В.И. БОРЩ-КОМПОНИЕЦ
А. Б. МАКАРОВ

ГОРНОЕ
ДАВЛЕНИЕ

ПРИ ОТРАБОТКЕ
МОЩНЫХ
ПОЛОГИХ
РУДНЫХ
ЗАЛЕЖЕЙ
УДК 622.83 : 622.34.031.4-1 16

_ Ы Макаров А. Б. Горное давление при

Борщ.Компои«ц В-о и. мдных залежсй.-М.; Недра, 1986-
отработке мошныл

271 с.	Наппяженно-деформированном состоянии

Изложены сведения о на £амерно-столбовой системе разработ-
чиков и кровли камер. при многослойной выемке запасов из
междукамерных ис“^к„0®е^ей. Рассмотрены сдвижение горных
мошных пологих РУднЫХиНЯ им при целиках с искусственной подат-
“рм и методы У"Р«л'""а" такЖе основные закономерности прояв-
востью н упрочненнык, 3 ” а6откс с закладкой выработанно-
ленив гоР^^^’освХна’ 'повторная разработка месторождений
Гп°ри"к°мТ^^	работников предприятий, научио-

Р Для инженерно-техническ.* организаций горно-рудной промыш-
исследовательских и р

леННуабл. 19, ил. 93, список лит.—37 назв.

------------ Д. М. Казикаев, д-р техн, наук (Всесоюзный
иссп'едовательский и проектно-конструкторский институт по
есторождений полезных ископаемых, специальным гор-
геологии и маркшейдерскому делу).

Рецензент:

научно-

осушению mi
ным работам, рудничной

_ 2504010000—109	289—86

043(01)—86

© Издательство «Недра».
ПРЕДИСЛОВИЕ

Решениями партии и правительства по дальнейшему социаль-
но-экономическому развитию страны предусматриваются увеличе-
ние добычи полезных ископаемых, повышение эффективности и
безопасности ведения горных работ на основе ускоренного вне-
дрения в производство достижений науки и техники, в том числе
научно обоснованных рекомендаций в области механики горных
пород. Правильный учет геомеханических процессов, происходя-
щих в горном массиве, и создание надежных методов их управле-
ния и контроля приобретают все большее значение в связи с по-
стоянным усложнением горно-геологических и горно-технических
условий эксплуатации месторождений полезных ископаемых. Осо-
бо это относится к подземной разработке мощных пологих рудных
залежей, залегающих в устойчивых вмещающих породах, к кото-
рым, например, относятся Джезказганское и Миргалимсайское
рудные месторождения. Высокая устойчивость вмещающих пород
позволила применить при эксплуатации таких месторождений ка-
мерно-столбовую систему разработки, обеспечивавшую вполне кон-
курентоспособный с добычей полезных ископаемых открытым спо-
собом уровень технико-экономических показателей.

Однако с переходом горных работ на более глубокие горизон-
ты и возрастанием горного давления, а следовательно, и увели-
чением размеров целиков резко повысились эксплуатационные по-
тери полезного ископаемого, что обусловило необходимость, с од-
ной стороны, во внедрении систем разработки с закладкой выра-
ботанного пространства и, с другой стороны, в совершенствовании
конструктивных схем и параметров камерно-столбовой системы.
Эти работы сопровождались многоплановыми исследованиями гео-
механических процессов, результаты которых использованы при
выборе конструктивных решений принятых систем разработки и
являются основой настоящей книги.

Авторы выражают глубокую признательность научным сотруд-
никам А. И. Ильину, Н. И. Романову, Ю. И. Мартынову, Н. А. Соц-
кову, А. С. Анциферову, О. Н. Зайцеву, В. М. Кравченко,
А. В. Азарнову, В. С. Мякишеву — за помощь в проведении экс-
периментов, работникам Джезказганского и Ачисайского комби-
натов, особенно директору Джезказганского горно-металлургиче-
ского комбината канд. техн, наук Т. М. Урумову, — за постоянное
внимание и помощь в исследованиях.
. СИСТЕМЫ РАЗРАБОТКИ МОЩНЫХ ПОЛОГИХ

I.	СИСТЕМЫ рудных зАЛЕЖЕИ

_ подземной разработке месторождении полезных ископае.

П₽ Лианне очистного пространства является одной из Ос-
МЫХ поддержан адогического процесса добычи, имеющей
Н0.кГсоздание безопасных условий ведения очистной выемки
Пмлеожшгие очистного пространства может быть временным (на
воем вмения очистных работ в панели, блоке) или постоянным
соо эксплуатации залежи или шахтного поля). Выбор спосо-
л» поддержания очистного пространства является исключительно
вяжным ДЧЯ успешной работы горного предприятия, так как от
него в значительной степени зависят безопасность ведения гор-
ных работ, уровень экономической эффективности разработки ме-
сторождения, выбор систем разработки и техническая вооружен-
ность предприятия.

1.1.	СИСТЕМЫ РАЗРАБОТКИ С ЕСТЕСТВЕННЫМ ПОДДЕРЖАНИЕМ
ОЧИСТНОГО ПРОСТРАНСТВА

Условиями применения данного класса систем разработки явля-
ются высокая устойчивость руд и вмещающих пород. Поддержа-
ние очистного пространства осуществляют посредством оставления
целиков, поэтому наибольшее распространение такие системы по-
лучили при отработке малоценных руд.

Основными системами данного класса для разработки поло-
гих рудных залежей являются варианты камерно-столбовой систе-
мы с использованием переносного забойного оборудования, само-
ходного оборудования для доставки руды или взрывной доставки.
Конструктивное оформление системы, выбор средств механизации
зависят от конкретных горно-геологических условий и определя-
ются двумя факторами: безопасностью ведения горных работ и
максимальной экономической эффективностью выемки балансо-
вых запасов. При разработке обширных пологих рудных залежей
большой мощности наиболее высокие технико-экономические пока-
затели достигаются при использовании самоходного забойного
оборудования.

пп±^Н°-СТОлбовая система разработки пологих рудных тел с
хамиаипло^М самохо*ного оборудования позволяет полностью ме-
ссялаииа ТЬ ВСе опеРации очистных работ, что дает возможность
(боигял! свеци^1изиР°ванных производственных подразделении
времени и способствующих улучшению использования рабочего
нико-экономии^иеНИЮ качества обслуживания оборудования. Те -
кие показатели камерно-столбовой системы Ра
работки с применением самоходного оборудования довольно высо-
кие, например, на лучших горно-добывающих предприятиях се-
бестоимость 1 т добытой руды почти равна себестоимости 1 т ру-
ды, добываемой открытым способом. Основными недостатками
этой системы являются: опасность при проведении горных работ,
связанная с постоянным пребыванием людей в открытом очистном
пространстве, большой мощностью рудных тел и трудностью на-
блюдения за деформацией кровли; высокие потери руды в опор-
ных целиках; сложность проветривания очистного пространства;
значительный объем крепления кровли железобетонными анкера-
ми и торкретбетоном.

Известны факты применения камерно-столбовой системы на
глубинах около 1000 м. Примером может служить рудник «Кон-
рад» (ФРГ), где ведут работы на глубине более 1000 м. Обшир-
ные пологие залежи урановых руд мощностью 2—10 м с углом
наклона 20° на рудниках «Денисон» и «Нью-Кварк» (Канада) от-
рабатывают камерно-столбовой системой на глубине 700—900 м.
Однако значительный рост горного давления, опасность возникно-
вения горных ударов, большие потери руды, а также сложность
поддержания больших объемов очистного пространства вынужда-
ют искать новые схемы выемки. Одним из решений, соединяющим
достоинства камерно-столбовой системы с возможностью умень-
шения потерь руды в целиках, является идея временного поддер-
жания очистного пространства опорными целиками с последую-
щим обрушением налегающей толщи в отступающем порядке. Этот
вариант камерно-столбовой системы разработки получил распро-
странение на рудниках «Любин», «Польковице» и «Рудна» в Лег-
ницко-Глогувском меднорудном бассейне (ПНР), где рудные те-
ла, залегающие на глубине 600—1050 м, разрабатывают панеля-
ми размером 200X200 м с оставлением временных целиков по сет-
ке ЮХЮ м. По мере отработки панели погашение целиков осу-
ществляют подрывом их основания, что способствует плавному
опусканию налегающей толщи. На руднике «Уайт-Пайн» (США)
камерно-столбовую систему с последующим обрушением кровли
применяют при разработке пластообразной залежи медистых пес-
чаников мощностью 2—4 м на глубине 700 м. На руднике «Ник-
шич» (СФРЮ) выемку бокситов мощностью до 7 м произво-
дят камерами по простиранию. Камеры разделяются рудными це-
ликами шириной 5 м и длиной 7 м. После выемки руды в двух
соседних камерах приступают к подработке целиков, размеры ко-
торых уменьшают до 3,5X2,5 м. Затем в крайней камере разруша-
ют целики и обрушают кровлю взрыванием шпуровых зарядов.
Параметры камер и порядок их отработки обеспечивают достаточ-
ную безопасность ведения работ. Потери руды в целиках состав-
ляют 10 %.

На бокситовых рудниках «Бом-Суд», «Мазог-Аваль», «Рукетт»
и «Реку» (Франция) панели нарезаются проведением серии выра-
боток по простиранию и восстанию, а очистная выемка заключа-
ется в рассечке и подработке целиков с доведением их до мини-
5
,»ппв Погашение выработанного пространства осу
мальных РазмХтупаюшем порядке подрывом целиков. При 2'
шествляют в отстм в отработаНных камерах после раз„^
держке обрушен и «ег₽ющую толщу обрушают, взрывая

окважинь!
шения целиков

пробуренные в кровлю.

. о СИСТЕМЫ РАЗРАБОТКИ С ЗАКЛАДКОЙ
ОЧИСТНОГО ПРОСТРАНСТВА

Наибольшее применение системы с закладкой получили при
пя ”аботке крутоиаклониых рудных тел. Системы с закладкой „с.
“ для отработки пологих залежей высокоценных „Л11

Зоиных к возгоранию руд. при выемке охранных целиков
рудных тел, расположенных под водными объектами.

Р Для разработки мощных пологих залежей широкое распростра.
некие получили камерно-Целиковые системы с последующей за-
кладкой твердеющими смесями. Основные достоинства этих си-
СТ€М__возможность обеспечения высокой интенсивности добычи,

наличие широкого фронта очистных работ, а также благоприятные
условия использования высокопроизводительного самоходного обо-
рудования. Область применения камерно-целиковых систем с за-
кладкой по глубине ограничивается прочностью целиков. Вариан-
ты камерно-целиковых систем с закладкой определяются в зависи-
мости от отбойки руды и ее выпуска.

На руднике «Маяк» Норильского ГМК была применена камер-
но-целиковая система разработки с отбойкой руды скважинами из
подэтажных выработок на рудное и бетонное днище, на рудные и
бетонные откосы. Эти системы были разработаны для первооче-
редной выемки высокосортных руд с максимально высокими пока-
зателями извлечения без осуществления полевой подготовки днищ
камер и без захода людей в очистное пространство, а также для
сохранения налегающей толщи для последующей отработки мало-
ценных руд. Промышленные испытания этих модификаций камер-
но-целиковой системы на руднике «Маяк» показали, что они обес-
печивают высокую полноту извлечения руды (потери 0,5—1,4 %),
днако достигнутые технико-экономические показатели при скре-
перной доставке невысокие. При разработке залежей руд, обла-
дающих склонностью к возгоранию, мощностью 20—60 м при угле
°Т v А0 30° полУчилн распространение варианты камер-
донним тл°И систе1м1ы с отбойкой руды глубокими скважинами н
систему о	?а Лениногорском руднике камерно-целиковую

в котопыу еп?аДК0И пРименяЮт при отработке охранных целиков,
ния Рул сосРедот°чена знзчительнэя чзсть ззпзсов месторожде-
меры шиоинпГ0 Раабивается нз пзнели, включзющие четыре ка-
твердеюц?ей смесью М каждая> Первичные кзмеры закладывают
Выработки дниша пп а ВТ0Рнчные — гидравлической закладкой,
ках СУБРа с уйрп1.Л°Х0ДЯТ в П0Р0Да* лежачего бока. На рудии-
g	ением глубины разработки камерно-целиковая
система с закладкой вытесняет камерно-столбовую, широко рас-
пространенную на верхних горизонтах. Камерно-целиковую систе-
му с закладкой применяют в нескольких вариантах: с расположе-
нием камер по восстанию с использованием скреперной доставки,
самоходного погрузочно-транспортного оборудования и взрыводо-
ставки на горизонт погрузки. Первичные камеры закладывают
твердеющей смесью с нормативной прочностью 5—6 МПа, вторич-
ные — не закладывают. На Джезказганском месторождении исполь-
зуют варианты камерно-целиковой системы разработки с твердею-
щей закладкой, скважинной и шпуровой отбойкой и выпуском на
орты вторичных камер или с погрузкой руды самоходным оборудо-
ванием в открытом очистном пространстве.

При разработке залежей руд, в которых могут возникать гор-
ные удары, на первый план выдвигаются требования безопасности
ведения горных работ, что связано с переходом к сплошной одно-
стадийной выемке без оставления в выработанном пространстве
целиков, являющихся причиной возникновения горных ударов.
Опыт ведения сплошной отработки пологих мощных рудных зале-
жей накоплен на рудниках Норильского ГМК, где применяют
сплошные системы разработки с выемкой горизонтальными или
наклонными слоями в восходящем и нисходящем порядке или с
камерно-слоевой выемкой, системы разработки с целиками на
податливом основании и сплошную камерную систему разработки.

На руднике «Оутокумпу» (Финляндия), разрабатывающем по-
логие залежи богатых полиметаллических руд мощностью 10—
20 м, применявшаяся ранее камерно-столбовая система разработки
с высокими (до 40 %) потерями руды оказалась экономически не-
целесообразной на глубоких горизонтах и была заменена камерно-
целиковой системой с твердеющей закладкой. Внедрение новой
технологии позволило снизить потери до 1,5 % и вовлечь в отра-
ботку значительные запасы руды, залегающие под озером. Рудни-
ки «Фолконбридж», «Фруд-Стоби», «Онапинг» (бассейн Садбери,
Канада) отрабатывают залежи медно-никелевых руд мощностью
60—70 м на глубине 1500—2000 м с применением камерно-целико-
вой и комбинированной системы разработки. Ширина камер и це-
ликов составляет соответственно 15—30 и 5—15 м. Камеры отра-
батывают горизонтальными слоями высотой 6—7 м в восходящем
порядке с закладкой смесью из хвостов обогащения с цементом
(32: 1) с прочностью поверхностного слоя 5—10 МПа. Для сни-
жения трудоемкости извлечения целиков на никелевом руднике
«Страткона» (Канада) камерно-слоевая система разработки ис-
пользуется до глубины 900 м с оставлением неизвлекаемых цели-
ков с поперечным сечением 6X6 м через каждые 15 м. Потери в
целиках-столбах достигают 18 %, однако производительность тру-
да увеличилась более чем в два раза. На руднике «Локербай»
(Канада) отработку мощного рудного тела осуществляют камер-
но-целиковой системой с плоским днищем. Использование при
доставке погрузочно-транспортных машин с дистанционным уп-
равлением позволяет вести работы в открытом очистном простран-
„тп обеспечивает высокие технико-экономические показатели
стве, что ооесп	подготовительно-нэрезных работ.	ли

И "Г, лп,^накопленного в нашей стране и за рубежом опыта ра,
Аки мощных пологих рудных тел системами с закладкой пока
Р±™Н что наибольшие эффективность и интенсивность добьш„
3“ „«имются при применении камерных систем с использована
емесамо"одной техники. Сплошная слоевая система разработки по
соавнению С данной технологией имеет существенные недостатки
низкую сменную производительность труда рабочего (10-20 т):
значительный объем горноподготовительных работ, приходЯщ„йс'я
на 1 000 т добытой руды (80-110 м=); большую трудоемкость вспо
могательных работ по оборке и креплению кровли, возведению
изолирующих и вентиляционных перемычек, сложность проветри-
вания тупиковых выработок при применении дизельного оборудо.
вания. Достоинствами камерной системы разработки являются вы-
сокая безопасность труда, обусловленная отсутствием людей в от-
крытом очистном пространстве, скважинная отбойка руды, исклю-
чение крепления кровли.

13 СИСТЕМЫ РАЗРАБОТКИ С ОБРУШЕНИЕМ РУДЫ
И ВМЕЩАЮЩИХ ПОРОД

Такие системы разработки характеризуются высокими технико-
экономическими показателями, что объясняется отсутствием креп-
ления и закладки очистного пространства, применением массовой
отбойки, самотечной доставки руды в очистном пространстве. Не-
достатки этого класса систем заключаются в больших потерях и
разубоживании руды, в сложности управления обрушением нале-
гающей толщи на больших глубинах или при высокой устойчиво
сти пород висячего бока. При отработке мощных пологих рудных
залежей системы с обрушением используют для выемки руд сред-
ней ценности и малоценных руд, так как применение дорогостоя-
щих систем с закладкой экономически нецелесообразно, а камер-
но-столбовая система разработки неприемлема вследствие невы-
сокой устойчивости пород кровли или из-за высоких потерь руды
в целиках.

По способу управления обрушением налегающей толщи разли-
чают системы с естественным (в породах средней и низкой устой-
чивости) и принудительным (в устойчивых породах) обрушением,
ринудительное обрушение можно осуществлять одновременно с
п\/лылглИ РУДЫ в $локе> однако в крепких породах при мощности
nuuauu ТеЛа <олее Ю м оно сопровождается значительным уве-
шрмия РазУ$оживания руды. Применение опережающего обру-
В чтпм дающих ПОРОД способствует снижению затрат на него,
отбитой nvnLae °бРУшенная порода полностью перекрывает слои
но посоелстйпм препятствУет ее выбросу при взрыве. Одновремен-
гружают кпяав опеРежа1°Щего обрушения налегающей толщи раз-
давления что часть РУДного массива от высокого опорного
ЯХ повышенного голого Хеиия™ ДаННУЮ ТеХН0Л°ГИЮ В УСЛ°В"'
8
2.	НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ
СОСТОЯНИЕ ЦЕЛИКОВ

2.1.	ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ НАПРЯЖЕННО-
ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ЦЕЛИКОВ

Давление на целики. Одна из первых попыток расчета пара-
метров междукамерных целиков была предпринята Турнером в
1884 г. В основу его расчета были положены следующие допуще-
ния: наибольшей нагрузкой на опорные целики является вес тол-
щи пород до поверхности; вертикальные напряжения сжатия в по-
перечных сечениях целиков распределены равномерно; для оценки
прочности целиков используют величины предела прочности, полу-
ченные в лаборатории при сжатии образцов.

Л. Д. Шевяков, использовав идею Турнера, в 1941 г. предло-
жил производить расчет параметров целиков по допустимым на-
пряжениям (рис. 2.1, а) :

b = //{[Оц/ (пуН) -hy9f (уН) ] (1 + ЦЬ) -1},	(2.1)

где b — ширина ленточного целика; h — высота целика; Н — глу-
бина горных работ; I и L — соответственно ширина камеры и па-
нели; у и -ур — соответственно удельный вес пород кровли и руды;
п — коэффициент запаса прочности; ац — предел прочности цели-
ка при сжатии.

При относительно небольших глубинах разработки и сравни-
тельно больших площадях отработки, т. е. при LfHZ>\, давление
на центральные целики панели равно весу вышележащих пород.
Кроме того, при небольшой глубине разработки нагрузка на це-
лики также невелика, что определяет небольшие потери в меж-
дукамерных целиках.

Влияние формы целика при расчете его параметров Л. Д. Ше-
вяков предложил учитывать введением поправочного коэффициен-

Рис. 2.1. Распределение нагрузки на междукамерные целики равномерно раз-
мещенные и с одинаковой площадью поперечного сечения (а) и на целики, рас-
положенные в периодической последовательности (б)
зависящего от

та, зав “:,.ведены ниже,
которого приведен

соотношения высоты и ширины целика, значения

Поправочный ко-
эффициент .

2

0,8—0,7

3

0,7—0,5

4

0.5—0,4

кроме того, можно „спо.^зовать^коэффиинент формы Uep,4
определяемый по ф^мулей»--^ глубокие горизонты давление на
°ДНа^°,„летает потери полезного ископаемого увеличиваются
целики возрастае	т Бакаев применительно к Джезказганско-

А' „„„«пению предложили для определения оптимального
дгметра°₽мХкамер^Дх целиков еледующуюформулу;

б/=1,13/ /у///(/<7ц—1,13 Zytf),

(2.2)

где / — оптимальный пролет камер; у— удельный вес пород;

=on	— предел прочности целика при сжатии; о0 — предел

прочности руды при одноосном сжатии в образце.

г Таким образом, перечисленные выше способы расчета парамет-
ров целика в той или иной степени основываются на положениях
Турнера, в которых давление на целики принимают равным весу
вышележащих пород. Следствием использования этих способов для
расчета параметров камерно-столбовой системы разработки, при-
меняемой на глубоких горизонтах, является значительное возра-
стание потерь полезного ископаемого.

В отечественной литературе в последние годы обсуждался во-
прос об изыскании вариантов камерно-столбовых систем разра-
ботки для эффективного использования на глубоких горизонтах
Джезказганского и Миргалимсайского месторождений. Г. Е. Гуле-
вич (ГИПРОцветмет) предложил вариант камерно-столбовой си-
стемы разработки с барьерными целиками на основании следую-
щих предпосылок [1]:

породы основной кровли, как правило, сохраняют устойчивость
в течение длительного времени и не обрушаются при пролетах
обнажения в несколько раз больших по сравнению с шириной
одиночной камеры;

обрушение основной кровли до поверхности происходит тогда,
когда пролет ее обнажения превысит определенную для данных
nwHv°’реологических условий и глубины залегания предельную ши-
шрнмр ПСЛИ пР0Лет обнажения кровли меньше предельного, обру-
исхппмтОрод 0СН0ВН0Й КРОВЛИ носит ограниченный характер и про-

пи 0[.тя "турах Свода естественного равновесия;

новесия шипг»1пУИИ междУ соседними сводами естественного рав-
ен выше контура свп?яНЫХ целиков вес ПОРОД кровли, находяших-
го давления оРПЛ Ода’ пеРедается на эти целики в виде опорно-
массив; ’	° краям отработанного участка — на нетронутый

пы выработокН°пягт? выРаб°тки, а также по периферии всей груп-
jq	’ Р сложенных между жесткими опорными цели-
ками, образуется зона, разгруженная от первоначального горного
давления, существующего в не тронутом горными работами мас-
сиве пород. В области, прилегающей к зоне разгрузки, горные
породы испытывают повышенные напряжения сжатия, вследствие
чего эта область служит для защиты зоны разгрузки от влияния
всего остального массива пород;

в период разработки отдельных участков месторождения, про-
должающийся в течение нескольких лет, и особенно в начале об-
разования на участке выработанного пространства и оформления
на его площади поддерживающих целиков, деформация в поро-
дах основной кровли, обнаженной на длине пролета меньшей пре-
дельной, ограничивается лишь контуром зоны разгрузки;

при наличии в выработанном пространстве в интервале между
жесткими опорными целиками поддерживающих целиков харак-
тер и скорость деформации пород в пределах зоны разгрузки за-
висят главным образом от степени податливости целиков и про-
является в виде упругого расширения пород почвы и кровли в
сторону выработанного пространства, а затем в расслоении кров-
ли, которое может привести к образованию свода.

В результате упругого расширения и сдвижения обнаженных
пород кровли и почвы высота очистного пространства уменьша-
ется. В' местах, где расположены поддерживающие целики, кровля
и почва сближаются, насколько это позволяет деформация цели-
ков, когда сила их противодействия сдвижению кровли и почвы
станет равной по величине силе давления упруго расширяющихся
вмещающих пород.

Верхняя часть целика вследствие податливости его и пород поч-
вы смещается вниз на величину, равную сумме векторов деформа-
ции самого целика и пород почвы;

практика горных работ и данные исследований на моделях из
эквивалентных материалов показывают, что нагрузка на поддер-
живающие целики вначале имеет минимальную величину и дости-
гает своего предельного значения в течение некоторого времени;

эпюра максимального давления на поддерживающие целики,
расположенные в одном ряду, ориентированном поперек панели,
определяется весом пород в контуре некоторого свода, имеющего
вид параболы с максимумом в середине панели.

Предполагается, что часть веса пород, расположенных над меж-
дукамерными целиками, являющимися более податливыми, чем
барьерные (массивные) целики, должна перераспределяться на
них. Учитывая, что несущая способность барьерных целиков из-
за их формы выше, чем несущая способность междукамерных,
барьерные целики в состоянии выдерживать значительно боль-
шие удельные нагрузки, чем междукамерные.

Система с барьерными целиками экономически эффективна,
когда разгрузка междукамерных целиков составляет не менее 40—
50 %. Однако, как показали натурные исследования, проведенные
на некоторых месторождениях, такую величину разгрузки между-
камерных целиков массивными целиками за счет естественной no-
„„„камерных получить практически невозможно
дагливостн междукам Предложил междукамерным целикам при
Поэтому г. Е. Гулеви ^тливость для обеспечения необходимо:
давать	Исходя из этих предпосылок, I. Е. Гулевич

го эффекта ГоТспомощью широких ленточных целиков разделять
предложил И с > выемочные участки, в пределах которых »
залежь .а ОТ® образуется некоторый свод пяты которого оп„.
налегающей толще и емые барьерными. Опорные (междука.
раЮТСЯ »ики в'пределах участка, ограниченного барьерными
МерНиЫ„ет’ь,ваются на вес пород, находящихся внутри свода. Увел,,,
рассчитываются расстояние между барьерными целиками
Хо ре^и7“ваШть размеры свода и, следовательно, давление „а

°n°R Лоомулах'для расчета оптимальных размеров барьерных и
ппопных целиков исключено влияние собственного веса целиков и
учитывается расстояние между барьерными целиками (рис. 2.1, б).
" Оптимальный диаметр междукамерных (опорных) целиков оп-
ределяется по следующей формуле:_________________

d = 0.95Z1 Vу /Л7/оц г4cn2(rti//Z2)//,	(2.3)

где h _ пролет между осями междукамерных целиков; у — удель-
ных вес пород налегающей толщи; йц — высота целиков; оц — пре-
дел прочности целиков при сжатии; с=0,5 Н — коэффициент вы-
соты свода; и п2 — запас прочности соответственно опорных и
барьерных целиков.

Величина рассчитанного диаметра целика должна удовлетво-
рять условиям (80-4-100) d3, где d3 — диаметр взрывных сква-
жин (сейсмическое воздействие) и <7^ (0,26-4-0,33) Ац (продоль-
ный изгиб).

Затем вычисляется расстояние между осями барьерных цели-
ков по формуле

1о = 0,9оц /75/ (cynd2 Vh*),	(2.4)

определяется ширина барьерных целиков из выражения

^TyndiL^/c^.	(2.5)

основании требования соосности расстояние между барьер-
ными целиками принимается при глубине работ до 200 м равным
12о м и при глубине свыше 200 м — 150 м.

иы прпы?лп.ЯТЫМ пРолетам вычисляются окончательные разме-
междукамерных (опорных)

d='kr[4cvn2/2Lo/(l,lnau)]2/iu;	(2-6)

барьерных

л Зг-------------------

Д—у (уП1Я£о)2Лц/оц.

(2.7)
Предложенный Г. Е. Гулевичем порядок расположения цели-
ков, по мнению автора, должен обеспечить снижение потерь по-
лезного ископаемого при использовании камерно-столбовой систе-
мы разработки на больших глубинах.

Исследования и выводы Г. Е. Гулевича вызвали широкую вол-
ну дискуссий о дальнейшем развитии камерно-столбовой системы
разработки, причем часть исследователей поддержала предложе-
ние Г. Е. Гулевича, другая выступила против, считая, что схемы с
барьерными целиками не обеспечат необходимую разгрузку меж-
дукамерных целиков.

Рассмотрим некоторые исследования горного давления, выпол-
ненные применительно к камерно-столбовым системам разработки.
Одними из первых работ с использованием теории упругости бы-
ли исследования Д. И. Шермана. Он показал, что при небольшом
числе выработок нагрузки на целики значительно меньше веса
•столба пород. Цикл исследований проявлений горного давления
был проведен в ИГД им. А. А. Скочинского, где разработали ме-
тодику расчета нагрузок на целики, смысл которой заключается
в том, что нагрузка на них определяется из условия совместности
перемещений кровли и деформаций целиков [3]. Для одиночного
целика уравнение для определения нагрузок имеет следующий вид:

v (—уН) —V (X) = Xh(X),	(2.8)

где ц(—уН) —сближение кровли и почвы выработки под действи-
ем собственного веса пород при условии отсутствия реакции це-
ликов; у — удельный вес покрывающих пород; Н — глубина зале-
жи; v(X) —перемещение кровли и почвы вследствие реакции це-
лика при отсутствии действия веса налегающих пород; АЛ(Х) —
укорочение целика под действием силы X.

Расчет нагрузки на п целиков осуществляем по следующей си-
стеме уравнений:

Vi (-уН)-Vi (X,) = АЛ, (X,),	(2.9)

где i, j=l, 2, 3, ..., п — число целиков: и«(—уН)—сближение
кровли и почвы над i-м целиком под действием веса налегающих
пород при отсутствии реакции целиков; Vi(Xi)—перемещение
кровли и почвы под действием сил Х,\ \hi(Xi) —укорочение i-ro
целика.

Затем определяются деформации целика, возникающие под
действием напряжения вдоль оси целика, равные — hi(Xi—уН)/Е
и при снятии напряжений вдоль боковых стенок целика в резуль-
тате образования камер в массиве горных пород — 2vyHhilE, где
Е и v соответственно модуль упругости и коэффициент Пуассона
целика. Тогда суммарная деформация целика будет равна ht[Xt—
— (1—v)yH]/E, а так как она симметрична относительно горизон-
тальной оси, то hi[Xi—(1—v)yH]/(2Е).

В. Р. Рахимов [4] исследовал распределение давления на пе-
риодическую последовательность барьерных и междукамерных
целиков. Подобные условия возникают при разработке обширных
,„жрй паиельно-столбовои системой с разделением па.
пологих залежей пи целиками. Решая задачу в дополни,
нелей жестки"“ °„РЯХ автор рассматривает упругую полуплос.
тельных напряжен юторой (кровле рудного тела) приложу
КОСТЬ' К " ильное давление, складывающееся из равномерного
НО дополнительное дтах камер () из давления xt-yH на кон-
давления-V" н кровлей. Дополнительное давление вследствие
такте "° “т„системы является также периодическим с периодом
?еР павиым пролету между осями барьерных целиков, и пред.
гтавУяется рядом Фурье. Система уравнении для определения дав-
тения на целикн получена с использованием принципа совместно-
сти деформаций целиков и вмещающих пород.

Задачу определения давления на столбчатые целики в изоли-
пованной панели, размеры которой в плане соизмеримы между
собой, решили Ю. М. Либерман и Ц. Гомес. Используя метод
К В Руппенейта, авторы рассмотрели вырез в форме параллеле-
пипеда, при определении смещений на контуре которого использо-
вали решения для плоской задачи. Смещения над целиками опре-
деляли из решения Буссинеска для границы упругого полупро-
странства, находящегося под действием равномерно распределен-
ного по площади целика давления и сосредоточенных сил.

Распределение нагрузок на двоякопериодическую бесконечную
последовательность массивных круглых целиков и столбчатых меж-
дукамерных целиков исследовалось в работе [5]. Моделью вме-
щающей толщи являлась толстая упругая плита, пригруженная
равномерно распределенной нагрузкой, возникающей под действи-
ем веса вышележащих пород.

В работе [6] давление на целики исследовали методами меха-
ники сплошных сред. Авторы рассматривали прямоугольный вы-
рез в упругой изотропной плоскости, внутри которого Оставлено
конечное число упругих стоек (ленточных целиков). Кроме того,
была решена задача о распределении давления на ограниченную
последовательность барьерных и междукамерных целиков (БЦ и
КЦ). Применительно к условиям Джезказганского месторожде-
ния рассчитаны зависимости давления на ленточные МКЦ в оди-
цатм0Имц-пЛИ’ последовательность ленточных БЦ и МКЦ, столб-
кн » в Одиночной панели, последовательность ленточных
нели „Г 4aTRn МКН в зависимости от числа рядов МКЦ в па-
шиоинм ufuln В выРаботанном пространстве N, соотношения
упругости па? И целиков> высоты камер h, соотношения модулей
напряжений ЛК0В " вмеи“"°Щих порок £„/£„, природного поля
ЗависимостиДлявкГО коэФФициент°м бокового давления к
лежи нескольким^ ения на столбчатые МКЦ при отработке за-
ные для Е —SQ ffTn11 От Указанных параметров, построен-
№3 и=5 а1’9П10 МШ, £п = 5,2-104 МПа, vK=0,25, уц = 0,2,
рис. 2.2. ’ м’ “20 м, d=7 м, /г=10 м, приведены на
разгрузки\1КН°бппa^°Tbl можно сделать вывод о величине
ее жесткими БЦ, которая растет с увеличе-
нием ширины БЦ, высоты камер или уменьшением числа рядов
МКН в панели, модуля упругости целиков. Разгрузка МКЦ может
быть увеличена за счет придания им искусственной податливости
(рис. 2,2, г), задаваемой в долях от естественной и представленной
в виде отношения модуля упругости целика £ц к приведенному

Рис. 2.2. Графики зависимости давления kyH на столбчатые МКЦ при отработ-
ке залежи несколькими панелями в зависимости от ширины барьерного целика
(БЦ) (а), числа рядов МКЦ в панели (для центрального ряда МКЦ) (б), вы-
соты камер (в) и искусственной податливости (г), М — номер ряда МКЦ от
барьерного целика

модулю деформации целиков с искусственной податливостью Е'ц.
Как следует из рис. 2.2, г, разгрузка МКЦ посредством придания
им искусственной податливости может достигать 70 % от веса
столба пород.

Анализ влияния реологических свойств горных пород на давле-
ние на целики выполнен в работах [4] и [6]. Рассмотрим наибо-
лее часто встречающиеся случаи проявления реологических
свойств горных пород:

вмещающая толща представлена крепкими породами, работаю-
щими упруго, породы целиков обладают ползучестью;

кровля состоит из слабых пород, в которых возникают дефор-
мации ползучести, в целиках они отсутствуют или незначительны;
, „ вмещающие породы обладают высокой ползучесть»
п „»ом случае, используя уравнение реологического состою
Б первом случае „ П0Лагая, что БЦ имеет достаточ-
НИЯ Бингама 7 нем не возникают деформации ползучести
5УР Рахимов установил, что со временем давление на МКЦ убы.’
памясь к предельной величине 2о,/у 3, где от предел те-
вает, стремясь к пр Данная закономерность сохраняется как
пТогааХе одиночных, так и при наличии нескольких панелей,
Р	БЦ Скорость уменьшения разгрузки на МКЦ опре

коэффициентом вязкости пород целика.

Rn втором случае ползучесть вмещающих пород описывается
линейным уравнением наследственности. Авторы показали [6], что
в ванных условиях давление на упругие целики с течением време-
ни возрастает Для условий Джезказганского месторождения наи-
более интенсивный рост происходит в первые пять суток, после
чего этот процесс постепенно затухает. Период стабилизации дав-
ления на целики составляет около 60 сут, а величина прироста
давления вследствие ползучести составляет 8—16 % от первона-
чального, т. е. длительность процесса формирования давления на
МКЦ соизмерима со временем отработки камер.

Приведенные ранее аналитические решения задачи о распреде-
лении нагрузок на междукамерные и барьерные целики доказы-
вают наличие эффекта разгрузки МКЦ более жесткими БЦ или
нетронутым массивом горных пород. В благоприятных условиях
величина разгрузки может быть весьма значительной (до 70 %),
что позволяет использовать данный эффект на практике для сни-
жения потерь руды в МКЦ.

Однако существенный недостаток аналитических решений за-
ключается в чрезмерной формализации горно-геологических усло-
вий. Например, трудно представить панель, имеющую в плане

их

неравномерную нагруженность. Факт за-

строго прямоугольную форму, в которой все целики имеют одина-
ковые высоту h, площадь поперечного сечения F и модуль упру-
гости Е. В реальных условиях геометрические размеры МКЦ,
оформляемых с применением буровзрывных работ, изменяются в
широких пределах. В связи с непостоянством геометрической фор-
мы целиков, случайного характера трещиноватости модуль упру-
гости также изменяется. Указанные факторы обусловливают су-
щественное различие жесткости EFIh отдельных целиков в пане-
ли, а следовательно, ____г_______

~СТИ Давления на МКЦ от их жесткости впервые экспери-
Аналогичм2^ТпНОЕИЛ Н- Хает на руднике «Лайсвалль» (Швеция),
химов гпр п данные на Ингичкинском руднике получил В. Р. Ра-
160 о/ ’ Д Давление на г	-----

результаты°*бк^а« ЬН0Г0 давления налегающей толщи. Аналогичные
проведении 1“ "ол>'ченЬ| сотрудниками МГИ и ВНИМИ при
сторожденнн И Д?ИМеНТОВ соответственно на Джезказганском ме-
месторождении Цабл"^! ,комбината «Печенганикель», Талнахском
16	’ ‘

на

целики колебалось в пределах от 50 до
Зак. 475

Таблица 2.1

Место проведения эксперимента	Горно-геологические условия экспериментального участка					Отношение нагрузки на МКЦ к полному весу столба пород, %	Коэффициент вариации, %	
	глубина, м	угол падения, градус	расстояние между БЦ, м	высота МКЦ, м	площадь попереч- ного сечения МКЦ, м*		площади попереч- ного сечения МКЦ	нагрузки на МКЦ
Месторождение Котсельваара (комбинат «Пе- ченганикель»)	230	24—30	80	3,5—10	28—35	59	9	10
Рудник «Лайсвалль»	85	5	130—150	*—	27—105	—	31	42
Джезказганское месторождение [5]:								
шахта 31-32, гор. 180 м, штрек 5—6	225	0	103—120	4—8	17—35	41	33	35
шахта 31-32, гор. 180 м, штрек 3	240	4	75—80	5—7	16—28	37	27	32
щахта 45, гор. 235, панель 2	155	2	150	8—11	40—56	55	16	25
шахта 44, гор. 305 м	100	6	120	4—9	17—51	63	32	21
Рудник «Миргалимсай» (комбинат «Ачполи- металл») [13]	215	30	80	3,7—5	24—45	65	21	19
нягруженности целиков от измене-
поыиая зависимость	область применения анали-

УсТТЛ' кости значительно сужает отся * теоретическому

ИИЯ ГК,« решений, роль ^.геологических факторов на распре,
тических ре оснОвных гор но	ю параметров камерно-столбо-

•,,,ЗУ “"нагрузок и проектированию п ₽ мерность „агружев.
ДТсиет «и	""центральные ряды МКЦ воспри.

целиков по ширине пане ^.ние) нспользована при созДа.
яостинс	давление, ';ЙРТемЫ разработки с равномер-

^авЮариа°н;аШкамернОцСто^, о	И?Д РДН КазССР. В даРн.

НО нагруженными МКЦ, пред	нагруженность целиков до-

"° варианте системы рав« F барьерным целикам рядов
ХаХ при оставлен кр иниХдующ1Р ряд0, мкц

МКЦ диаметром (°,85	тральных в панели рядов МКЦ.

ром 0,95 do. еде <*» - диз“а Р сложных горно-геологических уело-
Для практических Расч*™“йч,,вост„ выработанного пространства
внях или при оценке уст	методы расчета давле.

целесообразно «""“^бдарова [7] на основе комплекса натур,
ний на №лики-®ыхИэкспернментов уточнила решение Г. Е. Гуле-
ных и лабораторных экспер Джезказганского месторождения
вича. В частности, д',кУ,"б 0ЬерНЫМН целиками при наличии в
"и почве₽сУерсто песчаника рекомендуется определять по фор-
муле

kp = Q,8kxkA[Q,\lH/L-^Q,2] /0,8Ж	(2.10)

где	—коэффициент влияния горизонтальных тектониче-

ских напряженней; Л — коэффициент бокового давления в нетро-
нутом массиве; kA=Q,7 A/h — 0,05 — коэффициент влияния шири-
ны (А) барьерных целиков; Н — глубина залегания; L — пролет
выработанного пространства.

В. И. Шейниным и К. С. Бирюковым предложен инженерный

метод расчета давления на целики при отработке залежей в слож-
ных горно-геологических условиях, например, при резко меняю-
щейся мощности рудного тела, когда жесткость отдельных цели-

пределах^Использу^^вп" бЛ°КЭ ^панели) изменяется в широких
параллельно несушиг оиства статически неопределимых систем
МКЦ в пределах пйМАп„еМеНТ0В и пРинимая» что совокупность
исследователи получилиЛуИраНвнениТНа П°ЛНЬ'М ВеС°М П°Р°Д’ ЭТ“

п

п

2 х.^н 2S.-,
/=1

(2.11)

где п — число МКЦ в панели; — суммарная площад Р
i=i

тайного пространства панели.	пелика-

Суммарную нагрузку распределяют между отдельнь1МИргтКОстИ'.

ми, обозначенными индексами I и /, пропорционально же

— XiEjF jhi! (EiFthj),	(2.12)
причем полагают, что площадь кровли, поддерживаемая каждым
целиком, одинакова. При необходимости данный метод позволяет
учесть разгрузку МКЦ барьерными целиками или массивом по-
средством введения в формулу (2.12) множителя (1—£р), где kp —
коэффициент разгрузки МКЦ.

По формулам (2.11) и (2.12) рассчитали нагруженность МКЦ
для некоторых панелей шахты 57 Восточно-Джезказганского руд-
ника (табл. 2.2). Полученные результаты свидетельствуют о не-
равномерности распределения давлений на МКЦ в пределах па-
нели вследствие изменения жесткости целиков, обусловленного
непостоянством их геометрических размеров и различной нарушен-
ностью. Некоторые МКЦ, обладающие высокой жесткостью, при-
нимают на себя роль массивных целиков, и давление на них пре-
вышает давление от полного столба пород в 4—5 раз. За счет это-
го в пределах панели возникают локальные (распространяющиеся
не более чем на 2—3 камеры) защищенные зоны, в которых более
податливые МКЦ воспринимают только 10—20 % номинального
давления.

Несмотря на значительное изменение давления на МКЦ (коэф-
фициент вариации достигает 50—60 %), устойчивость целиков под-
вержена гораздо меньшим колебаниям. Коэффициент вариации
запаса прочности МКЦ по критерию действующих напряжений не
превышает 35 %, что объясняется наличием положительной кор-
реляционной связи между давлением на целик (жесткостью) и
его прочностью, т. е. более жесткие (массивные) целики, воспри-
нимающие большее давление, обладают повышенной прочностью.
Теснота этой связи оценивается коэффициентом ковариации (30—
60 %). Положительная корреляционная связь между нагрузкой,
и прочностью является общим свойством статически неопредели-
мых систем параллельно работающих элементов и должна учи-
тываться в расчетах. Наиболее перспективная область примене-
ния данного метода заключается в оценке устойчивости МКЦ на
отработанных участках, где существует полная геолого-маркшей-
дерская документация оставленных целиков и отработанных ка-
мер. Учет этих факторов позволит повысить надежность оценки
устойчивости совокупности МКЦ в панели.

При разработке наклонных залежей распределение давлений
на целики осложняется появлением тангенциальной составляю-
щей нагрузки (рис. 2.3). При отработке обширных залежей на
небольшой глубине (в условиях полной подработки), принимая
гипотезу Турнера—Шевякова, определяем среднюю величину нор-
мальных о и касательных т напряжений, возникающих на контак-
тах, по следующим формулам [8]:

о = y#S(cos2 а' 4-Л sin2 a')IF\	(2.13)

т = yHS (1 —X) sin 2a'/.(2F),	(2.14)

где уН и "куН — соответственно вертикальная и горизонтальная
компоненты природного поля напряжений; а' — угол падения за-
2*	19
Панель	Глубина, м	Площадь отработки, тыс. мэ	Число целиков в панели	Отношение пролета к глубине» доли единицы	Заданный коэффиЦИент ,1угрузкн» Доли единицы
3 (гор. 130 м)	290 247 300 130 290  250	31,8  43,1	59  93	0,34 0,50	0,45  0,65
4 (гор. 130 м) 6з (гор. 130 м) 18 (гор. 220 м) 14 (гор. 120 м) 12 (гор. 180 м)		11,2  36,4  35,5  51,3	19  32  81  91	0,30  0,77  0,34  0,50	0,60  1*  0.72  0,65

• МКЦ оставлены с расчетом на полный вес столба пород до поверхности.

лежи; S - площадь кровли, поддерживаемой одним целиком с пло-
ШарЬа“ч"гПеХГущей Способности междукамерных целиков. В по-
следние годы для расчета несущей способности междукамерных
целиков применяют методы теории предельного равновесия. Если

ширина целика меньше или рав-

Рис. 2.3. Схема к определению дав-
ления на целики при разработке на-
клонных залежей

на его высоте, задача решается в
замкнутом виде, а если ширина
целика больше его высоты — ме-
тодом численного интегрирова-
ния.

Впервые расчет предельной
несущей способности ленточных
целиков при условии полного
сцепления на контактах в чис-
ленном виде был получен
К. В. Руппенейтом. В работе [8],
посвященной методам расчета
целиков и потолочин при разра-
ботке рудных месторождений,

на*ип<г>еДельного Равновесия несуп^™07^0 определение по тео-
КдХ₽нейшееНпХб°ЛЬШе ВЬ,СОТ“СИ СП°С°бИ°СТИ ЦеЛИКОВ’ ШИрИ’
химп«а’ М* П- HeCTeP0TB*ae F ЛРасЬиеТЬ1 получили в работах В. Р. Ра-
Мопя ’ напРим*Р, используя ппИСеНК0’ Черникова. В. Р. Ра-
жениорАЛЯ аналогичных контаитиМ°ЛИНеЙНу*? огибающую кругов
для шн еШеНйе И» совпадаюп1^ЫХ условий предлагает прибли-
М П i_/)OKOro Диапазона С Точным численным решением
«Ь‘хцеадов₽»ВЫМ ₽азРаботан инжеисп»^ внУтРеннего тРен1|Я'
представ..8 Ткнутом вил. и.е.“!₽НЬ‘и.метод расчета ленточ-
РЗДставлены методыУ В монографии Г. Л. Фисенко [9]
ленточных целиков при наличии
Таблица 2.2

	Пределы изменения			Коэффициент вариации, %			Ковариация нагрузки на целики, %
	площади поперечного сечения целиков, м2	высоты целиков, м	расчетного коэффициента нагрузки на целик	нагрузки на целики	прочности целиков	запаса прочности целиков	
	13—51	6,5—17,5	0,11—1,02	42	41	28	34
	34—95	7,5—21,3	0,11—1,90	58	47	34	27
	41—93	8,0—16,5	0,32—1,52	50	52	25	48
	150—780	7,5—18,5	0,72—3,56	50	44	18	46
	26—70	6,0—11,3	0,18—1,05	41	56	33	64
	23—195	6,5—11,5	0,18—5,60	48	48	28	43

слабых контактов с вмещающими породами с учетом защемления
краевых частей целика, возникающего при большой конвенгенции
кровли и почвы в камерах. Существенным достижением работы
[9] является разработка методов расчета несущей способности
целиков по предельному состоянию их оснований, т. е. для слу-
чая, довольно часто встречающегося на практике: крепкая руда
и слабые вмещающие породы.

В работах А. К. Черникова восполнен пробел в расчетах несу-
щей способности целиков при разнообразных контактных услови-
ях. Например, в работе [10] рассмотрена задача о несущей спо-
собности однородного ленточного целика, пригруженного по боко-
вым поверхностям нормальным равномерно распределенным дав-
лением q (реакция крепи, закладки). На контактах выполняется
условие трения с зацеплением

тху= (ау + с! ctg<p)tg6,	(2.15)

где Оу, Тху — соответственно нормальные и касательные напряже-
ния на контактах; Ci — сцепление на контакте руды с породой;

<р, 6 — соответственно углы внутреннего трения руды и на контак-
те руды с породой.

Решение задачи о несущей способности целика высотой 2 Л и
шириной 2а получено в численном виде и табулировано. Среднее
предельное напряжение в целике апр рассчитывается по канони-
ческой формуле

onp = Ncc + (Nc tg<p + l)q	(2.16)

или

Опр = о0£ц+(tfoMg<p/c+l)<7,	(2.17)

где Nc — параметр несущей способности, определяемый в зависи-
мости от параметров <р, 6, a/h, ci/c; с — сцепление в руде; ао — пре-
vwu пои одноосном сжатии; — теоретический
дел прочности РУД^Р с параметром Nc соотношением
коэффициент, свя	tg(jl/4+<p/2).

(2.18)

п	ложное решение получено для несимметричных кон-

Более сложное и ПоедпОложим, что на контакте целика с
тактных условии [J|J-	”

кровлей

т„ = -тс

а с почвой

1),

(2.19)

(2.20)

(0<а<1),

txy — ашс

где т а _ безразмерные коэффициенты.

Среднее предельное давление на целик определим по формуле
anp = q+o,25rnc(1 + a) afh + с (arcsin т + arcsin та +

+m /ЬнгиЧта /1—(та)2)/[т(1+а) ].	(2.21)

Естественно, что при постоянных отношениях высоты к шири-
не целика и угла внутреннего трения руды несущая способность
целика при несимметричных контактных условиях имеет промежу-
точную величину между значениями несущей способности целиков
с аналогичными, но симметричными условиями на контактах.

Наиболее часто встречающийся на практике случай контакт-
ных условий при отсутствии сцепления целика с вмещающими по-
родами и малом значении коэффициента трения на контактах так-
же проанализирован А. К. Черниковым [10, 11]. Если материал
целика невесом, однороден и подчиняется условию Кулона, на бо-
ковых поверхностях <7=0, а на контактах

Тху=(5У tg б,	(2.22)

то среднее предельное напряжение в целике определяется по фор-

Gnp = 2cctge(ea—1)/а,

(2.23)

где е=л/4-<р/2; a=tg6 ctg2ea/A.

npinpuuc»CTb Расчета по формуле (2.23) по сравнению с численным
и любых ЛТ™ достаточной Для инженерных целей при 6<5O

Для vu4 ежЯХ УГЛЭ внУтРеннего трения

параметр Ширко-Дреер"°ЧН°Г° ЦеЛИКа А' К' Че₽НИК0В ВВОДИТ

Г = 2Е/(Г7/1),	(2.24)

чения' целика°7ысотойеНйН°гПЛ°ЩаДЬ и пеРиметР поперечного се-
(2-23) будет иметь след^ющий^иТ"1 ВЫраЖеНИЯ (2'24) Ф°рМУЛа

где P = tg6ctg2e.
22

onp = 2cctge(e^_l)/(pv)

(2.25)
Введение параметра X' позволяет перейти к расчету несущей
способности цилиндрических (или квадратных) целиков высотой
h и диаметром d. При отсутствии сцепления и незначительном
трении среднее предельное напряжение в целике определяется по
формуле

стПр = 2с ctg е [1 + d tg 6 ctg2 8/ (4ft)].	(2.26)

При несимметричных контактных условиях среднее предельное
напряжение в столбчатых целиках высотой 2ft цилиндрической
формы рассчитывается по формуле

, т (1 + a) d . с .

Опр = Я + с--g-----4- -- + (arcsin zn + arcsin та) +

+	1—m2+ma pl —(ma)2,	(2.27)

в которой обозначения величин те же, что и в формулах (2.19) —
(2.21).

Как правило, рудные залежи, отрабатываемые камерно-столбо-
вой системой, содержат внутрипластовые включения пустых пород,
отличающиеся по прочностным свойствам от руды. Несущая способ-
ность неоднородных целиков, содержащих прослои малой проч-
ности, зависит от мощности и прочности слоев, слагающих целик.
В соответствии с результатами моделирования на эквивалентных
материалах Ф. П. Бублик предлагает определять несущую способ-
ность таких целиков по эмпирической формуле

= _________во

СТпр	1 +(a0/ac—1 )ftc/ft

(2.28)

где оо и Ос — соответственно пределы прочности руды и слабой
породной пачки на одноосное сжатие; ft и Лс — соответственно вы-
сота целика и мощность породной пачки.

Формула (2.29) используется для расчета несущей способности
целиков кубической формы. Ограничение на область ее примене-
ния не установлено, однако при достаточно большой мощности
слабопрочного породного пропластка можно предположить, что
несущая способность будет определяться прочностью породной
пачки [12].

2.2.	ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ НАПРЯЖЕННОГО
СОСТОЯНИЯ ЦЕЛИКОВ ПРИ КАМЕРНО-СТОЛБОВОЙ

СИСТЕМЕ РАЗРАБОТКИ

Напряженное состояние междукамерных целиков. Эксперимен-
тальные исследования напряженного состояния междукамерных
целиков начались в конце 50-х годов, и уже первые исследования
показали, что давление на целики и напряжения в них отлича-
ются большим разнообразием.

Н. Хает на руднике «Лайсвалль» (Швеция) провел большое
число экспериментов, замеряя напряжения в целиках, что позво-
лило сделать следующие выводы: напряжения по площади попе-
пиков распределяются неравномерно, особен,
„очного сечения великови зонтальные составляющие напрч
Трещиноватых иели« ' ныХ, а в ряде случаев превЫ|^
жений Р«»»“ 0Лч„ испытывают большие напряжения, чем Щи
ли их; тонкие це™“'r0V3Ky воспринимают безрудныи целик боль-
рокие; наибольшую на^рркУ в ц^тре шахтНого п0..1я, и	»

ШИХ размеров, оставь и	ен0 чт0 разгрузка междукамео

зТлежи. эксперименту25_30 % Отметим, 4TQ У ^р-
НЫХ целиков составляв Ииичивался одним замером напряжен-
наблюдениях Н. ah'.	случае, если результаты были близ-

ного состояния1В цел,	2-3 раза, если результаты отлича-

ки к у«, и повторял « как распределение напряжений по площа-
лись от Руления целика неравномерно, то при таком методе
ди поперечного сече	значительные погрешности в определе-

измерении были допуш для целиков.

ни\сРмТм ?ФРГ) были проведены замеры напряжений в целц-
Ф' *2 разгрузки при разработке калийных солей камерно-
Ка„\бМоевой системойГв отличие от Н. Хаета, Ф. Мором сделано" от
з до 6 замеров по площади поперечного сечения целика, что по-
зволило довольно точно установить характер распределения на-
ппяжений Вертикальные сжимающие напряжения достигают мак-
симума на краях целика. В зависимости от характера нагружения
максимум давления находится на средней линии в продольном на-
правлении или же возникают два максимума, не столь больших,
как первый, и расположенных симметрично относительно средней
линии. Максимальные напряжения у края целика могут иметь зна-
чения, превышающие предел прочности при одноосном сжатии.
Кромка залежи в значительной степени разгружает целик, так как
величина этой разгрузки вследствие влияния фактора времени уве-
личилась за 25 дней от 35 до 56 %, причем изменился и характер
распределения напряжений.

В нашей стране наиболее крупными предприятиями, применяю-
щими камерно-столбовую систему разработки, являются Джезказ-
ганский и Миргалимсайский комбинаты. На Джезказганском ме-
сторождении были проведены исследования напряженного состоя-
ния целиков. Наибольший интерес представляют работы, выпол-
ненные^ на гор. 305 м шахты 44. Эксперимент осуществлялся в об-
ширной^ отработанной залежи на глубине 120 м. Угол падения за-
лежи 6 . В кровле была оставлена рудная корка мощностью от
1 до 3 м.	r	к

ПЯ|Р°Ре3уЛЬТатам эксперимента предполагалось определить ха-
ния по РаспРеделения напряжений по площади поперечного сече-
целики rK^d И УСТановить величины нагрузок на междукамерные
них целикпВИ<иМ°СТИ От их Удаления от кромки залежи и панель-
ний в десяти Мо1УЧЭСТКе было произведено 67 замеров напряж -
в двух местах иа дукамеРны* и двух панельных целиках, а так

РяЛГ на кР°мке залежи (рис 2 4)

жения методомНпачТ°₽Ые Целики’ в которых определялись на1\Ря
24 °А0М РазгРУзки. Целик 228, расположенный рядом с
Рис. 2.4. План экспериментального участка на шахте 44 Джезказганского гор-
но-металлургического комбината (ДГМК)

кромкой залежи, — первый, в котором были произведены измере-
ния. Он сравнительно высокий (5,5 м) и узкий, малотрещиноватый
с наличием кососекущей кальцитовой трещины. Напряжения изме-
рены в скважине на расстоянии 1,5 м от почвы, что составляет
менее 1/3 высоты целика. Среднее напряжение в зоне, где напря-
жения распределены особенно неравномерно, оказалось равным
18,6 МПа. Так как целики 229, 230 и кровля находились в пло-
хом состоянии, пришлось отклониться в сторону от профильной
25
б

Рис. 2.5. Общий вид МКЦ 214 (
зонтальиых аг составляющих напряжений по его поперечному сече^

(а) и распределение вертикальных а1 и Гоо
.Л М’ /МТ и ix ПП РГЛ ПППРПРицЛми	__

линии и исследовать целик 214 (рис. 2.5), имеющим в верхней ча.
сти слабонаклонную кальцитовую трещину. В нем проведены из-
меления.на глубине 1, 2 и 3 м, причем напряжения измерялись
»ВЯРЖЛЫ разница в показаниях не превышала 10—15 %. Скважина
была пробурена на высоте 1,2 м от почвы.

Эпюра напряжений (сплошные кривые), полученная посред-
ством эксперимента, позволила выполнить экстраполяцию напря-
женного состояния (пунктирные кривые) по неисследованной ча-
сти рассматриваемых ниже целиков.

В целике 231, который находился в середине панели, были
зафиксированы сравнительно высокие вертикальные напряжения,
достигающие в центре целика 32 МПа. Замеры напряжений произ-
ведены по площади поперечного сечения на высоте 2,4 м от почвы
залежи. Эпюры вертикальных и горизонтальных составляющих на-
пряжений подобны распределению в МКЦ 214. Целик 215 имеет
две вертикальные трещины. Замеры напряжений осуществлены в
средней по высоте части цеЛика. Целик 199 (рис. 2.6) в результа-
те неправильного оформления наклонен на юго-запад. Такая фор-
ма целика послужила причиной своеобразного распределения на-
пряжений. Распределение напряжений в целом похоже на распре-
деление в предыдущих целиках, но с заметным смещением эпюры

'^ряжерни7₽„е?е:е"ие вертикальных ffi и Г°РИ'
0 его попепечному сечению (б)

Р”он?№И°Л# ввд МКЦ 199

26	вляющих напряжений по его поперечному
Рис. 2.7. Общий вид панельного целика (ПЦ) штрека № 4 (а) и распределение
вертикальных Oi и горизонтальных Оз составляющих напряжений по его попе-
речному сечению (б)

в сторону наклона целика 199, что объясняется вращательным мо-
ментом, возникающим в целике вследствие его конфигурации, а
также наличием по соседству с ним мощного панельного целика.
По внешнему виду целик 199 кажется самым неустойчивым по
сравнению с предыдущими несмотря на то, что напряжение в нем
меньше, чем в соседних целиках 214, 215 и 231. Напряжения за-
мерены в точках на высоте 1,4 м.

Замеры напряжений в панельном целике штрека № 4 (рис. 2.7)
не удалось осуществить по всей площади поперечного сечения це-
лика, они были сделаны до глубины 1,7 м, что составляло более
половины поперечного размера целика. Замеры произведены в че-
тырех точках в западной части целика от панельного штрека.
Скважина, в которой определялись напряжения в целике 217
(рис. 2.8), была пробурена вдоль трещины, секущей целик. Дей-
ствующие напряжения достигали на контуре целика 42 МПа и в
центре — 37 МПа. Для проверки пробурили скважину в стороне
от трещины, замеры в которой также показали значительные на-
пряжения на глубине 2,1 м. Целик 233 отличается от рассмотрен-
ных ранее, так как он значительно больше по площади попереч-
ного сечения, чем остальные (в 2—2,5 раза), через него проходит

₽ис. 2.8. Общий вид МКЦ 217 (а) и распределение вертикальных О] и горизон-
тальных Оз составляющих напряжений по его поперечному сечению (б)
° nun пазновысокого МКЦ 265 (й) и распределение веотикят

££ Г»	°2 С™нюЩ(б) НаП₽ЯЖеНИЙ "° его "“"еренном";

граница изменения мощности залежи. Вследствие этого распреде-
ленне напряжений также весьма своеобразно. На глубине 2,4; 2,6
и 35 м т е в средней части целика, наблюдалось напряженное
состояние близкое к гидростатическому. Измерения были прове-
дены в 7 точках по всей площади поперечного сечения целика.

Целики 249 и 265 (рис. 2.9) схожи друг с другом как по кон-
фигурации, так и по распределению и средней величине напряже-
ний. Если в одной камере мощность залежи составляет немногим
более трех метров, то при переходе в соседнюю камеру она возрас-
тает до шести метров. Резкое изменение мощности отразилось на
распределении напряжений по площади поперечного сечения цели-
ков. В той части целиков, где мощность минимальная, наблюда-
ются максимальные сжимающие напряжения. При увеличении вы-
соты целика напряжения уменьшаются. Это явление можно объяс-
нить тем, что меньшая сторона целика обладает малой деформа-
ционной способностью, т. е. является более жестким участком, чем
большая сторона. Таким образом, меньшая сторона целика явля-
ется опорой, воспринимающей основную нагрузку со стороны вме-
щающих пород, а большая сторона целика, обладая повышенной
податливостью, разгружается от высокой нагрузки.

В панельном целике штрека №5 было произведено четыре за-
мера напряжений по всей площади поперечного сечения.

Приведенные экспериментальные данные, полученные на участ-
кР°вле камер была оставлена рудная корка, т. е. где®
ЛМ1 п целика с кровлей существуют значительные силы с
напвя’жрииВ°ЛЯЮТ сделать следующие выводы о характере э
напряженного состояния целиков:

ЛГЛ.Целики с соотношением h)d-0,84-1,2 харакмР"*
перечного «чен?»^ ₽аспРеделен“ем напряжений по плот
28
Рис. 2.10. Эпюры напряжений в целиках при отработке залежей камерно-стол
бовой системой с оставлением рудной корки

вертикальные сжимающие напряжения достигают максималь-
ных значений на краях целика, а затем снижаются до минимума
на глубине около 1 м и к центру целика вновь возрастают
(рис. 2.10, а);

горизонтальные сжимающие напряжения имеют минимальные
значения в периферийной части целика до глубины около 1 м, в
этой же части зафиксированы растягивающие напряжения; в цент-
ре целика наблюдаются горизонтальные сжимающие напряжения,
составляющие 0,5—1 от вертикальных;

целики наклонные (199) (рис. 2.10, б) и асимметричные по
высоте (233, 249 и 265) (рис. 2.10, в) имеют характер распределе-
ния напряжений, отличный от характера распределения напряже-
ний столбчатых целиков;

трещиноватость пород целика существенно влияет на напря-
женное состояние вблизи трещины;

в периферийной части целика, представленной в данном случае
кольцом шириной около 1 м на расстоянии (0,34-0,4) h от почвы,
породы находятся в условиях одноосного напряженного состояния
в центре целика (от 30 до 60 % в зависимости от площади попе-
речного сечения) расположена область всестороннего сжатия, до-
стигающего иногда гидростатического;

соотношение вертикальных и горизонтальных напряжений не
является постоянной величиной и изменяется в широких пределах.

Большинство исследований распределения напряжений по пло-
щади поперечного сечения целика проведено для ленточных цели-
ков, поэтому результаты этих исследований не сопоставимы с ре-
зультатами, полученными для столбчатых целиков. Результаты
экспериментов, проведенных Н. Хастом, также недостаточно пока-
зательны в этом отношении, так как им замерялись напряжения
на небольшой высоте от почвы целика и на 0,4—0,8 м в глубь
массива при диаметре целиков около 7 м.

Напряженное состояние столбчатых МКЦ аналитически иссле-
дуется в работе [6]. Постановка задачи сводится к следующему:
упругие цилиндрические опоры постоянных размеров, расположен-
- гртке и образующие неограниченную последо-
„ые по квадратной сетке льным осям координат, сжимаются
стельность по Дв>” „Полупространствами с упругими свойства,
„о торнам нзотронн	це пиков. Контактные условия задаются

ми, отличными ОТ свои отсутСтвнем сцепления и трения. ре.
или полным сцеп^“ начальных функций и исключая из рассмот-
шая задачу методом к контактам, авторы установили сле-
рення области, прилегают
дующее.	и цеЛнка с вмещающими породами верти-

При полном сие - напряжений о, минимальны у боковых
кальные составл!ной части целика достигают максимума
КпТонтальные составляющих нормальных напряжений а, и 0,
Горизонталь»“	„0 ос|, целика. Причем в средних по вы.

Хце“ка сечениях напряжения о, на краях целика переходят
в растягивающие, величины которых не превышают 4 /„ от сред-
него давления на МКЦ-

Пои отсутствии сцепления и трения по контактам напряженное
состояние МКЦ изменяется. Максимум эпюры оу перемещается на
края целика. Неравномерность распределения оу по площади по-
перечного сечения увеличивается с приближением к контактам.
Горизонтальные составляющие нормальных напряжений а, и о6,
являющиеся сжимающими в центре МКЦ, на краях переходят в
растягивающие и достигают 6 % от среднего давления на целик.
Неравномерность распределения вертикальных составляющих на-
пряжений по площади поперечного сечения МКЦ зависит от соот-
ношения высоты целика и его диаметра. В работе [6] показано,
что гипотеза Турнера—Шевякова об одноосном сжатии МКЦ в их
средней по высоте части справедлива с точностью до 6 % для
hld^2 при полном сцеплении МКЦ с вмещающими породами и
для /i/d^l,5 при отсутствии касательных напряжений на контак-
тах. С увеличением жесткости руды по сравнению с вмещающими
породами неравномерность распределения вертикальных состав-
ляющих напряжений возрастает. Аналогичным эффектом сопро-
вождается увеличение соотношения коэффициентов Пуассона ру-
ды и пород. Одновременно увеличиваются и нормальные растяги-
ющие напряжения о, и о0 на боковых поверхностях целика.

по пппрп1^и₽а30М’ сопоставляя данные натурных экспериментов
уставовпенными напРяженяого состояния целиков с теоретически
риментально ^кономеРностямч, можно заключить, что экспе-
стояния столбча?ыхИМКИ°ВаННЬ1е особеннос™ напряженного со-
НИЮ цилиндра сжимярмЛ Целом соответствуют упругому поведе-
наиболее вероятными М°Г° ДВУМЯ полупространствами. Причем
вне сцепления ппи контактными условиями являются отсутст-
ществуют промежуточные ИпНеК0Т°Р0Г0 тРения> т- е- в натуре су-
тактные условия. С nnvr - П° отношению к рассмотренным кон-
теоретический анализ п°И СТ0Р0НЬ1> экспериментальные данные и
ьающих напряжений v б ЗЫВают наличие нормальных растягн-
30	еиий у боковых поверхностей МКЦ. Это объясни-
на-

ет наблюдаемый в натурных условия* м о

НИЯХ характер разрушения целиков (образцов? Tm'rXT’ испыта'
вап°веРтикальнЬ1м ПОВеРхностя«. парГллельным с«“„ающе”РЫ'
J рУ О АС»

Распределение давления на междукаяерные целина в панели
Рассмотрим описанный ранее натурный эксперимент на шахте 44
ДГМК более подробно.	*

В связи с тем, что форма поперечных сечений целиков на экс
периментальном участке довольно разнообразна и сложна расчет
нагрузок на целики осуществляли методом изолиний. Для этого
на поперечное сечение целика наносили точки, соответствующие
замерам, и строили изолинии поля вертикальных напряжений за-
тем с помощью точечной палетки подсчитывали вертикальную на-
грузку на целик. Полученные данные приведены в табл. 2.3.

Анализ изменения давлений произведен по трем профильным
линиям (см. рис. 2.4). Линия А—А проходит по целикам 228, 231
и 233, линия Г—Г — по целикам 214, 215, 216 и 217, линия Б—Б —
по целикам 231, 215, 199 и панельному целику по штреку № 4,
линия В—В — по целикам 217, 233, 249, 265 и панельному целику
по штреку № 5.

На рис. 2.11, а показано изменение давления на целики, через
которые проходит профильная линия А—А, в зависимости от уда-
ления их от кромки залежи.

Из графика видно, что давление на кромку залежи определить

не удалось, однако разгружающее влияние нетронутого массива
весьма существенно. Например, на целик 228, отстоящий от кром-
ки на 20 м, приходится нагрузка 314 МН, что составляет 38 % от
полного веса столба пород, а на целик 233, расположенный на рас-
стоянии 120 м от кромки массива, действует нагрузка 1070 МН,
превышающая полный вес налегающей толщи в 1,34 раза.

На рис. 2.11, б показано изменение давления на целики, по
которым проходит профильная линия Б—Б. Этот график является
наиболее характерным, так как целики 231, 215 и 199 имеют при-
близительно одинаковую площадь поперечного сечения и, следова-
тельно, одинаковые податливость и несущую способность. На це-
лик 231, расположенный в центре панели, удаленный от кромки
залежи на 80 м и от панельного целика на 47 м, приходится на-
грузка 526 МН, а целик 199, расположенный на расстоянии 18 м
от панельного целика штрека № 4, испытывает нагрузку в 1,8 ра-
за меньшую. В панельном целике штрека № 4 среднее напряжение
ниже по сравнению с наблюдаемыми в междукамерных целиках,
однако на него действует нагрузка, равная 1100 МН.

Площадь поперечного сечения целиков 233, 249 и 265 профиль-
ной линии В'—В (см. рис. 2.11, в) изменяется в широких пределах,
вследствие чего из-за их различных податливости и несущей спо-
собности целиков характер распределения давления на целики
также изменился. Например, целик 233, расположенный по оси
панели, имеет площадь поперечного сечения 50,5 м и обладает
приблизительно одинаковой податливостью с панельным целиком,
31
М целика	Параметры целика		
	площадь поперечного сечения, ма	высота, м	минимальный диаметр целика, м
228	17,2	5,5	3,1
214	27,8	3,8	5
231	•	25	5,7	5
215	22,2	5,5	4,2
199	24	5	5
216	28,5	4,5	5
217	30	4,2	4
233	50,5	3,2	6
249*	28,5	4,0	5,5
		6,0	
265*	28	3,0	5
		6,0	
панельный целик по штреку № 4	68,4	5,0	4
панельный целик по штреку № 5	80,3	3,2	4
кромка залежи I	——>	5,5	—
кромка залежи II	—	5,4	—

Разновысокие целики.
Таблица 2.3

Среднее действующее вертикальное напряжение, МПА	Фактическая нагрузка на целик (по результа- там экспери- мента), МН	Г лубина залегания, м	Площадь, поддерживае- мая целиком, м2	। Коэффициент нагрузки ^отноше-  1 ние фактической | нагрузки на целик I к нагрузке от 1 полного веса | столба пород), %
18,6	314	104	I 320	I	36,2
15,6	429	100	1	320	1	51,5
21	526	100	320	1	63
19,1	425	100	320	1	51
12,1	292	100	320	1	35
15,9	454	98	320	1	55,5
24,8	742	96	320	1	93
21,2	107	96	320	134
14t2	406	95	320	51,5
171	48	95	320	61
16	ПО	100	400	106
16,9	136	94	400	139
7Х76	—		—	
2 92					1	—	1  1		
a
w/*

Массив ZZ8 Z19 231 216 Z33

ПЦ-J Z63 2h7 231 215 199 Л1/-4 ПЦ-5 265 Z09 Z33 217 201 ПЦ-4

Рис. 2.11. Распределение давления k\H на целики, расположенные на экспери-
ментальном участке по линиям:

а — А-А (/) и Г-Г (2); б - Б-Б; в - В-В

поэтому эти два целика принимают большую часть давления, при-
ходящегося на соседние целики. Давление на совокупность цели-
ков по линии Б—Б составляет 57,7 % от kyH, а по линии В—В —
99 % от kyH.

Из анализа распределения средних напряжений в целиках ус-
тановлено следующее:

в целиках с большими площадями поперечного сечения возни-
кают меньшие напряжения по сравнению с остальными целиками,
но вместе с тем они несут большую общую нагрузку.

действующие напряжения в целиках не превышают 40 % от
предела прочности при сжатии, поэтому общие деформации цели-
ков являются упругими;

в пределах выемочного участка (панели, блока) давление на
отдельные МКЦ распределяется в зависимости от их жесткости,
например, более жесткие МКЦ больших размеров воспринимают
большее давление, чем находящиеся в равных с ними условиях
соседние более податливые МКЦ. Таким образом, эксперименталь-
но подтвержден факт наличия положительной корреляционной свя-
зи между давлением и несущей способностью МКЦ

В разд. 2.1 было показано, что жесткость целиков определяется
параметром EF/h, где Е — модуль деформации целика; F, п —_с°-
ответственно площадь поперечного сечения и высота ^лика о-
датливость целика — величина,обратная его жесткости, л/Цг],ха-
рактеризующая способность целика деформироваться под нагруз-
кой без потери им несущей способности, причем последняя в зна-
3 Зак. 475	33
A-A

ZOO

Рис. 2.12. План экспериментального участка № 1 на гор. 180 м шахты 31—32
ДГМК:

1 и 2 — соответственно барьерные и междукамерные целики; 3 — рудоспуск; 4 — полевой
откаточный штрек

чительной степени определяется соотношением высоты целика и
его диаметра (коэффициент формы Церна). Впервые эта зависи-
мость была установлена при исследованиях на образцах.

()3ii4^-i^Hf^LbJaTaM Натурных экспеРиментов в целиках при пери-
(междукамеоных?В1аТеЛЬН°СТИ жесткпх (панельных) и податливых
установлен	ВПервые в производственных условиях

что это был единственной ТтпЬН0Г0 Эффекта Разгрузки. Учитывая,
табах эксперимент а также то” и проведенный в больших масш-
торных исследование и е Т0’ что ПРИ аналитических и лабора-
ноте использования величины^’И’'И достаточной Для промышлен-
были проведены дополнительныГис™3™ междУкамерных целиков.
Джезказганского местлп™. Ые исследования на других участках
был выполнен на VS° "Т’ °ДИН из таких экспериментов
Д1 МК на глубине 240 м’ расположенномв поле шахты 31-32
ния на целики при налипни исследовал°сь распределение давле-
междукамерных (податливыyвеРи2дическ°й последовательности
еж дукамерные целики оаспппИ $aPbePHbI* (жестких) целиков.

Х20 м плоЩадь „х поп“пага-1ись "° сетке размерами 20Х
изменяв 212>- Высота камЛ° СеЧения изменялась от 18 до
ась от 6 до ц	Р на экспериментальном участке
Исследования напряжений были проведены в барьерном и
междукамерных целиках 65, 67 и 48. Замеры проводились в точ-
ках, расположенных на расстоянии друг от друга 0,15—1 м. В
каждой точке замера определяли упругие характеристики (£, v)
керна. Результаты исследований приведены в табл. 2.4.

Таблица 2.4

Целик	Площадь поперечного сечения целика, м2	Средняя вертикальная составляющая напряжения, МПа	Коэффициент нагрузки, %
Барьерный	—	24,8	215
Междукамерный:			
65	27	14,8	20
67	19	35,0	28
48	21	68,0	57

Из табл. 2.4 видно, что разгрузка междукамерных целиков
барьерными в условиях данного экспериментального участка зна-
чительна и достигает 80—40 %.

На гор. 180 м шахты 31-32 ДГМК на глубине 225 м был про-
веден второй эксперимент (рис. 2.13) по исследованиям напряжен-
ного состояния Целиков при периодической последовательности ме-
ждукамерных податливых и массивных целиков (МЦ). Массив-
ные опорные целики круглой формы диаметром 30—50 м распола-
гали на расстоянии 100—120 м друг от друга. Из результатов экс-
перимента, приведенных в табл. 2.5, можно установить наличие
существенной разгрузки междукамерных целиков (до 75 %) мас-
сивными целиками, форма которых близка к круглой.

