точек, например, критической или
точки, расположенной на кривой Бойля.
Можно показать, что изохоры двух газов при одинаковых
значениях о в координатах (Z, 0) пересекают кривую
идеального газа не только в общих точках, но и под одинаковыми
углами, т. е.
/dZi\ =(—f] . (2.22)
108
Для изохор достаточно низкой плотности, когда уравнение
состояния можно ограничить вторым вириальным
коэффициентом, равенство (2.22) преобразуется к виду
е->Г
(2.23)
где B2* = B2Qo. Проверка этого соотношения по
экспериментальным значениям второго вириального коэффициента для
группы рассматриваемых газов показала, что кривые В2*(0)
совпадают с расхождением в пределах возможной
погрешности исходных данных (см. П.4).
В работе [1.29] установлено, что между вириальными
коэффициентами уравнения состояния
Z=l+S2*o) + 53*w2 + 54*a)3+ (2.24)
существует определенная зависимость, обусловленная
прямолинейностью кривой идеального газа, для которой это
уравнение принимает вид
£2* + £3*о> + S4*^2 + - • • = 0. (2.25)
Продифференцируем его с учетом уравнения (2.21):
В2*'+В3*'(1-в)-В3* + В4*'(1-&)*-
_2£4*(1— 0)+ ... =0. (2.26)
При 0=1
В3* = В2*'. (2.27)
После повторного дифференцирования уравнения (2.25)
аналогичным способом найдем, что при 0=1
£4* = В3*' — — В2*" = — S2*". (2.28)
Общее выражение, связывающее (вириальные коэффициенты
при /^2, представляется в виде
В* 1- В*^-1). (2.29)
<+* (/—1)! 2
Это соотношение справедливо, строго говоря, при Г=ГБ.
Однако подробные расчеты, выполненные Холлераном [2.108],
показали, что в интервале приведенных температур
2,5^^Г/е<4,5 вириальные коэффициенты В2, Вг, В4 и В5,
рассчитанные с помощью потенциала Леннард-Джонса
[2.109, 2.110], с высокой точностью подтверждают зависимость
(2.29). Из этого видно, что при выполнении равенства (2.23)
с необходимостью следует справедливость равенства (2.22),
подтвержденного также в работе [2.111] на основании
обработки опытных /?, v, Г-данных для ряда хорошо исследованных
веществ.
109
Дополнительным соображением в пользу справедливости
соотношения (2.22) могут служить результаты недавно
опубликованной работы Холлерана и Синка [2.112], в которой
.получена обобщенная зависимость угла наклона изохор при
пересечении ими кривой идеального газа. Обобщенная зависимость
построена по опытным данным для Аг, Кг, СН4, CF4 и ряда
бинарных смесей метана и тетрафторметана. Точность, с
которой выполняется эта зависимость, дополнительно
свидетельствует о том, что уравнение (2.22) в пределах погрешности
эксперимента справедливо для грунты рассматриваемых газов.
Итак, использование параметров Те и q0 создает
благоприятные предпосылки для обобщения свойств широкого круга
веществ, у которых кривая идеального газа прямолинейна в
координатах (q, Т). Далее будет показано, как с помощью
этой кривой могут быть обобщены термодинамические
свойства четырех инертных газов.
II.4. ВТОРЫЕ ВИРИАЛЬНЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ
При известных допущениях термодинамические функции
можно вычислить с помощью уравнения состояния
Z=l + B2{T)o, (2.30)
содержащего лишь второй вириальный коэффициент,
связанный с (межчастичной потенциальной функцией взаимодействия
наиболее простым соотношением
2 °° 11{г)
Въ{Т) = — 1с#Ао8Г (е kT —\)r*dr. (2.31)
С повышением температуры расширяется интервал
значений давления, для которого справедливо уравнение (2.30),
поскольку вклад членов со старшими вириалыными
коэффициентами при заданном значении Ртах быстро уменьшается. Это
обстоятельство играет важную роль в тех случаях, когда
необходимо провести экстраполяцию по уравнению состояния в
область высоких температур, для которой, как правило,
отсутствуют экспериментальные данные. Для обоснования такой
экстраполяции часто прибегают к теоретическим значениям
вириальных коэффициентов, в основе определения которых
лежат различные функции межчастичного взаимодействия.
Если в широком интервале температур удается совместить
экспериментальную и теоретическую кривые В2(Т), то
выбранный потенциал 'считается достаточно реалистическим, а
экстраполяция с его помощью второго вириального коэффициента в
область высоких температур —вполне обоснованной.
Заметим, однако, что такая обоснованность является неполной, так
ПО
как в области низкой и умеренной темшературы свойства газа
обусловлены в основном силами притяжения между
частицами, а при высоких — потенциалом отталкивания. Поэтому
совпадение кривых В2(Т) в области низкой и умеренной
температуры не является достаточным основанием для их
совпадения при высокой температуре, и для обоснования
экстраполяции необходимо 'привлекать данные о других свойствах.
Значения второго вириального коэффициента могут быть
определены на основании различных экспериментальных
результатов (о скорости звука, энтальпии, теплоемкости и др.),
однако чаще всего используют данные о сжимаемости
газов [2.113]. Наиболее точные значения получены при
экспериментальном 'исследовании термических свойств достаточно
разреженных газов, когда лшравка на неидеалыюсть целиком
определяется парными 'взаимодействиями молекул.
Таблица 21
Работы по экспериментальному определению вторых вириальных
коэффициентов неона, аргона, криптона и ксенона
Год
Автор
Температура, К
Литература
Неон
1949
1954
1949
1953
1956
1962
1962
1962
1967
1968
1954
1962
1962
1967
1968
1955
1955
1966
Оиши
Никольсон и Шнайдер
Аргон
Оиши
Уэлли и соавторы
Коттрел и соавторы
Даймонд и Смит
Пул и соавторы
Фэндер и Хэлси
Вейр и соавторы
Бирн и соавторы
Криптон
Уэлли и Шнайдер
Томас и Стеенвинкель
Фэндер и Хэлси
Вейр и соавторы
Бирн и соавторы
Ксенон
Уэлли и соавторы
Ривз и Уайтлоу-Грей
Гринлиф и Констабарис
273—373
273-973
[2.1141
[2.26]'
273—373
273-873
303—363
273—323
90
85—124
80—190
84—271
2.114]
2.51]
2.115]
2.116
2.117
2.118
2.119
2.120
273—873 Г2.701
110—270
108—138
111—224
117—252
1.119
2.118
2.119
2.120
273-973
273—313
298
[2.78]
[2.1211
[2.122]
111
В табл. 21 приведены работы, ib которых значения второго
вириального коэффициента для четырех одноатомных газов
найдены по экспериментальным данным о сжимаемости лри
малом давлении. Наиболее широкий интервал температур
охвачен результатами, полученными в Канадской национальной
исследовательской лаборатории [2.26, 2.51, 2.70, 2.78], где для
определения В2 использовали модифицированную методику
Барнетта,, основанную на измерении давления газа до и после
расширения его при переходе из сосуда меньшего объема в
сосуд большего объема. По результатам непосредственных
измерений определяли коэффициенты уравнения состояния вида
pv^A + Bp + Cp2 (2.32)
с помощью метода наименьших квадратов. При выборе
средних значений В и С ломимо результатов собственных
измерений, которым придавался наибольший вес, использованы
аналогичные результаты других авторов, полученные по данным
о сжимаемости.
В работе [2.115] 'приведены значения второго вириального
коэффициента аргона: —0,331 ±0,045; —0,232±0,032 и —0,108±
±0,055 см3/!гпри температурах 303, 333 и 363 К
соответственно. Даймовд и Gmiht [2.116] определили значения В2 аргона
также при трех температурах 273, 298 и 323 К с абсолютной
погрешностью ±0,05 см3/г. Такой же погрешностью Пул и
соавторы [2.117] оценивают полученные ими при 7=90 К
значение В2 аргона, что соответствует относительной погрешности
±1%.
Фшдер и Хэлси [2.118] исследовали аргон в области низкой
температуры методом газового термометра, постоянного
объема. В результаты измерений была внесена поправка на
адсорбцию газа стенками сосуда, а также оценен вклад трех-
частичного взаимодействия с помощью потенциала Леннард-
Джонса (12—6). Максимальную погрешность авторы [2.118]
оценили 1,5%. Однако при Г = 90 К расхождение между
значениями В2 по [2.117] и по [2.118] составляет более 4%, что
выходит за пределы суммарной погрешности этих экспериментов.
Работы Вейра и соавторов [2.119] и Вир на и соавторов
[2.120] позволили уточнить значения В2 аргона при низких
температурах. Данные [2.119] получены методом Барнетта и
характеризуются высокой воспроизводимостью. В
окончательные результаты внесены поправки на адсорбцию газа и на
вклад трехчастичных взаимодействий. Погрешность
опубликованных значений В2 составляет: 0,25 см3/г при 80 К, 0,08 см3/г
для интервала 82—86 К и 0,025 см3/г при более высокой
температуре. В пределах указанной погрешности результаты [2.119,
2.120, 2.117] при Г=90 К согласуются. Большие расхождения
(выходящие за рамки суммарной -погрешности измерений) на-
112
блюдаются с данными Фэндера и Хзлси [2.118], обладающими,
как нам 'представляется, меньшей точностью.
В ряде указанных работ исследовали и криптон, точность
значений В2 для которого по авторским оценкам такая же, как
и для аргона. Значения Вз для криптона, определенные
Томасом и Стеенвинкелем [Ы19] относительным методом,
приведены при Г=110, 134, 174, 235 и 270 К и сопоставлены с
аналогичными данными для водорода. Данные [1.119] более чем
на 5% отклоняются от хорошо согласующихся между собой
результатов [2.119, 2.120], которые можно считать (наиболее
надежными 'в области температур .ниже комнатных.
Пять значений для ксенона получены Ривзом и Уайтлоу-
Греем [2.121] относительным методом с использованием азота
в качестве стандартного вещества. Значение В2 [2.122]
отклоняется от данных [2.121] менее чем на 1 %.
При 'наличии экспериментальных данных о сжимаемости
газов при низкой и умеренной плотности коэффициенты В2 и Вг
могут быть определены несколькими способами.
Изотермические сечения (поверхности состояния в координатах (Z, q)
представляются семейством кривых хорошо известной
конфигурации, с помощью которых, если исходить из вириального
уравнения состояния (2.1), коэффициент В2 можно определить
как (5Z/5q)t,p-^0, соответственно В3 будет равен
(d2Z/dQ2)T,9 ->0 и т. д. В принципе такой метод определения
был бы возможен, если погрешность экспериментальных
значений Z не превысит ±0,001%. Однако реальная (погрешность
современных данных лежит в основном в пределах 0,1—0,2%,
и это потребовало использования других методов нахождения
младших вириальных коэффициентов.
Преобразуем уравнение (2.1) к виду
^ ... (2.33)
и в новых координатах экстраполируем графическим
построением опытную изотерму к q = 0. Тогда отрезок, отсекаемый на
оси ординат, равен по числовому значению В2, а угол
наклона — 53. Такое одновременное определение двух вириальных
коэффициентов известно под названием метода Кейса. Если
при использовании этого (метода учитывать возможную
погрешность опытных значений Z, то легко установить
оптимальные и предельные значения двух вириальных коэффициентов
и интервал значения плотности, за пределами которого
прямолинейный участок изотермы переходит в криволинейный под
влиянием старших вириальных коэффициентов.
Отметим, однако, что в такой интерпретации метод Кейса
имеет недостатки. Так, при определении В3 но угловому
коэффициенту в координатах (у, q), а затем то отрезку,
отсекаемому на оси ординат <дри построении изотерм (Z— 1 —
8-655 113
~52q)/q=/(q), получают результаты, расходящиеся до 10%.
Столь существенные отличия объясняются как недостаточной
точностью исходных данных, так и изменением интервала
значений (плотности, при котором справедливо уравнение с двумя
вириальными коэффициентами, при «переходе от одной
изотермы к другой. Вследствие этого трудно найти три графических
построениях максимальное значение плотности, до которого
справедливо такое уравнение. Отмеченные обстоятельства
приводят к тому, что точность определения младших вириальных
коэффициентов (особенно третьего) в значительной мере
зависит от опыта и интуиции исследователя *.
Желая исключить эти 'случайности, некоторые авторы
предприняли попытку установить объективные критерии вгари-
альности коэффициентов В г при обрыве ряда. Михельс и
соавторы [2.124] показали на примере опытных данных о
сжимаемости двуокиси углерода при температуре 49,712° С, что
существует 'связь между степенью аппроксимирующего полинома
и шириной интервала по плотности, в котором представлены
экспериментальные данные. Полагая, что значения Bi не
должны зависеть от методов их определения, 'степени
полинома и ширины интервала по плотности, авторы [2.124] с
помощью метода наименьших квадратов находили
коэффициенты полинома, наиболее точно описывающего исходные данные.
Из (приведенных в работе графиков отклонений видно, что
уменьшить расхождения между экспериментальными и
расчетными значениями можно лишь до определенной степени т
полинома. Однако в этом случае для нескольких вариантов
получают весьма близкие значения В2 и £3, которые,
по-видимому, можно отождествлять с «истинными» вириальными
коэффициентами. Последующие коэффициенты определяют с
погрешностью, которая соизмерима со значением самого
коэффициента или превосходит его из-за ограниченной точности
исходных данных.
Аналогичную задачу решали Холл и Кенфилд [2.125],
которые при определении коэффициентов аппроксимирующего
полинома методом наименьших квадратов применили орто-
нормалыные функции с целью уменьшения объема
вычислительных операций. Для выбора полинома', наилучшим образом
приближающегося к вириальному разложению, авторы [2.125]
ввели более строгие, чем в работе [2.124], критерии «обрыва
ряда» и вычислили значения вири-альных коэффициентов дву-
* Сравнительно недавно Холлеран [2.123] предложил оригинальный
метод определения В2 и J53, основанный на экстраполяции комплекса у к
нулевому значению плотности по линии, вдоль которой температура зависит
от плотности, а у—const. Метод позволяет несколько повысить точность
определения младших вириальных коэффициентов, но требует весьма
трудоемкой обработки исходных опытных данных.
114
окиси углерода на той же изотерме 49,712° С. Результаты
работ [2.124, 2.125] практически совпадают.
М. П. Вукалович и соавторы [2.9] считали, что погрешнось
коэффициентов аппроксимирующего полинома в значительной
мере зависит от его степени вследствие 'корреляции между
коэффициентами. Если исходные значения сжимаемости имеют
погрешность 0,1—0,2%, то реально можно определить с
приемлемой точностью лишь В2 и 53, использовав для этого
полином третьей или четвертой степени, описывающий данные
о сжимаемости с экспериментальной точностью. Дальнейшее
увеличение степени полинома, по мнению авторов [2.9],
приводит к резкому возрастанию .погрешности определения В2 и Въ.
А. А. Вассерман и соавторы [2.126] определяли младшие
вириальные коэффициенты по р, v, Г-данным с помощью
ЭЦВМ методом наименьших квадратов, постепенно расширяя
интервал значений плотности на изотермах включением
дополнительных опытных точек. Одновременно с коэффициентом
рассчитывали его погрешность, обусловленную погрешностью
аппроксимации опытных данных, и отождествляли с вириаль-
ным такое значение, погрешность которого минимальна.
В связи с различной протяженностью изотерм по плотности
число коэффициентов, необходимое для описания
экспериментальных данных, выбирали с помощью критерия Фишера,
используемого в математической статистике.
В работе [2.126] принята схема последовательного
определения и аналитического описания вириальных 'коэффициентов.
Проверка но опытным данным о сжимаемости воздуха
подтвердила, что надежно определены В2 и Вг, а ВА и £5 следует
рассматривать как эмпирические температурные функции,
поскольку на их точность существенно влияют погрешности
определения и аппроксимации предыдущих коэффициентов.
Методы, предложенные в работах [2.9, 2.124—2.126], вполне
надежны, но трудоемки. Поэтому для четырех инертных газов
вириальные коэффициенты были определены с помощью
специально разработанной программы [2.86], в которой использован
принцип выбора значений В2 на участке стабильности.
Особенностью программы является то, что вириальные
коэффициенты отыскивают сразу по двум переменным. Это дает
возможность не только определить значения коэффициентов, но
и найти в аналитической форме их зависимость от
температуры. Отметим, что выбранный способ определения В2
позволил использовать опытные данные, полученные при
произвольной температуре, в интервалах для неона 52—973 К; аргона
80—1223 К; криптона 107—873 К; ксенона 273—973 К. Этими
значениями только для аргона охвачен весь необходимый
интервал температур от тройной точки до ~ 1300 К, а для трех
Других газов возникает необходимость экстраполяции.
Первоначально указанную задачу мы пытались решить с
8* 115
помощью табулированных значений теоретического вириаль-
ного коэффициента В* (^*), в основу которых положены
модельные функции межмолекулярного взаимодействия Лен-
нард-Джонса (т—6), Букингема (ехр —6) и Кихары. Однако
проверка 'показала, что опытные значения В2 невозможно
описать теоретической функцией 5*(Т*) в исследованном
интервале температур, не выходя за пределы (погрешности
эксперимента. При попытке улучшить согласование три низких
температурах (Т<Тв) увеличивались расхождения при высоких
и наоборот. Это свидетельствует о том, что указанные
модельные потенциалы не отражают в полной мере реального
взаимодействия между атомами инертных газов. Тем не менее можно
предположить, что атомы рассматриваемых газов
взаимодействуют но одному закону и их (парные потенциалы являются
конформными относительно двух каких-либо параметров
преобразования. Основанием для такого предположения могут
служить расчеты, выполненные Мэйсоном и соавторами [2.127],
Росси и Дэйноном [2.103] и Даймондом [2.128].
Сделанное нами предположение можно проверить с
помощью экспериментальных данных о теплофизических
свойствах разреженных газов, оз частности, совмещением кривых
В2(Т) в логарифмических координатах. При наличии у
инертных газов единой функции межмолекулярного
взаимодействия будет выполняться соотношение
£2t-m=w(n, (2.34)
где В2*(Т*) —универсальная функция для четырех газов;
bOi = — тсА^Аз£3; 71* = :—*; в{ и 8г—потенциальные пара-
3 &i
метры /-го газа, относительно которых 'конформны парные
потенциалы. Поскольку зависимость В2*(Т*) неизвестна, ее
можно заменить экспериментальной кривой В2(Т) наиболее
(полно изученного вещества — аргона. Совмещение в
логарифмических координатах соответствующих кривых для других
газов с кривой для аргона будет означать справедливость
высказанного выше допущения *.
В работе [2.129] было показано, что в логарифмических
координатах удается совместить кривые В2(Т) четырех газов
параллельным переносом координатных систем. Исключение
составлял небольшой участок кривой для неона при Г<100 К,
где оказывается влияние квантового эффекта. По смещению
начал координатных систем относительно друг друга можно
определить коэффициенты «перехода от одного вещества, лри-
* Для подтверждения нашего предположения в области температуры
выше 973 К, где отсутствуют экспериментальные данные о вторых вириаль-
ных коэффициентах неона, криптона и ксенона, были использованы данные
о коэффициентах переноса до 7=2100 К (см. главу IV).
116
0,5
W
Рис. 27. Второй вириаль-
ный коэффициент аргона
по данным:
/ — [2.50, 2.53]; 2—[2.54):
3— [2.51]; 4— [2.119]; 5 —
[2.120]; 6 — [2.115]; 7—[2.117];
5—[2.118]; сплошная
линия — расчет по уравнению
(2.35)
нятого -в качестве образцового, .к другому. Однако вследствие
разброса экспериментальных данных коэффициенты (Перехода
определяются таким образом неоднозначно.
С целью исключения неоднозначности мы перешли к
безразмерной системе координат с помощью параметров кривой
идеального газа Г б и q0 (cm. стр. 108), которые связаны с
параметрами межмолекулярной функции парного
взаимодействия е и а. В этих координатах все данные о вторых вириаль-
ных коэффициентах четырех инертных газов в пределах
точности эксперимента образовали единую обобщенную кривую,
для аналитического представления которой были исследованы
полиномы вида
i7
где B2* = q0B2; ®==Т/Тв. Коэффициенты bj определяли
методом наименьших квадратов:
6о= 1,211472; Ь3=0,5709028;
6i= —0,1767558; 64= —0,1183997;
Ь2= —1,495367; b5=0,008502477.
Оптимальным признакам отвечал полином тятой степени,
поскольку ее дальнейшее увеличение «почти не уменьшало
отклонений опытных данных от расчетных.
Сопоставление опытных значений В2 аргона с обобщенной
кривой, рассчитанной по уравнению (2.35) — рис. 27,
показывает, что кривая оптимальным образом усредняет исходные
данные в иссл эдоваеном интервале температур.
На рис. 28 сопоставлены аналогичные данные для неона,
криптона и ксенона с той же обобщенной кривой. Как и в
предыдущем случае, данные удовлетворительно описываются с
помощью уравнения (2.35), которое можно применять вплоть
до © = 11, поскольку выполнена небольшая экстраполяция
обобщенной кривой с помощью совмещения опытных
значений В2 неона при Г>300 К и теоретической кривой,
основанной на потенциале Леннард-Джонса (12—6). Но в области
низкой температуры заметны систематические отклонения для
неона. Этот участок кривой показан на рис. 29 в большем
масштабе. Систематические отклонения начинаются при Г<100 К,
соответствуют теоретическим предсказаниям и возрастают с
понижением температуры. Поэтому при расчете В2(Т) неона
при низких температурах необходимо дополнительно
учитывать квантовые поправки.
Таким образом, полученное обобщенное уравнение
состояния с одним вириальным коэффициентом описывает исходные
опытные данные о сжимаемости четырех инертных газов с
погрешностью менее ±0,1% и может быть использовано для
расчета термодинамических свойств при малых значениях
U8
Рис. 28. Вторые вири-
альные коэффициенты
неона, криптона и
ксенона по данным:
/-[2.27]; 2 -[2.26]; 3 —
4 — [2.31, 2.32]; 5 —
; б—[2.70]; 7 — [2.119];
2.120]; 9 -[2.47]; 10-
сплошная
1.94
■2.71
[2.781.
расчет по уравнению (2.35)
плотности «не только в интервале температур, охваченном
экспериментом, но и за его пределами.
РоВг
Рис. 29. Отклонения опытных данных о В2 неона от обобщенной кривой
в низкотемпературной области
II.5. О ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОМ ПОДОБИИ
ИНЕРТНЫХ ГАЗОВ
Основная формулировка закона соответственных
состояний, впервые (Предложенная Ван-дер-Ваальсом, гласит, что в
некоторой системе безразмерных координат три равенстве
двух каких-либо приведенных величин у разных газов равны
и третьи. Это приводит к тому, что исчезает различие между
уравнениями состояния, 'представленными в системе
безразмерных параметров, т. е. функция
* = /(«>,*), (2.36)
где я==р/роп; g) = q/qoii; х=*Т/Топ (индекс «on» относится к
координатам опорной точки шодобия), справедлива для всех
веществ. Строгое доказательство этого может быть выполнено
лишь для газов, (Подчиняющихся уравнению Ван-дер-Ваальса
или другим уравнениям состояния, содержащим две
постоянные.
Для реальных веществ закон выполняется весьма
приближенно, в связи с чем появилось много работ, в которых с
целью изучения свойств малоисследованных веществ даны
различные формулировки и модификации закона
соответственных состояний. Главной чертой этих работ является получение
эмпирических обобщений, пригодных для отдельных групп
веществ в узких интервалах «параметров. В то же время
теория позволяет ответить на вопрос, почему закон
соответственно
ных состояний не является универсальным для всех веществ
в широком диапазоне (параметров.
Строгое обоснование закона соответственных состояний
выполнено в работах Питцера [2.130] и Гуггенхейма [2.131], где
показано, что термодинамически 'подобными являются газы,
молекулы которых взаимодействуют «по двухпараметрическому
потенциалу азида
f/(r)=ecp(a/r), (2.37)
конформного относительно е и ст. При переходе от парного
взаимодействия к многочастичному авторы [2.130, 2.131]
использовали гипотезу об аддитивности (потенциальной
энергии взаимодействия.
Если соблюсти эти допущения, то с очевидностью 'следует,
что координаты опорных точек (подобия различных газов
должны быть однозначно связаны с потенциальными
параметрами: ТОц~г\ 0оп~ст3, что является непременным условием
соблюдения закона соответственных состояний. Например, у
термодинамически подобных газов координаты критических
точек, наиболее часто употребляемых в качестве опорных,
связаны с параметрами потенциала Левнард-Джонса (12—6)
соотношениями
TKp=hS-j; 1>кр=1,678a*.
Первое допущение о виде функции межмолекулярного
двухчастичного вдаимодействия, сделанное в работах
[2.130, 2.131], приводит к тому, что термодинамически
подобными могут быть только таиие газы, в межмолекулярном
взаимодействии которых преобладает дисперсионная
составляющая потенциальной энергии. Поэтому Питцер [2.130]
подчеркивал, что закону соответственных состояний -могут
следовать лишь вещества, состоящие из сферических или нсевдо-
сферических молекул (СН4, CF4 и др.). К этому классу
веществ необходимо отнести рассматриваемые нами инертные
газы, термодинамические свойства которых обобщены в
области малых значений плотности (см. Н.4.), где можно
ограничиться рассмотрением парных взаимодействий.
В более общем случае потенциальная энергия
взаимодействия содержит и дисперсионную, и ориентационную
составляющие. Это приводит [2.109] к необходимости
статистического усреднения по расстоянию, в результате чего
потенциальная энергия взаимодействия становится зависимой не только
от расстояния между частицами, но и от температуры.
, в)ехрГ- U
U (г, Т) = -^ ь - J (2.38)
ГГ Г f/ (г, еч *" '
\ \ ехр — —
JJ L kT
121
где потенциал £/(г, 0) зависит от расстояния г и от ориента-
ционных углов 0; dQi—дифференциалы фазового объема.
При высоких температурах, когда в разложении
экспоненты в ряд можно ограничиться первым членом, зависимость от
температуры потенциала взаимодействия полярных молекул
представляется в виде [2.109]
U(r, T) = j^
где \i — дипольный момент.
Другой (причиной возникновения температурной
зависимости потенциала взаимодействия является эффект растяжения,
связанный с влиянием молекулярных (вращений и вибраций на
парные потенциалы [2.132]. При (выбранной форме потенциала
это влияние проявляется в виде зависимости потенциальных
параметров от температуры. В работах [2.133—2.135]
предложены методы определения е(Г) и а (Г) по опытным данным
о теплофизических свойствах разреженного газа.
Итак, в соответствии с уравнением (2.38) для обеспечения
условий, при которых газы могут быть термодинамически
подобными, необходимо допустить в общем случае зависимость
параметров опорной точки подобия от температуры.
С возрастанием давления (плотности) отклонения от
закона соответственных состояний вызваны тем, что второе
допущение об аддитивности потенциальной энергии
взаимодействия не полностью оправдывается из-за наличия неаддитивных
сил в многочастичных взаимодействиях. Даже при условии
конформности парного потенциала, обеспечивающей
термодинамическое подобие разреженных газов, с увеличением
давления газы становятся менее подобными. Происходит это потому,
что неаддитивные составляющие потенциальной энергии
взаимодействия не являются конформными по отношению к
силовым постоянным е и а, относительно которых конформны
парные потенциалы. Для простейшего трехчастичного
взаимодействия неаддитивная составляющая потенциальной энергии
притяжения
А^н.а=^в ~-(1 + 3 советов 62cos63), (2.39)
здесь с6 — постоянная вандерваальсовокого притяжения; а —
поляризуемость; 0i—03 — углы треугольника, образованного
взаимодействующими молекулами.
Если энергия притяжения пропорциональна г"6, то
неаддитивная составляющая пропорциональна г~9 и, кроме того,
содержит дополнительный параметр. Из этого следует, что
необходимым условием конформности Af/н.а является
совпадение у разных газов комплекса а/а3. Расчеты, выполненные
Донтом [2.136], показали, что значения этого комплекса у
инертных газов не совпадают и для аргона, криптона и ксено-
н\а составляют 0,8; 1,0 и 1,21 соответственно.
122
В (последнее время широко используют понятие
эффективного парного потенциала, связанное со статистическим
усреднением энергии многочастичного взаимодействия,
состоящей из аддитивной и неаддитивной составляющих:
7Г=ВДд + 2£/н. . = ££/,,,. (2.40)
Расчеты этого потенциала [2.137, 2.138], выполненные в
приближении теории Перкуса — Иевика для трех
взаимодействующих частиц, показали, что в общем случае эффективный
потенциал зависит не только от межмолекулярного
расстояния, но и от температуры и плотности. В рамках сделанных
допущений (/Эф слабо зависит от температуры, но имеет
сильную (в первом приближении лиеейную) зависимость от
плотности. Таким образом, в самом общем случае потенциальная
энергия двух- и многочастичного взаимодействия молекул
различной структуры может быть описана с помощью
эффективного парного потенциала вида (2.37), у которого
параметры е и сг зависят от температуры и плотности.
Если теперь от общих рассуждений перейти к объекта;м
нашего исследования — инертным газам, то следует
напомнить, что их свойства в области малых значений плотности
могут быть обобщены с точностью эксперимента при помощи
параметров Гб и qo. Однако с повышением давления, коетда
возрастает роль многочастичных взаимодействий, необходимо
использовать переменные параметры, без чего нельзя
обобщить термодинамические свойства инертных газов в широкой
области значений температуры и давления с приемлемой
точностью.
Иллюстрацией этого являются различные попытки
построить обобщенное уравнение состояния для элементов
гелиевой группы. Так, Левельт [2.139] обобщал свойства аргона и
ксенона в интервалах температур 273—423 К при плотности
0—2 ркр с помощью параметров потенциала Леннард-Джонса
(12—6) и координат критических точек. В первом случае, как
видно из приведенных в работе [2.139] таблиц, в
соответственных состояниях расхождения AZ=ZXe-2Ar, имеющие
отрицательный знак, увеличивались с возрастанием плотности и
температуры от 0,4 до 50% в указанном диапазоне
параметров. Меньшие расхождения наблюдаются при использовании
координат критических точек: имея тот же характер,
расхождения изменяются в пределах от 0,3% 'при малых значениях
приведенной плотности до 12% при больших. Причина,
вероятно, в том, что использованием координат критической точки,
расположенной в области достаточно плотного газа, в
некоторой мере учитывают многочастичные взаимодействия.
Роулинсон [2.140] для обобщения свойств аргона и ксенона
применил потенциал Кихары, как наиболее реалистичный, по
мнению автора, из простых трехпараметрических потенциалов.
123
Видимо, поэтому наблюдаемые расхождения AZ не
превышают 2,5% в том же диапазоне значений температуры и
плотности, что и в работе [2.139].
Уменьшить и далее расхождения между значениями Z
инертных газов в соответственных состояниях возможно, если
использовать опорные параметры, зависящие от температуры
и плотности. Определению таких параметров посвящены,
например, работы [2.141—2.143]. Однако в нашем случае это
удобно будет сделать с помощью кривой идеального газа.
Выше было показано, что использование, в качестве
опорных параметров Г б и qo позволяет совмещать
термодинамические поверхности двух газов вдоль всей кривой идеального
газа. Параметры Тъ и д0 однозначно связаны с
потенциальными параметрами некоторого эффективного потенциала и
зависят от температуры и плотности; эта зависимость вытекает
из прямолинейности кривой идеального газа в координатах
(Q.T),
Ть=-^—; ?о=—9—г. (2.41)
Ро ?Б
Представляет также интерес рассмотреть свойство углов,
образуемых при пересечении кривой идеального газа
изотермами и изохорами. Запишем для этого выражение для
полного дифференциала
/0
Бели выполняются условия: Z= 1; dZ=0; co + 0= 1 и tfco= —rf0,
то (dZ\ =(Ы\ в (243)
Свойство производной, стоящей ;в левой части, рассмотрено
в П.З, 1где показана справедливость соотношения (2.22) при
условии (2.23). Аналогичные рассуждения с учетом
выражения (2.43) позволяют прийти к выводу, что использование
параметров Гб и qo обеспечивает «а каждой соответственной
изотерме и изохоре двух газов совпадение свойств по значению
и производной. Все это создает хорошие предпосылки для
использования уравнения (2.36) с целью обобщения свойств
инертных газов *. Покажем это иа примере аргона, криптона
и ксенона.
В связи с 'наиболее полной экспериментальной
изученностью термических свойств аргодоа во всем диапазоне пара-
* К аналогичному выводу пришел Холлеран [2.123], который на примере
экспериментальных данных для аргона и ксенона показал, что может быть
достигнута приемлемая точность обобщения термодинамических свойств
этих газов при использовании кривой идеального газа.
124
метров он принят ib качестве базисного (вещества. Для
обоснования экстраполяции термических свойств криптона и ксенона
в область высоких температуры и давления, не
исследованную экспериментально, мы проверили, с какой точностью эти
газы следуют закону соответственных состояний при выборе
различных координат опорной точки подобия. Значения Z, рас-
кг
II
\
.
X
—- !—
—"^^J
ч.
- -
V
05
V
Рис. 30. Отклонения опытных данных о Z ксенона [2.77]
для 75° С (а) и 150° С (б) от рассчитанных по
приведенному уравнению состояния для аргона в форме (2.36) при
использовании параметров опорных точек подобия:
1 — кривой «идеального» газа; 2 — критических точек; 3 —
потенциала Леннард-Джонса
считанные то точному уравнению состояния газообразного
аргона с помощью координат опорных точек *,
аргон криптон ксенон
г/k, К 119,7 164,4 212,73
а, А 3,405 3,685 4,22
ГКр, К 150,65 209,40 289,74
QkP, г/см3 0,531 0,912 1,100
ГБ, К 407,76 567,5 791,0
qo, г/см3 1,87 3,21 3,89
были сопоставлены с опытными данными для криптона и
ксенона. Выявлено, что -наибольшие расхождения наблюдаются
при использовании (параметров (потенциала Леннард-Джон-
са (12—6). Эти расхождения увеличиваются с возрастанием
плотности и понижением температуры и достигают, например,
для ксенона 87% при ^=150°С и q = 2qkp.
* Значения параметров потенциала Леннард-Джонса (12—6) для
аргона заимствованы из работы [2.50], для криптона —[2.71] и для
ксенона — [2.77].
125
С помощью (параметров критических точек отклонения
удается существенно уменьшить, а 'при (использовании Тв и Qo
довести до значений, соизмеримых с погрешностью
эксперимента. Во всем экспериментальном диапазоне значений
температуры и давления расхождения не превышают 0,5%, за
исключением области минимумов на околокритических
изотермах, где достигают 1 % <и более. На рис. 30 показаны
отклонения расчетных значений Z от опытных для ксенона на двух
изотермах. Меньшие отклонения аналогичного характера
наблюдаются и по данным для криптона. Таким образом,
«можно утверждать, что закон соответственных состояний
выполняется для трех одноатомных газов с погрешностью ~1%,
если 'попользовать шараметры кривой идеального газа.
Указанная погрешность все же не позволяет
воспользоваться обобщенным уравнением состояния для расчета
термодинамических свойств криптона и ксенона там, где имеющиеся
экспериментальные данные обладают большей точностью.
Однако полученные но этому уравнению расчетные значения
термических свойств тяжелых инертных газов в области высоких
температуры и давления, не исследованной экспериментально,
могут быть использованы наряду с опытными при составлении
индивидуальных уравнений состояния.
Таблица 22*
Расчетные данные о коэффициенте сжимаемости Z криптона,
полученные по обобщенному уравнению состояния (2.36)
Q, Г/СМЗ
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
200
—
—
1,0126
1,0336
1,0613
1,0972
,1427
,1995
,2692
,3530
1,4519
300
1,0822
1,1136
1,1518
1,1983
1,2547
1,3223
1,4016
1
1
1
1
1
400
—
—
,1277
,1662
,2114
,2650
,3282
—
—
1 при t, °C
600
1,0193
1,0424
1,0705
1,1034
1,1406
1,1823
1,2293
1,2831
1,3447
—
1
1
1
I
1
1
800
,0246
,0528
,0861
,1241
,1664
,2131
,2650
.
_ .
.
—
1
1
1
1
1
1
1
1000
,0278
,0593
,0958
,1370
,1825
,2325
,2876
—
—
* Здесь и в табл. 23 и 24 максимальная плотность на каждой изотерме
соответствует р~ 1000 бар.
В табл. 22 и 23 представлены расчетные значения Z
криптона я ксенона в интервалах значений температуры и
плотности, где до настоящего времени отсутствуют экстеримен-
126
таланые данные. В связи с этим интересно отметить, что
'полученные в работе [2.80] другим методом аналогичные расчетные
данные о сжимаемости криптона и ксенона в том же
диапазоне параметров согласуются с нашими с отклонениями менее
0,5%. Этим значением, .по-видимому, характеризуется
максимальная погрешность приведенных в табл. 22 и 23 данных.
Таблица 23
Расчетные данные о коэффициенте сжимаемости Z ксенона,
полученные по обобщенному уравнению состояния (2.36)
Q, Г/СМЗ
0 1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
,4
U5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
<
2,1
2
200
0,8434
0,8537
0,8702
0,8939
0,9256
0,9666
1,0183
1,0825
1,1609
1,2557
1,3692
1,5037
300
0,9850
1,0079
1,0374
,0743
1,1196
1,1743
1,2396
1,3167
1,4067
1,5112
—
400
.
—
—
1
1
1
1
1
,0806
,1125
,1510
,1971
,2517
1,3155
1,3890
1,4727
__
—
: при t, °c
600
1,0050
1
1
,0126
,0236
,0382
1,0561
1,0772
,1015
1,1293
1,1613
1,1983
1,2413
1,2911
1,3481
1,4126
,
—
800
1,0123
1,0270
1,0450
1,0665
1,0912
1,1189
1,1496
1,1838
1,2221
1,2656
1 3148
,
—
1000
1,0168
1,0359
1,0583
1,0842
1,1131
1,1450
1,1798
1,2181
1,2606
1,3080
—
—
К сожалению, по обобщенному уравнению состояния
нельзя рассчитать коэффициент сжимаемости неона; в области
высокой (приведенной температуры. Однако для 10 < Г* < 25
задача упрощается, так как три давлении до 1000 бар изотермы
ограничены плотностью (0,4—0,2) QKp. При этих условиях
экстраполяцию в область высокой температуры можно
осуществить по уравнению, составленному с помощью
элементарных функций. При этом в качестве температурной функции
принимают второй вириальный коэффициент,
обеспечивающий надежную экстраполяцию то температуре. Объемные
функции определяют методом базисных изотерм [1.104] по
опытным данным о сжимаемости неона [2.27], .представленным
на трех изотермах: 0; 75 и 150° С. Результаты расчета по
вспомогательному уравнению состояния для неона приведены в
табл. 24. Возможная максимальная погрешность оценена
нами 0,4%.
127
Таблица 24
Расчетные значения коэффициента сжимаемости Z неона, полученные по вспомогательному уравнению состояния
Q, Г/СМЗ
0,017996
0,035991
0,071982
0,10797
0,14396
0,17996
0,21595
0,25194
0,28793
0,32392
0,35991
0,39590
1
1
1
1
1
1
1
200
—
—
—
—
,1367
,1686
,2023
,2378
,2752
,3147
,3562
1
1
1
1
1
1
300
—
—
—
—
,1393
,1714
,2052
,2407
,2780
,3173
400
—
—
—
—
1,1406
1,1727
1,2064
1,2418
1,2789
—
—
500
—
1,0264
1,0534
1,0815
1,1107
1,1412
1,1733
1,2068
1,2420
—
—
—
Z при t, °C
600
—
1,0266
1,0538
1,0819
1,1111
1,1416
1,1734
1,2069
—
—
—
—
700
—
1,0268
1,0541
1,0822
1,1113
1,1417
1,1734
—
—
—
—
—
800
1,0135
1,0270
1,0543
1,0824
1,1114
1,1417
—
_
—
—
—
900
1,0135
1,0271
1,0544
1,0825
1,1115
1,1417
—
—
—
—
—
—
1
1
1
1
1
1
1000
,0136
,0272
,0545
,0826
,1115
,1418
—
—
—
—
—
—
В дальнейшем при составлении индивидуальных
уравнений состояния для четырех газов в интервалах температур от
тройных точек до 1300 К при давлении до 1000 бар наряду с
отобранными опытными термическими данными .использованы
расчетные значения Z, представленные в табл. 22—24.
П.6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ВИРИАЛЬНОГО
УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ С ПОМОЩЬЮ ЭЦВМ
Экспериментальные /?, v, Г-данные образуют
термодинамическую поверхность состояния, которая в общем случае может
быть описана аналитически функцией вида Z(q, Г, Ьг,
Ар-
X
i
У/Л///
У/уУУ,
Гто
1300К
Рис. 31. Схематическое изображение области
параметров, описываемой уравнениями состояния для четырех
инертных газов
&2,-..,6fe). Параметры Ьг связаны с индивидуальными
свойствами конкретного вещества (молекулярной структурой,
межмолекулярным взаимодействием), однако «при решении чисто
аоп'роксимац'ио'нной задачи их количество и значения зависят
от широты диапазона независимых параметров q и Г, в
котором представлены исходные экспериментальные данные. Для
четырех рассматриваемых тазов этот диапазон был ограничен
интервалом температур' от тройной точки до 1300 К, двойной
критической плотностью и изобарой /?= 1000 бар, что
схематически по данным для аргона показано на рис. 31.
В качестве уравнения состояния для неона, аргона,
криптона и ксенона было принято разложение вириального типа:
(2.44)
Температурная зависимость коэффициентов Вг
представлена в виде полиномов по обратным степеням т=Г/Гкр:
129
£«='1Ч^'. (2-45)
; = 0
с учетом чего уравнение состояния приобретает вид
Z(p, 7) = 1+ iJS"V-V, (2.46)
i = l;=0
где q выражена в г/см3.
Принятая форма уравнения состояния соответствует
теоретически обоснованному уравнению состояния Боголюбова —
Майера (2.1) при замене бесконечного разложения в ряд по
степеням плотности полиномом степени т. Кроме того,
уравнение состояния полиномиального типа является наиболее
удобным при нахождении коэффициентов bij методом
наименьших квадратов, поскольку система уравнений получается
линейной относительно искомых параметров.
В математическом отношении задача составления
уравнения состояния сводится к отысканию набора постоянных
уравнения (2.46) из условия наилучшего описания массива
исходных данных о термических свойствах рассматриваемого газа.
Эта задача была реализована с помощью программы
аппроксимации функции двух независимых переменных методом
наименьших квадратов, составленной для БЭСМ-4 [2.86, 2.144].
При составлении уравнений состояния для четырех
инертных газов была проанализирована возможность полного
удовлетворения параметрам критической точки и двум
критическим условиям. Расчеты, однако, показали, что введение
данных условий существенно искажает всю термодинамическую
поверхность. Можно предположить, что это происходит по двум
причинам. Во-первых, для большинства, веществ критические
параметры известны с малой точностью; наименее надежны
значения критической плотности. Даже для ксенона,
критическую плотность которого измеряли в специально
поставленных опытах, 6qkp не менее 0,5%. В то же время наши расчеты
показали, что изменение критических параметров в пределах
±0,1% при введении критических условий искажает
конфигурацию расчетной термодинамической поверхности, что
приводит к недопустимым расхождениям с экспериментальными
данными. Вторая причина заложена в вириальной форме
уравнения состояния, которое, вероятно, не способно с
экспериментальной точностью описать исходные термические данные в
широкой области параметров и обеспечить одновременно
выполнимость критических условий. Существует мнение, что
обеспечение того и другого возможно при сочетании вириаль-
ного разложения с членами скэйлингового типа. Однако в
рамках современных представлений о природе критической
точки пока нет ясности в вопросе о форме уравнения состояния
в околокритической области. Учитывая это, мы отказались от
130
введения критических условий в уравнения состояния для
газовой фазы.
Разработанная программа для определения
коэффициентов bij на ЭЦВМ предусматривала возможность введения в
уравнение состояния готовых аналитических зависимостей
вида (2.45) в качестве отдельных температурных функций В*
путем закрепления соответствующих значений bij. Это
позволило использовать для аргона, криптона и ксенона
обобщенный второй вириальный коэффициент, который с помощью
^параметров кривых идеального газа (см. стр. 125) и значений Ь$
(см. стр. 118) был пересчитан для каждого вещества к виду,
соответствующему разложению по т. Второй вириальный
коэффициент неона представлен в более широком интервале
приведенных температур (ттах~30), чем других инертных газов,
и в низкотемпературной области отклоняется от обобщенного
второго вириального коэффициента (см. рис. 29). Поэтому он
был описан отдельно полиномом седьмой степени от 1/т. Для
последующих температурных функций Bi (при i > 1),
входящих в уравнения состояния четырех инертных газов,
максимальную степень /max назначали по убывающему закону.
Максимальную степень аппроксимирующего -полинома по
плотности выбирали из условия оптимального описания
наиболее протяженной и сложной по конфигурации изотермы. Для
каждого из веществ в 'качестве такой изотермы выбирали
критическую или близкую к ней. Расчеты показали, что
полиномом седьмой-восьмой степени можно хорошо описать эти
кривые при плотности от нуля до двух критических.
Таким образом, конкретный вид уравнения (2.46) в
значительной мере определяется конфигурацией
термодинамической поверхности рассматриваемого вещества и интервалом
приведенных параметров. Однако общим числом М
постоянных Ь^ и их распределением по темпер атурным функциям В г
можно варьировать для поиска наилучшего вида уравнения
состояния, оптимально удовлетворяющего ряду критериев,
характеризующих качество расчетной термодинамической
поверхности.
В методе наименьших квадратов интегральной
характеристикой качества описания исходных опытных данных является
остаточный функционал
ф = 2^/г (Zfcn — ZPac4)2, (2.47)
где Wk= 1/AZfe2 — статистический вес k-ik точки; AZk —
абсолютная погрешность измерения сжимаемости в этой точке,
определяемая нами равной Z |КСП -6Z (здесь 6Z — средняя
относительная экспериментальная погрешность в каждой серии
опытов). С увеличением М функционал Ф уменьшается до
некоторого предела, а затем начинает возрастать. Поэтому иско-
9* 131
мый вариант уравнения состояния находится в области
минимума Ф. Однако сам по себе этот функционал не может быть
универсальным критерием качества уравнения состояния,
поскольку равномерность (Приближения расчетной
термодинамической поверхности к опытным данным определяется также
числом точек, в которых 'погрешность аппроксимации
превышает экспериментальную, и максимальной погрешностью
аппроксимации для данного массива точек. Кроме отмеченных,
мы использовали дополнительный критерий симметричности
гистограммы отклонений опытных данных от расчетных, что
позволило оценить, 'насколько близок закон распределения
отклонений к нормальному.
С целью получения оптимального уравнения состояния для
каждого из четырех инертных газов просчитывали ряд
вариантов уравнений с вириальной составляющей в качестве первой
температурной функции и степенью полинома т ^ 8. При этом
на печать выводили все необходимые характеристики каждого
уравнения и на основе их совместного анализа проводили
окончательный выбор».
Точность значений калорических функций, рассчитанных
по уравнению состояния, во многом определяется надежностью
термических данных, степенью их согласованности и
правильностью формирования исходного массива данных. Как следует
из краткого анализа в II.1, опубликованные
экспериментальные результаты неравноценны как по точности, так и по
широте охватываемого диапазона. Кроме того, по-разному
характеризуются отдельные области параметров: одни
исследованы весьма подробно и содержат достаточно надежных
данных, другие изучены менее полно или вообще не содержат
экспериментальной информации. Поэтому в дополнение
к ранее выполненному анализу экспериментальных работ при
составлении исходного массива данных с помощью
локальных уравнений состояния оценивали внутреннюю
согласованность результатов измерений у отдельных авторов и уточняли
статистический вес каждой опытных точки. Затем
последовательно проверяли степень взаимной согласованности данных
разных авторов. И в исходный массив включали наиболее
точные значения, которые в табл. 8, 9, И, 12 отмечены
звездочками.
Однако такой массив оказался недостаточным для
составления уравнений состояния неона, криптона и ксенона в
необходимом диапазоне параметров, и для восполнения той части
термодинамической поверхности, где опытные данные
отсутствуют, были включены расчетные значения сжимаемости,
приведенные в табл. 22—24.
Область параметров между кривой насыщения и
критической изотермой исследована недостаточно. Однако следует
учесть, что при Q < 0,1qkp точность термодинамических функ-
132
03
Я"
К
ч
VO
со
ев
X
О
и
О.
ев
со
СМ
S
8
X
ев
ев
О.
>>
3
я
S
£
— см со ^ ю со i^.
о о
лаю
СО I
со о
о" о"4
Й8
Is*" СО
о оо
I I
со о о о
со со стэ *—•
оооо
СО СО СО 00 (NOJ
оо оооо
ез d «м сз <м
Is* О "^t1 C75 —^ СО "^
со см о о ю<—• см
ОО<
^ ^ СО С
CM C75 '^ СО OS СО
"^t4 СО Ю Q5 Is- СО
СОСООО^О)
ЮООО^О)
см —• t- *^ — см —*
I I
оо оооо
СО СО С
•^ Of. С
оо со с
t^- 00 *
СО
00 СГ Tf CM
СЯ О 00 О
со t^ со ю
* '—'СО COO
•* СМ СО Ю СО
СО *-+ '—' СО ^
о оо оооо
I I I I
— СМ СО "^ Ю СО Г^
133
та
н
о о о о о
CD CM ^ CD h-
*—■ 00 СО СМ Ю
сО ^ со О^ ^^
t^ — юсм —«
Ci СО —" Ю»-<
—.С» СО-* -hi
Е
О
Н
С
S
оооо
оо оо о
(NOXNONCO
Ю Ю Ю О СМ О
^5 СО С7) CJ5 СМ СЛ
coco
(М ^ о> со co
ю t^. о а см
СО l>- t>- СО ^
CJ5 СМ СЛ
со coco
а см t^
СО
о~ооо о о
Е
СО
ев
О,
>>
2
s
Я"
f
о
оооо
Ю CD 1>- t^ "Ф -^
Th —• о со со ос
tf1 t CO O5
^ОСОСОО
^f CO !>• СТ5 СО Ю
СО »-нСО lOrt« -^0
<э о о о о о о
ос -* юо) сг> ос*
00 СМ Ю О CM O5 Ю
01 00 СМ СМ 00 Is* Ю
оо юсо со юсо о
"^ 00 СО Ю 00 СО О
»—• ^f со см t4- '—• со
о" о" о*4 <э <э о* о~
I I I I
со ~* со ^ »-н со о
I I
134
!=Г
S
Я"
со
CDC
—*O> CO
Ч-Л
oo~o~
I I
о о оо
«—• t4- Q> Oi
О"* Tf1 ^
C5 00 CO ^f
CO ЮСМ rt<
оооо
'T
I
о
<^ —со
1—< —< 00
ООООООО
I
о
I
о
14
I I
оо
i-<cM coooS
00 CO
CMCOCOCMOOl^CMO
t—iCO'^t1'—|СМ'-нЮсО
о* o~ o~ о* о" о* o~ o~
I
о
I I
о о
ОООо
ций почти целиком определяется надежностью второго ви-
риального коэффициента, полученного «по наиболее
достоверным данным (см. II.4). При более высокой плотности
термодинамические функции были получены аналитической
интерполяцией, так как значения Z вдоль кривой насыщения вплоть
до ~ 1,8 QKp также были введены в исходный массив.
Необходимые для определения Zs значения давления насыщенных
паров были рассчитаны «по уравнениям (1.70) и (1.71) для
температур, при которых принимали соответствующие значения
плотности из отобранных оригинальных работ.
Коэффициенты полученных уравнений состояния для
четырех инертных газов приведены в табл. 25—28. Ниже подробно
проанализировано каждое из этих уравнений.
Неон. В массив включены экспериментальные данные на
кривой насыщения [2.145] ©плоть до значений qs — l,8gKp.
Авторы этой работы воздержались от оценки точности своих
результатов, однако «анализ, выполненный нами [2.146], показал,
что в области qs < 0,04 г/см3 данные [2.145] не точны, и это
приводит к аномальному ходу второго вириального
коэффициента при температурах, близких к тройной точке. В силу
сказанного значения плотности на «кривой фазового равновесия
при Qs < 0,04 г/см3 в исходный массив не включены.
При низких температурах мы попользовали данные Гиб-
бонса [1.94], Е. В. Оносовского и А. И. Мороза [2.31] и Е. В. Оно-
совского [2.32]. Расхождения между результатами
независимых измерений не превышают суммарной -погрешности
эксперимента, хотя и имеют тенденцию к увеличению при
понижении температуры. В исходный массив были включены также
данные Стрита [2.33], правда, не полностью, и на. причинах
этого следует остановиться более подробно.
Первоначально при составлении уравнения состояния
газообразного неона [2.146] мы не использовали эти данные,
поскольку они были опубликованы позднее. Желая получить
более точные значения термодинамических функций
газообразного неона в интервале температур 80—130 К при давлении
выше 200 бар, мы дополнили исходный массив данными
Стрита [2..33]. Однако это привело к резкому увеличению
расхождений между расчетными и опытными значениями,
полученными другими авторами как при низких, так и при высоких
температурах, что потребовало дополнительно
проанализировать работу [2.33].
В первую очередь была проверена согласованность этих
результатов с данными других авторов, расположенными на
соседних участках термодинамической поверхности.
Графический анализ изохор, проведенных по результатам Михельса и
соавторов [2.27] при Т ^ 273 К и Гиббонса [1.94] при Т ^ 70 К,
не позволил отдать предпочтение данным [2.31] или [2.33],
расположенным в промежуточном интервале температур, ввиду
135
малой точности графических построений. Поэтому были
составлены два локальных уравнения состояния. Для получения
первого в исходный массив включили результаты [2.27, 1.94,
2.33] и опытные точки на кривой насыщения, для получения
второго — данные [2.33] были заменены данными [2.31]. При
анализе этих вспомогательных уравнений состояния
обнаружено, что только второе уравнение удовлетворительно
описывает весь исходный массив, а первое уравнение не может
адекватно описать опытные результаты, особенно 'искажается
кривая «асыщения.
Таблица 29
Скорректированные данные Стрита [2.33], использованные
при
При Т=90 К
Р* атм
73,055
141,034
175,024
243,007
276,998
310,988
344,984
378,974
412,970
446,960
480,956
514,955
548,941
582,936
616,933
650,930
684,926
752,923
z
0,95785
0,98777
1,0256
1,1271
1,1858
1,2478
1,3110
1,3753
1,4406
1,5064
1,5718
1,6369
1,7023
1,7680
1,8325
1,8973
1,9613
2,0890
составлении
уравнения состояния неона
При Г=100 К
р, атм
75,457
141,306
171,012
209,013
209,013
243,955
277,535
310,984
344,977
378,969
412,960
446,954
480,949
514,943
548,939
582,934
616,931
650,928
684,927
752,923
820,917
888,917
z
0,9868
1,0213
1,0498
1,0944
1,0944
1,1416
1,1909
1,2427
1,2978
1,3539
,4106
1,4679
1,5259
1 5839
U6422
1,7003
1,7582
1,8158
1,8733
1,9875
2,1009
с
5,2133
При Г=110 К
р, атм
74,549
141,101
175,023
209,015
243,005
276,994
310,988
344,979
378,972
412,967
446,960
480,955
514,950
548,946
582,941
616,938
650,935
684,932
752,928
820,922
888,925
956,925
z
1,0059
1,0434
1,0741
1,1100
1,1507
1,1945
1,2407
1,2889
1,3386
1,3890
1,4402
1,4915
1,5431
1,5949
1,6470
1,6991
1,7514
1,8030
1,9069
2,0096
2,1108
2,2116
При Г=130 К
р, атм
73,597
143.072
175,022
212 141
243,279
276,995
310,989
344,981
412,976
446,959
548,945
582,940
616,936
650,931
684,926
752,937
820,926
888,924
956,923
1024,932
Z
1,0263
1,0704
1,0963
1,1305
1,1614
1,1962
1,2349
1,2742
1,3552
1,3967
1,5237
1,5668
1,6103
1,6543
1,6974
1,7839
1,8701
1,9652
2,0400
2,1248
Ранее отмечено, что в результаты своих измерений Стрит
внес поправку: 0,25% по -плотности. Наш анализ показал, что
исключение этой поправки 'существенно улучшает
согласованность данных [2.33] с результатами Е. В. Оносовского и
А. И. Мороза [2.31] и Гольборна и Отто [2.23]. Поэтому мы
сочли возможным скорректировать приведенные в статье Стрита
значения на указанную поправку, и результаты для четырех
изотерм 'привели в табл. 29. Значения я а изотерме 80 К
по-прежнему (даже после корректировки) существенно откло-
136
нялвсь от данных других авторов и искажали расчетную
термодинамическую поверхность газообразного неона. В связи
с этим заметим, что сжимаемость при Г=80К измерена
Стритом только у -неона, следовательно, калибровка установки при
этой температуре не проведена дои сто аргону, ни по азоту.
Кроме того, изотерма 80 К во всех сериях опытов Стрита и
соавторов, включая эксперименты с другими веществами, является
самой низкой и потому, как нам (представляется, наиболее
сомнительной. Данные Стрита на изотерме 80 К в исходный
массив не включены.
Таблица 30
Сопоставление расчетных значений Zs вдоль кривой
насыщения неона с опытными данными [2.145]
т, к*
25,13
. 26,11
27,11
30,09
33,05
36,07
37,79
39,04
41,02
42,98
42,98
41,02
qs, г/смЗ
0,00534
0,00711
0,00939
0,02013
0,03831
0,06742
0,09310
0,11591
0,16563
0,23935
0,74866
0,85421
Значения
опытные
0,96768
0,97392
0,97155
0,91708
0,84955
0,77419
0,71950
0,67997
0,60401
0,52151
0,16673
0,11711
z8
расчетные
0,96640
0,95814
0.94820
0.90702
0,84952
0,77515
0,72091
0,67968
0,60469
0,52022
0,16573
0,11763
* Была проведена корректировка температурной шкалы п
соответствии с рекомендацией [2.401:
273 15
Таблица 31
Сопоставление расчетных значений плотности газообразного
неона вдоль кривой насыщения с опытными данными [1.94]
т, к
32,56
34,97
37,47
41,93
42,94
43,93
q", Г/СМЗ
опытные
0,03489
0,0554
0,0866
0,1936
0,02449*
0.30188
расчетные
0.03474
0,0554
0,0876
0,1963
0,2389
0 2944
Очевидно, опечатка.
137
При температурах выше 0°С были 'использованы данные
Михельса и соавторов [2.27], .покрывающие широкую область
давления вплоть до температуры 150° С, данные Никол ьсона и
Шнайдера [2.26], а также наши результаты (см. табл. 13). В
области значений температуры и плотности, не охваченной до
настоящего времени экспериментом, исходный массив был
дополнен результатами расчета, взятыми из табл. 24.
Такой массив исходных данных позволил определить
коэффициенты уравнения состояния газообразного неона (см.
0.5 -
&1,3 $j>0,9 3>p
0 1,7 O1J
Ф
e
0 Qy
X
X
X
**♦
о *
v + 1
X
о
s> лт a ■
1
Д
• д D *
D . ■ D
.-3
x-5
v-7
1"J
Э-/Г
o-/2
i"i" ^ ^5 7^^/C
Рис. 32. Отклонения расчетных значений Z неона от опытных
данных [1.94] на квазиизохорах при Q, г/см3:
7 — 0,1299, 2 — 0,2042, 3 — 0,3012; 4 — 0,03485; 5 — 0,3656; 5 — 0,4680; 7 — 0,5635;
8 — 0,6169; Р — 0,6804; /0 — 0,7469; // — 0,8403; /2 — 0,9048; /3 — 0,9396; /4 — 0,9625
табл. 25), а затем на их основе рассчитать значения Z,
которые были сопоставлены в результатами опытов.
В табл. 30 сопоставлены расчетные значения Zs с
экспериментальными данными [2.145]: согласование вполне
удовлетворительное, за исключением области малой плотности. О
причинах таких расхождений мы уже говорили выше, однако
здесь следует упомянуть, что результаты расчета Маккарти
и Стюарта [2.40] три q" < 0,04 г/см3 также ниже значений
[2.145]. Расчетные данные о ялотносги q", полученные нами и
в работе [2.40], согласуются между собой с отклонением в
пределах ±0,25%. В то же время наблюдаются существенные
расхождения (табл. 31) между экспериментальными значениями
q" [1.94] и полученными по уравнению состояния. Также были
рассчитаны отклонения для всех опытных точек, полученных в
газовой фазе, но на рис. 32* на 14 квазиизохорах, выбранных
нами примерно с равным шагом оо плотности, показаны не во
* На рис. 32-44 bZ = -^ ^ . 100%.
138
всех точках, поскольку они частично или полностью
перекрывают друг друга. Из рисунка видно, что при темоературе
выше 50 К отклонения в подавляющем большинстве точек не вы-
м,%
0.1
-0.1
-0,2
Л
о
тт
о + о хо
о
©о
д в Д
о-/
•-2
э-J
+-^
х-5
о-5
д-7
Ц6
0,8 р,г/смЗ
Рис. 33. Отклонения расчетных значений Z неона от опытных
данных [2.31, 2.32] на изотермах Г, К:
7 — 298,15; 2 — 273,15; 3 — 223,15; 4 — 173,15; 5 — 123,15; 5 — 77,65; 7 — 65; 5 — 52
Рис. 34. Отклонения расчетных значений Z неона от
скорректированных данных Стрита [2.331 на изотермах Г, К:
7-90; 2-100 3-110; 4-130
ходят за «пределы ±0,2%. С понижением температуры
расхождения увеличиваются из-за внутреннего разброса самих
опытных данных и меньшей точности уравнения состояния в
критической области и на пределе его действия то .плотности.
Сравнение с опытными данными [2.31, 2.32] на восьми
изотермах (225 точек) показало, что среднее нвадратическое от-
139
клонение* составило 0,11%, а максимальное — 0,54%.
Рис. 33 дает наглядное представление о* характере
расхождений опытных и расчетных значений; наибольшие
разнозначные отклонения отмечены при самых низких температурах 52
и 65 К.
По отношению к скорректированным данным Стрита
[2.33] среднее квадратическое отклонение на четырех
изотермах (82 точки) составило 0,07%, максимальное — 0,20%.
Из рис. 34 видно, что уравнение оптимальным образом
р, г/см*
Рис. 35. Отклонения расчетных значений Z неона от
опытных данных [2.29] на изотермах Г, К:
/_70; 2 — 80; 3—100; 4—120
усредняет скорректированные данные Стрита, чем
достигается нормальный закон распределения отклонений.
Представляет также интерес сопоставить расчетные значения
Неопытными данными Салливэна и Зонтага [2.29], полученными
в таком же (примерно 'интервале температур. Из рис. 35
следует, что данные [2.29] систематически выше расчетных.
Расхождения возрастают три увеличении плотности (давления)
на всех изотермах, достигая недопустимо больших значений.
На рис. 36 выполнено сравнение с экспериментальными
данными Михельса и соавторов [2.27]. Максимальная
плотность «на изотермах ограничена давлением ~ 1000 бар. Как
Здесь и далее среднее квадратическое отклонение рассчитывали как
У £
f г
140
видно из рисунка, подавляющая часть отклонений находится
в 'Пределах ±0,1%. Расчеты в каждой из 312 опытных точек
показали, что средняя квадратическая 'погрешность
составляет менее 0,08%, а максимальная достигает 0,23% на
«изотерме 150° С при (плотности ~0,7 г/см3. Хорошее согласовав
ние расчетных данных с результатами .наших эксперименто-в
(ом. табл. 15) выявляет рис. 37, где показаны отклонения на
пяти изохорах: v= 11,553; 10,536; 8,718; 7,624 и 6,867 см3/г.
Среднее квадратическое отклонение то 60 точкам составило
0,07%, максимальное —0,17%. И, наконец, отметим, что по-
х
ээ о о х о <fc o
G
О
+ о
о-/
•-2
д-7
' О, 0,2' Ofi Q6 0,8 р, г/см3
Рис. 36. Отклонения расчетных значений Z неона от опытных
данных [2.27] на изотермах t, °C:
/ — 0; 2 — 25; 3 — 50; 4 — 75; 5 — 100; 6 — 125; 7 — 150
лученное ура-внеине состояния газообразного неона хорошо
описывает расчетные значения Z «при высоких температуре и
давлении (см. табл. 24), где до настоящего времени
отсутствуют экспериментальные данные. Среднее квадратическое
отклонение ло этим точкам составило 0,05%.
Таким образом, подробное сопоставление расчетных и
экспериментальных значений коэффициента, сжимаемости
неона позволяет сделать вывод о том, что полученное нами
уравнение состояния в пределах согласования исходных
опытных данных описывает -их с 'приемлемой точностью и
потому может быть рекомендовано для расчета
термодинамических свойств газообразного неона в интервалах значений
температуры от тройной точки до 1300 К и плотности от нуля
До 2qkp ори давлении р ^ 1000 бар.
Аргон. В исходный массив включены экспериментальные
Р, v, 7-данные Михельса и соавторов [2.50, 2.53], Лекока [2.54],
а также результаты, полученные нами (см. табл. 14).
Значения Zs для интервалов Т= 120—150 К и q=0,06—0,99 г/см3
рассчитывали по данным работы [2.53]. При более низких
141
температурах точность расчетных значений Z" в
значительной мере определяется надежностью второго вириального
коэффициента.
Отобранные данные хорошо согласуются друг с другом,
покрывают почти всю область параметров, которая должна
быть охвачена уравнением состояния газообразного аргона,
и являются более точными по сравнению с результатами
других авторов, перечисленных в сводной табл. 9. Найденные по
L,7D
0,15
0,10
щ
0
0,05
о
и
о
i о
а
. л t
•
□
т х
X
1 $
S
8
о
■ v
*
v X
л
А
0.08 О
о-1
•-2
а-5
.-6
0-7
г-8
х-//
+-/2
OflS
0,10
Рис. 37. Отклонения расчетных значений Z
неона от опытных данных, приведенных в
табл. 15, при tt °C:
/ — 25; 2 — 50; 3 — 75; 4—100; 5—125; 5—150; 7 —
200; 8 — 250; 9 — 300; 70 — 350; // — 400; /2 — 450
ним коэффициенты уравнения состояния (2.46) приведены
в табл. 26.
Точность полученного уравнения состояния была
проверена непосредственным сопоставлением расчетных значений Z
в каждой экспериментальной точке. Средние квадратические
и максимальные отклонения на всех опытных изотермах и
пяти изохорах представлены в табл. 32 и 33, откуда видно,
что расхождения не выходят за допускаемые пределы. Лишь
отдельные опытные точки отклоняются от расчетной
термодинамической поверхности больше, чем допускает
погрешность эксперимента. В целом же интересно отметить, что
среднее квадратичеокое отклонение по всему массиву
экспериментальных точек составляет ~0,07%; это практически
совпадает с результатом, полученным в работе [1.104], где
для описания всей газообразнюй области использованы два
уравнения состояния.
142
Таблица 32
Отклонения расчетных значений сжимаемости аргона Z
от экспериментальных данных
Изотерма. °С
Отклонение, %
среднее
квадратиче-
ское
максимальное
Сопоставление с работами
— 140
—135
—130
-125
—122,5
-120
—110
— 100
—85
—70
—50
-25
0
[2.50, 2.53]
0,09
0,07
0,05
0,05
0,06
0,07
0.08
0,07
0,05
0,05
0,05
0,06
0,07
0,11
0.08
—0,09
-0,22
—0,20
0,18
0,27
0,15
—0,15
—0,12
0,09
0,13
0,22
И[зотерма,
°С
25
50
75
100
125
150
Отклонение, %
среднее
квадратиче-
ское
0,07
0,06
0.07
0,07
0,07
0.08
максимальное
0,17
0,17
0,18
0,18
0.17
0,19
Сопоставление
с работой [2.54]
300
400
500
650
800
950
0,06
0,05
0,05
0,13
0,02
0.07
-0,35
—0,11
—0,16
0,25
0,05
—0,28
Таблица 33.
Отклонения расчетных значений Z аргона от сглаженных
экспериментальных данных табл. 15
Изохора, смЗ/г
5,657
4,607
3,869
3,569
3,297
Отклонение, °/0
среднее
квадратическое
0,17
0,12
0,06
0,04
0,10
максимальное
0.35
0,26
0,17
-0,18
0,17
Плотность аргона вдоль кривой насыщения исследована
Матиасом и соавторами [1.113] в интервале температур от
—183.15 до —122,44° С. Плотность со стороны газа при
температуре ниже —160°С авторы [1.113] определяли по
уравнению состояния. Более полно ортобарические плотности
жидкого и газообразного аргона исследованы Михельсом и
соавторами [2.53] при температуре от —153 до —122,3° С. В
общем интервале температур значения плотности жидкого ар-
™на q', полученные в этих работах, .согласуются между
собой вполне удовлетворительно, но со стороны газа
наблюдаются заметные расхождения, достигающие 1 % и более. По-
этому удовлетворить обеим группам данным одновременно не
представляется возможным.
В табл. 34 сопоставлены экспериментальные данные [2.53]
с рассчитанными по уравнению состояния вдоль кривой насы-
Таблица 34
Сопоставление расчетных значений Zs аргона с опытными данными [2.53]*
Плотность,
г/смЗ
0,06124
0,08386
0,10418
0,13521
0,17038
0,21157
0,26527
0,31503
0,37133
0,64269
0,70^29
0,72699
0,77229
0,82226
0,86410
0,93497
0,98685
Температура, К
120,33
126,05
130,11
134,98
139,16
142,80
146,13
148,19
149,66
150,41
149,67
149,25
148,02
146,32
144,44
140,43
136,77
Значение Zs
опытное
0,80574
0,75875
0,72192
0,67140
0,62029
0,56668
0,50500
0,45440
0,40390
0,23891
0,21302
0,20365
0,18435
0,16392
0,14663
0,11819
0,09830
расчетное
0,80383
0,75801 *
0,72126
0,67084
0,61994
0,56667
0,50529
0,45515
0,40500
0,23871
0,21303
0,20383
0,18411
0,16396
0,14643
0,11832
0,09826
Расхождение,
0,24
0,10
0,09
0,08
0,06
0,03
—0,06
—0,17
—0,27
0,08
—0,06
—0,09
0,13
—0,02
0,14
—0,11
0,04
* Поскольку в этой работе значение критической температуры
завышено на 0,2 К, из таблицы исключены три точки, находящиеся в
непосредственной близости к критической.
щения. Малые относительные расхождения свидетельствуют о
ъысокой надежности уравнения в диапазоне указанных
в табл. 34 параметров. Естественно, что расчетные
значения Zs более существенео расходятся с данными [1.113] со
стороны газа, особенно при Т < 115 К. Отметим, однако, что
именно в этой области температур (наши расчетные значения
опираются -на надежный 'второй ©ириальный (коэффициент и
поэтому являются более достоверными.
Когда уравнение состояния для газообразного аргона было
составлено, появились новые данные об ортобарических
плотностях аргона [2.147], полученные методом квазистатических
термограмм и оцененные са,мими авторами с погрешностью
0,15%. Авторы обращают внимание на то, что при удалении
от критической точки чувствительность метода снижается.
В табл. 35 сопоставлены опытные значения плотности вдоль
кривой насыщения со стороны газа и рассчитанные по
уравнению состояния. Наибольшие расхождения наблюдаются при
144
Таблица 35
Сопоставление расчетных значений плотности газообразного аргона
вдоль кривой насыщения с опытными данными [2.147]
т, к
102,44
104,39
109,82
114,16
114,87
118,23
119,55
120,72
120,77
121,85
122,44
опытное
0,02127
0,02406
0,03315
0,04303
0,04486
0,05447
0,05877
и,06285
0,06286
0,06684
0,06909
г/смЗ
расчетное
0,02204
0,02301
0,03307
0,04310
0,04494
0,05458
0,05882
0,06279
0,06296
0,06683
0,06904
т, к
122,93
126,00
128,88
128,89
129,64
137,06
137,П
138,47
139,55
141,74
145,71
опытное
0,07092
0,08373
0,09767
0,09804
0,1021
0,1526
0,1526
0,1646
0,1751
0,1993
0,2579
г/смЗ
расчетное
0,07092
0,08368
0,09773
0,09778
0,1018
0,1518
0,1521
0,1641
0,1745
0,1984
0,2567
низких температурах (Т < 109 К); в остальной области
согласование удовлетворительное.
Криптон. В 'исходный массив включены опытные данные
Уэлли и Шнайдера [2.70], Траппенирса и соавторов [2.71],
Тьеуса и Бермана [2.72] для газовой фазы, а также
экспериментальные значения, полученные нами и представленные в
табл. 16. При температурах и плотностях, для которых не
имеется опытных данных, исходный массив дополнен
расчетными значениями табл. 22.
Результаты Стрита и Стэйвели [2.73] для газовой фазы
представлены на двух изотермах 210 и 220 К, начиная со
значений q^1,3 г/см3. Сопоставление этих результатов с
данными [2.72] показало, что они согласуются с расхождениями в
пределах 0,1—0,2% по 'плотности, и это соответствует
суммарной 'погрешности независимых измерений. Однако
максимальные расхождения этих же данных по сжимаемости достигают
в отдельных точках 0,4—0,6% из-за большой крутизны изотерм
в рассматриваемой области параметров. Одновременное
использование данных [2.72, 2.73] при нахождении
'коэффициентов уравнения 'состояния привело к большим расхождениям
экспериментальных и расчетных значений вдоль 'кривой
насыщения, в связи с чем результаты [2.73] в исходный массив не
включены.
Ортобарические плотности криптона исследованы в
работах [2.148, 1.118], и получены удовлетворительно
согласующиеся результаты. За основу приняты результаты [1.118], которые
при q < 0,58 г/ом3 дополнены данными [2.148]. В табл. 36 эти
экспериментальные значения, сопоставлены с рассчитанными
10-655 145
по уравнению состояния (2.46), коэффициенты которого
приведены в табл. 27. Согласование следует признать весьма
хорошим.
Таблица 36
Сопоставление расчетных значений коэффициента сжимаемости криптона
вдоль кривой насыщения с опытными данными [2.148, 1.118]
Температура, К
Плотность, г/смЗ
Значение Z8
расчетное
125,97
134,13
144,04
153,34
163,69
170,93
180,83
188,39
193,60
199,64
201,91
206,73
208,00
208,76
209,32
209,27
208,82
208,13
206,98
205,38
203,17
200,33
196,94
193,05
192,07
По данным [2.148]
0,01333
0,02196
0,03739
0,05774
0,09004
0,12014
0,17576
0,23501
0,29030
0,37740
0,42170
0,96385*
0,93973*
0,90503
0,87503
0,82809
0,79161
0,73149
0,67477
0,62570
0,55907
0,52845
По данным [1.118]
0,5793
0,6553
0,7315
0,8075
1,0371
1,1132
1,1893
1,2650
1,3396
1,4177
1,4969
1,5743
1,6494
1,6668
0,43009
0,39132
0,35660
0,32711
0,25410
0,23461
0,21625
0,19808
0,18032
0,16186
0,14331
0,12547
0,10860
0,10479
0,95602
0,93671
0,90710
0,87391
0,82845
0,79129
0,73072
0,67402
0,62608
0,55912
0,52827
0,43150
0,39256
0,35763
0,32772
0,25439
0,23446
0,21625
0,19807
0,18020
0,16164
0,14310
0,12541
0,10862
0,10485
* Эти значения получены авторами [2.148] расчетом и при составлении
уравнения состояния не использованы.
Из сопоставления (рис. 38) расчетных значений Z кршичь
«а и экспериментальных [2.72] для интервала Т=208—240 К и
q = 0,57—1,77 г/см3 видно, что уравнение оптимально
усредняет эти данные, благодаря чему достигается нормальный
закон распределения отклонений. Среднее квадратическое
отклонение составило 0,14%, максимальное достигло 0,37% при
q= 1,705 г/см3. Сравнение расчетных значений я опытных [2.73]
146
показывает (рис. 39), что при q < 1,5 г/см3 эти данные имеют
внутренний разброс, в интервале 1,5—1,7 г/см3 — ложатся в
основном выше расчетных, а 'при большей плотности (вплоть
до двух критических) хорошо описаны уравнением состояния.
Подавляющее большинство опытных точек в работе 12.71]
отклоняется от расчетной поверхности в пределах ±0,1%
(рис. 40). Среднее квадр-атическое отклонение для этой группы
данных несколько меньше. Вместе с тем следует заметить, что
2рр,г/см3
Рис. 38. Отклонения расчетных значений Z криптона
от опытных данных [2.72] при Г, К:
/ — 240; 2 — 237; 3 — 235; 4 — 232; 5 — 230; 5 — 227; 7 —
225; 5 — 222; 9 — 220; 10 — 217; // — 215; /2 — 210; /3 — 208;
/4 — 208,15; /5 — 209
аналитическое описание отличающихся высокой внутренней
согласованностью результатов эксперимента [2.71] локальным
уравнением состояния (позволяло втрое уменьшить среднее
квадратическое отклонение, однако характер отклонений
оставался таким же, как 'показанный на рис. 40.
Расхождения между нашими экспериментальными
данными (см. табл. 16) и рассчитанными но уравнению состояния
показаны на рис. 41. Среднее «квадрэтическое отклонение по
всем опытным точкам составило 0,18%, максимальное —
0,40%. Расчетные значения в основном ниже. Это, вероятно,
объясняется тем, что в области высоких температуры и
давления в исходный массив были включены расчетные данные
(см. табл. 22), полученные методом подобия и содержащие
небольшую систематическую погрешность.
Для экстраполированных значений табл. 22 среднее квад-
ратическое отклонение по всем 65 точкам составило 0,11%,
максимальное — 0,23%.
;0 147
L,JO
0,2
0
0,2
* о
•° о"
о*
-
о
о
0
о
О |
• G
о о
о .
•
1
-г
V
р, г;см<
Рис. 39. Отклонения расчетных значений Z криптона от
опытных данных [2.73] на изотермах 210 К (/)
и 220 К (2)
0 0,5 10 р р,г/см*
Рис. 40. Отклонения расчетных значений Z криптона от опытных
данных [2.71] на изотермах /, °С:
1 — 0; 2 — 25; 3 — 50; 4 — 75; 5-100; 5—125; 7-150
03
0,2
0,1
0
-0,1
-0,2
D
D
L
О ■•
е ■
Л* + "
Ф р
Ф Ъ V <J
-А т
А
В °
в в
^ д д • сД
А _^д
• ф "^ д
V
Ао + „ v
0 ф ^
7TiT i
Ф
ф А +
+ "• V ф Ф^
A +8 D +
+ v ■
^ AT ,д
в
о □
О Л
О
I ° :
• -Z
D-J
■ -■у-
д-У
+-7
J^ ^/7 5"/7Z7 F.00 100 TfK
Рис. 41. Отклонения расчетных значений Z криптона от
опытных данных, приведенных в табл. 16 на квазиизохорах,
начинающихся со значений q, г/см3:
/ — 0,1853; 2 — 0,2374; 3 — 0,2912; 4 — 0,3327; 5 — 0,3442; 5 — 0,4052; 7 —
0,4307; 8 — 0,4575; 9 — 0,4666; /0 — 0,5285
148
Подробное сравнение расчетных и опытных данных о
сжимаемости газообразного (криптона (позволило установить, что
локальные уравнения состояния с большей точностью
описывают внутренне согласованные между собой данные отдельных
авторов iB экспериментальных диапазонах параметров.
Желание описать широкую область по температуре и плотности при
использовании уравнения состояния с большим, чем в
локальном уравнении, числом коэффициентов приводит, как правило,
к возрастанию относительных погрешностей, что связано, по
нашему мнению, с наличием небольших, но систематических
межлабораторных погрешностей различных
экспериментальных данных и особенностями полиномиального уравнения.
Это замечание относится и к уравнениям состояния,
полученным для трех других инертных газов.
Тем не менее следует признать, что анализируемое
уравнение состояния вполне приемлемо отображает исходный
экспериментальный материал и поэтому может быть
рекомендовано для расчета термодинамических свойств криптона в
интервалах значений температуры от тройной точки до 1300 К и
плотности от нуля до двух критических при давлении
р ^ 1000 бар.
Ксенон. В массив исходных данных были включены
результаты измерений Михельса и соавторов [2.77], Габгуда и
Шнайдера [1.124], Уэлли и соавторов [2.78], а также
результаты, полученные нами [2.83]. Этой совокупности данных
оказалось недостаточно для составления уравнения состояния в
намеченной области параметров (до Т= 1300 К и р = 1000 бар),
в связи «с чем экспериментальный материал был дополнен
результатами расчета (см. табл. 23).
Анализ опытных данных о плотности газообразного
ксенона на кривой насыщения, представленных только в одной
работе [2.149], проведенный нами [1.89], показал, что они
содержат ошибку, равную нескольким процентам. Для уточнения
значений q" была привлечена вся совокупность сведений о
газообразном ксеноне. В области низких температур мы
использовали данные о втором вириальном коэффициенте, а при
более высоких — данные [2.77] и результаты исследований
сжимаемости ксенона в околокритической области [1.12].
Полученные табличные данные о плотности ксенона вдоль кривой
насыщения по круглым значениям температуры приведены в
работе [1.89]. Их максимальная погрешность оценена 0,6%, и эти
данные приняты в качестве опорных.
Найденные коэффициенты уравнения состояния
газообразного ксенона (2.46) приведены в та;бл. 28. Опытные точки [2.77,
1.124, 2.83] отклоняются от расчетной термодинамической
поверхности (рис. 42—44) в пределах допускаемой
экспериментальной погрешности, включающей систематические
межлабораторные ошибки. Распределение отклонений по знаку и чис-
149
cPZ °L
U L, /0
0,2
V
0
-oj
-0,3
-
n л aQ» ■
- * *84v
•д о
X
X
x .1
* • *
* A • Д
a
l D
D T
¥ v
а #
■ а
1
а
а
А
О
а в
о
А
D
1
А
А
О
г»
X'f
.-г
v-J
d-5
д-7
о-Р
О 0,5 1,0 р
Рис. 42. Отклонения расчетных значений Z ксенона от опытных
данных [2.77] на изотермах t, °C:
/ — 0; 2 — 25; 3 — 30; 4 — 40; 5 — 50; 5-75; 7 — 100; S — 125; 9 — 150
-0Z
о-/
•-2
D-J
а-7
+-9
9-10
х-//
а ев ° i
• х
f
08
ор
1,2
d, г/см3
Рис. 43. Отклонения расчетных значений Z ксенона от опытных
данных [1.124] в околокритической области для ty °C:
/ — 16,620; 2—16,600; 3—16,585; 4—16,550; 5—16,690; 5—16,790; 7 —
16,990; 8 — 17,190; 9 — 17,590; 10 — 17,990; // — 18,390
150
-52 -
-ОМ
+
о
с
О
-Ц-
О 1
a
Г \Q
+ <f
I
О #
. • в*Д
Ad # a
? 9 ! £
О
D
С
1
•
00
n
X
о
о
о
о
о
о
+
а
о
) п
a D
■
+
V
t
в
■f
1
о
г
300
500
600
700 Т, К
.-г
D-J
ш-Ь
о-5
о-б
д-7
а-8
х-9
+-10
ф-11
о-/2
Рис. 44. Отклонения расчетных значений Z ксенона от
опытных данных [2.83], представленных на квазиизохорах,
начинающихся с о, г/см3:
/ — 0,9166; 2 — 0,8975; 3 — 0,8272; 4 — 0,6303; 5 — 0,5759; 5 — 0,5592;
7 — 0,5447; 8 — 0,5157; 9 — 0,4142; /0 — 0,3565; //—0,3195; /2 — 0,2799
ловому значению близко -к 'нормальному. Отклонения по
отдельным группам данных, включенных в -исходный массив,
составляют:
среднее квадратическое, % максимальное, %
Михельса и соавторов [2.77] . . . 0,10 —0,32
Габгуда и Шнайдера [1.124] . . . 0,08 0,18
Уэлли и соавторов [2.78] . . . 0,04 0,12
Рабиновича и соавторов [2.83] . . 0,16 0,38
экстраполированных значений
табл. 23 0,11 0,33
Отклонения удавалось 'почти вдвое уменьшить, когда
каждую группу данных описывали локальным уравнением
состояния. Здесь, по-видимому, справедливы те же общие
соображения, которые были высказаны при анализе данных и
уравнения состояния для газообразного криптона.
Таблица 37
Сопоставление расчетных значений Zs ксенона
вдоль кривой насыщения с табличными данными [1.89]
Температура, К
161,36
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
289,74
280
270
Плотность, г/смЗ
0,00820
0,01290
0,02059
0,03124
0,04551
0,06417
0,08812
0,1186
0,1585
0,2109
0,2793
0,3768
0,5274
1,100
1,764
1,970
Значение л
[1.89]
0,97390
0,96278
0,94592
0,92635
0,90427
0,87973
0,85124
0,81918
0,77820
0,72602
0,67110
0,60072
0,51213
0,28892
0,15312
0,11489
расчетное
0,97350
0,96238
0,94646
0,92722
0,90453
0,87825
0,84825
0,81415
0,77382
0,72625
0,67148
0,60261
0,51354
0,28928
0,15425
0,11553
Интересно обратить 'внимание на особый характер
отклонений расчетных значений от опытных данных [1.124],
полученных в околокритической области. Как видно -на рис. 43, при
переходе через критическую 'плотность отклонения меняют
анак. Это, возможно, связано с тем, что уравнение состояния
не удовлетворяет критическим условиям, вследствие чего на
расчетной критической изотерме появляется s-образный
участок, свойственный докритическим изотермам, проходящим че-
151
рез двухфазную область. Отметим, что наблюдаемые
отклонения не выходят за допускаемые пределы.
В табл. 37 сопоставлены расчетные значения коэффициента
сжимаемости ксенона вдоль кривой насыщения с табличными
данными [1.89]. Согласование вполне удовлетворительное.
Максимальное расхождение в одной лишь точке достигло
0,61%, что соответствует предварительным оценкам,
сделанным в работе [1.89].
Полученное уравнение состояния газообразного ксенона
использовано для расчета его термодинамических свойств в
интервалах значений температуры от тройной точки до 1300 К
и плотности от нуля до двух критических при давлении
р^ 1000 бар.
Глава III
уравнения состояния
ДЛЯ ЖИДКИХ НЕОНА, АРГОНА,
КРИПТОНА И КСЕНОНА
Область жидкости на термодинамической поверхности
вещества занимает 'промежуточное положение между твердой и
газообразной фазами. При температурах, близких к
критической, свойства жидкости почти не отличаются от свойств газа,
и нет 'поэтому какого-либо физического критерия,
'позволяющего 'провести четкую границу между этими фазами. В то же
время термодинамические свойства жидкости вблизи кривой
затвердевания 'существенно отличаются от свойств газа,
поскольку, как показывают рентгеноструктурные анализы,
тепловое движение молекул в жидкости близко к тепловому
движению молекул в кристалле. Этот своеобразный «дуализм»
весьма затрудняет развитие теории жидкого состояния, и,
несмотря на некоторые успехи, достигнутые в 'последние годы,
вопрос о виде уравнения состояния для жидкости
окончательно не решен. Тем не менее привлечение некоторых сведений
из теории -позволяет сделать определенные заключения о
форме уравнения состояния.
III.1. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ
жидкого состояния
Статистическая теория равновесных свойств вещества
основана на фундаментальном соотношении
F=— kTlnQN, (3.1)
где/7 — свободная энергия; QN — статистический интеграл
(N — число частиц в системе), определяемый выражением
152
QN= \2nmkTlh2}2 ZiV, (3.2)
здесь h — постоянная Планка; т — масса частицы; ZN —
конфигурационный интеграл,
-7 ! С С Г иА\(Я1> Q2> • -Qn) "I , , /г, «ч
Z,v=— ... \ exp - \dq1...dqx, 3.3)
'«• J J 1_ tfi J
V V
где [/я _ потенциальная энергия системы; qi — координата
/-й молекулы; V — объем системы.
Если для газов малой и умеренной плотности
конфигурационный интеграл вычисляется разложением ZN в ряд по
степеням плотности [1.19], то при значениях, соответствующих
плотности жидкости, где разложение ZN может расходиться,
применяют другие методы, 'которые можно условно
классифицировать следующим образом:
основанные на модельных теориях;
основанные на решении интегральных уравнений для
радиальной функции распределения;
численные.
Модельные теории постулируют структуру жидкости и ха •
рактер теплового движения молекул. Наиболее популярные
теории — так называемые решеточные [1.8, 2.109, 3.1—3.3]
(ячеечная и дырочная) базируются на концепции свободного
объема. В их основе лежит представление о
квазикристаллическом строении жидкости в том смысле, что для каждой
частицы допускается движение в ячейке возле узла некоторой
виртуальной кристаллической решетки. Ячейка образуется
соседними молекулами, ограничивающими перемещение
рассматриваемой частицы, и заполняется одной или несколькими
частицами. Согласно^ дырочной теории * число узлов решетки
превосходит число частиц. Степень упорядоченности в этом
случае меньше, чем для ячейки, и такая модель больше
соответствует реальной жидкости.
Важное допущение, 'которое вводят при вычислении
конфигурационного интеграла на основании решеточных теорий,
состоит в замене истинного взаимодействия частиц системы UN
некоторым самосогласованным внешним полем, действующим
на каждую частицу в ее ячейке.
Для случая одно-частичного заполнения ячейки была
развита теория «самосогласованного поля» Леннард-Джонса и
Девоншайра [3.5]. Объем, приходящийся на одну частицу
v=V/N, принят равным объему ячейки, а геометрические
центры ячеек образуют некоторую регулярную решетку наиболее
вероятной структуры. Расстояние / между центрами связано
Дырочная модель жидкости была предложена Я- И. Френкелем [3.4]
задолго до развития соответствующей статистической теории.
153
со средним расстоянием между частицами г* и объемом
где у — структурный фактор.
При движении каждой молекулы в потенциальном поле
своей ячейки
UN=±NE(0)- 2 [£(/7)-£(<>)], (3.5)
где первое слагаемое — статическая энергия решетки,
состоящей из молекул, расположенных в центрах ячеек; E(ri)
—потенциальная энергия t-й молекулы на расстоянии г* от центра
ячейки, вычисляемая при условии, что все остальные
молекулы 'находятся в своих центрах. В этих условиях
f= j ехр {--^ £(/-,)-Z:(0)l} dr. (3.7)
Д
Интегрирование в выражении (3.7) (проводят то всему объему
ячейки, и оно вполне выполнимо, если известна функция
Е(п).
Величина Vf называется «свободным объемом» жидкости и
в общем случае зависит от объема и температуры. Интересно,
что из несколько упрощенной интерпретации теории
самосогласованного толя (предложена Я. И. Френкелем [3.4])
статическая энергия решетки равна нулю, а размер ячейки тс/3.
Кроме того, в работе [3.4] предложена следующая замена
выражения (3.7):
где %(v) — функция объема ячейки, близкая по смыслу к
среднему (в статистическом понимании) значению энергии
самосогласованного поля. В предположении справедливости
потенциала Леннард-Джонса функция может быть представлена
в виде
ХИ= ^+Л- (3-9)
Опуская несложные преобразования, запишем уравнение
состояния, полученное при этих допущениях,
154
Нетрудно заметить, что в этом упрощенном варианте
наиболее грубым приближением является замена
самосогласованного «потенциала £(ач), зависящего от температуры и объема,
двухпараметрическим потенциалом Леннард-Джонса. Такая
замена соответствует представлению о том, что потенциальная
энергия частиц, образующих систему, равна сумме энергий
парного взаимодействия частиц, наиболее близко
расположенных друг к другу, причем все частицы считаются неподвижно
закрепленными в своих узлах. Из-за неучета теплового
движения окружающих их частиц (даже в элементарной ячейке)
функция E(ri) и рассматриваемая здесь функция %(v) зависят
только от объема v через размер элементарной ячейки.
Принципиальная возможность отыскать действительный
самосогласованный потенциал была обоснована Кирквудом
[3.6], получившим интегральное уравнение для £(г, и, Г),
решение которого, однако, требует введения упрощений,
значительно искажающих результат [3.7].
Интуитивная попытка уточнить уравнение (3.10)
предпринята в работе [3.8], где для всех членов уравнения была
введена зависимость от температуры, а показатели \i и v
выбраны из условия наилучшего удовлетворения опытным данным.
В итоге 'Предложено уравнение
1 ст ( И)
В таком виде уравнение хотя и сохраняет некоторые следствия
ячеечной модели, но является преимущественно эмпирическим,
поскольку не раскрывается структура температурных функций.
Строго говоря, уравнение (3.11) может быть получено при
использовании 'концепции эффективного потенциала, зависящего
от температуры и объема. Однако на современном этапе вид
этого потенциала можно определить при значительных
упрощениях для случая трехчастичното взаимодействия. Поэтому
подход, основанный на использовании экспериментальных
данных для нахождения постоянных уравнения состояния, вид
которого вполне обоснован, является более предпочтительным
при решении задачи точной аппроксимации исходных данных.
Следующий шаг в разработке ячеечной теории сделан в
работах [1.8, 3.7, 3.9, 3.10], где теория Леннард-Джонса и Де-
воншайра принята как первое приближение, поправка к
которому представлена в виде разложения, аналогичного
разложению групповых интегралов Майера [3.11] в статистической
механике неидеальных газов. Получить точные значения
поправочных коэффициентов авторы [3.7, 3.10] не смогли, а
упрощения, связанные с предположением о независимости
бинарных корреляций, привели к тому, что их теории оказались
приемлемы лишь при больших значениях плотности, где
средние смещения частиц от положения равновесия весьма малы.
155
В развитой Де Буром [3.12, 3.13] ячеечно-групповой теории
допускается (возможность перемещения молекул жидкости не
только в собственных ячейках, но и :в 'Пределах групп ячеек.
При таком допущении томимо вычисления группового
интеграла необходимо учесть фактор, определяющий, сколькими
способами т групп из п молекул могут быть размещены в
решетке из N молекул. Сложность решения задачи в общем
виде потребовала упрощающих допущений, в результате чего
рассматривают группы, содержащие не более двух молекул,
в приближении их статистической независимости. Это делает
теорию применимой только три больших значениях
плотности, где 'вероятность обмена ячейками и их двойного
заполнения мала.
Полезный с практической точки зрения результат,
основанный на использовании ячеечно-групповой модели, получен в
работах В. А. Рабиновича и В. А. Абовского [1.6, 3.14]. Авторы
сохранили общую схему расчета, характерную для ячеечно-
груповой теории с однократным заполнением ячеек; для этого
случая неодночастичное заполнение является слабым
эффектом, легко учитываемым феноменологически. При выводе
расчетных уравнений предполагали, что ветвь отталкивания
двухчастичной /потенциальной функции (R < Re)
аппроксимируется выражением Борна — Майера
(^) (3.12)
где а^15. Ветвь притяжения описывается значительно более
плавной зависимостью, например, потенциалом Леннард-
Джонса. Свободная ячейка представляет собой сферу
некоторого диаметра dy соответствующего высоким энергиям оттал-
кивательного взаимодействия центральной молекулы с
молекулами, образующими ячейку. При этих условиях
конфигурационная энтропия определяется уравнением
(3.13)
где Z^ — групповой интеграл для системы эффективных
сфер, диаметр которых зависит от температуры и равен
d = ^lnl<L (3.14)
a LkT' V }
здесь L — подгоночный параметр.
Окончательный результат для энтропии системы при учете
неодночаетичного заполнения
S = —Д [1 +ln(X7Y/)] +R{m — nlnT+.qv~), (3.15)
где ^ = ^?; г, = ^
С, D, mt n, q — подгоночные параметры,
156
Y — структурный фактор. Точные значения подгоночных
параметров неизвестны, поэтому определение их по опытным
данным является неизбежным условием (применения
уравнения (3.15).
Проверка, выполненная в работах [1.6. 3.14] по опытным
данным о свойствах жидких аргона, криптона и ксенона,
показала, что уравнения для расчета термических и
калорических свойств, (полученные '.из выражения (3.15), описывают
экспериментальные результаты в широком интервале
температур- при (плотности q^2,2 QKp с 'погрешностью, соизмеримой с
погрешностью эксперимента. Столь высокая точность
уравнения (3.15) объясняется* тем, что при его выводе не требуются
^предположения:
о структуре ячейки и координационном числе,
о возможности сферической симметризации ячеечного
потенциала.
о форме двухчастичного потенциала во всем интервале
существенных межядерных расстояний и числовых значений
потенциальных параметров,
об аддитивности потенциальной энергии системы.
Основным приближением при выводе уравнения (3.15)
является статистическая независимость бинарных корреляций,
в «связи с чем применимость уравнения (3.15) ограничена, как
и в предыдущих случаях, областью q^2,2 qkp.
Определенные успехи были достигнуты в развитии
«дырочной» теории жидкого состояния вещества [1.8, 2.109, 3.1, 3.2].
Основные модельные представления теории базируются л а
экспериментально установленном факте, что координационное
число в жидкости меньше, чем в твердом теле, и уменьшается
при понижении плотности. С этой (зависимостью связано
появление вакантных ячеек («дыр»), число которых является
функцией параметров состояния. Однако представить ее в
явном виде возможно лишь при достаточно грубых
предположениях [3.15]:
о структуре ячейки,
о расположении ближайших соседей на поверхности
координационной сферы,
о зависимости «свободного» объема от доли ближайших
незанятых ячеек.
Кроме этих вводят и другие частные упрощения, которые
вместе с основными предположениями снижают точность
расчета до такой степени, что результаты теории не могут быть
практически использованы. Сказанное относится и к
модификации «дырочной» теории — туннельной теории Баркера
[1.8, 3.16] и Чанга и Даглера [3.17].
157
Достаточно распространенной в настоящее время является
миогоструктурная теория Эйринга [3.18, 3.19]. Ее основная
идея заключается в предположении, что в жидкости часть
молекул находится в колебательном движении, аналогичном
колебаниям в твердом теле, а другая — совершает
трансляционные скачки из одних равновесных положений в другие, причем
движение этих частиц предполагается близким к дв-ижению
частиц в идеальном газе. Кроме того, число, характеризующее
содержание твердоподобных и газоподобных частиц в модели,
выбирают априорно. Сделано также допущение о
гармоничности и независимости колебаний твердоподобных частиц
и исключено влияние -потенциального поля при вычислении
статистической суммы газовых частиц. В результате
расхождения между экспериментальными и расчетными данными о
сжимаемости достигают 20—30% [3.18, 3.19].
Более строгими являются теории, основанные на
формализме функций распределения, связанных с вероятностью
нахождения двух частиц жидкости на расстоянии г друг от
друга. С (помощью радиальной функции распределения g(r, vy T)
уравнение состояния в приближении парной аддитивности
потенциальной энергии мношчастичного взаимодействия
принимает вид
о
Теоретически определить радиальную функцию распределения
даже при обычных допущениях весьма сложно. Поэтому в
ряде работ предложены различные методы приближенного
решения задачи.
Суперпозиционое приближение, .предложенное Кирквудом
[3.20], предполагает независимость парных плотностей
вероятности, т. е. пренебрежение влиянием одновременного
пребывания двух частиц в точках 1 и 2 на вероятность пребывания
третьей частицы в точке 3. Справедливость такого
приближения очевидна лишь при малой плотности, вследствие чего в
области жидкости результаты расчета отклоняются от опытных
данных на 50—100% 'по значению pv/RT [3.21].
Гиперцепное приближение [3.22, 3.23] и приближение
Перкуса — Иевика [3.24, 3.25] основаны на соотношении
Орнштейна — Цернике [3.26] между корреляционными
функциями. Каждое из этих приближений приводит к определенной
связи между прямой корреляционной функцией и радиальной
функцией распределения, как и в случае суперпозиционного
приближения, только для газа малой плотности.
Сопоставление результатов расчета и машинных экспериментов показало,
что приближение Перкуса — Иевика лучше гиперцепного при
высокой температуре и дает возможность точно решить
уравнения для системы твердых сфер. Однако получаемое при этом
158
уравнение состояния при больших значениях плотности не
дает фазового перехода жидкость — кристалл [2.137].
В области газа проверку обеих теорий выполняли с
использованием потенциала Леннард-Джонса [3.27]. Было
обнаружено хорошее согласие вириальных коэффициентов вплоть
до четвертого с их точными значениями. Для пятого
расхождение весьма значительное, что является, вероятно, следствием
применения суперпозициониош приближения, вносящего
существенные погрешности при высокой плотности.
Особенностью теории Перкуса — Иевика является наличие
двух различных уравнений состояния для коэффициента
сжимаемости и для давления. Этого удалось избежать Роулинсо-
ну [2.137] с помощью самосогласованного приближения,
эффективность которого выразилась в лучшем согласии
вириальных коэффициентов с их точными значениями [3.28].
Дальнейшим развитием теории, основанной на
формализме функций распределения, является термодинамическая
теория возмущений [1.19], где в качестве начального приближения
используется модель твердых сфер. Применительно к простым
жидкостям эта теория разработана Цванцигом [3.29] и
другими авторами [3.30—3.34]. В этих работах в качестве
параметров разложения принимали величины, отличающиеся более
реалистичными потенциалами от потенциала твердых сфер.
TaiK, Баркер и Гендерсон [3.31—3.33] привлекли два
параметра: один определял крутизну потенциала в области
отталкивания, другой—положение и глубину потенциальной
ямы. По выбранным параметрам было выполнено разложение
статистической суммы в двойной ряд Тейлора.
Существенными ограничениями такого подхода являются параметр
«обрезания» (наибольшее межатомное расстояние, которым
ограничивается рассмотрение) и возможность определения лишь
младших членов разложения. Тем не менее в работах
[3.31—3.33] при использовании в качестве нулевого
приближения результатов теории Перкуса — Иевика с учетом диаметра
твердых сфер, зависящего от температуры, наблюдается
хорошее соответствие с опытными данными для аргона в области
газа при высокой температуре и в области .плотной жидкости
при низкой температуре. Объясняется это тем, что в
указанных областях параметр «обрезания» играет малую роль,
вследствие чего вклад взаимодействия в энергию системы при
больших расстояниях незначителен. Кроме того, достаточно
быстрая сходимость ряда обусловливается близостью при
малых межатомных расстояниях реалистического потенциала
потенциалу твердых сфер, диаметр которых зависит от
температуры.
Более последовательной представляется теория Мансури
и Кэнфилда [3.34], показа)вших, что учет двух или более
членов в разложении для свободной энергии позволяет записать
159
неравенство определенного вида. Авторы предлагают искать
диаметр эффективных сфер методом минимизации правой
части неравенства. Такой подход вызывает дополнительные
вычислительные трудности, но приводит к более точным по
сравнению с предыдущей теорией результатам.
Вместе с тем отметим, что различные варианты теории
возмущений, как правило, позволяют получить окончательные
результаты недостаточной точности в силу отмеченных выше
допущений. По оценкам авторов [3.33, 3.34], погрешность
описания экспериментальных данных о свойствах аргона, составляет
3-5%.
С развитием вычислительной техники широкое
распространение получают так называемые численные методы — Монте-
Карло и молекулярной динамики [3.35—3.39], позволяющие
непосредственно вычислить конфигурационный интеграл.
Существенными недостатками этих методов являются допущение о
парной аддитивности'многочастичного взаимодействия и
ограниченность числа частиц, образующих систему. Допущение
приводит к значительным погрешностям при большой
плотности, которые, однако, можно несколько уменьшить, если учесть
неаддитивную добавку к дисперсионному трехчастичному
взаимодействию. К сожалению, современная теория не
позволяет определить более сложные многочастичные
взаимодействия *. Поэтому предпочтительнее метод, основанный на
использовании ЭЦВМ для нахождения потенциала по
экспериментальным данным [2.137].
Ограниченность числа рассматриваемых частиц приводит
к искажению результатов в основном из-за влияния
поверхностных эффектов. Уменьшение этой погрешности достигается
наложением периодических граничных условий [3.3, 3.36].
Расчеты термодинамических свойств аргона методами
Монте-Карло [3.37] и молекулярной динамики [3.38, 3.39]
показали, что расхождения 'между опытными и расчетными
значениями давления достигают 10%. Хотя эта погрешность еще
достаточно велика, развитие численных методов расчета
является весьма перспективным направлением. В настоящее время
их используют для получения своеобразных
«экспериментальных данных» некоторых идеализированных систем в целях
проверки теорий жидкого состояния.
Подводя итог краткого обзора современных методов
теоретического определения термодинамических свойств жидкостей,
можно заключить, что ни одна из существующих теорий не
позволяет получить результаты, по точности соизмеримые с
экспериментальными в широком диапазоне параметров. При-
* Существует мнение (например [3.40]), что в области плотного газа
и жидкости учет трехчастичных взаимодействий является достаточным.
Более сложные взаимодействия учитываются с разными знаками и частично
компенсируют друг другп.
160
чина заключается в допущениях о характере молекулярного
движения и парной аддитивности многочастичного
взаимодействия, 'в использовании 'приближенных двухчастичных функций
и других приближений, «правомерность которых не всегда
можно оценить теоретически. Поэтому для целей точной аопрокси-
мации экспериментальных данных о термодинамических
свойствах жидкостей © широком интервале значений плотности
и температуры главной задачей является выбор формы
уравнения состояния, достаточно теоретически обоснованной.
С этой точки зрения представляют интерес уравнения (3.11)
и (3.15), физический смысл которых вытекает из вполне
определенных модельных концепций. Оба уравнения имеют
примерно одинаковое число подгоночных параметров, методики
нахождения которых разработаны. Однако при сопоставлении
и анализе этих форм с целью окончательного выбора одной из
них для расчета термодинамических свойств жидких неона,
аргона, криптона и ксенона -предпочтение отдано уравнению
(3.11), которое может описать эти свойства начиная с
Qmin^l,8QKP (вместо Qmin^2,2 qkp) с не сколько большей
точностью вследствие вариации вида температурных функций
и числа подгоночных параметров, определяемых по
экспериментальным данным.
Ш.2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ
О ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВАХ
Экспериментальные р, vy Г-данные для жидких неона,
аргона, криптона и ксенона получены лишь в последнее время.
Первым был (исследован аргон. Михельс и соавторы [2.53]
наряду с данными о сжимаемости газообразного аргона одолучи-
ли результаты для жидкой фазы на изотермах —122,5; —125;
—130; —135 и —140° С (от 11 до 3 точек на каждой). В
экспериментальной установке [3.41] пьезометр постоянного объема,
находящийся в криостате, соединен капилляром с
дифференциальным манометром, диафрагма которого отделяет
исследуемое вещество от масла поршневого манометра. Для
определения количества вещества в пьезометре были использованы
результаты измерений на изотермах 0 и 25° С [2.50], полученные
в той же лаборатории. При охлаждении криостата часть газа
перетекает из дифференциального манометра в пьезометр,
поэтому плотность вещества в последнем во время опыта
рассчитывали на основании давления и отношения объемов обоих
узлов.
Вскоре И. А. Роговая и М. Г. Каганер [2.551 исследовали
сжимаемость аргона в интервале температур от —183 до 0°С
при давлении до 200 бар на экспериментальной установке
[3.42], ра!ботающей по методу пьезометра постоянного объема.
Количество вещества в пьезометре определяли объемным спо-
ц-655 161
собом с помощью трех калиброванных сосудов; температуру
измеряли образцовым -платиновым термометром
сопротивления. Во время опытов температуру криостата поддерживали
постоянной с погрешностью ±0,01 К при помощи
фотоэлектрического терморегулятора. Давление газа измеряли поршневым
манометром. Для отделения масла, заполняющего манометр,
от исследуемого вещества использованы мембранный
дифференциальный манометр и ртутный уравнитель. Температуру в
термостате регулировали с погрешностью ±0,05 К. Давление
газа в калиброванных сосудах измеряли ртутным манометром
с погрешностью 0,05 мм рт. ст. Авторы [2.55] использовали
четыре пьезометра емкостью от 7 до 400 см3. Погрешность
определения объемов пьезометров составляла 0,02%, объема
газометра — 0,03%. Поправку на влияние балластного объема
определяли с погрешностью 0,05% (по отношению к объему
наименьшего пьезометра). Исследованный аргон содержал
менее 0,02% примесей — азота и кислорода. Опыты были
проведены в широком диапазоне изменения плотности, получены
экспериментальные данные на 11 изотермах, но из них только
три (—135,03; —150,0&; —183,02° С) относятся к области
жидкости. Для каждой изотермы приведено от 6 до 8 опытных
точек. Авторы полагали, что погрешность полученных
значений удельного объема не превышает 0,05%. Эта. оценка
представляется нам заниженной, поскольку при суммировании
погрешностей определения объемов ошибка могла достигать
0,1 %, а погрешность измерения давления в работе не указана.
Ван Иттербик и Вербек [3.43] первоначально определили
плотность жидкого аргона в узком интервале температур на
четырех изотермах (86,637; 87,915; 89,13 и 90,55 К) при
давлении до 150 кгс/см2 по методике, принятой в их лаборатории.
Позднее Ван Иттербик, Вербек и Стаес [1.108] исследовали
плотность жидкого аргона в более широкой области
параметров, усовершенствовав экспериментальную установку.
Пружинный манометр был заменен поршневым, а для отделения
масла от исследуемого вещества использован мембранный
дифференциальный манометр. Разность давлений определяли с
погрешностью 0,013 кгс/см2 при давлении до 300 кгс/см2.
Температуру измеряли с погрешностью менее 0,01 К платиновым
термометром сопротивления, калиброванным в Лейдене.
Электронное устройство обеспечивало поддержание
постоянной температуры с отклонением ±0,01 К. Авторы [1.108]
получили р, v, Г-данные для жидкого аргона на 11 изотермах в
интервале 90,13—148,25 К. Число опытных точек на изотерме
составляло от 7 до 16. Максимальное давление достигало
251—299 кгс/см2.
Ван Иттербик и соавторы [1.108, 3.43] предложили два
уравнения состояния для жидкого аргона. Первое,
представленное в форме
1G2
p=A(T) + BiT)p + Cp*, (3.17]
описывает опытные данные в интервале температур
86,6—90,6 К при давлении до 150 кгс/см2. Второе уравнение
v=AQ (T)-+A1(Tjp + A2 {T)p* + А3 <Т) р* -
+ АЛТ)р*+Аъ(Т)р'° (3.18)
справедливо, судя по результатам расчетов [2.108], в интервале
температуры 90—130 К при давлении до 300 кгс/см2. Оно
содержит 36 постоянных, что для указанной сравнительно
небольшой области параметров может привести к погрешности
определения производных. Точность уравнений в работах
[2.100, 3.43] не указана.
Стрит [3.44] -при исследовании фазового равновесия и
плотности системы неон — аргон при высоком давлении получил
данные о плотности чистого аргона .на изотермах 101,94; 110,78
и 121,37 К для давления 4—552 бар. Первоначально было
исследовано фазовое равновесие смесей, затем плотность. Для ее
измерения смесь определенного состава конденсировали в
пьезометр, объем которого был известен, термостатировали
и затем определяли давление смеси (превышающее давление
насыщения). Количество вещества в пьезометре определяли
путем выпуска в газометр, термостатированный при
комнатной температуре. Для каждого состава смеси проводили серию
экспериментов на изотермах при различном давлении, а затем
путем экстраполяции до давления насыщения определяли
плотность насыщенной жидкости. Плотность чистого аргона,
вероятно, определена таким же методом. Экспериментальные
данные представлены в таблицах и на графиках.
Максимальная погрешность определения плотности смесей по оценке
автора 1%, однако точность данных для аргона гораздо выше,
поскольку они согласуются с результатами большинства
других исследователей с отклонением в пределах ±0,3%.
Ю. П. Благой и В. А. Сорокин [3.45] создали установку для
определения плотности и изотермической сжимаемости
жидкостей при низкой температуре. Основным элементом установки
является сильфонный пьезометр переменного объема, к
крышке которого крепят шток с нанесенными на нем рисками. При
сжатии сильфона, наполненного определенным количеством
вещества, шток движется в стальной трубке, на которой
подвешен пьезометр. Перемещение штока фиксируют через
смотровое окно с помощью катетометра КМ-6.
Изменение объема сильфона определяли по формуле
эффД*, (3.19)
рДе F-эфф — эффективное сечение сильфона, не зависящее от
сжатия Ах; значение /^фф определяли по объему
дистиллированной воды, вытесненной из сильфона при сжатии; при этом
163
было подтверждено, что в пределах точности измерений /*эфф
постоянно. Для учета поправки, связанной со смещением
нулевой отметки штока из-за растяжения трубки и корпуса
пьезометра, а таюке сжатия штока и сильфана под давлением,
были проведены отдельные измерения. Учтена также поправка,
вызванная жесткостью самого пьезометра.
Зависимость мольного объема жидкости от давления при
постоянной температуре
^ ^А* , (3.20)
где Vo — -мольный объем жидкости на линии насыщения или
при некотором начальном давлении; п — число молей
вещества в (пьезометре, определяемое взвешиванием стального
баллончика, куда по окончании серии опытов переконденсирова-
Л'ось исследуемое (вещество. При этом вводили две поправки:
на остаточный газ в сильфоне и на изменение плотности
воздуха за время, прошедшее между (взвешиваниями пустого и
наполненного баллончика.
Давление :в опытах измеряли грузопоршневым
манометром МП-600 (класса 0,05), температуру — образцовым
платиновым термометром сопротивления с погрешностью ±0,01 К.
Рабочую температуру пьезометра автоматически
поддерживали с такой же точностью.
Как видно из уравнения (3.20), точность определения
мольного объема исследуемой жидкости зависит в основном от
надежности установления начального объема Vo, вносящего
основной вклад в V. Суммарная погрешность измерения трех
других величин (/^фф, Ах и п) с учетом ошибок отнесения, по
нашему мнению, не должна привести к погрешности более
0,1% -по V.
На описанной установке авторы [3.45] провели контрольные
измерения сжимаемости жидкого аргона при температуре
89,94 и 99,90 К до давления 250 и 400 кгс/см2 соответственно.
В качестве начальных приняты значения плотности жидкости
на линии насыщения по данным Ван Иттербика и соавторов
[1.108]. Сопоставление данных [1.108, 3.45] на изотерме ~90 К
показало, что расхождение не превышает 0,1 %. В дальнейшем
В. А. Сорокин и Ю. П. Благой [3.46] исследовали на этой
установке сжимаемость жидкого аргона на изотермах 89,94; 99,90;
108,23; 119,97 и 128,92 К от давления насыщения до
498 кгс/см2.
Ван Витценбург и Стрилэнд [1.36] определили сжимаемость
жидкого и твердого аргона в интервале температур
96,41—153,94 К при давлении 68—2022 кгс/см2. Эти
исследователи создали оригинальную экспериментальную установку,
которая позволяла одновременно измерять три параметра:
Q, р И Т.
164
В центре 'криостата на стальном капилляре (йВн=0,5 мм,
^нар=1>5 mim) (подвешен металлический сосуд емкостью
~50 см3 и массой ~3 кг. С помощью вертикальной части
капилляра сосуд подвешивали к одной из чашек равноплечих
весов. Горизонтальная часть капилляра (длиной 1 м) вносила
погрешность <в результаты взвешивания в пределах от 3 до
5 Mr. Малый диаметр капилляра сводил к минимуму поправку
на балластный объем и существенно ограничивал
нежелательный теплоприток, однако при исследовании свойств твердого
аргона капилляр часто забивался, и это потребовало
установки на его конце небольшого электрического нагревателя.
Объем сосуда калибровали по ртути и при различных
температуре и давлении вычисляли по формуле
У=48,303 (1 + 1,53- Ю-бр) (1-3,8- Ю-5ДГ —
— 1,8 - 10-8ДТ2), (3.21)
где V выражено ов см3, р в кгс/см2; AT = (273 — Т) К. Формула
получена на основании известных данных о сжимаемости
ртути и1 коэффициенте термического расширения стали, из которой
сделан сосуд. По уравнению (3.21) найдено, что при
максимальном давлении объем сосуда увеличивается на 0,3%, а
при самой низкой температуре опыта уменьшается на 0,8%.
Массу аргона в сосуде определили тремя независимыми
взвешиваниями: вакуумировавного сосуда, сосуда вместе с
исследуемым веществом и металлического макета сосуда. Все
взвешивания проведены с подсоединенным -капилляром.
Температуру определяли с погрешностью 0,01 К при
помощи платинового термометра сопротивления, расположенного в
теле сосуда. Давление в сосуде измеряли поршневым
манометром, при этом вносили поправки на гидростатическое
давление масла, ртути и газообразного аргона. Погрешность
измерения давления оценивается 0,1%. Взвешивали при
установившемся режиме и фиксированных значениях р и Т и
таким образом устанавливали зависимость Q = f(p, T). Чистота
исследованного аргона составляла 99,995%.
Экспериментальные результаты опубликованы в
табличном виде для 12 изотерм. Большинство данных относится к
области жидкости. Для представления этих результатов при
-круглых значениях температуры и давления и расчета
коэффициентов изотермической сжимаемости и термического
расширения авторы [1.36] составили эмпирическое уравнение
Р=22 а^ТК (3.22)
При давлении до 600 кгс/см2 это уравнение с 20 постоянными
(т = 4 и п = 3) описывает исходные данные о плотности
жидкого аргона (41 опытную точку) со средней квадратической по-
165
грешностью 0,07%. Для описания 91 точки с несколько
большей точностью (6Qcp = 0,04%) при давлении выше 450 кгс/см2
потребовалось 30 постоянных (т = 5 и /г=4). Таким образом,
авторы [1.36] описали плотность в исследованной ими области
параметров двумя эмпирическими уравнениями, содержащими
в общей сложности 50 постоянных.
Использовав данные Михельса и Принса [3.47] о кривой
плавления, Ван Витценбург и Стрилэнд на основании своих
экспериментальных результатов определили плотность
жидкости и кристалла на линии фазового равновесия при
шести значениях температуры в интервале от 96,41 до 120,08 К
(р = 540— 1669 кгс/см2).
Стрит и Стэвели [2.99] изучили /?, v, Г-зависимость чистого
жидкого аргона (99,98%) ib 'интервале температур
100,94—143,11 К при давлении от кривой насыщения до
680 бар. Авторы сконструировали экспериментальную
установку, подробное описание которой дано в их предшествующей
статье [3.48], посвященной исследованию сжимаемости
жидкого азота. Использованная в работе [3.48] методика впервые
была предложена Гольборном и Отто [2.22, 2.24]. Основным узлом
установки являлся толстостенный пьезометр, объем которого
при комнатной температуре составлял 3,66 см3. Пьезометр
помещен в <криостат и соединен капилляром с газометром и
линией заполнения. Температуру в криостате поддерживали
постоянной с отклонением ±0,01 К и измеряли с такой же
точностью платиновым термометром 'сопротивления. Давление
определяли двумя образцовыми пружинными манометрами с
погрешностью 0,1%. Опыты проводили по изотермам. При
фиксированных значениях давления и температуры часть
вещества перепускали в термостатированный при ^=25° С
газометр. Установившееся в нем давление измеряли ртутными
манометрами постоянного объема и затем рассчитывали
удельный объем, соответствующий условиям опыта.
Окончательная точность экспериментальных данных
зависит главным образом от точности калибровки объемов
пьезометра и газометра, правильного учета балластного объема
и зависимости объема пьезометра от температуры и давления.
Все эти вопросы подробно рассматриваются в работе [3.48],
и обосновывается точность принятых значений. Наиболее
сложным оказалось определить удельный объем газа в
капилляре, соединяющем пьезометр с линией заполнения, поскольку
температура изменяется по высоте капилляра и не из!вестна
граница раздела жидкость — газ. Поэтому для определения
количества 'вещества, заключенного в капилляре, авторы
применили второй капилляр из такого же материала и таких же
размеро'в. Нижний его конец был запаян серебром, а .верхний
соединен с отдельной калиброванной емкостью,
расположенной в термостате газометра.
166
Учет многих поправок и определение объемов сосудов уста-
новки, по мнению авторов [3.48], таят в себе опасность
накопления систематических погрешностей. Это привело к
необходимости дополнительной калибровки установки по значениям
плотности жидкого аргона в состоянии насыщения [1.113],
которые были подтверждены новыми экспериментальными
работами Тэрри и соавторов [3.49] в интервале температур
85—118 К. С этой целью при четырех значениях температуры,
лежащих в этом интервале, были проведены опыты, в которых
давление несколько превышало давление насыщения. Путем
незначительной экстраполяции изотерм были определены
значения v8 и сопоставлены с данными [1.113, 3.49]. Сравнение
показало, что измеренные значения удельного объема ниже в
среднем на 0,25%, и это потребовало скорректировать вое
опытные данные работы [2.99] на указанное расхождение.
Окончательная погрешность значений удельного объема, по
мнению Стрита и Стэвели, не должна превышать 0,1 %.
Результаты эксперимента представлены в работе [2.99]
в табличном виде на десяти изотермах и сопоставлены с
работами других исследователей. В состоянии насыщения
наблюдается хорошее согласование с данными Матиаса и
соавторов [1.113] и Михельса и соавторов [2.53] при Т< 130 К. При
более высокой температуре имеют место расхождения между
данными [1.113, 2.99], достигающие ~0,5% при 7=143 К.
В однофазной области результаты [2.53, 2,99] хорошо
согласуются между собой. Значения мольных объемов, приведенные
в работе Вав Иттербика и соавторов [1.108], в отдельных
точках ниже до 0,5% по сравнению с данными [2.99]. На столько
же ниже и результаты Ван Витценбурга и Стрилэнда [1.36] на
изобаре /7 = 200 атм. При повышении давления эти
расхождения уменьшаются и не выходят за пределы суммарной
погрешности опытов вплоть до температуры ~ 130 К.
Для расчета термодинамических функций по круглым
значениям температуры и давления Стрит и Стэвели по своим
опытным данным составили уравнение состояния жидкого
аргона в форме
2 2 V"'. (3.23)
i=0y=0
где V — мольный объем;
p
Ргпы — Ps ' Гтах — Тт1п
"тах=680 атм; Tmin и Гтах — минимальная и максимальная
температура опыта. Коэффициенты уравнения (3.23)
определены по опытным данным с помощью ЭЦВМ. Наилучшего
соответствия исходным данным удалось достичь при гп = 7
и /г=5.
167
Кроуфорд и Даниэле [1.37] исследовали /?, v, Г-зависимость
чистого аргона (99,995%) ib интервале значений температуры
94,72—210,16 К и давления 198—6464 бар. Методика
эксперимента в общих чертах 'повторяет разработанную Ван Витцен-
бургом и Стрилэндом [1.36]. Толстостенный пьезометр
емкостью 9 см3 выполнен из инструметальной стали и рассчитан на
давление до 10 кбар. Полость .пьезометра соединена с линией
заполнения 'И поддержания да1вления длинным тонким каоил-
ляром (dHap=0,82 мм, rfBH=0,25 мм). Пьезометр и часть
капилляра находятся в криостате, в котором автоматически
поддерживается заданная температура с погрешностью ±0,02 К.
Равномерность температурного поля по высоте пьезометра
контролировали дифференциальной медЬ-конетантановой
термопарой. Температуру опыта определяли платиновым
термометром сопротивления с погрешностью ±0,02 К. Манганиновым
манометром измеряли с погрешностью ± 1 бар низкое
давление и ±4 бар высокое давление.
Опыты проводили по изотермам, взвешивая пьезометр
вместе с аргоном при фиксированных значениях давления
и температуры. После достижения минимального давления
(~200 бар) вещество из пьезометра удаляли, а сам пьезометр
взвешивали при температуре опыта. Это позволяло рассчитать
массу аргона в каждой опытной точке. Для определения
плотности жидкого аргона были проведены дополнительные опыты
в том же диапазоне значений температуры и давления, при
этом в пьезометр помещали стальной цилиндр, который
заполнял большую часть объема пьезометра. Разность значений
массы жидкого аргона в двух опытах (без стального цилиндра
и с ним) относили к точно известному объему цилиндра.
Экспериментальные данные о сжимаемости аргона
Кроуфорд и Даниэле представили в виде таблиц и на графике
при 13 значениях температуры. Погрешность значений
удельного объема авторы оценили ±0,02 ем3/моль, что соответствует
относительной погрешности 0,05—0,10%. При некоторых
температурах получены значения мольного объема жидкого
и твердого аргона на кривой плавления. Эти результаты
приведены также в более ранней работе Кроуфорда и Даниэлса
[1.38] и с отклонением в пределах 0,3% согласуются с
аналогичными данными Ван Витценбурга и Стрилэнда [1.36]. В то
же время наблюдаются существенные расхождения между
результатами [1.38], БридЖ'Мена [1.77] и Л ара и Эверзоля [1.82].
Эти расхождения увеличиваются при повышении температуры
и достигают при Г=200 К примерно 10%. По-видимому, новые
данные [1.36, 1.38], удовлетворительно согласующиеся между
собой и с результатами для однофазной области, являются
более достоверными.
В 'статье Липпольда [2.98] исследованы изотермическая
сжимаемость и плотность жидкого аргона при давлении до
168
980 бар в интервале температур 96,73—149,2 К. В
неразгруженный пьезометр, объем которого Vo известен с большой
точностью, конденсировали исследуемую жидкость и с помощью
термокомпрессора сжимали ее до высокого давления. Затем
при постоянной температуре уменьшали давление на Д/?,
выпуская определенную массу вещества Am из пьезометра в
калиброванные баллончики, находящиеся при комнатной
температуре. Если изменение массы вещества и соответствующее
ему изменение давления достаточно малы, то справедливо
уравнение
(*£) =±№) , (3.24)
[др)т Vo W)t' l j
по которому легко рассчитать изотермическую сжимаемость.
Особое внимание в работе уделено уменьшению
балластного объема. С этой целью был предельно уменьшен объем
трубки, соединяющей полость пьезометра с запорным вентилем,
и применен манганиновый манометр. Поэтому максимальная
поправка не превышала 12%. Температуру измеряли
свинцовым термометром сопротивления с погрешностью не выше
0,01 К. Чистота исследованного аргона составляла 99,95%.
Плотность вещества в опытах не измеряли, а (рассчитывали по
результатам измерений изотермической сжимаемости и
-значениям плотности, полученным при низких давлениях
(50—100 бар) путем полной иерекондеисации жидкости в
калибровочные баллончики.
Значения плотности жидкого аргона представлены в
таблице на семи изотермах. При/? = 98 бар значения плотности,
полученные Липпольдом, на 0,8% ниже данных Ван Иттербика и
соавторов [1.108] при Г=96,73 К и на 1,5% выше при 149,2 К.
При повышении давления расхождения между двумя
группами данных уменьшаются. По мнению автора [2.98], внутренняя
несогласованность полученных им данных не выходит за
пределы «погрешности 0,1%. Однако проверка, выполненная нами,
показала, что разброс отдельных точек достигает 0,3—0,5% —
это, вероятно, характеризует случайную погрешность результа-
TOB Липпольда.
На основании полученных значений в работе [2.98]
проверено уравнение Тэйта. Оно описывает большинство данных с
погрешностью до 1 % (по плотности), однако при температуре
Г>0,9 Гкр и давлении ниже 200 бар наблюдаются весьма
существенные расхождения.
В статье Вербека и соавторов [1.107] приведены новые
А у> ^-данные для аргона в интервале значений температуры
87—202 К и давления от кривой насыщения до 149 атм (на
изохоре v ^26,9 см3/моль получены шесть точек в области
высокого давления 1416—2299 атм). Был использован метод
пьезометра постоянного объема и получены данные на ква-
169
зиизохорах. Количество вещества в пьезометре определяли
путем выпуска в газометр. Чистота исследованного аргона
составляла 99,996%. Температуру измеряли платиновым
термометром с погрешностью 0,003 К, давление — с погрешностью
до 0,01 атм при /7^150 атм. В работе [1.107] приведено около
320 опытных точек, из которых примерно -половина относится
к области жидкости ti около 100 точек располагаются в
критической области.
Для отображения новых экспериментальных данных при
471 см3/моль Вербек и -соавторы применили уравнение
-г 2 ^AijP'(T-Toy. (3.25)
/=0;=0
При использовании в уравнении (3.25) .первых двух членов
средняя квадратическая погрешность в интервале V=28,3—
—47,1 смз/моль, Г=87—169 К составляет 0,029 см3/моль,
а максимальная — 0,2%. Добавление 25 либо 36
'коэффициентов Aij снижает (погрешность в четыре-пять раз. Особое
внимание уделено аналитическому описанию данных в интервале
V=40—132 см3/моль, включающем критическую область. Для
этой цели составлено новое уравнение состояния сложного
вида, содержащее члены с дробными показателями степени и не
противоречащее теории скейлинга [3.50, 3.51].
Обращает иа себя внимание тот факт, что Вербек и
соавторы не сделали сопоставления с экспериментальными
данными [1.108, 3.43], полученными ранее в той же лаборатории ори
участии Вербека и охватывающими область параметров,
изученную в работе [1.107]. Выполненное нами сравнение
показало, что значения мольных объемов, приведенные в [1.107], на
0,2—0,4% ниже опытных данных [1.108, 3.43], а также
результатов большинства других исследований, относящихся к
рассматриваемой области параметров. Возможной причиной
расхождений могла быть погрешность, допущенная в [1.107] при
калибровке пьезометра.
Недавно О. А. Добровольский и И. Ф. Голубев [3.52]
измерили плотность аргона в интервале температур от —180 до
—117° С при давлении от 10 до 500 ати. Исследования
проводились методом гидростатического взвешивания на установке,
описанной в работе [3.53]. Давление измеряли поршневыми
манометрами МП-600 и МП-60 класса 0,05, температуру —
образцовым платиновым термометром сопротивления с
погрешностью 0,01 К. Исследованный аргон содержал небольшое
количество примесей: 0,01% азота и 0,003% кислорода.
Экспериментальные данные (179 точек на 22 изобарах) представлены
в таблице и на графиках; подавляющее большинство точек от-
170
носится к области жидкости. Погрешность опытных значений
плотности авторы оценили ±0,1% для жидкости 'И ±0,2% для
газа, однако выполненное 'ими сопоставление с данными
других (исследователей [1.36, 1.108] показало, что в ряде точек
расхождения составляют 0,3—0,4%.
В результате графической обработки экспериментальных
данных [2.53, 1.108, 3.44, 3.52] О. А. Добровольский и И. Ф.
Голубев -получили сглаженные значения плотности жидкого
аргона для области температуры от —188 до —115° С и давления
2—485 бар и на кривых насыщения и плавления в интервалах
температур от —189,38 до —122,29° С и от —189,38 до —177° С
соответственно.
Термические свойства трех других рассматриваемых нами
одноатомных жидкостей исследованы менее подробно. В
работе Гладун [3.54], посвященной исследованию теплоемкости
Cv жидкого неона в интервале температур 25—44 К до
давлений 100 бар, получены также значения плотности жидкого
неона в состоянии насыщения. Методика определения Cv
'предусматривала нахождение термического коэффициента
давления yv на каждой из 34 исследованных изохор. Наличие этих
данных позволило Гладун в более поздней работе [3.55]
рассчитать плотность жидкого неона в диапазоне значений
температуры 26—43 К и давления 5—100 бар.
Лишголвд [2.98] исследовал изотермическую сжимаемость
и плотность жидкого неона (чистотой 99,99%) в интервале
значений температуры 28,37—43,11 К и давления
98—980 бар. Методика эксперимента та же, что и для
аргона. Значения плотности жидкого неона на семи изотермах
представлены в таблице; на графиках приведена
зависимость изотермической сжимаемости и плотности от давления
при различной температуре. Результаты экспериментов Лил-
полвда для неона при давлении 98 бар согласуются с
данными Гладун [3.55] в большинстве точек с расхождением в
пределах 0,1—0,2%, но при Г=41 К расхождения достигают
0,5%, что находится в пределах суммы погрешностей двух
независимых определений.
К сожалению, в работе [2.98] имеется несоответствие
между табличными данными и графиками для изотерм 35,07;
37,90; 41,00 и 43,11 К. По-видимому, значения
термодинамических свойств при этих температурах следует относить к
шкале давления, при котором приведены результаты для
аргона, — тогда табличные значения будут соответствовать
графикам. Поэтому в дальнейшем нами использованы
скорректированные таким образом данные.
В предыдущей главе мы отмечали, что Гиббоне [1.94]
исследовал р, v. Г-зависимость неона в диапазоне температур
-7 70 К до давления 204 атм методом пьезометра
постоянного объема. Из 268 опытных точек, представленных на квази-
171
изохорах, примерно четвертая часть относится к области
жидкой фазы. Приведены также шесть значений плотности
жидкости и семь тлотности пара в состоянии насыщения. Данные
о плотности кипящей жидкости ори температуре 27,04—34,51 К
согласуются с результатами Матиаса и соавторов [2.145] с
расхождением в пределах 0,25%, при более высокой температуре
(40,27 и 44,08 К) расхождения составляют 0,7 и 1,3%.
Недавно Е. В. Оносовский [2.32] путем графической
обработки полученных им экспериментальных р, v, Т-данных для
газообразного неона при низких температурах [2.31, 2.32] и на
кривой насыщения [1.51, 2.145] определил термические
свойства на критической изотерме. В работе [2.32] приведены
значения коэффициента сжимаемости неона при температуре
44,4К и давлении 7,88—104,57 бар (q = 48,35—967,0 кг/м3),
возможную погрешность которых автор оценивает ±0,3%.
Данные о термических свойствах жидкого криптона
впервые получили Тьеус и Берман [1.118, 2.72] в интервале
значений температуры 130—240 К и плотности от 0,6 до 2,6
критической (при давлении до 284 бар) методом пьезометра
постоянного объема. Погрешность измерения давления
составляла ±0,01%, плотности — ±0,06%, температуры — 0,01 К.
Экспериментальные данные [2.72] представлены в табличном
виде и графически на 47 квазиизохорах, из которых 41
является закритической. Для 34 квазиизохор количество вещества
определили путем выпуска в газометр, для остальных
первоначально определили плотность относительно одной из
квазиизохор, а на ней, в свою очередь, значения плотности найдены
по данным для кривой насыщения. Погрешность
регулирования температуры во время опытов составляла 0,001 К,
поэтому из многочисленных результатов опыта можно выбрать ряд
точек, полученных при Т^ const, что облегчает сопоставление
с 'данными других исследователей.
Ю. П. Благой и В. А. Сорокин [3.56] исследовали плотность
жидкого криптона чистотой 99,91 % с примесью азота и
кислорода при температуре 119,98; 129,31; 141,58; 149,95 и 169,94 К
и давлении от кривой насыщения до 498 кгс/см2 на той же
установке, что и для жидкого аргона. Необходимые для
определения плотности жидкости при повышенном давлении
значения плотности жидкого криптона в состоянии насыщения
были приняты авторами [3.56] по справочным данным [2.20].
На основании опытных данных о плотности, представленных
в таблице, Ю. П. Благой и В. А. Сорокин графическим
дифференцированием определили коэффициент изотермической
сжимаемости и представили значения на трафике по изотермам в
зависимости от давления.
Позднее Стрит и Стэвели [2.73] измерили плотность
криптона в интервале значений температуры 120—220 К и давления
5,3—3679 атм. Экспериментальная установка была в принципе
172
такой же, как и яри исследовании свойств жидкого аргона.
Давление в 'пьезометре измеряли грузопоршневым
манометром с погрешностью 0,01% ('При р < 2720 атм) и
манганиновым манометром сопротивления с (погрешностью 0,1% (при
более высоком давлении). Исследованный криптон имел
чистоту 99,98%, что подтверждено хроматографическим анализом.
Авторы [2.73] оценивают максимальную погрешность
полученных ими значений .плотности 0,1%, а воспроизводимость —
отклонением 0,03%. Экспериментальные /?, v, Г-данные (385
точек) представлены в таблице на 11 изотермах (с шагом 10К).
Путем экстраполяции изотерм определена плотность жидкого
криптона в состоянии насыщения в интервале температур
120—200 К.
Стрит и Стэвели описали 'полученные ими /?, v, Г-данные,
включая значения на кривой насыщения, с (помощью
уравнения состояния, предложенного Стробриджем. При этом
среднее квадратическое отклонение расчетных значений плотности
от экспериментальных составило 0,03%, а максимальное —
0,2%. Авторы [2.73] (подчеркивают, что уравнение состояния
справедливо только в области параметров, исследованной ими
экспериментально, т. е. при Г=120—220 К и q/qkp=1,5—3,0.
В работе [2.73] выполнено сопоставление с
экспериментальными данными Тьеуса и Бермана [1.118, 2.72] и отмечено, что
значения плотности жидкого криптона в состоянии
насыщения выше новых данных на 0,10—0,18%, как и результаты для
однофазной области — они систематически выше в среднем на
0,1%. Для 'дополнительной проверки точности Стрит и
Стэвели измерили плотность криптона на изотерме 0° С при пяти
значениях давления (от 127 до 312 атм). Результаты
оказались ниже данных Траппенирса и соавторов [2.44] на 0,05%.
Небольшие систематические расхождения между
результатами независимых экспериментов авторы [2.73] объясняют
возможными 'погрешностями калибровки объемов измерительной
аппаратуры.
Экспериментальные /?, v, Г-данные для жидкого ксенона
впервые получили Михельс и соавторы [2.77], исследуя
сжимаемость при Т = 273,15—423,15 К в широком диапазоне
значений плотности. Опытные точки получены на двух изотермах
жидкой фазы: 273,15 и 286,65 К до /7=1654 и 1214 атм
соответственно.
Более подробно исследовали /?, v, Г-зависимость жидкого
ксенона Тьеус и Берман [1.121, 3.57] в интервале значений
температуры 175—240 К и приведенной плотности 2,16—2,73
(при р < 291 атм). Использована та же методика, что и при
исследовании свойств криптона; погрешности измерения дав-
^ения» -плотности и температуры составляли соответственно
°»01 /о, 0,06% и 0,01 К. Опытные данные [3.57] о плотности
жидкого ксенона получены на 24 квазиизохорах и представлены
173
и таблице и на .графике. Для четырех групп квазиизохор были
проведены четыре серии экспериментов, при этом изменение
плотности при шереходе от одной изохоры к другой
определяли путем выпуска вещества в газометр, а абсолютное
значение плотности на последней изохоре данной серии
определяли при окончательном выпуске вещества. Остаточное
количество газа в пьезометре рассчитывали с помощью уравнения
состояния, полученнего Михельсом и соавторами [2.77].
В работе Ю. П. Благого и В. А. Сорокина [3.56] получены
данные о плотности жидкого ксенона на изотермах 171,70;
179,45; 199,84 и 219,67 К от давления насыщения до 498 бар.
Исследованный ксенон содержал 0,08% 'примесей — азота и
кислорода. При обработке результатов измерений авторы
использовали данные Лидбеттера и Томаса [3.58] о плотности
жидкого ксенона в состоянии насыщения. В работе [3.56] на
графике представлены также значения коэффициента
изотермической сжимаемости жидкого ксенона на четырех
исследованных изотермах до давления 500 бар.
До сих шор мы рассматривали работы, .посвященные
экспериментальному исследованию термических свойств
одноатомных жидкостей. Однако имеется ряд работ, в которых
изучены и другие свойства этих веществ.
В работе Гладун [3.54] обстоятельно исследована изохор-
ная теплоемкость жидкого неона (чистотой 99,99%) при
Г = 25,2—43,14 К и р до 100 бар. Основным элементом
установки являлся адиабатный калориметр из нержавеющей
стали, к нижней части которого прикреплен термометр
сопротивления. Объем калориметра, определенный при Г=25 и 27 К
по данным о плотности параводорода, составил 74,73 см3.
В опытах под воздействием давления и температуры объем
калориметра изменялся, что потребовало введения
соответствующих поправок. Термометр калибровали в интервале
температур 24—44 К с погрешностью 0,01 К, измеряя давление
пара жидкого неона в калориметре и используя уравнение
Грилли [1.51].
Опыты проводили по изохорам, начиная с двухфазной
области, и постепенно повышали температуру до значений, при
которых давление не превышало 100 бар. По результатам
измерений рассчитывали полную теплоемкость системы
(калориметра и неона). Поэтому была дополнительно исследована
теплоемкость собственно калориметра в экспериментальном
интервале температуры. При Г=30 и 40 К его теплоемкость
составила 12 и 23% теплоемкости системы соответственно.
Температурная зависимость Cv исследована на 34 изохорах
(q = 0,03632—0,06139 моль/см3). Результаты показали, что
при q > 0,048 Cv не зависит от температуры в исследуемой
области параметров, а при более низкой плотности — линейно
уменьшается при повышении температуры. Эти обстоятель-
174
ства (позволили Гладун получить значения С/ для жидкого
неона на кривой насыщения, максимальная погрешность
которых оценена автором ±1%. Однако из приведенной в
работе [3.54] графической зависимости Cv от температуры и
плотности не следует с очевидностью, что прямые, по которым
выполнена экстраполяция, могут быть проведены однозначно.
С помощью экспериментально найденных значений
плотности, изохорной теплоемкости и термического коэффициента
давления автором [3.54] рассчитаны коэффициенты
термического расширения аР, изотермического сжатия |3Т и
теплоемкости Cv, Са, СР вдоль линии насыщения в интервале
температур 25—43 К. Приведенные в итоговой таблице данные о С/
вблизи тройной точки Гладун сопоставила с данными Клю-
зиуса [3.59], расхождения достигали 30%. Столь большие
расхождения автор объясняет тем, что в работе [3.59]
исследованный неон был загрязнен гелием. Значения Са вдоль линии
насыщения согласуются с отклонениями 2% с результатами
Клюзиуса, представленными в более поздней работе [3.60], но
отличаются до 25% от данных [3.59].
Гладун [3.61] исследовала Cv жидкого аргона в интервале
температур 87,75—150,5 К (При давлении до 100 бар на
установке, использованной ранее для исследования Cv жидкого
неона. Внутренний объем адиабатного калориметра составил
74,85 см3 .при температуре 120 К. Перед началом опытов была
измерена теплоемкость пустого калориметра при 7 = 80—155 К.
Эта зависимость описана полиномом с погрешностью не более
0,05%. При 7=85 К теплоемкость пустого калориметра
составила 50% теплоемкости системы, а при 150 К — 78%.
Опыты проведены на 12 изохорах в интервале V=28—54 см3/моль.
Каждый опыт начинали с двухфазной области, постепенно
повышая температуру; при переходе через кривую фазового
равновесия теплоемкость изменялась скачком, что позволяло
определить температуру перехода. При V < 34 см3/моль
теплоемкость Cv жидкого аргона не зависит от температуры, а при
больших объемах — линейно уменьшается при повышении
температуры в исследованном диапазоне параметров. В работе
приведены экспериментальные данные о теплоемкости на семи
выбранных автором изохорах, где видно, что мольные объемы
изменяются менее, чем на 0,1%. Там же приведены значения
С/ вдоль линии насыщения и расчетные данные о Са и С/.
Погрешность значений Cv автор оценивает ± 1 %, а Са и СР' —
±2%.
Полученные результаты Гладун сопоставила с
результатами других работ и обнаружила, что средние расхождения
значений Cv с данными Джонса и Уолкера [3.62] достигают
3% за исключением области (V<29,8 см3/моль), где
наблюдаются большие расхождения. Данные Эйкена и Хаука [3.63]
на 10% выше результатов [3.61] в области низких температур
175
и не обнаруживают наличия минимума и увеличения С/ при
приближении к критической точке. Расхождение с данными
[3.62] о С/ при давлении 10; 20; 30 и 40 бар находится в
пределах суммарной погрешности независимых измерений, кроме
точки при Г=130К (р = 20 бар). Значения Со
удовлетворительно согласуются с данными Флюбахера и соавторов [1.35],
представленными в интервале температур 86—89 К, и
данными [3.63] при Т ^ 120 К. При более высокой температуре
значения [3.63] существенно ниже, как и результаты [3.60] при
Т < 87 К.
Гладун и Мензель [3.64] измерили Cv жидкого криптона
в интервале температур 116—200 К при давлении до 100 бар
с «помощью описанного выше адиабатного калориметра. Его
внутренний объем составлял 74,91 см3 при Г=150К.
Теплоемкость пустого калориметра измерили в интервале
температур 115—210 К; найденная зависимость описана полиномом
со средней погрешностью 0,15%. При температуре 120 К
теплоемкость пустого калориметра составляла 67%
теплоемкости калориметра, заполненного жидким криптоном, а при
200 К — 82%. Температуру измеряли платиновым
термометром сопротивления, предварительно прокалибровав его по
результатам измерения давления пара жидкого криптона и
данным Гарисайда и Смита [3.65].
Зависимость Cv жидкого криптона от температуры
исследовали на 18 изохорах в интервале V=34—54 см3/моль.
Процедура проведения опытов была такой же, как и в других
предшествующих работах [3.54, 3.61]. Авторы [3.64]
обнаружили, что при V < 49 см3/моль теплоемкость Cv жидкого
криптона не зависит от температуры , а при большем объеме линейно
уменьшается при повышении температуры. В итоговой
таблице приведены экспериментальные значения V, Cvf и yv вдоль
линии насыщения, а также расчетные значения аР, (Зт, С* и Срг.
По мнению авторов, максимальная погрешность значений
теплоемкостей может достигать 4%, yv — 2%. Выполненное
в работе [3.64] сопоставление данных о Са с результатами
Клюзиуса [3.60] в интервале температур 118,3—120,5 К
показало, что расхождения не превышают 0,5%. В то же время
отмечены расхождения (до 5%) значений рт с рассчитанными по
скорости звука результатами Лима и Азиза [3.66] при
7=116—120 К.
Шенбалл [3.67] измерил скорость звука в жидком неоне в
интервале температур 24,6—27 К при значениях давления,
близких к давлению насыщенного пара. В качестве основных
примесей неон чистотой 99,9% содержал азот, гелий и
водород. Полученные экспериментальные значения w, м/с,
аппроксимированы уравнением
<а>=989,0—14,6027, (3.26)
17G
коэффициенты которого определены методом наименьших
квадратов. Среднее квадратическое отклонение расчетных
данных от опытных составляет 0,18%, максимальное — 0,38%. По
замечанию автора, полученные им абсолютные значения
скорости звука следует рассматривать как предварительные,
поскольку в дальнейшем возможны небольшие изменения после
учета некоторых поправок.
Гюзевел и соавторы [3.68] исследовали скорость звука в
бинарных системах неон — водород, неон — дейтерий в
интервале температур 25—31 К. В работе приведены также данные
о скорости звука в чистом неоне 'при давлении насыщения.
Ларсон и соавторы [3.69] измерили скорость звука в
жидком неоне особой чистоты (99,998%) в интервале температур
25—37 К при давлении до 28 кгс/см2. Опыты (Проводили при
постоянной температуре, постепенно понижая давление до
значений, близких (к давлению насыщения. Небольшая
экстраполяция изотерм до их 'пересечения с кривой давления пара
позволила авторам определить скорость звука в неоне вдоль
линии насыщения. Давление измеряли с погрешностью
±0,02 кгс/см2, температуру — с погрешностью 0,01 К. Всего
в работе приведены 32 изотермы.
В дальнейшем Ногль [3.70] эти данные о скорости звука в
неоне вдоль линии насыщения описал уравнением
^=786,65 + 1,97547 — 0,33342Т2 (3.27)
со средней «вадратической погрешностью 0,2%. Этим же
значением автор характеризует погрешность исходных данных.
В уравнении (3.27) w выражена в м/с.
Сопоставление результатов трех работ [3.67—3.69]
показало, что при Г=24,6—27 К значения [3.67] ниже до 0,6%
данных [3.68, 3.69], согласующихся между собой с отклонением
в пределах 0,1%, при более высокой температуре с
отклонением, увеличивающимся до 0,3%.
Скорость звука в жидком аргоне, включая линию
насыщения, изучали 1многие авторы в различных диапазонах
параметров (табл. 38).
Наиболее широкий диапазон параметров охвачен в работе
[2.63]. Измерения проведены на частоте 1,2 МГц в аргоне
чистотой 99,996%; температуру измеряли с погрешностью
±0,002 К, давление — с погрешностью 0,002 атм.
Воспроизводимость данных во всех опытах — с расхождением не более
0,5 м/с.
Результаты других авторов, полученные в менее широких
интервалах параметров, в основном хорошо согласуются с
данными Тоена и соавторов [2.63]: так, при р < 65 бар
расхождения между данными [2.58, 2.63, 3.77] не выходят за
пределы ±1 м/с. Лишь данные [2.62] систематически выше на 0,5%
при низких температурах и на 2% — при высоких. Макси-
12-655 177
мальное отклонение 5% наблюдается на изотерме 140 К ори
давлении 40 бар. Для иллюстрации согласования данных о
скорости звука в жидком аргоне вдоль линии насыщения
приведена табл. 39.
Таблица 38
Работы по экспериментальному исследованию скорости
ультразвука в жидком аргоне
Год
1959
1959
1960
1961
1964
1966
1966
1967
1968
1968
1969
Автор
Ван Иттербик и
соавторы
Ван Иттербик и
соавторы
Доббс и Файнгольд
Ван Иттербик и Ван
Дейл
Радовский
Благой и соавторы
Ван Дейл и соавторы
Азиз и соавторы
Кэром и соавторы
Бауман и соавторы
Тоен и соавторы
Температура, К
90,3
84,8—90,3
87,2—90,1
87,3—90,3
138—150,7
87,5—119,8
84,76-148,97
83,83—145,75
90,3—140,0
86,2—146,6
100—150,1
Давление,
бар
Ре—75
Ре- 75
Ре—135
р8—200
ps— 60
Ре
Ps
Ре
5—100
ps— 65
р8—500
Литература
[3.71]
[3.72]
[3.73]
[3.74|
2.58]
3.75]
2.61]
3.76:
2.62
3.77
2.63
Таблица 39
Скорость звука в жидком аргоне вдоль линии насыщения
г, к
90
95
100
ПО
120
130
140
145
150
[3.72]
819,5
—
—
—
—
—
[2.58]
822
786
748
671
584
—
—
—
w', i
[3.75]
822
784
747
668
586
—
—
л/с, по данным
[2.61]
819
783
747
670
584
487
371
296
—
[3.76]
818,55
783,07
746,46
668,90
583,77
487,70
369,96
297,0
[2.63]
819,0
747,0
669,0
585,0
488,0
371,0
295,0
172,0
В работе [3.76] представлены также данные о скорости
звука в жидких криптоне и ксеноне вдоль линий фазового
равновесия. Экспериментальные результаты для каждого из
веществ описаны полиномами
w'=a0 + aj + <*2Т* + а3Т* + а4Т* + аьГ* 4- aj* (3.28)
178
со средней погрешностью 0,063 и 0,107 м/с для криптона и
ксенона соответственно.
Ю. П. Благой и соавторы [3.78] провели аналогичные
исследования этих веществ примерно в таком же интервале
температур, что и авторы [3.76]. Результаты двух работ приведены
в табл. 40, из которой видно, что расхождения выше, чем для
аргона.
Таблица 40
Скорость звука в жидких криптоне и ксеноне
т, к
116
118
120
130
140
150
160
170
180
190
200
208
w', м/с,
в криптоне
по данным
[3.76]
699,96
692,03
684,02
642,91
599,98
506,56
и.
397,69
253,25*
172,15*
[3.78]
—
690
648
605
561
517
469
410
353
292
т к
*» *ч
165
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
285
w't м/с,
в ксеноне
по данным
[3.76]
645,25
631,53
603,46
574,51
544,49
513,21
480,43
445,87
409,13
369,49
325,79
276,14
217,59*
183,69*
[3.78]
631
602
571
542
512
481
447
412
346**
337
278
—
*Данные получены авторами [3.76] экстраполяцией.
** По-видимому, в работе [3.78] опечатка.
III.3. АНАЛИТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ р, q, Г-ДАННЫХ
Для отображения экспериментальных данных о плотности
четырех исследуемых веществ в жидком состоянии нами
применено уравнение состояния вида [3.8]
р=А [Т) р« + В (Г) р*+2 + с (Г) р*+4 4- ... (3.29)
Оно использовано ранее для описания экспериментальных р,
q, Г-данных для азота [3.79], аргона [3.80], кислорода [3.81],
метана [3.82], двуокиси углерода [3.83] до давления 500—700 бар
в широком интервале темшератур от тройной точки до 1,1 Гкр.
В дальнейшем было составлено уравнение состояния для
двуокиси углерода в форме (3.29), содержащее четыре
температурные функции и надежно отображающее
экспериментальные данные до давления 2500 бар [3.84]. Во всех случаях
уравнение описывало наиболее надежные значения, не выходя за
пределы погрешности эксперимента.
12* 179
В работах [3.8, 3.85] изложена графо-аналитическая
методика составления уравнения в форме (3.29), основанная на
последовательном "нахождении температурных функций
способом спрямления изотерм. При использовании этой
методики учитывают возможные погрешности экспериментальных
результатов, что (позволяет определять допускаемые
отклонения температурных функций от оптимальных значений и
получать для этих функций плавные кривые, которые легко
описываются аналитически.
Хотя графо-аналитическая методика составления
уравнения состояния для жидкости является достаточно простой,
применение ЭЦВМ целесообразно, так как 'позволяет
существенно ускорить этот процесс. А. А. Вассерман и А. Я. Крей-
зерова [3.86, 3.87] разработали два способа составления
уравнения состояния в форме (3.29) на ЭЦВМ. Алгоритм первого
из них предусматривает последовательное определение
оптимальных и предельно допускаемых значений температурных
функций, их аналитическое описание и сопоставление
расчетных значений плотности с опытными. При всех расчетах,
проводимых методом наименьших квадратов, учитывается вес
экспериментальных точек G=l/Ap2, где Ар— допускаемое
отклонение для давления, соответствующее заданной
относительной погрешности эксперимента для значений плотности.
Особенностью способа является определение точек, в которых
отклонения от опытных данных о плотности превышают
заданные, изменение веса этих точек и повторное определение
температурных функций. Проведение таких циклов
вычислений позволяет в ряде случаев уменьшить число точек, в
которых отклонения превышают допускаемые, либо уменьшить
сами отклонения в этих точках. Способ предусматривает
использование /?, q, Г-данных, представленных на изотермах при
произвольном давлении; его эффективность проверена по
данным для азота, охватывающим область температуры 65—140 К
и давления от кривой насыщения до 709 бар.
Второй способ [3.87], являющийся более эффективным, не
требует представления опытных данных по изотермам. Он
основан на одновременном определении всех коэффициентов
уравнения состояния (3.29) методом наименьших квадратов
при заданной форме аналитических выражений (полиномы
от Т) и заданном числе постоянных в каждом из выражений.
Алгоритм способа, подробно изложенный в работе [3.87],
предусматривает предварительное определение веса каждой
опытной точки. Так как при оценке точности
экспериментальных данных часто указывают погрешность значений
плотности с учетом ошибок отнесения, можно применить упрощенную
формулу
Ар=9Ъ9{др/др)т. (3.30)
180
С целью обработки данных, представленных при
произвольной температуре, на первом этапе расчетов составляют
методом наименьших квадратов без учета веса опытных точек
приближенное уравнение состояния, которое используют для
расчета Ар в каждой точке по формуле (3.30). Затем
составляют с учетом веса два уравнения состояния с тем же числом
постоянных и с показателями степени п=\ и 2. Для
последующих расчетов выбирают то значение п, которому соответствует
меньшая взвешенная сумма квадратов отклонений расчетных
значений давления от опытных.
Программа предусматривает использование различного
числа опытных точек при составлении приближенного
уравнения состояния, выборе оптимального значения пу составлении
основных уравнений и окончательном сопоставлении с
экспериментальными данными. После выбора п формируют и решают
систему нормальных уравнений для определения
коэффициентов температурных функций искомого уравнения состояния.
Эти коэффициенты сохраняются в памяти ЭЦВМ. По
составленному уравнению рассчитывают значения плотности в
опытных точках. Корни уравнения (3.29) определяют методом
Ньютона [3.88], причем в качестве начальных приближений
принимают опытные значения плотности. После расчета
каждого значения определяют относительное отклонение 6д
опытного от расчетного и заносят в оперативную память ЭЦВМ.
Программа [3.87] предусматривает проведение циклов
расчетов, связанных с изменением веса опытных точек и
составлением ряда вариантов уравнения состояния с заданным
числом коэффициентов. Циклы уточнения повторяются до тех
пор, пока уменьшается сумма квадратов относительных
отклонений значений плотности 26q2. В качестве оптимального
выбирают вариант уравнения, которому соответствует
минимальная сумма.
Для всех вариантов уравнения состояния печатаются число
используемых при их составлении точек, значения 25q2 и
среднего квадратического отклонения сгР, коэффициенты
температурных функций. Для оптимального варианта дополнительно
печатаются общее число точек, включая точки, используемые
только для сопоставления, соответствующие значения 26q2 и
ор , отклонения дд в каждой точке и данные для построения
гистограмм отклонений. Программа для ЭЦВМ «Минск-22»
предусматривает возможность составления уравнения
состояния либо с тремя, либо с четырьмя температурными
функциями и увеличения числа коэффициентов аналитических
выражений всех или некоторых функций до 28 включительно.
Изложенная методика проверена в работе [3.87] по
экспериментальным р, q, Г-данным для азота, аргона и двуокиси
углерода при давлении от кривых насыщения до 709, 1186 и
2493 бар соответственно. Оптимальные варианты уравнений
181
состояния для азота и аргона содержат по три температурные
функции (9 и 10 коэффициентов), для двуокиси углерода —
четыре температурные функции (12 коэффициентов). Среднее
квадратическое отклонение экспериментальных значений
плотности от расчетных составляет 0,13% для азота и аргона
и 0,08% для двуокиси углерода.
Выполненный в [3.89] анализ экспериментальных данных
о сжимаемости четырех одноатомных жидкостей позволил
оценить точность и взаимную согласованность результатов,
что дало возможность при составлении уравнений состояния
на ЭЦВМ достаточно объективно задать для этих данных
значения 6q, необходимые для расчета веса по формуле (3.30).
Поэтому примененный нами вариант программы нахождения
постоянных уравнения (3.29) в отличие от [3.87] не
предусматривал проведения дополнительных расчетов, связанных с
изменением веса опытных точек. В то же время мы сочли
целесообразным использовать данные о скорости звука wr и тепло-
емкостях cv' и ср' для кипящей жидкости. Эти
термодинамические величины связаны между собой известными
дифференциальными соотношениями:
'd-f\ , (3.31)
dv ]т
Cp-Cv = — T V^ » (3-32)
[ dv )t
I dp\ ( dp\
по которым можно рассчитать производные —^ и -^— .
\до)т \dT)v
Следует подчеркнуть, что исходное уравнение состояния (3.29)
с разделенными независимыми переменными является
линейным относительно искомых коэффициентов, так как
температурные функции представляются полиномами от температуры.
™ / dp \ / dp \
Вследствие этого уравнения для производных —*- и ~^г
V dv It \dT lv
также линейны относительно тех же коэффициентов, что
существенно упрощает в нашем случае решение задачи
аппроксимации разнородных величин, поскольку при определении
минимума функционала приходим к системе уравнений,
линейных относительно искомых коэффициентов. Таким
образом, появляется возможность проверить степень
согласованности разнородных данных, вводимых в обработку, и
исключаются трудности, связанные с появлением возможных
локальных минимумов и плохой сходимостью результатов при
решении нелинейной аппроксимационной задачи.
182
Неон. Для определения методом наименьших квадратов
постоянных уравнения состояния в расчет были введены
экспериментальные данные Матиаса и соавторов [2.145], Гладун
[3.54] и Гиббонса [1.94] о плотности q' на кривой насыщения и
данные Гладун [3.55], Липпольда [2.98] и Гиббонса [1.94] для
однофазной области. С целью согласования значений
термодинамических свойств, рассчитанных но уравнению состояния
для жидкости, с данными для газа были использованы также
/?, q, Г-данные Е. В. Оносовского [2.32] при температуре 52 К
р,бар
Рис. 45. Изотермы жидкого неона, построенные по данным различных
авторов:
£-" кРивая насыщения; ^/—кривая затвердевания; / — изотерма 28,37 К; 2 —
30,82; 3-33,41; 4-35,07; 5-39,90; 5-41,0; 7-43,11; 5-50,0 Сплошные линии
рассчитаны по уравнению (3.33)
и -приведенные в этой работе интерполированные значения
плотности на критической изотерме 44,4 К. Значения обеих
производных вдоль кривой насыщения рассчитаны по
данным о скорости звука [3.69] и теплоемкостях cv' и cv' [3.54].
