Справочник авиаконструктора. Том 1. Аэродинамика самолета - Орджоникидзе Г.К.

Author: Орджоникидзе Г.К.

Tags: авиация авиационное оборудование аэродинамика авиатехника авиастроение

Year: 1937

Similar

Техническая аэродинамика

Основы авиационной техники

Теория авиации

Text

ЦЕНТРАЛЬНЫЙ АЭРО-ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
имени проф. Н. Е. Жуковского

СПРАВОЧНИК
АВИАКОНСТРУКТОРА
ТОМ I
Аэродинамика самолета
ИЗДАНИЕ ЦЕНТРАЛЬНОГО АЭРО-ГИДРО ДИ Н AM. И ЧЕСК О Г О ИНСТИТУТА
им. проф. Н. Е. ЖУКОВСКОГО
Москва
19 3 7
18 февраля 1937 года скончался
гигант большевистской мысли, не-
преклонной воли и силы большевик,
верный сын трудового народа, бли-
жайший друг и соратник великого
Сталина, незабвенный Григорий Кон-
стантинович Орджоникидзе. Тяже-
лая промышленность потеряла сво-
его лучшего организатора и вдох-
новителя большевистских побед.
Нашей авиационной промышлен-
ности т. Серго уделял исключитель-
ное внимание и заботу. По его идее
и заданию начались работы по со-
ставлению Справочника авиакон-
структора. Памяти его, нашего
друга и руководителя, коллектив
ЦАГИ посвящает свой труд.
ЦАГИ
ГРИГОРИЙ КОНСТАНТИНОВИЧ ОРДЖОНИКИДЗЕ
(1886 — 1937)
ПРЕДИСЛОВИЕ
Том I „Справочника авиаконструктора", составляющегося по личному
указанию незабвенного Г. К. Орджоникидзе, представляет собой первую
попытку ЦАГИ собрать и систематизировать имеющиеся литературные
данные и практический опыт в области аэродинамики самолета. Состав
материала I тома был определен условием дать достаточно проверенные
сведения в указанной области, которыми мог бы воспользоваться, при
решении специальных вопросов конструктор и инженер расчетного бюро;
приведены также ориентирующие сведения об эксперименте в области
аэродинамики и общие сведения из теоретической аэродинамики. Основные
обозначения в общем согласованы с ОСТами по гидродинамике, теоретиче-
ской механике и по другим основным дисциплинам; коэфициенты отнесены
к скоростному напору.
ЦАГИ обращается к читателю с просьбой сообщить все свои заме-
чания и пожелания о Справочнике: его форме, характере изложения, необ-
ходимых добавлениях и исправлениях; эти сообщения будут приняты с
глубокой благодарностью и учтены как при выходе следующих томов, так
и во втором издании.
ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
Несущая площадь S
Размах /
Длина хорды b
Толщина профиля с
Удлинение (относительное)
Угол установки ср
Угол поперечного V Ф
Угол стреловидности /
Угол атаки а
Угол скоса потока Да
Угол траектории полета с гори-
зонтом 6
Угол крена у
Угол скольжения
Угол отклонения подвижного ор-
гана управления о
Скоростной напор q
Полная аэродинамическая сила R
Лобовое сопротивление X
Подъемная сила Y
Боковая сила Z
Момент М
Коэфициент лобового сопроти-
вления с...
Коэфициент подъемной силы cv
Коэфициент боковой силы с2
Коэфициент полной аэродинами-
ческой силы cR
Коэфициент момента ст
Коэфициент индуктивного сопро-
тивления си
Коэфициент профильного сопро-
тивления с
I Сх Де ИТ. Д- 1
L r qS J
Скорость V
Индуцированная скорость v
Су / \ I
с (качество) k
— (ооратное качество) pt
Cv
Высота полета Н
Дальность полета L
Время 1 (т)
Мощность \л. с.] АГ
кг м 1
с
Число оборотов в минуту и
> » в секунду н(
Коэфициент полезного действия т(
Вес G
Плотность р
Отношение плотности на высо-
те к плотности у земли А
Температура [град. С] t
„ абс Т
Масса т
Давление р
Ускорение а
Ускорение свободного падения g
Угловое или дуговое перемеще-
ние ©
Угловая скорость ©
Угловое ускорение г
Циркуляция скорости Г
Коэфициент вязкости ,ч
Кинематический коэфициент вяз-
кости
Число Рейнольдса Re
Число Фруда Fr
Число Берстоу Ва
Число Струхаля Sh
Диаметр винта D
Ометаемая винтом площадь F
Число лопастей винта I
Тяга Р
Шаг винта Н
Число модулей винта
Относительная поступь 7.
Коэфициент быстроходности cs.
Коэфициент тяги винта а
Коэфициент мощности винта £
Период колебаний Т
Амплитуда А
Модуль упругости /:
Модуль сдвига (7
Нормальное напряжение а
Тангенциальное напряжение т
Момент инерции /
Радиус инерции i (z)
Обозначение центра тяжести ц. т.
Обозначение .центра давления ц.д.
Обозначение центра жесткости ц.ж.
Индекс центра тяжести т
Индекс центра давления а
Индекс центра жесткости ж
Индекс миделя м
Обозначения относительные имеют
черту сверху
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ АЭРОДИНАМИКИ
ОПЕЧАТКИ
по I тому „Справочника авиаконструктора*.
Стр. Строка Напечатано Должно быть По чьей вине
25 16 сверху потоками поточными корректора
209 5 сверху )8- )- »
357 1 снизу л-' типографии
360 i 5 снизу по диаграмме фиг. 402 ДЛЯ по диаграмме для

АЭРОДИНАМИКА И ЕЕ РАЗДЕЛЕНИЕ
Определения
Аэродинамикой называется наука, изучающая движение воздуха
и действие воздушного потока на тела, в нем находящиеся.
Ее принято разделять на три части: теоретическую аэродинамику,
экспериментальную аэродинамику и аэродинамику" самолета.
Теоретическая аэродинамика (Т. А.) исходит из механических
определений воздуха и делает все свои дальнейшие выгоды чисто математи-
ческим путем. Эго дает ее выводам исключительную общность и стройность.
Однако само явление течения, для облегчения математических операций,
в ней берется сильно схематизированным, что вызывает частое расхожде-
ние теоретических выводов с данными опытов.
Экспериментальная аэродинамика (Э. А.) изучает само явле-
ние непосредственно путем опытов и переносит результаты опытов на
другие, аналогичные случаи, с помощью закона подобия. В ней при обра-
ботке опытов широко пользуются данными Т. А. Основным вопросом
в современной Э. А. язляется вопрос о законах перехода от испытаний
малой модели*к самолету в натуру.
Аэродинамика самолета (А. С.) пользуется данными Т. А.
и Э. А. и разрабатывает теорию полета летательных аппаратов разных
типов. Инженеру сна дает возможность создать методы расчета самолета.
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ АЭРОДИНАМИКА
Модели воздуха
Современная аэродинамика пользуется механическими образами, пред-
ставляющими собой схематизацию воздушной среды. Такие образы часто
называются механическими моделями воздуха.
1. Идеальная несжимаемая жидкость. Воздух рассматрива-
ется, как материя с постоянной плотностью, непрерывно распределенная
в пространстве и лишенная сил вязкости, т. е. внутри текущего воздуха
могут существовать лишь нормальные напряжения, и отсутствуют танген-
циальные напряжения. Нормальные напряжения суть давления; растяжения
предполагаются несуществующими. В применении к такой среде аэродина-
мика совпадает с гидродинамикой идеальной жидкости.
2. Вязкая несжимаемая жидкость. Модель 1 усложняется
допущением существования тангенциальных напряжений, которые называ-
ются силами вязкости или силами внутреннего трения. В применении
к такой среде аэродинамика совпадает с гидродинамикой вязкой жидкости.
Теория течения вязкой жидкости весьма трудна, и до настоящего
времени удалось решить точно лишь весьма немного простейших задач.
3. Идеальная упругая жидкость. В дополнение к модели 1
жидкость рассматривается, как сжимаемая упругая. В этом случае и полу-
чается собственно аэродинамика или газодинамика.
4. Упруго-вязкая жидкость. Теория движения такой жидкости
почти не разработана; чтобы быть достаточно полной, она должна быть
связана с термодинамикой.
И
5. Молекулярная структура жидкости. Более глубоко объ-
яснить явления вязкости, теплопередачи и сжимаемости газа можно лишь
исходя из молекулярной теории. В четырех первых моделях жидкость
рассматривается, как непрерывно распределенная в пространстве (континуум);
поэтому эти модели могут давать лишь более или менее приближенные
ответы. Задача обтекания тел молекулярной средой не только не решена,
но даже еще почти не поставлена.
Хотя в Т. А. большей частью пользуются моделью 1, однако и при
этом ограничении она может дать ценные указания конструктору при
подкреплении ее экспериментом; при этом особенно полезной оказалась
теория вихрей.
Поля около обтекаемого тела
При обтекании тела потоком возникают изменения скоростей в окру-
жающей тело среде, а также изменения давлений, плотностей и т. д.
Основной задачей аэродинамики является нахождение зависимостей между
векторными полями ускорений и скоростей и скалярными полями давлений
и плотностей.
При изучении полей пользуются двумя методами, известными под
названиями: метод Эйлера и метод Лагранжа.
Переменные Эйлера или локальная (местная) точка зрения
В этом методе проекции Vx, Vy, Vz скорости V, давление р и плот-
ность р среды рассматриваются, как функции четырех независимых пере-
менных х, у, z, t. Фиксируя t и изменяя к, у, z, можно таким образом
знать скорость, давление и плотность в различных точках пространства;
фиксируя же х, у, z и меняя t, можно знать, как с течением времени'
меняются в данной точке скорость, давление и плотность вследствие
подхода в эту точку все новых и новых частиц двигающейся среды. Если
функции Vx, V , Vz, р, р должны быть отнесены к какой-либо индивиду-
альной движущейся частице, то их уже следует рассматривать, как функции
одного независимого переменного t, так так для индивидуальной частицы
х, у, z будут функциями от t. Это замечание надо иметь в виду при взятии
для индивидуальной частицы производных по времени от проекций ско-
рости, плотности и давления, когда х, у, z приходится рассматривать уже
как посредствующие функции времени.
Переменные Лагранжа или субстанциональная (материальная) точка зрения
В этом методе за независимые переменные принимаются время t и па-
раметры а, Ь,с, выделяющие индивидуальную частицу среды. Следовательно,
координаты двигающейся частицы в методе Лагранжа представляются в виде:
х — x(t; а, Ь, с),
y — y(t; а, Ь, с),
z = z(t; а, Ь, с).
Часто за параметры а, Ь, с принимают начальные координаты частицы
в начальный момент времени. Таким образом, в методе Лагранжа Vx, Vy ,
Vz, р, р являются функциями четырех независимых переменных t, а, Ь, с.
Если все функции не зависят явно от времени, т. е. если
то движение называется установившимся.
12
Линии тока и траектории
1 Линией тока называется линия, касательная в каждой точке кото-
рой совпадает с вектором скорости в этой точке (фиг. 1).
Трубкой тока называется часть пространства, ограничиваемая
поверхностью, образованной линиями тока, проходящими через все точки
малого замкнутого произвольного контура.
Траекторией частицы называется
линия, описываемая частицей при ее дв сжении.
Трубкой течения или струйкой
называется часть пространства, ограничивае-
мая поверхностью, образованной траектори-
ями, проходящими через все точки малого
замкнутого произвольного контура.
Линией отмеченных частиц на-
зывается линия, образованная частицами, про-
шедшими через заданную неподвижную точку.
Эту линию экспериментально можно получить, например, с помощью дымаря.
При установившемся движении линия тока, траектория и линия отме-
ченных частиц совпадают между собой.
Потенциальный поток
Если движение жидкости’таково, что проекции Vx, Vy, Vz скорое 1 и
суть частные производные от одной и той же функции <о(х, у, z,t) по
соответовующим переменным-
то движение называется потенциальным, а сама функция у — потен-
циалом скоростей. При потенциальном движении проекция скорости
по любому направлению s равна производной от ср по этому направлению,
т. е. где Ss есть линейный элемент, взятый в направлении s. Физи-
ческий смысл потенциала скоростей состоит в том, что выражение — рр
с точностью до произвольного постоянного представляет импульсивное
давление, которое надо приложить в каждой точке жидкости, чтобы мгно-
венно получить данное состояние движения среды из покоя.
Геометрическое место точек с одинаковыми значениями потенциала
скоростей представляет эквипотенциальную поверхность. Ее
уравнение будет
ср (х, у, z, t) — const.
Эта поверхность деформируется с течением времени. Если же движение
установившееся, т. е. ср от t не зависит, то получается стационарная экви-
потенциальная поверхность.
ср (х, у, z) —= const.
Скорость нормальна к эквипотенциальной поверхности.
Разложение движения бесконечно малой частицы
Гельмгольц показал, что в самом общем случае движение жидкой
частицы может быть разложено на поступательное дви-
жение, движение деформации и вихревое движение. Как
показал Стокс, вихревое движение есть то вращательное движение,
которое имел бы жидкий шарик, выделенный из жидкости, при мгновенном
13
отвердевании этого шарика. Вектор этой угловой скорости <о называется
вектором вихря; проекции вектора w на оси координат выражаются
формулами:
_ 1 av \
ю* 2 \ ду dz / ’
1 tWx dVA
2 \ dZ дх / ’
(О =. £--------I
г 2 \ дх ду )
или, в векторной форме:
<о — у rot V.
В случае наличия потенциала скоростей вихрей нет, так как —=<оу =
= 0. Поступательное движение и движение деформации имеют потен-
циал скоростей. Таким образом, Гельмольц разложил движение жидкой
частицы на потенциальное и вихревое.
Линией вихря называется линия, касательная в каждой точке кото-
рой направлена по вектору вихря в этой точке.
Вихревой трубкой или вихревым шнуром называется часть
пространства, ограничиваемая поверхностью, образованной вихревыми лини-
ями, проходящими через все точки малого замкнутого произвольного контура.
Элементом
линии называется
Течение и циркуляция скорости
течения скорости V вдоль элемента ds некоторой
скалярное произведение (Vds), или, если йТ обозначает
„ элемент течения,
dT = Vds cos 0 = Vx dx 4- Vy dy -f- Vz dz,
где 6 есть угол между векторами V и ds
(фиг. 2).
Течением скорости по какому-ни-
будь конечному контуру АВ называется ко-
личество, представляемое криволинейным ин-
тегралом:
Г = f Vds cos = ( Vx dx -±Vydy± dz.
(AB) (AB) (AB)
Циркуляцией скорости называет-
ся течение по какому-нибудь замкнутому
контуру:
Г— VxdxV V dy 4- Vzdz = £ Vх dxV dyVZdz,
’ (C) J
где знак ф обозначает интегрирование по замкнутому контуру.
При наличии потенциала скоростей элемент течения равен:
dr= dx 4- -4dy 4- тд dz = dy,
(JA oj/ 04-
где диференциал d-o берется в геометрическом смысле, т. е. время t, если
оно входит в to, считается произвольным, но постоянным параметром.
Течение по контуру АВ равно:
Фиг. 2.
14
т. е. разности значений потенциала скоростей в конечной и начальной точ-
ках независимо от вида контура АВ, соединяющего эти точки. Циркуляция
скорости по любому замкнутому контуру равна нулю:
если потенциал у скоростей однозначен.
В случае вихревого движения имеет место теорема Стокса, именно:
циркуляция скорости по любому односвязному замкну-
тому контуру равна удвоенному полному потоку вихря
через любую поверхность, ограничиваемую этим конту-
ром, т. е.
Г = 2 t»nd,S,
где есть проекция вектора а> на нормаль к элементу поверхности dS.
Если замкнутый контур — оесконечно малый, то:
Г = 2.„а,
где з — площадь, ограничиваемая бесконечно малым контуром.
Томсоном доказана теорема, что ^=0, т. е. Г — const., если замкнутый
контур перемещается вместе с движущимися жидкими частицами, через
которые он проходит.
Если в бесконечно тонком вихревом шнуре провести перпендикулярное
сечение, то проекция угловой скорости шп на нормаль к плоскости сечения
совпадает с самой угловой скоростью со. Таким образом, для циркуляции
скорости Г получается выражение 2«>з. Произведение «>з называется напря-
жением вихревой трубки.
Вихри
Гельмгольцу принадлежат следующие'т е о р е’м’ы о вихрях:
1) В идеальной жидкости, на которую действуют силы
с однозначным потенциалом сил, вихри не могут ни воз-
никнуть, ни уничтожиться, если они в ней существовали.
2) Напряжение вихревой трубки постоянно вдоль
трубки.
3)3авихревание есть физическое свойство жидкости,
т. е. оно не может переходить с завихренных частиц жидкости на другие
частицы.
Из второго предложения следует, что вихревая трубка может быть
или замкнута, или обоими концами уходить в бесконечность, или при-
сасываться своими концами к оболочке, внутри которой находится жид-
кость.
Найти по данным компонентам Vx, V , Vz скорости компоненты вихря
<ох, шу, «>г нетрудно; для этого необходимо только выполнить диферен-
цирование. Однозначно решить обратную задачу, т. е. определить во всей
жидкости компоненты скорости Fx, V , V? по данным компонентам <лх,
&у, шг вихря возможно лишь в предположении, что скорость меняется непре-
рывно при переходе из завихренной области в незавихренную и стремится
к нулю при бесконечном удалении от завихренной области. Это предполо-
жение подтверждается опы.ом. Если завихренная область представляет
собою вихревой шнур, то можно доказать, что жидкая частица вне
вихревого шнура должна двигаться так, как если бы каждый элемент dL
ви<ревого шнура с циркуляцией скорости Г давал жидкой частице элемент
скорости dV, определяемый по закону Био-С авара, а именно:
dV — sin 8 dL,
что*-
15
где г есть расстояние от элемента шнура до рассматриваемой жидкой
частицы, & есть угол меяду направлением г и направлением угловой
скорости шнура в месте элемента длины dL шнура. Элемент скорости
dV направлен перпендикулярно к плоскости, проходящей через г и dL,
в сторону вращения, определяемого угловой скоростью (фиг. 3).
Если вихревой шнур прямолинейный и бесконечный, причем уходит
в бесконечность ооими своими концами, то частица жидкости вне вихре
вого шнура должна иметь скорость V, равную
1де d есть перпендикулярное расстояние от частицы до прямолинейного
шнура. Скорость V направлена перпендикулярно кплоскоС1И, проходящей
через d и шнур; частица жидкости описывает
вокруг шнура окружность, плоскость кото-
рой перпендикулярна к шнуру.
В приложениях очень часто приходится
определять воздействие на поток отрезка пря-
А
d
3.
Фиг. 4
молинейного вихревого шнура. Вызываемая отрезком прямолинейного вих-
ревого шнура скорость в точке А (фиг. 4) перпендикулярна плоскости
чертежа и направлена в сторону вращения вихревого шнура; величина
этой скорости равна. ,
Если имеется несколько вихревых шнуров, резулыирующую скорость
можно получить, пользуясь принципом независимости
г- v\+K+K+ ••
Уравнения движения идеальной жидкости
Уравнения движения идеальной жидк пися в форме, данной Эйлером, а именно ости наибе >лее часто употребля-

ЭИЧ эи 4 и - - ЭИ И И,—- 4- И 1 др
Э/ * Эл у ду 1 Z dZ р дх’
ЭИ„ ЭИ 4- Г - ' ЭИ !- У. 4- У, dVv -~у = К —- 1 др
э7 ' х дх ' у ду J Z dZ 7эу’
д¥г 7 У^- ЭИ. 4 у 4- И дУг - Z - 1 др
dt п г Эх 1 у ЭУ 1 Z дг ?’
1де X, Y, Z суть проекции силы, отнесенной к единице массы. К этим
уравнениям должно быть прибавлено еще уравнение неразрывности.
Э£ Эх ' dv ' dz ’
16
п уравнение, связывающее давление и плотность и зависящее от физи-
ческих свойств жидкости. Если изучаемая жидкость есть газ, то это
последнее уравнение есть уравнение состояния газа. Если газ подчиняется
;акону Бойля-Мариотта, то уравнение состояния имеет вид pv-RT, где
V есть объем, a R— постоянное; для адиабатного процесса уравнение
состояния газа имеет вид pR- const., где k — специальное постоянное.
Приведенные пять уравне ии достаточны для определения пяти неизвест-
ных Vx, Vv, Vz, р, р. Если сжатием можно i реиебречь, то р надо считать
постоянным, и уравнение неразрывности принимает вид.
diz tVv а И,
--------К _о.
<w оу 1 az
Уравнение неразрывности при установ; вшемся движении для отдель-
ной струйки моя но составить, исходя из постоянстиа расхода жидкости
вдоль струйки. Именно, обозначая плои адь поперечного сечения струйки
через F, для сжимаемой жидкости этому уравнению можно придать вид-
oIRlVI - о,,/'., V, , I ЙкуЧ1»о-техни
j ЙНЬ-ПИО 11
и для несжимаемой жи; к^сти — вид 1 АБ ЯШ.
Д, V, Л, К, ! ИНВ.
где указатели 1 и 2 относятся к любым двум сечениям струйки.
Если движение потенциальное, то уравнение неразрывности в дифе-
ренциалььой форме обращается в уравнение для потенциала скоростей
4?25_0.
ах2 ay- аг'2
Последнее уравнение называется уравнением Лапласа.
Для потенциального потока тяжелой жидкости ее уравнения движения
имеют интеграл, найде! ный Лагранжей:
J у2__ а?
где FR) есть произведшая функция времени, a z есть высота рассматри-
ваемой точки над гор: зонтальной плоскостью. Для установившегося
движения это уравнение принимает вид:
dp „ 1 1/2
- - С — - V - yz,
Р 2
!Де С — произвольное постоянное, сохраняющее свое значение во всех
точках занятого жидкостью пространства. Интеграл Лагранжа имеет м.сто
олько для потенциального движения, т. е. при отсутствии вихрей.
Следующий интеграл, принадлежащий Бернулли, имеет место только
для установившегося движения. Интеграл существует как для потенциаль-
ного, так и для вихревого движения, но он имеет силу только вдоль,
хотя и выбранной произвольно, но одной и Tiii же линии тока. Интеграл
Бернулли имеет вид.
I Ct---------V --gz,
J ?
где Сг — произвольное постоянное, но остающееся постоянным вообще
только вдоль выбранной линии тока.
2 Справочник авиаконструктора, т. I.
Если плотность p постоянна, то интеграл Бернулли принимает вид.
—— И ~gz
р 1 2
ИЛИ
р 4- -!-p= const.
Выбран два течения
нее уравнение ь виде:
Pi Г
струйки I и 2 (фиг. 5), можно представить иослед-
рИ
2

здесь 2 (высота потерь)
и 2. Каждое
счениями 1
соответс 1В'ет потере энергии в струйке между
слагаемое этой формулы носит название:
р — давление статическое или гидро-
динамическое.
рИ
— скоростной напор или динамиче-
ское давление,
yz— гидростатическое давление,
у?— потерянный напор.
Сумма всех слагаемых называется пол-
ным напором.
Уравнение Бернулли для газа, принимая
процесс адиабатическим, имеет вид.
к -Ы
а 1
k

Z2
k — 1 у .
тде k - и жавiгель адиабаты. Для воздуха приблизительно получается:
И?
2g
+ z1=lp + z.,-3,45^-
1 1 1 - у
!ак как для нею k = 1,41.
Давление потока в критической точке нулевой скорости
Точка, в которой скорость потока имеет особенность, например,
обращается в нуль или в бесконечность, называется критической
точкой. Критическая точка нулевой скорости имеется у всякого обте-
каемого тела, например, у крыла самолета вблизи его носка.
Пренебрегая разностью гидростатических давлений вдоль струйки,
обозначая через /л2 давление в критической точке нулевой скорости,
а через р0, р0 и Ио — давление, плотность и скорость в точке, весьма
удаленной от обтекаемого тела, из уравнения Бернулли для несжимаемой
жидкости пола чают:
^о2
Рч — - Рч ’1 2“ —
Дтя вэздАХ! из того же уравнения Бернулли получается:
к
I h 1 \ к -1
Р< А 1 Н---------Г-М ~=Р* 0 + 0.205Д <>«,
\ Л/ /
18
где
Ba.
«о
Число Ва, равное — , т. е. отношение скорости потока в какой-нибудь
точке к скорости звука в той же точке, называется числом Берстоу для
этой точки. Разлагая выражение для р., в ряд, можно представить р.
в виде:
/ Ва2 ВгР \
Р?^Ро + Ц1 +^ + 1(Г + -- -Н/оО +£)>
где е есть поправка, обусловленная сжимаемостью газа. Величина эю/
поправки дана в таблице Г.
Та блица I
Г И 1 'Ф1 (>8 130 1^2 340
Ра. 0,1 0,2 0.4 0,8 1,0
£ 0,0025 0,01 0,04 0,173 0 275
Отсюда видно, чю пользоваться теоремой Бернулли для воздуха без
учета его сжимаемости можно лишь до скоростей 70—100 м{с; при боль-
ших скоростях ошибка в определении скоростного напора q становится
большей одного процента.
При сверхзвуковых скоростях давление в критической точке нулевой
скорости приходится уже находить по формуле Релеч:
166,71/7
р; Ра--------------
Источники И СТОКИ
Если движение жидкости определено потенциалом скоростей ф, где
У 4пг ’
то говорят, что оно вызвано источником или стоком. Количество г пред-
ставляет расстояние от точки (х, у, z), в которой находится движущаяся
частица жидкости, до фиксированной точки (х0, у., z0), в которой нахо-
дится источник или сток; количество Q представляет количество жидкости,
протекающее в единицу времени через поверхность шара, описанного
вокруг точки (х0, у0, z0) любым произвольным радиусом. При этом движе-
нии жидкость течет вдоль радиусов г. Если Q отрицательно, то жидкость
вытекает из точки (х0, у0, z0), и эта точка называется источником;
если же Q положительно, то жидкость поглощается в точке (х0, у0, z0),
и эта точка называется стоком. Количество Q называется мощностью.
Система двух бесконечно близких источника и стока с бесконечно боль-
шими и одинаковыми по абсолютному значению мощностями называется
2*
19
диполем или дублетом. Прямая, на которой расположены источник и сток,
называется осью диполя. Потенциал скоростей для диполя имеет вид.
„ COS f)
($ = С - -
г-
где С - постоянное, и 6 есть угол между г и осью диполя. Смысл введе-
ния источников, стоков и диполей состоит в том, что комбинацией их
можно получить такое же течение, какое имеет место при обтекании задан-
ного тела. Задача нахождения их мощностей и их распределений в про-
странстве, соответствующих заданному телу, является весьма трудной.
Приближенное ее решение удалось лишь в некоторых случаях.
Плоско-параллельный поток
Если во всех параллельных между собой плоскостях движение проис-
ходит совершенно одинаковым образом, то поток называется плоско-парал-
лельным. Следовательно, при изучении плоско-параллельного потока доста-
точно знать движение лишь в одной из параллельных плоскостей. Одну
из таких плоскостей принимают обыкновенно за птоскость хОу. Поэтому,
чтобы из общих уравнений Эйлера получить уравнения для плоско-парал-
лельного потока, достаточно положить в у равнениях Эйлера Иг--0 и
т. е. рассматривать все функции, как зависящие только от х, у и I. Из про-
екций и,., ю , «)г вихря не обращается тождественно в нуль только послед-
няя, что' показывает, что вектор вахря «> должен быть перпендикулярен
к плоскости хОу. Условие неразрывности для плоско-параллельного потока
принимает вид:
дх 1 ду
Из этого уравнения следует, что.
дх ’

где -б есть некоторая функция от х, у, t. Функции i> называется функцией
гока,' так как уравнение ф = const определяет линии тока. Если поток по-
тенциальный, то:
Сравнение выражений для проекции скорости через -ь и 6 приводит
к формулам.
di <Уб й'о _ ay
дх ~ йу ’ ду дх ’
Эти соотношения называются соотношениями Коши-Римана. Из них
следует, что где i. -1, есть функция комплексного перемен-
ного x-i /у. Таким образом, в теорию плоско-параллельного потока есте-
ственно включается теория функций комплексного переменного. Так как
геор 1я функций комплексного i еременного весьма развила и обладает мно-
гими весьма 1ажн,.ми для аэродинамики предложениями, то теория плоско-
параллельного потока гораздо более изучена, чем теория пространственного
потока. Т. А. в высокой степени использует теорию плоско-параллельного
потока при изучении обтекания профилей крыльев самолета. С помощью
этой теории проф. Н. Е. Жуковским получена его знаменитая теорема о
поддерживающей силе потока.
20
Теорема Н. Е. Жуковского
Если поток, имеющий в бесконечности скорость 1/„,
обтекает замкнутый Koirrjp, и циркуляция скорости по
этому к о I т у р у равна Г, то ра иноде й с т в у ю щ а я си ст д а в л с
иий (поддерживающая сила) потока на этот кошту р равна
pl'V0. Поддерживающая сила перпендикулярна направле-
нию скорости и повернута по отношению к направ-
лению скорости в сторону, обратную направлению цир-
куляции.
В приме 'еипи к пространству надо произведение рГV), умножить на
размах /, если циркуляция во всех сечениях размаха постоянна. В против-
ном случае следует размах I разбить на части.
Теорема Жуковского находит весьма широкое применение в инженер-
ных расчетах (крылья, вии.ы и т. д.).
Присоединенная масса
При движении тела в жидкости тело приводит в движение и окружаю-
щую его жидкость. Таким образом работа, которую надо затратить, чтобы
привести в движение тело в жидкости, должна быть больше, чем работа,
которую надо затратить для приведения в движение тела в пустоте. Теория
показывает, что при этом дело обстоят так, как если бы масса тела уве-
личилась. Так как при движениях в разных направлениях это кажущееся
увеличение массы оказывается различным, то приходится вводить увели-
чение массы разным для разных направлений движения. Это приращение
массы называется присоединенной массой. Для плоско-параллельного по-
тока присоединенная масса круга равна массе жидкости в объеме этого
круга. Присоединенная масса шара равна половине массы жидкости в объеме
шара.
Уравнения движения вязкой жидкости
При движении вязкой жидкости каждая площадка, проведенная внутри
жидкости, испытывает со стороны жидкости не только нормальные напря-
жения (деления), как это имеет место для идеальной жидкости, но и тан-
генциальные напряжения. Все эти напряжения зависят от направления
площадки. Можно показать, что можно найти напряжения для любого на-
правления площадки, если известны нормальные и тангенциальные напря-
жения для трех взаимно-перпендикулярных направлений площадки; например,
достаточно знать напряжения для трех положений площадки, перпендику-
лярных к трем прямоугольным осям координат Ох, Оу, Oz. Если первым
индексом обозначить ось, к которой площадка перпендикулярна, а вторым
индексом-- ось, на которую проектируется напряжение, то получаются
девять количеств:
Р-^ Р^
Рух ’ Pyv ' РVZ ’
Pzx’ Р:^ р.г-
Количества p<r, pvy,p„ представляют нормальные напряжения, а осталь-
ные— тангенциальные' напряжения. Можно показать, что:
Рух^Рху, Pzx ~PV-, Р Р„-
Все эти количества суть функции от х, у, z, Количество р, равное
среднему арифметическому из нормальных напряжений.
„^Рхх±Рхх ' Р_-:
7 ' 3 ' ' '
21
не зависит от выбора направлений осей координат. Нормальные и танген
циальные напряжения определяются формулами:
Эти формулы должны рассматриваться лишь как приближенные, но
наиболее естественные. Коэфициент ;х называется коэфициентом вяз-
кости; его размерность в технической системе единиц равна:
[ji] -~кгхм~2(д.
При расчетах часто приходится иметь дело с дробью — . Эта дробь
Р
обозначается через v и называется кинематическим коэфициентом
вязкости; его размерность в технических единицах равна:
Коэфициент вязкости зависит от температуры. При 15°С и 760 мм Hg
в технических единицах коэфициент вязкости воздуха равен:
ц = 1,82-10"6
кг с 1
ж.2 J
а кинематический коэфициент вязкости:
v - - 1,45-10~5
(Для получения приближенных значений v может служить график Прандтля
фиг. 6).
Те же коэфициенты для воды при 15СС равны:
;г 1,164-10-4
кгс!
м2 J
7-=0,1145-10-5
м2
с
Таким образом, кинематический коэфициент вязкости воздуха при 15°С
в 12,7 раза больше кинематического коэфициепта вязкости воды.
Зависимость коэфициепта вязкости воздуха от температуры выражается
в технических единицах следующей формулой:
-1= 1,86- 10-fi - 5,03-10~9 (13 -Д),
где ^--температура в град С.
22
Уравнения Навье-Стокса движения вязкой жидкости илегот вид'
д'/„:
dt
дУ2
д'
Vx т
х ЙХ
й У,
~г
Й1/ йп
У —- У — -х
у йу 1 г az
а!/ ai/
V - у + У —у- — Y
У ду г аг
Й1Д
V -- 7
1 av ' dz
1 <)/?
1 й/7
Р 'Д
1 др
р dz
V
где Л есть символ второго диференциалытого параметра, т. е.
Чтобы определить пять неизвестных функций Vх, V , У2, р и р, к этим
трем уравнениям надо присоединить еще уравнение неразрывности и урав-
нение состояния жидкой среды.
Интегрирование этих уравнений и по настоящее время представляет
непреодолимые трудности, и оно удалось только в очень частных простей-
ших случ ях. Большое значение имеют работы Озена и Прандтля в теории
движения вязкой жидкости. Озен показал, что приведенные выше уравне-
ния в частных производных можно заменить интегральными у равнениями,
но решение последних удается лишь в часттых простейших случаях. Пра-
ктически более важны идеи Прандтля. В согласии с опытом Прандтль
исходит из предположения, что явления вязкости жидкости :амешо сказы-
ваются лишь в тонком слое, прилегающем непосредственно к обтекаемому
телу. Этот слой получил название пограничного слоя. Bie погранич-
ного слоя движущеюся жидкость с достаточен точностью мо но рас-
смотреть, как невязкую. Исходя из очень малой толщины пограничного
слоя, можно упростить для пограничного слоя уравнения движения вязкой
жидкости. Таким образом, Прандтлем получены уравнения движет я в
пограничном слое для случая плоско-параллельного потока, обтекающего
I рямую. Эти уравнения удается приближенно проинтегрировать. Для про-
странственного потока, обтекающего тела с кривой поверхностью, урав-
23
нения пограничного слоя даны Леви-Чивша. Введенное Прандтлем поня-
тие пограничного слоя оказалось чрезвычайно полезным и играет суще-
ственную роль в аэродинамике.
Одним из источников сопротивления тела при его движении в жид-
кости является трение тела о жидкость, т. е. вязкость жидкости. Из пре-
дыдущего следует, что изучение пограничного слоя открывает возможность
и достаточно точного определения сопротивлении тела, зависящего о.
вязкости.
При движении вязкой жидкости, кроме случаев, когда она двигается
поступательно или вращательно, как твердое тело, происходит рассеивание
механической энергии; именно, механическая энергия жидкости умень-
шается, превращаясь преимущественно в тепло. Теория дает возможность
составить выражение, представляющее меру рассеивания энергии вязков
жидкости.
Обтекание тел при сверхзвуковых скоростях
При скоростях полета, больших чем скорость звука, возмущающее
действие тела не простирается во вне конической звуковой волны (волны
Маха), представляющей собой огибающую всех сферических звуковых
воли, возбужденных движущимся телом. Угол а
(фиг. 7) при вершине этой волны (угол Маха i
связан с числом Берстоу Ва следующей з;
ВИСИМОС1ЫО'
1
sin а == ,-.
Ва
Чем скорее летит тело, тем острее уго,
Маха.
Вне конуса Маха воздух неподвижен.
Турбулентность
Движение жидкости разделяется па ла-
минарное и турбулентное. Если жид-
кость течет по прямолинейной трубе, то до определенной скорости по-
тока струйки жидкости остатюся прямолинейными, и скорости жидких
частиц—направленными вдоль оси трубы. Движение жидкости такого
рода называется ламинарным. При переходе же определенной границы
для скорости течение жидкости существенно меняется. Частицы жидко-
сти, кроме поступательной скорости, получают еще быстро меняющиеся
скорости, перпендикулярные к оси трубы, причем эти дополнительные
скорости не подчиняются никакому простому закону. Во всяком случае,
до сих пор такого закона не найдено. Пер- ый, кто обратил серьезное
внимание на этот ряд движения, был Рейнольдс. Такое движение жидкости
называется турбулентным движением; скорость, при которой ламинарное
движение переходит в турбулентное, называется критической ско-
ростью.
Явления истечения жидкости через отверстия, явления трения, сопро-
тивления тел, отрыва струй и т. и. при турбулентном движении будут
иными, чем при ламинарном. До сих пор никакой общепризнанной теории
турбулентного движения жидкости не существует; в теории турбулентного
течения используются различные методы, в том числе и методы теории
вероятностей. Таким образом, наиболее надежным способом изучения
турбулентности в настоящее время является эксперимент. Разной турбу-
лентностью аэродинамических труб в значительной мере объясняется раз-
ница в результатах эксперимента, проводимого с одной и той же моделью
в разных аэродинамических трубах. Явления турбулентности играют боль-
шую роль в аэродинамике.
24
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ АЭРОДИНАМИКА
Обычный метод в Э. А. таков: в аэродинамической трубе испытывают
модель самолета или его части и находят по данным опытов аэродинами-
ческие коэфициенты.
Конструктор самолета решает обратную задачу. Он находит по аэроди-
намическим коэфициентам силы и моменты, которые будут действовать
на проектируемый самолет.
Для пользования этими коэфициентами нужно уметь ориентировать
тело относительно потока и иметь формулы, связывающие коэфициенты с
натуральными силами, моментами, условиями обтекания и размерами тела.
Кроме того, для законного перехода от модели к натуре, необходимо еще
соблюдать законы аэродинамического подобия, сводящиеся к получению
в обоих случаях одинаковых критериев или чисел подобия.
Все аэродинамические коэфициенты и критерии подобия являются без-
размерными числами, что весьма облегчает применение их на практике.
Оси координат
Для определения положения тела (самолета или его модели) в аэро-
динамике имеются следующие системы правых прямоугольных осей ко-
ординат:
Земные оси. Ось Оуо идет вверх, оси 0хо и Ozo располагают го-
ризонтально так, как это удобно для вычислений. Оси считаются связан-
ными с землей. В аэродинамических трубах модель самолета весьма часто
испытывается в опрокинутом положении; тогда ось Оуо следует напра-
влять вниз.
Поточные оси координат. Эти оси наиболее важные в аэро-
динамике. Ось Ох совпадает с вектором невозмущенной телом скорости
потока V или, при криволинейном движении тела, с вектором, обратным
вектору скорости центра тяжести тела.
Начало координат помещается или в месте ц. т. самолета или в услов-
ной точке. Ось Оу располагается в плоскости симметрии самолета, а Ог
идет вбок, образуя правую систему координат.
Названия осей и координатных плоскостей таковы:
Ох-—-направление потока,
Оу — ось подъемной силы,
Oz — боковая ось,
ху — плоскость потока,
xz — плоскость скольжения,
yz — лобовая плоскость.
Связанные оси координат. Эти оси связаны с самолетом или
моделью. Начало координат помещается в ц. т. самолета или в условной
точке. Ось Охх проводится назад параллельно центральной хорде верхнего
крыла или как-нибудь условно. Ось Оух проводится в плоскости симмет-
рии, а ось Oz} идет вбок, по левому крылу.
Названия осей и координатных плоскостей таковы;
Охх— продольная ось,
— нормальная ось,
Ozx — поперечная ось,
Л1У!— плоскость симметрии,
xxzr—главная плоскость (у самолета — плоское-)'-
крыльев),
yizl — поперечная плоскость.
Эти оси и следы координатных плоскостей иногда наносятся на само-
лет или его модель с помощью краски или металлических планок.
25
Задание положения самолета или модели в пространстве
Положение модели относительно жемли задается тремя углами, обра-
эуемыми осями координат, т. е. _/д-}Охх, /_у„Оух и /_z0Qz,.
Задание положения самолета иги модели относительно потока
Сперва ставят модель или самолет в „нулевое положение", т. е. совме-
щают поточные и связанные оси координат. Затем дают телу поворот
около оси Oz и получают угол щ; после этого поворачивают тело около
оси Оу и получают угол скольжения (_/_zOz,).
Углом атаки д называется дополнительный до 903 угол между осями Ох
и Оух, определяемый по формуле:
* sin a—siii яг-cos f>.
При - 0, г. с. при отсутствии скольжения углом атаки называется
углом между направлениями потока и связанной оси (чаще всего — хорды
крыла).
Двумя углами а и 3 («г и (S) и задается положение тела относительно
потока. Косинусы углов между поток44й"й ‘ связанными осями координат
даны в таблице II.
Табл и ц а II
Косинусы углов между осями координат в зависимости от аг и р Oxyz и Ox1y1z1
1 г у
х, cos аг cos р ух 1 sin а2 cos р - sin р 1 — sin а.2 cos а.2 0 cos аг sin р sin i- sin р COS Р
Аэродинамические коэфициенты
Полные коэфициенты сил и моментов
Аэродинамические коэфициенты служат для перехода от модели к на-
туре; при этом предполагается, что имеется полное подобие явлений в обоих
случаях.
Полная аэродинамическая сила, действующая на тело, может быть
представлена следующим образом:
R — с RSq,
'де cR — коэфициент аэродинамической силы рассматривается как вектор,
совпадающий по направлению с /?,
S — хар жтерная площадь тела (площадь крыльев, мидель и т. п.),
q — скоростной напор потока (если р— плотность воздуха и У —ско-
рИ2\
рость вдали от тела, то <?- - )
Предыдущую формулу можно представить и в таком виде:
Действующий на тело полный аэродинамический момент М может
быть представлен в виде:
M^mSqL=~cm-^SV2L.
Здесь L — характерная длина тела (у самолета обычно расстояние от
центра тяжести до шарниров руля высоты; иногда размах крыльев).
26
Аэродинамические коэфициенты в поточных осях координат 1
Разложение полной аэродинамической силы А? и ее коэфициента cR по-
поточным осям координат дает (фиг. 8):
лобовое сопротивление
подъемную силу
боковую силу
X cq/Sc^-SV2,
Y -CyqS^cv^SV2,
Z -czqS-—cr~S ’/2.
Входящие в эти формулы коэфициенты называются так:
сх— коэфициент лобового сопротивления,
су—-коэфициент подъемной силы,
cz — коэфициент боковой силы.
Разложение полного аэродинамического момента М и его коэфициента ст
по поточным осям дает (фиг. 9):
момент крена Mx~cmxqSL cmx~SV2L,
момент рысканья Му = cmyqSL — сту SV2L,
момент тангажа Мг==.cmzqSL = cmz SV2L.
Входящие в эти формулы коэфициенты называются так:
стх — коэфициент момента крена,
сту—коэфициент момента рысканья,
стг—коэфициент момента тангажа.
В случае наличия подобия потоков, аэродинамические коэфициенты
являются функциями только формы тела и его ориентировки относительно
потока, т. е.
сх=/(формы а, £)•
27
Аэродинамические коэфициенты в связанных осях координат
Разложение полной азродииамичсскч й силы 4 и се козфициента cR ы>
связанным осям коорди.на'1 дает.
тангенциальною силу X^-c^Sq с,, у SV-’.
нормальную силу
поперечную силу
У1 - c,,,Sq - cVl SV ,
Zr с, Sq c,^SVV
Входящие в эти формулы коэфициенты называются так.
cV| коэфициент тангенциальной силы,
-коэфициент нормальной силы,
ср, коэфициент поперечной силы.
Разложение полного аэродинамического момента /И и его коэфициен-
тов ст по связанным осям дает:
момент поперечной устойчивости л/, G,y, 4 si 'L
момент устойчивости пути Я/, SV21
момент продольной устойчивости Л/, cm^SV'L.
Входящие в формулы коэфициенты носят следующие названия.
стх1 - коэфициент момента поперечной устойчивости,
cmv, - коэфициент момента устойчивости пути,
стг,—коэфициент момента продольной устойчивости.
При соблюдении подобия потоков, все коэфициенты являются функци-
ями лишь формы тела и его ориентировки в потоке, т. е.
1'тх, ~ -/(формы а, Р).
Переход от поточных осей к связанным
Для вычисления по поточным коэфициентам величин коэфициентон
в связанных осях служат формулы:
Су,: -ctcosaz cos (J cvsi.ia, I-cpcos s^sin 3,
cv cvsiiiaz cos [i + cv cos sy r-rpsin a.sin fi,
G-- -cysiii -4- c-Cos jj.
Для обратного перехода от rv, ,cv,,c.-, к с\, су и cz служат формулы
(\= cv, cosiz cos.-«у,,sinягсоз(3 -с sin р
с = - с у, si д 2, (- Су, cos аг,
с, Су, cos a, sin /-Cv,^ia 4-sin 3 /c-.cos^.
Особо часто приходится делать такие переходы для случая симметрш
ной обдувки тела; тогда ^=0 и sin a -- sincycos {J- -sina,
ил и
a --- яг.
Переходные формулы примут тогда вид:
Cy,==cvcosa- fy sin a,
су,~с\ sin а су cos г,
и для обратного перехода:
с.с Су, cos а-'г Су ч111 а,
с,, сч sin a 'rrv сов 7„
28
Переход к другому началу координат
Аэродинамические лаборатории нередко берут начало координат но
техническим соображениям не там, где это нужно конструктору. Тогда
приходится делать переход ог системы координат Оус^у^, взятой лаборг-
торией, к системе Ox\y[z\--нужной конструктору Удобнее такой пере-
счет делать для связанной системы и считать обе системы параллельными
друг дру1у. Пусть координаты старого н шала в новых осях Ох\у' У, бу-
дут х', у{ и z'v Новые значения коэфицнентов (значок штрих) получатся
тогда по переходным формулам.
<- М,’ < И <
X z\
Г 2 ~^Vt I ’
. г1 г Л|
С t HIV 1 4 £ у ♦
c ‘ , -V> . X
>rl7L-C inzi C', CXl r •
В случае симметричной обдувки формулы упрощаются и получается
С<, сч, с „у СуС
, x'i а;
пц Cmi j Cv . CXl -=- .
Краткие сведения о других системах осей и коэфицнентов
Наша старая система
Основные формулы писались в поточных осях так
Q — Сгр5У‘- лобовое сопротивление,
Р— CySV- - подъемная сила,
В- CySV- — боковая сила,
,ИХ — C^SV-L момент крена,
Му== Cmy^SV"L момент устойчивости пути,
Mz — ClnZiSV‘1L момент продольной устойчивости.
Коэфициенты представтались с помощью больших букв С.
Английская система ( до II 1936 г.)
L — kySV- -подъемная сила (Lift),
/_)_ kD$SV- -лобовое сопротивление (Drag),
-JyySV'-c —момент.
Здесь S площадь к-pi 1льев; с хорда (chord). Английские коэфициенты
совпадают с нашими „старыми**.
В обычных исследованиях в аэродинамических лабораториях приме-
няется поточная система осей. Стандартные оси ось Oz идет вниз, ось Ох
идет вперед, а ось Оу — ио правому крылу.
Американская система. Английская система с II 1936 г.
Силы:
L = C,qS — подъемная сила (Lift),
D7 -CDqS — лобовое сопротивление (Drag),
С- CcqS -Соковая сила (Cross wind force).
Моменты:
L — CflbS—момент относительно оси Ox (Roiling),
M=CmqcS—момент относительно оси Оу (Pitching),
N = CnqbS — момент относительно оси Oz (Jawing).
29
Здесь с — хорда крыла, b — размах.^
Оси считаются связанным?! и направленными так: ось Ох вперед, ось
Oz—вниз, ось Оу — по правому крылу.
Немецкая система
А-= cAqF подъемная сила (Auftrieb),
W— cwqF — лобовое сопротивление (Widcrstand),
Q = c^qF — поперечная сила (Querkraft).
В связанной системе координат, обозначаемой через ОД/, силы выражают
так.
Т—тангенциальная сила,
N — нормальная сила и
5— боковая сила (Seiten Kraft).
Моменты обозначаются так: А, М и N, и соответственно обозначаются
коэфициенты: cf, см, cN. На диаграммах обычно берутся коэфициенты,
увеличенные в 100 раз и обозначаемые большой буквой С.
Переходная строка для коэфициентов:
г —20 — — С — с •
Здесь. сх - новый в СССР,
Сх - старый в СССР,
kD— английский, старый.
CD - американский и новый английский,
cw—немецкий,
Cw — немецкий на диаграммах.
Критерии подобия
Пользоваться аэродинамическими коэфициентами можно лишь тогда,
когда у модели и у натуры имеется подобие потоков. Для получения
такого подобия необходимо иметь у модели и у натуры, кроме их геоме-
трического подобия и одинаковой их ориентировки, еще равные критерии
или числа подобия. Современная аэродинамика пользуется следующими
критериями: Re, Ва, Sh, Са и Fr, каждый из которых оценивает один из
факторов, влияющих на обтекание тела. Все критерии — безразмерные числа.
Число Рейнольдса Це
Этот критерий для аэродинамики самый важный. Он обеспечивает по-
добие при наличии сил вязкости. Выражается он так:
„ VI VR
Здесь /—-характерная длина тела (у крыла, обычно, хорда).
Все аэродинамические коэфициенты являются функцией числа Рейнольд-
са, например:
сх~— /(формы, 1, Re).
Зависимость эта весьма капризна и общих ее законов не найдено;
невидимому, у всякого тела она имеет свой индивидуальный характер.
30
Автомодельность. В обычных трубах число Re получается зна
чительно меньше, чем в натуре и для нахождения истинных значений
аэродинамических коэфициентов опыт ведут на нескольких скоростях
потока. Построив диаграммы cx--f(Re), cv — y{Re) и т. д., смотрят, не стре-
мятся ли полученные кривые к некоторым ассимптотам или не получились
ли они постоянными. В этом случае, наметив пределы, к которым стремятся
эти коэфициенты, считают такие их значения „авгомо тельными”, т. е. нс
зависящими от Re и применяют их для расчета самолета. Если такия пре-
делов в опыте не получилось, то переход от модели к натуре будет не-
надежным.
Число Берстоу Ва
Этот критерий оценивает сжимаемость воздуха
полета. Выражается .он так:
при больших скоростях
где а — скорость звука, равная:
а — k-? \TkgRl
/г= 1,41 —показатель адиабаты,
g— ускорение свободного падения,
R= 29,27— газовая постоянная для воздуха и
Т—абсолютная температура.
Скорость звука на высоте такова (таблица Ш)
Таблица III
у W 0 5 400 10 000 И 000 м и выше (стратосфера)
а И| 340 318 300 294
1 с ]
Все аэродинамические коэфициенты являются функцией числа Ва, на-
пример:
Су=/(формы, а, р, Ва).
Влияние числа Ва очень велико при больших скоростях полета, при-
ближающихся или превосходящих скорость звука. На лобовом сопротивле-
нии и подъемной силе, т. е. на сх и оно сильно сказывается лишь после
достижения значения Ва >0,5 или 1/>170 м)с. В современной авиации
влияние числа Ва на аэродинамические свойства самолета невелико и вы-
ражается несколькими процентами. Сильнее оно влияет на характеристики
винта и это влияние приходится теперь уже учитывать.
Число Коши Са
Это число обеспечивает динамическое подобие при наличии сил упру-
гости. Оно имеет вид:
где Е— модуль упругости; при крутильных колебаниях его заменяют мо-
дулем сдвига G.
31
С помощью числа Коши обычно делают переход при изучении вибра-
ций от модели к натуре. Сделав опыт с моделью и найдя у нее число Са,
можно по основной формуле найти, например, критическую скорость флат-
тера и т. п.; таким образом:
,, , f Са Е
1 I
Для числа изгибных
мэжно пользоваться
колебаний /zr в секунду, например, у винта или крыла,
формулой:
где сп„— коэфициент числа колебаний, определяемый из опытов и D
линейный размер (например, диаметр винта).
Число Струхаля Sh
Эго число обеспечивает кинематическое подобие
явлениях. Оно имеет вид:
при периодически?<
о, У
Su ------•
Часто применяют также и его обратную величину
V ’
У винтов числе
Струхаля называется коэфициентом скорости или характеристикой режима
и пишется обычно в таком виде:
V
Аэродинамические коэфициенты являются функцией числа Sh.
Число Фруда 77-
Число Фруда служит для обеспечения подобия при действии силь
тяжести. Для обычных явлений обтекания оно играет небольшую роль
лишь при изучении моделей самолетов с помощью катапульт, ряде зада>
динамики самолета, и при опытах в гидроканалах с моделями лодок са
молетов, оно играет большую роль. Имеет оно следующий вид:
Величина g— ускорение свободного падения - обычно может ечнтатьо
постоянной и тогда получается правило Фруда:
г. е. отношение скорости модели к скорости натуры V равно корпи
квадратному из отношения длин модели и натуры. Это правило всегд,
строго соблюдается при опытах с протаской моделей лодок ft гидроканале
Все аэродинамические коэфициенты являются функцией числа Фруда
например:
cm = f (формы, а, (5, Ег).
32
Подобие :: с.окиых случаях
Строго говоря, для получения полного подобия нужно иметь у модели
и у натуры равными все критерии, соответственно всем действующим при
течении воздуха физическим факторам. Таким образом, любой аэродинами-
ческий коэфициент следовало бы представлять как функцию нескольких
чисел подобия, например:
с,.-—[(формы, а, Re, Ва, Sh, Са, Иг).
Соблюсти подобие для всех критериев одновременно невозможно; лишь
испытывая модель натуральных размеров в той же среде, в какой оудет
работать натура, можно получить полное подобие. Для большинства аэро-
динамических задач существенную роль играют лишь критерии Re и Ви.
Пограничный слой и турбулентность
Ламинарный и турбулентный пограничные слои
При обтекании тела ноток можно разбить по Прандтлю на три части:
1 -потенциальный поток, 2— пограничный слон и 3 - вихревые хвосты
(фиг. 10).
Силы вязкости играют очень большую роль в тонком пограничном
слое, где скорость возрастает о г нуля на поверхности тела до скорости
потенциального потока на границе слоя.
Пограничный слой в значительной мере определяет весь поток, об-
текающий тела. При обтекании обычных
тел, - крыльев, фюзеляжей и т. и., в по- Р<Р,'Ь '
Фиг. 10.
Фи,. П.
граничном слое возникает стремление двигаться против общего течения
жидкости. 11роисходит это из-за неизбежного возрастания давления в конце
тела (фиг. 11). Столкновение пограничного слоя, текущего в передней части
гела спереди назад, со слоем у кормы, идущим против потока, вызывает
отрывание потока от тела, что обычно сопровождается увеличением со-
противления и уменьшением подъемной силы.
В пограничном слое наблюдаются два типа течения воздуха--ламинар-
ное и турбулентное.
В передней части обтекаемого чела пограничный слой имеет ламинар-
ное строение, однако, на некотором расстоянии, зависящем от фор вы тела
и его шероховатости, в пограничном слое происходит внезапный переход
от ламинарного движения к турбулентному.
Переход пограничного слоя из ламинарного состояния в турбулентное
сильно сказывается на аэродинамических характеристиках тела. Этот пере-
ход происходит при некотором критическом числе Re, зависящем от формы
и положения тела; при этом все обтекание тела резко изменяется и коэфи-
циенты изменяют свою величину, иногда в несколько раз.
Мера турбулентности
В ламинарном слое понятие „скорость в данной точке" имеет обычный
смысл, так как движение в нем установившееся. У турбулентного слоя —
движение псу становившееся и скорость в какой-нибудь точке все время
б Справочник- И.ПГС I р\кгор 1 . I. I»
33
пульсирует. Если записать истинную скорость потока в турбулентном слое
1/ист в функции времен:, то получается диаграмма пульсац'й скорости
(фиг. 12). За скорость в турбулентном потоке принимают среднюю скорость
V —'-----
V ср у
где Т—большой период времени, в который про: зошло много пульсаций и
t — время.
Величина
Д1/=^ v — V
ист ср
называется мгновенной пульсационной скоростью. За меру пульсаций бе-
рут среднюю квадратичную от мгновенных пульсационных скоростей, т. е.
|Лдк2=
Д1/2(/Л
Мерой турбулентности (завихренности) потока называется величина
ДУ2^
1ОО[о/оо/о],
1/14^
ср
дающаяся обычно в процентах.
Турбулентность наблюдается не только в пограничном слое, но и в ви-
хревом хвосте, сбегающем с тела. Турбулентность в таком хвост.
И
Фиг. 12.
t
О
посте-
пенно уменьшается и затухает вследствие
вязкости воздуха.
Набегающи i на тела поток всегда имеет
некоторую начальную турбулентность. У са-
молета в натуру это получается от влияния
земли, деревьев, смешения счруй воздуха
и т. п. В аэродинамических трубах турбулент-
ность возникает от спрямляющей поток ре-
шотки, от стенок трубы и т. д.
Турбулентность в самом пограничном слое
очень велика и г = 2О -ЗО°;'о. В аэродинами-
ческих трубах старых систем г = 3—1°/0, а в новых г=^0,3—О,6°/о. В при-
родных условиях у самолета s О,2°[о.
Турбулентность набегающего на тело потока может очень сильно влиять
на обтекание тел, изменяя иногда в 2—3 раза аэродинамические коэфи-
циенты. Таким образом, любой аэродинамический коэфициент оказывается
сложной функцией такого вида:
cx~f (формы ct, ), Re, Ва, Sh, s).
При большой начальной турбулентности у тела может совсем не полу-
читься ламинарной части в пограничном слое.
Картина скоростей в пограничном слое
Точного решения задачи о пограничном слое еще не имеется; прибли-
женно считают, что скорость по:ока в ламинарном слое может быть пред-
ставлена для случая пластинки так:
(чУ — 9 у3 J--H
34
где — скорость невозмущенного потока, х и у—координаты точки, счи-
тая тачало в ребре атаки, § — толщина пограничного слоя, вычисляемая
по формуле: —
§
В турбулентном слое закон получается совершенно другой:
\ 7
V
и
£
5
х .
а=0,370
\ У 0
В турбулентном слое получается более резкое выравнивание скоростей.
Трение воздуха о твердые тела
Если вычислять для пластинки при а--= 0 силу трения по обычной фор-
муле аэродинамики:
X = crSq (здесь 5 — полная площадь трения),
то для ламинарного пограничного слоя получается:
1
cr=\,33Re '
При полностью турбулентном пограничном слое:
Более точная формула
имеет вид:
сг=0,074/?е 5.
Прандтля — Шлихтинга для последнего случая
0,455
Cr
набегающий на пластинку поток имеет малую
часть пластинки будет покрыта ламинарным
для нахождения коэфициента сг в этих
Фиг. 13.
В тех случаях, когда
турбулентность, передняя
слоем, остальная — турбулентным;
случаях можно пользоваться фор-
мулой Прандтля:
сг= 0,074 Re ~ * - 1700 Re
или более точно:
0,455 , „пп п 1
C'~(lgW’58 00 ’
На фиг. 13 дан график трения по
Прандтлю (I — дает закон ламинар-
ного трения, II — закон турбулентного трения и 111 — закон смешанного
трения). Шероховатость оказывает большое влияние на трение. Так полотно
в натуральном виде, т. е. с ворсинками, дает очень большой коэфициент
трения: сг=0,0076; обожженное паяльной лампой, оно дает уже ег —0,0057;
покрытое 3 раза эмалитом оно
оно дает сг = 0,0036 (в опытах
Во всех приведенных случаях:
Поток в пограничном слое был
При ламинарном слое шероховатость почти не сказывается на коэфи-
циенте трения сг.
з*
дает сг~ 0,0039; покрытое 6 раз эмалитом
дальнейшего улучшения не получалось),
полотно имело длину I - - 2 ,w; И0-=35’'/.
в основном турбулентным.
35
АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ТРУБЫ
И МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА В НИХ

АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ТРУБЫ
Общие замечания
Простейшим видом аэродинамической трубы является прямая цилин-
дрическая труба. Схема трубы такого типа изображена на фиг. 14. Подоб-
ная простота установки сопряжена с малой экономичностью и плохим ка-
чеством потока в рабочей части (под хорошим качеством потока в рабочей
части понимается равно-
мерность поля скоростей
по величине и направ-
лению).
Трубы незамкну-
того типа. На фиг. 15
изображена схема трубы
незамкнутого типа. Воз-
дух через направляющую
решотку EI попадает в
коллектор С, а затем в
цилиндрическую рабочую
часть D. От рабочей части начинается диффузор Е, в котором скорость
потока постепенно падает. Применение диффузора значительно повышает
экономичность труб. В конце диффузора установлена предохранительная
сетка G, а за ней вентилятор В и мотор А. Воздух из диффузора выбра-
сывается непосредственно в помещение.
В трубе рабочая часть может быть или ограничена стенками (закрытая
рабочая часть), или осуществлена в виде свободной струи (открытая ра-
бочая часть). В последнем случае вся рабочая часть должна быть охвачена
Фиг. 15.
герметической камерой (камера Эйфеля), так как давление в струе ниже
атмссферного. При закрытой рабочей части экономичность трубы несколько
выше, но проведение экспериме!та и наблодение за ним в случае откры-
той рабочей части значительно упрощается.
Трубы замкнутого типа. На фиг. 16 представлен разрез трубы
замкнутого типа, предложенной Прандтлем. Отлич1 е ее от предыдущей
заключается в обратном канале, создающем замкнутый путь для воздуха.
39
Рабочая часть открытая и давление в с ipy е равно а 1 мосфериому, вслеювис
чего нег необходимости в iсрметическоп камере.
Ф а 16
Для улучшения протекания воздуха на заворошх обратного канала
установлен: профилированные напр’вляющие лопатки. С экономической
стороны труба замкнутого типа не имеет преимуществ перед трубой не-
замкнутого типа (отсутствие потерь на выхлоп заменяется потерями ь об-
ратном канале), но наличие открытой рабочей части при атмосферном
давлении является преимуществом труб незамкнутого типа, вследствие чего
в настоящее время их строят больше, чем незамкнутых.
Экономичность трубы может быть характеризована так нали-
ваемым качеством трубы, которое равно отношению кинетической энергии
массы воздуха, проходящей за одну секунду через рабочую часть трубы,
к мощности мотора
FV[v
1 ~ 2x752V 15CW 120(W ’
где F площадь сечения рабочей части трубы, a N мощность мо-
тора в л. с.
При установившихся условиях энергия, создаваемая мотором, равна
сумме потерь энергии в трубе и вентиляторе, в силу чего качество трубы
бывает больше единицы; дополнительное повышение кинетической энергии
в рабочей части получается за счет местного сужения потока, т. е. пуюм
перевода потенциальной энериш в кинетическую.
Современные тенденции развития аэродинамических труб
Для возможности применения полученных из опытов над моделью
коэфициентов к натуральному объекту необходимо соблюдение одинако-
вости числа Рейнольдса, значение его Re - [V — скорость полета или
скорость потока, / — сходственный характерный размер натурального
объекта или модели, v — кинематический коэфициент вязкости воздуха) для
модели и натуры должно быть одним и тем же. Так как модель значи-
тельно меньше натуры и скорость потока, большей частью, ниже скорости
полета, то испытания модели проводятся при меньших значениях Re.
Поэтому при постройке всех новейших труб, основная задача зачло
чалась во всемерном повышении числа Re при испытании модели.
Из выражения для Re видно, что повысить его можно тремя пумми
1) повысить скорость потока V, 2) увеличить размеры модели, а, следо-
вательно, и трубы, 3) уменьшить кинематический коэфипиепг вязкости.
49
Первый путь крайне дорог и, кроме того, в виду сжимаемости воздуха,
он ограничивается сравнительно небольшими скоростями. Увеличение раз-
меров трубы требует также повышения мощности вентиляторной установки,
ио не столь значительного (увеличение Re вдвое за счет скорости потре-
бует увеличения мощности в 8 раз, а за счет размеров- в 4 раза).
Второму пути соответствуют гигантские трубы, построенные в разных
странах мира; описание их дано ниже. Третий путь связан с перенесением
опытов в другую среду, с меньшим значением v (например, для воды
v в 12,7 раз меньше, чем для воздуха при 15°С и 760 мм Hg; но вода
в 800 раз тяжелее воздуха и это вызвало бы соответственное увеличение
мощности мотора) или изменением значенияvдля самого воздуха. Так как
v — (р— абсолютный коэфициент вязкости, р — плотность), а ;т прак-
Р
тически не зависит от давления, то увеличение давления воздуха приво-
дит к соответственному увеличению р и уменьшению >. Этот последний
путь привел к постройке труб переменной плотности (стр. 78).
Для исследования аэродинамических характеристик при больших ско-
ростях потока приходится строить специальные скоростные трубы; рекорд-
ные скорости современных машин и скорости концов лопастей пропеллеров
таковы, что уже требуют учета влияния сжимаемости воздуха (описание
этих труб см. стр. 80).
Основные аэродинамические трубы СССР
Крупнейшая аэродинамическая лаборатория СССР находится в Централь-
ном аэро-гидродинамическом институте (ЦАГИ).
На фиг. 17 изображена труба ЦАГИ Т-1 Н, имеющая две рабочие
части восьмигранного сечения с диаметром вписанного Kpyia в Зм (Т-1)
и в 6.W (Т-2). При работе Т-2 соединительная часть надвигается на диф-
Фш. 1/.
фузор первой рабочей части. Вторая рабочая часть превращается при
этом в самостоятельную трубу.
Вентилятор сидит на одном валу с мотором постоянного тока мощностью
в 650 д. с. При наличии спрямляющих решоток максимальные скорости по-
тока в первой и второй рабочих частях соответственно равны 75 м!с
и 30 м с. Обе рабочие части — закрытые. Первая рабочая часть оборудо-
вана 4-компонентными весами с проволочной подвеской и центровыми мо-
ментными приборами. В ней испытываются, главным образом, модели
самолетов и крыльев. Вторая рабочая часть служит для исследования вин-
тов, штопора самолета, охлаждения, фюзеляжей в натуру и др. специаль-
ных работ. Воздух после вентилятора поступает в обратный диффузор,
позволяющий значительно сократить длину трубы. Обратным каналом
является окружающее трубу помещение, поперечное сечение которого тоже
восьмиугольное. В 1935 г. коллектор первой рабочей части был переде-
лан с целью получения двойного поджатия. Наличие двойного поджатия
в коллекторе значительно улучшило поле скоростей в Т-1 (труба получила
41
название Т-1Н). Труба пущена в эксплоатацию в 1926 г. (до 1927 г. она
была самой большой трубой в мире).
В 1931 г. была пущена труба ЦАГИ Т-5, схема которой представлена
на фиг. 18. Труба типа Прандтля с открытой рабочей частью, диаметр
которой — 2,25 .и. Скорость потока — 60 л/'с. Мощность силовой установки
300 л. с. Труба оборудована шести компонентными весами типа Прандтля,
винтовыми и др. приборами. В ней проводятся испытания моделей само-
летов, крыльев, винтов и пр. Поле скоростей в рабочей части очень равно-
мерное.
Аэродинамическая Лаборатория Военно-воздушной академии РККА
им. Н. Е. Жуковского имеет две трубы: Т-1 и Т-2, построенные в 1930 г.
Труба Т-1 ВВА такого же типа, как и труба Т-1Н ЦАГИ, но без второй
рабочей части. Диаметр рабочей части 2,2b м (сечение—-восьмиугольное),
•скорость потока до 70 м/с. Мощность силовой установки — 270 л. с. Труба
Т-2 ВВА — труба с открытой рабочей частью замкнутого типа с двумя
обратными каналами (вверху и внизу). Диаметр рабочей части — 1,25 м.
Скорость потока до 65 м/с. Труба специальной вставкой может быть пре-
вращена в закрытую и скорость в ней тогда значительно повышается.
Мощность силовой установки — 200 л. с.
Прототипом трубы Т-1 ЦАГИ явилась труба НК Московского авиа-
ционного института, построенная в 1925 г. 8 9 В ней две рабочих части. НК-1
и НК-2. Сечение первой и второй рабочей части — восьмиугольное (диа-
метры соответственно 1,5 и 2,25 м). Мощность мотора — 45 л. с. Скорости
потока в первой и второй части соответственно 35 и 18 м/с. Кроме этих
установок имеются трубы в Харькове, Ленинграде и др. пунктах Союза
Основные иностранные аэродинамические трубы
На фиг. 19 представлен план винтовой трубы 10 Американского сове
щательного комитета по аэронавтике (NACA), построенной в 1927 г. Трубг
замкнутого типа, с открытой рабочей частью с двумя обратными каналами
Сечение рабочей части круглое, диаметр ее — 20 фт. (6,1л/). Вентилято]
приводится в действие двумя дизель-моторами общей мощностью в 2000 л. с
Скорость потока в рабочей части — до 49 м/с. Американцы провели в это,
трубе исследования серий винтов, исследования по интерференции винта
гондолы-крыла и испытания работающих винтомоторных установок. Осс
бенно известна эта труба тем, что именно в ней были разработаны обте
катели NACA на моторы воздушного охлаждения. Экономический эффек
от в ’едрения капотов NACA оправдал все издержки на постройку
эксплоатацию этой трубы.
42
В 1931 г. американцы начали эксплоатацию трубы для испытаний в нату-
ру (фиг. 20). Отличие ее от предыдущей заключается в овальной форме по-
перечного сечения рабочей части (размеры сечения 60X30 фт, т. е.—
18,3X9,13 л). При заданном размере модели овальная форма, по сравнению
с круглой, уменьшает вдвое площадь сечения рабочей части, а. следова-
тельно, и мощность силовых установок. Труба имеет два обратных канала,
рабочая часть — открытая. Общая мощность силовой установки для при-
ведения'’в действие двух вентиляторов — 8000 л. с. Скорость потока в ра-
бочей части до 53 м/с. В трубе могут испытываться самолеты или их модели
с размахом до 45 фт (13,7 м).
В 1933 г. в Англии, в Фарнборо, была построена 24-футовая (7,3 м)
винтовая труба 13. Труба замкнутого типа, с одним обратным каналом,
е | открытой рабочей частью. Мощность силовой установки — 2000 л. с..
скорость потока до 51 мф. Размах нормальных моделей — 5,5 м; при
исследовании винтомоторной группы применяются или натуральные само-
леты, или большие модели, у которых концы крыльев выходят за границы
струи. (При испытании моторов воздух трубы настолько загрязняется отхо-
дящими газами, что для очистки его требуется ежеминутная замена ’/s части
всего циркулирующего воздуха).
43
i п ц a IV
Главнейшие аэродинамические трубы мира
(л ра1'
Ме< I<>иа\(>/К тонне
Форма и ра шеры 1 =г Ь-М
[лЦ поперечной/ С __ _м м~« м 1
Тин ipvobl I ZZ м2 , * М--
сечения раоочеи 1 S 2J Г~* "~"
части м, »м ПОТ о боче S скор |.и с Мои вой |л. с
11 рн м е ч (t 11 не
ЦАГИ Москва 1926 । Незамкнутая, с закрытой рабочей частью ВОСЬМНУ! О.1Ы1ОС а - з,о । ! / 3 1 75 650 4,05 | 228 00° Труба имеет две рабочих части: Т-1Н RZ -3 лО и 1-2
Г (d - 6 .И).
г » 1931 ' Замкну тая, е открыт oil Кр\т лое .097 60 3(4) 2,38 2)18 000
рабочей частью d -2,25
ВВА, Москвы 1930 Неымкну тая, с закрытой Восьмих I о 1ыюе 4 2 70 270 4.43 234 000
рабочей час гью d - 2.25
Ааро шнамический ин- । стигм, Геттинген Хвнаниоштый инсипут. Берии, А т iepci оф 1 1917 । 1934 । Замкнутая, с открытой рабочей частью Замкнутая, с открытой рабочей частью Кр\ т лое d — 2,26 Эллиптическое 5 4 7 4,0 27,4 58 65 305 1 2 750 . 2,14 2.28 3)20 000
Франци 1 Illa.ie-Me юн 1933 । Незамкнутая, с камерой Эйфеля Эллиптичен кос 8 16 100,8 59 6 000 1,75
— — — — — — • — -— —— —— — - — j- — —
Ант 1ия RAL Фарнборо юзз Замки? тая. с открытой i рабочей частью Крут лое d 7,3 42 51 2 000 1 1 2 32 185 000
! NACA, Лаш лей-Фи i т 1927 Замкнутая, с открытой Крут лое 29,3 j 47 2 000 1,43 320 000
рабочей частью d = 6,1
г 192)1 Замкнутая, с открытой рабочей частью Овальное 9,15 X 18,3 150 53 8 000 2,32 370 (VH)
В 1933 г. во Франции, в Шале-Медон, построена большая труба1*
с эллиптическим сечением (16x8 м) рабочей части. Труба незамкнутого
типа установлена непосредственно на открытом воздухе, в закрытой до-
лине. Рабочая часть открытая, — окружена камерой Эйфеля. Скорость по-
тока до 50 м\с. Общая мощность установленных в конце диффузора
6 вентиляторов — 6000 л. с.
В 1934 г. в Адлерсгофе (около Берлина) пущена большая труба DVL14
с эллиптической рабочей частью 5X7 м. Труба замкнутого типа с откры-
той рабочей частью. Мощность силовой установки — 2750 л. с. Скорость
потока до 65 м с.
Данные ио главнейшим аэродинамическим трубам мира приведены
в таблице IV.
БИБЛИОГРАФИЯ
1. Црандтль Л. и Титьецс О. Гидро- и аэромеханика, т. II. М.—Л. ОНТИ 1935.
2. Ergebnisse der Aerodvn. Versuchsanstalt zu Gottingen, Mnch. 1921, N 1.
3. Herstellung einwandfreier Luftstoine (Windkaniile)— Handbuch der Experimentalphysik,
Band 4, Teil 2. — Lpz. 1932, p. 65—106.
4. Красноперов E. В. Экспериментальная аэродинамика, ч. I. — ОНТИ, 1930.
5. D u r a n d W. F. Aerodynamic Theory, vol. III. — B. Springer 1935.
6. Ю p ь e в Б. H. Экспериментальная аэродинамика, ч. 1. M. - Л. ОНТИ, 193G.
7. Ное г пег S. Bauarten. Eigenschaften und Leistungen von Windkanalen.— „VDI“ 1936,
N 32, p. 949—957.
8. Труды 1-й Всесоюзной конференции но аэродинамике, М. Авиа-автоиздат, 1933
(Труды ЦАГИ).
9. Ю р ь е в Б. Н. и Лесникова Н. И. Аэродинамические исследования. - Труды
ЦАГИ 1928, № 33.
10. W е i с k F. Е. and W о о d D. Н. The twenty-foot propeller research tunnel of the
NACA. —NACA Rep. 1928, N 300.
11. Smith J. The NACA full-scale wind tunnel. — NACA Rep. 1933, N 459.
12. The twenty-four-foot wind tunnel at Farnborough.- „Engineer” v. CLXI, N 4134,
p. 351—353; N 4135, p. 380—382, 386; N 4138, p. 460—468, 470; N 4140, p. 516—518;
N 4141, p. 534—537.
13. L a p r e s 1 e A. La grande soufflerie de Chalais-Meudon.—„Technique Moderne” 1935,
\. XXVII, N 17, p. 1-12.
14. Der grosse Windkanal der DVL.—„Luftwissen” 1935, N 9, p. 243—244.
ИЗМЕРЕНИЕ СКОРОСТИ ПОТОКА
Измерение скорости потока при помощи трубки Пито
Одним из наиболее простых и удобных приборов для измерения ско-
рости воздушного потока является трубка Пито, при помощи которой
определяется разность между полным и статическим давлением в потоке; по
величине этой разности вычисляется скорость. На фиг. 21 представлена
схема трубки Пито типа ЦАГИ. В передней точке А скорость потока об-
ращается в нуль; поэтому давление здесь равно полному давлению по-
тока, т. е.
, Р^
Ра = Ро + 2 •
45
где pQ — статическое давление, a Vo — скорость невозмущенного .потока.
Отверстия В находятся под действием давления
Следовательно,
Pb^Pv
Ipa\-\pb~ s*
И
\/ '__1
l0 — д
i/’;‘
где £'—поправочный j коэфициент трубки Пито, обычно весьма близкий
к единице.
Каждая трубка Пито по ее изготовлении подвергается соответствующей
тарировке и снабжается паспортом, в котором указывается величина Е.
Трубка Пито обладает довольно слабой чувствительностью к направлению
потока. На фиг. 22 для насадка типа Прандтля9 (близкого по форме и по
соотношениям основных размеров к насадку типа ЦАГИ) приведены три
кривые, представляющие изменения (в процентах от скоростного напора)
полного давления р, статического давления р0 и скоростного напора q при
отклонении оси трубки от направления потока. Из диаграммы видно, что
измеренные значения р и рй при отклонении оси трубки уменьшаются, но
их разность, равная скоростному напору, остается почти постоянной в пре-
делах + 20°.
В различных странах мира применяются трубки Пито различных типов,
отличающихся только конструктивным выполнением.
Измерение скорости в пульсирующем потоке
Трубкой Пито определяется средняя величина скоростного напора,
т.е. величина, пропорциональная квадрату скорости. При измерении трубкой
Пито средней скорости в пульсирующем (турбулентном) потоке находится
среднее квадратическое, а не среднее арифметическое значение скорости.
Так как среднее арифметическое всегда несколько меньше среднего ква-
дратического, то для турбулентного потока получается всегда немного
преувеличенное значение скорости. По опытам Кумбруха \ в сильно тур-
булизированном потоке поправочный коэфициент к скоростному напору
46
можит измениться, примерно, на 4и/0, т. е. измеренное значение скорости'
может оказаться на 2°/0 больше действительной средней ее величины.
В аэродинамических трубах степень турбулентности, однако, значительно
меньше, и разница между средней скоростью, полученной с помощью трубки
Пито и действительной средней скоростью, измеряется только долями про-
цента и в расчет, обычно, не принимается.
В сильно возмущенном потоке (спутная струя, границы свободной струи
и пр.), трубка Пито дает, вообще, неверные показания. Эти области тече-
ния целесообразнее изучать с помощью термоанемометра (стр. 52).
Не следует также применять трубку Пито в областях потока с силь-
ным поперечным градиентом скорости.
Измерение малых скоростей
Точное определение давления порядка 1 мм Н2О представляет затруд-
нения и требует применения особо чувствительных микроманометров. С при-
менением последних трубкой Пито можно измерять и очень малые скоро-
сти — порядка 0,6 м\с. При малых скоростях потока коэфициент $ изменяется.
Однако для скоростей больших, чем 1,2 м\с, изменением £ по сравнению
с его значением для обычных скоростей можно пренебречь (ошибка в опре-
делении средней скорости === 0,5—О,6°[о).
Измерение скорости по перепаду давлений
Весьма часто измерение скорости в аэродинамических трубах, особенно
в трубах замкнутого тина, производится по методу перепада давлений.
Из ур-ния Бернулли и условия неразрывности следует: *
Р^о Pi—Po . 4 ,
-у- =----= Р(Pt ~Ро) = Ph,
1 \Х/
где обозначено: через /л,— давление в пространстве, окружающем свобод-
ную струю, рх— давление в камере перед коллектором, Ио — скорость
в свободной струе, /у— площадь большого поперечного сечения свобод-
ной струи, F\ — площадь большого сечения перед коллектором и
Так как распределение скорости по сечению /у неравномерно, то
коэфициент ц определяется соответствующей тарировкой.
Измерение скорости потока при помощи трубки Вентури3,4 10
Для измерения скорости воздушного потока применяется также трубка
Вентури. Схема ее приведена на фиг. 23. Если скорость перед выходным
сечением обозначить через Уо, статическое давление через р0, а в наиболее
узкой части трубки те же величины обозначить соответственно через
и pv то на основании ур-ния Бернулли (не учитывая потерь и считая
р const), можно представить
, Р^_ ,
Pv ) 2~ — Pi ~г~ 2 ’
47
Если площадь входного сечения трубки в п раз больше площади по-
перечного сечения в наиболее узкой ее части, то из условия неразрыв-
ности следует, что
и, следовательно,
Vx и
о I куда
Р» - Рх
2(Ро—А)
(«-- Пр
Из сравнения этой формулы с формулой для трубки Пито видно, что
при одинаковой скорости соответствующая теоретическая разность давле-
ний для трубки Вентури в (/г2—1) раз больше, а, следовательно, для из-
мерения ее можно использовать более грубые приборы. Вследствие потерь
при протекании воздуха через
1 рубку, предыдущая формула
должна иметь поправочный
коэфициент меньший единицы.
Объединяя его с величиной
Фт. 24.
, можно написать
Фш 23
Значение р должно быть получено из соответствующей тарировки. На
значение влияют, форма и материал трубки, точность ее изготовления,
число Рейнольдса; при больших скоростях оказывает также влияние сжи-
маемость воздуха.
Для увеличения разности давлений можно трубку Вентури соединить
с простой трубкой Пито.
Измеряемая разность давлений будет равна.
(где р' — полное давление, измеряемое трубкой Пито), т. е. теоретически
в rt1 раз больше, чем для трубки Пито.
На фиг. 24 дан чертеж такой комбинированной трубки Вентури, при-
меняющейся в США. Для характеристики точности изготовления трубки
размеры оставлены в дюймах.
В целях дальнейшего увеличения измеряемой разности давлений при- '
меняются также двойные и тройные трубки Вентури (ряд последовательно
уменьшающихся и находящихся одна в другой простых трубок Вентури).
Трубки Вентури применяются, главным образом, на самолетах и очень
редко в лабораторной практике. Последнее объясняется как непостоянством
коэфициепта [1, так и отсутствием потребности в увеличении измеряемой
разности давлений при возможности применения чувствительных жидкост-
ных микроманометров.
48
Основные сведения по жидкостным микроманометрам
При определении скоростей воздушного потока для измерения разности
давлений пользуются жидкостными микроманометрами. Простейшим видом
такого манометра является U-образная трубка (фиг. 25). Если к ее кон-
цам подведены разные давления, то из условий равновесия следует, что
"-/’2 = A(Y1k--Yb) = AY1k(1 —J-B), р, £Х ХЗД.
\ jL (Г
где - вес единицы объема жидкости и ув- вес единицы r-U
объема воздуха. Если в качестве жидкости взята вода, при- | №
мерно, в 800 раз более тяжелая, чем воздух, то можно по- 5 I
дожить;? I I
А—А = АУводы- I I
В силу большой капиллярности воды в качестве жидкости
для микроманометров применяется спирт или, реже, толуол Фиг. 25
Основное неудобство U-образного манометра заключается
в необходимости отсчета по двум уровням; поэтому вместо них применяются
микроманометры в виде сообщающихся сосудов разного диаметра, с отно-
шением этих диаметров ~ . Тогда перемещение уровня в большом
сосуде будет весьма незначительно по сравнению с перемещением уровня
в узкой трубке. Это обстоятельство позволяет вести отсчеты только по
одному уровню.
Для повышения чувствительности микроманометра применяются либо
оптическое приспособление для наблюдения и отсчета положения мениска
(фиг. 26), либо микроманометры с наклонной трубкой (фиг. 27).
Из схемы наклонного микроманометра видно, что повышение его чув-
ствительности достигается увеличением пути, на который перемещается
мениск:
'('г Pi — p2=:h'{- ls\na-^
Фиг. 26
Чем меньше наклон, тем, очевидно, чувствительнее
манометр. Однако наклоны, при которых sin а ме-
нее 0,1, не следует применять. Обычно микромано-
метры с наклонной трубкой устраиваются так, что
Фиг 27
наклон трубки можно изменять. Это позволяет осуществить измерение ско-
ростей с одинаковой точностью в очень широком диапазоне. На фиг. 28
представлен микроманометр Прандтля с вертикальной трубкой, с оптичес-
ким отсчетом мениска. Размеры шкалы позволяют измерять разности дав
лений до 300 мм Н2О. В качестве жидкости применяется спирт.
На фиг. 29 представлен микроманометр типа ЦАГИ. Поворотом всего
барабана вместе с трубкой можно давать микроманометру наклоны, соот-
ветствующие значениям sin а = 0,125; 0,25; 0,5 и 1,0. Шкала на микромано-
метре от— 10 до 4- 2С0 мм. Заполняется он подкрашенным спиртом с ве-
сом 1 см3 в 0,8—0,81 г.
Для измерения очень малых разностей давлений служат микромано-
метры фирмы Асканиа, Четтока и др.
4 Справочник авиаконструктора т. I 49
Каждый микроманометр должен иметь табличку со значением попра-
вочного коэфициепта k, так как при изготовлении манометра могли быть
допущены небольшие дефекты в шкале или ошибки в установке наклона
В случае микроманометров с наклэнной трубкой значения даются для каж-
дого наклона. Таким образом, действительное значение измеряемой разности
давлений выразится так
Др k(Tih~~h0)'(cn.
Здесь:
Др—действительное значение разности давлений,
"k —коэфициечт манометра при данном его наклоне,
т] , —коэфициент наклона,
h —высота столба жидкости в мм,
h0 —начальное положение мениска,
усп — вес единицы объема спарта.
На специальной табличке должен быть указан вес 1 объема налитого
в манометр спирта при 15°С.
Вес единицы объема спирта
при температуре /° (град. С) мо
жет быть вычислен по формуле
Фиг. 28.
Y/ = Yi
50 с 1 + 0,0011 (/°—15)
Следует иметь в виду, что
для некоторых микроманометров
Фиг 24.
с наклонной трубкой (например, микроманометр Фусса) величина наклона
показана умноженной на стандартный вес единицы объема спирта 0,8. Так,
например при наклоне в 30° сделана отметка 0,4.
Определение направления скорости воздушного пото ка
В ряде случаев необходимо знать не только величину, но и направле-
ние скорости воздушного потока. На фиг. 30 представлен цилиндрический
насадок, с помощью которого можно определить направление скорости потока.
У конца трубки в одном поперечном сечении сделаны три отверстия; при
симметричном расположении отверстий а и b относительно потока уровни
в обоих коленах U-образного манометра будут стоять на одной высоте.
Обычный микроманометр служит для измерения скоростного напора, при-
чем величина поправочного коэфициента опредетяется особой тарировкой.
Поворотом насадка около его продольной оси можно всегда добиться
совпадения уровней и определить угол, составляемый направлением потока
с некоторой фиксированной плоскостью. На фиг. 31 представлен англий-
ский насадок, принцип работы которого аналогичен принципу работы
50
цилиндрического насадка. Для определения положения вектора скорости
в пространстве применяются другие насадки. Один из них получается
из английского насадка добавлением второй пары согнутых трубочек,
плоскость которых перпендикулярна к плоскости первой пары. Каждая
пара трубочек соединяется со своим U-образным манометром. Вращая
насадок сначала около оси, перпендткулярной одной из этих плоскостей,
а затем около другой, всегда можго добиться совпадения уровней в обоих
U-образных манометрах. Зная углы поворота около каждой оси, можно
найти действительное положение вектора скорости в данной точке. Ана-
логично протекает работа с шаровым насадком, схематический вид кото-
рого дан на фиг. 32.
Рабочая формула для вычисления скорости потока
При измерении скорости в аэродинамической трубе контрольный на-
садок (трубка Пито) устанавливается несколько впереди рабочего сечения,
чтобы на показания его не могло влиять присутствие испытуемой модели.
Так как скорость в отдельных точках рабочей части, вообще говоря,
неодинакова, то необходимо введение поправочтого коэфициента на поле
скоростей. Путем измерения по ряду горизогталей и вертикалей опреде-
ляется средняя величина скоростного напора в рабочем сечении трубы.
Если ^0=-
—средняя величина скоростного напора в рабочем сечении,
aV
а =
— скоростной напор, измеренный контрольным насадком,
эфициент поля определяется из равенства.
= М*
При измерении скорости по перепаду давлений коэфициент ц послед-
ней формулы включает в себя как коэфициент по тя, в собственном смысле,
так и коэфициент, зависящий ог поджатия потока.
Принимая во внимание все указанные выше поправки, рабочую фор-
мулу для вычислентя скорости в аэродинамическая трубе можно дать
в следующем виде:
Ео — |/ --сп —--= const, j/ h — h0 .
4 *
51
Здесь:
5 — коэфициент трубки Пито,
,ч. —коэфициент поля,
YCB — вес единицы объема спирта при данной его температуре,
k —коэфициент манометра,
т] —коэфициент наклона манометра (sin а),
h —высота столба спирта в манометре,
/г0 —начальная или нулевая высота столба спирта.
Электрический метод измерения скорости потока
Работа термоанемометра основана на изменении электрического сопро-
тивления нагретой платиновой или никелиновой проволоки при охлаждении
ее потоком воздуха.
Типичная схема такого насадка приведена на фиг. 33. Проволоку можно
установить параллельно или 1 ерпендикулярно потоку.
Измерение скорости потока можно делать при помощи самых
разнообразных электрических схем, например:
1 I 1. Насадок является одним из плеч мостика Уитстона. При
' набегании потока проволочка будет охлаждаться, сопротивление
мос.ика нарушшся, и стрелка галььано-
метра отклонится тем больше, чем
больше скорость потока. Этот способ
пригоден для измерения очень малых
скоростей (от нескольких см\с до
4—5 м/с), так как при дальнейшем
повышении скорости потока охлажде-
ние проволоки почтя не увеличивает-
ся, а, следовательно,и сопро.ивленге
ее почти не меняется.
2. Регулируется сила тока в
проволоке. Стрелка гальватометра (}
(фиг. 34) всз1да остается на нуле, что
достигается регулировкой силы тока.
Равновесие мостика возможно только
в том случае, если сопротивление нити Н, а следова [ельно и ее темпе-
ратура, будут посто {иными. Скорость потока можно представить в функции
показаний или амперметра А или вольтметра V. Измеряемый диапазон ско-
ростей д я этой схемы составляет, примерно, о г 0,5 до 10—12 лг/с. Неко-
торым видоизменением этой схемы можно добиться почти линейной тари-
ровочной кривой до скоростей порядка 50—70 м\с.
Основное преимущество метода терм ^анемометра заключаете в почти
полной его безинерционно'ти (при м>л)м диаметре нити), что позволяет
применять его для измерения пульсаций скорости потока и измерения
скорости в сильно возмущенных областях потока.
Комбинированные насадки из нескольких проволок позволяют измерять
наряду со средней величиной скорости и ее направление.
Измерение больших скоростей
Измерение скоростей
сжимаемости воздуха.
Уравнение Бернулли
в форме.
больше 100ж|с должно производиться с учетом
для сжимаемого газа может быть представлено
Р
[ k~ 1 ( И\2
А,! 1 ( -2~
52
где р—полное давление в потоке, ра — статическое давление в потоке,
k — показатель адиабаты 1,41 для воздуха, V—скорость газа в рабочей
части, а — скорость звука в условиях потока.
Величина числа: Берстоу Ва равна.
о V / 1
Если — <1, то развертывая в ряд выражение для р.
,1 Г 1 / 1Z\2 1 / у 1 / у \
/’=л+у?1/2 +40(г) +1ббо(^)
можно получить выражение для вычисления скоростного напора в виде-
Для вычислен! я Ва и q при больших скоростях потока необходимо
знать полное и статическое давление в потоке. Если считать процесс ади-
абатическим, то полное давление равно начальному атмосферному давле-
нию (или его можно определить трубкой Пито), а статическое давление
в потоке можно измерить через отверстия в стенках трубы.
БИБЛИОГРАФИЯ
1. Kumbruch Н. Messung stromender Luft mittels Staugeraten. Forschungsarb. a. d.
Gebiete d. Ingenieurwesens. B. 1921 N. 24o.
2. Л e с н и к о в а, Н. П. и Юрьев, Б. Н. Аэродинамические, исследования. Труды
ЦАГИ 1928, № 33.
3. Красноперов, Е. В. Экспериментальная аэродинамика, ч. 1—М. 1930, 192 стр.
4. Handbuch d. Experimentalp hysik v. IV, Teil I. Lpz. Akadem. Verl. 1931,
730 p.
Hydro- und Aerodynamik, Teil II. Widerstand und Auftrieb.
5. H a n d b u c h d. E x p e r i m e n t a 1 p h у s i k, v. IV, Teil 2, Lpz. Akadem. Verl. 1932
443 p.
6. О w e r E. The Measuiement of Air Flow-L. Chapman and Hall 1933, 243 p.
7. Bukowskii J. Technika laboratoryjna pomiarow aerodyamicznych. Warszawa Wyd
lust, aerodynam. 1933.
8. Окупе в, Б. H., Ш а п и р к о, Я. М. и Веитцель, Д. А. Внешняя баллистика, ч. 1. Л.
1933, изд. Артиллер. академии РККА, 1933.
9. П р а н д т л ь, Л. и Титьенс, О. Гидро- и аэромеханика, т. II, М. — Л. ОНТИ,
1935 г.
10. Д о л и и с к и й, Е. Ф. — Измерение скоростей и давлений в воздушном потоке
Л.—М. Стандартгиз, 1935.
И. Durand W. F. Aerodynamic Theory V. III. J. Springer, 1935.
ТУРБУЛЕНТНОСТЬ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ТРУБ
Турбулентность. Мера турбулентности
Во всех аэродинамических трубах поток является в большей или мень-
шей степени турбулентным. Турбулентность потока выражается в том, что
в каждой данной точке скорость непрерывно пульсирует по величине
и направлению, сохраняя постоянной только среднюю величину.
На турбулентность потока влияет геометрическая конфигурация трубы,
вентилятор, поворотные лопатки, спрямляющие решотки и пр. Турбулент-
ность потока оказывает существенное влияние на результаты испытаний.
В настоящее время принято следующее определение для меры (или
степени) турбулентности.
53
Мера турбулентности потока в данной точке выра-
жается отношением среднего квадратического уклонения
скорости от своего среднего значения к среднему значе-
нию скорости, г. е. в виде формул!,!.
i.\r2
' Иср
(см. cip. 54).
Методы измерения турбулентности
Непосредственное измерение степени турбулентно-
сти. Непосредственное измерение величины г возможно осуществить с по-
мощью термоанемометра. Пульсации скорости, воздействуя на накаленную
нить, вызывают соответственные пуль-
сации ее электрического сопротивле-
ния. Пульсации электрического тока
могут быть записаны, используя ос-
циллограф или каким-лиСо дручим
путем.
Несмотря на принципиальную про-
стоту этого метода, практическое вы-
полнение схемы представляет боль-
шие трудности, так как приходится
добиваться исключения влияния це-
лого ряда факторов (инерционность
насадка и пр.). В силу этого, до по-
следнего времени непосредственные
Ф:” 3’’ измерен; я турбулентности сделаны в
очень небольшом числе лабораторий.
Значительно большее распространение получили косвенные методы
измерения турбулентности.
Динамический метод измерения турбулентности. При
изучении зависимости коэфициента лобового сопротивления от Re найдено,
что для ряда тел в не-
которой области значе-
ний коэфициент сопро-
тивления претерпевает
резкие изменения. Эта
область называ ется кри-
тической, а само явле-
ние кризисом; оно свя-
зано с образованием
пограничного слоя на
обтекаемом теле и с
условиями его отры-
ва. Обнаружено также,
что кризис может про-
изойти раньше или
позже, в зависимости
от начальной турбу-
лентности потока.
На фиг. 35 представлена типичная диаграмма зависимости сх шара
от Re. Подобный характер кривой сохраняется во всех трубах; но чем больше
турбулентность потока, тем раньше наступает кризис и наоборот. По пред-
ложению Драйдена за меру турбулентности можно взять значение Re, при
котором cv шара равен 0,3. Это Re называется критическим числом Рей-
нольдса и обозначается Rc.
54
На фиг. 36 представлены результаты опытов, связывающие значение Rc
с мерой турбулентности г.
Следует отметить, что приведенная зависимость не является очень
строгой. Значения Rc для данной трубы зависят и от диаметра шара, и от
состояния его поверхности, и от способа подвески. Однако в силу простоты
этого метода он получил большое распространение и для целей прибли-
женного сравнения потоков является достаточным.
Измерение турбулентности по методу давлений. Весьма
простой, с экспериментальной точки
ности был предложен Драйденом в
Америке и, независимо от него, Хор-
нером6 в Германии. Этот метод осно-
ван на измерении разности между да-
влением в передней критической точ-
ке шара и давлением на задней ча-
сти поверхности шара. Если Др— упо-
мянутая разность давлений, — скоро-
„ Др
стнои напор, то изменение величины —
в зависимости от Re оказывается сход-
ным с изменениемсгшарапо/?е(фиг.37).
Экспериментально установлено 1б,
Др
что значение —
Я
зрения, метод измерения турбулент-
критического числа для шара при
= 1,22 соответствует
= 0,3. Таким образом, измерение
1,22 будет соответствовать значению Rc, определяемому по дина-
Я
мическому методу при ^=0,3. Хорнер, измерявший разность между стати-
ческим давлением в потоке и давлением
критическое число при нулевом значении
значение Rc, определявшееся Хорнером,
на задней части шара, определял
этой разности. Легко видеть, что
ДР 1
соответствовало значению — 1
Я
55
(см. фиг. 39 и 36)
Rc шара [°ol
Труба Ген ’’аооратории 1 ингенской кривая 2)
320 000 । 0.35
' ЦАГИ 1-5 (кривая 1)
j 318 000 0,36
s ВВА Т-1 (кривая 12)
। ! 234 000 0,90
ЦАГИ Т-1Н ккр шая 14
228 000 0,92
ЦАГИ Т-1 (кривая 9)
148 000 1,83
ЦАГИ Т-5____________0=2 25м
Прандтль- ___________226
____150
____120
ВВА Т-2 . . 150
Аахен _ .185
Фридрихсгасрен 2 90
Харьков Т-Л______ _ 175
ЦАГИ Т-1.. _______300
Рим _ _ ____________160
___________ 200
ВВА Т-1 _ ________2.25
Харьков Т-1________1.20
ЦАГИ T-IH -______3.00
Фиг 3Q
и из графика фиг. 37 видно, что значения Rc по Хорнеру должны не-
сколько превышать значения Rc по динамическому методу.
Тепловой метод измерения турбулентности9. Лойцянским
разработан метод измерения турбулентности, основанный на определении
зависимости между теплоотдачей тела, находящегося в потоке, и степенью
турбулентности потока. Если в поток поместить нагреваемое до постоян-
ной температуры тело, то количество теряемого на нагревание тепла будет
(при данной турбулентности потока) тем больше, чем больше скорость,
т. е. Re, а при данном значении Re — тем больше, чем больше турбу-
лентность потока.
На фиг. 38 представлена для шара связь между критериями подо-
бия— тепловым критерием Нуссельта А/и = ~ , где ^град С ~~ КОЭФИ~
циент теплопередачи, d — диаметр шара, —коэфициент теплопроводности
воздуха, взятый для средней температуры между температурой воздуха
и температурой стенки и аэродинамическим критерием Рейнольдса /?еср,
(т. е. средним значением Re во время опыта). Поток турбулизировался
решоткой. Шар помещался на различных расстояниях от нее и находился,
следовательно, в областях потока с разной турбулентностью (чем ближе
к решотке—тем больше турбулентность). Из диаграммы видно, что путем
соответствующей тарировки (например, сравнением с Rc для шара) можно
установить связь между теплоотдачей и турбулентностью. Этот метод дает
хорошие результаты при Re<CRc.
Сведения о турбулентности потока в различных аэродинамических
трубах СССР и заграницы
Фиг. 40.
На фиг. 39 дана сводная диаграмма кривых сопротивления шара ЦАГИ
(d = 242 мм), испытанного в разных лабораториях СССР и Европы (см.
также таблицу V).
Для трубы ЦАГИ Т-1 даны два значения Rc. Первое (Rc— 148000) от-
носится к прежней форме коллектора (труба Т-1), а второе получено после
установки коллектора с двойным под-
жатием (труба Т-1Н).
Американские данные для большой
самолетной трубы NACA (9,15X18,3 м)
дают = 357 000.
Для свободной атмосферы (из опы-
тов с шарами, установтенными на само-
лете или на тележке) можно принять кри-
тическое значение Rc=385 000.
Основное влияние на турбулентность
потока в аэродинамической трубе оказы-
вает степень поджатия потока в кол-
лекторе перед рабочей частью. На фиг.
40 представлена связь (по Хорнеру) между
Rc шара и степенью поджатия потока
р
п (п=--±, удр Рх— площадь поперечного
* 0
Fo — площадь выходного сечения коллектора). Кривая ориентирует на
средние значения Rc для разных труб. Фактические уклонения о г средних
значений могут составлять -Г 50 000. Для уменьшения турбулентности потока
современные аэродинамические трубы делаются со степенью поджатия
не меньше 4—5. Английские исследования показали, что при степе-
нях поджатия порядка 16 турбулентность потока практически близка
сечения перед коллектором,
к нулю.
57
Влияние турбулентности и числа Рейнольдса на аэродинамические
характеристики
Сопротивление хорошо обтекаемой формы при безотрывном обтекании
шляется, в основном, сопротивлением поверхностного трения и связано
с потерями энергии в пограничном слое тела. Закон изменения сопрояв-
ления с увеличением Re в этом случае соответствует изменению сопротивле-
ния плоской пластинки при а = 0. По мере увеличения Re длина началь-
ного ламинарного участка пограничного слоя уменьшается, а турбулентно-
го— возрастает. Это обстоятельство приводит к тому, что кривая лобового
сопрошвленил плоской пластинки или тонкого аэродинамического профиля
приближается к кривой чисто-турбулентного трения. Иллюстрацией сказан-
ного может служить фиг. 41, на которой представлено измените схмин сим-
метричного профиля NACA 0006 в зависимости о г Re. Если, при данном
Re, повысить турбулентность потока, то значение коэфициента сопротивле-
ния возрастет, так как большая начальная турбулешность потока приве
дет к более раннему возникновению турбулентного участка слоя.
Влияние турбулентности и Re на сопротивление шара (близок к этому
и закон изменения сопротивления цилиндра) представлено на фиг. 39. Хотя
шар является плохо обтекаемым телом и основное сопротивление получается
для него за счет сил давления, а не трения, однако, картина внешнего
потока определяется условиями отрыва его пограничного слоя.
В докризисной области (ламинарный слой) отрыв наступает рано—сх
велик. Е закризисной области слой почти полностью турбулентен и отрыв
наступает позже,—с(. сравнительно мал и изменения его незначительны.
I? области кризиса имеет место совместное влияние ламинарного и турбу-
лентного слоя. Так как увеличение начальной турбулентности потока будет
способствовать более раннему возникновению турбулентного слоя, то это
приводит к более раннему наступлению кризиса.
Коэфициент сопротивления плоской пластинки, поставленной нормально
к потоку (а также сопротивление тел, где доля поверхностного трения
ничтожна, а точка отрыва слоя фиксирована, например тупое тело с обре-
занным задним концом) при данной турбулентности почти не зависит от Re
Однако, при данном Re, увеличение турбулентности приводит к возраста-
нию сх; это объясняется увеличением обмена между потоком и застойной
областью за телом, в результате чего давление в ней понижается.
58
На фиг. 42 приведены кривые изменения су маКс в зависимости от Re по
опытам в английской трубе переменной плотности для ряда профилей.
Из диаграммы видно, что общая закономерность в изменении су макс отсут-
ствует. Анализ происходящих здесь явлений достаточно сложен, так как
дело не ограничивается одним соотношением участков турбулентного
и ламинарного слоев. Не меньшую роль т грает здесь форма носика и
наличие положительного градиента Сушнс
давления на верхней поверхности
профиля. На основании существую-
щего большого экспериментального
материала профили более или ме- j
нее обычной формы можно разбить
на следующие три группы:
1. Профили тонкие и средней
толщины с малой вогнутостью (на-
пример, NACA 2412). При увеличе- 12
нии Re значение cv ма,сс возрастает.
Аналогично влияет увеличение тур-
булентности при неизменном Re.
2. Толстые профили с большой 1д
вогнутостью (например, USA 35А).
При увеличении Re Су„лкс па-
дает. Падение сч макс происходит
также при увеличении турбулентно-
сти на данном Re. 08
3. Профили средней толщины
и средней вогнутости.
При малой (постоянной) турбулентности потока величина су макс мало
реагирует на увеличение Re. При увеличении г значение су макс в большин-
стве случаев несколько возрастает.
Заслуживает внимания способ учета14 совместного влияния Re и г
на су макс и сх мин путем введения так называемого эффективного числа Рей-
нольдса. Однако, пока этот метод приходится считать попыткой, требующей
для своего подтверждения дальнейшей исследовательской работы.
Следует указать, что для более обоснованного перехода от испытаний
модели к натуре предпочтительнее проводить опыты при различных Re
в трубе с малой турбулентностью потока и потом экстраполировать резуль-
таты испытаний на большие числа Рейнольдса.
БИБЛИОГРАФИЯ
1. Dryden Н. L. and К и е 111 е А. М. Effect of turbulence in wind' tunnel measure-
ments.— NACA Rep. 1929, N. 342.
2. D г у d e n H. L. Reduction of turbulence in wind tunnels. — NACA Rep. 1931, N 392.
3. Гласс Ф. Г. О влиянии Рейнольдсова числа па величину максимальной подъем-
ной силы. — Труды ЦАГИ 1932, № 103.
4. Millikan С. and Klein A. The effect of turbulence. -„Aircraft Engineering0
1933, N. 54, v. V, p. 169—174.
5. Karman Th. and Millikan C. The use of the wind tunnel in connection with
aircraft-design problems. — „Trans, of A.S.M.E.“ 1934, v. LVI, N. 3, p. 151—166.
6. Hoerner S. Versuche mit Kugeln betreffend Kennzahl, Turbulefiz und Oberflachen-
beschaffenheit..— „Luftfahrforscliung“ 1935, v. XII, N. 1, p. 42—54.
7. Красильщиков П. П. Материалы к динамической шкале турбулентности —
Техн, земетки ЦАГИ 1935, № 82.
8. Лой нянек ий Л. Г. К теории кризиса сопротивления плохо обтекаемых тел.—
Труды ЦАГИ 1935, № 237.
9. Лоицянский Л. Г. и Ш в а б Б. А. Тепловая шкала турбулентности. — Тр}ды
ЦАГИ 1935, № 239.
10. Красильщиков П. П. Влияние числа Рейнольдса и турбулентности потока
на максимальную подьемпую силу крыла. — Труды ЦАГИ 1935 №268.
59
11. Karman Hi. and Millikan C. A theoretical investigation ot the maximum lilt-
coefficient. — „RAS“ 1935, v. XXXIX, № 095, p. 614—632.
12, Durand W. F. Aerodynamic Theory, v. Ill —B. J. Springer, 1935.
13. Relf E. F. Results from the compressed air tunnel. -- ,.RAS'*’ 1935, v. XXXIX N 289
p. 1—30.
14. Jacobs I'.. N. and Cid у W. C. Giracteristics of the NACA 23012 alrioil from tests
in the tuli-scale and variable density tunnels.-- NACA Rep. 19.15, N. 530.
!>. Platt R. C. Turbulence factors ol NACA wind tunnels as determined bv sphere-
tests. NACA Rep. 1936, N 55S.
ОСНОВНЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ В АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ
ТРУБАХ
Для измерения аэродинамических сил и моментов, действующих на
модель при испытании в трубе, применяются специальные весы. По кон-
структивному выполнению и своей схеме они весьма разнообразны — от
простейших однокомпонентных весов до наиболее совершенных, которые
позволяют определять сразу все б компонентов, т. е. три компонента ре-
зультирующей аэродинамических сил: A”, Y, Z и три компонента результи-
рующего момента: А1 , Лп1г, /И..
Аэродинамические весы
Шестикомпонентные аэродинамические весы с ниточной подвеской
. В аэродинамических лабораториях весы с ниточной подвеской получили
широкое распространение. На фиг. 43 дана схема 6-компонентных весов
типа Геттингенской лаборатории. Подвеска осуществляется из тонкой сталь-
ной проволоки. Модель подвешивается в трех' точках At, А2, А, в пере-
вернутом положении, чтобы положительная подъемная сила нагружала под-
веску. Контргрузы К,, /<2, и /<4 служат для натяжения подвески. Кроме того,
контргрузы К2, Ks компенсируют отрицательную подъемную силу, а /^ком-
пенсируют боковую силу. Углы атаки читаются по лимбу О и изменяются
путем перемещения штанги г вверх и вниз вращением вокруг оси £> — IJ.
Изменение углов скольжения достигается помощью поворотного круга, па
котором устанавливаются весы, т. е. поворотом вокруг вертикальной осн
всей рамы весов." Углы ,3 отсчитываются по шкале поворотного круга.
Весы / измеряют силу лобового сопротивления; сумма .показаний весов 2
и 3 дает величину подъемной силы; на весах 4 определяется боковая сила.
Момент рысканья и момент крена получаются, соответственно, из показа-
ний весов 5 и 6. Момент тангажа определяется подсчетом, в общем случае
из показаний трех весов — 1, 2 и 3. Отсчеты на весах во время опыта
берутся в момент равновесия визуальным способом, одновременно с отсче-
том на шкале микроманометра, измеряющего д потока. В показания весов,
кроме величины аэродинамических сил и моментов, действующих на модель,
входит еще первоначальная загрузка весов от веса контргрузов и самой
модели, а также сила и момент сопротивления подвески. Первоначальная
загрузка весов находится без потока, а сила и момент сопрел! рлегл я под-
вески определяются специальным испытанием, с заменой испытуемой модели
маленьким профилем, аэродинамические характеристики которого известны.
Изменение сил, действующих на подвеску в течение опыта, влечет за собой
изменение ее конфигурации, что изменяет передаточные коэфициенты от
сил к весам. Ошибки, возникающие при этом, учитываются специальной
тарировкой, производящейся при каждом опыте. В углы атак", прочтенные
по лимбу, вводится поправка на вытяжку проволок.
60
6
Фиг. 43.
Шестикомпонентные аэродинамические весы с жесткими державками
Другим'/типом аэродинамических весов являются весы державочные.
К этому типу относятся 6-компонентные весы аэродинамической трубы
лаборатории NACA (Ланглей-Филд), схема которых приведена на фиг. 44.
Самолет, или макет самолета, крепится к весам в нормальном полетном
положении в трех точках: двумя передними стойками А и задней треугольной
рамой В. Стойки и рама укреплены распорками на поворотном круге С,
который, в свою очередь, соединен с „плавающей" рамой D. Эта рама по-
коится на распорках Е, которые передают подъемную силу на весы F.
Лобовое сопротивление измеряется весами /, боковая сила —весами 7И.
Моменты тангажа, крена и рысканья определяются по найденным силам
и соответствующим плечам. Весы снабжены самописцами, и в момент рав-
новесия показания всех семи весов фиксируются одновременно посредством
замыкания контактной кнопки. Углы атаки изменяются поднятием и опуска-
нием хвостовой части самолета помощью труб с телескопическим соедине-
нием, винты которых вращаются электромоторами. Аналогичным устройством
снабжен и поворотный круг С, помощью которого изменяются углы сколь-
жения в диапазоне -Ф-20°. Вся рама D и весы заключены в специальную
кабину для предохранения ее от задуваний воздуха. Поддерживающие
самолет опоры укрыты обтекателями, не связанными с весами. При испы-
тании замеряется суммарное сопротивление самолета и поддерживающих
опор. Сопротивление последних, которое необходимо вычесть из получен-
ных величин, определяется дополнительным испытанием, при котором
самолет подвешивается на тросах к балкам крыши. При испытаниях изо-
лированных крыльев применяются опоры другой конструкции. В них меха-
низм для изменения углов атаки заключен в передних стойках.
61
Фиг 44.
Однокомпонентные аэродинамические весы
Для решения частных зада i пользуются однокомпонентными весами
Гак, для испытаний на продольную устойчивость и устойчивость пути
в ЦАГИ применяются специальные моментные весы. Схема однокомпонент-
ных весов для определения cttz дана на фиг. 45. Весы состоят из двух
штанг, укрепляемых в специальных гнездах в полу и потолке аэродинами-
ческой трубы. Части штанг, находящиеся в потоке, закрыты обтекателями.
Модель специальными державками, врезаемыми в концы крыла, крепится
к штангам таким образом, чтобы ось вращения совпадала с осью, отно-
сительно которой определяется момент. Момент передается на вал, про-
ходящий внутри нижней штанги, через поводок, жестко укрепленный на
верхнем конце вала. На нижнем его конце смонтирован лимб, по которому
отчитываются углы атаки модели, и весовое приспособление, состояние
из двух чашек, связанных с лимбом гонкой проволокой, перекинутой
через блоки и проходящей в выемке по окружности лимба. Нагружением
Ь2
чашек модель приводится в положение равновесия на желаемом угле атаки
и тогда произведение нагрузки на радиус лимба будет равно моменту на
данном угле атаки. В результаты испытаний на этом приборе вносится
поправка (в углы атаки модели), учитывающая закручивание вала под дей
Фи1 45
ствием моментов, приложенных к раз
ным концам вала. Поправка берегся из
графика, полученного на основании спе
циально произведенной тарировки. Схема
однокомпонентных весов для испытаний
на момент рысканья (сту) дана на фиг. 46
Прибор представляет собой вертикаль
ную штангу, входящую в специальное
гнездо в полу аэродинамической трубы.
Штанга состоит из трубы, закрытой об-
текателем; внутри нее проходит вал
Модель специальной державкой, врезае-
мой в фю еляж, укрепляется на верхнем
конце вала так, что ось вала совпадает
с осью, относительно которой опреде
ляется момент. Моменты и углы заме
ряются так же, как на приборе для ис
пытаний на продольную устойчивость.
ФИ1 46.
так как измерительная часть обоих весов одинаков!. В углы £ вводится
поправка на скручивание вала.
Помимо основного своего назначения, моментные весы лаборатории
ЦАГИ используются для установки и 31 крепления модели в нужном поло
жении при испытаниях по определению шарнирных моментов органов
управления. Схема установки для этих опытов приведена на фиг. 47
63
В других лабораториях применяются аналогичные установки. Углы откло-
нения руля фиксируются на укрепленном на стабилизаторе лимбе стрелкой,
связанной с рулем, и читаются наблюдателем через оптическую трубу.
Шарнирный момент равняется:
Л4Ш -- Qr- cos (г, V).
Фиг. 47.
Графики основных аэродинамических экспериментов
По найденным из опыта значениям X, Y, Z, Мх, Му и Мг и замерен-
ной величине скоростного напора находятся аэродинамические коэфициенты
по основным формулам экспериментальной аэродинамики:
X Y Z
с qS у qS z qS
XIx X!y XIz
'm* ~ qSL ’ СтУ~ qSL ’ Cmz~~ qSL '
Полученные результаты представ-
ляются в виде таблиц и диаграмм, изо-
бражающих зависимость между углами
и коэфициентами (фиг. 48, 49 и 50).
64
Диаграмма коэфицнентов сил
Кривые лобового сопротивления и подъемной силы в случае симмет-
ричной продувки чаше всего изсбргжаются в виде одной кривой с —f(c )
с разметкой на ней углов атаки (фиг. 51). Кривая Л, носит название кривой
переходе от
коэфицнентов в поточной
Лилиенталя первого рода. При
системе координат (cv и су) к коэфициентам в связанной системе координат
(cXi и с ) получается кривая Лилиенталя второго рода (фиг. 52), анало-
гичная кривой Кривые с и cXt по а для обычного крыла изображены
на фиг. 53. Вычерченная в равньГх масштабах
и су (или су и с*) кривая Лилиенталя пред-
ставляет собой поляру, так как при этом век-
тор, проведенный из начала координат в какую-
либо точку кривой, 6jдет изображать коэфици-
ент полной аэродинамической силы cR по вели-
чине и направлению, т. е. кривая Лилиенталя
будет геометрическим местом концов векторов
коэфициента полней аэродинамической силы,
отнесенного к направлению скорости потока,
как голярной оси (или отнесенного к хорде
крыла, как полярной оси). На практике принято
называть полярой кривую Лилиенталя при любых масштабах скису. В аэро-
динамическом расчете при оценке крыльев и самолетов часто пользуются
—. Значения k даются
качеством: k= — , или обратным качеством
обычно в фуI кпии угла атаки а (фиг. 54).
Диаграмма коэфицнентов моментов
Вид кривой коэфициента момента в функции угла а меняется в зави-
симости от положения оси, относительно которой момент подсчитан. 1Ци
испытаниях моделей самолетов ось проходит через центр тяжести самолета,
модель которого исследуется. При испытании крыльев ось проходит пер-
пендикулярно к плоскости сечения через точку пересечения хорды цен-
трального сечения крыла с перпендикуляром, касательным к носику (фиг. 55).
Полная аэродинамическая характернее ка крыла в случае симметричной
продувки изображается диаграммой фиг. 56, где cm=f(cy) представляет
собой кривую момента относительно указанной оси. На этой диаграмме
5 Справочник авиаконструктора, т. I 65
дается также парабола индуктивного сопротивления cxi — (1 -|-8) с$. Не-
которые лаборатории дают кривую cm=f(c) на отдельной диаграмме,
нанося там же кривую перемещения центра давления. Центром давления
Фиг. 55. Фш. 5(>.
(ц. д.) называется точка,
в которой полная аэро-
динамическая сила пере-
секает связанную ось Ох,
(фиг. 57).
Положение ц. д. оп-
ределяет переменная по
углам атаки координа-
та X/). Отношение ха к ха-
рактерной длине тела L
называется коэфициентом
с ц. д., т. е. Сд~Хт~ . Для
-----с~*~ крыла принято Са выра-
т жать в процентах о^длины
хорды, т. е. с,,- ^100°;,).
Зная аэродинамические характеристики крыла, легко вычислить с,>
по формуле Са —- , или по приближенной формуле достаточно
cvi с у
точной при малых углах атаки (до 20°). Ц. д. сильно перемещается по
поверхности тела. Характер кривых перемещения ц. д. по углам атаки для
различных крыльев показан на фиг. 58.
Типичные кривые продольной статической устойчивости ст,— /(а)
изображены на фиг. 59 (а, Ь, с).
Угол атаки а, при котором cmz
Кривая а фиг. 59 имеет один угол
= 0, называется углом балансировки.
ствует устойчивому самолету; на
кривой b имеется участок баланси-
ровочных углов, что характеризует
нейтральный самолет, и, наконец,
кривая с имеет три угла баланси-
т. е. отвечает неустойчивому самолету. При изменении углов руля вы-
соты Ор.в кривые cmz по а сдвигаются и получается сетка кривых, харак-
теризующая эффективность руля высота (фиг. 60). На основании этого
графика можно построить балансировочную кривую 5Р.В =/(а), т. е. кривую
управляемости самолета (фиг. 61). Аналогичный характер имеет и кривая
i ---tp(a) (фиг. 62), где — угол установки стабилизатора.
Испытания на момент рысканья производятся обычно при постоянном а,
и кривые cmv даются в функции угла fl. Изображенные на фиг. 63 кривые
66
i mv no ji характеризуют устойчивый самолет, так как признаком устойчи-
во
booth является условие в точке балансировки. Вся сетка кривк>
фиг. 63 характеризует эффективность руля направления.
Коэфициент момента крена стх обычно дают в функции углов откло-
нения элеронов при a--const, (фиг. 64) или в функции а при 5, = const,
(фиг. 65).
Коэфициент шарнирного момента органов управления находятся по
67
соответствующего органа управления 5о>у и его хорде b . Чаще всего за
6O.V берут &0.ум1КС. Коэфициент сш довольно сильна изменяется по углам
отклонения о'ргана управления и более слабо по углам ориентировки отно-
сительно направления потока, т. е. а или jj. На фиг. 66 приведены в каче-
стве примера кривые руля высоты при разных а.
Масштабы коэфициентов, принятые в лабораторной практике
е r 1 — 50 см
cv 1-10 ,
С 1-50 „
k 1 — 0,о „
с,п 1—25 „ (крыло, фюзеляж и т. д.)
1—100 см )
1 — 100 „ | (модель
1 — 100 „ J самолета)
1— 50 „ |

БИБЛИОГРАФИЯ
1. Юрьев Б. Н. Экспериментальная аэродинамика, ч. I, гл. IX, стр. 187. — М.— Л.
ОНТИ, 1936.
2. H.indbuch der Е х р е г i in en t а 1 р 11 у s i k, v. IV, H\dro- und Aerodynamik, Teil
2. — Lpz. Akad. Verlagsgesellschaft, 1932.
3. De Prance, Smith .1. The NACA full-scale wind tunnel. -NACA Rep. 1933, №459.
МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ
Опыты по определению распределения давлений провидятся для про-
верки различных аэрод.ш мических теорий, д 1я выяснения физической
картины обтек ния и взаимного влияния различных тел л для уточнения
рьечеюв самолетов на прочность.
Методы определения дав тений по поверхности обтекаемых тел можно
разделить на: 1) метод полых моделей, 2) метод штепселей и 3) метод
дренажа.
В нервом случае модель делается полой, а в точках замера давления
ио нормали к поверхности проа ерл шаются отверст, я. Все отверстия, за
исключением одного, замазыв ются, а внутренняя полость модели соеди-
няется резиновой трубкой с мню не гром. Вторая трубк i манометра соеди-
няется с приемником статического давления в трубе. После определения
и .отточного давления в одной точке, отверстие замазызае гея, открывается
следующее отверстие, и опыт по июряется. Этот метод весьма кропотлив,
и требует много времени на проведение испытаний. Он применяете! редко,
когда нельзя воспользоваться другими методами (например, очень малые
модели).
Второй метод удобнее, но грубее. В этом случае в точках замера дав-
ления, нормально к поверхности и заподлицо к ней вставляются трубки
(штепсели d -1,5—3 лги); с противоположной стороны модели к ним при-
соединяются резиновые трубки, ведущие к батарейному манометр/. Резер-
вуар манометра соединяется с приемником статического давления. Этот
метод позволяет измерять давления одновременно в нескольких точках.
68
но обтекание модели искажается пучками резиновых, трубок на стороне,
противоположной тсй, по которой измеряются давления.
Наиболее совершенным методом является метод дренажа модели.
В этом случае в каждой точке, в которой измеряется давление, подводится
трубка (внешний диаметр 1,5—3 мм). Трубки укладываются внутри модези
в специальных канавках, выводятся пучком нарежу через торцы модели
и при помощи резиновых трубок соединяются с батарейным манометром.
Канавки на модели заделываются деревом или воском и полируются. Метод
дренажа требует длительной препарировкп модели вне трубы, но обтека-
ние модели почти не искажается и опыт проводится быстро.
Довольно часто применяется коллекторная система дренажа, заключа-
ющаяся в том, что в канавках заподлицо к поверхности модели уклады-
ваются трубки. Один конец трубок, расположенных вдоль размаха модели,
запаивается, а другой через торец модели выходит наружу и при помощи
резиновых трубок присоединяется к батарейному манометру. Канавки па
модели заделываются и модель полируется. В магистральных трубках,
в местах замера давлений, нормально к поверхности модели просверлива-
ются отверстия. Все отверстия, за исключением одного на каждой трубке,
замазываются и производится замер давлений. Потом эти отверстия зама-
зываются, а открывается другой ряд отверсти й и т. д. В этом случае пре-
парировка модели не столь кропотлива, как в первом случае дренажа, но
опыт ведется не.тного дольше. У моделей, имеющих плоскость симметрии,
обычно дренируется лишь одна сторона. Для уменьшения стоимости модели
и для увеличения ее размеров иногда при испытании моделей крыльев
изготовляется лишь полукрыло. В этом случае модель со стороны плос-
кости симметрии крыла упирается в стенку аэродинамической трубы или
в специальный плоский экран. Этот метод основан на теории зеркальных
отображений. В этом случае дренажные трубки выводятся наружу через
торец модели, прикрепленный к стенке или экрану.
Во всех случаях определения давлений необходимо соблюдать основ-
ные правила: трубки для измерения давлений должны быть расположены
нормально к поверхности обсекаемого тела, а глубина отверстий должна
быть равна или больше трех их внутренних диаметров.
Обработка материалов. Подсчет сил и моментов по картине давлений
Безразмерный коэфициент давления подсчитывается по формуле:
Р —Р^~Рст ,
р я
где ри — давление в данной точке модели, рст—-статическое давление.
q— скоростной напор. Графики распределения давлений строятся или
в виде векторных диаграмм или в прямоугольных хордовых осях. В пер-
вом случае значения коэфициента давления откладываются в масштабе по
нормалям к поверхности модели (фиг. 67). Во втором случае (наиболее рас-
пространенном для крыльев и оперений) точки, в которых измерялись дав-
ления, проектируются на хорду модели (на ось Ох,). Хорда модели при-
нимается за ось абсцисс, а по оси ординат откладываются в масштабе
значения коэф шпента давления. Опытные точки соединяются плавной ли-
нией (на фиг. 68 — значение коэфициента давления па нижней поверх-
ности, а рг— значение коэфициента давления на верхней поверхности).
Значение р не может превышать величину1; это значение соот-
ветствует передней критической точке. Отрицательные значения р могут
доходить до значений р = —6,—8, а иногда (у топких крыльев при боль-
ших углах атаки) и больших.
Если вычерчиваются суммарные диаграммы распределения нагрузки
в заданном сечении модели по хорде, то по оси ординат откладываются
69
V
значения (рн — рБ) (фиг. 69). Нормальная нагрузка на единицу размаха
крыла (оперения) пропорциональна площади диаграммы, приведенной на
фиг. 68 или 69. Действительно, элементарная сила, действующая по нор-
мали к поверхности на элемент крыла, по размаху равный единице и ши-
риной ds (фиг. 70) выразится формулой:
dF=pq-\ -ds.
70
Проекция этой силы на нормаль к хорде равна:
dn =pq • 1 • cos <р • ds.
Нагрузка п на единицу размаха крыла выражается интегралом:
п = f pq -1 • cos <р • ds,
причем интеграл берется как по верхнему, так и по нижнему контуре
профиля. Так как cos<p-ds = db (фиг. 70),
Г- F
ii---q I p-db = q--z'-_ — q(.l,
J mpmh
где Fp — площадь диаграммы, ограниченной кривой р(фи1. 68) в с.»2, w —
число сантиметров на диаграмме, соответствующих единице р,а ть— число
Фиг. 70.
Фиг. 71.
сантиметров на диаграмме, соответствующих одному метру хорды в на-
туре. Коэфициент с нормальной силы в данном сечении крыла опреде-
ляется по формуле:
__ п __ У
Cv' q • 1 • b b
Ьеличина циркуляции в данном сечении крыла, считая, что с = cv, опре-
деляется по формуле
Г = с vbV=QV.
Подсчитав величину Г для ряда сечений крыла, в которых измерялись
давления, можно построить кривую распределения циркуляции по размаху
крыла.
Проекция на нормаль равнодействующей аэродинамических сил (за вы-
четом сил трения), действующих на все крыло, равна.
+ 4 +4
Y ,= ( n-dl= q \9.-dl = q - — —,
J J т&т,
_ 2.
2 2
где Fq — площадь в см2, ограниченная кривой 2 (кривой циркуляции)
и осью абсцисс (фиг. 71), та — число сантиметров на диаграмме, соответ-
ствующих единице й, a mt — число сантиметров, соответствующих одному
метру размаха крыла. Коэфициент нормальной силы, действующей на все
крщло, определяется по формуле:
с ~: —1 - ,
qS
где 5— площадь крыла.
71
Коэфициент cd центра давчения (без )чега тангенциальных сил и сил
трения) в различных сечениях крыла определяется пэ формуле:
М
Сд ~ « , >
nb-1
где М — момент сил п относительно передней точны хорты в этих сече-
ниях. Момент М подсчитывается по формуле
ь
j(pH ~pa)q- \-db-X,
нор-
где х — абсциссы элементарных сил (ра—p^q-X-db, действующих
мально к хорде в данном сечении крыла.
Для определения этого интеграла значения (рн — рв) х—-/ откладыва-
ются по оси ординат в функции х (фиг. 72). Для построения кривой t до-
статочно брать 15—20 точек; значения л
берутся по диаграмме в сантиметрах. Ве-
личина М пропооциональна площади, огра-
ниченной кривой t и осью абсцисс:
ь
M--q[t-db~q ———
J тмть
О
q • Й
где FM — упомянутая площадь в см?, ть
число сантиметров на диаграмме, соответ-
ствующих одному метру хорды, mM—mx-mt,
-----1
Фиг. 73.
х(тх — т,\, a т(— число сантиметров на диаграмме, соответствующих еди-
нице t. Окончательно
М <2
Моменты силы Ух относительно оси АА, проходящей через переднюю
точку центроплана (фиг. 73) определяется по формуле:
+4
МА — (СдЬ-^-Х^ n-dl -= q J (cgb \-XxY2-dl.
1 J z
> ~2
Расстояние точки приложения силы Ух от оси АА равно частному от
деления момента Мд на силу Ух.
Момент относительно оси Oyt аэродинамических сил, действующих на
полукрыло, определяется по формуле:
2 2
7Иу ~\nzx-dl — q^Qzx'dl.
о о
Оба последние интеграла, как и предыдущие, берутся графически,
причем в первом случае предварительно следует построить кривую
(egbX,)2, а во втором случае — кривую 2гг
Для подсчета распределения тангенциальных сил (без учета сил тре-
ния) исходные диаграммы распределения давления строятся следующим
образом: точки, в которых измерялись давления проектируются на нормаль
к хорде модели (на ось OyJ. Нормаль принимается за ось абсцисс, а по
оси ординат откладываются в масштабе коэфициенты дав шния. Опытные
точки соединяются плавной линией. Площадь, ограниченная i олученной
кривой, будет пропорциональна тангенциальной нагрузке на единицу раз-
маха крыла. Подсчет результирующей тангенциальных сил и моментов про-
водится по приведенному выше методу.
БИБЛИОГРАФИЯ
1. Юрьев Б. Н. Определение аэродинамических сил и моментов по картине распреде-
ления давлений по телу. — М., изд. ВВ. РККА, 1933.
ПОПРАВКИ К РЕЗУЛЬТАТАМ ИСПЫТАНИЙ В АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ
ТРУБАХ
В результаты, полученные из опыта в аэродинамических трубах путем
непосредственных измерений, помимо поправок, зависящих от приборов
и измерительной аппаратуры, необходимо вводить также поправки, зави-
сящие от самой трубы.
Поправка на косизну потока
Поточные оси координат Oxyz стремятся привести к совпадению
с осями трубы (земными Ох0у0г0), по которым устанавливаются аэродинами-
ческие весы. Однако, добиться строгого совпадения этих осей весьма
трудно и практически одна система всегда бывает повернута относительно
другой на некоторые малые углы. Угол между осями Оуй и Оу называ-
ется вертикальным углом косизны Дт, и угол между осями
и Oz — горизонтальным углом косизны ДУ
Поправка на косизну потока заключается в переходе от системы
Охцу0г0, в которой производится измерение сил, моментов и углов, к си-
стеме поточных осей. Практически важным является случай симметричной
обдувки, когда ^ = 0 и изменяется только угол а. В этом случае влияние
горизонтальной косизны столь мало, что им можно пренебречь и формулы
перехода имеют вид:
cx=cVo —су4аг,
су ~ сх»’
а. д. — а. —Д,:,.
Z Z>J
Угол Даа определяется методом прямых и обратных продувок, т. е.
путем испытания модели в нормальном и перевернутом положениях и на-
ходится по формуле:
Ах. = 2" (arctg jx 11р — arctg ц обр)
или, при наличии поляр, по формуле:
. „ _ С.Г«Р сх ойР
Даг _ ---- ----- ,
лсу
как среднее арифметическое из 4—5 значений, соответствующих различным
значениям су. Последняя формула обычно дает лучшие результаты.
73
Поправка на влияние границ потока
Конечные размеры воздушной струи в аэродинамической трубе обу-
славливают искажение потока за крылом или каким-либо испытуемым телом
по сравнению с условиями неограниченного потока.
Поправки на влияние трубы определяются теоретическим путем из
условий, которым должен удовлетворять поток
Фиг. 74.
на границах. Условия эти
следующие в закрытой
трубе нормальная к стен-
кам слагающая скорости
V„ = 0; в открытой тру-
бе на границах воздуш-
ной струи должно сохра-
няться постоянное давле-
ние р — const. Опираясь
па вихревую теорию кры-
ла, граничные условия
можно выразить путем
введения ряда изображе-
ний модели в области,
внешней по отношению к
трубе. Индуцированная
вихревыми системами этих
изображении скорость бу-
дет выражать влияниетру
бы на модель. Подсчитан-
ные по этой теории по-
правки проверены и под-
тверждены опытом. По-
правка на влияние границ
потока вводится по фор-
мулам:
Сх с 'С on "у- tfx н»
Дсхн = &^^,
GC Яоп “Н
Даи=й|су57,3;
1де индекс (оп) относит-
ся к опыту, индекс (и)
характеризует индукцию
трубы, F—площадь по-
перечного сечения трубы,
ft — безразмерный коэфи-
циент, зависящий от за-
кона распределения подъемной силы по размаху крыла, от отношения
размеров модели и потока, а также от формы последнего.
Закрытая труба дает улучшенные аэродинамические характеристики
модели, открытая—ухудшенные и, в соответствии с этим, Даи, Дсхя и по-
правочный коэфициент ft имеют положительные значения для трубы с за-
крытой и отрицательные — для трубы с открытой рабочей частью.
Эллиптическая труба
На фиг. 74 и 75 даны поправочные коэфициенты для эллиптических
закрытых и открытых труб. Приведенные в графиках значения & являются
приближенными, так как они вычислены в предположении равномерного рас-
74
пределения подъемной силы по размаху крыла без учета влияния измене-
ния хорды крыла. Поправочные формулы с такими значениями & приме-
нимы к опытам с крыльями, размах/ которых доходит до 0,75 ширины потока.
Круглая труба
Для круглой трубы (открытой и закрытой) значения 0 подсчитаны
в предположении как равномерного, так и эллиптического распределения
подъемной силы и, кроме того, определены значения й для прямоуголь-
ного крыла при различных —-у с учетом характера распределения подъ-
емной силы по его размаху (фиг. 76). Влияние хорды крыла здесь также
не учтено.
С учетом влияния хорды поправки на индукцию круглой трубы имеют
вид;
{>!= 0,062^-—для закрытой трубы диаметра D,
Й! == — 0,050—для открытой трубы диаметра D.
Поправка на градиент статического давления
Вследствие нарастания толщины пограничного слоя на границах воз-
душной струи живое сечение трубы по направлению движения потока не-
прерывно уменьшается; поэтому при условии малых потерь суммарного
напора, скорость центральной струи медленно возрастает, а статическое
75
давление медленно падает вдоль оси трубы. При таком падении статиче-
ского давления тело, помещенное в трубу, испытывает дополнительное
сопротивление, пропорциональное объему тела А и градиенту статического
давления
dp
dx ’
Поправка на перепад давления особенно важна для тел боль-
шого объема, т. е. для моделей дирижаблей, фюзеляжей, лыж и т. д.
Величина градиента статического давления ~ находится опытным путем
Обычно падение
Поправка на
формуле:
давления линейно зависит
dp
от расстояния, т. е. const.
Ил
дополнительное лобовое сопротивление с вводится по
Сх^Схоп-<> С'х
d/A
dx
qS
или в объемных коэфициентах:
, , dx
са ~ С« о,. * - Си, Сп - -
При более точных опытах, особенно с плохо обтекаемыми телами, вмесчо
действительного объема т.ла А следует вводить некоторый больший эф-
фективный объем А' = А-]~А", где А" — объем присоединенной массы воз-
д \ ха.
Поправка на влияние присутствия модели
При экспериментальной проверке теории влияния границ потока, про-
изводившейся в лаборатории NACA в Ланглей-Филд, встретились с явле-
нием значительного возмущения поля скоростей, вызываемого наличием
в потоке испытуемого тела (blocking effect). Тарировка аэродинамических
труб и выверка потока производится в отсутствии испытуемого объекта.
Помещение последнего в рабочую часть трубы, как показала упомянушя
работа, сказывается в падении скоростного напора на значительном рассто-
янии впереди модели. Авторы работы замерили скорость на некотором рас-
стоянии впереди самолета (около трех хорд крыла) и, взяв среднюю скорость
по размаху крыла, ввели поправку в результаты эксперимента, наименовав
ее поправкой q. Таким путем было получено хорошее совпадение опытов
в самоле1ной трубе с летными данными. Истинная природа поправки q пока
не ясна, но, вероятно, ее придется вводить при опытах в трубах с малотурбулеп
тным потоком с моделями, площадь которых составляет значительную
часть площади сечения трубы.
Библиография
I. Юрьев Б. Н. „Экспериментальная аэродинамика*, ч. 1.—М. ЮИТИ, 1936.
2. Sanuki М. and Tani J. „The Wall interference of a wind tunnel of elliptic gioss
section. — „Proc, of Phys. Math. Soc. of Japan" 1932, v. XIV, N. 10, p. 592—603
3. Glauert H. „Wind tunnel interference on wings, bodies and airscrews. -„ARG"
R. L M. 1933, N. 1566.
4. Ro senhead L. „The aerofoil in a wind tunnel of elliptic section. - „Proc, of Ro\.
Soc." 1933, v. CXL, N. A. 842, p. 579 -604.
5. Theodorsen Th. and Silverstein A. „Experimental verification of the theon
of wind — tunnel bound iry interference —“NACA Rep. 19 44, N 478.
6. Tani, J. and Tai ma M. Two notes on the boundary influence of wind tunnels
of. circulargross section. — „Aeron, research Inst." Tokro 1935, v. X’, N 3, p. 47—73 (Rep. N 121).
7. БелостоцкийВ. В. „Индукция трубы Т-5 ЦАГИ". — Труды ЦАГИ 1935, №226.
8. Glauert Н. „The effect of the static pressure gradient on the drag of a body tes-
ted in a wind tunnel". - „ARC" R. L M. 1928, N. 1158.
9. Федяенекий К. К. Влия lire градиента статического давления на лобовое со-
противление. — Труды ЦАГИ 1930, № 53.
75
ТРЕБОВАНИЯ К МОДЕЛЯМ
Материал, из которого изготовляются модели, предназначенные для
аэродинамических исследований, должен удовлетворять следующим требо-
ваниям;
1) достаточная механическая прочность;
2) малый вес;
3) постоянство формы, т. е. минимальные деформации с течением вре-
мени при изменении температуры и влажности;
4) легкость обработки;
5) возможность тщательной отделки;
6) возможность крепления к модели державок и прочих деталей пос-
редством игурупов или болтов с надежным повторным ввинчиванием в
одно и то же место.
Большинству этих требований, за исключением первого и третьего,
отвечает дерево. Чаще всего поэтому модели изготовляются из дерева в
виде переклеек, причем в качестве клея употребляется казеин. Из пород
дерева употребляются ясень, орех, клен, берега, красное и черное дерево.
Модели изготовляются схематизированные, т. е. с отсутствием мелких де-
талей (фары, ленты-расчалки, цилиндры мотора, детали управления и т. д.).
Шаблоны, по которым делается модель, необходимо делать из металла
(сталь, дюралюминий), чтобы обеспечить требуемую точность изготовле-
ния модели. У моделей с размахом 1,0—1,5 м приняты следующие допуски
в размерах, по размаху крыла 0,5—1,0 мм, по хорде 0,2—0,3 мм, в орди-
натах профиля 0,1—0,3 мм, причем профиль нужно выдерживать точнее
1 , .. 1 ,
около носика на расстоянии , b по верхней поверхности и .-о по ниж-
ней поверхности профиля. В углах установки крыла по отношению к фю-
зеляжу, в установке стабилизатора, рулей и пр. органов управления допуск
составляет 0°10'—0°15'. При указанных размерах моделей органы управле-
ния достаточно малы, так что приведенные цифры являются требованием
жестким, но оно необходимо, так как погрешность в углах установки ста-
билизатора, рулей и т. д. сильно сказывается на данных опыта.
Отде шине части модели перед сборкой ее полируются и все места,
поврежденные при сборке, тщательно заделываются шпаклевкой или масти-
кой и также полируются. В ц.лях удобства препарировки и возможности
воспроизвести эксперимент модели, кроме того, должны удовлетворять
следующим дополнительным требованиям;
1) для разметки модели и установки ее ва приборы в нулевое поло-
жение необходимо прилагать металлический шаблон профиля крыла в цен-
тральной его части;
2) на левом крыле должно быть указано место установки шаблона,
отмеченное карандашом перед полировкой;
3) на модели должны быть нанесены следующие линии: след плоскости
хорд по всей передней и ладней кромке крыла, ось мотора или строитель-
ная горизонтачь, след плоскости симметрии на фюзеляже, переходные
линии на крыле (от центроплана к консолям и т. п.) и оси вращения на
рулях и элеронах;
4) для испытаний модели на продольную устойчивость стабилизатор
должен иметь приспособление для плавного изменения углов в нужном
диапазоне, путем вращения установочного винта; это приспособление не
должно иметь люфтов;
5) органы управления (рули, элероны и пр.) с максимальной толщиной
профиля до 10 мм должны изготовляться из металла; при толщине профиля
свыше 10 мм их можно делать деревянными;
6) крепить органы управления желательно на двух шарнирах, причем
шарниры должны иметь минимальное трение, но без люфтов;
77
7) если модель по программе опытов предполагается испытывать в
разобранном виде (изолированное крыло, модель без оперения без шасси,
'юго 11 SO! I s Я
Управление весами (для измерения
и т. д.), то соответствующие кре-
пления должны быть легко раз-
бираемы.
Макеты самолета или его де-
талей в целях уменьшения веса
делаются по типу авиационных
конструкций. Крылья, например,
изготовляются с лонжеронами и
нервюрами и обшиваются обычно
фанерой, покрытой сверху крас-
кой, дающей гладкую поверх-
ность. Схематизация макета зна-
чительно меньшая, чем модели,
так как макеты делаются для ис-
следования вопросов, где боль-
шую роль играют геометрические
размеры. Общий рецепт для вы-
бора рациональной степени схе-
матизации модели и макета дать
трудно и поэтому в частных слу
чаях рекомендуется обращаться
в аэродинамическую лаборато-
рию и руководствоваться ее ука
за ниями.
ТРУБЫ ПЕРЕМЕННОЙ ПЛОТ
НОСТИ И ТРУБЫ БОЛЬШИХ
СКОРОСТЕЙ
Описание труб переменной
плотности
Первая труба переменной
плотности была построена в Ланг-
лей-Филд (в Америке), в 1924 г.
по проекту М. Мунка. Схема
ее приведена на фиг. 77. Труба
сделана целиком из металла. Цир-
куляция воздуха создается венти-
лятором от электромотора 425 л. с.
Обратным каналом для воздуха
служит кольцеобразное простран-
ство между стенками трубы. Диа-
метр рабочей части 1,52 м)
Рабочая часть закрытая.
Большая часть опытов про-
водится при следующих усло-
виях: давление —20 апт, скорость
потока — 23 Mjc; температура -
от 30 до 65° С;число Рейнольд-
са —3 300000 [для крылового про-
филя с хордой 5" (~— 127 л/.ч)].
cv, cv и cmz) и перестановка мо-
шли производится с помощью электромоторчиков, управляемых снаружи
трубы.
78
Трудности при работе на трубе переменной плотности связаны с не
доступностью рабочей части и необходимостью автоматизации измеритель-
ных процессов, кроме того, необходимо тщательно изготавливать модели
с соблюдением точного геометрического подобия между моде пью и натурой
В обычных (атмосферных) трубах ,
испытываются модели схематизи-
рованные, у которых часть дета-
лей вовсе опускается, для трубы
же переменной плотности все де
тали натуры должны быть сохра-
нены на модели. Обстоятельство
ат о подтверждается кривыми на
фиг. 78. Схематизированная и
точная модель были испытаны
при -Л 80 000 (и Re =34000с0.
В первом случае разница между
Фш 7S
полярами очень мала, а во вто-
ром— весьма значительна, ис-
пользование результатов испыта-
ний схематизированной модели на
больших Re привело бы к зна-
чительной переоценке свойств
самолета.
Большим недостатком амери
канской трубы переменной пло!
ности является большая турбу
лентность потока, как следствие
весьма малого поджатия потока
В 1930 г. в Англии при На-
циональной физической лабора-
тории (NPL) была построена тру-
ба переменной плотности (фиг. 79). Никаких принципиальных отличий от
американской трубы нет. Диаметр рабочей части 6 фт (1,83 и), скорость
потока до 27 м\с, давление — до 25 ат, мощность мотора для вращения
вентилятора 400—500 л. с. Число Рейнольдса при испытании нормальных
79
моделей крыльев 5ХЮ6—бХЮ6. Турбулентность в английской трубе меньше-
чем в американской (/?с для шара =190 000).
Трубы переменной плотности дают возможность хорошо изучать вли-
яние Re на различные аэродинамические характеристики. Их преимущества
сводятся к тому, что при увеличении числа Re, например, в 20 раз,
действующие на модель аэродинамические силы возрастут теже в 20 раз;
если бы такое же увеличен! е Re достигалось за счет V или L, то вели-
чина аэродинамических нагрузок изменилась бы в 400 раз.
Описание труб больших скоростей
При скоростях выше 100—150 м\с (360—540 км[ч) свойства сжимае-
мости воздуха начинают влиять на аэродинамические характеристики. Таким
образом, не говоря уже о баллистике, и с авиационной точки зрения знание
аэродинамических характеристик при больших скоростях потока предста-
вляет самый существенный инте-
рес.
Первая труба больших ско-
ростей была построена в Аме-
рике в 1920 г. При диаметре ра-
бочего сечения 14" (-^-356 мм)
и моторе в 2С0 л. с. была до-
Фиг. 81.
Фиг. 80.
сгигнута скорость потока около 200 м\с. В ней были испытаны (только
па су,) крыловые и винтовые профили.
В 1927 г. Драйден исследовал распределение давления на профиле
в свободной струе диаметром 2" (-^-51 мм) при хорде модели 1" (— 25 мм).
Была достигнута скорость несколько выше звуковой.
В Англии в 1928 г. Стэнтоном испытывались профили в закрытой трубе
d = '3" (-V. 76 мм): достигнуто было значение В«=1,7. Для тру бы был при-
менен компрессор в 530 л. с. В этих опытах размеры модели были слиш-
ком велики io отношению к сечению струи.
В 1928 г. в Ланглей-Филд бьыа построена труба инжекторного типа,
использующая сжатый воздух трубы переменной плотности. Схема ее при-
ведена на фиг. 80. Воздух из трубы переменной плотности г опадает в ка-
меру давления А, откуда, через кольцевое сопло, в диффузор. Инжектор-
80
ный эффект создает движение воздуха в нижней части трубы, в кото-
рую он поступает непосредственно из помещения через входное устрой-
ство С. Скорость потока в рабочей части соответствует значениям Ва до
0,8. Диаметр рабочей ча-
сти 1Г (279 мм). Концы
модели выходят за стенки
трубы и прикрепляются
к весам (сх, су и стг). Ве-
сы — с фотозаписью, с
пружинными динамомет-
рами. Обычные размеры
хорды моде 1И 2' (~51 мм).
Характеристики профи-
лей, полученные в этой
трубе, приблизительно
соответствуют условиям
плос ко-пара ллелытого_по-
тока.
В 1934 г. в Англии
при трубе переменной
плотноеги NPL ностро на
сходная с трубой NACA
труба больших скоростей.
Схема ее приведена на
фиг. 81. Диаметр рабочей
части 12"( 305 мм). Ско-
рость потока является
функцией начального дав-
ления в камере А, но в
диапазоне давлений от 60
до 80 фн^дм2 (-v. 4,2—5,6
кг\см2) скорость почти по-
стоянна и составляет, при-
мерно, 300 м/с (/М.---0,9).
И гмерение сил осущест-
вляется с помощью элек-
тришских динамометров.
На фиг. 82 дана схе-
ма построенной в 1935 г.
в Цюрихе трубы больших
скоростей. Труба — замк-
нутого типа с 13-ступен-
чатым осевым вентилято-
ром. Имеется радиаторное
устройство для охлажде-
ния циркулирующего воз-
духа. Рабочая часть вось-
миугольной формы (600 *
X 600 мм). Мощность мо-
тора— 900 л. с. Для до-
стижения больших скоро-
стей применяется закры-
тая рабочая часть, причем часть воздуха из трубы откачивается специаль-
ным вакуумнасосом. Максимальная скорость потока - 675 м\с, что соот-
ветствует значению Ва~'~2.
В СССР имеется ряд труб больших скоростей. Схема трубы ЦАГИ
(труба Т-15) приведена на фиг. 83. Воздух засасывается в трубу из поме-
щения с помощью эксгаустера в 550 л. с. Рабочая часть квадратного сече-
6 Справочник авиаконструктора, т. I.
81
ния 100X 100 мм. Сопла Лаваля (для каждого Ла —свое) вставляются
только для получения сверхзвуковых скоростей. При работе на дозвуковых
скоростях коллектор примыкает непосредств нно к рабочей части; скорость
в последней регулируется тогАа сжатием установленного за ней раздвиж-
ного сопла. В области дозвуковых скоростей наивысшее значе ие Ва-=
= 0,8; при установке соответствующих сопел Лаваля можно получать сле-
дующие значения Вег. 1,4, 1,7 и 2,4. Хорда профиля модели от 25 до
40 мм. Модель испытывается в условиях приблизительно плоско-парал-
лельного потока. Ко.щы ее (вне стенок трубы) присоединяются ктрехком-
поненаным весам (сх, су и стг).
При Аэроди амическо'! лаборатории харьковского авиационного инсти-
тута имеется газэди аамическая \ становка с истечением свободной струи
<7—50 мм прямо в атмосферу. Начальное давление 6 ат поддерживается
компрессором. Можно получить Да=1,8. В трубе испытываются как кры-
ловые профили, так и профили турбинных лопаток (имеются 2-компонент-
ные весы сх и cv).
В начале 1936 г. в Америке в Ланглей-Филд окончена постройка новой
трубы больших скоростей замкнутого типа с закрытой рабочей частью
и с изменяющейся плотностью воздуха. Диаметр рабочей части 8 фт (^-2,4 м).
Скорость потока до 800 км/ч (220 м/с). Мощность мотора 8000 л. с.
В этой трубе можно будет испытывать модели конечного размаха при зна-
чениях Re, значительно превосходящих те, которые достижимы в суще-
ствующих трубах больших скоростей.
БИБЛИОГРАФИЯ
1. Caldwell Е. W. and F а 1 е s. Wind tunnel studies in aerodvmanics phenomena at
high speed. - - NACA Rep. 1920, № 83.
2. Briggs L. J., Hull G. F. and Dryden H L. Aerodynamic characteristics of airfoils
at high speeds. — NACA Rep. 1925, № 207.
3. Briggs L. J. and Dr vden H. L. Pressure distribution over airfoils at high'speeds —
NACA Rep. 1927, № 225.
4. S t a n t о n T. E. A high speeds wind tunnel for tests on aerofoils. — ARC» R. and M
1928, № 1130.
5. Relf E. F. The compressed — air windtunnel of the National Physical Laboratory. -
'Engineering) 1931, v. CXXXII, № 3429 p. 428—433.
6. Jacobs E. N. and Abbot I. N. The NACA variable density wind tunnel. — NACA
Rep. 1932, № 416.
7. Stack J. The NACA high speed wind tunnel and tests of six propeller sections -
NACA Rep. 1933, № 463.
8. Stack J. and Doenhoff A. v. Tests of 16 related airfoils at high speeds. — NACA
Rep. 1934, № 492.
9. Nat. phys. Laboratory, Rep. for year 1934, p. 178.
10. Хрущев Г. H. Газодинамическая лаборатория Харьковского авиационного инсти-
тута и работы ей предшествовавшие.— «Труды III Всес. конф, по аэродинамике, ч. II'. М.
1935, стр. 210—220.
И. Neue Schweizer windkandle. — «Flugsport» 1935, № 12, p. 267—273.
12. Durand W. F. Aerodynamic theory v. Ill — B. J. Springer, 1935.
АЭРОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ КРЫЛЬЕВ САМОЛЕТА

