Author: Барашков А.Я.
Tags: cтроительная механика графический и аналитический методы статики для исследования и расчета строительных конструкций строительство строительные конструкции справочник микрокалькулятор
ISBN: 5-7705-0168-5
Year: 1989
Text
по расчету
строительных
конструкций
на программируемых
микрокалькуляторах
ГЖ 7 8
»1«
□_____b
нал
шг
Ь sirifxl oos'3n
Lo itn[x]cos[x]
ЭЛЕКТРОНИКА мк-52
ВКЛ. с 3 СЧ Р ГРД г Д п
-1234567
□iv РСОИГ ЭЛЕКТРОНИКА 53-34
X<O XO XX) xo I F | |щг| |шг| |%| рп| L,, L: L; L3 к |ип| [nJ |бп| [пп sin ess tg x’ ТГ 0ЕЩ00 arcsin arcoos arctg Ч V И Hi] 0 S E3 e li in к в- ГП |2||з| |^| 11 I Ю* С АВТ ПРГ CF | o | Щ |вп] [ex] НОП А в С Д
At
Х<0
х*о
Х>0
Х*Э
L;
sn
e
1
5
A
2
tgQ|
6
zi cF
ABTV
L3 .7.-ЮС сл
ПП О
-12345678
'ЭЛЕКТРОНИКА МК-54
___ и»
‘ЛЭЛ
х<о х-о
U
Зий g [пп|
МП QOS «g
—г j® Si.
ЙЙЙЙЙ
БЬК";
ПРОГРАММИРУЕМЫЙ МИКРОКАЛЬКУЛЯТОР-
БЫСТРОДЕЙСТВУЮЩЕЕ, УДОБНОЕ И ПРОСТОЕ
В ОБРАЩЕНИИ УСТРОЙСТВО, ПРИЗВАННОЕ
ОБЛЕГЧИТЬ РУТИННУЮ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНУЮ РАБОТУ
ВЫСОКАЯ НАДЕЖНОСТЬ И ТОЧНОСТЬ
ПМК ГАРАНТИРУЮТ РЕШЕНИЕ СЛОЖНЫХ
ИНЖЕНЕРНЫХ И КОНСТРУКТОРСКИХ ЗАДАЧ.
Библиотека проектировщика
Справочник
по расчету
строительных
конструкций
на программируемых
микрокалькуляторах
Под редакцией
д-ра техн, наук А. Я. Барашикова
и канд. техн, наук В. А. Пермякова
КИЕВ «БУДИВЭЛЬНЫК» ‘989
ББК 38.5—02я2
С74
УДК 624.04 : 681.14
Библиотека основана в 1988 году
Авторы: А. Я. Барашиков, д-р техн, наук; М. Г. Гольдберг; Ю. Н. Кушнарев,
В. И. Л ишак., А С. Лычев, В. А. Пермяков, кандидаты техн, наук; М. И. Постер-
нак; В. И. Симоненков
Рецензенты: кандидаты техн, наук М, Л. Гринберг, Н. Г. Лихогруд
Редакция литературы по строительным конструкциям, материалам и изделиям
Зав. редакцией А. А. Петрова
Редактор В. А. Шевчук
Справочник по расчету строительных конструкций на про-
С74 граммируемых микрокалькуляторах / А. Я. Барашиков, М. Г. Гольд-
берг, Ю. Н Кушнарев и др., Под ред А. Я. Барашикова,
В А. Пермякова.— К. : Будивэльнык, 1989.—224 с.: ил.— (Б-ка
проектировщика) .
ISBN 5-7705-0168-5.
Систематизированы сведения об устройстве программируемых микрокаль-
куляторов с обратной бесскобочной логикой вычисления (типа МК-54, МК-52,
Электроника БЗ-34), о порядке работы ППЗУ. Включен комплекс программ
расчета железобетонных, металлических и деревянных конструкций, а также
конструкций каркасных и бескаркасных зданий в обычных инженерно-геоло-
гических условиях. Приведены примеры расчета.
Для инженерно-технических работников проектных организаций.
3305000000—041
L Л1203 (04)—89
72.89
ББК 38.5—02я2
ISBN 5-7705-0168-5
©Издательство «Будивэльнык», 1989
ПРЕДИСЛОВИЕ
Одним из направлений ускорения научно-технического
прогресса решения XXVII съезда КПСС предусматривают
широкое внедрение вычислительной техники во все отрасли
народнохозяйственного комплекса, в частности в строитель-
ство. В настоящее время создано значительное число си-
стем и технологических линий автоматизированного проек-
тирования, пакетов прикладных программ, существенно по-
вышающих производительность труда проектировщиков и
технико-экономические показатели проектов.
Материальная база большинства средних и малых про-
ектных организаций, учебных заведений не позволяет про-
изводить массовые расчеты с применением ЭВМ и подго-
тавливать специалистов для выполнения подобных опера-
ций. Однако любой проектной организации и каждому
инженеру доступны программируемые микрокалькулято-
ры (ПМК). Использование семейства программируемых
микрокалькуляторов обеспечивает возможность выполне-
ния расчетов по алгоритмам без значительных затрат вре-
мени и труда, поскольку не требуются знания специальных
алгоритмических языков и операционной системы. ПМК ха-
рактеризуются высокой оперативностью выполнения рас-
четов, малым энергопотреблением и высокой надежностью.
В результате совершенствования конструкции возрастает
их вычислительная мощность. Создание библиотек приклад-
ных программ для решения задач позволяет значительно
облегчить их применение во многих областях знания.
В настоящем справочнике сделана попытка обобщить
результаты работы ряда проектных организаций и вузов
по созданию библиотеки типовых программ расчета стро-
ительных конструкций, элементов, частей зданий и соору-
жений с применением ПМК. Представлены программы
расчета железобетонных, металлических и деревянных кон-
струкций. Примеры расчета иллюстрируют использование
программ для выполнения комплексных расчетов реаль-
ных сооружений. Обозначения в тексте приняты в соответ-
ствии со строительными нормами и правилами, нестандарт-
ные оговорены. Параграфы 3.1 и 3.2, посвященные расчету
элементов каркасных и бескаркасных зданий, который не-
достаточно полно отражен в инструктивно-нормативной
1’
литературе, сопровождаются подробным изложением ме-
тодики расчета. В отдельную главу выделены основные
сведения о программировании ПМК, что достаточно для
понимания работы всех программ, приведенных в спра-
вочнике.
Главу 1 написали М. Г. Гольдберг и А. С. Лычев, па-
раграфы 2.1 и 2.2 — А. Я. Барашиков и М. Г. Гольдберг,
3.1 — М. Н. Постернак, 3.2 — В. И. Лишак и М. Г. Гольд-
берг, главу 4 — В. А. Пермяков и В. И. Симоненков,
главу 5 — Ю. Н. Кушнарев, параграфы 6.1, 6.2 —
М. Н. Постернак, 6.3, 6.4 — В. И. Лишак и М. Г. Гольд-
берг, 6.5 и 6.6 — В. А. Пермяков и В. И. Симоненков,
6.7...6.10 — Ю. Н. Кушнарев.
ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ
О ПРОГРАММИРУЕМЫХ
МИКРОКАЛЬКУЛЯТОРАХ
1.1. УСТРОЙСТВО, ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ возможности
И СИСТЕМА КОМАНД ПРОГРАММИРУЕМЫХ
МИКРОКАЛЬКУЛЯТОРОВ
1.1.1. УСТРОЙСТВО
Отечественная промышленность выпускает программируемые ми-
крокалькуляторы (ПМК) марок БЗ-34, МК-54, МК-52, МК-56, МК-61
(табл. 1.1). Программы, разработанные для МК с меньшими вы-
числительными возможностями (например, БЗ-34, МК-54), можно вы-
полнять без изменений в них на более совершенных МК (например,
МК-52, МК-61).
Основные узлы ПМК:
пульт управления — для ввода чисел в память или команд в про-
граммную память. Служит и для обращения к подпрограммам посто-
янного запоминающего устройства при вычислении стандартных
функций;
индикатор — для вывода информации в виде десятичных пред-
ставлений и некоторых символов, характеризующих режим работы
ПМК. При этом числа представляются в показательной форме а =
= М • 10п (1 < |Л4| < 10);
процессор памяти — для хранения кодов операторов и резуль-
татов операций при вычислениях. Содержит арифметико-логическое
устройство, непосредственно выполняющее операции над двоичными
кодами операторов, и операционное устройство (ОУ), имеющее пять
взаимосвязанных регистров, содержимое которых изменяется после
каждой выполненной команды. Процессор содержит 14 регистров
(0, 1, 2, ...9, а, Ь, с, d), в которых числовая информация может поме-
щаться в программном или в обычном режиме. Занесение данных
в регистры памяти или их опрос осуществляется через регистр X.
Память МК-52 и МК-61 имеет дополнительный регистр е;
постоянное запоминающее устройство (ПЗУ) — для выполнения
арифметических и логических действий, а также для вычисления
стандартных математических функций, содержит множество микро-
программ;
программная память (ПрП) — фиксированное число ячеек для
хранения кодов операторов и независимо от реальной конструкции
может условно рассматриваться как кольцевой программный стек,
соединенный со счетчиком шагов (операторов). В режиме програм-
5
мирования при вводе оператора нажатиями клавиш этот стек сдви-
гается на один шаг, код вводимого оператора заносится в его очеред-
ную ячейку, а содержимое счетчика шагов увеличивается на единицу.
Устройство управления регулирует работу узлов ПМК для всех
режимов, задаваемых пользователем.
В модели МК-52 предусмотрено также перепрограммируемое за-
поминающее устройство (ППЗУ) и возможность подключения сменных
модулей с постоянно хранящимися прикладными программами.
Принцип работы ПМК по заданной программе заключается в
последовательном выполнении операторов, записанных в программном
Таблица 1.1. Основные показатели ПМК «Электроника»
Характеристика БЗ-34. МК-54, МД-56 МК-61 МК-52
Количество:
регистров памяти 14 15 15
шагов программы 98 105 105+407
встроенных функций 14 28 28
встроенных команд организации
циклов 4 4 4
то же, условных переходов 4 4 4
Наличие косвенной адресации Есть Есть Есть
стеке ПрП. Код оператора, считанный с очередной ячейки ПрП,
вызывает из ПЗУ соответствующую микропрограмму, после выполне-
ния которой стек ПрП автоматически поворачивается на один или
(для случаев условного, безусловного перехода или перехода на
подпрограмму) несколько шагов, затем выполняется следующий
оператор. Так как регистр постоянно связан с индикатором, в вы-
числительном процессе высвечивается результат каждой команды.
Выполнение операторов программного стека продолжается до опера-
тора «СТОП».
1.1.2. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ
ПМК обладает следующими возможностями:
работать по программе, содержащей 98 или 105 команд, с числами
в диапазоне — 9,9999999 • 10-99...9,9999999 10";
вычислять по одной команде тригонометрические функции sin х,
cos х, tg х, arcsin х, arccos х, arctg х (при этом угол х задается в гра-
дусах, радианах, градах), функции ех, 1пх, 1gх, pGc, 1/х, х2; по двум —
функции х^; вызывать константу л;
долговременно запоминать 14 или 15 чисел, кратковременно —
4 числа;
сигнализировать об ошибках;
организовывать по двум командам цикл (до 4 циклов в одной про-
грамме) и условный переход по результату сравнения с нулем (х 2
х — 0, х Ф 0), а также безусловный. Количество таких переходов и
команд в пределах одной программы не ограничено;
6
выполнять по одной команде условный или безусловный переходы
с косвенной адресацией:
остановить работу программы на любой команде и пустить ее с
любой команды;
исключать из текста программы любую команду (группу команд)
и контролировать исполнение каждой;
сбрасывать любое неправильно набранное число или команду;
организовывать косвенную адресацию команд;
выделять по одной команде целую и дробную часть любого поло-
жительного числа, большего единицы;
выполнять набор и отладку программы, счет по ней в автомати-
ческом и ручном режимах;
восстанавливать предыдущий результат вычислений;
организовывать по трем командам вычисление по подпрограмме.
«Электроника МК-52» и «МК-61» обладают возможностью предо-
ставления сервисных услуг: взаимного перевода часов, минут, се-
кунд; выделения модуля числа и максимального из двух чисел; опре-
деления знака числа, логического сложения и умножения, инверсии;
генерации случайных чисел.
В ПМК «Электроника МК-52» одновременно можно ввести несколь-
ко программ с общим количеством команд до 512. Однако счет ведет-
ся только по одной, имеющей не более 105, остальные хранятся в
ПМК и вызываются по необходимости.
ПМК имеет долговременную и кратковременную память для
чисел и долговременную для программ. Информация, введенная в
долговременную память, сохраняется без изменения в течение того вре-
мени, пока включено питание. При его отключении информация унич-
тожается (в «Электронике МК-52» при отключенном витании програм-
мы, введенные в ППЗУ, сохраняются 5000 ч). Информацию в кратко-
временной памяти ПМК возможно изменять по мере выполнения
программы. ПМК, как правило, имеют 4 регистра такого рода памяти
(X, Y, Z, Т).
Команды программы исполняются автоматически, в ручном ре-
жиме и автоматически с остановкой после исполнения каждого ша-
га. При этом на табло высвечивается результат вычисления по каж-
дой команде.
1.1.3. РЕЖИМЫ РАБОТЫ ПМК
При работе с ПМК пользователю предлагается один из режимов
вычислений:
обычный (элементарные вычисления с вводом операторов нажа-
тиями клавиш);
программирования (ввод программы в запоминающее устройство,
называемое программной памятью);
автоматических вычислений (автоматическое или пошаговое вы-
числение по программе, предварительно введенной в ПрП микро-
калькулятора).
Режимы обычный и автоматических вычислений реализуются вво-
дом с пульта управления оператора F АВТ. При работе с ПМК в
7
обычном режиме необходимо учитывать (при предварительно введен-
ной пользователем программе) ограниченность памяти, занятой для
хранения исходных и промежуточных данных.
Режим программирования осуществляется вводом с пульта управ-
ления оператора F ПРГ; для пользователя появляется доступ к про-
граммному стеку с начальным адресом 00 (адрес записывается двух-
лозиционным числом), после чего вводятся команды программы.
В зависимости от выбранного режима ПМК выполняет:
ввод исходных данных — в режиме автоматических вычислений
с пульта управления набором «Число», «хП», «Номер регистра»;
контроль исходных и промежуточных данных — в режиме авто-
матических вычислений набором «Пх», «Номер регистра»;
редактирование программы — в режиме программирования с по-
мощью набора ШГ, ШГ, КНОП и клавиш набора команд;
установление программного стека на начало — в режиме автома-
тических вычислений вводом оператора В/О или БП 00;
установление программного стека на нужный адрес для после-
дующего редактирования команды программы данного адреса — в
режиме автоматических вычислений вводом оператора БП п;
пошаговый просмотр фрагмента программы — последовательным
вводом оператора БПи, (где п— адрес первой команды в фрагменте
программы) в режиме автоматических вычислений и операторов ШГ,
ШГ в режиме программирования;
автоматическое выполнение программы начиная с команды, уста-
новленной оператором, В/О или БПп — в режиме автоматиче-
ских вычислений вводом оператора С/П;
останов выполнения программы — вводом оператора С/П;
пошаговое выполнение программы — в режиме автоматических
вычислений вводом оператора ПП;
ввод программы — в режиме программирования в соответствии
с текстом, содержащим множество команд (операторов) согласно раз-
работанному пользователем алгоритму;
непрограммированное вычисление — в обычном режиме вводом
операторов нажатием клавиш.
Таблица 1.2. Принятые обозначения команд
ПМК «Электроника Ь3-34» В других ПМК В дальнейшем изложении
П, ИП х П, П х хП, Пх
arcsin, arccos, arctg sin-1, cos-1, tg~1 sin-1, cos-1, tg—1
—>- KY
t Bf Bf
4, В, C, D a, b c, d a, b, c, d
-4- /
6 Q
fc
1.1.4. КЛАССИФИКАЦИЯ ОПЕРАТОРОВ
В отечественных ПМК применяется язык программирования
ЯМ К-34. Существуют незначительные отличия буквенно-цифровых обо-
значений команд в различных марках ПМК. Из соображений удобства
воспроизведения программ обозначения некоторых команд упрощены
(табл. 1. 2). Операторы ЯМК-34, вводимые в память микрокалькуля
-.. -
в
Рис. 1.1. Передвижение
информации в стеке при
выполнении операций и
команд управления сте-
ком:
а — вызов из памяти, набор
на клавиатуре после выпол-
нения операций (кроме В t
и С%, завершающих набор);
б — операция В t; в — про-
должение набора на клавиа-
туре после Bf или Сх; г, д —
выполнение операций соот-
ветственно одно- и двухмест-
ных; е — вызов числа из ре-
гистра X, в операторе FBa;
ж— кольцевое перемещение
чисел в стеке —оператор F $ ;
э — обмен содержимым реги-
стров X и Y.
Таблица 1.3, Группы операторов и функции, выполняемые
над операционным стеком
№
группы
Операторы, принадлежащие группе
Функции, выполняемые оператором над
операционным устройством
1 Ввод констант: 0, 1, 2,...9.
Ввод переменных
Пхп, КПхп
2 Логические операторы:
Fx <0, Fx =# 0, Fx = 0,
Fx > 0, БП, С/П, ПП, В/О,
хП, КхП, FLO, FLi, FLl,
FL3, КБП, Кх < 0, Кх =/= 0,
Кх = 0, Кх > 0
3 В|
4
Смещение операционного стека «вверх»,
запись числа в X Если оператору пред-
шествовал оператор В f , то смещение сте-
ка исключается
Состояние регистров операционного уст-
ройства не изменяется
5 Одноместные операторы:
sin х, cos х, tg х, arctg x,
arcsin x, arccos x, jAx, e*. 1g x,
In x. x2, 10х, /—/
б Двухместные операторы:
+ , X, /
7 F 3
8 Bx
Смещение операционного стека «вверх»
Обмен содержимым между регистрами
X и Y
Запись содержимого из X в Xh вычисле-
ние функции по аргументу из X, запись
результата в X
Запись содержимого из X в X,, выполне-
ние арифметического действия над опе-
рандами № 1 из Y и № 2 из X, смещение
операционного стека «вниз», запись ре-
зультата в X
Запись содержимого из X в X, и Т, сме-
щение операционного стека «вниз»
Смещение операционного стека «вверх»,
запись содержимого из X, в X
тора в режиме ПРГ, классифицируются на группы операторов (ко-
манд) в зависимости от функций оператора над операционным сте-
ком (регистры X, Y, Z, Т) и дополнительным регистром XI (табл. 1.3,
рис. 1.1).
1.1.5. ОПИСАНИЕ ГРУПП ОПЕРАТОРОВ
Существует восемь групп операторов (табл. 1.4). Оператор, вво-
димый в программную память, размещается в одной или в двух ячей-
ках памяти. Номер первой ячейки называется адресом или меткой
оператора ,(команды) программы.
Таблица 1.4. Основные группы операторов, используемые
в программах микрокалькуляторов
Номер и наименование группы Содержание операции
1. «Константа» Запись числа в регистр X, где «константа» £ {0, 1, 2, ..., 9, Л1
Пхп Запись содержимого регистра памяти в регистр X, где n Е {0, 1, 2 9, a, b, с, d, е) .щ
КПхп 10 Запись содержимого регистра памяти, модифицированный ( номер которого находится в регистре п, в регистр X
Продолжение табл, 1,4
Номер и наименование
группы
Содержание операции
2. х «отношение» От
БПт
С/П
ППт
В/О
хПп
КхПгс
Ln*m
КБПп
Кх «отношение»
On
3. Bf
4. <->
5. «Функция»
6. «Действие»
7. Ft
Я. Вх
Условный переход, в котором «отношение» С (х < 0; х. = 0;
х^О; х#=0|; (00, 01, 02, ..., 97, 98(105)}. Если «отно-
шение» содержимого регистра X к нулю справедливо, выпол-
няется следующий оператор в программе. В противном слу-
чае управление передается оператору с адресом т
Безусловный переход к оператору с адресом т
1. Прекращение прохождения программы в режиме про-
граммирования и фиксация содержимого регистра X на ин-
дикаторе.
2. Вычисление по программе в режиме автоматической рабо-
ты и прекращение вычислений при зацикливании
Переход на подпрограмму в режиме программирования. Осу-
ществляется потактовое прохождение программы в режиме
автоматической работы
Возврат из подпрограммы в режиме программирования.
Управление передается оператору, следующему после ППт
Запись содержимого X в регистр памяти п
Запись содержимого X в регистр памяти, модифицированный
номер которого находится в регистре п
Организация циклов, где n* С (0, 1, 2, 3}, т £ {00, 01, 02,
...98 (105)}. Если содержимое регистра равно единице, вы-
полняется следующий оператор В противном случае из со-
держимого регистра п* вычитается единица и управление
передается оператору с адресом т
Косвенный безусловный переход, где n G (0, 1, 2, ...9, а,
Ь, с, d, е}. Осуществляется переход к оператору с модифици-
рованным адресом, значение которого хранится в регистре
памяти п
Косвенный условный переход. Если «отношение» содержи-
мого регистра X к нулю справедливо, выполняется следую-
щий оператор в программе. В противном случае управление
передается оператору с модифицированным адресом, значе-
ние которого хранится в регистре памяти п
Содержимое регистров X, Y, Z, Т смещается по стеку вверх
Обмен содержимым между регистрами X и Y. Содержимое
остальных регистров XI, Z и Т остается неизменным
Содержимое регистра переписывается в регистр Хг Затем
вычисляется функция по аргументу, записанному в X. В ка-
честве понятия «функция» могут быть использованы: sin, cos,
tg, arcsin, arccos, arctg, x2, 1/x, ]^x, ex, 10х, In, 1g, xy, I—/
Выполняется арифметическое действие над операторами № 1
и № 2, записанными соответственно в У и X. Результат поме-
щается в регистр X. В качестве арифметического «действия»
используется один из следующих операторов: -г ,—, X, /
Содержимое X переписывается в регистры Xj и Т, операцион-
ный стек смещается «вниз»
Содержимое X передается в регистр У, содержимое У — в Z,
Z — в Т, Xj — в X, содержимое регистров смещается по сте-
ку «вверх»
Оператор программы записывают с помощью одного или двух
слов. Слова оператора отделяют пробелами, причем каждое слово
помещают в отдельную ячейку памяти. При записи программы в
столбик каждое слово записывают с указанием номера ячейки. При
11
записи в строку в каждой строке рекомендуется записывать по десять
слов через пробел.
Адрес операторам? (номер ячейки памяти) записывают двухпозици-
онным числом. Адрес первого оператора в программе равен номеру 00.
Номер регистра памяти п записывают однопозиционным числом
(0, 1, 2, .... 9, а, Ь, с, d, е).
Операторы вводят с пульта управления нажатием одной или не-
скольких клавиш.
Перед выполнением операторов КПх, КхП, КБП и (для случаев,
если «отношение» не выполняется) Кх < 0, Кх = 0, Кх 0, Кх =/= 0
содержимое регистра п модифицируется следующим образом: при
п £ (0, 1, 2, 3}—уменьшается на единицу; при п £ {4, 5, 6} —
увеличивается на единицу; при п £ {7, 8, 9, a, b, с, d, е} — не изме-
няется.
1.1.6. ПРОГРАММИРОВАНИЕ ОСНОВНЫХ КОНСТРУКЦИИ
ЯЗЫКА МК-34
Предполагается, что читатель знаком с руководством по эксплуа-
тации и может выполнять простейшие операции (ввод чисел, вычис-
ление простых арифметических выражений и элементарных функций),
поэтому рассмотрим возможности расчета конструкций на ПМК в
режиме программирования.
Безуслозный переход. По данной команде выполнение програм-
мы продолжается с шага, номер которого записан после команды без-
условного перехода (БП).
Пример 1. В программе Пха ПхЬх Пхс Fe* БП 71... после выпол-
нения команды с номером 04 происходит переход к команде с
номером 71.
Условный переход. Переход при условиях х 0, х < 0, х = 0,
х =/= 0 реализуется командами Fxl> On, Fx < On, Fx = On, Fx =/= 0,
в которых проверяется содержимое регистра Л'. В случае невыпол-
нения условия следующей должна быть исполнена команда с адре-
сом п. Если условие выполняется, то будет исполнена команда, за-
писанная в программе после адреса перехода п.
Пример 2. В программе Fn Fx2 Fx = 0 38... после проверки
условия х = 0 выполняется команда с адресом 38.
Переход на подпрограмму. При необходимости многократного
ычисления одного и того же выражения в пределах программы мож-
но использовать подпрограммы: две команды в основном тексте (ко-
манда ПП и адрес, с которого начинается подпрограмма) и одну в
конце подпрограммы (В/О). После счета по подпрограмме программа
переходит на счет по команде основной программы, расположенной
после команд перехода на подпрограмму.
2 ,
ПримерЗ. Найти значение выражения £ а~^ (-у + In xj при хх и
х2. Распределение исходных данных в регистрах долговременной па-
мяти: а -+ а\ b Ь\ с-+ с\ dd', хг -> 1; х2 2.
Программа: 0 хП5 Пх1 ПП 09 Пх2 ПП 09 С/П
12
Подпрограмма: Fin Пхб Пхс / + Пхс? / Пхо Fx’J
Пх5 4- хП5 В/О
Первый переход на подпрограмму (команды 03 и 04) происходит
при i — 1 (% = xj. После счета по подпрограмме работа программы
возобновляется С'команды под номером 05. Второй переход происхо-
дит при i — 2 (х — х2). После исполнения подпрограммы программа
останавливается на команде с номером 08.
Реализация циклов. По команде FLO (FL1, FL2, FL3) происходит
обращение к регистру 0 (1, 2, 3). При каждом обращении к регистру
из его содержимого вычитают единицу и результат сравнивают с ну-
лем. Если содержимое регистра не равно нулю, то осуществляется
переход к выполнению команды, записанной по адресу перехода, сле-
дующему за командой цикла. Если содержимое регистра равно нулю,
то выполняют команду, записанную в программе за адресом перехода.
т
Пример 4. Вычислить сумму ряда У, 1/(1
I —1
Распределение исходных данных в регистрах долговременной
памяти: £ -> с; i —> 0; Т 1.
Программа 0 хПЬ Пха 1 хШ Пх1 Пхс? Fx" Fl/x
Пхб + хПЬ FL1 06 Пхб С/П
В программе суммирование производится начиная с максималь-
ного значения i = Т. Учитывается, что после каждого цикла содер-
жимое регистра 1 уменьшается на единицу по сравнению с номером
регистра и принимает все значения от Т до 1.
Косвенный безусловный переход. Производят клавишами КБП и
клавишей адресуемого регистра (0...е) с целью проверки выполнения
заданного условия в соответствии с содержанием регистра X.
Если условие не выполнено, то происходит модификация адреса, хра-
нящегося в адресуемом регистре, и осуществляется переход к команде,
записанной по модифицированному адресу.
В случае выполнения условия переходят к следующей команде.
При этом адрес, записанный в адресуемом регистре, не модифици-
руется.
Косвенный переход на подпрограмму. Команду осуществляют
клавишами КПП и клавишей адресуемого регистра: модифицируется
адрес, хранящийся в адресуемом регистре, запись следующей ко-
манды в стек возврата и переход к исполнению команды, записан-
ной по модифицированному адресу.
Косвенная адресация. Эту команду используют для последова-
тельного ввода и вывода чисел из соседних регистров долговремен-
ной памяти.
Пример 5. Ввести 3 числа в регистры долговременной памяти
9, 8, 7.
Программа: КхПО С/П FL1 00 С/П.
Ввести число 10 в регистр 0, а в регистр 1 — числа (3). Набрать
программу и первое число (например, 21). Запустить программу в
работу (В/О С/П). После первого останова набрать второе число (на-
пример, 11). Нажать клавишу С/П. После второго останова набрать
третье число (например, 145). Нажать клавишу С/П. Для проверки:
Пх9->21, Пх8-> 11, Пх7-> 145.
Пример 6. Вывести из регистров долговременной памяти 4 числа.
Занести в эти регистры: 5 а, 10 -> Ь, 15 с, 20-> d. В регистр 0
ввести количество вызываемых чисел (4), в регистр 4 — начальный
номер регистра, уменьшенный на единицу, из которого следует из-
влечь первое число (9). Необходимо учесть, что регистр а имеет номер 10,
b — 11, с — 12, d — 13. Ввести программу: КПх4 С/П FL0 00 С/П.
Запустить ее в работу. После каждого останова нажимать кла-
вишу С/П до тех пор, пока не будут выведены все числа.
1.1.7. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ПРИЕМЫ ПРОГРАММИРОВАНИЯ
При недостатке регистров долговременной памяти 4 стековых
регистра используют в начале программы. В этих же условиях кон-
станты вводят в адресуемые регистры, учитывая что каждый символ
занимает одну команду.
Исходные данные в виде целых положительных чисел можно
«упаковывать» в один регистр долговременной памяти, последова-
тельно выбирая из него их при счете. Для этого в любой регистр,
начиная с 7, заносят последовательный ряд чисел с одинаковым ко-
личеством знаков. После первого числа ставят запятую. Например,
набор чисел 1 4 6 3 9 4 5 7 вводят как число 1,4639457, набор чисел
14 63 94 57 — как 14,639457. Числа из «упаковки» выбирают по под-
программе: ПхТ1 хПЛ4 Кпх/И ПхТ Пх/И — п 10х хПТ1 Пх/W В/О.
Здесь п — порядок числа (1, 2, 3, 4), Т, М.— любые адресуемые ре-
гистры, начиная с седьмого.
Кроме 14 (15) регистров долговременной и 4 регистров кратковре-
менной памяти в ПМК есть возможность долговременно записать
еще 3 числа по программе: Т хП9 Сх К7 (ЕГГОГ) ВП КНОП (на таб-
ло — точка) В f Пх9 BfBjBfBjBfBf (где КНОП — команда
«нет операции», Т — число). Второе и третье числа заносятся в па-
мять по той же программе. Для извлечения чисел необходимо: перво-
го — Сх К7 ВП КНОП В|В|В|В|В|В|; второго — Сх* К7
ВП КНОП <-> третьего — Сх К7 ВП КНОП «-*. Записанные
числа хранятся и не изменяются, пока ПМК включен.
При выполнении длительно работающих программ для контроля
правильности счета в программу вводят блок, состоящий из команд
(У 0 Ftg КНОП), который по желанию пользователя может остано-
вить программу. При положении переключателя единиц измерения
углов «Г» программа останавливается с индикацией слова ЕГГОГ.
После останова проверяют содержание интересующих регистров па-
мяти, затем переводят переключатель в положение «Р», нажимают
клавишу С/П и программа продолжает вычисления до тех пор, пока
не закончится или пока ее не остановят переводом переключателя в
положение «Г».
Константы, занесенные в регистры долговременной памяти, можно
использовать в качестве адресов в командах косвенных переходов и
косвенной адресации. При этом следует помнить об особенностях
14
регистров при обращении к ним через команду К, а также, что при
исполнении команды с обозначением «К» число, находящееся в ад-
ресуемом регистре, становится целым.
При обращении к регистрам, в которые занесены константы, по
командам КБПЛ4, КППЛ1, Кх < ОМ, Кх = ОМ, Кх ОМ, Кх Ф
=# ОМ программа переходит на исполнение команды с номером, равным
двум цифрам перед запятой константы.
При обращении к тем же регистрам по командам КПхМ, КхПМ
дальнейшая работа происходит с числом, находящимся в регистре
0...3 или a...d (табл. 1.5).
Таблица 1.5. Соответствие номера регистра константе, записанной
в долговременной памяти
Две последние цифры перед запятой в константе Номер адре’ суемого ре- гистра Две последние цифры перед запятой в константе Номер адре суемого ре гистра
14, 24, 34...94 0 19, 29, 39...99 3
15, 25, 35...95 1 20, 30, 40...90 а
16, 26, 36...96 0 21, 31, 41...91 ь
17, 27, 37...97 1 22, 32, 42...92 с
18, 28 38...98 2 23. 33, 43...93 d
Буквенные символы и слова в регистры долговременной памяти
целесообразно ввести так. Получить нужные буквенные символы (—,
Е, L, Г, С, .) по программе, начинающейся с команды с номером 00:
9 В f Сх «-> ВП С/П БП 01. Порядок появления на табло символов:
—, L, С, Г, Е. Любой из них можно занести в регистр долговременной
памяти.
Слова ЕГГОГ и ЗГГОГ получают по программе 1 ВП 99 Fx2
(ЕГГОГ) 100 х (ЗГГОГ), записывают в любой регистр долговремен-
ной памяти.
Комбинацию буквенных и цифровых обозначений получают по
программе 19 ВП 99 ВП хПО (число Е9) КПхО ПхО (число Е8) КПхО
ПхО (число Е7)...КПхО ПхО (число Г9)...КПхО ПхО (число С9)..., за-
писывают в любой регистр долговременной памяти.
1.2. МЕТОДИКА СОСТАВЛЕНИЯ, ПРОВЕРКИ
И ОТЛАДКИ ПРОГРАММ
1.2.1. МЕТОДИКА СОСТАВЛЕНИЯ
Решение задачи с использованием ПМК состоит из следующих
этапов:
1) постановка задачи;
2) выбор метода решения;
3) разработка схемы алгоритма решения;
4) распределение памяти для хранения исходных, промежуточ-
ных данных и конечных результатов;
5) корректировка алгоритма решения задачи для удобного про-
граммирования;
6) разработка программы по алгоритму;
15
7) составление инструкций к пользованию программой;
8) тестирование программы и при необходимости ее редактирование.
Схема алгоритма, составленная на этапе 3, приемлема для всех
типов ЭВМ. Она включает блоки ввода исходных данных, печати,
вычислений, сравнений и останова, а также связей между блоками.
Перед программированием необходимо скорректировать схему с уче-
том архитектуры ПМК, структуры операторов языка и распределен-
ной памяти для хранения данных программы. Для этого рекоменду-
ется проанализировать алгоритм и исходные данные: выявляются
ветвления хода вычислений, повторяющиеся блоки, необходимость
организации циклов. Повторяющиеся блоки вычислений переносят
в подпрограмму, а также вводят в циклы.
Анализ данных, включающих исходные, промежуточные и конечные
результаты, состоит в выяснении их количества. Если количество
данных превышает количество регистров долговременной памяти,
производят укрупнение исходных данных. Оно заключается в том,
что в регистры памяти вводят значения не отдельного аргумента,
а вычисленное вручную значение функции от него. Иногда для осво-
бождения регистров долговременной памяти исходные данные типа
констант вводят в программу.
После составления алгоритма и размещения в регистрах долго-
временной памяти данных приступают к программированию. Если
после составления программы окажется, что количество команд пре-
вышает 98 (или 105), приступают к ее «упаковке», часто вызывающей
ее усложнение. Рекомендуем следующие приемы:
в большей степени укрупнять исходные данные;
использовать команды косвенных переходов и косвенной адре-
сации, которые занимают один шаг программы;
меньше использовать регистры долговременной памяти для
запоминания промежуточных результатов вычислений;
Таблица 1.6. Коды
0 I 2 3 4 5 6
0 0 1 2 3 4 5 6
1 + — X / <-> F10* Fex
2 Fn /V Fx2 Fl/x Fxy FJ К(?
3 КО'" 1*1 кзн КО' К [х] К (х) Кгпах
4 хПО хП1 х112 хПЗ хП4 хП5 хПб
5 С/П БП В/0 ПП кноп
6 ПхО Пх1 Пх2 ПхЗ Пх4 Пхб Пхб
7 Кх =/=00 Кх Ф 01 Кх =/=02 Кх 03 Кх =/= 04 Кх =/=05 Кх =/= 06
8 КБПО КБП1 КБП2 КБПЗ КБП4 КБП5 КБП6
9 Кх 00 Кх>01 Кх > 02 Кх > 03 Кх > 04 Кх > 05 Кх > 06
— КПП0 КПП1 КПП2 кппз КПП4 КПП5 КПП6
L КхПО КхП1 КхП2 КхПЗ КхП4 КхП5 КхПб
с Кх <00 Кх <01 Кх < 02 Кх < 03 Кх < 04 Кх < 05 Кх < 06
г КПхО КПх! КПх2 КПхЗ КПх4 КПх5 К Пхб
Е Кх = 00 Кх= 01 Кх = 02 Кх= 03 Кх = 04 Кх= 05 Кх = 06
Примечание. Первые символы кода указаны слева, вторые — вверху.
16
видоизменять написание формул в алгоритме. Например, функцию
У = е~х cos (р можно записать: у- — cos ср/е*. При такой записи
количество команд в программе уменьшается на единицу;
шире использовать стековую (кратковременную) память для
запоминания промежуточных результатов;
использовать специальные приемы программирования;
ограничиваться одной командой С/П для останова вычислений,
а все необходимые вычисленные данные хранить в регистрах долговре-
менной памяти. Следует учесть, что часть исходных данных после
их использования становится ненужной, и на их место можно записать
промежуточные и окончательные результаты вычислений.
При невозможности разместить программу в 98 или 105 шагов
целесообразно разбить ее на два блока и пользоваться ими одним из
способов:
получив промежуточные данные по первому блоку программы,
ввести в ПМЦ второй блок и получить окончательные результаты;
работать на двух ПМК;
использовать ПМК «Электроника МК-52», в которой возможно
одновременно занести несколько блоков программы длиной по
98 шагов каждый.
Для наглядности вывода результатов вычислений целесообразны
видеосообщения в виде букв, слов и их комбинаций.
1.2.2. НАБОР ПРОГРАММ И СЧЕТ
Перед набором программы ПМК переводят в режим программиро-
вания. Для этого нажимают клавиши ЁПРГ и на табло справа высве-
чивается номер команды 00. Если программа набирается после ра-
боты ПМК по предыдущей программе, то перед нажатием клавиш
команд ПМК
789-ЬСГЕ
7 Fig 8 Fin 9 F sin-1 F cos 1 КО'" /-/ Ftg-1 ВП F sin Сх F cos В | FBx Fig
кл kv Кф Кинв кеч
хП7 хП8 хП9 хПа хП6 хПс хШ хПе
Fx 0 FL2 Fx> 0 FL3 FL1 Fx < 0 FL0 Fx= 0
Пх7 Пх8 Пх9 Пха ПхЬ Пхс Flxd Пхе
Кх =#07 Кх # 08 Кх =# 09 Кх # 0а Кх =# 06 Кх =# 0с Кх # 0d Кх # Ое
КБП7 КБП8 КБП9 КБПа КБП6 КБПс КБГМ КБПс
Кх > 07 Кх > 08 Кх > 09 Кх 0а Кх > 0Ь Кх > 0с Кх 0d Кх 0с
КПП7 КПП8 КПП9 КППа КПП6 КППс кпш КППе
КхП7 КхП8 КхП9 КхПа КхПб КхПс КхШ КхПе
Кх < 07 Кх < 08 Кх < 09 Кх < 0а Кх < 0Ь Кх< 0с Кх < 0d Кх < Ое
КПх7 КПх8 КПх9 КПха КПхб КПхс КПхй КПхе
Кх= 07 Кх = 08 Кх = 09 Кх - 0а Кх = 06 Кх = 0с Кх = 0d Кх = Ое
17
ЕПРГ следует нажать клавишу В/0. Затем набирают программу. Пос-
ле набора каждой команды значение номера команды увеличивается
на единицу. Правильность ввода текста программы контролируют
по кодам команд (табл. 1.6).
После набора программы ПМК переводят в автоматический ре-
жим нажатием клавиш ЕАВТ.
До запуска необходимо в долговременную и кратковременную
памяти ввести исходные данные и выйти на начало программы. Если
программа начинается с команды 00, то перед ее запуском нажима-
ют на клавишу ВЮ, если — с другой команды, то необходимо нажать
клавишу БП и двухзначный номер команды. Затем нажимают клавишу
пуска С/П.
1.2.3. МЕТОДИКА ОТЛАДКИ
После написания программы и «упаковки» ее и исходные данные
вводят в ПМК и пускают на выполнение. Результаты сравнивают с
заранее подсчитанными «вручную» (с точностью до 8 значащих цифр).
Если результаты не совпадают, это означает, что допущена ошибка.
Характер и место ошибки выясняют при пошаговом решении по
программе. Для этого проверяют сохранность исходных данных, вы-
ходят на начало программы и нажимают клавишу ПП. После испол-
нения одной команды на табло высвечивается результат, который
следует сравнить с соответствующим результатом по примеру, рас-
считанному вручную. При совпадении результатов вновь нажимают
клавишу ПП и т. д. Действуя таким образом, находят ту команду в
программе, где соответствующие результаты расходятся, выясняют
причину расхождения, устраняют ее и продолжают пошаговую от-
ладку.
При внесении изменений в программу могут возникнуть два харак-
терных случая: следует исключить или добавить в программу команды.
В первом случае соответствующие команды заменяют специальной
командой КНОП. Во втором случае делают вставку в программу (под-
программу). Для этого в месте предполагаемой вставки две команды
заменяют командой ПП ТМ (где ТМ — двухзначный номер команды,
с которой начнется программная вставка). Вставку начинают с вос-
становления двух замененных команд (если они нужны), и далее
набирают ту часть программы, которую следует добавить. В конце
вставки набирают команду В/О.
Например, функция у = (е~х + (1/sin а) In х)/(5 — с) была запро-
граммирована следующим образом (х находится в регистре 1, а —
в регистре 2, с — в регистре 3): Пх1 Ее* Пх2 F In Пх2 Esin / + 5ПхЗ —
- /С/П.
В этой программе «х» ошибочно введена положительной. Поэто-
му между командами 00 и 01 необходимо ввести команду смены зна-
ка / — /. Для этого делают программную вставку: ПП 20 после коман-
ды с номером 00, а, начиная с адреса 20, записывают / — / Ее* Пх2
В/О.
18
В случае замены одной команды на другую, необходимо в авто-
матическом режиме выйти на нужный адрес, используя клавишу БП,
затем перейти в режим программирования и набрать команду. Для
корректировки программы также используют команды пошагового
просмотра ШГ и ШГ.
В некоторых случаях ПМК сам сигнализирует об ошибках в про-
грамме. Тогда на табло появляется слово ЕГГОГ (при делении на
нуль, извлечении корня из отрицательного числа, переполнении и
т. п.).
1.2.4. ПРАВИЛА ОФОРМЛЕНИЯ
После отладки программы ее переписывают в окончательном ва-
рианте, набирают, вводят исходные данные, запускают в работу,
и, убедившись в правильности ее работы, оформляют.
Документация программы состоит из основных элементов:
название программы (ее назначение) — должно быть по возмож-
ности более полным и четко определять функции. В необходимых
случаях дано описание реализуемого метода расчета (алгоритма)
или ссылка на него, указан тип ПМК, на котором возможно реали-
зовать программу. Если указание отсутствует, то программу мож-
но осуществить на любом микрокалькуляторе;
текст — на языке МК-34 записывают построчно по 10 команд,
разделенных пробелами, в одной строке. При записи используются
введенные ранее обозначения (см. табл. 1.2);
инструкция'.
а) описание исходных данных; ввод А в адресуемый регистр а
обозначается А —> а. При необходимости в справочнике приводится
размерность А. Исходные данные, которые следует обновлять при
каждом последующем использовании программы, в инструкции под-
черкнуты; •
б) описание порядка работы; включает перечень дейстьий, необхо-
димых для осуществления программой своих функций. В простейших
случаях используются команды В/О и С/П;
в) описание результата; состоит из сведений об индикации проме-
жуточных величин и индикации окончательного результата (с ука-
занием размерности).
В необходимых случаях приводится продолжение описания по-
рядка работы в зависимости от промежуточной индикации. Указыва-
ются адреса хранения промежуточных результатов, представляющих
интерес для пользователя. Так, вывод В из адресуемого регистра b
обозначается В ч- 6;
контрольный пример служит для проверки правильности работы
программы. Содержит исходные данные, результаты (конечные и
промежуточные) и время счета. Для контроля правильности ввода
программ может быть приведен текст программы в кодах команд.
19
1.3. РАБОТА С ПЕРЕПРОГРАММИРУЕМЫМ
ЗАПОМИНАЮЩИМ УСТРОЙСТВОМ *
Электрически стираемое перепрограммируемое полупостоянное за-
поминающее устройство (ППЗУ) в «Электронике МК-52» предназна-
чено для записи, длительного хранения и многократного считывания
информации, первоначально вводимой в программную память или
адресуемые регистры.
Его память имеет 1024 четырехбитовых ячейки с адресами от
0000 до 1023. Один шаг программы и содержимое одного адресуемо-
го регистра хранятся соответственно в 2 и 14 ячейках. Адресное поле
памяти разбито на 64 строки по 16 ячеек с адресом начальной ячейки
в m-й строке Ат0 = 16 (т — 1) и адресом последней Amk = 16/?? — 1.
Режим обращения к ППЗУ характеризуется положением переклю-
чателей С—3—СЧ (стирание -— запись — считывание) и Д—П (дан-
ные — программа).
Выбор участка памяти ППЗУ определяется адресом обращения
А — целым семизначным десятичным числом с любой значащей (от-
личной от нуля) первой цифрой. Следующие четыре разряда служат
для записи адреса Ао начальной ячейки участка памяти, а последние
две цифры — для записи числа N программных шагов, соответствую-
щих длине участка. Содержимое остальных разрядов адреса не счи-
тывается и может быть произвольным.
Информация вводится в ППЗУ порциями по 7 байтов и в адресе
обращения число должно быть кратно 7. В ППЗУ можно хранить
программы, имеющие до 98 шагов и содержимое первых 14 регистров
долговременной памяти.
После набора адреса и выбора режима обращения к ППЗУ необ-
ходимо нажать клавишу A f для запоминания адреса обращения и
клавишу — для выполнения обращения в выбранном режиме. Во
время обращения к ППЗУ во всех знакоместах индикатора высвечи-
ваются черточки, указывающие на недопустимость нажатия любых
клавиш.
До и после обращения к ППЗУ переключатель С—3—СЧ должен
находиться в положении СЧ, чтобы случайное нажатие клавиши не
исказило содержимое ППЗУ, программную или долговременную памя-
ти. В режиме стирания одновременно с очисткой участка памяти ППЗУ
очищается соответствующее количество ячеек программной памяти
(начиная с адреса 00) или содержимое адресуемых регистров в зави-
симости от положения переключателя Д—П. Поэтому при перехо-
де в режим стирания следует установить этот переключатель в та-
кое положение, при котором не будет стерта нужная информация.
Стирание участка памяти ППЗУ необходимо для устранения на-
ложения вводимой информации на неочищенное содержимое выбран-
ного участка памяти. Это действие выполняют по строкам, начиная
с той, в которой находится начальная ячейка и кончая той, в которой
есть последняя ячейка выбранного участка памяти. При максималь-
* Написан по материалам книги Я. К. Трохименко [12].
20
ном числе N = 98 в адресе обращения будет полностью стерто со-
держимое 13 (при Ло = 0000) или 14 (при Ао = 0015) строк памяти
ППЗУ. Если требуется очистить участок памяти, содержащий боль-
ше 13 или 14 строк, то стирание повторяют при изменении адреса об-
ращения.
При записи в ППЗУ информации, которую в дальнейшем не пред-
полагается изменять, целесообразно очередное сообщение записы-
вать на участок памяти, непосредственно следующий за предыду-
щим, что обеспечит полное использование емкости ППЗУ. В тех слу-
чаях, когда записываемая информация может изменяться, каждое
новое сообщение следует записывать с новой строки, чтобы при сти-
рании этого сообщения не стереть другую нужную информацию.
Если стирание, запись и считывание выполняются при обращении
к одному и тому же участку памяти ППЗУ, то при изменении режима
обращения достаточно нажать клавишу
При хранении информации в ППЗУ пользователь должен отме-
чать ее в таблице адресов ячеек ППЗУ, в записи адресов ячеек ППЗУ
или в записи адресов обращения с указанием содержания хранящей-
ся информации. В противном случае затрудняется учет хранимой и
считываемой информации, что неизбежно приводит к ошибкам.
В ППЗУ целесообразно хранить лишь достаточно длинные и час-
то используемые программы, а также пакеты из нескольких программ
для решения сложных задач.
Программы пакета следует составлять таким образом, чтобы ре-
зультаты выполнения предыдущей программы могли быть непосред-
ственно использованы при выполнении следующей без дополнитель-
ной пересылки данных.
Рассмотрим использование ППЗУ для хранения пакета из двух
программ объемом соответственно 98 и 61 шаг при условии, что
первые 10 строк памяти ППЗУ заняты другой информацией.
Так как программы 1 и 2 содержат соответственно 98 и 61 шаг,
то очистку требуемого участка памяти следует выполнить в два при-
ема с использованием адресов At = 7016098 и А2 — 7025663, соответ-
ствующих записи программы 2 непосредственно после програм-
мы 1. В адресе А2 число N — 63 выбрано кратным 7.
Установив переключатель С—3—СЧ в положение 3, переключа-
тель Д—П в положение П, следует ввести в программную память
программу 1, перейти в рабочий режим, набрать адрес Аг и нажать
клавиши А | и , после чего ввести в программную память програм-
му 2, набрать адрес А2, нажать клавиши A f, и после окончания
записи перевести переключатель С—3—СЧ в положение С.
При необходимости использования введенного в ППЗУ пакета
программ следует установить переключатель Д—П в положение П,
С—3—СЧ — в положение СЧ, набрать адрес Аг с последующим нажа-
тием клавиш Af f|. После выполнения программы 1 (не изменяя
содержимого долговременной памяти) набрать адрес А2 и нажать
клавиши Af после чего можно использовать пакет для решения
задачи.
21
i
РАСЧЕТ
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ
КОНСТРУКЦИЙ
В настоящей главе приведены прикладные программы расчета
прочности и деформативности железобетонных элементов, а также
программы приближенных методов статического расчета каркасных
и бескаркасных зданий и их основных конструктивных элементов по
двум группам предельных состояний.
Программы параграфов 2.1 и 2.2 используют методику расчета,
принятую в СНиП 2.03.01-84 [1] и излагаются с минимальными пояс-
нениями. Характер записи блок-схем программ аналогичен при-
веденным в приложении к работе [4].
Принятые обозначения соответствуют СНиП за исключением ого-
воренных случаев. Размерности приняты одинаковыми для всех
программ: усилия — Н • см, Н; напряжения, расчетные сопротивления,
модули упругости — 1СГ2 • МПа; линейные размеры — см; площади —
см2; статические моменты и моменты сопротивления — см3; моменты
инерции — см4; ширина раскрытия трещин — мм.
В тех случаях, когда объем памяти ПМК БЗ-34, МК-54 и МК-62
недостаточен, следует использовать МК-52, МК-61 (см. ссылки в
программах).
р
3
I
I
я*
л
2.1. РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
ПО ПЕРВОЙ ГРУППЕ ПРЕДЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ
2.1.1. ИЗГИБАЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ *
Расчет сечений изгибаемых элементов, нормальных к продоль-
ной оси по изгибающему моменту, действующему в плоскости оси 'ty
симметрии сечения, и при арматуре, сосредоточенной у граней эле- 1,1 ®,
мента, производится в зависимости от соотношения между значениями "oft
относительной высоты сжатой зоны бетона £ — х/Кои граничной отно- ’S по
сительной высоты сжатой зоны бетона (программа 2.1). Значение Тв
%>r, при котором предельное состояние элемента наступает одновремен- W
но с достижением в растянутой арматуре напряжения, равного рас- Xw.?
четному сопротивлению с учетом соответствующих коэффициентов в’«ол
условий работы арматуры (кроме у5б), определяют по программе 2.1.
* Программы настоящего параграфа составлены для расчета железобетонных jjj
конструкций, изготовляемых из тяжелого бетона. При применении конструкций из ,
легких, мелкозернистых и других бетонов необходимо корректировать значения эм-
пирических коэффициентов и отдельных зависимостей. 'И
ЭД(7
22
Изгибаемые железобетонные элементы прямоугольного сечения
(рис. 2.1) рассчитывают по формулам (28) и (29) [1J (программы 2.2...
2.10).
Сечения, имеющие полку в сжатой зоне и арматуру, сосредоточен-
ную у сжатой и растянутой граней, при <5 £/? следует рассчитывать
в зависимости от положения границы сжатой зоны (рис. 2.1, д...ж).
Если граница сжатой зоны проходит в полке, расчет ведут как для
прямоугольного сечения шириной b = bf, а если в ребре, то в соот-
Рис. 2.1. К расчету изгибаемых эле-
ментов:
а, 6. в, г — прямоугольного сечения с ар-
матурой соответственно одиночной иена-
прягаемой. одиночной напрягаемой и не-
напрягаемой. двойной ненапрягеемой и
двойной напрягаемой и ненапрягаемой;
д, е. ж — таврового сечения с арматурой
соответственно одиночной ненапря! аемой,
одиночной напрягаемой и ненапрягаемой.
двойной напрягаемой и ненапрягаемой.
ветствии с формулами (31) и (32) [1]. Причем ширину сжатой полки
bf определяют по указаниям п. 3.16 [1]. Тавровые сечения рассчи-
тывают по программам 2.11...2.17.
Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям необ-
ходим для обеспечения прочности на действие поперечной силы: по
наклонной полосе между наклонными трещинами; по наклонной
трещине; по наклонной сжатой полосе между грузом и опорой (для
коротких консолей колонн, см. п. 3.34 [1]), а также на действие из-
гибающего момента по наклонной трещине (п. 3.35 [11). Прочность
наклонной полосы между наклонными трещинами на действие попе-
речной силы определяют на основе формулы (72) [11 по программам
2.18 и 2.19.
Расчет железобетонных элементов с поперечной арматурой
(рис. 2.2) на действие поперечной силы для обеспечения прочности по
наклонной трещине производят в наиболее опасном наклонном сечении
по формулам (75) ...(83) [11 (программы 2.19 и 2.20).
23
Шаг поперечных стержней в изгибаемых элементах постоянной
высоты из условия прочности наклонных сечений на действие попе-
речной силы при > фбД/фь, вычисляют по программе 2.21.
Поперечную арматуру из условия прочности наклонных сечений
на действие поперечной силы для изгибаемых элементов постоянной
Рис. 2.2. К расчету изгибаемых эле-
ментов с поперечной арматурой на
действие поперечной силы.
высоты, загруженных равно-
мерно распределенной нагруз-
кой, рассчитывают по програм-
мам 2.22 и 2.23, а сосредото-
ченной — по программе 2.24.
Железобетонные элементы с наклонными сжатыми гранями на
действие поперечной силы рекомендуется также рассчитывать по про-
граммам 2.18...2.25. При этом рассматривают ряд наклонных сечений,
принимая в качестве рабочей высоты сжатой зоны наибольшее зна-
чение h0 в пределах каждого из них.
2.1.2. СЖАТЫЕ И РАСТЯНУТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
При расчете внецентренно сжатых элементов следует учитывать
влияние прогиба на их несущую способность, как правило, расчетом
конструкций по деформированной схеме. Коэффициент увеличения
начального эксцентриситета сжатых элементов прямоугольного про-
филя определяют по программам 2.26 и 2.27.
При отсутствии расчетных эксцентриситетов элементы прямо-
угольного сечения с симметричным армированием стержнями из ста-
ли класса A-I, А-П, А-Ш при /0//г 20 рассчитывают как централь-
но сжатые. Прочность подобных элементов проверяют по программе
2.28, а арматуру рассчитывают по программе 2.29. Используемые в
расчете коэффициенты фь и ф, определяют по табл. 2.1.
Таблица 2.1. Коэффициенты и ц>г
Бетон Nf/N Значения l„/h
6 8 10 1? н 16 | 18 । 26
Коэффициент <Рь
Тяжелый (обыч- 0.0 0,93 0,91 0,91 0,90 0,89 0 86 0,83 0,80
ный), мелкозер- 0 5 0,92 0,91 0,90 0,88 0,85 0 80 0,73 0,65
нистый 1,0 0,92 0,91 0,89 0,86 0,81 0,74 0,63 0,55
24
Продолжение табл. 2.1
Бетон Nt/N Значения l0/h
6 1 8 1 10 1 12 | 14 1 16 1 18 1 26
0,0 0,93 0,91 0,89 0,85 0,80 0,78 0,74 0,70
Легкий 0,5 0,92 0,90 0,88 0,84 0,77 0,72 0,68 0,60
1,0 0,92 0,90 0,87 0,81 0,74 0,67 0,60 0,51
Коэффициент <рл
а) при площади сечения промежуточных стержней, расположенных у граней,
параллельных рассматриваемой плоскости, /lsm < 1/3 (4S + <4S)
Тяжелый (обыч- 0 0,93 0,92 0,81 0,90 0,89 0,87 0,84 0,81
ный), мелкозер- 0,5 0,92 0,92 0,91 0,90 0,87 0,84 0,80 0,75
н ИСТЫЙ 1 0,92 0,91 0,90 0,88 0,86 0,82 0,77 0,70
0 0,93 0,91 0,89 0,85 0,83 0,79 0,75 0,71
Легкий 0,5 0,92 0,91 0,89 0,84 0,78 0,76 0,72 0,67
1,0 0,92 0,90 088 0,83 0,77 0,74 0,68 0,62
б) то же, Asm >4/3 (^s+ /Q
Тяжелый (обыч- 0 0,92 0,92 0,91 0,89 0,87 0,84 0,80 0,75
ный), мелкозер- 0,5 0,92 0,91 0,90 0,87 0,89 0,79 0,72 0,65
н ИСТЫЙ 1 0,92 0,91 0,89 0,86 0,80 0,74 0,66 0,58
0 0,92 0,91 0,89 0,84 0,79 0,75 0,71 0,66
Легкий 0,5 0.92 0,90 0,88 0,83 0.77 0,71 0,68 0,60
1,0 0,92 0,90 0,87 0,81 0,74 0,68 0,61 0,52
Примечанн е. При промежуточных значения1 < N./N и lQ/h коэффициенты <р, и <р опре-
деляются по интерполяции.
Прямоугольные сечения внецентренно сжатых элементов рас-
считывают по формулам (36)...(39) [1]. Их прочность при симметрич-
ном армировании проверяют по программе 2.30.
Площадь сечения арматуры во внецентренно сжатых элементах
прямоугольного профиля при симметричном армировании определяют
по программе 2.31, а при несимметричном — по программам 2.32
и 2.33 (рис. 2.3, а, б).
6
Рис. 2.3. К расчету внецентренно
сжатых и растянутых элементов:
а, б — внецеитренное сжатие с эксцен-
триситетами соответственно большими
и малыми; в — внецеитренное растяже-
ние.
25
При расчете сжатых элементов коэффициент армирования пред-
варительно назначают 0,01 р 0,02. Полученный в результате
расчета коэффициент р. следует сопоставлять с предварительно на-
значенным р; при большем расхождении повторить расчет.
Прямоугольные сечения внецентренно растянутых элементов в
зависимости от положения продольной силы рассчитывают по форму-
лам (61)...(64) [1]. Их прочность проверяют по программам 2.34...
2.35 (рис. 2.3, в).
2.2. РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
ПО ВТОРОЙ группе предельных состояний
2.2.1. РАСЧЕТ ПО ОБРАЗОВАНИЮ И РАСКРЫТИЮ ТРЕЩИН
Геометрические характеристики приведенного сечения изгиба-
емого элемента для расчета по второй группе предельных состояний
определяют по программе 2.36 (рис. 2.4, а, в).
Изгибаемые, внецентренно сжатые и внецентренно растянутые
элементы по образованию трещин рассчитывают из условия (124)
[1]. Момент образования трещин, нормальных к продольной оси
Рис. 2.4. к расчету железобетонных конструк-
ций по второй группе предельных состояний
(программы 3.36...3.44):
а — геометрические размеры; 1 .6 — элементы пло-
щади. на которые разбивают сечение: б — напряжен-
ное состояние сечения; в — фрагмент опорной части.
элемента, вычисляют по программе 2.37, образования трещин в стадии
изготовления — по программе 2.38 (рис. 2.4, б).
При расчете по образованию трещин элементов на участках с
начальными трещинами в сжатой зоне значение момента трещинооб-
разования для зоны, растянутой от действия внешней нагрузки, не-
обходимо снижать на &МСГС = КМСГС. Коэффициент X, учитывающий
влияние начальных трещин на трещпностойкость и кривизну изги-
баемого элемента, вычисляют по программе 2.39.
Расчет по образованию трещин, наклонных к продольной оси
элемента, выполняют исходя из условия (141) [1]. Для изгибаемых
элементов с прямолинейной предварительно напрягаемой арматурой
его производят по программе 2.40.
26
Ширину раскрытия трещин, нормальных к продольной оси изги-
баемого элемента, устанавливают по формуле (144) [1] (програм-
ма 2.41). При расположении растянутой арматуры в несколько рядов
по высоте сечения в изгибаемых, внецентренно сжатых, а также вне-
центренно растянутых элементах при e0,lot O,8ho полученное на-
пряжение необходимо умножить на коэффициент
где х = £й0; аъ а2 — расстояние от центра тяжести площади сечения
соответственно всей арматуры s и крайнего ряда стержней до наиболее
растянутого волокна бетона.
Для обеспечения надежного закрытия трещин, нормальных к
продольной оси элемента, при действии постоянных и длительных
нагрузок должны соблюдаться требования п. 4.19 [1], расчет — по
программе 2.42.
2.2.2. РАСЧЕТ ПО ДЕФОРМАЦИЯМ
Деформации элементов железобетонных конструкций вычисляют
по формулам строительной механики, определяя входящие в них
значения кривизны следующим образом:
а) для участков элемента, где в растянутой зоне не образуются
трещины, нормальные к продольной оси элемента,— как для сплош-
ного тела в соответствии с указаниями п. 4.24 СНиП [1] и по програм-
ме 2.43;
б) для участков элемента, где в растянутой зоне имеются трещины,
нормальные к продольной оси,— как отношение разности средних
деформаций крайнего волокна сжатой зоны бетона и продольной рас-
тянутой арматуры к рабочей высоте сечения элемента по п. 4.27 [1]
и программе 2.44. Кривизны (1/г)г, (1/г)2, (1/г)3 определяют соответ-
ственно от непродолжительного действия всей нагрузки, непродол-
жительного действия постоянных и длительных нагрузок по програм-
ме 2.44. Полную кривизну вычисляют по формуле 1/г — (l/r)i —
— (I/Нг + (1/Нз — (1/^4. где (1/г)4 = еь — Eb/h0.
Прогиб, обусловленный деформациями изгиба и сдвига, опреде-
ляют по формулам (171) и (172) [1].
Для изгибаемых элементов постоянного сечения полный прогиб
при Uh 10
/т = ^-рт/2, (2.1)
где — коэффициент, зависящий от расчетной схемы элемента и
вида нагрузки (табл. 2.2). При загружении элемента одновременно по
нескольким схемам
Pm == X Рт//И(7Л4;,
i i
где pmi, Mt — соответственно коэффициенты pm и наибольшие изгибаю-
щие моменты для каждой схемы загружения. В этом случае в формуле
прогиба fm величина 1/г определяется при значении М, равном сумме
27
Таблица 2.2. Значение коэффициента рт
Схема загружения
консольной балки
Схема загружения свободно
опертой балки
наибольших изгибающих моментов, определяемых для каждой схемы
загружения.
При Uh < 10 полный прогиб элемента вычисляют как сумму
прогибов, вызванных деформациями изгиба fm и сдвига fq от попереч-
ной силы. Прогиб коротких свободно опертых элементов постоянного
сечения
(2.2)
где k — коэффициент, учитывающий влияние на прогиб элемента по-
перечных сил, при отсутствии нормальных и наклонных трещин k —
= 0,5pm, при их наличии k = l,5pm.
Программа 2.1
Определение граничной относительной
высоты сжатой зоны
изгибаемых элементов
ПхО Пх1 — хПа Пх4 Гх^О 31 Пх2 Fx 0 58
ПхЗ Fx = 0 62 Пх5 Пхб X Пхб / Пхс
хП<1 Fx 0 58 Пхб- Пх7 + Пх5 — nxd —
xnd Пх9 1 — Fx> 0 55 Пх7 Fl/x m-d X
Пхо 1 1 / /-/ 1 + 1
+ Fl/x Пхо X С/П Пх8 БП 37 0 xnd
БП 23 ПхЗ Fx > 0 67 БП 13 БП 58
Инструкция. Ввод: а->0, 8 - 10—5 Rb^\\ / — 2; Л-»3; £-» 4;
Wsp. 5; 1500 6; Cscu = 4 • 10* 7; o£CU = 5 • 10* -> 8; - 9; - bt
d-, 1200 с. В О С/П. Индикация —
П р и м е ч а н и я: / = 1 — для арматуры классов А -IV, /-V, У!-VI; I = —1 —
для арматуры классов В-П, Вр-П, К-7, Д/-19. 2. К = 0 — при механическом способе
предварительного напряжения; Д' = 1 — при электротермическом и электромеха-
ническом автоматизированном натяжении; Д = —1 — то же, неавтоматизированном
натяжении; 3. L = 1 — при предварительном напряжении арматуры, L — —1 —
в противном случае. 4. В регистры 2, 3, 5, 6, с данные вводятся только при L = 1.
Контрольный пример. 0,85 -» 0; 8 • 10—5. 1305 -» 1; 1 -» 2; —1 -» 3- 1 -» 4-
0,9 4,2 • 10’ -» 5; 1500 -» 6; 4 • 104 -» 7, 5 - 104 -» 8; 0,9 -» 9; 5,1 - 104 -» Ь\
\ЧМ^с: 5,1 • 10* — d.
Результат: = 0,555.
Время счета: 8 с.
Программа 2.2
Проверка прочности нормальных сечений изгибаемых элементов прямоугольного
профиля с одиночной ненапрягаемой арматурой
Пх4 ПхЗ X Пх5 Пх1 X хП8 / хП7 Пхб
Пх2 X хП9 Пх7 — Fx 0 36 Пх7 2 /
1—1 Пх2 + Пх7 X Пх8 X хПа ПхО —
Fx>0 34 1 С/П 0 С/П Пх/? Fx 0 43 Пх9
хП7 БП 17 0 • 2 Пхб + 0
2 Пх7 Пх2 / + / Пх4 X ПхЗ X
Пх8 / хП7 БП 17
Инет рукция. Ввод Л1 -» 0; b -» 1; h0 2; 4 S -» 3; Rs -» 4; -» 5; -» 6;
I -» Ь. В/О С/П. Индикация — 1, прочность достаточна (Ми-*-а). Индикация —0,
прочность недостаточна.
Примечание 1=1 для бетонов класса ВЗО и ниже и арматуры классов
4-1, 4-II, Д-1П, Вр-1. В противном случае I = —1.
Контрольный пример. 95 • 106 -» 0; 20 -» 1; 35 -» 2; 18 —» 3 3,65 • 105 -» 4‘
1035 -» 5; 0,628 -» 6; 1 -» Ь.
Результат: 1 (Ми = 9,67 • 10е).
Время счета: 10 с.
Программа 2.3
Определение прочности нормальных сечений изгибаемых элементов прямоугольного
профиля с одиночной предварительно напрягаемой арматурой
Пх1 Пх2 + ПхЗ / хП8 ПхО / хП/? Пх4
/ хПс Пх/? Пх4 — Fx < 0 60 Пхс 2 X
1 — Пх5 1 — X /-/ Пхб + хГИ
Пх5 — Fx < 0 95 Пх9 Пх1 X Пх2 -|- ПхЗ
/ хП8 ПхО / хПЬ Пх4 — Fx< 0 60 Пх8
2 / /-/ ПхО + Пх8 X ПхЗ X С/П
Пх4 5 В1/х + хП7 /Вх Пх/? + хПа В1/х
Пх7 X Пх2 X хП9 Пхс 1 1-1 Пхб
X Пха + В1/х Пх7 X Пх1 X Пх9 +
ПхЗ / хП8 БП 49 Пх5 хП8 БП 34
Инструкция. Ввод й0 -» 0; RspAsp -» 1; RSAS -» 2; Rbb -» 3; -» 4; г] -» 5;
^^Xsp^spjRsp -> 6. В/О С/П. Индикация — Ми.
Контрольный пример. 65-» 0; 1,65 • 10е -» 1; 6,33 • 10* -» 2; 4,35 • 104 -» 3'
0,628-» 4; 1 -» 5; 0,189-» 6.
Результат: Ми = 7,76 • 107-,
Время счета: 20 с.
29
Программа 2.4
Определение прочности нормальных сечений изгибаемых элементов прямоугольного
профиля с двойной ненапрягаемой арматуэой
ПхО X Пх7 хП4 X ПхЗ ПхС Пх4 ПхЗ Пх8 ПхО X / хПЗ хПб Пх4 Fx > 0 Пх9 71
Пх5 Пх1 X хПа ПхЛ — Fx : 0 45 Пхб 2
/ /-/ Пх1 + Пхб X ПхО X Пх1 Пх2
Пх4 X + С/П Пхб Fx : 0 52 Пха хПб
БП 28 Пх5 5 Fl/x + FBx Пхб Пх1 /
+ / ПхЗ V Пх4 — ПхО / хПб БП
28 ПхЗ Пх4 2 / — ПхО / Пх2 —
Fx < 0 С/П 85 1 /-/ Пх1 Пх2 — ПхЗ X
Инструкция. Ввод b —> 0; h0 1; с' 2; Л5 —3; As -» 4; 5; / —>- 6;
Rb 7- Rs _> 8; R -+ 9. В/О С/П. Индикация — Ми. Индикация ЕГГОГ — выпол-
нить расчет по программе 2.2 при Л5 = 0.
Примечание. / = 1 для бетона ВЗО и ниже, арматуры Л-I, Л-П, Л-Ш,
Вр-\\ I — —1 в противном случае.
Контрольный пример. 30 —0; 65 ->• 1; 4->2; 16,3—>3; 3,934; 0,434—>-5;
16; 14507; 106->-8; 1,05- 105->-9;
Результат: Ми — 8,76 • 107.
Время счета- 12 с.
Программа 2.5
Определение прочности нормальных сечений изгибаемых элементов прямоугольного
профиля с двойной предварительно напрягаемой арматурой при |
ПхЗ Пх4 + Пх5 — Пх7 / хП6 Гх> 0 68
Пх1 Пхб Fx 0 76 Пхб 2 X Пх1 X
1 — Пх8 1 — х /-/ Пх8 + хПо
/-/ Пх8 + Fx^O 78 Пхс ПхЗ X Пх4 +
Пх5 — Пх7 / хП8 /-/ Пх1 + Fx^ 0 76
Пх8 2 / /-/ 1 + Пх8 X хП2 Пх7
X ПхО X Пхй + Пхс + с/п Пх8 ПхЗ
X Пх4 + Пх9 X с/п 0 F 1п Пх8 БП
36
Инструкция. Ввод/10 0; 1; 7Msp 3; RSAS 4; RSA'S + ascA'sp -» 5;
Rbbh0 -> 7; 2/ -> 8; h0 - a' -> 9; (ft0 - asp) uscA'sp + c; (h0 - a's) RSCA'S - d. B/O
С/П. Индикация — Mu. Индикация — ЕГГОГ, продолжить расчет по программе 2.6.
Контрольный пример. 65 0; 0,434 —1; 105-104 -> 3; 633 • 10^ —4; 3,46 X
X 105 ->- 5; 2,83 - 10е -» 7; 1,2 -> 8; 61 ->- 9; 0 с; 21096240 -и d.
Результат: Ми = 7,36 107.
Время счета: 20 с.
Программа 2.6
Определение прочности нормальных сечений изгибаемых элементов прямоугольного
профиля с двойной предварительно напрягаемой арматурой при
5 Fl/x Пх1 “Г 5 F\lx Пхб + / Пхс
X хПа Пхб Пх1 / /-/ 1 •- ПхО х
Пхб + 5 Fl/x 4- Fl/x ПхЗ X 5 Fl/x
* Исходные данные, подчеркнутые двумя линиями, следует заново вводить при
повторном счете.
30
Пх1 4- X Пхо 4- Пх8
2 //_/)+ ГЬ*
X Hxd 4- Пхо 4- С/П
— Пх7 / хПЬ
X Пх7 X Пх9
Инструкция. Ввод 0,35ysp ospjRsp -> 0; -> 1; RspAS0 -*• 3;g -» 6; Rbbh0 -»
— 7< RscAs + as<Ap 8; ho -* 9; /Ms -* a; (h0 — asp) oscAsp -> c; (h„ — o') X
X /?sc7is —» d. В/О С/П. Индикация — Mu.
Примечание. Значение | -<- 6 после окончания работы программы 2.5.
Контрольный пример. 0,189 -» 0; 0,434 -» 1; 1,65- 10е -> 3; 0,483-» 6; 2,83 X
X 10е-» 7, 3,46 • 10® -» 8; 65 -» 9; 6,33 104 -» а; 2,11 • 107 -» с; 0-» d.
Результат: Ми = 8,59 107.
Время счета: 15 с.
Программа 2.7
Определение площади сечения ненапрягаемой арматуры в изгибаемых элементах
прямоугольного профиля из условия прочности нормальных сечений
ПхО ПхЗ / Пх1 / Пх2 Fx~ / 2 X
/—/ 1 + FV —/ 1 4- хП7 Пх5 —
Fx < 0 52 Пх7 о / 1—1 1 + F\/x ПхО
X Пл1 / Пх2 / хП8 Пх1 Пх2 X /
Пхб X С/П Fx > 0 1 46 /—/ Пт8 FV С/П Пхд Пх1 Пх2 X
Инструкция. Ввод М 0; b -» 1; h0 -» 2; Rb-+- 3; Rs -» 4; -» 5; pmjn -» 6.
В/О С/П. Индикация — Дч. Индикация — ЕГГОГ, требуется сжатая ненапрягаемая
арматура (см программу 2.9).
Контрольный пример. 95 105 -» 0; 20 -» 1; 35 2; 1035 -» 3- 3,65 • 106 -» 4-
0,628 -» 5; 0,0005 -» 6.
Результат: As — 9,91 • 10~*.
Время счета: 12 с.
Программа 2.8
Определение площади сечения предварительно напрягаемой растянутой одиночной
арматуры в изгибаемых элементах прямоугольного профиля.
ПхО Пх5 Пх1 Пх2 Fx2 X X / 2 X
/-/ 1 4~ F у /-/ 1 4- xnd Пх8
Fx < 0 84 Пхб 1 — Flxd 2 X Пх8 7
1 — X /-/ Пхб 4- хГО Пхб — Fx < 0
87 flxd 2 / /-/ 1 4- хПо Пх2 х
ПхЗ х Пх4 X /-/ ПхО + Flxfe / Пх9
/ Пхо / Пх2 / хПс ПхЗ 4" Пх1 /
Пх2 / Пх7 — Fx <0 91 FBx Пх1 X Пх2
X 41 ПхЗ Пхо С/П С/П 1 /-/ Пхб хПЬ БП
Инструкция. Ввод М -» 0; b -» 1; h0 -» 2; 4S -» 3; Fs -» 4; Rb -» 5; г] -» 6;
Prnin 7; 8; RSp 9. B/о С/П. Индикация — Asp. Индикация — ЕГГОГ, тре-
буется сжатая ненапрягаемая арматура (см. программу 2.9).
Контрольный пример. 57 - 10е —» 0; 30 -» 1; 65 —» 2; 2 26 -» 3 28 • 103 -» 4-
1450 -» 5; 1,2 -» 6; 0,0005 -» 7; 0,434 -» 8; 10,5 • 104 -» 9.
Результат: >4sp = 9,30.
Время счета: 20 с.
31
Программа 2.9
Определение площади сечения продольной ненапрягаемой двойной арматуры
в изгибаемых элементах из условия прочности нормальных сечений
ПхЗ Пх1 / хПа Пх2 2 / /—/ 1 X
Пх2 X Пха — Fx < 0 49 Пха Пх7 — Гх < 0
90 ПхЗ Пха Пх1 X — Пх4 / хПЬ Пхс
/ Пх9 — Fx> 0 61 Пха Пх7 — Fx > 0 51
Пх2 ПхО х ПхЬ Пхб X + Пх5 / 0
Fin Пх8 ПхО X ПхЬ Пхб X + Пхб /
С/П Пх9 Пхс X хПЬ ПхЗ ПхЬ Пх4 X —
Пх1 / 2 X /-/ 1 + /V /-/ 1
+ ПхО X ПхЬ Пхб X + Пхб / С/П
ПхЗ Пх1 Пх7 X — Пх4 / БП 28
Инструкция. Ввод /?6&ЛО 0; Rbbh^ -> 1; 2; М —> 3; Rsc (h0 — o') —4;
Rs 5; Rsc -+ 6; 0,4 -> 7; 0,55 8; pmin -» 9; bhu -> с. В/О С/П. Индикация — Л5,
A' -t-b. Индикация — ЕГГОГ, сжатая, арматура по расчету не требуется (програм-
ма 2.7).
