Text
                    Проф. Д. И. оншцикДОКТОР ТЕХНИЧЕСКИХ НАУККАМЕННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
ПРОМЫШЛЕННЫХ
И ГРАЖДАНСКИХ ЗДАНИЙУТВЕРЖДЕНО ВКВ1П. ПРИ СНК СССР
В К АЧЕСТВЕ УЧЕБНИК А. ДЛЯ СТРОИ¬
ТЕЛЬНЫХ ВТУЗОВ И ФАКУЛЬТЕТОВ1939ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО СТРОИТЕЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Москва	ЛенинградЦена о руб., пер. 1 }?■ 7i> л'-
24-5-2

Редактор J. И» НейттадтТехн. редактор В. С. ДаэсноъНастоящая книга является первым учебником по курсу
„Каменные конструкцииВ основу кпти положены новейшие
экспериментальные и теоретические исследования автора и
его сотрудников.В главах I—IV дается анализ напряженного состояния
элементов каменных конструкций, находящихся в различных
условиях нагружения. В главах V—IX излагаются основы
расчета и конструирования элементов гражданских и промыш¬
ленных зданий.Книга предназначена для слушателей и преподавателей
втузов\ вместе с тем она может служить пособгсем для инже-
неров-проектировщиков.Сдано в набор 1C/VIII 1939 г. Поди, к иеч. 14Д 1939 г.Формат 70X108l/ie- Индекс 24-5-2. Печ. л. 13,0. У ал 22,2.Учетн. № 5964. Тираж 7000 экз. Тип. зн. в 1 бум. л. 175680.Уполн. Главлита № А-17119. Бумага Горьковской ф-ки. Заказ № 1855.4-я -типография ОГИЗа РОФОР треста «Попиграфкнига» имени Евгении Союолоиой.
Ленинград, щюспе.чт Красных Командиров, 29.
ОГЛАВЛЕНИЕСтр.Предисловие 5Введение * 7Глава I. Материалы для камен ных конструкций 111. Маркировка камня и кирпича —2. Кирпич —3. Бетонные камни • . . . 134. Естественные камни 155. Растворы для кладки 18Глава И. Основные требования к долговечности и прочностикаменных сооружений . . 21'1. Классификация каменн&х сооружений по капитальности и требованиям
морозостойкости —2. Коэфициенты запаса прочности и устойчивости 24Рлава III. Работа элементов каменных конструкций 271. Общая формула прочности кладок при сжатии —2. Сжатие кирпичной кладки. Три стадии разрушения 283. Анализ напряженного состояния отдельных кирпичей в кладке 304. Формулы прочности кирпичной кладки 315. Нормы допускаемых напряжений на кирпичную кладку 336. Влияние различных факторов на прочность кирпичной кладки 347. Сжатие кладки из блоков 388. Сжатие кладки из естественного камня 419. Бутобетон * 4410. Сцепление раствора с кирпичом или камнем 4611. Растяжение кладки * 4712. Срез кладки 4913. Упругие свойства кладки 6214. Продольный изгиб 6015. Особенности работы каменных конструкций при внецентренном сжатии . 6416. Расчет на внецентренное сжатие 6717. Местные напряжения при сосредоточенных нагрузках (смятие) 77Г лава IV. Работа элементов армокаменных конструкций . . • . 851. Кирпичные столбы с косвенным сетчатым армированием 2. Кирпичные с толбы с продольным армированием 93& Кпрпичные столбы с жесткой арматурой и железобетонным ядром . . . 100£ Усиление кирпичных столбов обоймами 1025- Железо-кирпичные балки 105Глава V. Конструктивные схемы каменных зданий 1071. Условия пространственной ягесткости зданий —2. Расчет многоэтажных зданий с жесткой пространственной схемой (граж¬
данского типа) i . Ill3. Расчет каменных стен здания, не имеющего жесткой конструктивной
схемы (промышленного типа) 1144. Обеспечение устойчивости зданий в процессе производства работ . . . • 119Глава VI. Расчет и конструирование элементов каменных зданий1. Минимальные толщины стен и столбов 1202. Определение изгибающих моментов в стенах от междуэтажных перекры¬
тий и изменения сечения конструкции по высоте 1223. Учет продольного изгиба при расчете стен и столбов 1341*
Стр.4. Ослабление стен и столбов бороздами . . 1395. Расчет карнизов и парапетов 1426. Перемычки 1477. Многослойные стены 15В8. Тонкие кирпичные стены (перегородки) 1579. Массивные фундаменты 15910. Распределение местного давления в нижних слоях кладки 16211. Расчет распределительных плит и балок под местные нагрузки 16912. Рандбалки, поддерживающие каменные стены 17413. Совместная работа стен ^ 178Глава VII. Расчет арок и сводов 1791. Эмпирические формулы для предварительного назначения размеров и
форм каменных сводов —2. Анализ приближенных методов расчета арок и сводов 1833. Современные методы расчета арок и сводов 186Глава VIII. Расчет каменных конструкций с учетом упругихсвойств грунта 1891. Коэфициенты постели грунта —2. Горизонтальное перемещение фундамента 1903. Поворот фундамента вокруг оси, расположенной в плоскости подошвы . . 1914. Поворот фундамента вокруг оси, лежащей на поверхности 1925. Поворот фундамента вокруг оси, находящейся на некоторой глубине от
поверхности • 1936. Формулы для фундаментов с боковыми гранями сложного очертания (пере¬
менные ширины) 1947. Учет сил трения по подошве фундамента 1968. Поверка надежности заделки фундамента в грунт 1969. Расчет конструкций, заделанных в грунт в зданиях с жесткой конструк¬
тивной схемой 19810. Расчет констр\ кций, заделанных в грунт в зданиях, не имеющих жесткойконструктивной схемы 202Глава IX. Деформационные швы —1. Конструктивные соображения —2. Температурные швы 2033. Расчет темпсфатурных напряжений 2054. Осадочные швы • 208
ПРЕДИСЛОВИЕКурс „Каменные конструкции “ является новой дисциллиной, еще не уста¬
новившейся в отношении объема, содержания и методики изложения.Автор полагает, что появление первого учебника по каменным конструк¬
циям и оныт пользования им будут содействовать более четкому определению
сущности предмета, его роли и значения.Вследствие недостаточного количества часов, отводимого в настоящее время
на преподавание упомянутого курса, часть материала дана в книге петитом
и является необязательной для слушателей. Этот материал послужит для углуб¬
ленного изучения некоторых теоретических и практических вопросов проектиро¬
вания каменных конструкций.Исследования каменных конструкций, проводимые в СССР, намного опе¬
редили соответствующие исследования за границей. Это дало возможность автору
достроить учебник в основном на отечественном экспериментальном материале,
в значительной степени на работах лаборатории каменных конструкций ЦНИПС,
выполненных научными сотрудниками ЦНИИС под руководством автора.Из числа научных исследований, положенных в основу учебника, отмечаются
следующие наиболее крупные работы.1. Ст. научный сотрудник, канд. техн. наук Семенцов С. А.— Работы по
составлению и обоснованию проекта норм проектирования каменных конструкций.Исследования прочности кладки из крупных блоков, исследования балок-
стенок и др. •2. Ст. научный сотрудник, канд. техн. наук Шишкин А. А.—Исследования
прочности кладки из естественных камней и бутобетона.3. Ст. научный сотрудник, инж. Котов И. Т. — Исследования прочности
и упругих свойств кладки из кирпича и мелких блоков.4. Ст. научный сотрудник, инж. Камейко В. А. — Исследования прочности
армированной кладки с сетчатым и продольным армированием и железо-кирпич-
ных балок.5. Ст. научный сотрудник доц. Кравчени Н. И. — Исследования прочности
кладки при введен^ енном сжатии и прочности многослойных кладок.Л. Ониитъ
ВВЕДЕНИЕСооружения из естественного камня являются самым древним видом строи¬
тельства, так как начало применения естественного камня для этой дели отда¬
лено от нашей эпохи десятками тцсячелетий. К несколько более позднему
периоду, но также доисторическому, относится начало применения искусственного
камня из глины вначале в виде высушенного на солнце сырцового кирпича,
а потом и обожженного кирпича. Древнейшим памятником каменного строитель¬
ства из сырцового кирпича считается сохранившаяся арка в портале гробницы
в г. Уре в Халдее, достроенная примерно 6 ООО лет тому назад.Во все исторические времена и у всех народов естественный камень и
кирпич были основными строительными материалами для каменного строитель¬
ства. Некоторые из знаменитых египетских пирамид построены из сырцового
кирпича и облицованы естественным камнем. Сохранилось большое количество
выполненных из камня и кирпича великолепных памятников архитектуры древ¬
ней Греции и Рима, средних веков и более поздних периодов.В современном строительстве, несмотря на широкое применение металли¬
ческих и железобетонных конструкций, каменная кладка из искусственного камня
продолжает оставаться основным материалом для стен капитального строительства.
При этом каменные стены не только служат наружным ограждением сооружений,
но часто используются и как несущие конструкции.Область применения кирпичных несущих стен у нас весьма велика. Основ¬
ными причинами этого являются некоторые ограничения в расходовании металла
для строительства зданий и отсутствие эффективных стеновых материалов высо¬
кого качества для каркасных конструкций.Применение каменных конструкций для капитального строительства опре¬
деляется также высокой стойкостью каменных материалов против атмосферных
и химических воздействий. Эти же обстоятельства имеют своим следствием
широкое использование естественного и искусственного камня для подземных
сооружений: фундаментов, туннелей, колодцев, труб, коллекторов, подпорных
стен и т. п.Каменные конструкции, применяемые в современном строительстве, могут
быть для изучения разбиты на две основные группы: 1) конструкции зданий
гражданских и промышленных и 2) конструкции специальных сооружений про¬
мышленности и транспорта. Настоящий учебник охватывает только конструкции
первой группы, а именно конструкции зданий, которые по объему применения
являются преобладающими в строительстве. Что касается второй группы камен¬
ных конструкций, обширной но номенклатуре, но значительно уступающей первой
группе по объему применения, то все основные данные по прочности и расчету
напряжений распространяются и на эти конструкции. К этой группе относятся
каменные фабричные дымовые трубы, силосные башни, резервуары, подпорные
стены, туннели, коллекторы и т. п.В свою очередь каменные конструкции зданий подразделяются на две
группы: 1) конструкции гражданских зданий и 2) конструкции промышленных
зданий. Хотя между этими группами зданий с точки зрения конструирования7
и нет резкой границы, так как некоторые промышленные здания но конструк¬
циям и статической схеме не отличаются от гражданских, тем ве менее если
не считаться с переходной группой зданий и рассматривать основные типы,
то мы должны констатировать расхождение главным образом в отношении общей
статической схемы здания в целом.Здания гражданского типа обычно имеют большое количество поперечных
стен и перекрытий, которые служат опорами для стен при горизонтальной на¬
грузке и позволяют рассматривать все здание как систему пространственно свя¬
занных между собой пластин, создающих большую устойчивость и пространствен¬
ную жесткость здания.Такие здания классифицированы в данном учебнике как здания с жесткой
конструктивной схемой.В промышленных зданиях мы имеем большие высоты стен между перекры¬
тиями и большие пролеты между поперечными стенами. Взаимное опирание стен
в этих зданиях не может обеспечить их устойчивость при действии ветровой
нагрузки. Необходимо, чтобы устойчивость стен была обеспечена их весом
и ваделкой в грунт.Такие здания отнесены нами к группе зданий, не имеющих жесткой кон¬
структивной схемы.Из различных каменных материалов, применяемых в строительстве зданий,
преобладающее место занимает красный кирпич. Этот материал далеко не во
всех отношениях отвечает современным требованиям как материал для стен.