мала по сравнению со скоростью потока V и ее
аэродинамический расчет крыла моноплана
Задача о монопланном крыле может быть сформулирована ' таю м
образом: задана форма крыла, т. е. задан закон измененья угла" атаки
и хорды по размаху крыла; требуется огределить его аэродш амические
характеристики.
В основу расчета положена вихревая схема крыла Прандтля, состоящая
из присоединенного гихря, идущего вдоль размаха, и системы свободных
вихрей, представляющих собою вихревую пелену, сбегающею с задней
кромки крыла. Система отходящих вихрей индуцирует в каждом сечении
крыла скорость vv, перпендикулярную направлению? движения и размаху
крыла. Эта скорость
действие равносильно
(фиг. 84). Следователь-
но, каждый элемент
крыла работает как в
плоско - параллельном
потоке, но с истинным
углом атаки:
, c,v
а 7 у
и имеет соответствую-
щие ему cv и схр. Кро-
ме того, ’ отклонение
подъемной силы на угол — дает дополнительную слагающую в направле-
нии движения, которая называется индуктивным сопротивлением; коэфи-
циепт его равен:
Cxi (У Су ‘
Коэфициент полного сопротивления элемента крыла конечного раз-
маха равен:
С х С хр I у Су •
Таким образом, нужно найти индуцированную скорость и истинный
угол атаки в каждом сечении крыла.
Если известен закон изменения циркуляции по размаху крыла Г (г),
индуцированная скорость в каждой точке размаха определяется по фор-
муле:
+4
_ j_ f .4L dz>
Vy 4п .) dz, z—г. •
l
85
Подъемную силу элемента крыла можно в сразить как через цирку-
ляцию, так и через коэфициент с :
dY — р VI' dz су ?b V-dz,
что дает уравнение связи: Г = -% cybV.
Если углы атаки измеряются от такого положения крыла, при котором
подъемная сила обращается в нуль, то для прямолинейного участка кривой
су по а справедливо следующее равенство:
[dc \
где а0 -l-т- I (принимается равным оо 5,6).
\ Cid / X = оо
Отсюда получается основное интегро-диференциальное
определения циркуляции.
уравнение для
r(z) = -o- aob(z) V a(z) -
1 2
4ttV j d.
dzt
z — Z
После
подъемная
формулам:
того, как циркуляция и индуцированная
сита и индуктивное сопротивление могут
скорость найдены,
быть определены по
ь j ь-2
Г _ р ИГ dz~, Xt _ pv,,!’ dz .
Основная трудность заключается в решении основного интегро-дифе-
ре щиального уравнения; она усугубляется тем обстоятельством, что при
z = z{ подъинтегральное выражение в этом
уравнении обращается в бесконечность. Для
решения этого уравнения приходится при-
менять приближенные методы.
Метод Глауэрта
И о л ь суются заменой переменных
(фиг. 85):
I
Z — cos 6,
и разложением циркуляции в триюномст-
рический ряд:
Г-~ 21V \ Лп чл нН;
и - I
тогда основное уравнение принимает вид:
I де р.
4/
2 sin (nji 4* sin в) = № sin 0,
- характеристическая константа сечения.
86
Для определения коэфициенюв Аа требуется решить совместно п
уравнений с п неизвестными. Это можно сделать, удовлетворив уравнение
в п сечениях. Практика расчета показала, что достаточно удержать первые
четыре члена ряда в разложении циркуляции, чтобы получить хорошее при-
ближение для аэродинамических характеристик крыла.
Последнее уравнение обычно удовлетворяют в четырех сечениях:
2 z
4^ — 0,924; 0,707; 0,383; 0,
что соответствует следующим углам 0:
0 = 22°,5; 45°; 67°,5; 90°.
В этом случае система уравнений для определения Ап принимает вид.
I. 0,383 (И1 Ц-0,383) Д1 + 0,924 (Зрс, Ц- 0,383) А, Ц- 0,924 (5)1, 4- 0,383) А- +
+ 0,383 (7ц, Ц- 0,383) Л7 = 0,383 руа,;
II. (pi, + 0,707) Д1-|-(Зрс2 +0,707) — (5pi2 Ц-0,707) Д - (7ц2 +
4-0,707) Л7 = р:2а,;
III. 0,924 (]i3 4-0 24) Л,— 0,383 (Зр3 4-0,924) Л3 —0,383 (5pi3 4-0,924) Л5+
4- 0,924 (7pi3 4- 0,924) Л, = 0,924 ]13а3;
VI- (р-4 4- 1) А—• -41) Л8 44'Л-Ч -)-1) л5 (7р.4-|-1) А = Н4а4-
При помощи коэфициентов Ап разложения циркуляции в ряд легко
определить аэродинамические характеристики крыла.
Подъемная сила получается по формуле:
2
\ р Vl'dz = Z8p И У Ап I sin «0 • sin 0tZ0 = к/2 • А
Т °
и соответственно коэфициент подъемной силы.
Индуктивное сопротивление получается по формуле:
Г г Vs
Xt = I2? V2 5 АтпАп sin т& sin «0с/0 - • £ пА>п
тп |
*0
или, если обозначить
£«Д2 ч 2 (14-5)
через 1+5, то Х^ -П,
и коэфициент индуктивного сопротивления:
Метод Лотц
В последующем изложении метода сохранена лишь основная идея,
положенная Лотц в его основу — определение циркуляции при помощи
тригонометрического разложения основного уравнения крыла конечного
размаха, самые же уравнения, полученные посредством несколько отлич-
ных преобразований, не совпадают с уравнениями Лотц и обладают по
сравнению с ними существенными преимуществами.
87
В отличие от метода Глауэрта, дающего значения коэфициентов раз-
ложения циркуляции, удовлетворяющие основному уравнению лишь в избран-
ных сечениях — метод Лотц не зависит от выбора сечений на крыле и дает
возможность получать распределение циркуляции по размаху для крыла
произвольной формы в плане, даже при наличии разрывного закона изме-
рения хорды и угла атаки вдоль размаха.
Цепным свойством уравнений Лотц является возможность их решения
методом последовательных приближений.
Метод основан на применении тригонометрических рядов к основному
интегро-диференциальному уравнению крыла:
г -у
г I
' 2 ' 4тг1/ J dzx z—zx
_ j.
2
После замены циркуляции тригонометрическим рядом
Г — 2Л/'р.к 2 ^„sin «0,
/ «оМ
I где индекс (к) показывает, что р. взято для корневого сечения: = ’
уравнение приобретает вид:
( Ь(0) \ Ь(0)
sin п 01 «Цк —г-(- sin 0 I = -г— а (0) sin 0 .
\
Применяя, кроме того, следующие разложения функций в ряды:
\(~---SGCTcos 2т 0,
а (0) sin 0 = J] Вп
sin 0 —- S cos 2 m0,
можно получить.
У H„sin «0 (/zjJik У, С2т cos 2 m0 Ц- У7 D2mcos2rn0)=^y В „sin «0.
п гп т п
После тригонометрического преобразования вида:
sin a cos — 1- [sin (а -f- [J) —[-sin (st — ^)],
предыдущее уравнение оказывается разложенным в ряд из синусов кри-
вых дуг:
V Ап (ярк С.1п - D.,J [ sin (п + 2 т) 0 sin (п — 2 zzz) 0] -V25„sin/z0.
H|in . A
Уравнение, получаемое приравниванием коэфициентов при sins0 в обеих
частях уравнения с синусами кратных дуг (s --1, 2, 3...), имеет вид следую-
щей формулы:
•Г
/77 " Y
£ [(* - 2m) И. с2и ч- О2т] As_2m +
ГН—О
т — оо
ч- У2 [(* -2ОТ))1кащ4-^]Д^3,- £ [(-5 + 2т)НкС2т-;-П2,„]Л_?+2и = 2/: .
т _ 1 J
т т
Здесь
„ 2 Cb (0) ,а r, 2 i’ . „
С,, = — \ (Й и D„- — \ sin 0 d0;
ТГ 1 Ок я
о 0
таким образом, через Co и DQ обозначены удвоенные нулевые коэфициенты
Фурье.
Последняя формула показывает, что уравнения распадаются на 'две
системы, из которых одна служит для определения коэфицнентов разложе-
ния циркуляции с четными индексами (четная система) и другая — (нечет-
ная система) — для определения коэфицнентов с нечетными индексами. Так
как для симметричных относительно продольной оси самолета очертаний
крыла в плане и законов закрутки четные Ап обращаются в нули, то обычно
интересуются нечетной системой, получаемой при $—- 1, 3, 5, 7... и имею-
щей нижеследующий вид:
I А[ик(Со-с2)4-£)о - aj 4- А [3 Ик (с\ - с4)+d2 - d4] +
+ Аъ [5Ик (С4 ~ Св) + D4 - De] А [7 (Св - С8) + D. - D^ = - 2 Bv
II Л,||хй(С С4) с П2-П4] + Д3[3!1к(С0-С6) + П0-Пв1 +
4- Лв [5Ик (С - С8) I- D2 - D8J + Л, [7Ик (С4- С1П) + D, - D10] = 2В8,
III дднк (с4-с6)4-р4-£)614-л81зИк(С2-с8) 4-а -п8] +
4- Л5[5Ик (С„ - с10)+ А - п8] + Л7 [7 щ (С2 - С ) 4- d2 — Di2\- 2В„
IV Л, [Ик (С6-С8) 4- D6 - D8] 4- Л3 [Зрск (С4-с10)4-я4-£10]4-
4- Л5 |5Ик (G- С12) 4- d2 -d12]4- Л, [7Ик (Со-С,4) 4-Du- Д 4] -2В,.
НА
Коэфициенты С2„„ D2m и Вп вычисляются по формулам.
г 2 Г 6(0) Q „
С.. — I cos 2m 0 d0,
-т " J \
О
2т п (4/и„ —- 1) ’
В = — ( а (0) sin 0 sin «0 dB.
к 1 Ь.л
(I
Циркуляция определяется достаточно точно посредством первых четы-
рех коэфицнентов.
Если крыло несимметрично относительно продольной оси самолета
(например, крыло с отклоненными элеронами), то присоединяется дополни-
тельная циркуляция, получаемая из четной системы.
Вычислив коэфициенты С2,п и Вп, можно составить систему уравнении
для целого класса крыльев, что легко видеть из нижеследующего примера.
Пример. Уравнения для плоского трапецевидного крыла. Закон хорды
для левой половины крыла имеет вид:
Ь^1 1-^0;
где 1 = ^-—^к0-и коэфициент сужения крыла.
Обычно коэфициент сужения крыла пишется в форме rt ;вдан-
0KOHIL
ном примере принят коэфициент 2 из удобства написания общих уравнений,
определяющих циркуляцию.
89
Кроме того,
д--- const =— ак.
Отсюда получается:
Д’
9
4 Г
С2т — — I (1 — £ cos 9) cos 2/и9 dO.
и
Интегрируя и выделяя случай т 0, можно получить:
С — (____11'”----------
2т~~ 1 ' тг(4?тг2 —1)
при т±0.
Для определения правых частей системы (А) служит выражение:
Д„ = -- I ак sin 9 sin sO dO- - С V С„ cos 2/zzO sin 9 sin sO dO;
* л J bK tt J “m
о 0
отсюда легко получается:
2B, ак (С() - С„); 2В5 =- ак (С4 — С6);
2В., =- ак (С2 - Q; 2В, = ак (С6 - С8).
Разности вида D.,p— D.,q представляют собой постоянные числа, не
зависящие от формы крыла:
9 ।' 16 (П'1 — (]"I
D2P - D.,q =--= ~ sin 9 (cos 2р9 - cos 2?9) dO = к (4р2 „ ’
Подставив найденные значения величин Вп, С2т, D.,m, в (А), можно по-
лучить искомую систему уравнений (В) для класса трапецевидных крыльев:
I Д (0,8488 pU — 2 рек — 1,6976) + А3 (1,5279 цк 5 ±0,3395) +
+ А, (— 0,6060 ]1.< £ + 0,048) + А, (0,3962 рк 5 + 0,0162) = — ак (2-0,8488 ±
II А ДО,5093 ]1к 5 + 0,3395] + А3 (3,7107 рск 5 — 6 рк -1,3096)+А5(2,223 рк £ +
+ 0,4042) + А, (— 0,6839 рк £ + 0,072) = 0,5092 £ ак ,
III + (— 0,1212 ]1+ + 0,0485) Д- А8 (1,3338 Нк S + 0,4042) + Ав (6,302 pilc = — ]
- 10 рек —1,2861) 4- А7 (3,0331 рек 5 4-0,4155) = — 0,1212 5 ак ,
IV Aj (0,0566 рск £ + 0,0162) +А3(—0,2931 р:Д+ 0,0720) +Ав(2,1665 ]i+ +
+ 0,4155) + А6 (8,8669 piK £ — 14 рс« = 1,2797) — 0,0566 £ ак .
Распределение аэродинамической нагрузки по размаху трапецевидных
крыльев с различными сужениями, различной длиной центроплана и за-
крученностью
Для расчета распределения аэродинамической нагрузки по размаху
трапецевидных крыльев с различными относительными размерами центро-
I 21 |
плана |0 0,5 , различными сужениями |1 j] 5 | и различной за-
крученностыо служат графики фиг. 86—91 и таблицы VI, VII и VIII (2/ц —
90
длина центроплана, zj—v-5- коэфициент сужения крыла). Крылья, близкие
^КОНЦ
ио форме к трапецевидным, рассчитываются как равновеликие трапеце-
видные крылья.
Плоские крылья
Распределение нагрузки но размаху плоских крыльез с удлинениями
5 1Е<10 дано графиками (фиг. 86—88):
для указанных выше размеров центроплана и сужений. Удлинение практи-
чески на характер кривой Гпл влияния не оказывает. Нагрузкя для проме-
жуточных значений параметров zj и 1а получаются интерполированием по
линейному закону.
Для определения Гпл, например, в сечении 0,2 крыла с центропланом
2Z1( = 0,3Z и сужением zj— 3,7 находят из графиков ,иг. 87 и 88 ГЖ1 сна-
чала для z] = 3:
2Z
при -р-0,5, Гпл= 1,239,
2Z
при -р = 0,25, Гпл = 1,285,
„ра 2А 0,3, г1,230 + (1.2S5--1.230)0.2__
1 Z пл 0,2о
л затем — для г =4:
2Z
при = 0,5, Гпл= 1,250,
2Z
при =^ = 0,25, Гпл = 1,315,
2/ц г - (1,315 —1,250)0.2 .
при -^ = 0,3, -------^25-------= 1,302.
Искомое Гп1 = 1,270+ (1,302 — 1,270)0,7 = 1,292.
Нагрузка по размаху крыла для заданного расчетного случая получается
умножением ординат соответствующей кривой Гпл (найденной на фиг.
86—88 или полученной интерполированием) на постоянный множитель
Кр^Ср?’
Закрученные крылья
Закрученное крыло характеризуется тем свойством, что при с„р = 0
для различных сечений неравно нулю. Если при сугср = 0 все сечения не
имеют подъемной силы, то такое крыло называется аэродинамически
плоским.
Закрученность может быть осуществлена поворотом хорд сечений по
отношению к хорде избранного сечения, например, корневого (геометри-
ческая закрученность), или, при совмещении всех хорд в одной плоскости,
подбором профилей с различными углами пулевой подъемной силы а0, аэро-
динамическая закрученность), и, наконец, крыло может иметь оба вида
закрученности одновременно (смешанная закрученность).
Под положительной закрученностью понимают увеличение углов атаки
от корневого к концевому сечению крыла.
Нагрузка в каждом сечении закрученного крыла на заданном угле атаки
слагается из нагрузки в этом сечении плоского крыла на том же угле атаки
и дополнительной нагрузки от закрученности.
91
г 111 (5< 10) h (' ">) |
I . 1 . 2 r, 1 П -4 n 5 V 1 r, 2 , ri 4 n 5 1
0 0 1,128,5 1,2721 1,313.5 1,3298 1,3859 1,4157 0,0192 0,0162 0,0137 0,0119 1 0,0105 '
0,1 1,1261 1,2624 1,3701 1,3987 0,0179 0,0153 0,0130 0,0113 0,0101
0,2 1,119o 1,2363 1,2908 1,3245 1,3490 0,0143 0,0127 0,0108 0,0095 0,0084
0,3 1,1096 1,1890 1,2228 1,2524 1,2711 0,0092 0,008b 0,007(i 0,0071 O.OObl
0,4 l,09<>1 1,1299 1,1484 1,1601 1,1708 0,0035 0,0041 0,0040 0,0935 0,0032 1
о, 5 1,0765 1,0590 1,0570 1,0543 1,0561 — 0,0020 - 0,00 '7 — 0,0092 -0,0001 0,0002 ’
0,6 1,04,57 0,9814 0,9571 0,9419 0,9343 — 0,0068 0,0054 •— 0,0042 - 0,0033 0,0028 I
0,7 0,9954 0,8988 0,8538 0,8271 0,8098 — 0,0111 — 0,0097 — 0,0076 ,0,0067 - 0 0050
0,8 0,9138 0,8032 0,7430 0,7051 0,6784 -0,0145 0,0132 — 0,0117 0,0102 - 0,0091
0,9 0,7597 0,6513 0,6090 0,5434 0,5115 — 0,0156 -0,0151 -0,0139 -0,0127 - '0,0115 ;
0,93 — 0,5151 0,4593 0,4092 0,3798 — 0,0132 — 0,0134 -0,0126 0,0118 -0,0107
“I
1 а блица \ I
ч I Ъ 2 Г3 (/. 7) т, 3 г, 4 т) 5 1 <1 -2 13 (' Ю) т, ,5
т> 3 г, -4
' 0,0227 0,0194 0,0162 0,0141 0,0124 0,0264 0,0225 0,0191 0,0166 0,0144
» 0,0210 0,0182 0,0153 0,0133 0,0117 6,0217 0,0211 0,0180 0,0156 0,0135
> 0,0170 0,0151 0,0127 0,0111 0,0098 0,0197 0,0173 0,0146 0,0129 0,01121
v 0,0110 0,0104 0,0089 0,0078 0 0070 0,0127 0,0119 0,0101 0,0090 0,0078
/0,004'2 0,0048 0,0042 0,0039 0,0036 0,0055 0,0054 0,0047 0,0044 0,0040
0,0022’ — 0,0009 — 0,0002 0 0,0001 - 0,0024 — 0,0010 -0 0005 - 0,0002 0,0 101
0,0079* — 0,0064 — 0.0048 — 0,0039 — 0,0032 -0,0088 — 0,0070 - 0,0055 — 0,0045 - 0,0036 1
0,0130x1 — 0,0112 - 0,0092 - 0,0078 — 0,0067 — 0,0147 — 0,0125 — 0,0102 0,0087 0,0075
0,0171 - 0,0156 — 0,0135 --0,0118 — 0,0105 — 0,0200 — 0,0178 — 0,0151 - 0,01 14 — 0,0118
,0,0202 — 0,0180 - 0,0164 — 0,0149 — 0,0136 — 0,0236 0,0214 - 0,0191 -0,0174 - 0,0157
‘0,0163 — 0,0164 0,0153 — 0,0140 — 0,0129 - 0,0197 — 0,0199 — 0,0181 - 0,0166 0,0150
О
04
2г
I
Фт. 87 (к таблице VI).
08
Г «£ 1 Глл (5<к^10) Г3 (к — 5) 7) -5 ь 1
Ч -2 7) — 3 т| -=4 7! -5 7) --2 7) —3 7) —4
0,0 1,2604 1,3210 1,3553 1,3791 0,0143 0,0119 0,0096 0,0083 1
0,1 1,2540 1,3124 1,3454 1,3669 0,0137 0,0113 0,0093 0,0081
0,2 1,2342 1,2858 1,3152 1,3413 0,0119’ 0,0098 0,0081 0,0069
0,3 1,1989 1,2395 1,2625 1,2794 0,0092 0,0075 0,0064 0,0055
0,4 1,1463 1,1713 1,1857 1,1980 0,0055 0,0044 0,0040 0,0035 к
0,5 1,0763 1,0811 1,0845 1,0848 0,0010v 0,0008 0,0012 > 0,0011
0,6 ' 0,9911 0,9727 0,9631 0,9577 — 0.0040’ — 0,0031 — 0,0019 — 0,0017 1
0,7 0,8946 0,8622 0,8287 0,8137 — 0,0093, — 0,0075 - - 0,0058 — 0,0050 >
0,8 0,7865 0,7241 0,6875 0,6624 — 0,0140» — 0,0113 — 0,0097 — 0,0083 I
0,9- 0,6345 0,5664 0,5236 0,4669 — 0,0160 — 0,0135 — 0,0122 — 0,0107
0,95 0,4933 0,4470 0,3979 0,3817 — 0,0143 — 0,0122 — 0,0112 — 0,0100
Фиг. 88 (к таблице VII).
Таблица VI
Гч (X —7) гз (*-=10)
г, -2 1 ,-3 т) =4 т) — - 5 71 = 2 т, - 3 7) -4 г, 5
0,0172 0,0137 0,0116 0,0096 0,0184 0,0155 0,0132 0,0110
0,0166 0,0131 0,0110 0,0092 0,0181 0,0149 0,0125 0,0106
0,0138 0,0113 0,0094 0,0079 0,0158 0,0129 0,0109 0,0090
0,0104 0,0087 0,0070 0,0064 0,0121 0,0100 0,0086 0,0072
0,0062 0,0051 0,0046 0,0041 0,0073 0,0061 0,0054 0,С046
0,0014 0,0016 0,0016 0,0014 0,0016 0,0017 0,0015 0,0015
- 0,0048 — 0,0031 — 0,0024 — 0,0018 — 0,0049 — 0,0035 — 0,0031 — 0,0020
1 —0,0110 — 0,0081 — 0,0070 - 0,0056 — 0,0018 — 0,0091 — 0,0078 - 0,0063
1 -0,0166 — 0,0131 — 0,0116 — 0,0097 — 0,0184 - 0,0152 — 0,0132 - 0,0110
1 —0,0194 — 0,0165 — 0,0148 — 0,0127 — 0,0 218 — 0,0193 — 0,0164 — 0,0146
- 0,0180 - 0,0154 — 0,0140 — 0,0118 — 0,0201 — 0,0179 — 0,0148 — 0,0138
I 1'пл (5< > 10) 1’з (А —5) 1 . =5 i
1 т, — 3 т, ^-4 т) 5 т, - 2 т) — - 3 т, 4
0,0 1,2003 1,2333 1,2541 1,2674 0,0082 0,0065 0,0053 0,0016 1
0,1 1,2003 1,2333 1,2539 1,2672 0,0082 0,0064 0,0053 0,0046
0,2 1,1977 1,2307 1,2510 1,2616 0,0080 0,0062 0,0052 0,0043 1
0,3 1,1863 1,2179 1,2360 1,2476 0,0074 0,0060 0,0048 0,0039 |
0,4 1,1582 1,1849 1,2002 1,2096 0,0060 0,0048 0,0040 0,0032 |
0,5 1,1066 1,1239 1,1320 1,1386 0,0036 0,0030 0,0026 0,0021 ।
0,6 1,0286 1,0282 1,0280 1,0293 — 0,0002 0,0007 0,0003 0,0003
0,7 0,9269 0,9035 0,8910 0,8837 — 0,0056 — 0,0040 — 0,0030 — 0,0029
0,8 0,8038 0,7550 0,7260 0,7094 -0,0102 — 0,0088 — 0,0071 — 0,0059 [
0,9 0,6335 0.57С9 0,5303 0,5051 —1 0,0152 — 0,0126 - 0,0105 - 0,0090
0 95 - 0,4311 0,3920 0,3791 - 10,0142 -0,0118 — 0,0102 - 0,0088 1 — 1
Фиг. 90 (^таблице VIII).
Фи
Таблица VIII
1’з 0 7) Г3 (л 10)
П 2 Т) 3 71 4 т, -5 Ч =2 Ч з > -4 Ч ~5
0 0096 0,0074 0,0061 0,0055 0,0108 0,0085 0,0069 0,0059
0,0096 0,0073 0,0061 0,0055 0,0108 0,0083 0,0069 0,0058
0,0094 0,0072 0,0059 0,0050 0,0108 0,0082 0,0066 0,0056
0,0088 0,0067 0,0054 0,0045 0,0102 0,0077 0,0063 0,0050
0,0072 0,0056 0,0046 0,0036 0,0086 0,0465 0,0053 0,0042
0,0044 0,0037 0,0031 0,0023 0,0056 0,0044 0,0037 0,0028
0 0,0003 0,0005 0,0004 0,0004 0,0007 0,0007 0,0006
0,0062 — 0,0044 — 0,0034 — 0,0026 — 0,0068 — 0 0049 - - 0,0037 — 0,0029
- 0,0134 — 0,0103 0,0083 — 0,0069 -0,0156 — 0,0117 — 0,0095 — 0,0076
0,0184 — 0,0148 — 0,0125 -0,0107 - 0,0220 — 0,0175 — 0,0145 — 0,0120
- 0,0172 - 0,0142 — 00121 — 0 0106 - 0,0208 — 0,0170 — 0,0142 — 0,0120
Фиг 91 (к таблице VIII)
Справочник авиаконструктора, т* I
Графики фиг. 86—91 и дают вышеуказанные составные части нагрузки.
Нагрузки по размаху плоских крыльев даны графиками Гпл фиг. 8о—88.
Дополнительные нагрузки от закрученности даны графиками фиг. 89—91
Д г* А
. ул vceq^ сеч
± 1 з = —'—Г--- ,
3 ь
ср
вычисленными в предположении прямолинейности передней и задней кромок
для крыльев различных удлинений, закрученных на А1°.
Величина дополнительной нагрузки от закрученности (геометрической,
аэродинамической и от деформаций) пропорциональна результирующему
углу закрученности.
Для промежуточных значений X соответствующие величины Г3 находятся
интерполированием.
Нагрузки по размаху закрученных крыльев для заданного расчетного
сечения получаются умножением ординат соответствующих кривых Гпл и Г,
(найденных на фпг. 83—91 или полученных интерполированием): первых —
на постоянный множитель cyKpbcpq, вторых — на yb q и сложением полу-
ченных результатов (р — угол закрученности концевой хорды относительно
корневой, выраженной в градусах.)
Распределение аэродинамической нагрузки по размаху крыльев
произвольной формы
Для расчета крыльев с прямолинейными очертаниями в плане доста-
точно применить систему четырех ур-ний (А).
Для расчета крыльев произвольной формы в плане (с вырезами, высту-
пами и пр.) и произвольной закрученности, с целью обеспечения точности,
необходимо применить пять уравнений:
1 Д [цк (А - С2) ]- 6976] + А3 гЗцк (С2 - С4) - 0,3395] +
А А [5цк (А - А) - 0,048] А А [7цк (А - С8) -0,0162] А
+ A (А- С1о) - 0,0073] = 2ВР
и л, [рк (С2 - А) - 0,3395] A A [3gK (А - А) А1 ,зоэв] А
А А.а [5цк (С2 - А) - 0,4042] А А, [7Ик (А - Ао) - 0,0720] А
A A [9jxK (А Аг) - 0,0275] = 2В3,
III А, [цк (А - А) - 0,0485] А А3 [Зцк (А - А) - 0,4042] А
А А [5?лк (А - А о) + 1 -2861] А А7 [7цк (А - Аг) - о, 4155] А
а А [9цк (А - А4)—0,0784]=2В.,
IV А [Нк(А - А) - 0,0162] А А [Знк (А - Ао) - °,0720] А
А А5 [5цк (А - Аг) - 0,4155] А А7 [7jik (А - А4) + 1.2797] А
A A (А - Ав) - 0,4194]=2В„
V Аг [цк (А - Ао) - 0,0073] А А.3 [Зцк (А ~ Аг) - 0,0275] а
А а, [5цк (А - А4) - 0,0784] А А [7мк (А - А 6) - 0,419] А
АА [9цк (А - Ав) А 1 -2771] = 2В9,
(А')
где ;ак — характеристический параметр крыла:
^==-4/ > = 5,6, А — корневая хорда ,
\ / X = оо
тс
~2
4 Г
= (т=\, 2, 3, ..., 9),
о
2, /т ^(0) „ f 2z\
f.(B) — —i-2-cos2mB, 0 — arc cos--------r ;
J 2m v 7 b„ \ I
98
z — координата вдоль размаха крыла:
2
/у л [
-C„+1) + Vj = +
о
фп(®)= sin ® sin
I' и
а3 — <f • ф (0) — угол
геометрической закручен-
ное™ данного сечения
относительно корневого,
ак — угол атаки кор-
невого сечения, отсчитан-
ный от нуля подъемной
силы.
Вычисления удобно
располагать нижеследую-
щим образом: под черте-
жом крыла помещаются
графики изменения а, и 0
(фиг. 92) по размаху; со-
ставляются две таблицы
(таблицы IX и X):
Вычисленные посред-
ством планиметрирования
С2т и В'* подставляются
в систему (А'),, откуда оп-
ределяется А’а ак и
(значок (') у А„ обозначает, что
Фиг. 92.
взято первое приближение, значок (") —
второе.)
Т а б л и ц а IX
Таблиц а X
2г Г 0 ь «4 sin 9 Ъ • -aKsinr) Ьк sin 3 0 sin 5 0 sin 7 0 sin 9 0 Ф1 Фз Фз Ф1 Фз

7*
99
графики распределения нагрузки составляются по формулам:
где
Гпл = ^-21Лп sin п 1, 3, 5, 7, 9;
Г3 = 4). |лк у 2 A’” sin п О, п 3, 5, 7, 9;
А"^АДаоААТЧ «=1,3,5, 7, 9,
А”
М = 1?1.
(\ ip | — абсолютное значение угла закрученное™).
Если крыло плоское, то составляется только таблица IX, в правых же
частях системы (А') соот-
ветственно заменяется:
2В1 = ак(С0-С2),
2В3 = ак (С2 — С4),
2£5 = ак (С4-С6),
257^ак(С6-С8),(
2в9 = ак (С8-С10).
На фиг. 93, 94 изо-
бражены вычисленные
указанным методом кри-
вые и распределе-
ние нагрузки по разма-
ху для плоского крыла
фиг. 98.
Уравнения решаются
методом последователь-
ных приближений:
решается 1-е уравне-
ние относительно Лр 2-е—
относительно А3 и т. д.;
получается система
уравнений:
А ---- <Z10 -ф- <Z13 А3 й15 А- -ф- Л7 -ф- flqg Ад,
А., ' ' Аз» А а‘Л А А й35 А А а-А1 А А #39 А’
А5 = аъ0 -ф-й-,1 Ах -j- я33 А3 -ф- Я-7 А7 Ц- й59 А9,
А7 = «7о AXi Аг -ф- а73 А3 -ф- а75 А5 + ап Ад,
А “.^эо А а<)1 А А ^вз А А й95 А й9т А>
вычисляется 1-е приближение величины Ап, принимая:
Aj = й10,
А Азо А Йз1 ,
АA ®5i А А ^зз А *
^7= ат А йт1 А', А йтз А А А >
Ад = Ядд "ф- й () £ Aj “j- й Aj “ф* Йд - Aj Ау,
100
вычисляется второе приближение величины Ап:
А — «10 + а13 А34- «15 Д3-|-«17 А'7 4- «19 А9,
А ~ Д30 -|" Й31 ^35 А - Н С1.Л А "Ь «39 Лд ,
А — «50 Ь ®з1 А А «53 А Щ7 А7 4 я39 Л9,
Л7 =а,о А а71 А 4- ак А3 4- «75 Л5 4 «87 Л9,
А - «90 |- «9] А1 Л3 4“ «<);, Л5 4~ «37 Л7 ,
аналогично вычисляются дальней-
шие приближения, причем процесс про-
должается до тех пор, пока не обна-
руживается, что новое приближение
не изменяет значений Ап, полученных
предыдущим приближением.
ВЛИЯНИЕ ФОРМЫ КРЫЛА НА ЕГО АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
Подъемная сила
Подъемная сила монопланного крыла является функцией одного пер-
вого коэфициепта разложения циркуляции в ряд; остальные коэфициенты,
не изменяя общей величины подъемной силы, влияют лишь на характер
распределения аэродинамической нагрузки по размаху крыла.
Выражение подъемной силы крыла имеет вид:
+4
4 тг/2
У= \ ?VY(z)dz^-^?V‘iV.KAl,
I
2
где А7 — первый коэфициент разложения циркуляции в тригонометрический
ряд:
Г = 21 V р-к 2 Д, sin п Н,
а выражение коэфициепта подъемной силы:
^4
Графики фиг. 96 дают значения — для плоских трапецевидных и трапе-
цевидных с прямоугольным центропланом крыльев различных удлинений,
сужений и относительных размеров центроплана.
Если крыло закручено, то:
Ах = А' ак 4- А" <о,
где ср — угол закрученности концевого сечения. Таким образом, закру-
ченность изменяет величину сукр на заданном угле атаки, эквидистантно
101
О / 2 3 4 7]
Фш. 96.
, A
Значения — для аэродипами-
чески-плоских крыльев трапе-
цевидных и трапецевидных с
прямоугоаьным центропланом,
различных удлинении, сужений
и относительных размеров цен-
троплана.
сдвигая кривую су на некоторый угол Ад0, пропорциональный и обратный
по знаку углу закрученности (фиг. 97) и не зависящий от удлинения крыла:
Дд0
График фиг. 98 дает величи-
ны Ма0 для различных трапецевид-
ных и трапецевидных с прямоуголь-
ным ^центропланом крыльев.
л;
А',
Фиг. 98.
102
Индуктивное сопротивление
Величина действующей на крыло индуктивной силы лобового сопро-
тивления зависит от второй степени всех коэфициентов разложения цирку-
ляции в ряд:
। ~2
Г _/2
Фиг. 99.
103
Выражение коэфициента индуктивного сопротивления имеет вид:
где:
' с2
х‘ ТТЛ >'кр’
Наиболее выгодной в смысле индуктивного сопротивления является
эллиптическая форма крыла, для которой 5=0.
Из рассмотрения графиков (фиг. 99), дающих значения 5 для аэроди-
намически-плоских крыльев различной трапепевидности, легко видеть, что
сильно суженные крылья (в диапазоне изменения у от 2,5 до 4), в особен-
ности имеющие центропланы, в конструктивном отношении несравненно
более удобные, нежели эллиптические, близки к последним в отношении
величины индуктивного сопротив 1ения.
Выражение коэфициента полной силы лобового сопротивления берется
в виде: . , .
— с2
тгк у
где схр— коэфициент профильного сопротивления.
В диапазоне малых углов атаки преобладающее значение получает
профильное сопротивление; влияние формы крыла в плане незначительно.
По этой причине профили с возможно меньшим профильным сопротивле-
нием для скоростных самолетов приобретают особую важность.
Величина коэфициента индуктивного сопротивления в данном сечении
плоского или закрученного крыла определяется по формуле:
/ cv
cxt (0) = Cyfo = СУ * ±
\ и0
причем су берется из кривой распределения нагрузок, или же вычис-
ляется по формуле:
9Г h
су^-^=а^А^П^
Полная сила индуктивного сопротивления, действующая на закручен-
ное крыло, получается посредством графического интегрирования величины
элементарной силы индуктивного сопротивления.
Влияние формы крыла в плане, закрученности и стреловидности
на величину момента продольной устойчивости
Выражение элементарного момента относительно оси Oz
dM'-- b^(c^C}ndz,
где Z— расстояние от фокуса рассматриваемого сечения (точки, относи-
тельно которой момент продольной устойчивости сохраняет постоянную
величину на линейном участье кривой с по а) до оси, проходящей через
фокус корневого сечения (фиг. 10J).
Отсюда получается выражение для коэфициента момента крыла, отне-
сенного к средней геометрической хорде:
, _ 2ЛГКП_ 2 (П2 , (• ]
Сткр s?v\p “ &cPsI \b Cmdz + \ dz\'
p о о
104
В общем случае крыла произвольной формы и закрученности для вы-
числения Сткр при заданном сукр используются графики распределения на-
грузки Гпл и Г3> получаемые методами, изложенными выше:
2Г
^Су I плфу кр^ср Ч- ,Мр •
Тогда
2
с ~—^-7 ( b“c dz -\-
Ст кр бср3 \ т,‘ '
о

откуда наклон кривой с^кр по сркр:
^C'"kj___ £. Г Г rdz
deу кр
о
Выражение коэфициента нулевого
крыла (при ^Кр-=0) имеет вид:
2? р
Фиг. 100.
2
2
1 ( Ь2Ст» + ^cp'-рГзС ) dz =
ср ,J \ /
О
С
мокр
2 р
-ттт— \ Ь2ст dz-\-bc’
Sbcp ) 0 m»KP’
'о
Величины
____IP и
^Су кр
С,па кр
для крыла произвольной формы в плане и с произвольной закрученностью
вычисляются посредством графического интегрирования.
Если крыло не имеет стреловидности (С = 0) или отсутствует закру-
ченность ('д — 0), то:
Т
, 2 С
с — - _. I А2Г
т<.кр \ и
Ср 0
Следовательно, для крыльев, составленных из профилей с постоянным
центром давления (сОТо = 0), не имеющих закрученности или стреловидности,
центр давления также постоянен.
Для крыла произвольной формы в плане и произвольного набора профи-
лей постоянный центр давления может быть получен подбором угла за-
крученности, удовлетворяющего условию:
i
2
(р;)
о
=--------z-----------
b
105
Если крыло имеет трапецевидную форму в плане (фиг. 101), то после
замены:
I ,
Z—-у z ,
ч = 0
ч = (? — ZJtg'Z
в интервале (0, /ц),
Л
в интервале 1/ц, ^-1
(где tgx имеет положительный знак, когда линия фокусов отклоняется от
оси z к задней кромке крыла—-положительная стреловидность), получается:
кр
^Су кр
2'ц
(так как Гпл практически
не зависит от удлинения),
) / 2Z \ / 2Z \
Дс^КР-=^ \ г- (у —f)dz' - ? “zj
2/ ц
__
Таким образом, в случае трапеце-
dc
видного крыла величина - пропор-
асу кр
циональна удлинению и стреловидности,
величина Дс^кр— углу закрученности и
стреловидности.
Графики фиг. 102 дают значения К,,
Фиг. 102.
Фиг. 101.
для трапецевидных крыльев различных сужений и относительных размеров
центроплана в диапазоне удл тений 5 ы. с10.
Графики фиг. 103 даю г значения Д2 для трапецевидных крыльев раз-
личных удлинений, сужении и относительных размеров центроплана при
= 1°; для вычисления следует соответствующее значение К2 ум-
ножить на zb^tg/, где а — число градусов закрученности.
Для про тежуточных значений параметров Zu, к соответствующие вели-
чины Д] и К2 находятся интерполированием.
Если перейти к моментам относительно оси, проходящей
-через переднюю кромку корневого сечения и коэфициент
106
м’омента отнести к корневой хорде, то для крыла произволь-
ных формы и закрученности получится:
L -L L
2 2 2
2 [',, , , 2--о bcD Г ,, „ , , 2&сп Г „ „ , ,
ст кр.— уу. j b^Cmjlz у ‘ £ U з Wz J- уу^ I „л ,GZ -ф- 1П
о о о ’
Су кр
dcm
т — для корневого сечения
В случае трапецевидного крыла:
Ст кр
2 [ ,2 j । ;п|чу’^Ср К I
О j
С/к
^ср
А] Ч j Су кр»
dCm кр
(1Су Кр
^К.+т
2
где
Ь-^ = 0,5 1
Ьк \
2/ц
/
2/ц\
7
*1 /'
Требование, вытекающее из условий устойчивости и равновесия для
бесхвостых самолетов:
теперь приобретает вид:
Ст0 кр
'? • tg 7.
107
Таким о разом, при отсутствии закрученности или стреловидности
необходимо, чтобы крыло бесхвостого самолета было составлено из так
называемых „устойчивых" профилей (имеющих сто<С0)-
Если крыло составлено из неустойчивых" (<^>0) или „нейтральных"
(сто = О) профилей, то подбираются за^ ученность и стреловидность, удов-
летворяющие вышеприведенному условию, причем положительной закру-
ченности соответствует отрицательная стреловидность и наоборот.
Посредством графиков (фиг. 102, 103) легко подбирается стреловидность
крыла при заданном к- (расстояние от фокуса крыла до передней
иСу кр
кромки корневого сечения в долях от хорды корневого сечения):
Из формулы
^Kp^gZ
^кР 2 Ьк
следует
tex=
de
тко
-------1П
de
Д кр
2 йк 1
Пусть, например, требуется определить стреловидность трапецевидного
2/ dcm о
, —0, тп = 3, к = 7 при заданных -j-----р — 0,32;
1 dcyKp
крыла с параметрами
тп = 0,24.
Тогда:
бСП
-SP = 0,667
Kj = 0,42
0 32 — 0,94
tg X = 0,0817.
уХО,667x0,42
Влияние сужения крыла на его поперечную устойчивость
На фиг. 104 дано распределение су по полуразмаху трапецевидного
крыла для 1] от 1 до 5. Из диаграммы видно, что с увеличением сужения
наибольшее значение с на данном угле атаки все более сдвигается' к концу
крыла.
Отсюда следует, что на угле атаки максимальной подъемной силы
данного крыла срыв потока наступит тем ближе к его концам, чем больше
сужение. Другими словами, чем больше сужение крыла, тем раньше и тем
р^зче оно теряет свою поперечную устойчивость.
Для того, чтобы использовать все остальные конструктивные и аэро-
динамические преимущества сильно суженных крыльев без снижения попе-
речной устойчивости на больших углах атаки, следует либо дать крылу
отрицательную закрученность, тем большую, чем больше сужение, либо
применять на концах крыла специальные приспособления для повышения
поперечной устойчивости, как, например, профили с затяжным срывом.
БИБЛИОГРАФИЯ
1. Blank Н. Gottingen Sechskomponentenmessungen an Fliigeln mit V-Fprm, Pfeilform
und Verwindung. — „Luftfahrtforschung" 1929, v. Ill, N I, p. 27 — 38.
2. Глауэрт Г. Основы теории крыльев и винта (пер. с англ.) М.—Л. ГНТИ, 1931.
3. Г о л у б е в В. Теория крыла аэроллана конечного размаха.—Труды ЦАГИ 1931,
№ 108.
108
4. Lotjz J. Berachnung der Auftriabsverteilung beliebig gefoimtcr Ehigel. „ZEM ‘ 1931.
№ 7, p. 189—195.
К 103 Гласс Ф Г. Исследование четырех моиопланпых крыльев.—Труды ЦАГИ 1932
6. К о n i п g С. tind В о е 1 е л A. Aerodynamische Eigenschaften der Quasi-Trape-
zeflugel.—„ZFM“ 1933, № 2, p. 43—46
7. С и л ь м а и А. Влияние стреловидности и крутки на свойства крыла.—Техн, заметки
ЦАГИ 1935, № 67
ПОРЯДОК РАСЧЕТА КРЫЛА
Расчет аэродинамических характеристик [крыла удобно вести, придер-
живаясь нижеследующей последовательности вычислений (фиг. 105).
Крылья трапецевидной формы
а) Задавшись величинами сужения,-" удлинения, размера центроплана
и закрученности крыла, интерполированием из графиков фиг. 86—91
получаются кривые распределения нагрузки Гпл, и Г3 для заданного крыла.
109
b) Строится кривая сукр по ак (углу атаки корневого сечения, отсчитан-
ному от нуля подъемной силы) для плоского крыла по формуле:
- А
ак
Если крыло закрученное, то эта кривая сдвигается на угол Да0 вправо при
отрицательной закрученности,—влево при положительной. Величины
и Да0 берутся по графикам фиг. 96 и 98.
“к
с) Составляется график распределения с по размаху плоского крыла
ио формуле:
су (A Л b
Если крыло закрученное, то предварительно составляется график рас-
пределения дополнительных су от закрученности:
ГА»
Затем распределение су по размаху закрученного крыла для заданных
углов атаки находится по формуле:
cv , = су (0) (ак + Да0) 4- Хсуз (0)
d) Строятся графики изменения по размаху коэфициента индуктивного
сопротивления:
( СЛ (de Л
с, (А—cv ак —~ ; ао = т/
' v \ к «О/ 0 \ da К=а>
для заданных углов атаки (или значений сукр), причем с берется из по-
строенных графиков распределения с .
е) и f) Строятся кривые изменения по размаху коэфициента профиль-
ного сопротивления для заданных углов атаки, причем значения с (0)
берутся из соответствующих профильных поляр.
Определяется коэфициент полной силы лобового сопротивления
закрученного крыла для заданных углов атаки посредством графического
интегрирования по формуле:
Ч _£
2 2
2 Г 2 С
j At^-b-dzA- -$yxp(z)-b-dz.
о о
НО
Если крыло плоское, то:
сх
1 + 5 2 , 2 Г . , , ,
о
где 3 берется по графику фиг. 99.
h) Строится кривая ст кр по сукр по формуле:
__^/икр |
С т кр Су крТ ^/м0 кр’
кр
I
где
dcmKp ).tgz b
—- - т 4-------(Г“
dCy кр 2 &к
2
2 f bCD
\ b ст dz А- »tg у -т-р /<2
&K5J т,‘ ' 2
о

г
^то кр
(здесь <р-—угол закрученности концевого сечения, измеренный в градусах).
Значения и /у, берутся по графикам фиг. 102 и 103.
Крылья произвольной формы
Предварительно вычисляются коэфициенты Ап (ф-ла А') разложения
циркуляции в ряд, при помощи которых строятся кривые Г11Л и Г3 (стр. 92—97),
Л'(
и определяется Затем производится расчет аэродинамических
характеристик крыла, согласно приведенной выше схемы расчета трапеце-
видных крыльев.
ЗАВИСИМОСТЬ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОФИЛЯ
ОТ ЕГО ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
Геометрические параметры профиля
Любой профиль можно рассматривать как результат изгиба некоторого
исходного симметричного профиля,
осевую дугу данного профиля.
В виде примера дана схема
фиг. 106. Ось АВ изогнута по дуге
круга А'В' (частный случай). Орди-
наты симметричного профиля тп,
сохранив свою величину, располо-
жились по радиусам кривизны осе-
вой дуги CD', делящей их попо-
лам. Вогнутость профиля опреде-
ляется высотой дуги C'D'—f в °/0
от хорды:
7=^.юо[701.
ось симметрии которого .переходит в
(Под хордой профиля обычно условно подразумевается отрезок прямой,,
соединяющей наиболее удаленные точки профиля (переднюю и заднюю
кромки). Могут быть даны и другие определения; важно на чертеже ука-
зывать расположение хорды).
Обратно, любой несимметричный профиль можно перевести в симмет-
ричный, разогнув его осевую дугу. Последнюю приближенно находят, вое-.
111
пользовавшись тем обстоятельством, что при достаточно больших, срав-
нительно с отрезками тп, радиусах кривизны осевой дуги, углы а между
секущей и обоими ограничивающими ее элементами контура практически
равны друг другу. На этом основании проводят ряд секущих под равными
углами к элементам профиля и делят их пополам. Соединяя полученные
точки плавной кривой, находят осевую дугу; соединив затем концы ее
С и D хордой, находят f и определяют /.
В отличие от осевой дуги ADB „средняя линия" A'DB (фиг. 107) по-
лучается от деления пополам суммы верхней и нижней ординат профиля,
отсчитываемых перпендикулярно к хорде
*8 АВ b‘ АВ too’АВ too
А'В, соединяющей две наиболее
отдаленные точки профиля А' и
В. Вогнутость fc, определяемая
по средней линии, всегда не-
сколько меньше вогнутости, опре-
деляемой по осевой дуге. Тол-
щина с практически не зависит
от определения ее по средней
линии или по осевой дуге.
Основными геометрическими
параметрами, характеризующими
форму профиля, являются относительная вогнутость / и относительная
толщина t (фиг. 107). Далее следуют параметры, еще более уточняющие
форму профиля, как-то: xf—определяющий положение максимальной вог-
нутости и хг—положение максимальной толщины. Есе эти параметры
удобно выражать в процентах от хорды.
В случае S-образной осевой дуги (или средней линии) приходится
вводить дополнительные параметры, например: отношение обратной вог-
нутости к прямой, которые в некоторых случаях могут быть довольно
просто учтены по их суммарному аэродинамическому эффекту (см. ниже).
Кроме перечисленных главнейших геометрических параметров можно
для каждого семейства профилей выделить еще ряд второстепенных пара-
метров, характеризующих полноту носка, скругление хвостика и т. д.
Основные аэродинамические характеристики профиля
Обтекание профиля характеризуется его полярой, кривой cv по а
и кривой ст по су (фиг. 108). Для аэродинамического расчета и расчета на
прочность каиоолыную важность пред-
ставляют следующие элементы кривой
су по а.
угол нулевой подъемной силы а0
(отсчитываемый от внутренней хорды
АВ) (фиг. 107);
наклон ^•’’прямолинейного (или близ-
кого к прямолинейному) участка кривой
ио а;
вершина кривой—точка сумакс и вид
кривой около этой точки, отражающий
интенсивность срыва при переходе к
закритическим режимам.
Кривая I (фиг. 108) свидетельствует
о сравнительно плавном срыве, кривая
II -о резком срыве потока после с^макс.
Для поляры также очень важна точка
оптимального, с наименьшими потерями
энергии обтекания профиля. Координаты
этой точки схрта и с„опт
112
Аэродинамическая устойчивость профиля (кривая ст по су) характе-
ризуется величиной ст> при с? = 0 и наклоном -- в докритической
области. Величина т представляет собой, в процентах от хорды, поло-
жение фокуса профиля, момент относительно которого не зависит от
угла атаки, сохраняя для данного профиля постоянное значение ст„.
Учет масштабного эффекта и начальной турбулентности потока
Кривая су по а.
выраженный в градусах, в первом приближении равен /,
ной в процентах от хорды:
выражен-

rt dcv
Производная - в радианах теоретически должна оыть
В действительности она меньше, колеблясь, в зависимости от
и от условий эксперимента, в пределах:
(Lc
0,8 X 2п < 0,95 х 2тг.
da.
равна 2тт.
профиля
Фиг. 109.
трубах с закрытым рабочим сечением всех профилей больше, чем в
трубах с открытым рабочим сечением (даже при условии введения всех
теоретических поправок на индукцию трубы). Для расчетов удобно поль-
зоваться средним значением.
de
^-=0,88х2тг.
аа
dcV -
Как а0, так и ,у-^практически не изменяются с изменением числа Рей-
нольдса и начальной турбулентности потока. ’
Наиболее сложно определение точки су ыакс. С увеличением / и с до
некоторых пределов, различных для каждого семейства профилей и зави-
сящих от условий испытаний, с^макс в той или иной мере растет. Влияние
параметров xf и х,. не вполне ясно, хотя для обычных профилей cVMaKCpa-
8 Справочник авиаконструктора, т. < 113
стет вместе с xf (фиг. ПО). Кроме того, значение cJ)MaKC в сильнейшей сте-
пени зависит от Rc, начальной турбулентности потока и других неучиты-
ваемых особенностей эксперимента. Это положение иллюстрируется фиг. 111,
па которой даны результаты испытаний профиля P-II-16 на cVMaKC по Re
в двух трубах с малой и сравнительно большой турбулентностью потока
(Т-I ЦАГИ со степенью турбулентности = 1,85% и Т-V ЦАГИ со сте-
пенью турбулентности = 0,45 %. В первом случае cVMaKL растет с увеличе-
нием Re, во втором—падает. Наконец точка суыакс при Re ~ 455 000, по-
лученная в трубе Т-i ВВА, промежуточной по турбулентности (£ = 0,85%)
между Т-I ЦАГИ и Т-V ЦАГИ, совершенно выпала и легла значительно
выше, чем у первых двух труб при том же значении Re.
В целом можно установить, что:
а) Диапазон-значений сумакс профилей в условиях натуры при больших
числах Рейнольдса значительно уже, чем в условиях эксперимента в аэро-
динамических трубах. Как правило, у сильно „несущих" профилей cJ)MaKC
падает, а у менее несущих—возрастает с переходом к натуре. Для большин-
ства профилей с вогнутостью / порядка 21— 4 % в натуру 1,2 <%.,кс -С 1,4,
для профилей с меньшей вогнутостью соответственно. 1,0 <7VMa4C =%! ,2.
Фиг. 112.
Z>) Плавность кривой су по а в окрестностях cVMaxr возрастает с утонь-
шением носка исходного симметричного профиля (фиг. 112), с увеличением
xf и при наличии 5-образности осевой дуги. Заострение носка еще более
выглаживает вершину кривой су по а, одновременно снижая с кс. У про-
филей с полным носком (полный носок исходного симметричного профиля,
малые значения xf и хс), течение кривой cv по а в кризисной зоне обнару-
живает при несколько повышенном значении с^,макс более резкие срывы
(кривая II фиг. 108). Последние вредно отражаются на поперечной устойчи-
вости крыльев.
^хр мин’ Су опт*
Анализ экспериментальных материалов приводит к следующим выво-
дам.
114
a) cxpwu,, характеризующий наиболее устойчивым, оптимальный режим
обтекания, сопряженный с минимумом потерь энергии, невидимому, мало
реагирует на изменение начальной турбулентности потока, если последняя
не превышает 3% (стр. 54).
сгрмин данного профиля практически зависит только от Re при скоро-
стях, достаточно далеких от.скорости звука.
/?) Коэфициент профильного сопротивления можно разбить на два ос-
новных слагаемых по функциональному признак; .
ехр (Re) = cxf (Re) 4- A cxp (Rc),
где cxf(Re)— коэфициент сопротивления бесконечно топкого симметрично!о
профиля с данным состоянием поверхности, a Scxp(Re)—-коэфициент сопро-
тивления, вызванного наличием толщины, кривизны и других геометриче-
ских параметров профиля.
Дс¥р(/?е) в свою очередь разбивается на два компонента по физическому
принципу.
А<% (Re) = А c,f(Re) г №)’
тд,ч Scxf(Re)—коэфициент добавочного сопротивления трения, вызванного
кривизной обтекаемой поверхности, a crn(Re)— коэфициент сопротивле-
ния от действия на профиль нормальных сил (то, что часто называют со-
противлением формы, хотя и \cxf в равной мере зависит от формы
обтекаемого контура).
Оказывается, что.
А) Независимо от значения Re и формы профиля
= 0,85.
В) Два основных геометрических параметра профиля, выраженные
в процентах от хорды, с и /, могут быть объединены в параметр „экви-
валентной толщины" с,:
С.. = с J-0,17/2.
При этом, неучтенные геоме-
трические параметры, как-то:
полнота носка профиля, форма
кривизны профиля и т. п. на
данном значении Re сказы-
ваются, как уменьшение или
Фиг. из.
увеличение эквивалентной толщины с* среднего удобообтекаемого про-
филя той же толщины и вогнутости. Влияние этих второстепенных пара-
метров у общепринятых профилей лежит в пределах-Д 20% отс}. В част-
ности, изменение xf в пределах от 20 до 50% не отражается на величине
%,м.1Н (Фиг- ИЗ).
С) \схр при данном Re есть линейная функция от гх.
±crp= k(Re)-~cx;
таким образом, коэфициент k может быть назван коэфициентом формы.
D) Кривая cxf(Re) может быть для 0,3x 106 Re -Л 10х 10е выражена
формулой: 103сх/=6,2 — 2,381;]1,73, при 5 = 6,75 — lgRe. При Д'^-ЮХЮ5
кривая переходит в кривую Прандтля для полностью турбулентного
8< 115
погранично! о слоя, для которой Шлихтинг дал интерполяционную формулу
(фиг. 114)

910
(W5t
Е) Зависимость 1с о г Re может быть установлена при помощи функ-
ции
ь
n(Re) = ~
c*f
Отношение п коэфициента формы k к коэфициенту сопротивления идеаль-
ной-плоской пластинки сгГ вначале, с увеличением Re, резко падает, затем
это падение замедляется
и при /?е=10 X 106 вели-
чина п достигает некото-
рого постоянного мини-
мума. В параметрическом
виде n(Re) может быть
представлено так (фиг.
115 и 116):
Re ~ 7 — 1,669 х -ф-
ф-0,264 х-(-0,105x2
- 0,0017 х\
где
Х -—-10.7- 0,28.
Фин 114. Из предыдущего мож-
но заключить, что при
Re ^lUXlU" структура пограничного слоя вдоль контура профиля оче-
видно становится практически однородно турбулентной и что, начиная с
Re= 10X106, минимально возможное сопротивление трения (cxf) следует
закону Прандтля, а сопротивление формы (1схр) меняется по Re афинно
сопротивлению трения^идеальной плоской пластинки.
Вщтоге был получен график с по Re для различных значений с^. 0,2,4...
30,32 (фиг. 117), позволяющий определять при любом значении Re мини-
мальное профильное сопротивление нормального хорошо обтекаемого про-
филя крыла заданной толщины и вогнутости. При посредстве этого гра-
фика возможен переход от Re эксперимента к Re натуры, поскольку изме-
нение cvp для среднего профиля заданной эквивалентной толщины при
116
переходе от Re эксперимент к Re натуры мо?кет быть перенесено на дан-
ный конкретный профиль той же с,. Наконец, график фиг. 117 позволяв!
производить сравнение различных профилей, испытанных в различных тру-
бах при разных значениях Re, путем приведения указанным способом ре-
зультатов испытаний к одному Re.
_суопт У скоростных профилен (малые значения /, ЗОух^убО и-ЗО-у
szxc zAO) лежит в пределах 0,1 -sSc,, 0ПТ У 0,15. С утолщением носка
профиля и относительной вогнутости cv опт возрастает и может достигать
значений до 0,8. Практически, однако, с остается в пределах
0,0<Суогт^0,6,
117
с
• dCm
л'
Значение с зависит в основном от вида осевой дуги: придав послед-
ней необходимую S-ооразпость, т. е. отгибая кверху xbocihk профиля,
можно любой данный профиль трансформировать в профиль с с 0 и
дажессто<<0. Уменьшением так-
же резко уменьшаете^ (фиг. 118).
(~п— лежит в пределах 0,22—0,25
несколько уменьшаясь с толщи-
ной профиля и, как правило, мень-
ше у S-образных профилей.
Серия профилей
Фиг. 118. 1 -7= 12°/0; 7-40,0 ^Аримент в
II-- . f — 2°jo трубе перемен-
, ной плотности)
III — с 140/п; /— 40/0 Профили С-1
(эксперимент в
трубе НК-1
ЦАГИ).
ПРИБЛИЖЕННОЕ ПОСТРОЕ-
НИЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ
ХАРАКТЕРИСТИК КРЫЛА
Для приближенного построе-
ния аэродинамических характе-
ристик крыла можно восполь-
зоваться следующим способом,
предложенным Арсандо2;
зная геометрические пара-
метры крыла, определяют сред-
нюю относительную толщину его
по формуле:
i
2
здесь — площадь миделевого
сечения крыла при нулевом угле
атаки;
далее из серий профилей, образующих крыло, выбирают профиль от-
носительной толщины с = сор; поляру и кривую cy—f(a) этого профиля
пересчитывают на X крыла; эти пересчитанные характеристики в первом
приближении и являются характеристиками крыда.
Способ Арсандо может применяться к крыльям плавных очертаний в
плане и геометрически незакрученным.
Кривая cm—f(cv) строится способом, описанным^на стр. 104—108.
БИБЛИОГРАФИЯ
Г 1- Toussaint A. L’aviation actuelle. — Р. Alcan, 1928, 315.
2. Ar sand а их L. Etude, calciil et determination de certaines formes d’ailes a profii
evolutif le long de 1’envergure.— „Aeronautiqne“ 1928, N 196, p 99—101; 107, p. 101—128;
108, p. 167-173.
3. Miller, H. Fliigelschnitt und Flngleistungen. — ,,Liiftfahrtforschung“ 1929, v. V. N. 1,
p. 1—28.
4. О с г о с л а в с к и й И. В. О соотношении между аэродинамикой крыла и его гео-
метрическими размерами.— „Сборник трэдов (Самолетный НИИ)“, 1934, №2, стр. 3 42.
5. Гласс Ф. Г. О влиянии масштабного эффекта на зависимость профильного сопро-
тивления от 1 неметрических параметрон профиля. Труды ЦАГИ 1936, №286
1 18
АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЕРИЙ ПРОФИЛЕЙ КРЫЛЬЕВ
При испытании единичных моделей крыльев в аэродинамической трубе
возможны случайные ошибки; при испытании серий случайные и даже
систематические ошибки, вкравшиеся во время опыта, легко обнаруживаются
и исключаются; поэтому конструктору целесообразнее пользовахься мате-
риалами испытаний серий крыльев, профиль которых меняется закономерно;
кроме того, наличие испытаний серий прямоугольных крыльев, модифициро-
ванных по толщине, чрезвычайно оолегчает проектирование и расчет крыла.
При выборе профилей или их серий следует основываться на резуль-
татах испытаний, проведенных в какой-либо одной трубе, так как сравне-
ние аэродинамических характеристик можно делать объективно только по
результатам испытаний в одних условиях, поскольку число Рейнольдса,
турбулентность, поле скоростей и ряд еще не выясненных факторов, су-
щественно влияют на результаты испытаний.
Ниже приводятся результаты испытаний трех достаточно характерных
серий профилей (Р-П, NACA-22 и BS) в трубе Т-1 Н ЦАГИ.
При ооработке материалов испытаний этих серий введены поправки на:
1) весовую систему, 2) лобовое сопротивление подвески, 3) поле скоростей,
4) приборные поправки манометра, 5) косизну потока и 6) на индукцию
трубы. Последние поправки введены по формулам:
S
Да = — -57,3 -^, [°],
Дед - - • су,
где F — площадь поперечного сечения рабочей части трубы, a S — площадь
крыла. Размах испытанных прямоугольных крыльев равнялся 1,5 м, хор-
да 0,3 ж; Х = 5. Испытания проводились при числе Рейнольдса Re ~ 106.
Построение серии профилей Р-П (ЦАГИ)1
Исходный профиль разработанной в ЦАГИ серии Р-П, профиль P-II-14
представляет собой модификацию профиля „инверсия эллипса" с относитель-
ной вогнутостью средней линии /с = 0,04, относительной толщиной £=0,14,
отношением радиусов кривизны в носике и хвостике профиля, равном 40
и относительным положением максимальной вогнутости средней линии
—- — с
хс = 0,25. У профилей серии Р-П с с<0,14 отношение ^-=const. У про-
_________ _ Jc
филей с с >0,14 /0= const., меняется только с. Ординатыув точек верхнего
контура и уи нижнего контура профилей серии с с 0,14 подсчитываются
по формулам: _ _
где > — ординаты точек средней линии;
уэ — ординаты точек эпюрного профиля.
Ординаты профилей с г-=х-0,14 подсчитываются по формулам:
Ув =А + О'э! А ^Ус ~ На-
значения ус и > в долях от хорды (хорда принята за единицу) приведены
в таблице XI. Общий вид профилей серии приведен на фиг. 119.
Построение серии профилей NACA
Координаты хн,_уи точек нижнего контура и хв, ув— верхнего контура
профилей (фиг. 120) подсчитываются по формулам (отнесено к хорде):
хв = х— уё -sin0;_y ,=j/-|-ja--cos0;
= •sin0;j„=j—j7-cos0;
119
РИШ
Таблица XI
X Ус Уэ
0 0 0
0,005 0,00448 0,096
0,001 0,00672 0,1380
0,002 0,00992 0,1980
0,004 0,01629 0,2772
0,006 0,02154 0,3314
0,008 0,02574 0,3717
0,010 0,02916 0,4048
0,015 0,03 52 0,45f8
0,020 0,03890 0,4889
0,025 0,04000 0,5000
0,030 0,03998 0,4991
0,035 0,03917 0,4888
0,040 0,03781 0,4707
0,045 0,03584 0,441 0
0,050 0,03346 0,4163
0,055 0,03070 0,3829
0,060 0,02774 0 3470
0,065 0,02462 0 3091
0,070 0,02141 0,2692
0,075 0,01805 0,2276
0,080 0,01458 0,1849
0,085 0,01094 0,1406
0,090 0,00731 0,0953
0,095 0,00362 0,0478
1 0 0
где х, у — координаты
точек осевой дуги,
—см. на фиг. 120,'
Ус подсчитывается по фор-
му ле:
Jr==6^-(0,2969/x-
- 0,1260а; — 0,3516х’-ф-
+ 0,2843 78 - 0,1015хф.
Уравнение осевой ду-
ги в области 0 ' х ’ - xf
(здесь xf — относительное
положение максимальной
вогнутости осевой дуги
в долях хорды) имеет
вид-
7 ’i
у = Д [2х х — х-]
Xf
(/—относительная вогну-
тость осевой дуги в до-
лях хорды), а в области
xf 1
-ф 2 xt Х-— х2].
1ОП
Носик профиля представляет
собой дугу окружности, центр
которой находится на касатель-
ной к осевой дуге в точке х = 0,
а радиус равен:
гс=1,1 с2.—
Во всех приведенных фор-
мулах координаты следует брать
в долях от хорды, принимая хор-
ду за единицу.
Каждый профиль серии имеет
номер, который характеризует
геометрические параметры про-
филя, а именно, первая цифра
есть f в процентах от хорды,
вторая цифра — xf в десятых
долях от хорды, а две послед-
ние цифры есть с в процентах
от хорды. Например, при по-
строении профиля NACA-6321
следует положить f= 0,06;
х^-0,3; с- -0,21. Если профиль
симметричный, то две первые
цифры равны нулю.
Ниже приводятся резуль-
таты испытаний серии профилей
NACA-22, т. е. серий /=0,02
и хг=0,2. Общий вид профи-
лей этой серии приведен на
фиг. 121.
Построение серии профилей
BS (ЦАГИ)3
Уравнение средней линии
профилей BS имеет вид:
л=сй®4т<~х+7х1-6-,:,)
Ординаты профилей подсчитываются по формуле.
- с [°! 1Г 1 - —
— 6х3) (3,6742 Г 1,0417 — х /-Зх — 3,7501)
7х~-6х3) —(3,6742 Г1,0417 — х/-3х-- 3,7501)
Начало координат берется в хвостике профиля. Абсциссы х берутся
в долях от хорды; хорда принята за единицу. Общий вид профилей серии
приведен на фиг. 122.
121
блицы и диаграммы аэродинамических характеристик серий профилей
Р-П (ЦАГИ), NACA, BS (ЦАГИ)
В таблицах XII, XIII и XIV приведены
I с/п трех испытанных серий профилей при
значения коэфициентов с , сх
). = 5. На фиг. 123, 124 и 125
Фиг. 124
приведены поляры Лилиенталя; на этих фигурах начало координат каждой
следующей кривой сдвинуто на отрезок, соответствующий сх==0,04. Па-
раболы индуктивного сопротивления подсчитаны по формулам Глауэрта
(стр. 87). На фиг. 126, 127, 128 приведены кривые ст~f(cy); начало ко-
ординат каждой следующей кривой сдвинуто вправо на отрезок, соответ-
ствующий ст — 0,04. На фиг. 129—134 даны сравнительные диаграммы
122
основных аэродинамических характеристик профилей-серии, позволяющие
сделат-. выбор серии в зависимости от того или иного назначения само-
[dc \
лета. Значения а0 - I , приведенные на фиг. 130, подсчитаны по
У CICL / Х = сс
формуле Глауэрта — 0,66 1,04 .
с 1
Таблица XII
Р-П-10 Р-П-14 P-II-16 Р-П-20
Сх 9 сх СУ ст Сх су ст сх СУ ст
—4 0,0138 —0,065 0,0324 0,0140 —0,080 0,0296 0,0150 -0,060 0,0280
9 0.0110 —0,011 0,0308 0,0126 0,071 0,0632 0,0138 0,062 0,0604 0,0144 0,072 0,0576
0 0,0116 0,130 0,0656 0,0156 0,218 0,0965 0,0158 0,203 0,0916 0,0170 0,208 0,0880
2 0,0146 0,271 0,1004 0,0206 0,359 0,1300 0,0206 0,344 0,1252 0,0216 0,344 0,1200
4 0,0206 0,410 0,1343 0,0278 0,500 0,1660 0,0280 0,481 0,1584 0,0290 0,478 0,1518
6 0,0294 0,555 0,1700 0,0382 0,640 0,2010 0,0366 0,620 0,1920 0,0386 0,613 0,1842
8 0,0420 0,705 0,2040 0,0520 0,780 0,2356 0,04 34 0,763 0,2255 0,0520 0,753 0,2180
10 0,0570 0,845 0,2375 0,0686 0,9’0 0,2700 0,0660 0,900 0,2595 0,0 >72 0,893 0,2510
12 0,0756 0,978 0,2695 0,0884 1,064 0,2975 0,0844 1,032 0,2920 0,0862 1,032 0,2850
14 0,0946 1.105 0,2980 0,1110 1,206 0,3415 1,054 1,172 0,3245 1,0820 1,160 0,3175
16 0,1164 1,218 0,3235 0,1334 1,339 0,3690 1,282 1,302 0,3570 1,298 1,276 0,3455
18 0,1630 1,170 0,3480 0,1600 1,436 0,3950 1,534 1,416 0,3820 1,546 1,388 0,3760
20 0,1994 1,131 0,3535 —- — 1,920 1,420 0,4000 1,990 1,386 0,3940
22 0,239 1,094 — — — 2,280 1,420 0,4080 2,360 1,410 0,4120
24 — — 2,730 1,385 1,405 0,4140
„О а кр 16.7 18,5 19 ; 18,8
|су макс 1,238 1,441 1,440 1,410
123
1 а б л и ц d XIII
NACA-2210 N АСА-2211,75 NACA-2214,85 NACA-2217
cv Чп ех 'у 1 ш Су ! С» ех СУ с»ъ
- 4 —2 0,0108 -0,017 0,0240 0,0106 —0,012 0,0280 0,0120 —0,010 0,0 >40 0,0120 - 0,005 0,0240
0 0,0106 0,120 0,0560 0,0110 0 122 0,0568 0,0120 0,114 0,0512 0,0130 0,130 0 0540
2 0,0134 0,262 0,0888 0,0140 0,257 0,0872 0,0148 0,250 0,0820 0,0170 0,265 0,0833
4 0,0200 0,403 0,1228 0,0200 0,390 0,1188 0,0216 0,385 0,1137 0,0234 0,400 0,1140
6 0,0296 0,545 0,1583 0,0284 0,530 0,1532 0,0298 0,520 0,1450 0,0314 0,533 0,1450
8 0,0430 0,688 0,1922 0,0402 0,669 0,1874 0,0404 0,655 0,1760 0,0440 0,670 0,1770
10 0,0580 0,8271 0, >255 0,0554 0,808 0,2200 0,0544 0,790 0,2065 0,0570 0,800 0,2030
12 0,0746 0,960 0,2565 0,0714 0,938 0,2510 0,0714 0,920 0 2385 0,0760 0,940 0,2380
14 0,0 <40 1,080 0,2850 0,0884 1 058 0,2770 0,0990 1,035 0,2665 0,0950 1,060 0, 650
16 0,1146 1,195 0,3115 0,1086 1,175 0,3020 0,1066 1,140 0,2870 0,1130 1,158 0,2860
18 0,1630 1,162 0,3285 0,1480 1,170 0,3240 0,1436 1,123 0,2980 0,1500 1,170 0,3060
20 0,2070 1,158 0,3460 .—- 1,163 — 0,1804 1,120 0,3080 0,1880 1,168 0,3220
22 0,2780 1,130 0,3555 — - 0,2160 1,080 0,3150 0,2210 1,098 0,3160
<Р 1 17,2
Су макс । 1,25

Ь4 | 17,0 17,0
1,2 ’,5 | 1,180 1,190
Таблица XIV
BS-10 BS-14 BS-16 BS-20
с ст сх СУ ех СУ ст ех СУ ст
/| .. 0,0168 —0,100 0,0000
2 — — — 0,0124 —0,063 —0,0070 0,0122 —0,030 0,0060 0,0140 0,020 0,0200
0 0,00 8 0,020 0,0044 0,0100 0,066 0,0150 0,0116 0,085 0,0260 0,0132 0,128 0,0360
2 0,0092 0,150 0,0290 0,0116 0,190 0,0388 0,0130 0,203 0,0488 0,0148 0,233 0,0532
4 0,0136 0,284 0,0548 0,0166 0,320 0,0688 0,0180 0,345 0,0820 0,0202 0,361 0,0812
6 0,0228 0,420 0,0941 0,0254 0,442 0,0972 0,0266 0,463 0,1080. 0,0294 0,509 0,1188
8 0,0360 0,550 0,1260 0,0366 0,562 0,1244 0,0370 0,560 0,1280 0,0396 0,568 0,1240
10 0,0540 0,683 0,1576 0,0504 0,680 0,1517 0,0508 0,647 0,1455 0,0590 0,590 0,1272
12 0,0780 0,790 0,1830 0,0680 0,782 0,1750 0,0688 0,728 0,1645 0,0830 0 625 0,1418
14 0,1270 0 835 0,2100 0,0900 0,870 0,1960 0,08е 0 0,802 0,1850 0,1070 0,674 0,1613
16 0,1840 0,834 0,2500 0,1180 0,920 0,2090 0,1120 0,1430 0,8э8 0,2020 0,1300 0,730 0,178С
18 — 0,1810 0,883 0,2280 0,911 0,2165 0,1540 0,785 0,1940
>0 —. — 0,1860 0,886 - 0,1790 0,824 0,2070
22 — — —. — - 0 2040 0,851 0,2165
24 — 0 2420 0 866 0,2290
а ! р 1 1 8 16,0 18 3 23,6
IKC 0 81 0,920 0,913 0,868
121
Фи I
Фиг.
•Фиг.
О 02 04
125
БИБЛИОГРАФИЯ
1 Красильщиков П П Серия профилей Р 11 — Труды ЦАГИ 1935, № 212
2 Jacobs Е N, Ward К F and Pinkerton R М The characteristics of 78
related airfoil sections from Tests in the \ariable density wind tunnel —NACA Rep 193o
№ 460
3 Г i а с с Ф Г Выбор рациональной схемы и аэродинамических элементов скоро
етного самолета — Труды конференции по скоростной авиации 1936, стр 25—52
4 Красильщиков П П О зависимости между некоторыми геометрическими
параметр 1ми профиля и его аэродинамическими характеристик imii —Триш ЦАГИ 1932
X» 103
5 Гласс Ф Г Серия профилей А"— Груды ЦАГИ 1932, К» 103
6 I ласе Ф Г Серия профилей В — Труды ЦАГ/1 1933 Я» 146
7 CoioikhiiE Е Серия профилен Д-2 —Труды ЦАГИ 1936, Я» 264
8 Jacobs F N and Pinkerton R M Tests in the variable- den sity wind
tunnel of related airfoils having the maximum camber unusually or forward — NACA Rep
1935, X» 637
126
9. J а с о b s E. N. and Anderson R. F. Large scale aerodynamic characteristics of
airfoils as tested in the variable-density wind tunnel. — NACA Rep. 1930, № 352.
10. Louden F. A. Collection of wind tunnel data on commoning used wind sections.—
NACA Rep. 1929, № 331.
’АЭРОДИНАМИЧЕСКИЙ^РАСЧЕТ БИПЛАННОЙ КОРОБКИ
Метод Бетца
Постановка задачи: заданы геометрические размеры коробки и поляры
крыльев, составляющих биплан; требуется определить аэродинамические
характеристики каждого крыла в присутствии другого и поляру бипланной
коробки.
В основу расчета положена теория П-образных вихрей Бетца. Взаим-
ное влияние крыльев выражается в том, что эти вихри создают добавочный
скос потока и изменение скорости набегания потока у каждого из крыльев.
Расчет производится по наиболее точным формулам, предложенным
Юрьевым, которые учитывают изменение горизонтальной скорости набе-
гающего на крылья потока не только при определении аэродинамических
характеристик отдельных крыльев бипланной коробки, но также при вы-
числении циркуляции.
Расчетные формулы в этом случае представятся таким образом
скос потока:
Да
4тг/, IP,
£г1 4тт/„ UP,
изменение горизонтальной скорости:
ДР]2 Pig
Сv J] ^2 9 Р"Г>
„П 2
М е12 1
ДИ = р 1 = UP,Да
21 4п/„ е21 2 л
127
где су1 и су11 — коэфициенты подъемной силы, отнесенные к относительной
скорости по 1 ока UZ, и W., (с учетом местных скосов от взаимной индукции
крыльев);
индексом (1) отмечены величины, относящиеся к верхнему крылу,
индексом (2)—к нижнему,
индексом (12) отмечены величины, относящиеся к верхнему крылу в при-
сутствии нижнего, а
индексом (21) — к нижнему крылу в присутствии верхнего.
г и ц— коэфициенты взаимного влияния, зависящие от геометрических
размеров коробки (стр. 129).
Считая, что на величину равнодействующей скорости влияние оказы-
вает только горизонтальная составляющая, скорости 117, и И7? можно пред-
ставить таким образом:
1Г,= И+ДИ,2,
117,= ГД-ДК,,.
Тогда выражение Да,2 принимает следующий вид:
12“ е12 4п/) У + 4п/, 1 +
£12
ци соответственно для Да,,).
Так как — Да2, и — Да,, малы по сравнению с единицей, то Да12 можно
£21 " £12
представить в виде:
С v И ^‘1 / 7’21 Ш ° \
Да,., =-= у— I 1 + —Да,,--------Да12) ,
12 4п/, \ е„, е12 12 /
или
Да,.,
1 ~Т~ ^2^21
и соответственно Да,,
1 -г Л, Да
где
Л, (л„=^)
£12 \ £21 /
и
Углы атаки крыльев, с учетом скоса потока от взаимного влияния,
могут быть вычислены по формулам:
а ,, = а, —Да,.,,
а,, - а2 — Да21.
По а,, и а,, из поляр крыльев, как монопланов, можно определить
коэфициенты cvI, cyU и схП.
128
Аэродинамические характеристики верхнего крыла, отнесенные к ско-
рости невозмущенного потока, после некоторых упрощений могут быть
представлены в следующем виде:
^1=^(1 4-2AjAa12),
сх 1= cxi О ~Ь2 А1 Дд12),
4-24^).
К исправленному на скорость Д[<12 коэфициенту сд1 нужно добавить
дополнительное индуктивное сопротивление от взаимоиндукции:
Cxi 12 = ^1^12'
тогда:
СX 12 = Сх1 4“ Су1 Да12-
Точно так же для нижнего крыла:
су 2= СУ и (1 4~2А2Да31),
с’л2 = с’хп(1 +2А3Да21),
ст2 = стп(1+2/12Да21)>
Сх21=Сх2 + Су2^21-
Ход расчета
а. Для заданного угла атаки по чертежу находятся аэродинамический
вынос а (положительный, когда нижнее крыло отнесено назад) и аэродина-
мическая высота коробки h (фиг. 135).
Ь. Вычисляются коэфициенты взаимного влияния по формулам Бетца:
г- __________________]п 4~~а а (г?_________r а
г91 = 1п _ Rn)t
-1 R2 — а 1 а2 Д- Агv 1
Ни = — = а2 /г2 (Rr — RJ,
где
/?1==j/a2 + /2 + /z2 и 7?2 = /а2+с24-Л2,
/ = —— средний размах коробки,
Л — /2
с==л~2——свес веРхнег0 кРыла наД нижним.
9 Справочник авиаконструктора, т. I. 129
с. Находятся вспомогательные величины:
А — —
г.
о ____ ___ 4тт/„
Г ^5 о - , .
егА “ £21^1
d. Для определения су1, су11, Ьа12 и Дд21 решаются совместно, методом
последовательных приближений, четыре уравнения:
. 1 "4“ ДоДсЕо, . 1 —!— А, Дд19
два аналитических: Да12 = —g-----—и Да21 = ~—5—>
। « “ D о .
два графических: cyi=j\ (Да12) и cy^=f2 (Да,,) (фиг. 136 и 137). Для этого,
задавшись углом скоса Да21 у верхнего крыла; и вычислив a13 = aj — Да12,
определяется по фиг. 136 cyi. По формуле:
вычисляется Да21. Для нижнего крыла определяется а21 = а., — Дх,, и по
фиг. 137 находится су11. Снова для верхнего крыла по формуле
определяется Да12; получается первое приближение. Если, исходя из полу-
ченных данных, снова перейти к нижнему крылу и вернуться к верхнему,
можно получить второе приближение и т. д., до тех пор, пока следующее
приближение не даст уже новых значений неизвестных.
е. Вычисляются коэфициенты суХ, сх1, сх12 и аналогично еу2, ег2,
cv21, отнесенные к скорости невозмущенного потока.
/. По правилу смешения находятся суммарные коэфициенты с и сх
бипланной коробки по формулам:
___с v 1 *->1 + с v г ^2
= S, + S2 ;
130
g. Суммарный момент бипланной коробки
обычно определяется непосредственно относи-
тельно заданного центра тяжести. Если из-
вестны координаты ц. т. и подсчитаны с х,
сх1 и ст1 для каждого крыла в отдельности,
то моменты крыльев и суммарный момент ко-
робки могут быть представлены таким обра-
зом (фиг. 138):
М, qSfi, —С,/т1—cr 1 дг I >
1 j 1 1 I т 1 j/ji Vfi I
М2 = qS.fi., + Сх^)
и
Для получения коэфициента момента бипланной коробки делят, обычно,
М на общую площадь 5 = и на хорду верхнего крыла:
Л1 5, / х, М .
Ст qSb~~ S СУ'1Ь1 Cx''bfi
, Sfi., / х„ , _у,\
1 ^яа су^Ъ.,У х^Ъ2у
т 2
Метод Прандтля
Приближенные формулы, полученные Прандтлем, позволяют путем не-
сложных вычислений определить индуктивное сопротивление „наивыгодней-
шего биплана", т. е. биплана
с наименьшим возможным индуктивным соп-
ротивлением при заданной величине подъем-
ной силы. Так как существующие на практике
бипланы обычно близки к наивыгоднейшему,
то при расчетах бипланных коробок в пер-
вом приближении можно пользоваться фор-
мулами Прандтля. Характеристики биплана в
целом при этом получаются близкими к дей-
ствительности, в то время как отдельно для
верхнего и нижнего крыльев расхождения мо-
гут быть значительными. Коэфициент индук-
тивного сопротивления бипланной коробки
может быть представлен в виде:
где ).экв— эквивалентное удлинение моноплана с площадью прямоугольного
крыла, равной площади обоих крыльев биплана, определяется формулой:
^экв
,2 ,2
*экв____ 1
5 7.5
(индекс 1 взят для верхнего крыла, а 2—для нижнего).
Соотношение между коэфициентами подъемной силы верхнего и нижнего
крыльев наивыгоднейшего биплана получается из формулы:
cvl 1 —— k S2
CV2 Sf
9
131
Значения коэфициентов k и /. определяются по диаграмме фиг. 139 в зави-
„ L h
симости от отношении ~ и .
м ч
Ход расчета
1. По геометрическим данным коробки крыльев определяют, по графику
фиг. 139, 7. (сплошные линии) и затем кэкв.
2. Строят кривые с ~ f(a) для верхнего и нижнего крыльев для удлине-
ния кэкв, а также кривые сх =f(cy) для к = оо.
S[*2J
200-
170-
150-
50-
45-
40-
36-
32-
-60
. -55
-50
-45
-40
- 36
120-
100-
90-
80-
70 4
«28-
g 24-
50-
^20-
is 4%
-23
-24
40-
35-
30-
25-
^12
-20
-14
-12
20-
10-
3-
8-
-10
- 9
- 8
10 -
3. Задаваясь рядом значений а,, находят a,=a1-[-''? и по кривым
^=/(a) определяют cvl, су3, схр1, cvp2.
4. Определяют значения су и схр биплана по формулам:
Су1Ьг Cy2S2 _
су^ ; схр=
5. Подсчитывают cxi биплана по приведенной формуле и находят
Сх-=Сх1 А-Схр.
На практике наибольший интерес представляет определение ).экв, кото-
рое по способу Прандтля производится очень просто. Для сокращения
вычислительной работы можно пользоваться номограммой фиг. 140.
132
Графо-аналитический прием Козлова5
При помощи некоторых упрощающих допущений этот прием позволяет
осуществить графическое решение уравнений, связывающих величины cv
и а. Основное допущение этого приема заключается в принятии некоторых
средних, одинаковых для всех углов атаки, величин высоты коробки h
и выноса а (фиг. 135).
Расчетные формулы следующие:
1
। 2 тт/, у 1!
S' - 2 h Су 1> Cril —
1 I 1 2 г г
4ТГ2/Л У1 У11
cyi~— \j?b Ьп Су11’ Сх‘2
Х + 4ъЧ/2Су1Су"
Су\ Су1
СХр\ — - Схр ! - , Ст1 -ст ! - ,
S1 S'
у2
Схр2 = Схр н —- , Ст2 =^Ста - ,
с у II су Ц
. _ 18,25 . . г„ е]2&2
Да? = -у— сУ1 + 4,56 ---Суп,
Zj /х
Да" = а? Ц- Да? + 4 ~ = ак?р '?° — а2’
где под акор (коробки) обычно понимают кажущийся угол атаки верхнего
крыла, причем е]2 вычисляется по формуле стр. 129.
Величины су1, а2, cyU находят графически при помощи следующего
построения (фиг. 141):
1. Предварительно строят характеристики верхнего и нижнего крыльев
коробки для бесконечного удлинения (к = оо).
2. На том же чертеже проводят вертикальную ось ОВ и от'нее по оси
абсцисс откладывают (угол деградации, фиг. 135) в масштабе а° (впра-
во, если > 0); на линии су—2 о г точки В откладывают в том же мас-
штабе величину
^0^2 (1$^ — 4,56 =<ро_(_2/о,
133
с соблюдением того же правила знаков и соединяют полученные точки С
и D прямой.
3. Правее оси ОВ проводят вторую вертикальную ось О’В' и от точки
О' по оси абсцисс откладывают в масштабе а0, с сохранением прежнего
правила знаков, величину
- / 18Д5 4,56 = __
' Л2 Л /
а на линии cv = 2, от точки В', величину
J I I I ________ К I
тг/7/о+ к!/0
и полученные точки F и G соединяют прямой.
4. Задаваясь углами атаки верхнего крыла а”, по кривой су1 =/(а,) на-
ходят с для эюго с, по вспомогательным прямым CD и FG определяют
У1 У к
величины а = ш -|- Iocy , и b = су1 — Ц; от точки а, на оси абсцисс откла-
дывают а и проводят из полученной точки вертикаль до пересечения
с линией с —-2 и от точки прересечения откладывают 6; полученные таким
образом точки Р и Q соединяют прямой.
5. В пересечении прямых PQ с кривой cj2=/(a2) находят аг и су11
и затем производят аналитически расчет при помощи формул стр. 133.
Справедливость графического построения Козлова вытекает из следую-
щих соображений.
Истинный угол атаки нижнего крыла.
a., = ап — Да., -- 4- (р — Да„ = а1 -|- Да, <р — Да2 лх, - (- Да,
где Да- Да, Да...
Приближенно- //f0 \
Да0 = Iocy j -ф- I %- су г ~ ) су и>
что получается в результате решения уравнений Бетца для Да, и Да2, пре-
небрегая влиянием изменения скорости от взаимной индукции на скос
потока. Далее.
! К \
а» Дл ? 7 1йсу 1 + ( ту су I ~ ) су п
Для данных а,, су1 это уравнение связывает cyU, а„; второе уравнение,
связывающее эти величины, дается кривой су=/(а) нижнего крыла при
1=оо. Совместное решение этих ур-ний получается в точке пересечения
линии а2=/(^п) И кривой су11=/(а).
При расчете вычисления располагают в следующем порядке:
__________ 2 ’ ___
R, = pZял Д- В -ф /х- =; /?2 = р/ а1 -Д с1 7 1Р = ;
по — R-> I, . п V-a
D=2,3ig§i^=;
/?2 -|- а - а
Z^D-G=; £21=F4-G^;
7^та72“’ L°~’ /о^’ -
Затем следует графическое построение; дальнейшие вычисления удобно
располагать в таблице (таблица ХУ).
134
Таблица XV
1 °? !
2 0,2 0,4 0,6 0,8 -
3 cxpi — _ 1 — — -—- — -
4 ст\ — „
5 6 а2 —
Су I .. — —-
7 8 9 слр11 — - -
cmll 1
ЛГ : 1 Ь СУИ 1 1 — --—
10 «-‘-st „ —__
И 12 я -- 1 +fcy{ с/II —
Л1 с = с - V. /1 а _ 1
13 VI ехр, ‘'•Р' ~~ - —
14 £у1 С,п^ст\-Г~ су\
15 N СуЪ £у1[ Д)
1 16 1 — СУ-2 с pH — 1
—
17 _ С Vi Ст2--Стц суЛ
18 Да»
19 “кор- “°! + *“?
20 Да1!
21 <\ri
22 cxl ~ cxi\ + cipl
23 ^Х2 ~ СШ “Ь СУСр2
24 S1 , s3 Су кор — Cyi ’ i Су2
25 8| , s2 СХ КОР — сх1 СХ2 ~g~
135
Приближенная формула Прандтля
Когда хорды и профили обоих планов одинаковы, и коробка не имеет
выноса, определение аэродинамических характеристик бипланной коробки
легко производится по приближенной формуле Прандтля. Задача сводится,
как и в случае моноплана, к пересчету по формулам:
Аа== тг/2 + 4F СУ’
с
Xl T& + 4F у’
где S—общая площадь крыльев, I—-наибольший размах, F—площадь,
заключенная между планами и двумя перпендикулярными к ним линиями,
проведенными из концов меньшего крыла при виде на коробку спереди.
БИБЛИОГРАФИЯ
1. Голубев В. В. Теория крыла аэроплана конечного размаха. — Труды ЦАГИ.
1931, № 108.
2. Юрьев Б. Н. Индуктивное садр.отивление крыльев аэроплана, — Труды ЦАГИ.
1926, № 20.
3. Юрьев Б. Н. Пересчет монопланов на биплан. — Труды Воен. возд. академии
РККА им. Н. Е. Жуковского 1933, № 5, стр 5—22.
4. Fuchs R. u nd HopfL. Aerodynamik. — В. R. Schmidt & Co, 1922.
5. Козлов С. Г. Аэродинамический расчет бипланной коробки. — „Техника возд.
флота" 1927, № 3, стр. 162—165.
136
ПРИСПОСОБЛЕНИЯ ДЛЯ УВЕЛИЧЕНИЯ
МАКСИМАЛЬНОЙ ПОДЪЕМНОЙ СИЛЫ