Распределение давления на МКЦ на наклонных залежах изу-
чалось Н. И. Романовым [13] на Миргалимсайском месторожде-
нии в Сонкульсайском геологическом блоке. Экспериментальный
участок (рис. 2.14) расположен на глубине 215 м в блоке 403.
Рудное тело представлено пластовой залежью доломитизирован-

Рис. 2.13. План экспериментального участка № 2 на шахте 31-32 ДГМК (а) и
распределение давления на целики (о)
ЖХХскими нарушениями сброс-взбросового харак  ЕХХка по площади блока проявляется в в„де густой £ ЙХамплитудных трешин, пологих межпластовых трещин „ , ^кХок пластов в зонах крупных тектонических нарушений. Па  Т а блица 2.5					
Номер целика	Площадь поперечного сечения целича, м9	Средняя вертикальная составляющая напряжения, |	МПа	Фактическая нагрузка на целик, МН	Теоретическая нагрузка на целик, исходя из полного веса столба пород, МН	Отношение Фактической- "агруз<и к теоретик ской, %
МЦ-Ш	683	15,9	10 860	7760	——  140
ПЦ-326	130	22,5	2 930	3960	71
214	35	34,6	1 230	2020	61
215	23	57,0	1 310	2020	65
216	17	35,5	590	2020	29
149	35	40,3	1 410	2020	69
224	22	18,7	410	1750	24
213	38	• 29,2	1 110	2020	55
217	40	13,8	550	2020	27

особенностям рудное тело

структурным

на

ряд пачек,

разбито
имеющих тонкослоистое строение. Мощность слоев
2 до 30 см. Нижняя массивная и ячеистая рудные залежи имеют
“Г М0ЩНЫе СЛ0И (15~30 См)’ поэтому метод разгрузки осу-
ществляли только в нижней части целиков.

ными2'«^7пиИп й бЛ0К С т₽ех СТ°Р°Н был оконтурен барьер-
Хй блока ШИРИН°Й 20~25 м' С четвертой сторонь,гра-
барьерный целик пепрЛи°МКЗ залежи- восстанию рудного тела
штреком гор.'9 Птошадь" Рудным штРеком гор. 7, по падению —
колеблется от 25 до ТУ Т“° сечення МКЦ на участке
95 м, по падению — 30 м й ^лина ^лока по простиранию равна
ными анкерами по сртиа iровля камер закреплена железобетон-
и ко^ХТворите^	1,5X1,5 м. Состояние целиков

ной линии А—А (пис^'Мд'? ^еликах производилось по профиль-
междукамерных целикя* ЛХ 3аМеры были проведены в шести
В_каждом исследованном’ 1.°АНОМ баРьерном и в кромке залежи.
такиГИРайИ1° РУДного тела RHKe скважины разгрузки бурились по
S2aC4eWM’ чтобы она ияСЛОе мощностью не менее 30 см с
Сквяжи^Т<)Г0 слоя- Угол накппВСеМ пр°тяжении не выходила за
ходили ^располагались на пярЭ скважин колебался от 2 до Ю
в табл «*»*Р Целика &оянии 1~1 ,3 м от почвы и про-

заключи™ПиКа3аны на рисе2У1\ЬТпТЫ экспеРимента приведены
де и Ь’ Чт$ «« экспеоимри??' ПолУченные данные позволя-
Р ментальном участке МКЦ значитель-

колеблется от
Рис. 2.14. План экспериментального участка в блоке 403 гор. 9 Миргалимсай-
ского рудника

6

на

давления



6Ц

Рис. 2.15. Распределение

экспериментальные данные,

целики в блоке 403 по профиль-
ной линии А-А:

полученные методом разгрузки; 11 н Ill значения, рас-
считанные соответственно по методикам Турнера—Шевякова и В. В. Рахимова
							1 а о Л и Ц	а 2.6
				t	X	t	1	.	
	0 . X eg V * £ 5	h Р. -  <v «-	рмальное е, МПа	ая нагруз нс, МН	ская на- целик, ft	на целик я к теор(  %	ние лейст мальных ;й от вер алус	на слоев ралус
Место пров^7Я эксперимента	5*  С ев	gS с а.  х *  СВ X-	о » х  V 2  Я  X №	2$ т	О»  Г а s ®  Q. СО	рузка есенна еской,	гравле макси эяжеш 1ЛИ, гр	о  2 «;  2*
	S 3-  С 2 ЗЕ	а о 5 * 2 * с S	0» д Л те О х	X ® е х	О £ и	Наг отн ТИЧ	те g С 2 - те ~ со s ь	Угол в не.
Барьерный целик	45	129	17,5	790	770	103	2	2
Междукамерныи		169 166 151 140 203  186	21.0  23,0  25,0  25,0  14,0  21,0  6,8	735	1000	74	21	21
целик: 1	35			736	990	75	23	18
1  2  3  4  5  6	32  27  24  37  32			675  600  520  670	900  830  1210  1110	76  72  43  60  ИЗО	16  5  22  11  23	20  18  26  19  25
Кромка залежи								

но разгружены барьерными целиками и прилегающим массивом.
Неравномерность распределения давления на МКЦ определяется, .
главным образом, различием площади их поперечного сечения. В
среднем нагрузка на МКЦ в пределах экспериментального участка
составляет 65 % от полного веса столба пород при коэффициенте
бокового распора Х=0,66 (по данным ВНИМИ). Распределение
напряжений по площади поперечного сечения целиков неравно-'
мерное: наибольшие значения максимальных напряжений зареги-
стрированы на кромках целиков (на расстоянии 0,5—1 м от боко-
вой поверхности). Они ориентированы по нормали к напластова-
нию, т. е. отклонены от вертикали на угол падения рудной залежи,
что соответствует расчетной по схеме, показанной на рис. 2.3.

Анализ результатов исследований распределения давления на
междукамерные целики в различных геологических и горно-геоло-
гических условиях показал, что давление на междукамерные цели-
ки зависит от состояния массива горных пород и от параметров
применяемой системы разработки.

2.3.	СТРУКТУРНОЕ ОСЛАБЛЕНИЕ ЦЕЛИКОВ

'J' р [X ”

Понятие о структурном ослаблении горного ,масс1^1дВергаЛ11СЬ
ми. В процессе образования массивы горных пород иМИся п°‘
различным изменениям и превращениям, сопровожд сКОстей на'
явлением трещин разрыва, отдельностей, кливажа, п _____________осно®'

слоения, сланцеватости и др. Эти плоскости ослаблен пОроД-
пая причина анизотропности механических свойств гор оЯ<деннй
Анизотропность свойств, определяемую текстурой мес ацизо-
(сланцеватость, слоистость и т. д.), называют текстур орцеН'
тропией, а анизотропность свойств, вызываемую правил
тированными системами трещин, — трещинной анизотр
38
ЛИ элементы ослабления размещены в горной породе в достаточ-
но большом количестве и без видимого порядка, свойства повод
по различным направлениям можно принять одинаковыми Такие
породы называются квазиизотропными.

Вследствие неоднородности горных пород и многочисленности
физико-химических и тектонических процессов, протекавших в них
трещины имеют прерывистый характер и различное раскрытие’

Массивы скальных и полускальных пород разбиты системами
трещин на отдельные структурные блоки, которые в процессе де-
формаций следует рассматривать как элементарные деформирую-
щиеся единицы.

В зависимости от соотношения размеров структурных элемен-
тов и рассматриваемого объекта, от ориентирования плоскостей
анизотропии относительно действующих усилий и от соотношения
прочностных показателей по плоскости ослабления и в образце
породы относят к анизотропным или квазиизотропным. Критерии,
при которых один вид деформации переходит в другой, установить
довольно трудно, поэтому разграничение осуществляют с большой
степенью приближения. Так, при оценке устойчивости потолочин
рудных камер, когда расстояние между трещинами один и более
метров, наиболее вероятным является случай анизотропного де-
формирования. При оценке прочности целиков возможны оба слу-
чая: если целик достаточно велик и размеры структурных блоков
малы по сравнению с его размерами, следует предполагать квази-
изотропное деформирование, однако при максимальном соотноше-
нии указанных размеров вероятнее всего проявление анизотроп-
ного характера деформирования.

В горной практике преобладающим видом деформаций явля-
ются пластические, вернее, псевдопластические. Пластические де-
формации твердых тел характеризуются появлением двух сопря-
женных систем трещин, образующих в изотропной среде угол с
максимальным главным напряжением е = + (л/4—ф/2). При разру-
шениях трещиноватых массивов поверхности разрушения прохо-
дят как по имеющимся в горных породах поверхностям ослабле-
ния, так и по структурным блокам. Положение поверхности разру-
шения в деформирующемся объекте будет зависеть от ориентиро-
вания плоскостей ослабления и разрушенных структурных блоков
и от характера напряженного состояния. Число разрушенных
структурных блоков определяется в основном соотношениями раз-
меров деформирующегося объекта и структурного блока, а также
прочностных показателей по плоскостям анизотропии и самих
структурных блоков.

Г. Л. Фисенко установлено [14], что при деформациях больших
массивов (оползнях откосов) возникает не поверхность, а зона
скольжения, распространяющаяся на несколько структурных бло-
ков, и деформации горных пород в этой зоне проявляются не толь-
ко в виде скольжения и разрушения структурных блоков, но и в
виде их вращения. Последнее положение было подтверждено ис-
следованиями квазиизотропного разрушения структурного массива.
пиП?0 ослабления массива горных по-
, „мание ^РУктуРт„еШияовйлого массива под воздействи.
МодеЛ£«е елон^^ходить как на границах структуру
Р°д- Ра’Рх сил «°*ет "Р° трещинам), так и по самим блокам,
ем внешн» ciшествук>ши« тре является величиной переменной
блоков (по'у „ровность мпа“ел„емых, с одной стороны, прочно-
Очевидно, что п1реде;1ах, опреде в (с„лы трения, „ногда не
и наход гпанпиах структурных oft - прочностью структурных
стыо на гран сиепление) и с д" ие) Таким образом, в каждом
значи /внутреннее трение, сце л ива' определяется также и чис.
блоков “J случае прочность ма“ которое зависит от соотно-
CJP минующегосяобъекта^ и структурного бло-
шення размеров дефсФ₽ трещиноватости.

“а" т е. от интенсивности Р	сти трещиноватости на про.

Для выяснения влиянияпород были проведены испытания на
чностные показатели ™₽н овленных из эквивалентных материалов,
,„пии образцов, изготовленн	олускальных пород в кус-

'соответствующих прочности скальны и у ов ром
“°TBcSo было изготовлено шеетЬцСеРв	серии в образ

V30X30 см по пять-шес ° Р ровалиСь, во всех остальных бы-
первой серии трещины не МОД а^Рть различной интенсивности.
Ла смоделирована тр ась специальным ножом. Сцепле-
Нарезка трещин пр0“	1 : 100 от сцепления в об-

ние по трещинам в среднем у

разце.

Изготовленные модели испытывали на специальном приборе
при углах среза 30, 45 и 60°. По результатам испытаний были по-
строены паспорта прочности для каждой серии образцов. Из ана-
лиза графиков установлено, что интенсивность трещиноватости
снижает сцепление в массиве (рис. 2.16, а), причем с ее увеличе-
нием снижение сцепления в трещиноватом массиве происходит до
определенного предела, который, по-видимому, соответствует ве-
личине сцепления по трещинам. Иначе говоря, снижение сцепле-
ния наблюдается до момента, когда разрушение происходит толь-
ко на границах структурных блоков и массив можно рассматри-
вать как квазиизотропную среду. Зависимость, показанную на
рис. 2.16, а, можно представить следующей формулой:

см = 94с1р1Г-°'6,	(2.29)

где См и сТр соответственно сцепления пород в трещиноватом
массиве и по трещине; W — интенсивность трещиноватости.

Для большинства скальных и полускальных пород отношение
между сцеплениями в образце со и по трещине можно принять
равным 100, тогда формула (2.23) примет следующий вид:

cM = coW-™	(2.30)

Таким образом, зная сцепление в образце и интенсивность тре-
щиноватости, можно легко определить сцепление в трещиноватом
массиве, которое является величиной переменной: его значение в
одной и той же точке может быть различным в зависимости от
размера горного объекта. Например, при среднем размере струк-
турного блока а = 0,3 м и со = 4ОМПа, сцепление в массиве для от-
косов высотой 5 и 30 м составит соответственно 10 и 4 МПа.

На рис. 2.16, б показано изменение угла внутреннего трения
от интенсивности трещиноватости. Из графика видно, что большей
интенсивности трещиноватости соответствует большее значение уг-
ла внутреннего трения. Эту зависимость можно выразить следую-
щей формулой:

фм = фо^0'11.	(2.31)

Из опытов установлено, что при увеличении интенсивности тре-
щиноватости повышается угол внутреннего трения. Это явление
объясняется, по-видимому тем, что наряду с наличием структур-
ных блоков, перемещающихся по поверхности разрушения горного
массива, существуют и вращающиеся блоки, причем их доля зави-
сит, главным образом, от соотношения размеров деформирующе-
гося объекта и структурных блоков. Увеличение угла внутреннего
трения стремится к некоторому пределу, который, очевидно, как и
в случае со сцеплением, характеризует начало квазиизотропного
деформирования образцов.

Опыты позволили также установить зависимость между преде-
лом прочности трещиноватых целиков при сжатии ом и интенсив-
ностью трещиноватости, выраженную формулой

а„ = ао	(2.32)

откуда легко установить, что прочность трещиноватых целиков
резко уменьшается до некоторого предела, а затем при дальней-
шем росте интенсивности трещиноватости остается почти постоян-
ной.

Для примера произведем оценку прочности целика для условий
Джезказганского месторождения. Примем высоту целика 5 м, раз-
мер структурного блока 0,6 м, предел прочности при одноосном
сжатии образца 120 МПа. Вычисляя по формуле (2.32), получим
ам = 35 МПа, т. е. он ниже более чем в три раза, чем предел проч-
ности монолитного целика.
,л пышр зависимости не отражают всего мил.

Хтдаов влияющих на прочность структурных массивов06?8'
31,Я t пассматривалось влияние «упаковки», наличия блоков L т’«
как не Р"'"’ Р „ т. д. Однако приведенные опытные дз'"°-
иижеН"° т с₽ приемлемой точностью прогнозировать прочно???"?'
кпх^лементов систем разработки как борт и уступы карьер £
лики различного назначения и т.

Пои определении деформационных и прочностных характ
стик междукамерные целики принимают за упругое изотропна
"'° однако целики являются сложной структурной средой, д?
формация которой складывается из относительно небольших д'
Формаций отдельных структурных блоков и смещений на гра,Х
цах этих блоков, которые в основном и определяют деформацию
целиков.

Для определения деформации трещиноватых целиков была про-
ведена серия опытов на моделях целиков, изготовленных из экви-
валентных материалов при соотношении ширины и высоты d/h
равном 0,5; 1; 2 и 4. Для каждого соотношения были изготовле’
ны трещиноватые и монолитные модели целиков, причем последние
служили эталоном, по которому определялась степень снижения
модуля деформации и прочности целиков из-за трещиноватости.
Во всех сериях опытов испытывались модели целиков с трещино-
ватостью, близкой к натурной (.Джезказганское месторождение):
две системы перпендикулярных между собой почти вертикальных
трещин с расстоянием между ними около 1 м.

Из эксперимента были получены зависимости деформации и
предела прочности при одноосном сжатии от отношения ширины к
высоте для трещиноватых и монолитных целиков. При dlh=0$
деформация трещиноватого целика при нагрузке, составляющей
10 % от разрушающей, в 2,5 раза выше, чем монолитного, а при
нагрузке, составляющей 30 % от разрушающей, они в 3 раза вы-
ш„е; ПРИ ^=1 Деформация трещиноватых целиков достигает 200—
275 % от деформации монолитных. Однако деформация массив-
ных трещиноватых целиков по сравнению с монолитными растет
менее интенсивно. Например, при d/h = 2 его деформация только
Раза выше Деформаций монолитных целиков, а при
/ —0,5 деформации трещиноватых и монолитных целиков практи-
чески одинаковые.

ти^?ИС' а показ*но изменение модуля деформации тре-
гпягЬиил^1Х целиков П0 сравнению с монолитными. Как видно из
—n^-ui ’ МОДУЛЬ ^Формации трещиноватых целиков при а/п-
» значительно меньше, чем у монолитных.

прочности0 ппи17> 6 показано влияние трещиноватости на преД^
сота целика Рт сжатии моделей целиков, причем чем больше,
лик. В массиимм меньшев прочностью обладает трещиноватый
пример, при d/A = 26ЛИКаХ влияние трещиноватости снижается,
ставляет около 70 япйеЛ ПРОЧНОСТИ трещиноватого цел1 г0 а
42	Ло /о-8О% от предела прочности монолитного,
Рис. 2.17. Графики зависимости отношений модулей упругости монолитных и
трещиноватых целиков E0/Ew (а) и пределов прочности при одноосном сжа-
тии монолитных и трещиноватых целиков GoMw (б) от отношения ширины к
высоте целика d/h:

1 и 2 — соответственно при наличии одной и двух систем трещин

при d//i = 3,5-?4 трещиноватость практически не влияет на предел
прочности целиков.

Общие закономерности структурного ослабления горного мас-
сива. Первые эксперименты, установившие влияние расположения
плоскостей ослабления на характер деформаций образцов горных
пород, были проведены Г. Н. Кузнецовым и К. Д. Медведевым.
Опыты показали, что характер разрушения образцов при прочих
равных условиях предопределяется ориентированием систем пло-
скостей ослабления относительно приложенных нагрузок. Из экс-
периментов, проведенных авторами со структурными образцами,
было установлено, что наибольшее влияние на снижение прочно-
сти целиков оказывают трещины, расположенные под углом 45—
60° по отношению к действующей нагрузке, а наименьшее — тре-
щины, расположенные под углом 0 и 90°, причем с увеличением
частоты трещин дальнейшее снижение прочности не происходит.
Кроме того, было установлено, что при наклонном расположении
трещин большое влияние на прочность оказывает их положение
в целике. Например, если наклонная трещина пересекает целик,
выходя на боковую поверхность, то его прочность резко снижает-
ся, что было также отмечено Н. Хастом. Следовательно, при выем-
ке полезного ископаемого оформление целиков долж
литься таким образом, чтобы кососекущая трещина**0 пр°изв0
через основание целика.	а Пр°ходил'

Исследованиями [5, 14] было установлено, что ctdv
рушенность массива трещинами зависит от соотношен Кт^рная ца
оцениваемой части массива и элементарного структур ^азМеРои
Для описания этой зависимости, установленной как ₽Н°’'° блокаВ
ных условиях на моделях из эквивалентных материале Лаб°Ратор
испытаниях в натурных условиях, предложены разлит?’ Так и пРи
ческие формулы, отражающие конкретные условия поо Ые ЭМпиРи-
периментов. Зависимость прочности массива от интенсДеНИя э«с
щиноватости трактуется М. В. Рацем как проявление**?Н°СТи тре’
го эффекта I рода, основанного на статистической мп МасШтабн0-
шения трещиноватого массива в виде классического ДеЛИ разРУ-
описания этой закономерности предлагается испольчп«?УЧКа- Для
лу В. В. Болотина, полученную на основе статистки??^ Ф°Рму.
хрупкого разрушения [15]:	ческои теории

ом-0т1п+ао(Уо/Ю1/аГ(1 + 1/а),

(2.33)

где Omin — минимальная прочность массива; о о — константа, имею-
щая размерность напряжений; Vo — объем эталонного образца;
V — объем рассматриваемой части массива; а — постоянная мате-
риала, определяющая степень проявления масштабного эффекта
I рода; Г — гамма-функция. Г. Л. Фисенко установил, что мини-
мальную прочность массива определяет сопротивление крупных
трещин сдвигу [14]. По мнению Э. Г. Газиева, прочность на сдвиг
по трещине значительной протяженности может оцениваться по
испытаниям призм достаточно большого размера. За объем эталон-
ного образца принимают объем структурного блока, тогда Vo/V
представляет собой число структурных блоков в оцениваемой ча-
сти массива, т. е. интенсивность трещиноватости целика W. Следо-
вательно, результаты, полученные из выражений (2.33) и (2.32),
совпадают. Выражение (2.33) справедливо для однородного на-
пряженного состояния, вызванного одноосным сжатием. Между-
камерные целики находятся в более сложных условиях, так как
вследствие трения на контактах с вмещающими породами в них
возникает объемное напряженное состояние, при котором ослаб-
ляющее действие трещин на прочность целика менее интенсивно,
а в массивных целиках образуется ядро объемного сжатия, где
структурное ослабление не проявляется вообще.

Для условий месторождений Талнахского рудного района со-
трудники ВНИМИ установили эмпирическую зависимость Для
прочности массива сплошных руд, имеющую следующий вид:

ом = 3,3 (по/1 ОО)2.	<234)

коэффициент

™ч^скАи?Л00™Ч"Ые^Тд₽анннГХ?ут°Т,бЛения колеблется от 0,4 до
х разруШений целиков бЫТЬ полУчены из анализа фак-
в методом обратного расчета. Таким
образом был получен коэффициент структурного ослабления це-
ликов для рудника «Заполярный», равный 0,4—0,45, для рудника
<Маяк» 0,3 0,4. Для Миргалимсайского месторождения по ме-
тоду обратного расчета прочности целиков коэффициент структур-
ного ослабления составил 0,24—0,3. Ю. И. Туринцев из обзора ма-
териала по обрушениям бортов меднорудных карьеров Урала уста-
новил, что величина структурного ослабления целиков определя-
ется интенсивностью трещиноватости, ориентированием трещин от-
носительно приложенных нагрузок и напряженным состоянием це-
ликов. Для учета влияния этих факторов на прочность массива
могут быть использованы данные, полученные при испытаниях
призм в натурных условиях и при обратном расчете прочности
целиков по анализу фактических разрушений. Испытания пород-
ных призм весьма дорогостоящи и трудоемки, для их выполнения
необходима специальная аппаратура.

Структурное ослабление междукамерных целиков в сложно-
напряженном состоянии. Современные представления о механиз-
ме проявления эффекта структурного ослабления следующие: ини-
циатором начала разрушения массива является совокупность
имеющихся трещин, так как при достижении на естественных
плоскостях ослабления предельных состояний происходят подвиж-
ки и образуются новые трещины, оконтуривающие отдельные
структурные блоки. Развитие процесса разрушения по множеству
трещин приводит к формированию зоны разрушения, в пределах
которой происходят как повороты отдельных блоков, так и разру-
шение наименее прочных блоков.

Для создания математической модели структурного ослабле-
ния рассмотрим элементарный объем квазиизотропного массива.
Исходя из предположения, что решающее значение при разруше-
нии имеет ориентирование трещин, а интенсивность трещиновато-
сти, представленная в виде отношения линейного размера элемен-
тарного объема массива 1о к размеру структурного блока а, опре-
деляет характер развития процесса разрушения массива и ин-
тегральную величину сцепления в нем. Из этих положений можно
установить, что из совокупности трещин инициатором начала раз-
рушения является одна наиболее неблагоприятно ориентированная
система трещин (одна трещина), далее процесс разрушения раз-
вивается по всему множеству трещин (гипотеза разрушения в ви-
де классического пучка).

При расчете ожидаемой величины коэффициента структурного
ослабления kw элемента массива принимаем его как соотношение
коэффициентов запаса прочности по площадке, параллельной на-
иболее опасной системе трещин, па и равновеликого объема нетре-
щиноватого массива п в этом напряженном состоянии, т. е.

kw^n^n.

Под наиболее опасной системой трещин понимается такая си-
стема, с которой начинается процесс разрушения. Среди других
45
,Л пыпрлить по наименьшему значению ца

ii;

= ([0,5 (<Т1 + Пз) —Tmax COS 2a]tg <р+ См}/Ттах | Sill 2« |, (2

л — соответственно максимальное и минимальное Гпап
где О! И	угол между плоскостью системы трещин В~

^правХТем “йстви/о,; с.-сцепление в элементарно ‘
трещиноватого массива, связанное со сцеплением в образце
Ф°РД1УяЛемонолитиого (без плоскостей ослабления) массива коэф,
фициент запаса прочности в данном напряженном состоянии onpl
деляется по формуле

n = [ao+o3tg2 (л/4 + ф/2)]/пь	(2.36)

тогда коэффициент структурного ослабления элемента массива вы-
разится следующим образом.

{[0,5(д1+(Тз)—Tmax cos 2ос]tg ф + См}О!

[<To+tf3tg2 (n/4+<p/2)]Tmax|sin2a|

(2.37)

Выражение (2.37) учитывает не только пространственные па-
раметры трещиноватости, но и увязывает их с напряженным со-
стоянием массива, что особенно важно при оценке устойчивости
целиков, укрепленных закладкой, тросовыми затяжками, предва-
рительно напряженными анкерами.

Для проверки достоверности формулы (2.37) и обоснованности
принятых при ее выводе допущений проведем сравнение экспери-
ментальных величин kw, полученных при испытаниях породных
призм в натурных условиях на ряде рудных месторождений, и рас-
четных величин kw для этих же условияй.

В рассланцованных туфах Урупского месторождения Б. А. Край-
невым были проведены испытания призм в условиях двухосного
сжатия. Породные призмы, выбуренные из массива строчкой сква-
жин диаметром 76 мм каждая, высота и ширина которых равна
400 мм, подвергались искусственному нагружению с применением
давильной установки БУ-28 конструкции ВНИМИ. Были испытаны
две призмы, результаты экспериментов и сравнение их с рассчитан-
ными по формуле (2.37) приведены ниже.

Соотношение горизонтальной и вертикаль-
ной составляющих напряжения, %	25	50

Предельные значения напряжений, МПа:

вертикальных составляющих .	.	9,6	21,8

горизонтальных составляющих	2 4	10,9

Коэффициент структурного ослабления,’ по- ’

лученный при:

эксперименте ....	л iaq о,206

расчете.............................’	0,106	0,215

ГО M«rruR^H0 И3 данных’ приведенных выше, модель структур» -
зультатями’ "редставленная выражением (2.37), согласуется с ре-
стояния 1	в Условиях объемного напряженного

( “симальный разброс значений kw не превышает 5 /о)-
Сравнение результатов при расчете по формуле (2.37) и испы-
тании породных призм на одноосное сжатие при интенсивности
трещиноватости Lla>1, где L — высота призм, также показало
удовлетворительную сходимость. Коэффициент корреляции экспе-
риментальных и расчетных значений коэффициента структурного
ослабления составляет 0,992 и с надежностью, равной 99 %, явля-
ется статистически значимым по критерию Стьюдента.

Таким образом, условие Llaz>l определяет границу применимо-
сти формулы (2.37). С физической точки зрения этот факт озна-
чает, что при меньшей интенсивности трещиноватости перестают
выполняться допущения, положенные в основу модели элементар-
ного объема квазиизотропного массива, т. е. при малой интенсив-
ности трещиноватости процесс разрушения массива локализуется
на отдельных трещинах без образования зон разрушения. Экспе-
риментально установлено и теоретически подтверждено на основе
механики хрупкого разрушения, что в большинстве случаев су-
ществует корреляционная связь между интенсивностью трещино-
ватости и протяженностью трещин, т. е. при L/a<7 она соизмери-
ма с величиной L. В таким условиях развитие одной трещины
может привести к потере несущей способности всей конструкции в
целом.

На Джезказганском месторождении в панели VIII опытная
гор. 130 м шахты 57 были проведены испытания породных призм,
основная цель которых состояла в экспериментальной проверке
предположения об определяющей роли ориентирования трещин в
структурном ослаблении массива. Экспериментальный участок рас-
полагался в траншейном орту, в почве рудного тела, представ-
ленной алевролитами красного цвета. При лабораторных испыта-
ниях образцов, отобранных с экспериментального участка, опре-
делены пределы прочности алевролита при одноосном сжатии и
растяжении: осж = 34,6 МПа и ор = 3,74 МПа с коэффициентами ва-
риации 30 и 16 % соответственно. Съемка трещиноватости, прове-
денная на экспериментальном участке, показала, что средний раз-
мер структурного блока равен 8 см.

На экспериментальном участке было испытано пять породных
призм на одноосное сжатие (высота призм 0,65 м, ширина 0,4 м)
и четыре — на сдвиг. Результаты испытаний на одноосное сжатие
показали, что средний предел прочности породных призм составил
4,9 МПа с коэффициентом вариации 53 %. По четырем призмам,
испытанным на сдвиг, определено сцепление в массиве, равное
1,49 МПа с вариацией 58 %.

По данным изучения трещиноватости горных пород на экспери-
ментальном участке следует, что из всей совокупности трещин, за-
регистрированных при съемке, плоскостями разрушения экспери-
ментальных призм в основном являются трещины, имеющие угол
наклона 40—60° (в среднем — 56°), т. е. в данных условиях эта
система трещин является наиболее опасной. Аналогичный резуль-
тат получаем при расчете коэффициента структурного ослабления,
значения которого минимальны при наличии трещин распростра-
ЯЛЖ. ко_58° Таким образом, результата .

няющихся под уг подтверждают определяющую роль ори^Ур'
ных эксперимент	п д н ослаблении массива горных^ Ти'

ровання тРеша’1‘” наоуШенности столбчатых целиков с пОмпР°д-

Для °™iC Л необходимо выразить действующие папо^10'
выражения (2^/Метрические параметры целика. Пред^/
X ЧТО максимальное главное напряжение о, возникает под“°-
вертикальной и равномерно распределенной по „л™
поперечного сечения МКЦ нагрузки. Минимальная горизонталь
ная составляющая напряжения о, является функцией треНия
контактам с вмещающими породами [9].

оз(*, У) ^xfrOi/y,

(2.38)

где x- расстояние no горизонтали от рассматриваемой точки до.
боковой поверхности целика; fr - коэффициент трения по контак-
там- у— расстояние по вертикали от исследуемой точки до бли-
жайшего контакта с вмещающими породами.

Производя расчет для наиболее слабого среднего по высоте по-
перечного сечения целика {у ^/2), в формуле (2.38) обозначим

2.x]-ih = E,

(2.39)

тогда

03 = 101.	(2.40)

Подставив выражение (2.40) в формулу (2.37), после преобра-
зований получим

. _ [(1+1)—(1—^) cos 2а] tgtp + g	/9 4П

W (1-£) (П+£ tg2 w) |sin 2<х|	’	14

где

c? = 2cM/oi; T] = 'ao/oi; (о = л/4 + <р/2.

Выражение (2.41) описывает изменение ослабляющего влияния
трещин по площади поперечного сечения целика. На боковой по-
верхности МКЦ (х=0) ослабление трещинами максимальное. В
глубине целика действующие горизонтальные составляющие на-
пряжения приводят к уменьшению структурного ослабления
(рис. 2.18). При определенных условиях на некотором расстоянии
х° коэффициент структурного ослабления становится равным еди-
нице. Это означает, что сопротивление сдвигу по трещинам стано-
вится равным пределу прочности структурных блоков и возникает
тпгтназываемое ядро объемного сжатия, в котором трещинова-
лит ЬрНе влияет на прочность массива, а его разрушение происхо-
поелРПкип3ЛаВЛИВанИем стРУктУрных блоков по законам теории
предельного равновесия.

с дт^гимм^ж^и величина структурного ослабления наряду
сительно ппшЛ°РаМИ опРеделяется ориентированием трещин отн
рактер тре₽шинп^>1ВаеМ0Й нагРУзки- Учитывая стохастический ха-
жить, что всегда няй ™ массива горных пород, можно пРед1'“ 0.

иДется совокупность таких трещин, по пл
стям которых структурное ослабление будет максимальным. Для
определения ориентирования наиболее опасных трещин необходи-
мо минимизировать функцию kw по а:

dkw/da=0.	(2.42)

После дифференцирования и преобразований получим
cos2“ = (1-й tg<p/[(l H)tg<р+<7].	(2.43)

Как следует из формулы (2.43),

характер напряженного состояния оп-
ределяет наибольшее удельное уча-
стие в процессе разрушения какой-ли-
бо из существующих в массиве систем
трещин. Таким образом, на боковой
поверхности целика наименьшему со-
противлению сдвигу, а следовательно,
наибольшему ослаблению массива
способствует наличие вертикальных
трещин, в центре целика — более по-
логих трещин (рис. 2.19).

Используем полученные результа-
ты для оценки структурной нарушен-
ности столбчатых МКЦ высотой до 18
и диаметром до 15 м на Джезказган-
ском месторождении, оставляемых
при камерно-столбовой системе разра-
ботки. Вмещающие породы по контак-
там с МКЦ представлены серыми или

Рис. 2.18. Изменение структур-
ного ослабления kw по попе-
речному сечению МКЦ при
/ = 0,7; а = 35°; Л=18 м; W =

=5 (/) и №=60 (2)

красными песчаниками, ар-

гиллитами и алевролитами. Коэффициент трения целиков по кон-

тактам с этими породами был получен посредством обратного рас-
чета по формуле (2.38) с использованием результатов натурных:
измерений напряженного состояния МКЦ методом разгрузки. На

контакте руды с серыми песчаниками коэффициент трения равен.
0,7; с красноцветными породами — 0,25. Зависимости коэффициен-
та структурного ослабления МКЦ, рассчитанные по предлагаемой,
методике, от коэффициента формы целиков (соотношение высоты
h и диаметра d целиков) и интенсивности трещиноватости U (со-
отношения высоты целика А и размера структурного блока а) для

различных контактов с вмещающими породами показаны на
рис. 2.20.

По данным обратных расчетов предел прочности разрушенных
целиков по глубине залегания Н в интервале от 80 до 350 м ап-

проксимируется регрессией

ом = 29,2+ 0,087/

(2.44)

с коэффициентом парной корреляции 0,84. Предел прочности руды
в образце в этом же интервале глубин по результатам испытаний
различных авторов с коэффициентом корреляции 0,79 определяет-
ся из выражения	/Л „

а0 = 83,3 + 0,527/.	(2.45)

4 Зак. 475	49
Рис 2 19 Ориентирование разрушающих трещин в МКЦ при контакте с серы-
ми песчаниками:

, н 2 - соответственно зоны структурно-ослабленная и объемного сжатия; 3 - контакт
J в	МКЦ С вмещающими породами

Из соотношения ом и о0 получаем, что коэффициент структур-
ного ослабления МКЦ на Джезказганском месторождении в дан-
ном интервале глубин колеблется от 0,35 до 0,22 в зависимости от
конкретных горно-геологических условий. Такой же интервал коэф-
фициента структурного ослабления получен при расчете по форму-
ле (2.41), причем, как правило, в реальных условиях целики при
камерно-столбовой системе разработки имеют соотношение h и d,
равное двум. Такая сходимость экспериментальных и расчетных
данных свидетельствует о достоверности предлагаемой методики,

'	г h/d,

рис 2 20 Г гК	k г

МКЦ 01 формы целикаа^ИМ0СТИ коэФФиИиента структурного ОСЛ^еНпорода
ми красного цв ™ "Рн контактах с серыми песчаниками (а), пор
50	* ) и различной интенсивности трещиноватое
не противоречащей опыту управления горным давлением рудными
целиками на Джезказганском месторождении. Практическая зна-
чимость полученных результатов заключается в более детальной
оценке структурной нарушенное™ МКЦ в конкретных горно-гео-
логических условиях.

Пользуясь соотношением уравнений регрессии прочностей МКЦ
и руды в образце от глубины залегания (2.44) и (2.45), можно
приближенно оценить изменение коэффициента структурного ос-
лабления от глубины:

kw(H) =ом/оо= (29,2+ 0,08//)/(83,3 + 0,52//).	(2.46/

Согласно выражению (2.46), с увеличением глубины разра-
ботки наблюдается уменьшение структурной нарушенности масси-
ва, что выражается в уменьшении интенсивности трещиноватости
на глубоких горизонтах по сравнению с верхними, находящимися
в пределах коры выветривания. Аналогичная зависимость умень-
шения интенсивности трещиноватости с глубиной по данным пря-
. мых замеров на карьерах Минчермета СССР установлена М. В. Ва-
сильевым.

2.4.	ДЕФОРМИРУЕМОСТЬ ЦЕЛИКОВ И ВМЕЩАЮЩИХ ПОРОД

Одним из важнейших факторов, определяющих нагруженность
целиков и их напряженное состояние, является соотношение мо-
дулей упругости МКЦ и вмещающей толщи.

Упругие характеристики горных пород в образце определяются
в лабораторных условиях с применением известных методов. Од-
нако результаты лабораторных испытаний образцов не могут дать
достоверную характеристику деформационных свойств массива
горных пород и конструктивных элементов систем разработки из-
за сложной структуры горного массива: наличия литологических
разностей горных пород, контактов между ними и трещиновато-
сти. Учет структуры горного массива при установлении его дефор-
мационных параметров на основе изучения упругих свойств образ-
цов горных пород и геометрии трещиноватости возможен при по-
строении геомеханической модели трещиноватого неоднородного
массива горных пород.

Под геомеханической моделью понимается схема, с определен-
ной степенью приближения отображающая механические свойства
реального массива, характер его деформирования и разрушения
под действием нагрузки. Наибольшее распространение получила
модель массива в виде сплошной однородной изотропной упругой
среды с хрупким или пластическим типом разрушения. Возмож-
ность использования такой идеализированной модели доказывает-
ся в каждом конкретном случае посредством критериев квази-
сплошности и сопровождается оценками возможных погрешностей.
Критерий квазисплошности характеризует такой элементарный
объем, который включает в себя достаточное число структурных
блоков и обладает всеми свойствами породного массива, но в то
же время настолько мал по сравнению с размен
области, что его напряженное состояние может “ 1,сслел
как состояние в точке. Элементарный объем с п рассматпиДу^
пенью приближения отражает свойства трешинРеДеле^9т^
если его линейные размеры превышают средни? °Ват°го с?е.
ного блока в 5—10 раз. Максимальная ошг fa3MeP ctdvC!|4
свойств массива по элементарному объему (метпп Ка °пРед7КтуР-
ка) оценивается неравенством С. Б. Ухова р0Л0Гическа^ Ле1,Чя
е^100/(/„/а—1),	°“*

где /,/а - соотношение размеров элементарно™	(2<?)

объема и структурного блока.	н ^1О кваЗИсп

Точность расчетов напряженного состоянии	н°г°

теории упругости (методологическая ошибка} ?асснва метол,
шения размеров исследуемой области Lu d ав,,с,,т от
/о и определяется по формуле Ф. С. Ясинского;^6" Гарпог° объе^
еР= vljL.

Преобразовав формулу (2.47) отил^™	(2-48)

СТи массива

в следующем виде:

L!a= (100+Eir) / (euzep2).

(2.49)

При заданных e,w и еР условие (2.49) определяет характер гео-
механических процессов.

Неоднородный реальный массив, представленный несколькими
литологическими разностями пород, может рассматриваться как
квазиоднородный со средними для этих слоев свойствами, если
различие механических свойств этих разностей не превышает точ-
ности'экспериментального определения с учетом их изменчивости
в пространстве. В противном случае эквивалентный модуль дефор-
мации неоднородного массива определяется по формуле

Е. = Е0/[1+(£«/£«-!) 2 hc/H],	(2.50)

гДе £0 и Ес ___ соп__

ХяН“оадоек; ^^'^УммарнаГм УПрУГОСТИ прочных и слабых
обоснован* °СТЬ толЩи. Аналог’ М°ЩН0СТЬ слабых пород; Д-
модели поаолИЭ°Тр°ПНости и линей» НЫе кРитеРии применяют для
дл, "а°рад«ого массива. ИНеиного характера деформирования

кающих п . кватиого описании

Мс- п<№иССИВе' с помощью /“механических процессов, проте-
^°РмацИи трешмМ°Ауля УпРУгостиУп°И ИЗОТРОПНОЙ модели необхо-
^Дством заРм^°Ватого массива ЛР°Д В обРазце к модулю де-
дулем ynnv;^Hbl модуля деД Данна« задача решается по-
Массива. и Эквивалентног аи,ии тРеш.иноватого массива мо-

Метол лп	° П0 АеФ°рмируемости сплошного

«ОВЭТОГл »	aim

62 ассива Разработа^'к^С!10^0 молУля деформации треш1*'
ан К- В- Руппенейтом [16]. Для К833И'
изотропного массива с числом систем трещин более четырех экви
валентный модуль деформации определяется по формуле

£э Ео/ (14- 5ЛГт|/8),	(2 51)

где Ео — модуль деформации в ненарушенном массиве; /V —чисто
систем трещин; т) = 6/ра; б — раскрытие трещин; а — средний раз
мер элементарного структурного блока; 0 — относительная пло-
щадь скальных контактов (по рекомендации К. В Руппенейта
р=з-ю-4).	’ У ИТ

При разрушении сеть трешин превращается в хаотическую и
массив приобретает свойства сыпучей среды с модулем деформа-
ции [16], имеющим следующий вид:

£э= 1,6(1 +1/А»)р£0,

(2.52)

где k — коэффициент пустотности, равный отношению объема пу-
стот (трещин) к объему материала.

Таким образом, для неоднородного трещиноватого массива при
соблюдении условия (2.49) эквивалентный модуль деформации од-
нородного сплошного массива рассчитывается в две стадии: по
формуле (2.50) определяется эквивалентный модуль однородного
трещиноватого массива, которым заменяется Ео в формуле (2.51),
и рассчитывается эквивалентный модуль упругости однородного
сплошного массива.

Задача определения упругих характеристик неоднородного тре-
щиноватого массива в условиях естественного напряженного со-
стояния может быть решена геофизическими методами, например,
с применением вертикального сейсмопрофилирования (ВСП).
Сущность ВСП заключается в следующем. В разведочную сква-
жину, пробуренную с поверхности, на глубину Н опускается сей-
смоприемник. Взрывом заряда на поверхности в непосредственной
близости от скважины в массиве возбуждаются упругие волны,
и по времени прихода фронта продольной и поперечной волн к
сейсмоприемнику в скважине определяют средние значения ско-
ростей продольной ир и поперечной vs волн в толще пород. Упру-
гие параметры массива горных пород в толще мощностью Н при
динамическом нагружении определяются по известной формуле

F _ JL <7,2 (1 +v)(l-2v) .	(2.53)

£д- g Vp (1-.)	’	'

где v= (W2—2)/2(W2—1) — коэффициент Пуассона; N = vp/vs; g —
ускорение свободного падения.

Достоинством такого подхода является зондирование всей тол-
щи пород, находящейся в естественном напряженном состоянии,
€ интегральным учетом структурных особенностей массива в иссле-
дуемом профиле, в том числе таких, как обводненность и наличие
коры выветривания у поверхности. Переход от Ел к статическому
эквивалентному модулю деформации массива осуществляется по
эмпирической формуле В. Н. Никитина

Еэ = 0,35£д1141.	(2,54)
вы.

v Г161 В. Р. Рахимов [4] установил
целика3

на ДеФ°СР0Упрёделенпя	^икаНТНЬ!

г<”"1.3>Ткогорый рассечен

Хуюшую формулу-'

k сквозными трещинами,

г *

h ,

/=1

на Деформи.

пнрпия 1-й третины.

где а - УГОЛтДп„иводится вывод о слабом влиянии и •

в работе [4J яр выклинивающихся в целике, и объясн!'
pyfH0"™„ea появления 'повышенной жесткости широких барьер!
ется причина по» сравнению со столбообразными МКЦ те„

фиксированной длины являютс,-^оз-ми для мкЦ
и выклинивающимися для БЦ, т. е.	, где а диаметр

МКЦ Л - ширина БЦ, I, - средняя длина трещин.

Однако зависимость жесткости барьерных целиков от коэффи.
ниента Пуассона, установленная методами оптического моделиро-
вания [81 позволяет предположить, что влияние трещиноватости
является не единственным фактором, определяющим повышенный
модуль деформации БЦ. Существенное воздействие оказывает так-
же характер напряженного состояния целиков, которое для высо-
ких МКЦ в первом приближении можно считать одноосным, а для

БЦ — объемным.

К аналогичному выводу о влиянии напряженного состояния на
модуль деформации и коэффициент Пуассона трещиноватого мас-
сива пришел Ч. Джегер. Для расчета эквивалентного модуля де-
формации трещиноватого массива, находящегося в объемном на-
пряженном состоянии, им предложены формулы

Еэ — EqVo((J\ + <Уз) /'Оз,

(2.56)

где vo коэффициент Пуассона в ненарушенном массиве; щ, Оз-"
главные нормальные напряжения в массиве горных пород,

Va = Vo(ai + Оз) /0Г3.	(2.57)

приТХ±!30М’ МОДУЛЬ Деформации трещиноватых целиков
пряженным "ЭГружении определяется трещиноватостью и на-
метрию цечика /птНИеМ’ котоРое косвенно выражается через гео-
ДефоХпЛ'°™ОШени' в“соты к диаметру).

чалась на Джезкячг стол^чатых МКЦ в натурных условиях изу*
сжатия целиков ичмЛНСК0М местоРождении. Осевые деформации
вания и с примешши ЯЛИСЬ мет°Дом гидростатического нивелиро-
ская погрешность иамо глУ$иннь,х реперов. Средняя квадратиче-
тельные станции устанппеНИЙ Не пРевышала +0,1 мм. Наблюд -
с типичными для ^естоп ЛеНЫ На шахтах 31-32, 44 и 45 в района
звппГОМерНость связей и Ждения горно-геологическими условия •

или применить для обп!лИЧеСКая пРиР°Да их проявления п

4	работки и анализа эксперименталь
материала математический аппарат множественной коопезяшш
уравнение множественной корреляции осевых деформаций МКН
д/i в зависимости от горно-геологических условий имеет вид: Ц

№ = —5,694 + 0,051 h + 10,484/F + 0,018Н +

+ 0,837(6-Ц/Н)LJH + 3,775аъи -0,209(2 +	ь

+ 3,59361(1 61) +6,67162(1—62) +0,00247 > t, (258)
где 6 —высота целиков; F — площадь поперечного сечения нети
ков'; Я-глубина разработки; аБЦ-соотношение геометрических
размеров жестких опор (барьерные, панельные, массивные целики
кромка залежи); L> и Ь2 — пролеты между жесткими опорами в
свету соответственно вдоль и поперек панели; 6Ь 62 — безразмер-
ные координаты МКЦ в очистном пространстве относительно жест-
ких опор; t — продолжительность стояния целиков.

Средняя ошибка аппроксимации уравнения (2.58) составляет
15 %. Величина коэффициентов множественной корреляции
(0,926) и детерминации (0,857) свидетельствует о высокой доле
учтенной вариации функции Д6 от вариации включенных в урав-
нение независимых переменных. Остальная доля вариации (14*3 %)
приходится на такие неучтенные факторы, как структура и физи-
ко-механические свойства, отличные от средних по месторожде-
нию.

Из анализа статистических данных уравнения (2.58), а также
результатов наблюдений за сдвижением земной поверхности уста-
новлено, что целики способны деформироваться в значительно бо-
лее широких пределах, чем это позволяет упругость материала,
кройе того, в них проявляются некоторые реологические свойства.
Подобные выводы сделаны также во ВНИМИ по результатам ин-
струментальных исследований на рудниках «Каммикиви» и «Кот-
сельваара» комбината «Печенганикель». Следовательно, для опре-
деленных условий можно принимать целики, сложенные скальны-
ми трещиноватыми породами, в качестве сложных анизотропных
сред, деформации которых складываются из деформаций структур-
ных блоков и деформаций на их границах. Результаты, полученные
при испытании образцов скальных пород Джезказганского место-
рождения на реологические свойства, свидетельствуют о незначи-
тельной их ползучести. В связи с этим представляет интерес иссле-
дование влияния трещиноватости материала целика на его реоло-
гические свойства.

Горный массив Джезказганского месторождения разбит четырь-
мя системами трещин на отдельные структурные призматические
блоки со средними размерами 55X55X80 см. Преобладающими
являются трещины с углом наклона, близким к 90 . Под действ
ем длительной нагрузки происходит уплотнение, а отчасти и ра
РУШение более слабых заполнений по плоскостям трещин, чт0
бывает необратимые псевдопластические деформации целика, Р
Мё Того, при длительной нагрузке в отдельных структурных .

также проявляются незначительные реологические
свяопластпческая деформация
«.пая УПРУГО "значительно превышает предел
образом. °б“70 цел^а зва сочетанием многих фак.
ТакИМ,ъно«агРУ*е„а целика и " щ’новатостъ и время. В натур.

трудно, ПОЭТОМУ

А<тти полной относительной деформации 8полн =
Рис. 2.21. Графики за’"с""0С™нмитвыл (2) целиков от времени t при дей-
1"+6- 'SS составляющих 40 % (а) и 50 % (б) от разрушающих
ствуюших напряженинл,

териалах, корректируя результаты по доступным натурным дан-
ным.

Исследования были проведены на образцах из песчано-парафи-
новои смеси, причем из общего числа образцов 12 монолитных и
(2 ^рещиноватых были подвержены кратковременной нагрузке
еХеТя°'мЧ1° СреДНИе 7аЧеНИЯ “противления на одноосное
WhoXx о ^ПН77 мпР“Т °0 С0Стапляе1 1.14 МПа, для
ВДВ до уровня а"/п по ХаРактеР Деформирования образ-
формХий Трещиноватых	"°Ч™ ЛИНейным- Относительные да-

При одних и тех Ж? нягпл ОбраВЦ<)В по отношению к монолитным
гания на ползучее п„ГРУ„ЗКах были в 2.3-2,4 раза больше. Пепы-
шествляющем одноосипр раились	Рычажном стабилометре, осу-

шесть монолитных и шргтк а™е °^Разцов- В первой серии опытов
жены постоянной нагпи^п тРец*иноватых образцов были подвер-
крзтковременных испытание ра?>ной 40 % от разрушающей при
Длившегося 1—2 с вХ™ ' В "е₽и°Д рабочего нагружения,
оков "роисх°ДИ.’а упруго м свободнь,й иод механизмов установ-
Р с»"ИИ МГР»иия Фикс. по»еННаЯ «фор^ция образца. По
мгновек>1еТ<:1Вую1Ш|й начальной " '1СЯ пеРвый отсчет по индикато-
ределяласи Ае^°РМаВДя cooTR(J°4Ke граФика ползучести. Упруго-
ную нагрузкПу0 УвСреАНенным графикаУмЮЩая ПРИНЯТОЙ нагрузке, оп-
полчаса затГ ПеРвые два ц $ кам испытаний на кратковремен-
дые сутки впп 8 П0СЛеДУющие Л отсчеты фиксировались каждые
иВП о;нь До разруб А ^аСа~~чеРез "ас и далее каж-
56	битных обпачп кривые ползучести для треШИ'

Ов первой серии показаны на
лась до 50 % (рис. ^-21 ^б^^прТэто^бьми нагружеиия Увеличи-
деформирования. Первая стадия хапакт^ И выделены три стадии
ростью ползучести ^установившаяся пол^^	ско'

стояннои (установившаяся ползучести^	вторая — по-

(стадия разрушения).	У '* а третья возрастающей

Рис. 2.22. Диаграммы деформирования монолитных (сплошные линии) и трещи-
новатых (пунктирные линии) моделей целиков при различной длительности на-
гружения t\ индекс при t означает длительность нагружения в часах

Ж. С. Ержанов показал, что в горных породах при напряже-
ниях, превышающих некоторое значение, зависимость между на-
пряжениями и деформациями ползучести становится существенной
нелинейной. Причем, если напряжение ниже предела длительной
прочности, то деформация ползучести затухает, а при значениях
напряжения, превышающих этот предел, она становится незату-
хающей.

На рис. 2.22 показаны изохронные кривые деформации, откуда
видно, что до напряжений, составляющих 40 % от разрушающих,
процесс ползучести эквивалентного материала можно считать ли-
нейным. При повышении уровня напряжения до 50 %, линейность
процесса ползучести сохраняется только на первой стадии дефор-
мирования, а на второй стадии ползучесть имеет нелинейный ха-
рактер. Так как в практике ведения горных работ коэффициент
запаса прочности целиков обычно принимают 2,5—3, то в реаль-
ных условиях наиболее вероятно появление линейного характера
ползучести.

Полученные экспериментальные данные позволяют оценить мо
деформации трещиноватых целиков при длительном нагру
, „поведенных опытов соотношение модулей
„ По резудьтатам "Рое	и монолитных целиков из.,е

женИИ-,„ин моделей ^„мгновенном нагружении) до 0,12 (ПОи
Де1°сРь ОТ 0.43 (при 2ВНв среднем оно составляло 0,27, что со
" граном нагР' )КеН1?яновпвп|ейся ползучести, т. е. модуль де.
шветс вует CTaJ,",J" целика при длительном нагружении не
формаии"	, упругости монолитного образца при

^иениом нагружииии-

, напряженно-деформированное
состояние кровли

лтпйчивости кровли имеют важное значение для ра.

Вопросы устои1	6отки месторождения. Расчет устой-

ииоиальиои в ое обнажения кровли, особенно при камерно-стол-
разработки для изменяющихся в широких преде-
лах горнеГеологических условий, - одна из самых сложйых.задач
механики горных пород.

31 СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ КРОВЛИ
В ДЕЙСТВУЮЩИХ И ОТРАБОТАННЫХ КАМЕРАХ

Непосредственная кровля залежей Джезказганского месторож-
дения представлена серыми безрудными или некондиционными пес-
чаниками, красными песчаниками, красными алевролитами, ар-
гиллитами и конгломератами. На начальной стадии отработки ме-
сторождения в 1950—1965 гг. эксплуатировались в основном верх-
ние горизонты на глубинах 40—100 м в породах, находящихся
под воздействием экзогенных процессов выветривания (весьма ин-
тенсивных в условиях резко континентального климата Централь-
ного Казахстана) и составляющих кору выветривания. На верхних
горизонтах Джезказганского месторождения непосредственная
пыми nf Мер пРедставле1<а главным образом безрудными или се-
лами Гопнк|1КаМИ’ К0Т0Рые являются наиболее устойчивыми поро-
к интенсивнпм^°п°ДЫ кРасного Цвета на этих глубинах склонны
крайне низкойУ ы?етРиванию при их обнажении и отличаются
Дения было ппел]емАИВ0СТЬЮ’ ПОЭТОМУ при разработке месторож-
ки) иногда с выспей. ТРеН° оставление слоя рудной залежи (кор-

По проекту К держанием металла.

мой в кровле допЖРнЛе™ета Мощность ’ рудной корки, оставляв-
““’“РожАенпя и наб ®^..₽«авНОЙ >'5 м- Из опыта эксплуатации
орки с вышележащими 1НИИ Устан°влено, что сцепление рудной
отГИТельно- °брушениВЫВетренными породами красного цвета
КоР $ОТКИ камер, Так и ИЯ пР°исх°Дят внезапно как в процессе
Раз.тишСЯе °т 10 “ 600 М2е к °“ончан“«- Площади обрушении
положения0 Некот°рой тенлри. ^°„нФигУрация обрушений в план
58 основной системыЦИеИ К вытянутой форме вдоль Ра^'
крутопадающих трещин в субмерИ'
диональном направлении. Наблюдениями за состоянием кровли
при отработке залежи, расположенной на глубине 100 м было
установлено, что только при мощности рудной корки более 2 5 м
не было отмечено ее обрушений.	н	’

Для изучения влияния пролета камер на устойчивость рудной
корки отработанная залежь была разбита на участки площадью
1600 м . Для каждого участка подсчитывались суммарная пло-
щадь обрушении рудной корки и

площадь опорных междукамер-
ных целиков в долях от общей
площади участка (рис. 3.1). По-
лученные данные показывают,
что уменьшение опорной площа-
ди МКЦ до 6 %, соответствую-
щее увеличению пролета камер в
свету до 16 м, значительно сни-
жает устойчивость рудной корки.
Кроме того, наличие крупных
тектонических нарушений, выхо-
дящих в кровлю камер, умень-
шает устойчивость рудной корки
в 3—4 раза по сравнению с мел-
кой трещиноватостью.

Для изучения закономерно-
стей обрушений непосредствен-
ной кровли при различных горно-
технических условиях были об-
следованы обрушения при глуби-
не отработки от 100 до 300 м.
Проведенные исследования пока-

Рис. 3.1. Графики зависимости пло-
щади обрушения рудной корки
F06p от площади опорных целиков в
долях от общей площади участка
SMKu/S при наличии крупных тек-
тонических нарушений в породах
кровли камер (/) и при их отсутст-
вии (2)

зали, что кровля залежей, представленная породами красного цве-
та, неустойчива. Частота обрушений этого типа пород достигает
40,2 % от общего числа обрушений кровли. Значительный удель-
ный вес обрушений кровли камер (34 %), представленной рудной
коркой мощностью до 1,5 м, объясняется, как это было установле-

но ранее, слабой связью рудных песчаников с породами красного
цвета. Рудная корка такой мощности не является несущим эле-
ментом, способным предотвратить обрушение. В настоящее время
отработка залежей на подземных рудниках ДГМК ведется без

оставления рудной корки.

На рис. 3.2, а показана зависимость числа обрушении кровли
от расстояния до забоя. Наибольшее число обрушений (до 60 /о)
наблюдается на участках, прилегающих к забою, в интервале рас-
стояний от забоя от 0 до 20 м происходит 87,7 % всех обрушении
кровли. Установлено, что в основном обрушается кровля мощно-
стью 0,21 — 1,5 м (70 % от всех обрушений на незакрепленных уча-
стках забоя) (рис. 3.2, б). При этом кровля, приуроченная к за-
боям и границам залежей, обрушается на сравнительно не оль-
шой площади (50—150 м2). Максимальное число обрушении
59
А„вый месяи отработки, т. е. вслед за под.
в первый ” ,.„,,тпенне этих случаев ofinv,,,..

НОГО 01

Рис 3 2 Го Л

мер от расстояния до^абоя^ м\ЛЭ °$РУшений N непосредственной кровли ка-
менн отработки камрп“ощности обрушающегося слоя Af (б), вре-

Р камер, t (в) и глубины горных ₽абот (г)

проведении одиночной

.большая концентрация

прак-

“еждукам™,.мес лосле отработки и»мКр0ВЛИ’ зарегистрированные
та камео РНЫХ целик°в и резким ЛМер’ связаны с разрушением
Зависимость чи	Учением (в 2 Рра3Р) проле-

“°. что^аибоТьи111 работР"оказИанаН1ПОС₽адСТВенной КРОВЛИ камер
Дает'« в интервал ЧИСЛ0 заХстоип P“C' 3 2' г- из К°™Р“Й в№
«луатацию Шд ® глУбин 100— 15(Л.р°ваннь1х обрушений наблю-
60	Гант°в 55 и 57 и п Это связано с вводом в экс-

резким увеличением (по срав-
иению с отработкой верхних горизонтов старыми шахтами) фронта
пабот наХ нижние гопизлн°ТаННЫХ пдощадей- CjepexnnnM гпрных.
PjLx2I—горизонты^число обрушений уменьшается Анало-
мощности отслоений Ьвеличе-
нием глубины разработки установил Б. X. Кошумов. У

На устойчивость кровли оказывает влияние жесткость целиков
так как наибольшее число обрушений (60 %) приурочено к кромке
массива или жестким опорам типа барьерных или массивных цели-
ков. Опасность обрушения. кровли также возникает около между-
камёрИых^целйков, имеющих завышенные в 1,5—2 раза по срЗГв-
г-ЙеникГс проектными размеры. Влияние жёсткости пелйкои няус~.
“Тби^ивостГкровли подтверждается также числом обрушений в за-
висимости от высоты камер, например, 70 % всех обрушений про-
исходит в камерах высотой от 4 до 7 м, т. е. при низких, обладаю-
щих высокой жесткостью целиках.	— -

Анализ статистики обрушений непосредственной кровли позво-
лил сделать следующие выводы:

наиболее опасными являются призабойные участки кровли или
участки, приуроченные к жестким опорам, ширина таких зон не
превышает 10 м;

основные обрушения кровли происходят в первые несколько
дней (до одного месяца) после ее обнажения;

отработка панели в начальной стадии должна вестись одно-

временно несколькими параллельными камерами;

возникновение высоких концентраций касательных напряжений
в кровле при прочих равных условиях зависит от жесткости опор.

Исследования устойчивости непосредственной кровли для по-
лучения количественных характеристик обрушений были выполне-
ны также методами парного и многомерного корреляционного ана-
лиза. В качестве исходных параметров, влияющих на устойчи-
вость кровли, были приняты следующие: Xi — время стояния обна-
жения, мес; %2 — глубина горных работ, м; Хз — мощность залежи,
м; х4 — мощность потолочины (обрушения), м; х$ — расстояние от
забоя, м; х& — расстояние от массивного целика или кромки зале-
жи, м; Х7 — тип кровли: кровля, представленная коркой мощно-
стью до 2,5 м (I тип), кровля, представленная слоями серых пес-
чаников, мощностью более 2,5 м (II тип) и кровля, представлен-
ная породами красного цвета (III тип); х& — тип трещиноватости:
трещиноватость отдельности (I тип), трещиноватость отдельности
и наличие крупных тектонических трещин, прослеживаемых в
кровле на расстоянии более 20 м.

На первом этапе были исследованы парные корреляции между
площадью обрушений и такими горно-геологическими условиями,,
как глубина горных работ, время стояния кровли, мощность зале-
жи, расстояние до забоя, для чего были использованы уравнения
регрессий в виде линейных, параболических, гиперболических и
логарифмических зависимостей. Расчеты, проведенные на ЭВМ„
показали, что в отличие от показателя устойчивости кровли ка-
мер — частоты обрушений — исследуемый показатель, представ-
нр имеет статистически устойчивых
апьЮ обрушения; 'Перечисленных ранее горно-геологи-
,е„ный ллои’дь”кИМ,-1Ибо "3 перлошадь обрушения определяете,
взаимосвязи" с схдовэте'':" '„ом случае факторами, например,
ческах еННыми " ;‘	‘ и„у, и их физико-механическими

другим". "ея Ус1агаюш"Х полол» 'м потолочины, зависящим от
^йТтвТмТ"а^;1зрМабСо°тки и природного поля напряжений,
„араметро" с"с””еННости кровл^	обнаружена между пло-

Уравнение регрессия

^^""7B“'65_63,4^+23.imW	(3.D

F°№  ^„петиции равен 0,67. По соображениям,
Коэффициент парной корР • отработкн Джезказганского
основанным на "Рзк™ХаТь вывод о том, что обрушения боль-
месторождения, можно смл	б6льшую мощность, что под-

той площади, как р «пявнением

тверждается пРиведе"н“” Хледована множественная корреляция
На втором этапе> былаи перечисленными выше пара-
между площадью обрушie	обстановкиР При решении этой зада-

“Хи определены коэффициенты уравнения множественной кор-

реляции

8

Л>бр = ао+ 2 ад-

(3.2)

/=1

По результатам расчетов было получено два выражения: урав-
нение множественной прямолинейной связи и уравнение множест-
венной параболической связи.

Первое имеет вид:

Л>бр= 12,7+0,58х,-0,37х2 + 2,43х3-0,02х4 -}-5,37хб +

в с	+ 7,53х6—0,48х7-0,65х8.	(3.3)

записать в следующе^виде^6 ЭТ° уравнение корреляции можно
^’О.Обх.-Олз^о.Обхз- о,18х4 +0,56x5-0.2xs--

выпа-ЦИенть| ЯВЛЯ1°тся Нчасти корРеляЦии стандартизованные ко-
лредстяННЫМИ 8 до;1ях соотвХРИ коэФФиииентами корреляции,
связи са^ЮТ ИССЛедУемые папа^УЮЩИХ отклонений и поэтому
при °тработкеНТ°ЛЬШее Сияние ?а\стп?ЗВНИМЫХ единицаХ> В
стояние от Л* ^Жезказганскогп » Н3 устоичивость кровли камер
ние от мае™,?," ,па"ДарХХ'1,1^"+0жле',ия оказывают рас-
“Почины (Ис? Цел1,ка или копм **ИЦИент 0’56>’ РасстоЯ'

ПРоведенним 1 И глУбина гоОНк?°МКи залежи (0,2), мощность
вли*ние н£Нус^иИСслеДованИяРми РЭб°Т <°’13)-

б2 Устойчивость кровли Установлено, что наибольшее
азывает расстояние до забоя:
чем меньше это расстояние, тем чаще наблюдались обрушения
кровли. Отсюда следует, что основное внимание должно быть об-
ращено на тщательное крепление кровли уже непосредственно в
призабойном пространстве. Таким образом, отставание крепления
от забоя должно быть сокращено до минимума.

Общий коэффициент корреляции для уравнения (3.3), равный
0,59, довольно высок, что свидетельствует о взаимосвязи исходных
параметров и площадей обрушений кровли. Надежность коэффи-
циента корреляции по критерию Ляпунова (ц = 8,6) также доволь-
но значительная. Более высокий коэффициент корреляционного
отношения (0,66) был получен для параболической зависимости

^обр = 498+1,8X1—5,4х2 + 45,7х3— 19,5х4 + 4,6х5— 1,7х6 +

+ 4,5х7 + 77х8—77xi2 + 0,09х22—2,7х32—0,02х42 + 0,01х52—

-0,Зх62—0,9х72-21х82.	(3.5}

Таким образом, по полученным уравнениям множественной кор-
реляции можно с учетом почти всех возможных исходных пара-
метров прогнозировать площади обрушений.

Статистические данные о параметрах обрушений непосредст-
венной кровли камер и, в первую очередь, о пролете и мощности
обрушения представляют собой ценный фактический материал,
используемый для обратного расчета такого важного параметра
трещиноватого массива горных пород, как прочность на растяже-
ние. Сущность метода обратного расчета заключается в том, что-
бы по свершившемуся обрушению, параметры которого докумен-
тированы, определить неизвестные параметры обрушения. Для об-
ратного расчета была использована формула В. Д. Слесарева для
третьего предельного пролета

Op = 0,44Lo2Mo,	(3.6)

где Lq — пролет обрушения; то — мощность обрушения.

По формуле (3.6) был произведен обратный расчет прочности
на растяжение непосредственной кровли с использованием пара-
метров некоторых обрушений, имевших место на верхних горизон-
тах шахт 12, 42, 45, 47, 51, 57 ДГМК при глубине горных работ
30—100 м. Прочность на растяжение непосредственной кровли,
представленной аргиллитами, алевролитами и песчаниками крас-
ного цвета, равна 1,3—2 МПа, для кровли из серых песчаников
она изменялась от 2 до 2,5 МПа, что составляет около 30 50 %
от прочности данных пород на разрыв в образце. Таким образом, в
натуре вследствие трещиноватости прочностные свойства кровли
в 2—3 раза меньше, чем в образце. Естественно, что метод обрат-
ного расчета дает ориентировочные (оценочные) значения пара-
метров, так как многие факторы влияния не учитываются, напри-
мер величина бокового давления. Поэтому обратный расчет проч-
ности на растяжение по параметрам обрушений не может быть ис-
пользован в других геологических условиях.
доменных закономерностей увеличения

Исходя из Ранее „пи сжатии в образце и прочности МКЦ
„редела прочности "°Р“ вРляю1цей природного поля напряжений
роста тектонической «стагост1| пород с глубиной залегания, мож-
Н повышения мод>'л"4.чие подобной закономерности и для проч-
но предположить наличие °	даннОго типа упрочнения

„ости пород на Разр“*ЯНОвлена экспериментально с привлечением
пород должна быть уст
прямых методов испита • использования натурных данных по

Другой способ> при накоплении статистической информа-
обрушениям заключу трещиноватой кровли в конкретных
ДНИ о предельных Условиях и установлении таких параметров
горно-геологических j ых обрушения не наблюдались.
ОбНПодобнымР способом 3. П Мазуриной проведена оценка влия-
впя соотношения прямолинейных сторон камер на устойчивость
непосредственной кровли, представленной плитчатой пачкой из-
^стняков на Миргалимсайском месторождении. Инструменталь-
ные съемка осуществлялись без захода в выработанное простран-
ство посредством тахеометра ТПБ конструкции ВНИМИ. Перио-
дическая съемка размеров обнажений кровли камер по мере отра-
ботки панелей позволила достаточно надежно установить предель-
ный пролет обнажений, т. е. величины коротких сторон прямо-
угольного обнажения, при которых происходит первое обрушение
пород кровли. Наблюдения вели в камерах, ориентированных
длинной стороной как по падению, так и по простиранию. По ре-
зультатам наблюдений в координатах размеров обнажений по про-
стиранию и падению выделены области неустойчивых и устойчи-
вых пролетов при углах падения рудного тела 35—40°. Установле-
но также, что существенной разницы между устойчивостью проле-
тов, расположенных по падению или простиранию не существует.

Описанный способ установления предельных обнажений тре-
щиноватой кровли на основе статистики обрушений предусматри-
вает ведение горных работ без захода в выработанное простран-
ной* поПиРпХаВЛпЯеТ собой натУРнь,й эксперимент, проводимый са-
ществления п1яут^1еДСТВИе этого исключается необходимость осу-
обнажений кровли ’^тХТявТ™8 П° опРеделению предельных
невозможно реализовать^мЛЛ * ВеСЬМа тРУД°емкими> и их
достатками обладают такого М масштабе- Аналогичными не-
междукамерных целиков ° Же Р°Да экспеРименты с извлечением

напряжен нТдеформировГ|!^Л ЬНЫ Е иссл едова н ия
В ДЕЙСТВ?ЮИШОГО СОСТОЯНИЯ КРОВЛИ
ДЬИСТВУЮЩИХ КАМЕРАХ

формации К,рОдл

сяЙнмСТеМЫ РазРаботки в^пеш^Р11 пРименении камерно-столбо-
котогь"аЧИТеЛЬНЬ’е Деформации ИХ скальных породах наблюдают -
' не превышает сотых лтКР°ВЛИ’ максимальная величина
64	Х Долеи миллиметра. Поэтому при не-
обходимости измерении смещении точек кровли с высокой точно-
стью нашли применение гидронивелиры различных систем, напри-
мер гидронивелир Майера, однако конструкция его подвески обес-
печивает точность измерения только при закладке постоянных ре-
перов, а в забоях действующих выработок использование этого
нивелира связано с большими трудностями и не дает желаемого
эффекта.

Для изучения деформаций кровли на рудниках Джезказганско-
го месторождения был использован гидронивелир системы Майе-
ра, но с новой конструкцией подвески на репере, разработанной
Н. А. Соцковым в двух вариантах, первый из которых позволяет
вести наблюдения с точностью до 0,1 мм, а второй — с точностью
до 0,05 мм.

Наблюдательные станции, состоящие из реперов, заложенных
на различную глубину в шпурах в кровле камер, и регистрирую-
щие опускание и расслоение кровли, были помещены на шахтах 44
и 31-32. .

Подземная наблюдательная станция № 1 была заложена в ка-
мере 187 шахты 44 на глубине около 150 м. Кровля камеры пред-
ставлена серыми рудными песчаниками со слабо выраженной тре-
щиноватостью, а вышележащая толща — переслаиванием красно-
цветных пород (рис. 3.3). В соседней камере 186 почва находится
на 1,5—2 м ниже по сравнению с почвой наблюдаемой камеры 187,
а ее кровля — на 1 м выше по сравнению с кровлей камеры 187.
В период первых наблюдений с трех сторон камеры 187 велись
очистные работы. Во втором правом целике этой камеры заложен
опорный репер на расстоянии 2,5 м от кровли. Вдоль целика по
его середине от почвы до кровли проходит трещина в направле-
нии, перпендикулярном к оси камеры 187, кровля которой устойчи-
ва. В дальнейшем в камере 186 предусмотрено отрабатывать поч-
ву двумя слоями мощностью по 1,5—2 м. В связи с этим были
начаты работы по креплению кровли металлическими анкерами.
Всего в кровле камеры заложено семь реперов наблюдения, из ко-
торых шесть находятся в потолочине из серых пород, а один — в
красных алевролитах. Графики, построенные по результатам на-
блюдений на подземной станции № 1, показаны на рис. 3.4.

Анализом деформаций кровли на наблюдательной станции № 1
установлено, что наиболее интенсивное опускание непосредствен-
ной кровли произошло в центре камеры (репер 5к) и за четыре
месяца достигло более 2 мм. В то же время репер 6д, заложенный
в породах красного цвета (глубина 3,7 м) опустился всего лишь
на 0,6 мм, что свидетельствует о наличии отслоения серой рудной
корки от вышележащих красных пород. Опускание кровли, отме-
ченное репером 1к, за этот же период составило около 0,6 мм.
Сравнение изменения положений репера 1к, заложенного в серых
песчаниках непосредственно у междукамерного целика в самом
нижнем слое кровли, и репера 6д, находящегося в центре камеры,
показало, что деформации, фиксируемые посредством этих репе-
ров, почти одинаковы. Это объясняется тем, что оба репера опусти-
5 Зах. 475	$5
ГордООм

290

280

Гор. 270м

Гор. 290 м

280

Гор.270м

-b?eZj7P”"MW'L“'0 "а Г0₽' 270 " ШЭХТЫ " ДГМК
Дефц^р ^^^Д^дукамерных^е^инон3 Венноа кРовли, а вследствие
Рудна^корк?быРЬ' бЬ1ЛЗ закрви-1енаЛам" наблюДательной стан-
0,5 мм. Несмотря „а",°ДТЯНута к *РаснымРпМИ’ “ ₽езультате чего
66	Р на это процесс отгп 1М П0Р°Дам в среднем на

отслоения рудной корки продол-
жался с той же интенсивностью, что и до крепления. Через два
месяца после закрепления кровли и четыре месяца после отработ-
ки камеры процесс расслоения кровли закончился

Подземная наблюдательная станция № 2 была заложена в ка-
мере 134 гор. 305 м шахты 44 на глубине 82 м. Кровлю камеры

а

Рис. 3.4. Графики зависимости опускания кровли камеры т] (а) и ее расслое-
ния Дг| (б) от времени t на экспериментальном участке гор. 270 м шахты
44 ДГМК

слагают пласты серых песчаников и красных алевролитов. Участок
характеризуется наличием крупных тектонических нарушений в
кровле. В направлении, перпендикулярном к оси камеры, прохо-
дит мощная раздробленная зона, ширина которой достигает 1,5 м.
При очистных работах в камере 133 постоянно происходило от-
слоение красных пород, вследствие чего работы в ней были пре-
кращены. Рабочие репера наблюдательной станции были заложе-
ны только в рудной корке на глубину 1,5 м. Из графиков, по-
строенных по результатам, полученным на подземной наблюда-
тельной станции № 2, видно, что после обнажения кровли нача-
лось согласованное опускание реперов, причем наибольшее сме-
щение получил репер 6к, заложенный в центре камеры (рис. 3.5).

Подземная наблюдательная станция № 3 была заложена на
шахте 31-32, в камере по четвертому северному штреку гор. 180 м.
Глубина разработки составляет около 240 м (рис. 3.6). В кровле
оставлены серые песчаники мощностью до 2 м, высота камеры
составляла 3,5 м, площадь обнажения — 3400 м2. Кровля была
закреплена железобетонными анкерами по сетке 1,5X1 м и глу-
5*	67
,	заложено девять реперов, из которых че.

биной 2,5 м. На "а"“д"ой корке, а пять - в красных аргиллитах
типе находились в рулв встроенных по результатам наблю,
на глубине 3 м. Из РФ опускались согласованно и плавно
дений, видно, что ре. и

(рис. 3.7). ,к„ые деформации кровли, отмеченные на станции
v ^немногим превышали 1,5 мм, причем большинство реперов

Рис, 3.5. Графики зависимости опускания кровли т) камеры от времени t на
экспериментальном участке гор. 305 м шахты 44 ДГМК

печ^ппа0 Опу~ чеРез месяц после начала наблюдений и че-
кповли ДЧпМ 2 Мес "осле обнажения кровли. Скорость опускания
а₽средняя скпппД наблюдения колебалась от 0,51 до 1,14 мм/мес,
Hafin Р СТЬ опускания кровли составила 0,83 мм/мес.

ничьих условиях" цСтТаНЦИЯ № 4 вожена в таких же горно-тех-
приведены в табл Ч 1 °дИ станция № 3. Результаты наблюдений
зал, что деформации ит/нализ наблюдений на станции № 4 пока-
солютными значениями /ЛИ В камеРе плавные с небольшими аб-
слоение кровли было неекп^Т^06 опускание 0,7 мм). Рас-
ние составляет 0 55 ммиколько меньше (максимальное расслое-
Дыдущем случае поопогг^ CTaHUnn № 3. Так же как и в пре-
кратился менее чем чепм деФ°Рмации кровли практически пре-

Основной вывод ия иох МеС После выемки камеры.

Щиймс LT°M’ что сл°й поооТЛ^ 33 Рассл°ением кровли заклю-
опираюш5тТНОМу пР°странству Р2ВЛИ’ непосредственно прилегаю-
чалось во\? На ЦИлинАРически«>МлЖН0 Рассматривать как плиту,
gg ех случаях.	опоры. Расслоение кровли отме-
Напряженное состояние кровли и почвы камер. Натурные ис-
следования напряженного состояния кровли и почвы камерПрово-
дились методом разгрузки на шахте 44 и 31-32 ДГМК. Р Р

Первый участок для эксперимента был отведен на гор. 305 к
в камере 42 шахты 44 (рис. 3.8, а), где были пробурены две верти
кальные скважины (№№ 1 и 3) в кровле и две (№№ 2 и 4) в поч-
ве’ причем каждая пара этих скважин была расположена соосно.