Основным недостатком его является большой объемный вес и следовательно
высокая теплопроводность, требующая большой толщины наружных стен.Другим недостатком является мелкоштучность кирпича, исключающая воз¬
можность механизации процесса кладки. Тем не менее достижения стахановцев
за последние годы привели к невиданным ранее темпам возведения кирпичной кладки.
Скорость роста кладки сейчас может быть доведена в среднем по всему пери¬
метру до 1 м высоты в смену и более.В результате этого кирпичная кладка относится сейчас к таким работам,
которые не задерживают темпов скоростного строительства. Быстрым темпам
кирпичной кладки способствуют простота и однородность производственного про¬
цесса. Правильная организация кирпичной кладки не представляет затруднений
для строителей. Все эти производственные достоинства кирпичной кладки со¬
здают предпосылки для широкого применения кирпичной кладки, и на сегодня
кирпич является основным материалом для капитального строительства.В дополнение к кирпичу все большее применение находят искусственные
камни на базе бетонов с легкими заполнителями, главным образом шлаками.
Эти материалы применяются в виде мелких и крупных блоков.Последний вид материала — крупные блоки — разрешают задачу индустриа¬
лизации каменного строительства. Блоки изготовляются на хорошо оборудован¬
ных заводах. На наружную поверхность блоков наносится отделочный слой.
В результате этого каждый блок представляет собой вполне законченный участок
стены, и производственный процесс на стройке сводится к монтажу стен из
готовых блоков.Крупные блоки пока занимают очень небольшое место в нашем строитель¬
стве, что объясняется трудностями освоения этого вида строительства и создания
для него производственной базы.Значительно проще организация производства мелких блоков. Многие
районы имеют огромные запасы сырья (шлака) для этих блоков, тем не менее
объем производства их еще далеко недостаточен. Внедрению их препятствует
высокая стоимость мелких блоков при кустарном их производстве. Для разре¬
шения этой проблемы должна быть взята установка на организацию хороша
механизированных предприятий по изготовлению бетонных камней с достаточно
большим объемом производства. Только при этих условиях кладка из мелких
блоков может экономически конкурировать с кирпичной кладкой и вытеснить ее.Естественный камень тяжелых пород в современном строительстве находит
повсеместное применение в фундаментах в виде бутовой кладки. Этот вид
кладки по трудоемкости, кустарному характеру производства и высокой стоимости8
не отвечает современным требованиям. В дальнейшем бут сохранится только
как местный материал. В фундаментах он будет вытеснен в основном бетоном.
Сейчас широкое применение начинает получать промежуточный вид кладки между
бутом и бетоном, так называемый бутобетон.Кладка из естественного камня правильной формы (имевшая широкое при¬
менение в прошлом) обладает очень высокими техническими качествами. Однако
трудность обработки естественного камня и высокая стоимость такой кладки
привели к тому, что этот вид кладки при строительстве зданий в настоящее
время уже не находит применения. Естественный камень применяется в неболь¬
шом объеме для облицовки некоторых зданий, где предъявляются повышенные
требования к их архитектурному оформлению. Но и здесь в последнее время
отдается предпочтение искусственным облицовочным материалам как более
дешевым.Из других видов естественного камня в южных областях Союза и^еют
широкое применение для кладки стен местные легкие породы камня: ракушечник
и туф. Эти материалы имеют все предпосылки для дальнейшего более широ¬
кого их применения.Таков краткий перечень основных видов кладки, применяемых для камен¬
ных конструкций зданий.В последнее время большое внимание уделяется армированным каменным
конструкциям. Начало их применения относится к весьма отдаленным временам.
Основная идея этих конструкций заключается в повышении прочности кладки
на растяжение путем введения в конструкцию металла для восприятия растяги¬
вающих усилий. Мы имеем полную аналогию с железобетоном. Можно считать
железобетон частным случаем армокаменных конструкций.Основной разновидностью собственно армокаменных конструкций кроме
железобетона являются железокирпичные конструкции. Применение их надолго
опередило применение железобетона.Изобретателем железокирпичных конструкций является строитель Лондон¬
ского метрополитена Марк Брюннель, по предложению которого в 1813 г. была
построена железокирпичная фабрично-заводская труба. Как известно, первый
патент Монье на железобетон относится к 1867 г. В большом масштабе армиро¬
ванная кладка была применена Брюпнелем при сооружении туннеля под Темзой
в 1825 г.В дальнейшем железокирпичные конструкции применялись в Англии многими
другими строителями.В США первым крупным железокирпичным сооружением является резер¬
вуар для воды в Вашингтоне диаметром 36 м с высотой уровня воды 6 м,
построенный в 1853 г.Следует отметить, что железокирпичные конструкции в дальнейшем широ¬
кого развития не получили. Причину этого следует видеть в том, что как раз
к данному периоду относится развитие новых железобетонных конструкций, кото¬
рые произвели целую революцию в строительном деле.Все внимание строителей и научно-исследовательских работников было со¬
средоточено на изучении этих новых конструкций. Однако в последнее время
применение железокирпичных конструкций заметно возросло.Большой интерес к железокирпичным конструкциям наблюдается в совре¬
менном строительстве США. Лабораториями Бюро стандартов, учебных заведе¬
ний и других организаций проводятся обширные экспериментальные исследова¬
ния работы различных железокирпичных конструкций.В нашем строительстве в последние годы железокирпичные конструкции
находят все более широкое разнообразное применение.В 1931—1933 гг. в Москве был возведен ряд пятиэтажных домов с железо¬
кирпичным каркасом по предложению инж. Кучерова. В этих домах кирпичные
столбы каркаса были связаны железокирпичными прогонами из кирпичной кладки
на ребро.К 1932 г. относится начало применения железокирпичных рандбалок, пе¬
рекрывающих пролеты до 4—5 м между столбами фундаментов промышлен¬
ных зданий. Такие рандбалки служат основанием для возведения стен.
Большая группа разнообразных армокаменных конструкции была предло¬
жена проф. В. II. Некрасовым. Из этих предложений в »практике строительства
применяются кирпичные столбы с сетчатым армированием.Имеется ряд случаев, где применение железокирпичных конструкций безу¬
словно более целесообразно, чем применение железобетона.Сюда относятся случаи усиления отдельных участков несущих кирпичных
стен (перемычки, простенки и т. п.). Вкрапление железобетона в кладку в виде
несущих колонн или балок крайне нежелательно прежде всего с точки зрения
производства работ. Для выполнения этих конструкций приходится прерывать
процесс кладки, переводить каменщиков на другое рабочее место, пока будет
выполнен целый ряд работ: установка опалубки, укладка арматуры и бетони¬
ровка. Как мы уже отмечали, современной кирпичной кладке свойственны весьма
быстрые темпы, и всякое вкрапление небольших железобетонных работ является
крайне нежелательным, так как резко снижает темпы работы и вносит осложне¬
ния в простой производственный процесс кирпичной кладки. Железобетонные
рандбалки, колонны, перемычки более уместны в зданиях с железобетонным кар¬
касом. При железокирпичных конструкциях заготовленная на стороне арматура
устанавливается на место самими каменщиками и закладывается кирпичной
кладкой без нарушения производственного процесса.В пользу железокирпичных конструкций говорит также большая эффектив¬
ность арматуры при сетчатом армировании кирпичных столбов.Расход кладки хотя и превышает расход бетона, во сравнительно в неболь¬
ших пределах, так как напряжения в кладке с сетчатым армированием при
применении прочного кирпича могут доходить до 30 пг/см2.Если от конструкции требуются помимо прочности также и определенные
теплотехнические показатели, то применение железобетонных конструкций свя¬
зано с необходимостью их утепления, чтобы восполнить большую теплопровод¬
ность бетона. При железокирпичных конструкциях никаких конструктивных мер
для утепления не требуется.Конечно область целесообразного применения железокирпичных конструк¬
ций имеет свои границы, определяемые особенностями этих конструкций, отме¬
ченные далее в соответствующих разделах курса.В каждом отдельном случае вопрос о преимуществе железобетонной или
железокирпичной конструкции должен решаться на основе всестороннего ана¬
лиза всех факторов.Научные основы расчета и конструирования каменных и армокаменных
конструкций разработаны сравнительно недавно. В прошлом как у нас, так и
за границей детального расчета каменных конструкций не производилось. Про¬
гресс в конструировании каменных зданий происходил медленно на основе
практического опыта прошлого строительства. И только в последний период, уже
после империалистической войны 1914—1918 гг., началось серьезное экспери¬
ментальное изучение каменных и армокаменных конструкций в США и других
странах. В СССР систематическое экспериментальное изучение каменных кон¬
струкций было начато в 1932 г. в ЦНИПС. На основе этих работ (1932—1939 гг.)