Контрольный пример. 2827500 —0; 1,84 - 108-> 1: 0,6187 -> 2; 5 • 107 —3;
1708 • 103 4; 2,8 • 104 -> 5; 2,8 101 -> 6; 0,4 ->- 7; 0,55 -> 8; 0,0005 9; 1950 ->- с.
Результат: /ls = 65,19; As = 9,65.
Время счета: 10 с.
М)
W
"рви
.И»
'+t
iut
\(И
. 1Й
j ,
- IM
- ft
Программа 2.10 .
Определение площади сечения продольной растянутой ненапрягаемой арматуры
в изгибаемых элементах прямоугольного профиля при заданной сжатой арматуре W
Пх4 Пх1 X Пх2 X хП9 Пхб Пх7 X Пх2 Г1'
ПхЗ — X /-/ ПхО + Пхб / Пх2 / «- 1!ц,
хПа Fx> 0 57 Пх8 2 / /-/ 1 + Пх8
X хПЬ Пха — Fx 0 65 Пха 2 X /-/
1 + F /-/ 1 + Пх9 X Пх5 / VJ1
Пхб Пх2 Пх5 ПхЗ / Пх7 / X С/П + Пхс С/П С/П ПхО Пх5 / пая
Инструкция. Ввод М -> 0; b 1; h0 -* 2; а —>- 3; Rb —► 4; /?s -* 5, Rsc ->- 6;
7; 8; 3333 -► с; В/О С/П. Индикация — Л5. Индикация — 3333, площадь
сжатой арматуры недостаточна (расчет по программе 2.9).
Контрольный пример. 57 • 106 -> 0; 30 —1; 65 —2; 4 -> 3; 1450 -> 4; 28 X
X 103 5; 28 • I03 6; 16 7; 0,434 -> 8; 3333 — с.
Результат: Л$= 33,89.
Время счета: 11 с.
Программа 2.11 1И
Определение прочности нормальных сечений изгибаемых элементов таврового
профиля с одиночной ненапрягаемой арматурой йй
ПхО Пх7 — Fx> 0 82 ПхО Пх4 ПхЗ X —
Пх1 / хП8 Пх5 — Fx < 0 50 Пх8 хПд ПП
39 Сх Пхс Пх1 X Пх2 X ПхЗ 2 / -ц-
/-/ Пх2 + ПхЗ X Пх4 X + С/П Сх 1Ч
Пхс! 2 / /-/ 1 + Hxd X хПс В/О ’Лм
Сх Пхб Fx 0 60 Пх5 хпа ПП 39 БП 21
Сх Пх5 5 F\/x + FBx Пх8 + / ПхО
X БП Пх4 21 ПхЗ 0 X Fin Г' , / ПП 39 ’ r,|j u ЛЛИ.
32
Инструкция. Ввод 7?sAs->-0; Ffct>h01; h0 —2; h'f 3; Rb (bj—b)->-4;
5; I -> 6; Rbbfhj—>- 7. В/О С/П. Индикация — Mu. Индикация — ЕГГОГ, рас-
чет по программе 2.2 при Ь — Ь^.
Примечание. I — 1 для бетона ВЗО и ниже и арматуры Л-I, Д-П, А-Ш,
Яо-1; / = —1 в противном случае.
Контрольный пример. 496 • 106 -> 0; 1,17 • 10е -* 1; 45 —> 2; 8-> 3; 2,61 X
X 10* —► 4; 0,556-> 5; 1-> 6; 4,18- 1057.
Результат: Ми= 1,99 • 10’.
Время счета: 10 с.
Программа 2.12
Определение прочности нормальных сечений изгибаемых элементов таврового
профиля с одиночной предварительно напрягаемой и ненапрягаемсй арматурой при
Пх2 Пх1 ПхО + Пх2 Пх1 ПхЗ Fx> 0 + 09 Пх4 0 / С/П хПЬ ПхО /-/
Пх7 + Fx 0 79 ПхЬ 2 X Пх7 / 1
— Пхб 1 — X /-/ Пхб + /-/ Пхб
+ Fx>0 82 Пх5 ПхО X Пх1 + Пх2 —
ПхЗ + Пх4 / хП5 /-/ Пх7 + FxJ>0 79
Пх5 2 / /-/ 1 + Пх5 X Пх4 X
Пхс X Пх2 ПхЗ — Пхй X + С/П 1
1-1 fK Пхб БП 44
Инструкция. Ввод RspAsp -> 0; /?SAS -> 1; R^i'fhf -> 2; Rbbhf -> 3; Rbbh0 -> 4;
т] -> 6; Zp 7; 0,35-ysp оspJRsp -> 9; As -> a; h0 c; h0 — O,57i- d. В/О С/П. Ин-
дикация — Mu. Индикация — 0, расчет по программе 2.3 при b = bf. Индикация —
ЕГГОГ. расчет по программе 2.13.
Контрольный пример. 4,03 • 106 -> 0; 8,62 • 104 -> 1; 418 • 106 —2; 2,09 X
X 105 -> 3; 1,17 1064; 1,26; 0,556-> 7; 0,189-> 9; 3,08 —а; 45-> с; 41 -> d.
Результат: Ми = 2,23 • 10’,
Время счета: 15 с.
Программа 2.13
Определение прочности нормальных сечений изгибаемых элементов таврового профиля с одиночной предварительно напрягаемой и ненапрягаемой арматурой
при
ПхЬ ПхО + ПхЬ Пх1 + / Пхб X хШ
Пх2 Пх1 + ПхЬ + Fl/x Пх4 X ПхЬ ПхО
+ X Пхй + Пхб — Пх7 / - хПс 2
/ /-/ 1 + Пхс X Пх7 X Пх8 X
Пхб Пха X + С/П
Инструкция. Ввод 0; £ 1; 0,35ysp ospjRsp ->- 2; RspAsp 4; FSAS —
5; Rb (b'f — b) 6; Rbbhn 7; h0 8; hQ — 0,5hf -> a; 0,2 -> b. В/О С/П. Ин-
дикация — Mu.
Примечание. £-«-/> после счета по программе 2.12.
Контрольный пример. 0,556 -> 0; 0,239 -> 1; 0,189 -* 2; 4,03 • 10Б -> 4; 8,62 х
X 104 -> 5; 2,09 106 6; 1,17 • 10е -> 7; 45 -» 8; 41 ->- а; 0,2-ь Ь.
Результат: Ми = 2,42 • 10’.
Время счета: 8 с.
2 9—1197
33
Программа 2.14 (МК-61, МК-52)
Определение прочности нормальных-сечений изгибаемых предварительно напряженных
элементов таврового профиля с двойной напрягаемой и ненапрягаемой арматурой
Ограничение: RspAsp + /?s^s рассчитывать по программе 2.5 при Rbb'fhf + b=bf #scAs + °s< Ар> в противном случае
| ПП 58 Пх7 — Fx < 0 71 Пхй Пх7 / 2
/ X 1 — ПхЬ 1 — X Пхб —
хПе Пхб —— Fx < 0 74 Пхе ПхО X хПО ПП
58 4x7 — Fx <0 71 Hxd В j Fx2 2 /
Пхб X Пхс X Пх2 Пх8 X + ПхЗ
Пх9 X + Пх4 Пха X + С/П ПхО Пх1
Bto Пх2 ПхЗ — Пх4 — Пхб / хпа
0 0 С/П ПхЬ хПе БП 26
№
!
М
h
i*
Инструкция. Ввод RspAsp + 0; fts^s+l; A (fy— b) hf 2, Fsc^s + 3;
oscZ; + 4; Rbbh0 + 5; 0,35^0^/R. 6; + 7; h0 - 0,5hf + 8; h0 - 0.5a; + 9;
ha — 0,5a'p + а; ц + b\ h0 + с. В/О С/П. Индикация — Mu- Индикация — 00, про-
должить по программе 2.15, не меняя содержимого ячеек памяти.
Контрольный пример. 4,03 • 106 + 0; 8,62 • 10*+ 1; 2,09 • 106 + 2;431 X
X 20 + 3; 1,0 • 106 + 4; 1,17 • 106 + 5; 0,189 + 6; 0,556 + 7; 41 + 8; 43+9; 41 +
+ а\ 1,2 + Ь; 45 + с.
Результат: Ми — 2,34 • 10’.
Время счета: 20 с.
hu
Программа 2.15
Определение прочности нормальных сечений изгибаемых предварительно напряженных
элементов таврового профиля с двойной напрягаемой и ненапрягаемой арматурой
(продолжение)
Пх7 5 F\/x + FBx Пха + / Пх1 X
хП1 Пха Пх7 / /-/ 1 + Пхб X Пха
+ 5 Fl/x + FBx Пх7 + / ПхО
X хПО Пх1 + Пх2 — ПхЗ — Пх4 —
Пх5 / хпа В| Fx2 2 / — Пх5 X
Пхс X Пх2 Пх8 X + ПхЗ Пх9 X +
Пх4 Пха X + С,'П
Инструкция. В/О С/П. Индикация -ми.
Результат: ми = 3,30 • 10’.
Время счета: 5 с.
fa
If
ta
41
in!
Программа 2.16 (МК-52, МК-61)
Определение площади сечения ненапрягаемой арматуры в изгибаемых элементах
таврового профиля нз условия прочности нормальных сечений
ПхО Пх1 ПхЗ ПхЗ X X Пх4 Fx 0 / 55 Пх5 ПхО / Пх1 хПе Пх2 2
X /-/ 1 + FV /-/ 1 + хпа Пхб
— Fx <0 57 Пха Пх4 X Пх1 Пх2 — +
Пхб / хПе Пха / Пх9 — Fx <0 53 Пх9
Пха X С/П Пхе С/П 0 Fin 0 С/П Пхс
0 • 4 — Fx < 0 97 ПхО Пх1 Пх2 —
ПхЗ X — Пх4 Пх5 X Пхс X — Пх7
/ Пх8 / хПО Пх7 X Пх1 Пх2 —. 4-
Пх4 Пха X + Пхб / С/П
1»l
to
to
to
i;
Й1|
г
V
4
34
Инструкция. Ввод М -> 0; Rbb'fh'f -> 1; Rbbh'- -» 2; h(, — 0,5Л -> 3; Rbbh0 -*
-> 4; hB -»- 5; Rs -> 6; Rsc -> 7; h0 — a' -> 8; pmln 9; bh„ -»- а; ёд -> b. В/О С/П.
Индикация — As. Индикация — 0, требуется сжатая арматура. С/П. Индикация —
As; As 0. Индикация — 0,0.4 хПе 0.55 xlld БП 66 С/П. Индикация ЕГГОГ — рас-
чет по программе 2.6 при b = b'f.
Контрольный пример. 21 • 10е -> 0; 4,18 • 106 —>- 1; 2,09 • 105 -> 2; 41 -»- 3;
1,17 • 10е -> 4; 45 -> 5; 3,65 • 104 -> 6; 3,65 • 104 7; 40 -> 8; 0,0005 -> 9; 900 -> а;
0,556 -»- Ь.
Результат: As = 14,488.
Время счета: 10 с.
Программа 2.17 (МК-52, МК-61)
Определение площади сечения предварительно напрягаемой растянутой одиночной
арматуры в изгибаемых элементах таврового профиля
ПхО Пх1 ПхЗ X — Fx 0 87 Пх2 ПхЗ X
+ Пх4 / Пх7 / 2 X /-/ 1 +
/-/ 1 + хПе/ Пхб — Fx < 0 84 ITxd
Пхб / 2 X 1 — Пхб 1 X
/-/ Пх5 + хПе Пх5 — Fx < 0 80 Пх4 Hxd
X Пх1 Пх2 — + Пх8 Пх9 X — Пха
/ Пхе / хПе Пх8 + Пхб / Пхс —
Гх < 0 78 Пхс ПхЬ X Пх9 — С/П Пхе С/П
Пх5 хПе БП 48 0 0 С/П 0 Fin
Инструкция. Ввод М -* 0; Rbb'fhf 1; R^ -» 2; h0 — 0,5h'f 3; Rbbh0 4;
П -> 5; Ц -»• 6; hB -> 7; As 8; /?s -» 9; Rsp a; bh0 -» 6; pmin -+ с. В/О С/П. Инди-
кация — Asp. Индикация — 00, увеличить высоту сечения hB или повысить класс
бетона. Индикация — ЕГГОГ, рассчитывать по программе 2.7 при b = b’f.
Контрольный пример. 220,9 • 105 0; 4,18 • 106 Г, 2,09 • 106 -> 2; 41 -> 3‘
1,17 • 10е ->- 4; 1,2 -> 5; 0,556-»- 6; 45->- 7; 3,08-> 8; 2,8 • 104 -> 9; 10,5 • 104 -> а-
900-»-б; 0,0005-> с.
Результат: Asp = 3,836.
Время счета: 20 с.
Программа 2.18
Проверка прочности наклонной полосы между наклонными трещинами на действие
поперечной силы
Пх9 Пх1 X /-/ 1 + хПе ПхЗ Пх8 /
Пхб / Пх5 Пх2 / X 5 X 1 +
хПб Пха — Fx < 0 43 ПхЬ Пхс X Пх1 X
Пх8 х Пх7 X Пх4 X xHd ПхО Fx>0
47 1 С/П Пха хПЬ БП 25 0 С/П
Инструкция. Ввод Q -> 0; Rb-+ 1; Ей-> 2; А • /г —»- 3; 0,3^4; Es-> 5;
s —6; Ло —7; b —> 8; Р -> 9; 1,3-»- а. В/О С/П. Индикация — 1, прочность доста-
точна (Qu d). Индикация — 2, прочность недостаточна, увеличить размеры сече-
ния или класс бетона.
Контрольный пример. 2 • 105 0; 7831; 2,35 • 1062; 1,0063; 0,3->
-> 4; 2 • 107 -> 5; 20 — 6; 56,5 -»- 7; 20 -> 8; 0,00006 9; 1,3 а.
Результат: 1 (Qu = 2,8 • 10s).
Время счета: 13 с.
2*
35
Программа 2.19 (МК-52, МК-61)
высоты
Проверка прочности наклонных сечений изгибаемых элементов постоянной
действие поперечной силы («г (ф^/ф^) Ло)
на
Пхб Пх7 1 + X ПхО X хПе ПхЗ —
Fx>0 14 1 с/п Пхй Пх2 — Fx 6s 0 50 Пхс
2 Пх2 / К max Fl/x Пх9 — Fx > : 0 62 Пхб
Пх7 1 + X ПхО X Пх1 X ПхЗ /
хП2 Пх9 Fx ^0 47 0 F In 9 9 С/П
3 БП Пх2 29 7 0 ПхЬ с/п К max Fl/x Пх9 — Fx >0 62
Инструкция. Ввод Rbtbhu 0; h0 -> l;ji 2; Q 3; ф^^ -> 4; ф&5 -> 5; ф^ -►
-» 6; фп -» 7; фг -» 8; s->- 9; R^A^ -> a; b; */16 ^c; 45В/О С/П.
Индикация — 1, прочность достаточна (QU) -*-е). Индикация — 0, прочность недо-
статочна (не выполнены конструктивные требованья). Индикация — 99, прочность
недостаточна (s > smax, smax 2). Индикация — ЕГГОГ, продолжить счет по про-
грамме 2.20, не меняя содержимого ячеек памяти.
Контрольный пример. 7,8 • 104 0; 56,5 —> Г, 60 -> 2; 2 • 105 —► 3; 2 -> 4;
1 -> 5; 0,6 -> 6; 0 -> 7; 0 -> 8; 10 -> 9; 2,87 • Ю4 -> а; 1/Б0 — Ь; 1/1е, с; 45 й.
Результат: ЕГГОГ.
Время счета: 10 с.
Программа 2.20
Проверка прочности наклонных сечений изгибаемых элементов постоянной высоты
на действие поперечной силы (продолжение)
Пх7 Пх8 + 1 + хП8 1 5 —
Fx < 0 82 Пх5 Пх8 X ПхО X хП7 Пх1 /
2 / хП5 Пха Пх9 / хПа Пх5 — Fx бЗ’О
71 Пх4 Пх8 X ПхО X Пх1 X Пха /
/V хП4 Пх1 2 X — Fx <0 71 Пх4 Пх1
Fx>0 67 Пх4 Пха X Пх7 + хПе ПхЗ
— Fx>0 65 1 С/П 0 с/п Пх1 хП4 БП
49 Пх1 2 X хП4 Пха X 2 X хПе
БП 59 1 - 5 хП8 БП 12
Инструкция. В/О С/П. Индикация — 1, прочность достаточна. Индикация —
0, прочность недостаточна (Qu *- е).
Контромный пример. В/О С/П (содержимое ячеек памяти не изменяется пос-
ле выполнения контрольного примера к программе 2.19).
Результат: 1 (QUj = 2,4 • Ю5).
Время счета: 13 с.
Программа 2.21 (МК-52, МК-61)
Расчет поперечной арматуры в изгибаемых элементах постоянной высоты из условия
прочности наклонных сечений на действие поперечной силы, постоянной в пределах
наклонного сечения
Пх2 1 Пхс хШ Fx SS 1 0 07 0 С/П 48 Пхс Пхс Пх4 Пх1 / /
Fx < 0
4 / Fl/x Пх7 X хПе Пх2 Пх8 X хП8
Пх9 ПхО — Fx SS = 0 42 2 ПхО / Пха К max
БП 88 3 ПхО / ПхЬ БП 39 Пхб Пх1
/ 2 / Пхй — Fx 2s 0 66 Пхс Пх4 —
Пх1 / • 2 1 БП 22 Пх5 Пх1 / Пхй
36
22
К max
2
Fx~> О
Пхс
Пхе
81
Пх4
Fl/x
5
Пхс Пх4
— Пх1
К max Fl/x
X С/П
Fx” Пхб / БП
/ БП 22 Пх8 Fl/x
2 • 5 К [х]
Инструкция. Ввод h -* 0; h0 1; Qb 2; k 3; Qb rair| —>- 4; c —>- 5; Mb 6;
R&ffisw, 7; (<Pfe4/1o)/(<Pfe3Q) 8; 45 9; l/16 -» a; l/M b; Q с, В/О С/П. Ин-
дикация — s, кратное 25 мм. Индикация — 0, поперечная арматура устанавливает-
ся по конструктивным требованиям.
Контрольный пример. 60 —0; 56,5 1; 7,8 • 104 2; 1 —3; 7,8 • 104 -> 4;
56,5 5; 8,7 - 10е 6; 2,87 • 104 7; 1,695 • 10~4 8; 45 9; V15 а; 1/5а -+
-> Ь; 2 10* - с.
Результат: s = 12,5.
Время счета: 14 с.
Программа 2.22 (МК-52, МК-61)
Расчет поперечной арматуры в изгибаемых элементах постоянной высоты,
вагругченных равномерно распределенной нагрузкой, нз условия прочности наклонных
сеченнн на действие поперечной силы
Пх1 ПхО — Fx> 0 88 Пха Пх7 X хП2 ПхО
X /-/ ПхЗ + Пх4 Пх2 / — Fx 0 22
0 С/П Пхб ПхО X Fyf 2 X хП2 ПхЬ
/ ПхЗ — Fx 0 63 ПхЗ Fx2 Пх2 Fx2 —
Пхб / 4 / хПЬ ПхЗ Пх2 — Пх7 /
2 / хПа ПхЬ — Fx <0 60 Пхб хП5 С/П
Пха хП5 С/П Пхб Пх7 / Пх2 4- ПхЗ —
Fx^O 79 ПхЗ Пх2 — Fx2 Пхб / хПЬ БП
45 ПхЗ Пх2 — Пх7 / хП5 С/П Пх2 БП
09
Инструкция. Ввод ft 0; qa 1; с->- 2; Qmax 3; <pbt (1 + <pn) РЫЬЬ^ 4;
1 + <Pn + 5; Мв^6; Ьо —>- 7; ->-8; <pft/ч\->-9; 2Д5->-а; 0,6Ь;
^swnAsw, с’ ffS е. В/О С/П. Индикация — qsw, продолжить расчет по программе
2.23. Индикация — 0, поперечная арматура устанавливается по конструктивным
требованиям.
Контрольный пример. 103 —0; 220,8 1; 20,9 —2: 2,2 • 106 —3; 4,4 • 10е
-> 4; 1 5; 8,81 • 10« 6; 56,5 7; 103 8; 2 9; 2,5 а; 0,6 -> Ь; 2,87 104
—> с; 60 —е.
Результат: qsw — 373,3.
Время счета: 12 с.
Программа 2.23 (МК-52, МК-61)
Определение шага поперечных стержней прн равномерно распределенной нагрузке
Пх5 Пх8 — Fx>0 45 Пхс Пх5 / хПе Пх4
ПхЗ / Пх7 / 2 / хПй 4 5 Пхе
— Fx>0 34 2 Пхе / 1 5 Fl/x К max
Fl/x хПе БП 67 3 Пхе / 5 0 Fl/x
К max Fl/x хПе БП 67 ПхЗ Пх7 / 2 /
хПЗ Пх9 ПхО X + хП9 Fx2 ПхЗ Fx2 —
FV /-/ Пх9 + хП5 БП 05 Пхс Fl/x Пхй
Fl/x К max Пхе Fl/x К max Fl/x 2 5 /
К И 2 - 5 X С/П
Инструкция. В/О С/П. Индикация — s (окончательное значение).
Результат: s — 20.
Время счета: 15 с.
37
Программа 2.24 (МК-52, МК-61)
Расчет поперечной арматуры в изгибаемых элементах “остоянной высоты,
загруженных сосредоточенной нагрузкой, из условия прочности наклонных сечеиий
на действие поперечной силы
Пх1 и ПхО С/П ПхЗ Fx Пх2 0 12 Пх4 Пх2 X Пхб хП2 — Fx Fx 0 0 34 28
Пх2 Пхб — Fx < 0 32 9 9 с/п ПхЗ хП2
БП 21 БП 10 Пх5 Пх1 — Fx>0 91 Пх8
Пх1 / Пхб ПхЗ / 1 — хПа ПхО 2
X хПЬ Пх1 — Fx 0 60 Пх1 хПй БП 62
ПхЬ хПй Пхс X ПсЗ - / ПхЬ / хПе Пха
— Fx>0 89 Пхб Пхс! / Пхс В f 1 +
/ с/п X 1 хП2 С/П ГЪ6 Пх9 — хП7 2 С/П 3
Инструкция. Ввод h0 0; аг 1; 0ь 2; Qb< ч- 3; 4;с ч- 5;
Q4-6; Мв-*-8; Fl-»-9; Qbmit}^c- В/СГС/П. Индикация — 0, поперечную арма-
туру устанавливают по конструктивным требованиям. Индикация — 99, увеличить
размер сечения или класс бетона. Индикация— 1, продолжить по программе 2.25,
введя дополнительно 0 —>- 2. Индикация — 2, при и < и0 — продолжить расчет по
программе 2.25, введя дополнительные исходные данные в соответствии с инструк-
цией; при и
если х < q/co <7^ = (Qj — Qh)/c0;
если c/cg < х < С1/Ло qSWt = (Qj — Qb)2/MB;
если x > C1lhn qSWi = (Qj — Qbi)/h0-,
qSWi -* 2; x ч- a; x0 ч- e; cn ч- d.
Индикация — 3, продолжить расчет по программе 2.25 в соответствии с инструкцией.
Контрольный пример. 56,5 ч- 0; 60 ч- 1; 7,8-101 -» 2; 1,95-105 ч- 3; 1,88 ч- 4;
113 ч-5; 2 • 105 ч-6; 8,81 • 10е ч-8; 5 • 104 ч- 9; 7,8 • 101 ч- с.
Результат-. 2.
Время счета: 12 с.
Программа 2.25 (МК-52, МК-61)
Определение шага поперечных стер жней г 1ри сосредот! оченной нагрузке
Пх7 Пхс / 1 — хПа 1 — Fx < 0 17
Пх7 Пхс! / 2 / БП 51 Пха Пх5 Пхс!
/ — Fx < 0 31 Пх7 Пхс — Пхс! / БП
51 Пха Пх5 ПхО / — Fx <0 чб Пх7 Пхс
— Fx2 Пх8 / БП 51 Пх7 Пхс — ПхО
/ хПО Пх2 — Fx<0 59 ПхО БП 62 Пх2
БП 62 Fl/x Пх9 X хПа Пхс ПхА X П6
Пх1 ПхЗ — Fx < 0 97 2 Пх1 / ПхЬ К так
Пха Fl/x К max Пхб Fl/x К ma; < Fl/x 2 5
/ К [х] 2 5 X С/П 3 Пх1 /
Пхс БП 79
Инет ру кция. Ввод h ч- 1; 45 ч- 3: (Ф*Л (1 + Фп))/(ф 'ьР О Н *Pf + Фи )) 4;
' • t/д v ' ' • z \Т (Уд v. \ I J а
^swn^su>t ^15 -* d; Vjq-j-c. В/О С/П. Индикация—s (окончатель-
ное), крагное 2,5 см.
Контрольный пример. 56,5 ч- 0; 60 ч- 1; 389 ч- 2; 45 ч- 3; 2,26 • 10~4ч- 4;
1,5-IO6-»-7; 8,81 • 10® ч-8; 2,87 - 104 ч- 9; */16ч-Ь; 7,8 • 104 ч-с; 113 ч- d;
^so ч- е.
Результат: s = 17,5.
Вречя счета: 12 с.
38
Программа 2 26
Определение коэффициентов
6е н Ф/
Пхб Пх2 X 2 / ПхО + хПО Пхб ПхЗ
х 2 / Пх1 + хП1 Пх7 Fx>0 52 Пх1
ПхО / Пха X 1 + хПе 1 — Пха
— Fx < 0 46 Пх8 Пх9 + 1 0 0 /
/-/ 2 Fl/x + xnd С/П Пхс 1 + хПе
БП 33 ПхЬ Пхб 1 0 / — Fx>0 64
1 хПе ВП 33 Пхб Пх2 х 2 / FUx
Пх1 X Пха X 1 + хПа 1 — Пха
X Fx < 0 Пха 46 + 1 БП Пхс 33 Пх8 X 1 0
Инструкция. Ввод Л4 0; Л4/ 1; /V 2; /V; -► 3; Ь 4; Л 5; h0 — а' ->
-*• 6; I -> 7; l0!h 8-, Rb-+ 9; jl —а; е0 —>- Ь. В/О С/П. Индикация — бе min; <pz с.
Продолжить счет по программе 2.27.
Примечание. / = I при Мп и Mi одного знака; I = —1 в противном
случае.
Контрольный пример. 2 • 10® 0; 10е 1; 2 • 10° 2; 105 3; 20 -> 4; 20->-
5; 34 6; 1 7; 7 8; 7,395 9; 1 а; 10 Ь.
Результат: бг>т1п = 0,356; <р2 = 1,5.
Время счета: 8 с.
Программа 2.27
Определение коэффициента увеличения начального эксцентриситета сжатых элементов
прямоугольного профиля (при lolh < 10, принять т] = 1, при Ijh > 10 и р <
0.J25 определить N Ci* = ЕЬЫМ(212) и при Л < N т) сг 1 = (1 - N/Ncry
Пх8 Fx^z 0 81 ПхО Пх1 + хПО Пх2 / ПхЗ
— Fx^z 0 20 ПхО Пх2 / хПЬ хПе БП 26
ПхЗ хПЬ ПхО Пх2 / хПе Hxd Пхс — Fx 0
78 Пхс Пхб X 1 + хП8 ПхЬ Пх8 /
0 • 1 + Fl/x 0 1 1 X
0 • 1 + Пха / 3 / Пх7 Fx2
Пх4 X + Пхб X xHd 11x9 / /-/
1 + Fx 0 76 Fl/x С/П 0 С/П Hxd БП
32 Пх1 ПхО — Fx < 0 89 ПхО БП 07 Пх!
хПО БП 07
Инструкция. Ввод е0 -► 0; еа 1; h->~ 2; бе min 3; apt 4; 12afcp/Z?fc -» 5;
i,8Etfih3/e20 -н- 6; (h0 — a)/h -» 7; £->- 8; N 9; <pz -+ a; ->- d. В/О С/П. Инди-
кация — T). Индикация — 0, увеличить размеры сечения.
Примечание. I = 1 — для статически определимых конструкций; / = —1
в противном случае.
Контрольный пример. 10 -> 0; 1 —>- 1; 40 —>- 2; 3,56 • 10—1 —3; 0,07 —>- 4-
8 5; 620 - 106 6; 0,85 7; 1 8; 2 • 105 9; 1,5 а; 1,5 d.
Результат: г] = 1,017.
Время счета-. 12 с.
Программа 2.28
Проверка прочности сжатых элементов прямоугольного профиля при случайных
эксцентриситетах (при la!h 20; в противном случае рассчитываю' по программе
2.30)
ПхЗ Пх8 X хПа Пх4
/ Пх2 Пх1 — X
Пхб X Пхб X хПЬ
2 X Пх1 + хП9
39
Пх2 — Fx < О
X хПе ПхО
Пх2 хП9 БП
40
24
ПхЬ
гх^О
Пха
38
+ Пх9
1 С/П
X Пх7
О С/П
Инструкция. Ввод М —0; срь —* 1; <рг -* 2; As -f- As —3; 4; Ь -> 5;
д_>6; г) 7; Rsc 8. В/О С/П. Индикация — 0, прочность недостаточна. Инди-
кация — 1, прочность достаточна (Nu *- с).
Контрольный пример. 1,5 - 10е —> 0; 0,78 —1; 0,837 2; 30,41 3; 870 -► 4;
40 5, 40 6; 1 7; 28 000 8.
Результат: 1 (Nu= 1,88 • 106).
Время счета: 8 с.
Программа 2.29 (МК-52, МК-61)
Определение площади сечения арматуры в сжатых элементах прямоугольного
профиля при случайных эксцентриситетах (при lolh 20, в противном случае
рассчитывают по программам 2.31 и 2.32)
Пх4 Пхб / ПхЗ X Пх2 Пх1 — X 2
X Пх1 + хПа Пх2 —. Fx <0 64 ПхО Пхб
/ Пха / Пх5 Пх7 X Пх8 X — Пх4
/ хПЬ Пх7 / Пх8 / ПхЗ — К | X | Пх9
Fx<0 56 ПхЬ С/П ПхЬ 3 / Пхс —
Fx^O 54 ПхЬ С/П 0 С/П ПхЬ Пх7 / Пх8
/ хПЗ БП 00 Пх2 хПа БП 18
Инструкция. Ввод N —*- 0; <[>ь —1; <рЛ —2; рц —>- 3; Rsc —4; Rb -* 5; i] 6;
b 7; h -> 8; 0,002 -> 9; Asm с. В/О С/П. Индикация — As + As. Принять по
сортаменту армирование, ввести As + As в Ь. С/П. На индикаторе As + As. Индика-
ция — 0, принять <рг при А^ (As + А')/3 (см. табл. 2.1), ввести в 2. В/О С/П. На
индикаторе As + As.
Контрольный пример. 1,5- 1060; 0,781; 0,837->-2; 0,013; 2,8 • 10*
4; 739,5 ->- 5; 1 -> 6; 40 -» 7; 40 -> 8; 0,002 9; 7,6 с.
Результат: А, + А' = 21,74; хПЬ С/П 0 0.8 хП2 В/О С/П As + А' = 24,71.
Время счета: 11 с-|- Юс.
Программа 2.30
Проверка прочности внецентренно сжатых элементов прямоугольного профиля
(симметричное армирование)
ПхЗ Пх1 X ЛхО Пх1 X Пх4 / хПе —
Fx 0 37 Пхс 2 / /-/ Пх1 + Пхс X
Пх4 X Пх1 / Пха + Пс2 / xlki ПхО
— Fx>0 35 1 С/П 0 С/П ПхО Пх4 /
хП8 Пх5 Пх4 / хП9 ПхЬ Fx 0 72 Пх9 ПхЗ
X 2 X Пх8 1 ПгЗ — X + Пх9
2 X 1 + ПхЗ — / Пх1 X хПе
БП 13 Пхб Пх9 X хП6 Пх9 X Пх8 —
2 / хП8 Пхб Пх7 X Пх8 Fx2 + FV
Пх8 + БП 67
Инструкция. Ввод N 0; Ло -* 1; е -* 2; 3; RbbhB ->- 4; flsAs 5; х -*
-*• 6; © 7; R^A,. (h0 — а')-*- а; 1 —Ь. В/О С/П. Индикация — 1, прочность до-
статочна (Nи -t-d). Индикация — 0, прочность недостаточна.
Примечания: 1. Ячейки 6, 7 заполняются при / = —1; 2. I = 1 при бе-
тоне класса ВЗО и ниже, арматуре A-I, А-П, А-Ш; / = —1 — в противном случае.
40
Контро 1ьны„ пример. 5 • IO6 —0; 35 1; 26 2; 0,334 3 1,22 • 10° 4;
5,6 • 106 -> 5; 168 • 10е -> а; 1 Ь.
Результат: 1 (Nu= 1,14 • 106).
Время счета: 13 с.
Программа 2.31
Определение площади сечения арматуры во внецентренно сжатых элементах
прямоугольного профиля при симметричном армировании
Пх1 Пх>2 / хП1 ПхЗ Пх4 / хПЗ ПхО X
Пх2 / хПО ПхЗ Пхб — Fx < 0 48 ПхЗ BJ
Fx2 2 / — /-/ ПхО + 1 Пх1
/ Пх4 X Пхб / хПб Пха / Пх9 —
Fx < 0 46 Пх9 Пха X С/П Пхб С/П ПхЗ в_!
Fx2 2 / — /-/ ПхО + 1 Пх1
/ хПе Пх7 X хП7 Пхс + ПхЗ — 2
/ хГМ Пх7 Пх8 X Пхс! Fx2 + F V Пхс
+ хПЗ БП 18
Инструкция. Ввод е 0; а' —1; Ло -> 2; N —3; /?{,б/г0 -* 4; —> 5; /?£ —6;
х —7; со —8; ic,r -► 9; bhn а. В/О С/П. Индикация — Л5 = Л Расчетное зна-
чение Л51 -с- Ь.
Контрольный пример. 20 —0; 4 —1; 16 —>- 2; 5,32 • 106 3; 1,28 • 106 4;
0.334 5; 3,4 • 104 6; 1 7; 0,84 8; 0,01 — 9; 2 • 103 а.
Результат: 20 (Msl = 7,037).
Время счете- 18 с.
Программа 2.32 (МК-52, МК-61)
Определение площади сечения арматуры во внецентренно сжатых элементах
прямоугольного профиле при несимметричном армировании
ПхО Fx>0 57 ПП 07 БП 20 Пх1 Пх8 X
Пхс Пх2 X ПхЗ X — Пх4 / хПе В,О
Пхб / Пх7 — Fx>0 29 ПП 84 С/П Пх7
Пхб X хПе Пх1 Пх8 X Пх4 Пхс —
Пх2 / ПхЗ / 2 х /-/ 1 ч- F V
/-/ • 1 + хПе! ПП 84 С/П Пх5 Пхс —
Fx < 0 03 Пхб В f Fx2 2 / — хПе ПП
07 Пхб / Пх7 — Fx < 0 79 БП 29 Пхб
хШ ПП 84 С/П Пхс! Пх2 X Пхе Пха х
Пх! — Пх9 / В/О
Инструкция. Ввод 7 -> 0; N 1; /?^бб0 — 2; Но - 3; R, к (Ло - - а')-» 4,^-
5; bh0 6; рт<п -* 7;г-> 8; Rs 9; Rsc^ а; со —б; 0,4 — с; 0,55 -^d. В/О С/П.
Индикация — Л51.
Примечание. 7 =. 1 — при бетоне ВЗО и ниже; 1 — —1 — в противном
случае.
Продолжить счет по программе 2.33, сохранив содержимое регистров.
Контрольный пример. 1 —0; 8 - 106 1; 1,8 - 106 ->• 2; 45 —3; 1,36 10е—>- 4;
0,334 —>5, 1,8 • 10s 6; 0,015 -» 7; 76,2 8; 3,4 • 104 9; 3,4 • 101 а; 0,84
-» Ь: 0,4 с; 0,55 d.
Результат: As =: 22,87.
Время счета: 13 с.
41
Програвтл.а 2.33 (МК-52, МК-61)
Огптеделение площади сечения двойной арматуры во внецентренно сжатых элементах
прямоугольного профиля при несимметричном аомировании
хПе Fx 0 15 Пхб / Пх7 — Fx>0 11 Пхс
С/П Пхб Пх7 X с/п Пх4 Пха / Пх8 —
Пх1 X ПхЗ Пх4 Пха / 2 / Пх2 X
/-/ + Пх4 / хПО Fx>0 47 Пх1 Пх2 —
Пха / ПхО — хПе ПхО С/П ПхЬ В f Fx2
2 / — /-/ Пх2 X ПхЗ X ПЛ Пх8
X + Пх4 / БП 44
Инструкция. В/О С/П. Индикация — As, As е.
Контрольный пример. В/О С/П.
Результат: As = 27; As = 27.
Время счета: 3 с.
Программа 2.34 (МК-52, МК-61)
Проверка прочности внецентренно растянутых элементов прямоугольного профиля
прн симметричном армировании (Ag : = <’ несимм = А вр етричного .^) и при выполнении армирования
условия е' Ло — а' ДЛЯ
ПхО Пх1 / хП9 Пх4 Пх5 X Пх7 X Пхб
Пх8 X + хПа Пх2 2 / Пх9 + ПхЗ
— / хПЬ Пха Пх2 2 / Пх9 ПхЗ
— К |х| / Fl/x ПхЬ Fl/x К max Fl/x хПЬ Пх1
— Fx>0 45 1 С/П 0 С/П
Инструкция. Ввод’’/W -* 0; N 1; h -* 2; а’ -» 3; Т] -» 4; RspAsp -» 5; RSA
-►6; h0 — asp->-7; h0 — as-*-8. В/О С/П. Индикация—1, прочность доста-
точна (Nu -f- b). Индикация — 0, прочность недостаточна.
Контрольный пример. 4,35 - 10® —>- 0; 6 • 10* 1; 20 2; 3 —>- 3, 1,2 -► 4;
1,53- 10s ^-5; 1,7- 10° —6; 13^-7; 15 8.
Результат: 1 (Nu = 6,2 • 104).
Время счета: 8 с.
Программа 2.35
Проверка прочности внецентренно растянутых элементов прямоугольного профиля
с несимметричным армированием при е > ^0 а'
ПП 64 Пхб — Fx <0 77 Пхс Пхб / 2
X 1 — Пх9 1 — X /-/ Пх9 +
хШ Пх9 — Fx < 0 81 Пхй ПхО X хПО ПП
64 Пхб — Fx < 0 77 Пхс В| Fx2 2 /
— Пхб X Пх8 X Пх2 Пха X + ПхЗ
ПхЬ X + Пх7 / хПй Пх4 — Fx 0 62
1 С/П 0 С/П ПхО Пх1 + Пх2 — ПхЗ
— Пх4 — Пх5 / хПе В/О Пхб хПе БП
35 Пх9 хШ БП 26
Инструкция. Ввод RspAsp -> 0; /?sAs->-l; 7?scA' 2; акА'р->-3; JV->-4;
Rtfih0 5; —*• 6; е0 — 0,5h + а -► 7; h0 —8; т] —9; h0 — as-*- а\ h0 — asp -* b.
В/О С/П. Индикация— 1, прочность достаточна (Nu-t-d). Индикация —0, проч-
ность недостаточна.
Контрольный пример. 1,7 • 106 —0: 1,53 - 106 —1; 104 —2; 5 • 104 —3;
6 • Ю4 — 1; 1,5 • 10е — 5; 0,344 — 6; 65,5—7; 17 — 8; 1,2 — 9; 15 — а; 13—Ь.
Результат: 1 (Nu = 6,89 • 104).
Время счета: 18 с.
Программа 2.36 (МК-52, МК-61)
Определение геометрических характеристик приведенного сечення изгибаемого
элемента
ПхО + хПО Ft X Пх1 + хП1 С/П Пх2
+ хП2 Ft X Пхс! X ПхЗ + хПЗ С/П
Пх4 + хП4 Ft X Пхс X Пхб + хПЗ
С/П Пх2 Пх4 + ПхО ПхЬ X — Fx 0 50
Пх4 Пхс X Пх2 Пхй X + ПхО + хПО
Пх1 ПхЗ Пхб + X ПхО хПа С/П Пха
— Гх2 X + Пх7 + хП7 С/П Пха —
Fx- X Пхс! X Пх8 + хП8 С/П Пха —
Fx2 X Пхс X Пх9 + хП9 С/П Пх8 +
Пх7 + хП1 Пха / хП2 Пхб X хП6 Пх1
Пхе Пха — / С/П
Инструкция. Ввод 0 — 1; 0 — 2; 0 — 3;0^ 4; 0 — 5: у — 6; 0—7; 0 — 8;
9; 0,008 — Ь; а s “С\ (Zp d; h — е.
Порядок работы: 1 Ввести значения а, и Аь t (см. рис. 2.4): а, В f Аь t
В f В/О С/П. Если введены все значения, то перейти к п. 2, иначе продолжить дейст-
вия по п. 1.
2. Ввести значения api и Ар1 (или а’р с, Ар £): ар ZB f Ар (-В f БП 09 С/П. Если
введены все значения, то пеоейти к п. 3, иначе продолжить действия по п. 2.
3. Ввести значения as и As z (или a'si. А'z): as В f As z В j БП 20 С/П. Если
введены все значения, то нажать С/П и перейти к п. 4, иначе продолжить действия
по п. 3.
4. Ввести значения 1Ь Аь г, ар 1Ь В f Ab t- В f ai БП 59 С/П. Если вве-
дены все значения, перейти к п. 5, иначе продолжить действия по п. 4.
5. Ввести значения Ар i и ар t (или Ар { и ар t): Api В f ар t БП 68 С/П. Ес-
ли введены все значения, то перейти к п. 6, иначе продолжить действия по п. 5.
6. Ввести значения As t- и as { (или A'slua's £): As t- В f as ( БП 78 С/П. Ес-
ли введены все значения, то нажать С/П и перейти к п. 7, иначе продолжить действия
по п. 6.
7. Нажать хПЗ. Ввести значение у'. Нажать X. Индикация — Ц7р/. Остальные
результаты хранятся: Ired *- 1; Ц70 — 2; U7' — 3; Wpl — 6; Ared -«-0; у0 — а.
Контрольный пример. 0 — 0; 0 — 1; 0 — 2; 0 — 3; 0 — 4; 0 — 5; 0,9 — 6;
0 — 7; 0 — 8; 0 — 9; 0,008 — а; 7 — с, 10 — d; 70 — е.
35 В 1400 В f В/О С/П 61 ВТ 720 Bf В/О С/П
5 В 3 Bf БП 09 С/П
67 В 1,3 Bf БП 20 С/П С/П
571666,66 В f 1400 В f 35 БП 59 С/П 19440 в т
720 Bf 61 БП 59 С/П
5 Bf 3 ВП 6.8 С/П
1,3 Bf 67 БП 78 С/П С/П
хПЗ 0,9 X
Результат: Wpl= 3,36 • 104 (02,12 • 103, 1 — 9,33 105); 2— 2,18 10\
3 — 3,73 104; 6-> 1,96 • 104; а— 44,188).
Время счета: 1 мин.
43
Программа 2.37
Определение момента образования трещин, нормальных к продольной оси изгибаемого
элемента
лПО С/П X хП1 С/П Г_гО -[- хПО <-> С/Л
X Пх1 <—> — хП1 С/П 11x0 + хПО «->
С/П Пх1 ПхО / хП1 ПхО Пх8 / Пх2 ПхО
Пх1 X — Рх9 X — Пха / ПхЗ «->
— хПа Пх4 — Fx 5 >, 0 93 1 Пхс! — Fx>
89 rixd ПхЬ X Пх8 / хПЗ Пхс Fx>0 78
Пх1 ПхЗ + ПхО X Пх5 Пхб X + хП7
Пх2 — Fx> 0 76 1 С/П 0 С/П Пх7 В f
— Пхб X хПб ПхО X хПО БП 60
1 хШ БП 52 Пх4 хШ БП 52
Инструкция. Ввод Мг* -* 2; 1,6 -> 3; 0,7 -> 4; Rb( sez —5; Wpl 6; 1 — X ->
-> 7; Ared — yjlred - 9; Rbsez -> a; Wred -> b- Pi - 1 - c.
B/o c/n ysp c/п <Лр В f C/П y^ С/П.
—osAs Bf С/П — ys БП 10 С/-П
—OjZj. В f БП 16 C/П ys БП 10 С/П БП 21 С/П. Индикация— 1,
трещи постой кость обеспечена. Индикация — 0, трещиностойкость не обеспечена;
увеличить aspi, Asp и повторить расчет. Мсгс (АМСГС) 7.
Контрольный пример. 2,62 • 107 —2; 1,6-* 3; 0,7 —* 4; 180-* 5; 2,11 • 104-*
-* 6; 0,983—>-7; 1,76 • 1038; 3,86 • 10-5-* 9; 2,2 • 103 -* a; 1,2-104-*Ь;
—0,02 с.
913920 В/О С/П 23,7 С/П
110560 В1 С/П 11,3 С/П
—4836 В С/П —27 БП 10 С/П
—2340 В БП 16 С/П 13 БП 10 С/П
БП 21 С/П
Результат: 1 (Л4СГС = 3,05 • 107).
Время счета: 20 с.
Программа 2.38
Расчет нормальных сечений изгибаемых элементов по образованию трещин в стадии
изготовления
хГО С/П X хП1 С/П ПхО + хПО С/П
X Пх1 — хП1 С/П ПхО + хПО
С/П Пх1 ПхО / хП1 ПхО Пх2 / ПхО пн
X Пх4 + ПхЗ X + хПе! Пхб / Пхб
— Fx < 0 79 Пх8 Пх9 Пх7 / — хПе 1
— Fx <0 81 Пхс Пх9 — Fx 0 85 Пхс Пха
X Пх2 / /-/ Пх1 + ПхО X ПхЬ +
хП8 Пх4 — Fx>0 77 1 С/П 0 С/П 2
С/П 1 хПе БП 59 Пх9 хПе БП 59
Инструкция. Ввод Ared 2; урИгеа -> 3; Mg 4, Rbp — 5; fc 6; Rbse, -*
-* 7; 1,6 -* 8; 0,7-► 9; Wred -* a; Rbtp,serWpi-* b. Индикация — 0, образуются
нормальные трещины. Индикация — 1, нормальные трещины не образуются (Л4СГС
8). Индикация — 2, уменьшить значение asp и повторить расчет.
Порядок работы — см. программу 2.37.
44
Контрольный пример. 1,76 • 103 —2; 8,28 • 10 5 -* 3; 2,72 • 105 -*• 4; 2,6 X
X 10»—5; 1 6; 2,4 • 103^ 7; 1,6 ^8; 0,7 ^9; 1,2- 10‘ а; 6,2 • 10»->-Ь.
9.14 • 105 В/О С/П 23,7 С/П
1,3 105 В С/П 11,3 С/П
—4,84 103 В С/П —27 БП 10 С/П
—2,34 103 в БП 16 С/П 13 БП 10 С/П
БП 21 С/П
Результат: 1 (Мсгс = 2,13 • 107).
Время счета: 18 с.
Программа 2.39
Определение коэффициента X
Пхб Пх7 X Пх9 Пха — Пх8 X ПхЬ +
/ хПе Пх1 ПхО Пх1 — / Пх2 Пх4 +
BJ ПхЗ + Пх5 + / X хШ /-/ 1
4 + Fx 0 69 0 4 5 Пхс
— Рх < 0 75 Пхс 1 — Fx < С 0 82 1
5 Bf 0 9 Пхс! / — 1 Пхс
— X хПе! Рх> 0 67 Пхй С/П 0 С/П 1
4 хПй БП 35 0 4 5 хПе
БП 35 1 хПе БП 35
Инет рукция. Ввод Л —0; 1: ^sp -* 2; 3; As —>- 4; л;
Rbtr ser 6’ w'pi -* 7; -*• 8; еОр ->- 9; г ->- a; Mg Ь. В/О С/П. Индикация — X.
Контрольный пример. 45 —0; 30,7 -► 1; 7,14 -► 2; 1,02 —3; 0,39 -► 4; 0,39 ->
-» 5; 160 6; 3,89 • 107 8,82 • 105 8; ’9,3 -» 9; 11,8 а; —2,22 • 1№ -> Ь.
Результат: X = 0,0239.
Время счета: 10 с.
Программа 2.40 (МК-52, МК-61)
Расчет по образованию трещин, наклонных к продольной оси изгибаемого элемента
с прямолинейной предварительно напрягаемой арматурой
ПхО Пх2 / ПхО Пх1 X Пх4 — ПхЗ X
+ хПе Пх5 Рх> 0 82 Пхб ПхЗ X Пх8 X
Рх2 Пхс 2 / хПе Рх2 + Р V хПе! Пхс
+ хПО Пхс! /-/ Пхс + хП1 Пх9 0 •
3 — Рх>0 76 1 Пх1 К|х| Пха / —
0 2 Пх9 + / хГИ 1 — Рх < 0
72 Пхй ПхЬ X ПхО —. Рх 0 70 1 С/П
0 БП С/П 44 1 Пхб хШ Пх7 БП 62 хПб 0 БП 16 3 хП9
Инструкция. Ввод Р^-н-0; СП„ —1 Ур2 1; Ared -> 2; у/1. red 3; М, ->4; I-
Qi 6; Л-^tg p/h0 7; sred!{yb) 8; аВ (МПа) -> 9; Rbser -> a; Rbtser -* Ъ. Ин-
дикация — 0, наклонные трещины образуются. Индикация — 1, наклонные трещины
не образуются (ат/ «- 0, отс «- 1).
Примечания: 1.7=1 — при постоянной высоте сечения; I = —1 —
в противном случае. 2. Данные в 7 вводят только при / = —1. 3. Усилия Р2 и при-
нимают со знаком «+» при растяжении и со знаком «—» при сжатии.
Контрольный пример. 10е —>- 0; 20 -*• 1; 1,8 • 103 -> 2; 10~4 -> 3; 18 • 107 —>- 4;
1 5; io5 6; 20 8; 0,35 -> 9; 2,2 • 103 -> а; 180 Ь.
Результат: 0 = 805,23; ame = —49,67).
Время счета: 8 с.
45
Программа 2.41 (МК-52, МК-61)
Определение ширины раскрытия трещин, нормальных к продольной оси изгибаемого
элемента
ПхО Пх4 X xnd Пхб Пх7 X Пх9 Пх8 X
+ Пха / хПе Пх7 Пха / 2 / /-/
1 + X Flxd + 5 X 1 + Пх2
/ ПхЗ + Fl/x ПхО Пха / 1 1
5 X 5 — Fl/x Пхс 1 • 5 X
X + хП2 1 — Fx < 0 94 Пх7 Пха /
Пх2 — Fx <0 98 11x7 Пха / Пхс X Пх2
Fx2 + Пхс Пх2 + 2 X / /-/ 1
+ Пха X хПЗ Пхе ПхЬ ПхЗ X — Пх5
/ С/П ПхЗ / С/П 1 хП2 БП 57 0 хП6
Инструкция. Ввод (7ИГ + P2esp )/P2-> 0; 0,26<p/r] (3,5 — 100р.) \^d/Es 1
(Es — в МПа, d — в мм); Юра 2; ₽ — 3; P2lRbserbh§ — 4; Asp + As — 5;
(bj _ b)/b — 6, hf-+ 7; A'p + A^ 8; a/(2vb) —9; h0 — a; P„^ b; Mr + P2esp2 e.
В/О С/П. Индикация — acrc. Индикация — 0, ввести значение 2a' в 7. В/О С/П.
Примечания: 1. При трещинах в сжатой зоне вместо Р2 вводят (1 — X) Р2,
где X вычисляют по программе 2.39. 2. Для продольных сечений в 6 вводится 0.
3. Для прямоугольных сечений при арматуре в сжатой зоне/i^ = 2a'; при отсутствии
арматуры в сжатой зоне Л: — 0. 4. При определении £ равнодействующее усилие
принято сжимающим. В противном случае необходимо в шагах программы 43 и 51
изменить знаки на противоположные. Если os + osp2 Rs ser, то выполнить: Пх1 X.
В противном случае принять as = Rsser — oSPt, Пх1 X .
Контрольный пример. 37,83 — 0; 7,016- 10~6— 1; 0,582— 2; 1,8 —3;
9,05- 10“3—4; 7,53 — 5; 10,875 — 6; 2,5—7; 1,41 — 8; 0,277478—9; 38— а-,
6,9 • 105 — Ь; 2,6 107 — е.
Результат: асгс = 0,035; as = 5034,05.
Время счета: 15 с.
Программа 2.42
Расчет по закрытию трещин, нормальных к продольной оси изгибаемого элемента
Пх1 ПхО X ПхЗ 2 / — Пх4 — Fx> 0
53 Пх5 ПхО X /-/ Пх7 + Пх8 / Пх9
/ хПО Пхс Пхб — ПхЬ Пхс Пхб —
Пха — / ПхО X хПО Пхс! — Fx <0 55
Пх2 ПхО + Пхс! 0 • 8 X - — Fx < :о
53 1 С/П 0 С/П Пхс! хПО БП 40
Инструкция. Ввод Р^— 0; еОр* + г' — 1; osp — 2; W red • 10г — 3; Л4Г — 4;
z — esD1'*5' 6; 7; Л5Р +4->-8; г —9; ay — a; а2 —Ь; h —с;
^s.ser~^^- С/П. Индикация — 1, закрытие трещин обеспечено. Индикация —
0, увеличить osp и Asp, повторить расчет.
Примечания: 1. При трещинах в сжатой зоне вместо Р2 следует вводить
1,1 (1 — ?•) Ра, но не более Р2. Вместо osp вводят (1 — X) osp. 2. Значение X опреде-
ляют по программе 2.39. 3 Значение г' вычисляют по программе 2.40 (г' 3), зна-
чения и z — по программе 2.41 (соответственно в 2 и 3). 4. а1, а2 — см. инструк-
цию к программе 2.41.
46
Контрольный пример. 69 • 104 -> 0; 28,97 -> 1; 8,5 • 1О1 -»• 2; 12,03 • 10Б 3;
18 10в->-4; 22,1 ->-5; 6,276; 18 • 10е7; 7,538; 32,3-^9; 3->-а; 3 Ь;
40->-с; 1,35 • 105 d.
Результат: 1 (Ro = 11310,8).
Время счета: 8 с.
Программа 2.43
Определение кривизны изгибаемого предварительного напряженного элемента на
участках без трещин в растянутой зоне
Пх1 ПхО / хПа Пх2 Пхб X ПхО / хПб
ПхЗ ПхО / хПе Пх4 + хШ ПхЗ Пхб X
ПхО / хП2 — Fx /3 :0 74 Пх8 Пх1 — Fx 0
53 Пх7 Fx > 0 47 1 1 5 хП8 1
• 2 5 хП9 ПП 78 С/П 1 хП8 1
хП9 БП 44 Пхб Fx /3 = 0 72 Пх7 Fx > 0 66 1
• 3 8 хП8 БП 39 1 2 хП8
БП 49 0 С/П Пх2 хГИ БП 26 Пха Пхб
+ Пхй Пх4 —- — Пх8 X Пх4 Пх9 X
— В'О
Инструкция. Ввод <pfc -► 0; Mr 1; ,ИГ 2; P2eOpj3;
(os — a')/(£sh„) ->- 4; <p6a -» 5; I 6; К -» 7; Mcrc 8. В/О С/П.
Примечания: 1. I — 1 при osp -|- os=^~0,8Ps ser н ob ^=0,5 МПа; I = — 1
в противном случае. 2. К = 1 — при трещинах в сжатой зоне; К = —1 — в против-
ном случае. 3. Значение Мсгс задают с учетом наличия или отсутствия трещин в сжа-
той зоне. Индикация — 1/г. Индикация — 0, кривизну определяют как для элемента
с трещинами в растянутой зоне по программе 2.44.
Контрольный пример. 1,008 • 1012 0; 7 • 10е 1; 1,8 • 10’ 2; 1,52 • 10’-
-> 3; 9,35 • 10~6 4; 2 ->-5; 1^-6; 1 7; 2,46 • 10’ 8.
Результат: Mr — 1,332 • 10“5.
Время счета: 10 с.
Программа 2.44
Определение кривизны изгибаемого предварительно напряженного элемента на
участках с трещинами в растянутой зоне
Пх7 ПхО Пхб — / хПб 1 — Fx > 0 60
3 > 5 1 > 8 Пхб X —
Пх9 X Fl/x 1 Пхб Fx2 — X /—/ Пхб
Пх8 X — 1 2 5 + хПе 1
— Fx < 0 64 Пхс Пха X хГИ Пх4 + Пх2
ПхО + X Пхб / rixd Пх1 X — С/П
1 хПб БП 10 1 хПе БП 43
Инструкция. Ввод Мг -»• 0; P2/h0 -► 1; Р. ^„, — 2; VbKf®t +
1) bh0Ebv) 4; zhn 5; М гр <PzS^ 8; es.fo//ho-*9; (£SXS +
+ £sp4spj 1 а. В/О С/П. Индикация — Mr.
Примечания: 1. При трещинах в сжатой зоне вместо Р2 вводят (1 — X) Р2.
Коэффициент X определяют по программе 2.39. 2. | и г вычисляют по программе 2.41
(соответственно в 2 и 3). 3. Значение estotlhb принимают не менее l,2/<p/s.
Контрольный пример. 25 • 10е —> 0; 1,82 • 104-»- 1; 1,1 • 10е 2; 7,62 • 10’
3; 7,61 • Ю-10->- 4; 1,37 • 103 5; 2,12 • 10’ 6; 3,8 • 10е 7; 1,1 8; 0,98
9; 3 • 10-9 а.
Результат: \/г = 1,49 • 10~8.
Время счета: 10 с.
47
РАСЧЕТ
ЭЛЕМЕНТОВ ЗДАНИЙ
3.1. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ КАРКАСНЫХ ЗДАНИЙ
Л
-J0
tow
>.fsi
уда
я t3
; ве
к
3.1.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ. КОНСТРУКТИВНЫЕ СХЕМЫ ЗДАНИЙ
Расчет многоэтажных зданий практически невозможно выполнить
без предварительного назначения размеров и конструктивных схем,
которые могут быть выполнены с помощью программируемых микро-
калькуляторов. Окончательный точный расчет здания производится
на более мощных ЭВМ.
Условие достижения высоких эксплуатационных качеств много-
этажного здания — обеспечение его надежного сопротивления гори-
зонтальным нагрузкам и воздействиям. Пространственная жесткость
достигается различными вариантами компоновки конструктивной схе- •
мы, отличающимися способами восприятия горизонтальных нагрузок.
Так, при поперечных многоэтажных рамах и поперечных вертикальных
связевых диафрагмах горизонтальные нагрузки воспринимаются вер-
тикальными конструкциями совместно и каркасное здание в попе-
речном направлении работает по рамно-связевой системе.
При поперечном расположении вертикальных связевых диафрагм
и продольном расположении многоэтажных рам здание в поперечном
направлении работает посвязевой, а в продольном направле- -эд
нии — по рамной системам. Конструктивная схема каркаса
при шарнирном соединении ригелей с колоннами будет связевой
в обоих направлениях.
Возможны и другие конструктивные схемы многоэтажных зданий.
К ним относятся каркасные здания сцентральным ядром
жесткости, в котором в качестве вертикальных связевых диа-
фрагм служат внутренние стены сблокированных лифтовых и вентиля-
ционных шахт, лестничных клеток. Возможно использование двух
ядер жесткости открытого профиля, а также ядер жесткости сложной
конфигурации, позволяющих индивидуализировать архитектурное -—.
решение.
3.1.2. НАГРУЗКИ НА ЗДАНИЕ
Нагрузки, которые необходимо учитывать при проектировании
зданий, определяют по СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия».
В данном случае рассмотрены здания высотой более 12 этажей (со-
оружения высотой более 40 м), для которых доминируют постоянные
48
и временные вертикальные, а также горизонтальные ветровые на-
грузки (статическое действие скоростного напора ветра и динами-
ческое действие порывов ветра).
Весовые нагрузки. К ним относят собственный вес конструкций
и временные нагрузки на перекрытия и покрытие. Временные нагруз-
ки принимают в соответствии с нормами исходя из назначения поме-
щений или технологического задания. Учитывают, что вероятность
одновременного загружения больших площадей полной полезной на-
грузкой невелика, поэтому при расчете элементов здания можно
принимать временные нагрузки с понижающими коэффициентами по
п. 3.8, 3.9 [6].
Нормальные силы в колоннах каркаса и диафрагмах жесткости
вычисляют суммированием поэтажных нагрузок по вертикали. По
ним предварительно назначают площади поперечных сечений колонн
и пилонов с запасом на последующий учет влияния изгиба, круче-
ния и других воздействий. Рекомендуется осреднять нагрузки по
перекрытиям при незначительной разнице в ее интенсивности на от-
дельных участках плана.
При сборе вертикальных нагрузок следует подсчитать массу зда-
ния в целом и массу единицы его объема. Из опыта проектирования
известно, что вес 1 м3 объема (для жилых и общественных зданий)
составляет 3,5...5 кН.
Ветровые нагрузки. Горизонтальная нагрузка на здание имити-
руется статической и динамической составляющими. Статическая
составляющая — это осредненный скоростной напор ветра на здание,
который можно определить для фиксированной высоты как ординату
трапецеидальной эпюры с соответственно равными нижним и верхним
основаниями:
= ffi'ocv/a1L; w2 - w0cvfa2L,
где w0 — нормативное значение ветрового давления на высоте 10 м
(табл. 5 [6]); с — аэродинамический коэффициент; для зданий с пря-
моугольным или близким к прямоугольному планом принимается
равным 1,4 (+0,8 с наветренной стороны и —0,6 с подветренной);
ai, а2 — коэффициенты, определяемые из табл. 3.1; L — длина зда-
ния в плане.
Таблица 3.1. Значение коэффициентов <х1, а2, а3
Высота 8 дан ия, м 10 20 40 60 80 100 200 350 и более
Для местности типа А
«1 1 0,94 0,91 0,94 0,98 1,01 1,19 1,12
«2 1 1,19 1,55 1,81 2 2,18 2,74 3,44
Для местности типа Б
«1 0,65 0,59 0,56 0,58 0,61 0,67 0,82 1.02
«2 0,65 0,34 1,2 1,48 1,7 1,87 2,57 3,3
а3 — — 1,11 1,24 1,32 1,39 1,61 1,77
Примечание. Тип А — открытая местность, тип Б — города с окраинами, лесными мао-
еивами и другими препятствиями высотой более 10 м
49
Динамическую составляющую можно установить с достаточной
степенью точности как ординату треугольной эпюры, основание ко-
торой на уровне верха здания
= w0cyfa3L,
где <х3 — коэффициент для местности типа Б при наиболее неблаго-
приятном динамическом воздействии ветра.
Если здание имеет план, близкий к квадратному, то следует учи-
тывать продольное и поперечное направления ветровой нагрузки.
Каждое из них имеет два знака.
Таким образом, полная ветро-
вая нагрузка представляется ли-
нейной эпюрой давления, перемен-
ной по высоте, с основаниями ниж-
ним (о»н — wj и верхним (и/в =
Рис. 3.1. Ветровые нагрузки на зда-
ние.
= w2 + W3) (рис. 3.1).
Полученная ветровая нагрузка
заменяется на эквивалентную рав-
номерно распределенную по высо-
те (программа 3.1)
Р = 2Mact/H2,
где Afact — изгибающий момент в за-
щемлении (в уровне земли) от фак-
тической ветровой нагрузки; Н — расчетная высота здания, прибли-
женно принимаемая равной фактической высоте (см. рис. 3.1).
Значение Afact вычисляем по формуле
Afact — wuH2/2 + (шв — оун) №/3.
3.1.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ЗДАНИЯ
СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ
Здание рамной конструкции. От действия горизонтальных на-
грузок здание получает перемещение у{ в уровне t-го этажа и прогиб
верха здания f (рис. 3.2). Перемещения вычисляют по формуле (про-
грамма 3.2)
PH2
(3.1)
где £ — безразмерная координата
(I = х/Н).
Прогиб верха здания
+ (321
1 2К 8е0 ’
Рис. 3.2. Перемещение здания рамной
конструкции.
50
где Во — изгибная жесткость здания, приближенно определяемая как
Во = ЕьАЬ2/2;
(3.3)
Еь — модуль упругости бетона; А — суммарная площадь сечения
всех крайних стоек здания; /С — сдвиговая жесткость,
к =12/(/(S-1+ /-“')); (3.4)
b — расстояние между крайними стойками-поясами; I — высота эта-
жа здания; s, г — сумма погонных изгибных жесткостей соответствен-
но всех стоек этажа и ригелей этажа,
Г = ^Е &/риг/^риг-
Усилия М, Q, N в многоэтажной раме вычисляют от горизонталь-
ных и вертикальных нагрузок.
При определении усилий от вертикальных нагрузок допускают-
ся упрощения; если в раме более трех пролетов, ее заменяют
трехпролетной и принимают изгибающие моменты во всех средних про-
летах такими же, как в среднем пролете трехпролетной рамы; много-
пролетную раму расчленяют по высоте на ряд одноэтажных. Причем
достаточно рассчитать одноэтажные рамы верхнего, одного из сред-
них и первого этажей (расчет выполняют по табл. 3.2, 3.3, 3.4).
Таблица 3.2. Значения коэффициентов аир для расчета рамы верхнего этажа
Схема наг мс ружения и эпюра >ментов ‘V'p Опорные моменты
Ml2 | M2t | ^23 | Л1з2
U4 1Н11ПТГ11П 1IIII1II —г 0,25 0,025 0,099 0,093 — и 0,5 0,038 0,098 0,089 — 1* 1,0 0,052 0,095 0.086 — / 1,5 0,059 0,093 0,085
ПЛ ИНН 11 ПТПП1ТТТ N ' L 0,25 0,032 0,059 0,034 — 0,5 0,047 0,064 0,026 — 1,0 0,061 0,069 0,017 — 1,5 0,067 0,072 0,013 —
Г1 / р
IUIIII1III Q niilllliilill 0,25 0,007 0,04 0,059 — 0,5 0,009 0,034 0,064 — 1,0 0,009 0,026 0,069 — К 1,5 0,008 0,021 0,072 — Г7 0,25 0,030 0,069 0,049 0,015 0,5 0,045 0,071 0,039 0,013 1,0 0,059 0,073 0,028 0,011 1,5 0,066 0,075 0,022 0,009 — -
5!
Таблица 3.3. Значения коэффициентов а и 0 для расчета рамы среднего этажа
Схема нагрузки и эпюра 'н/‘р Опорные моменты
м оментов Л1,г м21 | Л123 мзг
1ГИПП1 III 1 HI II П-ГТ-Г.Н 11111IJJ3 0,5 0,038 0,098 0,089
1,0 0,052 0,095 0,086 —
к J \ А/ 2,0 0,063 0,092 0,085 —
V 3,0 0,068 0,089 0,084 —
tllllllllirr in! и frm 0,5 0,047 0,064 0,026
\ ) 1,0 0,060 0,069 0,017 —
7 \ | ч^’д~7 2,0 0,070 0,074 0,011 —
/ Ч F 3,0 0,074 0,076 0,008 —
niiuiiim 0,5 0,009 0,034 0,064
1 < к к 1,0 0,008 0,026 0,069 —
Л К, Лг~—3 2 0 0 007 0 018 0 074
Г \ 3,0 0,006 0,013 0,076
П11111ШШ 0,5 0,0ч5 0,07 0,039 0,013
к / 1,0 0,059 0,073 0,028 0,011
Л А 2,0 0,069 0,075 0,019 0,008
3,0 0,074 0,077 0,014 0,006
Опорные моменты ригелей трехпролетной рамы находят по фор-
муле М = (ag + 0и) Z2. Значения коэффициентов а и 0 зависят от
схемы загружения ригеля постоянной g и временной v нагрузками,
а также от отношения погонных жесткостей стоек, примыкающих к
узлу рамы снизу ilt погонных жесткостей стоек, примыкающих к узлу
сверху I', и погонных жесткостей ригелей ip:
1' = ЕЬГН'\ ip = EbIp/lp,
где 1Ъ I , /р—моменты соответственно нижней и верхней стоек и
ригеля; /' — полная длина соответственно нижней и верхней стоек
(высота этажа многоэтажной рамы).
Пролетные моменты ригелей находят по значениям опорных мо-
ментов.
Таблица 3.4. Значения коэффициентов аир для рамы первого (нижнего) этажа
Схема нагрузки и эпюра моментов 'и + '•51'в Опорные моменты
(р м„ | м„ Alia | /И32
0,5 0,030 0,099 0,092 —
1,0 0,044 0,097 0,088 —
2,0 0,057 0,094 0,086 —
3,0 0,063 0,092 0,085 —
5,0 0,069 0,090 0,084 —
52
Продолжение табл. 3.4
Схем,. нагрузки и эпюра / + 1.5«в Опорные моменты
момента гр Л112 | Л12, | Л123 I UJ2
/ 0,5 0,038 0,061 0,031 1,0 0,053 0,066 0,022 — 2,0 0,065 0,071 0,014
J / \ ГТ л 3,0 0,070 0,074 0,011 — 5,0 0,076 0,077 0,007
711111ГПТ X 0,5 0,008 0,038 0,061 — , 1,0 0,009 0,031 0,066 1 2 0 0 008 0 023 0 071
J г . > 1 / Л 1 . 3,0 0,007 0,018 0,074 — 5,0 0,007 0,013 0,077 — 7
р 1! 0.5 1,0 0,036 0,051 0,070 0,072 0,045 0,034 0,014 0,012
N У 2,0 0,064 0,074 0,024 0,010
1 \ I) L ! 'Ч 1 J V 3,0 5,0 0,070 0,075 0,076 0,078 0,018 0,013 0,007 0,006
Примем ание. Изгибающие моменты в стойках для каждой схемы загружения рамы
определяют по разности опорных моментов ригелей в узле, распределяя ее пропорционально
погонным жесткостям стоек. Прн этом погонную жесткость стойки первого этажа принимают
Распределенную горизонтальную нагрузку заменяют сосредото-
ченными силами, приложенными к узлам рамы (рис. 3.3).
Нулевую точку эпюры моментов стоек всех этажей рамы, кроме
первого, считают расположенной в середине высоты этажа, а в пер-
вом этаже при защемлении стоек в фундаменте — на расстоянии
2/3 высоты о'1' места защемления.
Поярусные поперечные силы в
раме
<2, = S Л-
/=(•
Они распределяются между отдельны-
ми стояками пропорционально жест-
костям:
(/ т \\
В' S Вс ,
\ 1 //
Рис. 3.3. К расчету многоэтажных
рам на горизонтальные нагрузки.
где В — жесткость сечения стойки;
т — количество стоек в ярусе.
Крайние стойки рамы, имеющие степень защемления в узле мень-
шую, чем средние стойки (поскольку к крайнему узлу примыкает
ригель только с одной стороны), воспринимают относительно мень-
шую долю ярусной поперечной силы, что учитывают в расчете услов-
ным уменьшением жесткости крайних стоек умножением на коэффи-
циент р С 1.
53
Значение коэффициента Р для всех этажей, кроме первого (для
первого этажа Р = 0,9), определяют в зависимости от отноше-
ния
UiKf ................. 0,25 0,5 1 2 3 4
₽ .................. 0,54 0,56 0,62 0,7 0,75 0,79
По поперечным силам находят изгибающие моменты в стойках
для типового этажа М = QI/2 и для первого в верхнем М = Ql/З и
нижнем М = Q2//3 сечениях.
При определении опорных моментов ригелей суммарный момент
в узле рамы от выше и ниже расположенных стоек распределяется
между ригелями пропорционально их погонным жесткостям. В край-
нем узле момент ригеля равен сумме моментов стоек.
На основании эпюр моментов и поперечных сил строят огибаю-
щие суммарные эпюры 7И, вычисляют продольные силы N для основ-
ных и дополнительных сочетаний нагрузок.
Для расчетных сечений определяют значения 7Итах и 7Wmin и соот-
ветствующие им N, а также — Nmax и соответствующие им М.
Здание рамно-связевой системы со сплошными диафрагмами. В зда-
нии рамно-связевой системы предполагается совместная работа мно-
гоэтажных рам и вертикальных диафрагм-пилонов. Долю участия в
работе каркаса и пилонов определяют соотношением жесткостей этих
элементов. Полная изгибная жесткость здания представляется как
сумма жесткостей всех диафрагм и рамного каркаса
В = + 2ВД,
где 2Вд — суммарная жесткость соответственно стоек рам всего
здания и диафрагм (пилонов) здания (рис. 3.4).
Для этой системы прогиб вер-
ха здания
Рис. 3.4. План рамно-связевого здания
и расчетная схема.
г / v2 — 1 „ \ PHi „
/ = 8~+ б2)-В^- С3-5)
Усилия, воспринимаемые всей
системой пилонов здания:
<з.б)
Q = PH. (3.7)
Они распределяются пропорцио-
нально жесткостям пилонов.
Суммарная поперечная сила
стоек рам здания
Qp = k.PHN*, (3.8)
где — коэффициент, определяе-
мый из табл. 3.5.
54
Наибольшие сжимающие усилия в крайних стойках рам в первом
этаже
N = (Мо — М)/Ь, (3.9)
где Мо = —0,5/V/2; b — расстояние между крайними стойками рам в
сечении здания с диафрагмой. В формулах (3.5)...(3.8)
v2 = 1 +
где Во — определяется по формуле (3.3) как сумма жесткостей рам
в различных сечениях (в сечении 1—1 b — Ьг, в сечении 2—2 b = 2bj)
(см. рис. 3.4). Если жесткость рам мала по сравнению с жесткостью
Таблица 3.5. Значение коэффициентов 62, и
V 0 0,5 1 1,5- 2 3 5 7 10 15 20 30
6j 0,5 0,48 0,41 0,351 0,3 0,232 = (X — 1)/Х2 62 0,125 0,117 0,09 0,067 0,05 0,0298 6.2 = (0,5 — 6J/X2 к£ 0 0,037 0,115 0,187 0,247 0,34 0.48 0,58 0,67 0,75 0,8
Рис.
3.5. Диафрагма с про-
емами.
диафрагм, то жесткостью стоек можно пренебречь, тогда v2 = 1 (при
этом предполагается, что здание связевой системы).
Ь = НУЫ/В. (3.10)
При X = 5...40 коэффициенты и б2 (определяемые из табл. 3.5
или по программе 3.3) действительны, а при к = 0...5 они недействи-
тельны; их вычисляют по табл. 3.5.
Усилия и прогибы таких систем по приведенным формулам рас-
считывают по программе 3.4.
Здание рамно-связевой системы с проемными диафрагмами. Если
в диафрагме есть проемы, то ее можно представить в виде рамы, со-
стоящей из простенков и ригелей пере-
мычек (рис. 3.5). Так как жесткость про-
стенков значительно больше жесткости
перемычек, то сдвиговая жесткость зда-
ния (программа 3.5)
К=12г//, (3.11)
где г = 2tnep — суммарная погонная
жесткость перемычек одного яруса диа-
фрагм; I — высота этажа.
Изгибная жесткость простенков В —
= %В£, т. е: равна сумме изгибных
жесткостей всех простенков диафрагм
здания. Изгибная жесткость рам
Во = (4 + А) Еьа2/4, (3.12)
где Ai и А2 — суммарные площади сече-
ний крайних простенков диафрагм.
55
Изгибная жесткость проемных диафрагм Вд = В + Во. Коэффи-
циент v2 = 1 + В/Во. Усилия, воспринимаемые всеми проемными диа-
фрагмами здания и прогибы верха здания, устанавливают по форму-
лам (3.5)...(3.7) и (3.9).
Усилия М, Q, N распределяются между всеми проемными диафраг-
мами пропорционально их жесткости. Усилия в перемычке:
Qnep = -^-; (3.13) Мпер = Qnep^/2. (3.14)
Если горизонтальные нагрузки воспринимаются сплошными и
проемными диафрагмами и рамами каркаса, то усилия в элементах
вычисляют по приведенным формулам, а при нахождении изгибных
Во и сдвиговых К жесткостей здания, следует принимать суммы жест-
костей рам каркаса, а также простенков и перемычек проемных диа-
фрагм. Усилия и перемещения по формуле (2.7) с учетом реальных
жесткостей определяют по программе 3.6.
3.1.4. РАСЧЕТ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ
ОСНОВНЫХ КОНСТРУКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Усилия в пилонах возрастают сверху вниз, причем в верхней части
здания нормальные силы увеличиваются интенсивнее, чем изгибаю-
щие моменты, а в нижней — наоборот. В связи с этим в верхней ча-
сти здания эксцентриситеты продольных сжимающих сил невелики, а
книзу увеличиваются сжимающая сила и эксцентриситет. Поэтому при
постоянном поперечном сечении пилона достаточно проверить проч-
ность только самого нижнего сечения.