РАЗРЕЗНЫЕ КРЫЛЬЯ
Различные типы разрезных крыльев приведены на
фиг. 142. Вначале появились крылья типа (а); развитием их явились мно-
горазрезные крылья
(6); эти типы крыльев
не нашли пока прак-
тического примене-
ния вследствие того,
что увеличение ло-
бового сопротивле-
ния от прорезов не
оправдывалось при-
ростом подъемной
силы; лучшими ока-
зались крылья с
предкрылком(с); раз-
новидностью их яв-
ляются крылья с над-
крылком или с кры-
лышком „пилот" (о!)
и крылья с закрыл-
ком (е); разновид-
ностью последних
являются крылья с
подвесным закрыл-
ком (/) и крылья Фа-
улера (g). Наиболь-
шим распростране-
нием в настоящее
время пользуются
крылья с предкрыл-
ком (с), крылья с
закрылком (е) или
же комбинированные
крылья, снабженные
как предкрылком,
так и закрылком (/?).
Работа пред-
крылка сводится к
следующему: 1) Скос
потока за пред-
крылком препятст-
вует отрыву погра-
ничного слоя с верх-
ней поверхности
крыла. Этот эффект
способствует увели-
чению критического
Фиг. 142.
139
угла атаки, что в свою очередь влечет за собой и увеличение подъемной
силы. Насколько эффективен скос потока за предкрылком видно из рассмо-
трения фиг. 143, на которой приведен спектр обтекания основной части крыла
RAF-31 при а = 24° (фиг. 143 Л) и спектр обтекания разрезного крыла
в целом, с предкрылком, помещенным в положение, близкое к наивыгод-
нейшему (фиг. 143 В). 2) Собственная подъемная сила предкрылка сравни-
тельно велика и составляет значительную долю подъемной силы всего
крыла; согласно опытам ЦАГИ 16
эта доля при больших углах атаки
доходит до 15—2О°/0. 3) За счет
энергии струи воздуха, протека-
ющей через щель, кинетическая
энергия пограничного слоя уве-
личивается, что до некоторой сте-
пени препятствует возникновению
вихрей на верхней поверхности
крыла и, следовательно, повы-
шает подъемную силу.
При неотклоненном закрылке у крыла с закрылком увеличение макси-
мальной подъемной силы невелико; в этом случае струя воздуха, прохо-
дящая через щель перед закрылком, улучшает обтекание верхней поверх-
ности крыла, частично препятствуя возникновению вредных вихреобразо-
ваний. Значительное увеличение подъемной силы крыла с закрылком вы-
зывается увеличением вогнутости крыла при отклонении закрылка вниз на
угол 30—40°. Работа крыла с предкрылком и закрылком обусловливается
совокупностью вышеупомянутых факторов.
На фиг. 144 приведены кривые су по а° прямоугольного крыла с пред-
крылком в наивыгоднейшем положении (Р - II - Ь), крыла с закрылком
(Р-П-а) при трех углах отклонения закрылка (53=0°, 20° и 40°), крыла
с предкрылком и закрылком (Р-П-с) при 53=40° и исходного крыла
(Р-П), т. е. крыла с предкрылком в случае примкнутого положения пред-
крылка. Как предкрылки, так и закрылки у указанных крыльев были рас-
положены по всему размаху. На фиг. 145 приведены поляры Лилиенталя,
а на фиг. 146 даны кривые коэфициента момента относительно передней
точки хорды исходного крыла. Приведенные кривые являются характерны-
ми для всех типов разрезных крыльев. Установка предкрылка увеличи-
вает акр на 8 —12°, увеличивает гумакс на величину 0,8—1,0, увеличивает
схр на величину 0,02—0,04 и немного уменьшает коэфициент ст. Все дан-
ные относятся к случаю установки предкрылка в наивыгоднейшее поло-
140
жение при наивыгоднейшей форме носика основной части крыла. Значи-
тельное увеличение коэфициента схр вызывает необходимость делать под-
вижной предкрылок, придвигая его вплотную к основной части крыла при
полете на малых а и отодвигая его перед посадкой самолета. Закрылок
dcv
в неотклоненном положении увеличивает производную —
на 10—20%,
увеличивает Cj,MaKC на величину 0,05—0,10, увеличивает схр на величину
0,001—0,003 и уменьшает ста на величину 0,01—0,02. Отклонение закрылка
на угол 30—40° уменьшает акр на 3—5°, увеличивает Сумакс на величину
0,8—1,1 и значительно (в несколько раз) увеличивает ста. Закрылок откло-
няют перед посадкой или для облегчения взлета. У крыла с предкрылком
и с закрылком, отклоненным на оптимальный угол (30—40°) акр увеличи-
вается на 3—6°, а <%1акс возрастает на величину 1,2—1,6.
Самолеты, снабженные одним предкрылком, расположенным вдоль
всего размаха крыла, в настоящее время не строятся, так как из-за боль-
шого посадочного угла атаки необходимо делать высокие шасси. Для умень-
шения Vnoc и увеличения диапазона скоростей делают крылья с закрылком
или с предкрылком и закрылком. В этом случае, вследствие большого мо-
мента пикирования, вызываемого отклонением закрылка, приходится уста-
навливать стабилизатор, регулирующийся в полете, а иногда и увеличивать
площадь горизонтального оперения. Для повышения устойчивости и управ-
ляемости на малых скоростях применяют концевые предкрылки (см. ниже).
Аэродинамические характеристики крыла с предкрыл-
ком зависят от положения предкрылка относительно основной части кры-
ла. Наиболее существенным для практики является достижение оптималь-
ного значения су мякс. При неудачном расположении предкрылка су млкс раз-
141
резного крыла может оказаться меньше с>макс исходного — неразрезного
крыла. Определение положения предкрылка, обеспечивающего оптимальное
значение с>макс проводится следующим образом20 : к внутренней хорде ос-
новной части крыла восстанавливают ряд перпендикуляров до пересечения
с контуром профиля; середины полученных отрезков соединяются плавной
линией (средняя линия);
через точку максималь-
ной вогнутости сред-
ней линии (точка D на
фиг. 147) и хвостик про-
филя F проводится пря-
мая линия CDF-, из точки
G основной части про-
филя на линию CF опу-
скается перпендикуляр
GO1; точка Ох, пересече-
ния прямых CF и GOX
принимается за начало
прямоугольной системы
координат; координата at
носика предкрылка Gx
определяется по формуле:
а, (0,83 — 2k) bn -|-
, 0,001 д
т-—j—
точки G, ниже прямой CF, определяется по pac-
- к ,
где , а к равно
расстоянию между перед-
ней точкой внутренней
хорды предкрылка ивнеш-
ней хордой (отрезок AtBx,
фиг. 148),
Ьп — внешняя хорда пред-
крылка,
fс — относительная вогнутость средней линии исходного профиля в
долях от хорды.
Координата Ь{ носика предкрылка, которая считается отрицательной
в случае расположения ~
стоянию точки Gx пред-
крылка от внутренней
хорды основной части
крыла. Последнее рас-
стояние, измеренное по
линии LM (фиг. 149),
перпендикулярной к
прямой COj, должно
равняться величине 0.049&. Наивыгоднейший угол
дой предкрылка и внутренней хордой исходного
формуле:
ts между внешней!хор-
профиля находится^по
<рн = 57,5-Ц—79
\6j Рп
15&п
где Ьп= , фх— угол между прямой GD и касательной к основной]части
профиля в точке G (фиг. 147), Ип—-угол между внешней хордой предкрыл-
142
ка Ft и прямой С\ D{ F}, проходящей через точку Dr максимальном
вогнутости средней линии предкрылка и хвостик предкрылка (фиг. 148),
& —угол между внутренней хордой ис-
ходного профиля BF и прямой CDF,
проходящей через точку D максимальной
вогнутости средней линии исходного про-
филя и хвостик его (фиг. 147).
Форма предкрылка сама по
себе почти не влияет на прирост cJMaKC,
если предкрылок находится в наивы-
годнейшем положении. Форма предкрыл-
ка влияет на Ьсу vaKe лишь косвенно, так
как весьма часто форма предкрылка
внешняя хорда
Фит. 148.
Форма
и
щели перед закрылком
обусловливает собой и форму носика основной части крыла, которая су-
щественно влияет на прирост cvsiaKC разрезного крыла. Для получения оп-
—тимального Дс^макс угол ф
между двумя касательны-
ми к основной части про-
филя в точке G (фиг. 147)
должен быть тупым, по-
рядка 115 — 125°. Эффек-
тивность предкрылка по
мере увеличенияего хорды
возрастает; однако, исхо-
дя из конструктивных со-
ображений обычно прихо-
дится ограничиваться хор-
дой, равной 12 —15°/0 от
хорды исходного профиля,
ф о р м а | профиля за-
крылка имеют второстепенное значение, однако, плавность очертания
основной части профиля и плавность очертания переднего ребра закрылка
немного повышают эффективность разрезного крыла. Значительно большее
влияние на АСумакс (при наивыгоднейшем угле о3 отклонения закрылка) ока-
зывает положение закрылка и размер выходной щели. На фиг. 150 даны
контуры равных значений СуМакс для крыла с профилем RAF-31 при
S3=20° в предположении, что передняя кромка закрылка помещается на
одном из этих контуров. В первом приближении можно рекомендовать сле-
дующие размеры: размер входной щели: 8—1О°/о Ь, высота выходной щели
143
1 — 1,5 °/о Ь\ при отклонении закрылка вниз высота выходной щели должна
сохраняться или немного увеличиваться, но вся щель должна представлять
собой непрерывно суживающийся канал. Ось вращения закрылка следует
смещать назад на 20—25°/0 хорды закрылка; это одновременно обеспечивает
легкость управления. Эффективность закрылка растет по мере увеличения
его хорды и угла его отклонения до значений 53 = 35—45°. При даль-
нейшем увеличении сумакс снижается. Отклонив закрылок на угол
80—90°, его можно использовать для увеличения крутизны траектории
планирования. Из конструктивных соображений обычно ограничиваются
хордой закрылка, не превышающей 20—25°/0 Ь.
Вследствие того, что на практике часть крыла приходится отводить
под элероны, закрылок не может быть расположен вдоль всего размаха.
В этом случае эффективность закрылка падает. Весьма часто в этом слу-
чае элероны используются как закрылки, т. е. перед посадкой оба элерона
отклоняются вниз на угол, приблизительно равный половине наивыгодней-
шего угла отклонения закрылка. Механизм управления элеронами выпол-
няется с таким расчетом, чтобы при отклонении обоих элеронов вниз сохра-
нилась возможность диференциального управления элеронами. Обычно
в аэродинамических трубах испытываются крылья с закрылком, располо-
женным вдоль всего размаха. Тогда кс крыла, в котором элероны
служат в качестве закрылков, можно подсчитать по приближенной
формуле:
S макс макс г— S макс исХ] [о,9254- 0,075 ,
где сумакс/ —значение крыла с закрылком, расположенным вдоль
всего размаха при заданном }гле отклонения закрылка,
13 — размах каждого элерона,
Су Макс иск “Вумаке ИСХОДНОГО КрЫЛЭ.
В случае закрылка, расположенного вблизи центроплана, в приведен-
ную формулу вместо 2/э следует подставить размах закрылка и к подсчи-
танному значению Дс/Макс прибавить 0,08. В случае комбинированного
крыла (закрылок и элероны в качестве закрылков) подсчитанные значения
Акиаке следует сложить. Формула применима для случая
Значения Д£макс, ДсхМНЯ и в упомянутых случаях в первом прибли-
жении могут быть подсчитаны по° линейному закону, зная значения &макс,
схмин и спи, для кРыла с закрылком вдоль всего размаха и исходного
крыла 7.
Часто строятся самолеты с двумя предкрылками, расположенными по
концам крыла (концевые предкрылки). Размах каждого предкрылка бывает
равен размаху элерона или немного превосходит его. Значения су при раз-
личных а. такого крыла могут быть подсчитаны по прикидочной формуле:
2/ .
Су — [су1 - су иск1 —|— су исх,
где су1 — значение су крыла с предкрылком вдоль всего размаха, 1п — раз-
мах каждого предкрылка.
Формула дает оптимальные значения с . Наибольшие отклонения под-
считанных значений от опытных имеют место при zn = 0,25 Z; поэтому лучше
пользоваться опытными данными. На фиг. 151 для примера приведены под-
считанные и опытные значения сумакс для серии крыльев с концевыми
предкрылками по опытам ЦАГИ7. ДсумаКС крыла с концевыми предкрыл-
ками не велик, но концевые предкрылки применяются, главным образом,
для повышения поперечной устойчивости и управляемости при полете на
малых скоростях. В этом случае, даже при углах атаки, больших крити-
144
de
ческого, производная для концов крыла (в месте расположения пред-
крылков) положительна и при случайном крене возникает демпфирующий
момент, препятствующий авторотации крыла. Кроме того, вследствие плав-
ного обтекания концов крыла сохраняется эффективность элеронов. Это
позволяет безопасно планировать и взлетать при большом угле наклона
траектории. На фиг. 152, для частного случая, приведена зависимость угла
атаки, при котором начинается авторотация, от суммарной длины обоих
предкрылков. Фиг. 152 показывает, что существует наивыгоднейшая длина
предкрылков; дальнейшее
увеличение длины предкрыл-
ков снижает угол начала
авторотации. Это явление
объясняется тем, что при
а^> акР крыла с предкрылком
вдоль всего размаха, с уча-
стков крыла, против кото-
рых расположены предкрыл-
ки, сбегают вихревые шну-
ры. Вихревые шнуры созда-
ют дополнительный скос по-
тока в этих участках крыла,
вследствие чего истинный
угол атаки в этих местах
оказывается меньше а„„, а,
следовательно, производная
dcy >0.
da
В случае предкрылка,
расположенного вдоль всего
размаха, дополнительный
скос потока отсутствует. Вид
кривой на фиг. 152 зависит
от течения кривой су по а ис-
ходного крыла; поэтому наи-
выгоднейшую длину пред-
крылков следует определять
на специальном приборе. Ес-
ли, по каким-либо причи-
нам, не представляется воз-
можным провести такие ис-
пытания, можно определить
угол атаки, при котором на-
чинается авторотация, сле-
дующим приближенным пу-
тем. Строится кривая^ расч=/(а); значенияcv подсчитываются по формуле:
с \ г s
г _______ ^гсумм^ V ср^ср
‘д, рас ч ---------О----------- *
расч
где”с мм—значения су для крыла в целом, гуср—значения исходного
крыла (неразрезного), Scp— площадь неразрезной (средней) части крыла,
5расч—площадь разрезной части крыла (5расч-) 5ср —S).
По виду кривой сурасч можно судить об угле атаки, при котором нач-
нется авторотация. Если угол, соответствующий первому с счиакс, не на
много превышает акр исходного крыла (фиг. 153), то размеры предкрылков
недостаточны. Необходимо, чтобы угол атаки, соответствующий Сурасциакс,
Ю Справочник авиаконструктора, т. 145
был возможно больше (фиг.154).
Длина каждого предкрылка
обычно берется от 25 до 5О°(о
полуразмаха. Предкрылки сле-
дует располагать возможно
ближе к концам крыла, не да-
лее 3—5°10 полного размаха, в
противном случае, вследствие
обратных скосов потока, пред-
крылки теряют эффективность.
Иногда предкрылки, даже при
достаточно большой длине их
и правильно Vi расположении,
оказываются мало эффектив-
ными. Причина этого может
заключаться или в непригод-
ности исходного профиля кры-
ла, или в неудачной форме
крыла в плане. При закруглен-
ных концах крыла предкрылки
по необходимости приходится
отодвигать от концов крыла.
При трапецевидном и эллипти-
ческом крыле может случиться,
что предкрылки вовсе не бу-
дут работать, так как в этом
случае скосы потока на кон-
цах крыла малы и срыв пото-
ка сразу наступает по всему
крылу. Наиболее подходящей
является прямоугольная форма
концов крыла.
С целью избежать боль-
шого лобового сопротивления
при открытых щелях, конст-
рукция разрезного крыла обыч-
но предусматривает возмож-
ность плавного примыкания
предкрылков к основной части
крыла на малых углах атаки и
выдвигания их на больших уг-
лах. Открытие щели произво-
дится: или 1) механически, ис-
пользуя при этом особый штур-
вал, или 2) автоматически —по
достижении самолетом опреде-
ленного угла атаки. Автомати-
ческое действие предкрылков
основано на том, что на ма-
лых а аэродинамическая сила,
действующая на предкрылок,
мала и дает слагающую, на-
правленную назад; по мере
увеличения а равнодействую-
щая растет и изменяет свое
направление таким образом,
что дает слагающую, стремя-
щуюся оторвать предкрылок
146
(фиг. 155). Под влиянием этой силы предкрылок выдвигается вперед и
открывает щель.
При автоматических предкрылках употребляются, главным образом,
два типа механизмов: 1) коромысловый (фиг. 156) и 2) скользящий (фиг. 157).
Для конструирования автоматических предкрылков нужно точно знать ве-
личину и направление силы, действующей на предкрылок. Для этого
в аэродинамических трубах исследуется распределение давления по пред-
крылку. Результаты этих испытаний используются также и для расчета на
прочность. Механизм следует проектировать с таким расчетом, чтобы
предкрылки выдвигались по достижении самолетом определенного угла
атаки. Преждевременное открытие щели понижает скороподъемность и
увеличивает время виража. Траектория и а предкрылка в промежуточных
положениях должны выбираться с таким расчетом, чтобы силы, выдвигаю-
щие или прижимающие предкрылок, не меняли знака. Наиболее важными
факторами, влияющими на момент открытия щели, яв-
„ ляются зазоры у передней и задней кромок предкрылка.
Зазор у передней кромки
предкрылка способствует
более раннему открытию ще-
ли и, наоборот, зазор у зад-
Фиг. 157.

Фиг. 155.
Фиг. 156.
ней кромки задерживает открытие щели. Варьируя зазоры, всегда можно
добиться открытия щели на желаемом угле атаки. Зазор у задней кромки
предкрылка значительно увеличивает лобовое сопротивление и поэтому,
по возможности, его следует избегать.
Иногда, как, например, на фигурных машинах, повышение поперечной
устойчивости нежелательно, так как быстрое выполнение некоторых фигур
как раз основано на малой устойчивости самолета при полете на больших
углах атаки. В этом случае хорошая устойчивость, достигаемая при помощи
концевых предкрылков, нежелательна. Для повышения управляемости само-
лета вместе с сохранением хорошей устойчивости на больших углах атаки
и в перетянутом полете применяют крылья с концевыми предкрылками,
а элероны связывают с „интерцепторами11. Интерцептор — это узкая пла-
стинка, крепящаяся обычно шарнирно к верхней поверхности крыла. При
неотклоненных элеронах оба интерцептора прижаты к поверхности крыла.
При отклонении элеронов интерцептор, связанный с опускающимся элеро-
ном, остается в прежнем положении, а интерцептор, связанный с подни-
мающимся элероном, тоже поднимается (фиг. 158), срывая поток с верхней
поверхности крыла. Последнее влечет за собой резкое уменьшение су на
этом крыле и значительное увеличение сх. Кренящий момент элеронов воз-
растает, а поворачивающий момент убывает. Как показывают испытания
в трубах и летные испытания, эффективность элеронов, связанных с интер-
цепторами, при наличии концевых предкрылков, оказывается чрезвычайно
хорошей, вместе с хорошей поперечной устойчивостью. Опытным путем
установлено, что для наиболее эффективной работы интерцептора его
необходимо помещать сразу за задней кромкой предкрылка. В открытом
положении интерцептор должен перекрывать щель у задней кромки пред-
крылка, и задняя кромка его должна подниматься несколько выше кромки
предкрылка, причем угол поворота интерцептора должен быть = 90°. Интер-
цепторы должны начинать действовать при небольших отклонениях ;леро-
нов и быть полностью открытыми при отклонении элерона вверх на 6—8°;
10* ] 47
4^
CO

Угол отклоне- ния за- крылка [в граду- сах] V Ьз ~Т [%]
1 2
Немеханизированное крыло i) Крыло с закрылком Крыло с разрезным за- крылком и козырьком Многоразрезное крыло с закрылком Крыло с неподвижным предкрылком Крыло с неподвижным вспомогательным крылыш- ком NACA 3) Крыло с наивыгодней- шим неподвижным пред- крылком NACA3) Крыло с автоматическим предкрылком Хендли Пейдж 3) Крыло с предкрылком и закрылком Крыло с предкрылком и разрезным закрылком 45 45 45 0 45 45 30 30 30 14,5 30 30
Таблица Х\ 1
Су макс Су макс X S Ж я и * я Ж I 4J Угол атаки крыла при максимальной подъемной силе (в градусах) Увеличение подъ- емной силы [в %] Увеличение [в %] Ссылка на Rep.N АСА|
относительно 1 пемеханизиро- ваниого кры- I ла 1) i относительно 1 крыла с за- крылком относительно немеханизиро- ванного кры- ла *) относительно крыла с за- крылком
3 4 5 6 7 8 9 10 11
1,291 85,0 7,6 15 — — — — 427
1,950 128,2 4,0 12 51 — 51 — 427
1,980 120, 5 4,0 12 53 1.5 42 нет 427
2,442 117,5 4.0 16 89 25 38 нет 427
1,772 73,8 5,3 24 37 нет нет нет 427
1,705 3) 104,5 -ч.3,5 24 32 нет 23 нет 428
1,648 3) 76,4 — 24 27 не г нет нет 400
1,6 2 3) 114,23) 129 3) - 28 26 нет 34,5 з) 52 з) нет 400
2,182 91,0 3,8 19 69 12 7 нет 427
2,261 93,2 3,8 19 75 16 10 нет 427
Многоразрезное крыло с предкрылком и закрыл- ком 45 30 2,600 87,3 3,8 20 101 33 3 нет 427
Крыло с простым щит- ком ✓ 50 30 2,16 138,5 4,3 14 70 10,7 63 8 422
Крыло со щитком ЦАП 60 30 2,35 150,8 ^-3,7 13 85 20,5 77 17,5 428
Крыло СО ЩИТКОМ, СКОЛЬ- ЗЯЩИМ до 90’о хорды 54 40 2,222 8) 142,2 8) 161 5) 3,8 13 75 14 67 3) 89 5) 11 8) 12,6 5) 422
Крыло Холла с прижа- тым предкрылком 48 34 2,08 138,8 3,6 13 64 6,7 63 8,1 417
Крыло Фаулера (площадь увеличена на 31’0 по срав- нению с исходным крылом) 40 40 2,422 3) 155,3 3) 203 5) 4,25 15 90 24,3 83 3) 140 6) 21,2 3) 59 5) 419
Крыло Фаулера с пред- крылком NACA-22 и за- кругленным носком Пред- крылок —40 закрылок 40 Пред- крылок 14,5 закрылок 40 2,49 3) 137 3)4) 199 5) 3,76 21 — 25 96 28,1 61 З)4) 134 5) 7 3) 55 5) 459
Крыло с предкрылком NACA-22 и закругленным носком *1 1— It.7 % корды Пред- крылок -45 Пред- крылок 14,5 1,78 3) 97,7 4) 114,2 з) 4,8 30 40 нет 15 3) 4) 35 5) нет 459
Таблица составлена Ричардом Мок и опубликована в < Aviation" , май и июнь 1933 г. Для всех испытаний число Рейнольдса равнялось 609 000.
1) При сравнении модифицированных профилей с простым профилем во всех случаях применялись коэфициенты, полученные при одинако-
вых условиях опыта. Коэфициенты лобового сопротивления получались при закрытой щели с неотклоненным закрылком.
2) Низкое значение Су при максимальной подъемной силе указывает на крутое планирование и, следовательно, на короткий пробел
с х
_ При _2L, равном 8, угол планирования 7°, при 3,5—16°.
ь. сх
° 3) Отнесено к полной площади крыла. Приспособление для увеличения подъемной силы выдвинуто по линии первоначальной хорды. В дей-
ствительности эта площадь является конструктивно необходимой и служит основой для сравнения с простым закрылком.
4) По сравнению с исходным крылом коэфициент лобового сопротивления крыла с прижатым предкрылком и неотклоненным закрылком
больше, а именно <\ = 0,0182, вместо 0,0156.
5) Отнесено к уменьшенной площади,
D Крыла с каицевыш -.реЗирымаии цнтрцсптщ, пАат
Интерцептор
прижат
Элерон
опушен
Элерон поднят
На этом конце крыла -
возникает срыв
патока
А Элерон в нормальном положении
Интерцептор прижат
Разрезное крыло работает
нормально
Предкрылок
<5^
Интерцептор
поднят
Элерон опушен
Е. И рыла с предкрылками
Разрезное крылоработает вдоль всего размаха
нормальна
Интерцептор
прижат

Элерон ___
поднят___
С Элерон поднят
Интерцептор поднят
Фиг. 158.
Назтомконце крыла & Элерон опушен
возникает срыв потока Интерцептор прижат

дальнейший ход элеронов вверх производится за счет сжатия пружины или
тому подобных устройств, причем интерцептор должен оставаться в откры-
том положении.
В таблице XVI для сравнения приведены аэродинамические характери-
стики различных типов разрезных крыльев.
БИБЛИОГРАФИЯ
1. Ч а п лыгин С. А. Схематическая теория разрезного крыла. - «Научно-технический
вестник", 1921, № 4—5.
2. Чаплыгин С. А. и Аржанико в Н. С. К теории предкрылка и закрылка. —
Труды ЦАГИ. 1931, № 105.
3. Голубев В. В. Исследования по теории разрезного крыла, ч. 1.— Труды ЦАГИ.
1933, № 147.
4. Голубев В. В. Исследования по теории разрезного крыла, ч. II —Труды ЦАГИ.
1937, № 306.
5. Сутугин Л. И. Выбор основных размеров разрезного крыла. — „Техника возд.
флота". 1934, № 4, стр. 1—27, № 6, стр. 3—27.
6. Untersuchung liber Tragfliigel mit unterteiltem Profil. Ergebnisse d. Aerod.
Versuchsanstalt zu Gottingen. Lief. II. 1923, S. 55—64.
7. Красильщиков П. П. Влияние длины закрылка и предкрылка на работу раз-
резного крыла. — Труды ЦАГИ. 1932, № 133.
8. Bradfield F. В. and С 1 а г к К. W. Wind tunnel tests on a RAF-15 airfoil with pilot
planes.— „ARC* R. and M. 1927, № 1145.
9. W e i с к F. E. and Wenzinger C. J. The characteristics ot a Clark Y Wing model
equipped with several forms of low-drag fixed Slots — NACA Rep 1932, № 407.
10. Weick F. E. and Sanders R. Wind-tunnel tests on Combinations of a wing with-
tixed auxiliary airfoils having various chords and profiles. — NACA Rep 1933, № 472.
11. Weick F. E. and BamberM J Windtunnel tests of a Clark Y wing with a Nar
row auxiliary airfoil in different positions —NACA Rep. 1932, № 428.
12. Красильщиков П. П. Исследования по разрезным крыльям с закрылком.—
Труды ЦАГИ. 1931, № 105.
13. Красильщиков П. П. Исследования крыльев с подвесными закрылками.—Труды
ЦАГИ. 1934, № 159.
14. Platt R. С. Aerodynamic characteristics of a wing with Fowler flaps including flap
loads, downwash and calculated effect on take-off. — NACA Rep. 1935, № 534.
15. Townend H. С. H. A study of slots, rings and boundary layer control by Blo-
wing — „RAS" 1931, v. XXXV, № 248, p. 711—743.
16. Ушаков Б. А. Аэродинамические исследования автоматического предкрылка. —
Техн, заметки ЦАГИ. 1935, № 39.
17. У ш а к о в Б. А. Влияние размеров предкрылка на работу разрезного крыла.—
Техн, заметки ЦАГИ. 1932, № 2.
«5Э
18. Ушаков Б. А. Влияние исходного профиля на работу предкрылка.— Техн, за-
метки ЦАГИ. 1932, № 20.
19. Wenzinger С. J. and Shor tai J. A. The Aerodynamic characteristics of a slotted
Clark Y wing as affected by the auxiliary airfoil position. — NACA Rep. 1931, № 400.
20. Красильщиков П. П. О выборе наивыгоднейшего положения предкрылка.—
Труды ЦАГИ. 1934, № 161.
21. I г v i n g Н. В., В a t s о n A. S. and Maidens A. L. Model experiments with rear
slots and flaps on aerofoils RAF-31 and RAF-26.— „ARC“ R. and M. 1927, № 1119.
22. Lachmann G. V. Control beyond the stall.— „RAS" 1932, v. XXXVI, № 356,
p. 276—338.
23. I r v i n g H. B., Batson A. S. and W a r s a p J. H. Spinning of a Bristol
Fighter Model including effect of wing tip slots and interceptors.— .ARC" R. and M. 1935,
.№ 1654.
24. H. Б. Y r v i n g, A. S. Batson and I. H. W a r s a p. Spinning of a Bristol Fighter Mo-
del including Effect of Wind Tip Slots and Interceptors". ARS. R. and M. № 1654.
25. G a t e s S. B. and others. Slots and interceptors in Spin.— „ARC" R. and M.
1934, № 1660.
ОТСАСЫВАНИЕ И СДУВАНИЕ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ
Для предотвращения отрыва пограничного слоя с верхней поверхности
крыла при больших углах а гаки можно отсасыва ь пограничный слой или,
выдувая воздух через щель, препятствовать возникновению обратных токов
в пограничном слое. К к
первый, так и второй спо-
соб приводит к увеличе-
нию максимальной подъ-
емной силы крыла.
Оба способа пока еще
не вышли за рамки лабо-
раторных изысканий, глав-
ным образом, ввиду очень
больших потребных рас-
ходов воздуха.
При отсасывании по-
граничного слоя и при
его сдувании производная
возрастает, но в пер-
вом случае она не может
стать выше -г- для того
аа
же крыла в идеальной
жидкости; во втором слу-
чае такое превышение
возможно.
В настоящее время,
ввиду небольшого числа
опытов, нельзя дать ка-
кие-либо общие зависимо-
сти, охватывающие все
виды крыльев; такие за-
висимости могут быть да-
ны лишь для частных слу-
чаев. Можно говорить
только о качественной стороне явления. Так, например, cVMaKC возрастает
по мере увеличения расхода воздуха через щель; при сдувании погранич-
ного слоя cVMaKC растет, кроме того, при увеличении скорости выдувания
воздуха через щель.
На фиг. 159 приведены значения суиакс в зависимости от коэфициентов
расхода (cQ), мощности (с/л.) и разрежения в камере (ср), полученные Шренком12.
151
Крыло, испытанное Шренком, имело с = 0,4, хорда крыла равнялась
250 мм, а ширина щели — 4 мм. Щель находилась от носика на расстоянии
175 мм, считая вдоль хорды. Это положение щели оказалось наивыгод-
нейшим.
Потребные расходы воздуха, мощности и разрежение внутри крыла мо-
гут быть вычислены по формулам:
['м? 1
сек J
рУ35 . .
Значения cls, приведенные на фиг. 159, верны в предположении, что
отсосанный воздух выбрасывается назад со скоростью, равной скорости
полета и что коэфициенты полезного действия винта и вентилятора равны.
На основе опытов Шренка можно сделать вывод, что выгоднее делать
одну щель, а не ряд щелей.
На фиг. 160 приведены кривые су по а для крыла, испытанного в Лан-
глей-Филд3 при различных коэфициентах давления внутри крыла. Отно-
сительная толщина крыла с равнялась 0,145; щель была расположена на
расстоянии 53,9°/0 хорды, считая от носика; высота щели равнялась 0,667°/0
хорды. Крыло было расположено вдоль всего поперечного сечения трубы.
Опыты проводились при числе Рейнольдса Re = 445 000. 1,ри ср^>0 воздух
выдувался через щель, при ср<^ 0 производилось отсасывание пограничного
слоя. Согласно систематической обработке э»их опытов при ср>-0 прирост
Сумакс выражается формулой:
Аг — 2 74с'1-4
152
где коэфициент мощности ct — cpcQ учитывает мощность, затрачиваемую-
собственно на отсасывание или сдувание пограничного слоя и потери во
внутренних каналах крыла. (Формула верна в пределах 0=crz=c 0,15).
На основе опытов, проведенных в лаборатории ВВА4 при числе Рей-
нольдса 7?е==215 ООО,'с крылом, имеющим с=0,2'и к — 3^5, можно реко-
мендовать формулу:
макс =-2,45 ф
где коэфициент мощности здесь cZI отличается от с1 тем, что он не
и2
учитывает потерь во внутренних каналах крыла (срг = —у~, где и—скорость
выдувания воздуха через щель) (формула верна в пределах 0^czl sS 0,15).
Согласно опытам, наивыгоднейшая абсцисса щели приблизительно равна
50% от хорды. Установка шайб на концах крыла приводит к увеличению
СуМакс при тех же значениях с(1.
БИБЛИОГРАФИЯ
1. Schrenk О. Versuche mit einem Absaugefliigel—„Z.F.M." 1931, N 9, p. 259—264.
2. Красильщиков П. П. Улучшение аэродинамических свойств крыла путем отса-
сывания и сдувания пограничного слоя — Техн, заметки ЦАГИ 1932, № 6.
3. В a m b е г М. J. wind tunnel tests on airfoil boundary layer control using a backward
opening Slot — NACA Rep. 1931, N 385.
4. 3 а к с H. А. К вопросу об аэродинамических характеристиках крыла при сдувании
пограничного слоя. — Труды III Всесоюзной конференции по аэродинамике, ч. II 1935,
стр. 133—140.
5. Р е г г i n g W. G. A. and Douglas G. Р. Wind tunnel experiments on the effect on
the maximum lift of withdrawing and discharging air from the upper surface of an airfoil.-
,ARC“ R. and M. 1927, N 1100.
6. Schrenk O. Versuche mit Absaugefliigein—„Luftfahrtforschung" 1935, v. XII, N 1,
p. 10—27.
ЩИТКИ-ЗАКРЫЛКИ
Под названием щитков-закрылков понимают приспособление, служащее
для снижения посадочной скорости и увеличения крутизны траектории са-
молета, и представляющее собой отклоняющуюся вниз часть крыла, рас-
положенную в нижней стороне его у задней кромки. Различают основные
Фиг. 161.
Фиг. 162.
типы: простой щиток или щиток с нескользящим шарниром (фиг. 161) и
щиток схемы Цап, или щиток со скользящим шарниром (фиг. 162). Кроме
того, в настоящее время существует большое количество разновидностей
щитков.
Отклоняющийся щиток-закрылок вызывает, с одной стороны, как бы
изменение кривизны осевой дуги профиля крыла, с другой — интен-
сивное отсасывай ie пограничного слоя с верхней стороны крыла. Отсос
происходит за счет разрежения, возникающего между крылом и щитком.
pl/a
Разрежение достигает величины 0,5—0,6
Благодаря этим причинам при отклоненном щитке растут значения су
и сх, соответствующие произвольному док;изисному углу атаки и увели-
чивается, по абсолютной величине, значение а0.
153
Опасность возникновения бафтинга хвостового оперения уменьшается,
гак как отрыв струи с верхней поверхности крыла благодаря отсосу по-
граничного слоя практически отсутствует до критических углов атаки.
Кривые распределения давления для крыла с огклоненным щитком
(фиг. 163) показывают, что в докризисной зоне (до сумакс) увеличение су
происходит, главным образом, за счет увеличения разрежения на верхней
стороне крыла. В сакризисной зоне (фиг. 164) разрежение на верхней сто-
роне крыла дает меньшую силу, чем при 5Щ —О, давление же на нижней
стороне крыла при §щ = 60° дает
силу в 2—2,5 раза большую, чем
Фиг. 163.
при §щ = 0.
Фиг. 164.
При отклонении щитка-закрылка характеристики крыла
-изменяются. На фиг. 165, 166 и 167 показано, в виде примера, изме-
нение су и ст, изменение поляры крыла, а также изменение максимального
(с\
качества крыла 1—1 , полученное в аэродинамической трубе,
макс
За меру увеличения сумакс крыла щитком лучше всего принять прира-
щение Ьсумакс, т. е. разницу в значениях сумакс при отклоненном щитке и
без щитка. Как показывают опыты, ДСуМакс мало зависит от числа Рей-
нольдса и турбулентности, а зависит в основном от угла отклонения
щитка 5щ, относительной хорды щитка и толщины крыла.
Влаяние вогнутосаи осевой дуги профиля на Дсумакс невелико. Для
крыльев с простыми щитками и -^* = 0,2 при §щ = 60° может применяться
прикидочная эмпирическая формула:
К макс = 2 [0,14 + 0,0165 с] .[1,18-0,045 /].
154
а для крыла со щитком Цап,
b
—0,3 и при сдвиге шар-
нира на 15°/0 от задней
кромки:
Чм_аке = 2[0,12+ __
Ц-0,028с] [1,135—0,045/],
где с и/относительные тол-
щина и вогнутость в про-
центах хорды крыла.
Приведенным формулам
соответствует фиг. 168.
Влияние величины
на &СУ макс приведено на
фиг. 169.
Простой щиток дает при-
рост &су макс по мере возра-
стания хорды щитка до
^щ = 0,2; дальнейшее уве-
личение хорды щитка дает
очень мало. Щиток Цап
имеет максимум AcVMaKC при
^=5=0,35. У щитков на трапецевидном крыле нужно соблюдать постоян-
Ьш
ство отношения вдоль размаха.
Влияние длины щитка на Acyмакс может быть охарактеризовано
фиг. 170, на которой проведены линии, соответствующие расчету и нане-
сены экспериментальные "
Эго
точки.
влияние может быть грубо оценено
формулой:
с
yi^t ,
здесь суХ есть с>макс крыла со щитками по всему размаху при 8щ = 60°,
есть сумакс крыла без щитков,
5! — площадь крыла, снабженная щитками,
S2— площадь крыла без щитков.
155
Увеличение угла отклонения 'щитка дает большой
прирост Дс>макс обычно до 60°; при дальнейшем увеличении й.ц
Ломакс возрастает очень мало, а в некоторых случаях начинает падать
(в виде примера дана фиг. 171).
Следует отметить, что щитки
с большими хордами дают мак-
симум прироста Дс>макс на не-
сколько меньших величинах8Щ.
3
02-
ot-
as-
ал-
12-
10-
Фиг.
169. J
0.4 >>
3.0пыты НАСА" НАЛ
4. - • NACA» Пышмю
шаток
о
!. Опыты AVA° | Простой
2 - - ЦАГИ)
Щиток Цап дает большие величины1 Асумакс, чем'простой щиток. Для
перехода к характеристике щитка Цап, если даны характеристики простого
щитка, можно воспользоваться прикидочной формулой:
фуЦап Су Пр0СТ
^0,68) ;
здесь AS — увеличение площади крыла, получившееся при сдвижении щитка
Цап. Формула пригодна для щитков, сдвигающихся назад не больше, чем
до 1О°/о хорды от задней кромки.
о о— по уменьшению щитков с концов крыла
• •—по уменьшению шит ков от фюзеляжа
12100 75 50 25 0 f",00%
Фиг. 170.
Фиг. 171.
(Патент Цап рекомендовал расположение задней кромки отклоненного
щитка на плоскости, проведенной из задней кромки крыла, перпендику-
лярно к плоскости хорд. Доказано, однако, что при Зщг^60° лучше распо-
лагать щиток, сдвигая его не дальше 1О°/о хорды от задней кромки).
156
Увеличение крутизны траектории планирования харак-
с
теризуется изменением качества крыла =. Диаграмма фиг. 172, взятая из
Л>\
американских материалов6, показывает связь между I —I макс’ положением
оси вращения щитка, углом отклонения щитка, и величиной хорды щитка.
практически не зависит от положения оси_ щитка-и сильно зависит от
угла отклонения щитка и размера щитка.
3
с 2
Коэфициент мощности ~ при очень небольших отклонениях
щитка (5щ=10°) может быть больше, чем при Зщ = 0; дальнейший рост
с 2
уменьшает ~ крыла.
Момент крыла с отклоненным щитком возрастает. В вы-
ражении момента cnt = cmi>-\-mcy величина т остается практически неизмен-
ной при отклонении щитков всех типов, а меняется
ТОЛЬКО Ста. Изменение хорды щитка и угла его отклонения Таблица XVII
в случае применения простого щитка создает измене- ние коэфициепта сСТо Ьщ. <0
Сто (а) = Ста (0) + здесь ста (5) — коэфициент для S ^0, а — ко- эфициент для 5 = 0; из таблицы XVII берется со. Прирост ста продолжается до 5.ц = 45°, после че- го с„ — const. 0,05 ОД 0,15 0,2 0,25 0,003 0,0034 0,00365 0,00385 0,0039
157
Для щитка Цап величина ст> также растет с увеличением § до 45°,
после чего она начинает падать (в качестве примера дается фиг. 173).
Центр давления на самом щитке находится на расстоянии 0,46 от
передней кромки щитка. При больших углах 5щ(Зщ = 40—60°) центр давле-
ния перемещается назад, достигая 45°/0 хорды щшка при 5щ = 60°.
Фиг. 173.
№ кривой Ь.ч! Сдвиг в °/0°/0 хорды
1 0,2 0
0,3 0
3 0,3 10
4 0,3 10
5 0,3 20
6 0,3 20
7 0,3 30
Прямоугольное крыло
Профиль 8S a=6°$ufb0°
K~V
1 х^248Ь [
X Х=297Ь
Фиг. 174.
Щитки создают увеличение скоса потока за крылом..
Подсчет скоса потока следует вести методом,изложенным на стр. 354—360.
При работе щитков-закрылков очень сильно возрастает
торможение скорости
Ихв
за крылом -р- k, доходя-
щее до 0,6 при а — 60°. Низко
расположенное оперение само-
лета (например, парасоль с
опущенным оперением) может
потерять эффективность и на-
чать вибрировать. Максимум
подторможенной зоны можно
определить, проводя из
задней кромки отклоненного
щитка прямую под углом, рав-
ным углу скоса потока книзу
от горизонтали (фиг. 174).
Усилия при управле-
нии щитками. Аэродинами-
ческая нагрузка, действующая
на щиток, может быть пред-
ставлена в форме трапеций,
причем центр давления лежит
на 40°/О6щ, а у задней кром-
ки нагрузка 0,2 — 0,3 при Зщ = 30° и 0,4—0,5 при — 60°.
Вследствие этого обстоятельства для уменьшения усилий при управ-
лении щитком Цап или сходным с ним, можно расположить шарниры си-
158
стемы так, чтобы усилия были бы невелики. При простых щитках усилия
могут быть очень большими, поэтому часто применяются гидравлическа''
или электрическая система передачи.
Выражение для шарнирного момента представляется в следующем виде.
< -
Коэфициент сш зависит, главным образом, от представляя линейною
функцию от этой величины.
Величина для щитков с 0,2 на крыльях с обычными профи-
лями (например, Р-П) с
а = 8—10° равняется-'-
0,0092. Остроносый про-
филь BS имеет для тех
de
же условий -~J 0,0076.
d5,„
Изменение величины хор-
ды щитка в небольших пре-
делах (0,15—0,25^) очень
мало отражается на ве-
личине d—f . Применение
обычной осевой компенса-
хорды, на
относитсльными юлщинами 12- 18" 0
ции к щиткам дает хоро- п Ою 0№ 024 В32 ~м д№
шии эффект. Компенсация
в 25°/0 от площади щит- Фш 173
ка уменьшает сш в^-2,2
раза. При расчете аэродинамической силы, действующей на щиток, нуж-
но за Ьш принимать величину хорды щитка с вычетом компенсации.
Щиток Кальм представляет собой маленький щиток, который уста-
навливается под углом 5 --90° у задней кромки крыла. Фиг. 175 показы-
вает, что щиток Кальм дает большее, чем у простого щитка увеличение г,,,
но меньший прирост ct.
БИБЛИОГРАФИЯ
1. Gruschwitz h imd Schrenk О Ueber еще einfache Moghchkeit zur Auftrieb-
serhohung von Tragflugeln—„Z.F.M." 1932. N 20, p. 597—601.
2. Мартынов А. К. Аэро гипамические исследования по щиткам-закрылкам. — .Тех-
ника возд. флота" 1934, № 8, стр. 1—24.
3. Alston R. Р. Wing flaps — .Flight" 1934, v. XXVI, N 1357, p. 1382 a—d.
4. Tape С. M. К теории крыла с щитовидным закрылком .Труды III Всесоюзной
конференции по аэродинамике* ч. II 1935, стр. 14 -29.
5. Wallace R. Investigation on full-scale split trailing edge wing flaps with various
chords and hinge locations. — NACA Rep. 1935, N 539.
6. Мартынов А К. Некоторые вопросы аэродинамики самолета со щитками-мкры ,
ками, - .Техника во щ. фюга" 1936, № 6, стр. 13 32; № 8-9. сгр 32-33
ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ
О ХАРАКТЕРИСТИКАХ АВИАЦИОННЫХ МОТОРОВ
11 Справочник авиаконструктора, т. I.

ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Основными характеристиками современного авиационного мотора яв-
ляются:
а) внешняя характеристика на земле и высоте;
б) дроссельная характеристика на земле и высоте;
в) высотная характеристика.
1. Внешняя характеристика есть кривая (АВ, фиг. 176) измене-
ния мощности с числом оборотов при полном открытии дросселя;
2. Дроссельная характеристика есть кривая (ОС, фиг. 176)
изменения эффективной мощности Ne с числом оборотов при одном и том
же винте при определенном открытии дросселя карбюратора (дросселиро-
вание мотора).
3. Высотная характеристика [есть диаграмма, дающая измене-
ние эффективной мощности NeH с изменением высоты Н и числа оборотов п
(фиг. 177) при полном открытии дросселя.
4. Номинальной мощностью называется мощность (л. с.), раз-
виваемая мотором при нормальном числе оборотов, при которой поставщик
гарантирует непрерывную работу мотора на земле не менее одного часа.
В некоторых случаях номинальная мощность совпадает с максимальной
мощностью, но нормально она лежит ниже максимальной на дроссельной
характеристике.
5. Максимальной называется мощность, развиваемая' мотором при
полностью открытых дроссельных заслонках; при условии приведения
к нормальным атмосферным условиям, работа на максимальной мощности
должна допускаться не менее 5 мин.
Максимальной м о щ н о с т ь ю м о т ор о в с нагнетателе мТ назы-
вается мощность, при которой поставщик гарантирует работу мотора не
менее 5 мин.
Максимальные мощности соответствуют давлению максимального над-
дува и максимальным оборотам.
6. Эксплоатационная мощность есть мощность, на которой
мотор может работать па земле продолжительное время. Величина экспло-
атационной мощности должна быть не*ниже 0,9 от номинальной мощности.
163
7. Э к в и в а л е и т-
п а я мощность.
Под эквивалентной
мощностью высот-
ных моторов пони-
маема такая идеаль-
ная мощность, кото-
рая могла бы быть
развита мотором на
земле на недетони-
рующем топливе при
полностью открытых
дроссельных заслон-
ках и при таком со-
ставе рабочей смеси,
на которой мотор,
работая на расчетной
высоте, сохраняет
свою номинальную
мощность.
8. У д е л ь н ы и
расход топлива
иии эффективный
расход топлива есть
расход топлива на
эффективную силу-
час.
9. Степень
сжатия Е есть
отношение полного
объема цилиндра Vir
к объему камеры
сжатия Vt
10. pk есн> дав-
ление воздуха во
всасывающих пат-
рубках на всасыва-
нии мотора Изме-
ряется р, в мм Нр.
ПРИВЕДЕНИЕ МОЩНОСТИ МОТОРА К НОРМАЛЬНЫМ АТМОСФЕРНЫМ
УСЛОВИЯМ
Нормальные атмосферные условия характеризуются давлением
р0 760 мм Hg - 1,033 /{г/см" и температурой /() -15°С или 7'0 —288°.
Если Ner мощность мотора, замеренная в условиях pv и Тх, то мощность
этого же мотора при норма чьных а гмосферных условиях определяется по
формуле
к- Mt
/V , '!___
Число оборотов, положение дросселя и состав смеси при этом предпола-
i аю гея постоянными. •
164
Для упрощения зпаменатеть уравнения обозначают через Av; тогда:
4.V
av
Величина Аг может быть определена из приведенной номограммы
(фиг. 178).
ПОСТРОЕНИЕ ВЫСОТНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ МОТОРА С ПРИВОДНЫМ
ЦЕНТРОБЕЖНЫМ НАГНЕТАТЕЛЕМ ПРИ НАЛИЧИИ ВНЕШНЕЙ ХАРАК-
ТЕРИСТИКИ У ЗЕМЛИ, рк И РАСЧЕТНОЙ ВЫСОТЫ МОТОРА
Для определения
дится следующее.
высотности
мотора по оборотам ироизво-
вреде ча
работа сжатия 1 кг воздуха от
определяется полная адиабатическая
давления рн (в случае если приводной центробежный нагнетатель включен
до карбюратора) до давления рк на разных высотах до расчетной высоты
по формуле:
0,2X1.
102,5 7;
где Тн -абсолютная температура воздуха на высоте /7,
рк давление во всасывающих патрубках на всасывании мотора,
рн - давление воздуха на высоте.
Так как адиабатическая работа сжатия 1 кг воздуха пропорциональна
квадрату чисел оборотов, т. е. L -kii-, то, зная на расчетной высоте
адиабатическую работу и число оборотов мотора, можно определить вели-
чину коэфициента /г.
Имея коэфициент А’, можно определить адиабатическую работу сжатия
1 кг воздуха по оборотам.
По полученным расчетным данным адиабатической работы сжатия 1 кг
воздуха по высотам и оборотам строят график, по которому и определяют
пределы высотности мотора по оборотам (фиг. 179).
Таким образом, получив из графика высотность мотора по оборотам,
отмечают эти точки на высотной характеристике и к ним проводят парал-
лельные линии из точек земных мощностей по оборотам. Мощности у земли
при различных числах оборотов наносятся па высотную характеристику
мотора с внешней характеристикой его. Получают характеристики, вид
которых показан на фиг. 180. В действительности начальные участки ха-
рактеристик до предела высотности образуют пучок прямых; замена этих
расходящихся прямых прямыми, параллельными начальному участку вы-
165
сотной характеристики при максимальном числе оборотов, вносит погреш-
ность, не имеющую практического значения при аэродинамическом расчете.
Расчет мощности мотора по оборотам за пределами высотности про-
изводится по формуле Дмитриевского:
Чн - (Чнрасч 4- Ч) 1/Л - Ч
PH расч V ‘ Н
где NlH —мощность на любой высоте Н,
— мощность на расчетной высоте,
7Vr — мощность, идущая на трение, принимаемая равной Ю’/о от
эффективной мощности,
рн — давление на любой высоте Н,
РнГас.ч—давление на расчетной высоте,
Тн—абсолютная температура па любой высоте,
1Н — абсолютная температура на расчетной высоте.
ХАРАКТЕРИСТИКИ НЕКОТОРЫХ СОВРЕМЕННЫХ АВИАМОТОРОВ
В таблице XVIII приведены основные данные некоторых современных
авиационных моторов, а на фиг. 181 — 193 — их характеристики.
Примечания: 1. Незначительное изменение мощности до предела вы-
сотности в моторе Райт-Циклон типа С/2 (фиг. 188) объясняется повышен-
ным pk, начиная от земли.
2. Увеличение высотности мотора за счет скоростного наддува в полете
самолета на скоростях около 400 км[ч получается порядка 600 .и, при этом
мощность мотора на пределе высотности сохраняет, примерно, постоянную
величину.
166
£91
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 И 12 13 14 15 № по порядку
s о о 71 s= S “0 3 ** я » s 2 " ? 3 Залзаяа О о TI S п § ё § = Название мотора
79-00 79-00 79-04 79-04 14АВ-00 14АВ-02 12 j brs 12 ydrs F-3 G-2 14 krsd 18 Lars 453-05 453-03 468 01 Тип
воздушное водяное в воздушное Охлажде- ние
14 14 14 14 14 14 12 12 9 9 14 18 6 6 12 Число цилиндров
Го ? > о < 13 •S § ® го s 7^ a CJia cjta Sta ° ? £ £ ° § » » п . 5 Расположение цилиндров
940 940 980 980 575 590 760 665 640 840 715 1210 190 220 390 Номинальная мощность у земли
1030 1030 1080 1080 620 650 950 Максимальная мощность у земли
2100 2100 2125 2125 2400 2400 2400 2400 1950 2100 2400 2100 2500 2500 2500 При числе обо- ротов
1С00/15С0 1000,1500 1120/2800 1120,2800 670 3500 670/3500 860,3350 750(4300 1700,2000 850,1800 820/3850 1290,1650 220(4000 240/2000 450/3550 Номинальная мощность на’вы- соте
2100 2100 2125 2125 2400 2400 2400 24 00 1950 2100 2400 2100 2500 2500 2500 При числе обо- ротов
735 735 890 890 880 880 880 780 875 875 735 860 795 810 795 Давление над- дува
6,2 6,2 6,2 6,2 6,2 6,2 5,8 5,8 6,4 6,45 5,6 5,5 6,4 6,4 6,4 Степень сжатия
585 630 640 595 480 450 435 465 430 527 560 699 228 223,5 378 Сухой вес
0,585 0,630 0,572 0,532 0,716 0,672 0,506 0,62 0,615 0,620 0,683 0,541 1,037 0,93 0,840 Вес на л. с.
45,25 45,25 45,25 45,25 26,05 26,05 36 36 29,8 29,8 38,67 54,24 9,5 9,5 19,0 Литраж мотора
1/1 1/1,6 1/1,6 1,1 1,1,6 1,1 2/3 2,3 1,1 16/11 1/1 1/1 1/1 1/1 1/1 Редукция
1495 1658 1658 1495 1528 1392 1722 1722 1100 1215 1477 1440 1606 1606 1842 Длина |дси| Габариты
1267 1267 1267 1267 1014 1014 764 764 1365 1365 1296 1410 543 543 750 Ширина [мм]
Высота [мм]
Основные данные моторов
Фиг.
184.

1>иг
188.
'Фиг
189
ш isoo гооо ггоо гт nf^] о гот ят ят вот н[м]
Р II
190

•ВОЗДУШНЫЕ ВИНТЫ

ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ И ХАРАКТЕРИСТИКИ ВИНТОВ
На фиг. 194 дан чертеж правого двухлопастного винта (винт назы-
вается правым при вращении по часовой стрелке, если смотреть на винт
сзади по направлению полета); через D обозначен диаметр винта,
а через — угол установки (угол между хордой сечения лопасти и пло-
скостью вращения винта).
Шаг винта на радиусе г:
Н = 2Tir’tgtp.
Винты бывают с фиксированным шагом (ВФШ), углы установки
лопастей которых не изменяются в полете, и с изменяемым шагом
(ВИШ), лопасти которых могут в полете поворачиваться вокруг своих осей.
При определенном угле установки лопастей шаг винта может быть
постоянным вдоль
лопасти (винты постоян-
ного шага) и перемен-
ным вдоль лопасти(вин-
ты переменного шага).
В последнем случае винт
характеризуют шагом на
радиусе г = 0,75 R, где
R—полный радиус винта
(условный или номи-
нальный шаг).
Называют: покры-
тием или перекры-
тием винта отношение площади всех лопастей к площади диска, оме-
таемого винтом; отношение покрытий однотипных винтов называется
коэфициентом покрытия; например, если коэф циент покрытия двухлопаст-
ного (i = 2) винта принят за единицу, то коэфициент покрытия такого же
винта, но трехлопастного (i — З) будет 1,5; поступью винта На=^- —
«е
путь, проходимый винтом в направлении оси за один оборот (лс — число
оборотов винта в секунду); относительным шагом винта на ра-
диусе г.
h = ^ = -nr tgco,
г
где: r = — относительный радиус рассматриваемого сечения лопасти;
К
относительной поступью:
v
L D nJ)
(эта величина называется еще характеристикой режима работы винта, а также
коэфициентом скорости); кажущейся относительной скоростью
движения элемента лопасти в и и т а — равнодействующую окруж-
175
ной скорости данного элемента и скорости полета (фиг. 195; на фиг. 195
дк-—кажущийся угол атаки и [1 — кажущийся угол притекания струй);
д е й с т в и т е л ь и ой относите л ь п о й скорое т ь ю — равнодействую-
щую кажущейся относительной скорости и скорости, вызванной винтом
/фиг. 196; на фиг. 196, я -угол атаки элемента л fl,--угол притекания струй);
коэфициентом полезного действия винта (к. п. д.) — отноше-
ние полезной мощности, полученной от винта, к мощности, затраченной
па его вращение:
- /jy
Г,"~75Л' ’
(/J тяга винта).
При переходе от модели к натуре применяются формулы подобия для
iеометрическн подобных винтов:
P==a?n2D4,
(М--момент винта); они могут применяться только при одинаковых режи-
мах работы винтов, т. е. при
V
I.— —==, = const.
и CD
В этих формулах:
- JL — 75Л' — /И
7 ?n2D4 ’ ' rjn3cD"' ’ 7 rf>n2D'>
абсолютные коэфициепты тяги, мощности и момента винта; они являются
функциями только Коэфициент полезного действия винта, являющийся
также функцией только/., выражается через эти коэфициенты п относитель-
ную поступь ). формулой:
суб-
нормальная характеристика винта представляется в виде коэфициен-
тов а, {1 и Т| в функции 7. (фиг. 197).
176
Употребляется также коэфициент
быстроходности
cs = — у -j f__?— ,
5/Т V 75Mz*
являющийся функцией только к. Характе-
ристика винта может быть представлена
с помощью этого коэфициента в виде
кривых к и 7] в функции cs (фиг. 198).
Кроме условия к = const для полу-
чения подобия должно соблюдаться ра-
венство чисел Re и Ва для сходствен-
ных элементов винтов. Первое условие
сводится к равенству:
= n^D?,
а второе —к равенству:
Фиг. 199
Второе условие характе- t
ризует также равенство де- я
формаций (при одинаковых ‘
материалах винтов), т. е.
гесметрическое подобие вин-
тов.
Влияние Re на характе-
ристику винта не очень вели- 0005
ко и при пользовании харак-
теристиками моделей вин-
тов обычно не учитывается.
Влияние Ва на а, и т], о.оо4
вначале незначительное, по
достижении критической
скорости становится весьма
ощутимым и пренебрегать о.оог
им нельзя (фиг. 199, 200 и
201). Число Ва для конца j
лопасти достаточно точно
может быть определено по
формуле:
где
-скорость звука и 7'—абсолют-
ная температура на данной вы-
соте. •
Критическая скорость, при
которой начинается резкое паде-
ние т], при малых Re (модель)
наступает раньше, чем при боль-
ших (натура) (фиг. 202). Для вин-
тов с более толстыми лопас-
177
12 Справочник авиаконструктора, т. I.
тями критическая скорость меньше, чем для винтов с тонкими лопастями
(фиг. 203). (Влияние Ва на характеристику профиля, стр. 193—194. Методы
учета влияния Ва на характеристику винта, см. также стр. 262).
Влияние различных параметров на работу винта
Форма лопастей-в глане при одинаковых покрытии и шаге винта мало
влияет на его характеристику. В большинстве случаев лопасть конструил с -
ется симметричной, или близкой к симметричной в плане (фиг. 204).
Ф>11 207.
Фи1. 208.
178
Покрытие винта при одном и том же шаге сильно влияет на характе ри-
стику винта. Для одного и того же знаменит X коэфициенты а и £ при-
близительно пропорциональны покрытию. Влияние покрытия на т; незначи-
тельно (фиг. 205).
Шаг винта при одних и тех же покрытии и форме лопасти сильно
влияет на его характеристику (фиг. 206, 207 и 208). Максимальный к. п. д.
винтов с увеличением шага растет и достигает своего наибольшего значе-
ния при относительном шаге порядка h — 1,5—2,0; при дальнейшем увели-
чении шага 7]макс начинает уменьшаться.
Форма прсфиля и толщина лопасти при малых значениях Ва слабо
влияют на характеристику винта. При больших Ва влияние этих факторов
довольно сильно (стр. 193—194).
Характеристики семейств винтов
При аэродинамическом расчете самолета удобно пользоваться характе-
ристиками семейства однотипных винтов разного шага или характеристи-
Фш. 209. Характеристики винтов „ЗСМВ-1* с тешм вращения.
ками одного и того же винта при различных углах установки лопастей.
Характеристики семейства винтов представляются на одной диаграмме,
обычно в виде кривых $ в функции с разметкой к. и. д. и кривых оди-
наковых значений rt. Эту диаграмму лучше представлять в логарифмической
анаморфозе с разметкой мощности в л. с. и скорости в км{ч по осям коор-
динат. Диаграмма строится для винта прототипа, имеющего определенный
диаметр и число оборотов и работающего в воздухе с плотностью р0. Для
перехода к другим винтам пользуются методами, изложенными на стр. 204.
Характеристики семейства винтов могут быть представлены также
в виде кривых 1 и ij в функции cs.
В настоящее время наиболее распространенными семействами металли-
ческих винтов являются: „ЗСМВ-1"24, „ЗСМВ-21*24, американская типа №4412,
и деревянных — английская (R&M 829)10 и „СДВ-1"17) (фиг. 209—212).
12*
179
180
ТЕОРИЯ ИДЕАЛЬНОГО ВИНТА
Идеальным называется винт, вся работа которого идет на создание
в относительном движении живой силы в струе, т. е. на отбрасывание воз-
духа в осевом направлении; потерь на закручивание струи и трения лопастей
о воздух в этом случае нет. Струя идеального винта в обращенном движении
представлена на фиг. 213. Благодаря передаче энергии винта воздуху про-
исходит непрерывное нарастание скоростей в струе, от сечения I до сече-
ния III, где струя становится цилиндрической и скорости получают полное
приращение. Если скорость полета V, то скорость подходящего к винту
воздуха Vy = V-\-v, где v— скорость подсасывания, а скорость уходя-
щего воздуха У2 = V-\-vx, где — скорость отбрасывания. Давление перед
винтом будет пониженное по сравнению с атмосферным. При переходе
через плоскость вращения давление изменяется скачком и становится больше
атмосферного (фиг. 214). В сечении III давление снова становится атмо-
сферным (здесь говорится о средних скоростях и давлениях).
Секундная масса воздуха, проходящего через диск винта:
mc = pEV1=:pF(y ±v),
где F— ометаемая винтом площадь.
Сила тяги идеального винта может быть представлена в виде:
Р. = тс (К — У) = тс-и1(р2 — рх) F;
(рг —pj—скачок давления в плоскости винта.
Затрачиваемая идеальным винтом мощность равна:
7-.= (У2 - V?)'- /ис(и+ -^) - Р. ( V+
Для идеального винта имеет место равенство-
Vt о
V = -Y,L ИЛ!! V. ------ 2V
2
(теорема Фруда-Финстервальдера).
181
Идеальный или осевой к. п. д. винта может быть представлен в виде
ру J
РУ. 1
р
Введя величину В =2—^,,
называемую
коэффициентом нагрузки на оме-
таемую винтом площадь, можно представить идеальный к. и. д. так (фиг. 215).
2
1 Р
Фи1. 213.
и отношение скорости подсасывания к скорости полета (фиг. 215):
v _ — 14- ]/14-в
V- 2
Скорости в струе винта представятся следующим образом:
Vt=-.V + v^Vl+P^±L^^
V.^V-l-2v=Vi' 1 4-В =--- V-
v, - ы-.ШГНА
2 ч.
Полное сжатие струи за винтом получается на расстоянии, равном
винта.
При сравнении идеального винта с
действительным оказывается, что
Р^Рг=‘2?Р(У+ъ)ъ,
мощ юсть же, затрачиваемая на работу
действительного винта, значительно боль-
ше, чем для идеального. Кривые к. п. д.
действительных в гитов в функции коэ-
фициента нагрузки
„ 8 а 8
Ь - . .. —----
7Т ТГ Р
ложатся ниже кривой идеального к. п. д.
(фиг. 216).
182
В среднем грубо можно считать, что
Относительный к. п. д. может быть представлен в виде:
Чо = , откуда 7) = 7)О7)„.
Относительный к. п. д. показывает, какая часть полной мощности мотора
идет на отбрасывание воздуха в относительном движении. У хороших вин-
тов в их расчетной точке величина т)0 лежит обычно в пределах 0,7—0,8,
достигая иногда величины -- 0,85. У современных хорошо рассчитанных вин-
тов потери против идеального винта (на трение, закручивание струи и про-
исходящие от неравномерности .скоростей) составляют, таким образом,
15—ЗО°/о.
Тяга винта на самолете с уменьшением скорости увеличивается, и ко-
эфициент нагрузки сильно растет. Поэтому к. п. д. винтов на взлете зна-
чительно меньше, чем при Ргмлкс.
При работе винта „на месте" У—0, В —со и ’]=’)я = 0. В этом слу-
чае степень совершенства винта характеризуется относительным к. п. д.,
который будет равен:
lf=(W98T-
Дальнейшее развитие теории идеального винта
Вышеизложенная теория является лишь приближенной, поскольку она
имеет дело со средними скоростями и давле! иями. Ее можно несколько
уточнить, рассматривая каждый элемент отдельно и учтя закручивание
струи.
Формула для силы тяги, выраженной через скачок давления, предста-
вится для элемента винта так:
dpi (Pz — Pi) dF- pj 2 кr dr.
Она может быть представлена еще в виде.
dPt — (7/i — Н) dF -=(//] — Н)1} тт г dr,
где Н и Н, полные напоры в струе перед и за винтом.
183
Сила тяги винта будет:
R
Pi=^^H1—H)2^rdr.
О
Кривая распределения тяги по лопасти (в коэфициентах) дана на
фиг. 217 (а).
Так как на элемент винта кроме силы действует также сила со-
противления вращению dQi, то в струе винта возникает вызванная им
окружная скорость. Окружная скорость воздуха в плоскости винта равна
половине окружной скорости в отброшенной струе и = -±.
Сила сопротивления вращению будет:
dQ = dml.-u1,
где dmz — масса воздуха, проходящая в секунду через кольцевой элемент
винта.
Ф1.Г. 217.
Потерянная на закручивание струи мощность равна кинетической энер-
гии струи во вращательном движении:
dmr и?
dTtt — —y— = dQ-u.
Мощность, затраченная на вращение элемента винта, может быть пред-
ставлена так:
dT=dQ-U
(U — окружная-скорость элемента, равная 2тт«/).
Кривая распределения мощности по лопасти (в коэфициентах) дана
на фиг. 217 (Ь).
Коэфициент окружных потерь равен:
U ’
Окружной к. п. д. элемента винта, учитывающий потери на закручи-
вание струи, может быть представлен так:
4 d7 — dTa_U — u_Ul
^аг = dT ~ U~ = U ’
Осевой или идеальный к. п. д. элемента винта выражается так же, как
и для всего винта:
V
у;-
184
Отношение р. более или менее постоянно по радиусу, поэтому для
данного режима
Т>„г ТCOnSt'
Отношение же (коэфициент окружных потерь) по радиусу непосто-
янно, а потому не постоянен и окружной к. п. д. Закон изменения и по
радиусу близок к выражаемому следующей формулой:
С
г
где Спостоянная. Окружной к. и. д. винта может быть выражен фор-
мулой :
1 а
г,° ~~ 1Г ’
или несколько более точно:
0,129 ат, а
1. —--------
Индуктивный к. п. д., учитывающий как осевые, так и окружные по-
тери:
ъ Wa.
ВИХРЕВАЯ ТЕОРИЯ Н. Е. ЖУКОВСКОГО
В основу вихревой теории винта положена следующая схема явления
Вихревое поле винта состоит из присоединенных вихрей, сопровожда-
ющих каждую лопасть, и свободных вихрей, исходящих из присоединен-
ных там, где циркулщия скорости меняется по длине лопасти. В относи-
тельном движении, рассматри-
вающем течение жидкости от-
носительно неподвижного вин-
та, свободные вихри имеют
вид винтовых линий. Сбегая
по всей длине лопасти, свобод-
ные вихри образуют вихре-
вые
(фиг
Фиг. 219.
винтовые поверхности
'. 218). Н. Е. Жуковский
рассматривал случай ванта с
постоянной вдоль лопасти цир-
куляцией1 (для винта типа
НЕЖ — фиг. 219). Более общий
случай винта позже был рас-
смотрен Ветчинкиным4. Оба
рассматривали винт с бесконечно
Впереди себя винт не вызывает дополнительных окружных скоростей:
таким образом, перед винтом поток (в абсолютном движении) не закручен.
За винтом поток закручен и окружная скорость, вызванная винтом на ра-
диусе г, не зависящая от расстояния от винта (если пренебречь поджатием
струи), вдвое больше окружной скорости, вызванной винтом в плоскости
самого винта. Осевые скорости, вызванные винтом в плоскости самого
винта и далеко за ним, подчиняются теореме Фрудг-Финстервальдера. Сум-
марная вызванная вин:ом скорость (без учета радиальной состатляющей)
перпендикулярна к относительной скорости U/j жидкости в плоскости
винта (фиг. 220).
Фиг. 218.
большим числом бесконечно узких лопастей
185
Расчеты по вихревой теории удобно
производить в отвлеченных обоз-
начениях:
R
— для радиуса винта;
о)/? ш/?
II и - IT и:
&R Г’ Ul <о/?’ U
W=W U7l==^
toR 1 (oR
lb
Ь=Ы{
r-_.iL
4ntu/?2
-у
V~wR
и
для осевой скорости;
— для окружной скорости;
— для относительной скорости;
- для хорды элемента;
для циркуляции скорости;
Р dP dP 1
р— :_____ —для силы тяги;
2тгро)2/?4’ dr dr 2 при2/?*
~ Т dT dT 1
Л- -_ -----для мощности.
2про)3/?'’ dr dr 2 про)3/?
Формулы вихревой теории
для элемента винта имеют вид.
в размерных величинах
U-- Inn/
/Г
11"" 4пг
в отвлеченных обозначениях
U = r
- Г
u==-_-
г
U, = U - и
,/ _ К д_ 1 /к! , iL 2L)
1 2 ]/ 4 ~^4тгг \ 4пг/
И,
tg?,
dP = грГ (С/, — у. Vj) dr
dT = t?VU(V1^-V.Ul)dr
l/j U 1 + pctg pj
dP 2I'(tJ1 — p-V^dr
dT—2 Г r (Vx -f- \i.Ux)dr
ux 1 -_p.tg p,
ir l/t U 1 t-pctg131 ariari
186
Здесь rinr .-= у
г
‘"г U
— осевой (идеальный) к. п. д.;
-окружной к. п. д.;
1 ~ P-tg
1 + JI Ctg
Р-
- механический к. п. д.;