изданы з ормы проектирования каменных конструкций. Те же экспериментальные
материалы явились основанием для настоящего учебника.Курс каменных конструкций имеет своей задачей сообщить студентам зна¬
ния в области расчета и конструирования каменных зданий и притом не изоли¬
рованно, а в общем комплексе других учебных дисциплин.Курс начинается с изложения сведений о механических свойствах каменных
материалов. Эти сведения являются дополнительными к ранее пройденному
слушателями курсу „Строительные материалы*4. Из вопросов конструирования
охвачены только те, которые определяют прочность и устойчивость зданий и их
элементов. Другие вопросы конструирования каменных степ как ограждающих
конструкций и детали сопряжения каменных конструкций с элементами зданий
излагаются в курсах архитектуры зданий.10
ГЛАВА IМАТЕРИАЛЫ ДЛЯ КАМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙРабота каменной кладки как несущей конструкции определяется механиче¬
скими свойствами материалов, из которых ведется кладка. Для правильного
понимания работы каменных конструкций требуется несколько дополнить и
развить те общие сведения о механических свойствах каменных материалов,
которые излагаются в курсах строительных материалов.1, МАРКИРОВКА КАМНЯ И КИРПИЧАОсновной характеристикой материалов, которые должны нести определен¬
ные нагрузки в конструкции, является их прочность.По аналогии с бетоном прочность камня и кирпича оценивается марками,
которые обозначают предел прочности (временное сопротивление) образца опре¬
деленной формы при испытании на сжатие.Для кирпича и камня искусственного и естественного установлена следую¬
щая сетка марок (табл. 1):Таблица 1Группы штучных
каменных мате¬
риаловМарки (в кг/см1)Наименование материаловВысокой прочн. .1000700500300Естественный камень высокой и
средней прочности, клинкерСредней250200150125100Слабый естественный камень, проч¬
ный кирпич и тяжелые бетонные
камниНизкой7550852515Слабый кирпич, легкобетонные
камшг, легкие естественные камниЕсли камни имеют различное строение в разных направлениях, например
пустотелые блоки, слоистый ракушечник и т. д., то ^арка обозначает временное
сопротивление камня при испытании в том направлении, в каком он работает
в кладке на сжатие.Марка пустотелых бетонных камней, кирпичей и керамических блоков
определяется по площади сечения брутто.Форма и размер образца камня при испытании устанавливаются соответ¬
ствующими стандартами на материал. Для естественных камней высокой проч¬
ности в целях уменьшения величину разрушающей силы образцам придается
форма кубика небольших размеров: 10X10X10 см и 7Х?Х7 см. Материал
в малых образцах показывает завышенное значение прочности. Поэтому если
камни испытываются в образцах размером меньше 15 X 15 X 15 см, то марка
исчисляется умножением полученного результата испытания на коэфициент 0,8.Указания по испытанию кирпича даны ниже в § 2.Марка камней и кирпича, применяемых во влажных условиях, например
в фундаментах, определяется испытанием образцов в насыщенном водой состоя¬
нии. При этом снижение прочности в сравнении с прочностью в сухом состоя¬
нии должно быть не более 25%. Большее падение прочности при увлажнении
свидетельствует о размокании камня, которое будет продолжаться и в дальней¬
шем, и сделает камень совершенно непригодным.2. КИРИИЧВ строительстве применяются три вида кирпича: 1) красный кирпич, кото¬
рый называется по стандарту: „кирпич глиняный обыкновенный ц, 2) силикатный
кирпич и 3) легковесный кирпич. Последний вид кирпича включает в себе самые
разнообразные сорта кирпича, объединенные одним общим признаком — малым11
объемным весом (меньше 1 500 кг/м3). Сюда относится кирпич пористый, тре-
пельный, глино-трепельный, пустотелый, дырчатый, шлаковый и др.Марки кирпича, которые производятся сейчас нашей промышленностью
стройматериалов, приведены в табл. 2.Массовыми марками для красного кирпича
являются марки 75 и 100. Марку 75 дают ку¬
старные предприятия с примитивным оборудова¬
нием, марку 100—150 дают заводы, построенные
или реконструированные в последние годы. ЛучшиеТаблица 2Марки по
сеткеКрасныйкирпичСиликатныйкирпичЛегковес¬
ный кирпич200200_150150——125—125—100100—1007575757550——5035——35заводы Москвы, Ленинграда, Харькова, Киева и других городов дают частично
кирпич марки 200. По особому заказу эти заводы могут дать кирпич марки
250 и 300.Силикатный кирпич произ¬
водится марок 75—125.Можно поднять марку си¬
ликатного кирпича до 150—200
путем добавления в силикатную
массу молотого кварцевого песка.Показатели прочности на
сжатие в значительной степени
зависят от методов испытания
кирпича. В качестве основного
метода нашим стандартом уста¬
новлено испытание образца из
двух распиленных половинок
кирпича, склеенных тестом из
цемента марки 250 или 300
(рис. 1). Верхняя и нижняя грани
выравниваются тем же цемент¬
ным тестом или ^притиркой на
плите. До испытания образцы
выдерживаются 3—4 дня.Одна прочность на сжатие
еще недостаточно характеризует
работу кирпича в кладке.Для полной характеристики
прочности кирпича в кладке су¬
щественное значение имеют так¬
же показатели прочности на изгиб и Еа срез. Кроме того низкие показатели
прочности на изгиб и на срез придают кирпичу повышенную хрупкость и вызы¬
вают большое количество боя при перевозке и перекладке кирпича.Испытание на изгиб производится по схеме балки, свободно лежащей на
двух опорах при пролете 20 см, нагруженной сосредоточенной силой по сере¬
дине пролета (рис. 2). Опоры могут быть любые — катковые или призменные
с закругленным ребром. Нагрузка передается через валик или ребро призмы.
За 3—4 дня до испытания в местах опиранЕя кирпича на опоры выделываютсяРис. 2- Испытание кирпича на изгиб32Рис. 1. Испытание кир¬
пича на сжатие
на нем но уровню полоски из цементного теста марки 250—300. Временное
сопротивление изгибу определяется условно по формуле сопротивления материа¬
лов без учета отступлений, вызываемых наличием большого количества струк¬
турных трещин в теле кирпича, которые оказывают различное влияние в сжа¬
той и растянутой зонах:т> __ М _ 3PZw~2bh* * V1;Испытание для определения временного сопротивления кирпича срезу
производится по схеме двойного среза (рис. 3). Кирпич укладывается плашмя
на широкие призматические опоры, расположенные на расстоянии*15 см. Давле¬
ние на кирпич производится через шарнирный валик и нож с двумя режущими
ребрами, расстояние между которыми равно расстоянию между нижними опо¬
рами. На кирпиче выделываются из цементного теста две опорные плоскости
снизу в местах опирания на опоры и две полоски сверху под ребрами ножа.
Временное сопротивление <?резу определяется
по формуле:7? —J- — JL* °Р 2F 2Ыг * ^Отсутствие устойчивого соотношения
между прочностью кирпича на изгиб и на
срез объясняется влиянием трещин. При испы¬
тании на изгиб любая трещина в средней
части кирпича, где имеется большой изгибаю¬
щий момент, вызывает значительное понижение
прочности на изгиб. При испытании на срез
оказывают влияние только те трещины, кото¬
рые попадают случайно в сечение, по кото¬
рому происходит срез. Отсюда следует, что
трещиноватый кирпич дает относительно низ¬
кие показатели прочности на изгиб и в то же время может иметь высокие
показатели на срез. Для нашего массового кирпича решающим показателем,
определяющим его работу в кладке, является прочность на изгиб. Кирпич
с пониженными показателями на изгиб и на сре^ дает пониженную прочность
кладки. Кроме того существенное значение имеет однородность партии кирпича.
Резкие колебания прочности отдельных кирпичей сильно понижают прочность
кладки. Поэтому не следует допускать отклонения прочности отдельных кирпи¬
чей на сжатие ниже 0,6 от средних показателей и на изгиб и на срез ниже 0,5.
При более низких показателях прочности для отдельных кирпичей вся партия
относится к низшей марке»Таким образом для отнесения кирпича к определенной марке и распростра¬
нения на него установленных допускаемых напряжений недостаточно знать
только среднюю прочность на сжатие. Полноценный кирпич определенной марки
должен удовлетворять показателям, указанным в табл. 3.Для решения некоторых задач требуется знание упругих свойств кирпича.
Величина модуля упругости кирпича колеблется в больших пределах в зависи¬
мости от степени обжига и прочности кирпича. Для кирпича среднего обжига
может быть принято значение модуля упругости по формуле:E = $BV (3)Коэфициент ,3 принимается:для кирпича марки 100 .... (3 = 500
„ 200. . . . р = 4003. БЕТОННЫЕ КАМНИБетонные камни, применяемые в строительстве, делятся по объемному весу
на тяжелые (? > 1 500 кг/м3) и легкие (т 1 500 яг/л*3). По виду вяжущего
различают цементные и бесцементные камни.13Рис. 3. Испытание кирпича на срез
Т а б л и ц а £Показатели прочности кирпича* необходимые для отнесения его к определенноймаркеМаркикирпичаТребуемые показатели прочностина сжатиена изгибна срезсреднееминимальноесреднееминимальноесреднееминимальное30030020045276240250250180402454332002001503420452615015010028143618125125852513321610010075221128147575501892412гю5035108179Бесцементные камни, изготовляющиеся в формах при нормальном давле¬
нии, обладают пониженной прочиостью и совершенно недостаточной морозостой¬
костью, поэтому в настоящее время совершенно не применяются в капитальном
строительстве. С этими камнями не надо смешивать автоклавные бесцементные
камни, предложенные проф. В. П. Некрасовым и изготовляемые под давлением.
Эти камни бывают трех видов:1) силикатные камни, изготовляемые из такой же массы, что и силикатный
кирпич;2) димрединтерны — декоративные камни повышенной нрочпоети, изготовляе¬
мые из силикатной массы с добавлением молотого песка и красителей;3) ксилосиликатвые камни (силикат-органики), имеющие малый объемный
вес вследствие применения опилок в качестве заполнителя вместо песка. Мате¬
риалы, изготовленные в автоклавах, относятся к качественным материалам и
могут применяться в капитальном строительстве, однако в строгом соответствии
с прочностью и морозостойкостью отдельных разновидностей камней.К качественным материалам относятся также бесцементные камни на про-
бужденвых доменных шлаках (молотые на бегунах шлаки с добавлением 3—5%
иввести). В зависимости от качества шлаков марка камней может доходить до
100 mjcM2 и выше. Марки бетонных камней различных видов, применяемые
в строительстве, приводятся в табл. 4.Т а б л и ц а 4Марки бетонных камнейМарки по
сеткеТяжелые бетонные камниЛегкие бетонные камницемент¬ныесиликатныеавто¬клавныена пробу¬
жденных
шлакахIцемент¬ныебесце¬ментныексилосили-катныеавто¬клавныепено¬бетонные200! 200150150150———125125125—— :———100100100100100———7575757575——5050—5050ji —3535—3535 |1 353525——252525 11 252515! 15 j1 ji ii -1514
Для оценки работы бетонных камней в кладке большое значение имеет
помимо прочности на сжатие также прочность на изгиб и на срез. Эти показа¬
тели для бетонных камней еще совершенно не изучены. Для тяжелых цементных
камней могут быть применены формулы, выведенные для бетона. Упругие свой¬
ства бетонных камней подчиняются тем же законам, которые дальше будут при¬
ведены для кладки. Начальные модули упру¬
гости при низких напряжениях, близких к ну¬
лю, приводятся в табл. 5.4. ЕСТЕСТВЕННЫЕ КАМНИБ строительстве находят применение
две группы естественного камня: тяжелые
породы в виде известняка, песчаника, гранита
и т. п., и легкие породы: известняк-ракушеч¬
ник, туф и т. п.Как отмечалось выше, область примене¬
ния тяжелых камней в современном строи¬
тельстве по сравнению с прошлым значи¬
тельно сузилась'. Для наружных стен приме¬
нение тяжелых естественных камней нецеле¬
сообразно, так как они обладают очень вы¬
соким коэфициентом теплопроводности, требую¬
щим значительной толщины. Тем не менее кладка стен из бута еще приме¬
няется в некоторых южных районах Союза, где бут является дешевым местным
материалом и климатические условия не требуют большой толщины стен. Бутовые
стены иногда применяются также в новых осваиваемых районах, где еще не раз¬
вито производство искусственных стеновых материалов, например на Кольстрое.Основное применение тяжелый естественный камень находит в фундаментах.