Вторая серия исследований была проведена в камере 23 гор^
180 м шахты 31-32 (рис. 3.8, б). Очистные работы в камере 23
были закончены за полтора года до начала эксперимента Глуби-
на залегания камеры составляет около 240 м. В кровле камеры
оставлена рудная корка, которая рассечена двумя системами вер-
тикальных трещин, ориентированных перпендикулярно к осям ка-
мер. Расстояние между трещинами равно 0,8—1 м. Первая сква-
жина была пробурена в кровле на глубину 3,5 м. Определения
напряженного состояния проводили через небольшие интервалы
(15—30 см). Непосредственная кровля представлена рудной кор-
кой мощностью 1,2 м, выше которой залегают довольно трещино-
ватые красные аргиллиты и алевролиты. Полученные результаты
показаны на рис. 3.9.

Рассмотрим эпюру напряжений ох в кровле вдоль оси камеры.
В нижней части слоя серых песчаников в направлении этой оси
возникли сжимающие напряжения, которые через 25 см по мощно-
сти кровли перешли в растягивающие. Распределение напряжений
ву поперек камеры, т. е. в направлении оси панельного целика,
обратное: в нижней части потолочины они растягивающие, а в
верхней — сжимающие. Причем переход растягивающих к сжи-
мающим напряжениям произошел на высоте около 60 см.

Распределение напряжений в кровле вдоль камеры аналогично'
распределению напряжений по направлению, перпендикулярному
к краю заделки в той части плиты, которая прилегает к заделке.
В рассматриваемом случае панельный целик выполняет роль за-
делки, поэтому в направлении поперек панели в нижней части по-
толочины возникли сжимающие напряжения, а в верхней рас-
тягивающие. По направлению вдоль панели в точке замера слой
непосредственной кровли работает внизу на растяжение, вверху
на сжатие. При таком направлении полагаем, что заделка располо-
жена на большом расстоянии (более 50 м) от точки замера. Это
еще раз подтверждает предположение о том, что слой серых пес-
чаников, непосредственно прилегающий к выработанному прост-
ранству (потолочина), работает как плита.

Напряжения в почве камеры были измерены до- глубины 3,5 м.
Из результатов исследования напряжений видно, что слой почвы
камеры можно сравнить со слоем, работающим на изгиб за счет
упругого восстановления объема пород почвы.

Скважины № 3 и 4 были пробурены на расстоянии 30 м от па-
нельного целика (см. рис. 3.8, а). Скважина № 3 была пробурена
всего на 1,3 м от поверхности кровли камеры. Результаты измере-
ний показали, что в направлениях вдоль оси камеры и перпенди-
в-в

кулярно к ней в

Скважина i?T 15 МПа. НапРЯЖе1<ное состояние, причем на-
Результатам замоп$Ь1Ла пР°бурена

гистрирован Р°в в ^правлении КР°вле на глубину 9,5 м. По
Й5311),вна^яМаЮЩИе напряжен»™ * (азимУт 15“20°) заре-
та7а8Ляет соотвеРгетЛении °Си и	достигающие 40 МПа

!альнУю к0Мп°Х венно 15,4-Ла3иИМ7Ут 105—110°) - 19 МПа, что
0	У природного попа’З и превышает горизон-

та напряжений по А. Н. Дин-
A-А

гор.гзоп

zzo

Z/0

zoo

/до

Гор./8 On

5-6

Гор. Z/On

zoo

/до

Гор./8On

Рис. 3.6. Схема экспериментального участка на гор. 180 м шахты 31-32 ДГМК;
точками обозначены реперы

нику соответственно в 58 и 27 раз. Такие большие значения гори-
зонтальных составляющих напряженного состояния кровли камер
на Джезказганском месторождении объясняются наличием значи-
тельной тектонической составляющей общего тензора напряжений
нетронутого массива горных пород, впервые экспериментально ус-
тановленной Ю. И. Чабдаровой.

Для получения инженерной модели напряженного состояния
кровли камеры необходимо сопоставить данные натурных экспери-
ментов с точными аналитическими решениями. Напряженное со-
стояние сплошной однородной кровли, поддерживаемой ленточны-
ми целиками, рассмотрено в работе [17], где в тяжелом упругом
изотропном полупространстве при дннниковском распределении
напряжений в нетронутом массиве вблизи контура кровли камеры
установлена зона, в которой вертикальные и горизонтальные со-
ставляющие напряжений являются растягивающими.
/ L
.у, мм

Рис. 3.7. Графики зависимости опускания т) (а) и расслоения Дп (б) коовли
камеры на экспериментальном участке гор. 180 м шахты 31-32 ДГМК

_?уби«а 30НЫ Растяжения Для вертикальных составляющих
напряжении равна около целиков 0,4 м и в середине пролета 1 4 м
о 8 и 2Р5 « "поич,ш составляЮ1ц"х напряжений - соответственно
«авляюшиЛРаХе„е^,ИНа Растя™ваюЩих горизонтальных со-
ваяющих напряжении при ширине целиков и камер соответ-

	Таблица 3.1
	РеЗУ^и»ТЫ наблюдений за кровлей
№ репера		камеры по датам замеров
	13.09.63	озим  W.11.63	01.12.63
1	Смещение кровли, мм
Id	п	~9>43	0.58
2к Зд id 5« 5д	О О О О О С > О О ООО • О О »£* 4^ СО ОО о 1 II 1 1 О О О О Oj *— СП 4*. О 4^’ ^0^)000
	D	и	-0,69
1«—id	Крое™, мж
2«-3d  4/c-4d  5d	оооо 1111 оор о  <р СП Q0  о»—  1111  -°  от NO N0-— СЛФКЭОО
У

A-А

Рис, 3.8. Схемы экспериментальных участков для определения напряженного со-
стояния кровли и почвы камер:

а — шахта 44, гор. 305 м, камера 42; б — шахта 31-32, гор. 180 м, камера 23; №№ 1. 3, 5
п 2, 4, 6 — соответственно скважины разгрузки в кровле и почве
составляющих напряжений вх и ау по
। почве (б) камеры вблизи панельного

рис 39 Распределение горизонтальных <
скважинам № 1 в кровле (а) и № 2 в
целика

ственно 5 и 15 м, высоте камер 15 м достигает 6 МПа. За пределами
этой зоны напряжения по обеим осям сжимающие. Наибольшим
влиянием на напряженное состояние кровли камер наряду с из-
менением пролета выработки, упругих свойств пород обладает
боковое горизонтальное давление в нетронутом массиве. С возрас-
танием горизонтальной составляющей природного поля напряже-
ний растягивающие вертикальные и горизонтальные составляю-
щие напряжений на кромке камеры уменьшаются, и при А=1 они
становятся сжимающими.

В работе [8] рассмотрено напряженное состояние двухслойной
потолочины с учетом ее расслоения по контакту с нулевым сцепле-
нием. При использовании теории балок с упругим винклеровским
лйн2пйНоиМ’ моделиРУющим пригрузку непосредственной закреп-
керами кровли налегающим массивом, было установлено,

а
что участок расслоения в первом приближении охватывает всю
зону растягивающих напряжений. Причем нижние слои отслоив-
шемся непосредственной кровли растянуты, а верхние, отделен-
ные от нижних нейтральным слоем, сжаты. Учет горизонтальных
составляющих напряжений, возникших в нетронутом массиве, при-
водит к уменьшению растягивающих горизонтальных составляю-
щих напряжений на контуре камеры на величину куН.

8

7

6

4

3

Z

а,

10

3

-20 -10 О 10 20 30 00 Л7б,МПа

№ 6 в почве
180 м

б

-Z0 -10 О 10 20 30 I/O ЗОй.МПа

Рис. 3.11. Распределение горизон-
тальных составляющих напряжений
по скважинам № 5 в кровле (а) и

(б) камеры 23 гор.
шахты 31-32

Таким образом, сопоставляя установленный из эксперимента
характер напряженного состояния с аналитическими решениями,
непосредственную кровлю очистных камер в условиях Джезказ-
ганского месторождения можно представить упругой плитой, от-
слаивающейся от вышележащих пород и находящейся под воз-
действием значительных горизонтальных составляющих напряже-
ний тектонического характера.

Выполненные натурные исследования напряженно-деформиро-
ванного состояния кровли позволили сделать следующие выводы:
первый слой непосредственной кровли всегда отслаивается от
вышележащих пород. Деформации непосредственной кровли про-
текают интенсивно первые 6—8 мес после ее обнажения. В по-
следующем деформации кровли замедляются;^

поведение нйжнего слоя непосредственной кровли в пределах
участка, ограниченного четырьмя соседними междукамерными це-
ликами, может быть рассмотрено как прогиб плиты, опирающейся
ио углам на четыре опоры с круглым поперечным сечением;

исследования распределения напряжении в кровле методом
разгрузки показали, что работа потолочины подобна работе пли-
ты, поддерживаемой опорами;
ты в панельном (барьерном) целике рас.
страняется^з р"сст‘’ЯН^,°нь!е°составляющие сжимающих „а-
"Р Х‘«-1'>"ыс Se в кровле методом разгрузки, довольно
30'40 МПа-

зд и«в>ии£ Пов^ЯнГХТКАМЕР П₽И П₽0ВЕДЕНИ”

«	. «рпхнпх горизонтов Джезказганского месторо-

При отработке вер л вл|1ЯНИе горного давления учитыва-
"енвя на "У."" „,ш пролетов камер и размеров целиков. При
лось при определе в11ЖНИе горизонты горное давление рез-
переходе горных р	необходимо комплексное рассмотрение во-

JnoS безопасной выемки запасов в пределах камер, панелей „
SeS Кроме расчета предельных пролетов камер следует уста-
повить закономерное™ проявления горного давления при измене-
нии формы и шага подвигания забоя в процессе очистных работ в
панели.	,

Статистика случаев разрушения элементов системы разработ-
ки показала, что приведенные выше факторы при понижении уров-
ня щрных работ в значительной степени влияют на устойчивость
непосредственной кровли, а следовательно, на полноту и безопас-
ность выемки руды в пределах панелей при глубине разработки,
равной более 100 м.

Для определения влияния формы и положения забоя на дефор-
мацию массива в зоне опорного давления были проведены натур-
ные наблюдения в панели 9 гор. 130 м шахты 57 (рис. 3.12). Ра-
оты осуществляли на глубине 300 м. Реперы длиной 1,4—1,65 м
закладывали в кровле по оси вентиляционного штрека через каж-
соответствовало расстоянию между осями круглых
ставлена пуля?* целик„ов- Кровля вентиляционного штрека пред-
трещиноватостып коркои м°ЩН0Стью до 3 м с явно выраженной
того строения ПаняТ6 залеГают алевролиты и аргиллиты плитча-
ного штрека В поопХ отра6атывали с погашением вентиляцион-
ною подсечку высотой 7Н_йлюдевия в панели отрабатывали верх-
мерялась гидронивелипп» ° м‘ °еличина смещения реперов из-
Мале наблюдений пролет „ погрешностью, равной 0,03 мм. В' на-
ставлял 180 м, обнаженняаНеЛИ нижней части рисунка) со-
момент оформления целикаЛ?^адь не превышала 19 тыс. м2.
прЛ“Ло равно 37 м, кров™* 49 расстояние от забоя до репера
стилась7~^9 опустилась'соотв7теЛЯЦИОННОГо штРека в районе ре-
вели когЛНаПравлении забоя ПпСТВеНН0 на 7,5 и 7’89 мм и сме*
кончено 0*ап₽ОЛет очистной выпаб°Траб0ТКе пеРВ0Й половины па-
51 были 5ЙМление сбойки межРп^б°ТКИ составлял 80 м, было за-
^3,74 мм увРпЖены На 60—80 °/ДУ Целиками 56 и 61, а целики 55,.
пера ’умам,ИЧилось смещения °’Опускание репера R& достигло
76	9 умеиьщилось на 4 мм Д "еР0В ₽4 и смещение ре-

сле образования целика 55 рО'
3

i	Z

Рис. 3.12. План отработки опытного участка:

1 и 2 — соответственно массивный и междукамерные целики; 3 — вентиляционный штрек
панели 9; /, //....................XII — положение забоя по месяцам

леры и /?7 переместились вверх на 12—18 мм от первоначаль-
ного положения.

На рис. 3.13 показана зависимость смещения реперов от рас-
стояния до забоя и положения забоя во времени. По мере отра-
ботки панели, образования перемычек между целиками 62, 63 и
51, 52 и расширения сбойки между целиками 55 и 60 продолжа-
лись замеры смещения реперов. Реперы R&, R? и Re перемести-
лись соответственно на 18,4; 20,02 и 19,84 мм выше. Такой харак-
тер поведения кровли объясняется тем, что неотработанный мас-
сивный целик представлял собой жесткую опору, вокруг которой
слои кровли перемещались как рычаг, малое плечо которого рас-
полагалось между массивом и забоями панели.

После оконтуривания массивного целика реперы R6 и R? опус-
тились на 25 мм. В этот период отрабатываемая площадь состав-
ляла около 7 тыс пп

чтобы исключить поеобпап^МОМу’ вполне Достаточная для того,
Кроме того, после офоомприМЩее влияиие массивного целика,
хапа^н НаЛСю ШиРииу смешени массивного Целика и разрезания
ком п!гР’ °Анако в зависимости** реперов имели более спокойный
ком расстоянии от оси пане Т°Г°’ с какой с™РОны и на ка-
ние илиРеПеа вменялись по нФ°РМЛЯЛИСЬ 0П0Рные целики, сме-
вознХи^^	и направлению (опуска-

впереди пинире Мен?Ые по знаку и V™ $ормы и пролета панели
Чем зонадеЛппЛа.6оя’ ^особств?^в.1ЛИ1ИНе деФормации массива
78 Ф Рмации Растяжения п^Г раскРЬ1тию трещин. При-
ри глубине горных работ 300 м
распространялась в глубь массива на расстояние 100—120 м, а зо-
на опорного давления простиралась на глубину до 180 м.

Проанализируем полученные результаты. Зона опорного давле-
ния по Г. Л. Фисенко связана с развитием сдвижения горных по-
род в налегающей толще, и ее ширина может быть определена из
условия:

x = tfctgd0,	(3.7)

где Н глубина работ; бо — граничный угол сдвижения. Расчеты
по формуле (3.7) для условий Джезказганского месторождения по-
казали, что ширина зоны опорного давления при глубине отра-
ботки 300 м равна 200 м, что согласуется с экспериментальными
данными.

Наличие знакопеременных деформаций в зоне опорного давле-
ния можно объяснить, если непосредственную кровлю представить
упругой отслаивающейся от вышележащих пород плитой, распо-
лагающейся на упругом основании, формируемом реакциями цели-
ков. В рамках этой модели поднятие непосредственной кровли
обусловлено различием в величине реакций отдельных целиков и
соответствует ее упругому поведению. В данном случае роль та-
кого типа резонатора выполняет массивный целик, вследствие чего
опускание кровли в отработанных камерах вызывает поднятие по-
род (а следовательно, разгрузку) в нетронутом массиве перед
очистным забоем. Знакопеременные деформации массива в зоне
опорного давления означают наличие периодической составляю-
щей горного давления в данной зоне. Ранее этот факт был уста-
новлен при разработке угольных месторождений и получил назва-
ние волн Вебера.

Для получения качественной картины изменения касательных
напряжений в массиве горных пород на контакте кровля—забой в
зависимости от формы забоя панели были проведены исследования
на моделях из оптически активных материалов. При измерении
касательных напряжений т в массиве горных пород по оси цен-
тральной камеры при различном отставании от нее остальных че-
тырех камер установлено, что на расстоянии 1—3 м от забоя ка-
меры максимальные значения напряжения т постепенно снизились
от 1,6 МПа в модели 1 (рис. *3.14, а) до 0,8 МПа в модели 7
(рис. 3.14, б) — почти в 3 раза.

Анализ натурных наблюдений в панели за смещениями репе-
ров при изменении формы забоя и пролета панели, а также каче-
ственной картины изменения касательных напряжений в зависи-
мости от формы забоя панели показывает, что наиболее благо-
приятным является расположение забоев отдельных камер на
прямой, перпендикулярной к оси панели. Бессистемная отработ-
ка запасов или отработка забоем в виде уступа-не обеспечивают
оптимальных условий их выемки с точки зрения устойчивости
кровли.

Ранее было показано, что подавляющее число всех обрушений
непосредственной кровли (88 %) происходит вблизи массива или
б

Рис. 3.14 Пп

Раб<* в модели 5*а"рЯЖе»ий в массиве

забоем В^“Х "°Р°Д В 30Не влияния очистных
боем (б)	' и в М0Дели 7 с плоским за-

д-. у-

(МК^’—о мод(.бЬк'И "РовеДены1еНИЯ методов борьбы с
К°10рь1е в“Х Твани" МетЫолИпС“^вания с помощью

:ip—“	** еХеарнализ с точки

ссива а
ботке соседней с ними камеры (I), шаг подвигания забоя в кото-
рой составлял 1/4 пролета камеры. Были рассмотрены четыре по-
ложения забоя, соответствующие различным стадиям отработки
камеры (рис. 3.15). Результаты расчетов показали, что с увеличе-
нием пролета передовой камеры (/) изменяется напряженно-де-

Рис. 3.15. Схема к расчету и анализу поведения кровли при отработке пере-
довой (/) камеры:

/—/// —очистные камеры; /V — междукамерные целики; V — массив; 1—4 — положения за-
боя передовой камеры

формированное состояние кровли камеры II. Действительно, при
подвигании забоя передовой камеры растягивающие горизонталь-
ные напряжения в кровле камеры II уменьшаются почти в два
раза, т. е. состояние ее кровли при отработке передовой камеры
улучшается. Это явление можно объяснить тем, что в кровле ка-
меры II в тот момент, когда еще не была начата выемка запасов
из камеры I, из-за повышенной жесткости массива со стороны бу-
дущей камеры / возникает большая кривизна и, естественно, зна-
чительные растягивающие напряжения. При проведении очистной
выемки в камере / между ней и камерой II образуется между-

Рис. 3.16. Графики зависимости горизонтальных составляющих напряжений
на контуре кровли (а) и прогибов кровли v (б) передовой (/) и следующей
за ней (2) камер от пролета передовой камеры 1\

6 Зак. 475

81
« более податливой конструкцией, чем
камерный целик, я^яюшии':	массив горНых пород. Наличие

находившийся ранее в этом	уменьшает кривизну в кров,

податливого ме*дукамерк^к11	камеры	,	массив	(жесткая	опо.

ле камеры И- По мер ц вследствие чего кривизна кровли
ра) удаляется от камер с,'едовательно, снижаются растягиваю-
еменьшается (рис. л<° g0I]ee того. п0 мере отработки передо-
шве напряжения от к подиятие слоя непосредственной кровли,
вой камеры наблюд	дован|1й анализируемая область мае-

еХитась рассматривался процесс отработки пяти камер,
Хем максимальные кривизна кровли и растягивающие напря-
жения наблюдались в передовой камере 1, в камере 11 происходи-
ло поднятие кровли, повысилась ее устойчивость и в последующих
камерах состояние кровли стабилизировалось.

На третьей стадии исследований рассматривалось влияние же-
сткости междукамерных целиков на устойчивость непосредствен-
ной кровли. Как известно, один из основных факторов, определяю-
щих жесткость целиков, — их высота, т. е., чем выше целик, тем
меньше его жесткость. Расчеты по методу конечных элементов по-
казали, что с увеличением высоты целика от 10 до 30 м растяги-
вающие горизонтальные напряжения в середине кровли уменьша-
ются в полтора раза. Таким образом, увеличение жесткости цели-
ков приводит к ухудшению устойчивости непосредственной кровли.
Аналогичное влияние на ее состояние имеет увеличение попереч-
ных размеров целиков по сравнению с проектными. С этой точки
зрения назначение завышенных коэффициентов запаса прочности
Дп"н "еждукамерных целиков следует признать нецелесооб-
разным.

кровли ATAnntT1™ внезапных обрушений непосредственной
обходимо ус?ранРитье7хЮХчину-СбВУ ИЛИ ЖеСТКИМ цедикам’ не‘
мер. Уменьшение кривизны оХр4рЛЬШУЮ Кривизну КРОВЛИ ка-
жесткости опор, оконтуриваюпТ ЯЛИ посредством снижения
ной податливости В тех АТ Камеры и издания искусствен-
невозможно, необходимо тшатеТиКогда такое решение вопроса
и Усиленное крепление кровли передовых^аТер””6 ™ С0СТ0ЯНИеМ
34 предельные пролеты

А	ВИНОВАТОЙ КРОВЛИ КАМЕР

Аналитическое решена

неиТученноТ кровли осложТет°ся° а..Оценки Устойчивости слоев
Устойчив?™ механизм°в ее повел/ изотРопией пород кровли и
пои	и пригрузки"

лентного матерЛСА1еД0Вания «РоводилисьТ0^"0 распределен-
нмитировалисьР п/ На плоском стен по СЬ На молелях из эквива-
средственной кровТ*! залежь (мощност ° с Вое« длине которого
пять равных участков Т°Л1ЦиНа 1— 3	см) и сло« непо-

лн нарезались трешин На Кот°рЬ1х в спор^ТеНД был РазДелен на
82	тРсщины через 1, 2 непосредственной кров-

см соответственно на
первом, втором, третьем, и четвертом участках. На пятом участке
трещины отсутствовали. Пригрузка создавалась слоем сухого пес-
ка толщиной 10 см. На каждом участке кровли отрабатывали не-
сколько камер до предельного пролета потолочины, в качестве ко-
торого принималось из опытов среднее значение для кровли с оди-
наковой интенсивностью трещиноватости.

Рис. 3.17. Графики зависимости отношения предельных пролетов /т//0 кровли ка-
мер от интенсивности трещиноватости W при одной (а) и двух системах тре-
щин (б) и различной относительной мощности l0/h непосредственной кровли

При проведении опытов исследовалось влияние на уменьшение
предельных пролетов кровли одной системы вертикальных трещин,
расположенных вдоль оси камеры, и двух взаимно перпендикуляр-
ных вертикальных систем трещин, а также влияние ориентирова-
ния трещин на устойчивость кровли.

Результаты опытов, в которых исследовалась устойчивость
кровли с одной системой трещин, приведены на рис. 3.17, а, где
по оси ординат показано отношение предельных пролетов трещи-
новатой /т и монолитной /о кровли, а по оси абсцисс — интенсив-
ность трещиноватости W=lo/a, где а — расстояние между трещи-
нами. Как видно из графиков, с уменьшением мощности непосред-
ственной кровли увеличивается отрицательный эффект трещинова-
тости. Так, при увеличении lo/h (А — мощность потолочины) в два
раза предельный пролет снижается в пять раз.

При наличии двух взаимно перпендикулярных систем трещин
кровля расчленялась на структурные блоки прямоугольной фор-
мы с размерами сторон 1, 2, 4 и 6 см. Результаты опытов показа-
ны на рис. 3.17, б. При сравнении графиков (см. рис. 3.17, а и б)
видно, что во втором случае предельный пролет трещиноватой
кровли уменьшается по сравнению с первым^на 10—15 %.

Влияние ориентирования трещин на устойчивость кровли пока-
зано на рис. 3.18. Расстояние между трещинами было постоянным
по всей модели U7=12,5. Опытами установлено, что наиболее не-
благоприятно ориентирование трещин вдоль камеры. Предельный
пролет потолочины при трещинах, расположенных перпендикуляр-
но к оси камеры, условно принят за /о-

Исследования влияния прочности материала на устойчивость
трещиноватой кровли заключались в проведении двух идентичных
6*	83
„лчности эквивалентных материалах:
„пытов на Разлнчных П° пластичный материал небольшой проч-
на парафиновой основе.-пласт	материал большой проч-

"ости н на гипсовой основе ^каза.1о. чт0 снижение иредель-
° и Сравнение этих модел практически одинаково, Та-
S пролета трешиноватои^ров^ °	трещиноватость в

КИМ образом, можно

;;;,ать вывод о том, ЧТО трещиноватость в
ся	равной степени снижает ус-

тойчнвость кровли как из

Рис. 3.18. График зависимости отношения
предельных пролетов /т//о кровли камер от
угла а между направлением длинной оси
камер и простиранием трещин при №=13,3
и /0/й=12

слабых, так и из прочных
пород.

Устойчивость трещино-
ватой кровли с неравномер-
но распределенной нагруз-
кой. Методика проведения
опытов была аналогична
описанной в предыдущем
разделе. Различие заключа-
лось в том, что пригрузку
слоя трещиноватой кровли
создавали слоями основной
кровли. При этом эпюра
пригрузки потолочины име-
ла вид параболы с макси-

мумом у кромки целиков.

При проведении опытов исследовалось влияние на уменьшение
предельных пролетов кровли одной системы трещин и двух'сопря-
женных перпендикулярных вертикальных систем трещин, а также
влияние на устойчивость кровли ориентирования трещин относи-
тельно оси камер и мощности пригрузочных слоев на устойчи-
вость кровли.

Результаты опытов, в которых изучалось уменьшение предель-
ного пролета кровли при наличии равномерной пригрузки и одной
истемы трещин, показаны на рис. 3.19, где по оси абсцисс отло-



0,75

0.50

0,15

го

зо

L/h45

18

Рис 3.19. Графики
сивности

84

40	50	50	70

W, доли единицы

I п от интен
зависимости отношения предельных пролетов Tt/io
трещиноватости W при различной отноеитлп.

чины L/h

относительной

мощности потоло-
жена интенсивность трещиноватости, а по оси ординат - умень-
шение предельного пролета трещиноватой кровли относительно
монолитной. Из графиков видно, что предельный пролет трещино-
^Т/2И_99?ВЛп Уменьшается, более чем на 50 % при тонкой кровле
(/0//i 22). Для кровли с l0/h—15 (близкое к овальным услпвиям

Джезказганского месторождения)
следования влияния двух систем

(близкое к реальным условиям

трещин на устойчивость кровли
при жесткой пригрузке дали при-
близительно те же результаты,
что и в случае с равномерной
пригрузкой.

Мощность прмгрузочных сло-
ев в этих случаях была постоян-

снижение равно 25—30 %. Ис-

Рис. 3.20. График зависимости отно-
шения предельных пролетов /Т7Т-'
трещиноватости кровли камер от от-
ношения мощностей пригрузочного
и несущего слоев hn/h

ной и равнялась мощности несу-
щего слоя. В действительности
мощность пригрузочных слоев
может быть различной, поэтому
было исследовано ее влияние на

предельный пролет кровли. Для

этого были отработаны модели при различных мощностях пригру-
зочных слоев, но при одинаковой их суммарной мощности и мощ-
ности несущего слоя. Из графика, изображенного на рис. 3.20, где

по оси ординат показано изменение предельного пролета, причем
за 1Г' принят предельный пролет при hn/h=\, а по оси абсцисс —
отношение средней мощности пригрузочного слоя hn к мощности
несущего слоя h видно, что с увеличением hn/h. устойчивость кровли
значительно повышается. Объясняется это тем, что с увеличением

мощности пригрузочных слоев уменьшается величина пригрузки
на потолочину. Начиная с Ап//1 = 3-т-3,5, увеличения предельного
пролета почти не наблюдается. В этом случае, по-видимому, пото-
лочина практически перестает испытывать нарастание пригрузки.

Некоторые факторы, уменьшающие влияние трещиноватости на
устойчивость кровли. Рассмотрим факторы, уменьшающие влияние
интенсивности трещиноватости на предельный пролет обнажения:
боковое давление, мощность несущего слоя и. сцепление по трещи-

нам.

Очевидно, что устойчивость трещиноватой кровли главным об-
разом зависит от величины бокового давления, влияние которого
было исследовано экспериментально.

В первой серии опытов боковое давление изменялось с глуби-
ной горных работ. Мощности слоев налегающей толщи и несуще-
го слоя были равны. Результаты опытов показали, что с увеличе-
нием глубины горных работ, а следовательно, и бокового давления,
предельный пролет трещиноватой кровли увеличивается.

Во второй серии опытов исследуемая трещиноватая кровля со-
биралась из отдельных брусочков длиной 5 см и поперечным се-
чением 2,5X2,5 см, сделанных из эквивалентных материалов, и
помещалась в приспособлении, в котором создавалось переменное
„ячапп что при увеличении боково-
п^ние Т. Опыты пок^ ’ „ повышается до определен-
боковое давл сушая способность б нек0Т0рый период остается
Го давления нес)шаная с дорого о а нек	соответствует пре.

ного ПРиой а затем начинает Ум которого трещиноватая бал-
n0CT°:SJбокового распора.^сле^^Р Подобное состояние
^Гпрзкт.нески Р^^ует максимуму несущей способности кров-
кровли камер соответс у

ной интенсивности трещиноватости

W

ли (рис. 3.21). При боковом

распоре, соответствующем этому со-

стоянию, между структурными блоками в кровле возникают кон-

тактные напряжения такой величины, что сопротивление сдвигу
0итТР7ГМ становится равным сопротивлению сдвигу по моно-
максималкиыйРп°’ л™ именно ПРИ таком состоянии наблюдается
наличием возможнп?°С экспеРиментальных данных, объясняемый
И по монолиту. Ниспздающз^врти КР°ВЛИ КЭК "° тРещинам' та,к
ности кровли от бпкпппггтЩаЯ Ветвь зависимости несущей способ-
разрушения кровли напои£рпП°Ра 03начает изменение механизма
давливания структупныхР бп Р’ вследствие раздавливания или вы-
при продольном изгибе) * °К°В В камеРУ (потери устойчивости
Влияние мощности Hecvinor

жения трещиноватой кповти п° СЛ0Я На пРедельный пролет обка-
тами установлено, чт0Р? Ув азано на рис. 3.22. Эксперимен-
влияние интенсивности увеличением	1

мощности несущего слоя
Для изучения влиянияеЩИН°ВаТ°СТИ Уменьшается.

исследовали трещиноватуюН3 .пРедельный пролет кровли
соответственно сцепления Ю С с°^Стр = 5^500, где с0 и стР ~
Опыты показали, что величии оноли'гн°й кровле и по трещинам,
то.ючины при с'о/стр<5о1еп а сцепления снижает прочность по-
леиия, уменьшение предел. Lr3aTeM’ Несмотря на снижение сцеп-
е1ся-	0 пролета практически не наблю-

86
По результатам проведенных экспериментов можно сделать
следующие выводы:

с увеличением глубины горных работ, а следовательно, и бо-
кового давления влияние структурного фактора на несущую спо-
собность кровли уменьшается;

увеличение мощности несущего слоя уменьшает влияние интен-
сивности трещиноватости на устойчивость кровли;

снижение предельного пролета трещиноватой кровли происхо-
дит при со/стр<5О-н6О. Дальнейшее увеличение этого отношения
практически не приводит к снижению предельного пролета.

Рис. 3.23. Графики зависимости от-
ношения площадей обрушения ST/S0
кровли от интенсивности трещинова-
тости W при столбчатых целиках,
расположенных по квадратной сетке:
/ — при одной системе трещин, ориенти-
рованных вдоль рядов целиков; 2 — при
двух системах трещин, ориентированных
вдоль и поперек оси камер; 3 — при од-
ной системе трещин, ориентированных по
диагонали к опорным целикам

Влияние трещиноватости на устойчивость кровли при столбча-
тых целиках было исследовано на моделях.

Результаты опытов показаны на рис. 3.23, где по оси ординат
отложены отношения площадей обрушения монолитной So и тре-
щиноватой ST кровли, а по оси абсцисс — интенсивность трещино-
ватости, равная отношению предельного эквивалентного пролета
кровли к среднему расстоянию между трещинами. Эквивалентный
пролет обнажения определялся по формуле В. Д. Слесарева.

Из графиков видно, что устойчивость кровли повышается при
системе трещин, ориентированных по диагонали к целикам. На-
пример, при интенсивности трещиноватости, равной 10, площадь,
при которой происходит обрушение кровли с диагональной тре-
щиноватостью, на 50 % больше, чем площадь обрушения кровли
при трещиноватости, ориентированной вдоль целиков. Кроме того,
из анализа полученных кривых видно, что и одна и две системы
трещин практически в одних пределах снижают устойчивость по-
толочин. Превышение несущей способности кровли при диагональ-
ном расположении трещин объясняется тем, что они ориентирова-
ны под некоторым углом к осям наибольших деформаций кровли.
Таким образом, опытами установлено, что на устойчивость обна-
жения трещиноватой кровли влияет форма контура выработанно-
го пространства. Разрушение начинается по длинной стороне обна-
жения. Трещины, направление которых совпадает с длинной сто-
роной выработанного пространства или осями симметрии фигуры,
определяемой соседними междукамерными целиками, являются
наиболее опасными.
„ „.УСТОЙЧИВОСТИ НЕПОСРЕДСТВЕННОЙ
3,5. ФОРМЫ ЛОКАЛЬНОЙ ^НЕУ^ КА]ИЕР

конструкции понимают такое состояние, в
пол У<:™йчивос™плнит^ьных ДеФ°Рмаи,,й требует пРиложе-
котором появление/ополю	в неустойчивом состоянии разруше-

„„я дополнительной натру дования накоплеНной упругой энергии
„не ускоряется из-за Рас " ния. Для конструкции, находящихся
без АЦпо-лнитель ™” ^стоянии, понятие устойчивости означает,
в сложно-напряженном	системе ра6ота ДОПОЛНительных сил,

ЧТО в любой квазиокн	дополнительных перемещениях

поддерживающих равновесие,^^	положительной. В кон-

сгеХяТпредставленных средой со сложной внутренней структу-
пой вазлачаю? устойчивость в малом (относительно бесконечно
машх перемещений) и в большом (относительно конечных пере-
мещений) Это различие проявляется в том, что при сохранении
устойчивости конструкции в целом наиболее низком структурном
уровне возможно проявление локальной неустойчивости.

Структура скальных массивов горных пород, как отмечалось
ранее, обусловлена природной трещиноватостью и литологически-
ми разностями. Трещиноватый массив, расчлененный на отдельные
структурные блоки, можно представить статически неопределимой
системой элементов (структурных блоков), соединенных между со-
бой последовательно-параллельными связями (контактное трение
и зацепление по трещинам). В подобных системах локальная не-
устойчивость отдельных элементов, возникающая вследствие ме-
стной концентрации напряжений на дефектах структуры, не всегда
приводит к неустойчивости всей конструкции. Статическая неопре-
?пг,ИМ0СТЬ системы Допускает возможность перераспределения на-
вы\°»Кя 0ТДеЛЬНЫМИ элементамп: от более слабых, податли-
этому В конс^укпиаЛаСТИЧНОСТИ К более прочным и жестким. По-
турой нагрузка соо?ветств™РиТ°В С° СЛ0ЖН0Й внУтРенней струк-
вости, значительно ппппь, ующая наступлению общей неустойчи-
локальная неустойчивость** Нагрузку> ПРВ которой появляется
устойчивости конструкции е‘ ДЗЖе такой способ обеспечения
прочности, не может предотв^^^116 коэФФициентов запаса
зованных в местах кониентпят ИТЬ местных разрушений, локали-

Общая Устойчив?сНтьенНХЦпИ" напРяжений.

^ЭЯСЯ В спос°бности сохоанятк сТ.венн°н кровли камер, выража-
и-ГИ’ достигается выбором ппАПНаЖеНИе в течение длительного
тах мСр1?УКТурН0Й наРУШенностиРпппТ1ЬНОГО пролета камер. Однако
виде bS^ "Рольных, возможЛ^ В Кровле камер при проле-

НаиболеТ’чТсто0 вНИЙ И заколов- Э Л°Кальная неустойчивость в
ков с КобраРзоваРа3рЬ1В Спл°шностиС^УсЧаЙ °бщей неустойчивости
Г Н- Ку^нРацХНв781 ТпеХШар°н рнойСеРаеДИиНе проле- и у ^ли-
лРУпких породах пп Потеря устойии?РКИ Аетально изучен
88 Р Исходит вследствн СТИ ЭТ0Й конструкции в
смятия шарниров в пятах
и замке свода за счет горизонтального распора при нагрузке на
арку со стороны вышележащих пород:

<7 = о0А2(1—	(3.8)

где q — предельная несущая способность непосредственной кров-
ли мощностью h при пролете камеры /; оо — предел прочности
пород кровли при сжатии; k =1,15 — экспериментальный коэффи-
циент концентрации напряжений; £ = 0,02 — безразмерный коэффи-
циент способности породы кровли к смятию в шарнирах.

Аналогичный случай общей неустойчивости в виде обрушения
непосредственной кровли из-за разрыва сплошности пород в сере-
дине пролета камеры с позиций механики разрушения исследован
И. В. Баклашовым и А. Ю. Косицыным [19]. Непосредственная
кровля камеры представлена слоями согласно залегающих пород
с вертикальными мелкоамплитудными трещинами и горизонталь-
ными плоскостями ослабления (контакты между слоями, сланце-
ватость и т. п.). Механизм разрушения подобного типа кровли
представляется следующим образом. Непосредственная кровля
мощностью 2 h с вертикальной трещиной длиной 2 с в середине
пролета и горизонтальным контактом на глубине т от контура
камеры подвержена действию изгибающего момента (рис. 3.24).
При увеличении пролета камеры и соответствующем увеличении
изгибающего момента вертикальная трещина в середине пролета
продолжает развиваться (точка 1, рис. 3.25) до выхода на контур
камеры (точка 2).

Критерий начала роста вертикальной трещины (появление ло-
кальной неустойчивости) — условие Г. И. Баренблата. После вы-
хода на контур камеры трещина начинает расти вверх до пер-
вой плоскости ослабления (точка 5), а затем ее развитие затухает
по схеме Гордона—Кука (точка 4), и происходит рост горизон-
тальной трещины по контакту от середины пролета камеры к це-
ликам с образованием консольно зависающих слоев. Переход тре-
щины в состояние неустойчивого развития (самоускоряющийся
процесс с выделением энергии) вследствие прогиба нагруженной
собственным весом консольно зависающей плиты (точка 5) опре-
деляется по критерию Гриффитса. Момент наступления общей не-
устойчивости выражен через предельный пролет камеры:

/п = 2 (2£хиуо/у2) °’25»	(39)

где Е — модуль упругости пород кровли; уо — удельная энергия
образования поверхности расслоения; у — удельный вес пород
кровли.

После достижения предельного пролета процесс отслоения кон-
сольных плит завершается их обрушением в результате разрыва в
местах заделки (точка 6). По шагу обрушения консоли ак обрат-
ным расчетом можно: установить величину удельной энергии обра-
зования поверхности расслоения:

Yo = Y2flK4/(8£m).	(3.10)
о О натурных условиях рекомендуется кон.

Развитие °бРУше"'" прогиба кровли относительно опор. Как-
тролировать по величине	ми с00тветствует расчетная ве-

дому o”'e4eH“OML™ „„ep момент обрушения консоли прогнози-
личина прогиба, напри и,	3 25)> определяемому по фор-

руется по смещению os 1СМ* и

«Уле	„s = vaK4/(8£m2).	(ЗП)

Рис. 3.24. Схемы обрушения кровли кон-
сольно зависающими плитами:

а — исходное равновесное состояние; б — момент
обрушения консольно зависающих плит; / — не-
посредственная кровля; 2 — вышележащие поро-
ды; 3 — целик; 4 — вертикальная трещина; 5 —
забой; 6 — консольно зависающая плита (пунк-
тирная линия означает слабый контакт)

Рис. 3.25. График зависимости опускания
кровли v от пролета камеры 2/

ор1?ы проявления локальной неустойчивости пород непосред-
тпЛпиилп^°ВЛИ камер многообразны и определяются характером
коовли свпйг™ массива горных пород, напряженным состоянием
и дп ’ твами контактов между отдельными слоями пород

ных рудниках Джезказганскп™^ Р‘ А' ДегтяРевым, на подзем-
обрушения непосредственной местоРожДения зарегистрированы
клиновидной консоли ппи rmy кровли камер в виде обламывания
ее под небольшим углом я т°Де В кР0Влю камер трещин, секущих
выходе в кровлю камер ’тпеши^ ВЫвалов отдельных блоков при
к 90п	Р рещин> ткущих ее под углом, близким

Для создания модели

вы¥пВИМ расчетную схемуРУ^пНИи В виде клиновидных консолей
= "овеРх“№ь\7о "Р^^в-ченную на рис. 3.26. При
консоль длинойДУ НИМИ обознвчаетМсяРмеК0У6ЩИХ трещин (среднее
АЛИНОИ	егся а) образуется клиновидная

90

Qfe = a/sin р,

(3.12)
"^Гакону ,ШеЛеЖаЩИХ СЛ°еВ К₽0ВЛИ' измеНЯЮЩРеайс7епДоелеиНнейИ

qy = kx.

Рис. 3.26. Схема заколообразования в виде клиновидных консолей:
/ — кровля камеры; 2 — секущие пологие трещины; <3 — закол

Касательной составляющей из-за малости 0, а также трением
по границе 0—х пренебрегаем. Таким образом, задача сводится
к расчету напряженного состояния треугольного клина единичной
по простиранию трещин длины. Обламывание клина осуществля-
ется вследствие зарождения и развития трещины отрыва в точке
А с координатами х — а3, у=0, в которой Ох-ер, где а3— длина
закола; ар — предел прочности пород кровли при растяжении. При
заданных граничных условиях действующие растягивающие на-
пряжения по линии 0—х будут иметь следующий вид:

ох= (&/tg2p+Y^/tg 0—(3.13)

тогда длину закола определяем по формуле

а3 = op [k ctg2 0 + ctg 0ь—Yx)-1.	(3-14)

Величина пригрузки консоли, задаваемая параметром k, раз-
мерностью /f/м3 определялась экспериментально на моделях из

91
„.лпв и методом электрогидродинами-
оптически активных материал	3yJ|bTaT0B проведенных экс-

ческих аналогий (ЭГДА) . И3 а зоне. непосредственно примыкаю,
периментов установлено '’т° ция действующих напряжений в
шей к контуру камеры “°ни внени10 с монолитным составляет
трещиноватом массиве по и ве.1ичину расчетных вертикаль-
0J-0.3. Учитывая	действующих в приконтурной зо-

ных составляющих напря^ ’д 3 3), можно предположить, что
не в сплошном массиве i-e вышележащих слоев пренебрежимо
Х7УпГсрТвнениЮс собственным весом, т. е. в формуле (3.14)
принимаем k-О.	пезультат, рассмотрим возможные в

Анализируя получе^ыи^результ^^р

S™“o. a по поверхности кровли меньше пролета консоли.
В данном случае эффективной мерой по предохранению кровли от
Обрушения является ее оборка вручную или с использованием спе-
циальных машин типа «Унискиллер» с принудительным обрушени-
ем заколов до расчетной длины. Установка анкерной крепи в по-
добных условиях не может обеспечить достаточной безопасности*
так как параметры трещин изменяются в довольно значительных
пределах; а3>ак, т. е. обламывание консоли происходит не на по-
верхности кровли, а в массиве (см. рис. 3.26, точка В), что при-
водит к образованию нарушенной зоны мощностью An3 = a3tg|3, в
которой осуществляется взаимное заклинивание и зависание зако-
лов. Предохранение подобного типа кровли от обрушения целе-
сообразно выполнять принудительной оборкой с последующим ан-
керным креплением на глубину 1,25 т3.

Локальная неустойчивость кровли, как правило, наблюдается
в местах значительной тектонической нарушенности массива гор-
ных пород в виде крупных разломов, флексур и микроскладчато-
сти. Тектонические нарушения как пликативные, так и дизъюнк-
тивные оперяются широко развитой сетью трещин повышенной
поедставляют в вРотяженности- Довольно часто такие трещины
вывалов	зеРкала скольжения. Условие возникновения

цепления по тоепшмя В ЯРевышении веса блока сил трения и за-
средственной кповпи М ^зменения напряженного состояния непо-
юв^из-за;меТшенйЯП&еДШ,,е после вывала отдельных бло-
пространение данного процесс? Я? М°ГуТ иницииРовать ₽ас’
высоте вплоть до мпм₽Д п 3 Как 110 шиРине камеры, так и по
тура кровли камеры в виде cBona”^6™* нового устойчивого кон-

”"р“ “с в в"’“”

местными концентрациями напп?**411000™ КРОВЛИ камер связан с
ранее (см. ра3д. 3 1 )\аи6олавра*ении У Целиков. Как отмечалось
ппмн!«0КОЛО жестких Целиков типЯТ£ локальные обрушения проис-
Р мающик значительные нагрузКа^Ье^ИЫХ или массивных, вое-
Механизм подобных обрушений при наличии в кровле менее
Прочных пород, чем руда, можно смоделировать, надавливая жест-
ким штампом на грунт. При значительных нагрузках на целик
непосредственно над ним в кровле формируется ядро уплотнения
а в камерах — призмы отпора (выпучивания), т. е. при соблюде-
нии определенных условий целик выдавливает слабый слой кров-
ли, инициируя тем самым обрушение. Эпюра предельных напря-
жений в слое слабых пород кровли мощностью h, возникающих
под действием нагрузки от целика, определяется по формуле [9]

Ппр = Оа exp (2% tg2 (О tg ф'/Л) — А,	(3.15)

где (Ta = tfo(14-tg2 о»)-J-А' по — предел прочности пород кровли при.
сжатии; <о=л/44~ф/2; A = cctg(p; с и ф — соответственно сцепление
и угол внутреннего трения пород кровли; ф' — угол трения на кон-
такте целик — кровля; х — расстояние по горизонтали от боковой
поверхности к центру целика.

Другая особенность локальной неустойчивости кровли камер
на Джезказганском месторождении, которую отметил А. Н. Букин
[20], заключается в противоречии между высокой устойчивостью
выработанного пространства на больших площадях и частыми об-
рушениями кровли в подготовительных выработках и одиночных
камерах, проведенных в широтном направлении. Как правило, та-
кого рода обрушения происходят из сложенной прочными порода-
ми монолитной кровли и сопровождаются признаками динамиче-
ских явлений. Аналогичные по характеру разрушения горных вы-
работок наблюдались на рудниках Хибинского массива. Причины,
вызывающие появление таких аномальных, на первый взгляд, про-
явлений горного давления — высокие тектонические напряжения
в нетронутом массиве. Ранее отмечалось (см. разд. 3.3), что при
Л> 1 вертикальные и горизонтальные составляющие напряжения,
возникающие в кровле камер, становятся сжимающими. В этом
случае горизонтальное сжатие в кровле небольших по пролету вы-
работок становится столь значительным, что превышает предел
прочности пород кровли при сжатии и приводит к ее обрушению.
Контур обрушения имеет вид треугольника с углами обрушения
л/4-}-ф/2. Высоту свода обрушения можно определить по формуле,
полученной А. К. Черниковым:

m0 = 2/tg(n/4—ф/2),	(3.16)

где I — пролет выработки.

Влияние тектонических напряжений на устойчивость непосред-
ственной кровли при больших пролетах выработанного простран-
ства проанализировал В. Р. Рахимов [4], рассмотревший модель
непосредственной кровли в виде упругой балки, прогнувшейся под
действием пригрузки и собственного веса. Под воздействием гори-
зонтальных составляющих тектонических напряжении в кровле
возникают не только сжимающие напряжения, но и изгибающие
моменты продольного изгиба, которые в некоторых условиях могут
не уменьшить, а увеличить растягивающие напряжения на контур
кровли. Горизонтальные составляющие напряжения
пролета камеры рекомендуется определять по формуле В СеРеАНце

щ = (Уи+yhl2/h2+КуН (Qv/h.— 1) 2

(3.17)

UKIP составляющие напряжения, возникающие
где 0» - гоРИЗОНТ,Тпод действием пригрузки непосредственной
„а контуре кровли под де етом / вышележащими породами;
кровли м°шнос™°.,не напряжения, возникающие в балке под
Лр/h1- из™6а1О“"п веса- KyH(6vlh-l)-напряжения про-
действпем собственн™ 'ких напряЖений при упругом проги-
дольного изгиоа от тек	действие„ вертикальной нагрузки.

бе кровли v, B03H,1K^ ^X что при 6v/h<\ влияние боково-
Анализ фоРмУ;™ " оявленНю дополнительных сжимающих на-
го распора сводится q к п0ВЬ1ШеНию устойчивости кровли
пряжении и, следов	-_ пполета при Qv/h>l, что наблюда-

екГпрнТалой мощности непосредственной кровли (ложная кров-
ля) и" и при больших значениях коэффициента бокового распора
а также поп больших прогибах кровли, возможна потеря устоичи-
востн непосредственной кровли вследствие продольного изгиба. В
подобных случаях эффективными мерами по предотвращению вне-
запных обрушений является принудительное обрушение (фугаси-
рование) ложной кровли или крепление анкерами.

4.	ОСОБЕННОСТИ ПРОЯВЛЕНИЯ ГОРНОГО ДАВЛЕНИЯ
ПРИ ОТРАБОТКЕ МОЩНЫХ И СБЛИЖЕННЫХ
ЗАЛЕЖЕЙ КАМЕРНО-СТОЛБОВОЙ СИСТЕМОЙ

4.1.	ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ НА ЦЕЛИКИ
ПРИ ПОЧВОУСТУПНОЙ РАЗРАБОТКЕ МОЩНЫХ
И СБЛИЖЕННЫХ ЗАЛЕЖЕЙ

камерно₽столбовоТсистемыХе₽УДНЫХ залежей применяют вариант
ДЫ ведут слоями мощностью	3аб°еМ' Добычу РУ'

оборудования) иаи 7 м Гп Z М 'при использовании переносного.
ПИЯ). В вертикальном разрР^?ябпТНИИ самоходного оборудова-
форму.	в р е забои панели имеет почвоуступную

Джезказганского местоппмп^ТеМЫ РазРаботки мощных залежей
«езей двумя и более слоям » Т П0Казал- что при отработке па-
трехкратном запасе прочност»ТУКаМернь,е целики даже при
пей₽е1ЪАпеНИЯ’ сопровожАающиесяаЧшСТУ1° полУчают значительные

' ^апримеР> На Восточно-Л ВЬх°аом из строя целых пане-
121 приколия МКЦ, заое™етпаЗГаНСКОМ рУАНИке из 152 слу-
втооогп и (8° /о от °бщегоРчиопДИР°ВаННЬ,Х с 1976 по 1981 Г”
ляется пп/Ретьего сл°ев. Причина» разрУШился при отработке
Р Цесс перераспределения HnJaKHX разрУшений МКЦ яв-
94	Ния зления на опорные целики,
происходящий в массиве горных пород при выемке второго слоя
и связанный с изменением жесткости междукамерных целиков пои
увеличении их высоты. Таким образом, технология горных работ
по данной системе предусматривает наличие в панели разновы-
соких целиков с различной жесткостью и постоянное изменение
во времени (в соответствии с подвиганием забоя нижележащего
слоя) соотношения жесткостей отдельных целиков в панели. При
движении забоя второго слоя МКЦ, расположенные перед фрон-
том очистных работ и отработанные на высоту одного слоя h{, на-
ходятся в зоне опорного давления. Сзади забоя второго слоя
(рис. 4.1) образуется область разгрузки МКЦ, оформленных на
высоту h2. Таким образом, возникает своеобразное распределение
давления на целики, включающее зоны опорного давления перед
забоем нижнего слоя и разгрузки позади забоя.

Процесс перераспределения давления при почвоуступной выем-
ке изучался на моделях из эквивалентных материалов. Как и сле-
довало ожидать, максимальная концентрация опорного давления
приходится на целик, ближайший к забою отрабатываемого ниж-
него слоя (рис. 4.1, а). Коэффициент концентрации опорного дав-
ления на него достигает 200—250 % по сравнению с давлением
на этот целик после отработки нижнего слоя. В глубину опорное
давление распространяется на 2—3 ряда целиков. Целики высо-
той Ai, обладая повышенной жесткостью, разгружают целики вы-
сотой /?2 до 50 % от первоначального давления. Ширина зоны
разгрузки также охватывает 2—3 ряда МКЦ.

Для теоретической оценки интенсивности процесса перераспре-
деления горного давления при отработке панели почвоуступным
забоем воспользуемся формулой (2.12), определяющей соотноше-
ние нагрузок на целики при их различной жесткости. Предполо-
жим, что площади поперечного сечения всех целиков в панели
одинаковы (Fi = Fj), а высота отрабатываемых слоев равна (см.
рис, 4.1, a) hi = hx=d и hj = h2 = 2d, где of —диаметр МКЦ. Отра-
ботка второго слоя вызывает не только увеличение высоты /-го
МКЦ в два раза, но и изменяет его модуль деформации вследст-
вие изменения формы целика. По графику, показанному на
рис. 2.17, а, определяем, что при d)h\ = \ модуль деформации тре-
щиноватого целика Ei составляет 0,5 Eq, где Eq—модуль упруго-
сти монолитного целика, а при d/h2=0,5 имеет £, = 0,3 Eq. Под-
ставляя эти данные в формулу (2.12), получим соотношение на-
грузок на i-й МКЦ высотой h\ и /-й МКЦ высотой h2, равное 3,0.
Помимо перечисленых параметров значительным вариациям под-
вержены площади поперечного сечения целиков, кроме того, осно-
ванием целиков в зоне разгрузки служат вмещающие породы, более
податливые, чем рудное основание целиков в зоне опорного дав-
ления, поэтому неравномерность нагруженности МКЦ при отра-
ботке почвоуступным забоем может достигать значительной вели-
чины. Соотношение давлений на целики в зонах опорного давле-
ния и разгрузки, равное 5:1, было получено при моделировании
на эквивалентных материалах.
в

75

50

25

296

—Гор.250^

— 220

— 210

-ZOO

-Гор.190м

297	298

29Ь	295

Рис. 4.1. Распределение давления куН на 1
ния при отработке второго слоя в одиночной залежи
крывающейся залежи (штриховая линия — ’

целики по результатам модел пере-
пой залежи (а), ниЖ^пхней залеЖЖ
линии — после отработки Р^ей залежи)
штрих-пунктирная линия — после отработки четырех камер

(б) и по данным натурного эксперимента (в)-	2 и з^с0'

1 — места определения действующих напряжений в МКЦ методом РЗЗГРУ^ 0Jb барьер**0
ответственно залежи ПЮЗ-6-П и ПЮЗ-1; 4 — породное междупластье,

целика

Аналогичное перераспределение давления на целики Р заЛе-
дит при отработке сближенных перекрывающихся в пла квИва-
жей. Давление по данным исследований на моделях из нТОм
лентного материала может достигать 250—300 % с коэффинп .
концентрации в зоне опорного давления 1,2—2 (рис. 4.Ц ''щест-
ме того, наряду с параметрами отрабатываемых залежей У щ.
венное влияние на перераспределение давления оказывав
%
ность междупластья, так как чем она больше, тем меньше интен-
сивность перераспределения давления. А. П. Дубяга на основании
анализа результатов лабораторных и натурных исследований
установил, что в условиях Джезказганского месторождения при
мощности междупластья более 20 м отработка перекрывающихся
залежей не вызывает перераспределения давления и может осу-
ществляться независимо. Правилами технической эксплуатации
рудников, приисков и шахт, разрабатывающих месторождения
цветных, редких и драгоценных металлов, установлено, что сбли-
женными следует считать такие рудные тела, отработка одного из
которых может повлиять на безопасность и эффективность отра-
ботки других. Согласно этому определению, в условиях Джезказ-
ганского месторождения, характерной особенностью которого яв-
ляется многоярусность оруденения и перекрытие в плане рудных
тел, залегающих, на различных горизонтах, сближенными следует
считать перекрывающиеся залежи с мощностью междупластья
менее 20 м.

В качестве примера распределения давления на целики на
сближенных залежах рассмотрим результаты натурного экспери-
мента, проведенного сотрудниками ИГД АН КазССР А. Н. Буки-
ным и М. Г. Мектешевым в панели 4 гор. 220 м шахты 31-32.
Рудные залежи ПЮЗ-6-П и ПЮЗ-6-1 отработаны камерно-столбо-
вой системой с оставлением породного междупластья мощностью
6 м и барьерных целиков шириной 25—30 м с расстоянием между
их осями 150 м. Методом разгрузки были определены действую-
щие напряжения и рассчитаны давления на ряд МКЦ, располо-
женных на одной линии вдоль короткой стороны панели перпен-
дикулярно к оси БЦ (рис. 4.1, в). При среднем коэффициенте на-
грузки междукамерных целиков Лн=0,46 максимальное давление
испытывает МКЦ 294 (ZtH = 0,64), примыкающий к БЦ, МКЦ 295,
расположенный дальше от БЦ, воспринимает меньшее давление
(*н=0,4).

При распределении давления на эти целики роль резонатора
волны перераспределения приняла на себя неотработанная часть
залежи ПЮЗ-6-1, в связи с чем суммарная выемочная мощность
по обеим залежам по МКЦ 294 составила 16 м, а по МКЦ 295

25 м, т. е. в этих условиях интенсивность перераспределения дав-
ления была равна соотношению выемочных мощностей. Основное
влияние оказывает на распределение давления между МКЦ 29
и 297 (коэффициенты нагрузки составляют соответственно 0,53 и
0,28) при почти одинаковых выемочных мощностях различие в
площадях поперечного сечения целиков, равных соответственно
и 30 м2.

Таким образом, анализ результатов описанного ранее натур-
ного эксперимента еще раз убедительно доказал, что перераспре
Деление давления между целиками определяется их жесткостью,
а-пара метры этого процесса в первом приближении могут
определены по формуле (2.12).

7 Зак. 476	97
ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ

4.2. НАПРЯЖЕН11^ МЕЖдукАМЕРНЫХ ЦЕЛИКОВ
И ХАРАКТЕР ^ОвоУСТУПНОИ ВЫЕМКЕ

„пппиого давления перед забоем второго слоя
Концентрация опори ках, расположенных на небольшом
достигает макси“Ума "тнь1х работ. Критическое по устойчивости
расстоянии фронта оч	забой НИЖНего Слоя подходит

состояние MRLt.H ' м противоположные стороны образующего-
вплотную к «“>,',пр положенного на уступе почвы панели, име-
“т₽у«Sy (СО стороны уступа й2, с другой сторо-

Основные закономерности напряженного состояния разновысо-
ких це “яков были установлены в натурных условиях методом раз-
грузки (см. разд. 2.2). Они заключаются в следующем (см.
оис 29 и 2 10)- в той части целика, которая обнажена отработкой
одного слоя на высоту йь наблюдаются максимумы вертикальных
составляющих напряжений и наибольшие значения сжимающих
горизонтальных составляющих напряжений; со стороны уступа, где
целик оформлен на высоту й2, вертикальные составляющие напря-
жения небольшие по величине, а горизонтальные составляющие
напряжения переходят в растягивающие. Кроме того, изменяется
соотношение горизонтальных и вертикальных составляющих на-
пряжения, например, у низкой стороны целика оно достигает
0,25—0,33, а у высокой напряженное состояние МКЦ приближа-
ется к одноосному, сжатию, причем центр восприятия давления
смещается в ту часть поперечного сечения, где жесткость макси-
мальна.

Для оценки степени неравномерности нагруженности разновы-
соких целиков с переменной жесткостью по площади поперечного1
сечения используем введенное ранее (см. разд. 3.5) представление
л =ГТ0Г0 массива горных пород в виде статически неопре-
последователкмп1 структурных блоков, соединенных между собой
ние нагрузок пГтпРРаЛЛеЛЬНЫМИ связями, в которой распределе-
нью элементов Сс^гп1ВЛЯеТСЯ пропоРДи°нально жесткости отдель-
составляющих’ напряжеиийП₽веДпЛеНИЮ’ соотношение вертикальных
чиниться следующему усХиюРаЗН™ЫС0К°М ВДЛИКе должн0 ПОД‘

О1(й1)/а,(й2) =£|/la/(£2fti)i	(41)

гДе Qi (h]) и ci (Аг)_сп

напряжения в целике о(ЬппГСТВеНН0 веРтикальные составляющие
соответственно модули деЕ™™ На ВЫСОту и и "
гпп qac* ПР°верим соо!нР . ЦИИ ,тре1циноватого целика высо-
гор. З05 м шахты 4РИдгмкТНнаппНИе	на примере МКЦ 265

делено в натурных условиях 2ЯЖеННОе состояние которого опре-
6 М С„м"“ЩсаАо10 П.О"е₽^"гоМс7чеи°Ия Р2ГР2УЗКИ (™' Р«с 2-9>

С одной стороны высота,h — QM И средним диаметром
У п\—3 м, а с другой hi==Q м-
При коэффициенте нагрузки 0,61 средняя величина действующих
вертикальных составляющих напряжений равна 17 1 МПа Мак-
симальное значение вертикальных составляющих напряжений за-
р:ГоИСмРпР0ВаННЫХ У НИЗК0Й стороны целика	достигло

37,2 МПа, а минимальное у высокой стороны [сч (Л2)1— 13 6 МПа
т. е. неравномерность нагруженности поперечного сечения перемен-
ной жесткости составляет по данным эксперимента 2,74. По фор-
муле (4.1) для этих же условий с учетом того, что при d//ii = 2
имеем £1 = 0,67 Ео, а при d//i2=l вследствие изменения напряжен-
ного состояния целика В2=0,5 £0 (см. рис. 2.17), Qi (Zn)/ai (Л2) =
= 2,67. Таким образом, расхождение значений экспериментального
и расчетного коэффициентов неравномерности напряженного со-
стояния не превышает 7 %.

Вследствие неравномерности напряженного состояния разновы-
сокого МКЦ изменяется механзим его разрушения. Этот вопрос
исследовался на моделях из эквивалентных материалов. В масша-
бе 1 : 100 из гипсо-песчаной смеси были изготовлены две серии
моделей, одна из которых имела конфигурацию разновысокого
целика с d/h} = \ (по низкой стороне) и d//i2=0,5 (по высокой
стороне), а другая была изготовлена в виде целиков, оформлен-
ных на полную проектную мощность с d//i2=0,5. Вмещающие по-

роды на моделях представлены налегающей и подстилающей
толщами мощностью й2 и шириной 3d. При испытаниях на прессе
было установлено, что целики предусмотренной проектом формы

разрушаются по наклонным площадкам, составляющим с направ-
лением действия нагрузки угол, равный л/4—ср/2, а разрушение
не полностью оформленных разновысоких целиков происходит
вследствие сдвига по наклонной линии от середины высоты или

нижнего угла первого слоя к нижнему углу целика на почве вто-
рого слоя. Таким образом, ориентирование плоскости разрушения
МКЦ задается его конфигурацией, положением почвы первого и
второго слоев на противоположных сторонах целика. На моделях
угол между плоскостью разрушения разновысоких целиков и на-
правлением действия нагрузки составлял 40—45°. Несущая спо-
собность разновысоких целиков по результатам серии опытов не
превысила 82 % от прочности целиков, полностью оформленных
на проектную мощность, что объясняется характером напряжен-
ного состояния разновысоких МКЦ, у которых из-за неравномер-
ности распределения напряжений по площади поперечного сече-
ния зарождение магистральной трещины начинается при меньшей
нагрузке.

Таким образом, сочетание таких неблагоприятных факторов,
как концентрация опорного давления и неравномерность напря-
женного состояния разновысоких целиков, создают предпосылки
для избирательного разрушения МКЦ» расположенных на уступах
очистного забоя. Состояние этих целиков усугубляется еще и тем,
что в непосредственной близости от них при отраоотке второго
слоя и оформлении МКЦ производятся взрывные работы, т. е.
кроме высоких статических напряжений, возникающих под деист

7*	99
„ » целике существуют значительные дкна.
мем горного давлени ,

веские напряжения.	динамических напряжений, воз-

" Наиболее опасные нрт взрывных работ, - откольные явле-
„икающих при "Р0"3. 0Дбнаженных поверхностях МКЦ, механизм
НИН, происходящие на о	волна динамичеСких напряжений

которых заключается в то	шпуровых зарядов при оформ-

сжатия, образующаяся	тел0 и отражаясь от обнаженной

ления целика, прохода и тс)) g волну растЯгивающих напря-.
поверхности МКЦ, ир Е тягивающих динамических напряжений
жеНИЙ- помел прочности пород при растяжении, то с обна-
Кости МКЦ происходит откол. Для определения
женной £ £ Хино в 1956 г. предложил следующую фор-
МУЛУ:	6 = OpV7(2o«'),	(4.2)

гае а - предел прочности пород при разрыве; Л" —длина волны
динамических напряжений; а/-максимальная амплитуда растя-
гивающих динамических напряжений при прохождении отражен-
ной волны в породах.

Рассмотрим параметры, входящие в формулу (4.2), более под-
робно. Откольные явления возникают в зоне ближнего действия
взрыва, ширину которой определяют по формуле

r6 = ke Q/10,

(4.3)

где kt, — коэффициент, учитывающий физико-механические свой-
ства пород (для Джезказганского месторождения k& =1,64-2,2,
для Миргалимсайского &б=4 и для Вишневогорского ke = 5,3); Q —
вес заряда В В, Н.

В ближней зоне взрыва частота волны динамических колеба-
нии изменяется в крепких скальных породах от 10 до 2,5 кГц.
Длина волны динамических напряжений может быть определена
из соотношения:

V' = Cp/v",	(4.4)

та\юлебаний°СТЬ продольной УпРУгой волны в породе; v" — часто-
или по эмпирической формуле

в	V Q/Ю4 Ср/2000.	(4.5)

ближнего действ^в3Кпа1Г!НСК0Г0 ,гместоРожДения радиус зоны
при средней скорОСтИ nnoL^™ 15-—20 м. В пределах этой зоны
намических напряжений пп°жЬН°И волны $000 м/с длина волны ди-
пп Максимальная амплитуи?Т1™ <4 4> доставляет 0,5-2 м.
пряжений в отраженной вопН(?аСТЯГИВаю1цих Динамических на-

падающей волне и угля пап3аВИСИТ от напряжений сжатия Од
н * • В общем случае поиАпа ИЯ В0лны на свободную поверх-
100 ОбОАНую поверхность под углом™ ,пр0А0ЛЬН0Й упругой волны
,У0	У лпм а в глубь массива отрвжа-
ются: продольная волна под углом а и поперечная
величину которого определяем из формулы

под углом р',

sin р' = sin a'cs/cp,	(4.6)

где cs — скорость поперечной волны.

Зависимость между максимальными значениями нормального
напряжения в продольной падающей волне ад, нормального на-
пряжения в продольной падающей волне о/ и касательного на-
пряжения в отраженной поперечной волне Тд' выражается в виде

Од' = /?од	|

< = [(*+l)ctgM<J’	(47)

где /?=(tgp tg2 2р tg a')/ (tg р'tg22p' + tgа')—коэффициент
отражения.

Из анализа выражения (4.7) следует, что вблизи свободной
поверхности наблюдается сложная картина интерференции трех
типов волн, а максимальный эффект отражения достигается при
угле падения, равном 90°. В этом случае возникающие растягива-
ющие напряжения в отраженной волне равны по величине напря-
жениям сжатия в падающей волне, максимальные значения кото-

рых определяются с учетом закона сохранения импульса

ад = ycpvmax/g,	(4.8)

где у — удельный вес пород; итах — максимальная скорость сме-
щения; g — ускорение свободного падения.

Скорость смещения определяем по формуле М. А. Садовского

Vmax = 200(^Q/r)15,	(4.9)

где г — расстояние от места взрыва, или из выражения

Од = £^дПшах/ср,	(4.10)

где £д — динамический модуль упругости.

На рудниках Джезказганского ГМК при многорядном взрыва-
нии шпуров используют ВВ массой 200—300 кг, тогда на расстоя-
нии 6—8 м скорость смещения, определяемая по формуле (4.9),
составит 4—7,5 м/с, а возникающие при этом динамические напря-
жения достигают 52,3—98,7 МПа. Это означает, что при оформле-
нии МКЦ диаметром 6—8 м возникающие в нем растягивающие
напряжения в отраженной волне превышают предел прочности
пород при растяжении и вызывают откол с противоположной сто-
роны целика толщиной 0,15—0,6 м. Такая толщина откола с по-
верхности характеризует степень нарушения МКЦ при однократ-
ном взрывании. На практике полное оформление целиков проис-
ходит за 8—10 (при отработке одним слоем) или 16 20 (при от-
работке двумя слоями) циклов очистной выемки, т. е. сейсмиче-
ское воздействие на МКЦ многократно. ВНИМИ на основе обра-
ботки статистических данных по многим рудникам была установ-
лена эмпирическая зависимость средней суммарной толщины от-
колов при многократном сейсмическом воздействии от характерного
размера выработки, который в большинстве случаев представляет
собой высоту камеры п:

2 д" = 0'ЗЛ”'8'	(4.in

В условиях Джезказганского месторождения при отрабпт *
залежей мощностью до 7 м одним слоем суммарная толщина ТКе
колов может достигать 1,4 м, а при двухслоевой отработке Чя°Т'
жей мощностью до 18 м — 2,8 м.	Ле'

Для оценки влияния взрывных работ на устойчивость
высоких трещиноватых целиков, расположенных на уступе ЗН°'
шахте 57 ДГМК, были проведены натурные эксперименты в На
которых измерялись поперечные деформации целика пп Х0Де
оформлении на проектную высоту (рис. 4.2). Деформации мЙ?
фиксировались посредством датчиков ДР-1-0 1 конст
ВНИМИ, помещенных в скважинах диаметром 70 мм ня г₽„УКЦии
высоты второго слоя. На экспериментальном участке в пан }Ине

Ю

1.вь

4

i б

лс



Рис. 42 с

1. 2 и 3	П0ПеРечныеУ LIKOB панелей 11Я /

“ ”'’b“	^иков ° р“

102 сли ,
ВаЛ‘в„"“'«»м	,,р„	„

и«р»ГдиАчХ:

(б), на ко-
почвоуступной
гор. 130 м шахты 57 (рис. 4.2, а) датчик поперечных деформаций,
установленный в МКЦ 73 в скважину глубиной 4 м, был снабжен
четырьмя реперами, закрепленными в массиве через 1 м. В период
эксперимента отрабатывался второй слой по камере между МКЦ
72 и 73, поэтому высота северной стороны целика диаметром 6 м
увеличилась от 7 м до 12 м. Начальный отсчет по датчику был
взят, когда уступ примыкал к целику, при втором отсчете снимали

Таблица 4.1

Интервал между реперами	Расстояние от боковой поверх- ности целика до репера, м	Поперечные деформации целика (мм) при положении забоя		
		1	2	3
I—II	3,8—2,8	0	+0,89	+4,30
II—III	2,8—1,8	0	—1,1	+4,41
III—IV	1,8—0,8	0	+3,68	+ 5,34
I—IV	3,8—0,8	0	+ 3,47	+ 14,05

показания деформации целика, когда забой уступа после одной
отбойки подвинулся на 3 м, и третий отсчет — после подвигания
забоя еще на 6 м после двух циклов. Зарегистрированные попе-
речные деформации МКЦ по реперам приведены в табл. 4.1.

После первой отбойки наиболее значительные деформации
растяжения (до 3,68 мм) получены в приконтурной части целика
на глубине до 1,8 м. При последующем отсчете после нового под-
вигания забоя интенсивное нарастание деформаций наблюдалось
по всей длине скважины, а суммарное растяжение в интервале
3,8—0,8 м составило 14,05 мм. Эти деформации обусловлены про-
цессом заколообразования на боковых поверхностях целика. При
последнем, третьем положении забоя с юго-западной стороны
МКЦ 73 произошел вывал площадью около 35 м2 и мощностью до
1,5 м, а также по всей поверхности МКЦ наблюдалось раскрытие
субвертикальных трещин шириной до 20 мм, что свидетельствова-
ло о состоянии МКЦ, близком к предельному. Расчетный запас
прочности МКЦ 73 составляет 1,2, следовательно, отмеченные от-
кольные явления и заколообразование вызваны совокупностью
проявления горного давления и сейсмического воздействия взрыв-
ных работ.

На другом экспериментальном участке в панели 16 гор. 130 м
шахты 57 датчик был установлен в МКЦ 88 (рис. 4.2,6), ослаб-
ленном в средней части двумя сквозными разломами с зеркалами
скольжения, с углами наклона И—13°. Установку датчика осу-
ществляли, когда забой второго слоя проходил между МКЦ 88 и
82. Через пять месяцев забой второго слоя подвинулся на одну
камеру и проходил через МКЦ 87 и 81, а МКЦ 88 и 82 были
оформлены на проектную высоту. Вследствие отработки уступа
103
МКЦ 88 в нижней части между репера.
„„перечные деформации М* 13,01 мм> т. е„ как и в предыду.
ми Л И «а базе 2 м соста ошло интенсивиое заколообра-.
шём эксперименте, в	о;кола, субпараллельных боковой по-

зоваяие и раскрытие треш ближении глубину нарушенной
верхности целика^ в перво
зоны можно оценить "° ф £'ятнь1х факторов, как концентрация
Сочетание таких ней. ' ть напряженного состояния и
опорного давления «ер взрывных работ, обусловливают тот
сейсмическое воздеис конструктивным элементом камерно-
факт что наиболее Дботки с почвоусТупным забоем являются
столбовой системы Р Р вторОго слоя. Учитывая, что в про-
““'обработки второго слоя уступ перемещается по всем цели-
S b панели, в определении места начала разрушения МКЦ при-
Хтвует элемент избирательности, т. е. из всех целиков в панели
разрушаются лишь те, для которых сочетание указанных факте-'
ров окажется критическим. Как правило, такие ослабленные МКЦ
можно визуально выделить по уменьшенной площади поперечного
сечения, по наличию в них ярко выраженных плоскостей ослабле-
ния в виде крупных трещин, разломов, включений, зон дробления
и зеркал скольжения. Для предотвращения разрушения таких
ослабленных целиков рекомендуют следующие мероприятия:

придание целикам искусственной податливости, за счет которой
снижается жесткость МКЦ, а опорное давление передается на
окружащие более устойчивые целики;

предварительное оформление целиков вертикальной щелью по-
средством контурного взрывания скважин, пробуренных с почвы
первого слоя;

ппмпш^МеН^аЦИЯ ВЗРЫВНЫХ работ в ближней от целика зоне с
попялка	коРоткозамеДленного взрывания и изменения

порядка взрывания шпуров;

ботка ХхесХЯАпКа ведения г°Рных работ, при котором отра-
забоя нижнего слоя^^а вестись одновременно с отставанием
ры; при этом целики па$оя веРхнего не более чем на две каме-
защитой массива и’ Рвсположенные на уступе, находятся под
превышает 150 %'; Центрация опорного давления на них не
упрочнение целикон

женными анкерами и тппгЛкРНОЙ кРепью, предварительно-напря-
носовыми затяжками.

П|>и От^от’кЕ1 СБЛИЖГё>1>Н0Г0 ДАВЛЕНИЯ
ПРИ отработк	СБлиЖЕННЫХ ЗАЛЕЖЕЙ

вочвоуступнМеЮ1ЦИх местоеНиТпи3аЛеЖеЙ кР0ме неблагоприятных
«Ряженного состояб0ем (onoPiX S?60™6 мощных РУДНЫХ тел
изводства вчп.С °ЯНИЯ бликов и Лзвление, неравномерность на-
*ия, свойствеРнмВНЫх Работ) поис!ЙСМИЧеское воздействие от про-
104	Ые только пеоекпкТСТВУют Дополнительные усло-

некрывающимся залежам. Это фак-
торы устойчивости пород междупластья, представляющего собой в
конструктивном отношении междукамерную потолочину, и несо-
осности целиков. Наличие большого числа влияющих переменных,
а также появление нового несущего конструктивного элемента
системы разработки — междукамерной потолочины — определяют
многообразие форм проявлений горного давления при разработке
сближенных залежей. Рассмотрим основные из них.

Таблица 4.2

Породы междукамерной потолочины	Безопасная по сейсмическому фактору мощность потоло- чины при выемке, м	
	нисходящей	восходящей
Серый или красный песчаник с неплит- чатой структурой	4,5	5,0
Красные плитчатые алевролиты	5,5	6,5
Плитчатые алевролиты с прослоями ар- гиллитов	6,0	7,0

1.	Обрушение междукамерной потолочины под влиянием дина-
мических напряжений, возникающих при производстве взрывных
работ. Механизм сейсмического разрушения целиков и потолочин,
подробно исследованный А. А. Барсуковым, А. Н. Ханукаевым,
Г. Г. Юревичем, описан в разд. 4.2. Для условий Джезказганско-
го месторождения безопасная по сейсмическому фактору мощность
потолочины, установленная Е. С. Раденко и А. И. Борщаговским,
приведена в табл. 4.2, откуда следует, что она зависит от порядка
выемки залежей, так как при нисходящей выемке энергия упругих
волн распространяется в направлении, противоположном действию
силы тяжести, а при восходящей выемке — совпадает с направле-
нием действия силы тяжести. Таким образом, если учесть упругий
прогиб потолочины под действием собственного веса, то в первом
случае волна динамических напряжений отражается от вогнутой
(сжатой) поверхности потолочины, а во втором — от выпуклой
(растянутой) поверхности.