— величина обратного качества профиля.
Произведение осевого и окружного к. я. д.- даст индуктивный к. п. д.:
Tiir=^riar
Циркуляция Г, входящая в вышенаписанные формулы, связана с геомет-
рическими размерами и аэродинамическими характеристиками профиля се-
чения лопасти соотношением:
2V^-CybWl
или в отвлеченных обозначениях:
2\' = суЬ 1ГГ
Тяга и мощность всего винта выразятся следующим образом:
Р=2 — nVJdr; Г +
о
где £ —относительный радиус нерабочей части винта.
Связь между отвлеченными обозначениями и абсолютными винтовыми
коэфициентами такова:
1 = 1гЙ,
1
Р = т;- Т — 114 Г /' (-ф ц 77,) dr,
‘о
0, d?> rt* dT t . ...
? —л4 +
dr 2 dr
ВЗАИМНОЕ ВЛИЯНИЕ ВИНТА И САМОЛЕТА
При работе винта на самолете между ними возникает взаимодействие:
струя винта производит изменения скоростей и давлений около тех частей
самолета, которые находятся на ее пути, а эти части изменяют скорость
и направление потока вблизи винта. Можно считать, что увеличение лобо-
вого сопротивления тела за счет градиента давлений в струе винта, так же,
как и полное увеличение сопротивления от обдувки винтом, пропорцио-
нально силе тяги винта.
Для элемента винта внутренняя сила от градиента давлений в струе,
действующая на носовую часть тела и компенсирующая соответствующим
повышением силы тяги винта, dX -IidP', здесь dP — кажущаяся сила тяги
элемента винта (тяга по валу*, т. е. сила тяги, возникающая на элементе
при работе винта в присутствии самолета.
J87
Величина h равна среднему торможению воздуха, вызываемому телом
в плоскосш винта на рассма1риваемом радиусе. Скорость в плоскости
винта при отсутствующем винте V10 связана со скоростью полета соотно-
шением:
К]о-. И(1 —/г).
Коэфициент собственно тяги винта, т. е. тяги по валу, уменьшенной
на величину силы dX для элемента винта, будет-
а'в--=а' (1 — h),
где а'— коэфициент тяги на валу.
Коэфициент эффективной тяги винта может быть представлен следую-
щим образом:
{ .Т S ^.+2' ^-5, С
7,-Ц1 ---?-------) J а' (1 — h) dr;
здесь множитель перед интегралом учитывает относительное увеличение
лобового сопротивления частей самолета от увеличения скорости в струе
винта (сл5и—характеризует лобовое сопротивление части самолета). Знак^,
распространяется на части
самолета, лежащие за винтом не далее
г"
и небольшой, по сравнению с D, длины по направлению потока, а
части самолета, лежащие в струе далеко за винтом или большие по срав-
нению с D.
Тяга по валу нужна для расчета прочности, а эффективная тяга для
аэродинамического расчета самолета.
Как тяга, так и мощность элемента винта, работающего в присутствии
самолета, соответственно равны тяге и мощности того же элемента изоли-
рованного винта при одинаковой осевой скорости Ир в плоскости винта
(предполагается, что влияние тела сказывается лишь в изменении осевых
скоростей).
Скорость И, определяется по формуле:
Их = х
где х=1—h — -~-—берется из опыта или определяется теоретически.
Формулы для определения а! и [Г по виду останутся прежними, хотя
по существу они изменятся, так как скорость 1/1 будет иной. При нали-
чии за винтом выступов (например, цилиндров мотора воздушного охлаж-
дения) формулы для определения Ир а’и и В' могут быть еще несколько
уточнены23.
Величина х может быть определена экспериментальным путем. На
г
фиг. 221 — 227 представлены опытные х в функции — для случая мотора,
'м
установленного в носу фюзеляжа, и в функции — для случая мотора, уста-
' 2~
новленного перед крылом.
Зтесь г - расстояние от оси винта, гм_. ф-ф — условный радиус ми-
делевого сечения фюзеляжа, с — максимальная толщина крыла.
188
1J)
Фиг. 221.
0.5 L
0
to
189
В некоторых случаях может явиться необходимость в более быстрой
приближенной оценке торможения скорости теоретическим путем. Для этой
цели можно воспользоваться формулами: для фюзеляжа и моторной гон-
долы:
fi =0,0796 SM
0,282 l3M-l-xB
3
[(0,282 | .S\, Ь хв)« 4- 0,25 W]2
где ха -координата винта относительно носа фюзеляжа, отсчитываемая
по направлению от хвоста;
для винта перед крылом:
Суммарное торможение от моторной гондолы и крыла найдется как
сумма торможения от гондолы и торможения от крыла, определенных по
этим формулам.
ПРОЕКТИРОВАНИЕ И ПОВЕРОЧНЫЙ АЭРОДИНАМИЧЕСКИЙ
РАСЧЕТ ВИНТА
Для проектирования винта должны быть заданы следующие величины
скорость полета самолета V, число оборотов винта и и мощность мотора N,
высота полета Н, для которой проектируется винт, диаметр винта D
и оыюсительный радиус нерабочей части винта £ (принимаемый, обыч"О,
равным 0,2-0,25), геометрические и аэродинамические характеристики
самолета, поле скоростей в плоскости винта без випга (подробнее о выборе
расчетной то1,ки см. стр. 275).
V , \ , 75W
По этим данным определяются величины л = —! —и >—rt=.,
г п,и к ьп'!)
190
Прежде всего следует найти величину циркуляции, отвечающую задан-
ной мощности мотора или козфициенту рм. Закон распределения циркуля-
ции по радиусу можно взять, например, эллиптический (кривая I фин 228)
или по кривой // фиг. 228. Определяя величину t по формуле:
„ г — £
” 1—
легко найти отношение
—— для каждого расчетного радиуса. Оба эти за-
1 макс
кона близки к наивыгоднеишему.
Далее следует задаться законом распределения р по радиусу. Можно,
например, принять или р. — const 0,025 или р=-&, где k 0,015 (в пос-
леднем случае для радиуса г —0,9
полученное р следует увеличить раза
в полтора).
Величина торможения h ~f(r) и
z== i -- h определяются методами, ука-
занными на стр. 268—274. Далее, зада-
ются тремя значениями Гмаьс и опре-
деляют для каждого из них на всех
расчетных радиусах:
Фиг. 228.
U, (1 - .-Ии = тг*Гг (F,
\ г- /
Затем строят кривые j' -/(/') (ти-
па приведенной нафиг. 217, Ь) и гра-
фическим интегрированием находят
коэфициенты ® для всего винта, соот-
ветствующие выбранным значениям Гмакс. По этим данным строится кривая
?=/(Гиакс) и интерполяцией по заданной находится отвечающее ей зна-
чение Гмакс. Это значение Гмакс можно также найти методом последователь-
ных приближений, что при некотором навыке может привести к цели
быстрее, чем вышеописанный способ. Для^найденного значения Тмакс снова
определяют Г, V, U, а также а' —тгДДЦ — P-V^ и ав—а'(1 — Л) и интег-
рацией находят и aR (коэфициент можно и не определять, так как он
должен быть точно равен ^м).
; д Эффективный к. п. д. винта будет равен:
_ э \_/ 1 о
Об определении см. стр. 260—261.
Наконец, нужно произвести подбор сечений винта. Для этого задаются
относительной толщиной с и хордой b сечений лопасти. В таблице XIX
приведены типичные значения с в функции г как для металлического, так
•и для деревянного винта. Пользуясь уравнением связи 2Г=с(,&П7], можно
_ „ 2Г — V
определить с b по формуле cvb==- , где IF] - , | -, а затем cb-
IF] sin р]
2
= --TtDcJ) и с„, так как величиной b уже задались.
I У У J
191
Таблица XIX
Винты ~~~ Г 0.30 0,45 0,60 ! 0,75 0.90
Металлические . 0/280 0,133 0,093 0,076 0,069
Деревянные . . • • • • 0/278-0,310 0,170-0,200 0,130—0.140| 0,110 0,100
Углы атаки сечений определяются по характеристикам семейств про-
филей, пересчитанным на бесконечный размах, по с и су, известным для
каждого радиуса.
Углы установки сечений лопастей равны = а, где находится
♦ Q И
из уравнения tgp1=^ .
Относительный шаг винта найдется по формуле h — rrr-tgtp.
После подбора сечений следует произвести поверочный расчет на
прочность для наиболее тяжелого режима. Если винт оказывается недоста-
точно прочным, следует уширить лопасть, доведя напряжения в ней до
допускаемых (о расчете винта на прочность см. стр. 210).
1. Примечание. При подборе сечений винта можно приближенно заранее
определить предельные значения Ь, которые удовлетворят условиям
прочности 16.
2. Примечание. Винты, спроектированные по вихревой теории, часто
оказываются тяжелыми, что объясняется влиянием больших скоростей (см.
стр. 193), деформациями кручения и другими факторами. Поэтому, при
проектировании деревянных винтов ч екоторые конструкторы уменьшают
полушнный шаг винта, руководствуясь собственным опытом, другие же
снижают несколько заданную мощность мотора. Получение большего шага
в случае металлического винта не может повлечь за собой каких-либо
осложнений, так как лопасти его всегда можно установить под надлежа-
щим углом.
Поверочный аэродинамический расчет винта 11 23
Если известны диаметр винта D, число лопастей его I, геометрические
размеры сечений лопастей Ь, с, их углы установки щ, а также аэродинами-
ческие характеристики семейства профилей, из которых изготовлен винт,
и поле скоростей в плоскости винта (без винта), то при помощи формул
вих евой теории можно найти характеристику этого винта. Для этого нужно
на каждом расчетном радиусе задаться рядом значений угла атаки а и по
характеристикам семейства профилей по выбранным значениям а для рас-
четных с определить соответствующие им значения су и р.
Углы притек ния будут равны = — 12-
Значения коэфициентов тяги, мощности и относительной поступи для
выбранных значений а найдутся по формулам:
1 = (тгг)3
г
- (тгг)4 X V2 г^,
г
kr = (TT7)tg^7)ar у—
1 а(1 — h) ,
192
где
1 r---------
= +tg2-M'~ ntg^),
>2 =-- у Cy/1 + tg2 fij (И+ tg ₽t),
1
4«r v . »
b 1 r---------
14--=--^/4-^
r 2
b __ ib
r 4nr
b vi
a — ———,
Г tg2?!
и h ---1 — x—1— — торможение скорости на расчетном радиусе (см.
стр. 187—190).
Далее, для каждого расчетного радиуса строятся кривые а'в и ?' в функ-
ции поступи ).г. По этим диаграммам для ряда значений л строятся кривые
а„ и ?' в функции г, и затем графическим интегрированием находятся зна-
чения ав и ? всего винта.
д
Характеристика винта получится построением кривых ав, и rjB—-ук
в функции л. При пользовании этей характеристикой в аэродинамическом
расчете саме лета следует еще учитывать дополнительное лобовое сопро-
тивление от повышения скорости в струе винта (см. стр. 187—190).
ВИНТОВЫЕ ПРОФИЛИ
Фиг. 229.
Обычно винты работают при больших скоростях концов лопастей
(Ва — 0,6—1). При таких больших скоростях движения характер обтекания
профиля резко меняется; это объясняется
тем, что юздух перестает вести себя как
несжимаемая жидкость. Большие скоро-
сти очень сильно ухудшают характери-
стику профиля: су его значительно умень-
шается, сх—сильно растет, качество
сильно ухудшается. Изменение характе-
ристики профиля начинается еще задол-
го до достижения скорости звука, бла-
годаря возникновению па некоторых ча-
стях профиля больших местных скоро-
стей, значительно превышающих ско-
рость движения. Влияние сжимаемости
воздуха на характеристику профиля изу-
чено еще совершенно недостаточно. В
общем можно отметить, что при возра-
стании скорости от нуля до некоторой
критической скорости, наклон кривой
cv=f(a) возрастает (фиг. 229). Как по-
казали Аккерет и Глауэрт наклон кри-
вой с возрастает пропорционально мно-
жит елю , -. Это довольно хо-
/1 — Ва2
рошо подтверждается опытами (фиг. 230). При унеличении скорости сверх
критической вся кривая перемешается вправо, наклон ее уменьшается.
13 Справочник авиаконструктора, т. I. 193
При Sa-1,0 кривая проходит через начато координат и ее наклон бли-
зок к наклону при малых скоростях. При сверхзвуковых скоростях на-
клон ее будет продолжать убывать; по вычис еииям Аккерета подъемная
сила в эт )М случае не завися от формы профитя.
с шроти мение крыла при
по мере приближения к
Лобовое
медленно, а
быстрей (фиг. 231). Есть предположение
увеличении скорости растет сначала
критический скорости значительно
:27, что сх будет возрастать
да (ьнейшем ее уве ш щнии будет
сколько убывать, оставаясь все же
ше, чем при малых скоростях.
Величина критической скорости
висит от формы профиля и от его тол-
щины. С точки зрения Оолее позднего
появления больших местн ах скоростей
и, следовательно получения больших
крюических скоростей, выгодны тонкие
двояковыпуклые профили с малой кри-
визной и медленным нарастанием вэглу-
>ОС1И средней линии от носка к хва-
стику (фчг. 232). По опытам Стэка 35 на-
илучшее положение максимальной тол-
щины соответствует приблизительно 40°/о
хорды от носка профиля. Носок профиля
не должен быть слишком острым (в виде
до
не-
вы-
за-
Фш. 232
„ножа"), а должен иметь н'тттыпэч ръиус кривизна (яеньший, чем
у об лчных винтовых профилей).
Из общечр шятых у пас в настоящее врем! винтовях профилей RAF-6
(фиг. 233, 231) ВС-2 (ф тг. 235, 2 36) 17 и Chrk-Y54 (ф ir. 237, 238)
более вягтдны.щ являются профили Chrk-Y и ВС-2, как более удовлетво-
ряющие выше/казаччым условиям. В таблице XX приведены данные для
построения а .их профилей.
194
г Фп’ 233 и 234 Xaj aKiifi стики винтовых профилей RAF-6 (см таблицу XX)
6 8 Ю ОС’

Фи<. 237 и 238. Характеристики винтовых профилей Clark-Y (см. таблицу XX).
О г 4 6 8 Ю
Таблица XX
Профили X В % лОрДЫ 0 1 1,5 2,5 5,0 10 20 30 40 50 60
О Clark-Y (модифициро- ванный) Ув 0 0 15,5 11,4 20 13,8 26,7 17.0 38,0 21,4 52,0 26,4 67,7 29,2 72,75 27,25 72,7 25,0 68,0 21,8 59,8 18,2
-о °/о g ВС-2 J'r Ун - — - 18,9 12 1 30,4 16,7 46,2 21,9 65,2 25,9 72,6 25,9 7\7 23,5 70,6 20,8 63,3 18,1
RAF 6 У — — 59,2 78,6 96,1 100,0 99,1 1 96,1 87,3
В частях I хорды RAF-b (модифициро- ванный) с - 0,278 Ув Уч — — — — 0,097 0,060 0,144 0,069 0,184 0,078 0,195 0,081 0,193 0,080 0,179 1 0,076 0,157 0,072
r а б л и ц а XX
П р одолжение
Профили Г 1 в % хорды 70 80 90 95 99 100 Радиус носика Радиус хвостика
Clark-Y (модифициро- ванный) У в Уч 49,0 14,7 35,9 11,2 20,9 7,7 13,0 5,9 5,5 3,3 0 0 — __
0 °/о g ВС-2 Ув Ун 52,8 15,4 40,0 12,7 24,2 10,0 15,4 8,Ь — га -- 0,08 с гх -- 0,08 с
RAF-b У 74,7 57,2 36,9 - — — гн = 0,12с г. ~ 0,09 с
1 В частях хорды RAF-6 (модифициро- ванный) с '= 0,278 Ув Ун 0,129 0,062 0,098 0,054 0,063 0,044 — — — ги -0,0Ь16£ г, - - 0,037 b
РАСЧЕТ ВИНТОВ ПО ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ТЕОРИИ
Вихревая теория винта (Н. Е. Жуковский, Глауэрт) в целях упрощения
расчетов строится в предположении, что винт имеет бесконечное число
лопастей. Такое допущение вносит незначительную погрешность в резуль-
таты расчетов для винтов сравнительно небольшого шага (до/г=1) и ста-
новится весьма ощутительным для винтов большого шага.
Одной из наиболее точных современных теорий винта с конечным
числом лопастей является „относительная теория“ винта, предложенная
в 1923 г. Юрьевым 6 и в последние годы доведенная до возможносш
практического использования Морина 39 40. В этой теории предполагается,
1то вихревая пелена, сбегающая с лопасти винта, имеет вид беско-
нечной винтовой поверхности постоянного шага и диаметра. Вызван-
198
ный сбегающими вихрями в точке лопасти г’ компонент скорости w, нор-
мальный к результирующей скорости W элемента лопасти, равен:
г-
-_-аг
dr
4тгЛ'
Фиг. 239.
Величина I, названная Морийа фактором индукции, является функ-
цией г, г', л и /, не зависящей, от1 формы лопасти. Ее значения вычислены
Морийа графически для двух-, трех- и четырехлопастных винтов в диапа-
зоне значений ~ от 0,1 до 1; па фиг. 239—243 приведены I для
трехлопастных винтов.
Метод определения аэродинамических характеристик
винта сводится к следующему:
199
d. Пользуясь уравнением для компонента скорости w(r') (стр. 199)
и применяя графическое интегрирование, получают значения w(r') для
расчетных сечений.
е. Из уравнения: w — су
получают так называемые эквивалентные удлинения 13 (предполагается, что
аэродинамическая характеристика лопасти винта в данном сечении совпа-
дает с характеристикой монопланного крыла при некотором удлинении Хэ).
f. Пересчитывают характеристики профилей на новое удлинение.
g. По этим характеристикам и прежним геометрическим углам атаки
находят су второго приближения.
h. Повторяют с, d, е, f, g операции и получают cv в третьем прибли-
жении и т. д.
201
Практически можно остановиться на втором приближении.
i. Найдя окончательные значения сх и с , вычисляют коэфициент тяги
мощности и к. п. д. винга по формулам:
1
2 Т i /7 ^cyr ~ |Z v~ r' dr~'
$ можно принять равным 0,2),
1
₽ - -4-j Y) (cvV 4 - с/) dr; r( = 11
0
202
Расчеты, проделанные для различных винтов, показывают хорошее
совпадение теории с опытом. Однако применяемый метод требует затраты
большого труда и времени.
Метод p-а счета винта при его проектировании (пред
ложен О с т о с л а в с к и м). При проектировании винта скорость полета У,
мощность мотора N, обороты и и-диаметр винта D, а также закон распре-
деления циркуляции Г по лопасти предполагаются заданными. Задача зак-
лючается в нахождении величины циркуляции, соответствующей заданной
мощности мотора и определении всех размеров и формы лопасти, удовлетво-
ряющей требованиям прочности 5В.
"Величина циркуляции определяется из условия равенства коэфициента
мощности винта коэфициенту мощности мотора ^м:
1
₽ = jr гV-+7(ц + Mrfrdr-,
у
903
где Да — угол скоса потока у профиля, который вычисляется по формуле'
Задавшись несколькими значениями Гмачс, посредовом графического
интегрирования определяют соответствующие значения Да и и путем
интерполирования окончательно находят значения иГИ№, удовлетворяю-
щие условию = ^м.
Предварительные вычисления и соответствующие вспомогательные гра-
фики могут значительно сократить расчет.
Далее определяют коэфициент тяги винта по формуле:
1
а = -^ Jr [г — Й(ц4-Ла)] dr
И К. П. Д. Tj.
Затем следует увязка условтй аэродинамики с прочностью и подбор
сечений винта совершенно аналогично тому, как это делается при проекти-
ровании винта по вихревой теории.
Вышеуказанный расчет предполагается для изолированного винта. Когда
же винт работает в присутствии тела (фюзе ляж, крыло и т. д.) при расчете
необходимо учитывать вызванное этим телом изменение скоростей. В этом
случае при вычислении индуктивной скорости л и V являются величинами
переменными, зависящими от г, и их значения определяются кривыми
распределения скоростей в плоскости диска винта.
ПЕРЕСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВИНТА НА ДРУГОЕ ПОКРЫТИЕ
Иногда семейства винтов, которыми располагает конструктор, не
удовлетворяют заданию на винт или по условиям прочности, или по усло-
виям аэродинамики. В этих случаях можно, не прибегая к проектированию
винта, подобрать все же винт из семейства, изменив его покрытие. Шаг
винта нужно подбирать так, чтобы его характеристика после пересчета на
другое покрытие прошла через расчетную точку. Пересчет производится
по формулам:
= &а,
\ ‘М
\ г‘« /
Г1а Tb,'
где
ak __£__
_2
0,122аг1я
1н”1 —
5 = 2,544^-.
204
Здесь через k обозначен коэфициент покрытия; величины с индексом
(J относятся к винту с покрытием k, величины без индекса относятся
к основному винту, коэфициент покрытия которого принят за единицу 9.
РАБОТА ВИНТА С РЕДУКТОРОМ
Иногда расчетные условия винта настолько невыгодны, что их прихо-
дится изменять путем установки на моторе редуктора. Несмотря на неко-
торые потери, происходящие из-за установки
редуктора на самолете, его применение может
сильно повысить отдачу винто-моторной группы
за счет повышения к. п. д. винта. Это может
быть или в тех случаях, когда расчетная харак-
теристика режима винта ) мала (тихоходные са-
молеты), или когда число оборотов мотора очень
велико (чрезмерно велика окружная скорость
концов лопастей). Увеличение /р в первом слу-
чае и уменьшение окружной скорости концов ло-
пастей во втором достигается понижением числа
оборотов винта при одновременном увеличении
его диаметра. Последнее выгодно как с точки
зрения теории идеального винта (малые коэфициенты нагрузки В), так
и с точки зрения уменьшения потерь от интерференции винта и самолета.
На вращение редуктора теряется 2—3°/0 мощности мотора. Вес само-
лета увеличивается на величину
ДО = ОредAGB,
где Ор4Д—вес механизма редуктора и его картера и
ДОВ — дополнительный вес винта и втулки от увеличения диаметра винта.
На фиг. 244 показано влияние редуктора на характеристику винто-
моторной группы.
При установлении редукции нового мотора желательно условия работы
винта выбирать так, чтобы расчетная кчка >р, попадала в область макси-
мальных к. и д. семейства винтсв, предназначайшихся для моторов по-
добного типа.
ВИНТЫ ТАНДЕМ
При применении на самолетах большего числа моторов их иногда
располагают в кембинании гандьм (друг .ш другом).
Задний винт комбинации тандем работает в струе (фиг. 245), отбро-
шенной I средним винтом, причем струя эта закручена, осевые скорости
io ее сечеьию неодинаковы и она заьихрена. Рлия ие переднего винта на
----------- заднь й будет очень ведь ко Задний винт работает
A ( ~ хуже, чем он работал бы изолированным. На-
____у! „ осорот, влияние заднего винта ьа передний чре-
| звычайно мало. Поэтому проектирование и под-
। * бор переднего виьта обычно производятся гак,
>—"П как если бы он рабтал в одиночку.
L ' 1 _ Определение точных значений скоростей,
фи1 245 при которых работают сечения заднего винта,
весьма за1рулнительно. П]и проектировании
винтов по вихревои или какой-либо другой теории иногда делают попытки
определить эти скорости теоретически'11 Таксе определение будет лишь
приближенным, так как заранее неизвестно, какге сеченья заднего винта
соответствуют расчетьым радиусам передьею. Лучше всего эти скорости
определять экспериментальным путем, сьима? псле скоростей в плоскости
заднего вита в его отсутствии при работающем переднем винте. Диаметр
205
заднею винта в этом случае определится по границам струи переднего
винта, причем будет учтено и расширение струи за счет мотор юй гондолы; он
обычно получается близким к диаметру переднего виша. Направление вра-
щения заднего винта следует выбирать противоположным вращению пе-
реднего винта, так как в этом случае общие потери комбинации тандем
на вращение струи уменьшаются.
Теоретически представляется ботее выгодным располагать винты в од-
ной плоскости, вращая их в разные стороны. Такой „сближенный тандем"
будет выгоднее обычного винта, работающего на моторе той же суммарной
мощности. Особенно это касается винтов большого шага, так как в этом
случае окружные потери велики. Установка, когда задний винт был рас-
положен непосредственно за передним, была осуществлена на самолете
Макки-Касгольди, установившем мировой рекорд скорости полета в 1934 г.
ВИНТЫ ИЗМЕНЯЕМОГО ШАГА-
Основным преимуществом винтов с изменяемым в полете шагом (ВИШ)
является возможность снятия полной мощности мотора на любом режиме
полета и на любой высоте. С винтом фиксированного шага (ВФШ) достичь
этого невозможно, так как на режимах, отличных от расчетного, такой
винт будет либо тяжел, и, следовательно ле додаст оборототцпри V Ир),
либо легок, что вызовет дросселирование мотора (при Vp). -В случае
же ВИШ лопастям его можно придать на любом режиче такой угол уста-
новки, при ко юром мотор будет развивать полное число оборотов при
работе на полном газе (винт с автоматической регулировкой шага).
Хотя к. п. д. винт! при работе на полном числе оборотов получается
не всегда наивыгоднейшим для какого-либо определенного режима, однако,
наибольшее значение располагаемой мощности АА] получается именно в
этом случае. Выигрыш в летных качествах самолета при применении ВИШ
весьма знач..зелен как в случае невысотного мотора, так и особенно-в
случае мотора с нагнетателем.
Вообще можно сказать, что преимущества ВИШ по сравнению с ВФШ
возрастают с увеличением диапазона скоростей самолета, так ктк одновре-
менно возрастает чпапазон углов установки лтпастей, необходимых для
снятия полной мощности.
Наиболее значительный вышрыш получается н разбеге, взлете и по-
толке (в виде примера даны фиг. 246, 247 и 248). Выигрыш в максималь-
ной скорости не очень ьелик, так как падение оборотов у ВФШ па макси-
мальной скорости на высоте, отличной от расчетной, незначительно.
206
В случае моторов, изменение мощности которых с оборотами в обла-
сти «такс невелико, а также в случае моторов, имеющих запас оборотов
для наоора высоты, преимущества ВИШ меньше, но они все же значительны
Для современных само-
летов особенно важно то
уменьшение разбега, кото-
рое достигается с ВИШ
(особенно автоматом). Выи-
грыш во взлете не так су-
щественен, так как совре-
менные самолеты имеют
большой избыток мощности.
Дальность самолета с
ВИШ больше, чем с ВФШ,
так как полет в этом случае
может осуществиться на на-
ивыгоднейшем режиме ра-
боты мотора (винт должен
быть с припуди!ельной ре-
гулировкой шага).
При проектировании
ВИШ за расчетную скорость
следует
принимать скорость, меньшую макси-
мальной. К. и. д. такого винта па взл те
оудет несколько выше, чем у винта,
спроектированного на ИЧАК0. На ре-
жиме же Ичако оба винта оудут равно-
ценны (при одинаковом диаметре, что
в большинстве случаев и должно
иметь место, тек как диаметр винта в
основном определяется из конструк-
тивных соображений и из условия
получения на концах лопастей не очень
большого числа Ва21-22
Углы атаки па расчетном режиме
могут быть допущены большие, чем
у ВФШ, что объясняется тем, что в
первом случае диапазон углов атаки
при изменении X меньше, чем во тгором.
КОНТРПРОПЕЛЛЕРЫ
Контр пропеллером называется ап-
парат, служащий для раскручивания
струи и борьбы с реакгивп тм момен-
том винта. Помимо уничтожения реак-
Фиг. 247
тивного мом нга, контрпропеллер мо-
жет в некоторых случаях да i •> силу
тяги, так что к. п. д. всей установки
может быть несколько выше, чем v
одиночного винта ша счет уменьшения потерь на >,вкручивание струи).
На фиг. 24:) показана схема действия контрпроиеллера в случае его
расположения как прред винтом, так и за винтом.
Если на расчетном режиме известны для каждого радиуса винта ско-
рости в струе в месте расположения контрпропеллера, то сечения послед-
него легко подобрать. Этот подбор можно производи>ь или исходя из усло-
вия полного раскручивания (на расчетном режиме) струи винта, или из
условия получения наибольшей тяги контрпроиеллера. На фиг. 250 показана
схема работы элемента контрпроиеллера.
2(Г
Фш 249.
1ак как на концевых сечениях ок
руд ные скорости, вызванные винтом
малы, нельзя ожидать получения силы
тяги на элементах контрпропеллера, со-
ответствующих этим сечениям винта;
поэтому диаметр контрпропеллера сле-
дует брать равным 0,80 — 0,85 D. Если
Фи1. 250.
более существенно полное поган ение реактивного момента винта и для
достижения этого можно пойти на некоторое ухудшение летных качеств
самолета, то следует или угеличить диаметр контр пропеллера или увели-
чить угол установки его лопастей.
ЗАМЕЧАНИЯ О ВЫБОРЕ РАСЧЕТНОЙ ТОЧКИ И ОТДЕЛЬНЫХ
ПАРАМЕТРОВ ВИНТА
Расчетную точку винта следует выбирать, исходя из задания на само-
лет. Так, например, для некоторых типов транспортных самолетов за рас-
четную точку следует выбирать V й(. на высоте, на 1500—2500 м прево-
сходящей предел высотности мотора и т. д.
Диаметр гинта в громадном большинстве случаев выгодно брать воз-
можно больший, но допустимый по конструктивным соображениям. Иногда
предел диаметру ставится не конструктивными соображениями, а большими
скоростями котов лопастей. Для деревянных винтов нежелательно, чтобы
Ва превосходило гели1 ину 0,80—0,81, а для металлических — 0,85 - 0,90.
Для определения наибольшего диаметра винта удобно пользоваться также
[рафиком фиг. 290.
Вопрос о числе лопастей можно решить путем сравнения винтов с раз-
личным числом лопастей, подобратных по семействам винтов. Иногда число
лопастей может быть напачсно в соответствии с заданием на винт. Для
грубой оценки наивыгоднсьшего покрыт! я удобно пользоваться графиком
фиг. 251, при помоши которого по згденным 1. и У легко определить шаг
винта и наивьиоднейшее покрытие (=тст график построен по характеристи-
кам андийских винтов16, коэфициент покрытия которых принят за единицу;
при построет ии графика не учтет а про1 несть винтов).
Для современных самолетов белее выгодны винты с числом лопастей,
большим двух. Кот петые потери гинта увелг читаются с увеличением от-
носительной поступи Опи мсгут быть уменьшены путем увеличения
208
числа лопастей, как это показывает анализ Прандтля3, согласно которому
эквивалентный диаметр винта с бесконечно-большим числом лопастей (т. е.
имеющий такие же индуктивные потери) связан с диаметром дейщвитель-
ного винта с i лопастями соотношением: •
О о.1 о.г о.з ал 0.8 ов о.? оз оз ю и 1г А
Фиг. 251.
Большое число лопастей более выгодно также и с точки зрения вибра-
ций винга и равномерности потока в его струе.
В некоторых случаях задание на винт может быть таково, чго к. п. д.
•его нельзя получить высоким и может оказаться необходимом изменить
условия работы винта для того, чтобы его к. п. д. повысился. Вопрос о
создании хороших условий для работы винта может возникнуть также при
установлении редукции мотора. Желательно условия работы винта выби-
рать так, чтобы расчетная точка (kp, j?M) попадала в область максимальных
к. п. д. семейства винтов, предназначающихся для моторов подобного типа.
Следует помнить, что при подборе или проектировании винта на ско-
рость, меньшую Уиак0, неизбежны потери в максимальной скорости, так
14 Справочник авиаконструктора, т. I.
209
как в этом случае на режиме И,1акс приходится дросселировать мотор. Взлет
с таким винтом естественно будет лучше, чем с винюм, спроектированным
на режим Поэтому окончательный выбор витта лучше производить
путем сравнения характеристик винтомэторных групп (располагаемых мощ-
ностей). В этом случае конструктор легко сможет разрешить вопрос о вы-
боре винта, так как из сравнительных диаграмм легко видеть, какие пре-
имущества и недостатки имеет кажды“’ винт.
При проектировании винта для опь м! машины рекомендуется делать
несколько вариантов.
ЧЕРТЕЖ ВИНТА
Чертеж винта дается в натуральную величину. Вычерчивается только
одна правая лопасть в двух проекциях: в плане (вид сзади) и в боковом
виде. На первой проекции даются сечения лопасти, обращенные спинкой
к концу лопасти (фиг. 252). На каждом сечении даются следующие разме-
ры: радиус сечения, ширина лопасти, толщина лопасти, размер для опреде-
ления шага, расстояние от оси лопасти до передней и задней кромок в
плане, расстояние между торцевой и задней кромкой в боковой проекции
и расстояние от линии стола. Кроме того, на чертеже должно быть указано
Фиг. 252.
направление вращения, диаметр винта, даны некоторые другие размеры
(в зависимости от того, какой это винт — деревянный или металлический),
и сделаны особые отметки (например, об оковке, об оклейке, внешней от-
делке и т. п.). В случае деревянного винта ступица вычерчивается вместе
с лопастью; другие лопасти даются с оборванными концами.
РАСЧЕТ ВИНТА НА ПРОЧНОСТЬ
Рассчитывая винт на прочность, находят:
а) уравнения изогнутой оси и кручение лопасти (г, у и в функции
от г (фиг. 253),
б) напряжения растяжения и сжатия в продольных волокнах лопасти j
и напряжения сдвига вдоль волокон т.
Для отыскания уравнений оси лопасти в изогнутом состоянии приме-
няются или составление и численное решение соответствующих диферен-
210
циальных уравнении, или методы, основанные . на принципе минимума
энергии (в основном методы типа Ритца) при различных предположениях
относительно вида оси лопасти (начиная с плоской параболы и кончая
сложной пространственной кривой).
Вычисление максимальных напряжений
Нормальные напряжения. В расчете винта на-прочность при
вычислении изгибающих моментов обычно допускают, что изгиб происходит
вокруг оси, параллельной геометрической хорде сечения лопасти; при
вычислении же максимальных напряжений берут расстояния наиболее нап-
ряженных волокон до оси наименьшей жесткости сечения, которая обра-
зует некоторый угол с осью,
с нейтральной осью сече-
ния. В этих предположе-
ниях:
°1=^

, М
" ма п к'
Здесь обозначено:
М — суммарный из-
гибающий момент:
параллельной хорде, и почти совпадает
'А I
(где /Ид — изгибающий момент от аэродинамических сил относительно оси
инерции, параллельной геометрической хорде сечения лопасти;
Мк — изгибающий момент от центробежных сил относительно той
же оси);
К — центробежная сила;
/ — момент инерции сечения, относительно оси, проходящей через
ц. т. параллельно хорде;
F—площадь сечения;
ег — расстояние от оси наименьшей жесткости сечения до наиболее
напряженного нижнего волокна;
е., — расстояние от оси наименьшей жесткости сечения до наиболее
напряженного верхнего волокна.
Еще более точные значения для напряжений будут получены если
взять вместо ех и расстояние до нейтральной оси.
Касательные напряжения.
Здесь обозначено:
ЭЛ — суммарный скручивающий момент:
ЭЛ = 9Лд-НЛк-|-9Л2,
где ЭЛл—скручивающий момент от аэродинамических сил;
ЭЛд-— „ „от центробежных сил;
ЭЛ2— „ „от растяжения);
j — геометрическая жесткость на кручение;
с — наибольшая толщина сечения.
(Множитель 2,5 включен в формулу на основании специальных вычис
лений 47).
(4*
211
Вспомогательный материал для вычисления моментов инерции, момен-
тов сопротивления и жесткости на кручение сечений лопасти
Подбор выражений вида 4(1—г)р для представления площадей, моментов инерции
и т. д. как функции ~г
Подбор осуществляется при помощи графиков (фиг. 255 и 256), на
которых изображены кривые у = (1 — х)р для различных значений р.
Таблица XXI
Геометрические характеристики винтовых профилей (фиг. 254)
Обозна- чение Размер- ность Наименование ВС-2 RAF-6 Clark-Y (модифици- рованный)
F см2- см Площадь сечения * Расстояние центра тяжести от хорды 0,705 cb 0,195 с 0,750 cb 0,420 с 0,690 cb 0,187 c
/ см см4 # То же от носика Момент инерции сечения от- носительно оси, проходящей через центр тяжести парал- лельно хорде Главные моменты инерции сечения: 0,448 b 0,0423 fib 0,445 b 0,0530 fib 0,420 b 0,0425 fib
k гм1 а) наименьший 0,0423 fib 0,0510 fib 0,042,5 fib
Л ^ху см4 см- б) наибольший Центробежный момент инер- ции сечения относительно осей, проходящих через центр тяжести параллельно 0,0410 efi 0,0480 efi 0,0379 efi
! и перпендикулярно хорде . Угол оси наименьшей жест- кости с хордой: а) в радианах б) в I радусах • • • Расстояние от оси наименьшей жесткости до наиболее на- пряженных волокон: 0,00139 fib- 0,035 7 2 с 0,0090 fi-fi 0,195 7 11,2 c —0,000 51 fifi —0,0136 7 —0,780 7
е2 см а) до верхнего 0,545 с 0,580 c 0,546 c
С1 см б) до нижнего . . • • . . . . Моменты сопротивления сече- ния относительно оси наи- меньшей жесткости: 0,455 с 0,500 c 0,480 c
'Г2 СМ ! а) для верхних волокон . . . 0,0777 fib 0,0880 fib 0,0780 fib
1 in см'1 б) для нижних волокон . . . 0,0910 fib 0,1020 fib 0J1885 fib
Фиг. 254.
Фиг. 255 служит для подбора выра-
жений указанного вида по их значению
при г-0,2, а фиг. 256 — по значению
при г = 0,3. Подбор осуществляется
при помощи вычерчивания кривой F
или I в таком масштабе, в котором
^7=0,2, или Рг=о,з совпадает с ордина-
той кривых фиг. 255 или 256 при
г=0,2 или г =0,3 и наложением этой
кривой на сетку кривых на этих фигу-
рах. Подходящий показатель читается
прямо на кривой.
212
Таблица XXII
Геометрическая жесткость на кручение j
Тип профиля
Симметричный
[ ts
Ф о р м у т а
О 192 сЧз
1 , 1,43 В
Несимметричный
__ °’2,,Ас'!г'
С С 4— с
1 1-1,90 —!-----------‘
Плоско-выпу ктыи
0,107 с'Ь
П 176"?
Таблиц а XXIII
Координаты центра жесткости /ж и
Тип профиля
Формул ы
Симметричный
Плоско-выиу клыч
0,0440 b 1 ЬЗ [1 _ 0,00204 с В— р
1 + 1,100 с 1 1-7 1 + Г, 100 7 1 + I1
ОТж 0
-
/ж -0,02В (1 I 3,Ь Ь
' 1 + р/
тх -0,0042 с С 0,0120 т-И с
1 + Н
р—коэфициент Пуассона, обычно принимаемый в расчетах на прочность винтов
равным для дюраля = 0,34, для стали 0,28
Для всех тонких винтовых профилей можно считать в случаях, не требующих
большой точности
, 0,0440 b 1 + 3 р
Ж'И !- 1,1007 ’ 1 + р /пж ==0
213
Формулы для изгибающих и крутящих моментов, действующих
на лопасть
1.
MA — 7ИР cos (p + MQ siii <p;
.. If, \dP , 4pw2/?r' f f da. ,~
Mp = — I (r — rit)-J-dr = -r-—I \ d rd r,
p i ' dr zn2 \dr

dQ , 4ра>2/?5 ('[ d'>
dr — d rd г,
dr z-rt2 '-rd г
214
де /Ир — изгибающий момент от сил тяги;
—изгибающий момент от сил сопротивления вращению.
Во всех приведенных ф-лах индекс (*) относится к расчетному се-
ению.
2.
Мк — — cos а i К
~dz
5г
-= — рв«2R5 [cos ф — г sin s (у sin 'о — z cos .
215
Здесь у—координата по оси у центра тяжести сечения лопасти после
Фиг. 257.
деформации (см. фиг. 257);
z—то же по оси z\
индексом (5) обозначаются ко-
ординаты центра давления,
индексом (ж) координаты цен-
тра жесткости; те же коорди-
наты, отмеченные индексом (о),
относятся к недсформирован-
ной лопасти;
у,— деформация центральной оси
лопасти в направлении оси у.
Уг=У-Уо;
Zj—то же в направлении оси г: (
Zj = z — г0;
а, — деформация кручения:
= — ?о;
у. - плотность материала винта;
1
K(r)=\ F~rdr
Г
1
1
г
R
1 ап 1 Г Г / п / ч dy * dP , ,
3. тел = — \ (у3 — у‘) — (г __ г) d/' 4-
г»
R
। И’ Г/ ч * \ ! ^dz * 1 dQ ,
4- 1 (гй — z ) — (г — г*) -т- dr,
i J ' ж ’ dr J dr
г*
'Ж ,—
dr)
dy d~
dr J
=Fу г + (7 v — 4)sin 2?
5. тег=/<4
z F
d’-o
dr
216
О вычислении деформаций и моментов
Деформации определяются из ур-ний:
d2zx М cos ? (/Ид 4- Мк) cos ?
Иг2= '~ЁГ~ ’ ~Е1 ' ’
d2yx Мsin _ (Мл 4- /Иу) cos ?
dr2 El El
+ 9J(k + 9i>tz
dr ~ Gj~ Gj
Моменты в правых частях ур-ний сами зависят от деформаций.
Способов расчета, более или менее точных, имеется несколько.
Простейший расчет на изгиб и кручение
Полагают 7Ид-=0. Вычисляют напряжения и деформации, считая
/И —/Ил; при таком способе расчета получаются заведомо преувеличенные-
значения напряжений (до 15О°/о действительных) и деформаций.
Кручение рассчитывают, полагая в формулах для Д1Л и ЭЛя, что
- - dy dz
у = z = -Е = —_ = О
dr dr
(для случая лопасти, центральная ось которой до деформации—прямая,
лежащая в плоскости вращения).
При этих условиях получается, кроме того:
Ту=~С1ъ--1^<2Ъ
и расчет сильно упрощается.
Углы закручивания при таком расчете получаются преувеличенными,
однако, не очень сильно (НО—от действительных).
Расчет на изгиб с разгрузкой
Решают ур-ния:
d2zx__/И cos?__(Л1Л 4- Мк) cos ? d2yx (/Ил 4-/WJ sin ?
dr2 El El И dr2 El
методом Ритца. Ур-ния изогнутой оси лопасти берутся в виде.
zx = ахЕ 4- й2гб,
А /о - . 5 - \
у, — — 2а.г3 - - — а.,г4 ,
Z1 тг i 1 3 2 )
причем лопасть заменяется эквивалентной лопастью постоянного шага.
Для выполнения решения имеются вспомогательные графики и таблицы 43 44.
Деформации при таком способе расчета получаются довольно близкими
к действительным.
Вычисление проводится следующим образом:
Вычисление деформаций. 1) Подбирают для / и F выражения
вида /1(1 — г)р по графикам. Пусть:
I = Ria(\ -~г)р, F = R2b (1—~r)q.
217
2) Вычисляют константы:
/<, = О,5£'(о~2/?”2р !;
К'2 = 0,5200 4- (-М ; Кз= 4 Къ
1 \ ?в 1 л“
Т а б л и ц а XXIV
Значения констант для двухлопастного деревянного и дюралевого винта
(В таблице приводятся константы для средних значений £; надо, однако, иметь в виде
что величина модуля упругости Е подвержена значительным колебаниям).
Материал Констан гы 41 Л'2 Аз
Дерево { 5; = 71,4-10-8 — 1,2-105 8,404 -1010«Х2/Х2 0,455-10 “3- 0,461 -Ю"4
Дюраль | = 2«8-10-s --7,5 • X3 13,02- 101Оа>—2/?-2 0,1128-Ю-"3 0,1143-10"4
3) Вычисляют выражения:
/J=i44^1ML(4) +
1Г(/? + 5)
/1И= 144а? + 480а1а2
П(р + 3)
/2‘ = — 0,4072а; — 0,3649а2;
А] = + 0,1267aj + 0,1095a2;
'2
П(^И(5),4ПП 2 11^)11(6).
П(д + 6)^ П(р+7)’
11(^)11(3)^400-2 11^)11(4).
И(р + 4) ' И(Р + 5)’
/з =— 1,0687^5 — 0,7С94а2;
— +0,3669^5 4 0,2500а2;
_______ II (? +1)П(7) , 2 11(^4-1)11(8).
II (? + 8) Х2 II (q9) 2 П(?4-10) ’
/'* 1б+И^ + 2)!Кй) М()йй W+2)II(7) 21I(<74-2)II(8)
Л = 16й1 ~iF(FPr +40fl^ П + Н ЮГ - ’ 2 II (г/ i 11) ;
,ш „о гII(<?+1)Пf) , П(7 4-1)П(5) ,400 2 II (</4-1)11(6)
14 ”36й 1 II (7 +С ''' 12 11 47.7) + Тй2 -Ц^+9)-
7 V 36 2 п (7 + 2) II (4) II (7 + 2) II (5) 400 2 II (7 2) II (6)
/ 4 „ оба, + 80«i«2 —11(? + 8; + -9-X -|l7(/ХЪ)-
_ 21Ц7) ОД 20 П(7)П(7) , 25 2 П (7 П (8)
/б 41 11(7 + 7) + 3 12 11(7+8)+ 9 2 И(^ + 9);
4). Находят выражения:
+ =/<!«
_ 0,56
"~~~7+1
/|+(-р"
\ тг /
7
I/
__7 + 1 /и\ I ( V I / П!
4 7“Г2/4Г^Т/ V4’
И5- ; 0,050666/z2/5 + Г(50)
у2==4<++, |-4,835/ +
4,835/f]
1 riv)
7+2 )
+ И>
и= - и, + + 4- V., + и4 г V,.
Примечание. Слагаемые Ир и V'P обращаются в нуль, когда цен-
тральная ось лопасти в недеформированном состоянии есть прямая, ле-
жащая в плоскости вращения43.
Таблица XXV
Значения II (х) для х от 0 до 15
X 0,0 0,10 0,20 0,30 0,40
0 1,00 0,95135 0,91817 0,89747 0,88726
1 1,00 1,04649 1,10180 1,16671 1,24216
9 2,00 2,19763 2,42400 2,68 543 2,98118
3 6,00 6,81265 7,75680 8,85532 10,1360
4 24,00 27,9319 32,5786 38,0779 44,5984
5 120,0 142,453 169,409 201,813 240,832
6 720,0 868,960 1050,33 1271,42 1541,32
7 5040,0 6169,62 7562,41 9281,37 11405,8
8 40320 49973,9 62011,7 77035,4 95808,6
9 362880 454762 570508 716429 200660
10 362880-10 459310-10 -581918-10 737922-10 936624-10
И 399168-102 509830-102 651748-102 833852-102 106775-103
12 479002-10' 61(1840-103 795133-103 102564-IO3 132401-ЦН
13 622703 -1О4 8(8130-101 . 104958-10' 136410-10-г> 177417-106
14 871784-105 113950-1(10 149040-106 195066-106 255480-106
15 130768-107 172065-107 226541-1 О' 298451-107 393439-107
Таблица XXV
Продолжение
Г 0,50 о, о 0,70 0,80 0,90
0 0,88623 0,89352 0,90864 0,93138 0,96177
1 1,32935 1,4’963 1,54469 1,67648 1,82736
2 3,32338 3,71704 4,17066 4 69414 5,29934
3 11,6318 13,3813 15,4314 17,8377 20,6674
4 52,3432 61,5542 72,5278 85,6211 101,270
5 287,888 344,703 413,408 496,602 597,495
6 1871,27 2275,04 2769,84 3376,90 4122 72
7 14034,5 17290,3 21327,7 26339,8 32569,5
8 119294 148697 185551 231790 289868
9 113329-10 142749-10 179985-Ю 227154-10 286970-10
10 118995-102 151314-10- 192584-102 24532 МО2 312797-102
11 136844-10» 175524-10' 225323-10' 289486-10' 372228-10'
12 171055-104 221160-10' 286160-104 370542-К14 480174-10*
13 230924-10-' 300778-105 312039-10-'- 511348-106 667442-1Р
14 334840-106 439136-106 576297-106 75673 )• 10ь 994489-106
15 519002-107 685°5'2-107 904786-10' 119574-108 158124-10*
5) Составляют уравнения:
Ж
- = 0,
= о,
л«2
и определяют из них и а„.
Вычисление разгружающего момента Мк.
Мк = Рв • & 0)2 C0S ? -ypi

Л, = 4^]/?,
? + 1 7
Л2 = 5а2/?.
Значения ilt i.,, . . . i8 приведены в таблице XXVI.
219
220
Значения i
Т а б 1 и ца XXVI
Г
7=1,0 7= 1,05 7 = М 7 = 1,15 7= 1.2 7 = 1,25 7 = 1.3 7 = 1,4
0,30 0,01549 0,01472 0,01403 0,01340 0,01274 0,01215 0,01156 0,01052
0,40 0.0Г67 0,01291 0 01229 0,01163 0,01107 0,01050 0,00996 0,00895
0,50 0,01094 0,01030 0,00971 0,00917 0,00854 0,00810 0,00770 0,00685
0,60 0 00759 0,00710 0,00663 0,00620 0,00580 0,00540 0,00508 0,00441
0,70 0,00426 0,00392 0,00363 0,00334 0,00309 0,00285 0,00264 0,00225
0,80 0,00165 0,00148 0,00135 0,00122 0,00111 0,50100 0,50093 0,00075
0,90 0,00026 0,00023 0,00020 0,00018 0,00016 0,00014 0,00012 0 00009
0,95 0,000057 0,000032 0,000027 0,000023 0,000019 0,000016 0,000014 0,000011
Z*2
0,30 0,00925 0.0С871 0,05827 0,00780 0,00741 0,00700 0,00667 0,00600
0,40 0,00860 0,00810 0,00767 0,00725 0,00682 0,00648 0,00612 0,00545
0,50 0,00736 0,00690 0,00650 0,00610 0,00575 0,00540 0,00509 0,00449
0,60 0,00553 0,00516 0,00486 0,00150 0,00418 0,00389 0,00364 0,00316
0,70 0,00336 0,00311 0,00235 0,00264 0,00243 0,60224 0,00206 0,00175
0 80 0,00141 0,00127 0,00115 0,00104 0,00095 0,00085 0,00079 0,00063
0,90 0,00025 0,00021 0,00014 0,00016 0,00014 0,00013 0,00011 0,00009
0,95 0,000036 0,000030 0,000026 0,000022 0,000018 0,000016 0,000013 0,000010
'з
0,30 0,00624 0,00595 0,00575 0,00548 0,00531 0 00502 0,00490 0,00455
0,40 0,00507 0,00488 0,00463 0,00442 0,00424 0,00402 0,00387 0,00351
0,50 0,00357 0 00340 0,00321 0,00305 0,00289 0,00277 0,00262 0,00239
0,60 0,00207 0 00195 0,00183 0,00171 0,00162 0,00151 0,00143 0,00125
0,70 0,00090 0,00084 0,00077 0,00072 0,0^67 0,00062 0,00057 0,00049
0,80 0,00022 0,00021 0,00020 0,00018 0,00016 0,00015 0,00014 0,00011
0,90 0,000020 0,000017 0,000015 0/ 00013 0,000012 0,000010 0,000009 0,000007
0,95 0,000316 0,000001 0,000001 0,000001 0,000001 0,0000006 0,0000005 1,0000004
к
0,30 0,00336 0,00320 0,00307 0,00291 0,00282 0,00270 0,00258 0,00238
0,40 0,00295 0,00282 0,00268 0,00’55 0,00244 0,00235 0,00221 0,00201
0,5'1 0,00228 0,00215 0,00204 0,00192 0,00182 0,00171 0.00164 0,00148
0,60 0,00145 0,00135 0,00130 0,00120 0,00113 0,00105 1 0,00099 0,00088
0,70 0,00069 0 00064 0,00060 0,00055 0,00051 0,00047 0,00044 0,00038
0,80 0,90 0,95 0,00020 0,000918 0,000001 0,00019 0/000015 0,000001 0,00017 0,000013 0,000001 0,00015 0 000012 0,0000008 0,00014 0,000011 0,0000007 0 00012 0,000009 0,0000006 0,00012 0,000008 0,0000005 0,00009 0,000007 0,0000004
* 4
0,30 0,05431 0,05220 0,05028 0,04840 0,04658 0,04480 0,04325 0,04015
0,40 0,03959 0,03780 0,03618 0,03460 0,03308 0,03165 0,03033 0,02780
0,50 0,02604 0,02469 0,02340 0,02219 0,02105 0,01992 0,01897 0,01702
0,b0 0,01493 0,01400 0,01314 0,01233 0,01158 0,01088 0 01021 0,00900
0,70 0,00827 0,00644 0,00597 0,00553 0,00512 0,00474 0,00139 0,00371
0,80 0,00227 0,00205 0,00186 0,00169 0,00154 0,00139 0.00128 0,00104
0,90 0,000308 0,000271 0 000237 0,000206 0,00018 0,000159 0,000140 0,000108
0,95 0,000040 0,000034 0,000029 0,000024 0,000021 0,000018 0,000015 0,000010
h •
0,30 0,02802 0,02675 0,02555 0,02450 0,02344 0,02250 0,02156 0,01985
0,40 0,02274 0 02165 0,02063 0,01965 0,01872 0,01785 0,01704 0,01545
0,50 0,01666 0,01570 0,01489 0,01405 0,01333 0,01260 0,01197 0,01070
0,60 0,01058 0,00990 0,00927 0,00869 0,00814 0,00761 0,00717 0,00626
0,70 0,00544 0,00500 0,00464 0,00428 0,00397 0,00366 0,00340 0,00290
0,80 0,00191 0,00175 0,00159 0,00143 0,00129 0,00117 0,00109 0,00088
0,90 0,000285 0,000251 0,000219 0,000191 0,000167 0,000147 0.000129 0,0 0099
0,95 0,000039 0,000033 0,000028 0,000023 0,000020 0,000017 0,000014 0,000010
h
0,30 0,02629 0,02550 0,02471 0,02390 0,02314 0,02240 0,02169 0,02030
0,40 0,01685 0,01620 0,01555 0,01491 0,01436 0,01378 0,01328 0,01225
0,50 0,' 0938 0,00893 0,00851 0,00812 0,00772 0,00740 0,00702 0,00640
0,60 0,00435 0,00410 0,00387 0 00364 0,00334 0,00322 0,00306 0,00271
0,70 0,00154 0,00143 0,00133 0,00124 0,00115 0,00107 0,00099 0,00086
0,80 0,00034 0,00030 0,00028 0,00025 0,00023 0,00021 0,00020 0,00016
0,90 0,000023 0,09002 0,000018 0 000016 0,00001 4 0,000012 0,000011 0,000009
0,95 0,000002 0,000001 0,000001 0,000001 0,0000003 0,0000007 0,0000006 0,0000004
zs
0,30 0,01215 0,01192 0 01152 0,01111 0,01072 0,01035 0,00996 0,00928
0,40 0,00907 0,00870 0,00833 0,00798 0 00766 0,00731 0 00704 0,00650
0,50 0,00573 0,00545 0,00518 0,00490 0,00468 0,00441 0,00424 0,00381
0,60 0 00299 0,00280 0 00265 0,00248 0,00234 0,00220 0,00208 0,00184
0,70 0,00118 0,00110 0,001'01 0,00094 0,00087 0,00081 0,00075 0,00064
0,80 0,00028 0,00026 0,00023 0,00021 0,00020 , 0,00018 0,0^016 0,00013
0,90 0,000021 0 000019 0,000016 0,000015 0,000013 1 0,000011 0,000010 0,000008
0,95 0,000001 0,000001 0,000001 0,000001 0,0000008 0,0000007 0,0000005 0,0000003
Расчет на кручение изогнутой лопасти45
Расчет выполняется по ф-лам для моментов 901л, ЗЛд. и 9Jcz, в которые
подставляются найденные при расчете на изгиб с разгрузкой значения
- - dy dz
у; z~, ; -=.
dr dr
Расчет на совместное действие кручения и изгиба46).
Наиболее точный и в то же время наиболее сложный из имеющихся мето-
дов расчета.
ВИБРАЦИИ ВИНТОВ
Лопасть винта может при вращении подвергаться периодическим воз-
буждениям как вследствие неравномерностей в ходе мотора, так и от
возмущений в потоке, возникающих, например, при прохождении лопасти
винта перед крылом самолета. Задачей конструктора является устранение
возможности резонансного совпадения собственных частот с частотами
периодических возбуждений, так как при подобном совпадении имеет место
резкое возрастание амплитуды колебаний, могущее привести к катастрофи-
ческим последствиям. Определением собственных частот изгибных колебаний
лопастей вращающегося винта и исчерпывается в настоящее время обыч-
ный расчет винта на вибрацию.
Основные уравнения колебаний изгиба
Лопасть винта рассматривается как балка переменного сечения. Кине-
тическая энергия элемента лопасти, ограниченного сечениями г и г-{-dr
,v 1 , / <)z\2
*= 2 f‘F-dr-[Tt)
Если положить, что колебания происходят с угловой частотой рис ам-
плитудой А, т. е. что смещение элемента упругой оси равно:
z=A(r)- sin pt,
то
d% A2(г)р2cos2pt рвF-dr,
А
где p„—плотность материала винта; F — площадь сечения и t—время.
Потенциальная энергия изгиба определяется по обычной формуле со-
противления материалов:
1 !d2z\2
dU^-\ El К-?) -dr
2 у dr2 )
или
1 / d2 A \2
dlj\ =~n El [-J— | sin2 pt-dr.
2 \ dr2 /
Потенциальная энергия центробежных сил может быть получена как
произведение центробежной силы на радиальное перемещение точки ее
приложения (х):
dU2 = рв F- dr - w2 гх.
Радиальное перемещение х определится следующим образом (фиг. 258):
f / , , <)z\ 1 f / йг\2 ,
х — I \ dr — dr cos — = -x- \ — dr,
\ йг / 2 \ йг /
*o 'o
в предположении, что колебания перпендикулярны к плоскости вращения.
222
Подставляя последнее выражение в предыдущую формулу и учитывая:
написанное выше соотношение: z — А (г) sui.pt, можно получить:
dU2 = ~^?BFm2\ 1^4 dr-smpt.
о
Интегрирование полученных
выражений для энергии по всей лопасти
и написание ур-ния сохранения энергии для момента, когда suipt—0,
a cosи для момента, когда со ipt=O, a sin/?/=l, приводят к полу-
чению основного ур-ния для угловой ча-
стоты р'.
Это равенство можег быть представлено в виде.
р2=== Ро <02Л?
или, при переходе от угловой частоты к числу колебаний в секунду
/— в виде: 2 2
Здесь первый член правой части дает квадрат частоты невращающе-
гося винта, а второй член представляет собой поправку на действие центро-
бежной силы. (Поправка на влияние центробежных сил не исчерпывается
учетом фактора &ю2, так как и первый член претерпевает некоторые изме-
нения при вращении вследствие изменения А— амплитуды колебаний как
функции г; этим обстоятельством можно, однако, практически пренебречь).
Определение собственных частот
Основное уравнение для угловой частоты содержит неизвестную функ-
цию А(г), которая и должна быть определена.
Удобно воспользоваться принципом Релея-Ритца, по которому истин-
ное значение р, определяемое из основного уравнения, является минималь-
ным из всех возможных значений, получаемых при подстановке в правую
часть вместо Д(г) произвольных функций, удовлетворяющих граничным усло-
виям. С помощью метода Ритца может быть получено сколь угодно точное
значение р.
В первом приближении
А (г) = Сг2
(С — произвольная постоянная).
При тех же законах изменения Ли/, что и в „Расчете винта на проч-
ность “ (стр. 217):
F=R2b(l —r)q,
I = R*a (1 — r )p
формула для f0 имеет вид:
70 ~^3|/ Рв V Ь^-^тУ И(4)П(?)
(таблицы для определения П (х) см. на стр. 219).
22 3
Аналогичные выкладки для определения коэфициента k позволяют за-
ключить, что коэфициент k остается практически постоянным и величина
его может быть для обычных винтов принята за 1,45.
Для определения более высоких собствекных частот (так называемых
обертонов) следует взять другой вид функции /4 (г), характеризующийся
наличием узлов у колеблющейся лопасти 48 49. Для грубой оценки полезно
иметь в виду, что последовательные частоты невращающейся лопасти
относятся как 1:3:6. Значения коэфициентов k для обертонов бли.ки
соответсттетно к 4 и к 9 50.
Был приведен один из возможных методов расчета; все остальные
методы требуют составления диферснциалтного (или интегро-дифс ренци-
ального, или интегрального) уравнения колебаний, ксторсе затем решается
либо методами последовательных приближений, либо вариационными ме-
тодами 48.
Определение чисел оборотов винта, опасных в смысле резонанса
осуществляется из системы уравнений:
f-- тп,
где т — число возбуждений, испытываемых лопастью за один оборот (так,
например, для возбуждений от четырехтактного мотора in равно половине
числа цилиндров; для во буждсния при про-
хождении лопасти двухлопастного винта пе-
ред крылом т=2).
Решение системы удобно проводить гра-
фически, как указано на фиг. 259.
О допущениях, принимаемых в расчете
винта на вибрации
Выработка достаточно простой схемы
расчета винта на вибрации потребовала при-
нятия ряда упрощающих предположений: 1)
при расчете потенциальной энер-
гии лопасти не учитывается дей-
ствие аэродинамических сил (пре-
небрежение аэродинамическими силами мало
влияет на частоту и практически допустимо51;'
L) предположено, что направление
колебаний перпендикулярно к пло-
скости вращения винта (отказ от этой
предпосылки ведет к уменьшению коэфици-
ентов Айв случае наиболее крайнем, при
колебаниях в iлоскости вращения значения
каждого из коэфициентов k уменьшаются на единицу53); 3) колебания
изгиба представляются не сопровождающимися круче-
нием; это оправдывается большой разницей в частотах изгиба и круче-
ния и 4) при расчете лопасти, как бал: и переменного сечения, не учи-
тывается пространственно-сложная форма лопасти53.
БИБЛИОГРАФИЯ
1. Ж у к о в с к и й Н. Е. Вихревая теория гребного винта (Статья 1) -- Труды отделения
физич. паук О-ва любителей естествознания 1912, т. XVI, вып. 1, стр. 1—31.
2. Ж у к о в с к и й Н. Е. Вихревая теория i ребного винта (Статья 2) — Труды отделения
физич. наук О-ва любителей естествознания 1914, т. XVII, вып. 1, стр. 1—33.
224
3. Жуковский Н. Е. Вихревая теория гребного винта (Статья 3)—Труды отделе-
ния физич. наук О-ва любителей естествознания 1915, т. XVII, вып. 2, стр. 1—93.
4. В е т ч н н к и н В. П. Расчет гребного винта.— „Бюлл. политехи. О-ва” 1913, № 5.
5. Жуковский Н. Е. Вихревая теория гребного винта. — В сборнике: «Труды Авиац.
расчетно-исныт. бюро МВТУ” 1918, № 3—4, стр. 1—99.
6. Ю р ь е в Б. Н. О современном положении теории гребного винта. — «Вестник возд.
флота” 1923, № 5, стр. 69—76.
7. Вет чин кин В. П. Теория гребных винтов. М. Изд. Воен. возд. академии, 1926.
(литограф.)
8. Бетц А. О пропеллере с наименьшей потерей мощности. — «Техника возд. флота”
1927, № 4, стр. 217—221; № 5, стр. 256-271.
9. Кузьмин Г. И. Пересчет характеристики винта на другое перекрытие.— «Тех-
ника возд. флота” 19_8, № 12, ст. 765—774.
10. Кузьмин Г. И. Диаграммы для проектирования воздушных винтов. — Труды
ЦАГИ 1929, № 38.
11. Кузьмин Г. И. Исследование работы воздушных винтов. — Труды ЦАГИ
1930, № 45.
12. Козлов С. Г. Воздушные гребные винты. В сборнике: „Самолетостроение”. Книга 1
1931, стр. 210—287.
13. Е г о р о в Б. Н. и Кузнецов В. А. Исследование работы винтов тандем в при-
сутствии крыла. Ч. II. Применение вихревой теории к расчету заднего винта комбинации
тандем. — Труды ЦАГИ 1931, № 87.
14. Бриггс Л. Ж. и Драйден Г. Л. Аэродинамические характеристики двадцати
четырех дужек при больших скоростях. — Техн, заметки ЦАГИ, 1932, № 3.
15. Вагнер, Ком мент ц К., Ку харе кий В. Направляющие аппараты гребных
винтов. Сборник статей. — М. — Л., Гострансиздаг, 1932.
16. Кузьмин Г. И. Расчет винта по вихревой теории.—Труды ЦАГИ 1932, № 132.
17. Кузьмин Г. И. и Халезов Д. В. Диаграммы для проектирования воздушных
винтов с профилями ВС-2. — Труды ЦАГИ 1933, № 137.
18. Е г о р о в Б. Н. Испытание винтов на больших окружных скоростях. — Труды ЦАГИ
1933, № 158.
19. Г л а у э р т Г. Влияние сжимаемости воздуха на подъемную силу крыла. — Сборник
по аэро- и гидродинамике. 1933, стр. 236—242.
20. Юрьев Б. Н. Воздушные винты.— М.-Л., Госмашметиздат, 1934.
21. Халезов Д. В. Исследование работы винта с изменяемым в полете шагом. -
Труды ЦАГИ 1934, № 174.
22. Кузьмин Г. И. Винты регулируемого шага. — М. Воен. возд. академия, 1934.
23. ОстославскийИ. В. и Халезов Д. В. Взаимное влияние винта и самолета. —
Труды ЦАГИ 1935, № 213.
24. О с т о с л а в с к и й И. В. и Халезов Д. В. Характеристики трехлопастпых ме-
таллических винтов ЦАГИ 3 СМГ-1 3 СМВ-2. Труды ЦАГИ, № 300, 1936.
25. Алекса н д р о в В. Л. Диаграммы испытаний семейства винтов французского тина.
Техн, заметки ЦАГИ. 1935, № 79.
26. О с т о с л а в с к и й И. В., Халезов Д. В. и М и н у х и и Б. Л. Характеристики
2-лопастлых и 1-лопастных металлических винтов ЦАГИ (2 СМВ-1 и 4 СМВ-1).—
Техн, заметки ЦАГИ. 1935, вып. № 85.
27. Остославе кий И. В. Роль винта в проблеме повышения скорости самолета.
«Техника возд. флота” 1936. .№> 7, стр. 14—25.
28. Wei с k F. Е. Aircraft propeller design. — N. Y. & L. McGraw-Hill Book C°, 1930.
29. Fage A. and others. Experiments with a family of airscrews including the effect
of tractor and pusher bodies, Part 1.— „ARC” R. & M. 1922, N 829.
30. Fage A. and others. Experiments on airscrews with tractor and pusher bodies,
P. II.--„ARC” R. & M. 1922, N 830.
31. Troller T. H. Aerodynamische Theorie und F.ntwurf von Luftschrauben. - „Aerod.
Institut T. H. Aachen Abh.” 1932, N 11, p. 28—73.
32. Lock C. N. H. Theory of airscrew body interference. - - „ARC” R. & M. 1931, N 1378.
33. Lock C. N. H. and В a t e m e n H. Analysis of experiments on the interference between
bodies and tractor and pusher airscrews.— „ARC” R. & M. 1931, N 1445.
34. Stack J. The NACA liigh speed wind tunnel and tests of six propeller sections. -
.NACA” Rep. 1133, N 461.
35. Stack J. and Doenhoff E. Tests of 16 related airfoils at high speeds. -NACA
Rep. 1935, N 492.
36. M c h u g h I. G. Tests of nacelle - propeller combinations in various positions with
reference to wings. IV-thick wing-various radial engine cowlings-tandem propellers.--NACA
Rep. 1934, N 505.
37. Woob D. H. and Bioletti C. Tests of nacelle-propeller combinations in various
positions with reference to wings VI. Wings and nacelles with pusher propeller.—NACA Rep.
1934, N 507. J
38. Doepp P. Luftschraubenrechnungen nach dem Verfahren der gleichwertigen Tragflii-
gel-Polare.— „Luftkhrtforscliung” 1936, v. XIII, N 2, p. 46—56.
39. M о r i у a T. On the induced velocity and characteristics of a propeller. - ,J. of
aeronautics faculty of engineering Imperial university” 1933, v. XX, N 7, p. 147—162.
995
15 Справочник авиаконструктора, г. I.
40. М о r i у а Т. Calculation charts of induced velocity and calculation method of aerodj
iiamic characteristics of propellers.— „J. of Soc. of Aeron. Science of Nippon, Jan., 1936, v. III.
N 9.
41. Moriva T. On the aerodynamical interference of propeller blades. — „J. of Faculty
ot engineering, Tokyo Imperial University”, 1930, v. XVIII, N 7.
42. H о g n e r E. Ueber die Wirbeltheorie des Schraubeupropellers. „Annalcn der Phy-
sik' 1928, v. LXXXVII, N 19.
43. Кузьмин Г. И. и Панов Д. Ю. Расчет воздушного винта на прочность с уче-
том разгрузки центробежными силами. -Труты ЦАГИ 1934, № 169.
44. Хохлов А. И. Практический расчет па прочность воздушного вин га с учетом
разгрузки центробежными силами. — Техн, заметки ЦАГИ 1935, № 69.
45. Панов Д. Ю. Расчет випга па кручение при заданной форме центральной оси
лопасти в изогнутом состоянии. М. Изд. ЦАГИ (литограф.) 1933.
46. Его же. Расчет воз гушного винта на прочность. — Труды ЦАГИ 1937, № 288.
47. Попов С. Г. О касательных напряжениях при изгибе и кручении винтового про-
филя. —Техн, заметки ЦАГИ. 1936, № 103.
48. Р и з П. М. Обзор теоретических работ по изучению вибраций воздушных винтов. -
Техн, заметки ЦАГИ. 1935, № 71.
49. Его же. Определение собственных частот вибраций лопастей воздушных вин-
тов.— Труды ЦАГИ 1935, № 218.
50. L i е b е г s F. Zur Berechnung drei tiefsten Biegefrequenzen der timlanfenden Schraube.
„Luftfahrtforschung” 1935, v. XII, N 5, p. 155—160.
51. Риз П. M. Резонансный метод определения собственных частот вибраций лопастей
воздушных винтов. -Труды ЦАГИ. 1935, № 242.
52. Morris J. Some dynamical characteristics of the propellers.— „RAS* 1934, N 288,
p. 987. 997.
53 Reissner H. Formdnderung Spannung und kleine Schwingungen von Stdben rnit
anfdnglicher Kriimmung und Verwindung, die um eine Querachse rotieren.— .Ingenieur-Archiv”
1933, v. IV, N 6, p. 557—569.
54. О с т о с л а в с к и й И. В. и Халезов Д. В. Характеристики винтовых про-
филей типа Кларк-Y. Техн. зам. ЦАГИ № 154. 1937.
АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
И ТЕПЛООТДАЧА УСТРОЙСТВ, ОХЛАЖДАЮЩИХ МОТОР

Охлаждение авиадвигателя достигается посредством снятия тепла по-
током воздуха с соответсттующей поверхности.
Схема установки охлаждающего устройства авиационного двигателя
зависит от типа двигателя, устанавливаемого на самолет. Для моторов жид-
костного охлаждения на самолете устанавливается специальный радиатор,
через который циркулирует охлаждающая жидкость. Обеспечение надле-
жащего охлаждения и минимальных потерь мощности достигается уста-
новкой радиатора в специальный тоннель.
В настоящее время в качестве охлаждающей жидкости используется
вода и высококипящие жидкости (этиленгликоль и престон), позволяощие
поднимать температуру охлаждающей жидкости до 120—130°С. Повышая
температуру охлаждающей жидкости, достигают увеличения перепада тем-
ператур воздуха и охлаждающей жидкости, а, следовательно, и уменьшения
потребных охлаждающих поверхностей радиаторов. Таким образом умень-
шается лобовая площадь радиаторной установки. Практически уменьшение
радиатора с переходом от воды на этиле! гликоль при прочих равных
условиях дает уменьшение лба радиатора порядка 30%. Необходимо,
однако, учесть, что в этом случае значительно увеличивается теплопередача
мотора в масло и поверхность масляного радиатора увеличивается, при-
мерно на 80 - 100%. Таким образом, общее уменьшение лобовой площади
установки будет порядка 20 — 25%.
В случае установки на самолете мотора воздушного охлаждения, где
тепло передается потоку воздуха непосредственно от ребер цилиндров,
необходимо заключить мотор в специальный капот.
Большинство современных моторов воздушного охлаждения, как звез-
дообразных, так и рядных, имеют уже установленную на них систему го-
ловочных и межцилиндровых дефлекторов, служащую для правильного
распределения потока охлаждающего воздуха. Рациональное охлаждение
современных авиамоторов, устанавливаемых в капоте, не представляется
возможным без применения надлежащей системы дефлекторов.
Современные охлаждающие устройства на самолете (тоннель для ра-
диатора и капот для мотора воздушного охлаждения) должны удовлетво-
рять двум основным условиям:
а) мотор должен охлаждаться на взлете, когда самолет имеет сравни-
тельно малую скорость;
Ь) моторная установка должна иметь минимальное лобовое сопротивле-
ние на максимальных скоростях самолета.
Расход воздуха через капот, так же как и лобовое сопротивление по-
следнего, возрастают с увеличением выходного сечения капота.
Максимальное открытие выхода подбирается из условий взлета. Необ-
ходимо делать выход воздуха из капота или тоннеля радиатора регули-
рующимся, так как, подобрав выходное сечение из капота для условий
взлета, можно получить на максимальных скоростях излишне большие
расходы воздуха через мотор или радиатор и большие лобовые сопро-
тивления.
Следует заметить, что регулировка входа в тоннель радиатора, часто
применяемая на самолетах в виде жалюзи, не является удовлетворитель-
ной с аэродинамической точки зрения, так как оснсвана на потере напора
воздуха на входе в тоннель и увеличивает лобовые сопротивления. Сле-
дует только в случае опасности переохлаждения мотора использовать обе
229
*истемы регулировки (передняя заслонка полностью закрывается при дли-
тельном планировании). Регулировку количества воздуха нужно произво-
дить посредством изменения выходной щели.
Для большинства современных авиамоторов мощность, которую необ-
ходимо отвести в виде тепла, составляет от 0,5 до 0,55 эффективной мощ-
ности мотора, при этом ввиду большой мощности, а главное, ввиду уве-
личения мощности мотора до расчетной высоты, абсолютные величины,
характеризующие тепло, рассеиваемое радиаторами, в калориях весьма
Для сравнения передачи тепла в воду и масло трех моторов приводится
блица XXVII.
Таблица XXVII
Мото р . Номинальная мощность [л. с.| Передача в воду калор. МИИ Передача в масло калор. мин
,И-Сюиза“ 12 Ybrt> 860 4 700 600
„Райт Циклон* F-3 635 (воздушное охлаждение) 200
,Гном-Рон“ 14 К 825 {воздушное охлаждение) 540

Передача тепла в масло для современных моторов колеблется от 5 до
10% отдачи в охлаждающую жидкость (или отводимого от ребер головок
и цилиндров моторов воздушного охлаждения тепла).
Для моторов жидкостного охлаждения количество калорий, отводимых
в масло, сильно растет с увеличением температуры охлаждающей жидкости;
при гликоле, имеющем 120° С, передача тепла в масло может достигать 20%
от отдачи тепла в гликоль.
При проектировании систем охлаждения для современных авиамоторов
приходится учитывать влияние высоты полета на охлаждение.
При полете на высоте 8000 м, и выше, скоростной гапор, соответствую-
щий современным скоростям полета, становится недостаточным для охлажде-
ния моторов воздушного охлаждения, развивающих на указанных высотах
мощность 700 — 800 л. с. и больше. В случае мотора жидкостного охлажде-
ния, всегда имеется возможность установить радиатор надлежащих разме-
ров; ввиду опасности закипания воды перед циркуляционной помпой мо-
тора с увеличением высоты вследствие сильного падения давлений
в системе циркуляции, необходимо принять закрытую схему циркуляции
жидкости, т. е. вместо дренажа ставить клапан, рассчитанный па соответ-
ствующее давление.
В последнее время стали применяться системы охлаждения парообра-
зованием. Эти системы дают' возможность несколько уменьшить вес ра-
диатора за счет уменьшения веса воды и уменьшить его охлаждаюшую
поверхность. Кроме того, системы охлаждения парообразованием позво-
ляют .применять поверхностные крыльевые радиаторы, чго ведет к умень-
шению потерь па охлаждение. К недостаткам систем с парообразованием
следует отнести увеличение теплопередачи в масло и соответственно пло-
щади масляного радиатора на 25 — 30 % и увеличение необходимого окта-
нового числа топлива (на 2 — 3 единицы).
Критерии подобия
Практическая невозможность интегрирования уравнений, связанных
с задачами по определению теплообмена между жидкостью и твердым те-
лом, заставляет получать необходимые данные для расчетов путем поста-
новки опытов с моделями, соблюдая подобие.
230
Тепловое подобие может достигаться при условии сохранения гидро-
динамического подобия, для чего необходимо геометрическое подобие мо-
дели с натурой и сохранение постоянства критерия Рейнольдса:
Ре
;л
(Стр. 30. Здесь за характерный размер взят диаметр d тела.)
Кроме того, необходимо соблюдение ряда добавочных граничных усло-
вий, обеспечивающих однозначность решения поставленной задачи.
Рассматривая подобие температурных полей и ограничиваясь случаем
стационарного движения со сравнительно небольшими скоростями, когда
изменение тепловой энергии за счет кинетической энергии жидкости и ра-
боты внешних сил относительно невелико, можно найти необходимый для
наличия подобия критерий — критерии Пекле:
cp'’Vd
где ср — теплоемкость воздуха при постояннохм давлении;
л — коэфициент теплопроводности жидкости или газа.
От деления Ре на Re получается критерий Прандтля.
Re 1. ‘
Этот критерий содержит в себе лишь физические константы движу-
щейся жидкости или газа и служит поэтому необходимым условием для
суждения о возможности замены с точки зрения теории подобия одного
газа другим газом или жидко-
стью. Таблица XXVIII дает зна-
чения критериев Рг для некото-
рых газов и жидкостей.
С теоретической стороны
большой интерес представляет
случай Pr= 1. При этом условии
диференциальное уравнение тем-
пературного поля имеет те же
численные коэфициенты, что и
основные уравнения движения
жидкости в области постоянных
давлений. В этом случае соблю-
дается полное подобие скорост-
ных и температурных полей, что
в обычных условиях не имеет
Таблица XXVI11
{[град. С], Рг
ВО !ДУХ 0 0,70
1 000 0,66
2 000 0,63
Одноатомные газы в среднем 0,66
Двухатомные 0,80
Трехатомные 0,84
Многоатомные . 1,00
Вода 0 13.60
50 3,59
100 1,64
i 200 0,74
места.
Рассматривая условия теплопередачи на границе между газом или жид-
костью и твердым телом, можно получить критерий Нуссельта:
ли
ad
т
где а — коэфициент теплопередачи.
В условиях ламинарного потока жидкости величина критерия Nu не
зависит от V, а только от геометрических факторов. В частности, для
движения жидкости или газа внутри труб величина Ляг--3,65.
В общем случае нужно было бы учесть еще дополнительные условия
для сохранения подобия, вызываемые наличием внешних сил, в частности,
действием силы тяжести и получающейся вследствие этого подъемной
231
силы дня более теплых частиц газа. В условиях вынужденного движения
газа с большими скоростями, имеощимт место длт авиационных радиато-
ров, можю при расчетах прешбречь эффектом разности плотностей.
Основными коитериями, определяющими интенс *вчость всех процессов,
являются: 1) масштаб модели, 2) кр ттер ш Re и 3) критерий Ре.
Можно представить тогда критерий Nn так:
Ми = р( Re, Ре,
\ d ]
где за меру масштаба взято отношение каких-либо двух сходственных ли-
нейных величин. При узлов ш одного и того же теплоносителя, оба пер-
вых критерия пропорциональны друг доугу и можно накисать
Мт=-Ф (Re, ^г\.
\ d /
Опыт с достаточной точностью подтверждает последнюю зависимость
Для очень длин пых труб отношение
уже не играет большой роли
и можно принять в пределе, для очень длинных труб, что-
Nii = l{Re).
ЖИДКОСТНОЕ ОХЛАЖДЕНИЕ
Водяное охлаждение
Типы авиационных радиаторов
Авиационные радиаторы могут быть разделены на три основные типа
сотовые, пластинчатые и трубчатые. Наиболее распространечными являются
сотовые радиаторы (фиг. 260); они представляют собой большое количе-
ство прямых развальцованных по концам труб'1 к, спаянных между собой.
Внутри этих трубок проходит воздух, а в пространстве между трубками
(на фиг. 260 заштриховано) — охлаждаемая жидкость. Т;зубки, образующие
соты радиаторов, изготов-
ляются из латуни или крас-
ной меди и могут иметь раз-
нообразные формы попереч-
ных сечений. Охлаждающая
часть пластинчатых радиа-
торов (фиг. 261) состоит из
ряда плоских трубок кана-
лов, снабженных большим
количеством медных или алю-
миниевых пластинок. В пластинчатых радиаторах воздух проходит между
трубками, а охлаждаемая жидкость — внутри трубок. Простейшая конструк-
ция охлаждающей части трубчатых радиатор тв (фиг. 262) состоит из не-
скольких рядов вертикальных трубок, расположенных в коридорном или
шахматном порядке. Так же, как и в пластинчатых радиаторах, воздух
проходит между трубками, а охлаждаемая жидкость — внутри трубок.
232
Вес радиаторов
Вес радиаторов с водой, приближенно, пропорционален мощности дви
гателя и обратно—пропорционален скорости полета. При грубых расчетах
считают, что на 1 л с. приходится около 0,08 -0,2 к? веса пустого радиа
Фиг. 2)3. Номограмма для опреле 1ения вест сото ых ратиато^ов,
наполненные водой, при фронтовой поверхности J'~ 1 м2
тора и 0,04—0,1 кг воды в радиаторе. Вес сотового радиатора с водой
можно определить достаточно точно по номограмме фиг. 2Ь329, зная / —
глубину радиатора и d — гидравлическим диаметр радиаторной трубки.
Теплопередача радиаторов
Количество тепла Q, рассеиваемое радиатором в калор[ч, определяют
по следующей формуле
Q = kS(tw-tL),
где k — общий коэфициент теплопередачи от воды к воздуху, отнесенный
к разности температур (1W — tL) S
S — охлаждающая поверхность радиатора [ж2];
^ — средняя температура воды в радиаторе [град С],
233
калор. 'j
дЛ°С-л72’ ’
—температура воздуха у входа в радиатор [град. С|,
— коэфициент теплопередачи от стенки к воздуху
5 —толщина стенки радиаторной трубки [м],
, ( калор.
лст — коэфициент теплопроводности стенки —
—коэфициент теплопередачи ог воды к стенке [
п - &
11ри практических расчетах величиной -—, вследствие ее малости, пре-
Лст
яебрегают и тогда
•Л. 1
234
Коэфициент теплопередачи между стенкой и воздухом является функ-
цией величин:
az —f(l/p, I, d, р, р, \,03),
где У—скорость воздуха в трубках радиатора; применяя основные поло-
жения теории подобия к процессу теплопередачи радиатора, можно по-
лучить
Nu = <i> (Re; к
\ d /
Коэфициент теплопередачи от воды к стенке выражается зависимостью.
где Л — удельный расход воды через радиатор в л\с, м2, отнесенный
к произведению ширины радиатора па его глубину;
Р> и п — постоянные величины для данного состояния охлаждаемой жид-
кости, зависящие от типа радиатора.
Сотовые радиаторы. По данным испытаний сотовых радиато-
ров141629 в инте| вале изменения 5000 -Д Re N 30000
Nu = 0,18 у Re (1 - 0,96 е” ° °15 *).
На фиг. 264 представлена номограмма для подсчета Nu по данным
Re и - . Найдя по номограмме значение Nu, для данного Re можно опре-
делить коэфициент теплопередачи aL из формулы aL = —М^В03 (лВ03 берется из
фиг. 265); может быть определен по следующей эмпирической фор-
муле 14 16 29'
я — 3- / м5
— В ’
где В — постоянная величина, равная 0,01 для сотовых радиаторов с круглыми,
шестигранными и квадратными трубками и 0,62 для радиаторов с трубками
235
«Андре» (фиг. 260(c)). На фиг. 266 приведена диаграмма для подсчета
по заданному L.
Пластинчатые и трубчатые радиаторы. Для пластинчатых
и трубчатых радиаторов общий коэфициент теплопередачи k от воды
к воздуху, с учетом скорости воды (порядка 0,3 м/с), обычно встречаю-
щейся при эксплоатации авиационных радиаторов, выражается следующей
эмпирической зависимостью:
' Nu — A Rc™,
где 10 00030 000, А и т величины, зависящие ог типа радиатора
и его относительной глубины. В таблице XXIX приведены значения A vt т
для некоторых пластинчатых и трубчатых радиаторов (через f обозначено
отношение живэго сечения радиатора к его фронтовой поверхности).
На фиг. 267 приведены основные данные радиаторных трубок.
Таблица XXIX
Nu при Re равном
Тип радиатора 1 d f S [Л/2] 10-2Л т 10 000 20 000 30 000
Пластинчатый 30,5 0,701 88,0 2 23 0,700 14,1 23,4 30,4
57,1 0,655 152,6 1,18 0,770 14,2 24,7 33,3
37,1 0,756 112,2 2,43 0,700 15,4 24,4 33,1
Трубчатый с пластинками .... Трубчатый с овальными трубками 12,0 0,758 34,1 9,8 0,600 24,6 38,1 48,0
(коридорное расположение) . . Трубчатый с овальными трубками 5,5 0,776 17,1 3,79 0,758 40,6 70,5 93,1
(кори торное расположение) . . Трубчатый с овальными трубками 11 0,776 34,2 3,37 0,760 37 64,2 84,5
(коридорное расположение) Трубчатый с овальными трубками 16,5 0,776 51,3 5,21 0,712 36,9 61,2 80,7
(шахматное расположение) . . . 11,3 0,885 40,1 7,55 0,692 44 72,1 95,2
236
Фиг. 267
Потеря напора в радиаторе при прохождении через него воздуха
Потеря напора Др
ляется -по формуле
при прохождении воздуха через радиатор опреде-