Всего в обработку было введено 219 опытных точек, из
которых 38 относились к кривой насыщения и 9 —к изотермам
44,4 и 52 К, а также по 13 расчетных значений производных.
Изотермические сечения поверхности состояния, образуемой
этими данными, показаны на рис. 45 *. Для удобства опытные
изотермы Липпольда [2.98] дополнены в области низкого
давления точками (черные кружки), полученными нами
интерполяцией данных Гладун [3.55]. Такое построение удобно тем, что
позволило установить степень согласованности обеих групп
* На рисунке не показаны часть данных Гладун [3.55], значения
Гиббонса [1.94], полученные им на квазиизохорах, и результаты Е. В. Оносовско-
го [2.32].
183
результатов. Учитывая это обстоятельство, а также
предварительный анализ исходных значений, мы 'приняли 6q = 0,2%
в однофазной области и 0,1% на кривой насыщения.
Серия расчетов с различными формами шолиномов для
температурных функций доказала, что оптимальным условиям
(наименьшему среднему квадратическому отклонению при
минимальном числе постоянных) соответствует уравнение
состояния вида
Р={— 639,184 + 20,82237 — 0,087139572) р2 + ( — 417,945 +
+ 6,696577 — 0,067381172) р* -f (263,293 +
+ 2,0265- Ю-16 • Г10) Pef (3.33)
которое справедливо для 7=24,55—50 К и р = 0,43—1050 бар
при плотности q > 1,8qkp (q > 0,87 г/см3). Нижний предел
действия уравнения состояния (3.33) по (плотности показан на
рис. 45 штриховой линией.
цз
0,1
о
4' -0.1
-
д
-
•
д
!
•
д
1
а
•д
i
а
о
д
а
*
д
i ,
а-2
o-J
28 3D
32
36
38 Т,К
Рис. 46. Отклонения опытных значений плотности о/ на кривой
насыщения неона от рассчитанных по уравнению (3.33):
/ — [3.54]; 2— [1.94]; 3 — [2.145]
На рис. 46 (показаны отклонения экспериментальных
значений шлотности неона на кривой насыщения от данных,
полученных совместным решением уравнения состояния (3.33) и
уравнения кривой давления пара [1.51]. Подавляющее
большинство опытных точек описано с погрешностью, не
превышающей 0,1%. Большие отклонения (до 0,2%) наблюдаются
от данных Гиббонса [1.94]. Также выше отдельные точки в
работе Гладун [3.54].
На рис. 47 показаны отклонения опытных значений
плотности от рассчитанных -по уравнению (3.33) лри различной
темлературе. В основном расхождения не превышают ±0,2%,
за исключением отдельных случаев. Так, в области р < 100 бар
большие расхождения обусловлены недостаточной
согласованностью данных для однофазной области с данными на
кривой насыщения и значениями cv' и ср'. Наибольшие
отклонения наблюдаются на изотерме 43,11 К, причем их не удалось
уменьшить -при усложнении уравнения состояния.
184
Сопоставление расчетных значений плотности с
экспериментальными данными Гиббонса [1.94], представленными на
квазиизохорах, показало, что по всему этому массиву (73
точкам) среднее квадратическое отклонение составляет 0,14%.
42
о
-02
ел
0,1
' о
100 200 300
а
W 50 80 100
42
О
-0,1
0,2
О
1°
о
-о?
А л
100 200 300 W0 500
100 120 №
г
о
•
о
q
О О|
О О)
о
С!
О
О
-0,2
//7/7
zoo зоо т 5оо 600 m m ет 25°
' О
100 200 300 kOO 500 600 700
Ж
о-2
D-J
&
~°<го
0,2
О
-k
к
Of,
0,2
О
-02
о
7 100
-в •
о
0 100
• •
- о
I
о
о
о
О!
200
о
i
200
о
п»
300
8
300
с
о
W0
о
i
i
500
3
о
i
500
и
о
1
о
600
о
600
о
1
700
о
700
о
i
800
о
i
600
о
I
о
900
о
о
300
о
_._ i
о
1000
о
ЮС,
о
100 200 3G0 Ц)0 500 500 700 800 В00р,5ар
Рис. 47. Отклонения опытных значений плотности q неона от
рассчитанных по уравнению (3.33):
а — на изотерме 28,37 К; 6 — 44,40; в — 30,82; г — 50,00; (5 — 33,41; е — 52,00;
ж — 35,07; 3 — 37,00; « — 41,00; к — 43,11; 1 — [3.55]; 2—[2.98]; 3 — [2.32];
4 -[1.94]
В табл. 41 сопоставлены значения удельного объема
жидкого неона вдоль линии затвердевания, рассчитанные по
уравнению состояния (3.33) и с привлечением уравнения для
рт—Г-зависимости (1.65), с аналогичными данными,
полученными В. А. Абовским [1.6] другим расчетным методом.
Расхождения не ^превышают 0,1% за исключением двух точек,
где, по-видимому, допущены опечатки. Так косвенно подтверж-
185
дается 'правильность отхода от экспериментальных точек Лип-
польда [2.98] на изотермах 30,82 и 33,41 К <при высоком
давлении (см. рис. 47).
Таблица 41
Сопоставление расчетных значений удельного объема
жидкого неона вдоль кривой затвердевания
т, к
24,55
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
Р. бар
0,43
30,45
98,38
168,0
239,3
312,2
386,7
462,8
540,5
619,7
700,5
782,8
866,6
951,9
1039
по уравнению
(3.33)
0,8012
0,7967
0,7876
0,7793
0,7717
0,7645
0,7579
0,7515
0,7455
0,7398
0,7343
0,7290
0,7240
0,7192
0,7147
, мз/кг
в работе [1,6]
0,8016
0,7973
0,7900*
0,7795
0,7718
0,7746*
0,7579
0,7516
0,7456
0,7398
0,7344
0,7292
0,7241
0,7192
0,7145
6»». %
0,05
0,08
0,03
0,01
0
0,01
0,01
0
0,01
0,03
0,01
0
—0,03
* По-видимому, в этих точках допущены опечатки.
На рис. 48 показана температурная зависимость с/ и cv'
вдоль линии насыщения, полученная 'по уравнению (3.33) при
использовании данных о скорости звука [3.69] (оплошные
линии) . Средние отклонения от данных Гладун [3.54] не превы-
Рис. 48. Сопоставление расчетных значений теплоем-
костей Cv и с? на кривой насыщения неона с
данными [3.54]
186
шают 1,4%. Лучшее согласование наблюдается в области
низких температур, а затем с повышением температуры
возникают расхождения, которые при Г=37 К достигают 5 и 3%
для cvf и ср' соответственно. Попытка уменьшить эти
расхождения привела к существенным отклонениям расчетных
значений плотности от хорошо согласующихся друг с другом
данных на кривой насыщения.
Аргон. Поскольку область параметров, для которой должны
быть составлены таблицы термодинамических свойств,
ограничена максимальным давлением 1000 бар, нами использована
только часть опытных данных до давления 1053 бар.
Уравнение составлено на основании экспериментальных результатов
Ван Витценбурга и Стрилэнда [1.36] и Кроуфорда и Даниэл-
са [1.37] — для кривой затвердевания, Голдмана и Скрэйза
[3.90], Терри и соавторов [3.49], Михельса и соавторов [2.53],
Стрита и Стэвели [2.99] — для кривой насыщения и работ [2.53,
2.99, 1.37] и Ван Иттербика и соавторов [1.108, 3,43] —для
однофазной области. Для большинства указанных данных
принято 6q = 0,1%. При составлении уравнения состояния
использовано 510 опытных точек, из которых 92 относятся к кривым
насыщения и затвердевания. Помимо /?, q, Г-данных при
составлении уравнения использованы по 12 значений производ-
ных I —— I и —£• вдоль кривой насыщения жидкости при
V дТ )v \ dv )т
7 = 85—140 К, рассчитанных на основании экспериментальных
значений скорости звука [2.58, 2.61, 2.63, 3.76] и теплоемкостей
cv' и с/[З.Щ
С целью сопоставления со значениями .плотности,
рассчитанными по уравнению состояния, были привлечены также
данные [1.113] для кривой насыщения и результаты Стрита
[3.44], Ван Витценбурга и Стрилэнда [1.36], И. А. Роговой и
М. Г. Каганера [2.55], В. А. Сорокина и Ю. П. Благого [3.46],
Лшшольда [2.98], Вербека и соавторов [1.107], О. А.
Добровольского и И. Ф. Голубева [3.52], попадающие в область действия
уравнения (Т< 173,15 К, q > 0,925 г/см3) — всего 501 опытная
точка.
На ЭЦВМ «Минск-22» был составлен ряд варинтов
уравнения состояния для жидкого аргона с общим числом
коэффициентов от 7 до 11. В связи с недостаточной согласованностью
экспериментальных /?, q, Г-данных увеличение числа
коэффициентов свыше 9 не приводило к существенному повышению
точности аппроксимации. Одновременно были исследованы
различные формы полиномов для температурных функций и
установлено, что при использовании для функции А (Г)
выражения вида
А (Г) =а0 + ахТ + а2Т~* + а4Г"4 (3.34)
187
достигается оптимальная точность аналитического описания
_ / dp \ [ dp \
Р, Q, Г-данных и «производных ——I и I—^ на кривой
насыщения жидкости. Поэтому окончательно выбрано нами
уравнение состояния для жидкого аргона
р=(-241,8425 + 3.777497Т- 330,3296.10* +
. 54,49258 . 10»
т*.
_\ р2 + (_ 192,3351 — 2.81683571 +
+ 0.0И04341Г2) р4 + (174,6742 + 0,85033977") р6, (3.35)
которое справедливо при р <: 1053 бар и q > 0,925 г/см3
(б > 1,73qkp) в интервале температур от тройной точки
до 173 К.
,10
0,2
0,1
0
/7,Т
о-/
о-2
• -3
х-4
о
о
о
о с
о
О
о
V
f
о °о
о ©
8
о о
V
о,
1
о
О ' О £\
О6>ссо °*
О V
I I
о
с
Ох О
X w ч?Х ©
X v
•
X
!
1
'80 ,
90
100
110
120
130
Рис. 49. Отклонения опытных значений плотности жидкого
аргона в состоянии насыщения от рассчитанных по уравнению
состояния (3.35):
1 — [3.49]; 2 — [3.90]; 3 — [2.99]; 4 — [2.53] 5 — [1.113]
Средние квадратические отклонения значений плотности,
использованных при составлении уравнения состояния (3.35),
от расчетных составляют: 0,12% для данных на кривых
затвердевания и насыщения [1.36, 1.37, 2.53, 2.99, 3.49, 3.90],
0,14% Для [1.108, 3.43], 0,10% для [2.53], 0,07% для [2.99] и
0,11% для [1.37]. Из результатов, не использованных для
составления уравнения, лучше всего согласуются с расчетными
данные О. А. Добровольского и И. Ф. Голубева [3.52] — для
них а р =0,13%. Для данных Стрита [3.44] о> =0,21 %, И. А.
Роговой ' и М. Г. Каганера [2.55] —0,22%, 6. А. Сорокина и
Ю. П. Благого [3.46] —0,21% и Ван Витценбурга и Стрилэнда
[1.36] — 0,24%. Наиболее существенно отклоняются от
расчетных значений плотности данные Вербека и соавторов [1.107]
188
и Ли'шпольда [2.98]: а =0,4 и 0,7% соответственно; этим
результатам, вероятно, присущи значительные систематические
погрешности.
сГЛ%
01
о
-0,1
-0,2
°'3
- 0,ч-
_
— ^
щ
X
V
V ,
о
ар
° о
*XVx
1
о
х-2
о «5
в'
п
0,1
0,2
П1
а
о
D
а
"а о о о °
_
о
д
1 1
а -8
1 А
500 рJap
Д Д А
Д д
» о . * в
• во
._/. ! 1
А д ^
•
! 1
л#
!_
А
Д
L
А
L.
{
а-18
а-19
.-20
0,2
0,1
0
-01
* 0 100 200 300 Ш 500 600 700 800 900р,5ар
Рис. 50. Отклонения опытнмх значений плотности жидкого аргона
от расчетных:
[3.43]: / — 89,13; 5 — 90,55 К; [3.46]: 2 — 89,94; 9 — 99,90; /7—108,23 К; [2.55]:
3 — 90,13 К; [1.108]: 4 — 90,15; 5 — 99,998; /5—108,18 К; [1.37]: 5 — 94,72; 10 —
100,76; 19— 110,77 К; [1.36]: 7 — 96,41; /2—101,11; /4—105,81; /8—110,55 К;
[2.99]: //-100,94; /5—106,22; 20 — 111,04 К; [3.44]: /3—101,94 К
На рис. 49 представлены отклонения экспериментальных
значений плотности жидкого аргона на кривой насыщения от
рассчитанных по уравнению состояния (3.35) с привлечением
уравнения кривой упругости (1.70). Из рисунка видно, что
уравнение (3.35) описывает большинство опытных данных с
погрешностью ±0,15%, и только для части значений [3.90], а
также вблизи тройной и критической точек отклонения
достигают 0,20—0,25%.
189
и
0,1
а
П1
_
•
• •
I
А
•
—I ! 1- 1 .1-
А-1
* .-г
. i . i i
0,3
0,2
0,1
о
-0,1 -
0,3
Q2
0,1
о
-0,1
-0,2
О?
0,2
о
•
•
X
X
D
О
О
1
С
D
X у
О Л
о т
1
D ПП
X
л
1
D
X
\
о
•
X
о
АА
•
1
1
о
е
—X
о
д
с
1
1
А
д
•
1
1
А А
Д Д Д
•
1 1 !
i ' I
д-3
о-в
1
а-7
х-8
"D
•
—*К
п D
D
V
.. 1
D A
_] 1
▲
А
е
* • •
1 в1 . 1
А а-10
.-11
о-12
i i
0,3
0,2
0,1
о
-0J
-0,2
-0,3
-01+
0,3
о,г
0,1
о
'О/
_ D
_а d
_х
x-/J
.-15
0-/6
-+-О-
• ОС* о #
~0,2г- Q о
_/771 1£2°-
-1 I L
.-19 \
a-20
a-21
о-22
1 0 100 200 300 WO S00 600 700 800 900 WOO D.бар
Рис. 51. Отклонения опытных значений плотности аргона от расчетных:
[1.36]: / — 115,30; 3 — 120,08; 10— 124,87; 14— 129,68; 21 — 134,50 К; [2.99]: 2 —
115,34; 4—120,18; // — 125,18; /5—130,42; 19 — 134,28 К; [1.37]: 5—120,86; 17 —
130,87 К; [3.44]: 6—121,36 К; [1.108]: 7—117,10; /2—127,05; /5—130,85; 20 —
13-1,40; 22—136,02 К; [3.46]: 5—119,97; /3 — 128,92 К; [2.55]: 9— 123,07 К; [2.531
IS— 133,15 К
190
Jf /0
0,3
0,2
0,1
0
'0,1
0,2
01
0
-0,1
-о,г
0,3
0,2
0,1
-0,1
09
0,1
0
-0,1
0,2
°,1
0
-0,1
-0,2
DO
_ О □
D ^7
• \
e
О
о#п
—ж-11
_ D
-
-
С
-
-
-
-
r-
-
-
-
V
о
D
_L
u
7. •
D
D
D
)
0
V
о
J.
° V
VO
-—>
A
** a
О
О
-Dm
A
Д
Д
^ X"
!
Л
О
1
с
•
• •
д
д
1
л л
X .
1
о
Г
•
А
А
>
А /
X
1
Л
1
•
•
1
л
1
1
л
о
1
д
А
д
А
А
•
1 1
•
•
•-7
о-в
i
. л
А
I
А
А
Li
0,2
0,1
0
-0,1
-0,1
-
-
-
-
А
i i
А
Д Д
1 1
А
и
|
о
о
D D
I
А
А
А
1
Д
i
д
о
о
а
. а г
i
1 -
v-2
о-З
а-12
о-13
о-16
Д-/7
ь-19
о-20
О 100 200 300 ШЮ 50Q 600 700 800 900 1000 р,бар
Рис. 52. Отклонения опытных значений плотности аргона от расчетных:
[2.99]: 7 — 138,02; 7 — 143,11 К; [2.55]: 2 — 138,12; 15 — 153,13 К; [2.53]: 3—138,15; 5—143,15;
/0—148,15; /3—150,65; /5—153,15; /5 — 163,15; 20—173,15 К; [1.108]: 4—138,98; 9 —
146,63; //-148,25 К; [1.36]: 5 — 139,34; 12 —149,06 К; [1.37]: 5—140,94; /4—150,73; 17 —
160,47; 19 — 170,36 К
На рис. 50—52 показаны отклонения большинства
перечисленных выше экспериментальных данных, в том числе и не
использованных при составлении уравнения состояния, от
значений плотности, рассчитанных тю уравнению (3.35). На
графиках сгруппированы отклонения для близких изотерм, что
позволяет оценить расхождения между данными разных
авторов. При всех температурах уравнение состояния описывает
большинство результатов [2.99] с погрешностью ±0,1 %. С впол-
191
не приемлемой точностью отображены также данные [1.36,
1.37, 2.53, 3.43] и частично [3.44]. Результаты [1.108] хорошо
согласуются с расчетными при давлении до 100—150 бар и
обнаруживают отклонения до 0,2—0,3% 1ПРИ его повышении.
На графиках не представлены отклонения опытных данных
О. А. Добровольского и И. Ф. Голубева [3.52], Лишюльда [2.98]
и Вербека и соавторов [1.107] от расчетных. Расхождения
с большинством результатов [3.52] лежат в пределах ±0,1% и
лишь в некоторых точках достигают 0,3—0,4% в связи с
разбросом опытных данных. Значения плотности, приведенные в
работах [1.107, 2.98], в большинстве точек выше
рассчитанных нами на 0,3—0,6%, что объясняется, по-видимому, их
ненадежностью. На изотермах 139 и 149,2 К расхождения
сданными Липпольда [2.98] при высоком давлении превышают 1%.
Сопоставление экспериментальных данных Кроуфорда и
Даниэлса [1.37] и Ван Витценбурга и Стрилэнда [1.36] на
кривой затвердевания с расчетными значениями q (табл. 42)
показывает, что в большинстве точек, за исключением одной
[1.36], согласование вполне удовлетворительное.
Таблица 42
Сопоставление опытных
данных [1
1.36, 1.37] с
на кривой затвердевания с
Автор
Кроуфорд и Даниэле
[1.37]
Ван Витценбург и
Стрилэнд [1.36]
т,
94
94
100
108
96
101
105
К
,73
,74
,76
,12
,41
,П
,81
Р, бар
451
459
721
1051
529,7
738,0
952,1
> плотности ;
ЖИДКОГО
расчетными
в работах
1,4633
1,4628
1,4856
1,5063
1,465
1,485
1,501
г/емз
по
уравнению (3.35)
1,4616
1,4631
1,4841
1,5068
1,4690
1,4854
1,5007
аргона
6о.ж> %
0,12
—0,02
0,10
—0,03
—0,27
—0,03
0,02
На рис. 53 токазана температурная зависимость cvf и cvr
вдоль линии насыщения, полученная по уравнению (3.35) при
использовании опытных данных [2.63, 3.76] о скорости звука.
При температуре до 125 К расчетные значения с/
согласуются с опытными данными Гладун [3.61] с отклонением 0,3—1,7%,
при более высокой температуре отклонения возрастают до
3—10%. Максимальные расхождения с данными [3.61] о
теплоемкости Ср при Г=87,8 и 135,9 К составляют 4 и 5%
соответственно. Эти расхождения превышают 'погрешность значений
с/ и ср\ указанную автором [3.61].
При использовании экспериментальных данных [3.61] о cv'
для расчета скорости звука в жидком аргоне вдоль кривой на-
192
90 100 110 120 130 Tf К
Рис. 53. Сопоставление расчетных значений
Ы и сР' жидкого аргона в состоянии
насыщения с данными [3.61]
Рис. 54. Сопоставление расчетных значений скорости звука в
жидком аргоне на кривой насыщения с экспериментальными:
/-[2.63]; 2 -[2.62]; 3-[3.76]; 4 -[2.60]; 5 - [2.58, 1964 г.]
13-655
193
сыщения по уравнению, состояния расчетые значения w' в
интервале температур от тройной точки до 125 К хорошо
согласуются с экспериментальными (рис. 54). При более высокой
температуре расчетные данные систематически выше
большинства опытных; расхождения увеличиваются при (повышении
температуры, достигая 4% лри Г=140К. Только опытные
точки Кэрома и соавторов [2.62] во всем интервале температур
располагаются выше расчетной кривой, но при Т> 129 К
заметно отклоняются от данных других исследователей.
К сожалению, 'при попытке достичь лучшего согласования
для теплоемкостей и скорости звука возрастали отклонения
от Р> Q, Г-данных на кривой насыщения и вблизи нее. Это
обстоятельство свидетельствует о недостаточной внутренней
согласованности экспериментальных данных о термических и
калорических свойствах жидкого аргона в состоянии
насыщения -при температуре выше 125 К.
Криптон. Уравнение состояния для жидкого криптона
составлено нами на основании экспериментальных результатов
Матиаса и соавторов [2.148], Терри и соавторов [3.49], Тьеуса
и Бермана [1.118], Стрита и Стэвели [2.73]—для кривой
насыщения и данных [2.72], Ю. П. Благого и В. А. Сорокина [3.56] и
части данных [2.73] (до давления 1021 атм) —для однофазной
области. При расчетах принято 6q=0,1%. Массив,
использованный для составления уравнения состояния, содержал
592 опытные точки.
Производные [—£-) и | —— | были рассчитаны по дан-
* \дТ }v \ dv )т
ным о скорости звука, шолученным Азизом и соавторами [3.76]
и Ю. П. Благим и соавторами [3.78], и по данным Гладун и
Мензель [3.64] о cv' и cv' вдоль кривой насыщения. Результаты
расчетов существенно расходились между собой из-за плохой
согласованности исходных данных [3.76, 3.78]. Поэтому были
проведены вариационные расчеты с целью выявления степени
согласованности значений (производных с /?, q, Г-данными.
На ЭЦВМ «Минск-22» был составлен ряд вариантов
уравнения состояния для жидкого криптона с общим числом
коэффициентов от 6 до 11, которые по-разному
/перераспределялись в выражениях для температурных функций.
Первоначально были использованы только /?, q, Г-данные, при этом с
увеличением числа коэффициентов среднее квадратическое
отклонение опытных значений от расчетных, найденное по всему
массиву точек, уменьшалось несущественно (от 0,11 до
0,085%). Включение расчетных значений обеих производных
во всех случаях увеличивало среднюю квадратическую
погрешность, особенно на кривой насыщения, вследствие
недостаточно хорошей согласованности значений этих производных
с /?, q, Г-данными.
194
Поэтому окончательно выбрано уравнение состояния,
которое хотя и описывает экспериментальные данные о плотности
жидкого криптона несколько хуже, чем оптимальный вариант,
но позволяет с приемлемой точностью отобразить данные о
скорости звука wf и теплоемкостях с/ и ср'. Уравнение
р = (_ 247,537+ 1425643Г + 81'64768- 104
- 34,78487.10» \ р2 + (_ 117>740 + 0,5056127 -
— 0,00072872972) f + 12,69602р6 (3.36)
надежно описывает экспериментальные р, q, Г-данные при
р^ЮЗЗ бар и q> 1,78 QKp (q>1,62 г/см3) в интервале
температур от тройной точки до 240 К.
, /о
0,1
0
V
u-f
• -Z
- o-J
x-4
-
I
Хф
X
V (У „
7 V VV
©
ХФ
a?
i
о
V
x
x» •
*7
V V
I
X
Ф
о
9 •
О
X
ф
ф
ф
X
ф
ПО М 150 1S0 Т,К~
Рис. 55. Отклонения экспериментальных данных о плотности
жидкого криптона на кривой насыщения от рассчитанных по
уравнению состояния (3.36):
/-[3.49]: Р — [1.118, 2.72]; 3 - [2.73]; 4-[2.148]
На рис. 55 показаны отклонения опытных данных о
плотности жидкого криптона q' на кривой насыщения от
рассчитанных по уравнению (3.36) и уравнению для кривой
упругости (1.7U). Средние квадратические отклонения опытных
значений плотности от расчетных составляют: для [2.148] — 0,15,
для [3.49] — 0,04 для [1.118]-0,11, для [2.73 - 0,04%, по
всем 54 точкам— 0,09%.
На рис. 56 показаны отклонения экспериментальных дан-
n^m /Са И БеР"ана 12-72], Ю. П. Благого и В. А. Сорокина
Н-56] и Стрита и Стэвели [2.73] от рассчитанных по уравнению
состояния. Среднее «вадрэтическое отклонение для этих работ
составляет 0,1%. «г
,%.
пяг?НаЧеНИЯ Удельного объема о* на кривой затвердевания,
рассчитанные по уравнению состояния (3.36) с
использованием зависимости pm=f (T) [3.47], сопоставлены с расчетными
13*
195
данными [1.6, 3.91] (табл. 43). Согласованность результатов
вполне удовлетворительная, за исключением тройной точки,
в которой значение плотности, полученное то уравнению
(3.36), 'более достоверно (см. рис. 55).
По уравнению состояния (3.36) и данным о скорости звука
[3.76, 3.78] были рассчитаны также значения cv' и ср\ которые
заметно отличались друг от друга из-за недостаточной согла-
-0,2
0,1
О
-0,1
-0,2
0,1
0,1
■ о
0,1
-V
Y Л А А А"/
о-/
А-/Г
.-ш
О 100 р,йар
WO ptdap
■v-б*
к
~ с
оо°Оо
А Д
•
О_ О О
> о°о?
•
"D 9
°оо°,
•о о#°
д
•
д* о
о оо
1
• о о
•
о о
д
•
°А°
• о
о
о
о
о
о
о
о
д
о
о -
о
о
1
о
о
1
о.
о
о
о
1
о о
о
о
!
о ° |
о
о-7
.40
.-12
о-13
100
200 300
400
500
600 700
900 р,бар
Рис. 56. Отклонения опытных данных о плотности жидкого криптона от
/—[2.73]; // — [3.56]; /// — [1.118, 2.72]; / — 119,98; 2—120; 3—129,31; 4, 5—130; 5, 7 —
17, 18 — 180; 19, 20 — 190; 21, 22 — 200;
сованности данных о скорости звука. Сопоставление
результатов расчета (показало, что лучшей согласованности с
опытными значениями cv' достигают, если используют данные [3.76].
В этом случае в интервале температур 116—170 К
расхождения между расчетными и экопериментальными значениями
cv' не выходят за -пределы ±4%, что соответствует
погрешности, указанной авторами [3.64]. Несколько (большие отклонения
наблюдаются при Г>175 К, где уравнение (3.36) действует на
нижнем пределе по плотности.
196
о
о
о
о
о-15
.-16
.-18
ии о о о о
о - „ - _
о
оо
•
• о
о
о
•
00 о
о
о
о о о
о о
6* °
о о
о
'
о
о
о
J
J
о
I
I
о
1
1
0
о
о
о
о
1
о
1
о
о
0,2 - у • о-19.
0,1 - !'о\ • * • о о ° .-20
-01
о-21
.-21
о-23
• •
: л/ ■ •
° о°оо°о •
о
•
г»
1
О
1
О
JJ—-
° . °о
•
00ля
1
о ,
о
1
о
о
•
1 О 1
•
по
•
о
о
о
о
0
1
о
о
о
о
,о
о
о
1
о
о
1
о-25
.-25
О 100 200 300 W0 500 600 100 800 900 pjap
рассчитанных по уравнению (3.36):
Учитывая эти обстоятельства, мы дополнительно
рассчитали значения w' и ср' по уравнению (3.36) и
экспериментальным данным о cv' [3.64]. Результаты «показаны на рис. 57, из
которого видно, что 'полученные значения скорости звука в
жидком криптоне до температуры 170 К отклоняются от
данных [3.76] в пределах ±1%, а при более высокой температуре
усредняют результаты двух работ [3.76, 3.78]. Среднее
расхождение расчетных значений cv' с данными [3.64] составляет
1>3/о, максимальное — 2,9%. Таким образом, при использова-
197
нии опытных значений cv' отклонения от других данных
совпадают с предельными значениями допускаемых
погрешностей.
Таблица 43
Сопоставление расчетных значений удельного объема криптона
вдоль кривой затвердевания
т, к
115,76
120
125
130
135
140
145
Р, бар
0,73
143,5
315,5
491,7
672,2
856,8
1044
"ж. см3/г
по уравнению
(3.36)
0,4090
0,4050
0,40G7
0,3968
0,3933
0,3901
0,3873
в работах
[1.6, 3.91]
0,4068
0,4043
0,4004
0,3970
0,3936
0,3905
0,3876
6»ж, %
—0,54
—0,17
—0,07
0,05
0,08
0,10
о,оа
w'm/c
120
Рис. 57. Сопоставление расчетных значений скорости звука w' в жидком
криптоне и теплоемкости cvf вдоль кривой насыщения с опытными
данными:
7 —[3.78]; 2— [3.76]; 3 — [3.64]
Ксенон. В III.2 отмечено, что экспериментальные р, q,
Г-данные для жидкого ксенона щри Т<273 К ограничены
максимальным давлением 500 бар, в связи с чем расчет его термо-
198
динамических свойств в области более высокого давления
возможен путем экстраполяции уравнения состояния. Учитывая
это обстоятельство, мы шопытались получить наиболее простое
по форме уравнение состояния, описывающее с требуемой
точностью исходные данные о плотности «при минимальном числе
постоянных.
Для определения этих «постоянных были использованы
данные Терри и соавторов [3.49], Тьеуса и Бермана [1.121] —для
кривой насыщения и данные [3.57], Михельса и соавторов [2.77],
H>fo
"A
цг\-
x
_ X
«
о
д
► • •
1 .. .
..
д
0 о
1
о
О
X
их° о
X
1
о
о*
л <
л 1 1
X
X
с
о-/
д-2
ф-3
х-Ч
•
1
ПО 180 190 200 210 220 230 Т,К
Рис. 58. Отклонения экспериментальных данных о
плотности жидкого ксенона на кривой насыщения от рассчитанных
по уравнению состояния (3.37):
/-[3.49]; 2-/3.56]; 3- [1.121]; 4 -[3.58]
Ю. П. Благого и В. А. Сорокина [3.56]—для однофазной
области. Получено уравнение состояния жидкого ксенона
Р=(— 160,945 + 0,70725 • Т) р* + (— 50,3818 +
+ 0,152241 • Т - 1,58574 • 10-«Г») р* + 4,0125р6, (3.37)
где р выражено в бар, которое описывает исходные
экспериментальные данные (365 точек) со средней квадр этической
погрешностью 0,095% по плотности при Т= 161,36—300 К
и е>1,8 qkp (q>1,98 г/см3).
На рис. 58 .показаны отклонения опытных данных о
плотности на кривой насыщения от расчетных значений
полученных по уравнению (3.37) при использовании зависимости
Pv(T) по уравнению (1.70). Наилучшее согласование
наблюдается с данными [3.49], которым придавали больший вес, чем
другим. Значение плотности в тройной точке в работе [3.58]
выше до 0,5%. Завышены и результаты [1.121]; расхождения
с ними уменьшаются при повышении температуры. Взятые для
сравнения данные Ю. П. Благого и В. А. Сорокина [3.56]
получены ими обработкой результатов Ледбеттера и Томаса [3.58]
на рис. 59 показаны отклонения опытных значений
плотности жидкого ксенона, полученных различными авторами, от
199
рассчитанных по уравнению (3.37). Расхождения с данными
[3.56] можно свести к минимуму, если в -качестве начального
объема vr принять значения, рассчитанные по
уравнению (3.37), а не основанные на работе [3.58] (см. рис. 58).
Хорошее согласование с экспериментальными данными Михель-
са и соавторов [2.77] свидетельствует о возможности уравнения
0,2
0,1
о
-о?
0,3
0,2.
0,1
О
-0,1
0,1
о
-0,1
о°о (
* • о
о
о
о
оо
»
1 л О
0
•
о
о°
#
Ь П
•-2
о
1
.-S
о-7
• -//
o-T'f •-//; &.fо,х-Щ
О 100 200 300 Шр,бар
(ГрЛ
О
-0,1
0,1
о
-0,1
0,2
0,1
О
-0,1
0,1
о
-0,1
5 О
°{
~ О
о
~ i
О
о
о оо
о
о
©о.
o-J
о-6
о °
о-^
-> о
о-/2
о
0,1
О
-0,1
100 200р,6ар
сг13
200 № 600 800 1000 1200 р, 5ар
Рис. 59. Отклонения экспериментальных данных о
плотности жидкого ксенона от рассчитанных по
уравнению (3.37):
/ — [1.121, 3.57]; // — [3.56]; /// — [2.77]; / - 170; 2 — 171,70; 3 —
190; 4—180; 5—179,45; 5 — 210; 7 — 200; 5 — 199,84; 9 — 230;
10 — 220; 11 — 219,67; 12 — 240; 13 — 273,15; 14 — 286,65; 15 — 298,15 К
состояния правильно передать зависимость плотности от
давления до /7^1000 бар, что косвенно указывает на
правомерность некоторой экстраполяции этого уравнения по плотности
при Г<273К*.
ния
* О вполне удовлетворительных экстраполяционных свойствах уравне-
(3.37) свидетельствуют также результаты сопоставления с опытными
данными Стрита и соавторов [Streett W. В., Sagan L. S., Straveley L. А. К.
«J. Chem. Thermodynamics», 5, 633, (1973)] о плотности жидкого ксенона для
области значений температуры 165—!2'89,74 К и давления до 3815 атм;
работа опубликована недавно и не была использована при составлении
уравнения (3.37). При давлении до 1000 бар рассчитанные нами значения
плотности согласуются с данными Стрита и соавторов со средней квадратической
погрешностью 0,15%, причем расчетные значения плотности, как и опытные
данные [2.77, 3.57], в основном выше результатов Стрита и соавторов.
200
j. a \j ox i
Сопоставление расчетных значений удельного объема ксенона
вдоль кривой затвердевания
Таблица 44
т. к
161,36
165
170
175
180
185
190
195
200
Р, бар
0,81
93,28
224,2
357,8
493,7
631,8
772,2
914,7
1058
vm, смз/г
по уравнению
(3.37)
0,3372
0,3351
0,3324
0,3299
0,3275
0,3254
0,3235
0,3214
0,3195
в работах
[1.6, 3.91]
0,3351
0,3329
0,3301
0,3274
0,3250
0,3226
0,3203
0,3181
0,3161
6<>ж> %
—0,63
—0,66
—0,70
—0,77
—0,77
—0,86
-1,0
—1,03
—1,08
В табл. 44 сопоставлены расчетные значения удельного
объема жидкого ксенона на кривой затвердевания [1.6, 3.91]
с данными, рассчитанными оо уравнению (3.37) при
использовании зависимости рт—Т по уравнению (1.69). Значения в
180
Рис. 60. Зависимость теплоемкостей с/ и cPf
жидкого ксенона вдоль линии насыщения от
температуры
работах [1.6, 3.91] ниже, потому что в этих работах плотность
в тройной точке, в окрестности которой давление можно
разложить в ряд Тэйлора то степеням относительного изменения
плотности, 'принимали то данным [3.58]. Большая
достоверность (полученных нами значений вытекает из высокой
точности описания экспериментальных результатов [3.56] (с учетом
поправок на начальный объем */), которые при температуре
171,70 и 179,45 К приведены вплоть до кривой затвердевания.
На рис. 60 показана зависимость теплоемкостей cv' и cvr
от температуры, полученная то уравнению (3.37) ори
использовании данных [3.76] о скорости звука на линии насыщения.
Отсутствие экспериментальных результатов не «позволяет
надежно оценить точность расчетных значений.
201
ЧАСТЬ ВТОРАЯ. НЕРАВНОВЕСНЫЕ СВОЙСТВА
Глава IV
КОЭФФИЦИЕНТЫ ДИНАМИЧЕСКОЙ
вязкости и теплопроводности
ОДНОАТОМНЫХ ГАЗОВ
ПРИ АТМОСФЕРНОМ ДАВЛЕНИИ
В настоящее время накоплен обширный
экспериментальный материал о вязкости и теплопроводности инертных газов
при атмосферном давлении. По мере появления этих данных
некоторые авторы проверяли их взаимную согласованность,
вытекающую из кинетической теории газов. При этом выводы
были неоднозначными: в одних случаях получали постоянство
отношения Кт/цт, в других — оно возрастало или
уменьшалось при изменении температуры.
Было замечено, что три использовании данных Траутца
и соавторов отношение %т1цт систематически увеличивается
по мере повышения температуры, и это в значительной мере
стимулировало постановку новых работ по измерению
вязкости инертных газов при умеренной и высокой температуре.
Полученные результаты лучше согласуются с данными о
теплопроводности, однако расхождения между новыми значениями
вязкости часто превышают суммарную погрешность
независимых измерений. Это потребовало разработки метода
обобщения и отбора наиболее надежных данных с щелью расчета на
их основе рекомендуемых значений г\т и %т для неона, аргона,
криптона и ксенона в диапазоне температуры от тройных
точек до 1300 К.
1V.1. ТЕМПЕРАТУРНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ВЯЗКОСТИ
Систематическое экспериментальное изучение зависимости
вязкости инертных газов при атмосферном давлении от
температуры началось с 20-х годов XX в., и с тех нор эти
вещества являются объектами исследования во многих
лабораториях мира (табл. 45). Данные большинства авторов
представлены в ограниченном интервале температур, но некоторые
работы Траутца и соавторов и исследования, выполненные в
последние годы, выходят за эти пределы.
Нет необходимости останавливаться на подробном
анализе всех перечисленных в таблице работ, поскольку большин-
202
ство из них, опубликованное до 1968 г., рассмотрено в статье
[4.26]. Тем не менее следует указать на некоторые особенности
данных о вязкости при Г>400 К.
Впервые вязкость неона и аргона (как и многих других
веществ) при высокой температуре была измерена Траутцем
и Цинком [4.3] *. Данные этих авторов во многих
экспериментах стали основополагающими, и в дальнейшем их
использовали для калибровки вискозиметров три исследованиях
вязкости различных газов относительным методом. Это сделано в
работе Василеско [4.14] при измерении вязкости аргона (а
также двуокиси углерода и азота); в работе Бонилла и соавторов
[4.15] при исследовании зависимости вязкости аргона и паров
обычной и тяжелой воды от температуры; в работе Ригби
и Смита [4.18], где определена вязкость аргона, криптона
и ксенона с использованием данных о вязкости азота. Поэтому
неудивительно, что значения вязкости аргона согласуются
между собой в перекрывающихся интервалах температур с
погрешностью, непревышающей ±1%.
Вместе с тем значения вязкости неона и аргона были
получены Кестиным и Уайтлоу [4.9] методом колеблющегося диска.
Между двумя группами результатов наблюдались
систематические расхождения, увеличивающиеся то мере возрастания
температуры и достигающие ~2% -при 538 К. Первоначально
причины видели в принципиальном различии методов
определения и в неучтенных погрешностях. Однако недавно в Лос-
Аламосской научной лаборатории Гуевара и соавторы [4.21]
методом капилляра получили новые значения вязкости
аргона в интервале температур 1100—2150 К, которые на 6%
выше [4.3] и на 10% выше [4.14] при температуре 1100 и 1900 К
соответственно. Обе группы данных [4.9, 4.21] в координатах
(r\Tj T) располагаются на одной плавной кривой, хотя и
получены разными методами.
Впервые на это обстоятельство обратили внимание Ханлей
и Чилдс [4.27], а затем авторы новых экспериментальных
работ [4.10—4.12, 4.22, 4.25] показали, что данные Траутца и
соавторов занижены при высоких температурах.
Гуевара и соавторы [4.21] исследовали методом капилляра
вязкость не только аргона, но и водорода, гелия, азота при
Т=1100—2150 К и атмосферном давлении. Разработанная
авторами оригинальная экспериментальная установка позволила
получить относительные значения вязкости газов (по
отношению,к их вязкости при Г=283 К) без необходимости
измерений времени истечения, объемов и абсолютных скоростей
течения тазов.
* В методическом отношении эта работа выполнена безупречно и до
настоящего времени не вызывает принципиальных возражений.
203
Таблица 45
Работы по экспериментальному определению вязкости цт
одноатомных газов
Год
Температура, К
Метод определения
Литература
1910
1928
1929—
—1935
1940
1941
1942
1959
1960
1963
1970
1970
1971
Рэнкин
Эдварде
Траутц и соавторы
Ван Иттербик у.
Пэймел
Вобзер и Мюллер
Джонстон и
ли
Кестин
фрост*
Торнтон
Кестин и Уайтлоу*
Грил-
и Лейден-
Дау и Смит
Кестин и соавторы
Гуевара
сленд
и Стен-
1901
1910
Х929—
— 1935
1938
1941
1942
1945
1956
1958
1959
1960
1963
1965
1966
1968
1969
1969
204
Шультце
Рэнкин
Траутц и соавторы
Ван Иттербик и
Пэймел
Вобзер и Мюллер
Джонстон и Грилли
Василеско
Бонилла и
соавторы
Рокко и Хелфорд
Кестин и Лейден-
фрост*
Торнтон
Кестин и Уайтлоу*
Кронин
Ригби и Смит
Кларк и Смит
Тимрот и соавторы
Гуевара и соавторы
Неон
283—373
195—718
90—1100
20—293
293—371
80—300
293
—291
296—519
293—1600
298—973
1100—2100
Аргон
291—457
285—373
293—1100
55—90
293—371
80—300
273—1868
273—2073
211—471
293
291
298—538
140—293
293—973
114—375
300—600
1100—2150
Капилляр
Колеблющийся
диск
Падающий ша
рик
Колеблющийся
диск
То же
Капилляр
Колеблющийся
диск
Капилляр
Колеблющийся
диск
Капилляр
Капилляр
Колеблющийся
диск
Падающий ша
рик
Колеблющийся
диск
Капилляр
Колеблющийся
диск
Капилляр
Колеблющийся
диск
Капилляр
Колеблющийся
диск
Капилляр
[4.1]
[4.2]
[4.3]
[4.4J
[4.5]
[4.61
[4.71
[4,81
[4.9]
[4.10?
[4.1Ц
[4.12J
[4.131
[4.1]
[4.3]
[4.4J
[4.5],
[4.6]
[4.14|
[4.15]
[4.161
[4.7]
[4.81
[4.9]
4.171
4.181
4.19J
4.201
[4.2Ц
Продолжение табл. 45
Год
1970
1970
1970
Автор
Дау и Смит
Калелкар и Кестин
Кестин и соавторы
Температура, К
293—1600
298—1124
298—973
Метод определения
Капилляр
Колеблющийся
диск
То же
Литература
[4.10]
[4.22]
[4.11]
1910
1928
1929—
—1935
1959
1960
1963
1966
1968
1970
1970
1970
1970
Рэнкин
Назини и Росси
Траутц и соавторы
Кестин и Лейден-
фрост*
Торнтон
Клифтон
Ригби и Смит
Кларк и Смит
Дау и Смит
Калелкар и Кестин
Кестин и соавторы
Голдблат и
соавторы
Криптон
284—373
288—373
273—373
293
291
297—666
293—972
134—375
293—1600
298—1151
298—973
1100—2000
Капилляр
Колеблющийся
диск
Капилляр
Колеблющийся
диск
Капилляр
Колеблющийся
диск
То же
Капилляр
[4.1]
[4.23]
[4.3]
[4.7]
[4.8]
[4.24]
4.18]
4.19]
4.10]
4.22]
[4.11]
[4.25]
1910
1928
1929-;
—19351
1959
1960
1966
1968
1970
Рэнкин
Назини и Росси
Траутц и соавторы
Кестин и Лейден-
фрост*
Торнтон
Ригби и Смит
Кларк и Смит
Дау и Смит
Ксенон
284—373
290—373
293—550
298
291
293—972
176—375
293—1600
Капилляр
Колеблющийся
диск
Капилляр
[4.1]
[4.23]
[4.3]
[4.7]
4.8]
4.18]
4.19]
4.10]
* В работе исследована также зависимость вязкости от давления
р>\ атм.
Газ особой чистоты из баллона то соединительной трубке
направлялся к дроссельному регулирующему клапану,
расположенному в термостате. В нем имелся расходомерный
капилляр из нержавеющей стали длиной 55,9 см и внутренним
диаметром dBH=0,071 см, выполненный в виде спирали
(u—bj см). Далее через соединительную трубку газ попадал
205
в капилляр (L = 8,4 см, rfBH=0,51 мм) из вольфрама, а затем —
в балластную емкость (t^lOO л), которая может сообщаться
с атмосферой или вакуумной линией для установления любого
заданного рабочего давления и сглаживания флуктуации.
Капилляр расположен в «печи, где может быть достигнута
температура ^2200 К. На подводящей к капилляру трубке
смонтированы радиационные экраны из вольфрамовой фольги
для достижения рабочей температуры газа до входа в
капилляр. Три аналогичных экрана 'прикреплены к обогреваемой
трубке и предохраняют торцовые окна, через которые с
помощью оптического пирометра определяли температуру
стенки капилляра. Авторы [4.21] считают, что точность полученных
ими данных определяется в основном точностью измерения
температуры, в связи с чем этому вопросу уделено большое
внимание.
Падение даЁления на концах расходомера Ара непрерывно
измеряли с помощью (преобразователя. Наличие в схеме
четырех клапанов позволило с помощью другого преобразователя
попеременно измерять падение давления на концах
расходомера и капилляра Арь и суммарный перепад давления на
тракте Арс=Ара + Арь. Преобразователи представляют собой
интегральные числовые вольтметры высокой точности,
подключенные «к записывающим устройствам большой
чувствительности (10~2 мм рт. ст.), и быстро фиксируют числовые
значения перепадов давлений.
В основу расчета относительных значений, вязкости но
результатам измерений положено уравнение Пуазейля
Q=^*P> (4.1)
в котором Q — весовой расход газа. При последовательном
соединении расходомера и вискозиметра и Q = const можно
записать следующее очевидное равенство
Поскольку сигнал разности давлений, выраженный в мм рт. ст.,
преобразуется в напряжение в вольтах, то, приняв Ара/Аръ=А,
получим
А= («"РДИЬ =С(ДМ, (4.3)
(p/))ft \^jb
здесь С = ——постоянная, так как расходомерный капилляр
t\L
помещен в термостат, где поддерживается постоянная
температура, а выражение, стоящее в скобках, зависит только от
температуры капилляра.
Для каждой заданной температуры опыта, в том числе Го,
определяли значения А (Т) и Л(Г0). В работе принято
206
То = 283 К и приведено уравнение для определения
относительных значений вязкости
1)(Г) _А(Т).Р(Т) _ л(Т) 283 (4 4^
г\(Т0) А(То)-?(То) Л (283) т'
Уравнение «получено три допущении, что рассматриваемые
газы являются идеальными. Внешне выражение (4.4) кажется
достаточно простым, однако его использование для расчета
относительных значений вязкости требует учета тяти поправок:
на приведение 'показаний оптического 'пирометра к
действительной темтературе капилляра, отклонение от закона Пуазей-
ля, термическое расширение капилляра, дополнительное
сопротивление три течении газа по соединительным трубкам
и скольжение газа.
В каждое показание оптического (пирометра вносили две
поправки. Одна из них вызвана некоторой -потерей видимости
через стеклянное смотровое окно толщиной 0,64 см. Эту
поправку определяли с .помощью кривой, полученной то
показаниям тирометра с образцовой лампой, помещенной за окном
вискозиметра и вне его. Второй поправкой учитывали
отклонение показаний широметра, использованного в опытах, от
показаний образцового пирометра. Результаты проверки показали,
что погрешность определения температуры может составить
±4 К при Т^ 1000 К и возрастает вдвое при 7^2200 К.
Поправку на отклонение реального течения газа от течения
идеальной жидкости вводили следующим образом. Второй
преобразователь дает по два показания значений Аръ и Арс для
каждого режима течения газа. По ним нужно рассчитать
значения Арь° и Аре0 по формулам
Ap,o = Ap ЛДр. (4.5)
&Ре° = Ьре-—&ра* (4.6)
Рср
для соответствия закону Пуазейля; здесь рСр — среднее
давление в капилляре; m — коэффициент, рассчитываемый по
формулам, приведенным в приложении к работе [4.21].
Экспериментальная проверка уравнений (4.5), (4.6)
координатах/^-, Apa) и №9 Ара) , в которых
\Ьра ) \Apfl /
П
выполнена в
а ) \pfl /
получают прямые линии. Пересечение первой из них с осью
ординат при Ара^О дает значение Аръ°/Ара) численно равное
А(Т) —см. уравнение (4.4). При 7=283 К проверку
проводили несколько раз для каждого газа в целях исключения
'непредвиденных и не выявленных в приборе изменений, в частности,
она позволяла убедиться в неизменности сечения капилляра.
При исследованиях в области высокой температуры такую про-
207
верку проводили только для водорода и аргона. Хорошее
согласие теоретических и экспериментальных значений углов
наклона прямых авторы [4.21] склонны приписать тому факту, что
преобразователи чувствительны к очень малым перепадам
давления, и это дает возможность проводить эксперимент при
малых скоростях течения газа. Так, например, при исследовании
вязкости водорода значение Ара = 0,5 Аръ эквивалентно
расходу газа через капилляр 35 мкг/с при числе Re=3. Результаты
сравнения позволили авторам принять за основу совокупность
данных, соответствующих только одному установленному
значению А/?а = 0,5 Арь для всей области температур. Для учета
поправки на термическое расширение капилляра в процессе
нагрева использована формула
</ = £*0(Ь+аДГ), (4.7)
в которой do — диаметр капилляра при температуре 70;
АТ=Т — Т0; а — коэффициент линейного расширения
вольфрама. Отсюда
4 аДГ)3^^- (1 + ЗаДТ). (4.8)
/
( 4 Д)
/0 /0
Поправочный коэффициент /е=1+ЗаАГ рассчитывали по
эмпирической формуле; он равен 1,011 при Г=1100 К и 1,029
при 2150 К.
Падение давления в расходомере и в трубопроводах
включено в сопротивление расходомера и далее нигде не
учитывается. Поправку на падение давления в медных трубах
(подводящей длиной 78,7 см и отводящей — 81,3 см, с?Вн=0,46 см),
соединенных с капилляром, учитывали по формуле
/, = 1 + 0,00311 [l-^в-]. (4.9)
Ее значение изменяется в пределах 0,28—0,30% А{Т)> не
зависит от свойств исследуемого газа и принято во всех опытах
равным 1,003.
Поправку на скольжение газа рассчитали по уравнению
/S = 1+4J- = 1 + ^, (4.10)
в котором X — длина свободного пробега молекулы, а
значение р= —вычислено Альбертони и соавторами [4.28] и при-
А
р
= —
А
нято равным 1,147;
Х=8,589Ю
Р \М
Для расходомера эту поправку не вводят, поскольку
температура и давление для каждого -истечения не меняются. Для
капилляра
208
f = /в(Л _1 + 4^[Х(Г)/г] _j q ГМЛ _ 4283)1 (4 12)
/s /s(283) l-[-4p[X(283)/r] 4 r r J
Возможность использования полуэм'пирических формул для
учета поправки на скольжение газа »при высоких темшерату-
рах проверена в работе [4.21] экспериментальным путем.
С этой целью измеряли А при температурах 1594 и 1757 К
и ряде значений р>\ атм. В обоих случаях значения Л,
соответствующие точкам пересечения прямой A=f(l/p) с осью
ординат, были равны значениям А при Р=1 атм, умноженным
на коэффициент fs. Поэтому сделан вывод о правомерности
применения формул (4.11) и (4.12) для расчета 'поправки на
скольжение газа, которая составляет 1% при 1100 К и 3,9%
при 2150 К.
Таким образом, окончательную расчетную формулу для
определения относительных значений вязкости с учетом пяти
рассмотренных поправок можно записать в виде
Ж = АШ . 2±3 Шз. (4.13)
т] (283) А (283) т
Результаты эксперимента авторы [4.21] представили в
таблицах. Погрешности измерения «перепада давлений и
температуры составляют 0,1 и 0,4% соответственно. Авторы [4.21]
полагают, что систематические погрешности отсутствуют, а
случайные можно оценить ±0,4%.
Как уже отмечалось, полученные в работе [4.21]
экспериментальные данные для аргона систематически выше данных
[4.3, 4.14, 4.15]. Гуевара и соавторы отмечают, что они
тщательно изучили и проанализировали работы [4.3, 4.14], но,
к сожалению, не смогли выявить причины систематических
расхождений, которые увеличиваются по мере возрастания
температуры и значительно превышают суммарную
погрешность независимых измерений.
В дальнейшем на созданной в Лос-Аламосской
лаборатории установке были получены новые экспериментальные
данные о вязкости криптона [4.25] и неона [4.12]. При Т= 1100 К
результаты Траутца и Цинка ниже данных последней работы
примерно на 6%.
Дау и Смит [4.10] измерили вязкость азота и тяти
инертных газов при р<\ атм в связи с необходимостью уточнения
значений вязкости этих газов три высокой температуре.
Экспериментальная установка имела два сосуда ^=1 л
и V2=2 л, соединенных между собой подводящими трубками
и спиралевидным капилляром и размещенных в термостате,
где поддерживается температура 298±0,02 К. К первому
сосуду прикреплен ртутный манометр с впаянными
электрическими контактами, которые шозволяют определять время,
необходимое для (перемещения уровня ртути, регулирующего
14-655 209
давление в сосуде. Для фиксации противодавления ко второму
сосуду также (прикреплен ртутный манометр с электрическими
контактами.
Давление в сосудах можно устанавливать таким образом,
чтобы движущий напор Ар=р\ — р2 мог изменяться в пределах
от 450 до 50 мм рт. ст, а среднее давление в капилляре
р — Pi^rP* — от ЮОО до 80 мм рт. ст. Время истечения каждого
из исследуемых газов определяли «при 35 различных значениях
Ар и р.
В эксперименте применяли три капилляра: «платиновый,
платинородиевый и кварцевый. Первые два имели длину 100
и 60 см и rfBH=0,44 и 0,37 мм соответственно и были
выполнены в виде 'плотной спирали диаметром 47 мм. Подводящие
трубки сделаны из того же материала (L = 26 и 36 см
соответственно, dBn=2 мм) и плавно .подсоединены к концам
капилляра. Длина выбрана из условия, чтобы газ при подходе
к капилляру можно было 'подогреть до температуры
капилляра. Кварцевый капилляр (L=163 см, йВн = 0,44 мм) также
выполнен в виде спирали диаметром 95 мм и соединен с
подводящей кварцевой трубкой (L = 35 cm, dBK==5 мм).
Температуру капилляров измеряли с помощью трех плати-
но-платинородиевых термопар, расположенных вблизи
капилляра. Возможная погрешность измерения температуры, по
оценке авторов, не превышала 0,2%; градиент температур
вдоль капилляра составлял менее 2 К при 1273 К. Кварцевый
капилляр применяли -при Т=300—800 К, металлические — при
600—1600 К. Вязкость газов (чистота Ne —99,97%,
Аг — 99,995 %, Кг — 99,89 % и Хе — 99,89%) исследована с
помощью всех капилляров, и результаты сопоставлены в
перекрывающихся интервалах температур.
Коэффициент динамической вязкости рассчитывали по
результатам измерений с помощью уравнения Пуазейля
dnfdx = — {Tzr48riRT) p [dp/dx), (4.14)
в которое должны быть введены известные поправки, в том
числе наиболее существенная поправка на скольжение. Как
справедливо отмечают авторы работы [4.10], точность
вычисления коэффициента вязкости по уравнению (4.14) находится в
прямой зависимости от точности определения всех поправок
и радиуса капилляра. Поэтому часто прибегают к
относительным методам измерения, в которых исключается влияние
геометрических размеров прибора, а влияние других факторов в
некоторой мере снижается. Выбрав относительный метод, Дау
и Смит реализовали его в двух вариантах. В соответствии с
первым вариантом вязкость исследуемого вещества
выражается по отношению к вязкости хорошо изученного образцового'
210
вещества. В соответствии со (вторым, называемого в отличие от
первого, относительного, стандартным, вязкость газа яри
любых температурах выражают по отношению к вязкости
того же газа /при выбранной температуре (например,
комнатной). Применительно к этим методам получены расчетные
выражения.
Если в уравнение (4.14) внести поправку на скольжение,
то его можно преобразовать к виду
() (4Л5)
и тогда, сравнивая вязкость двух газов а и Ь при одинаковых
условиях, получим
( kk \ (4.16)
ч -ч
при допущении, что влияние скольжения газа а незначитель-^
но. Здесь р — среднее арифметическое из средних давлений р
в капилляре; та и Ть — время истечения газов, измеренное
при одинаковых условиях.
Аналогичным образом получено уравнение для определения
вязкости стандартным методом, когда сравнение выполнено
при двух различных температурах Т\ и Го, но при равных
остальных условиях,
+ А__*х (4 17)
Р I
где а — коэффициент линейного расширения материала
капилляра; Т — промежуточная температура.
При давлении от 80 до 1000 мм рт. ст. вязкость мало
зависит от его изменения. Поправку на скольжение учитывали по
экспериментальным данным с помощькмпостроения линейных
зависимостей xa/rb=f(l/p) и %o/ti = F(lfjp) и их экстраполяции
к 1 //7 = 0. Перед построением этих графиков Дау и Смит
вносили следующие поправки в левые части уравнений (4.16)
и (4.17). Поправка на кинетическую энергию газа составляла
менее 0,1%, за исключением нескольких режимов истечения
при комнатной температуре. Поправку на реальность газа
учитывали с помощью вторых вириальных коэффициентов.
Для газов, кроме криптона и ксенона, она была пренебрежимо
малой, а для последних составляла 0,2 и 0,6% соответственно.
Анализ поправки, вызванной течением газа по
спиралевидному капилляру, показал, что кривизна -капилляра практически
не влияет на результаты эксперимента.
Всего было проведено 10000 опытов в широком диапазоне
значений температуры и давления при Re<20. Отклонения
времени истечения не выходили за пределы ± 1 с, что состави-
14* 2П
л о 0,2%. Высоту столбов ртути измеряли катетометрами с
погрешностью ±0,05 мм. При использовании уравнения (4.17)
коэффициент линейного расширения металлических
капилляров определяли по формуле
а=8,868- 10~6+ 1,234. 10-9(Г — 273), (4.18)
а для кварцевого капилляра принимали а = 0,54-10~6.
Авторы работы [4.10] считают, что введенные в расчет
погрешности, обусловленные упрощающими допущениями при
выводе уравнений (4.16) и (4.17), а также неточности
определения отдельных поправок могут 'привести к суммарной
погрешности значений относительной вязкости до 0,5%
и стандартной — до 1%. Главным источником неточности в
последнем случае является, по мнению авторов, недостаточно
надежное определение температуры капилляра.
Расхождения данных о вязкости аргона в двух работах
[4.10, 4.21] достигают 3% в перекрывающемся интервале
температур, что превышает суммарную погрешность результатов
независимых измерений и методов их обработки.
Ранее Кларк и Смит [4.19] исследовали вязкость азота,
аргона, криптона и ксенона при более низкой температуре
и р^1 атм. Экспериментальная установка в принципе не
отличалась от рассмотренной выше. Сосуды емкостью 1 и 5 л
соединены между собой переходными трубками и капилляром
из стекла марки пирекс (L=150 см, rfBH=0,44 мм),
выполненным в виде спирали (Z) = 55 мм). Капилляр окружен
теплообменником и размещен в криостате, где температура с
помощью газового термометра постоянного объема
поддерживается с отклонением ±0,1 К. Падение давления в первом
сосуде измеряют ртутным манометром, в котором имеются пять
платиновых контактов. Первый служит для установления
начального давления, а последующие дают возможность
определять время истечения газа через капилляр при трех значениях
Др. Исследованный аргон содержал менее 0,1% примесей,
а криптон и ксенон — менее 0,2%.
Результаты эксперимента авторы [4.19] обработали
относительным и стандартным методами с помощью
уравнений (4.16) и (4.17), однако все поправки, включая поправку на
скольжение, были внесены расчетным путем. Поправка на
скольжение, рассчитанная по уравнению Pay и Эллиса [4.29],
не превышала 1%, поправка на реальность газа, учтенная с
помощью вторых вириальных коэффициентов, не превышала
0,2%. Такой же в самых неблагоприятных условиях опыта
была поправка на кинетическую энергию газа. Наибольшая
поправка вызвана кривизной капилляра. Для ее учета Кларк
и Смит построили графическую зависимость увеличения
сопротивления течению газа из-за кривизны капилляра от числа
Дина D = 2rQwyr/R/y\ и окончательно использовали лишь те
212
результаты эксперимента, для которых поправка была
менее 2%. Кроме отмеченных учтена поправка на объем газа в
теплообменнике при температуре опыта; при использовании
самого большого теплообменника (V=84 см3 при Г=114 К)
поправка превысила 1%.
Экспериментальные данные о вязкости газов представлены
в таблицах при 12 значениях температуры. По мнению
авторов, возможная погрешность полученных ими результатов не
должна превышать ±0,5%. Из приведенных графиков
сопоставления данных различных авторов видно, что при Г>170 К
данные для исследованных четырех веществ в основном
хорошо согласуются между собой. При Г<170 К наблюдаются
систематические расхождения между результатами Кларка
и Смита [4.19] и Джонстона и Грилли [4.6] для аргона. Эти
расхождения увеличиваются при уменьшении температуры
и достигают ~3% при Г=114 К.
Помимо рассмотренных новых работ но определению
вязкости инертных газов методом капилляра, значительный
интерес представляют экспериментальные данные Д. Л. Тимрота
и соавторов [4.20] о вязкости аргона и Калелкара и Кестина
[4.22] о вязкости аргона и криптона, полученные методом
колеблющегося диска. Исследователями значительно
усовершенствована конструкция вискозиметра, что позволило получить
более точные и хорошо воспроизводимые результаты при
высоких температурах.
Д. Л. Тимрот и соавторы [4.20] проводили измерения в
прецизионном вискозиметре, все детали которого были
изготовлены из кварца. Вязкость исследуемого газа рассчитывали по
уравнению Маквуда [4.30]
(^) <4Л9>
где С —постоянная прибора; б, б0 и т, т0 — логарифмический
декремент затухания и период колебаний в исследуемом газе
и в вакууме. Поскольку в экспериментальной установке нить
находилась при температуре, близкой к комнатной,
авторы [4.20] пренебрегли членом 60/т0 ввиду его малости. Влияние
возможного смещения нулевой отметки шкалы исключали,
определив б из отношения сумм последовательных амплитуд,
измеренных через несколько колебаний:
т
(4.20)
где т — число периодов колебаний; @п — сумма
последовательных амплитуд; ®п+т — то же, через т периодов.
Постоянная прибора была определена на основании опытов с азотом
при комнатной температуре с использованием данных Ми-
213
хельса и Гибсона [4.31]; погрешность данных [4.31] оценивается
0,1%.
Исследованный аргон имел чистоту 99,95%. Каждая
экспериментальная точка определена на основании пяти—девяти
измерений б. Погрешность опытных данных, по оценке авторов,
составляет 0,8%. Результаты экспериментов [4.20] во всем
диапазоне температур хорошо согласуются с опытными
данными Кестина и Уайтлоу [4.9], но выше данных Траутца и
соавторов [4.3] на 4% при Г=600 К.
Главной особенностью прибора, использованного Калелка-
ром и Кестиным [4.22], являлась система подвеса диска,
выполненная, как и в установке [4.20], из кварца. Для расчета
вязкости аргона и криптона по результатам измерений авторы
[4.22] применили сложное уравнение Ньювелла [4.32],
связывающее г\т с постоянной вискозиметра Cn, не зависящей от
температуры. Рассчитанное по теоретической формуле
значение Cn оказалось равным 1,3181 ±0,0001 и не учитывало
дополнительного сопротивления подвесной системы. Поэтому
авторам пришлось определить постоянную прибора при помощи
калибровочных опытов при температуре, близкой к 298 К, по
хорошо известным значениям г\т для азота, гелия, аргона
и криптона. Найденное таким образом значение Cn=1,3284±
±0,0009 использовано в работе для расчета г\т при различной
температуре. Погрешность полученных данных, по оценке
авторов [4.22], ±0,2%.
Между результатами двух работ [4.11, 4.22], полученными
различными методами, наблюдаются незначительные
расхождения (до 1 %). Данные [4.22], как и новые значения вязкости
аргона других авторов [4.10, 4.20, 4.21], систематически выше
результатов Траутца и Цинка [4.3] и Василеско [4.14].
Расхождения возрастают по мере увеличения температуры и
достигают ~5% при Г=1124 К. В работе [4.22] не анализируются
причины, которые привели к столь существенным
расхождениям, однако показано, что данные, полученные Кестиным и
соавторами в предыдущих работах, в сочетании с данными
Гуевары и соавторов [4.21] удовлетворительно описываются
потенциальной функцией (6—13) в интервале температур
300—2150 К и хорошо согласуются с полученными в опытах
по рассеянию молекулярных пучков. Эти опыты выявили, что
показатель степени ветви отталкивания потенциальной
функции для аргона должен находиться в пределах 7—14.
В то же время данные [4.3, 4.14] можно удовлетворительно
описать в таком же примерно интервале температур лишь с
помощью потенциальной функции (6—40). Кроме того, новые
экспериментальные значения вязкости аргона лучше
согласуются с результатами по теплопроводности.
Отмеченные обстоятельства позволяют присоединиться к
мнению Калелкара и Кестина о том, что новые данные о вяз-
214
кости инертных газов обладают большей точностью по
сравнению с [4.3, 4.14] — в этих работах имелась систематическая
ошибка, это, вероятно, в дальнейшем «приведет к
необходимости некоторой корректировки многочисленных
экспериментальных данных, полученных Траутцем и его соавторами для
различных газов.
Результаты еще одной работы Кестина и соавторов [4.11]
согласуются с данными для аргона и криптона [4.22] с
расхождением в пределах суммарной погрешности (±0,2%)
независимых измерений.
Таким образом, анализ основных работ, посвященных
экспериментальному определению коэффициента вязкости
т]г четырех инертных газов, показывает, что имеются
существенные систематические расхождения между данными
различных авторов, включая полученные в самое последнее время.
Причины вскрыть не удается, поскольку методические
тонкости экспериментов и ряд сопутствующих эффектов не
поддаются исчерпывающему анализу и оценке степени их влияния на
точность окончательных результатов. Поэтому при отборе
наиболее надежных значений необходимы косвенные критерии
их оценки, один из которых мы применили при совместной
обработке данных о вязкости и теплопроводности.
IV.2. ТЕМПЕРАТУРНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ
КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ
Большинство экспериментальных данных (табл. 46) о
теплопроводности четырех рассматриваемых газов при
атмосферном давлении получено методом нагретой нити. Эти данные в
совокупности охватывают достаточно широкий интервал
температур, и поэтому на их основе могут быть составлены
подробные таблицы рекомендуемых значений Хт. Однако
результаты измерений различных авторов существенно отличаются
друг от друга, в связи с чем необходим анализ всего массива
опытных данных и отбор наиболее достоверных из них.
Теплопроводность неона при атмосферном давлении
исследована при 7=90—1473 К. Данные наиболее ранней
работы Вебера [4.33] недостаточно надежны. В широком интервале
температур 90—579 К теплопроводность неона исследовали
Каннулик и Карман [4.35]. Нагретая нить имела диаметр
1,5 мм. Авторы уделили большое внимание исключению
конвекции; ее отсутствие контролировали с помощью
дополнительных измерений коэффициента теплопроводности при
значениях давления выше атмосферного. Погрешность данных
[4.35] несколько увеличивается по мере повышения
температуры, так как поправка на излучение учтена авторами весьма
приближенно. С этой работой хорошо согласуются результаты
215
Таблица 46
Работы по экспериментальному определению теплопроводности
одноатомных газов
Год
Автор
Температура, К
Метод определения
Литература
1927
1931
1952
1954
1959
i960—
— 1961
1964
1966
1967
1967
1967
1968
1970
1903
1911
1917
1934
1934,
1950,
1952
1952
1954,
1955
1955
1956,
1957
1959
1960
1964
1965-
— 1966
1965—
—1966
1967
1968
1968
216
Вебер
Кюри и Лепейп
Каннулик и Карман
Кейс
Зайцева
Торнтон
Сенжерс и соавторы
Саксена В. и
соавторы
Гупта и Саксена С.
Ганди и Саксена С.
Сривастава и Гупта
Саксена В. и
Саксена С.
Варгафтик и Якуш
Шварц
Эйкен
Вебер
Диккинс
Каннулик и
соавторы
Шотки
Кейс
Ротман и Бромлей
Шефер и Рейтер
Зайцева
Вайнс
Варгафтик и
Зимина
Тимрот и Уманский
Коллинс и соавторы
Сривастава и Гупта
Саксена В. и
Саксена С.
Бейли и Кельнер
Неон
273
-273
90—579
91—273
413—803
291
298—348
303—762
366
303—473
314—473
373—1473
ЗЮ—1073
Аргон
-100—200
90—273
-273
277—285
90—579
373—773
105—633
До 962
273—1373
316—788
533—1173
311—1201
594—2034
1500—5000
313—473
400—1500
90—300
Нагретая нить
Коаксиальные
цилиндры
Нагретая нить
Плоский гори
зонтальный слой
Нагретая нить
Нагретая нить
Нагретая нить
Нагретая нить
Коаксиальные
цилиндры
Коаксиальные
цилиндры
Нагретая нить
Коаксиальные
цилиндры
Нагретая нить
Ударная труба
Нагретая нить
» »
Коаксиальные
цилиндры
4.33]
4.34
4.35]
4.36;
[4.37]
[4.8]
[4.38]
[4.39]
]4.40]
[4.4Г
[4.42
[4.43'
[4.44]
4.45]
4.46]
4.47]
4.48]
. 9, 4.50,
4.35]
[4.51]
[4.36]
[4.52]
[4.53]
[4.37]
[4.54]
[4.55]
[4.56]
[4.57, 4.58]
[4.42]
[4.59]
[4.60]
Продолжение табл. 46
Год
Автор
Температура, К
Метод определения
Литература
1931
1952
1955
1956—1
-19571
1959
1966
1967
1969
1970
1970
1931
1952
1955
1959
I960—]
—1961
1967
1969
1970
Кюри и Лепейп
Каннулик и Карман
Кейс
Шефер и Рейтер
Зайцева
Грамбхир и Саксе-
на С.
Гупта
Саксена В. и Саксе-
на С.
Уманский и
соавторы
Варгафтик и Якуш
Кюри и Лепейп
Каннулик и Карман
Кейс
Зайцева
Торнтон
Ганди и Саксена С.
Саксена В и
Саксена С.
Варгафтик и Якуш
Криптон
-273
195—579
131—273
273—1373
317—798
308—363
312—473
373—1473
500—1200
318—1153
Ксенон
273
195—579
155—273
306—794
291
303—363
373—1473
306—1179
Нагретая нить
» »
Коаксиальные
цилиндры
Нагретая нить
Нагретая нить
Коаксиальные
цилиндры
Нагретая нить
[4.34]
[4.35]
[4.36]
[4.54]
[4.37]
[4.61]
[4.621
[4.63]
[4.64]
[4.44J
[4.34J
[4.351
[4.36]
[4.37J
[4.8]
[4.41]
[4.63]
[4.44]
Кейса [4.36], полученные независимо и другим методом
(коаксиальных цилиндров), — расхождение не превышает 1%.
В работе Л. С. Зайцевой [4.37] 'подробно проанализирована
поправка на температурный скачок между центральным
нагревателем и газом.
Спустя некоторое время в литературе было опубликовано
несколько работ, в которых получены значения коэффициента
теплопроводности неона с помощью различных вариантов
метода нагретой нити. Так, В. Саксена и соавторы [4.39] провели
исследование при давлении р^605 мм рт. ст. с целью учета
поправки на температурный скачок между газом и
нагревателем. Максимальное расхождение полученных значений %т при
одинаковых температурах (Г>600 К) для давления от 102 до
605 мм рт. ст. составляет 8—10%. Поэтому сами авторы
считают, что их данные в области высоких температур следует
217
рассматривать как ориентировочные. Проведенная в работе
[4.39] усредняющая кривая основана, по-видимому, и на
результатах других исследователей. При Г<600 К данные
В. Саксены и соавторов характеризуются меньшей
погрешностью. В этом нас дополнительно убеждают результаты
экспериментов Гупты и С. Саксены [4.40], которые показали, что
теплопроводность неона при температуре 366 К и давлении от
10 до 492 мм рт. ст. практически остается постоянной.
Одновременно были опубликованы еще две работы
индийских исследователей: Ганди и С. Саксены [4.41], Сриваставы
и Гупты [4.42] (в последней (представлены шесть значений
1т), и наконец, в 1968 г. В. Саксена и С. Саксена [4.43]
опубликовали свою, по-видимому, итоговую работу. В ней
подробно описана экспериментальная установка, проанализированы
поправки, входящие в расчетное выражение, и приведена
возможная погрешность ±2% опытных значений Хт. В пределах
указанной погрешности результаты [4.43] согласуются с
результатами предшествующих работ [4.39—4.42].
Для неона, как легкого газа, весьма существенной
становится поправка на температурный скачок, в связи с чем ее
анализу в работе Н. Б. Варгафтика и Л. В. Якуш [4.44] уделено
значительное внимание. Для правильного учета поправки на
излучение от нагревателя использованы две измерительные
трубки различного диаметра: 4,07 и 2,97 мм. Расхождения
между результатами двух серий опытов после учета
соответствующих поправок не выходят за пределы 1,5%.
Экспериментальные данные о теплопроводности неона в указанном
интервале температур описаны полиномом
\т=а0 + агТ + а2Т* + а3Т* (4.21)
со средней квадратической погрешностью 1,1%,
максимальной 2%. Интересно отметить, что результаты двух основных
работ [4.43, 4.44], в которых теплопроводность неона
исследована в наиболее широком интервале температур, согласуются
между собой с расхождением в пределах суммарной
погрешности независимых измерений, однако значения, полуденные
Н. Б. Варгафтиком и Л. В. Якуш, преимущественно выше.
Например, при Г= 1073 К расхождение составляет 3,3%.
В работах [4.8, 4.42] исследована теплопроводность неона
в смеси с другими газами. Приведены в таблицах также
результаты измерений Кт чистого неона: одно значение в [4.8]
и шесть значений в [4.42].
Результаты Сенжерса и соавторов [4.38] получены в
широком диапазоне значений давления от 1 до 2600 бар при Г=298;
323 и 348 К.
Теплопроводность аргона исследована экспериментально
от температуры тройной точки до 2100 К. Еще в начале
текущего столетия Шварц [4.45] определил значения А,г в области
218
низких температур. По температурному диапазону близки к
этой работе исследования Эйкена [4.46], Вебера [4.47] и Дик-
кинса [4.48]. Наиболее полные исследования в области низких
температур выполнили Каннулик и соавторы [4.50, 4.49, 4.35],
из работ которых самой интересной является 'последняя. В ней
наряду с теплопроводностью аргона исследована
теплопроводность других инертных газов; некоторые особенности работы
мы отмечали при рассмотрении данных о теплопроводности
неона.
Кейс [4.36] исследовал теплопроводность жидкого и
газообразного аргона при атмосферном давлении. Существенно
расширили диапазон по давлению (1—500 кгс/см2) Бейли и
Кельнер [4.60] *. Представленные данные о Хт аргона
характеризуются, по мнению авторов, погрешностью ±2% при низкой
температуре и ±1% 'При Т > 200 К. В известной мере работу
[4.60] следует рассматривать как подводящую итог
многолетним измерениям теплопроводности аргона различными
авторами при температурах ниже комнатной. Сопоставление
экспериментальных данных показало, что результаты четырех
основных работ [4.35, 4.36, 4.46, 4.60], в которых наиболее
полно изучена область температур ниже 300 К, согласуются
между собой с расхождением в пределах ±1,5%.
Большее число работ посвящено исследованию
теплопроводности аргона в области умеренной и высокой температуры.
В работе Ротмана и Бромлея [4.52], которые представили свои
данные на графике, заметен существенный разброс точек
выше 773 К.
Шефер и Рейтер [4.53] при обработке результатов своих
измерений ввели поправки на излучение и концевые потери,
возрастающие в сумме до 30% при наибольших температурах.
Возникавшую, по мнению авторов, конвекцию исключали
путем экстраполяции значений теплопроводности, измеренных
при давлении 250, 500 и 750 мм рт. ст., к /? = 0. Окончательные
результаты представлены в таблице по круглым значениям
температуры. Вайнс [4.54] определил теплопроводность аргона
в четырех точках (533, 823, 1033 и 1173 К) и представил
данные в таблице и на графике. Эти значения лежат выше
данных, приведенных в работах [4.51—4.53].
Н. Б. Варгафтик и Н. X. Зимина [4.55] проводили
исследования при давлении р ^ 1 атм. Платиновую нить диаметром
0,157 мм размещали по оси кварцевой трубки (dBU = 4,07 мм).
Перепад температур в слое газа изменялся от 11,3 до 50,3 К.
При обработке результатов измерений были учтены поправки
на отвод тепла с концов, излучение, перепад температур в
стенке кварцевой трубки и температурный скачок. Авторы
* Более подробно эта работа будет рассмотрена нами в связи с
анализом данных о теплопроводности аргона при /?>1 атм.
219*
[4.55] сопоставили полученные ими данные с результатами
(предшествующих исследований и выявили удовлетворительное
согласование с большинством из них. Исключение составляют
результаты [4.51, 4.53], которые занижены, начиная с
температур 573 и 973 К соответственно. В работе [4.55] вскрыты
'Причины этих расхождений и показано, что при правильном учете
поправки на температурный скачок почти все упомянутые
выше данные удается согласовать с отклонением в пределах
±2%. По существу работа Н. Б. Варгафтика и Н. X. Зиминой
[4.55] обобщает экспериментальные данные о
теплопроводности аргона при Т > 300 К.
Полученные позднее экспериментальные данные Сриваста-
вы и Гупты [4.42] и В. Саксены и С. Саксены [4.59] не внесли
существенной дополнительной информации о температурной
зависимости теплопроводности аргона, а лишь подтвердили
достоверность результатов [4.55], на основании которых
выполнено обобщение [1.104].
Д. Л. Тимрот и А. С. Уманский [4.56] усовершенствовали
метод нагретой нити, так ка-к условия исследования
теплопроводности газообразного аргона ори выбранных высоких
температурах 'потребовали от авторов надежного исключения или
учета двух сопутствующих механизмов передачи тепла —
конвекцией и излучением. Отсутствие конвекции «было достигнуто
благодаря выбору соответствующих размеров измерительной
трубки, <при которых произведение Pr-Gr = 44. Поправка на
излучение составляла 40% и была внесена расчетным путем
с (погрешностью ~5%. Возможная «погрешность значений Хт
из-за неточности определения этой .поправки может
достигать 2%.
Поправки на отвод тепла по измерительной -проволоке и на
температурный скачок были введены экспериментальным
путем. Для исключения первой поправки применили метод
компенсации тепловых потерь, второй — использовали результаты
измерений при различных давлениях 145—610 мм рт. ст. Всего
получены 64 экспериментальные точки, по которым найдены
коэффициенты аппроксимирующего квадратичного полинома.
Полная погрешность опытных данных, по мнению авторов,
может составить 8 %.
Хотя исследования Коллинса и соавторов [4.57, 4.58] и
лежат за пределами рассматриваемого нами интервала
температур, но результаты удовлетворительно согласуются с
данными [4.56]. Так, расхождения «при 1500 и 2000 К составляют
соответственно 0,4 и 4%, (причем значения в работе [4.56]
ниже.
Для криптона, как и для двух ранее рассмотренных газов,
имеется достаточное количество экспериментальных данных
о теплопроводности при атмосферном давлении. Результаты
Кейса [4.36], приведенные при значениях температуры 131, 171
220
и 273 К, хорошо согласуются с данными [4.35], однако точка
при 171 К существенно отклоняется от плавной кривой,
усредняющей эти данные.
В области Т > 300 К все экспериментальные значения
теплопроводности криптона получены при помощи различных
модификаций метода нагретой нити. Шефер и Рейтер [4.53]
опубликовали сглаженные значения при давлении 250 и
500 мм рт. ст. Данные, -полученные при более высоком
давлении, несколько выше, что трудно объяснить неправильным
определением поправки на температурный скачок, поскольку для
криптона, как тяжелого газа, эта поправка даже при высокой
температуре сравнительно невелика.
Остальные экспериментальные данные о
теплопроводности криптона удобно разделить на две группы. К первой
следует отнести значения, полученные Л. С. Зайцевой [4.37] и
Н. Б. Варгафтиком и Л. В. Якут [4.44]. В этих работах особое
внимание уделяли правильному определению поправки на
температурный скачок. Данные [4.37, 4.44] хорошо согласуются
между собой и описаны в последней работе полиномом третьей
степени с погрешностью менее 2%.
Вторую группу составляют данные Грамбхира и С. Саксе-
ны [4.61], Гупты [4.62], В. Саксены и С. Саксены [4.63]. Авторы
последней работы оценивают погрешность своих результатов
±2%, в пределах которой они согласуются с данными [4.61,
4.62].
Проведенный нами анализ показал, что между обеими
группами результатов имеются существенные систематические
расхождения, составляющие в среднем 5—6%, причем данные
[4.44] лежат выше. Выявить причину таких расхождений при
анализе оригинальных работ не удалось.
Учитывая меньшую по сравнению с %т аргона
теплопроводность криптона, А. С. Уманский и соавторы [4.64] вынуждены
были уменьшить диаметр нити с целью снижения поправки на
излучение. По сравнению с предшествующими исследованиями
была усовершенствована методика обработки результатов
измерений, которая, по мнению авторов, позволила повысить
точность окончательных данных. В работе, к сожалению, не
приведены их числовые значения, что не позволило
непосредственно сопоставить эти результаты с данными других
авторов. Однако на представленном графике видно, что кривая
lT=f(T) хорошо согласуется с результами Каннулика и
Кармана [4.35] и располагается ниже данных Л. С. Зайцевой [4.37].
Погрешность не представленных в работе [4.64] данных
авторы оценивают 2,5—3%.
В отличие от трех других газов для ксенона имеется
сравнительно небольшое количество экспериментальных данных
о теплопроводности при атмосферном давлении. Все они
приведены в уже рассмотренных нами работах. Превосходно со-
221
гласуются между собой результаты [4.35, 4.36], хотя и
получены различными методами.
Опытные данные [4.37, 4.44] согласуются между собой с
отклонением в 'пределах -погрешности ±2%, с которой они
описаны полиномом (4.21).
С. Саксена и соавторы [4.41, 4.63] оценивают возможную
погрешность своих данных 2%. Результаты основных работ
[4.44, 4.63] согласуются между собой с отклонением в пределах
суммарной погрешности независимых измерений. Однако
значения [4.63] лежат выше [4.44] гсри Т ^ 800 К, но ниже в
области более высокой температуры.
Этим, то существу, исчерпываются известные нам работы,
в которых содержатся экспериментальные данные о
зависимости теплопроводности четырех инертных газов от температуры
при атмосферном давлении. На основании краткого
рассмотрения можно сделать вывод, что для каждого из веществ
имеются интервалы параметров, где данные различных авторов
достаточно хорошо согласуются между собой, и поэтому
рекомендуемые значения теплопроводности могут быть
определены с приемлемой точностью. Значительно труднее среди
расходящихся данных отобрать наиболее точные.
К сожалению, анализ оригинальных работ не позволяет
вскрыть причины расхождений и отдать предпочтение тем
или иным результатам. Мало чем могут быть полезны при
отборе данных интегралы столкновений, рассчитанные по
модельным функциям межмолекулярного взаимодействия,
поскольку в ограниченных интервалах температур путем
подбора соответствующих значений параметров потенциала можно
достичь хорошего согласования теоретической зависимости
Хт=!(Т) с любой группой экспериментальных результатов.
Отсюда возникает необходимость отыскать дополнительный
объективный критерий, с помощью которого можно выбрать
наиболее надежные данные и на их основе рассчитать
значения %т четырех газов в интересующем нас интервале
температур. Этот вопрос и рассматривается в IV.3.
IV.3. МЕТОД ОБОБЩЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ
о вязкости и теплопроводности
В соответствии с молекулярно-кинетической теорией
разреженных газов [2.109] коэффициенты динамической вязкости
цт и теплопроводности Хт одноатомных газов можно
рассчитать (по уравнениям
10^266,93/, oJ^ , (4.22)
(4.23)
222
где размерность г\т — г/(см-с), кт — кал/(см-с-К); М —
молекулярный вес; Q(2>2) — (Приведенный интеграл столкновений,
зависящий от-приведенной температуры T* = kT/e; fn и f\ —
также функции приведенной температуры, мало отличающие
*
ся от единицы *
от едц
Приведенный интеграл столкновений зависит от выбранной
функции межмолекулярного взаимодействия и, как правило,
табулируется. Наличие таких табулированных значений для
наиболее распространенных потенциалов и опытных данных
о вязкости и теплопроводности различных газов позволяет
определить (параметры функции межмолекулярного
взаимодействия и «проверить, как согласуются между собой
теоретические и экспериментальные зависимости r\T=f(T) nXT = F(T).
Применительно к одноатомным газам чаще других
известных функций межмолекулярного взаимодействия используют
потенциал Леннард-Джонса (6—12), который, по существу,
предложен для этих газов,
Для определения г и а достаточно знать значения вязкости
или теплопроводности при двух значениях температуры и
поступать в соответствии с рекомендацией [2.109]. Однако этому
способу присущи некоторые недостатки: трудно
последовательными приближениями вычислить е и <т, использование двух
различных пар точек, достаточно удаленных друг от друга,
приводит к различным значениям параметров потенциала и,
наконец, нельзя сразу установить интервал
удовлетворительного согласования теоретической и экспериментальной кривых.
Поэтому при проверке уравнений (4.22) и (4.23) был применен
метод, позволяющий использовать для определения
параметров потенциала все надежные опытные данные о вязкости и
теплопроводности четырех газов и одновременно установить
диапазон действия этих уравнений. На основании уравнений
(4.22) и (4.23) получаем выражение
y=a*Q<2.2) =266,93^^=1989,1 ^Т'М , (4.25)
i\T кт
из которого следует, что значения у, рассчитанные по данным
о вязкости и теплопроводности одного какого-либо газа, в
координатах (*/, Т) должны совпадать, отклонение не должно
превышать суммарной погрешности т\т и %т. Это
исключительно важное обстоятельство дает возможность не только
проверить взаимную согласованность исходных
экспериментальных данных, но и оценить их точность. Обобщение удобно
проводить в логарифмических координатах, поскольку в этом
В дальнейшем нами принято ^=^=1.
223
"У 2J 2,3 2t5 2,1 2,9 3,1 LgT
Рис. 61. Обобщение экспериментальных данных о вязкости и теплопроводности аргона:
случае, как будет показано ниже, наряду с отбором наиболее
надежных данных можно определить параметры функции
межмолекулярного взаимодействия и указать, в каком
интервале температур применим интеграл столкновений,
рассчитанный с помощью этой функции.
В таких координатах (lg#, igT) на рис. 61 представлены
многочисленные экспериментальные значения вязкости и
теплопроводности аргона. Четко выделяется группа взаимно
согласованных данных о т]г и %т, по которым может быть
-проведена единая обобщающая кривая. Однако до появления
работ :по вязкости аргона [4.10, 4.11, 4.21, 4.22] в
рассматриваемых координатах вырисовывались две кривые (одна —по
данным о вязкости Траутца и соавторов [4.3] и Василеско [4.14] —
на рис. 61 показана пунктиром, другая—но многочисленным
данным о теплопроводности), расхождения между которыми
значительно превышали суммарные погрешности. Такое
несовпадение результатов опыта и теории долгое время оставалось
необъяснимым и послужило, по-видимому, одной из причин
постановки новых экспериментов [4.10, 4.11, 4.21, 4.22]. Теперь
с достаточной уверенностью можно утверждать, что значения
вязкости аргона [4.3], а также результаты последующих работ,
где в относительных методах использованы данные Траутца
и соавторов, систематически ниже <при температуре
более 400 К.
Для аргона хорошо согласуются данные о т^г и Яг,
полученные в следующих работах. При температуре ниже комнатной
значения г\т, определенные Джонстоном и Грилли [4.6],
превосходно согласуются (отклонение в пределах ±1%) с данными
о теплопроводности Каннулика и Кармана [4.35] и Бейли и
Кельнера [4.60]. С таким же расхождением с этой группой
данных согласуются результаты Кларка и Смита [4.19], однако
при Т < 160 К наблюдаются систематические отклонения от
общей закономерности (см. рис. 61), которые возрастают при
понижении температуры и достигают ~3% для Г=114К.
Следует дополнительно указать, что при температуре 105—160 К
данные Кейса [4.36] о теплопроводности подтверждают
высокую надежность результатов [4.6] по вязкости аргона.
В области Т > 300 К результаты экспериментов Кестина и
Уатлоу [4.9], Гуевары и соавторов [4.21], Дау и Смита [4.10],
Кестина и соавторов [4.11, 4.22] по вязкости аргона согласуются
с отклонением ±2% сданными Кейса [4.36], Сриваставы и
Гупты [4.42], Шотки [4.51], Шефера и Рейтера [4.53] (при
Г<1000К), Н. Б. Варгафтика и Н. X. Зиминой [4.55], В. Сак-
сены и С. Саксены [4.59] о теплопроводности. При
температурах 700—1400 К значения Яг, «полученные Д. Л. Тимротом и
А. С. Уманским [4.56], согласуются с этой группой данных
(расхождение не выходит за указанные пределы), однако с
повышением температуры отклонения начинают быстро возрастать,
15-655
225
хотя нигде не превышают оговоренной авторами
погрешности ±8%.
Все перечисленные экспериментальные значения вязкости
и теплопроводности аргона были использованы нами для
получения функциональной зависимости y=f (Г), на которую
налагались требования точного описания исходных данных при
наименьшем числе постоянных. С этой целью были
проанализированы полиномы различного вида, в том числе содержащие
экспоненциальные члены. Оптимальным признакам отвечал
полином
у=а0 + at lg T + a2T~2 f• авТ~* + ... + а6Г"6, (4.26)
коэффициенты которого определяли методом наименьших
квадратов с учетом весов, соответствующих степени
достоверности исходных данных:
ао= 17,67484; а4=39,38774 • 108;
at= —2,78751; a5= —16,54629-1010;
a2=31,14987-104; ae=2,86561 -1012.
as=— 48,82650-106;
В области высокой температуры логарифмический член этого
уравнения не только правильно передает экспериментальную
зависимость вплоть до Г=2150К, но и с приемлемой
точностью описывает результаты Коллинса и соавторов [4.57, 4.58]
до Г=5000К, не использованные при определении
коэффициентов аи
Уравнение (4.26) применимо в интервале температур от
тройной точки до 5000 К. Рассчитанная по нему кривая
(см. рис. 61), в дальнейшем в качестве опорной использована
нами для проверки различных модельных функций
межмолекулярного взаимодействия и определенных с их помощью
интегралов столкновений.
Сначала была выполнена проверка потенциала Леннард-
Джонса (4.24). Для этого по табличным значениям [2.109]
приведенного интеграла столкновений на миллиметровой
бумаге в логарифмических координатах вычерчена зависимость
q(2,2)(7*) и на кальке в том же масштабе построена опорная
кривая в координатах (lg#, \gT). Совмещение кривых при
параллельном переносе координатных осей должно доказать
применимость выбранного потенциала. Параметры
потенциала легко определить по относительному смещению начал
координатных систем, поскольку
В рассматриваемом интервале температур не удается
совместить кривые с отклонением в пределах возможной погреш-
226
ности опытных данных, поэтому мы старались обеспечить
приемлемое согласование в максимально возможном
температурном диапазоне. Почти полного совпадения кривых
удалось достичь для интервала Г=250—1000 К, за пределами
которого начинаются значительные расхождения. Стремление
уменьшить расхождения в области низких температур
приводило к увеличению отклонений при высокой и умеренной
температуре и наоборот. Неприемлемое расхождение за
пределами указанного интервала может быть лишь незначительно
уменьшено, если использовать другую функцию
межмолекулярного взаимодействия (например, Кихары). Добиться,
чтобы отклонения во всем рассматриваемом интервале
температур были соизмеримы с возможной погрешностью
эксперимента, не удается. Для подтверждения сказанного можно
сослаться на обстоятельные расчетные работы [4.65—4.67], в
которых с целью описания коэффициентов переноса для аргона
применены потенциалы Леннард-Джонса, Букингема (ерх—6),
Кихары. Выявлено, что последний потенциал справедлив в
несколько более широком температурном диапазоне, чем
остальные, однако ниже 200 и выше 700 К погрешность расчета
существенно превышает 1 %. Применительно к неону, криптону и
ксенону авторы [4.66] проверили указанные выше потенциалы и
для окончательных расчетов выбрали потенциал Кихары. В
последующей работе [4.27], опираясь на новые
экспериментальные данные о вязкости аргона [4.21], Ханлей и Чилдс
предложили использовать потенциал Букингема.
Выполненная нами проверка показала, что весьма трудно
отдать предпочтение какому-либо из этих потенциалов. При
соответствующем выборе параметров потенциала можно
получить удовлетворительные результаты в том либо ином
интервале температур, но невозможно описать данные во всем
диапазоне эксперимента. По-видимому, отмеченное
обстоятельство способствовало появлению таких эмпирических
потенциалов, как ^трехнараметрический (т—6), подробно
проанализированный в работах [4.67, 4.68], или потенциалы, рассчитанные
на основании опытных данных [4.69—4.71].
Подробно проверили применимость потенциала (т—6) для
расчета коэффициентов переноса инертных газов при
атмосферном давлении Ханлей и соавторы [4.67, 4.72]. Анализ
результатов их работ показал, что существенного улучшения по
сравнению с потенциалом Кихары не наблюдается. Для
высоких и низких температур требуются разные значения т, в
связи с чем экстраполяция в область высоких температур на
основании опытных данных, полученных при умеренных
температурах, невозможна.
Представляют интерес появившиеся в последние годы
работы, посвященные определению потенциальной энергии
парного взаимодействия молекул на основании опытных данных.
15* 227
В работах [4.70, 4.71] вычислена энергия взаимодействия
атомов инертных газов в основном по значениям второго
вириального коэффициента. Общим в этим работах является то, что
предварительно выбирали вид выражения,
аппроксимирующего потенциальную энергию U(г), коэффициенты которого
определяли из условия наилучшего удовлетворения значениям
второго вириального коэффициента. По найденной функции U(r)
рассчитывали интегралы столкновений, в частности Q(2>2), по
которым впоследствии определяют транспортные свойства.
При таком подходе наблюдаются большие погрешности из-за
того, что второй вириальный коэффициент чувствителен к
размерам площади под кривой 'потенциальной энергии, но менее
чувствителен к конфигурации этой кривой, чем интегралы
столкновений.
В опубликованной сравнительно недавно работе Даймонда
и Олдера [4.69] при выделении 'потенциала в численном виде
был использован метод, в соответствии с которым для
определения U (г) учитывали также данные о коэффициентах
вязкости и диффузии, что позволило получить более достоверную
конфигурацию кривой потенциальной энергии. При этом был
(применен достаточно сложный математический аппарат и
получены в итоге табулированные значения 'потенциальной
функции. С ее помощью в работе [4.69] рассчитаны второй
вириальный коэффициент В* и интегралы (столкновений QW* и
Д(2,2)* Применимость полученных значений Q(2>2>* Даймонд и
Олдер (проверили по опытным данным о вязкости и
теплопроводности аргона: в диапазоне температур 100—1500 К
наиболее надежные данные описываются с погрешностью,
соизмеримой с погрешностью измерений. Таким образом, с помощью
эмпирической функции U(r) можно описать как равновесные,
так и неравновесные свойства аргона при малых значениях
плотности.
В работе [4.70] предложена шестипараметрическая
функция межмолекулярного взаимодействия для аргона,
коэффициенты которой определены на основании второго вириального
коэффициента и данных о свойствах кристалла. Методика
{4.70] применена в работах [4.73, 4.74] при определении U(r)
для криптона и ксенона. Найденные значения U(r) трех
близких по атомной структуре веществ существенно отличаются
друг от друга, но причина этого заключается, вероятно, не в
особенностях поведения каждого из веществ, а в низкой
точности и несогласованности исходных экспериментальных
данных.
По нашему мнению, несомненным достоинством
эмпирических функций межмолекулярного взаимодействия является
возможность их использования для обобщения данных о теп-
лофизических свойствах группы родственных веществ. Помимо
этого такой подход позволяет на основании эксперименталь-
228
1'° 2fl 2,2 2Л 2,6 2,8 30 LgT
Рис. 62. Совмещение расчетной кривой по уравнению y=f(T) для аргона с целью обобщения
экспериментальных данных о вязкости и теплопроводности криптона:
/-[4.23]; 2 — [4.19]; 3 — [4.10]; 4 — [4.22]; 5 —[4.11]; 6 —[4.25]; 7 — [4.351; 8 - [4.36];
$-[4.37]; /0 — [4.44]; // - [4.35]; 12 - [4.63]
ных результатов для хорошо изученного вещества получить
сведения о свойствах группы малоисследованных веществ
близкой молекулярной структуры. Покажем на примере
одноатомных газов эффективность такого подхода.
При обобщении вторых вириальных коэффициентов
четырех инертных газов (см. главу II) мы видели, что их значения
совмещаются в приведенных координатах благодаря наличию
для этой группы веществ единой функции межмолекулярного
взаимодействия, математическое выражение которой нам
неизвестно. Поэтому должен существовать также единый
интеграл столкновений, с помощью которого можно рассчитать для
этих же газов вязкость и теплопроводность при атмосферном
давлении. Проверить высказанное предположение можно по
опытным данным о г\т и %т криптона, ксенона и неона.
На рис. 62 в логарифмических координатах нанесены
экспериментально полученные результаты. В целом для криптона
наблюдается больший разброс опытных точек, чем для
аргона. В области температур ниже 400 К по-прежнему хорошо
согласуются между собой данные Каннулика и Кармана [4.35],
Кейса [4.36], Кларка и Смита [4.19]. Однако данные последних
авторов при Т < 200 К, как и для аргона, начинают заметно
расходиться со значениями теплопроводности [4.35, 4.36]. При
Г>400К новые экспериментальные результаты [4.10,4.11,
4.22, 4.25] группируются вокруг единой кривой в пределах
погрешности ±1%. С ними удовлетворительно согласуются
данные В. Саксены и С. Саксены [4.63], а результаты других
авторов [4.37, 4.44] располагаются существенно выше. Характерно,
что даже в наиболее простом в экспериментальном отношении
интервале температур 400—600 К расхождения значений
теплопроводности криптона превышают 5%.
Естественно, что при таком разбросе точек нельзя признать
правильным нахождение обобщенной кривой путем
усреднения исходных данных. Поэтому целесообразно обобщить
данные о коэффициентах переноса криптона с помощью
уравнения (4.26), полученного на основании хорошо согласующихся
между собой значений вязкости и теплопроводности аргона.
Для устранения некоторого произвола в определении
множителей преобразования и проверки существования единого
интеграла столкновений для всей группы газов мы применили
ранее найденные и проверенные при обобщении вторых
вириальных коэффициентов параметры приведения Qo и Г б и
вычислили множители преобразования уравнения (4.26)
(4.27)
представленные в табл. 47.
230
Таблица 47
Параметры приведения и множители преобразования
уравнения (4.26)
Вещество
Неон
Аргон
Криптон
Ксенон
гБ,к
122Л0
407,76
567,50
791,03
Qo> г/см3
1,673
1,870
3,210
3,890
0,29944
1
1,39175
1,93987
V
0,68321
1
1,14303
1,35657
Предварительно пересчитав коэффициенты уравнения
(4.26) с помощью \i и v, мы 'Применили его для обобщения
опытных данных о вязкости и теплопроводности криптона. Из
рис. 62 видно, что расчетная кривая с отклонением в пределах
погрешности эксперимента усредняет данные Назини и Росси
[4.23], Кларка и Смита [4.19] (;при Т > 200К), Дау и Смита
[4.10], Кестина и соавторов [4.11, 4.22], Голдблата и соавторов
[4.25] о вязкости криптона и данные Каннулика и Кармана
[4.35], Кейса [4.36] и В. Саксены и С. Саксены [4.63] о
теплопроводности. Результаты Л. С. Зайцевой [4.37], Н. Б. Варгафтика
и Л. В. Якуш [4.44] и Шефера и Рейтера [4.53] лежат выше
расчетной кривой, и отклонения превышают оговоренную
авторами погрешность. Наибольшие расхождения 6% наблюдаются
с данными [4.44].
На рис. 63 в логарифмических координатах нанесены
значения у, рассчитанные по экспериментальным данным о
вязкости и теплопроводности ксенона. Относительное
расположение опытных точек остается примерно таким же, как и на
рис. 62. При температурах до 600 К результаты пяти работ
[4.10, 4.19, 4.23, 4.35, 4.36] отклоняются друг от друга в
основном в пределах ±2%, и по ним можно провести обобщенную
кривую. С повышением температуры эта кривая как бы
раздваивается и может быть проведена либо по данным о
вязкости, либо по группе данных о теплопроводности.
Анализируя эти расхождения, мы обратили внимание на
то, что значения Яг, полученные при Г=273К в работах [4.35,
4.36] методами нагретой нити и коаксиальных цилиндров
соответственно, превосходно согласуются между собой и с
данными о вязкости. В то же время результаты [4.37, 4.44] при
Т^300 К резко завышены (до 5% — см. рис. 63) по отношению
к данным о вязкости ксенона, и этот «скачок» сохраняется и
при более высокой температуре. Результаты В. Саксены и
С. Саксены [4.63] по теплопроводности ксенона также
завышены по отношению к данным [4.10] о вязкости. Обобщенная
кривая, рассчитанная по уравнению (4.26) с учетом
множителей преобразования, значения которых приведены в табл. 47,
231
Рис. 63. Совмещение
расчетной кривой для
аргона с
экспериментальными данными о вязкости
и теплопроводности
ксенона:
/ — [4.23]; 2 — [4.19]; 3 —
[4.10]; 4 -[4.35]; 5-[4.36];
,_[4.37]: ^(Mfl. 8-
2,1
"' 1JS 2fl 2,2 2k 2,5 2,8 3,0 LgT
Рис. 64. Совмещение расчетной кривой для аргона с экспериментальными данными о вязкости и
теплопроводности неона:
1 — [4.2]; 2-[4.4]; 3—[4.5]; 4 — [4.6]; 5 — [4.9]; 6 — [4.10]; 7—[4.11]; 8 — [4.12]; 9— [4.35]; 10 — [4.36]; // - [4.37]; 12 - [4.42];
13— [4.43]; 14 — [4.44]; /5 — [4.38]
Рис. 65. Обобщение
экспериментальных данных о вязкости и
теплопроводности четырех газов:
/ - [4.10]; 2 — [4.6]; 3 — [4.19]; 4 — [4.63,
4.43]; 5—[4.36]; <5 — [4.35]; 7- [4.60]
как видно из рис. 63, хорошо отражает зависимость,
определяемую данными [4.2, 4.10, 4.19, 4.35, 4.36], и дает заниженные
(до 6%) значения %т по отношению к результатам [4.37, 4.44,
4.63].
Для неона экспериментальные данные о вязкости и
теплопроводности представлены в интервале температур 80—2100 К.
Кроме этого, имеется одно значение г\т, приведенное в работе
Ван Иттербика и Ван Пэймела [4.4] при Г = 20,4К. Результаты
подавляющего большинства рассмотренных выше работ
представлены на рис. 64 в координатах (lgt/, lgT); все они хорошо
согласуются между собой, образуя четкую зависимость.
Исключение составляют данные Л. С. Зайцевой [4.37] и
Н. Б. Варгафтика и Л. В. Якуш [4.44], которые завышены при
Т > 600 К, и данные Ван Иттербика и Ван Пэймела [4.4],
завышенные то отношению к результатам работ [4.6, 4.35, 4.36] в
среднем на 5%.
Рассчитанная по уравнению (4.26) с использованием
множителей преобразования (см. табл. 47) обобщенная кривая
усредняет согласующиеся данные о х\т и %т с отклонением в
пределах ±1,5%. Важно подчеркнуть, что оптимальное
усреднение данных с помощью расчетной кривой в области высокой
температуры дополнительно свидетельствует о надежности
уравнения (4.26) и о возможности его использования для
расчета г\т и %т аргона, криптона и ксенона до температур
порядка 5000, 7000 и 10000 К соответственно. При Т <ТБ
расчетная кривая систематически начинает отклоняться от
опытных данных для неона. Аналогичное отклонение
наблюдалось при обобщении вторых вириальных коэффициентов,
что, по-видимому, вызвано влиянием квантово-механических
эффектов. Поэтому в области температур ниже 125 К
результаты обобщены графически с 'помощью пунктирной кривой,
которая по отношению к результатам [4.4] лежит выше в
среднем на 5% вплоть до Г = 20 К.
На рис. 65 обобщены отобранные нами
экспериментальные данные о вязкости и теплопроводности четырех
рассматриваемых веществ. Все данные группируются вокруг кривой,
рассчитанной ;по уравнению (4.26), что означает наличие
единого интеграла столкновений для этих газов. Отклонения от
расчетной кривой не выходят за «пределы ±1,5%. Этой
погрешностью можно характеризовать рекомендуемые нами
значения х\т и %т для четырех газов, которые рассчитаны по
уравнениям (4.22), (4.23) с использованием зависимости (4.26) и
приведены в табл. VI, VII, XII, XIII, XIX, XX, XXVI,
XXVII 3-й части. Для неона погрешность при Т< 125 К, «по
нашей оценке, может возрасти до ±2,5%.
Следует, однако, заметить, что данные В. Саксены и С. Сак-
сены [4.63] о теплопроводности ксенона выпадают из общей
закономерности и отклоняются от расчетной кривой до 5%.
235
Объяснить 'причину таких расхождений трудно, поскольку
аналогичные результаты этих авторов для неона, аргона и
криптона превосходно согласуются с новыми данными о
вязкости этих газов.
По сравнению с полученными нами ранее обобщенными
данными о вязкости [4.26] и теплопроводности [4.75] четырех
газов в интервале темшератур от тройных точек до 1300 К
новые результаты отличаются большей точностью и взаимной
Рис. 66. Отклонение новых экспериментальных данных о
теплопроводности одноатомных газов при атмосферном давлении от
расчетных значений:
/ — [4.76]; 2 —[4.77]; 3—[4.78] —для Ne; 4— [4.78]; 5 — [4.79]; 6 — [4.80];
7 — [4.81] — для Аг; 8 — [4.78] —для Кг; 9—[4.78] —для Хе
согласованностью. Дальнейшие более тщательные
экспериментальные исследования этих веществ не могут привести к
каким-либо неожиданным результатам, а позволят лишь
уменьшить доверительный интервал -погрешности взаимно
согласованных значений т]т и Яг. Высказанное соображение
убедительно подтверждается тем, что новые экспериментальные
данные о теплопроводности одноатомных газов при
атмосферном давлении в широком интервале температур,
опубликованные после получения зависимости (4.26), удовлетворительно
согласуются с рассчитанными нами с использованием
указанной зависимости (рис. 66)*.
* После окончания работы над монографией нам стали известны новые
экспериментальные данные о теплопроводности аргона и криптона в
интервале температур 900—2100 К —работа Фауберта и Шпрингера [4.82] —
236
Таким образом, на примере одноатомных газов видно, что
рассмотренный метод обобщения данных о вязкости и
теплопроводности три атмосферном давлении является достаточно
эффективным и может быть использован для других групп
индивидуальных веществ и газовых смесей.
Глава V
ВЯЗКОСТЬ ОДНОАТОМНЫХ ГАЗОВ
И ЖИДКОСТЕЙ ПРИ ВЫСОКОМ
ДАВЛЕНИИ
Благодаря накоплению экспериментальных данных о
вязкости технически важных веществ, включая одноатомные газы
и жидкости, в широкой области параметров стало ясно, что
поверхность коэффициента вязкости в координатах (At|,q)
имеет более сложную конфигурацию, чем 'предполагалось
ранее. Но даже в той области параметров, где справедлива
простая зависимость избыточной вязкости от плотности, данные о
вязкости одноатомных газов, полученные различными
авторами, существенно расходятся между собой. Поэтому расчету
подробных таблиц вязкости одноатомных газов
(Предшествовали анализ опубликованных результатов и дополнительные
экспериментальные исследования.
Теория явлений переноса далека от завершения, и до сих
пор не получено уравнения, способного описать вязкость как
газа, так и жидкости с погрешностью эксперимента.
Вследствие этого был выполнен теоретический анализ, на основании
которого установлено, что для решения указанной задачи
наиболее пригодно уравнение Энскога, если ввести зависимость
диаметра твердых сфер от температуры и плотности. В
настоящей главе найдена такая зависимость ino экспериментальным
данным о вязкости одноатомных веществ, что позволило
рассчитать коэффициенты вязкости в широкой области
параметров.
и неона, аргона и ксенона для Т=900—2500 К — Шпрингера и Вингайера
[4.83], а также расчетные данные Ханлея [4.84] о вязкости и
теплопроводности аргона, криптона и ксенона в диапазоне от ~0,6 Гкр до 2000 К. При
сопоставлении этих данных с рассчитанными нами обнаружено, что в
указанных интервалах температур средние квадратические и максимальные
отклонения составляют: для неона 1,9 и 2,4% по данным [4.83], для аргона
0,7 и 1,2% по данным [4.82], 0,5 и 1,4% по данным [4.83], для криптона 1,5
и 2,4 по данным [4.82], для ксенона 0,6 и 0,9% по данным [4.83].
Рассчитанные нами и Ханлеем значения коэффициентов вязкости и теплопроводности
аргона, криптона и ксенона согласуются до Г=2000 К со средними квацра-
тическими погрешностями 0,7—0,9% и максимальными 2,2—2,4%.
237
V.I. ОПЫТНЫЕ ДАННЫЕ О ВЯЗКОСТИ
ПРИ УМЕРЕННОМ И ВЫСОКОМ ДАВЛЕНИИ
Наиболее полно, как видно из табл. 48, экспериментально
исследован коэффициент динамической вязкости аргона как
в газообразном состоянии, так и в жидком, включая линию
насыщения; большинство работ, опубликованных до 1966 г.,
рассмотрено в монографиях [1.104, 3.8]. Неон, криптон и ксенон
исследованы менее полно.
Работы, перечисленные в табл. 48, могут быть разделены
для удобства анализа на несколько групп. К первой следует
отнести данные амстердамской лаборатории [5.4, 5.11, 5.29,
5.30], полученные для четырех веществ в традиционной для
этой лаборатории области параметров. Погрешность, сто
оценке авторов, не превышает 1%. Проверка внутренней
согласованности результатов путем построения изотерм в
координатах (т|, р) и (т|, q) показала, что экспериментальные точки в
пределах указанной погрешности образуют плавные линии;
только для ксенона при температуре 25° С наблюдается
заметный разброс, что, по-видимому, объясняется трудностью
проведения опыта в околокритической области.
Вторую группу составляют данные сотрудников Ивенстон-
ского университета [5.5, 5.21]. Результаты для всех четырех
веществ в координатах (т), р) и (т), q) обнаруживают
некоторый разброс (до ±1%) по отношению к усредняющим
изотермам, особенно заметный в последнем случае. Это
обстоятельство потребовало более детального анализа значений из
работы [5.21]. Оказалось, что данные о плотности криптона,
приведенные в таблицах [5.21] при параметрах опыта, существенно
отклоняются от экспериментальных, полученных позднее Трап-
пенирсом и соавторами [2.71]. Так, на изотерме 100° С эти
отклонения достигают 3%, причем данные [5.21] располагаются
ниже результатов [2.71]. Хотя уже были опубликованы
надежные данные о сжимаемости ксенона [2.77], в работе [5.21]
приведены сомнительные значения плотности ксенона,
использование которых при расчете вязкости могло привести к
существенным погрешностям.
К сожалению, не представляется возможным
непосредственно сопоставить данные [5.4, 5.11, 5.29, 5.30] и [5.5, 5.21],
поскольку они не перекрываются по температуре. Исключением
является изотерма 50° С, где вязкость ксенона исследована в
двух работах [5.21, 5.30]. При малых давлениях наблюдается
хорошая согласованность между данными [5.21, 5.30], однако
по мере возрастания давления расхождения увеличиваются,
достигая 9% при р=222 атм.
С целью выяснения согласованности обеих групп данных
были выполнены вспомогательные построения в координатах
(Дг|, q), в которых температурный фактор для большинства га-
238
Таблица 48
Работы по экспериментальному исследованию вязкости четырех газов
при давлении р > 1 атм
Автор
Температура, К
Давление,
Метод определения
Литература
Неон
Кестин и Лей-
денфрост
Кестин и Уайт-
ло1
I,
•линн и
соавторы
Форстер
Кестин и Нага-
шима
Траппенирс и
соавторы
Рейне и Тодос
Рабинович и
соавторы
Слюсарь и
соавторы
Руденко и
Шубников
Ван Иттербик и
Ван Пэмел
Голубев и
Петров
Михельс и
соавторы
Ивасаки
Кестин и Пиляр-
чик
Жданова
Макита
293
296—519
223—373
25—44
293 и 303
298—348
373—437
298—523
50—300
1—28
1—115
24—173
Вдоль
линии
насыщения
1—49
7—1769
70-820
25—582
1—5000
Аргон
Филиппова
Ишкин
Кестин и Вэнг
Кестин и Лей-
денфрост
Ван Иттербик и
соавторы
Флинн и
соавторы
84—87
84—87
273—473
273—348
298—423
293
90—270
298—423
90—273
298
293
84—87
195—373
Вдоль
линии
насыщения
То же
1—475
9—2000
1—200
1—70
1—3600
1—773
1-150
1—70
1—30
Вдоль
линии
насыщения
29—186
Колеблющийся
диск
То же
Капилляр
Колеблющийся
диск
То же
Капилляр
Падающий груз
Капилляр
Колеблющийся
диск
Капилляр
Колеблющийся
диск
То же
Падающий груз
Катящийся ша
рик
Капилляр
Колеблющийся
диск
То же
Капилляр
[4.7]
[4.91
[5.1]
[5.21
[5.3]
15.4]
[5.5]
[5.6]
[5.7]
[5.8]
[5.9]
[5.10]
[5.11]
[5.12]
[5.13]
[5.14]
[5.15]
[5.16]
[5.17]
[4.7]
[5.18]
[5.1]
239
Продолжение табл. 4
Год
Автор
Температура, К
Давление,
Метод определения
Литература
1963
1963
1963
1964
1964
1964
1964
1966
1966
1967
1967
1970
1971
1973
1959
1963
1964
1965
1967
1970
Г973
Форстер
Бун и Томас
Кестин и Уайт-
лоу
Кестин и Нага-
шима
Сайи и Кобаяши
Рейне и Тодос
Лаури и
соавторы
Андреев и соав
торы
Ван Иттербик и
соавторы
Де Бок и
соавторы
Бун и соавторы
Хеллеманс и
соавторы
Рабинович и
соавторы
Слюсарь и
соавторы
84-116
84-89
298—538
293 и 303
84—87
373—473
102 и 128
293—923
84—90
90
86—140
84—89
104—140
298—523
90—300
10
Вдоль
линии
насыщения
1—140
1-51
Вдоль
линии на
сыщения
70—819
50—500
50—500
1-97
1—138
1-193
Вдоль
линии на
сыщения
До 100
25—582
до 3000
Криптон
Кестин и Лей-
денфрост
Бун и Томас
Рейне и Тодос
Траппенирс и со
авторы
Бун и соавторы
Рабинович
Слюсарь и
соавторы
293
116—123
373—473
298—398
116—123
323—523
120—300
1-21
Вдоль
линии
насыщения
71—820
7—2052
Вдоль
линии
насыщения
46—586
до 2500
Колеблющийся
диск
Капилляр
Колеблющийся
диск
То же
Капилляр
Крутильные
колебания кристалла
кварца
Капилляр
Колеблющийся
диск
Крутильные
колебания кристалла
кварца
Капилляр
Колеблющийся
диск
Капилляр
Падающий груз
Колеблющийся
диск
Капилляр
Падающий груз
[5.2
[5.19
[4.9]
[5.3]
[5.20,
[5.21
[5.22
[5.23
[5.24
[5.25.
[5.26
[5.27
[5.28
[5.6.
[5.7.
[4.7.
[5.19
[5.2Г
[5.29
[5.27
[3.89
[5.7]
240
Продолжение табл. 48
Год
Автор
Температура, К
Давление,
Метод определения
Литература
1959
1964
1965
1967
1970
1973
Кестин и Лей-
денфрост
Рейне и Тодос
Траппенирс и
соавторы
Бун и соавторы
Рабинович
Слюсарь и
соавторы
Ксенон
298
323—473
273—348
163—169
323—523
165—300
1—28
70-819
10—875
Вдоль
линии
насыщения
44—590
до 2000
Колеблющийся
диск
Капилляр
Падающий груз
[4.7]
[5.21]
[5.30]
[5.27]
[3.89]
[5.7]
зов не влияет на обобщенную зависимость. Отклонения
значений вязкости неона и криптона лежат в (пределах погрешности
±2,5%. Для ксенона расхождения больше. Результаты [5.21]
занижены по отношению к данным [5.30]. Наибольшие
систематические расхождения обнаружены для аргона;
результаты [5.21] завышены до 7%. Дополнительная проверка на
изобарах показала, что по данным [5.11, 5.21] не могут быть
проведены плавные кривые. Анализ работы [5.21] не позволяет
объяснить 'Причину расхождения, однако отметим, что авторы
применили спиральный капилляр большой длины (317,9 см),
его средний диаметр был определен тремя методами и
принят 0,0248±0,0005 см. Только из-за такой неточности
погрешность измерения вязкости могла достичь 4%.
И. И. Андреев и соавторы [5.23] исследовали вязкость
аргона относительным методом капилляра на вискозиметре с
кольцевыми весами в наиболее широкой области температур.
Постоянная .прибора определена по данным для азота при
комнатной температуре для давления 50—500 бар. Погрешность
измерений, по мнению авторов, изменяется в пределах от 1 до
3% ino мере увеличения температуры. Результаты этой работы
хорошо согласуются с данными Михельса и соавторов [5.11].
Авторы [5.23] обработали свои результаты в координатах
(Дт], q) и составили аналитическое выражение для обобщенной
кривой, которая с точностью эксперимента согласуется с
аналогичной кривой, полученной в работе [1.104].
Результаты амстердамской лаборатории подтверждаются
также данными Квстина и Лейденфроста [4.7] при комнатной
температуре в узком интервале давлений и Флинна и
соавторов [5.1], охватывающими более широкую область параметров.
16-655 241
Данные Кестина и Уайтлоу [4.9] для неона и аргона при
комнатных температурах хорошо согласуются с результатами
[5.4, 5.11], но -по мере повышения температуры начинают
систематически отклоняться от последних и уже «при 75° С выше
на 1,3%. О дальнейшем возрастании можно судить путем
сопоставления данных [5.23, 4.9]. Поэтому целесообразно указать
причину, которая могла привести к более высоким значениям
в .последней работе.
Кестин и Уайтлоу [4.9] измерили вязкость аргона и неона
относительным методом. Постоянная прибора была
определена по данным для азота при /=22° С и принята неизменной во
всем экспериментальном интервале температур. Для этого не
было достаточных оснований, поскольку составляющая
логарифмического декремента затухания зависит от трения в
системе подвески и может изменяться при повышении
температуры. Такое предположение обусловлено различием
коэффициентов термического расширения материалов системы
подвески и зависимостью внутреннего затухания колебаний
подвесной проволоки из сплава платины и вольфрама от
температуры.
К третьей группе можно условно отнести работы, в
которых исследована вязкость рассматриваемых веществ при
высоком давлении, в состоянии насыщения и в жидкой фазе.
В работах Ван Иттербика и соавторов вязкость аргона
исследована сначала относительным методом [5.9], а затем
абсолютным [5.18]. Результаты последней работы выше
предшествующих на 1,5—3,5%.
Форстер [5.2] применил метод колеблющегося диска для
определения вязкости неона и аргона в состоянии насыщения.
Погрешность опытных данных оценена ±2%, однако
выполненное нами сопоставление показало, что мнение автора об
удовлетворительном согласовании полученных им данных о
вязкости аргона с результатами [5.18] не вполне обосновано,
так как расхождения достигают 8%.
Одновременно с работой Форстера опубликована статья
Буна и Томаса [5.19], в которой приведены данные о вязкости
жидких аргона и криптона. При экспериментах измеряли
время протекания жидкости определенного объема и
рассчитывали относительное значение кинематической вязкости,
причем в качестве единицы измерения приняли вязкость аргона
при температуре 88,98 К. Абсолютное значение вязкости в
работе [5.19] не указано, что несколько затрудняло
использование полученных результатов, погрешность которых авторы
оценили 1%. Позднее в работе, посвященной проверке
выполнимости закона соответственных состояний применительно к
данным о вязкости на линии насыщения для ряда простых
жидкостей, Бун и соавторы [5.27] привели абсолютные
значения вязкости аргона, криптона и ксенона.
242
В последнее время наряду с традиционными методами
определения вязкости плотных газов и жидкостей все большее
применение находит метод, основанный на крутильных
колебаниях 'пьезоэлектрических кристаллов. Лаури и соавторы
[5.22] впервые применили его для определения вязкости
жидкого аргона. Сглаженные данные, -погрешность которых
оценивается ±2%, представлены на двух изотермах для
давления от 50 до 500 атм. В работах Де Бока и соавторов [5.25,
5.26] этот метод нашел дальнейшее развитие. Кратко описав
метод и экспериментальную установку, в (первой работе
авторы привели значения вязкости жидкого аргона на одной
изотерме, во второй — на восьми изотермах. Максимальную
погрешность авторы оценивают 3%. С учетом этой погрешности
изотермы в координатах (т|, р) 'прямолинейны.
Данные Хеллеманса и соавторов [5.28], погрешность
которых, но оценке авторов, не превышает 2%, были сопоста!влены
с перечисленными выше [5.19, 5.22, 5.26, 5.27]. Расхождения
результатов [5.28] с достаточно надежными данными [5.26,
5.27] довольно существенны и иногда достигают 5—7%.
Обращает на себя внимание тот факт, что по данным [5.28]
зависимость вязкости от давления на изотерме меньше, чем по
данным других авторов. В частности, на изотерме 147,1 К
вязкость практически не зависит от давления. В то же время
результаты [5.26] хорошо согласуются с данными Буна и
соавторов [5.27] и Ван Иттербика и соавторов [5.24]. Худшее
согласование наблюдается с данными Н. Ф. Ждановой [5.14]:
расхождения достигают 12% на изохоре 0,98 см3/г. Хотя в
работах [5.22, 5.26] 'Применен один и тот же метод, для них
отмечены наибольшие расхождения, причем результаты первой
работы ниже в среднем на 18%.
Наиболее обстоятельное исследование вязкости четырех
инертных газов в диапазоне температур от тройных точек до
300 К и весьма широком интервале значений плотности
выполнили В. П. Слюсарь и соавторы [5.7, 5.31, 5.32] методом
падающего груза. Необходимые для определения коэффициента
вязкости значения плотности имелись в более узком диапазоне
параметров, чем область, охваченная экспериментом, поэтому
в указанных работах частично использованы значения
плотности, полученные экстраполяцией опытных изобар и изотерм.
Оценивая погрешность своих экспериментальных
данных 4%, В. П. Слюсарь и соавторы не учитывали влияния
погрешности значений плотности в области, не исследованной
экспериментально. Подробный расчет, выполненный нами с
помощью уравнений состояния четырех исследуемых
жидкостей (см. главу III), показал, что представленным в работах
[5.7, 5.31, 5.32] значениям температуры и давления в опытных
точках не соответствуют постоянные значения плотности,
приведенные в тех же таблицах. Расхождения растут с уве-
16* 243
личением давления и достигают 1—1,5%. Следовательно, ио-
грешность 4% не может быть распространена на весь
диапазон параметров, охваченный экспериментом. Более оправдано
для низкой температуры и высокого давления значение
~7—8% для Ne, Кг и Хе. Сравнение данных В. П. Слюсаря и
соавторов с результатами других авторов 'показало, что
расхождения не выходят за пределы суммарной погрешности
эксперимента; исключение составляют данные [5.14, 5.22],
которые, как уже отмечено, имеют низкую точность.
Краткий анализ экспериментальных работ позволяет
сделать вывод о том, что наибольшее число измерений выполнено
в интервале температур 20—200° С при достаточно высоком
давлении. Однако именно в этой важной с технической точки
зрения области параметров между результатами различных
авторов имеются значительные расхождения, и нет критерия,
согласно которому за основу могут быть приняты те или иные
данные. Наиболее заметно это для аргона, вязкость которого
сравнительно недавно исследована в работах [5.21, 5.23].
Новые экспериментальные данные расходятся между собой до
9%, и в то же время результаты первой работы
подтверждают данные И. Ф. Голубева и В. А. Петрова [5.10], а
результаты второй — Михельса и соавторов [5.11].
Эти и отмеченные выше обстоятельства обусловили
целесообразность постановки дополнительных экспериментов в
интервале температур 25—250° С при давлении до 600 бар с
целью получения наиболее вероятных значений коэффициента
динамической вязкости.
V.2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ
ВЯЗКОСТИ ГАЗОВ
Для исследования выбран метод капилляра как
теоретически наиболее обоснованный. Конструктивная разработка
метода применительно к указанным параметрам довольно
удачно, по нашему мнению, выполнена И. Ф. Голубевым и
В. А. Петровым [5.33], в связи с чем представилось
целесообразным принять ее за основу.
Принципиальная схема экспериментальной установки
показана на рис. 67. Цилиндр высокого давления 13 (^вн=18 мм;
^нар=70 мм) выполнен из стали 1Х18Н9Т, в его верхней части
имеется гнездо с резьбой для уплотнения 12; в нижней —
штуцер 19 для подсоединения сосуда к газовой линии. Для тер-
мостатирования сосуда на него напрессована медная
гильза 14 (а?нар=110 мм). На ее поверхности намотаны два
нагревателя 15 и 16 из нихромовой проволоки диаметром 0,5 мм,
расположенной в трубчатых фарфоровых изоляторах. Питание
нагревателей осуществляется от стабилизированного
источника и регулируется автотрансформаторами. Каждый нагрева-
244
тель шунтирован реостатом, и поэтому их мощность можно
подобрать 'предварительно таким образом, чтобы в
установившемся температурном режиме обеспечивалось
равномерное температурное поле вдоль длины сосуда высокого
давления.
В теле медной гильзы просверлены два отверстия, в одном
из которых размещается платиновый термометр сопротивле-
Рис. 67. Принципиальная схема экспериментальной установки:
/ — грузопоршневой манометр МП-600 класса точности 0,05; 2 —
мультипликатор; 3 — термокомпрессор; 4 — вакуумный насос; 5 — баллон с исследуемым
газом; 6, 9 — вентиль; 10— поворотный блок; Л — вискозиметр; 12—
шариковое уплотнение; 13 — цилиндр высокого давления; 14 — медная гильза; 15,16 —
нагреватель; 17 — кожух; 18 — кольцо; 19 — переходной штуцер; 20 —
асбестовая крошка
ния, в другом — дифференциальная медь-константановая
термопара, концы которой выведены на микровольтмикроампер-
метр. Глубина отверстий выбрана в соответствии с размером
капилляра вискозиметра и его расположением в сосуде
высокого давления.
Весь узел в сборе крепится в цилиндрическом кожухе 17 с
помощью асбоцементного кольца 18 и болтовых соединений.
С внешней стороны к кожуху приваривают две «полуоси, на
которых он вместе со всем содержимым крепится в
специальных гнездах к корпусу установки. На одном из гнезд имеется
фиксатор, позволяющий регулировать поворот блока на 90°.
Термокомпрессор 3 выполнен из стали 1Х18Н9Т в виде
толстостенного цилиндра и помещен в металлический сосуд
Дьюара. На наружной поверхности цилиндра намотан нихро-
245
мовый нагреватель в фарфоровой изоляции. Давление
контролируют по пружинному манометру. Мультипликатор 2 из
нержавеющей стали конструктивно оформлен так, как и в
установке для исследования р, v, Т-зависимости газов.
Наиболее важным элементом установки является
стеклянный вискозиметр (рис. 68), конструкция которого несколько
Рис. 68. Конструкция вискозиметра и схема
автоматической регистрации времени истечения газа
изменена нами по сравнению с конструкцией вискозиметра
И. Ф. Голубева [5.33].
На боковой поверхности нижнего баллончика / диаметром
16 мм имеется отверстие А для залива ртути. Такое
расположение отверстия исключает возможность выброса ртути из
вискозиметра при повороте сосуда высокого давления на 90°.
Нижний скошенный конец соединительной трубки 2 отстоит
от дна баллончика на расстоянии 3—4 мм, а верхний
переходит в так называемые измерительные 3,4 и предварительную 7
емкости. С «помощью переходной трубки 6 к верхней части
вискозиметра параллельно вертикальной оси приварен капил-
246
ляр 5. Измерительные емкости выполнены в форме усеченных
конусов. Общую высоту конуса и соотношение сечений F\ и
^2 подбирают таким образом, чтобы обеспечить примерно
постоянную скорость опускания уровня ртути на измерительном
участке.
В вискозиметр впаяны четыре контакта из платиновой
проволоки диаметром 0,3 мм. Три из них 8—10 размещены на
измерительном участке, четвертый // должен постоянно
соприкасаться со ртутью и находится в нижнем баллончике. Все
контакты через специальное уплотнение выведены из сосуда
высокого давления для подключения к системе автоматической
регистрации времени истечения. Принцип работы такого
вискозиметра описан в [5.33, 5.34].
Первоначально была исследована вязкость неона и аргона
[5.6]. Установка позволяла проводить эксперимент как по
изотермам, так и то изобарам, поскольку с помощью скальчатого
насоса и штурвала поршневого манометра, а также
мультипликатора легко удавалось устанавливать и поддерживать
любое наперед заданное давление. Однако при исследовании
вязкости неона и аргона, исходя из соображений удобства
и экономии времени, опыты проводили в основном по
изотермам.
При изучении вязкости криптона и ксенона [3.89] в систему
создания и поддержания давления были внесены изменения
в связи с тем, что шлотность этих веществ при параметрах
опыта выше плотности кремнеорганической жидкости,
используемой в качестве рабочей. В новой схеме были отсоединены
грузопоршневой манометр 1 (см. рис. 67) и мультипликатор 2.
Параллельно образцовому пружинному манометру для
измерения давления до 600 бар был подключен второй образцовый
пружинный манометр (до 250 бар) вместе с запорным
вентилем. При /?<250 бар давление измеряли по показаниям двух
манометров; при более высоком — второй отключали. Оба
манометра были калиброваны с 'помощью грузопоршневого
манометра МП-600 класса точности 0,02. После окончания
опытов показания обоих пружинных манометров подвергали
дополнительной проверке.
Коэффициент динамической вязкости четырех веществ
определяли в интервале значений температуры 25—250° С и
давления 25—600 бар. Содержание примесей в образцах указано
на стр. 84. Опыты проводили в следующем 'порядке.
Поворотный блок 10 устанавливали в горизонтальном
положении, и 'при открытых вентилях 7—9 установку вакуумиро-
вали. Достигнув давления 10~3 мм рт. ст., 'Приоткрывали
вентиль 6, и газовая система 'под небольшим давлением
заполнялась исследуемым веществом. После вторичного вакуумиро-
вания установки газ из баллона перепускали в термокомлрес-
сор, где он охлаждался жидким азотом и замораживался в
247
таком количестве, чтобы три комнатной температуре давление
в термокомпрессоре не превышало 600 бар. При большем
давлении часть газа перепускали обратно в баллон, а если вновь
возникала необходимость повысить давление в процессе
опыта, включали нагреватель. Эксперимент начинали при
заданной температуре, которую устанавливали и поддерживали с
помощью двух нагревателей.
Температуру измеряли 100-Ом платиновым термометром
сопротивления класса 1 (/?0=Ю0,821 абс. Ом, Rioo/Ro=
= 1,39233). Термометр включен в стандартную
компенсационную схему, которая состоит из потенциометра Р-307 класса
точности по группе А, образцовой 100-Ом катушки
сопротивления, гальванометра Ml95/1, нормального элемента класса 2,
двух магазинов сопротивления Р-33 и батарей типа «Экран».
Образцовую катушку сопротивления не термостатировали,
и поэтому необходимые поправки определяли расчетным
путем в соответствии с ее паспортными данными. Для
исключения погрешности, возникшей из-за т. э.д. с, в схеме
предусмотрен инверсионный переключатель тока. Возможная
погрешность измерения температуры по нашим данным не может
превысить 0,05 К.
Равномерность температурного поля по длине капилляра
контролировали по показаниям дифференциальной медь-кон-
стантановой термопары, спаи которой находились на уровне
начала и конца рабочего участка капилляра. Считалось, что
градиент температур отсутствует, если разность температур не
превышает 0,03 К.
Избыточное давление измеряли с помощью манометра 1
при исследовании вязкости неона и аргона и образцовыми
манометрами при исследовании вязкости криптона и ксенона.
Давление в полости сосуда высокого давления рассчитывали
как сумму избыточного, атмосферного и гидростатического.
После установления заданных параметров опыта и
поддержания их неизменными в течение 20—30 мин приступали к
измерению времени истечения через капилляр определенного
количества исследуемого газа. Для этого блок 10 возвращали в
вертикальное положение, в результате чего уровень ртути в
соединительной трубке устанавливался выше верхнего
контакта, а затем начинал опускаться. Пока все контакты замкнуты
ртутью, ток в цепи минует поляризованное реле. В момент,
когда размыкался первый контакт, ток проходил через
индукционную катушку реле, которое включало электрический
секундомер. При размыкании второго контакта секундомер
останавливался, зафиксировав время истечения ртути между
двумя контактами. В схеме предусмотрен переключатель, с
помощью которого можно регистрировать продолжительность
истечения ртути как между верхним и средним контактами
ti, так и между верхним и нижним контактами Тг. С целью
248
уменьшения случайных погрешностей ори измерении времени
истечения опыт повторяли несколько раз в каждой точке и
полученные результаты усредняли.
Коэффициент динамической вязкости газов г\ рассчитан по
уравнению
(^) ^, (5.1)
в котором не учтена поправка на расширение газа в капилля-
Л Kr*g LJ Е> ™V LJ
ре ввиду ее малости, здесь Ло = —- п\ Во = —-; п — сред-
ний (перепад уровней ртути; ерт —плотность ртути при
параметрах опыта; дг — то же, газа; т — продолжительность
истечения газа через капилляр из объема V\ At — перепад
температур, равный t — 25° С; а — коэффициент линейного
расширения стекла; Ah— изменение уровней ртути, обусловленное
различным температурным расширением стекла и ртути;
Ah определяли в соответствии с [5.34]. Необходимые для
расчета значения дг находили для каждого вещества по уравнениям
состояния (см. главу II).
В принципе для определения постоянных Ао и Во
необходимо располагать двумя экспериментальными значениями tj,
однако усреднение результатов, полученных при
использовании большего числа надежных опытных данных, приводит к
более точным значениям. Поэтому Ло и Во рассчитали с
помощью опытных данных о вязкости неона [5.4] и аргона [5.11],
которые подтверждены результатами ряда исследователей,
при /=25° С в интервале давлений 50—600 бар. Такой метод
определения позволил также проверить взаимное
согласование исходных данных. В частности, результаты эксперимента
и расчета, полученные нами, показали, что данные [5.4, 5.11]
согласуются между собой с отклонением в пределах
погрешности менее 1 %.
Опыты проведены с помощью трех вискозиметров, которые
отличались друг от друга в основном диаметром капилляров.
При исследовании вяэкости определенного вещества диаметр
капилляра (от 0,07 до 0,12 мм) подбирали таким образом,
чтобы критерий Рейнолвдса не выходил за пределы 400—1100.
На первом вискозиметре исследована вязкость аргона в
диапазоне параметров 25—250° С и 25—600 бар. На втором —
вязкость неона в том же диапазоне. Кроме этого, на втором
вискозиметре были повторены опыты с аргоном при
температуре 150, 100 и 25° С. На третьем вискозиметре исследованы
вязкость криптона и ксенона на изотермах 50, 100, 150, 200
и 250° С при давлении до 600 бар и вязкость аргона при
/ = 50° С. Геометрические размеры вискозиметров приведены
в табл. 49.
249
Таблица 49
Геометрическая характеристика вискозиметров
Вискозиметр
1
2
3
Разность уровней
ртути, см
8,552
8,483
7,942
7,052
7,017
6,571
5,965
5,705
5,344
Измерительный объем,
смз
0,450
0,630
0,437
0,3525
0,512
0,341
Длина
капилляра, см
5,650
5,627
5,641
Исходная высота
ртути в
баллончике, см
4,201
4,205
4,931
Экспериментальные данные о вязкости четырех газов
представлены в табл. 50, где каждое из значений получено путем
усреднения результатов пяти-шести измерений
продолжительности истечения ртути ti+t2 и такого же числа измерений Ть
Таким образом, контакт 9 (см. рис. 68) использован не только
для контроля равномерности движения уровня ртути, но и для
уменьшения случайных погрешностей.
Погрешность данных, приведенных в табл. 50, можно
оценить по расчетному уравнению (5.1). Точность в основном
зависит от точности определения постоянных Ао и Во и времени
истечения т. Поскольку Ао и Во найдены по надежным
опытным данным о вязкости неона и аргона, погрешность этих
значений, то нашему мнению, не должна -превысить 0,7%,
погрешность для т находится в пределах 0,2—0,3%.
Плотность ртути определяли по надежным данным [5.35],
учитывающим зависимость как от температуры, так и от
давления; возможная максимальная погрешность 0,1%. Такая же
погрешность может быть приписана данным о плотности
исследуемых веществ.
Изменение Ао в интервале температур 25—250° С не
превышает 2,5%. Перепад Н определяли как среднее
логарифмическое с погрешностью до 0,3%, а Ыг — с погрешностью ~5%.
Суммарно это приводит к относительной погрешности
значений т] 0,13%. Поправка к закону Гагена — Пуазейля для
изотермического течения газа через капилляр, выраженная
вторым членом уравнения (5.1), в наших опытах достигала 13%.
Погрешность, связанная с неточностью расчета зависимости
B0(t)y оценивается 0,03%, поскольку Во изменяется до 0,4%
при ^=25—250° С. Таким образом, суммарная максимальная
погрешность полученных данных о вязкости четырех газов
составит 1,4%.
260
ооооооо
со"ю"ю — — о о |
<l 4* CD О '0° О —
СЛООФ'СЛ'Л
4** 4*. СО СО СО СО СО ,
оосоооч^ч
4. С
О
i
4 О — СО 00 СЛ 45ь I
»— -si ►— С© tO СО СО
00СОСОСОСО4*СОСЛЮ
СО— СО СЛ ->J 'JO CO О СЛ
V~4*. со со"kfto — — Ъ>
ооооооооо
СТ) СЛ 42* СО Ю ►—• ►"-* СО С5
«— 4^СЛО>СЛ001ОС75СО
и^ ^^ 00 *"^ С^ CiD "^l tf4- СаЭ
СОООСОСЭн^сОООООО
i^il§SS|
СЛ
со to to*— — oo I
tooo со oo tocoo> I
СЛ005Ю05ЧО)
coco со coco coco
CD 00 »*4 CD CT> СЛ СЛ I
Cb "^J *^J CO CO CO ^J I
-J tO CO i— О tO CO
hP^ CO to •—» >—»
COCOCDCO4>»CDUltO
аоосоосл
со»—сосл^аоосоосл
V^co"co"to>to"-''-g
СТ>С
COC
ООС
4^i^OtOtOC7)
С75СЛООСООСЛ
СЛ b^v^CO tOtO»-
о юс
cocococococpcococo
ООЗСС4>4СОСО
ООЗС>СЛ4>4СОС
н—» Ю •—* СЛ 00 CO tO CO
СЛ СОСЛОФ^ОСЛ'—*
ел vb.co to^M
OOCOCOCOCO^CDCntO
со»—сосл^аоосоосл
V V со Voto to»—^-
Ф
|—» О
ЮСЛ^
сл»— сл
— 4^00
СЛ4
►— СО
II
S
СЛ 4^ СО Юн- ►—
00COcOCDCD4^CD^ND
со —сосл-^оосоосл
ел W со to ~ю "— 1— ел
4^»—СО
оо ооооооо
"со \& ьэ 1о^— "»— о о о
оэюето4 icoto
оэоооэсэсосососэсо
СЭ ОО Оо СХ^ ^"^ 00 СО О^ О"^
ООООСЛЮСОООСЛСО
СЛ Ф-СО Ю —»—
ООСОСОСОС04^СОСЛЮ
СО»—СОСЛ-ч100СООСЛ
V V co"toWto — — ел
to ооо
II
to
п
оо ооооооо
ЧО^СЛ ^WKD— OO
^рчо*.ю5с*з-
О> СЛ
tO
00
"О
/о
§
X)
ю
Неон
Аргон
II
о £
я 2
Р =
s а
о о
<? (17
It
p p
s
g
53
H
o\
S
S
s
45" со toto——
СОЮСО4ьОй
,— ,— ,— *- О О О О О
СЛ45"ЬООСО"^СЛСО —
"*4 С7> СО СО 4s" CD CD СЛ СЛ
СО СО СО СО -^ Ю СО СЛ СО
COOOtOOOtOtOO*^!
эоо^с^сл^
>-^ too юсл
зоооосоо
"СЛСЛ4ЮСЛС
II
1СО4*
>СЛ 00
CDCOC045"45"COO>—
СО СО Ф» СО СО СЛ СО 00 *—* "-«I
00С
сл^-
СЭСЛ
сосл^^соаооюсосо
СЛСЭСЛСОСЛООСОСЛСЛ*"*
•о
/о
-о
to
Криптон
Ксенон
оо со со со со 45" со
СО — СОСЛ -^1 00 СО I
СЛ^.
00 СО
СО ►—
СЛ Ф***СаЭ ЮЮ —
СЛ
о о о о о о о
СО СО О) Ю 00 О> Ф* I
О 00 ЮСЛ CD СЛ Ф*
со»— сл ^ ьэ »>i с>
2
II
to
_)СОСОСОСО4^СОСЛЮ
со»—сосл^юосоосл
W со со "Vo"ю"— "— сл
45ь— СО
^j О О О О О О О О j=>
"5 45" СО CO~tO •— I— О О О
О 45"00Ю45""^1СО0045"Ю
Qj СЛ СЛ О СО ND —* 00 СЛ Ю
о юоо to to— со оcdоо
4а. rf». 4». 4!" СО СО СО СО СО
О 45 Ю О "^ С7> О СЛ 45
4 rf 4». 4 СО СО СО СО СО
О 45" Ю О "^ С7> О СЛ 45"
-^ 45" ЮОСОСО— ЮСО
СОСЛ45"ОЮОО>— -445"
СО СО СО 4*- СО
СОСЛ -*4 00 СО
сд WcoVoto—
СЛ
ооооооо
мьэ — — ооо
СЛ н— ->а СО СО **i 4^
оо со со со со
со — со сл *о
СЛ 45» 45" СО
to
148
ю
СЛ
ооооооо
1522
1961
2374
2762
1051
0804
0545
к 4 4 4>ь Ф 4 4
1СЛ 4^ 4^ СО СО СО I
■> ►— сл — оо -q -vj
ЭСЛ — СЛи-4^СО
Сл 45" СО Ю — —
00 СО СО СО СО 45"
СО— СО СЛ-Ч1 00
СЛ 45" СО ЬЭ— —
— — СЛ
4* ►—СО
— •—СЛ
4^ ►— СО
ООООООООО
45"СОЮ — »— ООО
ЮСЛ"ОСО41"СОСЛЮ
сл45*«а> —слооосл
СОСЛООСО-<10045"00
">l<vD
СТ5СО
tO-J
СОСОЮ—— ОО
<vD»-— •—'СТ>^-*СЛЮ
СО N3 CD СЛ ►— CD СО
JCOtOOCOCDH-
45" 4^ 45" СО
слсоо*-ас
СО 1О СЛ СО
СО **"*! "^^ ^"^J
СО СО СО
"Союю
Э Oi 00 СЛ
45" 1^^ СО
45*45"СОСОСОСОСОСОСО
CDCOCOCD4^tO—ОО
45"О00*^ОС7>45».СЛО
— CO00tOtO4i"CO— CD
§
"О
/о
"О
/о
Неон
Аргон
8
a
Ксенон
Криптон
S
Of
ex
2
?r
Of
i CO
O>
O
00 О
5 N» 00
*^t* CM
00 ЮОО
5—i 00 COO f-C
5 О) 00 СО СЭ LO С
loooo i-
) СО «
) СО «
О ОО *-< —«—*CM CM CM
О *^ 00 Ь-О^Ю CO CO 00
of ь-Г со* ю со* со" -^ o* oo"
^ц d CO "^ ^ Ю
о*о* о*о* -* -^ -«* —*
<м ^-.со —«<n coco -ч
Ю О> CM Oi CD O5
5 O5
CO
5 O> t*
COt
COOO^
•-« сч -ф
о* о* о" <э о*
* COO>
s
i Ю ЮСО 00 0)0
о
*—« O> Ю
?§S^c
^л^сожоо;^со^
о* о* о*о*о" -* -^ ~
00 -* c0*^i«l
CO*00*ьГСО*CO LOCO —*
*»SSSaS5S
DO) '
5 СО h-
з ^-. ^ ю^со со —«
О) 00 СМ О —<<
оо О)
оооооооо-^
TpO>
t*OOiOOi
f-OOOOt-'COlOCO—'C
оооооооо
00 Ю ^*-^<
CO* CO* t^T CO*CN* *- tJ
^•t^Tf^o^cO
05
Ю
V.3. АНАЛИЗ МЕТОДОВ РАСЧЕТА
КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ГАЗОВ И ЖИДКОСТЕЙ
Строгая теория кинетических свойств реального газа,
развитая в работах Н. Н. Боголюбова [2.6], Борна [5.36], Кирквуда
[5.37], Айвона [5.38] и других исследователей [5.39, 5.41],
приводит к уравнению, представляющему коэффициент вязкости
в виде разложения <по плотности:
Ъ.тЫт=1+^{Т)9+ ..., (5.2)
в котором в отличие от уравнения состояния первая поправка
на плотность Р^ (T)q появляется при учете взаимодействия не
двух, а трех молекул. В работах Дорфмана и Коэна [5.42, 5.43],
Сэнжерса [5.44] и др. показано, что учет взаимодействия
четырех и большего числа частиц требует введения в уравнение
(5.2) членов, содержащих In q:
■Пр. тЫт=1 + Рч (Т) Р + т. (Т) In9 • р2 + .. . (5.3)
Предполагается [5.45], что в старших членах этого
разложения содержатся множители In q в соответствующих степенях.
Теоретические оценки [5.42, 5.44] и расчеты на основании
опытных данных [4.72, 4.78, 5.46] показали, что существенного
влияния на коэффициент вязкости члены, содержащие In q, не
оказывают.
В настоящее время теоретически возможно определить
лишь младшие коэффициенты уравнения для расчета
вязкости. Исходя из физического смысла первой поправки на
плотность, найдено, что на ее значение наиболее существенно
влияют тройные столкновения и время передачи импульсов.
Эти эффекты оказывают противоположное влияние на
числовые значения и на характер температурной зависимости
второго вириального коэффициента в уравнении для вязкости.
При низкой температуре тройные столкновения вносят
доминирующий вклад, в результате чего второй вириальный
коэффициент положителен. При высокой — становится
значительным влияние времени передачи столкновений, и
вириальный коэффициент меняет знак. В различных теориях указанные
эффекты учитывают неодинаково, что 'приводит к разным
результатам. Например, в теории Энскога [5.47] учтены только
бинарные столкновения. Полученный в результате второй ви-
риальный^ коэффициент р^ оказывается
пропорциональным У Т. Учет тройных столкновений сделан в работах
[5.48, 5.49] на основании теории физических групп Хилла [3.2].
При этом тройные столкновения рассматривали как
столкновения двойных связанных молекул со свободными. В
результате такого подхода Ким и Росс [5.49] получили достаточно
надежные значения рт) для низкой и умеренной температуры, где
можно пренебречь влиянием времени передачи импульса.
254
Хоффман и Кертисс [5.50] рассчитали вклад трехчастичных
столкновений в вязкость сжатого газа, но при этом
пренебрегли существованием связанных состояний. Их результаты
удовлетворительны лишь при высокой температуре в области
отрицательных значений р^. Эти оценки подтверждаются
сопоставлением данных расчета по трем упомянутым теориям с
экспериментальными значениями (З^ (рис. 69) [5.51].
Следует отметить (попытку определить третий вириальный
коэффициент вязкости в работах [5.50, 5.52]. К сожалению,
-10
-2,0
V,
1/
V
II ■
\
\
02 Ofi 0,6 0,8 1/Т*
Рис. 69. Сравнение теоретических значений
второго вириального коэффициента
вязкости инертных газов с экспериментальными:
1 — [5.49]; 2 — экспериментальная кривая;
3 — [5.47]; 4 —[5.50]
исследование выполнено в рамках модели твердых сфер и
носит лишь качественный характер, его результаты не могут
быть полезны при практических расчетах.
Таким образом, использование строгой теории для
описания вязкости газа возможно лишь приближенно и для
ограниченного интервала значений плотности. Поэтому широкое
распространение получили различные эмпирические уравнения,
описывающие экспериментальные данные в широкой области
параметров.
До недавнего времени наиболее распространенными
уравнениями для расчета вязкости сжатого газа были
предложенные Н. Б. Варгафтиком [5.53] и И. Ф. Голубевым [5.33].
Уравнение Н. Б. Варгафтика представляет избыточную вязкость
как функцию плотности
Дч=Чр. т — 7]г = /(р)э (5.4)
что возможно, так как в области умеренных значений
температуры и плотности расслоение изотерм избыточной вязкости
255
в координатах (Ат|, q) невелико и вполне соизмеримо с
погрешностью опытных данных различных авторов. С
увеличением плотности расслоение изотерм увеличивается и для
плотности жидкости достигает 30—50%. На рис. 70 показаны в
20
18
15
4
12
10
А
А
I
1
#
#
/
7
д-/
.-г
o-J
0,4 0,6
08
1,2 J), 2/CMJ
Рис. 70. Зависимость избыточной вязкости аргона от плотности
на изотермах по данным:
; — [5.11]; 2 —[5.28]; 3 — [5.7]
координатах (Ari, q) данные [5.7, 5.11, 5.28] о коэффициенте
вязкости газообразного и жидкого аргона. Из рисунка видно,
что расслоением можно пренебречь до плотности 1,8 qkp.
Уравнение И. Ф. Голубева представляет избыточную
вязкость в виде функции двух переменных, однако, как и
уравнение (5.4), оно 'пригодно лишь для описания данных о
коэффициенте вязкости газа умеренной плотности [3.8, 5.33]. ,
В 1965 г. С. Л. Ривкин [5.54] для описания вязкости воды
и водяного шара предложил уравнение
256
* = 4(4) + 5fo)p, (5.5)
которое вытекает из предположения, что линии постоянной
вязкости в координатах (р, Т) являются прямыми.
Действительно, в ограниченном интервале (параметров и в окрестности
критической точки это условие выполняется. В координатах
(р, Т) график коэффициента вязкости с линиями ц = const
напоминает известную диаграмму поверхности состояния в тех
же координатах с изохорными сечениями. По мере удаления от
критической области прямолинейность линий п== const
нарушается, и они приобретают значительную кривизну. Заметим,
что это вытекает из факта существования минимума
коэффициента вязкости на изобарах.
Авторы [5.55] сделали попытку обосновать уравнение (5.5).
Приведенная ими схема обоснования, строго говоря, не
применима к критической области, для которой было предложено
уравнение (5.5),но может быть отнесена к области жидкости,
примыкающей к кривой затвердевания. Тем не менее
результаты работы [5.55] не противоречат экспериментальным.
В этом диапазоне параметров также может быть выделена
область, где линии постоянной вязкости будут прямыми.
Попытки описать вязкость газа в широком диапазоне
параметров, включая область расслоения изотерм избыточной
вязкости, привели к усложнению форм уравнения. В работах
[5.30, 5.56, 5.57] предложены уравнения, представленные
через «элементарные» функции. Общим в этих уравнениях
является разделение переменных Т и q в окончательной записи
Ф\т=Рг (р) 4- F% (p) ф (Т) +• F3 (p) ? (T) i- ... (5.6)
В работах Траппенирса и соавторов [5.30] функции F(q)
представлены полиномами от .плотности, а температурные —
в ввде lg T в различных степенях. Уравнение, предложенное
П. М. Кессельманом и В. Р. Каменецким [5.56], отличается от
уравнения Траппенирса и соавторов тем, что в температурных
функциях вместо lg T фигурирует 1/Г. Авторы [5.56, 5.58]
обосновали это возможностью разложения вириальных
коэффициентов вязкости в ряд по степеням 1/Г. Обоснование является
скорее интуитивным, чем строгим, поскольку вид старших
вириальных коэффициентов и тем самым уравнения для вязкости
сжатого газа не вполне ясен. Близкое но форме уравнение
предложили А. А. Вассерман и В. И. Недоступ [5.57] на
основании анализа изохорных сечений поверхности коэффициента
вязкости. В связи с аналогией температурной зависимости
изохор вязкости гала и кривой ч)Т предложено использовать в
качестве температурной функции зависимость т]т. Тогда
уравнение принимает вид
4=^1 (р) + F* (р) ~ + [1 + F3 (p)] т}г. (5.7)
17-655 257
Уравнения для расчета вязкости газа, представленные
через элементарные функции, могут описать экспериментальные
данные в более широкой области параметров, чем уравнения
[5.33, 5.53, 5.54]. Однако они содержат большое число
постоянных, которое существенно увеличивается при попытке
одновременного описания вязкости газа и жидкости.
Как и в случае равновесных свойств, особое место
занимают теории транспортных свойств жидкости. Этому вопросу
посвящено большое число исследований. В настоящем анализе
мы ограничимся рассмотрением работ, не включенных в
обзоры [3.8, 2.84].
Одной из наиболее популярных теорий является так
называемая активационная теория Эйринга [5.59]. Сущность ее
состоит в 'представлении 'процесса вязкого течения в виде
«перескоков» молекулы, находящейся в равновесии в своей
ячейке, образованной окружающими молекулами, в свободную
соседнюю ячейку. Перескок должен сопровождаться
преодолением потенциального барьера. Частота процесса, как это
следует из «теории скоростей реакции» [5.59, 2.109], пропорцио-
_ до
нальна е кТ, где AG — свободная энергия активации.
Окончательное уравнение вязкости (представлено в форме
_ ^2
■П=-Ае~кТ, (5.8)
где А — структурный параметр, зависящий от вида и энергии
молекулярной решетки. По существу такой же смысл имеет
теория вязкого течения Я. И. Френкеля [3.4, 5.60] с тем
отличием, что энергия активации связывается не с теплотой
испарения, как у Эйринга, а с теплотой плавления.
Активационная модель переносит особенности движения
частиц в твердом теле, имеющем вакансии в решетке, на
процессы течения в жидкости. Это позволяет предсказать
распределение длины свободного пробега /. В таком распределении
должны существовать два выделенных расстояния: одно
соответствует осцилляциям молекулы внутри ячейки, другое
характеризует перескок молекулы из одной ячейки в другую.
Таким образом, в распределении длин свободного пробега
должны выделяться два пика. Моделированная на ЭВМ
функция распределения длины свободного пробега [5.61, 5.62]
(рис. 71) является монотонной, она в равной мере описывает
изохоры для различной плотности от разреженного газа до
жидкости. В расчетах [5.61, 5.62] показано, что распределение
длины свободного пробега разреженного газа качественно
такое же, как и в плотном газе. Это свидетельствует об
отсутствии какого-либо качественного скачка, характеризующего
изменение плотности среды. Таким образом, функция
распределения длины свободного пробега, полученная методом молеку-
258
лярной динамики, опровергает наличие больших скачков,
характеризующих активационное течение вязкой жидкости.
Из рис. 71 следует, что молекулярное течение плотной среды
состоит из большого числа малых перемещений. Это в полной
мере объясняет неудачи активационной теории в описании
коэффициента вязкости реальных жидкостей.
Рис. 71. Распределение длины свободного
пробега для одноатомных веществ,
моделированное на ЭЦВМ:
/ — разреженного газа; 2 — жидкости
Более 'перспективными являются теории «свободного
объема», в которых в большей степени учитывается отличие
структуры реальной жидкости от структуры кристаллической
решетки. Вязкость представлена в зависимости от свободного
объема —части объема, куда возможно (перемещение
молекул; в этом случае
17*
(5.9)
259
Результат определения свободного объема (v — b)
существенно зависит от примененного способа. В работах [5.63, 5.64]
для определения свободного объема используют уравнение
Ван-дер-Ваальса или значение плотности кристалла при О К.
Эти сугубо эмпирические подходы не привели к успеху:
уравнения вида (5.9) оказываются приемлемыми лишь для
описания свойств стекол, масел и других плотных сред. Более
строгой и в то же время изящной является теория Коэна и Тэрн-
белла [5.65], в которой предполагается, что молекула может
оказаться в свободной ячейке только в том случае, если объем
ячейки больше некоторого минимального. Задача сводится к
определению вероятности возникновения необходимого
свободного объема, который может быть образован в результате
объединения нескольких свободных объемов. Проверка,
выполненная авторами [5.65], доказала, что их теория вполне
удовлетворительно описывает свойства вязких жидкостей.
Более общий подход предложен в работе Мацедо и Лито-
вица [5.66], которые предположили, что для молекулярного
движения помимо наличия определенного свободного объема
необходимо, чтобы молекула обладала достаточной энергией
для перескока. Эта теория включает результаты теории Коэна
и Тэрнбелла [5.65] и Эйринга [5.59]. Использование
предложения Мацедо и Литовица связано с наличием
экспериментальных данных, позволяющих определить большое число величин,
входящих в окончательное выражение. По мнению Грэя [2.137],
теория [5.66] непригодна для простых жидкостей, какими
являются сжиженные инертные газы, так как в таких жидкостях
потенциал отталкивания имеет меньшую крутизну, чем в
жидкостях, состоящих из 'больших молекул, вследствие чего
понятие свободного объема для них не так хорошо определено.
Тем не менее при введении дополнительных условий теории
свободного объема могут быть достаточно эффективно
применены и для описания опытных данных о вязкости простых
жидкостей. В работах Матесона [5.67] и В. Е. Люстерника [5.68]
получены достаточно хорошие результаты путем замены в
уравнении (5.9) постоянной Ъ функцией от температуры. Это
вызвано тем, что в основу теории свободного объема положена
модель Ван-дер-Ваальса, которая предполагает более простое,
чем у реальных газов, взаимодействие между молекулами.
Как будет показано ниже, несоответствие между
потенциалами взаимодействия реальных и вандерваальсовских молекул
приводит к зависимости Ъ от температуры. Матесон [5.67]
основывается на том, что изохоры являются линиями малой
кривизны и на каком-то участке температуры могут быть
приняты прямыми. Это определило линейную зависимость 1/6 от
температуры в уравнении (5.9). Сравнение с опытными
данными показало, что уравнение (5.9) в модификации Матесона
способно описать вязкость лишь в том интервале температур,
260
где изохора может быть 'принята линейной. Наибольшая
погрешность, естественно, наблюдается в области больших
значений плотности, где показатель степени уравнения (5.9)
больше единицы, что определяет экспоненциальный рост
погрешности.