Здесь большим преимуществом является стойкость многих естественных пород в
тяжелых грунтовых условиях. Однако бутовая кладка обладает существенными не¬
достатками с производственной стороны, а именно большой трудоемкостью и кустар¬
ным характером производственного процесса, который не поддается механизации.Бутовая кладка в дальнейшем будет вытесняться бетоьом. Этот процесс
задерживается пока недостатком цемента, что привело к появлению особого вида
кладки из естественного камня — бутобетона. Сочетание бута и бетона в бутобе¬
тоне хотя и не вполне удовлетворительно с точки зрения использования проч¬
ности основных материалов — бута и бетона и не освобождает от ручного труда
но укладке бутового камня, но но сравнению с буквой кладкой значительно
облегчает производственный процесс. Бутобетон в далшейшем будет вытеснен
бетоном, так как весь процесс бетонирования от изготовления массы до укладки
может быть полностью механизирован.Высокая прочность на сжатие естественного камня, предел которой у неко¬
торых пород достигает 1 ООО кг/см?, используется в бутовой кладке и бутобе¬
тоне весьма незначительно вследствие неправильной формы камня. Эта прочность
может быть использована только в кладке из камней правильной формы, полу¬
ченных путем тески камня. Такая кладка в прошлом применялась во всех слу¬
чаях, когда требовалось восприятие больших усилий. В этих случаях в настоящее
время с успехом применяют железобетон, бетон тили армированвую кирпичную
кладку. Таким образом в современном строительстве кладка из тесаного камня при¬
меняется в самых ограниченных масштабах, главным образом для облицовки ввиду
чрезвычайной трудоемкости обработки тесаного камня и его высокой стоимости.Основным видом естественного камня, применяемого в строительстве,
является бут или камень неправильней формы. Прочность камня в одном и том
же карьере колеблется в зависимссти от слоя разработки, поэтому к определению
марки бутового камня подходят значительно более грубо, чем для искусственных
камней. Бут делят на три группы:бут малой прочности марки-200, 250 н 300„ средней „ я 350 и 500большой * я ". 700,f и^вышеТаблица 5Начальные модули упругости
бетонных камней в кг/см*Марки по
сеткеИз тяжело¬
го бетонаИз легко¬
го бетона200390 ООО1о0330 ОСО—125300000—10026000080 00075210 00065 000501500005000035120000400002590000300001555 00020000
Такое грубое деление бута вполне достаточно для нормирования допускаемых
напряжений на бутовую кладку ввиду малого использования прочности камня
в кладке.Испытание прочности бутового камня вызывает затруднения в выпиливании
и притирке граней кубиков для испытания. В пределах требуемой нормами раз¬
бивки бута на три группы по прочности оказывается вполне достаточной косвен¬
ная оценка прочности бутового камня по его объемному весу и влагоемкости.При проработке полевых методов испытания бутового камня в лаборатории
каменных конструкций ЦНИИ С (инж. Котов И. Т.) был систематизирован боль¬
шой экспериментальный материал, который позволил установить средние зави¬симости между прочностью и влагоемкостью. Большей прочности камня соответ¬
ствуют больший объемный вес и меньшая влагоемкость. Зависимости эти показаны
на рис. 4 и 5. Средние кривые подчиняются нижеследующим формулам:Марка камня по объемному весу ? в m/л*8 или г]см3:= "ш-т'*’ ’“/<иА (4)Марка камня по влагоемкости w (в процентах от веса):Я, =50 + А. (5)Полевой метод испытания камня заключается в определении его объемного
веса и влагоемкости, что не требует специального оборудования и может быть16Рис. 4. Зависимость между прочностью и объемным весом бутового камняВременное сопротивление бутового камня окатан? к*№«2Объемный бес бутового камня 6 сухом состоянии- Опыты U ннПС
Опыты миси■опыты Закавказского Нн-та Соору>к.
-Опыты Дворца Советов
Требования к Тутовому камню изложены в табл. 6.Т а (^л и ц а 6Показатели объемного веса и влагоеыкости для оценки марки бутовогокамняГруппы марок
бутового камняОбъемный вес сухого бутово¬
го камня в г/см%Влагоемкость бутового камня
в весовых процентахсреди ий"* для
6 образцовминимальный
для отдельного
образцасредняя для
6 образцовмаксимальная
для отдельно¬
го образца700 и выше2,45 и выше2,352,5 и ниже3,5350 и 5002,25—2,352Д55—48200, 250 и 3002,10—2,252,0010-618:2 <*ак. 1855. — Каменные конструкциа17Рис. 5. Зависимость между прочностью и влагоемкостыо бутового камняВлагоемкость бутового нами4 в весодых процентахОпыты UHt/fiC
Опыты МИСНOnp/mbf Закавказского Нн-та СооруЖ,
Опыты постройки Дворца Советоввыполнено на любой постройке. На основании полученных формул выведены
средние показатели для установленных трех групп бутового камня. Для отдельных
образцов принят возможный предел отклонения о г средней марки в 1/3.В ремённое Шрдтиблёниё бутобоёб ксгмня' ежегтию 6 су£дм состоянии в кг/смг
Таблица 7Показатели прочности естественного камня на сжа¬
тие, изгиб и срез по лабораторным опытам1Для неоднородных партий определение марки производится отдельно для
каждой разновидности бутового камня, и вся партия оценивается по разновид¬
ности камня с наиболее низкой маркой. В этих случаях целосообразно произво¬
дить рассортировку камня по внешнему виду.При работе в кладке естественного камня правильной формы большое значе¬
ние имеет не только его прочность на сжатие, но также и показатели прочности
на изгиб и па срез. В настоящее время эти показатели изучены очень мало и ника¬
ких обобщенных данных не имеется. Для ориентировки в отдельных случаях, где
может встретиться надобность в показателях прочности естественного камея на изгиби на срез, приводим некоторые
частные случаи для отдель¬
ных сортов камня (табл. 7).Для естественных кам¬
ней, применяемых в фунда¬
ментах, помимо прочности
имеет решающее значение
также морозостойкость. Сле-.
дует отметить, что морозостой¬
кость зависит от структуры
камня и мало связана с его
прочностью. Однако замечено,
что породы тяжелого камня
марки 150 и ниже часто не
удовлетворяют требованиям
морозостойкости.Легкие породы естественного камня (ракушечник, туф) находят широкое
применение для кладки стен в некоторых районах, преимущественно в Крыму,
на Кавказе и Одесской области, как местный материал. Легкая обработка камней
правильной формы и хорошие теплотехнические показатели создают перспективы
для дальнейшего еще более широкого применения этих пород.Крымский и ддесский ракушечник обладает невысокой прочностью
(15—35 кг/см2 и ниже), что не препятствует его применению как материала для
несущих стен зданий малой этажности. Артикский туф (Закавказье) имеет
прочность 35—100 кг [см2 и применяется для строительства стен многоэтажных
капитальных зданий.Легкие породы естественного камня, несмотря на невысокую прочность но
сравнению с тяжелыми породами, обладают достаточной морозостойкостью.5. РАСТВОРЫ ДЛЯ КЛАДКИРастворы, применяемые в нашем строительстве, чрезвычайно разнообразны.
Они различаются по роду вяжущих и заполнителя п по прочности, которая зави¬
сит от количества вяжущего и его активности.Основными видами вяжущих для растворов в прошлом были портландцемент
и известь. Различают растворы цементные (на одном цементе или с небольшой
добавкой—10—30% извести), сложные (на цементе и извести) и известковые.Помимо портландцемента в настоящее время для растворов кладки приме¬
няются различные виды других цементов: нуццолановый, шлако-нортландцемент,
известково-шлаковый, известково-пуццолановый цемент и др.Большую группу новых растворов составляют четырехкомпонентные рас¬
творы с гидравлическими добавками, предложенные проф. В. П. Некрасовым.
Введение этих растворов имеет своей целью экономию цемента и извести за счет
использования дешевых местных добавок.Новым видом растворов являются * также растворы, получаемые из грану¬
лированных доменных шлаков методом „пробуждения14, т. е. путем размола шлака
на бегунах с добавкой 3—5°/о извести.По виду заполнителя различают: а) растворы тяжелые—на речном или
горном песке и тяжелых шлаках с объемным весом у > 1 400 кг/м8; б) легкие1 Gaber, Bamngenieur, № 11/12, 1937.18Породы камняПоказатели прочности
в кг/см2сжатиеизгибсрезПесчаник 4506550Плотный известняк . .650112•31„ песчаник . .900120143Гранит 2 000117112
растворы ч <; 1 400 кг/м6 на песке ив легких шлаков котельных и гранулиро¬
ванных и из легких естественных каменных пород: пемзы, туфа, ракушечника и др.Црочность растворов характеризуется марками (В2), обозначающими вре¬
менное сопротивление сжатию в кг/см2 на 30-й день твердения кубика размером
7X7X7 см, изготовленного из раствора пластичной консистенции без
трамбования. На результаты испытаний сильно влияют условия изготовления
и твердения кубиков, которые поэтому строго регламентированы в специальных
инструкциях.Если кладка получит загрузку ранее месячного срока, то марка раствора
в проекте должна обозначать прочность раствора в возрасте, соответствующем
сроку загрузки. Это имеет значение например для скоростного строительства.При применении цементов с замедленными сроками твердения, например
пуццолановых или с гидравлическими добавками, марка раствора принимается
в возрасте 2 месяца при условии, что основную нагрузку конструкция получит
пе ранее этого возраста.Кубиковая прочность раствора является условной характеристикой проч¬
ности раствора. Она ни в коем случае не может отождествляться с действи¬
тельной прочностью раствора в швах; тем не менее кубвковая прочность по¬
зволяет правильно оценивать влияние различных растворов на прочность кладки
и с достаточной для практики точностью определяет временное сопротивление
кладки, выполненной из дань ого кирпича и раствора.Для кладки установлены следующие 6 марок растворов: 80, 50, 30, 15, 8
и 4. Для отнесения раствора к той или иной марке установлены пределы проч¬
ности, которым должна удовлетворять средняя прочность трех испытываемых
кубиков. Эти пределы приведены в табл. 8. Прочность раствора зависит от
целого ряда факторов: состава раствора, активности
вяжущего, гранулометрического состава песка, во¬
довяжущего отношения и др. Отсюда следует, что
определенный состав (пропорция) раствора еще не
определяет его марки. Когда же ориентировочно
для раствора определенной марки назначают со¬
став его, то имеют в виду некоторые средние
условия. В табл. 9 приводятся ориентировочные
составы растворов нормальной рабочей консистен¬
ции для кладки при активности цемента 200—250 mjcM2 и при средней крупности песка (модуль
крупности 1,7—2,4). При мелком песке для полу¬
чения указанных в табл. 9 марок дозировка це¬
мента должна быть повышена.Указанная в табл. 9 добавка к цементным растворам небольшого количе¬
ства извести (0,1—0,3) повышает пластичность раствора в процессе кладки и
прочность кладки. Для подземной кладкр и зимней кладки методом заморажива¬
ния добавление извести к цементным растворам должно быть снижено вдвое
против указаний таблицы. Для кладки ниже уровня грунтовых вод известь
к цементным растворам не добавляется.В целях экономии цемента при выборе раствора определенной марки,
предусмотренной в проекте, отдается предпочтение для надземной кладки рас¬
творам, имеющим большее содержание извести. Для подземных частей рекомен¬
дуется применять растворы с содержанием извести не более объема цемента
(1 : 1).В ближайшие годы строительство получит большое количество различных
малоактивных "цементов: шлако-портландцемента, известково-шлакового, извест-
ково-пуццоланового и др. Все эти цементы являются вполне пригодными для
растворов средней и низкой прочности и должны высвободить большое коли¬
чество портландцемента высокой активности, который сейчас преимущественно
применяется в кладке.Исследования, проведенные в последние годы проф. Н. А. Поповым, пока¬
зали возможность замены в цементно-известковых растворах извести глиной
или трепелом, что может дать большую экономию извести. Цементно-глиняныеТаблица 8МаркирастворовПределы проч¬
ности кубика рас¬
твора при испыта
нии в кг/см28061-100го41—603021—401511—2086-1043-52*19
Таблица 9Составы и марки растворов для кладкиНаименованиерастворовМаркаце¬ментаСостав по объемуМаркирастворовце¬ментизвест¬
ковое
тесто
или пу¬
шонказапол¬нительтя же-
лыелег¬киеА. Растворы на портланд-
цементах марки 2001. Портландцементные 20010,1380502000,24503020010,35301520010,3615—2. Сложные (цементно-известковые) . . .200116303020012—3121515200119151520012—31688Б. Растворы известковые3. Известковые на воздушной извести .——13-444Известковые на сильной гидравличе- —12—31515То же на слабой гидравлической из¬
вести ——12-388-В. Растворы на малоактивны*х
портландцементах (марки 150
и ниже) или на иных цементах4. На шлако-портландцементе 15010,15*503015010,2430151501.0,5530151501161515150129151615012—312885. На известково-шлаковом цементе . . .801—33030801—41515401—31515401—4886. На известково-пуццолановом цементе .8010,55887. На роман-цемевте • . .2510,241515251168в8 На гипсо-шлаковом цементе 2001—2,580502001—350302001—430151501—2,550301501—330151501—230301001—21515Г. Растворы на пробужденном
шлаке10. На пробужденном доменном шлаке .—1 (шлак)——30—1 „125—Пр имечания. 1. Дозировка извести назначена в некоторых пределах в зависи¬
мости от жирности извести. 2. Раствор 1:2—3:12 относится к марке 15 в трехмесячном
возрасте; если кладка получит основную нагрузку ранее этого возраста, раствор относится
к марке 8. 3. Известковый раствор на воздушной извести относится к марке 4 в трех¬
месячном возрасте; при дальнейшем твердении известковый раствор приобретает проч¬
ность, соответствующую марке 8 в возрасте 6 мес.; в возрасте 1 мес. марка известкового
раствора равна 2.