где коэфициент потерь С складывается из а) коэфициента потерь Сгр на
2 27
трение потока об охлаждающую поверхность радиатора и Ь) коэфициента
потерь на входе и выходе радиатора, т. е.
*__«* { <*
нагретых радиаторах больше, чем в ненагретых и вы-
Коэфициент потерь в
ражается следующей формулой
" - - « (_ лг
где X — приращение коэфициента по-
терь вследствие нагревания радиатора.
Сотовые радиаторы. Коэфи-
циент потерь па трение может быть
определен по формуле Блазиуса (см.
номограмму фиг. 268).
:Tp=u,3i6^ /?/'0>25.
Коэфициент местных потерь
можно определить по диаграмме
(фиг. 269)29. Приращение коэфициента
потерь сотовых радиаторов вследст-
вие нагревания выражается формулой
где 0 —отношение разности абсолютных температур выходящего и входя-
щего в радиатор воздуха к абсолютной температуре входящего воздуха
и f— отношение живого сечения радиатора к его фронтовой поверхности.
238
Пластинчатые и трубчатые радиаторы. При температуре
наружного воздуха в 15° С передней температуре воды в радиаторе 8и°С
общий коэфициент потерь, с учетом средней величины приращения этого
коэфициента вследствие нагревания в обычных условиях эксплоатации,
в безразмерных критериях выражается следующей эмпирической зависимо
стью в интервале 10 ООО Re 30 000'
где а и п— величины, зависящие от типа радиатора и его относительной
глубины. В таблице XXX приведены значения а и п для некоторых пла
стинчатых и трубчатых радиаторов29.
Т а б’л и ц а XXX
Тип радиатора. 1 d f а п 5 пр! 1 Re, равном *
10 000 20 000 30 000
Пластинчатый 30,5 0,701 89,5 0,4 2,25 1,68 1,44
57,1 0,655 13,8 0,36 5,0 3,88 3,24
37,1 0,756 11,6 0,163 2,58 2,3 2,16
Трубчатый с пластинками 12 0,758 13,9 0,25 1,39 1,16 1,06
Трубчатый; овальные трубки (коридор-
ное расположение) 5,5 0,776 3,69 0,183 0,684 0,600 0,559
Трубчатый; овальные трубки (коридор-
ное расположение) 11 0,776 4,06 0,148 1,04 0,935 0,861
Трубчатый; овальные трубки (коридор-
ное расположение) 16,5 0,776 7,45 0,168 1,59 1,4 1,32
Трубчатый; овальные трубки (шахматное
расположение) 11,3 0,885 0,078 0,356 2,06 2,68 2,99 г
Скорость протекания воздуха через радиатор. Для опре-
деления скорости протекания воздуха через радиатор пользуются формулой
где Z— общий коэфициент потерь, отнесенный к скоростному напору перед
радиатором. Для открытого подвесного радиатора вышеприведенная фор-
мула преобразуется в следующую:
И = V к | / ___-1—
Р 06 |/ f‘i -L- “ ' ,
где Vo6 — скорость потока с учетом обдувки винта, ф — коэфициент рас-
полагаемого напора внешнего потока с учетом влияния винта, Fn— площадь
выходного сечения из тоннеля радиатора; при отсутствии тоннеля F=Fn.
Гидравлическое сопротивление системы охлаждения
В системе охлаждения двигателя весь напор, развиваемый насосом,
идет на преодоление гидравлического сопротивления системы охлаждения.
Общее сопротивление системы составляет в среднем 0,3—0,6 ат и слагается
из сопротивления трубопроводов, рубашек цилиндров и радиатора. Коэфи-
циент потери напора \Не в прямых трубах принимается равным-
:=--0,004 — 0,010.
Сопротивление в местах входа и выхода воды, а также в коленах, можно
приблизительно считать равным сопротивлению прямой трубы в 10—20 диа-
метров. Общее сопротивление трубопроводов составляет 0,75—1,25 л/ Н2О,
23°
что составляет в среднем 15—25°/0 от полного сопротивления системы.
Потеря нап.ра в рубашках цилиндров в среднем составляет 1,25—1,5лН2О
(25—301|0 от полного гидравлического сопротивления сети). Наиболь-
шая часть (40—5О°/о) гидравлического сопротивления системы охлаждения
падает на радиатор. Потеря напора в радиаторе, как показывают опытные
Фиг. 270. Распрепеление сопротивлений в
сжтеме охлаждения двигателя М5—400 л. с.
Н—напор, развиваемым помпой при вклю-
чении в* ей системы водяною охлаждения
мотора с радиатором» и д блочною со-
пр< тивлеиня волом*ра и соединительного
труооировода. Нк — сопротш лепие мото-
ра, Нр — сопротивление радиатора.
данные, составляет от 2 до 2,5 м Н2О.
Примерное распределение сопротив-
лений в системе охлаждения авиаци-
онного мотора приведено на фиг. 270.
Охлаждение высококипящими
жидкостями
Наиболее распространенными вы-
сококипящцми жидкостями являются
этиленгликоль и престон. Химически
чистый этиленгликоль С2Н4(ОН)2 пред-
ставляет собой одно из простейших
соединений группы гликолей (двух-
атомных сьирюв). Это бесцветная про-
зрачная жидкость без запаха, обла-
дающая высокой гигроскопичностью.
Температура кипения чистого этилен-
тликоля около 198° С, температура за-
мерзания — 11° С, температура воспла-
менения’ 124° С. Теплоемкость этилен-
гликоля 0,675 при 100° С и 0,735 при
149° С. В отношении действия на метал-
лы этиленгликоль вполне безвреден.
Престон представляет собой этиленгликоль с 3-процентным содержанием воды.
Температура кипения престона около 169е С и замерзания—18—45° С. Коэ-
Лициент теплопередачи радиатора между этиленгликолем и воздухом па
8 —1О°/о меньше, чем в случае охлаждения водой. При охлаждении этилен-
гликолем и престопом поверхность охлаждения радиаторов уменьшается
до 7О°/о ог поверхности охлаждения водяного радиатора, а емкость системы
до 33°/0. К недостаткам охлаждения моторов этиленгликолем и престоном
можно отнести, падение, хотя и незначительное, мощности мотора, отслаи-
вание и разъедание резиновых шлангов, низкую температуру воспламенения,
увеличен :е теплоотдачи в масло (что приводит к увеличению масляного
радиатора).
Системы водяного охлаждения с парообразованием
В настоящее время применяются две системы охлаждения с парообразо-
ванием: а) система с полным парообразованием в рубашках мотора и Ь) си-
стема охлаждения с неполным парообразова”ием
в рубашках. Эти системы характеризуются нали-
чием двух замкнутых контуров циркуляции: водя-
ного и пароконденсатпого (фиг. 271). Водяной кон-
тур состоит из водяной помпы, мотора и сепара-
тора, куда поступает пароводяная см._сь из руба-
шек цилиндра. Сепаратор одновременно является
элементом иарокондепсатпого контура, так как от-
делившийся в сепарато;е ог воды пар направ-
Сепаратор
[ Пароводяная
/ смесь
Вода
Hondo ватная
himпа j
Фиг. 271
Влажный \
пар |
П | Конденсатор |
''Нснденсат?
ляется в конденсатор, где отдает скрытую теплоту
парообразования, превращусь в конденсат. Конденсат подается специаль-
ной конденсат ай помпой обратно в сепаратор. На фиг. фиг. 272, 273, 274
приведены схемы охлаждения с полным парообразованием.
240
Фиг. 272. Схема охлаждения фирмы Фэйри. Вода и пар поступают из рубашек
цилиндров 11 в центробежный сепаратор 13, расположенный спереди
мотора. Отсюда вода с температурой 100° по толстой трубе 14 сливается
к водяной помпе мотора 15. Пар из сепаратора по трубке 17 поступает
в приемный сэО|ник 18 конденсаторов. Из сборника пар распределяется
в два крыльевых конденсатора 29, пройдя предварительно по двум кол-
лекторам 24 и конденсатору 25 в передней кромке крыла. Конденсат
из всех конденсаторов сливается в бачок 20, о,куда помпой 21 пода-
ется обратно в сепаратор. Из конденсаторов 29 пар поступает в верхний
конденсатор 34, расположенный над фюзел^ем. Конденсатор 34 через
бачок 39 соединен воздушным дренажем с атмосферой.
Фиг. 273. Схема охлаждения фирмы Глостер. Смесь пера и воды посту-
пает в бачок — сепаратор 7, откуда вода сливается по толстой (во избе-
жание закипания воды в помпе) трубе 11 к помпе 6 мотора, а пар,
пройдя ряд дырчатых перегородок для сепарации воды, через трубу 12
поступает в сборник 20 и конденсатор 8, расположенный в оотекае-
мой щели, между крыльевыми отсеками 17 и 18. Конденсат, собираю-
щийся в коллекторах 21, сливается через трубку 13 в бачок 9, имеющий
дренаж 14. Из бачка помощью специальной помпы через трубки 15 и 16
конденсат подается обратно в сепаратор 7.
Ф Справочник авиаконструктора, т. I.
241
Для подсчета теплопередачи сотового конденсатора можно пользоваться
формулами (см. стр. 233) для определения количества тепла, рассеиваемого
сотовыми радиаторами, положив в них:
“w
10 000
калор.
ч; 1°С; м"
<t>in . 271. Схема охлаждения, получившая’назва-
ние „современней британской4. 1—сепаратор, 2—
помпа, 3— возврат конденсата, 4— сток конден-
сата из крыльевых конденсаторов в выдвижной
сотовый конденсатор, .5 — гибкое соединение, б-—
дренаж-воздушник, 7—выдвижной кондыкатор.
Теплопередача крыльевого конденсатора, имеющего так называемую стан-
дартную поверхность “° -поверхность, равную 0,2 IIL, занимающую 25,1
верхней поверхности и 15°/0 ниж-
ней поверхности крыла •— опреде-
ляется по формуле:
Q = А2£(0,631Д'4-11,6с -I-
1-33,4) (l477)0.7V’'2,i>
где
Q - - энергия, соответствую-
щая теплу, рассеивасмо-
-му радиатором в л. с./ч;
L длина радиатора по раз-
маху в ж;
II - периметр профиля в м,
с —толщина профиля в м;
Определение теплопередачи
крыльевого конденсатора, имею-
щего нестандартную поверхность,
производится по кривым фиг. 275,
построенным по опытным данным.
Одна кривая относится к значе-
нию с>, = 0,25, другая—су~ 0,64.
Пример пользования графиком. Пусть по предыдущей формуле было
найдено, что для с„ = 0,64 (подъем), стандартная поверхность, требуемая
для нормального охлаждения мотора должна быть равна 10 м?, тогда как
стандартная поверхность крыла самолета равна лишь 8 м'1. Количество тепла,
подлежащее отводу с поверхности крыла, таким образом. составляет
10
X ИЮ 125° 0 того, какое может быть отведено стандартной поверхностью
данного крыла и, следовательно, надлежит найти иную поверхность, кото-
рую радиатор будет занимать на верхней и нижней поверхности крыла.
По диаграмме фиг. 275 можно найти, что одно из решений, удовлетво-
ряющих этому требованию, дает площадь равную 4О°/о верхней поверхности
и 15,5 и('о нижней поверхности крыла у передней кромки (ход решения при-
мера указан на диаграмме стрелками). Используемая поверхность охлажде-
ния будет равна:
40 -X15,5
25,1 4- 15
X 8 11,1 м\
Очевидно, существует бесконечное множество решений, выбор из кото-
рых должен основываться на конструктивных соображениях.
Охлаждение масла
Самыми распространенными типами авиационных масляных радиаторов
являются радиаторы водяного и воздушного охлаждения. У первых масло
охлаждается водой из водяного радиатора. Вода после циркуляции в масля-
ном, радиаторе снова вводится в водяную систему мотора. При этом способе
242

СО
Фиг 275
охлаждения масляный ра-
диатор располагается вне
воздушного потока. При
воздушномохлаждении ра-
диатор обдувается встреч-
ным воздушным потоком.
Ориентировоч-
ные данные для рас
чета масляных ра-
диаторов. Количество
тепла, отводимого маслом,
составляет в среднем 5 -
1О°/о тепла, отводимого
водой, и соответствуе!
3—7 эффективной мощ-
ности мотора. Количество
масла, проходящее через
мотор, составляет в сред-
нем 1—2 л[э. л. с. ч.
Температура входя-
щего в радиатор масла ко-
леблется в пределах БО-
НО0 С для моторов водя-
ного охлаждения и 90 -
130° С - для моторов воз-
душного охлаждения. Пе-
репад температуры масла
в радиаторе составляет в
среднем 10-30° С для мо-
торов водяного охлажде-
ния и 20 -50° С для моторов воздушного охлаждения. Температура воды,
входящей в водо-масляный радиатор, составляет в среднем 60—70° С.
244
Для ориентировки на фиг. 276 и 277 даны примерные графики теплопере-
дачи и сопротивления воздушно-масляных круглых радиаторов с диаметром
от 4 до И".
РАСЧЕТ ТЕМПЕРАТУР ОХЛАЖДАЮЩЕЙ ЖИДКОСТИ В СЛУЧАЕ
НЕУ СТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМОВ ПОЛЕТА
При подборе охлаждающих устройств следует произвести расчет системы
охлаждения на взлете.
Применение в этом случае уравнения установившегося теплового режима:
Q- kS(t-ta),
где Q — теплопередача мотора в охлаждающую жидкость на расчетной высоте;
k — коэфициент теплопередачи и ta — температура воздуха на той же высоте, - -
ведет к преувеличению расчетной поверхности радиаторов по отношению
к действительно потребной на 8—10°|о. Для получения рабочей поверхности
охлаждающего устройства расчетным путем необходимо учесть скорость
изменения температур охлаждающей жидкости на взлете, с учетом теплоем-
кости системы охлаждения.
Основное уравнение, связывающее переменную по времени (т) на взлете
температуру (7) охлаждающей жидкости с мощностью двигателя, коэфи-
циентом теплопередачи (А), поверхностью охлаждения (S) и условной тепло-
емкостью системы охлаждения (D), имеет следующий вил:
Решение его, считая ~ независимым переменным, будет:
(• kS т Г kS
•' ~Dd~ l' /К f) \ •' Da"
* e dx+c
6
В этом случае постоянная интегрирования где t0 -темпе-
ратура охлаждающей жидкости при отрыве самолета от земли.
Условная теплоемкость системы охлаждения определяется на основании
экспериментальных данных следующим образом:
D -= 0,115Gj -f- G2 Д- 0,09G3,
где (}j — вес мотора, G3 — вес воды в системе и G3 — вес радиатора.
После проведения интегрирования (например, методом трапеций) полу-
чается график данного на фиг. 278 вида. Кривые этого типа, называемые
„кривыми разогрева", имеют следующие основные свойства:
а) кривые разогрева, в случае применения данного уравнения к нормаль-
ным условиям работы мотора и нормальным атмосферным условиям, имеют
максимум на высоте, превышающей высотность мотора, примерно, на 500.к
(фиг. 279);
Ь) увеличение охлаждающей поверхности радиатора понижает максималь-
ную температуру (фиг. 280);
с) температура охлаждающей жидкости в момент отрыва самолета играет
большую роль в первые три — четыре минуты взлета; при более низких
начальных температурах кривая нарастает быстрее, при более высоких
более медленно, имея все время, до достижения максимума, более высокие
значения температур (фиг. 281);
d) для случая полета при высокой температуре (летние условия полета)
кривая разогрева дает возможность определить отрезок времени, в течение
которого температура охлаждающей жидкости достигает величин, превышаю-
щих допустимые для длительной эксплоатации мотора температуры.
245
Для расчета систем охлаждения приведенным методом необходимо иметь
следующие исходные данные: а) изменение мощности мотора по высотам
на взлете, Ь) скорость самолета по высотам на взлете и с) набор высоты
самолетом по времени.
Имея эти исходные данные, задаются изменением температур окружаю-
щего воздуха по высотам, в зависимости от условий, предъявляемых
к эксплоатации данного самолета. Затем задаются тремя или четырьмя
поверхностями охлаждения (ориентировочно подсчитывают поверхность
охлаждения на расчетной высоте как для установившихся режимов и берут
для первого расчета разогрева площадь на 1О°/о меньшую) и производят
интегрирование (методом трапеций) через интервалы в одну или две минуты.
Фи[. 280.
Фиг. 281
I [встроив график полученных максимальных температур по заданным поверх-
ностям охлаждения, находят минимальную поверхноси» охлаждения, обес-
печивающую нормальную максимальную температуру на взлете.
ВОЗДУШНОЕ ОХЛАЖДЕНИЕ
Для уменьшения лобового сопротивления, даваемого мощными моторами
звездообразной формы, разработаны два тина эффективных обтекателей:
кольцо Тоуненда и капот NACA.
Кольцо Тоуненда—это кольцо-обтекатель, одеваемое поверх головок
цилиндров мотора; сечение кольца плоскостью, проходящей через продоль-
24Ь
ную ось мотора, представ-
ляет собой крыловой про-
филь. Профилированное
кольцо создает за собою
бкос потока, прижимаю-
щий вихревую зону за
цилиндрами к поверх-
ности фюзеляжа, и этим
сильно уменьшает сопро-
тивление. Наименьшее ло-
бовое сопротивление по-
лучается, когда скос за
кольцом имеет наиболь-
шую величину. Для этого нуж-
но чтобы:
а) угол ат; ки сечения сх
кольца (к местному направле- og
нию струй потока) был бли-
зок к углу с„макс профиля;
Ь) профиль кольца имел
высокое значение гумалС;
с) хорда кольца не была
мала (у первоначальных узких
колец она была 0 35—0,4 м, a 0.5 о
} последующих и больше, до- 6 8 to у
ходя до 1О°/о от диаметра
тора).
Опыты, проведен-
ные на моделях, пока-
зали, что лобовое со-
противление мотора с
подобными кольцами
может снизиться до
70—50°/,) от первона-
чального сопротивле-
ния открытого мо-
тора31.
Испытание 22 ко-
лец с тонким профи- ФИ1..284.
лем на моторе Юпи-
тер-VI, установлен! ом на фюзеляже в натуральную величину, дало резуль-
1аты, приведенные в таблице XXXI и на фиг. 282, 283, 284.
Таблица XXXI
УТол установки кольца к оси мотора ср° Относительная HOI нутость II ь Расстояние от защей кромки кольца до осей цилиндров Примечание
Без кольца; мотор открыт 0,760 X
Цилиндры в индивидуальных обтекателях 0,708
8 1 8 80 0,552 SM = 1,08b .и2
8 1/10 80 0,598 b - 350 мм
8 1,6 80 0,580
4 1,8 80 0,550
10 1 8 80 0,600
4 1/8 — 20 0,588
4 1 8 180 0,542
247
Дальнейшее развитие колец Тоуненда привело к увеличению хорды
то 0,5DMOTOpa; при этом фюзеляж непосредственно за мотором представлял
цилиндрическую поверхность с диаметром 0,75 Ц,1отора.
Как показали опыты ЦАГИ, моторы в капотах NACA обладают мень-
шим сопротивлением, чем в кольцах Тоуненда. Это может быть иллюстри-
ровано таблицей XXXII, в которой показаны результаты
Юпитер-VI на макете фюзеляжа.
испытаний мотора
Т а б л и ц а XXXII
Вари,in 1 ы ех Сопротивление в % от сопро- тивления ОГКрЫТО! О мотора 11римеч<шне
Могор ОГКрЫТ 0,292 100 Cx~SMq
Кольцо Тоуненда Каног NACA I нариат Капот NACA II . . . . 0,248 0,200 0,171 85 68,5 58,6 Sm - 1,086 м'
В таблице XXXIII приведены результаты испытаний двух фюзеляжей
и моторной гондолы с мотором Райт-/-5 200 л. с. (5И 0,95в лабора-
тории NACA с капотом и без капота 3‘-’.
Т а б л и ц a XXXI11
В а р и а п I ы Фюзеляж с за- крытой кабиной Фюзеляж с от- крытой кабиной Моторнаг (изолир Сх Iопдола1 ованная) । i °/ ! ZO I
Сх О/ /О д О ' / о
Могор ОГКрЫ! 0,472 100 0,53 100 0,585 1 100
Капот NACA Фюзеляж бе; менора. нос 0,284 60 0,273 51,5 0,16 27,3
закруыен 0,15 31,8 0,155 29,2
Применение капотов NACA на моторах воздушного охлаждения умень-
шает скорости обдува цилиндров и ухудшает их охлаждение. С целью
улучшения охлаждения были разработаны дефлекторы, которые направ-
ляют воздух к местам цилиндров, нуждающимся в интенсивном охлажде-
нии. Кроме того, в конструкции моторов стали учитывать условия работы
мотора иод капотом, увеличивая охлаждающие поверхности цилиндров на
каждый литр рабочего объема. Эти два фактора позволили добиться нор
мального охлаждения цилиндров мотора под капотом типа NACA.
Цилиндры моторов воздушного охлаждения всегда снабжаются реб
рами, которые, увеличивая поверхность охлаждения, тем самым увеличи-
вают количество тепла, снимаемого с цилиндра при постоянной скорости
обдува. Дефлекторы обеспечивают равномерное и интенсивное охлаждение
ребер цилиндра по всей их длине.
Количество тепла, снимаемого с каждого элемента ребра цилиндра,
определяется местной скоростью и температурой воздуха, проходящего-
около него. ^Местные скорости и нагрев воздуха, проходящего между реб-
рами и дефлекторами, зависит от расхода воздуха через капот. При данной
расходе воздуха через капот (IF) количество тепла, поглощенного возду-
хом, теплоемкость которого ср, равно:
Q = сд WM№ = ср'{ Wrt (4р ц — гв),
248
где

представляет собой термодинамический коэфициент охлаждения или отно-
шение температуры нагрева воздуха (Д?к) при проходе его у нагретых
ребер цилиндров к перепаду температур между поверхностью цилиндра
ц ~ средняя температура поверхности цилиндра) и входящим воздухом
- -температура входящего в капот воздуха).
Опыт показал, что для обычных, распространенных в настоящее время,
типов дефлекторов колеблется от 50 до 80° С.
Количество тепла, снимаемое воздухом с цилиндров мотора воздушного*
охлаждения, может быть определено при помощи коэфициента теплопередачи
цилиндра а.
Q- -3\(4Р.ц~4р. „)•
Коэфициент теплопередачи на основании равенства Nu^=aRen может быть.
выражен в виде.
/ р
- V" .
\ !-> / ср
Для данного цилиндра и дефлекторов эта величина средней скорости
у ребер цилиндров Иср пропорциональна расходу воздуха через капот:
Связь между zj и W, в предположении, что в ta I- ту А 4 лается ра-
венством: j kS у
—, , где В - I I Wn '.
J 1 cj \ V-}
В 1 2
Величина расхода воздуха, потребная для охлаждения цилиндров мо-
тора (Ж>), определяется из специальных испытаний мотора на станке или
в полете. Для всех возможных режимов работы мотора и различных вы-
сот ГИП должно быть задано моторостроительными заводами, наравне
со всеми другими основными характеристиками моторов.
Сопротивление мотора, обусловленное гидравлическими потерями при
проходе воздуха, охлаждающего цилиндры мотора, между ребрами и деф-
лекторами, слагается из; полезных потерь, вызванных трением воздуха о>
нагретые поверхности цилиндров, и вредных потерь — не связанных с теп-
лоотдачей цилиндра. К последним относятся: местные потери при проходе
воздуха по кольцевым каналам, образуемым ребрами и дефлекторами,
потери на удар при выходе из дефлектора, потери трения о дефлектор,
входные потери и т. д.
Потери при проходе воздуха через капот, равные перепаду полных
напоров на входе и выходе из капотов, могут быть разбиты натри основ-
ные части: потери на входе в капот, потери при проходе между цилин-
драми и дефлекторами и потерн в выходной части капота:
+ ХНа.
Входные и выходные потери связаны с резкими изменениями сечений
канала для прохода воздуха.
24М
В случае резкого изменения сечения возникнут потери на удар при
расширении, определяемые по формуле Борда:
АН (-' --1Гф
\г) 2
или потери от резкого сужения.
Для правильно построенного капота, с плавными очертаниями, потери
на входном и на выходном участках канала бывают пренебрежимо малы
по сравнению с потерями при проходе воздуха между ребрами и дефлек-
торами цилиндров мотора.
Потери при проходе воздуха у цилиндров мотора наиболее удобно
характеризовать величиной эквивалентного отверстия:
W
Ф
(эквивалентным называется такое отверстие, которое при коэфициенте исте-
чения, равном единице, при полном напоре перед отверстием, равном пол-
ной потере напора в рассматриваемой системе, пропускает тот же объем
воздуха, как и рассматриваемая система).
Величина эквивалентного отверстия мотора должна быть задана моторо-
строительными заводами в качестве одной из основных характеристик
мотора. Эта величина определяется при помощи специальных опытов в ла-
боратории на станке или в полете на самолете путем одновременного замера
расходов и перепада полных напоров при проходе воздуха между цилин-
драми и дефлектогами мотора.
Эквивалентные отверстия некоторых моторов, полученные в ЦАГИ,
приведены в табл. XXXIV.
Таблица XXXIV
Наименование моторов Чсфлек тиров.шие Ф Примечание
Юпитер-VI без дефлекторов 0,405 Холодные цилиндры мотора г. кашне NACA
Райт-Ци клоп с дефлекторами 0,262 Деревянный макег и на[уральную величину
» без дефлекторов 0,14о Холодный мотор в пло- хом капоте (потери па входе в капот)
I ном-Рон-14 0.34 Деревянный макег мо- тора Работаю-
с дефлекторами 0,162 Самолет № 1 щни ы()-
0,145 Самоле! № 2 ТоР в "°- леге на 1 самолете
Располагаемый напор, затрачиваемый при проходе воздуха через капо г
определяется как разность между полным напором па входе в капот (Н )
и статическим давлением на выходе из капота (рп).
II to
Коэфициент полного напора зависит, главным образом, от
J50
влияния винта, расположенного
рок. В случае отсутствия винта
перед входным отверстием капота, на по-
= и у 1. Коэфициент давления
в выходном отверстии капота
Ра—Р<
? 2
определяется местными давлениями в струе внешнего потока, обтекающего
фюзеляж у выходного отверстия капота.
Коэфициент располагаемого напора ф--/— х. Из ур-ния Бернулли по-
лучается основная формула для подсчета расхода воздуха через капот:
6

- АУО,
ые А — условное отверстие капота.
Если известна скорость полета самолета Vo и величина U7 задана из
\словия нормального охлажде; ия мотора, а также известны ф и Ф, потреб-
ное выходное отверстие может быть найдено по формуле.
1/1Г2
|/ А2 Ф‘-'
Лзбовое сопротивление капота может быть разтелено на две основные
мсти: лобовое сопротивление А”о, вызванюе внешним обтеканием капота,
и всего корпуса самолета, носовой частью которого является капот, и ло-
бовое сопротивление Хвя, обусловленное протеканием воздуха через капот
ХК=ХО+%ВН.
В табл. XXXV приведены величины и ф, полученные из опытов
аэродинамических трубах.
Таблица XXXV
Сводка величин сх) и / полученных из испытании макетов и моделей капотов без
винтов в аэродинамических трубах
Наимсно1»<шие обьски испытаний к rd v‘ Р 2 Примечание
Макет фюзеляжа с мотором Юпи- Натуральная величина
тер-Vl в капоте NACA .... 0,07 0
Макет фюзеляжа с центропланом
крыла, снабженный макетом мо- тора Рай г-Циклон в капоте NACA 0,134 0,145
Макет моторной i ондолы на кры-
ле с мотором Гном-Рон К-14 в Капоте NACA 0,065 - 0,15
Моюрная I ондола на крыле с мо- 0,2 верхний выход на
тором Райт-Циклоп в капоте крыле
с дв\мя выходными отверстиями 0,108 0,2 - нижний выход под
крылом
Как показывает опыт, первая часть, Хо, остается более или менее по-
стоянной при изменении расхода воздуха через капот; вторая часть может
быть подсчитана из ур-ния:
Spl/2 / Д\ pV?
*вн^вв-4~ '2Л
251
График зависимости А от cvmS (фиг. 285) позволяет определить, как
влияют на эффективность капо га разлйчные способы регулирования рас-
хода воздуха через капот (в предположении, что ф -1).
При уменьшении расхода воздуха через капот посредством жалюзи на
входе, —const, а изменяется Ф; при этом, изменение лобового сопротив-
ления весьма незначительно. Приуменьшении расхода воздуха путем умень-
шения выходного отверстие, лобовое сопротивление капота сх вн5 сильно
уменьшается. Многочисленные эксперименты показали, что величины рас-
хода воздуха и лобового сои, отивления, подсчитанные по формулам, хорошо
совпадают с опытными данными.
Коэфициент полезного действия капота
Отношение мощности, затрачиваемой при проходе воздуха через’, капот
(NK &Н- IF) к мощности, затраченной самолетом на охлаждение -(2VC-
е л ,
— ) > обозначается т(к и называется коэфициентом полезного действия
капота: д/ дз
252
Линии постоянных к. п. д. капота на диа1рамме фиг. 285 представляют
пучок прямых, проходящих через начало координат. Величина т1к характе-
ризует эффективность капота только в том случае, когда дефлектирование
мотора задано. В тех случаях, когда возможно подбирать те или иные де-
флекторы, т. е. менять эквивалентное отверстие мотора и количество воз-
духа, потребное для охлаждения, критерием выгодности применения капота
является только лобовое сопротивление охлаждения мотора в капоте:
, е А*_
С • <1>2у
1к
Принудительное охлаждение
Применение для принудительного охлаждения моторов специальных
вентиляторов целесообразно в тех случаях, когда величина rjl( мала и когда
из-за больших высот полета или малых скоростей нельзя получить путем
\ величения выходного отверстия нужных коэфицнентов расхода.
В первом случае применение вентиляторов будет выгодно, если удо-
влетворяется условие:
г-
1де г(1,С11т к. п. д. вентилятора;
•/)„ —-к. п. д. винта.
Во втором случае применение вентилятора увеличивает эквивалентное
отверстие системы (мотор-вентилятор) под капотом, что дает возможность
получить нужные коэфициенты расходов.
Возможность применения вентиляторов и их конструктивное оформле-
ние в настоящее время еще мало разработаны.
Аэродинамический расчет капота
Для аэродинамического расчета капота, т. е. для определения потреб-
ной площади выходного сечения, необходимы следующие исходные данные:
а) эквивалентное отверстие мотора в капоте Ф;
Ь) потребное количество воздуха, необходимое для охлаждения мотора
в расчетных условиях полета (для данной температуры и плотности воздуха
и режима работы мотора) lFn;
с) коэфициент располагаемого напора ф, определяющий влияние винта
и самолета на расход воздуха через капот на всех расчетных режимах
полета;
d) расчетные скорости полета самолета.
Наиболее невыгодным случаем охлаждения мотора является режим
взлета самолета, когда скорости полета и обдува имеют минимальную ве-
личину. В том случае, для нормального охлаждения мотора площадь выход-
ного отверстия должна иметь наибольшую величину.
На максимальной скорости при этой площади выхода мотор переохлаж-
дается, так как через капот проходит слишком большое количество воздуха.
Кроме того, коэфициент лобового сопротивления остается постоянным и ло-
бовое сопротивление охлаждения сильно возрастет. Это приводит к необхо-
димости регулировать в полете количество воздуха, проходящее через
мотор. Последнее условие лучше всего выполнять путем регулирования
площади выходного отверстия, так как при этом с уменьшением расхода
уменьшается и лобовое сопротивление капота.
Весь аэродинамический расчет капота можно разбить па три основных
этапа:
1) Определение условного отверстия капота Дп. Величину
Ап можно определить, разделив величину расхода воздуха, потребного при
253
охлаждении мотора lly„ (на данном режиме его работы), на величину ско-
рости полета самолета Гф:
Подсчитав Ап на всех расчетных режимах полета на всех высотах, строят
соответствующие графики зависимости Ап от высоты полета.
2) Определение потребного выходного отверстия F .
Имея эквивалентное отверстие мотора в капоте Ф, а также коэфициент
располагаемого напора ф на всех режимах полета самолета, подсчитывается
потребная площадь выходного отверстия для каждого расчетного режима
полета по формуле:
F ---------
а " Г ф ___ 1
У А2, Ф2
3) Подсчет лобовых с о п р о т и в л е н и й. Лобовое сопротивление,
обусловленное протеканием воздуха через капот, можег быть подсчитано
по формуле:
2л(/ф-Д
'' 1 а
Величина <\вн5, подсчитанная для всех расчетных режимов полета, мо-
жет быть включена в аэродинамический расчет' самолета.
БИБЛИОГРАФИЯ
1. Wood D. Н. andKemper С. NACA study of radial air-cooled engine cowlim*
and cooling.— „S. A. E.“ 1935, v. XXXVII, N 6, p.441—448.
2. Shoema ker J. M., Rhine s T. B. and S a r g e n t H. H. - The cooling of radial
engines.— „Aircraft Engineering" 1935, v. VII, N 81, p. 283—289.
3. В e i s e 1 R. B. and others. The cowling and cooling of radial air cooled aircraft
engines.— „S. A. E.“ 1934, v. XXXIV, N 5, p. 147—166.
4. W e i c k F. Drag and cooling with various forms of cowlings for a „Whirlwind* radial
air cooled engine I and II.--NACA Rep. 1929, N 313 and № 314.
5. Douglas G. P. Cooling problems. -„Flight* 1935, v. XXVIII, N 1405, p. 556a—g.
6. Wood M. R. Engine cooling research.— „RAS“ 19 53, v. XXXVII, N 273, p. 733 75.5.
7. Higginbotham R. R. Engine —cooling problems with venturi cowling. -„SAE*
1932, v. XXX, N 2, p. 84-92.
8. P e r r i n g W. G. A. The cowling of air-cooled engines. — „Aircraft Engineering*
1932, v. IV, N 39, p. 123-126.
9. Hartshorn A. S. Wind tunnel investigation of the cooling of an air - jacketedei-
gine. — .ARC* R. and M. 1935, N 1641.
10. Horth J. D. Engine cowling with special reference to the air cooled engine. -
,R. A. S.“ 1934, v. XXXVIII, N 283, p. 566-612.
11. Otten. Researches into theoryof Townend ring. -.R. A. S.“ 1934, v. XXXVIII.
N 287, p. 885—935.
12. Meredith F. W. Ducted r.idiators. „Aircraft engineering* 1936, v. VIII, N 90,
p. 218—220.
13. Джодж Ф. Б. Автомобильные и авиационные двнгагелн ч. 1. М. Л. Госмашмет-
И!дат, 1933.
14. Parsons S. R. and Harper D. R. Radiators for aircraft engines. -„Technologic
papers of sureau of Standards* 1922, N 211, p. 247—426.
15. Harris R. G. and Alford W. K. Wind channel tests on radiators. — .ARC* R.
and M. 1924, N 934.
16. Lorenz H. Warmeabgabe und Widerstand von Kiihle'clementen. — .Abhandlungen
.1. d. Aerodynam. Inst. a. d. Techn. Hochschule Aachen* 1933, N 13, p. 12 -39.
17. Brown A. C. Design and test data for aircraft radiators. -„ARC* R. and M. 1932,
N 1461.
18. Г у x м а и А. А. Физические основы теплопередачи. — М.--Л. ОНТИ, 1934.
19. Мертель Ф. Основы теплопередачи. — М,—Л., Госиздат, 1928.
20. Бугров Е. И., Александров В. В., Дмитриевский В. И. и др. Авиа-
ционные двигатели, ч. II. — М. -Л. ОНТИ, 1933.
254
21. Кирпичев М. В. и Михеев М. А. Моделирование тепловых устройств. -- М .
Изд. Акад, паук СССР. 1936.
22. Мартынов А. К. Применение обтекателей на моторы воздушного охлаждении
для уменьшения лобового сопротивления фюзеляжей. — „Техника возд. флота" 1932, № 4.
стр. 337—350.
23. Шереметьев Л. Г. и Фельдман В. И. Системы водяного охлаждения с па-
рообразованием для авиадвигателей. — „Техника возд. флота" 1936, № 2, стр. 27—44.
24. Орлов П. И. Современное состояние теории и практики охлаждения масла. -
„Техника возд. флота" 1935, № 4, стр. 34—63.
25. Ш а м с о р. Влияние различных факторов на отдачу тепла в воду и масла в авиа-
двигателях.— „Техника возд. флога" 1935 № 4, стр. 88—96.
2G. Тен Бо ш. Теплопередача. М.—Л. Нефт. изд. 1930.
27. Лыткин С. Г. Критерий качества радиаторов. -Техн, заметка ЦАГИ. 1935.
№ 53.
28. Николаенко В. Г. Аэродинамический расчет капотов на моторы воздушного
охлаждения. — Труды ЦАГИ 1937, № 298.
29. Марьямов Н. Б. Сопротивление и теплоотдача авиационных радиаторов. -Тру-
ды ЦАГИ. 1936, № 280.
30. В г о w п А. С. and Morley A. W. Estimation of wino surface area for evapora-
tive cooling. — A.R. C.“, and M. 1932, N 1481.
.31 . Town end H. С. H. Reduction of drag of radial engines by the attachement ol
rings of aerofoil section, including interference experiments of an allied nature, with some
further applications. — „ARC" R. and M. 1929, N 1267.
32. Weick F. Drag and cooling with various forms of cowlings for a „Whirlwind" radial
aircraft engine. — NACA Rep. 1929, N 213 and N 314.
33. S c h о e m a k e r J. M., Rhines T. B. and Sargent H. H. The cooling of ra-
dial engines. —„Aircraft engineering" 1935, v. VII, N 81, p. 283- 289.
34. Beisel R. В. Масс lain A. L. and Thomas F. M. The cowling and cooling
of radial air cooled aircraft engines.— „RAS" 1934, v. XXXVIII. N 283, p. 613—650.
35. Wood D. H. and Kemper C. NACA study radial air cooled engine cowling
and cooling.--„SAE" 1935, v. XXXVII, N 6 p. 441—448.
36. Cowling and cooling, „Flight" 1936, v. XXIX, N 1425, p. 400a—c; N 1427,
p. 454—459.
37. North G. D. Engine cowling with speciae reference to the air cooled engine. -
.RAS" 1934, v. XXXV1I1, N 283, p. 566- 612.
38. Capon R. S. The c iwling of cooling systems. „ARC" R. and M. 1936, N 1702.
39. Власов. Теплонередачi в трубах и гидродинамическая модель турбулентного
потока.--Труды ЦАГИ 1933, № 283.
255
АЭРОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ САМОЛЕТА
17 Справочник авиаконструктора, т. I.

В СССР под аэродинамическим расчетом самолета понимается опреде-
ление горизонтальной скорости, вертикальной скорости, предельной высоты
полета, времени подъема на высоту и дальности полета.
Самолет считают симметричным, а его движение установившимся по
прямой в вертикальной плоскости, проходящей через ось симметрии,
и представляют условия равновесия самолета следующим образом (фиг. 286):
2^ = GsinO — Pcos(a-j-tpB) = 0, е
SK =K-Gcose + Psin(a4-<pB) = 0,
Условие '£М=0 считается в аэродинамическом расчете выполненным.
Решив уравнения, можно найти потребную скорость самолета:
у _ Г Geos0 1—tgOtg(a-]-<pB)
J/ ^Scy 14-btg(a + 4>B)
и потребную тягу самолета:
р _^+Gsine
n“cos(a4-tpE) ’
Лобовое сопротивление самолета X подсчитывается по формуле;
*= QaScx,
где
__GcosG 1 — tg 0 tg (я 4- <рв)
SCy l+^tg(a + <pB)
17*
259
Для определения летных характеристик пользуются преимущественно
графоаналитическими методами расчета. К числу таких методов относятся
1) метод тяг 1 (стр. 276);
2) метод мощностей 34 (стр. 279);
3) логарифмический 33 (стр. 281);
4) метод оборотов 38 (284).
Кроме перечисленных методов существует ряд обобщенных методов
расчета, начинающих находить себе применение (методы Шренка, Освальда,
Гласса, Кларксона и т. п.).
ПОСТРОЕНИЕ ПОЛЯРЫ САМОЛЕТА
Аэродинамический расчет начинается с построения поляры самолета. Ис-
ходными дгнными служат: либо 1) поляра крыла или коробки крыльев, полу-
ченная
в
испытанием модели
аэродинамической трубе или расчетом (см.
стр. 83), либо 2) поляра модели самолета.
В дальнейшем предполагается, что исход-
ная поляра уже содержит необходимые
поправки на число Рейнольдса и пере-
ход к натуре. Обычно принимается, что
поляра самолета отличается от исходной
поляры лишь увеличенным лобовым со-
противлением (фиг. 287); влиянием „не-
несущих” деталей (фюзеляж, мотоуста-
новки и т. д.) на характеристики с пре-
небрегают (если только вредное влияние
интерференции отсутствует).
Полное лобовое сопротивление само-
лета (Асаи) складывается из сопротивления
грыла (Хк р) и вредного сопротивления
(Арр) (сюда входят все внешние части
самолета за исключением крыла), с учетом
эффекта интерференции (стр. 295).
Определение X, производится обычно
для малых углов а1аки 1с = 0,20); увели-
чение с углами атаки может быть учтено дополнительно введением
фиктивного индуктивного сопротивления (Х¥гЛ)..
*саИ=Лкр"1-*Вр+^ф
или
или
с*?™ qs=сх K?qs+k S сх $Mq Ч- К
с ~~~ с —!- -r——J- 71
СХС4Ч К 1 .UФ ’
х сам Сх кр I- Гг Ир I ’ xi ф‘
Для "определения величины 2 е А составляется „сводка лобовых сопро-
тивлений”, форма которой дана в табл. XXXVI.
Площади миделевых сечений деталей определяются по общему виду
самолета.
Значение коэфициентов сх см. стр. 307.
Коэфициент /г, учитывающий интерференцию, тем больше, чем аэро-'
динамически совершеннее самолет; для самолетов хорошо обтекаемой формы
можно пользоваться значением Л == 1,10—1,15 и для других самолетов
k^= 1,00—1,10.
250
Таблица XXXVI
Сводка лобовых сопротивлений
Наименование деталей Количе- ство Мидель l^J Общий мидель 5М |.«Ч сх SM
Фюзеляж 1 2,0 2,0 0,2 0,4
Мотоустановка . . 2 1,6 3,2 0,3 0,96
• • • • • • • • • — —'
5 J -9,М - -
рекомендовано следу-
Для определения коэфициента ДсЛ|-ф может быть
ющее выражение:
^Cxi ф ~ (41 Сх1 $1 Ч- Ч S Сх2^) “е~ •
О
Здесь схХ, Sj относятся к фюзеляжу или
а ;2, cxV $<>— к мотоусгаювкам па передней кромке
остальные детали мало влияют на из-
менение Хвр).
Ниже даются ориентировочные
значения и Е2:
Фюзеляж эллиптического сече-
ния = 0— 1.
Фюзеляж прямоугольного сече-
ния Е, 2 — 3.
Лодка с поплавками = 4 — 5.
Мотоустановки на передней кром-
ке крыла Ё2 = 5 — 6.
В среднем, величина \Х;ф состав-
ляет 15 — 20°/о индуктивного сопро-
тивления крыла.
Если исходными данными служит
продувка модели, то поляра само-
лета строится по формуле:
С —: С I— А С
''х сам v мод I ^гвр"
Здесь
А вр (^гсам ^гмод.
при Су = 0/20
Величина схсам подсчитывается
при Су — 0,2)
по формуле:
с
гсам
при Су = 0,20
0,902
пл 1
Сумма '^lcxSM определяется по
сводке лобовых сопротивлений для
всех деталей самолета, за исключе-
лодке с поплавками,
крыла (считается, что
Фиг. 288 А — свободноиесущий моноплан
с убирающимся Ш1сси, с оэгскаемым фю-
зеляжем, с моте установкой, закрытой ка-
по ।ом хорошо обтекаемой формы; внешних
рючалок пег. В — своооднонесущий мо-
ноплан с обтекаемым фюзеляжем, с мото-
остановкой в каппе или кольце, с коле-
сами в оэтекателе, биплан или расчаленный
моноплан с убирающимся шасси, с оэтс-
ктемым фюзеляжем, с мотоустаиовкой в
капоте или кольце. С—оиплан или раст-
ленный моноида! с фюзеляжем средней
обтекаемости, с колесами в обтекателе.
D — самолеты низкого качества.
нием крыла. Величина схр определяется по средней относительной тол-
щине крыла; при этом пользуются испытанием серии подходящих про-
филей.
261
Значение Д<слр принимается постоянным по углам атаки.
С целью получения более правильных результатов, следует сделать
поверку полученных значений сАсам; лучшим способом такой проверки
является анализ летных данных близких по схеме самолетов. Для этой же
цели можно пользоваться фиг. 288, где приводятся ориентировочные значе-
ния сЛсам5 в функции веса в зависимости от аэродинамического совершен-
ства62. Кроме того на стр. 336 приведены коэфициенты сопротивлений само-
летов, полученные из летных данных.
ПОДБОР ВИНТА И ПОСТРОЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ВИНТОМОТОРНОЙ ГРУППЫ
Задача подбора винта из семейства однотипных винтов (характеристики
семейств винтов см. стр. 179) заключается в определении диаметра и шага
винта, отвечающих расчетной точке, т. е. в установлении таких диаметра
и шага, чтобы винт, снимая с мотора при заданном числе оборотов задан-
ную мощность на заданной (расчетной)
скорости и высоте полета, давал бы
наибольшую тягу. Если расчетная
точка (N, п, V) задана, подбор винта
может быть произведен одним из сле-
дующих способов:
а) Способ определения X и jL
Задаваясь несколькими J D, вы-
числяют:
. _ V IbN .
ncD И Рм р«з£)6 ’
на диаграмме семейства в точке X, [Зм, интерполируя, находят шаг винта
и к. п. д. (фиг. 289). Останавливаются на том винте, для которого полу-
чается наибольший к. п. д., если диаметр винта не превышает конструк-
тивно допустимых пределов. Помимо конструктивных условий, диаметр
ограничивают потери из-за больших скоростей концов лопастей винта (влияние
больших чисел Бэрстоу —
Ва). Предельные D из ус-
ловий критического Ва да-
ны 1 на фиг. 290; в случае,
если диаметр почему-либо
(например, из условий взле-
та) получается большим,
чем по фиг. 290, при опре-
делении т] следует ввести
поправки на влияние Ва.
Поправочный множи-
тель к к. п. д. можно под-
считать по формуле:
1 - (0,715—0,00635?°) >
Х(Ва — 0,865 Ц-0,0134а°),
где — уГОЛ установки лопасти, а а —условный угол атаки'лопасти, опре-
деляемый с помощью диаграммы фиг. 291. Если по формуле получается
больше единицы, следует взять k^—i. Формула и график фиг. 291 полу-
чены для семейства винтов ЗСМВ-2; за отсутствием необходимых данных,,
этим графиком можно пользоваться и для других семейств.
Располагаемая мощность в зависимости от скорости и высоты полета
после выбора винта в этом способе получается для ьинта фиксированного
262
шага (ВФШ) следующим образом: характеристику мотора, данную в ко-
ординатах (N, п) для кажд й высоты перестраивают предварительно (фиг. 292)
в координаты (^м, и) по формуле:
м рП3£)6 •
Задаются рядом значений 1 и, зная шаг винта, по графику семейства сни-
мают соответствующие и г; и по фиг. 292 находят пи N; вычисляют V=^nQD
и располагаемую мощность N —N-q. Такой расчет проделывают для не-
скольких высот. Иногда метод несколько видоизменяют, не перестраивая
характеристику мотора в координаты (jJM, «); в этом случае, сняв значения
{J и т] для ряда на характери-
стике мотора (N, п) строят ку-
бические параболы (фиг. 293):
Значения N и п определяются в
пересечении кубических парабол
для некоторой высоты с кривой
N—f(n) мотора для той же высо-
ты; дальнейший расчет остается
прежним.
Для определения располага-
емой мощности при Н Ф 0 удоб-
но вместо кривых действительной
мощности мотора пользоваться
кривыми фиктивной мощности в этом случае кубические пара-
болы остаются теми же, что и для /7 = 0.
По точкам пересечения кубических парабол с кривыми фиктивной мощно-
сти мотора определяются/г для различных 1, а по характеристике мотора —
мощность. Мощность с неполным дросселем по этому способу получают,
263
снимая по кубической параболе мощность при « = «ма!;с (фиг. 293) и умно-
жая ее на Л. При пользовании кривыми мощность с неполным дрос-
селем находят, изменяя мощность, снятую с характеристики мотора для
Романе в отношении Р/[4И, где берется для «макс. В случае винта изменяе-
мого в полете шага (ВИШ) - а в т о м а т а расчет располагаемых мощно-
стей сводится к ряду подборов винта заданного диаметра. Число оборотов
в этом случае при всех скоростях
= const -t$M (фиг. 289) и для разных ). читают значения h и тр Распола-
гаемая мощность в этом случае = ЛА ?] = const?]. В случае ВИШ прину-
дительного регулирования с несколькими углами установки расчет следует
производить, как для ВФШ для этих углов установки и затем из полу-
чившейся серии кривых N выбрать отрезки наивыгоднейших кри-
вых (фиг. 294).
Ь) Способ Рита
Применяется в тех случаях, когда характеристики семейства винтов
даны в логарифмическом масштабе, с разметкой мощности, снимаемой вин-
том (в л. с.), и скорости (в км/ч) по осям координат (фиг. 295). Разметка
эта производится для винта—-прототипа, имеющего определенный диаметр
и число оборотов и работающего в воздухе с плотностью р0; для перехода
к другим винтам пользуются масштабными линиями диаметров и чисел обо-
ротов и в случаях, когда Н Ь 0; вместо действительной мощности на этой
высоте Nh вводят фиктивную мощность При подборе винта по
способу Рита, нормальную характеристику мотора предварительно перестра-
ивают в логарифмическом масштабе на кальке (фиг. 296); масштабы по
оси оборотов и по оси диаметров копируются с диаграммы семейства
(фиг. 295) так же, как и масштаб фиктивной мощности, откладываемой по
вертикалям. Зная расчетную точку (И, N, п} и задаваясь несколькими D,
накладывают кальку фиг. 296 на диаграмму семейства фиг. 295 так, чтобы
точка, соответствующая задаваемой V (фиг. 295), совпала с точкой, соот-
ветствующей нужному D (фиг. 296), и на фиг. 295 читают шаг винта и к.
п. д. Учет влияния Ва производится так же, как и в пункте а.
Располагаемые мощности по способу Рита определяют для ВФШ,
шаг и диаметр которого известны, накладывая кальку точкой найденного
D на диаграмму фиг. 295, последовательно на ряд точек V; число оборо-
тов и к. п. д. находят в пересечении кривой найденного шага (фиг. 295) с
кривой мощности для заданной высоты (фиг. 296), как это показано на
фиг. 297. Далее, по нормальной характеристике мотора находят для за-
данной Н и найденного п — мощность ЛА и вычисляют 7V= ЛАт). При непол-
ном дросселе мощность получают, измеряя в логарифмическом масштабе
264
265
Фиг. 295. Характеристики английских двухлопастных винтов,
отрезок при /г = «макс от оси п до кривой данного шага по вертикали
и умножая его величину на Д. Для ВИШ-автомата расчет производится
при постоянном числе оборотов и сводится к ряду подборов шага винта
определенного диаметра; в случае ВИШ принудительного регулирования
Фиг. 297.
определяют располагаемую мощность для нескольких углов установки
лопастей tp и пользуются наивыгоднейшими отрезками кривых Np =f(V)
для разных tp, как на фиг. 294.
с) Американский способ (коэфициенты cs)
Иногда характеристики семейства дают в виде кривых X=/i(cJ и
с параметром tp (или h). Для подбора винта по таким диаграм-
мам следует 34 определить коэфициент быстроходности:
с — V \/~___Р__
s у 7ЪЫп\
и для этого cs найти на диаграмме (вверху, кривые jj) значение tp, обеспе-
чивающее наибольший возможный к. п. д. (фиг. 298). Для вычисленного
cs и найденного <р по диаграмме определяют >.р и вычисляют D; если полу-
ченный D слишком велик по конструктивным условиям или приводит к
большим потерям за счет больших Ва, следует задаться предельным D,
вычислить X и найти по диаграмме tp и тр
Располагаемою мощность по этому способу определяют следующим
образом (для ВФШ): задаваясь рядом значений )., по кривым выбран-
ного tp (фиг. 298) определяют т( и cs и вычисляют р = 1—) . Дальнейший
расчет производится по способу а при помощи фиг. 292. Этот способ для
ВФШ длителен и неудобен в практическом применении.
Для ВИШ-автомата последовательность расчета получается более
простой, так как в этом случае A<=const, «=const, р = const для данной
высоты. На диаграмме семейства проводят прямые
cs — -- const!
Г5'
для каждой высоты и в точках пересечения этой прямой с кривыми /.
диаграммы (фиг. 298) находят <р, X и с/, по кривым для этих tp и cs чи-
тают т]. Скорость определяется по формуле:
V —'Ln<.D=Y const.
266
Фиг. 2J8. Характеристики американских двухлопастных винтов 4412.
Располагаемая мощность Np — N= const для кзждо‘1 высоты. Для ВИШ
принудительного регулирования расчет делают как для несколь-
ких ВФШ (см. способ а).
Взаимное влияние винта и самолета
Характеристики семейства могут быть даны для винтов, испытанных на
самолете, и для изолированных винтов; в последнем случае при подборе
винта и при определении располага-
емой мощности должно быть учтено
взаимное влияние винта и самолета.
Влияние самолета на винт сводится
к некоторому изменению скорости на-
бегающего на винт потока; влияние
винта на самолет приводит к увели-
чению лобового сопротивления X, с
одной стороны, из-за градиента да-
влений в струе винта (фиг. 299), с дру-
гой— из-за больших скоростей пото-
ка, обтекающего части самолета, ле-
жащие в струе винта (стр. 187).
При пользовании графиками семей-
ства изолированных винтов оба эти
обстоятельства надо учитывать. Фиг. 299.
267
Винт, установленный перед фюзеляжем
Для ряда значений расчетнсй поступи 1 (или расчетной скорости И)
по графику находят соответственно данному шагу винта (или Nut],
в случае логарифмической диагр ммы) и определяют действительную по-
ступь ).д (или действительную скорое1Ь Ид):
+ £)
[или Ид = V(1 -f- г)],
где s ~ Zz |/1-4-В — коэфициент торможения скорости,
или
_ 2,544 т^
~(ПГ7/

150 Мт;
и

h — относител’ное торможение скорости определяется 45 по графикам фиг.
300—302 (опытные данны.) или по фиг. 303 (теоретический расчет для
тела вращения). На этих графиках 5М — площадь миделя фюзеляжа, /-
268
сметаемая винтом площадь, £ —доля нерабочей части лопастей (обычно
принимают В —0,20 — 0,25).
Новому значению X (или IZ) соответствует прежняя величина и эф-
фективный к. п. д.
71,-71(1+г)(1- С);
(С= h 4
коэфициент обдувки).
Знак У, распространяется на части самолета, лежащие в струс близко
от винта ^не далее -^j, и небольшой по сравнению с D длины в направ-
лении потока; знак '£"—на части самолета в струе далеко от винта или
большие по сравнению с D. Таким способом можно перестроить всю ха-
рактеристику (фиг. 304).
259
Учет взаимного влияния при подборе винта осуществляется дополни-
тельным к изложенному в а) вычислением:
и •
ХД = Х(1-Н)
Чэ=1)(1 + е)(1 - С)
или к изложенному в Ь) вычислением:
ИД=П1+Ю и ^ = ^(1 +е)(1 - С).
При внесении поправок на большие Ва пользуются теми же графиками,
что и выше, так как при их гТостроении влияние самолета уже учтено.
При определении располагаемой мощности взаимное влияние учитывают
аналогично, добавляя те же величины, чго и при подборе винта.
Для предваршельных, более
грубых подсчетов можно пользоваться
приближенными эмпирическими фор-
мулами 13 для коэфициентов тормо-
жения и обдувки:
где
1,287
1
1
м
F
— площадь эквивалентной плоской пластинки фюзеляжа, cxS^ берется для
фюзеляжа,
имеют то же значение, что и выше,
Й^1+2Г/
где сх относится к фюзеляжу.
После нахождения г и С дальнейший расчет остается таким же, как
и выше.
Винт, установленный перед крылом на продолжении его хорды
В этом случае (фиг. 305), помимо описанных явлений, за счет того, что
направление скороеiи потока, отбрасываемого винтом, не совпадает с на-
правлением скорости невозмущенного потока, с одной стороны, и за счет
закручивания потока в струе винта, с другой, — имеют место изменения
подъемной силы и индуктивного сопротивления. Формулы для определе-
ния Хд, Уд, г и т)э остаются в силе; для коэфициента оэдувки получается 4 >
следующее приближенное выражение:
270
Здесь значки у 2 имеют прежнее значение (моторные гондолы вклю-
чаются под знак суммы 57)1 *^об—-часть площади крыла, обдуваемая
одним винтом So6 = bD; k — число моторов; Х„р — удлинение крыльев; су,
схкр берутся для крыла (а не для всего самолета). Величина h может
быть отределена 45 по графикам фиг. 306—309, построенным с учетом ми-
делевого сечения гондолы — 5Г0НЛ или теоретически по формуле:
h Z ~1_ ^гонд’
где с — толщина крыла в сечении, соответствующем расположению’винта;
о 1-о + 0,887а;
0,1/9 arctg --------------;
х24-ув — 0,196
берется с графика фиг.310;
х = хв4-0,159д
(схему см. на фиг. 311);
/ггонд определяется по
фиг. 303.
Практически последо-
вательность расчета тако-
ва: определив для неко-
торого 1 или V значение
е, Хд, 17д, находят
R _ В G
* (1-4-г)2 ’ Су qS
и по поляре крыла берут
соответствующий емусгкр;
затем вычисляют с, и
Np. Учет влияния боль-
ших Ва — прежний.
Фиг. 305.
Винт над или под крылом (крыло вне струи винта)
В этом случае, благодаря наличию циркуляции вокруг крыла, скорость
потока, набегающего на винт, увеличивается при винте над крылом и умень-
шается при винте под крылом; с другой стороны, винт также воздействует
на циркуляцию крыла, увеличивая ее при положении над крылом и умень-
шая—-при винте под крылом. Для расчета приближенно (более точные
формулы см. 55) можно пользоваться теми же формулами для Ид, е и
тр , определяя коэфициент обдувки по формуле 4Г':
С==4и + 4+Г^±^» +
F
Зде.сь hK учитывает торможение от моторной гондолы и определяется
по фиг. 303, h — учитывает часть торможения крыла, обусловленную его
формой, и подсчитывается по формуле:
и с
D
гонд’
причем у' берется с фиг. 310, h” — определяется по формуле:
271
272
Фи i >10
средняя корда крыла
0,20b 1g
+ (V, - 0,444)
Ш 4-0,441)*
У*.
D’
Ь_
D
(фиг. 311)
Смысл остальных обозначении— прежним,
следует подеiявлять сумму трех величин
4 --=4,-' h-\-h".
В формуле для г вместо h
18
Справочник авиаконструктора, т. I.
273
Расчет в этом случае осложняется тем, что г зависит от с . Таким обра-
зом, нужно решить два уравнения;
IZ = V (1 4- г) V [ 1 + (Ам + Л) /1 + В] +
+ /1 /А
у qS ’
Это решение осуществляют графически 45 для каждого значения V, на-
ходя пересечение.’ линий
^;=Ж) и ид=ф(су)
соответствующих двум-только что написанным ур-ниям. Дальнейший рас-
чет не отличается от рассмотренного в пре-
дыдущих случаях.
Толкающие винты
В случае толкающего винта (фиг. 312)
увеличение скорости потока, набегающего на
моторную гондолу вследствие влияния винта,
невелико, и им обычно пренебрегают; однако,
и в этом случае увеличение лобового сопро-
тивления гондолы имеет место, так как зад-
няя часть гондолы находится в области по-
ниженного давления перед винтом. С другой
стороны, при плохих формах и большом сх
г. гондолы, наличие за ней работающего винта
(играющего роль стока) может упорядочить
обтекание гондолы и несколько понизить ее
ск. Вопросы расчета толкающих винтов раз-
работаны в гораздо меньшей степени, чем
для тянущего винта; за неимением более точ-
ных данных, обычно пользуются эмпирическими формулами Кузьмина —
Александрова 13:
коэфициент торможения:
з
коэфициент обдувки:
Здесь
г <?
_____сх*^гонд
1,28
— площадь эквивалентной плоской пластинки моторной гондолы; 5ГОНД —
площадь миделевого сечения гондолы; сх \ и "Scx-'’» имеют тот же
смысл, что и раньше. Имея значение е и С, дальнейший расчет произво-
дят так же, как и в случае тянущего винта.
274
Винты тандем
При установке винтов в комбинации тандем, задний винт работает
в потоке со скоростями, измененными по величине и направлению вслед-
ствие влияния переднего винта.
Для подбора и построения характеристики винтомоторной группы тан-
дем Уэйк рекомендует 11 следующие формулы:
расчетная скорость для заднего винта:
г2—(1/ 0,254-1,25^-4-0,5) V,
расчетное число оборотов заднего винта:
, V п'
^=7) 2
V2 «2
к. п. д. заднего винта:
Здесь величины с индексом „1“ относятся к переднему винту:
ai~
п2—-фактическое число оборотов заднего винта;
rjj-—к. п. д. заднего винта, полученный по графикам одиночных
винтов.
Подбор винта по Уэйку производят следующим образом: подбирают
обычным способом передний винт и находят для него ар Хр вычисляют
Vv п’? и по графику семейства винтов подбирают задний винт; наконец,
находят окончательно т].,. Полная располагаемая мощность с учетом взаим-
ного влияния N =N1rix^-N2ri2. Диаметры обоих винтов обычно берут рав-
ными, направления вращения — противоположными.
О выборе расчетной точки для винта
Вопрос о выборе расчетной точки винта (скорости, числа оборотов,
мощности и высоты полета) решают в зависимости от типа и назначения
самолета. Для истребителя-перехватчика, например, для которого первооче-
редным является требование высокой скорости, обычно подбирают скоро-
стной винт, т. е. винт, имеющий на рабочей высоте при Пмакс и лмакс. Для
пассажирских, транспортных самолетов и бомбардировщиков большого ра-
диуса действия рационально подбирать винт на эксплоатационную мощность
и обороты при высоте, превышающей предел высотности мотора на 1 500—
2 500 ж, если получающаяся высота не превосходит допустимых из других
условий пределов. Следует иметь в виду, что при подборе ВФШ на пол-
ные ^бороты при V <4 ИмаКс на режиме 1/макс мотор приходится дросселиро-
вать и располагаемая мощность при этом может сильно понижаться; для
виш это замечание отпадает.
Определение тяги винта на месте и на малых скоростях
Диаграммы семейств винтов весьма часто не содержат характеристик на
малых X и, в частности, при Х = 0. Тяга на месте и на малых V требуется
в аэродинамическом расчете при определении длины и времени разбега
самолета. На практике обычно строят кривую P—f(V), где Р— тяга
18* " 275
винта, в том диапазоне V, который допускают графики семейства и, нанося
на диаграмму (фиг. 313) отдельно вычисленную точку для И-=0, интер-
полируют значения Р при малых 1/; величину Р определяют по общей
формуле.
По Вельнеру
Р„^=(33,25т|0 ND)3 [кг],
где относительный к. п. д. т((10,65—0,70.
Ворнер 99 рекомендует формулу:
Р„ 830 (18,7 — 9,5/?) , |/с?|, *
где h - относительный шаг винта.
Для ВИШ удобно пользоваться эмпирической формулой, полученной
на основании обработки английских опытов
757V
iijD
где
ап--(1,76 0,6;/>)(ф,—0,005) ^1
b -максимальная хорда ло-
пасти;
z—число лопастей;
-вычисляется для А'-
= АГма1.с; «с ; "с ма.,с-
Приведенные формулы относятся
к изолированному винту. Для учета
взаимного влияния приближенно мож-
но поступать следующим образом: по-
строив предварительно кривую P=f(V)
для изолированного винта, строят за-
тем участок кривой с учетом взаим-
ного влияния по общим правилам па
летном диапазоне V и экстраполируют эту кривую в облапь малых V
эквидистантно кривой Р изолированного винта (фиг. 313).
МЕТОД ТЯГ
В установившемся полете но прямой силы G, Р и Р, действующие на
самолет, находятся в равновесии, и вектора этих сил образуют замкнутый
силовой треугольник.
При построении сеток потребных тяг берут не силы (j, Р и R, а их
коэфициенты са, ср и cR, которые получаются от деления этих сил на qS.
Векторы с(}, ср и cR составляют силовой треугольник. Схема построения
такого треугольника дана на фиг. 314. С помощью векторов cR, ср и са
определяются потребные скорости Vu и потребные тяги Рк для полета
на углах атаки а по траектории, составляющей заданный угол Н
с горизонтом. С этой целью вычерчивается поляра самолета в осях, по
которым с и сх откладываются в одинаковых масштабах. Из начала коор-
динат под угламиД-в и — О косис проводятся лучи (фиг. 315—диаграмма
Н. Е. Жуковского J). Через разметку углов атаки на поляре, влево от
нее, проводятся линии тяги под углами я-j ъп к оси абсцисс.
Замеряя величины векторов пяти и веса для заданных углов а и Н (на
диаграмме фиг. 315 они получаются в масштабе т\ и су), определяют по-
требные для полета тягу Рп и скорость 1/гг по формулам:
Определив /’н и 1ЛИ для заданных
Н. Е. Жуковского, представляющую
Н (фиг. 316).
Вычисление и I/, ведут в
таблице (табл. XXXVII).
Построение сетки Н. Е. Жу- [
новского для высот, отличных от •
нуля, основано па формулах.
а и
собой
(-) И ДЛЯ Я—-О, СТроЯТ СС1К}
диаграмму f(Vn) по углам
б । п ц .1 XXXVII
(-)
К
Сеткой Н. Е. Жуковского
Н — 0 можно пользоваться и
других высот, если добавить
для
ДЛЯ
оси
скоростей с измененными в соответствии с
отношением масштабами
(фиг. 316):
(Л.
где та- -число а/.и, соответствующих единице скорости для высоты //,
/п()— число мм, соответствующих единице скорости у земли.
Нанесение на сетку Н. Е. Жуковского с высотным масштабом высот-
ной характеристики Р винтомоторной группы делают, пользуясь Lвысотным
масштабом (фиг. 316).
Максимальная горизонтальная скорость (1/макс) определяется пересечением
кривой располагаемых тяг с кривой сетки для Так как кривая потребных
тяг пересекается с кривой располагаемых тяг в двух точках, то за 1/макс при-
нимают наибольшее значение скорости; наименьшая скорость называется
277
„минимальной горизонтальной скоростью с работающим винтом" в отличие
от Ими|1 для с/макс, определяемой по формуле Инин=1/ —----. Связь Имакс
г -Sc
9 /макс
с//дастся диаграммой f(H) (фиг. 317).
*
Скорости V по траектории, составляющей углы 0 с горизонтом, опре-
деляются пересечением кривой располагаемых тяг с кривыми потребных тяг
для этих 0.
Вертикальная скорость [Л, ’для данной высоты подсчитывается по
формуле:
l/sin0.
Подсчитав Vy для нескольких 0, строят диаграмму Уу=/(И) и определяют
максимальную вертикальную скорость Иума<с (фиг. 318). Связь между Иумакс
и Н выражается диаграммой макс--f(H).
Пересечение кривой Пу макс(/V) с осью высот Н определяет тео-
ретический потолок /7Т (фиг. 319).
Обычно отыскивают „практический" потолок (7/[1р), за который прини-
мают высоту, где Иучакс составляет 5°/0 от 1/,макс при полете у земли
(Н=0) (фиг. 319). Теоретический потолок самолета также может быть
определен и пересечением кривой 0И =ф (Л/) с осью высот/7 (фиг. 320).
у макс
278
Между Vv, dH и dt существует следующая зависимость:
dt= dH.
Время подъема на заданную высоту Н будет:
н
4vdH-
J V
о
Интегрирование ведется графически.
Фиг. 321.
Диаграмма зависимости t от Н называется барограммой взлета (фиг. 321).
Применение метода тяг 28 88 целесообразно и необходимо в тех слу-
чаях, когда угол 0 больше 15—20°, или когда углы а велики. Применение
метода тяг связано с большим объемом вычислительной и чертежной работы;
на малых углах а метод тяг не имеет преимущества в точности расчета по
сравнению с другими.
МЕТОД МОЩНОСТЕЙ
прост и нагляден за счет введения допущений, от
теряет в своей точности. В методе мощностей сде-
34 зз-
Метод мощностей
которых он несколько
ланы следующие допущения
1) cosH входящий в уравнения потребной мощности, потребной тяги
и потребной скорости, принят равным единице;
2) Тяга винта принимается направленной по траектории полета, неза-
висимо от режима полета (от угла атаки а) и от угла установки винта <рв.
Основными формулами в расчете по методу мощностей являются:
М = А- 61/. X A- G К,,
11 /О С / О /г
V,
Подсчитав по этим формулам 1/п и Nn для всех расчетных углов атаки,
строят диаграмму потребных мощностей (фиг. 322). Вычисления Лги и Vt,
ведут в таблице (табл. XXXVIII).
(<\. и су берутся по поляре самолета).
С помощью диаграммы потребных мощностей определяются следующие
режимы полета (фиг. 322):
а) экономическая скорость Иэк (как скорость, при которой потребная
мощность минимальна) и экономический угол атаки (аэк),
279
б) наивы! однеишая ско-
рость Ипв (как скорость, при
которой потребная тяга мини-
мальна, или качество само-
лета наибольшее) и иаивыгод-
пеиший угол атаки (я,,,),
в) минимальная скорость
Кш.р отвечающая cv,IAiG.
Потребную мощность (Nn)
1) индуктивного сопротивления (Лг, ),
2) профильного сопротивления крыльев (Af ,),
3) вре тных сопротивлении самолета (Л\.1р), г. е
N -нМ КМ = МАК (С
it । гр 1 *vtip п
\ ip
Фиг. 323 показывает изменение слагаемых по-
гребной мощности, принятой за 100° 0 в частном
случае одного из самолетов. Из диаграммы видно,
что при полете на небольших углах атаки основ-
ная доля потребной мощности расходуется на
преодоление профильного и вредного сопротив-
лении.
Максимальная горизонтальная скорость (И„1К,)
определяется из пересечения кривых потребных
Фиг >24 (Л/J и располагаемых (М) мощностей, построенных
для Н 0 (фиг 324). На фиг. 324 нанесена также
разность Np —ЛАп ДА/ в зависимости от V и получена ДЛу,,, при которой
набор высоты происходит всего скорее, гак как вертикальная составляющая
скорости но траектории V
75 ДА/
будет иметь наибольшее значение при ДМ,
280
Определение VH и NH для полета на высоте Н ведут по формулам
где индекс (0) относится к величинам для И = 0.
W Для получения кривых Л7Я—/(V^) из начала координат диаграммы по-
требных мощностей проводят лучи через размеченные углы атаки па кривой для
/У—0. На лучах отмечают точки
скоростей Vн
для взятых углов а (фиг. 325).
Для определения Vv VJI.,. на
заданных Й строят диаграмму
потребных мощностей для этих
высот и совмещают с ней
кривые располагаемых мощ-
ностей для тех же высот
(фиг. 326).
Рассматривая попарно кри-
вые потребных и располагае-
мых мощностей, определяют
ДЛ7иякс Для заданных высот, строя диаграммы A.V /(И); по ДЛ\1аке опре
деляют Vrv,u.lke- Величины ИЧЛ1а. определяются для заданных Н так же, как
это делалось для H—Q. На фиг. 327 показан ряд кривых ИЧ1|
для самолетов с разными по высотности моторами, а на фиг. 328 —кривых
Иуи.11:(.=/(/У)- Имея f{H), строят барограмму взлета по способу,
указанному в метоле тяг (стр. 278). Угол наклона траектории Н определяю,
по формуле:
ы
s I п Н - у
281’
ЛОГАРИФМИЧЕСКИЙ МЕТОД
В логарифмическом методе приняты те же допущения, что и в методе
мощностей. Получив из основных уравнений:
формулы для сг и с .
2Х?5Лг 2G
и прологарифмировав их, получают:
lgCf:=:lg2V-Igp- igS 31g V' -J—1g 150
И
lgcy = lgG - Igp —IgS —21gK + lg2;
эти уравнения и используют для построения расчетных графиков.
Все шкалы по осям логарифмических графиков удобно строить при
помощи нижней шкалы 25 см—-логарифмической линейки. Расположение
масштабов связывается условием, чтобы некоторой точке („началу коорди-
нат") соответствовали значения Go, Vo, 4> сх0, суй; три из них выбираются
произвольно (из условия удобства пользования графиками; обычно:
1^ = 200 ^^55,5^, Go --0,25 до 0,30G; 4 = 0,25 до 0,304ако,
где 4ако — максимальная мощность всех моторов), а два определяются из
уравнений для сх и су.
В i-логарифмическом методе графики Na и N строятся отдельно
(второй обязательно на кальке).
Построение графика N
Координаты точки (4- V] в логарифмическом масштабе представляются
в виде суммы отрезков, выражающих логарифмы отдельных сомножителей.
Вследствие того, что для заданных О и Н переменными, от которых зави-
сят /V и К, будут лишь сх и cv, оказывается
возможным логарифмический график W по К
представить в виде кривой с„ по cv (фиг. 329).
Масштабы располагаются так, 'чтобы деле-
ния Go, с 0 были совмещены в одной точке.
Деления по оси G наносятся в пределах воз-
можного изменения веса самолета.
График N (фиг. 330) строится следующим
образом: ось скоростей V проводится с накло-
ном 2:3. Отметки скоростей даются сверху вниз
(проекции делений масштаба скоростей на
вертикаль обычно берутся равными удвоенным
делениям нижней шкалы логарифмической ли-
нейки, на горизонталь — утроенным. Через деле-
ния скоростей проводятся горизонтали. Из от-
Фиг. 329. метки Ио (обычно 200 км[ч) проводится ось
высот Н под углом в 45°. Проекции отметок
оси //на горизонталь (или на вертикаль) совпадает с логарифмами значений
Д=—. Через деления оси высот проводятся вертикали; каждое из них
Ро
песет отметку своей высоты (точка Уо шкалы // соответствует // = 0).
Параллельно оси V проводятся линии W = const при помощи делений
нижней шкалы, располагаемой вдоль горизонталей. Сама ось V соответ-
1282
ствует значению No. Деления W идут вправо,
из характеристики винтомоторной группы и
сетку N, V.
Значения N по V берутся
наносятся на полученную
Фиг. 330.
Определение летных качеств
Для определения летных качеств при заданных и Нх графики
фиг. 329 и 330 совмещаются таким образом, чтобы отметка сов-
пала бы с отметкой G,; при этом вертикаль Н должна совпадать с осью
су (фиг. 331).
Значение Имако получается в точке пересечения кривой Лр (взятой
для данной Н) с полярой. При помощи масштаба N, для ряда скоростей
определяются значения Np
и N затем находятся
И Вумаке (СМ- РаС“
чет методом мощностей,
стр. 280).
Наивыгоднейшая ско-
рость, соответствующая
минимуму тяги (Ипв), по-
лучается проведением ка-
сательной к логарифми-
ческой поляре под углом
45° (фиг. 331); значение
экономической скорости
(KJ (при ЧМЙН) опреде-
ляется касательной, про-
веденной параллельно оси
скоростей.
Расчет для других ве-
Фиг. 331.
сов или высот отличается
лишь совмещением соот-
ветствующих точек.
Для построения кривой Нт в зависимости от G задаются значениями
Н, соответствующими имеющимся кривым N и находят веса, для которых
эти высоты являются теоретическими потолками; делается это вертикальным
смещением графика фиг. 330 (вертикаль Н скользит вдоль оси с„) до по-
ложения касания кривой N с полярой графика фиг. 329.
283
Определенна п и N на режиме горизонтального полета
Если рассчитываемый самолет имеет винт неизменяемого в полете шага,
то прямая с -const на фиг. 331 является геометрическим местом точек
V
= —^ --const. Этой же прямой соответствуют постоянные значения
коэфициентов винта а, '>, тр В.
Для определения па и N/t, соответствующих режиму горизонтального
полета в точке а (фиг. 331), берут для точки (/кривой Л/ на одной верти-
кали с точкой а, значение Vd и по графикам аэродинамического расчета
определяют nd и Nd\.
Имея в виду, что для точек а и d rt- const и — = const, для тонкий
получают: у
v а
Пользование таким методом ведет к упрощениям в расчете дальности
полета.
МЕТОД ОБОРОТОВ
Преимущество метода оборотов перед другими методами заключается
в легкости сравнения результатов аэродинамического расчета и летных
испытаний самолета.
В методе оборотов роль кривых располагаемых и потребных мощно-
стей выполняют кривые располагаемых и потребных оборотов :;s !1. На
фиг. 332 показаны два приема изображения кривых.
Для построения кривой потребных оборотов пользуются уравнением,
связывающим режим полета (через г\. самолета) с характеристикой работы
винта /.
Имея характеристики винтомоторной группы с учетом взаимного вли-
яния самолета и винта, определение потребных оборотов ведут в таком
порядке:
1. ВЫЧИСЛЯЮТ Cr F r'-'j
с =2,544 4 Д .
Л /л
задаваясь величинами Z (r(, (1 берутся из характеристик винта, а В —-пло-
щадь, ометаемая винтом).
2. Строят диаграмму сх- /(>.) (фиг. 333).
284
3. Определяют сгсам (самолета) по поляре, задаваясь а или cv, и по
диаграмме сх отыскивают ему соответствующий л (фиг. 333).
4. Для заданных cv подсчитывают потребные скорости Уп но формуле.
о. По V,, определяют погребные оборони /г,,, пользуясь соотношением.
пР
о. CipoHT диаграмму Д„—/(И„) (фиг. 332) (Индексы „п“ на диаграм-
мах «П=/(ИП) опускаются).
Вычисление Йп и ведут в таблице (габ i. XXXIX).
Т ,i о । и ц а XXXIX
Максимальная горизонтальная скорость Пмакс определяется пересече-
нием кривой потребных оборотов (фиг. 332) с кривой располагаемых оборо-
тов, которая получается при определении характеристики винтомоторной
Гру ППЫ.
Диаграммы потребных и располагаемых оборотов получаются также
из летных испытаний.
Для получения диаграммы потребных оборотов самолет ведется гори-
зонтально по прямой с разными скоростями, что достигается путем дрос-
селирования мотора и изменением угла атаки при помощи рулей высоты.
В этом случае число оборотов, замеренное при помощи счетчика оборотов,
будет потребным числом оборотов, а скорость будет потребной скоро-
стью. Замеры числа оборотов /гн и скорости Уп приводятся к международ-
ной стандартной атмосфере.
Расп слагаемые обороты можно получить в полете, если самолет вести
на полном газу по наклонной траектории, составляющей разные углы 6
с горизонтом. Последнее достигается изменением углов атаки (рулем
высоты) при неизменном положении дросселя. При полете по наклонной
траектории высота изменяется и для сохранения постоянства ее средней
величины самолет вынужден то снижаться, то подыматься; траектория
полета становится ломаной линией, имея вид зубцов (полет зубцами).
285
Для получения потребных оборотов на высоте, отличной от нуля.
пользуются следующими формулами расчета:
Г-
Высотные диатраммы по-
1ребных оборотов имеют вид,
показанный на фиг. 334.
Высотные диаграммы распо-
лагаемых оборотов могут быть
получены двумя способами. В
первом (приближенном) пользу-
ются кривой располагаемых обо-
ротов для Н — 0 (фиг. 335).
Взяв, например, точку 1, про-
водят к ней луч из начала ко-
ординат. Если эта точка соот-
ветствует какому-то числу обо-
ротов д0, то число оборотов пн
на другой высоте для того же
самого режима > винта будет
/Д\Д_
где к — показатель степени кри-
вой внешней характеристики мо-
И тора.
Вычисленное значение па ле-
жит на луче Оа (луч из начала
координат соответствует /-—const). Точка 2 принадлежит новой кривой
располагаемых оборотов для заданной высоты Н. Повторяя эту операцию,
получают искомую диаграмму.
Для получения высотных диаграмм располагаемых оборотов по второму
способу пользуются высотными характеристиками мотора и кривой распо-
лагаемых оборотов для Н~0. На фиг. 336 показан ход построения таких
236
диаграмм. Для получения точек at, а2, а.л, принадлежащих кривым распо-
лагаемых оборотов, например, для высоты Н, берут произвольную точку а
на кривой располагаемых оборотов для Н=0 и ведут через нее линию ab.
параллельную оси абсцисс до встречи с внешней характеристикой мотора
для /7 0 в точке Ь, через которую проводится кубическая парабола
(N--Cn?). Парабола пересечет высотную характеристику мотора (^"по
Фи1 337
Фиг. 338.
числу оборотов мотора п), в точках bv Ь.,, Ь..... Линии, через них прохо-
дящие параллельно оси абсцисс, пересекутся с лvчoм Оа. Точки а}, а2 и а,.
будут искомыми точками. Проделав то же с другими точками кривой n=f{V\
для Н=0, получают искомые высотные
диаграммы располагаемых оборотов.
Максимальная горизонтальная скорость
на всех заданных высотах определяется,
как показано было на фиг. 332, в точках
пересечения кривых пп и пр. Из той же
диаграммы находят избытки оборотов Д п,
как разность располагаемых и потребных
оборотов для нескольких значений ско-
ростей V и для нескольких высот, и
строят Лимакс для этих высот и получают
диаграмму (фиг. 337), диаграмму (фиг. 338)
Димакс -/(//), определяющую потолок са-
Фиг. 339.
молета.
Решение задач с изменением веса самолета связано с перестроением
кривых потребных оборотов на заданные веса по формулам:
v-rl' С? 1
т—l-rg f- , -
п J „ / о п / G
-cVe;' '“"‘“«.ус,.
Перестроенные кривые имеют вид, показанный на фиг. 339.
Если требуется перестроить кривую располагаемых оборотов при из-
мененной характеристике мотора, то это делается так, как показано на
фиг. 340.
287
Недостатком метода оборотов является трудность расчета вертикаль-
ных скоростей, которые поэтому определяются другими приемами аэроди-
намического расчета (например, методом мощностей).
ДАЛЬНОСТЬ ПОЛЕТА
Дальность полета определяется запасом горючего (С/г) и его расходом
па километр пути. Исходным материалом для расчета расхода горючего
служат следующие характеристики испытания мотора на станке: а) внешняя
характеристика, Ь) дроссельная характеристика, с) кривая удельного рас-
ходе! се по внешней характеристике и d) кривая удельного расхода по
дроссельной характеристике (фиг. 341).
Пользуясь указанным материалом, строят диаграммы:
а) отношения часового расхода топлива по дроссельной кривой
ViP -Др^(р к часовому расходу по внешней характеристике q = ceNe для
точки пересечения кривых АЛд =f(n) и Аур—f2(n) в функции отношения
числа оборотов на дросселе // к числу оборотов на внешней характери-
стике (я) (фиг. 342);
Ь) часового расхода q для всех точек внешней характеристики мотора
в функции числа оборотов п (фиг. 343), как для /7=0, так- и для ряда
высот Н, причем в основу берется такой закон расхода топлива с высотой г,;':
Р»
где:
qH - часовой расход топлива на высоте /У;
рн — давление воздуха на той же высоте;
qt> -расход на высоте /Т=0;
рп — давление воздуха на /7 -О.
Учитывая это, строят диаграмму qf[ -- <1> (лг) (фиг. 343).
288
для расчета дальности основано на
потребных мощностей для
конце полета, и дополни-
Gl в
Фи1. 344
Применение диаграммы ^лр.
совпадении диаграмм для любых дроссельных характеристик
данного мотора, что позволяет определить расход топлива мотора при
работе па любом режиме по одной диаграмме53.
Имея диаграммы фиг. 342 и 343, можно определить наибольшую даль-
ность полета с учетом выгорания топлива в пути, на высоте H — Q по
методу мощностей. Для этого строят кривые
начального полетного веса <д0, для веса
тельно для трех-пяти промежуточных
значений. На построенные кривые на-
носится диаграмма располагаемых мощ-
ностей.
Внизу под этой диаграммой (фиг. 344)
строится вспомогательная диаграмма рас-
полагаемых оборотов по скоростям, взя-
тая из расчета винтомоторной группы.
Задаваясь скоростями Кдр на каждой
кривой потребных мощностей, проводят
кубические параболы (/V== ЛИ”) до пе-
ресечения с диаграммой располагаемых
мощностей и получают V (кубические
параболы отвечают условию работы
винта на > —const). Составляя отношение
Кр
у—, определяют для него по диаграмме
величину ^1р(таккак г/р —
q J \п / q \ У
—'^j. Затем определяют q по диа-
грамме q—f(n) для числа оборотов
кривой для скорости V (фиг.
п, найденное по вспомогательной
(7
344). Зная отношение получают
Фиг 346.
Каждая парабола дает дЛр и Илр. Строя
19 Справок авиаконструктора, i
диаграмму часового расхода
горючего <?лр =/(^др) Для всех заданных значений веса, отыскивают по ней
(фиг. 345) минимальные километровые расходы для каждого веса путем
(Q \
и") ’
'др/ мин
289
т. е. минимальный километровый расход QU11I топлива.
Зная QU)1H,
можно
подсчитать дальность полета.
Наибольшая дальность:
dG.
макс
dG.
Определение £маьс производится графически (фиг. 346).
Расчет дальности с учетом выгорания в пути топлива довольно сложен
и, обычно, применяется, когда количество горючего на самолете превышает
30—40° (( полного полетного
значительно упрощается за
для среднего веса самолета
веса самолета Go. В остальных случаях расчет
счет применения кривой потребных мощностей
и диаграммы
часового расхода
2
<7лр /(К1р) для этого веса с помощью которых и определяют Даль-
ность Лча1!с иолета в этом случае будет:
I — ,
Mikl. ’
v\i m
где Gr —вес горючего на само тете.
Если запас горючего не превышает 10"',, от полного веса Ди, то под-
счет дальности можно вести, пользуясь приближенными формулами или
способом, указанным ниже.
Для определения дальности при полете с постоянной скоростью
1ДР const строят кривую потребных мощностей для среднего веса само-
лета, или такую же кривую для полного веса, если вес горючего не больше
Взяв па одной из таких кривых точку для заданной скорости Пкр.
проводят через нее кубическую параболу. Пересечение параболы с кривой
располагаемых мощностей (точка В на фиг. 347) фиксирует скорость V.
п dnp dip J. I ^ip\
По отношению находится величина -- по диаграмме — — f —Д
Е q q J \ п )
и далее q по диаграмме ^ = f(/z); to отношению р определяете! ^1р для
заданной Икр, азатем километровый расход Q = и
дальность полета