Более предпочтительным с этой точки зрения является
уравнение В. Е. Люстерника [5.68], представляющее собой
разложение уравнения (5.9) в ряд Тейлора. Действительно,
(5.10)
Постоянную А находят ;из условия, что ц-^цт при t>->oo. Если
оборвать ряд после второго члена, то
Зависимость b от температуры автор [5.68] определил,
проанализировав опытные данные о вязкости водорода. Оказалось
возможным ограничиться весьма простой формой для Ь, после
чего уравнение (5.11) приобрело вид
Справедливость уравнения (5.12) можно проверить
построением изотерм в координатах (q/Atj; q); изотермы в
соответствии с уравнением должны быть прямыми. Проверка по
опытным данным о вязкости аргона показала, что при
сверхкритической плотности изотермы с погрешностью не более 3—4%
могут быть приняты прямыми. При меньшей плотности
наблюдается искривление изотерм, свидетельствующее о том, что
уравнение (5.12) не может описать данные о вязкости во всем
интервале значений плотности, (где существуют газ и жидкость.
Для нашего случая желательно получить уравнение,
отображающее вязкость исследуемых веществ как в
газообразном, так и в жидком состояниях, и с этой точки зрения
наибольший интерес представляет теория Энскога [5.47].
Рассматривая только парные столкновения твердых сферических
молекул диаметром сг, Энског предложил теорию, в которой
принималось во внимание, что при сжатии газа становятся
существенными перенос импульса и энергия столкновений в
течение 1 с. Из теории следует, что частота столкновений
твердых сфер газа высокой плотности отличается от частоты
столкновений разреженного газа в g(a) раз, где g{o)
—радиальная функция распределения твердых сфер на
расстоянии а. Она тождественна вириальному уравнению состояния
газа, состоящего из твердых сфер, и согласно [5.69]
261
) = \+± + 0,625 (-Ц* -f 0,2869 f—)' + 0,1103f—У +
■ + 0,0386 (±J + 0,0138(i-)e, (5.13)
b=—nNa3
3
Окончательно уравнение для вязкости имеет вид
тК=1W il + °'8 (v) *(0) + °'761 №(о)а} <5 •14)
Несмотря на то, что допущения, (положенные в основу вывода
уравнения (5.14), делают его, строго говоря, непригодным для
реального газа, найдены шути, позволяющие использовать
это уравнение для описания опытных данных.
Первый путь основан на несколько иной записи уравнения
(5.14):
0,761у1 (5.15)
J
р 2,545 \ р /min
где
у = ±. £(а) = |^_1. (5.16)
При переходе к реальному газу давление р заменяют
термическим давлением Т\— ] , вызванным наличием сил лритя-
жения, отсутствующих в модели твердых сфер. Тогда у
определяют на основании уравнения состояния реального газа.
Проверка такого подхода, выполненная в работах [1.104, 5.33,
2.109, 5.70], доказала, что уравнение (5.15) может быть
использовано для описания коэффициента вязкости умеренно
сжатого газа. В некоторых случаях при наличии опытных
данных о вязкости, позволяющих определить положение
минимума функции -^-=/(р), уравнение (5.15) может описать данные
р
о вязкости 'плотного газа с некоторой лотерей точности при
умеренной плотности. В то же время такой подход не
позволяет использовать уравнение Энскога для жидкости и газа при
плотности, соответствующей плотности жидкости.
Другой путь, предложенный в работах [5.62, 5.71], основан
на введении в уравнение (5.14) зависимости диаметра
твердых сфер а от температуры. Авторы справедливо объясняют
это тем, что энергия отталкивания молекул реального газа
менее жесткая, чем у твердых сфер. Авторы [5.71] находят эту
зависимость ;по уравнению Ван-дер-Ваальса. '
Как известно, вандерваальсовский газ представляет собой
262
систему твердых сфер, обладающих, однако, энергией,
притяжения, пропорциональной ~ г-6. Зависимость а и b уравнения
Ван-дер-Ваальса от параметров состояния авторы [5.71]
определили из условия удовлетворения опытным данным о
сжимаемости инертных газов. Было замечено, что а практически
не зависит от температуры и плотности, особенно большой
плотности; с увеличением температуры и .плотности b
существенно уменьшается. В области достаточно высокой
плотности (q>2 QKp) зависимостью b(q) можно пренебречь и
эффективный диаметр сг может быть принят зависящим только от
температуры. Аналогичные результаты 'получены при расчетах
на ЭВМ постоянных уравнения Ван-дер-Ваальса для системы
частиц, взаимодействующих по потенциалу в виде
«прямоугольной ямы [2.137]. Это свидетельствует о том, что при высокой
плотности основной вклад в энергию системы вносит энергия
отталкивания, которая может быть с достаточной точностью
учтена потенциалом твердых сфер с эффективным диаметром,
зависящим от температуры *.
Наши расчеты показали, что найденная на ЭВМ методом
молекулярной динамики радиальная функция распределения
g(o) [5.71] совпадает с функцией, рассчитанной по уравнению
Ри и Хувера [5.69]. Как и следовало ожидать, введение
зависимости а(Т) позволило с высокой точностью описать вязкость
плотного газа 'при температурах выше критической. С
понижением температуры и в области умеренной -плотности
погрешности резко увеличиваются, что является следствием двух
факторов. Во-первых, при использовании модели твердых сфер для
описания свойств реального газа в широком диапазоне
параметров нельзя пренебречь зависимостью а от плотности.
Такая зависимость появляется из-за наличия сил притяжения,
вклад которых возрастает при умеренной и низкой плотности,
а также из-за неаддитивности многочастичной потенциальной
энергии взаимодействия. Во-вторых, использование уравнения
Ван-дер-Ваальса для определения эффективного диаметра
должно приводить к неизбежным погрешностям при расчете
свойств переноса из-за отсутствия полного соответствия
между теориями Энскога и Ван-дер-Ваальса.
V.4. УРАВНЕНИЕ ДЛЯ РАСЧЕТА
КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ОДНОАТОМНЫХ
ГАЗОВ И ЖИДКОСТЕЙ
Более эффективный путь основан на определении
зависимости диаметра твердых сфер от плотности и температуры с
помощью уравнения Энскога из условия удовлетворения
опытным данным о вязкости.
* Как отмечено в III. 1, аналогичный результат наблюдается при
использовании теории возмущений для описания свойств жидкости.
263
Помимо рассмотренных оснований для использования
теории Энокога [5.47] следует принять во внимание, что
уравнение (5.14), как будет показано ниже, удовлетворяет
следующим фундаментальным требованиям:
форма уравнения теоретически обоснована;
экспериментальные данные используются для определения
подгоночных (параметров и не влияют на вид уравнения в
целом;
уравнение пригодно для обобщенного представления
свойств с помощью физически обоснованных параметров
обобщения.
Теоретическое определение зависимости а от Т выполнено
в ряде работ на основании модельных потенциальных
функций. Роулинсон [5.72] для разреженного газа при высокой
температуре, взаимодействующего по потенциалу, равному ~/~12,
нашел, что
где значения Ф (Т*)~Ф — рассчитаны и представлены в
табличном виде в работе [5.73]. Уравнение (5.17) достаточно
сложное, и использование его для других степенных
потенциалов требует выполнения весьма трудоемких расчетов.
Рассматриваемая в теории возмущений [3.32] зависимость имеет
вид
сг
>. (5.18)
Решение уравнения (5.18) при любом потенциале может быть
представлено в виде ряда по степеням 1/7\ При отсутствии
потенциальной функции ср(г) уравнение для сг(Г)
определяется лишь с помощью полинома с эмпирическими
коэффициентами.
Особого внимания заслуживает способ определения о(Т),
использованный В. А. Абовским [1.6] для уравнения состояния
инертных газов при высокой плотности. Вывод является
строгим для системы сферически симметричных частиц,
взаимодействующих по потенциалу отталкивания, представленному
выражением Борна — Майера
?OT(r)=eexp(-o-f-l (5.19)
Ограничиваясь областью больших значений плотности, в
которой оправдано применение ячеечной модели, автор [1.6]
использовал выражение для зависимости диаметра
эффективных сфер от температуры [5.74]:
264
(5.20)
где L —-подгоночный параметр; по оценкам [1.6] для инертных
газов а«15, L^IO. Надежность уравнения (5.20) в
работе [1.6] не проверена, но шроанализирована точность
окончательного уравнения состояния, в котором выражение (5.20)
входило целиком (наряду с другими величинами) в
подгоночные параметры.
2,6 LgT
Рис. 72. Зависимость диаметра твердых сфер аргона от
температуры при различной плотности по данным:
/ — [5.11]; 2 — [5.23]; 3 — [5.7]
Для поставленной задачи точность о(Т) играет большую
роль, поэтому были рассчитаны значения эффективного
диаметра на основании опытных данных о вязкости газов
и жидкостей при условии наилучшего соответствия этим
данным. Для этого была рассчитана вспомогательная функция
V7ir=/(—)п0 уравнениям (5.13) и (5.14), после чего
определено значение Ъ (и соответственно а) для опытных
значений т]/г]г. Полученные данные о а обрабатывали графически в
координатах (a, lg Г). На рис. 72 показан результат такой
обработки на примере аргона. На основании рисунка можно
сделать два вывода: во-'первых, уравнение (5.20) справедливо в
широком диапазоне температур .при любой плотности;
во-вторых, эффективный диаметр твердых сфер должен зависеть не
только от температуры, но и от плотности. Примечательно, что
265
уравнение (5.20) пригодно не только при высокой плотности,
для которой, строго говоря, и был сделан вывод, но и при
более низкой. Наблюдаемый в последнем случае разброс
является следствием особенности уравнения Энскога: с уменьшением
плотности возрастает числовое значение производной (—\о,
что и показывает рис. 73 [5.71], из которого видно влияние
погрешности определения диаметра столкновений 1 % на
погрешность значений теплофизических свойств (t),1,ZhD-
коэффициента диффузии) при различной плотности. Из
рисунка, в частности, следует, что на основании данных при
больших значениях плотности а определяют с весьма высокой
точностью. Это позволяет использовать такие данные для
проверки уравнения (5.20), а также для оценки согласованности
опытных результатов различных авторов.
Наблюдаемая
зависимость от плотности является
следствием различных
факторов, главные из которых —
рост влияния сил
притяжения с уменьшением шютно-
сти и неаддитивность
потенциальной энергии
многочастичного взаимодействия.
В области высокой шютно-
сти зависимостью o(q)
можно пренебречь, в то время
как при низкой плотности
она играет такую же роль,
как и зависимость от темше-
ратуры. Вследствие
понятных теоретических
трудностей определение
зависимости a(g) может быть
выполнено лишь с привлечением
экспериментальных
результатов.
Важным достоинством
уравнения (5.20) является
возможность обобщения
данных о о различных веществ. Для этого уравнение (5.20)
удобно переписать в безразмерном виде,
1.5
£>/v
Рис. 73. Влияние погрешности 1%
определения эффективного диаметра
твердых сфер на погрешность тепло-
физических свойств, рассчитанных
согласно теории Энскога
= - = -Lm
1
(5.21)
Re * LT*
Как было показано в П.З, параметры кривой идеального газа
Тъ и до однозначно связаны с координатами минимума'потен-
циала (Гб — г/k; Qo^l/^?e3).3To позволяет использовать вурав-
266
нении (5.20) вместо e/k экспериментальные значения
температуры Бойля рассматриваемых веществ (см. стр. 231) и
значения Re = ro, приведенные в табл. 20. Коэффициент
неопределенности, возникающий при переходе от e/k к Тъ, учитывают
при нахождении подгоночного параметра L по опытным
данным. Применяя обозначения, введенные в главе II, перепишем
уравнение (5.21) в виде
a* = JLlgzL (5.22)
Кроме того, сохраняя последовательность рассуждений, будем
именовать одноименными изохорами разных газов те, для
которых со = q/qo = idem.
Проверка возможностей такого обобщения выполнена на
основании опытных данных о вязкости рассматриваемых
веществ [5.4, 5.7, 5.11, 5.21, 5.28, 5.29, 5.30, 3.89] с охватом
обширного интервала значений температуры и плотности. На
рис. 74 в координатах (сг*, Ig6) показаны одноименные изо-
хоры четырех веществ. Из рисунка видно, что большинство
опытных точек с разбросом, непревышающим разброса
экспериментальных данных, описывается соотношением (5.22) во
всем интервале параметров с учетом замечания, сделанного
выше относительно увеличения отклонений три понижении
ПЛОТНОСТИ.
Важным следствием такого обобщения является
возможность обоснованно рассчитать по данным для хорошо
исследованного вещества (в данном случае аргона и неона) вязкость
веществ, исследованных в меньшем интервале параметров.
Кроме этого, совместная обработка данных для четырех
веществ позволила с большей уверенностью сделать анализ
надежности результатов экспериментов. Выявлено, что
данные [5.4, 5.7, 5.11, 5.29, 5.30, 3.89] являются весьма надежными
и взаимосогласованными. Данные [5.28] приводят к несколько
отличной от всех остальных зависимости t](q). Недостаточно
согласуются с обобщенной зависимостью значения т|,
найденные по данным [5.21, 5.24, 5.27]. Несмотря на то, что
результаты измерений Слюсаря и соавторов в основном хорошо
согласуются с другими надежными значениями, при низкой
температуре и высокой плотности для криптона и ксенона
наблюдается большой разброс, причина которого заключается
в том, что авторы [5.7] использовали недостаточно надежные
экспериментальные результаты по плотности. Этот факт, как
отмечалось выше, привел к увеличению погрешности
полученных значений вязкости.
Таким образом, на основании наиболее надежных данных
о вязкости четырех инертных газов и жидкостей составлено
уравнение для эффективного диаметра твердых сфер
о* = lay + 2&у lg в, (5.23)
267
to
ОС
Рис. 74. Обобщенная зависимость приведенного диаметра твердых сфер инертных газов:
/-[5.7] для Ne; 2 -[5.11]; 3— [5.21]; 4- [5.7] - для Аг; 5 -[5.21]; 5-[5.29]; 7 - [5.7]-^ для Кг; 8 -[5.21]; Р-[5.30].
70 — [5.7] — для Хе
коэффициенты которого
«0=1,03010; &о = О,48148;
а1= —0,99175; bi = —1,18732;
а2 = 2,47127; 62=2,80277;
аз= —3,11864; Ь3= —5,41058;
«4=1,57066; 64=7,04779;
Ьъ= —3,76608.
Уравнение (5.14) совместно с уравнениями (5.13), (5.23)
представляет собой обобщенное уравнение для вязкости четырех
исследуемых веществ, справедливое как для газа, так и для
жидкости. На основании уравнений (5.13) и (5.14) с целью
упрощения расчетов получено аналитическое выражение,
связывающее коэффициент вязкости с плотностью *:
Г1 = т,г [1 + 0,276766р + 0,014355 [b9f +
+ 2,6480 (6р)3— 1,9643 (йр)4+ 0,89161 (fy)5]. (5.24)
Проверка точности уравнений выполнена сравнением
расчетных и опытных значений. На рис. 75—78 показаны
отклонения расчетных значений вязкости четырех исследуемых
газов от наиболее надежных экспериментальных данных
<ч ^расч ~""" %Kcn .. Л/ч ^
oyj = 100%. В диапазоне значении давления до
%KCII
1000 бар отклонения как для газа, так и для жидкости
находятся в пределах погрешностей экспериментов. Так,
расхождения с опытными данными Слюсаря и соавторов [5.7] в
основном находятся в пределах 4% —погрешности, указанной
авторами [5.7]. Несколько большее расхождение — до 5—6%
наблюдается в диапазонах параметров, где данные [5.7] по
указанной выше причине менее надежны. Сравнение с
другими опытными данными показало, что в области газа
погрешность расчетных значений порядка 2—3%. Большие
расхождения, наблюдаемые с данными И. Ф. Голубева и В. А.
Петрова [5.10], объясняются меньшей точностью последних.
Экстраполяционные свойства составленного уравнения
иллюстрируются точностью описания данных В. А. Рабиновича
и соавторов для неона. Как видно из рис. 75, в, расхождения не
превышают 2%; это дает основание считать, что погрешность
рассчитанных значений вязкости аргона, криптона и ксенона
при высокой температуре в области, не исследованной
экспериментально, будет такого же порядка.
Расхождения, значительно превышающие погрешность
опытных данных (10—15%), наблюдаются для жидкого неона
при температуре -ниже 30 К, что, вероятно, объясняется его
Необходимые значения плотности рассчитывали по полученным в
предшествующих главах уравнениям состояния.
269
квантовыми особенностями при этих температурах.
Вследствие этого расчет таблиц коэффициента вязкости неона
выполнен до Г=40 К, а необходимые значения для более низких
температур определяли графической обработкой имеющихся
экспериментальных данных.
Таким образом, на основании уравнений (5.23) и (5.24)
рассчитаны итоговые таблицы коэффициента динамической
вязкости четырех одноатомных газов, охватывающие область
газа и жидкости до Т= 1300 К и р = 1000 бар (табл. VI, XII,
XIX, XXVI 3-й части). Погрешность рассчитанных значений для
газовой фазы, по нашим оценкам, не превышает 2—3%, для
жидкой ~4%.
5L-N> - . х-/
2
-+Ф
х
7
-/
-2
~3
f^ ~ д-5
-1
-1
• х
&Z А •
о
А • Д X
о*
д-2
-5
о-6
• -7
'+ + т о •
n о ^ x ,
о x x +
о ,x
От О
-* w
°** о д x о д х о д
д х °
-*
•-/0
+-/J
о-/2
х-/3
crib
х-17
о-1Ь
.49
х-21
о-22
.-23
-25
0 700 200 300 Ш 500 600 700 800 900 р, бар
а
270
dn,%
-
-
о +
о
J
о
•
о
+
о
•
t +
о
0,1
0,2
0,3
0,5
о-26
.-21
+ -28
/ -
_ о
-3
2
1
О
-1
-г
2
1
О
-1
-г
100
200
J00
в
о-29
.-30
+-31
о-32
.-33
о-ЗЬ
.-35
500
р,5ар
-;
-л о-«
.° •
100 120
160 p,fap
Рис.
* ? ~ Г5.7];
4-44,45;
14 - НО;
23 — 260;
373,15; 33
75. Отклонения расчетных значений вязкости неона от опытных:
б-[5.4]; в -[5.6]; г - [5.1]; д - [4.9]; 1 — при 7=30 К; 2-35; 3-40;
5 — 50; 5 — 60; 7 — 70; 8 — 80; Р — 90; /0 — 100; // — ПО; /2—120; /3—130;
/5 — 150; /5 — 160; 17 — 170; 18 — 180; /9 — 190; 20 — 200; Л — 220; 22 — 240:
24 — 280; 25 — 300; 25,29,35 — 298,15; 27,30 — 323,15; 28,31 — 348,15; 32,39 —
— 423,15; 34 — 473,15; 35 — 523,15; 35 — 223,15; 37 — 248,15; 40 — 296; 41 — 371;
42 — 424; 43 — 468; 44 — 519
271
+■* +
к д
о
о
о
э
о
о
о
X ДХ Д
- / -
~2
$ о
-/ - <*■
-/
-Z
-J
-5
-6
_1 1_
■ 0 100 200
o-7J
• -У5
о-/6
+ -Г7
-18
-19
20
4Z7/7 500 600 700 800 900 Р, бар
а
-9
_
-
-б
О
О
i
в
i
О
I
0
(
i : i
• р • о« (
1 1 1
^^ • «о
•
9
о
•
о
о
о
*
(
0,2 0,3 Ofi 0}5 0,6 0,1 0$ 0,9 (0
5
. -22
o-Z3
272
-5
90 р,5ар
о-ЗО
.-31
+-J2
-/
- 9
100
200
300
г
500
о-33
.-34
+ -35
х-36
ft
г
I ._ __L
+д
о
__!
чД
о
о
I
и
i
: 1
О
%
1
д
t I
•
_1_
10 20 30
J/7 ^Z?
о-37
.-38
+-39
х-4/
70 80
д
90 100 110 120 130 ПО р, д'ар
18-655
273
-1
1
о
1
ф
,
9 %
1 1 !
1 1 1
о
т
1 1 1 1
1 1 1 1
+
1 1 1 1
+ +
о
О
+-♦5
о-М
10 20 30 40 ■ SO 60 70 SO SO WO 110 120 130 1W 150 160 ПО 180p,ffap
e
д
1
1
3
k
5
6
#
о
-
-
-
•
о
1
-q i ; .
-6
о-50
• -51
J^ Л^Р
3
2
0 —
-/ -
-2
I х х .-55
■ i ; + t :^
- в в в о d
XI 1 1 ! *
• о • •
•о * - в '
X
о-58
.-59
х-60
700
200 300
Ш Р,$ар О
3
100
200 300 Ш р,$ар
Рис. 76. Отклонения расчетных значений вязкости аргона от опытных:
а — [5.7]; б —[5.11]; в — [5.28]; г — [5.6]; д — [4.9]; е— [5.1]; ас —[5.10]; з —[5 231-
/ — при Г=96,5 К; 2 — 100; 3 — 109,7; 4 — 120; 5—130; 6 — 140; 7 — 150,7; 8 — 1Ю- 9 —
170; /0—180; 11 — 200; /2 — 210; /3 — 220; /4 — 230; /5 — 250; /5 — 260; 17 — 270'' 18 —
280; /9 — 290; 20 — 300; 21 — 273,15; 22,30,50 — 298,15; 23, 3/, 5/— 323,15; 24, 32 — 348 15-
25 — 104,5; 26 — 119,6; 27 — 125,3; 28 — 128,1; 29 — 134,5; 33, 52, 55 — 373,15; 34 — 423*15:
35,53,55 — 473,15; 35 — 523,15; 37 — 296; 38 — 337; 39 — 349; 40 — 372; 41— 425- 42 — 469:
43 — 517; 44 — 537; 45 — 248; 45 — 298; 47 — 373; 48 — 194; 49 — 223; 54 — 294 15- &—
573,15; 58 — 673,15; 59 — 773,15; 50 — 923,15 ' '
274
-JL
-5
«л
- о
о
л
с
X ...
л
X
X
!
+
X
О
о
о-/
• -2
д-3
+ -5
о-6
'О 100 200 300 W0 500 800 700 800 900 р,6ар
а
1 -
-2
р
2,0 р, г/см3
о-19
.-20
+-21
-21
г
0
1
9
V
9
с °
• • <
i
о
-> .
I
Я
о
•
о
1
-1 -
-1
100
200
300
¥30
500
о-23
о-25
.-26
Я +-27
Рис. 77. Отклонения расчетных значений вязкости криптона от опытных:
а_[5.7]; б— [5.29]; в — [3.89]; 1— при 7=130 К; 2 — 140; 3—150; 4 — 160; 5—170;
5—180; 7—190; 8 — 200; 9 — 210; 10 — 220; И — 230; 72 — 240; /3 — 250; /4 — 260;
/5 — 270; /5 — 280; /7 — 290; /8 — 300; /9 — 298,15; 20 — 323,15; 2/— 348,15; 22 — 398,15;
23 — 323,15; 24 — 378,15; 25 — 423,15; 25 — 473,15; 27-523,15
18*
275
k
3
2
0
-Z
-k
-5
-/ -
-
I о
_
-
о
t •
о
•
1
X
д
X
о
о
л
1
д
X
о
д
1
* д
1 1 1
-
X
о
•
о
о
х
X *©
€> О CXt) X
С
с-2
o-J
x-V
д-5
• -6
о-7
о-в
х-9
800 900 р, бар
д ?
+
1 1 Л
х +
С
1 II 1 1
-/ -
-2
а-15
о-16
.-11
+-18
2,0 j), г/см*
90
О
•
ft
г
i
ё
1
О
о
1
•
f
о
.-22
о-23
too
гоо
зоо
500 р, бар
Рис. 78. Отклонения расчетных значений вязкости ксенона от опытных:
rrr «п. С те от. Л ГО QO1- / ггпп Т 1*7Г» V. О ion. О 1ПЛ. А Г)Г\Г\. С г»«л /■
276
Глава VI
ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ОДНОАТОМНЫХ
ГАЗОВ И ЖИДКОСТЕЙ
ПРИ ВЫСОКОМ ДАВЛЕНИИ
До недавнего времени теплопроводность неона, аргона,
криптона и ксенона в газообразном и жидком состояниях была
недостаточно исследована экспериментально: опытные
данные охватывали узкие области параметров и не отличались
точностью. За последние десять лет положение существенно
изменилось, в связи с чем целесообразно проанализировать
опытные данные о теплопроводности рассматриваемых
веществ при давлении выше атмосферного и обобщить
результаты с помощью аналитических зависимостей.
VI.1. АНАЛИЗ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ
ПРИ ДАВЛЕНИИ ВЫШЕ АТМОСФЕРНОГО
Как видно из табл. 51, наиболее исследованным веществом
является аргон. Особенностью установки в первых работах
[6.2, 6.4] было наличие трех соосных стальных труб, между
которыми находились два слоя газа. Исследуемый газ заполнял
зазор 0,203 мм между внутренней и средней трубами, а
образцовый газ —зазор 0,838 мм между средней и наружной
трубами при атмосферном давлении. Для предотвращения
конвекции поддерживали условия, при которых произведение
критериев Gr-Pr не превышало 600. При шроведении опытов
давление шовышали до максимального, а затем уменьшали с целью
проверки воспроизводимости результатов. При их обработке
были внесены поправки на концевые потери и на увеличение
зазора три повышении давления; поправки на излучение
оказались пренебрежимо малыми. Чистота исследованного
аргона составляла 99,6%. Экспериментальные данные,
погрешность которых оценена в работах 1,5—3%, представлены в
табличном виде.
В экспериментальной установке Юлира [6.3] наружный
диаметр внутреннего цилиндра равен 31,5 мм, радиальный
зазор между цилиндрами 0,25 мм, длина зазора 141,7 мм.
Цилиндры были изготовлены из меди, и в них имелись полости,
заполненные гелием, с шомощью которого измеряли разность
температур. Использование гелиевого газового термометра
.является интересной особенностью установки. Как отмечает
автор [6.3], термометр устойчив к вибрациям, чувствителен
и позволяет регистрировать малые разности температур,
благодаря чему можно свести к минимуму конвективные токи.
Ввиду малых перепадов температур в рассматриваемой уста-
277
Таблица 51
Работы по экспериментальному исследованию
теплопроводности четырех одноатомных газов
и жидкостей под давлением
Год
Автор
Температура, К
Давление,
Метод исследования
Литература
Неон
1964
1971
1971
1971
Сенжерс и
соавторы
Тюфо
Голубев и Шпа-
гина
Васильковская и
Голубев
298—348
305—606
78—321
295—566
1—2676
1—951
1—485
1—402
Плоский слой
Коаксиальные
цилиндры
Регулярный
режим
То же
[6.1]
[4.78]
[4.77]
[4.76]
Аргон
1951
1952
1953
1954
1955
1956
1958
1960
1963
1963
1965
1966
1967
1968
1969
1969
1970
1972
1971
1971
Ленуар и
Комингс
Юлир
Ленуар и
соавторы
Кейс
Михельс и
соавторы
Зиблэнд и Бар-
тон
Цедерберг и
соавторы
Михельс и
соавторы
Айкенберри и
Райе
Кейс и В айне
Розенбаум и
соавторы
Фрэд и Ротберг
Бейли и Кельнер
Голубев и Шпа-
гина
Ле Нейндр
Амирханов и
соавторы
Тюфо
Тарзиманов
Арсланов
314
87—194
326
363—623
87—273
273-348
93—196
203—673
273—348
91—235
413—620
279—322
298
89-299
97—366
298—977
282—624
113—253
302—607
298—653
1—194
1—96
1—217
0—19,5
0,3—11
1-1993
1—120
1—484
1—2424
1-532
6—146
26—704
1—3000
1—484
1—485
1—987
97—968
97—968
1—940
1—1936
Коаксиальные
цилиндры
То же
Плоский слой
Коаксиальные
цилиндры
Нагретая нить
Плоский слой
Коаксиальные
цилиндры
То же
Регулярный
жим
Коаксиальные
цилиндры
Плоский слой
То же
Коаксиальные
цилиндры
То же
ре-
[6.2]
[6.3]
[6.4]
[6.5]
[6.6]
[6.7]
[6.8]
[6.9]
[6.10]
[6.11]
[6.12]
[6.13]
[6.14]
[4.60]
[4.81]
[4.79]
[6.15]
[6516]
[4.78]
[4.80,
6.17]
278
Продолжение табл. 51
Год
Автор
Температура, К
Давление,
атм
Метод исследования
Литература
Криптон
1955
1963
1971
1955
1963
1971
Кейс
Айкенберри
Райе
Тюфо
Кейс
Айкенберри \
Райе
Тюфо и
соавторы
123—273
125—235
294—6081
0,3—11
25—501
1—944
Коаксиальные
цилиндры
То же
Ксенон
146—273
170—235
303—606
0,2—11
25—500
1—945
Коаксиальные
цилиндры
ДТРс
о же
[6.6]
[6.11]
[4.78]
[6.61
[6.11]
[4.78,
6.18]
новке не требовалось применять точные компенсирующие
устройства либо вносить существенные поправки в результаты.
Исследованный газообразный и жидкий аргон содержал в
качестве примеси до 0,4% азота. Экспериментальные данные
(66 точек) приведены в таблице и на графике в координатах
(А,, Т) на девяти изобарах. Автор [6.3] не исключает
возможности конвекции вблизи критической точки, хотя в опытах были
соблюдены условия для ее предотвращения. Погрешность
экспериментальных данных оценена 2,5%. Для критической
области это значение представляется нам заниженным, поскольку
погрешность определения температуры могла достигать 0,5 К.
В работе Кейса [6.5] экспериментальные данные для
газообразного аргона (10 точек) (Представлены в таблице и на
графике. Позднее Кейс [6.6] тем же методом определил
теплопроводность аргона, криптона и ксенона в газообразном
и жидком состояниях. Для аргона получено 16 опытных точек,
из которых пять относятся к жидкой фазе; эти данные
представлены в таблице, погрешность их не указана.
Результаты Михельса и соавторов [6.7] представлены в
таблицах и на графиках. Изотермы в координатах (А,, р) имеют
обычную конфигурацию, а в координатах (A,, q) вместо
эквидистантного расположения в направлении оси ординат
пересекаются при q«200 и 520 Амага. Такой аномальный ход изо-
т'ерм не наблюдается по аналогичным данным для азота,
полученным ранее на той же установке.
Повторно в той же лаборатории Михельсом, Сенжерсом
и Ван де Клундертом [6.10] была исследована теплопроводность
279
аргона. Установка была модифицирована по сравнению с
использованной прежде, и был устранен побочный
термоэлектрический эффект, который вызывал появление конвекции
и резкое возрастание теплопроводности при высокой
плотности. Зазор между пластинами составлял 1,28 мм. Разность
температур не выходила за пределы 0,25—0,48 К. При
исследованиях был использован «спектроскопически чистый» аргон.
Новые экспериментальные данные (ПО точек) представлены на
изотермах 273,15; 298,15; 323,15 и 348,15 К. Погрешность
авторы оценивают 1%. В отличие от результатов [6.7] не
обнаруживается аномального хода изотерм в координатах (A,, q).
Михельс и соавторы [6.10] рассчитали значение %lx\Cv и
установили, что оно незначительно возрастает при (повышении
температуры, а на изотермах три повышении плотности до
Q~Qkp увеличивается на 6—12%, а затем уменьшается.
В работе Зиблэнда и Бартона [6.8] исследован жидкий
и газообразный аргон чистотой 99,95%. Экспериментальная
установка подробно описана ранее [6.19]. Внутренний цилиндр,
изготовленный из серебра, имел длину 100 мм и наружный
диаметр 32,84 мм, а внешний цилиндр, выполненный из меди,
имел внутренний диаметр 33,33 мм. По торцам внутреннего
цилиндра были расположены охранные нагреватели, имевшие
тот же диаметр и длину 43 мм каждый. Постоянная
установки определена при / = 20° С, а для других температур ее
значение пересчитывали с помощью известных коэффициентов
термического расширения материалов цилиндров; погрешность
определения постоянной не превышала 0,5%. Разность
температур между цилиндрами измеряли медь-константановыми
термопарами, она составляла 0,54—6,7 К. При исследовании
теплопроводности аргона установка была снабжена системой
автоматического регулирования температуры, что позволило
поддерживать температуру измерительной ячейки постоянной
в течение длительного времени с точностью до нескольких
сотых градуса.
Экспериментальные данные [6.8] представлены в таблице
и на графике (120 опытных точек для 11 изобар).
Коэффициент теплопроводности получен усреднением результатов
нескольких измерений, отличающихся от среднего значения не
более чем на 1%. В работе проанализированы причины,
вызывающие конвекцию; отсутствие последней проверяли путем
измерения теплопроводности при неизменных температуре
и давлении и различных At, при этом расхождения между
данными не превышали 1%. Благодаря обеспечению малого
перепада температур конвекция практически не возникала даже на
критической изотерме, и только при давлении, близком к *ркх>, в
интервале температур ±ЗК от критической нельзя было
провести надежные измерения. Авторы [6.8] полагают, что в их
установке конвекция могла появиться при температурах, пре-
280
вышающих критическую на 5—15 К, в интервале значений
приведенного давления л = р/рКр=1—2. Действительно, при
ji=l,5 некоторые точки в интервале температур 158—165 К
завышены, что учитывалось нами при обработке
экспериментальных данных. Однако это может объясняться не столько
влиянием конвекции, сколько наличием максимумов
теплопроводности на околокритических изотермах, обнаруженным в
ряде более поздних работ. В целом результаты Зиблэнда и
Бартона удовлетворительно согласуются с данными Юлира и
Кейса (отклонения в 'пределах 4%).
Н. В. Цедерберг, В. Н. Попов и Н. А. Морозова [6.9] при
исследовании теплопроводности аргона методом нагретой нити
применили для измерения две стеклянные трубки dBH=l,07 и
0,52 мм. На 'первой получены данные три температурах выше
273 К, на второй — в интервале 203—305 К. Диаметр
платиновой проволоки в обоих случаях 0,1 мм. Авторы [6.9] провели
контрольные измерения теплопроводности воздуха, при этом
расхождения результатов измерений с имеющимися
опытными данными не превышали 1% для первой трубки и 1,9% для
второй. Поскольку данные, полученные с помощью второй
трубки, оказались систематически завышенными, а измерения
на ней проводили относительным методом, значение
постоянной трубки было уменьшено на 1,9% ;по сравнению с
рассчитанным по геометрическим размерам.
Экспериментальные данные [6.9] представлены на графике
в координатах (К t) на шести изобарах; погрешность, по
оценке авторов, не превышает 2,5%. В логарифмических
координатах результаты удовлетворительно обобщаются прямой
линией, что позволило авторам [6.9] 'получить для расчета
теплопроводности аргона уравнение
\Р9 т = 'кт+ Ю-5 • 0,646р1'26, (6.1)
где размерность теплопроводности — ккал/(м-ч• К),
плотности—кг/м3. По уравнению (6.1) рассчитаны значения
теплопроводности для интервала значений температуры 183—873 К
и давления 1—500 кгс/см2.
Айкенберри и Райе [6.11] исследовали теплопроводность
жидких и газообразных аргона и криптона и жидкого ксенона.
Для аргона получено 68 опытных точек, из которых три на
изотерме 91 К при давлении выше 300 бар относятся к твердой
фазе. Авторы [6.11] отмечают, что метод коаксиальных
цилиндров позволяет использовать измерительную ячейку
небольшого диаметра, которую легко поместить в корпус,
выдерживающий высокое давление, и вместе с корпусом 'погрузить в сосуд
Дьюара. Установка Айкенберри и Раиса имела меньшие
размеры, чем рассмотренные ранее установки, созданные для
того же метода. Наружный диаметр внутреннего цилиндра
9.83 мм, длина 76,2 мм, радиальный зазор между цилиндрами
281
0,38 мм. Цилиндры были изготовлены из меди; по оси
внутреннего цилиндра просверлено отверстие, в котором размещен
нихромовый электронагреватель. Температуру наружного
цилиндра и разность температур цилиндров измеряли медь-кон -
стантановыми термопарами с погрешностями 0,1 и 0,01 К
соответственно. Разность температур составляла примерно 0,4 К,
что наряду с малым зазором предотвращало возможность
конвекции, за исключением критической области.
Исследованный аргон имел высокую чистоту (99,99%).
Опытные данные представлены в таблице и на графике для
восьми изотерм при максимальном давлении на большинстве
изотерм ~500 бар. Айкенберри и Райе отмечают, что их
данные хорошо согласуются со значениями X, полученными Юли-
ром [6.3] и Зиблэндом и Бартоном [6.8], за исключением
данных на изобаре 96 атм при температурах, несколько
превышающих критическую; к сожалению, числовые результаты
сопоставления в работе не приведены. Максимальную
погрешность своих экспериментальных данных Айкенберри и Райе
оценили ±2%.
Выполненная ранее [3.8] обработка данных [6.11] показала,
что по ним можно провести плавные изотермы и изобары, с
которыми большинство точек согласуется с расхождением в
пределах 1—2%. Расхождение результатов [6.8, 6.11] в
основном находится в пределах ±2%, однако между отдельными
точками при температурах выше 135 К — до 6%. Данные
Юлира [6.3] для Г= 100—130 К согласуются с данными Зиб-
лэнда и Бартона с отклонением в пределах 2%, однако при
7=90 К значения [6.3] ниже до 4%, а на околокритических
изотермах 140—150 К выше до 5%. Значения Я, полученные
Кейсом [6.6], ниже данных [6.8] на 2—4%. При тех
температурах и давлениях, где наблюдаются наибольшие расхождения
между экспериментальными данными, результаты [6.11] часто
имеют промежуточные значения по отношению «к ним.
Поэтому в монографии [3.8] в качестве опорных данных о
теплопроводности жидкого аргона были приняты результаты
опытов Айкенберри и Раиса, и при давлениях до 120 атм — так
же данные Зиблэнда и Бартона.
Кейс и Вайнс [6.12] представили значения коэффициента
теплопроводности газообразного аргона в 21 точке на четырех
изотермах в табличном виде и с удовлетворительной точностью
описали результаты своих экспериментов и данные,
полученные ранее Кейсом [6.6] для газообразного аргона, с помощью
уравнения
£к = А{р/Т)+В[р/Т)*. ($.2)
Оно проверено также по данным Зиблэнда и Бартона, однако
даже при новых значениях А и В уравнение плохо отражает
зависимость ДА, от давления при Т < 273 К, о чем свидетель-
282
ствует сопоставление опытных [6.8] и расчетных значений,
выполненное в [6.12].
Розенбаум и соавторы [6.13] исследовали теплопроводность
аргона -при температуре 279,35; 293,85; 298,15 и 321,95 К.
Полученные данные (48 точек) описаны уравнениями
X = а0 + агр + а2р2 +>3р3 + а^\ (6.3)
которые с точностью эксперимента (погрешность ±1%)
отражают зависимость теплопроводности от давления на
изотермах.
Авторы [6.13] обработали свои экспериментальные данные
и результаты рассмотренных выше исследований в
координатах (избыточная теплопроводность, приведенная плотность
со) и установили, что в пределах суммарной погрешности
измерений можно провести обобщающую кривую в широком
интервале значений плотности (от нуля до дтр). Лишь в
области параметров, близкой к критической, по данным [6.3, 6.8]
обнаруживается аномальное возрастание АЯ по сравнению с
общим ходом обобщающей кривой, которая описана
выражением
АХ = 3,5- Ю-5 [ехр (0,846ш) — 1], (6.4)
где o) = q/qkP, а размерность X — кал/(см-с-К). Таким
образом, почти одновременно Розенбаумом с соавторами [6.13] и
нами [1.104] была показана возможность обобщения данных
о теплопроводности жидкого и газообразного аргона в
широкой области параметров с помощью единой кривой Ak=f (q).
В работе Фрэда и Ротберга [6.14] использован
относительный вариант метода коаксиальных цилиндров. Опытные
данные удовлетворительно согласуются с результатами Михель-
са и соавторов [6.10].
Бейли и Кельнер [4.60] исследовали теплопроводность
газообразного и жидкого аргона, уделив значительное внимание
конструкции <прибора и точности измерений. Погрешность
полученных данных возрастает по мере понижения температуры
от 1,5 до 2%, а в критической области может достигать 5%
вследствие малых тепловых потоков. Оценка погрешностей
выполнена на основании тщательного анализа различных
поправок, введенных три определении коэффициента
теплопроводности.
Для проверки отсутствия конвективного теплообмена
Бейли и Кельнер провели ряд опытов при неизменных давлении
и температуре и разных тепловых потоках при вертикальном
и горизонтальном положениях коаксиальных цилиндров. Даже
в «критической области влияние конвекции не превышало
погрешности измерений. Проведено также несколько опытов в
области фазовых переходов газ — жидкость и жидкость —
кристалл. По экспериментальным данным о теплопроводности
283
найдены температуры фазовых переходов, хорошо
согласующиеся с литературными данными.
Опытные данные [4.60] представлены на графиках в
координатах (Я, Т) и (\ Р) и в таблице (418 точек для 19
изобар). Каждое значение Я является средним из результатов
семи отдельных измерений, проведенных в течение 30 мин.
В целом эти данные с расхождением в пределах суммарной
погрешности измерений независимых опытов согласуются с
данными предшествующих авторов, за исключением значений
[6.9], «которые ниже до 15% на изобаре 500 кгс/см2 при
Т < 250 К. Обобщение экспериментальных данных в работе
[4.60] выполнено с помощью кривой AA,=/(q), которая
усредняет исходные значения с погрешностью ±3% и описана
уравнением в форме (6.4).
Бейли и Кельнер уделили особое внимание исследованию
теплопроводности в критической области [4.60, 6.20] и впервые
установили, что отклонение значений теплопроводности
аргона в этой области от обобщенной кривой AK=f (q),
наблюдавшееся и ранее по данным [6.3, 6.8], объясняется не влиянием
конвекции, а существенным увеличением теплопроводности по
мере приближения к критической точке. По данным [4.60], при
давлении 49,8—53,5 кгс/см2 в интервале температур 150—153 К
(при плотности, близкой к критической) наблюдаются резкие
максимумы коэффициента теплопроводности, которые в
два-три раза превышают значения, полученные с помощью
обобщающей кривой AA,=/(q). По мере повышения давления
максимумы смещаются в область более высоких температур
и уменьшаются, однако даже при давлении 100 кгс/см2
значения X при температурах 169—181 К на 10% превышают
определяемые с использованием кривой.
Аномальное возрастание теплопроводности в критической
области впервые обнаружено Гюльднером [6.21] и Михельсом
с соавторами [6.22] при исследовании теплопроводности
двуокиси углерода методом плоского слоя. В экспериментах [6.21]
не была исключена возможность возникновения конвекции, и
данные обеих работ вблизи критической точки существенно
отличаются друг от друга. Поэтому тот факт, что Бейли и
Кельнер [4.60, 6.20] независимым методом для другого
вещества подтвердили существование экстремумов
теплопроводности в критической области, имеет исключительно важное
значение.
И. Ф. Голубев и И. Б. Шиагина [4.81] исследовали
теплопроводность газообразного и жидкого аргона. Бикалориметр
И. Ф. Голубева, конструкция которого описана в статье [6.23],
имеет цилиндрическую форму. Внутренний и внешний
цилиндры изготовлены из меди, а их поверхности, соприкасающиеся
с исследуемым веществом, полированы и никелированы.
Внутренний цилиндр диаметром 12 мм имел среднюю (измеритель-
284
ную) часть длиной 140 мм и два торцевые компенсационные
цилиндра длиной по 50 мм. Толщина слоя исследуемого
вещества составляла 0,3 мм. По оси внутреннего цилиндра
размещен нихромовый электронагреватель. Температуру внешнего
цилиндра измеряли платиновым термометром сопротивления
с погрешностью 0,1 К, а разность температур цилиндров —
трехспайной дифференциальной медь-константановой
термопарой. Давление измеряли образцовыми манометрами
класса 0,2. Для проверки отсутствия конвективного теплообмена
проводили опыты при одних и тех же параметрах состояния
и неодинаковых разностях температуры между поверхностями
цилиндров.
Аргон, исследованный в работе [4.81], содержал в качестве
примесей 0,01% азота и 0,003% кислорода.
Экспериментальные данные (423 точки на 12 изотермах) представлены в
таблице и на графиках в координатах (Я, р) и (ДА,, q). На каждой
изотерме при одном давлении, как правило, приведены два
либо три значения А,, отличающиеся друг от друга чаще всего
на 0,5—1,0%, изредка —на 2—4%. Погрешность данных, по
мнению авторов [4.81], составляет ±1,5%, а -в критической
области может достигать ±2,5%. На графиках при
температуре 143,25; 153,35 и 157,65 К и давлении, близком к
критическому (40—60 кгс/см2), обнаруживается резкое
возрастание коэффициента теплопроводности, что качественно
согласуется с результатами, полученными Бейли и
Кельнером [4.60]. И. Ф. Голубев и И. Б. Шпагина отмечают, что
подавляющее большинство их данных удовлетворительно
согласуется (с отклонением в пределах ±5%) с данными
предшествующих исследователей. После обработки своих опытных
результатов в координатах (АЯ, q) авторы [4.81] получили
обобщенную кривую, вокруг которой группируется большинство
опытных точек, за исключением критической области, где они
существенно отклоняются вверх от этой кривой. В связи со
сложностью измерений в критической области авторы
получили для нее ограниченное число опытных данных, которые
трудно сопоставить с результатами [4.60].
Экспериментальная установка, использованная Ле Нейнд-
ром [4.79] при исследованиях теплопроводности аргона в
широкой области температур и давлений, была сконструирована
Джоанн для измерения теплопроводности азота [6.24].
Коаксиальные цилиндры выполнены из серебра, зазор между ними
составлял 0,2 мм. Измерения проводили при постоянных
температурах и различном давлении, поскольку при таких
условиях быстрее достигали равновесия. При обработке
результатов Ле Нейндр учитывал многочисленные поправки и
анализировал возможные случайные и систематические
погрешности, что дало ему основание оценить погрешность опытных
данных ±2,5%.
285
Исследованный аргон имел чистоту 99,99%.
Экспериментальные данные (154 точки на 14 изотермах) представлены
в таблице и на графиках в координатах (К Q) и (&к, q).
Сопоставление этих данных с результатами Михельса и
соавторов [6.10] показало, что расхождения между ними не
превышают 1,5% -при Г=298К и 3% при Г=348К, т. е. находятся
в пределах суммы погрешностей измерений.
Изотермы, построенные по опытным данным [4.79], в
координатах (Я, q) располагаются эквидистантно в направлении
оси ординат, и это приводит Ле Нейндра к выводу об
однозначной зависимости избыточной теплопроводности от
плотности. Следует заметить, однако, что на графике AX=f(q)
представлены данные только до температуры 775 К, причем
точки для изотерм 674 и 775 К несколько отклоняются вверх от
обобщающей кривой, проведенной по данным для более
низких температур. К тому же при фиксированном максимальном
давлении наибольшее значение плотности на изотермах
существенно уменьшается с повышением температуры (от 972 кг/м3
при Г=348 К и р= 1000 бар до 467 кг/м3 при 775 К и 387 кг/м3
при 977К и том же давлении). Поэтому на основании одних
данных Ле Нейндра невозможно четко установить, совпадают
ли изотермы в координатах (ДА,, q) при сверхкритической
плотности в широком интервале температур.
Ле Нейндр предпринял попытку дополнительно изучить
вопрос о резком возрастании теплопроводности веществ
вблизи критической точки с помощью специального прибора,
сконструированного им для этой цели. К сожалению, в работе
[4.79] не удалось решить задачу, однако результаты
нескольких предварительных опытов с двуокисью углерода
показывают резкое возрастание % в критической области.
Позднее в той же лаборатории Тюфо [4.78] исследовал
теплопроводность четырех рассматриваемых нами газов (а
также гелия и смесей гелий — аргон). В измерительной
ячейке внутренний цилиндр имел наружный диаметр 19,5 мм и
длину 120 мм, толщина слоя газа составляла 0,25 мм. По торцам
внутреннего цилиндра были расположены охранные
нагреватели длиной по 40 мм. Температуру цилиндров измеряли пла-
тино-платинородиевыми термопарами. Эксперименты
проводили при температурах, близких к постоянным. По оценке
автора [4.78], погрешность измерения температуры могла
составлять 0,3 К, давления 0,25 бар при р < 150 бар и 2 бар при
более высоком. Погрешность определения теплопроводности
в большинстве опытных точек составляла 1,0—1,5%, но по
мере понижения давления возрастала, достигая 2,5% при
р«10 бар.
Теплопроводность аргона измерена в работе [4.78] на пяти
изотермах: 303,15; 392,15; 456,15; 540,15 и 606,65 К, причем
значения температуры в опытных точках несколько отличают-
286
ся от указанных, но отклонения в основном не превышают
0,7 К, и только при 7=303,15 К достигают— 1,6 К.
Экспериментальные данные (81 точка) представлены в таблицах и
на графике. Тюфо приводит также таблицу сглаженных
значений теплопроводности для круглых значений давления.
Сопоставление опытных данных Тюфо и Ле Нейндра,
выполненное в работе [4.78], показало, что расхождения находятся в
пределах погрешности эксперимента — не превышают 2%
при р=900 бар, причем данные [4.79] в основном выше
результатов [4.78].
X. И. Амирханов, А. П. Адамов и Г. Д. Гасанов [6.15]
исследовали теплопроводность аргона методом плоского
горизонтального слоя. Толщина слоя исследуемого газа составляла
0,49 мм и практически не изменялась с изменением
температуры, так как коэффициент линейного расширения
фарфоровых цилиндров, с помощью которых устанавливали зазор
между нагревателем и холодильником, весьма мал.
Температуру нагревателя и холодильника измеряли медь-константано-
выми термопарами, давление газа — поршневым манометром.
Поправка на передачу тепла излучением была незначительна
(от 1,3% при температуре 282 К до 2,8% при 623 К). Все
опыты проводили при двух значениях перепада температуры АГ
в слое исследуемого газа, полученные данные не зависели
от AT. Отсутствие конвективного теплообмена подтверждается
также тем, что произведение критериев Gr-Pr для всех
опытных точек в интервале температур 282—473 К и давлений
100—1000 кгс/см2 было менее 1000. Погрешность определения
теплопроводности с учетом ошибок отнесения X. И.
Амирханов и соавторы оценили 1,5%.
Авторы [6.15] исследовали чистый аргон марки А,
содержащий 0,01 % азота и 0,003% кислорода. В рассматриваемой
работе получено 220 опытных значений % на 10 изобарах и
11 изотермах; при каждом давлении дважды измеряли Я,
причем температура в этих точках отличается от круглого
значения не более чем на ± 1 К. Экспериментальные данные
представлены в таблице и на графиках в «координатах (Л, /) и
(ЛЯ, q). Зависимость ДЯ=/(д) отображена полиномом третьей
степени, причем для большинства точек отклонения расчетных
3HaqeHHft X от опытных не превышают 1,5%. По этому
уравнению рассчитан коэффициент теплопроводности для
температур 283—623° С и давлений 100—1000 кгс/см2, результаты
представлены в таблице.
Позднее X. И. Амирханов и соавторы [6.16] измерили
теплопроводность газообразного и жидкого аргона тем же
методом. При исследованиях в области низких температур
толщина слоя газа была уменьшена до 0,27 мм. Для измерения
температуры и разности температур использовали медь-кон-
стантановые термопары, для измерения давления — манометр
287
МП-2500. Как отмечают авторы [6.16], они проверяли
отсутствие конвекции путем проведения экспериментов ;при двух
значениях AT, отличавшихся друг от друга примерно в два раза.
Погрешность экспериментальных значений А, оценена в работе
[6.16] 2,4% Для газа и 3% для жидкости.
Аргон, исследованный X. И. Амирхановым и
соавторами [6.16], содержал 0,01% азота и 0,003% кислорода.
Получено 140 опытных значений А на 10 изобарах и 14 'изотермах
(значения температуры в точках на изотермах отличаются от
постоянных на ±0,6 К). Данные представлены в таблице и
на графиках в координатах (А, р) и (ДА, q). Зависимость
избыточной теплопроводности от плотности описана
аналитически полиномом пятой степени, причем для составления
уравнения наряду с данными [6.16] использованы результаты
других исследователей [6.2, 6.4, 6.8, 6.9]. Отклонения
экспериментальных значений А [6.16] от расчетных не превышают 3%. По
уравнению рассчитаны значения теплопроводности аргона для
области параметров, исследованной экспериментально.
X. И. Амирханов и соавторы отметили, что результаты Ми-
хельса и соавторов [6.10] находятся выше обобщенной кривой,
и поэтому их не учитывали при составлении уравнения
AA=/(q). По нашему мнению, такое отклонение может
свидетельствовать не о погрешности данных [6.10], при получении
которых было уделено особое внимание предотвращению
конвекции, а о расслоении изотерм избыточной теплопроводности
в области сверхкритических плотностей.
В исследованиях А. А. Тарзиманова и В. А. Арсланова
[4.80, 6.17] внутренний цилиндр имел наружный диаметр
11,36 мм и длину 90 мм. По торцам его расположены охранные
цилиндры длиной 29 мм каждый. Толщина исследуемого слоя
газа составляла 0,33 мм. Цилиндры были изготовлены из меди
и для уменьшения /передачи тепла излучением покрыты
тонким слоем серебра. Температуру цилиндров и разность
температур измеряли трехспайной дифференциальной платино-пла-
тинородиевой термопарой. Разность температур составляла
1—3 К. Температуру термостата поддерживали с точностью
до 0,1° С и измеряли платиновым термометром сопротивления.
Давление газа измеряли манометром МП-2500 класса 0,02.
В работах [4.80, 6.17] использован чистый аргон марки А.
Экспериментальные значения (48 точек) представлены на
восьми изобарах и могут быть сгруппированы по восьми
изотермам (с погрешностью ±1,1 К). Погрешность данных, по
оценке авторов, не превышает 1,5%. А. А. Тарзиманов и
В. А. Арсланов отмечают, что полученные ими
экспериментальные данные хорошо согласуются с результатами [4.79, 6.10] и
частью данных [6.15], но в интервале температур 298—348 К
при давлении 1000 бар отклоняются от данных [6.15] до 10%.
Для обобщения опытных результатов авторы [4.80] использо-
288
вали зависимость ДЯ = /(р), которую отобразили полиномом
четвертой степени. К сожалению, в этой работе, а также в
автореферате диссертации А. А. Тарзиманова [6.25] не
указано, каким образом была определена плотность аргона при
температурах выше 423 К и давлении выше 1000 бар, т. е. в
области параметров, для которой отсутствуют
экспериментальные р, vt Г-данные.
Таким образом, многочисленные экспериментальные
результаты по теплопроводности аргона отхватывают весьма
обширные интервалы значений темшературы и давления и
позволяют составить экспериментально обоснованные таблицы
значений коэффициента теплопроводности К практически для всей
области параметров, рассматриваемой в настоящей
монографии.
Теплопроводность неона три высоких давлениях впервые
исследовали Сенжерс и соавторы [6.1] и лолучили данные на
изотермах 298,15; 323,15 и 348,15 К при давлении от 1 до 2498,
2620 и 2676 атм соответственно. Эксперименты проведены на
установке, использованной ранее для исследования
теплопроводности двуокиси углерода в критической области [6.22].
Толщина слоя газа 1,28 мм, разность температур в слое 0,3—0,4 К.
Исследованный неон содержал не более 0,1% примесей.
Экспериментальные данные (106 точек), погрешность которых
оценивается 1%, представлены в таблице и на графиках в
координатах (X, р) и (X, q). Отклонения температур в отдельных
точках от круглых значений (в °С) на изотермах лежат в
пределах от —0,08 до 0,26 К. В работе [6.1] составлены уравнения
для изотерм в виде полиномов третьей степени то плотности
и рассчитана теплопроводность при круглых значениях
плотности (в единицах Амага). Авторы [6.1] рассчитали также
отношение K/t\cv и установили, что оно возрастает примерно на
10% при (повышении плотности от 1 до 600 Амага и
имеет'пологий максимум в области ее больших значений.
Опытные данные Тюфо [4.78] о теплопроводности неона
представлены в таблицах на шести изотермах 305,15; 347,15;
407,15; 483,15; 559,15 и 606,15 К. Всего приведено 115
значений коэффициента теплопроводности, причем отклонения
температуры в опытных точках от указанных выше, как правило,
не превышают 1,2 К и только при Г=559,15К достигают 1,9 К.
На графике, построенном автором [4.78] по
экспериментальным данным, изотермы в координатах (Я, q) располагаются
эквидистантно в направлении оси ординат. Тюфо приводит
также таблицу сглаженных значений Я неона при круглых
значениях давления (1—950 бар) при шести указанных
температурах. В работе [4.78] отмечено, что полученные данные
согласуются с результатами [6.1] с отклонением в пределах 1 %.
И. Ф. Голубев и И. Б. Шпагина [4.77] провели измерения
на установке, описанной ранее [6.23]. Исследованный газ со-
19-655 289
держал в качестве примесей 0,1% гелия и 0,01% азота. В
работе [4.77] получено 361 значение коэффициента
теплопроводности на 10 изотермах, причем чаще всего на изотерме для
каждого давления приведены два-три значения Я,
расхождения между которыми, как травило, не превышают 1%, но в
некоторых случаях составляют 2—3%. Экспериментальные
данные представлены в таблице и на графиках в координатах
(Я, р) и (ДЯ, q); погрешность авторы оценили ±1,5% (по-
видимому, на основании разброса опытных точек). В
координатах (ДЯ, q) опытные точки обнаруживают расслоение по
изотермам. В итоге графической обработки экспериментальных
данных авторы [4.77] получили сглаженные значения
теплопроводности неона для Г=78,15—323,15 К и р = 1—500 атм.
Т. Н. Васильковская и И. Ф. Голубев [4.76] для измерений
коэффициента теплопроводности неона использовали
цилиндрический бикалориметр, в котором внутренний цилиндр имел
длину измерительной части 195 мм и наружный диаметр 17 мм.
Толщина слоя исследуемого газа составляла 0,4 мм. Чистота
газа была такой же, как и в работе [4.77]. Авторы привели в
таблице и на графике в координатах (Я, р) 67 значений Я на
семи изотермах; в большинстве случаев на изотерме при
одном давлении указаны два значения Я, расхождения между
которыми лежат в пределах 1—3%. Погрешность
экспериментальных данных, по оценке авторов [4.76], составляет ±1,5%.
С учетом этой погрешности результаты [4.76] согласуются с
данными других исследователей при атмосферном давлении.
И. Ф. Голубев и соавторы не сопоставили результатов своих
экспериментов с данными [6.1], хотя часть этих данных
попадает в область параметров, исследованную в работах
[4.76, 4.77].
Из 15 опытных значений Я, полученных Кейсом [6.6] для
криптона и представленных в таблице, три относятся к
области жидкости, остальные—к области газа.
Основные особенности экспериментальной установки Ай-
кенберри и Раиса [6.11] отмечены выше при анализе данных
для аргона. В работе [6.11] для криптона приведены 37
опытных точек на пяти изотермах, причем восемь на изотерме
235,5 К относятся к газообразной фазе, а две при температуре
125,5 К и давлении выше 400 бар — к твердой фазе.
Экспериментальные данные, погрешность которых оценена 2%,
представлены в таблице и на графике в координатах (Я, р).
В упомянутой выше работе Тюфо [4.78] получены данные
и о теплопроводности газообразного криптона при
температуре 294,15; 346,15; 405,75; 482,15; 560,15; 608,15 К. Из таблиц,
в которых приведено 121 значение Я, видно, что отклонения
температуры в опытных точках на изотермах от круглых
значений (в°С) не превышают ±1,15 К. Экспериментальные
данные представлены также на графике в координатах (Я, <?),лри-
290
чем изотермы 294,15 и 346,15 К в интервале со = 0,5—1,5 не
располагаются эквидистантно друг другу и изотерме 405,75 К, а
приближаются к ней. По-видимому, это является следствием
резкого возрастания теплопроводности в критической области.
В результате обработки опытных данных Тюфо получил
сглаженные значения теплопроводности криптона на шести
указанных изотермах.
Теплопроводность ксенона, как и криптона, первым
измерил Кейс [6.6], получив девять значений для газообразного и
три для жидкого ксенона.
В дальнейшем Айкенберри и Райе [6.11] определили
теплопроводность жидкого ксенона на четырех изотермах, получив
28 опытных точек, из которых четыре на изотерме 170,2 К при
давлении свыше 300 бар относятся к твердой фазе. Опытные
данные приведены в таблице и на графике, их погрешность,
как и для аргона и криптона, ш оценке авторов [6.11], не
превышает 2%.
Последней известной нам работой, посвященной
исследованию теплопроводности ксенона, является исследование Тюфо
[4.78], в котором получены результаты на изотермах 303,15;
346,15; 406,15; 482,15; 560,15 и 606,15 К. Опытные данные
(102 точки) представлены в таблицах, отклонения
температуры от указанных выше значений в основном лежат в пределах
от —0,6 до 0,3 К, и только на изотерме Г=303,15 К достигают
1,45 К. Эти данные приведены также в работе Тюфо и
'соавторов [6.18]. На изотерме 303,15 К в интервале со=0,5—1,5
теплопроводность существенно возрастает, что обусловлено
близостью изотермы к критической. На графике, построенном
Тюфо в координатах (АХ, q), изотерма 303,15 К дважды
пересекает все остальные изотермы. В меньшей степени возрастает
теплопроводность в указанном интервале значений Плотности
на изотерме 346,15 К, которая пересекает только изотерму
406,15 К. Как и для других исследованных веществ, в работе
[4.78] приведены также сглаженные значения
теплопроводности ксенона -при шести температурах в указанном интервале
давления.
Хотя опытные данные [4.76—4.78] для неона и [4.78, 6.11]
для криптона и ксенона представлены в широких интервалах
параметров, они не охватывают всей области температуры и
давления, для которой нами составляются таблицы теплофи-
зических свойств. До настоящего времени не исследована
теплопроводность указанных газов при температуре выше 608 К
и повышенном давлении, газообразного неона при
температуре ниже 77 К (а также в интервале 77—298 К при давлении
выше 490 бар), жидких криптона и ксенона при давлении
выше 500 бар и жидкого неона. Поэтому особое значение
приобретает совместная обработка данных о
теплопроводности четырех рассматриваемых веществ и составление урав-
19* 291
нения, оптимальным образом описывающего весь
накопленный экспериментальный материал и пригодного для расчета
теплопроводности этих веществ в газообразном и жидком
состояниях до давления 1000 бар и температуры 1300 К.
VI.2. УРАВНЕНИЯ ДЛЯ РАСЧЕТА
ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ВЕЩЕСТВ В ГАЗООБРАЗНОМ
и жидком состояниях
В соответствии с теорией Н. Н. Боголюбова [2.6] уравнение
для расчета коэффициента теплопроводности реального газа
может быть (представлено в форме, напоминающей вириаль-
ную форму уравнения состояния
\Pt т/\т = 1 + Вхр + Схр2 + Dxp3 + ..., (6.5)
где В\, Сх, D\,... — функции температуры. Часто используют
другую форму записи
ХР. т = Хг + XlP + Х2р2 + Х8рВ + • • •, (6.6)
где коэффициенты связаны с соответствующими
коэффициентами уравнения (6.5) очевидными соотношениями.
К сожалению, теоретическими методами удается
рассчитать помимо кт лишь второй вириальный коэффициент К\
уравнения (6.6) [5.41, 5.72, 6.26]. В принципе коэффициенты
этого уравнения можно было бы определить по
экспериментальным данным, однако точность последних в настоящее
время такова, что относительно надежно определяют по ним
только второй вириальный коэффициент [5.46].
Известны многочисленные попытки применить теорию
Энскога для определения теплопроводности сжатого газа.
В некоторых работах [1.104, 5.70 и др.] при расчете
теплопроводности в широком интервале значений температуры и
плотности комплекс bQx в уравнениях Энскога рассчитывали не
для модели твердых сфер, а на основании опытных р, v, Г-дан-
ных либо с помощью надежных уравнений состояния,
описывающих эти данные. Однако даже при таких условиях
расхождения расчетных значений коэффициента
теплопроводности с экспериментальными составляли 10—15%.
В главе V показано, что при введении зависимости
диаметра твердых сфер от температуры и плотности и
определении этой зависимости на основании экспериментальных
данных о вязкости удается описать эти данные с помощью
уравнения Энскога с удовлетворительной точностью. Однако даже
при таком условии уравнение Энскога непригодно для
отображения аномального возрастания теплопроводности в
критической области. Если же исключить эту область из
рассмотрения, то, как показано ниже, можно описать данные о
теплопроводности четырех веществ более простым обобщенным
292
уравнением, не выходя за пределы погрешности эксперимента.
Как отмечено в главе V, в ряде новых исследований по
кинетической теории шлотного газа [5.42, 5.44, 6.27—6.29]
показано, что коэффициенты переноса зависят не только от
плотности, но и от логарифма ее значений. Поэтому урав-нение для
расчета теплопроводности должно иметь форму
Хр. т = \т + XlP + Xa'p» In р + Х2У + ... (6.7)
Вид 'последующих членов уравнения (6.7) не установлен, но
предполагают [5.45], что они содержат возрастающие степени
q и Ing.
Некоторыми авторами предприняты исследования
аналитической зависимости теплопроводности и вязкости от
плотности на основании экспериментальных данных с целью
проверки эффективности уравнения (6.7) и аналогичного
уравнения для вязкости. Хэнли, Мак-Карти и Сенжерс [5.46],
обработав данные о теплопроводности неона, показали, что второй
вириальный коэффициент Хг уравнения, содержащего In q, не
выходя за пределы погрешности его определения, совладает
с соответствующим коэффициентом линейного уравнения,
составленного по данным для области малых значений
плотности. Этот факт, по мнению авторов [5.46], свидетельствует в
пользу логарифмической зависимости коэффициентов
переноса от плотности, хотя и не является доказательством ее.
Ле Нейндр [4.79] и Тюфо [4.78] на основании своих
экспериментальных данных о теплопроводности инертных газов
также подтверждают зависимость (6.7), поскольку коэффициенты
Х/г„ ^i и К2, построенные в функции от q, для этой зависимости
выглядят стабильнее, чем для обычного полинома.
С другой стороны, Граки и соавторы [6.30] на основании
результатов обработки 'полученных ими опытных значений
вязкости гелия, аргона, водорода и азота считают более
приемлемым описывать данные с помощью полиномов. Кестин,
Пэйко и Сенжерс [6.31] специально определили вязкость
гелия, аргона и азота с высокой точностью (погрешность
±0,2%) и исследовали зависимость полученных данных от
плотности. Авторы [6.31] заключили, что вклад члена t^'q^Q
весьма мал и с практической точки зрения им можно
пренебречь. К тому же из таблицы, приведенной в работе [6.31],
видно, что коэффициент г]! существенно изменяется при
переходе от линейной зависимости к логарифмической.
Таким образом, при проверке эффективности
логарифмической зависимости для аналитического описания эксперимент
тальных данных о коэффициентах переноса получены
противоречивые результаты. Тем не менее из вышеупомянутых
работ видно, что точность аппроксимации экспериментальных
результатов с помощью уравнения, содержащего
логарифмический член, практически такая же, как и при использовании
293
полинома с тем же числом членов. Это согласуется с
теоретическим выводом Дорфмана и Коэна [5.43] о том, что
зависимость коэффициентов переноса от логарифма плотности слабо
выражена.
Не анализируя различных эмпирических уравнений для
расчета теплопроводности газов и жидкостей, рассмотренных
в монографиях [1.104, 3.8, 6.32], отметим, что при решении
задачи аналитического описания экспериментальных данных в
широком интервале значений температуры и давления
необходимо прежде всего учитывать характер зависимости
теплопроводности от термических свойств. Значения коэффициента
теплопроводности в координатах (Яр,тДг, q) и (д1=Яр,т—
—А,г, q) образуют поверхность, однако анализ многочисленных
экспериментальных результатов показывает, что во втором
случае расслоение изотерм «избыточной» теплопроводности в
основном соизмеримо с погрешностью эксперимента и может
быть обнаружено лишь при сверхкритической плотности для
широкого интервала температур [6.33], а также в критической
области [4.51, 4.81, 6.20—6.22]. В связи с незначительным
влиянием температурного фактора в координатах (ДА,, q)
уравнение (6.6) упрощенно записывают в виде
ХР, г=Хг + /(р), (6.8)
где функцию /(q) часто представляют в виде полинома.
Уравнение (6.8), предложенное Н. Б. Варгафтиком [6.34],
оправдало себя при описании экспериментальных данных о
теплопроводности многих веществ как в газообразной, так и в
жидкой фазе, за исключением критической области [1.104, 3.8, 4.51,
4.79, 6.13, 6.35]. При использовании уравнения (6.8)
обобщающую кривую AX=f(g) проводили между опытными точками,
а отклонения их от этой кривой в области больших значений
плотности относили за счет погрешностей эксперимента.
В последние годы в связи с накоплением достаточно
надежных данных о теплопроводности газов и жидкостей для
широкой области параметров предложены уравнения для
расчета коэффициента теплопроводности, отображающие
расслоение изотерм в координатах (ДЯ, q). П. М. Кессельман и
В. Р. Каменецкий [6.36] предложили уравнение для
теплопроводности двуокиси углерода, имеющее форму, аналогичную
форме полученного ими ранее уравнения для вязкости
реального газа [5.56]:
h. тГкт = 1 + То Н + ?i (<■>) -^ + ?2 W ^, (6.9)
где функции фг(со) —полиномы четвертой степени от
приведенной плотности, которые для удовлетворения предельным
условиям не содержат свободных членов.
Вскоре А. А. Вассерман и В. И. Недоступ [6.37], исходя из
294
возможности расчленения изохорных сечений поверхности
Я=/7(со,т) на линейную и криволинейную части и сходства
конфигурации этих сечений и 'кривой теплопроводности при
атмосферном давлении Л(т), предложили уравнение для
расчета теплопроводности газов и жидкостей в форме
X (со, х) = а (со) +• р (со) х + Т (со) X (т), (6.10)
где а(со), р(со), yC00) —полиномы от приведенной плотности.
Для удовлетворения -предельным условиям функции а (со) и
Р(со) не содержат свободных членов, а в функции у (а)
свободный член равен единице. В работе [6.37] получено
уравнение в форме (6.10) для расчета теплопроводности
газообразного и жидкого азота в интервале Г=77,35—973,15 К,
содержащее 15 коэффициентов в функциях плотности. Аналогичное
уравнение с тем же числом коэффициентов составлено также
для аргона [6.38].
Уравнения (6.9) и (6.10) имеют различную форму, однако
после группировки членов с одинаковыми степенями
плотности они могут быть сведены к форме (6.5). Анализируя эти
уравнения, можно заключить, что использование их для
описания слабо выраженной зависимости избыточной
теплопроводности от температуры вряд ли целесообразно, поокольку
существенное увеличение числа коэффициентов не (привело к
значительному 'повышению точности аппроксимации по
сравнению с зависимостью (6.8). Следует также отметить, что
уравнения в работах [6.36—6.38], как и уравнение (6.8), не
описывают резкого возрастания теплопроводности в критической
области.
При анализе экспериментальных данных о
теплопроводности газообразного и жидкого аргона, охватывающих широкие
интервалы значений температуры и давления, в координатах
(ДЯ, q) видно (рис. 79), что (подавляющее большинство
опытных точек группируется вокруг обобщенной кривой с
разбросом, не превышающим (погрешности эксперимента. В
критической области имеет место существенное расслоение изотерм,
обусловленное резким возрастанием теплопроводности по мере
приближения к критической точке [4.60, 4.81]. При
сверхкритической плотности данные для высоких температур, как
правило, располагаются выше, чем для низких, хотя расслоение
изотерм несколько вуалируется разбросом опытных точек.
Такой характер расслоения изотерм избыточной
теплопроводности при высокой плотности отмечали и другие исследователи
[4.77, 5.70, 6.24, 6.33].
Учитывая изложенные обстоятельства, а также меньшую
точность данных о коэффициентах переноса по сравнению с
данными о термодинамических свойствах веществ, при
составлении эмпирического уравнения для расчета
теплопроводности газа и жидкости в широком интервале параметров, за
295
Рис. 79. Экспериментальные значения теплопроводности
газообразного и жидкого аргона по данным:
1 — [4.78]; 2—[4.79]; 3— [6 81: 4 - [4.8Ц; 5 — [6.10]; 5 —[6.16]; 7—[6.11]; в —
[6.13]; 9-[4.60]
296
исключением критической области, целесообразно
использовать достаточно простую и гибкую форму уравнения (6.6).
При этом можно полагать, что коэффициенты при младших
степенях плотности остаются постоянными, как в
уравнении (6.8), а коэффициенты при старших степенях плотности
зависят от температуры. Это позволит отобразить расслоение
изотерм в координатах (ДЯ, q) при высокой плотности.
Проверка, выполненная на основании экспериментальных
данных о теплопроводности аргона, показала, что они вполне
удовлетворительно описываются уравнением в форме (6.6),
содержащим значения плотности в степени от 1 до 4, в
котором коэффициенты А,ь Я2, ^з являются постоянными, a U
линейно зависит от температуры. Вероятно, уравнение в такой
форме справедливо и для других инертных газов, однако их
теплопроводность менее исследована, чем теплопроводность
аргона, и для каждого из них в отдельности трудно надежно
определить зависимость А,4 от температуры. Поэтому нами был
применен метод, позволивший на основании данных для
четырех исследуемых веществ получить обобщенное уравнение
для расчета их теплопроводности в газообразном и жидком
состояниях.
Во многих работах, например в [1.104, 2.142, 5.33, 6.32],
отмечена возможность обобщения в приведенных координатах
данных о коэффициентах переноса газов и жидкостей как при
атмосферном, так и при повышенном давлении. Поскольку
одноатомные газы обладают простой молекулярной
структурой, можно полагать, что безразмерные значения их
теплопроводности в соответственных состояниях в пределах точности
эксперимента будут совпадать. Это подтверждают
исследования [3.89, 4.78, 6.39] и результаты обработки данных о
вязкости и теплопроводности инертных газов при атмосферном
давлении (см. главу IV).
Как отмечено в II.5, хорошее совмещение
термодинамических поверхностей рассматриваемых веществ в приведенных
координатах достигается при использовании в качестве
параметров приведения температуры Бойля ГБ и плотности q0 на
кривой идеального газа при Г=0. Эти параметры оказались
также эффективными при совместной обработке данных о
коэффициентах переноса инертных газов при р=\ атм —
см. IV.3. Поэтому при обобщении данных о теплопроводности
четырех веществ в широкой области значений температуры и
плотности и были выбраны Г б и q0 в качестве параметров
приведения. Для образования безразмерных величин
теплопроводности целесообразно использовать значение ктБ при
атмосферном давлении и температуре Бойля.
Если закон соответственных состояний справедлив для
теплопроводности, то в приведенных координатах (кР,т=кр9т/Ьтъ;
297
о
Рис. 80. Зависимость избыточной теплопроводности одноатомных газов
от приведенной плотности по данным:
1 — [6.1]; 2 — [4.77]; 3, 6, 8, 10 — [4.78]; 4 - [6.10]; 5 — [6.15]; 7, 9 — [6.11]
298
cd=q/qo и 0=Г/Гб) функция X=F(o), 0) будет одной и той же
для одноатомных веществ. Тогда их избыточная
теплопроводность в указанных координатах также должна представлять
собой единую функцию
ФК0), (6.11)
Это предположение подтвердилось при обработке
экспериментальных данных для четырех веществ в координатах (АЯ, о)
(рис. 80). При обработке данных необходимые значения
плотности были рассчитаны по уравнениям состояния, полученным
в главах II и III, а параметры приведения Тб и q0 взяты из
табл. 47. Значения ХтБ для аргона, криптона и ксенона были
определены по уравнению (4.23) с использованием
зависимости (4.26) и множителей преобразования (см. табл. 47) и
оказались равными (22,78; 16,23 и 12,90) -Ю"6 кВт/(М.К).
Поскольку при Т < 125 К уравнение (4.26) для неона
несправедливо, соответствующее значение ХтБ =25,75-10"6 кВт/(м-К)
получено интерполяцией данных, приведенных в табл. VII
(см. 3-ю часть). Из рис. 80 видно, что опытные точки для
аргона, криптона и ксенона при со < 0,4 (q/qkp < 1,4) образуют
обобщенную кривую, а при более высоких значениях
плотности несколько расслаиваются по изотермам. Поскольку часть
данных о теплопроводности неона относится к области
высоких приведенных температур, соответствующие значения АХ
уже при со > 0,2 выше, чем для других газов при той же
плотности. Расслоение изотерм избыточной теплопроводности
можно отобразить, введя линейную__зависимость Х± от
температуры. Поэтому функция ДЯ=Ф(со, 0) представлена
аналитически в виде
АХ = 1,549ш + 7,364ш2 - 15,54аТз + (19,6 + 4,750) 5*. (6.12)
Для детальной проверки точности уравнения (6.12) и
дополнительной оценки взаимной согласованности данных
разных авторов рассчитаны но уравнению коэффициенты
теплопроводности исследуемых веществ и сопоставлены с
экспериментальными результатами. При расчетах теплопроводность
одноатомных газов при атмосферном давлении определена по
уравнениям (4.23), (4.26) с учетом множителей
преобразования, а для неона при температуре ниже 125 К —по данным,
приведенным в 3-й части.
На рис. 81—85 представлены отклонения
большинства опытных значений на различных
изотермах в зависимости от давления. При построении графиков
299
сгруппированы изотермы с близкими значениями приведенной
температуры. Из рисунков видно, что уравнение (6.12)
описывает экспериментальные данные в основном с погрешностью
±3%, причем во многих точках отклонения опытных значений
от расчетных не превышают 1—2%. В ряде случаев
отклонения соизмеримы с расхождениями между
экспериментальными данными разных авторов для одного и того же вещества.
При давлении 1000—2500 бар уравнение (6.12) описывает
экспериментальные данные о теплопроводности аргона [6.10]
и неона [6.1] с такой же точностью, как и при более низком
давлении (см. рис. 85).
На графиках не представлены результаты сравнения с
экспериментальными данными Юлира [6.3], Зиблэнда и Бар-
тона [6.8] и Бейли и Кельнера [4.60], поскольку эти значения
получены на изобарах. Детальное сопоставление, выполненное
нами, показало, что расхождения с данными этих работ в
большинстве точек лежат в пределах ±4% и только в
критической области существенно выше. В этой области
экспериментальные данные на 20—50% выше расчетных, полученных без
учета аномального возрастания теплопроводности.
При приведенной температуре 0 > 1,5 опытные значения^,
как правило, выше расчетых (см. рис. 84, 85), однако
расхождения в основном не превышают 3% и не обнаруживают
тенденции роста по мере повышения температуры. Это дает
основания применить уравнение (6.12) для расчета
теплопроводности четырех одноатомных веществ от нормальных точек
кипения до температуры 1300 К, тем более, что при
фиксированном максимальном давлении 1000 бар соответствующие
значения АХ будут уменьшаться с повышением температуры.
Необходимые данные о плотности взяты из таблиц
термодинамических свойств. Расчетные значения коэффициента
теплопроводности приведены в табл. VII, XIII, XX.и XXVII 3-й части;
данные для критической области ограничены штриховыми
линиями. На основании сопоставления с экспериментальными
результатами и соображений, высказанных выше, можно
полагать, что погрешность расчетных значений X в основном не
превысит 3—4%, и только в критической области расчетные
данные будут ниже до 50%.
Для практических целей представляют интерес уравнения
для расчета теплопроводности газов, представленные через
независимые переменные Тир, которые можно
непосредственно определить при измерении теплопроводности; чаще всего
они заданы при инженерных расчетах. Недавно предложены
уравнения [6.40, 6.41], представляющие теплопроводность
перегретого водяного пара как функцию давления и
температуры. Эти уравнения удобны для расчетов, однако
справедливы в сравнительно узкой области приведенных параметров
в связи со сложной конфигуРаиией изобар теплопроводности.
300
/
-1
m
_
A A A
О
4
A
cH
.-2
x-J
A •
• A
д-V
a-5
J
-jl й±
-о
-
- X
"Д
С
X
д
о
X
д
9
д
о
X
д
д
о-6
х-7
д-5
■
о
X
I
-2
-3
.^р,бср.
о
о
о-77
о-2/
©-22
o-2J
д-24
о-25
.-2Ь
д о • о £>
х Д
СРХ
"1 о-27
| .-28
о- 29
х-30
A-J/
О 100 200 300 да 500 600 700 800 900р,6ар
Рис. 81. Отклонения опытных значений теплопроводности одноатомных
газов от рассчитанных по уравнению (6.12):
/ — 91,0; 5—105,4; /7 — 120,4; /9—135,7; 20—149 5- 25—166,0; 32—186,0;
125,5; 7-150,3; /3-175,3; /8-200,3; 30-235,5; Хе: 4- 170,2; 5-190,4; 8-
-235,0 К; [4.81] Аг: 2-97,45; 9-111,85; /5-43,25; 22-153,35; 23-157,65;
?9-^180,85 К; [6.16] Аг: /0-113,17; /2-122 84; /5-133,40;' /7-143,29;
; 25 — 163,38; 28 — 172,78; 33 — 193,10; 34 — 203 36 К' [4.78] Хе: 24 — 303,45;
3/-346,15 К '
[6.11] Аг:
Кг: 3-
210,2; /4
301
I
1
0
1
1
2
i
0
J
0
2
T
J
0
;
0
?
3
I,
0'
X
- x
x
-д
-
XX X
4
i
«b
•
-
-
*
x
|i
-
X
x и
Д l
Л 1
A
О
19
Xx
Д
I
- ©
©
о
• tf
1
о
•
Д
in
X
Д
X
Д
о
#
•
x
о
Д
Q
(
Д
1
X
Q
Э
• *
1
о
о
•
о (
>A
1.
x
9
X
•o
о
x x
Д
1
о о
•
>
о
1
•
•
X X
д
•
ч
э °
L—
х •
д
о^Х
о
о
л. т
X X
А
А А
0
° о
©
э
i
о
о
* • #
X ДХ
о о
1
д
1
X
д
о
о
X
д
д
о
о
•
о
1
g
х
о
д
о
п 9
1
X
х д
о
—
о
о
о
о
х<*д
д
1_
х в
х
1—
X Х
•д
©
°х х
д
о
1
о о
д
1
о
•д
1_.
X
9 х
1
X Х
д
© 1
©
о °
д
1
х
л О
д
°х л °
Д А
1'
д
© 1
w
О
о
А Д
1
о-Т
*
X J
д-4
о-6
о-7
• -8
х-9
.-11
о-12
о-13
0-/4
15
.-18
о-/7
х-/Л
о -2w
С ift с I I I
0. 100 200 ' 300 Ш 500 600 100 800 900 р,6ар
Рис. 82. Отклонения опытных значений теплопроводности одноатомных газов
от рассчитанных по уравнению (6—12):
[6.16] Аг: / - 213,44; 2 - 223,12; б — 233,36; 8 - 252,96 К; [4.78] Кг: 3 - 294,15; 9 - 346,15; 18 -
405,75: Аг: 23 — 303.15; Хе: 4 — 406,15; /0 — 482,15; /9 — 560,15; 24 — 605,15 К; [4.77] Ne:
-5-77,85 К; [6.11] Аг: 7-234,6 К; [6.10] Аг: /7-273,15; 20 -298,15 К; [4.81] Аг: 12-
273,65; /5 —293,65К; [6.13] Аг: /3 — 279,35; /7—293,85; 22 — 298,15 К; [6.15] Аг; /4 — 282,0;
/5 —293,05 К; [4.79] Аг: 21 — 298,15 К
302
2
/ J
0
-1
-2
-J
-4
J
Csl
1
0
-1
-2
-J
3
2
-2
-JJ
J
2
0
-7
-2
-J
2
/
0
-7
:«*
г л
-
•
-
-
-
-
_
-
-
- x x
д
д
•
-
-
-
-
- О
о л
Xх
х*
&
о
•
•
•
-9—Ь-
о
о
X х
5 д
о *
О о
* °х
о
о
о
о
-§--
•о
о
. &
0
ей
д
д
О
о-
о
•
h
д
X
О
*
о
о
о
L.
о
о
о
8
о
о
1
О
•
• о
X
О
д °
д &
S
•
о
X *
о
8
0 о*
о
о
*
о
X
Х« |
о
д °
л £
о
о
о»
1
О
о
1
о
о
О
о
• о
X
о
о
1
•
о
о
#
о
* X
8
о*
X
о
•
0
о
1
^ 0°
х х
8-
о о
X Х
Л 1
о
1.
0
о
ох
0
о
о ,
•
о
X
1
о
• о
X
о
о
о
о
о
X
o-f
.-2
д-3
.-7
о-9
х-10
о-12
о-15
о-1Ь
.47
хЧд
О , ; ЮО 200 300 kOO 500 BOO 100 800 900 р, dap ,
Рис. 83. Отклонения опытных значений теплопроводности одноатомных 1га-
зов от расчетных:
366,45 К; [4.79] Аг: 8 - ЖЛЬ; 12 -^370 16;''Й'-■413,15^^78 Ar:' /f-skisf^: Ю^
482,15; /8 — 560,15 К; [6.12] Аг: /5 — 412,95 К
303
>F\
3
в
" О ° :
0
в
в
О
о
*
о
о
о
•
о
о
о
о
•
о
•
о
в
0
в0
•
во о
во §°
•
5 а ' = л л • о #_7
• л • О
©-£
-/(- о о-З
-г\- а. ?
J - " в о в ^ 7 -^
2 9 • в о ло во go 0_/f
7
5-/J
ш-fS
о-/7
о-20
.-21
l-22
o-2J
.-25
100 200 300 400 500 600 700 800 900 р, бар
Рис. 84. Отклонения опытных значений теплопроводности одноатомных
газов от расчетных:
[4.77] Ne: / — 140,2; 5-153,9; /5—173,4; /5-195,65; 22 —273,65 К; [6.15] Аг: 2 — 424 7-
6 — 472,98; 5 — 523,66; /3 — 573,47; /7 —623,10 К; [4.78] Аг: 3 — 456,15; /0 — 540 15' 16 —
606,15; Кг: 4— 608,15 К; [4.79] Аг: 7 — 475,15; И — 543,15; /2 — 571,15; 19 — 646 13- 20 —
674,15; 2/ —724,15; 23 — 775,15; 24 — 831,15; 25 — 941,15 К; [6.12] Аг- 8 — 522 85"
14- 573,55 К ' ' *
304
.7
?
и
L
3
2
1
0
J
2
/
0
- ^д.
о
i
- ДА* i
* 4д аи ^
о
1
д
д а
д й
с»
о
о
д
• д
/О А
1
А Л
Д
О
^ д
д
1
д
• а
1
д
д
д
ф
о
О
д
1
8
_ 1....
О
о
О
1
о
о .
1
о
о
1
Q
о
о
1
о
О
1
о
о
о
о
1
©
о
f
о
о
ф
о
2
с
9
3
2
1
Ui
1
-
-
Д
»дл Д
+
©
Д
+
д ол
X t
1
л ^ ©Д
ада
©
д л
X
X
I
о
X
1
—о
д
X
а-12
100
JW Ш
1 -
о
1
2
<>•
-
о
о
о
о
о '
о
т
о
о '
о
о
11 I \
2
0
1
г
i
?
1
р
1
2
3
•
о
е
-
о
!
.. Д X
- А Д
_
-
-
О
ф
о ° #
е
о
о °
уД X
Х X
АД х
^ д
Д X
• I I I
•
д х
д
А X
900 р, бар
.-15
Q-16
-18
.-19
о-20
Q-21
о-22
-24
-25
1000 1200
1600 1800 2000 2200 2W0 р,бар
Рис. 85. Отклонения опытных значений теплопроводности одноатомных
газов от расчетных:
Х2зт^^~о^^\^~^%Л^Шй\^ [6Л]Ые: 3-298Д5; 8-323,15; /0-348,15;
?^—•298'15- £4-.32У5; 25- ^8Д5 К; [4.78 Ne: 4-305,15; 9-347.15; // — 407,15; 12 -
4вЗ,15; /3—559,15; /4 — 606,15 К; 4.79 Аг: 5 — 977 15 К' [4 761 Ne- 7 — 320 95 К* Г6 101 Аг-
/5-298,15; /8-323,15: 1« - 348.15 К: [4.80] Аг: 16 - т1,34; /7- *»&! А -" 349 07;
»'- JV8.44; 22 - 430,69 К;
20-^55
305
В работе [6.41] составлено также уравнение для расчета
теплопроводности воды и водяного пара, имеющее вид
/==/1(^)+р/2(Я). Для его решения при заданных значениях t
и р применяют метод итераций. Хотя уравнение предназначено
для расчета теплопроводности в критической области, оно не
описывает аномального возрастания % вблизи критической
точки. При выводе уравнения использовано то обстоятельство,
что линии постоянной теплопроводности в координатах (р, t)
вблизи кривой упругости -практически прямолинейны. Автор
[6.41] отмечал, что это наблюдается лишь в ограниченном
диапазоне значений температуры и давления. Выполненная нами
проверка показала, что линии Х=const в широком интервале
приведенных параметров искривляются и (проходят через
максимум (вследствие существования минимумов коэффициента
теплопроводности реального газа на изобарах).
Несколько иной подход к составлению уравнения в форме
k=f(p,T) применен в работе [6.42], в которой
проанализированы изобарные сечения поверхности коэффициента
теплопроводности. Отмечено, что в области температур, удаленных от
критической (Г>2,5 7Кр), изобары теплопроводности имеют
достаточно простую конфигурацию; при низком и умеренном
давлении;они — монотонно возрастающие кривые, а при
Р > 7рКр имеют минимум, который то мере роста давления
смещается в область высоких темшератур. Такая конфигурация
изобар теплопроводности напоминает конфигурацию изохор
вязкости, поэтому уравнение для расчета теплопроводности
газа три высоких температуре и давлении то аналогии с
уравнением для расчета вязкости [5.57] может быть составлено
в виде [6.42]:
X (Л Т) = Fx (р) + F2 [p)IT + Fs (p) ХГ. (6.13)
В уравнении (6.13) функции Fi(p) представлены
полиномами, 'причем для соответствия предельному условию
X (р, Т) -» \т в качестве аргумента попользована величина
р—1, а свободные члены полиномов равны соответственно 0;
0 и 1. Температурной функцией в уравнении (6.13) является
теплопроводность газа три атмосферном давлейии Хт, что
позволяет использовать это уравнение для экстраполяции в
область высоких температур, где данные о теплопроводности
сжатого газа отсутствуют, но известны значения А,г.
Нами составлены уравнения в форме (6.13) для расчета
теплопроводности неона, аргона, криптона и ксенона в
области температуры выше 140, 298, 346 и 482 К соответственно.
Коэффициенты уравнений определены то экспериментальным
данным методом наименьших квадратов с .помощью ЭВМ
«Минск-32», .при этом учитывали вес опытных точек G=l/K2.
Использованная при расчетах зависимость теплопроводности
306
инертных газов от температуры при атмосферном давлении
имеет вид
акТ*9
(6.14)
£=0
где Г= Г/1000. Зависимость (6.14) получена по сглаженным
значениям Хт, представленным в табл. VII, XIII, XX и XXVII
3-й части. Коэффициенты ak для четырех газов приведены в
Вещество
.
Неон
Аргон
Криптон
Ксенон
Коэффициенты ак зависимости (6.14)
ао
35,6
—22,6
-7,4
1,8
26770
7210
3600
1980
—61670
—4750
— 1440
—370
123660
2404
251
—192
—Й1920
—494
58
119
Таблица 52
as
83400
—г
—
fl6
—19410
—
—
табл. 52. Погрешности аппроксимации опорных значений %т
составляют для каждого из четырех веществ в интервалах
температур:
0,27
0,12
0,14
0,13
0,57
0,42
0,31
0,26
неон (Г=42—1300 К) ... . .
аргон (7=90—1300 К) ....
криптон (Г= 120—1300 К) . . .
ксенон (Г= 170—1300 К) ...
Коэффициенты Ьц функций Fi(p) уравнения (6.13) для
рассматриваемых газов даны в табл. 53. Коэффициенты
округлены с учетом вклада соответствующих членов уравнения в
расчетные значения теплопроводности. Нормированные
значения ^независимых переменных, принятых при расчетах,
р=(/7—1)/1000 и Г= Г/1000, где размерность р — бар, Г—К.
При расчете по уравнению (6.13) значения теплопроводности
получают как Х-108 кВт/(м• К).
Коэффициенты функций
Таблица 53
(p) = 26г;р> уравнения (6.13)
Вещество
Неон
Аргон
Криптон
Ксенон
-1010
—3136
-5301
—2428
567
341
—3900
— 14326
717
1141
7271
15161
hi
979
2262
2529
1806
—6
—45
2682
7243
20*
307
Продолжение табл. 53
Вещество
Неон
Аргон
Криптон
Ксенон
144
312
3332
7053
0,085
0,490
1,382
0,862
0,026
0,002
0,730
5,088
—0,075
—0,238
-1,679
-5,466
Основные сведения о точности аналитического описания
экспериментальных данных, использованных при составлении
уравнения (6.13), приведены в табл. 54, из которой видно, что
уравнение вполне удовлетворительно отображает опытные
данные для каждого из газов в широкой области температуры
и давления.
Таблица 54
Средние квадратические и максимальные отклонения
экспериментальных данных от значений теплопроводности,
рассчитанных по уравнению (6.13)
Вещество
Автор
Число
точен
Область параметров
Г, К
Р. бар
Литература
Неон
Аргон
Криптон
Ксенон
308
Сенжерс и соав
торы
Тюфо
Голубев и Шпа
гина
Васильковская и
Голубев
Михельс и
соавторы
Кейс и Вайнс
Розенбаум и
соавторы
Голубев и Шпа
гина
Ле Нейндр
Амирханов и со
авторы
Тюфо
Тарзиманов i
Арсланов
Тюфо
Тюфо
103
115
251
67
87
13
17
56
143
184
81
48
102
47
298-348
305—606
140—321
295—566
298-348
413—620
1—2712
1—964
1-491'
1—407
1—2222
6—148
298—322 26—713
323—366
298—977
322—624
302—607
298—653
346—608
482—606
1—491
1—1000
98—981
1—952
1—1962
1—957
1—953
0,4
0,4
0,7
3\1
1,6
2,5
3,6
2,0
1,7
2,3
2,0
1,9
1,8
2,4
1,5
-1,8
3,2
5,7
4,7
-3,4
—5,6
—3,8
—5,7
—5,3
-3,6
-4,3
5,8
5,5
[6.11
[4.78]
[4.77]
[4.76]
[6.10]
[6.12]
[6.13]
[4.81]
[4.79]
[6.15]
4.78}
[4.80]
6.17]
[4.78]
[4.78]
Сопоставление коэффициентов теплопроводности,
рассчитанных то уравнениям (6.12) и (6.13), в области параметров,
не исследованной экспериментально (до 1300К и 1000 бар),
показало, что расхождения между обеими группами данных
лежат в пределах 1—3%. При этом значения Я, рассчитанные
по уравнению (6.13), для неона и аргона систематически выше,
а для криптона и ксенона ниже полученных по уравнению
(6.12). Удовлетворительное согласование данных о А,,
рассчитанных по различным уравнениям, является косвенным
подтверждением надежности экстраполяции с помощью этих
уравнений.
ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ. ТАБЛИЦЫ ТЕПЛОФИЗИЧЕ-
СКИХ СВОЙСТВ НЕОНА, АРГОНА, КРИПТОНА
И КСЕНОНА
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
И РАЗМЕРНОСТИ ВЕЛИЧИН
В ТАБЛ. I—XXVII
р, бар (1 бар = 105Па) —
pVj бар —
рт, бар —
vt м3/кг —
v\ м3/кг —
v", м3/кг —
£>ж, М3/'КГ —
vK, м3/кг —
А, кДж/кг —
А7, кДж/кг —
А", кДж/кг
Аж, кДж/кг
Ак, кДж/к-г
s, кДж/(кг-К)
'ДДК
5",кДж/(кг-К)
5Ж, кДж/(кг-К)
5К, кДж/(кг-К)
ср, кДж/(кг-К)
Г, К —термодинамическая температура
(абсолютная),
давление,
давление вдоль кривой фазового
.перехода газ — жидкость,
давление вдоль кривой фазового
•перехода жидкость — кристалл,
удельный объем,
удельный объем кипящей
жидкости,
удельный объем сухого
насыщенного шара,
— удельный объем жидкости вдоль
линии 'кристаллизации,
— удельный объем кристалла вдоль
линии (плавления,
— удельная энтальпия,
— удельная энтальпия кипящей
жидкости,
— удельная энтальпия сухого
насыщенного пара,
— удельная энтальпия жидкости
вдоль линии кристаллизации,
— удельная энтальпия кристалла
вдоль линии плавления,
— удельная энтропия,
— удельная энтропия кипящей
жидкости,
— удельная энтропия сухого
насыщенного шара,
— удельная энтропия жидкости
вдоль линии кристаллизации,
— удельная энтропия кристалла
вдоль линии плавления,
— удельная теплоемкость при
постоянном давлении,
310
Ср', кДж/(кг-К) —удельная теплоемкость кипящей
жидкости при постоянном
давлении,
сР", кДж/(кг-К) — удельная теплоемкость сухого
насыщенного пара при постоянном
давлении,
срж, кДж/(кг-К) —удельная теплоемкость жидкости
при постоянном давлении вдоль
линии 'кристаллизации,
срк, кДж/(кг-К) —удельная теплоемкость
кристалла при постоянном давлении
вдоль линии плавления,
cVi кДж/(кг-К) —удельная теплоемкость при
постоянном объеме,
ар, К""1 — коэффициент термического
расширения,
Рг, бар""1 — коэффициент изотермической
сжимаемости,
т|, Па-с —динамическая вязкость,
Я, кВт/(м • К) — теплопроводность.
Приведенные в этой части таблицы теплофизических
свойств четырех элементов гелиевой группы рассчитаны с
помощью уравнений, полученных в предшествующих главах, в
интервалах температуры от абсолютного нуля до 1300 К и
давления 1—1000 бар, а значения неравновесных свойств
(коэффициентов динамической вязкости и теплопроводности)
представлены для газообразной и жидкой (фаз в интервалах
температуры от тройных точек до 1300 К и давления 1—1000 бар.
Для каждого из веществ равновесные свойства
представлены в трех агрегатных состояниях, включая данные на кривых
кристаллизации и насыщения. Таблицы содержат значения
удельных объемов, удельных энтальпий, удельных энтропии
и удельных теплоемкостей при постоянном давлении.
Приведены также значения удельных теплоемкостей при постоянном
объеме, коэффициентов термического расширения и
изотермической сжимаемости для четырех веществ в кристаллическом
состоянии.
Термодинамические свойства неона, криптона и ксенона в
газообразной фазе рассчитаны с помощью уравнений
состояния, приведенных в II.6, которые справедливы в интервале
температуры от тройных точек до 1300 К при плотности
0<q<2qkp. Эти же свойства в жидкой фазе рассчитаны с
помощью уравнений состояния, полученных в Ш.З, которые
справедливы при р^ЮОО бар и q^1,8 qkp в интервале
температуры от тройных точек до 50, 240 и 300 К соответственно
для неона, криптона и ксенона. В перекрывающихся областях
параметров, включая критическую, рассчитанные значения
311
были дополнительно сглажены графо-аналитическим методом.
Для оценки точности расчетных табличных данных они
сопоставлены с наиболее достоверными экспериментальными
и расчетными значениями, полученными другими авторами.
В каждом отдельном случае такая оценка сделана с учетом
согласованности сравниваемых и точности исходных данных,
степени обоснованности экстраполяции.
С целью представления всех числовых значений
термодинамических свойств по круглым значениям температуры и
давления (потребовалось, в первую очередь, решить итерационную
задачу, связанную с нахождением плотности по заданным
значениям р и Т. Для решения этой задачи с помощью ЭЦВМ
был составлен алгоритм, в соответствии с которым на
изотерме ори каждом заданном значении р отыскивается
действительный -корень уравнения состояния в вириальной форме.
Уточнение корня методом последовательных приближений
продолжают до тех шор, пока заданное значение р будет
воспроизводиться с относительной погрешностью менее 0,01 % •
В соответствии с исходной формой уравнения состояния
для газа получены выражения для расчета энтальпии,
энтропии и теплоем'костей ср и cv:
Входящие 'в уравнения (I) и (II) hT° и sT° идеального
газа могут быть рассчитаны по формулам
312
тр
hr° — Аоо= \ cpKdT + Ahs + RT |
-T^jpTp
Гтр
(V)
'тр
-R In Рт
В этих выражениях индекс «тр» относится к параметрам в
тройной точке, первые члены характеризуют энтальпию
и энтропию кристалла в этой точке (их значения приведены в
таблицах I, VIII, XIV и XXI соответственно для неона,
аргона, криптона и ксенона), Ahs — теплота сублимации в тройной
точке, третьими членами учитывают поправку на реальность,
а предпоследним членом уравнения (VI) учитывают
изменение идеальной энтропии при переходе от тройной точки к
нормальной точке кипения (/?=1 атм).
Располагая значениями AhSi можно рассчитать hT° и sT°
при любой температуре, однако наиболее удобно это сделать
при нормальной температуре кипения, воспользовавшись
надежными спектроскопическими данными о стандартной
энтропии при Г=293,15 К [Ш.1] для каждого из четырех газов.
Такой «подход позволяет однозначно определить Ahs по
уравнению (VI) с отклонением в пределах допускаемой
экспериментальной погрешности и исключить рассогласованность
значений hT° и sT° в нормальной точке кипения. Принятые
значения стандартной энтропии и рассчитанные по уравнениям
(V) и (VI) значения Ahs, /i°h.t.k — ho° и s°h.t.k'приведены
в табл. 55.
Таблица 55
Вещество
Неон
Аргон
Криптон
Ксенон
Стандартная энтропия и рассчитанные значения
Ahs, ЯОн.т.к—V» S°h.t.k
S°293,i5,
кДж/(кг • К)
7,2323
3,8673
1,9539
1,2897
кДж/кг
105,08
193,40
128,78
114,38
ЛОн.т.к-ЛОо>
кДж/кг
120,48
238,60
163,54
146,93
*°н.т.к
кДж/(кг • К)
4,7797
3,2369
1,7319
1,1988
313
Теплоемкости в идеально-газовом состоянии для
рассматриваемых веществ не зависят от температуры и определяются
по формулам
где универсальная газовая постоянная R принята равной
8,3143 кДж/(кмоль - К).
При расчете таблиц термодинамических свойств неона,
аргона, криптона и ксенона в газообразной фазе все изотермы
для каждого из веществ были разделены на две грунты. В
первую вошли сверхкритические изотермы, для которых
термодинамические функции рассчитывали при /7=1 -г-1000 бар (на
ряде изотерм наибольшее давление ограничивали интервалом
действия уравнений состояния *по плотности). Вторая группа
включала докритические изотермы, где расчет проведен только
при p^pv, т. е. последней для каждой изотермы являлась
точка на кривой насыщения, для чего дополнительно привлекали
уравнения pv=f{T).
При выбранной форме уравнения состояния для жидкости
(3.29) и использовании соответствующих дифференциальных
соотношений термодинамики были получены следующие
выражения для расчета A, s, cv и ср:
(VIII)
(IX)
Ш dB_ 2,d£
Т*Т dT
(XI)
Как видно из этих уравнений, нижним пределом при
интегрировании дифференциальных соотношений на докритических
изотермах являлась плотность кипящей жидкости q'^ 1,8 qkp,
на околокритических и сверхкритических изотермах —
наименьшая плотность Qmin=l,8 Qkp, при которой еще справедли-
314
вы исходные уравнения состояния. Верхний предел
переменный и соответствует задаваемым значениям /7^1000 бар.
Для расчета энтальпии, энтропии и теплоемкости при
постоянном объеме то уравнениям (VIII), (IX) и (X) необходимо
знать соответствующие функции на линии насыщения,
которые можно вычислить с .помощью уравнений состояния для
газа и жидкости при использовании уравнений кривых
упругости (см. главу I),
ft/==fc"_r&(^-»'), (XII)
fjp\ dT*
\ dv J
I
dv Jt, v=vr
В уравнении (XIV) вторым и четвертым членами
учитывают скачки теплоемкости Acv на пограничной кривой со
стороны газа и жидкости соответственно.
Окончательный результат, получаемый по выражению
(XIV), в значительной мере зависит от формы и точности
уравнений кривых упругости и правильности определения
коэффициентов уравнений состояния для газа и жидкости. Если
к этому добавить, что второй и третий члены уравнения
(XIV) вблизи нормальной точки кипения более чем на
порядок превосходят значения cv\ то трудно ожидать хорошей
сходимости расчетных и экспериментальных результатов. И тем
не менее сопоставление рассчитанных по уравнению состояния
и уравнениям кривых упругости значений cv' с опытными
данными для неона, аргона и криптона 'показало, что среднее
расхождение не выходит за пределы ±4%. С количественной
стороны этот результат нельзя считать вполне
удовлетворительным, поскольку авторы оценивают среднюю погрешность
своих данных 1—2%. Однако его можно рассматривать как
подтверждение правильности выбора формы уравнения для
кривой упругости и приемлемой точности описания исходных
термических данных вдоль кривых фазового равновесия и в
прилегающей области.
Дальнейшего улучшения сходимости результатов опыта
и расчета можно достичь, если при определении коэффициен-
315
тов, входящих в уравнения состояния и кривой упругости,
использовать экспериментальные данные о теплоемкости cv'. Но
в этом случае аппроксимационная задача становится
существенно нелинейной, что приводит к большим математическим
трудностям, даже если применить готовое уравнение кривой
упругости. Кроме того, для рассматриваемых веществ
отсутствуют до настоящего времени экспериментальные данные
о cv" на пограничной кривой со стороны газа. Поэтому мы не
сочли возможным корректировать уравнения состояния по
данным о cv' и ограничились выбором тех уравнений, которые
наряду с хорошим описанием термических свойств
обеспечивали лучшую сходимость с экспериментальными значениями cv'.
Ниже приведены результаты сравнения, позволяющие
судить о точности рассчитанных по уравнениям состояния
калорических функций, представленных в итоговых таблицах.
НЕОН
Наиболее полные таблицы термодинамических свойств
неона, содержащие удельные значения плотности, энтальпии
и энтропии, были рассчитаны Маккарти и Стюартом [2.40] по
уравнению Стробриджа в интервалах значений температуры
25—300 К и давления 0,1—200 атм. В значительной части эти
таблицы устарели, поскольку экспериментальные термические
данные, на которых они базировались, 'покрывали в основном
диапазон параметров 55—300 К и 20—100 атм и только на
изотермах 273,15 и 298,15 К были представлены до давления
240 бар (часть результатов, полученных лейденскими
исследователями при низких температурах, недостаточно надежна).
В остальной области параметров исходные данные были
получены авторами [2.40] расчетным «путем.
Михельс и соавторы [III.2], используя полученные ранее
экспериментальные данные о сжимаемости газообразного
неона, рассчитали графо-аналитическим методом большой набор
термодинамических функций в интервалах температуры
О—150° С (семь изотерм с шагом 25° С) и приведенной
плотности 0—960 Амага.
Рассчитанные нами значения энтальпии, энтропии и
теплоемкости cv были сопоставлены с табличными данными Ми-
хельса и соавторов [III.2]. Не приводя здесь этих 'подробных
таблиц, укажем, что согласование хорошее. Так, для
энтальпии среднее расхождение по всему массиву точек оказалось
менее 0,5 кДж/кг, лишь в трех точках (на изотерме 0°С)
максимальные отклонения достигли 1,8 кДж/иг. Однако следует
заметить, что полученные нами значения энтальпии неона
систематически выше, в то же время значения ср систематически
ниже (среднее расхождение составляет 0,3%, а максимальное
нигде не превышает 1 %). Наилучшая сходимость отмечается в
значениях энтропии, которые совпадают в
большинстве точек до четвертого знака; максимальное отклонение
0,005 кДж/(кг-К).
Рунге [2.30] по своим экспериментальным данным об
интегральном эффекте Джоуля — Томсона численным методом
рассчитал энтальпию и энтропию и представил их по круглым
значениям температуры и давления в диапазоне 28—100 К
и 1—240 бар.
В табл. 56 и 57 сопоставлены значения энтальпии и
энтропии, полученные Рунге [2.30], с нашими данными. Среднее
расхождение по всему массиву точек, в том числе не включенных
в табл. 56, составляет менее 0,3 кДж/кг, и лишь в нескольких
точках в надкритической области отклонения превышают
1 кДж/кг. Для энтропии среднее расхождение составляет
0,009 кДж/(кг-К), что нельзя признать вполне удовлетвори-
317
s
cd
s
О
cd
H
щ
I
О,
1
о.
) бар
й
Си
о.
20 б
II
сх
о,
СО
ХО
о
сх
о,
се
ХО
сх
Лрасч
si
•si
э*
со
О,
•S*
8
si
ГГ
и
со
CW
•si
о"
со
CN
•si
5*
О
О,
•si
и
со
о
CN
-
ssasessgs.
СОЮООЮЮ
•-н <^ lO с^ •"■< О5 СО t^ O5
00 СО О) «—"СО
1
1 Г^1^ЮОс>|
•—• CN "^ N О5
NO) «*
«—* OJ СО 00 СО О5 *«f Ю О
8??й83с§ёйс1!
-<NOC0CD^
1 1
CN CO СОЮ NO)
осоо-союо^.^
SS§SS5S58
MM»..l
0 бар
а
сх
0 бар
8
сх
140 бар
сх
р=100 бар
р=60 бар
5
а
•si
si
•si
tr
a
•si
si
•si
3
CO
a.
f
si
•«
СЧ
a,
•si
£
CN
•si
СЧ
•si
I
•sT"
COCOOO) —«CO СОЮ
1 Ю ^^ 00 ^* CN *^* *~* CO
1 lOCOCONOOO^N
"tfOOCOOOCOCOlOOO
OCNCOOOLONOOOOOO
99S8^89g
(NO CNO> -^СО-^Ю
| О N ^ ^ О СО N*00~
Ifj U»^ ^^^ ^^^ ^^j ^^5 ^^^ ^^*
OOCNOOIOOOCNOIOCO
sssssssss
S5SSSKSS88
гз-g-i-isi-
318
тельным. Столь высокое среднее отклонение обусловлено
наличием расхождений в надкритической области. Причиной их
может служить недостаточно совершенный численный метод,
примененный Рунге при расчете, или ограниченность и малая
точность исходных термических данных.
Таблица 57
т. к
28
32
36
40
44
48
60
80
100
Сопоставление расчетных значений энтропии s,
Р=
^[2.30]
4,791
4,945
5,073
5,184
5,283
5,373
5,605
5,904
6,134
бар
^расч
4,781
4,932
5,061
5,175
5,276
5,367
5,600
5,898
6,129
с
данными Рунге [2.30
р=10 бар
«42.301
4,065
4,226
4,341
4,598
4,928
5,167
^расч
1,623
1,894
2,160
4,063
4,218
4,339
4,610
4,929
5,168
р=20 бар
^[2.30]
_
—
—
3,706
3,927
4,269
4,619
4,870
^расч
1,611
1,878
2,135
2,408
3,719
3,927
4,272
4,620
4,869
]
кДж/(кг.К),
р=30 бар
•*[2.301
1,577
1,846
2,097
2,355
2,711
3,532
4,039
4,424
4,684
^расч
1,599
1,862
2,113
2,366
2,732
3,568
4,048
4,429
4,688
р=40 бар
^2.30]
1,562
1,828
2,074
2,317
2,595
3,035
3,858
4,280
4,551
•^расч
1,588
1,848
2,093
2,332
2,625
3,097
3,867
4,287
4,556
Продолжение табл. 57
т, к
28
32
36
40
44
48
60
80
100
р=60 бар
•42.30]
1,543
1,805
2,039
2,264
2,495
2,757
3,559
4,067
4,361
^расч
1,566
1,821
2,057
2,278
2,515
2,780
3,570
4,073
4,363
р=100 бар
^[2.30]
1,533
1,779
1,995
2,194
2,390
2,592
3,177
3,776
4,106
^расч
1,526
1,773
1,997
2,198
2,395
2,599
3,191
3,781
4,106
р=140 бар
42.30J
1,750
1,949
2,139
2,323
2,501
2,987
3,578
3,930
^расч
1,491
1,732
1,948
2,138
2,316
2,500
3,003
3,582
3,929
р=200 бар
•*[2.30]
1,701
1,888
2,067
2,238
2,401
2,834
3,381
3,742
^расч
1,443
1,679
1,887
2,067
2,236
2,400
2,844
3,382
3,739
р=240 бар
•42.30J
1,667
1,850
2,021
2,185
2,341
2,759
3,287
3,647
^расч
1,647
1,852
2,028
2,194
2,347
2,772
3,287
3,643
Рассчитанные нами таблицы термодинамических свойств
неона в трех фазовых состояниях по широте области
температур и давления перекрывают все опубликованные до
настоящего времени данные. В основе уравнений, ш которым
рассчитаны эти таблицы, лежат надежные экспериментальные
термические данные. Возможная погрешность калорических
функций может быть установлена, в частности,
непосредственным сопоставлением их значений с результатами других
авторов [2.28, 3.54, Ш.З]. У У
319
Таблица 58
Сопоставление сглаженных экспериментальных значений температуры [2.28]
с расчетными при постоянных значениях давления и энтальпии
р, атм
h
1
10
20
30
40
50
60
70
80
100
120
140
160
180
h :
1
10
20
30
40
50
60
70
80
100
120
140
160
180
h--
1
10
20
30
40
50
60
70
80
100
120
140
160
180
1
= 95,66 кДж/кг
31,44
39,82
46,05
50,67
54,25
56,99
59,20
61,05
62,61
64,97
66,64
67,88
68,76
69,35
= 101,36 кДж/кг
36,65
43,35
48,93
53,50
57,03
59,61
61,70
63,50
65,04
67,55
69,33
70,66
71,63
72,29
= 106,82 кДж/кг
41,73
47,29
52,17
56,14
59,41
62,05
64,23
66,11
67,66
70,16
72,06
73,47
74,50
75,21
wк
31,48
39,93
46,17
50,80
54,22
57,00
59,25
61,05
62,62
64,94
66,71
67,85
68,75
69,39
36,65
43,43
49,02
53,35
56,74
59,43
61,66
63,50
65,05
67,55
69,30
70,65
71,65
72,30
41,81
47,35
52,25
56,18
59,40
62,01
64,25
66,10
67,70
70,18
72.08
73,49
74,53
75,23
р, атм
Т V
1 эксп» ^
7
К = 112,20 кДж/кг
1
10
20
30
40
50
60
70
80
100
120
140
160
180
1
10
20
30
40
50
60
70
80
100
120
140
160
180
h
1
10
20
30
40
50
60
70
80
100
120
140
160
180
46,81
51,58
55,86
59,42
62,44
64,94
67,07
68,86
70,43
73,02
74,88
76,35
77,43
78,27
= 115,60 кДж/кг
50,15
54,41
58,36
61,72
64.58
67,00
69,08
70,80
72,35
74,85
76,78
78,27
79,35
80,12
= 122,52 кДж/кг
56,74
60,25
63,69
66,65
69,20
71,37
73,32
74,97
76,48
78,88
80,72
82,20
83,33
84,20
расч' К
46,87
51,55
55,90
59,45
62,45
64,95
67,05
68,89
70,45
73,05
74,93
76,39
77,49
78,36
50,15
54,36
58,35
61,70
64,56
67,00
69,06
70,82
72,39
74,92
76,86
78,30
79,54
80,27
56,76
60,23
63,70
66,65
69,20
71,39
73,34
75,00
76,52
78,97
80,86
82,35
83,46
84,36
320
Продолжение табл. 58
р, атм
/1 =
1
10
20
30
40
50
60
70
80
100
120
140
160
180
1
1
10
20
30
40
^эксп» К
Трасч' К
= 126,63 кДж/кг
60,66
63,85
67,03
69,76
72 13
74*19
76,02
77,63
79,03
81,39
83,24
84,69
85,81
86,68
г = 132,67 кД
66,48
69,22
71,94
74,42
76,62
60,69
63,85
67,01
69,72
72,11
74,20
76,00
77,61
79,08
81,52
83,39
84,82
85,96
86,85
ж/кг
66,52
69,25
71,98
74,43
76,58
р, атм
50
60
70
80
100
120
140
160
180
h
1
10
20
30
40
50
60
70
80
100
78,49
80,18
81,66
82,99
85,26
87,03
88,45
89,59
90,45
Грасч' К
78,50
80,16
81,75
83,08
85,34
87,16
88,62
89,71
90,62
= 141,39 кДж/кг
74,89
77,16
79,47
81,52
83,43
85,12
86,66
87,97
89,14
74,92
77,25
79,53
81,58
83,47
85,10
86,65
88,00
89,21
91 35
В табл. 58 сопоставлены сглаженные экспериментальные
значения температуры [2.28] с рассчитанными по уравнению
состояния при постоянных значениях давления и энтальпии.
Как видно из таблицы, в целом наблюдается хорошее
согласование и среднее расхождение не выходит за пределы ±0,06 К.
Однако в отдельных точках наблюдаются большие отличия;
так, при А= 101,36 кДж/кг в трех точках (р = 30; 40 и 50 атм)
они достигают соответственно 0,15; 0,28 и 0,18 К.
Дополнительная графическая проверка ino этим изобарам показала, что
экспериментальные точки несколько выпадают из главного
хода кривой. Отмечаются также расхождения (до 0,17 К)
в отдельных точках на трех 'предпоследних изоэнталшах при
максимальных достигнутых в опытах [2.28] значениях
давления.
Отклонения рассчитанных значений теплоемкости ср неона
от результатов Ю. А. Дедикова [II 1.3], полученных им при
ровных значениях температуры и давления, показаны на рис. 86.
Для большинства точек расхождения не превышают ±3%,
однако в критической области имеют место большие
расхождения. Если учесть, что автор [II 1.3] оценивает погрешность сво-
21-^55 321
их данных ±1,2%, а вблизи максимумов — 5%, то
согласование вряд ли можно признать удовлетворительным. Вероятно,
основной причиной является отсутствие внутренней
согласованности между экспериментальными р, v, Г-данными и
значениями ср в указанном на рис. 86 диапазоне .параметров.
Такое предположение подкрепляется и анализом расхождений
значений энтальпии и энтропии, приведенных в табл. 56 и 57,
Рис. 86. Отклонения расчетных значений теплоемкости
сР неона от данных [II 1.3]
особенно в критической области. Поэтому для обеспечения
лучшей точности рассчитанных значений термодинамических
функций неона необходимо, в первую очередь, поставить
дополнительные экспериментальные исследования р, v, Г-зави-
симости при Т=38—55 К и р=5—160 атм.
Представляет также интерес сопоставить полученные
данные о теплоемкости ср жидкого неона на пограничной кривой
с данными Гладун [3.54] (табл. 59). Наши данные в основном
выше на 2—3%. Согласование улучшается по мере
приближения к критической точке, но это является следствием
графоаналитической корректировки, которую мы применили при
стыковке термодинамических функций, рассчитанных по
уравнениям состояния для газа и жидкости.
Прежде чем перейти к оценке значений, приведенных в
табл. II—V, следует напомнить, что значительная часть рас-
322
сматриваемой области параметров не представлена
экспериментальными данными (см. табл. 8). В интервале температур
от тройной точки до 70 К при давлении /7^200 бар
термодинамические функции можно характеризовать следующими
погрешностями: 6а=±0,15%; ДЛ=±0,4 кДж/кг; As=±
±0,005 кДж/(кг-К) и дсР=±3%. В критической области
указанные погрешности могут возрасти в два-три раза. При более
высоком давлении (р>200 бар), где до настоящего времени
отсутствуют экспериментальные данные, -погрешности
расчетных значений, по нашим оценкам, могут достичь да— 0,25%,
ДЛ«0,6 кДж/кг, As-0,008 кДж/(кг-К) и 6ср«4%. Вдвое
меньшими погрешностями характеризуются
термодинамические функции, представленные в диапазоне 'параметров
70—1300 К и 1 — 1000 бар.
Возможные погрешности расчетных значений
термодинамических величин кристаллического неона, приведенных
в табл. I, указаны на стр. 33, а значений коэффициентов
динамической вязкости и теплопроводности жидкого и
газообразного неона (табл. VI и VII) — на стр. 270 и 300
соответственно.
Таблица 59
Сопоставление расчетных значений теплоемкости с'v неона
с данными Гладун [3.54]
т, к
25
26
27
28
29
30
31
32
с'р, кДж/(кг
расчетное
значение
1,826
1,868
1,910
1,955
2,003
2,052
2,106
2,163
по
•К)
данным
[3.54]
1,81
1,83
1,86
1,90
1,94
1,98
2,04
2,11
т, к
33
34
35
36
37
38
39
40
с' р, кДж/(кг
расчетное
значение
2,227
2,302
2,392
2,506
2,639
2,825
3,063
3,436
по
•К)
данным
[3.541
2,18
2,26
2,36
2,48
2,63
2,82
3,07
3,47
21*
323
Таблица I
Термодинамические свойства неона в кристаллическом состоянии
Г, К
1
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
24,56
р=\ бар
v . 103
0,6636
0,6636
0,6637
0,6638
0,6644
0,6654
0,6671
0,6696
0,6728
0,6770
0,6823
0,6888
0,6971
0,6996
h
0
0
0,02
0,10
0,31
0,75
1,43
2,36
3,55
5,02
6,78
8,84
11,26
11,96
0,000078
0,000639
0,00554
0,02047
0,05126
0,09922
0,1609
0,2325
0,3119
0,3982
0,4906
0,5889
0,6942
0,7257
ср
0,00024
0,00196
0,0177
0,0663
0,159
0,278
0,402
0,529
0,662
0,800
0,945
1,103
1,291
1,345
0,00024
0,00196
0,0176
0,0661
0,157
0,271
0,383
0,490
0,593
0,688
0,771
0,842
0,902
0,917
аР • юз
0,09
0,70
6,06
22,3
54,4
99,6
151,3
206,1
264,8
330,3
407,9
505,9
642,2
690,0
Рт • 105
9,11
9,11
9,12
9,16
9,27
9,48
9,82
10,3
н,о
11,8
13,1
14,9
17,7
19,3
Продолжение табл. I
т, к
1
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
26,03
V- 103
0,6577
0,6577
0,6578
0,6579
0,6584
0,6593
0,6608
0,6629
0,6657
0,6693
0,6737
0,6791
0,6857
0,6939
0,6940
h
6,54
6,54
6,56
6,63
6,83
7,24
7,89
8,77
9,91
11,3
12,96
14,90
17,13
19,69
19,74
S
0,000073
0,000595
0,00516
0,01907
0,04784
0,09292
0,1512
0,2193
0,2949
0,3770
0,4643
0,5562
0,6529
0,7555
0,7570
р=100 бар
СР
0,00022
0,00182
0,0164
0,0618
0,149
0,262
0,381
0,504
0,630
0,760
0,891
1,027
1,175
1,351
1,354
0,00022
0,00182
0,0164
0,0617
0,147
0,256
0,366
0,471
0,572
0,666
0,749
0,820
0,880
0,930
0,931
аР • Ю5
0,07
0,61
5,25
19,4
47,4
87,3
133,0
181,2
231,6
285,7
346,1
416,9
505,4
625,3
626,1
рг • Ю5
8,44
8,44
8,45
8,48
8,56
8,73
8,99
9,37
9,87
10,5
П,4
12,6
14,2
16,8
16,8
324
т9 к
1
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
27,45
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
v- 103
6522
6522
6523
6524
6528
6536
,6549
,6568
,6593
,6624
,6662
,6708
,6763
,6830
,6878
h
13,09
13,09
13,11
13,17
13,37
13,75
14,36
15,21
16,30
17,63
19,21
21,05
23,14
25,51
27,31
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
,000068
,000557
,00483
,01785
,04484
,08737
,1428
,2076
,2800
,3584
,4417
,5290
,6199
.7146
,7860
р=200 бар
СР
0,00021
0,00171
0,0154
0,0579
0,140
0,248
0,363
0,481
0,603
0,727
0,849
0,972
1,100
1,240
1,357
0,00021
0,00171
0,0154
0,0578
0,139
0,243
0,350
0,453
0,554
0,647
0,729
0,800
0,860
0,911
0,943
Продолжение
аР • Ю5
0,06
0,53
4,61
17,0
41,8
77,3
118,3
161,3
205,8
252,3
302,3
358,1
423,2
503,5
575,6
табл. I
fir ' 10^
7,87
7,87
7,87
7,90
7,97
8,10
8,32
8,62
9,01
9,52
10,2
п,о
12,1
13,7
15,1
г, к
1
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
28,83
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
v- 103
,6472
,6472
,6472
,6473
,6476
,6483
,6495
,6512
,6534
,6562
,6596
,6636
,6683
,6739
,6805
,6836
h
19,59
19,59
19,61
19,67
19,85
20,21
20,79
21,60
22,64
23,93
25,45
27,20
29,20
31,43
33,94
35,02
0,000064
0,000524
0,00454
0,01678
0,0422
0,08249
0,1352
0,1973
0,2668
0,3421
0,4221
0,5057
0,5922
0,6815
0,7740
0,8135
р=300 бар
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
СР
,00019
,00160
,0145
,0545
,132
,235
,347
,461
,580
,699
,815
,930
,045
,166
,299
,362
Продолжение
0,00019
0,00160
0,0145
0,0543
0,131
0,231
0,335
0,437
0,537
0,629
0,712
0,782
0,843
0,894
0,937
0,953
аР • 105
0,06
0,47
4,08
15,1
37,2
69,1
106,2
145,2
185,2
226,3
269,4
315,8
367,4
427,6
501,2
535,9
табл. I
|3г • юз
7,38
7,38
7,39
7,41
7,46
7,50
7,75
8,00
8,33
8,73
9,24
9,88
10,7
П,8
13,2
13,8
325
Продолжение табл. 1
т, к
1
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
30,17
р=400 бар
v- 103
0,6424
0,6424
0,6424
0,6426
0,6429
0,6435
0,6445
0,6460
0,6480
0,6505
0,6535
0,6571
0,6613
0,6662
0,6718
0,6784
0,6790
h
26,04
26,04
26,05
26,11
26,28
26,63
27,18
27,96
28,96
30,20
31,67
33,36
35,27
37,40
39,77
42,40
42,64
0,000060
0,000494
0,00428
0,01584
0,03987
0,07813
0,1235
0,1881
0,2549
0,3276
0,4047
0,4852
0,5682
0,6534
0,7410
0,8313
0,8391
ср
0,00018
0,00151
0,0136
0,0514
0,125
0,224
0,332
0,444
0,559
0,674
0,786
0,895
1,002
1,111
1,226
1,354
1,366
0,00018
0,00151
0,0136
0,0513
0,124
0,221
0,322
0,423
0,521
0,613
0,695
0,766
0,827
0,878
0,922
0,959
0,962
аР • юз
0,05
0,42
3,65
13,5
33,3
62,3
96,2
131,8
168,2
205,3
243,4
283,4
326,5
374,6
430,6
498,7
505,1
рГ * Ю5
6,96
6,96
6,96
6,98
7 03
7,12
7,27
7,48
7,75
8,09
8,50
9,01
9,64
10,4
11,5
12,8
12,9
Продолжение табл. I
т, к
1
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
31,48
v • 103
0,6380
0,6380
0,6380
0,6381
0,6384
0,6389
0,6398
0,6412
0,6430
0,6453
0,6480
0,6512
0,6550
0,6593
0,6643
0,6700
0,6747
h
32,44
32,44
32,45
32,51
32,67
33,0
33,54
34,28
35,25
36,44
37,86
39,50
41,34
43,39
45,65
48,15
50,31
s
0,000057
0,000468
0,00506
0,01500
0,03779
0,07423
0,1225
0,1798
0,2442
0,3145
0,3891
0,4669
0,5470
0,6290
0,7127
0,7983
0,8630
р=500 бар
°v
С,00017
0,00143
0,0129
0,0487
0,119
0,214
0,319
0,428
0,540
0,652
0,761
0,865
0,967
1,068
1,171
1,282
1,370
0,00017
0,00143
0,0129
0,0486
0,118
0,211
0,310
0,409
0,506
0,598
0,680
0,751
0,812
0,864
0,908
0,946
0,971
ар • Ю5
0,05
0,38
3,29
12,2
30,1
56,5
87,6
120,5
153,9
187,8
222,2
257,5
294,7
335,0
380,1
432,4
475,8
рг-105
6,59
6,59
6,59
6,61
6,65
6,73
6,86
7,04
7,27
7,55
7,89
8,31
8,82
9,44
10,2
И,2
12,1
326
Продолжение табл. I
т, к
1
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
32,75
р=600 бар
v • 103
0,6338
0,6338
0,6338
0,6339
0,6341
0,6346
0,6355
0,6367
0,6384
0,6404
0,6430
0,6459
0,6493
0,6531
0,6575
0,6626
0,6683
0,6706
h
38,80
38,80
38,81
38,87
39,02
39,33
39,84
40,57
41,50
42,66
44,03
45,62
47,40
49,39
51,57
53,95
56,56
57,50
0,000054
0,000445
0,00385
0,01424
0,03592
0,0707
0,1170
0,1722
0,2345
0,3026
0,3749
0,4503
0,5279
0,6072
0,6878
0,7699
0,8536
0,8852
ср
0,00016
0,00136
0,0123
0,0463
0,113
0,205
0,306
0,413
0,522
0,632
0,738
0,840
0,937
1,032
1,127
1,227
1,333
1,373
0,00016
0,00136
0,0123
0,0462
0,112
0,202
0,299
0,396
0,493
0,584
0,666
0,737
0,798
0,851
0,895
0,934
0,967
0,978
аР • Ю5
0,04
0,34
2,98
11,0
27,4
51,6
80,3
110,7
141,7
172,9
204,3
236,2
269,1
303,9
341,7
384,1
433,3
451,9
Рг • 105
6,26
6,26
6,27
6,28
6,31
6,38
6,49
6,65
6,84
7,09
7,38
7,73
8,15
8,65
9,26
10,0
п,о
11,4
Продолжение табл. I
т, к
1
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
33,99
v • 103
0,6298
0,6298
0,6298
0,6299
0,6301
0,6306
0,6314
0,6325
0,6340
0,6359
0,6382
0,6409
0,6441
0,6475
0,6515
0,6560
0,6611
0,6667
h
45,12
45,12
45,13
45,18
45,33
45,63
46,12
46,82
47,72
48,84
50,18
51,72
53,46
55,38
57,49
59,79
62,28
64,90
0,000052
0,000423
0,00367
0,01356
0,03423
0,06751
0,1120
0,1653
0,2256
0,2916
0,3619
0,4353
0,5107
0,5876
0,6656
0,7447
0,8250
0,9062
р=700 бар
СР
0,00016
0,00130
0,0117
0,0441
0,108
0,196
0,295
0,399
0,507
0,614
0,718
0,817
0,910
1,001
1,091
1,182
1,278
1,378
cv
0,00016
0,00130
0,0117
0,0440
0,107
0,194
0,289
0,384
0,480
0,570
0,652
0,724
0,785
0,838
0,883
0,922
0,955
0,985
аР • Ю5
0,04
0,31
2,72
10,0
25,0
47,3
73,9
102,3
131,1
160,1
189,1
218,2
247,9
278,6
311,3
346,9
387,0
431,2
Рг • Ю5
5,97
5,97
5,97
5,99
6,01
6,07
6,17
6,30
6,48
6,69
6,94
7,24
7,59
8,01
8,50
9,10
9,83
10,7
327
Продолжение табл. I
т, к
1
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
35, 20
р=800 бар
v • 103
0,6261
0,6261
0,6261
0,6262
0,6264
0,6268
0,6275
0,6285
0,6299
0,6317
0,6338
0,6363
0,6392
0,6424
0,6460
0,6501
0,6546
0,6598
0,6631
h
51,40
51,40
51,41
51,46
51,60
51,89
52,36
53,03
53,91
55,00
56,30
57,80
59,49
61,36
63,42
65,64
68,05
70,64
72,20
0,000049
0,000404
0,00350
0,01295
0,03269
0,06458
0,1074
0,1589
0,2174
0,2816
0,3500
0,4214
0,4949
0,5697
0,6455
0,7222
0,7997
0,8782
0,9263
ср
0,00015
0,00124
0,0112
0,0421
0,103
0,189
0,285
0,386
0,492
0,598
0,699
0,796
0,887
0,974
1,060
1,145
1,233
1,325
1,382
0,00015
0,00124
0,0112
0,0420
0,103
0,187
0,279
0,373
0,468
0,558
0,640
0,711
0,773
0,826
0,872
0,911
0,945
0,974
0,991
аР • Ю5
0,04
0,29
2,49
9,20
22,9
43,6
68,4
94,9
121,9
149,0
176,0
202,8
229,9
257,5
286,3
317,2
351,0
389,0
412,8
Рг ' ">5
5,71
5,71
5,71
5,72
5,75
5,80
1 5,88
6,00
6,15
6,34
6,56
6,82
7,12
7,47
: 7,88
8,37
1 8,96
9,67
10,2
Продолжение табл. I
т, к
1
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
36,39
р=900 бар
V- 103
0,6225
0,6225
0,6226
0,6226
0,6228
0,6231
0,6238
0,6248
0,6261
0,6279
0,6297
0,6320
0,6346
0,6376
0,6409
0,6447
0,6487
0,6534
0,6585
0,6595
h
57,64
57,64
57,66
57,70
57,84
58,11
58,57
59,22
60,07
61,13
62,40
63,86
65,51
67,34
69,55
71,49
73,83
76,34
79,03
79,60
0,000047
0,000387
0,00335
0,01238
0,03129
0,06190
0,1032
0,1530
0,2098
0,2723
0,3389
0,4086
0,4803
0,5533
0,6271
0,7017
0,7768
0,8527
0,9294
0,9451
ср
0,00014
0,00118
0,0107
0,0402
0,0989
0,181
0,275
0,375
0,478
0,582
0,682
0,777
0,866
0,951
1,033
1,114
1,195
1,280
1,369
1,386
0,00014
0,00118
0,0107
0,0402
0,0985
0,180
0,270
0,363
0,456
0,546
0,627
0,699
0,761
0,815
0,861
0,901
0,935
0,965
0,990
0,995
аР • юз
0,03
0,26
2,29
8,46
21,1
40,3
63,5
88,4
113,8
139,2
164,4
189,4
214,4
239,5
265,4
292,7
321,9
354,1
390,3
396,3
5,47
, 5,47
. 5,47
5,48
5,50
5,55
5,63
5,73
5,86
6,03
6,22
6,45
6,71
7,01
7,37
7,78
8,26
8,83
9,53
9,67
328
Продолжение табл. I
1
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
37,55
v 103
0,6191
0,6191
0,6191
0,6192
0,6193
0,6197
0,6203
6,6212
0,6224
0,6239
0,6258
0,6279
0,6303
0,6331
0,6362
0,6396
0,6435
0,6476
0,6523
0,6564
h
63,86
63,87
63,86
63,91
64,04
64,30
64,74
65,37
66,20
67,24
68,47
69,90
71,51
73,30
75,24
77,36
79,62
82,06
84,66
86,70
s
0,000045
0,000371
0,003210
0,01187
0,03000
0,05944
0,09927
0,1476
0,2028
0,2636
0,3287
0,3967
0,4668
0,5381
0,6102
0,6829
0,7560
0,8296
0,9038
0,9622
р=1000 бар
СР
0,00014
0,00113
0,0102
0,0386
0,0949
0,175
0,266
0,364
0,465
0,568
0,666
0,759
0,846
0,929
1,008
1,086
1,163
1,242
1,323
1,388
cv
0,00014
0,00113
0,0102
0,0385
С,0946
0,173
0,261
0,353
0,445
0,534
0,616
0,688
0,750
0,804
0,851
0,891
0,926
0,955
0,981
0,999
аР - ю*
0,03
0,24
2,И
7,82
19,6
37,4
59,1
82,6
106,5
130,5
154,3
177,7
200,8
224,0
247,6
272,0
297,8
325,6
356,3
381,5
5,26
5,26
5,26
5,27
5,28
5,33
5,39
5,48
5,60
5,75
5,92
6,12
6,35
6,62
6,92
7,27
7,68
8,15
8,72
9,19
329
Таблица II
Термодинамические свойства неона на линиях кристаллизации и плавления
т, к
24,55
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
Рт
0,43
30,45
98,38
168,0
239,3
312,2
386,7
462,8
540,5
619,7
700,5
782,8
866,6
951,9
1039
vm . 103
0,8012
0,7967
0,7876
0,7793
0,7717
0,7645
0,7579
0,7515
0,7455
0,7398
0,7343
0,7290
0,7240
0,7192
0,7147
vu • 103
0,6996
0,6979
0,6942
0,6904
0,6867
0,6831
0,6796
0,6762
0,6730
0,6698
0,6667
0,6637
0,6607
0,6577
0,6547
hm
28,22
30,60
36,19
41,88
47,67
53,57
59,63
65,82
72,08
78,50
84,97
91,50
98,08
104,7
111,4
К
11,96
14,25
19,56
24,90
30,35
36,00
41,65
47,42
53,16
59,00
64,95
70,95
77,15
83,34
89,59
1,388
1,390
1,396
1,404
1,414
1,426
1,439
1,453
1,468
1,483
1,497
1,511
1,525
1,538
1,550
s«
0,7257
0,7350
0,7563
0,7768
0,7970
0,8168
0,8358
0,8543
0,8720
0,8893
0,9064
0,9230
0,9388
0,9542
0,9688
1,802
1,784
1,756
1,735
1,720
1,709
1,701
1,695
1,690
1,686
1,682
1,678
1,675
1,672
1,669
1,344
1,347
1,352
1,356
1,359
1,363
1,366
1,369
1,367
1,374
1,377
1,380
1,384
1,387
1,390
СЧСО
§8
к
Ю
C3
ft,
5 ^h ^-« lO CO Ю CO СО СЧ СО O5
50)050500 »-« i—i СЧ CO CO
Г^Г^^н сч сч счсч сч сч сч сч сч сч'со со
о юоосо
со сч coco
СО ООО Tt«
Ю
lQ*
<-« "* CO -< 00Ю —CD^h (O ^
S
СО rt« O5 Ю rf CO С0С0ОЮ05
^ СО СО СО СО
сч
■8
s
a:
СЧ Tf ОО00ЮЮО ОСОООГ^СЧ тЮ
СЧ О 050005^-t^OO 050СЧЮ05 COCO
о*со*
OOOi
счсч
—< Г- 00 СО 00 —- rhCOb'COCO 0)СОт*«СЧОО
Is- h-Г QOQOO0 О5*О5 о" О~О**ОО*О~ O5*O5*CxTt^lO
^-, ^ ^^^-.^н^^СЧ СЧСЧСЧСМСЧ ,-ц _*-н ^-н-«
s
о
I
СЧ О
^^ CO t 00 CO
CO CO *^ СЧ CO ^^* I
0000 ОС ОС 00 00
СЧ CD »-н CO CO t""-
t 00 CO *""* tJ4 OO
СЧ O O O
^ ^** CO l-
>O)O>
O) Oi Ю CO
CO CO ^"* *""^
5 О О О •—i
о о ооо о*о*о"
о ^^ —* »-Г ^*^ * .ч
О СО^Ь-СОСЧ
1^ ОС0С0С005
СОЮ
СЧО5 ^ОО
осчсо—«^
^сосчсч—*
Ю СО ^ -rf
COO 00 Ю СО ^^ Ю СО О СЧ СО СЧСЧ 00 ^ ^
оо оо—«»-<—«сч счГсо'т^ю'со*
О5
Ож
СО t"- t1^ 00 О5 О ~н сч СО гН Ю СО ^ 00 О5 О ^
СЧСЧСЧСЧСЧСО СОСОСОСОСО СОСОСОСО'^ SJ
о
331
>
к
vo
О ^^ C) Tf-HOOOO-H О rt4 "^ СЯ 00 C^ IQ«—• O5CQ O
OCOCO ОЮ(МО)СО CM?-tMt^~ CM —O^-Io CM
^ CO Is- Q) CO ^-^ Ю CO CO t^- Is- 00 ОЗО-н-н^ CO
oooo t^ oo
O0000 ОООЮ-нЮ С75СМЮООО 'tOONlON О CM Ю Is- O>
^tj^oo cotNicoco см^юг^сГсм" t^см"oo"со oo"
COcOCO ^C^CMC^CO CO CO CO CO Tf "^ Ю Ю CO CO
^ СО
ON
сО
— «?t«cO CD CO ^ CO CO OOOOrfOOO t^-
000000 00 00 «* С7Э CO COOXNrfN *-*
ооо союс
ООО ООСОЮОО ОСЯЮ^О) ЮОЮ^^СО — t^CMfs-CM
CO CO CO CO Tf ^ Tf tJ4 rj* Ю СО СО t^ ^. 00 00 О5 О5 О
£
о
V©
о
о
СМСОСЪ O>-^t,O5C
О СО СО '-ц О) Ю *—• I-
-* СО Ю COCOt^.0000
н ^ч СО О СО СМ О5 СМ.
>о— смсосо-^
. 00
> t"^ СО
^ СОСООО—«СО
ер
н
COt^t^-cO OOrt*C75COOO
OC0C005CM --
I
■>-M О Ю t^ CO CO 00'-^ 0^0(00^ 00»-hOCOOV
>COCMt>- CM 1^ CM CO —* OQOOCOCO O)CO(NNW
ю^-^ см см со со ^ юсосоь-оо ooooo^
СТ5 00 — ■«*■ СО t^ O> О CM CO ^t4 Ю СО 00 О CM rf Ю ^-О5 •-< CM Tf
©~С75 CM rJ4 СО СхГо СО Ю t^- О —* СО 00 -^ СтГ-^f О5 rfi С7> Ю О 1О
СО ~-« СМ СМ СЧ СМ СО СО СО СО СО tF rh "^ Ю Ю СО СО t^-^ 00 О5 С«
—i COO^OOCM ^^OOOCOCO
OC7500
O
00 NCOI
*-« CMCO
см см см см со сочсо со со tj*
332
со со
8S
со
8
СОЮ """< ^ СО О5 CM © © 00 ОЭ © Ot^OOi
О5 C7i СО —* гш4 СМ СМ СО '<t* Ю ^О СО 00 С7> —* СМ СО
COCO CO CD CD
СО СО СО СО СО
СО N ^ Ю00
g й 8 8 §
CM CM CM CM CN
см юоосм ю
t>. i^ t- oo
ю со t^ oo e
<N CMCNOl C
О^ О^ СО *"* ^"* СО ^st4 CD ^*» C75
^^^ СО f О 00 CI5 lO С^5 1О ^^ 1-О
со со со со ^* ^^ ю to со со
CD О СО
S3 as 5 s
©1^СОО>Ю »-4СО — СО—
t^- t^OO
(N ^f" CD
CM <M CM
г-м г—* со си ~~*
ю со со" со" со"
оооо^юоо
<МО)^ОЮ
со со ^ ю ю
) СО 00 Ю СО lO CM Tt* С
5 ^* u J ^D t"— СО Г** О5 С
)N00OO —СМСО1
со со со со со
СО СО СО сО СО
о.
СО О5 СО СО О
Ю Ю СО CD СО
О -^ (N CO t
CM CN СМ СМ <М
СМ 00"* ©СО
lOCOh- 00С
CM CM CM CMC
—«СО СО 00 О
СО СО СО СО Tt4
^СО
—COсо t>~ г^»
СМ "^ СО
см см см
OO^IO — I
со со сосо5
i>. ~* с* см см со со
юсо n ooO> © ^-^
см —
см со
со со со со со
COCO t>- tv-00
CO CO CD CD CO
CM CM Tf
000 05 OOC
см юьоо с
■^ Ю CO N С
— ^ b- © COcOOtMlO CMOO-^OCD »^CO — CD —
^■и ^^ CQ ^sf^ lO CO Г4*» 00 C7^ *^^ CO CO OO СЭ lO ^^^ LO ^г!^ LO
CMCMCMCM CMCMCMCMCM COCOCOCO^f т^ЮЮСОсО
О CO CO O^
ю со* oo"
CO N -*
t* CDO5 — CO
> o
©T
t
> O5CN -^ CO
)Х^ЮСО
tM<
5;
i?!
> >
о о о о <
CD Г- 00 О> (
58
1СО
DO Ю© Ю
5^^ ЮЮ
333
i
о
а
rt« t*-СО т*«-ч CQCM00O'—•
ооососоо со<мг^сооо
т^т^ЮСОГ— Г--0000О5О5
оооооооооо
О СМ СО Ю СО
t*» t^» оо оо о>
со
-^СО ^ CO ~н
со* "^ * ГГ
f§3
O^t^COCOCO •* О Tf CO CO
TfOCO^-*CO -hCDO^QO
O^^-*CMCM COCO^T1*
оооооооооо оооооооооо
о.
се
осмсоюсо
t4- Г^ 00 00 О
1С NOJON
«N^rCMOOCO
gj?
-- смсм со
bOicMicoo ^^т^^
СО СО ^ ^ Tt< ЮЮЮ
СМСОт^ЮСО t^-00C7>
co со
СО COC
СМ
СМСОПЮО
СМСМСМСМСМ
lOOOf ЮСМ
1^ ЮС0 О Is»
050 — СМСМ
С^- 00 00 00 00 ОООООООООО ОООООООООО
CM f-CMOOOO
—« CM CM COCOtF
о см сою со
t^-t^ 00 00 О5
CM CM CM CO CO CO CO С
)О Ю<
CM 00 rt* OCO
COCO"* ЮЮ
a.
CS
о
a
p=8 бар
p=6 бар
во
2
•
2
со
2
1,483
1,623
1,760
00 Г-СО
со — —.
со со со
0,8138
0,8375
0,8642
1,485
1,626
1,763
31,28
35,07
39,04
ю со со
сэсТо*
ж
31,18
34,98
38,96
0,8153
0,8392
0,8665
334
1
^« t*» © •-* СО СО 00 ^О)^; 00 © О СО
ОЭ CN СО СО СО **■ •-* 00 СО О5 О^ООО
00 © ^-« ОЭ © •-* СЧ СМ СО СО Ю СО Is- Г^>
SO 00 О1) О ^ CQ т£
— СО СО СО ^ О* О>
^ч '—' СМ СО "^ Ю 1О
а
со
о
с^сосяа>ю со"*—«со—« юо^сосоо ю^
r4»^lCOiC
OCOCO—«
'-^-^ CO —O-^CO lOQ»-*00tM
100 -Н'-ОООЮ CNOSlOOCO
^Ю СО^ОООООЭ OO-*WW
ЮЮЮЮЮ ЮЮЮЮЮ
a,
л
V)
С? S C?^'* CO —
ICCNOOC^CO O^t-OCO
a*c* rf t^c?5 lo^-Tco^csTi^r сгГоо^со^оГт^ г^ююсоо*
CNCOCOCOCO rf Ю Ю CO CC t*- t^ 00 00 Ol О —« СЧ CO -4j«
СЧ
CM COCO^OOO^ CNt^CO—«
j< ОО ^СООО OOCO^CN
C75C000O5CM COCO^OO
00 G^O5 O0rj< ОО — ^СО
CO^OO^O CO •-•
COC0O5CO<M Ю 00^
юУ od'cT-^'csfco" co*o^csTint^T ocoiooo"— со*— t^см
^^ц —CNCNCSICN CMCMCOCOCO ^ -Ф ^ ^ Ю Ю CO CO t^ t
— со t^см
Ю Ю CO CO t^ t
lO Г O^ •« Ю C
0 СО О 00 CD СЧ 0
01 О <N Ol CO "^
CO O5 CO CO ^D 00 CO CO ^D tJ* CO ^* 00 lO CO
'TfCOOiOOO "*f»-*t>«CO00 00N ЮСОО
S 00 О"» О О •—'CNCMCOCO TflOCOt^OO
юоо
*-«юо
юоо—coco ^^
egsss ss
Sft8*88 8S5VS SISSSS e88888
335
1
I
а ?
а
та
\о
о
«5.
О.
2
хо
оо
сх
я
со
со
•С
5
«0
• <
2
(0
•si
2
D
К
COCN00 3J О
£^ l^» t1** 00 00
ocot--^
со i>» Ist» оо оо
ю со t*»- оо os
ою- соо
»—»со ю со оо
sesss
t^ 00 ОС О О
o^t^ — ю
ЮСО1>-00 О
CN СМ СМ СМ СМ
COOOOOW
см ь- со оо со
ОО 00 О О О
юююсо со
— т*< 00 — Ю
lOCONOOO»
CM CN СМ СМ СМ
-oooot-
SSSS!
см см ^ ^н см
о о -^см со
ю со со со со
CM О ЮСМ 00
о о о ~^ —•
*-« СО СО 00 О
СО СО СО СО ^
осо
осо соо —-.
СО СО СО СО СО
(МоОЮ-ч 00
О"5 О^ СО *■** '^*
^сосоооо
со со со со ^*
t^^^t-O
—< см со "^ ю
СО СО IOCN СО
OClNlflN
coco со coco
см оою—• i>-
СУ5 OS CO ^H ^^
«_4 cO CO 00 CO
CO CO CO CO Tf
юсо о оо ю
151,
165
179,
192,
206,
CM ^* CO 00 CO
со со со со со
^ою-со
СОЮСОООО
ЮО \HG Ю
'ф Ю ЮСО СО
00 "tfOCOCN
СО ^"^ CM ^^ O5
СО OCN СО СМ
со со со со i^.
СОО "^О Ю
СО""* СО t^O
ю о ю о ю
оссо^-о
^^ ^iO ^^ 00 СО
см о—*ооо
cococot-t-
СО 00 СО 00 СО
о со соо со
о юо со оо
CN CN СО СО СО
ю о ю о ю
t^oco t^co
см ооо юсм
О—"—СМ СО
-СО-СО-
оо^ососм
CM CM CM COCO
оюо юо
с^ t>^ Sooo
О т*« — О СО
о со со оо *—*
со со со со ^*
1^. о СО t**« rf
со см осо со
t-- l> t- t- !>.
оо^о^о
OCN СОЮ СО
—* со — со~*
t>» t^- 00 ООО
соососоо
81118
||||§
СО
968
1020
1072
1123
1175
оотюсосм
O-^CNCN CO
Ю ^ О ^^ СО
£§ggg
ю
968,
-1020
1071
1123
1174
TJ«-.OCO^
СО СО 00 •—• ^f
esses
^. ь. l>. t-1»
968
1020
1071
1123
1174
со coo со со
850
900
950
1000
1050
336
s
Си
ев
Ю
В ■
о.
22-655
-^ N- —«СО
CD 00 О —'CM
CM t^CM 00 СО
см см coco -*
5
a
СО О>
•^ 00
»— С5 СО rj« ~-«
t^csTooWo*
ЮЮСОСОСО
С^ t--—< СО Tt«
«DOlOOiCO
OO C7i СЛ Gi О
0>CO COO5 CN
C"- t"*» 00 00 00
о ю о ю <
со со —« ^1лю0оо
Ь-—Ю 00 —« т}> Г»- СЯ
COt 00 О — СЯ -^
со*счюа
0^-«01^СО
СО СО "<3« •* rt«
©00© —'СМ00СОО5
t^-T^rf Ю 00 CO CO —« *-*
СО t*~ CM t4— СО 05 СО t^» —* ^t*
•mm со —«см см со со
со со со
2SS
оо^оооо
©~©ж©~
I СО СМ —
>сх>©—*
ел "^« со "^ ел
со^со—< оо
©о© — — t>ooo>©©
05 00^ NOiOW-* N'-ООЮЮ
i^—ю оо—-юооа> —•"-'оою-•
•*■ со t^- °0мо ^ см t^- а> о^о ^^ см
—^^-4-ч '-•СМСМСМСО
— , ■ — со
юсо со
см см г^а> оо
со со со
COt-CMt-tv. СМСООСМЮ
-5— смсмсмсосо
Uf^ f^ ^5
см юсм см об см — со ©
»-«СОСО O^CMt— СО^ COt _
000000 00CJ>O>©00 —« »-н »-н <
—« ^^ — —«СМСМСМСО
О5 t^-CM СОСМ Ю t*-
cot--cocooo
— 1ЛО5 COt^-CMt^© ^ 00 .-ч ^ f-
СО СО СО ^Tt«lClOCM СМСМСОСОСО
«—• СО ^^ ^ CM L,
СО СО СО СО © Ю СО
—«coco ocot^coco юсосмсою
co юсо
'~l CO^
©*©*©*—<"o" -^ см со V
со оо © _ _
смсмсо сососоло^
337
I
О,
ее
<О
О.
се
>о
о.
о.
ев
ХО
о*
т
СО
•s;
со
О
«0
S
со
о
*
■* со со © оо
^ООО^Ю
5 Tf ЮЮСО
СМ — СО © т*«
СО CM t> CM CO
СО -ч СО—«CD
юь-со^©
§§222
S32£CD
2222S
§§g©g
ЮСО^©Ю
CO CD Ю—Н CO
^" ■* Ю со со
—^ oo —ч © со
см oo ю '-ч со
t^*» t4" 00 CD CD
— CO—CO©
—< со см t^. со
t^» Is* 00 00 CD
—^ Is- ©00 **
t*- 00 CD CD ©
r}*Tf -«f rt* Ю
CO—« IOCD CO
St:222
CD Is* CO CD CO
00 CD CD © ©
•*•* rt^lOlO
© Ю CD CO t4»
Я888Я
8.8.S
oo —* ю со h-
CO CO "* CM Oi
©—«CM CO CO
СОЮ—t-<N
CM CM CM <M CM
lOCOCD COCO
CM CD ЮСМ 00
CO 00 CO— CO
ю ю ю ю ю
©CO CM COCO
r*«Ti< ЮЮСО
CO COCO COCO
as85*
— со oo со oo
CD 00 CD ^J* —*
Ю Ю Ю Ю Ю
© —■• CM CO rt*
sssss
SiSsl
t--co©Th
§Ш£
■^ © t^ CO CD
— ^ CO CD —
Г-<МСО©^
CO t^-f- 00 00
CM CM CM CM CM
со со со со см
t4** CO CO CO CD
юоооо-^t^
00CMCO©Tt<
JggSJgg
юююсо со
CM CD COCO ©
ScoSoo©
со со со со тг
2g^S§
ююсососо
CM CD CO CO©
2ggSo§
CO CO CO CO ^*
CO CO CD CO t^
CD CO ^D •-H CM
ЮФ COCO CO
CM <T. CO CM O5
CD CD СЭ ^H **"*
—и CO CO 00©
со со со со *^*
t2ooooo>©
Hill
338
о
t-C0C©Tt«O5 ч^О^ЮОЮ О
СО Ю СО 00 СП •—« СО ^ СО t4- СП —< СМ ^ Ю
•^•ЮЮСОСО С^ t^- 00 00 Оэ СП О О *"-• "-■•
CO 00 O5—<CN
CN I^CN 00 CO
CM CM COCO tJ«
»Ct CO COO
ЭСОСОСПСМ ЮОООСОСО О5 С
'2 = 22 22222S «^с!.ся«
5 CO O5 CM tO
эо>осм со
1 CM CO CO CO
<м о<м ооо
СО Tf Ю !>■ «^
со со со со со
)050^— CM COCO
CMOOt
ЮЮ(
CO CM b- CO 00
СОЮСОООСТ) —<С,,
ЮОЮОЮ -нсо—«СО—*
■^ююсосо t^t^-ooc
ЭСМСОЮ С00005—^С
coco ооо ю
— ООЮСМСПСО "^ *-^
CO 00 CO t^TcM
о —^ со ^ со
> toe
DCOC
1CMC
rt* O5C
CM CO I
cococ
CO с
t с
СО'
со «
со" со* со* со" со"
^ осмоо
со»-^оо^
о ~-*—* см
00 00
t4- t4^
cd
ю ^со cs^ts. см t»» см i^ см со
Tt< Ю Ю CO CO t^ C^- 00 ОО СП СП <
f-СП—-СОЮ COOOO—< CO ЮСОООО—* СОЮСОООО
Я^;Ч5^°Д «осо*-«оою смелее^
см со ю t-- оо on^wn сп сэ см ч
^^^^-.^ СМСМСМСМСМ « ««ч
8S?
:22*
339
I
1 бар
CN
бар
бар
о.
СО
§
со
§
со
о
о
*
5« COf-
CN ЮО>
СО СО СО
8097
8324
8578
©о©
CN —СО
Tt< COt-.
— \OGi
со со со
8104
8332
8588
©©©
Tt< CO t^
© CO 00
CO CO CO
,8111
,8341
,8599
©©©
MO
oo © — cn со
—i CN CN CN CN
Р8з88
8868
9207
9619
014
087
©o©~~
00 t*« ЮСО00
h-©CO CO©
00© —CN tJi
-CNCNCNCN
cog,goo g.
8881
9226
9645
018
094
©©© ——
ssSSS
— CNCNCNCN
00 00©CN ©
юоо^ со ©
4$j« «(^t |Д |^5 to
,8895
,9244
,9671
,023
102
©©© — —
Sisi§
CN COCO COCO
^ ^ oo со t*-
CT> ^* CO lO O5
CO »—• CN CN CN
00 »-н Ю O> CO
CN 00 OOCOCN
t^O> CO t^CN
Г- — COCN ©
lOh- 00 C7> ©
CN CO COCOtF
SSScnS
CO O) 00 CN CO
CN 00 00 lOCN
-ЮСОООО
© 00 00 © C7>
cO oO O) ^~5 ^"^
CO CO COrh" Tf
WWNlOO)
CO lOiOCN —
Ю^Г^ООО)
^??§
©CNb-OOO
O0 lO ^"^ Г4*- CO
СОт}« ЮЮСО
oo io
»—< 00 CO O) 00
00O — CN CO
CO CN tF ^ Ю
O> —'CN cOrJ*
CN CO ^t4 lO lO
^^^^^
^* ^" lO tO CO
CO O5 Г^- СЭ O5
—.CN СОЮСО
CO Ю O> © CO
^^^^^
SSooooct>
-^ЮСОГ^ОО
©00CNCNO)
CO CO t"» 00 00
— 00^0)^*
SSSaoS?
O)©CN CO^
WN00CJ)O
00 CO O> C7) Ю
COCNt-CNt-
°SS5So1
(
t^CN CO 00©
340
«Ю-нОСО -1ЛЮ«Ю ЮЮООЮСО СОт^Юг^СЯ
СОСМ—ОЭСО СОО)Ю-^<0 СОЮСО —* 00 rf 00 О —« —
ОЭ О *-« — CM СОСО^ЮЮ CD t^ 00 C7i O3 —« CM "tf« Ю CO ^ж^^
T T со* со" со* со со со со со со со
I
О
©J3O^ICCMJ>O^
CMCMCMCMCM CMCMCMC
СМОООЮСМ С73Ю —f^-CO ООСООО-^ОЗ
^* ^^ LO l-O ^O CO t4"* t*1^ 00 00 ^^
lOCOltb
<N-hOC7>00
~* l£> O* CM CO
ОСМ
CMtM
О CM Tf Ю
COCOCOCOC
-^ Ю O5 CM CO
CO CM »-^ *-« ©
»—< CM CO ^f Ю
" '"CM 00СМ^*ЮЮ "^CMQt^C
О »—• CO ^ Ю CO Is"» 00 ОЭ O3 <
со со со со со со со со со Is-
II
WONCOO)
OOrt*O^OW t^-CM t-CM t^
D^rfioio со^-г^.Г'-оо ojoo^n
5 4—■« CNI CO ^f Ю CO t"^- 00 O3 ^-н ^ CO 00 О
^смсмсмсм смсмсмсмсм сосососо^
5 4CNI CO ^f Ю CO t 00 O3 ^н
^смсмсмсм смсмсмсмсм со
o
со
coi
-^co^cot
*-* СО «—« СО •—•
t^. г-оо оо ov
3 f-ОЗОСЧСО СООСО
СООЗ СМСОО5СМЮ
CM rj« CD O3 «-H _
CMCMCMCMCO COCOCOCO"^
CO* rfr}< rf Ю1О
-^ СМСО-^ЮСО
3CO00t^-l
СООООЗ
O^OC
COrt
ООСО'ф'-^ОО
N00GOO
со"CO*CO CD*CO* СО*СО**СО*t-- h-
ЮСМОЗЮ»—• CO—< Ю © ^
СО^^ЮСО COt^-^-0000 O3 ©"© '—•CM CO
© ~^ CM CO "*f IOONOOO) ^^ т* CO 00 © Ю
CMCMCMCMCM CMCMCMCMCM COCOCOCO^ "*
^ ОО^ОЗЮО СО^СО —СО
^н CO ^ CO —
^ t4- oo oo o>
CO O3 ^^ CO CO
cocotf"tf^<
5OOO OOOC
'i со oo о юоюс
4 см см со eo^t* •* »
341
1
со
1
о.