Прочность горизонтальных сечений пилона проверяют на вне-
центренное сжатие и вертикальных — на сдвиг для двух возможных
направлений горизонтальной нагрузки. При этом рассматривают
несколько комбинаций усилий:
наибольшие продольные силы соответствующие им моменты
от вертикальных нагрузок 7ИтахТ и наибольшие значения моментов
от горизонтальных нагрузок с переменным знаком + вычисляют
по формуле (2.8);
минимальное значение сжимающей силы A^min> соответствующие
моменты от вертикальных нагрузок A4minT и наибольшие значения
моментов от горизонтальных нагрузок ± A4JX определяют аналогич-
но. Допускается принимать Nmin & 0,7ЛГтах; ACT « 0,7ЛОТ-
Прочность горизонтальных сечений пилона рассчитывают по пра- .
вилам расчета внецентренно сжатых элементов с эксцентриситетом
=I= MIN -|- Cqx ,сл>
где ех,сл — принимается равным (рис. 3.6).
Расчетная арматура располагается в колоннах, окаймляющих
стенку пилона, и в стенке пилона (Л« и Л«). Часть стенки пилона,
примыкающая к сжатой колонне, считается сжатой, а часть, примы-
кающая к растянутой колонне,— растянутой.
56
Стенка пилона армируется конструктивной арматурой в уста-
новленных оптимальных пределах (р, — 1...1.5 %), остальная ар-
матура — в окаймляющих колоннах. При расчете пилона из его
плоскости принимают случайный эксцентриситет еусл = ЧддЬ, но не
менее 1 см.
Изгибающий момент Му = ^еусл, а количество устанавливаемой
арматуры (Л51/ и Лзд) должно быть не менее оптимального, принятого
ранее. На прочность при сдвиге проверяют вертикальные сечения
плоских пилонов, проходящие по вертикальным швам соединения
стен пилона с колоннами и по перемычкам над проемами.
Сдвигающие усилия создаются преимущественно ветровой нагруз-
кой, поэтому с небольшой погрешностью можно принять
T = Q/(h — hf), (3.15)
где h, hf — см. рис. 3.6; Q — усилие в пилоне определяется по фор-
муле (3.7).
На усилие Т надо рассчитать прочность всех соединяющих элемен-
тов шва (прочность на сдвиг при монолитных диафрагмах). При этом
необходимую толщину стены определяют из условия
Т < 0,35Rbbl,
где I — высота этажа.
Если здание имеет ядро жесткости, то возникают сдвигающие
усилия при его кручении Ткр, которые суммируются со сдвигающими
усилиями от поперечного изгиба (3.15)
Ткр = MKptfz/2Q, (3.16)
где Л4кр — крутящий момент в проверяемом горизонтальном сечении
ядра жесткости,
Мкр = /?А + ^А’ (317)
57
где 7?х, Ry — равнодействующие ветровых нагрузок на фасады зда-
ния, собранных от верха здания до рассматриваемого сечения; Ьо, а0 — ш
координаты центра изгиба здания (рис. 3.7); Ht — расстояние от вер-
ха здания до рассматриваемого сечения.
пи
3.1.5. АРМИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ЖЕСТКОСТИ
Армирование стен пилонов рекомендуется выполнять двумя сет-
ками. Концы горизонтальных стержней должны закрепляться в колон-
нах, примыкающих к стене.
Диаметры и шаг вертикальных и горизонтальных стержней цепе-
сообразно принимать одинаковыми. Необходимую площадь сечения
стержней сеток находят по формуле (программа 3.7)
^s== \&RbtRsbl- ’ <318)
где Т — сдвигающие усилия, вычисляемые по формулам (3.15), (3.16);
и — размер ячейки сетки; Ь — толщина стенки (см. рис. 3.6); I —
высота этажа.
м
J
..U
V®
”"s
жп
сэ
fll
(
!ТГ
3.1.6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕНТРА ИЗГИБА ЗДАНИЯ
Если в плане здания элементы жесткости (пилоны) располагаются
не симметрично, то нагрузки, передаваемые на них, будут не одина-
ковы. При этом здание подвергается кручению вокруг центра изгиба.
58
Для зданий прямоугольного плана, у которых главные оси всех
пилонов параллельны разбивочным осям здания, координаты центра
изгиба (программа 3.8)
_ ^Xiai . , _ уibi ,О | О\
^0 — V/ » - О — у/ « (0.1 У)
xi ^'yi
где Ъ1Х{, Ъ1у1— соответственно суммы моментов инерции пилонов
относительно собственных центральных осей; о£, bi — расстояния от
центра осей х и у до центров тяжести пилонов (см. рис. 3.7).
Для зданий с произвольным расположением и профилем пилонов
(угловых, в виде швеллера и др.) (программа 3.10):
= Л, (27Х£О( — 27xyib[) АХу {El xyi^i ^>1 yibi)'*
b0 = Ах (ZIylb{ - Zlxyi^) - Axy ^Ixyibi - ZIxlat\ (3.20)
где
у/ У/
д _________xt д __________________________ 13 211
Х ~ - (^,)2 ’ У ~~ ^xi^yi - &хуУ ’ М
Д _ __________________.
XQ vxivyi-wxyty ’
^Ixyi — сумма центробежных моментов инерции пилонов относитель-
но собственных центральных осей xt и yt (для плоских симметричных
пилонов IXyi = 0), которую вычисляют предварительно по програм-
ме 3.9.
3.1.7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЩЕЙ УСТОЙЧИВОСТИ ЗДАНИЯ
Под действием внешних нагрузок здание отклоняется от перво-
начального положения; вертикальные нагрузки создают дополнитель-
ные усилия, увеличивающие деформации. При большом весе здания
и недостаточной жесткости увеличение деформаций предполагает
потерю общей устойчивости. Вес здания, при котором возможна поте-
ря устойчивости, называется критическим Gcr.
Здание может потерять устойчивость в одной или другой плос-
кости при изгибе, существует также изгибно-крутильная форма поте-
ри устойчивости при несовпадении центра плана и центра жесткости
здания.
В связи с этим следует определять три значения критического
веса здания:
Gx = 2,3£627х,-/7/2; Gy = 2,3EbZI yiIH\ (3.22)
G„ = 2,3£й/ш/т/72, i=l, 2, 3...,
где 7(й— крутильный момент инерции здания (программа 3.11):
7<о = 2/xi (ai — ао)2 + 27У1 (bt — bGf — 227Xyi (at a0) (bi b0), (3.23)
i = 1, 2, 3....
<y — характеристика плана здания; для прямоугольного
T = a5 + ^+(£? + £i)/12. (3.24)
59
Для зданий с одним ядром жесткости (замкнутым пилоном) кри- И
тический вес при изгибно-крутильной форме потери устойчивости
6ш = 0,14£ь/кр/Т. (3.25)
Здесь /кр — момент инерции ядра жесткости,
/кр = й/зб, (3.26)
где й— удвоенная площадь фигуры, ограниченной средней линией Uf
контура поперечного сечения ядра жесткости; s—периметр стенок
ядра жесткости; 6 — толщина стенок.
Для многоконтурного ядра жесткости
Yj + У, s£- + &k + •••)2 MORI
J ___ Z=!,/=l t'—l,/=1,^=1 Q'fX
1 “P — П ’ 21) Ш
5 I V/
f=i,/=i
где n — количество замкнутых контуров в ядре жесткости (i Ф
#= j У= k).
Для симметричного многоконтурного ядра крутящий момент пол-
ностью передается на наружную оболочку профиля. Если в здании
несколько ядер жесткости, то критический вес определяют по формуле
(3.22), а крутильный момент инерции —
/ю = 0,052/кр1№. (3 28)
Если в здании есть плоские пилоны и ядра жесткости, то кру-
тильный момент инерции вычисляют как сумму крутильных моментов
инерции, найденных по формулам (3.23) и (3.28).
Считают, что общая устойчивость здания будет обеспечена при
3.12)
Ger min >1,5GH, (3.29)
где Gcr mm — наименьшее из значе-
ний Gx, Gy, G(lt, определенных по
формулам (3.22); GH — нормативный
вес здания.
3.1.8. ВЛИЯНИЕ
ПОДАТЛИВОСТИ ОСНОВАНИЯ
НА ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ЗДАНИЯ
Горизонтальные нагрузки и не-
равномерности осадок основания
вызывают крены здания (рис. 3.8).
Угол крена
9 = М/Вф, (3.30)
где Вф = Сф/ф — жесткость фунда-
мента; Сф — коэффициент постели
основания, зависящий от типа осно-
60
Рие. 3.8. К определению крена здания.
ШИ
•цф
же
цирк
-тракте
J Otl
1 It
flit
'ШВ|
Sib
Р
вания (обычно Сф — (2,5 4-8) 104 кН/м3); /ф — момент инерции по-
дошвы фундамента.
Прогиб верха здания от крена
/кР = ©//. (3.31)
Полный прогиб верха здания, который определяют как сумму
прогибов, вычисляемых по формулам (3.2) и (3.5) с учетом крена,
не должен превышать нормативно допустимого (программа 3.13)
/ = /гориз+7кр<1/]. (3.32)
Для жилых и общественных зданий [/] = 0,001//.
3.1.9. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЗДАНИЯ
Период первой формы собственных колебаний здания (программа
3.14)
Л = (з.з3)
где т — масса единицы высоты здания, равная G"lgH\ В — жесткость
вдания на изгиб; g — ускорение свободного падения (g « 10 м/с2).
Частота первой формы собственных колебаний
Л1 = 1/7\,
круговая частота
= 2jt/7\.
Период первой формы крутильных колебаний здания
7\р = 2,17Я2 V ут/Ва> , (3.34)
где у — характеристика плана здания (вычисляется по формуле (3.24)
Вш = 0,85£fc/m.
ПхО 11x1 X Пх2 X ПхЗ
хП8 Пха Пхб X хП9 Пха
4- хПЬ Пх8 — Пх4 Fx2
Пх4 Fx2 Пх8 X 2 /
X Пх4 Fx2 / хПе/ С/П
Программа 3.1
Определение эквивалентной
равномерно распределенной
ветровой нагрузки
X хПа Пхб X
Пх7 X хПа Пх9
X 3 / хПе
Пхс + хПе 2
Инструкция. Вводш0->-0; с -* 1; yf -+ 2; L -+ 3; Н -> 4; ctj —5; а2 6;
аа -> 7. В/О С/П. Индикация — р; шн = ч- 8; шв ч- b\ Мас1 ч- с; р +- d.
Контрольный пример. 0,35 0; 0,8 -> 1; 1,2 —> 2; 18,0 3; 21 —>- 4; 0,56 -> 5;
1,2 -> 6; 1,11^7.
Результат: р = 10,44; wB= wY = 3,38; wB = 13,97; Mact = 2302,65.
Время счета: 15 с.
61
Программа 3.2
Определение перемещений здания рамной конструкции
Пх7 Fl/x Пхб Fl/x + Пх2 X 1 2
/ хПа Пх1 Fx2 Пх4 X Пх5 X 2 /
хПЬ ПхО Fx2 ПхЗ X Пха / 2 / хП9
4 ПхО Fxy ПхЗ X ПхЬ / 8 / хП4
Пх9 + хП8 nxd ПхО / хПе 2 X Пхс
Fx2 — Пх9 X хП9 4 Пхс Fxy 3 /
хП1 3 Пхс FxY 4 X 3 / хП2 Пхс
Fx2 2 X Пх1 + Пх2 + Пх4 X Пх9
+ хП9 С/П
Инструкци 7; x-ni. В/ '.Я. В вс 'О С/П д н- . Инд1 >- 0; b - якация >!;/-> 2; /—>2; — у, f — 8; у *- s Р->3; ); А -с- А -н- а; Во 4; Ei>->- 5; s-»- 6; -е- Ь; | с.
Контрольный пример. 21 -»- 0; 18 -> Г, 4,2 2; 10,44 —>- 3; 1,92 4; 2,9 X
X 107 -»- 5; 23,57 • 104 -»- 6; 1,39 • 104 -* 7; 12,6 -> d.
Результат: у= 5,15 • 10~2; /= 6,13 - 10—2; А = 3,75 • 104; Во = 9,02 • 108-
Е = 0,6.
Время счета: 35 с.
Программа 3.3
Определение жесткостных характеристик здания рамно-связевой системы
со сплошными диафрагмами
Пх7 Пх8 + xnd Пх1 Fx2 ПхЗ X Пх4 X
2 / хПе Пх5 Fl/x Пхб Fl/x + Пх2 X
1 2 <-> / хПЬ Пх7 Пхс / 1 +
хПа ПхЬ X Hxd / FV ПхО X хП9 1
— Пх9 Fx2 / хПО /-/ 0 • 5 +
Пх9 Fx2 / хП1 С/П
Инструкция. Ввод Н -+ 0; b 1; / 2; /4 —>- 3; Еь -* 4; s 5; г -»- 6; SB, -+-
->- 7; ЕВд -> 8. В/О С/П. Результаты для 6, и 62 действительны при % = 5...40. Ин-
дикация — 62; 6, 0; 62 1; X «- 9; v2 <- а; А -<- Ь; Во с; В d.
Контрольный пример. 21->-0; 12->-1; 4,2-»-2; 1,92 -> 3; 2,9- 107-»-4;
2,65 • 105-»-5; 3,13 • 104-> 6; 1,11 - 10е —>- 7; 1,53 108-»-8.
Результат: б2 = 12,12; 6Х = —2,27; X = 0,48; v2 = 1,00; А = 8 • 104; Во =
= 4 - 109; В = 1,54 • 108. Полученные коэффициенты 6Х и 62 недействительны, при-
нимаем значение их по табл. 3.5. 6Х = 0,48, б2 = 0,117.
Время счета: 19 с.
Программа 3.4
Определение перемещений и усилий в несущих элементах здания рамно-связевой
системы со сплошными диафрагмами
Пх4 1 — 8 / Пхб + Пх2 X ПхО
Fx2 Fx2 X ПхЗ / Пх4 / xnd Пх4 1
— 2 / Пх5 + Пх2 X ПхО Fx2 X
Пх4 / 1-1 хПе Пх2 ПхО X хПЬ 0
5 Пх2 X ПхО Fx2 X /-/ Пхс — Пх1
/ С/П хПа Пх7 Пх2 X ПхО X Пх4 / хП9
Инструкция. Ввод Н 0, Ь -»- 1; Р -»- 2; В 3; v2 -> 4; 6Х 5; 62 -> 6; kx
->• 7. В/О С/П. Индикация — Qp; Qp 9; N а\ Q -<- b; М с; [ d.
Контрольный пример. 21-»-0; 12-»-1; 10,44-»-2; 1,54- 108 ->-3; 1 -> 4;
0,48->-5; 0,117-»-6; 0,0037-»-7.
Результат: Qp = 0,81; Qp = 0,81; N = —7,67; Q = 219,24; M = —2210; f =
= 1,54 • 10~3.
Время счета: 18 с.
62
Программа 3.5
Определение жесткостных характеристик здания рамно-связевой системы
с проемными диафрагмами
ПхЗ ГЫ X Пх1 Рх2 X 4 / хПе Пх9
+ хП8 Пх7 + хШ 1 2 Пхб X Пх2
/ хПЬ Пх9 Пхс / 1 + хПа ПхЬ X
Ilxd / Р/ ПхО X хПб 1 — Пх5 Рх2
/ хПО /-/ 0 > 5 + Пхб Рх2 /
хП1 С/П
Инструкция. Ввод Н -+ 0; а -> 1; Z -ч- 2; (Л, + А 2) —3; Еь 4; г = rt пер -ч-
-> 6; -ч- 7; BSt- прост -»- 9. В/ОС/П. Значения 6П 62 действительны'при X = 5...40;
в противном случае принимают по табл. 3.5. Индикация — 62; 6Х ч- 0; б2 ч- 1; X ч- 5;
BR ч- 8; К +-Ь\ Во ч- с; В ч- d.
Контрольный пример. 21 ->-0; 4-»-1; 4,22; 0,5763; 2,9 • 107 —»-4;
1,16 X 104 —6; 1,11 • 10е -» 7; 3,56 • 10е9.
Результат: 62 = 13,87; 6Х = —2,48; X = 0,46; В„ = 7,03 • 107; К = 3,3142 X
X 104; Во = 6,68 • 107; В = 7,15 • 107.
Время счета: 16 с.
Программа 3.6
Определение перемещений и усилий в несущих элементах здания рамно-связевой
системы с проемными диафрагмами
Пх4 1 — 8 / Пхб + Пх2 X ПхО
Рх2 Рх2 X ПхЗ / Пх4 / xTld Пх4 1
— 2 / Пхб + Пх2 X ПхО Рх2 X
Пх4 / /-/ хПе Пх2 ПхО X хПЬ 0 •
5 Пх2 X ПхО Рх2 X — п^с — Пх1
/ хПб Пх7 Пх2 X ПхО X Пха X Пх8
/ Пх4 / хПб Пх9 X 2 / хП7 С/П
Инструкция. Ввод Я -> 0; Ь—► 1; Р —2; В—>- 3; v2-> 4; -> 5; 62 —6; 7;
а-ч- 8; а0 9; Z -> а. В, О С/П. Индикация — /Ипер; N 5; Qnep ч- 6; Мпер ч- 7;
Q ч- b; М *<- с\ f ч- d.
Контрольный пример. 21 -ч- 0; 12—>- 1; 10,44 -> 2; 7,15 107 -*• 3; 1,05-»- 4;
0,48 -ч- 5; 0,117 6; 0,037 -ч- 7; 4 -ч- 8; 2,4 -ч- 9; 4,2 -ч- а.
Результат: Мпер = 9,73; N = 10,96; Qnep = 8,11; Q = 219,24; М = —2214,32;
/ = 3,3 10“3.
Время счета: 18 с.
Програм на 3.7
Определение усилий и площади сечения арматуры пилона при сдвиге
Пхб Пхб + хПб Пх4 X 2 / Пх8 /
хП5 ПхО Пх1 — Пх7 «ч / хШ Пх5 +
хП8 Пха 0 • 3 5 / Пха / ПхЗ
/ хПО Пх2 — Рх < 0 38 ПхО хП2 Пх8 Рх2
Пх9 X 1 6 / ПхЬ / Пхс / Пх2
/ ПхЗ Рх2 / хП! С/П
Инструкция. Ввод h -ч- 0; hf-*- 1; Ь —2; Z —3; Яг- —4; Rxb0 5; Rya0 -ч- 6;
Q 7; Q —8; u 9; Pj —a; Rbt -> b; Rsw -> с. В/О С/П. Индикация = ?ls, b
(расчетное) ч- 0; А ч- 1; Ткр ч- 5; (Ткр + Г) ч- 8; Т ч- d.
63
Контрольный пример. 6-»- 0: 0,4 -> 1; 0,18 2; 4,2 3; 21 -> 4; 317,5 -> 5;
26,4 -> 6; 219,2 7; 72 -> 8; 0,15 9; 17 • 103 а; 1200 б; 29 • 104 с.
Результат: Л = 3,4 10—6; b (расчетное) = 3,57 • 10-3; Ткр — 50,15; (7^+
+ Т)= 89,29; Т= 39,14.
Время счета: 14 с.
Программа 3.8
Определение положения центра изгиба здания прямоугольного плана
ПхО Пхб X Пх1 Пх7 X + Пх2 Пх8 X
+ ПхЗ Пх9 X + Пх4 Пха X + Пх5
Пхб X т хПе ПхО Пх1 + Пх2 + ПхЗ
+ Пх4 + Пх5 + Пхс <-> / xFId ПхО
Пх1 + Пх2 + ПхЗ + Пх4 + Пх5 +
хПО С/П
Инструкция. Ввод /, с, —0; Uy) 1: 1г । •*3
/„ Uu ) *• 7х Uy) -* 5; сц (6J 6; а2 (Ь2)-* 7; а3 (Ь3)-* 8; а4 (б4) 9; а6 (б5)
-> а; ав (Ьв) б. Ъ1Ь С/П. Индикация — ^1Х1^1уУ. SIх^ at (2 /у bi} ч— с; а0 (б0) ч—
ч-d.
Контрольный пример. 2,721 • 10—3 (2.636)—> 0; 2,636 (2,721 • 10—3) —1;
12 (0) -> 6; 9 (3) 7.
Результат: 2/г = 2,64 (2/„ = 2,64); 2/, а, = 23,75, (2/ bL = 8,16 • 10~3);
а0 = 9 (б0 = 3,09 • IO"3).
Время счета: 15 с.
Программа 3.9
Определение суммы центробежных моментов инерции пилонов относительно
собственных осей, а также их произведения на расстояние от центральных осей
до центра тяжести пилонов *
ПхО Пхб X Пх1 Пх7 X + Пх2 Пх8 X
+ ПхЗ Пх9 X + Пх4 Пха X + Пх5
Пхб X + хПе ПхО Пх1 + Пх2 -|- ПхЗ
+ Пх4 + Пх5 + хП<1 С/П
Инструкция. Ввод I0; I ху* 1; I ху* -> 2; Iху< 3; 1ху* 4; 1ух> -> 5;
(fci) 6; а2 (ьг) ~^7<а8 (ьз) 8; а4 (б4) 9; а5 (бБ) а; ав (бв) Ь. В/О С/П. Ин-
дикация — Ъ1ху, 27Х(,а, ч- с.
Контрольный пример. 0,0846 0; 0,0846 1; 12 (0) -> 6; 9 (3) 7.
Результат: ^1ху = 1,69 • Ю-1; 2/х^ = 1,77 (LIxybt = 2,54 • 10-1).
Время счета: 10 с.
Программа 3.10
Определение центра изгиба здания с произвольным расположением и профилем пилонов
ПхО Пх1 X Их2 Fx2 — хПй ПхО «-> /
УПс Пх1 Пха’ / хПЬ Пх2 Hxd / хПа ПхЗ
Пх4 — Пхб X хП9 Пх5 Пх4 — Пха X
1—1 11x9 + хП9 Пх4 Пх5 — Пхс X хП8
Пхб ПхЗ — Пха X /—/ Пх8 + хП8 С/П
Общее количество пилонов — не более шести.
44
Инструкция. Ввод S7Xj-»0; S7 ,-* 1; 27ед->2; 7^а/-* 3; 7^Ь,-»-4;
27xyai ->• 5; ZIxybi -+ 6. В/О С/П. Индикация Ьо\ Ьо *- 8; а0 *- 9; Аху *- а\ Ау +- Ъ;
Дх *— с.
Контрольный пример. 2,64 -* 0; 2,64-»- 1; 0,169-* 2; 23,75 -> 3; 8,16 • 10—3-+-
-* 4; 1,78 -> 5; 2,54 10~’ -* 6.
Результат: Ьо = —0,1; а0 = 9,0; Аху = 2,44 • 10—2; Ау = 0,038; Ах = 0,38.
Время счета: 15 с.
Программа 3.11
Определение крутильного момента инерции
Пхб Пха — хПб Fx2 ПхО X хПй Пх7 Пха
— хП7 Fx2 Пх1 X Пхй + хПй Пх8 ПхЬ
— хП8 Fx2 Пх2 X Пхй + хПй Пх9 ПхЬ
— хП9 Fx2 ПхЗ X Пхй + хПй Пхб Пх8
X Пх4 X хПе Пх7 Пх9 X Пхб X Пхс
+ 2 X /-/ хПе Пхй + хПй С/П
Инструкция. Ввод I ->0; 1х xt -* 1; ** 2; -*3; 7 -> 4: or-*
6; а2 -* 7; Ь£ -> 8; Ьг -*9; а0^а\ ; Ь0-ч » Ь. В/О С/П. Индикация - -'ю:'<,-*
Контрольный пример. 2,72 • Ю-3-»- 0; 2,64 -> 1; 2,64 -> 2; 2,72 • 10~3 -> 3
0,085 -* 4; 0,085 -* 5; 12 -> 6; 9 -* 7; 0 -> 8; 3 -> 9; 8,99 -* а; —0,1 -> Ь.
Результат: 1а = 2,1 • 10~2.
Время счета: 15 с.
Программа 3.11
Проверка общей устойчивости здания
ПхЗ X 2 хПа Пх1 3 Пхй X X Пх4 хПЬ Fx2 Пх7 / Fx2 хПй Пх8 ПхО Fx2
+ 1 2 / Пхб Fx2 + Пх5 Fx2 +
хПО Пхй / Пх2 X хПе Пха — Fx < 0
61 Пхс ПхЬ — Fx < 0 61 Пхс хП1 Пх9 1
5 х Пх1 — Fx < 0 59 1 С/П I
/-/ С/П Пха ПхЬ — Fx <0 70 Пха хП1 БП
48 ПхЬ хП1 БП 48
Инструкция. Ввод S7 0; 27 -> 1; /ш-* 2; ->- 3; 77-> 4; оп5; Ьв-»-
—6; £, -* 7; L2 -*• 8; GH -> 9. В/О С/П. Индикация-1-1 (устойчивость обеспечена)
или —1 (устойчивость не обеспечена); у «- 0; Gx a; Gy •«- Ь; Ga *- с.
Контрольный пример. 2,64-> 0; 2,64-> 1; 4,58- IO-2-* 2; 2,9» 107-> 3;
21 -* 4; 8,99 -* 5; —0,1 -> 6; 30 -* 7; 12 -* 8; 41 000 -* 9.
Результат: —1 (устойчивость не обеспечена); у = 167,8; Сх == 3,99 • 1Ф; GB =
= 3,99 • 10\
Время счета: 20 с.
Программа 3.13
Проверка прогиба здания от крена
Пх1 Пх2 X хПа ПхЗ / хПЬ ПхО X
хПе Пх4 + хПй 0 0 0 1 ПхС
X С/П хП9 Пхй — Fx>0 28 1 с/п 1 /-/
3 9—1197
65
Инструкция. Ввод Н -> 0; с -> 1; /ф -> 2; М -* 3; /гор 4. В/О С/П. Индика-
ция----Н1» прогиб допустимый. Индикация— 1, прогиб недопустимый. [/1-^-9;
Вф ч- а; & b; f с.
Контрольный пример. 21 —0; б • 104 —>- 1; 40,5 —> 2; 2209 —> 3; 0,0015 —► 4.
Результат: -1; Вф = 2,025 • 10е; О = 1,09 • КГ3; /кр = 2,29 • 10“2.
Время счета: 10 с.
Программа 3.14
Определение динамических характеристик здания
Пх2 ПхЗ / Пхб / хП9 Пх4 / FV ПхЗ
Fx2 X Bf Fn X 2 X 1 • 8
7 5 Fx2 / хШ Fl/x Bf хПе Fn Flxd /
2 X хПЬ ПхО Пх1 X 0 • 8 5
X Пх9 <-> / Пх5 X /V ПхЗ Fx2 X
2 - 1 7 X хПа С/П
Инструкция. Ввод 0; /ш 1; GH 2; Н -> 3; В ->- 4; у 5. В/О С/П,
Индикация — Ткр, т +-9', TKPi a; ©J h; с; 7\ d.
Контрольный пример. 2,9 • 107 -> 0; 0,0458—>- 1; 41 -> 2; 21 -> 3; 7,15 • 167
-> 4; 167 —5; 10 6.
Результат: Ткр = 5,14; т = 0,195; = 152,5; Aj = 24,2; 7\ = 0,041.
Время счета: 15 с.
3.2. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ БЕСКАРКАСНЫХ ЗДАНИЙ
3.2.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИИ В НЕСУЩЕЙ СИСТЕМЕ ЗДАНИЯ
Для расчета многоэтажных бескаркасных зданий, конструктивно-
планировочные решения которых не изменяются по высоте (регуляр-
ная система), рекомендуется использовать расчетную схему в виде
вертикальной составной системы. В ней различают несущие (участки
стен, ограниченные в плане проемами или вертикальными стыковы-
ми соединениями, а также стволы (ядра) жесткости, колонны, пилоны
и др.) и связевые (диски перекрытий, надпроемные перемычки, ригели,
соединения в стыках) элементы. При расчете составных систем диск-
ретные связевые элементы заменяют непрерывными эквивалентными
по жесткости. Вертикальную диафрагму жесткости, имеющую регу-
лярно расположенные по высоте проемы, вертикальные стыки или швы
бетонирования, рассматривают как составную систему из т столбов,
соединенных (т — 1) рядами связей сдвига (рис. 3.9).
Для каждого столба определяют приведенный модуль деформа-
ции Егей, учитывающий влияние горизонтальных стыков сборных
элементов или горизонтальных швов бетонирования стен из монолит-
ного бетона, а также продолжительность действия нагрузки:
Ered = ЕьЦ<ры + КЕЬ1НО), (3.35)
где <ры — коэффициент, учитывающий влияние ползучести бетона и
зависящий от длительности действия нагрузки; при расчете на крат-
ковременные нагрузки бетонов принимается равным для тяжелого и
легкого на пористом заполнителе 1,2 и для легкого на пористом мел-
ком заполнителе — 1,4; — коэффициент податливости при сжатии.
66
Рис. 3.9. Расчетная схема бескаркасного здания с г рядами податливых связей.
Стены, имеющие по длине в плане разрывы или проемы, перемычки
над которыми не обеспечивают перераспределение усилий между про-
стенками, расчленяют на несколько вертикальных диафрагм жестко-
сти. Размеры в плане простенков, примыкающих к основной стене диа-
фрагмы жесткости, рекомендуется принимать не более 0,1 высоты
здания и не более половины расстояния до соседней стены, параллель-
ной стене рассматриваемого несущего элемента.
В составной системе различают жесткие и податливые связи сдви-
га. Связь сдвига i между столбами i, I + 1 считается жесткой, если
выполняется условие (программа 3.15)
р£>12/п. (3.36)
Здесь
р/ = < (з.з7)
п — количество этажей; — параметр, определяемый при расчете
на нагрузки и воздействия. Для нагрузок и воздействий не вызываю-
щих изгиба столбов (например, вертикальные нагрузки, неодина-
ковая усадка стен),
V. °-Л-+ Е *Л <3'38’
и для вызывающих их изгиб (например, горизонтальные нагрузки)*
Т/ = + Ё—/д— + Etlt + 4+1/ж ’ <33S)
где ХТ1- — коэффициент податливости при сдвиге; Е, А — модуль
упругости и площадь столба; Ц — расстояние между осями столбов.
Столбы, соединенные жесткими связями, для расчета можно объеди-
нять в один.
3’
67
Рис. 3.10. к примеру расчета стыков:
а — платформенных; б — ол атформен но-монолитных; в, г — контактных соответственно при
контакте ограниченном и сплошном; д — контактно-платформенных; е — контактно-моно-
литных; &с, 8 — монолитных соответственно панельных и монолитных стен.
68
69
Податливость соединений элементов конструкций. Коэффициен-
ты податливости соединений при растяжении сдвиге Хт, перемычек
при перекосе кцп определяются от сосредоточенных сил, коэффициен-
ты податливости соединений при сжатии Хс и повороте — от рас-
пределенных. Для соединений, имеющих несколько характерных
стадий работы (например, до образования трещин в соединении и пос-
ле), коэффициенты податливости следует принимать различными для
каждой стадии. Деформацию соединения в этом случае определяют как
сумму деформаций от приращений усилий на отдельных этапах.
Коэффициент податливости при растяжении к{. Для соединения
сборных элементов в виде сваренных между собой и замоноличенных
бетоном арматурных выпусков
kt — 2acrc/os, (3.40)
где асгс — ширина раскрытия трещины; os — растягивающие напря-
жения в арматурной связи. Деформации растяжения связей в виде
петлевых выпусков диаметра 8... 12 мм, соединенных между собой
скобами из арматурной стали и замоноличенных бетоном класса не
ниже В15, вычисляют как для сварных связей, площадь которых со-
ответствует площади поперечного сечения арматуры петлевого выпус-
ка. При этом диаметр арматуры скобы должен быть не менее диа-
метра петлевого выпуска.
Коэффициент податливости при сжатии растворного шва кс.
При сжатии соединения элементов его устанавливают в зависимости
от конструктивного типа стыка (рис. 3.10) в соответствии с табл. 3.6,
а коэффициент податливости горизонтального растворного шва при
кратковременном сжатии — в зависимости от толщины шва и среднего
значения сжимающих напряжений в растворном шве:
при <1,15 кт = 1,5 • 1
при 1,15 < omIR^ <2 кт = 5 • 10-3/?~г/7,„,
где tm — толщина шва, мм; R,n — прочность растворного шва, МПа.
Таблица 3.6. Коэффициенты податливости
№
п/п
Конструктивный тип соединения
Коэффициент податливости
Соединения при сжатии
1 Контактный горизонтальный стык с пе-
редачей сжимающей нагрузки через слой
раствора толщиной не более 30 мм
2 Монолитный горизонтальный стык с пе-
редачей сжимающей нагрузки через рас-
творный шов в уровне верха перекрытия
н слой бетона
^соп
Ebw
^Cftnon
кт + ктоп +
hmon \ А
F I А
‘-'топ / топ
А
АСОП
70
Продолжение табл. 3.6
№
п/п
Конструктивный тип соединения
Коэффициент податливости
8
4
б
6
7
8
9
10
Платформенный горизонтальный стык с
передачей нагрузки через опорные участ-
ки плит перекрытий и два растворных
шва между плитами перекрытий и со-
единяемыми элементами
Платформенно-монолитный стык с пере-
дачей сжимающей нагрузки через плат-
форменный и монолитный участки
Контактно-платформенный стык с пере-
дачей сжимающей нагрузки через кон-
тактный и платформенный участки
Горизонтальные стыки стен из монолит-
ного бетона со сборными плитами пере-
крытий
Бетонное шпоночное соединение из од-
нотипных шпонок
Армированное шпоночное соединение в
стадии:
а) до образования в стыке наклонных
трещин
б) после образования трещин
Бесшпоночное соединение сборных эле-
ментов с помощью замоноличенных бе-
тоном арматурных связей
Опертые по контуру панели перекрытий
при платформенном стыке стеновых па-
нелей при марке раствора в швах не ни-
же М100 и деформациях сдвига не более
0,5 мм
£рр1 j Ар1
___________1________
'^'c.pl.mon 1/1 ,4-1/1
' ic.pl ~ 1 п с, топ
1
K.con.pl- \/ECtCOn + \/\pl
См п. 4
Сборные элементы при сдвиге
0,01 (11ВЬ + l/Bbimon)/AlocnK
См. п. 7
UsnS
См. п. 86
К,р1 = 5 • IO"6
Примечания: А — площадь горизонтального сечения стены в уровне расположения
/ ft
проемов; 1т, Кт — коэффициенты податливости при сжатии соответственного верхнего и ниж-
него растворного швов; Aioc'~ площадь смятия шпонки, ммг; Вь, Вь.тап~~ соответственно класс
бетона сборного элемента и бетона замоноличиваиия; — диаметр арматурных связей между
сборными элементами, мм; ns — количество связей.
В стадии эксплуатации Хт находят по табл. 3.7.
При длительном сжатии коэффициент податливости
Ъп,1 = ^-т + Ст, (3.41)
Таблица 3.7. Коэффициент кратковременной податливости растворных швов
толщиной 20 мм при сжатии
Уровень напряжений 1 , 1/МПа, при Я ♦ МПа т т 1 | 2,5 | 5 | 10 | 20
а < 1,15 1,15 <а <2 0,030 0,015 0,010 0,0064 0,004 0,100 0,054 0,034 0,0210 0,0013
71
где Ст — мера ползучести растворного шва при длительном сжатии,
1/МПа, принимаемая:
Прочность раствора в моменя загружения
длительной нагрузкой Rm, ?ЛПа ...........1 2,5
Мера ползучести растворного шва при дли-
тельном сжатии, Ст, 1/МПа ...............0,1 0,05
5 10 20 и более
0,03 0,025 0,015
Для горизонтального шва бетонирования стены из монолитного
бетона классов В7,5...В15 коэффициент податливости при сжатии
принимают равным для бетона тяжелого 0.01, легкого 0,02 1/МПа.
Коэффициент податливости при сдвиге Хт. Коэффициент подат-
ливости при сдвиге соединения двух сборных элементов принимает-
ся равным сумме коэффициентов податливости для сечений, примы-
кающих к каждому из соединяемых элементов, по табл. 3.6.
Коэффициент податливости перемычек "Ецп. Это величина, чис-
ленно равная взаимному линейному смещению ее опор по вертикали
от единичной поперечной силы, вызывающей перекос перемычки.
Коэффициенты податливости перемычек при перекосе определяют-
ся на основе следующих предпосылок:
выделяют три последовательных стадии деформирования пере-
мычки, границами которых являются моменты появления первых
Рис. 3.11. Диаграмма зависимости «по-
перечная сила Q — взаимное линейное
смещение f опор перемычки» прн пере-
косе (1, т, у — точки диаграммы, со-
ответствующие образованию 1-й, т-й
вертикальиь'л трещин и наклонной
трещины).
и таврового
нормальных и наклонных трещин
(рис. 3.11);
нормальные трещины первона-
чально образуются в опорных сече-
ниях перемычки. По мере увеличе-
ния усилий, вызывающих перекос
перемычки, могут образовываться
дополнительные нормальные тре-
щины, располагаемые далее от
опорных сечений;
наклонные трещины возникают
после образования всех нормаль-
ных. В тавровой перемычке на-
клонная трещина развивается толь-
ко в пределах высоты стенки и,
дойдя до полки, переходит в гори-
зонтальную трещину.
В стадии до образования трещин
Кцп определяют по формулам для
перемычки прямоугольного сечения:
^red
Анп^ь
у _____ red । red
lln~ 12EbIlln + GbAlin ’
(3.42)
(3.43)
где lred = I + Qfihun, I — пролет перемычки в свету; hnn, Ацп —
высота и площадь сечения перемычки; Gb — модуль сдвига бетона.
72
Для перемычки таврового сечения при определении Ацп свесы
полок не учитывают.
При использовании расчетной схемы диафрагмы в виде состав-
ного стержня с непрерывными продольными связями в формулы (3.42)
и (3.43) следует ввести дополнительное слагаемое "kw, учитывающее
податливость примыкающих к перемычке простенков от изгиба и
сдвига в пределах этажа:
^ = \(Sl/H0y + h(s2/H0y, (3.44)
где s — расстояние от середины пролета перемычки в свету до оси
простенка, в который защемлена перемычка; Но — высота этажа; X —
коэффициент податливости простенка при местном изгибе и сдвиге в
пределах этажа:
. (Hq-V P(H0-hlln)
(3.45)
р — коэффициент, принимаемый для прямоугольных в плане простен-
ков равным 1,2, для простенков таврового и двутаврового сечения —
1; I — момент инерции сечения простенка в плане; А — площадь се-
чения простенка в плане (для тавровых и двутавровых сечений опреде-
ляется без учета свесов полок). Индексы 1 и 2 относятся соответствен-
но к левому и правому простенкам.
В стадии образования вертикальных трещин для сечения:
прямоугольного
Г/ г \ т а 1
= I + 3 \/EbAlln + У лгЧ; (3-46)
[\ hlin ) J
таврового
+ 1 У 1F- ’ <з- 47)
12-Cfc ^bAlin +-1 hlin
где т — количество вертикальных трещин в одной из растянутых
опорных зон,
т = 0,5 (Z — 2WcrcRbt.ser/Qnn)/lcrc + 1; (3-48)
Icrc — среднее расстояние между соседними вертикальными трещинами,
мм (рис. 3.12);
(3.49)
Icrc = ^/(•„/(lOOnds);
т] — коэффициент, учитывающий вид и профиль арматуры и принима-
емый для стержневой арматуры периодического профиля 1, гладкой —
1,3;
_ Ют] (3,6- 100ц) yAds[l — lcrc(m — 1)]
&СГС '—
(3.50)
В стадии образования наклонных трещин для сечений:
прямоугольного (при llhiin 1,5)
К™ = + z£-^; (3.51)
ЬЬ‘ЦП btAlin ПНп
73
Рис. 3.12. Деформирование перемычек при перекосе:
а — прямоугольного сечения в стадии образования вертикальных трещин; б — то же, при
l/h 1,5 в стадии образования наклонных трещин; в — то же, при l[h > 1,5; г — таврового
сечения в стадии образования вертикальных трещин.
прямоугольного (при 1/hnn > 1,5):
+ 9//. (2/ - L)
^сгс,а-- -------
Ь&Цп
1,2(7 + 27,) , асгс .
— lllin
(3.52)
таврового
асгс
^Нп
(3.53)
74
где If, Af — соответственно момент инерции и площадь поперечного
сечения ребра перемычки высотой /?/,•„ — hf.
Податливость примыкающих простенков учитывают по аналогии
с предыдущей стадией.
Податливость перемычки вычисляют методом последовательных
приближений в следующем порядке (программа 3.16).
1. Определяют податливость в предположении отсутствия трещин.
2. В результате статического расчета здания находят Qun.
3. Qnn сравнивают с поперечной силой, вызывающей образование
вертикальной трещины:
Qcrc.l = 2Wcrclbt.serll- (3.54)
4. Если Qiin < Qcrc.x, то повторного расчета не требуется, в про-
тивном случае необходимо установить значение поперечной силы,
вызывающей образование наклонной трещины:
Q& === А/inRbt,Scr/sin 2сс, (3.55)
где а — arctg (l/hlin) — угол наклона наклонной трещины к горизон-
тали (при Hhiln > 1,5 принимается а = arctg 1,5 = 34е).
5. Если Qnn > Qa, то находят податливость перемычки в стадии
образования наклонных трещин, в противном случае — в стадии об-
разования нормальных.
6. Далее производят статический расчет здания и определяют Qun.
Если Qnn<2WCrcRbt,ser/t, то перерасчет не производится. В противном
случае для прямоугольной перемычки расчет производится по про-
грамме 3.17, а для перемычки таврового сечения — по программе 3.18.
Определение усилий в составной системе от совместного действия
вертикальных и горизонтальных нагрузок. Для расчета несущей си-
стемы здания найденную ветровую нагрузку умножают на длину фа-
сада L (способ вычисления нагрузки см. в 3.1.2). При лоджиях, бал-
конах с глухими ограждениями и подобных неровностей на фасадах,
перпендикулярных рассматриваемому направлению, длину фасада
принимают увеличенной на
ЛЕ = 0,11^—,
‘ ' н
где lh hi — соответственно длина и высота одной лоджии (балкона
и т. п.); т — количество лоджий на фасадах, параллельных направ-
лению ветра.
С целью определения усилий в плоском составном стержне с г
рядами податливых продольных связей используют метод сил. В ка-
честве известных принимают продольные силы 7\- (t = 1, ..., г), пере-
распределяемые между столбами z и i + 1. В сечении | — х/Н (х —
расстояние от верха здания до рассматриваемого сечения)
где
T’Tsin^,
— 4 / \ А,-:
(3.56)
(3.57)
75
Дп = <хгД/< — аг+1Л/;+1 + е?— e?+i 4- -
+^7-5'Н + с‘'м'Тг):
7=1 \ ' /
^=н [(, + g РЛ) £,/Е£/ + - Д—
р‘+1
(3.58)
(3.59)
Д,з = qfFLjZZEl-, (3.60)
Ам = б/Я2Д/62Е/. (3.61)
7? находят из решения следующей системы алгебраических уравнений:
+ £ ТоТ) = £ уцН^Е] (/=1,2.................г); (3.62)
7=1 7=1
Е/ = £ Дп/У; (3.63) Я = 2/«ч; (3.64) Г2 = 2 sin iov/4; (3.65)
>=1
/з = 4(o>v sin (14 — l)/wv, (3.66) /4=6 sin (ov (g4 — 2)/w®; (3.67)
cov = (2v—1)
(3.68)
Pf — погонная жесткость при сдвиге связи между столбами i и i + 1,
определяемая по формуле (3.69), at — коэффициент линейного тем-
пературного расширения для столба /; уи — коэффициенты:
К,- = 1/ЕЛ + 1/£<+iA+> + L?/2E/;
T(+i,i = Ты-н = L^Lz-i-i/SE/ — l/EAi+\‘,
= Т/л = LtLtr£EI (i — 1 > 1 > 1 + 1);
Д4 — изменение средней температуры столба i; е? — стесненная (сред-
няя по толщине стены) деформация усадки столба; A0t — перепад
температур по толщине столба; Pt — вертикальная сосредоточенная
сила, приложенная в верхнем сечении столба; е? — эксцентриситет
продольной силы Pt в плоскости диафрагмы; р( — равномерно рас-
пределенная по высоте продольная сжимающая сила в столбе; —
эксцентриситет продольной силы pt в плоскости диафрагмы; S — со-
средоточенная поперечная нагрузка, приложенная в сечении £ = 0;
k — количество членов приближения.
В связи с быстрой сходимостью ряда при вычислении допускается
учитывать один член ряда (k = 1). Для определения усилий Tt (£)
необходимо вычислить значения соответствующих коэффициентов по
программам 3.19 и 3.22.
Усилия в составном стержне с г рядами податливых связей сдвига
находят по формулам (программа 3.23):
продольная сила в сечении £ столба i
М(^) = ^(^ + Л-1(£)-Л(^
ft
к
I
а
С
«
S
h
,1
Г
ij
щ
л
Ч
Уб
где
= Л +
изгибающий момент в сечении £ столба i
/=>
где Л4° (|) = Prf + + S Hl+ q + qH^/6;
сдвигающая сила в связях между столбами I и i + 1 в уровнях
верхнего этажа п
в уровне любого этажа I < п
где g/=l-----Ц-!- (7=1,2........п-1).
Определение ускорения колебаний, возникающих в результате
пульсации ветрового напора. Жилые здания рекомендуется проек-
тировать так, чтобы ускорение колебаний конструкций зданий, воз-
никающих в результате пульсаций ветрового напора, не превышали
0,1 м/с2. При определении ускорения учитывают расчетное значение
ветровой нагрузки с коэффициентом надежности по нагрузке, равным 1.
Для зданий стеновой конструктивной системы высотой менее 50 м
разрешается не проверять значение ускорения, а для зданий и соору-
жений консольного типа допускается учитывать только первую форму
собственных колебаний.
Период основного тона колебаний в случае, когда длина в плане
вертикальных диафрагм не превышает 0,2 высоты здания, определяют
по формуле
Л = W/m/XU,
где т — масса единицы высоты здания, рассматриваемого как кон-
сольный стержень; ZElred — сумма приведенных жесткостей диаф-
рагмы.
Приведенная изгибная жесткость вертикальной диафрагмы с ря-
дами проемов (программа 3.24)
EIred = ЪЕн( 1 - £ Lt
\ i=l
где Bt — корни уравнения (3.62) при v — 1 для нагрузки в виде еди-
ничной сосредоточенной силы S = 1, приложенной в сечении £ = 0;
р,- — погонная жесткость при сдвиге связей между столбами i и i + 1:
р. = 1/М/0. (3.69)
Если имеются диафрагмы, длина которых больше 0,2 высоты зда-
ния, при определении периода колебаний необходимо учитывать вли-
яние деформаций сдвига стен и собственной плоскости. В этом слу-
77
чае (программа 3.25):
7\ = 1,05Д2 Vm^Elred,
где
ф = (14,56 + 23,32v + 3,36v2)/(5,04 + 2,8v),
v = l,\^lredl{H^GAred)\
'EGAred — сумма сдвиговых жесткостей вертикальных диафрагм без
учета площади полок.
Ускорение колебаний верха здания при учете только первой формы
собственных колебаний (программа 3.26)
I ykwpk
ъ = --------у г,
S y2kMk
к=\
где £ — коэффициент динамичности, вычисляется по графику
(рис. 3.13) в зависимости от параметра
в = J/ yzu>o/(940/1).
Здесь Xf — коэффициент надежности по нагрузке, yf = 1,4; 12>р —
нормативное значение ветрового давления, принимаемое по табл. 5 16];
Рис. 3.13. График для определения ко-
эффициента динамичности для железо-
бетонных и каменных сооружений.
Д — первая частота собственных
колебаний — 1/7\); ук — гори-
зонтальное перемещение центра
k-ro участка по высоте с< сужения,
в пределах которого ветровая на-
грузка принимается постоянной;
Mk — масса /г-го участка; WPk —
равнодействующая пульсационной
составляющей ветровой нагрузки,
определяемой по формуле (8) [6] на k-м участке.
Если условие tij 0,1 м/с2 не выполняется, необходимо повто-
рить расчет, предварительно изменив геометрические характеристики
связей с целью увеличения общей приведенной жесткости системы.
3.2.2. РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ БЕТОННЫХ СТЕН
Для расчета прочности стен из несущей системы здания реко-
мендуется выделять вертикальные элементы (столбы), состоящие из
расположенных друг над другом простенков, ограниченных по вер-
тикали проемами и стыками сборных элементов стены. Столб счита-
ется плоским, если он образован расположенными в одной плоскости
простенками одинаковой толщины. Он может иметь прямоугольную,
тавровую, двутавровую или иную форму в плане, причем столб из
простенков многопустотной или слоистой стены при расчете рассмат-
ривается как двутавровый или тавровый. Для стен с несущими слоями
й
Л
я
я
a
Л
•л
и
л
А
I
S
•3
U
I»
л
Ьп
«I
3
01
"И
и
•в
а
V
м
*
78
из разных материалов, все слои следует привести к одному из них ум-
ножением их фактической ширины на отношение модулей упругости
данного слоя и слоя, к которому приводятся остальные. Неплоский
столб рекомендуется рассматривать как систему плоских столбов (по-
лос), жестко соединенных между собой в местах сопряжения.
Усилия от внешних нагрузок и воздействия определяют с учетом сов-
местной работы всех столбов (см. 3.2.1). Расчет прочности разрешает-
ся выполнять с допущением о том, что в уровне перекрытий столбы
имеют жесткие или упругие горизонтальные опоры, считающиеся
жесткими, если расстояние между поперечными жесткими конструк-
циями не превышает значений, приведенных в СНиП 11-22-81* (5)
для первой группы кладки. В остальных случаях, в том числе для
самонесущих стен, соединенных с перекрытиями связями, горизонталь-
ные опоры считаются упругими. Стены, на которые опираются пере-
крытия (например, стены лифтовых шахт), следует рассчитывать как
свободно стоящие.
В зависимости от конструктивного решения узлов сопряжения
сборных стен с перекрытиями простенки в уровне перекрытий при-
нимают имеющими шарнирное или упругое опирание. Использование
шарнирной схемы соединения существенно упрощает расчет, но при-
водит к завышению значения эксцентриситета продольных сил отно-
сительно оси стены. Поэтому в тех случаях, когда лимитируется
прочность стен при продольном изгибе (например, для наружных
трехслойных стен с гибкими связями), следует учитывать упругое
соединение сборных элементов в горизонтальных швах. В остальных
случаях соединение допустимо принимать шарнирным. Для монолит-
ных зданий узлы сопряжения стен с перекрытиями считают жестки-
ми, для сборно-монолитных тип узла сопряжения стен с перекрытиями
рассчитывают исходя из его конструктивного решения.
Расчет прочности столбов по горизонтальным сечениям. При рас-
чете необходимо различать случаи, где прочность обеспечивается:
сопротивлением сжатой зоны сечения — выполняется расчет пол-
ностью сжатых горизонтальных сечений, а также сечений, имеющих
сжатую и растянутую зоны, при условии, что эксцентриситет продоль-
ной силы в плоскости стенки столба еон = М/N не более 0,9//а (где
yh — расстояние от центра жесткости столба до его наиболее напря-
женной сжатой грани). При еол > ®,45ун в растянутой зоне сечения
для ограничения раскрытия трещин в панелях и стыках следует пре-
дусматривать сквозную продольную арматуру (рис. 3.14, а);
совместно сопротивлением сжатой и растянутой зон сечения —
рассчитывается внецентренно сжатые столбы при эксцентриситете
продольной силы eOh > 0,45yh и внецентренно растянутые столбы,
для которых | еон | > h0 — yh. В растянутой зоне сечения устанавли-
вают сквозную продольную арматуру;
сопротивлением растянутой зоны — рассчитываются центрально и
и внецентренно растянутые столбы при | вон | h0—yh. По краям
стенки и по ее длине должна устанавливаться сквозная и продольная
арматура, обеспечивающая восприятие действующих в горизонтальном
сечении усилий без учета сопротивления бетона.
79
Для плоского столба прочность по горизонтальным сечениям в
случае еОл = 0 проверяют для средних сечений по формуле (3.71),
а для опорных — по N/ < Rctdt. При еол #= 0 расчет допускается вы-
полнять с использованием приводимого ниже алгоритма. Предваритель-
но определяют Rc — приведенное сопротивление сжатию для сечений
(программа 3.27):
опорных
Rc — Rbw^^djld (3.70)
и средних
Rc == Rbmtyci
где Rbw — расчетная прочность бетона при сжатии, определяемая для
тяжелых, легких и ячеистых бетонов по СНиП 2.03.01-84 с учетом
коэффициентов условий работы по материалу; при расчете прочности
средних сечений следует дополнительно учитывать коэффициенты
условий работы <рс: для пустопанельных и ребристых элементов —
0,9, для бетонных простенков площадью менее 0,1 м2 — 0,85. При рас-
чете прочности опорных сечений панельных наружных стен из лег-
ких и ячеистых бетонов, бетонируемых фасадной поверхностью вниз,
при глубине опорного участка стыка менее Vs t дополнительно
учитывают коэффициент условий работы 0,85, а при усилении опор-
ных зон стен косвенным армированием вместо Rbw — приведенную
прочность Rb% = RbwT\s', t]s, ty, Лт — коэффициенты, учитывающие
соответственно влияние армирования опорных участков сборных эле-
ментов стены (см. формулу (3.89); конструктивный тип стыка, нерав-
номерность распределения сжимающей нагрузки между опорными
площадками стыка и эксцентриситет продольной силы относительно
центра стыка (см. формулы (3.80)... (3.88)); влияние горизонтальных
растворных швов (см. формулу (3.77));
dj — расчетная ширина простенка в зоне стыка; для наружной
стеновой панели с оконными проемами dj принимают равной сумме ши-
рины простенка d на уровне расположения оконных проемов и участ-
ка, длину которого в каждую сторону от простенка принимают равной
половине высоты перемычек hun, примыкающих к простенку; для стыка
между панелями с оконными проемами hun должно быть равно поло-
вине высоты перемычки над оконным проемом, а для стыка между па-
нелью с оконным проемом и цокольной панелью без проемов — поло-
вине высоты перемычки под ним.
Алгоритм расчета прочности, реализованный в программах 3.28...
3.31:
1. Определить знак продольной силы. При N 0 (сечение внецен-
тренно сжато) или N < 0 (сечение внецентренно растянуто) перейти
к п. 2.
2. Вычислить
eoh = | М \/N.
При eoh > 0 перейти к п. 3, в противном случае расчет производится
как для внецентренно растянутого сечения.
Рис. 3.14. К расчету прочности столбов по горизонтальным сечениям.
80
81
3. Вычислить предельную несущую способность столба исходя
из прямоугольной эпюры сжимающих напряжений!
Nu=RJit (1— 2e0h/h), (3.71)
где Rc находят по формуле (3.70).
4. При условии, что N > Nu, необходимо повысить класс бетона
по прочности на сжатие, увеличить толщину стены или ввести расчет-
ное армирование. В противном случае: если в расчетном сечении Q =
= 0 — расчет окончен, если Q =^= 0 — перейти к п. 5.
5. Определить краевые нормальные напряжения:
°min = (1 -F &eQh/h) NIА.
max
Если Omin < 0, следует перейти к расчету по п. 6 (см. рис. 3.14, б)\
если от1п 0 (см. рис. 3.14, а), то сравнить значения отах и Rc. Если
trmax Rc> необходимо перейти к расчету по п. 7, иначе — вместо
линейной принять билинейную эпюру сжимающих напряжений и
вычислить длину наклонного участка билинейной эпюры:
где
о = N/th, х <Zt. (3.72)
Перейти к расчету по п. 7.
6. Если еОи й, перейти к расчету по п. 8. При eOh < h определить
высоту сжатой зоны в предположении линейного распределения сжи-
мающих напряжений:
х — 1,57г (1 — 2e0h/h)
и максимальное значение сжимающих напряжений
Отах ~ 2<Т.
Если Отах Rc> перейти к расчету по п. 7, в противном случае при-
нять билинейную эпюру сжимающих напряжений и определить:
х = h ]/12 (1 — 2eohlh — o/Rc) o/Rc.
7. Проверить прочность горизонтального сечения на совместное
действие сжимающих и сдвигающих усилий для сечений:
опорного
Q < т]Л7. (3.73)
где q — коэффициент трения, принимаемый равным 0,7 для плоских
стыков сборных элементов, 1 — для неармированных технологических
швов бетонирования монолитных стен, изготовленных без специаль-
ной обработки, 1,5 — то же, при пересекающей шов бетонирования
распределенной арматуре; если условие (3.73) не выполняется, необ-
ходимо предусмотреть устройство шпонок или специальных арма-
турных связей, воспринимающих сдвигающие усилия;
82
среднего
Q^R.xt, (3.74)
где RT — сопротивление стены срезу, принимаемое равным меньшему
из двух значений:
Rt = Rbt J^l -J- GjRbt ;
p" _ *7 I 0 +o0/^t) (1 — Oq//?c)
1 + RtlRc
где Rt = ytRbt\ yt — (0,2 + aB)~', но не менее 1 и не более 2; а —
коэффициент, равный 0,01 для тяжелого бетона и 0,02 — для легкого,
ячеистого и плотного силикатного; о0 — среднее значение сжимающих
напряжений в пределах х (если omax Rc и omin 2> 0, то х = h).
В случае невыполнения условия (3.74), необходимо увеличить класс
бетона или толщину стены. Если по длине горизонтального сечения
предусмотрена сжатая или растянутая зона, то сопротивление срезу
повышают, учитывая работу растянутой зоны сечения. Тогда в ней
должна быть установлена сквозная продольная арматура. Расчет проч-
ности внецентренно сжатых железобетонных стен выполняется по п. 8.
8. Вычислить высоту сжатой зоны:
х = 2ho/Rc,
где о определяют по формуле (3.72)
Если х х^, то требуемая площадь поперечного сечения продоль-
ной арматуры Дх, устанавливаемой у растянутой и сжатой граней
сечения,
NeQll — 0,5Rcxt (0,5/г — х/З)
Rc (h-2a) " '
При x Хр, необходимо повысить прочность сжатой зоны сечения.
Проверяют прочность элемента на действие сдвигающих сил для
сечений:
опорного
Q<4(W + /W, (3.75)
среднего
Q RTxt Д- Rbit (/i0 — х), (3.76)
где Rt принимается по п. 7 при о0 = 0,5/?с. В случае невыполнения
условия (3.75), в стыке предусматривают устройство шпонок или спе-
циальных связей.
Прочность горизонтальных сечений неплоских столбов прове-
ряют на основе приведенного алгоритма с учетом особенностей и
допущений, изложенных в [9].
При расчете прочности горизонтальных стыков, в случае отсут-
ствия данных о фактической точности, рекомендуется учитывать
расчетные значения возможных смещений в стыке относительно их
проектного положения, мм; сборной плиты перекрытия — = 10;
стеновой панели при монтаже с применением фиксаторов или шабло-
83
нов, ограничивающих взаимные смещения параллельно расположен-
ных стен, = 10, с использованием подкосов, б^ = 15.
Расчетную толщину горизонтального растворного шва рекоменду-
ется принимать равной l,4rm (tm — номинальная толщина шва), ;if
но не менее 30 мм при монтаже элементов по маякам, а также в кон-
тактных стыках сборных элементов стены и не менее 20 мм — под [.
плитой перекрытия без маяков. При этом ,-л
„ < (2 t-m/bm} /Q 77\
\+2Rm/Bw ’
где tm — расчетная толщина шва; bm — расчетная ширина шва, при-
нимаемая для стыков с двухсторонним опиранием равной толщине
стены (для трехслойных стен с гибкими связями — толщине внутрен-
него несущего слоя), а для стыков с односторонним опиранием:
платформенного = Ь, — бри);
брю = )Лбр + ; (3.78)
контактного, монолитного и комбинированного
Ьщ бц,,
где bj — номинальная ширина опорной площадки, через которую
передается в стыке сжимающая нагрузка; Rm — кубиковая прочность
раствора, МПа; В1П — величина, численно равная классу по прочности
на сжатие бетона сборного элемента стены.
Для стыков из монолитного бетона, а также монолитных стыков
панельных стен, заполняемых бетоном после установки панели верх-
него этажа, т]т принимается равным 1, а при опирании плит перекры-
тия «насухо» (без раствора) — 0,5. .«
Коэффициент г], вычисляют в зависимости от конструктивного
решения узла (см. рис. 3.10), однако если при расчете шарнирное сое-
динение сборных элементов предусмотрено в горизонтальном стыке,
то вычисленное значение г], при упругом или жестком защемлении
следует умножать на коэффициент
Пе= 1-2е,-/Ьт. (3.79)
Для платформенного горизонтального стыка, а также платфор-
менных узлов монолитных стен с передачей сжимающей нагрузки
только через опорные участки плит перекрытий (программа 3.32) в
П/ = (Ьр1 — бр/) Xpiy]pi/t, (3.80)
где 8pi — возможное суммарное смещение в платформенном стыке
плит перекрытий относительно их проектного положения, принимае-
мого равным брИ) — при одностороннем опирании и 1,46р — при дву-
стороннем;
Ур1 — коэффициент, учитывающий неравномерность загружения плат-
форменных площадок и равный 1 при одностороннем опирании и
0,9 при двустороннем; цр/ — коэффициент, зависящий от соотношения
расчетных прочностей при сжатии бетона стены Rbw и бетона опорных
участков плит перекрытий Rbp:
84
для стен из тяжелого и легкого бетона при RbP <Z RPw Лр/ = 1 —
— (1 Rbp/ Rbw i При Rbp Rbw ^]pl ~ 1,
для стен из ячеистого бетона г]р/ = l,2RbP/Rbw — 0,35, но не более
1 (для плит перекрытий, изготовляемых в вертикальных кассетных
установках, Rbw учитывается с коэффициентом условий работы 0,85).
В случае применения многопустотных плит перекрытий г]р/ допол-
нительно умножают на коэффициент т]рас, при механизированной за-
делке пустот в заводских условиях добетонированием с пригрузом
опорных участков равный 0,9, в остальных случаях
1 —7^(1 —tflsff.
Здесь yVac — коэффициент условий работы, принимаемый при заделке
пустот свежеотформованных бетонными пробками, изготовленными
одновременно с плитами перекрытий равным 0,5, при незаделанных
пустотах, а также при несовершенной заделке пустот в построечных
условиях — 1; tf — толщина ребра между пустотами плиты перекры-
тия; S/ — наименьший шаг пустот.
Для платформенных стыков с односторонним опиранием перекры-
9
тий при bpi -у t значение гр разрешается повышать на 10 %.
Для контактного стыка с передачей нагрузки через его контактные
участки
Л/ = (рсоп ^соп) dcon^con/(3.81)
где бсоп — возможное смещение стен по контактной площадке, равное:
при одностороннем опирании, а также для стыков вне зоны опи-
рания перекрытия 6РРП — при двустороннем &СОП -- 0, т\соп — коэф-
фициент, принимаемый равным меньшему из значений тр^ и гр0Г;
трос — коэффициент, учитывающий повышение прочности стыка при
местном сжатии,
Трос == yioc \<2уconi\Ьсоп Ьсоп) • (3.82)
2
Здесь yioc принимается равным 1,1 при Ьсоп — Осоп < у t, в остальных
случаях— 1; уСоп— расстояние от центра контактной площадки до
ближайшей вертикальной грани стены; г]иог— коэффициент, учитываю-
щий форму контактной площадки; для площадки в виде выступа
вверху или внизу стеновой панели высотой tcon Ьсоп при прочности
раствора в горизонтальном шве не менее класса бетона сборного эле-
мента стены для легкого бетона на пористых заполнителях и ячеистых
бетонов принимают равным 1,1, для тяжелого бетона — 1,2, в осталь-
ных случаях — 1.
Для контактно-платформенного стыка с передачей нагрузки че-
рез платформенный и контактный участки гр принимают равным мень-
шему из значений t]j,COn и T]/,pz, соответствующих разрушению стыка
по контактному и платформенному участкам (программа 3.34).
Для опорного сечения над плитой перекрытия:
Р/'.соп — [Ьсоп--f- 0,8ypl (bpf bpw 4~ 6№)] Х\сопН', (3.83)
r\l,pi = Ь/ (fesPT - 6Р) + 0,9 (bcon - 6^ + 6Р)1 T]pf/f, (3.84)
85
где bp“₽ — размер по толщине стены платформенного участка над пли-
той перекрытия.
Для опорного сечения под плитой перекрытия в уровне нижнего
растворного шва г]/,соп вычисляют по формуле (3.83), a r]/,pZ — по
формуле
»]/.₽/ = Ь’Р/ № - 6Р) + 0,9 (Ьсвп - &pw + 6Р)] Ulf^f -
\ Kbw )
(3.85)
где bfl — размер по толщине стены платформенного участка стыка
под плитой перекрытия; ор — среднее значение сжимающих напря-
жений, передаваемых на стену по платформенной площадке от плиты
перекрытия, которая непосредственно оперта в стыке.
Для монолитного стыка, а также контактных узлов монолитных
стен с передачей сжимающей нагрузки через слой бетона, уложенного
в полость стыка (программа 3.35),
Л/ = [Ьтоп &топ) ^Imondmon/Aw, (3.86)
где 6mwj — возможное смещение стен по монолитному участку стыка,
которое при одностороннем опирании принимают 6ptp, при двухсто-
роннем — 1,46р; г]топ — принимается равным меньшему из значений
Щос И
Чое = 2Утоп/(Ьто>1 &топ) >
при одностороннем опирании r\vcr — Втвп/Вш\
при двухстороннем опирании г]иог = 1,2БВтоп/В^-,
Втоп, Bw — класс по прочности на сжатие соответственно бетона за-
моноличивания и опорного участка стены.
Для платформенно-монолитного стыка, а также комбинирован-
ных узлов монолитных стен с передачей нагрузки через платформен-
ные и монолитные участки т]у принимают равным меньшему из зна-
чений г];-1Р; и г]/.„гоп, определяемых по формулам (программа 3.36):
Я/.р/ — [?р/ (bpl dpi) dpi -ф УтопУгей (Ьтоп -ф 6Р/) dmBn] ^pi/A.^ (3.87)
— [(^pjon Smon) dmOn -ф Ур!уГе<1 (bpi -ф 6mon) dpl] f]mon/Aw, (3,88)
где
УгеТ = RmoJRbp, но не более 1;
yred= Rpi/Rmon, НО не более 1;
Утоп — коэффициент при замоноличивании стыка обычным тяжелым
бетоном равен 0,8, раствором — 0,7.
Коэффициент r|s для стыков сборных элементов стен, усиленных в
зоне стыка поперечными сварными каркасами или сетками, определя-
ется по формуле
20АЛ,-
T]s — 1 Н—г—7~ > но не более 1,3, (3.89)
CtrStrl
где Afr — площадь сечения одного поперечного стержня горизонталь-
ного каркаса (сетки), уложенного в опорной зоне; Ctr — шаг попереч-
86
них стержней по длине стены; ltr — расстояние между крайними про-
дольными стержнями каркаса; s/r — шаг каркасов по высоте стены
(при армировании торца панели одним каркасом (сеткой), а также при
шаге каркасов str >• t/2 следует принимать s/r = t/2.
Влияние косвенного армирования опорной зоны стеновой пане-
ли разрешается учитывать при выполнении условий, приведенных
в работе (9).
Для стыков монолитных стен, усиленных в зоне стыка вертикаль-
ной арматурой,
=п 1 4- . s-l°nRsc но не более 1,5,
где As.ion — площадь поперечного сечения вертикальной продольной
арматуры, пересекающей стык.
Прочность бетонных столбов по наклонным сечениям. Прочность
по наклонным сечениям бетонных столбов разрешается не проверять,
если выполнено условие (3.74).
Прочность по наклонным сечениям железобетонных столбов, в
том числе с расчетным поперечным армированием, следует прове-
рять по указаниям п. 2.1.1 (1), учитывая особенности:
вместо призменной прочности бетона Rb в расчетные формулы вво-
дить приведенное сопротивление бетона сжатию Rc, вычисляемое по
формуле (3.70);
длину проекции наклонной трещины на вертикальную ось прини-
мать не более расстояния до горизонтального сечения столба, в ко-
тором прочность обеспечивается сопротивлением только сжатой зоны.
Определение эксцентриситетов. При использовании шарнирной
схемы соединения сборных элементов в горизонтальном стыке рав-
нодействующая сжимающая сила считается приложенной в центре
жесткости стыка, положение которого определяют с учетом возмож-
ных смещений сборных элементов в стыке, обусловленных допусками
на изготовление и монтаж конструкций (табл. 3.8).
При расчете прочности стен по средним сечениям на внецентрен-
ное сжатие из плоскости стены следует учитывать эксцентриситет
продольной сжимающей силы е0.
Таблица 3.8. Значение эксцентриситета для различных типов стыков
Тип стыка Эксцентриситет при односторонней схеме опирания Примечания
Платформен- ный 0,5 +6^) Ьр/Р, &bs“[P — соответ- ственно сумма и раз- ность максимальных размеров по толщине стены платформенных площадок в уровне верхнего растворного шва
87
Продолжение табл. 3.8
Тип стыка Эксцентриситет при односторонней схеме опирания Примечания
Контактный 0,5/ — угп„ 4- ’ 1 con У con’ 8con — см- Форму- лы (3.81), (3.82)
Контактно- платформенный ПРИ Пдсоп * 0,5/ ^i,Pi _ (dm-/>i/2) + 0.4^2 bt 4- 0,8d2 />1 — bcon bw; b2 = ^ip-bpw + 8w‘t
ПРИ Ч/.соп' 0,5/ — >r4,pi 0,9b! (bm — Ьг/2)+ 0,5b| 0,9b, + b2 bi = bcon~bpw + &P> ь2 = ь%р-ър
Платформенно- монолитный ПРИ П/.pz 0,5/ bjb,»-^/2)^+0,5b? bi=b7~Spb bn == bmi>t. 4- 2 mon 1 + 6pl — 8pw'
пРи Л/.pz > 0,5/ bi(bm-bi/2)T^ + 0,5^ blTred + />2 bl bmon $pw b2 = bpl + Spw — bp
Монолитный 0,5/ — 4-
’ ^топ 1 топ
Примечание. Эксцентриситет при двухсторонней схеме опирания для платформенного сты-
ка - + 0.5Д*’“р) (t/bs“p - 1), для всех остальных типов е® = 0,56^
Для сборных элементов
о
/?0 — I ^loct
где e°j вычисляют по аналогии с расчетом рамных зданий (программы
3.37...3.41); eioc — эксцентриситет равнодействующей продольной сжи-
мающей силы, обусловленный местным изгибающим моментом в рас-
сматриваемом сечении стены (например, от поперечной нагрузки на
стену, из-за перепада температур по толщине стены),
eioc MiJN,
в} — эксцентриситет по толщине стены равнодействующей продоль-
ной сжимающей силы относительно центра стыка. При расчете стены
в предположении шарнирного соединения элементов стены и покры-
тия в узле Cj = 0. При расчете в предположении упругого или жестко-
88
го соединения элементов стены и перекрытия в узле
е, = Mf/N/.
Для монолитных стен эксцентриситет е0 = е1ос. Абсолютное зна-
чение эксцентриситета е0 следует принимать не менее значения слу-
чайного еа = //30, но не менее //600, где / — длина сжатого элемента
стены, равная высоте этажа в свету.
Расчет прочности стен по средним сечениям при внецентренном
сжатии из плоскости стены. Прочность стены по средним сечениям
при внецентренном сжатии из ее плоскости проверяется для стен из
тяжелого, легкого и ячеистого бетона по СНиП 2.03.01-84.
Для прямоугольных бетонных сечений (без расчетной продольной
арматуры) прочность стены целесообразно определять по формуле
(программа 3.42)
N RbwAw<pc, (3.90)
где Rbw вычисляют по указаниям к формуле (3.70); Aw — площадь
горизонтального сечения стены; <рс — коэффициент;
при IJt ^4 = 1 — 2е0//;
при 10П > 4 фс = 0,5 [ 1 + т]сг — V(1 — -Пег)2 + 8ч]сге0//],
где /0 — расчетная высота стены,
/о ~ До'ПрЛш»
— коэффициент, зависящий от жесткости узла сопряжения
стен с перекрытиями и принимаемый 0,8 — при жестких узлах, 0,9 —
при платформенном опирании сборных плит перекрытий по контуру,
1 — при шарнирных узлах;
-% — коэффициент, учитывающий влияние стен перпендикуляр-
ного направления.
Для участка простенка между двумя примыкающими к нему сте-
нами
d ________d__\.
= 37/О I/ 3/70 ) ’
для участка между свободным краем простенка и примыкающей к
нему стеной
_ 2d /9 2d \
т1ю “ 3/7О 3/7О ) ’
в остальных случаях = 1; d — ширина рассматриваемого участ-
ка простенка. При учете закрепления простенков в местах их сопря-
жения со стенами перпендикулярного направления следует руковод-
ствоваться указаниями, изложенными в [9];
^^-(ад;
(3.91)
Ф/ — коэффициент, учитывающий влияние длительности действия
нагрузки на жесткость элемента в предельном состоянии
Ф/=1+РМ/А; (3.92)
89
Р — коэффициент, принимаемый по СНиП 2.03.01-84;
— коэффициент, вычисляемый по формуле
*-•& + « <3 83)
= l0/t, но не менее
6min = 0,5 — 0,01 ejt — 0,01 Rbw (3.94)
и не менее 0,01t. В формуле (3.94) RbW в МПа.
Расчет прочности вертикальных стыков и вертикальных техно-
логических швов монолитных стен. При расчете используют допуще-
ния:
прочность соединений при действии сдвигающих и нормальных
сил определяется независимо;
соединения на усилия сдвига, вызванные общим изгибом стены
в собственной плоскости и сдвигающие силы считаются равномерно
распределенными между однотипными связями, расположенными в
пределах высоты одного этажа;
при разнотипных связях в пределах высоты этажа усилия между
ними распределяются обратно пропорционально их податливости при
сдвиге;
при учете сопротивления сдвигу перекрытий или монолитных
поясов в уровне перекрытий усилия сдвига, приходящиеся на одну
связь Vk и на перекрытие Vp, определяются по формулам:
Vk ~ (1/Ч)/(1/Хр + тМ- Vp = (1/Хр)/(1Др 4- т'М,
где тк — количество связей.
Для бесшпоночных соединений расчетную прочность при сдвиге
принимают равной меньшему из значений (программа 3.43):
V Si ~ V сгс =
где т| — коэффициент трения; для стыков сборных элементов — 0,7;
для вертикальных технологических швов монолитных стен — 1;
As,tr — суммарная площадь сечения поперечной арматуры, пересека-
ющей стык (шов бетонирования); 7?сгс—сопротивление бетона обра-
зованию наклонных трещин
Rcrc = VRbt (Rbt + os), но не более 2Rbt-, os = RsAs.tr/Av-,
Av — площадь вертикального сечения стыка.
Для шпоночных стыков различают бетонные и железобетонные
соединения. Сопротивление сдвигу бетонного шпоночного соединения
вычисляется без учета сопротивления арматурных связей, сечение
которых назначено по конструктивным соображениям. В железо-
бетонном шпоночном соединении площадь сечения поперечных свя-
зей должна удовлетворять условию
T]aV/Rs,tr>
tea — ri _
где т]а = } tg , но не менее 0,2;
a — угол наклона площадки смятия к направлению, перпендику-
лярному плоскости сдвига; V — сдвигающая сила в стыке; Rs,tr —
90
расчетное сопротивление растяжению поперечной арматуры стыка (при
расположении поперечной арматуры только в уровнях верха и низа
этажа или в уровне перекрытия принимается с коэффициентом 0,8).
Рис. 3.15. Схемы вертикальных сты-
ковых соединений стеновых пане-
лей.
Расчетную прочность при сдви-
ге Vkb одной шпонки бетонного шпо-
ночного соединения принимают рав-
ной меньшему из значений усилий
(программа 3.44)
\'sh,b — 1 >5RbtA$h",
V c,b ~ RlccAf, Vcrc.b = RbtAj,
где Ash — площадь среза шпон-
ки; А{ — площадь смятия шпонки;
Aj — skbmon — площадь продольного сечения стыка, приходящаяся
на одну шпонку; sk — шаг шпонок; Rioc — сопротивление шпонки
смятию (для одиночных 1,5/?6, для многошпоночных соединений Rb).