290
Расчет дальности на заданной высоте отличается от расчета на II =0
тем, что учитывается расход для данной высоты и для той /ь
расчетной высоты Н строятся обычные кривые потребных и располагаемь х
мощностей по скоростям. В остальном порядок расчета остается прежним.
Если имеются диаграммы потребных и располагаемых оборотов, то
П
расчет дальности значительно упрощается. Для получения достаточно
из начала координат через заданные точки /гдр провесы! пр мые до пересе-
чения с кривой рас-
полагаемых оборотов
(фиг. 348). По из
7гр
<Лр Д йлр\
диаграммы — - / —
9 \ п /
Я тр
определяю !ся — и г. д.
В разделе летных
испытаний приведен
аналитический метод
расчета расхода горю-
чего, базирующийс 1 hi
исходных материалах,
полученных в палете.
Для учета величи-
ны и направления i?ei-
ра в расчете дальности
при определении наи-
меньше! о километрово-
го расхода горючего
поступают так, как это
показано на фиг. 349
(при но lyniOM ветр<‘
начало координат сдви-
гается влево на вели-
чину скорости ветра
+ 1F, при встречном —
вправо).
Для построения
диаграммы, связываю-
щей величины 1/др, и,
L и Gc со временем
полета t (инструкция
—/(G) и q — ю (V) для заданных весов самолета G (фиг. 350). Кривые
= V^=fA{t} и пп=/4(^) изображены на фиг. 351. Кривай
яп=/4(£) получается с помощью кривой п„, если же последней нет, то
вычисление ведется так. на кривых Nn для заданных весов проводятся
кубические параболы через точки 1/др (соответствующие QHmi = (X)
. V
полета на дальность) используют диаграммы —
или соответствующие крейсерской скорости IZKpj до пересечения с кривой
располагаемых мощностей. Точки пересечения дают п и V.
Искомое число погребных оборотов
др
V
14*
291
Имея связь
яр = т
Идр с i и пользуясь
последним уравнением, строят кривую
Фиг. 350 Фы 351
Дальность полета может быть увеличина 56, если самолет вести на
наивыгоднейшей высоте; при этом дальность действия самолета увеличи-
в тется, а крейсерская скорость повышается.
ПРИБЛИЖЕННЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЛЕТНЫХ
КАЧЕСТВ САМОЛЕТА
а) ^макс на уровне земли:
км
ч
Значения коэфициента z берутся в зависимости от степени совершенства
самолета:
для самолетов плохой формы (шасси бч
обтекателей, внешние расчалки, фюзеляж
с открытыми кабинами и т. д.) . . . . z = 90—100;
для самолетов среднего качества............z = 100—НО;
для хороших самолетов......................z = НО—120;
для самолетов исключительно высоких аэро-
динамических свойств...................z = 120 -130.
Д.>я определения IZMdKC на высотах (ниже потолка на 3 — 4 км}" поль-
зуются той же формучой, но с учетом изменения плотности
z 3/A;V ки
//макс^* |/ •
Значение AZ’ берется дчя той же высоты, для которой определяется
V .
макс
й) Вертикальную скорость у зем"И в предположении, что набор высоты
при /7-—0 происходит на скорости
м
приближенно можно определить по формуле.
.r сх . a , / G
vy макс ~ ° 77 ~~~с. 4,8 1/ .7
м
с
292
с.. 1
Для плохих самолетов можно принять — = су = 6
с v 1
Для средних » » « т~ ~ ~ К
Сх 1
Для хороших * « » т- ~ су &Г1
Сх 1
Для очень хороших * « » 7” Lv = 14'
с) Потолок для большинства самолетов можно определить по формуле
Н, = 2000 £?
Н АГ
-д—, если N и ое-
Здесь N3 — эквивалентная мощность у земли; N3
рется за пределом высотности (коэфициент падения мощности Аи дан
на стр. 164).
d] Время подъема на высоту Н до предела высотности мотора Ht в случае
(#<77,) определяется по формуле:
7= z/- [мин].
* у О ^0
В случае (Н
ф 0,0383
* у 0 экв
I-"!
----т \MUH\-,

здесь 1ф0 экв — значение вертикальной скорости для 77=0 при 7V—/V,Mt (для
невысотного мотора формулой можно пользоваться, полагая 77, =0).
е) КП1)С для самолета без специальных посадочных приспособлений.
V
пос
КМ
Ч
При пользовании одними предкрылками или закрылками:
км
ч
при совместном применении предкрылков и закрылков:
В случае применения щитков, расположенных в центральной части
крыла, могут быть взяты следующие формулы:
для низкоплана:
Упос^(от 9,5 до 10) j/§ [^],
для высокоплана:
Уиос = (от 10 до 10,5)]/§ .
293
f) Дальность при полет на крейсерской скорости:
L
G, СУ
800
и с.
км
ч
о) Длина разбега определяется по формуле
разоега
И, —скорос1ь самолета в момент отрыва в кич.
j—коэфициент трения, летом = 0,06;
„ „ „ зимои 0,14.
Значения " ь зависимости от УмакС иковы (табл. XL)
I б I а ц a \L
Кроме указанных формул, в качестве способов приближенной оценки
летных качеств могут быть применены методы Кларксона !Ь Д Гласса 47
и др.
ВЛИЯНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ РАЗЛИЧНЫХ ФАКТОРОВ НА ЛЕТНЫЕ
КАЧЕСТВА САМОЛЕТА
Оценка влияния различных факторов может бьнь произведена при
помощи приближенных формул для определения летных данных (стр. 292).
Изменение геометрических характеристик. Увеличение
размаха крыльев при сохранении площади приводит к увеличению потолка,
вертикальной скорости и дальности, уменьшает время набора высоты и почти
не влияет па Умакс, Упос и длину разбега. Увеличение площади крыльев
при сохранении размаха приводит к уменьшению Ичакс, Ипос и длины раз-
бега, увеличивает в небольшой степени потолок и вер >икал шую скорость
и мало влияет на дальность.
Увеличение лобового сопротивления приводит к ухудше-
нию всех летных данных (в особенности !/,,„) за исключением остаю-
щейся неизменной.
Увеличение веса самолета приводит к снижению потолка, вер-
тикальной скорости, небольшому снижению Умакс, увеличению Ипос и длины
разбега и пробега. Расход горючего на километр пути также увеличивается.
Согласно данных Пышнова38, увеличение веса на 1" 0 снижает l/Ukc
на 0 -О,2°/о для самолетов с большим запасом мощности, на 0,2—0,3°/0 — со
средним запасом и на 0,3—О,4°/о— с малым запасом мощности. Потолок
снижается при этом на 70 м и скорости планирования (а также УП()С
и скорость вертикального пикирования) увеличиваются на 0,5 °(0. Потребные
обороты также увеличиваются на 0,5 °/0.
Увеличение мощности приводит к увеличению Умакс, потолка,
вертикальной скорости, уменьшает разбег, мало влияет на дальность, не
влияет на lzn„c и пробег.
Увеличение мощности на 1°/0 увеличивает Умакс на 0,4—О,5°'о, если
винт остается старый и на 0,33 °,'0 для нового винта, сохраняющего обороты.
294
f кнопок повышается на ^-7O.it; вертикальная скорость увеличивается па
W. --от 0,60 до 0,75 ~ .
и
Увеличение к. и. д. винта приводит к тем же результатам, что
и увеличение мощности, с той разницей, что дальность увеличивается.
Влияние изменения температуры и давления. Увеличение
/ на 10" вызывает возрастание VMaKC на 0,87"((), 1/,ос на 1,70" „. Увеличение
давления на lOnrnHg приводит к увеличению VMaK1. на 0,уменьшению
Vno(. на 0,66 °10. При одновременном изменении t и р, изменение вертикаль-
ной скорости может быть определено по формуле:
(0,08• !/?[„„Ilg] -0,0435-JГ).
ЗАМЕЧАНИЯ ПО ПРАКТИКЕ ПРИМЕНЕНИЯ РАЗЛИЧНЫХ МЕТОДОВ
АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО РАСЧЕТА В КОНСТРУКТОРСКИХ БЮРО
В случае расчета ряда весовых вариантов выгоднее применять логариф-
мический метод; для самолетов, обладающих высокой скороподъемностью
(наклон траектории О >> 20°), расчет следует вести методом тяг; при обра-
ботке летных испытаний следует применять метод оборотов; во всех осталь-
ных случаях обычно пользуются методом мощностей.
Аэродинамические расчеты, выполняемые в процессе проектирования
самолета, делятся, обычно, по степени приближения на эскизные, предвари-
тельные и окончательные.
С.хемт этих расчетов в основном остается одинаковой; различаются они,
главным образом, степенью точности исходных данных (поляра, характери-
стики винтомоторной группы). Эскизный расчет базируется обычно на поляре,
построенной каким-либо приближенным способом, характеристика винта
берегся по графику подходящего семейства винтов; в основу окончатель-
ного расчета ложится поляра, взятая из испытаний модели, кривая и /.
точно отвечает винту, спроектированному для данного самолета, и т. д.
В эскизном расчете часто допускаются и другие приближения.
ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ 6>Г, ", 22, гз, гз, -м», «
Вредной (положительной) интерференцией называют увеличение сопро-
тивления при сопряжении двух или больше тел по сравнению с суммой
лобовых сопротивлений их в изолированном (друг от друга) состоянии.
Полезной интерференцией называют в этом случае уменьшение сопротив-
ления.
Задача конструктора состоит в отыскании такой комбинации элементов,
при которой вредная интерференция была бы минимальна. Наиболее суще-
ственно уменьшение интерференции при сочетании крыла и фюзеляжа.
Аэродинамические характеристики комбинации крыла с фюзеляжем сильно
меняются с изменением взаимного расположения крыла и фюзеляжа. На
фиг. 352 показаны различные комбинации (от А до Q) сопряжения крыла
с фюзеляжем и дана для них диаграмма изменения лобового сопротивления
и подъемной силы в функции расстояния крыла от оси фюзеляжа (в долях
хорды крыла). Если фюзеляж имеет плоские стенки, образующие прямые
углы с поверхностью крыла, то переход от крыла к фюзеляжу может осуще-
ствляться без специальных переходных частей; если же фюзеляж круглый,
овальный, или имеет плоские стенки, образующие острые углы с поверх-
ностью крыла, то необходимо применить переходные соединительные
части — „зализы", заполняющие образовавшиеся между крылом и фюзеля-
жем расширяющиеся каналы.
295
Поверхность крыльев и зализа у корня крыла должна строиться с та-
ким расчетом, чтобы нигде не создавать этих расширяющихся каналов
(для избежания диффузорного эффекта, являющегося причиной вредной
интерференции).
Расстояние нрыпа по высоте от оси фюзеляжа в долях хооды коыла
Фиг 352.
Этого же правила следует придерживаться jipn сопряжении стоек и под-
косов с фюзеляжем и крылом.
При сопряжении крыла с фюзеляжем нет необходимости развивать 'ве-
личину зализа, так как увеличение
размеров зализа — уменьшает интер-
ференцию (фиг. 353, построенная по
схеме фиг. 352) до некоторого преде-
ла, за которым это уменьшение пре-
кращается. Условия обзора также
диктуют выбор наименьшего возмож-
ного размера зализа. Профиль зализа
должен создавать плавный переход
от профиля крыла к профилю кры-
ла у корня, близкому к симметрич-
ному в этом месте. Кроме того,
целесообразно уменьшать истинный
угол атаки крыла путем постепен-
ного отрицательного закручивания
крыла по направлению к фюзеляжу.
Давать какие-нибудь более кон-
кретные рецепты для зализов не
целесообразно.
На фиг. 354 изображен для при-
мера схематический чертеж зализов
для низкоплана.
На фиг. 355 — 361 приведены
профильные полцры и кривые момен-
тов продольной устойчивости'для различных комбинаций крыла и фюзеляжа,
заимствованные из американских источников42. Опыт проведен при/?ц—3,1 • 10е
в трубе переменной плотности. На этих графиках приняты следующие обозна-
чения:
k — расстояние по вертикали от оси фюзеляжа до линии хорды крыла
(по перпендикуляру к оси фюзеляжа);
d — расстояние по оси фюзеляжа между точками, из которых одна
находится на 1[i длины фюзеляжа от его носка, а другая на
Хорды от передней кромки крыла.
296
<р
------------ Зализ 3
----------— Загиз !
Стенка фюзеляжа

ф|Ц 354
3<лизи № 1 2 3
65 50 35
гр’"' 50 42 35
г (°J 30 22 15
? (град ) 5 3,5 2
1
г | пе|е\ешый
{1ы — хорда центроплан )
схрмод
Фи! > > j Прях о\I о и in с яры io NA( VM1’, d 0, k -030&
2Q8
CjcpMod
299

300
Gxp мод
301

302
Ь'хрмод
30
J 34
СхрмоЯ
- 0.12
Фиг. 361. Прямоугольное крыло. NACA-0012 rf = 0; k = 0.
20 Справочник авиаконструктора,
GJ
О
сл

Основные размеры моделеп были следующие:
5 = 96800 мм--,
фюзеляжа = 5990 мм-
I. крыла = 6
Все фигуры, кроме фиг.’ 361, дают результаты испытаний модели само-
лета с круглым фюзеляжем с удлинением у = 5,85. На фиг. 362—364 нане-
Фш. AM.
сены аэродинамические характеристики крыла с моторными гондолами1 при
различные условиях закрытия моторов капотами и различном их располо-
жении относительно крыла, по опытам в 20-футовой трубе NACA
2,3-10"—1,3-10").
Следует избегать размещения моторных коков на верхней поверхности
крыла, предпочитая их расстановку впереди крыла по линии хорды (фиг. 362).
Предметы оборудования самолета, по возможности, следует укрывать
в крыльях и в фюзеляже ити, в случае необходимости, стремиться разме-
стить их на пижнеи поверхности крыла.
Для уменьшения воедной интерференции следует избегать всткнх над-
строек на фюзеляже в области расположения крыла.
306
ТАБЛИЦЫ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ КОЭФИЦИЕНТОВ
Размеры тезз SM Re
L-» & »-
Ус iobii in п loc кая п ia- спшк i (квазр ин 'я т — г *с
I
Nw Г ’/00
Г110ШЯ KB.l'pdHIlH П klCTIIliK 1 ° I J — и

в АО
II пикая прямох i о ib пая н ( к тит t ° 4ЫР
LI- -А-- •const 1-13-2-
А В 2
10 30
Ь д — 50 \ ==^ а
Пюская прямомoii>- пая пмсгинка, рамю ю- жеппая jioixj юм к на- правлению потокi -5 оО Вид сверху
I 1 1 1 1 1 ) 1 1 1 2 L 1
। te 2;. 1 > -с
= 4 В ~ а - > 10° 20° 30° 40э 50’ 50° 1 5° 10° 20° 30° 40° 50° ыг
1,28 (ус юиио) А>
1,1 5 6,2 10s
1,1(> 1 20 1,22 1,62 АВ 6 10s
0,05 0,14 0,30 0,50 0/4 0,80 0,40 АВ От 4 105 то 6 10г’
0,04 0,04 0,30 0,70 1,10/0 0,84 0,98
20
307
ТАБЛИЦЫ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ КОЭФИЦИЕНТОВ
Размеры тела сх s И Re
й —* '1 J II II ,1 И h СП Ся 4^ со ОС О ''о О С О О 0,02 0,03 0,17 0,44 0,76 1,04 1,08
1-Д. D~ ЮО
Плоский Kpyi лый диск, /"ТХ V 1,16 tzD- 6,2-105
расположенный нормаль- но к направлению по- тока 25 ( ) X. 1 У1 1 -V— 1 । । Д—Л—1 -1 /2 4
Два плоских крутых 1 — И r.D >
диска, расположенных нормально к направле- нию потока, один за другим 46 кЫ1 1 г к*— £ 4
“ ° -= 0,5 - 1,0 - 1,5 _ 2,0 - 3,0 = 4,5 Оба вместе 1,16 0,97х 1,16 0.84х 1,16 0,73х 1,16 0,96х 1,16 1,40х 1,16 1,90х 1,16
Плоское кольцо, рас- положенное нормально к направлению потока Ч§’х-Кг_гу II ( О“Т"т= «X _ V '/1
ц1 fi- ll || II II 0,2 0,4 0,6 0,8 1,16 1,20 1,22 1,78 г. (ДМ2) 3,6-105
308
ТАБЛИЦЫ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ КОЭФИЦИЕНТОВ
Размеры тела ех
Цилиндр круглый, по-
ставленный осью парал-
лельно ' скорости пото-
ка 51
Цилиндр круглый, с
осью, расположенной
перпендикулярно к на-
правлению потока 2
Цилиндр круглый, ось
которого направлена под
углом к потоку 17
•$м
Re
1 1 I ।
Ь—Д—Н Я I-—
1,о
= 2,0
= 4,0
= 5,0
= 7,0
Н~ D
2 D
=- 5 D
• = 10 D
- 20 D
- 40 D
1,00
0,84
0,76
0,78
0,80
0,88
0,64
0,68
0,76
0,80
0,92
0,98
сх? ~= схо sin 1,225 f
(Сд-о—коэфици-
ент сопротив-
ления цилиндра
при ₽ = 0)
Формула при-
меняется для
углов р от 0 до
60°.
r.D*
4
DH
DH
0,9-105
309
ТАБЛИЦЫ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ КОЭФИЦИЕНТОВ
Размеры тела сг sM Re
Цилиндр эллиптиче- ский, образующая кото- рого перпендикулярна к направлению потока17
Основание эл.нштиче-
ского цилиндра пред- ставляет собой сечение
круглого цилиндра под углом р к образующей 17
= 80° А и 0,98
Т
/К и 0,96
-= 70' V 4- V DH
0,92
_ 6(Р
- - 5 -43 г 0,74
40'2 0,62
= 30° V 0,48

V 0,26
=- 20
Шар 2 0,48 0,2 п D2 4~ 105 4- I05
Полусфера-чашка 28 т V 1,44 -о2 4-105
1,42 4 5-10“
Полусфера-чашка 26 ~Г' 0,36 ;О2 4-105
7 0,34 4 5- 10J
310
ТАБЛИЦЫ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ КОЭФИЦИЕНТОВ
Размеры ГС Id s„ He
Конус •'ll , и * 0.51 r.D'' 4 2.7 105
Конус гт-r-^^ i 7 30° L V —«,— <\:>28 - L^ 4 L‘,7 10'
Коп\с-ш..1 ссфера 51 LkU---— V ’* 0,16 -D- 4 1,33-10’
Конус-нолусфера 51 - 0,088 r./T 4 1,35-1C'>
311
ТАБЛИЦЫ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ КОЭФИЦИЕНТОВ
31?
Размеры тела
Cv
Эллипсоид 2
Призма квадратного
сечения 2
0,60
0,60
0,58
0,26
0,10
0,12
0,10
0,06
0,08
0,07
0,05
0,05
5м Re
Площадь наиболь- шего сечения в плоскости, перпен- дикулярной к по- току 105 2-105 4-105 105 2-10-5 4-10-5 105 2-105 4-105 105 2-10-5 4-105
Площадь проек- ции тела на плоскость |_ к по- току
313
т С" s
т СТ *
Авиационные ленты 16 № u 6; «= 2 мм; b = 8,3 мм
№ 10; 5 = 3,5 мм; * = 13,0 ,
№ 12; 3 = 4,25 мм, *=17,25 „
№ 16; 4 = 5,32 мм; * = 21,5 „
Трос двойного пле- d - 2,01 MM
тения 16 d = 3,01 n
d- 4,00 n
d = 5,02 n
<Z= 6,39 w
= 7,09 y.
8,10
d = 12,06 И
d — 14,96 •
Таблицы аэродинамических коэфициентов
Размеры ie.ia
S„ Re
Тандер с двумя за- нлетками 16
Проволока 1(1 * № Г, d -- 0,23 мм
№ 2; d = 0,37 „ № 4; d = 0,59 „ № 5; d 0,75 .. Л» 6; «/=1,08 . № 7; «/ = 1,18 „ № 8;«/ = 1,5 ,. № 9; дС=1,57 „ № 10; <7 = 1,95 „ № 11; <7 = 2,3 „ №12; <7=2,98 „ №13; <7 = 3,51 „ № 14; <7 = 4,14 „ № 15; <7 = 5,55 ,.
। По осп абсцисс отложен диаметр d троса,
, на котором закреплен тапдер с двумя за-
плетками.
I По оси ординат отложена длина, которую
следует добавлять к длине троса.
' 1,10
I 1,03
0,97
1,02
1,02
. 1,00
1,00
1,00
1 1,08
J М2
1,10
1,13
1,18
1,20
<7-7
ТАБЛИЦЫ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ КОЭФИЦИЕНТОВ
Стойка 40
Стойка 40
Стойка 4»
(обтекатель тр\ б)
Размеры тела
Re
5, 2.105
GO
сл
316
ТАБЛИЦЫ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ КОЭФИЦИЕНТОВ
ТАБЛИЦЫ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ КОЭФИЦИЕНТОВ
Размеры тела
Гу, сх. стг,
м
Re
Фюзеляж 44
Сечение 8 8
а° - 6 -з — 2 0 2 4
- 0,0478 - 0,0286 - 0,0094 0,0048 0,0236 0,0398
Сх 0,1334 0,1280 0,1260 0,1260 0,1342 0,1374
cmzQ 0,0680 0,0420 0,0166 0,0042 - 0,0270 -0,0496
1° 6 8 12 16 18 20
СУ 0,0404 0,0894 0,1570 0,2418 0,2820 0,3342
сх 0,1462 0,1448 0,1690 0,2020 0,2200 0,2362
с mzG — 0,0700 — 0,09 12 -0,1380 — 0,19С6 0,2040 -0,2476
I
В таблице cmz дан для точки G фюзеляжа, а на диа-
। рамме — для точки А (ное фюзеляжа)
Наибольшее поперечное сечение ВВ
ТАБЛИЦЫ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ КОЭФИЦИЕНТОВ
Размеры тс ia
СУ 0v 0/7-
— 1 -
— 1 1 2 0 ) 4
cv ~ 0 ('288 — 0,0174 - (',6008 0,0094 0,0102 0,0174
с, 1 0 0928 0(896 (',(>900 0,6814 0 0904 0 9920
cm^G O,G6<14 0 0416 0,0210 0 - 0 0 522 - 0,05J8
6 1 8 1 12 16 18 20
СУ 0,0298 1 0,0122 1 (',(822 о 1 >52 0,1512 0 1720
с v 0 0944 0 0974 0,1(96 0 1270 0,1450 0,1444
m<(j — 0,0/10 - 0 0956 - - 0,1284 - 0,1610 0 1670 - 0,1790
Наибольшее поперечное сечение ВВ

В таблице с„гл дай т in точки О фюзеляжа а на ша-
1раммс— (ля точки А (нос фюзеляжа)
ТАБЛИЦЫ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ КОЭФИЦИЕНТОВ
Размеры тела
Re
СечениеВ-В
Q.01135m2
Aj.
Су, Сх. Стг
I
'R - () i — 4 - 2 j 1 1 4
СУ -0,1150 i - 0,0746 • - 0,0368 1 - 0.01.-8 i 0,0248 1 I 0,0700
! G 0,1514 0.1438! 0.1344 0.1'258 । 0,1444 j 0,1502
cmz(j 0,0488 0,0370 । 0,0220 (y,0(7 1 г - 0,0106 j - 0,0244
r,Z I 1 6 8 ;,12 } l l(i i 18 1 i 1 20
СУ 0,0520 1 (’•,1626 1 0,3212 j I 0,4952 i 1 0,6020 । 0,7280
<~х 0,1560 0,1 636 4 0.2040! 0,3002 i 0,3672 0,4412
с т г а - 0,0388 - 0,0488 ; i --0,0798; - 1 - 0,0990 ' - 0,1038 j - 1 0,1052 1,
в грамме таблице ст:- лап д — для точки Л (нос ЛЯ ТОЧКИ фюзеляжа) (j фк> e 1яжа, а на дна- 1 1
Наибольшее поперечное сечение RB
320
ТАБЛИЦЫ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ КОЭФИЦИЕНТОВ
Размеры тела
Re
Фюзеляж 43
су сх
006
004
002
0
.0
-002
-0 04
-005
(\ С)и
— ь 4 0 2 4
СУ — 0,1480 - 0,0538 -0,0124 0,0100 0,0458 0,0678
с х 0,2402 0,2222 0,2106 0,2042 0,2008 0,2084
OuzzCi 0,0222 0,0094 — 0,0074 — 0,( 218 — 0,0368 — 0,0510
а° 6 8 12 16 18 20
СУ 0,0816 0,1082 0,1498 0,2058 0,2460 0,2958
сх 0,2082 0,2238 0,2384 0,2704 0,2932 0,3282
cmzG - 0,0694 — 0,081 4 - 0,1172 — 0,1572 — 0,1734 — 0,1964
В таблице cms дан для ючки G фюзеляжа, а ia дна-
грамме — для точки А (нос фюзеляжа)
Наибольшее поперечное сечение ВВ
ТАБЛИЦЫ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ КОЭФИЦИЕНТОВ
^1 Справочник авиаконструктора,
Размеры тела
м
Re
Фюзеляж 48
Сс е>- ° -j В
С х Суу Cmz
а° -6 — 4 — 2 0 9 4
9 — 0,1026 — 0 0724 — 0,0404 0 0,0380 0,0672
сх 0,2716 0,2618 0,2562 0,2550 0,2550 0,2610
стгО 0,0458 0,0348 0,0228 0,0128 0 - 0,0138
а1 6 8 12 16 18 20
CV 0.С8Э6 0,1130 0 1490 0,2020 0,2230 0,2614
сх 0,2636 0,2730 0,2914 0,3316 0,3464 0,3724
cmzQ — 0,0242 — 0,0394 — 0,0686 — 0,0976 — 0,1104 —
Площадь сечения В В
В таблице стя дан для точки G фюзеляжа, а иа диа-
грамме— для точки А (нос фюзеляжа)
CJ
то
ТАБЛИЦЫ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ КОЭФИЦИЕНТО”»
Рапиры геи
| Фюзеляж с различ-
1 ними вырезами и над-
стройками м
I
Ко ыре < и норма <в
пне вырезы
Обгекатето ня двух
ектений
Обте^аге (ь пивко дтч
А'
тет iiiкд т- = 1 >21
h
Козырек измененный
по форме вырез д (я на ।
отюдатетя — 0,83э
/г )
Козырек иначе изм^,-
ненны I по форме вы |
рез дл i i а5потатет г
cw— коэфициент лобового сопротивления
фюзеляжа без вырезов
сх коэфициент лобового сопротивления
фюзеляжа с различными вариантами
сидений и обтекателей (с наблюда-
телем и без нею)
ТАБЛИЦЫ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ КОЭФИЦИЕНТОВ
Размеры тела
I S4 Re
Т V '/,/2
ь -4 0 2 4
с> - 0,1760 — 0,1132 — 0,0754 — 0,0382 — 0,0028 0,0384
сх 0,2076 0,1886 0,1886 0,1946 0,1992 0,2026
0,0368 0,0196 0 — 0,0074 - 0,0248 — 0,0418
а 6 8 12 16 18 №
' А 0 0850 0,1560 0 3130 0,4694 0,5832 0,6894
0 2094 0 2278 0,2701 0,3326 0,9876 0,465'
1 нзО -0 0618 - 0,0788 -0,Ш2 0,1392 0 1518 — 0,1’80
—
П ющадь сечения НН
В таб шце cmsG дан д ia точки G тодки, а на диаграмме —
дтя точки А (нос лодки)
324
ТАБЛИЦЫ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ КОЭФИЦИЕНТОВ
Размеры тела
SK
Re
Су, Сх, Стг
ч >г- а° " 1 S — 4 । 2 0 2 4
cv — 0,3008 । — 0,1996 -0,1270 - 0,0720 - 0,0052 0,0694
сх 0,1892 J 0,1682 0,1486 0,1504 0,1570 0,1620
CmzG — 0,0044 I -- 0,0196 — 0,0454 — 0,0702 — 0,0930 — 0,1142
6 12 16 18 20
СУ 0,1570 I 0,2672 0,5298 0,8568 0,9772 1,1848
сх 0,1822 | 0,1950 0,2824 0,4174 0,4942 0,6166
CmzG — 0,1350 ' — 0,1568 -0,1900 - 0,2204 1
Площадь сечения ВВ
4 В таблице стх дан для точки Q лодки, а на диаграмме —
для точки А (нос лодки)
ТАБЛИЦЫ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ.КОЭФИЦИЕНТОВ
Размеры тела
Лодка48
Сменив В *
Оу, 0 г Отг
ГУ Гх fnzQ а0 — 6 -4 । -2 0 2 ' 4 1 0,0282, 0,1344 0,2240 0,21461 0,2258 0,2458
1 — 0,1538| - 0,0988 । - 0,0264 0,2142 - 0,0562 12
0,2402 0,2220
— 0,0038 - 0,0282 0,0876 -0,1176 -0,1556 20
6 8 16 18
( ; 0,3260 0,4640 0,7500 1,1180 1,2620 1 1,4180
Г* 0,2622 0,2964 0,4090 0,5480 0,6640 0,7920
глзв — 0,180) - 0,2040 — 0,2440 — 0,2820 — 0,3006 — 0,3180
[5.таблице стз дан для точки G лодки, а на диаграмме — для
точки А (нос лодки)
ТАБЛИЦЫ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ КОЭФИЦИЕНТОВ
32b
Размеры тела
Лодка 43)
Су С Cmz
а 6 4 2 0 2 ] 1
СУ -0,1064 — 0,06г8 — 0,0434 0,0188 0,0540 0,1192
сх 0,154а 0,1540 0,1502 0,1528 0,1554 0,1724
cmzQ 0,0490 0,0244 0,0040 -0,0112 | - 0,0310 — 0,0466
Л 6 8 12 16 ) 18 2)
СУ 0,208) 0 2996 0,5456 1 0,8250 j
<х 0,1860 0,2058 0,2840 0,4040
1 mz(j — 0,0640 - 0,0336 — 0,1206 - 0,1600
Площадь сечения ВВ
В таблице cms дан для точки G лодки, а на диаграмме — для
точки А (нос лодки)
Re
ТАБЛИЦЫ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ КОЭФИЦИЕНТОВ
Поплавок
Размеры тела
Ось вращения
I
Re
(X)
I
Средня ’ нменич козф juuemnos
С. с для помаакоб каштан
* я/х в
набораtr1 ndu
Площадь гортоиталыюи проекции поплавка
ТАБЛИЦЫ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ СИЛ
Размеры тета
Ко песо .Ns 1 41
(шасси)
Колесо № 241
(шасси)
Колесо № 341
(шасси)
— (&21мм)
X = 2,77 кг при У= 129 ли ч (80 т р h.)
X--- 2,27 кг при V= 129 кит (80 т. р h.i
X = 3,22 кг при V = 129 км!' (80 т. р. /г)
Колесо № 1 41
в обтекателе А
(с нормальн. обте-
кателем А, с об-
текателем Ах, с
обтекателем А2)
X— 1,6 лггпри V= 129 «ж ч (80 m.p.h)
X, = 1,3 кг при V = 129 КМ[ ч
X, ~ 0,8 кг при V’ ---- 129 км/ч
Колесо № 1 41
в обтекателе В
Колесо № 3 41
(под крылом)
кръ>ла
А'_ 2,1 кг при V—129 км[ч (80m р h)
С~ рспивление колеса при У W—flOOm pJt)
1АБЛИЦЫ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ СИЛ
Размеры тела
Шасси 41
(с колесами № 1)

М,'| (379мм)
1з"(444ли<) Д
/- j '(9 г1мм. авиационная пенс"
л /|"х5;"(Шх
х/ЗЗлл)
оИтеиателъ
Х-Стойно вы
тянута
L 39"f991MM) -I - -,6
X 17,2 кг при V161 к.м ч (100 т р. Л.)
(для левого положения шасси)

Шасси 41
(с колесами № 1)
Y- Стайна втянута 2-lfr2%"(291 US ^"ротированная труоа
X =17,7 кг при У~ 161 км(ч (100 т.р h
,для левого положения шасси)
Шасси 41
(с колесами № 1)
Л о оика вытяг-ута
Y » втянута
X -= 18,6кг при V =161 км/ч (100 т.р. h.)
(для левого положения шасси)
Шасси 41
^колесами № 2
'№ 1
’Xs 1
’ X = 9,7 кг ।
I Л'-~ 10,7кг
в обтекателе А | ПРИ ’^1 км 4 (ЮО/п./j Л.)
Л' - 7,9 кг I
I
1 Шасси41
j (с колесами № 1)
1. Обтекатели только на колесах
2. Шасси по варианту № 1
3. Шасси по варианту № 2
1 X 9,06 кг 1
‘ X — 5,9 кг I при V= 161 км/ч (100m p.h.)
I Х=5,9 кг
ТАБЛИЦЫ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ СИЛ И МОМЕНТОВ
332
Лыжа 4 44
Лыжа 644
Лыжа 9 44
I
I
333
ТАБЛИЦЫ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ КОЭФИЦИЕНТОВ
Лыжа А
j
I
।
।
I________
334
ТАБЛИЦЫ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ КОЭФИЦИЕНТОВ
Характеристика тела
Парашют ь V 1,28
м

Парашют ь
1,02
Площадь ос-
нования ку-
пола пара-
шюта
Для приближенных расчетов 54
Минимальное профильное сопро- тивление крыльев средней кривизны 1 И | 1 Н (| 1| О о о о г- о 00 СИ ьс о 0,0088 0/1094 0,0105 0,0117 8
Для поверхностей с вы- ступай щими зактенкамн Добавляется 10% 1
Пот ерхносгн хвостового опере- ния (включая ин- терференцию) Тонкие Средней толщины Включая подкосы и расчалки 0,01-0,0120 0,014-0,0160 0,0240 so„ 1 I
Фюзеляжи Весьма обтекаемые Овального сечения, острый нос, мотоусга- новка в капоте Овального сечения, tv- ной нос Овального сечения, обычные выступы на по- верхности Квадратное сечение; обычные выступы на поверхности 0,065 0,1(41 0,120 0,160- 0,200 0 24 0,31 (Наибольшее поперечное сечение фюзеляжа) Яф
Летающие лотки Весьма обтекаемые Хорошей формы 0,100 0,160 (Наибольшее поперечное сечение лод- ки)
ПОПЛАВКИ 1ИЦрО- < амолета Поплавки по е крыльиые Весьма обтекаемы' Обычной формы Весьма обтекаемые Обычные Квадратные 0,160 0,215 0,195 0,235 0,310 (Наибольшее поперечное сечение поплавка)
Радиаторы Без капота, iдубиною 12 -1-18 см В капоте В обтекаемом капоте 1,0 ' 0,7-0,8 0,3- 0,5 1 1
335
Помимо приведенных коэфациентов и для приближенной оценки сопротивления
самолета на малых углах атаки можно пользоваться следующими ориентировочными
данными (величины коэфлцдентэв отнесены к площади крыльев для монопланов
G
с хорошо капотированными мотоустановка.ми и с $ — 100 кг1м*; они получены из обра-
ботки летных данных самолетов типичных схем).

Хорошо обтекаемый одномотор- ный самолет с убирающимся шасси (рекордного тина) 0,016—0,020
Одномоторный скоростной само- лет, шасси, убирающееся или за- крытое обтекателем 0,020—0,023
Двухмоторный скоростной само- лет, шасси, убирающееся или за- крытое обтекателем 0,024 — 0,028
БИБЛИОГРАФИЯ
1. Жуковский Н. Е. Аэродинамический расчет аэропланов. - .Труды авиац.
расчетпо-испы г. Бюро“ 1917, вып. 1 (литограф. изд.).
2. Versuche Uber den Luftwiderstand gerundeter und kantiger
К о r p e r. — „Ergebaisse d. Aerodyn. Versuchsanstalt zu Gottingen* 1923, № 2, p. 22—35,
3. Schrenk M. Zur Berechnung dor Flugleistungen ohne Zuhilfenahme der Polare.—
„ZFM* 1927, № 7, p. 158—167.
4. S c ti г e n k M. Eiuige weitere flngmechanische Beziehungen ohne Zuhilfenahme der
Polare. — .ZFM* 1927, № 17, p. 399—405.
5. Diehl W. Engineering aerodynamics.— „N. J. Ronald press co.“, 1928.
6. Lennertz J. Beitrag zur theoretischen Behandlung des gegenseitigen Einflusses
von Tragflache und Rurapf. — „Abhandlungen a. d. Aerodyn. Inst. a. d. T. H. Aachen* 1928,
№ 8, p. 3—30.
7. Muttray H. Untersuchung fiber die Beeinfliissung des Tragflugels eines Tiefleckers
durch d.n Rumpf. — „Luftfahrtforschung* 1928, v. 11, № 2, p. 33—39.
8. M <i т e p и d л ы по а э p о д и и а м и ч е с к о м у расчету самолетов. Сбор-
ник статей Чесалова А. В., П > юдопосцева Ю. Д. и Ведрова В. С. — Труды ЦАГИ 1929,
№ 42.
9. К о з л о в С. Г. Построение хартктериг гики винтомоторной группы. — .Техника
возд. флога* 1929, № 9, стр. 543—549.
10. Т о w п е n d И. С. Н. The Townend ring.— .RAS* 1930, № 238, p. 813—848.
11. Weick F. Aircraft propeller design. — N. V. and L., McGraw Hill, 1930.
12. Глауерт Г. Основы теории крыльев и влита. — М.— Л., ГНТИ, 1931.
13. „Самолетостроение. Книга 1* — М. — Л. ГНТИ, 1931 (Б-ка авиац. инже-
нера т. II).
14. Мартынов А. К. Лобовое сопротивление фюзеляжа самолета. -- Труды ЦАГИ
1931, Л» 67.
15. Резу по в М. А. Влияние надстроек на верхней поверхности на его аэродина-
мические характеристики. -Труды ЦАГИ 1931, № 85.
16. Кузнецов Б. Я. Лобовое сопротивление тросов, проволок, тандеров и авиа-
ционных лент. — Труды ЦАГИ 1931, № 9/.
17. Кузнецов Б. Я- Аэр ми гамические исследования цилиндров. — Труды ЦАГИ
1931, № 98'.
18. Лебедев Н. В. Экспериментальное исследование с моделями парашютов.-
.Труды ЦАГИ* 1931, К? 100.
19. Лебедев Н. В. Экспериментальное исследование с моделями корпусов дири-
жаблей.— Труды ЦАГИ 1931, № 101.
20. Diehl W. S. Tests on airplane fuselages, floats and hulls.— NACA Rep. 1926,
№ 236.
21. Прандтль Л., Титьенс О. Гидро- и аэромеханика.--М. — Л. ГТТИ, 1932.
22. О we г. Е. Interference. - „RAS* 1932. v. XXXVI, № 259, р. 531—577.
23. W о о d D. Н. Tests of nacelle -propeller combinations in various positions with refe-
rence to wings II. Thic wing — various radial engine cowlings — tractor propeller. — NACA Rep.
1932, Ю 436.
24. Per ring W. G. A. and Callen C. Drag and interference of a nacelle when
installed on the upper snrfac-* of a wing — ARC R. and M. 1932, N 1414.
33o
25. F 1 a c h s b a r t O. Messungen an ebenen und gewolbten Platten.--„Ergebnisse d.
Aerodyn. Versuchsanstalt zu Gottingen* 1932, № 4, p. 96—100.
26, Hansen M. Untersuchung einer offenen und gesclilossenen Halbkugel.— „Ergcb-
nisse d. Aerodyn. Versuchsanstalt ztt Gottingen* 1928, № 4. p. 108—112.
27. Bilbault G. Cours d’aerodynamique et calcul des performances, par la ni6thode
graphique a echelles logarithmiques. Fasc. 1—4. 1932.
28. Пышнов В. С. Усовершенствование аэродинамического расчета потягам, — Тру-
ня воен. возд. академии РККА им. проф. Н. Е. Жуковского 1932, № 4, стр. 25—32.
29. Е г о р о в Б. Н. Влияние толстого крыла па работу винта. — Труды ЦАГИ
1‘»32, № 134.
30. Diehl W. Static thrust of airplane propellers. NACA Rep. 1932, № 447.
31. Wood D. H. Tests of nacelle propeller combinations in various positions with refe-
rence to wings. III. Clark Y wingvarious radial - engine cowlings -tractor propeller. — NACA
Rep. 1933, № 462.
32. M u 11 г а у H. Untersuchungen tiber den Widerstand und die Kuhlwirkung eines Flng-
zeugrumpfes mit einein verschieden angeordneten Brustkiihler.— „ZFM* 1933, № 4, p. 99—103.
33. В e т ч и и к и и В. П. Динамика самолета. — М. Госмашметиздат, 1933.
34. Му синя и ц Г. Н. Конспект лекций по курсу „Аэродинамический расчет само-
ici.i". вып.1. -М. Воен. возд. академия РККА, 1933 (литограф, изд.).
33. Егоров Б. Н. Подбор металлических винтов.— „Техника возд. флота* 1933,
Л" 3, стр. 11—26.
36. Clarkson R. М. The estimation of performance. - „Aircraft engineering* 1933.
\. V, № 47, p. 3—6; № 48, p. 37 -40; № 49, p. 66—68; № 50, p. 88—91.
37. Розанов О. H. Аэродинамический расчет по методу Кларксона и применение
по при проектировании самолетов.— „Техника возд. флота* 1934, № 10, стр. 3—31.
38. Пышнов В. С. Аэродинамика самолета, ч. 1. Аэродинамический расчет,- М.
Госмашметиздат, 1934.
39. Юрьев Б. Н. Воздушные винты. М. Госмашметиздат 1934.
40. В i е г in а п D. and Herrn stein W. The interference between struts in various
combinations. — NACA Rep. 1933, № 468.
41. Bierman D. and H e r r n s t e i n W. The drag of airplane wheels, wheel fairings
and landing gears.
NACA Rep. 1934, № 435
NACA Rep. 1935, № 518
NACA Rep. 1935, № 522.
Й. Jacobs E. H. and Wark К. E. Interference of wing and fuselage from tests
ol 20!» combinations in the NACA variable--density tunnel. — NACA Rep. 1935, № 540.
43. Wood D. H. und Kemper G. NACA study of radial air — cooled engine cow-
ling and cooling.— „SAE* 1935, v. XXXVII, № 6, p. 441—448.
44. Green I. J. and Klein G. J. The aerodynamic characteristics of aircraft skis
and the development of an improved design.— „RAS* 1935, v. XXXIX, № 296, p. 659—690.
15. Rest! 1 tats d’essais an tunnel. -„Bull, du service technique de 1’aeronau-
tique" 1935, № 15.
46. Красноперов E. В. Экспериментальная аэродинамика, ч. 11. Опытные данные
о силах сопротивления тел простейших форм. М. - Л. ОНТИ 1935.
17. Г .1 а с с Ф. Г. Обобщенные методы аэродинамического расчета и их применение
к сравнительной оценке лстнотехпических свойств самолетов. — Труды ЦАГИ 1935, № 185.
48. Румянцева Е. М. Испытание фюзеляжей и лодок. -Труды ЦАГИ 1935, А" 180.
49. Wood D. Н. Engine nacelles and propellers. - „Automot. Industries* 1936, v. LXXXIV,
.№ 4. p. 128.
50. О с т о с л а в с к и й И. В. Роль пиша в проблеме повышения скорости самолета.—
„Техника возд. флота* 1936, № 7.
51. Eiffel G. La resistance de 1’air et Г aviation. Experiences effectuees an laboratoire
du champ —de Mars. - P. H. Dunod et E. Pinat, 1911.
52. Wood K. D. Technical aerodynamics. — N. Y. College of engineering. Cornell Uni-
versity. 1935.
53. Кузнецов В. П. и К а Ш и р и п А. В. Определение расхода топлива в поле-
те. М. Гос. воен. изд. 1934.
54. Model! messungen uber die weckmassigste Ausbildung der Sitzausschuitte in
offenen Flugzeugen — „Luftfahrtforschung" 1934, v. XI. № 3, p. 85—92.
55. W i e s e 1 s b e r g e r C. Beitrag zur gegenseitigen Beeinflussung von Flugel und Luft-
schraube. — „Abhandlungen a. d. Aerodyn. Inst. T. H. Aachen* 1933. № 13, p. 3—11.
56. О сто сл а в с к и’й И. В. К вопросу о повышении крейсерской скорости и да.п,-
носш действия самолета. — Труды ЦАГИ 1936, № 294.
22 Справочник авиаконструктора
337
ВЗЛЕТ И ПОСАДКА СУХОПУТНЫХ САМОЛЕТОВ
Чтобы совершить взлет (или'плавную посадку) самолет в момент отрыве
(или посадки) должен иметь скорость, близкую к минимальной:
У -=-1/ —
V макс
Набор скорости обычно происходит путем разбега по земле (или снегу)
на колесах (или лыжах) под действием тяги винта; после достижения неко-
торой скорости (скорости отрыва) самолет отделяется от земли и летит
некоторое время горизонтально на малой высоте, продолжая набирать ско-
рость; достигнув скорости, при которой он способен наиболее быстро на-
бирать гысоту, самолет пере-
ходит на подъем с равномер-
ной скоростью (фиг. 365). Пе-
риода горизонтального раз-
гона может и не быть, но
тогда подъем происходит более
полого с тем, чтобы скорость
продолжала увеличиваться.
Примерные расчеты показы-
но первый безопаснее и проще
• Разбег-Разгон — —Подъем—-)
Фиг. 365.
ваюг, что оба способа взлета равноценны,
для расчета. Скорость, при которой самолет наиболее быстро набирает
высоту, называют взлетной скоростью.
Объектами для расчета являются: 1) скорость отрыва, 2) длина и время
разбега, 3) длина и время разгона, 4) путь, пройденный над землей для
набора определенной высоты.
Посадка происходит следующим образом. Сначала самолет идет на
режиме пологого планирования и, перелетев через препятствия на гра-
нице аэродрома, подходит к
земле. На некотором рассто-
янии от земли траекторию
выравнивают и летят не-
которое время, выдерживая
самолет параллельно поверх-
ности земли с потерей ско-
рости. Когда скорость умень-
шится настолько, что даль-
Фиг. 36Ь.
нейший полет станет невозможным, самолет проваливается или, как гово-
рят, парашютирует и опускается на три точки, т. е. два колеса и костыль.
После этого самолет пробегает по земле некоторое расстояние и остана-
вливается (фиг. 366).
Объектами расчета при посадке являются: 1) скорость при планирова-
нии; 2) путь, пройденный над аэродромом в процессе планирования; 3) путь,
пройденный при выдерживании; 4) скорость в момент посадки на три
точки; 5) длина и время пробега по земле.
Взлет
Скорость отрыва. Отрываться от земли следует при такой скоро-
сти, когда самолет располагает значительным избытком тяги для дальней-
шего разгона в полете иля подъема. Эту скорость можно выбрать по кри-
вым потребной и располагаемой тяги. Она близка к экономической ско-
рости, но несколько менее. Практически скорость при отрыве Котр можно
принять на 10—15°/0 большей минимальной скорости. Если на взлете при-
меняются закрылки, или другие устройства, это нужно учесть при расчете
минимальной скорости, вводя соответствующий с кс.
3'18
Длина и время разбега. Для расчета длины и времени разбега
нужно знать скорость отрыва и величину ускорения. Ускорение обычно
бывает переменным и потому задача должна решаться интегрированием.
Однако, если ускорение меняется не сильно, можно вести расчет на неко-
торое среднее постоянное ускорение.
Ускорение движения равно:
и '
с2
где Р—-тяга винта, X — лобовое сопротивление, F—сила трения, й —вес
самолета. В случае наклонного аэродрома в числитель войдет слагаемым
(с соответствующим знаком) GsinO.
Изменение силы тяги Р в функции скорости может быть получено пу-
тем расчета характеристики винтомоторной группы по графикам испытания
серии винтов. Полученную диаграмму иногда спрямляют и составляют
аналитическое выражение зависимости тяги от скорости:
где Ро — тяга винта при V=O, И() — скорость, при которой тяга равна
нулю (фиг. 357). Для облегчения работы на фиг. 358 дается диаграмма из-
менения тяги по скорости для винтов с различным относительным шагом Л,
причем вместо самой тяги и скорости отложены отношения их к тяге и ско-
рости на расчетном режиме (Рр и Ир), когда коэфициент полезного действия
максимален. Рр можно получить, зная мощность N, к. п. д. т) и Ир:
Р _ 75М<
Для расчета тяги винта с изменяемым шагом, имеющего постоянные обо-
роты на всех скоростях, служит график, подобный приведенному на фиг. 369.
V
По оси абсцисс отложена относительная поступь Х= а по оси орди-
нат коэфициент тяги а. Кривые относятся к винтам с различным началь-
ным углом установки лопасти <р0 при скорости равной нулю; угол установки
лопасти берется на 0,757? (радиуса винта)
Р= apn?D4.
Начальный угол установки лопасти можно подобрать по коэфициенту
мощности р. Зависимость р от <р0 в виде примера дана на фаг. 370. Графики
фиг. 369 и 370 сделаны по данным американской винтовой серии 4412. При
изменении ширины лопастей, или их числа, можно приближенно считать, что
22* 339
коэфициент мощности изменяется прямо пропорционально изменению
ширины или числу лопастей; при этом коэфициент тяги меняется в степени 2/3.
s 75yV £•
1 рлзря ’ ''bi
а.’ -
b
где -г -относительное
b
лопастей.
изменение ширины лопасти,
i
— — изменение числа
i
Сопротивление воздуха подсчитывается обычным образом.
Сила трения колес равна:
Д f(G-Y) -f(G — cyqS).
Примерные значения коэфициентов трения f даны в табл. XLI.
Коэфициенты сх и с для расчета сил X и F можно взять соответ-
ственно скорости отрыва. Однако можно найти некоторый наиболее благо-
приятный для разбега угол атаки. В
этом случае.
Т а б л и ц a XLI
v •Условия аэродрома /
Бетонированная дорожка . Поле (в зависимости о г длины травы) 0,03 0,05 0,10
Мягкий 1 рунт, песок . . . 0,1 -0,3
Ль! ж и по снегу в зависи- мо», ти от температуры и состояния поверхности . 0,03 0,3
2
крыльев. Если раз-
отли-
рению. Для расчета длины разбега нужно
скорости, равной 0,75 И , подсчитав для этого
= 9,81
где /. — удлинение
бег происходил на угле атаки,
чающемся от угла атаки при полете
со скоростью отрыва, то предпола-
гается, что,
рыва, летчик
угол атаки.
Расчет
подсчитать ускорение при
тягу Р(, силы Xt и Fv
м
с1
достигнув скорости от-
соответственно изменит
по среднему у с к о-
Тогда длина разбега будет:
^"разб
(Ктр- W
где IF -скорость ветра.
340

Для расчета времени разбега нужно найти ускорение при скорости
0,6 V . Тогда:
о Й1 Р2 —X2~F2 л 1
==9,81-3-----X---2
О с1
^ра 16
V - W
отр
ап
Расчет графическим интегрированием. Для расчета длины
разбега подсчитывают ускорение при различных скоростях—от нуля до ско-
рости отрыва. Затем строят диаграмму по V (фиг. 371). Тогда длина
разбега будет равна площади диаграммы, умноженной на произведение
масштабов:
Араз6 = ДДО.
Для расчета времени разбега строят диаграмму по 1/; тогда время
разбега будет равно площади этой диаграммы, умноженной на произведе-
ние своих масштабов (фиг. 372):
^разб = ACti2.
Если взлет происходит при ветре, сначала находят время разбега, под-
считывая площадь диаграммы й'2 в пределах от W до УЛр. Затем анало-
гично находят путь разбега по площади !>' от W до И()Тр. Время и путь
по отношению к земле будут:
/' = АСЧ'
‘разб
L’ , = №АВ- Wl’
разо разо
Площадь можно подсчитать, разбивая диаграмму на ряд трапеций.
Разгон после отрыва. Оторвавшись от земли, самолет имеет не-
который избыток тяги ДР, создающий ускорение;
п О1 ДР 1л
а- 9,81—, -- .
Считая это ускорение постоянным, получают время разгона до взлет-
ной скорости:
V — V
, ___ г взл отр
*разгова
341
Путь по отношению к земле будет:
IV — у \
L — I —551________-,,ТР — W\t
разгона \ 2 / разгона
Избыток тяги можно получить из аэродинамического расчета; можно
поступить проще, так как известна не только взлетная, но и вертикальная
скорость Vy и, следовательно, sin 0 — и угол подъема 0;
К.,
тогда
АР у- °-
v взл
Набор высоты. Путь набора высоты для преодоления препятствий
на границах аэродрома можно подсчитать, зная угол подъема:
I
"•в tg 0 ~~ sin 0 Vy ’
где Н — высота, на которой самолет должен пройти над границей аэродрома.
Посадка
Скорость при планировании. При планировании вблизи аэро-
дрома скорость Ипж выбирается по таким соображениям: большая скорость
дала бы напрасный разгон самолета; при слишком малой скорости есть
опасность потери поперечной управляемости и, кроме того, нужно иметь
запас скорости для уничтожения вертикальной скорости при подходе
к земле. Только в том случае, если обеспечена поперечная, устойчивость
и шасси способно воспринять всю энергию удара, планировать можно при
минимальной скорости. Обычно к аэродрому подходят на скорости, пре-
вышающей минимальную на 30—4О°/о. Минимальную скорость нужно
брать с учетом применения приспособлений для снижения посадочной
скорости.
Путь над аэродромом в процессе планирования. Зная
высоту препятствия на границе аэродрома, прибавив некоторый запас,
можно получить высоту Н; зная угол планирования 0, можно получить
путь:
L = Л
пл tg 6 ’
С улучшением аэродинамического качества самолетов, этот путь ста-
новится все больше и потому потребные размеры аэродрома возрастают.
Для сокращения этого пути следует добиться увеличения угла спуска без
увеличения скорости. Это можно получить специальными воздушными тор-
мозами или щитками-закрылками.
Путь при выдерживании. Ускорение при выдерживании:
« 9,81
[м |
72 ] ‘
С уменьшением скорости q падает, но сх растет; в результате X оста-
ется почти постоянным и ускорение можно принять постоянным.
Путь и время выдерживания получаются в следующем виде:
/у _1_ у \ у _ у
I I ПЛ I v пос W7 | / • + и пл v пос
^выд ( 9 w i £выд» £выд ' zy
\ х» /
342
Величину ускорения можно получить, зная угол планирования:
sinO = —; а = 9,81 sin О
о
Посадочная скорость. Посадочной скоростью самолета назы-
вается горизонтальная составляющая скорости в момент посадки при угле
атаки, соответствующем сумакс. Если бы посадка происходила без толчка,
посадочная скорость равнялась бы минимальной, с учетом влияния близо-
сти земли. Однако некоторый толчок допускается и потому посадочная
скорость становится меньше минимальной скорости горизонтального полета
вблизи земли. Практически принимают, что посадочная скорость на 10°/в
меньше минимальной скорости горизонтального полета вдали от земли, но
с учетом приспособлений, повышающих с
I/ =0 91/^
™ U>J|/ p5cyMaKC •
Длина и время пробега. Ускорение при пробете получается за
счет сопротивления воздуха и трения колес или лыж и костыля. Сумма
этих сил меняется очень мало, и потому ускорение можно считать постоян-
ным. В первый момент посадки имеется почти только одно сопротивление
воздуха, равное весу, деленному на качество самолета при посадочном угле
атаки; в конце пробега есть только треьие, равное весу, умноженному на
некоторый приведенный коэфициент трения/i В среднем можно взять полу-
сумму этих сопротивлений:
0,5(Х4-Д)ср=0,5(Ь | /V
«ср = 9,81 (-^^Р 4’9 (j+f) •
Приведенный коэфициент трения:
где / — коэфициент трения колес, который в случае применения тормозов
можно принять/ 0,2 — 0,3; f2 — коэфициент трения костыля, который для
простого костыля равен, примерно, 0,5, для колесного = 0,1; G,—доля веса,
приходящаяся на колеса; и2— доля веса, приходящаяся на костыль.
Путь и время пробега:
ПР‘ 2цср ’ "Р Цср •
В случае наклонного аэродрома [под углом (считая его положитель-
ным при посадке в гору) добавляют проекцию веса G-sinOr
Тогда ускорение будет:
<р = 9,81 0,5^4-/) 4-sinO, ~ .
Влияние различных факторов на взлет и посадку
На взлет и посадку самолета влияют такие факторы: полетный вес, ветер,
коэфициент трения, температура, давление атмосферы и состояние мотора.
Температура и давление сказываются на плотности воздуха, а, следова-
тельно, на величине минимальной скорости. Если известны скорости отрыва
и посадочная при нормальных атмосферных условиях и при некотором
343
весе G„, то при температуре t и давлении р {мм Hg) и полетном весе G
можно получить новые скорости из формул:
'Иогр_^пос_-- f (I Ц2/3) /60 G
Ср V ^88~"7'g0-
При уточнении расчета необходимо учесть влияние температуры и давле-
ния на мощность мотора, и, следовательно, на тягу винта. Дать прямые
зависимости длин разбега и пробега от указанных факторов не представ-
ляется возможным. Поэтому для изучения влияния различных факторов
следует произвести несколько расчетов,а затем построить диаграммы.
БИБЛИОГРАФИЯ
1. В е 1 ч и н к и и В. 11., Каменев С. И. п Ченцов Н. Г. Динамика ноле юв.—
Труды ЦАГИ 1927, № 155.
2. Proll A. Der Start scliwer belasteter Fliigzettge — ,,ZFM“ 1928, N 2, p. 26 —30.
Proll A. Die Startstrecke bei Fiugzettgen— „ZFM* 1926, N 15, p. 316--322. Blenk H. Start-
formcln fiir Landflugzeuge— „ZFM* 1927, N 2, p. 25—32.
3. Вет чин кип В. П. Динамика самолета. — М.—Л. ОНТИ 1933.
1. Wood D. Technikal aerodynamics. - N. Y. College of engineering, Cornell Unnersi
t\. 1935.
5. Пышцов В. С. Аэродинамика самолета. III, —М.—Л. ОНТИ 1937.
344
УСТОЙЧИВОСТЬ САМОЛЕТА.
ПОДБОР ОРГАНОВ УПРАВЛЕНИЯ

ПРОДОЛЬНАЯ СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ И БАЛАНСИРОВКА
САМОЛЕТА
Устойчивость самолета вообще есть его способность возвращаться
в положение равновесия после происшедшего возмущения.
Устойчивость самолета, обусловленная действием моментов около попе-
речной оси Zj только от аэродинамических сил, при угле атаки, рассматри-
ваемом независимо от времени и скорости возмущающего движения, назы-
вается продольной статической устойчивостью. (Так как ось z совпадает
в данном случае с осью zx, индекс 1 в дальнейшем опускается).
Момент продольной статической устойчивости Mz принимается поло-
жительным, если он стремится уменьшить угол атаки самолета.
Коэфициент момента продольной статической устойчивости стг обычно
относится к площади крыла и либо к хорде крыла, либо к расстоянию
от ц. т. самолета до шарниров рулей высоты, как это делается при испы-
таниях моделей самолетов в ЦАГИ:
Стг' qSL' ’
где L' — расстояние от ц. т. до шарниров рулей высоты.
На фиг. 373 представлены кривые /Да) для устойчивого самоле-
та (7), для неустойчивого (77) и для самолета с безразличной устойчиво-
стью (777).
~^С
За меру продольной с гатической устойчивости принимается -
о Gt
Под управляемостью самолета (чувствительностью к действию рулей)
понимают отношение изменения угла атаки самолета, вызванною отклоне-
нием рулей высоты, к отклонению этих рулей. Графически управляемость
выражается в виде балансировочной кривой 8р—/Да) (фиг. 374). За меру
управляемости
принимается
йа
V
347
T а б .1 и ц 1 XI,II
Вич равиовее ня У< гойчивое Не\ск>ичивое Ьеэрат.|ичцое
Зе..,. дс
Мера устойчивое га й/ ° 0 drJ —/"’ 0 да
Мера \ ирав1яем(н ги да rf-ip 0 да do,, ° да
Продольное положение ц. т. самолета (продольная цешровка) опреде-
ляется расстоянием (хд), измеренным вдоль хорды (Ь) крыла от его перед-
ней кромки до ц. т. самолета и выражается в долях этой хорды, т. е. отно-
шением у. За расчетную хорду принимается либо хорда крыла, лежащая
в плоскости симметрии самолета (хорда центроплана), либо хорда, удобная
с эксплоатационной точки зрения, либо так называемая средняя аэродина-
мическая хорда (с. а. х.). Первая и вторая удобны при производстве расчета
продольной статической устойчивости, третья — для сравнительной оценки
центровок различных самолетов. Метод определения с. а. х. крыла дан
на стр. 370.
Основные формулы
Коэфициент момента продольной статической устой-
чивости самолета (стгсам) может быть выражен как сумма коэфициентов
отдельных частей:
С С —| - г 1_ г L - г 1- г
mz сам т' кр znrHi * 1 mz кр I mzP 1 mz on'
j Коэфициент момента
---St----( крыла стгкр выражается
т следующим образом
П -
' ___________ стЬ ‘
^====^3^^------------------с'"^р " L- -х.
. х,
L,£cVi - с cosa-J-c^sina,
[Фиг. 375 cri = <\cos а — cv sin а,
1де-с/л, cv и ск— берутся из расчета крыла; |
Ь — расчетная хорда крыла;
L — расстояние от передней кромки крыла до шарниров рулей
высоты (фиг. 375).
Коэфициент момента несущей (их) детали (л ей) само-
лета, расположенной не в непосредственной близости к крылу (с,„г1|.п)
(поплавки, лыжи), если имеются испытания изолированной соответствующей
детали, может быть выражен в следующей форме
^тн.д^'н.а ~ М) )^i, н.л "-4.1
с«гн.,- L ~ - s •
Значения с,ЯН (, су< н д и cXi п д берутся из соответствующей диаграммы испы-
таний несущей детали для угла атаки а —'энд, где фн д угол установки несу-
щей детали относительно хорды крыла, х[, у[ — координаты поперечной
оси, относительно которой даны коэфициенты; Ан д и 5Н Д — плечо и площадь
несущей детали.
348
Коэфициент момента несущей части самолета, непосред-
ственно связанной с крылом (лодка, фюзеляж), можно приближенно считать
постоянным и равным коэфициенту момента несущей детали при су „„ 0.
с S
' __н.д ‘-'p.i
Г -хТ S •
(Диаграммы испытаний на сх, cv и ст моделей фюзеляжей, лодок и лыж см.
с гр. 317 334.)
Коэфициент момента о i вредных сопротивлений само-
лета вычисляется по формуле
г I ,
тгпр~ S(L-X') rS(A —хт)' 1 ’’
где сх и SM -коэфициент вредного сопротивления и мидель несущей де ia m
самолета (берется из аэродинамического расчета);
а — плечо несущей детали, считая до ц. т. площади миделя детали;
— относится к деталям, находящимся вне струи винта;
-относится к деталям, находящимся в струе от винта,
а часть детали в cipye винта.
Обычно коэфициентом момента от вредных сопротивлений самолета
пренебрегают в виду малой величины момента и недостаточной точности
вычисления.
Коэфициент момента тяги с/пгР в горизонтальном полете вычис-
ляется по формуле:
а»
г — с '
mzl> гсам д__% ’
— при взлете
— при планировании с остановленным винтом
ZZp
^tnzP с гв / •
Л т
Здесь ар — плечо силы 1ягн относительно ц. т. самолета, criJ4 и схк- бе-
рутся из аэродинамического расчета, В — из аэродинамического расчета по
формуле
Коэфициент момента оперения с,„гО|, выражается формулой
'"г1Ш ~qS(L хт) ’
где момент оперения можно считать равным произведению подъем-
ной силы оперения Коп на плечо действия силы (/—хг).
Mzm==Yun(f--xJ.
Подъемная сила оперения К()П, выраженная через коэфициет оперения
cvo„, представится так
)Zon - CV ОП <7оп ^on 0 + 3#)-
Следовательно, выражение для сдаг!1П примет вид.
VfeV’'on(1 \-°ву,
349
f —расстояние от передней кромки крыла до центра давления оперения;
k — коэфициент торможения скорости в области оперения определяется
по диаграмме фиг. 376, полученной из опытов с моделями и могущей слу-
жить для прикидочных целей. Множитель (1 -|-аВ) учитывает увеличение
скорости в области оперения от обдувки винта
На фиг. 377 показано оперение с наиболее употребительными видами
компенсации:
а) „осевая" компенсация, когда ось
вращения руля смещена назад от его пе-
редней кромки;
Ь) „роговая" или „боковая" компенса-
ция, когда часть руля выступает вперед
сбоку стабилизатора;
с) серво-руль, когда задняя кромка ру-
ля или часть ее служит вспомогательным
рулем.
На фиг. 378 дана схема управления
оперения с серво-рулем, применяемым в
качестве серво-компенсатора и триммера:
а) серво-компенсатор кинематически соединен с главным рулем таким
образом, что при отклонении главного руля серво-компенсатор отклоняется
0
в обратную сторону. Коэфициент кинематической связи К=—^1’ соответствую-
щим подбором передачи может иметь различную величину (от 0,6 до 1,2);
Ь) триммер имеет независимое от главного руля управление из кабины
пилота; служит для балансировки самолета, позволяя осуществить нулевое
давление на ручку на широком диапазоне летных режимов.
Эффективность оперения определяется по формуле
__
Cv °" 2°п
где
- % — \Су on + Д2Су on’
Р
дсу 0,0848 лоп
1,73-флои
5 — площадь руля;
So.k " площадь осевой компенсации;
5 ~ площадь выреза в руле;
Фи| 377.
Л1Сиоп — потеря эффективности оперения за счет работы серво-компенса-
тора находится по формуле: Ajf П = ,
где
7,2 дсу _ Ьс-к\
1 Ч \ \ ' /
350
Формула справедлива в пределах—15°sSK£psS-|-15°; при | К#р | > 15е
AjCyon остается постоянным и равным ^tcyоп при К5р —±15°.
5с..к — площадь серво-компенсатора;
йс.-к—средняя хорда серво-компенсатора;
Ьр— хорда руля в месте средней хорды серво-компенсатора,
^с-р .
л=-- —----коэфициент кинематической связи руля и серво-компенсато-
ра входит в формулы со знаком 4- (ор берется в градусах);
Д2суоп— изменение эффективности оперения за счет отклонения трим-
мера находится по формуле.
\Су on-^тр,
где
7,2 Л\
1'НопЧ5р\ bJ’
5тр ~ площадь триммера;
в — угол отклонения триммера;
Ьтр — средняя хорда триммера.
Формула справедлива в преде-
лах—15°scHTpsg 15°;при | 0Тр|> 15
Д2суоп становится постоянным и pai
аоп — угол атаки оперения — на:
Фиг. 379.
Vyon «Ри Н'Р" ±15°-
ся по формуле:
аоп = а —Да |-
ост — угол установки стабилизатора относительно хорды крыла.
Скос потока в области оперения при моторном поледе
определяется по формуле.11
Д а м — Д a N 4 (а0 v) (1--3------) ,
м кр I \ и I /I /11 D /
\ у 1 -г/5/
где в Дакр необходимо также включить и скос потока от фюзеляжа, a N—
коэфициент, учитывающий влияние обдувки от винта на распределение
циркуляции по крылу, дает возможность получить скос потока от винта
даже и в том случае, когда оперение находится вне струи винта;
м=== —1± !’• /Ь _ ! \ /1
у/1 4- В L ац тг \ а0 /
для одномоторного самолета и для многомоторного самолета с нечетным
числом моторов и
для многомоторного самолета с четным числом моторов;
а
V — угол между осью винта и направлением потока при су — 0 (фиг. 379,
Значение I определяется по графикам фиг. 380—383 в зависимости от
I I а0Ь
D’ Г И g==~4T’ Где (dc\
D — диаметр винта, uo \ da I _с^
/оп— размах оперения, х=
Значение 7 для многомоторной схемы определяется по формуле.
4шо1 — (Лх "Г ••••) ~ (4//F ДЛ Jr ••••)>
351
Фиг. 380.
э ипрааочш к <н иаконсгр} ктора, т. I.
353
причем все величины I берутся по графикам фиг. 380—383 для ряда
значений ~ согласно схемы фиг. 384.
В случае неполной обдувки оперения скос потока в области оперения
находится по правилу смешения:
И1— З)^2кр-Че.1бг
или по упрощенной формуле:
--ДакрЛА‘4-
1
I Д +5/?
где
I 1-ДаВ
1 + /Л _
тг \ а„
--для одномоторного самолета и мно-
гомоторного с нечетным числом мо-
торов и
। ! + ;х /S _ 1 \ /
тг \ а„ /
— для многомоторного самолета с четным числом моторов.
Для случая планирования формула принимает вид:
-Hcr-
tZ кос потока у оперения за моно пл а иным крылом
в случае безмоторного полета определяется по формуле.
где 7. зависит от формы крыла в плане, от отклонения щитков-закрылков
и от расположения оперения по отношению к крылу; величина /. опреде-
ляется при помощи графиков фиг. 385—399, построенных для трех значе-
ний -Ч'лп —" — 1, и Vg. Для эллиптического крыла можно пользоваться
к< рч
диаграммами с " — . Диаграммы эти построены для некоторого очень
354
СП
СИ
ФИ1. 387.