ев
3
соосо соо> —^ ^
^ со t-*> oo о>«—• см со
—*—"—* —Г—Гсм*см~см~
CO О СЛ О5 *-* Ю •—* CO
CM COO5
CO CO CO
CO 00 CM t^-CM
Tf ^ ЮЮСО
00 О 00
NO*
lOrfCOO
*-* io со со
OiOi OO
CO'TFOO OOCO^-OOCl
CO О CO COOCM^OO
^ со ^
OOCOOOCl
COOCM^OO
—————csTcmcsT
CO Ю O5——♦—«
o^oo 00ir^csi
CMlO
со со с
< Ю<
5 О> <
о о о о о"о".
4 СО t> ООО^С
—"—"—" —"счТсм^счТсм*
-^ CO 00 ЮО^4
осою oo — ю — oo
00 00 00 00 05 0)00
о" о* о* о* о* о"—Г—"
342
©~«00 СОГ-СОСОСО т^ООООЮСЛ
t*«» СО ОО CTi 00 I4* Ift С4^ О5 1Л ^^ t*** OQ
CftCftoocoN co-^ot^co о-^сГсо^^ схГсо
coo—.cnw со^ююсо cos»ooooa> o^
--JOC00505
CO СЯ t"^ CN Г4-
05005
т(* ООО ^ -* ОООСОС005 СО CN t"^ CM Г4^» CM t"*- »-* Ю Oi
О^~^СО -<* Ю CD <О ^ 00^00 0500 — — (М СМ СО СО 00
ЮЮЮЮЮ CD CO CO CD CO CD CD CD СО СО
^OOrt-OCD CM^CMt^-CO 00
JCO--CM rj<i0t4.050 CNCOincDOO О5 —« СО ^ CD t^ O5 О CN CO
COCOcOCO^f т^ЮЮСОсО t>-t^»0000O5 O5 О О 1—« *—• CNCNCOCOTf
со —* oo "* о О51-^. rf —< oo
00^00 h-I^f- O^-OOOllO
Ю0504С0О
SCD'^f^-* O0CD'CO»-<00 ЮСООЬЮ СМО^Г^т^СЧ
CDt>00 00QO-"- OJ CO ^-^ Ю CO CD t^- 00 O5
Ю CD O5 CO h- t^-lOCDlOCO СОЮ
)O) ОСМСО^Ю CD^
I —CD050 t^COt>.C
5ЮОЮ^-« ШО'ФС
ЮЮЮЮЮ CD CD CO CD CD CD CD CD CD CD CO 1^ I
CN »— O5CDC0 Ot^-C005iO О CD-^ CO—< CD
O5 сэ O*—• CsT Tj^LO t^-'cxTo W CO*lO*CD ocT O>*-* C
^COOOO ЮОЮОСО ^hCD*-^CD— CDCNt
"^ЮЮСОСО СС000005 QO
COC
tc
O ЮОЮ
r^ "^ЮЮС
^hCD*^CD— CDCNt.CNt
С^С^.000005 QOO-'^
tO>Q<NCO
(N t^-CO 00 CO
СЧС^СОСОГ
CO^VO t-- O5 —* 000)0000 t>-t
CO tJ< ^ГоГг^Г Ю CO*—< O>t^- lOC0^O5t— lOCMOOOCD
ЮСО^-t^OO ^^^J^0"1 CO^lOlOCD 1^-0022°
00 O5 CN O5 О О 00 О) 00 СО СО 00 Ю СО CM
СО I4"» 00 00 О5 •■■« CN СО ^* Ю СО t4" 00 00 О)
101010*1010* со" CD* СО* со" CD* CD* CD* CD* СО* СО*
CDO<NCO
5000OJCD
CD
5C000OJD
СО СО •"ф rt*
CN^O OOCOCO OCOCNOOtJ^ О) ЮО^ЮО
O> О О »-^CsT ^«
-h^CDOOO Ю
CO CO CO CO ^ ^
NOOO ^С0ЮСО00 05hCO^JCD
ЮОСО —. CD^CD-: CD CN|>. CN ^
Ю CD CD t4- t^- 00 00 О) О5 О О —< '—•
0CNCO
CO 00 CO
CO CO ^
СООэЮ'-нСО t^
CN CD ^^ CD О CO CN OO ^< ^Э «»»>.•»•»•» л
• * - «w~ • «^^^ C0CNO0500 СОЮСОСЯО ОООСОЮСС
00 —IO00CN 005t^CDlO O^CNCNCO ^ Ю CD t^ 00 ОО О О —• CN
СО^^тГЮ CDcOt^OOOJ ^h^^n^h^ __.-н~-.,-н ^^csjcsjcsi
О О О с
CN ^ CD С
CNCNOJC
О
Ю
ЭО ОО ОО С
?юою ою<
5 О5 О О — -^ С
344
табл. IV
должение
а
бар
3
а.
бар
о.
| р=30 бар
СО
1
со
л*
те
о
«О
2
ЮО5СМ
to со см
со со см
coco?.
8058
8276
8518
ооо
"""
8822
СО СО г^
8065
8284
8528
ооо
—1 О5С0
СО О) СО
32,44
36,16
40,03
,8071
8292
,8538
ооо
СО 00 О
см см со
со с^ ю со сч
ю оо о см ю
00 О5 *—| СМ СО
— —'СМ СМ СМ
— СО СО О) О
см со со — —
т*« 00 CM h-CM
^* ^t* tO vO со
8791
9106
9478
9936
053
оооо-
юоо о со ю
— — см см см
-^ оо см tv см
8804
9122
9500
9967
058
оооо-
CM O5 СО t^- СО
СО 00 у* СО СО
00 О) — СМ СО
— ~ см см см
юсооо О) ю
,8816
,9139
,9523
,000
,063
ооо--
см ^ со оо о
СО СО СО СО Tf
СО СМ ЮСМ СМ
Tf cOO)Tf Ю
см см см со со
юоо ю
00 ЮСОСО tV
t>- CO 00 О5 t>-
СО Tf« О О5 СО
^сосо
со ю ю оо Tf
О осо оо со
см см со coco
СО О О
О СО —н 00 О
68,
77,
96,
112,
120,
юо о coco
^f t4^1 О) I**» С"—
—• С0О5^ —
см см со со со
о ю
СО '-м t4*- O5 *—•
00 00 Ю 1О О^
j8S£g|
--смсо^
СМ "^ СО 00 О
ч—• h* О) О) оо
00О5О-* СМ
СО СО "^ Ю СО
СМ ^ 00 00"*
<*^ О 00 со ^
юсосо^оо
СО О5 00 О5 00
ю осм см —<
00 О— СМ СО
COTf rt rt ^
^^00 COO
S§S^£
00 ЮО — CM
r^CON'-H'-н
ЮСОГ-00О5
§13I§
CO rf rf Tf -^
о со со со со
O5 «-^ CO O5 CM
CM 00 CM О Ю
O5 O5 O5 00 CO
IOCON00O5
*****
CO "*f Ю ЮСО
CO CM 00 rf О
CONN00O)
O5 O5 O—* -^
00 ^5 00 ^D O5
CM CM '-^O) CO
h-CO O5 -^ О
CO t4^ f** oO O)
Ю ^
050-CMCM
см о со со oo
^* Ю lO CO to
^^^^^
l^CO ЮСМ O5
«фмоЗю
o^ см см со
»*.s
345
I
ююююю ююююю юсо со" со" со" со" со" со" со со"
со ь-сою см ел со сч t*«. со сосмооосо^ ** ~-«oo ^ ел ю~«<о —«со
—* CM CO-"Ф Ю
0«CMCO^
Ю CO f>. ^ 00
inCDf-0005 ггСОООО
C4<NO4C4CS| CO CO CO CO ^Г
rf CD t^ C
ЮОЮ
^ Ю Ю C
С* "^ Ю t*- 00
^^CD—«CO^
t4- b» 00 00 O>
8S8823 S8S
СМ 00 СО Is» —« —« СЛ СО СО О СОСЧСЛЮ»-*
—«ЮО^РСЛ О О —* СМ СО СО ^ -^ Ю СО
оо ел со cd *"^ ^-н ел ^-« ел оо
о ел оо со со ел см ю ю ю т$«со<
ю io со t"- оо ел *"^ см со ^* io со t
ЮЮЮЮЮ ЮЮЮЮЮ ЮСОСОСОСО СОСОСОСОСО
oooooocdco ©сосмоосо
—*ооою cooNrtoo
СосОьг>ГоО О><Э~<~
ЮСО^ООО» ^-HTt'COoO
<NCSKN<NC4 СО СО СО СО
^СО 100 C*COiGt>CO
ЮОЮОСО —4СО—«СО-^
^ Ю Ю СО СО t"^ t^ 00 00 О)
2
C35<N^COt^
оос^юоо—•
СЛООС1С75 CO<Nt--<NCC ОЮСЛСО
1>*ОЮ'-^ СО^ЮО^ О СО t** СЧ
00 —« -«tf1 СО С7>
сч со со со со
•^Ob-t^-'—< ОтРЮСЧЮ
ел ел t^ ю со ососмоосо
Г^ООСЛО—* СМСМСОСО-*
ЮСОСЛСООО 00CDt»-COTj< т^СОСОтНО
СОСМОООЮ -нЮ^ОООО NWC0ON
ЮЮЮЮЮ СОСОСОСОСО СОСОСОСОСО
СМСЛСОСМГ^ СО00СОСЯП*
COcO^t^-ОО СЛ О О «—'С
ЮСОГ^ООСЛ —|^СО00<
см см см см см
OiOO
СО СО СО СО
ою
Ю Ю
О СМСОЮСО00
ео -^ со —«со ~-*
CO t^ t^- ОО 00 Oi
со со оо см ю t^-оо оо ел ел t^-юсоосо союсО'—« оо юсмел
О^Ю^СЛ^т^ 00 СМСОО-ФОО CD^CMOt*- CDlO^CO^^ ^» лч ^
Ю CD N Oi С СМСОЮСО^
^,_<^_<сч смсмсмсмсм
С5 ^5 CD CD ^5 СЭ СЭ CD CD C5 <О ^D ^D ^D ^5 CD CD CD CD
^н CM CO rf Ю CO N00 00 CM^fCOOOO ЮОЮО
^_ ^_ ^ ^ _н ^-, ^н ^н ^^ CM CM CM CM CM CO CO'vf "^ Ю
DO ЮС
346
со со со h- t--
о
^^ CM CS CO
h- t» 00 00 О) О О —*л*"^С^
~T "^ О СО СМ 00
S 0)0^0^ ^
со* со" гхГ г-, г- rx-*W
ООСТ>—«
0500-"^ <N С* СО
со ь- см со о
ОСОСОО)Ю СМООЮ—« 00
— — смсмсо ^тгюсосо
<Nf--o—« О^^ООО —
СО <J> rf О Ю СТ5 rf 00 СО f*-
0 0)0 *-«<-« *-« СМ СМ СО СО
СО СО tx- t^- Г-Г 'WJ' *
S
-^CO Гх-0)ОСМ<
СМ1^ (Nt^COOOC
^'— см см со со -
tx--*—«00-* —ООЮСМО)
—< СМ СО СО ^ ЮЮСОГх-^х»
>CT> О) С
о.
CO
II
cs.
а,
СО
о.
| р=36 бар
«о
2
а
ео
Л!
2
со
ео
О
— ооо оосмсо-^сч
ЮООСМ -!ГГ-О>—<СО
т*«ЮГ- OOOiOCMCO
О5 СО Ю тМОС-СМО)
CMCOO T^OO<Mt^ —
сосо^ Tf ^ююсо
8040
8253
8490
8755
9059
9415
9846
039
ооо оооо~<
453
590
722
851
975
096
216
339
-* — —• —-«сясчсм
1>-Ь-о ОООЮОО»
00Ю-* COir^tx,CNO>
CM CO О т^00СМ1>--н
СОСОт*« ^тМОЮО
8046
8261
8499
8767
9075
9436
9875
043
ооо оооо~<
ЮСМЮ С00)0 —Ю
ЮО5СМ inNOW<*
rfiOtx- 00О>»^СМС0
со ь. —« осооо)^
1х-^ СО CO^t-^O
СМ СО О '«fOOCMt^CM
COCO"* ^-*ЮЮСО
8052
8269
8509
8779
,9090
,9457
9905
048
ооо оооо—
сОООО CMrJ«cOOOO
СМСМ СО СОСОСОСОтР
347
I
СП f-
© со
см см см coco
CO CM
"* CO
SSS§o
000-^
CONOOC
NC4 CO © Ю
©^« CM CM CO
8
ЮСП СП 00
CON^ — СП —«CONQ00
N Tt* CM CO СП CO CO
CONOOCH© МСО
00 LO~*
Ю CON
00^ CM — СП N'^'-NCM
N N00
NN0000 © — CM CO rf
— (M CM CM CMCM
iO OCNCOCMO
— CO-rJ-lOCOt^
^ —— — см
N 00 00 СП —i —ч
rhCM ©N^
CM* CM* CM* CO CO*
I © CO CO CO
CO 00 CO<
— ооюс
OOOOt^lOC
CO^-0005
2йШ
ЮЮЮЮЮ
ЮСО CMC
ic см оо со оГ
»-* см со Tf io in cot^t^oo
CMCMCMCSlS СМСЧСМСМСМ
-^CM TfCM ©^
— — — CM CO
э<ооо —— co<^
эсм©оою —od^©co ооЪсмсою
00 OO СП © © ч—i i
O)l>.C000CM
00ОСМС0Ю
00 CO N © © NCOCOCOIO ^^Oo^C
•^СОООСОЮ NO© — CM СО^^ЮС
О ^
со 5
СО©ОССПСО NN001OO5
^ ^ --' — — — ^-« см со со'
CMCMCMCOCO €000^^^
СОСОСОСМО СО 1С 1О СО—СЮЮ—^
t-TlO'* Ю1С 00*00СОСОоГ СОСМ 00тЗО -н*СМСО<^1С ЮСО NN00
CONOOO— СМСО^ЮЮ CONN00CD О — СМ СО-Ф Ю СО N 00 СП
Л^^. нн СМСМСМСМСМ (NCMCMCMCM
О
СМ
СМ СОФ
СМСМСМСМ
NC0CГ>ЮCM lONCOOOOO О —* СО _^
СМО —0000 ■^Ot^H-* 1Г.С0О5ЮО5 ЮО^СМСМ Г^СП^.г^^-и
—^СО^ЮЮСО СОСО^СМО) СОСОСПСОСМ Ю^О^СМ^^ CO^N^05^00
00 С5 О5 О *-* CMCOlT^CON 00 СП О СМ СО
ц. _^-ц^н^^^-| —ч ^_ С4^ С^ С^|
*—1 ^-* *—I СМ СО ^f Ю СО NN
348
SE;00^^ юоогмося ^cooxncn
£22Ю55$2 юсо—'оою —t^cNooco оосч^
Ю CO CO CO CD со" СО* СО* СО* СО* СО*СО~СО*СО*Г*»*
co^ —«t>- со
31 S£ °2 92 r:
2 ю^435S5S —со—«со—*
^ тРЮЮСОСО Г^1>-0000О5
CN CN »-' O5 CO ЮСЧ
-^C^CO^CC^t^ CO^OO^
COlC^Oi*-; CO*-hCOCNI^
CNCNCNCNCO СОт^^ЮЮ
CM t4- CN
СЧС0Ю1>СО О—
* * *
Tt^CN t^Tco 00 CO 00 CO CO ^оГг^
СО Ь-t>-CO 00 0)000 -* ^ CN
oooo
CNIOOO
oon cooiiot^co
OOCO flOCOOt
ooon cooiiot^co ют^ососо —« ь-—«соoo
OOOOCO f^-lOCOOt^ (ООЮОЮ О Tt* O5 CO N
*^сч та ^iOCOt>-^- OOOOOOO ~1~~ CSICN
**
юсосососо со* со* со* со* со* co"co*co*t^t>*
^SS^0^^ cn* ict^oo ©cNcomco oooj^^cn
ЮОЮОСО ^CO^-^CO—« t^CNt-^CNt^ CNt^COOOCO
ТМОЮСОСО t^t^OOOOO) O^OO—^^ CNCNCOCO-*
С?1£^1Ч1О5Л
OJ—-00СЛЮ
OiO0ir-CNO5
?» ^»r)COt^t^
юсососо*со* со* со* со* со* со*
tCNlOlO С005СО
-Ht^CNt-^ CNCO*-*
0)000 -*^CN
OCNC0lT3C0 00 O> -«CN ^
8K8SS
о о оо о
CN "^f СО ОО О
CN CNCN CNCO
ю оо<
3rt« •* Ю1
5 О
)О
О О ОС
ЮО ЮС
1>.00 ООС
оо оо с
о юо toe
349
t
о.
f
бар
«а.
бар
09
2
со
со
О
СО
§
^* 00 »™*
8021
8231
8462
©о©
Ж
СТ5 СО G5
—•со со
coco©
0,8027
0,8238
0,8471
О> cot>-
С75 t*1» Oi
© Is* Ю
СО СО Tf
8034
,8246
8481
©о©
О5 CN —* Г— Ю
— —«CN CNCN
CN 00 Ю ЮЮ
t^- t^-o> см oo
8721
9015
9356
9763
027
©©©©»-«,
смсоюсм ©
■^" cD 00 © CN
— —'CNCNCN
со t^ со см со
siifgco
Ю CT> Ci t4- CD
-^ COCO ©CN
00 CT> ©CN CO
— —CNC4 CN
Ю ^ ^ CO '—•
ЮСО 00 CM Gi
'4t* 00 CM t^1 ""^
^t4 *^ lO lO CD
8744
9044
9395
9817
035
©©o© —
со со coco Tf
CN CN О ~* l*-
^00 CO CO 00
CNCNCN CN CO
© © © ю
Is- CO О O>«—•
CD C4- CO 00 ©
CM CO 00 t^~ C75
O>C5CN CD Ю
©*^ CO Ю©
_^CN
С5ЮО- ©
CN CN CM CN CO
•-* 00 Is* 00 CN
CD t^00 O5 ©
00OOCN 1Л
<Ji © lOrf tJ^
©CN CO CD CM
t^O5 ЮСО ©
1С© t^CN —^
rfCDNOCO
<M CN CN CO CO
CN СОСоЗ ©
Ю С5 © i—• "^
ONOOION
CN
CN^ CO 00©
00 ^D ^O ^5 СЛ
cococo^^
CD CO CO— CM
CM CO Tf ЮЮ
COCN ID© ©
CN — 00 Ю —
CO"* Tt^ ЮСО
I^-CN CN COCO
ОО^ЮЮ
CO CO CO ^ rf
-co-..
Г4"» t4*- CD C? I*4*
b-^ — CM 00
COCO CO rf rp
CDCO O5 т** CO
t4- CO CO © 6*-
Ю © Ю © tO
ID CD CD t4"» t4»
^^^^^
Oi CO 1С <O Ю
CO CT> 00 1С CM
00 CO t** СЭ CM
CD CM t^CO 00
CO ^ h- 00 00
00 1С CO — CM
CM CO CO ^ ID
..со, oo
SRt£SS8
^^^^^
00 — <M CN ~<
ID ID CO ©CO
соо>ю»-<со
00 00 C^ О ©
350
те табл. IV
t
о.
о.
о.
ев
сх
о.
СО
II
to
л;
2
О
со
л:
3
со
ео
О
*
см —« осм t^
CMlC^-t^t^
см см см S3 см
CM
SSisi
<*f- СП СП 00
§емсмсмсм
00-* CM CM О
CM CO COCO CO
"■""
CO СП О О СП
CM CM CM CM CM
О ^ CM CO "^
»-« CM CO"* 1Л
Ь-CM ^ —'CO
ЮСООСОСМ
юсо^ t^oo
1С CO t"^- 00 CT5
CM CM CM CM CM
co-^ см о ^
o22§Sc4
COCOOCOCM
incof- b-oo
ЮСО b- 00 О
CMCMCMCMCM
00 CO COO* Ю
CM CM CM -* —«
i22^22
CO — CM О ^
IO СЯ 00 ^3h O5
O-^— CM CM
Ю Ю Ю ЮЮ
CO rt< »-h t>-CM
CM CM CM CM <M
8SSSS
CO b-00 CT> О
CO N00OO
CO 00 —• CD —*
COrf CO CM О
CO CO CO CO ^*
t**- о '—• см со
см см см см см
ЮсО О t*- C75
1>*СО ЮСМО
CO tJ^ ЮСО CO
COCO CM—« O)
C7>O —^CM CM
CO CO CO CO ^
O0J00NCD
CM CM CM CM CM
ч* СОС75 f*-00
ЮЮЮЮЮ
CO CO CM О O5
C75 СЭ »~* OJ (M
—• Tf CO 00 О
CO CO CO CO ^
Ю ^f CO '—' C75
OOOOO)
tN^ CO 00 CJ>
см см см см см
CM ^ CO 00 О
— O> —'O00
O5 t^- rt<O CO
^COOOO-
rj« Ю ЮСО CO
»-н CO ^5 4Л CT5
O5 t^ C7>00 CO
00 O> '—* CM CO
ЮЮСО COCO
00 CO CO О)Ю
»B8i
t^. t^" l^CO Ю
CO CO 'Ф *^* tO
00 t*-00l^ Ю
ooo2i>ico
ЮСО CO CO CO
ь.ю<моо^
ЮО ЮОСО
^* ю to со со
8»88
CO CO CO CO CO
CM CO CO СП t*«
OOO CO Tj^CN
•^00 CO 00 CO
CO O> ЮСО CO
*-^ СП t^- Tj« »-«
со со со со со
-^(NOOCO
con* cob.cn
—* CO^hCO*^
CO CO CO CO CO
t^ lO »"^ CO Ol
CO П4 COt^- СП
—* емсо-^ю
88888
351
5 00 Oi CD
СО* СО* СО* СО О
<моосм ^ -^
(N СО « Ю Oi
ОО—.—• —
I
О)
ОСМ rf Ю t-
> СМ СОЮ
) СО 00 СО
I CO CO "*t«
О
00
о
см t^-см со —■
со оо см ^:
O
CD
ОО
C^OCOCO
^ СО CD "4f С7>
t^-ОООООЪОЭ
со со со со со
—COOCMCO
-Ф 00 СО ^-^
О О '—' 1—'СМ
ооо-*со**
СМ00СО00СО
(NCMCOCO"*
со юсо —«ел
CM CD СО СО О
3 OiCM CM
50CO—•
)0)0)0
1>-
о"см
-^оосооооо оосооосооо
00000)0)0 О —« —«СМСМ
о о о о о о о
ОЮ О Ю О Ю О
voo ^« —• см см со
бар
бар
S
о.
бар
00
■"«f
с*.
о
со
2
со
о
СО СОтР
7994
8199
8423
ооо
— t>»00
тИ ЮЬ-
___
см оо оо
Ю — О)
8?О§
8009
8216
8445
ооо
СО О) О
— со оо
^ооо
8015
8224
8453
ооо
ьооюооо
00 О) О —~ СМ
— —см см см
— — см ?оо
8672
8952
9273
9651
Oil
оо оо~«
со ю ы об о
00 CD О '■■* СО
— — СМ СМ СМ
осо со со см
О)О) ОСООО
8699
8986
Г9318
9712
019
OOQO —«
t*- O)oo со О)
СО Ю N Oi О
оо О) о -* со
— — см см см
00 00 О СО 00
8710
9000
9337
9737
023
оооо —
СМ -* СО 00О
со со со сО ^^
352
I
о
о
о
сэсо©©ю ©ослю© —.
© СО t4-СМ О) ©СООЭСМСО СМ
rflOCOOOCX) "Ч< CD N d О —■
oV^O СЧОСО
СЧ СМ СО "^ Ю СО Г4- I4-- 00
см см см см см cocococo^f
ЮСОСМ Ю00
со о см -^ t
ООЮОСМСО —< С^. — CM CO CMOCOICCM
СОС^ООЮСО Ю00001Ч.^ —«ООтР'—' t4- ООСМСО^
cot^-t^ooo —■ см со "<з< ю со со t*-. оо оо о —< см со "^
— —« —i,-. « нСМСМСМСМ
оо —1 см t
СО^^СЛСМ
О '—' СМ СО СО
Г
- <-н t4-см со "^ rf а »-н со ^
ООСМОСО CO'-^t^COt4-- CO
СМСТ5ЮО Ю О t4 O> CO (N
смсосо^ю
rf а со ^сою
'-^t^COt4-- CONOOO О 00 СО "^ —н
О Tt4 O> CO (NOCOblO СО О 00 СО "^t4
ioco*coco*r^ ооостГо*^ ГГ^
эсл —
J 00 Ю
Э СО "^
СМСМСМСМСО 00000000"^
•* ю ююю
S
смю*- ю©
оо со —• осо
eD СМСОФ Ю
СТ> —'СМСО^ ЮОГ00С
—«СМСЧСМСМ СМСМСМСМСМ
>©© ©СТ5СМСМСМ © 1Л
______ __-5»-^00 <М СО *«*• СО ♦—• ЮСОСОЮС^С-Ю^СО^
^^ *—Н ^^ ^J< QQ 0Q ***ч. £Q ^~5 \jQ *-^ C^_i ^—ц C,Q v«4 ^^_> ^yj QQ fs^ Q^
coco't^i^oo" аГсГ©»-<с^Г
•^©ю©© сл©оососо
I СОСГ>—• CM ^—«COC75
СМСМСМСМСО
^С75СМСОСМ CftCOCOCOCO
со со c> oo Oi
CO t^ h» 00 O5
©CM —СЛ О
CM CO't't Ю
со о> со см oo
COCO t-^ 00 00
D ^ ЮСО CDf-C
DTt4 tOCO l>-00<
1 CM CM CM CM CMC
со см о см о
00 Is- C5 '—■ 4-h
© '—• CM Ю CT>
5 СОЮСМ
> CO CM 00
^ ©CDOOC^-C
coco^r-oo еу>©-~«смсо
CM-^fCOOO©
О \£> О IO <Z> ©©©©© © О ©
ООООС75СЛ© —«СМСО^Ю (ON00
.»--655
353
<§
a
ОО N Ю СО О CD ОСМСОоЬ СМОООЮСМ 00 ^O) ЮО ^ О) СО 00 CM
СМ СО Tf* lO СО Г4" О) СО *■■* СМ СО ^3* ^* 1О СО СО £^« I*»» 00 О) О) О) СО СО *~*
ЮЮЮЮЮ ЮЮ СО*CD*CO* CD*CD*CD*CO*CD* CD*CO*CO*CD*CO* CO*CD*NNN*
О) О ~* CM CO ION00 О* СМ СОЮСОООО »-* СО Ю СО 00 О) ~-« СМ -^ Ю
— rf CD 00 О ЮОЮ^СО ^_ с£> _.сОСМ N СМ N СМ N СМ 00 СО 00 СО
СО СО СО СО "^ "^ 1Л Ю СО СО Г** t4"» 00 00 О) О) О ^D »•"< ^"< СМ СМ СО СО "3*
Ю00 — CM Th СМ 00 rf О Ю ОЮОЮО ЮО)«ч**0)СО 00 СМ N СМ СО
О^ОЮО 00 Ю СО —« 00 СОСО—^ООСО СООООЮСО О 00 Ю СО О
СО 00 С^ ^** СО СО ^Э ^^ 00 **** 1-О О^ СО СО ^^ ^^ 00 ^^ ^О О^ СО
^—<СМСМСМ СМСОСОСО^ т^тГЮЮСО COCOSNN 0000<
СО^ССЮ^ COCOtMcOO (N^SOO 00-^0000
О^СОЬ-t»- CCrfCMOcD СМООСОСЛ"^ OOCOI>-CMCO
00 СЛ О —'CM COrflOlOCD f* f*- OO 00 G> 0500
lO IOcd"cd"cD* COO CO* CO* CO* CD* CD* CD* CD CD*
S
'- —«OCDCOO
0)0—«CNCO ЮСОООО^ СОЮСОООО) -^COTt<CON О) <
~нт*«СОООО ЮОЮ—«СО —«СО—-СО-м NCMNCMN CMC
СО СО СО СО "^ -^ЮЮСОСО NN 00 00 О) О) О О «—• *—' СМ С
О 00 ЮСМ О)
CD CM О) СОСМ
OCNIONO) —'СОСОООО -. , -
—<СМСО"^Ю N00OOCM COrMONOO
^^ Ю О ^ 00 СМ СО О тр 00 СО N '—'ЮС
rt« ^ l^lOlO^D^D NNN0000 О) О) С
ooo^oeo co^cotMo ocoo^on ooo^nn ю-wnn
COCO—«СЛСО (NCOOOOO) OOCDCO'—N С0ФЮОЮ О Ю CTi CO N
СО-^ЮЮСО OOCXO^-CM COt^IOCDCO NN000)0) OOO~ —
ЮЮСОСОСО COCOCDCDCO CD CD CD CD CO
—• ОООЮ—<
С005ЮОЮ »-^
О) О -н СМ СО Ю СО 00 О —< СОЮСОООО) —* СО *& СО N ООСМСОЮ
—"^СОООО ЮОЮ-CD »-«СО—< СО »^ NCMNCMN СМ 00 СО 00 СО
со со со со ^ -^ююс&со nn оо оо О) ооо — ^^ см см со со ^
O) —'CM tJ< CO
^.см см см см
CMCDOIOO)
ЮЮСОСОСО
Ю O> CO 00 CM
О) О; О О *—'
>оооо оооос
l^COOOO ЮОЮО»
) СМ СМ СМ СО C0Tt"^lOl
5S8S?
> о о о о о <
>юо ю оюс
> О) О О -!-hC
354
1
NOC5N h-
WrJ"tlO CD
О) О -4 O4 CO
000
i CM Tf
t00
N0
0О rf C
—« "<3« C
оо ^ см см оо
00 t— ЮСМОО
cococococo
—i CO CD
CD CM O5
С01Л01ЛОО
^ о—Г со" см" оо" со—еосГсГ ооюсмоою
CD CDt^C^-OOOO ОСМСО^Ю Ю CD t-. С- ОО
§§§13
0000O5O5O5
O5
00 CDCOC
tOO^t
-^CMCMCOCO
CD r^-COcM CO (Ji •*#
со *■■* c^^ *^* ^^ oo oo t4^ -1-» —- - щ. - — — - — ■«■,-_
CMCDO5 '-"• CO tJ< Ю CD 00 ОЭ»—« ^ 00 "^©OOCMCO _, _- ,
^ Ю CD 00СЪ©*-чСМ CO^CDt-00 (NICCDOOO) © ^ —* CM С
~ч СТ>СОС
CMC
^^^^, ^н -и см CM CM
CMCMCMCMCM COCOCOCOCO
^-, t--CMCOCMlC lOLOCOCDt--
n юююсооо ^тгоооо
lOOiMN-' CD ~н t^- CO a
rf Tf 1С Ю CD cOfC0000
CM
Ю
CM 00 00 CO Ю
CD OO—< Ю О5
00 00 O5 O> O5
322
—<t-COTt«CM '-^—^lOl>Oi
*— LOCMCOO r^CDCDlOCO
OCDCMt^CM COOTfOOCM
cm^iocd^
^ 00050^-CM
*-^ —• »-< —* см см см
^юсмосо ooO'-'
ct>^^ooco —.co^
coco*-«©
t^incoo
счешем of cm
—.co^t^oo
СОЮЬООО)
cococococo
s
s
C5.
—• CD CD ЮС0
—> CM CO rf Ю
эсо ь-оооо
©o©
©©©©—. «-Г—Г
СМСОСОСО
SISSSS
-н О5СО000000
23*
355
5л. IV
ыжение та
а
бар
о.
СО
О,
СО
>О
э
«О
о
;>
«0
2
•о
о
*
Ю 00 —« СО СО
© © © ОО СО
tF Ю СО СО Г-
^^^^^
^ ОЭ —i СМ СО
СП ©СМ СО -^
—« см см см см
СО I4- СО 00 ©
ОЭ CD CM f^«—<
CD t*- Г- 00 СП
© СО Ю СП СО
— СПт}«^СП
СП СО СМ СО ^*
—•СМСМСМСМ
см ^ съем ю
00©©©00
сос-оос^о
rf ЮСО Г^-00
^^^^^
СОСО^©^
оо ©'—* со rh
СЪ —* CM CO Tti
—« см см см см
jgcogco t--
С-.00О>О5©
©©©©©
•—* CM CO "^f Ю
1П -^ rj* СМ Ь-
^t-CO^CM
CM CM CSJ СМ СМ
©
^ СО 00 ©—«
оо О5 о) ©»—•
CDOOt-lOCM
см см см см см
COCO ©СО ^-^
©-^ — см со
СМ 00 СО 00 СО
©COt^iCCM
ююсо г^-оо
CMCMCMCMCM
СО 00 О5О> 00
С75 ©—■ СМ СО
со coco со-^
со со ^t* со со
^ сооо©см
—< © 00 СО СО
CM CO CO Tf Ю
1Л Ю Ю Ю Ю
lOt^t-t^CD
<—• Tf СО 00 ©
со со со со ^р
CSICM—'©00
rt« CO©00 ©
•* СО CM O>h-
см со^ Tf ю
1010101010
юсосо со ю
со со со со тр
00 С5 00 00 Is*
lOOi CO f*. ~*
юсооосп-^
СМ ^ СО ОО ©
см см см см со
§IgS2
Ю Ю Ю СО CD
СП 00 СО СО©
ю t^a>-H со
ю © ю —^ со
тр ЮЮСО СО
CN*-"-<OO
сг> со ю со со
юююсо со
r-co^^t-
Ю© Ю^ СО
tJ< ЮЮСО СО
00 t4^ CO Tf CM
t4*» G> ^^ СО Ю
см см см со со
© О •—< © 00
ЮЮЮСО СО
Ют^ООЮ
io ^s~ en со см
ю© ю»—• со
rj* Ю Ю CD CD
со съ со оо см
СО © ЮО5 "^
^ CO 00 ^* O^
S8SSS
LO 00 ^-< Th f^~
CO CO "«^ ^t* ""Ф
см co5 tj^ ю
CD CO CD CD CD
сослю — со
t"4" Is* 00 00 O>
en со "^ ~* oo
<O00©tM CO
00 «~4 Ю 00 —■*
CO Tf 4* т**Ю
00 »-^ !**• ОО Ю
CD CD CD CO CO
-«(Nooeo
MSB
356
I
о
ex.
•* со oo-* —•
5 CO cO t^. 00
Tf O><
oo oo с
5
O0CN
5 0)0
cDcOcOcocO
CN ^f CO t*- 00
OCN CO'
CO 00 CO <
« со
э со
SCO CO О) CN ЮОО-^', -
ЮЮЮСО COCONNN
Snmooo
CO CO t^ t- 00
со" СО* СО СО* О
cd
f
ЮСМО5СОСО
WNOOON
SfeSSE ococopco
CD^ N 00 00
CO* CO CD CD со"
^■£JN(NN CNOOCOOOCO
CNCMCOCO^
SS58SS
ЮЮОЮ ОЮОЮС
)05 0>00 •h^CNCSC
•* СО <М -^
СО СО ^
7911
8099
8302
8524
8769
9041
ooo ooooo
о* со со cot^iocnoo
* ^ b O^^CNCOCO
5юсо
t^ cot*-
О5
<N
СТ>
ю
CN СО СО
О'—' СМ
СМ
,06
8
СМ
о
758
О5 »-н СО Ю N О СО t4»
N0000 0000О>О)О)
о*оо оооо"о*
^O> <NOCO—«00
OOQO-^CN
^^4^ —«—«CNCNCN
О) сО СМ
00 ЮСМ
т*Гоо<м~
СО СО Tj«
COtPNOOOO
005000005
00^^^^ »-^cOCNO)O)
СОСО^ NCM —СО—.
О)—^ СО lO00*-HTf00
N 00 О0 00 00 0)0)0)
о~о~о~ о" о" о* о* о*
357
•ОСрСОСО COCMO5O5CM COt*-OiCMO — t^CMOOl4- ОЭСОО500-
IO CO чф CD O) ^h ts- t^ CO ^* CM O> ~~* »—< 1"^ OS t^" ^i4 •"* t4^ CO (
1 CO t^* с^,д CO ^^ CO Г*^ 00 C^ C^ ^"^ ^* CO ^^ LO 1Q f О ~
см см'см" см* см" со" со* со со" со" со"со^гаГ^
CM CO ЮОО
т^О5О:»-"ТГ COO>~-^COCO C0 00O00-* O<N-*N-n
Г»-Г со" —• iooo"oo"t^T юсм"осо"со" со"оо"о"—^со" t^ioconc
O'~^CMC0^' ЮсО1^-^00 050СМСО'' — "
CMCMCMCMCM
•nONc
~^ CO—«
- CN CN CO
CD O5 CO CO
oo oo" oTo> о
CO 00 "*• CO
oo ^*
со со со со со
O —* O00 IOC
00 OOO^
OO
Ю CO
CO CO CO
О
CDOOOh
COO — rt* О
WNNlOO
CO t^- t^-0000 O —
ЮСО t— f-00
<M<MCN(NOi
»-н t~» CO ^5 ^D ''^ O5 lO Г*~ CO
OO — CM CO С0ОЮ05С0
^.ц ^-^ ,-* ^-Г^ »-Гсм см см" со
ONWOO O5 00 •-• CO Ю —* О Ю
С005СОСООО СХЛООЮ-н t^-C4|CO—<Tt<
NO*NO CO CM 00 rf О tO —* CO CN t4-
оооГаГоо
5ЮО5СОСО ОЭЮЮООО ООСОЮЬСО СМСООЮСМ
5CO^O5»—t CMOSOOCO^f ^ CO •—' 00 Ю t^-t^t'-lOCO
J^IOCOOO COlOtQO 050н CM CO^lOCOt
—* "£ CM 00
0005050
CMCMCMCMCM COCOCOCOCO
oo —igOTf
соi—• со О) t4-
со?^ t^oooo о—<
—« СО г^СОЮСМСО OOt^CMlC СОСОСОтГСМ
Г-г^00Ф
lOCOt^t^OO
— СМСМСМСМ CMCMCMCMCM
см об юсос
OO —CMC
O>C0CM 00CO CO-^
—< CM CM CO CO"
CMTfCDOOO ЮОЮОЮ
^Tf^^flO lOCOCOt^ls-
SRS8!
358
Э —« тНСООО—'•
ЮЮЮЮСО СОСОСОСОО СО СО* СО* СО СО СО СО СО СО СО
t-OCNCOCO СОСО^СЯСЛ COCN00C0O5 Ю
оГ*—ГсГсО т}< СО 00 О CN CO IONOOO"4 СО 1Л t^ ОО О *-' СО ^« СО Is-
^^СОООО 1О О СО 1—«СО «—I СО »—• t^- Ol ^«CNt^CNOO СОООСОООСО
СОСОСОСОО ^ЮЮСОСО t>-t^OOOOCi л -
loofooco
00ОС0Ю00
oocoo^io
слоГ^^оГ ^ч^соо>^ -^cooo^co*
CNCOCOCOCO •* <^-^"* Ю Ю Ю Ю CO CO
NlOOOOO —^OCN^^O^ 0>CN00OC0 O) 00 CO CO CO rj* О •* CO CO
C^mOMO -HION00N COlOCNOCO СЯ 00 Tj* O> <*? O^OOCNCO
*-* CN CO CO ^f CO t>-00 O> О ~-« CN CO ^* Tf» lOlOCOCOt» t^OOOOCDO)
ююююсо сососоосо* cococococo* cococococo*
COCOCNCbCO COCDlOOCO CN
«*я=з ssses e»^88 «sssife
со со со
SS88SS
SSSSSS2 S538S8 S
SSRSfe
2g SSS?88
l5S88fe
OC
5 ^^ O^ 00 fO CO O^ l/^ ^O CO
CO CO CO CO CO CO CO CO CO CO
CO* CO оГ—Г С
ЮОЮ'-^С
ilOOCOc
ЮСОСхГсЛ^ CsT^COtO QN(
—цСО—«COCN f«-CM t4-CN t^- CO 00 С
t>t00 00O5 OOO—*—* СЯСЯС
838=85 SfeSSSsS
838
=85 SfeSS
SsS feS
359
1
COCO
(NIC
1 Ю CO
ООЮОСЧ
00 C75 O^ О
00 050W
> о
« lOC
Г-—« 00'
ю a>oo'
as—«со i
— COO COCO
00 t*- COCO О
t^oo ст>о '-<
^_^_ _ _« _ oj eM CM CM CM Ol CM CM CO CO CO CO
8
s
00 Ю
I oTco
lOhCO
оо со ю
CO 00 Ю CO CM
ссолюо"10
lOO<N 00 —
юTt< оооо со
00 CM ^ "3 Tt
a ^ <n со -^
CO 00 ФОСОЮт!* Г^
Ю^Г ЮОО^СМ^ ОСООООЮ ^CONOCO 00001^00—i
IOCN -rrCOOiCMlO СЛСОООСОО CN —• ^« t^- GO 00 tV Ю CM C3?
I OO 00 00 00 00O5O) 0500^<N r^t^OCOCO 0XN1000O
сГсГ О егГо О О* сГ4—< *-Г'—< ^^ -^^-<СМСМСЯ СМСОСОСО"^"
05—00 OilOCOt^O COr^lOCOoO COrHCMt^CO —ЮООСОСО
ел со ю t>-a>oo—« —• ^^ — -^ —• оосмсм^о —^ооососо
СОЮСО t-OOO'-'CM C0r^lOCOt>- О5СМ-*Ю^- 00050^0 —
SSS Z ^Г"Г см со со* со со* со со со т*< ^
СО О5С0
со со «^
O-*rt<OO
ооосою^
сооо со со со —<
Ю00СОЮЮ C0
— Tf CM ЮЮСМ
5ЮЮСО
оюою о> сг> \п
t—t^.0000 O5 — CMC
соооюсм
tOCOCOt-OO
Ю00 CO
оо со со oo —
C4*^ 0^5 0^^ 0^^ 0^)
fs.^^^^ СМЮСМСМСО ... .
О^СОЮСМ CO 00 "^ C5 CM "Ф rf CO CM С
ОЭОО — CM ^t^^-H^OO -h^NOC
ооо оооо о
со со со ^ rj<
СО С
ОС
^ч-нСОО ^ Г- О ^ О CO^^OOCMt^ СОЮ00СМ —
О'-*'—'СМ СМСМСОСО-^ -нСОЮ^-нСО ^СО^-нО>СО
OO^(N СО^ЮСОГ- OCM^COf- 00 О5 О О «-«
^ ^, ^_ »-* »-н <N CM CM CNCNCMCMCM СО СО СО СО СО СО СО rt* "^ тр
I!
O00
COOi
СОО ^ 00 СМ
*■*■ юююсо
ЮСО СО l>-00
00 CO Tf CM »-н
CD 00 00 OTt<
00 О CM ION
t4^* OO 00 00 00
ооо
00 00 CO О О5
о" о" о" о* о*
"* О СО 00 СО ^н^моо-^СО f-cOcOOiOO
^^ i-O ^? со ^j^ *■** t4** io со оо *""* со ^^* со ^^
О О »—' ^н С^ Ю 00 СМ СО С75 СО СО Q5 СМ Ю
СО 00 О СМ^СОООО СМг^СОООО
CM CM CO OOCOCOCOrf ^ ^ tJh ^ Ю
юоюою оюоюо
Ю СО СО t^- t^. ОО 00 СО СО О
360
~0}CDCOCO tlOOOOO^ NO
CO CO CO CM О N^OCD<N <ММ00
СМСО-фЮСО СОГ-000005 О—* CM CM
CO
00 t- O5
5 t^ NOCDOOr?
ОО NCDCOON
O) О *-« CM CO CO
ююююсо" со* со* со" со со
о.
S
©CMCOCOCO
t— 05 —« см
O-^CO^f
CMCMCMCM
mOOO
CMCMCMCMCM
О5С0 СО 00 О5
оГ^Гсм'сгГ'Ф
*-• Tf СОООО
со со со со "*•
СМ СО СМО ОО
t^ О> ~^ СО -rjT
~- t— CO O5
J8!
СО00 CM CO O5 Ю —•
О5 СО 00 СМ СО " "■
со t^. r-oo oo
юг^оГ^со"4
rf О t4- CO 0>N»-00 O5 CN t4-Ю 00 СП 00 *-* О
CO CO "^ CM Ol CO CO О) "^ "^f Tf CM О t4- CCNO^4
COr^lOCO CON00 00O5 О *-« CM CO CO ЮСО00О)
^ 00O5 Ю
> ^ О О500 ЮСМ -
■ - - о —«смсо со
ююююсо cococococo
t- o>см
О »-• CO ^f
CMCMCMCM
^н СО rf CO CM OOCMlOCOtS- О^ОООЮ
ОЭ^-'СМСО'Ф t4-- O5 »—« СМ "^
i-* Tf ЮюЗ СО
см см см см см
СО СО СО С
О5 СМ »-* О5 00 »""* 00 СО О5 Ю
CM "^f "* СМ О ОО "^ ^^ СО СМ СО СО СМ О О5 00 t^~ tO СО ^^ 00 СО СО О t4»
ООСОООСООО СМ^СМСО»— ОО500С-Ю t^O5»-C0lC СО ОО^О^СМ^СО^
*ф tO lO СО СО С**» t*** 00 00 ОЪ СО ^Э *~* СМ СО „„ » ^^ >. , -» —■ —
^^-,^_^_,-, ^.^c^csjcsi смсмсос
0^3 ^^^ 11^^ ^^^ ^""^ *^^^ *^"^ ^^^ ^J^ ^^^ ^^^ 1 с^у ^3^ 0^5 ^^^ ^^^ ^"^ O^j ^^) v^h *"^^ O^j ^^^ ч*"^ 0^/
00 О5 00 t4»- Ю О| О5 tO >—«СО t^COtOCMO СООСМСОСО СМ О ОО Ю »—•
смсо^юсо t*- t-aooio> o^cMcOnf tot^-oooiO —«см см со -ф
^t* Tt* ^ ^t "t <^*^^H^1^ ЮЮ iO Ю Ю Ю lOlOtOCO CO CO CO CO CO
СОО500ЮОЭ CM^'^'^t'CM 00 »—« ^sj* Ю tO 00 00 t«» Ю CM ОЭ tO»—• t4* CM
tO ^- O> '-^ CM T^IOCDNOO O) »—' CM CO *Ф CO 00 О CM ^ 10N050N
O^O^CO^r lOCOt^OOOl —i^COOCO tO О CO »—«CO »-< CO '—• l> ~"
—< см см см см cmcmcmcmcm сосососо^ф Tfioincoco ' " —
cotcos—"to eo^-HTt<Th
00 CM "^f CO СО СО Ю Tf CM О CDO^t400'-< CO CO rf "^ CO
"^ 'O »—< CO •—• CO >—i CO ^^ CO ЮЮ^*СОСО СОО5СМ1П00 •—• ""
t^» 00 00 O> O5 О ~~4 CM CO ^Ф CO 00 ^-^ CO tO OO CD CM Ю t^«
»—i,—i,—i»-h~-« ^-н •—< CM CM CM COCOCOCOCO
-HiMW^W ON00 05O CnSSoOO ЮОЮОЮ О tO О S О
^^_^^^- ^^.^.^cs, CMCMCMCMCO — ^ - —
361
COO ЮО Ю
"tf< rf ЮСО СО
со СО СО СО СО
CM OOCM
t4"» Is- t*»
N
00
со со* со" со* cd~
I
I
JrP ЮГ-00
)OO CO 00 CO
JCMCOCO^f
О CD CM 00 Tf
NN00 00O5
о со см oo to
о о —« ~-> см
CO CO CO ^ rj"
^н СО СООО
О CN "
ЮЮ
lO^h-CMl^
Tf L0 Ю CD CD
COCDCDCDCD
(NCOOO)
Is- t*- 00 00 00
COCOCDCDCO
о
C5.
о>о см оо»
СМ 00 СОООС
г^смЬ-смоо сбобсооооо
"~ ~ ->^ц^н смсмоосо^
■•^-нООЮСМ 05СОСОО^СО
" со ю t^oo о
OOOOlTtN
rf Ю Ю Ю Ю
ООЮ00 00 COCMCOOOOO
OO CO Oi Tf1 Q> "*O5C0N«-'
"^ЮгЛСОсО Is- I4- 00 00 O>
со со со со со со со со со со
CO
—^OO
COOO
CMM
COb
OO COOOOOOCO
t-m CMCMOOCOtJ*
Г^СОЮ Tt^COCM—«О
*-» t N OOOCOOCM
со осГ -«союьо"
^f ЮЮЮЮСО
юоюою otoo»
00Q05OO н < см с
2
CO ^ 00 Ю00
^ ^н ^н ^ч ^н CM CM
43,16
46,71
50,33
53,97
57,57
61,14
64,67
CM CD NCOOOICO
СПЮ CO CM CM rf OO
00 О CM-4f CD OO О
t>- 00 00 00 00 00 CTi
о о ооооо
—'Tf CM "«fr1 O> t*~ CM
'«t4 CD N00 050^*
04
63
28
96
62
26
87
42
45
49
52
56
60
63
0,7942
0,8118
0,8305
0,8505
0,8722
0,8956
0,9213
00 CM C
со юс
СО NO
93
55
,24
,98
,71
,43
,15
40
44
48,
51,
55,
59,
63
0,7996
0,8180
0,8379
0,8593
0,8826
0,9082
0,9365
362
00 CD CM CD CO
О CD 00 CO «^
CM CM COrf Ю
CM CM* CM* CM CM*
0)0)0 COOOCDCMOO CMOO—^ CO t^ CO"
OlOCD 000500Ю CDO—-OOO CDC
—« CM CO Ю CD CD C^ 00 CD »-* CM CO CO ^ I
> CM CD
> CD t^-
CNCMCOCOCO COCOCOCOCO
1
C5
Ci.
coocdocm
5 О CD О CM
CDCOCOOCO
©h-CMCDOO
Ю tOCD CDiC
CD O—«CM CO
OCOCOOi-H CO Tf CD t4-00
CD О —' CM Tt< Ю CD I"» OO CD
—CMCMCSJCM tMCMCMCMCM
t— CD--;
CO •—• CO 00 0O
CO CD O5 CM CD
C7> CD C75O О
COCOI^CDt-- ЮСМ^СМГЧ. CDCM^COCD
r-lOCMCDCD CD—«CMCM-h 0 0)NlOCN
CD—исО'ФСО CDCOCDCDCM lONOCOCO
GOO»
»-<CMCMCMCM CM CO CO CO rf
ЮСООт}*0
CO CM '—' О CD
CMCO^ ЮЮ
CNCMCMCNCM
CM CO CO Ю C
00 00 t-. ЮС
Ю CD t4^- 00 C
5CD ЮЮС
>^ CM CD С
)Th ЮЮС
CMCOCOCOCO CO CO CO CO CO
CO—« CD CDO
CDlOlOtCN
t^-OOCDCOOS OOCM—*CDOO CD h-CO CD Ю CO 00 CN ^ CD
■»+( .. ~ .4 ~ «»4*.«M «. ^ «4 •> •. ^ ^ » *. «4
i© t4- '~H ^* t**» CD —* CO ^З4 CD ^^" 00
t1-» t^ CD C5 '—H CM **f 1С CD t4^ OO CD
—* -^ —<CMCMCMCM CMCMCMCMCM
CD—« CD CD'—•
^ oo —> юо -, — . —
CDCDOO—« CMCOlOt"-
^^—4 О ЮСО СО 1
CDCDOOCDCO CM CD CD CO t—
CD CM t"~- —« Ю 00 О CM •* Ю
oto^t o-^noco
oo»
CMCMCMCMCM
-О СО CM CDC
f^OOt-^-CMCD t^t^lOC
CMCMCMCMCM" C* CO* CO* CO* CO* CO* CO* CO* CO* ^t*
О CD *—• О CD <
—« со ююсос
SI
IOC
§
1*
Ю Г4^ —i О
OOOCMCMO
CDOOO-нО CDt^lOCaCD С0Ю00ОСМ «lOCONOO
CDOCMCO-^ ^ITD<DNN CD О —- CO rf Ю CD t^ 00 CD
^,^^-,^н ^н^н^^^, —.СМСМСМСМ CMCMCMCMCM
CO
(DO^f O)1^ О »—• Ю •—«CD *^н to CD CM ^h
CD О О О »—' COlCt^-OCM IC^CDCM^}4
'^Ti'^1^: cdcd-^смю со—^r^ooco coooooiocD
^I^5^^ ^lOCDCMf t CDCDOOt». Ю CM CD CD CM
CM CD О ^f 00 CM lO CD CO
«СЧСМ CMCMCMCOCO
lOCDCDCOt-
^5S SSSgte §S8e?S 2gg§g SggSS
363
00 0500»-
СО СО СМ ^ О
00 СО rf —« 00
00 CD <~
66 СО rf —« 00 ^ОЮ«СО
ЭО^^* СМ СО СО tF тр
со со со со со со со со со со
I
О
§
а
о.
CD 00 ^ 00 '
co <
CD СО I
CD* CM*'** СО* С
^ ЮЮСО с
ООО^СОЮ СО 00 CD *—• СМ
--СО00СО00 COOOCOCDrf
t^^LOO02 CMCOCOCOCM ~.-«OCD00 ^ CO r^ CO CM ~ О CD £- S
*-Ht^CM^»CO COCDC^LOOO '—"'^'t^-CDCM Ю 00 *—• Tt4 Г^ ОСОЮОО
CO CM CD CO CO
O5 О О -* <N
00NC0 1OCD ^О
О)Ю'- CO »-н CO '^^
CM CO ^F ^ Ю ЮСОС
юююх&ю юсосососо сососососо со со со со со
ЮСО00—* CO О CO tF CO —■*
ofco
Tf CO
CO CO
co оГ^-Г со* lot aTocfcoto
О Ю ^н CO •—• CO —* t*~ CM t^ CM
Tf rf ЮЮСОСО t"- Is- 00 00 CD
NC0 lOCOOOCD—♦
СО00 COOOCOOO"^
-^ CNCNCOcOrt*
CD COCO CD CM
NOOO^ ^OOOCOt^ (NONW(N CDt^Tf^^OO COCOON
CDlOCMOOTf CD^COCOOO COOOCMf^CM СО^-^СО-^Ю ОЮО^
COt^-OOOOCD ОСМСОЮСО
CMCMCNCOCO COCOCOCOCO
CD CO 00 t*-
^^CMO
СМ^г^СОСМ СМЮСМО>
^000-"^ OOOCOCOCD
^flOt^OOCD OO*-<NN
»-*СМО> —^OCOCDCD NCONOO)
COCOCD COCMt^CMl^- CNtS-«IOCD
^TflOlO <X> CO t^ t t>
CO
CO
ЮЮЮЮЮ CO CO* CO CO CO CO~COCOCOCO*
CM 00 CM r^ CO
«COCOCMCD t^COOCO—«
ОООСМ^Ю b-CD»-^CMTt" lONOOCN CO Ю CO 00 О
IO--JCO—< CO -^COCMt^-CM t^CMC^COOO COOOCOOO'*
TflOiCCOCO h-t^OOOOCD 0500^-^ CMCNCOCO^
о to со
ЮСОС--0000 CMCOCDCM^f COoOOCM^ COOOOCMCO ЮЬО
ON't-HOO СОСООООЮ CMCD^-*^ «Ю«ОЬ ^
00 00 CD О О CM^COt"-CD «—I CN Tf CO 00 CD'—'
—"• —■• »-.-н^,-н—. CMCMCMCMCN СМ СО
000»-«
CO ^ rt«
СОЮ
о о о о о
CMrf СОООО
CN СМ СМ СМ СО
>оооо
5 О ЮО Ю
>ЮОЮ ОЮ
> CDO О *-< ^^
364
vo
g
CMO5 00005
CD CD CD CD t*
CDS00O
юооооюо oocDootoo SS^^^SS
CO — O) t4- Ю СООЮОЭСЧ COCOCS —00
—• CM CM CO Tf COOOOiOCM СО-фЮСОСО
_
« CM CM CO "*f CD С© О> О CM
см~см см см ci см" см" см" со со co~cocococo
сою
юо
a
00 CO CM •* O5
io — со o^eo
00C0O51CC0 СМ
ЮЮСО CD CD
CMOtCOOOO ICOJOOOrJ*
oooo o> о — см со
o~o
O5—< -^ О —•
ЮСМ О5 t- CD
OWCOlCN
oo oooo oo oo
-sf CM 00 CO O>
CD 00 —* t^» 1С "^* Oi ^^ O5 »-* 00 00 00 O5 O5
C5 »—< "*• CD O5 t"— Ю Ю Ю t4- OOOCM^CO
000505050) О —' CM CO rt« tOl>-00050
оооо о
ooooo
Oi t^. t--^ CM
l>. 00 00 00 t—
CONOOOO
O5C0 rf COO
ЮтГМООО
CMCMCMCMCM
CD 00 О — CM
см" см" со" со со
COCOCOCOCO
CM CO
icoo"
CD
О — 00 CO Ю
CO Is-00 CO —
CM CD O5 CO CD
Ю 1С Ю CD CO
CD Г- t— 00 00
O00CD r
ЮЮСО t
C5
O5
t4
-^00 CD i
rt« OCO t>-
t^ — CD W» CO CM Is- l
осоюоо^ осм
050505050 т— »—i <
ooooo
oooo<—
—«CO— Tt^
СМЮО5СМ
00 O> О CM
00 О Ю1СГ^-СО1С CO00 — CM—- O500OCDIC OCM-^OOIC
ICOO О! О О О О> 00 CD 1С CO •—' OOOIC05CM -^f Tf —
"^ 1С CD OO O5 О О —^ CM CO "^f 1С Г^ООО^РО «^Ю
CMCMCMCMCM CMCMCOCOCO COCOCOCOCO
00— OOCONCO
см oo "^f* <э ю со to
1С 1С 1С CD CD
** rt< COCMCMICCM 00 *t* Ю
3^O ^ IS "^! 3** cc> O5 1С CO "^t* O5 т* rr —« —■« O> СМЮ000500
OO СЭ *~* CO 1С Is"» O5 •—« ^t1 £*■■» ^S CO CO ^« 1^~- ■—* 1С «"^ CD •■■« CD ^~<
Г^-00 00 00 OO 00 OO 05050500 »-« CM CO Ю CD OO O5'—' CM Tf1
oo
ooooo
ooo-
«CM CM CM
§58 S3388S 5?:
365
эо*о<
>00 f-»
5Г-ООС
!g 28
00О5 С^ С
оо o ю с
COCO rf rfTl*
I
00 00 СО <М 1^-
С^тйГ СО 00 ОТ
i(M<N
^ СО^ 00Ю00О5О5 ООЮСООСО
CDCO1
-ФЮЮСОСО
«a,
CD t^. rj« CD -rt4 OOO^t^COr^- O)(DO)O1CO О 00 CD
ococoooo -^смсо-^-* rt<^cow-< c»- o* is- csj со
COlCt^OlCM rJ^CDOOOCM COO^OOOJ ^н ^ O^O^Ol
со СО —* СО —<
00 О5—« ^<М
COCO^rf ^ •**
ю
)СО
г- соо—* ю
(N O1 •-« О>СО
С** 00 ОЭ О> О
• cot>- t^ooc
\£> l& l& \£> Ю lOlOlOCO^Co"
\
OOO^t^-COOO 00 ^f t>-00 t^- VOCOONCO
оооГю
WO-'
-*CMCN<
CM
-н"т^соооо
CDOOO CD —* CD *-^ b- C4t*tMI>-t
CO CO "*J« ^ Ю Ю СО СО Г» t>* 00 00
с*— о> •—• со со о *^ с** со t4» об 6о Ci с7> oS о о о ~**»—«
ofoTcico'co co^co-^rt^^ 1гзююсо~со~ t^cxToTo^
—«COO COCDC&COCO
C5O^O5 OOO
со i
2
С0О5СО1ЛО5 О) СО СО IQ ^
t4*- со to со со г*— '-^ с
1СЮЮЮ1О ЮЮЮСОСО
СОСООЮО
=!«Й59^ З^!
I^'CDC4-^ __ _
ЭСО1^00СЛ СМтРсОоОО cO^CDi-'
1C4CN|CNCM СО СО СО СО Th "^lOtOCO
CM —«COOiOOtO СОЮСОСООО t^ O5
о со—«со-^со юсс^оою смооюою оюо
00 ^Э СО LQ 00 СЭ ^О С^ I-O О^ ^t* СО Г4* С^ ^"^ ^^ ^i^ lij t*^*
СМСЧСОСОСО
ЮСОСОСОС^- 00OONC0
366
I
«8
а
cococbcoco cocdcdcoco g
CM "^* Ю t4- ОЭ О CM CO Ю CO 'C)
oocooocooo ^ 9S Зч 22 "* S
О О О «—' <—' CMCNCOCOrf Ci.
_ ^ ^н ^-CN) CNCMCNCMtM
Ю »—• CO »—'CO -^OO^fOO
CO~CO CO^CD CD~ CO CO CD CO CD
°l
OOCOOO CO 00
2"28SSJ S
>CD<
CD CO CO CD CD CO CD CO CO CD
CO
> ~
. с
X
«с
о —• см со rf 1Л t- oo oi'o*
CMCMCMCMCM CMCMtMCMCO
Soiooto SSoiSo
ю ooco—< —«r
j
o ooo'o"©
2 Й
ю со
с** oo o^ о
оГсооГ
СОСОСО
r^ t^ COO CN CN
—< ЮОСООЮ)
00 ОЭ-^ CM "<£ Ю
t- t»- 0000 0000
CO
CO
Ю
Ю ЮЮСОСО CD
CO CO CO CO
367
бар
бар
ш
и
о.
бар
И
•с:
•С
to
•С
2
о^см со со
см см см см см
ьоюсию
со г-о со i>-
ооооо
о — см со rt<
CMCMCMCMCM
СМ СО О5 СО СО
<м со сп см со
t4». СП '—• СО СО
00 00 СП СП СП
ооооо
CMCMCMCMCM
JOOgOO
—ч Ю00 СМ СО
rf t*- t^- СО 00
СО СО 00 СЧ 00
00OCM10N
00 СП СП СП СП
ооооо
CM-^f СОООО
тР -^ rf "^ Ю
со см со юсо
Ю •—• Ю 00 О
смсм см см со
Soocnt^co
СП О '—• СМ СО
СМ 00 00 rf Ю
о см со оооо
00 т*« 00—' СО
см см см coco
о
S£Sgg
сп»— оо •—• о
см о г^- со ю
О •—' »—' СМ СО
00 СМ О т}< СО
см см см со со
ю
с-- со со со Tf
юю^ со см
СП О -ч СМ СО
CM CO"4f Tf LO
со со со со со
СП 00 СО СО
1,390
1,478
1,568
1,658
1,750
t**» t*« СП СО *-"*
rj^ "* СО СМ О
CM CO tJ4 lO СО
СО СО СО СО СО
00 ООСПЮ
О СП ^ "^ СМ
■^ rf Ю СО t**
1,444
1,541
1,639
1,738
1,838
Is— 00 CD lO CO
оо оо оо со *ф
СМ СО т^ ЮСО
со со со со со
ОСО-Ф СМ 00
ЮСО^СЮСП
оюо юо
оо оо о сп о
сЪ с^ со со см
СО СО COrf -^
\
t4- *-* Tf Is- О
ISIII
~- т** СМ СП t^.
Tj* COl4i СОЮ
cococo^Tt
CM CM h- 00 CO
— cmcmSScm
ЮО CMO Ю
CO CO CM —' СП
CMCMCMCMCM
см-* см оо ю
00 ^Э '~н ^Э СП
coco4*^ ^
00O — CNt
*-* CM CM CM CM
ooo oocmcm
ЮЬ t-00 00
»-^ со io г*» сп
CMCMCMCMCM
ooooo
—* CM CO чф Ю
CCNCOOO
^ ^ ^ ^ "*
смюю-*о
со io ^^ o^ *~*
юсо^ооо
CM CM CM CM CO
оо сп ^^ со *^
см см со со со
ВШ8
OCMCM OCO
CMCMCMCMCO
см со со со со
Ю00СОСПСП
см co5"^ ю
^ ^ Tj< Tj* ««*<
СПОСПСО —
см юсо оо о
ЮСО t4*- ОО О
см см см см со
CO CO CO CO CO
SS8SS
368
(N-•N00 00^0000
— t^CMOOCO Ь-СМСО— Ю
ююююю о со со* со* со* со*сосо"осо
CM ~-" —« rt ^н СО С7Э
СОСО ЮСООС*
•Л^ CO~ 00* сГ of ЮОО-^СОЮ Is» C7i *—« CM "^f СООООЪ-нСО rfCOSOiO
CM ^ CO O5 -« CO — N<Nb CM IS- CO 00 CO 00 CO 00 ^ O5 rj« О -* О Ю
COCOCOCO^ ^ЮЮСОФ J>-t^0000O5 C75OO-H-H CM CM CO CO-^
-oO^t-Os
- CM Is- —* Ю
O(NON
^ 00 CO CO О
CMCTJO0O0CO 00О)С0С0СМ CMLOCMCOO СМ—"^-О~-«
—н о СТ51^- ю *—« юоо о о> оосо^'—'оо ^ою^со
О т—' —• СМ СМ
COCOCOCOCO CO CO CO CO CO
II
ooco^-tcoco w^
СМ •«*• СО 00 *— CO^f-CNt^ CMt>-CM00CO
СОСОСОСО"^1 rf Ю Ю СО СО t^« Is-00 00 С5
^ со -^ со h- О)
$* О) ^^ О> "^
М СМ СО CO^f
смсоо)смю F^Kododoo oo
ососоосо •-< o>n юсо »—<
Ol^OOO)
^ОЭСЮСМ
«см со о-
гг "^ СО —■* 00
СО t*- 00 OiO)
смсмсосою юооюсосо _
■эо>'-«емсм «оь^^1 г--со о>
-- itOCD l^- t4- 00 Oi О О —1 •-*
ююююю
со со ^ -^ ю
cococococo cococococo
00 -* — О) Ю
-н-< О00ЮСМО
O CO CO 00 ~^ CO Ю CO 00 О •—• COWNOOO '-'СОЮСООО
"^ co^cocMt»- cMt^-cMooco оосооосооэ т^о^-^ст^т^
^ t^iOLOCOCO t^t^OOOOCTi OOO»-*— CMCMCOCO'*
ON^t^H t^COCTiLO— f-СООЮ-^ NCOOJiOO
ЮСОСМ-^ ОЭ00СОЮ-* CM —• O> 00 h- Ю r^ CM —i О
со^оостГо <э~*
in со co^ oo оГсГ—«см со
г-. ^^ ,—I ^-i ^^ —«СМСМСМСМ
C^D ^Э С^5 ^^ С^^
<м ^* со оо сэ
СМ СМ СМ СМ СО
ю со to с
0 ~-' —« С
^^—655
369
СМ ЮО Г*- CD
lOCDf-OOCD CD О — CM CM
N(N ЮСОЮ
OOCOCOO
О
N(N ЮСОЮ
OOCOCOON
CD О — CN CM
CD— CO -
CO 00 — С
ЮОГ*- CD CD
со со* со" со со
I
iCcDCD — CD
00 CM Ю00 CD
CO
t- OCO CD
Т^ЮОС. .
— CO CD 00 CM
00 00 00 00 CD
OOODt
о — — см со
00 CD CMC» CO
см о*оо*юсо
CD ^ CO »—• "^
CM "^t* Ю ^- CD
oo oo oo oo oo
o* 0*0*0*0"
со оо со
00
00 tJ« CM—• —
оо-
смю —осо
Ю CD t^ 00 СЛ
CM 00 CM tJ* Tt«
см* см* см* см см
00 CO CD 00 С
оо с
^ CD t^. 00 <
CM CM CM CM CO
CO CO CO CO CO
Ю00 т^ О00
o ьыосп оо
-^ cDCT> CM CD
CD
CMO5 CD —
Ю-^ СМОЮ
CD О—1
s
со о о со см
CD O3 —^ ЮС5
f^ 00 О — CM
- - -) 00 00
OOOOO
Г-CDCM Г^.00
со оо юсм —
GO 00 00 00 CD
Ю
-ЮО00О
CD —< l^. <M CD
0500^-
OOOOO
CD CD" —h
О ОЭ 00
00 00 CD
(NO LOOOCD
cDt^ —* 00 Ю
О —« CM CM CO
—« t— 00 Ю—«
со оо см mt--
ЮСО 00 CDO
см см см см см
CM CSl CM CM CO
OC
CO CO CO CO CO
00 ЮП lOCD
О IOCD CMrf
Ю CD CD CD Г^
CD
о,— смою
^ 00 — ^ 00
^- t^ 00 00 00
t- CD Ют)* CM
CDO — CM CO
00 ООО CD CM
CO
CO
t
CD CO CD CO 00
ooo — ^^
Is» 00 00 00 00
OOOOO
O — Tf* CMO
— 00 CD CD Г^
CD r^ CD —CO
00 00 00 CD CD
D t CM CM
CD ЮСМ CD
050^-
CM CM CD
СМ CD CD
- CM
OOOOO
CO COCO ?8
CMrf CDOOO
юоюою
Ю О CD N S
оюоюо
0000CDCDO
370
•К
8S8S
со to to to to
о о oo о
-00(000 оо^ю>о>сл ^^ф-сосо cocotototo totowto —
cDcotocDco юслоон-v
a 4^ ~
to 4* ел
oo to ^
^-ООСЛ tO--CO00CD 4*>CO.— О 00
,_ ^ ^ , s4ioo)N-cn CO CO ^J — 4*
COCO ^J
со со сэ о со
CO
co
СЛ
OOIJ
coooto
ЮООО
4*cocococo cototototo totototo»—
^ CD CD 7^ tO О 00 ~-4 CD СЛ 4^ tO i— О 00
ел oo^o oo ел
СЛСДСЛСЛСД СДСЛСПСЛСП
45» 4^ CO CO CO
CO 00-^3-<J C5 СЛ 4*- CO •—' О 00 00-^J CD СЛ
»9?OtO coCOtOCDCn 5О"-;.С"" *■
^cocoto^-* ос .,
Э -Ч »— 4* ~«4 00 О О СО С
эоо^СЛО со О *— toe
183?
©CDOOOO-^J ^4С7>СЛСЛСЛ Ф». СО СО СО СО ЮЮЮЮЮ
»— сл со со ■<! ►—слсос
ОО«— Ю СО 4^.-^СЛС
СОСО00О5
1 СЛ
I СО
4^с . — _.
СЛСО^- —00 .——
»— 00 ■<! CD -&" СО tOOCOOOCD
" CD tO CO СЛ *— CD
сооооо^л-<1 О5о^слсл45>. 4^-сосососо союююю rotototo^—
сооосооосо -<jto^Jtoa> — со -<i 4*. to осо^о^сл 4^ю^-ооо
со --аслоэ^- со-^слюсо ел со •— со о co^-coo>4s. — оосл*— --4
•— 4s>» G^ 00 СО 00 ^4 СО <Л 4ь» 4^ <J> 4*. О Ю О •—' ^-00 4^ О5О5Ю ДЮ
слслслслсл
. . > — СО 00"^4cDCn4*
-JOCOtOCO COcOC04^tO CDOCOCDO
со со to ►— о осооо-асл
0)04^*vJCO ►— tO tO •— СО
со оо со со -«а слсло^слю
CO 00 tO--4 tO ...
CO^-cDC>4^ OCO
СЛСЛ4^СО'-* -nJ »—
со со coco to
to о po
tototototo to *— — — •—
tO О 00 CD 4^
О "*4 CD 4^ tO
4* tO ^4 COOOtOCn
CO 00 OO ■>! -^4
4 CD CO 00 CO
ооо^сл
■5 CD СЛ СЛ 4* 4* CO CO CO CO
Э СО 4 tO -^J •—CD-<lCntO
Ю 4ССО00
lOOOOSOl ЮО00СЛ W
CO "^ tO CO О 00 00 CD О О CD CD СЛ •— СЛ
totototo totototo —
соооосл 4* to — о оо
tOOOOCn tOCDO^tOOO
—tOO
СЛСЛСЛСЛСЛ СЛСЛСЛСЛ4* 4* 4* 4* 4* СО 4^ 4^ 4^ 4^ 4* СО СО СО СО СО
о^юэслсл 4^ со to о со -оо>о^с
сослооо — — о *«а со as со — t
сл^^^ сососооосп сосоо
4* соьо^-^-о ?oooVio>icn
to о 4^ оо •—со слосэслю
о оо -4 ►— ^-4* — — — оо
vo
g
Ю^РОСМСО —N-<CO
CO CM OO CO 00 CO t*~- CM CO
00 0 0 О О <NN
Ю^Р
CO CM
00 05
NCOCO
CO t*~- CM CO О
О5 rf O5 тр О ЮОЮОЮ О
о со
"^iflNOO CM СО Ю СО 00
•^О5^О5Ю ОЮОЮО
О5 О5 ^5 ^2 '""■' СМ СМ СО СО *3*
О05Ю0000 CDCMCDOOOO
Ю Ю СО СО СО со СО СО СО СО
О5ОС0 Tf Ю
^ о юо ю
Ol 00 —н »-* O)lT3
Tf1 O5 Ю О ^ О5
5 О О —« CM CMCM
5N
OO CM
COtJ-
Ю CDCDcDCD cDCDcDCDCD
li
см со со rh ю
OOOOO OOOO<!
та юо ю оюоюс
SS
i оС5емю
t*- t*~ 00 00
S 3 t^-oo
O0O5 O>
CM •-«
O5 f^ CD 00
COCOCO CO тГЮС
Ю CD f-. 00 O5 О
Г4- I4- t4^ t4* t4* 00 00
NOCOOO CDO5O5
00 C5 00 t>- Ю CM O5 CD
^ЮО^ОО 05050
NOCOlOlO CDOOO
O5C0COO5CM ""
СОСГtOO
SS2
"- CM Tt*
оо оо со
ооооо ооо
CM "^ CD 00 О
со coco со rp
372
О5 Ю СМ <
СО т^ Ю1^ 00
)00
> о
CO t^ <
см* см со" со* со"
СМ СМ СМ СМ СМ
СО СО СО СО Л
о
«а
а-
оо
СМ СО СО —« 00
О5 I*- Ю СО О
О — CM COtJ«
rf C5C0NO
оо"юсо"о*оо
—'CMCMCMCM CMCMCMCMCO
СМ О>
IS
ООО —«СО
соо ^ оо <м
О ^^ —« *-« CN
t4- CN 00 С
О О5 t4^ C
СО СО rf
■ч*1 С5 СО СО О
СО ~ч О 00 СО
Г4- 00 С75 С75 О
оооо^-
S5S
^-< см
5ЮС0^-н О)
ЭО CM tJh ^
э ^ со t оо
г слюю^
^f СО СМ О 00
ело ^^ см см
см см см см см смсм
О 0
см см
CN СО" СО* со" СО"
OJCM
^—< "^ IQ IQ ^*
^4 |Д ^Q [v. 00
со со со со со
CO O> t^- 00 Ю^
00 Oi О О '—' CM
O^ CM O00
o—«см со со
CO CO *-ч 00 CO
«sf ЮСО со I4-
I* 00 CM Ю 00— COCOOO
_ _> —«COrf Ю^ОООО
— CMCMCMCM CMCMCMCMCO
о юо
ОО
_ _ _ . Ю00 CO <J> Ю
5<NN-«Ю OiCOOOCMf-
3 0)0)00 O^—'CMCM
— CM
C75 ^ О5 r
CO CO Ю
со^юс
со со o>—«см
"^ CO CM CM —«
00 OiO — CM
OOO'
CO ЮСО t- 00
см* см" см" см* of
O> О '—• CM CO
см со со со со
OiCO «^^ Ю
COO5 OO O)
f Ю^ 00 00
Tf Ю^ 00 00
CO CO CO CO CO
ocoscoio
t ЮСМ O> Ю
M
oco юсосо
s
см о оо со
— CM CM CO
s«—« f-CM CO CM^COCOO OJCOOCOCO
-. rr ЮСО00 _
— CMCMCMCM CMCMCMCM
ss
ION
oooo
—.о ю
O5 '—• Ю ~-< 00
О ЮО5 f 0
O)OO
S§ 2
oocobocrS ^ююсоь i>.ooo6ooc
—■" см см со ^юсо^-оо о> о •-« см с
— CM CM CM CM
О
Ю
373
t^ CD -^ ««3< —*
^ t t Ю СО
1
—* 0-^0)00 — Ю СМ СО О СО СМ 00 —« ^-« О Ю Oi — W
СО О rf CD 00 ОО MOCOON ООО^ОЮ О "^t4 00 СО t^
СО OOOO-W CO^flOcDcD t- t^. 00 CD CD OOO*-<—*
co~co~co~coco
О)
I
СО ЮО
СО СО С
О CD —« ОО СО
ГСОЬТСЛСМ'
CONC
СО 00 С
ЮЮС
-* CD 00 <
Tj* CD ^ С
h- Г- 00 <
> о -и —^ см
СО IOCD ЮСО
СО CD Ю »—н Г*~
см со iot>. оо
CO "^ Tf
CO »-« CD
(MO5CDCS00
ОЮОЮ ОЮ
СО О 00 Ю СО О
Ю CO
t^. t>. i>T oo oo oo стГоГ о о
-i^OJOO
OOCD'-нсМСО "^
^^lo юю 1ОЮЮЮЮ
cococo cdcd
CO О —< 00 CM
§
СМ ЮОО ОСМ
со юг^<~
. _J CM t>- СО ОО СО 00 tJ*CD-^CD^
COCOcOThTf ^ЮЮЮСО t^ t^- 00 00 CD
— см ^ cot
о юо юс
ОО-"-*С
CD^^CM ^ Ю
--D^ CD—«CD
CDOOIO 'HCOO^N OCOCOCD~4 ^t*
CDOOO CMCOLOcDtN- OO^W'* lONOOOiO
C0rCM CDOtTOOCM CD —« Ю CD CO ^^ЮО5^
00 О ^ CM CO
ЮООЮСОсО
"^ "^ СМ 00 CM ^t* Ю
. -ООСО 00 CM t^- -* Ю
0000CDCDO О'-^»—СМСМ
Ю Ю Ю Ю CD CD CO CD CD CD
C3
s
J —* 00 »
) СО ЮС
^I^—* CMCM— CDt>-
>o
>CM
00 О СМ СО Ю
СО CD ^ CD Tf
С4^ Г- 00 ОС CD
CD'^CM
О *-* —« C
1ЮЮ^ COCOOlON CD О О CD
00 00 00 Г4*. CD ^ «^ OO "^ О CD CO CD Tf
lOt>-CD^cO 00 CO t^. CM I>- —«СООЮ
CMCMCMCOCO
00 CD Ю СО л
CD CM 00 "^ О CO CM OO CO CD
TfCDCOOOCO^ t^CNCD'-^lO
00 00 0)05 0 O*-H-^C
oo
CM "^f CD
CM CM CM
сэ со со ^э со со со ^^ со со со со со со со со ^э со со ^э со с
СО 00 О ЮОЮОЮ О Ю О Ю СО ЮОЮОЮ ОЮОС
CMCMC0 СО^-^ЮЮ CD СО Г-. Is- 00 00CDCDOO —' »-^ СМ С
374
1
00 Or}* i—i
О О N Ю
) О OO
CONOX
COCOOO
WCOrt C
O
CM — 1С СО N CO 1С CO CO С
OCM COOQOOC
5— CMCOrf ЮС
CMCNtMCMCM CMtMCMCOCO CO CO CO CO CO
I
CT>tF CO Ю
00 ^н cM CO
CONOCOIO
NO <
О O<
СО О
OO -h
ЮМ О N r}«
ioco i>. t- oo
0<NrjO
— CM CM CM CM
NNNN00
со со о см ю
00 00 00 О О
OOOOO
Ю COCO t^
N 00 CO CM CO CN 1 .
^«00Ю-| CO О — СО СО
ООООО— CMCOIOCON
(N M W W W
COCNOOOCO О—"СОСОСМ
00 О5 СО СО —* СМ ^^ 1С СО t*1»
см см со" со" со* со* со" со* со" со*
О О —* CM CM CO "tf1 1С N
соооооо ооооо —
. _1 — —• Tf^-^COOON
OO00N COCOCOCON
- - - "oo
юосоюю
СО СО СО 00 ~-*
00 00 Oi О5 О5
— — смсме
оооо ооооо
*■"* *^* 00 СО СЭ "^ О5 1С О5
^* СО ^^ О5 t*^ ^^ СО I4-* СО
)NN ООООО —
^ч — —« СМСМ СЧ
N CMN *
00 CM Tt« С
СМ тМОС
ОСО СМ N
iCrf CM О
iHSti
СМСМСМСМСМ CMCMCOCOCO
5N
со со со со со
ОСМСОСО COCO^lCN NCOlCCOO СО —1С00О
00 CM 1С 00 •нгГЬОСО —ONlCCO О 00 1С СМ О
N000000 ООООО — — CMCOV ICICCON00
OOCMCOF
«-СМСМСМСМ
CM
Ю C
О
> 00 N —< <
5 1С —■> N ^ —«
СОСО1СЮ -tjOCDSO OCMrfOlC —i t<» ^ ^, O5 1С CM О 00 CO
4tf< 1С CO N 00 О О ~ CO CO О CN 1С О CO CO О "^ N 1С CO *—• 00 CO
o*oo*o ooooo* oo*oo*o" ^^Г^Г^^Г ^^S^S^S^S
оюоюо ооооо
ооооооо —<см со-^ ю
375
1
I
xo
s
СО •"* tJ< *-* "^* CD CQ Ю О5 t^- Is» CN 00 CD СЭ *-* lO CN ^* »~^ СО СО CD CN СМ
t^« LO CN CD Ю CD t4» CD ^* CN CD "^ CD t*» OO l*^» LO CO CO t>~ CO CD '^ CO LO
t>-00 CD CD О — CNCOtFLO CDOOOO^ CNCOtJ-lOlO CO CO t^ 00 00
CO CO CO CO тр rf tJ< rh" rf ^f ^ Tf ^ lO LO Ю Ю Ю Ю LO tO Ю LO LO LO
СОЮСМСОСЛ — t^OOCD—* СОЮООЬ ^^rflOrfCO
^ь trt <ff^ ^T*i с_л ф^ i^j ^j< [x,. »^5 ^^ ^^ *™^ '^^ *™^ ^^ C5 ^^ O"5 O^ ^Уъ 00 00 t4^ t4**
00O — CN CO t-OCOcDCX> CNlOOOOCO^ CD O> CN Ю 00
•^CNCNcMCM CNCOCOCOCO ^frf^lOlO
00 00 CTJ CO C5 CN CO CO ^Ф Ю t4^ 00 C75 •** CM CO CO ^^ LO CD
0^3 O^D C^j ^J^ ^^J^ *^i^ '^J^ ^^^ '^J^ '^i^ ^^^ ^3^ ^^^ 11~^ \ ^ i LC^ i t1"^ L^^ i ^i ^ с'ji
■^COC^TfCD Г^-СМСООЮ ЮСОООСО О — CN — О
чч^ t4*» О) CN ''^ 00 CN tO 00 d^ tO O^ CO CD 00 Ca^ CO LO I4"^ CD '^^^ CO ^^* CD 00
CO NOOO*^ COCDOOOCO 00COO5^hCr> LOO LO О lO *~■ CD »—• CD •—•
CNCMCNCOCO COCO CO "sf ^t ^lOlOCDCD t^COOOCDCTl О О •—• »—'CM
0^^ C^^ ^^5 ^1^5 ^^^ ^^^ ^^5 ^^^ ^^^ i*^ ^^^ ^^^ ^ )]*j 0^/ ^^^ •■■■ц w1111^ ^^^ ^^^ ^^^ i ^j 0^3 f^"H ^^ft ^^^
CD CO *—• 00 Ю OO CN CD O^ CO CD О *—• CO CD 00 О CM CO Ю t4- CD •—« CM 'Ф
LOCDt^-t^OO CD »—• CN CO Ю 00»-^ Ю 00 «—• ^* 00 «—• Tt* t"*« О СО С** О СО
—"—"——*—Г ^Гсм*см*смсм" cn сгГсо со'-*' ^-^«loioio coco"cD"t^tC
* — Tt« OOOCNCDCO CO f-. CO -Ф Tt* LO CD CD f- ^ t-CD CM Ю CD
~? *—• CN CO rt4 LO LO t^CDO'-^CN CO^^LOCD CDl>»0000CD
O^D 0^5 0^5 ^^^ ^^^ ^5^ ^i^ **^^ *^J^ ^i^ ^^J^ ^^^ l^^ ^^^ ^^^ ^^^ ^^^ ^^^ ^^^ ^^!D ^J<*» ^^^ ^^Э ^»Э ^*j
CO — 00CN"* t^OOOOLOOO OOt^OCD"* 00 CD CD 00 t^-
«NlCNOCN CD CD CM LO t4^. CM CD О CM LO NOi^COlO £"- CD •—• CO rf
^^^ t4^* O^J ^^j ^"*^ 0^5 1-^^ 0"^J ^^^ ^^^ O'^J O^D C3^ ^^^ ^^^ **sjj^ t^3 l^^ ^^ ^j^j ^^Э ^Jij ^■^'^ ^^5 ^"™^
CNCMCNCOCO CO CO CO-^ ^ tJ* LO LO CD CD t^. t^-00 CD CD О О — — CM
— — -* — — CN CNCNCNCN* COCOCO^^i*
ooooo oooo<
(DNOOQO CM rf CD 00 <
— — — — CN CNCNCMCNC
)Ю<
Э ЮО Ю
)0500
376
>осмс
< а>со t
t5
I
I!
юююсо со
СО rf СОООО
t>- СМ Г- CM Г>-
CNCO СО -*"^1
t^t^ t>-со об
—. СОО СМСО
СО Г- СМ СО О
О5 О О О'—'
ю*ю*со*со*со*
О,
со
О^~н CM rf CO
СО CM t^. CM t
СМ СО СО
со ~ч оо юсм
СО 00 О -ч СО
со ел см со ел
Is* ^ оо оо оо
0)00^-
юсо со со со
со **- а> »-^ см
СО~ч СО СМ Г-
CM CO CO rf ^
^оо—« юоо
rf 00 СО Г--—•
см юсл см со
00 00 00 ОЪ СХ>
) бар
ю
оо
О.
О,
СО
ХО
II
о.
бар
И
о.
со
2
со
•S5
2
со
2
1,533
1,615
1,691
СО
t4» со со
слоо
7257
7331
7406
ооо
1,551
1.634
1,710
coco
ч*1 Is- О
ел ел о
7311
7388
7466
ооо
1,569
1,653
1,730
2см со
ел ст> ел
7367
7448
7529
ооо
coco ел со см
^ ~^ _ .-«см
о ел оо оо оо
7483
7563
7648
7741
7834
ооооо
со со »—• t^ »~ч
оо юсм оо ю
ts- оо ел ело
СМ СМ СМСО "^
со со ел см ю
о о о —« —«
7546
7630
7718
7813
7909
ооооо
оо оо ел о о
—"— —>СМСМ
82SS^
7613
7701
7794
7892
7991
ооооо
см^соооо
см слоо со ю
t^- ел -^ см см
см см см см см
со оо со со см
смсо*°<^ю
8044
8268
8509
8759
9014
ооооо
ю см о ел о
ел см тг "^ ю
*-< со ""f юсо
см см см см см
соооо юсо
СМСО СО ^ Ю
8129
8365
8615
8880
9155
ооооо
см см см см см
ооо юсо о
см см со^ ю
8225
8480
,8750
9035
9325
ооооо
юо юо ю
Ю СО СО £"*- Is*
377
о
I
ООЮООСООЭ rj« CO t4- Is- О* ^«СМЮСОСО CN CO Oi Tt* CN
'—'OOOCO CO t4*» O> © © O*> OOcOCOOCO 00 00 t4- CO "Ф
NOOOOG5 О •-* CN ^tf1 Ю Ю CO t4-» 00 О ОЭ О '—< СЧ CO ^*
CN CNCN* CN*OO* CO CO* CO* CO* CO* CO CO* CO* CO* CO*
(ООСОЮ!4» O> O> t-- CO CO F—CO^O^CO CO4?}4 Nts. CO CO CO О 00 •■*
CN CO t*** ^Ф *^ ^O O^ CO t^ CO CO ^O O*i *"^ ^Ф 00 CN l-O 00 *■■■* CO *""^ 1Л 00 **^
^^^ ^^^ ^^^ OQ C^^) C^5 '"'^ O^j ^^ ^^^ ^^^ ^^j C^^ '"^'^ С^ч ^ч^ ^^^ C^^ *"™^ ^j^ C^^ ^^^ C^O ^ с ^ v"*^
•-< »-н —< »^ »^ CN CN CN CN CN CN CN CN CO 00 CO 00 CO "^ чр ^ Ю CO CO h-
O CO Ю
cTo*©*--*-* ^—Г—Г—Г—^ »-Г-Г—"^-Г—Г ^r^-T^r^cN* cicncnoo*oo*
Ю CO lO CO CO CN ^t* ^* ^5 t1^ CN СЭ CO СЭ ^^ C75 CO CO ^^ СЛ СЭ lO •"■* CO ^^
Tt4 CO —^ Q> CO OCNCOCOCN *—• O5 CO CO C7> O'-'OCftCO ^ 00 *■^ CN CN
b- 00 CT> C^ О CNCO^lOCO t^l>-000>0 —< CN CO CO "^ CO t>- O> О —«
CN*CN*CN*CN*0O* 00*00*00*00*00 00* CO* CO CO CO*
>-^CN ICIOOOOOCN COGNO^CO —* <
«m4 ^^ CO CT^ ^^* f ^ ^j^ cO lQ 00 CO 00 ^^ ^^ 00
J^^* Q1^^ ^^^ ^^^ ^^^ ^sjj^ C^^ C^^ v""^ O^D ^^^ ^4^ €15 ^*» ^^5
COCOtH
CO CO 00 l*« Ю CN Oi CO CO •"<
ООО-Г—" ^^T^-T^^ —Г—Г—Г—T-^* -^*-*^CN*CN* ci'cicN 00*00*
^^^ f ^~д ^^^ C^^ C^^) O^D ^^0 C^^ ^^^ ^ ^^ '^r *™*^ C^^ ^^^ C^^ 0^5 ^J^ 0^5 ***^ C^^ ^^Э *^*^ 0^3 ^^'^ i^^
^^^ 0^^ C7^ C^^ C^^ C^^ O^J ^sj^ 1j^5 C^5 ^^^ ^^^ ^q C^^ C^5 '""^ C^l C^j ^^^ ^Ч^ ^^Э O^J C^^ C^^ *""^
CN CN CN CO CO 00 00 00 CO CO CO 00 CO CO ^*
оооюосо
_„ —.„„_.. ОО—^'Ф^О COt*—©СОЮ «^ЮО) CN 'Ф
CO •"•* CN ^i* Ю CO 00 O5 CO »~< tH CO C75 »*^ CO O5 ^* C75 Ю CO
^ц.^^ч^«г-ц CNCNCNCNCN Ol CN CN CO CO CO CO CO т* "^ ^lOlOtOS
00 00
»—•©©©© •—• CN CO tP CO NOOCftOO О ОГ» Is-т^ О 00МЮ(ОЮ
COCfrCNlOOO ^©COCNOO ^©COCOOT» •—i CN "^ CO 00 СОЮСО«-ч07»
OC75©©O •—' CN CN CO CO т^ЮЮСОСО COO©'—'CM Ю00--• Th CO
■Г»-Г*-7~S-S _T^CN*CN~CN CN*CN*CO*CO0O*
5© »—i CN CO ^ Ю CO Г^. 00 СГ © CN ^f CO OO © Ю©ЮОЮ
378
о,
га
i
ii
ОЭГ
—' СМ
ЮЮЮЮЮ
СОС^ОО —CM OCOCNOC
\Г> —* СО CM t>» СМ СО —^ Ю
ЮСОСО^Г^ OOCOCDO
ЮЮЮЮЮ
2
Г^О CM COCO
^^ 00 00 O^ CJ5
^* CO 00 CO •"■' CO IO CO 00 O"5 ri §
CMf-CNJOOCO OOCOCOCOCO § о
OOCO^N CMCOCOTf^*1 ^* "-
5СООСОЮ
)i-lO00-« ^'СОСЛСМ4*'
эюоэсосо смсооюсл
CO CO CD CO CO
ЮО5 CD СО Ю
CM CM CO "^ Ю
fecoS^t--
юююсосо
юооооо
СМЮ^О^ —• СО ""!** СО СО О-^С
„н СО *-* СО <NO-CM^CM СОСОС
COCOC7iO> OO'-'^W СМСО
t^ cc oo t^. с
5 СМ СО^<
> со юоо <
f>- ЮСМ ОСО
Юн t^ COCO
ЮЮЮЮСО
см со со юсм
^ CMOIS ^
CN СО ^Г "* Ю
ююююю
..-н(00^
OOOJQOO
ЮЮЮСОСО
00 CD *-< CO rf
^ CO CM t^ CM
со сосг>—«со
Ь- CM f- СО СО
см со со^ "*
-^»—•сою'—•
S. юсчооо
СЭСМЮ00О
^h C7J rf о ^ а ^
оо ю со»—* со ю со
^'—'^f NOCSI Ю00
ооо ооооо оооо
оюо юоюою оюою
t^ t^- СО ООС75СЛОО —^ 1—< СМ СМ
\o
8
O.
CO
o
II
Q.
Оч
!
«0
•s;
2
**•
о
«0
*
%
a
CM h-
CO CO
юсо
oo
Si
o"o"
1,57
1,65
oo
со a>
oo
7228
7298
oo
юсо
103,
106,
7278
7350
oo
ooo
379
I
СО ""* СО СО О) СО СО tJ* t4^ —* О) СО tJ* ~^ ч^« С5 CN CN СО Ю ^Э О) CN СО СО
—« 00 Ю -* N СМ Ю СО СО СО т*< СО --« О) СО О CM CO CO CN ~ч 00 СО СО О)
NN00 0)01 —« CN CO 4f Ю СО N 00 00 О) ~* CN СО ^Ю СО СО N 00 00
~* —« —«—Г—* CNCM O*CN*CN* CN*CNCN*CNCN СО*СО*СО*СО СО* СО*СО СО*СО*СО
О О О О —* COOCOlON 00 О) О ^ О1 т*« Ю СО О) CN Tt« СО —« N —*
1Л 00 —* ч^"1 ^^ *4j* CN О) СО СО СО t4"" 1Л CN О) СО N~ »■"* tJ* 00 •"■< ч^ t4» О) CN
^-^^—<*-**-4 CNCNCNC4CN CNCNCOCOCO
) *-^ СО CD CN lO СЭ 00 »"^ lO О) СО
оо*ооо" о*о*о*оо о*оо*оо* -Г^^^-Г -Г,_Г-Г.-Г^>
г^. оо N-^ оо о N со оо со »-^сог^юоо союсосооо cocNiococo
CN О) СО СО О) ч^« СО 00 00 00 t4*" Ю СО »~^ 00 CN ч^* lO lO т}* СО ^™< 00 1О •■"*
NN00 0)0) ^^ CN CO Tf Ю СО N 00 О) О) —• CN CO tMjO CO NN 00 О)
^—Г—*»-Г—Г CNCNCsToTcN* CN*CN*ofcN*CN* CO*CO*СО*СО СО* СО*СО*СО*СО*СО
О) О) О5 О •"н t4^ CN СО О) '"^ СО 4j* lO СО t*»
*■—< ^^ n* *** ч^ ^"** О) СО СО ^^^ 00 1/Э CN С7^ СО _ _ ^
*»н *™4 *—ч CN CN СО СО ч^* i,^ f О f ^ £*^ qq qq ^^ «■■н CN CO I.O СО N» СЛ СО •"■^ С
^.-ч»—_.»* ^ц^ц^н»^^—• ^н^^^^^н-н CNCNCNCNCN CN СЧ СО СО ОЭ
о*о*ооо ооооо оо'о'оо" -Г^^Г.-Г^ ^^S*S*S*J
N00000)0 «-^CNCO Ю СО СО N 00 О) О —• CN СО *Ф vO СО N 00 00 О)
*S~Sw^*Sq$ cn*cn*cn*cn*cnT cnoToj cnco* со со* со coco" со* со* со* со со*
и00)0)0) т^О)ЮОт»* N О) О —< CN ^t|<CNN^^ CO CN^O^IO^O)
О) CN ^f N О ООЮСО-нОО Ю CN О N Tf 00 CN СО О> СО СО О) «^ "^ СО
О —'• —• »-« CM CN CO Tt» ю Ю СО N 00 00 О) О CN CO rf» СО N 00 О ^ CN
^^_^^ ^ц^^-,^^-, ^t-,^^^4 CM<NCN<N<M CNCNCOCOCO
■^f *~• СО СО ^ О) CN Ю Ю О О CN СО СО
СМ О СО N СО COOOOCON — ЮОЮ-ч С^СО^ЮЮ COCONNN
О ООО*О* ОО*ОО*О* О*О*О*О*—*
a.
380
CNCO^flOCO СОЮ—'^Ю
смоооюем аз<*оюо
»-* см ем со ^ Tfioco —
CM CM CO ^" TflbcOCOt^- Sit^OOOOOS
ююююю ююююю ююююю
I-O ^^ ^^ Г4^ ^У СО lO 00 ^^ С^^ ^^* СО ОО ^^ ^"^
О СО »—' СО СЧ t^-Olt^-COOO COOOCOOiTt1
ЮЮСОСО^ t^OOOOOJO) О О <-* —* СМ
lO С!
5 00 t*»
b> 00
t4^- СО lO СО •"^ О) СО СО СЭ t4^ СО ^5 t^» СО СЭ)
^ч^« 1 ^'j Cfc i ^^^ ОО 0^5 С^^ С^^ ^™"^ ^™^ ^ч^ C^D C^D *^i^ ^i^
CO*CO*CO*CO*CO* г}*т^т!*т1*Ю* ЮЮЮЮ<О
CO CO О CO rf COWO^'-'N CO t^ Ю t«- -^
со со со *-* ch cO *—* со to io ^if4 ся со t**» ^^
О »~' <N CO CO Ю t*»00C7>O *—• CN CO CO ^
ЮЮЮЮЮ
ё
CO t>*—* "* CO
Jt^CMh* СОООСОООСО
)00О)О>
-^союсооо о—^(..
СО 00 СО О"» ^* О5 ^* О)
^^»—«СМ СМСОСО^11^4
t 0000ГСОЮ COO^r
coooсою t—05*-«сою n a о cn ^
—нСОСОООО СЯ'ФГ-СЛ*-* СОЮОООСЧ
«^CTiCOlOt^. 0000Г-.
cooo—«сою t05«
—нСОСО
^-^^^^^н^-Г оГсмоГоГсо сосососо^
О —< СМ СО ^ Ю t*-00 О5 О ^^ СМ СО СО-^ ЮЮСОСО14- t4- 00 00 Oi С
ЮЮЮЮЮ
00 <N ЮСО СО
) i"H т^< ^^ ^^ оо ^^ *ч^ сО О^ *** СО 1-О 00 О^ •""■* СО LO
> см Tt< o)iooco^H со *-« t^- см Is- см t^ со оо со
т^юсосог^ г>-ооооо5о) ^?— "w^^.
2
oo oococncoo союсог^оо ослеъоооо
О -*00МЮО5 WlOOO^^ t^ О СО СО О5
O CM'^ft^Oi< Tf« CO 00 *-< CO 10 000<N^
Ю ЮСО CO CO
> о о о <
^•^ СО 00<
4<М СМСМС
> о о<
) ЮО I
ооооо оооос
юоюою оюоюс
00 0)0)00 ^^^OJCNC
381
Таблица V
т, к
30
40
50
60
70
80
90
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
350
400
450
500
600
700
1000
1300
Теплоемкость ср
1
1,129
1,066
1,042
1,039
1,037
[,035
,034
,033
1,032
,031
1,031
1,031
1,031
1,030
1,030
1,030
1,030
1,030
1,030
1,030
1,030
1,030
1,030
1,030
1,030
1,030
10
2,027
1,818
1,267
1,147
1,103
1,083
1,070
1,062
1,052
1,045
1,041
1,039
1,037
1,035
1,034
1,033
1,033
1,032
1,031
1,031
1,031
1,031
1,030
1,030
1,030
1,030
20
1,998
3,128
1,741
1,313
1,192
1,140
1,112
1,094
1,073
1,060
1,052
1,047
1,043
1,040
1,038
1,037
1,036
4,035
1,033
1,032
1,031
1,031
1,031
1,030
1,030
1,030
ЖИДКОГО 1
СР1
30
1,972
2,775
2,686
1,534
1,295
1,203
1,156
1,127
1,094
1,075
1,063
1,055
1,049
1,045
1,042
1,040
1,038
1,037
1,035
1,033
1,032
1,032
1,031
1,031
1,030
1,030
я газообразного
неонг
i
1ри р, бар
40
1,949
2,545
4,871
,806
,408
,268
,200
,160
1,115
1,089
1,073
1,063
1,055
1,050
1,046
1,043
1,041
1,039
1,036
1,034
1,033
1,032
1,031
1,031
1,030
1,030
50
1,928
2,388
5,509
2,114
1,529
1,335
1,244
1,192
1,135
1,103
1,084
1,071
1,061
1,055
1,050
1,046
1,043
1,041
1,037
1,035
1,034
1,033
1,032
1,031
1,030
1,030
60
1,910
2,268
4,024
2,407
1,649
1,402
1,288
1,224
1,154
1,117
1,094
1,078
1,067
1,059
1,054
1,049
1,046
1,043
1,039
1,036
1,034
1,033
1,032
1,031
1,030
1,030
70
1,893
2,180
3,324
2,612
1,760
,466
,331
,255
,174
,130
1,103
1,085
,073
,064
1,057
1,052
1,048
1,045
1,040
1,037
1,035
1,034
1,032
1,031
1,030
1,030
80
1,878
2,110
2,949
2,693
1,854
1,525
1,371
1,285
1,192
1,143
1,112
1,092
1,078
1,068
1,061
1,055
1,051
1,047
1,042
1,038
1,036
1,034
1,033
1,032
1,031
1,030
Продолжение табл. V
т, к
30
40
50
60
70
80
90
100
ср при р, бар
100
1,852
2,030
2,557
2,603
1,973
1,621
1,442
1,339
120
1,830
1,987
2,354
2,421
2,012
1,684
1,497
1,384
140
1,811
1,959
2,229
2,262
2,001
1,719
1,537
1,420
160
1,795
1,934
2,131
2,140
1,964
1,733
1,563
1,448
180
1,781
1,911
2,054
2,046
1,918
1,733
1,579
1,469
200
1,768
1,889
1,996
1,978
1,872
1,723
1,588
1,484
220
,758
,868
,955
1,919
,828
1,709
1,591
,494
240
1,749
1,846
1,915
1,870
1,790
1,691
1,589
1,500
260
1
,740
,824
,880
,832
,755
1,673
1,584
1,504
382
Продолжение табл. V
Т, К
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
350
400
450
500
600
700
1000
1300
ср при р, бар
100
1
1,227
1,167
1,130
1,106
1,089
1,077
1,068
1,061
1,055
1,051
1,044
1,040
1,037
1,035
,033
1,032
,031
,030
120
1,258
1,189
1,147
1,119
1,099
1,085
1,074
1,066
1,060
1,055
1,047
1,042
1,038
1,036
1,034
1,032
1,031
1,030
140
1,285
1
1,210
1,162
1,131
1,108
,092
1,080
,071
,064
1,059
,049
1,043
,040
,037
,034
,033
,031
,030
160
1
1,308
1,228
1,176
1,142
1,117
1,099
1,086
1,076
1,068
1,062
1,051
1,045
1,041
1,038
,035
,033
,031
,030
180
1
1,328
1,244
1,189
1,152
1,126
1,106
1,092
1,081
1,072
1,065
,054
1,047
,042
1,039
,035
,033
,031
,031
200
1,344
1,258
1,201
1,162
1,134
1,113
1,097
1,085
1,076
1,068
1,056
1,048
1,043
1,040
1,036
1,034
1,031
1,031
220
1,358
1,271
1,212
1,171
1,141
1,119
1,102
1,089
1,079
1,072
1,058
1,050
1,044
1,041
1,036
1,034
1,031
1,031
240
1,369
1,282
1,222
1,179
1,148
,125
1,107
1,093
1,083
1,074
1,060
,051
,045
,041
,037
,034
1,032
1
,031
260
1,378
1,291
1,230
1,186
1,154
1,130
1,112
1,097
1,086
1,077
1,062
1,052
1,046
1,042
1,037
1,035
1,032
1,031
Продолжение табл. V
т, к
30
40
50
60
70
80
90
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
280
1,733
1,803
1,847
1,801
1,726
[,652
1,578
,505
,385
,299
,238
,193
,160
,135
,116
,101
,089
300
1
1
1.727
1,781
1,814
1,772
1,700
1,635
1,570
1,504
1,391
1,307
1,245
1,199
1,166
1,140
1,120
1,105
1,092
ср при р, (
400
1,681
1,682
1,651
1,605
1,566
1,527
1,487
1,404
1,331
1,271
1,224
1,188
1,160
1,138
1,120
1,106
500
1
1,601
1,592
1,568
1,543
1,518
1,493
1,465
,404
1,341
,286
,240
,203
1,174
1,151
1,132
1
,117
600
1,547
1,532
1,516
1,501
1,486
1,470
1,449
1,398
1,345
,294
1,251
,214
,185
,161
,141
,125
5ар
700
1
1,518
1,506
1,494
1,482
1,469
1,455
1,438
1,393
,345
,299
,258
,222
,193
,168
1,148
1
,132
800
1,505
1,495
1,484
1,472
1,459
1,446
1,431
1,392
1,345
1,302
1,262
1,228
1,199
1,174
1,154
1,137
900
1
]
1,502
1,492
1,481
t,468
,456
1,442
,427
1,391
1,345
1,303
,266
,232
,203
,179
,159
,141
1000
1,500
1,490
1,479
1,467
1,454
1,440
1,426
1,390
1,346
1,305
1,268
1,235
1,207
1,183
1,163
1,145
383
Продолжение табл. V
т, к
300
350
400
450
500
600
700
1000
1300
ср при р, бар
280
1,080
1,064
1,054
1,047
1,043
1,038
1,035
1,032
1,031
300
1,083
1,066
1,055
1,048
1,044
1,039
1,035
1,032
1,031
400
1
1
1,094
1,074
1,061
1,053
1,047
1,040
1,037
,032
1,031
500
1,104
1,081
1,067
1,057
1,051
1,042
1,038
1,033
1,031
600
1
1,112
1,088
,072
,061
1,054
,044
,039
,033
1,031
700
1,118
1,093
1,076
1,065
1,057
1,048
1,041
1,034
1,031
800
1
.,123
1,097
1,080
1,068
1,059
1,048
1,042
1,034
1,032
900
1,127
1,100
1,083
1,070
1,061
1,050
1,043
1,035
1,032
1000
1,131
1,103
1,085
1,072
1,063
1,052
1,045
1,035
1,032
Таблица VI
Динамическая вязкость неона
т, к
26
30
34
38
42
46
50
60
70
80
90
100
ПО
120
130
140
150
160
170
180
190
200
220
240
260
280
1
446
507
567
626
684
741
798
837
1070
1198
1319
1434
1542
1645
1745
1845
1944
2039
2132
2223
2311
2397
2564
2725
2880
3029
4
13835
10080
588
644
701
756
812
949
1081
1208
1328
1442
1550
1652
1752
1851
1950
2045
2137
2228
2316
2402
2568
2729
2884
3032
л •
8
13936
10180
7209
674
724
776
829
963
1093
1218
1337
1451
1558
1659
1758
1858
1956
2050
2143
2233
2321
2406
2572
2733
2887
3035
108, Па • с
12
14038
10280
7328
4928
761
803
851
979
1105
1229
1347
1459
1565
1667
1765
1864
1962
2056
2148
2238
2325
2411
2576
2736
2890
3039
при р, бар
16
14141
10380
7446
5073
826
843
881
997
1119
1241
1357
1468
1573
1674
1772
1870
1967
2061
2153
2243
2330
2415
2580
2740
2894
3042
20
14245
10480
7562
5191
310
902
920
1019
1135
1253
1367
1477
1581
1681
1778
1876
1973
2067
2158
2248
2334
2419
2584
2744
2897
3045
24
14350
10580
7677
5309
3331
993
972
1045
1153
1267
1378
1487
1590
1688
1785
1882
1979
2072
2163
2253
2339
2424
2588
2747
2901
3048
28
14456
10690
7791
5450
3521
1154
1040
1076
1173
1281
1390
1497
1598
1696
1792
1889
1985
2077
2168
2257
2344
2428
2592
2751
2904
3051
384
Продолжение табл. VI
т, к
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
1
3175
3522
3850
4163
4463
4753
5033
5305
5570
5828
6081
6329
6572
6810
7045
7275
7503
7727
7948
8166
8381
4
3178
3525
3852
4165
4465
4755
5034
5306
5571
5829
6082
6330
6573
6811
7046
7276
7504
7728
7949
8167
8381
Tj • 108, Па • с
8
3181
3527
3854
4167
4466
4756
5036
5307
5572
5830
6083
6331
6574
6812
7046
7276
7504
7728
7949
8167
8382
12
3184
3530
3857
4169
4468
4758
5037
5309
5573
5831
6084
6332
6574
6812
7047
7277
7505
7729
7950
8168
8382
при р, бар
16
3187
3532
3859
4171
4470
4759
5038
5310
5574
5832
6085
6332
6575
6813
7048
7278
7505
7729
7950
8168
8383
20
3190
3535
3861
4173
4471
4761
5040
5311
5576
5833
6086
6333
6576
6814
7048
7278
7506
7730
7951
8169
8383
24
3193
3537
3863
4174
4473
4762
5041
5312
5577
5834
6087
6334
6577
6814
7049
7279
7507
7730
7951
8169
8384
28
3196
3540
3865
4176
4475
4764
5042
5314
5578
5835
6088
6335
6578
6815
7050
7280
7507
7731
7952
8170
8384
Продолжение табл. VI
т, к
26
30
34
38
42
46
50
60
70
80
90
100
110
120
130
32
14563
10790
7902
5566
3690
2030
1190
ИЗО
1221
1310
1393
1507
1607
1704
1799
36
14671
10900
8012
5684
3848
2102
1300
1170
1249
1329
1412
1518
1616
1712
1806
л-
40
14780
11000
8120
5800
3990
2414
1440
1278
1275
1346
1427
1530
1626
1720
1814
108, Па • с
50
15000
11280
8380
6180
4280
3060
1930
1348
1349
1400
1464
1561
1652
1743
1833
при р, бар
60
15400
11560
8560
6380
4760
3406
2420
1515
1430
1455
1505
1595
1680
1766
1854
70
15840
11860
8840
6660
5080
3802
2800
1710
1535
1515
1553
1632
1710
1792
1875
80
16320
12180
9080
6890
5360
4120
3110
1910
1645
1585
1603
1672
1745
1819
1898
100
12800
9600
7300
5680
4320
3640
2280
1865
1725
1714
1760
1813
1877
1948
25-655
385
т, к
140
150
160
170
180
190
200
220
240
260
280
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750
воо
Я50
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
32
1895
1991
2083
2173
2262
2348
2432
2596
2755
2907
3054
3199
3542
3867
4178
4476
4765
5044
5315
5579
5836
6089
6336
6578
6816
7051
7280
7508
7732
7952
8170
8385
36
1902
1997
2088
2179
2267
2353
2437
2600
2758
2911
3057
3201
3544
3869
4180
4478
4767
5045
5316
5580
5837
6089
6337
6579
6817
7052
7282
7509
7733
7953
8171
8385
Л
40
1908
2003
2094
2184
2272
2357
2441
2604
2762
2914
3060
3204
3547
3872
4182
448С
4768
5047
5317
5581
5838
6090
6338
6580
6817
7052
7282
7509
7733
7953
8171
8386
108, Па • с
50
1926
2019
2108
2197
2284
2369
2452
2614
2771
2922
3068
3211
3553
3877
4186
4484
4772
5050
5320
5584
5841
6093
6340
6582
6819
7054
7283
7511
7734
79Е5
8172
8387
Продолжение i
при р, бар
60
1944
2035
2123
2211
2297
2381
2463
2624
2780
2930
3076
3218
3559
3882
4191
4488
4775
5053
5323
5587
5S43
6095
6342
6584
6821
7055
7285
7512
7736
7956
8174
8388
70
1963
2052
2139
2225
2310
2393
2474
2634
2789
2938
3083
3225
3565
3887
4196
4492
4779
5056
5326
5589
5846
6097
6344
6586
6823
7057
7286
7514
7737
7957
8175
8389
80
1983
2070
2155
2239
2323
2405
2486
2644
2798
2947
3091
3232
3571
3892
4200
4496
4782
5060
5329
5592
5848
6100
6346
6588
6825
7059
7288
7515
7738
7959
8176
8391
табл. VI
100
2026
2107
2188
2270
2351
2430
2509
2664
2816
2963
3106
3246
3582
3902
4209
4504
4790
5066
5335
5597
5853
6104
6351
6592
6829
7062
7291
7518
7741
7961
8179
8393
Продолжение тбл. VI
т, к
30
34
38
42
Y| • 108, Па • с при р, бар
120
13490
10160
7700
6050
140
14200
10660
8220
6480
160
14920
11200
8800
7090
180
15640
11680
9160
7440
200
16340
12240
9520
7740
220
17120
12740
9960
8100
240
18240
12320
10320
8400
260
19040
13880
10760
8800
386
Продолжение табл. VI
т, к
46
50
60
70
80
90
100
ПО
120
130
140
150
160
170
180
190
200
220
240
260
280
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
ц - 108, Па • с при р, бар
120
4920
4100
2620
2085
1878
1835
1856
1890
1940
2001
2072
2148
2224
2302
2380
2457
2534
2686
2835
2980
3121
3260
3594
3912
4218
4512
4797
5072
5341
5603
5858
6109
6355
6596
6832
7066
7294
7521
7744
7964
8181
8395
140
5340
4520
2940
2305
2042
1965
1959
1972
2008
2058
2121
2191
2262
2336
2411
2485
2559
2707
2854
2997
3136
3274
3606
3922
4227
4519
4804
5079
5347
5608
5863
6113
6359
6600
6836
7069
7298
7524
7747
7967
8184
8398
160
5840
4885
3238
2525
2209
2099
2066
2058
2079
2118
2172
2236
2302
2371
2443
2513
2586
2730
2874
3015
3152
3289
3617
3932
4235
4527
4811
5085
5352
5613
5868
6118
6363
6604
6840
7073
7301
7527
7750
7969
8186
8400
180
6190
5230
3523
2742
2380
2231
2177
2148
2153
2181
2227
2283
2343
2408
2476
2544
2613
2754
2894
3032
3168
3303
3629
3942
4244
4535
4818
5091
5358
5619
5873
6122
6367
6608
6843
7076
7304
7530
7753
7972
8189
8403
200
6480
5550
3798
2957
2550
2363
2290
2240
2230
2246
2283
2332
2387
2447
2511
2576
2642
2778
2915
3051
3184
3318
3641
3952
4253
4542
4824
5098
5364
5624
5878
6127
6371
6611
6847
7079
7307
7533
7755
7975
8191
8405
220
6780
5820
4060
3172
2720
2492
2404
2334
2309
2313
2341
2383
2431
2487
2546
2608
2671
2802
2936
3070
3201
3333
3653
3962
4261
4550
4831
5104
5370
5629
5882
6131
6376
6615
6850
7083
7310
7536
7758
7978
8194
8407
240
260
7080
6080
4320
3381
2880
2627
2519
2430
2390
2382
2400
2435
2477
2528
2583
2641
2702
2828
2958
3089
3218
3348
3665
3972
4270
4558
4838
5110
5375
5634
5887
6136
6380
6619
6854
7086
7314
7539
7761
7980
8196
8410
7400
6350
4568
3589
3040
2759
2634
2527
2471
2452
2461
2488
2525
2570
2611
2676
2733
2854
2981
3108
3235
3364
3677
3983
4279
4554
4845
5116
5381
5639
5892
6140
6384
6623
6858
7090
7317
7542
7764
7983
8199
8412
25*
387
г, к
30
34
38
42
46
50
60
70
80
90
, 100
ПО
120
130
140
150
160
170
180
190
200
220
240
260
280
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
280
19800
14400
11240
9090
6640
6610
4808
3789
3197
2890
2748
2623
2554
2524
2523
2543
2573
2613
2660
2711
2765
2881
3004
3128
3253
3379
3690
3993
4287
4573
4852
5122
5386
5645
5897
6145
6388
6627
6861
7093
7320
7545
7767
7986
300
20670
14780
11580
9470
7960
6860
5038
3980
3355
3025
2861
2720
2637
2595
2586
2598
2622
2657
2700
2747
2798
2909
3027
3149
3271
3395
3702
4003
4296
4581
4859
5128
5392
5650
5901
6149
6392
6631
6865
7096
7323
7548
7770
7988
Л-
350
22080
15960
12640
10360
8700
7480
5593
4435
3740
3352
3141
2962
2846
2778
2747
2741
2749
2771
2802
2840
2883
2980
3088
3202
3318
3437
3735
4029
4318
4600
4876
5144
5406
5663
5913
6160
6402
6640
6874
7105
7331
7556
7777
7995
108, Па • с
400
17720
13740
11240
9440
8100
6125
4855
4119
3670
3410
3198
3054
2961
2909
2887
2880
2889
2910
2937
2972
3055
3152
3257
3367
3480
3768
4056
4341
4620
4893
5159
5420
5675
5925
6171
6412
6650
6883
7113
7339
7563
7784
8002
Продолжение i
при р, бар
450
19640
14920
12180
10240
8740
6645
5275
4475
3979
3670
3428
3259
3145
3074
3035
3015
ЗОН
3020
3038
3064
3133
3219
3316
3417
3525
3803
4084
4364
4640
4910
5175
5434
5688
5937
6182
6423
6659
6892
7122
7347
7571
7791
8008
500
21440
16260
13100
10980
9430
7160
5675
4810
4271
3918
3650
3459
3326
3238
3183
3149
3134
3132
3142
3159
3214
3289
3376
3470
3572
3839
4113
4388
4660
4928
5191
5448
5701
5949
6193
6433
6669
6901
7130
7355
7578
7798
8015
550
23360
17620
14140
11760
10160
7670
6064
5137
4558
4162
3867
3656
3503
3402
3332
3286
3258
3247
3256
3297
3292
3361
3438
3525
3621
3876
4143
4412
4681
4946
5206
5462
5714
5961
6204
6443
6678
6909
7138
7363
7586
7805
8022
табл. VI
600
25400
18800
14960
12520
10890
8180
6445
5469
4839
4392
4079
3850
3680
3562
3480
3421
3384
3363
3354
3355
3382
3434
3503
3582
3671
3914
4173
4437
4702
4964
5223
5477
5727
5972
6215
6453
6688
6918
7147
7371
7593
7812
8028
388
Продолжение табл. VI
т, к
1250
1300
Y) • 108, Па • с при р, бар
280
8201
8415
300
8204
8417
350
8210
8423
400
8217
8429
450
8223
8435
500
8229
8441
550
8236
8447
600
8242
8453
Продолжение табл. VI
тг к
34
38
42
46
50
60
70
80
90
100
ПО
120
130
140
150
160
170
180
190
200
220
240
260
280
300
350
400
450
500
550
600
650
650
700
650
19995
17346
15087
13118
11455
8549
6827
5765
5091
4624
4287
4036
3850
3720
3625
3556
3509
3478
3461
3454
3468
3510
3569
3640
3723
3954
4204
4463
4723
4983
5239
5491
5491
5740
700
20702
18072
15774
13755
12401
9062
7199
6073
5345
4847
4485
4219
4019
3875
3770
3690
3633
3595
3569
3555
3556
3587
3636
3700
3776
3995
4237
4490
4746
5002
5256
5506
5506
5754
ц - 108, Па • с
750
18770
16457
14385
12602
9556
7593
6379
5609
5073
4683
4396
4183
4028
3911
3823
3757
3710
3676
3656
3645
3664
3705
3761
3831
4036
4270
4517
4768
5021
5273
5521
5521
5767
800
19454
17121
15017
13161
10039
7994
6691
5864
5290
4877
4572
4345
4178
4051
3953
3879
3825
3784
3757
3734
3743
3776
3823
3886
4079
4304
4544
4791
5041
5290
5537
5537
5781
при р, бар
850
20130
17779
15638
13709
10483
8339
6995
6124
5512
5070
4750
4505
4325
4189
4084
4001
3937
3891
3857
3822
3823
3846
3887
3943
4123
4339
4573
4815
5061
5307
5552
5552
5795
>
900
20783
18426
16249
14254
10908
8726
7331
6388
5736
5266
4920
4660
4468
4326
4209
4121
4051
3998
3958
3912
3902
3917
3951
4001
4168
4375
4602
4840
5082
5325
5568
5568
5809
950
21419
19057
16854
14834
11284
9084
7665
6658
5958
5454
5091
4818
4615
4461
4336
4238
4162
4103
4056
4001
3983
3990
4015
4059
4214
4411
4632
4864
5103
5344
5584
5584
5823
1000
22035
19692
17461
15407
11748
9485
8011
6952
6185
5650
5262
4971
4754
4593
4459
4356
4275
4209
4158
4091
4062
4062
4080
4118
4260
4449
4662
4890
5125
5362
5600
6600
5837
389
Продолжение табл. VI
т. к
750
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
650
5985
6226
6463
6697
6927
7155
7379
7601
7819
8035
8249
8459
700
5997
6237
6474
6707
6936
7163
7386
7608
7826
8042
8255
8465
Т) 108. Па • с
750
6009
6248
6484
6717
6945
7172
7394
7616
7833
8049
8261
8472
800
6021
6259
6495
6726
6954
7180
7402
7623
7840
8055
8268
8478
при р, бар
850
6034
6271
6505
6736
6963
7189
7410
7631
7848
8062
8274
8484
>
900
6047
6283
6516
6746
6973
7198
7418
7638
7955
8069
8281
8490
950
6059
6294
6527
6756
6982
7206
7427
7646
7862
8076
8287
8496
1000
6072
6306
6537
6766
6991
7215
7435
7654
7869
8083
8294
8502
Теплопроводность неона
Таблица VII
т. к
26
30
34
38
42
46
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
220
1
689
783
876
967
1057
1145
1233
1448
1654
1851
2038
2216
2383
2542
2697
2852
3005
3152
3296
3436
3573
3706
3964
4
13340
11493
960
1038
1120
1201
1284
1489
1689
1881
2065
2240
2405
2562
2715
2869
3021
3167
3310
3449
3585
3718
3975
8
13406
11574
9738
1142
1202
1270
1344
1536
1727
1914
2093
2265
2427
2582
2734
2886
3037
3182
3324
3462
3598
3730
3985
, кВт/(м •
12
13473
11649
9836
7910
1314
1357
1416
1588
1769
1948
2123
2292
2451
2604
2754
2904
3054
3197
3338
3476
3611
3742
3997
К) при р,
16
13531
11728
9936
8051
1485
1468
1503
1646
1814
1986
2155
2319
2476
2626
2774
2923
3071
3213
3353
3490
3624
3754
4008
бар
20
13599
11802
10030
8197
5961
1618
1608
1712
1863
2025
2188
2348
2501
2649
2795
2942
3088
3230
3369
3504
3637
3767
4019
24
13659
11873
10123
8316
[6237""
11830
7736~
1784
1915
2067
2223
2378
2528
2672
2816
2961
3106
3246
3384
3519
3651
3780
4031
28
13721
11948
10217
8455
6470
2177
"1896
1864
1971
2111
2259
2409
2555
2697
2838
2981
3125
3263
3400
3534
3665
3793
4043
390
Продолжение табл. VII
т, к
240
260
280
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750
80G
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
1
4212
4451
4683
4908
5445
5952
6436
6900
7347
7780
8200
8610
9010
9400
9783
10158
10527
10889
11246
11598
11944
12285
12623
12956
4,
4222
4460
4691
4916
5452
5958
6441
6905
7351
7784
8204
8613
9013
9403
9786
10161
10529
10891
11248
11600
11946
12287
12625
12958
х. ю
8
4232
4469
4700
4924
5458
5964
6446
6909
7356
7788
8207
8617
9016
9406
9789
10163
10532
10894
11250
11602
11948
12289
12627
12960
\ кВт/(м .
12
4242
4478
4708
4932
5465
5970
6452
6914
7360
7792
8211
8620
9019
9409
9791
10166
10534
10896
11253
11604
11950
12291
12629
12961
К) при р,
16
4252
4488
4717
4940
5472
5976
6457
6919
7364
7796
8214
8623
9023
9412
9794
10168
10537
10898
11255
11606
11952
12293
12630
12963
бар
20
4262
4497
4726
4948
5479
5982
6462
6924
7368
7800
8218
8627
9026
9415
9797
10171
10539
10901
11257
11609
11954
12295
12632
12965
24
4273
4507
4735
4956
5486
5988
6468
6929
7373
7804
8222
8630
9029
9418
9800
10174
10542
10903
11259
11611
11956
12297
12634
12967
28
4284
4517
4744
4965
5493
5994
6473
6933
7377
7808
8226
8634
9032
9421
9802
10176
10544
10905
11262
11613
11958
12299
12636
12969
Продолжение табл. VII
т, к
26
30
34
38
42
46
50 «
60
70
80
90
100
110
120
130
32
13784
12022
10307
8569
6675
2099
1951
2031
2157
2297
2442
2583
2722
2860
36
13840
12092
10393
8684
6863
4533
2364
2061
2094
2205
2336
2475
2612
2748
2884
X • 10
40
13907
12165
10481
8795
7030
4983;
2152
2161
2256
2377
2509
2642
2774
2907
\ кВт/(м .
50
14060
12337
10689
9064
7406
5687
3851)
2454
2344
2390
2484
2599
2719
2842
2968
К) при р.
60
14206
12510
10889
9313
7746
6151
4663
2805
2545
2534
2598
2693
2800
2913
3031
бар
70
14352
12679
11084
9550
8044
6530
5219
3187
2762
2688
2718
2792
2884
2986
3097
80
14498
12840
11271
9772
8318
6918
5659
3572
2990
2848
2842
2894
2971
3062
3164
100
13152
11633
10193
8824
7545
6352
4286
3457
3181
3101
3106
3151
3219
3303
391
Продолжение табл. VII
т, к
140
150
160
170
180
190
200
220
240
260
280
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
Ю00
1050
U00
1150
1200
1250
1300
32
3002
3143
3281
3416
3549
3679
3807
4055
4295
4527
4753
4973
5500
6000
6479
6938
7382
7812
8229
8637
9035
9424
9805
10179
10547
10908
11264
11615
11960
12301
12638
12970
36
3023
3163
3298
3433
3564
3694
3820
4067
4306
4537
4762
4982
5508
6006
6484
6943
7386
7816
8233
8641
9039
9427
9808
10182
10549
10910
11266
11617
11962
12303
12640
12972
х. юа
40
3044
3182
3316
3449
3580
3708
3834
4079
4317
4547
4772
4990
5515
6013
6490
6948
7391
7820
8237
8644
9042
9430
9811
10184
10552
10913
11268
11619
11964
12305
12642
12974
, кВт/(м .
50
3099
3233
3363
3492
3620
3746
3869
4111
4345
4573
4795
5012
5534
6029
6504
6961
7402
7830
8246
8653
9050
9437
9818
Ю191
10558
10919
11274
11625
11970
12310
12647
12979
К) при р,
60
3156
3285
3411
3537
3661
3784
3905
4143
4374
4599
4820
5035
5552
6045
6518
6973
7414
7841
8256
8662
9058
9445
9825
10198
10565
10925
11280
11630
11975
12315
12651
12983
бар
70
3215
3338
3460
3582
3703
3824
3942
4176
4404
4627
4845
5058
5572
6062
6533
6987
7425
7851
8266
8671
9067
9453
9833
10205
10571
10931
11286
11636
11980
12320
12656
12988
80
3276
3393
3510
3629
3747
3864
3981
4210
4435
4654
4870
5081
5591
6079
6548
7000
7437
7862
8275
8680
9075
9461
9840
10212
10578
10937
11292
11642
11986
12325
12661
12993
100
3401
3507
3614
3725
3836
3948
4058
4279
4497
4711
4922
5129
5632
6113
6578
7026
7461
7884
8296
8698
9092
9477
9855
10226
10591
10950
11304
11653
11996
12335
12671
13002
Продолжение табл. VII
т, к
30
34
38
42
120
13456
11971
10582
9271
140
13743
12299
10949
9683
X • Ю8, кВт/(м .
160
14027
12607
11293
10066
180
14304
12908
11620
10427
К) при р,
200
14567
13196
11934
10769
бар
220
14828
13477
12242
11095
240
15080
13750
12532
11406
260
15330
14011
12816
11707
392
Продолжение табл. VII
т. к
46
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
220
240
260
280
3G0
350
400
450
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
120
8038
6921
4899
3913
3519
3366
3325
3337
3381
3446
3530
3624
3722
3824
3928
4033
4139
4351
4561
4769
4975
5178
5673
6148
6608
7054
7486
7906
8316
8717
9104
9493
9870
10240
10604
10962
11316
11664
12007
12346
12681
13012
140
8505
7404
5429
4345
3850
3632
3545
3525
3545
3592
3661
3743
3831
3925
4022
4121
4221
4423
4627
4829
5030
5229
5715
6184
6640
7082
7511
7929
8337
8736
9127
9509
9886
10255
10618
10975
11328
11676
12019
12357
12692
13022
X • 108
160
8919
7861
5894
4750
4175
3894
3765
3714
3710
3739
3793
3864
3942
4027
4117
4210
4304
4498
4694
4890
5086
5280
5758
6221
6672
7110
7536
7952
8358
8756
9145
9526
9901
10269
10632
10988
11340
11688
12030
12367
12702
13031
, кВт/(м •
180
9308
8262
6314
5130
4486
4152
3982
3901
3876
3887
3927
3985
4054
4131
4213
4300
4389
4573
4761
4951
5142
5332
5801
6258
6705
7139
7562
7976
8379
8775
9164
9543
9917
10284
10646
11002
11353
11700
12041
12378
12712
13041
К) при р.
200
9676
8641
6697
5490
4789
4404
4196
4088
4040
4034
4060
4107
4165
4234
4309
4390
4474
4649
4830
5013
5199
5385
5845
6296
6738
7168
7589
8000
8401
8796
9182
9561
9933
10299
10660
11015
11366
11712
12053
12389
12722
13051
бар
220
10022
9005
7055
5823
5079
4651
4407
4272
4204
4181
4193
4229
4278
4338
4407
4481
4559
4725
4899
5076
5257
5438
5890
6335
6771
7198
7615
8024
8423
8816
9201
9578
9950
10315
10675
11029
11379
11724
12064
12400
12733
13062
240
10351
9344
7396
6144
5359
4890
4614
4454
4365
4326
4325
4350
4389
4442
4504
4572
4645
4802
4968
5140
5315
5492
5935
6373
6805
7228
7642
8048
8446
8836
9220
9596
9966
10330
10689
11043
11392
11737
12076
12411
12744
13072
260
10665
9667
7706
6445
5630
5126
4819
4634
4526
4470
4457
4471
4502
4546
4601
4663
4731
4879
5038
5203
5374
5546
5980
6412
6839
7259
7670
8073
8468
8857
9239
9613
9983
10346
10704
11056
11405
11749
12088
12423
12755
13082
393
Продолжение табл. VII
т, к
30
34
38
42
46
50
60
70
80
90
100
ПО
120
130
140
150
160
170
180
190
200
220
240
260
280
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
!200
280
15566
14274
13086
11996
10968
9974
8007
6733
5891
5354
5019
4810
4684
4614
4587
4591
4613
4649
4697
4754
4817
4956
5108
5267
5432
5600
6026
6452
6874
7289
7697
8098
8491
8878
9258
9631
10000
10361
10719
11070
11418
11762
12100
12434
300
15806
14526
13357
12276
11262
10271
8307
7011
6144
5579
5217
4986
4842
4756
4717
47U
4724
4753
4794
4845
4903
5033
5177
5331
5491
5655
6072
6492
6909
7320
7725
8123
8514
8899
9278
9650
10017
10377
10734
11085
11431
11774
12112
12445
X • Ю8, кВт/(м
350
16375
15127
13994
12947
11950
10968
8994
7670
6746
6122
5699
5417
5227
5108
5039
5008
4999
5010
5035
5072
5117
5225
5353
5492
5639
5792
6188
6592
6997
7399
7795
8187
8572
8953
9328
9696
10060
10418
10772
11120
11465.
11806
12143
12475
400
15707
14598
13573
12596
11617
9661
8280
7309
6636
6164
5836
5607
5452
5355
5301
5271
5265
5275
5297
5330
5418
5528
5653
5789
5931
6306
6693
7086
7478
7867
8252
8632
9008
9378
9743
10104
10459
10811
11157
11500
11839
12174
12504
• К) при р
450
16263
15175
14168
13207
12227
10284
8869
7853
7130
6618
6246
5980
5794
5669
5592
5543
5519
5513
5522
5543
5611
5704
5814
5938
6070
6424
6796
7176
7559
7940
8318
8692
9063
9430
9791
10148
10501
10850
11194
11535
11873
12206
12535
> бар
500
16790
15724
14738
13785
12804
10871
9394
8363
7610
7052
6643
6344
6130
5981
5879
5811
5771
5750
5747
5755
5803
5879
5976
6087
6209
6543
6899
7268
7640
8013
8385
8753
9119
9482
9839
10194
10544
10890
11232
11571
11907
12238
12565
550
17303
16258
15283
14337
13358
11452
9957
8868
8070
7483
7036
6707
6463
6292
6167
6080
6021
5986
5971
5967
5995
6056
6138
6238
6349
6662
7003
7360
7722
8087
8452
8815
9177
9535
9889
10240
10587
10931
11270
11607
11941
12271
12597 j
600
17804
16768
15810
14871
13885
11984
10505
9347
8517
7894
7425
7068
6798
6600
6455
6348
6275
6224
6195
6180
6189
6232
6300
6288
6490
6782
7108
7452
7805
8162
8520
8878
9234
9588
9938
10286
10630
10972
11309
11644
11976
12304
12628
394
Продолжение табл. VII
т, к
1250
1300
280
12766
13093
300
12776
13103
х • ю8
350
12804
13130
, кВт/(м •
400
12833
13157
К) при р,
450
12862
13185
бар
500
12891
13213
550
12921
13241
600
12951
13270
Продолжение табл. VII
т, к
34
38
42
46
50
60
70
80
90
100
НО
120
130
140
150
160
170
180
190
200
220
240
260
280
300
350
400
450
5С0
550
600
650
700
650
18285
17255
16317
15385
14478
12530
11006
9830
8971
8312
7809
7421
7122
6905
6738
6616
6526
6461
6419
6393
6381
6409
6464
6540
6631
6903
7213
7546
7888
8238
8590
8941
9293
700
18754
17745
16808
15879
14965
13086
11504
10306
9402
8714
8180
7772
7452
7209
7026
6884
6777
6701
6645
6607
6575
6587
6627
6692
6774
7025
7320
7640
7972
8314
8659
9005
9352
х • ю*
750
18210
17287
16359
15447
13608
12017
10773
9849
9124
8554
8115
7775
7515
7308
7151
7030
6938
6869
6822
6771
6765
6793
6846
6916
7147
7427
7735
8057
8391
8729
9070
9412
, кВт/(м •
800
18668
17752
16836
15905
14107
12526
11240
10278
9518
8924
8461
8099
7818
7592
7418
7283
7177
7096
7038
6968
6945
6960
7000
7060
7271
7535
7831
8143
8469
8801
9135
9472
К) при р,
850
19123
18209
17291
16344
14551
13030
11688
10713
9919
9294
8813
8424
8119
7878
7691
7537
7416
7325
7254
7163
7127
7127
7157
7206
7396
7644
7928
8230
8548
8872
9201
9533
бар
900
19559
18652
17735
16773
14968
13427
12173
11146
10323
9671
9153
8742
8417
8167
7956
7794
7658
7555
7473
7362
7308
7295
7313
7352
7522
7754
8025
8318
8627
8944
9267
9594
950
19987
19081
18170
17222
15329
13850
12647
11586
10724
10033
9499
9070
8728
8453
8229
8047
7900
7787
7690
7563
7495
7467
7470
7501
7648
7865
8123
8407
8707
9017
9334
9656
1000
20404
19515
18604
17660
15766
14317
13125
12058
11129
10411
9847
9392
9026
8741
8497
8306
8149
8021
7916
7765
7678
7638
7630
7649
7776
7977
8223
8496
8788
9091
9402
9719
395
Продолжение табл. VII
т, к
750
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
650
9643
9989
10334
10675
11014
11349
11681
12011
12338
12660
12982
13300
700
9697
10040
10381
10720
11056
11388
11719
12047
12372
12693
13013
13329
X • 108, кВт/(м •
750
9753
10092
10430
10765
11098
11429
11757
12083
12406
12726
13044
13359
800
9809
10144
10478
10811
11142
11469
11796
12120
12441
12759
13076
13389
К) при р,
850
9865
10196
10528
10857
11185
11511
11835
12157
12476
12792
13108
13420
бар
900
9922
10249
10577
10903
11229
11552
11874
12194
12512
12826
13140
13451
950
9980
10303
10628
10951
11274
11594
11914
12232
12547
12860
13173
13482
1000
10038
10357
10678
10998
11319
11637
11954
12270
12584
12895
13206
13514
АРГОН
По мере накопления экспериментальных данных о
термодинамических свойствах аргона делались неоднократные
попытки рассчитать подробные таблицы различных
термодинамических функций. В отличие от других инертных газов по аргону
еще в 1955 г. были опубликованы достаточно полные таблицы
[II 1.4], содержащие значения сжимаемости, плотности,
энтальпии, энтропии, теплоемкости при постоянном давлении,
отношения теплоемкостей cp/cv и скорости звука. Значения этих
функций рассчитаны но вириальному уравнению состояния
вида z=f(p, T) и представлены в интервале температур
70—5000 К (калорические функции — в интервале 100—
3000 К) (при давлении до 100 атм.
Дин [II 1.5] обработал опытные /?, v, Г-данные различных
авторов, а также имеющиеся значения калорических величин
графо-аналитическими методами и составил таблицы
термодинамических свойств аргона (v, /г, s, cp, cv) для интервала
температур от кривой насыщения до 600 К при давлении до
5000 атм. В обеих работах, естественно, не учтены
опубликованные позднее экспериментальные данные о сжимаемости
аргона (см. табл. 9). Последнее обстоятельство послужило
серьезным основанием для ревизии упомянутых таблиц с целью
уточнения термодинамических функций аргона и расширения
диапазона 'параметров одновременно по температуре и давь
лению.
Новые таблицы термодинамических свойств газообразного
аргона [1.104] были рассчитаны с помощью двух уравнений
состояния, представленных через элементарные функции, в
интервале температур от кривой насыщения до 1300 К при
давлении до 1000 бар. Для жидкого аргона было составлено
отдельное уравнение состояния, по которому рассчитаны его
термодинамические свойства от кривой насыщения вплоть до
линии кристаллизации [3.8].
В Национальном бюро эталонов (NBS) США Госман, Мак-
карти и Хает [II 1.6] также рассчитали термодинамические
свойства жидкого и газообразного аргона от тройной точки до
300 К при давлении до 1000 атм, использовав те же исходные
экспериментальные данные для нахождения коэффициентов
уравнения состояния в форме, предложенной Стробриджем.
В итоговые таблицы включены мольные значения плотности,
энтальпии, внутренней энергии и энтропии. Результаты
расчета, полученные в работах [1.104, 38.8 III.6] по независимым
уравнениям состояния в перекрывающейся области
параметров, хорошо согласуются между собой.
Это способствовало тому, что в 1969 г. рабочая группа по
свойствам атмосферных газов Комиссии по термодинамике
397
и термохимии IUPAC рекомендовала издать Международные
таблицы термодинамических свойств аргона на основании
хорошо согласующихся расчетных данных [1.104, 3.8, II 1.6].
Такие таблицы составлены и опубликованы в Лондоне в 1972 г.
£111.7].
Появившиеся в литературе после заседания рабочей
группы экспериментальные данные о термодинамических
свойствах аргона, которые учтены нами в главах II и III при
составлении новых уравнений состояния в вириальной форме для
газообразного и жидкого аргона, согласуются в пределах
точности эксперимента с опытными значениями, использованными
с аналогичной целью в монографиях [1.104, 3.8, III.6]. Хотя
новые уравнения несколько точнее описывают свойства аргона
и вместо двух получено одно уравнение состояния для всей
газообразной фазы, мы сочли целесообразным воздержаться от
расчета по ним термодинамических свойств аргона и привести
в табл. XI настоящей книги данные, полученные как и в
Международных таблицах [III.7], усреднением результатов расчета
•по уравнениям, приведенным в работах [1.104, 3.8, II 1.6].
Приведенные в главах II и III уравнения состояния для
газообразного и жидкого аргона благодаря их простой форме удобно
применить для локальных практических расчетов, а в
дальнейшем использовать при необходимости ревизии и уточнения
первых Международных таблиц.
Поскольку данные [II 1.7] ограничены максимальной
температурой 1100 К, для интервала температур 1150—1300 К нами
приведены расчетные значения термодинамических свойств
аргона [1.104], хорошо согласующиеся с результатами [II 1.7].
Для увязки значений энтальпии кристаллического аргона со
значениями в жидкой и газообразной фазах к усредненным
данным добавлена 'постоянная поправка Ah = 0,67 кДж/кг.
Свойства жидкости на кривой затвердевания, приведенные
в табл. IX, определены графической экстраполяцией изобар,
построенных по данным [II 1.7], до температур затвердевания
и 'последующей интерполяцией с целью представления при
круглых температурах.
Возможные погрешности термодинамических функций
кристаллического аргона (табл. VIII) приведены на стр. 35.
Коэффициенты динамической вязкости и теплопроводности
(табл. XII и XIII) рассчитаны по соответствующим уравнениям,
приведенным на стр. 267, 269 и 299, с использованием данных
об удельных объемах аргона из табл. XI. В этих главах
оценена возможная .погрешность расчетных значений г\ и X
(см. стр. 270 и 300).
398
Таблица VIII
Термодинамические свойства аргона в кристаллическом состоянии
т, к
1
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
83,81
р=\ бар
v • 103
0,5645
0,5645
0,5645
0,5645
0,5645
0,5646
0,5648
0,5651
0,5655
0,5660
0,5666
0,5684
0,5707
0,5733
0,5763
0,5796
0,5831
0,5870
0,5912
0,5957
0,6008
0,6063
0,6125
0,6178
h
0
0
0,01
0,02
0,08
0,20
0,42
0,73
1,14
1,63
2,20
3,96
6,12
8,59
11,30
14,19
17,26
20,48
23,85
27,38
31,08
34,96
39,07
42,34
S
0,000020
0,000163
0,001382
0,005063
0,01298
0,02661
0,04606
0,07005
0,09700
0,1258
0,1559
0,2342
0,3129
0,3888
0,4610
0,5292
0,5937
0,6551
0,7138
0,7702
0,8250
0,8786
0,9316
0,9720
ср
0,000060
0,000495
0,00435
0,0165
0 0425
0,0833
0,132
0,180
0,224
0,266
0,306
С,396
0,466
0,518
0,560
0,596
0,627
0,657
0,687
0,718
0,752
0,791
0,836
0,877
0,000060
0,000495
0,00435
0,0165
0,0424
0,0830
0,131
0,178
0,220
0,260
0,297
0,378
0,436
0,475
0,503
0,522
0,536
0,546
0,554
0,559
0,563
0,566
0,567
0,568
аР • 10е
0,01
0,08
0,72
2,63
6.69
13,3
21,7
30,8
39,6
47,7
55,3
71,72
85,2
96,5
106.4
115,6
124,7
134,1
144,4
156,3
170,4
187,4
208,4
228,3
3,75
3,75
3,75
3,75
3,75
3,76
3,78
3,81
3,84
3,87
3,92
4,04
4,18
4,35
4,54
4,74
4,98
5,25
5,57
5,96
6,46
7,08
7,89
8,68
Продолжение табл. VIII
т, к
1
2
4
6
8
10
12
14
16
18
р=100 бар
v • 103
0,5624
0,5624
0,5624
0,5624
0,5624
0,5625
0,5627
0,5630
0,5634
0,5639
h
5,58
5,58
5,58
5,60
5,66
5,78
5,99
6,29
6,69
7,17
0,000019
0,000158
0,001343
0,004919
0,01262
0,02588
0,04486
0,06835
0,09482
0,1232
ср
0,000059
0,000481
0,00423
0,0160
0,0413
0,0812
0,129
0,176
0,220
0,262
0,000059
0,000481
0,00423
0,0160
0,0412
0,0809
0,128
0,175
0,217
0,256
аР • ю5
0,01
0,08
0,68
2,49
6,34
12,6
20,7
29,4
37,9
45,8
рг • Ю5
3,64
3,64
3,64
3,64
3,65
3,66
3,67
3,70
3,73
3,76
399
Продолжение табл. VIII
т, к
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
86,26
v . 103
0,5644
0,5662
0,5684
0,5709
0,5737
0,5768
0,5803
0,5840
0,5879
0,5922
0,5970
0,6021
0,6078
0 6160
h
7,73
9,48
11,62
14,06
16,75
19,62
22,66
25,85
29,18
32,66
36,30
40,11
44,11
49,45
0,1528
0,2302
0,3081
0,3834
0,4549
0,5225
0,5866
0,6473
0,7053
0,7610
0,8149
0,8674
0,9190
0,9812
р=100 бар
СР
0,301
0,392
0,461
0,514
0,556
0,591
0,622
0,650
0,678
0,707
0,738
0,773
0,812
0,872
0,293
0,375
0,433
0,473
0,500
0,520
0,535
0,545
0,552
0,558
0,562
0,565
0,566
0,568
аР • ю5
53,1
69,1
82,1
93,1
102,6
111,3
119,8
128,4
137,7
148,0
160,0
174,2
191,3
218,5
3,80
3,92
4,05
4,21
4,38
4,57
4,79
5,03
5,31
5,65
6,07
6,58
7,23
8,32
Продолжение табл. VIII
т, к
1
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
v . 103
0,5603
0,5603
0,5603
0,5603
0,5604
0,5605
0,5607
0,5610
0,5613
0,5618
0,5623
0,5640
0,5661
0,5685
0,5712
0,5742
0,5775
0,5810
0,5848
0,5889
0,5933
0,5982
А
11,19
11,19
11,20
11,21
11,27
11,38
11,59
11,89
12,28
12,75
13,31
15,03
17,15
19,58
22,24
25,09
28,10
31,26
34,56
38,00
41,58
45,32
0,000019
0,000154
0,00131
0,00478
0,0123
0,0252
0,0437
0,0667
0,0927
0,1206
0,1499
0,2263
0,3035
0,3781
0,4491
0,5162
0,5796
0,6398
0,6973
0,7523
0,8054
0,8569
р=200 бар
СР
0,000057
0,000467
0,00411
0,0156
0,0402
0,0792
0,126
0,173
0,217
0,258
0,298
0,388
0,457
0,510
0,551
0.586
0,616
0,644
0,671
0,698
0,727
0,758
0,000057
0,000467
0,00411
0,0156
0,0401
0,0789
0,125
0,171
0,213
0,252
0,290
0,371
0,430
0,470
0,498
0,518
0,533
0,543
0,551
0,557
0,561
0,564
аР • 10е
0,01
0,08
0,64
2,36
6,01
12,0
19,7
28,1
36,3
44,0
51,1
66,6
79,3
89,8
99,0
107,3
115,3
123,3
131,7
140,9
151,3
163,4
рг • 10*
3,54
3,54
3,54
3,55
3,55
3,56
3,57
3,59
3,62
3,65
3,69
3,80
3,93
4,07
4,23
4,41
4,61
4,83
5,08
5,38
5,74
6,17
400
Продолжение табл. VIII
т.
80
88
К
,68
V
0
0
,6035
,6141
h
49,
56,
24
54
0
0
,9074
,9938
D=200 бар
0
0
СР
,793
,867
5:
566
567
177
209
• 103
,7
,9
со.
6
7
Г.1О»
,70
,98
Продолжение табл. VIII
т, к
1
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
во
90
91,07
р=300 бар
и.101
0,5584
0,5584
0,5584
0,5584
0,5584
0,5585
0,5587
0,5590
0,5593
0,5597
0,5603
0,5619
0,5639
0,5662
0,5688
0,5717
0,5748
0,5781
0,5819
0,5857
0,5899
0,5945
0,5995
0,6109
0,6123
h
16,79
16,79
16,79
16,81
16,86
16,97
17,17
17,47
17,85
18,32
18,87
20,57
22,67
25,07
27,71
30,54
33,53
36,66
39,93
43,33
46,87
50,56
54,40
62,66
63,62
0,000018
0,000149
0,001270
0,004652
0,01194
0,02453
0,04263
0,06517
0,09071
0,1182
0,1470
0,2226
0,2990
0,3730
0,4434
0,5100
0,5730
0,6327
0,6896
0,7440
0,7964
0,8472
0,8967
0,9936
1,004
ср
0,000055
0,000455
0,00400
0,0151
0,0391
0,0772
0,123
0,170
0,213
0,254
0,294
0,384
0,453
0,506
0,547
0,581
0,611
0,638
0,664
0,690
0,717
0,745
0,777
0,853
0,863
0,000055
0,000455
0,00400
0,0151
0,0391
0,0770
0,123
0,168
0,210
0,249
0,286
0,368
0,427
0,468
0,496
0,517
0,531
0,542
0,550
05556
0,560
0,563
0,565
0,567
0,567
аР • ios
0,01
0,07
0,61
2,24
5,71
11,4
18,8
26,9
34,8
42,3
49,2
64,2
76,6
86,8
95,6
103,6
111,2
118,7
126,5
134,7
143,9
154,3
166,5
198,2
202,2
3,45
3,45
3,45
3,45
3,46
3,46
3,48
3,50
3,52
3,55
3,59
3,69
3,81
3,94
4,09
4,26
4,44
4,65
4,88
5,14
5,45
5,82
6,27
7,53
7,69
Продолжение табл. VIII
т. к
1
2
4
г
0
0
0
;.1О3
,5564
,5564
,5564
22
22
22
h
,36
,36
,36
0,000018
0,000146
0,001237
р=400 бар
СР
0,000054
0,000443
0,00390
■ ооо
,000054
,000443
,00389
аР
ооо
.10*
,01
,07
,58
Рг
со со со
. 105
36
36
36
26-655
401
Продолжение табл. VIII
г, к
CD 00
10
12
14
16
18
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
90
93,41
р=400 бар
v • 10:
0,5565
0,5565
0,5566
0,5567
0,5570
0,5573
0,5578
0,5583
0,5598
0,5617
0,5640
0,5665
0,5693
0,5723
0,5755
0,5790
0,5827
0,5867
0,5910
0,5957
0,6063
0,6105
h
22,38
22,43
22,54
22,74
23,02
23,40
23,87
24,40
26,09
28,17
30,55
33,17
35,98
38,95
42,06
45,30
48,66
52,16
55,79
59,57
67,65
70,60
0,004529
0,01162
0,02390
0,04160
0,06369
0,08878
0,1158
0,1443
0,2190
0,2947
0,3682
0,4380
0,5041
0,5666
0,6258
0,6822
0,7361
0,7879
0,8380
0,8867
0,9815
1,014
ср
0,0147
0,0381
0,0754
0,121
0,167
0,210
0,250
0,290
0,380
0,449
0,502
0,543
0,577
0,607
0,633
0,658
0,683
0,708
0,734
0,763
0,831
0,860
0,0147
0,0381
0,0752
0,120
0,165
0,207
0,246
0,283
0,365
0,424
0,465
0,494
0,515
0,530
0,541
0,549
0,555
0,559
0,562
0,564
0,566
0,566
аР ■ >о5
2,13
5,43
10,9
18,0
25,8
33,4
40,7
47,4
62,0
74,0
83,9
92,5
100,1
107,3
114,4
121,6
129,1
137,4
146,7
157,2
184,0
195,6
РГ-.0'
3,36
. 3,37
3,37
3,39
3,41
3,43
3,46
3,49
3,58
3,70
3,82
3,96
4,12
4,29
4,48
4,69
4,93
5,20
5,53
5,91
6,96
7,42
Продолжение табл. VIII
т, к
1
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
25
30
35
40
р=500 бар
v . 103
0,5546
0,5546
0,5546
0,5546
0,5546
0,5547
0,5549
0,5551
0,5554
0,5558
0,5563
0,5578
0,5597
0,5618
0,5643
h
27,92
27,91
27,92
27,94
27,99
28,09
28,29
28,57
28,94
29,39
29,92
31,65
33,65
36,02
38,62
0,000017
0,000142
0,001205
0,004413
0,01133
0,02331
0,04062
0,06228
0,08694
0,1136
0,1417
0,2155
0,2906
0,2634
0,4328
ср
0,000052
0,0и0431
0,00380
0,0144
0,0371
0,0736
0,118
0,164
0,206
0,247
0,286
0,376
0,446
0,498
0,539
0,000052
0,000431
0,00380
0,0144
0,0371
0,0734
0,118
0,162
0,204
0,242
0,279
0,362
0,422
0,463
0,492
0,01
0,07
0,58
2,03
5,18
10,4
17,2
24,7
32,1
39,2
45,7
60,0
71,6
81,3
89,5
Рг • Ю5
3,28
3,28
3,28
3,28
3,28
3,29
3,30
3,32
3,34
3,37
3,40
3,49
3,59
3,71
3,84
402
г, к
45
50
55
60
65
70
75
80
90
95,73
v ■ \0:i
0,5670
0,5698
0,5730
0,5763
0,5799
0,5837
0,5878
0,5922
0,6021
0 6086
h
41,40
44,35
47,43
50,65
53,99
57,45
61,03
64,76
72,68
77,56
/
•
0,4984
0,5605
0,6193
0,6752
0,7286
0,7798
0,8293
0,8773
0,9703
1,023
9=500 бар
ср
0,573
0,602
0,628
0,653
0,676
0,700
0,725
0,752
0,813
0,857
Продолжение
cv
0,513
0,528
0,539
0,548
0,554
0,558
0,561
0,563
0,566
0,566
ар
96
103
ПО
117
124
131
140
149
172
189
,9
,8
,5
,2
,2
,7
,0
,3
,4
,4
табл.
Рг
3
4
4
4
4
4
5
5
6
7
VIII
,99
,15
,32
,52
.73
,98
,27
,60
,49
,18
т, к
1
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
90
98,01
v • 10'
0,5528
0,5528
0,5528
0,5528
0,5528
0,5529
0,5531
0,5533
0,5536
0,5540
0,5544
0,5559
0,5577
0,5598
0,5621
0.5647
0,5675
0,5705
0,5737
0,5771
0,5808
0,5847
0,5888
0,5982
0,6070
h
33,45
33,45
33,45
33,47
33,52
33,63
33,81
34,09
34,46
34,90
35,43
37,44
39,12
41,47
44,05
46,82
49,74
52,81
55,99
59,30
62,73
66,28
69,95
77,74
84,48
р=600 бар
s
0,000017
0,000138
0,001175
0,004302
0,01104
0,02274
0,03968
0,06093
0,08518
0,1115
0,1392
0,2122
0,2866
0,3589
0,4278
0,4930
0,5546
0,6129
0,6684
0,7214
0,7721
0,8210
0,8684
0,9599
1,031
ср
0,000051
0,000421
0,00370
0,0140
0,0362
0,0719
0,116
0,161
0,203
0,244
0,283
0,372
0,442
0,494
0,536
С, 569
0,598
0,624
0,648
0,670
0,693
0,717
0,742
0,798
0,855
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0
0
0
0
0
0
Продолжение
000051
000421
00370
0140
0362
0718
115
159
200
239
276
359
419
461
490
511
527
538
547
553
557
560
563
565
566
0,01
0,06
0,53
1,93
4,94
9,91
16,5
23,7
30,9
37,7
44,1
58,0
69,4
78,8
86,8
93,9
100,5
106,8
113,2
119,7
126,6
134,1
142,4
162,6
183,6
табл.
Рг
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
4
4
4
4
4
5
5
6
6
VIII
. ю5
,20
20
,20
,20
,20
,21
,22
,24
,26
,28
,31
,40
,49
,61
,73
,87
,02
,18
,36
,56
,78
,04
,34
,ю
,96
26*
403
Продолжение табл. VIII
т, к
1
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
90
100
100,25
< р=700 бар
v . 103
0,5510
0,5510
0,5510
0,5510
0,5511
0,5511
0,5513
0,5515
0,5518
0,5522
0,5526
0,5540
0,5557
0,5578
0,5600
0,5625
0,5652
0,5681
0,5712
0,5745
0,5780
0,5817
0,5857
0,5946
0,6050
0,6054
h
38,97
38,97
38,97
38,99
39,04
39,14
39,32
39,60
39,95
40,40
40,91
42,54
44,57
46,90
49,46
52,21
55,12
58,16
61,33
64,61
68,01
71,51
75,15
82,81
91,13
91,36
S
0,000017
0,000135
0,001146
0,004197
0,01078
0,0222
0,0388
0,0596
0,0835
0,1094
0,1367
0,2090
0,2828
0,3545
0,4229
0,4877
0,5489
0,6069
0,6619
0,7144
0,7647
0,8131
0,8600
0,9501
1,037
1,039
0,00005
0,00041
0,00361
0,0137
0,0354
0,0703
0,114
0,158
0,200
0,240
0,279
0,369
0,438
0,491
0,532
0,566
0,594
0,620
0,643
0,665
0,687
0,709
0,733
0,785
0,849
0,852
0,00005
0,00041
0,00361
0,0137
0,0353
0,0702
0,113
0,157
0,198
0,236
0,273
0,356
0,416
0,458
0,488
0,510
0,525
0,537
0,545
0,552
0,556
0,560
0,562
0,564
0,565
0,565
0,01
0,06
0,50
1,85
4,71
9,48
15,8
22,8
29,8
36,4
42,6
56,2
67,3
76,4
84,2
91,0
97,4
103,4
109,4
115,5
121,9
128,8
136,4
154,2
177,7
178,4
рг • к>5
3,12
3,12
3,12
3,12
3,13
3,13
3,14
3,16
3,18
3,20
3,23
3,31
3,40 .