До образования трещин от сдвига шпоночное соединение рассчи-
тывают как бетонное, после их образования расчетную прочность при
сдвиге железобетонной шпонки принимают равной меньшему из уси-
лий (программа 3.45):
sh.s — (1 ^Pltx) Vsh,b "ф f\Rs,trAs,(r 1
91
Vc.s — (I —Т]Т]И) VCifc 4~ IQRs.trAs.tr', Bl
VprC — (AtltrRs,tr H~ 0,5ASiion/?s.ion) ^/(/д, -|- i/)f
но не более
О.Зср^фь.^Л/,
где Rs.ion и As.ion — соответственно расчетное сопротивление и площадь
сечения продольной арматуры шпонки; tk — глубина шпонки; t, —
расстояние между стыкуемыми поверхностями стены (рис. 3.15).
В зданиях с монолитными и сборно-монолитными перекрытиями,
имеющими монолитные железобетонные пояса вдоль стен, а также
со сборными плитами перекрытий при платформенном стыке со стена-
ми разрешается при расчете на сдвиг вертикальных стыков стен учи-
тывать сопротивление перекрытий
Vp — 2Rbt.pt p{t -Ь &«/)«
где tp — толщина плиты перекрытия (пояса); bef — эффективная ши-
рина, учитывающая сопротивление срезу плиты за пределами толщины
стены и принимаемая равной £>tP — для монолитных и сборно-монолит-
ных перекрытий и 2tp — для сборных перекрытий (при одностороннем
опирании перекрытий ее следует уменьшить вдвое).
Расчет прочности вертикальных соединений на действие сжима-
ющих сил выполняется аналогично расчету горизонтальных стыков.
Растягивающие усилия, возникающие в вертикальных стыках сбор-
ных стен и швах бетонирования монолитных стен, предусматривают
как воспринимающие арматурными связями.
Расчет прочности горизонтальных стыков на сдвиг. В зависимости
от знака и характера действующей в стыке нормальной силы различают
следующие расчетные случаи:
а) при всех расчетных комбинациях нагрузок стык сжат, при этом
эксцентриситет сжимающей силы в плоскости стены еол yh. Проч-
ность проверяют по формуле
V <(/?. +гр) Л,
где /?т — сопротивление растворного шва срезу (для растворов марки
М50 и выше Ri = 0,16 МПа); о — среднее напряжение в сжатой зоне
горизонтального стыка; Ас — площадь сжатой зоны стыка;
б) то же, что и в случае «а», но в одной или нескольких расчетных
комбинациях нагрузок ech > 0,45«/h или действует растягивающая сила. --г
Сопротивление растворного шва срезу не учитывают (7?т = 0).
Расчет перемычек. В панелях с проемами перемычка должна быть Ч]
рассчитана на изгиб от вертикальных нагрузок и на усилия перекоса,
возникающие при изгибе стены в собственной плоскости.
При расчете на изгиб от вертикальных нагрузок перемычку сле-
дует рассматривать как балку с защемленными опорами.
В перемычках проверяют прочность вертикальных и наклонных
сечений. Расчетные вертикальные сечения принимают расположен-
ными на местах защемления перемычки в простенки и посередине
пролета перемычки в свету. Вертикальные сечения проверяют на
действие суммарного изгибающего момента от длительных и крат-
ковременных нагрузок.
92
В надпроемной перемычке сечение верхней продольной армату-
ры должно быть равным сумме сечений, необходимых для восприя-
тия усилия от вертикальных нагрузок и усилий от перекоса. Се-
чение нижней продольной арматуры этой перемычки принимают по
наибольшему из усилий от вертикальной нагрузки или от перекоса.
В подпроемной перемычке требуемое армирование определяют
по усилиям от перекоса.
Для вертикальных сечений должна быть проверена ширина рас-
крытия трещин.
Расчетные наклонные сечения перемычек, для которых отноше-
ние длины пролета I к рабочей высоте перемычки h0 не более 1,5, пре-
дусматривают проходящими через низ и верх противоположных опор-
ных сечений. Длина проекции наклонного сечения на ось перемычки
равна ее полету в свету. При l/h0 > 1,5 необходимо проверять расчет-
ные наклонные сечения, проходящие через верх или низ одного из
опорных сечений перемычки, а также через точку на оси перемычки,
где изгибающий момент от перекоса перемычки равен нулю. Длина
проекции наклонного сечения — не более l,5/i0.
3.2.3. РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЛИТ ПЕРЕКРЫТИЙ
При расчете железобетонных плит перекрытий по предельным
состояниям первой группы (по прочности) и второй группы (по де-
формациям, образованию и раскрытию трещин) следует различать
плиты, работающие на изгиб из плоскости в одном и двух направ-
лениях. Плиты, опертые по контуру и имеющие соотношение разме-
ров длинной стороны и короткой, равное 3 и менее, а также плиты,
опертые по трем сторонам и имеющие соотношение размеров вдоль
параллельно расположенных опор к размеру вдоль свободного края,
равное 1,5 и менее, рассчитывают как работающие на изгиб из плос-
кости в двух направлениях. Расчет таких плит разрешается выполнять
изложенными ниже методами, уточненный расчет производится по
программам на ЭВМ, учитывающим нелинейную работу железо-
бетона с трещинами. Остальные плиты рекомендуется рассчитывать
как работающие на изгиб в одном направлении по указаниям
СНиП 2.03.01-84 и соответствующих пособий.
Для плит, работающих на изгиб из плоскости в двух направле-
ниях, различают расчетные пролеты 1Г и /2. Для опертых по контуру
принимают, что полет /х не превышает пролет /2, Для опертых по трем
сторонам — что пролет соответствует расстоянию между параллельно
расположенными опорами (размер вдоль свободного края плиты).
Для свободно опертых плит расчетный пролет предусматривают
равным расстоянию между серединами опорных площадок плит пере-
крытий, для защемленных на опорах плит — пролету в свету (до
грани опор).
Для плит перекрытий, работающих на изгиб в двух направле-
ниях, коэффициенты армирования р.х и р2 вдоль пролетов соответст-
венно /х и /2 следует назначать так, чтобы выполнялись условия:
Цх Pmini 0,5 (рх -j- Ц2) P-min>
93
ГДе |_imin — минимальное значение коэффициента армирования, цт1п =
= 0,0005.
Площадь сечения продольной растянутой арматуры железобетон-
ных слабоармированных элементов, характеризуемых тем, что их
несущая способность исчерпывается одновременно с образованием
трещин в бетоне растянутой зоны согласно указаниям [1], должна
быть увеличена по сравнению с требуемой из расчета по прочности не
менее чем на 15 %.
При расчете плит перекрытий нагрузка от веса опирающихся
на них несущих наружных стен и перегородок рекомендуется учи-
тывать следующим образом: -ч.
для жестких несущих стен и перегородок в виде сборных бетон-
ных и железобетонных панелей нагрузка от их веса прикладыва-
лась к плите в виде сосредоточенных сил, которые считаются прило-
женными для панелей без проемов, а также простенков панелей с про-
емами шириной более половины высоты этажа — на расстоянии V]2
длины соответственно панели и простенка от их краев, для крайних
простенков панелей с проемами шириной не более половины высоты
этажа — на расстоянии т/8 от наружного края простенка, для сред-
них простенков — по середине их длины;
для нежестких ненесущих стен и перегородок из каменной клад-
ки, мелких блоков, листовых материалов 60 % нагрузки от их
веса считается распределенной по длине простенков, а остальная
часть — в виде сосредоточенных сил, положение которых назначается
аналогично нагрузке от жестких стен и перегородок.
В случае возможного изменения положения перегородок в про-
цессе эксплуатации здания нагрузку от их веса рекомендуется зада-
вать в виде распределенной, эквивалентной наиболее неблагоприят-
ной схеме расположения в конструктивной ячейке, но не менее 0,5 кПа.
Расчет железобетонных плит перекрытий по предельным состоя-
ниям первой группы. Сборные плиты, не имеющие специальных свя-
зей для обеспечения неразрезности на опорах, рассчитывают по проч-
ности в предположении свободного (без защемления) их опирания на
стены. Для плиты, работающей на изгиб из плоскости в двух направ-
лениях, при платформенном стыке со стенами разрешается считать,
что углы плиты закреплены от подъема.
Монолитные плиты, а также сборные, имеющие специальные свя-
зи для обеспечения неразрезности на опорах, рекомендуется рассчи-
тывать с учетом их защемления на последних. При этом для сборных
и сборно-монолитных плит необходимо учитывать две стадии их рабо-
ты: до и после устройства связей, обеспечивающих защемление плиты.
Расчет по прочности плит, работающих на изгиб из плоскости в
двух направлениях, рекомендуется выполнять кинематическим спо-
собом метода предельного равновесия.
Для плиты с заданным армированием расчет по прочности выпол-
няют в следующей последовательности:
а) выявляют расчетные сечения; для всех плит в качестве расчет-
ных условно рассматривают сечения, перпендикулярные пролетам
/х и /2 и проходящие Через центр плиты; для плит с защемленными
94
опорами так же — сечения вдоль этих опор, кроме этого — сечения,
где изменяется армирование плиты, для многопустотных плит допол-
нительно — сечения вдоль пустот, примыкающих к опорам;
б) определяют значения изгибающих моментов, воспринимаемых
плитой по расчетным сечениям (программа 2.46) при армировании:
одностороннем
ZW,- =
двухстороннем
М< = (ЯЛ - RsctAsi)[h0l------) + (/l0' “ ai)'
’
в) намечают схему излома плиты в предельном состоянии и опре-
деляют углы наклона линий излома по отношению к стороне плиты
вдоль пролета /2; для свободно опертых и защемленных по контуру
Рие. 3.16. Возможные схемы изло-
ма плит перекрытий, свободно опер-
тых:
а — по контуру: 6. в — по трем сторо-
нам.
плит схемы излома рекомендует-
ся принимать соответственно по
рис. 3.16, а и 3.17, а, при этом
угол <р наклона линий излома к
сторонам вдоль пролета Z2 допус-
кается принимать равным 45°; для
свободно опертых и защемленных по трем сторонам плит рекоменду-
ется рассматривать схемы излома по рис. 3.16, б, в и 3.17, б при этом
для плит в соотношением сторон 12/1г 1 допускается принимать
<р = 45°;
г) определяют предельное значение равномерно распределенной
нагрузки на плиту q",
д) сопоставляют нагрузку q с расчетной нагрузкой на плиту q\
прочность плиты считается обеспеченной, если q q.
При загружении плиты на различных участках неодинаковыми
распределенными нагрузками, а также точечными и полосовыми со-
средоточенными нагрузками допускается указанные нагрузки заме-
95
нять приведенной равномерно распределенной нагрузкой, определя-
емой из условия равенства работ фактических и приведенных нагру-
зок на перемещениях, которые соответствуют заданной схеме излома
плит.
Предельная нагрузка q для плиты (программа 3.47, 3.48):
для свободно опертой по контуру плиты при армировании сет-
ками, все стержни которых
коэффициента ур, учитывающего влия-
ние распора.
доводятся до опор согласно рекоменда-
циям (9):
О — 24 ^1 + ^2 ZQ QB\
q~ Ур(ЗХ-1) ’ (3‘9Э)
где Mlf М2 — значения изгибаю-
щих моментов, воспринимаемых
плитой при изгибе по балочным
схемам соответственно вдоль про-
летов /ъ Z2; Ур — коэффициент усло-
вий работы, учитывающий влияние
сил распора и определяемый по графику рис. 3.18; X = 12ИГ\
для свободно опертой по трем сторонам плиты, армированной
в двух направлениях, q принимается равной меньшему из
вычисляемых для двух схем излома:
по схеме рис. 3.16, б
24 + М2
q i* v^-v) ’
значений,
(3.96)
где
V = (— Ф + Кф2+ 12фХ2)/2К; (3 97)
*1
96
(3.98)
(3.99)
(3.100)
по схеме рис. 3.16, в
24 Мр^. + ЛУ-
Я~ l\ 2V(3vq)3-2X) ’
где
V = -1- (2Х + / 42? + 9ф);
о
для плиты, защемленной по контуру,
12 (г^ + гМз + М. + ^ + Л^ + М',,);
q ~ /3 ЗХ — 1
для плиты, защемленной по трем сторонам,
- 12 2Л1Х-f-2И2 + Л4[/WjЛ4ц
q = ыДП ’
где MIt М'\, Мп, Мп — изгибающие моменты, воспринимаемые на
опорах вдоль пролетов /х и /2 соответственно (см. рис. 3.19).
Предварительно напряженные в одном направлении плиты рас-
считывают по прочности, учитывая, что ур = 1. При расчете прочно-
сти плит, опертых по трем сторонам и имеющих армирование в виде
предварительно напряженной арматуры только вдоль пролета llt
в формулах (3.96) и (3.98) принимают, М2 = 0, а коэффициент ф вы-
числяют исходя из изгибающих моментов Мы и Мьг, при которых
в плите образуются трещины при ее изгибе соответственно вдоль про-
летов и /2 (при этом учитывается влияние предварительного напря-
жения).
Для железобетонных плит перекрытий необходима проверка проч-
ности по наклонным сечениям на действие поперечной силы. Расчет
выполняется по указаниям норм проектирования железобетонных
конструкций для наклонных сечений, проходящих через опоры.
Значение поперечной силы в опорном сечении для плиты, работаю-
щей на изгиб в двух направлениях, рекомендуется принимать равным
большему из двух значений, определяемых исходя из упругой стадии
работы плиты и в предельном состоянии (для принятой в расчете схе-
мы излома плиты). Для предварительного расчета допускается по-
перечную силу определять из условия опирания плиты по двум сто-
ронам. Если требования расчета по поперечной силе оказываются вы-
полненными без дополнительного армирования или повышения класса
бетона плиты, то дальнейшего уточнения значения поперечных сил не
требуется.
Расчетные изгибающие моменты Mt и М2, действующие вдоль про-
летов и 12, соответствующие оптимальному армированию, определя-
ются следующим образом (программа 3.49):
для свободно опертой по контуру плиты, армированной сеткой,
все стержни которой доводятся до опоры;
Mi = Моур (1 — 2/3v0pz А); М2 = M0ypvopt/3k,
где Мо — qf\l2lS — изгибающий момент в среднем сечении плит, со-
ответствующий блочной схеме работы; vopr — коэффициент, равный
4 9—1197
97
Рис. 3.19. Схемы действия изгибающих моментов и распределения рабочей арма-
туры в плитах, защемленных:
а — по контуру: б — по трем сторонам.
котангенсу угла наклона линии излома к стороне плиты вдоль проле-
та /2, определяемый по формуле
где ys — коэффициент, зависящий от вида арматуры вдоль пролетов
и /2; при армировании одинаковой арматурой в обоих направлениях
ys = 1; при армировании плиты вдоль пролета стержневой армату-
рой класса Л-III, а вдоль пролета 12 проволочной арматурой класса
98
Bp-1 Ys = 0,9; в остальных случаях
Csl
Ts «si Cs2 ’
Rs, Cs — соответственно расчетное сопротивление и стоимость 1 м ар-
матурных стержней; h0l, /гоа — рабочая высота сечения при изгибе
соответственно вдоль пролетов и /2;
для свободно опертой по трем сторонам плиты, армированной сет-
кой, все стержни которой доводятся до опор:
при X2 > 0,25ус/гП2/йО1
Afj = Мо (1 — v0p//3X); М2 = Al0VoP//3A; vOpt = ysh02/2Mi01;
при X2 O,25ys/i02/h01
/Hi = Л40/4т’орД; Л12 — Л40 {ybpt — /3) М» vopt ~ Vs«o2^«oi •
Особенности расчета по прочности многопустотных плит с цилинд-
рическими пустотами. Расчет прочности плиты по нормальным се-
чениям, перпендикулярным направлению пустот, выполняется для
приведенного двутаврового сечения, для которого ширина сжатой и
растянутой полок b'f,red и bfired равны ширине плиты вдоль рассматри-
ваемого сечения, а приведенные высоты полок hf_red и hf,red и толщи-
на стенки bw,rcei определяются по формулам:
hf>red = hf + 0,0569d; h^red = hf 4- 0,0569d; bw,red = b — 0,886dn,
где d— диаметр пустот в плите; и — количество пустот, пересекающих
расчетное сечение плиты.
Расчет прочности плиты по нормальным сечениям, параллельным
направлению пустот при действии изгибающего момента, выполняет-
ся как для прямоугольного сечения, при этом расчетная высота сжатой
зоны не должна превышать минимальную толщину сжатой полки
(в сечении вдоль оси пустоты).
Изгибающие моменты, действующие в расчетных сечениях, допус-
кается определять как для плиты сплошного сечения.
В многопустотной плите должна быть проверена прочность ребер
на срез по горизонтальным—прочность полок на срез — и по верти-
кальным сечениям.
Для опертой по двум сторонам плиты с пустотами, расположенными
параллельно опорам, прочность на срез проверяется по формулам (про-
грамма 3.50):
для опорного
О.Э^Ло (Л + d)
O,5/(^o + d)
для ближайшего к опорному промежуточного
0,9<fbRbtbw(h + d)
l(bw + d)
99
для полок (в сечении по ближайшей к опоре пустоте)
q С 2 • 0,9фЬз7?ы (hf -ф hf)/l,
где q — расчетная нагрузка на плиту; I — расчетный пролет пли-
ты; bwo — минимальная толщина опорного ребра; <рьа — по п. 3.31
СНиП 2.03.01-84.
Для опертой по четырем сторонам плиты с пустотами, расположен-
ными вдоль длинной стороны, а также для плиты, опертой по трем
сторонам с пустотами, расположенными параллельно свободной сто-
роне плиты при соотношении сторон 12/1г > 2, прочность ребер на
срез проверяется по формулам (программа 3.51):
для крайнего опорного
O.lbRbtb^jh — hf)^ .
"" soVi — se + C5bw0)
для ближайшего к опорному промежуточного
0,15Rbtbw (h — hf)
s (/2 — s0 + 0,5s) ’
где s — шаг пустот; s0 — расстояния по горизонтали от оси опоры до
центра первой пустоты в плите; приближенно допускается принимать
«о = (^о + ^)/2; Tw = л 1 + —л-7? Г ;
I — момент инерции при изгибе для сечения плиты, перпендикуляр-
ного пустотам; при симметричном по высоте плиты расположении
пустот:
, l9h3 nnd*
' = -12------Ы~'-
hor — момент инерции при свободном кручении для сечения плиты,
перпендикулярного пустотам, который допускается определять как
для замкнутого коробчатого сечения по формуле
, 2(Z2-bw0)’-(A-M2
‘0Г <l2~bM)/hf + (h-hf)/bw0 '
Особенности расчета по прочности предварительно напряженных
плит, опертых по трем сторонам. При расчете по прочности опертых
по трем сторонам плит с комбинированным армированием в виде пред-
варительно напряженной арматуры с площадью сечения Asp и нена-
прягаемой арматуры с площадью сечения А учитывают приведенную
площадь сечения арматуры
As.red - Ар + RA/Rsp. (3.102)
Расчетная высота сечения с комбинированным армированием вы-
числяется по формуле
/i0 = (hopASp hosAsRs/Rsp)/As,red, (3.103)
где hop, hOs — соответственно рабочая высота сечения для обычной и
предварительно напряженной арматуры.
100
При расчете по прочности опертых по трем сторонам плит с арми-
рованием только предварительно напряженной арматурой, параллель-
ной свободному краю плиты, необходимо дополнительно проверять
трещиностойкость плиты для сечений вдоль пустот.
Прочность многопустотной плиты по сечению вдоль средней по ее
ширине пустоты при совместном действии общего и местного изгиба
проверяется по формуле
/2[l,5d//ir£d-}-/2/(/i + d)j ’
(3.104)
где hrea — 0,5, h — 0,433, d — приведенная высота полки.
При соблюдении условия (3.103) плиту допускается армировать
в одном направлении. Расчет такой плиты выполняют, используя сле-
дующие предпосылки:
направление трещин при разрушении плиты совпадает с направле-
нием первоначальных и зависит от соотношения сторон плиты и мо-
ментов трещинообразования бетонного сечения плиты Mcrc.i и Л1СГС,2
соответственно при изгибе вдоль пролетов и /2: момент трещинооб-
разования определяют с учетом влияния предварительного напряже-
ния арматуры по формуле
^сгс,1 = R.bt ,ser Wpl, + Mrp,
где WPit — пластический момент сопротивления сечения плиты, пер-
пендикулярного свободному краю, определяемый по указаниям норм
проектирования железобетонных конструкций; Мгр — момент уси-
лия предварительного обжатия относительно оси, параллельной нейт-
ральной оси и проходящей через ядровую точку, наиболее удаленную
от растянутой зоны.
Момент трещинообразования вычисляют для сечения по пустоте
Предельную нагрузку для плиты с заданным армированием пред-
варительно напряженной арматурой, расположенной параллельно
свободному краю, принимают меньшей из значений, вычисляемых по
формулам (3.96) и (3.98) при М2 = 0.
При этом: Мг — изгибающий момент, воспринимаемый плитой при
опирании по двум сторонам; v<P1, v<p2 — вычисляется по формулам co-
here I
ответственно (3.97) и (3.99); ф = —.—--гр----коэффициент орто-
Z1 IV1crc,l
тропии.
Расчет железобетонных плит перекрытий по предельным состоя-
ниям второй группы. Сборные плиты, не имеющие специальных свя-
зей для обеспечения неразрезности перекрытий на опорах, рассчиты-
вают по предельным состояниям второй группы как свободно опертые
При защемлении перекрытий стенами в случае, если на опоре не обра-
зуются трещины, а также при наличии специальных связей, обеспе-
чивающих неразрезность перекрытий на опорах, разрешается при рас-
чете плит по второй группе предельных состояний рассматривать две
стадии их работы: до и после защемления.
Расчет до защемления плиты выполняют в предположении ее сво-
бодного опирания. Для этой стадии проверяют возможность образова-
101
ния в пролете трещин и определяют кратковременный прогиб от нагру-
зок, приложенных до защемления плиты, учитывают нагрузки от соб-
ственного веса и опирающихся на нее сборных элементов (плит пола,
панельных перегородок, санитарно-технических кабин и др.), устанав-
ливаемых до монтажа плит очередного этажа, а также временную на-
грузку от веса монтажного оборудования, емкостей с раствором или
складируемых на перекрытии материалов. Временную монтажную
нагрузку рекомендуется принимать не менее 0,5 кПа.
' Для второй стадии работы плиты устанавливают кратковременные
прогибы от нагрузки, приложенной после защемления плиты (пере-
городки из штучных материалов, полы, временная нагрузка), и прира-
щение прогибоз от всех длительно действующих нагрузок, обуслов-
ленное развитием деформаций ползучести бетона плиты, [а также
проверяют возможность образования трещин в пролете и на опорах от
суммарных нагрузок. В случае образования трещин на опорах при
отсутствии специальных связей, рассчитанных на восприятие изги-
бающих моментов в опорных сечениях, плиту рассчитывают как сво-
бодно опертую. При образовании трещин в пролете проверяют их
раскрытие от длительно действующей нагрузки. При расчете сборных
плит с учетом защемления на опорах рекомендуется учитывать конеч-
ную жесткость при повороте опорных закреплений.
Для монолитных плит все нагрузки разрешается считать приложен-
ными после снятия опалубки. Сборные плиты-скорлупы сборно-мо-
нолитных перекрытий разрешается проверять расчетом по предельным
состояниям второй группы только для эксплуатационной стадии. При
определении прогибов плит перекрытий нагрузку от веса ненесущих
панельных наружных стен и жестких перегородок принимают сосре-
доточенной по концам стен или перегородок, а при наличии проемов —
и у краев проемов. Для прочих перегородок 60 % их веса принимают
распределенной по длине перегородки (на участках между проема-
ми), а 40 % — сосредоточенной по концам перегородок и у краев прое-
мов. Сосредоточенные нагрузки от наружных стен и перегородок
допускается заменять равномерно распределенной нарузкой, эквива-
лентной по изгибающему моменту в перекрытиях.
При расчете плит перекрытий по предельным состояниям второй
группы различают нагрузки:
qn — нормативную, по которой проверяют образование трещин в
плите;
qi — нормативную длительно действующую, по которой проверя-
ются прогибы и раскрытие трещин;
qv — нагрузку, приложенную к плите до ее защемления (при учете
двух стадий работы плиты);
q2 — то же, после защемления плиты.
При вычислении нагрузки qn учитывают полное значение временной
нагрузки, равное для квартир жилых зданий 1,5 кПа; для qt учиты-
вают только длительно действующую часть временной нагрузки, рав-
ную 0,3 кПа.
Все нагрузки определяют с коэффициентом безопасности по на-
грузке, равным 1.
102
Прогибы и раскрытие трещин плиты, работающей на изгиб из плос-
кости в двух направлениях, разрешается находить приближенно ли-
нейной интерполяцией прогибов, соответствующих нагрузкам, при
которых образуются трещины в плите qcrc, и предельной нагрузки qs/r,
определенной исходя из характеристик материала плиты для второй
группы предельных состояний. Для плиты, рассчитываемой с учетом
двух стадий работы, при определении прогибов и раскрытия трещин
следует различать случаи, когда трещины образуются до и после за-
щемления плиты.
Расчет по образованию трещин. Для сборной свободно опертой
плиты нагрузка qcrc, при которой образуются трещины в пролете,
qcrc — (3.105)
где — коэффициент, определяемый для плит, опертых по 4 и 3 сто-
ронам, по графикам на рис. 3.20, а, б; для плиты, опертой по двум
противоположным сторонам, = 0,125.
Для сборных плит, рассчитываемых с учетом двух стадий работы,
нагрузки qcrc и q°crc, при которых образуются трещины соответствен-
но в пролете и на опоре определяют по формулам (программа 3.52):
_ . — <71«1
qcrc - 9i + ai(i_a) + a£- •
q°crc =
(3.106)
(3.107)
+ 91»
^2a3
где a2> a8 — коэффициенты, определяемые для плит, опертых по
четырем и трем сторонам (см. рис. 3.20, а, б); для плиты, опертой по
двум противоположным сторонам, ос2 ~ 0,0417; а3 = 0,0833; a —
коэффициент, учитывающий упругую податливость защемления
G^k^l^Elp
H-O.Syj/E/p '
— коэффициент жесткости опоры при повороте, вычисляемый для
платформенного стыка по формуле
= -А- [($Р)3АГ + (b^)s/№fl;
EIp — изгибная жесткость плиты перекрытия при изгибе вдоль про-
лета li, d — длина плиты вдоль опоры; 6р“р, bcp'if — глубины опорных
площадок плиты перекрытия соответственно для верхнего и нижнего
растворных швов; Х$“₽, — коэффициенты податливости при сжатии
соответственно верхнего и нижнего растворных швов, определяемые
в соответствии с п. 3.2.1.
В случае, если q°crc < qcrc, плиту рассчитывают как свободно
опертую.
Для монолитной плиты сплошного сечения нагрузки qCrC,i, при ко-
торых образуются трещины в сечении i плиты, определяют по форму-
лам (3.106) и (3.107), в которых принимают, что qt — 0, a = 1.
юз
Расчет прогибов. Прогибы свободно опертые по двум сторонам плит
вычисляют по нормам проектирования железобетонных конструкций.
Максимальные прогибы от длительно действующих нагрузок, свободно
опертых по трем или четырем сторонам плит с закрепленными от подъе-
ма углами, разрешается рассчитывать по формулам для случаев:
отсутствия трещин (qcrc > qn)
f = (pbX^tqi/tpb.SJi3-,
Рис. 3.20. Графики для определения коэффициентов, используемых в расчетах плит:
а — at...aa — при опирании или защемлении плит по контуру; б — то же, по трем сторонам;
в — Pi. Рг — прн опирании или защемлении плит по контуру; г — то же, по трем сторонам.
когда трещины образуются при нагрузке qcrc qi
f____________ f Vbfr (Qn Qcrc) 11 f \ Qn Qcrc
I — / crc - (/ ser — Icrc) ——— .
Чсгс “ser Чсгс
при нагрузке qcrc < qi
f = <PbJcrc + (/ser — Vbjcrc) J' ,
4ser Чсгс
где — коэффициент (см. рис. 3.20, в, г); fcrc — кратковременный про-
гиб при нагрузке qcrc, соответствующий моменту образования трещин
в плите,
fcrc = Ify-iQcrJtybiEb^i
Ф*2 — коэффициенты, определяемые по п. 3.30 (1), fser — прогиб
плиты в предельном состоянии от длительно действующих нагрузок,
104
вычисленный исходя из расчетных характеристик и арматуры для
предельных состояний второй группы,
(3108)
р. — приведенный коэффициент армирования;
Р- = (РРф + р2)/(1 + vp,
Р-i, Р-2 — коэффициенты армирования соответственно вдоль пролетов
4 и 1^, v<t — котангенс угла наклона линии излома, принимаемый для
плит, опертых по четырем сторонам, а также опертых по трем сторо-
нам при Л 1 равным 1, а при X > 1 — вычисляемый по формулам
(3.97) или (3.99); v — коэффициент, характеризующий упругопласти-
ческое состояние бетона сжатой зоны, принимаемый по СНиП 2.03.01-84
(приопределении fser по формуле (3.108) принимается v = 0,45);
= 0,1 + 0,5nkStSer/kb.ser; (3 109)
1]! — коэффициент, учитывающий возможные отклонения толщины
защитного слоя арматуры; для армированных сетками плит толщиной
менее 16 см
1li ~ Woi 0,7),
но не более 1,2; в остальных случаях т]1 = 1;
т)2 — коэффициент, учитывающий несовпадение наибольшего прогиба
плиты с прогибом в точке пересечения линий излома и определяемый
по формулам:
для опертых по контуру плит
712 = 1+0,2 (Z2//i-l);
для плит, опертых по трем сторонам,
т]2 = 1 + 0,2 (2/2//х — 1) при 12 > 0,5/х;
Т12 = 1 — (1 — 2/2//х)2 при 12 0,5/х.
Расчет прогибов, свободно опертых по трем или четырем сторонам
плит с закрепленными от подъема углами, производится по программ
ме 3.53.
Максимальные прогибы от длительно действующих нагрузок сбор-
ных плит, рассчитываемых с учетом двух стадий их работы, допускает-
ся определять по формулам (программа 3.54):
при отсутствии трещин (qcrc > qn)
f = 4>b.fi [₽i<7z — a(qi — ft) (px — p2)]/(<pfc,£fc/i3);
при образовании трещин в пролете до упругого защемления плиты
(91 Ясс)
с. f 1 /С f х ^crc ,
/ — tybjcrc + (/ ser Icrc4>b2) __ >
105
при образовании трещин в пролете после упругого защемления
плиты (fo < qCrc)
f=4>bl
fO I (f __________ fO ) qi ^crc
' crc ‘ ser 1 crc' ________________ 0
4ser “crc
где P2 — коэффициенты, определяемые по графикам на
рис. 3.20, б, в;
= “й/—9i)(i — 0Л);
f°m = 1ВД„ - - ft) <₽i - М “I 'Ж
q(jcrc — нагрузка, при которой в защемленной плите образуются тре-
щины в- пролете.
Расчет раскрытия трещин. Ширина раскрытия трещин железобе-
тонных плит определяется согласно СНиП 2.03.01-84 в зависимости от
значения напряжения в растянутой арматуре в сечении с трещиной.
Для плит, опертых по контуру и трем сторонам, напряжение оп-
ределяется по формулам (программа 3.55):
1/г, \ Q[ Qcrc
as == (Js.src “Г \J\s.ser ®s,crc) ~ ~ При qi qCrc\
Цп Усг с
— ^s,crc_f'(/?s,scr ^s.crc)
Qn Qcrc
Qser Qcrc
Qi
Qn
при qt^qcrc<qn,
где os.crc — напряжение в арматуре непосредственно после образова-
ния трещин в сечении:
Мсгс
°‘-сгс ~ (1-О.50ЛЛ ;
g — определяется по формуле (3.109).
В слабоармированных сечениях плиты при р 0,8 % расчетное
значение ширины раскрытия трещин допускается уменьшать умножэ-
нием на коэффициент со, учитывающий работу растянутого бетона над
трещинами,
(О = 1,
где о»! — коэффициент, учитывающий уровень нагружения;
—CTcrC т0 mt + cW0
1 ~ то — mcrc mi тп -h аГ0 ’
тп, mt — изгибающие моменты, действующие в сечении плиты соот-
ветственно от нагрузки qn, qr.
I / \ Qn Qcrc if \ Ql " Qcrc
Шп — Were + (m-ser tTlcrc) ~ ~ i till “ ГПсгс 4“ (tnser П1Сгс) ~ ~—i
Чп Чсгс Qn — Qcrc
m0 — момент, при котором растянутый бетон над трещинами практи-
чески выключается из работы:
т0= 1,2 (1 + S.Spf's/qE'f,) /тгслс 3,3//гсго;
106
Ц70 — упругий момент сопротивления сечения при изгибе; о =
™ 1 МПа — сжимающие напряжения; <о2 — коэффициент, учитываю-
щий длительность действия нагрузки,
<о2 = 1 ,SmcfClm„ > 1
при
со2 — 1,0.
Г7?о < ГПп
Программа 3.15
Проверка выполнения
условия жесткости
связей сдвига
ПхО Fl/x Пх1 Fl/x + хПД ПхЬ Fx 0 19 Пх2
ПхЗ + Fl/x Пх4 Fx2 X rixd + хга Пх7
Fl/x Пх8 Fl/x + Пх9 / Пха / Fl/x Пхс
+ Hxd Пх5 X FV 1 2 Пхб /
— Ex > 0 45 1 С/П 0 С/П
Инструкция. Ввод 0; ЕА (-+1 -> 1; ЕЦ (Н • м2) -> 2; Eli+l (Н • м2) -> 3;
Li (м) -> 4; Но -> 5; т 6; 1 ~> 7; 1/Апер-> d. В/О С/П, Индикация — 0, связь
податливая Индикация — 1, связь жесткая.
Примечания: 1. Для шпоночных соединений до образования трещин:
Bf, -> 7; Втоп -> 8; А1ос -> 9; 100п^ -> о; для шпоночных соединений после образо-
вания трещин и бесшпоночных соединений с замоноличенными связями; -> 7;
£mon->- 8; d3~>- 9; -g-~С- В/О С/П. 2. I — 1 — при нагрузке или воздействии,
вызывающих изгиб столбов; I = —1 — в противном случае. 3. Данные в регистры
2, 3, 4 вводятся только при I = 1.4. 1/Хпер принимается равной 2 • 10е Н/см при
учете работы перекрытий как связей сдвига и равной 0 — в противном случае.
Контрольный пример. 8,67 • 109-> 0; 4,33- 109->1; 2,6- 1010—»-2; 0-> 3;
3,08 -> 4; 280->5;9->6; 1,53 - 10° —7; 1,53- 10е8; 1,2^9; 2-> а; 1 -» Ь;
2 • 10е -> d.
Результат: 0.
Время счета: 10 с.
Программа 3.16 (МК-52, МК-61)
Определение коэффициента податливости железобетонной перемычки в стадии до
образования трещин
ПхО Fx>0 53 1 2 ПП 83 хПе Пх8
хП7 Пхб хП5 Пхе хП8 1 2 ПП 83
хПе Пх9 Пх1 / Fx2 Пх8 X Пха Пх1 /
Fx2 Пхе х + хПб ПхО Fx>0 67 Пхб Пх2
/ Fx2 3 + Пхб X Пхс / ПхЗ /
Пхб + С/П 1 ПП 83 хПе Пх8 хП7 Пхб
хП5 1 ПП 83 хП8 БП 21 3 Пхб Fxy
ПхЗ / Пхй / Пхб Пхс / Пх4 / +
Пхб + С/П Пх1 Пх2 — X Пх4 / Пх7
/ Пх5 хПе / Пх1 Пхе Пх2 — + В/О 3 FxY ПхЗ /
107
Инструкция. Ввод J—>- 0; Но -> l',h[[n -> 2; Eb->- 3; Gb -> 4; 127\ 5; 12/2 6;
Л, -► 7; А2 8; sf -+ 9; s2 a; Ired b\ Alin -> с; 12/Zt-n -> d. В/О С/П. Индика-
ция X/in, м/Н (kw 6).
Примечание: J = 1 — для перемычки прямоугольного сечения; J = —1 —
для перемычки таврового сечения.
Контрольный пример. 1 -> 0; 2,8 -> 1; 0,54 —2; 1,7 • 1010 -> 3; 6,8 • 10” -► 4;
3,90 -> 5; 3,51 6; 0,464 7; 0,448 -> 8; 1,9 -> 9; 1,85 -> а\ 1,224 -> Ь; 0,0864 -> с;
0,0236196-> d.
Результат: I = 7,73 • 10~9 (6 9,49 • 1О~10).
Время счета: 25 с.
Программа 3.17 (МК-52, МК-61)
Определение сдвиговой податливости железобетонной перемычки прямоугольное
сечения в стадии трещинообразования
Пх1 Пхе — Fx <0 82 Пх1 Ftg-1 2 X F sin
Fl/x Пх2 X ПхЗ X хП8 Пхб Пх2 X Fn
/ хП2 Пх7 ПхЗ X 2 X Пх4 / /-/
Пх5 + Пх2 / 2 / К [х] 1 + хПО
0 хПЗ ПхО 1 — Пх2 X /-/ Пх5 +
Пх9 X ПхЗ + хПЗ FLO 42 Пх4 Пх8
Гх>0 79 1 5 — Гх>0 76 ПхЬ ПхЗ
Пх1 X + Пха + С/П Пхс БП 69 П cd
БП 69 Пхе БП 06
Инструкция. Ввод Uhlin ->- 1; Alln (м2) 2; Ры ser (кПа) -> 3; Q[[n ->- 4; I (м)
->5; 100r]/ds (мм-*)->-6; Н?сгс (м2) + 7; 9= (м/Н)
... 1.2G + 2M , /? + 9П2(2/-/2)(Н.м->) u ' .... j <r
GbAUn + EbIl[n ~"b' hinm^d, 1,5->-e.
В/О С/П. Индикация Lcrc, м/Н.
Примечание. При использовании программы переключатель «Р—ГРД—Г»
в положении «Р».
Контрольный пример. 1,67-» 1; 0,0864—>2; 1,4 • 10е-> 3; 1,5 • 105->- 4; 0,9 —>
5; 6,25 6; 0,04091 7; 3,5 • 10~4 9; 9,49 • 10~10 -> а; 6,1715 10*^ Ь-
7,73 • 10~9 d; 1,5->е.
Результат: "Ксгс = 5,26 • 10-*4.
Время счета: 15 с.
Программа 3.18 (МК-52, МК-61)
Определение сдвиговой податливости железобетонной перемычки таврового сечения
в стадии трещинообразования
Пх1 Пхе — Fx < 0 75 Пх1 F tg'1 2 X F sin
Fl/x Пх2 X ПхЗ X хПе Пхб Пх2 X Fn
/ хП2 Пх7 ПхЗ X 2 X Пх4 /
Пх5 + Пх2 / 2 / К [х] 1 + хПО
0 хПЗ ПхО 1 — Пх2 X /-/ Пх5 X
Пх9 X ПхЗ + хПЗ FL0 42 Пх4 Пхе —
Fx> 0 72 Пхб Пхс + ТхЗ Пх1 X Ч- Пха
+ С/П nxd БП 65 Пхе БП 06
*.06
Инструкция. Ввод (1//Zf„ + l//f) (м/Н) -» 6; + 1 «2 ——/
(м/Н) -» с. Остальные исходные данные и примечания см. в программе 3.17. Инди-
кация— Lcrc, м/Н.
Контрольный пример. 1,67-» 1; 0,0864—>2; 1,4 • 10е ->3; 1,5 • 105 -► 4; 0,9—»
~» 5; 5,25-» 6; 0,04091-» 7; 3,5- 10~4 —9; 9,49- Ю-10 -» а; 3,97- 10~9-» Ь;
2,21 10-9 -» с; 7,73 • I0-9 -» d\ 1,5 -» е.
Результат: Ксгс = 5,26 • 10~4.
Время счета: 15 с.
Программа 3.19
Определение коэффициента A /t
хПЬ хП9 FI хП8 Пх9 Пх£> X + Пхс
+ хПе 0 С/П FLO 00 Пхс Пх7 X Пхб
/ Пх4 + Пх5 — Пх2 + ПхЗ — rixd
+ Пх1 — С/П
Инструкция. Ввод г + 1 -» 0; «/+1Д/,+1 -> 1; е9 -» 2; е9+1 -» 3; PjEAt -» 4;
Pl+jEAi+x -» 5; ZEI (Нм2) -» 6; Lt (м) -» 7; 0 -» с; а. А/, -» d. Р^ В f аД В |
Б/^В/ОС/П, Индикация—0. Ввести данные по следующему столбу. С/П. Когда
введены данные по всем столбам: С/П. Индикация — Af].
Контрольный пример. 2—>0; 10—5 -» 1; 3 • 10—4 -» 2; 2,8 • 10—4 -» 3; 2,53 X
х КГ-5-» 4; 1,85- 10~5-» 5; 13,12- 10°-» 6; 3,75-» 7; 0-» с; 2- 10-5-»d;
2,5 • 104 В f ; 5 • 10~5 В f ; 3,45 • 1010. В/О С/П. 1,76 • 104 В f ; 5 • 10“5 В |;
8,11 • 1010. С/П.
Результат: Дп = 9,86 10—4.
Время счета: 13 с.
Программа 3.20 Определение коэффициентов AZ2 — AZ4
хПа ( у хП9 Пха X ПхЬ + хПЬ 0 С/П
FLO 00 ПхЬ Пх2 + ПхЗ X Пх4 / Пх5
+ Пхб — Пх1 X хПЬ Пх1 Fx2 ПхЗ X
Пх4 / 2 / хШ Пх7 X хПе Пхй 3
/ Пх8 X хпа С/П
Инструкция. Ввод r-|- 1-» 0; Н (м) -» 1; s (Н) -» 2; Li (м) -» 3; S£7 (Н • м2) -»
-» 4; PilEAt -» 5; Pi+}/E^^ 6; q (Н/м) -+7\ q (Н/м) -» 8; 0 -» Ь. Ввести Pt (Н)
В f et (м) В/О С/П. Индикация — 0. Ввести данные для следующего столба.
С/П. После ввода данных по всем столбам: С/П. Индикация — At-2 b; Дй с;
Ди d и X.
Контрольный пример. 2 —0; 25,2 -» 1; 5000 -» 2; 3,75 -» 3; 13,124 - 108 -» 4;
2,535 • 10—5—» 5; 1,849 • 10—5 —» 6; 1000-» 7; 100-» 8; 0 -» Ь\ 2,5 • 105 В } 0,1.
В,'О С/П. 1,76 • 105 Bf 0,1 С/П С/П.
Результат: Д(-2 = 5,15 • 10—4; Дга = 9,07 • 10“5; Д(-4 = 3,024 • 10~6,
Время счета: 13 с.
109
Программа 3.21
Определение Т^(6) по формуле (3.60)
хПб ПхО хП7 ПхО Пхб Fxy ПхО / /—/ Пхб
+ Пх7 X \х8 + хП8 FLO 01 Пх9 Fx2
X Пх1 X С/П
Инструкция. Ввод 5 -> 0; ₽/ (Н/м2) -> 1; Дп -> 2; Ду2 -> 3; Д,-3 -> 4; Ду4 -► 5?
О -> 8; И (м) -> 9. Индикация — Т.
Ввести &. В/О С/П.
Контрольный пример. 5 -> 0; 4,62 • 107-> 1; 9,86 • 10—4 -> 2; 5,15 • 10~‘ -*•
-> 3; 9,07 • 10-5 -> 4; 3,02 • 10-6 -> 5; 0^8; 25,2 9.
Результат: Т = 2,66 • 107.
Время счета: 13 с.
Программа 3.22
Определение коэффициентов системы уравнений (3.65)
Fn 2 / Пхб 2 X 1 — X хП5
Fx2 Пхс / хПб Пхб 3 3 Fxy Fl/x
2 X Пх8 X хП8 4 Пхб Fxy Fl/x Пх5
F sin X 2 X Пх9 X хП9 5 Пхб Fxy
Fl/x Пх5 F sin Пхб X 1 — X 4 X
Пха X хПа 6 Пх5 Fxy Fl/x Пхб F sin X
6 X Пхб Fx2 2 X ПхЬ X хПЬ
ПхО Пх1 + Пх2 ПхЗ X Пх4 / 4~ хПб
ГМ Пх9 + Пха + Пхб + Пхб X nxd
X хП7 С/П
Инструкция. Ввод S El (Н • м2)->- 4; v ->5. Индикация — 5; со2//72Р« ч- 6f
у №P/Fy ч- 7. Определение коэффициентов t-ro уравнения:
1. Для каждого шва от/ = 1 до г ввести:
а) в регистры 8, 9, а, Ь, Д4 — Д4 для соответствующего шва ц
б) в регистр с /72Р/ для шва I;
в) в регистр d — IPfii для шва /;
г) \IEAi 0; l/EAi_^l -> 1; L/ -> 2; L/ 3 при / = Z;
—1/ЕЛ;-> 0; 0 —> 1; Li^>- 2; L/-> 3 при I / — i | = 1;
0 -► 0 ; 0 -> 1; Е( -> 2; L/ -> 3 при | / — i | > 1;
2. Нажатием клавиши С/П выполнить программу.
3. Выполнив эти действия г раз и суммировав после каждого вычисления содер-
жимые 7, получить значение свободного члена t-го уравнения.
4. Подобные действия проделать для всех швов (i = 1, .... г).
5. Систему уравнений решить с помощью одной из программ, приведенных в
приложении.
Контрольный пример. 1,014 • 10—10->0; 1,050 • 10—10-> 1; 3,75-> 2; 3,75 —3;
1,3124- 1О1о->4; 1->5; 9,865- Ю”48; 5,156- 10-4-> 9; 9,072- 10~б->- а}
3,024 - 10~6 -> Ь; 2,93 • 1010 с; 2,934 • 1010 d.
Результат: 5-»- 1,27 • 10“9; 6->8,41 • 10~п; 7-> 1,79 • 10~2.
Время счета: 20 с.
Программа 3.23
Определение усилий в сечении | ветви i составного стержня
X nxd + хШ 0 С/П FLO 00 Пхй /-/
Пх2 ПхЗ X + Пх4 Пхб X Пхб X Пхс
X + Пх7 Пх5 X Пхс X + Пх8 Пхб
110
Fx2 X Пхс Fx2 X 2 7 + xHd 3
Пхс Fxv 6 / Пх5 Fx2 X Пх9 X Пхс/
+ хП<7 Пх2 Пх4 Пхс X Пх5 X + ПхЬ
+ Пха — С/П
Инструкция. Ввод г — 0; Pi-*-1; ej (м) — 3; р, (Н/м) — 4; И (м) -* 5; ei (л)—
— 6;s — 7; (Н/м) — 8; <7 (Н/м) — 9; Т, (g) — a; TL_{ (|) Ь; %-* с-, 0 — d. L,В
(ъ). В/О С/П. Индикация — 0. Ввести данные по следующему стержню. С/П. Ког-
да введены все данные: С/П. Индикация — N{ (£), d Mi (£).
Контрольный пример. 1 — 0; 0 — 1; 7,5 • 105 — 2; 0,1 — 3; 2,5 • 105 — 4;
25,2 — 5; 0,1 — 6; 5- 103 — 7; 103 — 8; 100 — 9; 2,54- 104 а; 1,84 - 104 — Ь:
0,5 — с; 0 — d. 3,75 В f 2,53 • 104 В/О С/П.
Результат: N — 3,89 • 10е; d -* 4,38 • 106.
Время счета: 12 с.
Программа 3.24
Определение приведенной изгибной жесткости вертикальной диафрагмы
хП4 F J хП5 F J хП6 Пх5 X Пх4 — Пхб
X Пх2 + хП2 0 С/П FLO 00 Пх2 Пх1
Fx2 X 0 • 4 X ПхЗ / /—/ 1
+ Fl/x ПхЗ X С/П
Инструкция. Ввод г 0; Н — 1; 0 — 2; S EI — 3; Lj В f В f Bj В/О С/П.
Индикация — 0. Ввести данные по следующему шву. С/П. После ввода данных по
последнему шву: С/П. Индикация — S EIred, Н • м2.
Контрольный пример. 1 — 0; 25,2-> 1; 0—2; 1,31 • 1010 3; 3,75 Bf ;
4,62 -10s В f ; 32,56. В/О С/П. С/П.
Результат: 'EEIred = 1,5- 1010.
Время счета: 8 с.
Программа 3.25
Определение периода основного тона колебаний здания
ПхО Fx >0 39 1 - 2 ПхЗ X Пх1 Fx2
/ Пх4 / хПЬ Пх8 X Пх7 + ПхЬ X
Пхб + Пха ПхЬ X Пх9 + / Пх2 X
ПхЗ / FV Пх1 Fx2 X Пх5 X С/П 1
БП 28
Инструкция. Ввод 1 -*- 0; Н — 1; т — 2; "LEI red — 3; 'EQAred — 4; 1,05—5
(при I = 1); 1,76 — 5 (при 7 = —1); 14,56—6; 13,32 — 7; 3,36—8; 5,04 — 9;
2,8 — а. В/О С/П. Индикация — 7,.
Примечание. 7 = 1при /тах > 0,277, 7 = — 1 при /тах < 0,277. Адресу-
емые регистры 4, 6...9, а заполняются только при 7 = 1.
Контрольный пример. 1 — 0; 25,2 — 1; 2,5 • 105 — 2; 2,6 • 1010 — 3; 8,4 х
х Ю7—4; 1,05 — 5; 14,56—6; 13,32 — 7; 3,36 — 8; 5,04 — 9; 2,8 — а.
Результат: 7\ = 3,88 с.
Время счета: 7 с.
Программа 3.26
Определение ускорения колебаний верха здания
ПхО Пх1 X FK Пх2 / Пх9 / С/П хПе
Пхб 1 + ПхЗ X Bf Пх1 X Пх4 X
хП<7 Fl/x Пх8 X 2 / 1 + rixd
X Пхб X Пх7 / Пхс X хГИ /-/ Пха
+ Fx 0 45 1 С/П 0 С/П
111
Инструкция. Ввод yf -* 0; w0 (кг/м2) -> 1; ft (с ’) ->- 2; 3; с-> 4; <pft -> 5;
Но (м) -к 6; М (кг) -* 7; 0,65 -* 8; 940 -* 9; 0,1 -к а. В/О С/П.
Индикация е. По рис. 2 (6) определить ввести его в X, С/П. Индикация — 1, ог-
раничение ускорения колебаний выполняется. Индикация — 0, ограничение не вы-
полняется (т]1 (м/с2) d).
Контпольный пример. 1,4 -> 0; 300 -к 1; 0,26 -> 2; 1,3 -> 3; 1,3 4; 0,5 -к 5;
2,8-* 6; 1,5 • 10s-* 7; 0,65-* 8; 940-► 9; 0,1-* d.
Результат: 1 (ограничение выполняется); е = 0,084 (соответствующее L-= 1,7'.
т)! = 0,028.
Время счета: 7 с.
Программа 3.27
Расчет прочности горизонтальных стыков при сжатии
Пх4 Пх5 X Пхб / Пх7 / Пх8 / 1
+ хШ Пх1 Fx 0 54 Пхй 1 3 —
Fx^O 26 1 3 xHd ПхО Fx = 0 67 2
Пх2 — Пх2 X 1 ПхЗ 2 х /
/-/ 1 + nxd X Пха X Пх9 X ПхЬ
X Пхс X С/П nxd 1 5 — Fx 0
26 1 5 xnd БП 26 ПхО Fx > 0 73
1 БП 43 2 Fl/x БП 43
Инструкция. Ввод 7-> 0; F-*l; tm/b т 2; RnjBw^ 3; 207L (мм2)
Ws.Zon <мм2)1 -* 4; 1z/(mm) [7?sc (МПа)] -* 5, Ct (мм) (мм2)] -* 6; str (мм)
[7?to (МПа)] -* 7; t (мм) [Пт] 8; Rkw (Н/м2) -* 9; т]/ -* a; t (м) -* Ь; а, -* с.
В/О С/П. Индикация — Nu.
Примечания: 1. 1=0 — для горизонтальных растворных швов; 1=1 —
для стыков стен из монолитного бетона, а также монолитных стыков панельных стен,
заполняемых бетоном после установки панели верхнего этажа; I = —1 — при опи-
рании плит перекрытий «насухо» (без раствора). 2. К = 1 — для стыков сборных
элементов стен, усиленных в зоне стыка поперечным сварным каркасом или сетками;
К — —1 — для стыков монолитных стен, усиленных в зоне стыка вертикальной ар-
матурой. 3. При отсутствии усиления зоны стыка принимать ^ = 1 и 0* 4; 1 -> 6;
7; 8. 4. Данные в квадратных скобках вводят при К = —1.
Контрольный пример.О -* 0; 1 -> 1; 0,21876 -*' 2; 0,5 -* 3; 103 -* 4; 120 —* 5;
100 —* 6; 80 -* 7; 160^-8; 7,92 • 10°-> 9; 0,547-> а; 0,16 -> b\ 1 -> с.
Результат: Nu = 6,1 • 10Б.
Время счета: 9 с.
Программа 3.28
Проверка прочности столбов по горизонтальным сечениям
1 Пх5 — Пх2 X ПхЗ X Пх4 X xnd
ПхО — Fx < 0 16 1 С/П Пх1 Fx = 0 21 0
С/П 1 Пх5 6 X — ПхО X Пхб /
хПа 1 Пх5 6 X + ПхО X Пхб /
хПЬ ПхО ПхЗ / Пх4 / хПе Пха Fx <0 62
Пх5 0 • 4 5 — Fx>0 60 2 С'П
3 С/П Пх2 ПхЬ — Fx>0 69 4 С/П 5
С/П
Инструкция. Ввод N -* 0; Q -* 1; Rc (кПа) -* 2; h (м) -* 3; t (м) 4; eoh/h -* 5;
Л (м2) -* 6. В/О С/П. Индикация — 0, прочность обеспечена (7VU *- d). Индика-
ция— 1, увеличить класс бетона, толщину стены или ввести расчетное армирование
{Nu-*~ d). Индикация — 2...5, продолжить расчет соответственно по программам 3.29
(о *- с), 3.30 (о *- с), 3.31, выполнив ПхЗ хПа БП 25 С/П (о *- с), 3.29 (о *- с).
Контрольный пример. 9 • 106 -> 0; 6 • 10е -> 1; 4 • 106 -► 2; 2,9 -* 3; 0,16 -* 4;
0,4 -* 5; 0,464 6.
Результат: 3 (о = 1,94 • 106; отах = 6,59 • 10°).
Время счета: 8 с.
112
Программа 3.20 (МК-52, МК-61)
Определение предельных усилий для опорного и среднего сечений столба
2 ПхЗ X Пхс X Пх2 / хПа /-/ Пх7
+ Fx < 0 15 0 F In ПхЗ 2 / Пха 3
/ — Пх4 X Пха X Пх2 X 2 /
/-/ ПхО Пхб X ПхЗ X + ПхЗ Пх1 2
X — / хПЬ Пхй Гх>0 53 ПхЬ ПхО +
Пс8 X С/П Пх2 2 / хПб Пх9 / 1
+ FV Пх9 X хПе 1 Пхб Пх2 / —
Пхб Пх8 / 1 + X FV Пх8 X Пх8
Пх2 / 1 + / Fl/x Пхе Р1/х К max Fl/x
Пха X ПхЗ Пх1 — Пха — Пх9 х +
Пх4 X С/П
Инструкция. Ввод N -*• 0; а (м) 1; Rc (кПа) 2; h (м) 3; t (м) -ч- 4; е0Л/Л
— 5; xR (м) -ч- 7; {т)} -ч- 8; [/?/ (кПа)] -» 8; ]/?fcz (кПа)] 9; о (кПа) -> с; / — d. В/О
С/П. Индикация — Qu. При I = —1 значение 7?S.4S ч- b. Индикация — ЕГГОГ,
увеличить прочность сжатой зоны и повторить расчет.
Примечания: 1./ = 1 — для опорного сечения. I — —1 — для среднего.
2 Данные в фигурных скобках вводятся только при J = 1,в квадратных скобках —
только при 1 = —1.
Контрольный пример. 9 - 105 —> 0; 0,05 -> 1; 4 • 106 —> 2; 2,9 -> 3; 0,16 -> 4;
0,55; З-ь 7; 2,25 • 10°8 1,5 • 106 —9; 1,94 • 10е — с; —1 -ч- d.
Результат: Qu — 6,39 • 106.
Время счета: 20 с.
Программа 3.30 (МК-52, МК-61)
Проверка прочности горизонтальных опорных и средних сечений столба
1 Пх2 Пхб Пхс 2 2 X X ПхЗ Fx < 0 34 Пхб 1 X Пхб хПа 2
X — Пхс Пх2 / — ГВх X Пх7 X
FV ПхЗ X хПа Пх<1 Гх> 0 49 ПхЬ ПхО X
хПе Пх1 — Fx > 0 47 1 С/П 0 С/П ПхО
Пх4 / Пха / хПе Пх9 / 1 + F V
Пх9 X xF\d 1 Пхс Пх2 / — Пхс Пх8
/ Пх9 / 1 + X FV Пх8 Пх9 X
X ГВх Пх2 / 1 + / Fl/x nxd Fl/x
1\ max Fl/x Пха X Пх4 х хПе Пх1 — БП
43
Инструкция. Ввод /V->- 0; 1; (кПа)-> 2; h (м) -ч- 3; t (м) -ч- 4; eGh/h->- 5;
1,5 -> 6; 12-»- 7: [?,]-> 8; (кПа)] 9; h} -> Ь; о (кПа) -> c;J -ч- d. В/О С/П.
Индикация— 1, прочность достаточна (Qu ч- е). Индикация — 0, прочность недос-
таточна (Qu ч- е). Для опорных сечений необходимо устройство шпонок или специаль-
ных арматурных связей, для среднего сечения — увеличить класс бетона или толщи-
ну стены.
Примечания: 1. 7 = 1 — для опорного сечения. J — —1 — для среднего
сечения. 2. Данные в фигурных скобках вводятся только при / = 1, в квадратных
скобках — только при I = —1.
Контрольный пример. 9 • 105 ->• 0; 5,9 • Юр -> 1; 4 10е -> 2; 2,9 -> 3; 0,16 -►
-ч- 4: 0,1 -> 5; 1,5 -»• 6; 12 -ч- 7; 1,5 -ч- 8; 1,5 • 106 -> 9; 194 • 10е с; —1 -ч- d.
Результат: 1 (Qu = 8,1 • 10Б).
Время счета: 13 с.
113
Программа 3.31 (МК-52, МК-61)
Проверка прочности элемента на действие сдвигающих сил
Пхб 2 X 1 + Пхс X /-/ Пх2 +
Пх2 Пхс — / хПа Пхб ПхЗ X ПхЗ —
Fx>0 25 ПхЗ хПа Пхе/ Fx > 0 40 ПхЬ ПхО X
хП7 Пх1 — Fx>0 38 1 С/П 0 С/П Пх4
| / Пха / хПе Пхс Пх9 / 1 + F/ 11
' Пх9 X xJld 1 Пхс Пх2 / — Пхс Пх8
/ Пх9 / 1 + X FF Пх8 Пх9 X
X FBx Пх2 / 1 + / Fl/x Пхй Fl/x w
К max Fl/x Пха X Пх4 X хП7 Пх1 — БП
34 !||
Инструкция. Ввод Л; 0; Q -»-1; (кПа) -»- 2; h (м) -»- 3; t (м) -> 4; e^Jh 5;
1,5 -> 6; [-yj -> 8; [Rbt (кПа)] -> 9; {т]} -> Ь; о (кПа) -> с; I d, В/О С/П. Индика-
ция — см. программу 3.30 (Qu 7).
Контрольный пример. 3,5 • 105 —>- 0; 5,9 • 105 —1; 4 • 10е —2; 2,9 -> 3; 1,6 -*•
—»-4; 0.15-,-5; 1,5^6; 1,5 -» 8; 1,5 • 10°-> 9; 7,54 • 10Б-> с; — 1 -> d.
Результат: 1 (Qu = 6,73 • 105).
Время счета: 13 с.
Программа 3.32
Определение коэффициента т)у для платформенного горизонтального стыка и
платформенных узлов монолитных стен с передачей сжимающей нагрузки только
через опорные участки плит перекрытий
жТхО Fx < 0 80 Пхс Пх4 X Пх<1 — хПе 1
— Fx> 0 15 1 хПе Пх1 Fx =# 0 34 Fx <0 75
3 Bf 1 Пха — Fxv /-/ Пх9 X 1
+ Пхс X хПе Пх2 Fx > 0 52 Пх7 2 X
3 / Пхб -—- Fx>0 52 1 1 Пхс
X хПе Пхб Пх5 — Пх8 X Пхс X Пх7
/ xHd ПхЗ Fx < 0 73 1 ПхЬ 2 X —
Пх9 X СП Dxd С/П 0 9 БП 31
Пх4 1 — Fx > 0 87 БП 13 1 Пх4 —
Fx2 /-/ 1 + хПе БП 15
Инструкция. Ввод I -»- 0; К -»- 1; L ->- 2; S -> 3; RbplRbw “* 4; ПРИ = 1
§pw (мм) -> 5; при L = —1 1,4б0 (мм) -* 5; ьр1 (мм) -> 6; t (мм) —7; ур1 8;
IVvaJ “* 9; [/f/s/] -* о; {e//bm} -> Ь; 1,2 —с; 0,35 d. В/О С/П. Индикация — Г|/.
Чя
•1(1
1=
!(И
«•
‘«Г
Примечания:!. I = 1 — для стен из тяжелого и легкого бетона; / =
= —1 — для стен из ячеистого бетона. 2. К = 1 — при использовании многопустот-
ных плит с механизированной заделкой пустот в заводских условиях добетонирова-
нием с пригрузом опорных участков; К = —1 — многопустотных с другими спосо-
бами заделки пустот; К = 0 — других типов. Исходные данные в квадратных скоб-
ках вводятся только при К = —1.3. L = 1 — для одностороннего стыка, L — —1 —
для двустороннего. 4. S = 1 — при шарнирном соединении сборных элементов в
горизонтальном стыке, S — —1 — при упругом и жестком. Исходные данные в фи-
гурных скобках вводятся только при S = —1.
Контрольный пример. 1 -> 0; 1 -»-1; —1 -»- 2; 1 3; 0,5 —4; 14 —э- 5; 140-»- б;
160-»-7; 0,9-»-8; 1,2->-с; 0,35 d.
Результат: г|/ = 0,478.
Время счета: 10 с.
Ч
v'Rtu
Л
"I.
114
Программа 3.33 (МК-52, МК-61)
Определение коэффициента т]/ для контактного стыка с передачей нагрузки через
контактные участки
Пх2 2 X 3 / _ъо — Пх1 + Fx > 0.
41 1 • 1 хП7 ПхЗ ПхО mi /
2 X F/ Пх7 X Fl/x Пх4 Fl/x К max Fl/x
хП8 Пхб X Пх9 / ПхО Пх1 — X С/П
1 хП7 БП 15
Инструкция. Ввод Ьсоп (мм) 0; 6СОП (мм) -> 1; / (мм) -► 2; усвп (мм) -> 3;
т]соп-> 4; dcon (мм) -► 5; Aw (мм2) 9; В/О С/П. Индикация — г]/.
Примечание. 6ССП = — при одностороннем опирании, а также для сты-
ков вие зоны опирания перекрытия; 6СОП =0 — при двухстороннем опирании.
Контрольный пример. 120 0; 15 -> 1; 160 2; 80 -> 3; 1,2 -> 4; 400 -> 5;
9,6 • 104 -> 9.
Результат: »(/ = 0,525.
Время счета: 6 с.
Программа 3.34 (МК-52, МК-61)
Определение
коэффициента ijy для контактно-платформенного стыка
нагрузки через платформенный и контактный участки
с передачей
ПхО Fx <0 11 Пха Пхе X Пх8 — Пхс! /
хПа ПхЗ Fx2 Пх4 Fx2 + FV хПЬ /—/ Пх4
+ Пх2 + Пхб X 0 • 8 X Пх1
+ Пх4 — Пхб X Пх7 / хПе Пх! ПхЬ
ПхЗ + 0 • 9 , к Пх2 ПхЗ —
Пг5 X + Пха X Пх7 / Fl/x Пхс Fl/x
К max Fl/x С/П
Инструкция. Ввод /->0; Ьсоп (мм) 1; [Ьр“р (мм)] —2; {bff (мм)} —2;
6Р (мм) -> 3; (мм) -> 4; ур, -> 5; т]со,г 6; t (мм) -> 7; {op/Rbw} 8; t]pf-> а;
{т)т₽} d; -> е. В/О С/П. Индикация — r]Z.
Примечания: 1. / = 1 — для сечения над плитой; I = —1 — для сече-
ния под плитой. 2. Данные в квадратных скобках вводятся при I = 1, в фигур-
ных — при I = —1.
Контрольный пример. —1 ->0; 125-+ 1; 70-*- 2; 10 3; 15 -> 4; 1 -> 5; 1 -> 6;
350 7; 0,25907 8; 1 а; 0,904 d; 0,891 -> е.
Результат: г]/ = 0,319.
Время счета: 9 с.
Программа 3.35 (МК-52, МК-61)
Определение коэффициента i)f. для монолитных стыков, а также для контактных
узлов монолитных стен с
передачей сжимающей нагрузки через слой бетона,
уложенного в полость стыка
ПхО 2 Fx >0 X 32 Пхб 1 Пх1 Пх2 X / ПхЗ F Fl/x хП8 Пх8 Пх4 Fl/x
К max Fl/x хП9 Пхб Пх1 — X Пхб X Пх7
/ С/П 5 В f 4 / БП 04
Инструкция. Ввод / -> 0; (бр№ (мм)) -> 1; [ 1,4бр (мм)] 1; Втоп (мПа) -> 2;
Вш (МПа) 3; утоп (мм) -> 4; Ьтоп (мм) -> 5; dmon (мм) -► 6; Aw (мм2) -» 7. В/О С/П.
Индикация — г]/.
115
Примечания: 1. I = 1 — при одностороннем опирании; 1 = —1 — двух-
стороннее опирание, 2. Данные в фигурных скобках вводятся при 7=1, в квад-
ратных — при I — —1.
Контрольный пример. —1 —0; 14-> 1; 20-> 2; 20 —3; 80 -»- 4; 120->5j
400 -> 6; 9,6 • 104 -* 7.
• Результат: 1](- = 0,542.
Время счета: 6 с.
Программа 3.36 (МК-52, МК-61)
Определение коэффициента 1] . для платформенно-монолитных стыков, а также ком-
бинированных узлов монолитных стен с передачей нагрузки через платформенные
и монолитные участки
1 ПхО Пх1 / хШ — Fx >0 63 1 Пх2
ПхО / хП2 — Fx>0 66 Пх7 Пх1 X Пх8
Пх5 + X Пх9 X ПхЗ Пх4 Пх5 — X
Пхб X + ПхЬ X Пха / хПе ПхЗ Пх2
X Пх4 Пхс + X Пхб X Пх8 Пхс —
Пх9 X + Hxd X Пха / Fl/x Пхс Fl/x
К max Fl/x С/П 1 БП 03 1 БП 11
Инструкция. Ввод Етоп (МПа)—>- 0; ЕЬр (МПа) -> 1; Ер1 (МПа) -> 2; 3;
6pZ (мм) -> 4; 6р, (мм) 5; dpl (мм) -> 6; 7; Ьтоп (мм) 8, dmcn (мм) -> 9;
Aw (мм2) а; г\р1 -+ Ь; &топ (мм) -> с; -► d в ° С/П. Индикация — т]/-
Примечание. При повторном расчете для тех же классов бетонов БП
16 С/П.
Контрольный пример. 3 - 104-> 0; 3 • 104-> 1; 3 • 104-> 2; 1-> 3; 70->-
4; 15 5; 60 -> 6; 1,05 7; 60 -» 8; 60 9; 9,6 • 104 а\ 1 -> Ь; 10 г 1 d.
Результат: т]/ = 0,081.
Время сч1 та: 6 с.
Программа 3.37
л о .
Определение эксцентриситета еj для платформенного стыка
ПхЗ Fx2 Пх4
Пхб Пх1 +
2 / +
Fx- + FV
Пх2 — 2
Пх1 Пх2 /
хПб ПхО Fx 0 18
/ С/П Пхб Пх5
1 — X С/П
Инструкция. Ввод 7 0; t (мм) -> 1; Ь^р (мм) -> 2; 6р (мм) -> 3; (мм) 4;
ЛЬрР₽ (мм) 5. В/О С/П. Индикация — е° (мм).
Примечание. 7 = 1 — для одностороннего; I = —1 — для двухсторон-
него стыка.
Контрольный пример. —1 -> 0; 160 -> 1; 140 2; 10 —3; 15 4; 0 5.
Результат: е® = 2,575 мм.
Время счета: 4 с.
Программа 3.38
Определение эксцентриситета е°- для контактного стыка
ПхО Fx > 0 11 Пх1 2 / Пх2 — ПхЗ +
С/П Пх4 2 / С/П
Инструкция. Ввод 7 -+ 0; {/ (мм)) -> 1; {усоп (мм)} -> 2; {6сол (мм)) ->3;
(мм)] -> 4. В/О С/П. Индикация — e°f (мм).
116
Примечания: 1. 7=1 — для одностороннего, I = —1 — для двухсто-
роннего стыка. 2. Данные в фигурных скобках вводятся только при 7=1, в квад-
ратных — только при 1 = —1.
Контрольный пример. 1 0; 160 1; 80 2; 15 -► 3; 15 4.
Результат: е® = 15.
Время счета: 2 с.
Программа 3.39
Определение эксцентриситета
е - для контактно-платформенного
стыка
ПхО Fx > 0 90 Пх4 Fx2 Пх5 Fx2 + F» хПО
Пх8 Пхб — хПб Пх2 Пх1 — Fx>0 42 0
• 8 хП1 0 4 хПй 1 хПе Пхб
Пх5 — хП9 Пх7 ПхО — Пх5 + хПа ПП
62 С/П 0 9 хПе 2 Fl/x xnd Пхб
ПхО — Пх4 + хП9 Пх7 Пх4 — хПа ПП
62 С/П Пха Fx2 Flxd X Пхб Пх9 2 /
— Пх9 X Пхс X + Пх9 Пхс X Пха
Пх1 X + / 1—1 ПхЗ 2 / + В/О
Пх5 2 / С/П
Инструкция. Ввод 7 -н ^/.р/ ->2; {/ (мм)} 3; (6 Р (мм)}
6ц, (мм) 5; {Ьсоп (мм)} -> 6; {bs“tp (мм)) —> 7; {Ь/ (мм)} -> 8. В/О С/П. Индикация —
е® (мм).
Примечания:!. 7=1 — для одностороннего стыка; 7 = —1 — для двух-
стороннего стыка. 2. Данные в фигурных скобках вводятся только при 7=1.
Контрольный пример. 1 —0; 0,459 -► 1; 0,605 -> 2; 160 -> 3; 10 -> 4; 15 5;
60-> 6; 60-> 7; 1608.
Результат: е® = 4,81.
\Время счета: 11 с.
Программа 3.40
_ о
Определение эксцентриситета е_- для
платформенно-монолитного стыка
ПхО Fx > 0 36 Пх1 Fx >0 21 1 xnd Пхб Пхб
хП2 Пх7 Пхб + Пх8 — хШ ПП 40
С/П . 1 хПе Пх7 Пх8 — хП2 Пх9 Пх8 +
Пха — хП1 ПП 40 С/П Пхб 2 / с/п
Пх1 Fx2 Пхс X 2 / Пх4 Пх2 2 /
— Пх2 X nxd X + Пх2 nxd X Пх1
Пхс X + / 1-1 ПхЗ 2 / + В/О
Инструкция. Ввод I ->0; Г)/.топ ^i.Pi (мм)} 3; {Ъ, п (мм)} - > 4;
{Ъ№р (мм)} 5; {6, р! (мм)} ->6; {Ьтоп (мм)1 7- (мм)} - 8, {bf ,1 (мм)} - >9
{6р (мм)) а; [6ц, (мм)] -> 6; -> с; {ypled} d. В/О С/П. Индикация —
e°j (мм).
Примечание. См. программу 3.39.
Контрольный пример. 1 -* 0; 0,1 -> 1; 160 -* 3; 145-> 4; 60-> 5; 156;
160 -> 7; 18 —8; ПО -► 9; 10 -> а\ 1 -> с; 1 -> d.
Результат: е°:=—8,30198.
Время счета: 8 с.
117
Программа 3.41
Л о
Определение эксцентриситета ву для монолитного стыка
ПхО Fx 0 11 Пх1 2 / Пх2 — ПхЗ +
С/П Пх4 2 / С/П
Инструкция. Ввод I ->- 0; (/ (мм)} 1; (утоп (мм)} -> 2; {бтоп (мм)} -»- 3»
[6w(mm)] ->- 4. В/О С/П. Индикация — е® (мм).
Примечание. См. программу 3.39.
Контрольный пример. 1 -»- 0; 160-»-1; 80-»-2; 10—»-3.
Результат: = 10.
Время счета: 2 о.
Программа 3.42 (МК-52, МК-61)
Расчет прочности стен по средним сечениям при внецеитренном сжатии из плоскости
стены
ПхО Fx = 0 84 1 Пх2 X Пхб / хП4 4
— Fx < 0 79 2 Fl/x Пх4 Пхб + Пха X
— хГИ Пхс Пхб X Fl/x nxd Fl/x К max Fl/x
хГИ ПхЗ — Fx 0 39 ПхЗ хП1 Flxd хПЗ Пхе
Пх9 ПхЗ + / Пх9 + хПе Пх7 X Пхб
/ Пх4 Fx2 / хПЬ 8 X Пх1 X 1
Пхб — Fx2 + FV /-/ 1 + Пх£> +
2 / ПхЛ X Пх8 X С/П 1 ПхЗ 2
X — БП 72 2 Пх1 — Пх1 X ПхО
X БП 04
Инструкция. Ввод I -»-0; {rfz(3H0)} -> 1; (2d/(3//0)] -> 2; e$lt -»- 3; Rbw (МПа)-»-
-*• 5; t (мм) -> 6; 0,533Fiw/<p/ (МПа) —7; Аш (мм2) 8; 0,1 -> 9; 0,01 —а; 0,11 -»- е.
В/О С/П. Индикация — Nu.
Примечания: 1. / = 1 — для участка между двумя примыкающими сте-
нами: I = 3 — для участка между свободным краем и примыкающей стеной; / = 0 —
в остальных случаях. 2. Исходные данные в фигурных скобках вводятся при I = 1,
в квадратных — при 7=3.
Контрольный пример. 1 —>- 0; 1,25 -»-1; 2580 -> 2; 0,033 -> 3; 7,92 ->- 5; 160 ->- 61
5436,6->-7; 1,6 • 105->-8; 0,1-> 9; 0,01->-а; 0,11-> е.
Результат: Nu = 10ь.
Время счета: 13 с.
Программа 8.43 (МК-52, МК-61)
Определение расчетной прочности при сдвиге для бесшпоночных соединений
ПхО Пх2 X ПхЗ / Пх1 + Пх1 X FV
хПб Пх1 2 X — Fx > 0 21 Пх1 2 X
хПб Пхб ПхЗ X хП5 Пх4 ПхО X Пх2 X
Fl/x Пх5 Fl/x К max Fl/x С/П
Инструкция. BbohRs -*- 0; /?м -► 1; Asfr -> 2; Av -> 3; т] 4. В/О С/П. Инди-
кация — V.
Контрольный пример. 3,75 • 104 0; 105 -> 1; 8 -> 2; 3,2 • 10^ -> 3; 0,7-»- 4.
Результат: V = 2,1 • Ю6,
Время счета: 5 с.
118
Программа 3.44 (МК-52, МК-61)
Определение расчетной прочности при сдвиге одной шпонки бетонного шпоночного
соединения
ПхО Fx > 0 37 1 * 5 Пх1 X Пх2 X
ПхЗ X хП7 1 • 5 Пх5 X Пх4 X
Пх2 X хП8 Пх5 Пхб X Пх2 X Fl/x Пх7
Fl/x К max Пх8 Fl/x К max Fl/x С/П 1 БП 06
Инструкция. Ввод I -»- 0, Rb •". bmon ->-Ч\ Ь -> 4; Rbt -> 5; s* 6;
В О С/П. Индикация — Vkb, Vcb ч- 7; Vsbb ч- 8.
Примечание. 1=1 — для одиночной шпонки; I = —1 — для шпонки
многошпоночного соединения.
Контрольный пример. —10; 1990-> 1; 10 —2; 5->3; 15 -► 4; 133-*- 5:
40-»6.