и цементно-трепеллные растворы как по прочности, так и по морозостойкости и
другим свойствам не уступают цементно-известковым растворам. Экономический
эффект такой замены очень велик. Глина и трепел могут применяться как в виде
тонко измолотого порошка, так и в виде жидкого теста объемным весом
1400—1 500 кг)м3. В добавке не допускается содержание органических примесей
более 1,5%, сернокислых солей более 1% и следов пирита. Перед применением
глины необходимо испытание пробных кубиков раствора. Для надлежащего качества
цементно-глиняных и цементно-трепельных растворов большое значение имеет
тщательное перемешивание раствора, которое должно производиться в дга
приема. Вначале должно быть произведено перемешивание цемента с подгото¬
вленной добавкой и затем перемешивают полученную массу с песком.ГЛАВА IIОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К ДОЛГОВЕЧНОСТИ И ПРОЧНОСТИ
КАМЕННЫХ СООРУЖЕНИЙ1. КЛАССИФИКАЦИЯ КАМЕННЫХ СООРУЖЕНИЙ ПО КАПИТАЛЬНОСТИ
И ТРЕБОВАНИЯ МОРОЗОСТОЙКОСТИ,При выборе материалов для каменных сооружений следует помимо проч¬
ности обращать самое серьезное внимание на стойкость материалов против
атмосферных воздействий. Некоторые здания, кладка которых была возведена
из недостаточно морозостойких материалов и в процессе службы подвергалась
действию сырости и мороза, в течение 10—15 лет частично или полностью
разрушались.По степени капитальности здания относятся к определенному классу со¬
оружения. По ОСТ/ВКС 4534 установлены в зависимости от срока службы
4 класса сооружений и сверх этого группа
сооружений вне класса. Эти сведения даны
в табл. 10.Надо отметить, что недостаточно дифе-
ренцированы сооружения III класса, который
обнимает весьма различные по капитальности
сооружения, например глинобитные и земле¬
битные бараки со сроком службы 10—20 лет
и 2—3-этажные здания из легкобетонных кам¬
ней со сроком службы до 40 лет. Очевидно,
к этим типам сооружений могут и должны
быть предъявлены различные требования. По¬
этому целесообразно рагбить этот класс на 3 подкласса: 111а — со сроком
службы 30—40 лет, III6 — со сроком службы 20—30 лет и Шв — со сроком
службы 10—20 лет.Основным методом оценки долговечности каменвых материалов является
испытание их морозостойкости в состоянии полного насыщения водой. Недоста¬
точно морозостойкие каменные материалы со слабой структурой разрушаются
вследствие расширения замерзшей воды в порах и капиллярах. В первую очередь
происходят выкрашивание углов и ребер и появление трещин, а в дальнейшем
и полное разрушение материала и обращение его в бесформенную массу. Для
полной оценки морозостойкости каменного материала требуется замораживание
его до температуры —17° и ниже, так как только при такой температуре вода
замерзает в самых малых капиллярах.Для испытания морозостойкости естественных каменных материалов из них
выииливаются кубики. Кирпич и другие искусственные каменвые материалы
испытываются или в образцах нормальных размеров для данного материалу или
же из них также выпиливаются кубики.Выпиленные из материала кубики или образцы нормальных размеров для
данного материала, например кирпич, насыщаются водой и подвергаются после¬Таблица 10Класс сооруженияСрок службыВне класса . . .Свыше 100 летI 60—100 „II 40— 60 „III кО'Т1ОнIV До 10 .21
довательному замораживанию при —17° и оттаиванию в воде с температурой
-j- 10—20°. Материал считается удовлетворяющим требованию морозостойкости,
если нй один из испытанных образцов после установленного количества замора¬
живаний и оттаиваний не обнаруживает признаков разрушения в виде появле¬
ния трещин или выкрашивания ребер и углов. Следует учесть, что материал
подвергается испытанию в значительно более жестких условиях по сравнению
с действительной его службой в сооружении, где он не имеет обычно полного
насыщения водой. Но эти условия должны заменить действие многократности
замораживания при меньшем насыщении в течение длительного периода эксплоа-
тации сооружения.Требования, предъявляемые к материалам в отношении морозостойкости,
зависят от срока службы сооружения, от защиты основного материала облицов¬
ками и от условий влажности (табл. 11).Таблица 11Требуемая морозостойкость количество замораживаний) каменных материалов
в зависимости от срока службы и класса сооружений (для наружных элементовсооружений)Сроки t
службыСвыше
100 лет60—100 лет40—60 лет30—40 лет0—-30 лет10—20 летДф 10 летКлассы сооружений по ОСТ/ВКС 4534Вне классаIII111аШбШвIVКладка сооружений с нормальной
влажностью По специ¬
альным
техниче¬
ским усло¬
виям£01510 '1063Кладка сооружений с повышенной
влажностью (бани, прачечные и ана¬
логичные промышленные цехи), а
также цоколи и фундаменты ....То лее25201515106В особо неблагоприятных условиях находятся цоколи зданий на высоту
примерно до 40 см от тротуара, а при высоком расположении гидроизоляцион¬
ного слоя —и выше (до уровня изоляции).Для кладки наружных стен и цоколей, защищенной каменными облицов¬
ками из достаточно морозостойких материалов, требования морозостойкости
во всех случаях, где требуется более 15 замораживаний, могут быть снижены
до 15 замораживаний.Некоторые материалы, например силикатный кирпич, с течением времени
повышают свою морозостойкость. Поэтому для сооружений II класса с нормаль¬
ной влажностью требования морозостойкости для силикатного кирпича могут
быть снижены до 10 замораживаний.Рассмотрим вопрос о влиянии климатических условий на требования моро¬
зостойкости. Уровень зимних температур не имеет существенного ч значения.
В северных районах мы имеем более низкие температуры зимой, вызывающие
замерзание влаги в мелких порах. Зато в южных районах мы имеем более частую
смену морозов и оттепелей. И только для районов с расчетной зимней темпера¬
турой —5° и выше требования морозостойкости могут быть снижены.Очень большое значение для морозостойкости имеет степень влажности
климата, от которой зависит процент насыщения влагой наружных стеновых
материалов к зиме. Известно например, что в условиях сухого климата Средней
Азии успешно применяется в капитальных сооружениях слабообожженный кирпич
и даже сырец — материал мало морозостойкий. Эти материалы на практике
в условиях сухого климата показали достаточную долговечность, несмотря на22
очень низкие зимние температуры. Для таких климатических условий требования
морозостойкости могут быть также снижены. При оценке морозостойкости мате¬
риалов следует учитывать опыт прошлого строительства. Лгсли определенные
материалы зарекомендовали себя в конкретных условиях данного района как
достаточно морозостойкие, испытания их на морозостойкость не требуется.Следует отметить, что удовлетворительные результаты испытания на моро¬
зостойкость еще не гарантируют достаточную стойкость материалов против имею¬
щихся в атмосфере агрессивных для каменных материалов газов, которые заметно
ускоряют процесс выветривания камня. Поэтому для облицовочных материалов,
применяемых для сооружений I и II классов, обязательна проверка стойкости их
также против разрушающего* действия имеющихся в воздухе данного города
агрессивных для камня газов.Особое значение морозостойкость имеет для бутового камня в не защищен¬
ных гидроизоляцией фундаментах.Опыт последних лет показал необходимость соблюдения большой осторож¬
ности при использовании камня из новых еще не проверенных практикой карье¬
ров. В этих условиях обязательно тщательное исследование морозостойкости камня
в различных его пластах. В случае обнаружения в кладке фундаментов недоста¬
точно морозостойкого бута достаточно эффективным способом лечения является
надежная гидроизоляция фундамента от сырости после просушки его, если конечно
процесс разрушения камня еще не зашел слитком далеко.При недостаточной стойкости стеновых материалов разрушение начинается
в первую очередь в местах, подвергающихся большему увлажнению. Задолго до
установленного срока службы здания начинается разрушение материала: выкра¬
шивание углов и кромок, отслоение лещадок, появление трещин. Наружная шту¬
катурка недостаточно защищает материал стены от увлажнения и поэтому только
незначительно повышает морозостойкость материала. Но, с другой стороны, нали¬
чие штукатурки создает новые и притом особенно опасные моменты, а именно,
при недостаточно морозостойком материале стены в первую очередь ослабляется
и нарушается сцепление штукатурки со стеной, ^следствием чего получаются
отслоение штукатурки и ее* падение. При этом разрушение штукатурки в первую
очередь, так же как и неоштукатуренной кладки, начинается на участках, более
других подвергающихся увлажнению. По этим соображениям требования морозо¬
стойкости снижены только для.облицовок как имеющих специальное крепление
анкерами со стеной.Хотя требования морозостойкости являются основными в оценке пригодности
каменного материала для сооружения определенного класса, но они не покры¬
вают всего комплекса требований к материалам для капитальных сооружений.