3,51
3,62
3,75
3,89
4,05
4,21
4,40
4,60
4,83
5,10
5,77
6,71
6,74
Продолжение табл. VIII
т, к
1
2
4
6
8
10
12
14
16
18
V
0,5493
0,5493
0,5493
0,5493
0,5494
0,5494
0,5496
0,5498
0,5500
0,5504
h
АА,А7
AAtA7
44,48
44,49
44,54
44,64
44,82
45,08
45,43
45,87
/
5
0,000016
0,000132
0,001119
0,004097
0,01052
0,02169
0,03792
0,0584
0,08187
0,1074
э=800 бар
СР
0,000049
0,000401
0,00352
0,0133
0,0345
0,0688
0,111
0,155
0,197
0,237
0,000049
0,000401
0,00352
0,0133
0,0345
0,0686
0,111
0,154
0,195
0,233
0,01
0,06
0,48
1,76
4,51
9,08
15,2
21,9
28,7
35,2
3,05
3,05
3,05
3,05
3,05
3,06
3,07
3,08
3,10
3,13
404
Продолжение табл. VIII
т, к
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
90
100
102,48
р=800 бар
V
0,5508
0,5522
0,5538
0,5558
0,5580
0,5604
0,5630
0,5658
0,5688
0,5719
0,5753
0,5789
0,5827
0,5911
0,6009
0,6036
h
46,38
48,00
50,01
52,32
54,87
57,60
60,49
63,51
66,65
69,91
73,28
76,75
80,35
87,91
96,06
98,20
s
0,1344
0,2059
0,2791
0,3503
0,4182
0,4826
0,5434
0,6010
0,6557
0,7078
0,7577
0,8056
0,8519
0,9408
1,026
1,047
СР
0,276
0,365
0,435
0,488
0,529
0,562
0,591
0,615
0,638
0,660
0,681
0,702
0,725
0,773
0,832
0,853
0,270
0,353
0,414
0,456
0,486
0,508
0,524
0,536
0,544
0,551
0,555
0,559
0,561
0,564
0,565
0,565
41,2
54,4
65,3
74,2
81,7
88,3
94,4
100,2
105,9
111,7
117,7
124,0
130,9
147,0
167,5
173,4
3,15
3,23
3,31
3,41
3,52
3,65
3,78
3,92
4,08
4,25
4,44
4,65
4,89
5,48
6,29
6,54
Продолжение табл. VIII
т, к
1
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
v- 103
0,5476
0,5476
0,5476
0,5476
0,5477
0,5478
0,5479
0,5481
0,5484
0,5487
0,5491
0,5504
0,5520
0,5539
0,5560
0,5584
0,5609
0,5636
0,5665
0,5695
h
49,06
49,06
49,06
49,07
49,12
50,12
50,29
50,56
50,90
51,33
51,84
53,43
55,43
57,72
60,26 '
62,97
65,84
68,84
71,70
75,20
i
S
0,000016
0,000129
0,001093
0,004001
0,01028
0,02120
0,0371
0,0572
0,0803
0,1055
0,1322
0,2030
0,2755
0,3462
0,4137
0,4776
0,5381
0,5953
0,6496
0,7014
0=»9ОО бар
СР
0,000048
0,000391
0,00344
0,0130
0,0337
0,0673
0,109
0,153
0,194
0,234
0,273
0,262
0,432
0,484
0,525
0,559
0,587
0,612
0,634
0,655
с,
0,000048
0,000391
0,00344
0,0130
0,0337
0,0672
0,109
0,151
0,192
0,230
0,267
0,350
0,411
0,454
0,485
0,507
0,523
0,535
0,543
0,550
0,01
0,05
0,46
1,69
4,31
8,70
14,6
21,1
27,7
34,0
39,9
52,8
63,4
72,1
79,4
85,8
91,7
97,3
102,7
108,2
Рг • Ю*
2,98
2,98
2,98
2,98
2,99
2,99
3,00
3,01
3,03
3,05
3,08
3,15
3,23
3,33
3,43
3,54
3,67
3,80
3,95
4,11
405
Продолжение табл. VIII
т, к
70
75
80
90
100
104,67
р=900 бар
0,5727
0,5762
0,5798
0,5877
0,5971
0,6018
h
78,54
81,99
85,54
93,01
101,03
105,00
S
0,7509
0,7984
0,8443
0,9321
1,016
1,055
ср
0,676
0,696
0,717
0,763
0,817
0,847
0,555
0,558
0,561
0,563
0,564
0,564
аР • Ю5
113,8
119,7
126,0
140,6
158,8
169,4
4,29
4,48
4,70
5,23
5,94
6,36
т, к
1
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
90
100
106,84
...с
0,5460
0,5460
0,5460
0,5460
0,5461
0,5461
0,5463
0,5464
0,5467
0,5470
0,5474
0,5487
0,5502
0,5521
0,5541
0,5564
0,5588
0,5615
0,5642
0,5672
0,5703
0,5736
0,5771
0,5848
0,5935
0,6003
h
55,43
55,43
55,43
55,44
55,49
55,58
55,76
56.01
56,35
56,78
57,28
58,86
60,83
63,12
65,63
68,33
71,18
74,17
77,27
80,48
83,80
87,21
90,74
98,12
106,01
111,76
s
0,000015
0,G00126
0,001068
0,003910
0,01004
0,02073
0,03631
0,05606
0,07881
0,1036
0,1300
0,2001
0,2720
0,3422
0,4093
0,4728
0,5330
0,5898
0,6438
0,6952
0,7443
0,7915
0,8369
0,9237
1,007
1,062
)=1000 бар
cv
0,000047
0,000382
0,00336
0,0127
0,0330
0,0659
0,107
0,150
0,191
0,231
0,270
0,359
0,428
0,481
0,522
0,556
0,584
0,608
0,630
0,651
0,671
0,690
0,711
0,754
0,804
0,845
Продолжение
с.
0,000047
0,000382
0,00336
0,0127
0,0330
0,0658
0,107
0,149
0,189
0,227
0,264
0,347
0,409
0,452
0,483
0,505
0,521
0,533
0,542
0,549
0,554
0,557
0,560
0,563
0,564
0,564
ар
0,
0,
0,
\\
8,
14,
20,
26
32
38
51
61
70
77
83
89
94
99
104
110
115
121
134
151
16^
01
05
44
62
13
35
0
3
7
8
6
2
6
1
,2
,4
,1
,5
,7
,8
,1
,7
,5
,8
,2
,8
табл.
2,
2,
2,
2,
2,
2,
2
2,
2
2,
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
4
4
4
5
5
6
VIII
. 10*
92
92
92
92
92
93
93
95
96
98
01
07
15
24
,34
,45
,57
,69
,83
,98
,14
,32
,52
,00
,63
,19
406
><
03
VO
со
H
ft,
О
2
*
ооооо
00 00 СО 00 СО
t> t4* ь- ос оо
О) О) О) О) О)
ооооо
1,333
1,333
1,335
1,336
1,337
00 ООО ЮЮ
СО СО СО СО СО
ооооо
,7068
,7062
,7038
7014
6991
ооооо
О0038§
00
868
867
,865
863
862
ооооо
issii
0,9907
0,9951
0,9994
1,0036
1,0077
00О -HCOxf
со со со со со
CM t^-tM t^CO
mrt* -* со со
r^NOCOCO
\Oi& CO CO CO
т* NOCOCD
00 00 О) О) О)
СО СО СО СО СО
ооооо
СО СО СО СО со
ооооо
NcMO-Ю
£ДО8
ша
СО Ю 1/5 1Л Ю
00 00 00 00 00
ооооо
,011
,007
,003
,000
,997
°
1,0118
1,0158
1,0197
1,0235
1,0273
со со со со со
СО СМ СО СО"*
8J5,sg
О) W Ю001-1
О) ООО—*
6108
6101
6093
6085
6078
ооооо
6868
6850
6833
6816
6799
ооооо
assss
00 00 00 00 ^0
ооооо
,993
,990
,987
,984
,981
ооо оо
1,0310
1,0346
1,0382
1,0417
1,0453
со со со со со
iflON Ю"*
TfNOCOCD
00 00 О) О) О)
СО 00 О) ■•—• **
•— —^см см см
6070
6062
6055
6047
6039
ооооо
6782
6766
6750
6734
6718
ооооо
О) СО 00 СО 00
О) 00 f- CO tO
ооооо
ооооо
1,0489
1,0524
1,0559
1,0593
1,0626
О) •-* СМ СО tO
tOCO COCO CO
со со со со со
38523
О) О$ СО О) Ф1
ЮСОО)СМ СО
СО ОООСО tO
ОСО t*-O СО
со со со ^t* ^
6032
6024
6016
6008
6001
ооооо
6703
6688
6673
6658
6644
ооооо
СО О) 00 О5 СМ
823
868
914
960
1007
со ** to со ^>^
407
X
cd
s
4
\o
I
s
4
2
I
0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0*
CO lO 00 CO CM lO СЭ C* CO Ю t1»» О4» СЭ CM tJ* CO Is** 00 О ""■* CO ^* lO CD 00
OcOOOOCM СОСЯсОООсМ CO <—• CO *—• t4» CO О t4-CO О 00ЮС0О05
OOh-Ю^СЯ •—' О 00 CO Ю C0WOON CO Ю CO CM »—• OJOOt^-CO^
CM CM СЯ CM CM CM СЯ *~* *~* *^ 1—"1 T*H *~^ CO C5 CO CO CO CO CO О) О) О4» О) O)
CO CO CO CO CO CO CO CO* CO* CO COCOCOCOCO COCOCOCOCO СЯСМСЯСМСМ
O0 Oi CO CO —« —«ООСОЮСО t*»C0Ol005
00 O^-* CM CO^ CO CO^-^« IO CO ^00O'-<W
э*г*-Г< "
-t*-t
CO Ю Ю O)00 0)1*-0^0> '-HCMcM'-^O ^t (NOiO*-* О О 00 »—' t*-
О»-<Ю00СЯ COCOOCOCO OCOC005CM С0Г*-О)СЯ^ СО00О5—«СЯ
LO ^O I.Q |^^ ^0 CO CO t4* ^N*e t4* 00 00 00 00 O^ O^ O^ ^T) ^? ^Э ^^ ^j^ ^P ^~* *—+
cococococo cococococo cococococo со со со «*"«*« т^^^^т^
смсмсясмсм смсмсясясм смсмсмсмсм смсмсмсяся сясясясясм
s
I
О) СЧ СО 00 t4* ^ СО СО О О ЮЬ^СО^Ю 00 О5 ~* »-« '
t>- Ю СО f— О5 rfCOCOO5C4 100>tJ<05UO ^^OOt^OOl
CO Is** ^^ CO CO t4** ^^^ CO CO ^^ CO ^O ^j CO I4** ^*** ^^ 00
О О ^< *-< •—« '-«CMCNCNCO COCO^'<fTf ЮЮЮсОСО
0*0*0*0*0" 0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0*
NSOSlO
COOOlOOOt^
CO О i—1 OON«-"00 ^н
0rt* Юг^СМСОЮ МОООЮ^ СОО
t^CO 1—'OOOrft^ СОСЯСЯ^.СО О0С
CO t-"^ CO l^T О Oi Ю CM —Г ^^ СЯСО СО
^СО~«О>^. Г^-Ют^сОСЯ -^OOiOO
оГ CO 00 СО 00-^ О £
b- Г^СОСОЮЮ Ю
OO СО
cOt^
о*о о о*о*
СОСМОООСО xt«COT*NCM
»■■« О) »~* СО Is*» СМ 00 1О СО СО
О О СМ СО "^ СО t** O5 •—• СО
SSS *
OCNt-t^CO ^^
*^ СО О5 ^* ^^ О* О*
1О1**О5СЯЮ t*- О
ся*см*ся со со
S53S85
408
CDrt^Cit-. cDIOt!«tJ«tJ« lOt*--*COCN O> t4-I*-l4-СО О ^* ~ CD CO
O-^CNCNCO Tj*incDt^-00 OOCNCOIO COOOOCNtJ* Г*- O* CN Ю 0О
CNCNCNCNCN CNCNCNCNCN CNCOCOCOCO CO CO ^** "*• ^« «^Ю^Ю 1С
ooooo" o"o о oo ooooo ooooo о*о~о*^-н~*-ч~
О О О CM CO THrflOlOcD ONOOOOO O—« CM CN CO COlOOCDN
— =^^5^ lOcDh-OOO -H^C^COTt* (ONOOOO —CNCO^lO
) f О fО fО ^O f О CO j^*« (ч £*^ f^*. j^* ^» f*^ j4» js^ 00 00 00 00 00 00
I ^"* CD Oj 00 t4*» l^^ ^J^ CO CN **^ CD C75 00 C^ CD l^^ ^3* CO CN ^■^ CD Oj ^^
5 CTi O5 00 00 00 00 00 00 00 00 00 t"*" £*"• t**1 t*^ t4* С**" Г** C4^ t4" f4" CD CD
CN*CN CM CN CN CN CN CN CnTcN CNCNCNCNCN CNCNCNCNCN
CDOOOCOCD OOOCM^O О О ^н CN CO О 00 CD О О CD CM О О> Tt*
^COCDOOO CM Ю 00 —< Tf NOC0C0 05 COCDOlOOi COOOCOt^-CO
00 00 00 CD CO lO CD ^^ 00 Ю CN t4* CD CO O) CT) 00 lO CD C7)
CO "^ Ю CD t— ^- 00 00 t^ t-» МОЮСО^ QNlOCOCft
»—•♦—'»—•»—•»*-• »—i,—i »-* *—i «—• »—• ■»—i ■^-i »—i •—i OOOOCJ5
CNCNCNCNCN CNCNCNCNCN CNCNCNCNCN CNCNCNCNCN CN CN CM CN CN
CNCDt-lOOO CNOOCNCDCD rf CD CM CO О COONQON O> CO CD CN CO
t"^ Г4*" 00 00 00 00 00 00 00 00 00 CO 00 00 00 00 00 00 00 &Ъ ^У$ O^ O^ ^7^ O^
<Z>GG<DG GGGGG О^о"©"©"©* GGGGG o'oVo"©"
CDCO^^O>00 CDt^COCMO C75OOt^»CD Ю ^•rfCOCN'—« •—< О О
COCOCOCNCN CNCNCNCNCN ~* *-• »-н »-н ^н -н —^ ^ »-^ —<
5 »"* t4» CD t^" CD CD ^t« ^< t"**" CO •"■* CN *O »™^ —* CO 00 t^- 00 CO »~*
5 '~< lO CD l-O »-^ CD CM 00 '^ ^^ 00 tO CM CD 00 CD ^* CO CN CN CM
^OOOOOO OO»-hcMCN CO^^O Ю CD t4* CO О О •—•
_Н ^н ^-Ц ^Н ^-i ^м —Н »-H ^H ^-H ^-4_*^CNCN
NX050-* NOO't ЮСО t^OOCJJO'—• CMCO^flOCD N00C5O-H
OOO—«-^ —« *-* -^ »-* —* ^ —"-H CN CN CNCNCNCNCN CN CN CN CO CO
409
2
IS-t^ t4- 00 00
1
a
~-—<CMCM CMCOCOrfT**
-CMCMCM CMCMCMCMCM
t^cOrtCO^- OCOCOOCO -it
СО1Лт1«с0СМ OQ00N10 т^
со co^ со со со союююю \<г>
O> CO ~-~-«
—.0000©
t«cococM
cmcmcmcmcm cmcmcmcmcm cm cm cm cm cm cmcmТем см см
—«СОЮСООО O*-i
COCOOOCOCO f
t^-rfCM CO tJ« © t
DCOC
I CMC
:noo
D CO CO CO CM
1 CM CM CM CM
СМСМСМСМСМ <МСМСМСМ^-н
Oi C75 CO ^3* CM CM O5 CO чтЫ
Ift Q) Ift — Gi OOOi-'fCM
©©©©© © — »-« «^
O t^CDiOOC
CM CMCMCO^
oooo —
CM 00 t— CM О
rf ^OOCM
< C7> CO Ю CO
f CO CT)
Tt< C7> <_ - _
CO •-"• f** CO CT)
00 00 I4* t4" CO
t4*» CO "^ CO Tt4 00 Г4"- CM C7) t^- CM
~.ooqp©CM —•cOcprtCM ~
O5 С
юс
-CO cDNOiNv
эсм о coco — oo
со со ю ю ю
Tf ^ т^ CO
CO CO rf Ю CO
ЮСМ C7> Ю 00
oo'co'cm'cm*—"
см ел со ю с
oo© cococ
410
Таблица XI
Термодинамические свойства жидкого и газообразного аргона
Г. К
85
90
95
100
105
ПО
115
120
125
130
135
140
145
150
155
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350
375
400
425
450
475
500
550
600
v • 10°
0,7104
181,
192,
203,
214,
225,
235,
246,
257,
267,
278,
288,
299,
310,
320,
331
352,
373
394
415
436
456
477
498
519
540
561
582
603
624
644
665
686
707
728
780
832
884
936
988
57
53
45
25
03
73
42
10
71
31
90
49
06
58
10
17
17
10
08
00
,91
,82
,77
,67
,56
,40
,28
,17
,05
,85
,75
,55
,45
,25
,45
,55
,65
,65
,75
1040,9
1144,9
1248,9
h
73,
237,
240,
243,
246,
248.
251,
254,
256,
259,
262,
264,
267,
270,
272,
275,
280
285
291
296
301
306
312
317
322
327
332
338
343
348
353
359
364
369
374
387
400
413
426
439
452
478
504
15
92
42
38
13
82
51
20
88
51
18
81
48
10
72
38
66
89
11
38
60
,87
,08
,29
,50
,76
,97
,18
,39
,60
,80
,00
,30
,50
,70
,70
,70
,80
,80
,80
,80
,90
,90
бар
1,
з,
3,
з,
3,
з,
з,
з,
з
з;
3,
з,
3,
з,
з,
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
4
4
4
4
4
4
4
S
351
241
271
299
326
351
375
397
419
440
460
480
498
516
533
550
582
612
640
667
,693
,717
,740
,762
,784
,804
,824
,843
,861
,879
,896
,912
,928
,944
,959
,995
,028
,060
,090
,118
,145
,194
,240
ci
1,
0,
0,
0,
0,
о,
о,
0,
0,
о,
о,
0,
о,
о,
о,
0,
о,
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
э
057
553
547
542
539
536
533
532
530
530
528
527
527
526
525
524
523
523
522
522
522
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
[521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
v 103
0,7102
0,7264
93,528
99,271
104,
ПО,
116,
121,
126,
132,
137,
143,
148,
153,
159,
164,
175,
185,
196,
206,
217
227
238
248
259
269
280
290
301
311
322
332
343
353
364
390
416
442
468
494
520
572
624
93
51
02
51
99
40
81
20
53
91
28
59
21
81
39
97
48
99
49
99
,49
,98
41
,89
,38
,80
,30
,70
,20
,60
,ю
,20
,30
,40
,40
,50
,50
,60
,70
Л
73,
78,
239,
242,
244,
247,
250,
253,
255,
258,
261,
264,
266,
269,
272,
274,
280,
285,
290
295
301
306
311
317
322
327
332
337
343
348
353
358
364
369
374
387
400
413
426
439
452
478
504
Р=2
19
57
10
01
87
66
44
22
98
69
39
09
79
48
16
80
11
41
70
99
27
50
78
,00
,28
,49
,71
,98
,19
,41
,71
,91
,и
,31
,51
,61
,61
,71
,71
,71
,71
,81
,91
бар
1,
1,
3,
з,
3,
3,
з,
з,
3,
з,
з,
3,
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
4
4
4
351
412
116
146
173
200
225
248
270
292
312
332
351
369
386
403
436
466
,494
,522
,547
,572
,595
,617
,639
,659
,679
,698
,716
,734
,751
,767
,783
,799
,814
,850
,884
[915
,945
,974
,000
,050
,095
с
1,
1,
0,
0,
о,
о,
о,
о,
о,
0,
0,
0,
о,
0,
о,
о,
0,
0,
0,
0,
0
0,
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
р
057
090
578
571
565
559
554
550
546
543
540
539
538
535
532
531
530
529
529
527
526
525
524
523
522
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
411
Продолжение табл. XI
т, к
650
700
750
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
г, к
85
90
95
100
105
ПО
115
120
125
130
135
140
145
150
155
160
170
180
190
200
210
220
230
v • 103
1352,9
1456,9
1560,9
1665,9
1769,9
1873,9
1977,9
2081,9
2185,9
2289,9
2394
2498
2602
2706
0,7101
0,7262
0,7437
64,475
68,408
72,275
76,087
79,858
83,587
87,292
90,970
94,628
98,266
101,89
105,49
109,09
116,27
123,39
130,49
137,58
144,61
151,69
158,70
h
530
556
583
609
635
661
687
713
739
765
791
817
843
869
h
73
78
84
240
243
246
249
252
255
257
260
263,
266,
268,
271,
274,
279,
284,
290,
295,
300,
306,
311,
р=
,90
,90
,00
,00
,00
,00
,ю
,ю
,10
,10
,35
,35
,35
,35
1 бар
4,281
4,320
4,356
4,389
4,421
4,451
4,479
4,506
4,531
4,555
4,579
4,601
4,623
4,643
р=3 бар
,24
,62
,14
,56
,53
,48
36
22
03
82
60
37
09
80
51
21
60
97
29
60
90
19
48
S
1,350
1,411
1,472
3,051
3,081
3,108
3,134
3,158
3,181
3,203
3,224
3,244
3,263
3,282
3,299
3,317
3,349
3,380
3,409
3,436
3,462
3,486
3,510
ср
0,521
0,521
0,521
0,521
0,521
0,521
0,521
0,521
0,521
0,521
0,520
0,520
0,520
0,520
ср
1,057
1,088
1,122
0,599
0,590
0,581
0,574
0,567
0,562
0,556
0,552
0,548
0,544
0,541
0,540
0,540
0,537
0,534
0,531
0,529
0,529
0,529
0,527
и-103
676,80
728,90
780,90
833,00
885,Ю
937,10
989,20
1041,0
1093,0
1145,0
1197
1249
1301
1353
v 103
0,7099
0,7260
0,7435
0,7626
50,101
53,122
56,084
58,999
61,874
64,720
67,532
70,328
73,100
75,858
78,600
81,330
86,761
92,159
97,529
102,88
108,20
113,51
118,81
р=
h
530,91
557,01
583,01
609,01
635,01
661,11
687,11
713,11
739,11
765,11
791,35
817,35
843,35
869,35
2 бар
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
,137
,176
,211
,245
,277
,306
,334
,361
,387
,411
,435
,457
,478
,499
Продолжение
h
73,29
78,66
84,18
89,86
242,16
245,22
248,20
251,17
254,06
256,93
259,80
262,60
265,39
268,17
270,95
273,67
279,09
284,49
289,88
295,20
300,57
305,88
311,18
L бар
1
1
1
1
3
3
3
3
з
3
3
3
3
3
3
3
3,
з,
з,
з,
3,
з,
з,
,350
,411
,471
,529
,012
,041
,С67
,092
,116
,139
160
180
200
219
237
254
287
318
347
375
401
425
449
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
СР
,521
,521
,521
,521
521
,521
,521
,521
,521
,521
,520
,520
,520
,520
табл. XI
1
1
1
1
0
0
о
0
0
0
о,
о,
о,
о,
о,
0,
о,
0,
0,
о,
0,
0,
о,
:р
,057
,088
,121
,156
614
603
593
,585
577
571
566
561
557
553
549
544
541
538
536
534
532
531
529
412
Продолжение табл. XI
т, к
240
250
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350
375
400
425
450
475
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
Т, К
85
90
v • 103
165,72
172,78
179,78
186,78
193,78
200,78
207,77
214,77
221,77
228,67
235,67
242,67
260,07
277,47
294,87
312,27
329,67
347,07
381,77
416,57
451,27
485,97
520,77
555,47
590,17
624,87
659,57
694,27
728,97
763,67
798,4
833,1
867,8
902,5
v • 103
0,7096
0,7257
Р=3 бар
h
316,76
322,00
327,27
332,50
337,77
343,00
348,27
353,47
358,67
363,87
369,17
374,37
387,47
400,47
413,57
426,57
439,67
452,67
478,77
504,77
530,87
556,87
582,97
608,97
634,97
661,07
687,07
713,07
739,17
765,17
791,35
817,35
843,45
869,45
h
73,38
78,74
3,532
3,554
3,574
3,594
3,613
3,632
3,649
3,666
3,683
3,699
3,714
3,729
3,765
3,799
3,831
3,861
3,889
3,916
3,965
4,011
4,052
4,091
4,127
4,160
4,192
4,222
4,250
4,277
4,302
4,326
4,351
4,373
4,394
4,414
бар
s
1,350
1,410
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
,526
,525
,524
,523
,522
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
521
,521
,520
,520
,520
,520
057
088
V •
124
129
134
139
145
150
155
161
166
171
176
182
195
208
221
234
247
260
286
312
338
364
390
416
442
468
494,
520,
546,
572,
598,
625,
651,
677;
10{
,ю
,40
,68
,92
,20
,48
,71
,01
,21
,51
,71
,01
,01
,П
,21
|21
,31
,31
41
51
61
61
71
71
71
81
81
91
91
91
9
0
0
0
о3
0,7093
0,7254
л
316
321
327
332
337
342
348
353
358
363
368
374
387
400
413
426
439
452
478
504
530
556
582
608
634
661
687
713
739
765
791,
817,
843,
869,
,48
,77
,00
,29
,52
,80
,07
,27
,47
,77
,97
,27
,27
,37
,47
,47
,57
,67
,67
,77
,77
,87
,97
,97
,97
07
07
07
17
17
35
45
45
45
4 бар
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4,
4,
s
,471
,493
,514
,534
,553
,571
,589
,606
,622
,638
,654
,669
,705
,739
,771
,801
,829
,856
,905
,951
,993
,031
,067
,101
,132
,162
,190
217
242
266
291
313
334
354
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0,
о,
о,
о,
о,
СР
,528
,527
,526
,525
,524
,523
,522
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
521
521
521
521
521
521
520
520
Продолжение табл. XI
h
73,
78,
р=8
46
82
бар
1,
1,
349
410
1,
1,
ср
055
088
413
Продолжение табл. XI
т, к
95
100
105
110
115
120
125
130
135
140
145
150
155
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350
375
400
425
450
475
500
550
600
650
700
v • 10*
0,7431
0,7621
0,7831
33,886
36,017
38,093
40,121
42,111
44,071
46,008
47,920
49,818
51,698
53,567
57,268
60,931
64,570
68,183
71,782
75,363
78,932
82,491
86,041
89,587
93,119
96,649
100,18
103,69
107,19
110,69
114,19
117,69
121,19
129,99
138,69
147,49
156,19
164,89
173,59
190,99
208,39
225,79
243,19
р=б
h
84,26
89,94
95,78
242,56
245,88
249,05
252,13
255,14
258,12
261,03
263,92
266,80
269,62
272,47
278,01
283,51
289,00
294,41
299,81
305,20
310,58
315,90
321,21
326,51
331,82
337,11
342,40
347,69
352,89
358,19
363,49
368,69
373,99
387,09
400,19
413,29
426,39
439,39
452,49
478,59
504,69
530,79
556,89
бар
s
1,470
1,528
1,585
2,940
2,969
2,996
3,021
3,045
3,067
3,089
3,109
3,128
3,147
3,165
3,199
3,230
3,260
3,287
3,314
3,339
3,363
3,385
3,407
3,428
3,448
3,467
3,486
3,504
3,521
3,538
3,554
3,570
3,585
3,621
3,655
3,687
3,717
3,745
3,772
3,822
3,867
3,909
3,948
ср
1,121
1,155
1,191
0,655
0,638
0,623
0,610
0,599
0,589
0,581
0,574
0,569
0,564
0,561
0,553
0,548
0,544
0,541
0,539
0,537
0,534
0,532
0,530
0,530
0,529
0,530
0,527
0,526
0,525
0,524
0,523
0,522
0,521
0,521
0,521
0,521
0,521
0,521
0,521
0,521
0,521
0,521
0,521
v • 10'
0,7427
0,7616
0,7825
0,8060
25,904
27,578
29,198
30,776
32,317
33,828
35,317
36,781
38,237
39,671
42,512
45,313
48,090
50,840
53,570
56,283
58,989
61,680
64,361
67,039
69,708
72,369
75,027
77,678
80,328
82,978
85,618
88,258
90,898
97,478
104,09
110,59
117,19
123,69
130,29
143,29
156,39
169,39
182,49
р=8
h
84,34
90,01
95,85
101,85
243,29
246,75
250,04
253,24
256,40
259,48
262,48
265,41
268,37
271,26
276,97
282,58
288,11
293,67
299,10
304,52
309,97
315,32
320,70
326,07
331,39
336,70
342,01
347,31
352,61
357,91
363,21
368,41
373,71
386,91
400,01
413,11
426,21
439,31
452,41
478,51
504,71
530,81
556,91
бар
s
1,470
1,528
1,584
1,640
2,893
2,923
2,950
2,975
2,999
3,021
3,042
3,062
3,081
3,100
3,134
3,166
3,197
3,225
3,252
3,277
3,301
3,324
3,346
3,367
3,387
3,406
3,425
3,443
3,460
3,477
3,493
3,509
3,524
3,561
3,595
3,627
3,657
3,685
3,712
3,762
3,807
3,849
3,888
ср
1,121
1 155
1,189
1,226
0,690
0,669
0,650
0,634
0,620
0,608
0,597
0,589
0,581
0,575
0,564
0,558
0,553
0,548
0,545
0,541
0,539
0,538
0,536
0,535
0,531
0,530
0,530
0,530
0,530
0,528
0,527
0,526
0,525
0,524
0,523
0,522
0,521
0,521
0,521
0,521
0,521
0,521
0,521
414
Продолжение табл. XI
т, к
750
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
Р=6 бар
v • 10*
260,59
277,89
295,29
312,69
329,99
347,39
364,79
382,09
399,5
416,7
434,2
451,5
л
582,99
608,99
635,09
661,09
687,09
713,19
739,19
765,29
791,45
817,45
843,45
869,55
3,984
4,017
4 049
4,079
4,107
4,134
4,159
4,183
4,206
4,228
4,250
4,270
ср
С,521
0,521
0,521
0,521
0,521
0,521
0,521
0,521
0,521
0,521
0,521
0,521
р = 8 бар
v • 10*
195,49
208,59
221,59
234,59
247,59
260,69
273,69
286,69
299,7
312,8
325,8
338,8
h
583,01
609,01
635,11
661,11
687,21
713,21
739,31
765,31
791,45
817,55
843,55
869,65
3,924
3,957
3,989
4,019
4,047
4,073
4,098
4,123
4,146
4,168
4,190
4,210
ср
0,521
0,521
0,521
0,521
0,521
0,521
0,521
0,521
0,521
0,521
0,521
0,521
т, к
85
90
95
100
105
ПО
115
120
125
130
135
140
145
150
155
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
р=10 бар
v • 103
0,7090
0,7250
0,7423
0,7611
0,7819
0,8053
0,8321
21,211
22,603
23,943
25,237
26,499
27,738
28,950
30,149
31,330
33,653
35,942
38,?00
40,430
42,641
44,834
47,021
49,192
51,353
h
73,55
78.91
84,42
90,08
95,91
101,90
108,09
244,25
247,84
251,24
254,59
257,79
260,91
263,99
267,00
269,99
275,87
281,59
287,27
292,87
298,39
303,89
309,32
314,79
320,19
•
1,348
1,409
1,469
1,527
1,583
1,639
1,694
2,862
2J891
2,918
2,943
2,966
2,988
3,009
3,029
3,048
3,083
3,116
3,147
3,176
3,203
3,228
3;253
3,276
5,298
ср
1,055
1,088
1,119
1,152
1,185
1,222
1,271
0,722
0,696
0,672
0,653
0,636
0,621
0,609
0,599
0,591
0,579
0,571
0,562
0,556
0,550
0,546
0,544
0,543
0,539
Продолжение '
табл. XI
р=\5 бар
v • Ю-1
0,7084
0,7242
0,7413
0,7599
0,7804
0,8035
0,8297
0,8605
13,633
14,704
15,708
16,664
17,582
18,472
19,338
20,185
21,836
23,434
24,955
26,494
28,014
29,515
31,004
32,481
33,948
h
73,78
79,13
84,65
9С,26
96,07
102,03
108,20
114,62
241,68
245,70
249,66
253,36
256,87
260,28
263,58
266,80
273,03
279,06
285,03
290,84
296,56
302,20
307,80
313,36
318 87
s
1,346
1,407
1,467
1,524
1,580
1,636
1,690
1,746
2,769
2,802
2,832
2,859
2,883
2,906
2,928
2,948
2,986
3,021
3,054
3,084
3,112
3,138
3,163
3,187
3,209
ср
1,054
1,085
1,116
1,149
1,179
1,216
1,261
1,326
0,856
0,803
0,759
0,722
0,692
0,668
0,649
0,634
0,614
0,600
0,586
0,576
0,567
0,562
0,557
0,553
0,549
415
Продолжение табл. XI
т. к
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350
375
400
425
450
475
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
и-103
53,510
55,659
57,800
59,938
62,069
64,199
66,329
68,449
70,569
72,689
77,969
83,239
88,509
93,759
98,999
104,19
114,69
125,19
135,59
146,09
156,49
166,89
177,39
187,79
198,19
208,59
219,09
229,49
239,9
250,3
260,7
271,1
л
325,
330,
336,
341,
346,
352,
357,
362
368
373
386
399
412
426
439
452
478
504
530
556
582
608
635
661
687
713
739
765
791
817
843
869
7=10
58
92
29
61
98
28
58
88
18
38
58
78
88
08
,18
,28
,38
,58
,68
,88
,98
,98
,08
,18
,18
,28
,28
,38
,55
,55
,65
,65
бар
3,
з,
з,
з,
з,
з,
3,
3,
з,
з,
3,
3,
3
3
з
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
4
4
4
4
4
4
4
>
s
319
339
359
377
395
412
429
445
461
476
513
547
579
609
637
664
,714
,759
,801
,840
,876
,910
,941
,971
,999
,026
,051
,076
,100
,122
,143
,164
с
0,
0,
о,
0,
о
0
0
0
0
о
0
0
0
0
о
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
р
536
535
534
534
532
530
530
530
527
526
525
524
,523
,522
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
,521
V- Ш3
35,407
36,859
38,305
39,748
41,183
42,617
44,047
45,476
46,898
48,318
51,856
55,392
58,909
62,423
65,927
69,429
76,412
83,372
90,362
97,305
104,27
111,24
118,15
125,10
132,06
138,99
145,91
152,87
160,1
167,0
174,0
180,9
Р=1Е
Л
324,35
329,81
335,23
340,63
346,02
351,37
356,75
362,10
367,48
372,78
386,04
399,33
412,55
425,69
438,88
451,99
478,28
504,45
530,66
556,82
582,92
609,04
635,14
661,24
687,33
713,37
739,48
765,53
791,65
817,75
843,75
869,85
> бар
3,231
3,251
3,271
3,290
3,308
3,326
3,343
3,359
3,375
3,392
3,427
3,461
3,493
3,524
3,553
3,580
3,630
3,675
3,717
3,756
3,792
3,826
3,857
3,887
3,915
3,942
3,967
3,991
4,015
4,038
4,059
4,080
ср
0,546
0,543
0,541
0,538
0,537
0,53$
0,537
0,535
0,532
0 532
0,531
0,529
0,528
0,527
0,526
0,525
0,524
0,523
0,522
0,521
0,521
0,521
0,521
0,521
0,521
0,521
0,521
0,521
0,521
0,521
0,521
0,521
Продолжение табл. XI
т, к
85
90
95
100
105
р=20 бар
v • 103
0,7076
0,7234
0,7403
0,7587
0,7790
h
73,98
79.33
84,83
90,45
96,23
1,345
1,406
1,466
1,523
1,579
ср
1,054
1,082
1,113
1,145
1,174
р=25 бар
v- 103
0,7069
0,7225
0,7393
0,7575
0,7776
h
74,21
79,54
85,03
90,64
96,40
S
1,344
1,404
1,464
1,521
1,577
ср
1,052
1,079
1,109
1,139
1,167
416
Продолжение табл. XI
т, к
по
115
120
125
130
135
140
145
150
155
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350
375
400
425
450
475
500
550
600
650
7G0
750
800
850
v • 103
0,8016
0,8274
0,8574
0,8935
9,8822
10,815
11,659
12,443
13,185
13,897
14,582
15,903
17,172
18,402
19,603
20,782
21,942
23,084
24,221
25,343
26,460
27,564
28,670
29,763
30,858
31,948
33,028
34,108
35,188
36,268
38,948
41,618
44,278
46,928
49,568
52,208
57,478
62,728
67,968
73,208
78,438
83,668
88,898
р=2(
Л
102,17
108,27
114,65
121,37
238,76
243,78
248,21
252,32
256,15
259,84
263,36
270,08
276,50
282,71
288,78
294,69
300,51
306,28
311,92
317,53
323,12
328,64
334,15
339,64
345,12
350,52
355,92
361,32
366,72
372,12
385,52
398,82
412,12
425,32
438,52
451,72
478,02
504,32
530,52
556,72
582,92
609,12
635,22
) бар
5
1,634
1,688
1,743
1,798
2,703
2,741
2,773
2,802
2,828
2,852
2,875
2,916
2,952
2,986
3,017
3,046
3,073
3,099
3,123
3,146
3,168
3,188
3,209
3,228
3,246
3,264
3,281
3,298
3,314
3,330
3,367
3,401
3,433
3,463
3,492
3,519
3,569
3,615
3,657
3,696
3,732
3,766
3,798
ср
1,209
1,250
1,307
1,398
1,010
0,925
0,854
0,797
0,751
0,715
0,687
0,652
0,633
0,618
0,595
0,587
0,577
0,570
0,563
0,558
0,555
0,551
0,549
0,547
0,543
0,540
0,539
0,540
0,539
0,537
0,534
0,531
0,529
0,528
0,527
0,526
0,525
0,524
0,523
0,522
0,521
0,521
0,521
0,7999
0,8251
0,8544
0,8894
0,9332
7,6831
8,5379
9,2824
9,9609
10,596
11,198
12,332
13,405
14,435
15,433
16,405
17,362
18,301
19,225
20,143
21,051
21,951
22,843
23,732
24,618
25,498
26,378
27,248
28,118
28,988
31,148
33,298
35,438
37,568
39,688
41,808
46,028
50,238
54,448
58,638
62,828
67,018
71,208
р=2*
h
102,30
108,37
114,69
121,34
128,57
236,26
242,13
247,10
251,61
255,74
259,66
266,97
273,85
280,37
286,68
292,80
298,80
304,70
310,51
316,23
321,92
327,53
333,13
338,65
344,16
349,66
355,16
360,66
366,06
371,46
384,96
398,36
411,76
425,06
438,36
451,56
477,96
504,26
530,56
556,76
582,96
609,16
635,36
> бар
s
1,632
1,686
1,740
1,794
1,851
2,652
2,694
2,730
2,760
2,787
2,812
2,856
2,895
2,931
2,963
2,993
3,021
3,047
3,072
3,095
3,118
3,139
3,159
3,179
3,197
3,215
3,232
3,249
3,265
3,281
3,318
3,352
3,384
3,415
3,444
3,471
3,521
3,567
3,609
3,648
3,684
3,718
3,750
ср
1,200
1,238
1,292
1,375
1,503
1,175
1,053
0,953
0,872
0,807
0,757
0,693
0,662
0,647
0,620
0,597
0,594
0,584
0,576
0,569
0,565
0,560
0,555
0,552
0,550
0,550
0,549
0,544
0,542
0,540
0,538
0,535
0,533
0,531
0,530
0,528
0,527
0,526
0,525
0,524
0,523
0,522
0,521
27-G55
417
Продолжение табл. XI
т, к
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
р=20 бар
v • 103
94,118
99,338
104,59
109,79
114,99
120,2
125,4
130,6
135,8
h
661,32
687,42
713,52
739,52
765,62
791,85
817,85
843,95
870,05
3,828
3,856
3,883
3,908
3,932
3,955
3,977
3,998
4,019
ср
0,521
0,521
0,521
0,521
0,521
0,521
0,521
0,521
0,521
р=25 бар
v • 103
75,388
79,568
83,748
87,928
92,098
96,27
100,4
104,6
108,8
h
661,46
687,56
'713,66
739,76
765,76
791,95
818,05
844,15
870,15
3,780
3,808
3,835
3,860
3,884
3,909
3,931
3,952
3,973
ср
0,521
0,521
0,521
0,521
0,521
0,521
0,521
0,521
0,521
Продолжение табл. XI
г, к
85
90
95
100
105
ПО
115
120
125
130
135
140
145
150
155
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
р'=30 бар
v • 103
0,7062
0,7217
0,7383
0,7564
0,7762
0,7981
0,8230
0,8515
0,8855
0,9274
0,9830
6,2497
7,0828
7,7548
8,3570
8,9140
9,9397
10,891
11,786
12,653
13,492
14,306
15,112
15,901
16,680
17,449
18,210
18,962
h
74,44
79,76
85,23
90,83
96,57
102,45
108,48
114,75
121,32
128,39
136,34
234,19
240,91
246,44
251,28
255,70
263,73
271,05
277,96
284,51
290,89
297,09
303,11
309,04
314,92
320,66
326,42
332,05
1,342
1,403
1,462
1,519
1,575
1,630
1,683
1,737
1,790
1,846
1,906
2,611
2,658
2,696
2,728
2,756
2,804
2,846
2,884
2,917
2,948
2,977
3,004
3,029
3,053
3,076
3,098
3,118
ср
1,051
1,076
1,106
1,134
1,159
,189
1,226
1,277
1,353
1,478
,698
1,332
1,178
1,050
0,945
0,862
0,749
0,691
0,667
0,632
0,611
0,599
0,598
0,588
0,581
0,575
0,568
(
),563
р=35 бар
v -103
0,7055
0,7209
0,7374
0,7553
0,7748
0,7965
0,8208
0,8488
0,8817
0,9219
0,9742
1,0498
5,3668
6,1065
6,7153
7,2557
8,2171
9,0853
9,8952
10,664
11,406
12,126
12,833
13,523
14,203
14,873
15,539
16,192
h
74,67
79,98
85,44
91,02
96,74
102,59
108,59
114,81
121,31
128,28
135,96
144,95
232,85
240,28
246,16
251,29
260,23
268,15
275,46
282,31
288,91
295,31
301,52
307,61
313,55
319,45
325,25
331,03
1,341
1,401
1,460
1,517
1,573
1,627
1,680
1,734
1,786
1,841
1,900
1,964
2,581
2,632
2,671
2,703
2,757
2,802
2,842
2,877
2,910
2,939
2,967
2,993
3,017
3,040
3,062
3,083
ср
1,049
1,075
1,103
1,130
1,155
,184
1,218
1,266
,335
,453
,627
,801
,463
1,285
1,137
1,014
0,838
0,736
0,686
0,647
0,626
0,617
0,600
0,589
0,585
0,580 ,
0,579
(
),572
418
Продолжение табл. XI
т, к
290
300
310
320
330
340
350
375
400
425
450
475
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
р=30 бар
v 10J
19,712
20,459
21,199
21,939
22,679
23,409
24,139
25,949
27,749
29,539
31,319
33,099
34,869
38,399
41,919
45,429
48,929
52,429
55,919
59,409
62,899
66,389
69,869
73,349
76,829
80,31
83,79
87,27
90,75
h
337,66
343,26
348,86
354,36
359,86
365,36
370,76
384,26
397,76
411,26
424,76
438,06
451,26
477,66
504,06
530,46
556,76
582,96
609,16
635,36
661,46
687,56
713,76
739,86
765,96
792,15
818,25
844,25
870,35
S
3,138
3,157
3,175
3,193
3,210
3,226
3,242
3,279
3,314
3,347
3,378
3,407
3,431
3,484
3,530
3,572
3,611
3,647
3,681
3,713
3,743
3,771
3,798
3,823
3,847
3,871
3,893
3,914
3,935
ср
0,560
0,558
0,554
0,551
0,547
0,544
0,541
0,539
0,541
0,539
0,535
0,530
0,528
0,527
С, 526
0,525
0,524
0,523
0,522
0,521
0,521
0,521
0,521
0,521
0,521
0,522
0,522
0,521
0,521
р=35 бар
v - 10°
16,842
17,490
18,130
18,770
19,410
20,040
20,670
22,240
23,790
25,330
26,870
28,400
29,920
32,950
35,970
38,990
42,000
45,000
48,000
50,990
53,980
56,970
59,960
62,950
65,940
68,92
71,90
74,88
77,86
h
336,73
342,36
347,96
353,56
359,06
364,56
370,06
383,76
397,36
410,86
424,26
437,66
450,96
477,56
503,96
530,36
556,66
582,96
609,16
635,36
661,56
687,76
713,56
739,96
766,06
792,25
818,35
844,45
870,55
3,103
3,122
3,141
3,159
3,176
3,192
3,208
3,245
3,280
3,313
3,344
3,373
3,400
3,451
3,497
3,539
3,578
3,614
3,648
3,680
3,710
3,739
3,766
3,791
3,815
3,838
3,860
3,882
3,903
ср
0,566
0,562
0,558
0,554
0,551
0,550
0,549
0,546
0,541
0,539
0,535
0,534
0,532
0,529
0,528
0,527
0,526
0,525
0,524
0,523
0,522
0,521
0,521
0,521
0,521
0,522
0,522
0,522
0,522
27*
Продолжение табл. XI
т, к
85
90
95
100
105
ПО
115
р=40 бар
v • 103
0,7048
0,7201
0,7365
0,7541
0,7735
0,7948
0,8188
h
74,90
80,19
85,65
91,21
96,91
102,74
108,71
1,339
1,399
1,459
1,515
1,571
,625
,678
ср
1,049
1,073
1,100
1,125
1,151
1,179
1,212
V
0,
0,
0,
о,
о,
о,
• ю3
7194
7355
7531
7722
7932
8168
р-45
h
80,41
85,85
91,40
97,08
102,89
108,82
бар
1,398
,457
1,513
1,569
,623
1,675
ср
1,073
1,098
1,122
1,146
1,173
1,204
419
Продолжение табл. XI
т, к
р=40 бар
v 103
р=45 бар
и • 103
120
125
130
135
140
145
150
155
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350
375
400
425
450
475
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
0,8461
0,8781
0,9168
0,9662
1,0348
1,1525
4,7617
5,4323
5,9815
6,9131
7,7261
8,4720
9,1745
9,8464
10,494
11,124
11,743
12,350
12,944
13,533
14,119
14,691
15,262
15,832
16,402
16,962
17,522
18,072
19,452
20,822
22,182
23,532
24,872
26,202
28,862
31,512
34,152
36,792
39,422
42,052
44,672
47,292
49,912
114,88
121,32
128,12
135,66
144,22
155,28
232,43
240,25
246,42
256,51
265,07
272,86
280,09
286,92
293,52
299,92
306,14
312,24
318,24
324,14
329,96
335,75
341,45
347,15
352,75
358,35
363,95
369,45
383,15
396,75
410,35
423,95
437,35
450,75
477,35
503,85
530,25
556,65
582,95
609,25
635,45
661,65
687,85
1,731
1,783
1,837
1,894
1,956
2,033
2,561
2,613
2,652
2,713
2,762
2,804
2,841
2,875
2,906
2,934
2,961
2,986
3,009
3,031
3,053
3,073
3,092
3,111
3,129
3,146
3,162
3,178
3,215
3,250
3,283
3,314
3,344
3,372
3,423
3,469
3,512
3,552
3,588
3,621
3,652
3,682
3,711
1,252
1,319
1,411
1,597
1,869
2,459
1,581
1,381
1,212
0,960
0,801
0,715
0,669
0,647
0,637
0,608
0,596
0,591
0,588
0,586
0,579
0,575
0,569
0,564
0,561
0,558
0,554
0,550
0,546
0,545
0,542
0,540
0,536
0,534
0,530
0,529
0,527
0,526
0,525
0,524
0,523
0,522
0,521
0,
о,
о,
о,
1,
1,
з,
4,
4,
5,
6,
7,
8,
8,
9,
9,
10
10
11
11
12
13
13
14
14
15
15
16
17
18
19
20
22
23
25
28
30
32
35
37
39
42
44
8435
8747
9120
9589
0220
1206
4826
3622
9562
8868
6643
3635
0141
6319
2250
7998
,361
,910
,449
,980
,501
,021
,537
,047
,557
,057
,557
,047
,287
,507
,717
,927
,127
,307
,687
,047
,397
,737
,077
,417
,757
,087
,417
114,95
121,33
128,08
135,38
143,61
153,66
220,22
232,89
240,79
252,50
261,93
270,18
277,79
284,92
291,73
298,32
304,66
310,92
316,98
322,98
328,89
334,76
340,56
346,26
351,96
357,56
363,16
368,76
382,56
396,36
409,96
423,46
436,96
450,36
477,06
503,56
530,06
556,56
582,96
609,26
635,46
661,66
687,86
1,728
1,780
1,832
1,888
1,948
2,018
2,471
2,550
2,600
2,671
2,725
2,769
2,809
2,843
2,875
2,904
2,932
2,957
2,981
3,004
3,025
3,046
3,065
3,084
3,102
3,119
3,136
3,152
3,189
3,224
3,258
3,290
3,320
3,347
3,397
3,444
3,487
3,526
3,562
3,596
3,628
3,658
3,686
1,246
1,305
1,387
1,548
1,802
2,329
2,165
1,834
1,556
1,139
0,880
0,743
0,701
0,670
0,649
0,629
0,609
0,599
0,594
0,592
0,589
0,582
0,575
0,569
0,564
0,561
0,557
0,556
0,552
0,546
0,543
0,540
0,537
0,535
0,531
0,530
0,529
0,528
0,527
0,526
0,525
0,524
0,523
420
Продолжение табл. XI
Tt К
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
и-103
52,532
55,152
57,762
60,37
62,98
65,59
68,20
р=40 бар
h
713,95
740,05
766,15
792,35
818,45
844,55
870,65
3,
3,
3,
3,
3,
3,
з3
738
763
787
810
833
854
875
0
0
0
0
0
0
0
СР
,521
,521
,521
,522
.522
,522
,522
V
46
49
51
53
56
58
• ю3
,747
,077
,397
,72
,04
,36
60;68
h
714
740
766
792
818
844
870
р=45 бар
,06
,26
,36
,55
,65
,75
,85
3,713
3,738
3,762
3,786
3,808
3,829
3,850
0,522
0,521
0,521
0,522
0,522
0,522
0,522
Продолжение табл. XI
т, к
90
95
100
105
ПО
115
120
125
130
135
140
145
150
155
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
р=50 бар
t>-103
0,7186
0,7346
0,7520
0,7709
0,7916
0,8148
0,8410
0,8714
0,9075
0,9521
1,0109
1,0970
1,3158
3,3902
4,0941
5,0535
5,8105
6,4755
7,0862
7,6607
8,2097
8,7395
9,2543
9,7570
10,250
10,733
11,211
11,682
12,151
h
80,63
86,06
91,60
97,26
103,04
108,95
115,03
121,35
128,00
135,18
143,11
152,44
170,43
222,94
234,10
248,17
258,61
267,46
275,47
282,90
289,92
296,66
303,22
309,56
315,76
321,87
327,87
333,78
339,61
1,396
1,455
1,512
1,567
1,621
1,673
1,725
1,776
1,828
1,883
1,940
2,006
2,202
2,473
2,541
2,630
2,689
2,737
2,778
2,814
2,847
2,877
2,905
2,931
2,955
2,978
3,000
3,021
3,041
cv
1,072
1,095
1,119
1,143
1,167
1,197
1,234
1,292
1,369
1,491
1,712
2,170
6,044
4,608
2,915
1,344
0,981
0,783
0,745
0,719
0,690
0,663
0,643
0,627
0,614
0,605
0,595
0,586
0,582
р=60 бар
v 103
0,7171
0,7329
0,7499
0,7683
0,7886
0,8110
0,8363
0,8652
0,8991
0,9401
0,9919
1,0622
1,1701
1,5277
2,6401
3,7729
4,5205
5,1411
5,6944
6,2061
6,6899
7,1522
7,5989
8,0328
8,4565
8,8721
9,2807
9,6839
10,080
h
81,07
86,48
91,99
97,61
103,36
109,20
115,21
121,42
127,91
134,81
142,32
150,78
161,99
182,06
215,39
238,30
251,41
261,73
270,66
278,71
286,24
293,42
300,25
306,87
313,29
319,60
325,79
331,82
337,82
s
1,393
1,452
1,508
1,563
1,616
1,668
1,719
1,770
1,821
1,873
1,928
1,987
2,064
2,194
2,407
2,546
2,621
2,676
2,722
2,762
2,797
2,829
2,858
2,885
2,910
2,934
2,956
2,978
2,998
ср
1,069
1,091
1,113
1,134
1,158
1,183
1,218
1,265
1,332
1,409
1,539
1,789
3,967
4,295
3,520
1,970
1,210
0,898
0,810
0,774
0,731
0,698
0,671
0,650
0,636
0,623
0,611
0,601
0,594
421
т, к
310
320
330
340
350
375
400
425
450
475
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
V
12
13
13
13
14
15
16
17
18
19
21
23
25
27
29
31
33
35
37
40
42
44,
46
48,
50,
52,
54,
• 10''
,621
,081
,541
,991
,441
,561
,661
,761
,851
,931
,001
,141
,271
,391
,511
,621
,721
821
,921
021
121
221
311
40
49
58
67
h
345
351
356
362
368
382
395
409
423
436
450
476
503
53С
556
583
609
635
661
688
714,
740,
766,
792,
818,
844,
871,
р=50 бар
,41
,21
,91
,61
,21
,11
,91
,51
,11
,61
,11
,81
,51
,11
61
01
31
61
81
01
21
41
61
75
85
95
05
3,060
3,078
3,095
3,112
3,128
3,167
3,203
3,236
3,267
3,296
3,324
3,375
3,422
3,465
3,504
3,540
3,574
3,606
3,636
3,664
3,691
3,716
3,740
3,764
3,786
3,807
3,828
0
0
0
0
0
0
0
0
0
С
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
о,
о,
о,
о,
о,
о,
0,
СР
,578
,575
,569
,563
,560
,552
,548
,544
,541
,539
,536
,534
,532
,531
,528
527
525.
524
524
523
524
523
523
523
522
522
522
v - Ю3
10,480
10,870
11,260
11,640
12,020
12,960
13,900
14,820
15,730
16,640
17,540
19,330
21,110
22,880
24,650
26,410
28,170
29,930
31,680
33,430
35,180
36,930
38,680
40,42
42,16
43,90
45,64
Продолжение i
h
343
349
355
361
366
380
394
408
422
436
449
476
503
529
556
583
609
635
662
688
714,
740,
766,
793,
819,
845,
871,
р=60 бар
,72
,62
,42
,12
,82
,82
,92
,72
,42
,02
62
,52
,22
92
52
02
42
72
02
22
42
62
82
05
15
25
35
3,017
3,036
3,054
3,071
3,087
3,126
3,162
3,196
3,228
3,257
3,284
3,335
3,382
3,425
3,465
3,502
3,536
3,567
3,597
3,626
3,653
3,678
3,702
3,726
3,748
3,769
3,790
габл. XI
ср
0,590
0,583
0,576
0,568
0,566
0,562
0,55&
0,551
0,546
0,543
0,540
0,536
0,533
0,532
0,531
0,528
0,527
0,525
0,524
0,524
0,523
0,524
0,523
0,523
0,523
0,523
0,522
Продолжение табл. XI
т, к
р=70 бар
р=80 бар
90
95
100
105
ПО
115
120
125
130
0,7156
0,7311
0,7478
0,7659
0,7857
0,8074
0,8318
0,8594
0,8915
81,52
86,90
92,39
97,98
103,68
109,47
115,41
121,52
127,84
,390
,449
,505
,559
,612
,663
,714
,764
,816
1,065
1,087
1,108
1,128
1,148
1,172
1,200
1,241
1,298
0,7141
0,7294
0,7458
0,7636
0,7828
0,8040
0,8275
0,8541
0,8845
81,96
87,33
92,79
98,35
104,02
109,76
115,62
121,65
127,85
1,388
1,446
1,501
1,555
1,608
1,659
1,709
1,758
1,807
1,062
1,083
1,103
1,121
1,139
1,161
1,185
1,222
1,274
422
г, к
135
140
145
150
155
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350
375
400
425
450
475
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
1050
1100
о-Ю3
0,9295
0,9762
1,0364
1,1198
1,2764
1,6600
2,8333
3,5939
4,1888
4,7040
5,1719
5,6085
6,0233
6,4207
6,8055
7,1800
7,5458
7,9045
8,2577
8,6053
8,9493
9,2893
9,6263
9,9603
10,289
11,109
11,919
12,719
13,509
14,289
15,069
16,609
18,139
19,669
21,189
22,699
24,209
25,719
27,219
28,719
30,219
31,719
33,219
Л
134,
141,
149,
158,
171,
191,
226,
243,
255,
265,
274,
282,
290,
297,
304,
310,
317,
323,
329,
336,
342,
348
354
359
365
379
394
407
421
435
449
476
503
529
556
583
609
635
662
688
714
740
767
р=70 бар
55
73
63
82
45
77
58
56
69
66
48
53
13
28
18
88
38
71
93
04
14
04
04
84
64
94
,04
94
74
44
,04
,14
,04
,84
,54
,04
,44
,84
,14
,44
,64
,84
,04
1,864
1,917
1,971
2,034
2,116
2,242
2,457
2,556
2,620
2,671
2,714
2,752
2,786
2,817
2,845
2,871
2,895
2,918
2,940
2,961
2,981
3,000
3,018
3,035
3,051
3,091
3,128
3,162
3,193
3,223
3,251
3,302
3,349
3,392
3,432
3,469
3,503
3,535
3,565
3,593
3,620
3,646
3,670
ср
1,375
1,469
1,632
2,477
3,426
3,390
2,530
1,488
1,024
0,902
0,835
0,777
0,734
0,702
0,678
0,659
0,641
0,626
0,617
0,608
0,601
0,594
0,587
0,582
0,577
0,567
0,559
0,554
0,549
0,546
0,543
0,539
0,537
0,534
0,531
0,529
0,527
0,526
0,526
0,524
0,524
0,523
0,523
и-10э
0,9200
0,9628
1,0160
1,0853
1,1921
1,3768
2,1624
2,9069
3,4809
3,9670
4,4019
4,8034
5,1811
5,5421
5,8898
6,2266
6,5546
6,8760
7,1909
7,5013
7,8073
8,1103
8,4093
8,7063
9,0003
9,7253
10,439
11,149
11,839
12,529
13,209
14,569
15,919
17,259
18,589
19,919
21,239
22,559
23,879
25,199
26,519
27,829
29,139
Продолжение
р=8(
h
134,42
141,33
148,74
157,09
167,16
180,42
213,70
235,12
249,36
260,54
270,17
278,81
286,82
294,35
301,55
308,42
315,13
321,64
328,04
334,33
340,43
346,53
352,53
358,43
364,33
378,83
393,03
407,13
421,03
434,83
448,53
475,73
502,73
529,53
556,23
582,83
609,33
635,83
662,23
688,63
714,93
741,13
767,33
) бар
1,856
1,906
1,958
2,015
2,082
2,165
2,367
2,490
2,567
2,624
2,671
2,712
2,747
2,779
2,809
2,836
2,861
2,885
2,907
2,928
2,948
2,967
2,986
3,004
3,021
3,061
3,098
3,132
3,164
3,194
3,222
3,273
3,320
3,363
3,403
3,440
3,475
3,507
3,537
3,565
3,592
3,618
3,642
табл. XI
ср
1,336
1,419
1,548
1,874
2,682
2,975
2,634
1,831
1,227
1,002
0,899
0,826
0,774
0,733
0,702
0,678
0,659
0,646
0,631
0,620
0,610
0,602
0,596
0,590
0,584
0,574
0,565
0,559-
0,554
0,549
0,546
0,541
0,537
0,535
0,532
0,531
0,529
0,528
0,528
0,526
0,525
0,524
0,523
423
Продолжение табл. XI
г, к
1150
1200
1250
1300
р=70 бар
v • 103
34,72
36,22
37,72
39,21
h
793,25
819,45
845,65
871,75
3,693
3,716
3,737
3,758
ср
0,523
0,523
0,523
0,523
v • 103
30,45
31,76
33,07
34,38
h
793,55
819,75
845,95
872,05
0 бар
s
3,665
3,688
3,709
3,730
ср
0,524
0,524
0,523
0,523
Продолжение табл. XI
т, к
р=90 бар
v • 103
р = 100 бар
и-103
90
95
100
105
ПО
115
120
125
130
135
140
145
150
155
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
310
320
330
0,7127
0,7278
0,7439
0,7613
0,7801
0,8007
0,8235
0,8490
0,8780
0,9115
0,9510
0,999С
1,0590
1,1424
1,2661
1,7530
2,3992
2,9430
3,4025
3,8095
4,1829
4,5322
4,8635
5,1815
5,4886
5,7874
6,0790
6,3647
6,6453
6,9223
7,1953
7,4653
82,41
87,76
93,20
98,73
104,36
110,05
115,86
121,81
127,93
134,33
141,03
148,13
155,88
164,81
175,41
202,62
226,55
242,87
255,34
265,84
275,09
283,53
291,39
298,89
306,02
312,93
319,64
326,22
332,62
338,82
345,02
351,12
1,385
,442
,498
,551
,604
,654
,704
,752
,800
,849
,897
,947
2,000
2,059
2,126
2,291
2,428
2,516
2,580
2,631
2,674
2,712
2,746
2,776
804
830
854
877
2,899
2,920
2,939
2,958
,059
,079
,098
,114
,131
,150
,173
,206
,250
,303
,370
,475
,662
2,146
2,520
2,512
2,010
1,473
1,112
0,969
0,876
О,ЯП
0,764
0,729
0,701
0,680
0,664
0,646
0,631
0,620
0,612
0,606
0,7113
0,7262
0,7420
0,7591
0,7775
0,7976
0,8197
0,8443
0,8720
0,9037
0,9405
0,9844
1,0378
1,1072
1,2013
1,5293
2,0371
2,5319
2,9625
3,3447
3,6933
4,0180
4,3253
4,6192
4,9024
5,1771
5,4449
5,7066
5,9633
6,2163
6,4663
6,7123
82,87
88,19
93,62
99,11
104,71
110,36
116,11
121,98
128,03
134,27
140,83
147,64
155,03
163,24
172,47
195,08
218,61
236,54
250,20
261,47
271,37
280,25
288,54
296,28
303,69
310,71
317,66
324,36
330,88
337,28
343,58
349,78
,382
,439
,494
,548
,600
,650
,699
,747
,794
,842
,889
,937
,987
2,041
2,100
2,237
2,371
2,468
2,538
2,593
2,639
2,679
2,714
2,746
2,775
2,802
2,827
2,850
2,872
2,893
2,913
2,932
,056
,075
,093
,108
,123
,13»
,161
,189
,228
,273
,330
,418
,549
,826
2,155
2,314
2,052
1,628
1,233
1,038
0,929
0,853
0,798
0,754
0,721
0,698
0,679
0,662
0,645
0,634
0,623
0,616
424
Продолжение табл. XI
т. к
р =90 бар
р= 100 бар
v • 103
340
350
375
410
425
450
475
500
550
600
650
700
750
800
350
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
7,7323
7,9973
8,6493
9,2903
9,9223
10,539
П,159
11,769
12,979
14,179
15,379
16,569
17,749
18,929
20,109
21,279
22,449
23,619
24,789
25,959
27,13
28,29
29,45
30,61
357,12
363,12
377,72
392,22
406,62
420,82
434,82
448,62
475,82
502,82
529,72
556,52
583,12
609,62
636,02
662,42
688,82
715,12
741,42
767,62
793,85
820,05
846,25
872,45
2,976
2,993
3,034
3,071
3,106
3,139
3,169
3,197
3,249
3,296
3,339
3,378
3.415
,450
,482
3,512
3,540
3,567
3,593
3,618
3,641
3,663
3,684
3,705
0,597
0,591
0,583
0,577
0,571
0,563
0,555
0,548
0,541
0,539
0,536
0,533
0,531
0,528
0,528
0,527
0,527
0,525
0,524
0,524
0,524
0,524
0,524
0,523
6,9553
7,1963
7,7893
8,3713
8,9443
9,5093
10,069
10,619
11,719
12,799
13,879
14,949
16,019
17,079
18,139
19,199
20,259
21,309
22,359
23,409
24,46
25,51
26,56
27,61
355,88
361,98
376,78
391,28
405,58
419,78
433,78
447,68
475,08
502,38
529,58
556,48
583,18
609,78
636,28
662,68
689,08
715,38
741,68
767,98
794,15
820,35
846,55
872,75
2,950
2,967
3,009
3,048
3,083
3,116
3,146
3,174
3,226
3,274
3,317
3,356
3,393
3,427
459
490
3,518
3,545
3,571
3,595
3,619
3,641
3,662
3,683
0,608
0,600
0,585
0,576
0,569
0,563
0,557
0,552
0,547
0,544
0,540
0,536
0,532
0,530
0,529
0,527
0,526
0,526
0,525
0,524
0,525
0,524
0,524
0,524
Продолжение табл. XI
т, к
90
95
1С0
105
ПО
115
120
125
130
135
140
а 45
р=125 бар
v • 103
0,7079
0,7223
0,7375
0,7538
0,7713
0,7902
0,8108
0,8334
0,8585
0,8867
0,9185
0,9551
h
84,00
89,29
94,66
100,10
105,61
111,17
116,80
122,52
128,36
134,37
140,56
146,94
1,375
1,432
1,486
1,539
1,591
1,640
1,688
1,734
1,781
1,826
1,871
1,916
ср
1,050
1,066
1,082
1,095
1,106
1,118
1,133
1,155
1,185
1,218
1,253
1,300
р=150 бар
v 103
0,7047
0,7186
0,7333
0,7489
0,7656
0,7835
0.8028
0,8239
0,8469
0,8724
0,9007
0,9324
h
85,15
90,40
95,73
101,11
106,56
112,04
117,56
123,15
128,86
134,68
140,60
146,67
1,368
1,424
1,479
1,531
1,582
1,630
1,678
1,723
1,768
1,812
1,855
1,897
ср
,044
,058
,072
,083
L ,091
1,099
1,111
1,129
1,151
1,173
1,196
1,229
425
Продолжение табл. ХГ
т. к
150
155
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350
375
400
425
450
475
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
С
1
1
1
1
1
2
2
2
3
3
3
3
4
4
4
4
4
5
5
5
5
6
6
7
7
8
8
9
0,
1
2
2,
3,
4,
5,
6,
7,
7,
8,
9,
0,
1,
2,
v • 103
,9977
,0483
,1103
,286Р
,5544
,8883
,2281
,5463
,8412
.1165
,3765
,6240
,8619
,0918
,3154
,5331
,7460
,9550
,1610
,3640
,5640
,7620
2480
,7240
,1920
6490
1020
5500
4350
309
179
039
899
749
599
449
299
149
989
829
68
52
36
20
h
153
160
168
185
204
222
238
251
262
272
281
289
297
305
312
319
326
333
340
346
352
359
374
389
403
418
432,
446,
474,
502,
529,
556,
583,
610,
636,
663,
689,
715,
742,
768,
794,
821,
847,
873,
р=125
,58
,68
,29
,47
,47
,19
,22
,23
,45
,41
,53
,98
,99
,61
,88
,97
,86
,56
,06
,46
76
,06
26
16
76
16
46
66
76
36
56
56
36
06
56
06
56
96
36
66
95
25
45
65
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3,
3
3
3,
3
3,
3,
3,
3,
3,
3,
3,
з,
з,
3,
з,
3,
з,
з,
бар
,961
,008
,056
,159
,268
,367
,446
,510
,562
,607
,645
,680
,711
,740
,766
,791
,814
,*36
,857
,877
896
,914
,956
994
030
064
095
124
177
225
268
308
345
380
412
442
471
498
524
549
572
594
615
636
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
о,
0
о,
0,
0,
о,
0,
о,
0,
о,
о,
о,
0,
0,
0,
о,
,370
,486
,653
,828
,851
,703
,450
,220
,047
,947
,874
,821
,777
,744
,717
,697
,678
,659
,644
,636
,627
,618
601
,588
,580
,574
,570
565
556
547
541
537
534
531
530
529
529
527
526
5-6
526
525
525
524
0
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
4
4
4
4
4
5
5
6
6
6
7
7,
8,
9,
0,
0,
1,
2,
2,
3,
4,
5,
5,
6,
7,
7,
8,
V- 103
,9683
,0093
,0568
,1794
,3499
,5687
,8166
,0696
,3142
,5478
,7705
,9834
,1877
,3855
,5774
,7642
,9463
,1253
,3013
,4743
,6453
,8143
2273
6313
,0273
4153
7973
1743
9183
6523
3803
099
819
539
249
959
669
379
089
789
49
19
89
59
h
152
159
166
181
196
213
228
242
254
265
275
284
292
300
308
315
322
330
336
343
349
356
372
387,
402,
416,
431,
445.
473,
501,
529,
556,
583,
610,
637,
663,
690,
716,
743,
769,
795,
822,
848,
874,
р = 150
,90
,45
,3?
,03
,98
,29
,63
,36
,41
,22
,05
,16
,63
,73
,45
,86
,96
,06
,86
46
96
46
06
36
26
86
26
56
86
76
26
56
56
36
06
66
16
66
06
46
75
05
35
55
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3,
3,
3,
3,
3,
3,
3,
3,
з,
3,
з,
з,
з,
3,
з,
3,
з,
бар
,940
,983
,027
,115
,207
,295
,374
,440
,497
,545
,587
,6*4
,657
,688
,715
,741
,766
,789
,811
,832
,851
,869
,912
952
989
023
054
083
136
184
228
269
307
342
375
405
433
460
486
511
534
556
577
598
1
1
1
С
С
С
с
с
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
с
0
0
0
0,
СР
1,279
1,343
1,421
,555
,62Э
1,589
,461
,29?
,141
,027
),942
>,87&
>,827
>,788
,753
,727
,70$
,691
,671
,657
,646
,637
,618
,602
,590
,58а
,574
,570
,561
,554
,547
,542
,538
,534
,532
,531
,529
,528
,527
527
527
526
526
525>
426
т, к
90
95
100
105
ПО
115
120
125
. 130
135
140
145
150
155
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350
375
400
425
450
475
500
550
$00
650
700
v -103
0 7017
0,7151
0,7293
0,74тЗ
0,7603
0,7773
0,7956
0,8153
0,8367
0,8600
0,8856
0,9139
0,9453
0,9802
1,0195
1,1153
1,2400
1,3960
1,5781
1,7750
1,9746
2,1711
2,3617
2,5457
2,7236
2,8958
3,0635
3,2266
3,3863
3,5433
3,6963
3,8473
3,9963
4,1443
4,5043
4,8563
5,2003
5,5373
5,8683
6,1953
6,8383
7,4713
8,0983
8,7203
р=»175 бар
h
86,
91,
96,
102,
107,
112,
118,
123,
129,
135,
140,
146,
152,
158,
165,
178,
192,
207,
221
235
247
259,
269
278
287
296
304
312
319
326
333
340
347
353
369
385
400
415
430
445
473
501
529
556
31
53
82
16
54
95
39
87
41
И
83
69
67
79
21
56
75
43
82
34
73
02
34
88
,82
26
,29
,02
,50
,70
,70
,50
,20
,80
,90
,40
,70
,70
,50
,ю
,80
,80
,30
,60
1,
' ,
1,
2,
2,
2,
2,
2
2,
2,
2
2,
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
361
417
471
523
574
621
668
712
756
799
841
881
922
963
003
084
165
244
318
384
441
492
536
575
610
642
671
698
,724
,748
,770
,791
,811
,831
,875
,915
,952
,986
,018
,048
,102
,151
,195
,236
1,
1,
1,
1,
1,
1,
1,
1,
1,
1,
1,
1,
1,
1,
1
1
1,
1,
1
1
1
1
0
0
С
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
СР
038
051
064
072
078
085
090
104
121
140
160
178
214
254
301
390
451
458
401
299
184
078
991
,921
,866
,822
,787
,758
733
,709
,689
,675
,665
,652
,631
,615
,604
,596
,588
,580
,565
,554
,547
,543
0,
0,
о,
о,
о,
о,
о,
о,
о,
о,
о,
о,
о,
о,
о,
■
•
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
4
4
4
5
5
6
6
7
7
• 103
6987
7118
7255
7400
7553
7715
7889
8075
8275
8491
8726
8982
9263
9571
9910
0704
1692
2895
4300
5847
7486
9122
0751
2348
3900
,5418
,6897
,8344
,9755
,1145
,2505
,3845
,5165
,6475
,9665
,2785
,5845
,8825
,1745
,4635
,0305
,5885
,1395
,6855
Продолжение таб/
р=200 бар
h
87,
92,
97,
103,
108,
113,
119,
124,
130,
135,
141,
146,
152,
158,
164,
177,
190,
203,
217,
230,
242
253
264
274
283
292
оОО
308
316
323
330
337
344
351
367
383
399
414
429
444
473
501
529
556
47
67
93
22
55
90
26
66
И
64
25
91
68
57
63
15
21
68
10
13
43
84
44
28
52
26
,59
,60
,30
,70
,90
,90
,80
,60
,90
,60
,10
,40
,50
,30
,20
,60
,50
,90
1,
1,
1,
1,
1,
1,
1,
2
2
2
2
2
2
2,
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
354
411
464
516
566
613
659
703
745
788
828
867
907
945
983
059
134
207
276
340
397
448
493
533
,569
,602
,632
,660
,686
,710
,733
,755
,776
,795
,840
,881
,919
,954
,987
,018
,073
,122
,166
,207
1,
1,
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
и XI
СР
033
045
057
062
067
071
075
083
097
112
127
142
166
195
226
286
332
348
327
,268
187
100
020
,953
897
852
,815
,783
,755
,729
,709
,696
,681
,665
,639
,623
,614
,607
,596
,586
573
,562
,552
,545
427
Продолжение табл. ХГ
т, к
750
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
9
9
10
И
11
12
12
13
14
14
15
16
т, к
90
95
100
105
ПО
115
120
125
130
135
140
145
150
155
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
0
0
0
0
о
0
0
0
0
0,
о
0
о,
о,
о,
* »
* ,
1 t
2,
и-103
,3383
,9543
,569
,179
,779
,389
,999
,599
,21
,81
,41
,02
j- 103
6959
7086
7219
7359
7506
7662
7827
8003
8192
8394
8612
8847
9102
9380
9679
0365
1190
2170
3296
4552
5894
7287
8680
0063
р=175 бар
h
583,70
610,60
637,40
664,10
690,70
717,20
743,70
770,10
796,45
822,85
849,15
875,45
3,274
3,309
3,341
3,372
3,401
3,428
3,454
3,479
3,501
3,523
3,545
3,565
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
р=225 бар
h
88,65
93,82
99,04
104,30
109,58
114,89
120,18
125,51
130,88
136,32
141,76
147,26
152,85
158,58
164,38
176,29
188,61
201,20
213,87
226,33
238,33
249,66
260,35
270,37
1,348
1,404
1,457
1,508
1,558
1,604
1,650
1,693
,735
1,777
,816
1,854
1,893
,930
1,967
2,039
2,110
2,178
2.243
2,304
2,359
2,410
2,455
2
',496
1
1
L
i
1,
1,
1
1,
1,
i;
с
ч
,540
,537
,534
,532
,531
,529
,528
,528
,528
,528
,527
,526
8
8
9
9
10
10
11
11
12
13
13
14
ср
,029
040
,051
054
058
059
062
070
079
087
094
109
131
151
173
214
249
266
259
224
168
1С2
034
972
i
0
0
0
0
0
0
0
о,
о,
о,
о,
о,
о,
о,
о,
1 ,
1 ,
* ,
1 ,
1 ,
*.1О3
,2285
,7675
,3045
,8405
,359
,909
,439
,969
,50
,03
,56
,08
j • 103
6932
7056
7185
7320
7462
7611
7770
7937
8116
8306
8509
8727
8962
9216
9486
0094
0803
1631
2574
3619
4749
5924
7132
8343
h
584
611
637
664
691
717
744
770
797
823
850
876
р=200
,00
,00
,90
,60
,30
,90
,40
,90
,25
,65
,05
,45
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
бар
,244
,279
,312
,342
,371
,398
,424
,449
,473
,495
,516
,537
Продолжение
h
89
94
100
105
НО
135
121,
126
131
137
142
147
153,
158,
164,
176,
187,
199,
211,
223,
235,
246,
256,
267,
р=250
84
,98
,17
40
64
90
14
40
69
03
38
76
24
79
40
13
62
59
65
59
22
36
98
08
1
1
1,
1
•
■
1,
2,
2,
2,
2,
2,
2,
2,
2,
2
5ар
s
,342
398
450
501
550
597
642
684
726
766
805
843
880
916
952
022
089
154
215
274
328
378
423
464
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
,540
,538
,536
,534
,532
,531
,529
,528
,528
,528
,527
,527
табл. XI
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1,
1,
1,
1,
1,
\\
1,
^
l[
1,
о!
ср
,024
034
,044
,047
,049
,049
050
055
062
067
074
085
098
131
140
161
181
196
204
180
140
089
035
982
428
т, к
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350
375
400
425
450
475
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
4
4
4
4
5,
5
6,
6,
7,
7,
8,
8,
9,
9,
0,
0,
1,
1,
2>
2,
у • 103
,1430
,2771
,4087
,5376
,6637
,7877
,9097
,0307
,1497
,2667
,5537
8327
,1067
3757
,6387
8967
4047
9027
3947
8827
3667
8477
3267
8037
2697
7497
229
699
17
64
11
58
h
279
288
297
305
313
320
328
335
342
349
366
382
397
413
428
443
472,
501,
529,
557
584,
611,
638,
665,
691,
718,
745,
771,
798,
824,
850,
877,
р =
,81
,76
,30
,51
,36
,96
,36
,56
,56
,46
,06
,16
,96
,36
,56
56
76
46
56
06
36
46
36
26
96
66
26
76
15
55
95
35
225
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3,
3,
3,
3,
3,
3,
3,
3,
3,
3,
3,
3,
3,
3,
бар
,533
,567
,598
,627
,653
,678
,701
,724
,744
,764
,810
,852
,890
,925
,958
989
045
096
141
182
219
254
286
317
346
373
399
424
448
470
492
512
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0,
0,
0,
0,
0,
о,
о,
0,
0,
о,
о,
о,
о,
о,
СР
,918
,873
,835
,801
,773
,749
,728
,710
,693
,678
,654
,636
,623
,613
602
593
579
566
556
548
542
540
537
535
534
532
531
529
529
529
528
527
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
4
4
4
5
5
6
6,
7,
7,
7,
8,
8,
9,
9,
о;
0,
0,
1,
v 103
,9551
,0741
,1918
,3076
,4209
,5329
,6439
,7529
,8599
,9659
,2259
,4799
,7289
,9719
,2109
,4449
,9049
,3559
,7999
2409
6779
1119
5439
9739
4029
8309
2569
6829
11
53
96
38
Продолжение
i
h
276
285
294
302
310
318
326
333
340
347
364
380
396
412
427
442
472,
501,
529,
557,
584,
611,
638,
665,
692,
719,
745,
772,
798,
825,
851,
878,-
,63
,75
,46
,80
,83
,53
,03
,33
,53
,53
,33
,73
,73
,33
,73
83
23
13
53
33
73
93
93
83
63
33
93
53
95
45
85
25
250 (
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3,
3,
3,
3,
3,
3,
3,
3,
3,
3,
з,
з,
5ар
5
,501
,536
,567
,596
,624
,650
,674
,696
,717
,738
,785
,827
,866
,902
,936
,968
,024
073
118
159
197
232
265
295
324
352
378
403
425
448
469
490
табл. XI
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
о
0,
о,
0,
о;
о,
о,
0,
0,
0,
о,
0,
о,
о,
о,
0,
0,,
СР
,933
,889
,852
,817
,786
,759
,739
,724
,704
,689
,664
646
,632
620
607
597
583
572
561
552
545
541
539
536
534
533
531
530
530
529
528
528
Продолжение табл. XI
т, к
95
100
105
ПО
Р = 275 бар
v • 103
0,7026
0,7152
0,7283
0,7420
h
96,15
101,31
106,51
111,72
1,391
1,444
1,494
1,543
ср
1,029
1,039
1,040
1,041
р = 300 бар
а-103
0,6998
0,7120
0,7248
0,7380
h
97,33
102,46
107,63
112,81
1,385
1,438
1,488
1,536
ср
1,025
1,034
1,034
1,035
429
Продолжение табл. XI
т, к
115
120
125
130
135
140
145
150
155
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350
375
400
425
450
475
500
550
6С0
650
700
750
800
850
900
950
р — 275 бар
v . 103
0,7564
0,7716
0,7876
0,8046
0,8226
0,8417
0,8621
0,8838
0,9074
С,9320
0,9867
]
1,0495
1,1213
1,2023
1,2916
1,3886
1,4900
1,5951
1,7019
1,8088
1,9151
2,0208
2,1250
2,2279
2,3299
2,4299
2,5289
2,6269
2,7239
2,9619
3,1939
3,4209
3,6439
3,8629
4,0769
4,4979
4,9099
5,3159
5,7169
6,1149
6,5109
6,9039
7,2959
7,6869
h
116,93
122,13
127,33
132,51
137,77
143,08
148,37
153,68
159,13
164,56
175,72
187,04
198,56
210,12
221,64
232,90
243,83
254,30
264,39
273,95
283,16
291,97
300,41
308,56
316,46
324,06
331,46
338,76
345,86
362,96
379,56
395,76
411,56
427,06
442,36
472,16
501,36
529,86
557,66
585,16
612,36
639,46
666,46
693,26
1,589
1,634
1,676
1,717
1,757
1,795
1,832
1,868
1,904
1,939
2,006
2,071
2,133
2,192
2,248
2,301
2,350
2,394
2,435
2,473
2,508
2,539
2,569
2,597
2,623
2,647
2,670
2,692
2,713
2,760
2,803
2,842
2,879
2,913
2,944
3,002
3,051
3,096
3,137
3,175
3,211
3,244
3,275
3,304
ср
1,041
1,038
,038
,045
1,054
,058
[,064
,073
1,088
1,101
1,125
1,144
1,155
1,155
1,140
1,110
1,071
1,027
0,982
0,939
0,898
0,862
0,829
0,800
0,773
0,751
0,734
0,716
0,700
0,673
0,655
0,639
0,626
0,614
0,605
0,590
0,575
0,563
0,552
0,546
0,543
0,540
0,538
(
3,536
и-103
0,7519
0,7665
0,7819
0,7981
0,8152
0,8333
0,8524
0,8728
0,8948
0,9175
0,9674
1,0237
1,0880
1,1590
1,2371
1,3208
1,4098
1,5021
1,5969
1,6921
1,7879
1,8831
1,9779
2,0712
2,1642
2,2562
2,3472
2,4362
2,5252
2,7442
2,9572
3,1672
3,3732
3,5742
3,7722
4,1592
4,5392
4,9122
5,2812
5,6472
6,0112
6,3722
6,7322
7,0902
h
117,98
123,14
128,28
133,41
138,64
143,81
149,01
154,23
159,57
164,89
175,81
186,77
197,89
209,05
220,13
231,08
241,85
252,19
262,19
271,75
280,97
289,81
298,35
306,58
314,58
322,28
329,78
337,18
344,38
361,68
378,38
394,78
410,78
426,48
441,98
471,98
501,38
530,08
557,98
585,58
612,88
640,08
667,18
694,08
МО бар
1,582
1,626
1,668
1,709
1,748
1,785
1,822
1,857
1,892
1,927
1,992
2,055
2,115
2,173
2,227
2,278
2,325
2,370
2,410
2,448
2,482
2,514
2,544
2,572
2,598
2,623
2,646
2,668
2,689
2,736
2,780
2,820
2,857
2,892
2,924
2,981
3,031
3,076
3,П8
3,156
3,191
3,224
3,255
3,284
ср
1,032
1,028
1,030
1,034
1,037
1,037
1,042
,053
,068
,078
,093
,107
,113
,113
1,104
1,085
1,056
1,018
0,977
0,939
0,902
0,868
0,838
0,810
0,783
0,761
0,744
0,726
0,708
0,680
0,661
0,646
0,635
0,621
0,611
0,594
0,579
0,566
0,554
0,548
0,545
0,542
0,539
0,537
430
Продолжение табл. XI
т, к
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
т, к
95
1С0
105
ПО
115
120
125
130
135
140
145
150
155
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
310
8
8
8
9
9
10
10
t
0
0
0
0
о
0
0
0
о,
о,
0,
0,
0,
о,
о,
1,
1,
1,
1,
1,
1,
1,
1,
1,
1,
1,
1,
1,
2,
,0759
,4639
,8519
,239
,625
,01
,40
• ю3
,6971
,7090
,7214
7343
7477
7618
7765
7920
8083
8255
8437
8628
8835
9046
9506
0024
0600
1232
1923
2666
3456
4277
5120
5979
6841
7709
8570
9423
0273
р
1
720
746
773
799
826
852
879
р =
h
98
103
108
113
119
124
129
134
139
144
149
154
160
165
176
186
197,
208
219,
229,
240,
250,
260,
270,
279,
288,
296,
304,
312,
= 275 бар
г
,06
,76
,36
,85
,35
,85
,25
= 325
,52
,62
,77
,92
,05
,17
,27
,38
,48
,62
73
86
11
38
03
75
57
41
24
90
35
57
42
00
17
07
63
95
95
3
3
3
3
3
3
3
бар
1
1
1
1
1
1
1
1
*
*
*,
1,
1,
2,
2,
2,
2,
2,
2,
2,
2,
2,
2,
2,
2,
2,
2,
,331
,357
,382
,405
,428
,449
,470
ср
0,534
0,533
0,531
0,531
0,530
0,529
0,529
,379
,431
,482
,530
575
619
660
701
739
776
812
847
882
915
980
041
099
155
207
257
304
347
388
425
460
492
522
55С
576
1,021
1,030
1,029
1,028
1,024
1,021
1,020
1,021
1,023
1,022
1,027
1,037
1,050
1,058
1,069
,078
,084
,084
,074
,057
,032
,004
0;971
0,937
0,903
0,872
0,843
0,814
0,790
7
7
8
8
8
9
9
г
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
о
0
о
0
о,
0,
1,
1,
1,
1,
1,
1,'
1,
1,
1,
0.1О3
,4482
,8042
,1602
,515
,869
,223
,576
) • 103
,6945
,7061
,7181
,7307
,7437
,7573
,7715
,7864
8020
8184
8356
8537
8732
8931
9358
9833
0356
0932
1553
2223
2927
3666
4427
5200
5983
6772
7562
8350
9130
р=300
1
720
747
774
800
827
853
880
i
,88
,58
,28
,75
,25
,75
,25
бар
3,312
3,338
3,363
3,386
3,409
3,431
3,451
ср
0,535
0,533
0,532
0,532
0,531
0,530
0,529
Продолжение табл. XI
р =
Л
99
104
109
115
120
125
130
135
140
145
150
155
160,
165,
176,
186,
197,
208,
218,
229,
239,
249,
259,
268,
277,
286,
295,
303,
311,
= 350
,71
,79
,91
,04
,13
,22
27
31
38
50
53
58
74
92
37
88
47
С2
56
00
30
33
08
53
68
59
15
54
54
бар
1,374
1,425
1,475
1,523
1,568
1,612
1,653
1,693
1,731
1,767
1,803
,837
,872
,904
,968
2,028
2,085
2,139
2,191
2,239
2,285
2,328
2,367
2,404
2,439
2,471
2,501
2,530
2,557
ср
1,017
1,025
1,024
1,023
1,017
1,012
1,009
1,013
1,016
1,012
1,011
1,020
1,032
1,039
1,049
1,055
1,057
1,056
1,049
1,037
1,017
0,990
0,959
0,931
и,901
0,874
0,846
0,816
0,792
431
т, к
320
330
340
350
375
400
425
450
475
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
1050
U00
1150
1200
1250
1300
2,1123
2,1953
2,2783
2,3603
2,5623
2,7593
2,9533
3,1443
3,3313
3,5153
3,8743
4,2263
4,5723
4,9133
5,2523
5,5883
5,9223
6,2553
6,5863
6,9163
7,2463
7,5753
7,903
8,230
8,557
8,884
р = 325
h
320,75
328,35
335,75
342,95
360,35
377,25
393,85
410,05
425,95
441,45
471,85
501,45
530,25
558,35
585,95
613,45
640,65
667,75
694,75
721,65
748,35
775,05
8С1,65
828,25
854,75
881,25
бар
2,601
2,624
2,646
2,667
2,715
2,759
2,799
2,836
2,870
2,902
2,959
3,010
3,057
3,100
3,139
3,174
3,207
3,238
3,267
3,295
3,321
3,346
3,369
3,392
3,414
3,431
ср
0,768
0,749
0,728
0,711
0,686
0,669
0,655
0,641
0,628
0,617
0,599
0,583
0,568
0,557
0,550
0,546
0,543
0,540
0,538
0,536
0,534
0,533
0,532
0,531
0,530
0,530
о-Ю3
1,9910
2,0680
2,1440
2,2200
2,4070
2,5910
2,7720
2,9490
3,1230
3,2950
3,6300
3,9580
4,2800
4,5980
4,9130
5,2260
5,5370
5,8460
6,1540
6,4620
6,7680
7,0730
7,378
7,683
7,987
8,290
Продолжение i
h
319,34
327,04
334,54
341,84
359,54
376,54
392,94
408,94
424,64
441,14
471,64
501,44
530,34
558,74
586,54
614,04
641,34
668,44
695,54
722,44
749,24
775,94
802,55
829,15
855,75
882,25
J5O бар
2,582
2,605
2,627
2,649
2,697
2,741
2,781
2,818
2,853
2,885
2,943
2,994
3,041
3,084
3,123
3,159
3,192
3,223
3,252
3,280
3,306
3,331
3,354
3,376
3,398
3,419
габл. XI
еР
0,773
0,757
0,740
0,724
0,692
0,667
0,643
0,643
0,637
0,627
0,604
0,585
0,572
0,561
0,553
0,547
0,544
0,541
0,539
0,537
0,535
0,533
0,533
0,532
0,531
0,530
Продолжение табл. XI
т, к
95
100
1С5
ПО
115
120
125
130
135
р=375 бар
v 10*
0,6920
0,7033
0,7150
0,7272
0,7399
0,7530
0,7667
0,7811
0,7960
h
100,90
105,96
111,07
116,17
121,23
126,28
131,29
136,30
141,36
]
1
,368
,420
,469
1,517
1,561
1,605
1,646
1,685
1,723
ср
1
1
1
1,014
1,022
1,019
1,017
1,011
1,004
1,004
1,004
1,003
р=400 бар
v • 103
0,6895
0,7006
0,7121
0,7239
0,7362
0,7490
0,7622
0,7760
0,7904
h
102,10
107,15
112,23
117,31
122,34
127,36
132,33
137,31
142,29
S
1,363
1,414
1,463
1,511
1,555
1,598
1,639
1,678
1,716
ср
1,011
1,018
1,015
1,012
1,005
0,998
0,995
0,994
0,996
432
т, к
140
145
150
155
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350
375
400
425
450
475
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
о-Ю3
0,8117
0,8281
0,8453
0,8639
0,8825
0,9227
0,9667
1,0147
1,0674
1,1242
1,1845
1
1
1,2485
1,3155
1,3846
1,4550
1,5263
1,5990
1,6713
1,7440
1,8160
1,8880
1,9590
2,0300
2,1010
2,2750
2,4470
2,6160
2,7820
2,9450
3,1050
3,4200
3,7270
4,0280
4,3260
4,6210
4,9130
5,2040
5,4930
5,7810
6,0680
6,3540
6,6390
6,924
7,208
р = 37?
h
146,35
151,35
156,37
161,40
166,59
176,86
187,17
197,50
207,85
218,12
228,30
238,40
248,36
258,00
267,41
276,54
285,39
293,95
302,35
310,45
318,25
325,95
333,45
340,85
358,65
375,85
392,55
408,95
425,05
440,95
471,55
501,35
530,45
558,95
587,05
614,75
642,15
669,25
696,25
723,25
750,15
776,85
803,45
830,15
) бар
1,759
1
1
1,794
1,829
1,862
1,894
1,957
2,016
2,072
2,125
2,175
2,223
2,268
2,310
2,349
2,386
2,420
2,452
2,482
2,511
2,538
2,563
2,587
2,609
2,630
2,679
2,724
2,765
2,802
2,837
2,870
2,928
2,981
3,028
3,070
3,108
3,144
3,177
3,208
3,237
3,265
3,291
3,316
3,339
3,362
ср
1,001
С, 998
1,010
1,020
]
1,025
1,030
1,032
1,034
1,030
1,023
1,015
1,002
0,980
0,954
0,926
0,898
0,871
0,848
0,822
0,797
0,774
0,759
0,743
0,728
0,698
0,677
0,661
0,650
0,637
0,624
0,604
0,587
0,575
0,565
0,557
0,550
0,544
0,541
0,539
0,538
0,536
0,534
0,534
0,532
v 103
0,8055
0,8212
0,8376
0,8554
0,8730
0,9107
0,9519
0,9967
1,0453
1
1
1,0973
1,1525
1,2112
1,2718
1,3349
1,3998
1,4653
1,5321
1,5991
1,6662
1,7332
1,8002
1,8662
1,9322
1,9982
2,1612
2,3222
2,4802
2,6362
2,7892
2,9402
3,2362
3,5252
3,8082
4,0882
4,3652
4,6402
4,9122
5,1832
5,4542
5,7232
5,9922
6,2602
6,527
6,794
Продолжение з
р = 40С
h
147,26
152,24
157,19
162,18
167,30
177,45
187,52
197,72
207,91
218,03
228,07
237,99
247,72
257,26
266,53
275,63
284,41
293,02
301,36
309,46
317,36
325,06
332,76
340,06
357,96
375,16
392,06
408,56
424,86
440,86
471,66
501,76
531,16
559,76
587,56
615,16
642,66
670,06
697,26
724,26
751,16
777,86
804,45
831,15
) бар
s
1,751
1,786
1,820
1,853
1,885
1,947
2,004
2,059
2,112
2,161
2,208
2,252
2,293
2,333
2,369
2,403
2,435
2,465
2,493
2,520
2,545
2,568
2,591
2,612
2,662
2,707
2,748
2,786
2,821
2,854
2,913
2,966
3,012
3,054
3,093
3,129
3,162
3,193
3,222
3,250
3,276
3,301
3,325
3,348
табл. XI
ср
0,994
0,990
0,999
1,010
1,011
1,012
1,014
1,017
1,017
1,009
0 998
0,983
0,963
0,941
0,917
0,893
0,870
0,846
0,823
0,798
0,783
0,765
0,747
0,729
0,700
0,681
0,666
0,657
0,642
0,629
0,609
0,594
0,578
0,564
0,554
0,550
0,548
0,545
0,542
0,538
0,535
0,534
0,534
0,533
28-655
433
Продолжение табл. XT
т, к
1250
1300
р = 375 бар
у-103
7,492
7,776
h
856,75
883,25
3,383
3,404
ср
0,531
0,531
р ■= 400 бар
1>-103
7,060
7,326
h
857,75
884,35
3,370
3,390
ср
0,532
0,531
Продолжение табл. XI
т. к
95
100
105
ПО
115
120
125
130
135
140
145
150
155
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350
375
v -103
0,6872
0,6980
0,7092
0,7207
0,7327
0,7451
0,7579
0,7713
0,7852
0,7996
0,8147
0,8304
0,8474
0,8642
0,8999
0,9385
0,9804
1,0255
1,0735
1,1246
1,1785
1,2346
1,2927
1,3520
1,4130
1,4743
1,5364
1,5991
1,6611
1,7231
1,7851
1,8471
1,9091
2,0621
Р-
h
103
108
113
118
123
128
133
138
143
148
153
158
163
168
178
188
198
208
218
227,
237,
247,
256,
265,
274,
283,
292,
300,
308,
316,
324,
331,
339,
357,
=■ 425 бар
,30
,34
,40
,46
,47
,46
,39
,37
,29
,24
,15
,07
,04
,08
,07
,02
,04
,05
04
94
68
30
68
90
92
78
23
58
68
58
38
98
38
18
•
]
i
2
г
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1,357
1,408
1,458
1,505
1,549
1,592
1,632
1,671
1,709
1,744
,778
,812
,845
,877
,937
,994
>,048
',099
,148
,194
,238
,279
,317
,353
,387
,419
,449
,477
,503
,528
,552
,575
,596
,646
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
а
0
1
1
0
0
0
0
о
0
0,
0,
о,
о,
0,
о,
0,
о]
о,
СР
,008
,015
,011
,007
,999
,993
,990
,989
,987
,983
,984
,991
,998
,998
,998
,998
,000
,001
,994
,983
967
950
930
913
891
866
841
818
802
784
768
746
730
703
v 103
0,6849
0,6955
0,7064
0,7177
0,7293
0,7414
0,7538
0,7668
0,7802
0,7941
0,8086
0,8237
0,8400
0,8560
0,8899
0,9265
0,9658
1,0078
1,0526
1,1003
1,1498
1,2018
1,2557
1,3109
1,3671
1,4243
1,4822
1,5404
1,5984
1,6574
1,7154
1,7734
1,8314
1,9754
Р-
h
104
109
114
119
124
129
134
139
144
149
154
158
163
168
178
188
198
208
218
227
237
247
256
265
274
283
291
299
308,
315,
323,
331,
338,
356,
= 450
,50
,54
,58
,62
,61
,57
,48
,40
,30
,23
,08
,93
,88
,89
,77
,61
,51
,35
,21
,94
,56
,02
,34
48
42
10
64
98
08
98
78
38
78
78
бар
1
•
2,
2,
2,
2,
2,
2,
2,
2,
2,
2,
2,
2,
2,
2,
2,
2,
2,
2
•
,352
,403
,452
,499
543
,585
626
664
702
737
771
804
837
868
928
984
037
088
136
181
224
265
303
339
372
404
434
462
488
513
537
560
582
631
ср
1,005
1,012
1,007
1,003
0,994
0,987
0,982
0,983
0,982
0,975
0,972
0,982
0,991
0,990
0,988
0,985
0,987
0,985
0,979
0,968
0,954
0,939
0,923
0,903
0,881
0,861
0,842
0,821
0,801
0,784
0,767
0,749
0,734
0,709'
434
Продолжение табл. XI
т, к
400
425
450
475
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
v • 103
2,2131
2,3611
2,5071
2,6521
2,7951
3,0741
3,3471
3,6151
3,8791
4,1401
4,3991
4,6561
4,9111
5,1661
5,4201
5,6731
5,9251
6,177
6,428
6,679
6,929
Р = 42£
h
374,58
391,58
408,28
424,68
440,68
471,88
502,28
531,68
560,28
588,28
615,98
643,48
670,78
697,98
724,98
751,98
778,78
805,45
832,15
858,75
885,35
бар
2,691
2,732
2,771
2,806
2,839
2,899
2,952
2,999
3,041
3,080
3,116
3,149
3,180
3,209
3,237
3,263
3,288
3,312
3,335
3,357
3,377
cv
0,687
0,674
0,661
0,647
0,635
0,615
0,597
0,579
0,565
0,556
0,551
0,548
0,544
0,542
0,539
0,537
0,536
0,535
0,533
0,532
0,531
v- 103
2,1174
2,2574
2,3954
2,5314
2,6664
2,9314
3,1894
3,4434
3,6934
3,9404
4,1854
4,4284
4,6704
4,9104
5,1504
5,3894
5,6284
5,866
6,103
6,340
6,577
h
374,28
391,38
408,18
424,58
440,68
471,88
502,38
531,98
560,68
588,88
616,68
644,28
671,58
698,78
725,88
752,88
779,78
806,45
833,15
859,75
886,45
150 бар
2,676
2,718
2,757
2,792
2,825
2,885
2,938
2,986
3,028
3,067
3,103
3,136
3,167
3,197
3,225
3,251
3,276
3,300
3,323
3,344
3,365
cv
0,692
0,677
0,663
0,648
0,636
0,617
0,599
0,583
0,568
0,559
0,553
0,548
0,545
0,542
0,541
0,538
0,536
0,535
0,534
0,533
0,532
Продолжение табл. XI
Tt К
р = 475 бар
р = 500 бар
100
105
110
115
120
125
130
135
140
145
150
155
160
17D
0,6931
0,7038
0,7148
0,7261
0,7378
0,7499
0,7625
0,7755
0,7889
0,8029
0,8174
0,8331
0,8484
0,8807
110,75
115,77
120,78
125,77
130,69
135,58
140,48
145,37
150,24
155,06
159,89
164,77
169,71
179,50
1,398
1,446
,493
,537
,579
,619
1,658
1,695
1,730
1,763
1,797
1,829
1,860
1,920
1,010
1,004
0,999
0,991
0,982
0,978
0,978
0,975
0,969
0,966
0,973
0,979
0,978
0,977
0,6907
0,7012
0,7119
0,7230
0,7344
0,7462
0,7584
0,7710
0,7840
0,7975
0,8114
0,8267
0,8413
0,8722
111,97
116,97
121,94
126,94
131,84
136,72
141,57
146,40
151,25
156,06
160,83
165,69
170,56
180,30
1,393
1,441
1,488
1,532
,573
,614
,651
,688
,723
,756
,790
,821
1,852
1,911
:28*
1,007
1,001
0,995
0,988
0,979
0,970
0,696
0,968
0,963
0,960
0,964
0,972
0,971
0,969
435
Продолжение табл. XI
т, к
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350
375
400
425
450
475
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
р = 475 бар
v 10*
0,9155
0,9525
0,9921
]
1
1,0343
1,0785
1,1247
1,1734
1,2230
1,2748
1,3271
1,3804
1,4344
1,4892
[,5432
,5982
,6532
,7072
1,7612
1,8972
2,0312
2,1632
2,2942
2,4232
2,5512
2,8032
3,0482
3,2892
3,5272
3,7612
3,9932
4,2242
4,4542
4,6822
4,9092
5,1362
5,3622
5,587
5,812
6,037
>,2Ы
h
189,24
199,02
208,75
218,44
228,06
237,57
246,92
256,14
265,19
274,04
282,76
291,22
299,55
307,65
315,55
323,25
330,85
338,35
356,45
374,05
391,25
407,95
424,35
440,45
471,95
502,75
532,55
561,25
589,45
617,35
644,95
672,35
699,65
726,75
753,75
780,65
807,45
834,15
860,85
887,45
1,975
2,028
2,078
2,125
2,170
2,212
2,252
2,290
2,325
2,359
2,390
2,420
2,448
2,474
2,499
2,522
2,546
2,568
2,618
2,663
2,705
2,744
2,780
2,813
2,873
2,926
2,973
3,016
3,055
3,091
3,124
3,155
3,185
3,213
3,239
3,265
3,288
3,311
3,333
3,354
0,975
0,975
0,972
0,965
0,956
0,943
0,929
0,912
0,896
0,877
0,859
0,840
0,820
0,799
0,779
0,766
0,751
0,738
0,714
0,694
0,677
0,662
0,649
0,640
0,623
0,604
0,585
0,569
0,559
0,554
0,550
0,546
0,543
0,541
0,539
0,537
0,536
0,534
0,533
0,532 |
р=500 бар
v • 103
0,9052
0,9404
0,9778
1
1
1
1
1,0175
1,0587
1,1025
L,1477
1,1946
1,2427
1,2919
1,3419
1,3923
1,4434
1,4944
1,5464
1,5974
1,6494
1,7004
[,8284
.9554
2;0804
2,2044
2,3264
2,4484
2,6884
2,9224
3,1514
3,3774
3,6004
3,8224
4,0414
4,2594
4,4764
4,6924
4,9084
5,1234
5,337
5,551
5,765
г
>,978
h
189,94
199,62
209,24
218,83
228,33
237,69
246,99
256,12
265,07
273,84
282,48
290,98
299,25
307,35
315,25
322,95
330,55
338,05
356,15
373,75
390,95
407,85
424,35
440,55
472,15
502,95
532,85
561,75
590,15
618,05
645,75
673,25
700,55
121 ЛЬ
754,75
781,65
808,45
835,25
861,95
888,55
S
1,966
2,018
2,068
2,115
2,159
2,201
2,240
2,277
2,313
2,346
2,377
2,407
2,435
2,462
2,487
2,511
2,534
2,555
2,605
2,651
2,693
2,731
2,767
2,801
2,861
2,914
2,962
3,005
3,045
3,081
3,114
3,145
3,175
3,203
3,229
3,254
3,277
3,300
3,322
3,343
0,966
0,964
0,961
0,953
0,944
0,933
0,920
0,904
0,886
0,871
0,855
0,838
0,819
0,798
0,780
0,766
0,751
0,738
0,713
0,696
0,681
0,667
0,653
0,642
0,624
0,605
0,588
0,572
0,562
0,556
0,551
0,548
0,544
0,541
0,539
0,537
0,536.
0,535
0,534
о,5за
436
г, к
100
105
ПО
115
120
125
130
135
140
145
150
155
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350
375
400
425
450
475
500
550
600
650
700
750
v • 103
0,6862
0,6962
0,7065
0,7171
0,7280
0,7392
0,7507
0,7626
0,7749
0,7875
0,8005
0,8148
0,8284
0,8568
0,8870
0,9189
0,9527
0,9881
]
1,0255
1,0638
1,1039
1,1457
1,1880
1,2318
L,2760
1,3206
1,3664
1,4114
1,4574
1,5044
1,5504
,5964
,7114
[,8264
,9394
2,0494
2,1604
2,2704
2,4894
2,7034
2,9134
3,1204
2
1,3244
h
114
119
124
129
134
138
143
148
153
158
162
167
172
182
191
200
210
219,
229,
238,
247,
256,
265,
273,
282,
290,
299,
307,
314,
322,
330,
337,
355,
373,
390,
407,
424,
440,
472,
503,
533,
562,
591,
=550
,37
,34
,29
,25
,12
,96
,77
,55
36
12
,83
63
44
03
51
97
44
82
13
29
39
39
18
89
43
79
02
02
92
62
22
72
92
52
82
82
42
72
52
52
72
92
52
бар
s
]
:
1
1
\
:
<
с
с
с
2
г
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
1,382
1,430
1,477
1,520
1,562
1,602
1,639
1,676
,710
,743
1,776
1,807
1,838
,896
,95С
>,001
>,050
>,095
U39
!,180
>,218
1,255
1,290
>,322
,353
,383
1,411
,438
,463
,487
,509
,531
,581
,627
,669
,708
,744
,777
,838
,891
,939
,983
,023
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
с
0
0
0
0
о
0
0
0
0
о,
0,
0,
о,
0,
о,
о,
о,
0,
0,
о,
0,
0,
о,
0,
о,
о,
СР
,001
,995
,989
,982
,972
,963
,961
,959
,953
,949
,952
,959
,958
,952
,948
,945
,943
,934
,923
914
903
890
875
860
846
828
812
795
778
766
753
740
715
698
684
671
657
646
628
610
593
578
566
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
]
1
]
1
1
1
1
i
1
1
1
1
1
1
2,
2,
2,
2,
2,
2,
и- 103
,6819
,6916
,7015
,7116
,7220
,7327
,7436
,7549
,7665
,7784
,7907
,8041
,8168
,8433
,8711
,9004
,9312
,9634
,9971
,0318
,0679
,1051
,1432
,1823
,2222
,2625
,3035
3445
3855
4275
4695
5115
6155
7185
8205
9215
0225
1235
3245
5215
7155
9055
0935
Продолжение
р=600
i
116
121
126
131
136
141
146
150
155
160
164
169
174
183
193
202
211
221
230
239
248
257
265
274
282
291
299
307
315
322
330
337,
356,
373,
391,
408,
424,
441,
473,
504,
534,
564,
592,
,79
,73
,65
,59
,43
,24
,02
,77
,53
,25
,91
,66
,41
,89
,24
,56
,85
,05
,23
25
18
01
73
29
73
05
21
21
01
71
31
81
11
81
11
11
91
41
41
61
91
21
91
бар
s
1,372
1,420
]
:
■
1
1
]
]
1,466
1,510
1,551
1,590
1,628
[,664
,698
1,731
1,763
,794
,825
1,882
[,935
,986
2,033
2,078
2,121
2.161
2; 199
2,235
2,269
2,302
2,332
2,361
2,389
2,415
2,440
2,464
2,486
2,508
2,558
2,603
2,646
2,685
2,721
2,755
2,816
2,870
2,919
2,963
3
,003
табл. XI
ср
0,996
0,990
0,983
0,976
0,966
0,956
0,954
0,951
0,945
0,940
0,942
0,948
0,947
0,940
0,934
0,929
0,925
0,919
0,909
0,898
0,887
0,876
0,863
0,850
0,837
0,824
0,807
0,789
0,775
0,764
0,754
0,743
0,718
0,699
0,685
0,676
0,663
0,652
0,632
0,613
0,595
0,580
0,568
437
Продолжение табл. XI
т, к
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
3
3
3
4
4
4
4
4
5
5
5
v- 103
,5254
,7254
,9244
,1224
,3194
,5154
,7104
,905
,100
,294
,488
р =
h
619,
647,
675,
702,
729,
756
783
810
837
864
890
= 55С
62
42
02
42
62
72
72
55
35
15
,85
) бар
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
S
,060
,094
,125
,155
,183
,209
,234
,257
,280
,302
,323
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
ср
,558
,553
,549
,546
,543
,540
,538
,537
,536
,535
,534
а-103
3,2795
3,4635
3,6455
3,8265
4,0075
4,1885
4,3675
4,546
4,725
4,903
5,081
р=600
h
621,
649,
676,
704,
731,
758,
785,
812,
839,
866,
893
21
11
81
21
51
71
81
65
55
35
05
бар
s
3,039
3,073
3,105
3,135
3,163
3,189
3,214
3,238
3,261
3,283
3,304
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
ср
,561
,555
,550
,547
,544
,542
,540
,538
,536
,535
,534
Продолжение табл. XI
т, к
100
105
110
115
120
125
130
135
140
145
150
155
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
ь
0,
0,
о,
о,
о,
о,
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
•103
6779
6872
6967
7065
7164
7266
7371
7478
7588
7701
7817
7944
,8064
,8311
,8570
,8842
,9126
,9422
,9729
,0048
,0377
,0717
,1060
,1413
р =
h
119,
124,
129,
133,
138,
143,
148,
153,
157,
162,
167
171
176
185
195
204
213
222
231
240
249
257
266
275
= 65С
22
14
04
95
76
55
30
02
75
44
06
77
47
85
,09
,27
,39
,49
,54
,45
,27
,98
,54
,05
> бар
1,362
1,410
1,456
,499
,540
,580
1,617
1,653
[,687
U719
1,751
1,782
1,812
1,869
1,922
1.971
2>18
2,062
2,104
2,144
2,182
2,217
2,251
2,283
ср
0,992
0,986
0,979
0,972
0,962
0,951
0,948
0,945
0,938
0,933
0,934
0,940
0,938
0,930
0,921
0,914
0,911
0,906
0,898
0,887
0,875
0,864
0,853
0,842
р = 700 бар
v • 103
0,6831
0,6922
0,7016
0,7112
0,7210
0,7310
0,7412
0,7517
0,7625
0,7735
0,7856
0,7969
0,8202
0,8445
0,8698
0,8962
0,9236
0,9519
0,9813
1,0117
1,0422
1,0741
1,1064
h
126,56
131,44
136,34
141,13
145,89
150,62
155,31
160,02
164,67
169,26
173,93
178,60
187,89
197,04
206,09
215,11
224,10
233,05
241,85
250,56
259,17
267,63
276,04
S
1,400
1,447
1,489
1,530
1,569
1,606
1,642
1,676
1,708
1,740
1,771
1,800
1,856
1,909
1,958
2,004
2,048
2,089
2,128
2,166
2,201
2,234
2,266
ср
0,982
0,975
0,968
0,957
0,946
0,943
0,939
0,932
0,926
0,927
0,932
0,931
0,920
0,910
0,903
0,900
0,896
0,887
0,877
0,864
0,854
0,843
0,832
438
т, к
280
290
300
310
320
330
340
350
375
400
425
450
475
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
v • 10*
1
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
4
4
4
4
4
1,1774
1,2143
1,2514
1,2884
1,3264
1,3644
1,4024
1,4404
1,5344
,6274
,7194
,8124
,9054
,9984
,1844
,3684
,5484
,7244
,8984
,0704
,2414
,4104
,5784
,7454
,9114
,0774
,242
,407
,572
,736
р
\
282
291
299
307
315
323
330
338
356
374
391
408
425
442
474
505
536
565
594
622
650,
678,
706,
733,
760,
787,
814,
841,
868,
895,
=650
%
1,39
,63
,71
,61
,41
,П
,71
,21
,41
,11
,51
,61
,51
,11
,31
,61
,01
,51
41
81
91
61
21
61
81
91
85
75
65
35
бар
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2,
2,
2,
2,
2,
2,
3,
3,
3,
3,
3,
3,
3,
3,
3,1
3,-
3,1
S
,313
,342
,369
,395
,420
,444
,466
,488
,538
584
,626
665
702
737
798
852
901
945
985
022
056
087
117
145
172
197
221
244
266
287
ср
0,830
0,814
0,799
0,785
0,774
0,765
0,752
0,740
0,717
0,701
0,689
0,680
0,667
0,656
0,635
0,615
0,598
0,583
0,572
0,564
0,557
0,553
0,549
0,546
0,543
0,540
0,539
0,538
0,536
0,535
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
3
з3
3,
3,
3,
3,
3,
4,
4,
4,
v- 103
,1394
,1733
,2068
,2408
,2758
,3108
,3458
,3808
,4688
,5568
,6428
,7288
,8138
,8988
,0688
,2378
,4048
,5698
7318
8928
0518
2088
3648
5198
6748
8288
982
136
289
441
Продолжение
р-
284
292
300
308
316
323
331
338
356
374
392
409
426
442
475
506
537
566
595,
624,
652,
680,
708,
735,
762,
790,
817,
844,
870,
897,
=700
h
,30
,45
,49
,39
,19
,79
,39
,79
,99
,79
,29
,39
,29
,89
,19
,59
19
89
89
49
89
69
19
59
89
09
05
05
Э5
75
бар
s
2,296
2,324
2,352
2,377
2,402
2,426
2,448
2,470
2,520
2,565
2,608
2,647
2,684
2,718
2,779
2,834
2,884
2,928
2,968
3,005
3,039
3,071
3,101
3,129
3,156
3,181
3,205
3,228
3,250
3,271
табл. XI
ср
0,821
0,808
0,798
0,783
0,771
0,759
0,747
0,737
0,72а
0,705
0,692
0,68а
0,668
0,656
0,637
0,619
0,602
0,586
0,576
0,568
0,561
0,553
0,548
0,546
0,544
0,542
0,540
0,538
0,537
0,536
Продолжение табл. XI
т, к
105
110
115
120
125
130
V
0,
0,
о,
о,
о,
0,
. ю3
6791
6880
6970
7062
7156
7252
Р=
h
128
133
138
143,
148,
152,
=750
,99
86
74
51
26
961
бар
1
s
1,391
1,437
1,480
1,521
,560
,596
0
0
0
0
0
0
ср
,979
,972
,964
,954
,942
,939
V
0,
0,
о,
о,
о,
о,
• юз
6753
6839
6927
7015
7106
7198
Р-
h
131
136
141
145
150
155
=800
,44
,29
,15
,91
,64
,33
бар
1
1
1
1
1
1
,382
,428
,471
,511
,550
,587
0
0
0
0
0,
0,
ср
,976
,969
961
951
939
935
439
Продолжение табл. XI
т, к
р = 750 бар
v • 103
р = 800 бар
v • 103
h
159,98
164,65
169,25
173,78
178,40
183,01
192,17
201,17
210,07
218,92
227,71
236,47
245,08
253,65
262,07
270,40
278,63
286,77
294,80
302,74
310,54
318.24
325;74
333,24
340,64
358,84
376,64
394,04
411,24
428,14
444,74
477,14
508,74
539,54
569,64
599,04
627,84
656,34
684,44
712,24
739,84
767,24
794,54
s
1
1
1
,622
,656
,688
,719
,749
1,779
1,834
1,885
1,933
1,979
2,022
2,062
2,101
2,137
2,172
2,204
2,236
2,265
2,293
2,320
2,346
2,370
2,393
2,416
2,437
2,487
2,533
2,575
2,615
2,651
2,685
2,746
2,801
2,851
2,897
2,938
2,975
3,010
3,042
3,072
3,100
3,127
3,152
135
140
145
150
155
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350
375
400
425
450
475
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
1050
1100
С
),
0,
0,
0,
о,
о,
о,
0,
о,
0,
о,
о,
о,
о,
1,
1,
.,
>
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
7351
7451
7554
7659
7774
788 L
8102
8331
8568
8815
9071
9335
9607
9886
0171
0463
0763
1066
1376
1688
2008
2328
2648
2968
3288
4098
4908
,5708
6508
7318
,8118
,9698
,1258
,2798
,4338
,5868
,7378
,8868
,0338
,1798
,3268
,4708
,6148
157,
162,
166,
171,
176,
180,
190,
199,
208,
216,
225,
234,
243,
252,
260,
268,
277,
285,
293,
301,
309,
317,
324,
332
339
357
375
393
410
427
443
476
507
538
568
597
626
654
682
710
737
765
792
63
32
94
50
15
78
00
07
04
99
88
67
38
04
56
97
24
46
53
54
34
04
64
14
64
74
54
04
24
14
,74
,14
,64
,34
,24
,44
,14
,44
,44
,14
,64
,04
,24
1,
1,
1,
1,
1,
*,
*»
*,
2,
2,
2,
2,
2,
2,
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
632
666
698
729
760
789
845
897
945
991
034
075
114
151
186
219
250
280
308
335
361
385
4о9
431
453
503
548
591
,630
,667
,700
,761
,816
,866
,912
,953
,990
,024
,056
,086
,114
,141
,166
0,935
0,927
0,921
0,922
0,926
0,924
0,912
0,902
0,895
0,891
0,884
0,876
0,867
0,858
0,846
0,834
0,823
0,814
0,804
0,789
0,776
0,763
0,757
0,746
0,736
0,718
0,705
0,693
0,681
0,669
0,658
0,638
0,621
0,605
0,590
0,578
0,569
0,562
0,556
0,552
0,548
0,545
0,543
0,7293
0,7389
0,7488
0,7588
0,7699
0,7801
0,8010
0,8227
0,8451
0,8683
0,8923
0,9170
0,9424
0,9684
0,9951
1,0222
1,0502
1,0783
,1067
,1358
,1648
,1948
,2248
,2548
1,2848
1,3598
1,4348
1,5098
1,5838
1,6568
1,7298
,8768
,0228
,1688
,3168
2,4608
2,6028
2,7428
2,8808
3,0188
3,1558
3,2918
3,4268
0,931
0,923
0,916
0,917
0,921
0,918
0,906
0,895
0,886
0,882
0,876
0,869
0,859
0,848
0,838
0,827
0,818
0,808
0,798
0,787
0,773
0,760
0,751
0,743
0,736
0,718
0,704
0,692
0,681
0,669
0,658
0,639
0,623
0,608
0,594
0,582
0,572
0,565
0,559
0,553
0,550
0,546
0,544
440
Продолжение табл. ХГ
т, к
1150
1200
1250
1300
Р = 750 бар
v 103
3,758
3,901
4,044
4,186
h
819,35
846,35
873,25
900,15
S
3,190
3,213
3,235
3,256
ср
0,541
0,539
0,537
0,537
р = 800 бар
v • Ю3
3,561
3,695
3,829
3,963
h
821,65
848,75
875,65
902,55
3,176
3,199
3,221
3,243
СР
0,542
0,540
0,538
0,537
Продолжение табл. XI
т, к
105
ПО
115
120
125
130
135
140
145
150
155
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350
v • 103
0,6718
0,6801
0,6885
0,6971
0,7059
0,7148
0,7238
0,7331
0.7426
0,7522
0,7628
0,7726
0,7926
0,8132
0,8344
0,8564
0,8789
0,9022
0,9260
0,9504
0,9754
1,0010
1,0265
1,0532
1,0797
1,1068
1,1338
1,1608
1,1888
1,2168
1,2448
р=850
h
133,90
138,73
143,58
148,33
153,04
157,72
162,35
167,00
171,58
176,10
180,70
185,28
194,39
203,33
212,16
220,94
229,69
238,36
246,88
255,36
263,75
271,99
280,19
288,25
296,26
304,12
311,82
319,42
326,92
334,42
341,82
бар
1,373
1,419
1
1
1,462
1,502
1,541
1,577
1,613
1,646
1,678
1,709
1,739
1,768
1,823
1,875
1,922
1,967
2,010
2,050
2,088
2,124
2,159
2,191
2,222
2,252
2,280
2,306
2,331
2,356
2,379
2,401
<
2,423
СР
0,973
0,966
0,959
0,948
0,936
0,932
0,928
0,919
0,912
0,912
0,916
0,913
0,901
0,888
0,880
0,876
0,869
0,860
0,851
0,841
0,832
0,821
0,812
0,804
0,792
0,779
0,764
0,755
0,750
0,741
0,733
v • 103
0,6683
0,6764
0,6846
0,6929
0,7013
0,7100
0,7187
0,7276
0,7367
0,7460
0,7562
0,7656
0,7847
0,8044
0,8246
0,8454
0,8668
0,8887
0,9112
0,9342
0,9576
0,9816
1,0061
1,0305
1,0556
1,0809
1,1069
1,1329
1,1589
1,1849
1,2109
р=900 (
h
136,36
141,18
146,03
150,76
155,46
160,13
164,75
169,38
173,94
178,44
183,02
187,58
196,65
205,53
214,31
223,04
231,72
240,29
248,78
257,23
265,54
273,75
281,87
289,90
297,78
305,62
313,32
320,92
328,42
335,82
343,22
5ар
S
1
(
(
(
<
с
с
с
(
{
<
с
с
(
с
,365
1,411
,453
1,493
1,532
,569
1,604
1,637
1,669
1,700
1,730
1,759
1,814
1,864
1,912
1,957
1,999
2,039
2,077
2,112
2,146
2,179
2,209
2,239
2,267
2,293
J,318
2,342
>,366
>,388
>,409
СР
0,971
0,964
0,957
0,946
0,934
0,929
0,925
0,916
0,909
0,909
0,912
0,909
0,896
0,883
0,875
0,869
0,862
0,854
0,846
0,837
0,826
0,816
0,806
0,796
0,786
0,776
0,765
0,753
0,745
0,743
0,736
444
т, к
375
400
425
450
475
500
550
€00
650
700
750
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
v • 103
1,3158
1,3868
1,4578
1,5278
1,5978
1,6668
1,8038
1,9398
2,0758
2,2118
2,3478
2,4828
2,6148
2,7458
2,8758
3,0048
3,1328
3,2608
3,387
3,514
3,640
3,766
р =
h
359,92
377,72
395,22
412,42
429,32
445,92
478,32
509,92
540,82
571,02
600,62
629,62
658,12
686,32
714,22
741,92
769,42
796,82
824,05
851,05
878,05
904,95
850 бар
s
2,473
2,519
2,562
2,601
2,638
2,672
2,733
2,788
2,838
2,883
2,924
2,961
2,996
3,028
3,059
3,087
3,114
3,139
3,163
3,186
3,208
3,230
СР
0,718
0,705
0,693
0,681
0,669
0,658
0,639
0,624
0,610
0,597
0,585
0,575
0,566
0,560
0,555
0,552
0,548
0,545
0,543
0,541
0,539
0,537
v • Ю3
1,2769
1,3439
1,4099
1,4759
1,5419
1,6069
1,7369
1,8659
1,9949
2,1229
2,2499
2,3759
2,5019
2,6259
2,7489
2,8719
2,9929
3,1139
3,233
3,353
3,472
3,591
Продолжение
р =
h
361,52
379,22
396,62
413,72
430,52
447,12
479,52
511,22
542,22
572,52
602,22
631,32
660,02
688,32
716,32
744,12
771,72
799,12
826,35
853,45
880,55
907,45
900 бар
s
2,459
2,505
2,548
2,587
2,624
2,658
2,719
2,774
2,824
2,870
2,911
2,948
2,983
3,016
3,046
3,074
3,101
3,127
3,151
3,174
3,196
3,217
табл. XI
СР
0,719
0,702
0,688
0,678
0,667
0,657
0,641
0,626
0,613
0,599
0,587
0,577
0,569
0,563
0,557
0,553
0,549
0,545
0,544
0,542
0,540
0,538
т, к
ПО
115
120
125
130
135
140
145
150
155
160
170
180
190
200
v • 103
0,6729
0,6808
0,6889
0,6971
0,7054
0,7139
0,7225
0,7313
0,7402
0,7501
0,7590
0,7774
0,7962
0,8155
0,8353
р=950
h
143,64
148,48
153,20
157,90
162,55
167,16
171,77
176,33
180,81
185,37
189,91
198,94
207,78
216,51
225,18
бар
s
1,402
1,445
1,485
1,524
1,560
1,595
1,628
1,660
1,691
1,721
1,750
,804
1,855
1,902
,946
СР
0,962
0,955
0,944
0,932
0,927
0,922
0,913
0,906
0,905
0,909
0,905
0,892
0,878
0,870
0,863
Продолжение
табл. XI
р = 1000 бар
v • 103
0,6695
0,6772
0,6850
0,6930
0,7010
0,7092
0,7176
0,7261
0,7347
0,7442
0,7529
0,7705
0,7885
0,8070
0,8260
h
146,11
150,94
155,65
160,34
164,98
169,58
174,19
178,73
183,20
187,74
192,27
201,26
210,07
218,76
227,38
S
1,394
1,436
1,477
1,515
1,552
1,587
1,620
1,651
1,682
1,712
1,741
1,795
1,845
1,892
1,936
СР
С, 961
0,953
0,942
0,930
0,925
0,920
0,911
0.904
0,903
0,906
0,902
0,888
0,874
0,865
0,858
442
Продолжение табл. XI
т. к
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350
375
400
425
450
475
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
р = 950 бар
0,8556
0,8764
0,8977
0,9194
0,9416
0,9642
0.9871
1,0104
1,0338
1,0578
1,0818
1,1058
1,1308
1,1548
1,1788
1,2418
1,3048
1,3678
1,4308
1,4938
1,5558
1,6778
1,7978
1,9178
2,0378
2,1588
2,2798
2,3998
2,5188
2,6358
2,7518
2,8668
2,9818
3,095
3,209
3,322
г
5,435
h
233,81
242,31
250,77
259,14
267,37
275,55
283,60
291,60
299,46
307,28
314,88
322,48
329,98
337,38
344,68
362,68
380,38
397,78
414,88
431,68
448,28
480,68
512,28
543,28
573,68
603,58
632,98
661,88
690,28
718,38
746,28
773,88
801,38
828,75
855,95
882,95
909,95
S
1,989
2,028
2,066
2,101
2,135
2,167
2,197
2,226
2,254
2,281
2,306
2,330
2,353
2,375
2,396
2,446
2,492
2,535
2,574
2,611
2,645
2,706
2,761
2,811
2,857
2,898
2,936
2,971
3,004
3,034
3,063
3,090
3,115
3,139
3,163
3,185
3,206
СР
0,856
0,849
0,839
0,831
0,820
0,811
0,802
0,793
0,782
0,770
0,761
0,753
0,744
0,735
0,727
0,713
0,701
0,689
0,678
0,667
0,657
0,639
0,625
0,613
0,603
0,592
0,582
0,572
0,565
0,559
0,555
0,551
0,547
0,545
0,542
0,540
0,539
р = 1000 бар
0,8453
0,8651
0,8853
0,9060
0,9270
0,9484
0,9701
0,9922
1,0145
1,0369
1,0599
1,0829
1,1059
1,1289
1,1519
1,2119
1,2709
1,3299
1,3889
1,4479
1,5059
1,6209
1,7359
1,8509
1,9659
2,0809
2,1959
2,3099
2,4229
2,5349
2,6449
2,7539
2,8629
2,971
3,079
3,187
*,295
h
235,96
244,41
252,84
261,14
269,34
277,45
285,47
293,40
301,23
308,98
316,68
324,18
331,58
338,98
346,28
364,28
381,98
399,38
416,48
433,28
449,88
482,28
513,88
544,88
575,28
605,28
634,78
663,78
692,28
720,48
748,48
776,18
803,68
831,15
858,35
885,45
912,45
S
1,979
2,018
2,055
2,090
2,124
2,156
2,186
2,215
2,243
2,269
2,294
2,318
2,341
2,363
2,384
3,434
3,480
2,522
2,561
2,598
2,633
2,695
2,750
2,800
2,845
2,886
2,924
2,959
2,992
3,023
3,051
3,078
3,104
3,128
3,151
3,174
3,195
СР
0,852
0,844
0,835
0,825
0,815
0,806
0,797
0,787
0,780
0,771
0,758
0,747
0,739
0,733
0,727
0,713
0,701
0,689
0,678
0,667
0,657
0,639
0,625
0,613
0,604
0,594
0,584
0,574
0,567
0,561
0,556
0,552
0,548
0,546
0,543
0,541
0,539
443*>
Таблица XII
Динамическая вязкость аргона
т, к
90
100
ПО
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350
375
400
425
450
475
500
550
600
650
700
750
800
850
1
758
838
917
996
1074
1151
1227
1303
1378
1452
1525
1598
1669
1740
1810
1879
1947
2014
2081
2146
2211
2275
2337
2400
2462
2523
2584
2729
2873
3012
3148
3279
3409
3659
3899
4130
4354
4570
4780
4985
10
24490
18795
14280
1042
1116
1190
1263
1337
1410
1483
1554
1626
1696
1766
1835
1904
1971
2037
2103
2168
2232
2296
2357
2420
2481
2542
2602
2746
2890
3028
3163
3293
3423
3672
3911
4141
4364
4579
4789
4993
20
24775
19020
14510
10840
1204
1256
1318
1384
1452
1521
1589
1659
1727
1795
1863
1930
1996
2061
2127
2190
2254
2317
2378
2440
2501
2561
2621
2764
2906
3043
3178
3307
3436
3684
3922
4151
4374
4589
4797
5001
г) • 108, па
30
25100
19260
1472G
11240
8709
1404
1413
1457
1512
1572
1635
1699
1764
1829
1894
1959
2024
2088
2152
2214
2277
2339
2399
2460
2521
2580
2640
2781
2922
3059
3192
3321
3449
3696
3933
4162
4384
4598
4806
5009
• с при р,
40
25380
19495
14940
11580
8994
6653
1608
1576
1600
1643
1694
1751
1809
1870
1932
1994
2056
2117
2180
2241
2302
2363
2422
2482
2542
2600
2659
2799
2939
3074
3207
3335
3463
3708
3944
4172
4393
4607
4814
5017
бар
50
25705
19730
15160
11900
9259
7015
1 4349
1 1781
1728
1738
1771
1815
1865
1919
1976
2033
2092
2151
2211
2270
2330
2389
2446
2505
2564
2622
2680
2818
2956
3090
3222
3349
3476
3720
3955
4182
4403
4616
4823
5025
60
26050
19970
15380
12170
9513
7334
5265
2235
| 1919
1865
1867
1894
1931
1976
2026
2079
2133
2189
2246
2302
2360
2417
2473
2531
2588
2644
2701
2838
2974
3107
3238
3364
3490
3733
3967
4193
4412
4624
4831
5033
70
26410
20200
15595
12420
9754
7623
5733
3303
2214
2034
1988
1988
2009
2043
2084
2130
2179
2230
2284
2337
2392
2447
2502
2558
2613
2669
2724
2858
2993
3124
3253
3379
3503
3745
3978
4203
4422
4633
4839
5041
444
Продолжение табл. XII
т, к
900
950
1000
1050
11С0
1150
1200
1250
1300
1
5184
5379
5570
5757
5940
6120
6297
6471
6642
10
5192
5386
5577
5764
5946
6126
6303
6476
6647
20
5199
5394
5584
5770
5953
6132
6308
6482
6652
1 • 108, Па
30
5207
5401
5591
5777
5959
6138
6314
6487
6658
• с при р,
40
5215
5408
5597
5783
5965
6144
6320
6493
6663
бар
50
5222
5415
5604
5789
5971
6149
6325
6498
6668
60
5229
5422
5611
5796
5977
6155
6331
6503
6675
70
5237
5429
5617
5802
5983
6161
6336
6508
6678
Продолжение табл. XII
т, к
90
100
НО
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
310
320
330
80
26780
20425
15820
12660
9987
7889
6069
4151
2658
2256
2136
2100
2099
2118
2149
2187
2230
2276
2326
2376
2428
2480
2532
2586
2640
100
27540
20910
16260
13120
10431
8379
6667
5104
3706
2864
2521
2378
2317
2297
2301
2319
2347
2380
2420
2462
2507
2553
2600
2649
2700
tj • 10*,
125
28560
21500
16820
13670
10964
8928
7266
5867
4654
3713
3129
2818
2654
2570
2529
2515
2518
2532
2556
2585
2619
2657
2695
2738
2782
Па • с при р
150
29640
22120
17360
14195
11445
9428
7798
6462
5336
4420
3750
3313
3045
2886
2792
2739
2713
2704
2710
2724
2745
2772
2802
2837
2874
, бар
175
30740
22760
17925
14680
11911
9899
8276
6968
5884
4994
4302
3801
3454
3227
3080
2985
2927
2893
2879
2876
2884
2899
2918
2945
2974
200
31860
23440
18500
15157
12363
10343
8720
7367
6357
5484
4785
4250
3855
3572
3379
3245
3155
3095
3059
3038
3031
3034
3042
3059
3081
445
Продолжение табл. XII
т, к
340
350
375
400
425
450
475
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
80
2694
2740
2880
3012
3142
3270
3394
3518
3757
3989
4213
4431
4642
4842
5049
5244
5436
5624
5808
5989
6166
6341
6513
6683
100
2750
2801
2926
3053
3179
3304
3426
3547
3783
4012
4234
4450
4660
4857
5064
5258
5449
5637
5820
6000
6178
6352
6524
6693
TJ • 10*,
125
2827
2874
2989
3109
3229
3349
3466
3585
3816
4041
4260
4474
4682
4880
5083
5277
5466
5653
5836
6015
6192
6365
6536
6705
Па • с при р
150
2913
2955
3058
3170
3283
3397
3510
3625
3851
4072
4287
4499
4704
4902
5102
5295
5483
5669
5851
6029
6205
6379
6549
6717
• бар
175
3006
3042
3133
3235
8340
3449
3557
3668
3887
4103
4315
4524
4727
4925
5122
5313
5500
5685
5866
6044
6219
6392
6562
6729
200
3106
3135
3212
3304
3401
3503
3606
3712
3924
4135
4344
4550
4750
4949
5142
5331
5518
5701
5881
6058
6233
6405
6574
6741
Продолжение табл. XII
т, к
90
100
ПО
120
130
140
150
160
170
180
190
200
225
3305
24140
19065
15613
12798
10765
9137
7835
6779
5914
5212
4661
250
24890
19340
16058
13220
11176
9535
8224
7167
6306
5600
5036
"Ч
275
25675
20210
16482
13650
11569
9918
8524
7532
6666
5957
5383
Ю8, Па • с i
300
26480
20770
16908
14035
11952
10284
8946
7877
7007
6284
5703
1ри/7, бар
325
27240
21325
17330
14433
12328
10640
9286
8207
7321
6596
6007
350
28030
21900
17760
14815
12691
10987
9613
8524
7630
6898
6295
375
28800
22480
18190
15195
13051
11326
9936
8827
7925
7184
6571
446
Продолжение табл. XII
т, к
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350
375
400
425
450
475
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
225
4233
3914
3679
3511
3391
3305
3248
3209
3187
3176
3173
3180
3193
3210
3232
3296
3377
3466
3560
3657
3759
3963
4169
4373
4576
4774
4969
5161
5349
5535
5717
5896
6072
6246
6418
6586
6752
250
4587
4240
3977
3777
3629
3520
3442
3385
3347
3324
3309
3306
3310
3320
3335
3384
3453
3532
3620
3711
3807
4004
4204
4404
4603
4798
4991
5183
5368
5552
5733
5912
6087
6260
6430
6599
6764
275
4918
4549
4262
4038
3866
3735
3638
3564
3512
3475
3449
3436
3431
3433
3441
3474
3532
3602
3682
3766
3857
4046
4239
4435
4630
4823
5013
5202
5387
5569
5750
5927
6101
6273
6443
6611
6776
• 103, Па • с
300
5225
4844
4536
4293
4100
3950
3835
3746
3679
3630
3592
3569
3555
3549
3550
3568
3614
3674
3745
3823
3909
4089
4276
4467
4658
4848
5036
5222
5406
5587
5766
5942
6116
6287
6456
6623
6788
при р, бар
325
5519
5123
4799
4538
4329
4162
4032
3927
3846
3785
3738
3704
3682
3667
3661
3664
3698
3748
3811
3882
3962
4133
4314
4499
4687
4873
5059
5244
5425
5605
5782
5958
6130
6301
6469
6636
6800
350
5797
5386
5052
4776
4551
4371
4226
4108
4015
3942
3883
3841
3810
3788
3774
3762
3783
3823
3879
3943
4017
4179
4353
4533
4716
4900
5083
5265
5444
5623
5793
5973
6145
6315
6482
6648
6811
375
6060
5642
5294
5005
4763
4574
4418
4286
4183
4098
4030
3979
3940
3910
3889
3860
3871
3900
3947
4004
4073
4225
4392
4567
4746
4926
5106
5286
5464
5641
5816
5989
6160
6329
6496
6661
6823
447
т, к
100
ПО
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350
375
400
425
450
475
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
1050
1100
400
29600
23070
18625
15572
13401
11656
10244
9126
8209
7455
6832
6313
5885
5525
5229
4980
4773
4605
4462
4348
4254
4176
4116
4069
4032
4005
3963
3959
3979
4018
4068
4130
4273
4432
4602
4777
4953
5131
5308
5484
5659
5833
6005
6175
425
30400
23660
19085
15936
13751
11981
10547
9414
9487
7720
7088
6560
6121
5752
5443
5184
4968
4788
4137
4512
4408
4322
4255
4200
4155
4121
4064
4049
4060
4090
4132
4188
4321
4474
4637
4808
4981
5155
5331
5505
5678
5850
6021
6190
450
31230
24265
19520
16298
14091
12300
10847
9698
8754
7977
7337
6798
6346
5972
5653
5383
5157
4969
4807
4674
4562
4467
4390
4329
4277
4237
4166
4140
4140
4162
4198
4248
4371
4516
4673
4839
5009
5180
5353
5525
5697
5868
6037
6205
Продолжение
108, Па • с при р, бар
475
32060
24880
19985
16657
14427
12614
11140
9975
9015
8228
7576
7024
6567
6183
5853
5579
5341
5144
4975
4833
4712
4611
4527
4457
4401
4356
4270
4232
4223
4237
4265
4209
4421
4559
4710
4872
5037
5206
5376
5546
5716
5885
6054
6220
500
32880
25470
20480
17012
14757
12927
11427
10246
9275
8473
7809
7248
6785
6387
6052
5765
5521
5315
5138
4989
4862
4753
4661
4587
4522
4471
4374
4324
4306
4311
4333
4370
4472
4602
4748
4905
5066
5232
5400
5567
5735
5903
6070
6235
550
34550
26690
21520
17711
15406
13535
11989
10777
9776
8949
8262
7684
7163
6785
6434
6129
5872
5650
5456
5296
5153
5033
4930
4839
4764
4702
4580
4509
4472
4464
4471
4497
4578
4691
4825
4971
5125
5284
5447
5610
5775
5939
6104
6266
табл. XII
600
36170
27940
22670
18398
16049
14127
12542
11291
10263
9408
8699
8102
7592
7165
6797
6481
6208
5974
5768
5592
5438
5303
5191
5090
5004
4931
4787
4698
4645
4620
4614
4626
4687
4784
4904
5041
5186
5339
5496
5654
5815
5977
6138
6298
448
Продолжение табл. XII
т, к
1150
1200
1250
1300
400
6343
6509
6673
6835
425
6357
6522
6686
6847
450
6371
6535
6698
6859
Ю8, Па • с при р, бар
475
6385
6549
6711
6871
500
6399
6562
6724
6883
550
6429
6590
6749
6907
600
6458
6617
6776
6932
Продолжение табл. XII
т, к
100
ПО
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350
375
400
425
450
475
500
650
37858
29180
23900
19065
16680
14714
13080
11798
10738
9854
9121
8498
7976
7529
7145
6813
6530
6284
6066
5877
5712
5568
5443
5334
5238
5158
4995
4890
4822
4781
4760
4760
700
39540
30420
25020
" 19725
17299
15288
13611
12292
11199
10290
9533
8889
8348
7883
7482
7144
6842
6585
6356
6154
5983
5828
5691
5572
5468
5378
5191
5064
4980
4926
4896
4887
750
41240
31700
26100
20387
17910
15855
14139
12781
11656
10721
9938
9270
8708
8228
7815
7459
7148
6876
6637
6428
6244
6075
5936
5806
5696
5600
5395
5252
5152
5084
5037
5016
т) • 10?, Па
800
42930
32980
27200
21033
18516
16419
14654
13265
12107
11141
iO334
9644
9063
8565
8137
7764
7441
7157
6908
6692
6498
6325
6171
6036
5916
5811
5591
5434
5318
5240
5187
5157
• с при р,
850
44580
34260
28370
21660
19115
19976
15167
13738
12549
И 556
10721
10013
9410
8896
8451
8065
7726
7439
7174
6948
6745
6565
6405
6267
6139
6027
5785
5610
5479
5387
5320
5281
бар
900
46280
35550
29590
22288
19711
17528
15677
14211
12989
11965
11108
10373
9754
9221
8760
8361
8010
7705
7438
7200
6989
6794
6627
6478
6346
6230
5976
5786
5645
5541
5463
5414
950
47980
36830
30860
22915
20290'
18073
16186
14681
13426
1237?
11489
10733
10092
9541
9066
8651
8288
7974
7692
7448
7227
7028
6850
6697
6555
6429
6163
5962
5803
5692
5602
5545
1000
49710
38140
38100
23538
20873
18616
16683
15149
13863
12778
11865
11087
10426
9858
9365
8937
8561
8236
7943
7687
7460
7250
7070
6908
6764
6636
6345
6133
5968
5842
5744
5678
29-655
449
Продолжение табл. XII
т, к
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
650
4799
4878
4985
5112
5249
5394
5546
5700
5856
6014
6173
6330
6488
6646
6802
6957
700
4910
4975
5069
5185
5313
5451
5597
5746
5898
6053
6208
6363
6519
6674
6829
6982
А
750
5021
5073
5155
5260
5379
5510
5649
5793
5942
6092
6244
6397
6550
6703
6856
7068
108, Па •
800
5143
5178
5245
5336
5446
5570
5703
5842
5985
6132
6281
6431
6582
6733
6884
7034
с при р, (
850
5253
5275
5332
5416
5516
5631
5758
5891
6030
6174
6319
6466
6614
6763
6912
7С61
5ар
900
5367
5374
5419
5492
5586
5694
5814
5942
6076
6215
6357
6501
6647
6794.
6941
7087
950
5485
5480
5515
5567
5656
5758
5872
5993
6123
6258
6397
6537
6680
6825
6970
7114
1000
5602
5582
5603
5656
5730
5822
5229
6045
6170
6301
6436
6574
6714
6856
6999
7142
Таблица XIII
Теплопроводность аргона
т, к
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
1
592
654
716
778
838
899
958
1017
1076
1134
1191
1248
1304
1359
1414
1467
1521
1573
10
12038
10664
9340
8771
925
977
1029
1082
1136
1190
1244
1297
1351
1403
1456
1507
1560
1610
х. ю
20
12114
10752
9447
8154
1073
1093
1126
1167
1212
1259
1307
1356
1405
1454
1504
1553
1603
1651
3, кВт/(м • К) при р, бар
30
12193
10843
9550
8283
6981
1304
1271
1282
1309
1344
1382
1425
1468
1513
1558
1603
1650
1696
40
12272
10931
9651
8404
7145
5766
1524
1444
1435
1448
1472
1504
1540
1578
1619
1659
1703
1745
50
12344
11012
9748
8523
7298
6007
1 4113
| 1700
1602
1577
1579
1596
1621
1651
1685
1721
1759
1798
60
12418
11096
9843
8634
7442
6216
4817""
2208
1 1832
1 1737
1706
1702
1713
1732
1758
1787
1821
1855
450
Продолжение табл. XIII
т, к
270
280
290
300
310
320
330
340
350
375
400
425
450
475
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
1
1625
1676
1727
1777
1826
1875
1923
1970
2017
2132
2244
2353
2459
2562
2663
2858
3045
3226
3400
3569
3733
3893
4049
4201
4350
4496
4639
4780
4918
5054
5187
10
1660
1710
1760
1809
1856
1904
1952
1998
2044
2157
2267
2375
2480
2582
2681
2875
3060
3240
3413
3581
3744
3904
4059
4211
4359
4505
4647
4788
4926
5061
5194
X . К)»,
20
1700
1747
1796
1843
1890
1936
1982
2027
2073
2184
2292
2398
2501
2602
2701
2892
3076
3255
3427
3594
3756
3915
4070
4220
4368
4514
4656
4796
4933
5069
5201
кВт/(м • К)
30
1742
1788
1834
1880
1925
1970
2015
2059
2103
2212
2318
2422
2524
2623
2721
2910
3092
3270
3440
3607
3768
3926
4080
4230
4378
4523
4664
4804
4941
5076
5208
при р, бар
40
1789
1832
1876
1920
1963
2007
2050
2092
2135
2241
2345
2447
2547
2645
2742
2929
3110
3285
3455
3620
3780
3938
4091
4241
4388
4532
4673
4812
4949
5084
5216
50
1838
1879
1920
1962
2003
2045
2086
2128
2169
2272
2373
2474
2572
2668
2763
2948
3127
3301
3469
3633
3793
3949
4102
4251
4397
4541
4682
4821
4957
5092
5223
60
1892
1929
1968
2007
2045
2085
2125
2164
2204
2304
2403
2501
2597
2692
2785
2968
3145
3317
3484
3647
3806
3961
4113
4262
4407
4550
4691
4830
4965
5099
5231
29*
Продолжение табл. XIII
т, к
90
100
НО
120
130
80
12569
11262
10030
8853
7707
100
12711
11420
10206
9056
7949
х . юз,
125
12887
11612
10419
9297
8230
кВт/(м • К)
150
13056
11798
10624
9526
8488
при р, бар
175
13221
11979
10821
9742
8730
200
13388
12156
11012
9952
8960
225
13548
12326
11199
10152
9176
451
г, к
НО
150
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350
375
400
425
450
475
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
80
6571
5401
|3957 "
2623
| 2187
12028
1958 "
1926
1919
1924
1936
1957
1980
2008
2037
2069
2102
2136
2172
2207
2243
2279
2371
2464
2557
2649
2740
2831
3008
3181
3350
3515
3675
3832
3986
4136
4283
4428
4570
4709
4847
4982
5115
5246
100
6877
5815
1 4709
| 3582
2811
2450
2276
2185
2135
2113
2105
2109
2119
2135
2156
2180
2206
2234
2264
2295
2326
2359
2443
2530
2617
2704
2792
2879
3051
3219
3385
3546
3704
3859
4011
4160
4305
4449
4590
4728
4865
4999
5132
5261
х • ю8,
125
7210
6231
5284
4366
3584
3051
2737
2555
2445
2379
2338
2318
2308
2309
2316
2329
2345
2365
2388
2412
2437
2465
2538
2615
2695
2776
2858
2942
3106
3269
3430
3587
3742
3894
4043
4190
4334
4475
4615
4752
4888
5021
5152
5281
кВт/(м • К)
150
7508
6584
5717
4903
4181
3612
3213
2949
2777
2665
2589
2542
2511
2494
2486
2487
2493
2503
2518
2535
2554
2576
2637
2705
2777
2849
2926
3006
3163
3320
3476
3629
3780
3929
4076
4221
4363
4503
4641
4776
4911
5043
5174
5302
Продолжение i
при р, бар
175
7782
6894
6076
5321
4646
4084
3651
3335
3113
2959
2849
2774
2721
2686
2663
2651
2646
2646
2653
2662
2675
2691
2739
2797
2861
2924
2996
3073
3222
3372
3523
3672
3820
3966
4110
4253
4393
4531
4667
4802
4935
5066
5195
5322
200
8036
7177
6390
5674
5033
4484
4039
3696
3436
3249
3110
3009
2935
2882
2844
2818
2802
2793
2791
2793
2799
2808
2844
2892
2947
3000
3067
3141
3282
3426
3572
3716
3861
4004
4145
4285
4424
4560
4694
4828
4959
5089
5217
5343
габл. XIII
225
8274
7437
6673
5984
5366
4830
4385
4025
3744
3528
3364
3242
3148
3078
3025
2988
2961
2942
2931
2925
2924
2928
2950
2988
3035
3089
3148
3211
3343
3480
3621
3761
39G2
4042
4181
4318
4454
4589
4722
4853
4984
5112
5240
5365
452
Продолжение табл. XIII
т, к
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350
375
400
425
450
475
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
Ю00
250
13705
12493
11377
10345
9385
8490
7680
6933
6263
5665
5139
4694
4327
4029
3796
3611
3469
3357
3272
3206
3156
3119
3091
3071
3058
3050
3048
3058
3085
3123
3170
3223
3281
3405
3535
3671
3807
3944
4080
4216
4352
4486
4618
275
12657
11554
10533
9594
8714
7911
7177
6522
5936
5420
4976
4604
4294
4047
3846
3688
3562
3463
3384
3323
3276
3238
3211
3191
3177
3168
3166
3182
3213
3253
3300
3352
3467
3591
3721
3853
3986
4119
4253
4386
4517
4648
X • 108,
300
12821
11725
10715
9779
8918
8128
7405
6763
6189
5675
5234
4858
4545
4285
4072
3900
3760
3649
3559
3487
3431
3385
3350
3323
3303
3289
3273
3280
3302
3335
3376
3423
3530
3647
3772
3899
4029
4159
4290
4420
4550
4679
кВт/(м • К)
325
12977
11889
10891
9968
9119
8337
7624
6991
6419
5914
5477
5099
4779
4510
4286
4104
3952
3830
3730
3649
3584
3530
3488
3454
3428
3408
3381
3378
3392
3418
3452
3494
3593
3704
3823
3946
4072
4199
4327
4455
4582
4709
при р, бар
350
13132
12053
11063
10148
9308
8537
7830
7207
6644
6145
5705
5326
4999
4725
4492
4299
4139
4007
3897
3807
3733
3673
3624
3584
3552
3527
3489
3476
3481
3501
3528
3566
3657
3761
3875
3993
4115
4239
4364
4490
4615
4740
375
13286
12214
11232
10325
9493
8730
8030
7411
6855
6361
5922
5539
5211
4929
4689
4488
4319
4179
4060
3962
3881
3813
3758
3713
3675
3644
3595
3573
3571
3583
3606
3638
3720
3818
3926
4040
4159
4279
4402
4524
4648
4771
400
13433
12372
11394
10500
9673
8916
8221
7610
7057
6563
6126
5743
5412
5124
4880
4672
4494
4345
4219
4114
4025
3951
3889
3839
3796
3761
3701
3669
3660
3665
3683
3710
3784
3875
3978
4088
4202
4320
4440
4560
4681
4803
453
Продолжение табл. XIII
т, к
1050
1100
1150
1200
1250
1300
250
4750
4880
5009
5136
5262
5387
275
4778
4907
5034
5160
5286
5408
л • 108,
300
4807
4934
5060
5185
5309
5431
кВт/(м • К) при р, бар
325
4836
4961
5086
5210
5333
5454
350
4865
4989
5112
5235
5356
5476
375
4894
5017
5139
5260
5380
5499
400
4924
5045
5166
5285
5405
5522
Продолжение табл. XIII
т, к
100
ПО
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350
375
400
425
425
13582
12527
11556
10664
9848
9096
8404
7798
7252
6760
6324
5941
5605
5314
5062
4847
4664
4507
4375
4263
4167
4087
4021
3962
3916
3876
3805
3765
3749
450
13725
12676
11713
10828
10018
9271
8584
7982
7438
6949
6515
6130
5789
5497
5240
5019
4828
4666
4527
4408
4307
4221
4147
4084
4033
3988
3908
3860
3836
X • 108,
475
13866
12823
11871
10989
10185
9442
8759
8162
7618
7132
6697
6309
5969
5673
5409
5186
4988
4821
4675
4551
4443
4353
4274
4206
4150
4102
4011
3955
3925
кВт/(м • К)
500
14010
12972
12022
11146
iO346
9610
8928
8333
7795
7309
6874
6485
6146
5842
5577
5346
5145
4970
4819
4690
4578
4482
4397
4327
4264
4212
4113
4049
4011
при р, бар
550
14284
13260
12317
11453
10659
9932
9252
8666
8131
7649
7212
6824
6474
6171
5898
5657
5448
5262
5102
4964
4840
4735
4643
4560
4490
4430
4313
4233
4183
600
14557
13535
12605
11750
10963
10240
9567
8981
8452
7970
7536
7145
6792
6483
6203
5957
5739
5546
5375
5226
5094
4979
4880
4790
4710
4643
4510
4418
4356
650
14815
13809
12887
12035
11258
10540
9867
9287
8760
8278
7844
7449
7097
6779
6494
6240
6017
5817
5639
5480
5340
5218
5108
5012
4927
4852
4706
4603
4532
454
Продолжение табл. XIII
т, к
450
475
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
425
3749
3760
3782
3847
3932
4030
4135
4246
4361
4478
4596
4715
4834
4954
5073
5192
5311
5429
5546
450
3829
3836
3854
3911
3989
4082
4183
4290
4401
4516
4632
4748
4866
4984
5101
5220
5337
5454
5569
X • 108,
475
3912
3913
3926
3974
4047
4134
4231
4334
4443
4554
4667
4782
4898
5014
5130
5247
5363
5478
5592
кВт/(м • К) г
500
3993
3989
3997
4038
4103
4186
4278
4379
4483
4592
4703
4816
4930
5044
5159
5274
5389
5503
5617
фи р, бар
550
4155
4141
4140
4165
4218
4290
4374
4467
4566
4669
4775
4884
4994
5105
5216
5329
5441
5553
5664
600
4317
4293
4283
4292
4333
4394
4470
4555
4648
4746
4848
4952
5058
5166
5274
5384
5494
5604
5713
650
4480
4446
4427
4421
4447
4498
4565
4644
4730
4823
4920
5020
5122
5227
5332
5440
5546
5654
5761
Продолжение табл. XIII
т, к
100
ПО
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
700
14077
13157
12313
11541
10827
10158
9579
9053
8574
8138
7743
7388
7066
6774
6520
6286
750
14332
13425
12588
11818
11108
10442
9864
9339
8861
8424
8027
7667
7342
7049
6787
6550
X • 108,
800
14590
13687
12855
12090
11382
10713
10140
9616
9138
8702
8302
7940
7611
7314
7045
6803
кВт/(м • К)
850
14836
13940
13111
12353
11647
10979
10408
9884
9408
8969
8570
8204
7873
7571
7297
7047
при р, бар
900
15080
14190
13366
12612
11909
11242
10671
10147
9668
9231
8829
8462
8128
7821
7546
7290
950
15320
14436
13616
12862
12162
11498
10925
10404
9923
9486
9083
8714
8377
8068
7786
7528
1000
15560
14682
13865
13109
12412
11745
11178
10656
10177
9733
9331
8960
8621
8308
8022
7760
455
т, к
700
750
А •
800
108
кВт/(м •
850
К)
Продолжение
при р, бар
900
950
табл. XIII
1000
270
280
290
ЗСО
310
320
330
340
350
375
400
425
450
475
500
550
600
650
700
750
8G0
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
6080
5895
5727
5583
5453
5335
5230
5138
5057
4891
4770
4686
4626
4586
4561
4544
4561
4602
4660
4732
4812
4899
4992
5088
5187
5288
5391
5495
5600
5705
5810
6335
6144
5972
5818
5677
5554
5445
5347
5261
5082
4949
4853
4782
4729
4695
4666
4673
4707
4757
4821
4894
4976
5064
5156
5251
5349
5449
5551
5653
5756
5859
6581
6384
6208
6048
5905
5773
5656
5551
5458
5267
5123
5015
4936
4880
4840
4797
4792
4814
4852
4909
4976
5053
5137
5225
5316
5411
5507
5606
5706
5807
5908
6827
6620
6439
6272
6124
5993
5869
5758
5659
5450
5291
5170
5081
5013
4966
4914
4901
4916
4950
4998
5059
5131
5210
5293
5381
5473
5566
5663
5760
5858
5957
7059
6854
6665
6494
6335
6193
6066
5952
5850
5632
5459
5331
5231
5155
5101
5034
5010
5С15
5042
5086
5142
5208
5282
5362
5446
5534
5625
5719
5813
5910
6006
7295
7081
6889
6711
6551
6407
6270
6154
6049
5813
5630
5488
5377
5291
5229
5152
5121
5121
5141
5177
5226
5286
5355
5430
5511
5596
5684
5775
5867
5961
6056
7522
7303
7104
6925
6756
6606
6469
6345
6234
5984
5794
5645
5528
5436
5367
5279
5235
5223
5235
5264
5308
5363
5427
5498
5576
5658
5743
5831
5921
6013
6105
КРИПТОН
Таблицы термодинамических свойств криптона в трех
фазовых состояниях в столь широком диапазоне параметров
О—1300 К и 1—1000 бар рассчитаны впервые.
Ранее для газообразной области Траппенирс и
соавторы [2.71] на основании полученных ими экспериментальных
данных о сжимаемости криптона рассчитали графо-аналити-
ческим методом таблицы его термодинамических свойств в
интервале температур 0—150° С. В дальнейшем М. П. Вукалович
и соавторы [II 1.8] использовали эти же /?, v, Г-данные [2.71] для
построения вириального уравнения состояния, справедливого
в более широком интервале температур. С этой целью был
предложен метод экстраполяции [2.80] экспериментальных
данных в область высоких температур, основанный на том,
что в q, Г-диаграмме изолинии (z— I) v = const близки к
прямым. Последнее позволило выполнить относительно надежную
Таблица 60*
Сопоставление расчетных значений энтальпии криптона
с табличными данными [II 1.8] (2-я строка) и [2.71] (3-я строка)
г, к
250
300
350
400
500
600
800
1000
1200
50
180,4
180,1
197,9
197,8
197,9
212,9
213,0
213,0
227,1
227,2
227,0
254,1
254,2
280,2
280,3
331,4
331,3
381,8
381,7
431,9
431,8
100
157,5
157,6
186,6
186,3
186,4
205,2
205,2
205,1
221,3
221,6
z21,2
250,5
250,7
277,9
278,0
330,5
330,4
381,8
381,6
432,4
432,2
h, кДж/кг
200
134,0
133,8
166,8
166,7
166,9
191,5
191,5
191,5
211,4
211,3
211,3
244,5
244,6
274,2
274,2
329,3
329,1
381,9
381,6
433,4
433,0
, при давлении, бар
300
130,6
130,2
158,0
157,9
158,1
182,8
182,8
182,8
204,1
204,1
204,0
240,0
240,1
271,4
271,3
328,7
328,3
382,5
381,9
434,7
434,1
600
133,1
132,3
155,2
155,0
154,9
176,6
176,5
176,6
196,8
197,0
196,8
234,2
234,4
268,1
268,0
329,4
328,5
385,9
384,5
439,8
438,4
1000
142,4
141,4
162,3
162,2
162,1
181,9
182,0
181,9
200,8
201,2
201,1
237,4
237,5
271,7
271,3
334,6
333,6
392,8
391,0
448,2
446,1
* Здесь и в табл. 61 к данным [II 1.8, 2,71] добавлены
постоянные с тем, чтобы соответственно приравнять значения энтальпии и
энтропии при р=1 бар и 7=300 К.
457
экстраполяцию до второго вириального коэффициента при
Q-+0. Значения В2 найдены в работе £111.8] с помощью
потенциала (18:6), характеристические ^параметры которого
е/&=221,3 К, 6о=О,6435 см3/г. Рассчитанные по вириальному
уравнению состояния [II 1.8] таблицы термодинамических
свойств газообразного криптона в интервале температуры
250—1300 К при давлении 1—1000 бар опубликованы в
справочнике Н. Б. Варгафтика [И 1.9].
Таблица 61
Сопоставление расчетных значений энтропии криптона
с табличными данными [II 1.8] (2-я строка) и [2.71] (3-я строка)
Г, К
250
300
350
400
500
600
800
1000
1200
50
1,484
1,483
1,548
1,548
1,548
1,594
1,595
1,594
1,632
1,633
1,632
[,693
1,693
1,740
,740
,814
,814
,870
,871
,916
,917
100
:
1,344
1,345
1,451
1,450
[,451
1,509
,509
1,510
,552
,553
,552
,617
,618
,667
,667
,743
,743
,800
,801
,846
,847
кДж/(кг • К)
200
1,213
1,213
1,333
1,333
1,333
1,410
1,410
1,410
,463
,463
,463
;537
,537
,591
,591
1,671
,670
,729
,729
,777
,776
, при давления
300
1,173
1,172
1,273
1,273
1,273
1,349
1,350
1,350
1,407
1,407
,407
,487
1,488
,545
,544
,627
,626
,687
1,687
1,735
1
,735
бао
600
1,117
1,114
1,196
1,196
1,197
1,262
1,263
1,264
1,317
,318
1,318
1,400
1,401
1,462
1,462
1,551
,549
,614
,613
,663
,662
1000
1
1,074
1,071
1,149
1,147
1,148
1,208
1,209
1,209
1,259
1,260
1,260
1,340
1,341
1,403
1,402
1,494
1,492
1,559
1,557
1,609
1,607
Рассчитанные нами значения энтальпии, энтропии и
теплоемкости ср сопоставлены с аналогичными данными [2.71, III.8]
в табл. 60—62. Из табл. 60 видно, что в целом наблюдается
достаточно хорошее согласование, особенно в области
параметров, где использованы одни и те же исходные р, v9 Г-дан-
ные. Расхождения несколько увеличиваются там, где
уравнения состояния (построены на основании экстраполированных
данных. Вероятно, для области высоких температуры и
давления это объясняется разными методами экстраполяции,
принятыми нами и в работе [II 1.8]. Сопоставление можно было
выполнить только при 7^250 К. Наши значения энтальпии
458
при этой температуре в основном выше, но являются более
точными, поскольку при составлении уравнения состояния в
работе [II 1.8] не были учтены новые данные о сжимаемости
криптона при 7<273,15 К.