Результат: Vk b = 2,99 10*, Vcb = 9,95 • 10*. Vshb = 2,99 • 10*
Время счета: 5 с.
Программа 3.45 (МК-52, МК-61)
Определение прочности при сдвиге железобетонной шпонки после образования трещин
ПхО F 1g Пх1 — 1 Пх1 ПхО F tg X +
/ хПй 5 Fl/x — Fx < 0 20 5 Fl/x хПй
Пхй Пх2 X ПхЗ / хПе Пх4 — Fx>0 32
Пхе хП4 Пхб ПП 64 хПе Пх5 пп 64 Fl/x
Пхс Fl/x К max хПе Пх4 ПхЗ х Пх7 Пх8 X
2 / + Пх9 X Пха ПхЬ + / Fl/x
Пхс К max Fl/x С/П 1 Пх1 Пхй X — X
Пх1 ПхЗ X П.4 X / В/О
Инструкция. Ввод а (град) -> 0: т] -»-1; V 2; Rsjr-*-3; Vsh.b-
->6; As.lon ~ 7; Rs.ion — 8; ад.-> 9; а; if b. В/О С/П. Индикация
ПлИ$./г^4).
Примечание. Переключатель «Р—ГРД—Г» в положении «Г».
Контрольный пример. 17 -> 0; 0,7 —1; 3 • 10* -»• 2; 3,75 • 10* 3; 8->- 4;
2,99 10* — 5; 9,95 • 10* 6; 5 -► 7; 3,75 • 10* -> 8; 40 -* 9; 5 -> а; 5 -> Ь.
Результат: Vk s =° 2,36 • 106 (Xs<r = 8).
Время счета: 12 с.
Программа 3.46
Определение изгибающих моментов, воспринимаемых плитой перекрытия по
расчетным сечениям
ПхО ПхЗ X Пх1 Пх4 X — хП8 2 /
Пх2 / Пх5 / /—/ Пхб + Пх8 X Пхб
Пх7 — Пх1 X Пх4 X + С/П
Инструкция. Ввод R3 -> 0; [RSJ 1; 2; Zs -> 3; [Л J 4; 5 -> 5; ft0 6;
[а'] 7. В/О С/П. Индикация — Ми.
Примечание. Данные в фигурных скобках вводятся при одностороннем
армировании, в квадратных — только при двухстороннем.
Контрольный пример. 3,6 • 10* 0; 3,6 • 10*-»- 1; 1,9910^2; 2->-3;
1 -» 4; 20 -> 5; 20 6; 5 -► 7.
Результат: Ми = 2,68 • 10е.
Время счета: 5 с.
Программа 3.47 (МК-52, МК-61)
Определение предельной равномерно распределенной нагрузки для свободно опертых
плит перекрытия
3 ПхО FxY Fl/x ПхЗ X хПе Пх4 Fx^Q 22
1x5 Пхб + Пх2 / nxd 3 X 1 —
/ С/П Пхб Пх5 / nxd X хПе Fx2 Пхе
Ilxd Fx2 X Пх8 X + FV Пхе — nxd
/ 2 / хП1 Пхе 9 X Ilxd Fx2 4
X + FV nxd 2 X + 3 / хПЬ
П-5 2 X Пх1 X Пхб + nxd 6 X
Нх1 — / Пх1 / хП7 Пхб ПхЬ Fx2 X
Пхб nxd X + ПхЬ 3 X nxd 2 X
— / nxd Fx2 / 2 / Fl/x Пх7 Fl/x
К max Пхс / С/П
Инструкция. Ввод 0; 24 3; I -> 4; -> 5; М.2 -> 6; 12 -> 8; X -> d;
[Vp] -> 2. В/О СУП. Индикация — q.
Примечания: 1. I = 1 — для плиты, опертой по контуру; I = —1 —
для плиты, опертой по 3 сторонам. 2. Данные в квадратных скобках вводятся только
при / = 1.
Контрольный пример: 350 -> 0; 24 -> 3; —1 -> 4; 6,1 • 10е -> 5; 2,7 —> 10Б ->
6; 12-> 8; 1,844 -> d.
Результат: q = 0,675.
Время счета: 15 с.
Программа 3.48
Определение предельной равномерно распределенной нагрузки для защемленных
п лит перекрытия
3 Пх1 FxY Fl/x 1 2 X хП9 ПхО Fx 0
33 ПхЗ Пх4 + 2 X Пхб + Пхб +
Пх7 Пх8 -j- Пх2 3 X 1 — /
Пх9 С/П ПхЗ 2 X Пх4 + Пх5 +
Пхб + Пх7 + Пх2 6X1 — /
Пх9 X 2 X С/П
Инструкция. Ввод I -> 0; /± 1; X 2; -> 3; /И2 4; /И, -> 5; Л1’ 6;
Л4П—>-7; [Aljj] -► 8. В/О С/П. Индикация — q.
Примечания:!. / = 1 — при защемлении по контуру; / = —1 — при за-
щемлении по трем сторонам. 2. Данные в квадратных скобках вводятся при 1 = 1.
Контрольный пример. —1 -> 0; 350 -> 1; 1,844 -► 2; 6,1 • 10е -> 3; 2,7 • 106 ->
-> 4; 3 • 10е -> 5; 3 • 10е 6; 1,5 • (О5 -> 7.
Результат: q = 1,036.
Время счета: 6 с.
Программа 3.49
Определение расчетных изгибающих моментов вдоль пролетов и 12, соответствующих
оптимальному армированию для свободно опертых плит
Пх1 хП2 Fx2 х ПхЗ X 8 / хП9 ПхО
Fx 0 66 Пхб 4 / Пх4 Fx2 — Fx <0 45
Пхб Пх4 / 2 / хП8 11x4 / 3 /
/-/ 1 + Пх9 X хПа Пх8 Fx2 Пх4 /
3 / Пх9 X с/п Пхб 7V хП8 4 X
120
Пх4 X Fl/x Пх9 X хПа Пх8 Пх4 4 X
3 / -— Пх8 X С'П Пх5 Пх4 / хП8
Пх4 / 2 X 3 / /-/ 1 + Пх9
ПхЬ X хПа Пх8 Fx1 Пх4 / 3 /
Пх9 X ПхЬ X С/П
ho*
^01
Инструкция. Ввод /->-0; q1; /х -> 2; 13 -> 3; X-> 4; ys
-►Ь. В/О С'П Индикация — Л!2, Мг *- а
Примечания:!. 1 = 1 — для плит, опертых по трем сторонам; I = —1 —
для плит, опертых по контуру. 2. Данные в фигурных скобках вводятся только при
5; {ТР} ->
/= —1.
Контрольный пример. 1-4-0; 1 1; 350 -> 2; 350 ->- 3; 1 -> 4; 1 5.
Результат: М2 = 4,47 • 105; Mt = 4,47 • 10s.
Время счета: 8 с.
Программа 3.50
Определение допустимой равномерно распределенной нагрузки из условия прочности
в опертой по двум сторонам многопустотной плите
ПхЗ хПе Пх5 2 / хПЬ ПП 26 хП8 Пх2
хПе Пх5 хПЬ ПП 26 хП9 2 ПхО X Пх1
X Пх7 X Пх5 / С/П ПхО Пх1 X Пхс
X Пх4 Пхб + X ПхЬ / Пхс Пхб +
/ В/О
Инструкция. Ввод0,9<рйз 0; Rbt 1; bw 2; b -> 3; h -> 4; I -+ 5; d->- 6;
Fif + b^->- 7; ВО С/П. Индикация — q, значение предельной нагрузки для полки.
Предельная нагрузка для крайнего опорного ребра 4-8, для ближнего к опорному
промежуточного ребра ч- 9.
Контрольный пример. 0,54-* 0; 1331; 5 —*- 2; 73; 20->4; 300 —*- 5;
126; 8-> 7.
Результат: q — 3,83 (8 -> 5,64; 9 -> 2,25)
Время счета: 11 с.
Программа 3.51
Определение допустимой равномерно распределенной нагрузки из условия прочности
на срез в опертой по трем сторонам многопустотной плите
Пх5 Fx3 2 X ПхО ПхЗ — Fx3 X FBx
/V Пхб 1 Пх5 ПхЗ / + / хПе! 3
Пх5 Пхб + Fxy ПхО X 1 2 / 4
Пх7 Fxv Пхс X Fit X — Пх4 X nxd
/ Пх! X Fir Fx3 X 4 / 1 +
Fn X хПЬ ПхЗ Пх7 + 2 / хПа Пх9
ПхЗ X Пх5 X ПхЬ X Пха / ПхО Пха
— ПхЗ 2 / + / хПе Пх9 Пх2 X
Пх5 X ПхЬ X Пх8 / ПхО Пха — Пх8
2 / + / С/П
Инструкция. Ввод /2 —0; X —1; bw -> 2; Ьш<( -> 3; ЕьЮь (м2) -> 4; h — hf -> 5;
hf _> 6; d 7;s _> 8; O,157?fc< -* 9; n/64 с. В/О С П. Индикация q — значение пре-
дельной нагрузки для ближайшего к опорному ребра. В а — значение предельной
нагрузки для крайнего ребра. _ .
Контрольный пример. 150 -> 0; 2 -> 1; 5 -> 2; 7 -> 3; 2,5 -> 4; 16 -► 5; 4 6;
12-ь 7; 30-4-8; 19,95-4-9; 0,14 -> с.
Результат: q — 0,63 (а -> 3,03).
Время счета: 19 с.
121
Программа 3.52
№
№
Расчет плит перекрытий по образованию трещин
3 ПхО Fxy Пх2 / хПО 3 Пх1 Fxy ПхЗ
/ ПхО + Пх4 X 1 2 / Пх7 X
2 / Пхб / Bf 1 + / /-/ Пх9
Пха — X Пх9 + Fl/x ПхЬ Пх7 Fx? /
Пх8 / Пх^ Пх9 X — X nxd + хП4
Пхс 1 • 1 А Пхб / Пх7 Fx2 /
Пх8 / / Пх8 nxd / + С/П С/П ПхЬ Пх9 / Пх7 Fx2
Инструкция. Ввод Ьр“р-> 0; b1^ -> 1; Х®“р->2; 3; d -> 4; Е1р-+5\
аэ -» 6; /j -> 7; /2 -> 8; ctj -> 9; а2 -> a; Mcrc -> b; M°crc -> с; qx -> d. В/О С/П. Инди-
кация — q°rc, qcrc 4. Если qGcrc < qcrc, нажать С/П. На индикаторе — qcrc.
Контрольный пример. 20 -> 0; 20 -*• 1; 8 • 10—5-> 2; 8 • 10—ь—>- 3; 120 -> 4;
10е -> 5; 0,08 -> 6; 300 -> 7; 120 8; 0,11 -> 9; 0,04 -> а\ 10е Ь\ 5 • 105 -> с; 1 -> d.
Результат: q(icrc = 1,636 (4 —>- 0,841).
Время счета: 15 с.
М
j
JKI
1 1
Программа 3.53
Определение прогибов от длительно действующих нагрузок свободно опертых по трем
или четырем сторонам плит с закрепленными от подъема углами
ПхО лП9 Fx2 Пх2 Пх1 Пх4 X Пх2 Fx < X 0 27 хП8 0 Пхб xnd ПхО Пх4 хПа |
Ъс2 хПЬ Пх4 хПе ПП 53 С/П Пх2 Пх5
Fx<0 41 Пх5 хПа Пх2 хПЬ Пх2 хПе 1 хПй ।
хП8 ПП 53 С/П ПхО Fx2 Пх7 X Пх1
Пх4 X С/П Пх7 Пх4 X Пха ПхЬ — Пхй I
X — Пхс / Пх8 X Пх9 Пх8 Пх7 X
В/О Пха ПхЬ — X ПхЗ Пх2 — / +
Инструкция. Ввод (мм2) 0; (1/мм) -> 1; qcrc (кПа) -> 2|
<?„, (кПа) "* 3; 41 (кПа) -> 4; qn (кПа) -> 5; ’ ^s’ser (1 + T]iT]2 (1/мм) -+ Ш
г “oi^s \ i
-> 6. <pfc2 “* В/О С/П. Индикация — /, мм.
Контрольный пример. 9 • 10е -> 0; 10—13 -► 1; 0,005 -► 2; 0,02 —>- 3; 0,15 -> 4j
0,017 -+ 5; 10~®->6; 2^7.
Результат: f = 6,027.
Время счета: 10 с.
•за
Программа 3.54 -р»
Определение максимальных прогибов от длительно действующих нагрузок сборных
плит, рассчитываемых с учетом двух стадий работы
ПхЗ Пх1 — Fx 0 19 Пха Пх2 X Пх2 ПхЬ
— Пх9 X — Пл8 X Пх7 X С П ПхЬ
ПхЗ — Fx>0 39 Пх9 Пха X Пх2 ПхЬ —
X хПе Пх5 Пх7 / хП5 ПП 63 С/П Пх4
ПхЬ — Пх9 X /-/ П -4 + /-/ Пха Пх4
X н • Пх8 X хПб X Пх1 хПО Пх4 хПЗ
ПП 63 С/П Пх2 ПхЗ — Пхс — ПхО ПхЗ
X / В/О Пхб Пхб — X /-/ Пхб + Пх7 /и,
122
Инструкция. Ввод qser -* 0; qn -* 1; qt -* 2; qcrc -* 3; qGcrc -* 4; f -* 5; fcrc -* 8|
<₽62 -* 7* li/(fbiEbh3 -* 8; a — 02) -* 9; 0L -* -* b; 0 -+ c. ВО С/П. Инди-
кация — f.
Контрольный пример. 2-* 0; 1,7-* 1; 1,5-»-2; 0,5-* 3; 0,4-* 4; 0,8-»-5,
0,2 —* 6; 2 -* 7; 10~5-* 8; 0,1 -* 9; 0,13-* a; 0,7-* b, 0 -* c.
Результат: f = 0,136.
Время счета: 9 с.
Программа 3.55
Определение напряжения в растянутой арматуре в сечении с трещиной
ПхО Пх1 / Пх2 / ПхЗ ! хП8 Пхб
— /\>0 31 Пхб Пхб — Пх9 Пхб —
Пх7 Пх8 — X Пх8 + Пх4 X Пхб
С/П Пхб хП9 Пх4 хПб БП 13
П^4
/
Инструкция. Ввод Мсгс -* 0; 1 — 0,5£ -* 1; h0 -* 2; 4S-* 3; qi -* 4j qcrc-*- 5[
gp -* 6; Rs ser -+ 7; qser -* 9. В/О С/П. Индикация — as.
Контрольный пример. 10е-* 0 ; 0,85-* 1; 20-* 2; 4-* 3; 1,5-* 4; 0,5-* 5;
1,7-* 6; 4 104-*7;2-*9.
Результат: as = 3,58 • 104.
Время счета: 6 с.
РАСЧЕТ
И ПРОЕКТИРОВАНИЕ
СТАЛЬНЫХ
КОНСТРУКЦИЙ
4.1. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ СТАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
В настоящем параграфе приведены программы, связанные с выпол-
нением расчетов элементов, изложенных в СНиП 11-23-81 [11].
Программы охватывают наиболее трудоемкие формулы, предназна-
ченные для проверок принятых сечений изгибаемых, центрально- и
внецентренно-сжатых элементов, а также некоторые вопросы их конст-
руирования. При описании программ даются разъяснения по их содер-
жанию с указаниями используемых формул, исходных данных с ссыл-
кой на соответствующие пункты СНиП. В некоторых случаях, если
это связано с упрощением записи программ, формулы СНиП видоизме-
нены.
Требуемые параметры определяются из таблиц линейной интер-
поляцией и порядок их вычислений описан в каждом конкретном
случае.
Принятые обозначения соответствуют СНиП за исключением от-
дельно оговоренных случаев. Размерность принята одинаковой для
всех программ, а именно: усилия (изгибающие моменты, продольные
123
и поперечные силы) — кН • см и кН; напряжения, расчетные сопро-
тивления, модуль упругости — 10 МПа; линейные размеры (длина,
высота, ширина, толщина) — см; площади — см2; статические момен-
ты и моменты сопротивления — см3; моменты инерции — см4.
Если в процессе пользования программой необходимо обращение
к предыдущему шагу вычислений либо возможны варианты последую-
щего расчета, в инструкции приведена нумерация вычислительных
операций. В остальных случаях нумерация отсутствует.
В контрольных примерах ввод исходных данных, следующий после
счета фрагмента программы, разделен точками с другими параметрами.
4.1.1. ЦЕНТРАЛЬНО-СЖАТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
В соответствии с требованиями п. 5.3 [11] проверку устойчивости
центрально-сжатого стержня выполняют по формуле (программа 4.1)
a = (41>
Коэффициент продольного изгиба <р, зависящий от расчетного со-
противления стали Ry и условной гибкости стержня к — E/Ryf
определяют по формулам (программа 4.2):
при 0 < X 2,5 ;
Ф= 1 — (о,073— 5,53-^-) Х]/Х; (4.2)
при 2,5 < X 4,5
1,47— 13-^ — (0,371 — 27,3 -§ЙХ +
Е I Е]
+ (о,0275 — 5,53 X2; (4.3)
при X > 4,5
332
ф = —------—
X2 (51 — Z) •
Предельную гибкость [X] вычисляют по табл. 19 [11] в зависимости
от назначения элементов (программа 4.3):
для поясов, опорных раскосов и стоек ферм, передающих опорные
реакции, а также для основных колонн (код = 180)
[X] = 180 —60а;
для прочих сжатых элементов плоских ферм, сварных простран-
ственных и структурных конструкций, второстепенных колонн (код =
= 210)
[X] = 210 — 60а;
для пространственных и структурных конструкций из одиночных
уголков с болтовыми соединениями (код = 220)
[X] = 220 —40а.
124
Коэффициент а равен отношению действующей в стержне силы N
к его несущей способности <pARy. Коэффициент продольного изгиба
<р в этом случае следует принимать по табл. 72 [111 либо вычислять по
программе 4.2 с использованием фактической гибкости стержня X
найденной с учетом его расчетной длины lEf.
Рис. 4.1. К расчету центрально-сжатых стержней:)
а — П-образное сечение; б, в — сквозные сечения; е, й,ге — схемы составных стерж-
ней соответственно на планках, с решетками раскосной и крестовой.
Сжатые стержни открытого П-образного сечения (рис. 4.1, а) при
/ < 37(/ и при отсутствии планок или решетки относительно оси у — у
проверяют на прочность по формуле
« = (4-4)
где <ру — коэффициент продольного изгиба, вычисленный согласно
требованиям п. 5.3 [11] с использованием значения Коэффициент
с определяют по формуле
1 + б-р/(1 — б)2 + 16<х2/р ’
125
&^4р/к “ (2+р) (6 + в •
i1 = Ti-y + 0,062 (W Ч;
р-л Р = -7®!^-
Расчет П-образного сечения выполняют по программе 4.4.
Необходимые геометрические характеристики П-образного про-
филя рекомендуется определять по программе 4.5.
Приведенные гибкости составных стержней с планками (рис. 4.1,
б, в) зависят от соотношения 1/п = (hl)/(htb) (см. табл. 7 [11]), где
Is — момент инерции сечения одной планки относительно собственной
оси s — s; h, — то же, сечения одной ветви относительно собственной
оси 1—Г, b, I — расстояния соответственно между осями ветвей и цент-
рами планок (рис. 4.1, г).
При расположении планок в двух плоскостях (программа 4.6)
и при 1/п < 5
Ке{ = ]/Х; +0,82X1(1 +п); (4.6)
при 1/п 5
= ]/" Ху + X?, (4.7)
где Ky — гибкость стержня относительно оси у — у, вычисляемая как
для сплошных стержней длиной 1у\ Хх — то же, ветви при изгибе в
плоскости, перпендикулярной к оси 1—1 на участке между приварен-
ными планками. Площадь одной ветви — Аь.
При составлении программы учтено указание п. 5.6 [11] о том, что
гибкость отдельных ветвей на участке между планками длиной I не
должна превышать 40. Если при заданных исходных данных это усло-
вие выполняется, то в результате счета на индикаторе появляется иско-
мое значение Kef, в противном случае — 999. Это означает, что прои- _)г
зошло уменьшение I с целью обеспечения условия Хг 40. Проана-
лизировав новое расстояние между планками /х, можно продолжить
расчет при I = /х или начать его снова, введя уменьшенное значение
Z< Zj по конструктивным соображениям.
Приведенную гибкость стержня с четырьмя ветвями (см. рис. 4.1, в)
определяют по программе 4.7. В практике сечение обычно выполняют
симметричным, соблюдая длины ветвей и размеры планок одинаковы-
ми в обоих направлениях. Поэтому, принимая hi ht, hi = Is?,
nl = n2, Xt = X2, получим приведенную гибкость стержня сквозного
сечения при 1/п <5 4,р
Xt7 = Х= + 1,64Х? (1 4- п)а; (4.8)
при 1/п 5
Kef = |А2 + 2X1, (4.9)
126
где А — гибкость всего стержня, вычисленная как для стержня сплош-
ного сечения относительно оси х — х или у — у (вследствие симмет-
рии Л = кх = Ку) при расчетной длине 1еу
В двухветвевых стержнях (см. рис. 4.1, б) с решетками (программа
4.8) приведенная гибкость по табл. 7 [11] (код = 1)
К/ = + atA/Adl, (4.10)
а при компоновке симметричного сечения из четырех ветвей (см. рис.
4.1, в) и сохранении размеров решетки во всех четырех плоскостях оди-
наковыми (код == 2)
Kf = К Л2 + 2a1A/Adl, (4.11>
где А — площадь всего сечения стержня; А<ц — то же, раскоса решет-
ки, лежащей в плоскости, перпендикулярной оси 1—1;
аг = 10. о3/(62/); a, b, I — размеры, принимаемые по рис. 4.1, д.
Вычисляя Kt Для стержней с крестовой решеткой (рис. 4.1, е), в
качестве Ad[ следует принимать площади двух раскосов. Площадь
всего сечения устанавливают умножением площади ветви Аь на их
количество. Гибкость стержня I или 1у вычисляют при его заданной
расчетной длине
Для расчета соединительных элементов (планок, решеток) сжатых
стержней сквозного сечения условную поперечную силу определяют
в соответствии с требованием п. 5.8 [11] (программа 4.9):
Qfic = 7,15 • 10-6(2330 — E/Ry) N/tp, (4.12)
где <р — коэффициент продольного изгиба, вычисляемый по макси-
мальной гибкости (см. программу 4.2).
Согласно требованиям п. 5.10 [11] в перекрестных раскосах крес-
товой решетки с распорками (рис. 4.1, е) помимо усилий, возникающих
в них как в решетке ферм, следует учитывать дополнительное усилие
от обжатия поясов (программа 4.10)
Nad = aN AJА,
где N — усилие в одной ветви стержня; а = аР/(а3 4- 26s); a, b, I —
размеры, принимаемые по рис. 4.1, е.
По п. 5.11 [11] расчет стержней, предназначенных для уменьшения
расчетной длины сжатых стержней, необходимо вести на усилия, воз-
никающие от условной поперечной силы Qfic (см. программу 4.9). В со-
ставном стержне с решетками Qftc распределяют поровну между плос-
костями, перпендикулярными к осям, относительно которых проверяют
устойчивость. В четырехгранных сечениях (см. рис. 4.1, б, в) условная
поперечная сила, приходящаяся на одну грань, Qs = QfiCl2.
Напряжение о (программа 4.11) в заданном сечении (Ad и id) при
известных размерах решетки (Ь и I) и коэффициенте расчетной длины
раскоса р, определяют в соответствии с указаниями п. 5.3 [II]. При
этом коэффициент продольного изгиба <р вычисляют по программе 4.2
при гибкости Л.
Для сплошностенчатых центрально-сжатых элементов предельное
отношение [Zw] расчетной высоты стенки К/ к толщине tw определяют
127
в зависимости от типа поперечного сечения и условной гибкости Л
(см. табл. 27 [11]) с учетом расчетного сопротивления стали (програм-
ма 4.12).
При наличии продольных ребер в двутавровом сечении (рис. 4.2)
предельную гибкость стенки [Л^,] = hef/t, имеющей расчетную высоту
Рис. 4.2. К расчету предельной гибко-
сти стенки стержня.
hef, следует умножать на коэффи-
циент Р, определяемый согласно
указаниям п. 7.19 [11] (програм-
ма 4.13).
При d < 6
Р = 1 + 0,447(1 — 0,Id), (4.13)
где d = lsl(hef^v)', Is — момент инер-
ции сечения продольного ребра.
При парном ребре (код = 0) мо-
мент инерции вычисляют относи-
тельно оси у, совпадающей с осью
сечения. При расположении ребра с одной стороны стенки (код =
= 1) Is находят относительно оси, совмещенной с ближайшей гранью
стенки.
4.1.2. ИЗГИБАЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
Расчет на прочность изгибаемого в одной из главных плоскостей
элемента согласно п. 5.12 [11] выполняют по нормальным и касатель-
ным напряжениям:
О = /Итах/Й7х<7?^с; (4.14)
'Г — QmaxSх/(/xiw) < Rsyc. (4.15)
В местах приложения силы F к верхнему поясу, а также в опорных
сечениях, не укрепленных ребрами жесткости, местное напряжение в
стенке балки
о Юс = F/(twlef) < Ryyc, (4.16)
где lef — условная длина распределения нагрузки, определяемая в
соответствии с указаниями п. 5.13 [11].
Прочность стенки балки в сечении, где действуют сх, тху и о/0С,
проверяют по приведенному напряжению:
Опр = — ОдО/ос + О/ос + Зт^ <1,1 bRyyc\ (4.17)
< Rslc, (4-18)
Mih
где хху — среднее касательное напряжение; сх — -т-й----нормальное
напряжение в крайнем волокне стенки; — изгибающий момент
и поперечная сила в рассматриваемом сечении балки.
Формулы (4.14) ... (4.18) проверяют по программе 4.14.
При расчете на прочность разрезных балок с учетом развития
пластических деформаций в соответствии с требованиями п. 5.18 [111
используют формулы:
128
при изгибе в одной из главных плоскостей
(4.19)
при изгибе в двух главных плоскостях
/Их/(схй7х) + My/(cyWv) < 7?^; (4.20)
при наличии зоны чистого изгиба в приведенных формулах вместо
коэффициентов с1т сх и су следует принимать соответственно Cim =
= 0,5 (1 + с); схт = 0,5 (1 + cx); cvm = 0,5 (I + с ).
При
т^0,5/?, с1=с (l^q^c);
при
с,= 1.05с
где Ct, сх и су — коэффициенты, принимаемые по табл. 66 [11] в зави-
симости от типа сечения, ориентации плоскостей изгиба относительно
главных осей сечения и отношения площадей полки А/ и стенки
а. = 0,7 — для двутаврового сечения, изгибаемого в плоскости стен-
ки, а = 0 — для других типов сечений.
В табл. 66 [11] приведены дискретные значения A^AW, поэтому
коэффициенты с, сх и су для промежуточных значений находят ли-
нейной интерполяцией. На осно-
ве исходного отношения A^!AW из
табл. 66 [11] выписывают значения
(Л/MJj = xj и (Af/Aw)2 = х2, при-
нятые из условия x-j Af/Aw
х2, и соответствующие значения
коэффициентов с (сх) — уг и у2,
су— Уз и У^- Коэффициенты с (сХ1 су)
определяют по программе 4.15.
Геометрические характеристики
сечения элементов, необходимые
для выполнения проверок формул
(4.14) ... (4.20), вычисляют для дву-
таврового сечения (рис. 4.3, а) по
программе 4.16, а для коробчатого (рис. 4.3, б) — по программе 4.17.
Для балок двутаврового сечения, изгибаемых в плоскости стенки,
общую устойчивость проверяют по формуле (п. 5.15 [II])
tw
X
-----
а
Рис. 4.3. К определению геометриче-
ских характеристик сечения элемен-
тов:
а — двутаврового: б — коробчатого
о = M/($>bWc) < Ryyc,
(4-21)
У
х
S
п
где Wc — момент сопротивления сечения, найденный для сжатого
пояса; <р6 — коэффициент снижения расчетных сопротивлений при
изгибно-крутильной форме потери устойчивости балки, принимае-
мый в зависимости от коэффициента фх:
при фх 0,85 <р6 = фх
при Фг>0,85 фй = 0,68 4- 0,21 фх 1,0.
Для балок двутаврового сечения с двумя осями симметрии
Ti = ^(W (Ж)2 СТ,, (4.22)
5 9—1197
129
где h — полная высота сечения; lef — расчетная длина балки (см.
п. 5.15 [11]); ф — коэффициент, принимаемый по табл. 77 и 78 [11] в
зависимости от характера нагрузки (сосредоточенная или распреде-
ленная), количества закреплений сжатого пояса в пролете и параметра
а, вычисляемого для прокатных двутавров по формуле
а = l,54(7z//_,)(/e//h)2. (4.23)
Для сварных составных двутавров
а $
Рис. 4.4. Схема расстановки ребер жесткости;
а — поперечных; б — поперечных и продольных.
Проверку выражения (4.21) с вычислением коэффициентов ф6 и а
выполняют для прокатных двутавров по программе 4.18, а для свар-
ных — 4.19.
Устойчивость стенок балок, укрепленных только поперечными ос-
новными ребрами жесткости при отсутствии местных напряжений
(программа 4.20), проверяют по формуле (см. п. 7.4 [11])
т = V(о1осг)2 4- (т/тсг)2 < ус. (4.25)
где
Орг = ccrRyl^w\ (4.26)
= 10,3 (1 + 0,76/р2) 7?s/^; (4.27)
К» = hw/tw Kf = d/tw ) rRjE,
где Gcr и тс, — соответственно нормальные и касательные критические
напряжения; d — меньшая из сторон пластинки {hw или а — см.
рис. 4.4, а)\ ц — отношение большей стороны пластинки к меньшей.
Сжимающее о у расчетной границы стенки и среднее касательное
т напряжения вычисляют по средним значениям М и Q в пределах
отсека, найденным в соответствии с указаниями п. 7.2 [11]. Коэффи-
циент Ссг для сварных балок находим по табл. 21 [11] в зависимости
от параметра
М(«Ш (4 28)
где р — коэффициент, принимаемый по табл. 22 [11]. При значениях
Р = оо в программу следует вводить р = 1 • 1010. Если выполнены тре-
130
бования п. 7.5 [11], проверяют устойчивость стенок балок с учетом
развития пластических деформаций (программа 4.21):
М [/И] — Ryych2eltw(Afl+ а)'.
а = 0,24 - 0,5 (t/7?s)2 - 8,5 • 10“‘ (К, - 2,2)2; т = Ql(tjxw) < Rs.
При наличии местного напряжения устойчивость стенок балок,
укрепленных только поперечными основными ребрами жесткости
(см. рис. 4.4, а), проверяют по формуле (программа 4.22)
т =\/Г hr + Г+(-г-)2 < ъ- (4-29)
Г \ °СГ ^lOC.C' / \ lcr J
Напряжения о, <Ji0C и т определяют исходя из действующих в рас-
сматриваемом сечении сил М, Q и F (см. программу 4.14):
о = Mhef/(2IX)\ a ioc = 4iFI(twlef)-, т = QRtJief},
где tw, hef — толщина и расчетная высота стенки; /е/ — условная дли-
на распределения силы F; yf — коэффициент увеличения сосредото-
ченной нагрузки, принимаемый для подкрановых балок равным 1,1,
для прочих — 1.
Критические напряжения при отношении сторон отсека alhej 0,8
определяют по указаниям п. 7.4, а [11] (программа 4.23)
0/ос.сг = CyRy/Ka', (4.30)
осг — по формуле (4.26),
где
Г, = helltw VrJe- = a!tw VrJe.
Коэффициент ccr принимают по табл. 21 [11] в зависимости от
параметра 6 по формуле (4.28). Учитывая дискретность данных в
табл. 21 [11], при расчете следует использовать ближайшие к 6 значе-
ния и 62, Ccri и сСг2 для определения сСТ по линейной интерполяции.
Коэффициент принимают для сварных балок по табл. 23 [11] в
зависимости от отношения п — a/hef и значения 6. Для выполнения
линейной интерполяции необходимо выписать ближайшие к исход-
ным значения пг и п2, и 62 и соответствующие им значения коэффи-
циентов — хп, х12, х21, х22.
Критические касательные напряжения, а также предельные от-
ношения [о/ос/а] вычисляют по программе 4.24, отношения [о/ос/о]—
по табл. 24 [11] линейной интерполяцией значений хп, •^12 •> -^21 И ^22»
принятых в зависимости от ближайших к фактическим значениям 6,
и 62, и п2.
При a/hel 2> 0,8 и oZ0C/o больше значений, указанных в табл. 24
[11], критические нормальные напряжения, согласно указаниям
п. 7.6, б [11] (программа 4.25, код = 0),
асг — c2Ry/X2w. (4.31)
Коэффициент с2 вычисляют линейной интерполяцией по данным
табл. 25 [11] (с21 и с22) в зависимости от п = a/hef п п2).
5’ 13!
При alhe] > 0,8 и Gioclo не превышающем значений, приведенных
в табл. 24 [11], <зсг определяют по формуле (4.26). При этом код = 1.
Значения сг/ос.о- вычисляют по программе 4.26. Код = 0 исполь-
зуют при a/hef > 0,8 и Gioc/a больше значений, указанных в табл. 24 V
111]. Тогда Gioc.cr определяют по формуле (4.30). Если a/hei> 2, то,
согласно указаниям п. 7.6, б [11], в программе принято а = 2hef.
При a/hei > 0,8 и gioJg не более предельных (код — 1) вместо а
в формуле (4.30) и в табл. 23 [11] для нахождения коэффициента сг
подставлено а/2 (см. п. 7.6, в) [11].
При укреплении стенок балок поперечными и продольными реб-
рами (см. рис. 4.4) устойчивость пластины, расположенной между сжа-
тым поясом и продольным ребром при О/О1? = 0 (программа 4.27):
Т1 = а/осИ 4- (т/т„,)2 < ус, (4-32)
где о и т — соответственно сжимающие нормальные и касательные на-
пряжения от средних значений момента М и поперечной силы Q, вы-
численные в соответствии с указаниями п. 7.2 [11].
Критические напряжения
осИ = 4,76/( 1 — hjhj Rffi (4.33)'
тсИ = 10,3 (1 + 0,76/ц?) Rs/ft, (4.34)
где = hjt^Ry/E-, Pi — отношение большей стороны пластинки
к меньшей (обычно alh^.
При наличии местных напряжений руководствуются п. 7.7, а [11]
(программа 4.28):
Y1 — ^/<Усг\ “К GlOjGtOC.cr\ "4” (т/тсН)- ус. (4.35)
Местное напряжение oZ0C определяют по формуле (4.16), а крити-
ческие напряжения — по программе 4.29, где
= 1,19ф/(1 — hjhw) Rffi (4.36)
olOc.cn = (1,24 + 0,476^) ^Ry/^a, (4 37)
тсг — по формуле 4.34;
= altw \/rRvIE\ ф = (цт + 1/Ц1)2; цт = alhY.
Если Ц1 > 2, то в программе 4.29 (см. п. 7.7, а [11]) принимают
Ц1 = 2й,.
При проверке формулы (4.35) по программе 4.28 сразу после опре-
деления критических напряжений по программе 4.29 значения крити-
ческих напряжений можно не вводить.
Ширину и толщину ребер жесткости назначают в соответствии с ука-
заниями п. 7.10 [11] по программе 4.30. При этом минимальная шири-
на выступающей части парного симметричного ребра (код = 0)
bh - -f- 40 мм,
а одностороннего
Ьь = to/24 + 50 мм.
132
По условию обеспечения местной устойчивости толщина ребра
RJE,
где bh~^ bh — принятая ширина ребра.
В случае укрепления стенок балок поперечными ребрами жесткос-
ти и одним продольным ребром моменты инерции сечений ребер жест-
кости должны быть не менее (см. п. 7.11 [И])
Л = 3heftl. (4.38)
Размеры парных (код = 0) и односторонних (код = 1) ребер с уче-
том условия (4.38) определяют по программе 4.31.
4.1.3. ВНЕЦЕНТРЕННО-СЖЛТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
В соответствии с указаниями п. 5.25 [11] внецентренно-сжатые и
сжато-изгибаемые стержни из стали с пределом текучести до 580 МПа,
не подвергающиеся воздействию динамических нагрузок, рассчиты-
вают на прочность по формуле (программа 4.32)
т — (___-___V -I-----I------------С I (4 39)
где Ап, Wxn, Wyn — соответственно площадь и моменты сопротивле-
ния нетто проверяемого сечения. Коэффициенты п, сх и су принимают
по табл. 66 [11] в зависимости от типа сечения, ориентации плоскос-
тей изгиба относительно главных осей сечения и отношения At/Aw.
Учитывая дискретность значений г = A//Aw, приведенных в таблице,
сх и Су определяют линейной интерполяцией.
Программа 4.32 разработана так, что можно пользоваться ею, вы-
числяя коэффициенты сх и су заранее либо в процессе проверки проч-
ности стержня. Во втором случае необходимо, пользуясь ближайши-
ми к г значениями (Zj г z2), выписать соответствующие коэффи-
циенты Cxi и сХ2, Су\ и Ctfl, а затем ввести их в программу в соответствии
с инструкцией.
Устойчивость внецентренно-сжатого стержня в плоскости дейст-
вия момента, совпадающего с плоскостью симметрии сечения (п. 5.27
111]), проверяют по формуле
а = NI(qeA) < Ryyc, (4.40)
где <ре — коэффициент, определяемый по табл. 74 [ 11 ] для сплошностен-
чатых стержней в зависимости от условной гибкости X и приведенного
относительного эксцентриситета те) или по табл. 75 [11] для сквоз-
ных стержней в зависимости от условной приведенной гибкости Хе/ и
относительного эксцентриситета т.
Программа 4.33 предназначена для вычисления коэффициента фе
по найденным заранее значениям X (Хе/) и те) (т). Учитывая дискрет-
ность приведенных в табл. 74 и 75 [11] значений <ре, его находят ли-
нейной интерполяцией исходя из значений: Фх — принятому по и
Ч>2 — по Х2 и т^, фз — по и ш2; ф4 — по Х2 и т2. Здесь и Х2 —
133
приведенные в соответствующих таблицах значения \ или Хе/-; тх и
т2 — то же, значения те1 или т. При этом соблюдаются условия:
X (Хс/) Х2 и ml mef (m) 5С т2.
Для стержней сплошностенчатого сечения проверку выражения
(4.40) выполняют по программе 4.34 с вычислением фактических зна-
чений "X и mef>
К = lef/i VrJE- mef = V] (eA/Wc) ,
где г) — коэффициент влияния формы сечения (табл. 73 [11]; е =
= MIN — эксцентриситет; Wc — момент сопротивления сечения,
найденный для наиболее сжатого волокна.
Для сквозных стержней с планками или решетками формулу (4.40) -
также проверяют по программе 4.34 с подстановкой следующих зна-
чений: W, = 11а, где а — расстояние от главной оси сечения, перпен-
дикулярной плоскости изгиба, до оси наиболее сжатой ветви, но не
менее расстояния до оси стенки ветви; Хе/ взамен lcf.
Напряжения в стержнях, имеющих резко несимметричные сече-
ния, согласно п. 5.28 1111, дополнительно к формуле (4.40) проверяют
по условию (программа 4.35)
М I Ruxc
у
(4-41)
и
где Wnl — момент сопротивления сечения, вычисленный для растяну-
того волокна; 6=1 — (ДМ.1 2/(л2Д4)).
При изгибе в плоскости наибольшей жесткости, совпадающей с
плоскостью симметрии, устойчивость стержня постоянного сечения с
двумя осями симметрии проверяют по формуле (п. 5.30 ПП)
о = N/(cqyA) < Ryyc, (4 42)
где (fy — коэффициент продольного изгиба стержня, найденный по
гибкости (см программу 4.2); с — коэффициент, вычисляемый по
программе 4.36 согласно требованиям п. 5.31 [111.
При значениях относительного эксцентриситета тх 5
1 атх *
где а и р — коэффициенты, принимаемые по табл. 10 [ П] в зависимости
от типа сечения, тх, У.у и \ = 3,14 КElRy (фс — значение ф при =
= К)-
При тх 10
1
с = гп-----,—;
1 4- "Цфу/ф?,
при 5 < тх <С 10
с = с5 (2 — 0,2mJ -ф с10 (0,2 тх — 1),
где с5 и с10 — соответственно коэффициенты с, найденные при тх = 5
и тх - 10.
При гибкости ку > X, коэффициент с для стержней двутаврового
сечения не должен превышать значение стах, определяемое по програм-
ме 4.37.
134
Согласно п. 5.31 |11]
Стах =2/^1 + б + (1 — б)2 + — J
б = 4р/ц; р = (1Х + ly)/(Ahz);
р = 2 + 0,156 }2- It = 0,43326*/?,
(4.43)
где bi и ti — соответственно ширина и толщина листов, образующих
сечение; h — расстояние между осями поясов.
Устойчивость стержня, подверженного сжатию и изгибу в двух
главных плоскостях, при совпадении плоскости наибольшей жест-
кости (/Л > 1у) с плоскостью симметрии (см. п. 5.34 [И]) проверяют
по формуле (программа 4.38)
о = N/(<pexyA) Ryyc, (4.44)
где (реХу = (реу (0,6 \Ас + 0,4 уАс).
Коэффициент ip№ определяют в зависимости от условной гибкости
и приведенного относительного эксцентриситета mef,y по табл. 74
[Ill (см. программу 4.33), а коэффициент с — от относительного экс-
центриситета тх, гибкости Ар и типа сечения (см. программу 4.36).
Проверка местной устойчивости стенок двутавровых и замкнутых
прямоугольных сечений (см. рис. 4.3) внецентренно-сжатых стержней,
рассчитываемых по формулам (4.40) и (4.44), сводится к сравнению фак-
тической гибкости стенки hw/tw со значениями, вычисленными по фор-
мулам табл. 28 111]. При А 0,8 предельная гибкость стенки зависит
от относительного эксцентриситета т (программа 4.39), а при А >
> 0,8 — от т и А (программа 4.40).
Для обеспечения местной устойчивости стенки внецентренно-сжа-
того стержня, рассчитываемого на прочность по форме (4.39), а также
на устойчивость из плоскости действия момента по формуле (4.42),
предельное отношение hjtw определяют в зависимости от коэффициен-
та а = (о — oj/а, где о — N/A + M/Ww — наибольшее сжимающее
напряжение у расчетной границы стенки; — соответствующее на-
пряжение у противоположной расчетной границы стенки; А и Ww —
соответственно площадь всего сечения и момент сопротивления, най-
денный для наиболее сжатого волокна стенки.
Коэффициент а рассчитывают по программе 4.41, где указывается
также значение изгибающего момента Мъ соответствующего значению
а = 1.
При а > 1, согласно п. 7.16 [11], предельная гибкость стенки (про-
грамма 4.42)
'VU = <35 |/ о(г_^-ДС+)рТ <3,8 / W (4.45)
где 1,4(2а — 1)-^, * =•
135
(4 46)
По известному значению [hw/tw] с помощью программы 4.42 можно
вычислить минимальную толщину стенки
Л ____ hw
m,n — [hw/tw]
Для элементов таврового сечения, согласно указаниям п. 7.18 1111,
предельная гибкость стенки (программа 4.43)
= (0.4 + 0.07Z) (1 4- 0,25 ^2 — (bf/hef) )VEiRu,
где bf и hej — соответственно ширина полки и высота стенки тавра.
В программе 4.43 вычисляется и минимальная толщина стенки по
формуле (4.46).
4.2. ПРОЕКТИРОВАНИЕ СТАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИИ
Учитывая ограниченность объема памяти микрокалькуляторов,
расчет и проектирование стальных конструкций сводятся к решению
задач подбора и компоновки сечений отдельных элементов, а также уз-
лов их сопряжения. При этом сохраняется ориентация на те элементы,
требования к проектированию которых изложены в СНиП [11], с до-
полнением расчетами наиболее распространенных деталей балок и
колонн. Естественно, что авторы не претендуют на широкое и полное
освещение вопросов проектирования, ограничиваясь рассмотрением
только достаточно простых решений. Но даже представленные про-
граммы демонстрируют возможности микрокалькуляторов, и читатель,
используя приведенные материалы в качестве аналогов, может само-
стоятельно расширить их круг с целью автоматизации рутинной рабо-
ты проектировщика.
4.2.1. БАЛКИ
Подбор сечения балки из прокатного или гнутого профиля заключа-
ется в определении требуемых геометрических характеристик сечения,
обеспечивающих прочность и жесткость конструкции, и выборе соот-
ветствующего номера профиля по сортаменту. При плоском изгибе
требуемые моменты сопротивления и инерции
Ц7тр = М/(сКуусу, 1тр = ртМп1п./Е,
где М и Мп — изгибающие моменты соответствено от расчетной и нор-
мативной нагрузок; I — пролет балки; 1/п = [f/l] — предельный от-
носительный прогиб, принимаемый по табл. 40 [11] в зависимости от
назначения конструкции; рт — коэффициент, равный для разрезных
балок 5/48
Коэффициент с, учитывающий развитие пластических деформаций,
при подборе сечения принимают предварительно (в пределах 1,12...
1,15). При работе стали в упругой области с = 1.
В программе 4.44 после нахождения значений Ц7тр и /тр следует
обратиться к сортаменту и выбрать соответствующий номер профиля.
136
геометрические характеристики которого не меньше требуемых. Зная
отношение AfIAw для выбранного профиля, из табл. 66 111] выписы-
вают значения Af/Aw х2 и соответствующие значения коэффи-
циента с — ух и у2. Фактическое значение с определяют линейной ин-
терполяцией и используют при проверке прочности принятого сече-
ния по формуле (4.19). При упругой работе стали следует принимать
хг = х2 = уг = у2 = 1.
Эффективность выбора сечения прокатной балки оценивается ко-
эффициентом k = Ryyc/(J. При k •< I прочность балки не обеспечена,
поэтому требуется подобрать другое сечение.
Компоновку сечения составной балки начинают с определения ее
оптимальной высоты. При предварительно заданной гибкости стенки
— hwltw высота из условий:
прочности [7]
h — S/4 ЗЦ7Хц (4 47)
обеспечения требуемой жесткости
h —5MnlXwn----- (4.48)
V 4£ (Зфш/Ф, - 1) ’ V ’
где фш и ф/ — строительные коэффициенты соответственно стенки и
поясов, учитывающие увеличение их теоретической массы при проекти-
ровании.
Минимальная высота балки, предельно обеспечивающая выполне-
ние обоих условий при полном использовании расчетного сопротивле-
ния,
Атщ=4- (4.49)
Исходя из значений h (программа 4.45), полученных по формулам
(4.47) ... (4.49), принимают высоту балки (h^hmin) и определяют
другие размеры сечения (программа 4.46):
толщину стенки по условию ее работы на срез
tw,c = 1,2QmaJ(hwRsyc); (4.50)
то же, по условию обеспечения предельной допустимой условной гиб-
кости стенки (Хш 6)
tw.K = hw^VRjE-, (4.51)
толщину и ширину неокаймленного пояса по условию прочности и
обеспечения местной устойчивости свеса полки
tf^V AflVElRy, (4.52)
^<0,5^И^. (4-53)
Указанная в программе 4.46 толщина стенки /И1П|П является наи-
большей из двух значений, подсчитанных по формулам (4.50) и (4.51),
и минимально допустимой. Учитывая дискретность сортамента листо-
вой стали, в программе предусмотрены ввод сортаментных размеров
(толщины и ширины) листов, из которых компонуют сечение балки
137
Высоту сечения балки можно определить исходя из принятой пред-
варительно толщины стенки tw (программа 4.47). Тогда [7]
_ 1/ зг
пр ’ ^(3^/^-1)
» / 5Мп1п
™ ~ V 12Ft„ (ЗК/ty— О '
(4,47, a)
(4.48, a)
Принятая высота сечения с учетом минимального ее значения, най-
денного по формуле (4.49), позволяет найти требуемую толщину стен-
ки по условиям (4.50) и (4.51) и размеры поясов (программа 4.48).
a б
Рис. 4.5. Сечения опорных ребер балок:
а — торцевое: б — внутреннее.
В случае изменения сечения по длине балки ширину пояса на рас-
стоянии х от опоры определяют по программе 4.49 с учетом требования
(4.53). Вычисляемый при этом объем балки V позволяет сравнить ре-
зультаты проектирования при различных значениях с целью установ-
ления оптимального расстояния от опоры до места изменения сечения.
Опорные ребра балок рассчитывают на смятие и проверяют на ус-
тойчивость как условную стойку, сечение которой состоит из опорного
ребра и участков стенки длиной с = E/Ry с каждой стороны
ребра. Для определения геометрических характеристик сечения стой-
ки (программа 4.50) необходимо принять размеры этого сечения. Для
торцевого опорного ребра (рис. 4.5, а): В = bh, Н = th + с (код =
= 1), для внутреннего опорного ребра (рис. 4.5, б): В = 2bh + tw,
Н = а + th + с, где а — размер, равный своему действительному
значению, но не более с (код = 2).
Монтажный стык балок обычно выполняют на высокопрочных бол-
тах с накладками, перекрывающими стык поясов и стенки (рис. 4.6).
ребуемое количество высокопрочных болтов для коепления поясных
накладок (программа 4.51)
п = A^RyyJQbh, (4 54)
где Ан bftf — суммарная площадь поясных накладок; Qjb — рас-
четное усилие, воспринятое двумя поверхностями трения соединяе-
мых элементов, стянутых одним высокопрочным болтом,
Qbh = 2RbhybAbn(n,/ylt)t (4.55)
138
где Rbh — расчетное сопротивление растяжению высокопрочного бол-
та; Аьп — площадь сечения болта нетто, определяемая по табл 62
111]; yb, yh, р — коэффициенты по п. 11.13 [И]. Коэффициент условий
работы соединения уь зависит от количества болтов, необходимых для
восприятия расчетного усилия и вводится в программу по найденному
значению п.
Длину накладки определяют исходя из правил размещения болтов
в соединении (табл. 39 111]). При размещении четырех болтов по ши-
рине пояса
ZH = 5.2d + 6d(-J--l) + c,
где d — диаметр болта; с — зазор
между отправочными элементами.
Ослабленное сечение пояса(про-
грамма 4.52) проверяют на дей-
ствие силы
= (4 56)
•I \ J
где h — расстояние между осями
поясов.
Прочность ослабленного сече-
ния будет обеспечена при выпол-
нении условия
N I 2 \
-АГ0 -4) <^.(4-57)
где Ас — площадь ослабленного рис. 4.6. Монтажный стык балки,
сечения пояса, принимаемая по
п. 11.14 [И] при статических нагрузках (код = 0) равной площади се-
чения брутто А = bjtf, если Лп^0,85Л, и условной площади
1,18-Лп при Л,, <0,85/. При динамических нагрузках (код = 1)
Ас = Ап, где Ап — площадь сечения нетто.
Расчет стыка стенки выполняют по программам 4.86 и 4.87 (см.
4.2.3).
Узлы сопряжения в одном уровне вспомогательной и главной балок
могут быть выполнены сваркой и на болтах нормальной или повышен-ной
точности. При этом катет сварного шва (программа 4.53)
kf = -00-7-6------. (4-58)
где F — реакция от примыкающей балки; lw — расчетная длина шва.
принимаемая меньше его полной длины / на 1 см; р, — коэффициент,
принимаемый в соответствии с указаниями п. 11.2 [11].
Принятый катет шва должен соответствовать конструктивным тре
бованиям (п. 12.8 ПП), а его длина — не превышать 85fbfkf, т. е.
п = /№/(85₽Л) < 1.
(4.59/
132
Кроме того, стенку вспомогательной балки необходимо проверить
на срез с учетом уменьшения размеров стенки на опоре
т = 1,5F/(ltw) < Rsyc. (4.60)
При креплении вспомогательной балки болтами (программа 4.54)
их количество
где TVmin — наименьшее расчетное усилие, воспринимаемое одним бол-
том с учетом работы на срез и на смятие и вычисленное согласно тре-
бованиям п. 11.7 [11].
Болты п размещают по правилам, изложенным в п. 12.19 [11], и
определяют размер стенки вспомогательной балки I. При проверке
стенки вспомогательной балки на срез по формуле (4.60) необходимо
учесть, что ее сечение ослаблено отверстиями под болты.
Алгоритмы подбора сечения и проверки подкрановых балок не име-
ют принципиальных отличий от алгоритмов, описанных для балок,
воспринимающих статические нагрузки (см. программы 4.44...4.48).
Дополнительные требования к их проектированию, сформулирован-
ные в пп. 13.34 и 13.35 [11], сводятся к проверкам прочности сжатой
зоны стенки (программа 4.55) и на выносливость (программа 4.56).
Прочность стенки проверяют по формулам:
= (®Х Ч- ^Zoc.x)2 (®Х Ч- СЦос.х) &1ос,у Ч- ^1ос,у Ч- 3(тх^ Tl0Cty^
(4.62)
== 4“ &loc.x Ry’ О.п = ^loc.u Ч~ ®fy Ry<
Il — тх</ Ч~ ^loc.xi/ Ч~ T/.xv Rs,
где ох = M/W; тху = QKtJzJ-, uloc,y = yfF/{twlef)-,
^loc.x ~ 0,25<7/ОС^, Gloc ,хи = 6,30/ос,//* ®fy = -ft 'fy.xy — 0,25<Tf^.
Здесь M, Q — соответственно изгибающий момент и поперечная сила
в сечении балки от расчетной нагрузки; F — расчетное давление коле-
са крана без учета коэффициента динамичности; yf — коэффициент
увеличения вертикальной сосредоточенной нагрузки на отдельное
колесо крана; If — сумма собственных моментов инерции кручения
рельса и пояса сечения балки; Mt = Fe Ч- 0,75Qth, — местный кру-
тящий момент; е = 15 мм — условный эксцентриситет; Q, — расчет-
ная горизонтальная нагрузка; hr — высота кранового рельса.
Выносливость (см. программу 4.56) проверяют по формуле
= 0.5 Ч- 0,36тхь, -|- 0,4oioc.y Ч~ 0,5ofy Rv, (4.63)
где Rv — расчетное сопротивление усталости.
В соответствии с указаниями п. 18.2 [11] прочность разрезных ба-
лок с гибкой стенкой, укрепленной только поперечными ребрами жест-
кости (рис. 4.7, а), при 6 13 проверяют по формуле (програм-
ма 4.57)
140
с = (М/Ли4 + (<Ж)*<1- (4.64)
Предельный изгибающий момент, воспринимаемый сечением балки
с ребрами жесткости,
= Rjjil [ -А- + (1----. (4 65)
Рис. 4.7. Балка с гибкой стенкой:
а — схема расположения ребер жесткости; 6 — расчетное тавровое сечение пояса н стенки.
Предельная поперечная сила
<2«= ЯЛД,[т5- + 3.з(1 —<4-“)
где р — отношение большей стороны отсека стенки к меньшей (см.
рис. 4.4); tcr — критическое напряжение, определяемое по формуле
(4.27); Р — коэффициент, зависящий от параметра а,
a = 8-^-(h2w + a2). (4.67)
При а < 0,03 р = 0,05 + 5а > 0,15; при 0,03 < а 0,1 Р = 0,11 +
+ За < 0,4.
Значения и р вычисляют по программе 4.58. Минимальный
момент сопротивления U7min определяют для таврового сечения,
141
образованного сжатым поясом балки и примыкающим к нему участком
стенки высотой = 0,5<ш ИEIRb (рис. 4.7, б) по программе 4.59.
Согласно требованиям п. 18.3 [11], поперечные ребра проверяют
на устойчивость как стержни, сжатые силой (см. программу 4.57),
N = 3,3Rstwhw (1 - - (4.68)
Расчетное сечение этих стержней образовано поперечными ребра-
ми с примыкающими участками стенки длиной по с = 0,65/„, ]/E/Ry
(см. рис. 4.7, a), a lef — hw (1 — (3) > 0,7hw.
Геометрические характеристики таврового сечения (при односто-
роннем ребре) определяют относительно оси х, проходящей через
центр тяжести, по программе 4 60.
При условной гибкости стенки в пределах 7 10 и равно-
мерно распределенной нагрузке балки с гибкой стенкой выполняют
без ребер жесткости в пролете. Условие несущей способности таких
балок (п. 18.9 [11]) имеет вид (программа 4.61)
М < Ми = RyWb. (4.69)
Момент сопротивления
сечения
— Afhw ф-
] \
Хда \ Хщ /
Коэффициент, учитыва-
ющий влияние поперечной
силы на несущую способ-
ность балки,
।__5,6Л//1ц,
Перфорированные бал-
ки образуются разрезкой
стенки прокатного двутавра
по зигзагообразной линии
с последующим совмеще-
нием и сваркой разрезанных
частей по выступающим
кромкам стенки (рис. 4.8).
Исходя из параметров исходного двутавра (Л, Ix, Sx, h, tw) и рос-
пуска (d — высота полуволны реза) по программе 4.62 определяют
геометрические характеристики перфорированной балки, полученной
при симметричном роспуске относительно продольной оси двутавра:
Л и /2 — моменты инерции относительно оси х; соответственно цело-
го сечения и сечения с отверстиями; /т — то же, тавра относительно
собственной оси хг; W1 и W2 — моменты сопротивления сечения с от-
верстием соответственно для верхней точки балки и верхней точки
отверстия; IFmin и IKmax — соответственно наименьший и наибольший
142
моменты сопротивления таврового сечения. При вычислении геометри-
ческих характеристик сечения предполагается, что линия реза стенки
двутавра не пересекает зону выкружки в месте сопряжения стенки с
полкой.
Прочность перфорированной балки (программа 4.63) проверяют
в наиболее напряженных точках, предварительно определив мини-
мальный размер а из условия прочности на срез стыкового шва:
а , -
mln W«i/?sYo ’
где — поперечная сила в сечении балки, расположенном на рас-
стоянии с + s — 0,5а (рис. 4.8, б); ht — расстояние между осями тав-
ровых сечений.
Нормальные напряжения вычисляют по формулам табл. 49 [11].
Для точки 1 Af , QiO . 2W/T max (4-70)
для точки 2 _ M + (4-71)
где 0, = 0,5Q. °2 " 1F3 1 min
Прогиб балки
<4-72>
где рт — коэффициент, зависящий от вида нагрузки и типа концевых
закреплений балки; а — 1 при l/hef < 12 и а = 0,95 при l,'hef 12.
При расчете плоского стального настила (программа 4.64) изги-
бающий момент М, усилие Н, действующее в опорном закреплении
настила, и прогиб f вычисляют по формулам:
Дл _ . tj пЕг1 с_______ fp ____ 5_____дп1* .
8(1+а)’ Р ' 1 + а 384 ’
е , ЕР . I
= 12 (1 —V2) ’ П ~ f ’
где t — толщина настила; v = 0,3 — коэффициент Пуассона; /0 —
балочный прогиб. Параметр а определяют из уравнения
a(l+a2) = 3(W (4.73)
При решении кубического уравнения (4.73) необходимо задать
невязку его корней. В программе 4.64 рекомендуется принимать е =
»= 0,05.
4.2.2. КОЛОННЫ
Расчетные длины колонн постоянного сечения или отдельных участ-
ков ступенчатых колонн находят по формуле
Ze/ = p70. (4-74)
где /0 — геометрическая длина колонны или ее участка постоянного
сечения; р — коэффициент расчетной длины, зависящий от условий
закрепления концов колонны и характера нагрузки.
143
Коэффициент р следует вычислять по программам 4.65...4.68. Для
колонн постоянного сечения одноэтажных рам (программа 4.65), в ко-
торых ригели жестко сопряжены с колоннами, коэффициент р опре-
деляют в зависимости от типа закрепления колонны на фундаменте:
при шарнирном закреплении (код = 1)
р = 2 + 0,38/п;
(4-75)
Рис. 4.9. К определению расчетных
длин колоии постоянного сечения рам:
а — одноэтажных; б — многоэтажных.
при жестком закреплении (код
= 2)
п 4- 0,56 . ..
— л i (4.76)
п 4- 0,14 ' ’
9 =
п==-г(-г- + -г-
г2
где /с, /с — соответственно момент
инерции сечения и длина проверяе-
мой КОЛОННЫ; /и, /г2 И 1г\, 1г2 — то
же, ригелей, примыкающих к этой
колонне (рис. 4.9, а).
При шарнирном креплении ри-
геля к колонне и жестком закреп-
лении колонны в фундаменте (код = 3) в формуле (4.76) следует при-
нять п = 0.
Для колонн многоэтажных рам (программа 4.66) (три этажа и бо-
лее) коэффициент р:
при п > 0,2
р = (р + 0,63) 1/ . 1 ' (4.77)
I v- Г Пр (р.ро,9) 4- О, In ' '
при п 0,2
р = (р 4- о,68) 0>68р + 0,9)"(п + 0,08) + О, In • (478)
В соответствии с указаниями п. 6.12 [111:
1с
21с
si 42 / \ 4'1 42 /
где /si, /s2, lsi, и In, li2, 1ц, li2 — моменты инерции сечений и дли-
ны ригелей, примыкающих соответственно к верхнему и нижнему кон-
цу проверяемой колонны (рис. 4.9, б).
Для одноступенчатых колонн, верхний конец которых свободен
(рис. 4.10, а) или закреплен только от поворота (рис. 4.10, б), коэффи-
циент расчетной длины рг для нижнего участка принимают соответ-
ственно по табл. 67 или 68 [11] в зависимости от параметров:
n = hhi{hi2\, a = yyW); P = (/71H-f2)/f2,
где It, 12, h и /2 — соответственно моменты инерции сечения и длины
нижнего и верхнего участков колонны; F2 — расчетное усилие в верх-
ней части колонны, соответствующее расчетному усилию Fi + F2 в
нижней части.
144
Исходя из фактических параметров и и а по табл. 67 или 68 [11]
выписывают четыре значения коэффициента щ, искомое значение ко-
торого находится по интерполяции: iif - по п, на,: ц." — по п, и
III IV х £
аъ М-i — по щ и а2; щ — по п2 и а2. Табличные значения nL и а,
принимают, соблюдая условия п1 п п2 и аг а а2.
Коэффициент расчетной длины р2 для верхнего участка в обоих
случаях
ц2 = М-/а < 3. (4 79)
Коэффициенты расчетной длины
щ и р2 для одноступенчатых ко-
лонн со свободным и закрепленным
от поворота верхним концом опре-
деляют по программе 4.67.
При неподвижном верхнем кон-
це, шарнирно-опертом (рис. 4.10, в)
или закрепленном от поворота
(рис. 4.10, г), коэффициент для
нижнего участка колонны (про-
грамма 4.68)
^ = /[^4-9?, (Р- 1)1Ф, (4-80)
Рис. 4.10. К определению расчетных
длин одноступенчатых колонн при
верхнем конце:
а — свободном: б — закрепленном от пово-
рота; в — шарннрно-опертом; г — зашем-
где р12 -- коэффициент расчетной ленном верхнем
длины нижнего участка при Fr —
= 0; pu — то же, при F2 = 0. Коэффициенты р12 и рп принимают
по табл. 69 или 70 [11] в зависимости от отношений а = I2IIt и Ь =
Исходя из фактических значений а и b из соответствующей таблицы
выписывают значения ах а а2 и bx Ь Ь2 и коэффициенты
М-12 (Мп) : Н12 (P-ii) - по и Ьг-, р" (pli) — по и Ь2, pi2 (рп ) — по
а2 и Ьг; pi2 (рп)— по а2 и Ь2. Поиск фактических значении р12 и р1Г
ведется линейной интерполяцией.
Расчет центрально- и внецентренно-сжатых колонн сплошностен-
чатого и сквозного сечения ведут по программам, приведенным в
п. 4.1.1 и 4.1.3, причем геометрические характеристики принятых се-
чений определяют: для двутаврового симметричного сечения — по
программе 4.16; для П-образного сечения—по программе 4.5; для
произвольного сплошностенчатого сечения с заданными площадями
ветвей и моментами их инерции относительно оси у — у (рис. 4.11, а) —
по программе 4.69; для составного швеллерного сечения (рис. 4.11,
б, в) — по программам 4.70 и 4.71 соответственно.
Программы 4.72...4.81 посвящены расчету деталей колонн.
Планки сквозной колонны (программа 4.72) рассчитывают на срез
от силы F и изгиб от изгибающего момента М, действующего в плос-
кости планки. Суммарное напряжение в сечении углового шва креп-
ления планки
-[- Tf Fwfya>l Усг
Ом
6М
№fl2w
'lF~ Ww
145
Рис. 4.11. К определению геометрических характеристик сечений:
а — произвольного; б, в — составного швеллерного (варианты 1. 2).
где lw — расчетная длина шва, принимаемая меньше ширины планки
bs на 1 см; kf — катет шва; — коэффициент, принимаемый по
табл. 34 [И]. Здесь и далее приводится расчет сварного углового
шва по металлу шва. При необходимости проверки сечения шва по
металлу границы сплавления следует вместо RWf, ywf, принять
значения Rwz, ywz, Р2.
Действующие на шов усилия определяют в зависимости от услов-
ной поперечной силы Qfic (см. программу 4.9) и схемы размещения
планок (см. рис. 4.1, г):
F = Qficl/(2b); М = Qficl/4.
Оголовок колонны с парными ребрами (рис. 4.12) рассчитывают
с целью определения размеров ребер lh, bh и thi считая размеры плиты
Рис. 4.12. К расчету оголовка колон-
ны.
оголовка и сечения колонны задан-
ными (программа 4.73). Из усло-
вия работы на смятие
t N •
h /?рТД^оп+2/пл) ’
Ьц = ^оп/2 + 2/пд — tw.
Высоту ребра назначают из
условия размещения сварных угло-
вых швов требуемой длины:
WW + 1cm(W>
При
"--swr<> <4Ю>
длина шва по формуле (4.82) удовлетворяет конструктивным требова-
ниям (см. п. 12.8 111]). При п > 1 необходимо увеличить значения
Р/ и kf и повторить расчет. По программе 4.73 допускается рассчиты-
вать и другие типы оголовков.
146
При наличии консольных ребер или траверс в базе центрально-
сжатой колонны толщину опорной плиты определяют по программе
4.74. Предварительно необходимо назначить размеры опорной плиты
в плане В х L исходя из расчетного сопротивления материала фун-
дамента местному смятию 7?^:
q = N/(BL)^R*. (4.84)
Элементы сечения колонны и консольные ребра или траверсы рас-
членяют опорную плиту на участки, отличающиеся размерами (Ь х
х а) и характером опирания их кромок. Для участка, опертого по
четырем сторонам: b — длина длинной стороны; а — короткой. При
опирании по трем сторонам: а — длина закрепленной стороны, пер-
пендикулярной свободному краю длиной Ь. При расчете участка, опер-
того по двум сторонам, принимают а равным длине перпендикуляра,
опущенного из угла пересечения опертых сторон на диагональ длиной
Ь. Для консольного участка размер а равен вылету консоли, а в каче-
стве b следует принимать величину, равную 2а.
Максимальный изгибающий момент для каждого участка на еди-
ницу длины
М = qaa2, (4 85)
где а — коэффициент, принимаемый в зависимости от отношения сто-
рон b/а по соответствующим таблицам [12]. Для консольного участка
а = 0,5.
Толщина плиты для каждого участка
t{= V6M/(Ryyc). (4.86)
В качестве расчетной толщины плиты /расч принимают наибольшее
значение полученное по формуле (4.86) для каждого участка. При
этом следует соблюдать условие /щы ^расч ^тах, ГД6 /ruin И ^тах
наименьшая и наибольшая толщины, назначенные по конструктивным
соображениям, если оно не выполнено, необходимо изменить размеры
участков постановкой дополнительных диафрагм.
Высоту консольных ребер (рис. 4.13, а) определяют из условия
прикрепления их сварными швами к стержню колонны с учетом на-
пряжений в швах от изгиба и поперечной силы, найденных по формуле
(4.81) (программа 4.75). Аналогично вычисляют высоту траверсы (рис.
4.13, а, б), проверяя ее дополнительно на срез и на изгиб как однопро-
летную двух консольную балку пролетом h с опорами в местах распо-
ложения сварных швов (программа 4.76). В. обоих случаях необходи-
мо выполнить условие (4.83), связанное с ограничением длины свар-
ного углового шва.
Дополнительные диафрагмы (см. рис. 4.13, б) рассчитывают как
балку пролетом Ь, при этом проверяют прочность сварного шва креп-
ления диафрагмы к траверсам по формуле (4.81), учитывая требования
(4.83) (программа 4.77).
В базе центрально-сжатой колонны с фрезерованным торцом
(рис. 4.13, в) определяют размеры квадратной плиты со стороной В (в
плане исходя из требования (4.84) и толщину плиты по формуле (4.86)
147
(программа 4.78). При этом
М = qAcy, (4.87)
где А — площадь трапеции, показанной на рис. 4.13, в; сг — расстоя-
ние от центра тяжести трапеции до расчетного сечения у полки ко-
лонны (программа 4.78).
Для внецентренно-сжатых сплошностенчатых колонн (программа
4.79) ширина плиты базы В назначается по конструктивным сообра-
жениям (рис. 4.14), а длина определяется из условия равенства мак-
симального сжимающего напряжения под плитой расчетному сопро-
тивлению материала фундамента местному смятию:
t=^r+/(-4r)I+-w- <«8)
Толщину опорной плиты находят по программе 4.74, вводя в ка-
честве q реактивное опорное давление фундамента, условно принятое
равномерно распределенным для рассматриваемого участка плиты.
Фундаментные болты рассчитывают на растягивающее усилие Л^ф,
возникающее при наличии под плитой зоны растягивающих напряже-
ний (см. рис. 4.14). Усилие определяют из условия равновесия
относительно центра тяжести сжатой зоны (программа 4.80)
N* = (M-Na)/y. (4.89)
Требуемая площадь сечения фундаментных болтов
148
где а — расстояние от оси колонны
до центра тяжести сжатой зоны;
у — то же, от оси фундаментных
болтов; п — количество болтов,
устанавливаемых с одной стороны
базы; RbO — расчетное сопротив-
ление растяжению фундаментных
болтов.
Одновременно программа 4.80
позволяет проверить напряжения
по краям плиты
/V , 6Л1
^max(mln) — g£2
Nip
,нПДШМ
। <£(L+t) j
Рис. 4.14. Базы внецентренно-сжатон
сплошностенчатой колонны.
(4.91)
При Omax > R необходимо уве-
личить размеры опорной плиты ба-
зы в плане h, а при omin > 0 сече-
ние фундаментных болтов следует
назначать конструктивно вслед-
ствие отсутствия в них растяги-
вающих усилий.
Для уменьшения сечения фун-
даментных болтов усилие опре-
деляют с учетом развития пласти-
ческих деформаций в бетоне фун-
дамента (программа 4.81). В этом
случае условно считают сжимаю-
щие напряжения равномерно рас-
пределенными по длине a (L + I),
где
2Mb
a
Mb = N (e + 0,5L); e = M/N
/?фд + 02в ’
Тогда (рис. 4.14, в)
Мф = a(LI)BRq —N. (4.92)
Требуемую площадь болтов с учетом их количества, устанавливае-
мого с одной стороны базы, вычисляют по формуле (4.90).
4.2.3. СОЕДИНЕНИЯ СТАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Расчет сварных соединений с угловыми швами на условный срез
выполняют по программам, посвященным проектированию деталей и
узлов стальных конструкций (см. 4.2.1 и 4.2.2).
Наиболее трудоемким из числа приведенных в СНиП [И] является
расчет на действие момента в плоскости расположения швов. В этом
случае напряжение в наиболее напряженной точке сварного соеди-
нения ____
т = + If у) х20 + у>0 < RwfXwf Ус- (4 • 93)
149
Координаты центра тяжести сварного соединения х0 и у0, а также
другие геометрические характеристики определяют по программе 4.82.
Этот же расчет можно вести с использованием полярных геометри-
ческих характеристик — минимального момента сопротивления
Wn.min И момента инерции /п. Если в соединении три шва (рис. 4.15, а),
расчет ведут по программе 4.83, два (рис. 4.15, б) — по программе 4.84.
Напряжение в этом случае определяют по формуле (программа 4.85)
х = мг\!1п. (4 93, а)
Расчет соединений на болтах повышенной и нормальной точности, .
а также на высокопрочных болтах при действии поперечных или про-
Рис. 4.16. К расчету болтового со-
единения при действии изгибающе-
го момента.
i ис. 4.15. К расчету сварного соедине-
ния при действии момента в плоскости
расположения:
а, б — трех и двух швов.
дольных сил приведен в 4.2.1. При действии изгибающего момента,
вызывающего сдвиг, соединения рассчитывают по программе 4.86.
Усилия на болты распределяются пропорционально расстояниям от
центра тяжести соединения до рассматриваемого i-ro болта.
Для соединения с заданным количеством болтов п в произвольной
ортогональной системе координат (рекомендуется координатные оси
совмещать с рисками крайних болтов, рис. 4.16) находят координаты
Xj и yt каждого болта и координаты центра тяжести соединения х0 и
у0, а затем и усилие в t-м болте. Учитывая неравномерность распреде-
ления усилий между болтами при расчете можно ограничить количе-
ство болтов, для которых определяется N{, приняв его равным k В
симметричном соединении достаточно принять k — 1, а в качестве л( и
th выбрать координаты наиболее удаленного от центра тяжести соеди-
нения болта, так как именно в нем возникает наибольшее усилие,
N^Mrmnl^ (4.94)
где Гтах — расстояние от центра тяжести соединения до наиболее уда-
ленного болта; 2л? — сумма квадратов расстояний до остальных бол-
тов (см. рис. 4.16).
При совместном действии на соединение изгибающего момента Л4
и поперечной силы Q условно считают, что усилие от Q равномерно
распределяется на все болты, расположенные с одной стороны стыка
150
(пр<.гоамма 4.87). Тогда в наиболее удаленном болте действует равно-
действующее усилие
Л\ = V(Mrmax/Sr7)2 4- (<?/л)’2. (4.95)
В соединении, где действуют силы Л1, Q и N, усилие в l-м болте
определяется как векторная сумма сил. В программе 4 88 вычисляется
горизонтальная Д/г и вертикальная NB составляющие силы.
Программа 4.1
Определение напряжения
при проверке устойчивости
центрально-сжатого стержня
ПхЗ Пх1 ПхО / FV / Пхб FV V хПЗ
Пх4 Пх2 ПхО / FV / Пхб FV X хП4
ПхЗ — Fx >0 27 Пх4 БП 28 ПхЗ хПЗ 2
• 5 ПхЗ — Fx 0 51 Пхс Пхс! Пхб X
— ПхЗ X ПхЗ FV х 1 <-> — БП
92 4 • 5 ПхЗ — Fx < 0 69 Пх7 ПхЗ
Fx2 / 5 1 ПхЗ — / БП 92 Пх9
Hxd Пхб X — ПхЗ Fx2 ПхЬ Пхс Пхб
X — ПхЗ X — Пх8 + 1 3 Пхб
х — ПхО X Fl/x Пх5 X С/П
Инструкция. Ввод А -> 0; 1Х 1; 1у -* 2; х 3; lef у -> 4; N 5; RylE -*
6; константы: 332-> 7; 1,47-> 8;_ 0,0275-> 9; 27,3 -> а;' 0,371 Ь; 0,073 -* с;
Б,53 d. В/О С/П. Индикация — о; Х.тах *-3. При повторном счете константы мож-
но не вводить.
Контрольный пример. 800; 3555 -> 1; 10125-> 2; 6003; 900 —4;
1265 ->-5, 0,001359-^6; 3327; 1,47 8; 0,0275-> 9; 27,3 а\ 0,371 -> Ь.
0.073 с; 5,53 -> d.
Результат: о = 28,02; Хтах = 3,32.
Время счета: 20 с.
Программа 4.2
Определение коэффициента продольного изгиба
Пха FV X хПЬ 2
31 2 • 5 3
7 3 —- ПхЬ X
С/П 4 5 ПхЬ
ПхЬ — ПхЬ Fx" X
С/П 5 5 3
2 7 5 <-> —
з Пха X 0
ПхЬ X 1 о 4
X — С/П
• 5 «-> — Fx 5» 0
Пха х 0 - 0
ПхЬ FV X 1 +
— Fx<0 51 5 1
3 3 2 /
Пха X 0 • 0
ПхЬ Fx2 X 2 7
• 3 7 1 —
7 + 1 3 Пха
Инструкция. Ввод RylE —а; X
вторном счете вводить только к.
X. В/О С/П. Индикация — <р. При по-
151
Контрольный пример. 0,00194 а; 10 (120; 220) X.
Результат: <р = 0,982 (0,26; 0,086).
Время счета: 10 с (8 с; 8 с).