Большое значение имеет устойчивость на поверхности стены штукатурки и
отделки. Как правило, стена должна обладать большей жесткостью, чем штука¬
турка на ней. При несоблюдении этого требования штукатурка дает трещины
и отслаивается. Например плотная цементная штукатурка на ^кладке, сложенной
на слабом растворе или на шлаковом растворе, как правило, покрывается сеткой
трещин, которые возникают в результате разницы в осадочных и температурных
деформациях штукатурки и кладки. Масса искусственного мрамора можег нано¬
ситься только на кладку на самых прочных растворах. Тщательный подход
к выбору марки камней особенно важен для стен из-бетонных блоков, которые
дают большие усадочные деформации и деформации при изменении влажности
камня.При выборе материалов для того или иного сооружения всесторонний ана¬
лиз стойкости их производится обычно только для монументальных сооружений
вне класса. Для массового же строительства всех классов (до первого включи¬
тельно) ограничиваются обычно проверкой их морозостойкости и установлением
некоторой минимальной марки камня и раствора в зависимости от класса соору¬
жения. Среди общего комплекса свойств камня, от которых зависит стойкость
кладки против выветривания, эти две характеристики являются наиболее важ¬
ными, так как они частично определяют некоторые другие свойства камня.Требования морозостойкости, изложенные в табл. 11, установлены нормами
проектирования каменных конструкций, что же касается требований минимальных23
прочностей камня и раствора для различных классов сооружений, то они еще
не нормированы. На основании опыта строительства могут быть рекомендованы
для использования данные, изложенные в табл. 12.Таблица 12Рекомендуемые минимальные марки материалов для стен и фундаментов сооруженийразличных классовСрок службы60—100 лет40—60 лет80—40 лет20—30 лет10—20 лет'До 10 лет 1Классы сооружений по ОСТ 4534IIIIIIIIIIIIIVеI. Наружные стены:а) иЗ" красного и силикатного кирпича . .757575757575§) из легковесного кирпича (пористого и
шлакового) 757550353535в) из бетонных блоков (сплошных брутто
и пустотелых нетто) 755035352515, 1584444И. Цоколи и фундаменты во
влажных грунтах:1001001007575- 75б) из бетона 907050503525в) расгвор для кладки 301515888III. Фундаменты в грунтах,
насыщенных водой:а) из красного кирпича .........1501501001007575б) из бетона 1109070505035в) растворы для кладки . . 505030301515Применение силикатного, пористого, трепельного и шлакового кирпича и
легких шлакобетонных камней ограничивается только стенами вданий с нор¬
мальной влажностью. В зданиях с повышенной влажностью применение этих
материалов не рекомендуется; их можно применять только в крайнем случае и
то под защитой надежной пароизоляции с внутренней стороны. Эти материалы
же следует применять вовсе в цоколях ниже изоляционного слоя и в фундамен¬
тах. Исключение в отношении возможности применения в цоколях может быть
допущено для силикатного кирпича повышенного качества, удовлетворяющего
нормам морозостойкости по табл. 11. Шлакобетон на щебенке из тяжелых домен¬
ных шлаков и из пробужденного доменного шлака может беспрепятственно при¬
меняться как в цоколях, так и в фундаментах.Красный кирпич в фундаментах при хорошем обжиге кирпича оказывается
стойким и долговечным материалом. Наоборот, плохо обожженный кирпич очень
быстро размягчается и обращается в глину. Поэтому в фундаменты может быть
допущен только хорошо обожженный красный кирпич с,тщательной отбраковкой
алого кирпича и недожога. При наличии грунтовых вод можно применять только
кирпич сильно обожженный — до спекания черепка, приближающийся к так назы¬
ваемому железняку. При условии надежной боковой гидроизоляции требования
морозостойкости и минимальной марки кирпича могут быть несколько снижены.2. КОЭФИЦИЕНТЫ ЗАПАСА ПРОЧНОСТИ И УСТОЙЧИВОСТИПри проектировании всех сооружений мы можем использовать только неко¬
торую часть несущей способности конструкции. Отношение разрушающей нагрузки
к расчетной называется коэфициентом запаса. Величина коэфициента зависит от24
целого ряда особенностей материала конструкций и условий их возведения. Иагет
значение также и точность методов расчета. Величина коэфициентов запаса для
тех или иных конструкций устанавливается на основании учета широкого опыта
их применения.Для правильного понимания коэфициентов запаса в каменных конструкциях
и сознательного пользования ими мы должны установить, из каких основных
элементов они слагаются. Назначая коэфициент запаса, учитывают следующие
неблагоприятные для работы конструкции моменты:1) Возможность некоторого повышения действующих сил по сравнению
с расчетными. Нагрузки конструкции подсчитываются довольно точно. В камен¬
ных зданиях основной преобладающей нагрузкой является собственный вес кон-
струкций, который может быть определен с достаточной степенью точности. Такие
менее определенные нагрузки, как например давление ветра, имеют меньшее
значение при расчете каменных конструкций. Установленная нормами величина
давления ветра предусматривает худшие случаи*, имевшие место в определенном
районе на протяжении очень длительного периода времени. Поэтому значитель¬
ного превышения фактических нагрузок относительно расчетных не может быть.
Отсюда можно принять, что возможное превышение полной расчетной нагрузки
должно учитываться для каменных конструкций в пределах максимум до 25%.
Если бы мы рассматривали только временные нагрузки, то коэфициент возмож¬
ного превышения был бы значительно больше и вытекал бы из конкретных усло¬
вий каждого отдельного случая.3) Возможность колебания в неблагоприятную сторону показателей проч¬
ности материалов. Расчет ведется по средним показателям прочности мате¬
риалов. Стандарты на каменные материалы и технические условия на рас¬
творы допускают определенные отклонения в показателях прочности в худшую
сторону. Кроме того надо учесть неоднородность материалов, из кото¬
рых ведется кладка, и большое влияние „руки каменщика14 даже при соблю¬
дении им технических условий на кладку. Действительно, выкладывая образцы
из одной партии материалов в лабораторных условиях, мы получаем колебаьия
прочности кладки в ту и другую стороны в пределах ± 20%. С учетом же допу¬
скаемых техническими условиями колебаний в прочности материалов прочность
кладки может понизиться до 30%.3) Возможность производственных отклонений в размерах конструкций и раз¬
бивке осей. Установленные допуски в размерах кладки, величине эксцентричности
и глубине пустошовки могут дать в совокупности повышение напряжений до 10%.Учет трех перечисленных выше моментов в указанных пределах, которые
должны считаться нормальными для кладки даже при соблюдении всех техниче¬
ских условий на производство работ, дает следующую минимальную величину
коэфициента запаса для кладки:, = 1,25 .,1,10 _00 0,70Такой минимальный коэфициент запаса для практики массового строитель¬
ства явно недостаточен. Необходимо считаться с определенным техническим
уровнем выполнения каменных конструкций на настоящем этапе. Испытание
кирпича и раствора производится далеко не во всех случаях, часто применяются
не вполне доброкачественные материалы. Отклонения в размерах, вертикальности,
разбивке осей, пустошовке и т. д. весьма часто превышают установленные
допуски. Качество кладки не всегда на должной высоте. Если бы без коренного
улучшения всей техники выполнения кладки был установлен определенный выше
минимальный коэфициент запаса 2, то мы при стечении неблагоприятных обстоя-,
тельств имели бы массовые случаи аварий каменных конструкций. Изучение
результатов массового опыта применения каменных конструкций и анализ имев¬
ших место аварий приводит к необходимости дополнительного поправочного
коэфициента запаса, который учел бы технический уровень выполнения на про¬
изводстве каменных конструкций. Эт^от поправочный коэфициент принят в 1,5,
что дает общий коэфициент запаса 3. Такой коэфициент и принят как основной
для расчета каменных конструкций. Дополнительный коэфициент запаса должен25 •
учесть также и то, что мы ведем расчеты по стадии окончательного разрушения
конструкции, тогда как первые трещины возникают при значительно более низких
нагрузках, составляющих в зависимости от рода раствора 50—70% от разру¬
шающих. Появление таких трещин, хотя они еще и не являются разрушающими,
ве может быть допущено при сдаче здания в эксплоатацию. Дополнительный
коэфициент запаса должен устранить возможность появления таких трещин при
нормальных условиях.Хотя, как уже отмечалось, прочность кладки может дать большие откло¬
нения в сторону понижения даже при отсутствии явных дефектов кладки, тем
не менее это понижение с избытком покрывается установленным коэфициентом
запаса 3 и не может само по себе вызвать появление трещин в кладке. Отсюда
следует, что если появились в кладке трещины, значит, имели место нарушения
правил нормального производства работ или ошибки в расчете или то и другое
вместе взятое.С повышением технического уровня выполнения каменных конструкций за
счет главным образом упорядочения дела испытания кирпича и раствора и повы¬
шения качества кирпича коэфициент запаса будет снижен. Уже сейчас нормы
проектирования каменных конструкций позволяют понизить коэфициент запаса
до 2,5, если прочность кладки для данных материалов будет определена испыта¬
нием столбов размером 0,38 X 0,38 X 1,20 м.Могут быть установлены также пониженные коэфициенты запаса на время
произодства работ (так называемые монтажные коэфициенты запаса).Для отдельных случаев работы каменных конструкций в сооружениях II класса
и ниже установлены следующие коэфициенты запаса:1) на прочность при сжатии, растяжении и изгибе 7; = 3;2) на устойчивость при опрокидывании 7^ =1,5;3) на трение &т=1,5.В тех случаях, когда силы трения обеспечивают прочность и устойчивость
сооружения, например когда они погашают распор от арок, коэфициент запаса
на трение повышается до ]ст = 2. Примером, когда достаточен коэфициент
запаса 1,5, может служить случай расчета подпорной стенки на смещение под
действием горизонтального давления земли.Для армокаменных конструкций коэфициент запаса принимается в зависи¬
мости от того, какой материал определяет разрушение конструкций. Различают
следующие случаи:1) Столбы с сетчатым армированием при центральном и
внецентренном сжатии Тс = 32) Столбы с продольным армированием:a) при центральном сжатии 7с = 3б) при внецентренном сжатии с разрушением в сжа¬
той зоне Jc = 3b) то же при разрушении в растянутой зоне . . . . к = 2,53) Железокирпичные балки:а) при разрушении в растянутой зоне I: = 2б) при разрушении от скалывания кладки 1с = 3Для сооружений I класса все указанные выше коэфициенты запаса повы¬
шаются на 10%, что должно покрыть возможный некоторый износ материалов
(ослабление от многократного замораживания, выветривания и т. л.) в течение
длительного срока эксплоатации. Что касается сооружений III и IV классов, то
нет оснований для снижения в них коэфициентов запаса, так как практика пока¬
зала, что появление трещин в конструкциях обыкновенно происходит в первые
годы эксплоатации здания, т. е. при одинаковых условиях для всех классов.Для расчетов отдельных элементов в незаконченном здании в процессе
производства работ коэфициенты запаса могут быть снижены на 20%. В период,
когда здание будет работать с пониженными монтажными коэфициентами запаса,
оно будет находиться под наблюдением строительного персонала, который свое¬
временно может принять соответствующие меры, если бы даже допущенные напря¬
жения оказались на некоторое время чрезмерными.26
27К моменту сдачи здания в эксплоатацию должен быть обеспечен полный
запас прочности, установленный нормами.В каменных конструкциях в отличие от других видов конструкций не уста¬
навливается специальный пониженны л коэфициент запаса на случай действия
ветра, так как ветер является для стен основной нагрузкой. В тех случаях, где
ветер дает незначительные дополнительные напряжения на сжатие (до 1 кг/см2),
он не учитывается вовсе.ГЛАВА IIIРАБОТА ЭЛЕМЕНТОВ КАМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ1. ОБЩАЯ ФОРМУЛА ПРОЧНОСТИ КЛАДОК ПРИ СЖАТИИПрочность кладки на сжатие зависит от марки камня Вл и от марки рас¬
твора В2. Для всех видов кладок: из кирпича, вз бетонных блоков и из есте¬
ственного камня справедлива следующая эмпирическая формула прочности
киадки В, выведенная наименовании многочисленных экспериментальных данных:В = АВ1( 1 a-jr\ (6)I Ъ + ЖIВ этой формуле эмпирические коэфициенты А, а и Ь имеют определенные
значения для каждого вида кладки.Зависимость прочности кладки от прочности раствора при постоянной
прочности камня показана на графике (рис. 6). Как формула (6), так и график
показывают, что с по¬
вышением дрочь ости рас¬
твора прочность кладки
вначале заметно повы¬
шается, а затем при вы¬
соких прочностях рас¬
твора нарастание проч¬
ности постепенно зату¬
хает. Прочность кладки
ограничена определен¬
ными пределами, верхним
и нижним, которые могут
быть установлены из фор¬
мулы (6):1) При нулевой
прочности раствора
(В.2 = 0), что отвечает
кледке на свежем не от¬
вердевшее растворе или
ка песке, прочность клад¬
ки может быть опреде¬
лена при подстановке в
формулу В2 — 0. Такая подстановка дает:.Z?0 = ARi^l — (?)Для всех видов кладки а < Ъ и следовательно кладка имеет определенную
начальную прочность, ддя некоторых случаев достаточно высокую.2) При прочности раствора В2 = оо мы можем определить верхний предел Вкк которому стремится прочность кладки, если беспредельно повышать прочность
раствора:ВЛ = АВХ. (8)Этот предел назван конструктивной прочностью кирпича или камня, а коэфи¬
циент А —конструктивным коэфициентом. Значение А всегда меньше единицы.Рис. 6. Зависимость прочности кладки от прочности камня
и раствора
Для некоторых материалов А составляет только небольшую часть единицы. Это
показывает, что при самых прочных растворах мы можем использовать только
некоторую часть прочности кирпича или камня, которую мы определяем маркой.