Таблица 62
Сопоставление расчетных значений изобарной теплоемкости криптона
с табличными данными [II 1.8] (2-я строка) и [2.71] (3-я строка)
т, к
250
300
350
400
500
600
800
Ю00
1200
50
0,404
0,406
0,317
0,321
0,318
0,290
0,292
0,291
0,277
0,277
0,278
0,265
0,264
0,259
0,258
0,254
0,253
0,251
0,251
0,250
0,250
V
100
0,917
0,889
0,424
0,428
0,425
0,340
0,343
0,341
0,307
0,309
0,308
0,281
0,280
С, 269
0,268
0,259
0,258
0,254
0,254
0,252
0,252
кДж/(кг • К
200
0,685
0,695
0,580
0,577
0,576
0,431
0,434
0,433
0,363
0,366
0,365
0,309
0,309
0,287
0,286
0,268
0,267
0,260
0,259
0,255
0,256
), при давлении, бар
300
0,551
0,566
0,532
0,534
0,533
0,458
0,461
0,459
0,397
0,398
0,398
0,331
0,330
0,301
0,300
0,275
0,274
0,264
0,264
0,258
0,259
600
0,441
0,471
0,436
0,440
0,438
0,417
0,421
0,420
0,395
0,398
' 0,397
0,354
0,353
0,325
0,321
0,292
0,288
0,275
0,274
0,266
0,266
1000
0,402
0,435
0,404
0,404
0,402
0,385
0,390
0,389
0,372
0,376
0,376
0,353
0,350
0,332
0,327
0,301
0,297
0,283
0,281
0,272
0,272
Согласование значений энтропии в табл. 61 весьма
хорошее, по-видимому, она менее чувствительна к точности
описания исходных термических данных.
Значения теплоемкости ср (табл. 62) в основном
согласуются с отклонением в пределах ±1%, однако по мере
понижения температуры расхождения возрастают и достигают 8%
при 7=250 К и /7= 1000 бар. Это объясняется теми же
соображениями, что и для энтальпии.
В табл. 63 сопоставлены рассчитанные нами значения ср
на линии насыщения со стороны жидкости с данными Гладун
[3.64], согласование в целом следует признать вполне
удовлетворительным.
Отсутствие непосредственных экспериментальных данных
о калорических свойствах криптона не позволяет более точно
оценить возможную погрешность приведенных в итоговых
459
табл. XV—XVIII значений термодинамических функций.
Однако результаты выполненного здесь сопоставления
калорических величин, а также подробного сопоставления с
экспериментальными р, v, Г-данными (см. главы II и III) позволяют
оценить доверительные интервалы погрешности
рекомендуемых нами значений: 6o=±0,l%; Ah= ±0,15 кДж/кг, As =
= ±0,001 кДж/(кг-К) и 6ср=±3%. В околокритической
области и в местах стыковки расчетных значений, полученных по
уравнениям для газа и жидкости, указанные погрешности
могут несколько возрасти.
Таблица 63
т, к
116
120
125
130
135
140
145
150
155
Сопоставление расчетных значений теплоемкости crv
с данными [3.64]
с'р, кДж/(кг • К)
расчетное
значение
0,547
0,544
0,543
0,542
0,543
0,546
0,551
0,559
0,571
по данным
[3.64]
0,536
0,537
• 0,541
0,544
0,549
0,554
0,561
0,570
0,582
т, к
160
165
170
175
180
185
190
195
200
Ср,
криптона
кДж/(кг • К)
расчетное
значение
0,587
0,610
0,641
0,684
0,734
0,803
0,905
1,100
1,515
по данным
[3.64]
0,599
0,622
0,649
С, 685
0,735
0,803
0,906
1,060
1,301*
* Эта точка выпадает из монотонной кривой в координатах (1/с'р, T).
Возможные (погрешности расчетных значений
термодинамических функций кристаллического криптона, приведенных в
табл. XIV, оценены на стр. 37, а значений 'коэффициентов
динамической вязкости и теплопроводности жидкого и
газообразного криптона (табл. XIX и XX) — на стр. 270 и 300
соответственно.
460
Таблица XIV
Термодинамические свойства криптона в кристаллическом состоянии
т, к
1
2
4
6
8
10
15
20
25
30
40
50
60
70
80
90
100
110
115,76
р = 1 бар
v • 103
0,3233
0,3233
0,3233
0,3233
0,3234
0,3235
0,3239
0,3246
0,3255
0,3265
0,3288
0,3313
0,3341
0,3372
0,3407
0,3446
0,3492
0,3544
0,3579
h
0
0
0,01
0,04
0,10
0,22
0,75
1,59
2,64
3,84
6,49
9,37
12,40
15,57
18,97
22,58
26,42
30,52
33,18
S
0,000021
0,000173
0,001509
0,005579
0,01384
0,02564
0,06719
0,1141
0,1603
0,2034
0,2791
0,3431
0,3982
0,4471
0,4925
0,5353
0,5765
0,6165
0,6390
ср
0,000064
0,000531
0,00482
0,0180
0,0420
0,0707
0,136
0,188
0,223
0,247
0,276
0,295
0,311
0,327
0,345
0,366
0,389
0,414
0,427
cv
0,000064
0,000531
0,00482
0,0180
0,0420
0,0704
0,134
0,184
0,215
0,235
0,256
0,265
0,270
0,273
0,275
0,275
0,273
0,268
0,263
V105
0,02
0,13
1,10
4,03
9,57
16,8
34,0
47,0
56,2
63,0
72,7
80,4
88,0
96,9
108,2
122,9
141,7
165,5
181,7
2,95
2,95
2,95
2,95
2,95
2,96
3,01
3,07
3,14
3,22
3,40
3,61
3,86
4,17
4,59
5,18
6,05
7,30
8,29
т, к
1
2
4
6
8
10
15
20
25
30
40
50
60
70
80
v • 103
0,3223
0,3223
0,3223
0,3224
0,3224
0,3225
0,3230
0,3237
0,3245
0,3255
0,3277
0,3301
0,3328
0,3358
0,3392
h
3,20
3,20
3,21
3,23
3,30
3,41
3,94
4,77
5,81
7,00
9,64
12,51
15,53
18,67
22,04
s
0,000021
0,000169
0,001474
0,005452
0,01354
0,02511
0,06611
0,1126
0,1585
0,2014
0,2768
0,3404
0,3954
0,4438
0,4888
р = 100
ср
0,000062
0,000519
0,00471
0,0176
0,0412
0,0695
0,135
0,187
0,222
0,245
0,275
0,294
0,309
0,324
0,341
Продолжение
5ар
cv
0,000062
0,000519
0,00471
0,0176
0,0411
0,0692
0,133
0,182
0,214
0,234
0,255
0,265
0,270
0,273
0,275
*Р • 105
0,01
0,12
1,05
3,86
9,20
16,2
33,0
45,7
54,7
61,4
70,8
78,2
85,3
93,5
103,5
табл. XIV
2,88
2,88
2,88
2,88
2,89
2,90
2,94
3,00
3,07
3,14
3,31
3,50
3,74
4,02
4,39
461
Продолжение табл. XIV
т,
90
100
ПО
118
к
,7
0,
о,
о,
о,
• 10*
3429
3471
3520
3569
25
Z9
33
37
h
,61
,38
,39
,18
0
0
0
0
,5310
,5714
,6105
,6435
р
0
0
0
0
- 100 бар
СР
,360
,381
,403
,420
с
о,
0,
о,
0,
V
275
274
269
263
V
116
132
151
171
ю-
,1
,0
,3
,3
4,
5,
6,
7,
р • 10^
90
61
62
85
Продолжение табл. XIV
т, к
1
2
4
6
8
10
15
20
25
30
40
50
60
70
80
90
100
НО
120
121,64
р=200 бар
v -103
0,3214
0,3214
0,3214
0,3215
0,3215
0,3216
0,3220
0,3227
0,3235
0.3245
0,3266
0,3290
0,3316
0,3345
0,3377
0,3413
0,3452
0,3497
0,3549
0,3559
h
6,41
6,42
6,43
6,45
6,51
6,63
7,15
7,97
9,01
10,19
12,82
15,68
18,68
21,81
25,14
28,66
32,38
36,31
40,46
41,18
s
0,000020
0,000166
0,001441
0,005330
0,01325
0,02459
0,06505
0,1111
0,1568
0,1994
0,2745
0,3379
0,3925
0,4407
0,4853
0,5269
0,5667
0,6049
0,6419
0,6479
СР
0,000061
0,000507
0,00460
0,0172
0,0404
0,0683
0,133
0,185
0,221
0,244
0,274
0,292
0,307
0,322
0,338
0,356
0,375
0,394
0,411
0,414
0,000061
0,000507
0,00460
0,0172
0,0403
0,0681
0,131
0,181
0,213
0,233
0,255
0,265
0,270
0,273
0,275
0,275
0,274
0,270
0,263
0,262
0,01
0,12
1,01
3,70
8,84
15,6
32,0
44,4
53,3
59,8
69,0
76,1
82,8
90,3
99,3
110,4
124,0
140,1
158,6
161,8
2,82
2,82
2,82
2,82
2,83
2,84
2,88
2,93
2,99
3,07
3,22
3,41
3,62
3,88
4,21
4,65
5,25
6,08
7,21
7,41
Продолжение табл. XIV
т, к
1
2
4
6
8
р=300 бар
v -103
0,3205
0,3205
0,3205
0,3206
0,3206
k
9,63
9,63
9,63
9,66
9,72
S
0,000020
0,000162
0,001409
0,005213
0.01297
ср
0,000060
0,000496
0,00450
0,0169
0,0396
cv
0,000060
0,000496
0,00450
0,0168
0,0395
0,01
0,11
0,97
3,56
8,50
2,76
2,76
2,76
2,76
2,77
462
Продолжение табл. XIV
т, к
10
15
20
25
30
40
50
60
70
80
90
100
ПО
120
124,58
р=,300 бар
v • 103
0,3207
0,3211
0,3218
0,3225
0,3235
0,3255
0,3279
0,3304
0,3332
0,3363
0,3397
0,3435
0,3477
0,3524
0,3549
h
9,83
10,35
11,16
12,19
13,37
15,99
18,83
21,83
24,94
28,24
31,73
35,40
39,26
43,31
45,35
S
0,02409
0,06402
0,1097
0,1550
0,1975
0,2722
0,3354
0,3898
0,4378
0,4818
0,5231
0,5622
0,5998
0,6360
0,6521
СР
0,0672
0,132
0,184
0,219
0,243
0,273
0,291
0,306
0,320
0,335
0,352
0,369
0,387
0,402
0,408
S
0,0670
0,130
0,180
0,212
0,232
0,254
0,264
0,269
0,272
0,274
0,275
0,274
0,270
0,264
0,261
*Р • 105
15,0
31,0
43,2
52,0
58,3
67,3
74,1
80,5
87,5
95,7
105,6
117,4
131,1
146,3
153,6
2,78
2,81
2,87
2,93
2,99
3,15
3,32
3,52
3,76
4,06
4,44
4,96
5,64
6,56
7,03
Продолжение табл. XIV
т, к
1
2
4
6
8
10
15
20
25
30
40
50
60
70
80
90
100
ПО
120
127,42
v • 103
0,3196
0,3196
0,3196
0,3197
0,3197
0,3198
0,3202
0,3208
0,3216
0,3225
0,3245
0,3268
0,3293
0,3320
0,3349
0,3382
0,3418
0,3458
0,3502
0,3539
h
12,82
12,83
12,83
12,86
12,92
13,03
13,54
14,34
15,37
16,54
19,15
21,99
24,97
28,07
31,34
34,79
38,42
42,22
46,20
49,20
0,000019
0,000158
0,001378
0,005101
0,01270
0,02362
0,06303
0,1083
0,1534
0,1956
0,2700
0,3330
0,3872
0,4349
0,4786
0,5194
0,5580
0,5950
0,6305
0,6558
р = 400
°Р
0,000058
0,000485
0,00440
0,0165
0,0388
0,0661
0,130
0,183
0,218
0,242
0,272
0,290
0,304
0,318
0,332
0,348
0,364
0,381
0,394
0,402
бар
0,000058
0,000485
0,00440
0,0165
0,0388
0,0659
0,129
0,179
0,211
0,231
0,253
0,264
0,269
0,272
0,274
0,275
0,274
0,271
0,265
0,260
0,01
0,11
0,93
3,42
8,19
14,5
30,1
42,1
50,7
56,9
65,7
72,2
78,3
84,8
92,4
101,3
111,8
123,6
136,5
146,4
рг • Ю5
2,71
2,71
2,71
2,71
2,71
2,72
2,76
2,81
2,86
2,93
3,07
3,23
3,42
3,64
3,92
4,26
4,71
5,29
6,05
6,73
463
Продолжение табл. XIV
т, к
1
2
4
6
8
10
15
20
25
30
40
50
60
70
80
90
100
ПО
120
130
130,24
р=500 бар
v • 103
0,3188
0,3188
0,3188
0,3188
0,3189
0,3189
0,3193
0,3199
0,3207
0,3216
0,3235
0,3257
0,3281
0,3308
0,3336
0,3368
0,3402
0,3440
0,3482
0,3528
0,3530
h
16,02
16,02
16,03
16,05
16,11
16,22
16,72
17,52
18,54
19,70
22,31
25,13
28,10
31,19
34,43
37,85
41,44
45,19
49,11
53,19
53,19
s
0,000019
0,000155
0,001349
0,004993
0,01244
0,02315
0,06207
0,1070
0,1517
0,1937
0,2679
0,3306
0,3846
0,4321
0,4754
0,5159
0,5540
0,5905
0,6254
0,6589
0,6595
СР
0,000057
0,000475
0,60431
0,0162
0,0381
0,0651
0,129
0,181
0,217
0,241
0,271
0,289
0,303
0,316
0,330
0,345
0,360
0,375
0,388
0,396
0,396
0,000057
0,000475
0,00431
0,0162
0,0380
0,0648
0,127
0,177
0,210
0,231
0,253
0,263
0,269
0,272
0,274
0,274
0,274
0,271
0,266
0,258
0,258
0,01
0,10
0,89
3,29
7,89
14,0
29,3
41,0
49,5
55,6
64,1
70,5
76,3
82,4
89,4
97,6
106,9
117,4
128,4
139,5
139,8
2,65
2,65
2,65
2,66
2,66
2,67
2,70
2,75
2,80
2,86
3,00
3,15
3,33
3,54
3,79
4,10
4,49
4,99
5,64
6,46
6,48
Продолжение табл. XIV
т, к
1
2
4
6
8
10
15
2С
25
30
40
50
60
70
80
v • 103
0,3179
0,3179
0,3179
0,3180
0,3180
0,3181
0,3185
0,3191
0,3198
0,3206
0,3226
0,3247
0,3271
0,3296
0,3324
h
19,20
19,20
19,21
19,23
19,29
19,40
19,89
20,69
21,70
22,86
25,45
28,27
31,23
34,30
37,52
0,000019
0,000152
0,001321
0,004890
0,01220
0,02271
0,06113
0,1056
0,1501
0,1919
0 2658
0,3283
0,3821
0,4294
0,4724
р = 600
СР
0,000056
0,000465
0,00422
0,0158
0,0374
0,0641
0,128
0,180
0,216
0,240
0,270
0,288
0,302
0,315
0,328
бар
0,000056
0,000465
0,00422
0,0158
0,0373
0,0638
0,126
0,176
0,209
0,230
0,252
0,263
0,268
0,271
0,273
V105
0,01
0,10
0,86
3,16
7,61
13,6
28,5
40,0
48,3
54,3
62,7
68,8
74,4
80,2
86,7
2,60
2,60
2,60
2,60
2,61
2,62
2,65
2,69
2,74
2,80
2,93
3,08
3,24
3,44
3,67
464
Продолжение табл. XIV
т, к
90
100
110
120
130
133,05
v - 103
0,3355
0,3387
0,3423
0,3462
0,3506
0,3520
h
40,91
44,47
48,18
52,04
56,05
57,30
0,
0,
0,
0,
0,
0,
S
5125
5503
5862
6207
6536
6630
р=600
ср
0,342
0,357
0,371
0,383
0,391
0,392
бар
cv
0,274
0,274
0,271
0,267
0,260
0,258
V
94
102
112
121
131
133
103
,2
,7
,0
,7
,2
,8
3,95
4,30
4,74
5,30
5,98
6,21
Продолжение табл. XIV
т, к
1
2
4
6
8
10
15
20
25
30
40
50
60
70
80
90
100
ПО
120
130
135,8
р=700 бар
v • 103
0,3171
0,3171
0,3171
0,3171
0,3172
0,3173
0,3176
0,3182
0,3189
0,3198
0,3216
0,3237
0,3260
0,3285
0,3311
0,3341
0,3373
0,3407
0,3445
0,3486
0,3511
h
22,37
22,38
22,39
22,41
22,46
22,57
23,06
23,85
24,85
26,01
28,59
31,40
34,35
37,41
40,60
43,97
47,49
51,16
54,98
58,93
61,35
S
0,000018
0,000149
0,001294
0,004791
0,01196
0,02228
0,06023
0,1044
0,1486
0,1902
0,2638
0,3261
0,3797
0,4268
0,4695
0,5092
0,5466
0,5822
0,6162
0,6486
0,6664
ср
0,000055
0,000456
0,00413
0,0155
0,0367
0,0631
0,126
0,179
0,215
0,239
0,269
0,287
0,301
0,313
0,326
0,339
0,353
0,367
0,379
0,386
0,387
cv
0,000055
0,000456
0,00413
0,0155
0,0367
0,0629
0,125
0,175
С, 208
0,229
0,252
0,263
0,268
0,271
0,273
0,274
0,274
0,272
0,268
0,261
0,257
«р ' 105
0,01
0,09
0,83
3,05
7,34
13,1
27,7
39,0
47,2
53,1
61,3
67,3
72,6
78,1
84,2
91,1
98,9
107,3
116,0
124,3
128,5
P^-io*
2,55
2,55
2,55
2,56
2,56
2,57
2,60
2,64
2,69
2,74
2,87
3,01
3,16
3,35
3,56
3,82
4,14
4,53
5,01
5,59
5,98
Продолжение табл. XIV
т, к
1
2
4
6
8
р=800 бар
v ■ 103
0,3163
0,3163
0,3163
0,3163
0,3164
h
25,54
25,54
25,55
25,58
25,63
S
0,000018
0,000146
0,001269
0,004696
0,01173
СР
0,000054
0,000447
0,00405
0,0152
0,0361
0,000054
0,000447
0,00405
0,0152
0,0360
Vio5
0,01
0,09
0,80
2,94
7,09
2,51
2,51
2,51
2,51
2,51
30-655
465
т, к
10
15
20
25
30
40
50
60
70
80
90
100
ПО
120
130
138,52
v • 103
0,3165
0,3168
0,3174
0,3181
0,3189
0,3209
0,3227
0,3250
0,3274
0,3300
0,3328
0,3359
0,3392
0,3428
0,3467
0,3502
h
25,73
26,22
27, СО
28,00
29,15
31,72
34,52
37,46
40,51
43,68
47,03
50,52
54,16
57,93
61,83
65,30
0,02187
0,05935
0,1031
0,1471
0,1885
0,2618
0,3239
0,3773
0,4243
0,4667
0,5061
0,5432
0,5784
0,6119
0,6440
0,6696
р = 800
СР
0,0621
0,125
0,178
0,214
0,238
0,268
0,286
0,299
0,312
0,324
0,337
0,350
0,363
0,375
0,382
0,383
Продолжение
бар
cv
0,0619
0,124
0,174
0,207
0,228
0,251
0,262
0,268
0,271
0,273
0,274
0,273
0,272
0,268
0,262
0,255
V105
12,7
27,0
38,1
46,1
52,0
60,0
65,8
70,9
76,1
81,9
88,3
95,5
103,2
111,0
118,4
123,8
табл. XIV
2,52
2,55
2,59
2,64
2,69
2,81
2,94
3,09
3,26
3,46
3,70
3,99
4,34
4,76
5,27
5,77
Продолжение табл. XIV
т, к
1
2
4
6
8
10
15
20
25
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
141,16
v • 103
0,3155
0,3155
0,3155
0,3155
0,3156
0,3157
0,3160
0,3166
0,3172
0,3180
0,3198
0,3218
0,3240
0,3263
0,3288
0,3316
0,3345
0,3377
0,3412
0,3449
0,3489
0,3493
h
28,70
1:8,70
28,71
28,73
28,79
28,89
29,37
30,14
31,14
32,28
34,85
37,64
40,57
43,60
46,76
50,08
53,55
57,15
60,88
64,74
68,70
69,20
0,000017
0,000143
0,001244
0,004605
0,01151
0,02147
0,05850
0,1019
0,1456
0,1868
0,2599
0,3218
0,3750
0,4218
0,4639
0,5031
0,5399
0,5747
0,6019
0,6396
0,6696
0,6730
р = 900
СР
0,000053
0,000438
0,00397
0,0149
0,0354
0,0612
0,124
0,176
0,212
0,237
0,267
0,285
0,298
0,310
0,322
0,335
0,348
0,360
0,371
0,378
0,380
0,380
бар
cv
0,000053
0,000438
0,00397
0,0149
0,0354
0,0610
0,123
0,173
0,206
0,228
0,251
0,262
0,267
0,270
0,272
0,273
0,273
0,272
0,268
0,263
0,255
0,254
ар . 10»
0,01
0,09
0,77
2,83
6,85
12,3
26,3
37,2
45,1
50,9
58,7
64,4
69,3
74,3
79,7
85,8
92,4
100,0
106,7
113,3
118,8
119,4
2,46
2,46
2,46
2,46
2,47
2,47
2,50
2,54
2,59
2,64
2,75
2,87
3,02
3,18
3,37
3,59
3,85
4,17
4,54
4,99
5,51
5,57
466
т, к
1
2
4
6
8
10
15
20
25
30
40
50
60
70
80
90
100
ПО
120
130
140
143,8
v • 103
0,3147
0,3147
0,3148
0,3148
0,3148
0,3149
0,3152
0,3157
0,3164
0,3172
0,3189
0,3209
0,3231
0,3253
0,3277
0,3304
0,3333
0,3363
0,3397
0,3432
0,3470
0,3484
h
31,85
31,85
31,86
31,88
31,94
32,04
32,51
33,28
34,27
35,41
37,96
40,74
43,67
46,69
49,83
53,13
56,57
60,14
63,84
67,66
71,57
73,00
s
0,000017
0,000140
0,001220
0,004516
0,01129
0,02108
0,05767
С,1007
0,1442
0,1852
0,2580
0,3197
0,3728
0,4194
0,4613
0,5002
0,5366
0,5712
0,6040
0,6354
0,6651
0,6760
р = 1000
СР
0,000052
0,000429
0,00389
0,0146
0,0348
0,0603
0,123
0,175
0.211
0,236
0,266
0,284
0,297
0,309
0,320
0,332
0,345
0,357
0,368
0,375
0,377
0,377
Продолжение
бар
cv
0,000052
0,000429
0,00389
0,0146
0,0348
0,0601
0,121
0,172
0,205
0,227
0,250
0,262
0,267
0,270
0,272
0,273
0,273
0,272
0,269
0,264
0,256
0,253
0,01
0,09
0,74
2,73
6,62
11,9
25,6-
36,4
44,2
49,8
57,5
63,0
67,8
72,5
77,7
83,4
89,6
96,2
102,8
108,9
113,8
115,4
табл. XIV
ГРТ'№
2,42
2,42
2,42
2,42
2,42
2,43
2,46
2,49
2,54
2,59
2,69
2,81
2,95
3,10
3,28
3,48
3,73
4,02
4,35
4,75
5,20
5,39
30*
467
X
СЗ
Я"
К
1=3
ХО
ей
Н
W(NNW
о" о" о" о" о"
оооо
оооо о
< CO
о" о* о" о" о"
О О> О5 ОЪ СЭ 00 00
coco со со ее со со
ООООО ОО
NCDOlOO
ююююю
о о" о о о
SS2
ююююю
со см
оо
Ю Ю
ООООО
0000*0" 00
3
ей
СО СО "^ ^З4 Tf1
со со coco со
ООООО
со СО СО со со
о"©*©*©'©'
NO
со СО
ООООО
iO СО со СО со СО СО
со со со со со со со
ООООО О~О
Я
5
Ю 00 Г4-*
О"> »■■* ^Э О
ОО 00 00 00
о" о" о" о" о
ООООО
X
к
Я
з:
S
ч
X
00 —.СО СМ N
—< Ю 00 СМ Ю
со со со со со
о со
оо'о*—.
СМ т^ Ю t^OO О»—I
ююююю со со
00О СО "rf Tf
t— COCO О Tt"
Ю\О
Ю\О
ьою-оо
оо cot-см со
Ю CD CO COCO
СО "^ СО СМ —
СО СО CD t^ t^-
^-CO —CO »-C
СОЮСО 00 O5 —«CM
----- ooco
OB
н
С75ООЮСМ
юююю
со со со со
о" о" о" о" о
t 2
ююююю юю
СО СО СО СО СО СО СО
ооооо оо
X
о
о.
оооо<
о* о* о" о* о"
Ю"* СО СМ —ч
ООООО
C75 О^ 00 t"*»
O5OiO>O)
« COCO COCO
о ооо о
со со со со со
о* о* о" о" о*
со со
оо"
юоо о
—'Tt< О t
ЮСО00СМ N
со*1>^— со"о"
т* t>.—«rf 00
<NCM(M
СМ 00
—«f»- со с> ю см оо
•^ Ю Ю Ю CD COt*-
Ю CO t"- 00 О
ЮСО !>■ 00 (Л
см см см см см
О —«CM COrJ* Ю CO
CO COCOCO CO COCO
468
cOrh CO
о* о" о"
3 оо t^~ t-^ t^-
со со со со со
X
о оооо
сососо юююю-*
S8
СО СО t^ 1 Ь- t^ t h-
сососо сососососо
ооо о~о~о~о~о~
со t-- — тр f-
О t4- ЮсМ О5
ОО — СМ СМ
со coco со со г-
я
я
СО^СО СХ)ОСОСОС7>
^-со —< сосч г^см г>.
^ ю h- ooO'-cO't
О00О0О 000)050505
I
о
о
ь
i
t^. t4- СО СО Ю Ю Tf r
ююсоюсо сососо
<М CN CN (М <М С* СМ СМ
050ЮС* tOJCO
О'-'—'СМСМ СМ (М СО
оо со со оо оо оо оо^оо
ооооо ооо
СО "^ 00
CM CM j-<
t**4 г*" **■
8SS
assss sss
COOOOCM^
»-н ^hCM CM CM
CO CO CO CO CO
о ооо о
_- ^-ц ^О СО (ОО
2*=S
СМ О О5 050
юю со см см
О5 00 СО СО »^
t— ^000005 О О »—*
о~о~о~оо* —-Г—
ЮСОГ^00О5 050—^
469
СО СО СО СО CM Сч1 СМ СМ СМ СО
ююююю xmomxnin
ооооо ооооо
юююю ю
ооооо о~о~о*о'о~ о~о~
I
СО t^-
со со
СМ СМ
оосм сою
CM CM <N CM CM
оо~оо~о о" о" о" о" о"
СО 00 О — С
t*- ь- оо оо с
CMCMCMCNC
Ю h- О — CO IONO-i1* COOO
00 00 00 О О O5 О) СЮ О ОО
см см см сч см см см см со со coco
ооооо ооооо оо
оо ооооо
СО Tt<
as
о" о"
СО l4^ -СООЮО «^•05-^05'* ©ЮОЮ-н СОСЧ^СОО! Ю —•
—| О ОСЛСЛОО^ Ь-СОСОЮЮ •^■^гГ'СОСО СЯ СМ —« — О ОО
t^.^ 1^.СОсОсОсО ОсосОсОсО со СО СО СО СО со СО СО СО со сОсс
оосо t^cMt^ —
»-« Is- СМ
oo сооосоь-см
*-* t^CMOOCOOi
t^ csj г-- см t^- cooo
CO
1С
5 ю ю ю со сосососо сососососо
Э СО t*^ t~- 00 00
> СОСОСО coco
WrflONOO О —«
С00005О—* CM CO tJ* Ю CO t>- 00
со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со
oo ooooo ooooo ooooo ooooo oo
00 Ю CO CO —•
со см см со •*
^CM 00 O O
^юоосмю t^t^
COCO t^OcMt^CM 00 Ю
COO r^OiTfOiiO -hN^^OO \OCOOOOCO rj< CM —- О ОС СОЮ
OO QOt^t^COCO (ОЮЮЮгГ -rfTh-^COCO COCOCOCMCM CMCM
o^co юооюоо сосм^со
О О ОООСМ41*1 t^- —н Ю О
СМ СМ СО ч*1 СО t"- 00 О —• CM f
rf со ю со о
CN OiNClO
Г- 00ОСМ 'Ф
^см см см см см см со coco
* 00 — СОтр СО Г^
" 0 t^ см оо
5Ю 00 О
см со
см см
-^ юсо г^. оо
С4 CN СМ СМ СМ
CM COCO СО СО
^ ЮСО Is- 00
coco coco со
> —см со ^ю
470
со со »-*
1О1ОЮ Ю 1С CO CO CD CDNNNW OO 00 ОЭ О5 О О ^ ^ CM CM CO^P
ЮЮЮ ЮЮЮ Ю1Л lO LO Ю LO Ю Ю Ю Ю Ю СО CD CD CD CD CD COCO
ooo o"o"ooo" oo~o"o~o* o"o"o"o"o"
о
о
со coco
о о" о"
СО СО^ "•* ^
со со со со со
1 со <
МО С
3 СО
> CD CO
>CO CO
ooooo ooooo ooooo
CO CO CO CO CO
o'o'o'o'o4
Ю —< t^ СО О5
-* оо^юоо
СО СО t^- t^ t^
СТ> О) О) С7) О)
ооо ооооо ооооо ооооо
COCNOO r^OCOCOO 1С —
oOi00 eg оо 1--о-со
ююю ююююю
СО СО Ю i
ЮЮЮ l
см
СМООЮ
ОЮ-*
—*О> СС СО —
t^CN OOfO
-^ rt< 00
СЯ ОС*
as
OOO —^
•ч^ CO CO CSI CM ~-«O
ю со со со со со со со со со со со со со со со со со
со со со со со со со со со со со со со со со со со со
со со со со со со со
со со со со со coco
OiOCJCOCO 00— ЮО5С0
CO00 OrtWNO
юоем o^
COCM'—• ^«-«С
COCM -"O
CM CM CM CM
CDCOlO^1* COCNCM—н —« OOO • -
г^см
O5CO
Ю "* <
coco с
COiON-'CO CMO
емюооемю оэсо
COl^CM
CMCOOOc
ЮЮЮ COCOcDf-t"- t- 00 00 C75 O>
0.-22==
CO OOO^O
CM t4- CO 00 ^
счГс^со^со4**
rflOlOiOirj ЮЮЮЮЮ
ю со со со со
CO CD CO CO CO
CO t^.
471
а
с:
соооооооо cd to ю oo n
- — ■— - — - • — -. ■» — -ч —» i - CO О СМ СО tO lS* CO CO СО СО
ооо ооооо ооооо о" о* о" о" о" о~о~о~о~~
■«З4 —^ CD СОЮ^СО^1 tOcOCDcON СО ~^ О '—" ^ CD t^ 00 **Р СО
~ч CM CN СО "^ Ю СО t^ OO CD О CM CO lONO-'CO Ю 00 —* Ю CD
^ч т^« ^4 •^ ^* тт1 ^р ^j< -^ ^< 1/J if? tO lO tO tO ^O CO CO CO t
ооо* ооо'о'о о"о"о о о ооо'оо*
Ю CD CM CDOCON- "^OOCMCOO -^f 00 CM CO О
CMCMCO CO'^'4*'<^tllO tOlOcOCON l^.t^OO0OCD
ooo ooooo ooooo ooooo oo-^»-«*-*
CO CD CO CM CD tOCMOOrt4— t"«- CO CD Ю ~ч NCOCDtOO
G5 00 00 00 N N NCO COCO Ю Ю ^*'^1^1 COCOcMCNCM
CM N CO O5 CO rf CO CO rf CO CD CO 00 Ю CO CM CO Is* CM CD 00 CD CD
^■^ t4*" ^4^ ^э Г*** *^^ ^™^ 00 IjO ^^ O^ t"*4* ^sJ"* Ф^ ^^ 00 ^iO ^^ CO ^*^ C^ O^ •*■
■"* rt* Ю CO CO N 00 00 CD О О '—' CM COTfTf ЮСО t4^ 00 CD CD О
00 00 00 0000000000 OOCDCDCDCD CD CD CD CD CD CD CD CD CD «—*
OOON СОЮСОСМО OOcOrt^CMO !>• Ю CM CD Ю CM 00 т*< О tO
tO Ю Ю Ю tO Ю 1О tO ■^•TfTt4^1'^' COCOCOcMCM CM •-* '—• »—< О
cOcOcO cOCOcOcOco cococococo cOcococOcO cOCOcOcOco
О О •-< CO tO CD CO CD
^н^^-ц CMCMCMCOCO
ююю to ю to ю ю
ооо* ооо'оо* ооооо ооо'оо ооооо
СО ОС тр СМ СО тр Ь- О СМ ^ г*1 СМ 00 CM CM CD CM CM COCO*—iO^
CD lS^ t4^ 00 СЭ CO t4^ CO CD CO *^* CO C^l CO ^* tO 00 wm^ *^? CO CO OO CO
CM CD CO CO*—'ООЮСО OOOCO^CN О OOCD4^ CO •—* CD 00 CO Ю
oo'c^t^ t^Tr>Tco"co*co* co*to*io"irTto" 10"^"^^^ ^"co со со*со"
t**1** Oi CO O^ Is*" CO t4^ ^^ 1/^ *~* "1^ ^^ qQ 00 IjO CO ^^ £*'"• ^^ ^^ O^ ^™* CO
CxToOCDOO ^^CMCO"^4"^4 lOCONOOO) О »-н CM CO тр
—i~~-.CM CM CMCMCMCMCM CSCMCMCMCM COCO CO COCO
472
> о ю см о <? *r S£ IS о «*•««— — о со
— 8
О О О СМ
аэюсмо
ООО
оо"
C0O000005
N00 00 050
<M
CD
"CM
. _,. —«соососо о> —«смою —«
О О О d 00 00 1^-СО 1СЮ^С0-< О5
■ ^ со сососососо сососососо <м
O) O5 O5 О -^
—Гс<Гсо"юсо* too аГ
ооооо о о о
ОЮОСОСО С750СМСО'-' ОСОО'-^СО 00
CD C75 00 00 t41"» CD CD iO ^* CO
2
Ъ
&C7>t
CD CD CO CDC
o~o~o~o~o'4
) ^* lO 00 CM 00 Г"*« CD 00 t^* CO
)CDN00O "^COCOOOCN ^-i
JCOCOCOt^ ~ ~ ~ - —
t^o оо ^
t>- l>- !>• 00
ооооо ооооо о
t4^ Tt4 CM tJ^ Ю CD
—< O5CD (NN CD
—* o>oo t^ ю со
s
ЮСО t^QOOi
COCO COCOCO •* '
CD ^D 00 СЛ CM
CO t44- О ^ Q>
NOOO*"-^CM~
§5
«^tOCOt^OO 050-<(NCO TflOCD N00 О) О
о>а>с>ост> ojoooo ooooo oo
_^_^_,-,^-« —«CMCMCMCS CNCNCMCMCM CM CM
473
>
X
к
о.
со
I
s.
\o
о
о
о
fed
s
о
ю
о
I
о
*^ >—' •""* •■* *— V»* \J* Г*» UU «J W^ Г*» VU» uj C'J ^^ CO l*J CN C7) liJ •""• I4»
(NlONQ-1 СО^СО-^Ю С01^0СО)0 —^CMCOCO ^ЮЮ
00000000O) О)О)О)ЮЮ ЮЮЮЮСО СОСОСОСОСО COCOCO
ООООО ООО'
CM CO "^ rt« Ю !>*
СО О Is- Tf —« ООС
—^c^coooco оосооосмсо
ЮСО h*
00 00 00
О5 СО 1*-
S5
t1*- 00 00 O>
О
о.
CO 00 О lO C^
00 ^Э С4! C4^ Ol CO CO CO Ф$ ^~* O^ ^» 1Л CO
СЦ ^O t4^» C75 ^"^ ^5 *~* СЧ CO ^* ^* iO CO t4**
00 00 00 00 O5 CO CO CO CO CO CO CO CO CO C
t^* *^ *—• Is" CO
00 СГ5 ^5 СЭ ^^
CO CO I*"* l^ t4»
CO O5 1Л
^^ *~* СЧ CO
t4 t* I4 l*^
OiOiCACO^ СПт^О5-*СО C^cOO^fOO —«Ю00»— СО Г* —«тГ<
^м оо СО СО О «к»»»» «.««>•>*> "»«.*.» •>•»«
• *жж^ lONOOO»- СЭ^СОЬ-00 О^СЧ|г^Ю СОООО)
ю^ососо cococot-.t^ h-1>- с>-1^-1^ oo oo oo oo oo oooooo
SSS
ooooo
~c*co\n<o t-ГоооГо^
СОСОСОСОСО СОСОСО-^^t
СМСЧСЯОСО СОСОСОСОСО СОСО
00 00 O) O) 00 ^^ CO ^* CM О 00 CO CO CO t4" CO O) lO ••* Г*^« CO O) lO
CM CO "^ Ю CO hXOO1-1 •—• CM CO тЦ ^ Ю Ю CO t4- I4*» OO 00 O)
t^- t4^ t^- t*~- t^» t^t^-t^OOOO 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
соо)смюоо ^« чз< t-. о) см юооососо oo^^ ^l
мсоюсо'^ оГо -^efV юсо"ооо>о ^со^юсо 592^сГ
СОСОСОСОСО COt^-r^t^-t^ t^t^-t^-t^-OO 0000000000 OOOOOi
СОСООООСЧ CO^IOCDN GOOOOO °ж ^'I ^ *~1
Ю О Ю *—• CO -* CO —^CO^—* CO^cOtNt^ CN b- OJ I*- CX
CMCNCOCO^ т^ЮЮСОСО NNOOOOO) О) О О ^ j-> CM OJ C
474
о
a
COO) ЮОООО 0)00ЮОЮ О) CM rt« CO N 00 00 CM tJ« ««^ СМ О)
COCO N000)0— — CM Tf СО N ООО*— СМ СО ^ Ю 00 О СМ "2* Ю
COCO ФСОО N N N N N N N N00000000 000000О)О) О)О)
СМ Ю 00 — 00Ю— NrtiOCDN 000)0—— — — N СМ N СМ N
0)0 — С0Ю00— СО СО — СО — СО —« N СМ N СМ N О) СМ "«* NO)
ООО) 0)0)0)0)0 OO — — СМ СМсОСОгр'Ф ЮЮсОООО) О —
—. —. _ —_.-см смсмсмсмсм смсмсмсмсм смсмсмсмсм coco
O) CO NONC0 00 CON-ФОЮ 0)СМЮ00О CMCOIOCDCD СОЮ
CM ОС C00)0)00 — — CM CO CO CO ^ "tf1 *^ Ю l& Ю \£> \& Ю l£> Ю
CM CM CO
см см см
см см см см смсмсососо
N C5 — CO Ю
coco *5t* ft
*O)r^ O) rf
LOiOcD CO t>-
Ь-СМСМСМ—' ООЬЮ— Ю
ЮСОЬОО О) О) —«CO^t4
t^r^oocooo
O) CM "
юг- с
oo oo с
t>- 1>- — CO CO —00
CT) O^ O> Oi <Л О О
t-O СМЮ — Г-СМ
ЮЮЮЮЮ
CO^ Г--О) (M
О) О) О) О) О
ЬCMtCM
)O—«*—CM
1 CM CM CM CM
CMCOCO^t^
CMCMCMCMCM
ЮЮОЮО) СО 00
СМ N О СМ "Ф NO)
смсм смсм см coco
CM CD O)CMNCMCO О СО О) СО N О) — СМ СО "*• ~-^^-«—. ^н ОО
CD CO CDNN0000 0)0)0)00 О ^- — — — - • « • - - -
•»••„•»•« «>•«•»•.». \£$ О) О) О) О) О) О)
СО 00 СМ N —< ЮO5C0N— О) О) О — СМ СО ^*
Ю CO
N00OW ^
Ю O5 CO N
NN 00 00 O)
Ю ОЮЮт^СО CMNC
O) G^ Oi O^ Oi O^ O)O)O)C
CMCMCMCMCM CMCMCMCMCM CM CM
O) — CO CD — CD •
5 — — — — 000)0)0) O000CMN— Ю О)
— CO
O)O)
> CO
) О
I CM
00 СО N СМ N
СО О *~< '-"• СМ СМ СО СО ^* "ч}4
смсмсмсмсм смсмсмсмсм
CM NOCMlO NO)
Ю Ю N 00 О) О —*
CMCMCMCMCM COCO
смсм
cm"n
СМ N NN О-
см см см см см
N t- N CD CD
OOOl^cOlO NO)
смсмсососо coco^t^t
со со со со со
NO) —СО Ю
— О N (ГСО
>og ooop
о о
О О СМ ^ СО
см со со coco
) ООО О
СО ОЮО Ю ОЮ
^ Ю1О СО СО NN
475
1
о
И
ЮОЮ оО—*СОЮсО COCOCO
Ь-ОЭ О -~' CO ■**■ Ю CO NOOO^
Oi O5 О ОООО^О ООО
—«—«см счсмсмс^сч csTcm см
ся со о ^a> со oo cn
tjTco o>
QO'H
CO"^4^
Trf N o> tjco o>
-* Ю COOOQO'H
COCO COCOCO"^4^
со о ю
—Г"1* со*
CO ** Ю
^ rj* ^
I
Ф5 "^* О^ **^* С7^ ^f^ O^ **!}* СЛ ^d* O^
N0000 05QOO-< —«СМСЯ
O"^ t^-ОС^^Ю ЮЮЮ
ibs ooo--J(Mco ^юсо
co-*t< ю
COCOCO
СО О Th
О> ^-4^CO
-H CO rt« Ю
оооооо оооооооооо оооооо
LOCON 00C7>O'-^CN СОг^Ю
О »—« CN
COCOCO
csT^n oT^Tt» со oT ~^c
СО^Ю СООООО-^ С0"
COCOCO СОСОСОт^'^' ^t
l^l ^t... ooo
cococo ^"*
ОЭтгСо
N0000
ЮОЮОЮ ОЮО
ООО—^»-н CN CM CO
а,
<я
сх
р=20 бар
о,
ю
со
-
2
со
о
со
-
ъ
J
СО 00 О) С7> ОГ
(N т*« СО 00С
оооооо^оо^а
ООО О*С
55,71
58,41
61,10
63,78
ее, i-
ill
СО 00 00 '—• i
СО 00 СТ> ОС
СЯ tJ4 CO CJ5 С
00 00 00 ООО
oVooc
оо оооо ь- се
ЮСМ С> СО С
ю ооо со се
ююсо со се
ИИ;
оо со оо оо а
ООООС
Ю COCO Ю1
ЮЮСО сое
0,4135
0,4201
0,4272
0,4346
0 449°,
яда.
476
to to to to no
4* CO CO to to
to to to to no jowwio _ _>■
4*» CO CO to to ►— •— О О CO СО 00 00 -О -*J О О СЛ СЛ 4*.
ослосло слосдосл осдосдо ел о сд о ел
слсл Et££coco ююю»-^ ооососо ооооо
Ъъ\э оосл X-Vjco 'сосл^—^<i"co "со^-осло ^"^"^^
СО Оэ 00»— COrfs-СЛ О5-4О5СЛ00 ►— -vjbDrf^m
J ОО
00 00 00 00 00 00
00 ^1 О " *■*
оо оо
►— O
00 О>
COOT— C75^-
сососл
OOOW
со
►-О ООО
CD CD CD CD CD CD СЛ СЛ СЛ СЛ СЛ СЛ СЛ СЛ СЛ СЛ СЛ
CD С5 4^ 00 Ю CD СО tO СЛ 00 С5 tO СО 4^ 4^ 4^ СО 00 4^ О^ 00 СО
oocd to о
►—»— о©©©
со со со оо оо оо
-<i-^cd©© ©©©©о
>*<•<•'» СТ5 О0 О ~^1 00 О ОООСОСЛ СЛ 4^ 4^ 4^ 4^ 4^>
СО О^ СО ^^ СО ^^1 СЛ СО ?ГУ 4^ 00 С^ **■"■* to С^ ^ О 00 СТЭ СЛ СЛ
с^^ »"^^ »**"* с^^ с^о ее) оо Ci^ е^о е«* * 4^^ с^о с^^ >^^ ^^j e^o с^^ сс^ с^5 с^^
©ел сооо-41 -j сл
СО 00 0000000000 ^1^J*«J"*4^J S 0^000 00 00«>J-^"*>4O>
©00 ^4СЛ4*>Ю»— C0-«J04^10 ©00Г — - -
СО J >J >J О
o-<i rf^»— со
СО СО 4^ 'О 4^ 00 tO
»— оооо
»— ел со юсл »>а со
СЛ СЛ СЛ СЛ СЛ СЛСЛ 4^ ©О © СО СО СО
СЛ 4^ 4^> ОО tO »— © СО 4^ tO ©0004^
*>4 СО *~* 00 4^ 4^ 00 ►■^ С5 »-— tO 00 СЛ **J
Si
СЛ N3O-O ;
►— С75 О 4^С
ООООО С
слсл о© о ©©©©©
_ со-
э со©»^- сл ►— с
оооо оооо
сл »^ too
to©co -^елоо»—со
28c?S §^^»^S
СО CO Ю —4 4*- 4^4^05 00»—
©©->! ЮСОСТ5СОС5
^3
"8
г
I СЛСЛ
4. СО
С7>
1СЛСЛСЛ4^ 4^4^©©©
)►—»— ОСО -^ОСЛОО»—
JCOOOO 0ОСЛ-400СО
— ©©©о
►-^ tO 4^ CD "^
4i» СЛ 00 00
I
CD О О OON^O) "<* f*- О СМ СО rj* Ю CD ^ CM —«С
00 О —' CM CO ^f CO t4- CD О CM CO гр Ю СО 00-^ СО ЮС
Ю СО СО СОСОСОСОСО СО t4- t-« t^- t4"- t^ t*- t"» OO 00 00 С
£**■• С4** CO ^i* O^ Г4^ ^^ lO 00 **"■* ^& CO t*^"
*-H^<t— О COOOt^O) ^O^OiO _, — -_
CD CD CD OOO~^~* СЧ CO CO "«f "*** ЮЮСО00О) О~-нС.,- —
co^ ^ ~
^ CD "^f 00 CO •—• О CD t*» CO "^ CM "* O^ N00 00 00 00 C7> O5 O5 O>
аГаГо* o"-^см"со"со -^ ю"со"t-oo ооф^сою t^-a> —<wvo
^-h ^^^_^4^^^_ ^н^^^^^^^н ^h*-*C*CMCM CMCMCOCOCO
^* Ю lO lO ^t4 CM 00 CO £^ C5 CO lO CO t"4» 00 CM "!}* ^i4 CO СЭ CO »"^ CO
^*н C^^ C^D ^^^ i c*^ ^^* OO C^^ '^"^ C^^ ^i4 i ^ _i C^^ ^^^ 00) *"^и' (]i j в f1 ji ^^^ C^^* C^^ C^) £*f^
f ^ ^o cO CO CO ^iO f О t**^ f^^* t4*» t4^* N» ^^ ^^« £**• 00 00 00 00 00 O5 CD CT5
ihOOO ЮСМСООСО Ю t4- CD О "—' NCOONCO CD'^fCD'^fCD
CO CO 00 **■■* ^i^ CD l£D ^!^ l^D C^ t-O ^™^ CO ^*^ CO CD ^ш^ *^^ Г О CD *■■* ^^* CO
CD CD CD CO ^5 ^5 '-™< СЯ CM CO CO tF *Ф ^O lO CO 00 CD <^> *—t CO tF ^O
^_4 ^ _ц CMCMCNCMCM CMCMCMCNCM CM CM CM CM CM СОСОСОСОСО
Ю tO^CO COCO NN<NOOCO OCCOOOCOOO
CM CM CO CO^lOCON OOCDO'—'CM CO "^f l>-CD CM rft^CDCM'^t1
^и^ц^ ^-^-.^н^ч^-ц ^«^(^счю* СМСМСМСМСО COCOCOTfrf
ЮСМС5^ CO CO CD 00 О CM CO "^ Ю CO NN^OlO ОЮОЮО
GT5 O^ O^ d^ d^ ^~^ •■■■* ^^ C^^ CO CO ^^ ^t* l-O l^D ^.O 00 ^J5 ^^ ^"™* CO ^^ ^O
_<_^, CMCMCMCMCM CMCMCMCMCM СМСМСМСМСЧ СОСОСОСОСО
t"- CD —* cO '«f CO CO rt4 CM О CO CO CD ^ CD CO CM N ^^NOCO
CO О 00 ЮСМСОО"^4 OOCMIOCDCM CO CD CO t*- О ^NO^tN
со r»* t>- oo"cd о"см со" ^"со"1^оо"о —Тем"со"cd со со CD со со"cd"
^^^^^ ^^CSjC^c^l СМСМСМСМСО СОСОСОСО-Ф ^-ФЮ!
ex
CO
^э ^Jp d^ ^^ ^^ {^5 ^^ ^^
со с^*** оо о^ ^^ c^i ^^ ^о
смемем смсосососо
DOCM^CO OOOl
3 ^ ^ ^rf Tt» Ю1
47Й
i
I
2
Л
О
t^- 00 О О
О О О О «^
Q
|
-^ОСОООСО t^CMCO §
СО 00 О О —| СО "^ Ю <"О
»-* *—I —< О О О) 00 N
О) О О СЛ О> 00 00 00
Is*» О) •—« СО lO t^" О") ^~*
СО СО "^ rf -^ ^i "ч*4 Ю
тРСЛСОООСО t^—*СО
s"ss*8ss" sVs
COCOcO'^Tt4 •^l^j*'^4
cSoocooOco Rt?St^
t4^ О) О5 ^5М
lO tO CO CO
00 *~^ CO "*^ lO CO CO CO
t^- CT> О '—' CN СО^Ю
ooooo ooo
—Г-hcncncn c^csTcsf
1ЛО) CO^OO СЧ f- -и Ю
oT ^TrjT со* о* ^Гт^со*
coooojo'-' cp^t1 ю
со со со ^* "*^
OCOCOOCO COOCN
CO CO О СО СО О CN CO
COCOCONN t^-0000
Ю О 1Л ^5 lO C5 *Л CO
ь
СОЮЮ—*О
^COtrCO ЮСО—О N
00 00 00 00 О) О) СТ) CD О) О)
SSS35S
oVdoo
OCOCOOCO COOOOCOt£
1Л00—^"^ CO* О <
ЮЮСО COCO CO I
Яооюсм
«N^COOOO CNrf _
00 CO 00 00 O> OOO
SI
ооооо ооооо
tCOWON COOOf ЮЮ
00ЮСМОЮ С^О^Ю4*1
ю ю со со со со t-"» t**-1** oo
ooooo
ЮОЮО Ю
сасосо* ^
ОЮОЮ
ююсосо
479
I
о
ЮСО —СМСО ООЮЮОСО ЮЮ^СО^ CD СО О СО Tf Ю Ю Ю СМ 00
— СОЮГ-CD —ОСМ^Ю COt^OOCDO О^СОтГЮ СО t4-CD — СМ
ООООО ^Tf^Tft rf rf "^ "^ Ю ЮЮЮЮЮ Ю Ю Ю СО СО
Ю СО CD Ю СО Ют^т^СОСО 00 '—« СМ СО СМ "-' CD ^ t4^ CD OOftNCO
CO*CO*CD*cO I4-4 CM CD CO CO* CD* — ^ CO 00 О CM CO t^ О СО t»~ О Ю — t*-
00 00 00 CD CD О Ю CO CO CO t4- t*- t4- t4- 00 OOOOOOCDu- CD О О •—• —
^ ~^ —н _* _« ,-« ,—. *-« »—i — — — -4 — *-* 1—1 CM CM CM CM
00 ЮЮ00СМ 00 л
ОЮСМСМОО — COOCMCM —rfCOOCO CO—OCOCO -^т^сОГ-О
^^ v—н cO VO t4** ^""^ O^ *ч^ O^ Г4*^ ^^ ^"^ ^"^ *^ O^ Г"^ l-O O"i ^^ CO ^^ ^t* CO ^^ Г4"1"
ЮЮЮЮЮ CO CD CO CO 00 ^СОЮЬОО ОСМЮСТЭСМ Ю 00 Tf О Ю
О*О*О*О*О* 0*СМ*СО*СО*СО* ^ т!*-^*^ т}^ ХОХОХОЮ СО* СО СО t^-*00 00
СО ^ СО ^ц СО СО С5 Tt^ СО I4* ^^ СО Ю СО *—* 00 1О С4" CD *-^ »—* ^^ СЭ Is* СО
—'СОЮ^-CD СМ^ЮСОГ"- 00CDO*-^CM СМСО'^'ЮГЧ- 00 CD — CM rj«
ООООО ^rf-^^^ ^""^ЮЮЮ ЮЮЮЮЮ Ю Ю СО СО СО
CD СО СМ СМ Ю
^rf^ ^^^ ^^^ С^^* С7^ ^^^ ^^^ ''rf^ ^т^ 0^5 ^^0 ^^» ^^J^ 0^^ ^^"^ ^^^ ^^^ ^^ft V™N V""4 ^^O vH ^^^ 1^^ ^^^
СО СО О СО Is- — Tf1 I4- О СМ тр СО 00 О СМ СО Ю 00 СМ Ю 00 — СО СМ 00
_^_,^__^, _^___н_н ___^__^н —СМСМСМСМ
ООООО COCOTh^i^t «^« Ю Ю Ю Ю ЮСОСОСО^ t^t^OOCDCD
00 СО 1О СО CM t"*- СЭ СМ СМ **"* С? CD Г^« '^ »—< 00 ^^ I4» 00 CD CD CD t-"~ ^* €Э
*^^ CO lO Г4"* ^^t* l-O t4** 00 CD ^^ v^^ ^"^ CM CO ^^ ^^ 1^0 CO Г4* OO CD ^^ CM ^t* CO
О О О О rf ■^•■^Hi^1'^1 Ю ЮЮЮЮЮ ЮЮЮ Ю Ю Ю СО СО СО СО
ооооо
■ "\ ~*- °>_ ^ ^ Ю °Р О> CD CD t^■ Ю CM CD CO CM CO •* -^ CO CM^CO^
—<см смечем
О Ю00СМ
*^3* CD i4^ *i* CD t4^ CD ^iQ 1.O *■■* Г4* VO VO ^^ CD l^D t^ ^"^ l^^ ^■■^ ^д СО
CO ^^ CO CO t^» CM CO CM CD Ю CD CO CO CD СЭ CM CO tO Ю lO Tf CM 00 ^"^ ^<
ЮЮЮЮСМ CO CD CM "^ t*- CD CM ^f CO CD •hcON'-'IjO CD CO О 00 Ю
ю со со со со t**t**-c*»oooo oo cd о о *—•
8
оюою
t-^ 0000
гл-
юоюо юоюою оюоюо юоооо
^ 0000CD CD О О —. —« CMCMCOCO^f ^ЮСОГ^-ОО
— — »— — —СМСЯСМСМ СМСМСМСМСМ СМСМСМСМСМ
480
I
CON©C*Tl« 1ЛСО~<
CD CO CO CO CO N N N I
> COl£>N00 00 00C
) OO — CM Mtl
) 00 C7> O) G) OO<
3
I
I
о
OOCONOCO COOOONIO OJ O> CO CM 00 CO 00 ^t O5 rt* O5 CO 00
<N 00 CO*C~<^ O> rT N © CO CO 00 ^^ *
СЧ d CC CO ^ " ~
)^^СО^Ю COOOO^©»-^ CO
5COCOCOCO CO CO CO •<*< rj«
*CN S COCOOCM
O^O©©''^ ^—'CNCO^CO N 00 О '—■•
SS8SS
cococo
Ю N00 OlO ^^
COCOCOCOh* N
COrJ<©iO© COCOOOO-h OJC
ГГ??1ЛСРОО СП©—<СОт}* ЮС
00 00 00 00 00 00 С
00 г^оГт^ &iaoo~Sco со aT'-^Tfсо аь *-«'** со оГ ~*
<N CO CO •* ЮЮСО00О5 O—^COrf Ю COOOOO^ С0
<NCS|<NC4 <N<NC4CN<N CO CO CO CO CO CO CO CO f Tt* Tf
^^ -нОООЮ
COOl ЮЮО
-нОООЮО ЮО^ОО-н TfoOCOCO OO^CO
Ю^ЮОЮ O5Tp00C4h- ^ЮО^ОО СЧ Ь-^
O- ^
С0С0
N00ON r^WN
СЯСМС0С0С0 COCOCO
00
I ^^ CO "^ CO 00 OS
• oo oo oo oo oo —
000
•-• N CO ОЭ
5 00 ^^C
5 CO 00C
1<N(N (
00<N N
CO C7> i—• ч
> «-* со ^ ю coobdb©'-' со^ю
JCOCOCOCO COCOCO'^'*
CON000000 NCO0000N CO rf СЧ O) CO CO © CD CO O> Ю '—• N
OOCOCO© N Tf »—"00 Ю CS C5 CO <N O5 COCOO>COC4 O^COCM
Ю COOOOi t^ COTfCOOOO^ »—< CO "^ CO 00 O^ »—i CO
"" ~ ~ " СЯ СЯ COCOCOCOCO СО*^т}<
S8S8S
Ю CO CO
S8S SSc
Ю CO CO NN С
S8S8 S
0)00
31-655
481
><
о
1
§
а
бар
=55
О.
бар
8
1!
о.
бар
=45
о.
со
со
2
со
•s;
о
*
,8222
,8441
,8649
,8850
,9042
ооооо
О) Ь-СО 00 СМ
СО OS «—• "^ N
ююсососо
4107
4169
4235
4305
4379
ооооо
0,8229
0,8448
0,8656
0,8857
0,9050
со Tf —i cO —
CCONCOO
Ю Ю «О СО СО
О СОО О Ю
— — см coco
ооооо
СО 1О СО СО 1-О
оо оо оо оо as v
ооооо
СО — 00 rf О
CM OS LO CM OS
СО 00 — rf CO
ююсо со со
4114
4177
4244
4315
4390
ооооо
,9228
,9408
,9586
,9759
,9935
ооооо
с^» ^^ *—* оо со
4458
4543
4634
4734
4843
ооооо
0,9236
, 0,9417
0,9595
0,9769
0,9946
JoSSSS
4464
4550
4642
4744
4855
ооооо
0,9244
0,9426
0,9605
0,9780
0,9958
сою^сооо
OS CM ^tNO
СО f- С4- ^ 00
4471
4558
4651
4754
4867
ооооо
юо ю о ю
"^ Ю Ю СО СО
ооооо
f- OS OS СО Ю
СО COOS CO «>•
4964
5100
5255
5435
5650
ооооо
(NO00NN
o§S§§
СО СО OS СО t4»
00 00 00 OS OS
4978
5117
5277
5464
5690
ооооо
ооооо
cocoas со r>-
оооооо as as
4993
5136
5300
5495
5734
ooo oo
оюоюо
t^ о-оо оо as
,108
,134
,166
,320
,372
со —«as со см
—<cocm юсо
О О —« т}< Ю
5918
6310
6972
576
128
OOO —CM
— as t^ оо со
~-н со t"~- t4"» ^э
со oo oo t4-1^
»~* CO ^f CO ■•"■"<
OO —ЮСО
5977
6435
7280
321
645
О OOCM CM
— 2 co^??
SofeSJg
6043
6565
602
,941
210
OOCM CM CO
ЮОЮОЮ
as со со ^^ *~~*
— CM CM CM CM
CO CO N0)0
*«««.
^ЮОО-W
CO CO to f^ t^"
SSI1S
CM CM CM COCO
as -co Tt* со
см со со со со
n*zs
CO COCO^ ^
оюоюо
CM CM CO CO^
см см см см см
482
ОСЛЮОСО ICCOCOlCCN t^CNlCOOO CNCOOOO —
CO CD 00 О »-ч CN CO 1С t^-О) О CN CO-^ CD Is- 00 О CO 1С
тг т}* Tt* 1С 1С 1С lC 1С 1С 1С cO CO CO CO CO CO CO t^» Г*~ (**•
о
С
CNiCCDtJ«O iCOO—«CN—« 00ЮОЮО
* T* * T
co*oo*cn~co*o* cocococtTic* o*co*cn* t
t^^-COOOO) 0)0)00-« CNCNCOCO
^^_*^ц»-н ^h^hC^C4(N (N <М СМ СЯ
оо со со о со \noo& <
^ 1С СО 00 СТ> О'-^СО'^Ю
СЧ CN СМ СЧ СОСОСОСОСО
, -^ 00 1С 1С CO -hi
с— со —н оо со oo —« Is-- —« ^f cd,
CO lC 00 C5 CO 1С 00 CN t*» —н iC O) CO t^"
CN rt* CO 1С
t^ CD 1С — CD —«
-m ЮО)О) 0000
^^55S' SSf
00 CN CO 00O
—h CO ^tf4 1С I"*»
со со со со со
г
N0)-^000 IC'H
t^- OO 00 00 O)
tft^OlO lCNOOCO __,- ,
0)0)0—«^ CNCNCOCO^ rl^lOCOC
~^—«CNCNCM СМСМСЧСЧСМ CNCNCMC
5 00*-"* CO
э со со со со
5 O) 00 t*- rf O1CICCN00
?O)CNlC00 —-COOOCOl^
COO) ^ —■« С
CO CO"* rf rf
0)0—<eNCQ ЮСО00О)—i
NO
lOh-
СОСОС
-^ CN ^ООЮ
iON 0)OCN
t t t^ 00 00
CNCNOOCOCO OOOOOCD МЬ^ЮО) CN rf Ю Ю CO ~ 00 Ю —< t4-
OCNlCOCN* 1С O) 1С О CD CN h* CO CO CO Oi -^ l^-* O* CO* CD* 00 ^ ^ CO*
0000000005 О) О) О —« 1—' CNCNCOCOTf -^f ЮСО00О) O—^CO^IC
_ ^_ ^ ^ц ^ -^—'CNCNCN CNCNCNCNC^ CN CN CN CN CN СОСОСОСОСО
0)0 CNOOCOCOO OiOlCCO
CO CO rf ^ 1С t^- 00 t^ t^ 1С CO —•
00 00*0)*0)*O* О О CNCO"* 10C0N00O
ICO OO <
rf Ю CD t4^ С
CNCNtN CNC
ooo
CN Tf CD
^4 ^ f
О О <
•^f О l
rf 1С 1
О ICO ICC
t too occ
31*
483
а
00 •■* СО Ю СО СО СО СО "^
ооооооссоо о о> о «5»
• • » • « • - - vo
^_ g
at
еМ00"*О5Ю ОЮО tj
I
3 ^* Ю СО СО СО
00 00 00 00 О^ ^J^ ^J} О^
cot^t^oooo oooot"*»
^^j ^^5 ^15 ^^^ ^ш5 ^^5 ^^5 С^^
^^CNcJcNOi CNC4CN
CD WO^O ^ CNCO^f
00 00 00 Oi Oi Oi Oi Oi
COCOCO'*'* %'■*'*
CON050 i-i CNCO^*
»~* c*i со io со t** oo Oi
CO Is* 00
CNCN <N
CZ^ ^^ C^ ^^ C^ ^^ СЭ ^^>
LO О Ю О Ю ОЮО
00 —«
00^00 бЪоОО)
о о о о~о~
Я^Ч^Я^^0 осооою
00ЮСМ00"* Ot^-Tj«O00
COO>CN*r
ЮЮсососо
осмюооо
ь-1^. i^ t^- oo
COOOCO—'CO ONOlOOi
О5ЮСМО5СО ^CN^OO
O»h(NCNW TflOCOt^OO
'*'*"*'* ^ Tf Tj' Tf ** tJ4
0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0*
OOiCOlflN CN—^b-OOC^
^^ т^ CO 00 C^ O^ CO *lO t*4» ^^
00 00 00 00 O) O^ O^ O"> O) O*)
O*O*O*O*O* 0*0*0*0*0*
COCMOOOJIO OOCO—«—iO5
N^ONCO О СО СО О t^
OCN3^COCO СООООЮО
OCOCNOCO '*<N^'-<CM
^-« »—' CM O3 CO rf Ю CO t^ 00
0*0*0*0*0* C£>*O*O*O*O*
88lli
ooooo ooooo
CO Ю COCO
*-^CO -*"*,,
<N"* COOOO CM
00 00 00 00 Oi Oi
sssss
COCO—«О;* СД CO CO^S* ^
о со со о t*"- ю со см см со
o*o*o*o о ooooo
ОЮОЮО ЮОЮОЮ
CNCMCOCO"* -*ЮЮСОСО
484
о.
СО
О
О
V-4O)00 OWlO^CO Ю N Ю Ю — rf CO CO CO 00 CM rt« CO CO CO
OCM^tON OWrf S^ 00 CO CO 00 О •^N"* CON О) О CM "^t* CD
00 CM CM CM CO
CO CO N О CO CO О) 0С N О O)(N NOO^ ^ СОт^О) О ОО^сО NO)
CO CD O) CO CO 0^0)10^ O) ~-« N CM CO O)CMN—«CO O> CO О CO CM
0000000)05 222—2 C^^tOcOcO CONNOOOO 00 0)00-
CO CO CO CO tO —-и 00 CO lO O)
ooooo ooooo — —— <мсм см" см" см" со со
00 CO CO »—'O CM Ю О CM 00 CM Ю N rj« N О) О O) tO O) CM rf CO CD CM
О CM ^f CO 00 OcN ЮОО^ CO CD 00 О '—« N^lONOO O^COWN
5 N ООСМЮСМ — C000NCDO) 00 ^ CM •* CO О CD CM Ю CD
co"co'o)cocd оюоь- О)" со —« ю oo —«-* О) co"n —T"^ »-h"n"co"
0000000)0) ОО'-|'нС0 ^* Ю CD CD CD NNNC0Q0 0)0)00^-<
^^ 1.Q IjO ^O ^O 1O CD CD Г4*1 O) tO O) ^^* CO 1O ^ О 00 C^D CO tO
о о о*о"о о о о"о о —"— см см см см"см со"со со со"со •*""* ю"
OSrfcOCO IOO5NNCO NOQON^
-^CM^fCOOO ОСМЮО)СМ COO)pCMCO
OOOOO rHiMi-<^(O COCO4
v—l i-H ^-« »-^ «—4 »—I i—н т-^ i->4 4—H T—^ 1—1 »
CD CO N* ^"^ 00 ^^ cO tO O5 ^i^
^^Ч ^^Щ ^^^ Ч^Щ *^"Ч ^^Ц ^^^ ^^4 ^^^ ^^^ ^"^ *"*H ^^*4 *^^ *"^^ '""^ ^"^ 4«^« >»^i C^l
^^ CQ c^ t4^» CQ ^^ IO o^ ^*»
to oo со со *—* со oo ^sf со ^* oo со —•* О) О) со ** oo "* to со О5 г**» ^ч* ю
^^) C^^ C^^ ^J^ C^5 00 '^^ l^^* t4^ Q^j C^^5 C^^ ^^ч C^^ C^D C^^) ^^^ ^^^ ^"^ ^""^ ^^^ С^Э ^^pj ^^^ ^^^
o"o"o"o о" о о о о —• ~-«"см"см"см"см" см"со"со"со со ^t ■* ^ ю ю
оюоюо юоюою оюоюо юоооо ооооо
- - —-)О) О) О О —< ^^ CM CM CO CO "^ rf IOCON00 О) О СМ ■**• СО
■<— — см см см см смсмсмсмсм смсмсмо^см еасосососо
485
О.
ее
i
s
I
I
О) *& 00 ~ *& COf^tMlOcO ЮССОЮО CQCOO^CM СМ СМ СМ
Г*"* ОЭ ^Э СМ СО "^ Ю 00 СО CM Tf CO 00 ОЭ •■* CM СО ^^ СО t*"» 00 C7J СО
со см о сою
CMCNCMCMCM СМСМСМСМСМ СОСОСОСОС
о сососоо —«с
•-^ " t** <
СО*4^ t*-00 О) OO^«CMtM СО^ЮЮСО
5 СО t4** С^ OJ ^^ 1-О ^Э СО ^t* СО ^^^ Г4* СО ^** ^"^ ^^ СО 00 О^ ^^ ^^ ^^
3 О "-• СО rt" Ю СО О> '—• СО IONQOO-h СОтРЮСО^ С5 О ^*
5 СО СО СО СО СО СО СО l4^ t*^" Г"*» t4^ t"1"" 00 00 00 00 00 00 00 00 O5 Oi
Ю СООсО ^ СООСОЮСО ЮСОО^тЗ* •—' 00 Tf О Ю •—« CO
CNCMCNCMCM CMCNCMCMCM COCOCOCOCO COCO~~ - "^
CO 00 CO
lO 00 СЯ
CO О CN OJ
COCOOOO OOOOCOr^ CNO>f*-rJ*-M
CNIOCOCNO ОС^ЮСО—« O> t^-rt* CM 0^00
O^CMCOCO
g
CNCOO>^ СМСОСЛ—«CM -нОЮ^
^CNCOIO COt^CT>CM^ SOt^Oirr
сл^смсою cot^ocM"^ cot^oi^cM coiocot-^oo --— _
ЮСОСОСОсО COCOCOr^t4— t^-t^-t'-OOOC 0000000000 00С7>СЛ
%\
CM O5 Ю »—1
s
C5.
CM 00 rh" C7> Ю ОЮО
°°^sssi gss5"s sVsss s*f&
00
CMC
JCMCMCM COCOCOCOCO COCO<
CO CO 00 t^ CO
ЮСОС
<f ОС
00 CM С
t^-coo
ъ со со
5 CD 00
Г5СЛ О
CO u
bcoc
^ CO т
f* 00 CM CO CO ^* t**~ •"* ^* 00
sj ^^ O^ f** CO "^J* CM •"■* СУ5 Is*
f Ю lOcDNOOO) ОО»-н
486
1
COrfOiOOl^ O00-"C
00 ^Э ^Э СЭ Oi 00 Ю СО Oi СО ^* ^~« 00 Ю СО СО ^* 1Л Is* ••■* *~* ^5 С^ 1О ^5
00 00 00 00 00 OiOiOiOiOi ООООО О »—' «—i ^н •—< СМ СМ СМ СО СО
оо'о'оо* о"о"о"о"о" —Г~Г—Г^Г^Г -Г^-Г^Г^Г^Г „S^SS^^S
Q'tOOO^ —« СО t"^ CO rf CM Oi —< Oi Ю
CMOiЮCM00 r^OCO^COO 00 СО t-- 00 СО —« ~-« Ю СМ СМ 00 СО —< 00 СО
t*— Oi CM Ю t^- О СО Ю 00 "—• cOCDOiCMCO О Tt« 00 СО OG
ЮЮСОСОСО t*» t^- t4- t^- 00 00 00 00 Oi Oi О О О -н —1
CDNONN CMCMt^-OOOO CO CO OO l4^ t— ^ 00 Ю —• CO CM О Oi
0 •—' CM CM CO т}<ЮЮСО^ 00 О •—'CM tJ1 CO 00 »—• lO О Oi ^f CO 00 l>-
o*o"o"o'4o" &cz<d<d<d o*o~o~o~o~ <э<эсэ&<э о"о*—Г—Г-н"
СМОСОЮЮ 00 CO О Oi О
»—'"ф СОООО »—< СО Ю t^ 00 OCN C01ON Oi >—' СО CD 00 CM t4» '—• ^ СО
0000000001 OiOiOiOiOi ООООО О »—• •—• *—• »—• сМСМСОСОСО
-н СО 00 ЮОО
COOi ЮСМ Oi
. ^iCMlOt"^. ОСМЮ00О COCOOitMCO О"*
LQ Ю СО СО СО t^ t^« t^ t4— 00 00 00 00 Oi Oi СЭ С
<^> ,__i ^< C4^ CO 00 00 ^3* t4^ 00 00 ^5 CO Oi 1O ^^ C_
О>Ю»--«00Ю CMOOiOOOO OiCMiOOOO OiCO^i
О~О*ЧО~О~О~ <Э<Э<Э<Э<Э о"о"о"о"о" GC><DG<D ©*-^—Г—Г^н"
00 со со **^ о^ со ^t^ Oi oo ^^
»—• ^ СО ОС О —* СО Ю t*- 00 OCM^ftOt4^ Oi •—< ^" СО Oi ^О^СООО
0000000001 OiOiOiOiOi ООООО о *-н »— »-"—• СМСОСЭСОСО
о"о"о"о"о" о"о"о"о"о" ^-Г^-Г^-^_ ^Г^^Г^Г^-Г —Г—Г^-Г—. •—«
СМ об "^ *—' Oi t^cot^OiiJO
Is- Oi CM "«f t^ О CM Ю 00 О CO CO Oi CM CO
ЮЮСОСОСО t4-t^. ^ I4-00 000000OiO>
CO^OiCOoO ^* ЮС^СОО) i—HO^CN Tt* OiOO Ю CO Ю
Oi l^D ^"^ 00 10 CO ^™* ^^ ^5 Oi ^~^ CO £**■ CO *~н c^^ Oi CO r'~J CO CD VO ^^ ^^ O^
O'-^CMCMCO ^lOCOcDN Oi О '—"CO Ю t4-. Oi CO OO CD Ю Oi 00 О 00
•4t<-^-^t1 "^» Tf -^-^ Tf "^f "^ ^f ЮЮЮЮ Ю Ю CO CD t^- OiCQiOOOOi
o"4o"o"o"o" o~o~o o"o" o"o"o"o"o" o"oooo о ^»^-* —^
юоюою оюоюо юоюою оюоюо
« uQ tO CO CO t^» t^- 00 00 O5 Oi ^D ^5 *~* »"4 CM CM CO CO Ttf<
■* ^^ l wuwwv." ^ i< ir; ^, ~, 'NCMCMCMCM
487
XO
II
g
бар
?
бар
8
о.
бар
?
со
2
о
со
о
О
со
о
оюоооо
СООО —СОт*<
СО СМ СОО Ь-
COCO J^f-oS
ggSgg
— — см см см
^-н CO CO t"-» O^
"^ t4^" CO 00 CO
со со t— t- oo
Is- i—i CO COO
'-CM CM CM CM
gScSSSS
00 О Ю COCO
Tf 00 ^ t4* O5
•—* C4! lO t4- O5
CM CM CM CM CM
CMCMCMCMCM
со t^ocjeo
rt* ^* Ю ЮЮ
oo^eos
t4-» O5 CM Ю 00
CM CM CO CO CO
NIO00O5N
t^- 00 О CM ^f
««*-«
t"*- y* 00 IO^n
00 O5 O5 О »—•
Tt*O5 Ь-ЮО
Ю CO 00 »—• CO
O5 -^ Tf 00 —«
CM CO CO CO Tf"
СМт^ t^ t^lO
00 O5 *—i CO Ю
^ ^Ю ЮЮ
CO "^ CO O5CM
00 CM O5 iO CM
00 05 050 —
8§Ш
CO CO CO rj< ^
CM CO CO CO CO
CO CM COO5CM
Ю ^ 00 O5 —«
ЮЮ1ОЮСО
0005^-^
CM CM CM CM CM
CM т1< О — 00
1,563
1,579
1,593
1,606
1,619
COCO rt^ CM 00
CO CO CM О О5
^t ^ Ю Ю Ю
lO lO CO CO CO
CM —'O5 CO CM
00 "^ O5 Ю —
— CM CM CO «*
CM CM CM CM CM
COOSOOi
t>» CO CO CO O5
о о о о о
^" Ю »— Ю СО
см со со ооо
со со со со t"—
О1ЛСМС0 00
CMCMCMCMCM
§8515
ююсо^г>.
1,631
1,642
1,668
1,691
1,712
^О5 Ю00О
CMCMCMCMCM
со ^ см оо ^*
00—00^ —
юсосо^оо
00 О5 LO 00 С75
СО СО СО СО t4*
00 СМ 00— СМ
тр Ю СО t-- СТ-
см см см см см
CM ЮСМ O5 CO
со со t4- Is- oo
iisii
1,725
1,743
1,760
1,775
1,790
O5O> 00 COTf
•^ t-O CO CD
coco coco со
O5 O5 Ю
ooooc*°<~
CM O5 CO CM CO
CO CO CO CO CO
O5 Ю
1,738
1,756
1,773
1,788
1,803
CM —* O5 t4"» ^*
CO CO CO CO CO
C75O О —CM
о юо юо
488
I
о
О-* CN
^0 00 00 0
СОС
00 0
S—трЬО> CN ^ Ь>Г
ОООТО —* СОт^Ю
COCOCO^t"* Tj«Tt«^
СОО^ЮОСО W 00
JCOTf Ю «О t4» С
00 00 00 00 00 С
ОО—*
CO'^f
OCOCOO^CN Ю00О
^5 CO CM 00 ii"> ^* t"* ^*
CM* CN* CO* CO '«f Ю Ю CO
оососооь- Tt^—oc
i4» тр —• оо ^ '—00 ^«
СЦ CO ^"^ Ю CO*CO Г*^
ЭОЮ Ol
> — — <NC
8
2
о
O00 O500 t^
-^8i
t^CQ
(0 00 0)00 N Ю . . .
oooooooooo о* с?) о* а
0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0"
IOCN 1ЛС0 00
- OOOtOiOTf
O^^—«СЯСО тГ^РЮСОЬ-
O*O*O*O*O* 0*0*0*0*0*
Is- Oi Oi O>
00 00 00 ОО 00 Oi
00 ОО 00
000 0*0 0*0*0*0*0*
SSSSJBS
00N — O><N—«00
COCO ^OONCOlQ
СЧСО Tf ^lOCON
0*0" 0*0*0" 0*0*0*0*0*
О t*- CO «—• О
00 00 00 00 00
00*0*0*0* 00*000
(NN-"CNCO CNCOCO—«^
со со со со сч
0*0*0*00 00000
о
юоюо ю
<NCOCO^ ^
юоюою
^ЮЮСОСО
489
4
Ь-<D СО Ю LO t^-CM—CM
О — — — — — CM CM CM CO
t^. — С4- О5 a
I
c^oor^c»— f-cocooo- r^cocTsot- союсоо-^ cmcocooocd
CO CO О CM CO OCOS»-«CO OCDCNOCD CM t^ Ю — h- tM*CO*rt« — 00
00 00 00 O> Gi Oi О О *—• —• CN CM CO "* ■* lOiCONN 00 00 0)00
— — —* ~ ~н — ^^ —< ^-н — i—i — «-Ч i—« _ ^ ^ CM CM
CMtOO5t^-CM 00—^00 0 05 —rf^
00 O5 CO O^ CO LO t4^ O5 CM CO '~H 00 00 ^-< lO C5 ^* 00 O) I**» ^t4 »—* «—^ С
" ~ЮЮ Ю Ю LO CO CO NN00O»-1 CO ^f CO 00 О N^<N(
ООООО ООООО ООО'
CM O5 CD CO '~H O5 O) O) O5 СЭ CO i~^ Tt* t4^ CO O) f*» ^^ О O5 lO O5
О «—< CO Ю Г4- OOOCN^N O> CN LO 00 — CO LO 00 — CM Th Ю
ООООО О »--< «—« i—i t-н »—• CM CN CM CO ~ - ... .. ..
СО CD CO IOCN
О) Г- Г^-00 СМ
о>
oo t4- oo »—«со
C0COOXNCD OiCOt^CMcO -н
000000О5О5 0500 CN
ЬОЮ-'О) Tf — CO CO 00 ЮООЮСОСО
22 SSSSJS SSSSR 8S58S"8
СО 00 ЮСО СО
СО t-O^ О
00 O5—h<N т^
rf тН ЮЮ1П
ЗООСОЮ
) О ЮЮСО
JOOOCON
3 LOCO СО СО
Ю Ь-О5
СО 00 ч* ЮСМ
ООООО ООООО ООО — — _<~-.^
CM CM (N СО СО
ОЬт^СМ — — СМ СО Ю —"*• —ЮСМ
смсоюг- О5 — coioh- ocot^oco
ОООО О — — —— СМСМСМСОСО
^-000
tot^o>cM
COCOCOTt1'
00 СО »—' t4^ 00
ООГ^ООСМ
ОСОООООСМ rft--COCOCO^
**
сосооГсмсо о*сооосм*с-Г соооосо со со сяоъиъс> т}«оососоо
00 00 00 О5 О5 О О О -и »—I CM CO CO Tf1 LO Ю СО СО Ь- 00 00 00 О О *-«
t^O) CM CO CO
00 O> — (N^
0*0*0*0*0*
_ ,O OOCDCOOOO —ЮЮСМО5 —
COOO— "3< O5 LOCOCOCM— t^-—«CDO0t>
o*o о o*o о о — — —
Tcn csT см см со coco
ОЮОЮО LOOLOOLO OlOOLOO ЮОООО OOO<
t^t--O000O5 CDOO— — CNCNCOCO^ -^ LO CD ^- 00 О) О CN ^
t-. i- ZZ -и — —CMCNCMCM CNCNCNCNCM CN CM CN CM CM CM CO CO (
490
<O<Nt^*-HTt« COt*-Tt«b-O>
СОЮСОООО» О -* rf CO 00
Ю Ю Ю Ю Ю CO CO CO CO CD
I
§
-«CNCNCOCO ^lOCONO) О ««
CMCMCMCMCM CNCMCMCMCM CO CO
COC
CO С
)Ю О)С0 СО 00 ^-*С
t ^^ CO ^
OCNCO rJ^lOCOCOt^ 1^0000
^(D-h cO^CO-hCO ^cO-h
CO CO CO ^ "*
«NCOOOO — tM(N<M
o^o—^co^ iccot—
t^~ 00 00 00 00 000000
a.
CO
t—О5О500Ю СМО5СОСМЮ СО t>- СО Ю СО --«
ю *-* t^coo>
— см см coco
см см см см см
— t*- СОО> Ю
—«-* i^oT
СМ О) — Г-С
О Ю—'ЮС
осо -|
тМОЮСОСО t-t^OCO^O)
-и СО СМ Г--СМ
о~о~— -^см*
00 CO 00
сьсъсо
O) lO O) CO CO 00 О) Ю O5 СЭ О) t4" ''t1 CD "* 00 ""^ CO lO CO Is*" t4*» t4"»
^COt>-0)0 -"WlONO »-нСОЮЬ-00 Oi^CNCOrt^ IOCON
ю ю ю ю со со со со со Is- t^— t^-14— t— t— t4* oo oo oo oo oooooo
СОСМО5^СО OOOOC-COTf —« 00 ^ ^ 1^- С0О5«ф
СО СМ 00 *^ О
см см см см см
Э *—• <* 00 ^-< "rfl^-OcOCO Oi"-^1*, . _-
~ О-^С0т*«Ю С00005О^-«
сососососо сососо'^4^'
О) 00 »-^ О5 СО СО CD OS CO ^ CO Tf Is** t^~
— OOlOOcO —' СО СО СО Ю СО —« 00 Ю CM O5lOCM00'«tl О СО •—|
О5^,т^Ь-О> СМт^ОСОСМ 00^О5Ю— CD СМ 00 СО О5 Ю О СО
t—0000050 O^-
CD CD CD CO CD
ОООЮОЮ ОЮО»
Tf Ю lO CO CO t^ t^ 00 С
CO CD ^D CD СЭ С
ОЮ ОЮО»
t t 00 С
ЮОЮОЮ ОЮО
0)00-^ CMCMCO
491
of hЮ 00 CM СМ
—«ООЮ^ОО TJ'OO
«-« CM rf CO Is» О~*СМ*
°\<^о)^о о^оо о
СМ О О О О
СОООО*-«СО
,-*,-<— см см
ооооо ооооо
I
ОСМСО—«00 СОООЮСМСО О5 -^ СО 00 "*• Tt«
Ю ^< t»- СО 00 т^ ^^ -hN CO^OSoOO «*OJlO»--«t^ ^ СО Ю — О
" О) <N СО О СО* t^T-TlC О*Ю
0500^-н »-^CSlC4COcO
О^ OJ СО "^ I4*- г^ООС^СОСО —« СО 00 СО О5
оо СГ5 о cn ю осоююо оосчсог^41^
t4^ 00 О ~^ С^ •^lONO)'-' ^f 00 О* h* СО
f J« Ю Ю Ю ЮЮЮЮСО СО СО t^ t^- 00
оо о о о о оо оо о о о оо о о о оо оо ооо
—« Ю—«CO ООСМ ~«1
~ ~ CO r* NONC
oooooooooo о о о о о
0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0*
CM
о o<
) ЮСМ
>oo
ЭСССО*—• О)00О)^'
>—«СОЮ СООООСО!
CSJOO^OCO CMt^COOlO (N0)00000 Ю—«OOCOCO CM "^ —«
ooococooo -нсосооо^- Tfcoocqco Ocotoo^ ooT
ЮсОСОСОсО Г1^ l^- l>- t*- 00 0000000)0) O5 О О »-н *м ^h
t« CM CO COCO
> -* *-^см со
^CM ОЮОСОЮ ^С
СЧ-^ О^СОЮО) IOC
) СО Ю csi rf СХ С
■I ^м -rf Ю СО О
> СО ССОЮС^
соооо ооооо ооооо ооооо ооооо
COl^-OOCOO)
VOhtt^cO rJ*^00U5^
^coiosoi »-«cort«coaj
00 00 00 00 00 0)000)0
ooVoV o'o'o'o'o*
lONin
) —. со ^ со
ОООО
^ О) 00
смсою
00 ^
4 CM CM
OCM^
СОСЧОО
n
NOCO Ю00
to CO coco CO
МОЮЮ-н —нООСОО CO
O^ 1^^ ^"^ С*4* ^^* wmm^ 00 ^** 00 ^"* CO CO *"^ ^^ C^
О CO CO 00 *—• "^ CO О CM CO O5C0N-HlO Or
--J--oo 00000000 000—«— -«-'
58J
CO **t* ^5 »~H t4" ^Э С
CS| О Г-ЮСО CO С
СО cO^iOcOt^- 00 и) о <-< аз
rf ^j« rl«-^f tj« Tf Tj«Tt«lOlOlO
о o*o*o o* 0*0*0*0*0 0*0 0*0 о
o*o о о о*
о юо юо
см с^ coco ^
•^ЮЮСОСО t-I>-00000 ОС
5ОЮ ОЮОЮО
)—«»-< CMCMCOcOrt*
I СЧ СМ СМСМСМСМСЯ
492
о о со со о — оо оо см ^f сооюосо соооюо)^ — о> со см n
$£29^"£^ dOCOCOOO ОСМСОЮСО N00 —COCO 00О> —СО**
СМ СМ СО СО СО CO^Tf^rf ЮЮЮЮЮ ЮЮСОСОСО CDCONNN
О О5 —I N N CO 00^0 — Ю Tf^iONOO MflOONCO NO — — —
смсмсмсмсЗ смсмсмсмсм c?cocoSco
CD CM
Ю-rfCOON C00500N CO — Tf CM CO N^Oxf—' CM 00 © ON
© 00 Ю CM N СМЮ^^^Ю CO CO Ю "*J* CM О 00 CM "*t* CO NNO000N
©*© — — — — — см см см см*см со со со со со"
NO5C0CO00 OCMlONOi — CO "^ Ю N 00 O> CM ^ CO 00O(N'
СМСМСОСОСО ^^Tt^^Tf ЮЮЮЮЮ ЮЮСОСОСО CD N N I
СМ^СОсМЮ '—' О 00 CD 00 СО^^ЮЮ ^ CM CO —«CO О CM CO CM •—*
CO 00 N Ю — N CM*0*00 Ю <М*О> Ю* — N* CO ctTc0*N*O~ ^*N*O*C0*Cd"
t^< ^t1 iO со ^%" t^- оо О) О) о »~■• *~^ см со со "ч^ ■^ со t*^ сгь CD ^^ со ^* ю
^н^^^^-н^н ^^^h^^ CMCMCMCMCM CMCMCMCMCM COCOCOCOCO
^^5 0^5 ^^j ^^ 0^5 ^^^ c^^ ^^^ ^^^ ^^^ С^Э O^J ^^^ ^^^ ^^^ ^^^ t4^ ^^^ ^^^ *™^ ^^^ O^D ^^ ^^ft 0^5
O^fHFH^H *-*'—CMcMCM CMCOCOCOCO СО^^ЮЮ lOCOcONN
OOO)'* »-«CM OCDCOCOCO TfOCDOCO lONCONOb OOCOCOO^^f
CM CO CO CC '^ "^ ^t^ ^* ^* lO lO lO LO lO tO lO CD CD CD CD CD t**» t4^ t*-» t*^
CDCONCMCM OSCM'^fTfCO ^ООООЮО CM^^fCOcM
") ^*& O"^ ^t^ O^ C^ t4** CO ^^ CO ^J 00 ^^* ^T^ CO t4*"* *~* ^^ ^**^ ^^ CO CO
) t4*^ t4-* 00 O^ ^^ ^^ *^^ O^ O^ CO CO ^t^ ^t* CO t4** O^ ^^ t—и cO ^^ ^O
н ^м ^^ _ц _ц СЯ Cs| CMCMCMCMCM СЯСМСМСМСМ COCOCOCOCO
Ь CO O) lO CO O5 CO N> CO CM CO IO CO CD t"*- t"** Ю CO *"^ 00 Ю CM
CO* CO* CO* CO* Tt* Tt*^* VlO Ю* CD CO NN 00*
ооооо ооооо ооо<
О5 О СМ ^ СО ОООСМ^СО ОООЮС
CMCOCOCOCO СО^'*'^"'^ г^ЮЮС
493
Q.
S
OOWNOO
oo oo oo oo
cN CO O> О) О
CO CO CD"^ CD
t0CD^t
о о'сГо"
CO 00 CO 00
СЧСЧСЯО
I CO Ю t4- Oi
I 00 00 00 00
CD Is- tJ< Ю CD
OOlOCNOO'^f
t Oi ОСЧ ^ ION
00 00 O> Oi Oi Oi Oi
о©*©4©4 ""**"
CN CD
00 CO
Oi CO (OO OO
00 rt* ОЮО
..,__. —ч -<з« со оэсм
СОСОСОСО NNNN00
CM -hCM CO
О CO CM 00
CM CM
ОСОСМОО IO<NO>NC
—< *-н СМ СМ СО^^ЮС
oooo ooooo
СО 00 »-^ Ю •—• О
ooooo ooooo
OiCOCM СООЮ-О
ОЯЛ^ CDCMNCOO^
оюоюо
CMCMCOCO^"
494
о
о
с*.
о.
хо
S
а.
^О5Ю—< ООЮ-NCN
^oo oo о о —. —« ~.
, см cMCMCM
<O CM CM Ю CM Ю
M Ю NOCOlO
co coco^
ЮО CO OOCM CO
oo ю см о —- со t4-^ "*fco oo —■< со со см смсо^смсо t^ ю i>- со со
~ Г " TT—* t*-* со* со" см* о"
CO C0N00 05O
rf t^~ o~co со О5 см со О5 см io стГ см" со" о
0000050505 05000^н ^-^CMCMCO
Ю СОСМЮС0О5
bO ООСМ^^СМ OON
^ (Nrt<lONO5 —.C0
bO ЮЮЮЮЮ COCD
СО tJ* 00
ОЮ^С
. ... СО OO O5 00 F^
ООООО ООООО ООООО ООО'
ОСОСМ
050СМ
0500
^OO^OCD ^
NCOOCNC Ю
ЮСОСОСОСМ
СОЮОО^}*
OO^OCD NCOOS ЮСОСОСОСМ
NCOOCNCC Ю CO 00 О —■ СОЮОО^т}*
OO-^—<~ —н ~* ~-< CM CM CMCMCMCOCO
^—"^ CO
Tt< ^ Tf
О5 СОСМ О 00 СО
со со ^ о о со t
rff—OCOCO О5 СМ СО О5 СМ СО О5 СО t>- у-* Ю О 00 СО СО О5ЮЮ^«
0000О5О5О5 05000~ч »-н^-^СМСМС0 С0"^Г^ЮсО COt^OOOiO
_- ^. . . , ^l^CMCOCO Ют^Ю
СМСОСМОО С0050ЮСО COCOCOt^OO ЮЮОСОО
" — CM rf 00 —< Ю ОЮЬОСО ---
СО COCO t "
О Ю Г^ О СО СО 00 г-1 !Г* ^
ооооо ооооо ооооо о^о^о*4—^
тГОСО СО —< 00 Tf О СОСОООО^- СОЮООЮ t^iOCO
CM "^f Ю t4-O5 О СМ ^ ЮГ^-050СМ "^ СО О СО Ю t4- O5 СМ
О О О <^О *^ —« ^ ^ ^V^6** ^ СМ СМ СО СО СО СОСО Tf
t O5 СМ Ю Г
СОСО Tf "^^
•^ СО СМ СО Ю О5
ЮСМ0050 СОООСОООСМ СОС0С0ЮО5 ic^
rHOO^ СМСОСМЮСМ
S8882 sssas
^^Ь<5?см со^со^о> ^ g ф Q S
t4- 00O5 <
rf rf Tf I
D ю с
) Ю
, 0O
со со t4- t4»
^ ^r .0 —• Ю CM О 00 <_ _
^^-нЮО^ OO^^CDN
00O5OCMC0 т^СООООСМ
ооооо ооооо ооооо оо»
о юо юо
С^ 1-- 00 00 05
ЮО'ЮОЮ ОЮОЮО ЮОООО
O< СЭ ^5 *-^ »-^ CM CM CO CO ^" ^^ ^O CO t"*~ 00
^СМСМСМСМ CMCMCMCMCM CMCMCMCMCM
> о о о
> CM Tf СО
э со со со
495
I
© -н 00 О* Ю t>- t^Ol 1Л т*«
О^О^ОДСЧСЧ 01СЯСЯО*СЧ СОСОСО
) CO
3SS
CO tJ« Tf
со со ю ся со моюс
•^ »-н f4» СО 00 СО 00 ^f С
О< О1 О1 of of
—<^^-©СО t^©CO
ьГоо'оо*
lOtOiCNrt
ЮЮЮСОСО
t^-1^- ь- ^ t^ оо оо с
^©^сОж©с0
oTcoof оГю*
© —<о* о< со
О^СО^О) »-4 —•
СО СО О СО СО О>»-^
счсясчсяся сососососо coco
CO^*
00
Ю
О CO 00 '—• Ю "* O5 000^ 00 О ~-« »—« О OOlOOl
CNOOCOrt^O CO ^ t^ —< CO OiOO>CQf- О ^ 00
^CSCOO^ t^-HrJ*00»-^ ЮОО-чЮОО О1Ю00
со~со t^-1— t*- 00*00 00
>^^ t^Oit^—«СО С0—«00^О>
^•OJ СОСОСО
00 00 00
СО —• СО О1 © ©О>С0С0©л Ю00©©©
с^д t4^ СО О^ СО ^^ ^*^ ^^ ^О ^^ СО ^О ^^ сО СО
CN О1 СЯ ОД О1 О) О) СЯ CN О) СОСОСОСОСО
ОО
ofofofco^co*
со t^*t^ oooo 0000
ОЮОЮ(
t^. t>»ooooc
> ЮО Ю
5 СЭ * *
496
Is» Ю СО О CD C
COOO OtNCOl
00
О C
tNC
> O5
00 0 I Ю СО О CD C
(NtFCOOO OtNCOl
00 00 00 00 C7> O5 ОЭ C
o*o*o*o~ 0*0*0*0*0* o*o*
OcOOON ^* ЮО5С01"*- '—•
^Э С5 ^5 ^~* """* ^-* ^"^ ^* ^~< ^~*
со cS со oo S оо^л oo^ co^o>J8 co^co ^1^^.^ ^l ^
f TT"1 *ося ю^-*о*сгГсо" О) сц ю о» ci u^oo*—Г-^ГьГ
- 00 00 0000C7iO>O^ OIOOO-H ^^ — СЧ СЯ <N
«СО
^^tji^jh^» ^T^r^TfiO \OiO lOLO Ю lit> CO CD* CO CO
O*O*O*O* O*O*O*O*O* O*O*O*O*O* O*O*O*O*O* O*O*O*O*O*
8S
CD О Ю lO C7> t^-CD О
ЪООсО if^H NCOO) ЮОЮ-^t-.
CNfCDCO ОСМСОЮСО ООО^^СО^
00000000 OC75C7>C75CT> OOOOO
** ***
С75ЮОЮ CJ5COt^»-<cD
t^O^^CN С0ЮСО00О)
OO
oooo 00000
2
>Г"ГСЯ COCO 5^3 (>•
■• Tt« rf Tt» ^ rt5 ^ ""*• "*■ ^ tJ* tJ< 4tf Ю ЮЮЮЮЮ ЮСОСОСОСО
O*O*O*O* O*O*O*O*O* O*O*O*O*O* O*O*O*O*O* O*O*O*O*O*
00
О
CD 0
О О О 00 Ю СЯО>Ю
СО Ю CD 00 OC4C0 10N
00 00 00 00 С7^ О^ О^ О^ О^
о*о*о*о* о*о*о*о*о*
<N^CO
О •-« СО
^ ^5 ^^ ^^
С<)00СО
00 СЛ •
0О СОООСООО
CN -^lONOO
O>t>»CNCO t^
—«t^COOO CO
lO СЧ^ЮГ^ОО 00
rt« О СО СО -< —« СОС^ОСО^ lOt^-OLO<M
ЮГ^ОСОСО 0)*С^*СО*05*СЧ* Ю СО* СМ Ю*О>*
0000a>O>O5 OiOOO— -^»-^<NCN<N
5ЗД
оооо ooooo ooooo
0*0*0*0*0* o*o"o*o*o*
ЮО
СЧ СЧ
497
гжение тао
ироооj
Си
ё
8
о.
03
ю
1
о.
о,
03
\о
g
«3.
со
о
со
•С
о
о
«0
2
1.С СО t4^ *^* СО О^ О^ СО 1С ^^ С^^ ^^ ^** СО ^^ CD СО О^ Г4* СО CD СО CO O^ t**1*
CD ^™* ^t4 t^4 СО СМ "*й* t4— CD CO lO t^1 00 CD «~^ CO *ф t"*- CT5 *™* "^ ^Л С^ O^ CD*
CM OJ Ol CM CM COCOCOrfrf' TfTfrflOlO ЮЮЮЮСО cOCOcOCOt"^
COOOCDOO: СОСООЮО C5CM<NOiO ООООЮСО TfO^t-C^
^■h ^« 1-* C75 lO CM 00 CO 00 t4"» ^* CM C75 CO C4! 00 l-O ^D tJ< 00 CM CD Cft CM ^Л
СОСО^^Ю COCDt^OOCft 0<—I'~HCMCO СО^СО^ОС О »—< CM ^ Ю
7053
7357
8047
8833
9687
058
148
325
492
650
801
946
086
222
354
484
611
920
220
,512
800
083
364
641
,917
»—и cD lO CO 00 »-ч »"^ lO Tt1 00 00 t"*» ^* C75 t}* t4* C^ 00 CO lO CO ^^ »~< 00 CO
'■-* CM lO 00 CO CO Ю 00 •"< CO lO t*41 C75 ^D CM CO Ю Г*" CO CM ^t* CD 00 C7i *—*
CMcMcMCMO*3 СОСОСОт}4"^1 Tf'^'Tt4 Ю Ю ICIOIOCOCD COCDCOCO^-
^-< t^~ CM lO iO CD C75 Tt* 00 CM C75 CM *~* t>m CM ^^ CO ^* 00 C75 CD ^^ Ю 00 C75
NWCOON CO СЛ О CD 00 ЮСООСОСО ОЮО^ОО СЧ CD C75 С* Ю
СОСО^ЮЮ CDCO0000CD О^-^СМСМСО СО^СОЬ-ОО О — СМ^Ю
7232
7573
8349
9232
018
116
213
401
578
744
902
054
200
343
481
617
751
075
390
698
000
299
594
886
176
'-"* оО СО СО •—* tJ* CD СТ5 СМ ^* CD 00 ^D »~ч CO ^* tO 00 CO CO lO C*4» 00 CO »—♦
CM CM CM CM CO CO CO CO "^f Tf rf ^ Ю Ю 1С iCiClCCOCO CO CO CD t4^ ^
CO C75 CO CM CO C^ C4* *~* CM ^* CO ^^ CO 1С 00 ^D »—< CO CM ~~* 00 CO CD 00 CO
133,
136,
144,
152,
.159,
165,
171,
182,
191,
199,
206,
214,
220,
227,
233,
240,
246,
260,
275,
289,
302,
316,
329,
342
355
7445
7833
8718
9718
078
185
290
490
676
850
016
176
329
479
624
767
907
249
581
906
225
540
851
160
467
OOOO~ ^^^^^ <N<N<N<NCM <N CM CO CO CO ^ <* <* Ю 1С
SMS8 11818 liS?S ffiSIIIHIS
498
2
1
Ci.
о
NCOON
CM CM — О
)O00OO0 00O
-- -CD
a> со io
4 oo *— со
OJ^ 00
<£COg> — ^COOO— CO
COCOCDN NNNOOOO
00—COCO CO
rf О Ю —* N
o> со со
о ©~o~o~o
С5 00ФО Tt« »—• CO 00 CO
t£tJ<COCM O^CDCMNCO
00 00 О ОЭ Q5 CT>
о о o~o о о*о*о"о*
-ф О СМ СМ
СО* СО 00*—*
CD CD CO N
со соооосо
N NN 00 00
О> СО О 00
Ю—н NCM
— — см
О5 СО СЭ С75 С
00 Ю CN ОО С
см со ■**• тр
оооо ооооо
•^ООЮОСО
© '-«СО ЮСО
СЛ С75 СТ5 СТ5 О^
оооо ооооо
8823 2SSSS
ооо оо
юоюо юоюою
см со со тр ^ююсосо
32*
499
lOO^T^O^Tt4 O^OO'tN О СО CD 00 О С^ rf 00 <—• т^
t^ ОО О —« СО ЮСООООО СМ СО *Ф Ю h* 00 О -^ т*< СО
О)0>000 О О О О »-^ •-*»—«»—nil-* **"* *—< СМ СМ СМ
4 О О Ю
СОсОО
СО СО СО
f f '—' 00 •—' О
СО 00 'Ф ^^ °^°^Oi О 00 СО «^ CM-^ O^ \^^
co^oo'^'^co* O5 см 1С схГ»-^ г^ь-*о со со оо ~« оо*^о*
»-* 00 •—■ О СО О О00ЮОЮ tOOCMh-—« Ю(
Ю Ю Ю Ю Ю Ю UQ Ю СО СО СО СО t4— t^ 00 00 О О *—* СО
ооооо
00
* ^Э 1О С7) СЧ СО С75 Ol lO t"^ С5 СО 00 СО СО 00 00 СО СО ОО
t^ 00 О5 «—" CN СО Ю CO ^ QOWION О> «—• Ю 00 О
О О О '—' «-ц »-м »—i *—( »-ц —^ OJ СМ СМ СМ СМСОСОСО^1
COOOCOOOCM TfCOCMOOOO
SSSS8S 8888= 2Ь
о »—• г*» о ю оо оо ю о *ф ^ о <—• ю о оосооо со
СО^ООООО OC^COTf1 Ю t^OOOCM^f СОООСООсО СО О "^ 00 СМ
^i ^ч ^ ^| ^4 iq ift ifi 1Ою ЮЮсОСОсО COCOt^-t^OO О О •■■* СМ ^
о'о'о'о'о" GGGGG О* О* о" О* О* С>С><ЭС>О с>~~~~
•-« СО *« t^. CO C75 tJ< С>
5000 О О О 1—I «—|
О) СО О СО —' COC
С75*-*Ч!ГСОО> ^C
»-1 СМ СМ СМ СМ СОС
СОСМ Г^^н
to—^г>ю
со о № оо ю
оГсмюоосм ю<хГ~*^Г|С
о о о о ~« ~ ~* см см см
T^TfTf lOh-C
оооо ^^смсоюсо ооо — ^ с
юютют юсососос
> ююосм
соР Sc
ООООО ООООО ООООО
O^O^CM^5 Ю
©*о~о о о ^ —• S*S~S
LO О Ю О Ю
^CMCNCMCM
о юо юо
СМ СМ СО СО "^
см см см см см
500
ООООСОСМОО МЮ'ФОП' TfCO-^t^-CO NOC
^СС ION00 О^тР^-ОЭ ^«COlCcOOO ОЪ ~н C
"^тр Tf Tf ^" 1С ЮЮ 1С 1С СОСОСОСОСО cOtt
00 00 0
Ю СО t
ttt
^-н Ю СО ^ I1^"!
Юж^ © 1С 00 О —ЧМ^-" О О t^ 1С
O) СО CM COCMlC
N COTflCh-00 О^СМ^Ю
СМ СМСМСМСМСМ СОСОСОСОСО
СО t4- ~^lCO5CMlC
h-00 О^СМ^Ю
СМСМ О
ЮСО»—' СО С
Ci О CM CO
СО ^t4-^ т^
т*«—« ICICC
rj< »—■ CO ♦-* 1С О) ~* С
соооо>*-*см со ice
^союооо см тр с
-^СМСМСМСМ СОСОСОСОСО
СОЮСОООО —^СМ1
^ ^ ^ т^ ^ ЮЮ1
—^lC00lCO5 O>CO*-<CO00 0000500 cOrfCM
O5 CMVC l^*O
CO ОС 050CM
оос
со ^ юг
смсмсмс
CO^iCS-OO О'-нСМ'^Ю
1 см cococococo
l^D 00 ^
1^Э Г4^" *^J^ ^
мсооосм ю
2S
O5
fcss
3 —н 00 Ю~ч
I СМ СМСМСМ
CO 1С CO CM^CO CM^O^CO^CO 00
СМСМСМСМСМ COCOCOCOCO
COO Tf IC
^Tt« CO 00
^^CM CO <^
О О t^- '—•
CM C> 1С CM
MCM О ^CM tS-CM I
ГО^-^N CMOOC
■5CM Tf t-O CM"* t
*S*SwSa см csTcm см со со
-^ ic ic ic ic со со со
1С О ICO 1С О 1С <
o>©o—«— cmcm <
501
I
CD CO -ч О) 05CMOO —• CO CO —«
(CCOlOW O)COCMt>-.CN COO^OOCO ООСООО-н^ COOOOCMCO
»n(OION 00 О (M CO Ю CO 00 О) О CM CO Ю CO 00 О) О «—• CO ^ Ю
00 00 00 00 00 O5 O) O) O5 CD O) O) CD CD G* CO CO CO CO **** ^"* •■* •"■* *~*
oooo ooooo ooo*
^ со^о^оосм SoS^a ^^
хаассэсо \aaoc>ei\a t^o~csTioVT <эсо<&о>с* WTo
CO CO t^-C-» t>- t^- 00 00 00 00 <J> O5 O^ O> О О О О —« ^-* —- CN
oooo ooooo ooooo ooooo ooooo
CD
СО
cO
00 00 t-Ю CM 00 ** Oi т^ CD CO I>-CM
^COION О О CM CO Ю СО 00 О ~ч
00 00 00 00 00 С7^ О^ О^ ^7^ О^ О*4» ^75 ^^
O
I>-CM Is- СМГ^СМ
О CM rt4 Ю t^
ОСЧт^С
•—• СМ СО
О5СМ —• t- —> (
t^OOOO ОО ООО) <
ggg§2 --
o^ *-n о — юсм ^'Фаоаэсм oinooon
CO 00 ^OCOCMCD COCOOOON CO LO^ ХОХП
см со со h ^ ю со г*-г-ос а>осмсо
_ ___ __ __ CO00~4Tj<00
5 CO ri« rfr" Ю CD Is-^ ОС O) C5 ~ CM CO ^lONOOO)
" rft tjh tjh rf rf rt4 Tf Tf 'ФЮЮЮЮ ЮЮЮЮЮ
o*o 0*0" о о*о"о"о" о"о"о о о* о о*о о о
>^ц^н СМ
OOOl>- rh-HN<NN CMCO*-^CO^ CO»-<COO>CM iflOOOW^
WrflCN Oi^-iCM'^'lO NOOO-^CO rfCONOOO ^ CM ^ Ю CO
00000000 00O5O5O5O) 0)05000 OOOO*-^ »—' *—< -^ «—i •-•
о" о'о" о" о* *\^~~ SSSSS SS^SS
^^ь- осгГсооГ^-Г Vt^-
050505 OOOO^ -^-^
C005COO) t^t^OCOrjH (O^OCOO СМОСМО^ ЮСМ
CO 00 ^f О) Ю—^00"^^^ 00 CO tJ< CM '—* О О) О —■« CM ^ t4^
О О •—• •—• CMcOCO41^ Ю ЮСО1**-00О5 ООСМСО^1 1О СО
ООО
т^ О
О) »—•
ЮСО
юоюо юоюою оюоюо юоюою ою
CMCOCO^ ГГЮЮСОСО NNOOOOO QOO-- CM CM C
*-* »-^ ~« -и ^-^ i—i »—i »^ ,-н ^i t-h »-н ^, —* r-* CM CM CM CM CM CM C
о
CM
502
i
a
СО СО Ю СО СО Ю СО СО Ю CM СО t»- СО СО О СО Is- 00 Ю С_ -_
2Ь2яа ЙЙ888 8?Д5!? $$Э88 SSSSS
~* СО »ч СО СМ ^.О^СМтр О >—' 00 СО rt1 СОО^^^СО
OOOCOf-iN СМ 00 00 00 t4- COtP^hQSCO СО О СО »-« СО О ч*1 00 СМ Ю
CNCOCO^^P ЮЮСО^ОО ОО~< —«СМ СО тр Ю Ь- 00 О~чСЧ«*рЮ
^н _< ^н ^ _< ^,^^н~«^-« *-«СМСМСМСМ (М CM (N СЧ СМ СОСОСОСОСО
счсооосчо о>~*~*-*? <л сосооооою 'hioojno; cd«-h<mcmo
О _ Tf 00 —< Ю О С7> 00 I*- t4* CD Ю гр СО СМ О О О СТ) 00 t-* Ю СО *—•
COCOcOCOt^- ^OOOOCTiO ^^СМСО^Ю СО^-СТЭ-чСМ ^COf* — '
^^ ^js ^^ ^^ ^^ ^^ ^^ ^^ ^^ ^«^ «^ т«н »-н ^"^ »"И ^^ ^—4 ^«< С^^ ^^
CDOCMCOrP трсМСОСОСМ ЮСОЮСЧОО СМ СО СО СО СО Г— Г— 1
СО ОО О СМ ^ СО 00 —« тр t4- О> —•| СО Ю СО OOCTiCMiQt^ C7i *—• С
1—< *—• СМ СМ СМ сМСМСОСОСО СО чф тр ^* ^i4 "«t ^f ЮЮЮ ЮСО<
оооюсоо со»-^г-ю^ см со о со со см оо h-о со ооооч^оо
О4 СО СО **^ ^t^ l-O LO ^О Г4* 00 О"^ ^^ ^*^ ^ч| О^ СО ^sj^ l-O t4** СО ^^ *~^ О^ *^j* IjO
^, ^< ^ц ^н ^-ч »-н *^ ^и ^н ^ ^н СМ СМ СМ СМ СМ СМ СМ СМ СМ СОСОСОСОСО
соь-смсоо юсосм
"Ф ОЮСС^* CTSCDCOO'^P СОСОтРОСО
о" о" о" о" о" о^о'о"»-*4—* *S*S*S~S~S _Г^сч см^см* см* см* со* со* со
С4** 00 чС^ СО l-O t4^» О"5 О^1 1-О 00 ^^ О^ ^^ СО t4"** ^Ji <^^ сф сО 00 ^^ О^ ^^ lO t*^
»-н—<СМСМСМ СМСМСОСОСО тргргртрч^ трЮЮЮЮ СОСОСОСОСО
юсо^оосл о> о •—' см см согр ю f^ оо о '-* см чф 1^5
^ ^ц ^ц ,-, ^-, ^_ _ ^-ц ^_ ^ —«СМСМСМСМ СМСМСМСМСЧ СОСОСОСОСО
ю^ро—^см осою
t4*** CiO 1.О 00 LO ХО О^ СО 00 ^^ *^^ ^^ IjO 00 00 ^О ^^ 1-О ^^^ ч^5 СО ^t* ^^ 00 О^
СМ"ТРООСМГ>- CMt^OOCM CO^^^^j, rp^t^O'-^ СО^ЮЮСО
CDCOCOt^t^- 00 00 О »—< О1 CO^iOcOt*- OOO'-^'^cO 00 ON ^* СО
О*О ООО ООО'-«'-< ^_^^н ^Г^Г ^Г^ГсМ СМ* СМ СМ СО СО СО CD*
юо о о <
ч^ ЮСО Г '
СМ СМ С "
ООООО
Q'j ^5 С4! Th CO
CSCOCOCOCO
ss§s
503
1
ъ
504
CNrf ЮЮ
— CN CO «^
COlOt'-OOOO
стГеГ irToo—«
C000050CM
CO COCO^4'^
I
00 CO CO
001CN05O
со со со со r^*4
. _> — CN CN <
CO COt-- t—C^ t^ I- I
Ю- COO CO CO 00
ОООСОЮ CO^O
t^-СЛ^^СО lOf-00
*
lOtO5
—(N00
» t4*" С4*» С4»
OOO
lOCOl^
t t
*-^CM CO CO CO CN О 00
cococococo ююю
OOOCNfCO 00OCN
> So ю
) О — —
489
О О* О* O*O OOO*
t^- СЛ —* **t* CO
t^-t^OOOOOO
* ^
ooo ooooo
8323
8509
IOCOCN — О
00 О ^^ CO Tf
00 O> Oi O> O>
0*0*0* 0*0*0*0*0*
CO CO CO
С000О1
CO t>-
т* СОСЛ^СОСО
t>-h* t^r^-OOOOOO
4043
4093
4145
4198
4253
4310
4369
4430
COON SOJCOlfllO
^^ CO СЭ t"^ CO C75 ^< CJi
COlOt^ 00O«-hC0^
00 00 00 00 О) С7> О) О
o*o*o* 0*0*0*0*0*
S8E 2SSSS
00*^^ CO CO 00 О CO IO
f^ I4* I4* t4^ l4^ 00 00 00
05
58
212
tONO
0*0*0" 0*0*0*0*0*
4105
415
42
42
^ O>r^00 —СО ^«ЮСО^-ОО
SJ?SS ГГГГГ
СО «^ —« СОСМЬ-
°* см см смсо^
оо t*-10 см оо^
о^ююсог- оосъоососо
оо —сосооо — ^i^ocm «ONortio oo юою оююю
OOO) Oi(J>G> OOO—— —« — -4CMCM NCOcOrf ■* Ю Ю CO t»
ooo юо*ю
>CO t^. OOCOOiO—•
5 SS!22£
CO ^*
JONl
)_« CO С
5 CO сое
ooooo ooooo
о*о~о<чо~о~ o*o~o~o~o~
^ CO Ttf* CO !>•
O OOOO
t-*. O> О — CM
№OCMCO^
cOCOcO
lOCOOo
tM О0СООЮ
CN t lOOJ^'*
CM СЧСМСМОСО
— О СОС75 0О
юосооою
т^ СО ^ СЪ СО CMh-CMOOCO 00 ^ СО 00 —
00ОС0Ю00 —•
0005050^0^ О
—< СО СО СО Ю
ЮЮСОЬОО
JOt^-OOCM ОЭОСМОООО
)lO<NON TfCM — O)00
•lOcOcOt^-
>O) ОО ^ CM CO
« Tf Ю Ю Ю Ю Ю
<DGG<D<D o'o'o'o'o*4 o'ooVo*
CO 00 O) CM
ю ююсо
NN00 00O5
lOO^tN
CO Ю CO t4-
OOOO
COIODN
О '—' CM CO "*f
t^ l4^- 00
Ю CO 00
C7 t^- Ю 00 t-- CO
CM "^f CO О CM Ю
W CMCMCMCOCO
OC^OCCOCO WtO^S^ *-"СОСГ>СМСО
оо'о'см'юоо" —ГсгГсо'аГсм^ •^г^о^с^Гю оо*о"ю^со" —T^tCtCco
00 05 0)0>0) ОООО—1 — —* СМ СМ СМ СМ СС СО Tt4 т^ ЮШСО1Ч-00
lO СО СО t^-
»— 00 ЮСМ
iO Ю СО Is-
t4 ^ t
OCMOi—* CM ЮОСМСООО
— ■ ЧСООО -нЩ^ЮОО TC4CQC
' - - — — ^COO CONIOC
> CO CO t^ t*^ 00 С
ооооо ооооо
COrf ЮСОЬ
ЮЮЮЮЮ
o~o*o~o*o'4
>О
со с
ооооо оооо—*
оюоюо юоюою оюоюо юооос
h-r^OOOOCT) 0)00- —< СМСМСОСО^ -^LOCOt^-C
—. —н ^-н ^ ^ -н СМ СМ СМ СМ СМСМСМСМСМ СМ СМ СМ СМ С
505
^-н CM *—> О5 LO
CD00O —СО
СО СО "^ "«f rf
О^ со со N
Ю СОО5С"
O5 O5 t^- rt< О
) со N N t*-t>-
^—О CD О -
^ СО ©СОЮ СО СО CD Ю
CM —- О5 СО rf ^н
OOOIN CO
COCOIONOO
CM CM <N OJ CN
O^OOCNCD
CO CO CO CO CO
O5 CO CO O5Csf
CD00O5QCM
CO CO CO ^ rf
ОЮ05^
O5 CO CO —i
O — CM CO
CN'
О5
O)CO(Nt>
CO —«CDOlO
OOO-CC'*
О; сое
юь~ с
см см см см см cMcocococo cococo
. JCMrh
5 CO Tt4 ^Ф •<*•
Ю ЮСО с
0^t^-05»~< СМСОСО
CON00CX— СМ СО ^
COCDCDCOt4- t^t^-S-
00 О O5 Tt4 t^ N CO О CD 00 COCOCOr^O Ю 00 —« CM CO CO CO —«
C0CMO5t>-T^ '—"00ЮОЮ
> — см cocotot ~~
cioow
»-«см см см см
OiCMCOOiCM
С00005ОСМ
СОСОСО^ф
Ю00^-«
CO "tf CO
0--«005CO
О -* CM CM CO
ЮСМО00Ю
CM CO
CM 00
CMC0l
О CD
t>-00
— CO О CO CO
CM I>- CO 00 CO
О >—'CO^CO
NO5O
00 CO 00
-см см см см см см cococococo со со **
3CMONCM
ЭОСМСОЮ
DCDCOcOco
NO5 00C01O ЮСОЮОО
t-O5 О О ОС500
см о ooio e*o>\a *-нсо
50 — -«CM COCOlOl^OO
CMCMCM CM CM CM CM CM
00 CM COCOlOl^OO ОCM* Ю
r-*CMCMCMCM CM CM CM CM CM COCOCOCOCO
о^оосмю о^смюосм
О—'CM-* Ю CDOOOSOCM
COCOCOCOCO
о^смюосм irTr-- о
CDOOOSOCM CO rf CD
CO CO CO т}< Tt< ^^t
(NOO^OOO —«OCM0005 CD05005CO CMCOOCMrf \ГЫ&\£)
»-<О500СОЮ СО —н О 00 СО т*< —< О5ЮСМ О5ЮСМ00^£ ОСОСМ
—< — СМСО^ ЮСО00О5—• СОЮСОООО *— СО Ю СО 00 О — СО
нем см см см см со cococococo Tt* t*< •
Illfl lll<
ЭОООО ООС
5 О Ю О Ю ОЮС
■) О О—* —• СМ СМ С
506
X
vo
?
лжение i
о
о»
) бар
1
а
бар
о.
бар
о.
to
s
со
2
«О
-si
о
о
*
0,8246
0,8431
8,8605
CD СО СО
ЮОт*«
4002
4049
4097
ооо
8265
8450
8625
ооо
con оо
— со ю
4012
4059
4108
ооо
0,8284
0,8470
0,8645
N СМ ^*
^* CD СО
осм ю
N N N
4022
4070
4120
ооо
SSS
СМ — rf ОЮ
00 00 CD CD CD
ООООО
CD ^ N 00 CD
00 — СО ЮОО
N00 00 00 00
4146
4197
4249
4303
4358
ооооо
8792
8951
9105
9252
9398
ооооо
СО — ION CD
CM CO CD CM Ю
4159
4210
4264
4319
4375
ооооо
— NCMNCM
00 00 CD CD CD
OOOOO
CM CD CO COO
N OCM •* N
N00 00 00 00
4171
4224
4279
4335
4393
OOOOO
0,9515
0,9650
0,9784
0,9924
1,006
— Ю"^ —
rf N — CO CM
CO CM Ю t4— CO
CD CD CD CD CO
4415
,4474
4535
4597
4662
OOOOO
9539
9674
9809
9950
009
oooo —
gjfcgJOR
CD CM Tf N CD
00 CD CD CD CD
4434
4494
4556
4621
4687
OOOOO
0,9563
0,9699
0,9834
0,9972
1,011
tJ* — COCO N
00 CD CD CD CD
4453
4515
4579
4645
4714
OOOOO
CM CO "Ч*4 CO N
OOOOO
СОЮ00 — CO
4729
4797
4868
4941
5017
OOOOO
CO N —*^ CO
CM CO lOCON
OOOOO
^^ i—» »—< l ' '
COCO — 00 rf
CM ЮОООСО
о о о —»—•
4756
4827
4901
4977
5055
ооооо
1,026
1,041
1,055
1,068
1,080
см ооою —
CM ION О СО
4785
4859
4936
5015
5097
ооооо
паз
S8S!*
со оо см соо
5095
5175
5257
5341
5430
ооооо
00 CD ОСМ СО
^^ —* *~* —* •""*
CD Tf CD CO 00
юоо осою
— — см см см
5137
5220
5306
5395
5490
ооо оо
— СМ СОтР Ю
CD О —*СМ СО
О — — — ~ч
со *—• СО •—< СО
юоо о со ю
— — см см см
5182
5269
5360
5453
5555
ооооо
о юо юо
см см со со ^f
см см см ся см
507
I
^—н^-ц^^сч см см см см со cocococo^
I
I
о
Tt< 00 CD Tt< CM -^ O> "*• CO •<■}<
«хГоюою оV
СМСОСГО^ "Ф lOl
OCM —OOCM tJ< "^ CO CO 00 f-CO CO CO rp
O5 r* см
05050—'CM
—.—CMCMCM
o> со стТоГ^ оъ**р
CM СМСОЮСООО O5 —сМ
CMCM CMCMCMCMCM CM CO CO
с1<о
CO CO
CD O5 l^- CO CM
см см со ю oo
LO CD 00 CO C^
Ю Ю Ю CD CD
) Ь- 00О5О5
11- — оооо
5N СООО ^
>СО t^l^OO
>со сооо ^ _ ^ ,
5 О О — СМСМ^ЮГ^ 00 О5 ^ СМ СО
ООООО ООООО OO'
^OOOCOt
rf LOCDOOO
_н ^ -ц ^н CM
CMO>OC
CM CO t1 (
t4** 00 t4** LO *~* t4** wm* 00 ^"^ vO I4** I4** CO CO 00
•^fCDOOOCM СОЮОО^СО ЮГ^О^ — СМ
COCOCO^rf •^•^'^ЮЮ ~ "
CMCDLO-^CO W-h
O5O5CDCDO5 00 CO CD Ю CO
схГо юо ic о ю^ TfcM
CM CO CO ^ "^ lOLOCDC^OO
^ оГг^юсм
05050-^CM
—.^CMCMCM
ЮСООО OS^
CMMM CMO
оъоор ог^осм
СМСОЮСООО OS^CMrflO
CMCMCMCMCM CMCOCOCOCO
со оо
5 0^
Г O>
»—< Ю Ot^-COOOCO 00*-^
1С Г4- O5 «—• CO CDOiC^N "«f О t4-- CO О CO CO 00 CO 00 CNCOO^N
ЮЮЮСОСО CDCOt>-0000 0500^W CMCO^cOt^- OOCMCO^
OO
CD
O
CDCOOO
Oft
ooooo ooooo
— CM CM CM CM
^„^h^^cs, CMCMCMCOCO
CO Is** O5 t4*- *—* CO CO ^^ 00 ^
^ЮОО'-^'^' CD 00 О —iC
ЮЮ Ю Ю CD CD с
— lO^ ЮЮ ЮЮСОСОЮ -HCOCOOicO Tf*005(N ^^
00ОЮОЮ ОЮЮ^СО СМОООЮСО ONr^QlO Ort'OOCMCD
CM CO CO tF -^t1 lOlO^DNOO O5 О О -^ CM CO CO 1С CD 00 О "-« CM rt< Ю
_-, ^-н ^ ^-. ^-ч ^ ^ ^ ^н ^-н —смсмсмсм cmcmcmcmcm cococococo
^t1 ^ оо со ^f
(DSOlO-H
CONON Ю NONC0<
ЮЮСОСОСО 'л^ " —'
ooooo ooooo
t**" т* т-* 00 iO
Ol o—"—CM
СМ00Ю—'CD —С
СОСОЮО-00 О
см см см см см
оо о о с
о юо ю<
t4- Is* 00 00 С
508
а
t
co
COtOOCn
cocococo
CO CO»- O>CO
cof- —* "^ oo
t^ 00O—'CM
CO CT> CM
CM ^1^
—•CM CO
cmcsTcmcmco со со со
CO^OCN^ ЮСОСО
^lOt^-OOOi О—«СМ
СО со СО сО СО t4* t^ t4^
cocoes
CO 00 C- _ , ., ^ _
CO CO CO Tf rj* tF ^ rf
•^^NOCO COO5CM
CO l-~ 00 О *^ CS| CO Ю
O> O"> О
со 2? со
"Ф Ю CO
СЧСЯСОСОСО COCOCO
Ю бар
II
a
Ю бар
Ю бар
«0
2
•si
о
«0
2
*
,8192
,8376
,8549
ooo
t^ ooo
CO Ю00
3974
4018
4064
ooo
8210
8394
8567
ooo
t^. •—• ю
NWS
3983
4028
4075
ooo
8228
8412
8586
ooo
lOOON
CM 'Ф CO
3992
4038
4086
ooo
8713
8871
9022
9166
9310
ooooo
stsgss
oooo jo oo oo
4111
4159
4208
4259
4311
ooooo
8732
8890
9042
9187
9331
ooooo
00^ CM »-< О
о>см ^cooi
t^ 00 00 00 00
4122
4171
4222
4273
4326
ooooo
8752
8910
9063
9208
9353
ooooo
CO Ь-ОЭ ОЭ Oi
coco о см ю
Sooco oo oo
4134
4184
4235
4288
4342
ooooo
ЮО ЮО Ю
509
I
oo ^^ со t^-
^00« f
Jfl^ONNN COiftCOON TfOO^CO^
N00 0)0^ CM CO Ю b-00 О CM ^ t4- О
^5 ^Э C5 *~* ^"* *—* »~* »-« ^-« »-н CM CM CM CM CO
I
a
05С
CCON^O Tt*00CNCDO CO CD CN 00 tJ* о CD Г^- CD CO
ОЮСОСМ СОСООЮ1*
^ Ь- СО О Ю ~^ 00 ^* ~*
—* ^ Ю Ю CDb-t^C-^
СЧ CO^NlCOJ —« CO CO
(N O00 CD Ю CN "-• О •—• W Nl
^"^ O^ ^J CO ^i^ CD 00 CO C^J ^ 00
lOlOlC ЮЮЮЮСО CD
ooooo
ooooV
OCO CD О
NO0N О ^oO
rf CD ^ 00 О ^^ CM "^
0)0)0)0^0 О О О
00 O> О »-• •—' О
N00O*-|N CO
О О I н | ц
Oi h- rj «—" 00 ^f
COlONOl OW
-^ ООЮСООСО ^
—^ СО СО 00 ^
СО 00
005
ci * Ь ОЪ~ ^ СО
^*-н — —«СМСМСМ
^ tJ<-м Г-СО C5lO0000CD
Oi »-" СО О Ю oTrt4 CO CM ^*
СЧСОСО^'^1 ^ЮСО^ОО
S^^
CDONO^
союоюс
Ю Ю СО СО СО t^-14- С
ооооо ооооо ооооо ооооо ооооо
см со о
О CM CD
f СО Ь
O> CO t4-^< rt< Г^ Qi -^ CM CO rf rt* СО СМ О 00 Ю СМ О О СО «-*
Ь-00 О »—• СО т}< Ю СО 00 О О *—• СМ СО ^f" СО t^ О ^СЧЮОО»-*
оэ О5 о ow° ооо о о ~нл'-^*-н ^л^*^ ^»^l clclcslCsJ ^
О О О О -*
о.
о с
со ~ <rt* со оГ
со оГ^Г со со оо-*1гГ о ю
СМСМСМ CMCOCO^'f
ооооо
о"оооо о осоо ооооо
^^ СМ СМ СМ (М
1О ^Э ^^ ^^ ^^ ^^ £^\ ^~\ ^\ ^
<смсмсмсм смсмсмсмсм смсососо<
510
i
2^°P ^99^
NNCOWO5 Tf 00 —« CO Ю
— со ю n 05 о cmcoiocon
) со со со ^t^rc^io ююююсо cococococo
s
I
о
b- 00 N rj< O5
IOC0NO5O5
— tF CO N 00
O5S ЮСОО OO ЮСМ 00 Tf
00 O5 О — CM CM CO Ю CO 00
<NC4<N CMCMCMCMCM
ЮСОЮО ^ ^
CO 00 4^* ^J^ ^t* ^^ VQ OQ <^fr QQ ^^^ оф qQ ^^ ^н ^Д CO '^'^ LO ^^* t4"* 00 CX5
00 00 O5 O5 О — — CM Tf LO CO N 00 О *—• CM CO rf Ю CO N00O5
o"o*o*o ^^ *^ — —' — —' ^— ^-Гсм см cm cm cm cm cm" cm cm"cm*
— CMOO-CO 00СМЮ00О — CM CM
5 ^"^ ^< CO 00 O> ^^ CM ^t1 Ю CO 00 OS «O *~^
* lO Ю Ю lO Ю CO CO CO CO CO CO CO Is* t**-
incOCOOOlC OCONOON Ю О Ю 00 — CO ^ ^
О 00 CO CO »—Г ООЮСМОО"^ О5«^" 00* CM CO O^t^O'* NOCO
O5 O5 ^D *~* CM CM CO tO CO 00 O5 *—* CM ^* IjO t41" 00 O5 »—< CM CO lO CO
— — CM CM CM CMCMCMCMCM CM CO C~ *
00С0 05ЮО COOiONlO O4^ ^.-- — -.
ю — cocmoo С0О5СМЮ00 — combos ^-см^юсо оооо
00050500 — — COrfin N00 050^ CO rf Ю CO N 00 05^-*
о~о~о~—^—" —Г^*^^Г ^Г ^-Г^Г^см^см" см'см'см'см'см" c<TcsTco"
•^05 —O5rf CONIOCMOO «NOW't Ю CO CO
CMC0NO5CM "^СОООО""1 CO^CONOO OJO1^-1
rf "*F ^f "^ Ю Ю Ю Ю CO CO COCOCOCOCO CONN
r^cOiOCMN OO^^CO COCOCONCO COOOCMCOOO 05 0^0
о oo со ^< —i oo со см O5 tj« o> rf oo см со oconoco cooco
O5 O5 О ~* CM CM CO Ю CO 00 O5 »-< CM "^f Ю N 00 O5 «—• CM CO Ю CO
— »-^CMCMCM CMCMCMCMCM CMCOCOCOCO CO CO CO Th-^
oo со
00 "^ C^ lO »—• NCOn-h^
000500— ^-«СМСОЮСО
OO'
, »-. COO5 ^
050^ CM
oo coco
O5 *-^ CO
O5'-< CM
-смсмсм смсмсмсмсм смсосо
>СМ rf СО
о о о <
00 О ЮС
ооооо ооооо ооо
оюоюо юоюою оюо
NN00 00 О^ 05©О»-Ч'-« wMCMCO
511
i
!l
о.
—« см юоэооо-ч со со со со оо оо
00 00 00 00 00 О^ О4* O'j ф? О) ^7^ ОЬ О^ ^ТТ3 ^Э СЭ ^^ ^^ ^Э ^Э ^Э ^^^
оо ооооо ооооо ©~*—..,-«,-« ^S^S^S^^^m
00 СО ^* СО ОЭ СО Г*** '*-* СО t**~
О t SONlON О СМ Ю О ""3* ON^Oi1 00 •—■• ^« CO 00
O5 ^-4 pQ ^q 00 CO CM Ю t4"» Oi '—H ^f f^~ C75 CM VO Г**
^^^ *^^^ ^ii\^ ФС/ 0^) C^^ C^^5 Ся^ C^^} ^^^ ^^^ ^^^ c^^ C^^ *^*^ ^^"^ ^*"^
СОЮ OOCMCOcMOO Ютр Tf rt*CD OOCMCOCMOO
со со ^* O5 со оо см t4^" см t^ сч ^ч~ см оо со o^ Tt* _. -
OO О О »—' »-'CM NCOCOtTt* lOlOCOCOt4^ 00 00 О <
co^? t^ ~~ " " "^
o" o^c
t Ю Wrf^NOi Ю CO CO 00 CO
0^^ 0^) 0^D 0^5 0^5 ^^^ ^^^ ^^^ C^^ ^^^ ^^^ ^^^ ^ш^ ^^^ ^^^ ^^^ ^^^ ^м^ ^^^ ^^5 ^^5 ^™"^
oo o"o*o"o"o" o*o*o*o*o" ~S^~S~S^ ~S^S^SS~S
COCO iClCCOOOTt* ONO
c^> ^^ CO CO O^ ^"^ ^^ t4** O^ CO t^**" O*J 00 ^t^ ^"^ t4^ ^^ CO dD 00 ^O O)
ЮО^ COO^lOW ^ ^—'Ci n * - ■ - ^-, -, ^- «^^
00 ^1 Г4** *"^ CO *■** CO *"■* CO •■■^ CO ^^ Is** CO ^Ji l/D ^"^ t4^ CO ^^ CO CO
Ot* ^^ ^^ ^«и ^™< ^J ^^J CO CO ^J* ^^ \£5 1^Э CO CO l^*** 00 00 ^Jb ^^ ^*> ^«
o"o" o'ooVo4 &<э<э<э<э о" о" о* о" о* о"о~о~о'о*
t4» ^5 ^h »~^ CM CO O5 I4^ О^ СО ^3* СО
00 00 00 00 О) О) О) С7) О) СТ5 С7) О) СО СО СО СО СО ^5 СО СО »~^ '~н
сГо" o~o*o"o*o* ggggg ~S~*S~S~S ^Г^Г^Г^Г^Г
coco ь-оооюсо -hown
СМСО ОСМЮОО»^ Tfl^O^O ^^^1°° "* 00 ^* "^ 00 СЧ^
СО 00 <^^ СО 1/D Г4** ^^ О^ ''^ t4** ^^ ^^ ^^ t4** ^5 С^ lO t4** С5 ^^ *^^ f4**
Is*1" С*4*» 00 00 00 00 О^ ^J^ ^^ О) СТ5 ^^ С5 С5 ^"^ '"^ ^"^ ^"^ О^ О^ О^1 ^^
О^ ^* ^Э Г4^ СО tO ^О 00 С4^ t4*- СО •■^ ^Э ^^ СО t4^ СО ^Э 00 00 CD 00
оо ооооо ооооо ооооо ооооо
S
см см см см см
512
vo
s
(NCD^ct CDt^CDrt^O CDOCOCMOO —« CM «-■
GOOCMtOCS- CJi^COlOlS- 00 О CO CO ОС -нСОЮС
~- ~* CM CM -4 CM CO CO CO CO CO ^ ^ Tt< rf Ю
O>-^ tO О ^ 00 CM О tO t4- О 00 CD CO IS- »-* CM Ю —< «^ CDNr^OOO
~~~T~ * ~~~~Г ~~ Г^стГсо"оо"
CO 00 O>CM^IO
CMCM CMCOCOCOCO
смаГ t^ oo^
——« CM CO Ю CO 00
СМСМ CMCMCMCMCM
ю со со см сч t^-1^-«t1 со is- ^Cfto^o is-со
lO ^O l-O lO lO l-O l-O ГР CO t4** t4** t*** 00 00 ^^ ^^ O^ C5 ie^ ^^
o'o'o^o'o" o" 0*0 0*0 o'o^o'o'o" o^o"^-"-1-^
Ю^ОФ COtt^LO—* t^--^ ^f CO 00 ^(NOOOrf
O5OC0CD00 OCM^CDOO Oi ^^ ^ t^ O> CM ^ CD t*« O>
—<CMCMCMCM COCOCOCOCO CO^Tf^t4-* ЮЮЮЮЮ
у
CO 00 CD CC
о <м со *-• ю
CO CO CO ^ Tt*
"COCMO Oit^-^CMO N^^00^
5COI^-00 00050'-<CM CMCOtOCDoO
« CM CM CM CMCMCMCMCM CM CO CO
COt
COCO
_,^,^ ^^ w, ^ 00 CO I4**—< CD О Ю OJ^lOCDtS- 0-00000000
ЮЮЮЮЮ Ю CD CD CO ts- t^OOOOOiOi O5 О —■■ CM CO 'ф tO CD t4- 00
ooVoV o"o"o*oV <э<эсэ<э& o~S*S*S^ ~S^S~S*S~S
—* О 00 CD CO ОЮ'Ф^О 00 O> 00 CD CO 00 CO CD Tf О CM CM «
CM CO rf CD O0 О «—« "*f IS- C75 ^-^COlO^Oi О CM Ю 00 О COlO
»-« »—i ^н ^-i ^-м CMCMCMCMCM COCOCOCOCO ^ ^» ^ rf Ю ЮЮ
'-HCD ОЗОСМЮСМ ЮС000О'-'
^ со csi ^ C5Nioo:o ь-ю емоо%< аГ** схГео is^
lOCONOC 00 О О —н CM CMCOtOcDOO О) '—' CM Tf Ю
« «-I ^ 1-< -м ^^сМСМСМ CMCMCMCMCM CMCOCOCOCO
O5COCM00CM tOCOCMtOOO tOOOOl
T'QN^CO СМСМЮОГ^- COcOtOC
5OOOO
I CM CM CM CM
ю о о
5 CO COCO
^^ ^^ ^^ ^^ ^TJ ^^ ^^ ^^ ^^ ^^ ^^ ^^ ^J)
OCN ^*CO 00 О Ю О Ю О Ю О tO
Tt4"^1^^ -^ЮЮСОСО t^-^-OOOO
33-65S
513
I
1
I
514
tJ* t4^- ^D CM CO ?t ^
*—* CM tJ* lO СО Г*41 00
со со со со со со со ч*
cn ю ел со со стГсо со Q
tS-ООСЛ—* (N СОЮСО ^>
COCOCO** ^ff О
ел со со ел'—• (Ncoco
О СЯ CO rt4 CO l^ 00 Oi
со со со со со со со со
ел*-<
СО Tj4
—«СЛСОСМОО CO00CN
оо t^ t>- t^ со со ю ю
ОО—«CNCO ^
ел со со ел *-* с^ со *^
•-"CO^lON 00 О) О
со со со со со со со с^
О rh оо—^-^ 00—V
1>-00О5—'СМ СОЮСО
._ ЮСО
СЛСОСМООСО
"ФЮСОСГ!
— CN СО ^
!^ t^OOOO
Ю СО1>-00
CN CN ОЗ <N (N
ОО 00 00 00 С
3
ООО—"CM
00 CM CO О rt«
OJOO-"-'
СО^т^тНг^^
0*0*0*0*0*
s
CO
00
—" rp CM <
CM b- CM <
18
uj >i» од о) ^
00 00 00 00 СЛ
O*O*O*O*O*
CO CM CO 1-00
Ю00ОСМ rj«
00 ООООСЛ
co^
о*
i со -гн со ел
^см со
geS§2£
о*о о" о* о*
со о
о* о*
Dt^OO O^^
) оо оо ел ел
ооооо
83 2
"^ CM Г- СЛСМ
ю i>- ел ^
оо оо оо ел е
см со о юсп
о о <1i
со о
о i—<
OOOOO
' ЮЮСО CO
«—• О5 ^з* т^ со
О5 -н rf 1>- О
'-^COrflOt^-
О5 О5 О) О5 О)
ю
СО I
0
. О CM CO
-^СМСО
О О О
•**« CO СМ •-* О 00 rf О tO ^Ю
ЮСОГ-ОО О5 О> —* СО тр СО t>
ОООО о О •-*•"*'""• ' '
СМ
О С
CnC
3
о
ОС0Ю05С0 О5Ю — СО О СОСОС^^СО^
О5^нсоюоо о со со оо <—• wionon
0)0000 «^ —• —' —' <N (MCNCNCOCO
^ СО Tt< СО t4- 1^
cj cot^mcO'-^
^ Ю Ю CO t^ 00
Tj<05 ^О^СС-н О5000000О5
00<Nf-*-«iO OiOOirfOi CO 00 CO 00 CO
~^ (N СЧ CO CO ^TjnrflOlO СОСО^С—ОО
o"oooo
o~o~©*©~©~
^OO
C5O^
# тю
ooooo
-^ О О
ONCO
00 О CO
юсосо
о ю
ю ю
©"о^о^©*4©"
СО СОО5—- -
00NIONQ0
000-«СЧСО
050000
O
гГЮОЬОО
OOOOO
CO О О <N 00 СЧ О)
50СМСОЮ СОООО
ooooo
I
C5.
S8«
СОСООЮО: CNiOt-OOOi
« "tf t>- О
Г"«- О5 CM ^t* t4- О5СМЮ^О5
О5 О5 О О О ©—4-^,-<^
<N rf CO 00 О
O*CN СЧ CM CO
CO CO CO ""Ф rh Ю Ю CO t"- 00
CO 14-(N 00 Ю
ooooo
СМ О O5O5O5
■• 05СО 00 СО
ооо оо
OCN «^ ГСЧ
O5 rf O5 Tf О
CO t^- C^- 00 O5
Ю СО О5 СМ Ю
юююсосо
ooooo ooooo ooooo
O500 CO CO CO
Г-ОС0С005
CS f Ю CO Г^
5O>O5
Г-ОС
CS Tf
O5O5
Tt" rf CO CM —*
Ю CO t4-00 O5
OOOOO
SSS
05COC005 ^СГ^
О CM "■* Ю CO 00 *—'
^н4ц^ ^CM
CO О ^СЧ CO
^< CNC0COO5CM Ю00С0СОО>
СООбсО 00С000СОО5 Tf<
> СО СМ О OCON
> IOJ l>- CO O5CN
> 00
I O
ООСМСОЮ CDNO"* N
ююююю ю ю со со со
ooooo
ooooo ooooo
о ю о ю с
l^t^- 00 00C
O5
ovc оюоюо юоооо ooooc
O5pp — ^н CM CM CO CO ^ rf ЮСОГ-ОО О5 О CM Tf С
—• CM CM CM CM CM CM CM CM CM CM CM CM CM CM CMCOCOCOC
515
05-^Ь-СОСМ
О *-« —*
I
s
СОО500ЮО5 -h
см со ю с
см см см см см
5 Ю О ЮО5
5 г-* СО "3< Ю
D СО СО СО СО
CD 00 t4» 00 ^^ COCON
OlOCONO) ON0
00
O>
00 t 00 COCON
lOCONO) ON005CD COOl^OiCN
O> (N Ю 00 CM Ю СО О 00 CD CO-и 00 CD
CDt^^-t^- 0000O>OO -hW C3cOrt<
OOOOO OOO'
ЭЮСМ Oi с
>t00 OOC
516
00О500ЮС
1--.O5—<C0l
CMCNCOCOC
СО^СО»—00 CO t4^ •
О5~чС0ЮСЭ 00О5'CMCO
тН Ю Ю Ю Ю Ю Ю CD CD CD
CDC
<N — 00^00 —H
(NOi t*- -* —-• 00 -
0 00^^ tNCOlOCOC
•^ •-« (M <N CM CM CM CM CM С
eo
CO
»^ -* oo -^ ю oo
o—^ см т^юсо
* СО CD СО СО СО СО СО
зосмсоо ?£ 99 Г'5 °о '~| ^t? i£? ^ 55 Ч? ^Q^?!??
OOOOO О OO-
t4- t^ CD -rf »—•
OOOCM^CD NOf
CMCOCOCOCO CO CO
ICOCMOO -нЮ
) (N ■* i-O N OiO
5Ю1ГГЮЮ Ю CD
O500CDC000 О^
00 CD-^f CM O>
oooO'-*^
—< ^CM CM CM
OOOOOCOCD N CO CO Oj
^4 _^ 00-
1 CO LOCDC
ICMCM CMC
О5 Ю О5 -^ С
О5 —• СМ ^* 1
см со со со с
(NCOOMN
t^-OOO-^CN
COCO^ ^ ^
t^ CD CD COCO rf 00
OCDCOON СООСОЮЮ
• 05COCM -и О
,CM05100 ^t^O5—'CO ^rflO
—< ^f 00 CM Ю O) CO CM '—' О 0500СОЮт^ (NOOONlO С0»-нО5
С*- !>• t^- 00 00 00 O5 О *-н CM CMCO^f Ю CD NOOOOCTiO -^ CM CM
оо ооо оо-
-см см см см
ОО О 1С С
^ Ю Ю?с
SSoSo юоюою оюо
t^ h- 00 ОО О5 О5 О Oj^J *-< СМ СМ СО
SSSS N&SJ3o? 2^S05O 000)000
ЮСОООО> O^COTflO N СОО)ОСМ CO^TflOCO
00000000 О: Oi О) О) а О) О) О) О О ОО OO О
О
85
NCOT^rfCO ^TfiOCDOO О
о^оосмсо о ^ со см со *—«
,_« ^ч __ c<J <N CO CO CO ^f ^
ООООО ООООО ООООО ООООО ООО
00 00 00 00 00 00
О* 0*0*0*0*0*
О) СОСМ 0000 О О
О СО СО 00 *—• tO О) ■^
О) ОЧ О> СЪО) 0)0)000
о* о* о* о* о" о* о*— ~-< —
О^ЮСО^
ООООО
o>tco
N00O
ОО-
со со t— оо co
Ю 00 ОСМ ^
00 Oi О5 О5 О5 О>
ОООСОСОО COCMOOCOt- OCl^tOb 000)0
*^tJ**«O GO*—« CO*CO*CO »-н СО СО*00*0 С^ ^ СО*00 СО
ОООО—« '-н-м^-нС^СМ СМ СМ СО СО СО СО СО Tf
ООООО ООООО ООООО ООООО ООО
СО
00
CM
СОЮ*-<0)1>- ONCNO00 О
^O N^ lONOCOlO O)
О CMfOCO N
O)
00 ^Orf N lONOCOlO O)COlCN00 O)0)00^C0
CM ^ЮЬООО -^CMrflOCO N0)O—'CM СО^ЮСОЬ
00 OOOOOOOOCn OiOi Oi<J> O) 0)0)000 ООООО
о* о*о*о*о*о* о*о*о*о*о* о*о*—<*—*—* ~S~S~S*S~S
«^CMOO
OOOO
ОО
n
со о ю со со ю
^ ^СООООСМ
C0O)Tt<O)C0
00 000)0)0)0)
NO) CM^NOXM
ОО ~н ^ »-i —^ CM
r*CO O)^C0 ЮЬ^
CMCM<MCOCO CO CO rf
00 N CO CO NOOOCMiO
O) CO N »—• Ю O> "^J4 00 CM
)0)00'-; '-H'-'CMCMCO
3CMNCMN СО О) СО СО »—• <—• 1
5 •—* IjO О ^ 0)СОООСООО СОООО)
" ■ ~i Ю LOCDCON-N ООООО)
ООООО ООО
^(МСМСМСМ СМСМСМСМСМ C4CMCSI
517
O ~^ —■« O> CO CO OOWlOlO-
I
CM CO COCOCOCMO> Ю—'t^-CNCO 000^(NlO rt< 00 OJ t— CO
oocsT со" о oo* со" со ~-Го>" со" т*«"^-Г оо" со" со" о" со" см"|>Гсм"г^"см~
Tj*lO lOCOCOt^-00 OiOiO~-«CM (NCOlONOO О ^ СО rf c£5
^_ ^* ^_н»-^.^^, ^-ч-м CM CM CM CMCMCMCMCM СО СО СО СО СО
Tf l>- -^TfCOCOlO 00>0>С005 Г— -^f t— Г— —^
COCO NNOOOCO t>-^COCMt^ C005COC--^-« -*f t^ О> О -^
СУ5О '-«OJ^t>-O5 »н ^ (О а ^ TfCOCOOiCO (N00^t-HN
Tt« Ю ЮЮЮ1ЛЮ СО СО СО СО t^- Ь-0000005 ОО^С^СЧ
о" о" о"оо*о"о" о" о" о" о" о" о>о"о"о"о" ^-Г^Г^Г^Г^Г
О Ю © ^ О "* СО*
—«СО ЮСООЭ^СО
Г^ЮСЯО
mt^Ol^CN
CNCMCNCOCO
^ ООЮ-чСОО COThOOCDOi b- — CNO51O
Is-"—i ЮОМЛС0
О 00 CO CO »-*
ОЭ О5 О •—' CM
H^CMCMCM
00ЮСМ
CM CO Ю C
CMCMCMC
Ю *—i Is- CM CO •-«
ОО О ~^ CO "•*• CO
CM COCOCOCOCO
о*—1 смсоюооо coioob'—< со
to io io ю io ю со со со со t4*» t4^
о"о" о"о"о"о*о"' о"о"о"о"о"
?38S
COCO O5 CO CM
О »—• ~* CM CO
OOOOO ^^-н^^-,^4
^O iOO>CO~-«
CM rf ЮСООЭСМ
CM
05 00^
О5СМЮ
CO rt< tJ*
OiOO
а,
I
—< CM Tf ^ CO CMOllDOCO
о ^ to со о t—-*смо> ir^ ^Гсо^со
OiOJO-^CM СМСОЮСООО O^COrt<
^~-<СМСМСМ CMCMCMCMCM COCOCOCO
00 ЮЮ 1>-^-«
CM FOO CO О
f f 0 ЮЮ 1>
О —* CM ^FOO CO О
»-^ CM COtJh COO5CM
& т ю ю ю »л
•<3< Ю *-^ '—< "^
_ t^ ю^ сосм
см -^t^ococo
ю to со со со t^-1*» t^-
СО »~н О5 t^*»
СМ СМ СО СО О5
О> СМ О5 СО СО
t-oooo O> О
ОО ООООО ООООО
5О ООООО ООООО ООООО ООО
-ОО 0)OCMTfCO ОООСМ^СО 00ОЮОЮ ОЮО
1 СМ СМ СО СО СО СО СО rf ^ Tf -^f ^ Ю Ю СО СО О- t^ 00
518
•i
s
I
О
CN СО ч*1
со со со
1>-OOOOCOCO
j со со со<м ^ооо
COCN <
~ t4- CO (
юю co«
COOCOiO CO t-00
со со со со
000500СОСО 00 СО 1^-
0^» 0^3 ^i^ ^Ч^ ^^^ ^^^ *^Г ^^1^
^"^ i^i
) со со сг>~н со -^t4^
D ЮЮ coco CO CO <
05005COCO 00 CN CO
S*SS2S 55SS
COCOft^ ttt
•^ о со
<Ji COCN
I>-00 Cl
> ю о ю о lo <
)O^- (N <M С
oqoboooooo obodSoS
о^о^о^о^о"
CO00 OCN Ю
о о *-* *-^'—•
»-^ СО -^ СО
СМ ЮО5 CN
> С7> О О5 О
ОС
о о о о о
О4 00 Ю-^ С
СО О5С0 t>- <
СО ^ 00 СОС
СО 00CN СО <
со оооо оо с
со ю оо о со
О *—< CN 4j< Ю
О) О) О) CJ5 О)
ооооо ооооо
—«со со
coioooocn*
0)0 0)00
СООООСООО
*-* О) t4- Ю
CN Ю О> СО
'~|*~ц'—'CN
TjO>lOt
О СО О- »—• "^
О>0)0^00
COCOCOrt4'^'
оо*о"оо ооооо
юоюою оюоюо
•4f Ю Ю CO CD f^ t^- 00 00 О)
519
«2
g
ъ
5>
05 0)00 ООООО О О О •—• »-н ^* —н —i __ ^ сМСМСМСМСО
С- СО О Tf 00 ~-^СО^ЮЮ
СО СО СМ О t^ СОООСМСОО
sssss
ОСМ 00^ О <
Ю СО СО с
ооооо о"о"о о о
см ^ ю
h-О^ЮЮ СОСОЮСО»-<
СО 00 О О •—• СМ СО ^f Ю СО
О5 О С5 О О ООООО
o
О> СО О) СМ -
СОЮ1^- ОС
lOrt* WON
CM CM tN CO CO
ооо*
СЭОО'-^Г^СО ОООСОЮЬ О^
—«»-«CMCMCM CMCOCOCOCO CO^
r^ -ч СЛ t>- ^ CMO)t--Tl<CM
lOCOCOt^-OO 000*-^ CM'
i—H ^^ i—H »-H *—I »—I ^^ CM CM CM»
ь
ooooo ooooo
ooooo ooooo
юо юою
— см см см см
О Ю
ICOCO^ T^i
4CMCMCM CMC
ООС
COt^-C
CMCMC
0 oo о <
01 О CM -^f С
см со со со с
520
Ot СМ Ю t*» 050^
юс^-ооо осмсо
l&i£>\S5\£> CD CD CD
о
a
CM "3« 00 t^- ~* ©ЮСОЮСМ
^аГ^аГт} oo*oTcDOTtr
^CO^CD t^CT>OCNCO
COCOCOCO CO CO rf rf -*■
ЮООСОСО© СО СМ ОО СО 00 CM CD О ^ h-
<О СМ 00 ^* СО lO »—* CO CM t^ CO 00 4tf* СГ5 ^ч
ОСЭО'СЭО О" ^ *-• —4 -4 ^^-4^^_^^
d^noc.
эсо со-* ^
* 00 '—• CO -^ Ю С
3NQ3O -(NC
5 ЮЮСО CD CD С
Ю00 *-^ О5 СО
СМ СО Ю t^ 00
см см см см см
О CD О
со
00 f«- CD-^1 CM
t^ococa оо^ососм
-оо оо ~
О5 t4^ CO О СО
^ 95■ © ьо о
^н ^ CM CM <
i кл uj CO CD «-•* r*~
)СО^Ю Ю CD CD
о о о о о
ооооо о о <
оооюою ою<
■^ЮЮсОСО t— t— С
!!§§§ lil
521
Таблица XVIII
Теплоемкость сР жидкого и газообразного криптона
г, к
120
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
I
0.263
0,258
0,252
0,250
0,249
0,249
0,249
0,249
0,248
0,248
0,248
0,248
0,248
0,248
0,248
0,248
0,248
0,248
0,248
0,248
0,248
0,248
0,248
0,248
0,248
10
0,543
0,557
0,291
0,268
0,259
0,256
0,254
0,252
0,251
0,251
0,250
0,250
0,250
0,249
0,249
0,249
0,249
0,249
С, 249
0,249
0,249
0,249
0,248
0,248
0,248
20
0,541
0,552
0,355
0,291
0,272
0,264
0,259
0,256
0,255
0,253
0,252
0,252
0,251
0,251
0,250
0,250
0,250
0,250
0,249
0,249
0,249
0,249
0,249
0,249
0,249
ор при р,
30
0,540
0,547
0,481
0,320
0,286
0,272
0,265
0,261
0,258
0,256
0,255
0,254
0,253
0,252
0,251
0,251
0,251
0,250
0,250
0,250
0,250
0,250
0,249
0,249
0,249
бар
40
0,538
0,542
0,932
0,357
0,301
0,281
0,271
0,265
0,261
0,259
0,257
0,255
0,254
0,253
0,252
0,252
0,251
С,251
0,251
0,250
0,250
0,250
0,250
0,250
0,249
50
0.537
0,538
1,315
0,404
0,317
0,290
0,277
0,269
0,265
0,261
0,259
0,257
0,256
0,254
0,254
0,253
0,252
0,252
0,251
0,251
0,251
0,250
0,250
0,250
0,250
60
0,536
0,534
1,034
0,468
0,335
0,300
0,283
0,274
0,268
0,264
0,261
0,259
0,257
0,256
0,255
0,254
0,253
0,252
0,252
0,251
0,251
0,251
0,250
0,250
0,250
70
0,535
0,530
0,918
0,552
0,355
0,310
0,289
0,278
0,271
0,267
0,263
0,261
0,259
0,257
0,256
0,255
0,254
0,253
0,252
0,252
0,252
0,251
0,251
0,251
0,250
80
0,533
0,526
0,847
0,662
0,377
0,319
0,295
0 282
0,274
0,269
0,265
0,262
0,260
0,258
0,257
0,256
0,255
0,254
0,253
0,253
0,252
0,252
0,251
0,251
0,251
т, к
120
150
200
250
300
350
400
450
500
550
90
0,532
0,523
0,806
0,720
0,400
0,330
0,301
0,287
0,278
0,272
100
0,531
0,520
0,776
0,917
0,424
0,340
0,307
0,291
0,281
0,274
150
0,507
0,690
0,866
0,538
0,392
0,337
0,311
0,296
0,286
ср при р,
200
0,496
0,640
0,685
0,580
0,431
0,363
0,329
0,309
0,296
бар
250
0,487
0,605
0,597
0,561
0,456
0,383
0,345
0,321
0,306
Продолжение
300
0,480
0,581
0,551
0,532
0,458
0,397
0,357
0,331
0,314
350
0,474
0,564
0,522
0,506
0,444
0,403
0,365
0,339
0,320
табл.
400
_
0,469
0,554
0,500
0,486
0,438
0,404
0,370
0,345
0,327
XVIII
450
0,465
0,547
0,481
0,470
0,433
0/401
0,373
0,350
0,331
522
г, к
600
650
700
750
воо
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
90
0,267
0,264
0,261
0,259
0,258
0,256
0,255
0,254
0,254
0,253
0,252
0,252
0,252
0,251
0,251
100
0,269
0,266
0,263
0,261
0,259
0,257
0,256
0,255
0,254
0,254
0,253
0,252
0,252
0,252
0,251
150
0,279
0,273
0,269
0,266
0,263
0,261
0,260
0,258
0,257
0,256
0,255
0,254
0,254
0,253
0,253
ср при р,
200
0,287
0,280
0,275
0,271
0,268
0 265
0,263
0,261
0,260
0,258
0,257
0,256
0,255
0,255
0,254
бар
250
0,295
0,287
0,280
0,275
0,272
0,269
0,266
0,263
0,262
0,260
0,259
0,258
0,257
0,256
0,255
Продолжение табл.