2.	Обрушение междукамерной потолочины под действием соб-
ственного веса при различной структурной нарушенности массива
рассмотрено в работе [21]. Для оценки устойчивости при воздейст-
вии статических нагрузок в расчете учитывали собственный вес
потолочины и ее пригрузку отбитой рудой, закладкой на верхней
залежи, а также боковой распор потолочины вследствие наличия
природного поля напряжений и воздействия соосно расположенных
Целиков. Для условий Джезказганского месторождения показано,
что для монолитных междукамерных потолочин (без сквозных се-
кущих и послойных трещин) мощность, безопасная по сейсмиче-
скому фактору, является безопасной и по статическим нагрузкам.
Даже для слабых пород (аргиллитов) при боковом распоре, близ-
„АРТИ потолочин превышает 10. Это озна-
„ „тлю запас прочности ины по сейсмическому факто-

X что условие "Р^м чем "° статическим нагрузкам от соб-
nv является более
.одного веса.	nu пясчет устойчивости можно осущест-

Для слоистых "°™-™ мти междупластья, так и по отдельным
влять как для всей овлено, что при

слоям. В работе [	(., + Оу tg <р'>0,75/у.	(4.12)

nooun гпепление и угол трения по плоскостям
где с',	—соответственно сцеплен^нЬ| У	_ действующИе

напластования; i *>ру центральной части потолочины, расчет
ВерТНКо^потоючиньГ должен вестись как для единого целого,
слоистой потолочины «	. потолочины вертикальными

секХ^р""”кТкУминимум ДВУХ систем обрушение между-
^астьяМвозможно посредством вывала целых блоков, для чего
вес блока должен превышать суммарное сопротивление сдвигу по
контуру, что возможно при

аЬ^2[а(оп' tg ф'+с') + б (On,z tgcp +с )]/y»	(4.13)

где a,b- размеры вывала в плане, соответствующие сетке трещи-
новатости; с', с", ф', ^" — соответственно сцепления и углы трения
по трещинам двух систем; оп', вп" — соответственно нормальные
компоненты бокового давления в потолочине на плоскостях тре-
щин двух систем.

В предельном случае, когда провал потолочины на полную
мощность образуется по всей площади камеры между целиками
при с'=с" и ф'=ф", условие (4.13) преобразуется к виду [21].

/>2(axtg ф' + с')/у,	(4.14)

где Ох — средняя величина горизонтальных составляющих напря-
жении в потолочине у контактов с МКЦ.

тпйшЕи НАгИЧИИ В междУкамеРной потолочине наклонных секущих
шейке во3можно₽приННЫХ В °ДН°М напРавлении <РИС- 4-3,а), обРУ
^sina>ax(2sinatgq)z—cos a),	(4.15)

иы и обра^у^щ^х клинообпаРеЩИН’ напРавленных В разные сторо-
между^астм образуется6, е^иКТ^РНЫе бЛ°КИ (РИС’

^>0x(2sinatg(p'—sin 2a).	(4.16)

Анализ неравенств (4.131 — (л. ir\

Для условий Джезказганскпгп» пР0Веденный в работе [21]
что устойчивость потолочины е есторождения’ позволил установить,
системСппП₽И боковом распопе	тРещинами обеспе-

менее 7П0Р2^^	а ПРН наличии двух

Давлении'75 ПОТОлочииа неуст₽ойчи"ваЬ1ХппРеШИН С УГЛ0М накл?на
’	ива ирактически при любом

* vQ
Рис. 4.3. Формы проявления горного давления при отработке сближенных за-
лежей:

а н б — соответственно обрушения потолочины под действием собственного веса по одной
и двум системам трещин; в — раздавливание потолочины при соосном расположении цели-
ков; г — обрушение потолочины вследствие сдвига целиков; д, е — разрушение целиков и
потолочины соответственно при соосном и несоосном расположении целиков; ж, з — раз-
рушение -потолочины несоосными целиками; и—последовательность развития обрушения
на перекрывающихся залежах
^лукамерной потолочины из малопрочных

з Раздавливание между целиками. Сетка линий скольже-
пород соосно рас"°лХНвию выдавливания основания круглого
нив, построенная по уело»	собственного веса потолочины

жесткого штампа оез у вдавливаНия под целиками с углами
(рис. 4.3,в), состоит из	выпирания в камерах с углами при

при основании я/4+ф/^	ых между собой зонами Прандтля,

основании	а я потолочины состоит в следующем: при

Механизм раздам"» давления на целики под их основаниями
достижении критич	, вдавливания, которые, пере-

сформировываются коничтие с3озда1ОТ значительное боковое дав-
пеен“иеЯиЬвыдавливаю? в отработанные камеры верхней и нижней
“лежи призмы выпирания. На практике это выражается в подня-
тии почвы верхней залежи и интенсивном отслоении кровли ниж-
ней. При смыкании верхней и нижней зон выпирания происходит
полное обрушение потолочины и сдвиг междукамерных целиков по
площадке скольжения с углом наклона л/4-}-ф/2, как это показано
на рис. 4.3,г. Давление МКЦ на почву, при котором происходит
описанный процесс, в первом приближении можно оценить по фор-
муле В. Г. Березанцева:

Onp = atg2 o)e’ttg<? — а,	(4.17)

где a=cctgp; ы=л/4-|-ф/2; с и ф— соответственно сцепление и
угол внутреннего трения пород междупластья.

Если принять, что предельное давление целика на потолочину
не может превышать его прочности, равной 60—80 МПа для Джез-
казганского месторождения, то сцепление пород в массиве должно
ют^нйтупа6 б°Лее МПа. Таким малым сцеплением облада-
ло полни™ Т?К0 массивы сильнотрещиноватых и обводненных
вобрТзце в воЗДТНпЫЩеНИЯ) алевР0ЛИТ0В> у которых сцепление
иым’игд АН КссоХ0М состоянии Равно 18-20 МПа. По дан-
водонасыщения их: поочисти увлажнении алевролитов до полного
шается в среднем в 2 fi 'т слеА°вателЬно, и сцепление, умень-
ния В трещиноватом ма^сив/обво^ учетом структурного ослабле-
не превысит 2—3 МПа п С ооводненных алевролитов сцепление
соосно расположенными па?» этом РазДавливание потолочины
, 4- Срезание несоХ	вполне возможно.

шевия площади взаимного пеп»°В В03никает вследствие умень-
действующих напряжений в ереКрЬ1ТИЯ бликов, т. е. из-за роста
КОВ РТСТей см^пред“.1ХК₽Ь1Т0Й цасти сечения. Положение
/рис 4 3 ?б1дем случае в ппп Взаимным расположением цели-
ние ctdvkt’v6 ’ Внут₽и к°торой пппиСС сдвига вовлекается зона
Установленное^ ^Т8’ ^овие развопп ПОВорот и опрокидыва-

А- Б. Фадеевым, имеет вид СТРУКТУРНЫХ блоков,
Т = о(п/(К"-------

- L-i \v <osp") +
где а — средний размер структурного
сива; 6" — ширина зоны сдвига; —

108

tgTL	(4.18)

блока трещиноватого мас-
угол между направлением
действия максимального главного напряжения и плоскостью основ-
ной системы трещин.

Нормальное о и касательное т напряжения, возникающие по
плоскостям сдвига под углом наклона а0, определяются по извест-
ным формулам теории упругости. Если допустить, что максималь-
ное главное напряжение возникает в вертикальной плоскости и
равно P!FX, где Р — нагрузка на целики; Fx — площадь перекры-
тия целиков, минимальное главное напряжение представляет со-
бой боковой распор потолочины.

В предельном случае при значительной несоосности це-
ликов, не перекрывающих друг друга (рис. 4.3, ж, з), разрушение
потолочины происходит по субвертикальным площадкам при сред-
нем давлении целиков, определяемом по формуле

o// = 4m(c + oxtg(p) (1—0,256"M)/d,	(4.19)

где Ь" — пролет между несоосными целиками.

Формула (4.19) позволяет определить условия, при которых
соосное расположение целиков на перекрывающихся залежах не-
обязательно. Для этого необходимо принять равным несущей
способности МКЦ, тогда целики и потолочины будут обладать
одинаковой устойчивостью, т. е. все конструктивные элементы си-
стемы разработки равнопрочны. Из опыта разработки Джезказган-
ского месторождения установлено, что несоосность целиков не
сказывается на устойчивости потолочин при мощности между-
лластья более 20—30 м, что соответствует условию сближенности
перекрывающихся залежей.

Рассмотренные формы неустойчивости конструктивных элемен-
тов при разработке перекрывающихся сближенных залежей, как
правило, проявляются одновременно в пределах одной панели. На-
пример, на рис. 4.3, и показано разрушение одного МКЦ на ниж-
ней залежи (стадия /), приводящее к увеличению пролета ранее
устойчивой потолочины более чем в 2 раза и ее обрушению под
действием собственного веса (стадия II). Дальнейшее развитие
обрушения сопровождается обрушением целика III (стадия III) и
разрушением целиков IV (стадия IV) по краям провала потолочи-
ны и может закончиться обрушением налегающей толщи в четы-
рех камерах (стадия V). На данном примере видно, что начавший-
ся на одном горизонте процесс обрушения может продолжаться по
залежи другого горизонта. С этой точки зрения показательным
является обрушение сближенных панелей 3 и 9 соответственно
гор. 235 м и гор. 220 м шахты 45 Южно-Джезказганского рудника
ДГМК, происшедшее в 1977—1979 гг. (рис. 4.4).

Панелями 3 и 9 отрабатывали перекрывающиеся залежи
ПЮЗ-9-1 и ПЮЗ-8-1 с оставлением породного междупластья мощ-
ностью 20—25 м, представленного переслаиванием красных аргил-
литов, алевролитов, серого песчаника и нарушенного секущими
трещинами различного ориентирования. Ширина панелей между
осями барьерных целиков (БЦ) равна 150 м, ширина БЦ колеб-
лется от 20 до 30 м. Диаметр МКЦ в панели 3 при мощности вы-
П>р.42ОмЗЗ 34 33 3Z 37 30 20 28 Z7 Z6 26 24 2Z 27 20 79 78 77 76 73 74 73 7Z 77 70

//А	~77/	фЛ/ /У/	>// У// y/^Z7/\/// \///\//9 /9/

ZZO

Гор160н

400

380

360

340

3ZO

300

Z80

ZOO

ZOO

ZOO

Панель 4

Панель 10

7607.791

I
i

»№K7SWM7№

Штрек №19

П Панель Z

Панель 3

lll.0Z.76

If Панель 9

Шгрек№196uc

\ 16.0779

Пр
5

zo

40

60

80

100

1
I



iz it io Op

ZZ. 07.66
17. 07.79
18.09. 79

I
t:

35 34 33 3Z 31 30 29 Z8 Z7 26 25 24 Z3 ZZ 21 20 19 18 17 16 15 14 13

3.04.80

18.0979

Z О. О в. 8 О

j Z7.06.79

17.07.79

Z6.09.77\

I Z 6.08.7 в

Z0.08.80

1
*
£

у, мм

17.07.79^
527ину
18.0979118.09.79^
336\мьу Z/18ut»i
Z3.04.80 4 Z3.04.80'
OZOMMy Z375hmu
Z0.08.80 *20.08804
450мм у 2484мму

f 18.09.79
у /67 мм
f 20.04.80
у 198мм
4Z0.08.80
У ZOZmm

Рис. 4.4. Разрез по профильной линии 40 (а) и графики оседания поверхности в различные моменты времени (б):
1 полностью или частично разрушенные целики; 2—контур обрушения; 3 — бетонные опоры и стадии разрушения
о__jo м составлял 7 8 м, в панели $

„.ботанвого п^ГГеня.кя от 8 до 9 м. Первые проявления J
?ри высоте 16-18 « «^"слоений кровли камер в панели 9 на-
горного давления в вид	отки в 1973—1977 гг. В августе

блюдались В нсРяЧ.Гцение потолочины на полную мощность
1977 г. произошло о РУ 3900 м9 (размеры провала 20X45 м)
площадью ПО почве пане верхней залежи. В этот период в
с разрушением двух ‘	щадь обрушения потолочины со-

"авел"	м““разрушением 15 целиков. _

ставила 8500 м с разру новь[. этащ длившиися двое суток: в

В мае 1978 г- "а лась кровля панели 3, вследствие этого
процесс Обрушения вк ю " ^ась на ПЛощади 7660 м2, мощ-
кровля верхней зал	м в панели 3 разрушилось 14 яс-
ность обрушения Д	обрушения увеличилась до 12 100 м2,

ликов, в панели 9 "101 *	£ д0 27. В течение 1978—1979 гг. в

пстолоч/hV об^азовоись “еще три обособленных провала пло-
щадью соответственно 120, 200 и 30 м2. При этом площадь обру-
шения кровли в верхней залежи не увеличивалась, а число разру-
шенных целиков возросло к июню 1979 г. в панели о до 17, в
панели 9-до 31. В июле 1979 г. процесс обрушения распростра-
нился ня всю налегающую толщу вплоть до поверхности. Пло-
щадь обрушения потолочины достигла 46 тыс. м?, кровли пане-
ли 3 — 51 тыс. м2, в панели 3 разрушились 108 целиков, в пане-
ли 9 — 11 целиков. На земной поверхности образовалась мульда
сдвижения площадью 85 тыс. м2 с максимальным оседанием 2170 мм.
Зона провала и трещин, находящихся в центре мульды сдвижения,
имеют вытянутую форму и ориентированы параллельно осям БЦ.
Их площади составляют соответственно 3,7 тыс. и 30 тыс. м2.

При выяснении причин обрушения необходимо отметить высо-
кую интенсивность трещиноватости массива, его обводненность,
резко снижающую прочность пород красного цвета междупластья,
подработку БЦ, несоосность МКЦ на сближенных залежах. Про-
следим механизм развития обрушения в данном случае. На пер-
иниоциат°Р°м начала обрушения явилось разрушение
пеоеоасппТлрп^н залежи в пеРи°Д отработки панели 9. Вследствие
мировалаРсь зпн1ИЯ давления ВОКРУГ разрушенных целиков сфор-
ления на устойчивь!хРМК°ПАпВЛеНИЯ’ КонцентРа1^ия опорного дав-
красного цвета междуп величин’ критических для пород
чины с образованием7провала	К РаЗАавливанию потоло-

ментальные набпюприи/ ала‘ этом свидетельствуют инстру-
НИПИцветмета в панели пРоведенные сотрудниками Джезказган-
поднятий, так и опусканий’ Х?тановившие наличие в почве как
площади происходило пп пп.ЛаЛЬНейшее развитие обрушения по
пока продет ослабленной "РИНЦИПУ веяной реакции до тех пор,
произошло обрушение налегав не„АОСТИГ предельной величины, и
В «рая стаДия хара^тери^ует^^^ толщи мощностью до 35 м.
Уменм^ В Целом из-за разрушен ПотеРев устойчивости всей пото-
Уменьшения бокового распопа 1 ЦеЛИКОВ на нижней залежи,
2	потолочине и ее пригрузки со сто-
роны верхней залежи обрушенными породами. Общая неустойчи-
вость потолочины выразилась в появлении еще трех обособленных
провалов, после чего наступила третья стадия с обрушением на-
легающей толщи до поверхности.

Переходит второй стадии обрушения с образованием свода к
третьей с обрушением всей налегающей толщи характеризовался
особенностью, ранее не встречавшейся на Джезказганском место-
рождении: после потери устойчивости потолочины барьерные це-
лики, оконтуривающие панель 3, расположились на вертикальном
откосе высотой более 40 м. По исследованиям В. В. Соколовского
и Г. Л. Фисенко, несущая способность вертикального откоса не
может быть больше предела прочности пород массива на одноос-
ное сжатие, т. е. предела прочности комплекса сильнотрещинова-
тых пород красного цвета. Поэтому при нагружении БЦ весом на-
легающей толщи, расположенной над сводом обрушения, произо-
шло их сползание в выработанное пространство по линии с углом
наклона л/4+<р/2, что выразилось в опускании земной поверхно-
сти над БЦ на 70—90 мм. Сдвижение жестких опор в виде БЦ
привело к потере сводом своего основания и переходу к обруше-
нию налегающей толщи на всю мощность, одновременно произо-
шло распространение опорного давления на соседние с зоной
обрушения панели 2 и 4 гор. 235 м и панель 10 гор. 220 м. В па-
нели 2, где часть МКЦ была отработана и заменена бетонными
опорами в расчете на их разгрузку БЦ, почти все целики разру-
шены, а в январе 1980 г. произошло обрушение кровли площадью
3850 м2. В панели 4 за период с июля 1979 г. по январь 1980 г. раз-
рушилось 15 целиков. В расположенной под ней панели 10 из
полностью оформленных 32 целиков разрушилось 10 и произошло
обрушение кровли на площади 500 м?. Приведенные данные сви-
детельствуют о том, что причиной активизации процесса обруше-
ния в третьей стадии как по высоте, так и по площади явился
выход из строя барьерных целиков, которые следовало рассчиты-
вать на несущую способность их оснований, представленных поро-
дами красного цвета.

5.	СДВИЖЕНИЕ ГОРНЫХ ПОРОД ПРИ КАМЕРНО-
СТОЛБОВОЙ СИСТЕМЕ РАЗРАБОТКИ

Из анализа опыта по проведению инструментальных наблюде-
ний за сдвижением горных пород на Джезказганском месторож-
дении при поддержании выработанного пространства рудными
целиками можно выделить сдвижение горных пород до массового
разрушения и сдвижение горных пород после массового разруше-
ния междукамерных целиков. На первой стадии, когда несущие
конструктивные элементы системы разработки сохраняют устойчи-
вость и развитию процесса сдвижения препятствуют реакции це-
ликов, им можно управлять посредством выбора требуемой жест
кости несущих элементов или предварительно рассчитывать де
8 Зак. 475	1 13
и„ти Сдвижение горных пород приобре-
л „„я,,ии земной поверхн»1"- м второй стадии при массовом
?зет непрогнозируемый хара нР геомеханики эта стадия разви-
4 рушении МКЦ. CJ,7”3i a4aeT переход систеМЫ «выРаб“ан-
тая^проиесса сдвижени^оз п , в качеСтвенно новый ре-
ное пространство-вмеша состояние устойчивости в котором
жим взаимодействия, в ни	щих элементов (разрушения

В результате выхода из с р	изменила способ управления

МКЦ) система сам°пР,моЖности оперативного управления сдви-
горным давленипепмпл^а данной стадии в настоящее время ограни-
жением горных пород н “ поостранения процесса сдвижения в
чены прогнозом гран ар р ятРй по локализации, способных
пространстве, выбор_	р Р перехода подработанного массива

СВеСТИ ™И вУ новые условия поддержания. Поэтому одним из
актуальных вопросов проблемы сдвижения горных пород при воз-
никновении опасности массового разрушения МКЦ является опе-
ративный контроль за состоянием целиков и налегающей толщи,
прогноз их устойчивости и выбор инженерных мероприятии по
предотвращению обрушений.

Несмотря на довольно глубокое развитие представлении о при-
роде и механизме проявления горного давления, на успехи в со-
здании методов расчета устойчивых параметров камерно-столбо-
вой системы разработки, исключить вероятность появления массо-
вого разрушения междукамерных целиков и обрушений налегаю-
щей толщи в настоящее время не представляется возможным. При-
чина этого кроется в сложности объекта исследований — массива
горных пород, обладающего многогранной внутренней структурой
и находящегося в объемном напряженном состоянии. Природное
поле напряжений под воздействием новейших тектонических дви-
жений земной коры постоянно изменяется, на него накладываются
статические и динамические возмущения, вызываемые ведением
прпим!Ла °Т‘ С ДРУГОЙ стороны, ограниченные возможности экс-
массийй аГ°Г0 опРеделения в пространстве и времени свойств
чительного уппгмп^ТУрЫ И напРяженного состояния, а также зна-
нье схем дают nniX” реальных ситуаций при составлении расчет-
В современной наТеННУЮ модель протекающих процессов.

объектов, обладаюп1иуКб/ЛЯ описания подобных по сложности
с окружающей спелой и ^численным множеством внешних связей
структурными элементами пбТЛвННИХ связей между отдельными
низованных (диффузных^ гыг кта» вводится понятие плохо орга-
стем заключается в переплет^ ^тличительная черта таких си-
ров, определяющих различный пИИ многих Разнообразных факто-
‘onwe между собой процессы и ° Природе’но тесно взаимодействуй
гир ем является наличие в ни* тъемлемым свойством диффузных
тооовМЬ1п ^Онятие Управления вкл!!?ЦеССа Управления состоянием
мальн’пгРгеГулиРУЮ1дих состояние гиЧаеТ В себя определение фак-
ное наппЛ0 принять,м критериям vnCneHbI> ВЫ$°Р стратегии опти-
И4  Р Ление изУчения плохо УорРАниэпИЯ’ Наиболее эффектив-
Р авизованных систем — комп-
лексное исследование свойств и состояний системы в целом мето-
дами многомерной математической статистики и анализ отдельных
процессов и явлений, происходящих в данной системе, традицион-
ными методами с использованием известных физических законо-
мерностей. Важное эвристическое значение имеют при этом на-
турные эксперименты и наблюдения, позволяющие выявлять не-
известные или неизученные ранее эффекты, явления и факторы.

5.1.	СДВИЖЕНИЕ НАЛЕГАЮЩЕЙ ТОЛЩИ ДО МАССОВОГО РАЗРУШЕНИЯ
МЕЖДУКАМЕРНЫХ ЦЕЛИКОВ.

Материал для интерпретации характера сдвижения налегаю-
щих пород при сохранившихся поддерживающих целиках был
получен с поверхностной наблюдательной станции, заложенной
над рудными полями шахт 44 и 45.

Эти шахты отрабатывают три рудные залежи «Покро 4а», «По-
кро 4Д» и «Покро 5». Налегающая толща представлена перемежа-
ющимися слоями серых и красных песчаников и сланцев. Залежь
«Покро 4а» расположена на глубине 70—80 м от поверхности,
залежь «Покро 4Д» — на глубине 80—110 м и залежь «Покро 5»—
на глубине 120—140 м.

В залежи «Покро 4Д», разрабатываемой шахтой 44, проводилась
в 1958—1959 гг. частичная выемка панельных целиков, в резуль-
тате которой в районе погашенных.панельных целиков наблюда-
лись интенсивные деформации междукамерных целиков на пло-
щади размером 200X350 м.

Поверхностная наблюдательная станция (рис. 5.1) состояла из
трех профильных лиинй (20, 22, 23) и двух участков, где реперы
были заложены на площади по квадратной сетке со стороной 20 м.
Расстояние между реперами в центре залежей составляло 15 м, в
частях профильных линий, расположенных над кромками зале-
жей,— 10 м. При нивелировании применялась методика, при ко-
торой невязка составляла ±5 мм]/£, где L — длина хода, км.

Наблюдения на поверхностных профильных линиях, проведен-
ные в период с 1958 по 1962 г., позволили установить, что в местах
расположений панельных целиков оседания практически отсутст-
вуют или даже наблюдается небольшое поднятие почвы, которое
особенно заметно по профильной линии 20 (рис. 5.2). Максималь-
ные расстояния, на которые переместились реперы (10 12 мм),
фиксировались на участках, где были отработаны панельные це-
лики. В местах, где извлечение панельных целиков не производи-
лось, перемещения реперов вследствие оседания поверхности были
в 2—3 раза меньше и составляли 1—4 мм.

Наблюдения по всем профильным линиям показали, что па-
нельные целики являются более жесткими опорами, чем между-
камерные, поэтому породы основной кровли, опирающиеся на па-
нельные целики, следует рассматривать в качестве балок, лежа-
щих на панельных целиках и прогибающихся в сторону выработан
ного пространства. По профильной линии 22 в выработанном
8*	115
о

о

Штрек № 6

Штрек №5

Штрек №4

Штрек №3

o8gSS8

о

0е

&

о

О Q •
Qo^sssag

о о

о о

0

О

0

о о

« в о

Q О * в
§«8^8

® о о О

Q

о о

=««!«

о

<±э<=>е.^а8

о

о О

о <)

Л О о

Профильная

линия г г



• «ЩОСЭО»



о
о

о

0 »

Q 84J о ООО j о

^ses%as «

”.8
О о

,’J8«
о О о °

О °

О

о

о

BB^SSSS

о

t

О о О

о



• о

§583

• 0 о о

^б»ве



о
О

0

о

о о о О 0 Ъ
gse&s$

S8S8S?
у, ИИ
„пприм два массивных безрудных целика,
пространстве были оставлены д анств0 на две части, в каж-
которые как бы РазделД™ли прогиб кровли выработанного про-
бой ИЗ которой лроис’° "ее емРу оседание земной поверхности, а
странства и соответствующе У ами зале!ки и над централь-
с противоположных сторон ' дце£иками) фиксировали небольшие
ными безрудными массива . поверХности. Элементарной мо-
поднятия слоев кровли и	ть изгиб плиты, опирающейся

делью этого	"°ивные) целики и кромки залежи. Упругий

на панельные (или м Лтанным пространством по законам
прогиб такой плиты над р через ?очки опоры сменяется под-
ГятЕем ’"S на земной поверхности образуется некоторая
пеоиодическа™ последовательность зон оседания и поднятия. Соот-
ношениеамплитуд и протяженности зон различных по знаку де-
формаций зависит от соотношения жесткостей панельных и между-
камерных целиков и жесткостей МКЦ, расположенных с противо-
положных сторон панельного целика. Например интенсивные осе-
дания над панелью с весьма податливыми МКЦ при переходе
через панельный целик могут сменяться поднятием слоев нзд со-
седней панелью с более жесткими МКЦ. Естественно, что при этом
деформации самого панельного целика должны быть практически
равны нулю.

Основным фактором, регулирующим поведение налегающей
толщи, наряду с жесткостью несущих элементов системы разра-

ботки является глубина горных работ. Согласно принципу Сен-
Венана, локальные неоднородности напряженного состояния до-
статочно быстро затухают с удалением от места приложения на-
грузки. Таким образом, неравномерность сдвижения горных по-
род, обусловленная геометрией очистных выработок и жесткостью
целиков, максимальная на контуре выработанного пространства,
выравнивается, если глубина горных работ превышает пролет вы-
/cM°nupHVnпРостРанства- На участке наблюдательной станции
и	пР°лет между осями панельных целиков равен 120 м

менного леЛппмыпИНУ ГОРНЫХ Ра$от> поэтому эффекты знакопере-

Поверхности Р°ВаНИЯ Налегающей ™л«и проявились
Рассмотрим натурный эксперимент

кровли панели 9 гор 130 шяути R?
Работ, описанный B₽pa д “з (см	’

кии эксперимента были (

на зем-

по измерению деформаций

/ в

процессе ведения очистных
. рис. 3.12 и 3.13). При проведе-
ние опорного давления вслеТствТпп8^131 смец1ения реперов в
ности от —25 мм до 4-20 мм гие1,оседания и поднятия поверх-
300 м, пролет панели —180 лУ$ина горных работ составляет
над профильной линией в шяут® 3 повеРхн°сти непосредственно
цветмета заложена поверхностнЛ°ТР^ДНИКами ДжезказганНИПИ-
^рхности, зарегистрированные по пГ1ЦИЯ' ^Движения земной по-
$ мм„ до +2 мм, т. е. непявилпР°Фильн°й линии, составили от
Из°ан Кровли Уменьшилась на М^рность Деформаций непосред-
нализа данных, полученных верхности почти на порядок.
118	лученных на других наблюдательных
станциях установили, что величина оседания поверхности состав-
ляет 3—20 мм; время, по истечении которого наблюдаются дефор-
мации поверхности после выемки камер, равно 2—3 мес. Кроме
того, процесс сдвижения со временем затухает.

Статистическая обработка данных по оседанию земной поверх-
ности, полученных по 12 профильным линиям над полями шахт 31,
42, 44, 45 и 51, проведенная методом множественного корреляци-
онного анализа, позволила получить уравнение множественной
корреляции оседания земной поверхности при устойчивом состоя-
нии МКЦ:

т) = —5,76 + 10,55(lgH)-‘ + 3,2Ui + 3,36^ + 0,4\h/d+

+ 0,004L + 1,68 1g t,	(5.1)

где H— глубина горных работ; k\ и kz— безразмерные координа-
ты реперов соответственно относительно максимального и мини-
мального пролетов выработанного пространства между жесткими
опорами в свету; hud — соответственно высота и диаметр МКЦ;
L — наименьший пролет выработанного пространства между жест-
кими опорами в свету; t — продолжительнсть стояния камеры
после отработки.

Коэффициент множественной детерминации уравнения (5.1)
равен 0,7, т. е. вариация зарегистрированных оседаний земной по-
верхности на 70 % определяется изменением учтенных переменных,
а 30 % приходится на колебания неучтенных факторов.

Таким образом, на основании статистической обработки резуль-
татов наблюдений можно заключить, что при отработке пологих
залежей камерно-столбовой системой параметры процесса сдви-
жения в основном определяются геометрией выработанного про-
странства (пролетами и глубиной горных работ) и жесткостью
опорных целиков, задаваемой параметром h/d.

Предварительный расчет сдвижения горных пород при устой-
чивом состоянии МКЦ производится в следующем порядке.

По проектным или фактическим размерам выработанного про-
странства и опорных целиков посредством описанных в разд. 2.2
методов рассчитывается распределение нагрузки на совокупность
целиков;

по данным о трещиноватости массива горных пород определя-
ется модуль деформации МКЦ;

по геометрическим hi и упругим параметрам целиков и ра-
счетным нагрузкам на них Р», а также горизонтальной составляю-
щей природного поля напряжений КуН вычисляются соответству-
ющие опускания кровли выработанного пространства, принимаемые
за собственные деформации МКЦ, по формуле

<5-2>

Расчет деформации земной поверхности проводится по МД™ДИ
ке ВНИМИ с использованием табулированных функции типовых

Н9
качестве вынимаемой мощности принимают максималь.
S’“нуДЛт.	условиях Джезказганского месторож-

У как отмечалось ранее 'в у мкц, нах0ДЯЩИХСя в упругом со-
дения продольныереформа»	соответствующие им оседания

стоянии, составляют са"™им'етрь1, т. е. при упругом состоянии
земной поверхности - мил	Эт0 о6стоятельство необходи-

МКД сдвижение почти отсу ,	рода о6ъектов Напри-

МО УчитыватьмПнРыХ рудниках ДГМК производилась отработка
охранных ue:qHK0B	15 полностью отработан камер-

Охранныи целик ст 1дзб__|94з гг Междукамерные целики,
но-столбовой системой в	J™. ешрех, расположены нерегу-

лХТ расстоянии 10-12 м друг от друга в выработанном про-
стоанстве мощностью 3-7 м. В настоящее время это пространст-
воРнах"дится в устойчивом состоянии. Ежегодное профилирование
стеиокствола и ревизия подъемных установок показывают, что
ствол не имеет отклонений от установленных допусков, а поверх-
ностные здания и сооружения — повреждении.

Охранный целик шахты Покро отработан в 1956—1959 гг. на
глубине 160 м. Междукамерные целики, расположенные по сетке
20X20 м, имеют диаметр 6—7 м. По данным ежегодных ревизий
крепи ствола, подъемных установок и поверхностных сооружений
не установлено отклонений от нормы.

5.2.	ГЕОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ ПРИ РАЗРУШЕНИИ
МЕЖДУКАМЕРНЫХ ЦЕЛИКОВ

Отметим, что разнообразие форм разрушения столбчатых меж-
дукамерных целиков зависит от характера структурной нарушен-
ное™ массива руды трещинами, контактных условий с вмещающи-
ми породами, наличия каких-либо включений в целике, а также от
характера его нагружения. Несущая способность МКЦ определяет-
п1п?ЛРеЧИС'1еННЫМИ Условиями по расчетному сечению (элементу)
отипгитЛи рМа РазРУшения ~ положением расчетного сечения
относительно геометрических размеров целика
горизонта°льныхНиКн°^ОрЬ,е $Ормы разрушения МКЦ, типичные для
горизонтальных и наклонных залежей (рис. 5.3).

нием МКЦ ^квазиичотпЗЗЛеГаНИИ рУДН0Г0 тела расчетным сече-
пород является горизонта л ьХ^886 одноРОДНЫх трещиноватых
на две равные части в чя сечение- делящее целик по высоте
рушение МКЦ пооисулпи<гВИС<МОСТИ от контактных условий раз-
по наклонным поверхностям860 вследствие сдвиговых подвижек
терной формы разрушения в ни™льжения с образованием харак-
лении с вмещающими порол я /Песочвь’х часов при полном сцеп-
рыва блоков по субвертикапк-.?ИС' 53’а)’ либ° вследствие от-
опления и малом тоении ио Ш повеРхн°стям при отсутствии
ЛИЧИИ на одном НЗ контХоГп^”"^ <рис- 53'б>- ПР« на'
J20	стичного прослойка (несиммет-
а	б

Рис. 5.3. Формы разрушения междукамерных целиков
клонных залежах:

на горизонтальных и на-

с вмешаю°ЛН°М сцеплении с вмещающими породами; б — без сцепления и малом трении
контак аЮи*ИМИ п°Р°дами; в и г — при наличии пластичного прослойка соответственно на
Работу6 И В Рудном теле; д — при нарушении МКЦ тектоническим разломом; е—при от-
налиии ^01ДН01й залежи почвоуступным забоем; ж — при подработке борта карьера при
личим п тРе1ДИН’ секущих целик под углом, близким к 90°; з — в виде среза; и — при на-
и пластичных прослойков в рудном теле (А<1); к — при наличии малопрочных вме-
щающих пород (Л,>1)

Ричные контактные условия) расчетным сечением целика является
этот контакт, от которого развиваются наклонные трещины разры-
ва и происходят вывалы блоков, а целик приобретает форму обе-
лиска (рис. 5.3,в). Если рудное тело содержит внутрипластовые
включения пустых пород меньшей прочности, то расчетное сечение
Целика определяется положением прослоя. Разрушение таких не-
однородных целиков начинается с выдавливания прослоя и отры-
Споков (рис. 5.3, г). Аналогичный меха-
ва прилегающих кяе„МУв наблюдается при наличии в рудном
J разрушения ие. ИЬ /1ОВ с заполнителем или глинкои тре-
ПК виутрипластовых контак	д по субгоризоНтальным ио-

ния Наличие незначитель вает возможность возникновения
вевхностям ослабления ооее в	зоне и вь13ывает отрыв

поперечных дсФор“4с‘\тлами падения, близкими к 90°. Методы
блоков пн°естрщ“й способности целиков в таких условиях подробно
описаны В разд. 2•	разрушение МКЦ в виде среза. Ра-

Не менее Рас7“'Р/" зии‘отр0пного характера деформирова-
нее. при обосиова"„„ков допускалась возможность их анизо-
ння трещиноватых ц ’ у я слуЧаев, когда целики нару-
жного "вв«вниа	разломами. Условия, в которых

ХмК^а овитсГп»: хностьк, ослабления. и по ней происходит
Сви? ОДНОЙ части МКЦ относительно другой (рис^ 5.3, д), опреде-
лены ГЛ Фисенко. Для этого необходимо, чтобы угол между
плоскостью разлома и направлением максимального главного на-
пряжения в МКЦ находился в пределах aiu<a <a2 , где

а0.

У ±4 (?-»'>—rarcsin

cctgcp—c' ctg ф' у
“ 1/2(01 + 0з) +С Ctg ф )

sin ф'
sin ср

(5.3)

с' и ф'— соответственно сцепление и угол внутреннего трения по
плоскости разлома; с и ф — то же, в массиве руды.

Механизм разрушения МКЦ посредством сдвига по наклонной
поверхности при отработке мощных залежей почвоуступным за-
боем отличается от предыдущего тем, что поверхность сдвига за-
дана конфигурацией забоя и шириной целика (рис. 5.3, е). Сдви-
говые деформации возникают в зоне, в которой из-за разности ве-
TvnwwvC £ВИГ0бых п°Движек происходят повороты отдельных струк-
кальны, раскрытие вдоль высокой стороны МКЦ субверти-

S.E" °брушение во ним целых блоков.

сдвиговыйГ яяппяж УСЛ-0ВИЯ разрушепия великов из-за влияния
(рис. 5.3 ж) Ппичино-возникают при подработке борта карьера
^4ьера я4,НеЛя о™Х23а:,РУШСНИЯ МКЦ в 30не влияиия бо₽та
главных напряжений о ’ НИе напРавления действия максимальных
родного поля напояжри1“ВеРТикали’ СВязанное с изменением при-
Д- М. Казикаев показа П^И пРоведении открытых горных работ.
Целиков параллельна откпги°«В ЭТОм слУчае поверхность среза
Ра Распространяется на vw °РТа каРьеРа» а зона влияния карье-
косу борта рядов целиков Ичивосгь первых трех ближайших к от-
~ РазРУШение МКП м™?ВИСИмости от горно-геологических
зания авалогично Разрушении. пР°исх°ДИть в форме раздавли-
сательными напряжениаГ°^И30Нтальнь1х залежах или сре-

122	Ряжениями по линии от верхнего угла це-
лика по восстанию к нижнему углу по падению (рис 5 3 з) Пои
наличии в рудном теле пластичных прослойков, параллельных на-
пластованию, разрушение МКЦ может происходить посредством
проскальзывания по поверхностям ослабления (рис. 5.3, и). Появ-
ление подвижек определяется условием, выраженным следующей
формулой:

sin 2a>2(cos2 a + Xsin2 a)tg cp7(l— X),	(5.4)

где ос — угол падения рудного тела", X эмпирический коэффици-
ент горизонтальной составляющей природного поля напряжений.
Причем в зависимости от природного поля напряжений подвижки
могут происходить как в сторону падения рудного тела (при
Х<1), так и в сторону восстания (при Х>1). Изменение направ-
ления проскальзывания слоев в МКЦ выражается в неравенстве
(5.4) изменением знака угла а.

Своеобразные условия разрушения МКЦ на наклонных зале-
жах возникают при наличии малопрочных вмещающих пород.
В этом случае при значительной прочности руды несущая способ-
ность целиков определяется предельным состоянием оснований
целика (почвы или кровли). В теории предельного равновесия во-
прос о предельном давлении конструкции на основания изучен
довольно подробно. Систему «целик — вмещающие породы» пред-
ставим жестким штампом квадратного или круглого сечения с ши-
риной основания 2Ь, внедряющимся в слабые основания. Возника-
ющие при этом нормальные од и касательные тд напряжения (кон-
тактное давление) определяются по формулам (2.13—2.14). Реше-
ние этой пространственной осесимметричной задачи дано В. Г. Бе-
резанцевым посредством численного интегрирования уравнений
предельного равновесия. Предельное нормальное давление целика
Опр, соответствующее полному исчерпанию несущей способности
пород оснований и сплошному развитию зон предельного равно-
весия, что достигается при окончательном формировании ядра
уплотнения под целиком и призмы выпирания вдоль всего пери-
метра МКЦ, определяется по каноническому уравнению

Опр =	+	+	(5.5)

где Nb N2i W3— коэффициенты несущей способности для осесим-
метричной задачи, зависящие от угла внутреннего трения <р, зна-

38
142,5
127,0
161,0

40
216,0
185,0
219,0

чения которых приведены ниже.

?, градус ....	26	28	30	32	34
М . .		18,9	25,3	34,6	48,8	69,2
		 .	18,6	24,8	32,8	45,5	64,0
М		36,4	45,0	55,4	71,5	93,6

36

97,2

87,6

120,0

У — удельный вес вмещающих пород; —давление на ^Р^®л^
и почву камер (учитывается только при заполнении камер
кой, при открытых камерах </ = 0); с — сцепление в массиве пор
оснований.

Решение В. Г. Березанцева справедливо при Усло®“«> ®сли
призмы выпирания образуются по всему периметру це >
п» вдавливание целика в основания. При
„„„исходит равномерное вда» нтальных составляющих на-
возникновении ’"’"вХожна потеря устойчивости оснований из-за
’ряжений при Х» возможн	в этом случае в результате

опрокидывания »«	а.,ьвах напряжении возникает опроки-

действия высоких танге™	выпирания (отпора) образуется

дывающий момент Мо, и «и первом приближении опрокиды-
™ХОцелОиков возможно при следующем условии:

тд>(Тпр tg а.	(ьь)

„ ппппчяния МКЦ по ослабленным поверх-

Аналогично случаю 0П00КИДывание целика на слабом основа-
НОСТЯМ, “Тнао"аВкж и в Противоположную сторону. Для этого не-
обходимо чтобы Х->0. Фактически данное условие выполняется
при обрушен»» налегающей толщи в соседних камерах, т. е. за-
ХХие очага обрушения в одной или нескольких камерах мо-
жет инициировать опрокидывание целиков на большой площади.

Описанные формы разрушения МКЦ не могут исчерпать всего
многообразия горно-геологических условий. Они представляют
лишь некоторые наиболее типичные случаи.

Зависимость предела прочности материалов, в том числе и
горных пород, от длительности нагружения известна давно. Это
явление, получившее название длительной прочности, долгое вре-
мя оставалось необъяснимым в рамках статической механики
разрушения. Лишь с появлением в середине 50-х годов работ Фи-
зико-технического института АН СССР, выполненных под руковод-
ством академика С. Н. Журкова, явление длительной прочности
материалов получило убедительное теоретическое истолкование и
практическое подтверждение в кинетической концепции прочности
твердых тел, основанной на фундаментальных исследованиях
Я. И. Френкеля по теории теплового движения атомов в твердых
телах. Кинетическая теория прочности рассматривет любую сплош-
свяйяи^Дм<х^аК ат?ммН0'М0лекУляРную систему, в которой атомы
рушение тйрп^пгл°6°И силами межатомного взаимодействия. Раз-
ных или межмппр^еЛа пР°исх°Лит посредством разрыва межатом-
ней нагрузки на твеплп^* СВЯЗей’ пРичем если воздействие внеш-
непосредственной приХюГих па™*0 деФ°РмиРУАТ эти связи, то
туацин атомов относителен i разРыва являются тепловые флук-
ется в том, что долговечипЛк Л°Жения Равновесия. Это выража-
ется как величиной возникаюшиаТе₽Иала под нагРУзкой определя-
тела. Тепловые флуктуации а^ИХ напРяжений, так и температурой
состоянии. Однако, если ппи ПфМ°В сУществУют и в ненагруженном
~ разРывы межатомны* СУТСТВ-ИИ внешней нагрузки образу-
обратных флуктуаций, то в няХппВЯЗеи восстанввливаются за счет
котопыеТлЯ ФлУктУациями меньшТбНН0М состоянии разрыв связей
ный Рпял б°ЛЬШ£* вешняя Harnvcii? вели1шны, частота появления
что iwiul? С8язей, одновременно я облегчая термофлуктуацион-
194 АИТ * постепенному наи атРУдняет их восстановление,
124	У накоплению дефектов структуры
твердого тела. По истечении некоторого времени, соответствуйте
г0 долговечности конструкции при заданной нагрузке и темпем
туре, дефекты структуры материала выливаются в образование
микро- и макротрещин, приводящих к разрушению. В рамках ки-
нетической теории прочности уравнение долговечности твеодых
тел с напряжением а имеет вид:

t = t0 ехр[ (t/o-усо)/ (kT) ],	(5 7)

где /0—Ю“13 с —период собственных тепловых колебаний атомов
во всех твердых телах; и0 — начальная энергия активации процес-
са разрушения; ус — структурно-чувствительный коэффициент, от-
ражающий локальные концентрации напряжений в нагруженном
теле; k постоянная Больцмана; Т — абсолютная температура.

Параметры данного уравнения Uq и ус определяются по резуль-
татам испытаний материалов при различных температуре и на-
грузке. Определяя из уравнения (5.7) о, получим теоретическое
выражение зависимости прочности твердого тела от длительности
нагружения:

о(0 =Ро—kT\n(t/tQ)]/yc.	(5.8)

Согласно уравнению (5.8), для всех твердых тел существуют
предел прочности при условно-мгновенном нагружении о(/)->ао
при /->/0 и предел длительной прочности о(/)->о< при t-+oo. При
условно-мгновенном нагружении накопление термофлуктуацион-
ных дефектов структуры происходит быстрее, чем возрастание
внешней нагрузки, поэтому тело разрушается практически мгно-
венно при достижении предела прочности при условно-мгновенном
нагружении о0. Предел длительной прочности материала соответ-
ствует такой нагрузке, которая за счет восстановления разорван-
ных связей не вызывает накопления некоторой критической плот-
ности дефектов структуры, способных выродиться в микротре-
щины.

Таким образом, предельный срок службы несущих элементов
систем разработки, по истечении которого начинается нх. макро-
скопическое разрушение, в зависимости от уровня действующих
напряжений од можно представить в виде:

/-►оо при Од<О/

/ = /1 прИ (7^<Од<О0 •

/ = 0 ПрИ Од^Оо

(5.9)

Практический интерес представляет второй случай, когда ве~
личина действующих напряжений превышает предел длительной
прочности, но меньше предела прочности породы при мгновенном
нагружении. В этом напряженном состоянии рассматривают две
стадии хрупкого разрушения: на первой стадии в течение времен

Происходит накопление дефектов структуры, слива^пи^нв
микротрещины и являющихся очагами зарождения макр р ,
на второй стадии разрушение конструкции происходит в макр
скопическом масштабе с разрывом сплошности.

12S
и oi/ачгянского месторождения предел дли-
для пород И руд Дже^ Ги„ составляет 70-80 % от предела
тс1ьиой прочности при еж	ший этому соотношению ко.

мгновенной "Р°чнос™чности конструктивных элементов систем
эЛфициент запаса про йствующие напряжения не превышают
разработки, при ко„тор™ £Ости, составляет 1,25-1,43, т. е. конст-
предела длительной про	ботки> имеющие больший запас

руктивные элементы си к й ВОсть сколь угодно длительное
прочности, сохраняют свою }С
время.	о длительной прочности горных пород по-

Эти npeSecK0e подтверждение при разработке Джезказган-
лучили практическ Например, после отработки запасов шахта-
Яда’трЙКл, З-З-бис и 12 с нерегулярным
летав ением Целиков с большим запасом прочности на глубине
in-50 м МКЦ сохраняют свою устойчивость более 50 лет. При
визуальном обследовании признаков ухудшения состояния выра-
ботанного пространства не наблюдается. К участкам, где
<оо можно отнести те залежи и панели, на которых постепенное
разрушение МКЦ развивалось в результате отработки панельных
или барьерных целиков (шахта 44, гор. 305 м, штрек. 3 5; шахта
45, гор. 235 м, панель 7; шахта Покро, гор. 230 м, штрек 4-5). Как
правило, на таких участках происходят внезапные обрушения на-
легающей толщи, когда пролет ослабленной зоны в связи с посте-
пенным разрушением МКЦ превысит предельный.

Использование уравнения (5.7) для расчета долговечности не-
сущих элементов систем разработки связано с непреодолимыми
трудностями, так как массив горных пород является сложной сре-
дой, обладающей структурой на макроскопическом уровне. Эле-
менты неоднородности (трещины) представляют собой поверхно-
сти, на которых сплошность среды прерывается, а действующие
напряжения имеют разрыв, поэтому в механике горных пород'
чншпиЬйУп^ииФеН0МеН^0ГИЧеский ПОДХ°Д Л. М. Качанова, полу-
14. В. БаклашХ? работах Г- Литвинского [22] и примененный
целиков. Для описания” оДТ™ Аолговечности междукамерных
пород во времени вводит™ Т процесса разрушения горных
потери сплошности материал™™^ повреждаемости как меры
длительной прочности Ст₽п1. Р ° нагРУжении за пределом
теризуется величиной’ сплошное™^6™* Г°РН°Й породы хара“’
Начальному состоянию ппи J?CTH ^с’ взменяющейся от 1 до 0.
превышают предела длитрпк т»ором Действующие напряжения не
нарушения не происходит™ Прочности и накопление микро-
того разрушения в процесс^;°ответствует 4^=1. На стадии скры-
поаИойаПотсриТОсНО уменьшаотсяВТприМЧ.КРОТоРеЩИН СПЛОШНОС™
этом ппп°Тери мощности с пХтхИ При 1с=0 наступает момент
но (Ч^>шЬ1, у К0Т0Рых началы1ая3°ВаНИеМ макРотреЩин. При
Достигла hpu Т’ е' мК0НЦентРация на СПЛ0Шн°сть нарушена частич-
ности отдел₽Т°рОЙ критической л.™ °ПЛеННЫХ микР°нарушений не
126 - отделена от полное^ 0^пЯразвития макротрещины плот-

РазРушенных пород (4^ = 0) неко-
торой границей, которую Г. Г. Литвинский назвал фронтом хруп-
кого разрушения. Под воздействием внешней нагрузки фронт
хрупкого разрушения перемещается, что приводит к увеличению
с течением времени размеров зоны хрупкого разрушения и умень-
шению эффективного несущего сечения конструктивных элементов
системы, сохраняющего некоторую сплошность.

Процесс накопления микродефектов и потери сплошности мас-
сивом горных пород при его нагружении аппроксимируется диффе-
ренциальным уравнением [22]

dTc/d/= — ц(о—о<)ЛКЛ	(5.10)

где ц — размерный реологический параметр, зависящий от типа,
структуры и свойств горной породы, влажности и температуры;
a—at — эффективное разрушающее напряжение; о — действующее
напряжение; at — пороговая величина напряжений, после превы-
шения которой начинается развитие микротрещин (предел дли-
тельной прочности); k — показатель интенсивности трещинообразо-
вания. Уравнение (5.10) в целом позволяет учесть основные осо-
бенности хрупкого разрушения горных пород: наличие предела
длительной прочности, ниже которого сплошность массива не на-
рушается, и фазы скрытой подготовки макроскопического разру-
шения посредством накопления микроповреждений, которая про-
является в сейсмоакустическом фоне, присутствующем в массиве
горных пород, находящемся в напряженном состоянии. Таким
образом, об интенсивности процесса потери сплошности массива
горных пород, описываемого уравнением (5.10), можно судить по
параметрам сейсмоакустической эмиссии.

В зависимости от формы и механизма разрушения междука-
мерных целиков изменяется физический смысл эффективных раз-
рушающих напряжений в уравнении (5.10). Для МКЦ, разрушаю-
щихся вследствие отрыва блоков в результате возникновения ра-
стягивающих напряжений, данная величина является разностью
между действующими растягивающими напряжениями и пределом
длительной прочности на разрыв. При разрушении МКЦ вследст-
вие сдвига величина эффективного напряжения оценивается по
касательным напряжениям, действующим по площадкам сдвига.
Предельные касательные напряжения определяются по теории
Кулона — Мора. При этом вводится понятие огибающей в виде
кривой, характеризующей длительную прочность горных пород в
сложно-напряженном состоянии. В работе [22] указывается, что
соотношение между пределами прочности горных пород на разрыв
при условно мгновенном и длительном нагружении находится в
тех же пределах, что и на сжатие, а угол внутреннего трения оги-
бающей кругов длительной прочности в общем случае не может
превышать этого угла при условно мгновенном нагружении. При
отсутствии экспериментальных данных их можно считать доста-
точно близкими по значению.

Кинетика хрупкого разрушения столбчатых междукамерных
Целиков для условий Джезказганского месторождения на базе
, n пяссмотрена в работе [23]. В случае
(5.Ю) подроби о |М породами, когда разрушение
годного сцепления с ™™а песочнь.х часов, эффективное разру.
№Л„ка происходит в Ф^ние можно определить по формуле
тающее касател * = 0,5(л_лЯз—<r;)cos <р,	(5.11)

ТэФ Ильные напряжения, возникающие в
где * я’7рХ”ЫДЛИТНе°лРьной прочности руды при сжатии;
МКЦ; о,-предел л = ^(я/4+ф/2).

пппрлеление главных напряжений, полученное из
УчИТЫВ^чи теории упругости, по среднему по высоте сечению
рещения задачи т opiи У РУ^ преобразовано к виду:
целика выражение (	’	р/ 2_р	(5Л2)

где P=2Av3—5Xv2—Xv+6X —нагрузка на целик; гц — радиус це-
лика; В, С, D — постоянные, определяемые напряженным состоя-
нием целика по следующим формулам:

n	COS ф Г Я	S	]

b~ 2л(3%—3—2v—Ау) [ 4(v+l)(2—v) (1+v) (5 + 2А) J’

где v — коэффициент Пуассона; А — коэффициент бокового распо-
ра в нетронутом массиве горных пород; s=2v2—5v—3,

С = ——с05ф	Г 2Х(3—v) | ЛХ(2у—3) 1

2л (За—3—2v—Av) [ 5+2А "*	4	’

D = 0,56/ cos ф.

Подставляя значение эффективного касательного напряжения
из формулы (5.12) в уравнение (5.10) и интегрируя с учетом на-
чального условия Чг'/= 1 при f=0, в работе [23] получили функ-
цию изменения сплошности МКЦ во времени:

Wc*+> = l-|i(fc+l) j(fB + c

(5J3)

где r(t) —текущая координата.

Время стояния целика, по истечении которого начинается хруп-

РЙЗР\ШелИе его контУРа, определяется из уравнения (5.13),
если при /=0 принять ^=1:

и П° иетечеиии	+	(5.14)

ЛплРУШеНИЯ’ распРОСТПаняюшиЦ“еЛИКе °бРазУетСЯ фронт хрупкого
той га/п₽гКого РазРУшенияЩхГпЯ в глубь целика. Положение
«праделяетсяКОпР°жЬ ^пространен™*Р"3уется текУшей координа-
ется по формуле Р НИЯ 30ны разрушения в целике

Формулы (5.13)_/к	(2В+4С)Р/О	•	(5.15)

128 ующие напряжения на Паднф!5?1ИВы лишь для случая, когда
контуре целика превышают о/. Если
}К£_,они меньше ut, то принимают гр=гц и ир=0, т. е. фронт хруп
кого разрушения в целике отсутствует.

Из анализа приведенных выражении можно сделать следую-
щие выводы: при однородном напряженном состоянии целиков
фронт хрупкого разрушения распространяется мгновенно, а для
неоднородного напряженного состояния скорость распространения
зоны разрушения конечна и уве-

личивается по мере разрушения
целика. Это свидетельствует о
концентрации действующих на-
пряжений во все уменьшающем-
ся сечении. МКЦ. 'Кроме того,
развитие зоны разрушения в це-
лике происходит тем быстрее, чем
больше значения действующих
напряжений.

Полное разрушение целика

наступает, когда фронт хрупкого Рис. 5.4. Диаграмма деформирова-
разрушения достигает центра	ния горной породы

МКЦ, для чего необходимо при-

нять гР = 0. Тогда время наступления полного разрушения целика

можно рассчитать по формуле

f __/ fi I_______(2B+4C)P_____1	(5 IR'i

<-р —	[(В + С)Р/гц2—£>]гц°’5 j *	V '

Из выражения (5.16) определяют долговечность целиков в за-
висимости от их геометрических размеров и горно-геологических
условий, поэтому можно проектировать целики с заранее задан-
ным сроком службы, что важно для разработки залежей камерно-
столбовой системой с последующим обрушением.

Частичное разрушение целика означает, что некоторая часть
пород на его контуре перешла в запредельное состояние. С геоме-
ханических позиций запредельное состояние горных пород харак-
теризуется уменьшающимся сопротивлением дальнейшему дефор-
мированию и интенсивной дилатансией в результате раскрытия
микро- и макротрещин.

Успехи геомеханики в изучении запредельных состояний позво-
ляют рассмотреть процесс разрушения целиков теоретически, для
чего воспользуемся моделью запредельного деформирования гор-
ных пород, разработанной И. В. Баклашовым и Б. А. Картозия,
в которой для описания ниспадающей ветви диаграммы о(е)
(рис. 5.4) используются модуль спада М и коэффициент попереч-
ных деформаций в запредельном состоянии 0', являющиеся анало-
гами модуля упругости и коэффициента Пуассона в упругом состо-
янии и определяемые экспериментально на жестких испытательных
машинах. Эти параметры являются константами горной породы,
характеризующими процесс ее разрушения. Для описания поведе-
9 Зак. 475	129
пазрушения предлагается следующее
и„я горных пород после	разрУ

уравнение:	= ff0 + a3tg2 w-Alei ,	(5-17)

'' ь породы в запредельном состоянии;

„ „	— сопротивляемость г осном сжатии; Оз — боковое,

"-предел прочности пород ^Р дьная запредельная деформа-
давление; »'=я/4+^',^стве Дополнительной к предельной е,").
едя (принимается внанес ниспадаюшую ветвь диаграммы
Уравнение (5.17) линеаризу	прочности горной породы в

о(е). Оно описывает продесс с	микр0 и макротрещин. При

результате обРазов^ной величины запредельных деформаций
достижении определеннои	реходит в стадию руинного раз-

ЙЗЛЯЯКЯ» ”• «-
нимального значения.

01 (е/^бр) = Пост= const.

Остаточная прочность Пост и деформации руинного разрушения
еР, также являющиеся параметрами горной породы, определяются
экспериментально и могут использоваться в качестве критериев
устойчивости. С учетом этого Д. М. Линьков обобщил уравнение
(5.17) для стадии руинного разрушения кусочно-линейной аппрок-
симацией (см. рис. 5.4):

О1 = 5о+озtg2w—Ме/ при е/<еР;

01 = вост + Озtg2о) при е/^ер.

(5.18)

Проводя аналогию с ранее введенным понятием сплошности
горных пород, можно соотнести стадии деформирования горных
породу параметром Ч'с: на упругой стадии деформирования при
ле(Ьопмипппа!>3аТеЛЬ сплошности ^к=1; на стадии запредельного
шается от 1 ei"^ei^81P сплошность горной породы умень-
: На "аЯИИ Руинного Р^РУшения при в,>еР>

мадхТвд предел^мРпрочностие Состояние г0РНых пород, нахо-
шающихся целиков исследовал М ьРт''6 деФ°РмиРование РазРУ'
ного состояния продольная и Т ов 1241- Ддя запредель-
и поперечная компоненты деформаций

имеют вид:

e^CaiOi + biOa-l-CiVM;
Ез= (61201 + ^203+ Сг) IM,

(5.19>

61) =

Ь2=-А^-^(Д-0,75); с2 = -(₽'4Ч)оо;
Данная модель полностью учитывает упругие и неупругие де-
формации, что особенно важно при больших значениях модуля
спада.

Дилатансия разрушающихся горных пород, выражающая уве-
личение их объема на ниспадающем участке полной диаграммы
деформирования, имеет максимальное значение при одноосном
сжатии:

Отах=(Ро/—1) ((То—Ooct)/Mq,	(5.20)

где Л4о, fV — параметры запредельного состояния при одноосном
сжатии.

В области остаточной прочности при дальнейшем деформиро-
вании выполняется условие Aei =—Дез, что соответствует нулево-
му приросту дилатансии.

Боковое давление препятствует возникновению поперечных де-
формаций разрушающегося объема горных пород и приводит к
подавлению эффекта дилатансии. В условиях сложно-напряжен-
ного состояния зависимость дилатансии от бокового давления
имеет вид:

0= ('Про'— 1) (со—сгост)/|Ш0,	(5.21)

где т], ц — эмпирические коэффициенты, зависящие соответственно
от характера напряженного состояния и ориентирования поверх-
ностей разрушения.

При о3-^>-оо увеличение объема разрушающейся горной породы
стремится к нулю и коэффициент поперечных деформаций равен
единице.

По имеющимся экспериментальным данным параметры М и
входящие в уравнение (5.19), зависят от скорости нагружения
горной породы и являются функциями времени. В работе [24] по-
лучены их асимптотические значения при /->-оо в виде:

Оост(0 = const; Et = E0ot/(Jo;

Mt = M0(ot—Пост)/(по—Пост); It = £o,

где индексы 0 и t относятся соответственно к условно-мгновенно-
му и длительному нагружению.

Закономерности (5.19) — (5.22) использованы М. К- Тепловым
для описания сопротивляемости ленточных целиков высотой 2Л и
шириной 2Ь в зависимости от заданной продольной абсолютной
деформации целика. В общем случае предполагается наличие в
целике зоны руинного разрушения в приконтурной части целика,
промежуточной зоны запредельного состояния, отделенной от пер-
вой фронтом хрупкого разрушения, и центральной зоны упругого
состояния. Зона предельного состояния появляется на контуре
Целика при его деформации, определяемой по формуле

ДАП = 2ooh/E.	(5.23)

При развитии на боковых поверхностях зоны запредельного
состояния сопротивление целика внешней нагрузке является функ-

(5.22)
. пмяпии и достигает максимума Ro при
цией его	Фц°елика зон руинного разрушения при его

зарождении на контун
деформации:	=	(5,24)

ляямие целика приводит к распростране-
Дальнейшее деформир-аван в глубь цеЛика и уменьшению его
нию зоны руинногоиразруше остаточной неСущей способности в
сопротивляемости•

............. <===>

Рис. 5.5. Графики зависимости несу-
щей способности целика при его раз-
рушении R(x)IRq (1) и доля нагруз-
ки, передаваемая на окружающие
целики, 1— R(x)IR0 (2) в зависимо-
сти от относительной глубины х/Ь
зоны руинного разрушения в целике

Зависимость несущей способ-
ности целиков R (х) в условиях
Джезказганского месторождения
от степени их разрушения, ха-
рактеризуемой глубиной зоны
руинного разрушения х в долях
от ширины целика, по данным
работы [24] показана на рис. 5.5.

Разрушаясь, целик передает
часть приходящейся на него на-
грузки на окружающие устойчи-
вые целики. Разгрузка разруша-
ющегося целика в зависимости
от наблюдаемой степени разру-
шения (параметра х/b) может
быть определена как разность

между предельной и текущей не-

D	сущими способностями Ro—R(x).

рассмотрим процесс перераспределения нагрузки при разруше-
чакпномрпи ИЛИ’НхСКОЛЬКИХ целиков- Для установления основных
на объемном Xw в "Сиабе Г ийИР1°паНИе ЭТ°Г° П₽0ЦеССа
давления и ununJ™ масштабе 1 . 100. Ширина зоны опорного
вались датчиками м₽бпИИ В НеЙ нагРУ30к на Целики регистриро-
МКЦ. Развитие своляРпбН°Г° типа’ Установленными под каждым
лосьТе приВменениемДми°»тРУШеНИЯ в «бающей толще наблюда-
все камеры. МоделиповяниРеПер°В' ® м°Дели были отработаны
средством выемки целиков6пп™Р/ШеНИЯ производилось no-
центральных целиков вызвяп?ИЧлМ отРаботка первых четырех
концентрирование нагрузки 1 °брУШение первого слоя кровли и
шения (рис. 5.6). Затем бмпиЦеЛИКИ’ пРилегающие к очагу обру-
четыре целика, что сопровожу последовательно отработаны еще
грузки на прилегающиеРк очаЛ ? дальнейшим повышением на-
иеЛием кР°Вли» захватившим лп РУШения целики и новым обру-
НИЯ \ояви°РИЛИСЬ’ а на целиках n^’ На следУюШем этапе npo-
реакнии паЛИСЬследы повреждений римыкак)Щих к очагу обруше-
шения гоуппР^1ме^ия’ Когда пеоеоя’епп ачаЮ1цих зарождение цепной
132 ру Пы МКЦ инициируй дальРе^еЛеНИе нагРУзки от разру-
132	РУ Дальнейшее развитие зоны разру-
шения целиков и обрушения кровли. Однако размеры модели не
позволили процессу лавинообразного разрушения целиков проя-
виться в полной мере.	к

Анализ полученных на модели результатов показывает что кон-
центрация опорного давления на МКЦ при наличии очага обру-
шения может достигать 250—320 % от первоначального давления
на целики в их устойчивом состоянии. Зона опорного давления
при этом охватывает почти все выработанное пространство и огра-
ничивается жесткими опорами типа нетронутого массива или барь-
ерных целиков.

В общем случае концентрация опорного давления на устойчи-
вых целиках зависит от размеров зоны обрушения и соотношения
упругих свойств налегающей толщи и междукамерных целиков. Для
установления этих закономерностей составим математическую мо

Рис. 5.6. Характер перераспределения нагрузки на междукамерные целики при
развитии зоны обрушения:

1 Ш стадии обрушения; 1, 2, 3 — соответственно междукамерные целики, извлеченные
с признаками разрушения и устойчивые
ла прпеоаспределения давления при разрушении МКЦ
дель пР0Ц€пс^ "еиРпаРсовместности деформаций целиков и вмещаю-
на основе принци толща моделируется упругим полупрост-
ЩИХ плм гпяничной плоскостью которого является кровля вира-
ботанного пространства. Решение задачи ищем в приращениях,
° Р ,а начальное сформированное и ненагруженное состояние
полуплоскости принимаем положение, когда все целики сохраняют
свою устойчивость. Полное разрушение или извлечение некоторого
(назовем его «сигнальным») целика моделируется приложением
к граничной полуплоскости сосредоточенной силы, равной по ве-
личине первоначальной нагрузке на целик Рр и обратной по на-
правлению. Прирост нагрузки на окружающие целики заменяется
сосредоточенными силами ДР/. По условию совместности деформа-
ций кровли и оставшихся целиков составляют систему уравнений:

и/(Рр)—у»(ДР/)—(5.26)
где и, (Рр) — прогиб кровли над i-м целиком вследствие разруше-
ния сигнального целика; О/(ДР/) —уменьшение прогиба над i-м
целиком от прироста нагрузки на /-й целик; ДА, (ДР,) —продоль-
ная деформация ьго целика от прироста нагрузки на него.

Порядок системы линейных алгебраических уравнений (5.26)
определяется числом целиков, на которые распределилась нагруз-
ка с разрушившегося «сигнального» целика. Для упрощения ре-
шения задачи принимаем ширину зоны, в которой локализован
пеРеРаспРеделения нагрузки, равной расстоянию между
Хх	СВету- Тогда компоненты деформаций в уравУ

нениях (5.26) можно определить по следующим формулам:

Oif/’p) = Рр(1—VK2)/(я£кХ,) ;

о.(ДР,) = ЛР;(1— vK2)/(п£,Х(,);
н<(ЛР,)=ДЛ(1-ук2)/(£к</);

Д/1:(ЛЛ)=дрЛ/(2£ г.

сип1УЛЬ упругости п°род налегаюп!РйИеНТ Пуассона и приведенный
до /агпЬН°Г0 РазРУщенного до г-го^р™ толщи; Xi ~ расстояние от
кого ери6ЛИКа; р~~ со°тветственнп ИКа’ Х'7 Расстояние от i-ro
Упругост1НмежМпеЖДУКаМеРНЫх ЦеликовДИ£МеТР И Площадь попереч-
Решение ЖМп?НЫХ Целиков- ’ " приведенный модуль
мулеПЫ целиков> пРияемР компонента Л/? СЛучай разрушения
1' р) вычисляется по фор-

т



(5.27)

L<?=1

р	JI

рушенным 1пмнипЧаЛЬНая Лагрузка, воспринимавшаяся q-ы раз-
расстояние от i-ro целика разрушившихся Беликов; -
134
Из анализа расчетов, проведенных по этой методике, было
установлено, что максимальная концентрация нагрузки на бли-
жайшие к очагу обрушения целики, а также ее уменьшение по
мере удаления от очага обрушения определяется соотношением
жесткостей налегающей толщи и целиков (рис. 5.7). В предельных
случаях, при слабой налегающей толще и прочных целиках

Рис. 5.7. Характер перераспределе-
ния нагрузки Р/Ро при разрушении
МКЦ при £ц=£к (/) и £ц=3£к (2)

Рис. 5.8. График зависимости мак-
симальной концентрации нагрузки
Р/Ро на устойчивые МКЦ при Ец=
= ЕК от площади зоны обрушения в
долях от опорной площади, прихо-
дящейся на один целик, £0бр/50п;
по оси абсцисс в скобках указано
число разрушенных целиков

(Ек<^Ец) зона перераспределения нагрузки локализуется на пер-
вых устойчивых целиках, примыкающих к зоне обрушения, а мак-
симальная концентрация опорного давления на них составляет

= 2 Р"1п’	(5 28)

<7=1

где п — число устойчивых целиков, оконтуривающих очаг обруше-
ния по периметру.

При наличии жесткой налегающей толщи и податливых цели-
ков (Ек^>£ц) нагрузка с разрушенных целиков равномерно рас-
пределяется на все оставшиеся целики без ярко выраженного
максимума опорного давления. Величина опорного давления взаи-
мосвязана с числом разрушенных целиков. Зависимость макси-
мальной концентрации опорного давления на целики от числа раз-
рушенных целиков и соответствующей площади обрушения в до-
лях от опорной площади, поддерживаемой одним целиком, приве-
дена на рис. 5.8.
„ „лного или нескольких МКЦ учитыва-
ЧаСТИХ по3ур“вн" нию (5.26), если принять
ется в расчете УР	= Ro—R ,

п/ ч соответственно предельная
Хо^’мКН в ч=о разрушенном
костью разрушенных целик

Гп = А0—Аост,

(5.29)
несущие

и текущая

состоянии. Для пол-

(5.30)
целика при полном

п _ остаточная несущая способность
нарушении рассчитываемая по формуле (5.25).
₽ к™ обмечалось ранее, в определенных условиях разрушение
одного или нескольких МКЦ вследствие перераспределения давле-
ний может вызвать разрушение примыкающих к ним целиков.
Рассмотрим условия возникновения цепной реакции разрушения
МКЦ. Максимальная концентрация опорного давления приходит-
ся на МКЦ, оконтуривающие зону разрушения^ Если запас проч-

ности этих целиков меньше перераспределившейся на них нагруз-
ки, то процесс разрушения распространяется на следующий ряд
МКЦ. При достаточном запасе прочности МКЦ зона разрушения
целиков локализуется в первоначальных границах. Для определе-
ния границ распространения лавинообразного разрушения МКЦ
введем понятие граничного коэффициента запаса прочности. Цели-
ки, примыкающие к зоне разрушения и обладающие запасом
прочности меньшим, чем граничный, вовлекаются в процесс раз-
рушения. Окончательно граница распространения цепной реакции
разрушения МКЦ оконтуривается по целикам, запас прочности
которых больше граничного. Граничный коэффициент запаса проч-
ности МКЦ, способных остановить лавинообразный процесс раз-
рушения целиков, определяется по формуле

т

п' = а0/а, + 2 (А Р,/Ро,),[ 1 - (R (х) //?„)

/=1

(5.31)

сжатии^оответствемб) по^беп^ массива РУДы ПРИ одноосном
гружении- (ДР /р д. __ ри условно мгновенном и длительном на-
те полного разрушени П?Ирост нагРУзки на i-й МКЦ в результа-
давления на него- (РЬ-илмцелика в Долях от первоначального
ленная степень разрушения''7расчетная или визуально опреде-
.т.	н рушения /-го целика; 1=1, 2, ..., п; 2,

В формуле (5 ЗН

1циеся к устойчивым целикам °$03начены величины, относя-
енних. обозначенных индексом ;Т°пЫе примыкают к зоне разру-
1J ХГавляет с°бой минимя пк еР“ВОе слагаемое в выражении
y*^’ При котором обеспеципЫИ коэФФИ1*иент запаса проч-
ЦииАопо^ИТеЛЬНОе вРемя. Второй В„Эется их Устойчивость сколь
РУ 3OHHPnaf° Аавления на п целиков6** ~~ коэФФициент концентра-
тах являете£УШ^НИЯ т бликов СомнгР^СП°ЛОЖенных по перимет-
136	ой Аолей нагрузки ко ЖИ1 ель в квадратных скоб-

'	’ кот°Рая передается с разруша-
ющихся целиков на устойчивые. Таким образом, граничный коэф’
фициент запаса прочности должен рассчитываться для каждого
/-го целика в зависимости от размеров первоначального очага
разрушения (числа разрушенных целиков) и соотношения дефор'
мационных свойств налегающей толщи и МКЦ.

Скорость протекания цепной реакции разрушения МКЦ может
быть различной. При описании кинетической концепции разруше-
ния МКЦ упоминалось, что скорость разрушения горных пород
зависит от величины действующих напряжений (чем они больше,
тем интенсивнее протекает процесс разрушения). При разрушении
МКЦ, образующих статически неопределимую систему несущих
элементов системы разработки, скорость распространения цепной
реакции разрушения определяется скоростью передачи нагрузки с
разрушающихся на устойчивые МКЦ и является функцией скоро-
стей изменения сплошности горных пород и несущей способности
МКЦ во времени.

5.3.	АНАЛИЗ МАССОВЫХ ОБРУШЕНИЙ ГОРНЫХ ПОРОД МЕТОДАМИ
МНОГОМЕРНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ*

Переход сдвижения горных пород к массовому обрушению на-
легающей толщи, вызванному разрушением опорных междукамер-
ных целиков, представляет собой угрозу для безопасности горно-
рабочих и нормального функционирования предприятия в целом.
Массовые обрушения горных пород при камерно-столбовой систе-
ме разработки рассматриваются как аварии той или иной катего-
рии сложности. Причины, их вызвавшие, в каждом конкретном
случае изучаются комиссиями специалистов, однако обобщение
результатов этих исследований имеет большое значение. Анализи-
руя горно-геологические условия возникновения и параметры мас-
совых обрушений методами многомерной математической стати-
стики, можно выделить статистически устойчивые взаимосвязи, яв-
ляющиеся основой для разработки моделей механизма обрушения
налегающей толщи пород. Ценность такого рода моделей заклю-
чается в возможности их использования при прогнозировании об-
рушения.

Подобная задача для условий Джезказганского месторождения
решалась посредством экспертного опроса и факторного анализа.
Метод экспертных оценок, использующий систему неявного пред-
почтения, сложившегося у группы экспертов на основе их личного
опыта, дает начальное направление для проведения факторного
анализа. Экспертный опрос позволяет на начальной стадии иссле-
дования выделить группы переменных, имеющих наибольшее влия-
ние, и отсеять факторы, не обладающие достаточным воздействием
на процесс обрушения.

Процедура экспертного опроса состоит в следующем:

* Исследования данного раздела проведены совместно с канд. техн, наук
А. В. Азарновым.
» K„vr компетентных экспертов и их число;

определяется К₽УГ	экспертного опроса;

разрабатывается. анкет	ие экспертов;

проводится очно зао руются результаты опроса.

обрабатываются и а	том> представлЯет собой вопрос,

Анкета, "Р^^^ость исследуемой проблемы, и перечень
иллюстрирующим сущ поставленный вопрос, каждый из которых
возможных ответив	мой переменной), влияющим на про-
является фактором (	едуемого процесса (или объекта). За-

текание (или состоя™е) ««ледуе^ * с₽ответствии с собственным
дача эксперта„с	т представлениями о степени влияния

ток"ил*иного фактора присвоить каждому из перечисленных
Хоров оценки соответствующий ранг. Из всех перечисленных
в анкете факторов эксперт выбирает имеющим наибольшее влия-
ние и присваивает ему ранг 1, следующему по степени важности
фактору —ранг 2 и т. д. Если эксперт не в состоянии разделить
степень влияния нескольких переменных, всем им присваивается
очередной одинаковый ранг; последующие факторы сохраняют
порядок ранжирования.

Количественным выражением общего мнения т экспертов о сте-
пени влияния каждого из п заданных факторов на изучаемый про-
цесс является прямоугольная матрица экспертного опроса X раз-
мерностью т\п. Каждая i-я строка матрицы X представляет со-
бой мнение /-го эксперта о ранжировании факторов. Обработка
результатов экспертного опроса заключается в следующем:

при наличии нескольких факторов одинакового ранга в строке
матрицы X их ранги пересчитываются на средний в общей ранжи-
ровке по данной строке;

отбраковку недостоверных экспертиз, отличающихся относи-
тельно большим числом одинаково ранжированных факторов, вы-
неУвеРеняость эксперта в своих оценках, осуществляют
е критерия Стьюдента ta для ранжированных дисперсий:

(5.32)
в /-м ряду

ri=Xi, яв-
о степени

где 2	ti — wwQ повторений i-ro ранга

матрицы; =

ляющийся показателема !?°£считываются средний ранг

важности данного фактопя б1ЦеННОГО мнения экспертов
рассчитывается ко^жж И АиспеРсия оценки;

ваттм степени согласойа^Л1!1 К0НК0Рдации’ являющийся пока-

СОГЛ ЗСПпа ииллт	гдоции, являющийся пок

ласованностн мнений экспертов, по формуле



2

п

2, 2 х<>
y=ll/=l

—0,5ди (л-Н)

2

(5.33)

Е^и расчетное

кибэкспе°рГтов₽пперИЯ ПиРсонаКх°2Э^иИ^,{та К0НК0Рдации больше
138 Р признаются достаточно РА Степенях свободы, оцен-
138	паточно согласованными. Тогда сред-
ние ранги гi дают согласованное мнение группы экспертов о сте-
пени влияния каждого фактора на изучаемый процесс;

ранжированные факторы объединяются в группы факторов,
внутри которых различие между средними рангами сгруппирован-
ных факторов лежит в пределах их рассеяния (дисперсий средних
рангов), а различие между группами факторов является статисти-
чески значимым. Группировка ранжированных факторов основана
на проверке гипотезы rj = ri по критерию

\ri—ri\/(Si/ni+Si/ni) <Fa	(5.34)

при ni = nj — n-]-tnt где S/ — стандарт оценки г/, подсчитываемый
как сумма дисперсий элементов и их средних по столбцам матри-
цы X; Fa — величина, подчиненная нормированному нормальному
закону распределения; фактор с /-м порядковым номером, имею-
щий средний ранг г/, считается принадлежащим к группе i-ro фак-
тора с рангом rit если хотя бы для одного фактора этой группы
условие (5.34) выполняется. Выделенная группа факторов с наи-
меньшим средним рангом в группе может с высокой степенью до-
стоверности считаться группой наиболее влияющих на исследуе-
мый процесс факторов.