Фи, 390.
355
распространенного на практике случая, когда щитки-закрылки занимают
по длине 2/3 размаха крыла. Определение /. по этим графикам производится
следующим образом (для общего случая крыла с отклоненными закрылками).
Для заданного угла атаки а находят
* — 30 4-0,0174 rj()an, ri^~rio — 0,0174 coct°,
х! X
где с0—--у-; т|П = —j- ; х'— координата ц д. оперения относительно ц. д.
1“ У '
357
•z
1 4
12
10
0,8
Об
0,4
04 0,5 Об 07 08 03 10 >1 12 Ё, Фи| 59b
7,
16
1 4
1 2
1 О
О 8
0,6
04
0,4 05 0,6 07 0,8 0,9 10 1,1 1,2 4 фиг-
358
крыла, взятая по направлению хорды крыла, у\— координата по направ-
лению, перпендикулярному к хорде крыла, причем ц. д. принимается на
\ средней хорды, считая от передней кромки. Затем находят коэфициент
",*а также Лс„= с— су, где су5 соответствует отклоненным щиткам, cv
неотклоненным щиткам, и вычисляют —- . Интерполируя по найденным
су
Ас
и - при помощи фиг. 385—399, находят •/.
cv
359
В случае, если щитки в центральной части крыла имеют перерыв,
найденную х следует исправить, уменьшив ее на величину Az ---7.св—-7.св1.
Величины хсв и хсв1 берутся по фиг. 400, причем zCB соответствует случаю
сплошных щитков и берется для (v2 —|—Tj2), a zCB1 — случаю щитков с пере-
рывом и берется для (>2 величины и характеризующие расстояния
между свободными вихрями при
отклоненных щитках-закрылках,
определяют по вспомогательному
графику 401.
Фиг. 4С0.
При определении скоса потока у оперения за бипланной коробкой, ее
заменяют эквивалентным монопланом, например, по способу Прандтля (см.
стр. 131). Координаты оперения в этом случае берутся относительно точки,
лежащей на расстоянии средней аэродинамической хорды биплана (см.
стр. 370) от ее начала. Безразмерные параметры • и т) вычисляются для
эквивалентного размаха биплана ?экв.
Скос потока от фюзеляжа можно в первом приближении считать мало
зависящим от угла атаки крыла и равным 1 — 1,5°.
При посадке влияние поверхности земли па скос потока учитывается
обратным скосом от отображенного относительно земли присоединенного
вихря крыла (фиг. 402).
Расстояние колеса
от земли в момент вы-
равнивания самолета
перед посадкой можно
принять равным 1 м.
Формула скоса по-
тока с учетом влияния
земли примет вид:
Аз 57,3-^(7.-zB),
Фиг. 402.
7.н берется по диаграмме фиг»-. -1ОЙ для значений : и т1н, со >тветствую-
щих координатам х и _р„.
Коэфициент шарнирного момента руля высоты сш может
быть выражен в следующем виде:
Зе.,, . йс ч .
’ =----------- d--------------о — А г
1И да оп Г р 1 ш
360
где:
( 0,0108 — 0,0232 4 ,
\ \ z 4„,
^1”-- 0,0114 (1—3,33-^ I ,
-% к \ /
AjC,,, - уменьшение коэфициента шарнирного момента за счет с.-рзл-компсн-
сатора определяется по формуле:
7,5 йсу5с.-к
,Сш~г+ипч^;
/ -Л
1-^ /< % =-Ж
\ ! р 1
Формула справедлива в пределах—15°^ АС •" ; 15°; при АЗ., -15°;
AjCra остается постоянным и равным ^сш при A’Sp -- 4- 15°;
Д2сш— изменение коэфициента шарнирного момента за снег отклонения
триммера — определяется по формуле:
LL Mi М
-Н-оп <’% \ V
ЕА с
I -*а! ш
гр-
Формула справедлива в пределах—15° < Нгр у -'г 15°; при н,]5°;
А.,с1И остается постоянным и равным А. сш при W— 1-15°.
Определение установочного угла стабилизатора
В случае неподвижного стабилизатора определение установочного угла
производится из условия нулевого давления на ручку управления при нор-
мальной центровке на характерном режиме данного самолета, чаще всего
на крейсерской скорости.
Подставляя из аэродинамического расчета в выражение для ст ,
численные значения входящих в него коэфициентов (cr; cv; с1Ч; В} для угла
атаки, отвечающего рассматриваемому режиму, и приравнивая его нулю,
можно получить следующее соотношение между sfT, 5р и Н :
ЛСМЛр)" °’
Второе соотношение получается из условия равенства ну.по шарнирных
моментов:
Аи --- ф-А-у.ууН1р) ^0.
В случае оперения без триммера эта пара ур-ний при совместном
решении дает единственную пару значений фс| и $ В случаи оперения
с триммером, задаваясь значениями 6тр в пределах небольших отклонений
(—2°0тр =с5°), можно получить для каждого значения Н соответствую-
щие значения уст и §р. Окончательно необходимо выбрать го значение уст,
которому отвечают малые значения §р и Н
Определение предельных центровок
Предельная передняя центровка определятся hi условия
предельного отклонения рулей на посадке и предельного допустимого
давления на ручку управления; последнее условие должно быть обе-
спечено при предельном отклонении триммера (Нтр~ 1-15°). Следова-
тельно, подставляя в ур-ние 6',„ггач 0 численные значения входящих
в него коэфициентов и углов, отвечающих посадочному режиму, и решая
ур-ние относительно х, можно определить значение допустимой передней
центровки.
361
Предельная задняя центровка определяется из условия нейтральной
устойчивости -"^сам = 0 при по юте на крейсерской скорости с брошенной
ручкой.
Выражение е,„сач может быть представлено в следующем виде.
* mz сам i mz on
<V
V on
.—'--- 7
За.,. 0,1

где i'.n,S, — коэфициент момента самолета без оперения.
Усювие полета с брошенной ручкой требует, чтобы.
С,,~ - ^aon-i-5c-o'p-V.,, ' О,
<'2оп Зор
I де
Выражение для меры устойчивости при полете с брошенной ручкой полу-
чается в виде.
дю,
ш I У______ д J
^тг са»г _ <^тгб.о \_к “^onf Z1 , п А <^оп ^уоп <^оп ' /
. ----------— - " А ----- ------- ( ] - - £> 3 | ~~~~~ --•-----------------
За .'.а 5 L -х/ 1 За да.,,, дс,„ _ р
Ч J
Из приведенного выражения меры устойчивости видно, что мера устой-
чивости снижается, с одной стороны, за счет брошенной ручки и, с другой—
за счет серво-компенсации.
Приравнивая выражение меры устойчивости нулю и подставляя вели-
чины входящих в него коэфициентов и углов, отвечающих крейсерской
скорости, можно получить ур-ние, решение которого определит предель-
ную заднюю центровку, для которой необходимо проверить потребные для
балансировки и Нтр.
Определение потребных углов отклонения руля и триммера
на основных режимах
Совместное решение двух уравнений.
-фз(5Р. Нгр)- -°,
С,. ф4(%. 0
определит потребные углы отклонения руля высоты и триммера для балан-
сировки машины при нулевом давлении на ручку в рассматриваемом режиме
полета. В качестве основных режимов, для которых желательно провести
этот расчет, применяются следующие: крейсерская скорость, максимальная
скорость, взлет, планирование на режиме максимального качества и посадка.
362
Расчет удобно вест, задаваясь различными значениями петровок
в пределах установленных предельных центровок. Результат расчета для
каждого режима должен выражаться в
виде диаграммы фиг. 403. Совместное
решение ур-ний при наличии серво- ком-
пенсаторов или триммеров удобно про-
водить графически или методами приб-
лиженных вычислений.
Определение меры устойчивости и управляемости
Меру продольной статической устойчивости необходимо и достаточно
определить при полете с брошенной ручкой на расчетной скорости для
эксплоатационных центровок (фиг. 404).
Мера управляемости может быть определена по формуле.
ад
Усилие на ручке управления
Усилие на ручке управления при наличии подвижного стабилизатора
или триммера почти на всех режимах полета может быть доведено до нуля
путем соответствующего отклонения подвижного стабилизатора или трим-
мера.
Необходимо проверить усилие- на ручке управления на посадке при
предельном отклонении триммера в = -у-15°. Кроме того, на основных
режимах полета желательно определить усилие на ручке управления при
внезапном отклонении руля, когда положение подвижного стабилизатора
или триммера соответствует исходному режиму полета. В этом случае
скорость полета V и коэфициент нагрузки на ометаемую винтом площадь В
также соответствуют исходному режиму полета, — меняются угол отклоне-
ния руля и угол атаки самолета, который находится из условия баланси-
ровки самолета при данном отклонении руля. Усилие вычисляется по фор-
муле
R^cu,qSpbpk(l-\-,B)b.
Определение сш см. стр. 360; ф — передаточное число механизма управления.
363
Расчет устойчивости по данным испытания модели самолета
в аэродинамической трубе
Программа испытаний модели самолета на продольную статическую
устойчивость должна быть составлена таким образом, чтобы результаты
испытаний дали возможность провести полный поверочный расчет про-
дольной статической устойчивости. Основной вопрос, который должен быть
освещен особенно детально в результате испытаний, — устойчивость и уп-
равляемость самолета в области посадочного угла, так как для решения
этого вопроса только расчетом точного материала пока не имеется. Кроме
того, при испытании модели самолета выясняется ряд факторов, которые
либо вовсе не учитываются при расчете без испытаний (интерференция
отдельных частей самолета), либо учитываются довольно грубо и прибли-
женно (торможение скорости в области оперения).
Обычно испытания ведутся для трех положений ц. т. (три различных значе-
Л'т Ут
ния при -у = const), из которых один отвечает нормальной центровке,
а два других должны быть близки к предельным центровкам, полученным
из предварительного расчета. Угол установки стабилизатора 'Лст подбира-
ется во время опыта для нормальной центровки при свободных рулях для
обеспечения балансировки на крейсерском режиме. Для выбранного щст,
для каждого из трех ц. т. получают кривые с„ггб.0=/(а) и с„,гсам —/j(a)
для нескольких отклонений руля высоты, обеспечивающих весь' диапазон
углов атаки от пикирования до посадки (фиг. 405). В случае подвижного
стабилизатора угол установки стабилизатора необходимо подбирать для
каждого ц. т. или лучше получить диаграммы подбора ^сг=у!(а) для каждого
ц. т. при неотклоненном руле.
При наличии щитков необходимо провести дополнительные испытания
с отклоненными щитками на cmz&M и сам при отклонении рулей, отве-
чающем балансировке самолета на посадке (изменения ст со щитками см.
стр. 117).
Испытания на шарнирные моменты рулей высоты и на эффективность
оперения необходимо проводить на специально изготовленной модели опе-
рения предельно больших размеров для данной аэродинамической трубы.
Необходимо заметить, что проведение этих испытаний для оперения нор-
мального типа необязательно.
364
При наличии серво-рулей (триммеров или серво-компенсаторов) испы-
тание модели оперения на сш=/4(5р) и ^оп—Л(^Р) необходимо проводшь
с учетом отклонения серво-рулей для
3—4 значений углов атаки оперения
(аоп = 0°; Чд5°; —|-10°). На фиг. 406 и
407 показаны диаграммы испытания на
и 9.)П—А(5Р) изолированного
оперения.
Обработка результатов ис-
пытаний производится с целью учета
неизбежного, за счет неточности экспе-
римента, разброса экспериментальных
кривых.
Кривые полученные для раз-
личных центровок, необходимо пере-
считать для какого-нибудь одного ус-
ловного ц. т., за который удобно при-
нять ц. т., расположенный по вертикали,
проходящей через носок корневой хорды
крыла (хт = 0). Формула пересчета сле-
дующая:
L'
с
J стг 6.и
(предположено, что ц. т. остается на той же высоте относительно хорды),
Z.' п х'г—плечо и абсцисса ц. т., при которых проводилось'испытание,
L— расстояние от передней кромки крыла до шарнира рулей высоты,
измеренное в направлении хорды центроплана.
365
Полученные после пересчета но этой формуле кривые фпгб.ц выпраь“
ляются проведением наиболее вероятной кривой, которая принимается для
дальнейших расчетов за истин-
ную кривую с'„гб.о (фиг. 408).
Значения с„(гоп, получаю-
щиеся из диаграммы фиг. 405
по формуле:
С /’ — г
гпхон тг сам
можно считать независящими
от положения ц.т. Следова-
тельно, все кривые ст,оП=/(.
(а011), взятые из испытаний
при различных центровках,
должны дать совпадающие зна-
чения для одного и того же
отклонения руля. Отдельные
кривые стго„-=/0(аоп) выправ-
ляются проведением наиболее
вероятных кривых (фиг. 409).
Переход 'от углов атаки
крыла к углам атаки оперения
производится по 'формуле:
Средний скос потока (1а) может быть получен из того”условия,
что при симметричном профиле оперения стгоп=—0 при аоп = 0!и Sp = 0.
В точке пересечения кривых cmz(s a и стосач для ф, = 0, очевидно, ст,оп = 0
при соответствующем значении а. Нетрудно определить, следовательно,
подставляя скос потока:
1а = а 4- a .
* • ст
Збб
Если принять, что Да изменяется пропорционально cv, то д.ы скоса
потока можно написать следующую формулу:
При наличии испытания оперения
на эффективность рулей (фиг. 410)
можно получить скос потока в функции
угла атаки крыла (фиг. 411) по фор-
муле
4а-а — а(П-Ь?с1.
Входящие в правую часть пар-
ные значения а и а,'п определяются
для одинакового значения Sp из диа-
грамм фиг. 405 в точке пересечения
кривых cmz6.o и с№сам и- из диа-
ю-
грамм фиг. 410 в точке пересечения кривой су цп с осью абсцисс.
Кривые сш=/4(§ ) (фиг. 406) для различных значений Нтр удобно обра-
ботать в виде балансировочных кривых =/7(Н ) для различных значе-
ний аоп (фиг. 412).
367
Значение cmz6M для любого ц. т. может быть получено путем пере-
счета кривой ‘'и. ^,1 (х), фиг. 408, полученной в результате обработки
испьиании модели самолета по следующей формуле.
В случае 'моторного
том выражение для с”"б.о
полета или планирования с остановившимся
принимает следующий вид.
вин-
лМ II _______. z-Jl.'L __I_ р р
‘"жб.о ^тгб-о “I cmzP’’
где стг!> тяги определяется по способу, изложенному на стр. 349.
Значение сотгоп берется по диаграмме фиг. 409 для угла атаки аоп,
который определяется ио формулам на стр. 366 соответственно рассматри-
ваемомс режиму; в случае моторного полета увеличение скорости от об-
дувки винта учитыва-
ет ется дополнительным
множителем (1-[-аВ).
Изменение вели-
чины с,„г„п за счет от-
клонения серво-руля
может быть учтено фор-
мулой;
mz оп
>nz оп \г
он
и ДсуОп бе-
диаграммы
и 413 для
отклонений
и
где су оа
рутся из
фиг. 410
заданных
руля и серво-руля
для заданного угла ата-
ки оперения.
Угол установки стабилизатора фст, подобранный во время
испытания, необходимо проверить при тех же условиях, но в моторном
полете. Если окажется, что потребные углы отклонения руля высоты и
триммера в моторном полете будут велики, то необходимо, задавшись
двумя—тремя значениями угла установки стабилизатора шст и определив
для каждого из них потребные углы отклонения руля и триммера, выбрать
такой установочный угол стабилизатора, которому соответствуют малые
значения ср и В
Определение потребных у глов отклонения руля и трим-
мера для балансировки самолета при пулевом шарнирном моменте на
основных режимах производится из условия сП1=-—Ф3(§ , 0тр) = 0 и сотгсам =
-Ф4(%, ” гр/ —0 путем построения двух балансировочных кривых, точка
пересечения которых и определит потребные углы отклонения руля и трим-
мера для рассматриваемого режима полета (фиг. 413). Первая балансиро-
вочная кривая S =/7(Н ) берется из диаграммы фиг. 412 для соответствую-
щего учла атаки оперения. Вторая балансировочная кривая получается
из условия.
>'z сам ~ mz 6. > СтгР Г mz ои I ^mz on
где первый два члена уравнения для данного угла атаки оперения постоянны.
Задаваясь различными значениями $п и определяя третий член только что
368
написанного уравнения по диаграмме фиг. 409, находят из него четвертый
член Лстегоп— изменение коэфициента момента оперения за счет серво-руля.
Затем, по формуле:
Аг _____Су'"‘
you ’"'mznll
с mz on
изменение эффективности оперения за счет серво-руля и, наконец, по диа-
грамме фиг. 407 — соответствующий взятому углу отклонения руля (5 ) и
полученному Дс^оп угол отклонения триммера 01 . Р
Предельная передняя центровка определяется
гребных отклонений руля высоты построенной
посадочной скорости при пре-
дельном отклонении руля вы-
соты (фиг. 414).
Мера устойчивости
при планировании с брошен-
ной ручкой определяется по
формуле:
,ЭСшгб.1>_ , fk'v
да Лт да
на кривой no-
для режима
mz <
<)а
I mz
да
по
из
где берется
да
грамме фиг. 408,
Л берется
да
динамическою4 расчета и
берется
грамме фиг. 4С9 для
с брошенной ручкой.
Предельная
по
диа-
аэро-
диа-
с-перения
0.25
Фиг. 414.
026 027 026 029
030 031 у
для режима
задняя
центровка определяется в
точке пересечения с осью абс-
цисс кривой меры устойчивости
постРоенно^ по Ф°рмулс меры устойчивости
крейсерской скорости с брошенной ручкой (фиг. 404), причем потребные
углы отклонения руля и триммера для балансировки самолета при этой
центровке не должны превышать предельного отклонения.
Усилие на ручке управления определяется по формуле
А* = cmqSpbvk(1 -\-аВ)'Ъ (стр. 363), где сш берется согласно диаграммы фиг. 406
для угла атаки оперения и углов отклонения руля и триммера, отвечающих
рассматриваемому режиму.
Факторы, влияющие на продольную статическую устойчивость
Здесь рассматриваются только те факторы, которые нс влекут за со-
бой изменения схемы самолета и которые используются для окончательной
„доделки" самолета в смысле устранения выявившихся в поверочном ра-
счете недочетов.
1. Наиболее важный фактор —центровка самолета. Особенно эффективно
изменение центровки вдоль хорды. При движении ц. т. назад устойчивость
уменьшается и при движении ц. т. вперед устойчивость повышается. Диа-
24 Справочник авиаконструктора, т. I. 369
пазон возможных центровок для нормального самолета не превышает 7—8°/0
от хорды крыла. В большинстве случаев решение вопроса об изменении
устойчивости до потребного предела заключается в перемещении центровки
на 2—3°/0.
Изменение центровки по высоте влияет на устойчивость гораздо менее,
чем изменение ее вдоль хорды. При положении ц. т. вне хорды крыла сте-
пень устойчивости зависит от угла атаки: при высоком положении ц. т.
устойчивость падает с увеличением угла атаки: при низком положении
и. т. устойчивость с увеличением угла атаки возрастает.
2. Изменение площади оперения (Son) и плеча оперения (/) влияют на
продольную устойчивость в одинаковой мере. С увеличением произведения
5 / степень устойчивости повышается, с уменьшением — понижается. Этот
фактор, влияющий на устойчивость, достаточно эффективен, но в конструк-
тивном отношении менее удобен, чем первый.
Изменение фактора - - сказывается, главным образом, ва управ-
*->04
п
ляемости самолета: с увеличением отношения —- чувствительность к деи-
ствию рулей возрастает, а с уменьшением — падает. Кроме того, изменение
отношения - сказывается на смещении диапазона предельных центровок'
“ Oil
;т.
при увеличении диапазон центровок смешается вперед, в сторону мень-
-’оп
5,
ншх центровок, при уменьшении-^'---назад.
4. Изменение установочного угла стабилизатора (т>ст) изменяет поло-
жение предельной передней центровки. Если конструктивная передняя
центровка выходит за пределы диапазона возможных предельных центро-
вок, полученных из расчета, то в этом случае угол установки стабилиза-
тора целесообразно выбирать из условия обеспечения потребной передней
центровки и, следовательно, задача об определении предельной центровки
решается вместе с задачей о выборе установочного угла стабилизатора.
5. При наличии серво-компенсатора, как было сказано выше; устойчи-
вость самолета с брошенной ручкой уменьшается за счет серво-компенса-
тора, а, следовательно, уменьшается предельная задняя центровка. Осталь-
ные виды аэродинамической компенсации па устойчивость самолета не
влияют.
Средняя аэродинамическая хорда и ее практическое определение
Средней аэродинамической хордой любого крыла или коробки крыльев
называется хорда равновеликого по площади прямоугольного крыла без
поперечного Й, имеющего тот же момент продольной статической устой-
чивости относительно сходственных осей.
Задача об определении с.а.х. допускает несколько различных решений
в зависимости от принятых тех или иных дополнительных условий. Один
из способов, дающий возможность довольно просто и вместе с тем доста-
точно точно определить с.а.х., есть способ определения по геометрическим
параметрам крыла. На фиг. 415 дана схема определения с.а.х. по формулам:
О С
Л —у yvbdz.
6
(На фиг. 415 QB — лип::!, соединяющая передние трети хорд по полу-
размаху крыла.)
Для эллиптического крыла приведенные формулы дают следующие
значения:
V з%о-О,85Ойо; х=|[1-А]бо^Одао;
/tgV^0,912tg'Z
Для трапецевидного крыла (фиг. 416):
2 1 п 4~ п2
1 4- 2zz / tg fi
.. 1 + 2« z tg >
Уа ~ 1 -J- п 6
Ф>п. 415.
Фиг. 417.

3 1 -4 п
Вообще, для крыла любой формы в плане вычисление Ьп, хп, уп удобно
производить методом численного интегрирования по формуле трапеций или
Симпсона, для чего достаточно разбить площадь полукрыла на 5- -6 тра-
пеций.
Для биплана с.а.х. определяется по схеме фш. 417 помощью формул.
. kbxSx -4 Ь.Л, S2 . , 5,
"^445.4 ’ А" а/г51 + ^’ Уа hkS, R»’
где Ьх и Ь„ с.а.х. соответственно для верхнего и нижнего крыла биплана;
С I
k- - — берется из расчета бипланной коробки по методу Бетца (см. стр. 127)
44
для су коробки, равного 0,25.
БИБЛИОГРАФИЯ
' 1. Fuchs R. und Hopf L. Aerodynamik. — В. Schmidt. 1922.
2. Г о p о m е п к о Б. Т. Расчет продольной устойчивости самолета.--„Техника возд.
флота", 1929, № 7, стр. 409—428; № 8, стр. 482—493.
3. В ед ров В. С. Балансировка самолета и расчет продольной статической устойчи-
вости.— Сборп. „Самолетостроение" М.—Л. ГНТИ, 1931, стр. 59—68. 15 илл.
4. Аэродинамические исследования по оперению самолета. 1. Горский В. П. Иссле-
дование влияния фюзеляжа на горизонтальное оперение самолета. 2. Журавченко А. Н. Эк<-
периментальные поправки на интерференцию фюзеляжа и оперения. 3. Горский В. II.
Аэродинамические исследования горизонтальных оперений с компенсаторами и без них.
Труды ЦАГИ. 1930, № 49.
5. Могилевский М. П. и Остославский И. В. Исследование скоса потока
у оперения.— „Техника возд. флота" 1930, № 10, сгр. 649- 679.
24* 37!
(>. К у р и иксе Я. М. Продольная устойчивость самолета, ч. I. - М. Л., Госавиаавго-
и :д.. 1931.
7. Гос Ф. Ш. Устойчивость и управляемость самолетов. Автоматическая устойчи-
вость самолетов. (Пер. с франц, под ред. А. Н. Журавчепкоу. — Л. Госмашметиздат, 1934.
9. П ы ш и о в В. С. Аэродинамика самолета. Ч. II. — М.—Л. ОНТИ, 1935.
10. М а р т ы н о в А. К. и Колосов Е. И. Материалы к расчету статической устой-
чиности. — Труды ЦАГИ, 1936, № 278.
И. Колосов Е. И. Скос потока or винта в области оперения. -Труды ЦАГИ, 1937,
№ 315.
12. О с т о с л а в с к и й И. В. и М о г и л е и с к п й М. П. Скос потока у оперения само-
лета при крыле произвольной формы в плане. Треды ЦАГИ, 1937, № 312.
ПРОДОЛЬНАЯ ДИНАМИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ САМОЛЕТА
Для получения критерия динамической устойчивости обычно пользуются
методом малых возмущений, т. е. предполагают, что неустановившееся дви-
жение самолета получено вследствие весьма малого отклонения от режима
установившегося полета.
В дальнейшем будет рассматриваться устойчивость прямолинейного по-
лета, при котором не изменяются траектория, скорость и направление осей
самолета относительно земли.
Метод малых возмущений позволяет выразить величины внешних сил
и моментов, действующих на самолет, в виде ряда Тэйлора, ограниченного
членами первого порядка. За независимые переменные при разложении берут
проекции линейной и угловой скорости самолета на его оси; тогда движение
самолета будет определяться системой линейных однородных уравнений
с постоянными коэфициентами, которая, в силу симметрии самолета, распа-
дается на две независимые друг от друга системы, определяющих продоль-
ную и боковую устойчивость.
Таким образом, установившееся движение самолета будет динами-
чески устойчиво, если при достаточно малых начальных приращениях
независимых переменных движения в течение всего времени движения само-
лета эти приращения будут оставаться сколь угодно малыми.
Следует отметить, что в настоящее время не существует общепринятого
определения меры динамической устойчивости самолета.
При изучении продольной динамической устойчивости движение самолета
определяется тремя уравнениями, содержащими три независимых друг ог
друга переменных.
Для получения уравнений движения в основу берется система осей,
связанных с потоком, и за независимые переменные берутся скорость полета,
угол атаки и угловая скорость вращения самолета относительно поперечной
оси.
Критерий статической устойчивости--—, получаемый из уравнения мо-
да
менгов с одним независимым переменным (угол атаки), не дает полного
решения вопроса об устойчивости движения и является необходимым, но
недостаточным условием динамической устойчивости.
Основные уравнения
Общие уравнения движения самолета в поточных осях представляются
в виде (фиг. 418):
т — Pcos a-)-G sin 9-{-.¥ -О,
(la,
—Psin а-l-G cos О -У--О,
at
372
-,;М.
at
da
dt
где 4 — момент инерции самолета относительно поперечной оси,
— угловая скорость самолета относительно поперечной оси (положи-
тельна при кабрировании самолета).
Эта система уравнений для общего случая продольного движения
аналитически не решается, в случае же малых отклонений от режима
установившегося полета задача
упрощается и приводится к реше-
нию системы четырех линейных
диференциальных уравнений с по-
стоянными коэфициентами, с пе-
ременными: 51/, 5а, 5-р и 5®г. Три
из этих величин — 51/, Sa и 5<ог —
независимы друг от друга, а чет-
вертая 5т>—связана соотношением
d'4> -
- w., которое вошло в общие
уравнения движения. ФШ 4Щ.
Каждую шз этих четырех пе-
ременных можно выразить суммой членов вида Се'1, где С const, а л опре-
деляется из решения характеристического определителя следующего вида
. ЙЙ/ дР ,Г> ^ЙУ й!/СОЙ я°’ йХ v _ йХ 1 да йо>г
йГ , ЙР . ЙУ 1 aysinst“’ \ у > у ' mV\-\ [-Х, wK,) 1- G sin <) , 1 да 1 ° 1 “ йшг | - О
дМ, ★ ЙУ ’ Й/И, , йтИ, d\a п „ , дЛР 1 да й®, da й®, !
0, 0, 1
Индекс (о) показывает, что соотвшствующая величина относится к режиме
установившегося полета.
Значения производных берутся при режиме начального установивши1 оси
полета.
Сделав замену.
2 т .
Ъ
считая, что тяга винта меняется линейно со скоростью полета: Р Ро- --A’,
ЙХ йГ
направление тяги проходит через центр тяжести самолета, а и - равны
нулю, можно получить решение характеристического уравнения четвертой
степени:

где коэфициенты Д,, А2, Д3 и А1 являются функциями конструктивных и аэро-
динамических свойств самолета. Приближенные выражения для этих коэфи-
373
циентов будут:
Здесь:
Ьо
Со = 2сх ; ?!— cytgO(),
r/() = cJ2cv + eL> — (2^4-eJtg 0o],
йб’л.
Cl ~~ ЙЯ
йг /ЙС \
»+c Я й•
й£^. 2m
/2 йш/ ?SL P йа ’
2йЛ4
2o)cosct0. —2(psma0. ~ 2m L" al/
~pSVT' ’ e''~~ pSVo ’ 1Пу~~ pSL ~P Vsv^L'
Величины, входящие в эти выражения, определяются следующим образом:
I,— радиус инерции ^/г = ^;
L — расстояние от ц. т. самолета до оси шарниров руля высоты;
сх, су и р берутся для того режима, для которого определяется устой-
чивость движения,
й<\ йс дстг
<)а ’ да И ЯсГ 0ПРеделяготся графическим дифсренцированием кривых:
су и стг но а для точки, определяемой а0; при определении этих произ-
водных угол атаки нужно брать в радианах.
Значение ш берется из принимающейся линейною зависимости тяги от
скорости.
Ъс
Зависимость величины —от угла атаки определяется либо специаль-
йш,
ным экспериментом в аэродинамической трубе7, либо по приближенной
формуле:
. ог ЯЯ °" "^оп /Я\
ош, йяо!1 S \ L I
V2
L оп г
где r---^ и Llt - расстояние от ц. т. доц. д. па горизонтальном оперении.
Величина k может вычисляться по какой-либо из существующих формул
с
пли определяться из опытных данных. В формуле для -™z принимается, что
в случае моторного полета либо все оперение находится в с груе винта либо
374
постоянным на всех летных углах атаки,
диференцированием момента относительно
момент должен быть гычислен с учетом
йс '
оно целиком находится вне струи. В ином случае нужно определить - ”
отдельно для каждой части оперения и потом их суммировать.
Коэфициент 1,25 взят для учета демпфирования от фюзеляжа и крыльев.
Величина этого коэфициента для самолетов различной конструкции может
колебаться между значениями 1,15-1,35.
„ dia.
Величина —т- определяется из зависимости угла скоса потока от угла
Hj.
атаки самолета путем диференцирования. С известными приближениями
й'Да
в расчетах можно положить -у— ~
r da
и равным 0,5.
Величина —j определяется
о V
поперечной оси самолета. Этот
торможения скорости и обдувки оперения струей винта, причем коэфициент
нагрузки на ометаемую винтом площадь В можно вычислять, допустив
линейную зависимость тяги от скорости.
Для случая полета с неработающим винтом Mz~ c„t,qSL и, стало быть,
дИ 2 И °‘
При вычислении коэфициентов характеристического уравнения прсне-
, " дСх дС дС
ореГиЮт производными , , аналогичными производной
йс ~ z *
Величина х мала и нельзя ожидать, чтобы опа сколько-нибудь изменила
значение коэфт циентов характеристического уравнения. Величина -- на неко-
<)л,
торых режимах достигает больших значений и может довольно заметно изме-
нить характеристику устойчивости; однако ею пренебрегают в виду отсут-
ствия фактического материала.
Найдя корни характеристического уравнентя и зная начальное откло-
нение самолета от режима установившегося полета, можно определив
движение самолета и найти ус юйчив ли он или неустойчив на данном ре-
жиме полета.
Если интересоваться только последним вопросом, то такой ответ можно
получить и не находя корней характеристического уравгения. Для устой-
чивости движения должны выполняться услотия, налагаемые на ко^фи-
пиенты характеристического уравнения ь, а именно:
4j>0; До>0; А>0; Л4>0;
R- (ДЛ2-А) А—АА>°-
Коэфициенты /ф, Д2 и А3 практически всегда положительны и условия
устойчивости могут нарушаться либо за счет коэфицгента А4 либо за счет
дискриминанта Рута R. Если становится отрицательным коэфициент Ал, то
неустойчивое движение будет аг ерисдически расходящимся. В случае,
если /?<ф0, то неустойчивость будет тгпа возрастающих колебании. На
практике встречается обычго неустсйчигость апериодическая, второй же
вид неустойчивости наблюдается только в редких случаях.
Два вида продольных колебаний самолета
Характеристическое уравнение имеет четыре корня, определяющих
собой возмущенное движение самолета. В случае статически хсюйчивого
самолета ( положительно и не очень мало j обычно бывает, что харак-
\ о2
375
терисги зеское уравнение имеет две пары взаимно сопряженных комплексных
корней, причем модуль одной пары значительно больше модуля другой.
Эти две пары корней уравнения соответствуют двум видам колебательных
движений. Первый вид — быстрые колебания, они имеют небольшой период,
порядка 2—4 сек. и очень быстро затухают, так что практически заметить
их довольно трудно. Быстрые колебания связаны в основном с вращением
самолета относительно центра тяжести. Эти колебания легко поддаются
математическому исследованию.
Другой вид колебаний, так называемых фугоидных, представляет собой
колебания центра тяжести самолета, и связан в основном с изменением
скорости и траектории движения. Фугоидные колебания имеют большой
период, обычно порядка 20— 40 сек., и сравнительно медленно затухают..
Этот вид колебаний трудно подвергнуть достаточно точному математическому
анализу.
В качестве примера на фиг. 419 показано изменение по времени ве-
личин 5 У, Sst, Ъл и и), для возмущенного движения самолета.
На основе такого разделения возмущенного движения самолета на два
вышеописанных типа, построен приближенный способ определения корней
характеристического уравнения. С точностью, вполне достаточной для целей
практики, это уравнение в подавляющем большинстве случаев можно за-
менить двумя квадратными следующего вида.
Ч 1 Ах+А)
ААЛ
А )
х+А
о.
Первое из этих уравнений определяет быстрые колебания и их устой-
чивость, второе — фугоидные.
В случае, если характеристическое уравнение имеет только два взаимно
сопряженных комплексных корня и два корня действительных или все
четыре корня действительных, то переменные 5У, йз, йл и йод выразятся
функциями одного из следующих видов.
С}е>^ \-С2е'^ + Сле-^т (т/ф-у)
C^sin (qt-\- Yi) ф- С3<4ф
где Ср С.„ Cit С4; у и Yi — постоянные и 4; p-\-qi, р — qi', Ч г/"
и $ — rti — корпи характеристического уравнения, взятые в различных ком-
бинациях. ,
376
В этом случае имеет место либо комбинация апериодического движении
и колебаний, либо чисто апериодическое движение.
Из последних выражений видно, что для устойчивости движения
необходимо, чтобы вещественные части всех четырех корней характеристи-
ческого уравнения были отрицательны. Быстрые колебания всегда затухают
и устойчивость нарушается в части фугоидного движения самолета.
В отношении влияния отдельных конструктивных параметров и аэро-
динамических характеристик на устойчивость движения вопрос легко ре-
шается для быстрых колебаний - они всегда затухают. В отношении же
пары малых корней трудно сделать четкое заключение о влиянии отдель-
ных конструктивных факторов на устойчивость. Во многих случаях только
из подробного расчета на динамическую устойчивость можно увидеть,
какими изменениями можно улучшить характеристику самолета.
Наиболее легко изменяемыми факторами для конструктора являются
величины [1, v и mv, от которых в очень сильной степени зависит характе-
ристика устойчивости самолета. Важной величиной в этом смысле является
также коэфициент статической устойчивости. В таблице XLIII представлены
корни характеристического уравнения при различных значениях коэфициента
(пример взят из '>).
Г .1 6.1 и ц .1 XI.II1
Корпи \ар.1юер1к 1ПЧССКО1О \ равнения
Ььн ipwe ко юбашп; | Мед 1С1Шыс колебания
Статическая устойчивость + 0,458 + 0,344 Ч 0,228 1 0,114 3,75 ± 3,02 i — 3,75 ±2,50 i - 3,74 ±1,86 i 3,73 -е 0,928 ; — 0,0408 0,0412 — 0,0437 > 0,0508 ± 0,238 i ±o,2i:i i ±0,190 i ±0,141 i
0,0573 4,38 - 2.Ы> 0,056 6 0,092 /
Статическая неус юйчивос i ь 0 0,057:1 0,114 — 0,172 — 5,18 1 2,245 - 5,6 1,8 — 5,97 — 1,435 6,23 — 1,062 — 0,1275 0,2307 0,2895 1 0,425 0 0, >75 0,121 (‘.175
0,228 б,о —- 0,Ь4 новое 2 + 0,21‘2 / ьочеблше 0,222
БИБЛИОГРАФИЯ
1. В airs tow. Applied aerodynamics. -- L. Longmans, Green and Co, 192 L
1. Gian er t H. A non-dimensional form of the stability equations of on aeroplane.
ARC R. A M., 1927, N 1093.
3. G a t e s S. B. A survev longitudinal stability below the stall with an abstract foi
designers’use — ARC R. A M., 1927, N 1118.
4. F u c h s R., Hopf L. und Seewald F. Aerodvnamik.— B. Springer, 1931.
5. Roy M. Sur 1’etude theorique ct experimentale de la stability des regimes de vol des
avions.— ..Bull, de 1’Association techn. marit. et aeron.“ 1931, N 35, p. 619—610.
6. Гос Ф. Ш. Устойчнвошь и управляемость самолетов. Автоматическая устойчивость
самолетов. (Пер. с франц, под ред. А. Н. Журавчепко). Л. Госмашметиадат, 1934.
7. Калачев Г. С. О продольной динамической устойчив >стп само ют 1 Тр\ iw
НАГИ, 1936, № 235.
8. Routh. Advanced rigid dynamics, 5 edition, 1892.
377
БОКОВАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ САМОЛЕТА
Понятие о боковой устойчивости связано с устойчивостью самолета
относительно двух осей — оси Ох и оси Оу.
Боковое движение самолета определяется тремя независимыми пере-
dt
менными: угловой скоростью относительно вертикальной оси тд, углом
III-
крена у и углом скольжения
Боковая динамическая устойчивость самолета
На фиг. 420 и 421 представлены оси координат, к которым отнесены
уравнения движения самолета.
Фиг. 421
Уравнения проекции боковых сил на ось Oz, а также уравнения мо-
ментов относительно осей Ох и Оу имеют следующий вид;
т ^в. о т + ^КР 4" Н
/иРы' — Мг 4- М о 4-214
mi1®',
У У У‘»,1 1 У? 1 утх’
378
где
та,~-^- KcosH^—боковая
g dt
сила
инерции;
Z,
Z
кр
^Ф = ^Ф^ф<?-б°к°вая
— боковая
<)С. „
Z Pi
сила
от фюзеляжа;
от вертикаль-
м
zT
сила
ного оперения;
—боковая сила сопротивления
крыла при скольжении;
/Ли;, — боковая, составляющая от
силы тяги винта при сколь-
жении;
(7cosН-siiiу -боковая, составляющая от
веса самолета при крене у,
,$'ф— проекция боковой поверхно-
сти фюзеляжа на плоскость
симметрии самолета;
О — угол между горизонталью
и траекторией полета;
G dm v
~~ инерционные моменты око-
ло оси х;
р [2
Cy-y-SV — тх — демпфирующий момент кре-
2 на от крыла;
тРт
М
Х<1> 1:
1 , / \
ф \qSlfi — момент поперечной
_£ I чивости крыла при
2 ] жении с углом
устой-
сколь-
-4c4SW!i/
от ры-
—\ a>v - момент крена крыла
1 ’ скания;
2 ;
Iу — радиус инерции самолета
около оси х;
<о' ~ угловое ускорение около
оси х;
clc
~ ’ производная коэфициента
момента крыла относитель-
но оси х без поперечного V;
положительный знак вели-
чины стка соответствует
обычному наклону кривой
сту по $ (из 2-го в 4-й квад-
рант);
/г — расстояние от продольной
оси самолета до центра тя-
жести геометрической фор-
мы полукрыла в плане;
ф— угол поперечного V крыла
в радианах;
in — геометрический радиус инер-
ции площади кривой рас-
пределения нормальных сил
по крылу;
ту— угловая скорость самолета
около оси у;
379
mi^s> —инерционные моменты само-
г лета около оси у;
^<1В А о^.„) у- KWj, - демпфирующий момент ры-
скания от фюзеляжа, крыла
и вертикального оперения;
< ^c'mv„si -Ь<1В о5в. <Л, о)^ - момент устойчивости отно-
сительно оси у, возникаю-
щий при скольжении от
вертикального оперения и
модели без вертикального
оперения; Му, возникающим
от крыла при скольжении,
пренебрегают;
A„>, момент рыскания от крена
крыла;
iv— радиус инерции самолета
около оси у;
—коэфициент демпфирования
*?/1 Ю-Н/т от Фюзеляжа и крыла при
21^/^ рыскании;
it — геометрический радиус инер-
ции площади кривой рас-
пределения тангенциальных
сил по крылу при рыскании;
сг — коэфициент момента рыска-
ния от крена;
с'туо “ производная коэфицпента
момента крыла без попе-
речного V относительно
оси у; положительно при
обычном течении кривой cmv
по fl (из первого в третий
квадрант).
Пользуясь методом малых возмущений, решение системы трех поле-
ченных выше диференциальных уравнений приводят к решению характе-
ристического уравнения четвертой степени следующего вида:
/л + + вг)? в у -Bi = о,
где Ву; В.;, В, и В± — коэфициенты характеристического ур-ния;
Вг in3тjт2;
В„ - /и4);
В., тят, —тат_-\-т.> cos &— /и., si.iH У-т.,(тят4- m1ntr)',
ВА — zn7/w3)cosH — (ття- т1гтя) sin 0;
г *?
т, -= о '-с' I- сг ;
2 | гф £ у,в, о 5 I г ’
380
Величины с'х, cv и с'п* получаются путем диферепцировапия кривых сг,
сх, по а.
Величины с ; с , с'; с ; с’ ,; с' и с' определяются диференци-
”/t’ ту' z' ,V(B. о’ ’ф’ //?>'<> /иго * л г
рованием соответствующих’кривых по углу_скольжения_ fk
Признаком боковой д и н а м и ч е с к о й у с т о й ч и в о с г и само-
лета по Руту является соблюдение неравенств.
^>0; В,>0; В3>0; Ь*,>0
R = — Bl — В^В, > О,
где R — дискриминант характеристического уравнения 4-й степени.
На фиг. 422 представлены в виде примера коэфициенты характеристи-
ческого уравнения Bv В.,, В.„ В, и R по углам атаки а для одномоторно!о
самолета, моноплана, имеющего следующие данные:
G = 1400 кг, S16,н-’, S,.0_= 1,6 м‘\ 11 м, Ltм.
Характеристическое уравнение’ 4-й степени приближенно может быть
представлено в следующем виде:
381
Последнее приводит к трем уравнениям:
и
* к + Вг = 0
•2 I В2 , | В3 п
в,~0’
В
Решение первого уравнения: Х1 ——• — . Если £>4<С0, а В3>0, то
^3
В этом случае получается, обычно, апериодическое движение с воз-
растающей амплитудой, которое характеризует спиральную неустойчивость.
Это явление происходит следующим образом: самолет получил крен на
угол у; при этом появляется боковая сила от веса, равная Озшу;эта сила
заставляет двигаться самолет в сторону по оси z со скоростью Vs; са-
молет, обладающей большой устойчивостью пути, стремится повернуться
в сторону движения, в рассматриваемсм случае на угол [J, т. е. он начи-
нает двигаться по кривой траектории, поворачиваясь около связанной
оси Оуг
На самолет будут действовать следующие моменты:
я) При движении самолета по кривой внутреннее крыло будет итти
с меньшей скоростью, чем внешнее и поэтому будет иметь меньшую подъ-
емную силу. Возникает момент около продольной оси MXWj/, который еще
больше будет кренить самолет.
Ь) При движении самолета со скольжением возникает восстанавливаю-
щий момент около продольной оси (MXVz), который будет противоположен
по знаку Л4ХШу. При Mxwy y>Mxv, и наблюдается спиральная неустойчивость.
В этом случае быстрота поворота самолета увеличивается, а радиус
траектории уменьшается. Обычно, нарастание спиральной неустойчивости
происходит медленно.
Весьма часто конструктора, чтобы избавиться от спиральной неустой-
чивости, увеличивают площадь вертикального оперения, но это обстоятель-
ство допустимо только в известных пределах. При увеличении Sn-0 возра-
стает флюгерная устойчивость (/И ), которая увеличивает еще больше
спиральную неустойчивость. Из сказанного следует, что для боковой
устойчивости самолета мало иметь производную, характеризующую устой-
dcmy
пути
d<~‘ тх п
dfi ’
чивость
чивость
->0 и производную, определяющую поперечную усто -
но необходимо, чтобы они находились в определенных
соотношениях. Матьяс дает следующие условия:
тх - 1 Су> _________
С„ |^в<’
mv с ту о) t
Из второго уравнения следует:
X, •--- - В};
обычно следовательно:
Х3<0.
В этом случае получается быстро затухающее апериодическое движе-
ние самолета около продольной оси Охг Практически эго движение почти
незаметно благодаря большим погашающим моментам.
382
Из третьего уравнения:
получаются, обычно, комплексные корни следующего вида.
= а
Ввиду отрицательного знака действительной части получается зату-
хающее колебательное движение около оси Оуг. Корни этого уравнения
характеризу от устойчивость пути самолета.
Условие боковой дшамической устойчивости можно представить для
всех нормальных полетных режимов в виде двойного неравенства:
В3>В4>0,
где и В2 всегда положительны и требуют, главным образом, положи-
тельных демпфирующих моментов крена и рыскания.
В нормальном полете, а также при больших докритичсских углах атаки,
эти условия выполняются, но при полете за к риги чес ними углами aiaicn
демпфирующие моменты рыскания становятся отрицательны ш и все усло-
вия устойчивости нарушаются. Возмущение при этом неустойчивом состоя-
нии равновесия на некогорых самолетах может привести к срыву в штопор.
Боковая статическая устойчивость самолета
Труднее всего удовлетворить условию устойчивости
В4 >0.
Это неравенство имеет решающее значение во всем анализе боковой
устойчивости. В4 не зависит от инерционных сил и играет ту же роль для
бокового движения, что и статическая продольная устойчивость в теории
возмущенного продольного движения. Поэтому выражение В4^>0 часто
связывают со статической боковой устойчивостью, являющейся необходи-
мым, но недостаточным условием боковой устойчивости самолета. Для со-
временных самолетов, в большинстве случаев, статической устойчивости
(В4>-0) в первом приближении достаточно для обеспечения динамической
устойчивости. Условие статической боковой устойчивости самолета пред-
ставляется в следующем виде:
В4 — cos О — (пцтл - inbmr) sin Н.
Вторая скобка для горизонтального полета при закрепленных рулях может
быть отброшена; поэтому В4>-0 может быть выражено следующим обра-
зом:
В4 = m6mi — т„тй >> 0;
или в развернутом виде. СУ, _ 2 \ / / SI | cd0Sl- | cyi с oSlsoL2i о j С myo St "Ь *>£в. <Лв- о j 0»
38Л
где первый множитель (т6) представляет величину, характеризующую ста-
гическую поперечную устойчивость -•
Второй множитель (т4) характеризует демпфирующий момент
рыскания. Множитель (т7) представляет собой момент крена от рыскания.
Множитель (/-«..) характеризует статическую устойчивость
I 0,017 для полутораплана при а = 0
‘ тгп ' ! 0,020 для двухмоторного моноплана при 2 = 0
— можно брать по результатам испытаний или подсчитать теорети-
чески (в среднем с' 4,3).
Величина в зависимости от формы крыла в плане меняется следую-
щим образом:
прямоугольное крыло ^,‘ -0,50;
эллиптическое крыло „ =0,42;
параболическое крыло „ =0,40;
треугольное крыло „ =0,33;
от 2 до 10° (угол поперечного V крыла);
__ < 0,00676 для одномоторною полутораплана при а- 0;
( 0,01376 для двухмоторного моноплана при а — 0.
de
\r i: 2,5 в среднем на малых
cZ'P
., 2i
Выражение меняется в зависимости
по полукрылу следующим образом:
'L — меняется
углах скольжения.
от закона распределения цирку-
ляций
прямоугольный
эллиптический
полуэллиптический
параболический
^" = 0,33;
„ ==0,31;
„ =0,25;
„ =0,23.
тур
/ 0,045
' 0,126
для полутораплана
для двухмоторного
при а = 0,
моноплана при а = 0.
Основные средства к достижению статической боковой устойчивости
самолета следующие:
1) хорошая поперечная устойчивость;
2) большие демпфирующие моменты рыскания;
3) возможно меньшие моменты крена от рыскания;
4) соответственная величина статической устойчивости пути при дан-
ной поперечной устойчивости.
Для воздействия на моменты относительно оси ручки конструктор
может оперировать:
1) площадью вертикального оперения 5в о;
2) наклоном кривой cVtBO по р, т, е. с' кп;
3) плечом вертикального оперения LT 0.
Увеличение площади вертикального оперения 5В о, при неизменной
длине хвоста, дает повышение боковой устойчивости, если:
ЗИ
здесь:
Cdo^^
С <? 7 2
у,я. о °в. о о
— коэфициент относительного демпфирования при рыскании; он мало ме-
няемся по величине и обычно равен от 1,2 до 1,4;
с' SI
* 1 I /иуо
3 = 1 , ~ у
У<в. о В« о. В. о
-коэфициент относительной устойчивости пути; он весьма сильно зависит
от конструктивных параметров и величина его меняется от 0 до 1,4, а
в некоторых случаях и выше.
Н. равенство обычно не соблюдается и можно сказать, что уве-
личение площади вертикального оперения часто вед.т к уменьшению ста-
тической боковой усюйчивости. Это объясняется различным относительным
участием вертикального оперения в демпфировании рыскания и в устойчи-
вости пути.
Необходимая величина 5В 0 для боковой устойчивости самолета может
быть найдена по формуле Матьяса, ранее приведенной.
Кроме тсго, могут быть применены две эмпирических прикидочных
формулы:
с -.пгл; с —формула Корвин-Кгуковского (из усло-
в-° ’ 4Т ВИЙ хорошей управляемости самолета);
• 5 _ о 02-L- <? Jj&l — формула Вуда (из условий хорошей
’•° ’ Lv, 0 " ' 2ЛВ 0 маневренности).
На фиг. 423 представлены подсчитанные для некоторого самолета
минимальные условия статической боковой устойчивости, в зависимости от
относительной величины пло-
щади вертикального опере-
н< я. Из приведенного гра-
фика видно, что в данном
случае с увеличением 5В 0,
при одном и том же а, ста-
тическая боковая устойчи-
вость самолета уменьшается.
Увеличение 7В. 0, без из-
менения 5В. о, дает i овыше-
ние боковой устойчивости,
если:
S
2'
Следовательно, увели-
чение длины хвоста не всег-
да дает повышение боковой
устойчивости. Увеличение 7В-О дает улучшение боковой устойчивости при
условии сохранения одной и той же величины устойчивости пути а, путем
соответственного уменьшения Sn. 0.
С увеличением размаха крыла I боковая устойчивость уменьшается.
Последнее вытекает из следующих положений: в выражении Ь4>-0 момент
поперечной устойчивости растет линейно с размахом; момент крена от
рыскания, в том же выражении, растет пропорционально квадрату раз-
маха.
Статическая боковая устойчивость самолета уменьшается с возраста-
нием cv, т.е. ведет себя совершенно по иному, чем продольная устойчивость. Это
25 Справочник авиаконструктора, т. I.
385
обстоятельство понуждает к известному ограничению требований, предъяв-
ляемых к статической боковой устойчивое!и самолета, поскольку не най-
дены мероп;иятия, противодействующие возрастанию момента крена от
рыскания при увеличении су или а.
По мнению Матьяса, следует считать достаточным, если граница
нейтральности самолета соответствует, примерно, режиму наивыгоднейшего
планирования.
Можно несколько уменьшить падение статшеской боковой устойчи-
вости с возрастанием а. закручепностыо крыльев, но это приводит к ухуд-
шению летных качеств самолета.
У крыльев с заостренными очертаниями к концу, без геометрической
акрученности, моменты крена от рыскания меньше, чем у крыльев пря-
моугольного очертания.
Основными условиями боковой устойчивости является достаточная
поперечная устойчивость. Только при ее помощи, в соединении с всегда
положительными в нормальном полете демпфирующими моментами рыска-
ния, может быть удовлетворено условие S4>0.
Наиболее эффективным средством для достижения поперечной устой-
чивости является поперечное V крыла, которое можно считать по сле-
Фи1. 424.
дующим формулам:
1) теоретической формуле Матьяса:
0,667с -- у- 4cmv
у-"в. о J
где 2/ц—размах центроплана, не име-
ющего поперечного V.
2) эмпирической формуле Корвин-
Круковского:
где С от 250 до 500.
На фиг. 424 приведена в виде
примера зависимость минимальных ус-
ловий статической боковой устойчивости самолета от поперечного V крыла
no cv при различных продольных центровках
Статическая боковая устойчивость при свободном руле направления
будет больше, чем при закрепленном руле, так как свободный руль на-
правления по действию равнозначен уменьшению площади вертикального
оперения.
При моторном полете следует ожидать такого же влияния на боковую
устойчивость самолета, какое вызовет увеличение вертикального оперения,
примерно, в отношении квадратов скоростей в струе винта и скорости
полета.
При одинаковой поступательной скорости самолет поэтому будет ста-
тически менее устойчив, чем при планировании.
БИБЛИОГРАФИЯ
1. I о н ч,1 ров Ь. Ф. По Сюр opi ,1И(>в \ правления самолета. -Техн, тамети ЦАГИ
1934, № 34.'
2. К о г 1 п - К 1 о u к о v s к у В. V. Proportioning the plane for lateral stability. — Aviation
(Aeronautical engineering Supplement) 1928 v. XXVI, № 3 p. 8--13, 16 (cm Eng Index 1929)
3. Wood К- D. Technical aerodynamics. Chapter 8. — N. Y. College of engineering.
Cornell University, 1935.
4. В 1 e n к H. Gottingen Sechskoinponentenmessungen an Fliigeln mit V — Form, Pfeilform
und Verwindung.— BDVL — Jahrbuch" 1929, p. 183—194.
5. Mathias G. Die Seitenstabilitat des ungesteuerten Normalfludes und ihre technischen
Vorbedingungen. — ,ZFM- 1932, № 7, p. 193 — 199; № 8, p. 224—232.
6. Fuch R. und В a ran off A. V. Zur Theorie der Seitenbewegung des Fhtgzeuges.-
.DVL —Jahrbuch" 1927, p. 67—75.
7. T a p г. Исследование работы вертикального оперении. Техн, заметки ЦАГИ
1935, № 51.
8. Щербаков Г. Боковая устойчивость самолегов. — Техн, за.мегки ЦАРИ 1933.
№ 72.
ЭЛЕРОНЫ
При помощи элеронов осуществляется поперечное управление само-
летом, т. е. уничтожение крена, возникающего в горизонтально.м полете,
например, от иесимметрии кртла, реактивного момента винта, случайных
порывов и т. п., а также своевременное создание, поддержание и уничто-
жение крена при выполнении виража и других эволюций самолета.
Типы элеронов
показаны элероны нескольких
(б) — обычные элероны,
самолетов1-, представляют собой
425
На фиг.
Типы (а) и
шинстве
профиля крыла, отклонение
которой изменяет вогнутость
профиля и, следовательно,
его аэродинамические харак-
теристики. При тщательном
выполнении сопряжения эле-
ронов с крылом л бовос со-
противление крыла увели-
чивается незначительно. В
типе (&) легче обеспечить
жесткость конца элерона и
его крепления.
На быстроходных само-
летах необходимо предусма-
тривать полную весовую ба-
.лансировку элеронов (см.
стр. 448).
Тип (с) — подвесные
элероны’15; принцип дей-
ствия тот же. Основное кры-
ло перекрывает 0,05—0,15
хорды элерона; щель порядка
1—1,5 толщины элерона; ось
элерона. Осевая компенсация
чем на элеронах щелевых и типа Фрайз (Frise) (см. ниже). Подвесные эле-
роны увеличивают лобовое сопротивление крыла и не имеют особых пре-
имуществ перед типами (а) и (&), за исключением возможности добиться
более полной компенсации и большей легкости изменения размеров и формы
при доводке самолета; применяются, главным образом, на самолетах фирмы
Юнкере (Германия).
Другие типы элеронов применялись до сих пор лишь в порядке экспе-
римента либо для того, чтобы установить по всему размаху крыла за-
крылок, либо в качестве средства повышения в около критической зоне
углов атаки управляемости, не обеспечиваемой обычными элеронами111-’.
типов.
применяющиеся на боль-
подвижную хвостовую часть
? _____
(е)
Ь)
(d)
Фиг.
425.
вращения располагается на 0,20—0,23 хорды
на элеронах этого типа более эффективна,
25*
387
Гип (d) -надкрыльные эл е ро н ы 2~хш; Ь3 0,15—0,206; положение
оси вращения: по хорде элерона = 0,2—0236э, относительно крыла—0,95-
1,056 от передней кромки исл>0,lb над хордой крыла. В настоящее время
оставлены, так как увеличивают лобовое сопротивление самолета и обладают
меныпей эффективностью, чем типы («) и (Ь).
Тип (е) — элероны предкрылки2^111. Положение чрезвычайно
сильно влияет на характеристику крыла; как положительные, так и отри-
цательные отклонения от наивыгоднейшего положения срывают обтекание
крыла. Летные эксперименты в США дали отрицательные результаты.
Тип (/(-интерцепторы (спойлеры) 2~v п. При даче ручки управ-
ления отклоняется только один интерцептор (например, для левого крена —
левый), так как действие основано на срыве обтекания подъемной
силы на части размаха. Преимущества: малое лобовое сопротивление
в нейтральном положении, момент рыскания благоприятного знака,
возможность установить щитки по всему размаху, сохранение эффектив-
ности до а>апосад.
Основной недостаток — запаздывание действия; при условии его устра-
нения интерцепторы могут найти широкое применение, в частности в ком-
бинации с короткими элеронами обычной схемы. Размеры интерцепторов
размах 0,1—0,15-у , хорда 0,16; положение —вблизи 0,5 — и на 0,2 — 0,46.
£ л
Чем меньше расстояние от передней кромки, тем больше угол атаки, при
котором теряется эффективность, но тем больше запаздывание действия
(до 0,4 с). Следует иметь в виду, что при полете на спине интерцепторы
не эффективны.
Тип (^ — концевые элероны. Размах каждого элерона не должен
быть меньше 0,15—0,17 (по опытам с сильно коническим крылом). Поло-
жение оси вращения следует подбирать экспериментально. Необходима
полная весовая балансировка. Желательна большая диференциальность
управления. Если в нейтральном положении оба элерона отклонены вверх
на 15—20°, то эффективность их на больших углах атаки значительно
улучшается и момент рыскания от элеронов имеет благоприятный знак.
Концевые плавающие элероны 5 2~IV при нейтральном положении
ручки управления автоматически устанавливаются по направлению относи-
тельного потока, причем угол между элеронами и крылом (угол плавания §0)
зависит от угла атаки крыла (фиг. 435); отклонением ручки управления
летчик может лишь установить угол S, между элеронами, не ограничивая
совместных движений обоих элеронов. Благодаря этому концевые плаваю-
щие элероны сохраняют эффективность до значительно больших углов
атаки, чем обычные элероны, что является их основным преимуществом,
и, кроме того, они дают моменты рыскания благоприятного знака. Во
избежание вибраций профиль элерона должен иметь малое перемещение
ц. д., а ось вращения должна быть расположена не дальше, чем на
0,15—0,186э. Необходима полная весовая балансировка элеронов. Летные
испытания плавающих элеронов дали хорошие результаты. Главным недо-
статком плавающих элеронов является значительное увеличение лобового
сопротивления крыла, ограничивающее область их применения. Целесо-
образным был бы механизм управления, который позволил бы при полете
с су</0,75 су макс пользоваться плавающими элеронами, как концевыми
с фиксированным нейтральным положением Ц() —0).
Действие элеронов
Действие элеронов заключается в перераспределении нагрузки по раз-
маху крыла. Опущенный элерон увеличивает, а поднятый уменьшает подъем-
ную силу соответствующего полу крыла (фиг. 426). Если сумма этих изме-
388
нений не равна нулю, подъемная сила крыла изменяется (например, при
диференциальном отклонении элеронов она несколько падает).
Вследствие несимметрии распределения нагрузки по размаху результи-
рующая подъемной силы перемещается в сторону опущенного элерона
и возникает момент крена Мх и, как вторичное явление, момент рыскания
Л1у. В возникновении Му основную роль играет увеличение индуктивного
сопротивления на стороне опущенного элерона и уменьшение его (при
больших су) на стороне поднятого элерона (индуктивный момент рыскания).
Изменения профильного сопротивления при отклонении элеронов без осе-
вой компенсации дают при полете на малых су ничтожный М , а при по-
лете на больших су — момент, складывающийся с индуктивным.
Момент рыскания от обычных элеронов направлен в неблатоприятную
сторону (отрицательный М при положительном /Иг); он вызывает сколь-
жение и, как следствие, момент крена от скольжения, противоположный
моменту крена от элеронов. Средствами уменьше- ,
ния М элеронов обычной схемы являются дифе- _________________—_
ренциальное управление элеронами и осевая ком-
пенсация. Уменьшение суммарного Му достигается L _____________ _ I
в последнем случае, благодаря повышению про-
фильного сопротивления на стороне поднятого ' >—
элерона. Одновременно, впрочем, происходит и А
некоторое уменьшение Мх при 15°. \
При переходе в критическую и закритическую ~ —
область углов атаки работа элеронов сильно ухуд- Фш. 426
шается. Момент крена падает и иногда меняет
знак, а неблагоприятный момент рыскания возрастает, результатом чего
часто является невозможность парировать при позере скорости случай-
ный крен. Поэтому на критических углах атаки было бы особенно же-
лательно иметь Му от элеронов благоприятного знака, как например, при
интерцепторном управлении, чтобы Му от скольжения действовал в сто-
рону уменьшения крена.
Необходимо иметь в виду, что действие элеронов на около критических
углах атаки сильно зависит от свойств крыла (см. стр. 108).
Характеристики элеронов
Характеристики элеронов обычно даются лабораториями в форме зави-
симости коэфициентов момента крена:
Мх
Ст* ~qSl
и момента рыскания:
С"1у qSl ’
от угла отклонения элеронов и угла атаки крыла а. На фиг. 427 приве-
дены схемы нескольких типичных крыльев с элеронами различных разме-
ров, обладающими на летных углах атаки, примерно, одинаковой эффектив-
ностью. На фиг. 428—434 даны их характеристики при недиференциальном
отклонении, показывающие, что на летных углах атаки (см. также фиг. 436)
при неизменном оэ сохраняет, примерно, постянную величину, а вблизи
су махе быстро падает. Коэфициент сту возрастает на летных углах атаки,
примерно, по линейному закону.
Как видно из фиг. 435, плавающие элероны работают при больших а
лучше, чем обычные (RC—см. стр. 398).
Для быстрых и не требующих большой точности прикидок ст.. можно
пользоваться формулой:
I тх-'<, %-
389
Фиг. 427. I — Прямоуго шное крыло. А — длинный, узкий элерон; В — обычный элерон,
С—короткий, широкий элерон. II — Тр ше г-видно j крыло- сужение 5/3 D — обычный эле-
рон; Е — короткий, широкий элер >н. III—Трапецевидное крыло: сужение B/j. F—обычный
элерон; G — коротки! широкий элерон. IV — Трапецевидное крыло: сужение Н—конце-
вой плавающий элерон. Все размеры даны в процентах размаха.
390
<£>
RO
0.16- 0.08
0.12-
0.06
0.08-
0.04-
0.02
mz
стх,
О o63=i/0°
X X > ±20°
----- •’ ±25°
ЛАД.. +30°
\!ci1
a°
-0.02
Фиг. 428. Прямоугольное крыло 1; элерон А (фиг. 427).
сту
0.04k-
Фиг, 429. Прямоугольное крыло 1; Э1ерон В (фиг. 427).
392
фиг. 431 Трапецевидц>е крыло II; элерон D (фиг 427)

Фиг. 433. Трапецевидное крыло IH; элерон Г (фиг. 427)
RO cmx
O.K- 0 08
Фиг. 434. Трапецевидное кры ю III; siepoifO (фиг. 427).

Здесь S' — площадь части крыла, на которой установлен элерон (за-
штрихована на фиг. 437),
а — расстояние от ц. т. этой площади до плоскости симметрии
крыла,
ki — численный коэфициент; при 7 = 6 —6,5 и Ь3 = 0,2 — 0,256,
/г( = 0,036; при Ь9 = 0,156; k{ 0,026.
Для малых углов атаки и небольших отклонений элеронов эта формула
дает обычно несколько преуменьшенное значение стх.
Для индуктивного момента рыскания от элеронов на крыле с эллипти-
ческим распределением нагрузки Мунк® дает формулу:
(С ) =-3 V»'
\rnyf ин!
Для грубой оценки суммарного
момента рыскания от недиферен-
циальных элеронов без осевой ком-
пенсации можно пользоваться фор-
мулой такого же вида:
Значение /г., колеблется для раз-
ных крыльев и элеронов от 1 до 1,9.
Если’ принять среднее значение 62 = 1,4, то расхождения ^эксперименталь-
ными данными обычно не превышают 25°/0. Ошибку можно понизить, если
иметь в виду, что 62 тем ближе к теоретической величине, чем меньше
распределение нагрузки по размаху отличается от эллиптического закона;
если нагрузка на концах крыла выше, чем при эллиптическом законе, то
62 тем больше, чем короче элероны.
Если точность приведенных формул не удовлетворяет, необходимо
обратиться к эксперименту в аэродинамической лаборатории кили к более
точным методам расчета.
Отклонение щитков в летном диапазоне углов атаки мало изменяет
величины стх и cmv, соответствующие данному углу атаки.
Размеры элеронов
В настоящее время метод рационального расчета потребной площади
элеронов еще не разработан. Объясняется это сложностью явления и оби-
лием влияющих на работу элеронов факторов, не связанных непосредст-
венно с их размерами (например, поведение крыла на больших углах атаки).
Кроме того, нет установившегося и достаточно обоснованного мнения о том,
какие критерии наиболее целесообразно применять для объективной оценки
395
эффективности элеронов с точки зрения маневренности и управляемости.
Поэтому при назначении размеров элеронов проектируемого самолета при-
ходится исходить, главным образом, из статистики, ориентируясь на удач-
ные конструкции. Особое
внимание следует при
этом обращать на оценку
действия элеронов при
полете на малых скоро-
стях, так как именно этот
режим является расчет-
ным.
Диль (Diehl)7 дает для
подбора элеронов графи-
ки, приведенные на фиг.
438 и 439, причем реко-
мендует назначать b =
= 0,2 — 0,256.
Следует указать, что
тенденция к сокращению
размаха элеронов, сьязан-
ная с‘применением щит-
Фиг. 438. График для определения ргзмерсв элеронов по
D в’Ы’ю. Xoj да компенсатора в хорду элерона не включен^.
д<иощим хорошей поперечной управляемостью, креоики—
к самолетам с плохой поперечной управляемее™ ю.
увеличением размеров самолета размах элеронов,
ков-закрылков, вызвала
появление ряда самоле-
тов с элеронами меньших
размеров, чем рекомен-
дуемые Дилем, но обла-
дающих хорошей управ-
ляемостью. Объясняется
это, повидимому, конич-
ностью крыльев, удачным
подбором профилей кры-
ла и хорошим состоянием
поверхности крыла. Ниж-
ним пределом для разма-
ха элеронов одномотор-
ного самолета с размахом
крыльев 10—14 м можно
считать сг ЗО'Д полураз-
маха крыла. При этом
хорда элеронов должна
быть достаточно большой
(25—30°/о хорды крыла). С
повидимому, должен расти.
Движение крена на малых углах атаки89. Эффективность элеронов
Пренебрегая моментом рыскания от элеронов и возникающим от крена
скольжением, мало сказывающимся в начале движения, получают ур-ние
движения „идеального крена“:
1,^,+
где 1х — момент инерции самолета относителшю продольной оси;
у — угол крена;
<Д’ q
D—'— = /ГП1 — коэфициент демпфирующего момента, возникающего при
вращении крыла вследствие изменит ия углов атаки сече-
ний крыла;
396
/ --момент инерции площади крыла относительно продольной оси,
И с qSl — момент крена от элеронов, являющийся переменной вели-
чиной, так как. 1) движение крена начинается раньше, чем элеро-
ны достигнут предельного угла отклонения и 2) существует
аэродинамическое запаздывание действия элеронов (еще не до
статочно изученное).
Уравнение действительно только для диапазона углов атаки, в котором
сохраняется линейность зависимости с от а, так как при больших углах
атаки движение крена нельзя отделить от других движений самолета. Кроме
того, вблизи fJ>MaKC демпфирование ста-
новится равным нулю, а затем — от
ринательным (авторотация).
На фиг. 440 показано влияние ско-
рости отклонения элеронов. В верх-
ней части графика дан угол откло-
нения элеронов, в сред! ей — угловая
скорость самолета, а в нижней — угол
крена. График показывает, что на
Фиг. 440. Влияние скорости откло-
нения элеронов на движение крена"
/ — элеронам мгновенно дано пол-
ное отклонение (пунктир отно-
сится к случаю расчета, в кото-
ром момент инерции самолета при
нит рлвным нулю); II — элероны
отклоняются с постоянной угловой
рад. тг.
скоростью 1 ---, III — с постоян-
„ „ рад
нои угловой скоростью 0,2 --
Фиг 441. Движение кре
на самолета F6C-4; ско
, г. км
•гость полета 154 —
ч
Диференциальпость эле
ронов = 2.
летных углах атаки момент инерции самолета влияет па движение крыла
значительно меньше, чем скорость отклонения элеронов. На больших углах
атаки, где роль демпфирования падает, роль момента инерции возрастает.
На практике при резкой даче элеронов на одноместном или двухмест-
d%„ . рад
ном самолете , - 1 --.
dt с
На фиг. 441 приведены результаты исследования движения крена в по-
лете на самолете F6C-410.
397
Из фиг. 440 и 441 видно, что угловая скорость быстро достигает пре-
td'ix л
дельного значения 1-4) и движение приобретает характер равномерного.
\ Ut / са
Из ур-ния движения идеального крена при —‘=0 получается, что'
ДА Мх
М/оо D
JL v.
d<y Iх пл
da
Этой величиной можно характеризовать эффективность элеронов с точки
зрения маневренности самолета, так как большой крен самолет
набирает, главным образом, равномерным вращением.
Последнее равенство можно, пользуясь формулой для прикидок
, ЧП
cmx = kx^ привести К виду.
dn _ kd'i у / aS' \
dtU dcy
da
Если под бэ понимать максимальный угол отклонения элеронов и до-
пустить, что величины, входящие в правую часть пос"еднего равенства,
за исключением выражения, стоящего в скобках, изменяются в узких пре-
aS'
делах, то отношение ------, которое легко подсчитать по схематическому
‘хпч
I - a.S^
чертежу самолета I или аналогичное по смыслу отношение —, где ах -
* 1 п и
расстояние о г центра тяжести площади элерона до середины крыла
можно использовать для статистики.
Эффективность элеронов с точки зрения управляемости часто
условно характеризуют начальным ускорением крепа, которое самолет
получил бы, если бы летчик мог мгновенно дать элеронам максимальное
отклонение и отсутствовало бы запаздывание действия элеронов. Из урав-
а'[
нения движения идеального крена при ^ = 0
получается, что
ЛЦ
di2Jn
SI
~ < тх Ц Ч
Допустив, что 7«/vnj и что т для самолетов данною класса из-
меняется мало, можно получить равенство
\di'4n
—*-q
in
в когорте входиi ю же характерное отношение, что и в формулу для

\CLlJzx>
Применяемым в американском литературе критерии управляемости - 1
с /
тх а к пр* и I
где УЛ111 -момент инерции площади рассматриваемого крыла;
398
ЛпР. пл — т0 же равновеликого прямоугольного крыла такого же размаха,
тоже оценивает условное начальное ускорение.
Эффективность элеронов тем больше, чем больше ст
и тем меньше, чем меньше скорость п о л е т а. Количественные
требования к эффективности элеронов до сих пор не выработаны; сущест-
вуют лишь косвенные указания на то, что управляемый полет возможен,
если RC не меньше 0,03—0,04. Кроме того, необходимо, чтобы М от эле-
ронов (если он имеет неблагоприятный знак) мог быть легко парирован
рулем поворотов.
Существует еще один критерий для оценки элеронов—отношение
< стх SI
h ’ полезныи ПРИ сравнении вариантов элеронов проектируе-
''пп Сп
мого самолета. Очевидно, что чем больше это отношение, тем легче
управление элеронами при равной их эффективности.
Шарнирные моменты элеронов. Усилие на ручке
Для подсчета усилия на ручке управления необходимо знать момент
аэродинамических сил, действующих на элерон, относительно его оси вра-
щения (шарнирный момент 7ИШ).
Результаты определения шарнирного момента в аэродинамической
лаборатории обычно даются в форме зависимости коэфициента шарнирного
момента сш от при различных углах атаки крыла:
г Я.
ш ' -
где 5Э — площадь элерона; Ьэ — его средняя или, иногда, максимальная
хорда. Для некомпенсированных элеронов зависимость сш от 5,, в диапа-
зоне 5Э от —25 до 25° близка к линейной и
можно считать, что:
г_________г _ ( Ill >
" IU0 r dt 3'
Величина cmo зависит от формы профиля и
от угла атаки. Для симметричного профиля при
de
а—0 с[ПО = 0. Производная - мало меняется
do3
при изменении профиля, угла атаки (в пределах
летного диапазона), а также хорды и размаха
элерона. Опыты в различных лабораториях дают
величину от 0,008 до 0,011 (^ в градусах).
В качестве средней величины можно принять
de
^ = 0,0095.
аоэ
Некомпенсированные элероны применяются
на небольших самолетах (при подобном увели-
чении крыла 7ИШ растет пропорционально треть-
ей степени линейных размеров). Даже на лег-
ких самолетах с широкими элеронами приходится применять компенсацию.
Некоторые типы аэродинамических компенсаторов представлены
на фиг. 442.
Тип (а) — роговой или боковой компенсатор — вышел из употребле-
ния, так как он увеличивает возможность вибраций элерона.
Наиболее целесообразны типы (Ь) — щелевой элерон и (с) — элерон
Фрайз13. Здесь компенсирующей поверхностью служит часть элерона, рас-
399
положенная перед осью вращения, почему оба эти типа следовало бы назы-
вать элеронами с осевой компенсацией, хотя обычно под этим названием
подразумевают только тип (с). Элероны с осевой компенсацией дают мень-
ший момент рыскания, чем некомпенсированные, так как выступающий носок
поднятого элерона повышает местное профильное сопротивление. Элероны
(с) дают в нейтральном положении меньший прирост лобового сопротивле-
ния, чем щелевые элероны; кроме того, тип (с) позволяет осуществить
весовое уравновешивание
элеронов без применения
грузов, выступающих из га-
барита крыла. Поэтому эле-
роны Фрайз находят все
более широкое применение,
и на скоростных самолетах
вытесняют щелевые эле-
роны.
Тип (d) — с е р в о - к ом-
пен с а т о р14, по устройству
аналогичный серво-компен-
саторам на хвостовом опере-
нии (см. стр. 350), исполь-
зуется в настоящее время
мало, заменяясь, главным
образом, небольшим трим-
мером на одном элероне
для изменения нейтрального
положения элеронов с целью
уничтожения влияния несим-
метричности крыла, обдувки
и т. д.
На фиг. 443 и 444 даны
графики, которые при отсут-
ствии специальной продувки
могут служить для расчета
шарнирного момента щеле-
вого элерона на трапецевид-
ном крыле и элерона Фрайз
(фиг. 444).
Если площадь компен-
сатора превышает опреде-
ленный предел (например,
для осевой компенсации
25—27 °/0 площади элеро-
на), то имеет место так на-
зываемая перекомпенсация,
заключающаяся в том, что �