Конструктивная же прочность Вк ближе характеризует прочность кладки из
определенного материала.Полученные значения В0 и Bk определяют нижний и верхний прэделы
прочности кладки. Из коэфициентов формулы основным для величины прочности
кладки является конструктивный коэфициент А, которому пропорциональны сба
предела и промежуточные значения прочности кладки при всех значениях проч¬
ности раствора. Он имеет такое же влияние на прочность кладки, как и проч¬
ность камня. Эмпирические коэфициенты а и Ъ определяют нижний предел
прочности кладки при J?2 = o и закон нарастания прочности по мере роста
прочности раствора. На результатах подсчета прочности по формуле некоторая
неточность величины этих коэфициентов сказывается мало. Поэтому для практи¬
ческих целей приняты для каждого вида материала постоянные средние значе¬
ния этих коэфициентов. Они будут даны далее при рассмотрении кладки из
отдельных видов материалов.2. СЖАТИЕ КИРПИЧНОЙ КЛАДКИ. ТРИ СТАДИИ РАЗРУШЕНИЯРабота кирпичной кладки на сжатие существенно отличается от работы
однородного монолитного тела. Взаимодействие между кирпичом и растворомприводит к плохому использованию прочности кирпича и низкой прочности кладки.
Для правильного понимания работы кирпичной кладки много дает изучение
характера разрушения кирпичной кладки под нагрузкой и анализ напряженного
состоянии отдельных кирпичей в кладке перед ее разрушением.Многочисленные испытания кладки в лаборатории и наблюдения за разру¬
шением кладки в зданиях позволяют установить три стадии разрушения кладки,
показанные на рис. 7.Первая стадия характеризуется появлением трещин в отдельных кирпичах.
На примере, показанном на рис. 7, а, первые трещины возникли при нагрузке28Рис. 7. Три стадии разрушения кирпичной кладки при сжатии
(числа около трещин показывают нагрузку в т9 при которой
возникли и развивались трещины)1 стадия
(нагрузка 60тоннj2 стадия
(нагрузна ВО тонн}3 стадия .
|нагрузка 90тонн-RJ
55—60 т, тогда как полное разрушение кладки произошло при нагрузке в 90 т
(рис. 7,в). Величина нагрузки, при которой появляются первые трещины, зависит
от раствора, на котором сложена кладка. Если мы обозначим временное сопроти¬
вление кладки через R, то первые трещины возникают:в кладке на цементном растворе при нагрузке; 0,6—0,8 R„ „ , сложном . , » 0,5—0,7 R» т 9 известковом . „ * г 0,4—0,6 ВПоявление таких небольших единичных трещин должно рассматриваться
как очень серьезный сигнал. Допускаемые напряжения на кладку установлены
с тройным коэфициентом запаса, следова-
~тёльно напряжения в кладке не должны пре¬
восходить 0,337?. Таким образом первые тре¬
щины показывают, что напряжения в кладке
значительно выше допускаемых.Если на кладку, получившую первые
трещины, продолжать увеличивать нагрузку,
то трещины будут развиваться дальше и кон¬
струкция постепенно перейдет во вторую ста¬
дию разрушения (рис. 7, 6). Единичные тре¬
щины в отдельных кирпичах соединяются
вместе и образуют сквозные трещины, прохо¬
дящие вертикально через несколько рядов
кладки. Нагрузка во второй стадии разруше¬
ния составляет 0,8—0,9 В. Такое состояние
кладки на практике надо рассматривать, как
аварийное.Серьезность положения заключается в
том, что в отличие от первой стадии трещины
будут продолжать развиваться, даже если не
увеличивать нагрузки, и в конце концов при¬
ведут к полному разрушению кладки. Объ¬
яснение этому надо искать в разнице усло¬
вий работы при длительной нагрузке и при
лабораторных испытаниях с кратковременной
нагрузкой. Та нагрузка, которая в лаборатор¬
ных испытаниях составляет 80—90% от раз¬
рушающей, при длительной нагрузке уже
является разрушающей и постепенное разви¬
тие трещин является как раз процессом раз¬
рушения. Это развитиз трещин не только не
затухает, но, наоборот, прогрессирует и про¬
текает особенно интенсивно, когда прибли¬
жается момент окончательного разрушения
конструкции.Момент полного разрушения конструкции
может рассматриваться как третья стадия раз¬
рушения (рис. 7, в). Кладка расслаивается на отдельные участки — столбики в
х/2 кирпича, которые раздавливаются и теряют свою устойчивость. На рис. 8 и 9
показано разрушение высоких столбов.Прежде чем перейти к анализу напряженного состояния кладки под нагрузкой,
сделаем несколько практических указаний о мероприятиях при появлении трещин.
Прежде всего следует отличать разрушение кладки при раздавливании, выра¬
жающееся в появлении мелких вертикальных трещин в кирпиче от разрушения,
возникающего при разрыве или срезе кладки. Во втором случае, например при
температурных или осадочных явлениях, трещины развиваются преимущественно
по швам кладки, но могут частично проходить и через кирпич. Вместо сети
мелких трещин мы имеем сквозные трещины, проходящие на большом протяжении.
При больших деформациях эти трещины могут иметь значительную ширину,
иногда измеряемую сантиметрами. Такие трещины представляют меньшую опас*»Рис. 8. Разру¬
шение кирпич¬
ного столба се¬
чением 2X2
кирпичаРтгс. 9. Разру¬
шение кирпич¬
ного столба се¬
чением IV2XIV2
кирпича20
еостъ для здания, чем трещины, относящиеся к первому случаю. В отдельных:
случаях возникает только опасность местного выпадения отдельных кирпичей.
При появлении единичных трещин следует прекратить дальнейшее повышение
нагрузки и ограничиться наблюдением за деформациями, установив алебастровые
маяки. Распознавание трещин, особенно при трещиноватом кирпиче, требует
большой внимательности. Их отличают по свежему излому в кирпиче. Если раз¬
рушение перешло во вторую стадию, т. е. имеются сквозные трещины, прохо¬
дящие через несколько рядов кладки, то необходимо немедленно приступить
к временному укреплению кладки: простенков — деревянными стойками в проемах
с тщательной подклинкой, а внутренних столбов — стойками под прогонами. Одно¬
временно ставятся на трещины маяки, по которым судят о прекращении или
дальнейшем развитии трещин. Лучше, чем маяки, показывают парастание дефор¬
маций специальные точные приборы, регистрирующие деформации до сотых и
даже тысячных долей миллиметра. Если нарастание деформаций идет интенсивно,
то самым надежным способом укрепления является закладка оконных проемов
кирпичной кладкой на цементном растворе 1:3 и содведение, где возможно,
кирпичных столбов на таком же растворе.Наконец бывают случаи, что меры принимаются слишком поздно или ведутся
недостаточными темпами [и дальнейшее укрепление конструкций уже бываетсопряжено со значительной опасностью для рабочих.
Тогда приходится отказываться от укрепления здання.
Правильная оценка положения требует большого опы¬
та. Если например, несмотря на все принимаемые
меры по укреплению, поставленные маяки или при¬
боры будут показывать дальнейшее интенсивное на¬
растание деформаций и трещины будут достигать
нескольких миллиметров ширины, дальнейшие работы
по укреплению уже сопряжены с опасностью для ра¬
бочих и должны быть прекращены.3. АНАЛИЗ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ОТДЕЛЬНЫХ
КИРПИЧЕЙ В КЛАДКЕ| Переходим теперь к анализу напряженного состояния
отдельных кирпичей в кладке под давлением. Уже из пре¬
дыдущих опытов мы имели косвенные указания на то, что
отдельные кирпичи испытывают изгиб. Для более деталь¬
ного изучения этого явления была изготовлена специаль¬
ная установка с 40 тензометрами, регистрирующая дефор¬
мации пяти рядов кладки столба 2X2 кирпича (рис. 10).
На каждом ложке замерялись деформации в четырех точ¬
ках, а на тычке — в двух точках. На рис. 11 показаны в
сильно увеличенном масштабе деформации отдельных кир¬
пичей одного из испытанных столбов при двух ступенях
нагрузки. На последней ступени мы уже имеем появление
продольных трещин. При напряжениях, близких к разру¬
шающим, деформации оси в ту и другую стороны от сред¬
него положения доходили до ОД мм. Стрела прогиба на
участках, имеющих кривизну в одну сторону, дохсщила до
Veoo длины участка. Хотя в абсолютных величинах изгиб
и не велик, но при большой высоте кирпича и его хруп¬
кости он достаточен, чтобы вызвать разрушение от напря¬
жений изгиба и среза. Ориентировочный подсчет этих Has-
пряжений по деформациям показал соответствие их пре¬
делу прочности кирпича на изгиб и срез. В то же время
напряжения сжатия составляют только 15—25% от предела
прочности кирпича на сжатие.Эти опыты привели к выводу, что появление первых
трещин в кладке вызывается напряжениями изгиба и среза
вследствие изгиба отдельных кирпичей. Оставалась невыясненной причина изгиба.