При анализе массовых обрушений горных пород, происшедших
при разработке камерно-столбовой системой Джезказганского ме-
сторождения, экспертам были предложены две анкеты, в которых
перечислены условия возникновения массовых обрушений
(табл. 5.1) и инженерные мероприятия по предотвращению мас-
совых обрушений (табл. 5.2).

Цель опроса состоит в оценке экспертами влияния горно-гео-
логических и технологических условий добычи на развитие массо-
вых обрушений и эффективности инженерных мероприятий по их
предотвращению. К опросу привлечены эксперты, состав которых
приведен ниже.

Работники ДГМК:

сотрудники управления и служб комбината .	.	7

ИТР шахт......................................... 16

сотрудники ДжезказганНИПИцветмета ....	8

Сотрудники научно-исследовательских организаций * *	4

Работники проектных организаций **..................... 3

Итого............................................ 38

В том числе:
докторов наук..................................... 2

кандидатов наук................................ 6

горных инженеров.............................. 30

* ИГД АН КазССР, МГИ. ИПКОН АН СССР.

** Гипроцветмет, Унипромедь.

После нормализации матриц экспертного опроса и отсеянйя
недостоверных экспертиз коэффициенты конкордации составили
0,408 и 0,43 соответственно для анкет, приведенных в табл. 5.1 и
5.2, что по критерию согласия %2 с уровнем значимости 99 % опре-
л ГМК панели по какой-либо причине
м что в типичной Для А из перечисленных в анкете горно-
"°"6ольшей степеии влияют на пло-

^™Х«ть обрушения nopo«KP2__

Номер
фактора

Горно-геологические и технологические факторы

Ранг фактора
(оценка

эксперта)

1
2

3
4

5

€

7

8
9

10

11

12

13

14

15

16

17

10

Глубина залегания

Угол падения рудного тела

Мощность залежи

Площадь отработки

Число разрушенных МКЦ

Тектоническая нарушенность массива в виде:
разломов с углами наклона, близкими к 90°

флексуры
антиклинальной складки
синклинальной складки

интенсивной трещиноватости
Число перекрытий залежей
Мощность породного междупластья

Устойчивость пород моста

Суммарная мощность перекрывающихся залежей

Воздействие буровзрывных работ на открытых гор-
ных работах

Обводненность массива

Продолжительность стояния выработанного прост-

ранства
Прочие

8,6/4,8
12,2/4,6
6,6/2,9

6,8/4,6
3,0/2,2

6,9/4,5
7,4/4,4
12,9/4,2
11,6/5,2

5,7/4,!

10,5/3,9
10,0/3,7

9,2/4,3
10,0/4,4
13,9/3,6

9,1/3,6
12,0/4,1

17,1/3,3

Примечание. В числителе указан средний ранг переменной по общему мнению
Экспертов, в знаменателе — среднее квадратическое отклонение.

«редни/оТн^и^	мнений экспертов. Расчетные

"Л ,С17ние квадратические отклоне-
критерию (5 341	1 РУппирование переменных по

Ko;opTn)oSeuC™epHcC5)9POBHeM ЗНаЧИМОС™ 95 %• РезУль-
эксперты выделили°фаеАоЛпЯ^ИХ развитие массовых обрушений,
число разрушенных целиков ГпЛРеДНИМ Рангом> равным трем —
«ни важности группа фактооов еМ*ННаЯ Х^‘ СлеДУюи*ая п0 сте'
* *17' характеРизующие corLv объединяет переменые Xi—х4,
иеормсо сР^ним рангом 9 44 ^?Н0СТь г°рно-геологических усло-
Ганг 2й *прочие» Ы вылепУЧТеННЫе Футоры, заданные
малом й!иГ₽уппы’ равный 17 iA Рпены в тР^ью группу. Средний
Полноте охвата аНеуЧТеННЫх ФакторовеТнаЬСТВуеТ ° пРенебРежиМ0
В итоге обшееКсоТг°лаВЛИЯ1О1ЦИх Факторо?0^ обРУшениЯ И °
при А0минируЮЩе/в°лв^ экспертов состоит в том,
размеРов ослабленной зоны (оча-
Какие инженерные мероприятия наиболее эффективны для предотвращения
массовых обрушений?

Номер фактора Х1	Инженерные мероприятия	Ранг фактора Г1
1	Закладка выработанного пространства: твердеющими смесями	2,6/3,1
2	гидрозакладкой	6,7/4,4
3	дробленой породой	6,3/3,8
4	породой, полученной при проведении выработок	7,2/4,2
5	Осушение выработок	10,6/4,7
6	Упрочнение междукамерных целиков: набрызгбетоном	9,7/4,9
7	железобетонными штангами	9,0/4,0
3	тросовыми затяжками	9,6/4,0
9	предварительно-напряженными анкерами	9,8/3,9
10	Разгрузка МКЦ посредством создания искусствен-	12,0/4,6
11	ной податливости  Увеличение проектного запаса прочности МКЦ	7,0/4,2
12	Изменение размеров сетки МКЦ	10,7/4,3
13	Изменение порядка ведения горных работ	11,1/3,9
14	Снижение сейсмического воздействия на МКЦ по-	9,7/4,3
15	средством изменения паспорта буровзрывных ра- бот  Оставление рудной корки	13,9/3,6
16	Соблюдение соосности МКЦ на перекрывающихся	4,8/3,7
17	залежах  Крепление пород мостов анкерной крепью	12,6/4,0
18	Прочие	17,7/0,6

Примечание. В числителе указан средний ранг переменной по общему мнению
экспертов, в знаменателе — среднее квадратическое отклонение.

га разрушения МКЦ), выраженного переменной х$, процесс обру-
шения ^определяется также всем комплексом горно-геологических
условий. Причем большое значение придается факторам тектони-
ческой нарушенности (исключая складчатость) и объема вырабо-
танного пространства (переменные х$ и Х4). Средний ранг этих
переменных (обозначенных на рис. 5.9 тонкими линиями) так же,
как и ранг фактора обводненности массива (*1б), выше среднего
ранга группы переменных (утолщенные линии на рис. 5.9).

Группирование оценок факторов по критерию (5.34) с уровнем
значимости 95 % показало, что экспертные оценки эффективности
всех инженерных мероприятий по предотвращению массовых об-
рушений (кроме «прочих») принадлежат одной генеральной сово-
купности (переменные Xi—xi7 объединены в одну группу со сред-
ним рангом 9,02). Различие между средними оценками данных
мероприятий лежит в пределах их рассеяния и может быть при-
знано статистически незначимым, т. е. эксперты не выделили один
или несколько инженерных приемов, регулирующих интенсивность
о на месторождении. Это означает, что
приия горного Да»лЛн"Я " н0Сть перечисленных мероприятий
ПР°мненню экспертов ?ФФе*™орое предпочтение отдано закладке
"° „.на равнозначной. НекV иые х,—х<} и увеличению
ЕГтэнного пространен <^РКОВ (х„). Средние ранги этих
“одного запаса прочностнктора соосности МКц на переКрыва.
переменных, а та

6

Рис. 5.9. Ранжирование переменных экспертного опроса (тонкие линии) и сред-
ние ранги групп влияния факторов (утолщенные линии) по условиям возник-
новения массовых обрушений горных пород при камерно-столбовой, системе раз-
работки на рудниках ДГМК (а) и по эффективности инженерных мероприятий
по предотвращению массовых обрушений (б)

ющихся залежах (х16) выше среднего ранга группы (см. рис. 5.9, б).
Результаты экспертного опроса по эффективности инженерных
мероприятий по предотвращению массовых обрушений можно
объяснить следующими причинами:

татоГпплпВбИне^ПРаКТИЧеского опыта в проведении и оценке резуль-
ПОНИ^	на предприятиях;

или нескольких способ™^ Т°Г° $акта’ что не может быть одного
эффективных в различныхПгопмпВРаЩеНИЯ обРУшений’ одинаково
Кроме того, устранение °Р°’геологических условиях.

кладки или увеличения пао°ПаСН0СТИ обрушений посредством за-
материальными затоатят.амеров Ноликов сопряжено с большими
сужает область их поимемаиЛИ Увеличением потерь руды, что резко
оценке их эффективности ” ТеМ Самым отражается на общей
Таким образом Ич

Дже?«аКТ0₽Н0“ анал"зее3мЛаЬссппиВ экспеРтного опроса следует, что
горно “анско“ «сторожде,1и„ЫХ обРУШеиий горных пород на
ское строенирЧеСКИх Усл°вий отоабпти вН бЫТЬ учтен весь комплекс
природное ? налегающей тол1пиб°ТКИ рудных залежей: геологиче-
размеры выояб Напряжений показя^ стРУктУРная нарушенность,
h2 РЬ’ выработанного простпан^ обводненности массива,
а» наличие перекрытия отрабо-
•°™ пронесся обрушения Все перся,,UHHNC n.p,S"“S
логических условии и зоны обрушения в	ры гоРн°-гео-

за представляют собой независимые ne eMeH^.t ^0™ анали'
значения определяются из геолого-маркиГейдевской ^численные
и актов расследования причин аварии для Лж™ докУментаиии
случая обрушения налегающей =Дада!решаем^Х™0™
ним анализом, состоит в том чтобы исхпля Но А Решаемая фактор-
массовых обрушений установить н^Д^ие^а'мТвадей^ТмеТов
обрушении с горно-геологическими условиями. параметров

Логическая схема задачи сводится к следующему Пусть для
N случаев массовых обрушений горных пород определены числен
ные значения k параметров горно-геологической и геомехаиической
обстановки, включая и сами параметры процесса обрушения Для
каждого случая обрушения геомеханическая ситуация характер
зуется A-мерным вектором-строкой независимых переменных ₽

х* = |хь' х2, ..х*|.

(5.35)

По описанию k параметров в N случаях составляется исходная
матрица наблюдений, представляющая собой формализованный
опыт происшедших обрушений:

*11Х21 .... Xfcl

Х]2Х22 .... xk2

Х =

(5.36)

X\nX2n .... XkN

Если для всех переменных Xi распределение выполняется по
нормальному закону и все xt центрированы, то статистические свой-
ства матрицы наблюдений X задаются матрицей ковариаций:

2 Xi2 2 XjX2 .... 2 XiXk

2 x2Xi 2 х22 .... 2 x2Xk

(5.37)

2 xkxi 2 хкх2 .... 2 Ха2

диагональные элементы которой являются дисперсиями, внедиаго-
нальные — ковариациями. Корреляционная матрица R вычисляется
как матрица L для стандартизованных переменных x'i=Xi/S{xi), где
*,-S2SSi*'

рица/? имеете

наблюдениям в N точках. Мат-

. . r{x2Xk}

/? =

(5.38)

г{хкхх}г{хкх2} • . . •

алиментами ее являются единицы, а недиаго-
диагональными эле иенты корреляции> отражающие тес-
нальными - парные уНезависимыми переменными.

ноту взаимосвязей м ДУ	я установленных геомеханиче-

ских=р ’в-ва™ проявление; небольшого числа элемен-
™шх механических процессов, приводящих к образованию зоны
обрушения Задача состоит в том, чтобы выявить, какие процессы
[так называемые факторы) могут объяснить поведение вектора х*
по совокупности N наблюдений. Эту задачу «объяснения» корреля-
ционной матрицы R посредством приведения исходного многомер-
ного параметрического пространства к пространству немногих непо-
средственно не наблюдаемых, но легко интерпретируемых факторов
существенно меньшей размерности решает факторный анализ. Та-
кая свертка' пространства исходных переменных предполагает, что
в действительности ход процесса обрушения определяют не те или
иные переменные, а их группы, связанные с какими-либо фактора-
ми, являющимися параметрами пространства событий изучаемого
процесса и отражающими истинную физическую размерность про-
цесса обрушения налегающей толщи.

Теоретические основы факторного анализа состоят в следую-
л еобходимо найти небольшое число факторов, способных
для соп™етг™адРаТНУЮ К0РРеля1*И0ННУю матрицу k порядка k
надо найти мин^6™ ЧИСЛа наблюдаемых переменных X/, т. е.
Учета которых коррмяшошая Т"* факто₽ов ............после

ся В ДиагональнуюРЭто означаетрИца -«-переменных превратит-
торов все корреляции ачает’ что после учета действия т фак-
чительными. Согласно Л	должны стать незна-

ТОРНОГО а"а;,иза заАается сЛи;"м^а“с^.0СН0ВНая модель фаК’

m

Х‘~ V I;; t.-L-o..

(5.39)

i=>.2....k.

h 2, ..m.

Ременной^аТй0^ ЧИсло простых (ha

"ую; f/—/-Й npoCToVl Или нагРУзм7го°ж; 1,1 ~ нагрузка ‘‘й пе‘

144 ростой фактор- ePLAa J‘r° Фактора на i-ю перемен-
1 статочный член с дисперсией
${<?}, действующий только на Xi и отражающий приближенность
переходя к факторному пространству (так называемый специфиче-
ский фактор).

Исходные переменные xt представляются в /n-мерном фактор-
ном пространстве в виде центральных векторов х/, задаваемых на-
грузками на факторы 1ц в качестве их проекций на факторные оси
координат. Остаточная (т. е. не отраженная факторной моделью)
дисперсия переменной х, определяется соотношением

ei= 1— |Х-|2.	(5.40)

Максимальное возможное число факторов т при заданном
числе переменных k определяется неравенством

(Л + /п)<(^—т)2.	(5.41)

Основная теорема факторного анализа формулируется следую-
щим образом: коэффициент корреляции двух независимых пере-
менных можно выразить суммой произведений нагрузок некоррели-
рованных факторов. В общем случае, когда k переменных имеет
т простых факторов, можно записать

Г{Х1Х2} =/ц/21 +/12^22+ ... +/1^/2т.	(5.42)

Нагрузки hj определяются посредством интерационной проце-
дуры, результатом которой является прямоугольная матрица на-
грузок А(1Хт. IX*), определяющая ориентирование централь-
ных векторов Xi в факторном пространстве, в котором теснота
взаимосвязи переменных xt и X/ оценивается по углу между век-
торами (рц, так называемому пространственному коэффициенту
корреляции:

г//= cos ф|/.	(5.43)

Группирование векторов-переменных в пучки отражает их вза-
имную корреляционную зависимость и является решением первой
задачи анализа — группирования переменных в факторы.

Вторая задача дискриминации заключается в преобразовании
пространства ортогональных факторов в пространство корреляци-
онных факторов с оценкой их взаимосвязи.

При проведении факторного анализа выдвигаются определен-
ные требования к качеству .исходной информации, представленной
матрицей наблюдений, столбцы которой должны быть выборками,
подчиняющимися нормальному закону распределения, и попарно
линейно-независимыми. Проверка этих требований включена в сле-
дующий алгоритм:

считывание исходной информации в виде матрицы наблюдений,
вектор-столбцами которой являются выборки переменных, и ее
преобразование к нормальному закону распределения;

проверка линейной независимости переменных;

расчет элементов корреляционной матрицы;

Ю Зак. 475	1 45
ПО итерационной процедуре и пред,
расчет ма;₽7“фХ«ом виде на координатные плоскости

ПереМеНН“Х В ПР°СТраНСТВе °РТ°-

гонмьных ФактоР°Л' регрессий факторов по переменным (об-
построение линейных Р и скримИНации);

ратное решение первой	ой модели по остаточным диспер-

°"реДеЛе::екП„°еЛй” № реляционной матрицы;	.

сням пеРеходаппк ’нству коррелированных факторов.

переход к простру и'пользоваиия факторного анализа при

Одна из ТР>ДН°" обрушения заключается в выборе прост-
«сследовании врой горно.геологических и геомеханических усло-
Ж Х""₽ти",е процесса- На ос"ова"ии прад-
iтельных расчетов для описания массовых обрушении горных
“Хд при отработке Джезказганского месторождения камерно-
столбовой системой были выбраны следующие независимые пере-
менные:

Х| — глубина залегания п;

х2— площадь отработки в пределах выемочного участка оотр",
Хз_ ЧИСЛо перекрытий отработанных залежей по вертикали и;
х4 — расстояние от края зоны обрушения до ближайшей флек-
суры L или крупного тектонического нарушения;

х5 — площадь обрушения ГОбр;

хе —мощность обрушения /пОбР;

х? — число разрушенных целиков в долях от общего числа це-
ликов в пределах выемочного участка Ni/N',

х« — обводненность участка G в относительных единицах:

О слабая; 1—средняя; 2 — сильная;

интенсивность трещиноватости массива горных пород в
относительных единицах: 0 — слабая; 1—средняя; 2 — сильная;
•о —зона флексур;

М0ЩН0СТь обрушения в долях от глубины залегания

ГГ3™1611 толщи в виде отношения суммар-
ное™ X™ Х03™/НВеТа (МаЛ°Прочных) к °бщей М0Щ-

наклона около 90°- 0 — Bu<^Kli ГОРНЫХ пород т по разломам с углом
х15 —	нет» —есть;

составляющих тектоническийЯ..Жений в виДе суммы горизонтальных
" величиной Т;	впряжений, задаваемое относитель-

- кратность подработки ни.

^-кратность обрушения
в иредварительнк я mot>plh.

^ощность залежи, продолжительнКоеОМе перечисленных> вводились
ость стояния обнажений до на-
чала обрушения, а также переменные, отражающие связь лЛп™
НИЙ с отработкой целиков и с обрушением породных междупластий
на сближенных залежах. Однако степень их отображения в *а кто„
ном пространстве оказалась недостаточной, т, е. изменение ™
параметров регулируется другими факторами, не связанными £
горно-геологическими условиями, поэтому они были исключены ич
анализа.

Исходная матрица наблюдений была составлена на основе ана-
лиза 39 случаев массовых обрушений, случившихся на шахтах
ДГМК в период с 1955 по 1982 г. Глубина, на которой произошли
обрушения, колеблется от 15 до 315 м. Мощность обрушений изме-
нялась от 1 до 160 м. В анализ включены все случаи обрушений
с выходом на поверхность, происшедшие на шахтах 3-3-бис, Пет-
ро-4, 44, 45, 51. Таким образом, исходная информация для прове-
дения факторного анализа массовых обрушений представляла
собой матрицу, содержащую 17 столбцов и 39 строк.

Согласно требованиям метода выборки переменных, записан-
ные в вектор-столбцах матрицы наблюдений, были приведены к
нормальному закону распределения посредством степенного ото-
бражения. Все дальнейшие преобразования и операции произво-
дятся не с исходными значениями переменных, а с их степенными
преобразованиями, что необходимо учесть при интерпретации по-
лученных результатов.

Проверка исходной информации на линейную взаимозависи-
мость, проведенная на следующем этапе, показала, что перемен-
ные Х15 — природное поле напряжений и хэ — интенсивность тре-
щиноватости массива горных пород, а также параметры х17—
кратность обрушения относительно мощности залежи и х^ — мощ-
ность обрушения являются попарно линейно зависимыми. Причем
в первом случае их связь имеет отрицательный линейный коэф-
фициент, а во втором — положительный. Выполняя требования
метода, переменные Х15 и хп были исключены из расчета с тем
условием, что линейные зависимости параметров Xis и Хд, Х\7 и х&
должны быть учтены при интерпретации результатов факторного
анализа.

На следующем этапе по преобразованной таким образом ис-
ходной матрице была рассчитана корреляционная матрица взаим-
ных связей 15 оставшихся переменных. По критерию (5.41) мак-
симально возможное число факторов для описания взаимных
связей 15 переменных равно 9. Однако для анализа данных исход-
ной информации с учетом тесноты парных корреляций и степени
рассеивания переменных достаточно трех факторов, т. е. введение
четвертого, пятого и т. д. факторов не приводит к сколь-ниоудь
существенному уточнению факторного отображения корреляцион
ной матрицы.

Расчетная матрица нагрузок на три ортогональных (®заив^ •
независимых) фактора и дисперсии факторизации пер
приведены ниже.

10*

147
	1		2	3	4	5	6	7	8
Переменная фактор:		-0,50	+0,21	+0,44  -0,09  -0,20	-0,43 +0,24	+0,52  —0,40	4-0,75  4-0,32	4-0,03  —0,23	4-0,20  4-0,15
1 .  2 . •	•	+0,39 +0,13	—0,45 +0,18		+0,16	—0,22	-j-0,05	—0,36	+0,32
3 . • Дисперсия	факто-	0,42	0,28	0,25	0,31	0,48	0,67	0,19	0,16
ризании .	степе-		0,35  10	0,24  11	0,57  12	0,24	0,24	1,00	1,00
Показатель ни .		1,00  9				13	14	16	16
Переменная фактор:  1		+0,22	+0,74 +0,47 +0,35	+0,15  -0,10 +0,29	+0,53  -0,30	+0,68 +0,05	+0,56 4-0,41	—0,57 4-0,39	
1 .  2 . •  0		+0,28 +0,06			+0,02	+0,04	—0,09	4-0,19	
о .  Дисперсия	факто-	0,43  0,57	0,89	0,11	0,37	0,47	0,49	0,51	
ризации . Показатель ни .	степе-		0,24	1,28	0,19	0,24	0,24	0,57	

0,01.

равной

на

факторы задана

нформации составляет 0,39, т. е.

Точность расчета нагрузок
Полнота факторизации исходной и
только 39 % наблюдаемой дисперсии исходных переменных может
быть объяснено проявлением трех независимых факторов. Осталь-
ная часть неотображенной в факторной модели дисперсии исход-
ных переменных вызвана изменением других, не учтенных в расче-
те условий, причем увеличение числа исходных переменных, про-
изведенное на стадии предварительных расчетов, также не приво-
дит к повышению полноты факторизации. Это свидетельствует о

том, что массив горных пород представляет собой плохо органи-
СИСТеМУ С ВЫС0К0Й степенью ДиФФУ3ии, в которой истин-
числом	меж?У переменными опосредованы большим

чии нескольких Vn^HX $aKT0P0B- Причина этого кроется в нали-
с зарождения и ^пяДНеИ пРотекания процесса обрушения, начиная
говыми подвижками поппЛ^1™ НЭ микР°УРовне и кончая сдви-
тоническим разломам ДРа^отанного массива по имеющимся тек-
матических моделей nponeccT^fi8”6' Поэтому разработка мате-
моделей нецелесообразна п обРУшения на основе факторных
заключается в устаноиnpuu„ Аанном ,случае значение этих моделей
взаимосвязей между гоуппам!?УПП тесно связанных переменных и
механизмов протекания пплирл С вь*ходом на указание возможных
Естественное rDvnn обРУшения.

пространстве проводилось по""6 '1ереме"">« в пучки в факторном
циент’ равному 0.9 ((-критеоий „ЧИМ0СТИ гРУппирования по /-кри-
метпах ₽°СТ₽анСтвенной корпеляпиаВеН п о 5’ кРитический коэффи-
переме^“ЯЦИоИ ~ °’8?) • При заданных пара-
РУппировались в Шес?ь групп- В тРехФа борном пространстве

~ТХ1, —Х3, + Х4, —Х5, Xi2, “ЬХ16,
2	\"Хб, + Хд, 4-Х10, + %13, Ч-Х14,

3— + хи; 4 —х8; 5 —х7; 6 —х2.
Отметим, что группы 3-6, образованные одной переменной
ие имеют физического смысла и отражают лишь тот факт что эти
переменные не обнаруживают сколь-нибудь устойчивых статиста
ческих связей с остальными учтенными переменными, в том числе
и с параметрами процесса обрушения. Например, переменная х,
представляющая литологическую структуру налегающей толши
систематически не связана с параметрами зоны обрушения Рас-
смотрим^ переменную хи как некоторую характеристику прочност-
ных свойств толщи пород. Так как малопрочные породы легко
обрушаются, предположим, что существует связь параметров об-
рушений со структурной характеристикой налегающей толщи Од-
нако исходный статистический материал данной гипотезы не под-
тверждает. Аналогичные гипотезы можно сформулировать и для
связей параметров зоны обрушения с обводненностью массива,
числом разрушенных целиков, площадью отработки. В конкрет-
ном, отдельно взятом случае такого рода гипотезы, основанные на
наблюдаемых физических явлениях (например, размокание пород
красного цвета под воздействием влаги), могут быть справедливы,
и воздействие того или иного фактора является решающим для
инициирования массового обрушения. Специфика формулируемых
в данном разделе статистических выводов состоит в том, что ис-

следуются не просто возможные связи между параметрами, а
осуществляется поиск статистически устойчивых зависимостей, при-
сутствующих во всем диапазоне изменения геомеханических и гор-
но-геологических условий. Проиллюстрируем это еще одним при-
мером. По результатам экспертного опроса специалистов наивыс-
ший ранг среди переменных, определяющих масштаб массового
обрушения горных пород, получил фактор «число разрушенных
целиков». По-видимому, рассуждения экспертов сводились к сле-
дующему: чем больше число разрушенных целиков, тем больше
пролет ослабленной зоны и размеры зоны обрушения. Однако
практика отработки Джезказганского месторождения показывает,
что такая гипотеза не является статистически устойчивой, так как
существует множество приемов, когда массовое разрушение цели-
ков не вызывало обрушения налегающей толщи. Наиболее пред-
ставительным случаем является разрушение междукамерных це-
ликов на шахте 44 гор. 305 м, штрек 2-5. В результате отработки
панельных целиков произошло разрушение более 100 междукамер-
ных целиков на площади 68 000 м2, но налегающая толща сохра-
няет устойчивость в течение 25 лет вплоть до настоящего време-
ни. Примером противоположного характера является обрушение
налегающей толщи с выходом на поверхность на шахте э гор.
320 м, штрек 17-27, при котором все междукамерные целики со-
храняют свою устойчивость, а зона обрушения представлена во
ронкой, возникшей в зоне дробления между разломами с углами
наклона, близкими к 90°. Приведенные выше примеры показыва-
ют, что число разрушенных целиков является важным, но не Доми
пирующим условием формирования зоны обрушения. ИСЛ%Р
Рушенных целиков и связанный с этим фактором пролет осл
„Т„П поддержания подработанной тол-
, определяют хаРа“’Хтвует условиям ее обрушаемости.
± которой не нсегд\ХтВрении условия устойчивого состояния
Тмим образом, при рассмотр	У	поддержания нале-

ирибоганиого "Р0С„тРавИ"елить фактор собственного сопротивле-
гаюшей толши можно выде	пород обрушению. По анало-

ния подработанного массива И	льного расчета из фактор,

гичным нРН™нам"аСкТХна переменная, отражающая мощность
НОГО анализа была исключ	к статистическои взаимосвязи с

залежи, также не омару	экспертном опросе влияние этого

параметрами обрушения, л венным для развития массового
фактора признано весь» у поясняющая, по мнению экспер-
обрушения горных ПОР°Д- х ’6ольше мощность залежи, тем
тов, данную связь, та • KQB и объем выработанного про-
больше число разруш “х “ . рудными целиками, тем больше
СТраНСяТбы обручения Аналогично предыдущему случаю это рас-
дадение предполагает, что без надлежащего поддержания кров-
ли со стороны выработанного пространства обрушение неизбежно.
Приведенные ранее примеры опровергают эту гипотезу, а резуль-

тэты факторного анализа подтверждают.

Перейдем к рассмотрению выявленных взаимосвязей в группах
1 и 2. К группе 2 помимо отсеянных на стадии обработки исход-
ной матрицы наблюдений линейно зависимых переменных, принад-
лежат также переменные природного поля напряжений Т и крат-
ности обрушения niofylh. Принимая во внимание степенное норма-
лизующее отображение, введенное при подготовке матрицы на-
блюдений,^ статистически устойчивые зависимости параметров
обрушений от горно-геологических условий можно записать в сле-
дующем виде:

Fo6p0,24 = f[ + no,24> _Н> _LWt + /0.19, _ (tf/ft) °-57] ;

W24 = f[+W0-57, + 7^7, +7(0,24, +т0,241 +(/Побр/Н)0’57,

УСЛОВНОСТЬ	+^обр/7!)0>24]	,	(544)

^Ременных указывают на хяп!^ включается в том, что знаки
корРеляционных свячрй^ (положительный или отрица-

₽У Переменные	переменных с параметрами об-

ильных J!* обрУШение* ПоВслеЫотсреНИЯ ^5'44^’ име1°т наибольшее
рицы по д0РемМеННЬ1х п°лнота (ЬактлНИЯ статистически незначи-
криминация втоопЮЩИМ параметрамРуврЦИИ коРРелядионной мат'
процесса, ппивл?Остепеннь1х условий7 ИЧИЛась до °>5’ т- е- дис‘
связей. Дит к более четком ' С03лаю1НИх «шумовой фон»

A^h3hdv« D	7 проявлению существенных

как площадь и аыражения (5.44ч л

мыми и опредеЛя?г?1НОСть обРУШений™еТИМ’ что такие параметры,
Ровна векторов исхол различными гоут?ЯЮТСЯ взаимно независи-
мо	Дных переменим7 Па^и переменных. Группи-

х в факторном пространстве
в пучок означает проявление какого-либо фактора определенной
физической природы. Поэтому по разделению переменных F « »
m„e„ на разные группы можно утверждать, что развитие процесса
обрушения по площади и по мощности определяется двумя паз
личными факторами. Этот вывод, несмотря на внешнюю паоа-
доксальность, имеет весьма простое объяснение: распространение
зоны обрушения по площади зависит от характера поддержания
выработанного пространства, от состояния опорных целиков, а раз-
витие процесса обрушения по мощности является функцией состоя-
ния (степени устойчивости) самой налегающей толщи. Таким об-
разом, физическая природа двух факторов, управляющих процес-
сом обрушения, заключается в том, что для распространения про-
цесса обрушения вширь требуется наличие некоторой ослабленной
зоны между устойчивыми опорами; распространение процесса об-
рушения вглубь не зависит от параметров выработанного прост-
ранства, а регулируется сопротивлением налегающей толщи. Та-
ким образом, в трехмерном пространстве факторной модели про-
цесса обрушения физическим содержанием обладают два факто-
ра. Третья степень свободы отражает наличие некоторого блуж-
дающего фактора, связанного в различных условиях с той или
иной переменной.

Рассмотрим подробнее фактор, определяющий распространение
обрушения по площади. Примечательно, что в данной группе от-
сутствует параметр «число разрушенных целиков», наиболее полно
отражающий относительные размеры ослабленной зоны (очага
обрушения). Таким образом, в некоторых стандартизованных
условиях площадь обрушения, по-видимому, зависит не столько
от числа разрушенных целиков (пролета ослабленной зоны),
сколько от других горно-геологических условий: глубины горных
работ, числа перекрытий обработанных залежей и расстояния до
флексуры. Рассмотрим рабочие гипотезы, объясняющие эту зави-
симость.

Как отмечалось ранее, разрушение междукамерных целиков не
означает того, что они перестали выполнять функции несущих
элементов системы разработки, так как их несущая способность
в запредельном состоянии в ряде случаев может быть достаточной
Для поддержания кровли. В ответ на вопрос, способна ли налега-
ющая толща деформироваться с той степенью свободы, которую
Допускают опорные целики в запредельном состоянии, или она
будет обрушаться, можно сказать, что ее поведение не зависит от
поведения МКЦ, а определяется состоянием подработанной тол-
Щи. Именно поэтому переменная «число разрушенных целиков» не
входит в прямом выражении в фактор распространения зоны о ру
шения по площади.

Интерпретация отрицательных корреляционных связей
Ди обрушения с глубиной горных работ и расстоянием до флi	у

Ры (чем больше глубина горных работ и расстояние до ф*
тем меньше площадь обрушения) сводится к констатаци
лппйгтв и напряженного состояния нетронутого
НИЯ прочностных своис Увеличение прочности горных пород,
массива от этих ^кГ;ктонической) составляющей природного
рост горизонтальном и „ а также уменьшение структурной
поля напряжении с 1 упорОд п0 мере углубления и удале-
нарушенности массива if виями> способствующими повыше-
ния от флексур явл« щей толщи и уменьшающими площадь
НИЮ устойчивости^^нанлиеегаэю“х зависимостей наблюдается как при
обрушении П1рояв р пород> так и в отслоениях (заколо-
ХСазовании)₽Унепосредственной кровли камер.

ппвочьно неожиданным явилось присутствие в факторе рас-
поостинёиия процесса обрушения по площади переменной «число
Хеюытий» Многоярусность оруденения представляет собой ха-
мктериую особенность Джезказганского месторождения, поэтому
перекрытие залежей, отработанных на разных горизонтах, типич-
но для средних условий. Причем мощность породных междупла-
стий колеблется от нескольких до сотен метров. Геомеханическая
ситуация, возникающая при отработке перекрывающихся залежей,
заключается в появлении вокруг выработанного пространства
зон разгрузки вертикальных составляющих напряжений над отра-
ботанными площадями и под ними и зон опорного давления, окон-
туривающих выработанное пространство по контуру залежей.
Вследствие развития трещин с углом наклона, близким к 90°, зона
опорного давления в вертикальном направлении распространяется
на значительную глубину. В данном случае речь может идти о не-
котором проявлении анизотропных свойств трещиноватого масси-
ва. Поэтому переменная «число перекрытий» в факторе распро-
странения процесса обрушения по площади отражает передачу
опорного давления в структурно анизотропном массиве, вследст-

вие чего в породах междупластья возникают локальные поля на-
пряжений, способствующих распространению процесса обрушения.
Эта интерпретация относится к перекрытиям залежей с большой
мощностью породного междупластья.

При отработке сближенных залежей с небольшой мощностью
междупластья влияние переменной «число перекрытий» на разви-
обпетярт6^3 Обрушения имеет ин°й смысл: основное значение при-
женных * К™Р соосности МКЦ. Предположим, что МКЦ на сбли-
ют толшу оказались несоосными, тогда целики продавлива-
Затем они правде™ выхоая?ИРУК>Т пеРвоначальное обрушение,
ется допп.пиитопь КИ выходят из строя, вследствие чего созда-

По.Чо₽ОИСХОДИ	МКЦ’ ДЭЛее °бРГ

Длительностью1>процесся₽еоб1!1ИОННаЯ СВЯЗЬ площали обрушения с
ментариев. С починый орушения не требует специальных ком-
обрушение горных ппппКИНеТТСК0Й теоРии прочности ясно, что
в течение определенного/а б°ЛЬШОЙ площади подготавливается
ных МКЦ в ослабленнойВчонрНи "остепенным разрушением опор-
152	не< В факторном анализе участвовали

реакции.
также две другие характеристики развития ™
во времени: продолжительность стояния вктпяЛ°Цесса о5РУШения
ства с момента окончания горных работ лоZ;?HH?ro пР°стран-
переменная вводилась на стадии предваритеХХ Рушения (эта
число стадии обрушения во времени ОкаЧаппЛ Расчетов) и
продолжительности стояния до начала обоушениГи переменная
учтенными в расчете горно-геологическими	е связана с

условиями, т. е. данный параметр регулируется «2* еХаническими
ношению к введенному пространству исходим внешними по от-
чинами и условиями. Отсюда следует вывод- BDeS?”^ При'
момента начала массового обрушения горных пород ^"основе
статистического анализа происшедших обрушений невозможен
Другой показатель протекания обрушения во времени - число
стадии обрушения, входящий во вторую группу переменных опре
делающих фактор распространения обрушения по мощности- ие
связан с длительностью процесса. Такое соотношение временных
параметров обрушения отражает отличительную особенность его
развития на Джезказганском месторождении: постепенное разру-
шение междукамерных целиков и расширение ослабленной зоны
приводит к внезапному обрушению налегающей толщи во все уве-
личивающемся масштабе вплоть до остановки его устойчивыми
опорами.

Рассмотрим фактор, определяющий мощность обрушения. Как
отмечалось ранее, переменные, составляющие содержание этого
фактора, отражают степень устойчивости налегающей толщи.
К ним относятся интенсивность трещиноватости, природное поле
напряжений и наличие сдвиговых подвижек по вертикальным раз-
ломам. Моделью, способной отразить связь этих переменных с
мощностью обрушения, является схема обрушения в виде сдвига
по субвертикальным поверхностям (включая поверхности ослабле-
ния), проходящим по границам ослабленной зоны. Интенсивность
трещиноватости определяет величину сцепления по поверхности
сдвига, а горизонтальная составляющая природного поля напря-
жений — величину трения по ним. Из характера корреляционных
связей следует, что чем больше интенсивность трещиноватости и
меньше горизонтальная составляющая природного поля напряже-
ний, тем на большую мощность развивается обрушение. В целом
это соотношение переменных удовлетворяется моделью сдвига.
Однако такой механизм обрушения не является единственно воз
можным, на что указывает группирование в одном факторе
переменных, как мощность обрушения в абсолютных зна '»
в долях от глубины залегания и в долях от отра ота ЯИнейно.
сти, причем с последней мощность обрушения свя ппелполо-
Сочетание этих параметров в одном факторе п03\ Р нале.
Жить наличие ещё одного эффекта: торможение РУ ыхленными
тающей толщи подбутовкой контура обрушени Р Р g0Jiee
обрушенными породами. Проявление данного меха тавляющая
вероятно на малых глубинах, где тектонич
ий мала интенсивность трещиновато-
природного поля на"Р”*ев"тельно, торможение процесса обруше.
сто максимальна, а “““’^сопротивления пород налегающей
ния вследствие внутреннего	подобного эффекта необ-

толши не происходит Для Р	нств0 было достаточно за-

водимо, чтобы вь,Рап6„ недо?таточной глубине обрушение выходит
глублено, так как при н а

на поверхность.	рассмотрении результатов факторного

Таким образом, пр F горных пород, происходивших на
анализа м^совыахзгансРкУОГо месторождения, установлено, что раз-
рудниках Джезказ! ап	мощности определяется различ-

витое обрушения по „лошади и^^	регулирующие

ными факторами.	Р	вширь: изменение напряженно-

и -о прочностных свойств С
дубиной и удалением от флексур, наличие опорного давления на
перекрывающихся залежах; во втором случае - структурная на-
пушенность массива и возможность сдвиговых подвижек. Фактор-
ный анализ позволяет также определить связь отдельных факто-
ров между собой. Из анализа результатов расчета установлено,
что факторы распространения обрушения вширь и вглубь доволь-
но тесно связаны друг с другом. Коэффициент корреляции между
ними равен 0,79. Основой для такой связи является то, что в обоих
факторах параметрами, влияющими на обрушение, оказываются
структурная нарушенность массива, его напряженное состояние и
прочностные свойства, неявно выраженные через исходные пере-
менные. С другой стороны, положительная корреляционная связь
между площадью и мощностью обрушения представляется весьма
естественной, так как распространение очага обрушения на боль-
шой площади приводит к возмущению напряженного состояния
также в значительной по мощности зоне вмещающих пород. Осо-
бенно наглядно это выражается в конфигурации обрушений, за-
канчивающихся образованием некоторого свода. Как правило, при
прочих равных условиях высота свода является функцией пролета
оорушения. Наличие таких сводов свидетельствует еще об одном
п-пии^ИЗМе Т0РМ0Жения обрушения посредством смыкания и за-
пооод^Ес^ли тЛаМКе свод\ консольно зависающих слоев горных
ленными пппплРМ°ЖеНИе обРУшения подбутовкой контура разрых-
В вь!шележашейМтолщеУтоаеТ раЗВИТИе инте»сивных деформаций
его самозаклиниванЛ1 ’ Т° оконтУривание свода обрушения из-за
толщи в новое состоянирКпПраВИЛ°’ 03начает переход налегающей
ющей толщи, интенсивна РпаВН°ВеСИЯ’ ПоэтомУ сдвижение налега-
в момент окончательно™ ж ПерИ0д развития свода, заканчивается

Выдвинутые при фоРмиРования свода равновесия.

лиза гипотезы о механн^емоПреТаЦИИ РезУльтатов факторного ана-
чых пород подлежат ?Р°текания процесса обрушения гор-
средстоом анализа ю *а;ьнеиш обоснованию и проверке по-
при разработке Джезкачг^1Х слУчаев обрушений, имевших место
1М джезказганского месторождения.
-4 СДВИЖЕНИЕ ГОРНЫХ ПОРОД ПРИ МАсгппл»

Д	МЕЖДУКАМЕРНЫ, ЦЕЛИКОВ* РАЗРУШЕНИИ

разрушение междукамерных целиков при отработка „„„
залежей камерно-столбовой системой вызывает активизаций^°„™X
Кения подработанной толщи. Эта фаза сдвижения отражает пере
ход массива горных пород в новое состояние равновесия вызван'
ное выходом из строя несущих элементов системы разработки'
поэтому особенности этого переходного процесса определяются
состоянием налегающей толщи и степенью ее устойчивости

Рассмотрим состояние налегающей толщи при массовом оаз-
рушении опорных междукамерных целиков. В первом приближе-
ний реакциями разрушенных целиков в запредельном состоянии
можно пренебречь. При отработке обширных залежей панелями с
оставлением между ними жестких барьерных целиков гарантиру-
ется, что пролет ослабленной зоны, в которой произошло разру-
шение МКЦ, не превысит пролета панели.

Возможны два варианта потери устойчивости налегающей тол-
щей: образование консольно зависающих слоев вследствие разры-
ва сплошности в середине пролета панели под действием растяги-
вающих напряжений и обрушение кровли в результате сдвига по
границе выработанного пространства под действием касательных
напряжений. В первом варианте общепризнанный критерий устой-
чивости имеет следующий вид:

Ор—Ох = О,

(5.45)

где Ор — предел прочности налегающей толщи пород при разрыве;
Ох—растягивающие горизонтальные составляющие напряжения
на контуре кровли.

Для оценки устойчивости кровли панели по растягивающим
напряжениям воспользуемся методикой, описанной в работе [25].
Для полностью заглубленной панели горизонтальные составляю-
щие напряжений на контуре кровли в середине пролета панели
определяются по формуле

Ох = —уН 1 — X — X

1—2ру +2руа
1 + pv2

(5.46)

где Pv= (2L—h)/(2L+h); L, /г — соответственно половина пролета
панели и мощность рудного тела; А — коэффициент бокового рас
пора.

Отрицательные напряжения в формуле (5.46) означают• р.астя
жение. Выражение (5.46) показывает, что на?Ряженн^м
кровли в значительной мере определяется коэффициен ‘
распора. Как отмечалось ранее, поле тектонических Р не_
в массиве Джезказганского месторождения хар Р У
однородностью и анизотропией. Предположим, чт0 ’ в рро.
глубине залегания 300 м и пролете панели 150 м, р

* Исследования, описанные в
В. Файделем.

разделе, выполнены совместно с инж.
пяжения в середине пролета равны
екте горизонтальные напРЯ	тектОнических сил растяги-

+312 МПа, Т. е. »с'1едс™ „,|С не возникают, что свидетельствует
Гаюшие на"Ряп“НвоЯсти налегающей толщи.

О ВЫСОКОЙ устойчив	йчивости налегающей толщи на глу-

При прогнозировании У иметь в виду, что характерной особен-
боких горизонтах следует и напряжений, впервые установлен-
ное™» геодинамических	является возрастание напряжен-
ной Н. Хастом ДЛЯ сканд	ичении глубины по линейному

ного состояния массива И Д месторождеНиЯ зависимость суммы
заК°"Уи±ных“ вставляющих природного поля напряжений
(°вРМПа) в интервале глубин 220-500 м определена П. В. Егоро-
вым и др. в виде

а1 + П2 = 9+0,18Я.	(5.47)

Из экспериментальных данных следует, что градиент текто-
нической составляющей природного поля напряжении по глубине1
превышает скорость роста уН, следовательно, устойчивость нале-
гающей толщи на глубоких горизонтах Джезказганского место-
рождения будет сохраняться. Таким образом, на участках, не
осложненных отработкой вышележащих залежей, крупными текто-
ническими нарушениями, т. е. в тех случаях когда горизонталь-
ная тектоническая составляющая природного поля напряжений
превышает гравитационную, обрушение налегающей толщи вслед-
ствие разрыва сплошности в середине пролета панели не проис-
ходит. Следовательно, сдвижение налегающей толщи не выходит
за пределы упругих деформаций и задается прогибом кровли па-
нели.

Рассмотрим второй вариант потери устойчивости налегающей
“Р-У-тате поперечного сдвига с разрывом сплошности и
гоанипр nr™/?0 сУ$веРтикальным поверхностям, проходящим по
ЧИВОСТЬ ПОППябптЯН0$ “0НЫ И жестких опор. В этом случае устой-
определяется con™™*1 толщи в пРеделах очага разрушения МКЦ
поверхностям сдвига	" ТреНИЯ "° потенциальныМ

Делах ослабленной зоны л*6 ВеС0М сдвигающейся толщи в пре-
ослабленного участка и* опРеделения этих величин площадь
определенный по целикам плане обозначим F, периметр участка,
налегающей толщи мощностью Н аточной Устойчивостью, — р. Вес
Деляем по формуле Ю ” над ослабленным участком опре-

Пол «оздейегаием в	<5148)

узницы ослабленной зоны вп^нВерТИКальным поверхностям вдоль
“ возника1°т сдвигающие напряжения
гДе$=рН__	T==Q/S,	(5.49)

156 ЮЩИХ П°АработаннуХЫлХщуе ТИКаЛЬНЫх повеРхностей, удер'
у- аким образом, среднюю вели-

гДе$=рН_
чину действующих сдвигающих напряжений по
ленной зоны определяем из выражения

периметру ослаб-

T =	(5.50)

где Flp - гидравлический радиус ослабленной зоны, который по
представлениям В. Д. Слесарева соответствует половине эквива
лентного пролета зоны обрушения.	^квива-

Если ослабленный участок с

одной или нескольких сторон ог-
раничен тектоническими разло-
мами, вдоль поверхностей кото-
рых сцепление и трение столь ма-
лы, что ими можно пренебречь,
то на этих сторонах периметра
принимают действующие сдвига-
ющие напряжения равными ну-
лю. Вследствие этого периметр
ослабленной зоны уменьшается
до величины, определяемой из
выражения

рзф = р— S L, (5.51)

Рис. 5.10. Схема к расчету напря-
жений, нормальных к контуру зоны
обрушения:

А и Б — соответственно реальный и ап-
проксимирующий контуры

где SL — суммарная длина в
плане разломов, оконтуриваю-
щих ослабленную зону.

При частичном разрушении
целиков этот фактор учитывают

в расчете посредством введения величины равной суммарной

я

реакции опор в пределах ослабленного участка. Тогда в общем
виде средняя величина сдвигающих напряжений определяется по
формуле

т= (y/7F-S Ppq)l[(p-Z L)H}.	(5.52)

Q

Выражение (5.52) представляет собой оценку действующих
напряжений. Для определения величины предельных напряжений
рассмотрим контур ослабленной зоны в плане. Сумма удержива-
ющих сил ТПр вдоль этого контура складывается из сил сцепления
и трения:

Тпр= (с+о-tg<p)cfs,	(5.53)

где с — сцепление; а-— напряжения, нормальные к контуру ослаб-
ленной зоны; ds — элементарная составляющая периметра ослаб-
ленной зоны.

Преобразуя формулу (5.53), получим:

ТПр = ср 4- tg <р $ cfnds.	(5.54)

Интеграл в формуле (5.54) в поле горизонтальных тектониче-
ских напряжений а2 рассчитываем следующим образом. Реаль-
157
шейной зо.	₽а—

ный контур ""Деляческому Рая"£,значим соответственно а и Ь.
плошал» и ™ДРполуоси элЛИП" „ направим вдоль главных осей
шую и малу® координат х « J ' £апряженное состояние гори-
локалЬНЫВ новой системе К“Р ТСЯ следуЮЩИМИ выРажениями:
зонтальной плоскости °	sin2

бх— 01	Ofi '

aj,=«(nsin2fri+tf2cos Рл’

(5.55)

т.г//= -^-(cri—<у2)5т23л.

Тогда сумма нормальных к контуру ослабленной зоны сил опре-
деляется по формуле

*	,	т	\

. , f /	1	Try	\ » .

$ onds = з / —z	. --7^~/я =- ay 4-

K'+mJ

(5.56)

В первом приближении, когда соотношение полуосей эллипса
значительно отличается от единицы, интеграл (5.56) имеет вид:

^nds = yl-r (буа2+охЬ2).	(5.57)

У а2 + Ь2

Подставляя выражение (5.57) в формулу (5.54), получим сум-
му сил, удерживающих элемент налегающей толщи единичной
мощности от сдвига в вертикальной плоскости, в. следующем виде:

ТПр = ср+—4==- (ауа2+охЬ2).	(5-58^

У Qs + о*

Суммарное со плот

58?Й Т0ЛЩИ пород определи-
димо задан. залегания ослаблрн58  ” пРедела* от НУЛЯ ДО
уравнений, адо" ««нения »« зоны. Для этого необхо-
СопР°тивление сдВиЕсЛИ рассчитанное ™НН°М и«теРвале> подобно
в пределах осл^?ИГу 0Казывается мригТЭКИМ обРаз°м суммарное
Налегающей топ» ленног° участка т ЬШе Веса налагающей толщи
вследствие сдВиг?И ®плоть д0 Пойр° Возможно обрушение всей
е*Оторог° устойчи°йб₽УШение может ппН0СТИ‘ Однако начавшееся
^Щей толщи с в В0Г0 СЛОя гооныг прекРатиться при достижении
на Ринется закоиХ°Д‘ом На повеп*» ПОР°Л- При обрушении нале-
тУханиа°^ СТаАии) Г11 разРЬ1хленияСГ\СДВИЖеиие Г0Рных пород
процесс обрУЦ1ения) П°СЛеДУЮЩегп ОбРУШаюЩейся толщи (на
«ыми поппбрущения’ nonfi°My в°зникает пЛ0ТНения (на стадии за'
15B ₽°АамИ- Для тоДгпУТОВкой контуЛ°3ТЖНОСТЬ т°РможениЯ
ОГо чтобы 06nv. а обРУшения разрыхлен-
и°РУшенные породы заполнили
выработанное пространство и произошла подбутовка контура об-
пушения, между мощностью рудного тела h и высотой обрушения
/Побр должно выполняться следующее условие:

тОбР= £ hkKl(&р—1),	(5.59)

где — коэффициент формы обрушения, равный 1,5 и 1 соответ-
ственно для параболического свода и прямоугольного обрушения;
£и __ коэффициент извлечения руды из недр; k? — коэффициент
разрыхления. Подбутовка кровли предотвращает дальнейшее
развитие обрушения, но не может остановить оседание вышележа-
щей толщи.

Описанные формы потери устойчивости налегающей толщей
представляют собой некоторую идеализацию предельных случаев,
сдвижения горных пород при массовом разрушении междукамер-
ных целиков: от сохранения толщей пород устойчивости до полно-
го ее обрушения с выходом на поверхность. Проследим протека-
ние процесса сдвижения в реальных условиях на примерах отра-
ботки Джезказганского месторождения камерно-столбовой си-
стемой.

Обрушение горных пород на шахте 42—47 гор. 370 м было
вызвано искусственным разрушением МКЦ в связи с изучением
сотрудниками Унипромеди возможности ведения горных работ
без оставления МКЦ. Отработанный участок мощностью 5—8 м
расположен на глубине 52 м (рис. 5.11), кровля представлена пе-
реслаиванием красных и серых песчаников. Обрушение кровли при
последовательном разрушении МКЦ началось в виде вывалов
прямоугольных плит толщиною до 4 м, ограниченных секущими
трещинами и напластованием. Через 4 мес после разрушения пер-
вых целиков при площади обнажения 7200 м2 произошло одновре-
менное обрушение пород кровли мощностью до 15 м. По мере
увеличения площади обнажения происходило дальнейшее разви-
тие свода обрушения. При этом отношение высоты обрушенной
части к пролету обрушения оставалось почти постоянным, изме-
няясь от 0,248 до 0,257. Окончательно площадь обрушения соста-
вила 9800 м2, мощность обрушения — 22 м. Дальнейшими наблю-
дениями с помощью глубинных реперов, установленных в скважи-
нах, было зарегистрировано прекращение процесса обрушения.
В массиве образовался свод обрушения, пяты которого опираются
с одной стороны на кромку залежи, с других сторон — на панель-
ные целики. Дополнительные нагрузки, которые восприняли па-
нельные целики, оказались недостаточными для их разрушения^
поэтому они задержали развитие обрушения на соседние камеры.
Расчеты показывают, что до обрушения в панельных целиках,
окружающих район обрушения, действовали сжимающие напряже-
ния порядка 5—6 МПа. С образованием свода давление на па-
нельные целики увеличилось, вследствие чего напряжения в них
повысились до 10—11 МПа, что соответствует пяти-шестикратно-
МУ запасу их прочности на сжатие.
6

Гор.44Он

СкШ 20 19 10 1716	/4 13 12 // ;п ₽_

7Я i;>j A) Ъ)	U KP

420-

400—

380 —

.^-Штрекнч

20.04.99"^

z

ГорЗбОн

Штрек№2

Причина останови»

°Анако вопрос^ 2брушения 110 площади не вызы-
«лучаеЦвозмпмгПОАЛежит cneUHa4bHnJ°PaX Т0РМ0Жения обрушения
крушения по монСЛеДУЮ1ЦИе вариан^ыРаССМ°ТреНИЮ- В даНН° «
весия, устойuи М01ЦНОСТИ: обоачпй!>иНТЬ1 Механизма торможения
Мозаклинивания°СТй КотоР°го обеспечиСрВ°Да естественного равно-
г°рных попои п’п ВстРеча зоны nfin 1ивается вследствие его са-
160	' Для второго пролетрушения со слоем устойчивых

оны обрушения (около 100 м)
род на

• К обрушению горных по-
шахте 42-47 гор. 370 м
штрек 1-2:

а — план
б — разрез

экспериментального участка
110 профильной ЛИНИИ 14 (/ —
□±"Ы/₽аСИОГО ЦлВета; 2 -серые песча-
ники, 3 — своды обрушения в различные
моменты времени); в - график зависимо-
сти оседания земной поверхности п над
зоной разрушения МКЦ от времени t
прошедшего с момента их разрушения
(репер 15, профильная линия 14}

не является предельным; под-
бутовка контура свода обру-
шенными породами за счет их
разрыхления. Ключом к реше-
нию этого вопроса служат дан-
ные о развитии оседания зем-
ной поверхности над зоной об-
рушения по времени. Для пер-
вых двух вариантов характер-

ним признаком является почти полное отсутствие (или быстрое за-
тухание) деформаций налегающей толщи выше контура обруше-
ния. Торможение обрушения в третьем варианте допускает оседа-
ние вышележащих пород из-за постепенного уплотнения обрушен-
ных пород. Наблюдение за сдвижением земной поверхности над
экспериментальным участком ведется уже более 30 лет по про-
фильным линиям 13, 14, 15 и 16. В течение всего периода наблю-
дений регистрируется постепенное оседание земной поверхности по
всей площади мульды сдвижения. В качестве примера на
рис. 5.11, в приведено оседание земной поверхности по профильной
линии 14. По характеру сдвижения поверхности (весьма интенсив-
ному в первые шесть лет после разрушения МКН и незатухшему
в течение более 30 лет) можно предположить, что развитие обру-
шения по мощности было остановлено подбутовкой контура свода
обрушенными породами. Проверим эту гипотезу, определяя гиОбр
по формуле (5.59) и сравнивая зарегистрированную глубинными
реперами мощность зоны обрушения (22 м) с высотой свода под-
бутовки. Принимаем Л = 6 м, £'=1,5 и Лк=0,9. Коэффициент раз-
рыхления определим по формуле В. В. Громова

Ар = 1 + /7712.	<5.60)

гДе f — коэффициент крепости пород по шкале М. М. Протодьяко-
нова, для данных условий f=9.	-

Подставляя численные значения переменных в формулу (о.о /»
получим высоту свода, который подбутуется обрушенными поро-
дами, равную 20 м, т. е. расчетная высота свода обрушения прак-
тически совпадает с реальной. Таким образом, предположение о
том, что обрушение горных пород на экспериментальном участке
Шахты 42—47 локализовано по мощности подбутовкой кровли о
Рушенными породами, подтвердилось.

1 1 Зак. 475
,	990 м шахты 45, расположенной на глубине

В панели 7 гор. "« » разрушение междукамерных целиков
180 м. "Р0ИЗ"ШЛ0Лка камерных запасов осуществлялась камер,
(рис. 5.12). Отработка дВумя и тремя слоями и оыла закончена
„о-столбовой с"сте‘ ° „ пространство находилось в удовлетвори-
В 1972 г- “б то нача па 1975 г., когда из-за частичного извле-
тельном состоянии до штреКа 16 было нарушено равновесие
чения панельн01'0__вадещающие породы» и произошло разрушение
системы «целим	пожеинь1Х главным образом к востоку от

более 4°	разрушение целиков и, как след-

^ТХгшение налегающей толщи могло привести к выходу из

’ железной дороги и Р'ъта ДРУ™ объектов, расположенных
наРпов№ности над районом массового разрушения целиков. Не-
бтагоппятная обстановка, сложившаяся в выработанном простран-
стве усугублялась наличием в непосредственной близости от оча-
га разрушения МКЦ крупного нарушения (флексура), существен-
но осчабившего связь пород основной кровли, залегающих над
выработанным пространством и нетронутым массивом, и обусло-
вившего повышенную трещиноватость массива.

Проведем анализ причин разрушения целиков. Один из основ-
ных факторов, обусловивший невысокую прочность междукамер-
ных целиков, — большая мощность залежи в районе обрушения
(22—27 м). Диаметр МКЦ на участке обрушения составлял 7—
8 м, т. е. отношение их высоты к диаметру было больше 3. На
основании материалов, изложенных в разд. 2, можно считать, что
прочность таких целиков оставит не более 30 % от прочности руды
в образце. Если принять оо= 15-5-16 МПа, то прочность трещино-
ватых целиков, у которых высота в три раза больше диаметра, не
превысит 50 МПа. Отметим также, что дополнительное снижение
н’ыТчяп^р ВЫрОКИХ МКЦ происходит из-за слоевой выемки камер-
впепрти ЛТ аНее $buo показано, что при отработке второго слоя
дается конпрнпп°ТН0СИТельН0 низких Целиках первого слоя наблю-
Xна HenZT-Давления’ кот°Р°е в 2-2,5 раза больше дав-
ним образом в иепик7УЮЩеГ° ПССЛе отРаботки первого слоя. Та-
(забое) второго сппа Х пеРВ0Г0 слоя, расположенных на кромке
шие частичное Dainvinf°3IIHKai0T ВЬ1сокие напряжения, вызываю-
снижается на 20—9S о//Ие Аеликов» и несущая способность их

Действующие напоя ’Л°„ Ч° МПа>-

определим по формуле ' ИЯ В целиках в первом приближении

где k ж	^Y^S/F,	(5.61)

где «и — коэффициент uo	v

поостп^^ и L	Равныв L/Н и 1 соответственно

Ме«ДУ жесткими°1ВеАСТВенно пР°лет выработанного
Щадь Кровли> поддепВЛГ‘°лРаМИ И глУбина горных работ;

До отработ°Г° Сечения МКЦВаеМаЯ 0АНИМ Целиком; F — пло-
Р ботаниог0 пространства°ГмеждуКа штрека 16 пролет вы-
2	МеЖдУ жесткими опорами (массив на
Рис. 5.12. К обрушению горных пород на шахте 45 гор. 220 м панели 7.

Ли~„ПЛа« горных работ по залежи; б — график оседания земной п°ве₽х"°"уры эои раз-
линии 55; / — граница рудных залежей; 2 и 3 — соответственно частично раэру-

РУшения МКЦ и обрушения кровли; 4 и 5 — соответственно полностью'	6 и

шейные целики; б — контур панельного целика штрека 1Ь до р
составлял 100-120 м. Тогда при площа-
востокс и пи на западе)	(|0Й 50 м, действуюшис напряже-

ди поперечного сечения 3^,)Ительно ниже предела прочности
НИЯ составят 26 миа, . МКЦ. Таким образом, целики до
при сжатии р>д“' .,анелыюго целика были устойчивы. Ча-
частичного нзвлечении	о цел|,ка1 в результате которой он

стачная отработка иа - ы в податливую, изменила актив-
превратился из масс	ространства, увеличив их до 200-

ные пролеты выработан в03н„кли условия полной подработки

?между аР рвые целики находились под воздействием
веса Настающей толши. причем напряжения в них дости-
гои 4 МПа в превысили предел прочности целиков при сжатии.
В новых условиях работы МКЦ начали разрешаться, и процесс
разрушения захватил группу целиков, расположенных главным
образом на востоке от панельного целика. Кроме того, на потерю
устойчивости выработанного пространства повлияло наличие тек-
тонической нарушенное™ массива в виде флексуры. Следует пола-
гать, что при частичной отработке панельного целика пачка слоев
основной кровли лишилась жесткой поддерживающей опоры, и
они получили возможность свободно перемещаться вдоль флексу-
ры, поэтому МКЦ в части панели, прилегающей к флексуре, вос-
приняли полный вес породы, в то время как при отсутствии флек-
суры они находились бы под защитой кромки залежи и испытыва-
ли значительно меньшие нагрузки.

После прекращения отработки панельного штрека деформации
целиков приостановились. Причины стабилизации этого процес-
са—наличие на контуре неустойчивой зоны нетронутого массива
(на востоке) массивных целиков (на севере и юге), выклинивания
рудного тела и уменьшения высоты выработанного пространства
от 30 м до 8 м (на западе). Последний фактор имеет наиболь-

В сдеРжнвании развития разрушения междукамерных
располож^.Г^ УЖе В тРетьем Р^У междукамерные целики,
12—]з м и пияемрНа западе °Д панельного целика, имеют высоту
ляет 1 3—1 4	0 М' Отношение высоты к диаметру состав-

незнач’итепьно и ир ппо снижен”^ прочности из-за трещиноватости
мь,х	Прочность рассматривав-

чем с двукратным	90 МПа, т. е. они работают не менее

ничный для данных условий"^00™’ Эт°Т Запас пРевышает ГР?’
разного барьера залепит Т’ е‘ целики выполнили роль своеоо-
Увеличение устойчивости ТГ°^РаЗВИТИе 30ны разрушения МКЦ.
применением закладки ппЛ^Ра°0танного пространства связано с
легающем с севера к o6nvinPM°H’'°СО^енно на Участке панели, при-
Рассмотрим состояв 0И зоне-

этомУШеВИЯ целиков. Наимеим* ВОР°Д’ Расположенной над зоной
носткРал°Не равен 60—65 м ‘ТЙ nP0JleT обрушения кровли в
ставленяРУШения 15 м. НепоспДТ^ обРУшения 9000 м2, мош-
К0Т0ПОГА СЛОем Г10Р°Д красногп ^ствениая кровля йанели 7 пред-
Р го залегают серые безоул^ВеТа М01цн°стью 12—15 м, выше
,е песчаники мощностью 8—10 м.
Это позволяет предположить, что в данном случае развитие o6nv-
шения по высоте было остановлено слоем серых песчаников вы-
полняющим функции своеобразной потолочины, для которой пролет
60—65 м не является предельным. Проверим данное предположе-
ние расчетом. По методике, описанной в работе [7], для условий
панели получим, что предельный пролет слоя серых песчаников
составляет не менее 200 м, т. е. превышает пролет ослабленной
зоны более чем в три раза. Таким образом, вышележащая толща
будет сохранять свою устойчивость вследствие торможения обру-
шения слоем серых песчаников. Образовавшаяся устойчивая по-
толочина упруго деформируется. Максимальная величина ее про-
гиба в середине пролета может определяться по известной фор-
муле Н. И. Мусхелишвили:

т)о = y//Z-o (1 —vK2) /£*,	(5.62)

где Lo — пролет потолочины между устойчивыми целиками; Ек,
vK — соответственно модуль упругости и коэффицент Пуассона на-
легающей толщи.

В данном случае пролет зоны разрушения МКЦ составляет
140 м. Тогда при Ек = 3'104 МПа и vK=0,2 прогиб потолочины
составит 2,1 см. Наблюдениями за сдвижением земной поверхно-
сти по профильной линии 55, проведенными сотрудниками Джез-
казганНИПИцветмета, установлено опускание реперов над зоной
обрушения в пределах 10—14 мм, т. е. на расстоянии 160 м (глу-
бина залегания потолочины) вертикальные смещения массива
уменьшились в 1,5—2 раза. Одновременно над ранее отработанным
участком на гор. 270 м в районе реперов 13-18 и 20-22 земная
поверхность приподнялась на 4—5 мм. Как отмечалось (см.
разд. 5.1), появление деформаций земной поверхности разных зна-
ков означает устойчивое зависание налегающей толщи над участ-
ком разрушения МКЦ.

Для выяснения характера геомеханических процессов, протека-
ющих в налегающей толще при разрушении МКЦ, было проведе-
но математическое моделирование напряженно-деформированного
состояния методом конечных элементов (МКЭ).

Мощность моделируемой отработки горизонтальной рудной за-
лежи, расположенной в однородном сплошном изотропном упру-
гом массиве на глубине 300 м, составляла 20 м. В расчете ширина
камер и ленточных целиков принята соответственно 20 и 10 м.
Рассмотрено вертикальное сечение вдоль длинной стороны (ЗоОм)
панели, в которой отработано 12 камер и оформлено 11 целиков.
Граничные условия задавались следующим образом: верхняя гра-
ница расчетной схемы — свободная земная поверхность, на ниж-
ней границе отсутствуют горизонтальные и вертикальные переме-
щения, а на боковых границах не существует горизонтальных пе-
ремещений. Действующими силами является собственный вес
пород.

На первом этапе было рассчитано напряженно-деформирован-
ное состояние массива горных пород после отработки камерных
165
oUUROM состоянии всех МКЦ. Оно было приня-
запасов и при устойчивом	^делировалоСь изменение на-

т0 за исходное. На втир соСТОЯния налегающей толщи (по
пряженно-деформирован сходящее вследствие разрушения од-
сравнению с исходным;, н ом расчете не рассматривались
ного, двух и тре\^* неустойчивого состояния МКЦ, предпола-
условия возникновеним > вызван0 какИми-то сторонними причи-
талось, что их разрз'	е МКЦ моделировалось уменьшением

наМИ' В ГХтости на два порядка, что соответствовало их пол-
^отОДразрушенню и деформированию в стадии остаточной проч-
"“наибопее наглядно изменение напряженно-деформированного
состояния налегающей толщи проявилось при разрушении трех
МКЦ и образовании ослабленной зоны с пролетом м Рассчи-
танные по МКЭ эпюры вертикальных я и горизонтальных 5 переме-
щений показаны на рис. 5.13, а. Как и следовало предполагать, в
сдвижение на стадии разрушения МКЦ вовлекается вся налегаю-
щая толща пород. Вертикальные перемещения, наиболее интенсив-
ные у кровли ослабленной зоны, затухают по мере удаления от
очага разрушения МКЦ как в вертикальной, так и в горизонталь-
ной плоскостях. Уменьшение вертикальных перемещений в верти-
кальной плоскости происходит гораздо медленнее, чем в горизон-
тальной, так как распространению вертикальных перемещений по
площади препятствуют целики, примыкающие к ослабленной зоне
и находящиеся в устойчивом состоянии. При распространении
вертикальных перемещений в вертикальной плоскости препятствия
такого рода отсутствуют, и их затухание в этой плоскости проис-
ходит в соответствии с принципом Сен-Венана. В результате на
земной поверхности образуется мульда сдвижения характерной
формы. Максимальное оседание земной поверхности над центром
ослабленной зоны в данных условиях составило около 6 мм, а на
глу ине 290 м от земной поверхности (10 м от кровли выработан-
прмр,по°СТРаНСТВа) ~ 14 мм, т. е. на базе 290 м вертикальные пе-
туха ния Уменьшились в 2,3 раза. Такая же интенсивность за-
НИИ наблюд™^ЛЬн“баПзеР\М5емеНИЙ ® гоРизонтальном направле-
центов ослабший ”а базе 5$ м’ соответствующей расстоянию от

Кроме пеоецист1ЗОНЬ1 Д° $лижайшего устойчивого МКЦ.
изменения вертикальный И вполне 2бъясниМых закономерностей
особенность изменения яеремещений обращает на себя внимание
ной плоскости нал МКН °Г° паРаметРа сдвижения в вертикаль-
Особенность заключается’ врилегаюи1ими к барьерному целику,
этой зоне, незначителкнмА °М’ ч2° веРтикальные перемещения в
Удаления от выработаннпг/13 глУ$ине 290 м (около! мм), по мере
ваются (ЭТо прослеживается Пространства по вертикали увеличи-
веРтикальные перемешен™ „Д° глубины 180 м от поверхности,где
,,яем к земной вовер^юсти Д0Стигают 4 мм), а затем с приближе-
толи1е, примыкающей е»ЬШаЮТСЯ‘ Таким образом, в нале-
УЩ ствует некоторая облить в котоп ? 3°Не разРУшения МКЧ’
166	’ и второй изменение вертикальной
компоненты сдвижения не подчиняется принципу Сен-Венана Ч™
означает, что в данной области, кроме проявления эффекта
хания, соответствующего принципу Сен-Венана, происходит до-/
гой процесс, накладывающийся на первый и по принципу супеопо
зиции определяющий наблюдаемую картину вертикальных сдай'
жений. Не останавливаясь на выяснении механизма этого пронес
са по одной компоненте напряженно-деформированного состояния
перейдем к рассмотрению горизонтальной составляющей сдвиже-
ния налегающей толщи.

Согласно представлениям С. Г. Авершина, векторы сдвижения
налегающей толщи должны быть направлены к центру тяжести
выработанного пространства, которым является центр ослаблен-
ной зоны. Векторы сдвижения налегающей толщи после разруше-
ния трех МКЦ, построенные по результатам расчета по МКЭ, пока-
заны в правой части рис. 5.13, а. Как следует из рисунка, направ-

ление векторов сдвижения в целом соответствует гипотезе
С-. Г. Авершина. Исключение составляют ограниченная пунктир-
ная линия и непосредственно примыкающая к выработанному про-
странству зона, в которой горизонтальные перемещения имеют про-
тивоположное направление (от центра ослабленной зоны). Гори-

зонтальные перемещения в этой зоне достигают максимума на
контуре выработанного пространства и превышают вертикальную
составляющую сдвижения в 2—6 раз. При разрушении МКЦ в
прилегающей к очагу разрушения зоне налегающая толща дефор-
мируется таким образом, что на контактах МКЦ с вмещающими

породами возникают значительные тангенциальные напряжения, а
развитие зоны разрушения МКЦ по площади обусловлено не
только вертикальной компонентой опорного давления вокруг
ослабленной зоны, но и ее тангенциальной составляющей. Другим
проявлением этого же эффекта является ориентирование главных
действующих напряжений в налегающей толще, показанное на
правой стороне рис. 5.13,6. Как и следовало ожидать, на МКЦ,
примыкающие к ослабленной зоне, нагрузка от вышележащей
толщи, определяемая величиной максимальных главных напряже-
ний, отклонена от вертикали на 7—10°.

Рассмотрим более подробно напряженное состояние налегаю-
щей толщи после разрушения трех МКЦ. На рис. 5.13, 6, в, а при-
ведены распределения максимальных главных а^ (в левой части
рисунка) и минимальных главных аз напряжений (в правой ча-
сти) в абсолютных значениях действующих напряжении (см.
рис. 5.13,6), в абсолютных значениях прироста действующих на
пряжений До| и Даз после разрушения МКЦ по сравнению с ис
ходным состоянием (см. рис. 5.13, в) и в относительных значе”^
прироста главных напряжений Aai и Даз по сравнению с исх<^
состоянием а/ и а/ (см. рис. 5.13, г). Отметим, что зоны растяги
вающих напряжений, показанные на рисунках штриховкой,
ляют оконтурить зону обрушения налегающей толщи. ^сли *
зовать в качестве критерия прочность массива горных п р
Растяжение, которая в условиях Джезказганского местор
s
1 направление
скольжения по

теопии^пВ движения налегающей толщи; 2 — ориентирование площадок
Р и предельного равновесия; 3 — направления действия главных напря-

жений
п 0 расчетный контур обрушения имеет
составляет около 3 Miia,	которого показано на

параболического свод , й При задаНных в расчете па-
ри?. 5.13% штрихпунктиР н физик0.механических свойствах
раметрах системы разрао обрушения к пролету составляет
пород отношение вь1™“513 6 высота свода обрушения находит-
O.I. Как следует из рис. _ горных порОд на разрыв. Напри-
ся в прямой связи с пр г0 х пород на разрыв, равной
мер. при прочности м в проходит по изолинии Оз = — 0,5 МПа
о,5 МПа, КОНТУ!’	яже^ие), а отношение высоты свода к

"Р°КакУ отмечалось ртТпомимо обрушения кровли вследствие
пазрыва сплошности горных пород существует другая причина
Ешения-сдвиговые подвижки по поверхностям ослабления.
По терминологии В. В. Соколовского, на таких площадках долж-
ны выполняться условия специального предельного равновесия,
представленные Г. Л. Фисенко выражениями (5.3). Методика по-
строения контура обрушения по условиям специального предель-
ного равновесия заключается в следующем:

для каждого конкретного случая по плану горных работ с на-
несенным на него очагом разрушения МКЦ и контуром ослаблен-
ной зоны выбираются характерные линии вертикальных разрезов
и определяются их азимуты;

для выбранного разреза методом конечных элементов рассчи-
тывается напряженное состояние налегающей толщи с учетом раз-
рушения МКЦ, литологического строения массива и его физико-
механических свойств, природного поля напряжений, геометрии
выработанного пространства и других факторов, характеризующих
геомеханическую обстановку в данном сечении;

по известным параметрам трещиноватости массива горных по-
род (число систем трещин, расчленяющих массив горных по-
к'гж-13"СТруКТурные блоки» азимуты простирания и углы наклона
разреза стппит™ трещин) для каждого выбранного вертикального
Шин обознРачаютсяеситм?меиЩ^пВаТОСТИ’ В КОТОРОЙ системы тре-
клона:	стемами параллельных линий с углами на-

tg60Z = tg6isin(a0—а,),	(5.63)

где Со/ угол наклона ьй eun™^.

го вертикального пазпрчя системы тРеЩин в плоскости выбранно-
клона t-й системы тоепши ^зимУТОм ао; 6, — истинный угол на-
1-й системы трещин в масгиво.массиве; а, — азимут простирания

Для каждой систем кт тп *

внутреннего трения- РеЩин определяются сцепление и угол
накладывая решетки тп

зеПпоЖЛНН°Г° состояния налегаюшТ“°СТИ На РасчетнУю картину
каждой^°рМуле » начиная г ЩеИ толщи в выбранном разре-
напряженипКИ определяется системдНТУРа ослабленной зоны, для
”Ряженном состоянии (извести “ п Трещин’ К0Т0Рая в данном
расчетные величины и направ-
ления главных напряжений) будет представлять собой плоскость
скольжения,

по определенным плоскостям скольжения «сшивается» kohtvd
зоны обрушения налегающей толщи. Возможен также случай
когда смыкание поверхностей скольжения, образующихся с проти-
воположных концов ослабленной зоны, будет происходить по по-
верхностям напластования под воздействием растягивающих на-
пряжений, возникающих от влияния собственного веса пород
В этом случае контур обрушения приобретает форму трапеции.