Программа 4.3
Определение предельной гибкости сжатых стержней
ПхО Пх1 / Пх2 / ПхЗ / хПб 0 •
5 — Fx < 0 18 0 > 5 хПб 6 0
хП7 Пх4 2 2 0 — Fx = 0 31 4 0
хП7 Пх4 Пх7 Пхб X — С/П
Инструкция. Ввод N 0; <р -► 1; А 2; Ry 3; код-*- 4. В/О С/П. Инди-
кация — [XJ.
Контрольный пример. 1000 -► 0; 0,85 -> 1; 60 -> 2; 21 3; 180 -> 4.
Результат счета: [X] = 123,9.
Время счета: 5 с.
Программа 4.4
Определение коэффициента с для открытого П-образного сечения и напряжения
при проверке устойчивости < сжатого > элемента по устойчивости изгибно-крутильной форме потери
ПхЗ Пх4 / хПЗ 3 + 4 X ПхЗ 2
+ / ПхЗ 6 + / хП7 Пхб Пх2 ПхО
/ FV / хПб Fx2 Пхб Пх4 / Fx2 X
0 0 5 2 X 3 9 ПхЗ 2
X + 8 X 6 ПхЗ + Fx2 / +
хП8 Пх1 Пх2 + ПхО / Пх4 Fx2 / Пх7
Fx2 + 2 X Пх8 / хП9 1 + Пх9
/-/ 1 + Fx2 Пх7 Fx2 . 1 6 X Пх8
/ С/П + / FV ПхО + / 2 ПхЗ / / С/П хПЗ С/П Пхб
Инструкция. Ввод А 0; 1Х-> 1; 1у -> 2; b 3; h -> 4; t 5; 1е/ у->- 6. ВО
С/П. Индикация — с. С/П. Индикация — йу. ВводЛ/->У; С/П. Индика-
ция — о.
Контрольный пример. 80 0; 3220 1; 2300 2; 8,4 -> 3; 19,2 4; 1,6 -►
->- 5; 700 6; 600 -> Y; 0,313 X.
Результат: о = 28,93; с - 0,828; йу — 130,6.
Время счета: 28 с.
Программа 4.5
Определение геометрических характеристик открытого П-образного сечения
Пх1 2 X Пх2 + ПхЗ X хПа Пх1 Fx2
ПхЗ х ПхЗ Fx2 Пх2 X 2 / + Пха
/ xJAd ПхЗ 2 / — Fx2 Пх2 X ПхЗ
X ПхЗ ПхЗ Fx2 X Пх2 X 1 2 /
+ Пх1 2 / Пхй — Fx2 2 X Пх1
X ПхЗ X + Пх1 Пх1 Fx2 X 6 /
ПхЗ X + хПЬ 3 Пх2 Fxy 1 2 /
ПхЗ X ПхЗ ПхЗ Fx2 X 6 / Пх1 X
+ X Пх2 + ПхЗ хПе + С/П Fx2 2 / ПхЗ X Пх1
Инструкция. Ввод h —> /,«-/>; 1у-^- с, у0 d. 1; Ь- -> 2; t -» 3. В/О С/П. Индикация — 1у; А а;
Контрольный приме р. 20 1; 10 2; 1,6 3.
Результат: 4 = 80; 1Х = 3220; /{,= 2300; г/0= 8,16.
Время счета: 26 с.
152
Программа 4.6
Определение приведенной гибкости составного стержня с планками в двух плоскостях
Пхб ПхЗ Fx2 ПхО X 2 / Пх1 2 X
+ хП7 ПхО / 2 / FV / хП8 Пх2
хПа ПП 90 4 0 <-> Fx < 0 35 Пха
1 — хПа БП 21 Пха Пх2 — Fx ф 0 44
9 9 9 С/П Пха хП2 Пх4 Пх4 Fx" X
Пх5 X 1 2 / Пх2 X Пх1 I ПхЗ
/ хПа 5 — Fx > 0 73 Пх8 Fx2 Пх9 Fx2
+ FV С/П Пха Fl/x 1 + 0 • 8
2 X Пх9 Fx2 X Пх8 Fx2 + FV С/П
Пха Пх1 ПхО / F< / хП9 В/О
Инструкция. 1. Ввод А h °- lb] 1: /->-2; b 3; bs -»-4; /s-> 5; 1у+8.
2. В/О С/П. 3. Индикация — 7; X, ^-8; Х,^9; 3 . Индикация — 999;
Zj а. При /= /Р 4. С/П. 5. Индикация по п. 3. При I < If. 4. . Ввод I -> 2. 5. Пе-
рейти к п. 2.
Контрольный пример. 40,5 -> 0; 393 1; 125 2; 25 —3; 18 4; 0,8 5;
1200 6.
Результат: 999; / = /х = 124; kef = 101,2; /„ = 13 440; Ку = 93,15: X, = 39,8.
Время счета: 28 с.
Программа 4.7
Определение приведенной гибкости составного стержня с планками в четырех
плоскостях
4 0 Пх1 ПхО / FV хПЬ X хПа Пх2
—, Fx < :о 19 9 9 9 С/П Пха хП2 Пх2
ПхЬ / хП9 Пхб ПхО ПхЗ Fx2 X Пх1 4
х + хП7 ПхО 4 X / FV / хП8
Пх4 Пх4 Fx2 X Пх5 X 1 2 / Пх2
х 2 / Пх1 / ПхЗ / хПа 5 —
Fx>0 71 Пх8 Fx'2 Пх9 Fx" 2 X + FV
С/П Пха Fl/x 1 + Пх9 Fx2 X 1
6 4 Инструкция. 1. X Ввод Аь хП8 Fx2 0; /Ь1-1; + 1^ 2; F^ b-e С/П 3; bs~* 4; ts -* 5; Zef->6.
В/О С/П. 3. Индикация — Х^: : /-<- 7; Х-<- 8; Xi «- 9. Индикация - - 999; а.
При I == 1г. 4. С/П. 5. Индикация по п. 3. При I < 1г. 4. Ввод I а. 5. С/П. 6-
Индикация по п. 3.
Контрольный пример. 1. 12,8 0; 122 —> 1; 100 2; 40 -*• 3; 20 4; 1,2 —>
-> 5; 700 6.
Результат: Kef = 57,4; / = 20 970; X = 34,6; = 32,4.
Время счета: 17 с.
2. Аналогично п. 1, кроме 200-»- 2.
Результат: 999; 1± = 123; = 66,3; / = 20 970; X = 34,6; Xj = 40.
Время счета: 19 с.
Программа 4.8
Определение приведенной гибкости двухветвевого стержня с решетками
Пх2 хПе Пхб ПхЗ 2 / Fx2 ПхО X Пх1
+ 2 X Пхб X хП7 ПхО 2 X Пхб
X / FV / хП8 Пх2 Пх1 ПхО / FV
/ хП9 3 ПхЗ Fx2 Пх2 Fx2 + FV Fx*
1 0 X ПхЗ Fx2 / Пх2 / ПхО X
153
2 X Пхб Fx2 X Пх4 /
F\r хГИ Пх9 — Fx < 0 72 Пх2
БП 25 8 0 Пх9 — Fx < 0
Пхс Пх2 — Fx Ф 0 89 9 9
С/П Пх2 с/п хП2 БП 00
Пх8 Fx2 +
•') — хП2
80 БП 6G
9 С/П Пат*
Инструкция. 1. Ввод А/, ->- 0; 1Ь -> 1; I -+ 2; b -> 3; Adi -> 4; -> 5; код 6.
В/О С/П. 3. Индикация — /^-<-7; \у 8; Xj —9. 3. Индикация — 999. 4.
С/П. 5. Индикация — 1Х, принятое программой. 6. При необходимости ввод приня-
того I X. 7. С/П. 8. Индикация — 1у 7; /.у 8; \ 9.
Контрольный пример. 1. 25-> 0; 100-*- 1; 842; 80-> 3; 10-> 4; 1600—*- 5;
Результат: 999, = 41,7; 1у = 80 200; "ky = 39,9; = 41,0; 1Х = 82.
Время счета: 40 с.
2. Аналогично п. 1, кроме 2 6.
Результат: Kef = 46,6; 1у = 160 400; Х?/ = 39,9; Xj = 42.
Время счета: 23 с.
Программа 4.9
Определение условной поперечной силы
хП2 /Y>0 Пхб 28 FV Пхс X Пх</ хПЗ Пхб 2 . 5 ПхЗ ПхЗ X
ПхЗ F V X 1 — — БП 69 4 -
5 ПхЗ — Fx < 0 46 Пх7 ПхЗ Fx2 / 5
1 ПхЗ — / БП 69 Пх9 Hxd Пхб X
— ПхЗ Fx2 X Пхй Пхо Пхб х — ПхЗ
X — Пх8 + 1 3 Пхб X — Fl/x
Пх2 X 7 1 5 ВП 8 /-/ X 2
3 3 0 Пхб Инструкция. Ввод констант 332 Fl/x 7; 47 — X -*8; 0.0275 С/П 9; 27,3 я; 0,371
0,073 -► с; 5,53 d; RylE —6; X->Y; /V -> X. В/О С/П. Индикация — Qlic. При
повторении счета константы не вводить.
Контрольный пример. 0,00116 -*• 6; 60 —* Y; 100 X.
Результат: Qfic— 1,307.
Время счета: 12 с.
Программа 4.10
Определение усилия от обжатия
поясов в раскосе крестовой решетки колонны
ПхЗ Fx2 Пх4 Fx2 + хП5 В| Fx2 X
ПхЗ В) Fx2 X 2 X + Fl/x Пх5 X
Пх4 Fx2 X ПхО X Пх1 / Пх2 X С/П
Инструкция. Ввод N -> 0; А 1; 2; 3; /-> 4. В/О С/П. Индика
пия — N^.
Контрольный пример. 400 0; 38,8 1; 7,39 —2; 80 3; 120 -> 4.
Результат: N ad = 39,3.
Время счета: 9 с.
Программа 4.11
Определение напряжений в сечении сжатого раскоса соединительной решетки
сквозной колонны
1 ПхО Пх1 / пп 29 F sin / хП1 Пх4
ПП 29 F cos / Пх5 Пх2 / Пхб F<
X хПО С/П пп 34 Fl/x Пх1 X С/П ПхЗ
154
Пх4 / Ftg-’ В/О 2 • 5 ПхО — Fx 0
56 Пхс nxd Пхб — ПхО X ПхО F<
X 1 4г-> — БП 97 4 • 5 ПхО
— Fx < 0 74 Пх7 ПхО Fx2 / 5 1 ПхО
— / БП 97 Пх9 nxd Пхб ПхО
Fx~ X ПхЬ Пса Пхб X — ПхО X
1ЪЗ + 1 3 Пхб X — В/О
Инструкция. B«oiQs->-0: Ad-+ 1; id^2\ b3; /->-4; u 5; /?„/£—6
332 -»- 7; 1,47 -* 8; 0,0275 -+ 9; 27,3 -»- a; 0,371 ->- b; 0,073 -+ c; 5,53 ->- d. В/О С/П.
Индикация — X. С/П. Индикация — о.
контрольный пример. 30->-0; 4,96-»- 1; 1,95-»-2; 1003’ 140-»-4 1->-5-
0.001019 -> 6; 332 7; 1,47 8; 0,0275 -- 9; 27,3 -» а\ 0,371 -» 6; 0,073 с; 5 53 -/
-+d.
Результат: X = 2,82; о = 15,96.
Время счета: 27 с.
Программа 4.12
стенок центральио-сжатых элементов
Определение предельной гибкости
хП1 хП2 2 0 6 0 0 хПО С/П
ПП 90 СП ПП 90 0 . 9 X С/П
ПП 90 0 • 8 Пх1 X 0 3
6 + х хП4 2 9 БП 78 пп
90 0 1 9 Пх1 X 0 8
5 + X хП4 1 • 6 БП 78 пп
90 0 • 1 7 Пх1 X 0 • 7
6 + X хП4 1 • 4 5 пп 90
ПхО хП5 Пх2 7 FV Fx < 0 В'О 88 Пхб С/Л Пх4 С/П
Инструкция. 1. Ввод Ry -»- Y. X -»- X. 2. В/О С/П. 3. Индикация — 20 600. 4.
С'П — для двутавровых, швеллерных, прямоугольных трубчатых сечений при X
0,8. 4. БП13 С/П — для трубчатых квадратных при X 0,8. БП20 С/П — для дву-
тавровых при X > 0,8. 4. БП39 С/П — для швеллерных и прямоугольных при X >
> 0,8. 4. БП59 С/П — для квадратных при X > 0,8. 5. Индик'ация — [Хц,].
Контрольный пример. 1. 21 -»- Y; 0,5-»- X.
Результат: [Х^,] = 31,3 — для двутавровых, [Х№] = 28,2 — для квадратных се-
чений.
Время счета: 8 с.
2. 21 -» Y; 2-»- X.
Результат: [Xw] = 61,4 — для двутавровых, [Хц,] = 38,5 — для швеллерных.
[XJ = 34,5 — для квадратных сеченнй.
Время счета: 8 с.
Программа 4.13
Определение коэффициента 0 для корректировки предельной гибкости стенок
центрально-сжатого стержня
Пх2 Fx = 0 Пх1 61 X ПхО 1 2 2 X / ПхЗ хП5 + ПхЗ Bf ПхЗ Fx2 Fx2
X Пх4 X хП6 / 1 0 / /-/ 1
+ Пхб / Пхб X 0 • 4 X 1
+ хП6 6 Пхб Пхб / — Fx < 0 53 9
9 с/п Пх7 С/П Пхб с/п Пхб 6 х
С/П 16 ПхО ПхО Fx2 X Пх1 X 3 / БП
155
Инструкция. 1. Ввод bs 0; ts -*• 1; код-j- 2; tw-+ 3; hef 4; 2. В/О С/П 3.
Индикация — р. 4. С/П. 5. Индикация — Is. 6. С/П 7. Индикация — 6, he^, означа-
ет, что условие d 6 выполнено. 7. Индикация — 999, означает что d > 6 и сле-
дует изменить размеры ребра.
Контрольный пример. 1. 10 0; 1,2 -j- 1; 0 -j- 2; 1,2 3; 100 4.
Результат: Р= 1,989; Is = 952,8; = 1037.
Время счета: 18 с.
2. Аналогично п. 1, кроме 1 2.
Результат: Р= 1,711; Is = 400; 6/if^ = 1037.
Время счета: 18 с.
Программа 4.14
Проверка прочности изгибаемого элемента симметричного сечения
Ех9 Пх7 Fx2 /V Пх1 / хП1 — Fx > 0 78
Пха Пх8 ПхО / Пх2 X ПхЗ / хП2 -—.
Fx>0 82 Пх9 Пх5 ПхЗ / Пх4 / хП4 Fx2
FV — Fx>0 86 С/П Пха Пх8 Пхб / ПхЗ
/ хПЬ — Fx>0 90 Пх9 1 1 5
X Пх7 ПхО / Пхб X 2 / Fx2 FBx
Пх4 X — Пх4 Fx2 + 3 ПхЬ Fx2 х
+ FV хПе — Fx > 0 94 БП 34 1 С/П
БП 10 2 С/П БП 22 3 С/П БП 35
4 С/П БП 45 5 БП 34
Инструкция. 1. Ввод 1Х 0; Wx -j- 1; Sx -j- 2 *; tw -> 3; -> 4 *; F 5;
h№->-6;Mmax-^7;Qmax->-8; ^Yc-j-9; Rsyc-+a. 2. В/О С/П. 3. Ввод 7;
Qj-j-8. 4. С/П. 5. Индикация — Ryyc — опр; о-<-1; т-<-2, o/oc-e- 4; ixy^~ b;
onp-<- c. 5. Индикация — 1 (2, 3, 4, 5), означает, что не выполнено соответствующее
условие по формулам (3.14)... (3.18). Для продолжения счета — С/П.
Предусмотрены многократные изменения Мг и Qj и определение напряжений по
формулам (3.17) и (3.18). Для выхода из цикла — В/О.
Контрольный пример. 510 000 -> 0; 13 600-j-I; 4880-j-2; 1 3; 15->-4;
10 -> 5; 115 6; 280 000 7; 930 8; 21 9; 15,4 а. 150 000 -> 7; 930 8.
Результат: о = 20,3; т = 8,90; а1ос = 0,667; т = 8,09; опр = 2.1,7.
Время счета: 12 с.
Программа 4.15
Определение коэффициентов с для проверки прочности изгибаемого элемента с учетом
развития пластических деформаций
2 хПО Пх2 ПхЗ / хПб С/П ПП 62 ЬПхО
Fx =f= 0 53 Пх5 2 / Пх1 ПхЗ / хП9 —
Fx> 0 28 Пх7 хП8 ПП 77 БП 53 Пх9 Пх5
/ Fx2 хП9 1 — 1 Пх4 Пх9 X
— / FV Пх7 X 1 • 0 5 X
хП8 ПП 77 Пх7 С/П 1 + 2 / С/П
БП 02 Пх</ Пхс — ПхЬ Пха — / Пхб
Пха — X Пхс + хП7 ВО Пх8 Пх7 —
Fx> хП8 0 84 Пх8 Пх7 С/П хПЬ В/О 1 Пх8 — Fx>0 91 1
Инструкция. Ввод Q -j- 1; Af 2; Aw 3; сс->- 4; Rs -> 5 В/О С/П. Индика-
ция — Af/А^,. Ввод Xj -> а; х2->- Ь; угс; у2-*- d (по табл. 66 [11]). С/П. Индика-
ция — сх. С/П. Индикация — сх. С/П. Индикация — ст. С/П. Индикация — Af/Aw.
Ввод у3с; уц d (по табл. 66 [ 11].) С/П. Индикация — су. С/П. Индикация — супи
* Исходные данные не затираются.
.56
Контрольный пример. 1. 1800 -> 1; 72 2; 180 -> 3: 0,7 -* 4; 21 -* 5. 0,25 -►
->а; 0,5-> Ь, 1,19 -> с; 1,12 -* d. 1,47-* с; 1,47 -> d.
Результат: сг = 1,148; сх = 1,148; схт = 1,074; Af/Aw = 0,4; су — 1,47; сут =
= 1,235.
Время счета: 31 с.
2. Аналогично п. 1, кроме 2500-* 1.
Результат: сх = 1,085; сх = 1,148, Схт = 1,074; Af/Aw= 0,4; су = 1,47, с
= 1,235.
Время счета: 35 с.
Программа 4.16
Определение геометрических характеристик двутаврового составного симметричного
сечения
Пха ПхЬ X 2 X Пхс nxd X + хПО
Пхс ПхЬ + Fx2 Пха X ПхЬ X 9 /
Пхс Пхс Fx2 X Пх-d X 1 2 7 +
хП1 Пхс 2 / ПхЬ + Пх1 / хПЗ
Пха Пха Fx2 X ПхЬ X 6 / хП2 Пха
/ 9 X хП4 Пхс ПхЬ + 2 / Пха
X ПхЬ X nxd Пхс Fx- X 8 / "Г
хП5 Пх1 ПхО / /V хП6 Пх2 ПхО / FV
хП7 Пха Fx2 ПхЬ X 8 / Пхс nxd Fx2
X 8 / + хП8 С/П
Инструкция. Ввод bf -* a; tf -* b; hw -> c:tw->- d. В/О С/П. Индикация— Syi
А *-0; 1Х+- 1; /у-* 2; Wx+- 3; Wy+- 4; Sx+- 5; ix+- 6; iy+- 7; Sy+- 8. -
Контрольный пример. 20 —► a; 1 -* b; 30 -* c; 0,8-* d.
Результат: Sy= 52,4; A = 64, Ix = 11 410; Iy= 1333; Wx = 713; Wy = 133;
Sx = 400; ix = 13,4; iy = 4,56.
Время счета: 27 с.
Программа 4.17
Определение геометрических характеристик коробчатого составного сечения
Пха ПхЬ X Пхс nxd X + 2 X хПО
3 Пха FxY ПхЬ X nxd nxd Fx2 X Пхс
X + 6 / Пха nxd + Fx2 2 /
nxd X Пхс X + хП1 3 Пхс Fxy nxd
X ПхЬ ПхЬ Fx2 X Пха X + 6 /
Пхс ПхЬ — 2 / Пх9 — Fx2 ПхЬ X
Пха х 9 X + хП2 ПхО / FV хП4
Пх1 ПхО 7 FV хПЗ Пх1 Пха 9 / nxd
+ / хП5 Пх2 Пхс 2 / 7 хПб С/П
Инструкция. Ввод б —* 9; hw —* a; tw-+ b', bf -* с; tf -* d. В/О С/П. Индика-
ция — Wy: А*-0; 1хчг- 1; 1у+- 2; ix—3; iy+- 4; «7Лч-5; Wy *- 6.
Контрольный пример. 2 —* 9; 40 -> а; 2 -* Ь; 40 -* с; 2 -* d.
Результат: А = 320; 1Х = 91 950; 1у = 67 630; 1Х = 17,0; iy = 14,5; Wx = 4179;
Wy= 3381.
Время сч£та: 29 с.
Программа 4.18
Проверка общей устойчивости балки из симметричного прокатного двутавра
Пх4 Пх5 / Fx2 ПхЗ X Пх2 / 1
5 4 X С/П Пх7 X Пх9 / Пх2 X
Пх1 / Пх5 Пх4 / Fx2 X хПа 0 •
8 5 — Fx>0 47 0 • 2 1 Пха
157
X 0 6 8 + хПа 1 — Fx О
53 1 хПа Пхб Пх1 Пхб 2 / / /
Пха / хП9 С/П
Инструкция. Ввод 1Х — 1; /у—2; /^—3; /^—4; /г—5; /И — 6; £->-7;
Ry — 8. В/О С/П. Индикация — а. Ввод ф — X (по табл. 77 и 78 [ 11]). С. П. Индика-
ция — о; <pfc -<— а\ а 9. При определении коэффициента ф по табл. 7*2 [11] можно
использовать регистры стека и адресуемые регистры b, с, d.
Контрольный пример. 76 800-»-1; 1725— 2; 140—3; 900 — 4; 60 —5;
30 000 — 6; 20 600 — 7; 21 — 8; 3,8497 -* X.
Результат: а = 28,12; о = 31,09; фь = 0,377.
Время счета: 16 с.
Программа 4.19
Проверка общей устойчивости балки из сварного составного двутавра
Пх4 Пх7 X Пх8 / Пхб / Fx2 8 X
Пх8 2 / Пхб Пхб Fx2 X X Пхб /
Пх7 Пх7 Fx2 X / 1 + X С/П Пх2
X Пх1 / Пха X ПхЬ / Пх8 Пх4 /
Fx2 X хПО 0 - 8 5 — Fx :0 68
0 • 2 1 ПхО X 0 6 8
+ / хПО Пх1 1 / 2 Fx > / = 0 68 ПхЗ 1 X хПО хПе Пх9 С/П ПхО
Инструкция. Ввод / X 2; h — 3; /, ef-’’ 4, tw-+ 5; bf — 6; tf 7; hr —
—* 8; М —* 9; Е — a; Ry—*- b. В/О С/П. Индикация — а. Ввод ф — X (по табл. 77
и 78 [11]). С/П. Индикация — о; <рй *- 0; о с.
При подсчете ф можно использовать регистры стека и адресуемые регистры с, d.
Контрольный пример. 846 525 — 1; 27 356 — 2; 128,6 -* 3; 1500 4; 1,2 — 5;
45—6; 1,8-* 7; 126,8 —* 8; 100000-* 9; 20 600— а; 21 — Ь; 1,803— X.
Результат: сс = 2,539; о = 18,60; <рй = 0,408.
Время счета: 24 с.
Программа 4.20
Проверка устойчивости стенок балок, укрепленных только поперечными основными
ребрами жесткости при = 0.
Пхб X ПхЗ / Пхб Пх4 / Bf Fx2 X
X с/п Пх9 X ПхЗ Пх4 / Пх9 Пха /
F/ X Fx2 / ПхО Пх2 / ПхЗ X 2
/ / Fx2 xnd ПхЗ Пх8 — Fx>0 46
ПхЗ хПЬ Пх8 Пхс БП 50 ПхЗ хПе Пх8 хПЬ
0 7 6 ПхЬ Пхс / Fx2 / 1
+ 1 0 - 3 X Пх7 X Пх9 Пха
/ FV Пхс X Пх4 / Fx2 / Пх1 ПхЗ
/ Пх4 / rf—> / Fx2 Hxd + FV xHd
С/П
Инструкция. Ввод М — 0; Q — 1; /х—2; /1^,-3; tw-*4; bf — 5; tf — 6;
Rs— 7; a—8; /?у—9; £ — a; [3 — X. В/О С/П. Индикация—б. Ввод ссг —
— X (табл. 21 [11]). С/П. Индикация — т. При подсчете есг можно использовать
регистры стека и адресуемые регистры с, Ь.
Контрольный пример. 125 000 — 0; 400 — 1; 400 000 — 2; 100 — 3; 0,8 — 4;
40 — 5; 1,6 — 6, 21 — 7; 200 — 8; 21 — 9; 20 600 — а; 0,8 — X; 33,664 — X.
Результат: 6 = 2,56; т = 0,4687.
Время счета: 27 с.
Программа 4.21
Проверка устойчивости стенок балок с учетом развития пластических деформаций
ПхО 1 ПхЗ Пх1 1 / 1 хпа хПе С/П 2 9 Пх5 Пх7 2 5 / FV Fx < 0 Fx>0 Пх2 33 14 2
2 2 С/П 6 Пхс! — Fx < 0 40 БП 29
nxd 2 • 2 — Fx2 8 5 ВП 4
/-/ X /-/ Пх9 ПхЬ / ПхЗ / Пхб /
Fx2 0 • 1 5 х — 0 2
4 ч- Пхс + ПхЗ X Пх2 Fx2 X Пх5
X Пх4 X хШ Пх8 — Fx > 0 92 Пхй Пх8
/ С/П 5 5 5 5 С/П
Инструкция. Ввод Af ->• 0; Aw 1; hw 2; tw -+ 3; ус ->- 4, Ry ->- 5; /?, — 6;
Е -> 7; М 8; Q —»- 9; I -* a; h -> Ь В/О С/П. Индикация — k = [Л4]/Д1. (/VI j d.
Индикация — 111, означает, что AflAw < 0,25 (Af/Aw -<- с). Индикация — 222, оз-
начает, что Хц, > 6 или < 2,2 (kw +- d). Индикация — 5555, означает, что устой-
чивость не обеспечена (Л4 > [Л1]).
Контрольный пример. 100 0; 80—»-1; 100 —> 2; 0,8 -> 3; 1 —>-4; 215'
21 -> 6; 20 600 -> 7; 100 000 — 8; 800 -> 9; 600 000 -> а; 100 -> Ь.
Результат: k = 2,4; [Л1] = 240 000.
Время счета: 21 с.
Программа 4.22
Проверка устойчивости стенок балок, укрепленных только поперечными основными ребрами жесткости при <*joc Ф 0
ПхО ПхЗ / Пх4 X 2 / Пх7 / Пх2
ПхЬ X Пх5 / Пхб / Пх8 / + Fx2
Пх1 Пх4 / Пх5 / Пх9 / Fx2 + F<
хПе Пхс Пха С/П «-> 9 9 Fx>0 9 42 С/П 2 Пхс 9 С/П 2 С/П
Инструкция. 1. Ввод М -> 0; Q —1; F -+ 2; 1Х 3; hel —4; tw -> 5; le) ->- 6;
ccr 7; Gloccr 8; TfZ. 9; yc a; yf -+ b. 2. В/О С/П. 3. Индикация — 222, оз-
начает, что m < yc. 4. С/П. 5. Индикация — tn. 3. Индикация — 999, означает, что
tn > yc. 4. С/П. 5. Индикация — m.
Контрольный пример. 169 200 ->- 0; 1000 —1; 100 ->- 2; 470 000 3; 100 -* 4;
1->5; ]8-» 6; 35 7; 20->-8; 26 -> 9; 0,95 -> а\ 1 (1,1) b.
Результат: 222; т = 0,88 (0,905).
Время счета: 8 с.
Программа 4.23
Определение критических напряжений и *1ос,сг при а/Л е/<0,8
Пх2 X ПхО / ПхЗ Пх4 / Bf Fx2 X
X хП9 С/П ПП 60 Пх5 X Пх5 Пх5 /
Fy ПхО X Пх4 / Fx2 / С/П Пх1 ПхО
/ хП8 С/П ПП 60 хПЗ С/П ПП 60 xnd
ПхЗ хПе Пх8 хП9 С/П ПП 60 Пх5 X Пх5
Пх7 / Fy Пх1 X Пх4 / Fx2 / С/П
nxd Пхс ПхЬ Пха — / Пх9 Пха —
X Пхс + В/О
Инструкция. Ввод -> 0; а 1; Ь/^2; //->3 Ry-+ 5; Е-+7;
Р->- X. В/О С/П. Индикация — 6. Ввод ->-а; 62 -> Ь; ссг1 с; ссЛ -> d (по табл. 21
[11]). СП. Индикация — осг. С/П. Индикация — п. Ввод 6j а; 62-> b; xu-f~cr
х21 d (по табл. 23 [ 11]). С/П. Ввод х12 -> с; х22 -> d (по табл. 23 [11]). С/П. Индика-
ция — и. Ввод п± -f- а\ п2 ->- b (по табл. 23 [11]). С/П. Индикация — aioc.cr-
159
Контрольный пример. 1000; 80-»- 1; 30->2; 2-> 3; 1->-4; 21-> 5;
20 600-»-7; 2->-Х. 4-> а; 6->Ь; 34,6->-с; 34,8 -> d. 4 а; 6 -»- Ь; 13,3-»-с;
13,5 d; 16,6 с; 16,8 d; 0,6 -»- а; 0,8 Ь.
Результат: 6 = 4,8; осг = 71,44; п = 0,8; oZoccr = 53,69.
Время счета: 21с.
Программа 4.24
Определение критических напряжений т и пределоных отношений [<т> /ст]
О' юс
1 ПхО Пх1 / xnd — Fx>0 11 nxd Fl/x
%nd Пх1 хПе ПхО — Fx>0 19 ПхО хПе 0
. 7 6 nxd Fx2 / 1 + 1 0
. 3 X Пхб X Пх5 Пх7 / FV Пхс
X Пх4 / Fx2 / С/П Пх2 X ПхО /
ПхЗ Пх4 / Bf Fx2 X X хП9 С/П Пх1
ПхО / хП8 С/П ПП 79 хП4 С/П ПП 79
xnd Пх4 хПе Пх8 хП9 С/П ПП 79 с/п nxd
Пхс Пхс + ПхЬ В/О Пха — / Пх9 Пха — X
Инструкция. Ввод 0; а -»- 1; b/-»-2; //—>-3; tw-+ 4; Ry-+5\ Rs ->- 6;
Е-*-Т. В/О С/П. Индикация— тсг. Ввод Р -> X. С/П. Индикация — 6. С/П. Индика-
ция — п. Ввод ->- а; 62 ->- 6; хп -»- с; х21 d (из табл. 24 [11]). С/П. Ввод х12 —> с;
х22 “* (из табл. 24 [11]). С/П. Ввод пг а; п2 ->.Ь (из табл. 24 [ 11]). С/П. Индика-
ция — [о/0С/о].
Контрольный пример. 100-> 0; 150-»- 1; 30-> 2; 2 ->- 3; 1 ->- 4; 21 ->- 5; 13 ->- 6;
20 600-> 7; 2 —>- X; 4а; 5-»- Ь; 0,479-»- с; 0,536-»- d; 0,711 -»- с; 0,874 -»- d; 1,4 ->
->а; 1,6 -+ b.
Результат: tcr = 17,5,6 = 4,8; п =1,5, [о/0С/о] = 0,683.
Время счета: 23 с.
Программа 4.25
Определение критических напряжений °СГ ПРИ е/ > 0,8
Пхб Fx= 0 22 Пх1 ПхО / хП9 с/п ПП 40
Пх5 X Пхб Пх7 / FV ПхО X Пх4 /
Fx2 / С/П ПхЗ Пх4 / Bf Fx2 X Пх2
X ПхО / X хП9 С/П ПП 40 БП 10
nxd Пхс — НхЬ Пха — / Пх9 Пха —
X Пхс + В/О
Инструкция. 1. Код = 0. Ввод hef ->- 0; а-> 1; bf ->- 2; tf ->- 3; tw -г 4; Ry-+ 5;
0 -* 6; 7. В/О С/П. Индикация — п = a!hef. Ввод ns ->- а; п2 -» Ь; с21 ->- с; с22 ->- d
(по табл. 25 [11]). С/П. Индикация — осг.
2. Код = 1. Ввод hef 0; а -»- 1; bf 2; tf 3; tw ->- 4; A?,z -> 5; 1 -> 6; Е -> 7;
В/О С/П. Индикация — 1. Ввод Р -»- X (по табл. 22 [ 11]). С/П. Индикация — 6. Ввод
6j ->- а\ 62 —b\ ссг1 -»- с; ссг2 ->- d (по табл. 21 [11]). С/П. Индикация — осг.
Контрольный пример. 1. 100 -> 0; 150 ->- 1; 30 2; 2 ->- 3; 1 ->- 4; 21 ->- 5;
0 -»- 6; 20 600 -»- 7. 1,4 а; 1,6 -»- Ь; 52,8 -> с; 62 -»- d.
Результат: п= 1,5; осг = 118.
Время счета: 14 с.
2. Аналогично п. 1, кроме 1 ->- 6; 2 -► X; 4 а; 6 -► Ь; 34,6 ->- с; 34,8 -> d.
Результат: 6 = 4,8; осг = 71,4.
Время счета: 14 с.
НО
Программа 4.26
Определение критических напряжений сг при a^iet >0,8
ПхЗ Пх4 / Bf Fx2 X Пх2 X ПхО /
С/П X хП9 С/П Пх1 ПхО / хП8 Пхб Fx =# 0
25 Пх8 2 / >П8 Пхе С/П ПП 80 хПЗ
С/П ПП 80 xnd ПхЗ хПе Пх8 хП9 С/П ПП
80 хПа Пхб Fx = 0 60 ПхО 2 X Пх1 —
Fx>0 55 Пх1 БП 58 ПхО 2 X хПб Пхб
Fx #=0 66 Пх1 2 / хПб Пхб Пх5 Пх7 /
FV Пхб X Пх4 / Fx2 / Пха X С/П
ПхЛ Пхс Пхс + Пхб В/О Пха — / Пх9 Пха —
Инструкция. Ввод hef-+ 0; а-> 1; bf-* 2; tf-* 3; tw~* 4; Ry~* 5; код-»- 6;
Е-*7. В/О С/П Ввод (3 —> X (из табл. 22 [11]). С/П. Индикация — 6. С/П. Инди-
кация — п = a/hef. Ввод 6, а; 62 Ь\ хп с; х21 -* d (по табл. 23 [ 11]). С/П.
Ввод х12 -* с. М d (по табл. 23 [ 11]). С/П. Ввод п1 а; п2 b (по табл. 23 [ 11]).
С/П. Индикация -о1оссг.
Контрольный пример. 1. 100 0; 150 -* 1; 30 2; 2 —3; 1 —»- 4; 21 —5;
0—6; 20 600 — 7; 2—X; 4 — а; 6 -* Ь; 36,3 — с; 38,3 — d; 45,2 -* с; 48,7 — d;
1,4-* а; 1.6 — Ь.
Результат. 6 = 4,8; п = 1,5; а1ос сг = 38,32.
Время счета: 25 с.
2. То же, 1 -* 6. 2 -* X; 4 -* а; 6 — Ь; 13,3 — с; 13,5 — d; 16,6 — с; 16,8 — d;
0,6 -* а; 0,8 -* Ь.
Результат: 6 = 4,8; п = 0,75; а1ос = 58,06.
Зремя счета: 25 с.
Программа 4.27
- Проверка устойчивости стенок балок, укрепленных поперечными и продольными
ребрами жесткости, при = 0
Пх« Пх8 Пх9 / FV Пхб X Пх4 / Fx2
*flrf / 4 • 7 6 X 1 Пх5 ПхЗ
/ — / ПхО Пх2 / ПтЗ X 2 /
<-> / хПе Пх7 nxd / 1 V • 3
X 0 7 6 Пхб Пх5 / Fx2 /
1 + X Пх1 ПхЗ / Пх4 / /
Fx* Пхс + хПе Пха V» —. Fx>0 73 Пха
Пс : / с/п 5 5 5 5 С/П
Инструкция. Ввод М -* 0; Q — 1; 1Х — hw — 3; tw-*4; /ц — 5; а — 6;
R, — 7; Ry — 8; Е — 9; ft — а. В/О С/П Индикация — k = ус/\ц: ft с. Индика-
ция — 55б5, означает, что k < 1, т. е. устойчивость пластинки не обеспечена.
Контрольный пример. 1. 100 000 — 0; 600 — 1; 300 000—>2; 100 — 3; 0,6 —
-* 4; 30 — 5; 200 — 6; 13 — 7; 21 — 8; 20600 — 9; 1 — а.
Результат: k = 3,008; ft = 0,3325.
2РАналогично п.'1, кроме 300 000 — 0; 1800 — 1.
Результат: 5555; ft = 1,207.
Время счета: 19 с.
Программа 4.28
Проверка устойчивости стенок балки, укрепленных поперечными и продольными
ребрами жесткости, при о^ос =# 0
ПхО ПхЗ / Пх4 X 2 / ПхЬ / Пх2
Пх5 / Пхб / Пхо / + Пх1 Пх4 /
6 9-1107
161
Пхб / Hxd / Fx2 + хПа Пх7 <-> —
Fx > 0 36 Пх7 Пха / С/П 5 5 5 5
С/П
Инструкция. Ввод М 0; Q-* 1; F 2; /*->3; hw-+ 4; /ю->5; /£^->-6;
ft -* 7; осг1 -* b; а1оссгХ с; тсг1 -> d. В/О С/П. Индикация — k = ft/ft; у, а.
Индикация — 5555, означает, что k < 1, т. е. устойчивость пластинки не обеспечена.
Контрольный пример. 120 000 -> 0; 800 -> 1; 100 -* 2; 300 000 —>- 3; 100 —* 4;
0.8 -> 5; 20 6; 1 -> 7; 76 -> Ь; 19,2 -> с\ 89 -* d.
Результат: k — 1,663; ft = 0,6013.
Время счета: 9 с.
Программа 4.29
Определение критических напряжений в стенках балок, укрепленных поперечными
и продольными ребрами । жесткости, при =# 0
Пх5 Пхл Пхб / Fy Пх1 X Пх2 / Fx2
/ 10-3 X 0-76
ПхЗ Пх1 / Fx2 / 1 + X xFld 2
ПхЗ Пх1 / хП9 — Fx < 0 39 2 хП9 Пх9
Пх9 Fl/x + Fx2 хПа Пх4 Пх4 Пхб / Fy
Пх1 X Пх9 X Пх2 / Fx2 / Пха X
Пх7 Пх9 X 1 2 4 + X хПе
Пх4 Пх4 Пхб / Fyf Пх1 X Пх2 / Fx2
/ 1-19 X Пха X 1 Пх1
ПхО / — / хПЬ С/П
Инструкция. Ввод hw Q-.h.-»- 1; tw^ 2; q —* 3; /?„-* 4; Rs-* 5; Е -* 6;
константа 0,476 -* 7. В/О С/П. Индикация — о ,• о, . с; т , d; а , *- Ь.
Контрольный пример. 1. 100 0; 30 -> 1; 0,6 -* 2; 200 —3; 21 -> 4; 13—> 5[
20 600 -* 6; 0,476 -> 7.
Результат: осг1 = 87,55; о/ос сг1 = 28,22; icrl - 53,44.
Время счета: 26 с.
2. Аналогично п. 1, кроме 58 -> 3.
Результат: осг1 — 84,12; о10ССГ1 = 28,6; т>сг1 = 63,22.
Время счета: 26 с.
Программа 4.30
Определение минимальных
размеров поперечных ребер жесткости балки
Fx= 0 10 ПхЬ 3 0 / 4 + БП 16
ПхЬ 9 4 / 5 + С/П Пхс nxd /
Fy X 2 X С/П
Инструкция. Ввод/iro —Ь; /?„->-с; Е d; код-* X. В/О С/П. Индика-
ция — bft. Ввод принятой bh -* X. С/П. Индикация — ts.
Контрольный пример. 1. 100-* Ь; 21-* с; 20 600-*d; 0-*Х; 8-*Х.
Результат: bh— 7,33; ts = 0,51.
Время счета: 4 с.
2. Аналогично п. 1, кроме 1 -* X; 10-* X.
Результат: Ьп = 9,17; ts = 0,638.
Время счета: 4 с.
Программа 4.31
Определение размеров поперечных ребер жесткости балки при наличии продольного
ребра
3 Пх1 Fx' ПхО X 3 X хП8 Пх4 Fx = 0
19 ПхО 3 0 / 4 + БП 25 ПхО
2 4 / 5 + хПа ПП 88 ПП 51
162
Пх8 Пх9 — Fx < 0 43 1 1 1 С/П ПП
88 Пхб с/п 9 2 9 с/п ПП 51 БП
30 Пх4 Fx = 0 69 3 Пха 2 X Пх1 +
Fx'1' Пхб X 1 2 / хП9 БП 87 3
Пха FxY Пхб X 1 9 / Пха Пха Fx2
X Пхб X 4 / + хП9 В/О Пх2 ПхЗ
/ 9 X Пха X хПб В/О
Инструкция. 1. Ввод hw 0; tw 1; /<г/-> 2; Е -> 3; код->- 4. 2, В/О С/П.
8. Индикация — 111, означает, что размеры ребра обеспечивают получение I. *aKT
> Л: bh+- а\ /5-<- 8. 4. Ввод принятой ширины ребра b'h^- а. 5. С/П. 6. Индика-
ция — ts. 3. Индикация — 222, означает, что /5,факт < Is; требуемый момент инерции
Is -«- 8; fs факт 9; bh-t-a; ts+- b. 4. Ввод принятых размеров b'h->-a; t's-+b.
Б. С/П. 6. Индикация— 111.
Контрольный пример. 1. 100 -► 0; 0,6 -> 1; 21 -► 2; 20 600 -> 3; 0 ->- 4; 8 -> а.
Результат: 111; Ь^= 7,33; Is— 64,8; ts = 0,51.
Время счета: 24 с.
2. Аналогично п. 1, кроме 1,2 -> 1; 1 4; 14 -> а; 0,8 -* Ь; 14 а.
Результат: 222; Is = 518; Is факт = 150; bh = 9,17; tt = 0,585.
Результат: 111; b^ = 14; ts = 0,80.
Время счета: 30 с.
Программа 4.32
Проверка прочности внецентренно-сжатого стержня, не подвергнутого воздействию
динамических нагрузок
Пх7 Пх8 ПхО / ПхЗ Пх4 X xnd / FxY
Пх9 Пх5 / Пх1 / nxd / + Пха Пхб
/ Пх2 / nxd / + хПе 1 — Fx < 0
33 Пхс С/П 3 3 3 3 С/П пп 48
хП5 С/П ПП 48 хПб С/П БП 00 Пх8 Пх9
/ хП8 С/П Пхс Пха — Пхб Пх9 — /
Пх8 Пх9 — X Пха + В/О
Инструкция. 1. При известных значениях сх, су и п. Ввод 0; Wxn->- 1}
Wyn 2; Ry ->• 3; ус 4; сх -> 5; си -> 6; п -+ 7 (по табл. 66 [ 11 ]); N -> 8; Мх 9;
Му^>-а. В/О С/П. Индикация — т. Индикация — 3333, прочность не обеспечена,
т. е. т > ус; т с.
2. При необходимости вычисления сх, су и п. Ввод Ап -► 0; Wxn -> 1; Wyn 2;
Ry -> 3; ус -» 4; Af 8; Аш 9. БП 38 С/П. Индикация — z = Af/Aw. Ввод п -+
-> 7; п1 -+ 9; сх1 а; п2 ->• Ь; -> с (по табл. 66 [11]). С/П. Ввод Af -> 8. 9;
С/П. Индикация — z = AflAw. Вводи] -+• 9;су1 ->- а; п2-*- btc^-*- с (потабл. 66 [11]).
С/П. Индикация — т. Индикация — 3333, прочность не обеспечена, т. е. т > ус;
гг-«- с.
Контрольный пример. 134 -► 0; 2250 -> 1; 546 -> 2; 21 —► 3; 1,1 4; 1,052 -►
5; 1,47 6; 1,5 -» 7; 700 -> 8; 20 000 9; 1000 а.
Результат: 0,527.
Время счета: 11 с.
Программа 4.33
Интерполяция табличных значений коэффициентов <pg
8 xnd С/П ПП 17 9 xnd Пх8 С/П ПП
17 С/П Пх8 Пх9 ПП 17 С/П Bf Bf
— Пхб Пха — X Пхс Пха —
/ + KxHd В/О
163
Инструкция. Ввод Х 4-* а; % или Х^-* 5; Z.2~* с\ В/О С/П. Ввод <p4-*Y|
<р„ -* X (по табл. 74 или 75 [11]). С/П. Ввод <р3 -* Y; <р4 -* X (по табл. 74 или 76 [11]).
С/П. Ввод т, -* а; или т -+ Ь, т2 -* с. С/П. Индикация — <ре.
Контрольный пример. 0,5-* а; 0,75-* Ь; 1 -* с; 538-* Y; 484-* X; 469-*
-* Y; 427 -* X; 2 -* а; 2,25 -* Ь\ 2,5 -* с.
Результат: (ре = 479,5 (увеличено в 1000 раз).
Время счета: 12 с.
Программа 4.34
Проверка устойчивости внецентренно-сжатого стержня в плоскости действия момента
Пх5 Пхб / ПхО X Пх2 / хП4 Пх7 /у
ПхЗ X Пх1 ПхО / F< / хПЗ хПЬ С/П
Пх4 X хП4 8 xHd С/П ПП 50 9 хПа
11x8 С/П ПП 50 Пх4 хПЬ с/п хПе <-> хПл
Пх8 Пх9 ПП 50 Fl/x Пхб X ПхО / С/П
Bf Bf Ft Ft — ПхЬ Пха — X
Пхс Пха Г + КхШ В/О ПхЗ ПхЬ Пх5
Пхб / ПхО X Пх2 / хП4 С/П БП 23
Инструкция. Сплошностенчатое сечение. Ввод А -* 0; I -* 1; We -* 2; I -* 3;
М -* 5; N -* 6; RylE -* 7. В/О С/П. Индикация — Х;_/п *- 4]_ % *- 3. Ввод т) -* X
(по табл. 73 Ц1]. С/П. Индикация — 8; т^ 4. Ввод -* а-, Х2 -* с, -* Y; <р2 -*
-* X (по табл. 74 [И]). С/П. Ввод® ,-* Y; <р4 -* X (потабл. 74 [И]). С/П. Ввод т1-*
-* Y; т.2 -* X (по табл. 74 [ 11]). С/П. Индикация — о; <ре *- 9.
Сквозное сечение. Ввод по п. 1, кроме у -* 3. БП 67 С/П. Индикация — т. С/П.
Индикация — 8. -* а; -* с; -* Y. <р» -* X (по табл. 75 [11]). С/П. Ввод <ря -* Y;
<р4 -* X (по табл. 75 [11]). С/П. Ввод тг -* Y; т2 -* X (по табл. 75 [11]). С/П. Инди-
кация — о; <ре *- 9.
Контрольный пример. Сплошностенчатое сечение. 102 -*0; 21 138—>- 1; 1289-►
-* 2; 800 -* 3; 12 000-> 5; 500-* 6; 0,0010194-* 7. 1,56-* X. Индикация — 8.
1,5-* а; 2-* с; 0,388 -* Y; 0,352 -* X; 0,347-* Y; 0,315-* X; 2,5-* Y; 3 — X.
Результат: X = 1,77; т = 1,899; = 2,97; о = 14,75; <ре = 0,322.
Время счета: 14 с.
Программа 4.35
Проверка прочности внецентренио-сжатого стержня несимметричного сечения по
растянутому волокну
Пх1 ПхЗ / 1 Пх5 Fx2 Пх1 X Fn F№
/ Пхб / Пх2 / — хПе Пх4 X Fl/x
ПхО X — Fx < 0 26 /—/ хПа Пх7 Пх8 X
Пх9 / хПЬ — Fx 0 38 Пха С/П 2
2 2 С/П
Инструкция. Ввод 1; А -* 2; А п 3; wni -*4;Х -* 5; F -* 6;
Ru -* 7; ус -* 8; уи -* 9. В/О С/П. Индикация — a; d *- b; б *- с; о *- а. Индика-
ция — 222, означает, что условие прочности не выполнено.
Контрольный пример. 40 000 -* 0; 2000 -*1; 100 -► 2; 94 -* 3; 2000 -* 4; 80 -*
-* 5; 20 600 -* 6; 59,5 -* 7; 1 -* 8; 1,3 -* 9.
Результат: о = 32,71; d = 45,77; б = 0,37.
Время счета: 11 с.
Программа 4.36
Определение коэффициента с для проверки устойчивости внецентреино-сжатыя
стержней из плоскости действия момента
/ •*> / X хП5 хПб 5 — Fx < 0 14
ПП 61 хП7 С/П Пх5 1 0 — Fx > 0 24
164
ПП 0 52 хПб хП7 ПП С/П 52 5 хП8 хПб ПхЬ ПП Пх5 61 X хП7 1 1
Пх8 X 9 ПхЬ Пхб X — Пх7 X +
хП7 С/П Пхб Пх2 X Пх4 / 1 + Fl/x
В,О 1 Пхб — Fx >0 70 Пхс хП9 БП 77
Пхб 2 0 / Hxd + хП9 ПхО Пх1
Fx> 0 85 1 БП 88 ПхЗ Пх2 / FV 1
Пх£ Пхб X + / В/О
Инструкция. Ввод -> 0; -> 1; <pv -> 2; <рс ->- 3; <рл -> 4; N -► X; М -► Y;
U7c->-Z; А —► Т. Константы: 0,2—>-Ь; 0,7 —>- с; 0,65 —d — для симметричных от-
крытых сечений. 0,2 Ъ; 0,6 с; 0,55 ->- d — для замкнутых сечений. В/О С/П.
Индикация — с; тх 5.
Контрольный пример. 1. 92-» 0; 90 -> 1; 0,612-> 2; 0,598-»- 3- 1000-> X-
25 000 -> Y; 2637 -> Z; 140 Т; 0,2 -> Ъ: 0,7 -» с; 0,65 d.
Результат: с = 0,55; тх = 1,33.
Время счета: 10 с.
2. Аналогично п. 1, кроме 120-> 1; 18000-> Y.
Результат: с = 0,759; тх = 0,955.
Время счета: 12 с.
3. Аналогично п. 1, кроме 1201; 200-»- X.
Результат: с = 0,224; тх - 6,64.
Время счета: 21 с.
Программа 4.37
Определение коэффициента стах
Пх7 Пх8 -4- хПе 3 Пх7 Fxy Пхб X 2
X Пх9 Пх9 Fx2 X Пх8 X + 0 •
4 3 3 X ПхО / Пхс Fx2 / ПхЗ
Fx2 X 0 • 1 5 6 X 2 +
хПа Пх1 Пх2 + ПхО / Пхс Fx2 / 4
X Пха / хПЬ Пх4 Пх5 / Пхс / Fx2
1 6 X Пха / 1 ПхЬ — Fx2 +
FV 1 + ПхЬ + Fl/x 2 X хШ С/П
Инструкция. Ввод А -> 0; 1Х 1; 1у -» 2; Ку 3; Мх -► 4; N -* 5; bf ->6; tf-*-
->7; -> 8; tw -> 9. В/О С/П. Индикация — стах; р -<- а; 6-е- Ь; h с; стах -е- d.
Контрольный пример. 640; 11410->-1; 13332; 100->-3; 3700-> 4;
600 -> 5; 20 -»- 6; 1 -»- 7, 30 -е 8; 0,8 9.
Результат: стах = 0,926; р = 2,6; 6 = 0,317; h = 31.
Время счета: 22 с.
Программа 4.38
Проверка устойчивости стержня сплошностенчатого сечения, подверженного сжатию
и изгибу в двух главных плоскостях
' 1 ВТ 3 / Пх4 Fxy 0 б X
1 Bf 4 / Пх4 Fxy 0 • 4 X
F$ + ПхЗ X Пх2 X Пх1 /
С/П
Инструкция. Ввод Л/ —>- 1; А 2; <реу-*- 3; с->4. В/О С/П. Индикация — о.
Контрольный пример. 300 1; 20 -»- 2; 0,65 -► 3; 0,8 -> 4.
Результат: о = 24,67.
Время счета: 12 с.
U5
Программа 4.39
пределение предельной гибкости стенки двутаврового и коробчатого сечений
внецентренно-сжатого стержня при к 0,8
хП2 хШ 2 0 6 0 0 хПО 0
• 3 Пх1 — Fx>0 19 ПП 48 С/П Пх1
1 — Fx>0 31 ПП 48 1 3 X
С/П Пх1 0 3 — 0 • 4 9
9 X 1 + ПП 48 X с/п ПхО Пх2
/ FV В/О
Инструкция. Ввод т—> Y; Ру X. В/О С/П. Индикация — hw!tw.
Контрольный пример. 0,1 (2; 0,5) Y; 21 X.
Результат: hw/tw = 31,3 (40,7; 34,0).
Время счета: 10 с (для каждого из вариантов).
Программа 4.40
Определение предельной гибкости стенки двутаврового и коробчатого сечений
внецентренно-сжатого стержня при К > 0,8
0 • 3 ПхЬ — Fx> 0 10 ПП 43 С/П
ПхЬ 1 — Fx>0 18 ПП 64 С/П ПП 43
ПП 64 ПхЬ 0 3 — 0 > 7
/ Пх9 Пх8 — X Пх8 + С/П Пха Ilxd
/ FV В/О пп 38 Пхс 0 • 8 X
0 3 6 + X хП4 2 9
пп 82 хП8 В/О ПП 38 Пхс 2 / 0
• 9 + X хП4 3 1 пп 82
хП9 В/О ПП 38 X хП5 — Fx < 0 93
Пх5 БП 94 Пх4 В/О
Инструкция. Ввод Е а; т -> Ь; X -> с; Ry d. В/О С/П. Индикация — hwltw.
Контрольный пример. 1. 20 600 -> а; 0,2 (0,5; 2) Ь\ 2 с; 21 -> d.
Результат: hwltw = 61,4 (60,9; 59,5).
Вре»я счета: 14 с.
2. Аналогично п. 1, кроме 0,5 —► i>; 5с.
Результат: hw/tw = 92,6.
Время счета: 29 с.
Программа 4.41
Определение коэффициента а при проверке устойчивости стенки сечения
внецентренно-сжатого стержня
м
ПхЬ Пхс / хП9 Пха Hxd / хПб Пх9
Пха nxd / — — Пхб / хП7 1 —
Fx>0 24 Пх7 с/п 0 - 5 Пх7 — Fx>0
33 Пх7 С/П Пхс/ Пхс / ПхЬ X хПа Пх7
С/П
Инструкция. Ввод М -► а; /V -> Ь ;А с; d. В/О С/П. Индикация
ч- а.
Контрольной пример. 80 000 (40 000)а; 1000 Ъ; 100с; 5000 d.
Результат: а = 1,23 (0,888); /14 х = 80000 (50 000).
Время счета: 6 с (9 с).
166
Программа 4.42
Определение предельной гибкости стенки двутаврового и коробчатого сечеиий
внецентренно-сжатого стержня при а 1
Пхб Пхс / хП9 Пха nxd / 4" хПб Пх9
Пха nxd / — — Пхб / хП7 ПхЗ Пх4
/ Пх5 / 11x6 / 1 4 X Пх7
2 X 1 — X Fx2 4 X Пх7 Fx2
+ FV 2 + Пх7 — Пхб X Пх1
/ Пх7 2 X 1 — X Fy 4 •
3 5 X хП8 Пх1 Пх2 / Fy 3 •
8 Пх9 X хП8 хП9 Пх5 Пх8 7 Fx 0 С/П 80 Пх8 БП 82
Инструкция. Ввод Е -* 1; Ry -* 2; Q -* 3; tw -* 4; hw 5; М -* а; N -* b;
А -* с; Ww->-d. В/О С/П. Индикация — Zmin; hwltw-^- 8.
Контрольный пример. 20 600 -* Г, 21 —* 2; 200 -* 3; 1 —* 4; 50 —* 5; 33 800 -*
-* а; 300 -* b-, 110 -* с; 1990 -* d.
Результат: Zmin = 0,42; hwltw = 119.
Время счета: 22 с.
Программа 4.43
Определение предельных геометрических размеров стенки тавра при сжимающих
напряжениях
хП1 / /—/ 2 4- F/ 4 / 1 +
хП2 FJ хПО хПЗ ПхО 4 Fx>0 22
4 хПО 0 . 8 ПхО — Fx5 s0 33 0
• 8 хПО ПхО 0 • 0 7 X 0
• 4 + Пх2 X 2 0 6 0 0
ПхЗ / F^ X хПО П-1 / с/п
Инструкция. Ввод ^-* Т;1* Z; bf -* Y; X. В/ОС/П. Индикациг
4nin’ 0-
Контромный пример. 21 —Т; 2 (0,6; 5) -» Z; 20 ->- Y; 20 -* X.
Результат: Zmin = 0,946 (1,12; 0,75); hef!tw = 21,1 (17,9; 26,6).
Время счета: 14 с (для каждого из вариантов).
Программа 4.44
Подбор сечения прокатной балки
ПхО ПхЗ / Пх4 / Пх7 / хП8 Пх1 Пхб
X Пх2 X Пхб X 2 0 6 0 0
/ хП9 - Пх8 С/П nxd Пхб — Пхс Пха —
/ Пх9 Пха — X Пхб 4- хП7 Fl/x ПхО
X Пх8 / хПа ПхЗ Пх4 X хПб — Fx < 0
55 Пхб Пха / С/П 9 9 9 9 С/П
Пхб Пха С/П
Инструкция. 1. Ввод М 0; /Ип-е 1; /->- 2; Ry-*- 3; ус —► 4; и-* 5; рт-еб;
с->-7.2. В/О С/П. 3 Индикация — №тр; /тр-е- Y; №тр-е- X. Принять по сортамен-
ту номер профиля. 4. Ввод W -* 8; AflAw -* 9; хг -* а; уг -* б; х2 -* с> Уг~*~ d (по
табл. 66 [11]). 5. С/П. 6. Индикация — k\ с-*- 7; о *- а; РуУс-*- б. 6. Индикация —
9999, означает, что прочность не обеспечена. 7. С/П. 8. Индикация — о; РуУс~*~ Y;
с-«-7; o-t- X.
Контрольный пример. 1. 9500 -И 0; 9000 -* 1; 500 -* 2; 21 -»• 3; 1 -=*- 4; 400-*
-*5; 0,1042-е 6; 1,15 7; 410 -* 8; 0,6-* 9; 0,5-* с; 1,12 -* b; 1 -* с; 1,07-*d.
167
Результат: №тр= 393; /тр = 9102; k= 1,01; с= 1,11; о = 20,87; /?„Тс=21.
Время счета: 12 с.
2. То же, 400 — 8.
Результат: 9999; о = 21,39; Руус = 21; с — 1,11.
Время счета: 12 с.
.1
Программа 4.45
Определение оптимальной высоты составной балки при заданной
гибкости стенки
1 Bf 3 / хШ ПхО Пх5 / Пхб /
кПа ПкЭ X FxY Tlxd 3 Пх8 X 1 —
Fl/к 3 X Fxy FJ X хПЬ 0 -
2 5 гГМ 5 Пх1 X ПхЗ X 8 /
ПхЭ X 2 0 6 0 0 / Пх4 X
Fky ПхЛ 3 Пх8 X 1 — Fl/x 2 X
Fky <-» Ft X хПе 5 Пх5 X Пхб X
I 4 Г ПхЗ X 2 0 6 0 0
/ Пк1 X ПхО / Пх4 X хШ С/П хПЬ
2 0 6 0 0 хП9 С/П
Инструкция. Ввод М — 0; Мп — 1; <2maI-»- 2; I — 3; п — 4; Ry->- 5; ус —6;
R . — 7, 8; 9. В/О С/П. Индикация — 1Гтр-«- а; Лпр*- Ь; Лж*- с;
hmin
d.
Tip имечания; 1. При использовании программы совместно с программой
4.46 необходимо продолжить счет. Ввод принятой высоты h -+ X. С/П. Индикация —
20 600, означает, что программа 4.45 подготовлена к работе по программе 4.46. 2. При
повторном счете по программе 4.45 вводить в соответствующие ячейки только изме-
няемые величины.
Контромный пример. 200 000—»-0; 190 000-»- 1; 1800-»-2; 1200 —3; 400 —
— 4; 24—5; 1—6; 13 — 7; 1,2—8; 100—9.
Результат: = 96,84; 1Гтр = 9524; Лпр= 103,2; Лж = 120,8.
Время счспл: 81 с.
Программа 4.46
Определение геометрических характеристик сечения составной балки
Пк2 ЛхЬ 1 1 • 2 X Пх7 / Пхб
/ кПс Пх5 ПхЭ / F v ПхЬ X 6 /
xt.d — Fx < :о 26 Hxd хПе Пхс С/П Пха ПхЬ 1
/ ПхЬ Пхс X 6 / — хП8 Пх9 Пх5
/ F V / F у xHd Пх8 / С/П Пх8
Hxd X ПхЬ Пх(1 + 2 / Fx2 X 2
К ПхЬ ПхЬ Fx- X Пхс X 1 2 / 1
4- Пм1 Hxd Fx- X Пх8 X 6 / +
ПхЬ 2 / nxd + / С/П Пх8 Tlxd X hll
2 X ПхЬ Пхс X + С'П
Инструкция. ВводЛ'1 — 0; Mn i; Q, пах-*" 2; / — 3; п — 4; R У—» 5; Ус—-6, *
/?s— 7; Е — 9; a; hw->-Ь. В/О С/П. Индикация — Z№ min. Ввод принятой
толщины стенки tw-*-c. С/П. Индикация — bf, Af-*- 8; fyiIIlln<- d. Ввод принятых
размеров fy — 8; tf -г d. С/П. Индикация — W. С/П. Индикация — А.
Примечания: 1. При необходимости совместно с принятой толщиной стен-
ки (/ц,— с) можно вводить измененную высоту (Лш— Ь). 2. При использовании дан-
ной программы непосредственно после программы 4.45 первый ввод не нужен. 3. При
проверке сечения балки на срез на опоре без учета поясов в команде 05 вместо 2 на-
брать 5.
‘68
Контрольный пример. 200 000 -» 0; 190 000 -* 1; 1800 -* 2; 1200 -* 3; 400 -*
-* 4; 21-»- 5; 1 -* 6; 13 —* 7; 20 600-»9; 9524-» а; 110-> Ь\ 1,6-* с; 35-»- 8; 1,8 -* d.
Результат: tw rnin = 1,51; ^min = 1,35; bf = 42,3; Af — 57,3; W — 10060; A ~
= 302.
Время счета: 25 с.
Программа 4.47
Определение оптимальной высоты балки по заданной толщине стенки
ПхО Пхб / Пхб / хПа Пх9 / F V 3
Пх8 3 X 1 — / F V X хПЬ 1
Bf 3 / хПе 5 Пх1 X 8 / ПхЗ
X Tlxd / Пх9 / Пх4 X FxY Пхс Пх8
3 X 1 — Fl/x 2 X Fxy <-» FJ
X хПе 5 Пх5 X Пхб X 2 4 /
Пхй / Пх1 X ПхО / Пх4 X ПхЗ X
С/П Пх2 1 2 X ПхЬ / Пх7 /
Пхб / Пх5 Flxd / F V 6 / ПхЬ X
С/П
Инструкция. Ввод М -* 0; Мп -* 1; Qmax-* 2; I -* 3; п -* 4; Ru -* 5; ?„-» 6;
Rs ->- 7; %/ty-* 8; -» 9; F -► d. В/О С/П. Индикация — hmln; 1Гтр *- а; Лпр-<- Ь:
h*-*-с. Ввод принятой высоты стенки hw-*-b. С/П. Индикация — Гш; 7wc-e-Y;
Х-
Примечание. При проверке сечения балки на срез на опоре без учета поя-
сов при вводе программы в команде 74 вместо 2 набрать 5.
Контрольный пример. 200 000 —» 0; 190 000—* 1; 1800-» 2; 1200-» 3; 400-» 4;
21 -* 5; 1 -* 6; 13 -* 7; 1,2-* 8; 1,2-»- 9; 20600-» d; 110-* b.
Результат: hmin = 96,8; W\p = 9524; Лпр =95,7; Лж = 121; 1шЛ = 1,51; tw c =
= 0,58.
Время счета: с.
Программа 4.48
Определение размеров сечения поясов составной балки
Пха ПхЬ / Пхс Пх/> X 6 / — хП9
Пх8 Пхб / F / F< xnd Пх9 /
nxd С/П 3 ПхЬ Fxy Пхс X 1 г» z. /
Пх9 nxd X ПхЬ Пхс? + 2 / Fx2 X
2 X + nxd Hxd Fx2 X Пх9 X 6
/ + ПхЬ 2 / nxd + / С'П Пхб
Пхс X Пх9 nxd X 2 + с/п
Инструкция. Ввод М -* 0; Мп -» 1; Qmax -» 2; / -* 3; п -* 4; Ry -* 5; ус-* 6;
Rs-* 7; £-* 8; №тр -* а\ b; tw-+ с. В/О С/П. Индикация — tf min; bf+- Y
Ввод принятых размеров tf —» d; bf-*- 9. С/П. Индикация — IT. С/П. Иидика
ция — А
Примечание. При использовании программы непосредственно после про
граммы 4.47 первый ввод не нужен.
Контрольный пример. 200 000 —» 0; 180 000 -* 1; 1800 -* 2; 1200 -» 3; 400 -*
—* 4; 21—» 5; 1 -* 6; 13-» 7; 20 600 -» 8; 9524 -* а; 110-» б; 1,6-»- с; 1,8 -* d; 35 -» 9
Результат: min = 1,35; bf = 42,3; 117 = 10 060; А = 302.
Время счета: 19 с.
169
Программа 4.49
Определение ширины пояса составной балки в месте изменения сечения
ПхО Пх7 / Пх8 / Пх9 / xlld Пх1 /
Пх1 Пх2 X 6 / — хПа Пх4 / хПЬ
С/П хПЬ Пх4 Пх4 Fx2 X 6 / X Пх1
к 1x1 гх2 X Пх2 X 1 2 / + ПхЬ
Пх4 X Пх1 Пх4 + 2 / Fx2 X 2
X + хПе Пх1 2 / Пх4 4- / хШ
ПхО / Пх9 / С/П Пх1 Пх2 X Пхб
X ПхЗ Пх4 X Пхб 2 X /-/ Пхб +
X 2 X + Пхб Пх4 X 4 X Пхб
X + С/П
Инструкция. Ввод Мх 0; hw -> 1; tw2; bf 3; If -» 4; I 5; x —6; Ry
-*7; Yc 8; c 9. В/О С/П. Индикация — bfx, Afx -t- а; №тр d. Ввод принятой
ширины пояса X. С/П. Индикация — о; Ix-t- с; W <- d. С/П. Индикация —
V (объем балки, см3).
Контрольный пример. 150 000 0; 110 -> 1; 1,6 —2; 35 —3; 1,8 -* 4; 1200 -►
5; 200 6; 21 7; 1 8; 12 9; 18 X.
Результат: bfx = 15,9; о = 20,02; 1Х = 380 000; W = 6689; V = 337 920.
Время счета: 17 с.
Программа 4.50
Определение геометрических характеристик опорного ребра балки
В| 1 — Fx = 0 42 ПхЗ хП9 ПП 68 хП8
11x5 X Пх9 Пх4 X + хПО Пхб Пхб Fx2
X Пх8 X 1 2 / Пх9 Пх9 Fx2 X
Пх4 X 1 2 / + хП1 1 вп 9
хП2 С/П Пх7 ПП 68 хПЬ — Fx> 0 55 Пх8
2 X хП8 БП 59 Пх7 Пх8 4- хП8 ПхЗ
2 X Пхб + хП9 Пх8 БП 10 Пхб Fl/x
FV Пхб X 0 • 6 5 X В/О
Инструкция. Ввод b 'а 3; /Л->- 4;^ -* 5; R JE -*• 6; а -► 7; код -» - X. В/О С/П.
Индикация — 108; А ст 0; Ix<- 1; Н+- 8; В 9.
Примечания: 1. Параметр а вводить только при счете по код = 2. 2. Вы-
численные значения Лст, 1Х и /у = оо(1 10е) размещены по адресам, необходи-
мым для работы по программе 4.1.
Контрольный пример. 1. 18->-3; 1,6-* 4; 1,2->-5; 0,001019-► 6; 1X.
Результат: =58,1; 1Х - 781; Н = 24,4; В = 18,0.
Время счета: 17 с.
2. Аналогично п. 1, кроме 25 -* 7; 2 X.
Результат: Аст = 118; 1Х = 6871; Н = 48,9; В = 37,2.
Время счета: 18 с.
Программа 4.51
Определение количества высокопрочных болтов для крепления поясных накладок
в монтажных стыках балок
0 хПО ПхО 4 4~ хПО пп 43 Пх1 X
Пх2 X Пх4 X 2 X ПхО X Пхб Пхб
X Пх9 X — Fx>0 02 ПхО С/П 4 /
1 — 6 X 5 2 4* ПхЗ X
ilxrf 4- С/П 11x0 4 — Fx= 0 53 0
8 БП 64 11x0 8 — Fx= 0 63 0 •
9 БП 64 1 В/О
170
Инструкция. Ввод Rhlfyh -* 1: Abn -+ 2; d 3: ц 4; bf -> 5: ff -> 6; lx 7;
Iw~*~ 8; Ry7c “* 9; M ->- a; h -+ b; код -+- с; с—>- d. В/О С/П. Индикация — п. С/П.
Индикация — /н.
Примечания: 1. Величины Ix, Iw, М и h — можно не вводить, если не
предусматривается работа программы 4.52. 2. Количество болтов п принято кратным
4 Если необходимо принять и кратным 2, то в командах 03 и 28 необходимо набрать
2 вместо 4. 3. При действии статических нагрузок следует использовать код = 0
динамических — код = 1.
Контрольный пример. 64-+-1; 2,452; 2-+-3; 0,54; 32 -+- 5; 1,6-+-6'
44 807 -> 7; 6400 -> 8; 21 -+- 9; 41 880 -к а; 40 -+- б; 0 с; 1 -+- d.
Результат: п = 8\ 1Н = 23,4.
Время счета: 24 с.
Программа 4.52
Проверка прочности пояса в месте крепления поясных накладокв монтажных стыках
балок
ПП 36 Fl/x 2 ПхО / 1 /-/ X
Пха X Пхб / 1 ПхЬ Пх7 / — X
хПа ПхЭ «-+ — Fx>0 30 ПхО С/П Пха С/П
9 9 9 С/П Пха С/П Пхс Fx =# 0 43 ПП
70 БП 69 ПП 70 Пхб Пхб X 0
8 5 X — Fx Ф 0 61 Пх5 Пхб X БП
69 Пх5 Пхб X 1 • 1 8 X В/О
Пх5 Пхб X ПхЗ 4 X Пхб X — В/О
Инструкция. 1. Ввод и -+- 0; d -*• 3; bf -+- 5; tf -+- 6; Ix->- 7; Iw 8; Ryyc~>- 9;
M a; h^>- b; код-*- с. В/О С/П. Индикация — n, означает, что прочность пояса
обеспечена. 3. Индикация— 999, означает, что прочность пояса ие обеспечена. 4. С/П.
Б. Индикация — о.
Примечания. 1. При работе непосредственно после программы 4.51 расчет
следует начинать с п. 2. 2. Количество болтов принято кратным 4. Если необходимо
принять п кратным 2, то в команде 03 следует набрать 1 вместо 2, в команде 74 — 2
вместо 4.
Контрольный пример. См. программу 4.51, кроме 1-> с.
Результат: п= 8; о = 20,45.
Время счета: 12 с.
Программа 4.53
Расчет сварного соединения вспомогательной балки с главной
ПхЭ ПхЗ Пх4 / X 1 Fx^ = 0 64 5 Пхб Пх1 Пх7 X X Пх2 хПа / Пхб
Пх8 X хПЬ — Fx >0 28 Пхб хПа 0 •
6 Пх1 X Пха / Пх2 1 — / Пх4
/ С/П хПО 8 5 ПхО X Пхб X хПа
Пх2 — Fx>0 56 ПхО С/П 2 2 2 С/П
Пх2 Пха / С/П 9 9 9 С/П БП 15
Инет р унция . 1. Ввод F —1; Iw + 2* /цу >- 3; ус — 4; ₽/ 5; ₽г + 6;
RWz~^^' Rs 9. 2. В/О С/П. 3. Индикация — - kf. 4. Ввод принятого катета шва
kf —X. 5. С/П. 6 Индикация — kf, означает, что прочность шва обеспечена и п
^1.6. Индикация — 222, означает, что п > 1.7. С/П. 8. Индикация — п. 6. Инди-
кация — 999, означает, что прочность стенки балки на срез при длине lw не обеспече-
на. 7. С/П. 8. По п. 3.
Примечание. При креплении вспомогательной балки одним сварным швом
в командах 28,..30 вместо 0,6 набрать 1,2.
17.1
Контрольный пример. 200 -»- 1; 30 —► 2; 0,8 -> 3; 1,1 -► 4; 0,7 5; 1 -»- 6;
187; 17,1 8; 13-4-9.
Результат: kf = 0,298; при принятом kf = 0,6 индикация — 0,6. При принятом
kf = 0,298 индикация — 222.
Время счета: 18 с.
Программа 4.54
Расчет болтового соединения вспомогательной балки с главной
Пх1 Fx2 Fn X 4 / ПхЗ X Пх5 X
хПб Пх8 Пх9 — Fx> 0 19 Пх9 БП 20 Пх8
.1x1 X Пх4 X Пх5 X хПе Пхб — Fx
33 Пхб хПе Пхс Пхб X 1 2 /
Пх2 <-4 / хПО С/П хПО 3 хПб 3 8
Пх7 — Fx >0 58 2 5 хПб Пхб ПхО
1 " X 4 + Пх1 X хПе! С/П хЛ<!
Пхб Пхб X 1 5 Пх2 X Пхс! /
Пх9 / хПе — Fx> 0 88 Пхс! С/П 9 9
9 С/П Пхс с/п хПй БП 70
Инструкция. 1. Ввод d -»• 1; F 2; Rbs 3; Rbp 4; yb 5; yc 6, Ry-+ 7;
ib 8; tw-+ 9; R& —a. 2. В/О С/П. 3. Индикация — n. 4. Ввод принятого и X.
5. С/П. 6. Индикация — I. 7. Ввод принятого размера стенки /—>-Х. 8. С/П. 9.
Индикация — I, означает, что прочность стенки балки на срез обеспечена 9. Инди-
кация — 999, означает, что т > Rtfc. 10. С/П. 11. Индикация — т. 12. Ввод приня-
того размера стенки I -> X. 13. С/П. 14. Поп. 9.
Контрольный пример. 2-> 1; 160-4-2; 15-4-3; 40,54; 0,95; 1,1 6;
21 -» 7; 1,28; 1 9; 13->- а; 5X.
Результат: п = 4,1; I - 28.
Время счета: 17 с.
Программа 4.55
Определение напряжений в сжатой зоне стенки подкрановой балки
ПхО Пхб / хПЬ пп 66 + С/П ПП 58
ПП 71 + С/П пп 58 0 3 X
хПе Пх1 Пх7 / Пх8 / хШ + ПП 71
4 / + с/п Пхс Пхй + Fx2 3 X
ПП 58 Fx2 + ПП 66 Пхб + хПе Fx2
+ ПП 58 Пхс X — F V С/П ПхЗ Пх4
X Пх8 / Пх9 / В/О ПП 58 4 /
В/О ПхЗ 1 • 5 X 0 • 7 5
Пх2 / X В/О Пха X + 2 X Пх8 X Пхб
Инструкция. Ввод М 0; О 1; Qt -4- 2; F -> 3; у/ —>- 4; Wx -4- 5; If -4- 6;
hw -► 7; tw->- 8; lef -4- 9; hr-+- а. В/О С/П. Индикация — o2. С/П. Индикация — o3.
С/П. Индикация — тг. С/П. Индикация — ох.
Контрольный пример. 125 000 -> 0; 1000 -4- 1; 30-4-2; 3003; 1,1-»- 4;
8340 5; 400-4- 6; 100 — 7; 1,2 -4- 8; 30 -4- 9; 19 -> а.
Результат: о2 = 17,28; о8 = 14,3; = 12,36; = 24,35.
Время счета: 45 с.