300
0,301
0,292
0,285
0,280
0,275
0,272
0,269
0,266
0,264
0,262
0,261
0,260
0,258
0,257
0,256
350
0,309
0,297
0,290
0,284
0,278
0,274
0,271
0,269
0,266
0,264
0,262
0,261
0,260
0,259
0,258
400
0,313
0,302
0,294
0,287
0,282
0,277
0,274
0,271
0,268
0,266
0,264
0,263
0,261
0,260
0,259
XVIII
450
0,317
0,306
0,298
0,290
0,285
0,280
0,276
0,272
0,270
0,268
0,266
0,264
0,262
0,261
0,260
Продолжение
т к
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
500
0,461
0,541
0,465
0,456
0,428
0,401
0,374
0,352
0,334
0,320
0,309
0,300
0,293
0,287
0,281
0,278
0,275
0,272
0,269
0,267
0.265
0,264
0,262
0,261
550
0,457
0,536
0,452
0,445
0,423
0,398
0,374
0,354
0,337
0,323
0,312
0,303
0,296
0,290
0,283
0,280
0,276
0,273
0,271
0,268
0,266
0,265
0,263
0,262
600
0,455
0,532
0,441
0,436
0,417
0,395
0,373
0,354
0,339
0,325
0,315
0,305
0,298
0,292
0,285
0,282
0,278
0,275
0,272
0,270
0,268
0,266
0,264
0,263
ср при
650
0,452
0,528
0,432
0,428
0,411
0,392
0,372
0,355
0,340
0,327
0,316
0,307
0,300
0,293
0,288
0,283
0,280
0,276
0,273
0,271
0,269
0,267
0,265
0,264
р, бар
700
0,450
0,524
0,425
0,422
0,405
0,390
0,371
0,355
0,341
0,328
0,318
0,309
0,301
0,295
0,290
0,285
0,281
0,277
0,274
0,272
0,270
0,268
0,266
0,265
750
0,448
0,520
0,418
0,416
0,400
0,387
0,370
0,356
0,341
0,329
0,319
0,310
0,303
0,296
0,289
0,286
0,282
0,279
0,276
0,273
0,271
0,269
0,267
0,265
800
0,446
0,516
0,412
0,412
0,396
0,384
0,369
0,356
0,342
0,330
0,320
0,311
0,304
0,297
0,289
0,287
0,283
0,280
0,277
0,274
0,271
0,269
0,268
0,266
900
0,443
0,509
0,406
0,407
0,390
0,378
0,366
0,355
0,342
0,331
0,321
0,313
0,305
0,299
0,291
0,288
0,285
0,281
0,278
0,275
0,273
0,271
0,269
0,267
1000
0,441
0,502
0,402
0,404
0,385
0,372
0,362
0,353
0,343
0,332
0,322
0,314
0,307
0,301
0,292
0,290
0,287
0,283
0,280
0,277
0,274
0,272
0,270
0,268
523
Таблица XIX
т, к
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
320
340
360
380
400
420
440
460
480
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
1050
Динамическая
i вязкость криптона
7)-108, Па • с при р, бар
1
1088
1174
1260
1345
1430
1514
1597
1680
1763
1844
1926
2000
2087
2166
2245
2323
2401
2478
2554
2705
2853
2998
3140
3280
3418
3553
3685
3815
3943
4254
4553
4841
5119
5389
5650
5904
6152
6393
6629
6860
10
37510
31777
26744
22322
1493
1572
1651
1731
1811
1890
1970
2049
2128
2206
2284
2361
2438
2514
2589
2738
2885
3028
3162
3308
3445
3579
3710
3832
3967
4276
4573
4860
5137
5406
5666
5919
6166
6406
6642
6872
20
37793
32065
27044
22694
18959
15677
1748
1812
1883
1954
2029
2103
2179
2253
2329
2403
2479
2553
2627
2773
2918
3060
3199
3337
3472
3605
3735
3864
3990
4298
4593
4879
5154
5422
5681
5934
6180
6420
6654
6884
30
38109
32356
27350
23003
19271
16026
13136
1278
2007
2055
2115
2178
2247
2315
2385
2456
2528
2599
2670
2813
2954
3094
3231
3367
3501
3632
3761
3888
4014
4319
4613
4897
5172
5439
5697
5948
6194
6433
6667
6896
40
38388
32650
27660
23319
19592
16359
13508
10895
2269
2227
2247
2287
2339
2396
2458
2522
2588
2655
2722
2859
2995
3131
3265
3399
3531
3661
3788
3914
4038
4341
4634
4916
5189
5455
5712
5963
6208
6446
6679
6908
50
38670
32948
27949
23622
19892
16682
13863
11329
8654
2586
2459
2444
2466
2503
2550
2604
2661
2722
2783
2912
3042
3173
3303
3433
3563
3691
3816
3941
4064
4364
4654
4935
5207
5471
5727
5977
6221
6459
6691
6920
60
38953
33250
28242
23910
20201
16995
14205
11722
9409
6370
2857
2679
2638
2641
2666
2704
2750
2801
2855
2972
3094
3219
3345
3471
3598
3723
3846
3969
4090
4387
4675
4954
5224
5487
5742
5991
6235
6471
6704
6931
70
39239
33521
28540
24203
20501
17307
14531
12094
9872
7515
3999
3056
2877
2820
2810
2825
2855
2893
2938
3041
3153
3270
3390
3512
3635
3757
3878
3998
4118
4411
4696
4973
5242
5504
5758
6006
6248
6484
6716
6943
524
Продолжение табл XIX
т, к
1100
1150
1200
1250
1300
Tj-108, Па • с при р, бар
1
7086
7307
7525
7739
7949
10
7098
7318
7536
7749
7959
20
7109
7329
7546
7759
7969
30
7120
7340
7557
7769
7978
40
7132
7351
7567
7779
7988
50
7143
7361
7577
7789
7997
60
7154
7372
7587
7799
8006
70
7165
7383
7597
7808
8016
Продолжение табл. XIX
т, к
120
130
140
150
16G
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
320
340
360
380
400
420
440
460
480
500
550
600
650
80
39487
33830
28815
24503
20792
17605
14846
12443
10289
8198
5712
3710
3212
3049
2987
2969
2977
3000
3032
3118
3218
3326
3439
3556
3675
3794
3912
4030
4147
4436
4718
4993
100
40028
34387
29405
25075
21363
18179
15450
13093
11026
9174
7342
5535
4275
3706
3457
3336
3279
3257
3257
3296
3366
3453
3550
3654
3763
3873
3984
4096
4209
4489
4764
5034
rj.lO8
120
40577
34921
29954
25621
21924
18746
16022
13698
11678
9930
8305
6792
5496
4600
4094
3815
3661
3575
3529
3507
3539
3598
3675
3764
3861
3961
4064
4170
4277
4545
4813
5077
Па • с при р, бар
140
41090
35465
30487
26163
22454
19288
16571
14258
12278
10584
9051
7673
6470
5502
4821
4388
4119
3950
3847
3749
3733
3761
3814
3886
3968
4058
4152
4249
4349
4606
4864
5121
160
35982
31034
26697
22986
19814
17100
14798
12834
11137
9683
8375
7240
6281
5535
4992
4621
4369
4201
4018
3948
3940
3966
4018
4085
4162
4245
4334
4427
4670
4919
5168
180
36508
31563
27223
23499
20318
17613
15316
13355
11677
10253
8979
7884
6944
6177
5579
5136
4813
4584
4321
4181
4132
4130
4159
4209
4272
4345
4424
4510
4737
4975
5217
200
37044
32072
27738
24010
20829
18104
15802
13855
12181
10768
9570
8445
7522
6750
6123
5633
5256
4976
4625
4426
4336
4303
4309
4340
4389
4449
4519
4596
4808
5035
5268
220
37550
32593
28241
24518
21311
18594
16288
14331
12662
11251
10055
8966
8040
7266
6623
6104
5692
5371
4935
4695
4551
4485
4465
4478
4512
4560
4619
4687
4888
5096
5321
525
Продолжение табл. XIX
т, к
700
750
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
80
5260
5520
5773
6020
6262
6497
6728
6954
7176
7393
7607
7818
8025
100
5297
5554
5804
6049
6289
6523
6752
6977
7198
7414
7627
7837
8043
Ч-108, Па-с
120
5335
5589
5836
6078
6316
6548
6776
7000
7220
7435
7647
7856
8062
140
5375
5625
5869
6109
6344
6574
6801
7023
7241
7455
7667
7875
8080
при р, бар
160
5416
5662
5902
6139
6373
6601
6825
7046
7263
7476
7687
7894
8098
180
5459
5700
5937
6171
6401
6627
6850
7070
7286
7497
7707
7913
8116
200
5503
5739
5972
6203
6431
6655
6876
7094
7308
7518
7727
7932
8134
220
5549
5780
6008
6236
6431
6682
6901
7118
7330
7539
7747
7951
8152
Продолжение табл. XIX
т, к
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
320
340
360
380
400
420
240
38025
33091
28730
24998
21795
19054
16749
14792
13120
11711
10511
9444
8512
7737
7084
6545
6105
5753
5253
4950
4774
4674
4630
4622
260
38506
33566
29232
25471
22261
19519
17201
15238
13559
12148
10950
9920
8947
8173
7512
6959
6498
6121
5560
5212
4999
4869
4798
4771
280
38995
34084
29718
25958
22725
19975
17641
15664
13984
12570
11359
10301
9360
8581
7913
7347
6872
6475
5882
5484
5227
5067
4972
4924
108, Па • с
300
39490
34542
30186
26412
23186
20419
18066
16105
14399
12974
11764
10721
9762
8966
8292
7716
7227
6816
6185
5754
5462
5271
5151
5080
при р, пар
320
39951
35008
30665
26877
23622
20849
18496
16498
14799
13368
12149
Ц097
Ю143
9331
8650
8068
7568
7141
6480
6014
5693
5474
5331
5239
340
40417
35482
31124
27330
24072
21277
18905
16899
15195
13752
12523
11477
10516
9682
8994
8404
7894
7455
6765
6271
5920
5675
5507
5401
360
40889
35964
31592
27795
24494
21686
19318
17296
15576
14124
12880
11824
10848
10021
9324
8725
8206
7757
7044
6530
6146
5876
5689
5561
380
41324
36417
32028
28218
24927
22109
19717
17688
15948
14485
13235
12153
11175
10344
9642
9037
8508
8049
7318
6770
6369
6083
5868
5724
526
Продолжение табл. XIX
т, к
440
460
480
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
240
4639
4674
4722
4781
4958
5160
5375
5596
5821
6046
6269
6492
6711
6928
7142
7353
7561
7767
7970
8171
260
4771
4792
4829
4878
5036
5225
5431
5645
5864
6084
6304
6523
6739
6954
7166
7376
7583
7787
7990
8190
т].1О8, Па-с
280
4907
4914
4939
4979
5118
5294
5489
5695
5908
6123
6339
6555
6768
6981
7191
7399
7604
7808
8009
8207
300
5046
5039
5052
5082
5202
5363
5548
5746
5953
6163
6375
6587
6798
7008
7217
7423
7626
7829
8029
8226
при р, 6ai
320
5189
5167
5168
5188
5288
5435
5609
5799
5999
6204
64Ц
6620
6828
7036
7242
7447
7649
7850
8048
8245
э
340
5333
5298
5287
5295
5375
5508
5671
5852
6046
6245
6448
6654
6859
7064
7268
7471
7671
7871
8068
8264
360
5478
5431
5407
5405
5464
5584
5734
5907
6094
6288
6486
6688
6890
7093
7295
7495
7694
7892
8089
8282
380
5628
5564
5529
5517
5556
5658
5799
5963
6142
6331
6525
6723
6922
7122
7322
7520
7717
7914
8109
8302
Продолжение табл. XIX
т, к
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
400
41763
36876
32493
28651
25350
22528
20116
18072
16318
14841
13585
12497
11481
10663
9951
9336
8800
420
42208
37304
32924
29095
25785
22922
20499
18446
16684
15190
13910
12835
И821
10970
10251
9628
9085
440
42657
37738
33362
29519
26185
23328
20879
18809
17034
15538
14249
13149
12143
11269
10542
9913
9361
•108, Па -с
460
43065
38177
33808
29953
26594
23725
21255
19172
17387
15875
14580
13449
12442
11566
10827
10188
9628
при р, (Зар
480
43478
38624
34228
30367
27013
24114
21643
19533
17742
16207
14895
13757
12720
11871
11107
10458
9892
500
39034
34654
30789
27418
24492
22008
19892
18075
16532
15216
14058
13011
12135
11379
10724
10147
550
40084
35676
31818
28389
25435
22922
20758
18909
17334
15984
14815
13736
12825
12042
11364
10770
600
41122
36699
32797
29358
26367
23801
21609
19718
18117
16732
15529
14449
13496
12680
11978
11362
527
Продолжение табл. XIX
т, к
300
320
340
360
380
400
420
440
460
480
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
ЮОО
1050
1100
1150
1200
1250
1300
400
8332
7577
7010
6592
6277
6048
5887
5776
5699
5651
5630
5648
5735
5864
6020
6192
6375
6564
6758
6954
7151
7349
7545
7740
7936
8129
8321
420
8608
7832
7249
6805
6475
6236
6057
5925
5834
5776
5745
5742
5814
5931
6077
6243
6420
6604-
6794
6987
7181
7376
7571
7764
7958
8150
8340
440
8876
8082
7478
7017
6669
6407
6214
6071
5971
5902
5859
5836
5893
5999
6136
6295
6465
6645
6831
7020
7210
7404
7596
7788
7980
8171
8368
Ю8, Па -с
460
9136
8326
7708
7227
6861
6584
6377
6221
6109
6027
5977
5933
5974
6068
6196
6346
6511
6686
6868
7053
7242
7432
7622
7812
8003
8192
8380
при р, бгц
480
9392
8566
7928
7433
7050
6759
6537
6371
6245
6154
6093
6030
6056
6138
6256
6399
6558
6728
6906
7087
7273
7460
7649
7836
8025
8213
8400
500
9639
8799
8144
7634
7237
6932
6700
6518
6381
6282
6211
6127
6140
6208
6317
6454
6606
6770
6944
7122
7305
7490
7675
7861
8048
8235
8420
550
10241
9365
8673
8126
7698
7356
7091
6883
6720
6597
6505
6374
6349
6389
6474
6591
6727
6879
7041
7211
7385
7563
7743
7924
8107
8289
8471
600
10818
9908
9179
8600
8137
7768
7476
7242
7056
6910
6797
6626
6563
6573
6636
6732
6852
6991
7142
7301
7468
7639
7813
7989
8167
8345
8524
Продолжение табл. XIX
т, к
140
150
160
170
180
190
200
210
650
42100
37680
33783
30317
27278
24674
22450
20516
700
43056
38653
34739
31231
28187
25533
23273
21292
750
43988
39614
35657
32153
29060
26372
24067
22070
Ю8, Па • с
800
44941
40561
36608
33047
29918
27206
24866
22808
при р, бар
850
45815
41444
37512
33943
30783
28030
25642
23551
900
42349
38363
34800
31624
28839
26411
24295
950
__
43229
39239
35650
32433
29629
27170
25016
1000
_
44082
40096
36489
33239
30422
27912
25729
528
Продолжение табл. XIX
т, к
220
230
240
250
260
270
280
290
300
320
340
360
380
400
420
440
460
480
500
550
600
650
700
750
800
£50
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
650
18879
17453
16242
15140
14142
13297
12570
Н963
11368
Ю424
9669
9057
8565
8169
7844
7586
7381
7220
7088
6875
6777
6762
6800
6878
6981
7106
7245
7395
7553
7718
7885
8055
8229
8403
8578
700
19620
18165
16911
15754
14761
13899
13146
12486
Н905
10928
10141
9501
8982
8559
8218
7939
7709
7524
7376
7123
6994
6952
6966
7026
7113
7223
7351
7491
7641
7798
7959
8124
8298
8462
8633
750 ,
20357
18858
17582
16449
15406
14491
13709
13027
12422
11411
10597
9933
9386
8941
8575
8275
8028
7824
7655
7371
7212
7144
7136
7175
7248
7344
7461
7591
7731
7880
8035
8193
8357
8522
8689
Ю8, Па • с
800
21068
19549
18247
17033
15952
15039
14253
13550
12924
11885
11043
10350
9781
9312
8926
8605
8337
8114
7926
7616
7428
7334
7304
7326
7383
7466
7571
7691
7823
7965
8113
8265
8423
8584
8746
при р, 6ai
850
21774
20215
18887
17726
16655
15641
14795
14064
13418
12343
11470
10759
10160
9674
9268
8929
8644
8405
8212
7858
7643
7525
7475
7481
7522
7591
7684
7794
7917
8051
8191
8338
8490
8647
8805
>
900
22470
20894
19531
18335
17267
16206
15327
14561
13900
12790
11894
11157
10550
10029
9604
9246
8945
8692
8483
8097
7856
7716
7649
7634
7660
7719
7799
7899
8012
8138
8272
8412
8560
8711
8865
950
23169
21551
20146
18923
17837
16805
15877
15059
14355
13185
12262
И521
10908
10373
9932
9556
9239
8972
8725
8332
8067
7905
7819
7791
7801
7846
7915
8005
8109
8228
8354
8489
8631
8777
8927
1000
23849
22195
20769
19509
18351
17664
16360
15539
14830
13655
12710
11926
11284
10744
10262
9861
9525
9247
9015
8564
8275
8094
7989
7945
7940
7972
8034
8112
8208
8318
8438
8566
8703
8844
8989
Теплопроводность криптона
Таблица XX
Т 1Z
120
130
140
150
160
1
405
437
469
501
532
10
9046
8319
7612
6923
596
ЫО8,
20
9090
8368
7667
6983
6308
кВт/(м • К) при р, (
30
9Н1
8417
7723
7045
6377
40
9187
8467
7780
7109
6449
5ар
50
9232
8517
7832
7169
6514
60
9278
8569
7885
7226
6581
70
9324
8615
7939
7284
6647
34-655
529
Продолжение табл. XX
т, к
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
320
340
360
380
400
420
440
460
480
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
1
564
595
625
656
687
717
747
777
806
836
865
894
923
951
1007
1062
1116
1169
1221
1272
1323
1372
1420
1468
1584
1695
1802
1906
2006
2104
2198
2290
2380
2468
2554
2638
2721
2802
2881
2959
10
622
648
674
702
730
758
785
813
841
869
897
924
952
979
1033
1086
1139
1191
1242
1292
1342
1390
1437
1484
1599
1709
1814
1918
2017
2114
2207
2299
2389
2476
2562
2645
2728
2809
2887
2965
А - 10*=
20
5621
731
745
765
787
809
833
858
882
908
934
960
986
1011
1063
1114
1164
1215
1264
1313
1362
1409
1455
1502
1614
1723
1827
1929
2028
2124
2217
2306
2397
2484
2569
2653
2735
2815
2894
2971
, кВт/(м •
30
5709
5016
863
856
864
877
893
912
932
955
977
1000
1024
1048
1095
1144
1192
1240
1288
1335
1383
1429
1474
1520
1631
1737
1841
1942
2039
2135
2227
2317
2406
2493
2577
2660
2742
2822
2901
2978
К) при р,
40
5791
5119
4403
1022
977
967
970
979
992
1009
1027
1047
1067
1088
1132
1176
1222
1268
1314
1359
1405
1450
1494
1539
1647
1753
1855
1955
2051
2146
2237
2327
2415
2501
2585
2668
2750
2829
2907
2984
бар
50
5870
5216
4535
3700
1190
1098
"1070""
1063
1064
1073
1085
1099
1116
1133
1171
1212
1254
1297
1341
1385
1429
1472
1515
1559
1665
1768
1869
1968
2063
2157
2248
2337
2424
2510
2594
2676
2757
2837
2914
2991
60
5946
5309
4654
"""3954""
2888
1325
1210
1168
1151
1148
1151
1158
1170
1183
1214
1250
1289
1329
1370
1411
1454
1496
1537
1579
1683
1785
1884
1981
2076
2169
2259
2347
2434
2519
2602
2684
2765
2844
2921
2997
70
6021
5396
4764
4106
33131
1897
1419
1306
1257
1235
1226
1225
1230
1238
1261
1291
1325
1362
1400
1439
1480
1520
1560
1601
1702
1801
1899
1995
2088
2180
2269
2357
2443
2528
2611
2692
2772
2851
292&
3004
530
Продолжение табл. XX
л-
кВт/(м • К) при р, бар
г. к
80
9365
8666
7989
7343
6710
6092
5480
4867
4241
3557
2630
1752
1488
1387
1338
1312
1300
1296
1297
1311
1335
1364
1397
1432
1468
1507
1545
1584
1623
1722
1819
1914
2009
2101
2192
2281
2367
2453
2537
2619
2700
2780
2859
2935
ЗОИ
100
9452
8761
8095
7454
6832
6228
5638
5054
4475
3896
3255
2557
2010
1730
1594
1517
1473"*'
1447
1431
1422
1430
1447
1471
1499
1530
1564
1598
1633
1670
1762
1854
1946
2038
2128
2217
2303
2389
2473
2556
2637
2717
2796
2874
2950
3025
120
9541
8850
8193
7560
6951
6361
5786
5226
4677
4150
3605
3053
2564 ~
2150
1911
1766
1678
1621
1584
1545
1534
1538
1551
1572
1596
1625
1654
1685
1719
1804
1892
1980
2068
2155
2242
2327
2411
2493
2575
2655
2734
2813
2889
2965
3039
140
9625
8941
8288
7664
7062
6485
5925
5381
4859
4365
3868
3384
2929
2538
2244
2042
1907
1815
1753
1679
1645
1634
1636
1648
1665
1688
1713
1740
1769
1848
1930
2014
2099
2184
2268
2351
2433
2515
2600
2674
2752
2829
2905
2980
3054
160
9027
8384
7765
7173
6606
6057
5530
5025
4543
4086
3641
3226
2855
2549
2314
2143
2019
1931
1821
1763
1735
1725
1727
1737
1754
1773
1796
1822
1894
1970
2049
2131
2213
2295
2376
2456
2536
2615
2693
2771
2846
2922
2995
3068
180
9115
8477
7866
7278
6719
6184
5670
5178
4714
4279
3858
3468
3115
2812
2565
2372
2225
2114
1974
1885
1840
1817
1809
1811
1821
1836
1854
1876
1939
2010
2086
2164
2243
2323
2401
2480
2558
2636
2712
2788
2864
2938
ЗОН
3083
200
9205
8567
7962
7383
6833
6304
5800
5323
4871
4450
4066
3675
3338
3041
2790
2585
2421
2293
2120
2010
1947
1911
1893
1887
1891
1899
1913
1931
1987
2052
2122
2197
2273
2350
2427
2504
2580
2657
2732
2807
2881
2955
3027
3099
220
9289
8658
8057
7486
6940
6422
5927
5459
5020
4608
4234
3864
3534
3243
2992
2781
2607
2467
2264
2141
2056
2007
1978
1964
1961
1964
1973
1987
2034
2093
2160
2231
2304
2379
2453
2528
2603
2678
2752
2826
2899
2972
3043
3114
531
Продолжение табл. XX
т, к
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
320
340
360
380
400
.420
440
460
480
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
240
9369
8745
8148
7582
7046
6531
6047
5589
5158
4757
4390
4036
3710
3424
3175
2961
2781
2631
2408
2261
2166
2103
2064
2042
2032
2029
2034
2044
2083
2136
2198
2265
2335
2407
2479
2552
2626
2699
2772
2845
2918
2989
3060
3130
260
9449
8827
8240
7677
7146
6642
6163
5713
5289
4896
4538
4204
3870
3591
3342
3127
2942
2786
2542
2381
2273
2200
2151
2120
2103
2095
2095
2100
2132
2179
2236
2300
2366
2436
2506
2577
2649
2721
2793
2864
2936
3006
3076
3146
Х-10-
280
9530
8918
8330
7774
7246
6749
6274
5829
5415
5029
4674
4338
4020
3744
3498
3281
3093
2932
2681
2503
2379
2295
2237
2199
2175
2162
2156
2158
2181
2222
2274
2334
2398
2465
2533
2602
2672
2743
2814
2884
2954
3024
3093
3162
, кВт/(м •
300
9613
8996
8417
7863
7345
6851
6382
5949
5536
5155
4808
4483
4165
3888
3643
3425
3235
3071
2809
2621
2486
2391
2324
2277
2247
2228
2218
2216
2231
2266
2313
2369
2430
2494
2560
2627
2696
2765
2835
2904
2973
3042
3110
3178
К) при р,
320
9690
9077
8504
7954
7437
6949
6488
6055
5651
5277
4933
4612
4301
4023
3779
3562
3371
3203
2933
2733
2589
2485
2410
2355
2319
2295
2280
2273
2281
2310
2352
2404
2462
2524
2587
2653
2720
2788
2856
2923
2992
3060
3127
3194
бар
340
9768
9159
8588
8043
7532
7047
6590
6161
5765
5394
5054
4740
4434
4152
3909
3692
3499
3328
3051
2843
2689
2576
2492
2433
2390
2361
2342
2331
2330
2353
2391
2440
2494
2554
2615
2G78
2744
2810
2877
2943
ЗОН
3078
3144
3210
360
9847
9242
8673
8133
7620
7140
6690
6266
5872
5505
5168
4857
4550
4275
4033
3815
3622
3449
3165
2953
2787
2665
2576
2509
2461
2427
2403
2389
2380
2397
2431
2475
2526
2583
2642
2704
2768
2833
2898
2964
3030
3096
3161
3227
380
9920
9321
8753
8215
7710
7235
6786
6368
5976
5614
5280
4967
4664
4392
4151
3934
3739
3564
3277
3053
2883
2756
2657
2584
2532
2493
2464
2446
2430
2441
2470
2511
2559
2613
2670
2730
2792
2855
2919
2984
3049
3114
3179
3243
532
Продолжение табл. XX
т, к
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
320
340
360
380
400
420
440
460
480
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
400
9994
9400
8835
8297
7797
7328
6883
6467
6079
5719
5390
5080
4770
4506
4265
4048
3853
3677
3382
3152
2978
2841
2737
2659
2602
2558
2525
2504
2480
2485
2509
2547
2591
2643
2698
2756
2816
2878
2941
3004
3069
3133
3196
3260
1
420
10068
9473
8913
8383
7886
7415
6974
6563
6180
5821
5494
5190
4886
4616
4376
4158
3962
3785
3485
3251
3067
2927
2820
2736
2671
2622
2586
2561
2529
2529
2548
2582
2624
2673
2726
2782
2841
2901
2963
3025
3088
3151
3214
3277
Х-108
440
10144
9547
8991
8463
7968
7503
7063
6655
6275
5922
5595
5292
4095
4722
4482
4265
4068
3890
3586
3345
3157
ЗОЮ
2895
2806
2738
2686
2646
2617
2578
2573
2588
2618
2657
2703
2754
2808
2865
2924
2984
3045
3107
3170
3231
3294
, кВт/(м •
460
10213
9623
9071
8545
8051
7591
7151
6746
6370
6019
5696
5388
5096
4826
4586
4368
4170
3991
3683
3440
3244
3091
2972
2878
2805
2750
2705
2674
2628
2616
2627
2654
2689
2734
2782
2834
2889
2947
3006
3066
3127
3188
3249
3311
К) при р,
480
10282
9699
9146
8624
8135
7674
7242
6836
6465
6113
5792
5487
5189
4927
4687
4468
4271
4090
3780
3530
3330
3172
3047
2948
2873
2812
2764
2730
2677
2660
2666
2689
2722
2764
2810
2860
2914
2970
3028
3086
3146
3207
3267
3328
бар
500
9769
9222
8703
8216
7755
7326
6925
6553
6205
5887
5582
5286
5023
4784
4567
4368
4186
3873
3618
3414
3251
3122
3020
2939
2874
2824
2785
2725
2704
2705
2725
2755
2794
2838
2886
2939
2993
3050
3107
3166
3225
3285
3345
550
9949
9404
8895
8409
7956
7534
7137
6772
6429
6115
5818
5524
5260
5020
4801
4602
4417
4098
3833
3618
3445
3303
3189
3099
3026
2968
2922
2846
2812
2803
2814
2836
2870
2908
2952
3000
3051
3104
3159
3215
3273
3330
3388
600
10128
9584
9076
8599
8151
7731
7341
6979
6643
6332
6037
5754
5485
5243
5024
4822
4638
4312
4039
3814
3629
3478
3355
3256
3174
3108
3056
2967
2919
2900
2903
2918
2945
2979
3018
3062
3109
3159
3211
3265
3320
3375
3431
53S
Продолжение табл. XX
'Л К
140
150
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
320
340
360
380
400
420
440
460
480
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
650
10296
9758
9258
8785
8340
7924
7541
7181
6848
6537
6251
5972
5700
5456
5235
5043
4846
4516
4237
4002
3808
3648
3513
3405
3317
3246
3187
3084
3024
2996
2991
3000
3020
3048
3083
3123
3167
3215
3264
3315
3367
3420
3474
700
10461
9928
9433
8962
8526
8111
7732
7373
7043
6736
6449
6163
5901
5661
5439
5234
5047
4713
4428
4185
3983
3813
3673
3558
3461
3381
3316
3198
3128
3092
3078
3080
3095
3118
3149
3185
3226
3270
3316
3365
3415
3466
3518
Х-10а
750
10622
10098
9599
9139
8702
8292
7913
7563
7234
6927
6644
6376
6109
5860
5634
5429
5238
4901
4611
4364
4152
3976
3826
3703
3600
3513
3440
3312
3231
3186
3165
3161
3171
3188
3215
3247
3284
3325
3368
3415
3463
3511
3562
, кВт/(м •
800
10787
10264
9772
9307
8874
8469
8093
7740
7416
7114
6834
6552
6282
6041
5822
5616
5424
5084
4790
4535
4318
4133
3978
3846
3735
3641
3560
3424
3333
3279
3250
3240
3245
3258
3280
3309
3343
3381
3421
3465
3511
3557
3605
К) при р,
850
10940
10418
9935
9475
9045
8642
8267
7916
7593
7292
7014
6758
6501
6238
6006
5797
5603
5260
4961
4704
4478
4288
4125
3988
3870
3769
3688
3534
3434
3371
3335
3320
3319
3327
3345
3371
3401
3436
3473
3515
3558
3603
3649
бар
900
10576
10087
9636
9211
8810
8436
8091
7766
7470
7193
6936
6689
6420
6185
5971
5777
5430
5129
4867
4642
4439
4270
4126
4002
3896
3809
3642
3532
3462
3421
3398
3392
3398
3410
3433
3459
3491
3526
3565
3607
3649
3694
950
10732
10244
9794
9368
8973
8601
8258
7937
7640
7361
7105
6862
6610
6367
6142
5940
5580
5275
5016
4792
4587
4412
4262
4132
4021
3928
3749
3630
3552
3504
3477
3465
3466
3476
3494
3517
3547
3579
3616
3655
3695
3738
1000
10883
10397
9949
9524
9133
8762
8420
8101
7805
7529
7272
7014
6763
6525
6305
6107
5756
5451
5182
4950
4746
4556
4396
4259
4144
4047
3855
3726
3641
3587
3554
3537
3533
3541
3555
3576
3602
3632
3667
3703
3742
3782
534
КСЕНОН
Впервые калорические функции ксенона были рассчитаны
Михельсом и соавторами [ШЛО] графоаналитическим
методом по опубликованным ранее экспериментальным р, v, Г-дан-
ным [2.77] для температуры 0—150° С при давлении до
2800 бар. В таком же диапазоне параметров в работе [ШЛО]
по круглым значениям безразмерной плотности и давления
приведены данные об энтальпии, энтропии, теплоемкостях
ср и cVi свободной энергии, свободной энтальпии, скорости
звука и коэффициенте Джоуля — Томсона.
М. П. Вукалович и соавторы [III. 11] предложили вириаль-
ное уравнение состояния, коэффициенты которого определены
по опытным р, v, Г-данным [2.77]. Однако с целью охвата
более широкой области температур авторы [111.11] включили в
исходный массив расчетные результаты, полученные
графической экстраполяцией в q, Г-диаграмме изолиний (2—1) v =
= const, построенных по тем же опытным данным [2.77], на
соответствующие значения второго вириального коэффициента.
Его необходимые значения при />150°С найдены с помощью
потенциала (20:6), характеристические параметры которого
г/& = 328,3 К и Ьо = 0,5035 см3/г. Рассчитанные по уравнению
состояния £111.11] таблицы термодинамических свойств
газообразного ксенона, включающие в себя значения плотности,
энтальпии, энтропии и теплоемкости ср при температуре
290—1300 К и давлении 1—1000 бар, опубликованы в
справочнике Н. Б. Варгафтика [II 1.9].
Результаты, приведенные в работах [III.9, ШЛО] и
полученные нами, сопоставлены в табл. 64—66. Из табл. 64 видно,
что расхождения для энтальпии в основном не превышают
±0,1 кДж/кг. Однако в области параметров, где
отсутствовали экспериментальные /?, v, Г-данные, имеются отклонения,
достигающие 1,3 кДж/кг, причем наши результаты, как и для
криптона, выше. Причина, вероятно, обусловлена различными
методами экстраполяции опытных данных в область высоких
температуры и давления. В то же время для энтропии
наблюдается хорошее согласование результатов (см. табл. 65) во
всем диапазоне параметров, включая область экстраполяции.
Согласование значений ср при температурах, удаленных от
критической, вполне удовлетворительное. Максимальные
расхождения отмечены на изотерме 300 К; наши данные
усредняют результаты, полученные в работах £111.9, III.10], но в точке
/?= 100 бар они выше на 4%.
Выполненные оценочные расчеты по набору различных
уравнений состояния для ксенона и результаты сопоставления
позволяют указать следующие пределы возможных
погрешностей термодинамических функций, приведенных в
535
Таблица 64*
Сопоставление расчетных значений энтальпии ксенона
с табличными данными [Ш.9] (2-я строка) и [ШЛО] (3-я строка)
т, к
300
350
400
500
600
800
1000
1200
50
148,4
148,2
148,1
163,6
163,7
163,5
174,7
174,9
174,7
193,8
194,2
211,5
211,6
245,1
245,2
277,9
277,8
310,2
310,2
100
106,4
106,3
106,3
146,2
146,1
146,0
164,2
164,2
164,1
187,8
188,0
207,4
207,6
243,0
243,1
276,8
276,8
309,8
309,7
h, кДж/кг,
200
101,7
101,5
101,5
123,1
123,2
123,0
145,4
145,4
145,4
177,1
177,2
200,3
200,5
239,5
239,5
275,1
275,0
309,2
308,9
при давлении, бар
300
101,3
101,1
101,2
119,0
119,0
118,8
137,4
137,3
137,2
169,4
169,6
194,8
195,0
236,7
236,8
273,9
273,7
309,0
308,6
600
104,9
104,8
104,9
119,7
119,8
119,6
134,5
134,5
134,4
162,3
162,6
187,9
188,2
233,0
233,0
273,0
272,4
310,1
309,2
1000
112,8
112,8
112,9
126,8
126,8
126,6
140,0
140,2
140,1
165,7
166,0
189,9
190,4
235,0
235,0
276,2
275,4
314,6
313,3
* Здесь и в табл. 65 к данным [III.9, ШЛО] добавлены постоянные
с тем, чтобы соответственно приравнять значения энтальпии и энтропии
при /?=1 бар и Г=300 К.
Таблица 65
Сопоставление расчетных значений энтропии ксенона
с табличными данными [IH.9] (2-я строка) и [ШЛО] (3-я строка)
Т V
* » *\
300
350
400
500
600
800
1000
1200
50
0,9982
0,9977
0,9979
1,046
1,046
1,045
1,075
1,076
1,075
1,118
1,119
1,150
1,151
1,199
15199
1,235
1,236
1,265
1,265
s, кДж/(кг-К),
100
С
С
С
с
(
(
),8401
),8398
),8396
),9637
),9633
),9631
1,012
1,012
1,012
1,065
1,066
1,101
1,101
1,152
1,152
1,190
1,190
1,220
1,220
200
0,8073
0,8067
0,8066
0,8735
0,8735
0,8731
0,9330
0,9330
0,9327
1,004
1,005
1,047
1,047
1,103
1,103
1,143
1,143
1,174
1,174
при давлении, бар
300
0,7908
0,7903
0,7904
0,8456
0,8455
0,8450
0,8945
0,8944
0,8940
0,9664
0,9668
1,013
1,013
1,073
1,073
1,115
1,115
1,147
1,147
600
0,7608
0,7611
0,7612
0,8072
0,8074
0,8070
0,8467
0,8466
0,8466
0,9088
0,9095
0,9555
0,9562
1,021
1,021
1,065
1,065
1,099
1,099
1000
0,7370
0,7370
0,7373
0,7797
0,7801
0,7795
0,8162
0,8160
0,8157
0,8731
0,8738
0,9172
0,9182
0,9823
0,9824
1,028
1,028
1,063
1,062
536
табл. XXII—XXV: 6и=±О,15%, Ah= ±0,15 кДж/кг, As=±
±0,001 кДж/(кг-К) и 6сР=±2%. В местах стыковки
уравнений состояния газообразного и жвдкого ксенона, в
критической области и там, где отсутствуют до настоящего времени
экспериментальные термические данные, значения
погрешности могут возрасти вдвое.
Возможные погрешности термодинамических функций
кристаллического ксенона (табл. XXI) приведены на стр. 39, а
коэффициентов динамической вязкости и теплопроводности
(табл. XXVI и XXVII) —«а стр. 270 и 300 соответственно.
Таблица 66
Сопоставление j
с табличными
т, к
300
350
400
500
600
800
1000
1200
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0,
о,
о,
о,
о,
о,
о,
о,
о,
о,
о,
о,
0,
50
429
435
431
245
247
246
206
207
209
181
181
173
172
166
165
163
162
161
161
>асчетных
данным!
0,
0,
0,
о,
о,
о,
0,
о,
о,
о,
0,
о,
0,
о,
о,
0,
0,
о,
0,
100
699
674
669
496
494
496
285
288
288
208
208
187
186
172
171
167
166
164
163
значений
i [III.9] (2-я
кДж/(кг-К),
200
0,398
0,403
0,390
0,463
0,462
0,465
0,403
0,402
0,401
0,258
0,260
0,214
0,214
0,184
0,183
0,174
0,173
0,168
0,168
изобарной
строка) и
теплоемкости ксенона
[ШЛО] (3-я
при давлении, бар
300
0,354
0,354
0,338
0,368
0,365
0,371
0,358
0,360
0,356
0,282
0,283
0,232
0,232
0,194
0,193
0,179
0,178
0,172
0,171
600
0,305
0,310
0,289
0,300
0,295
0,302
0,289
0,290
0,285
0,267
0,270
0,244
0,244
0,210
0,207
0,191
0,189
0,181
0,179
строка)
1000
0,286
0,294
0,272
0,278
0,271
0,279
0,268
0,265
0,259
0,248
0,252
0,237
0,236
0,215
0,211
0,198
0,195
0,187
0,185
537
Т а б л и ц а XXI
Термодинамические свойства ксенона в кристаллическом состоянии
т, к
1
2
4
6
8
10
15
20
25
30
40
50
60
70
80
90
100
ПО
120
130
140
150
160
161,36
р=\ бар
v • 103
0,2640
0,2640
0,2640
0,2641
0,2641
0,2642
0,2645
0,2650
0,2655
0,2661
0,2675
0,2689
0,2704
0,2720
0,2737
0,2756
0,2776
0,2797
0,2820
0,2846
0,2874
0,2905
0,2941
0,2946
h
0
0
0,01
0,03
0,09
0,19
0,61
1,21
1,94
2,74
4,47
6,31
8,21
Ю,16
12,14
14,17
16,30
18,51
20,81
23,19
25,67
28,24
30,94
31,30
0,000019
0,000158
0,001443
0,005491
0,01332
0,02361
0,05595
0,09011
0,1221
0,1510
0,2003
0,2410
0,2755
0,3054
0,3319
0,3558
0,3783
0,3994
0,4197
0,4392
0,4581
0,4765
0,4946
0,4969
0,000057
0,000490
0,00474
0,0178
0,0381
0,0583
0,103
0,133
0,152
0,164
0,178
0,186
0,191
0,196
0,202
0,207
0,214
0,222
0,231
0,241
0,251
0,261
0,270
0,271
0,000057
0,000490
0,00474
0,0178
0,0380
0,0581
0,101
0,131
0,148
0,158
0,169
0,174
0,176
0,177
0,177
0,178
0,178
0,178
0,178
0,177
0,175
0,172
0,167
0,166
0,02
0,13
1,16
4,33
9,74
15,8
28,2
36,5
42,0
45,8
50,8
54,5
57,7
61,0
64,7
69,0
74,3
80,8
88,6
97,9
108,9
122,0
137,9
140,1
2,88
2,88
2,88
2,89
2,89
2,90
2,93
2,98
3,03
3,08
3,19
3,32
3,46
3,62
3,80
4,02
4,29
4,62
5,05
5,60
6,32
7,29
8,65
8,83
Продолжение табл. XXI
т, к
1
2
4
6
8
10
15
20
25
30
и-103
0,2633
0,2633
0,2633
0,2633
0,2634
0,2634
0,2038
0,2642
0,2647
0,2653
h
2,61
2,61
2,62
2,64
2,70
2,80
3,21
3,81
4,53
5,33
0,000019
0,000155
0,001413
0,005380
0,01307
0,02320
0,05522
0,08916
0,1210
0,1498
о=100 бар
СР
0,000056
0,000480
0,00465
0,0174
0,0375
0,0575
0,102
0,132
0,151
0,163
0,000056
0,000480
0,00465
0,0174
0,0374
0,0573
0,101
0,130
0,147
0,158
аР • ю5
0,01
0,12
1,12
4.17
9,40
15,2
27,40
35,6
41,0
44,7
2,82
2,82
2,82
2,83
2,83
2,84
2,87
2,91
2,96
3,01
538
Продолжение табл. XXI
г, к
40
50
60
70
80
90
100
ПО
120
130
140
150
160
65,25
v - 10!
0,2666
0,2680
0,2695
0,2711
0,2727
0,2745
0,2764
0,2784
0,2807
0,2831
0,2857
0,2885
0,2917
0,2934
h
7,06
8,90
10,79
12,73
14,71
16,73
18,84
21,03
23,30
25,65
28,08
30,60
33,21
34,50
0
S
0,1990
0,2396
0,2740
0,3038
0,3302
0,3539
0,3762
0,3971
0,4171
0,4363
0,4549
0,4729
0,4904
0,4994
100 бар
ср
0,177
0,185
0,191
0,196
0,201
0,206
0,212
0,220
0,228
0,236
0,246
0,254
0,262
0,265
0,169
0,173
0,176
0,177
0,177
0,178
0,178
0,178
0,178
0,177
0,176
0,173
0,169
0,167
49,7
53,2
56,2
59,3
62,7
66,7
71,5
77,2
84,0
92,G
101,2
111,5
123,3
129,5
3,12
3,24
3,37
3,52
3,69
3,88
4,12
4,42
4,78
5,25
5,83
6,60
7,60
8,13
Продолжение табл. XXI
т, к
±
5
"*,
0
5
:о
25
л)
-0
50
0
70
э.о
Ю
00
10
20
30
40
50
60
69,05
р=200 бар
v • 103
0,2625
0,2625
0,2626
0,2626
0,2626
0,2627
0,2630
0,2634
0,2640
0,2645
0,2658
0,2672
0,2686
0,2701
0,2717
0,2734
0,2752
0,2772
0,2793
0,2816
0,2841
0,2867
0,2897
0,2926
h
5,24
5,24
5,25
5,27
5,33
5,43
5,83
6,43
7,15
7,95
9,67
11,50
13,39
15,32
17,30
19,30
21,40
23,57
25,81
28,13
30,53
33,00
35,56
37,92
0,000018
0,000151
0,001385
0,005272
0,01282
0,02280
0,05450
0,08822
0,1199
0,1486
0,1977
0,2382
0,2725
0,3022
0,3285
0,3522
0,3742
0,3949
0,4147
0,4336
0,4518
0,4695
0,4866
0,5015
ср
0,000055
0,000471
0,00455
0,0171
0,0369
0,0568
0,101
0,132
0,150
0,162
0,177
0,185
0,190
0,195
0,200
0,205
0,211
0,218
0,225
0,233
0,242
0,249
0,255
0,259
0,000055
0,000471
0,00455
0,0171
0,0368
0,0566
0,0999
0,129
0,147
0,157
0,168
0,173
0,176
0,177
0,177
0,178
0,178
0,178
0,178
0,177
0,176
0,173
0,170
0,165
аР • ю5
0,01
0,12
1,07
4,01
9,07
14,8
26,7
34,7
40,0
43,7
48,5
51,9
54,8
57,7
60,9
64,6
68,9
74,1
80,1
87,0
94,8
103,4
112,6
121,6
2,77
2,77
2,77
2,77
2,77
2,78
2,81
2,85
2,89
2,94
3,04
3,16
3,28
3,42
3,58
3,76
3,97
4,24
4,56
4,95
5,44
6,06
6,84
7,75
539 ^
Продолжение табл. XXI
р=300 бар
т, к
1
2
4
6
8
10
15
20
25
30
40
50
60
70
80
90
1100
ПО
120
130
140
150
160
170
172,9
v • 103
0,2618
0,2618
0,2618
0,2619
0,2619
0,2620
0,2623
0,2627
0,2632
0,2638
0,2650
0,2663
0,2277
0,2692
0,2708
0,2724
0,2742
0,2761
0,2781
0,2803
0,2826
0,2851
0,2878
0,2908
0,2917
h
7,86
7,87
7,87
7,89
7,95
8,04
8,45
9,04
9,76
Ю,55
12,27
14,10
15,98
17,91
19,88
21,88
23,95
26,10
28,33
30,62
32,99
35,43
37,93
40,50
41,20
s
0,000018
0,000148
0,001357
0,005169
0,01259
0,02242
0,05381
0,08731
0,1118
0,1474
0,1964
0,2368
0,2710
0,3007
0,3269
0,3504
0,3723
0,3928
0,4123
0,4310
0,4490
0,4664
0,4832
0,4993
0,5040
S
0,000054
0,000461
0,00446
0,0168
0,0363
0,0561
0,100
0,131
0,150
0,162
0,176
0,184
0,190
0,194
0,199
0,204
0,209
0,216
0,223
0,230
0,238
0,245
0,251
0,254
0,255
0,000054
0,000461
0,00446
0,0168
0,0362
0,0559
0,0991
0,129
0,146
0,157
0,168
0,173
0,175
0,176
0,177
0,177
0,178
0,178
0,178
0,177
0,176
0,174
0,170
0,166
0,165
ctp • ю5
0,01
0,11
1,03
3,86
8,76
14,3
26,0
33,9
39,1
42,7
47,4
50,7
53,5
56,3
59,2
62,6
66,6
71,3
76,7
82,8
89,6
96,8
104,4
112,1
114,3
Рт • I©5
2,71
2,71
2,71
2,71
2,72
2,72
2,75
2,79
2,83
2,88
2,97
3,08
3,20
3,33
3,47
3,64
3,84
4,07
4,36
4,70
5,12
5,63
6,26
7,04
7,27
Продолжение табл. XXI
т, к
1
2
4
6
8
10
15
20
25
30
40
50
60
v • 103
0,2611
0,2611
0,2611
0,2612
0,2612
0,2613
0,2616
0,2620
0,2625
0,2630
0,2642
0,2655
0,2669
h
10,48
10,48
10,49
10,51
10,56
10,66
11,06
11,65
12,36
13,15
14,87
16,69
18,57
}
s
0,000017
0,000145
0,00133
0,00507
0,01236
0,02204
0,05313
0,08642
0,1178
0,1463
0,1951
0,2354
0,2696
о=400 бар
СР
0,000053
0,000452
0,00437
0,0165
0,0357
0,0554
0,С993
0,130
0,149
0,161
0,176
0,184
0,189
0,000053
0,000452
0,00437
0,0165
0,0357
0,0552
0,0984
0,128
0,146
0,157
0,168
0,173
0,175
аР • ю5
0,01
о,п
0,99
3,72
8,47
13,9
25,3
33,1
38,3
41,8
46,4
49,6
52,3
Рт • юэ
2,66
2,66
2,66
2,66
2,66
2,67
2,70
2,73
2,77
2,82
2,91
3,01
3,12
540
Продолжение табл. XXI
т, к
70
80
90
100
ПО
120
130
140
160
160
170
176,6
/7=400 бар
v • 103
0,2683
0,2698
0,2714
0,2731
0,2749
0,2769
0,2790
0,2812
0,2836
0,2861
0,2888
0,2906
h
20,49
22,45
24,45
26,50
28,64
30,85
33,12
35,46
37,86
40,33
42,85
44,50
0,2992
0,3253
0,3488
0,3704
0,3908
0,4101
0,4286
0,4464
0,4635
0,4800
0,4959
0,5058
ср
0,194
0,198
0,203
0,208
0,214
0,221
0,228
0,235
0,241
0,246
0,250
0,250
0,176
0,177
0,177
0,178
0,1/8
0,178
0,177
0,176
0,174
0,171
0,167
0,164
54,9
57,7
60,8
64,5
68,8
73,7
79,1
85,1
91,4
97,8
104,1
108,3
рг • Ю5
3,24
3,38
3,54
3,72
3,93
4,18
4,49
4,85
5,28
5,81
6,43
6,84
Продолжение табл. XXI
т, к
1
2
4
6
8
10
15
20
25
30
40
50
60
70
80
90
100
ПО
120
130
140
150
160
170
180
180,25
v • 103
0,2604
0,2604
0,2605
0,2605
0,2605
0,2606
0,2609
0,2613
0,2617
0,2623
0,2634
0,2647
0,2660
0,2674
0,2689
0,2705
0,2721
0,2739
0,2758
0,2777
0,2799
0,2821
0,2845
0,2871
0,2898
0,2899
h
13,09
13,09
13,09
13,12
13,17
13,26
13,66
14,24
14,95
15,74
17,45
19,27
21,15
23,07
25,02
27,01
29,05
31,17
33,36
35,62
37,93
40,31
42,74
45,22
47,75
47,80
s
0,000017
0,000143
0,001305
0,004973
0,01214
0,02169
0,05247
0,08555
0,1168
0,1452
0,1939
0,2341
0,2682
0,2977
0,3238
0,3472
0,3686
0,3889
0,4080
0,4263
0,4439
0,4608
0,4770
0,4927
0,5076
0,5080
з=500 бар
ср
0,000052
0,000443
0,004289
0,0162
0,0352
0,0547
0,0986
0,130
0,149
0,161
0,175
0,183
0,189
0,193
0,197
0,202
0,207
0,213
0,219
0,226
0,232
0,238
0,243
0,246
0,246
0,246
0,000052
0,000443
0,00429
0,0162
0,0351
0,0545
0,0977
0,128
0,145
0,156
0,168
0,173
0,175
0,176
0,177
0,177
0,177
0,178
0,178
0,177
0,176
0,174
0,172
0,168
0,163
0,163
0,01
0,10
0,96
3,59
8,19
13,5
24,7
32,4
37,4
40,9
45,4
48,6
51,1
53,6
56,2
59,2
62,6
66,5
71,0
75,9
81,3
86,9
92,4
97,7
102,3
102,3
рг ' ^
2,61
2,61
2,61
2,61
2,61
2,62
2,65
2,68
2,72
2,76
2,85
2,94
3,05
3,16
3,29
3,44
3,60
3,80
4,03
4,30
4,6*
4,99
5,43
5,95
6,55
6,99
541
Продолжение табл. XXI
т, к
1
2
4
6
8
10
15
20
25
30
40
50
60
70
80
90
100
ПО
120
130
140
150
160
170
180
183,85
р=600 бар
v • 103
0,2598
0,2598
0,2598
0,2598
0,2598
0,2599
0,2602
0,2606
0,2610
0,2616
0,2627
0,2639
0,2652
0,2666
0,2680
0,2695
0,2711
0,2728
0,2747
0,2766
0,2786
0,2807
0,2830
0,2854
0,2880
0,2890
л
15,69
15,69
15,69
15,72
15,77
15,86
16,25
16,83
17,54
18,33
20,04
21,85
23,72
25,64
27,59
29,57
31,59
33,70
35,88
38,11
40,41
42,76
45,16
47,61
50,10
51,00
S
0,000017
0,00014
0,001280
0,004881
0,01193
0,02134
0,05183
0,08471
0,1158
0,1441
0,1927
0,2328
0,2668
0,2963
0,3223
0,3456
0,3669
0,3870
0,4060
0,4241
0,4415
0,4582
0,4742
0,4897
0,5044
0,5101
ср
0,000051
0,000435
0,00421
0,0159
0,0346
0,0540
0,0978
0,129
0,148
0,160
0,175
0,183
0,188
0,193
0,197
0,201
0,206
0,211
0,217
0,224
0,230
0,236
0,240
0,243
0,244
0,243
0,000051
0,000435
0,00421
0,0159
0,0346
0,0539
0,0970
0,127
0,145
0,156
0,167
0,173
0,175
0,176
0,177
0,177
0,177
0,177
0,177
0,177
0,176
0,175
0,172
0,169
0,164
0,162
аР • ю5
0,01
0,10
0,92
3,47
7,93
13,1
24,1
31,7
36,6
40,1
44,5
47,5
50,0
52,4
54,9
57,6
60,8
64,4
68,5
73,1
77,9
82,9
87,9
92,5
96,3
97,8
2,56
2,56
2,56
2,56
2,56,
2,57
2,60
2,63
2,66
2,70
2,79
2,88
2,98
3,10
3,21
3,34
3,50
3,68
3,89
4,13
4,41
4,74
5,13
5,56
6,06
6,25
Продолжение табл. XXI
т, к
1
2
4
6
8
10
15
20
25
30
v • 103
0,2591
0,2591
0,2591
0,2591
0,2592
0,2592
0,2595
0,2599
0,2603
0,2609
h
18,28
18,28
18,29
18,31
18,36
18,45
18,84
19,42
20,13
20,91
/
S
0,000016
0,000137
0,001257
0,004792
0,01173
0,02100
0,05121
0,08389
0,1149
0,1431
?=700 бар
cv
0,000050
0,000427
0,00413
0,0156
0,0341
0,0534
0,0971
0,128
0,148
0,160
0,00005
0,000427
0,00413
0,0156
0,0341
0,0532
0,0963
0,126
0,144
0,155
аР • ю5
0,01
0,10
0,89
3,35
7,68
12,7
23,5
31,0
35,9
39,2
2,51
2,51
2,51
2,51
2,52
2,52
2,55
2,58
2,61
2,65
542
Продолжение табл. XXI
т, к
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
187,5
/7=700 бар
v • 103
0,2620
0,2632
0,2645
0,2658
0,2672
0,2686
0,2702
0,2718
0,2736
0,2754
0,2774
0,2795
0,2816
0,2839
0,2864
0,2883
h
22,61
24,42
26,29
28,20
30,15
32,12
34,13
36,23
38,39
40,61
42,88
45,21
47,59
50,01
52,47
54,30
S
0,1915
0,2316
0,2655
0,2949
0,3208
0,3441
0,3652
0,3852
0,4041
0,4220
0,4392
0,4557
0,4716
0,4868
0,5014
0,5117
ср
0,174
0,183
0,188
0,193
0,196
0,200
0,205
0,210
0,216
0,222
0,228
0,233
0,238
0,241
0,241
0,240
cv
0,167
0,172
0,175
0,176
0,177
0,177
0,177
0,177
0,177
0,177
0,176
0,175
0,173
0,170
0,165
0,161
аР • ю5
43,6
46,6
49,0
51,2
53,6
56,2
59,1
62,5
66,3
70,5
74,9
79,5
84,0
88,0
91,4
94,0
рг ' ю5
2,73
2,82
2,91
3,02
3,13
3,26
3,40
3,57
3,76
3,98
4,23
4,53
4,86
5,24
5,66
5,98
Продолжение табл. XXI
т, к
1
2
4
6
8
10
15
20
25
30
40
50
60
70
80
90
100
ПО
120
130
v - 103
0,2585
0,2585
0,2585
0,2585
0,2585
0,2586
0,2588
0,2592
0,2597
0,2602
0,2613
0,2624
0,2637
0,2650
0,2663
0,2678
0,2693
0,2709
0,2726
0,2744
h
20,87
20,87
20,88
20,90
20,95
21,04
21,42
22,00
22,70
23,48
25,18
26,98
28,85
30,76
32,70
34,67
36,67
38,76
40,90
43,10
0,000016
0,000135
0,001234
0,004707
0,01153
0,02067
0,05060
0,08309
0,1139
0,1420
0,1904
0,2303
0,2642
и,2935
0,3194
0,3426
0,3636
0,3835
0,4022
0,4200
?=800 бар
ср
0,000049
0,000419
0,00406
0,0153
0,0336
0,0527
0,0964
0,128
0,147
0,160
0,174
0,182
0,188
0,192
0,196
0,200
0,204
0,209
0,214
0,220
cv
0,000049
0,000419
0,00406
0,0153
0,0336
0,0526
0,0956
0,126
0,144
0,155
0,167
0,172
0,175
6,176
0,176
0,177
0,177
0,177
0,177
0,177
0,01
0,09
0,86
3,24
7,45
12,3
22,9
30,3
35,2
38,5
42,8
45,7
48,0
50,2
52,4
54,8
57,6
60,7
64,3
68,2
Рт • 105
2,47
2,47
2,47
2,47
2,47
2,48
2,50
2,53
2,56
2,60
2,68
2,76
2,85
2,95
3,06
3,18
3,31
3,46
3,64
3,84
543
Продолжение табл. XXI
т, к
140
150
160
170
180
190
191,0
/7 = 800 бар
v • 103
0,2763
0,2782
0,2803
0,2825
0,2848
0,2872
0,2874
h
45,36
47,67
50,03
52,42
54,85
57,31
57,50
•
0,4370
0,4534
0,4691
0,4842
0,4986
0,5123
0,5137
ср
0,226
0,231
0,236
0,239
0,239
0,237
0,238
0,176
0,175
0,173
0,170
0,166
0,162
0,162
72,3
76,5
80,5
84,2
87,2
89,3
89,5
4,08
4,34
4,64
4,97
5,33
5,73
5,77
Продолжение табл. XXI
т, к
1
2
4
6
8
10
15
20
25
30
40
50
60
70
80
90
100
ПО
120
130
140
150
160
170
180
190
194,5
v • 103
0,2578
0,2578
0,2578
0,2579
0,2579
0,2579
0,2582
0,2586
0,2590
0,2595
0,2606
0,2617
0,2629
0,2642
0,2655
0,2669
0,2684
0,2699
0,2716
0,2733
0,2751
0,2771
0,2791
0,2812
0,2833
0,2856
0,2866
h
23,45
23,45
23,46
23,48
23,53
23,62
24,00
24,57
25,27
26,05
27,74
29,54
31,41
33,31
35,25
37,22
39,21
41,28
43,41
45,59
47,84
50,13
52,47
54,84
57,25
59,68
60,61
0,000016
0,000132
0,001212
0,004624
0,01134
0,02036
0,05001
0,08230
0,1130
0,1410
0,1892
0,2291
0,2629
0,2922
0,3180
0,3411
0,3621
0,3818
0,4004
0,4181
0,4349
0,4511
0,4667
0,4816
0,4959
0,5095
0,5153
0=900 бар
СР
0,000048
0,000412
0,00398
0,0151
0,0331
0,0521
0,0957
0,127
0,146
0,159
0,174
0,182
0,187
0,191
0,195
0,199
0,203
0,208
0,213
0,218
0,224
0,229
0,234
0,237
0,238
0,236
0,235
0,000048
0,000412
0,00398
0,0151
0,0331
0,0520
0,0949
0,125
0,144
0,155
0,167
0472
0,175
0,176
0,176
0,177
0,177
0,177
0,177
0,177
0,176
0,175
0,173
0,171
0,167
0,163
0,161
ар ■ 10»
0,01
0,09
0,83
3,14
7,22
12,0
22,4
29,7
34,5
37,7
42,0
44,8
47 1
49,1
51,2
53,6
56,2
59,1
62,4
66,0
69,9
73,8
77,5
80,9
83,6
85,5
86,4
2,42
2,42
2,43
2,43
2,43
2,44
2 46
2,49
2,52
2,55
2,63
2,71
2,79
2,88
2,99
3,10
3,23
3,37
3,53
3,72
3,93
4,17
4,44
4,73
5,05
5,39
5,54
544
Продолжение табл. XXI
т, к
1
2
4
6
8
10
15
20
25
30
40
50
60
70
80
90
100
ПО
120
130
140
150
160
170
180
190
197,9
V
0,
0,
о,
о,
о,
о,
0,
о,
0,
о,
0
о,
0
0
о
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
•103
2572
2572
2572
2572
2573
2573
2576
2579
2584
2588
2599
2610
2622
2634
2648
2661
2675
2690
,2706
2723
,2741
2759
,2779
,2799
,2820
,2842
,2859
h
26,
26,
26,
26,
26,
26,
26,
27,
27,
28,
30,
32,
33
35
37
39
41
43
45
48
50
52
54
57
59
62
63
02
03
03
05
10
19
57
14
83
61
30
10
96
86
79
75
74
79
91
08
,31
59
,91
,26
,65
,06
,7
0,
0,
0,
о,
0,
о,
о,
0
0
о
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
р = 1000 бар
S
000016
000130
001191
004545
01116
02005
04943
08154
1121
1401
1882
2280
,2617
,2909
,3166
,3397
,3607
,3802
,3987
,4161
,4329
,4490
,4644
,4792
,4934
,5069
,5169
ср
0,000047
0,000405
0,00391
0,0148
0,0326
0,0515
0,0950
0,126
0,146
0,159
0,173
0,181
0,187
0,191
0,194
0,198
0,202
0,207
0,212
0,217
0,222
0,227
0,232
0,235
0,236
0,235
0,233
0,
0,
0,
0,
0,
0,
0
0,
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
С00С47
000405
00391
0148
0326
0514
0943
125
143
154
167
172
174
176
176
,177
,177
,177
,177
,177
,176
,175
,173
,171
,168
,164
,161
ар • 10*
0,01
0,09
0,81
3,04
7,01
Н,7
21,9
29,1
33,8
37,0
41,2
43,9
46,1
48,1
50,2
52,4
54,8
57,6
60,7
64,1
67,7
71,3
74,8
77,9
80,5
82,2
83,5
?т • 105
2,38
2,38
2,38
2,39
2,39
2,39
2,41
2,44
2,47
2,51
2,58
2,65
2,73
2,82
2,92
3,03
3,15
3,28
3,43
3,61
3,80
4,02
4,26
4,52
4,81
5,11
5,35
Таблица XXII
Термодинамические свойства ксенона на линиях кристаллизации
и плавления
г, к
1Св
«к • 1СЗ
срж
161,36
162
163
164
165
0,81
16,99
42,21
67,6:
93,28
119,2
145,2
171,4
197,8
224,2
0,3372
0,3368 0
0,3362
0,3356 0
0,3351
0,4969
,4973
0,4979
,4986
0,4992
0,3346 0,4999
0,3340 0,5005
0,3335 0,5011
0,3329 0,5017
0,3324 0,5023
48,56
49,18
50,08
50,97
51,85 34,35
52,76
53,67
54,59
55,52
56,43
31,30
31,80
32,65
33,50
35,20
36,07
36,95
37,81
38,68
0,6072
0,6074
0,6077
0,6079
0,6082
0,6084
0,6087
0,6090
0,6092
0,6094
0,2946
0,2944
0,2941
0,2938
0,2936
0,2933
0,2931
0,2928
0,2925
0,2923
0,350
0,348
0,346
0,343
0,341
0,339
0,337
0,335
0,333
0,331
35-655
0,271
0,270
0,268
0,266
0,265
0,264
0,262
0,261
0,260
0,258
545
Продолжение табл. XXII
т, к
Рт
vw ■ 10s
СРк
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
250.7 0,
277,40,
304,1
330,9 0,
357.8 0,
3319 0,5029
3314 0,5035
0,3309 0,5041
3304 0,5046
3299 0,5051
,80
,90
384,
411,
439,1
466, _,
493,7 0,3275!0,5079
,30
,3294 0,5057
,3289 0,5063
0,3285 0,5068
,3280 0,5073
521,1
548,7 0,3266 0
576,
604,
631,
,30
,00
,80
0,3270 0,5084
,5089
3262 0,5095
3258 0,5100
3254 0,5106
659,7 0,3250 0
687,7
715,80,32430
743,9 0,3239 0
772,2 0,32350
800,5 0,3231
828,9 0,3227 0
857,4 0.3222 0
886,0
914,7
,50
943,
972,30,32060
1001
,5111
0,5117
,5122
,5127
,5132
0,5137
,5142
,5146
32180,5151
0,32140,5156
3210 0,5160
,5164
0,3202 0,5169
57,35
58,28
59,22
60,15
61,08
62,02
62,95
63,89
64,83
65,78
66,72
67,66
68,62
69,60
70,59
71,59
72,57
73,53
74,46
75,38
76,30
77,22
78,14
79,05
79,94
80,83
81,71
82,58
39,57
40,45
41,32
42,20
43,08
43,95
44,83
45,72
46,61
47,50
48,41
49,33
50,25
51,18
52,10
53,01
53,90
54,80
55,70
56,60
57,50
58,40
59,30
60,20
61,10
62,00
62,90
63,80
0,6097
0,6100
0,6103
0,6105
0,6108
0,6111
0,6114
0,6117
0,6120
0,6123
0,6126
0,6128
0,6131
0,6134
0,6137
0,6140
0,6143
0,6146
0,6149
0,6152
0,6155
0,6158
0,6161
0,6163
0,6166
0,6169
0,6172
0,6175
0,2921
0,2918
0,2916
0,2914
0,2911
0,2909
0,2907
0,2904
0,2902
0,2900
0,2898
0,2895
0,2893
0,2891
0,2889
0,2886
0,2884
0,2882
0,2879
0,2877
0,2875
0,2872
0,2870
0,2868
0,2865
0,2863
0,2861
0,2859
0,329
0,327
0,325
0,324
0,322
0,320
0,319
0,317
0,316
0,315
0,313
0,312
0,311
0,309
0,308
0,307
0,306
0,305
0,304
0,303
0,302
0,301
0,300
0,299
0,298
0,297
0,296
0,294
0,257
0,256
0,255
0,253
0,252
0,251
0,250
0,249
0,248
0,247
0,246
0,245
0,244
0,243
0,242
0,241
0,240
0,239
0,239
0,238
0,237
0,237
0,236
0,235
0,235
0,234
0,234
0,233
546
X
X
со
с*
\О
cd
Н
р,
Ъ
р.
О) О)
?3£ ^
ooooo
C75G>C7^C75CTi
т!« ««tf1 •«*« ^< rt«
COCOCOCOCO
00*000
C7>CT>CT^ G5e7iC75C75C5 0)05000
Tf^TfT^rf Tfrf^fTf'rt1 г^г^ЮЮЮ
COCOCOCOCO COCOCOCOCO CO CO CO CO CO
0*0*0*0*0 000*0*0" 0*0*0*00
s
tDNNC
со со СО с
00000)00 —'C
CDCOCDNN
ooooo
00 000
ooooo
CM t"^ ОО О) О О^СМСМСМ СОт|*1С1П^ т^ tJ* «f СО СО
1>- 00 О CM tO Ю t4» О) <—'СО tOt^O)"—"CO lO S- О) <—* СО , ,
О О *—•'—''—' ^^ —н —* СМ СМ СМСМСМСОСО СО СО СО "^ ""Ф ■rt4'^l<^ll
COCOCOCOCO СОСОСОСОСО COCOCOCDCO COCOCOCDCO COCDCDC
ОООО*О ООООО О О О* О* О* О*О*ООО О*ОО*О*О*
СО ^ •—' 00 Ю IOWO N ^t ^^CDCO'^'^^ ООСО^^^О) СО^СМО)!^-
<^а ^5 ^D О) О) О) О) О) 00 00 00 t4— t4» t^» ^s^ СО СО CD CD l-O Ю VO Ю ^* ^*
CM CM CM —• —« ^ц^ц^-,^^-. ^^^^-,^ ^^-,^^-н^ "^^ — ^ ^
Oq^-hcD^^cD t4^ —< CD *-< CD —н CO »— CD i—• CD'-Ht^CMt4^ СМ1>-СМ^сМ
СТ.СМЮО)СМ СМСОО)СОСО OCCNO^t f^ »^ ^ 00 —h ЮООСМЮО)
000)0)0)0 О О О *—< —^ СМСМСМСОСО COTf'Tf'^tO ЮЮСОСОСО
^* '^ ^vt4 "Ф Ю LO lO lO tO lO tO lO Ю lO LO tO tO lO lO VO tO tO t"^ "-■- —
CM t>- ЮСМ О
О- t4- 00 О> О
СО СО
со со
Qit^CD'^fCM OOJNCD^ COCM»
CO tJ4 tO CO ^- 00 00 0)0'—' CM CO "
COCM *— О O)
^•^■rjH^ttrt1 T^rt'^-^TjH rfTf^hintO lOiOtOlOlO
COCOCOCOCO COCOCOCOCO COCOCOCOCO COCOCOCOCO
0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0 0*00*0*0*
o> о oo-wr
CO"'
со с
CD CO "^f tOCO
-* 0)0 CM t^- Ю
1000 со о О)
»~' Is- *-* Ю О 0)10010»—* NCOONCO
CM '—< »—' О О 0)0)0)0000 l^- t4— t^ CO CD
'ООЮСОО
00 00 00 О) О
о* о* о* о*—*
) СО 1
00 С
-^ -«^ t^ rf rf OOl
CO CM *-« — —^ ^(
NOOQO'-1 CMC
■< CM CM CM CM CM CMCM
~-CMCOTj«tO lOCDt^OOO) О >—' СМ СО "^ ЮСОГ-ООО) О •—< CM CO rf
СОСОСОСОСО CDCDCDCDCD t^-t^t^f—S- Is- t^- Г*- t*- Г4- 0000000000
35*
547
5ЮЮЮ tO tO Ю Ю to Ю Ю Ю tO Ю
}СОСОСО СОСОСОСОСО СОСОСОСОСО
ооооо о*о*ооо о о*о"о о
t^- 00 О О
OtOLOCO
СО СО СО
о о*о" о"о"
со СО С
со со
СО со
со со
оо оо оо оо оо
ООООО
00 О О—| <М
00 00 О"' О О
о~о~о"о"о~
СО ^ СО Ь- 00
ООООО
OOtNCOt
ООООО
-<СМСМСМСМ
ООООО ООООО
см см см см см
ooo^oV
00 f^ СО-
-фсооо
ю ю ю с
СО со со С
СМ —нОООСО"^ СМО00ЮС0 О
см ^юг>О5- союсоооо см
со со со со со ь f t1>1 оо оо
со со со со со
СО СО СО СО СО СО СОСОСОСОСО сОСОСОсОсО
о~о*оо~о~ ооооо о*о*о~оо~ оооо'о
ЮС0О00СО тр CN О 00 1С СО —* О) Г- Ю СО СМ О 00 СО Tt<(NO00N
tJ< tF tF 00 СО COCOCOCMCM CN <M —• —* —^ —* ~ —' О О О О О О O>
^ ^н ^м ^н ,— ^_^,^ч^_^_ ^^^н^^_^м ^- ^н ~н ^-, ^ ^-<^н^^ОО
оосооо^сл
СМСОС5СОСО
—t^ cn оо "«*< <л ю —Ncoo
^ 00Ю00СМ cOGiCOt
смооюсмоо
^l^'-HlOOO
tCtsTtv^cxToo" оъоъоъосэ сГ~^-^-чсч оГс^Гсо'со'^Г T^r^ioirTio
ЮЮЮЮЮ ЮЮЮСОСО СОСОСОСОСО СОСОСОСОСО СО СО СО СО СО
—« *-* СМ СО СО "^ Ю Ю СО t-- h- 00 00 О СЛО О О —« —« CM CM CN
схГсхГсхГсхГ схГсхГсосооо" ор'оо схГ со" со ор* схГ of стГоГ с^оГсгГсГо'
СО t*^ 00 О5 СО ^~* С
to to to ю со со с
СО СО СО 00 СО СО С
f 00 O5 CO
со со со со
* Ю LOCOh-oocTi
O5 CO *"^ CM CO Tt4 lO
со со со со со со со со со
«^г^СО^сО
t^- 00 CT5 ^D ^~*
со
OOOOt^-COCO СО СМ ч* СМ Ю COCOCOTfOi 00 ^ t^. СО 00 СО—«—***СГ>
cMco^t^-co ооосою-^ Tj«^iocot^- cncM^t^o ^оосмсоо
СМООООГ4^ СОЮт^СОСМ »-^^^ООО ООГ^Г^-СОСО
COCOCMCNCN CMCNCNCNCN CM CM CN —^ -^ -^ ^ ^^ —- ^
CO^fCOCOTt* О '—* СО СО »-< CMt^-OOCOlO CM^fCMCOC
<J> СМ Ю О СО 00 СО 00 Tt4 "^ ОО Ю СО СМ *—• -^ —< СМ СО
t^ O5 О —* СО ^f CO t^. Oi ^^ СМ ^ СО 00 О CM ^f СО 00
СМСМСОСОСО СОСОСОСО-*
00 00 ОО 00 00 ООООО ООООО ОО<
юсо t^oo с
оо оо <
CM CM CM CMC
543
— СМ т*< СО f-
со со^ со со со cococococo
о о о о о"
> со со Ь-
* "5 СО СО
O5 —- С
ь-оос
СО СО С
> 00 С
>С0 <
Э— СО J
5 a> eric
D СО СО С
ооооо ооооо ооооо ооооо
a
сою со оо о — с
см см см см см
о о о*о о* о*о о*о о
СО СО С
см см с
COCO
СМСМ
* t*- о со со
5 Ю со со со
* см см см см
ooooo ooooo ooooo
« •—• ОС ЮСМ Q5COCOQ5CO COOCOCOO
~^ см ^ со ь- о —н см "^ со оо а »-^ со
5OOOO О О •—■ »—i »—< '—•'—•'—<cMCM
о o"o'o'o" о o~o~o o" 0*0*0 0*0 о о oo о oo 000*
COCOCSCOCO
CMCMcMCMCO
^c
COC
ЮсО^нСэОО CO'rhCM—«O5 MO^NO OJt^-iO^CM
о>оэа>оооо oooooooots. t^ t— r— t— t^- cococococo ютт
o^oo 00 00 0^0 о о о о о^о о о^оо оо о
О 00 СО ^ СМ ОООСОЮ"^4 СОСМ^н—'-
— ^ 00 см со осо^^ю а> со ь- — ю
СО СО* СО t-*h.* 00* 00* 00* О>оГ ООО-^^* —* СМ* СМ* СО* СО*
COCOCOCOCO COCOCOCOCO >^^~'>-'--
СМСОСОСОСО
^ Tf СО СО СО СОСОСОСОСМ СМ ~* —* О О
ооооо ооооо ооооо ооооо
CTi О^
COlONOiO CN'-i^CNlfl ^lONOCJ O5 ~-< СО СО О
ЮОЮ^СО СМ 00'Ф О СО СО О5 СО СО О5 СО rf »—< 00 СО
СО СМ СМ СМ ^—" *—• О О О О5 О5О5О50000
00 00 t^- t^. t^
ЮСТ) О 00 "^f СО
^05 а>ооо5осо tooscooo^ ооосоюю
COlC OO^-^^OO—' ^t--'—'^00 СМЮО)С01>-
оо*05"оГо)*о* о'о*—*—*-^* см*см*см*со со*
о—«cMco^f iocot>-ooo5 о-^ см со-^ iocot^ooo5 о —« см со Tt«
—« *—1 »—< ^—• ^н _ ^ _« ,-« ^н СМСМСМСМСМ СМСМСЧСМСМ COCOCOCOCO
cmcmcmoicm (мсмсмсмсм смсмоасмсм смсмсмсмсм смсмсмсмсм
549
^f 00 —* Ю 00
—< — CNCN CN
оо о" о о
ооооо ооооо
I
о
O5CNCOCT)C0 t^ —« Ю
CO t4» t>» I**» 00 ОО С7Э Oi
C4CNCN
о со со o> f>- *
со ^ т^ ю <:
CO CO CO С j С
ооооо ооооо ооооо оооо" о*
О •-« *—' CN СО СО^-^ЮС
сососососо «««««««-.*
^00"*—' 00lO<NO^|>- -* ^-н СО С
« со rt< со оо о^сот^со ооО'—
f f * f ? ююют юсос
ооооо
ооо
ооооо ооооо
ооо ооооо
"rf СО 00 О СМ Ю 00 СЧ СО О "^СТ)Ю^^Г^ rf1 *—• С75 t^. CO ЮЮСО1^О5
Oi CO t4»- CN СО О ^ О> СО 00 CNCO'—'COO Ю О ^ О5 rf C^ ^ C7J Tt" С7>
ЮСОСОГ^Г"-- ООООООСЛО^
С— t"^- 1^- Г^- 1>-
CNCOCOCO"* ^ЮЮСОСО
ооооосоооо оооооооооо
C^OOOh-CO Ю'<Ф'^tlC0CN —005NCD
оо*оо*оо"оо"оо* оо 00*00*00" со* «ГосГ^г^ь^
Ю СО СЧ О О>
CD CO CO CO Ю
s
ъ
ооооо
ооооо ооооо
"■I CO ^^ ^D CO C75 00 С? I
5 00 СО ^f CN О О^ СГ> С
>^C0CN ^-<ОООЬ-С
Iv, t^ со СО СО СОСОЮЮЮ
rf tJ* COCO СО
СО С5 CD "^t4 CN
СО t^ CN t^ CN
OCDNN00
222g§ ?5^^
CN CN CN CN CN
Tf ^ юсо со
CN CN C4 <N CN
<м ст> со ю со
CN CN CN CO
О —■ CN CO ^
^ ^< ^4 ^* j4
сососососо
CNCNCNCNCN CNCNCNCNCN
41 41 4J XIV|
CNCNCNC4CN
550
><
X
ЭОО—«СО LOf^O^C
Э t^ 00 СТЭ О —* Сч Tf Щ С
ЛОЮЮСО СО СО СО СО С
ЮСО СМ СО 00
оо осм ^ со
со t^» г*» t"^ t**-
СО
ооооо ооооо ооооо
CO t-~
t^- 00
OOOOO o~-«~-'-«^
CON Ю^*« СО
ел со ст> ь- оо <ф ^
00 С О) О— СО Ю
о со ю с
00 ОСЧ
-<f Ю Ю
СОСМССЮ
ЮСОСОСО^-
СЛООСОСО'— TfCOC
CO^t^TfCM —«CMC
NoooooiO —cmc
OOOOO OOOOO OOOOO OOOO —•
COCM CO COCO ч* CO
j^t^^M ЮОСОСМСЛ
5 О CM Ю t>OWiflt
00 00 00 СУ5 СЛ СП СЛ СЛ CD ^? ^Э ^5 ^^ ^^ ■*-* ~-* C4^ C4^ CM СЧ C^5 CO CO
ywywywwvw ^ ^ у ^—: is: oooooooooo oooooooooo —
oooco
cooco
ооооо ооооо
ооооо
> Г СО* <М
12SSS
tr- СО со Ю
? CJ5 О^ СП СР
-^ Cft CO (
I4» ^^ СЧ
ОО 00 0^5
О5 СГ> СТ5
00 СО t- O<N
MfllNON
—'OOOO OOOOO
СЛ СГ5 СЛ СГ) СЛ
o~o~o*o*o~
COCM •
CO CD i
CO О
OOOOO
'- OOCO^cOt^-
Г- СЧОО^ОСО
г-Гоооост> аГ
0000000000
ОЮ«-<СЛСГ> О^ОСПО
со^со^юю со гСосГосГо^ &~*с$съ<*£
O"J C75 CTi O^ CT5 С7> CD CTt> СГ> СГ5 ООООО
00Ю—« f-CM OOCOOOCMCO OCOCOOOO
еясяея-Г-* «9*8^8 SfeSSJS
ъ
ъ
*-* COCOCMCN-*
ю оо*-чюа>со
oO 00СГ>С5С7>О
• - — " — —
ооооо ооооо
05C0L0C0O h-00 CO CM 00 _.
C4** O^ t4** O4 00 CO O"3 CO CO ^^ 00 Г"** t
LO Ю Ю Ю Ю ЮЮЮЮЮ Ю tC 1
o"o"o о о" o*o*o*o"o" o~oo*oo"
Г СО
юсо
300
H 00 Ki CO *^ CO '~H t4»
500СЛ О •—• CM "^ Ю
cococococo со сося с*Тем" см* см* см* см см
CM CM —< О СЛ
CM* CM* CM* CM*—*
О OS 00 t*- CO
(N ^Ф t^-O CO
OOO f- t- CD
o^cMco^f юсо^-оосл о — смсО'*' юсог-ооо о*-«смсот^
СОСОСОСОСО СОСОСОСОСО t— C"— I— f^— t^- t^-h—lx»Cs-t>- QOOOOOOOOO
см см см см см см см см см см смсмсмсмсм см см см см см смсмсмсмсч
551
VO
о
>
.
ft
to
ъ
<M —• CM О Ю
OOCOOlflN
—< СЧ CO ^ 00
o^2f^ ^
- ^ ► -o
00 00 00 00 00
OOOOO
NWNOO
2-ISII
Ю t4- CN *-^ 00
lOCDOOOCN
ООЮ00О
CO CO CO CN C^
6258
6430
6645
6933
7042
OOOOO
1,56
1,49
1,40
1,30
1,17
аэсо lo icn
O^O — <N CO
Ю Ю Ю Ю LC
tO CO t"*- 00 0Ъ
00 00 00 00 00
CM(M CM (N СЧ
Q
CM
oo
о
о
о
s
о
CM
00
Ю
s
oo
CM
X
X
VD
Ю
о
о
OQ
О
09
0>
^Tfjh*^ CO СЧ —« О CT-
cococococo cococococo
o"o*ooo* ^^^*"
О Ol CO Ю t4*- OiOW'tCD
ю ю ю ю ю ю со со со со
OOOOO
oooo oo
) 1^00 —С
э coco со с
CO CO <N t^ <N
COCOONlO
OOOOO OOCOCOtF
CO
CD<h(DOiO Oi"^00C<|C
O'S ^5 ^Э *~^ '—< ""^ C^l C4! CO C
—JN <N (N (N <N СЧ (N <N (
О00СОЮС0 -h
со co'i^oo oT cz^r-S
со со о со со
О
О5
ЮОЮО
552
бар
7
о,
бар
ю
ft.
бар
7
а.
to
•si
о
«0
о
to
.s;
2
0,7078
1,081
1,086
1,091
1,095
— N 00 Oi d
00 Oi О •—« CM
N
о — см см со
sssss
OiOiOO N CO
"нсмсо^ю
ю ю ю ю ю
CO 00 OCM CO
CM Oi N Tf —
CM CM CM CM CM
CM CM CM CM CM
CO «—i Oi N tO
lO Ю tO to Ю
со ю oo о см
coco§3^
юо ю о ю
— CM CM CO CO
CM CM CM CM CM
о Tf oo см со
OO OO Oi
-3« ЮСО N N
to to to to to
Ю"^ CO'-' Oi
lOOiCO N О
1,151
1,154
1,158
1,161
1,165
т*со —о
CO N00 0>O
CO CO CM — О
00 ЮСМ OiCO
CM CM CO CO CO
oo — ^ oo —
tOCO CO CO N
CM CM CM Oi CM
со — о oo со
00 Oi О О —
iC Ю CO CD CO
tON Oi — CO
о coco о со
Ю Ю Ю СО СО
о ю о ю о
•^f Tf Ю Ю СО
см см см см см
Oi СО СО О) СО
-^ см см см со
Oi 00 00 N СО
ю to со со со
СО СО Oi Ю —
ЮЮсО CD CD
oo — ^ oo —
CON NN 00
OiN CD ^ CO
CO ~m CM CO "^t*
CO CO CO CO CO
CMOi CO CO Oi
CM CM CO'* •*
CO CO CO CO CO
1,274
1,277
1,280
1,283
1,285
rfCM OOOCO
со со со со со
CD 00 О CM ^
CD OiCO CO Oi
CO CO N NN
to о to о ю
CO NN 0O 00
см см см ел oj
CD OiCM Ю00
CO CO ^ Tf* тг
Wrf lOCDN
со со со со со
N CO 00 CO 00
см со о» со со
CO CO OiCM Ю
00 00 00 Oi Oi
— О 00 СО Ю
CO CO CO CO CO
CO CO OiCO CM
CO CO Oi СО CO
lO CO CO N 00
со со со со со
00 Oi Oi Oi Oi
CM CM CM CM CM
^ CM О 00 CO
CD N00 00 Oi
CO CO CO CO CO
О 00 OCM Tf
о to о ю о
CJi Oi C5 СЭ '-—
CM CM CO CO CO
OCOCDOO —
to to ю ю со
CO COCO NN
О CO N О т|*
Oi Oi Oi О О
1,197
1,200
1,202
1,205
1,207
со — о оо со
Oi CD CO Oi CO
1,301
1,304
1,306
1,309
1,311
.coco.
О"^ СМ СМ СО
CO 00 О — CO
2см см см см
СО СО СО СО СО
553
I
CNt^-* O5I^- т}«—'OOCOt^ OCNCOCOCO CN —' Ф £ ^
2222Я S Я Я Я 88 feSSSS 8 88 3518
ONCOCOO) CN Ю N 00 CJ> 0500005 O5O5000000
oTo~cn~ioc© с^юоосо-^ cn ^-j O51^-^f с^осхГсо***
t—• 00 00 00 00 O) OS О) О—* CN CO CO тр Ю CONN00C7>
ЮО)СОООО 1Л—ОО^нСО ^ЮЮОСС lOCOOOt^-CO lO^CNOOO
t^ О ^ — h- rt* —• b. -* tJ< t^OCOCDOO ОСМ'ЧГСООО О <N -* CD t**
CN CN CN CN CM CNCNCNCNCN CN CO CO CO CO 5 rf т&Ю Ю Ю CO CO CD CO
OCNlCOJTf COCNCDrt^CN O5 CO <N 00 CN "^ CD t^ t^-t^- CO LO CO «—• 00
_ — — -и CN CNCOCOt^iO ifltONOOO -"СЯСС^Ю CD t^ 00 О) О5
CNCNCNCNCN CNCNCNCNCN CNCNCNCNCO COCOCOCOCO COCOCOCOCO
ОСО^ЮЬ Oi'-'COCOCO COCOCNCN-^ ^-00 0)00
o^cocooT eiwoit^xa co*^oTt^ic со—«оГсо
00 00 00 00 00 O>,O) Oi О —i CNCOCO^IO COt—t^-00
— — — — — — — — CNCN CNCNCNCNCN CNCNCNCNC
00 **1* O5 СЭ ^^ ~"* ~~* •"* ^D О) t4» ^^ ^"^ СО СО «-~< О) СО ^
CNO51OO5CN ЮСО»—' t4» CN 00 Tf О ^ 00 CN 1Л О> СО t"- О ^f t*--^ ^*
cicN*CO*Tj^CD* t^00"o*CN 1С ^О*СО оГю С^С<Гт1«*^ГчГ ^0*СО*СО*оГ
" -"~ ЮСОСОСОГ— 00000)00 ^CNCNCOCO
t}*CD00C0S -нСООМП (N05100^ NQOQOO) OONWW
^ ^ ^ CN CN COCOtJ^^J Ю COCO N050 ^СЯООЮЮ CDNOOCft
COCOCOCOTt4 t< tJ* ^
^ CN О CD <N 00C0O5^CO 1С CD 00 00 t— СОЮЮ^СО CN — -* О О>
о w w n o~ со*со*оГг^1гГ со-^оъ^ю co'^oTt*-'•
OOOOCOOOO) 050)0)0*-* СЧСОСОг^Ю CONN00
— — — — — — — — CN CN CNCNCNCNCNCNCNCNCNC
Ю N O) CO CO О^Ь-lCCN 05CCC0O00 IOCN05COCO
^ r^o r^Tco" G^c^xnoo о* co'co" oo* oT —Г со* rt^ со"
—• ^^ CN CN CO ^TtiOCO^. 050—* "^ t— »-и rf tО
CNCNCNCNCN CNCNCNCNCN CNCOCOCOCO ^
со rt со со o^coioco
rf t—О CO N О CO CO O)
^^ЮЮ ЮСОСОСОСО
О) О CN "^ CO CX> О 1
CO^tt ^ ^ 1Л I
554
><
Е-
<U
3
а;
о
а
С
Ю
2
II
О.
\О
ю
II
с
ев
vO
!!
«а.
2
о
to
^с
о
а
«0
•с
2
со со со со
N СО CD Ю
см'о'схГсо"
о '—* —* см
со coco со
СО-^ CNCD
см* со" аГ см
юсм оо ч*
!•:•:-:•
00 N- СО СО
см'о'схГсо"
со со со со
ОО^-^Ю^СЮ
^ююсо
о —| см см
00 NN СО
of о"4 оо~ со*
о — —«см
СО 00 СО СО
^О N тр
728,
760,
791,
823,
оооо
VO
s
a
CO CO CO CO CM CM ^ CD 00 Г>-
ooooo ooooo ooo
N О СО N О СО N CM CS 00 00 СО —
С4** LO О^ О^ С4** ^^ ^шщ О^ ^iO ^^ О^ ^"^ ^^
SSSS5S SSSSS SSS
СМСО^Ю
CD CD CD CD CD
ooooo"
СО О СО N О
со ^ —• оо со
ю ю ю ю ю
rf O5rf CM —■•
CO О 00 CD rf
(Л CM CO — Г-
CO *^* '^ ^* CO
»-* CM CO "^ Ю
CD CD CD CD CD
о" о" о" о о
CD CT> CO t"~- —«
Ю CM О С4- Ю
Oi —< СМ 'Ф CD
iO CD CD CD CD
CM — CM "^ 00 *
Oi CO t~- —• IO
oooVo
ю о ю о i
CD t^« Г^- 00 С
ooo
CM 00 00
<NOOi
— см ^ со ооо —
СО СО СО СО СО N N
ooo
ooo
DO ЮО Ю
ScM CMCNCM
555
табл. XXIV
cu
i
о
1
бар
бар
II
о.
бар
ю
1
со
«Si
о
to
о
«0
•с
о
*
0,7312
0,7398
1С4*1
О5 CD
СО Ю
N N
4075
4159
оо
0,7320
0,7407
СО Ю
,4087
4172
о о
,7329
060
о —•
СО CD
4098
G76
о оо
СМ СМ
0,7486
0,7576
0,7669
1,030
1,036
см осм
О СМ ЮСО —'
оо о см ооо
N 00 00 ^* Ю
4251
4354
4473
765
993
OOOf*
CD CO 00 ^* 00
о„ ^ _^
о — юоо —
оо cd о *—• со
N tJ" Ю lO tO
4267
983
,243
491
730
о ю со со со
оо ооо
—1 см ^ Юсо
—- СО СО Tf Ю
ю ю ю ю ю
СО N О> "3* СО
00 00 N СО -Ф
СО СО О> СМ Ю
00 00 00 ОЭ О>
»-н сО *-^ СО СО
оо coo — со
см 5 со оо о>
ю ю ю ю ю
1,063
1,068
1,072
1,076
1,080
со юсо n оо
ОЭ —• rf 3 00
00 СМ Ю О5 СО
00 Cj О5 О5 О
N 00 00 00 00
Ю Ю Ю Ю СО
N
ю о ю о ю
СО NN 00 00
см см см см см
^f 00 CM CO CD
CD О СМ СО СО
Ю ЮСО COCO
-и СО ЮСО 00
СО со со СО СО
оо о^? с^^ ^^^ ^^^i
CDO5 О О О
юсо со со со
СО СО СО СО СО
О CM Tf СО ОС
00 00 00 00 00
СО CD СО СО CD
00 NN СО Ю
—н см со rf ю
СО СО СО СО СО
C4OCCONCN
888SI
CM CO CD CM Ю
00 00 00 CD CD
CO Tt4 Ю CO N
со со со со со
—* N CO CD Ю
^^^^^
1,100
1,103
1,106
1,109
1,112
О CD CD 00 00
со со со со со
CO CM ^t4 lO N»
CD OJ CD CD CD
CM CM CN COCO
CO COCO CO N
см см см со со
ю о ю о ю
~—< CM CM CO CO
CO CO CO CO CO
1,098
1,101
00 CD
coco
CO CD
о ю
0O CD
N N
NCO
CO N
CO ^5
CO Ю
CDO
cSS
OCD
N N
S8
coco
О Ю
CO CO
55&
X
X
I
1
^Tf О5^00Ь-Ю COOOOCON Ort^Tf^ CO CM © 00 LO
O~ —CNCMCO^ UOCOCO00O5 —«CMCO^FLO CDNOOOOO
"^ — —• _ — _ ^ ^_ ^^_^-ц^н^н CM CM CM CM CM CMCMCMCMCM
CO CM -^ O> t^ Ю ^ СО ОЮСТСОСО 00 © CM CO rf 'ф 1СЮЮЮ
©CM*"* Ю|>О5 СО"со" О*CO*CO 1Г5СО~ —Г© 00~СО~т!~ СМ~© СхГсО т*~
I-»- f4- t^- t4»- t*» t4* 00 00 СУЭ О5 СТ5 СО *~* СМ СО СО ^^ Ю СО t*- t^~ 00 О^
-^ см ст> со со ~-
—< -^ © ОФООЮ^ Ь-CMCO^-^Tf COh-t^r^b- CD-^fCO—<CT5
—«Tft4- OCMlO^-*t^- CMOOCOt^-O СОСОСУ5СМЮ OO^Tft4*-^
00 OO 00 СТз О5 CT) CD ^^ ^^ '—* CM CO tO CO t*4- 00 CO ^~' CM ^t* lO CO Г*^
^-^м —. ^ —. ^м —< —. —. ^ CM CM CMCMCMCMCM
©LOO LO О Tf CM О 00 Ю CM 00 CM Ю t"*- 00 C75 О ООЫОСЭО
CM CM CO CO *4j* r^* LO CO CO t4^- 00 C75 1~^ CM CO ^J1 tO CO t"4» 00 CT) CO ""^
^^^ ^^^^_н^^_ _ ,-h —. ^* CM CMCMCMCMCM CMCMCMCOCO
CO^fCl О^ЮСТ)4*1 ОО^ЮООО CMCO^tOLO COCOCOCOCO
— COLO N00OC0S O^ft^tOri* СМОСхГсО1^ WO00CD'*
h-t^t^ t^t^-OCOOOO O^0)050'-1 CMCOCOrftO COt^.t—OOOi
-, ^_ _ ^_ ^, ^_ ^ _ ^_ ^-, ^_ c^ csj CMCMCMCMCM CMCMCMCMCM
cooco —«со —< —« о ootococr»^1 ooocMTfin tococococo
О СО—Г ^Г—^<N CM* CO" Tf -* Ю N CX)" O* CM со" tO со" 00 О —« C0*Tt
—«^—^ ^^^^.^^^ ^^^_^^ CMCMCMCMCM CNCOCOCOCO
1Л O"^ ^^ £^ C^ t4-*» ^^ ^"^ I4** ^■^ ^^ f^T^ t4*^ t4** t4-* ^O 1-O CO *^^ 00
LOLOCOt^OO OOO^O^CO "t lOCDNOO O5 О —^ CM CM
^н^^н ^ _н ^ —< ^н -^ ^н CM CM CM CMCMCMCMCM CM CO CO CO CO
см^со" oo"oT—"-^00 — ^cxJcO'^" см"ооо"сО*^ см"о"оо"со"'^"
^ t^- t^-- t4^- ^- 00 OO 00 O5 CT4 CT) CO *~* CM CO CO ^^ LO CO t4^- t*^ 00 CT>
^-, ^ ^н _м ^_ ^-4 *-* ^- —ч ^ —i CM (M CMCMCMCMCM CMCMCMCMCM
COOCO CMOO^Tt1^1 СОСМОСТЭГ^ COOSrf'OOCM LO 00 '—' "^f CO
OlOQ -4f 00 CO CM —< ОС500СТ5— CO^fCOt^-CTi О >—' CO rf ю
' остГосчю t^. oT»-^ to LO* oo"o*cm*^co*
^ ^ см см см см см со со со со *
> о
5 СО
) СП О СМ тГ СО 00 О lO О ЮОЮОЮ
)CO^<tlf f^OiOCO COttOOOO
> Ю О LO О
>О) О О —«
557
СМ О) СО С
СО СО СО С
I
3
I
см о* оо со*
со со со со
I
I
о
ЮСМО
ю оо^—
Го*—~со*
со со со
cnToocTco
со со coco
8883
СО со
сч о оо
ее со со
С75 —• СО Ю
СО ОО 050
оо" о"(М 1С
юоюо
ooooo ooooo ooo
8SS88
ююююю юЗсососо cott
ooooo ooooo ooo
\#"ч v*">i wjj w>i *—-• »—■ \^^ gv I
CO CO CO CO CO CO CO CO С
5«-i COCOOi '-'ЮО)^'^ OCO O>
Jtv.rf^^OO COCOOOOCO ^ C^O
юЗсососо со t^t*-
CO CO CO CO CO
ooo"o"o 00*000*
CO— OCO •-»
C0O5 1O—9P
ggEofe ш%\
ooo —ooco сосо-* —
CMCOCOCNCM *^°?>05S
—^ Ol CO ^ Ю О N N
cOcoSScO
ooooo
ooooo ooo
00— CO CO O5
оо со со о t^
CT> — CO Tt* CO
юсосососо
"^ CM CM CO CO
C?5 ^t* Tt4 Lf> 1Л i25 CO CO t4*- t^~ ОО С
COCOCOCOCO COCOCOCOCO^ CO^C
ooooo ooooo 000
ОЮОЮО ЮОЮ
05 0)00- —♦ CM CM
— — см см см см см см
558
i
D
о.
CD CO 00 rf Tf 00 00 CO Tf —
Oy N Ю ^f CO CM CM COlCCJ-'O) CD «—< CD —'CD — 1ЛОС5 N ©CO CO
CMCO TfiOCDt^-00 0500500 -^ CM CM CO CO TfrfTtlOlfi COCDCO
С*"*» I4*» I4**» t"*4* £**■ t4^ С4** £**• 00 O") ^^ ^^ ^^ ^^ ^^i ^^ ^^ ^^ ^^ ^^ ^^ ^^ ^^ ^^) ^^
©© ©~©oo©~ ©"©©""-^^ —«~—Г~-Г—Г—Г S^SrSrSS ~Z~S~S
COCO ONOCDO OO
©CD OOCOCOCM ON CO N N Ю CM 00 CO Г*- — т}4 COOOO CMCO*^4
•г^Ю OOOCN^ N © CO rt< CD 00 ОСМСОЮСО 00 CD © •-* CO ^Ю CO
Г^~ t4*» t^» 00 00 00 00 CT5 CT5 ^* ^ ^* ю ^O IO IO Ю Ю lO CD CD CD CD CO CO
TfCM OOOCMCD СОСООЮОО C0cD©t^O5 СООЭ00ЮО5 —• © CT
О —" CM CO rf Ю CD 00 О CM CM О NOJNOCO CD 00 О CM CO Ю CD CO
o©~ ooooo о"о"см"см"сгГ съсосососо
[^ —i ^ЮСО-^СМ CM
O5 00 CO IO ^st* ^sj^ ^^ l-O CD *^* ^^ c^ ^«ц cD ^™^ l^D C75 - -
CM CO ^t* ^O CD t4^* 00 O5 CO *"^ CM CM CO CO ^^ ^* ^^* LO IlO ^O CD CD £**•* t4^* t
Г"»^ l^-t^-t^-t^t^ t^OOOO OOOOO OOOOO О О О
сГо* <э<э<э<э<э о"—^-—Г—Г..—Г rS.J'^SS—,' _Г_Г_Г*_Г^Г ^Г—Г^Г
ою ооююсо со
ОС) О — О^г^СО СМг^СО^ОО СО t>- »— тг t-- O5»—СОг^Ю COt^OO
■^•Ю 00 О W Tt4 N О СО 00 О »-« CO"*Tf CO t^-00 О5 —i*CM СО ^ Ю CD t4^.
t^ t^ г^ oo oo oo oo q^tc юю ююююю юсосососо со со со
TfCO »—' 00 00 СО •—• О
юсо см—^смюо t-- со оо см со ^ооюмс oooocos oo oo со
©*-« СМСО^Ю1-- 00СОСОЮСМ 00CO00CMCD ОСОЮОО© CM^CD
•^т^ "rfr^TfTfi'^' ^CM^COOO O5*-«CMtJ«io С000050СМ^ СОт^Ю
о о о*^оооо о со со" со со со ч* •"*• т*** rf Tf^^ioio ююю"
ОСТ" Г^ССЮЮСО —< 00 СО 00 СО OOCMCDOTf 00'?-|"^lt^O C0CDC7>
COCO ^mcON-* CMCMCOCO"^1 тСЮЮСОЮ COt^-t^t^-00 000000
o"©*4 o"©'4©"©'4—<' —Г-ч'-Г^-Г^-Г ^SrS^S^^S ^Г^Г^-Г^Г^н „SrSrS
h*» ^ф ^D Ю CO СГ>
CD CD О —« Tf1 00 ^ WOlOOrf О-О CM Tf CO N00OOO О —« *-*
сою ooocM^fco xo^co^ ю^оостГ© »^смсоюсо i-— oo c7>
C"^ Г- t4- 00 00 00 -sf rf Ю Ю Ю Ю Ю Ю Ю Ю CD CD CD CD CD CD CD CO CO
■^f CO CO CD О •—«
CD "^ CO CO l-O 00 CD O5 CO Tt* lO 00 "^ ^-O *-* CO C*J 00 '—•* CM *~^ t4» CM CO 00
О —« СМС0"^ЮСО OOOOOCOCO OCDCMt^-CM CO —* Ю CD CM CDCDCM
*^* ^^ ^t* "^^ ^^ ^^ t4*"" O^ •*""* CQ 1.O C"4^ C^ ^^ O^ CO ^O ^Q 00 СГ) ^^ O*^ CO ^^ ^O
OO О О О О СО СО ^ "^ rj< Tf rf Ю Ю Ю Ю Ю Ю Ю СО СО СО* СО СО
о ю о юо юо
COCO ч*1 тМЛЮСО
см см см см см см см
юоюою ою
CD t^. t^ 00 00 0505
CMCMCMCMCM CMCM
ю ою
00 0505
CM
юо юоюою
©* ' CM CM CO CO
CQ
©юс
559
I
(N00 COO
О О О
>COCO — O5Nt£ —«CD O5 CM CO т*< rf CO CM О 00 Ю CM C5 CO
,050— *-«СМСОЮСО N050—'CM CO ^ Ю Ю CO NN00
> о ^ ^ r- —, ~» —. ^н ——«cmcmcm cmcmcmcmcm cmcmcm
05ЮО00С0 N — '"tf1 CD 00 О) О -ч CM CO CO tJ<
I
o csj^cdo4* n —< 10 со сГ оо5
S NNN00 00 00 010)0—« CM CM
млсо —•
CO tJ< Ю CO
(N <N CN CM C
ooo cort смооос
CM CM CO tJ Ю CO NN 00 C7> O—<—«<
W (N (N <N CN CM CM CM CM CM COCOCO
O
O0
O5
G CO CO 00 О ^CM
i>- 00 O5 o*-<'
0
) СО С4 «
О -• CN
ОСОБОЮ 00O(N(N(N <M —« Oi Ь- ^ -нОО
(NCOrfCDN 00 О —' (N CO -*W»flcON OOOO
(N<N<N(N <N (N CN <N <N (N<N
OiO
0000 OOSCOCOO O(NSCCN -^
—'CMCMCOCO
* 00 CO 0005050»— CM . . . .
— —• — CM CM CMCMCMCMCM CMCMCMCMCM
CMOOOCD"^ CM О 00 CO
CONNOpCT. О — — CM
CO CO CO CO
ь
NC7)^
CM '—< ^-*
ЮСОООО»
O500NCD
ЮСО CD CD CD NN N00XOO -^ СМ СО ^ Ю СО N 00 О) О О ^ СМ СО
~ ^-1 —< ^ ^ —. —. —• —. ^- CN CM CM CM CM
ЮО ЮОЮ^СМ
050 О -^ —< CM CO
о
ОЬ'ФОЮ 00 1—« CM CM CM CMOOOCO^f —« ОО Ю *-«
f^lONOO Oi^-^CMCOrf lOCDcDNOO O5 О) О —*
^ —смсмсмсм смсмсмсмсм смсмсосо
—*О O5NCOCM00 СОООСОООСМ lONOiO- М
-—СО Tf СО 00 СМ Ю О5СМ
NN NNN00^
Ю OiCMCD'rfCO —ONCOrf CMOOOCD^f CMO00
00 00OjO5O— СМСМСО^Ю CDNNOOOi О —• —j
^и ^, ^ —. см СМ СМСМСМСМСМ СМСМСМСМСМ СО СО СО
00 ^ CDlOCMN^ Ю О
ОО т*« O^-*C7)Nin СМО>ЮО>— СМ СМ —* О 00 COCO— 00 Ю СМООЮ*—
00— СОСОООСООО CONCMCOlO CONCX5O)O> О — СМ СМ СО ^^ ^^
CON NNN0000 <J>O: О*"—1 см" СО т^ю'сО N оГо —"СМ СО ^ Ю CD N
— ,—1^-м ^_^_4^-i^^^-i ^-< СМ СМ СМ О1 СМСМСМСМ
3 0)0 CM ^T CO С
3 N N С
560
о
•— —Ht^-CM СО СО СП LQ О CM rt< Ю С
i-h-hOO CnoOCOLOTf СМОООС
"* — - Ю СО t^ 00 СП О —< —«С
со со со со со
(М N Ю
СО •—* СО
•^ ю со с
£ t С t
о о о о о
ооооо ооооо
СМСОЮСОоО 000(NCOO СО СО С--СО СМ ООЮСМО ОЮЮСМ
тг *-^ 00 Ю CM СП О- "3* ~^ СП СО Tf1 CM — О ОО-*4* 00 ^t WCO Ю
—< СО ^ СО 00
ююююю
> —• СО ЮСО
5 СО COCO СО
с^оооооооо ооспспспо
—. 00 СО СО 00 —«
. о ^ оо см
У СО СО СО СО
ООООО ООООО
^нСМСО '
со со СО с
СП О ^ СМ<
с^ оо оо оо<
ооооо о~о~о~о* о
—i CO -tf CO 00 О5 —"?f 00 СО СГо^СМСЪО ОСОООО СОЮСО
COOt-^f— ООСОСОООО^ LOOOJOO ООМЮЭ ЮЮ О^<М О
'~*"~~ оГ—<" сою со oo'oof т^со" оо о'оГт^со* сГс^Гсо о"оГ
ЮСОСОСОСО со t^. t>- t- f*- t^ 00 00 00 00 OOOOOCO
-cotj
lO lQ ю
со 1—< сп сп ~-* ю *—' сп о со о о ^ со оо оспспо^ locmooco
t^T-^^oOCO t>-CMCOCMt^. СОСПЮСМСП ООСОСОООО LOCO00—* LO
СОт^т^^Ю LOCOCOl^-t^. 0000СГ-ОО —« СМ СО -^ СО t^CT—СОСМ
СОСОСОСОСО СОСОСОСОСО COCOCOrf'^ ^^тГтГ^ ^ ^t* LO Ю С;
СО ^^ ^"^ С^? ^^ ^^ ^^ ^^ ^^ ^ъ ^^ <^^ <*^ ^^ ^у ^~ь CI5 ^^ ^^ ^^ <^^ ^^ с^ ^^ —■*
t4^ СП СП СО С5 СМ СМ СП lO СЭ ^ t4" СП CM LO СП ^^ СО СО СМ 00 СО СО CD СО
СО СО СО ^О сf*^ cO CO f О СО СО l^4"* tSl^ C4^» C4^ ^""^ t4** t44^1 Г^ t4"^ C***1 t4^ 00 00 СП СП
ооооо ооооо ооооо ооооо
О CM "^f СО ОО
см сп со со о
СП СМ ЮО СО
I4- LO СМ О Iх-
СО ^f 00 СО 00 О Ю LO 00 LC ON1*
LOCO—'ОСП OOCMLOO OOOOLOOOO
— CM "^ CO 00
LO LO LO LO LO
(» О ^ ^
CO Г— l l>
)ОСМт}«Г-. СПСМСС<М^
-00000000 ООСПСП^"^
CMCO
r. < lo сп со
CO "^f ^ "sf Ю
CO CO CO CO CO
CO CO CO CO CO
О t
cO c
COLQl^COCO СОСО
СП 00 00 О CO CnOO
со
) СО — СП 00 00 О -
5 О — —«СМ СО ЮСО
5 т*« ^f т^ ■
оо о о о
Tf rf ЮСМ LO
о~оо~оо* о о*о*см'см
LOO LOO LO
CO t~- Г- 00 00
О LO С
CD СГ> С
5 LO О LO О LO О LO
> о —« — см см со со
I СМ СМ СМ СМ СМ СМ СМ
ОЮОЮО LOOLOOLO
36-655
561
I
I
CD ""^ CM »—* 00 ^* CO 1С CO Ю О CO Is» t}* ^^ CD OQ 00 00 I4*» CO ^* тшт Oi ^*
Ю t4» 00 О) О^ О *—• «—• CM CM CMCOCO^tO uOCDCDl^-OO 0>0'~'CM4«tl
O)O5O)O)O) ООООО ООООО О О О О О о *-*'""' '-*'"-1
o*o*o*o"o* ~Г-Г-Г,-Г^Г —Г—Г—Г^-Г—Г ,—Г—Г—Г^_Г^_Г *SJZ*SS~
1С СМ О) Ю О ^00->tOO СО 1С t^ 00 00 t*- ЮСМ СМ О
— co*rf со*оо* оГосм*^ t-* оГ— со*ь*—* ic*0)*co*cm*—"
1С Ю 1С Ю Ю 1С СО CD CD CD CD Г4— t"*~ t4- 00 00 00 О) СЭ •■*
О) СО — СО О СЯ^ЮЮЮ Ю Tf СО — 00 ^ОЮЮ^ СМО)СОСМСО
^■^ •"' СМ СМ СМ СМ СМ СЯ СМ СМ СО СО СО СО СО
С^ с^Ь 00 1-О ^™* ^ О ^"^ CD 9ттщ СО 00 ^^ с<^ СО О*} ^О ^^ lO tO ^^ СО ^^^ 00 1О ^^^
00 С^) С^^ Си^ ***™^ *^™^ ^^^ ^^^ C^D C^j C^D ^J^ ^*i^ ^ ^~^i i f ^ с ^ j f4*^ f*^^ O^/ C^^ Ci^ 'B^i^ *™^ C^3 i ir^
0)0)0)00 ООООО ООООО ООООО fh^^im.-i
О О О '—• »—• ^-* ,—I ,—I *—II—I ,__Ч,~ч »-..,-_ ^-(^M^-l^-H.-H ^-I_(^H^-^.—(
^-O^^CM 00^0)^00 —""tf'COOCO ЮСО^1^.СО ^СМОО^Ю
CO*CD*00*0 CM* C0*iO*CD*00*O)* —CM*CO CD*00* O*CM*tJ*00*CM* CO*O*CO*CM* —
tj< ^« *ф Ю lO iO Ю Ю lO lO CD CD CD CD CO I4* l4^ t**» I**- 00 00 О) О) СЭ ^^
CDOOWSN О CO CD CO CD CD CO 00 CM Oi (NO^"*lO 00 Ю 00 CO —
00 CO CM CO O) CM CO ^ Ю Ю ЮЮ^СОО 00Ю-<СО^ г(*^СОЮЮ
■—COlOtOS О) О '—' СМ СО "* Ю CD 00 О <—■ СО Ю 00 •—• ^JNON^
см см* см см см* см* со* со* со* со* со со* со* со*-^* Tt*Tj*-*f т!*ю 1гГю*со*со*ь-
О) Г^-СО 00 СО OOcON^lO О) CM CD CM 00 СОО)"^^СО ■>—| О) СО СО 00
О) О '—< — CM CM CO CO rt* "rf Tf Ю Ю CD CD t4^ h-00 О) О — — CM """*■ Ю
О) СЭ С5 С^ ^5 СО <О СО СО ^5 ^5 СЭ С^ ^5 ^5 С? С5 ^5 ^5 "-"* »"^ »~* ^™^ '~ч *-*
СО tJh с^ О) LO ОЮОО—^ СОСООСОЮ СО h-Ь-СО "* СМОО^СОО)
t^ О) — СМ -* СО*Г-*00О*— СМ*С0*Ю*Ь-*О)* —<*СО*1Л*О) СО* Г-*0*'^*СО*'-4
^* т}4 iO Ю 1О LO lO tO СО CD CD CD CD CO CO t*»» t^» t4^ Г^~ 00 00 О) О) СО *-"*
CM CO CO CO CO O) Is" ^~^ »-"< O"> CO CD t**» «M CO 00 С
0)ЮОС0С0 ОООСМСОСО Tf Tf"^ rf CO —• (
CD 00 О — CM COlOCOt^OO 0)0— CO 1С t--С
CM*CMCO*COCO CO*CO*CO*CO*CO* CO*TtTrt*T}*'4l* -ч**т*~Ю*»Л*Ю CO CO CD IS-ОО
> ЮО ЮО ЮС
5S SSS
о юс
со со с
562
2
ООрСМСОСО СМ —О>^-Ю CMOJCOCM
lOt^OCOiO — CMCMCOrf ЮЮСОЬ-
— — см см см см см см смсмсмсм
Ot^OCOiO CMCMCOrf
— — —«—« см см см см см см
CM
Ю
см
t- см со oi см Ttlccl0CLaio —см со со
O^OOiC^CO OitlO^ CM 000 C
—«CMCOrfiO CO CO t^- 00 O> O— -^
CMCMCMCMCM CMCMCMCMCM COCOCO
t>T 00* 00* О* оГ О* —.-г1 CM* CM* CO*CO*rf*1
О
rf t«— 00 ОЭ О) ОО^ЮСО-« ООЮСМОО
CO Г1^ 00 O^ ^^ »^ CM CO rf IjO 1Л CO t4*^ t^
— — — — CM CMCMCMCMCM CMCMCMCM
ОЮ00—rf CO00O>O— CMCMCOCO
ооосоюсо* -*g
О00С0ЮС0
CM CM CO "* Ю
см см см см см
CM <
22S
CO CO CO
CO —00Ю— COCMS—CO —
—«OOrf^oO rf — S rf О t"-
00* 00* О)* O*O* —*CM*CM*CO*rf*
»-< —— CMCM CMCMCMCMCM CM CM CM С
Tt< 00 — rf CO 00050—CM CMCOCOCO
OOONlOCO —* CD 00 CO ""Ф CM О 00 CO
CMCMCMCMCM CMCMCMCMCM COCOCOCO
O5 l4^
OMOCSO
оо оо о
юоюою
CO Г-- C"~ 00 ОС'
> о о оо <
) Ю О LQ О I
>о см с
о
) Ю О LQ О I
>о —« — см с
a,
eg
XO
n
ex
xS
in
C£)
II
a
a.
CO
xo
s
11
2
<o
Ъ
со
2
а
•**
6099
6200
6299
6395
6489
ооооо
— со юсо оо
ю ю ю ю ю
3363
3399
3437
3476
3517
ооооо
6102
6204
6303
6399
,6493
о оооо
—.со юсооо
3366
3402
3440
3480
3521
ооо оо
со t^-scooo
СО СО СО СО СО
ооооо
ЮСМ О) СО СО
— СО rf СО 00
3368
3405
3443
3483
3524
оооо о
36*
563
OOOOO OOOOO OOOOO
1
I
O^C0lCt— 00
CO CO CO CO CO СО I
^ смоооюо о to со о
-* OOOCNiO О5Ю Ю t—О f«-Ю Ю <O 00
00O~<N^CO 00*—i^TbT—Г ^©"
I—00 00 00 00 00 05 05 00 ©~*C
—i СЧ СО СО —«СЧ —
СО <N 00 Ю СО — О
000050 —* (N СО
СОСОСО^
СЧ С5 00
СО — О О> О
—* (N СО СО Ю
iсо ют
* &* ~Zl ^1
OOOOO OOOOO OOOOO OOOOO OOOOO
оою
сооЗо о
8
-н СО ЮЬ
СО СО СО СО
OOOCNtFCO OOOCN*^CO О -* ^f 00 C* CO O>
со t— г>- ^ t^ t^oooooooo оо слоено O^^
CO 00 1O ^^ CO C^ 00 ^^ lO CO CN CO t4^ 00 ^"^
Ю CO CO t4» t^* 00 00 CJi O^ C3 ^-< CN CO ^3* VO
COCOCOCOCO CO CO CO CO Tf t*< -^ Tt< т^ Tf
&&<dcg o*o"o o'o* ooo^o'o"
00 CO ~-< Ю CN CN t
"^ ^J4 ^^ lO lO CO 0
t
OOOOO
00 l>- CO 1
) 00 00 O> O) CJ>
OOOOO OOOOO OOOOO
0005^^00 COCNCNt—lO OOCOCOCO ООЮЮ
О N Ю (N a t—ЮСО^О О О —« CO CO CNOCNOO4^ »-^
о—^со'юсо*
CO CO CO CO CO
cn^co ctTc
00 00 00 00
io co"co* о ic о со 50
05 0^0 —* CO -^ "^ "^
o'o'o'o'o"
оюоюо юоюою оюоwo юоюою ою<
O^ Q) CO ^5 ^^ '-"' CN CN CO CO ^sj* ^* lO Ю CO CO t^~ F** 00 00 O> C7> С
^^CNCNCN CN CN CN CN CN CN CN CN CN CN CN CN CN CN CN CM CN С
о
CO
564
Е-
I
I
-оо
5 Ю •—* СО ^—« СО t4— ^* »—* N 00 ОО l^« lO CO *—« t"
Э СГ> © © •—« СМ СМ СОч^^ЮсО N00 05»-< С
id ©©©©О ©©©©О ©©©»—-
©"©"©*©"©* —Г—г—г_г~-Г _;_г_:_:^; __г —г —г —г_г j;j;j;~:j;
м< ^* оэ ^ —■• о n со со «^ ncmcO'-h'^1 ю ю ^ ос оо со со оо со n
't^t 'tlOlO lO Ю Ю СО СО COCDNNN ОО 00 ОЪ © © «—"CM CO "«f lO
^imph^c^ CM CM CM CM CM CMCMCOCOCO CO tF "*f "3* Ю lOcOCONh-
ю см ф op
^^ I.O СУ* t4** ЬО *^ Г4^ CO ^J* ^^ CO ^"^ O^ CO ОЯ CO СУ5 ^"* ^^* 0s!
^Ht-ifH^ со ^^twcbS- 00O5O5'-< со ^ionooo)
o©©©©^ ©©©©© © ©^ © —* ^ — -^—* *^^
00 CO ^^ ^^ ^^ Ф^ ^O ^^ 00 l-O -5 4*^* CO ^^ O^ O*Q O^ ^^ O^ O^ ^Э CO ^^ ^O 00
_ _^-,_ __^^^ ____ 2§2§^ — ^
СМЮ00СМО5 CM ^ CO 00 CM 00 © N ^ Ю © © "^ CM CO
O^ C^ ^^^ СТЯ CO ^^ vO CO ^^ O^ ^У ОЯ CO CO 00 *"■H CO lO ^*^ ^^
*"^ CM CM CM CM CM CM CM CM CM CO CO CO CO CO ^* ^4 T^ lO Ю
CM N
ОЯ 00 I.O ^^ l-O O"^ ^^ 00 i-O 0Я C75 l-O *~^ *™^ ^^ O^ ^^ ^-O O^ 00
O> C75 ©»—••—< *—< CM CM CO ^f ^lOCOt— 00 O0C5©CMCO
ooooo ©©©©© ©©©©© © © —■ —^^ — ^ *-^ —« ^*
00 O5 00 Ю '"^ Г"» CM CO CM t** ""* lO t4*- O5 ^5 ^5 00 CO N CO CO СГ* CO t4» C^
00 ^7^ Oi ^t^ CO r^* O^ ^^ CO lO ОО ^!^ О^ ^ О ^** l_O ОО ОЯ ^^ ^^ eT^ t^» CO ^^ CO
rt* ЮЮ ЮЮ ЮЮСОСОСО CONNNOO 00 00 CX © —^ —« CM CO ■**• Ю
^ч ,-н v-ц ^ -H ^-. ^ч —. .-. ^ t— ^ч ^, ~-, —н ^- _^ ^-. CM CM CM CM CM CM CM
^■CMCMCO^* OOOXD^ ^ ооф^, iO -"N00CD00 OOOOCN©1^*
O5 »—< CM C4! CM ~~* CO O^1 CO CM t^- CM N l-O CM 00 CO 00 Q5 00 CO CO ^5 CO *—■*
y—i CO ^f Ю СО 1>-ОООО©СМ СОЮСООСМ ^< N CT5 Ю'-" NCOO)^ О
см" см" см" см" см* см* см* см со со cocococoTf ^f^^ioco co^Nt^cxToi
ю©ю©ю
—. см см со со
сососососо
о © © ©
оо сэ о см
СО СО f
> ю <
565
i
I
566
i
43
CD CD 00 Is* 1С т£ ^? СО 00 ^ СМ 1С CD СО 00 О* О^О^4 ОООСОО
^D CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD
05тСОО« ОЮСОСООО OlCOlCO
ОООСОтГСЧ ^OO^W CDOOWO О т}« СО — CM CO N CD CO ~
oTcD^CM^'cO 00 О CM rf CO 00*-«COcOCD
CO Is-N f-t4- t4- 00 00 00 00 OOCDOCDCD
CO CO CO CO ^* 'sf ^« ^* ^ ^* ^"t't^lO ЮЮФ^ОО О •—' С
0*0*0*0*0* O*O*OOO OOOOO 0*0*0*0 0* ^T^^^»
-Ь^ЮОО Ю 1CICIC OOONIC
OMOW« OOO-^CO N«05CDiO МПЮОЬ О CO — О CO
О* 0*0^*** CO 00*O*oTtJ< CO 00*—«CO CO* оГ C<*CO*-^00*t^ rJ*O0*C4lCt^
СО l^^ t**» I**» I4» Is* 00 OO ОС 00 00 O5 C7) O5 O5 CD CO ^* ^~* СЧ CO CO Tt« *"ф ^*
СЯ t*~- CO Oi CO 00 CO •■* CO Ю О5 CO СЧ 1С lO ^Ф CD **£ 00
0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0* O*O*CD*OCD* O*O*O*O*-* -Г^^-Г-Г
Ь- CO 00 1С 1С О WCOCO^1 COCDt^-lCCO
00 О) CD *^ CM CO 1С t^» CD CO 1С CO t4» t^» 00
t*» ts^ 00 00 00 00 00 00 CD О) О) О) О) CD CD
0*0*0*0*0* o"oo*o*o* o*o*o*o о о*о"о" о*о* о*о*ооо*
"^ «—« CD О 1С ЮОЮОО О Ю О СО
CD t^ ^ СО »-« OOOCN"* 00 СО СМ »-« СМ СО О О 00 СО Tf СМ —« СО CD
00 ^D CM ^t* CO 00 О СМ ^Ф СО 00 *—4 ^t* t*- СО СО 00 lO Ю СО 00 СМ 1С f*» C75
^O^NSN N00000000 OOCDCDCDO О О '—• СМ СО СО-"ф'^|'фтр
OO'^Tf'OOCO CDCDlCOCO т^ tv. — СМ О OOO^^t
со со со со *^ ^* ^* *^ ^* ^з* ^* ""i4 ^^ ic ic ю со г^ о^ см ^* ic со ^<ч. оо
о*о*о*о*о* о*о*о*о*о* о*о*о*о*о* о*о*о"о*—* '—Г,—Г^-Г^-Г —Г
^D lC ^D 1С ^D 1С CD 1С ^D 1С CD 1С ^D 1С ^D 1С CD 1С О 1С
567
a
to
TtCNa>
©SSSS
СОЮСОСОСО СО т^—^СО^»-^
СЯ СЯ Oi CN CM СЧ CM CN CN CN
Ю —^CNCNCP> 00ON00S
^^ooococo ocncoioco
cotto^o ^^co^cooo
> *- £; о -* -«со ^
р о со со t
) t^. oo 66 оо t*» со
^—ц~—^^*CN CN CNCN CN CN CO CO CO CO "Ф •<* Ю Ю Ю CO
^■■* OO ^!t* CO Г^ CO ^-O CO ^™^ Г**** ^шЛ ^^ f^ f**^ 00 t4^ CO LO CO ^"^
ЗООСЬО^ CNCNCO^lO CONOOO^h CO^lCCOt^- 00OO~-«CN
>0)0500 OOOOO О О О '—* »-^ i—4*-1 ,—« v-н i—i »—i »—• CN CN CN
OOO '
ОООООСОт** СОО^ЮСООО —^CNCNOOO^ CDt-CO^CDCO^ O^O^CN^lOt^
O^ *™^ CO J*^ ^^ cO CO 00 CO ^^ ^^ CO ^^ O^ O^ t^ CO lO CO ^5 ^^ ^Ji f^ vO CO
*~ ~ ^ LO VQ CO CO CO ^Q f*1^ J^ 00 00 ^?^ O5 ^^ i^^ ^^ CO ^^ ^-O CO CO t4^ 00 O^
^-,^н _«^«.-ц_*_« ^^н^^сч CNCNCNCNCN CNCNCNC^CN
1>.00С7>—«С
со^юсооосо^
CN CN* CsTcsTcrT CO* CO* CO* ^* V
OOt^lO'-н CO05CSION CDOCNCO^?
t^^ 00 00 00
rj* Ю CO
СО ^5 ^^
*—' О 00 CO CN CO О —« CN CN CN ^^ ОЧ t*~ Ю
t4^ 00 00 О CN CO ^ CO b- 00 C7) О О —« СЧ
^Э ^5 СО ^^ '"^ ^^ ^~* '~ц i~H »-^ »~< CN CN CN СЧ
io-^cocnco оооооооэ-^ соосо^-<ю оо^
*"^c24?09f~* "^t^ort'oo с^соооаГ ooV-io-^fcn*
ююююсо cococot^.t^ оооослоо —« cn со тр ю
—«-н^^г-н ^^__«,^ ^^h^c^cvj CNCNCNCNCN
— » • Oi Tf С
C>- ЮС0 CT>C
050 ^ CN^
OCN
cn" cn* cn" со" со"
О CO CN !>. CN
•«3« 00 CO t^ OJ
о ю<
CO CO С
> оо о оо <
> CN "^ COOO О 1
ОЮОЮО
<лооо
568
а
см со со -rf
см см см см
00 О5 —« СМ
> СО СО
8£ра
^f Is- О5 <
—<O5t>-C
00 O5 O5 O5
1 СМ СМ СМ
00 О_—<JM^
—ГсГсхГсо
со со со со
О5
см
аьсьс>&
СО CD
Ort^
О5 О -нСМ
-^о~оо~со~
о ^ ^ см
со со со со
5О5СМ Ю
)СМ t>--H
о о о <
ю о ю <
i
I
00 со СМ го
t>- t^ 1-- CD _. , _ .
—н с^ СО "^f lOCON
CD CD CO CO СО СО СО
см ^с
ооооо
оооо
I O5 СО СО О
| м «ч •> •>
СО i-O t4"- O5
юююю
ю ^+* со со" со
■> со с
;СМС
Э ^ "- -
ЭСОСО (
) ^f со
I t^CM
оооо ооооо
rj* Ю "ч*1 О5 СО
00 00 00 t^- Ь-
сО СО со сО со
со —< соо со
со ю со см о
Ю СО Is- ОО О5
со со со со сО
ю\пю\^>т cDcbcocDco
СО О5 Ю^ СО
Ю ОО СМ СО О
со со -rh *ф ю
со со со со со
о о о" о" о" о о" о" о" о"
юоюою
CDl^-t--0000
оо о
т!«ЮГ^-О5 OtN^tlON O5 -ч СМ
ЮЮЮЮ СОСОСОСОСО СО t>- f^-
ONN £-0500000 00 —i Г-
смю05 ^feSco^^ ^о с^ t^
сососо сососососо сососо
CMOCDO^ О5 Г-- —' СО 00 О500СО
СОСОСОСОСО cOtt-
CO CO CO
o'oo
-*1 rt4 Ю CO •— с
?j :£ .4? r^ s p см
SS Sc
ооо
оюоюо юою
О5 О5 О О —* —* СМ СМ
^^cSCNCM -NCMCM
569
00 CD
О 00
см
СЭ 00 СО ^^ СМ СП ОО
СМСМ СО ** Ю Ю СО
I>h- - - - -
тР 00 СО 00 ** Ю СМ <—• "*f CO
СО ^ СО —. О О) С О (N Ю
Ь- 00 СП О — —«CMTftOCO 00СП—«СМСО
- ~ *^оо оо оооооооооо оо оо о сп сп
СМ СО £-
СМСО
ооооо
S
о
I
^ СО СО UO 1
СО CD СГ CM t
00 О СМ4* СО
с^ оо оооо оо
OOOW
00 СП СП
ОО О —« — —|
00 СП СП ""С4 СО
оо'со'оо'со"^
C75CDO'-H О
СО — OOi 05
> —• СЧ СО СО ^"
CT>00
(NO<N
1 CD
см оо »—• см
CMLO— О
tj* <£} t4^ 00 Cj СМ
ч^4 "* ^* "^f ^О tO
о'о'о'оо" о'оооо
О СМ СМ СО СО —< С
— CD СОСМ СМ СО СО
со t~- oo с
oo ooooo
LOCO (N О 00 00 —i
*-« O5 t^-LOC^OCTl
<MCN CO ^ LOC
СМ СМ СО ч* tO CD CD
о о о*оо~оо~
ooooo
00 00 00
ооо"о о"
—i —i Ю CD M Ю <N
toco —<oо о —«
ОЮОО-
^ t ~-> to —• en o^ со со cr>
-^ СО 00 <
) <N Th CD
) 00 00 00
OOOCOIOOO
00О5ОСТ5СП
О CO l^- — LO -hN<NCD
О О О —i —i CMCNCOCO
соо —
смсм со
о
ЮС75 N005100C —< ^« »— -«f CM
^O C^-lOOJ'—O --<CMlOO5CD
0)0 О —'(MCOrf lOONOOO
t^tt* rf rt« Tt* Tf Ю
t>br^<MO СОЮ
CDCNCOCNOO —^ОО-" СО
(МЮ00С0О) 0)0<N^t
ЮЮЮСОСО
ooooo ooooo
00 t*- CO f^ CO
t^. ю со 1—* о
en t--co to oo
0C l>- CO tO4^
NOOCnO-н
050000^00
ooooo
00 00 00 00 00
о о о" о" о"
сп en en сп сп
о'о^о^о'о*
tOt4» —LOtOOO OOiOLOLO
TfOJ "-ОО-н^ LOCncOOOtO
ooolococd
00 OCN tJ* CD
f- 00 00 00 00
э о со ю оо *-ч •*
5 СП СП СП СП ОС
CO00 NWCOOCO CNOCOCOOO CNCOCDOl'— 00
LO-^ OOCD^COC^ СОЮООСО^ ^СОСОМЮ гч
СПО О —■ О* CO ^ tOCDt^-Cn—< COCDOCDLO 00<NlO
CO^ ^Ttf^"^"^1 ^Tf^TfLO ЮЮСОСОЬ- 000 »-^^
o"o oo"o"oo" o"o"oo"o" o'o'o'oV о —i ^ *-*
С5 tO ^5 tO ^5 LO C5
см см см см см см см
CM CM CO CO CO
С j CO CO CO С
570
1
CD CO CM t- CO
—• CO CM CO CD CM CD 00 ОО "«3*
COCD'TfOCD —< Ю 00 »—i ч
CMCMCMCMCM CMCMCMCMC
O5C0t-C^l СОЮ^СО —i OOOCDlOC
NOOOOCTiO —«CMCOrfin CDCDt-OOC
Cj CMCMCMCM CMCMCM
CMCOOilOCO
Ю t> 00 CM CD
8!
O<
- t-CO
i^OiC
Ю CD CD CD t*^
r-i CO CO
tOOCi
r-i CO CO (NONO-< С*~чО500Ю О> СО Ю CD CD CD Ю CO —^
t—OOCi O^^CO^f IOCDCDOOO -^COTfiOCD t>00C7>O
O> <J) Ob OOOOO OOOO*-* »-^ — »-* ^ —^ ^ц^4 —<N
00000
OiCM-^fCOOO O500CDCN00
tr3 00(NCD
^ rf Ю Ю
СТХМЮОЮ
lOCDCDtb
00 00 Is-. CD
000)0 —
CSJ Ol CM <NCN
CO 00 00
О-—'CM
QO^C
00 CM О <N Ю ^ "^ 00 CD
CM ^OCONN Ю(МСП
lO t-OOO^OO CM CD Oi C
ь- см •* •* см 00
— t^ CM t^. CM CD
t^ О "ф С^ ^^ "^f
<хГсо~со~ьЛ^Т
i-H CM CM CM CM CMCMCOCOCO
OOCDCOIOCD
О^нСМСО-^f
OOOOO
CD tO ^t CM О
lOCDt^-OJO
OOOO—н
5S
00 Oi О <J> 00 t
l>- CD tJ< Ю CM CD05000CM CO — 00 tF O5
> — CO 0^050000 . ^ .
'" ' 000000050 -hC^COv - _
_н ^ *-, »-. CN CM CM CM CM CM С J С
< Ю CO С
)ЫОСО
l>- 00 ОЭ
CM CM CM
Г- CM '—< CO t^
'-* -* CD t— 00
O5 O— CM ^f C
5 Ю-* CD О
5 CD rf t^-. CT>
)O CMCDO
"f Ю CO О Ю
О ^ ^ — 1^~
"^ t4- '—< Ю00
^ц^_н^^_^ CMCMCMCMCN
О iO О О О
со со со со со
)O О ОО О <
> CM ч*1 CD 00 О 1
> о
Ю
3CO
ооооо
юоюою
) Ю С
> О) С
> ОО
>юо
» О —I
571
i
1
р - 100 бар
а.
я
О
1
р = 90 бар
«0
•с
о
со
о
со
•с
ъ
1,213
1,220
1,227
1,233
СО 00 О^ —
— сГоо со
СО СО СО СО
о n со оо
со юоо о
СМ СМ СМ СМ
N Л О^—^
—~ст> оо со
СО СО СО СО
со t- о —•
оо —< "3* оо
N 00 00*00
ONi*O
CN CM CO "*
CM CM CM CM
N0)0-
— O5 COCO
CO CO CO CO
00 О CM CM
CO OCO CM
CM CO O5 CO
QGCQQQO*
1150
1200
1250
1300
оооо
LOCOf-t~C
СЭСОСОСОС
о" оооо
ЮСО—< 00 ^ — 00ЮСМ С75 О5 О СО
CO OOCXi — СО "^ СО 00 Ci—^
ююю со со со о со со n
— СО "^ СО
со со со о с
00C0ON CO00G5CM00 СОСОООСО-^
СО CD "^ С"*- ■""* *-О CJ5 *^* 00 СО 00 СО СТ5 1О
СО ^ Tf Tf Ю Ю Ю СО СО h- N 00 00 О5
со со со со со со со со со со со со со со
о* о* о*4 о* о~о~о~о~о~ о* о* о" о" о"
rt< см n as
coco i"
CO CO CO CO
оооо
. |6eSB "Is.8.8*.
О*ОООО O*O~O~OO~
^ СМ О 00 rf CM O5 Is-Ю СО ^ СО О СО
ЮСМСГ.Ю СМО5ЮСМСГ> СОСООООЮ
* со ^ оГ —«см^со'ь- стГ—*со*^**со*
ююю сососососо cor^^-^-t^
СО rf h- ^ СО СО С-- »-н Г>- СО
CM CD ^^ IjO О^ ^J^ О^ lO ^!^ СО
СО СО СО СО СО СО СО СО СО
ооооо оооо*о*
^-«CTJ^t^- COTfOOCMCO COCMCTiCDCO
f^. CO CO LO "^ CO '-"н СЭ 00 CO ^sj"1 »-^ CJi t4»
— CM CO Tf tOcOt^OOOO 050 —— CM
CO CO CD CO CO CO CO CO CO CO t""~ t^^ t^- t4^
oooo ooooo* ooo*o* о
CM — O5N LCCOOCDOO
CO О CO CO ON'tOt
*CDNOi ^WTf CD S
. cOcDcOcDco
) ^ — О
• ^^ lO CJ5
CO COCO CO
o>o*o*o'4
5 CM ЮО 00
) CO CO CO CO cO^4^^4^
о* о" о" о* о*
смсмсмсмсм
572
,_-,_> CO CM 00 rf О 00 OOOCD'^Tf
CMO5NIOCM О N IO CO О OON Ю1^* СО
CO CO Tf Ю CO N N OO О) О О —* CM CO ""^t"
N" N~ N- N 00 00 00 00 00 00
N CM CM CD О CM -4 <
CM CM CM CM CO CO CO C
lOCDNOOOi О -^ С . _ _
0000000000 О) О5 О) О5 Oi
ООООО
ооооо
I
t5
• cO lO СЭ ^^ ^5 ^5 ^ч ~->
-** CM —4 О О О —• CM CO Ю
>CMN-C0O О) О5 CM CD О ЮО5—-00О5
оо о см ^с
N- 00 00 00 0
ОС О CM Tf CD
00 CD О) Oi O5
00'— COCDO) —i-* 00 — Ю 00-ЮОЮ
050000 __-,_CMCM ^ _^
О О'—CM CM COrfiOcDOO
о" о" о" о" о"
1Л СО СО N ^
lOOCDNN 00 С
о'о'о"4—"—Г
J'* O5O5
OO'tOCD't СМО0000О CMN-CDOO
СО —< О5 CD "^ (MONlO^ СМ О О) О) О5
-00000)0 '—СМСМСО^Н
- - — оо 00 00 00 00
OOOOO OOOOO
COOlOCMN cDN-00^1^
LQN-00O5O ^^CMCOiOCD
00000000О5 0)0)050505
о"о"0*0*^о" о'о'о о о
ЮООЮО СОО'ЮСМО Ю
COCM^OO О—^С0Ю00 —* N ^ CM CM
OOOCM-^CD OOOCM-^CD O^^^rfNO
N- 00 00 00 00 000)050505 O5 О О О -—
COCOO^fOO *-«lOOO
—i -н CM CM CM CO CO CO
О5 со оо ю t
CM O5CD ^ С
ОО —« СМ С
OOOOO
OOOOO OOOOO OO'-<—"—•
^N'tWW
ЮСМ О 00 CD
CO"* Ю lOCD
CMrfCDOOCM CDC0C0O05
Tf NO00 N Ю^^ЮЮ
N 00 Oj О) О —«CMCO^t4 IO
■ -NNN00 00000О00ОО
OONWiflN CDCOOO—«O
N-O-^N-O) ОО00С0Ю
CD 00 O5 О ^-« CG^^CON
00 0)05
OOOOO
OOOOO
С000О5О~ч CG-f^CDN
00 00 00 0)0) 0)05 0)0)0)
0*0*0*0*0*
Ю^ Ю COCO
CM —« О О О
о
СМ т
COCOCMCON 1ЛЮ05СМСО OCO<MCON
00 О СМ "Ф С
N 00 00 00 С
00 О) О) О) О)
О5 СМ Ю00 —«
О) ОО О —«
ЮО5СО00СМ CD O5 CM N- —^
—«-нСМСМСО СОСО^^Ю
ооооо ооооо ооооо
смсмсмсмсм
00
см
оюоюо юоюо
0)0)00-^ ^^CMCMCO
смсмсососо сосососо
оюооо
^-<# 5Sn
cococoSco
573
^^«COOCC
COOCCM
00O> —•
C7> ОЭ О
<NCOt*K
ООО
I4 •—' CO О СО ^ Ю Ю "^ CM *—' ОЭ CD CO О CD
>O О «-* —« "■« ~^ ~^ »—i »-н ^-н p-^ «-« CM CM CM
— OO СЭООСО—«.
COCDOOO
тг <j> "* ю ю f
CO t^ O5 •■*
юою
-нЮооо— оooсо o:о сосмоб^'о
со со со со <* ^"^Г-^иою ю со*со*со
—< «— О О b- <NCOOOO©
SSSoS 2q22£
-н СО—«ЮСОЮ
S N00XOO
• CM
) 00 СО rf СО —« С. . _
СО ^ Ю I4» C5 О
_ ^-н ^-Г^н ^ц CMCMCSГ СМ~ СО
COCO CON
lOrfCMCOOO O^OOt^
0CCT>O—«CM COThlONOJ
C750>000 ООООО
CO CO CO Ю rf CM О
^Ю CONOOOO
Ю rf CM О
NOOOO OCM<M
^^hphCM CMCMCNCM
NCOCOOCO CTiO-hCOcO OOCMCOOCO
CM N CM N CM CO CO CO Ю Ю Tf CM —- CT> 00 CO Ю CO* —^ C75 t*- CO
cOCON N000000 .—CMCOtFIO Ю CO N 00 O) OO^W
_н ^н ^м ^ц^4^н^_сМ CMCMCMCMCM СМСЧСМСМСМ CO CO CO CO
CONNCOCO OCO^-obcO
IOCONO5»— СО-^СООЗСО
» О5 1Л ^- t*» CO t*^ C75 СЭ
ONrfw
COCO COCO
N О COCO
—н —Г^^Гсч оГсмсмсмстГ
5ООСМ^ СООООЮО ЮОЮО1
------ - - - CONN00C
> СТ> О О ^-^ "^ СМ СМ С
574
I
J — О d N Ю
о* о" о" о"
СО СТ> CON—«
gC^ONlO
—. оо ю —• юоюою о n ^ "tf1 ^ оооооюю
tON^ ONC0OCD СО О> СО СО О 00 Ю СО СМ —
ЮО О lC«N
ОООО'-
ю~1>-~оо*о оГсоюг>.оо о—«
Ю Ю Ю СО сО СО СО СО СО N N
00 О> ОЭ О5 СГ>
СО N СО СТЭ
со со со со
©~©©~©' о~о~о~©~о"
h-^- СО СО О* СО Ь- СО
осо^^нсо оюоюо co
т^ЮЮСОСО Г Г 00 00 СГ 05
СОСОСОСОСО
СОЮОК
coojooio
0500^
СО f ^*
ооооо о ооо о
ооооо
COCO т^ ^ со —< CO
CO ^ <N ON lOOi
N00 OOO —
COCO ------
-+ ЮОЮ —
n^ с
ooooo ooooo
ooooo
CO
XO
3
CX CO •* О
— 00 ЮСА
Ю ЮЮСО
ЮО СО —I N
ОС Ю-ч 00 Tf
со со со со со
ю ю о со оо
со "^ со —« о
оо~ ©~<м"^со~
- - оо оо оо оо
— О (МО СО
оо о~ о*
ооо
00 ОЭ
оооо ооооо ооооо
ot
Ю'
оооо ооооо ооооо ооооо
ооооо
С75 iO »-^ N1 CO O5
О5 СО С005СО (М
со Ю4* со а)
о^ со со о N
о ю оо ю
о о •-« см со
^cooocd —со^сооо О5 —4С0ЮСО ооосм^со
ЮЮЮЮ СОСОСОСОСО CONNNN N00000000
> осм ^ со
) О5 СТ) С75 О>
СО 00 ^ •-"• О С7> »—< "^ СТ>
СО СТ) СО t**» »-^ ""^ О5 СО t4»
сосо^"* юююсосо
сосососо сососососо
ЮО5со
WN СО
оооо ооооо ооооо ооооо
CN С75
lO CO
СО ^^
^ t4
ооооо
■* смсмсм см <м <мс
ЮО ЮО Ю
СО N N00 оо
СМСЯ <М (N <М
575
><
i
о о о о о
00 00 00 00 00
о" о" о* о" о*
t^OOOOCSlTf
00сОч*От*«
Is- СУ, О5 ~- CM
00 00 00 СП О
OWO
00 CO ^
О — CM rf C
ОООО
о о о о о
OTflOtO
G) Cft Cft О) О
о* о" о* о" о* ^Г^—«-Г-*
1
Ǥ
со г*-со сг> со со—■• о> т*< ю
OOOtNrfD
QOOOO
, СМ Ю 1^ СООО
>~ч—.—.—« СМСМСМСОСО
СО Г"-- —« 00 Ю О СО — СМ СМ
т^^ЮЮСО t>- t-. 00 О О
OC
ЮС
hO
О5 СО ~н -^
COtOt*-^t--
rf CO 00—н СО
. _) ^* С4^ ~. — — —
• ^f Ю Ю Ю Ю Ю СО СО
СМ »—| СО О СО О> СУ>
со ^ <—«со о> »—I со _
CDO^CMCO IOCONOCN
ооооо ооооо ооооо
СО »-^ СО СМ 00 00 О
^CMCTSt^-^f CM»^
О »—I »—« СМ СО т^ЮЮсО^
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
о" о* о" о" о* о" о" о" о о"
О "*t Ю 00
СОСМ00СМ
Ю СО
ЮСО
О Ю 0 Ю О Ю f О
СОСМ00СМ ЮСОСОСОЬг О^-«—«СМО
О5 О 1—• СО ^ЮСОООО> ^CNCOlON
0000505 О>00>00> ООООО
о о о оо ооооо wS^S^S^SS
о.
СО
§
ЗСОСПСМЮ ОСОСО-н05 С5С7>О0ЮОО
СМС0»-чС0СО
ОООСМЮГ^ OCNIC00O
050000 ^н^^ч^сМ
ъ
ооооо ооооо ооооо
ССЮО5СМ
CM »—" t4^ CM
^^ CM ^Ф
OCftG)
О
CO! O5
) C75 C7> C75
t^t^t'-OO Ю
^^ CS[ CO IO t4**
О О О О О
ю
ЮООСМГ^-СМ
II
ООСОЮСОЬ* СЛ^СМОСМ OOOi^COCM Ю1ЛСМСМСО
оссгГсоюоо" о" со со" оГ см юо>с*аосо г-Г~- ю^смоо со" оо co%t« Th
С5ОООО ^,^-ц^-ч^цС>1 СМСМСОСО"^ TflOLOCOCO Г-.Г^.00СТ>О
»^-->^^ ч w- >. ^. -. COCM
Ю Ю Ю Ю СО СО СО t4- t*- t^- 00 О^ О «—i<MCO
JC ЮО Ю
>— ^^ см см
3 СО О СО
ЮО Ю
см см со со
СО СО СО СО СО
§3
СО СО
ооооо
О СО f ^ ^
COCO'*
576
I
00 О1 CO »-* CO ^" tO tO CO ^■— 00 00 O5 CO
—1 »-* .—I ,—I ,—< __ ^* _t *-H ,—I _H _-I _< _-« ^
O> Tt4 t^- 00 t^- lO^^t^-CNl4- ^ ■* t>- О S
~~-"~" CNCNCNC§<N CO CO CO CO О
CO CO CO ^
^5 O^ ^J* 1Ф \Q *^t* CO ^"* ^^ CO CO ^Э £ч*
О *-* <N CO *lO(ONN 00 Oi О О
О
oft>f СгГсО*СО* СО*'*"'*"•**'** ЮЮ Ю1С
^-ч Ю 1^» О5 С? СО Oi f»» lO СО »"* 00 Ю »~^
СТ5 СО —* О^ ^* lO ^О СО £*— 00 C7i C7i CO «—•
— "*СОЮС0 ОС0»-^Ю05 СМЮС7>О
~~м*о оГ^Гсо^'ф'см -^o^t^-Tco*
•* Ю ЮСОГ^0005 OO —СЧ
CMCNCNCNCN СО СО СО СО
Ог^СОСОСО CNCOOOOOt^ «* О Ю О^
ОО^тОЮО lOO^COt^—H ЮО)СЯ Ю
оо —* ^* со О5 *—< со со оо ^^ со ю оо со
С^^ СО СО СО СО *^* ^^ ^t^ ^J^ tO LQ tO t/^ CO
юоюою оюоюо юоюо
"" ' —< '—« CN СЧ CO
CO
XO
8
o.
CO
CO
о
to
2
о
to
««;
ъ
•
to
2
со со со со
00 •* C75 т*<
ONfOO
тюте©
CT>CN CO O4
COt^ O^1
CO CO Tf **
CO CO CO CO
oooo
CO О CO ■*
OJ <N -^O
CO CO CO CO
oooo
со см оо со
oo to —«oo
ЮЮЮСО
COCO •* "*
CO CO CO CO
oooo
со со COCO
CO CO O> CO
со со со со
gggg
577
OO —* CN ~н OOCOh-OCO COO
со ю со —i oo со со —«oo mc
ЮСОЬОО ОООЮ^1-1 С* С
СО СО СО СО СО со t— Is- t>- t^t
'""** о"о"о*о"о* о'о'ооо о о*о оо*
I
ex
CN^CNOiCO 00OCJ05C0 ^C
оооооооооо
со со со со со
t*^ 00 00 00 00 00 О5 ОЭ СТ> О 05 0)000
"12S^- °°«s?I-fc
•%%
5 CO CO CO CO COC
5Ь
COCO
О^Ю CMC
O"-1 OJCN
СЛт^ОО—< СО
CO t4- 00 O> О
. _. _ , . oo oo сйЬоо-н" cn cn со -<i< ю <2 £s °2 °* ^2
COCOCOCOCO COCOCOCOCO CO CO "Ч4 ^ "Ч* ««ттг'ф^*^1 тг^^'ФЮ
O*O*O*O*O* 0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0*
,_5t--*^ ОбЮ^ООЮ
_5 CO C^ 00 C7> O> О »—' "—' CN
t^ t*— t** t*» t4* t4"- 00 00 00 00
ooooo ooooo ooooo ooooo ooooo
со -^ ^ oo ^
IOOCOCOCN
COCOO^COCO
Ю О Ю "^f rt* "*
—.^ooo o-^oo —
)oooooo qqo>g>O)<§> ooooo
r}« CN — —« ^
>o>c
CO<
)b- O>C
4 O)t "
00 O><N CO
OCOOOCNOO COC5>Tt«^b. '^CNO5^s.C
D ^^ t^* 00 00 О) О5 CO ^-* ^"^ CQ CO CO tJ* lij ^i^ r*» uu v^j »—«
OCOCOCOCO COcO4'fTtl'l!!t4 ^'^^'t ^ ^|Tf4^t^llO
ooooo 0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0*
ooooo ooooo ooooo ooooo ooooo
S8S28 5J28SP2 8S8S8 2Д .
S^eowt^roo" о'оГсоюг^Г coGOi'^'<D coc>c*'&<o oo о ei^^o
CO CO CO CO t4*- t4*- t^- l^- t— t4* 00 00 00 00 00 СЛ G> Gi Gi Oi О О О О
2
^5 C75 00 CJi CM '
ooooo ooooo o~o"oo~o~ o"oo"o"o ooooo
—«*-<CNCNCN CNCMCMCNCN CM CN CN CN CM CN CS CN CN CN CN O* CO CO CO
573
i
1 »-* О О О О5 Ю Ю СО О 00 СО О Ю rf
00 00 00 00 ОО ОО 00 00 00 О> О> OS О5 О5 О5 О5 О5 СО Ci ^Э ^5 ^5 ^Э ""^ ^™*
^5 ^D СО СО СО СО СО ^5 СО С? ^5 СО ^Э СО ^5 ^D СО •-^ ^~« ^-^ ^"ц """* ^"* ^"^ *"*
О5 —*СОСОО> СМСО^ООО^СО СМСОООСО^^ <М00ООО> СМОЮОО^ОО^
О '—I '—■<»—' »—• *—t CM CM CM CO CO^^fiOCO COt^t^-OJO »-<СМС
^™^ ^^^ '^Г 0^5 ^15 ^^^ ^^^ ^^^ ^^^ O^D ^^^ ^^^ ^^^ ^^^ О0 ФД> ^^^ ^«^ i^^^^ ^^5
о"о"о*о*о" о"о~оо*о~ ооо'^-н ^^ц^и^ц^ц см*см*смсмсм
Tt* ^^ lO t^" СО СО lO 00 О) ^* OS Ю СО СО СО О5
емо>сосо~-н ооюсмсоо см^юсооо —* ^ ^ t^- ю cmcoos^^cm
СОСО^ЮСО СО t^ 00 О5 •—• CMCO^COt4- О> О »—• СО Ю Г^-00О>'—«СМ
оооооооооо ооооооооо> о> о> о* сг> о о> о о о о о о о 1—•«—•
о*ооо"о>' о"о'о"о*о" о"о"о*о"о* о"^^-н^ ^Г^н^н^^
СО Ю 00 СМ СО •—| СО »—| »—< О t** »— СО 00 ^t4 '^'OiOOOCO £-• lO Oi *—' '—•
00 О CM Ю f- ОСМЮОЬО О-^ООЮСЯ 00 СО О5 О ~^ инООО
О^ц^н^^н СМ СМ СМ СО СО СО *Ф ^ Ю СО COt^t—050 -* СМ СО "^J4 "^
_^^-«^н_н ^н^н^н^-,^- ^н^^ч^н^ ^-,^,^^н<м СМСМСМСМСМ
"-ION00»-* СО Ю СО
ОЭ CM t>» СМ СО СО •-^ СО СО СО СО Ю О5 ^* ^* 'Ф iO СМ СО ^-«
COCOCOt^-t4- 00O>O>»-^CM CO^lOt^-O СМ"ФСОООО
&<э<э<э<э о"о"о"оо" <э<э<э~~ rS^S^SrSef см"см*см"см"со
COOicOOOTf ^hNCO-hO Г~>- СО t^- СО СО СООСО-^05 ОСОСО
iO CM ^5 t4* Ю CO ^Э 00 СО t*~ О5 ««и »—< О* ^* t4"» O> Oi »~^ O5 СО СО СО 1О СО
СО4*1 ЮЮСО t^- 00 00 Q ^ СМ^ЮСООО О5 О *-* "^ Ю Ь- О5 О ~* СМ
0000000000 00 00 00 О5 О> Qi CF) О) ОЪ ОЪ О) О О О О О О i—■*-■''—•
ь^юою *-t^-cococo -чроэсосооо со о о со см
00 ^^ СО СО 00 <—< СО СО »—'СО »-<ЮОЬ СО О) Ю О «—«СМ СМ '-н *—< <
O^i-m-^^-. CMCMCNC0C0 Tf^lOlOCO COt-00050 —«CM CO", ,
—"- ^- ^—« ^.^н^-,^-,^ ^^h^h^^, ^^^^.cv, СМСМСМСМСМ
IO CO '-^ CM Ю CO t4» CO O5 t>- 00 CO ^Э lO CM CM CO lO CM CO ^* Г4» ^t* CO tO
ooooo ooooo о о"—* ~«*-■ ^н"4^^—Тем" см* см" см" со" со"
579
V437*
i
-«о*- *
1
00 CD CN 00 Tt4 O0 CN CO ОП ^
« - ~ * «5»
CO CO CO CO Ci
CO CO CO CO CO
O5 COCO C5
) CO Ю "^ CN О O> t^ Ю
5 CO t4- 00 O> OO^W
со со со со
cooo coco
Ю ^ *^f CN »—< OOONlfl
<M «tfCO 00 О
со* со" со cOtjT
СОЮ"ФСО—« O01OCN00
CO *^f 1Г5 CO t4»» t>- 00 ОП ОП
o^ on f,o ^^ со г^д со r^ r" *
00 CO Ю tF CN »— ОП t"» CO
iocoi>-ooan oo^hcn
^cncn cocococo
) Ю О Ю О Ю
-iCNCO 3l
CO CO CO CO <
о оо
с^ * Ю Ю Ю
^^ t^ COCTi Ю -^
сч союсооо о
со со со со со t4-
со
Ю
^^ 00 *—* ^t* 0
IC0CO"*1 М'^ЮЮЮ
ICOcOCO COCOCOCOCO
о о" о* о" о" о" о" о*
5 t^ 00 00 CO
1 - ~> oo
5 CO CO СО СО СО СО СО СО
ЮОЮ00
С-"*ОСО
Ю Ю СО СО СО СО СО СО СО
СО 00 — Ю ОСОСОСМ^
СОСОСО^4 ^f^lOtOcO
cocococo cococococo
о*о о"о* о*о о*о* о*
осо on о
—«оопг
^1
СО СО со СО СО с
о*ооо о*о*о"о*о
осо—«ю оо »-« ^ со О5
С0О5СОСМ OObDtCO
СЮСО cococococo
COOCO t
CO^^f ^ЮЮЮС
cococo cocococo
~~~ ooooo
C4
СО
co
оюоюо
U)OjOO>-i
580
со о^ о^ ^э •"■■* ^^ ^^ со ^^ *ч^* i/э со со г*^* оо оо о^ ^^ <^> ^-^ ^«4 £^ с^э со ^^
ООООО* О*О*О*ОО О*О*О*О*О* 0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0*
iCt^OOOCO ОЮЮОСО СО-мООСО, f^CM
Ь- СО OS СО CM QlOWON IOCO«-«0)N ""
—« со ^ со ро ста —^союсо оо о см со ю
"" ~ " "" ^^^ i^Qi Q^J 00 0^^ 0^) ^^^ ^^^ ^^^ ^^^
?Г-о^о> h:^t-<=>!5 «5C0C0--O gg^frb союсосрср
ооооо" ооооо ооо'о^о* о*о*о*оо ооооо
0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0* ООООО
О СО lO CO lO t4" СО lO CD Ю CD ^D
CO CO О 00 Ю CONOC^N СОЮ4
00 Oi CJ5 Q> O>
0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0* ОО*О*О*О* 0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0*
О*О*ОО*О* 0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0*
риЮФ^ш ОООООСМ СОСМООСМ ^t^«
ОС0СМ05С0 СО О t^-СО ^ СМ-^О0>00 t>-СО СО СО СО cOt^-OOOCO
•~< ся ^t4 io f^» OS *—* см ^ф со оо со см со io t** os ч—н со io t^ os»~« ^* со
l4^ t4^ tNN* t4^ C^** t4"* 00 00 00 00 00 OS O*» O^ OS OS OS CO CO CO CO ri'_iJ ^■^ «"^ *^^
CO t"^ t4» OO 00 C7? OS CO ^5 *^ СЧ CM CO ^* ^* lO CO ^s" 00 OS ^-* CM CO lO CO
со со со со со со со ^^ ^^ ^^ ^^ ^t^ ^^ ^^ ^^ ^^ ^^ ^^ ^^ ^^ i^d lo ^o io ^o
0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0* o* oo*o*o* 0*0*0*0*0*
xo
ЮОЮО I
05 a^c
CM CM С
5 О ЮО ЮОl
J СО СО СО СО СО С
l/238-655
581
« сэ с7> to cd op
) ^f1 C7> »-« CM CO - , ,
11 lO ю t*4- oo cd со •■■* с .,
) ОС 00 00 00 00 Оэ O> O5 О)
—i оо см
сою г- см с
о" о" о"—«"*
ооооо ооооо
I
I
О О СО СО О5
СО 00 О ч* О5
~* -ч CM CN СМ
00 Ю
"^ Ю
CNOOCOCOr-
со со t^ оо оэ
COOf-COCO Г-N СО СО О
см со ^ юсог^ооо^
CMCNCMCN CM CN CN (N O4
см ююсо ю
юоо см см ю
ю ю ю со со
О1 Ю 00 О l4^.