Определив таким образом контур зоны обрушения кровли, рас-
смотрим напряженное состояние вышележащей толщи, находя-
щейся в устойчивом состоянии. В абсолютных значениях действу-
ющих напряжений напряженное состояние подработанной толщи
при разрушении МКЦ характеризуется образованием зон разгруз-
ки и концентрации максимальных главных напряжений соответ-
ственно над ослабленной областью и на прилегающих к ней участ-
ках. Зона разгрузки субвертикальных составляющих напряжений
прослеживается по изолиниям 04=4,5 МПа (см. рис. 5.13,6). Зо-
на их концентрации по ширине охватывает часть массива, находя-
щуюся в устойчивом состоянии. Весьма характерно распределение
субгоризонтальных минимальных составляющих главных напря-
жений: непосредственно над зоной обрушения и действия растяги-
вающих напряжений возникает область повышенных значений сгз,
которая концентрически замыкается над центром ослабленной
зоны. Она располагается по высоте почти на всей налегающей
толще, а по ширине равна пролету ослабленной зоны. Более на-
глядно формирование таких зон проявляется в абсолютном и от-
носительном приросте главных напряжений по сравнению с исход-
ным состоянием. Например, на рис. 5.13, в в виде эпюры ДР/Ро
показана зона концентрации нагрузки на устойчивые МКЦ, а зо-
на разгрузки максимальных напряжений над участком разруше-
ния МКЦ, оконтуренная изолинией, Aoi=0 и достигает поверхно-
сти. При распределении прироста минимальных напряжений воз-
никают зоны их концентрации над областью обрушения в центре
ослабленного участка и непосредственно над устойчивыми целика-
ми. Третья зона — область разгрузки, разделяющая первые две
зоны изолиниями До3=0. Насколько существенны эти изменения
напряженного состояния налегающей толщи вследствие разруше-
ния МКЦ, можно определить из рис. 5.13, а, показывающего при-
рост главных напряжений в относительном по сравнению с исход-
ным состоянием виде. Зоны, в которых первоначально действовав-
шие напряжения уменьшились на 100 % и более, а следовательно,
изменили знак на противоположный, заштрихованы. Это зоны
растягивающих напряжений oi и оз, в которых наиболее вероятно
рушение горных пород. На этом же рисунке оконтурена зона
порного давления вокруг разрушенных целиков изолиниеи
н5и 1 =20 %. Зона разгрузки максимальных главных напряже-
зрм Ш„ИРИНОЙ> равной пролету ослабленной области, достигает
ной поверхности; зона концентрации минимальных главных
171
иая над областью обрушения, имеет почти
напряжений, Расп0'“*Хтвенное значение приобретает зона кои-
такие же Р”«₽ы'^”авиых напряжений над устойчивыми
центрании минимальных гл	ия Над ближайшим к ней

МКЦ, примыкающими к составляющие напряжении увеличивают-
МКЦ субгоризонтальные сое

ся на 100 % и 6°'Г„„НТ1, особенности напряженно-деформирован-

Попытаемся объясни!	с точки зрения общей схемы

лого состояния налега^ при разрушении МКЦ. Предположим,
сдвижения Г°РНЫ* ”ЯРМКП и обрушения горных пород в преде-
ЧТ° "иола ^вышележащая толща сохраняет устойчивость за счет
собственного сопротивления. Образуется арочная конструкция,
сил собственного <ш в ЯВЛЯется зона концентрации минимальных
замком сво^а я“т“₽ "оставляющих напряжений, расположенная
SIS	пятами сво^а - МКЦ, прилегающие

к зоне разрушения Таким образом, выход из строя несущих эле-
ментов системы разработки, способных предотвратить или свести
к минимуму вертикальные перемещения налегающей толщи пород,
приводит к формированию в ней новой несущей конструкции -
свода, устойчивость которого обеспечивается вследствие самоза-
клинивания в замке. Для осуществления самозаклинивания свода
породы налегающей толщи должны переместиться в направлении
центра тяжести ослабленной зоны и опереться на устойчивые
МКЦ, под действием нагрузки на которые массив горных пород
в пятах свода сдвигается от центра тяжести ослабленной зоны.
Смещения, достаточные для самозаклинивания свода, составляют
миллиметры. Таким образом, зона аномальных по направлению
горизонтальных перемещений над устойчивыми МКЦ, ограничен-
ная на рис. 5.13, а пунктирной линией, представляет собой прояв-
ление арочного эффекта в пятах свода.

Проявление арочного эффекта заключается и в возникновении
крутящего момента в толще горных пород, расположенной между
зонами концентрации минимальных главных напряжений над об-
Rnnlnnw° Рушения и над Уст°йчивыми МКЦ, обладющими проти-
кХ^гаЫМИ напРавлениями перемещений. Под воздействием
поднятие еплрпента В ЭТ°Й ПРОМежУточн°Й зоне происходит при-
мозаклиниванирГ-гРНЫХ Пород’ уравновешивающее зависание и са-
являются ппотивллп^п В замке свода- Аналогом данного процесса
ральХоХ ononTv1"6 пеРеме^ния плечей рычага с цент-
женной между двумя ' Уравновешиваюи1ее приподнятие располо-
дывается на общее оседанирК°НЦеНТрБЦИЯ 03 толщи пород накла-
лриростом продольных п1жАИе нал„егаюЩ.ей толщи, обусловленное
вом состоянии вследствие^пЛМаЦИИ МКЦ, находящихся в устойчи-
Давления. Нейтральной лиН£оРа/Пределившегося на них опорного
разделяющей зоны поотийпплПИ 'аналогом точки опоры рычага),
арочного эффекта, является	"° напРавлению проявления

” максимальных главных нйпЛИЯ’ окионтУРивающая зону разгруз-
У ерпозиция оседания и поипп^еНИИ Над ослабленным участком.
™	и нрнподнятия горных пород в промежу-
точной области обусловливает аномальное изменение вертикаль-
ных перемещении, которое отмечалось ранее. Если глубина горнык
оабот не превышает пролета выработанного пространства а жест
кость МКЦ достаточно велика, то суммарные вертикальные пере-
мещения в промежуточной толще могут изменить свой знак на
противоположный, что означает поднятие. Как правило эффект
поднятия наблюдается на поверхности в краевых частях мульды
сдвижения при переходе зэ жесткие опоры типа барьерных цели-
ков или кромки залежи. В данном случае ограничение по длине
размеров расчетной схемы не позволило проявиться эффекту
поднятия горных пород в полной мере.	3

Анализируя устойчивость арочной конструкции в виде свода
обрушения, можно отметить, что ее состояние после обрушения
горных пород в пределах свода зависит от сохранности замка и
пят свода. Для обеспечения устойчивости пят свода необходим
достаточный резерв прочности МКЦ, а устойчивость замка свода
определяется структурной нарушенностью массива горных пород,
поэтому в зоне заклинивания свода не должно быть крупных тек-
тонических нарушений или ранее отработанных рудных залежей.

В противном случае самозаклипивание свода не происходит, и
обрушение развивается на большую мощность. Примером может
служить обрушение горных пород с выходом на поверхность на
шахте 3-3-бис ДГМК. В 1949—1958 гг. рудные залежи были отра-
ботаны камерно-столбовой системой (рис. 5.14) составлением меж-
ду выемочными участками панельных целиков. В 1954—1957 гг.
панельные целики штреков 4 и 5 были отработаны.

В ноябре 1957 г. в районе штреков 3—5 гор. 295 м обрушились
породы кровли на площади около 10 000 м2, при этом было раз-
рушено 19 опорных и 7 панельных целиков. Через два с половиной
месяца произошло внезапное обрушение на площади 22 000 м2,
распространившееся на всю толщу пород. На поверхности обра-
зовался провал глубиной около 8 м. Общее число разрушенных
целиков составляло 52.

Основная причина возникновения цепной реакции разрушения
МКЦ — сверхнормативная отработка панельных целиков, а также
интенсивная трещиноватость массива горных пород, обусловлен-
ная близостью Западно-Крестовской флексуры. Обрушение нале-
гающей толщи произошло из-за наличия серии крупных тектони-
ческих нарушений типа сдвигов и надвигов как послойных, так и
секущих флексур, выработанного пространства гор. 340 м над оча-
гом разрушения МКЦ на гор. 295 м, несоосности целиков на пере-
крывающихся залежах Кресто-5 и Кресто-2-3. Рассмотрим меха-
низмы проявления этих факторов. Близость флексуры, раздроблен-
ной серией тектонических нарушений, а также незначительная глу-
ина горных работ создают условия для разгрузки тектонических
напряжений, поэтому можно предположить, что горизонтальная
компонента природного поля напряжений не превышала бокового
распора горных пород по А. Н. Диннику. Кроме того, тектониче-
ские разломы дробят налегающую толщу вплоть до поверхности
Рис, 5 14 и -
на ша„е 3-3-бис:

зано Управление с ’серь,е песчаники; 6 - контуры
е движения налегающей толщи)
над зоной разрушения МКЦ и являются поверхностями сколь™
НИЯ, ПО которым происходят подвижки крупных блоков массива
Дополнительное ослабляющее воздействие на устойчивость толщи
пород оказало выработанное пространство гор. 340 м, которое рас-
положено в замке самозаклинивания. В итоге суммарное проявле-
ние этих факторов выразилось в том, что обрушение налегающей
-толши вышло на поверхность.

Аналогичное по характеру обрушение налегающей толщи с
выходом на поверхность произошло в декабре 1982 г. на шахте 44
ДГМК. В районе обрушения (гор. 270 м, штрек № 51) отрабаты-
вали три рудных тела с углом падения до 20°, перекрывающие
Друг друга с мощностью породного междупластья 4—6 м (рис. 5.15).
Верхняя рудная залежь ПЮЗ-9-Ш расположена на глубине 80—
50 м. Налегающая толща и междупластья представлены красны-
ми алевролитами. Отработка рудных тел в этом районе произво-
дилась восточнее Западно-Крестовской флексуры, поэтому массив
горных пород раздроблен. В процессе отработки участка было вы-
явлено пять зон дробления мощностью от 0,1 до 1 м с заполнением
глинкой трения. Рудные тела отрабатывали сверху вниз камерно-
столбовой системой. Расстояние между откаточными штреками по
осям панельных целиков равно 120 м. Междукамерные целики
расположены вертикально и соосно на всех залежах по сетке
20X20 м, их диаметр изменялся от 6 до 10 м. С 1978 г. наблюда-
лись отслоения пород междупластья между верхней и средней за-
лежами. В 1979 г. по одной из камер произошло обрушение меж-
дупластья на полную мощность, а по верхней залежи было частич-
но разрушено девять междукамерных целиков. К декабрю 1982 г.
на верхней залежи разрушение целиков распространилось на
шесть камер, после чего произошло внезапное обрушение налега-
ющей толщи с выходом на поверхность. В зоне обрушения нахо-
дились 33 междукамерных целика по залежи ПЮЗ-9-Ш и 5 це-
ликов по залежи ПЮЗ-9-Н. Площадь обрушения по верхней пачке
составила 10 тыс. м2, по средней — 2,4 тыс. м2. На поверхности
образовался провал площадью 5,6 тыс. м2. В выработанном про-
странстве залежи ПЮЗ-9-Ш целики вокруг зоны обрушения
имеют следы разрушения в виде трещин и сколов. Обследование
выработанного пространства, проведенное сотрудниками Джезказ-
ганНИПИцветмета в течение 1983 г., показало, что разрушение
Целиков по площади продолжается.

Анализируя причины разрушения МКЦ, необходимо отметить,
что междукамерные целики обладали значительным запасом проч-
ности. Например, на глубине 90 м давление налегающей толщи
оставляет 2,5 МПа, что в расчете на площадь, поддерживаемую
паьИМ« фликом (400 м2), соответствует нагрузке на один целик,
нои 950 МН. Прочность трещиноватого массива горных пород
ПпУатистическим Данным на глубине 90 м составит 36,6 МПа.

ПЛЛИ поперечного сечения МКЦ в зоне обрушения не
22.102 мЛ1 несущая способность целиков будет равна около
^Н, т. е. запас прочности разрушившихся МКЦ был н
175
менее 2,

изошло вследствие раздавчип^и?6 ° Т0М’ Что их Разрушение про-
сновной причиной разрушения ЯмКтДставляется маловероятным,
переход в предельное состояний иМКЦ В Данном случае является
представленных вмещающийп СЭМИХ целик^, а их оснований,
отслоен^Ти^361051 начальной стади^И “ породами междупластья,
положения быТпГ ПОрод ме«ДУПлас₽тьяВИПИп Обрушсни>| в виде
геомеханиивпЫЛа пР°ведена с помап.^ТЬЯ' Проверка этого пред-
оси штрека 51°И ситуации по разре^дИсяенного моделирования
—51 мет°Дом локальных »У А~А (см- ₽ис- 5->5) вдоль
w ₽а- - эвм „№вадй1 ;::ь:;ариа-'й * пР„ со CTLeH„»

НаУк А. В. Азарновым.
б

Рис. 5.15. К обрушению горных пород на шахте 44 (штрек № 51):

а —план горных работ по залежи ПЮЗ-9-Ш (гор. 270 м); б —схема опрокидывания со-
осных вертикальных целиков на сближенных наклонных залежах при малопрочных поро-
дах междупластья (разрез вдоль штрека № 51); / — контур обрушения пород между-
пластья в начальной стадии; 2, 3, 4 — стадии развития обрушения налегающей толщи со-
ответственно на 27.12.82 г., 19.09.83 г. и 20.11.83 г.; 5 — зона обрушения поверхности на
27.12.82 г.; 6 — разрушенный МКЦ; 7 и 8 — поверхность скольжения и направления сдвиго-
вых подвижек; 9 — расчетные вектора перемещений; 10 — зоны вращения между смежными
поверхностями скольжения

расчетной схемы было принято во внимание, что район обрушения
является обводненным, а упругие и прочностные свойства красных
пород вмещающей толщи и междупластья под воздействием влаги
снижаются. Из анализа результатов расчета напряженно-деформи-
рованного состояния конструктивных элементов системы разработ-
ки установлено, что наибольшая вероятность обрушения наблюда-
ется в породах междупластья, она повышается до 40 % в середине
полета камер. Учитывая наличие трещин с углом наклона, близким
к 90°, секущих междупластье на полную мощность, можно заклю-
чить, что проявление таких факторов, как малая мощность, обвод-
ненность и интенсивная трещиноватость пород междупластья обус-
ловливает высокую вероятность его обрушения. Образующийся при
этом провал между залежами представляет собой первую стадию
развития обрушения. Вторая стадия связана с переходом в пре-
12 Зак. 476	177"
междупластья, являющихся основаниями
дельное состояние пород мкц в результате сдвига по накло„.
2 ликов, и »"Р““ДсЫкВоальжения. Из анализа направлении и расЧет.
Еым поверхностям сколь	5.15, б) видно, что обруШение

„ых векторов перемеще ^т даликов на сближенных наклонных
пар соосных вертикж возникновеиия асимметричных площа.
залежах происход:"т	юших породах и породах междупластья:

док скольжения вс образуется по восстанию рудного тела, в
В кровле призма О & двумя соосными целиками в породах
почве-по падс» з выпукло.вогнутая поверхность скольже-
;“Дпокогорой происходит проскальзывание целиков относительно
лоте nnv? Возникающий при этом опрокидывающий момент рас-
страняется в междувластье на всю ширину камеры. Блок, обра-
зующийся между зонами предельного состояния основании цели-
ков со всех сторон ограничен поверхностями скольжения и приоб-
ретает вращающий момент одного знака с поворотом МКЦ. Таким
образом, потеря устойчивости МКЦ произошла вследствие их
опрокидывания на слабом основании. Третья стадия связана с
обрушением налегающей толщи пород и в основном зависит от
раздробленности массива тектоническими нарушениями и обвод-
ненности, способствующей снижению прочности пород красного
цвета. Особенность этой стадии заключается во внезапном обру-
шении налегающей толщи вплоть до поверхности. Нижний контур
зоны обрушения по верхней залежи с востока проходит по границе
выработанного пространства, а с запада — по границе нижней
залежи ПЮЗ-9-1, отработанной западнее зоны обрушения, т. е.
в местах концентрации наибольших касательных напряжений
осла$ленн°го пролета на устойчивых опорах. На
MKII Hn6nvm Г° Можно предположить, что после выхода из строя
сдвига Й2Ие налегающей толщи происходило вследствие
опор. РУ наклонным поверхностям вдоль границы жестких
ности Wобразований101116^ толщи’ распространяющееся до поверх-
стадии развития ппопегР°ВЗЛа’ пРедставляет собой начало новой
зывают горизонтальный03’ На который значительное влияние ока-
вие повсеместного возница ижения земной поверхности. Вследст-
нии, горизонтальные смнпОВеНИЯ высоких тектонических напряже-
кап30Ни обРУщения иногпаНИЯ массива горных пород за предела-
послйпНеАооценка этого Лайт ГУТ пРевышать опускания по верти-
последствиям, например вы Р3 может привести к серьезным
эоны o6n°vPH3OHTa4bHblx’ сменяй И3 строя стволов шахт/Методику
А. П ^Шения в поле тектпнНИИ земной поверхности вокруг
другой ^Урин* РассматриняИЧеСКИХ напряжений предложил
женном сос°ТяРОПНОЙ плоскост, Массив Г?Р”Ь'Х пород в виде
И ТаНгенциапНИИ’ 0Н ПОЛУЧИЛ din НаХ0ДЯШ'еЙСя в плоско-напря-
®ала’ контур ЬКНОЬ'Х смещений ^еЙгЫ для расчета радиальных
<Рие. 5.16 aV торого в плане пН0И повеРхности вокруг про-
178	Редставляет собой окружность
ql — q2

4G

(5.64)

где <Tj, <T2 — главные напряжения природного поля напряжений;
G=£/[2(l+v)]; Е и v — соответственно модуль упругости и коэф-
фициент Пуассона массива горных пород; R — радиус провала по-
верхности; г, 0 — полярные координаты точки с началом отсчета
от центра провала и направления действия oj; х= (3—v)/(l-f-v).

С помощью этой методики были объяснены аномальные на
первый взгляд сдвижения поверхности вокруг зоны обрушения на
Северопесчанском месторождении, особенность которых заключа-
лась в том, что вдоль направления действия минимального глав-
ного напряжения <т2 зарегистрированные смещения свидетельство-
вали о сдвижении земной поверхности от зоны обрушения, а не

Рис. 5.16. Схематичное изображение горизонтальных сдвижений горных пород
вокруг зоны обрушения (а), деформаций ствола шахты (б) и сдвижения по-
верхности вблизи карьера (в):

1 зона обрушения; 2— вектора сдвижений; 3— ствол шахты; 4— охранный целик; 5
борт карьера

12*

17$>
как это наблк>далось "° направлению действия о, (см
ппп11ессы происходят в массиве горных пород во.
Р” Аналогичные "Р^шеиня даже если она не выходит на По.
круг любой зона. обрУ“ 5 16,б „оказана зона обруШен
верхность. Напри «ому целику ствола шахты. Охранный це.’
примыкающая к охран х сдвижения ₽, гарантирует отсутствие
лик, Рассчитаи"“"й поверхности в пределах промплощадки. Одна-
опасных сдвижег„” „нтальные сдвижения толщи пород вокруг
КО интенсивные гор	gecTH к значительным деформациям и

зоны обрушения j на горизонтах> находящихся под влия-
разруШй„Нг,пенни Возникает своеобразная ситуация, заключаю-
™,е.гя° ТОМ ЧТО при наличии высоких тектонических напряжений
охранные целики стволов шахт можно без ущерба для ствола и
Елощадки отрабатывать камерно-столбовой системой с остав-
лением массивных междукамерных целиков, а развитие обруше-
ния горных пород за пределами охранного целика может приве-
сти к разрушению ствола. Объяснение этого явления заключается
в несовершенстве расчетных методов построения охранных целиков,
не учитывающих горизонтальных смещений толщи массива вокруг
зоны обрушения. Это означает, что при разработке рудных залежей
системами с обрушением охранные целики вертикальных стволов
должны проверяться по условию горизонтальных сдвижений.

Другим проявлением горизонтальных сдвижений горных пород
является изменение напряженного состояния налегающей толщи
вокруг зоны обрушения и, как следствие, изменение устойчивости
выработанного пространства, примыкающего к участку обруше-
ния. Изменение напряженного состояния массива горных пород
ияпп^0 С возникмновением разгрузки тектонических напряжений по
ствия Гп? деиствия 01 и их концентрации по направлению дей-
жений вокпуг выходе 30Ны обрушения на поверхность поле напря-
координатах^г АИЛВВДрИЧеского провала радиусом в полярных
» ределяется по известным формулам упругости:

о'мТГх11°'5(01 + °2* ~ °'5 <0'~ °г) (l~3fl2/r2)cos 20;
в'выраб"' °! (1+J?!/r!)+O'5(<’l'-a2Hl+3/?'1/'-4)cos20.

”ия' по иаправлениюПлра?РаНСТВе' пРимыкающем к зоне обруше‘
шение устойчивости а ™* 01 будет наблюдаться резкое ухуД-
выработанного поостпаНаПравлению Действия о2 — стабилиза-
ции образом “ростРанства.

стороной :йПа 6aPbePW пелииТЬ следУющие выводы:

ний О] тЛКрест действия мак™8 следУет ориентировать длинной
ветствовал/ Чтобы направлрниИМалЬНЫХ тектонических напряже-
РУюиХ влияНаправлвнию их п!-КОроткой ст°Р°ны панелей соот-
ного простпяИИе тектонически* Вствия- В этом случае стабилизи

"Ри	Мак'имааХЖеНИЙ На КР°ВЛЮ выраб0Т

Разработки одной залежи системами с раз-
личным характером поддержания налегающей толщи (например
камерно-столбовая и система разработки с обрушением) необхо-
димо учитывать, что на участках сопряжения систем разработки
будут наблюдаться повышенное опорное давление на целики и
разгрузка горизонтальных напряжений в кровле, что может вы-
звать массовое обрушение.

В заключение рассмотрим сдвижение земной поверхности при
совместной разработке месторождений открытым и подземным
способами. В этом случае происходит наложение сдвижений борта
карьера и толщи пород над подземными горными работами с об-
разованием сложной картины знакопеременных деформаций (см.
рис. 5.16,в). В первом приближении схема сдвижения земной
поверхности при совместной разработке пологих рудных залежей
сводится к следующему. Отработка карьера радиусом R по верх-
нему контуру на глубину Н с углом наклона борта а вызывает
поднятие окружающей земной поверхности вследствие упругого
восстановления объема горных пород при ведении вскрышных
работ и добычи и горизонтальное сдвижение бортов к центру
карьера из-за разгрузки горизонтальных напряжений. Эпюра вер-
тикальных поднятий земной поверхности определяется по форму-
ле Н. И. Безухова для перемещений контура упругого полупрост-
ранства под нагрузкой, распределенной по площади круга радиу-
сом R. Давление пород, отработанных при вскрыше, действует на
граничной плоскости с обратным знаком. Его эпюра имеет пара-
болическую форму с максимумом уН в центре карьера. Вертикаль-
ные сдвижения вблизи борта карьера можно рассчитать по фор-
муле

r\r = n(\—v2)yH(R—r2/2R)/2E.	(5.66)

Они имеют максимум т]о у верхнего контура карьера. Горизон-
тальное смещение борта по поверхности до за счет разгрузки тек-
тонических напряжений может быть определено из выражения

g0 = XY/f(l-v2) (Я-0,5Я ctg a) IE.	(5.67)

Оно затухает по мере удаления от карьера обратно пропорци-
онально г2. Эти смещения накладываются на мульду сдвижения
от подземных горных работ по принципу суперпозиции. Естествен-
но, что при этом борт карьера и толща над подземными горными
работами должны быть устойчивыми, иначе может произойти об-
рушение горных пород в шахте или сдвижение борта, или то и
другое вместе.

6.	УПРАВЛЕНИЕ ГОРНЫМ ДАВЛЕНИЕМ ПОСРЕДСТВОМ
ПРИДАНИЯ ИСКУССТВЕННОЙ ПОДАТЛИВОСТИ

МЕЖДУКАМЕРНЫМ ЦЕЛИКАМ

6.1.	ПРИНЦИП ИСКУССТВЕННОЙ ПОДАТЛИВОСТИ

В разделах, посвященных особенностям проявления горного
давления при камерно-столбовой системе разработки, было пока-
зано, что величина нагрузки на междукамерные целики определя-
ли Лакторов и в зависимости от их соче-
,тся значительным числом Ф изменяющиеСя в диапазоне от под.
2» может иметь знамени • емого целиками, до десятых
X веса столба пород, ГОДД V в природе существуют условия,
долей ОТ этой »“"’""“ственной податливости разгрузка между,
„ри которых из-за ее. аться недостаточной и применение
камерных целиков мож разработки с барьерными целиками
камерно-столбовой ci	межДуКамерные целики испы-

становится	яочтн половине веса полного столба по-

Т“?”в таких’случаях целесообразно придание междукамерным
целикам дополнительной искусственной податливости [1], которая
Хечивала бы необходимое перераспределение веса пород вы-
шележащей толщи с междукамерных на барьерные целики.

Механизм управления горным давлением посредством создания
искусственной податливости в системе «целики — вмещающие по-
роды» заключается в следующем. Предположим, что в некоторой
части рудного тела (например, в панели) извлечено полезное ис-
копаемое без оставления междукамерных целиков. В результате
произойдет сближение кровли и почвы на некоторую величину б.
Если в выработанном пространстве оставить междукамерные це-
лики, то из-за их реакции общая величина сближения будет мень-
ше б'. Если МКЦ принять абсолютно жесткими, т. е. не испытыва-
ющими деформации, то 6'=0, и, наоборот, если они абсолютно по-
датливы, то б'=6.

ших нй^еаМ^уч»ае в междУкамеРных целиках величина возникаю-
почвы б,₽т ₽ Прямо пропорциональна сближению кровли и
« осевые иформХ~ V™4™ 3Рения прочности целиков
торого предела пптп равные о > не должны превосходить неко-
Разом, устойчивость цели°^оГс?ЯаНаСТУПаеТ РазРУшение- Таким об'
прочих равных условияу т связана с их жесткостью, которая при
Речного сечения целика П„М б°ЛЬШе’ чем больше площадь попе-
Щади поперечного сечения^/0, С одной стороны, увеличение пло-
*>терь полезного ископаемоеЖдукамеРного целика ведет к росту
Хвео6хад™ой «XS а с другой — целики, не обладаю-
ключаетсяСбЛИЖения кровли и испытывают недопустимые дефор-

сближения. %УкамеРные целикиТенсивног° .сближения кровли
^чаются в Драбп НЭ заключительнпИ“СПЬ1ТЬ1Вают послеДствИЙ
^.°.ЛНЯЯ Роль °?У СИстемы Л/Л“°И стадии этого процесса
нели!У Сбли*ения V™BHblx ко^стл™~~.ВМе1цающие породы»,
ными0М (в почве) 1Т° Мигаете,?УКЦИЙ’ изменяющих ве-
нами ВрСЛеД°ВательноКОТОрой п°лостиЗДанием в целике или под
пРи и^ИЧИНа и свой/ П0ВЫшеннымиС °9лабленными прочност-
32 "ОС:*Х?ОЙ зоХмди0хфнормлационными свойгы
НН°И Дефоомап, Жны быть такими, чтобы
рмационной способности ослаб-
ленных пород наблюдалась та часть сближения кровли и почвы,
за вычетом которой из общей величины сближения оставалась ве-
личина б". Последняя вызывает фактические осевые деформации
междукамерных целиков, и ее величина не должна быть больше
величины, вызывающей в междукамерных целиках недопустимые
деформации.

6.2.	СПОСОБЫ СОЗДАНИЯ ИСКУССТВЕННОЙ ПОДАТЛИВОСТИ

междукамерных целиков

Для создания искусственной податливости МКЦ применяют
следующие способы.

1.	Разбуривание скважинами пород почвы непосредственно под
целиками.

2.	Проведение на некоторой глубине под рядом междукамер-
ных целиков узкой выработки, заполняемой песчано-глинистой
смесью, ограничивающей деформацию почвы.

3.	Разбуривание пород почвы под целиками из специальных вы-
работок скважинами, расположенными на некоторой глубине от
основания целиков.

4.	Разбуривание скважинами целиков, размеры которых при-
няты большими по сравнению с необходимыми по прочности на
сжатие.

5.	Бурение горизонтальных параллельных скважин с оставле-
нием между ними целиков шириной 50—70 мм в верхней части
междукамерных целиков на расстоянии 0,5—1 м от кровли зале-
жи.

6.	Образование в целиках горизонтальной щели в виде вруба
или пропила.

7.	Придание изолированным целикам с поперечным сечением
в виде круга при их создании формы песочных часов, которую це-
лики приобретают естественным путем к концу срока своей служ-
бы.

8.	Выемка в верхней части целика рудного слоя мощностью
0,7—1 м с последующей его закладкой материалом с малым моду-
лем упругости.

Анализ перечисленных способов с точки зрения технической
возможности и экономической целесообразности их применения по-
казал, что 2-й, 3-й, 5-й, 7-й и 8-й способы в настоящее время не ис-
пользуют на практике. Так, проведение специальных выработок
в почве залежи под рядом столбчатых целиков и заполнение их
песчано-глинистый смесью (2-й способ) неприемлемо из-за высо-
кой трудоемкости и дороговизны. Например, при регулярном при-
менении этого способа на Джезказганском месторождении необхо-
димо проходить дополнительно 15—20 м полевых выработок для
каждого междукамерного целика. Кроме того, заполнение выра-
ботки песчано-глинистой смесью или другим материалом также
связано с определенными трудностями. Разбуривание пород поч-
вь''скважинами под целиком из специальных выработок (3-й спо-
с°б) помимо недостатка, связанного с проведением специальной
«риия из-за сложности бурения систе-
клтки вызывает возражен	ленне пород ПОЧВы. Бурение

выработки, в обеспечиваюших	скваЖИН в верхней части це.

““з" горизонтальных "иостшествимо на практике даже в сравни-
(5-й способ) трудно п 1дание целикам формы песоч-
Хво низких иывквхж'4остей при их оформлении может привести
ых часов помимо	напряжений и разрушению целиков

К значительным конив“тр v же при таком способе, по-видимому,
а средней их «с™ J	податливости целиков.

нельзя достигнуть Упрв податливости не может быть использован
„з-з^егоХХрХемп^™ и необходимости изменения спосо-
‘3оВвЛХХИпёрВспективнРыТспособов создания искусственной по-
латчивости МКЦ рассмотрены следующие.

Разбуривание почвы целика у его нижнего основания сква-
жинами или шпурами и разрушение целиков между ними посред-
ством пробоя горных пород токами высокого напряжения, сниже-
ния прочности и модуля упругости горных пород в постоянных
электрических полях, а также с применением высокочастотного
контактного способа.

2. Разбуривание почвы целика или самого целика скважинами
и разрушение межскважинных целичков термическими методами,
основанными на свойстве пород увеличивать ползучесть, пластич-
ность, вязкость и уменьшать модули упругости и сдвига при по-
вышении температуры. Большинство горных пород после нагрева-
ния становятся менее прочными. Нагрев межскважинных целич-
ков осуществляют газовой горелкой, электрической дугой, токами
низкой частоты, сжиганием термита. Местный разогрев породы
nvmAu.привести к возникновению термических напряжений и раз-
рушению межскважинных целичков.

ми дгнево^ХпаИе почвы целика либо самого целика термобура-
скваж™ "Р^дит к изменению
пивного нагрева, что выш»« вокруг скважин вследствие интен-
жинных целичков Л па ,, ает значительные деформации межсква-
прожигание целичков и?1?ИЧеиия осаДки может быть применено
соплом. Этот способ хяпаиДУ скважинами горелками с боковым
однако его использование РИЗуется наименьшей трудоемкостью,
ния огневого бурения в подзем!^488361051 возможностью примене-
п 4- Разбуривание цели^ Ых Уровнях.

пениЛп(е*ПЬНЫМи СКВажинамиГ г? ЖНего основания горизонтальными
мо”ут°зэ™И Целика эти X В зависимости от необходимой сте-
РоДной мелочь^ г ПесЧано'глинХоТа1ЮТСЯ незаполненными илИ
стальные ИпиЬЮ’ С этой Целью к цементной забойкой и по-
стенок скважиДеревянные степжни Кважины могут закладываться

5.	Разб3ХН'	’ ОгРаничивающие деформацию

Раллельных ск«^е Целика У почим

в це«тральной части С разРУШениемСИСТеМ°Й гоРизонтальных па-
184	и сечения взоыпп Межскважинных целичков

взрывом шпуровых зарядов. В этом
случае получаем подобие горизонтального щелевого вруба у ниж-
него основания целика.

6.	Создание в почве целика ослабленной зоны посредством ка-
Муфлетного взрывания.

Как показали исследования, проведенные в лабораторных и на-
турных условиях, наиболее приемлемым способом является буре-
ние под целиком в горизонтальной плоскости скважин или шпуров
с последующим производством взрывных работ. Скважины, шпу-
ры или их сочетание бурят в одной плоскости на всю площадь по-
перечного сечения целика. Разработаны следующие схемы созда-
ния ослабленной зоны.

Бурение скважин диаметром 100 и 76 мм или шпуров диамет-
ром 56 и 42 мм. Скважины или шпуры бурят на небольших рас-
стояниях друг от друга в нижнем основании или почве целика.
Расстояния между скважинами или шпурами, разрушающимися
от действующих на них нагрузок, устанавливаются сгущением сет-
ки разбуривания.

Бурение скважин диаметром 100 и 76 мм на значительном рас-
стоянии друг от друга в нижнем основании или почве целика и
разрушение промежутков между ними посредством взрывания за-
ряда ВВ. Заряд ВВ (рассредоточенный или сплошной) размещает-
ся в шпуре диаметром 36—42 мм, пробуренном посередине меж-
скважинного промежутка (целичка).

Разрушение материала целика взрывом камуфлетных зарядов,
размещенных в шпуре, пробуренном в почве целика.

Эксперименты показали, что применение перечисленных схем
создания податливости позволяет почти полностью сохранить не-
сущую способность целиков.

Величина необходимой искусственной податливости, как будет
показано далее, составляет от миллиметра до десятков миллимет-
ров и зависит от диаметра и числа пробуренных шпуров (сква-
жин). Сейсмическое действие взрыва должно быть минимальным,
и в то же время должны быть обспечены сохранность и несущая
способность целика. Параметры буровзрывных работ целесообраз-
но устанавливать по результатам двух-трех опытных взрывов при-
менительно к конкретным условиям. Как показали исследования,
степень дробления анизотропного массива улучшается, когда шпу-
ры (скважины) располагаются вкрест трещиноватости, т. е. чем
ближе к 90° пространственный угол пересечения шпура с трещина-
ми взрываемого массива, тем эффективнее действие заряда ВВ.

6-3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПО СОЗДАНИЮ
в МЕЖДУКАМЕРНЫХ ЦЕЛИКАХ ИСКУССТВЕННОЙ ПОДАТЛИВОСТИ*

Общие сведения об эксперименте. Для эксперимента был вы-
1ялН Участок с барьерными целиками в районе штрека № 3 гор.
180 м шахты 31-32 ДГМК (см. рис. 2.12). Барьерные целики ши-

Эксперименты были проведены канд. техн, наук В. М. Кравченко.
им иа расстоянии 75—80 м друг от дру.

5 on—25 м расположены не камеры Междукамерные це.
Р"НМеМУ ними отработаны ч Р^. сетке размерами 17,5X20 и.
г ^пзсполагались по ПРЯ“°У еликОв изменялась от 16 до 50 м2.
Площадь "°"е1,ечИХдеХегаюшей тол ши составляла 240 м. Не-
Общая мощность пород нм лена в ос1|овном выклинивающи-
посредственная Х^е"Ромышленной руды (мощность до 4 м) и
мися слоями бедной Р (мощность 1—6 м), выше которых
серых безРУд.н“х"“х песчаников (мощность 4-5 м). Состояние
залегает слои кРасв“*гтке д0 проведения экспериментов было
КЕее"почваКО°а"ежи представляет собой слой серых безрудных
песчаников и непромышленной руды.

мХика исследования искусственной податливости в натур.
«ЫХ уаовиях включала в себя отработку конструктивных схем
создания податливости, контроль за изменением напряженного со-
стояния целиков, наблюдения за характером деформирования це-
ликов и кровли камер, а также за устойчивостью междукамерных
целиков и кровли по участку в целом.

Контроль за изменением напряженного состояния целиков осу-
ществляли повторными определениями напряжений методом раз-
грузки до и после создания искусственной податливости. Общие
деформации целиков и деформации различных частей целика изме-.
ряли индикаторными рулетками.

Проводили также наблюдения за состоянием целиков посред-
ством замеров деформаций скважин с использованием специаль-
”“Х7НЛИКГорн“х Устройств, устанавливаемых в скважинах, а
стке ппгтп °Р2 РВП-451. Кроме того, на экспериментальном уча-
ем целиков ^кровли ВИЗуальные наблюдения за общим состояни-
мерные цел?к?67ИС6К/С4ЯВиН40Й податливости выбраны междука-
было предварительно пппопУ’ напряженное состояние которых

Междукамерный целик 67 пТ/ Описано„ в Разд- 2-2-

камеры № 5 равна ц ’ Разновысокий, высота его со стороны
поперечного сечения Ifi I2 п сторонь1 камеры № 6—8 м, площадь
пелик, показал, что зона ИНтГ°СМ0Тр скважин, пробуренных через
этойНЯеТСя на 6,45—0,9 м от ясивного заколообразования распро-
наклонС™ составляет от 2 л 0 вовеРхности. Раскрытие трещин в
СКП0Ве^	Трещины в основном слабо

РенияТн ВеННую податливо "! ИЛИ паРаллельны ей.

жин наУ 0 5 мН!Г0 основания topST^ придали посредством бу-
плоскости осл^Ше П0Чвы целика _нЗальнВ1х паРаллельных сква-
Для создания п!ения пР°бурено оСпНИЗК0Й его стороны. Всего в
сечения ЦеликаРгВН°меРного ослабп Скважин диаметром 105 мм.
наем между Их 0”ачала было пробег!/1 Я П0 ПЛ01ДаДи поперечного
е сгущение сеткцМИ М’ в Дальней?»”0 ПЯТЬ скважин с расстоя-
стан асст°ЯНИе межпКВаЖин<	еМ пР°изв°Дилось равномер-

но 200 мм X°СЯМИ нробуренны

86	СОотве'гственноп!!НЬ Х скважин в среднем со-

р мер межскважинных целич-
ков— 100 мм), суммарная площадь поперечных сечений скважин—
7,62 м2. Таким образом, ослабление площади поперечного сечения
целика составило 43 % •

Междукамерный целик 68 так же, как и целик 67, расположен
лядом с барьерным. Целик разновысокий, высота его со стороны
камеры № 5 составляет 14 м, а со стороны камеры № 6—9 м. С этой
тке стороны на расстоянии 0,5—1,5 м от боковых поверхностей
целика, обращенных к целикам 67 и 185, замечены две закрытые
вертикальные кососекущие трещины тектонического происхожде-
ния. Они прослеживаются по всей высоте целика и разбивают его
на три неравновеликие части: основную центральную монолитную
и две боковые, нарушенные с поверхности заколами.

Для создания податливости в целике пробурено 12 горизон-
тальных скважин диаметром 105 мм. Их бурили со стороны каме-
ры № 6 на 0,5 м выше почвы целика. С высокой стороны целика
скважины вышли в его середине. В межскважинных целичках бы-
ли пробурены шпуры диаметром 36 мм, в которых взорваны рас-
средоточенные заряды ВВ.

Высота целика 48 со стороны камеры 7 равна 8,5 м, со сторо-
ны камеры № 6—7,5 м, площадь поперечного сечения у нижнего
основания 23 м2. При просмотре скважин каких-либо нарушений
в сечении целика не установлено за исключением поверхностных
заколов, распространяющихся на глубину не более 0,2—0,3 м.

Для создания искусственной податливости в почве целика про-
бурено 66 шпуров диаметром 36 мм и длиной 3 м. Шпуры бурили
в почве целика по его периферии с двух взаимно противополож-
ных сторон. Со стороны камеры № 7 пробурено 38 параллельных
шпуров под углом 6—10° к горизонту, а со стороны камеры 6—28
шпуров с углом наклона 20—30°. Длина и угол наклона шпуров
приняты с таким расчетом, чтобы разрушенные взрывом зоны под
центром целика перекрывались. Расстояние между шпурами 150—
180 мм. Заряжание шпуров производилось через один. Масса за-
ряда ВВ во всех шпурах была принята одинаковой и равной
1500 г, длина внутренней забойки — 0,8—1 м.

Взрывание произведено сериями: в первой взорвано 14 шпуров
со стороны камеры № 6, во второй 19 шпуров со стороны камеры
№ 7. В каждой серии шпуры взрывались поочередно от центра це-
лика к краям. Замедление между взрывами зарядов в одной се-
рии 4—5 с.

Междукамерный монолитный целик 49 так же, как и целик 48,
°ыл расположен в центре панели. По форме он был подобен цели-
*У 48, но обладал большей площадью поперечного сечения (28 м2).
ысота целика со стороны камеры № 7 составляла 8 м, со стороны
камеры № б—7 м.

Схема расположения шпуров и скважин принята такой же, как
ри посадке целика 68, с той разницей, что скважины и шпуры
7Рили с высокой стороны целика (со стороны камеры № 7), по-

МУ они располагались в почве целика.
целике существенных нару-

и горизонтальных параллельных сква-
Всег0 было пробурено 4 р 6 а посредине.между ними-
Петром 105 ""is « на ту же глубину. Средний размер
Г/шпуров Д"лмХМе*Ут“°в составил около 400 мм. Масса взор-
ХСогоа*ол “л"ко“ыВв! нГвызХ'В целике существенных нару-
Производство взрыва не енне имевшихся заколов. Про-
шений. наблюдать 10ЛЬ помощью оптическом трубы РВП-451
енот? скважины разгрузки монодитность. в поверхностной за-
„оказал, что целик со Р ейся до глубины 0,5 м, в резуль-
кольной час1И;ХХ „есколько большее раскрытие имевшихся
;;ГШинРВзрыво« произведена полная подсечка целика в плоскос-
™ Йепп/илепеипя напряженно-деформированного состояния
междукамерных целиков после создания в них искусственной по-
Хогга При создании искусственной податливости в между-
камерном целике 67 наблюдали за его деформированием, опуска-
нием кровли части камеры, прилегающей к целику, и изменением

напряженного состояния.

Средняя скорость деформирования
искусственной податливости составляла
скорость опускания центральной части
от 0,1 до 0,3 мм/мес.

В процессе создания искусственной
возрастания скорости деформирования

целика до придания ему
0,07 мм/мес, а измеренная
кровли камер изменялась

податливости заметного
целика не наблюдалось,

так как при замеренных средних вертикальных напряжениях в це-
лике (о]=36,4 МПа) и невысоком проценте ослабления его пло-
щади поперечного сечения (43%) интенсивного разрушения меж-
оконцяшшННпЬ1ХАЦеЛИЧКОВ не пРоизошло. Однако через месяц после
«шелушенир»3гт^ИВаНИЯ в скважинах наблюдалось значительное
лись частично чап**’ вследствие чего некоторые скважины оказа-
жинныхX** пРодУктами разрушения межсква-
68 вызвало значительно! межскважинных промежутков в целике
из-под нагрузки поэтому п™ опУскание и кратковременный выход
отмечено по интенсивному°пР°СЛа нагРУзка на целик 67, что было
а Увеличению средней пп п?3^'Шению межскважинных целичков
поРпИЛ0М датчик- УстановприИКУ деФ°Рмаиии от 0,44 до 3,17 мм.
Ровал Деформации/более 4 м И С° СТ0Р0ны иелика 68, зафикси-
пода^мТпОЛько ^2 мм, т ! « * Т° Время как со стороны панель-

ПосйпуСТИ Целиков 67 и 6оЭезУльтате создания искусственной
Формирован/е7ДУКамерн°го целика^ Ппрогнулась вдоль камеры.
"РЗДелялог!. ° Целика $7. так Ка 4° почти не повлияла на де-
« УвеличилоНабСОСад"ие Целики Дп“ение в этом случае перерас-
тем его дефоп^^10 Деформапиш ^рИДание податливости целику

Дальн1ХИР°!аниепочтив Делика 67 лишь на 0,25 мм, за-
67 "Р’нсхоХ: "аблю««ия покРае3^атилось.

188	следствие разоупю И’ ЧТ0 деФ°Рмирование целика

ну ения межскважинных целичков.
при этом преобладало хрупкое разрушение, однако в местах, где
скважины пересекли прослои или линзообразные включения крас-
ных пород, отмечено пластическое выпучивание стенок скважины.

Систематические визуальные наблюдения за общим состоянием
целика 67, проводимые в течение 12 мес после придания ему ис-
кусственной податливости, показали, что дополнительная податли-
вость положительно повлияла на состояние целика: прекратился
процесс заколообразования, за период наблюдений после создания
податливости не зафиксировано ни одного случая «отшелушива-
ния» и падения заколов с боковых поверхностей целика. Повтор-
ные замеры напряжений в целике методом разгрузки показали
снижение уровня вертикальных напряжений на 5,2 МПа (o"i =
=31,2 МПа). Изменения напряжений в целике до и после созда-
ния податливости показаны на рис. 6.1, а.

Деформации МКЦ 68 измеряли индикаторными рулетками, ус-
тановленными вокруг целика с противоположных сторон. До подат-
ливости средняя скорость деформирования составила 0,02 мм/мес.
Разбуривание целика шпурами и скважинами незначительно по-
влияло на деформацию целика, которая перед производством взры-
вов была равна 0,29 мм. После разрушения межскважинных целич-
ков она составила 5,9 мм. В дальнейшем скорость деформирова-
ния постепенно уменьшалась. Придание податливости МКЦ 49
вызвало увеличение деформации целика 68 на 1,32 мм, затем де-
формирование полностью прекратилось. В результате создания
искусственной податливости общая деформация целика 68 соста-
вила 8,39 мм.

• При оседании целика наблюдалось интенсивное разрушение
межскважинных целичков, не разрушенных взрывом. Замеренные
деформации сжатия скважин превышали 12 мм, вследствие этого
они приняли эллиптическую форму и оказались полностью заби-
тыми продуктами разрушения межскважинных промежутков.

Замеры напряжений, проведенные после окончания создания
искусственной податливости целика (см. рис. 6.1, б), показали на-
личие концентрации напряжений в той его части, под которой не
были разрушены целички между скважинами. Напряжения, воз-
никшие в части целика, расположенной над разрушенной взрывом
зоной, значительно снизились. Общий уровень вертикальных на-
пряжений также уменьшился от 47,8 до 37 МПа.

При придании искусственной податливости междукамерному
Целику 48 были отмечены сравнительно небольшие его оседания
(1,6 мм), которые объясняются тем, что следствие взрыва шпуро-
вого заряда в условиях незначительного свободного объема разру-
шенная порода, по-видимому, настолько сильно уплотняется, что
ее деформационная способность в условиях всестороннего сжатия
в почве целика мало отличается от деформационных свойств мо-
нолита. Кроме того, при взрыве шпуровых зарядов под целиком
часть почти каждого шпура (0,6—0,8 м от устья), где помещалась
забойка, оказалась неразрушенной, поэтому периферийная область
нижнего основания целика опирается на неразрушенную породу

Рис. 6.1.
о/ и а/
расти; а3‘

_аспределение напряжений о по поперечному сечению междукамерных целиков 67 (а), 68 (б), 48 (в) и 49 (г):
вертикальные составляющие напряжений соответственно до и после придания целику искусственной податли-
и горизонтальные составляющие напряжений соответственно до и после придания целику искусственной
податливости
,,е вертикальных составляющих напри-
почвы небольшое ув^'ч,е “Дпксированное после его посадки,
почвы-п й зоне целика’d J женни напряжении в центре
да "одновременном	„кого предположения. В целом по

Хдетельствует с' ^""остзвляюшая напряжения уменьши-
лГс"от5Й"Я48.3№	49 после создания в нем

Деформации мсжл^а”*ю индикаторными рулетками, из кото-
податливости измеряли семь	ю целика, по двум замеря-

рых три ФиксиРова „' „рйУего части на базе 4,5 м, и двумя рулет-
ли деформацию в средней	жатия разрушенной зоны после

•ками фиксировали f*XXo В почвеРцелика были установле-
лрои’водсгаа взрыва. ЛР	которых замеряли деформацию

ны два деформометр ,	искусственной податливости. При

"т°о“ ижниТопорные репера, относительно которых измеряли де-
формацию были забетонированы в шпуре на глубине 5 м под
центральной частью целика.

Взрывом произведена полная подсечка целика в плоскости
разбуривания, вследствие этого уже через сутки после производ-
ства взрыва общая деформация целика была равна 13,8 мм. За по-
следующий месяц прирост деформации составил всего 1 мм, затем
деформирование целика почти прекратилось. Наблюдения за ру-
летками, установленными в средней его части, показали, что не-

посредственно после производства взрыва высота целика перед
зоной разрушения увеличилась, по-видимому, из-за снятия части
нагрузки от налегающих пород. Замеры в целике после окончания
о|^Фования показали снижение средних напряжений от
nnAuv,a Д° МПа, при этом наибольшие напряжения зафикси-
рованы в центральной части целика (см. рис. 6.1, г).

целиковЛиТпяспп0поеД°ВаНИЯ изменения напряженного состояния
Моменту придания иг^ИЯ Н3 нихм нагРУзок приведены в табл. 6.1.
на октября) соответствоэтеНН°Й податливости Целикам (середи-
<Рис. 6.2) В це“ом „„ 2" „..Резкое Увеличение их оседания
камерных целиков и коовл7камИЗМеНеНИЙ В Устойчив°сти между-
Р амер в период и после создания ис-

камерных целиков

Таблица 6.1

Площадь попе-  *	₽еч1ного «чения  между.	целика, м2  камер-	м  ного				  Целика До	'  по- после садки посадки  1Г1	р  48 од	«>?  49	28  *	26  192	Среднее значение вертикальных с°ставля,01цих напряжений, МПа		Нагрузка на целик, мн		Величина искусст- венной податли- вости, мм	Снижение нагрузки на целик, %
	до по- садки  36,4 47,8 52,2 23,0	после посадки  31,2  37,0  48,3  12,0	ДО посадки  580  810 1200  650	после посадки		
				470  520  1060  310	3,7  8,4  1,9  14,8	19  36  12  52
oo от времени г после придания им искусственной податливости

кусственной податливости не отмечено. В результате выполненных
исследований установлена возможность создания искусственной по-
датливости целиков с применением буровзрывных работ. Прида-
вая искусственную податливость целикам, можно регулировать ве
личину нагрузки на них и перераспределять ее в нужном направ-
лении, т. е. управлять горным давлением при камерно-стол овои
системе разработки.

6.4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПО

ГОРНЫМ ДАВЛЕНИЕМ ПОСРЕДСТВОМ ПРИДАНИЯ ИСКУССТВЕННОЙ
ПОДАТЛИВОСТИ ЦЕЛИКАМ В УСЛОВИЯХ ДЖЕЗКАЗ

МЕСТОРОЖДЕНИЯ

Характеристика экспериментального участка. Э^перименталь
ный участок (рис. 6.3) был расположен ап^?е^И тРояние между
ты 45 ДГМК. Ширина барьерных целиков 15 м’Рас^т° “ ошадью
их осями 150 м, Междукамерные целики диаметр м 6 м
поперечного сеяния от 28 до 57 м* (в среднем 43 *)' р^
ны по сетке 20X20 м. Особенностью этого участка является на,^
чие барьерных и расположенных в цеатрадь'	поперечного

междукамерных целиков с увеличенной п Щ

СеЧДля наблюдений за податливостью и ^“/“««“'^“''ззло"
вмещающих пород в почве, кровле и стенках ц

13 Зак. 475
станции, оборудованные
па аамерных С MKU искусственной
«новлено 24 3 приидания iQ4 и барьерном

аеЛйК!/ НагрУзКбарьера
^-Гсьтельно 63Р

о

Панель3

^//5

Панель !

Рнс. 6.3. План экспериментального

оч5 м шахты
панели 2 гор. 235 м

//Г% Ж
6	0 ^Z7,Zb

r^rrVtf ,гА О

107 ЪоГ /s/JW О ‘О о>

О	, !05\ /ZA

10J \102Г	Q Ш У

3 z ^1^ 7^ о

И (5 0 t ®9!®jrZ.--1 83

.. Ч М^вГ-вЪ Q
8k

1 ti-

ll!

Iti

а целик 91

104, на 5-15 °|'о больше	Хного"^3

воспринимает нагрузку, равную 87 /о о объясняется Уве
налегающей толщи (рис. 6.4, кривая 1), чт жесткостьЮ- и,
ной площадью поперечного сечения и больше дикаЖРнь1М Lie.D'
Придание искусственной податливости лее у меЖДУка ТЙ
кам. Искусственная податливость была создана оаЛЬцой ча .я
иых целиках (см. рис. 6.3), расположенных в Ц ме сто по ложен
экспериментального участка. В зависимости от разли411
целика, его состояния и неровностей почвы приме «елиКа5С “ X
схемы создания ослабленной зоны. В междукамернь	длин0

96 104, 105 и 125 пробурили шпуры диаметром Зо	ие меЖДУ

2,5—2,8 м в почве целика под углом 20—25°• РаСС	вЬ1 целик

ними в зависимости от диаметра и крепости пород и поОпзвеЛ
изменяли от 5 до 50 см. В междукамерном целике 1 лиН1лй ШПУР’
взрывы зарядов ВВ, помещенных через один незаряЖ

194
а затем взрывы камуфлетных зарядов. В целике 98 параллельно
почве пробурили 36 скважин диаметром 105 мм и длиной 7,5 м.
Ширина межскважинных целичков равна 30—50 мм. В целике 97
с четырех сторон пробурили 103 скважины диаметром 105 мм и
длиной 0,5—4,5 м под углом 18—20° в почве целика. Ширина це-
личков 15—35 см. В целике 103 с двух противоположных сторон в

Рис. 6.4. Распределение
нагрузок q на целики
до придания им искус-
ственной податливости
(7), после придания ис-
кусственной податливо-
сти четырем целикам
центральной группы (2)
и целикам, окружающим
центральную группу (5)

почве под целиком пробурили 46 скважин диаметром 105 мм и
длиной 4,5 м под углом 18—22°. В межскважинных целичках
МКЦ 98 и 103 пробурили шпуры диаметром 42 мм и длиной на
10—15 см больше, чем длина скважин. Взрывом заряда ВВ, поме-
щенного в эти шпуры, целички были разрушены. У целиков 90, 91,
92, 99, 102, 106, 130 и 131 были произведены взрывы камуфлетных
зарядов ВВ, помещенных в шпурах диаметром 36 мм и длиной
2,5—3 м, пробуренных в почве под целиком с углом наклона 20—
25°. Расстояние между шпурами 0,8—0,9 м. Забойку шпуров осу-
ществляли с применением пневмозабойника.

Шпуры и скважины бурили строго параллельно и на неболь-
ших расстояниях друг от друга, что при обычном закреплении
станка на почве выработки трудновыполнимо, особенно при забу-
ривании. Поэтому был предложен способ закрепления станка, обес-
печивающий необходимую точность направленного бурения, при
котором для бурения параллельных скважин на небольших рас-
стояниях бурильный станок подвешивался на горизонтальной тру-
бе, концы которой крепились в специальных подставках. Станок
передвигался по трубе, которая служила направляющей. При ис-
пользовании этого способа закрепления из 36 скважин, пробурен-
ных в целике 98, только одна пересеклась с соседней.

При бурении шпуров в межскважинных целичках были приме-
нены шаблоны, обеспечившие бурение шпуров параллельно сква-
жинам. Шаблоны были изготовлены из трубы, к которой сбоку
приварен ряд трубок с внутренним диаметром 36 мм. Труба свобод-
ным концом вставлялась в скважину, а забуривание шпура осу-
ществлялось через отверстие одной из приваренных трубок. Это
приспособление обеспечивало необходимую точность и качество
бурения.
^„.епимента. Податливость в между,(а.

Анализ резц^ов ’“"едва этапа. Сначала были разбуре-
, пенках создавалась в Д центральной части эксперн.

МСРчетыре ислика, распило*е	/04). затем 12 цели

XX-	иелпкв 93. 92, 9,. 99, 302, 106. 131’,

пкпнтуриваюших центру

130.129, 105,96) <сямжеР„"Со.деформированного состояния междука-

Цзученпе напряженки	им искусственной податливости

мерных целиков пос^п"р "этапа нагрузка на центральный учас-
„оказало, что после пер ам„ 57, 98, ЮЗ и 104 снизилась на
ток панели, °гРа"‘,ч"Л Наг„узка с них перераспределилась глав-
32 %, или на 21 /и "  [цщце. междукамерные целики (см.
"ЫМ «4 ркоивая 2) И составила около 2040 МН. Остальная часть
ра?рузк„ (130 МН) была воспринята следующими рядами между-
ЙаМВсток™е'придания искусственной податливости междукамер-
ным целикам на втором этапе они разгрузились, а пригрузку ис-
пытали междукамерные целики, окружающие их, целики централь-
ной группы, а также барьерные целики (см. рис. 6.4, кривая 3).

Из анализа результатов наблюдений за состоянием междука-
мерных целиков, кровли и почвы установлено, что при создании
в междукамерных целиках ослабленной зоны без производства
взрывных работ податливость достигается за счет деформации
межскважинных и межшпуровых целичков. При разрушении меж-
скважинных промежутков с применением мелкошпурового взрыва-
ния монолитность целика не нарушается, продукты разрушения
выносятся взрывом.

Изменений устойчивости междукамерных целиков, которым бы-
ла придана дополнительная податливость, а также окружающих
не отмечено> В целом по участку состояние междука-
ния пабо?еппК0В вполне удовлетворительное. За время проведе-
в кровпе ( 'ТГ податливостн МКЦ какого-либо изменения
Схемы" применение^бшто1’’ °ТСЛОеНИЯ " Г не обнаружено,
димую податливости м<ЛР°ВЗрь,вных Ра$от обеспечивают необхо-
большого внимания и четкое™^работе ЦеЛИК0В’ однако тРебУют

ДнлАХгллСиКмстк^	ЦЕЛИКОВ

гапимсайСКусственн°й податти^31^3*6 МКЦ посредством прида-
Э«.ерХКОГ0 «"орожд” ' °СТИ на зонных залежах Мнр-
«Х"ч“ 1аль"“й Участок в"ГВеден Н- И. Романовым [13].
"а,Ружениы-',’ 0"и«н в ра °дКеД°3 ГОР- 9 Сонкульсайского
Аатливости опп в блоке лоР2Д' 2,2 ^см- Рис- 2-14)- Степень
43—75 % от п?^е;1ена п°средствомЗДаНИЯ в них искусственной по-
196	010 веса столба поро^^3 РазгРУзки и составила
Перед проведением натурного эксперимента с целью установ-
ления рациональных способов создания искусственной податли-
вости в МКЦ на наклонных залежах были выполнены лаборатор-
ные эксперименты на моделях из оптически активных материалов
в масштабе 1 : 100.

При моделировании исследовался характер изменения напря-
женного состояния целиков и оценивалась величина разгрузки при
различных способах создания искусственной податливости
(рис. 6.5, а):

модель № 1 — эталонная (без искусственной податливости);

модель № 2 — податливость обусловлена отверстиями диамет-
ром 1,8 мм в^целике на высоте 5 мм (50 см в натуре) от почвы,
расстояние между центрами отверстий равно 2,2 мм;

модель № 3— податливость обусловлена отверстиями в почве;

модель № 4 — податливость создана с помощью щели в поч-
ве рудного тела, расположенной на глубине 5 мм (под целиком),
толщина щели 2 мм, ширина на 10 мм больше ширины це-
лика.

Выявление и оценку эффекта разгрузки осуществляют по вели-
чине максимальных напряжений ттах, возникающих- в поперечном
сечении целика по линии 0—5. На рис. 6.5, б показано распре-
деление максимальных касательных напряжений ттах в услов-
ных величинах оптической разности хода (10~4 см) по этому
сечению.

Из анализа распределения ттах установлено, что эффект раз-
грузки, выражающийся в снижении касательных напряжений,
проявляется при всех способах придания искусственной податли-
вости целику. Однако если создание податливости посредством
бурения не изменяет характер распределения касательных напря-
жений в целике, то щель, расположенная под целиком, вызывает
существенное перераспределение напряжений. В моделях № 1, 2
и 3 наибольшие значения напряжения замерены в центре целика,
наименьшие — у краев. В модели № 4 наибольшее напряжение
возникает в центре и на краях целика, а между этими зонами рас-
полагаются области наименьших значений. При сравнении кривых
(см. рис. 6.5, б) установили, что скважины, пробуренные в целике,
создают более ощутимый эффект разгрузки, чем скважины, пробу-
ренные под целиком.

При проведении эксперимента в шахтных условиях осуществ-
ляли проверку результатов оптического моделирования посредст-
вом придания МКЦ искусственной податливости различными спо-
собами; определение абсолютных величин продольных и попереч-
ных деформаций МКЦ, а также изучение напряженного состояния
целиков методом разгрузки после придания им искусственной по-
датливости.

Реперы для определения деформаций целиков закладывали в
МКЦ в непосредственной близости к кровле и почве, конверген-
цию кровли и почвы камер также регистрировали парными репе-


Модель/Уг

ТП1Ш1ННП

ннтшшн

Модель N*3

б

ттах'10^ем

/,4

1,1

1,0

0,8

0,6
O,tt
о,г

Модель №/

№д

О

Модель^

* Асм

₽Ис 6.5 г
««ледован

а) «1 Йс”*4^^	мкц на наклон'

п°перечНо Максимальни Й п°Датливости различны-
,Н0“У «чен»юЛцЬ"ь“ «“«-генных напряжений

Целиков / (б)


рами. Абсолютные величины смещений измеряли усовершенство-
ванным гидростатическим нивелиром с точностью -|~0,03 мм. Перед
созданием искусственной податливости в скважинах разгрузки це-
ликов 3, 4 и 5 были заложены специальные станции для наблюде-
ния за поперечной деформацией целиков.

Искусственную податливость создавали в целиках 9, 10, 3, 4, 5,
23, 22, 21 посредством разбуривания их системой горизонтальных
параллельных шпуров диаметром 56 мм. Расстояние между осями
шпуров в среднем составляло 100 мм. Шпуры в целиках 10, 9, 3, 4,
23 бурили по падению рудного тела, а в целиках 5, 22, 21 —по
простиранию. Размер межшпуровых целичков был равен 40—
50 мм. Общая площадь ослабления целиков посредством бурения
скважин составляла 50 %. Наблюдения за деформированием сква-
жин при бурении и после вели визуально и с помощью прибора
РВП-451, кроме того, исследовали общее состояние целиков и кров-
ли камер. После создания зоны ослабления в целиках посредством
гидростатического нивелирования были проведены наблюдения за
деформацией целика, кровли и почвы камер. Визуальные наблюде-
ния, просмотр скважин с применением прибора РВП-541, а также
инструментальные наблюдения за поперечными деформациями це-
лика не показали изменений после создания зоны ослабления в це-
ликах 9, 10, 3, 4, 5, 23. Посредством измерения гидростатическим
нивелированием установили, что смещение реперов составляет
около 0,1 мм. Целики 22 и 23 разбуривали скважинами одновре-
менно по простиранию рудной залежи. Деформация скважин в це-
лике 22 началась после бурения 40 скважин. В плоскости ослабле-
ния целика пробурено всего 54 скважины. Зона разрушения в
в межскважинных целичках проявилась довольно отчетливо: от
стенок скважины отделялись криволинейные пластинки, уменьшал-
ся диаметр скважины по нормали к напластованию. Разрушение
межскважинных целичков в целике 22 началось со стороны каме-
ры № 6.

В результате значительной деформации целика 22 и созданной
зоны ослабления в других целиках в них произошло перераспре-
деление напряжений, а также были отмечены смещения реперов в
кровле и почве камер.

Анализируя эти результаты, можно сделать следующие вы-
воды:

дополнительная деформация одного целика вызывает перерас-
пределение нагрузки на значительной площади;

после создания искусственной податливости в целике 22 смеще-
ние почвы больше, чем кровли. Это произошло из-за уменьшения
нагрузки на почву междукамерного целика и вызвало восстанов-
ление объема известняков, обладающих высоким модулем упру-
гости.

Увеличение искусственной податливости целиков осуществля-
лось главным образом при помощи взрывных работ, после чего
общая площадь ослабления целиков составила в среднем 75 %.
напряжений и дополнительной дефор.
результат ^'здания в них искусственной податливости
приведи* ’“’Штатов проведенного эксперимента можно еде-
Из анализа Ре^‘ ...

лап> следующие вывод . инимают часть нагрузки от веса
междукамерные масс|1И;

налегающего пород нагружены неравномерно, величина на-
междукамерные пел между1(амерного целика относитель-
ег° №псРечног°сечения;

Таблица 6.2

Я «еждукамер- яого целика	Среднее значение напряжений, МПа		Величина искусственной податливости, мм	Изменение нагрузки на целик, %
	до посадки	после посадки		
	21,0	26,0	0,9	+24
£  з	23,0	16,0	0,8	—33
4	25,0	16,8	1,3	—27
5	25,0	18,0	2,6	—39
6	14,0	15,0	—	+ 7
7	21,0	23,0		+ю
9	—.	—	1,9	
10	м	—	1,0	—-
23	—	—	0,9	
22	•мм		7,0	
21	IM	—	1,5	—

ее снижение. НЯе‘ ^на|с *"*’* означает увеличение нагрузки на целик, знак «—»• —

для целиков,

дами, возможно П^7.аВЛеННЫХ кРепкими трещиноватыми поро-
вызывает значительной искУсственной податливости, которая
значительное снижение нагрузки на них.

АВА ПОДАЬлшвпс₽АСЧ ЕТ ИСКУССТвЕН ноЙ

При	ЮЛАТЛИВОСТИ ЦЕЛИКОВ

расчет ИппУССТВенн°й податлинпЛеНИеМ посРеДством придания це-
«аперед задХ** Величина Должна бНеобходим предварительный
чивающИР Ланные Спряжения D На $ыть такой, чтобы обеспечить

Далее изХ/СТ°ЙЧИвость. МежДукамерных целиках, обеспе-

сис?емы разоаб!1е>КдУКамернь1хАепеНИЯ нео$х°Димой искусственной
полняющИМи . с массивнымиЛИКОв для камерно-столбовой
®нь* опорНЫеУ *ДИи $аРЬеРных Деликами круглой формы, вЫ'
^РДзмерои 2<Лл^и’РасположенеЛИКОВ’ Рассматриваются мае-

2оо ром 2‘Х2/. воженные по бесконечной квадратной
Согласно решению В. И. Блоха, определяем закон пригрузки
верхнего торца непосредственной кровлиог = аг(х, /у)в виде ряда:
ОО ОО

Ог(Х, У) = — Y^ + 2 2 [«mnCOS(rmX + Sn^) +

m=0 л—О
(ги+л>1)

4" Ь тп COS (Г $пУ} С тп Sin (г X 4" $пУ) 4" dmn Sin (г гпХ $пУ ) , (6.1)
где у — удельный вес пород; h2— глубина горных работ; атп, Ьтп
и Стп И dmn —некоторые коэффициенты;гт=тпЦ; sn-nn/l.

По аналогии с формулой (6.1) выражения для определения
аг(—х, у) и ог(х, —у) имеют следующий вид:

<Tz(— X, «/) = —Y^2+ 2 2	(rmX—S„£/) +

m=0 л=0

+ bmn cos (rmx + sny) —cmn sin (rmx—sny) —

—dmn sin (rmx+sny)];	(6.2)

M*» —Z/) = —Y^2+ 2 S lamn C0S (rmX—Sny) +
m=0 л=0

+bmn cos (rmx+sny) + cmn sin (rmx—sny) +

4- dmn sin (rmx+sny}.	(6.3)

Учитывая, что вследствие принятой симметрии расположения
междукамерных целиков пригрузка ог четна по х и по у, агпп=Ьтп;
dmn=—Cmn’, cimn = bmn, dmn=cmn, а так как все эти равенства вы-
полняются одновременно, то получаем Clmn— Ьтп, Стп — dmn — О,
откуда пригрузка будет определяться по следующей формуле:

Gz(x, y)=—yh2+ 2 2 2 атп cos r™X cos 5пУ- (6.4)
m=0 л=0

Неизвестный коэффициент атп определяется из условия совме-
стности перемещения нижнего торца основной кровли сог и верхне-
го торца непосредственной кровли <di на их контакте. Согласно
В. И. Блоху

(01 = 2 2 2 cosr"’xcoss«^+const»	(6-5)

т»0

где

Атп= {2й^тп12)-{ \ j q cos (гmx+sny)dxdy’f	(6.6)

-I -I

Di — цилиндрическая жесткость пластины;

qmn = rm2+Sn2-, q = qa—qb\

У a — нагрузка верхнего торца пластины; qe — нагрузка нижнего
горца пластины от действия отброшенных целиков, причем

qb = — уЛг + 2 2 У «mn cos rm х cos sny.	(6.7)

т=0 л=0
D пяя фурье, получаем для числа цели.

производя	8 рйД

КОВМ^8:	;, о)	4P2cosrmx2cossny2 +

Зи- Р\ -Чт^Т"г ЯтпГ

а ~~ 2/2 I Утпп

як	. ЛС с иЛ + 46Р4 (cos rmXi cos s„z/4 +

. С 11Л -4-46 У Pi(cos rmXi cos Snyi
4- 2₽Рб (COS ГтХб + COS ЭпУб) + P 2|

+COS M, COS «1+4^9 cos cos s„!/9 + 2PP10(cos r„ x,o+
+ COSS.X,.) +4₽ Д P. (cos rmXi cos S^ + COS rm y, cos s„x,) +
+ 4p2PuCOS rmX14 COS Snyu+ 2pPi5 (cos />1X15+COS S„X15) +

+4p 2 P,(cos rmXi-cos snyi+cos rmyi cos SnXi) +
i=16

+ 4p2P2O COS rmx20 cos sny20 [,

(6.8)

где

a _P для ^rt = 0;

(2 для mn #= 0;

Pi=лгАт, —полная нагрузка, воспринимаемая целиком; R и
ковсоответственно РаДиУсы массивного и междукамерного цели-
hoVat RHKIi,W Бесселя ^Г1*0 Ряда 1-го порядка; р= 1/2 при нечет-
номм, р=1 при четном М

Используя выражения J6.4) и (6.7), получим

Ча qb~2	2 (атп~dmn)cos Гтх cos sny, (6-9)

тогда	m=0 л=0

' А ,	*	00 со

jz х J У 2 (атп~aOT„)cos2 rmx cos2 snydy =

* U Л=0

= 1 { '

или	4Oi9W2 J; (amn—-amn)dxdy,

A —

По А. И nVn	mn ~~

 ЛУРье находим

amn

(6.10)

= const— °° 00

m2G 2 2 —+ sh ^2qmn

«=0 л=о Ятп (sh* h2qmn __ h\q^mn) X

cos rmx cos M.	(6.11)
Из условия совместности cd2=u>i, обозначая
f _ f ia hn\ _ ^чЯтп 4- sh 2h^qmn
I 1\ЯтП! 2) sh*h2qmn--h\qmn ’
получим по формуле (6.10)

Атп = ” Ятп (2D2 + twmn) а™>	(6.12)

где D2-m2G2l(m2— 1); G2— модуль сдвига,

ОО ОО	у

= “2Ло Л Ятп (2Da + Dxfq^mn) C0S атХ C0S <*"#•	(6ЛЗ)

Получим систему уравнений для определения нагрузок на цели-
ки в статистически неопределимой системе «целики — потолочина»,
используя при этом принцип совместности перемещений целиков и
кровли на их контакте.

Предположим, что перемещение кровли равно половине естест-
венного укорочения целика б«/2 и его искусственной податливости
Д//2.

По формуле укорочения упругого цилиндра получаем

5 Н Г/ Pi , ~(Н\	(.	2к\(.	... Н\1	/с1.ч

8*— Ei [( w*/ + 2 ) Ц • moj\h'+h* + 2)]’

где X — коэффициент бокового давления; т0 — число Пуассона це-

лика.

Таким образом, в центре каждого целика o)i=(x=x/; y=yi) =
=<6,/2—А//2.

Приравнивая приращения целиков и вмещающих пород в цент-
ре каждого целика, получаем систему уравнений (6.15) для М — 8:

BnPi + Bi2P2+.. .4-51/5/4-.. .4-231(20)^20~ЬР — —

Н Г/ Рх , т/П . Л 2Х \/,	, . н\

2£бар К + 2 ) + 7(	/я0)(Л1+Л2+ 2

В21Р14-В22Р24-... +5з/5/4--..4-В2(2О)Вго4-Р = —

Н Г/ Р2	.	(\ 2Х \

2£цел [\ W 2 J Ц ^*0 / '

X (hi + h2+ “2“) —2~ >

X (/ii 4-Лг4- ”2" j--2^" ’

^20(1)^14-520(2)^2 4-. • . 4- B2Q(i)Pj 4* • • -4" 520(20)^20 4-Р =
н Г/Ао . I _________________________________2Ц V

2£цеЛ Ц "t" 2 Ц /Яо )

(6.15)

X ^hi 4- h2 4- “2~jj-’

81B14-6252 4-.. .4-е/5/4-. • -4-б2о52о —2Py(hi-j-h2)
у	h (Qmnrj)

В = 4- S S

“ Р ”'°"^. Imsr XiCOSSnyi + COSr^yiCOSSnXi), (6.16)
Xcosr«A-KOSS^(“sr"

где

e/e

,/2Д-’Я/2 з 5 6,9. Ю. 14- 15' 20;

4дДляР,’7,'8,'11,12. 13, 16,17, 18, 20.

лтмртить что Р в системе уравнений — жесткая
Необходимо отметить, чш

постоянная.	15) реШается следующим образом: за-

Систем УРавие „узки на междукамерные целики Т>2...........р№

да“ХХы(616) определяется нагрузка Р, на целик. Значения
„ из формулы ( а^юРя в первое ypaBHeH№i откуда определяет-
ся Р,’затем решаются 19 уравнений относительно величины искус-
ственной податливости Ал

Для Джезказганского месторождения были проанализированы
различные условия создания в междукамерных целиках искусст-
венной податливости. В результате было установлено, что мощ-
ность кровли влияет на все целики одинаково вне зависимости
от степени удаленности их от массивного целика и нагрузок, кото-
рые они испытывают. Кроме того, изменение мощности непосред-
ственной кровли от 5 до 15 м почти не оказывает влияния на ве-
личину искусственной податливости междукамерных целиков (т. е.
эти изменения не превышают 5%). Поэтому на практике этот
фактор не учитывают. Из результатов расчетов установили пря-
мую зависимость между величиной искусственной податливости
и глубиной разработки. Таким образом, применяя экстраполяцию,
П0лучить величины искусственной податливости для проме-
скУаяык^т/НачеНИЙ глу$ин- Влияние модуля упругости тем резче
ше по спаииРнЫИСКуССТВенной податливости целиков, чем он мень-
установлено такжрСиМ°ДУЛеМ УПРУГОСТИ массивного целика. Было
в зависимости от их п^НеНИе искУсственной податливости целиков
мости от их расстояния до массивного целика.

п1*ЕДВАРИТЕПКн^иЖДУКАМЕРНЬ1Х ЦЕЛИКОВ
аварительно-напряженными АНКЕРАМИ

о расчетах на

рамртпТЫВают сРеДниеЧпоСм^1еЛИКОВ Различного назначения обыч-
полезноп Механицеских свойстпР°ЖДению илн залежи значения па-
резко отп ископаемого папам Г0РНЫх ПОРОД- Однако при выемке
на прак?иИЧаЮТся от средних Р“ с?ойств в конкретной точке
лики, не обляНереАки слУчаи	этих показателей, поэтому

Устойчивости 1а101Цие необходим^” отдельные междукамерные пе-
2(и	‘ Ых°Д из строя ноиИ несУЩей способностью, теряют

оторых целиков ослабляет устои*
чивость системы «целики вмещающие породы». Довольно часто
разрушение одного целика вызывает разрушение окружающих и
приводит к возникновению аварийной ситуации. В таких случаях
при оформлении междукамерных целиков во время очистных ра-
бот целесообразно применение выборочного искусственного ук-
репления ослабленных целиков с таким расчетом, чтобы им была
придана дополнительная прочность, необходимая для сохранения
в устойчивом состоянии системы «целики — вмещающие породы».

Укрепление МКЦ посредством предварительно-напряженных
анкеров (ПНА) позволяет при небольших материальных затратах
повысить несущую способность конструкций систем разработки.
Основное преимущество предварительно-напряженных анкеров за-
ключается в том, что они активно влияют на напряженно-деформи-
рованное состояние конструкций. ПНА получили широкое распро-
странение в практике гидротехнического строительства. Однако
при подземной эксплуатации месторождений предварительно-на-
пряженные анкеры не применяют несмотря на то, что они могут
оказать существенное влияние на упрочнение междукамерных це-
ликов, рудных потолочин, и повышение устойчивости кровли ка-
мер и т. д. Кроме того, использование предварительно-напряжен-
ных анкеров может привести к созданию принципиально новых
способов разработки.

7.1. НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ЦЕЛИКОВ, УПРОЧНЯЕМЫХ
ПРЕДВАРИТЕЛЬНО-НАПРЯЖЕННЫМИ АНКЕРАМИ

С геомеханической точки зрения мероприятия, упрочняющие
междукамерные целики, сводятся к созданию в их поперечном се-
чении дополнительного поля радиального обжатия. Рассмотрим
напряженное состояние целиков с поперечными сечениями в виде
круга и квадрата.