Программа 4.56
Определение напряжения при расчете на выносливость сжатой зоны подкрановой
балки
ПхО Пх1 / Fx2 Пх2 ПхЗ / Пх4 / Fxa
0 • 3 6 X + F V 0 • 5
X Пх5 Пхб X Пх4 / Пх7 / 0 •
172
4 X + Пхб 1
X 0 • 7 5
X Пха / 2 /
• 5 X Пх8 Пх9
X + 2 X Пх4
+ хГИ С/П
Инструкция. Ввод М — 0; Wx — 1; Q — 2; hw — 3; tw — 4; у/ — 5; F — 6; lef -*
«*-7; Qf — 8; hr — 9; If — а. В/О С/П. Индикация — Oj.
Контрольный пример. 100 000 — 0; 10 000 — 1; 1000 — 2; 100 — 3; 1 — 4;
1,1 — 5; 140 — 6; 14 — 7; 50 — 8; 18 9; 420 — а.
Результат: о = 12,34.
Время счета: 15 с.
Программа 4.57
Проверка прочности балки с гибкой стенкой, укрепленной только поперечными ребрами
жесткости, и определение сжимающей силы N
1 Пхб Пх7 / — 3 » 3 X Пх7
X Пх1 X Пх2 X Пх4 X Пх5 X 1
Пхб Fx2 + / хПЬ Пхб Пх1 Пх2 X X
+ хПе 1 Пх1 Пх2 / Пх8 Пх9 / F V
X Fl/x xHd — 0 • 8 5 X Пхй
X ПхО Пх1 / Пх2 / + Пх8 X Пх2
X Пх1 Fx2 X хПЙ ПхЗ Пхй / Fx2 Fx2
Пха Пхс / Fx2 Fx2 + С/П БП 65
Инструкция. Ввод Af — 0; /1, ; /да ► 2; /И -3; р — 4; р — 5;
Л» -*• 7; 7?^ — 8; Е — 9; Q а. В/О С/П. Индикация — с, N b; Qu*~ с; Ми +- d.
Примечание. При счете после программы 4.58 значения Р, р, xcr, Rs, Rg
Е можно не вводить.
Контрольный пример. '30 — 0; 250 — 1; 0,8 — 2; [100 000 — 3; 0,217 — 4;
1,2— 5; 3,24 — 6; 13 — 7; 21 — 8; 20600 — 9; 400 — а.
Результат: с = 0,03922; N = 687; Qu = 1335; Л4Ы = 238 000.
Время счета: 21 с.
Программа 4.58
Определение коэффициента р и критического напряжения тсг для проверки прочности
балки с гибкой стенкой
8 ПхО X Пх2 / Пх1 Fx2 / ПхЗ Fx2
/ Пх1 Fx2 ПхЗ Fx2 + X хП4 0 •
0 3 <—> — Fx > 0 40 Пхй 5 Пх4 X
Ч~ хП4 Пхс — Fx < 0 52 Пхс хП4 БП 52
Пхй 3 Пх4 X + хП4 Пха — Fx s0 52
Пха хП4 Пх1 ПхЗ хПб / хП5 1 — Fx <0
66 Пхб Fl/x хПб Пх1 хПб Пх7 Пхб Пх2 /
Пх8 Пх9 / F < X Fx2 / 1 0 •
3 + X X 0 хПб С/П 7 6 Пхб Fx2 / 1
Инструкция. Ввод —> 0; ,— 1; /да — 2; а — 3; 7?s->7; /?у—8; Е — 9;
константы — 0,4 — а; 0, 05 — 6; 0,15 — с; 0,11 — d. В/О С/П. Индикация —тсг;
Р — 4; р — 5; тсг — 6.
Контрольный пример. 132 — 0; 250 — 1; 0,8 — 2; 300 — 3; 13 — 7; 21 — 8;
20 600 — 9; 0,4 — а; 0,05 — Ь; 0,15—с; 0,11 — d.
Результат: хсг = 2,05; Р = 0,217; р = 1,2.
Время счета: 21 с.
173
Программа 4.59
Определение геометрических характеристик таврового сечения, образованного слатым
поясом балки с гибкой стенкой и участком стенки высотой 0,5 ^WV ^Шу
Пх9 Пх8 / F V Пх2 X 0 5 X
хП1 Пх2 X ПхЗ Пх4 X 4“ хП5 Пх2 Пх1
X Пх1 Пх4 4- 2 / X Пх5 / хПб
Fx» ПхЗ Пх4 X X ПхЗ Пх4 Пх4 Fx2 X
X 1 2 / + Пх1 Пх1 Fx2 X Пх2
X 1 2 / + Пх1 Пх4 + 2 /
Пхб 2 / Fx2 Пхб Пх1 + Пх2 хПб X / X хПО + С/П хП7 Пх4
Инструкция. Ввод tw ция — H7min: /11^-1; Дтч- 5; 2; bf 3; !/*- 6; 1х 4; -е- 7; 1 7?^- 8; £->- -0. 9. В/О С/П. Индика^
Контрольный при нер. 1 —2; 20 —3; 1,2 —> 4; 21 —8; 20 600 9.
Результат: №min = 253,6; = 15,7; Ar = 39,7; у = 3,93; 1Х = 996.
Время счета: 21 с.
Программа 4.60
Определение геометрических характеристик таврового сечения, образованного
односторонним ребром с примыкающими к нему участками стенки длиной по
0,65 t Ve/R
w у
Пх9 Пх2 Пх8 + / хПЗ F V Пх4 1 X Пх1 3 Пх2 X X Пх4 + X хП5
Пх2 Пх1 X Пх1 Пх4 + 2 / X Пх5
/ хПб Fx2 ПхЗ Пх4 X X ПхЗ Пх4 Пх4
Fx» X X 1 2 / + Пх1 Пх1 Fx2
X Пх2 X 1 2 / + Пх1 Пх4 +
2 / Пхб — Fx2 Пх1 Пх2 X X +
хП7 Пх4 2 / Пхб + / хПО 11x7 Пх5
/ 1 F V ПхЬ хПа Пхб Пхс Пхй X С/П Fx>0 90 Пхй хПЬ
Инструкция. Ввод бд -► 1; /д -► 2; tw^>- 4; Rv^>- 8; Е -► 9; Р -► b; hw -t-c; 0,3->
-► d. В/О. С/П. Индикация — 1е^ -f-0; b *- 3; АТ+- 5; у «- 6; 1Х ч- 7; ix *- а.
Контрольный пример. 16->1; 1,2-»• 2; 1,2-»• 4; 21->- 8; 20 600—► 9; 0,217 -*-Ь;
250 с; 0,3 -> d.
Результат: lef = 195,7; lTmin = 556,4; b = 50,06; Лт = 79,27; у = 2,08; 1Х =
= 1493; ix= 4,34.
Время счета: 26 с.
Программа 4.61
Определение предельного момента для балки с гибкой стенкой, не укрепленной
ребрами жесткости в пролете
Пха Пх8 / F V Пхс X Hxd / хП7 1
Bf 5 • 6 Пхб X Пхй / Пх9 /
— Пха X Hxd X Пхс Fx2 X 1 ПхТ
Fl/x — 1 • 4 Пх7 / X Пхб Пхй
/ Пхс / 4- X С/П
Инструкция. Ввод Е -> 8; / -► 9; Ry a; Af b; hw->- с; tw->- d. В/О С/П.
Индикация — Ми.
Контрольный пример. 20 600->- 8; 800 -► 9; 21 -> а; 30 Ь\ 100 с; 0,4 —► d.
Результат: Ми = 36000.
Время счета: 12 с.
174
Программа 4.62
Определение геометрических характеристик перфорированного двутавра
Пх1 4 Пх4 X ПхЗ X + ПхО Пх4 Fx-
X + хШ Пх4 Пх4 fx2 X Пхб X Пхб
1 4 X 3 / — хПа Пх4 2 X
/ хП9 rixd Пхб 2 X 3 / + xHd
ПхЗ ПхО Пх4 Пх5 X — Пх4 X 2 /
— ПгО 2 / Пх4 Пх5 X — хП7 /
хПЬ Пх1 2 / ПхЬ Пх4 + Fx2 Пх7 X
— Пхб 3 / — хПС Пх2 2 / хПб
Пх4 — ПхЬ — / хП8 Пха Пхб Пх4 +
/ хП7 Пхс ПхЬ / хПб С/П
Инструкция. Ввод А -* 0; 1Х -* 1; h -* 2; Sx -* 3; d -* 4; tw 5. В/О С/П. Ин
дикация — /j*-d; /а*-а; /т*-с; z+-b; IT, — 7; 1Г2-е-9; И7^1п-е-6;
п/т -*-8
w шах °'
Контрольный пример. 46,5 -* 0; 7080 -► I; 30 -* 2; 268 -► 3; 6 4; 0,65 -* 5.
Результат: W^in = 13,58; Л = 15 300; /2= 14 530; /т= 98,38; г = 7,24;
IR^ax= 56,07; Wt = 691,9; W2 = 1211.
Время счета: 28 с.
Программа 4.63
Определение напряжений в расчетных точках
перфорированного двутавра при изгибе
X ** / Пхб / Пх4 2 X ПхЬ +
2 X / Пхб 2 X + с/п хПЗ 9
9 9 С/П хП2 F t хП1 F t хПО Б J Пх7
/ ПхЗ 4 / ПхО X Пх8 / + Пх1
Пх9 / ПхЗ 4 / Пх2 X Пхб / +
С/П хП1 Fx2 X 2 0 6 0 0 /
Пха / X Пх1 Пх4 2 X nxd + /
1 2 — Fx < 0 81 0 9 5 БП
82 1 / хПО Пх1 / С/П
Инструкция. Ввод Ь->- 4; /№-* 5; IRjnin ~?'• ^rnax~* ^г-*" 9; 12 -►
-* а; г-* Ь\ с, Rs7c~^ Z; Qs-*- Y; S -* X. В/О С/П. Индикация — amin. Ввод
принятого размера а—»~Х. С/П. Индикация — 999, означает переход на шаг опре-
деления напряжений Ввод М -* Т; Qt-* Z; М -* Y; Qt -+ X. С/П. Индикация —
о,; Oj Y. БП 23 С/П. Ввод h -* d; рт -* Z; Мп -* Y; / -* X. С/П. Индикация —
1Гх; f^-0.
Примечания: 1. При использовании программы непосредственно после
работы по программе 4.62 вводить только Rsyc'< Qa- 2- При необходимости опреде-
ления напряжений при других значениях М и Qt, ввод их выполнять многократно
(бесконечный цикл). 3. При необходимости многократного определения прогиба балки
ввод h, рт, Мп, I повторить после БП 51 С/П.
Контрольный пример. 6 —* 4; 0,65-* 5; 13,58—*6; 691,9-* 7; 56,07 -* 8;
1210,9-* 9; 14 531-* а; 7,24 -* Ь, 98,38-* с; 13 -* Z; 50 -* Y. 35 - X; 10 -* X;
6000 Т; 45 -* Z; 5000-* Y; 45-* X. 30-* d\ 0,1042-* Z; 4200-* Y; 600 -* X.
Результат: amln = 6,68; 999; а2 = 12,41; о, = 9,233; Ilf = 262,5; / = 2,286.
Время счета: 24 с.
Программа 4.64
Расчет плоского стального настила
Пх8 Fx2 Fx2 Пх9 Пх9 Fx2 X / 6
4 / nxd / ПхЬ X хП7 Fx2 3 X
Пх9 Fx2 / хПб ПхО Пх2 + хП1 ПП 85
175
Fx2 Пх2 F V 2 Пх4 X хП2 Пх1 Fx < 0 хПО 54 БП Пхб 24 Fx> 0 Пх2 48 2
/ хП2 БП 24 Пл-8 Пх7 1 Пх1 + /
хП7 / хПб ПхС Пх8 Fx2 X Я / 1
Пх1 + / ПхЗ Пх8 Fx2 / Пх1 X Пх9
Пх9 Fx2 X X С/П Bf Bf 1 + Fx2
X /-/ Пхб + Пхб / хП5 В/О
Инструкция. Ввод п -»- a; qn^>- tr, q->- с, Ег ->- d; I ->- 8; t ->- 9; е ->- 4; константы
18618-»- 3; 0->0; 0,1 ->- 2. В/О С/П. Индикация — Н (кН/см); Л4 Y; п-ь- 6;/ -*-7.
Примечание. При повторном счете константы 0 и 0,1 вводить обязательно.
Контрольный пример. 150 -»- а; 0,002 -»- Ь; 0,0022 -»- с; 22 637 -»- d; 120 -»- 8;
1,2 ->- 9; 0,05 ->- 4; константы 18 618 -ь 3; 0 0; 0,1 2.
Результат: Н = 2,68; М = 1,8; п = 159; / = 0,752.
Время счета: 80 с.
Программа 4.65
Определение коэффициента расчетной длины солонн постои иного сечения
одноэтажных рам
/ хПЗ F J / ПхЗ 4- СП / / хП1
С/П хПО 1 — Fx= 0 23 0 • 3 8
Пх1 / 1 4- F V 2 X с/п ПхО 2
— Fx= 0 48 Пх1 0 • 5 6 4" Пх1
0 • 1 4 + / F V с/п 2 С/П
Инструкция. Ввод 7г1 -+- Т; 1г1 -»- Z; 7^-»- Y; 1г2—>- X. В/О С/П. Ввод 1С—^ У',
lc-+- X. С/П. Ввод код-»- X. С/П Индикация — ц.
Примечание. Допускается ввод абсолютных или относительных значений
моментов инерции.
Контрольный пример. 2 ->- Т; 2400 Z; 3 Y; 3000 -> X; 1 -»- Y; 1000->- X;
1 (2; 3) ->- X.
Результат: р. = 2,197 (1,1; 2).
Время счета: 9 с.
Программа 4.66
Определение коэффициента расчетной длины колонн постоянного сечения
многоэтажных рам
/ хПа FJ ! Пха 4- хПе С/П / хПа
FJ / Пха + хШ с/п / Р/х 2 /
хПЬ Пхс X хПе Пхб Пхй X xnd 1 3
хПО 2 хП1 КПхО Пх7 — Fx>0 40 Пх7 КхПО
FZ.1 33 0 • 2 Пхс — Fx < 0 70 Пхс
Пх9 + Пхс nxd X Пхй Пх5 4- X Пхс
Пх8 X 4- / F у Пхй Пх2 + X С/П
Г1хс Пхб 4- ПхЗ Пхй X ITxd Пхб 4-
Пхс Пх4 4- X Пхс Пх8 X 4- / F V
Пхй ПхЗ 4- X С/П
Инструкция. Ввод Isl -»- Т; ZsI -»- Y; X; константы: 0,63 -»-2j
0,68-^3; 0,08-»-4; 0,9-»-5; 0,226; 50->-7; 0,1 8; 0,28-»-9 В/О С/П.
Ввод 1п ->- Т; -»- Z; X. С/П. Ввод /с-»- Y; 1с-*-Х. С/П. Индика-
ция — ц.
Примечания: 1. При повторном счете константы не вводить. 2. Допуска-
ется ввод абсолютных или относительных значений моментов инерции.
176
Контрольный пример. 1 —» Т; 600-» Z; 1 -» Y; 600-» X; константы: 0,63-»
— 2; 0,68 -» 3; 0,08-» 4; 0,9-» 5, 0,22-» 6; 50 —» 7; 0,1 -» 8; 0,28-» 9- 1-» Т
600 -» Z; 1 -» Y; 600 -» X; 0,5 -» Y; 400 -» X.
Результат: р = 1,231.
Время счета: 21 с.
Программа 4.67
Определение коэффициентов расчетной длины pj и р2 для одноступенчатых колонн
со свободным и закрепленным только от поворота верхним концом
Пх2 ПхО / Пх1 X ПхЗ / хП7 ПхО Пх2
/ Пх4 Пх5 + Пхб / хПб / F V ПхЗ
X Пх1 / хП8 С/П Пх8 хП9 ПП 56 хП4
С/П ПП 56 хП5 С/П Пх7 хП9 Пх4 хПе Пхб
xITd ПП 56 хПе Пх8 / xnd 3 ♦-> —
Fx < 0 54 3 xnd nxd С/П Hxd Пхс — ПхЬ
Пха — / Пх9 Пха — X Пхс + В/О
Инструкция. Ввод Л- 0; /г-» 1; /в -»2; 4—з. ^1-4; Fe -» 5. В/О С/П.
Индикация — а; п 7. Ввод «1-» а; а2-» 5; р} -» с; р£" -» d (по табл. 67 или 68
[11]). С/П. Ввод р,1-»^; р} -» d (по табл. 67 ’ или 68 [11]). С/П. Ввод лх -» а; п2—» Ь
(по табл. 67 или 68 [11]). С/П. Индикация — р2; -«-с; р2-»- d-
Примечание. Допускается ввод абсолютных или относительных значений
моментов инерции.
Контрольный пример. 3 -» 0; 900-»1; I —» 2; 400 -» 3; 1000 —» 4; 100—»
-» 5; 0,2 -+ а, 0,4 -► Ь; 2,06 -» с; 2,21 d. 2,07 -» с; 2,28 -» d. 0,7 -* а\ 0,8 -» Ь.
Результат: а = 0,2321; п. = 0,75, р2 = 3; щ == 2,09.
Время счета: 24 с.
Программа 4.68
Определение коэффициентов расчетной длины р( и р2 для одноступенчатой колонны
с неподвижным шарнирно-опертым и закрепленным от поворота верхним концом
Пх4 Пх5 + Пхб / хПб Пх2 ПхО / хП4
ПхЗ Пх1 / хП5 Пх2 ПхО / Пхб / F V
ПхЗ X Пх1 / хП1 Пхб Пх4 С/П Пх4 хП9
ПП 76 хП7 С/П Пх4 хП9 ПП 76 Fx2 Пхб
1 — X Пх7 Fx2 + Пхб / F у хПе
Пх1 / xnd 3 Fx < 0 60 3 xnd
nxd С/П nxd Пхс — ПхЬ Пха — / Пх9
Пха — X Пхс + В/О ПП 62 хП2 С/П
ПП 62 хПЗ С/П Пхб хП9 Пх2 хПе ПхЗ xHd
ПП 62 В/О
Инструкция. Ввод /\ —» 0; -» 1; /2 —» 2; /2 —» 3; Fx -» 4; Fz -» 5. В/О С/П.
Индикация — а; b Y. Ввод Cj —» а; а2 Ь; р|2 -» с; р}2' — d (по табл. 69 или 7
[11]).С/П. Вводр}2-»с; p}^-»d (по табл. 69 или 70 [11]). С/П. Ввод ^-► а; b2->-b
(по табл. 69 или 70 [11]). С/П. Ввод aj —» а; а2-» 6, pj, —» с; р}}1 -» d (по табл. 69 или
70 [ 11]). С/П. Ввод р{; -+ с; р!ц -» d (по табл. 69 или 70 [11]). С/П. Ввод Ьг -» а; Ь2-+Ь
(по табл. 69 или 70 [11]). Индикация — р2; pj +- с; р2-<- d.
Примечание. Допускается ввод абсолютных или относительных значений
моментов инерции.
Контрольный пример. 3-» 0; 900 -» 1; 1 —» 2; 400 —» 3; 10-»- 4; 1 -»5. 0,3-» а;
0,4-» Ь; 1,27-» с; 1,17 -» d. 1,44-» с; 1,32-» d; 0,4-» а; 0,5-» б; 0,3-» а; 0,4-» Ь;
0,71 -» с; 0,69 -» d; 0,8 -» с; 0,75 -» d; 0,4 -» а: 0,5 -» Ь.
Результат: а = 0,333; Ь = 0,444; pi = 0,8076; р2 = 3.
Время счета: 48 с.
177
Программа 4.69
Определение геометрических характеристик произвольного сплошностенчатого сечення
колонны
Пхс Пхс! X Пха + ПхЬ + хПО Пхс Fx2
nxd X 2 / ПхЬ Пхс X + ПхО /
хПб Пхс — /-/ хП4 Fx2 ПхЬ X Пхб Fx2
Пха X + Пхс Пхс Fx2 X nxd X 1
2 / + Пхс 2 / Пхб — Fx2 nxd
X Пхс X + хП1 Пхб / хП2 Пх1 Пх4
/ хПЗ Пха Пхб X Пхб Fx2 nxd X 2
/ + хПб Пх1 ПхО / F V xnd Пх8 Пх9
+ хП7 Пх8 Пха / F V хПа Пх9 ПхЬ /
хПЬ Пх7 ПхО / хПе С/П
Инструкция. ВводУЦ-»- а; Л2->- b;h-*- с; tw-*-d\ 1у£^»~9. В/О С/П,
Индикация — 1у\ А 0; /*-*- 1; В7, «- 2; В72-<- 3; у2 *- 4; уг 5: 3\-<- 6; 1у-*~ 7;
iy->-a; iy2^~b’ ix*~d.
Примечание. Учитывая, что моменты инерции ветвей относительно соб-
ственных осей, параллельных оси х, малы, ими пренебрегают.
Контрольный пример. 40 —> а; 30 Ь; 80 с; 1 -► d\ 1333 —► 8; 562,5 -> 9.
Результат: А = 150; 1Х = 153 600; UZj = 4114; Wt = 3600; 42,667; У1 ~
= 37,333; Sx = 2190; 1у = 1895; iy} = 5,77; «= 4,33; iy = 3,55, ix «= 32.
Время счета: 28 с.
Программа 4.70
Определение геометрических характеристик составного швеллера (вариант 1,
рис. 4.11, б)
Пх1 Пх2 X ПхЗ Пх4 X 2 X + хП5
0 хПЬ 1 хПе 2 xnd ПП 80 хПб Пх1
Пх4 — 2 / ПхО — хПЬ 4 хПе 3
xnd пп 80 2 X Пхб + хПб ПхЗ Пх2
+ Пх4 X ПхЗ X Пхб / хПЬ Пх2 2
/ + хП8 2 хПС 1 xnd ПП 80 хП7
ПхЗ 2 / Пх2 + Пх8 — хПЬ 3 хПС
4 xnd ПП 80 2 X Пх7 + хП7 С/П
3 КПхс Fxy КПх-d X 1 2 / КПхс KHxd
X ПхЬ Fx2 X + В'О
Инструкция. Ввод 6—»- 0; Ь —1; tw —2; b -> 3; tf -* 4. В/О С/П. Индикация —
1у, А ч-5; /А^6; 7; х0+-8.
Контрольный пример. 2 —0; 40 - 1; 2 —2; 10 —3; I 4.
Результат: А = 100; 1Х = 16 790; 1и = 769,3; х0 = 2,2.
Время счета: 47 с.
Программа 4.71
Определение геометрических характеристик составного швеллера (вариант 2,
рис. 4.11, в)
Пха ПхЬ X Пхс nxd X 2 X + хП1
Пха Пха Fx2 X ПхЬ X 1 2 / Пха
nxd + Fx2 2 / nxd X Пхс X +
хП2 Пхс ПхЬ — 2 / Пх9 — 2 X
Пхс X nxd X Пх1 / ПхЬ 2 / +
хПО Пхс Пхс Fx2 X nxd X 2 X ПхЬ
ПхЬ Fx2 X Пха X + 1 2 / ПхО
ПхЬ 2 / — Fx2 Пха X ПхЬ X +
ПхО Пх9 + Пхс 2 / — Fx2 2 X
Пхс X nxd X -}- хПЗ с/п
178
Иштрутция. Ввод 6 -> 9; h -> a; t^—>- b\ b ->-c: ff-*-d. В/О С/П. Индикация —
Iu: .4 1. lx 2; 1 у 3; x0 -«— 0.
контрольный пример. 9,6 - - 9; 30 -*• a; 0,8 —b; 20 —> c; 1 —> d.
Результат: A = 64; Ix - 11410; Iy = 1335; x0 = 0,4.
Время счета: 27 с.
Программа 4.72
Определение напряжений в сварном шве крепления планок сквозных колонн
2 3 3 0 Пхб Пх4 / — 7 1
5 ВП 8 /-/ X Пх2 X ПхЗ / хП8
Пх1 X ПхО / 2 / хП9 Пхб 1 —
Пх7 X / хПС Пх8 Пх1 X 4 / хПа
Пхб 1 — Fx2 Пх7 X 6 / / хПЬ
Fx2 ПхС Fx2 + F V хШ С/П
Инструкция. Ввод Ь ->- 0; 1->- 1; N 2; <р 3; Ry^>~ 4; Е —5; 6; fykf X
X (₽А)->-7. В/О С/П. Индикация — Од2); Qfic 8; F9; М -«- а; Ь\
Контрольный пример. 35 0; 120 -► 1; 1800-»- 2; 0,8-»- 3; 21 -»- 4; 20 600-»-5;
18 -> 6; 0,56 7.
Результат: сц = 24,45; Qfic = 21,7; F = 37,2; М = 651; ам = 24,1; tp = 3,9.
Время счета: 14 с.
Программа 4.73
Расчет оголовка центрально-сжатой колонны
Пх1 2 / ПхЗ — Пх2 2 / + хПе
СП хПе ПхО Пх4 / Пх7 / Пхс / 2
/ xBd Пх5 Пхб / F V 2 X Пхс X
— Fx> 0 43 Пхб Пхб / F V 2 X
ПхС X хШ Пхй С/П 8 5 Пха X ПхЬ
X xUd ПхО 4 / Пха / ПхЬ / Пх8
/ Пх9 / Пх7 / 1 4- хПС — Fx5
73 Пхс С/П 9 9 9 с/п Пхс nxd /
С/П БП 45
Инструкция. 1. Ввод N 0; Ьоп -*• 1; /пл -► 2; tw 3; Rp 4; Ry -> 5; Е -> 6;
% — 7; Rwz (Rwf) -> 8; ywz (ywf) -> 9; ₽2 (₽/) -> a; kf b; 2. В/О С/П. 3. Индика-
ция — bh- 4. Ввод принятой ширины bh^>- X. 5. С/П. 6. Индикация — th- 7. С/П.
8. Индикация — lh, означает, что п 1. 8. Индикация — 999, означает, что п > 1.
9. С/П 10. Индикация — п. 11. Ввод принятых Pf-»-a;fef-»- b. 12. С/П. 13. Инди-
кация — /д.
Контрольный пример. 1000->0; 18-»-1; 3->-2; 1,6->-3; 32->-4; 21->-5;
20600-»-6; 1,1 7; 18 —>- 8; 1 9; 0,7 a; 1 Ь.
Результат: Ьь= 9; th = 1,578; /д = 19,03.
Время счета: 19 с.
Программа 4.74
Определение толщины опорной плиты базы центрально-сжатой колонны
Пх2 хПб Пхб С/П хП8 / С/П Пх1 X Пх8
Fx2 х 6 X Пх4 / Пхб / F V хП7
С/П ПхЗ — Fx>0 35 Пх7 Пхб — Fx>0
02 Пх7 хПб БП 02 9 9 9 с/п Б. П
02
179
Инструкция. 1. Ввод q-*- 1; 2; /тах~>- 3; Ry^~ 4; ус->- 5. 2. В/ОС/П.
3. Индикация — /rajn. 4. Ввод Ь—* Y; а-*- X. 5. С/П. 6. Индикация — Ь/а. 7. Ввод
а->-Х. 8. С/П. 9. Индикация — tt. 10. С/П. 11. Индикация — /пл. 11. Индика-
ция — 999, означает, что при заданном значении /maXt > /тах (нужны дополни-
тельные ребра и диафрагмы). 12. С/П. 13. По п. 3.
Примечание. Пп. 4...7 повторять по числу участков опорной плиты.
Контрольный пример. 1,3 —>-1; 2 —>- 2; 6 3; 21 4; 1,2-> 5. 20->- Y; 12 —X
(участок 1); 0,087 X; 15 —Y; 10 X (участок 2); 0,081 -> X; 30 -> Y; 16 -» X
(участок 3); 0,097 X.
Результат: t — 2; Ыа = 1,66; tr = 1,969; Ыа — 1,5; /2 = 1,583; Ыа= l,875j
ts = 2,77; /рас = 2,77.
Время счета: 12 с (каждый цикл).
Программа 4.75
Определение высоты консольных ребер базы
центрально-сжатой колонны
ПхО Пх2 / ПхЗ / С/П хПО ПП 91 Fx2
4 / Пх2 X ПхО X хШ 6 X Пха
/ Пх8 / Пх9 / FV хПЬ ПхО 2 /
Пх2 X ПП 91 X Пхб / Пхб / ПхЬ
1 — / хПе Пх4 — Fx 0 85 Пхй
6 X Пхб / Пхб / ПхЬ 1 — Fx2
/ Bf Fx2 ПхС Fx2 + F V хПе Пх4
Fx > 0 85 Пх4 Пх9 X Пх7 X Пхс
27 Fx > 0 ПхЗ 85 Пх1 ПхЬ С/П 2 ПхЬ / 2 В/О + хПб БП
Инструкция. 1. Ввод N -»-0; Ь -»-1; В->-2; 3: RWf~- 4; £/->- 5; Р/
(1
♦I
ywf^~ 7; Ry—>~ 8; Тс->- 9; а. 2. В/О С/П. 3. Индикация — q. 4. С/П. 5. Инди-
кация — hs. 6. Ввод принятой высоты hs X. 7. С/П. 8. Индикация — hs; а? с.
Примечания: 1. При необходимости после п. 3 можно изменить В и L и
перейти к п. 2. 2. После п. 5 вместе с hs допускается вводить также ts, kf, р/. 3. При
повторном счете вводить только N и изменившиеся величины.
Контрольный пример. 3000 0; 40-»-1; Б0->-2; 80-*-3; 184; 0,6-»-5;
0,7 6; 1 7; 21 8; 1,1 9; 1,4 а.
Результат: q = 0,75; hs - 64,38; Of = 18,5.
Время счета: 240 с.
Программа 4.76
Определение высоты траверсы базы центрально-сжатой колонны
ПхО X Пх1 Пх4 Пх2 X X ПхО / 4 хПб/ / С/П ПхЗ 8 / 5 Пх4 ПхЗ /
Пхб / Пхб / Пх8 / 1 + хПе —
Fx>0 64 Пхс С/П хПе nxd Пх1 4 / Пх2
Пх9 — 2 / Fx2 X 6 X Пха /
Пхс Fx2 / X хПЬ Пх7 Пх8 X —
Fx > 0 70 Пхс С/П 2 2 2 С/П БП 00
3 X 3 Пг4 3 X с/п Пхб С/П Fx^ хПе j 0 64 8 БП 5 35 ПхЗ
Инструкция. 1. Ввод N 0; В-*- 1; L->- 2; Р/ 3; kf — 4; RWf 5; ywf-^ 6j
1
д
1
й
I
Ry -* 7; ус --> 8; h 9; ts -> а 2. В/О С/П. 3. Индикация — q. 4. С/П. 5. Индика-
ция — hs. 6. Ввод принятой высоты hs-+- X. 7. С/П. 8. Индикация —hs, означает,
что п^1.5. Индикация — 222, означает, что п> 1.6. Ввод Pf->-3; kf-+4.
7. С/П. 8. По п. 5. 5. Индикация — 333, означает, что а > Ryyc- 6. С/П. 7. Инди-
кация — о. 8. Ввод принятой высоты X. 9. С/П. 10. По п. 5.
Примечание. В п. 8 вместе с hs допускается вводить ts -* а.
№
£
а
5;
180
Контрольный пример. 4000 — 0; 40—1; 120-»-2; 0,7 3; 0,6—4; 18 —
— 5. I — 6; 21 — 7; 1,1 — 8: 40 — 9; 1,4-» а. 1,2-» 4.
Результат: q = 0,83; 222; hs= 61,1.
Время счета: 22 с.
Программа 4.77
Определение высоты диафрагмы базы центрально-сжатой колонны
ПхО Пх1 / Пх2 / Пг2 Пх9 2 /
ПхЬ — 2 / ПхЬ + X xnd 8 5
ПхЗ X Пх4 X Пха 2 / Пха X ПхЗ
/ Пх4 / Пхб / Пхб / Пх8 / 1
+ хПе — Fx 0 69 Пхс С/П хПС Пх7 Пх8
X Пха Fx2 8 / Пхб/ X 6 X ПхЬ
/ Пхс Fx2 / — Fx>0 75 Пхс С/П 2
2 2 С/П БП 00 3 3 3 С/П хПе
8 5 ПхЗ X Пх4 X Пхс БП 42
Инструкция. 1. Ввод N —0; В — 1; L 2; Р/ — 3; kf — 4; Rw[ — 5; уи,^ — 6;
7; Ус — 8; h — 9; Ь — а; /д — Ь. 2. В/О С/П. 3. Индикация — Ьд1. 4. Ввод
принятой высоты Ьд1 —J X. 5. С/П. 6. Индикация — Ьд, означает, что л 1 и а
< RyVc- 6- Индикация — 222, означает, чго п > 1. 7. Ввод принятых р/ — 3; kf —
— 4. 8. С/П. 9. По п. 3.6. Индикация — 333, означает, что о > Ry\’c. 7. Ввод при-
нятой высоты Ьд — X. 8. С/П. 9. По п. 3.
Контрольный пример. 1. 6000— 0; 40— 1; 125— 2; 0,7 — 3; 0,8— 4; 18— 5:
1 — 6; 21 — 7; 1,1 — 8; 40—9; 25 — а; 1,4 — Ь; 32 — X.
Результат: ЬД1 = 30,69; ha = 32.
Время счета: 20 с.
2. Аналогично п. 1, кроме 0,5 — 4; 0,8 — 4; 32 — X.
Результат: 222. ЬД1 = 30,69; Ьд = 32.
Время счета: 28 с.
Программа 4.78
Расчет опорной плиты базы внецентренно-сжатой колонны с фрезерованным торцом
ПхО ПхЗ / F У~ хП9 С/П хП9 Пх2 — 2
/ Fx2 ПхО Пх9 Fx2 / X 2 / Пх1
2 X Пх8 + X 6 X Пх1 / Пх4
/ Пхб / F У~ С/П
Инструкция. Ввод N — 0: Ь — 1; h — 2; 7?ф — 3; Ru — 4; ус -► 5. В/О С/П.
Индикация — В. Ввод принятого размера В—X- С/П. Индикация — /пл.
Контрольный пример. 1000 — 0; 50 — 1; 50 — 2; 1,5—3; 28—4; 1,1— 5;
26— X.
Результат: В = 25,8; /пл = 7,08.
Время счета: 10 с.
Программа 4.79
Определение размеров опорной плиты внецентренно-сжатой сплошностенчатой
колонны
ПхО 2 / Пх2 / ПхЗ / хП4_ Fx2 Пх1
6 X Пх2 / ПхЗ / + F / Пх4 +
С/П
Инструкция. Ввод /V — 0; М — 1; В — 2; /?ф — 3. В/О С/П. Индикация — L.
Контрольный пример. 1000 — 0; 30 000 — 1; 45 — 2; 1,5 — 3.
Результат: L = 59,5.
Время счета: 9 с.
181
Программа 4.80
Расчет фундаментных 6олтое
Пхб Пх1 Пх2 / ПхЗ / хПа ПхО Пх2 /
ПхЗ Fx2 / 6 х хПЬ + хП8 — Fx>0
59 Пха ПхЬ — хП9 Fx < 0 65 ПхЗ Пх4 +
Пх8 ПхЗ X Пх8 Пх9 — / 3 / хПа
— хПЬ ПхО Пх1 ПхЗ 2 / Пха — X
— ПхЬ / Пх7 / С/П Пхб / с/п 9
9 С/П 9 С/П Пх8 С/П 2 2 2 с/п Пх9
Инструкция. 1. Ввод М -+ 0; У -+ 1; В -+ 2; L 3; I -+ 4; Rba 5; Уф -+ 6<
п->- 7; 2. В/О С/П. 3. Индикация — Уф. 4. С/П. 5. Индикация — АЬа. Б. Индика-
ция — 999, означает, что отах > 6. С/П. 7. Индикация — Ощах- б. Индика-
ция — 222, означает, что omin > 0. 6. С/П. 7. Индикация — omin.
Контрольный пример. 100 000-+0; 1000—> 1; 60—► 2; 120 -*-3; 10 —4;
18 —5; 1,5 + 6; 2-» 7.
Результат: Уф = 301,9; АЬа = 16,77.
Время счета: 18 с.
Программа 4.81
Расчет фундаментных болтов с учетом пластических деформаций бетона
1 ПхО Пх1 / ПхЗ 2 / + Пх1 X
2 X Пхб / Пх2 / ПхЗ Пх4 + Fx»
/ — 1 <+ — Пхб X ПхЗ Пх4
+ X Пх2 X Пх1 — Пх7 / С/П Пхб
/ С/П
Инструкция. Ввод М -+ 0; N -+• 1; В -+ 2; L -+ 3; /-► 4; -+ б; 7?ф -» 6;
п -► 7. В/О С/П. Индикация — Уф. С/П. Индикация — Лйа.
Контрольный пример. 100 000 -+- 0; 1000 -+ 1; 60 -► 2; 120 -+- 3; 10 -+ 4}
18-» 5; 1,3+6; 2->7.
Результат: Уф = 158,1; АЬа = 8,78.
Время счета: 12 с.
Программа 4.82
Определение координат центра тяжести сварного соединения и площадей отдельных
ШВОВ
Пх1 Пх2 X хП7 ПхЗ Пх4 X хП8 + Пхб
Пхб X х119 + хПО Пх1 Пх1 2 / X
Пх5 2 / Пх9 X + ПхО / хПе Пх8
2 / ПхЗ X Пх9 ПхЗ X + ПхО /
xBd Пх7 Пхй Fx2 X ПхЗ Пхй — Fx2 Пх9
X + ПхЗ ПхЗ Fx2 X Пх4 X 1 2
/ " + ПхЗ 2 / Пхй — Fx2 Пх8 X
+ хПа С/П
Инструкция. Ввод 1х -+- 1; Mi -+ 2; /. г^З; 4-Л -► 5; :3^- 6. В/О С/П.
Индикация — 1^х; А +- 0; At 7; A2-t- 8; A3-t- 9; lfx+- a\ x0+- c; y0+- d.
Примечание. Возможно задавать катет одного из швов равным нулю.
Контрольный пример. 20 —> 1; 1 2; 40 3; 1 4; 20 -► 5; 1 -+ 6.
Результат: 1 fx — 21 333; А = 80; А± = 20; А2 = 40; Д8 = 20; х0 = 5; yt — 20.
Время счета: 19 с.
182
Программа 4.83
Определение полярных геометрических характеристик сварного соединения с тремя
швами
3 Пх1 Fx* Пх2 X Пхб Пхб Fx2 X П6
X + 1 2 / Пх8 Пхс Fx2 X +
Пх1 2 / Пхс — Fx? Пх7 X -i- Пх5
2 / Пхс —— Fx2 Пх9 X + хПЬ Пха
+ хП7 ПхЗ Hxd — Fx2 Пхс Fx2 + F V
хП8 Пх1 Пхс — Fx- Пхй Fx2 + F V хП9
— Fx < 0 65 Пх9 хП8 Пх7 Пх8 / хП8 С/П
Инструкция. Ввод А -> 0; 1; 2; /2 3; 4; /3 5; 6;
А± -* 7; Д2 -*• 8; А3 9; 1Х а\ х0 с; у0 d. В/О С/П. Индикация — 1ГП min;
/п+-7.
Примечание. Ввод не нужен при работе после программы 4.82.
Контрольный пример. 80 0; 20 1; 1 —2; 40 —3; 1 -> 4; 20 5; 1 -> 6;
20 7; 40 8; 20 -> 9; 21333 а; 5 с; 20 d.
Результат: U7n min = 986,7; I„ = 24670.
Время счета: 21 с.
Программа 4.84
Определение полярных геометрических характеристик сварного соединения с дзумя
И (вами
Пх1 Пх2 X хП7 ПхЗ Пх4 X хП8 + хПО
Пх1 Fx2 Пх2 + 2 / ПхО / хПе ПхЗ
Fx2 Пх4 X 2 / ПхО / xnd Fx2 Пх7
X ПхЗ ПхЗ Fx2 X 1 2 / Пх4 X
+ ПхЗ 2 / nxd — Fx2 Пх8 X +
хПа Пх1 Пх1 Fx2 X Пх2 X 1 2 /
Пх8 Пхс Fx2 X + Пх1 2 / Пхс —
Fx2 Пх7 X + хПЬ Пха + хП9 11x3 nxd
Fx2 Fx2 nxd Пхс Fx2 Fx2 + + F V F V хП8 хП7 С/П Пх1 Пхс —
Инструкция. Ввод 1г i; -2; z2- 3; ₽ffe2 — 4. В/О; С/П. Индикация —
г2; А ч— 0; /п ч—9; 1х — о. Iу ч— b. Xq ч с. у3 ч— d, ч 7, г2 В*
Контрольный пример. 20 —1; 1 —► 2; 20 —>- 3; 1 -+• 4.
Результат: г2 = 15,81; А = 40; /п = 3333; 1Х = 1666; 1у = 1666; х0 = 5; у0 =
= 5; t\ = 15,81.
Время счета: 19 с.
Программа 4.85
Определение напряжений в сварном соединении при действии изгибающего момента
в плоскости расположения швов
Пх1 Пх2 X 2 X хП7 ПхЗ Пх4 X хП8
+ хПО Пх1 Fx2 Пх2 X ПхО / хПе ПхЗ
2 / xnd ПхЗ ПхЗ Fx2 X Пх4 X 1
2 / nxd Fx2 Пх7 X + хПа Пх1 Пх1
Fx2 X Пх2 X 6 / Пх1 2 / Пхс
Fx2 Пх7 X + Пхс Fx2 Пх8 X +
хПЬ Пха + хП9 Пх1 Пхс — Fx2 nxd Fx2
+ F V хП8 / хП7 Пх5 / С/П
Инструкция. Ввод 1, 1; ₽^-2; /2 —► 3; -* 4; /И->-5. В/О С/П. Инди-
нация — т; Wn ч- 8; I п-9;/хч- а; 1у Ь ; х0 ч- с; Уо^й-
163
Контрольный пример. 20 —1; 1 2; 40 —3; 1 4; 40 000 5.
Результат: т = 405; U7n ~ 986; гг = 25; /п = 24670; 1Х = 21330; 1у = 3333;
*о =5; у0 = 20.
Время счета: 21 с.
Программа 4.86
Определение усилия в г-м болте соединения при действии изгибающего момента
0 хПе хП5 хПб хП7 хП8 1 хПа С/П Пха
1 — Fx^O 58 3 хП1 8 хП2 3 хП9
ПП 74 7 хП1 9 хП2 4 хП9 пп 74
Пх5 Пх7 — Fx2 Пхб Пх8 — Fx2 + F V
хПЬ Пхб хЕ7 Пхб хП8 Пха 1 — ПхЬ Fx2
X Пхс + ПП 85 Fx2 + хПе Пха 1
+ хПа FL0 08 СП ПП 85 Пхб X Пхс
/ FL0 64 С/П Пха 1 — КПх2 X КПх9
+ Пх4 Пха / Fx2 КхП1 + В/О F V Пх7 ПхЗ В/О — Fx2 Пх8
Инструкция. Ввод п—> 0; В/О С/П. Ввод Х{ 3; У1 + 4. С/П. Ввод М 5;
k -► 0. Ввод Х{ -► 3; tji 4. С/П. Индикаци я — Np х0-<- 7; Уо 8; Ъг\ с.
Примечания: 1. Первый ввод х{ и повторять п раз. 2. Второй ввод xt
и у[ повторять k раз. 3. При известных х0, у0, можно ввести их значения, по со-
ответствующим адресам набрать БП 65 и перейти к вводу Л4, k, не выполняя пре-
дыдущие действия.
Контрольный пример. 6->-0; 0->-3; 0 -> 4; 6 —3; 0 —4; 0 3; 6->4;
6 3; 6 4; 0 3; 12 4; 6 3; 12 4; 100 5; 1 0; 0 3; 0 -> 4.
Результат: - 3,387; х0 =3; yQ = 6; Sr? = 198.
Время счета: 28 с.
Программа 4.87
Определение усилия в i-м болте соединения при действии изгибающего момента и
поперечной силы
Пхб nxd / хПб С/П ПП 35 хПа Пхб X
Пхс / хПЬ Пх7 ПхЗ — Пха / Пхб X
2 X ПхЬ X Пхб Fx2 — ПхЬ Fx2 —
/-/ FV FL0 04 С/П Пх7 ПхЗ — Fx2 Пх8
Пх4 Fx2 + F V В/О
Инструкция. Ввод М 5; Q->-6; -> с; х0 7; Уо~*~ 8;n->-d; k 0.
В/О С/П. Ввод xi 3; 4. С/П. Индикация — Nt.
Примечания: 1. Прн работе после программы 4.86 в команде 06 набрать
85, а после набора команды 35 дальнейший текст программы 4.87 не вводить. В этом
случае в качестве исходных данных вводить только значения М, Q, п и k. 2. Ввод
Xi и yt выполняет k раз.
Контрольный пример. 100 5; 10 6; 198 с; 3 7; 6 8; 6 -► d; 1 -> 0;
0->-3; 0^4.
Результат: = 3,034.
Время счета: 22 с.
Программа 4.88
Определение усилия в i-м болте соединения при действии изгибающего момента,
поперечной и продольной сил
хП9 FI хПб FT хП5 FJ xlld Пхб Пхб! /
хПб Пх9 nxd / хП9 С/П хП4 хПЗ ПП
61 хПа Пхб X Пхс / хПЬ Пх7 ПхЗ —
184
Пха I Пгд X Пх9 + л-ПЗ Fx" Пх9 Пх4
— Пха / ГКД X Пхб + хП4 fx2 +
F л/ хПЬ Пх4 ПхЗ хП4 «-» хПЗ ПхЬ FLO 15
С/П Пх7 ПхЗ — Fx2 Пх8 Пх4 — Fx2 +
F yf В/О
Инструкция. Ввод k 0; х0 -» 7; у0 8; Sr? -> с; n -» Т, М -— Z7; N -► Y;
Q X. В/О С/П. Ввод X; Y; yi X. С/П. Индикация — Nt; Nr *- 3; NB ч- 4.
Примечания: 1. Ввод х(- и ур, повторять k раз. 2. При работе после про-
граммы 4.86 значения х0, у0 и Srf не вводить.
Контрольный пример. 1 —0; 3 —7; 6 —8; 198с; 6 Т; 100 -ч- Z; 10 Y;
2-> X; 0+ Y; 0-* X.
Результат: Ny = 4,988; Nr = 4,697; = 1,68.
Время счета: 16 с.
РАСЧЕТ
И ПРОЕКТИРОВАНИЕ
ДЕРЕВЯННЫХ
КОНСТРУКЦИЯ
Деревянные конструкции применяются в зданиях и сооружениях
сельского, гражданского и промышленного строительства, когда это
технически целесообразно и экономически обоснованно.
В сельском строительстве деревянные конструкции применяют в
производственных и складских одноэтажных зданиях, в гражданском
их целесообразно использовать в покрытиях залов общественных
зданий, выставочных павильонов, в малоэтажном домостроении, в
промышленном — в одноэтажных отапливаемых и неотапливаемых
зданиях IV и V классов огнестойкости со смешанным каркасом. При
проектировании конструкций необходимо учитывать условия эксплуа-
тации, капитальность, степень ответственности и огнестойкость строи-
тельного объекта, а также возможности сырьевой и производственной
базы.
Для всех видов зданий общественного и производственного назна-
чения рекомендуется принимать:
шаг деревянных балок, ферм, арок и рам — 3 и 6 м;
панели и плиты ограждающих конструкций — шириной 1,2 и 1,5 м,
длиной 3 и 6 м;
пролеты несущих конструкций — в соответствии с действующими
стандартами и нормами проектирования по видам строительства.
При проектировании деревянных конструкций необходимо руко-
водствоваться требованиями нормативных документов [2], [3], [101.
В несущих деревянных конструкциях используют:
круглый лес для конструкций, изготавливаемых в построечных
условиях (например, сельскохозяйственные здания с блочно-стоечным
каркасом и др.);
185
пиломатериалы и клееные заготовки из них, как основные конст-
рукционные материалы для конструкций из цельной и клееной дре-
весины.
Толщину склеиваемых слоев в элементах, как правило, не следует
принимать более 33 мм. В прямолинейных элементах допускается тол-
щина слоев до 42 мм при условии устройства в них продольных проре-
зей (п. 5.7 [2]).
Для многослойных клееных заготовок из древесины сосны и ели
наиболее целесообразно применять пиломатериалы толщиной 40 и
25 мм, причем тонкие пиломатериалы следует использовать для изго-
Таблица 6.1. Рекомендуемый сортамент пиломатериалов [10]
Толщина (высота), мм Ширина, мм Толщина (высота), мм Ширина, мм
100 125 | 150 175 100 125 150 | 175
19 100 125 150 100 125 150 175
25 100 125 150 175 150 — 125 150 175
40 100 125 150 — 175 — 125 — 175
50 100 125 150 175
товления гнутоклееных с ограниченным радиусом кривизны и растя-
нутых элементов; пиломатериалы из осины и лиственницы можно
использовать толщиной 25 мм с устройством в них продольных компенса-
ционных прорезей, располагаемых на расстоянии 40 мм друг от друга
и не менее чем на 10... 15 мм от кромки доски. Глубина прорезей должна
быть равной половине толщины слоя, ширина — 2...3 мм (п. 2.2 [10]).
Номинальные размеры пиломатериалов хвойных пород принимают
по ГОСТ 24454—80*Е (СТ СЭВ 1264—78, СТ СЭВ 1265—78, СТ СЭВ
1147—78) или по сокращенному сортаменту [10] (табл. 5.1 [10]).
5.1. НЕРАЗРЕЗНЫЕ ПРОГОНЫ ПОКРЫТИЯ
Прогоны покрытия изготовляют из двух- или четырехкантных бру-
сьев или досок, поставленных на ребро, по одной из следующих схем
(рис. 5.1):
иые, спаренные из досок; в — поперечное
сечение прогона.
186
разрезные однопролетные балки более простые в изготовлении и
монтаже, но требующие большего расхода древесины. Их стыкуют на
опорах впритык, на накладках или вразбежку;
консольно-балочные, многопролетные статически определимые сис-
темы, выполненные из брусьев. Расстояние до шарниров и изгибающие
моменты следует принимать по табл. 5.2. Консольно-балочные прого-
ны в местах шарниров соединяют косым прирубом (п. 6.16 [2]). К не-
достаткам прогонов этого типа можно отнести небольшой пролет (до
4,5 м при длине лесоматериалов 6,5 м) и необходимость увеличения по-
перечного сечения в крайнем пролете и на первой промежуточной опо-
ре;
Таблица 5.2. Моменты и прогибы консольно-балочных и неразрезных прогонов
Значение Решение прогона Значение Решение прогона
равномо- ментное равнопро- гибное равномо- ментное равнопро- гибное
Расстояние от опор до шарнира X 0,15/ 0.21/ То же, в пролетах дР 16 дР 24
Изгибающие мо- др дР Максимальные про- 2^и/4 qnl*
менты на опорах ^оп ~ 16 ~ 12 гибы f 384Е/ 384 El
неразрезные спаренные из двух, поставленных на ребро, досок,
соединенных гвоздями (табл. 5.2). Эти прогоны выполняют по равно-
прогибной схеме, стыки досок — вразбежку, соединение — гвоздями.
Количество гвоздей с каждой стороны стыка
где Хгв — расстояние от опоры до центра гвоздевого забоя; Ттв —
несущая способность одного гвоздя ([2]).
Так как прогон работает на косой изгиб, то прогиб
/ = Vp + fy <5-2)
Если все пролеты равны между собой, то изгибающий момент на
первой промежуточной опоре
Д4ОП = q?/l0, (5 3)
а прогиб прогона в крайнем пролете
f _ .2ЧТ_ (5 4)
При этом сечение прогона в крайних пролетах должно быть усиле-
но, а опорная реакция первой промежуточной опоры будет больше
остальных на 13 %, что потребует проверки и возможного усиления
опорной конструкции.
Размеры поперечного сечения неразрезного прогона покрытия оп-
ределяют по программе 5.1, используя в качестве исходных данных
187
пролет I, значения расчетной q и нормативной q* равномерно распре-
деленных нагрузок, а также расчетное сопротивление Ru и модуль
упругости Е древесины. Отношением высоты сечения к его ширине
т) = h/b необходимо задаваться предварительно в пределах 1...2. В
результате машинного счета находят размеры прямоугольного сече-
ния прогона h„ х Ьк, удовлетворяющие условию прочности, и h, х
х bj — условию жесткости.
5.2. КЛЕЕНЫЕ БАЛКИ
В зависимости от применяемых материалов клееные балки подраз-
деляют на дощатоклееные прямоугольного поперечного сечения, со-
стоящие из склеенных между собой по пласти досок, и клеефанерные о
поясами из клееной древесины и стенками из водостойкой фанеры. К
дощатоклееным балкам относят прямолинейные и гнутоклееные. Пря-
молинейные балки предусматривают постоянной высоты и двускатные
с уклоном i 5 % под рулонную кровлю, высоту поперечного се-
чения гнутоклееных балок — постоянной или переменной. Эти балки
применяют при уклонах 10...25 %; одна из опор независимо от проле-
та должна быть подвижной для исключения появления распора. До-
щатоклееные балки рекомендуются для пролетов до 18 м. Высоту на-
значают не менее г/1Ъ пролета. Таким балкам с шарнирным опиранием
следует придавать строительный подъем, равный 1/200 пролета.
В клееных изгибаемых и сжато-изгибаемых элементах в попереч-
ном сечении допускается сочетать древесину нескольких сортов и
пород.
Пояса клееных балок с плоской фанерной стенкой следует выпол-
нять из вертикально поставленных досок. В поясах балок коробча-
того сечения допускается горизонтальное расположение слоев. Если
высота поясов превышает 100 мм, то в досках следует предусматривать
горизонтальные пропилы со стороны фанерных стенок. Для стенок
клеефанерных балок необходимо использовать водостойкую фанеру
толщиной не менее 8 мм.
В двускатных балках при симметричном загружении тремя и бо-
лее сосредоточенными грузами или равномерно распределенной нагруз-
кой расчетное сечение находится от опоры на расстоянии (п. 6.12 [10]
и п. 6.3 [3])
X = lhon/(2h), (5.5)
где I — пролет балки; h — высота балки в середине пролета; hon —
высота балки на опоре; принимается не менее половины ее в середине
пролета.
Изгибающий момент и высота в расчетном сечении:
Мх = ^-(1-х); (5.6)
hx == -|~ /х, (5.7)
где i — уклон верхнего пояса балки.
188
В гнутоклееных балках постоянной высоты при действии нагрузки
на всем пролете для напряжений изгиба вдоль волокон древесины и
радиальных растягивающих напряжений поперек волокон расчетным
является сечение в середине пролета. Напряжение изгиба
uu = (M/W)k„ = Ru, (5.8)
где k„ = 1 + Q,5h/r.
Максимальные радиальные напряжения, зависящие от кривизны
криволинейного участка и параметра h/l, проверяют по формуле
оЛ= (M/W) kr = Rp90, (5.9)
где kr = 0,25/i/r — 0,083 (h/l — 0,034).
В случае чистого изгиба kr = 0,25h/r.
Исходя из требований, предъявляемых к клеевым балкам нормами
[2], по программе 5.2 определяют требуемую высоту сечения балки с
параллельными поясами: h0 (но нормальным напряжениям), hx (по
касательным напряжениям) и hf (по прогибу). Для этого предваритель-
но задают отношением ц = h/b = 4... 10, а также находят коэффици-
ент кф (табл. 2 приложения 4 [2]) в зависимости от формы эпюры изги-
бающих моментов и закрепления концов балки на опорах.
При известных пролете I и действующих нагрузках q и q", прочность
двухскатной балки по касательным напряжениям и ее жесткость про-
веряют по программе 5.3. Для этого назначают (или определяют зара-
нее) размеры поперечного сечения в середине пролета hcp х Ь и уклон
ската i. С помощью этой программы вычисляют ординату расчетного
сечения х, высоту балки в этом сечении hx и на опоре ho„, значения наи-
большего прогиба f и прогиба балки постоянного сечения высотой /icp,
найденного без учета деформаций сдвига /0:
/ = 4-(1+ЛЛ«ЛГ-).
ср
Значения коэффициентов k и с для основных расчетных схем балок
приведены в табл. 3 приложения 4 [2].
Учитывая, что нормы ограничивают относительный прогиб балки,
/// = 1/и0 <[///1,
с помощью программы 5.3 находят значение по.
При проектировании деревянных конструкций обычно стремятся
подобрать поперечное сечение минимальной площади, удовлетворяю-
щее всем требованиям норм проектирования. Один из возможных ва-
риантов такой задачи решается программой 5.4.
Условия прочности и жесткости (см. пп. 4.9, 4.10, 4.33 [2]):
Л/6 = /6Л4//?и; hb = 1 ,5Q/RCk, hlTb = 6,85 /<?Н/3/Д,
преобразуем, обозначив правые части через а, Р и у соответственно:
/г/б = а; (5.10)
189
hb = f>; (5.11)
hV~b = y. (5 12) j
Решая совместно уравнения (5.12) и (5.11), найдем размеры попе-
речного сечения
= (5.13)
Решая совместно уравнения (5.11) и (5.10), получим
= hT = а3/р. (5.14) ।
Вычислив по формулам (5.13) и (5.14) значения ширины и высоты
сечения, выбираем большее значение h и соответствующее ему значе- *-
ние Ь, которые будут искомыми размерами поперечного сечения балки
минимальной площади. При этом
•^min = ~ b2h2.
5.3. ДВУХШАРНИРНЫЕ РАМЫ
Основные несущие конструкции большинства деревянных зданий
промышленного назначения — двухшарнирные рамы с жестким защем-
лением стоек в фундаменте и шарнирным прикреплением ригеля к стой-
кам. Ригелем могут служить балки, фермы, арки с затяжками. Так
как ригель соединен со стойками шарнирно, его вычисляют независи-
мо от расчета стоек.
В соответствии с п. 6.45 [10] на раму (рис. 5.2) действуют:
вертикальные постоянные нагрузки от веса покрытия и стенового
ограждения, а также от собственного веса несущей конструкции;
вертикальные временные нагрузки от веса снега и кранов;
горизонтальные временные нагрузки от ветра (активное и пассив-
ное давление) и торможения кранов. ।
Вертйкальные нагрузки при центральном опирании ригеля на стой-
ки вызывают в стойках только сжимающие усилия. Под действием
горизонтальных нагрузок стойки, соединенные ригелем, работают сов-
местно и рама является один раз статически неопределимой. За лишнюю I]
неизвестную принимают реакцию ригеля — продольное усилие х,
приложенное на уровне верха стойки, жесткость ригеля £У1рИГ = оо.
Под действием горизонтальных нагрузок перемещение верха левой
и правой стоек будет одинаковым, т. е. Дл = Дп. Их определяют как
для консольных балок:
_ хНЗ _ Il72ff3
п 3£/ 8£/ 3£/ ’ л— 3£/ “г 8£/ ЗЕ/ '
Решая совместно эти уравнения, получим
3 и/ ч , ^1 — W7» /С
х — -[б- Н (<7Х — q2) Н-g , (5.16)
где <71 и д2 — равномерно распределенная нагрузка от ветрового напо-
ра и отсоса; и Wa — сосредоточенные ветровые нагрузки на уровне
190
шипи
Рис. 5.2. Двухшарнирная рама:
с — расчетная схема рамы; б — расчетная схема стойки; в — узел крепления стойки
к фундаменту.
191
верха стойки, соответственно равные qTh и qjv, h — высота торцевой
части ригеля и парапета здания.
Если в качестве ригеля применяют треугольные, многоугольные и
сегментные фермы, а также арки и своды, то h = 0 и, следовательно, -ц
1Г1 = W2 — 0. К стойкам рамы прикладываются вертикальные силы, i
равные опорной реакции ригеля. Собственным весом стойки, ввиду щ
его малости, пренебрегаем. Вес стенового ограждения, обычно опирае- Ц
мого на нижние обвязочные или на фундаментные балки, передается
непосредственно на фундамент. В этом случае расчетные усилия со-
ставят:
изгибающий момент в заделке стойки р
М-^+Н^-х), (5.17) -
продольная сила
Лапост+ ЛАвр=^г, (5.1в)
Где Л^“г — опорная реакция ригеля рамы;
поперечная сила
Q = — х + q^H.
(5.19)
После вычисления М, N и Q можно подбирать сечения стойки
рамы.
Условие прочности стойки рамы (п. 4.17 [2]):
П =-------------1----
А ‘ W
расч расч
гдеЛ4й = Л4/?,а^1-^-.
Программа 5.5 разработана для определения размеров поперечно-
го сечения стойки рамы, удовлетворяющих условию прочности. Для
этого необходимо задать отношение т] — h/b = 2...4 в соответствии с
п. 6.50 [2] и
Жесткое закрепление стойки в фундаменте обеспечивается поста-
новкой болтов, расчет которых выполняют с помощью программы 5.6.
Численные значения и ординаты эпюры растягивающих и сжимающих
напряжений (рис. 5.2, в) определяют по формулам:
_ N М N . М ,r 2т
°Р “ Лрасч ^рас-Л ’ °С “ Лрасч Ф М?расч£ ’ ( ’ >
hP= С5’21)
P Op + Oo 0 Op + Oc
Растягивающее усилие в анкере N6 вычисляют из уравнения рав-
новесия сил относительно центра тяжести эпюры сжимающих напря-
жений:
N6e-^ + Ncc = Q-, Ar6=-g.-A£-, (5.22)
где е = 6/2 + hp + 2/s/i0.
П
П
П
а
llKf
fej"”
Hi
X
ь
/
X
1
Ft’
1
1
4®
"Mf
'V.i
. Ж
4(4
192
Требуемая площадь поперечного сечения болта
А = Л'6
т₽ RPmam
(5.23)
где та = 0,8; т = 0,85 — коэффициенты, принимаемые по 3.4 [2].
Необходимые для определения параметра £ значения гибкости Л
и коэффициента продольного изгиба <р находят по формулам (7) и (8)
п. 4.3 [21.
Программа 5.1
Определение размеров
поперечного сечення неразрезного
прогона покрытия
Пхб F sin Пх2 X Пхб F cos + хПй Пх1 Fx2
Пх2 X 2 / Пх4 / Пх5 Fx2 / хПе
Пхй Пхс X хПЬ 3 Fl/x хПД Fxy хПа Пх5
Пха X хПО 4 Bf Пх5 Fxy Пхб F sin Fx2
X Пхб F cos Fx2 + F< хП9 3 Bf Пх1
FxY ПхЗ X 6 . 2 5 X Пх7 /
Пх5 Fx2 / Пх5 / Пх9 X хП8 4 Fl/x
хП8 Fxy хПй ПхЗ Dxd X хПе С/П
Инструкция. Ввод I ->- 1; q -> 2; qH -»- 3; RK ->- 4; п ->- 5; а -»- 6; Е -> 7; В/О
С/П. Индикация — hf; bf ; /ги 0; bH+- а.
Контрольный пример. 4000 1; 2,5 -»- 2; 2,2 3; 12,0 -»- 4; 2 -»- 5; 20 ->.6;
8 • 103 7.
Результат: hf = 138; bf - 69; йи = 176; ЬИ = 88.
Время счета: 45 с.
Программа 5.2
Определение требуемой высоты сечення клееной балки
Пх1 Fx2 Пх2 X ПхЗ X 0 • 7 5
X Пх4 / хПо 3 Fl/x Пха Fxy хПа Пх1
Пх2 X ПхЗ X 0 • 7 5 X Пхб
/ FV хПЬ 3 Bf ПхЗ Fxy Пх1 X Пх1
X Пх2 X Пх8 X 0 0 0 5
4 X Пх4 / Пх7 / хПе 4 Fl/x Пхс
Fxy хПе 3 Bf Пх1 Fxy Пхб X ПхЗ X
4 6 . 8 7 5 X Пх9 / хПО
4 Fl/x ПхО FxY xnd С/П
Инструкция. Ввод I ->- 1; q -* 2; я -»- 3; /?и - - 4; 7?ск -> 5; qK 6; Лф -»- 7; Е ->
-♦9; /р ->- 8. В/О С/П. Индикация — Др /гт b; ha+- а.
Контрольный пример. 18000-»-1; 16-»-2; 5->3; 12,63-»-4; 1,263-»-5;
14-»-6; 1,13-»-7; 3000-»-8: 8421,05-»-9.
Результат: hf = 1228, hx = 925; hQ = 1155.
Время счета: 55 с.
7 9—1197
193
Программа 5.3
Проверка прочности двускатной балки
4 КНОП Bf ПхЬ Пх8 X Fx' Пх9 ПхО X X 6 хП5 3 4 Bf X Пхс хП7
Пхб Пх7 / хП1 Пх8 2 1 Пх</ X Пхс
— /-/ хП7 Пх7 Пхс / 0 8 5
X 0 1 5 + хПб Пх7 Пхс /
3 • 8 X 1 5 4 + хП4
Пхс Пх8 / X Пх4 X 1 + Пх1 х
Пхб / хП5 Пх8 Пх5 / хПЗ Пх8 Пха X
3 X Пх7 / ПхЬ / 4 / хП2 Пх8
Пх7 Пх7 X + 2 хП4 / С/П Пхс / хПб Пхб Пх X
Инструкция. Ввод I 8; Е -> 9; ср 0; q а; b b; hcp->- с; i -»- d. В/О С/П.
Индикация —hx, хч- 6; тч- 2; п0 ч- 3; / ч— 5; Ьоп ч- 7; /оч- 1.
Контрольный пример. 15 000 -»- 8, 9052,63 -> 9; 14 ->- 0; 17 -»- а; 140-»- Ь;
1,4 -»- с; 1/20 -»- d.
Результат: hx = 1300; х = 5491; т = 13,3275; п„ = 314,06; / = 47,8, Ьоп = 1025;
/о =31,8.
Время счета: 35 с.
Программа 5.4 (МК-61, МК-52)
Определение размеров поперечного сечения минимальной площади клееной балки
Пх1 Fx2 Пх2 X 6 X 8 / Пх4 /
Fy хПй Пх1 Пх2 X 1 • 5 X Пх5
/ 2 / хПе 3 В f Пх1 Fxy ПхЗ X
Пхб / FV 6 8 5 X хПЬ Пхс
Fx2 nxd Fx- / хПО ITxd Fx2 Пхс / хП9
3 В f Пхс Fxy хП7 3 В f ПхЬ Fxy хПе
/ FV хП8 хП7 Пх8 Пх7 Пхе FV XхПе Пхс X Пх7 С/П FV /
Инструкция. Ввод / 1; q " 3; /?„-> 4; Яск 5; Е -> 6. В/О С/П.
Индикация — А; /г2 ч- 7; Ь2 ч- - 8; ч- 9; Ь] ч- 0; у-t- Ь; 3 ч- с; а ч— d.
Конпгрольный пример. 8421,05-»-6. 18 000-»- 1 ; 16 -> 2; 14 -»-3. 12,63-»-4; 1,263-»-5;
Результат. А = 171 000, ₽ = 0,171; а = 0,555. h2 = 1339; Ь2 = 128; hy = 1800, Ьг = 95; у = 0,674;
Время счета: 40 с.
Программа 5.5 (МК-61, МК-52)
Определение размеров поперечного сечения стойки двухшарнирной рамы
Пхс Fx2 Пхс / / Пхс Пхе / / ПхО хП1 / ПхЬ хП2 6 Пх1 X 3 Пхе /
хПЗ 3 Bf ПхЗ Fxy хПЗ Пх2 2 / Fx2
хП4 ПхЗ Пх4 + FV хП5 Пх2 2 / /-/
Пх5 + хПб 3 Fl/x Пхб Fxy хПб Пх2 2
/ Пх5 + хП7 3 Fl/x Пх7 Fxy хП7 Пхб
Пх7 xnd + С/П хП8 Пхе Пх8 X хП9 Пх8 Пх9 X
194
Инструкция. Ввод g -> 0. N -> а-, М б; /?с с; т] с. В/О С/П. Индика-
ция — А; h 9; б 8.
Контрольный пример. 0,8-> 0; 161 000 -► а; 35,65- 10й -> Ь; 13,895 -> с; 2 -> е.
Результат: А = 65 000; h = 361; b = 180.
Время счета: 35 с.
Программа 5.6 (МК-61, МК-52)
Определение площади поперечного сечения болтов, прикрепляющих стойку рамы
к фундаменту
ПхЗ 11x1 / Пх5 / Пхс / 1 - /-/
хП4 Пх7 6 X Пх4 / Пха / Пх9 Fx2
/ хПб ПхЗ Пхс / хП8 Пхб Пх8 — хПО
Пх8 Пхб + хПб ПхО Пхб + хГИ ПхО Пх9
X Tlxd / хПе Пхб Пх9 X Пхс! / хПб
Пх9 Пхс — Bf Пхб 3 / — хП8 Пх2
2 / Пхс + Bf Пхб 2 X 3 /
+ хПе! Пх7 Пх4 / Пхс! / Bf ПхЗ Пх8
X Пх</ / — хПО С/П
Инструкция. Ввод <р -> 1; 6 -> 2; N -> 3; 7?с -* 5; М -* 7; h 9; Ь -► a; F -> с.
В/О С/П. Индикация — е-«- d; с ч- 8; /гс-<— 6; бр-<- е; ос-<- Ь\ ор-<- 0; g-«- 4.
Контрольный пример. 0,882->1; 0,125 -► 2; 161000-^-3; 18,9455;
35,65 • 105 7; 361 -> 9; 169 -* а; 0,065 -> с.
Результат: = 52 170; е = 350; с = 146; hD = 220; hD = 141; ас = 13,879;
Op = 8,925; g = 0,852.
Время счета: 40 с.
ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА
Проектирование строительных конструкций, их элементов, дета-
лей и узлов связано с расчетом значительного количества конкрет-
ных конструкций, которые не нашли отражения в настоящем справоч-
нике. Приведенные в предыдущих главах программы могут быть
использованы только для выполнения отдельных вычислительных про-
цедур, в то время как проектировщик должен принять конструктив-
ное решение, установить расчетные схемы и выбрать нагрузки, выпол-
нить статические расчеты и т. п.
Основные характеристики конструкций, рассмотренных в 6.1 и 6.2,
широко используются в практике проектирования. Сопоставление по-
лученных результатов с данными, изложенными в [4], наглядно по-
казывает преимущество расчета на микрокалькуляторе по сравнению
с ручным счетом. Программы сопровождаются примерами, предпа-
7
195
знаменными для контроля правильности ввода исходной информации и
работы микрокалькулятора. Эти примеры расчета изложены для кон-
кретных задач и не рассматривают возможные их разветвления, ука-
занные в алгоритмах.
।
6.1. РЕБРИСТАЯ ПЛИТА ПЕРЕКРЫТИЯ
Конструктивный расчет панелей зависит от формы сечения. При
подборе продольной арматуры панели с ребрами вверху приводят к
тавровому сечению, а с ребрами внизу и сплошные — рассматривают -
как прямоугольные с шириной, равной соответственно сумме толщин
ребер. При расчете прочности наклонного сечения в качестве расчет-
ной принимают суммарную ширину ребер. Кроме расчета их в про-
дольном направлении полку панели рассматривают как балочную или
опертую по контуру в зависимости от соотношения сторон.
Перед началом расчета необходимо назначить геометрические раз-
меры элементов перекрытия, выполнить сбор нагрузок, определить
их расчетные пролеты, усилия и рабочую высоту сечения. В соответ-
ствии с требованиями нормативных документов устанавливают класс
бетона и марку стали, их расчетные и нормативные сопротивления.
При расчете конструктивных элементов плиты определяют:
1) полки на местный изгиб — граничную относительную высоту
сжатой зоны бетона (программа 2.1) и площадь сечения арматуры
(программа 2.7);
2) поперечных ребер — площадь сечения продольной арматуры
(программы 2.7, 2.9) и шаг поперечных стержней (программа 2.22);
3) продольных ребер — граничную относительную высоту сжатой
зоны бетона (программа 2.1), расчетный случай таврового сечения и
площадь сечения продольной арматуры (программы 2.7, 2.8), а также
шаг поперечных стержней (программа 2.24);
4) геометрические характеристики поперечного сечения панели
(программа 2.36);
5) потери предварительного напряжения арматуры;
6) нормальные сечения продольных ребер по образованию трещин
(программа 2.37);
7) ширину раскрытия нормальных трещин в продольных ребрах
(программа 2.41);
8) наклонные сечения продольных ребер по образованию трещин i
(программа 2.40); 41
9) прогибы панели (программы 2.43 или 2.44).
В качестве примера рассмотрим расчет ребристой панели перекры-
тия высотой 400 мм, шириной 3 м и длиной 5,55 м. Состоит из полки
толщиной 50 мм, трех продольных ребер высотой 400 мм и шириной:
понизу крайних — 85 и среднего — 170 мм и поверху — соответствен-
но 100 и 240 мм, поперечных ребер — торцовых, высотой 400 мм и ши-
риной понизу 100 мм и поверху 125 мм и промежуточных, высотой
200 мм и шириной понизу 50 мм и поверху 100 мм (см. рис. 5.2).
Плита изготовлена из тяжелого бетона класса В20; коэффициент
условий работы бетона — 0,9 (Rb = 11,5 • 0,9 = 10,35 МПа; Иы =*
196
= 0,9 • 0,9 = 0,81 МПа; Rb<str = 15 МПа; Rbtser = 1,4 МПа; Eb =
= 2,4 • 104 МПа).
Полка армирована сварными рулонными сетками из арматурной
проволоки периодического профиля, укладываемыми между продоль-
ными ребрами понизу и над ними поверху полки. В нижних сетках
предусмотрена рабочая арматура в двух направлениях, в верхних —
поперечная. Арматура класса Вр-I при d = 4 мм (Rs = 365 МПа,
Es = 1,7 • 106 МПа).
Арматура напрягаемая продольных ребер класса A-IV (7?s =
= 510 МПа, Rs,ser = 590 МПа, Ев = 1,9 • 106 МПа) и ненапрягаемая
продольных и поперечных ребер — сварные каркасы, нижние стержни
которых — класса А-Ш (при d 10 мм Rs = 365 МПа; RStSer =
= 390 МПа; Es = 2 • 105 МПа), а верхние и поперечные — класса
Вр-I (при d = 5 мм; Rs = 360 МПа; R^ = 260 МПа; Es — 1,7 х
х 105 МПа). Нижние и верхние продольные стержни сварных карка-
сов поперечных ребер в зоне продольного среднего ребра стыкуются
внахлестку дополнительными стержнями d — 10 мм из арматуры клас-
са А-Ш при монтаже каркасов. В плите допустимо образование тре-
щин, к ней предъявляется третья категория требований по трещино-
стойкости.
Плиты изготовлены по поточно-агрегатной технологии с электро-
термическим способом напряжения арматуры на упоры формы. Пред-
варительное напряжение без учета потерь osp = 400 МПа. Бетон под-
вергается тепловой обработке. Обжатие бетона при прочности Rbp =
= 0,8 R = 0,8 - 20 = 16 МПа.
Выполняя расчет полки на местный изгиб, находим граничную от-
носительную высоту сжатой зоны бетона по программе 2.1. Исходные
данные: а = 0,85; 8 • IO-5 Rb — 8,28 • 1G~2; L = —1; = 5 х
X 104; у*2 = 0,9; Rs = 36 500. Результат: |r = 0,628.
Определяем площадь сечения арматуры по программе 2.7. Исходные
данные: М = 5,38 • 106; b = 1000; h0 = 38; Rb = 1035; Rs = 36 500;
= 0,628; pmin = 0,0005. Результат: As = 39,51.
При расчете поперечных ребер определяем площадь сечения про-
дольной арматуры по программе 2.7. Исходные данные: М = 3,85 х
X 10е; b = 570; h0 = 180; Rb = 1035; Rs = 36 500; lR = 0,628;
Pmin = 0,0005. Результат: As = 59,2.
Шаг поперечных стержней находим по программе 2.22. Исходные
данные: h = 200; h0 = 180; Qb = 4370; k = 1; Q& min = 4370; c —
= 600; Mb = 2,62 - 10е; RswnAsw = 509 600; (ф&Л)/(Ф*3<2) = 4,13 x
X 10-2; Q = 10 900. Результат: 100.
Расчет продольных ребер начинаем с определения граничной отно-
сительной высоты сжатой зоны бетона по программе 2.1. Исходные
данные: а = 0,85; 8 • 10-5 Rb — 8,28 • 10-2; L = Г, k = 1; 1 = 1;
ysPlos₽2 = 32 800; oscu = 50 000; yba = 0,9; Ps = 51 000. Результат:
Ik = 0,567.