о оо t^ оэ со
Г4^ О ''f CN »—'
CONN00O5
- О5 00 00 t
t>t^ Ю"^ с
>О—< СО1
> О СО 00 » , %
> см t^ см г>- см i>- —^
) О *-• СО ^COtCD
ооооо ооооо
-смемем смсчсмсмсо
505-н'^СО Ь-СОСЛЮСО , .,
Э05С000О '-•CMCM^Ht^. ^CO^CTi
ЭЮСО1>.С7> О—^CM^iO NOOC75^4
500000000 <J><J>
Ю^ООСЛО
О О О О —«
ООООО ООООО ООО'
rf CO 00 СМ Ю >О)О0Ю О> 00 Tt« Ь-О СО 1-- ^ 00 —« -
TTГ" ^''^ ^ГГоГ о^о^аГоо'оо* Г
CD О М О ^
^oocoot^ сооГ
СОСО^ЮЮ СО СО
о^о^аГоооо ьсог^
О ~н СМ СО ^ ЮСОГ-
CMOJCMCMCM CMCMCNC
О
СОС5Ю'-'О CMCOOlNCM
UQ lO lO CO CO f^ t*« O0 00 O5
о" о" о" о" о" о" о" о" о" о"
ооо^сою со оо^о -« со
~ см" см" см" см" сч" см" со" со" со"
спюсосо со со о n со со 1
~ "CDO5 *-^CMCO^t>. —н С
) СО
CDCDl^OOO
оооооооооо
о" о" о" о о" о" о" о" о" о"
OO
ОЬ-»-<СМСО СОСО^ЮСО
OOOCOt^-CM
^СМСМСМСО
CO'-'f^OO OOOC5 00
CO t— t4^ 00 О —-•СМСОСО'^
СМ СМ СМ СМ СМ СМ
О СМСОСО^ OO
СМ СМ СМ СМ СМ СМ СМСМ
ЮСОС
t^OOC
СМСМС
^00 СО СП СО
-____t--CMOCO ^^
f-lOLOOOCO N-нЮЮСО Ю-^О^СОСО ^f t"- т** t^ t>- ^^T
OOOCMCO'-h COCN N00 O5 О О 00 *-«CM N-< О 00 CO ^'—•
lOcOCOCOt4- NOOOOOO »—■ CM CO CO 00 OWi'lflh O^ ^^
o~o~o~oo~ oo*oo^* „S^S^^SmS см" см" см" см см см со со со со"
о о
^ ^ ЮСО «>-
со со со со со
> о оо о
) ООСМ ^f
ю о ю<
CDNNC
582
Si
g
i—« —I ^ wS *O
СО —« ЮО5
5 I O
СО СО
§.
O5O5 О5О0
О5 СО t
С
CD CD t— 00
О5 t4- Ю
О —* (N
СО СО СО
оо оо
CDOJ CD O5
со со со со
2
CO CO •**'*'
V»38*
O> '—« OJ CM —* O5 l4* Ю OJ О С
*-« OO **• О CD — Ь- СО О5Ю<
O5CM COO Tf
CO CO CO COCOCOCOCO COCOCOCOCO
ooo ooooo ooooo
tosto —• ю ^ <
—i O< CO Tf Ю Ю С
CO CD CD CD CD CO с
ч*1 l^ 00 O5 00
00 00 O5 СЭ ^Э
со СО CD ^. t^
. - _ 00 00 Is- СО Ю
t*"*C0O5 lO^-^t^COOS
ЮСОСО cOCDCDcDt^
COcOOi <NC005COC
CO CO CQ
cococo
O*O*O*
cococococo
O*O*O*O*O*
lO^flCOO
СЭ "^ 00 C*J CO
CO CD CO f^ l^
cococococo
00000
t>- O> O5 ЮФО5 00Ю
О5О50
Ч-* O5 t
CO CD CD
o*o*o*
O
CO
00
>CD
O*O*O*O*O*
^CDCO
f4- ^* ^"^
050
COh
oo о о о
<MCOiOCD 00*
o<
СЧ С
ooo ooooo
5CO CO
0*0*0*0*0*
5Ю ОЮОЮО ЮОЮОЮ
) 00 050500-н —•(NC4COCO
<N СЧ COCO
<N<NCSI<N<N
583
О
s
{^ь 0Q ч^< ^^ t£i С?^ СО С7^ ^Э »м ^^ ^^ 00 VO •■■* СО ^^ СО *"^ ^О ^^ ^^ СО ^^ •■*
LO ^^ 00 tO ^* 00 ^* ^D Г4^ СО ОЭ lO CD CO C4^ Is*- СО 00 ^* О^ 1О ^Э 1О СО СО
«—■< СЧ O«J CO ^t1 ^ЮСОСОГ^ t^000>0^0 О^^*-нСЯСЧ СО^^ЮСО
Г4* С4**" Г"4* t4* Г**^ С4** Г*^ l4^ I4** I4** ^*" t4^ t4^ Г4* 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
ооооо* ооооо оооо*о о"о*о*оо* о* о* о" о о
00 ^"^ 00 СО ^О 00 ^^ ^^ ^^^ J*"^ O^ О4^
00 1О *■■* 00 ^О О^ ^^ {"*•• ^^ *"н 00 ^*О СО ^Э t4* ^t* ^"^ О^ t**^ l/D СО •
. _Г .*--*-"' _* *_Г ,*_* . ГоГ—^со*" *
500000000 00О)О)О)О) -----
COlO^-*OCN N ЮСО»-< 00 О)4
. . - ,_._- ...._, coco^fioio co^ooooO) o^w^L.
СОСОСОСОСО ^ "tf "^ Tt^ Th rf 4f Tf rt"**1 Tf rt4 "3< Tf rt< ЮЮЮЮЮ
o"o"o*o*o* 0*0*0*0*0* o*o*o*o*o* 0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0"
*—< CN CO CO "^ Ю lOCOCOt4* 00000)0)0 »—• —* CN CN CO CO^^COC4-
C** t4^ Г4* ^* f1**" Is* Г4* t4^ t4"* 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0*
5 о t> S с
^,,. ,._,„ _^ — ,■* Ю OO^f^OOCO fstH^i-iN t4- CN •—< CO CO
со со со со ^^ ^i* ^t^ ^i^ ^}^ ^j^ ^j^ ^^ ^^ ^^ ч<^ ^j* ^1^ **?t^ *^t^ vo 10 vo ^«o i-O ijo
0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0*
COCOtFCNO OO-rfOCOCO 00О)00^Ю rf ^O)N Ю CNO)COt^lO
^« f^ t*^ Г^" Г"*» t^» t^» t*» Г^ l^" t"*» Is» t4* 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0* 0*0*00*0* 0*0*0*0*0*
CN00l£)CNO Ь-ЮСО^^О) t>-CO"*CNO 00 CO -* CN *-н —< О О O^O)
О —СОЮ!4* OOOCNrftO
ОООООООООО 00 0)0)0)0)
00000)0)О О »—« CN CN CO CO^lOCOt"^ N00 0)0 >-< СО^ЮОО О
COCOcOCO^t4 Tf ^^<^^ ^*^^<^^ ■^^•'^'ЮЮ 1ОЮЮ Ю СО
О* О* О О О* О*О*О*О*О* 0*0*0*0*0* 0*0*0 0*0 ООООО
о юо юо
•^ ^ tO LO CO
CNCNCNCNCN CN <N CN CN CN
3 СО «т? S
э со со со со
со
584
I
CD CD Ю "3« CM
OiOC^CO
CO^CDt^OO
ООООО
D CD Ю
OiO^
о
ооооо оооо-н
I
ОЬ-Cftf-CO
О СО ^ "«*■ «—I t4- CO CD О* rt< CO CD CD CD CD Ю ^f CO CM *-<
сососо^ю loocoooQ о^чсмсо^ iocof-ooa>
<N 00 "* CD rt« S^^COOS —^COIOCDC
OOOOOOd COlOCOr-00 O—'CSCO-
f=SS^
ooooo ooo»
. —- о oo o>
»-н о о г- со oo^cni4-.
00 CJ5 ^^ »~< СО
—• союсоь-'сг) o^Scsico
ООООО *-« —< '
ooooo
OOCDOOlOCO 00O5CD0000
о-^—•
O-*00lCCS| OOTfOCOlO CDl^
сососо^ю iocDt>-ooa> о^
NC4
СУ5 t"*» C
CO CO
..__ ^CD*^ СЛ^О^СО O
^•^NCOO CDcr:<OCD<N CD —*Ю00^ •«f
CDCDCDr>-00 OOOO^CO ^(ONOOO -н
JCTiOCN1^' lOCDt^.005 , -
Э 00 СУ5 СТ5 СУ5 О^ СЛ CD CD CD С5 ^5 С5 С) ^Э
IOU5CD Г--
OOOOO OOO*
cocooooo o^*^^.*-.
ЮОЮО
^нЮОСОМ OCDCMlOCO l>-OO
СОСОСО^Ю COCDt^OOCft O^h
(МС4
lOCDb-0005 Ob^*W
Ol CN CM CN CS| COCOCOCO
CN CDCD (NIC Tt<
0000V о
СЛО
»-• CD
O
ФОМС
5O
)O Ю<
5tt<
39-655
585
Е-
8
1
lOCJ O>CO CO _ . -
00 O) CO *■•* •"H
CO CO N ' "
ncooJ смоо^осо
ооооо ооооо ооооо ооооо
COCO CO"-tl^-^O СООтРОСО ХЫЛОЪ'** О) Ю —-СО—«СО
^N COOS^OlC -чСОсМООСО О>Ю~*00т*< —< 00 Tt« —« N
I со"^ con* с*—«о* t«~ion*ooo* »-« со ю со оо* о*—«со*ю со
COCO COCOCONN NNNN00 0000000000 0>0>0)О)О>
(NlO 00*-" Ю00 —«
IO^D C^^D O^j ^i^ ^5^ ^3^ ^^^
COCO COCOCO^ CO
O*O O*O*O*O*O*
~* CO СЧ OCO
Ю 00 СЧ Ю G)
Ю LO CO CO CO
со со со со со
ЮЮСО00'-1 Ю*—• 00 С
COCOCOCOCO COCO^'
ooooo ooooo
CO О CO Ю CO CO 1
ooo ooo oo
ooooo ooooo
OO^OCO^
—«oi^ 1гГ^о^о*сГ
COCOCO СОсОСОГ--1>-
000>tJ*OC0 CO — 00ЮС4
Ю^нООЮ- ООЮ^нООЮ
со ioco"oo* оГ --^со"^со~оо~ оГ ^J4 со "^ со"
t tt— r t 0000000000 000>0>0>0>
СОЮСО
ooco
CO
co ox
CO CO "^ Ф J lO
со со со со со со
«CO СО^С
—< юос
COOOOl N-4COi-«CO
COCOCOCOCO COCOCO CO CO CO ''t1 ^ ^ Tt*
cTo*o* 0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0*
*~* СЪ О
COCSJн
Э»-н Ю CO CO CO Ю
CO CO CO CO N
'«fOiOO'^OO CNCO^OOOO
COOCOCOC75 COCNOO^O
^CMCMCOCO -tiOiOCCN
тИСОСО
COCMOO
ococo
COCOCO
^С^ОСО CMO>COr|*CV| <MlO»-«C3^t^ СОСО1СФС0
OCO»mN COOO^OCO СМ00Ю»— O> COCOONt
r^oo*o^«-« со^со^схГоГ —^of^co*t^ aT—Гсо"^ со
COCOl^C^ t"-t^. t^-b-b- OOOOOOOOOO 00CiO>O>O>
s
"* "^ Ю
-4 ^ N
NOXNCO—* N^OI—*~-<
OCONO4* N—ЮС
.f_^.~.^ О CO CO с
,.- .. .^^ ^^ .- — ^— N^rno^ oj^S^S
COCOCO г^-^тМОЮ lOCOCOcON N00000)0) 0500^Cj
COCOCO COCOCOCOCO COCOCOCOCO COCOCOCOCO °° "^"^l \4'^1
o*o*o* o*oo*oo* 0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0* ooooo
ЮОЮ
N00 00
оюоюо юоюо
o^ oi о о«—« *—i о* см со с
^^CNCNM <Nc5tNCM
ioo
^^со
N<M
0,10
oo oo
CN CN
586
.-,. «NlONQO -h^ON^ ^ОЮЬСО lONOOO^t
^J t4* CO 00 CO ОЭ ^t4 O1} ^3* ^5 Ю ^Э IO ^* ^F CO Ol ^5 CO *■—« tO 00 O2 iO ^*
^^ t4^ 00 00 O^ O^ ^P ^^ ^ия* ^^1 ^^ CO CO ^^* IO C^5 Г4* 00 Оэ *■■"* ^^ CO l^D t**** O^
^^^ ^^^ ^^^ ^^^ t^^ t^^ o^^ op* oo o^^ o^) o^j o^^ o^^ o^^ ю^^ o^) o^j oc^ ^^^ ^^^ ^^^^ ^^^ ^^^ ^^^
oo*oo"o о"о*о"сГо"' oo"o"oo ooo*oo o^oo'oo
^^^ ^ши t1^ CO ^У^ tO O^ OO ^O C4^ O^ Г4^ ^^ 00 ^^1 ^^ ^^ ^^ ^5 1/3 Is** j^^, |^^ ^^ *ej<
00*0 •—' CO^^1 <OOOC75^CO rj« CO 00 —* Ю 00 CM Ю Сч 00 ^OCOOW
OJOOOO OOO —— -н^ —CN(N NCCCOtrj< Ю CO CO 00 O5
qq ^и f {^ ^j* ^^* C^ ^■*< Г4** ^O C£5 O^ ^^ ^"^ O^ CO 4^< ^^ CO CO ^^ CO ^3* 00 O^
oooo'o" o"oo*o"o* ooo~o~o~ oo*ooo oo*o*o^T
t*~-0000O>Q5 OO»"1*—' CM CM CO CO 4«f Ю CO NOOO1-1 CO ^ Ю 00 О
t^i С"~ t4- Г4*- t^- 0000000000 00 00 00 00 00 00 00 OOCftQ) 05 0)0)0^0
o*o*o*o~o* o*o*ooo o~o o*o"o* 00*000
о oo юою
00*0)—нСО-* COOOO)—^C. „
.0)0)000000—•--«— — — С
00 CO ^*« ^Э ^O CO CO ^iQ ^"* C^5 cO ^^ CO CO ^f* C5 00 ^^^ CO
1ГЭ ^^ CO t*** 00 00 ^^ <^"^ ^^ ^f* cO 00 C^ ^^ C^ ^^ ^^ LO 00 *■
t4** 00 00 O^ O^ ^5 ^"^ ■^~* CS СЧ CO CO ^t4 lO CO I4*» 00 00 СЭ C4! CO ''^t1 CO 00 ^Э
t*4- l>* t4^ t^ t^ 00 00 00 00 00 00 OO 00 00 00 0000 OO О O> О Cb O> О О
^^ ^^ ^r^ ^^ ^^ ^^ ^^ ^^ d^ ^^ t^*p ^*^ ^^ ^^ ^^ ^^ ^^> ^^ ^^ ^^
wo
OONNIO ЮоОСО—нСМ CO CO CO CO Ю NONCOO) CO t4» CO
CO »—i 00 "^f *-^ 00ЮСО—' O) NCOlO1*^ ЮООсМСОСО NQOiOiOih
ooooo ooooo o*oo*o*o* o*oo*o*o*
о,
се
о
> ю о ю о ю о юо *л
>0)00- 53ЙЙЙЙ
со со со со со
050СЧ^ (DQOOIOC
СО'^'Ф^ фрЮЮ4
J9*
587
Й
I
» CO ^ CO h
O) O5 -* Ю CO^ °0 O}^ >O ^ (NONCO
co'-^ioioin •^гн'со'сГ'-^4 сТоГг^-Гсо"
O-^CNCO"* ЮСОЬООО) OC^W
(MCN<NCM(N CN CM CSI CM CM CO CO CO CO
* CMCM CMCMCMCM
N
СО
O
(МСОЮСОЬ
OOOOO
ЛО CO CM
ЮЮЮЮ Ю rt* CO CM •—• OONCO
»—• см со ^ iocoi>- оо ел о о»—• см
CMCMCMCM CMCMCMCMCSI COCOCOCO
C0NNO
CM CO "^Ю C
b-00 O5 00
lO^CDOiO ^hphOO)N ЮСООСО
СМ"*юсО00 OO^^W COTJ^IOIO
OOOOO О "-1—^ »—••-* •—•«—»»—• •-*
со о со со о
ЮСО~СО~СО~1гГ
О г* см со тг«
CO C
CMC
CM C
OCMCOCO—* C7SCOCM00
OJ^hWCO"* -^ЮСОСО
OOO^^CMCO ^flOCOt**
IS
i
а;
р=420 бар
1
1
-
-
2
со
2
о
«0
2
0,6163
0,6250
64,53
66,11
0,3303
0,3331
0,6174
0,6262
64,07
65,66
0,3311
0,3340
0,6186
0,6274
63,62
65,20
0,3319
0,3348
S!
588
ooooo ooooo ooooo
oo ooo
ё
a
S858S 8838$ 8S8SSS
ggggs
sa'ssVs sss8&
О О О ^*
СОООЮ
CO CO ^ ^
со со со с
Ю *Л Л COCO
со со со со со
o*o*ooo
Э СЯ <_
3 t*- t«~ t4- С
DCO COCOC
00 O5^-4Tf <
00 C7) C7) О <
COCO CO "* '
O^COOOCOC
О »-н »—i C^l C
-^ «чн tj« t*
ooooo
000*00
С0
00
ooooo ooooo 00000
r^O^h-C^f OOCOCOOOO COONOO О
ФЮОЮ-н COCNOO-^^ t^COOiUOCSI 00 "^ О CO CS|
cocot^r*. t
SS <NC
со со со со со со со
O*O*O*O*O* 0*0*0*0*0* O*O*O*OO*
Qi^OOc
CO CO CO
ooooo ooooo
3 S82S2K S355S2
8SSS88
?S1
ююс
. ._ f^-t^-^dooo oJooo*'-• ^c^eaooco
J^COCOW COCOrtCOCO COCOCOCOCO 0000^^-* -^Tl*^^^
o"o*o*o*o* 0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0* o*o*o*o"o*
DO ЮО 100 l
1 O4 СЧ CS)C*C4C
> Ю О ЮО
ъ о оо ~^
I CN СО СО СО
589
-w, » - - - - - - _ - - _ , _« ^ CN "^ COO Ю00 О
_>—« —«OaCNCO^ ЮСОСО00О5 —• (N CO CO 00 OOJCOtFCO
t-b-000000 0000000000 OCOOOOOOOO O5O5O5O5O5 OOOOO
0*0*0*0*0* 00*00*0 00*000 0*0*0*0*0* —Г~-«^*-«—«
о
t
C5
Ot^COCOOO ^СОЮООО 0500ЮОЮ
t-ToO*0~—« CO~ ЮФОО"^ 00*—"^ О CO <N 00 ^ оо о" С^СОч
ОО—« ~-« —« —• -* ^ СМ С* <NCOCO""tf"^ ЮЮСОГ^.О5 О—<
ц ,, C4<N<
ООООО ООООО ООООО ООООО —.^^^.^и
^* O5 *^h O5 '^f4 O5 ^t* O5 00 I44» CO ^f CO 00 CO CO O5
^^ ^^ ^^ ^^ ^~4 »—и С^ OQ CO ^^* liD CO t^*» 00 ^У ^*^ C^ *^* С
• t^- 00 Ou 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 O> O5O5O5C
oVodo ооооо
I
о.
ОС0С0С005 NlON^1* "^ "<t« —* СО —* 00 00 Ю 00 Ь-
со*оо"о*-Гсо icco'oo*—T^t* оо*4^^—TtC со'оГюоо*4^ csTco*^**
О О -^ —« -^ —'-H^CNCS СЧСОСО^'Ф ЮЮСОЬО) O-^
OOOOO OOOOO OOOOO OOOOO ^*^^^ц—.
CO 00 ОТ—Г
ООО—<
2
ю ююсо с
ооооо ооооо ооооо
юо юо ю
-^OJ О1 СО СО
со со со со со
) ЮООО ОО
«"«tflOCOt^ ОООЗ
)сосососо оо
О О
ooo<
590
COCO
i
I
^н CO CO CO—«OCO
icco^ooctj oo^w
C4CNCNCNC4 COCOCOCO
со о со —«to oo о с* со
оэоосоюсо »-iooo<o
*Ф 1С CO l*«» 00 СЛ СО ^5 ""♦
t
H
co<
lO CO t 00 O5
СЧСМСЯСЯСЯ
Tt^ со
COCO
tCO00tlO CNCTllO
S'^COCN'—' OOON
сог>-оосл oo^
ооо
0ОЮ
СО'*
D
MONCO
о^оГ^со*
10©NQ0 0 OO-hW
CNC^CNCMCM COCOCOCO
О —'О* СО
см" csfefcsfof
8я
oo ooooo
CO 00 ^^ rt« CO
О Ю—'CO —
со со со coco со со
о о о* о" о* о" о"
*—» 00 <—• CN С7> 1С С5
•* С<1 —« СЛСО^ ~-
со сР со со со со со
о\сГ о* о" о" о* о"
00 Ю COtN—»CN —•
00—^ '^t'-OcOCO
СМСО COCO'^r^ ^
coco сосососОсо
*~ 0*0*0*0*0*
CN O> CNCO »^h*—«
1С СО СМ О OO lO СО
со со со со со со со
О*О~ 0*0*0*0*0*
SS 88S8S
юс
сп<
CMC
сое
OO ООООО
591
и XXIV
\жение tcl6j
бар
-480
о.
бар
8
а
) бар
со
«С
2
со
2
«О
2
*
6679
6748
6815
6882
6948
оооо о
t^o*-*co^
£K£coS
3481
3512
3544
3576
3608
ооооо
6691
6760
6828
6895
6961
ооооо
СМ Is- СМ 00 СО
со со со со со
ооооо
6703
6773
6841
6909
6975
ооооо
SSSS9S
lflNOOO^H
3503
3535
3568
3602
3636
ооооо
юоюою
— ем см со со
см см см см см
7013
7077
7140
7202
7263
ооооо
<М 00 СО О)Ю
00 00 00 00 О)
3642
3676
3710
3746
3782
ооооо
7026
7091
7154
7216
7277
ооооо
СО 1С СО СО О
оооооо оо о>
3656
3691
3726
3763
3800
ооооо
7041
7107
7171
7233
7294
ооооо
СО 1С СО 00 О)
00 00 00 00 00
СО Ь» t*- £-. 00
со со со со со
ооооо
о ю о ю о
см ся см см см
7323
7381
7439
7495
7550
ооооо
см о t** со оо
О) О) О) О) О)
3819
3856
3894
3933
3973
оооо о
7337
7396
7454
7511
7567
ооооо
gaS3S
—« СО'* СО СО
О) О) О) О) О)
3837
3876
3916
3956
3997
ооооо
7354
7413
7471
7528
7584
ооооо
СМ СМ —"О) СО
О^ Oi Oi Oi Qi
3857
3897
3937
3979
4022
ooooo
iCOiCOlC
со t>-1^ со оо
см см см см см
7604
7657
7709
7760
7810
ooo oo
О) Ю О 1С О
0)000 О
4014
4055
4097
4140
4185
ooooo
7622
7676
7729
7780
7830
ooooo
CO CM t»-CO 00
gSooS
4039
4082
4126
4171
4218
ooooo
7639
7693
7746
7798
7849
ooooo
CO
CO O) 1С О CO
О) О CM ** 1С
0)0000
4065
4109
4155
4202
4251
ooooo
оюо ю о
О) O> О О *-*
СЭ О) 00 СО СО
СО СО 1С сО 1С
оо о) О) со со
t^ f- t-00 00
о оооо
ю~-^<моо
NOONrt
4232
4281
4332
4383
4436
ооооо
7880
7929
7978
8027
8075
ооооо
•«tOlO^N
©•§222
4267
4318
4370
4424
4478
ооооо
7900
7950
8000
8049
8098
ооооо
-4t- СО О) 1С
-----
,4303
,4357
,4411
,4467
,4524
ооооо
cfiilcf
592
i
I
CD ^^ CN ^"* ^*^ CD ^T* 00 f О "^* ^^ CO CD ^^ ^T* ^^
CD Tt* O) 00 CO lO CO CO Ю O) CN ^* CO CN CO CN O) ^* 00 CD ^-* CN »™< С
^^H^tCNCO •^•ЮСО^ОО О ~-• CN Ю t*- OOCNCOlO CO Г— СО С
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 О) О) О) О) О) О) СО CD CD CD CD CD CD С
O*O*O*O*O* 0*0*0*0*0* OO~O*O*O o~*—Г-ч*-^ ^-Г-Г*
T^OCOt^-OO О) О ^^ CN CN О t1— CO t*- CN »-* Ti« CO l»«. O)
1^3 ^^ CO *■■* *^J* t^ *—■* ^^ CD CO CN ^^ CO CO O) ^* CN CO CO CO
—« ~-« —« CN CN CNCOCO'^'* ЮЮСОЬОО О ~« CN CO "tf« _._ _ .
^m,^^-h^ —*^,-«^н,-ч —i^«^,-*.-« CNCNCNCNCN CNCNCNCNCN
CO CN Ю O) ^d* O) CO Ю CO W CO О) Ю CO "^*
CO CO CO t"— 00 О) О О •—* CN СО^Ф ^ Ю CO
o*ooo*o* oo*o*o*o* o*o*o*oo o*-*-*^*-* ^Г^^Г^Г^
CN O) lO tA CN CO t"4» CO lO CO Is" O) ^t4 CO O) O)
CN CO *~^ CO O) t*** Ю CO 00 CN IQ t4* О) Ю CO lO CO CO ^"^ CO "^ Ю Ю ^^ CN
CO 00 00 00 00 00 00 00 00 00 O) O) O) O) O) O)CD CD CD CD ^u* CD ^^ CD ^■^
CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD •■* '-H ^^ ^"* ^"^ ^^ 1—^ ^^ •™-
CD ""^ CN CO ^4* CO CD CO CD CO lO 00 CO CD •"■* O) UD O) CN CO
LO CO CO *"^ ^J* 00 •■■^ ^J* CD CO CN 00 CO ^^ O? *"^ CN CO ^^ ^i^ CO CO CN CN ^"*
^^'—'^*CNCN CNCOCO^TJ* ЮЮФЬОО О -ч CN CO ^ lO(ON00O)
_м^,-«^^ ^^^^^ ^и^^^^н CNCNCNCNCS CNCNCNCNCN
^J* *—н O) O) ^ef* "^1* CO CO CO O) t4* Г"* Ю lO CN
CO O) '^ CO O) CN CO CO O) CO CO t4*» CN '"^ *""*
ЮЮСОЬ-ОО О »—• CO Ю О) CNlOO)00t
CO CO 0)0 00 CO Ю Ю t4* CT> CN Ю О Г4- Ю Ю
^* О) СО СО •—• О СО СО ^н io О) »—• СО СО О О) СО ^ч Tf ^» 00 00 00 ^» Ю
00 00 СО 00 00 00 00 00 00 00 О) О) О) О) О) О) CD С^ "^^ *^^ "^^ "^^ '^"" ^"""
ОСМСОЮСО СО^О^Ю*- O)^O)CNC0 ^иС
^ч »—• ~ч CN CN CN СО СО ^ ^* ЮЮ(ОЬО О »-^ CN СО *ф Ю СО Ь-СО О)
^-»-н^-ц^—. ^«н^^^ ^и^н^н^и^-, CNCNCNCNCN CN CM CN CN CN
CN CN CO О) *-н O) CN '~^ CO O) CO O) 00 CO CO <-н
oo*oo*o* oo*o*o*o* 0*0*0*0*0* о*~н*^-^~ »-Г—Г^-Г^Г^-Г
(«^ TlO C^ ^^ ^^ ^^ <^^ ^^ ^^ <^^ ^^ ^^ ^^ 4^}% ^^ ^|^ ^^> ^^ f^> ^^ ^^ ^^> ^^ ^^ ^^
^ч|^ ^^ ^O ГР t4^ OO O^ C^ O^ ^^ CO 00 C^ l-O ^^ LO *^^ lO ^^ lO ^^ lO ^^ l-O ^^
593
О.
X
X
I
f
I
Г-СЛ —« С
о ь- юс
t- г>оо с
coco—«со
СО СЛ 00 СО
со со со со
t»-00 Oi С
2^88
СО CM OS
О СЛ 00 СО
со со со со
•—■» CM CO CO "Ч4 VO CO CO t4— 00 00 СЛ СЛ СО
СОСОСОСОСОСО СО СО СО СО СО СО СО t*-
о" о" о* о" о* о о" о
ю со «—* со со со
CN Г"- COCO СО-00
CNCNOC^
cococoh-
CO СЛ—«
см t^co
'^CO
-1— t—
СЛОС^СОЮ СОООСЛ
t^-cooooooo оооооо
ОСОСЯООЮ
СЛ—• rt* CO СЛ
CbCNCNOOCOC© Г^ЮСМООСО SOW
t** CO *Ф *—н СЛ CO CO CO t4* CO CO CO CO СЛ
^4СЧСО^^Ю СОГ^Г^СОСЛ СЛОС?
CO CO CO CO CO CO СО СО СО СО СО СО I*- S
<D<DG<DGG o"o*O*O о" СЭО о"
СЛСОСОСЛО—* ^и^ц^н*^^-4 СОСОО
о со — со ся s c^t^ci t^c* r^c^oo^
*Г^Г' lOl^OO*
O0O00O
Г4» СЛ
^^ЮЙЮ OOCO
COCOCOCOCO COCOCO
оооооо ооооо ооо
оооооо ооооо ооо
3.SSSS88 S
^co «^с
00 00 000
ooo^co ^сог
. Is* СО 00 00 000000
СОСОСОСОжСО ЛСОСО
сГо~о~о о ооо
SZ.Z.c^C>ICN| CNCNCNCMCN CM CN CM
594
2
Oi 00 CO COOO W Ю Г— OO 00 t*~ Ю CO О СО CM 00 ^ OO CM CO Oi
»—• !"«• CO Oi ^« О Ю О ЮО Ю О Ю О "*3" Oi СО OO CM t4-- Ю СО
*—• —« СМ СМ СО ^« ^3* ЮЮСОСО t-- t1^ 00 00 00 Oi Oi О О •—« CM
t"*** t*"» t^» t^ t4"» t"~» Is*" I"** Is"" t4" t4™ f"*"" ^~ ^4* ^*""" ^** t^~ l^~ OO 00 00 00
o*o* 0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0" oo*o"o~o~
88
)N00O CMCO-rfCOl4- Oi О CM CO Ю CO 00 Oi CM Ю
~^oio 222°° 2Z^Z!~ Z^^^^SJ
t^ 00 о см ю 00 •-• со о ю —< с
CO CO t4"" t4"- t**" 00 00 OO O5 O5 O5 C_
COCO COCOCOCOCO COCOCOCO^1
0*0* 0*0*0*0*0" 0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0" 0*0*0*0*0*
CO CO **^ ^7^ TlO C^ **^ £^ O^ ^^ ^^ O^ t4-* '■ci* •*■* 00 ^^* ^5 *^O O^ l-O 00
0*0* 0*0*0*0*0* o*o*o"o*o* 0*0*0*0*0" 0*0*0*0*0*
Ю —• cOO"tNO
CO O^ ^^* ^|^ TlO C^ ^5 *"^ CO C5 Up O^ ^^ ^7^ LO ^^ ^O ^"* ^O ^^ ^^ CO
о*— со*ю со* 00 оГ »-"<м*>ч»*ю*<о* oo оГ—со-^t*
O3 Oi O5 O5 Ci Oi Oi OO О О О О О •—' —* •—*
СМ Ю OQCMl^-CMOO ЮСМ0050) ОСМЮ05Ю «O00NC
О5см ЮО5СМСОО5 cot>«—«Tfoo со^^юо
СО l*^» t**- t^» 00 OO 00 Oi Oi ^3 CO C5 •"■* ••■^ CM CM CO
CO CO CO CO CO CO CO CO CO ^* ""Ф ^t4 ''i4 ''i* ^* ^* *^}*
0*0* 0*0*0*0*0" 0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0*
00 00 NlOWOOCO t>. о •"*«—•—* 0 05NIOCO 05ЮО00С0
<jr^ ^^f ^^^ C^^ C^) t^^ C^^ O^J ^^^ \^^ ^3^ C^^ ^^^ O^/ C^D O^/ C^D r^** C^J ^^^ ^x j ^sj^
^~* CM CO CO ^t4 ^* *Л Ю CO CO Is** t4" 00 00 O5 Oi <Э ^5 ^^ ^"^ CM CO
0*0* 0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0* 0*0 0*0*0* 0*0*0*0*0*
CO O5 rf О CO •-* l^- CM 00 CO 00 CO 00 CO 00 -^ О CO — t"^- 00 O>
01 <O CM ^^ Ю t^" 00 C5 •"< CO *^* CO l"*^ O5 <Э CM ^d^ 1Л t1*» 00 *~* "*^*
GOO) O5O5O5OJO5 OOOOO OO—«—»—< -^ ——*CMCM
<Э lO ^5 t4"» ^* CM CO O5 00 00 CO Ю «■■< 00 CO Ю lO t*^ Oi CM CM lO
COCO OCON'-'IO 00 CM CO —« 1Л O^OiT^Oi 'tOlOCDN
t4-Is- OO 00 00 Oi Oi 0300--^ CM CM CM CO CO ^*^ЮСО^
0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0*
ЮО ЮОЮО1
юсо со t>- t-oo с
СЧСЧ СЧСЧС4СМС
» О
)сосо
ЮО ЮС
оюооо
rj« т*« юсо
rococo oo со со
595
«2
g
OO^l^t^-00 -нООООЬ-Ю COCO
^ОФОЛ 0NOOC— —
rf •—' t*- — CO Ю Ю Ю Ю CO >н O>NCO
^ __ _ ^s» c7^ CO CM CO ^J* l-O CO I4^ С "^
6666000060 0000 o>o)cr> ooooo oooo<
0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0* 0*0*—*—*— —
ООСОСООСО
—о с>
, . . „ _ _ , O) «—' CM CO CO CO CO CO CM »—<
см со 00 "3* «3« ююсоьоо os^^cMcoTt* юсрг
^^^-ц^^»-и^- *-4 *-* 1—1 ^- ^^ »—1 CM CM CM CM
ооГ
СО СО СО
^ 00 СЛ С^ ^ш^ ^"^ С
COCOlOt O
С^ 00 СЛ С^
COCOCOlOt^
<DN00O(N
CO *»* CO O) CO CO CO
CM t^- СМООС01--0 СМгГЮЮтР «WON
О5ЮСМ00Ю -<NCOO)lO ^^I>.COOO
t--00050)0 —^ «—< CM CN CO ^"^ЮЮ
OOOOOOCOOO 00 0)0)
Soooo о o^fe о о
ooooo ooooo 0*0*—*—*—* —< — *-«—*—*
С5 О '
СО СО <N ООО Ю-^
CMCOCOtNlO ЮС005СОСО
»—* t4» CM 1O 00 CO 1"H CM CO CO CO CO CM CM ^~*
ЮЮСОЬ-00 О —< CM CO Tf LOCOt--000)
^^^4^-^^-h^m CMCMCMCMCM CMCMCMCMCN
Ь-О)СМО)СО ^^ООЮСМ O)l
ЮЮСОСОГ^ 000)0)0— *-^C
00*0*00 0*00*0*0* 0*0*0*—*»-* — •
О СО СО О)
Ю
CM
00
O *-*
О O5 CO ^н
t^ 00 О CN
С5 —< C
00 O)
Ю t*^ 00 О5 Q5 00 СО
CT f OCOtOOCT
ooooo
O5 CO Ю t 00 О5 Q5 00 СО ^СМОСО
00 О CN CTi rf lOCOt^OOCT) О —i ^ CM
C75 CO CO CO CO CO CO CO CO CD **"* *~"4 »—■• '~-
-^^О 00—
00СМ~чСОС©
оо ^^^ о со" ~
СМСОСО**' Ю
о со ~t^co<oco осмсососо со со см см ~-Г ooTcxTt^
'*'*' Ю1ЛС01^00 О —СМСО^ ЮСО1>-00СЛ ОО — СМ
ц х^н^^ СМСМСМСМСМ СМСМСМСМСМ СОСОСОСО
СОЮ'-нСОС
Oj'-irfO 0
ООО^'С
CSCMCOTfCO ЮЮ
jrfO 00 t^OOO^OiO *-"i-<O NcO ООСМ ЮСО t4- 00 00 С** 1О
О'-^^'СО С75СМЮСОСМ ОООСОСО—* ООСОСОО^* •^'—^00 Ю
«4<ЮЮЮЮ Ю СО СО 1^ 00 0}СЭО»-«СМ СМСО-^*1ДЮ СО l>- t^ 00
ооооо о*о о о*о* *~*^~ ГГГГ
оо
ООЗ
о ооооо
"«ф СО 00 О Ю О
^1 f^tlOlOCO
оо о о ооо
ОЮОЮО ЮОЮ
05СТ»00-н —< СМ СМ С
оо о о о
ОЮОЮО
СТ00
596
i
ооооо ооооо ооооо ооооо
I
а
00
.^■Л ОЮОЮ-ч t^COOtS."^ ~ч О) t— Ю -ф СЧ ~« —«
>^СО СООО^СОСО OO^^COO) СЧ""*Г-ОСО СОО)СЧ
со со со со со
эсосососо сососососо
COCOCOCOCO СОСОСОСОСО
О*О*О*О*О* 0*0*0*0*0*
СОЮО^СО ЮСООО*^^- 00005N трОЮООО ^^
00 СО "■* •■* 00 ЮС^ООЮ-н N^OW"< h* СО 00 СО С75 rf1 О
>—«C^CO^Tf ЮСОСО^ОО 00 0>00^ —« СЧ СЧ СО СО ^Ф
СО СО СО СО CD COCOCOCOCO COCOl^-t4-^ r^t-^t^"^-^
— CO CO CM-^ OOOCOON
^CD^CO-^ ЮОЮО^
CO t4* t4- CO
^С7>^05
rf СЧ O>
^C75COO
II
*-^CO^rf CO^t^T 00*0 ^^CO^ CO N О) О C< СОЮСОООО)
0000000000 00 0)0)0)0) 0)0)0)00 OOOOO
CO O* O)f
Ю00ОМЮ
<N (N CO COCO
CO CO CO CO CO
> ЮСЧ 00 Ю CN
50СОЮОГ) ^-i
5СОСОСОСО СОСОСОСО
0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0
СО W^OOO O^-^C4C0t^.
СО СО СО СО СО СО СО СО СО СО СО
OOOOO OOOOO OOOOO OOOOO OOOOO
C0
O)
O't OOCON
SSSSS S5S88S 8888S 8S8&8
CO
O
IO OOCOlOlOrf" ^ЮСОГ^О) »-*СОС
C4CNCOCOCO ^Tf^'"* Ю Ю Ю Ю CD CO COt^^t^OO 00000)0)0)
СОСОСОСОСО СОСОСОСОСО СОСОСОСОСО СОСОСОСОСО СОСОСОСОСО
ооооо ооооо ооооо ооооо ооооо*
оюо юою
СЧСЧСЯ <M<M<M<
СО
ою
О) О) СО СО *~<
счеч со coco
597
I
I
1
C5
CO*—• CO О CO CO 00 О CM —• t4» —' —« Ю —' OOCOOOtv »•* - -
— 3 CM CO О Ю CO —« 00 ^ COCOO) OCNCNCO OO t^.^0)4^1 CO
—' 000)0)0'-* —« CM CO^tf1 Ю SQOOJ'nCO Ю N00O'-<
OOOOO OOOOO OOOOO OOO*O*O* O*OO~-« —•
00 CM CO —• Ю О "^f 00 t^ CO ЮСО —'COO COlON^N CO*—«CO —«CO
0)0—*Tt*l^T 0*CO*CO*-* t*- CM* t*-" CM tots-* оГ—Г CM* COCO
—* CM CM CM CM cOCOCOrt*'^4 ЮЮОЬОО O)rr^?OT'
COOOCOCO-* t^rh^foooo cMcoooot
00 —• tO CN О ^ЮСОСЛСО "^ГСМ СЭ 00 ОО О) О О —ч —«
О О ООО 0*0*0*0*0* О*О*ОО*О* О*О*ООО О ООО*О*
—« f* СМ СО О СОСООО-^—^ 00СМС0О5СО ЮООЮОЮ СОГ«*С0
t^-t^-t^t^r^- с^»с*»-^оо оо оо оо оо оо оо оо оо оо О) О)
О*О*О*О*О* 0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0*
О ч*1 ОСООО CM t*- «—• О О) ООМООЮ O^CM^fCOCO СО •-* С
•"^ ^^ СО ^Л ^О 00 СУ^ ^"^ ^rf* С^^ ^^ ^^ |^ ч»-4 c^i ^мн ^^ч» ^^ l^D 1^» О^ •■^ С
»-ч »—'»-*'—•—« —« —< СМ СМ СМ СМ СО СО 'Ф "^f ЮЮсОЬОО О) »-^ С . . _ ,
—< — —*—*—* ^,—«—4»^—^ ^ц^4^-н^-,^и ^_4^н—« ^ ,-« -мСМСМСМСМ
0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0* О*ОО*О*О О*О*О*ОО* 0*0*0*0*0*
^™* С^5 ^^ I-O О^ ^^* 00 ^^ *^^ О^ Г4^ ^J^ •ш^ LO ^0 С^ ^^ С^ fS*» CTJ 00 IjQ ^"^ IjQ ^^
t^-t4-00 00 00 0)0)0»—'^^ (MCOrf ЮСО 00 О) О CM Tf CO 00 О —«CM
t^ t4-- Г"- t^ t4— t^- t-» 00 00 00 0000000000 ОООО О) О) О) О) О) О О О
00*0*00* o*o*o*o*o* o*o*oo*o 0*0*0*0*0* o*o*^*^*»^*
t^Too*o*co*cp*
О 00 CO "^t4 CM CM CM CM ^ —« О) О CO Ю Ю COCO О Ю t**« lO CO CO ^* Ю
OOOOO OO*O*O*O* 0*0*0*0*0* O*OOO*O OOOOO
о.
ев
юо юс
— CMC
. > ю о ю о с
-1СМСОСО 45f"rt«lOC.
со со со со со со со со с
ооооо
00OOW*
598
I
ОЪ О О 00 СО -rf —н ОО ^
^о^ооо оооо ^
. _ . ** ** Г "* *" "* ~ vo
~ ——'—' ^
си
I
со со со со of of^ofoT о
Ю СО^ООС75 O^^C^CJ *о
cococo о
ООООСО1* —-00Ю-*
3.8882 ЗЯ&Я
ОО •
( TfCN ОООСО СО
jcOt^- 00 00 О5 О
>оо ооо ~«
1^-0)00
OCOCOCOOI »—<OOQ
COf—OOO'S О—CNC4
CMCNCNCN COCOCOCO
со
С^^^ С^^ Си^ Сл^ 0^) ^-ыг^ ^^^ *шт^ 00
СО Ю СО СО t^ 00 О5 СО СЭ
ооооо оо^^
ЮСОГ^ОООЭ О»<М
OICMCNCNCN COCOCOCO
^ооГ
О—^»-н<
COCOCO
о
ооооо оооо
оюоюо юоюо
000^ -нСЧСЧСО
'- О^ СО —*ЮО0
t- tJ СЧ О> Ю OI О> Ю ~^
СО СО СО СО СО СО СО СО СО
о* о* о* о" о~о*о~о о*
88=88
О —* СО rf COt^050CM
оооооооо оооооооо)
OOOCNrH СОО5СМЮ00
^ч ^ СО 00 О О) Ю t4* Q>
<N (N OI (N COCOCOCOCO
cocococo cococococo
0*0*0*0* 0*0*0*0*0*
_ I *-4 004^'—|t>-4*1
»—I ся со ^* ^ю^о^о^*
со со со со cococococo
о*о*о*о* о*о*о*о*о*
SSqS, 88.898
0*0*<N*CO* lOCO*t^*oTo*
t-00 00 00 ОООООООО СП
ast8 S^g^
C^<N <M CO COCOCOCO1*
COCOCOCO COCOCOCOCO
o*o*o*o* oo*o*o*o"
_ _ сО СО 00 СО СО
»—< о5 со со ot"—соосо
со со со со ^о со со со со
О*О*О*О* 0*0*0*0*0*
OOCOOOCNt^.
союсооооГ
oooooooooo
со со со со со
о*о*о*о* о*оо*о*о"
ЮОЮО ЮОЮО1
ООО—i —'CMCMCOC
CNCNCN СМСЯСМСЯС
599
ь.
£
1
ooooo ooooo ooooo ooooo ooooo
О.
03
a
OOtNCOO-* OOtNCOO-* 00 CM CO О «^ 00 CN CO'Ф CM
88S8S ^§222 ff
•—« Ю О5 CO t4» "^ Ю О Ю
СО СО СО СО СО СО
ooooo
Ю ^Э ^O CD CO CM CD 00 CO Tf4 CM •■^ C5 СЛ СЭ CM CO
CO CO COCOt^-t4*^ t^«00 00 00 Oi 05 0500 ^1
OOOO COCOCOCOCO COCOCOCO CO CO CO "3* "sf4 Tt*
** оо~оо*о оооо'о оo*oo*o"
J(NON CMCOC7>»-.C
? CM 00 CO 05^*0510
505050 O^-^^^CMC
5COCOt tt^l>bt
-'^'^Г^.О> ^-^CMCO
COt4-'—"Ю О "^ 00
CO CO N. Г*- 000000
NfNN Nt
ooooo ooooo ooooo ooooo ooooo
n
CO^^lOOiCO N^IOOCO N-—'ЮО5С0 Ь^ЮСО-н
см*со1гГсооо стГ'-^см coirT со* оо оГ о^см coic^co't^Toi о см сгГ со* оГ
0>00>0)0> 0)0000 ООО'-ч»^ ^_^^-4^ц^н СМСМСМСМСМ
О
"^* ^ ^* Ю
СО СО СО СО
0О> ЮСМО5СОЮ
Э *н ^ СО OCM^Ft^-O
СО СО СО COt^-S-t^-OO
COCOCO COCOCOCOCO
C0CMCMC0
0СОО5СМЮ
00 00 О5 ОЭ
COCOCOCO
> О О •—• *-н
OOOOO
ооооо ооооо ооооо ооооо ооооо
.-« СО—«СО ~ч Ю
2
Tt* O5 Ю ^D CO CO O) CO CO СЭ 00 1Л CO CO CO
CO CO CO CO CO CO CO CO CO CO CO CO CO CO CO CO CO CO CO ^* ^* *^ ^^ L' «4
OOOOO 0*0*^0*0*0* 0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0 OOOOO
*Ф Ю f** Oi ^"^
CO CO CO CO
IS S{
KM CMC
> ЮО I
. t^-ooc
|CM<M<
ОЮОЮО ЮО1
CMCMCOCOCO COCOC
600
J ~ O CM •* GOO-NN
ЗЮсМЮЬ- ooO^OcO^
>ГГСМСО"^ ЮСООООСМ
300000000 000000O5O>
ЮсОсОЮ!
CD t^ t-C
OOO<
ooooo ooooo oooo-*
CO
n
ca.
—<CMCOt^OO IOOCMOCD O> —< ~* 00 "^
00 OCM <
2 о^с
ЮСО t>C
CM СЧС
5 CO CO CO
>e* cd с
^$i
... . . 00 OiOiOiOi O5001 —
_ CM CD О ^00 CMCDO^OO CM CD О ^J*
ч^4 *Ф ID Ю Ю CD CD t4*1 t"*" Г^ 00 00 Oi О) О) СЭ <O *~* •"^
o"o#40*0*o" O*O~O*O~O#4 &&<Э&<Э G>C><DG}& ^Г^Г^Г^
соююь-'—• ь(ООоо<л О5a> t^ со
-нООЮОО^ CMCOrft^-OO N "* О "* t-
00 00 00 00 00 00 00
o o<
5 O)
J8
oooo —•
t-lOCN <
coi>-ooc
ooo<
IOCDIC COCO
CS1 CD 00 O>
CO CM — О
00 CD t^
CM COCO
3 00 rf Ю 00
1ЛЮ
Of
ЮСМ CD
rfOO ^
CDCDCOt
§5!
Sbssoo 6bo>o>o>c5 o — ~~
ooooo ooooo ©"oooV <э&с>о~ ^Г^^-Г^Г
CD t^<
^, CD t^-<
oooooo оооо с
00
ooooo
)CM CO CM С
) ~-« CO lOCO С
) О) Oi О) Oi С
NN0
oo
ooooo
II
CMOOOCMCD OOO^NO 00 CO Ю CO O> CM CM ~ч 00 CO
ssssV asses $=s
CM
CMC
^ OD^OOO
CM СЧСМСМСЯСМ
Ь-O ^CM
со со со со
ог-оосмсм мюь
tlClOlCO CD t t0
ooooo ooooo ooooo ooo»
5O
зоо
OC
18 SI
601
СО СМ О Ю
ОЮОСО
£г Ъ со о> ©
сО СО СО со СО
ooo oo 000 ooo©o 0*0* 00*0" 0*0*0*0*0
00ЮО
со со со со со cococococo со со со с
0*0*0* 0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0* 0*0*0*0*0*
OCON —1Л
~^ CO lO 00 О
со CO CO CO t*^
со со со со со
000 00000 00000 00000 00000
CM ОЭЮ -M
СООЮО
II
00
СМПЮ Ь
000000 OO
К ;=, со о 05 o^io
S8 <$c§o>a>o З0000 §2^22
ю со с
CMCMCM CMCOCOCOCO ^Tt»^^^ ЮЮЮЮ CO
CO CO CO COCOCOCOCO COCOCOCOCO CO^OOCOCOCO
0*0*0 000*0*0* 00000 00*0*00
оюо л
CNCMCM CMC
О ЮО ЮО
rf -^ to vO CO
CM CM CM CM CM
О Ю О »
l4^ t4» 00 с
CMCM CM С
602
i
ooooo ooooo ooooo ooooo ooooo
a;
a
О^ООЮМ 00 tJ< О СО Ю
ч?\п<ооъ<п ^ n оюо
СЧ(МСЧ<МСО СОСО^^Ю
ooooo ooooo ooooo ooooo ooooo
COOOCNCO
lOiOcDcO
00 00 f^
■^ оо см о г*- ir~«- - -. w. •
t1*- t*- t^- t^ t^- OO O0 00 00 00
o'o'o'o'o" o'o'o'o^o*4 o~o*o*o"o~
1ЮОС
. OCOCMCOCO
3 00 00 О OOOO О
o*o o~o~o~ o*o"o*o"o*
00 С* СО О •«*• ООСМСОСОО
О О О СО СО ОЮОЮ-*
j^icoo"^ со"со о^аГ -фоюьо ^<n
CN СЧ CN СО CO CO CO ^ rf Ю СО СО Ь-ОС О «-*
cococococo сососо
о o~o о о о"о"о"о"о"
со со о сооо <
--•^ coo coo <
ЮОЮО"Ю
— CNCN COCO
о о сососо
S8S
>СО СО
СО СО rf "^ ■**•
оо <
СО 00 <
5 СО ^D ^D ^^ C
ю ю о ю
5 со со t4 t о
603
i
Ь- 00 00 00 t--
S58SS
CO f О CO ^O 1/^
Ю CO t 00 Oi
CM<N
f О CO O 1/^ l/D ^ C
CO t^ 00 Oi О*-*
<NCN(N<N COOOC
Ь-О —« О СО О5 •
о о о о о*
I -« Oit^lCC
4 СО COCN
э со со со
2
>о о ооо<
>иоо юо юс
> о —• -*смсм с
604
Таблица XXV
Теплоемкость сР жидкого и газообразного ксенона
т, к
170
200
260
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
0,
0,
0,
0,
0,
о,
о'
0,
о,
о,
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
168
165
162
160
159
159
159
159
159
159
159
159
159
159
158
,158
,158
,158
,158
,158
,158
,168
,158
,158
1
)',
0,
0,
0,
о,
0,
о,
0,
о,
0,
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
348
356
198
178
170
166
164
163
162
161
161
160
160
160
,160
,159
,159
,159
,159
,159
,159
,159
,159
,159
2(
о,:
о,:
о,:
о,
о,
о,
о,
о,
о,
о,
о,
о,
о,
0,
о,
0
о
0
0
0
0
0
0
0
)
J47
353
272
204
183
175
170
167
165
164
163
162
162
161
161
161
160
,160
,160
,160
,160
,159
,159
,159
30
0,
0,
0,
0,
о;
0,
0,
0,
0
о
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
346 1
351
472
242
200
184
176
172
169
167
165
,164
,163
,163
,162
,162
,161
,161
,161
,160
,160
,160
,160
,160
при р, бар
40
0,
0,
о,
о,
0,
о,
0,
о,
о,
0,
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
345
349
456
305
220
194
183
177
172
170
168
166
165
,164
,163
,163
,162
,162
,161
,161
,161
,161
,160
,160
50
0,
о,
о,
о,
о,
0,
о,
0,
0,
о,
0
0
0
0
0
0
0
°0
0
0
0
0
0
344
347
443
429
245
206
190
181
176
173
170
168
167
166
,165
,164
,163
,163
,162
,162
,161
,161
,161
,161
60
0,
0,
0,
о,
о,
о,
0,
о,
о,
о,
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
343
345
432
790
277
219
198
187
180
176
172
170
,168
,167
,166
,166
,164
,163
,163
,162
,162
,162
,161
,161
70
0,
0,
о,
3,
о,
о,
о,
о,
0
о
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
342 <
343
422
043
317
238
206
192
184
178
175
,172
,170
,168
,167
,166
,165
,164
,164
,163
,163
,162
,162
,161
0,
0,
о,
1,
о,
о,
о,
о,
с,
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
80
341
341
413
203
367
250
214
197
187
181
177
174
,172
170
,168
,167
,166
,165
,164
,164
,163
,163
,162
,162
т, к
170
200
250
300
350
400
450
500
550
600
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
90
,340
,339
,403
,797
,428
,267
,222
,202
,191
,184
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
100
,339
,338
,395
,699
,496
,285
,232
,208
,195
,187
150
0,335
0,331
0,370
0,457
0,585
0,374
0,275
0,235
0,214
0,201
СР
200
0,
0,
о,
0
0,
0,
0,
0,
о,
0
332
326
356
398
463
403
309
258
230
214
Продолжение табл.
при р, бар
250
0,321
0,345
0,371
0,402
0,382
0,321
0,274
0,243
0,224
300
0,317
0,335
0,354
0,368
0,358
0,320
0,282
0,253
0,232
350
0,
0,
0,
0
0
0
0
0
0
313
328
343
347
338
314
,284
,258
,238
0
0
0
0
0
0
0
0
0
100
,310
,322
,332
,332
,323
,305
,281
,260
,242
XX V
0,
0,
0,
0,
0
0
0
0
0
450
308
317
323
321
312
296
278
,260
,244
40-655
605
Продолжение табл. XXV
т, к
650
700
750
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
90
0,179
0,176
0,173
0,171
0,169
0,168
0,167
0,166
0,165
0,164
0,164
0,163
0,163
0,162
100
0,182
0,178
0,175
0,172
0,170
0,169
0,168
0,167
0,166
0,165
0,164
0,164
0,163
0,163
150
0,193
0,187
0,182
0,178
0,176
0,174
0,172
0,170
0,169
0,168
0,167
0,166
0,165
0,165
200
0,202
0,195
0,189
0,184
0,181
0,178
0,176
0,174
0,172
0,170
0,169
0,168
0,167
0,166
у при р,
250
0,210
0,202
0,195
0,189
0,185
0,182
0,179
0,177
0,175
0,173
0,172
0,170
0,169
0,168
5ар
300
0,218
0,208
0,200
0,194
0,189
0,185
0,182
0,179
0,177
0,175
0,174
0,172
0,171
0,170
350
0,224
0,212
0,204
0,198
0,193
0,188
0,184
0,181
0,179
0,177
0,175
0,173
0,172
0,171
400
0,228
0,216
0,208
0,202
0,195
0,191
0,187
0,184
0,182
0,179
0,177
0,175
0,174
0,173
450
0,231
0,219
0,211
0,205
0,199
0,193
0,189
0,186
0,183
0,180
0,178
0,176
0,175
0,174
Продолжение табл. XXV
Т, К
200
250
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
500
0,306
0,312
0,315
0,312
0,302
0,289
0,274
0,259
0,245
0,232
0,222
0,214
0,207
0,201
0,196
0,192
0,188
0,185
0,183
0,180
0,178
0,177
0,175
550
0,304
0,309
0,309
0,305
0,295
0,283
0,271
0,257
0,245
0,233
0,224
0,216
0,209
0,203
0,198
0,194
0,190
0,187
0,184
0,182
0,180
0,178
0,176
600
0,303
0,306
0,305
0,300
0,289
0,278
0,267
0,256
0,244
0,234
0,225
0,217
0,210
0,204
0,199
0,195
0,191
0,188
0,185
0,183
0,181
0,179
0.177
650
0,301
0,303
0,ЗЫ
0,296
0,286
0,273
0,264
0,254
0,244
0,234
0,226
0,218
0,211
0,206
0,201
0,197
0,193
0,189
0,186
0,184
0,182
0,180
0,178
при р, бар
700
0,300
0,300
0,298
0,293
0,282
0,269
0,261
0,252
0,243
0,234
0,226
0,219
0,212
0,207
0,202
0,198
0,194
0,191
0,188
0,185
0,183
0,181
0,179
750
0,299
0,297
0,295
0,290
0,280
0,266
0,258
0,250
0,242
0,234
0,226
0,219
0,213
0,208
0,203
0,198
0,194
0,191
0,188
0,186
0,183
0,181
0,180
800
0,297
0,295
0,293
0,287
0,277
0,263
0,255
0,248
0,241
0,234
0,227
0,220
0,214
0,209
0,204
0,200
0,196
0,192
0,189
0,187
0,184
0,182
0,180
900
0,296
0,293
0,289
0,283
0,273
0,260
0,251
0,245
0,239
0,233
0,226
0,220
0,215
0,210
0,205
0,201
0,197
0,194
0,191
0,188
0,186
0,183
0,182
1000
0,294
0,291
0,286
0,278
0,268
0,257
0,248
0,242
0,237
0,231
0,225
0,220
0,215
0,210
0,206
0,202
0,198
0,195
0,192
0,189
0,187
0,184
0,183
606
Динамическая вязкость ксенона
Таблица XXVI
г, к
70
80
90
00
•10
20
J30
40
'50
•60
70
J80
290
300
ЛО
320
J30
10
;50
J6C
70
J80
J90
*00
20
-40
-i60
-80
500
550
00
550
700
750.
т
'.50
100
950
000
050
100
150
200
250
300
1
1376
1453
1530
1606
1682
1757
1832
1907
1982
2056
2130
2204
2277
2350
2422
2494
2566
2637
2708
2779
2849
2918
2988
3057
3193
3328
3461
3592
3721
4038
4344
4640
4928
5206
5477
5741
5997
6248
6492
6732
6965
7195
7420
7640
7857
10
45359
40187
35453
31169
27338
1830
1900
1972
2043
2115
2187
2259
2330
2402
2472
2543
2614
2684
2754
2822
2893
2961
3030
3098
3233
3367
3498
3628
3756
4071
4375
4669
4955
5232
5502
5764
6019
6269
6512
6752
6984
7213
7437
7657
7873
Л
20
45719
40543
35836
31561
27724
24284
21183
18357
2148
2208
2271
2336
2402
2469
2536
2604
2672
2739
2807
2875
2942
3009
3077
3144
3276
3408
3537
3666
3792
4104
4405
4698
4982
5257
5526
5787
6041
6290
6532
6770
7002
7230
7454
7673
7888
• 108, Па •
30
46073
40899
36166
31890
28108
24670
21579
18786
16224
2393
2420
2463
2513
2568
2626
2686
2748
2810
2874
2938
3003
3066
3131
3196
3325
3453
3580
3707
3831
4138
4437
4727
5009
5282
5550
5810
6062
6310
6552
6789
7020
7247
7470
7689
7904
с при р, бар
40
46434
41252
36550
32261
28408
25036
21975
19*02
16666
14301
11877
2695
2694
2720
2756
2801
2851
2904
2960
3017
3077
3136
3198
3259
3381
3505
3628
3752
3873
4176
4470
4757
5С37
5309
5572
5833
6084
6331
6571
6808
7037
7265
7487
7704
7919
50
46744
41566
36881
32634
28814
25394
22328
19604
17092
14782
12580
9716
3045
2962
2949
2962
2991
3028
3071
3118
3170
3222
3278
3338
3448
3565
3683
3802
3920
4216
4506
4788
5066
5335
5599
5856
6106
6352
6591
6826
7056
| 7282
7503
7720
7934
60
47033
41874
37249
32968
29186
25759
22704
19968
17506
15230
13092
10642
7231
3420
3249
3192
3180
3189
3212
3243
3283
3325
3373
3421
3524
3633
3745
3858
3971
4259
4542
4821
5096
5362
5624
5879
6128
6372
6610
6845
7073
7299
7519
7736
7950
70
47407
42253
37591
33305
29617
26100
23000
20319
17880
15650
13576
11477
9131
5380
3780
3532
3437
3398
3389
3398
3420
3448
3484
3524
3612
3711
3814
3920
4028
4305
4582
4856
5127
5391
5650
5904
6150
6394
6630
6864
7091
7316
7536
7752
7965
-о*
607
Продолжение табл. XXVI
т, к
17С
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350
360
370
380
390
400
420
440
460
480
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
so
47716
42567
37903
33663
29832
26460
23408
20716
18269
16060
14032
12113
10053
6815
4920
4070
3794
36669
3609
3586
3582
3592
3614
3642
3712
3797
3890
3988
4090
4356
4625
4893
D159
5420
5676
5928
6173
6415
6650
6883
7109
7331
7552
7767
7980
100
48360
43282
38582
34356
30505
27146
24098
21389
19003
16830
14853
13045
11317
9529
7698
6007
4972
4473
4220
4078
3998
3952
3932
3926
3948
3998
4066
4144
4230
4466
4717
4972
5228
5481
5732
5979
6220
6458
6691
6922
7145
7368
7586
7799
8009
120
48933
43886
39209
34972
31186
27780
24761
22072
19683
17546
15605
13863
12249
10683
9177
7755
6532
5642
5089
4756
4548
4414
4331
4280
4233
4237
4271
4324
4390
4592
4820
5058
5303
5547
5791
6032
6269
6504
6733
6961
7182
7402
7618
7830
8040
• Ю8, Па
140
49597
44491
39873
35639
31837
28444
25425
22739
20361
18225
16310
14590
13050
11588
10216
8948
7807
6845
6099
5582
5224
4978
4813
4698
4566
4512
4506
4528
5470
4731
4932
5152
5384
5617
5853
6088
6320
6550
6776
7001
7221
7438
7652
7862
8070
• с при р,
160
50205
45151
40544
36294
32473
29068
26051
23450
20995
18867
16973
15282
13782
12368
11051
9866
8798
7855
7069
6443
5967
5616
5359
5176
4940
4821
4766
4753
4769
4881
5053
5253
5470
5692
5919
6147
6373
6599
6822
7043
7260
7475
7686
7895
8101
бар
180
50891
45772
41188
36930
33117
29713
26650
23979
21610
19474
17584
15921
14439
13061
11786
10638
9610
8698
7907
7243
6704
6272
5944
5692
5349
5156
5050
4998
4982
5045
5183
5360
5561
5771
5989
6209
6429
6650
6868
7085
7299
7512
7722
7928
8133
200
51446
46397
41769
37564
33721
30321
27264
24600
22194
20078
18203
16523
15032
13686
12361
11319
10318
9427
8638
7963
7390
6914
6530
6222
5786
5515
5354
5259
5211
5218
5321
5473
5657
5854
6061
6273
6437
6702
6916
7130
7340
7550
7758
7962
8164
220
52083
47012
42376
38184
34360
30897
27890
25171
22775
20675
18777
17103
15606
14257
13038
11934
10953
10068
9291
8610
8019
7515
7095
6747
6229
5891
5670
5533
5453
5400
5464
5593
5757
5941
6136
6340
6547
6757
6965
7176
7382
7589
7794
7996
8197
608
Продолжение табл. XXVI
т, к
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350
360
370
380
390
400
420
440
460
480
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
240
47641
42961
38779
34976
31503
28468
25739
23346
21220
19342
17670
16162
14827
13611
12515
11538
10658
9884
9200
8595
8072
7628
6962
6671
6272
6200
5819
5704
5589
5616
5716
5863
6031
6215
6410
6609
6813
7017
7324
7425
7524
7832
8031
8230
260
48199
43593
39305
35507
32074
29015
26288
23909
21767
19879
18211
16727
15372
14139
13042
12082
11209
10429
9739
9132
8598
8135
7739
7104
6652
6334
6110
5960
5786
5773
5845
5970
6124
6296
6482
6673
6871
7069
7373
7470
7564
7870
8067
8264
г
280
48779
44193
39938
36111
32682
29605
26875
24468
22326
20417
18749
17251
15887
14649
13565
12583
11709
10935
10244
9632
9090
8610
8194
7520
7029
6667
6408
6223
5988
5933
5978
6082
6219
6380
6556
6739
6930
7123
7423
7515
7605
7909
8104
8298
| • 108, Па
300
49303
44716
40566
36662
33209
30129
27409
24995
22850
21063
19248
17753
16388
15157
14050
13077
12208
11425
10727
10100
9546
9065
8633
7928
7395
6999
6705
6490
6196
6122
6114
6196
6318
6466
6631
6807
6991
7178
7473
7562
7648
7949
8140
8331
• с при р,
320
49969
45319
41011
37308
33782
30679
27940
25510
23364
21443
19742
18246
16874
15622
14535
13541
12663
11881
11174
10560
10035
9512
9046
8316
7753
7324
7002
6757
6405
6266
6254
6315
6419
6554
6709
6876
7053
7235
7526
7609
7691
7989
8179
8368
бар
340
54196
45848
41668
37806
34332
31241
28485
26С47
23854
21939
20238
18722
17343
16103
14980
13989
13108
12326
11609
10983
10406
9898
9448
8692
8102
7643
7292
7025
6655
6440
6397
6335
6523
6644
6789
6947
7117
7292
7580
7700
7735
8030
8217
8404
360
51048
46458
42167
38335
34910
31739
29038
26555
24376
22431
20713
19178
17824
16555
15427
14434
13538
12744
12090
11386
10806
10296
9834
9056
8440
7958
7581
7288
6830
6615
6542
6557
6628
6736
6870
7019
7183
7352
7634
7707
7779
8073
8256
8441
380
51523
4703t>
42750
38905
35377
32300
295G1
27058
24859
22887
21179
19628
18236
17007
15877
14857
13958
13148
12431
11780
11192
10676
10205
9407
8769
8264
'7865
7550
7041
6789
6677
6681
6736
6831
6954
7093
7248
7411
7690
7756
7825
8115
8296
8478
609
Продолжение табл. XXVI
т. к
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
310
320
330
340
360
360
370
380
390
400
420
449
460
480
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
130С
400
52083
47562
43275
39468
35950
32813
30030
27556
25330
23398
21636
20098
1*718
17452
16305
15270
14369
13553
12817
12167
11573
11043
10565
9828
9092
8565
8142
7809
7256
6966
6836
6812
6846
6926
7038
7168
7316
7473
7639
7808
7983
8159
8336
8515
420
52568
48076
43853
40008
36519
33353
30550
28024
25832
23848
22097
20537
19152
17885
16718
15686
14761
13939
13201
12539
11939
11402
10911
10157
9407
8858
8417
8063
7467
7144
6985
6938
6956
7023
7124
7245
7384
7534
7695
7859
8030
8204
8377
8554
TJ-108, Па
440
53181
48634
44401
40491
37043
33837
30995
28521
26311
24310
22565
20974
19586
18311
17134
16G80
15145
14320
13577
12899
12288
11744
11256
10484
9713
9150
8686
8317
7679
7321
7137
7066
7067
7122
7210
7323
7454
7598
7753
7912
8078
8248
8419
8592
460
53600
49101
44891
41051
37498
34352
31525
29017
26757
24763
22979
21410
19987
i8716
17535
16487
15527
14690
13929
13248
12633
12078
11579
10792
10006
9425
8950
8564
7890
7498
7288
7196
7183
7220
7299
7402
7525
7662
7811
7965
8128
8294
8461
8632
• с при р,
480
54184
49658
45431
41544
38060
34852
32017
29488
27238
25217
23446
21832
20416
19142
17944
16870
15918
15060
14287
13597
12971
12411
11905
11100
10296
9703
9212
8806
8097
7676
7441
7328
7297
7321
7388
7481
7598
7727
7870
8020
8177
8340
8504
8672
бар
500
50202
45951
42057
38512
35348
32488
29966
27664
25647
23856
22500
20861
19548
18321
17261
16208
15407
14637
13942
13304
12738
12224
11403
10583
9970
9464
9052
8304
7853
7599
7460
7412
7426
7479
7563
7670
7792
7931
8075
8228
8386
8548
8713
550
51422
47199
43340
39810
36594
33691
31102
28796
26774
24929
23278
21814
20483
19276
18192
17185
16289
15484
14754
14095
13516
12978
12124
11271
10632
10098
9638
8825
8293
7973
7794
7703
7681
7707
7768
7856
7962
8084
8215
8358
8507
8658
8816
600
52586
48423
44580
41003
37732
34835
31237
29933
27822
25961
24273
22801
21439
20196
19045
18030
17109
16283
15552
14862
14255
13702
12815
11929
11257
11687
10203
9306
8726
8353
8126
7999
7944
7943
7939
8046
8134
8241
8362
8492
8629
8772
8922
610
Продолжение табл. XXVI
т, к
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350
360
370
380
390
400
420
440
460
480
500
550
600
650
7С0
750
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
650
53813
49658
45777
42201
38915
35991
33389
31000
28855
26966
25250
23754
22360
21067
19916
18870
17936
17093
16310
15611
14974
14394
13476
12558
11854
11258
10750
9791
9152
8730
8457
8293
8208
8180
8192
8239
8311
8405
8510
8628
8756
8890
9032
700
54955
50806
46965
43368
40082
37112
34441
32020
29888
27929
2622С
24663
23239
21922
20758
19674
18703
17841
17042
16312
15648
15065
14110
13155
12429
11809
11280
10260
9569
9100
8791
8592
8475
8421
8410
8437
8491
8568
8660
8769
8885
9010
9143
750
56133
51930
48144
44442
41178
38211
35543
33081
30833
28961
27201
25577
24106
22776
21541
20455
19463
18567
17729
16996
16330
15710
14724
13738
12988
12342
11880
10720
9980
9468
9123
8889
8741
8663
8628
8638
8677
8735
8816
8910
9018
9134
9259
• 108, Па
800
_
53152
49225
45643
42308
39330
36608
34121
31873
29875
28089
26487
24944
23575
22315
21193
20208
19279
18477
17658
16981
16338
15318
14298
13521
12855
12279
11160
Ю386
9833
9449
9183
9009
8905
8850
8841
8860
8908
8971
9056
9153
9258
9376
с при р,
850
54195
50361
46708
43380
40387
37591
35141
32883
30854
29009
27366
25806
24410
23166
21978
20934
19993
19121
18293
17599
16942
15889
14837
14031
13345
12751
11605
10800
10189
9774
9476
9277
9148
9074
9045
9049
9080
9130
9202
9289
9386
9494
бар
900
55250
51388
47782
44448
41441
38596
36095
33833
31778
29902
28245
26644
25234
23944
22763
21686
20693
19784
18947
18207
17533
16445
15358
14527
13820
13214
12016
11164
10543
10094
9770
9545
9394
9297
9250
9234
9255
9294
9354
9429
9516
9617
950
_
56322
52549
48918
45503
42419
39672
37088
34802
32699
30762
29117
27473
26077
24710
23507
22376
21386
20476
19629
18816
18101
16975
15850
15000
14280
13657
12431
11537
10888
10407
10060
9811
9636
9521
9458
9427
9432
9457
9507
9570
9648
9740
1000
57395
53570
49918
46569
43434
40655
38067
35733
33609
31685
29944
28376
26885
25498
24247
23124
22056
21121
20225
19412
18665
17500
16336
15468
14709
14077
12812
11960
Ц224
10723
10345
10074
9883
9746
9665
9620
9610
9622
9660
9714
9782
9864
611
т, к
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350
360
370
380
390
400
420
440
460
480
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
1
327
S45
363
382
400
418
435
453
470
489
506
524
541
558
576
593
610
627
644
660
677
693
710
726
759
790
822
853
884
959
1032
ПОЗ
1171
1237
1302
1364
1425
1485
1543
1600
1655
1710
1763
1815
1867
10
7091
6667
6249
5844
5442
465
479
494
509
526
541
557
573
588
605
621
637
653
669
685
701
716
732
748
780
810
841
871
901
974
1046
1116
1183
1248
1312
1374
1434
1494
1551
1608
1662
1717
1770
1822
1873
Теплопроводность ксенона
х • 1о8
20
7127
6705
6292
5889
5489
5095
4698
4297
567
578
589
601
614
627
642
656
670
685
699
713
728
743
758
772
803
831
861
890
920
991
1061
1129
1196
1260
1323
1384
1444
1502
1560
1616
1670
1725
1777
1828
1880
, кВт/(м •
30
7163
6742
6330
5932
5537
5148
4760
4365
3961
664
660
663
669
677
688
698
710
722
735
747
760
773
787
800
829
856
884
912
940
1009
1077
1144
1209
1272
1335
1394
1454
1512
1569
1624
1678
1732
1784
1835
1886
К) при р
40
7199
6780
6373
5974
5585
5200
4817
4431
4041
3635
3168
761 i
748 !
744 !
747
752
758
767
776
786
797
808
820
832
857
882
909
935
962
1028
1094
1159
1222
1285
1346
1405
1464
1522
1578
1633
1686
1740
1791
1842
1893
, бар
50
7229
6819
6412
6017
ЬбЗО
5249
4873
4495
4114
3725
3313
2709
884
842
826 j
820
818 "
821
826
831
839
847
858
867
889
911
935
960
985
1048
1112
1175
1237
1298
1358
1417
1474
1531
1587
1642
1695
1748
17.99
1850
1900
аблица XXVII
60
7267
6852
6451
6061
5676
5299
4927
4555
4185
3808
3417
2915
2122
1009
940
909
894
886
884
884
888
892
899
906
924
943
964
986
1010
1069
ИЗО
1192
1252
1311
1371
1428
1485
1542
1596
1651
1703
1756
1807
1857
1907
70
7303
6891
6491
6100
5719
5346
4980
4615
4251
3887
3513
3095
2580""
1127
1034
990
966
953 j
945
943
943
946
950
962
977
995
1015
1036
1091
1150
1209
1267
1326
1384
1440
1496
1552
1606
1660
1712
1764
1815
1864
1914
612
Продолжение табл. XXVII
л к
.70
.80
.90
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
л00
310
320
л30
340
350
360
J70
^80
J90
-00
-20
40
-6С
-80
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
80
7336
6924
6526
6140
5762
5395
5030
4673
4316
3962
3602
3229
~2792~
1491
1217
1116
1065
1035
"ToilH
1006
999
997
997
1004
1014
1028
1045
1064
1115
1170
1227
1283
1340
1397
1452
1508
1563
1616
1669
1721
1773
1823
1872
1922
100
74С6
6999
6603
6223
5847
5487
5129
4782
4438
4099
3761
3424
3071
2676
2240
1797
1496
1336
1247
1192
1156
" 1132
1116
1105
1096
1094
1101
1111
1124
1164
1212
1264
1317
1370
1425
1478
1531
1584
1637
1689
1739
1790
1839
1888
1936
X • 108,
120
7469
7069
6676
6297
5930
5575
5225
4887
4552
4226
3904
3587
3271
2938
зд2598_
2254
1936
1689
1522
1414
1342
™292~
1257
1232
1201
1185
1180
1182
1189
1218
1268
1303
1352
1402
1453
1504
1556
1607
1658
1709
1758
1807
1856
1904
1952
кВт/(м • 1
140
7536
7133
6745
6373
6010
5661
5318
4984
4658
4345
4035
3732
3439
3139
2840
2546
2267
2018
1816
1663
1554
1417
1373
1317
1284
1267
1259
12.58
1274
1305
1345
1388
1434
1483
1532
158J
1631
1680
1729
1777
1826
1873
1920
1967
<) при р,
160
7601
7198
6815
6446
6089
5742
5407
5081
4763
4454
4154
3866
3589
3307
3030
2764
2511
2279
2076
1903
1771
1666
1586
1525
1441
1390
1359
1340
1332
1333
1354
1388
1426
1468
1514
1560
1607
1655
1703
1750
1797
1845
1891
1937
1983
бар
180
7661
7266
6887
6521
6164
5826
5491
5171
4860
4561
4267
3989
3721
3456
3193
2943
2707
2489
2293
2120
1974
1854
1759
1631
1571
1500
1455
1425
1408
1394
1406
1432
1465
1503
1545
1588
1633
1679
1725
1772
1817
1864
1909
1954
2000
200
7722
7334
6954
6592
6242
5903
5574
5261
4953
4659
4376
4103
3841
3587
3336
3098
2874
2667
2477
2306
2157
2030
1923
1835
1703
1612
1554
1513
1486
1457
1458
1477
1505
1539
1578
1618
1660
1705
1749
1794
1838
1883
1927
1972
2017
220
7785
7397
7023
6665
6316
5979
5657
6344
5045
4757
4477
4209
3953
3706
3466
3237
3022
2821
2637
2469
2320
2189
2077
1980
1832
1726
1653
1602
1567
1521
1512
1523
1545
1575
1611
1648
1688
1730
1773
1816
1859
1903
1946
1990
2033
613
Продолжение табл. XXVII
т, к
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350
360
370
380
390
400
420
440
460
480
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
240
7461
7086
6732
6388
6056
5734
5426
5130
4848
4573
4314
4062
3818
3587
3364
3154
2960
2780
2615
2467
2334
2218
2118
1957
1838
1753
1691
1647
1586
1566
1570
1586
1612
1644
1678
1716
1756
1797
1839
1880
1923
1965
2008
2051
260
7526
7152
6797
6455
6130
5812
5507
5215
4937
4667
4413
4167
3929
3699
3480
3278
3087
2910
2747
2601
2468
2350
2246
2075
1946
1851
1779
1727
1651
1621
1617
1628
1649
1677
1709
1744
1782
1821
1861
1902
1943
1984
2026
2068
>. • 108,
280
7584
7217
6862
6525
6201
5889
5586
5299
5023
4757
4506
4264
4031
3805
3591
3391
3205
3031
2870
2724
2591
2472
2365
2188
2050
1946
1867
1807
1716
1676
1665
1670
1686
1711
1740
1773
1809
1846
1885
1923
1963
2004
2044
2085
кВт/(м •
300
7645
7278
6929
6595
6270
5959
5664
5376
5104
4844
4596
4358
4128
3906
3696
3498
3316
3144
2984
2839
2706
2587
2477
2295
2151
2039
1953
1887
1782
1739
1712
1712
1724
1745
1771
1802
1835
1871
1908
1945
1985
2023
2063
2103
К) при р,
320
7705
7340
6997
6663
6340
6031
5737
5454
5187
4927
4684
4452
4222
4003
3796
3601
3419
3250
3092
2950
2817
2699
2584
2397
2247
2129
2037
1964
1847
1786
1760
1754
1762
1780
1803
1831
1862
1896
1931
1967
2005
2043
2082
2121
бар
340
7766
7403
7059
6723
6407
6104
5811
5532
5264
5010
4768
4536
4313
4097
3892
3698
3519
3352
3194
3051
2917
2796
2685
2495
2339
2217
2118
2041
1910
1841
1808
1797
1800
1814
1834
1860
1889
1921
1955
1989
2026
2063
2100
2139
360
7822
7466
7118
6789
6475
6170
5884
5604
5343
5089
4850
4619
4400
4187
3983
3793
3614
3448
3292
3149
3015
2894
2782
2589
2429
2301
2197
2115
1974
1896
1856
1839
1838
1849
1866
1889
1917
1946
1979
2012
2047
2083
2119
2157
380
7879
7524
7183
6854
6539
6238
5953
5679
5416
5165
4930
4700
4481
4276
4074
3883
3707
3540
3385
3242
3109
2988
2874
2678
2515
2383
2275
2188
2036
1950
1900
1881
1876
1884
1898
1918
1943
1972
2003
2034
2069
2103
2138
2175
614
Продолжение табл. XXVII
т, к
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350
360
370
380
390
400
420
440
460
480
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
400
7935
7582
7243
6920
6604
6307
6020
5748
5489
5243
5006
4784
4571
4364
4160
3971
3795
3631
3475
3333
3200
3077
2963
2765
2598
2462
2350
2259
2098
2003
1950
1925
1915
1918
1930
1948
1971
1997
2027
2057
2090
2123
2158
2194
420
7993
7643
7304
6981
6671
6372
6089
5818
5563
5315
5082
4861
4649
4445
4244
4057
3881
3716
3562
3420
3286
3164
3049
2849
2679
2539
2423
2328
2158
2056
1997
1965
1952
1953
1961
1977
1998
2023
2050
2079
2111
2144
2177
2212
X • 10*.
440
8051
7701
7366
7038
6733
6434
6154
5885
5632
5387
5157
4937
4728
4528
4326
4139
3964
3800
3646
3504
3370
3247
3133
2930
2758
2616
2495
2396
2218
2109
2044
2007
1989
1987
1992
2006
2025
2048
2074
2102
2133
2164
2196
2230
кВт/(м •
460
3107
7757
7422
7101
6792
6503
6221
5955
5700
5459
5228
5010
4803
4604
4407
4220
4045
3881
3728
3585
3452
3328
3214
3009
2834
2688
2565
2463
2277
2161
2090
2048
2028
2021
2024
2036
2053
2074
2098
2124
2154
2184
2216
2249
К) при р,
480
8162
7812
7479
7160
6856
6562
6284
6021
5768
5528
53С1
5083
4879
4683
4488
4300
4125
3962
3808
3664
3530
3407
3292
3086
2909
2760
2634
2529
2334
2212
2135
2090
2065
2055
2056
2064
2080
2099
2122
2147
2175
2205
2235
2267
бар
500
7868
7537
7219
6916
6627
6349
6085
5834
5596
5371
5157
4953
4757
4562
4377
4202
4039
3885
3743
3608
3485
3368
3161
2982
2830
2701
2593
2391
2262
2181
2130
2102
2090
2088
2094
2107
2125
2147
2170
2197
2225
2254
2286
550
8003
7674
7365
7062
6777
6502
6243
5996
5763
5540
5326
5125
4931
4743
4564
4389
4226
4071
3927
3792
3669
3550
3340
3157
3000
286b
2749
2530
2386
2292
2231
2194
2174
2165
2166
2175
2189
2206
2226
2251
2276
2303
2332
600
8134
7810
7503
7207
6922
6651
63£5
6152
5920
5699
5490
5293
5103
4914
4729
4560
4397
4244
4103
3968
3842
3723
3510
3322
3160
3019
2898
2665
2507
2401
2330
2284
2258
2243
2225
2243
2252
2266
2284
2305
2327
2352
2379
615
i
t-cococo^ oooo — oo с
■зосотрсо смсмсосо:
. . -l^C ...
5С0СМСМ СМСМСМСМСМ СМСМСМСМСМ
3
s
I
f t b CD CD
CM CM CM CM CM
S£oSg
COCO COCO I
CM CM CM CM CM
s.
С5 ^ »-"ONO)00 СМ '—«CMCOl
CD Is*» CT5 СМ СО «-■* 00 t^» CO СО £*» С
ЮСМ CJ5N^WO) ЬЮСО-< С
0Q00 t^ t^- t**» Is- СО СО СО СО СО lO
СМ — COCO — СО<
~> coco о ю ос
> со •**• со — ос
I Ю Ю Ю Ю to "
) ООСМ СМ О <
>WON t^<
>t^coco — ооососо
< -"ф Tf rj< TfCOCOCOCO
OCO Tf-
со сое
_ ЬСМ'—• »—« CM CO ^ Ю
cococococo cococococo
СМСМСМСМСМ СМСМСМСМСМ
СОООСОО'-н 00ОС0С0'-' (NO^^-h
N-*ONCO »-h C5 t4- CO CO CD t"~- 00 Oi *-«
O05 00NC0 СО\ОЮЮЮ Ю tO Ю Ю CO
COCMCMCMCM СМСМСМСМСМ СМСМСМСМСМ
»-н00т^СО
C> 00 О О
WO00N
со со ю ю
> CM Is- Oi 00 ^tlOO)'
^ Tf t^. t—i CO CMOOtOC
■iCO'-HOOO h-tOrf'C.
^ -^^ 'ф ^ rj^
»—• *-« l4^ CM Ю Is- ICN^h
— —cooo^co со— *-ч
COCOCOCOCO СМСМСМСМСМ
ICMCMCMCM CMCM.MCMCN
"COOOOCM О — CM О CO CM^OOOOi
Э^^-^О t^. ю rf rt* rf< ЮС000О —
^ t^* CO tO tO "^ ""vf "^ *Ф "^t* Tt4 "•st* "^ ^* Ю
1 CM CM CM CM CMCMCNCMCM СМСМСМСМСМ
о — см см со
tCM COCO— 00 CM
I — О 00 CO **Г CO — О
HTfr^cO COCOCOCOCM
t^. со ici "^ rt<
CM CM CM CM CM
Ю-^ CO 00 Ю CO CM C5 <7i CM
O5 oo Is* ^v• oo ел»—«см ^j* t***
COCOCOCOCO CO "*f tJ4 rt« rf
СМСМСМСМСМ СМСМСМСМСМ
_,. _.._.__ ЮОООО-^О 05005ЮСО ОС
t>- CO Э 00 N Ь-^СО"^О5 CMOCMt4-^ — — О — CM Tt«l
см—pooco ^n^ON 5Р"??Г£Г?£9 £9 £9 со со со -
CO CO
СОСОСМ СМСМСМСМСМ СМСМСМСМСМ
8L
— см см
ICMCMCM CM
) О О О О О С
3 0)0-< СМ СО V _
) СМ СО СО СО СО СО С
£§888 3S8SS
^ ^ -_ .. .. ... _^ __ ^_
?я§
о too ио<
Г- 1> 00 00 С
58S 8S?
ЛИТЕРАТУРА
К главе I
1.1. Map а дуд и н А., Монтролл Э., ВейссДж, Динамическая
теория кристаллической решетки в гармоническом приближении. М., «Мир»,
1965.
1.2. Л ей б фр ид Г., Людвиг В. Теория ангармонических эффектов
в кристаллах. М., ИИЛ, 1963.
1.3. К1 е i п М. L., Н о г t о n G. К., F е 1 d m a n J. L. — «Phys. Rev.»,
1969, 184, 968.
1.4. Horton G. К., Leech J. W. —«Proc. Phys. Soc», 1963, 82, 816.
1.5. Абовский В. А., Левин Ю. Л. —ТВТ, 1970, 9, 731.
1.6. Абовский В. А. Исследование термодинамических свойств
жидкостей нулевой группы при высоких плотностях. Автореферат канд.
дисс. М., 1971. (МЭИ).
1.7. Абовский В. А. — «Тезисы докладов XVII Всесоюзного
совещания по физике низких температур». Донецк, 1972, с. 290. (Донецкий физ.-тех-
нич. ин-т АН СССР).
1.8. В arker J. A. Lattice theories of the liquid state. Oxford, 1963.
1.9. Левин Ю. Л. — В сб.: «Исследования в области высоких
давлений», Труды ВНИИФТРИ, вып. 5 (35), 1971.
1.10. BlackmanM. Handbuch der Physik. Bd. 7, Т. I, Berlin, 1955,
S. 383.
1.11. Bhatia А. В., Horton G. K.— «Phys. Rev.», 1955, 98, 1715.
1.12. Пересада В. Н. — ЖЭТФ, 1967, 53, 605.
1.13. В а щ е н к о В. Я., 3 у б а р е в В. Н. — ФТТ, 1963, 5, 886.
1.14. Ж а р к о в В. Н., Калинин В. А. Уравнение состояния твердых
тел при высоких давлениях и температурах. М., «Наука», 1968.
1.16. Лейбфрид Г. Микроскопическая теория механических и
тепловых свойств кристаллов. М., Физматгиз, 1963.
1.16. Horton G. К., Schiff H. — «Canad. J. Phys.», 1958, 36, 1127.
1.17. Lo s ее D. L., Simmons R. O. — «Phys. Rev.», 1968, 172, 944.
1.18. Манжелий В. Г. Тепловые свойства отвердевших газов.
Автореферат докт. дисс. Харьков, 1969.
1.19. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. М.,
«Наука», 1964.
1.20. БелоголовскийМ. А., ТолпыгоК. Б., Троицкая Е. П.
ФТТ, 1971, 13, 2109.
1.21. DeLaunauJ. — «Solid State Phys.», 1956, 2, 219.
1 22. L e n n a r d - J о n e s J. E., I n g h a m A. E. — «Proc. Roy. Soc»,
1925, A107, 636.
1.23. Bewilogua L., Gladun C — «Contemp. Phys.», 1968, 9, 277.
1.24. RowlinsonJ. S. —«Mol. Phys.», 1965, 9, 197.
1.25. Лидьярд А. Ионная проводимость кристаллов. М., ИИЛ, 1962.
1.26. Foreman A. J., Lidiard А. В. —«Phil. Mag.», 1963, 8, 97.
617
1.27. Peterson О. G., В a tchelder D. N., Simmons R. O. —
«Phys. Rev.», 1966, 150, 703.
1.28. В atchelder D. N., LoseeD. L., Simmons R О —«Phys.
Rev.», 1967, 162, 767.
1.29. S t e w а г t J. W. — «Phys. Rev.», 1955, 97, 578.
1.30. S t e w а г t J. W. — «J. Phys. Chem. Solids», 1958, 29, 641.
1.31. F a g e г s t г о e m C. H., H a 11 e t А. С. Н. — «Low Temp Phvs »,
1965, 9, 1092.
1.32. F e n i с h e 1 C. H., S e г i n B. — «Phys. Rev.», 1966, 142, 490.
1.33. Bolz L. H., Mauer F. A. Advances in X—Ray Analysis. Vol 6,
1963, p. 242.
1.34. ClusiusK., FlubacherP., PiesbergenU., SchleichK.,
Sperandio A. —«Z. Naturforsch.», 1960, 15a, 1.
1.35. FlubacherP., Leadbetter A. J., Morrison J. A. — «Proc.
Phys. Soc», 1961, 78, 1449.
1.36. Van WitzenburgW., Stryland J. С — «Can. J. Phys.»,
1968, 46, 811.
1.37. Crawford R. K., Daniels W. В. —«J. Chem. Phys.», 1969, 50,
3171.
1.38. Crawford R. K., Daniels W. В. —«Phys. Rev. Letters», 1968,
21, 6, 367.
1.39. СтишовС. М., ФедосимовВ. И., МакаренкоИ Н.
Уравнение состояния и кристаллизация аргона. М., 1972. (Препринт ин-та
кристаллографии АН СССР).
1.40. Beaumont R. H., Chihara H., Morrison J. A. — «Proc.
Phys. Soc», 1961, 78, 1462.
1.41. Clusius К., Riccoboni L. —«Z. Phys. Chem.», 1937, B38, 8i.
1.42. Packard J. R., S w e n s о n С A. — «J. Phys. Chem. Sol.», 1963,
24, 1405.
1.43. Eat we 11 A. L., Smith B. L. —«Phil. Mag.», 1961, 6, 461.
1.44. Sears D. K., Klug H. P. —«J. Chem. Phys.», 1962, 37, 3002.
1.45. T r a v e г s M., J a q u e г о d A. — «Z. Phys. Chem.» (Leipzig), 1903,
45, 435.
1.46. Crommelin C —«Comm. Phys. Lab. Univ. Leiden», 1923,162c.
1.47. Crommelin C, Gibson R. —«Comm. Phys. Lab. Univ.
Leiden», 1927, 185 b.
1.48. KeesomW., HaantjesJ. — «Physica», 1935, 2, 460; 1935, 2,
986.
1.49. H e n n i n g F., 011 о J. — «Z. Phys.», 1936, 37, 633.
1.50. В i g e 1 e i s e n J., Roth E. — «J. Chem. Phys.», 1961, 35, 68.
1.51. Grilly E. — «Cryogenics», 1962, 2, 4, 226.
1.52. Crommelin C —«Comm. Phys. Lab. Univ. Leiden», 1913,138 c;
1914, 140 a.
1.53. Born F. —«Ann. Phys.», 1922, 69, 473.
1.54. Clark A. a. o. — «Physika», 1951, 17, 876.
1.55. Freeman M., Halsey G.— «J. Phys. Chem.», 1956, 60, 1119.
1.56. HeastieR., Lefebvre C —«Proc. Phys. Soc.» (London), 1960,
76, 180.
1.57. Boato G., Scoles G., VallauryM. — «Nuovo Cimento», 1962,
23, 1041.
1.58. R a m s e у W., T г a v e г s M. —• «Z. Phys. Chem.», 1901, 38, 641.
1.59. Petters K., Weil K. —«Z. Phys. Chem.», 1930, A148, 27.
1.60. A11 e n F., M о о г e R. — «J. Amer. Chem. Soc», 1931, 53, 2522.
1.61. KeesomW., MazurJ., Meihuizen J. — «Physica», 1935, 2,
669.
1.62. F i s h e г В., М а с M i 11 a n W. — «J. Phys. Chem.», 1958, 62, 494.
1.63. Podgurscki H., Davis F. —«J. Phys. Chem.», 1961, 65, 1343.
1.64. Salter L. — «Trans. Farad. Soc», 1963, 59, 657.
1.65. GrutterA., ShorrockJ. — «Nature», 1964, 204, 1084.
1.66. Ebert L. — «Osterr. Chem. Ztg.», 1954, 1/2, 1.
618
1.67. G r i 11 у E., M i 11 s R. — «Phys. Rev.», 1957, 105, 4, 1140.
1.68. BridgmanP.— «Pev. Modern Phys.», 1946, 18, 1.
1.69. Simon R —«Proc. Amer. Acad. Arts. Sci.», 1954, 83, 319.
1.70. G i 1 v a r г у J. — «Phys. Rev.», 1956, 102, 317.
1.71. Simon R, RuhemannM, EdwardsW.-«Z. Phys. Chem.»,
1929, B6, 62.
1.72. Simon F., Glatzel G. —«Z. Anorg. Allgem. Chem.», 1929, 178,
1.73. Simon F., R u h e m a n n M., Edwards W. — «Z. Phys. Chem.»
(Leipzig), 1930, B6, 331.
1.74. Keesom W., Lisman J. — «Comm. Phys. Lab. Univ. Leiden»,
1933, No. 224b.
1.75. M i 11 s R., G г i 11 у Е. — «Phys. Rev.», 1955, 99, 480.
1.76. С г a w f о г d R. K., D a n i e 1 s W. B. — «J. Chem. Phys.», 1971, 55,
12, 5651.
1.77. Bridgman P.— «Proc. Amer. Acad. Arts Sci.», 1935, 70, 1.
1.78. S wen son C —«Phys. Rev.», 1953, 89, 538.
1.79. ClusiusK., Weigand K. — «Z. Phys. Chem.», 1939, В 42, 111;
1939, В 43, 79; 1940, В 46, 1.
1.80. Robinson D. —«Proc. Roy. Soc.» (London), 1954, A225, 393.
1.81. MichelsA., Prins С — «Physica», 1962, 28, 101.
1.82. Lahr P., Ever sole W. — «J. Chem. Eng. Data», 1962, 7, 42.
1.83. Hardy W. E, Crawford R. K., Daniels W. B.-«J. Chem.
Phys.», 1971, 54, 3, 1005.
1.84. Stryland J., Crawford R., Mastoor M. — «Can. J. Phys.»,
1960, 38, 1546.
1.85. G a r s i d e D, S m i t h B. — «Physica», 1967, 37, 369.
1.86. Michels A., Wassenaar T. — «Physica», 1950, 16, 253.
1.87. VerbekeO. — «Cryogenics», 1970, 10,£.
1.88. Ho ge H. —«J. Res. NBS», 1950, 44, 381.
1.89. Рабинович В. А., Векслер Л.С. — В сб.: «Теплофизические
свойства веществ и материалов», вып. 2. М., 1970, с. 83 (ГСССД. Сер.
Физические константы и свойства веществ).
1.90. Ка merlin gh Onnes H., С г о mmel i n С. — «Comm. Phys.
Lab. Univ. Leiden», 1915, 147 d.
1.91. Cath P., Kamerlingh Onnes H. — «Comm. Phys. Lab. Univ.
Leiden», 1917, 152 b.
1.92. Crommelin С — «Comm. Phys. Lab. Univ. Leiden», 1924,
Suppl., 60.
1.93. Verschaffelt J. —«Comm. Phys. Lab. Univ. Leiden», 1928,
Suppl., 64 d.
1.94. Gibbons R. M. — «Cryogenics», 1969, 9, 4, 251.
. 1.95. Furukawa G. — «Metrologia», 1971, 8, 11.
1.96. Furukawa G., Saba W., Sweger D., Plumb H.
—«Metrologia», 1970, 6, 35.
1.97. Compton J. — «Metrologia», 1970, 6, 103.
1.98. Olszewsky K. — «Trans. Roy. Soc.» (London), 1895, A186, 253.
1.99. Ramsay W., Tr avers M. — «Trans. Roy. Soc.» (London), 1901,
A197
47.
1.100. Clusius K., Frank A. — «Z. Elektrochem.», 1943, 49, 308.
1.101. H арийский Г. Б. — «Кислород», 1957, 3, 9.
1 102. MichelsA., L e v e 11 J., d e G r a a f f W. — «Physica», 1958,
24, 659.
1.103. ЛурийЛ. И. Рабинович В. А. — ЖФХ, 1966, 60, 3, 709.
1.104. Вассерман А. А., КазавчинскийЯ. 3., Рабинович
В. А Теплофизические свойства воздуха и его компонентов. М., «Наука»,
1960.
1105 Van Itterbeek A., De Boelpaep J., Verb eke O.,
TheeuwesF., StaesK. — «Physica», 1964, 30, 2119.
619
1.106. McGain W., Ziegler W. — «J. Chem. Eng. Data», 1967,
12, 199.
1.107. Verbeke O., Jansoone V., Gielen R., De В о е 1-
p aep J. —«J. Phys. Chem.», 1969, 73, 12, 4076.
1.108. Van ItterbeelT A., Verbeke O., Staes K. — «Physica»,
1963, 29, 742.
1.109. Bowman D., Aziz R., Li m C — «Canad. J. Phys» 1969,
47, 267.
1.110. Pool R., Shields В., Staveley L. —«Nature», 1958,181,831.
1.111. Thomaes G., Steenwinkel R. —«Mol. Phys.», 1962, 5, 301.
1.112. P а д о в ски й И. С. — В сб.: «Тепло-и массоперенос», т. 7,
М. — Л. «Энергия», 1966, с. 152.
1.113. Mat hi as E., Kamerlingh Onnes H., Crommelin С.—
«Comm. Phys. Lab. Univ. Leiden», 1912, 131a.
1.114. Чашки н Ю. Р. Экспериментальное изучение факторов,
влияющих на форму особенности теплоемкости Cv в критической точке
жидкость —пар. Автореферат канд. дисс. М., 1968, (МГУ).
1.115. Jus ti E. — «Z. Physik», 1935, 36, 4, 571.
1.116. М е i h u i z e n J., Crommelin С — «Physica», 1937, 4, 1.
1.117. Mich els A., Wassenaar Т., Zwietering T h. — «Physica»,
1952, 18, 1.
1.118. Theeuwes F., В ear man R. — «J. Chem. Thermodynamics»,
1970, 2, 179.
1.119. Thomaes G., Steenwinkel R. — «Nature», 1962,193, 160.
1.120. H e u s e W., О 11 о J. — «Z. Tech. Physik», 1932, 13, 277.
1.121. Theeuwes F., В e a r m a n R. — «J. Chem. Thermodynamics»,
1970, 2, 4, 507.
1.122. Weinberger M., Schneider W. — «Canad. J. Chem.», 1952,
30, 422.
1.123. Whiteway S., Mason S. —«Canad. J. Chem.», 1953, 31, 569.
1.124. HabgoodH., Schneider W.-«Canad. J. Chem», 1954,
32, 98.
К главе II
2.1. Beattie J., Bridgeman O. — «Proc. Amer. Acad. Arts Sci.»,
1928, 63, 229.
2.2. BenedictM., WebbG., R u b i n L. — «J. Chem. Phys.», 1940,
8, 334.
2.3. Martin G., Hou Y. —«A. I. Chem. Eng. J.», 1955, 1, 142.
2.4. Вукалович М. П., Новиков И. И. Уравнение состояния
реальных газов. М. — Л., Госэнергоиздат, 1948.
2.5. М а у е г J. — «J. Chem. Phys.», 1937, 5, 67.
2.6. Боголюбов Н. Н. Проблемы динамической теории в
статистической физике. М. — Л., Гостехиздат, 1946.
2.7. КазавчинскийЯ. 3. — ДАН СССР, 1954, 95, 1006.
2.8. К а з а в ч и н с к и й Я. 3. — «Теплоэнергетика», 1958,7, 44; 1960,
11, 59.
2.9. Вукалович М. П., Алтунин В. В., Спиридонов Г. А.—
ТВТ, 1967, 5, 2, 265; 1967, 5, 3, 528.
Вукалович М. П., Алтунин В. В., Спиридонов Г. А. — В сб.:
«Доклады науч.-техн. конф. по итогам научно-исследовательских работ за
1966—1967 гг. Теплоэнергетическая секция. Подсекция теплофизическая».
М., изд. МЭИ, 1967.
2.10. Алтунин В. В., ГадецкийО. Г. — В сб.: «Труды
Московского энергетического института. Теплофизические свойства веществ», вып. 75.
^изд. МЭИ, 1970.
- 2.11. Казавчинский Я. 3. —ИФЖ, 1964, 7, 129.
2.12. В а с с е р м а н А. А. — ЖФХ, 1964, 38, 10, 2386.
620
2.13. В а с с е р м а н А. А., СлынькоА. Г.-В сб.: «Теплофизические
свойства газов», М., «Наука», 1970, с. 99.
2.14.цК азавчинскийЯ. 3., Сердюк Л. С — В сб.:
«Теплофизические свойства жидкостей и газов при высоких температурах и плазмы». М.,
Изд-во стандартов, 1969, с. 101.
2.15. КазавчинскийЯ. 3., Таран В. Н. Там же, с. 171.
2.16. S t г о b г i d g е Т. — «NBS Tech. Note», 1962, 129.
2.17. Weber L.— «NBS Report», 1968, 9710.
2.18. Stewart R. The thermodynamic properties of oxygen. PhD
Thesis University of Oowa, 1966.
2.19. Goodwin R. — «J. Res. NBS», 1967, 71A, 203.
2.20. Argon, helium and the rare gases. Ed. G. A. Cook. N. Y. — L.,
Interscience Publishers, 1961.
2.21. CrommelinC, Martinez J., Onnes H. — «Comm. Phys.
Lab. Univ. Leiden», 1920, 154a.
2.22. H о 1 b о г n L., О 11 о J. — «Z. Physik», 1924, 23, 77.
2.23. H о 1 b о г n L., О 11 о J. — «Z. Physik», 1925, 33, 1.
2.24. H о 1 b о r n L., О 11 о J. — «Z. Physik», 1926, 38, 359.
2.25. Michels A., Gibson R.— «Ann. Phys.», 1928, 87, 850.
2.26. Nicholson G, Schneider W. — «Canad. J. Chem.», 1955,
33, 589.
2.27. Michels A., Wassenaar Т., Louwerse P. — «Physica»,
1960, 26, 539.
2.28. Gladun A. — «Cryogenics», 1966, 6, 1, 31.
2.29. Sullivan J., Sonntag R. — «Adv. Cryogenic Eng.», 1967,
12, 706.
2.30 Runge R. —«VDI Forchungsheft», 1968, 529.
2.31. ОносовскийЕ. В., Мороз А. И. — В сб.: «Теплофизические
свойства веществ и материалов», вып. 2. М., 1970, с. 95 (ГСССД, Сер.
Физические константы и свойства веществ).
2.32. ОносовскийЕ. В. — В сб.: «Теплофизические свойства веществ
и материалов», вып. 3. М., 1971, с. 31 (ГСССД. Сер. Физические константы
и свойства веществ).
2.33. Streett W. — «Chem. Eng. Data», 1971, 16, 289,
2.34. ДедиковЮ. А., Медведев В. А., Орлова М. П. — В сб.:
«Труды ВНИИФТРИ», вып. 34 (4). М., 1972; ЖФХ, 1972, 46, 2669.
2.35. Otto J. Handbuch der Experimental Physik. Bd. 8. Leipzig, 1929.
2.36. Y e n d a 11 E. — «Adv. Cryogenic Eng.», 1960, 4, 47.
2.37. McCarty R., Stewart R., Timmerhaus K. — «Adv.
Cryogenic Eng.», 1963, 8, 135.
2.38. CrainR., Sonntag R. — «Adv. Cryogenic Eng.», 1966, 11, 379.
2.39. Roebuck J. —«Proc. Amer. Acad. Arts Sci.», 1925, 60, 537.
2.40. McCarty R., Stewart R. Advances in thermophysical
properties extreme temperatures and pressures. N. Y., 1965, p. 84.
2.41. Karherlingh Onnes H., Crommelin C. — «Comm. Phys.
Lab. Univ. Leiden», 1910, 118b.
2.42. Holborn L., SchultzeH. — «Ann. Phys.», 1915, 47, 1089.
2.43. Holborn L., Otto J. —«Z. Phys.», 1922, 10, 367; 1924, 30, 320.
2.44. Mas son I., D о 11 e у L. — «Proc. Roy, Soc.» (London), 1923,
A103, 524.
2.45. BridgmanP. — «Proc. Amer. Acad. Arts Sci.», 1924, 59, 171.
2.46. Bridgman P. —«Proc. Amer. Acad. Arts. Sci.», 1935, 70, 1;
«Phys. Rev.», 1934, 45, 930.
2.47. Tanner C, Masson I. — «Proc. Roy. Soc», 1930, A126, 268.
2.48. Roebuck J., Osterberg H. —«Phys. Rev.», 1934, 46, 785.
2.49. С 1 a r k А., К a t z L. — «Canad. J. Res.», 1943, 21 A.
2.50. M i с h e 1 s A., W i j k e r H u b., W i j k e r H k. — «Physica», 1949,
15, 627.
41-655 621
2.51. Whalley E., LupienY, Schneider W. — «Canad. J. Chem.»,
1953, 31, 722.
2.52. И ш к и н И. П., Р о г о в а я И. А. — ЖФХ, 1957, 31 410
2.53. М i с h е 1 s A., L e v е 11 J., D e G r a a f f W. — «Physica», 1958,
24, 659.
2.54. Lecocq A. — «J. Rech. Centre Nat. Rech. ScL», I960 55 50.
2.55. Роговая И. А., КаганерМ. Г. — ЖФХ, 1961, 35, 2135
2.56. БагацкийМ. И., ВоронельА. В., Гусак В. Г. — ЖЭТФГ
1962, 43, 728.
2.57. Lestz S. —«J. Chem. Phys.», 1963, 38, 2830.
2.58. РадовскийИ. С —ЖПМТФ, 1963, 2, 159; 1964, 3, 172.
2. 59. В о р о н е л ь А. В., С н и г и р е в В. Г., Ч а ш к и н Ю. Р —
ЖЭТФ, 1965, 48, 981.
2.60. VanDaelW., VanltterbeekA., Cops A., T h о е n J. —
«Physica», 1966, 32, 611.
2.61. Поляков Е. В., Цикл и с Д. С —ЖФХ, 1967. 41, 2379; «Тепло-
физические свойства веществ и материалов», вып. 2. М., 1970, с. 102
(ГСССД. Сер. Физические константы и свойства веществ).
2.62. CaromeE., Cykowski С, HavlicekJ., SwytD. —
«Physica», 1968, 38, 307.
2.63. ThoenJ., VanDaelW. — «Physica», 1969, 45, 339.
2.64. Robertson S., В abb S., Scott G. — «J. Chem. Phys.», 1969,
50, 2160.
2.65. С r a g о e C. — «J. Res. NBS», 1941, 26, 495.
2.66. В e n e d i с t M. — «J. Amer. Chem. Soc», 1937, 59, 2224.
2.67. Roebuck J., Murrel K. Temperature — its measurement and
control in science and industry. N. Y., Reinhold, 1941, p. 60.
2.68. E п и ф а н о в а В. И. и др. Разделение воздуха методом глубокого
охлаждения. Т. 1. М., «Машиностроение», 1964.
2.69. В е a 11 i e J., В г i е г 1 е у J., В а г г i a u 11 R. — «J. Chem. Phys.»y
1952, 20, 1613.
2.70. Whalley E., Schneider W. —«Trans. ASME», 1954, 76, 1001.
2.71. Trappeniers N., Wassenaar Т., Wolkers G. — «Physica»,
1966, 32, 1503.
2.72. T h e e и w e s F., В e a r m a n R. — «J. Chem. Thermodynamics»,
1970, 2, 171.
2.73. Streett W., Staveley L. —«J. Chem. Phys.», 1971, 55, 5, 2495.
2.74. Jepson W., Rowlinson J. —«J. Chem. Phys.», 1955, 23, 1599.
2.75. В e a 11 i e J., В a r r i а и 11 R., В r i e r 1 e у J. — «J. Chem. Phys.»,
1951, 19, 1219.
2.76. Chynaweth A., Schneider W.-«J. Chem. Phys.», 1952, 20,
1777.
2.77. MichelsA., Wassenaar Т., Louwerse P. — «Physica»,
1954, 20, 99.
2.78. Whalley E., LupienY., Schneider W. — «Canad. J. Chem.»,
1955, 33, 633.
2.79. ВоронельА. В. — ЖФХ, 1961, 35, 958.
2.80. АлтунинВ. В., Гвоздков А. В. — ИФЖ, 1969, 16, 2.
2.81. В у к а л о в и ч М. П., АлтунинВ. В. — «Теплоэнергетика», 1963,
7, 5.
2.82. ЦымарныйВ. А., ЗагорученкоВ. А. — ТВТ, 1965, 3, 3.
2.83. Р а б и н о в и ч В. А., Т о к и н а Л. А., Б е р е з и н В. М. — ТВТ,
1970, 8,4, 789; 1973, 11, 1, 64.
2.84. В у к а л о в и ч М. П., А л т у н и н В. В. Теплофизические свойства
двуокиси углерода. М., Атомиздат, 1965.
2.85. Михайлов-Михеев П. Б. Металл газовых турбин. М., Маш-
гиз, 1958.
2.86. ВекслерЛ. С, Перельштейн И. И., Рабинович В. А. —
В сб.: «Теплофизические свойства веществ и материалов», вып. 3, М., 1971,
с. 35 (ГСССД. Сер. Физические константы и свойства веществ).
622
2.87. S h a b e r A. Zum thermischen Verhalten fluider Stoffe. Diss. Karls-
luhe, 1965.
2.88. Недоступ В. И. Исследование свойств газовых смесей методом
термодинамического подобия. Автореферат канд. дисс. Одесса, 1966.
2.89. М о г s у Т. Zum termischen und kalorischen Verhalten realer
fluider Stoffe. Diss. Karlsruhe, 1963.
2.90. Недоступ В. И. — В сб.: «Труды Всесоюзной
научно-технической конференции по термодинамике. Докл. секций «Термодинамика
фазовых переходов, потока и необратимых процессов» и «Теплофизические
свойства веществ». Л., 1970, с. 240. (Лен. технол. ин-т холодильн. пром-сти).
2.91. Holler an E. — «J. Chem. Phys.», 1967, 47, 5318.
2.92. К о e p p e W. — «Kaltetechnik», 1962, 14, 12, 399.
2.93. КазавчинскийЯ. 3. — ДАН СССР, 1965, 161, 1127.
2.94. Gyorg D., Obert E. — «Amer. I. Chem. Eng. J.», 1964,10,625.
2.95. Казавчинский Я. З., Кудашев В. И., Недоступ В. И. —
ТВТ, 1966, 4, 4.
2.96. Козлов А. Д., Спиридонов Г. А. — В сб.: «Всесоюзная теп-
лофизическая конференция по свойствам веществ при высоких
температурах». Тезисы докл. Одесса, 1970. (Одесс. технолог, ин-т холодильн.
пром-сти).
2.97. Лондон Ф. —УФН, 1937, 17, вып. 4.
2.98. Lippold H. — «Cryogenics», 1969, 9, 112.
2.99. Streett W., Staveley L. — «J. Chem. Phys.», 1969, 50, 2302.
2. 100. Благой Ю. П., Сорокин В. А. — ЖФХ, 1970, 44, 2745, Сб.
«Термодинамические и термохимические константы». М., «Наука», 1970,
с. 97.
2.101. Гаврилко В. Г. Тепловое расширение отвердевших инертных
газов и метана. Автореферат канд. дисс. Харьков, 1969.
2.102. ФаулерР., ГуггенхеймЕ. Статистическая термодинамика.
М., ИИ Л, 1949.
2.103. Rossi J., Danon F. — «Disc. Farad. Soc», 1965, 40, 97.
2.104. Axilrod В. —«J. Chem. Phys.», 1951, 19, 724.
2.105. Brown I. — «Proc. Phys. Soc», 1966, 89, 987.
2.106. Pollack G. —«Rev. Modern Phys.», 1964, 36, 748.
2.10'7. Ш a x п а р о н о в М. И. Молекулярная теория растворов. М., Гос-
техиздат, 1956.
2.108. Н о 11 е г а п Е. — «J. Chem. Phys.», 1968, 49, 1.
2.109. Г и рш ф ел ь д ер Д., КертиссЧ., БердР. Молекулярная
теория газов и жидкостей. М., ИИ Л, 1961.
2.110. В а г к е г J., L е о n a r d P., P о m р е А. — «J. Chem. Phys.», 1966,
44, П.
2.111. Недоступ В. И. —ЖФХ, 1970, 44, 9.
2.112. Но Пег an E., Sink a I. — «J. Chem. Phys.», 1971, 55, 9.
2.113. Mason E., Spur ling T. The virial eguation of state. Oxford,
1969.
2.114. О ishi J. —«J. Sci. Res. Inst. Tokio», 1949, 43, 220.
2.115. С о 11 r e 11 Т., H a m i 11 о n R., T a u b i n g e г R. — «Trans. Farad.
Soc», 1956, 52, 1310.
2.116. Dymond J., Smith E. The virial coefficients of gases. Oxford,
1969.
2.117. Pool R., Saville G., Herington Т., SchieldsB.,
Staveley L. —«Trans. Farad. Soc», 1962, 58, 1692.
2.118. Fender В., Halsey G. —«J. Chem. Phys.», 1962, 36, 1881.
2.119. Weir R., Wynn Jones I., Rowlinson J., Saville G.—
«Trans. Farad. Soc», 1967, 63, 1320.
2.120. BirneM., Jones M., Staveley L. — «Trans. Farad. Soc»,
1968, 64, 1747.
2.121. Reeves G, Whytlow-Gray R. — «Proc Roy. Soc», 1955,
A232, 173.
41* 623
2.122. Greenlief С, Constabaris G. — «J. Chem Phys.», 1966, 44,
4649.
2.123. H о 11 e г a n E. — «J. Phys. Chem.», 1969, 73, 167.
2.124. Michels A, Abels J., Ten Seldam C, De Graaff W.-
«Physica», 1960, 26, 381.
2.125. H a 11 К., С a n f i e 1 d F. — «Physica», 1967, 33, 481.
2.126. ВассерманА. А., Крейзерова А. Я., Недоступ В.И.-
TBT, 1971, 9, 915.
2.127. MasonE, MunnR., S m i t h F. — «Disc. Farad. Soc», 1965,
40, 27.
2.128. Dymond J. —«J. Chem. Phys.», 1971, 54, 9.
2.Г29. Рабинович В. А., ВекслерЛ. С, СлободяникП. Т. —
В сб.: «Теплофизические свойства газов». М., «Наука», 1970', с. 153.
2.130. Pitzer К. — «J. Chem. Phys.», 1939, 7, 583.
2.131. G u g g e n h e i m J. — «J. Chem. Phys.», 1945, 13, 253.
2.132. P 1 а с z e k F. — «Z. Physik», 1931, 70, 84.
2.133. К аз а вч и иски й Я. 3., Кессельман П. М.,
Рабинович В. А. —ИФЖ, 1961, 4, 12.
2.134. Кессельман П. М. — ТВТ, 1964, 2, 6.
2.135. Цыкало А. Л. — В сб.: «Теплофизические свойства газов», М.,.
«Наука», 1970.
2.136. Donth E. — «Physica», 1966, 32, 5, 913.
2.137. Физика простых жидкостей. Под ред. Г. Темперли, Дж. Роулин-
сона, Дж. Рашбрука. М., «Мир», Ш71.
2.138. Copeland D., Kestner D. —«J. Chem. Phys.», 1968, 49, 12.
2.139. Levelt M. — «Physica», 1960, 26, 5.
2.140. Rowlinson J. —«Disc. Farad. Soc». 1965, 40.
2.141. Недоступ В. И.— ИФЖ, 1966, 10, 6.
2.142. Кессельман П. М., КаменецкийВ. Р. — В сб.: «Тепло-
массоперенос», т. 7. Минск, «Наука и техника», 1968, с. 111.
2.143. Недоступ В. И., Слынько А. Г. —ТВТ, 1970, 8, 4.
2.144. Перельштейн И. И. — В. сб.: «Теплофизические свойства
веществ и материалов», вып. 4. М., 1971, с. 65 (ГСССД. Сер. Физические
константы и свойства веществ).
2.145. Mat hi as E., Crommelin С. A., Kamerlingh О n-
nes H. — «Comm. Phys. Lab. Univ. Leiden», 1923, 162b.
2.146. ВекслерЛ. С, Рабинович В. А. — В сб.: «Теплофизические
свойства веществ и материалов», вып. 6. М., Г974, с. 94. (ГСССД. Сер.
Физические константы и свойства веществ).
2.147. Шавандрин А. М., Потапова Н. М., ЧашкинЮ. Р —
В сб.: «Теплофизические свойства веществ и материалов», вып. 9, М., 1975.
(ГСССД. Сер. Физические константы и свойства веществ).
2.148. М a t h i a s Е., С г о m m e 1 i n С. А., М е i h u i z e n J. —
«Physica», 1937, 4, 11, 1200.
2.149. Patterson H. S., CrippsR. S., Whitlaw-GrayR —
«Proc. Roy. Soc», 1912, A86, 591.
К главе III
3.1. Де Бур Д. —УФН, 1953, 51, 41.
3.2. X и л л Т. Статистическая механика. М., ИИЛ, 19Ш.
3.3. Фишер И. 3. Статистическая теория жидкостей. М., Физматгиз,
1961.
3. 4. Ф р е н к е л ь Я. И. Кинетическая теория жидкостей. М., Изд-во
АН СССР, 1945.
3.5. Lennard-JonesJ. Е., Devonshire А. Е. — «Proc. Roy. Soc»,
1937, А163, 53.
3.6. К i г k w о о d J. G. — «J. Chem. Phys.», 1950, 18, 380.
624
3.7. Т а у 1 о r W. J. — «J. Chem. Phys.», 1956, 24, 454.
3.8. Вассерман А. А., Рабинович В. А. Теплофизические
свойства жидкого воздуха и его компонентов. М., Изд-во стандартов, 1968.
3.9. D a h 1 е г J. S., H i г s h f e 1 d е г J. О. — «J. Chem. Phys.», 1960,
32, 330.
3.10. Barker J. A. — «Proc. Roy. Soc», 1955, A230, 390; 1956, A237, 63.
3.11. Майер Дж., Гепперт-Майер М. Статистическая механика.
М., ИИЛ, 1954
3.12. DeBoer J. — «Physica», 1954, 20, 655.
3.13. Cohen E., DeBoer J., SalsburgZ. W.— ;Physica», 1955,
21, 137.
3.14. Рабинович В. А., Абовский В. А. — TBT, 1970,8, ^«Тепло-
физические свойства веществ и материалов», вып. 3. М., 1971, с. 44 (ГСССД.
Сер. Физические константы и свойства веществ).
3.15. RowlinsonJ. S. — «Rev. Progr. Phys.», 1965, 28, 169.
3.16. Barker J. A. — «Proc. Roy. Soc», 1961, A259, 442.
3.17. Chung H. S., Dahler J. S. —«J. Chem. Phys.», 1964, 40, 2868;
1965, 43, 2606.
3.18. Reel S, R e e Т., Е у r i n g H. — «Proc. Nat. Acad. Sci. USA»,
1962, 48, 501.
3.19. Ree T. S., Ree Т., Eyring H. — «J. Phys. Chem.», 1964, 68, 1163.
3.20. К i r k w о о d J. C. — «J. Chem. Phys.», 1935, 3, 300.
3.21. L e v e 11 J. M. H., С о h e n E. G. D. Studies in statistical mechanics.
Vol. 2, part B. Amsterdam, 1964.
3.22. Verlet L.— «Nuovo Cimento», 1960, 18, 77.
3.23. Ver let L., Levesque D. — «Physica», 1962,28, 1124.
3.24. Percus J. K., Yevick G. J. —«Phys. Rev.», 1958, 110, 1.
3.25. Stell G. — «Physica», 1963, 29, 517.
3.26. Ornstein L. S., Zernike F. —«Proc. Acad. Sci. Amst.», 1914,
17, 793.
3.27. Levesque D. — «Physica», 1966, 32, 1985.
3.28. Цыкало А. Л., СелеванюкВ. И. —TBT, 1971, 9, 5, 1068.
3.29. Z w a n z i g R. W. — «J. Chem. Phys.», 1954, 22, 1420.
3.30. Me. Quarrie D. A., Katz. —«J. Chem. Phys.», 1966,44, 2393.
3.31. Barker J. A., Henderson D. — «J. Chem. Phys.», 1967, 47,
2856.
3.32. Barker J. A., Henderson D. —«J. Chem. Phys.», 1967,
47, 4714.
3.33. Barker J. A., Henderson D., Smith W. K. — «Phys. Rev.
Letters», 1968, 21, 134.
3.34. Mansoori G, А., С a n f i e 1 d F. B. — «J. Chem. Phys.», 1969,
51, 4958.
3.35. Ross M., Alder B. J. —«J. Chem. Phys.», 1967, 46, 4203.
3.36. OppenheimJ., MazurP. — «Physica», 1957, 23, 197.
3.37. Me. DonaldJ. R., S i n g e r K. — «Disc. Farad. Soc», 1967,
43, 40.
3.38. Verlet L. —«Phys. Rev.», 1967, 159, 98.
3.39. E в с е е в А. М., ЧервинВ.Г- ЖФХ, 1969, 43, 400.
3.40. Toxvaerd S., Praestgaard E. —«J. Chem. Phys.», 1971,
54, 12, 5440.
3.41. MichelsA., Wassenaar T, ZwieteringTh. —
«Physica», 1952, 18, 67.
3.42. Роговая И. А., КаганерМ. Г. — ЖФХ, 1960, 34, 1933.
3.43. Van ItterbeekA., VerbekeO. «Physica», 1960, 26, 931.
3.44. Streett W. В. —«J. Chem. Phys.», 1967, 46, 9, 3282.
3.45. Благой Ю. П., Сорокин В. А. —ЖФХ, 1968,42, 547.
3.46. Сорокин В. А., Благой Ю. П., — В сб.: «Термодинамические
и термохимические константы». Под ред. К. В. Астахова. М., «Наука», 1970,
с. 97.
625
3.47. Michels A., Prins C. — «Physica», 1962, 28, 101
3.48. Streett W., Staveley L. —«Adv. Cryogenic Eng.», 1968,
13, 363.
3.49. TerryM, Lynch J., BunclarkM., MansellK., S t a-
veley L. —«J. Chem. Thermodynamics», 1969, 1, 413.
3.50. С г i f f i t h s R. B. — «Phys. Rev. Letters», 1965, 14, 623.
3.51. V i n с e n t i n i-M i s s о n i M., Level t-Sengers J M H.,
Green M. S. — «Phys. Rev. Letters». 1969, 22, 389.
3.52. Добровольский О. А., Голубев И. Ф. — В сб.: «Химия
и технология продуктов органического синтеза. Физико-химические
исследования». Труды ГИАП, вып. 8, 1971, с. 14.
3.53. Голубев И. Ф., Добровольский О. А. — «Газовая
промышленность», 1964, 5, 43.
3.54. G 1 a d u n С. — «Cryogenics», 1966, 6, 1, 27.
3.55. G 1 a d u n С. — «Cryogenics», 1967, 7, 7, 78,
3.56. Благой Ю. П., С ор оки н В. А. — ЖФХ, 1970, 44, 11,2745.
3.57. Тheeuwes F., Bearman R. — «J. Chem. Themodynamics»,
1970, 2, 4, 501.
3.58. Leadbetter A., Thomaes H. —«Trans. Faraday Soc», 1965,
61, 1, 10.
3.59. С 1 u s i u s K. — «Z. Phys. Chem.», 1929, B4, 1.
3.60. Clusius K. —«Z. Phys. Chem.», 1936, B31, 459.
3.61. Gladun C. — «Cryogenics», 1971, 11, 3, 205.
3.62. Jones G., Walker P. —«Proc. Phys. Soc», 1956, B69, 1348.
3.63. Eucken A., Hauck F. —«Z. Phys. Chem.», 1928, 134, 161.
3.64. Gladun C, Menzel F. — «Cryogenics», 1970, 10, 3, 210.
3.65. Garside D., Smith B. — «Physica», 1967, 37, 369.
3.66. LimC, A z i z R. — «Can. J. Phys.», 1967, 45, 1284.
3.67. ШенбаллР. — «Письма в ЖЭТФ», 1967, 6, 7, 719.
3.68. Gusewell D., Schmeissner F., Schmidt J. —
«Cryogenics», 1970, 10, 2, 150.
3.69. Larson E., Naugle D., Ad air Т. —«J. Chem. Phys.», 1971,
54, 6, 2429.
3.70. Naugle D. —«J. Chem. Phys.», 1972, 56, 11, 5730.
3.71. Van ItterbeekA., Van Dael W., GrevendonkW.—
«Physica», 1959, 25, 640.
3.72. Van ItterbeekA., Grevendonk W., Van DaelW.,
Forrez G. — «Physica», 1959, 25, 1255.
3.73. Dobbs E., Fin ego Id L. — «J. Acoust. Soc. Amer.», 1960,
32, 1250.
3.74. Van ItterbeekO., Van Dael W. — «Cryogenics», 1961,*
1, 226.
3.75. Благой Ю. П., БуткоА. Е., Ми ха й л ен ко С. А., Яку-
ба В. В. — «Акустический журнал», 1966, 12, 405.
3.76. Aziz R., Bowman D., Lim С. — «Canad. J. Chem.», 1967,
45, 2079.
3.77. Bowman D., LimC, Aziz R. — «Canad. J. Chem.», 1968,
46, 1175.
3.78. Б л а г о й Ю. П., Б у т к о А. Е., М и х а й л е н к о С. А., Я к у б а
В. В. —ЖФХ, 1967, 41, 7, 1699.
3.79. Вассерман А. А., Рабинович В. А. —ИФЖ, 1967, 12, 3,
342.
3.80. Вассерман А. А., Р а би н ович В. А. —ИФЖ, 1967, 13,2,
190.
3.81. Вассерман А. А., Рабинович В. А. — ЖФХ, 1968, 42, 7,
1616.
3.8*2. Загорученко В. А., Журавлев А. М. Теплофизические
свойства газообразного и жидкого метана. М., Изд-во стандартов, 1969.
3.83. Г о л о в с к и й Е. А., Цымарный В. А. — «Теплоэнергетика»,
1969, 7, 52.
626
3. 84. В а с с е р м а н А. А., Г о л о в с к и й Е. А., Цымарный В. А.-
ИФЖ, 1971, 20, 4, 734.
3.85. В а с с е р м а н А. А., Рабинович В. А. — В сб.: «Теплофизиче-
ские характеристики веществ», вып. 1. М., Изд-во стандартов, 1968, с. 38
(ГСССД. Сер. Физические константы и свойства веществ).
3.86. В а с с е р м а н А. А., КрейзероваА. Я. — «Изв. АН БССР,
серия физико-энергетических наук», 1971, 1, 58.
3. 87. В а с с е р м а н А. А., К р е й з е р о в а А. Я. — ЖПМТФ, 1972-, 2,
11 У.
3.88. Л а н ц о ш К. Практические методы прикладного анализа. М.,
Физматгиз, 1961.
^3.89. Рабинович В. А. Комплексное исследование теплофизических
свойств аналогов гелия (Ne, Аг, Кг, Хе). Автореферат докт. дисс. Баку,
1970 (АзИНЕФТЕХИМ).
3.90. Goldman K-, Scrase N. G. — «Physica», 1969, 45, 1, 1.
3. 91. Абовский В. А., Гопанович Л. Н. —ЖФХ, 1971, 45, 932.
К главе IV
4.1. Rankine А. — «Proc. Roy. Soc.» (London), 1910, A83, 516;
«Phys. Z.», 1910, 11, 497; 1910, 11, 745.
4.2. Edwards R. —«Proc. Roy. Soc.» (London), 1928, A119, 578.
4.3. TrautzM., Baumann. — «Ann. Phys.», 1929, 2, 733
Trautz M., Kipphan K. —«Ann. Phys.». 1929, 2, 743;
Trautz M, Ludewigs. — «Ann. Phys.», 1929, 3, 409;
TrautzM., BinkeleH. — «Ann. Phys.», 1930, 5, 561;
TrautzM., Melste г. — «Ann. Phys.», 1930, 7, 409;
T г a u t z M., Z i n k R. — «Ann. Phys.», 1930, 7, 427;
TrautzM., Heberling R. — «Ann. Phys.», 1931, 10, 155; 1934,
20, 118;
Trautz M., Zimmerman H. —«Ann. Phys.», 1935, 22, 189.
4.4. Van Itterbeek A., v a n P a erne 1 O.— «Physica», 1938, 5,
1009; 1940, 7, 273.
4.5. Wobser R., Mtiller F. — «Kolloid-Beih.», 1941, 52, 165.
4.6. Johnston H., Grilly E. —«J. Phys. Chem.», 1942, 46, 948.
4.7. KestinJ., LeidenfrostW. — «Trans. ASME», 1959, 81, 321;
«Physica», 1959, 25, 1033.
4.8. Thornton E.— «Proc. Phys. Soc», 1960, 76, 104; 1961, 77, 1166.
4.9. KestinJ., Whitelaw J. — «Physica», 1963, 29, 335.
4.10. Dawe R., Smith E. —«J. Chem. Phys.», 1970, 52, 2, 693.
4.11. Kestin J., Wakeham W., Watanabe K. — «J. Chem. Phys.»,
1970, 53, 10, 3773.
4.12. Guevara R, Stensland G. —«Phys. Fluids», 1971, 14, 3,746.
4.13. Schultze H. «Ann. Phys.», 1901, 5, 140.
4.14. Vasilesco V. — «Ann. Phys.» (Paris), 1945, 20, 137—176;
292—334.
4.15. В о n i 11 a C, Wang S., W e i n e г H. — «Trans. ASME», 1956,
78, 1285.
4.16. Rocco A., Half or d J. —«J. Chem. Phys.», 1958, 28, N6.
4.17. Cronin D. — «Amer. J. Phys.», 1965, 33, 835.
4.18. Rigby M., Smith E. —«Trans. Farad. Soc», 1966, 62, 54.
4.19. Clarke A., Smith E. —«J. Chem. Phys.», 1968, 49, 9, 3988.
4.20. ТимротД. Л., СередницкаяМ. А., Трактуева С. А. —
«Теплоэнергетика», 1969, 1, 83.
4.21. Guevara F., MclnteerB., Wageman W. — «Phys.
Fluids», 1969, 12, 12, 2493.
4.22 Kalelkar A., Kestin J. —«J. Chem. Phys.», 1970, 52, 8, 4248.
4.23 Nasini A., Rossi С — «Gazz. Chem. Ital.», 1928, 58, 433.
4.24 Clifton D. —«J. Chem. Phys.», 1963, 38, 1123.
627
4.25. GoldblattM., Guevara F., MclnteerB— «Phys.
Fluids», 1970, 13, 11, 2873.
4.26. Рабинович В. А., Крючков В. А. — В сб.: «Теплофизиче-
ские свойства веществ и материалов», вып. 2, М., 1970, с. 118. (ГСССД,
Сер. Физические константы и свойства веществ).
4.27. HanleyH., ChildsG. — «Science», 1968, 159, 1114.
4.28. Albertoni S., Cercignani C, Gotusso L. — «Phys.
Fluids», 1963, 6, 993.
4.29. R a w C, E 11 i s C. — «J. Chem. Phys.», 1958, 28, 1198.
4.30. Mac wood G. — «Physica», 1938, 5, 374, 763.
4.31. Michels A., Gibson R. — «Proc. Roy. Soc», 1931, A134 288.
4.32. Newell G. —«Z. Angew. Math. Phys.», 1959, 10, 160.
4.33. Weber S. —«Ann. Phys.», 1927, 82, 479.
4.34. Curie M., Lepape A. —«J. Phys. Radium», 1931, 2, 392.
4.35. К a n n u 1 u i k W., Carman E. — «Proc. Phys. Soc.» (London),
1952, B65, 701.
4.36. К eyes F. —«Trans. ASME», 1954, 76, 809; 1955, 77, 1395.
4.37. Зайцева Л. С — ЖТФ, 1959, 29, 4, 497.
4.38. S e n g е г s J., В о 1 k W., S t i g t е г С. — «Physica», 1964, 30, 1018.
4.39. Saxena V, SaksenaM., SaxenaS. — «Indian J. Phys.»,
1966, 40, 597.
4.40. Gupta G., Saxena S. —«Canad. J. Phys.», 1967, 45, 1418.
4.41. Gandhi J., Saxena S. —«Brit. J. Appl. Phys.», 1967, 18, 6;
«Mol. Phys.», 1967, 12, 1.
4.43. Saxena V., Saxena S. —«J. Chem., Phys.», 1968, 48, 12, 5662.
4.43. Saxena V., Saxena S. —«J. Chem., Phys.», 1968, 48, 12.
4.44. В а р г а ф т и к Н. Б., Я к у ш Л. В. — В сб.: «Теплофизические
свойства газов». М., «Наука», 1970.
4.45. Schwarze W. —«Ann. Phys.», 1903, И, 303; «Z. Phys», 1903,
4, 229.
4.46. Eucken A. —«Z. Phys.», 1911, 12, 1101; 1913, 14, 324.
4.47. Weber S. —«Ann. Phys.», 1917, 54, 437.
4.48. Dickins В. —«Proc. Roy. Soc.» (London), 1934, A143, 517.
4.49. К a n n и 1 и i к W., Martin L. — «Proc. Roy. Soc.» (London),
1934, A144, 496.
4.50. Kannuluik W., Donald H. —«Austral. J. Sci. Res.», 1950,
ЗА, 417.
4.51. S с h о 11 к у W. — «Z. Elektrochem.», 1952, 56, 9, 889.
4.52 Rothman A., Bromley L. — «Ind. Eng.Chem.», 1955,47,5,899.
4.53. Schafer K-, Reiter F. — «Naturwissenshaften», 1956, 43, 296;
«Z. Elektrochem.», 1957, 61, 1230.
4.54. Vines R. — «Trans. ASME», Ser. C, 1960, 2, 48.
4.55. Варга фтик Н. Б., Зимина Н. X. — ТВТ, 1964, 2, 5, 716.
4.56. Тимрот Д. Л., Уманский А. С —ТВТ, 1965, 3, 3; 1966,4,2.
4.57. Collins D., G г е i f R. — «Int. J. Heat Mass Transfer», 1965, 8,9.
4.58. Collins D., Menard W. —«Int. J. Heat Mass Transfer»,
1966, 9, 56.
4.59. Saxena V., Saxena S. — «Chem. Phys. Letters», 1968, 2, 44.
4.60. Bailey В., KellnerK. — «Physica», 1968, 39, 444.
4.61. Grambhir R., Saxena S. —«Mol. Phys.», 1966, 11, 3.
4.62. G u p t a G. — «Int. J. Heat Mass Transfer», 1967, 10, 7.
4.63. Saxena V., Saxena S. —«J. Chem. Phys.», 1969, 51, 8.
4.64. Уманский А. С, Тимрот Д. Л., Королева В. В. — В сб.:
«Теплофизические свойства газов», М., «Наука», 1970.
4.65. Н а п 1 е у Н. — «NBS Tech. Note», 1966, No. 333.
4.66. Н a n 1 е у Н., Chi Ids G. — «NBS Tech. Note», 1967, No. 352.
4.67. HanleyH., Klein M. —«NBS Tech. Note», 1967, No. 360.
4.68. D у m о n d J., R i g b у M., S m i t h E. — «Phys. Fluids», 1966,
9, 6, 1222.
628
4.69. Dymond J., Alder В. —«J. Chem. Phys.», 1969, 51, 309.
4.70. Guggenheim E., McGlashan M. — «Proc. Roy. Soc», 1960,
A225, 456.
4.71. Dymond J., Ri gby M., S mi th E. — «J. Chem. Phys.», 1965,
42,2801. * У
4.72. Transport Phenomena in Fluids. Ed. H. J. M. Hanley. N. Y.—
L., 1969.
4.73. В a ru a A., Chakraborti P. — «Physica», 1961,27,733.
4.74. Chakraborti P. — «Physica», 1963, 29, 227.
4.75. Рабинович В. А., Вассерман А. А., Недоступ В. И.,
Цесис М А. — В сб.: «Теплофизические свойства веществ и материалов»,
вып. 3. М., 1971. (ГСССД. Сер. Физические константы и свойства веществ).
4.76. Васильковская Т. Н., Голубев И. Ф. — В сб.: «Химия
и технология продуктов органического синтеза. Физико-химические
исследования». Труды ГИАП, вып. 8, М., 1971, с. 99.
4.77. Голубев И. Ф., Шпагина И. Б. — Там же, с. 91.
4.78. Т u f e u R. Etude experimentale en fonction de la temperature et
de la pression de la conductivite thermique de Tensemble de gas rares et
des melanges helium-argon. These Le Grade de Docteur es Sciences.
Paris, 1971.
4.79. Le Neindre B. Contribution a Tetude experimentale de la
conductivite thermique de quelques fluides a haute temperature et a haute pression.
These de doctorat d'etat es Sciences. Paris, 1969.
4.80. Тарзиманов А. А., Арсланов В. А. — В сб.: «Тепло- и мас-
соперенос», т. 7. Минск, 1972, с. 81 (Ин-т тепломассообмена АН БССР).
4.81. Голубев И. Ф., Шпагина И. Б. — В сб.: «Химия и
технология азотных удобрений и продуктов органического синтеза.
Физико-химические исследования». М., ОНТИ ГИАП, 1969, с. 62.
4.82. Faubert F. M., S p r i n ger G. S. — «J. Chem. Phys.», 1972,
57, 6, 2333.
4.83. Sprinqer G. S., Wi n gei er E. W. —«J. Chem. Phys.», 1973,
59, 5, 2747.
4.84. Hanley H. J. M. — «J. Phys. Chem. Ref. Data», 1973, 2, 3, 619.
А' главе V
5.1. Fly nn G., Hanks R., Lemaire N., R о s s J. — «J. Chem.
Phys.», 1963, 38, 154.
5.2 Forster S. — «Cryogenics», 1963, 3, 3 176.
5.3. Kestin J., Nagashima A. — «J. Chem. Phys.», 1964, 40, 3648.
5.4. Trap peniers N., BotzenA., Van den Berg H, Van
О о s t e n J. — «Physica», 1964, 30, 985.
5.5. Reynes E.. Thodos G. —«J. Chem. Eng. Data», 1966, 11, 137.
5.6. Рабинович В. А., Крючков В. А., ЗикеевЕ. А. — В сб.:
«Теплофизические свойства веществ и материалов», вып. 7. М., 1970,
(ГСССД. Сер. Физические константы и свойства веществ).
5.7. Слюсарь В. П., Руденко Н. С, Третьяков В. М. — В сб.:
«Теплофизические свойства веществ и материалов», вып. 7. М., 1973,
(ГСССД. Сер. Физические константы и свойства веществ).
5.8 R u d e n k о N. S., S с h u b n i к о w L. W. — «Phys. Z. Sovjetunion»,
1934, 6, 5, 470.
5.9. VanltterbeekA., VanPaemel O. — «Physica», 1941,8,133.
5.10. Голубев И. Ф., Петров В. А. — В сб.: «Труды ГИАП», вып. 2.
М., 1953, с. 5.
5.11. Michel s A., Botzen A., Schuurman W. — «Physica», 1954,
20, 1141.
5.12. Ivasaki Н. —«Sci. Repts. Tohoku Univ.», Ser. A6. 1954. 3, 296.
5.13. Kestin J,,Pilarczyk K. — «Trans. ASME», 1954, 76, 987.
5.14. Жданова Н. Ф.— ЖЭТФ, 1956, 31, 4(10).
629
5.15. Ma kit а Т. — «Rev. Phys. Chem. Japan», 1957, 27, 16.
5.16. Ф и л и п п о в а Г. П., И ш к и н И. П. — «Кислород» 1958, 2, 38;
ИФЖ, 1961, 4, 3, 105. Р '
5.17. KestinJ., Wang H. —«Trans. ASME». 1958, 80, И
5.18. VanltterbeekA., ZinkH., VanPaemel О — «Crvoge-
nics», 1962, 2, 210.
5.19. В о о n J., T h о m a e s G. — «Physica», 1963, 29, 208.
5.20. Saji Y., Kobayashi S. — «Cryogenics», 1964,4, 136.
5.21. Reynes E., Thodos G. — «Physica», 1964, 30, 1529.
5.22. L о w г у В., R i с e S., Gray P. — «J. Chem. Phys.», 1964,40, 3673.
5.23. Андреев И. И., Цедерберг Н. В., Попов В. Н. —
«Теплоэнергетика», 1966, 8, 78.
5.24. VanltterbeekA., HellemansJ., ZinkH., VanCaut e-
ren M. — «Physica», 1966, 32, 2171.
5.25. De Bock A., Grevendonk W., Awouters H. — «Physica»,
1967, 34, 49. ,
5.26. De Bock A., Gr evendonk W., Herreman W. — «Physica»,
1967, 37, 227.
5.27. Boon J., Legros J., Thomaes G. — «Physica», 1967, 33, 547.
5.28. Hellemans J., Zink H., Van Paemel O. — «Physica»,
1970, 46, 3, 395.
5.29. Trappeniers N., Botzen A., Van Oosten J., Van den
В е г g H. — «Physica», 1965, 31, 945.
5.30. Trappeniers N, Botzen A., Ten SeldamC, Van den
BergH., Van Oosten J. — «Physica», 1965, 31, 1681.
5.31. СлюсарьВ. П., РуденкоН. С, Третьяков В. М. — В сб.:
«Теплофизические свойства веществ при низких температурах». М., 1972
(ВНИИФТРИ).
5.32. С л юс ар ь В. П., Руденко Н. С, Тр етьяков В. М.—
«Укр. физ. журнал», 1972, 17, 8.
5.33. Голубев И. Ф. Вязкость газов и газовых смесей. М., Физмат-
гиз, 1959.
5.34. Голубев И. Ф., А г а е в Н. А. Вязкость предельных
углеводородов. Баку, Азгосиздат, 1964.
5.35. В у к а л о в и ч М П., И в а н о в А. И., Фокин Л. Р.,
Яковлев А. Т. Теплофизические свойства ртути. М., Изд-во стандартов, 1971.
5.36. Born M., Green H. S. —«Ргос. Roy. Soc», 1946, А188, 10.
5.37. Kirk wood J. C. — «J. Chem. Phys.», 1946, 14, 180; 1947, 15, 72.
5.38. Y v о n J. Le theorie Statist, des Fluides et l'Equation d'Etat.
Paris, 1935.
5.39. Irving I. H., Kirk wood J. C —«J. Chem. Phys.», 1950, 18,
817; 1951, 19, 1173.
5.40. ГуриковЮ. В. — ЖФХ, 1963, 37, 1455; 1963, 37, 2420.
5.41. Чо С, Уленбек Дж. Кинетическая теория плотных газов.—
В кн.: Уленбек Дж., Форд Дж. Лекции по статистической механике. М.,
«Мир», 1965.
5.42. DorfmanJ., Cohen E. — «Phys. Letters», 1965. 16, 124.
5.43. D о г f m a n J., Cohen E. — «J. Math. Phys.», 1967, 8, 2, 282.
5.44. Sengers J. V. —«Phys. Fluids», 1966, 9, 1685.
5.45. Brokaw R. S. Statistical mechanic of transport properties.
NASA TM X-52478. Washington, 1968.
5.46. H a n 1 e у H. J. M., M с С а г t у R. D., Sengers J. V. — «J.
Chem. Phys.», 1969, 50, 2, 857.
5.47. Чепмен С, Каулинг Т. Математическая теория
неоднородных газов. М., ИИЛ, 1960.
5.48. S t о g г у n D. Е., Н i г s h f e 1 d е г J. С. — «J. Chem. Phys.»,
1959, 31, 1534, 1545; 1960, 33, 942.
5.49. К i m S. К., R о s s J. — «J. Chem. Phys.», 1965, 42, 263.
5.50. Hoffman D. К., С u r t i s s S. F. — «Phys. Fluids», 1965, 8, 890.
5.51. Kestin J., Ro S. Т., Wakeham W. — «Physica», 1972, 58, 2.
630
5.52. Snider R. R, Curtiss С F. — «Phys. Fluids», 1958, 1, 122;
1960, 3, 903.
5.53. ВаргафтикН. Б. —«Изв. ВТИ», 1952, 1, 13.
5.54. Р и в к и н С. Л. Исследование теплофизических свойств воды и
водяного пара в критической области. Автореферат докт. дисс. М., 1965.
5.55. РивкинС. Л., Левин А. Я., ИзраилевскийЛ. Б., Хари-
т о н о в К. Т. — ИФЖ, 1971, 31, 3.
5.56. Кессельман П. М., Каменецкий В. Р. —
«Теплоэнергетика», 1967, 9, 73.
5.57. Вассерман А. А., Недоступ В. И. — ЖПМТФ, 1971, 3, 118.
5.58. Каменецкий В. Р. Коэффициент вязкости сжатых газов
(методы расчета и обобщенные данные). Автореферат канд. дисс. Одесса,
1969. (ОТИ им. Ломоносова).
5.59. Гласстон С, Лейдлер К., Эйринг Г. Теория абсолютных
скоростей реакций. М., ИИЛ, 1948.
5.601 Френкель Я. И. Теория твердых и жидких тел. М., Гостех-
теоретиздат, 1934.
5.61. Alder В. J., Einwohner Т. —«J. Chem. Phys.», 1965,43,3399.
5.62. Alder В. J. — «Вег. Bunsen Ges. Phys. Chem.», 1966,70,9/10,968.
5.63. D о о 1 i 111 e A. K. — «J. Appl. Phys.», 1951, 22, 12.
5.64. D о о 1 i 111 e A. K., D о о 1 i 111 e D. D. — «J. Appl. Phys.»,
1957, 28, 8.
5.65. Cohen M., Turnbull D. —«J. Chem. Phys.», 1959, 31, 5.
5.66. Mace do P. В., Litovitz T. A. —«J. Chem. Phys.», 1965, 42, 1.
5.67 M a t h e s о n A. J. — «J. Chem. Phys.», 1966, 44, 2.
5.68. ЛюстерникВ. E. — TBT, 1969, 7, 365.
5.69. Ree F. H., Hoover W. G. —«J. Chem. Phys.», 1967, 46, 4181.
5.70. H a n 1 e у H. J. M., McCarty R. D., Cohen E. G. D.- «Phy-
sica», 1972, 60, 2, 322.
5.71. Dymond J. H., Alder B. J. —«J. Chem. Phys.», 1966,
45, 6, 2061.
5.72. RowlinsonJ. — «Mol. Phys.», 1964, 7, 4; 1964, 8, 2.
5.73. Chen K., Henderson D., Davison S. — «Proc. Nat. Acad.
Sci. USA», 1965, 5, 6.
5.74. W e n t о r f R., В u e h 1 e r R., H i r s с h f e 1 d e r J.,
Curtiss C —«J. Chem. Phys.», 1950, 18, 1484.
К главе VI
6.1. Sengers J. V., В о Ik W. Т., S t i g t er C. J. — «Physica», 1964,
30, 1018.
6.2. Lenoir J., Comings E. — «Chem. Eng. Progr.», 1951, 47, 223.
6.3. Uhlir A. —«J. Chem. Phys.», 1952, 20, 463.
6.4. Lenoir J., Junk W., Comings E. — «Chem. Eng. Progr.»,
1953, 49, 539.
6.5. Keyes F. —«Trans. ASME», 1954, 76, 809.
6.6. Keyes F. — «Trans. ASME», 1955, 77, 1395.
6.7. Michels A., Botzen A., Friedman A., Sengers J.—
«Physica», 1956, 22, 121.
6.8. Ziebland H., Burton J. —«Brit. J. Appl. Phys.», 1958, 9, 52.
6.9. Цедерберг Н. В., Попов В. Н., Морозова Н. А.—
«Теплоэнергетика», 1960, 6, 82.
6.10 Michels A., Sengers J., Van de Klundert I. — «Physica»,
1963, 29, 149.
6 11 I ken b err у L., Rice S. —«J. Chem. Phys.», 1963, 39, 1561.
6.12. Keyes F., Vines R. —«Trans. ASME», Ser. C, 1965, 87, 2, 177.
6.13. Rosenbaum В., Oshen S., Thodos G. —«J. Chem. Phys.»,
1966, 44,'2831.
631
6.14. Freud P. S., Rothberg G. M. — «Rev. Sci. Instr.», 1967, 38, 2.
6.15. Амирханов X. И., Ад ам ов А. П., Гасанов Г. Д. —
«Теплоэнергетика», 1970, 12, 61.
6.16. Амирханов X. И., Адамов А. П., Гасанов Г Д-- ИФЖ,
1972, 22, 5. 835.
6.17. Та р з и м а н о в А. А., Арсланов В. А. — В сб.: «Труды
КХТИ», вып. 47. Сер. Тепло- и массообмен. Казань, 1971.
6.18. Tu feu R., LeNeindre В., В и г у Р. — Compt rend Acad
Sci. Paris, 1971, В 273, 3, 113.
6.19. Ziebland H., Burton J. —«Brit. J. Appl. Phys.», 1955 6 416.
6.20. Bailey В., Kellner K- —«Brit. J. Appl. Phys.», 1967, 18 'l645
6.21. Guildner L. A. —«J. Res. NBS», 1962, 66A, 341.
6.22. MichelsA., Sengers J. V., Van der GulikP. S —
«Physica», 1962, 28, 1216.
6.23. Голубев И. Ф. — «Теплоэнергетика», 1963, 12, 78.
6.24. Johannin P. — «J. Rech. Centre Nat. Rech. Sci.», 1958. 43, 116.
6.25. Тарзиманов А. А. Исследование теплопроводности газов в
широкой области параметров состояния. Автореферат докт. дисс. Казань,
1972. (КХТИ им. С. М. Кирова).
6.26. Kim S. К., Flynn G. P., Ross J. — «J. Chem. Phys.», 1965,
43, 11, 4166.
6.27. Sengers J. V. —«Phys. Rev. Letters», 1965, 15, 515.
6.28. Kawasaki K., Oppenheim I. —«Phys. Rev.», 1965, 139,
6A, 1763.
6.29. WeinstockJ. — «Phys. Rev.», 1965, 140, 2A, 460.
6.30 Gracki J. A., Flynn G. P., Ross J. —«J. Chem. Phys.», 1969,
51, 9, 3856.
6.31. KestinJ., PaykocE., Sengers J. V. — «Physica», 1971,
54, 1. 1.
6.32. Цедерберг Н. В. Теплопроводность газов и жидкостей. М.,
Госэнергоиздат, 1903.
6.33. D i 11 е г D. Е., Н а п 1 е у Н. J. H., R о d е г Н. М. — «Cryogenics»,
1970, 10, 286.
6.34. ВаргафтикН. Б. — «Изв. ВТИ», 1951, 7, 13.
6.35. Варгафтик Н. Б., Филиппов Л. П., Тарзиманов А. А.,
Ю р ч а к Р. П. Теплопроводность газов и жидкостей. М., Изд-во
стандартов, 1970.
6.36. Кессельман П. М., Каменецкий В. Р. — В сб.: «Теплофи-
зические свойства веществ и материалов», вып. 2. М., 1970, с. 220 (ГСССД.
Сер. Физические константы и свойства веществ).
6.37. Вассерман А. А., Недоступ В. И. — ИФЖ, 1971, 20, 1,119.
6.38. Вассерман А. А., Недоступ В. И., Цесис М. А. — В сб.:
«Теплофизические свойства веществ и материалов», вып. 3. М., 1971, с. 85.
(ГСССД. Сер. Физические константы и свойства веществ).
6.39. Вассерман А. А., Недоступ В. И. — В сб.:
«Теплофизические свойства веществ и материалов», вып. 5. М., 1972, с. 21. (ГСССД. Сер.
Физические константы и свойства веществ).
6.40. В a ch J., G r i g u 11 U. — BWK, 1966, 18, 3.
6.41. Ривкин С. Л. — «Теплоэнергетика», 1968, 7, 52.
6.42. Вассерман А. А. — ТВТ, 1972, 10, 5, 1116.
К части III
III.1. Термодинамические свойства индивидуальных веществ. Под ред.
В. П. Г л у ш к о, т. 2. М., Изд-во АН СССР, 1962.
Ш.2. Michel s A., Wassenaar Т., Wolkers G. — «Physica»,
1965, 31, 237.
632
III.3. Дед и к ов Ю. А. Экспериментальное исследование
термодинамических свойств неона при низких температурах и давлениях до 120 МПа.
Автореферат канд. дисс. М., 1972.
Ш.4. Hilsenrath J. а. о. Tables of thermal properties of gases.
NBS Circ. 564. Washington, 1955.
III.5. D i n F. Thernodynamic functions of gases. Vol. 2. L., Butter-
worths, 1956.
IH.6. G о s m a n A. L., M с С а г t у R. D., H u s t J. G. Thermodynamic
properties of argon from the triple point to 300 К at pressures to 1000
atmospheres. NSRDS — NBS 27. Washington, 1969.
II 1.7. International thermodynamic tables of the fluid state. Argon, 1971.
Ed. Angus S., Armstrong В., from tables, prepared by Gosman A. L.,
McCarty R. D., Hust Jv G., Vasserman A. A., Rabinovich V. A. L., Butter-
worths, 1972.
III.8. ВукаловичМ. П., Алтунин В. В., Спиридонов Г.А. —
ИФЖ, 1969, 16, 3.
II 1.9. Варгафтик Н. Б. Справочник по теплофизическим свойствам
газов и жидкостей. М., «Наука», 1972.
ШЛО. Mich els A., Wassenaar Т., Wolkers G., Dawson J. — «Physi-
ca», 1956, 22, 17.
III. 11. ВукаловичМ. П., Алтунин В. В., Спиридонов Г. А. —
В сб.; «Труды Всесоюзной научно-технической конференции по
термодинамике. Доклады секции «Теплофизические свойства веществ». Л., 1969, с. 167.
(Ленингр. технолог, ин-т холодильн. пром-сти).
633
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение 3
Часть первая. РАВНОВЕСНЫЕ СВОЙСТВА 9
Глава I. Термодинамические свойства в твердой фазе и в
состоянии фазового равновесия 9
1.1. Уравнения для термодинамических функций .... Ю
Область «высоких» температур 10
Область низких температур .13
Сопряжение уравнений для «высоких» и низких
температур 24
1.2. Аппроксимация экспериментальных данных и расчет
термодинамических свойств кристаллов 28
1.3. Фазовое равновесие вдоль кривой сублимации ... 39
1.4. Зависимость температуры плавления от давления . . 45
1.5. Фазовое равновесие жидкость — пар 52
Глава II. Термодинамические свойства в газообразном состоянии 62
11.1. Краткий анализ экспериментальных данных .... 65
11.2. Экспериментальное исследование сжимаемости при
повышенных температуре и давлении 81
Н.З. О некоторых «идеальных» кривых термодинамической
поверхности реальных газов .97
11.4. Вторые вириальные коэффициенты ПО
11.5. О термодинамическом подобии инертных газов . . . 120
П.6. Определение коэффициентов вириального уравнения
состояния с помощью ЭЦВМ 129
Глава III. Уравнения состояния для жидких неона, аргона,
криптона и ксенона 152
II 1.1. Краткие сведения из теории жидкого состояния . . 152
111.2. Экспериментальные данные о термодинамических
свойствах J™
111.3. Аналитическое описание р, Q, Г-данных {/у
Часть вторая. НЕРАВНОВЕСНЫЕ СВОЙСТВА 202
Глава IV. Коэффициенты динамической вязкости и теплопроводно-
сти одноатомных газов при атмосферном давлении . •
IV. 1. Температурная зависимость вязкости . ^
IV.2. Температурная зависимость коэффициента
теплопроводности 215
IV.3. Метод обобщения экспериментальных данных о
вязкости и теплопроводности 222
634
Глава V. Вязкость одноатомных газов и жидкостей при высоком
давлении 237
V.I. Опытные данные о вязкости при умеренном и высоком
давлении 238
V.2. Экспериментальное исследование вязкости газов . . 244
V.3. Анализ методов расчета коэффициента вязкости газов и
жидкостей 254
V.4. Уравнение для расчета коэффициента вязкости
одноатомных газов и жидкостей 263
Глава VI. Теплопроводность одноатомных газов и жидкостей при
высоком давлении 277
VIЛ. Анализ экспериментальных данных при давлении выше
атмосферного 277
VI.2. Уравнения для расчета теплопроводности веществ в
газообразном и жидком состояниях 292
Часть третья. ТАБЛИЦЫ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ
НЕОНА, АРГОНА, КРИПТОНА И КСЕНОНА .... 310
Условные обозначения и размерности величин в табл. I—XXVII . .310
Неон 317
Таблица I. Термодинамические свойства неона в
кристаллическом состоянии 324
Таблица II. Термодинамические свойства неона на
линиях кристаллизации и плавления • . . 330
Таблица III. Термодинамические свойства неона на
линии насыщения . 331
Таблица IV. Термодинамические свойства жидкого и га-
зообразного неона 332 V
Таблица V. Теплоемкость ср жидкого и газообразного
неона 382
Таблица VI. Динамическая вязкость неона .... 384
Таблица VII. Теплопроводность неона 390
Аргон ♦ 397
Таблица VIII. Термодинамические свойства аргона в
кристаллическом состоянии 399
Таблица IX. Термодинамические свойства аргона на
линиях кристаллизации и плавления . . . 407
Таблица X, Термодинамические свойства аргона на
линии насыщения 408
Таблица XI. Термодинамические свойства жидкого и
газообразного аргона 411
Таблица XII. Динамическая вязкость аргона .... 444
Таблица XIII. Теплопроводность аргона 450
Криптон .457
Таблица XIV. Термодинамические свойства криптона в
кристаллическом состоянии 461
Таблица XV. Термодинамические свойства криптона на
линиях кристаллизации и плавления . . 468
Таблица XVI. Термодинамические свойства криптона на
линии насыщения 469
Таблица XVII. Термодинамические свойства жидкого и
газообразного криптона 474
Таблица XVIII. Теплоемкость ср жидкого и газообразного '
криптона 522
Таблица XIX. Динамическая вязкость криптона . . . 524
Таблица XX. Теплопроводность криптона 529
Ксенон 535
635
Таблица XXI. Термодинамические свойства ксенона в
кристаллическом состоянии 538
Таблица XXII. Термодинамические свойства ксенона на
линиях кристаллизации и плавления . 545
Таблица XXIII. Термодинамические свойства ксенона на
линии насыщения 547
Таблица XXIV. Термодинамические свойства жидкого и
газообразного ксенона 552
Таблица XXV. Теплоемкость ср жидкого и газообразного
ксенона 605
Таблица XXVI. Динамическая вязкость ксенона . . . 607
Таблица XXVII. Теплопроводность ксенона 612
Литература 617
Виктор Абрамович Рабинович,
Александр Анатольевич Вассерман,
Вадим Иоанович Недоступ,
Лариса Семеновна Векслер
ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА НЕОНА, АРГОНА, КРИПТОНА И КСЕНОНА
Редактор С. #. Рыско
Технический редактор Н. С. Матвеева
Корректор В. Л. Мотрошилова
Т-15528 Сдано в наб. 27.02.75 Подп. в печ. 27.10.75 Формат 60Х901/1б
Бумага типографская № 1 39,75 п. л. 44,14 уч.-изд. л.
Тираж 3000 Изд. № 2923/7 Цена 4 р. 65 к.
Ордена «Знак Почета» Издательство стандартов,
Москва, Д-22, Новопресненский пер., 3.
Великолукская городская типография управления издательств, полиграфии
и книжной торговли Псковского облисполкома, г. Великие Луки, Половская, 13.
Зак. 655