Поле радиального обжатия от воздействия ПНА накладывает-
ся на естественное напряженное состояние целика, которое в сред-
нем по высоте сечения имеет следующий вид:

Oi = P/F; o3 = 2xfrP/(hF),	(7.1)

где ci оз — соответственно вертикальная и радиальная составляю-
щие напряженного состояния; Р— нагрузка на целик; F — пло-
щадь поперечного сечения целика; х— расстояние по поперечному
сечению целика от свободной боковой поверхности; fT — коэффи-
циент трения по контактам целика с вмещающими породами; А —
высота целика.

Формулы (7.1) представляют реальное напряженное состояние
междукамерных целиков в упрощенном виде. Однако, учитывая
принцип Сен-Венана, отметим, что неравномерность распределения
по поперечному сечению целика зависит от высоты, на которой
находится рассматриваемое сечение, и от места приложения на-
грузки (в данном случае это контакт целика с вмещающими по-
родами). По мере удаления от контактов кривая распределения at
мгоких деликов (h/d>2) в наиболее опасном
•портгя и для высоких цс	в прямую линию.

среднем по высоте) “«""""/в междукамерных целиках зависят
( Радиальные "а"Ря*а" ’онтакта с вмещающими породами. Ко-
от их формы и «РактеРантактам определяют обратным расчетом
эффициеит трем» напряженного состояния целика в натурных

условиях по формуле

jr = a3/i/ (oi2x).	(7.2)

Значение Л на Джезказган-

ском месторождении для контак-
та руды а серого безрудного пес-
чаника по результатам исследо-
ваний равно 0,25.

Поле напряжений, создавае-
мое в целике предварительно-на-
пряженным анкером, определяют
посредством методов теории уп-
ругости, поэтому воздействие
опорного оголовка анкера на
междукамерный целик предста-
вим сосредоточенной силой, при-
ложенной к контуру целика в ме-
сте установки анкера.

Поле напряжения, создавае-
мое предварительно-напряжен-
ными анкерами в круглом цели-
ке. Рассмотрим напряженное со-
стояние целика с поперечным се-
чением круглой формы, возника-
ющее при установке в нем одно-

но-напряженных анкрп™ го’ Двух и четырех предваритель-
ся на боковой повеохностН°П°РНЬ1е оголовки анкеров располагают-
делим напряженное состояw'еждукамеРН0™ целика, поэтому опре-
силами R. для этого е круглого цилиндра, сжатого двумя
следующем виде:	у задача решена Герцем (рис. 7.1) в

P1 “s2 “|/г‘+cos c°s2 a2lr2) /я;

__ ' C°S cos 02 sin а2 cos а2/г2) /л. (7.3)
П₽и Установке n	+

тсль?ощапрХХЯ Г*РЦ” Оценку11 vep°B задача решается супер-
^bHOro обжа*Ия “Миц аниерами У0СуХЧНеНИЯ целиков предвари-
пРеделения Or LQr' На рис. 7.2 покЩеСТВЛЯЮТ по величине ради-
2%	Р Установке в меж аны Расчетные картины рас-

«Дукамерных целиках одного,
двух и четырех предварительно-напояжеиим

ре целика 6 м и натяжении анкеров /?= |пэ“ Хнанкеров ПРИ Диамет-

Поле напряжений, создаваемое ппед« '

анкером в квадратном целике. Рассмт^иТеЛЬН0'напряже^»1м
ние целика с квадратным поперечным ЛчГн„Н/ПрЯЖе,,Н0е состоя-
ечением при установке в

а

в

Рис. 7.2. Поле напряжений, создаваемое в поперечном сечени Р. •	‘	'

камерного целика одним (а), двумя (б) и четырьмя (в) предварительно на
пряженными анкерами
чпр\’ и десяти предварительно-напряженных
нем одного, трех, четырнапряЖений определяется методом
янксров. В этом

конечных элементов	п0 поперечному сечению целиков и

Схемы установки “н р пен11я <тз при установке трех анкеров
расчетные картины распред
показаны на рис.

установке трех анкеров

Рис. 7.3. Поле напряжений

Дукамерного целика тремяпопеРечном сечении квадратного меж-
редварительно-напряженными анкерами

в

10

Для интегральнп"

пГсечр В Поперечн°м сеченииРпрТИКИ П0ЛЯ напРяжений аз, созда-
лИч ВИ1° Величина боковпт ЛИКа а!^еРами» принята средняя
керов в цеХаСТаНавливаемых° ппрТИЯ °3' Значения стз при раз-
неликах круглой ых ппеппяп.,^--

fe*'

»»г"6ок„:
МПа: атия МКЦ,

керов в

кия яРеДварительно-напряженных ан-
квадратной 1

1

2

формы

3

приведены ниже.

4

10

Хара^“иы
ХЛе ^-иото

0,25

0,4

0,37
0,6

0,53

0,84

0,93

1.41

Пр^аритеХН^п ' ...................-

ряженными анкерами (см.

междукамерных целиков
рис. 7.2 и 7.3) показывает существенное влияние анкеров на перво-
начальное ноле напряжений в целиках. Кроме того, предваритель-
но-напряженные анкеры обладают направленным упрочняющим
эффектом, т. е. зона обжатия массива локализуется вдоль линии
установки анкера. Поэтому для трещиноватых целиков с ярко вы-
раженной анизотропией механических свойств нельзя отдать пред-
почтение той или иной схеме установки анкеров по величине оз-
Более правильным является выбор

направления установки предвари-
тельно-напряженных анкеров в за-
висимости от строения междука-
мерных целиков.

Поле напряжений, создаваемое
в междукамерных целиках тросовы-
ми затяжками. В отличие от пред-
варительно-напряженных анкеров
тросовые затяжки устанавливаются
по боковой поверхности целика и не
требуют бурения специальных
скважин. Упрочняющие действия
тросов на междукамерные целики
заключаются в ограничении попе-

Рис. 7.4. Схема к определению»
бокового давления на целик при
использовании тросовых затяжек:

речных деформаций и создании бо-

1 — трос; 2 — цели*

кового давления за счет растяже-

ния тросов. Для оценки эффективности упрочнения МКЦ тросовы-
ми затяжками определим коэффициент упрочнения на примере
Джезказганского месторождения.

Методика расчета упрочнения междукамерных целиков тросо-
выми затяжками заключается в определении предельного бокового
давления тросов на междукамерные целики и оценке несущей
способности междукамерных целиков при наличии бокового давле-
ния р.

Предельное боковое давление тросовых затяжек на междука-
мерные целики определяют, рассмотрев круговой сектор с цент-
ральным углом da (рис. 7.4) и спроецировав действующие силы
на ось у. Система находится в равновесии, поэтому

S Fy = 0

—2Т sin da/2 + dN = О,

(7.4)

где Т — натяжение троса; dN—prdaln\ р — боковое давление
одного троса на целик; п — число тросов, приходящихся на 1 м вы-
соты целика.

Для малых углов sin da/2 = da/2, тогда уравнение (7.4) запи-
шем в виде:

—2 Tda/2 = prda/n,

(7.5)

откуда

14 Зак. 476

Р = Tn/г.

(7.6)

209
апление тросовых затяжек на междука-
л пряное боковое Давле*ппвИИй прочности тросов. Препятст-
Предвль ределЯем из Усл0 Loc работает на растяже-
”еярН“0Иперечиым ДеФ°РмаЦ“ЯЛгиба формула для расчета предель-
’У„Гвез учета напряжении из^	мЦукамерный целик имеет

НОГО бокового давлении

следующий вид:

Рпред = ТрП/г,

(7.7)

хчппптивление тросов на разрыв.

где Гр-расчетноесоставляющие напряжения в целике

Предельные вертикал	тросовых затяжек можно

при наличии бокового давления Рии., от р	фисенк0:

определить для целиков с I по фор у

О] = Оо"ЬРпред Щ,	( •$)

где по-предел прочности руды при одноосном сжатии, ш —	;

<Р_угол внутреннего трения руды. Таким образом, упрочнение

междукамерных целиков тросовыми затяжками можно определить
из следующего отношения:

б = 01/оо	(7.9)

или

6= (Оо + Рпред tg2 (1))/о0-	(7.Ю)

Подставляя в формулу (7.10) значение рпред и учитывая струк-
турное ослабление руды коэффициентом kw, получим:

6 = 1 +7Pntg2 tol(ookwr).

ледует заметить, что упрочнение междукамерных целиков
ня°прпии вследствие которого увеличивается предельная нагрузка
ределяетсяНиу3пВппИТ °Т пРедваРительного натяжения тросов и оп-
го натяжения тппслП°СТЬЮ На РазРыв- Увеличение предварительно-
sszj^—

По условиям работы

направленного действия пл^2ВЫе затяжки не имеют выраженного
при упрочнении целиков в котпп °НИ МОГУТ быть использованы
вить поверхности ослабления ОР	невозможно заранее устано-

Фектиям ЧеТК° ВЫделены и устаноп'К°’ если плоск°сти разрушения
ого vnoouuatr.i.._-0 в лено направление наиболее эф-
следует отдать пп^ИЯ На РазРУшающийся целик,
Ь пРедваРительно-напряженным ан-

явного упрочняющего
то предпочтение
керам.

72. РАСЧЕТ

^следствие

^х«ХЫМГАНКЕрпАмйвА₽ИТЕЛЬН0-

МКЦ.'это'дост?:1’ анк<-'Рам<иГОуве.'ич"1е11ИЯ целиков предваритель-
но ДОСТИГае«» вследстУвВиеел“чпипм«ся несущая Способность
Упрочнения по факторам силово-
го обжатия бр структурной нарушенности 6г и армирования ба-
Упрочнение междукамерных целиков за счет силового обжатия
происходит вследствие увеличения несущей способности целика
при создании в нем объемного напряженного состояния {оч, оз}.
Упрочнение по фактору структурной нарушенности, допол-
няющее эффект силового обжатия, заключается в увеличении со-
противления сдвигу по трещинам, являющимися естественными
плоскостями разрушения целика.

Упрочнение междукамерных целиков за счет действия этих фак-
торов осуществляется с момента установки анкера вне зависи-
мости от состояния целика. Эффект армирования междукамерного
целика основывается на явлении дилатансии разрушающегося мас-
сива. Как известно, разрушение любых материалов сопровождает-
ся его объемным расширением (дилатансией). Для трещиноватых
массивов горных пород дилатансия выражается в раскрытии тре-
щин. Упрочняющие мероприятия ограничивают поперечные дефор-
мации целика и раскрытие трещин, которые в таких условиях оказы-
вают значительно большее сопротивление сдвигающим усилиям
из-за резкого возрастания в плоскости трещины нормальных напря-
жений. Для включения в работу механизма структурного армиро-
вания целику необходимо претерпеть некоторую поперечную дефор-
мацию. По мере нарастания деформаций эффект структурного ар-
мирования приобретает все большее значение.

Эффект структурного армирования целика предварительно-на-
пряженными анкерами и тросовыми затяжками обеспечивает со-
хранение устойчивости междукамерных целиков, предотвращение
вывалов из них при достижении ими предельного состояния и пе-
реходе в запредельное. Исследования Ю. М. Карташова показали,
что такое упрочнение целиков повышает в несколько раз их оста-
точную несущую способность в запредельном состоянии. Таким об-
разом, разрушающийся упрочненный целик продолжает восприни-
мать нагрузку.

Упрочнение междукамерных целиков по фактору силового об-
жатия. Упрочнение целиков по фактору силового обжатия бр до-
стигается за счет увеличения их несущей способности при созда-
нии поля радиального обжатия сгз- Оценку бр осуществляют при
использовании теории предельного равновесия, в которой за кри-
терий прочности горной породы принята прямолинейная огибаю-
щая кругов Мора. Создание в поперечном сечении целика боково-
го обжатия оз увеличивает предельное вертикальное давление нзе
Целик, определяемое по формуле

О1 = oM + (J3tg2(o,	(7.12>

где Ом — предел прочности неупрочненного целика.

Определим бр из выражения

бр = О1/ом,	(7.13>

или

6Р= 1+a3tef2(o/(ao^wf).	(7.14>

• .. -  ' '	14*	211
.тпвлены зависимости, полученные по формуле

На рис- 7-5	Из графиков видно, что упроц.

(714) при жяктооу силового обжатия на Джезказганском
пение целиков по' ФактвХет в самых благоприятных условиях
месторождении не пр	ой прочностью руды. Для более сла-

15-20 %, что связано «.	чнение ьр может достигать 50-

бых пород (оо—4и
120%.

7

Рис. 7.5. Графики зависимости уп-
рочнения по фактору силового об-
жатия 6р от бокового обжатия а3
при различных коэффициентах струк-
турного ослабления kw

5

5

К

Рис. 7.6. Распределение горизонталь-
ных составляющих напряжений, воз-
никающих в иеупрочненном ст3 (fT),
упрочненном о3 (х) междукамерных
целиках и создаваемых ПНА по по-
перечному сечению целика Ор

0.5

Z ’

^дукамерных

Упрочнение

существен»Ти'	^еликов по фактору структурной

^нии^^^яет их наПпя&ТИЙ по упрочнению целиков
НапРяженИя аКаЮТ АОполнительны1НОе состояние. В их поперечном
состояния vnnn КотоРЫе учитывав Г0Риз°нтальные составляющие
Явного член ЧНенных МКЦ ЛТ?ТСЯ "РН описании напряженного
члена Ор	введением в формулу (7.1) дополни-
' При боковом обжатии целика уменьшается структурная нару-
шенность целиков вследствие возникновения объемного напряжен-
ного состояния. Упрочнение целиков по фактору структурной на-
рушенности 6uz определим по следующей формуле:

6г = Мр)/М0),	(7.16)

где kw(p) и ^ir(O) — соответственно коэффициенты структурного
ослабления упрочненного и неупрочненного целиков.

Рис. 7.7. Эпюры коэффициента структурного ослабления в поперечном сечении
х неупрочненного kw (0), упрочненного kw (р) целика и эпюра его упрочнения
в результате уменьшения структурной нарушенности

Как было отмечено, напряжения о(р) быстро затухают при уда-
лении от оголовка анкера (обратно пропорционально квадрату
расстояния). Это означает, что максимальные значения о(р) скон-
центрированы вблизи боковой поверхности целика. На рис. 7.6 по-
казаны расчетные эпюры горизонтальных составляющих напряже-
ний в среднем сечении целика при ai = 38 МПа, А = 15 м, d=6 м,
/т=0,25 и 7?=1О3 кН. Максимум эпюры горизонтальных составля-
ющих напряжений в упрочненном целике оз(х) находится на боко-
вой поверхности целика вблизи оголовка предварительно-напря-
женного анкера, т. е. в приконтурной и наиболее ослабленной тре-
щинами зоне. Таким образом, укреплением целиков посредством
предварительно-напряженных анкеров можно создать максималь-
ные упрочнения наиболее ослабленных приконтурных частей.
В этом заключается одна из особенностей эффекта упрочнения по
фактору структурной нарушенности. На рис. 7.7 показаны эпюры
коэффициента структурного ослабления в среднем поперечном се-
чении целика, рассчитанные по формулам для неупрочненного и
упрочненного целиков. На боковой поверхности целика упрочнение
по фактору структурной нарушенности достигает 35 %, а в центре
Целика — 7 %. Усредняя значе'ния А»г(0) и kw(p) по поперечному
интегральную величину упрочнения междУка
сечению. п^им интегра стУуктурн0Й нарушенности:	Аука~

мерного целика по ч>

t-C12kv(D)dx R kw(0)dx.	(7 i7v

О	' "

„	„„ ппимере средние по сечению значения коэффициента

в данном пример и неупрочненного и упрочненного МК.Ц
структурного осла	интегральное упрочнение цели-

₽'““Й^Йо«"а^и-1,08. ТаКИМ °6рХ
ка "LntJo что уменьшение структурной нарушенности вызыва-
ГХичение предельной несущей способности целика на 8%.

междукамерных целиков по фактору структурного
армирования. Эффект упрочнения междукамерных целиков по фак-
топу структурного армирования проявляется одновременно с воз-
никновением разрушений в целике. Начало разрушения выражает-
ся в появлении и раскрытии трещин, при этом коэффициент попе-
речных деформаций целика может достигать 0,5 и более. В неуп-
рочненном целике разрушение приводит к вывалам отдельных
блоков с боковых поверхностей. В упрочненном целике развитию
поперечных деформаций и раскрытию трещин препятствуют анке-
ры или тросовые затяжки, использование которых вызывает уве-
личение действующих нормальных напряжений в плоскости тре-
щины и сопротивления сдвигу по трещине.

Рассмотрим эффект структурного армирования целика предва-
рительно-напряженными анкерами на примере субвертикальных
трещин. Раскрытие трещин на величину Ди приводит к удлинению
анкеров и возникновению в них напряжений

Доа = £аДр/1а,

(7.18)

пр™;Ри^ьно™ХНоНг0о анкера. У"РУГ°СТИ ” раб°ЧаЯ ДЛИ”3
увеличивает нормальное иТ* пРедваРительно-напряженного анкера
чину, определяемую по формуле6””6 ” ПЛ0СК0СТИ тРещины на велИ'
где	Д^3 = (ОаДОа/Й,	(7.19)

ЩИНЫ’ на которую поихопит°Г° сечения анкера; Й — площадь тре-

Тогда сопрХлХ °АИН анкеР-

НУ. найденную из выражен?”Трещине увеличится на величи-

не проявл ЛТ:=<°а£вДи tg Ф/(Й£‘) •	(7.20)

массиваИнаЛЬН° 'НапРяженнь”ми стРУктУРного армирования массива
ниям Б а Растяжение за счрт ^НКеРами — увеличение прочности
2ц ‘ Виттенберга, прочна/окового обжатия. По исследова-
ть Целика, закрепленного предва'
рйтельно-напряженными анкерами, на пастяжопио л
выражения	Растяжение определяется из

<= (<’р + Доз)[1+£ви>а/ (£ий)],	(721)

где aP=2c„tg (п/4—<р/2) —прочность целика на

.„-сцепление в массиве; Ла,-боковое обжатие целтТнкера-

Тогда упрочнение целика по растягивающим напряжениям ня
ходится по формуле	"ряжениям на-

б' = (1 + Да3/ар) [ 1 +£„т„/ (£„й) ].	(7 22)

Увеличение прочности массива, закрепленного предваритетьно
напряженными анкерами, на разрыв приводит к уменьшению глу-
бины трещинообразования при производстве буровзрывных работ
в целике, определяемому из выражения	р

г7г= 1/(6')*,	(7.23)

где г' и г — глубины зоны трещинообразования соответственно в

упрочненном и неупрочненном междукамерных целиках; а=
= 2—-v/(l—v)—коэффициент затухания упругих волн в массиве,
определяемый по формуле Е. И. Шемякина.

Таким образом, упрочнение целика напряженными анкерами
по фактору структурного армирования проявляется в увеличении
сопротивления сдвигу по имеющимся трещинам, в возрастании
прочности массива на разрыв и в уменьшении глубины зоны тре-
щинообразования при осуществлении буровзрывных работ в цели-
ке. Проявление всех сторон этого эффекта обеспечивает сохране-
ние устойчивости междукамерного целика в запредельном состоя-

НИИ£асчег шага установки ^едварителгшо-напрлжтнш
в междукамерных целиках. Теоретическое обоснов_	Рно-напря-

эффектов геомеханического воздействия предг‘ Р	ее не-

женных анкеров на междукамерные целики оп^ вия’х на
обходимо для расчета упрочнения МКН в ^ппочнения между-
практике. Как было установлено, значим пппеделяется вели-
камерных целиков анкерами в первую очер £ением аНкера.
чиной бокового давления, обусловлен	ь слеДуюшие виды

В зависимости от условий необходцм0 Р R и предельное Rttf
натяжения анкера: установочное Яо. рабочее к н
по условию прочности каната на разрыв.	е посредством

Установочное натяжение анкера Яо»	получения условий

домкратов и равное 2  1 О’ кН, необходимо для "„„струкции. С те-
совместной работы целика и анкера как д'	вочного натяжения

чением времени происходит релаксация у	ОПОоных оголовков

(до 70-80 % от Ro) вследствие	допол-

и крепежа. В противоположность эт0 У Р’ жен„ОГо анкера из-за
нительное натяжение предварительн - Р натяжение Rnp on-
совместных деформаций с	разрыв-

ределяется типом каната и его прочн	215
л ,пм достоинством предварительно-напряженных

Таким образом, д они> деформирУясь совместно с между,
анкеров является то оматиЧески натягиваются до рабочего
камерными целика"  предварительно-напряженных анкеров
усилия R. поэтому и шага установки анкеров, при котором
сводится К определ	деформация целика, увеличивающая

пРедл“а величины R. -деформация разрушающегося
"„"мерно;оР по-’"кааь”К каК еГ° УПРУ™е ПОпеРеЧные «ФОР-
"’расс^	скольжения (или трещину),

по которой происходит разрушение целика. Запас прочности по
носкости разрушения можно определить по формуле

и = [См+ (01 COS2 а + Оз Sin2 а ) tg <р]/[(щ-Оз) sin а cos а],	(7.24)

где Qi и а3 —соответственно вертикальные и горизонтальные сос-
тавляющие действующих напряжений; а —угол между направле-
нием и плоскостью разрушения.

Если по рассмотренной плоскости происходит разрушение меж-
дукамерного целика (подвижки отдельных блоков и раскрытие
трещин), то его запас прочности п<1. Полагаем, что в неупроч-
ненном междукамерном целике оз=0. Подвижки блоков, раскры-
тие трещин будут происходить до тех пор, пока вследствие натяже-
ния анкера в плоскости разрушения упрочненного междукамерного
целика не возникает такое Даз, при котором н=1. Задавая в фор-
муле (7.24) условие п=1, определим величину До3, которая обес-
печивает сохранение устойчивости по рассматриваемой плоскости
разрушения, из выражения

Дпз = [oi (sin a cos а—cos2 а tg <р) —см]/ (sin а cos а +

-I- sin2 a tg<p).

(7-25)

Зиая величину До3, полученную из формулы (7.25), можно оп-
nat™”TLPa6°4ee натяжение анкера по формуле (7.2). Таким об-
лив лр(ЬииитИл П0Т€нциальнУю поверхность разрушения и опреде-
по это^поврпуил°ВОГО давления Адз для обеспечения устойчивости
ки предвапителвнпн’ МОЖно Рассчитать необходимый шаг установ-
определения плошали^ 6ННЫХ анкеров’ используя формулу для
один анкер:	Щ Д плоскости разрушения, приходящейся на

где*_ч „ а=Япр/(ДозМ,	(7.26)

рыв.	й коэффициент запаса прочности каната на раз-

АМЕЖДуЕк Xе л Е Ао ВАНИЯ УПРОЧНЕНИЯ
предварительна^ ных целиков

п	ВПРЯЖЕННЫМИ анкерами

'Цля проверки ппп

^ем разделе> были провеленмМеТОЛИКИ’ изложенной в предыду-
из эквивалентных ма?епиап	И£следования на моделях целиков

‘ в> Испытывались эталонные модели
целиков и модели целиков, упрочнениыт

женными анкерами. Последние представляли рДА?аРительн°-напря-
стержни диаметром 2 мм, предварительной » бои металлические
создавалось посредством натяжной гайки" Усло^ЯЖеИИе которым
приведены в табл. 7.1.	И< Условия моделирования

Таблица 7.1

Показатели	Натурные исследования		Лабораторные исследования	
	серия а	серия б	серия а	серия б
Высота целиков, м	25	20	0,33 0,09X0 09	0,27 0,12X0.12 0,67
Поперечное сечение, м	7X7	9X9		
Прочность на сжатие не- укрепленных междука- мерных целиков, МПа  Модуль деформации меж- дукамерных	целиков,  МПа	45,2	81,5	0,38	
	3-10*	3-10*	250	250
Диаметр предварительно- напряженных анкеров, мм	150	150	2	2
Предварительное натяжение анкеров, Н	4,2-105	4,2-103	1	1

Всего было испытано 12 моделей целиков с установкой предва-
рительно-напряженных анкеров в один и два яруса в центральной
по высоте части междукамерных целиков. Расстояние между яру-
сами составляло 1 м. Результаты экспериментов показали, что ве-
личина упрочнения междукамерных целиков предварительно-на-
пряженными анкерами может достигать 50—60 %. Измерения де-
формаций моделей целиков показали, что крепь из предваритель-
но-напряженных анкеров, упрочняя междукамерные целики, почти
не изменяет их жесткость (в серии а модуль деформации закреп-
ленных целиков увеличился на 9 %, а в серии б — уменьшился на
на 10 %). Кроме того, вследствие действия предварительно-напря-
женных анкеров зафиксировано статистически значимое уменьше-
ние поперечных деформаций целиков в момент их разрушения в
серии а в 1,27 раза, в серии б —в 1,64 раза, что свидетельствует
об эффективном подавлении анкерной крепью дилатансии разру-
шающего целика. При расчете коэффициента упрочнения учтены
только факторы силового обжатия и армирования, так как струк-
тура трещиноватого массива из-за сложности и трудности ее вос-
произведения в лабораторных условиях не моделировалась.
Влияние трещиноватости массива руды на упрочнение МКЦ учте-
но косвенно, посредством введения в условия эксперимента сни-
жения прочности массива. Результаты расчета коэффициентов
упрочнения приведены в табл. 7.2. Необходимо отметить, что при
расчете среднего значения предварительного горизонтального оо-
жатия оз междукамерных целиков анкерами использованы
напряженного состояния целиков методом
результаты РасчеТ° Проесчет величины оз на условия эксперимен-
конечных элеМппТЖормуле

та произведен по ^У= ^з>(п/10) (/?/100),

(7.27)

. мПя —нормированная величина о3 при установ-
меад^мерных целиках сечением 8X8 м десяти анкеров с

ке в

—-4

4

5

Рис. 7.8. Поле горизонтальных со-
ставляющих напряжений в между-
камерном целике, укрепленном од-
ним ярусом ПНА:

2-эпюп» ’**ективн°го действия ПНА;
на; 3^область4^Деф0рмаций цели'
растягивающих напря-
жений

натяжением каждого, равным
103 кН; л —число анкеров в це-
ликах; R — натяжение анкеров.

Анализ результатов расчета
методом конечных элементов по-
казал, что воздействие предвари-
тельно-напряженных анкеров на
целики локализовано вдоль оси
анкера (рис. 7.8). Однако при
установке в поперечном сечении
целика 10—20 анкеров зоны их
действия перекрывают почти все
сечение целика. В продольном
сечении (по высоте МКЦ) при
установке одного яруса предва-
рительно-напряженных анкеров
зона эффективного обжатия т
составляет 1,2 м, при установке
двух ярусов 2,2 м. В этом случае
площадь зоны обжатия, приходя-
щаяся на один предварительно-
напряженный анкер, определяет-
ся по формуле

Q = 2tnd!n, (7.28)
где d — диаметр междукамерных

Сопоставление ио аж целиков.

ликов анкерной кпрпЗ<ИЦИеНТОВ УпРочнения междукамерных не-
свидетельствует о пост’ полУуенных из расчета и эксперимента,
и эксперимента, т е аточн°й сходимости результатов расчета
н°сти целиков посоепгтД°ЗМОЖности повышения несущей способ-
женными анкерами. М УкРепления их предварительно-напря-

74 ПРИМЕР РАСЧЕТА

ПрЕДВАРИТЕЛЬН(?млпНИЯ МЕЖДУКАМЕРНЫХ ЦЕЛИКОВ
Расчет был В	НАПРЯЖЕННЫМИ АНКЕРАМИ

части^заШахты 57НДгмкМгГДукамеРных целиков панели
кровля ппйПИ *$Лат°Уст-2» Равель располагается в северной
РУДное телД^ЗВЛена кРаснымиГЛубине 300 м- Непосредственная
218	сеРЫми среднрчАп тонкоплитчатыми алевролитами,

Рнистыми полимиктовыми песчани-
			 Серия а				Таблипя 72  1	Сепия б	
				
Показатели			Номер	> модели	
	4, 5	1 ®	1	10 11	
			1	11	1 12
Прочность на сжатие не-	45,2	45,2	81,5	
укрепленного целика, сти, МПа  Общее число ПНА, уста-				81,5
	10	14.		
новленных в МКЦ, п			14	20
Число ярусов ПНА Среднее значение предва-	1 0,588	2 0,823	1 0,824	2
рительного горизонталь- ного обжатия целика				1,176
				
ПНА оз. МПа				
Упрочнение по фактору си-	1,24	1,34	1,19	
лового обжатия бр, доли				1,27
единицы				
Площадь зоны обжатия на один ПНА Й, м2	1,68	2,20	1,54	0,99
<1)а/й, доли единицы Относительное удлинение	0,01 62	0,008 7А	0,01	0,02
анкеров (Д£/£)х105 (из эксперимента)			71	100
Упрочнение по фактору	1,08	1,15	1,09	1,23
структурного армирова- ния ба  Коэффициент упрочнения,				
				
				
полученный из: экспери- мента (бабр) расчета	1,34  1,30	1,54  1,57	1,3  1,55	1,57  1,67

ками. Серые песчаники и

алевролиты

в кровле

просло-

...разделены

ем тонкозернистых “Р083/^^’* наклона 4-8°. Среди
имеет падение азимутом^ 100 ПО Уп	тоещины, секущие

тектонических нарушений отмеча^тс^ иРпОлогиеРтрещины, субсо-
обычно только рудные серые песчани • егающег0 Под углом
гласные с простиранием рудного тел ’ рже кварц-карбонат-
4-10°, как правило, заполнены кальциХ’енТи перекрытия за-
ным материалом. Наличия крупных нару охраняемых объ-
лежей в панели не обнаружено^ На п Р* разделительному нели-
ектов нет. На востоке панель примык производстве взрывных
ку карьера «Златоуст-Беловскии». Р н йствие на панель,
работ в карьере ощущается сеисмичес А 0 опыту отработки

Ожидаемые проявления горного дав ‘ иях было установ-
ч панелей в подобных горно-геологически у проявляется при
лено, что наиболее интенсивно горное веРхней подсечки вы-
отработке нижнего уступа. После отра - ают запасом прочно-
сотой 7—8 м целики диаметром 7 У м
сти, определяемым по формуле

(7.29)

“коэффиииент структурного
где о0— прочность образца руды. *йления целика при произв Д
ослабления; fc.., - коэффициент ослабления ц	219
_nT. kt, — коэффициент формы; а,=у//$л /р
«„вовзрыпиых раео  ’ составляющие напряжения;

"Тейству^^ вер1Гтолш S-площадь целика, находя^
поперечного сечения целика;

под нагрузкой, г

эффиаиент "аП>У3*и у ий экспериментальной панели было при,
ПрнраС,пп МПа Vo,5; А6».р=0,9;	АФ=1; ?Я=8,1 МПа;

пято: оо=200 M‘ia,1 = 0,6. Таким образом, для междукамеР:
5=400 м!;	” ’15 запас прочности после отработки верхней

ных целиков пан„_231 гарантировал высокую устойчивость сис-
подсечки, Равны“ ’ ’ е породы». Однако после отработки ус-
темы «пелики в енных на полную мощность залежи,
Sts'’’ следовательно, *„=0,4 и *Ф=0,85. В этом случае запас
ПРОВНпоТоиессе-отработки второго слоя происходит перераспределе-
яве горного давления между целиками в виде волны перегрузки
перед забоем нижнего слоя. Пик перегрузки приходится на целики,
расположенные вблизи забоя уступа. Неравновысокие целики раз-
путаются вследствие сдвига по линии скольжения от верхней под-
сечки к нижнему уступу, причем их прочность на сдвиг составляет
82% от прочности проектных целиков, что необходимо учитывать
в расчете коэффициента запаса прочности посредством введения
коэффициента условий работы ky. р=0,82. Увеличивая действую-
щие напряжения oi в целиках с помощью коэффициента перегруз-
ки /гПер, можно оценить запас прочности Пц неравновысоких цели-
ков, примыкающих к забою нижнего уступа, равный 0,86, неболь-
шая величина которого свидетельствует о том, что целик должен
быть разрушен.

На основании приведенных расчетов можно сделать вывод, что
при отработке второго слоя в панели 15 существует вероятность
разрушения междукамерных целиков в виде выколов боковых сте-
Кк<?нгтп веРтикальным трещинам со стороны рабочего забоя.

телкмп-иГпп^ия предваРительн°-напряженного анкера. Предвари-
59 мм пп£еННЫе анкеРы закладывают в скважины диаметром
канат шахтноглННЫе чеРез це<лик. В качестве анкера используют
лием 2-103 кН ^одъема Диаметром 40—56 мм с разрывным уси-
«3 стальных плиттХХГ17-20мГР°М 150X300 ММ ВЫре3аНЫ
иена установкаеИсостпаеДВарИТельно’напРяженных анкеров приме-
маслонасоса и аома™!^т’3 тРавеРсы, двух гидродомкратов,
№ 20 длиной 400 мм и Лл ТравеРса изготовлялась из швеллера

При установке анкепло крепили ™дродомкраты.

опорные пл,1ты 6 "“₽»“ » Целиках возле устьев скважин под
ни q Мм ^осле ycTawmVJ111 Р°ВНЬ1е площадки размером 200%
аполнялась цементным И натяжения анкера полость скважи-

Г рир0,“я“™™ым раствором.

’ валентиН<И₽ЯЖенн|« анкспп^е^а при использовании предвари-
ентаых материалов „о^Э^оеРименты на моделях из ЭТи
220	"оказали, что неравновысокие целики, при-
мыкающие к забою уступа, разочшя

скольжения от середины верхней подХи"."° наклон™й лини„
работанного уступа (рис. 7.9) с обояз™, сеРелине высоты от
тикальным трещинам. В этом случае расчетным0™0-"03 по сУб4-
лика являются запас прочности по нак1о„” паРам^ра„и
и устойчивость боковой стенки целика Jo линии С1«>льжения
ношению к выкол.ам (по растягивающим НГ°₽ОНЬ' усту,1а "о от-
напряжениям). Резерв

Рис. 7.9. Схема крепления междукамерных целиков при отработке второго слоя:
/ — потенциальная плоскость разрушения; 2 — откольные трещины; 3 — ПНА; 4 — положе-
ние забоя второго слоя

прочности по наклонной поверхности разрушения рассчитывается
по формуле (7.24), в которой при расчете сцепления в массиве см
за характерный размер принимается длина плоскости разруше-
ния L.

Для условий рассматриваемой панели имеем: с0=52 МПа;
L=12,8 м; а=0,6 м; см = 8,3 МПа; ф=35°; а=52°; щ=58,5 МПа.

Таким образом, для неупрочненного целика (оз=0) Па=0,84,
для упрочненного (оз=20 МПа)—rtg = l,55. Величина упрочне-
ния 6 = пй/па= 1,84.

Расчет шага установки предварительно-напряженного анкера.
Одна из особенностей работы предварительно-напряженных анке-
ров заключается в том, что вследствие поперечных деформации
целика происходит дополнительное натяжение анкера, приводящее
к возникновению условий для сохранения равновесия по поверх-
ности разрушения. Для этого посредством анкера создают боковое
давление До3, рассчитываемое по формуле (7.25), которое для па-
нели 15 равно 4,9 МПа. Из условий совместности анкера и целика,
задавая сечение анкера соа и его допустимое натяжение Даа, по
формуле (7.27) определяют площадь линии скольжения, приходя-
щейся на один анкер (Q = 23 м2). По известной длине лини«
жения 1 = 12,8 м определяют шаг установки анкеров, ра&ны	-

Расчет устойчивости боковой стенки междукамр п Д
со стороны уступа по растягивающим ^лл^“^аетсяР форму.
массива на растяжение, закрепленного ПНА, выр	Ф ^221
аМЛ £а==5-Ю5 МПа; £м = 5-103 МПа-
пой (7.21)- ПР4Н9ИМПа, тогда ор= 10,2 МПа, и величина уПр^
’2=53 МПа;	’ напряжениям (т. е. повышение устай?

нения по РасТ*едоЮ к отколам) по формуле (7.22) составит 1 9о'
вости по от«°ншоееНИ0бжатие массива и повышение его прочности На
Предварительное о	зоны трещинообразования при ПроИз

разрыв уменьшаот , величину, определяемую соотношений
водстве взрнвныл г	«см

(7.23).

« УПРАВЛЕНИЕ ГОРНЫМ ДАВЛЕНИЕМ ПРИ ОТРАБОТКЕ
МОЩНЫХ ПОЛОГИХ ЗАЛЕЖЕЙ

СИСТЕМАМИ С ЗАКЛАДКОЙ

Основное направление в решении проблемы снижения потерь
руды-внедрение в практику подземной добычи систем разработ-
ки с закладкой выработанного пространства.

Проблема повышения извлечения руды из недр, например, весь-
ма актуальна для Джезказганского месторождения, разрабатыва-
емого в основном камерно-столбовой системой. Начиная с 1974 г.
на шахте 57 при отработке мощной залежи «Златоуст-2» начато
опытно-промышленное внедрение систем разработки с закладкой.
Это привело к уменьшению потерь на опытных участках в 2—3 ра-
за и снижению общих потерь по месторождению на 4,2 % по срав-
нению с уровнем потерь в 1975 г. Эффект от внедрения этих сис-
пасп2п0и2°ВИЯХ ДжеЛазганс*ого месторождения выражается в
нальногп и"'ЫРБеВ0И баЗЫ пРедпРиятия вследствие более рацио-
действуюших ппп^ВаНИЯ Недр’ в продлении сроков эксплуатации
изводительностиАкп2бЫХ Рудвиков и обеспечении достигнутой про-

На ХХлоги 3 бе3 ВВ0Да в СТР°Й новых мощностей,
типа систем разработк рудных залежах применяют в основном два
лением в выработан™!? С заклаДк°й: камерно-целиковую с остав-
каемых на второй и пР°стРанстве временных целиков, извле-
ную. Обширный опыт пп2»еДУЮ1ЦИх стаДиях разработки, и сплош-
закладкой накоплен наРпи6НеНИЯ сплошной системы разработки с
«тягиуатация залежей боХ2НИКах Талнахского месторождения,
ния «ЫХ Условиях поставилаЫХ Руд на больших глубинах в ударо*
нике? Т?Рйх^РУДник^	проблем, в ходе реше-

Хи ?К0Н АН СССР. ВНИМИ. Гипро-
’ мерной, камерно-гп испытан ряд вариантов сплошной
8.1. геомехдни	Оев°й систем разработки [27, 28].

СИСТЕМЕЕ Разрд^СЬ1 при КАМЕРНО-ЦЕЛИКОВОЙ

*4еСГИЯ Работки КИ С ГЛАДКОЙ
подготоВлен^ ^пстемой с закп!»ЫХ пологих рудных залежей камер*

0ЧеРеди. НаПпНели вь№мадны°Йх заключается в нарезанииi в
й	первой стадии л Х блоков — камер первой и вт '

тработки панели извлекаются за
пасы и закладывается выработанное пространство первичных ка-
мер (ПК), разделенных между собой целиками - вторичными ка-
мерами (ВК). Основным геомеханическим процессом, протекаю-
щим в массиве горных пород на этой стадии, является процесс
формирования напряженного состояния целиков в условиях меня-
ющегося пролета выработанного пространства. Разрушение конст-
руктивных элементов системы разработки на этом этапе крайне
редки и связаны, как правило, с сейсмическим воздействием взрыв-
ных работ или разгрузкой высоких тектонических напряжений.
После достижения закладкой нормативной прочности в первичных
камерах приступают к извлечению запасов вторичных камер. Дан-
ная стадия очистной выемки сопровождается интенсивным прояв-
лением горного давления, вызванным перераспределением давле-
ния на целики, разрушениями конструктивных элементов, интен-
сификацией процесса сдвижения и передачей части горного давле-
ния на закладочный массив.

Рассмотрим модели и параметры этих процессов на примере
промышленного эксперимента по внедрению на Джезгазганском
месторождении варианта камерно-целиковой системы разработки
со скважинной отбойкой руды и выпуском на орты ВК. Участок,
где проводится промышленный эксперимент по внедрению систем
с закладкой, расположен на гор. 130 м шахты 57. Панелями VIII
опытная и Villa отрабатывают часть залежи «Златоуст-2» с углом
падения 5—7°. Залежь нарушена Златоустовской флексурой с ази-
мутом простирания 10° и углом падения 40°. В 460 м на восток от
границы панели VIII опытная расположена Западно-Крестовская
флексура с азимутом простирания 20° и углом падения 45°. Оруде-
нение залежи комплексное: медное, свинцовое, цинковое, с про-
слоями алевролитов и некондиционных серых песчаников. В боль-
шей части панелей в кровле залегают красные песчаники и алев-
ролиты, выше до поверхности наблюдается переслаивание красных

пород и серых песчаников.

Перераспределение напряжений в массиве горных^ пород, выз-
ванное возмущениями природного поля напряжений вследствие
проведения горных выработок, формирует новое равновесное сос-
тояние с образованием зон разрушений или без них. Продолжи-
тельность переходных процессов пренебрежимо мала по сравнению
с длительностью операций очистного цикла, поэтому в работе рас-
сматриваются только равновесные напряженные состояния, не за-
висящие от времени.

Реликтовое напряженное состояние массива до начала про-
мышленного эксперимента было нарушено горными работами в со-
седних панелях, отработанных камерно-столбовой системой. В пе-
риод нарезки панели Villa было установлено, что вертикальные
напряжения в нетронутом массиве залежи «Златоуст-2» (экспери-
ментальный участок № I) составляли 8,1 МПа, что соответствует
Давлению пород налегающей толщи уН, а горизонтальные состав-
ляющие напряжения равны 2,9 МПа в субмеридиональном и су -
Широтном направлениях.
пчиное состояние ленточных цел11кЛ

ЛРнно-деФ°РмИрОВпб!)азуюЩИХСЯ после отработки и °В’
Н*"Р„Я„ых выработку"’ ^тво'м МКЭ при глубине залеган1,я
ослабленн зучалось поср 15 Mt высоте целиков 30 м, и пп» Я
I абогок 4Х4 м. Эквпвален^Г^
300 t сечении нарезных	г_	}1 налеГающеи толщи, paceuu

РУД™ °	0.9-10* МПа. Непосредствен^

данный по Ф°Рму” * я слоем алевролитов красного цвета мощ
кровля, преДС^В" " модулем деформации 0,6-10 МПа. Коэфф„.
яостью 4 и, облайтипов пород был равен 0,2. Значительная
цнент Пуассона для» . п0 сравнению с их поперечным раз.
длина целиков (ио рассматривать плоскую задачу теории уп-
мером ( с пвнях плоской деформации. Расчетная область, огра.
ругости в У5Л°®изонтали продольными осями симметрии, проходя,
сивая по гориз	„ камер по вертикали породами

7ппчвы мощностью до 40 м, разбивалась на 285 треуголь-
кровли и почвы ig5 и Гранпчные условия задавались дав-
пением пород налегающей толщи по горизонтальным границам
расчетной схемы, а вдоль вертикальных осей симметрии предпола-
гай отсутствие горизонтальных перемещении.

формирование напряженного состояния целиков рассматрива-
лось по стадиям их подготовки к очистной выемке. Стадия отра-
ботки запасов ПК —в целике проведен транспортно-погрузочный
орт (рис. 8.1, а), стадия нарезки ВК— проведены буровой (см.
рис. 8.1, б) и траншейный (см. рис. 8.1 в) орты. На рис. 8.1 штри-
ховкой обозначены зоны растягивающих напряжений.

Анализируя характер распределения вертикальной составляю-
щей напряжений, отметим, что по всему поперечному сечению це-
лика эта составляющая почти совпадает по величине и направле-
нию с максимальными главными напряжениями. Исключение со-
ставляют зоны разгрузки над выработками и между ними, где на-
правление действия главных напряжений отклоняется к перифе-
ря Г частям целика- Зоны разгрузки, располагаясь в централь-
аста’ разделяют наиболее напряженные периферийные части
пасчет пп расяр°СТраняются на всю его высоту. Следовательно,
лабленны* пыпТк пРедельного равновесия несущей способности ос-
вия характеоаРияппКаМИ целиков неправомерен из-за несоответст-
таких целиков лпЛЯЖеННого состояния теоретическому. Прочность
ментов на уоовняуделяется прочностью наиболее слабых его эле-
™в, где отмечается ранспоРтно-погрузочного и бурового горизон-
пряжений. Величина а*симальная концентрация действующих на-
давленных частя* , оризонтальных составляющих напряжений в
сальных составляющий Т* взменяется от 1 до 3 МПа, а верти-
апряженное состояние п°? 24 До МПа, причем в этих областях
п Яя Делика и не заиигПреДеляется площадью эффективного се-
под™?“и А'1Я иощностИиС"ТЛ его в“«>ты, что было установлено
экви»?*Аается РезультяЛУДН0ГО тела 10 и 20 м. Это положение
221 ЛенТ11ы,< материалов ["бГт108’ пРовеленных на моделях0ц.

1 о]. Таким образом, влияние погрУ30
a

Рис. 8.1. Поле горизонтальных ох (I) и вертикальных Оу (II) составляющих
напряжений в целиках (вторичных камерах) по стадиям подготовки к очист-
ной выемке
226

Рис. 8.1 (продолжение)
в

Рис. 8.1 (продолжение)
-тояние целика на уровне транс-
„я напря*енное “(плоского рудного днища ПК) в
„ых заездов на н „ризонта (н посредством введения попра-
портно-погР) о „ можно У усматриваемых условиях 0,6 и
РамкаХ «Диннента, Рав"°“ущей площади сечения целика за-
вечного коэфф меныденне несущ х составляющих напряже-
показывают^  ичина вер™	целика на уровне транс-

ое.що <"^аослабленного тремя ортами (см.
Н"Й В 'потрузочного горизонта)	наличии заездов (ква-

портно-погр. созидает 25,6(МП , тикальным составляющим
Объемная задача) ^^пГвеличина горизонтальных состав-
Ряжений. Равиь1М 427 целиков определяется сцеплением
ляюших напряжений'^«разрезанной частью целика и может
с почвой рудного ПрШеНия плоской задачи.

быть установлена из Р^ения етной схемы и обоснованности
Для проверки коррек во^Р	сравнение результатов расче-

принятых ДопУш;Хояния целиков, выполненного по МКЭ, с экс-
та напряженного состояния	нными в панели VIII опытная

периментальными даин““и’8 п У План панели VIII опытная по
методом разгрузки (таол. _ '• в момент проведения экспе-
транспортно-погрузочному Р ^кальные напряжения в «нож-
риментов показан на	бальный участок № II), опре-

ках» целик;i по орТУ	< сРоставили 43,8 МПа с коэффициен-

Гмеварнаци" 27 % т. е расхождение расчетных и эксперимен-

Таблица 8.1

№ экспе- римент таль- ного участка	Порода	Конструктивный элемент системы	Место проведения эксперимента	Действующие напряже- ния, МПа		
				Эксперимен- тальные		Расчетные
				верти- каль- ные	гори- зон- таль- ные	вертикаль- ные
I  1!	Красный песчаник  Серый руд- ный пес- чаник	Нетронутый мас- сив  Рудная траншея («ножки» це- лика)	Орт 8 пане- ли Villa Транспортно-по- грузочный орт- 13 панели	8J  43,8	2,9  13	8,1  42,7
Ill	То же	Буровой орт первичной ка- меры	VIII опытная Сбойка между ортами 5 и 6	17,6	17,6	14,6
			панели VIII			
IV	Конгло- мерат	Буровой под- этаж вторич- ной камеры	опытная  Буровой орт 11 вторичной ка- меры панели VIII опытная	14	10,8	22,1
228						
тальных данных не превышает 2 5 °/ R

на на уровне бурового горизонта	«чении цели-

№ IV) разброс результатов более существен СН-а?НЫЙ участок
что вызвано несоответствием фактичееипТ (см- табл- 8-D
проектным размерам. В целом сходимос? и К0ИТура «елика его
ных из эксперимента и расчета, лежит в пп пряЖеиий’ получен-
ределах возможных

по-

Рис. 8.2. План панели VIII опытная

грешностей, что говорит о достаточном приближении плоской уп-
ругой модели к реальным условиям.

На основании анализа напряженного состояния целиков с на-
резными выработками можно выделить расчетный элемент целика,
которым являются его «ножки», образованные после нарезки руд-
ного днища для выпуска руды из ПК и определяющие прочность
целика.

После отработки запасов ПК в панели устанавливается дина-
мическое равновесие: горное давление распределяется на остав-
ленные целики, извлекаемые во вторую очередь (ВК), и панельные
целики (ПЦ). Нагруженность междукамерных целиков в панели
определяется конкретными горно-геологическими условиями. На
Джезказганском месторождении системами с закладкой, как пра-
вило, отрабатывают участки (в том числе и участок промышлен-
ного эксперимента), вокруг которых залежь с более бедной ру-
дой отработана камерно-столбовой системой. В опытных панелях
давление на целики после отработки ПК определяется полным
весом пород.
,мчвпечение камерных запасов ВК)
„ „тоаботке	Нагрузка, приходящаяся на ,,зв’.

При отр, „ввели наРуШЛЛпяется на оставшиеся, п, если их
раВН°еВмый переРпсчерпывается, устанавливается новое со.
МХая способность н '^еР процесс перераспределения „а.
ст^“к!ЯравиИ3^^ч!нии да,Мт0Ч”ь1х ЦеЛ11К°В

грузки При

Рис. 8,3. Схема к расчету перераспределения нагрузки при
отработке целиков

Предположим, что первым извлекается центральный целик в
панели, тогда задача будет симметричной относительно централь-
ной оси панели и горизонтальной оси, проходящей через середину
высоты целика. Прирост нагрузки на оставшиеся целики может
быть рассчитан из условия совместности деформаций кровли, це-
ликов и почвы. Составим расчетную схему, показанную на рис. 8.3.
При глубине залегания рудного тела 300 м панель шириной 150 м
является полностью заглубленной выработкой, следовательно,
можно рассматривать кровлю как бесконечную упругую полу-
плоскость. Реакции оставшихся целиков моделируются сосредото-
ченными силами ДР{. На месте извлеченного целика к кровле при-
^ад“вают сосРедот°ченную силу Ри, равную нагрузке на этот це-
Р и л₽Г° °Тработки и °братнУю по направлению. Действие сил
По	деФ°Рмаиии кровли и оставленных целиков,

ний [29]: вместности деформаций составим систему уравне-

=	(8 0

МКЦ; кровли на! i-M мкп силы Р" иад МКЦ:
"агРУзки на него-7^0дъем> коов7пТ от прироста нагрузки на
°т «Рироста нагпи	~~ абсппД ЭД MKL* от прироста

ЫА Реакций целикпКИ На Нег°: * = 1 оНЗЯ деФ°Рмаиия i-го МКЦ

Компоненты^-	2’ • • • > п; п - число неизвест-

ф°Рмулам ДеФ°Рмаций в

Уравнениях (8.1) определены по

230 U‘W =2РД1^К2)1П(£/Х.)/(ЯЕК),	(8’2)
где vk —коэффициент Пуассона кровли;
цели; Xi — расстояние от извлекаемого до
деформации кровли;

- половина длины па-
1-го МКЦ; Ек — модуль

Vi (ДР,) - 2\Pj ( 1—Vk2) In (L/Xij) I (лЕк) ;
где хи — расстояние от t-го до /-го МКЦ;

о/(ДР() =тДЛ(1-^2)/(л£к);
где

т = 1п(Ь/а+/а2 + Ь2/а)+Ып(а/6+ /^+Ь2/б)/а; ь
соответственно длина и ширина целиков;

ДАЦДРО =ДРЛ(1^ц2)/(2ЕцЕ),	(8.5)

где и Ец соответственно коэффициент Пуассона и модуль де-
формации целика; F площадь поперечного сечения единицы дли-
ны целика.

Решением системы уравнений (8.1) относительно ЛР; было по-
лучено искомое перераспределение нагрузок на оставшиеся цели-
ки. При моделировании давления на МКЦ, создаваемое сосредо-
точенными силами, предполагалось, что целики являются элемен-
тарным объемом квазисплошного массива с характерным разме-
ром /0, равным ширине МКЦ. Методологическая ошибка, связан-
ная с неточностью определения упругих свойств целиков по пред-
лагаемой методике и найденная по формуле (2.48), для опытных
панелей (средний размер структурного блока 0,47 м) составляет
3 %, а ошибка идеализации среды разработанного метода в соот-
ветствии с формулой (2.49) достигает 25 %.

Проверка методики была осуществлена посредством МКЭ. Рас-
четная схема панели, включающей 11 целиков и 12 камер, была
разбита на 280 элементов со 186 узлами. В расчетах были приня-
ты мощность рудного тела 20 м, глубина залегания 300 м, длина
панели 350 м, модуль деформации пород кровли 2-104 МПа, при-
веденный модуль деформации целиков 6-Ю4 МПа, коэффициент
Пуассона пород кровли и целиков 0,2. Практический интерес пред-
ставляет увеличение нагрузки ДР1 на соседний с извлекаемым це-
лик. Для принятых условий это увеличение, рассчитанное по пред-
лагаемой методике и определенное по МКЭ, составляет соответст-
венно 31 % и 28 % от первоначальной нагрузки Роь Такая сходи-
мость результатов при полном качественном совпадении эпюры пе-
рераспределения нагрузок на остальные целики может быть при-
знана приемлемой на практике.

Наибольший прирост нагрузки, а также глубина зоны перерас-
пределения нагрузок зависят от соотношения жесткостей целиков
и кровли: чем жестче кровля, тем меньше прирост нагрузки и
больше зона перераспределения нагрузки. В пределе при Ек<^.Ец
нагрузка с отработанного целика перераспределяется на два сосед-
231
с нагрузка распределится

НИ' МКиЛ4ост&я иёлнков:р	(8 6)

поровН! В	др,/ о, ” на иелики, проведенные

Расчеты «ГпЙ-? Ж'ТпанМеТ'таакнММОЯоГраз^-.



50

ifD

30

20

10

0

Рис. 8.4. Перераспределение нагрузки на целики при отработке вторичных
камер:

/, 2 соответственно камеры первой и второй очереди.;/—/// — стадии отработки вторим-
'	ных камер

ва?ьеппИ	Рассчитать \Р,/Р,„ при из-

Подоб„" Т? “кожных вапиа" ^ЧеННЫг РезУльтаты использо-
расчет “,ОММ>'та™вность э?ойТХ отРабо™и МКЦ в панели.
ча.тьные иаго«аеТСЯ нагРУЗка на иТ,0?ИКИ обУсловлена тем, что в
док ^Работки вк“а Оставши«я МКЦ емЬ,й целик и первона-
ния нагрузок На в Панели не вл и «Г" ^тсюда следует, что поря-

Упругое телоЦедИКИ’ если Налегаюш1а ХарактеР перераспреде-
НагРузок при ич ' Аналогично пагш 1Цая ТОли1а рассматривается
!“ "еР‘₽ае ^ Хени" "есколХх "ЫВаСТСЯ перераспределение
5“ "₽" одинаков “ е иагРУзок Х пеликов. На рис. 8 4 показа-
Шов. к'^х значе„ИЯх моде^Т^п Двух и трех цели-

2	Деформации кровли и не-
в рамках модели массива, представленного квазисплошной уп-
ругой средой, характер деформирования целиков в пределах том
ности расчетов описывается линейной зависимостью о(е) до мо-
мента разрушения. Наличие выработок в целиках приводит к сни-
жению их жесткости, что необходимо учитывать при исследовании
перераспределения нагрузок между целиками в масштабе панели
Для этого в расчетах заменяют параметры разрезанных целиков
параметрами сплошных с эквивалентными деформационными свой-
ствами. Введем понятие приведенного модуля деформации сплош-
ного целика, равного модулю деформации целика, ослабленного
выработками и определяемого по формуле

2?Пр — ЕэНкЭф/[ (h /)&Эф + /],	(8.7)

где £Эф — коэффициент эффективности поперечного сечения; Еяр —
приведенный модуль деформации целика; /г—-высота целика; I —
высота выработок, пройденных в целике на одном горизонте.

При наличии в целике выработок, расположенных на несколь-
ких горизонтах, приведенный модуль деформации сплошного цели-
ка рассчитывается последовательно по горизонтам. В рассматри-
ваемых условиях целики высотой 30 м ослаблены транспортно-по-
грузочным горизонтом с коэффициентом эффективности сечения
0,44. По формуле (8.7), учитывая влияние выработок днища, прой-
денных по руде, получим ЕпР=0,85 Е3, а с учетом наличия бурово-
го горизонта с коэффициентом эффективности сечения 0,73 Епр=
= 0,7 Е3. Снижение жесткости целика вследствие влияния полево-
го горизонта нельзя рассчитать по формуле (8.7), так как тран-
шейный орт располагается в породах почвы. Расчетами по МКЭ
было установлено, что траншейный орт увеличивает податливость
целика в рассматриваемых условиях на 16 %, следовательно, при-
веденный модуль деформации целиков Епр, ослабленных нарезны-
ми выработками на трех горизонтах, в данном варианте камерно-
целиковой системы равен 0,6 Е3. В экспериментальных панелях
эквивалентный модуль деформации трещиноватого массива, сла-
гающего целик, меньше модуля упругости руды в образце в 6,3 ра-
за, тогда приведенный модуль деформации сплошного целика, эк-
вивалентного по своим деформационным свойствам трещиновато-
му, ослабленному выработками целику, снижается до 0,54-104МПа
(9,5 % от модуля упругости руды в образце). Таким образом, це-
лики при этом варианте камерно-целиковой системы разработки
вследствие ослабления их наличием трещиноватости и выработок
представляют собой податливую конструкцию, жесткость которой
на порядок меньше жесткости руды в образце.

Жесткость налегающей толщи определим, предполагая, что ха-
рактер трещиноватости рудного тела и вышележащей толщи оди-
наков. С учетом переслаивания красных, серых песчаников и алев-
ролитов приведенный модуль деформации комплекса пород, сла-
гающих кровлю, составляет 0,5• 104 МПа. Соотношение жесткостей
кровли и целиков равно 0,93, т. е. близко к единице.
линые параметры использованы дЛя
по.,ученные	нагрузок на Целики., Так. для ДЖез,

1 перераспределен"* » 7ботка одной В К приводит к уве-
^аСганскогоеместороЖДения^^Ра^°нтые целнки на 22 о/о> при

извле-

Sh™ нагрузки на с°£еяз двух ВК —на 39 %, при отработке
камерных запасов У этом несущая способность ос-
трех им «ков - на » 0- ывается (целики остаются в упругом
тавшнхся целиков ' */СООТНошениях увеличиваются их дефор.
состоянии), то в таких нтн|| ropHbIx работ пролет вырабо-
„зции. При ^ънеише и панели. поддерживаемый без руд.
тайного ПЕ°ЛТпиь1Х целиков, становится соизмеримым с шириной
ных междукамерных	3KV с отрабатываемых в последую-

ще.™, и значитТяюУт панельные целики. Это приводит к тому,
шем ВК воспРаа’ КОНцентрация давления на МКЦ при отработке
ВК ГХМвиях Джезказганского месторождения не может правы-
ШаПо3ме1е отработки запасов панелей давление на ПЦ возраста-
ет до 4vH и более в зависимости от пролета выработанного про-
странства Этот вопрос изучался экспериментально на примере
ПЦ разделяющего панели IX и VIII опытная. Экспериментальный
участок № VIII располагался в штреке 23-1-бис в ПЦ. Действую-
щие напряжения определялись по дискованию керна горизонталь-
ных скважин после окончания очистных работ в панели IX с про-
летом 150 м и отработки запасов панели VIII опытная на 80 %.

Контрольные скважины бурили в пропластке красных алевролитов,
предел прочности при сжатии которых равен 34,6 МПа, средняя
толщина дисков керна характерной выпукло-вогнутой формы —
1,4 см. Действующие напряжения рассчитывались по данным бу-
рения четырех скважин и составили 32,6 МПа с коэффициентом ва-
риации 48%, что соответствует давлению на целик 4уН. Так как
оставшаяся часть панели VIII опытная изрезана выработками, по-
ияГтАи’м/ЧТ° П0СЛе доРа$отки запасов давление на ПЦ останется
на том же уровне.

разрушаясьЛпРп1уНЗ целик Достигает предела его прочности, то он,
показано, что в^слов^ях д1ТДеЛЬНОе состояние- В работе [24]
ные целики без подпопа Л*!зказганского месторождения ленточ-
храняют несущую сппгаЛоакладкои в запредельном состоянии со-
рности. Наличие бокД ’ равную 25 % от их первоначальной
венно изменяет это cootua,!? подп®Ра Целиков закладкой сущест-
запредельных состояний ппс>еНИе' ^спехи геомеханики в изучении
«ия целиков, упрочненных воляют Рассмотреть процесс разруше-
целика> взаимодейстКйЛиаДКОЙ’ с теоРетической точки зре-
нии” и?пРеакцвю закладочногоВмУЮЩеГ° С закладк°й, выразим пас-
ент па ИКа ЧеРез его ппппа ассива стз на поперечные деформа-

ЭкспепимЫХ АеФ°Рмаций в заппЫе деФ°РмаЦии е/ и коэффици-
зали [за? иенты На моделях ич Редельном состоянии р.

Поверхностып° заклад°чный м квивалентных материалов пока-
234 ЬЮ цел««а, при его ко«тактирующий с боковой
Р зрущении и развитии интенсив-
ЯЫХ поперечных
уплотнения, т. е.

деформаций работает в режиме компрессионного
а3 = аз* ехр[е'3з(1 +e)/s],	(8 8)

где аз* - пассивная реакция закладки в момент максимальной
сопротивляемости Целика, е3з поперечные деформации закладки
в запредельном состоянии (дополнительные к е(|3з); е, s — соот-
ветственно пористость и коэффициент компрессии закладки

Из условия совместности поперечных деформаций целика е/ и
закладки е'зз получим

ез'= езз'61/&2,	(8.9)

где Ь\, Ь2— соответственно ширина камеры и целика.

Зависимость между e'i и е3' в запредельном состоянии имеет
вид:

8з' = 081'.	(8.10)

Таким образом, выражение для определения реакции закладки
при запредельном деформировании целика будет иметь следующий
вид:

о3 = аз* ехр [0(1 +е) Ь2е1'/(6,s)].	(8.11)

Однако С. Л. Кручем экспериментально установлено, что коэф-
фициент поперечных деформаций в запредельном состоянии зави-
сит от бокового давления и может аппроксимироваться выражени-
ем

0 = 0о/(1+4Оа3/ао),	(812)

где 0о — коэффициент поперечных деформаций при одноосном
сжатии.

Подставляя соотношения (8.11) и (8.12) в уравнение (5.18),
получим аналитическую модель запредельного деформирования
целика, контактирующего с закладкой, работающей в режиме ком-
прессионного уплотнения:

при 81 <еР

Oi = Оо* + оз* tg2 to ехр [0 (1 + е) Ь2е//(bis) ]—Ме/, (8.13)

при ei'>eP

Hi = Пост + о3* tg2 со ехр [0(1 + e)b2ei' /(b^s) ],	(8.14)

где (j0* — максимальная сопротивляемость целика, упрочненного
закладкой.

Для проверки адекватности деформационной модели разруше-
ния целика в закладке проведены эксперименты на моделях из эк-
вивалентных материалов. Рудный целик с выработкой моделиро-
вался образцом высотой 80 мм и шириной 40 мм из песчано-пара-
финовой смеси, закладка представляла собой водонасыщенный
мелкий песок. Подготовленные к эксперименту образцы были раз-
делены на две серии, одна из которых испытывалась без закладки,
$ Другая — в закладке, ограничиваемой жесткой металлической
„ „„«танин первой серин моделей (без закладки) с
обоймой. При испыта , ку-39 были получены следующие показа-
применением У'"ть образцов на сжатие оо = 0,4 МПа; Модул\
тели: средняя прочность,, р ьные продольные деформации
деформации £	|q’_3, модуль спада М 27 МПа, продоль-

(при Gi = oo) Ei ’ мого разрушения еР = 7,35-10 «остаточная
ные Деформации ру ин ног	ej ицпент поперечных деформаций в

прочность Пост=0,2 I и ’	; НООСНом сжатии 0 = 9. В компрес-

запредельном СОСТО^”Х жесткого штампа был определен ко-
снонной камере посреди в	водонасыщенного песка с порис-

эффипиент пк“пРе^иркующего закладку. Полученные значения
тостью е = 0,6, моделирует п„я расчета теоретических моделей
являются исходными дани	аСцетнь1е зависимости о (в) нане-

поведения целика, на рис• _ £ная _ в закладке, пунктирная-
сены толстыми линиями Г пунктирными линиями показаны
без нее). Тонкими сплошн поведения моделей целика соот-
экспериментальные зависи	совокупности эксперименталь-

ншТанных можно заключить, что теоретические модели хорошо

Рис. 8.5. Графики зависимости сопротивляемости модели целика в запредельном
состоянии <У) от его продольной деформации ej в закладке (/) и без нее
236
апроксимируют стохастический характер деформирования моделей
целика.

Из результатов численного анализа, подтвержденного данны
ми эксперимента следует, что воздействие закладки на рудный
целик наиболее эффективно в запредельном состоянии. В табл 8 2
приведены усредненные значения сопротивляемости модели целика
в закладке и без нее после разрушения на разных стадиях дефор-

Таблица 8.2

Продольная деформация целика е,10~3	Сопротивляемость модели целика в запредельном состоянии МПа		Коэффициент упрочнения моделей
	в закладке	без закладки	
Предельное	0,472/20	0,408/16	1,16
состояние			
10	0,401/19	0,222/36	1,81
12,5	0,420/16	0,216/35	1,94
18,75	0,486/17	0,213/39	2,28
25	0,514/12	0,213/39	2,41

Примечание. В знаменателе приведен коэффициент
вариации сопротивляемости моделей целика, %.

мирования. Величина упрочнения целика закладкой в запредель-
ном состоянии — отношение нагрузок, воспринимаемых целиком в
закладке и без нее при заданной деформации.

Результаты экспериментов (см. табл. 8.2) показывают, что уп-
рочнение модели целика закладкой в предельном состоянии (т. е.
в момент начала разрушения, соответствующий максимальной со-
противляемости неразрушенного целика) составляет 16 %. Однако
сравнение средних значений выборов (гТределы прочности моделей
Целика в закладке и без нее) по критерию Стьюдента показало,
что с доверительной вероятностью 98 % различие между средними
значениями прочности моделей целика в закладке и без нее в
1J6 раза при полученной дисперсии результатов может быть при-
знано случайным^ т. е. "данный эксперимент не показал статисти-
чески зна^гиЯбгб" увеличения предельной несущей способности це-
лика. 11ри переходе целика в запредельное состояние величина уп
^^йТТния становится статистически значимой, т. е. модель целика
эффективно упрочняется только после разрушения, следовательно,
закладка приобретает значение геомеханического фактора, влияю-
щего на поведение целиков.

Описанный эксперимент не отвергает возможность увеличения
несущей способности целика за счет закладки выработанного про-
странства в определенных условиях. Он показывает, что воздейст-
вие закладки на целик зависит от состояния самого целика и воз-
растает по мере его разрушения. Более того, после разрушения и
деформаций разрушенный целик, укрепленный контактом с заклад-
237
олю сопротивляемость, что вызвано
пипвь увеличить свою Условия возникновения эф-
кой, можетй разрушающего мас ВВ оуШенного целика компрессп-
ДЙЛаТап±антнщо упрочнения' Р^/^кторов и в наибольшей
фекта ?ила дкой зависят от мно х ^ЙСТВами массива руды в
gssrwssx

.^массива.	лрльного деформирования целиков в заклад-

ная анализа за"РадеДЬ"орождении в настоящее время не рас-
ке на Джезказганском местор> д в частности, из-за отсутствия
полагают необходимыми Дайв	ы модуль спада и коэф-

спецнального оборудованияне 3 едельном состоянии руд-
фициеит поперечных дефом“ тов лабораторных испытаний
ного массива, Из анализа р JзказганскоГО месторождения, про-
образцов серого песчаника Дже^^ ,м=15.|0’ МПа, ₽=
веденного М. К. 1епловы • -	данных в массив без учета

=9' ОдНатп°ещиноватости представляет собой грубую ошибку, так
влияния тРе“"”°®а, существенно изменяет характер разрушения

«^5™» участке № V при испытаниях
призм были получены прочностные и деформационные показатели
алевролитов красного цвета, которые резко отличаются от свойств,,
определенных на образцах.

Данные, полученные при эксперименте	В образце	В массиве
Предел прочности при одноосном сжатии, МПа		34,6	4,9
Модуль упругости, МПа	/	2,1 • 10*	0,96-104
Коэффициент Пуассона	J	0,2	0,3
Модуль спада, МПа		14*. Юз	0,3- 10а
Коэффициент поперечных деформаций в		
запредельном состоянии		6*	2Д

* Данные, полученные М. К. Тепловым (24].

На основании результатов, изложенных

в этом

ем, что после достижения максимальной несущей

разделе, пол а га*
способности це-

лики, упрочненные закладкой, сохраняют свою устойчивость и бу-
дут воспринимать нагрузку в пределах 70—90 % от максимальной.

Сдвижение налегающей толщи наиболее ярко проявляется и
панели^тТк ^^ественное значение на конечной стадии отработки
сти от’ ппо2тя егоинтенсивность находится в прямой зависимо-
процесса в ум работанного пространства. Особенность этого
ном перераспределении01^ С закладк°н заключается в постепен-
венный массив Существуют и* НИЯ С Рудных Неликов на искусст-
ву толщи Ha\cyK^S^	давления нал/гаю-

положении, что закладка нягт-Л [31—33] основаны на пред-
ки от свода естественного o6nvm* еТСЯ В Режиме заданной нагруз-
способами определения веса пппЛНИЯ’ И Различаются между собой
методы применимы при низкой ? В ?Ределах свода. Поэтому эти
когда обнажение кровли сопоовпжпИЧИВ°СТИ налегаюВДих пород,
Ж	р сопровождается обрушением с образо-
ванием свода и в процесс сдвижения вовлекается вся налегающая
толща вплоть до поверхности.	млемющад

Многолетний опыт разработки Джезказганского месторождения
камерно-столбовой системой свидетельствует о том, что в опреде
ленных условиях налегающая толща способна сохранять длитель-
ную устойчивость при больших пролетах выработанного прост-
ранства. Например, на шахте 44 гор. 305 м при разрушении более
100 целиков на участке штреков 2-5 на площади 68000 м* нале-
гающая толща мощностью 100 м сохраняет устойчивость в течение
25 лет. В подобных случаях давление устойчивой налегающей тол-
щи на закладочный массив должно рассчитываться по условию
совместности деформации кровли панели и закладки. Таким обра-
зом, нагружение искусственного массива рассматривается в режи-
ме заданных деформаций.

Рассмотрим более подробно работу системы «закладочный мас-
сив вмещающие породы». Условие ее реализации заключается в
сохранении устойчивости налегающей толщи в целом при ее под-
работке в пределах панели. Формы общей неустойчивости налега-
ющих пород и критерии их появления были рассмотрены в разд. 5.
В частности, наиболее распространены обрушения вследствие раз-
рыва сплошности в середине пролета панели под действием растя-
гйятбщих напряжений и образования консольно зависающих слоёв"
цли вследствие подедщщдо сдвига по границе ВыработаТГногоТТрб^
странства барьерных или панельных~целиков) под действием
касательных напряжений.~ЁГ первом случае общепринятыми крите-
рии устойчивости — предал прочности пород кровли при разрыве.
Возможность потери устойчивости кровли во втором случае под-
тверждается опытом применения камерно-столбовой системы раз-
работки на Джезказганском месторождении, при которой 88 %>
всех обрушений кровли происходит вблизи жестких опор (массив,,
барьерные и массивные целики). Для обоих случаев из анализа ре-
зультатов расчетов, проведенных для Джезказганского месторож-я
дения, установлено, что при полной отработке панелей с пролетам
150 м налегающая толща, не нарушенная крупными тектонически-
ми разрывами, обладает значительным запасом устойчивбсти.
Происходит это главным образом из-за стабилизирующего воздей-
ствия горизонтальных тектонических напряжений. Этот вывод кос-
венно подтверждается практикой подземных горных работ на руд-
никах ДГМК, на которых почти все случаи массовых обрушений
с образованием свода или выходом на поверхность приурочены к
зонам тектонических нарушений в виде флексур, зон дробления,
крупных разломов, т. е. там, где массив интенсивно раздроблен и
тектонические напряжения значительно разгружены.

При сохранении устойчивого состоянния подработанного ^мас-
сива в кровле камер из-за нарушения массива при скважинной от-
бойке камерных запасов возможна локальная неустойчивость не-
посредственной кровли, выражающаяся в вывалах куполообразной
формы, размеры которых зависят от параметров взрывных работ
239
.«мер Высота куполов может достигать
недозакладки камер.

и величины п	га„„|Рй толщи при обнажении D

Сохранение уе™^'|В0"И "Доложить упругий характер ее де-
С оV панели позволяет пред» Петуховым. Тогда давление
к₽°в- ”< и
^закладочный массив °"р“местнОста деформации налегаю-
оассчитывается из условии совмест	Методы расчета,

^“ толши. РУБИКОН Гн СССР [27] и ИГД АН КазСССР,
разработанные Бта™'* " жного фактора, как технологическая
недозакладка камер,	случай нагружения закладочного

Рассмотрим наиболее о	нал|1чии технологической недо-

маССИВа См7о что при'разработке пологих залежей является
?аГтГ2"атГневоз’можНно даже п^и проведении специальных меро-
приятий по дозакладке камер. Расчетная схема задачи показана

*	8 6 Q

Упругий прогиб кровли панели может быть определен по фор-
муле Н И. Мусхелишвили для описания деформации прямоуголь-
ного выреза в сплошном упругом пространстве, нагруженном гид-
ростатическим полем напряжений уН, равным давлению столба
пород:

vx = и0 / 1—(x/L)2 + Д/1ц,

(8.15)

где

и0=2(1— vK2)LyHIE,

л’к и Ек — соответственнно коэффициент Пуассона и модуль дефор-
мации налегающей толщи; L — полупролет панели; Н — глубина
залегания; — абсолютная деформация панельных целиков в
процессе отработки камерных запасов.

Искусственный массив воспринимает давление от упруго дефор-
мирующейся налегающей толщи только при условии, что прогиб
кровли превышает величину недозакладки камер, т. е. при смыка-
нии кровли с закладкой. Зона контакта АВ, в которой они дефор-
мируются совместно, находится по формуле

a = L<l-[(6-A/m)/uop.	(8.16)

ный^а^иТГппТ 3°НЫ ^х^а' вид эпюРы давления на закладоч-
ный массив определяется его свойствами и структурой

выработанное1 ппорИаНТа СТ₽УКТУР“ закладочного массива:
смесью, способной Рв шиплСТВ° заложено однородной твердеющей
заполнено несвязной п4лп°КИХ пРеделах УпРУго деформироваться,
твердеющей закладкой, а в^ВК ^а^лХской. ” ЗЗЛОЖеНО В ПК
Рис. 8.6. Расчетная схема к определению давления налегающих пород на за-
кладочный массив с однородными (а) и с неоднородными свойствами (б):

1 — твердеющая закладка в первичных камерах; 2 — гидравлическая закладка во вторич-
ных камерах; 3 — панельные целики

В первом варианте давление на закладочный массив определя-
ется по схеме упругого основания из выражения

qx = k(vx-8),	(8.17)

где k — коэффициент упругого основания.

Для протяженных поверхностей контакта коэффициент упруго-
го основания имеет следующий вид:

Л = 4£3а/[л(1—va2) (2а2—х2)].	(8.18)

где Е3 и v3 — соответственнно модуль деформации и коэффициент
Пуассона закладки.

Давление на закладку достигает максимума в середине проле-
та пацели (х=0) и зависит как от соотношения упругих характе-
ристик пород налегающей толщи панельных целиков и закладоч-
16 Зак. 475	241
непозакладки камер. В предель-
пя так и от величины д закладкой (6 = 0) эпюра

8 Е3	—г W у 1 — ( £ )

» ±3------— 2£2 —л2 L F

9

= Т Ек l-v‘3
+ Еа



(8.19)

......в-давг.’ЛЯГ

Пуассона панельных целак<'\ „соответственно высота и ширина
тельными выработками, п » давления на панельные целики
панельных целиков; Доц- природ д

после отработки ПК.	искусственный массив из гидравличе-

Яля ^кТсТемаупруго"основания неприемлема. Опреде-
скои закладки схема У РУ	является закон уплотнения

щейся в замкнутом объеме. Эпюра компрессионного уплотнения
тористой закладки в слое мощностью k описывается следующим
уравнением:

(8.20)

qx = y3h ехр [(t>x—6) (1 + £o)/(^s) ]/2,

где во и s —соответственно начальная пористость и коэффициент
компрессии закладочного массива, определяемые эксперименталь-
но в условиях естественного залегания. Начальная пористость
закладочного массива рассчитывалась при нагружении его собст-
венным весом по результатам определения влажности G и удель-
ного веса закладки у3 по формуле

6q — Gy3.