Подбор арматуры — по программе 2.7. Исходные данные: М —
= 198,44 • 10»; b = 2950; h0 = 360; As = 0; Rs = 0; Rb = 1035;
т) = 1,2; pmin = 0,0005; |r = 0,567; Rsp = 51 000. Результат: 923,8.
197
Расчет прочности наклонного сечення продольных ребер — по про-
грамме 2.24. Исходные данные: h = 400; /i0 — 360; Qb = 77 300; k —
= 1,36; Qfcmin = 114 600; c = 1200; Mb = 1,37 - 108; =
= 2 038 400; = 6,15- 10~3; Q = 146 310. Результат: 150.
<PbQ
Геометрические характеристики поперечного сечения панели без
учета арматуры определяем по программе 2.36. Исходные данные:
у = 1,75; у' = 1,5; asp — 0; as = 0; h — 400; аг = 375; Аг = 1,475 х
X Ю5; а2 = 175; А2 — 136 500. Результат: A,ed — 284 000; Sred —
= 792 • 105; у0 = 278,8; Ired = 3,47 109; Wred = 1,24 107; WPi =
= 2,18 • 107; W'red = 2,87 107; Wpl = 4,3 107.
Принимаем суммарные потери О/ = 100 МПа. Рассчитываем нор-
мальные сечения продольных ребер по образованию трещин по про-
грамме 2.37. Исходные данные: Ared = 3355 • 102; y0Ired = 5,65 х
X Ю12; Л4Й = 7,31 • 106; Rbp = 2400; К = 1; = 1780; Wred =
= 35,5 • 10е; Rht.serWpt — 9,7 • 109. Результат: 0, образуются нор-
мальные трещины.
Определяем ширину раскрытия трещин по программе 2.41. Исход-
ные данные: (Л4, 4- Р2езр2}!{Р^ = 28,8; 0,26^11 (3,5 — 100ц) V d =
= 7,17 • 10~6; Юра = 0,64; р = 1,8; P2/(Rb,serb) = 32,75; Др +
4- As = 1021,4; (bf — b)!b = 6,56; h, = 50; A3P + A3 = 330; a/2vb =
= 0,02; h0 = 360; P2 = 227,4 • 103; + P2e£P2 = 1,68 • 108; =
= 1,05; % = 82,8. Результат: acrc, = 0,16.
Наклонные сечения продольных ребер по образованию трещин
рассчитываем по программе 2.40. Исходные данные: Р2 = 227,4 • 103;
еОрг = 210; Агеа = 5168 - 102; IHred = 4,5 • 10“*; МГг = 167,86 • 10";
/ = 1; Qi = 123,77 • 103; Mjtg [Шо = 0; Sred/yb = 209,8; a — p =
= 0,2; Rb.ser — 1500; Rbt.ser = 140. Результат: 0, наклонные трещины
не образуются.
Для вычисления прогибов панели вычисляем кривизну изгибаемого
предварительно напряженного элемента на участках с трещинами в
растянутой зоне по программе 2.44. Исходные данные: Мг = 167,86 х
X 10е; P2/h0 = 631,6; Р2езр, = 227,4 • 103; bh0Rb,Ser = 2,1 108;
= 1,1; ktot/ho = 1,78; г|)ь/((Ф/ + bh0Ebv) = 5,76 10~12; zho =
= 117 720; Mrp = 38 • 106; (ESAS + £spXsp)-1 = (2,56 • IO5)'1. Ре-
зультат: 1/r = 0,3 • 105. Тогда прогиб ftot = pm (I/r^ = 5/48 - 0,3 x
x 10“5 = 3,12 10-7.
6.2. РИГЕЛЬ
Ригель многопролетного балочного перекрытия представляет со-
бой элемент рамной конструкции. Статический расчет производится
по указаниям 3.1. При свободном опирании концов ригеля на стены,
большей его жесткости по сравнению с жесткостью колонны, равных
пролетах и сравнительно небольшой временной нагрузке (v = 5 кПа)
ригель рассчитывают как неразрезную балку по методу предельного
равновесия.
198
Перед началом расчета определяют расчетные пролеты, выполняют
сбор нагрузок, находят расчетные усилия и рабочую высоту сечения
В соответствии с требованиями нормативных документов устанавли-
вают класс бетона и марку стали, их расчетные и нормативные сопро-
тивления.
При расчете ригеля определяют'
1) граничную относительную высоту сжатой зоны бетона (програм-
ма 2.1), расчетный случай таврового сечения и площадь сечения про-
дольной арматуры (программа 2.7, 2.8 или 2.17);
2) геометрические характеристики приведенного сечения (програм-
ма 2.36);
3) потери предварительного напряжения арматуры;
4) прочность (окончательный расчет) нормальных сечений по изги-
бающему моменту (2.1, 2.3 или 2.12);
5) прочность наклонных сечений ригеля (программа 2.19, 2.20);
6) нормальные сечения ригеля по образованию трещин (программа
2.38 и 2.39);
7) в стадии эксплуатации — расчет рамы по деформированной схе-
ме, проверка трещи нос гой кости сечений (программа 2.37 и 2.39);
8) наклонные сечения ригеля по образованию трещин в стадии экс-
плуатации (программа 2.40);
9) ширину раскрытия нормальных трещин (программа 2.41);
10) закрытие нормальных трещин (программа 2.42);
11) эпюры материалов (построение).
В качестве примера рассмотрим расчет ригеля первого пролета. В
нем действует максимальный изгибающий момент М = 594,9 • 106. При-
нимаем размеры сечения ригеля тавровой формы с полкой внизу: Ь =
= 300; Ь) = 650; hf = 400; с — 175; а = 50 (см. рис. 4.5 141). Ригель
изготовляется из тяжелого бетона класса ВЗО, коэффициент условий
работы бетона у/>2 = 0,9 (Rb = 17 • 0,9 == 15,3; Rt>,t = 1,2 • 0,9 =
= 1,08; Ro.ser = 22; Rbt.sa = 1,8; Eb = 2,9 • 104). Рабочая продоль-
ная арматура в пролете принята стержневая класса А-Ш (при d
> 10; Rs = 365; Rs,ser = 390; Es = 2 10r>)
Граничную относительную высоту сжатой зоны бетона вычисляем
по программе 2.1. Исходные данные: а = 0,85; 8 10-6 Rh = 0,122;
L = — 1; oscu = 50 000; = 0,9; R. = 36 500. Результат: =
= 0,586.
Площадь сечения продольной арматуры находим по программе
2.7. Исходные данные: М = 5,97 • 108; b = 300; h0 — 740; Rb = 1530.
Rs = 36 500; = 0,586; pmin = 0,0005. Результат: 4 = 2561.
Учитывая, что рабочая арматура ненанрягаемая, пункты 2, 3, 4
не выполняются.
Прочности наклонных сечений ригеля рассчитываем по программе
2.19. Исходные данные: q — 44,56; v = 72; Rbt = 108; R^ — 17 500;
h = 800; 4SM., = 78,5; b = 300; a = 60; <pft2 = 2; <p&3 = 0,6; <p/,4 = 1,5.
(pf = 0,273; фп = 0. Результат: s = 150.
199
6.3. СПЛОШНАЯ ПЛИТА ПЕРЕКРЫТИЯ
В настоящем примере приведен расчет сплошной опертой по кон-
туру плиты перекрытия из тяжелого бетона. При расчете определяют:
1) исходные данные для проектирования (геометрические размеры,
прочностные и деформативные характеристики, нагрузки);
2) классы арматуры плиты вдоль расчетных пролетов, коэффициен-
ты Vopt и у4 (п. 3.2.3);
3) изгибающие моменты вдоль расчетных пролетов, соответствую-
щие оптимальному армированию (программа 3.49);
4) площадь сечения рабочей арматуры (программа 2.7);
5) коэффициенты армирования щ и р2, проверяют условия
(см. п. 3.2.3);
6) момент образования трещин при изгибе вдоль пролета 1Г по про-
грамме 2.37 или по приближенным формулам;
7) нагрузку, при которой в плите образуются трещины (програм-
ма 3.52);
8) моменты, воспринимаемые рабочей арматурой вдоль пролетов lt
и 12 (по программе 3.46);
9) предельную равномерно распределенную нагрузку на плиту для
предельных состояний второй группы (программа 3.47);
10) предельный прогиб плиты (программа 3.53) и сравнивают его с
допустимым.
Рассчитываем свободно опертую по контуру плиту перекрытия круп-
нопанельного здания размерами в плане 3,58 х 6,58 м и толщиной
0,12 м. Размеры опорных площадок: вдоль короткого пролета 0,05 м,
вдоль длинного — 0,07 м. Расчетные пролеты плиты:
= 3,58 — 0,05 = 3,53 м; /2 = 6,58 — 0,07 = 6,51 м,
при этом Z = l2UY = 1,844. Плита изготовлена кассетным способом из
тяжелого бетона класса В15. Расчетные сопротивления для предель-
ных состояний:
первой группы (при расчете на длительные нагрузки)
Rb = 8,5 • 0,9 • 0,85 = 6,5 МПа; Rbt = 0,75 . 0,9 • 0,85 = 0,57 МПа;
второй группы
Rb.ser — П АШа; Rbt.ser = 1.15 МПа.
Начальный модуль упругости бетона при сжатии и растяжении
для изделий кассетного изготовления £й = 20,5 • 108 • 0,85 = 17,4 х
X 103 МПа.
Нагрузки на 1 м2 плиты без учета собственного веса: расчетная 4,5,
нормативная 3,6 и длительная 2,6 кПа. Вес 1 м2 плиты 0,12 • 25 000 =
= 3 кПа. Суммарные нагрузки на плиту, кПа: с учетом коэффициента
надежности по назначению = 0,95:
расчетная q = 0,95 (3 • 1,1 + 4,5) = 7,350;
нормативная qn = 0,95 (3 + 3,6) = 6,216;
длительная qt = 0,95 (3 + 2,6) = 5,266.
Расчет плиты по первой группе предельных состояний при дейст-
вии эксплуатационных нагрузок. Принимается армирование плиты
200
сварной сеткой, в которой стержни вдоль пролета lt через один обры-
ваются согласно эпюре моментов. Арматура вдоль пролета lt принята
из стали класса A-11I, вдоль пролета /2 — из стали класса Вр-I. При
таком армировании ys = 0,9. Принимаем h0l = 100 мм, h02 = 92 мм.
При IJh = 13,6 и Л = 1,844 по рис. 3.18 ур = 0,98.
Расчетные изгибающие моменты вдоль пролетов и /2, соответ-
ствующие оптимальному армированию, определяют по программе 3.49.
Исходные данные: / = —1; q — 0,735; 1Х = 353; 12 = 651; X = 1,844;
= °.9 -^Г’ Ь = 0,98; Результат: Mt = 6118193,5; М2=
= 266201,5.
Требуемое рмирование ычисляют по программе 2.7. Результат:
Asi = 2,61; As2 = 0,23 (на 1 м).
Принятое армирование соответственно: 0 10 с шагом 300 мм из
стали класса А-Ш и 0 3 мм с шагом 300 мм и стали класса Вр-1.
Коэффициенты армирования, %: р2 = 0,261 > pmin = 0,05; ре =
= 0,025; р = 0,5 (рг + р2) = 0,141 > р.,п1п = 0,05.
Принятое армирование удовлетворяет условиям прочности при экс-
плуатационных нагрузках и требованиям к минимальному проценту
армирования
Расчет плиты по образованию трещин. Изгибающий момент, соот-
ветствующий образованию трещин при изгибе вдоль пролета lt, при-
ближенно определяют по формуле
Mere = l^Rbt.serl^b = 651 - 1202 • 1,15/3,5 = 3,08 • 10°.
При А = 1,844 а.! — 0,095 (рис. 320, а).
Нагрузку, при которой в пролете плиты появляются трещины, вы-
числяют по программе 2.37. Исходные данные: lt = 353; /а = 651;
= 0,095; Мсгс — 3,08-10’ (так как расчет ведется по одностадийной
схеме, рассчитывать можно начиная с шага 65).
Результат: qcrc — 0,3997 (с учетом коэффициента надежности по
назначению у„ = 0,95, qcrc = 0,4207). Очевидно, что qcrc = 0,4207 <
< qn = 0,62)
В плите образуются трещины.
Расчет прогибов плиты. Определим предельную нагрузку qier при
следующих характеристиках материалов для предельных состояний
второй группы: /?ssc, = 390 МПа, Rsser, = 405 МПа, Rb.ser —
= 11 МПа, Rbt.ser = 1,15 МПа, Es = 2 - 105 МПа.
Моменты, воспринимаемые рабочей арматурой, установленной вдоль
пролетов и /2, определяют по программе 3.46: М± = 6,09 • 10®, Л4а =
= 1,08 • 106. Тогда
24 М1-\-М2 24 (6,091,08) • 10е _ n coi
qser~ /f Yp(3X—1) “ 3532 0,98(3-1,844— 1) ’
Приведенный коэффициент армирования р, = 0,17 • 10~2. Отно-
сительная высота сжатой зоны бетона
6 = 0,1 + Q,5i.iRs,ser/Rb,Ser = 0,1 + 0,5 0,17 10~2 390/11 = 0,13
201
При влажности воздуха 40 % и более v = 0,15.
41 “ hui —7 93 1,UZb’
т)2 = 1 +0,2 (Л — 1)= 1 + 0,2(1,844 — 1) = 1,17.
По рис. 3.20, 6 0! = 0,108. 4
Прогиб от длительно действующих нагрузок вычисляют по про-
грамме 3.53. Исходные данные: Z2 = 124 60 900 мм2; ^/(у^Е^г3) =
— 4,225828 • 10-12 1/Н • мм; qcrc = 4,2 кПа; qser = 8,81 кПа; qt =
= 5,266 кПа; qn = 6,2 кПа; 0,1^ser> (1 + - ‘
= 6,5769696 • 10-6 1/мм фб2 = 2. Результат: 23,18 мм.
Прогиб превышает допустимый //200 = 3530/200 = 17,6 мм. Необ-
ходимо усилить армирование плиты. j
Увеличим вдвое арматуру вдоль пролета Тогда:
.. Ю1 о 1Л5. 24 (121,8+ 10,8) • 105
Alj — 121,8 • 10 , <7s<.r— 3532 0,98 (3-1,844 —1) — ЬбЗ-
р = 0,5(2 - 0,251 + 0,09) = 0,295%;
g = 0,1 + 0,5 • 0,295 • 10'2 - 390/11 = 0,152.
Прогиб определяем по программе 3.53. Исходные данные: Z2 =
= 12 460 900 мм8; р1/(фй,£г/г3) = 4,225828 • 10~12 1/Н • мм; qcrc =
= 4,2 кПа; <7ser = 0,0163 кПа; qt = 5,266 кПа; qn = 6,2 кПа;
) П1П2 = 8,086877 • IO’6 1/мм; <рь, = 2. Ре-
^01^8 \ Oto /
зультат: 13,904 мм < 17,6 мм.
Таким образом, требуемый прогиб обеспечен. Окончательно при- ;
нимаем: вдоль пролета Zt — арматура диаметром 8 мм с шагом 100 мм ?,
из стали класса А-Ш; вдоль пр )лета /2 — арматура диаметром 4 мм
с шагом 150 мм из стали класса Вр-1.
6.4. ВНУТРЕННЯЯ ПАНЕЛЬНАЯ СТЕНА
При расчете несущей способности внутренней панельной стены при
-платформенном двустороннем опирании сплошных плит перекрытий
на стену определяют:
1) исходные данные (геометрические, прочностные и деформатив-
ные характеристики, характеристики косвенного армирования, харак-
теристики точности монтажа);
2) прочность опорн >го сечения стеновой панели в уровне верхнего
и нижнего расчетного швов (программа 3.27) с предварительным вы-
числением ^/(программы 3.32...3.36) в зависимости от схемы опирания
плиты перекрытия на стеновую панель;
3) эксцентриситет продольной силы (программы 3.37...3.41) в за-
висимости от конструктивного решения стыка;
4) прочность панелей по горизонтальному сечению по программе
3.28 (для опорного и среднего сечений);
гиг
5) прочность стеновой панели по средним сечениям при внецент-
ренном сжатии из плоскости стены (программа 3.42).
Рассчитывают прочность внутренней панельной стены и горизон-
тальных стыковых соединений стеновых панелей.
Стеновые панели толщиной t = 0,16 м из тяжелого бетона класса
В20 бетонируют в вертикальном положении в кассетных установках.
Верхнее опорное сечение стеновой панели усилено косвенным армиро-
ванием в виде одного горизонтально расположенного каркаса с про-
дольными и поперечными стержнями диаметром 8 мм At, = 50 мм2.
Расстояние между продольными стержнями ltr = 120 мм, шаг по-
перечных стержней каркаса Ctr ~ 100 мм.
Расчетное сопротивление бетона сжатию постоянными и длитель-
ными нагрузками (с учетом коэффициентов условий работы уь — 0,9;
уЬз = 0,85; уь, = 0,9 по СНиП 2.03.01-84) Rb = 11,5 0,9 - 0,85 х
X 0,9 = 7,92 МПа.
Номинальные толщины растворных швов: над плитой перекры-
тия — 25, под ней — 15 мм.
Марка раствора в горизонтальных швах ЛЛ00. Возможные взаим-
ные смещения сборных элементов в стыке: стеновых панелей =
= 15 мм (при монтаже с применением подкосов); плит перекрытий
6Р = 10 мм.
Суммарное смещение плит перекрытия относительно их проект-
ного положения 6pZ = 6Р х 1,4 — 14 мм. Суммарный номинальный
размер по толщине стены платформенных площадок bpt = 2 • 70 =
— 140 мм. Расчетная ширина растворного шва при двустороннем
опирании плит перекрытия Ьт = t — 160 мм.
Расчет опорного сечения в уровнях верхнего растворного шва. Ко-
эффициент г],-, учитывающий конструктивное решение стыка, находят
по программе 3.32. Исходные данные: / = 1; К — 0; L = —Г, S =
= 1; Rbp/Rbw — 6,5/9,3; 1,46р = 14 мм; bpt — 140 мм; t = 160 мм;
yPi — 0,9; = 0,5. Результат: тр — 0,644.
Расчетную прочность горизонтального стыка при сжатии опреде-
ляют по программе 3.27. Исходные данные 7 = 0; К = 1; tmlb,n =
= 35/160; RJB^, = 10/20; 20Л/, = 0; Ctr = 1; Str = 1; ltr = 1;
Rbw = 9,3 МПа; т|; = 0,644; t = 0,16 m; d/ = 6 м. Результат: Nu =
= 5 024 270 > N = 610 000.
Расчет опорного сечения в уровнях нижнего растворного шва. Ис-
ходные данные для определения коэффициента ц, по программе 3.32:
7 = 1; % = 0; L = — 1; 5 = 1; Rbp/Rbw = 6,5/8,66; 1,4бр = 14 мм;
Ьр1 = 140 мм; t = 160 мм; yPi = 0,9; yvac = 0,5.
Результат: т],- = 0,665.
Исходные данные для определения расчетной прочности горизон-
тального стыка в уровне нижнего шва при сжатии — по программе
3.27. I =0, К = 1; tmlbPl = 21/160; RJBW = 10/20; 20Л, = 1000 мм2;
ltr = 120 мм; Ctr — 100 мм; Str — 80 мм; t — 160 мм; Rtw = 8,66
МПа; т]7 = 0,665; t = 0,16; d, = 6 м.
Результат: Nu — 5 305 280 > М = 610 000.
Определение эксцентриситета продольной силы. Для платформен-
ного стыка вычисляют по программе 3.37. Исходные данные: 7 =
203
= —1, t = 160 мм; tiff = 140 мм; бр = 10 мм; 6,. = 15 мм; Д6Р?₽ =
== 0. Результат: е° = 2,57 мм.
Проверка прочности панелей по горизонтальному сечению. Рас-
чет прочности горизонтального сечения столбов производится по про-
грамме 3.28. Исходные данные:
для среднего сечения: N — 610 000; Q = 65 500; Rc = 7,06 МПа;
h = 6 м; t = 0,16 м; eOhlh = 0,6/6; 4 = 0,96 м2. Результат: 4 (о =
= 635416,62 Па). Продолжаем расчет по программе 3.31, выполнив
предварительно ПхЗ хПа БП 25 С/П. Исходные данные: N — 610 000;
Q = 65 500; Rc = 7,06 МПа; h = 6 м; t = 0,16 м; еОл/Л -- 0,1; yt =
= 2,5; Rbt = 0,689 МПа; о = 635416,62 Па; I — —1. Результат:
1 (Qu = 917050,3);
для опорного сечения: N = 610 000; Q = 65 500; Rc — 4,82 МПа;
h = 6 м; t = 0,16 м; e^/h = 0,1; А = 0,96 м2. Результат: 4 (о =
= 635416,62 Па).
Исходные данные для расчета по программе 3.31: М = 610 000;
Q — 65 500; Rc = 4,82 МПа; h = 6 м; / = 0,16 м; eOh/h = 0,1; т] =
= 0,7; о = 635416,62 Па; 1 = 1. Результат: 1 (Qu = 427 000).
Расчет прсчности стеновой панели по средним сечениям при вне-
центренном сжатии из плоскости стены. Вычисляем по программе 3.42.
Исходные данные: 1 = 3; 2d/(3//0) = 2 • 6/(3 • 2,8); Т/оЛр — 2800 мм;
ejt = 2,57/160; Rbw = 9,3 МПа; t = 160 мм; 0,533Eft /<pz = 8154,9
МПа; Aw = 960 000 мм2. Результат: Nu = 677 620,11 > М = 610 000.
Таким образом, прочность панели внутренней несущей стены обеспе-
чена.
6.5. СТАЛЬНАЯ БАЛКА СОСТАВНОГО СЕЧЕНИЯ
Алгоритм расчета стальной балки составного сечения можно ис-
пользовать при проектировании балок перекрытий и покрытий, а так-
же и других сооружений, в которых есть составные изгибаемые эле-
менты. Перед началом расчета выбирают расчетную схему балки, оп-
ределяют действующие нагрузки и находят наибольший изгибающий
момент и перерезывающую силу. В соответствии с требованиями нор-
мативных документов устанавливают марку стали и ее расчетные со-
противления, включая расчетные сопротивления соединений.
Расчет и конструирование составных балок с помощью разрабо-
танных программ для микрокалькуляторов необходимо выполнять
в такой последовательности:
1) определить высоту сечения балки (программа 4.45) или высоту
сечения и толщину стенки (программа 4.47). На основе анализа зна-
чений с учетом сортамента конструктивных требований и унификации
принимаемого решения скорректировать полученные параметры;
2) найти сечение пояса балки (программы 4.46 или 4.48), размеры
пояса (ширину и толщину) привести в соответствие с требованиями сор-
тамента;
3) вычислить геометрические характеристики принятого двутав-
рового сечения (программа 4.16);
204
4) проверить напряжения в расчетных сечениях балки при работе
ее в упругой области (программа 4.14) или с учетом развития пласти-
ческих деформаций, с этой целью соответствующие коэффициенты на-
йти по программе 4.15. Если какая-либо проверка не выполняется, не-
обходимо скорректировать размеры поперечного сечения и перейти
к п. 3;
5) определить уменьшенную ширину пояса балки в случае необхо-
димости изменения ее поперечного сечения (программа 4.49). Опти-
мальное по расходу стали значение ординаты места изменения сече-
ния можно установить, варьируя значение ординаты. Обращение к
пп. 3 и 4 необходимо для проверки напряжений в балке с уменьшен-
ным поперечным сечением;
6) установить необходимость укрепления стенки балки ребрами
жесткости и места их расположения;
7) определить минимальные размеры поперечных ребер жесткости
(программы 4.30 или 4.31) с корректировкой полученных значений в
соответствии с требованиями сортамента;
8) определить геометрические характеристики ребра как сжатой
стойки (программа 4.60) в случае, если приняты односторонние ребра
жесткости, и проверить его как внецентренно-сжатый стержень (про-
грамма 4.34);
9) вычислить размеры опорного ребра (программа 4.50) и прове-
рить его в зависимости от принятого конструктивного решения;
10) проверить устойчивость опорного ребра балки (программа 4.1).
В случае, если условие не выполняется, следует изменить сечение ребра
и перейти к п. 8;
11) проверить устойчивость стенки балки в пределах каждого от-
сека (программы 4.20...4.22, 4.27, 4.28), при этом возможно исполь-
зование программ, определяющих значения критических напряжений
(программы 4.23...4.26, 4.29). Если проверки для какого-либо отсека
не выполняются, следует перейти к п. 6, уменьшив размеры отсека,
либо к п. 3, увеличив толщину стенки;
12) проверить общую устойчивость балки (программа 4.18). При
невыполнении проверки следует перейти к пп. 1...3, скорректировав
размеры сечения балки;
13) установить места расположения монтажного стыка отправоч-
ных элементов балки и определить расчетные усилия в этом сечении;
14) определить требуемое количество высокопрочных болтов (про-
грамма 4.51) для обеспечения прочности стыка поясов и нахождения
геометрических размеров поясной накладки;
15) проверить прочность пояса балки по ослабленному сечению в
месте стыка (программа 4.52);
16) скомпоновать стык стенки балки, определить места расположе-
ния высокопрочных болтов по аналогичным проектам либо ориенти-
руясь на приближенные расчеты;
17) определить полярный момент инерции стыка стенки (програм-
ма 4.86);
18) вычислить максимальное сдвигающее усилие, действующее на
высокопрочный болт в соединении (программа 4.87);
205
19) проверить несущую способность наиболее нагруженного высо-
копрочного болта стыка стенки. В случае, если несущая способность
болта не обеспечена, перейти к п. 16;
20) рассчитать узлы крепления примыкающих балок с определением
катета сварного шва (программа 4.53) или количества болтов (програм-
ма 4.54).
Рассмотрим расчет главной балки перекрытия рабочей площадки
производственного здания, нагруженной равномерно распределенной
нагрузкой q = 150 кН/м (дп = 130 кН/м). Пролет балки I — 15 м.
Расчетные сопротивления стали RQ = 210 МПа, /?s = 130 МПа. Мо-
дуль упругости Е = 2,06 • 10-’ МПа. Предельный относительный про-
гиб [f/l] = 1/п = 1/400.
Расчетные усилия в сечениях балки: М = 4218 кН • м (Мп —
= 3656 кН • м), Стах = 1125 кН.
Для определения параметров поперечного сечения (см. рис. 4.3,
а) предварительно назначаем толщину стенки исходя из того, что hw ж
» //11 = 1,36 м:
tw = hJlOO = 0,0136 м.
Отношение строительных коэффициентов стенки фц, и поясов ф/
для балок переменного сечения обычно колеблется в пределах 1,1... 1,15
[7]. Принимаем ф№/ф, — 1,15 и с помощью программы 4.47 находим
высоту сечения балки. Исходные данные: М — 4218 • 10й, /Ип =
= 3656 10‘, Стах = 1125 • 103, I = 15 000, п = 400, Ry = 210,
ус = 1, = 130, фш/ф/ =1,15, tw — 13,6, Е = 206 000. Результат —
Amin — 1Ю0 мм, lFrp = 20 085 • 103, /кр = 1344 мм, h.M = 1586 мм.
Принимаем hw = 140 см и вновь вводим в программу. Тогда tw —
= 7,45 мм, /„.с = 7,41 мм, t^i = 7,44 мм. Исходя из требований сор-
тамента окончательно принимаем hw — 145 см, tw = 1 см.
Сечение поясов определяем с помощью программы 4.47. Исходные
данные: М = 4218 • 103, Л4П = 3656 • 10\ Стах — И25 • IO3, I =
= 15 000, п = 400, Ry = 210, ус = 1, Rs = 130, Е = 206 000, Гтр =
= 20 085 • 103, hw = 1450, tw = 10. Результат — 4,min = 19,1 мм,
bf = 598,4 мм.
Корректируем полученные результаты и по программе 4.16 опре-
деляем геометрические характеристики двутаврового сечения. Ис-
ходные данные: bt — 48, tf = 2,5, hw = 145, tw = 1,0. Результат —
5^ = 738 см3, А = 385 см2, Ix = 1 559 427 см1; 1у = 46080 см4;
Wx = 20 792 см3; V7y = 1920 см3; Sx = 11 478 см3; ix = 63,64 см;
itJ = 10,94 см.
Прочность сечения балки в середине пролета и на расстоянии 1/4/
от опоры, где Л4, = 316 400 кН • см и Ci — 562,5 кН, производим по
программе 4.14. Исходные данные: 1Х = 1559 • 107, Wx = 20 792 х
X Ю‘, = 11 478 • 102, tw = 10, /е/ =10, F = 0, hw = 1450, М =
= 4218 • 10й, Стах = 1125 - 10', Ryy< = 210, Rsyc = 130, /И, =
= 3164 • 10й, Ct = 5625 • 103. Результат — Ryyc — опр = 79,7 МПа,
о = 202,9 МПа, т = 82,8 МПа; Oioc = 0, хху — 38,8 МПа, опр —
= 161,7 МПа.
Таким образом, подобранное сечение балки удовлетворяет всем
проверкам.
206
Ширину пояса изменяем на расстоянии 3 м от опоры по програм-
ме 4.49. Изгибающий момент в этом сечении Мх = 270 000 кН • см.
Исхоцные данные: Мх = 27 • 10s, = 1450, tw = 10, b, = 480,
f = 2,5, Z = 15 000, x = 3000, Ry = 210, yc = 1, c = 1. Результат:
bfX = 258 мм, AfX — 6450 cm2, R7Tp = 12 857 • 10s мм3. После уточ-
нения размеров пояса по сортаменту вводим в программу принятую
ширину bfX = 280 мм. Тогда о = 199,4 МПа; Ix = 1 015 594 • 10Л мм’;
Г = 13 541 000 см3; V = 5175 - 105 мм3.
Для установления необходимости расстановки ребер жесткости
находим значение условной гибкости стенки:
Так как > 3,5 (п. 73 [111), необходимо проверить устойчивость
стенки балки, установив парные поперечные ребра жесткости с шагом
1,5 м (см. рис. 4.4, а). Размеры ребер жесткости определяем по про-
грамме 4.30. Исходные данные: hw = 1450, Ry = 210, Е = 206 000,
код = 0. Результат: bf = 88,3 мм. Вводим в программу принятую ши-
рину ребра bh = 100 мм. Тогда ts = 6,3 мм. Принимаем ts = 8 мм.
По программе 4.23 находим критические напряжения. Исходные
данные: hef = 1450, а = 1500, bt = 480, tf = 25, tw = 10, Ry =
= 210, Е = 206 000; р = Ю10 Результат: 6 = 5,17й. Для определе-
ния коэффициента ссг по табл. 21 [11] принимаем значения = 511;
— 6П; Ссг, = 35,5, ссг, = 35,5. Тогда оег = 347,8 МПа, так как
dice ~ 0, Oloc.cr 0.
Критическое напряжение тег вычисляем по программе 4.24. Ис-
ходные данные: hel = 1450; а — 1500; bf = 480; tf = 25, tw = 10;
Ry — 210; Rs = 130; E = 206 000. Результат: тег = 106,8 МПа.
Проверяем устойчивость стенки для двух сечений, находящихся
на расстоянии от опоры на 3,75 (Л4 = 316 400 кН • см, Q = 562,5 кН)
и на 5,25 м (М = 383 000 кН • см, Q = 337,5 кН).
316 400-72,5-10 . мт-г . 562,5-10 QQ _ ЛДГ,
“-----ПЙГЙ— = 147-‘ МПа- т' = ТТЛ- =38-7 МПа
383 000 • 72,5 • 10 -г 337,5 • 10 gn о мПа
• =----Г5^т--------- 178,1 МПа, та = -555—5- = 23,2 МПа
/(Ж+(>Н557<ода
|/ (да-У + (т&)’ = 0-556 <0-95-
Таким образом, местная устойчивость стенки обеспечена.
Устанавливаем торцевое опорное ребро (см. рис. 4.5, а) размерами
bh у th = 25 х 2,2 (см х см). Геометрические размеры условной стой-
ки, в состав которой входит опорное ребро и участок стенки длиной
с = 0,65Z№ ИEi'Ry, вычисляем по программе 4.50. Исходные данные:
25; th = 2,2; tw = 1; RylE = 0,001019; код = 1. Результат:
= 75,36 см2; 1Х = 2866 см4; Н = 20,36 см; В = 25 см.
207
Устойчивость опорного ребра проверяем по программе 4.1. Исход-
ные данные: А = 75,36 • 102; 1Х = 2866 104; Iy = 1010, l£fX = 1450,
lef,y = 1450, N = 1125 • 103, Ry/E = 0,001019. Результат: о = 151,6
МПа, Хщах = 0,75.
6.6. СТАЛЬНАЯ ЦЕНТРАЛЬНО-СЖАТАЯ КОЛОННА
Исходя из конструктивного решения сооружения, в состав которого
входит центрально-сжатая колонна, устанавливают ее расчетную схе-
му, действующие нагрузки, тип поперечного сечения и расчетные длины
относительно главных осей. Последовательность расчета:
1) проверить устойчивость колонны относительно оси наименьшей
жесткости (программа 4.1). Удовлетворение требования непревышения
напряжения в сечении колонны расчетного сопротивления стали обес-
печивается перебором в порядке возрастания геометрических харак-
теристик сечения, для вычисления которых могут быть использованы
программы 4.5, 4.16. При необходимости коэффициент продольного
изгиба вычисляют отдельно (программа 4.2);
2) определить значения предельной гибкости колонны (програм-
ма 4.3);
3) вычислить фактическую гибкость колонны и сравнить ее с пре-
дельной. Если гибкость колонны превышает предельную, следует пе-
рейти к п. 1, увеличив размеры элементов сечения;
4) установить предельную гибкость стенки сечения (программа
4.12) и сравнить ее с фактической. Если фактическая гибкость выше
предельной, следует увеличить толщину стенки и перейти к п. 1. Для
колонны сквозного сечения расчет относительно материальной оси
выполняется по указаниям, изложенным в пп. 1...3. Местную устой-
чивость стенки отдельной ветви следует проверять по п. 4;
5) определите расстояния между ветвями колонны и шага планок
или раскосов соединительной решетки. Необходимо найти вариант,
при котором приведенная гибкость (программы 4.6...4.8) относитель-
но свободной оси не будет превышать гибкость стержня относительно
материальной оси. В противном случае следует найти коэффициент
продольного изгиба (программа 4.2) по условной приведенной гиб-
кости и в режиме «ручная работа» проверить устойчивость колонны
относительно свободной оси с проверкой по п. 3;
6) определить условные поперечные силы (программа 4.9) для рас-
чета планок и раскосов. В случае применения крестовой решетки уси-
лие от обжатия ветвей в раскосе вычисляют по программе 4.20;
7) проверить крепления планок к колонне (программа 4.72) с под-
бором ширины планки и размеров сварных швов. При раскосной
решетке напряжения в раскосе находят по программе 4.11;
8) рассчитать ребра оголовка колонны (программа 4.73) с определе-
нием его геометрических параметров и подбором сварных швов;
9) скомпоновать базу колонны;
10) определить размеры опорной плиты в плане и высоту травер-
сы или консольных ребер (программы 4.75 или 4.76);
208
11) рассчитать толщины опорной плиты (программа 4.74). При не-
обходимости изменения размеров участков опорной плиты следует
перейти к п. 9;
12) вычислить высоту диафрагмы (программа 4.77) в случае необ-
ходимости ее постановки.
В равной мере относятся к колоннам и сплошного, и сквозного
поперечных сечений пп. 8... 12.
Рассмотрим расчет сквозной колонны, расчетные длины которой рав-
ны 1Х = 6 м, 1У = 12 м. Колонна выполнена из двух швеллеров (рис.
4,1 б) № 30 по ГОСТ 8240—72* и нагружена центрально-приложенной
силой /V = 1500 кН. Расчетное сопротивление стали Ry = 235 МПа.
Модуль упругости Е = 2,06 • 105 ЛШа.
Проверку устойчивости стержня колонны относительно оси х — х
выполняем по программе 4.1. Исходные данные: А = 81 • 102, 1Х *=
= 1162 105; 1у = 10е; lef,x = 6000; lef,y = 12 000; N = 15 • 105;
R /Е = 0,001141. Результат: о == 217 МПа < Ry, Xmax — 1,692 (кх =
= 50,09).
С помощью программы 4.6 находим расстояние между ветвями и
шаг соединительных планок исходя из требований п. 5.6 [11] о том,
чтобы гибкость отдельных ветвей не превышала 40. Предварительно
назначаем (см. рис. 4.1, г) расстояние между ветвями b = 40 см, раз-
меры 6S х 4 = 25 х I (см х см) и шаг планок I = 100 см. Исход-
ные данные: Аь = 4050; 1ь, = 327 104; I = 1000; Ь = 400, bs «
= 250; 4 = 10; 1У = 12 000. Результат: 7е1 = 69,04, 1у = 33 054 см4,
Ку = 59,4, Xt = 35,2. Так как = 50,09 < Kef ~ 69,04, повторяем
расчет, изменяя исходные данные: Аь = 40,5; 1ь, = 327; / — 90,
b = 58, bs — 28, ts = 1, ly = 1200. Результат: К, = 51,95; 1у =
= 68 775 см4; \ = 41,18; = 31,7.
Так как Kef = 51,95 несколько выше значения Хх, проверяем ус-
тойчивость стержня колонны относительно оси у — у, определяя ко-
вффициент продольного изгиба по программе 4.2. Исходные данные:
Ry!E = 0,001141; X = 51,95. Результат: ф = 0,84497. Тогда
° - 84497 — 2!9,2 МПа <
Предельную гибкость колонны вычисляем по программе 4.3 как
для основных колонн. Исходные данные: N — 1500; ф — 0,84497;
А = 81; Ry — 23,5; код = 180. Результат: [Л] = 124 > Kf = 51,95.
Для проверки правильности выбора размеров планок определяем
напряжения в сварном шве крепления планок по программе 4.72.
Исходные данные: b = 580; I = 900; N = 15 • 105; ф = 0,84497;
R = 235; Е = 206 000; bs = 280; bfkf = 0,42. Результат: of =
= 82,3 МПа.
6.7. ДЕРЕВЯННЫЙ НЕРАЗРЕЗНОЙ ПРОГОН ПОКРЫТИЯ
Прогон выполнен из спаренных досок (см. рис. 5.1, б) пролетом
I = 4 м. Линейная нагрузка на прогон: расчетная — q = 2,5, норма-
тивная — q" = 2,2 кН/м. Угол наклона а — 20°.
209
Значения нагрузок и изгибающих моментов в направлении глав-
ных осей сечения х — хи у — у (см. рис. 5.1, в):
qKx = qK sin а = 0,7524 кН/м; q^ = qH cos а = 2,0673 кН/м; qx =“
= q sin а ~ 0,865 кН/м; qy — q cos а = 2,349 кН/м;
.. 0,865 • 42 i i co u
Mx =------z---= 1,153 кН • m>
x 8
.. 2,349 • 4s о u
My =------g---= 3,132 кН • m.
a = -¥:
По программе 5.1, задавшись rj = 2, определяем размеры сечения,
удовлетворяющие условиям прочности и жесткости. Исходные данные:
I = 4,0; q = 2,5; q« = 2,2; = 12 000; т] = 2; а = 20' Е = 8 • 10е.
Результат: Ьк — 0,088; /ги = 0,176; bf = 0,069; hf = 0,138. С учетом
сортамента пиломатериалов принимаем h х b = 0,175 х (2 • 0,5).
Условие прочности прогона (формула (20) [2]):
мх , МУ „
Wy
где Мх и Му — составляющие изгибающего момента для главных осей
сечения; Wx и Wy — моменты сопротивления поперечного сечения от-
носительно главных осей х и у.
Принимая /?и — 12 МПа и вычисляя моменты сопротивления при-
нятого сечения Wx = 0,00051 м3 и Wy = 0,000292 м3, найдем значение
напряжения в наиболее напряженной точке:
1,153 3,132
° 0,00051 + 0,00029’ Ю>09 МПа < = 12 МПа.
Принятые размеры поперечного сечения удовлетворяют
прочности.
Вычислим моменты инерции сечения:
, 0,1-0,175» . ._ 1л-5 4. , 0,175-0,1» .
1Х =------i2----= 4,47 -10 м4; 1У = ——— = 1,46-
Прогиб прогона при модуле упругости Е = 8000 МПа:
г 0,7524 • 44 л ллло
[х =ж---------------------г" — 0,0043 м,
384 • 8 • 10е • 1,46 • 10—5
, 2,0673 • 44 л ЛЛ9О
fu —----------------------г = 0,0038 М
у 384 • 8 • 10е • 4,47 10~5
условию
10 ’ м4.
f = J/0.00432 + 0.00382 = 0,0058 m;
t/l 0,0058 _ 1
~ 4 — 693
1
£00 •
Ш
/
Принятые размеры поперечного сечения удовлетворяют требова-
ниям второй группы предельных состояний.
210
6.8. КЛЕЕНАЯ БАЛКА С ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ ПОЯСАМИ
Клееная балка пролетом I = 18 м нагружена равномерно распре-
деленной нагрузкой q = 16 кН/м (qa = 14 кН/м).
В соответствии с указаниями пп. 3.1, 3.2 [2] и приложением 3 [10]
принимаем расчетные сопротивления и модуль упругости древесины:
RH = 12,63 МПа, Rck = 1,263 МПа, Е = 8421 МПа. Для двушарнир-
ной балки, закрепленной только по концам пролета, кф — 1,13 (см.
табл. 2 приложения 4 [2]). Предельный прогиб [///] — 1/300.
Принимая предварительно отношение т] = 5 по программе 5.2,
получим значения высоты сечения балки.
Исходные данные: I = 18; q = 16; i] = 5; R„ = 12 630; RCK =
= 1263; q" = 14; кф = 1,13; E = 8 421 000; Zp = 3.
Результат: /i0 = 1,155; hx = 0,925; ht = 1,228.
Исходя из наибольшего значения высоты, необходимая ширина
сечения b — h/f] = 1,228/5 = 0,245 м.
Для изготовления балки используют доски шириной 245 и толщиной
33 мм. При этом необходимое количество слоев досок по высоте балки
псл — 1,228/0,033 = 37,2. Принимаем 38 слоев, тогда высота сечения
h — 0,033 • 38 = 1,254 м.
Принятое сечение проверяем:
а) по нормальным напряжениям (п. 4.9 [2])
М = 16 - lffi = 648 кН м; w = 0,245 -1,254® = 0 064 м3;
О о
о =-^- = 10,12 МПа</?и;
б) по касательным напряжениям (п. 4.10 [2])
« 16-18 i лл т_т, с 0,245 • 1,254® ~ олс ,.з«
Q =---------= 144 кН; Обр =---------g-----= 0,048 ма,
/бр = 0,245-Ъ25^ = 0 040 ма. т
= 0,7 МПа</?ск5
в) на устойчивость плоской формы деформирования (п. 4.14 [2]).
Принимаем, что сжатая кромка раскреплена прогонами с шагом /р =
= 3 м. Тогда
Ф« = 140^ф = 140 3^1.13 = 2,52;
Я-^“4Л2МПа<К-:
г) по прогибу (п. 4.33 [2]):
f> ” зм “ 0'056 м; 1 “ °1056 ( ‘ + (^У) = °’°56
f/, 0,056 1 f 1__________1_
I'1 ~ 18 — 317 **• [Т] 300 ‘
211
6.9. ДВУХСКАТНАЯ КЛЕЕНАЯ БАЛКА
Рис. 6.1. Расчетная схема двухскат-
ной балки.
Двухскатная клееная балка пролетом I = 15 м с уклоном верхне-
го пояса 4 = 5% (рис. 6.1) нагружена равномерно распределенной
нагрузкой <7=17 кН/м (дн = 13 кН/м). Материал балки — доски сос-
новые толщиной 0,033 м, 2-го и 3-го сорта. Доски 2-го сорта использу-
ют в крайних зонах на 0,15 высоты поперечного сечения. Расчетные
сопротивления и модуль упругости: — 13,579 МПа, Рек = 1,579
МПа, Е = 9052,63 МПа. Предель-
ный изгиб [///] = 1/п0 = 1/300.
Основные размеры балки зада-
ем предварительно: пср = -у I =
= 1,4 м, b = 0,14 м. Расчет выпол-
няем по программе 5.3.
Исходные данные: I = 15; Е =
= 905 104; q* - 14; q = 17; b =
= 0,14; ЛсР = 1,4; i = 1/20.
х = 5,491; т = 1332; h0 = 314; f = 0,0478;
Таким образом, проверка прочности по ка-
и по прогибу выполнена, так как т < /?ск>
Результат: hx = 1,3;
h™ = 1,025; f0 = 0,0318.
сательным напряжениям
и 1/п0 < [f/l].
Проверим расчетное сечение с ординатой х по нормальным напря-
жениям. При
Мх ~Е£-(1 — х) = -'в'491 (15 — 5,491) = 443,818 кН • м;
W7* = ' 6 ~= 0-0394 м3, получим сх = = 11,255 МПа.
6.10. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРОВ
ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ КЛЕЕНОЙ БАЛКИ
МИНИМАЛЬНОЙ ПЛОЩАДИ
Используя исходные данные контрольного примера, с помощью
программы 5.4 получим параметры поперечного сечения прямоуголь-
ной формы, обеспечивающие минимум его площади. По условиям обес-
печения прочности и жесткости поперечное сечение минимальной пло-
щади А = 0,171 м2 может быть скомпоновано так: /ц х = 1,8 х
X 0,095 (м х м) или h2 х Ь2 = 1,339 х 0,128 (м х м).
ПРОГРАММЫ РЕШЕНИЯ
СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ
АЛГЕБРАИЧЕСКИХ
УРАВНЕНИЙ *
Программа 1 (МК-52, МК-61)
Решение системы п 4 линейных уравнений
хП4 1 4 хПе хП2 ПхО хП1 С/П Пх4 /
КхП2 FL1 07 Пхе хПЗ ПхО хП1 FL\ 23 КПхЗ
С/П БП 19 Сх КхП2 FL1 24 КхП2 ПхО Пх2
+ хП1 хП2 ПхЗ — Fx ф 0 42 С/П ПП 83
БП 28 КПхО ПхО хПЗ С/П КПх2 — хП4 +
хПЗ Пхе хП! хП2 КПх1 /-/ ПП 83 ПхЗ +
хПЗ Пх1 — Fx = 0 64 ПхО хП1 КПхЗ КхП2 FL\
77 БП 13 ПхО Bf КПхЗ X КПх1 +
КхП2 F t FLO 85 Ft хПО В/О
Инструкция. Ввод п -> 0.
пп В/О С/П с12 С/П............С1п С/П ?! С/П
с21 С/П ............О2„ C/п ?2 С/П
С/П .........................dnn с/п ?п С/П.
Индикация — xt (х, ч- d). С/П. Индикация х2 (х2-«- с). С/П.
Индикация х3 (х3-«- Ь). С/П. Индикация х4 (х4-«- а).
Контрольный пример.
Программа 2 (МК-52, МК-61)
Решение системы из пяти линейных уравнений
Пхе / КхПО 5 хГИ С/П nxd Bf Ft
Bf К ПхО X КПхй + ПП 95 Fx<0 09 Ft
xFld С/П rud ПхО — 3 + Fx>0 09
Ft КПхй — Hxd хГЮ Ft С/П КПхО Ft
/ FBx е* ПП 95 Fx = 0 35 FJ Ft хШ
1 3 хПО хП! F J КПх1 /-/ Bf В |
КПхй X КПх1 + КхПО ПП 96 Fx= 0 58 Fl
хШ Пх1 ПхО 6 — — — Fx — 0 54
хП1 F J КПхй КхПО Сх пп 95 Fx <0 81 +
1 xFld 3 1 хПО БП В/О 20 КхШ FJ nxd 1
* Программы заимствованы из работ [12, 13].
213
Инструкция. Ввод 1_30; -> е.
а12 В/О С/П с1я В/О С/П а14 Б7О С/П с15 В/О С/П qt В/О С/П
13хПО 0 хПЗ хП4 хП5 хПб хП7
а21 С/П а22 С/П ... q2 С/П
а81С/П а82 С/П ... С/П.
Результат: хг с; х2 b; ха ч- а; х4 ч- 9; х8 ч- 8.
Конт рольный п риме р:
Г 2 10 16 —2 8-1 -Xj- г 86-|
3 2 4 0 8 х2 59
6 —4 1 3 5 х3 = 38
8 —2 4 —3 1 Xi 9
L з 2 4 1 5J LxB- L48J
Результат: а = И х2 = 2; х3 = 3; х4 = 4; х( = 5.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
I. Бетонные и железобетонные конструкции. Нормы проектирования!
СНиП 2.03.01-84,— М„ 1985.— 79 с.
2. Деревянные конструкции. Нормы проектирования: СНиП П-25-80.— М., 1983.—
65 с.
3. Дроздов П. Ф., Додонов М. И., Паньшин Л. Л., Саруханян Р. Л. Проекти-
рование и расчет многоэтажных гражданских зданий и их элементов.— М. :
Стройиздат, 1986.— 350 с.
4. Железобетонные конструкции / Под ред. А. Я. Барашикова.— К.: Вища шк.
Головное изд-во, 1987.— 413 с.
5. Каменные и армокаменные конструкции. Нормы проектирования!
СНиП 11-22-81.— М., 1983 — 40 с.
6. Нагрузки и воздействия: СНиП 2.01.07-85.— М., 1986.— 40 с.
7. Нилов А. А., Пермяков В. А., Прицкер А. Я. Стальные конструкции произ-
водственных зданий.— К- : Буд1вельник, 1986.— 272 с.
8. Пособие по проектированию деревянных конструкций (к СНиП 11-25-80)/
ЦНИИСК.— М. : Стройиздат, 1986.— 136 с.
9. Пособие по проектированию конструкций жилых зданий (к СНиП 2.08.01—85)/
ЦНИИЭПжилища.— М. : Стройиздат, 1987.— 165 с.
10. Руководство по проектированию клееных деревянных конструкций / ЦНИИСК.—
М., 1977 — 194 с.
11. Стальные конструкции. Нормы проектирования: СНиП П-23-81*.— М., 1988.—
96 с.
12. Трохименко Я. К. Программирование микрокалькуляторов «Электроника
МК-52» и «Электроника-61».— К. : Техшка, 1987.— 208 с.
13. Трохименко Я- К-, Любич Ф. Д Инженерные расчеты на программируемых
микрокалькуляторах,— К. : Техшка, 1985.— 328 с.
214
УКАЗАТЕЛЬ ПРОГРАММ
2,1. Определение граничной относительной высоты сжатой зоны изгибаемых
элементов 28
2.2. Проверка прочности нормальных сечений изгибаемых элементов прямо-
угольного профиля с одиночной ненапрягаемой арматурой 29
2.3. Определение прочности нормальных сечений изгибаемых элементов пря-
моугольного профиля с одиночной предварительно напрягаемой арматурой 29
2.4. Опоеделение прочности нормальных сечений изгибаемых элементов пря-
моугольного профиля с двойной ненапрягаемой арматурой 30
2.5. Определение прочности нормальных сечений изгибаемых элементов пря-
моугольного профиля с двойной предварительно напрягаемой арматурой при
I < 30
2.6 Определение прочности нормальных сечений изгибаемых элементов пря-
моугольного профиля с двойной предварительно напрягаемой арматурой при
I > 30
2.7. Определение площади сечения ненапрягаемой арматуры в изгибаемых
элементах прямоугольного профиля из условия прочности нормальных сечений 31
2.8. Определение площади сечения предварительно напрягаемой растянутой
одиночной арматуры в изгибаемых элементах прямоугольного профиля 31
2.9. Определение площади сечения продольной ненапрягаемой двойной ар-
матуры в изгибаемых элементах из условия прочности нормальных сечений 32
2.10. Определение площади сечения продольной растянутой ненапрягаемой
арматуры в изгибаемых элементах прямоугольного профиля при заданной сжа-
той арматуре 32
2.11. Определение прочности нормальных сечений изгибаемых элементов тав-
рового профиля с одиночной ненапрягаемой арматурой 32
2.12. Определение прочности нормальных сечений изгибаемых элементов тав-
рового профиля с одиночной предварительно напрягаемой и ненапрягаемой
арматурой при £ КГ 33
2.13. Определение прочности нормальных сечений изгибаемых элементов тав-
рового профиля с одиночной предварительно напрягаемой и ненапрягаемой
арматурой при £ > 33
2.14 (МК-61, МК-52). Определение прочности нормальных сечений изгибаемых
предварительно напряженных элементов таврового профиля с двойной напря-
гаемой и ненапрягаемой арматурой 34
2.15. Определение прочности нормальных сечений изгибаемых предварительно
напряженных элементов таврового профиля с двойной напрягаемой и ненапря-
гаемой арматурой (продолжение) 34
2.16 (МК-52, МК-61). Определение площади сечения ненапрягаемой арматуры
в изгибаемых элементах таврового профиля из условия прочности нормальных
сечений 34
2.17 (МК-52, МК-61). Определение площади сечения предварительно напрягае-
мой растянутой одиночной арматуры в изгибаемых элементах таврового
профиля 35
215
2.18. Проверка прочности наклонной полосы между наклонными трещинами
на действие поперечной силы 35
2.19 (МК-52, МК-61). Проверка прочности наклонных сечений изгибаемых
элементов постоянной высоты на действие поперечной силы (at (Фь/ф^) hQ) 36
2.20. Проверка прочности наклонных сечений изгибаемых элементов постоян-
ной высоты на действие поперечной силы (продолжение) 36
2.21 (МК-52, МК-61). Расчет поперечной арматуры в изгибаемых элементах
постоянной высоты из условия прочности наклонных сечений на действие попе-
речной силы, постоянной в пределах наклонного сечения 36
2.22 (МК-52, МК-61). Расчет поперечной арматуры в изгибаемых элементах
постоянной высоты, загруженных равномерно распределенной нагрузкой, из
условия прочности наклонных сечений на действие поперечной силы 37
2.23 (МК-52, МК-61). Определение шага поперечных стержней при равномерно
распределенной нагрузке 37
2.24 (МК-52, МК-61). Расчет поперечной арматуры в изгибаемых элементах
постоянной высоты, загруженных сосредоточенной нагрузкой, из условия про-
чности наклонных сечений на действие поперечной силы 38
2.25 (МК-52, МК-61). Определение шага поперечных стержней при сосредото-
ченной нагрузке 38
2.26. Определение коэффициентов 6е н <р/ 39
2.27. Определение коэффициента увеличения начального эксцентриситета сжа-
тых элементов прямоугольного профиля (при l0/h <_ 10, принять т) — 1, при
lofh > 10 и р < 0,025 определить Ncr = Eftbhs/(2Zp) и при N <1 ЛГС/Г) =
= (1 — NfNcr)~l 39
2.28. Проверка прочности сжатых элементов прямоугольного профиля при
случайных эксцентриситетах (при l0/h 20; в противном случае рассчитыва-
ют по программе 2.30) 39
2.29 (МК-52, МК-61). Определение площади сечеиия арматуры в сжатых эле-
ментах прямоугольного профиля при случайных эксцентриситетах (при lolh
20; в противном случае рассчитывают по программам 2.31 и 2.32) 40
2.30. Проверка прочности внецентренно сжатых элементов прямоугольного
профиля (симметричное армирование) 40
2.31. Определение площади сечения арматуры во внецентренно сжатых эле-
ментах прямоугольного профиля при симметричном армировании 41
2.32 (МК-52, МК-61). Определение площади сечения арматуры во внецентренно
сжатых элементах прямоугольного профиля при несимметричном армировании 41
2.33. (МК-52,МК-61). Определение площади сечения двойной арматуры во вне-
центренно сжатых элементах прямоугольного профиля при несимметричном
армировании 42
2.34 (МК-52, МК-61). Проверка прочности внецентренно растянутых элементов
прямоугольного профиля при симметричном армировании (4S = Л$, Asp —
— Asp) и при выполнении условия е' ha — а' для несимметричного армиро-
вания 42
2.35. Проверка прочности внецентренно растянутых элементов прямоугольного
профиля с несимметричным армированием при е' > h0 — а’ 42
2.36 (МК-52, МК-61). Определение геометрических характеристик приведен-
ного сечения изгибаемого элемента 43
2.37. Определение момента образования трещин, нормальных к продольной
оси изгибаемого элемента 44
2.38. Расчет нормальных сечений изгибаемых элементов по образованию тре-
щин в стадии изготовления 44
2.39. Определение коэффициента X 45
216
2.40 (МК-52, МК-61). Расчет по образованию трещин, наклонных к продоль-
ной оси изгибаемого элемента с прямолинейной предварительно напрягаемой
арматурой 45
2.41 (МК-52, МК-61). Определение ширины раскрытия трещин, нормальных
к продольной оси изгибаемого элемента 46
2.42. Расчет по закрытию трещин, нормальных к продольной оси изгибаемого
элемента 46
2.43. Определение кривизны изгибаемого предварительно напряженного эле-
мента на участках без трещин в растянутой зоне 47
2.44. Определение кривизны изгибаемого предварительно напряженного эле-
мента на участках с трещинами в растянутой зоне 47
3.1. Определение эквивалентной равномерно распределенной ветровой нагруз-
ки 61
3.2. Определение перемещений здания рамной конструкции 62
3.3. Определение жесткостных характеристик здания рамно-связевой системы
со сплошными диафрагмами 62
3.4. Определение перемещений и усилий в несущих элементах здания рамно-
связевой системы со сплошными диафрагмами 62
3.5. Определение жесткостных характеристик здания рамно-связевой системы
с проемными диафрагмами 63
3.6. Определение перемещений и усилий в несущих элементах здания рамно-
связевой системы с проемными диафрагмами 63
3.7. Определение усилий и площади сечения арматуры пилона при сдвиге 63
3.8. Определение положения центра изгиба здания прямоугольного плана 64
3.9. Определение суммы центробежных моментов инерции пилонов относитель-
но собственных осей, а также их произведения на расстояние от центральных
осей до центра тяжести пилонов 64
3.10. Определение центра изгиба здания с произвольным расположением и про-
филем пилонов 64
3.11. Определение крутильного момента инерции 65
3.12. Проверка общей устойчивости здания 65
3.13. Проверка прогиба здания от крена 65
3.14. Определение динамических характеристик здания 66
3.15. Проверка выполнения условия жесткости связей сдвига 107
3.16 (МК-52, МК-61). Определение коэффициента податливости железобетон-
ной перемычки в стадии до образования трещин 107
3.17 (МК-52, МК-61). Определение сдвиговой податливости железобетонной
перемычки прямоугольного сечения в стадии трещинообразования 108
3.18 (МК-52, МК-61). Определение сдвиговой податливости железобетонной
перемычки таврового сечения в стадии трещинообразования 108
3.19. Определение коэффициента Д£ f 109
3.20. Определение коэффициентов Д(-2 — Дг4 109
3.21. Определение (£) по формуле (3.60) 110
3.22. Определение коэффициентов системы уравнений (3.65) 110
3.23. Определение усилий в сечении £ ветви i составного стержня ПО
3.24. Определение приведенной изгибной жесткости вертикальной диафрагмы 111
3.25. Определение периода основного тона колебаний здания 111
3.26, Определение ускорения колебаний верха здания 111
3.27. Расчет прочности горизонтальных стыков при сжатии 112
3.28. Проверка прочности столбов по горизонтальным сечениям 112
3.29 (МК-52, МК-61). Определение предельных усилий для опорного и среднего
сеченнй столба 113
217
3.30 (МК-52, МК-61). Проверка прочности горизонтальных опорных и сред-
них сечений столба 113
3.31 (МК-52, МК-61). Проверка прочности элемента на действие сдвигающих
сил 114
3.32. Определение коэффициента т]у для платформенного горизонтального сты-
ка и платформенных узлов монолитных стен с передачей сжимающей нагрузки
только через опорные участки плит перекрытий 114
3.33 (МК-52, МК-61). Определение коэффициента т), для контактного стыка с
передачей нагрузки через контактные участки 115
3.34 (МК-52,МК-61). Определение коэффициента т]/ для контактно-платформен-
ного стыка с передачей нагрузки через платформенный и контактный участки 115
3.35 (МК-52, МК-61). Определение коэффициента т]; для монолитных стыков, а
также для контактных узлов монолитных стен с передачей сжимающей нагруз-
ки через слой бетона, уложенного в полость стыка 115
3.36 (МК-52, МК-61). Определение коэффициента т]/ для платформенно-моно-
литных стыков, а также комбинированных узлов монолитных стен с передачей
нагрузки через платформенные и монолитные участки 116
3.37. Определение эксцентриситета е® для платформенного стыка 116
3.38. Определение эксцентриситета е® для контактного стыка 116
3.39. Определение эксцентриситета е® для контактно-платформенного стыка 117
3.40. Определение эксцентриситета для платформенно-монолитного стыка 117
3.41. Определение эксцентриситета е® для монолитного стыка 118
3.42 (МК-52, МК-61). Расчет прочности стен по средним сечениям при внецент-
ренном сжатии из плоскости стены 118
3.43 (МК-52, МК-61). Определение расчетной прочности при сдвиге для бес-
шпоночных соединений 118
3.44 (МК-52, МК-61). Определение расчетной прочности при сдвиге одной
шпонки бетонного шпоночного соединения 119
3.45 (МК-52, МК-61). Определение прочности при сдвиге железобетонной
шпонки после образования трещин 119
3.46. Определение изгибающих моментов, воспринимаемых плитой перекры
тия по расчетным сечениям 119
3.47 (МК-52, МК-61). Определение предельной равномерно распределенной
нагрузки для свободно опертых плит перекрытия 120
3.48. Определение предельной равномерно распределенной нагрузки для за-
щемленных плит перекрытия 120
3.49. Определение расчетных изгибающих моментов вдоль пролетов и /2,
соответствующих оптимальному армированию для свободно опертых плит 120
3.50. Определение допустимой равномерно распределенной нагрузки из усло-
вия прочности на срез в опертой по двум сторонам многопустотной плите 121
3.51. Определение допустимой равномерно распределенной нагрузки из ус-
ловия прочности на срез в опертой по трем сторонам многопустотном плите 121
3.52. Расчет плит перекрытий по образованию трещин 122
3.53. Определение прогибов от длительно действующих нагрузок свободно
опертых по трем или четырем сторонам плит с закрепленными от подъема уг-
лами 122
3.54. Определение максимальных прогибов от длительно действующих нагру-
зок сборных плит, рассчитываемых с учетом двух стадий работы 122
3.55. Определение напряжения в растянутой арматуре в сечении с трещиной 123
4.1. Определение напряжения при проверке устойчивости центрально-сжатого
стержня 151
4.2. Определение коэффициента продольного изгиба 151
218
4.3. Определение предельной гибкости сжатых стержней 152
4.4. Определение коэффициента с для открытого П-образного сечения и напря-
жения при проверке устойчивости сжатого элемента по изгибно-крутильной
форме потери устойчивости 152
4.5. Определение геометрических характеристик открытого П-образного сече-
ния 152
4.6. Определение приведенной гибкости составного стержня с планками в двух
плоскостях 153
4.7. Определение приведенной гибкости составного стержня с планками в че-
тырех плоскостях 153
4.8. Определение приведенной гибкости двухветвевого стержня с решетками 153
4.9. Определение условной поперечной силы 154
4.10. Определение усилия от обжатия поясов в раскосе крестовой решетки ко-
лонны 154
4.11. Определение напряжений в сечении сжатого раскоса соединительной ре-
шетки сквозной колонны 154
4.12. Определение предельной гибкости стенок центрально-сжатых элементов 155
4.13. Определение коэффициента Р для корректировки предельной гибкости
стенок центрально-сжатого стержня 155
4.14. Проверка прочности изгибаемого элемента симметричного сечения 156
4.15. Определение коэффициентов с для проверки прочности изгибаемого эле-
мента с учетом развития пластических деформаций 156
4.16. Определение геометрических характеристик двутаврового составного
симметричного сечения 157
4.17. Определение геометрических характеристик коробчатого составного се-
чения 157
4.18. Проверка общей устойчивости балки из симметричного прокатного дву-
тавра 157
4.19. Проверка общей устойчивости балки из сварного составного двутавра 158
4.20. Проверка устойчивости стенок балок, укрепленных только поперечными
основными ребрами жесткости при о[вс — 0 158
4.21. Проверка устойчивости стенок балок с учетом развития пластических
деформаций 159
4.22. Проверка устойчивости стенок балок, укрепленных только поперечными
основными ребрами жесткости при oZpc =/= 0 159
4.23. Определение критических напряжений осг и о[вссг при С 0,8 159
4.24. Определение критических напряжений тсг и предедьных отношений 159
[oZoc/a] 160
4.25. Определение критических напряжений асг при о/й.^ > 0,8 160
4.26. Определение критических напряжений О;оссг при с/Ле^>0,8 161
4.27. Проверка устойчивости стенок балок, укрепленных поперечными и про-
дольными ребрами жесткости, при о1сс = 0 16!
4.28. Проверка устойчивости стенок балки, укрепленных поперечными и про-
дольными ребрами жесткости, при о[ос 0 161
4.29. Определение критических напряжений в стенках балок, укрепленных по-
перечными и продольными ребрами жесткости, при <т/С(. =# 0 162
4.30. Определение минимальных размеров поперечных ребер жесткости балки 162
4.31. Определение размеров поперечных ребер жесткости балки при наличии
продольного ребра 162
4.32. Проверка прочности внецентренно-сжатого стержня, не подвергнутого
воздействию динамических нагрузок 163
4.33. Интерполяция табличных значений коэффициентов <рв 163
219
4.34. Проверка устойчивости внецентренно-сжатого стержня в плоскости дей-
ствия момента 164
4.35, Проверка прочности внецентренно-сжатого стержня несимметричного
сечения по растянутому волокну 164
4.36. Определение коэффициента с для проверки устойчивости внецентренно-
сжатых стержней из плоскости действия момента 164
4.37. Определение коэффициента стах 165
4.38. Проверка устойчивости стержня сплошностенчатого сечения, подвержен-
ного сжатию и изгибу в двух главных плоскостях 165
4.39. Определение предельной гибкости стенки двутаврового и коробчатого
сечений внецентренно-сжатого стержня при X 0,8 166
4.40. Определение предельной гибкости стенки двутаврового и коробчатого
сечеиий внецентренно-сжатого стержня при X 2=5 0,8 166
4.41. Определение коэффициента а при проверке устойчивости стенки сечения
внецентренно-сжатого стержня 166
4.42. Определение предельной гибкости стенки двутаврового и коробчатого
сечений внецентренно-сжатого стержня при а 1 167
4.43. Определение предельных геометрических размеров стенки тавра при сжи-
мающих напряжениях 167
4.44. Подбор сечения прокатной балки 167
4.45. Определение оптимальной высоты составной балки при заданной гибкос-
ти стенки 168
4.46. Определение геометрических характеристик сечения составной балки 168
4.47. Определение оптимальной высоты балки по заданной толщине стенки 169
4.48. Определение размеров сечения поясов составной балки 169
4.49. Определение ширины пояса составной балки в месте изменения сечения 170
4.50. Определение геометрических характеристик опорного ребра балки 170
4.51. Определение количества высокопрочных болтов для крепления поясных
накладок в монтажных стыках балок 170
4.52. Проверка прочности пояса в месте крепления поясных накладок в мон-
тажных стыках балок 171
4.53. Расчет сварного соединения вспомогательной балки с главной 171
4.54. Расчет болтового соединения вспомогательной балки с главной 172
4.55. Определение напряжений в сжатой зоне стенки подкрановой балки 172
4.56. Определение напряжения при расчете на выносливость сжатой зоны под-
крановой балки 172
4.57. Проверка прочности балки с гибкой стенкой, укрепленной только попе-
речными ребрами жесткости, и определение сжимающей силы N 173
4.58. Определение коэффициента ₽ и критического напряжения тсг для про-
верки прочности балки с гибкой стенкой 173
4.59. Определение геометрических характеристик таврового сечения, образо-
ванного сжатым поясом балки с гибкой стенкой и участком стенки высотой
0,5twVETRy 174
4.60. Определение геометрических характеристик таврового сечения, образо-
ванного односторонним ребром с примыкающими к нему участками стенки
длиной по 0,65/uJz El Ry 174
4.61. Определение предельного момента для балки с гибкой стенкой, не укреп-
ленной ребрами жесткости в пролете 174
4.62. Определение геометрических характеристик перфорированного двутавра 175
4.63. Определение напряжений в расчетных точках перфорированного дву-
тавра при изгибе 175
4.64. Расчет плоского стального настила 175
и
я
II
."И
S
ш
Й1
tit.
Il' f
•ill
40,
•ffi
U
Ol,
-ft
%
JI
-U
U
220
4.65. Определение коэффициента расчетной длины колонн постоянного сечения
одноэтажных рам 176
4.66. Определение коэффициента расчетной длины колонн постойного сечения
многоэтажных рам 176
4.67. Определение коэффициентов расчетной длины и р2 для одноступенча-
тых колонн со свободным и закрепленным только от поворота верхним концом 177
4.68. Определение коэффициентов расчетной длины щ и ц2 для одноступенча-
той колонны с неподвижным шарнирно-опертым и закрепленным от поворота
верхним концом 177
4.69. Определение геометрических характеристик произвольного сплошно-
стенчатого сечения колонны 178
4.70. Определение геометрических характеристик составного швеллера (вари-
ант 1, рис. 4.11, б) 178
4.71. Определение геометрических характеристик составного швеллера (вари-
ант 1, рис. 4.11, в) 178
4.72. Определение напряжений в сварном шве крепления планок сквозных ко-
лонн 179
4.73. Расчет оголовка центрально-сжатой колонны 179
4.74. Определение толщины опорной плиты базы центрально-сжатой колонны 179
4.75. Определение высоты консольных ребер базы центрально-сжатой колонны 180
4.76. Определение высоты траверсы базы центрально-сжатой колонны 180
4.77. Определение высоты диафрагмы базы центрально-сжатой колонны 181
4.78. Расчет опорной плиты базы внецентренно-сжатой колонны с фрезерован-
ным торцом 181
4.79. Определение размеров опорной плиты внецентренно-сжатой сплошно-
стенчатой колонны 181
4.80. Расчет фундаментных болтов 182
4.81. Расчет фундаментных болтов с учетом пластических деформаций бетона 182
4.82. Определение координат центра тяжести сварного соединения и площадей
отдельных швов 182
4.83. Определение полярных геометрических характеристик сварного соедине-
ния с тремя швами 183
4.84. Определение полярных геометрических характеристик сварного соедине-
ния с двумя швами 183
4.85. Определение напряжений в сварном соединении при действии изгибаю-
щего момента в плоскости расположения швов 183
4.86. Определение усилия в i-м болте соединения при действии изгибающего
момента 184
4.87. Определение усилия в i-м болте соединения при действии изгибающего
момента и поперечной силы 184
4.88. Определение усилия в i-м болте соединения при действии изгибающего
момента, поперечной и продольной сил 184
5.1. Определение размеров поперечного сечения неразрезного прогона покры-
тия 193
5.2. Определение требуемой высоты сечения клееной балки -93
5.3. Проверка прочности двухскатной балки 194
5.4. Определение размеров поперечного сечения минимальной площади кле-
еной балки 194
5.5. Определение размеров поперечного сечения стойки двухшарнирной рамы 194
5.6. Определение площади поперечного сечения болтов, прикрепляющих стой-
ку рамы к фундаменту 195
1 (МК-52, МК-61). Решение системы п 4 линейных уравнений 213
2 (МК-52, МК-61). Решение системы из пяти линейных уравнений 213
221
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие .............................................. ..... 3
Глава 1. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О ПРОГРАММИРУЕМЫХ МИКРОКАЛЬ-
КУЛЯТОРАХ ........................................................ 5
1.1. Устройство, функциональные возможности и система ко-
манд программируемых микрокалькуляторов........................... 5
1.1.1. Устройство ........................................... 5
1.1.2. Функциональные возможности ......................... 6
1.1.3. Режимы работы ПМК ..................
1.1.4. Классификация операторов.............................. 9
1.1.5. Описание групп операторов ........................... 10
1.1.6. Программирование основных конструкций языка МК-34 ... 12
1.1.7. Специальные приемы программирования ................. 14
1.2. Методика составления, проверки и отладки программ 15
1.2.1. Методика составления ................................ 15
1.2.2. Набор программ и счет................................ 17
1.2.3. Методика отладки .................................... 18
1.2.4. Правила оформления ................................. 19
1.3. Работа с перепрограммируемым запоминающим устройством 20
Глава 2. РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ...................... 22
2.1. Расчет железобетонных элементов по первой группе пре-
дельных состояний................................................ 22
2.1.1. Изгибаемые элементы .................................. 22 И.
2.1.2. Сжатые и растянутые элементы......................... 24
2.2. Расчет железобетонных элементов по второй группе пре-
дельных состояний................................................ 26
2.2.1. Расчет по образованию и раскрытию трещин............. 26
2.2.2. Расчет по деформациям................................ 27
Глава 3. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ЗДАНИЙ................................. 48
3.1. Расчет элементов каркасных зданий .......................... 48
3.1.1. Общие сведения. Конструктивные схемы зданий.......... 48
3.1.2. Нагрузки на здание .................................. 48
3.1.3. Определение перемещений здания. Статический расчет .... 50
3.1.4. Расчет несущей способности основных конструктивных элементов 56
3.1.5. Армирование элементов жесткости .................... 58
3.1.6. Определение центра изгиба здания .... ........... 58
3.1.7. Определение общей устойчивости здания................ 59
3.1.8. Влияние податливости основания на перемещения здания ... 60
3.1.9. Определение динамических характеристик здания........ 61
222
3.2. Расчет элементов бескаркасных зданий.....................66
3.2.1. Определение усилий в несущей системе здания ... 66
3.2.2. Расчет прочности бетонных стен .................. 73
3.2.3. Расчет железобетонных плит перекрытий ..... S3
Глава 4. РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ СТАЛЬНЫХ КОНСТ-
РУКЦИЙ .................................................. » 123
4.1. Расчет элементов стальных конструкций...................123
4.1.1. Центрально-сжатые элементы.......................124
4.1.2. Изгибаемые элементы . . ...................128
4.1.3. Внепентренно-сжатые элементы . . 133
4.2. Проектирование стальных конструкций ... 136
4.2.1. Валки . 136
4.2.2. Колонны....................................... : 143
4.2.3. Соединения стальных конструкций..................149
Глава 5. РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ ДЕРЕВЯННЫХ КОН-
СТРУКЦИЙ ..........................185
5.1. Неразрезные прогоны покрытия.................... 186
5.2. Клееные балки .188
5.3. Двухшарнирные рамы 190
Глава 6. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА.....................................195
6.1. Ребристая плита перекрытия 196
6.2. Ригель . . ..... . 198
6.3 Сплошная плита перекрытия 200
6.4. Внутренняя панельная стена 202
6.5. Стальная балка составного сечения 204
6.6. Стальная центрально-сжатая колонна . 208
6.7. Деревянный неразрезной прогон покрытия . 209
6.8. Клееная балка с параллельными поясами .... 211
6.9 Двухскатная клееная балка ... 212
6.10. Определение размеров поперечного сечения клееной балки ми-
нимальной площади . . . 212
Приложение.................................. .... 213
Список использованной литературы 214
Указатель программ...........................................215
Справочное издание
Библиотека проектировщика
Барашиков Арнольд Яковлевич, Гольдберг Михаил Григорьевич,
Лишак Вадим Израилевич и др
СПРАВОЧНИК ПО РАСЧЕТУ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
НА ПРОГРАММИРУЕМЫХ МИКРОКАЛЬКУЛЯТОРАХ
Художник обложки А. Ф. Мороз
Художественный редактор Б. В. Сушко
Технический редактор А. М. Короб
Корректор В. Б. Кацман
ИБ № 3135
Сдано в набор 03.11.88 Подписано в печать 06.03.89. БФ 04037. Формат 60x90*/!, Бумага типо-
графская № 2 Гарнитура литературная. Печать высокая Усл печ л. 14. Усл. кр -отт 14,5 Уч.-
изд л 16,81. Тираж 17 600 экз Зак. №9—1197. Цена 1 р. 30 к
Издательство «Будивэльнык» 252053 Киев. ул. Обсерваторная. 25.
Отпечатано с матриц Головного предприятия республиканского производственного объединения
«Полнграфкннгаз. на Киевской фабрике печатной рекламы им. XXVI съезда КПСС,
252067 Киев, ул. Выборгская, 84.
ПЕРЕДВИЖЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ В СТЕКЕ
(ОТ АНГЛИЙСКОГО СЛОВА «СТЕК», ОЗНАЧАЮЩЕ
РАСШИРЯЕТ ВОЗМОЖНОСТИ МИКРОКАЛБКУЛ5
ПРИ СОСТАВЛЕНИИ ПРОГРАММ,
ПОЗВОЛЯЕТ УМЕНЬШИТЬ КОЛИЧЕСТВО ОПЕРА1