(8.21)

Коэффициент компрессии был установлен при компрессионных:
-испытаниях закладки.

кЛ1Я {1скУсственных массивов, состоящих из разнопрочной за-
деюшая мР^п,7ТВе₽ДеЮ1ЦачЯ’ В0 ВК~ гидравлическая или твер-
вид так как блп ПРОЧНОСТИ)» эпюРа давления имеет ступенчатый
давление чем закладТвТ	ПК восп₽и™ма^ большее

ку в ПК, учитывая отеутгт™? опРеделения давления на заклад-
равлической закладкой по вев™?™”™ Между твеРдеющей и гид-
ВК, использована схема vnntrlrn ’М контактам между ПК и
постулируется независимо^певем^ш083™4 ВинклеРа> в которой
цы упругого полупространства Р рРЩеНИИ отдельных точек грани-
закладки в пределах ВК описатк ЛИ ПРИГРУЗКУ гидравлической
эпюра давления налегающей толпш уРавнением (8.20), то общая
сив определится системой уравненийНе°ДНОР°ДНЫЙ закладочный

Цх' = —	^3

и — 2ч%/(1	h (fx—б) для ПК,

...	'"’‘“’К—1О+««.11В„<ВК.	<т'
Общий вид эпюры, определяемой по уравнениям (8.22) пока-
зан на рис. 8.6, б.

На Джезказганском месторождении для заполнения отработан-
ных камер используется твердеющая закладка, контакт которой с
налегающей толщей достигается главным образом подбутовкой
кровли при дозакладке камер. В этом случае исходными данными
для расчета давления на закладку принимаются модули деформа-
ций трещиноватой налегающей толщи панельных целиков и слоис-
того закладочного массива.

Модуль деформации трещиноватой налегающей толщи можно
получить, зная скорость прохождения продольной упругой волны
через толщу пород, определяемую посредством вертикального сей-
смопрофилирования. По данным сейсмопартии Джезказганской
геологоразведочной экспедиции, скорость продольной волны в тол-
ще пород от поверхности до глубины 300 м (достигнутая глубина
ведения горных работ с закладкой) составляет 2500 м/с, что со-
ответствует статическому модулю деформации трещиноватой сло-
истой толщи пород 0,5-104 МПа. Модуль деформации закладочно-
го массива с учетом его слоистости был определен в панели VIII
опытная и Villa шахты 57 ДГМК при помощи гидродеформомет-
ров. В зависимости от состава твердеющей закладки (норматив-
ная прочность 4—6 МПа) и ее возраста (2—4 года) модуль дефор-
мации закладочных массивов колеблется от 200 до 800 МПа. На-
личие подготовительных выработок в панельных целиках приводит
к снижению их жесткости, что необходимо учитывать при расче-
тах. Ранее было установлено, что приведенный модуль панельного
целика, ослабленного выработками на трех горизонтах, равен
0,54-104 МПа, что составляет 10 % от модуля упругости руды в
образце. Подставляя данные в формулу (8.19), получим макси-
мальное давление устойчивой налегающей толщи на закладочный
массив , которое в условиях Джезказганского месторождения не
превышает 20—35 % от уН.

Для проверки полученных результатов в панели Villa был про-
веден натурный эксперимент по определению возникающих в за-
кладочном массиве напряжений. К моменту проведения экспери-
мента в панели было отработано и заложено четыре первичных и
три вторичных камеры каждая шириной 15 м. Пролет выработан-
ного пространства составил 75 м. Измерения действующих напря-
жений проводились методом параллельных скважин с использова-
нием гидродеформометра. Измерительные скважины диаметром
76 мм бурились в* закладочном массиве ПК № 6 из транспортно-
погрузочного орта ВК № 7, проведенного по почве залежи. На
образцах отобранного керна были определены пределы прочности
закладки при сжатии и растяжении в ПК в возрасте 46 мес,
равные соответственно 5,4 и 0,8 МПа, а также коэффициент
Пуассона — 0,3, модуль деформации в образце—1.78Х103 МПа
и влажность—17 %. В массиве закладки модуль дефор-
мации по результатам скважинного зондирования составляет
0,8 • 103 МПа. При заглублении измерительной скважины в массив
16*	243
7 м (расстояние от середины проле-
зь чакпадки ПК на / м if действующие вертикаль-
твердеюшеи г0 пространства х	МПа. Давление на

та вЫРаб° яющие напряжении р определенное по формуле
ные С°"нымассив В панелиУШа- //’’„телей, полученных^
Ж “"° “.3 МПая ^ХХв пределах погрешностей расче-
Sa и эксперимента находя	данных МОЖНо заключить,.

?а поэтому С т0"Н?ппмента подтверждает расчетную оценку дав-
что результат экспер мен закладочныи массив.

ленив налегающей толш	мощных пологих залежей с ус-

Таким образом, при отрл закладочный массив воспринимает
тойчввой налегаюшве”/подработанной толщи остальная часть пе-
около одной трети веса иодраюший массив н дже3казганскои
рераспределяется иi окру_	мн с закладкои подлежат отдель-

местюрождении отраоотке	металла или значительной

ные участки с больш	разрабатываются камерно-столбо-

мощностью. остальные у возникла проблема геомеханического
вой системой. В связ " различными способами поддер-
сопряжения систем разработку с^Р которой заключается в
^никновени”вокруг панелей, отрабатываемых с закладкой выра-
ботанноппространства, зоны опорного давления от зависающих
пород Как отмечалось в разд. 3, ширина зоны опорного давления
определяется сдвижением налегающей толщи и зависит от глуби-
ны горных работ и граничного угла сдвижения. Основную часть
опорного давления воспринимают панельные целики, разделяю-
щие участки с различными способами управления горным давлени-
ем, поэтому необходимо, чтобы разделительный целик был жест-
кой опорой, способной выдержать с минимальными деформациями
приходящееся на него давление.

8.2. НЕК°ТОРЫЕ ЮОБЕННОСТИ камерно-цел и ковой
СИСТЕМЫ РАЗРАБОТКИ С ЗАКЛАДКОЙ

горного давления (Ьактппл^ важных с точки зрения проявления
системы разработки как ня’пиХараКТерных для камерно-целиковой
«торой очереди) нарезных “ "Ч„"« “° В[,емеин“х целиках (камерах
курных запасов, погруз™ “работок> служащих для обуривания
Р ИсХдоТани08 закладкой Д ТаВКИ отбитой руды, а также уп-
тершо^Пп^	целиков, ослаб-

определЛИ МоделиР°вании быпп Моделях из эквивалентных ма-

₽аботми нНаИнескпРаКТера Разрушен^пГ0 ТрИ Задачи:

Следование заЯИЬКИх г°РИзонтах целиков> разрезанных вы-

нсследование в°эфФидиента эффек™ Целиков от и* геометриче-
лабления выраб0“вя"Ия прочно?™ ”ИВНОСТИ сечения;

244 р °ток в целике, ? е "ассива руды на величину ос-
какой степени опыты на эк-
вивалентных материалах представительны для широкого диапазо-
на прочности горных пород в натуре.

Для решения первой задачи была изготовлена серия, включаю-
щая 40 моделей из эквивалентного материала на гипсовой основе
с й/6=14-3, где h и b — соответственнно высота и ширина целика
В результате этих опытов было выяснено, что прочность целика оп-
ределяется его поперечным сечением с минимальным коэффициен-
том эффективности вне зависимости от наличия в целике других
выработок с большим коэффициентом эффективности сечения. Сле-
довательно, в варианте камерно-целиковой системы разработки с
выпуском руды из ПК на орты ВК через траншею, проведенную в
руде, расчетным элементом целика при анализе прочности явля-
ются его «ножки». Таким образом, посредством эксперимента бы-
ли подтверждены выводы, полученные из анализа напряженного
состояния целиков:

несущая способность ослабленных целиков не зависит от их вы-
соты, а определяется эффективным поперечным сечением целика в
расчетном элементе.

Исследование влияния площади поперечного эффективного се-
чения целиков на их прочность проводилось методом эквивалент-
ного моделирования. Опыты заключались в определении несущей
способности монолитных и разрезанных выработками целиков.
Коэффициент эффективности сечения целика на уровне транспорт-
но-погрузочного горизонта изменялся от 0,2 до 0,95. Было испыта-
но пять серий моделей с 6//г = 0,33-?-3. Таким образом, исследова-
ния7 проводились на 160 моделях из эквивалентного материала на
гипсовой основе. Полученные результаты в виде графиков зависи-
мости коэффициента ослабления от эффективной площади попереч-
ного сечения целика показаны на рис. 8.7.

Анализируя эти графики, отметим, что на участке АБ коэффи-
циент ослабления прямо пропорционален коэффициенту эффектив-
ного сечения целика, поэтому на этом отрезке коэффициент ослаб-
ления можно апроксимировать формулой

jfeo = 2^—k,	(8.23>

где k — коэффициент, учитывающий влияние отношения ширины
целика к его высоте, значения которого приведены ниже.

Задача о влиянии прочности массива руды на величину ослаб-
ления целика выработками решалась моделированием на различ-
ных по прочности и характеру разрушения эквивалентных материа-
лах: на песчано-парафиновой смеси — пластичный материал малой
прочности и на гипсе — хрупкий материал. Была поставлена серия
идентичных опытов, в которых испытывались одинаковые модели»
изготовленные из различных материалов. Из анализа результатов
245
„ТО степень снижения несущей способ-
11ГЛП установили, чти v х точности эксперимента
ЭКСг™Рце.1..ков Ув“₽аб0Т,“/Материалов. Следовательно, можно за-
"°с™ оГа для различных матеР степени снижают несущую
кдачить я™ выработки в одини характеру разрушения це.
ТДбисють различных по проч	моделирования представи-

Хв ^результаты эквивал« ™»го №род в „атуре
Хны для широкого диапазс,	Р* прочность целиков, необ-

Анализируя влияние выра г°одимо отметить характерный

механизм их разрушения. При
достижении целиком максималь-
ной несущей способности в пре-
дельное состояние переходят
только его «ножки». При этом

Рис. 8.7. Графики зависимости ко-
эффициента ослабления несущей
способности целиков выработками
от коэффициента эффективного се-
чения &эф при различном соотноше-
нии b/h

происходят разрыв сплошности и
потеря сцепления по контакту с
почвой и неразрезанной частью

целика. Раздавливание «ножек»
целика сопровождается интен-
сивными поперечными деформа-
циями, которые приводят к обра-
зованию вертикальной трещины
отрыва в середине пролета выра-
ботки. В натурных условиях об-
разование такой трещины шири-
ной до 15 см наблюдалось при
отработке ВК № 4 в панели 6а
гор.. 130 м шахты 57, где произо-
шло разрушение рудного моста
между нижним и подэтажным

В йяпмяита vn.	буровыми ортами.

на орты^ВК и КамеРно?еликов°й системы разработки с выпуском
на ДГМК, расчетным^ выработанного пространства, внедренной
чение на уровне тоансппптеНТ°М целиков является поперечное се-
выработками рудного лми1пН!»0"П0ГрУ30ЧН0Г0 гоРизонта, ослабленное
ент эффективности этогог ДЛЯ ВЫПуска РУДЫ из ПК. Коэффици-
ослабления по формуле (Я э-л НИЯ Равен тогда коэффициент
выработками днища на 72 <¥ £®ставит 0,28, т. е. целик ослаблен
& ?РЛ3°нту характР^,0ЛО„Перечное сечение целика по 6v-
запас'пп0'66’ Т' е' целик ослаблен коэФФиЦиентом эффективности,
ш" чСе"Р/чности ««го поперечно” Т°ЛЬК0 на 28 %• Следовательно
при оценк?ек» целиков.Р ° сечения почти в 2,5 раза боль-
состояние3 НперехоРаб0ТКв’ веобходимо3аКЛаДКОЙ целиков. содержа-
сь, неослабленТ Не весь Целик УЧИТЫВать’ что в предельное

Кроме того 1Ые Части Целика’ Л ТОлько его ослабленная
выработок) S?” целика имею^ТЛСЯ, в упругом состоя-
246	’ ОТоРые не взаимппСЯ св°б°Днь1е поверхности

аим°деиствуют с закладкой.
Граничные условия задачи задаются сцеплением и трением по
контактам ослабленной части целика с упругими областями, а так-
же пассивной реакцией закладочного массива при переходе ослаб-
ленной зоны целика в предельное состояние.

При анализе напряженного состояния целиков, разрезанных
выработками, и их несущей способности ранее было установлено
что на контакте зон упругого и предельного состояний (рис. 8.8)
вследствие значительного градиента поперечных деформаций про-
исходит разрыв сплошности с полной потерей сцепления. Это пред-
положение подтверждается ре-
зультатами моделирования на
эквивалентных материалах. Сле-
довательно, характер напряжен-
ного состояния предельных зон
определяется только силами тре-
ния по контактам с областями
упругого состояния. Таким обра-
зом, задача об упрочнении закла-
дочных ленточных целиков, ос-
лабленных выработками, сводит-
ся к нахождению величины по-
вышения несущей способности
ослабленной части целика за
счет его подпора закладкой со
стороны первичных камер.

Для решения задачи была
применена теория предельного

равновесия.с использованием в качестве уравнения предельного
состояния прямолинейной огибающей кругов О. Мора. Эпюра пре-
дельных вертикальных составляющих напряжений по средней вы-
соте «ножки» целика в зависимости от расстояния х от боковой
поверхности имеет вид [9]:

Ci = On* ехр [2х tg2 (of/ln),	(8.24)

где On* — приведенное напряжение на свободной поверхности це-
лика; /н — высота «ножки» целика.

Для целика, не контактирующего с закладкой:

оп* = oo&ir+cMctg(p.	(8.25)

Рис. 8.8. Схема к расчету упрочне-
ния целиков закладкой

Эпюра предельных напряжений в «ножке» целика без взаимо-
действия с закладкой симметрична относительно середины и на
рис. 8.8 обозначена цифрой 1, несущая способность «ножки» в
этом случае определяется по формуле

tfo = 2j 0,'dx,	(8.26)

О

где Ьа — ширина «ножки».

Интегрируя выражение (8.26), получим:

#4 = 0п*[ехр(Л6) — 1]М,	(8.27)

где 4 = tg2(of//H.
чакладкой, т. е. пассивное давление
_ ямолействие целика с за	а возникающее вслед.

"Sn боковую поверхно	дного и закладочного мас_

X с»иесЯ,0Г0 Я±ведЖ°е напряжение на контакте руда^
сивов, увеличивает^приведен^ формуле

звкладка до о» •	ffn«*=0„*+o3'tg20,	f8-28)

'ня совместного деформирования и проч-
ие as находятся изi умассивов.

IJcTB рудного и закладочно * ом «НОЖка» целика переходит

Для определения 03 • м0 сравнить предельные попереч-
в предельное состояние,	адочного массивов. При этом еле-

вые деформации рудно.и горно-Техническую ситуацию, т. е.
дуст учитывать сложи у контактов с вмещающими породами,
валичие выРабо™в вСкладочного массива и особенности дефор-
а также время стояв'	" в предельное состояние (дилатан-

“Гв первом приближении предельные поперечные деформации
много и закладочного массивов можно определить по следую-

щим формулам:

езР'= Po(<Jop^wr °у )/Ер
ьзз — Оо3/Е3

(8.29)

где Ро—коэффициент поперечных деформаций руды в запредель-
ном состоянии при одноосном сжатии (для серого песчаника Джез-
казганского месторождения Ро=9); <тор и Оо3 — соответственно пре-

делы прочности руды и закладки при одноосном сжатии в образце;
вертикальные напряжения в целике перед возведением за-

кладочного массива; Ер и Е3— соответственно модули деформа-
ции массива руды и закладки.

В зависимости от соотношения жесткостей рудного и закладоч-
вого массивов возможны следующие взаимодействия:

пеРеходит в предельное состояние при о3', не достигаю-
массива Avnnnnu° значения 110 условию прочности закладочного
реходе его вРзапп₽п!пЦеЛИКа закладкой начинается только при пе-
г лиде его в запредельное состояние (e'3p<e'33) •

ине тахоз/=а3*€^?£^аациицеликасоздают такое пассивное давле-
задладочный массив °J°P0M в предельное состояние переходит
целик («'8р>8'38)	’ атем ПРИ Дальнейшем деформировании

Деляется по схеме упоугпгп^06 давление закладки на целик опре-
у ругого основания Винклера:

Если «'з₽>е'34, то ^,В=^^к9~-^)Е31Ер.

(8.30)

* (Ya/la + Cj etgf «)	। .
Для Джезказганского месторождения £Р = 0,9-104 МПа; £,=
^2'103 МПа; Щ/° = 43,8 МПа; с3 = 1 МПа; <р3 = 25°; оо3^=3 МПа.
Тогда, подставляя эти значения в формулы (8.29), получим:

83р'= 12,6-10"3;

8з3'=1,5-10-3.

Таким образом, величину упрочнения «ножек» целика заклад-
кой следует рассчитывать из условия прочности закладочного мас-
сива, приведенное напряжение на контакте руды и закладки опре-
деляют из выражения

an** = an*4-(i3*tg2(i).	(8.32)

Эпюра предельных напряжений в «ножке» целика, упрочненного
закладкой, на рис. 8.8 обозначена цифрой 2, и ее правая часть опи-
сывается следующим уравнением:

oi" = On** exp (2х tg2 of/Z') •	(8.33)

Несущую способность «ножки» в этом случае находим из фор-
мулы

fit = j" <h'dx+ $ at"dx.	(8.34)

О	хй

Координату xo определим из условия

<Ji'(*o) =<Ti" (6—х0),	(8.35)

т. е.

х0 = 6/2+In (оп**/ап*)/4Л.	(8.36)

Подставляя в уравнение (8.34) формулы (8.33) и (8.36), полу-
чим

/? = -^-[ехр (2Лх0)-1]+ -^-{ехр [2Л (6-х0)]-1). (8.37)

Упрочнение ослабленной части целика ky определяется отноше-
нием несущих способностей целика при наличии контакта с за-
кладкой R и без него Rq:

= qn* (exp (2Ях0) — 1 ] + дп** {exp [2А (Ь — х0)] — 1)	/$

у	2ап*[ехр(Л^)—1]	’	\	“

Для Джезказганского месторождения «ножки» целиков имеют
высоту 4 м и ширину 5 м. Принимая tp=35°; ао=12О МПа; kv—
= 0,47; см=9,6 МПа; /г3 = ЗО м, получим Л = 0,23; о3* = 26,2 МПа;
Оп* = 70 МПа; ап**=170 МПа и Хо=3,5 м. На основании этих дан-
ных имеем упрочнение «ножек» целиков закладкой, равное 1,48.

Кроме того, необходимо определить максимально возможное
упрочнение «ножки» целика закладкой, достигаемое при Хо=6 (см.
рис. 8.8).

Таким образом,

ky max = [ехр(2Л6) —1]/{2[ехр(Л6)—1]}.	(8.39)

ЭД
„„очнению соответствует боковой подпор, он-

Максимальному УПР

игловий пределом прочности за-
„ являющийся для пр=у(с26 МПа). При такой прочности
кладки при одноосн	целика равно й,—2,1. Таким обра-

закладки упрочнение «°»*в ц в ПК, можно в некоторых пре-
ЗОМ, выбирая "Р°чн0"Д03яа„„е целиков посредством их упрочнения
делах регулировать ссетоя"и	чива[о1цим фактором являются

закладкой, однако при это г	очередь, стоимость закла-

экономические показатели и, в перв»
дочной смеси.

RMKOP СПОСОБОВ УПРАВЛЕНИЯ ГОРНЫМ ДАВЛЕНИЕМ

’ m ОТРАБОТКЕ МОЩНЫХ ПОЛОГИХ ЗАЛЕЖЕЙ
КАМЕРНО-ЦЕЛИКОВОЙ СИСТЕМОЙ С ЗАКЛАДКОЙ

Под управлением горным давлением понимается совокупность
горно-технических мероприятий, позволяющих изменять характер
протекания геомеханических процессов и минимизировать вредные
проявления горного давления для создания безопасных условий
ведения горных работ и обеспечения их эффективности. При отра-
ботке мощных пологих залежей камерно-целиковой системой с за-
кладкой выработанного пространства основные способы управле-
ния горным давлением — выбор системы разработки, определение
рациональных, с точки зрения проявления горного давления, сро-
ков и порядка ведения горных работ, определение параметров
конструктивных элементов системы разработки, обеспечивающих
их устойчивость на всех стадиях проведения горных работ, и эко-
п°атпиС«И целесо°бразные показатели извлечения руды из недр.
использ™?аЛпППрОВлАенНЫе ранее ге°механические исследования
при отработке мпшиб°Ра способов управления горным давлением
рождения камеоно-пепи пол?гих залежей Джезказганского место-
пространства. Для* решенияи си„стемой с закладкой выработанного
более напряженныеРконстп¥ктТи°пИ задачи необходимо выявить наи-
приятия по их устранений £ивные элементы и разработать меро-
ми» местами рассматриваем!^ отмечалось выше, такими «узки-
темы разработки с выпуском п варианта камерно-целиковой сис-
рупип Выпуск отбитой руды ичРУП? На ОрТЫ являются днища
наДппт ДпИ1?е’ образованное осуществляется через плоское
отрабатыя Все ВЫпУскные выпабПН°СТЬЮ погРУзочных заездов

ИсследоХич ВТ°РУЮ очеРедь ТКИ расположены в целиках,
применением МК^ лнапРяженного состояния

областями целикотбЫЛ° устано®лено ™ ц®ликов в натУРе и с
«ножки» целиК(ш \Определяющими’ наиболее ослабленными
пРи нагрузи НЯВ’ обРазУющиеся ппо ° устойчивость, являются
РОД. максима\На дел«к. соотве?с"^е - Нарезки РУДного Дниша-
ботки ПК, по данным1аВНЫе напРяже^иИ ВеСу полного столба по-
250	н*м натурных изме ”Я В <<Н0Жках» после отра-

"змереццц „ обратного расчета, в
опытных панелях на глубине 300 м достигают 40—60 МПа, а рас-
считанные по МКЭ составляют 42,7 МПа.

При обосновании геомеханической модели массива было уста-
новлено, что минимальный размер элементарного объема /0 ква-
зисплошного массива должен составлять не менее 5 м. Размеры
«ножек» целиков (высота 4 м, длина по орту 6 м, ширина 5 м) со-
ответствуют этому условию. Таким образом, «ножка» целика пред-
ставляет собой элементарный объем квазисплошного массива, на-
пряженное состояние которого следует привести посредством ус-
реднения на базе /о к напряженному состоянию в точке. Тогда
запас прочности «ножек» целиков можно определить по следую-
щей формуле:

Ц = Опр/.Од»	(8.41)

где п— расчетный коэффициент запаса прочности «ножек» целика;
Опр=ао^^у^Ф и огд = 010/гн — соответственно расчетные значения
предельных и действующих напряжений на базе /0. Для залежи
«Златоуст-2» оо=120 МПа; £«7=0,47; &ф=1 и &у=1,48. При рас-
чете коэффициента запаса прочности по формуле (8.41) использу-
ем значения аД полученные по МКЭ, так как они в отличие от
данных натурных измерений по методу разгрузки не подвергались
случайным колебаниям, вызванным конкретными условиями про-
ведения эксперимента (наличие отдельнных крупных трещин, ва-
риация площади сечения «ножек», неровности контура и т. д.).
Коэффициент нагрузки ku в формуле (8.41) отражает процесс пе-
рераспределения горного давления при отработке ВК и характери-
зует увеличение давления на оставшиеся целики:

Лн=1+ДР1/Роь	(8.42)

Объемный характер напряженного состояния «ножек» вследст-
вие бокового подпора целика закладкой косвенно учтен при опре-
делении kw и ky. Ослабление «ножек» за счет взрывных работ уч-
тено при определении kw, так как при расчете структурного блока
учитывались не только тектонические трещины, но и трещины, об-
разовавшиеся при производстве взрывов.

Результаты расчета коэффициента запаса прочности «ножек»
целика по стадиям отработки вторичной очереди панели приведе-
ны ниже.

Стадия отработки панели .	Все ПК	Одна ВК	Две ВК	Три ВК
Коэффициент нагрузки kB .  Расчетный коэффициент запа-	1	1,22	1,39	1,55
са прочности п ... Абсолютная ошибка расчетно- го коэффициента запаса	1,95	1,6	1,4	1,26
прочности Ди.  Доверительный интервал ко- эффициента запаса прочно- сти п±Дп (надежность	0,69	0,56	0,49	0,44
68 %)	  Вероятность разрушения «но-	1,26—2,64	1,04—2,16	0,91—1,89	0,82—1,7
жек» Р, %		5,8	13,3	21,2	29,5
запаса прочности

Оценим точность расчетных коэффициентов ;
«ножек» целиков по формуле

^nnn/0nD)2-j-n2(AaA/aa)2}

(8.43)

„„шбка расчетною коэффициента запаса
даД„_абсолютная °“ис“аветРственно абсолютные ошибки рас-
прочности; Affnp и ЛОд

«тных значений о»р « езультатов следует иметь в виду, что,
При анализе полученных и ^итвннского> при действующих на-
согласно исследованиям • * ную прочность горных пород
—иях, пР"анскогоместорождения а, = 0.8о0, где о0-
о, (для руд Дже®3^"“°сть образца на одноосное сжатие, что
условно мгновенияL„X„TV запаса прочности п«1,25), в них раз-
^^™р7пк«Фр*’РУшевне с потерей сплошности- Такимп обра-
"пряженное состояние «ножек» целиков достигает предель-
ного и они разрушаются после отработки одной ВК.

Для прогнозирования возможных масштабов разрушении вое-
пользуемся статистическим критерием прочности. Статистический
подход к оценке устойчивости основывается на представлении
коэффициента запаса прочности в виде случайной величины, плот-
ность распределения которой зависит от законов распределения
прочности массива и давления. В рамках концепции квазисплош-
иого массива вероятность разрушения представляет собой вероят-

ность того, что в пределах элементарного объема давление
снт прочность массива, и трактуется как ожидаемая степень
тения элементарного объема.

превы-
разру-

Закон распределения прочности

массива, как показал

оакон распределения прочности массива, как показал А. М.
реиденталь, зависит от физико-статистической модели процесса
£±уШеНИЯ- Модель наислабейшего звена предполагает, что раз-
ностью е₽гпЛЦеНТаАН°Г° °$ъема определяется локальной проч-
ной тоешины ПпС1абеИШеГ0 элемента и неустойчивое развитие од-
принятие этой^л^ К РазРУшенвю всего элементарного объема,
кровли, приводит к оасппРИеМЛеМ°ЙвДЛЯ описания устойчивости

пучка, основа? к рзспределенш0 Вейбулла. Модель классическо-
«ых элементов на более прочные Ппередачи давления с разрушен-
ЗДений по множеству треш™ « Ые’ П0ДРазУмевает развитие разру-
шению прочности. Модель ЛРИВОДИТ к нормальному распреде-
Ражает условия разрушенияческого пучка наиболее полно от-
меликТа впкачестве рабочей гипл^ИН0Вап0Г0 массива и может быть
Расчетом ^ЖеЗКа3ганского местооожп Данные 0 прочности руды в
нровепит И3 анализа фактически^ Ждения» полученные обратным
0 нормТ^К0Им\а₽«РУШений МКЦ, позволяют
40 значений к° Массива статистик °Не Распределения прочности
Wb	методами. Выборка из

" теоХ“а“°В' для которых вычисли-
кРи <Ия'^Ки"е частоты ’попадания в
» ,ение Х! Для 1 % кого Vno?^C0Ha Х Равн° 10’14'
ур ня значимости при трех сте-
пенях свободы—11,34, т. е. превышает расчетное. Следовательно,
гипотеза о нормальном распределении прочности руды в целиках
не противоречит экспериментальной статистике. Такой же вывод
получей по критериям максимальной асимметрии и эксцесса.

При нормальном распределении прочности массива и возника-
ющих в нем напряжений закон распределения коэффициента запа-
са прочности также будет нормальным. Для этих условий вероят-
ность разрушения элементарного объема массива определяется по
формуле А. Р. Ржаницына [32]

Р= 1/2—ф(Д),	(8.44)

где Ф(А) —табулированный по А интеграл вероятности Гаусса;
Д=(п—1)/Zп2У/?2+у<з2— характеристика безопасности; vR и vQ~
соответственно коэффициенты вариации прочности массива и дей-
ствующих напряжений.

Статистический критерий прочности, определяемый по формуле
•(8.44), — вероятность разрушения, равная 0,5 (Д = 0) и соответст-
вующая коэффициенту запаса прочности п=1.

Принятие физико-статистической модели разрушения квази-
сплошного массива в виде классического пучка с нормальным рас-
пределением вероятности разрушения подразумевает, что наличие
локальной неустойчивости массива в отдельных конструктивных
элементах системы не означает потерю устойчивости в целом. Со-
вокупность элементарных объемов квазисплошного массива обра-
зует статически неопределимую систему несущих элементов, для
которой нагрузки, соответствующие наступлению общей неустойчи-
вости, могут значительно превышать нагрузки, вызывающие об-
щую неустойчивость. Разрушение отдельных элементов в краевых
(как правило) частях массива означает их переход к запредельное
состояние с меньшим уровнем сопротивляемости, что подтвержда-
ется многолетним опытом отработки Джезказганского месторожде-
ния камерно-столбовой системой с поддержанием выработанного
пространства рудными целиками, которые при частичном разру-
шении продолжают воспринимать нагрузку, и при полном разру-
шении нескольких целиков не всегда происходит массовое обруше-
ние кровли. Оценку допустимости этих проявлений горного давле-
ния необходимо производить с учетом возможности проявления
горных ударов [33]. Стандарты Sdonp, 5(1од и коэффициенты ва-
риации vR, vq соответственно прочности «ножек» и возникающих в
них максимальных главных напряжений определяем по известным
формулам математической статистики:

Sd<jnp = 1,25Допр, Sdua = 1.25Дод;	(8.45)

vR = Sdonp/onpt

Vq = SdOji/Од..	(8.46)

После отработки одной ВК вероятность разрушения «ножек»
оставшихся'целиков равна 13,3%, т. е. этот процент общего числа

253
«шан или эффективное несущее се-

будет полностью РавРУ разрушено на 13,3 %. Визуаль-
<НОЖев«хУ«ножек» целика будет разру ц(у]Ика панели Villa по-
’ие“иаблюдения за «,стоян“е”й степени подверглись почти все
казали, что РазРУшен„ип^т™ая трактовка вероятности разрушения
«ножки», с-’1едовате’,|ЬНО’¥япактер нагружения в режиме заданных
X полно	«ножек» целика образует стати-

деформаций, так какпараллельно работающих несущих
элементов с активным P“BP“P™^™e“рИ исследовании, ВНИМИ
отнгеХдж^азгХ^*	Ky^TQJцяXб^шaзPкOиOxDкCпpe-

”eмым<явдяютcяeпoт енциальными1 очагами горных ударов. L
дельным, являются	можно сделать следующий вывод:

тоинятаХехнология отработки ПК с боковым выпуском руды че-
тоз траншею, проведенную в рудном массиве, на орты ВК не обес-
точивает безопасных условий отработки ВК и надежного управле-
ния горным давлением по фактору прочности «ножек» целиков.
Технология отработки ВК в рассматриваемом варианте камер-
но-целиковой системы разработки предусматривает торцевой вы-
пуск отбитой руды из ВК через полевую траншею. Нарезка днища
заключается в проведении полевого орта с оставлением породного
моста мощностью 5 м между ним и транспортно-погрузочным руд-
ным ортом. Отработка ВК начинается с разделки посредством от-

резки щели и отбойки сначала верхнего подэтажа камеры из буро-
вого орта, затем нижней его части из транспортно-погрузочного ор-
та. Одновременно осуществляют частичный выпуск руды через
торцы рудных ортов. Оставшиеся отбитые запасы выпускают через
яыеЛп^?°Й тРанше]1 с отставанием забоя на длину разлета ру-
тоспособнпсти1^111151 безопасности горных работ и проверки рабо-
Джезказганско™Нм?УКЦИН днища в г°рно-геологических условиях
™ ~ °"""

чающим изучение 3уяпя^ЛеШалась комплексным методом, вклю-
мер в натурных условиях Р и разрушений выработок в днище ка-
Риалов, расчет напряженно™ моделях из эквивалентных мате-
МКЭ, определение действуют иС0СТ0ЯНИя Днища ВК посредством
У^ние трещиноватости массив напряЖений методом разгрузки,
ОпыТМ МаСС°ВЫХ зам“ров Г0РНЫХ П°Р0Д’ слагающих дни-
чениеИпо »° потенЦиальноВопааснымНЫХ матеРиалов позволили ус-
соты "Роваднной от н“жнС„еЧеНИеМ днища является се-
<Рис. 8-9) ПгатХ3’ где РазРУШение ИХ УГЛ0В ПК к середине вы-
^нный критХйМУмАля оденки уСТ0Ийчи происх°Дит в виде сдвига
РИЙ М°Ра. определяемой И МОЖно принять обоб-
Яемыи по следующей формуле:

п	+ ip ь, а. „, ,

----1 I- °з) sin <f>

(8.47)
Угол внутреннего трения <р квазиичлтпппигчт-

СИТ от интенсивности трещиноватости и являете» “аССИВа Не зави’
только в предельном, но и в запредельной?™ постоянным не
в массиве рассчитывается по формуле с	Сце™ение

в качестве h используют длину потениияпь«о-° ' в котоРой
шения. В рассматриваемых условиях база Л сос^авляе^бЛ «ГдХ

Рис. 8.9. Схема к расчету напряжен-
ного состояния днища вторичных ка-
мер и потенциальная поверхность
его разрушения (заштрихованы зо-
ны обрушения):

//, VII — номера экспериментальных уча-
стков по определению действующих На-
пряжений методом разгрузки; 1, 2,... .
10 — номера точек расчета значений дей-
ствующих главных напряжений в зоне по-
тенциального разрушения

Рис. 8.10. Схема полевого горизон-
та панели VIII опытная (экспери-
ментальный участок № VII):

1 — зона обрушения породного моста меж-
ду рудным и полевым ортами; 2 — обход-
ной погрузочный заезд

панели VIII опытная был определен средний'

блока, равный 0,5 м, поэтому сцепление п Р» Д тенциальн0 опас-
нять 6,5 МПа. Распределение напряжен!ии	о п0 (См.

ной поверхности разрушения было р	$ 9

разд. 8.1). Фрагмент расчетной схемы ПРИВ‘ Д‘	еНу натурные экс-

Для проверки расчетной модели были Р ий в ДНище ме-
перименты по определению действующих р

в панели
тодом разгрузки. На экспериментальном у	-	и 14 из

VIII опытная (рис. 8.10) после отработки ПК №^н^льных сква.
полевых ортов II и 13 было пробурено	измерения дейст-

жин (№ f-7) глубиной до 4,8 м и пР°»3/ХТривёЗ^
вующих напряжений. Полученные РезУл^ дЮщая напряжения
Максимальная главная вертикальная	с коэффициентом ва-

01 (сжимающее) равна в среднем 16,7 Ml 1а с коэФФ и
п „.личине главная горизонтальная состав.

о,.ИИ 48%. Срмняя П /азимут 20°) В четыре раза меньше, чем
напряжения « (азие^еМ 4 МПа с коэффициентом вариа.
Х“мальная.ирав"а внСаРперДя)кение оз, измеренное в скважинах

71 % Минимальное на v расстоянии 2 м от стенки ор.
К и 4 пробуренных из за r орту и является растягиваю.
£ 13. действует "вРпендИ^ач^ие равно 6,5 МПа при коэффивд.
ш„м. причем среднее	Таблица^

№ скважин разгрузки	Главные напряже- ния, МПа		г^имя скважины ОТ поверхности выработки, м 							Средние значения главных напряже- ний, МПа
		0,5	0,8	1.2	2	3	4,8	
1				+34	+ 17	—	—	+25
1					+ 16	+7	—	—	+ 11,5
п	а3  Л-				+15		+11	+ 17	4-14
Z					+9	—	+7	+6	+7
3	°2			—	+ 16	—	+25	4-32,8	+25
	1  °3			—	+2				—8	—1	—2,5
4		+15	—	+10	+7	—	—	4-Ю
	°3	-10	—	+12	-10	—	—	—10
5		+8	+9	+14	+12	4-22	—	+ 13
	*2	-6	-1	-3,1	-1	. -5,5	—	-3,3
6		+26	——	+ 15	—	+22	—	4-20
	°2	-5,5	—	+7,5	—	+2,5	—	+ 1,5
7		—	—	+35,2	+15,4	4-28,2		4-26,3
	°3	—	—	-12	—	—8	—	—10

№ МП 2 ИС<>е знак™\а!‘ Измерения в скважине № 7 производились после отработки В К
ченвя растягивающих напряже^и^346”1*" сжимающих напряжений, со знаком <—» - зна-

пряжений^бъя?^’ ТаКИе б°льшие значения растягивающих на-
X рХшения М?СЯ ТеМ’ ЧТ0 скважиньт №№Р3 и 4 находятся в-
Приведенный натуоныйРаСП°Л°ЖеННОЙ ВОКРУГ полевого орта.

ную базисную точку пп И экспвРимент представляет своеобраз-
ной модели. В этих venАпК0Т°Р<И пР°веРяют адекватность расчет-
объем массива в боко "й^ базисным является элементарный
ризонтали, равным интепняп^6 полевого орта с размером по го-
реднении расчетных и экспРпи*СКВаЖИН РазгРУЗки '(4,8 м). При ус-
нам по этому интеовяпт Р Ментальщ>1х данных по всем скважи-
n°~e „Sr 01 «Л=18 МПа и

ДежностиИпПОЛЬЗОВанных метолпйДеНИе 7 нах°Дится в пределах
Расчетные^**13106, Д И СВИАетельствУет ° высокой на-
рассчитанныГп Pl3p^eHH«CT(cM Ц?Х гяавных напряжений в зоне
этих точках п ° формУл* (8.4?Т точки а также
эФфициент зяпярИВеАены в табл я0?ФФиПиент запаса прочности в
Рушения ИЗМенвС? пР°Чности по пл ’ И3 кот°рой следует, что ко-
256 Няется от 1,32 до ?0Хен^иальн°и поверхности раз-
’ с коэффициентом вариации
6%. Этот коэффициент меньше вариации «г..,
этому принимаем в пределах точности nan,„T““X величин, по-
циальнои поверхности разрушения рави^опасХи^т™™ ПОТен'
коэффициент запаса п составит 1 41 Точности Т да сРеДний
ных значений коэффициентов запаса прочностиУ^енных Ра”ет-
составляет 35 %. Усреднение точечньХХХ^аТзе*
зывает уменьшение относительной ошибки расчета п в 1/% раз

Таблица 8.4

№ точки	alt МПа	а3, МПа	’max' МПА	п1
1	26,0	4,1	10,9	1,57
2	15,2	—1,4	8,3	1,37
3	22,8	0,7	11,0	1,35
4	14,4	—1,2	7,8	1,43
5	22,0	0,25	9,9	1,38
6	17,3	—0,6	9,0	1,38
7	17,6	-0,7	9,1	1,37
8	17,5	— 1,2	9,3	1,32
9	18,4	1,2	8,6	1,56
10	22,8	1,3	10,8	1,39

10),

равный

доводя возможную

1,41, соответствует
очереди отработки
прочности днища

(W— объем выборки осреднения,
относительную ошибку до 11 %.

Полученное расчетное значение п, равное
моменту окончания отработки ПК. На второй
панели при извлечении запасов из ВК резерв
уменьшается после отработки одной, двух и трех В К соответствен-
но до 1,16; 1,01 и 0,91, вероятности разрушения днищ по наклон-
ным поверхностям скольжения на этих стадиях достигают соответ-
ственно 38,6; 49,2 и 93,3 % (после отработки только ПК вероят-
ность разрушения днища составляет 24,2%). Эти цифры получе-
ны с использованием коэффициентов вариации прочности массива
и действующих напряжений (по данным натурных измерений),

РаВЙриведенные48ра/нее соображения относились канал из у предел ь-
ного состояния днища. Таким образом, решен‘	Рю д0 исходных

допустимом давлении на днище которое °чн был проверен
величин не может превышать 1,4 уН. Этот вывод о
экспериментально посредством определени Д У
жений в днище ВК № П после отработки ВК № (^тавля'ь
Расчетное давление на целик в этой ситу Ц	и> изменяют-

1,22уЯ. Значения оь определенные ме Д р MPLex измерений,
ся oi 15,4 до 35,2 МПа и в среднем по^расчИетных
равны 26,3 МПа. Расхождение экспер . . ента вариации экс-
данных на 23 % существенно^меньше к ФФ СХОДИМость результа-
периментальных данных (^ — »у ль п * расчеТный резерв
тов может быть признана удовлетворительной.

17 Зак. 475
i ifi поэтому можно считать, что
прочности дниша ВК '^оГсостоянии. Действительно, в выра-
Хше находится в предельном сое заколообразование и обру-
ботке днища наблюдаютсяни	отработки ВК № 13 видно,

шения кровли и стенок из	происходит полное обру-

что при Дальнейшем разрушени д ым * ₽у	ортами по рас.

шение породного моста между i gg * g 10) При TopueBOM вы-
четной линии скольжения р р мативными потерями руды или
пуске руды ЭТО свя ано с^с д₽полРнигельнь1х обходных выработок,
необходимостью про д	варианта камерно-целиковой

Для промышленного	выработанного пространства на

системы Разраб™" е Джезказганского месторождения необ-
ходамоХсовершенствование конструкций днищ камер. Основная
причина ихневысокой устойчивости - большое число выработок
выпуск расположенных в зонах высоких напряжении (в целиках
и под ними). Кроме того, конструкция плоского рудного днища
ПК с боковым выпуском руды на орты ВК не может обеспечить
высоких показателей извлечения отбитой руды из ПК. Недостат-
ком этой технологической схемы является также необходимость
возведения большого числа изолирующих перемычек, связанного
с использованием ручного труда, что приводит к снижению произ-
водительности труда забойной группы от 82,7 на отбойке, погрузке
и доставке до 58,8 т/чел — смен (с учетом возведения перемычек)
[34].

Выбор рациональной конструктивной схемы системы разработ-
ки является наиболее ответственным моментом при решении зада-
чи управления горным давлением при отработке мощных пологих
залежей с закладкой выработанного пространства. Сложность вы-
пачпЛпт^ЧпаеТСЯ В Т0М’ что Реальная конструкция системы
ваниям “а одновРеменно Удовлетворять следующим требо-
=5=^^

терн отбХЬ™дыбвЪ^в^0’ПРОХОДЧеСКИХ Раб0Т по породе и по-
дходного горного оборудования°ЛЬЗ°ВаНИе имеющегося парка са-
сокаяНиЙ СТеПеНИ	Разработки, в опре-

интенсивность выпуска пл Друг друга. Например вы-
тКкТ°вВ П°ГРУЗКИ отбитоАуды (ТЗУМеВЭеТ наличие нескольких
"О’ь-шХ/о™3абОеВ)' ЧТ0 "Рив°-
работки. ВыспкМЛВЗется На надежности давления в днище и от-
ся при расположенииа3атели извл^ения oSn*UHH системы Раз‘
вызывает рост nfhJ111 ДНИ1Ц камер в пр^ $итои руды достигают-
поиску вариантаЛаиаипиР0Х0ДЧеских работТ б°Ку залежи’ что
виях, является оценка °Нального в этих гоп»110 породе- Ключом к
258	9КОн°МИческой эЛ(ЬАРН0 Ге0Л0ГИЧеских усло-

ФФ ктивности системы раз-
работки по критерию приведенной прибыли от промышленного
использования 1 т балансовых запасов.

Надежность конструктивной схемы камерно-целиковой системы
разработки с закладкой по фактору горного давления обусловлена
предельной глубиной ее применения, последовательность опреде-
ления которой заключается в установлении расчетного (наиболее
слабого) конструктивного элемента системы разработки; опреде-
лении максимально возможных нагрузок на него и значений со-
путствующих геомеханических факторов (упрочнение закладкой
концентрация напряжений от проведения нарезных выработок
и т. п.); аппроксимации изменения прочности массива горных по-
род (с учетом трещиноватости или без нее) от глубины.

Предельная глубина применения камерно-целиковой системы
разработки определяется условием

<Тм(Я)=а1(Я),	(8.48)

где Ом(Н)—зависимость прочности массива руды от глубины за-
легания; в\(Н)—зависимость действующих максимальных глав-
ных напряжений в расчетном элементе системы при полном разви-
тии горных работ в панели от глубины разработки, определяемая
по формуле

а,(Я)=тЯ-а-.±а».-^_-,	(8.49)

где Л1 и 0-2 — соответственно ширина камер первой и второй оче-
реди; kH — максимальный коэффициент нагрузки на целики (каме-
ры второй очереди); k0 — коэффициент ослабления вследствие про-
ведения выработок в целике; ky — коэффициент упрочнения за-
кладкой целиков в расчетном сечении; kB — коэффициент ослабле-
ния целиков вследствие производства взрывных работ при сква-
жинной отбойке камерных запасов ПК, определяемый по формуле

А,= (а2—2;)/а2,	(8-50)

где i — глубина зоны трещинообразования (нарушения) в целиках.

Подробнее выбор рациональной конструктивной схемы камер-
но-целиковой системы разработки рассмотрим на примере мощных
пологих залежей Джезказганского месторождения. При мощности
залежей более 18 м проектом, согласно Единым правилам без-
опасности, предусмотрено ведение очистных работ без захода лю-
дей в открытое выработанное пространство с применением само-
ходной техники IV типоразмера. Для данных условий различными
проектными и научно-исследовательскими организациями, а также
работниками ДКМК было предложено более 10 вариантов камер-
но-целиковой и сплошной камерной систем разработки.

Из анализа напряженного состояния в совокупности с модели-
рованием прочности несущих элементов на эквивалентных мате-
риалах для каждого варианта систем разработки был установлен
расчетный конструктивный элемент. Коэффициент ослабления оп
ределялся по формуле (8.23) по коэффициенту эффективности
ояпржи мощностью 30 м. Степень

„лтилгп сечения для	рнта системы заклад-

Дппочнения расчетного конструктивного нормативной прочности
S о^ялаеь по Фоттой в проекте для подобных условий
закладки в ПК, равной при"я™и целиков вследствие производства
4 МПа. Коэффициент ослабления Ц f[K	та„ п0 формуле

взрывных работ ПР« отб°^бурных исследовании принято [34]:
(8.50), в которой по данн

: . -014^-0.11; 1тах = о,35^3-0,26,	(8.51)

/min — и’1’ 3

где Л —Диаметр взрывных скважин, см.ширине панели 150 м)

Максимальный (при пр меоно.целиКовой системе разработки
коэффициент нагрузки Р	Poj. системе, п0 данным натурных

измерений' методом разгрузки, - 2,2 Рассмотренные показатели
"^ЗавХ™?*^	от глубинЫ залегания мо-

жет быть получена различными способами: аппроксимацией дан-
ных обратного расчета прочности разрушившихся целиков, данных
натурных экспериментов, проведенных для определения прочности
мзссивз руды на призмах, а также использованием сведении об
изменении прочности руды и интенсивности трещиноватости в об-
разце в зависимости от глубины залегания. В рассматриваемом
случае ом было найдено из формулы (2.44), полученной первым
способом.

Для повышения надежности результатов в качестве предела
прочности массива руды принимали нижнюю границу доверитель-
ного интервала приведенного уравнения регрессии с уровнем зна-
чимости 95 %. Предельная глубина применения вариантов систем
разработки определялась графически.

Среди рассмотренных модификаций систем разработки наи-
большей надежностью по фактору горного давления, а также дос-
таточно высокими технико-экономическими показателями обладает
вариант камерно-целиковой системы разработки с торцевым вы-
пуском на полевую траншею, предложенный Гипроцветметом.

Высокая устойчивость этой конструкции обусловлена тем, что
для выпуска отбитой руды из камер служит минимальное число
выработок один траншейный полевой орт. Как было показано
ранее, расчетными элементами данного варианта системы разра-
гнГь является сечение по линии, проведенной от нижнего угла
холит ЛРАТе ВЫС0ТЫ тРаншейно™ орта. По этим линиям проис-
туации тйкир тп^е ЦеЛИКЗ В полевой траншейный орт. В этой си-
ем как Da3rnvw^nll‘’0HHbIe методы управления горным давлени-
венной подаоУивпг™еИСТВуЮЩИХ напРяжений посредством искусст-
ва неэффективными. усилеиное крепление днища, оказывают-
ности вьип^	Днищ ВК, повышения интенсив-

пространство и снижрННИЯ потеРь РУДЫ от разлета в отработанное
Ж ранство и снижения вторичного разубоживания породой из
кровли камер, породного моста и закладкой ш гиг

менить порядок ведения нарезных и очистных работ "Л""0 И3'
днище В К необходимо нарезать только п/Л Р

ВК, так как оно является «узким» местом системы°26°И“И запасоа
нее принцип временной селекции нарезки днищ блоковой™"'
ван в качестве метода управления горным давлением л™ Р°бо‘
выработок выпуска и доставки в системе этажного принуди?еТ
ного обрушения для выемки запасов апатит-нефелиновы рул"пой
«Апатнт».ВЬ1С0КИХ ТеКТ°НИЧеСКИХ -пР-ений на рудниках ПО

Рекомендованный порядок отработки ВК с торцевым выпуском
руды на полевую траншею состоит в следующем (рис 8 11 аг

проводят буровые орты и обуривают подэтажи ВК; ’
отбивают камерные запасы веерами скважин после раздетки
отрезной щели;	к

нарезают траншейное днище ВК и выпускают руду через него
после полной отбойки камерных запасов и выпуска их трети через
торцы рудных ортов, когда давление на днище создается только
весом замагазинированной руды в камере;

выпускают руду через днище, начиная с проходки в центре ка-
меры отрезного восстающего на мощность породного моста между
почвой камеры и траншейным полевым ортом с образованием двух
погрузочных забоев, расходящихся в направлениях к панельным
целикам;

выпускают замагазинированную во ВК отбитую руду на тран-
шейный орт с отбойкой породного моста секциями длиной по 2 м.
При взрыве секции порода этого моста, не смешиваясь с отбитой
рудой, отбрасывается в отработанную часть траншеи. Предложен-
ный регламент, внедренный при отработке панели Villa на шах-
те 57, показал высокую эффективность и надежность этой техно-
логической схемы.

Расчетный элемент системы при такой последовательности опе-
раций — поперечное сечение целиков на уровне подэтажного буро-
вого орта с коэффициентом ослабления 0,72. Минимальный коэф-
фициент запаса прочности этого сечения при полном развитии гор-
ных работ в панели на глубине 300 м равен 2,22. Предельная глу-
бина применения варианта системы разработки с торцевым вы-
пуском и нарезкой полевой траншеи после отбойки камерных запа-
сов составляет 720 м. Область применения варианта системы с вы
пуском на орты ВК по фактору горного давления ограничена глу-
биной 220 м (см. рис. 8.11). Размер по вертикали разведанного
промышленного оруденения Джезказганского месторождени -
ставляет 600 м, следовательно, предлагаемая технологиче ппи от.
ма обеспечивает надежное управление горным даал гооизон-
работке мощных пологих рудных залежей на глу

Вариант разработки с полевым траншейным	* из

дорогая модификация системы, чем с боковым повышается на
ПК на орты ВК. Себестоимость 1 т добытой руды повышается <на
ZM

6

0

80

ЦО

100

200

300

WO

100	6 .МПа,

500

600

700





800

Я, и

Рис. 8.11. Вариант камерно-целиковой системы разработки со сква3^ жичеСкий
бойкой и торцевым выпуском руды на полевые траншеи (а) и гр <рстеМы
способ определения предельной глубины применения этого варианта

разработки на Джезказганском месторождении (б):	ин.

/ — прочность массива (о м «29,24-0,082 Я), 2—2' и 3—3' — соответственно доверительны
тервалы для линии регрессии с надежностью 90 % и 95 %; 4 и 5 — действу“11УИпазра6от-
жени я в расчетных элементах целиков в вариантах камерно-целиковой систем ртоацшеи
км соответственно с выпуском на орты ВК и торцевым выпуском на полевые i
0,1 руб. за счет увеличения объема гооно-ппп™

породе при нарезке днищ ПК. Однако торХой в»пКИ* работ по
левую траншею по сравнению с боковым выпуском ^" Чере’ по'
траншею позволяет снизить потери отбитой ninu » пУрез РУДНУЮ
2,5 %. Учитывая, что сравниваемые вариантаТиДрПК °Т 5 °/о до
СЯ между собой только конструкцией днища, в kXctoVkohtp^'
экономической целесообразности полевой подготовки ПК ритерия
но использовать удельную прибыль от добычи 1 т
определяемую по формуле.	товарной руды.

>—А-p*	< 1—р)—сд],

(8.52)

где П и Р - соответственно потери и разубоживание в сравнивав-
мых вариантах днищ; Ц6 - стоимость 1 т балансовой руды- с -
себестоимость 1 т добытой руды.	А

Из анализа расчетов установлено, что в условиях ДГМК пред-
лагаемая конструкция днищ ПК экономически более эффективна
по сравнению с плоским рудным днищем с боковым выпуском ру-
ды на орты ВК при определенном содержании металла в руде.

Предлагаемая схема днища позволяет достичь высокой интен-
сивности выпуска, так как в камере имеются три погрузочных за-
боя (два буровых рудных и один полевой траншейный орты), в
каждом из которых при использовании погрузочной машины
ПНБ-4 сменная производительность погрузки составляет 400—
600 т. При отработке ВК требуемая производительность на выпус-
ке может быть достигнута за счет опережающей отбойки верхнего
подэтажа камеры, позволяющей начать нарезку полевой траншеи
с минимальной задержкой во времени, разделки отрезной щели в
середине длины камеры и образования шести погрузочных забоев.
При такой последовательности операций затраты на поддержание
полевого орта сведены к минимуму, так как в этом случае необхо-
димости в его креплении не возникает.

Траншейное полевое днище камер обеспечивает максимальное
извлечение руды при наименьшем объеме горно-проходческих ра-
бот и с минимальным разубоживанием из породного моста. Ва-
риант полевого днища, предложенный ДжезказганНИИцвеметом, с
площадным выпуском руды через воронки при одинаковых пока-
зателях извлечения требует в 3,5 раза большего объема полевой
подготовки и высоких затрат на крепление и поддержание выра-
боток выпуска, находящихся под значительным опорным давлени-
ем. Таким образом, выпуск руды из первичных и вторичных камер
через полевые траншеи обеспечивает безопасную, высокопрс»
дительную с использованием мощной самоходной техники и
мически эффективную отработку мощных пологих залежей
боких горизонтах Джезказганского месторождения.	пяпя.

Для камерно-целиковой системы разработки основ
метрами, определяющими ее эффективность и	бина залР0.

ведении работ, являются ширина очистных ка р, У_ Эти
жения траншейного орта п нормативная прочное
* „р_ять возможность применения выбран-
.„-и должны обеспепределах всего разведанного
”гРо варианта системы разРабо	Рается в требовании устой-

умышленного орудеяенпя, ч кровли камер при осуществле-
S^octh целиков и непосредст метрЫ Беликов накладываются до-
НИИ очистной выемки, i*
волнительные ограничение	]5 м п0 условию сейсмобез-

ширина ВК должна

опасности неликов’	между буровым и траншейным ор-

мощность породного м «рТОйЧИВОсти при производстве взрыв-

ТаМИ ^дХ’а«тае:ляУтГне менее 5 мР

ИЫ Указанные обстоятельства ограничивают область возможного
ИЗу"Хва7₽ч“Ытнологая оТработки камер первой и второй
очереди одинакова, ширину ПК принимают равной ширине ВК.
Это связано с тем, что при торцевом выпуске руды через полевую
гоаишею глубина заложения полевых выработок при угле накло-
на бортов траншеи, равном углу естественного откоса отбитой ру-
ды (45°) зависит от ширины отрабатываемых камер. При одина-
ковой ширине ПК и ВК полевые выработки будут располагаться
на одном горизонте, что обеспечивает хорошие условия для водо-
отлива. Наилучшие условия выпуска руды создаются при мини-
мальном заглублении траншейного орта. Посредством геометриче-
ских построений можно показать, что минимально допустимой
толщине породного моста (5 м) соответствует ширина камер, рав-
ная 15 м. При увеличении пролета камер до 20 м глубина зало-
жения полевых выработок возрастает до 8 м, что приводит к уве-
личению породного моста, а следовательно, и затрат на его от-
бойку. Поэтому увеличение пролетов камер от 15 До 20 м нецеле-
сообразно.

При равной ширине ПК и ВК целики с точки зрения устойчи-
вости находятся в наиболее благоприятных условиях, так как кон-
центрация давления на них, зависящая от соотношения ширины
ганским могтпНИМаЛЬНа И ее максимальное значение на Джезказ-
смотрим п Седложе™я“игд ffiZsCCp3’^ ДЛЯ ПРИМера

гает 4,7—5 2v# ПпрлЛ концентРадия Давления на целики дости-
ботки С	СИСТеМЫ ра3ра’

ет перспективам использования 250~280 м> что не соответству-
Джезказганском месторождении0 СТеМ разработки с закладкой на
камер первой и второй^црп!?,^3*466 следУет принимать пролеты
печиваются устойчивость кои Шириной 15 м, при которой обес-
"Роизводительность Тп7пРяУКТИВНЫХ элемен™в системы, вы-
° Рбъем нарезных работ \линП° системе разработки, неболь-
выработок и хорошие условия “™имальн°е заглубление полевых
264	уровня водоотлива из них.
Вопрос об оптимальном соотношении шип

второй очереди имеет и экономический аеДт Камер ^ой и
следующем: чем больше ширина ПК тем бпп1, аключаюЩийся в
стоящей твердеющей закладки и меньше пасх™ РЗСХ0д дорог°-
равлической или малопрочной твердеющей чаип^е £>Шевой ГИД-
щийся на 1 т добытой руды в панели Таким nfin** ВК’ приходя-
оптимального соотношения параметров камеи па »’ проблема
очереди связана с задачей определения ноомативипй^ И второй
кладки ПК и ВК. Оптимизация этих параметровсвоХТ™
ку минимума затрат на добычу и переработку пулы поис'
выработанного пространства.	3 иуд

Закладка ПК должна обеспечить отработку запасов ВК
нимальным разубоживанием руды закладкой, в свою очеое
кладка В К призвана погасить выработанное пространство
хранением налегающей толщи.	к

и закладку

с ми-

очередь, за-

с со-

Так как прочность закладки в ПК должна соответствовать дав-
лению налегающей толщи на нее и быть достаточной для сохра-
нения устойчивости вертикальных обнажений в период отработки
ВК, то

(х) = (<7х+УзЛ)Пз,

(8.53)

где а3(х) — нормативная прочность закладки в ПК в зависимости
от положения камеры первой очереди относительно барьерных це-
ликов; п3 — коэффициент запаса прочности, величина которого оп-
ределяется по допустимому, экономически оправданному разубо-
живанию руды закладкой при отработке ВК.

Установление допустимого разубоживания руды закладкой —
самостоятельная задача экономического характера. С увеличени-
ем разубоживания закладкой резко ухудшаются показатели извле-
чения металла из руды при обогащении и металлургическом пере-
деле. Критерием оптимизации в этом случае является максимум
прибыли от промышленного использования 1 т балансовых запа-
сов. В качестве исходных данных для решения задачи принимаем,
в частности, зависимость разубоживания руды закладкой от ее
прочности в ПК. К определению этой зависимости подойдем с по-
зиций теории надежности.

Допустим, что разубоживание руды закладкой соответствует
степени разрушения искусственного массива в процессе отра отки
ВК, тогда оно определяется по формуле

р = Р(пз)+Рв,	(854)

где Р(п3) - степень разрушения искусственного массива горным
давлением в ПК при отработке ВК при заданн р руды за-
коэффициенте запаса прочности п3; Р* РазУ отбойке ру-
кладкой из-за нарушения искусственного

° лтбойки Р^Упри Исключении пере-
выбора параметров скважинной отбойки, а р

буров в закладочный массив /)в=0.	265
оякпалочного массива горным давлением

Степень РазР>'ше"И" ью его разрушения, заданной неравномер-
определяется fР^Хствие нерегулярности контактов с нале-
„сетью ">тРУж.е™якоХн„ями деформационных свойств. Измене-
тающей толщей и колеоа	вызываются перебоями в ра-

ння прочности и закладки го комплекса> перерывами в подаче
боте поверхностного за*л мгри совместно с ДжезказганНИИ-
твердеюшей смеси в iка £ вания механических свойств закладоч-
цветметом провели исс до панели уШ опытная шахты 57. По
ных массивов„в 1 к - обра3цов керна диаметром 59 мм, взятых
результатам испыта °а^ин> установлено, что закладочные мае-
И3 «“облТают ярко выраженной слоистостью. При нормативной
сивы обладают Р „ 4_б МПа, фактическая прочность из-
меняется" от 03 до 13₽МПа. среднее значение с коэффициентом ва-
ннами 70 % составляет 4,3 МПа. Одновременно было установлено
что распределение прочности закладочного массива подчиняется
логарифмически-нормальному закону. Тогда вероятность разруше-
ния закладочного массива, означающая возможную степень раз-
убоживания руды закладкой, определяется по формуле (8.44), в
которой характеристика безопасности для логарифмически-нор-
мального закона распределения имеет следующий вид [15]:

/In[(l+V^)(l+V2Q)]| ’

(8.55)

где vQ и vr — соответственно коэффициеннты вариации давления
налегающей толщи на закладку и ее прочности, определяемые экс-
перементально в натурных условиях. Задавая допустимое разубо-
живание руды закладкой по формуле (8.44), определяем требуе-
мую характеристику безопасности и затем нормативный коэффи-
циент запаса прочности закладки для ПК.

ленноД^мД^пи поиск экстремума функции прибыли от промыш-
МИ экономико-математического1 Запасов в«ется метода-
кладкой камрп паппа» ческого моделирования. Заполнение за-
полностью погасить выпа£еДИ бе3 закладки ВК) не в состоянии
шом запасе прочности ист/'ННОе пространство даже при боль-
кладка в значительной степенТто™ массивов в ПК> так как за‘
тельным доказательством тли! подвеРжена выветриванию. Убеди-
ного эксперимента по замапа / являются результаты промышлен-
Петро 4 ДГМК, проведеннпгпРыгНпХл!^ликов бетонными на шахте
Устойчивость выработанногп° пп^Д АН КазСССР в 1964-1965 гг.
НЫХ целиков была удовлетвопи?°СТраВСТВа после извлечения руд-
ном участке на пл=Т4В00Р0ИТм2ЬНОЙ- В °КТябРе 1970 г- °™т'
степе1ипЩ“ С ВЬ1ход°м на повеохнпР°ИЗ??1ЛО обРУшение нале! аю-
Оиваци ° Ра3РУШенИе ИСКУССТВАМW1-0СТЬ’ ^Ричиной послужило, по-
лростпам ПОЭТОМУ надежной гапя!>Х Цемликов П°Д действием вывет-
как д РгиСТВа М0Жет служить топк7ИеИ погашения выработанного

У х технологических функций полная закладка пустот. Так
266	закладка ВК не имеет, то для
де-

заполнения камер второй очереди целесообразно иепппи,
шевую гидравлическую закладку.	Р 0 использовать

Гидравлическая закладка ВК, не обладая связности и
лясь в замкнутом объеме, деформируется в вежи^ Л нахо'
Ного уплотнения. Пригруженная налегающей толщей“идрамиче’
ская закладка создает активное боковое давление

ПК с коэффициентом отпора tg= (ж/4—Ф"/2). Её геомехаяич^кая
роль в общем балансе несущей способности искусственного масЛ
ва сводится к упрочнению бетонных целиков, величину котопогп
можно оценить по формуле	J и и

fty = 1 + ?/' tg2 (л/4 + ф'/2) tg2 (п/4-ф"/2) /а, (х),	(8.56)

где ф' и q>" — соответственно углы внутреннего трения твердеющей
(в ПК) и гидравлической (во ВК) закладки.

С точки зрения экономической эффективности применения сис-
тем разработки с закладкой весьма актуальным представляется
решение вопроса об оставлении отработанных ВК без закладки.
Геомеханические проблемы, возникающие при этом, заключаются
в оценке устойчивости бетонных целиков ПК при воздействии ди-
намических нагрузок вследствие производства взрывных работ при
отработке ВК, а также долговечности этих целиков в условиях аг-
рессивной шахтной атмосферы.

Проведенные для Джезказганского месторождения расчеты ди-
намической устойчивости бетонных целиков при открытых вторич-
ных камерах показали, что возникающие откольные явления на бо-
ковых стенках незначительны. Мощность отколов при принятых
параметрах взрывных работ не превышает 0,5 м. Более сложным
представляется вопрос о длительной прочности искусственных це-
ликов с учетом активно протекающих в шахтных условиях про-
цессов выветривания твердеющей закладки. Без накопления натур-
ных данных научно обоснованное решение вопроса об отказе от
закладки ВК не представляется возможным.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1	Гулевич Г. £ J^MeHP; методы определения размеров опорных целиков
живаюшими целиками. гсСР 1962, с. 37—40.

* потолочин. м. Изд-во АН се д док распоЛоЖения и оптимальные раз-

2	. гУлевич^^ целиков при камерно-столбовой системе разработки.

М^Гипроцветмет, 1959.	ние давления на междукамерные и барьерные

3	‘ Методы определения размеров опорных целиков потолочин. М„
Целики.-В кн Методы	игд им д д Скочинского).

РлХ’в Л Механические процессы в массиве горных пород при
камеоной системе разработки. Ташкент, Фан, 1980.

5	В. И. Механика горных пород, массивов и горное дав-

Ле“ИебАржанов К8С„ Серегин Ю. Н., Смирнов В. Ф. Расчет нагруженности
опорных и поддерживающих целиков. Алма-Ата, Наука 1973.

7.	Чабдарова Ю. И., Жужгов Ю. В., Букин А. Н. Горное давление в ан-
тиклинальных структурах Джезказгана. Алма-Ата, Наука, 1980.

8.	Методы расчета целиков и потолочин камер рудных месторождений/'
А. М. Ильштейн, Ю. М. Либерман, Е. А. Мельников и др. М., Наука, 1964.

9.	Фисенко Г. J1. Предельные состояния горных пород вокруг выработок.
М., Недра, 1976.

10.	Черников А. К. О несущей способности однородных целиков. — Известия
вузов. Горный журнал, 1978, № 10, с. 14—21.

11.	Черников А. К. Несущая способность целиков с несимметричными кон-
тактными условиями,—Известия вузов. Горный журнал, 1982, № 12, с. 13—17.

12.	Черников А. К. Несущая способность целиков. — Известия вузов. Горный
журнал, 1980, № 3, с. 14—17.

Р°манов Д- В. Исследование напряженно-деформированного состояния
М„ MnM972°3flaHHH В НИХ искУсственн°й податливости; Автореф. канд. дисс.

15 болотин £о*^й^Ср°йчив0сть бортов карьеров и отвалов. М., Недра, 1965.
Стройиздат, 1965. Статистическ«е методы в строительной механике. М.,
род. М„ Недра^ЭУб Деформируемость массивов трещиноватых горных по-
ванной кровли очистных камеп *ДЮ’ ^*“/**00 В. Д. Устойчивость заштанго-

18. Кузнецов Г Н SZ НауКа’ 1976'

земных выработок. — Td BHWmuBIi(LaOJ,ho$ несУЩей способности кровли под-
19- Кмщын д. Ю м/ ’	'	22' с' 2»'-259.

сивов при подработке. Автоде<ЬКхя.«еПФ°РМИр^вания и Разрушения породных мае-
М.ИушА н и "W-«»»Д. дисс. М..МГИ, 1981.

ва Устойчивость торных Вы=ок Тродн?го "»'» напряжений и его влияния
21. БорЧКИИ„й л И	;0Реф ка«- Лисс. М., МГРИ, 1977.

папамргплп п п > гаоенко Р r v

вающяхея за₽ХЛамер,ю'столб0в0й система мето^ике определения рациональ-
ве|мценетвованиА « в условиях ДжмК;1^Ы Разработки при выемке перекры-
ла. 1984, с 22—44А?тМН?й разРаботки > Пж’1СК0Г° местоРождения. — В кн.: Со-
boj22. Литвинский JP ГИГ^ Ан КазССР) Т б2)аНСК°ГО месТ0Р0ЖДения- АлМ3'
л^ных ископаемых0Щ7?₽кРботки’^-ФизикпКтГ° разРУшения породного массива
268	ЫХ’1974' № 5, с. 15^^-технические проблемы разработки по-
23.	Герасименко В. И. Исследование процесса разпущения nnn^uw .
ков. Автореф. канд. дисс. М., МГИ, 1978.	Р Р' породных цели-

24.	Теплое М. К. Исследование процесса разрушения породных массивов
в окрестности горных выработок. Автореф. канд. дисс М МГИ 197Я

25.	Вестов М. И., Кириченко Г. С., Костюченко Л. М. Влияние “ощ„ости
залежи и глубины разработки на устойчивость налегающей толщи пои система
с закладкой, —В кн.: Научные сообщения ИГД им. А. А. Скочинского. 1968
с. 30—43.	’	?

26.	Газиев Э. Г. Устойчивость скальных массивов и методы их закрепления
М., Стройиздат, 1977.	и

27.	Замесов Н. Ф., Богданов Г. И., Бронников Д. М. Разработка руд на
больших глубинах. М., Недра, 1982.

28.	Арбиев К. К., Егоров П. В., Петухов И. М. Управление состоянием
удароопасного массива на глубоких горизонтах Талнаха. М., ЦНИИцветмет эко-
номики и информации, 1979.

29.	Борщ-Компониец В. И., Макаров А. Б., Мусаев Н. А. Перераспределе-
ние горного давления при частичном извлечении целиков. — Изв. вузов. Горный
журнал, 1980, № 8 с. 9—12.

30.	Макаров А. Б., Суржин Г. Г. Аналитическая модель запредельного де-
формирования целика в закладке. — В кн.: Рациональное использование мине-
ральных ресурсов и охрана недр. Белгород, ВИОГЕМ, 1980, с. 97—101.

31.	Методические указания по установлению размеров камер и целиков при
камерных системах разработки руд цветных металлов. Л., ВНИМИ, 1972.

32.	Бурков П. Э., Цыгалов М. Н. Разработка месторождений полезных ис-
копаемых с монолитной закладкой. М., Недра, 1970.

33.	Кравченко В. Т., Палий В. Д., Смелянский Е. С. Определение норма-
тивной прочности твердеющей закладки. — Горный журнал, 1983, № 3, с. 25—28.

34.	Авчиханов Д. X., Вотинов Ю. Н., Щепкин Ю. П. Опыт применения сква-
жинной отбойки при системе разработки с закладкой на Джезказганском горно-
металлургическом комбинате. — Цветная металлургия, 1982, № 1, с. 14—16.

35.	Раденко Е. С., Яковлев Ю. И., Борщаговский А. И. К обоснованию оп-
тимального комплекса систем разработки и их параметров на джезказганских
шахтах. — В кн.: Совершенствование технологии горных работ на Джезказган-
ском месторождении. Алма-Ата, Наука, 1979, с. 3—34 (Тр. ИГД АН КазССР,

36	Особенности проявлений горного давления при отработке мощных поло-
гих залежей/Урумов Т. М., Костюченко, В. В., Яковенко В. Г. и др,—Горный
журнал, 1984, № 1, с. 52—56.

37.	Линьков А, М., Петухов И. М. Проектирование целиков с учетом опас-
ности горных ударов. — Тр. ВНИМИ, 1979, сб. № 111, с. 53 58.
ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие .	•	• моЩНЫХ пологих рудных залежей..................

I	. Системы разраоо	естественным поддержанием очистного

1.1.	Системы разработки с естеы»............................

пространства .	•	•	• закладКОй очистного пространства .	.

!i	с о«рушением руды"вмещающих пород

2	НаЛр.жето-Де*ар»«РО-""м «с™""' иеЛИК0“.........................

21	. Теоретические исследования- напряженно-деформированного со-
22.Я Экспериментальные исследования напряженного’ состояния’ це-
ликов при камерно-столбовой системе разработки..............

23	Структурное ослабление целиков...........................

2А	. Деформируемость целиков и вмещающих пород .	.	.	.

3

4

5. Напряженно-деформированное состояние кровли..........................

3.1.	Статистический анализ состояния кровли в действующих и от-
работанных камерах ...............................................

3.2.	Натурные инструментальные исследования напряженно-дефор-
мированного состояния кровли в действующих камерах .	.	.	.

3.3.	Исследование поведения кровли камер при проведении очист-
ных работ ........................................................

3.4.	Предельные пролеты трещиноватой кровли камер .	.	.	.

3.5.	Формы локальной неустойчивости непосредственной кровли
камер ............................................................

4

6

8

9

9

23

38

51

58

58

64

76

82

88

4. Особенности проявления горного давления при отработке мощных и
солнженных залежей камерно-столбовой системой............................94

паба™?еР^пРеделение давления на целики при почвоуступной раз-
работке мощных и сближенных залежей .........................

ния меХ^амРпНДиФ°рМИрОВанное состояние и характер разруше-
4.3. Формы поояплрННйеЛИКОВ При П0ЧВ0УстУпной выемке .

ных залежейР. горного давления при отработке сближен-

ья Сдв Г°₽НЫХ П0₽°А При камеРно-столбовой системе разработки
дукамерных целиков^^^ Толщи до массового разрушения меж-
ликов 0Механич*СКие процессы при разрушении междукамерных це-
Анализ массовых лк ’ С • • •	•	.	.

5^ СдвиженИЧеСК°а Ста™^тики ГОрных П0Р°Д методами многомер-
мерных целиков .	. ПОр°А при массовом разрушении междука-

’• Управление горным да	...................

61 J*00™ МеЖАукамеРиымПцеРеиД<7м°М придания искусственной по-
:::::::
Эксперимен-Л ‘	. п°Датливости междукамерных

270	в -ЖДУ—Р-

••••••

94

98

104

113

115

120

137

155

181

181
6.4.	Экспериментальные исследования по управлению горным давле-
нием посредством придания искусственной податливости целикам в
условиях Джезказганского месторождения.........................юз

6.5.	Исследование искусственной податливости целиков на Мирга-
лимсайском месторождении.......................................Юб

6.6.	Предварительный расчет искусственной податливости целиков 200

7.	Упрочнение междукамерных целиков предварительно-напряженными
анкерами...........................................................204

7.1.	Напряженное состояние целиков, упрочняемых предварительно-
напряженными анкерами.........................................205

7.2.	Расчет упрочнения целиков предварительно-напряженными ан-
керами .......................................................210

7.3.	Лабораторные исследования упрочнения междукамерных це-
ликов предварительно-напряженными анкерами....................216

7.4.	Пример расчета упрочнения междукамерных целиков предва-
рительно-напряженными анкерами................................218

8.	Управление горным давлением при отработке мощных пологих зале-
жей системами с закладкой..........................................222

8.1.	Геомеханические процессы при камерно-целиковой системе раз-
работки с закладкой............................................222

8.2.	Некоторые особенности камерно-целиковой системы разработки
с закладкой....................................................244

8.3.	Выбор способов управления горным давлением при отработке
мощных пологих залежей камерно-целиковой системой с закладкой 250

Список литературы....................................................266
ВИТАЛИЙ ИВАНОВИЧ БОРЩ-КОМПОНИЕЦ,
АЛЕКСАНДР БОРИСОВИЧ МАКАРОВ

ГОРНОЕ ДАВЛЕНИЕ ПРИ ОТРАБОТКЕ МОЩНЫХ
ПОЛОГИХ РУДНЫХ ЗАЛЕЖЕЙ

Редактор издательства Е. И. Кит
Художественный редактор О. И. Зайцева
Переплет художника Т. Н> Погореловой
Технические редакторы А. В. Трофимов, Л. Я- Голова
Корректор Е. П. Аносова

ИБ № 5994

Сдано в набор 02.09.85. Подписано в печать 21.01.86. Т О рнаЯ.

Формат 60х90'/»в. Бумага книжно-журнальная. Гарнитура лит L аЖ 2200 экз.

Печать высокая. Усл. печ. л. 17,0. Усл кр.-отт. 17,0. Уч.-изд. л.	н

Заказ 475/276—10. Цена 1 р. 30 к.

Почета» издательство «Недра»,
103033, Москва, Третьяковский проезд, 1/19

Ленинградская .картографическая фабрика ВСЕГЕИ