Казалось бы, что при равномерной нагрузке отдельные кирпичи должны испытывать
только равномерное сжатие, но так было бы, если бы постель раствора, на которой лежит
кирпич, передавала давление равномерно. Для проверки степени равномерности плот¬
ности шва в кладке были подвергнуты исследованию рентгеновскими лучами швы
раствора, взятые из кладки. Регистрирующим микрофотометром Коха и Гуса была гра¬Рис. 10. Установка с 40
тензометрами для одно¬
временного замера дефор¬
маций кирпичей в пяти ря¬
дах кладки столба (ЦНИТ1С)30
фически получена степень поглощения (затемнения) рентгеновского луча в отдельных
точках, соответствующая плотности раствора на данном участке (рис. 12). Графики
показали значительную неравномерность этой плотности. Неравномерность плотности
шва получается уже при перемешивании раствора, но особенно увеличивается в про¬цессе кладки, когда каменщик вначале накладывает неровную постель из раствора к
затем уплотняет ее осаживанием в раствор кирпича.Описанные выше опыты 1935—1986 гг. выяснили, что первое разрушение кладки
происходит от изгиба и среза кирпича. , Этим напряжениям кирпич вследствие его
хрупкости сопротивляется плохо.Разрушение же от сжатия кирпича
происходит только в последней ста¬
дии, когда столб уже расчленен
продольными трещинами на отде ь-
ные участки; некоторые из этих участ¬
ков выключились из работы, а дру¬
гие, наоборот, восприняли на себя
всю нагрузку. Раздробление кир¬
пича имеет место только в отдела
ных участках кладки. Таким обра¬
зом анализ разрушения кладки по¬
казал следующее: а) помимо проч¬
ности на сжатие кирпича и проч-
йости раствора большое значение
для прочности кладки имеет проч¬
ность кирпича на изгиб и на срез;б) прочность кирпича на сжатие
остается в кладке очень мало ис¬
пользованной. ■L ФОРМУЛЫ ПРОЧНОСТИКИРПИЧНОЙ КЛАДКИОписанная выше картина разрушения кирпичвой кладки показывает, что
временное сопротивление кирпичной кладки во многом зависит не только от
прочности кирпича и раствора на сжатие, но йот прочности кирпича на изгиб
и на срез, которые определяют нагрузку, вызывающую первые трещины. Это
полностью подтверждается экспериментами. При одинаковой прочности кирпича
и раствора на сжатие мы часто получаем различную прочность кладки. Неодно¬
кратно отмечались случаи, когда при большей прочности кирпича на сжатие
мы получаем более слабую кладку. Это должно найти свое отражение и в фор¬Рис. 12. Определение плотности шва кладки с по¬
мощью рентгеновских лучей.(Ломаная линия записана микрофотометром Ко*а
и Гуса и характеризует затемнение рентгеновского
луча на протяжении одного кирпича)31Рис.11. Деформации изгиба отдельных кирпичей в кладке при сжатии.
(На рисунке масштаб деформаций в 200 раз больше масштабаразмеров кирпича)
муле, определяющей прочность кладки. Общий вид формулы для каменной кладки
(6) действителен и для кирпичной кладки при коэфициентах а = 0,2 и Ъ = 0,3:*R = AR,ll = (9)[ <*+%) “•3+|Коэфициент А различен для каждой партии кирпича. Он и вызывает кажущееся
на первый взгляд отсутствие закономерности между прочностью кирпича и проч¬
ностью кладки. При большом значении А и низкой прочности кирпича Вл мыможем получить более вы¬
сокую прочность кладки,
чем при кирпиче с низким
коэфициентом А, и высо¬
кой прочностью на сжатие.
Для установления факторов,
определяющих значение коэ-
фициентов А, был произ¬
веден анализ большого ко¬
личества серий опытов на¬
ших и заграничных. Основ¬
ными факторами оказались
прочность кирпича на изгиб
(Визг) и прочность кирпича
на срез (ВСр). Это позво¬
лило увязать в одно целое
эмпирические формулы проч¬
ности кладки и анализ явле¬
ний в кладке при разру¬
шении. Оказалось, что боль¬
шему значению А отве¬
чают бллее высокие пока¬
затели прочности кирпича
изгибу и срезу, или иначе,
более прочную кладку дает
менее хрупкий кирпич,
имеющий меньше боя и по¬
ловника в партии. Были
выведены следующие эмпи¬
рические формулы ДЛЯ Ь'ОЭ-
фициента А в зависимости от прочности кирпича на изгиб и на срез (Вшг и Вср):по изгибу Аизг = —; (10)1 + .д' -2 2по срезу ЛСр— —. (11)1+Для подстановки в формулу (9) принимается более низкий показатель А, так
как разрушение происходит по более слабому месту: или от недостаточной
прочности на изгиб или от недостаточной прочности на срез. Сопоставление
формул (10) и (11) с опытными данными показано на графиках (рис. 13 и 14).
Полученные результаты внесли значительную ясность в оценку механической
прочности кирпича. Она должна определяться не величиной Вх — прочностью
кирпича на сжатие, а величиной ABV называемой конструктивной прочностью
кирпича и зависящей от всех трех показателей прочности кирпича. Прочность
кладки пропорциональна величине_ABVРис. 13. Зависимость конструктивного коэфициента кир¬
пича от прочности его на изгиб
(Кривая по формуле (10) и экспериментальные точки по опытамШШПС)32Рис. 14. Зависимость конструктивного коэфициента кир¬
пича от прочности его на срез(Кривая по формуле (11) и экспериментальные точки по опытамЦНИПС)
На графике (рис. 15) показаны результаты испытании кирпичной кладки,
произведенных в СССР и за границей. Здесь же показана кривая прочности
кладки по формуле (9). Подавляющее большинство опытных точек расположено
в пределах I+Z 10°/о от теоретической кривой, определенной по формуле (9).5. НОРМЫ ДОПУСКАЕМЫХ НАПРЯЖЕНИЙ НА КИРПИЧНУЮ КЛАДКУПри разработке новых норм проектирования каменных конструкций возник
вопрос о том, какие должны быть установлены допускаемые напряжения на
кирпичную кладку при имеющемся большом разнообразии показателе# прочности
на сжатие, изгиб и срез.За основу было принято соотношение показателей прочности на сжатие
и изгиб, которое наш кирпич в среднем имел в первую пятилетку (данные
московских и ленинградских заводов). По этим показателям был определен
коэфициент А в зависимости от прочности кирпича:А = 0,33 — . (12)Формула (12) действительна для так называемого нормального кирпича
марки 75 и выше, который обладает требуемыми показателями прочности на сжа¬
тие, изгиб и срез. Показатели для нормального кирпича были приведены ранее
в табл. 3. На рис. 16 показана диаграмма прочности кладки для нормального
кирпича, принятая в нормах проектирования.Для прочности кладки из кирпича с непрерывным строением (без трещин)
более показательны испытания на срез, так как требуемая прочность на изгиб
здесь обычно бывает обеспечена. Наличие трещин, которые сильно ухудшают
работу кирпича в кладке, при испытании на срез может сказаться только в том
случае, если они случайно попадут в плоскости среза. При испытании на изгиб
влияние трещин скажется на результатах в том случае, если трещины окажутся
на участке с большими моментами, т. е. в средней половине кирпича. Вероят¬
ность этого достаточно велика, почему испытания на изгиб для трещиноватого кир¬
пича более показательны. По этим соображениям в стандарт на кирпич введены
только показатели на изгиб как основные в настоящее время для нашего кирпича.Следует учитывать, что допускаемые напряжения в нормах проектирования
и требования к механической прочности кирпича в стандарте увязаны между
собой самым тесным образом, и невыполнение требований стандарта в отношении
прочности на изгиб автоматически влечет за собой снижениз установленного
тройного запаса прочности, принятого в нормах проектирования.Для кирпича с показателями на изгиб и на срез, отличающимися от нор¬
мальных, формула (12) не подходит, и коэфициент ^ должен^ определяться по3 5ак. 1855. — Каменные конструкции,33Рис*. 15. Зависимость прочности кирпичной кладки от прочности кирпича ираствора(Кривая по формуле (9) и экспериментальные точки по опытам ЦНИПС 1929—1938 гг;.
формулам (10) и (11). При пониженных показателях прочность кладки будет
ниже, а при повышенной — выше той, которая принята в нормах; поэтому соот¬
ветственно должны быть изменены допускаемые напряжения на кладку.34Рис. 16. Зависимость прочности кирпичной кладки от прочности
кирпича и раствора(Принято в нормах проектирования каменных конструкций для кирпича, удовле¬
творяющего требованиям стандарта на изгиб)Щ Приыер 1. Определить допускаемое напряжение на кладку из кирпича, имеющего
прочность на сжатие 100 кг/см2, на изгиб 18 кг/см* и на срез 25 кг/см\ Кладка на тяжелом
цементном растворе 1:0,2: 4; цемент марки 200, песок средней крупности.Решение. По показателям прочности на изгиб и на срез кирпич не удовле¬
творяет требованиям для нормального кирпича, указанным в табл. 3. Поэтому для этого
кирпича нельзя пользоваться установленными нормами допускаемых напряжений. Вре¬
менное сопротивление кладки может быть определено по формулам (9), (10) н (И):А,13г = 1иО = 0,425
+ 3 • 18А ^——=044СР ~ . , ЮО *+ 25Принимаем для расчета более низкий показатель А = 0,42. (для нормального кирпича
А = 0,48). Марка раствора 1:0,2:4, по табл. 9 Щ = 60 кг/см2.Определяем временное сопротивление кладки:R = 0,42 • 100 (1 0,2 — \ = 31,6 кг/см2.[ °’3+т)Допускаемое напряжение определяем делением на коэфициент запаса к — 3:[с] = = 10,5 кг/см2.(Для кирпича' марки 100 нормального качества при тех же условиях [с] = 12 кг/см*.)6, ВЛИЯНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ФАКТОРОВ НА ПРОЧНОСТЬ КИРПИЧНОЙ КЛАДКИПоказатели прочности кирпича и раствора являются основными факторами, опре¬
деляющими прочность кладки. Однако исследования выявили также целый ряд других
факторов, влияющих на прочность кладки, которые должны быть учтены при опреде¬
лении временного сопротивления кладки. Мы остановимся на главнейших из них.Временное сопротивление раствораВрем, сопротиб. кладки
а) Упругие свойства растворовИзучение работы раствора в швах кладки еще только началось и не дает пока
исчерпывающего ответа на вопрос о том, каким образом прочность кладки зависит от
прочности раствора. Описанная выше неравномерная плотность шва, вызывающая изгиб
кирпича, сказывается на прочности кладки в большей степени при слабых растворах,
чем при прочных. Это объясняется тем, что слабые растворы дают большие величины
деформаций. Кроме того на работе кладки должна сказываться разница в пуассоновом
расширении кирпича и раствора. При сжатии кирпича вне кладки расширение его очень
мало. Поперечное же расширение раствора при испытании вне кладки при тех же
напряжениях для цементного раствора 1:4 примерно в 10 раз больше, чем для кирпича,
а для более слабых растворов это отношение еще больше. При совместной работе
в кладке р лствор должен вызывать большие растягивающие усилия в кирпиче, тем
большие, чем ниже марка раствора. Наличие разницы в поперечных деформациях кирпича
в кладке при различных растворах было установлено экспериментально.Таким образом отдельные кирпичи в кладке помимо уже отмеченных выше напря¬
жений изгиба и среза испытывают весьма значительные напряжения растяжения, вызы¬
ваемые поперечным расширением раствора в швах кладки, которое сдерживается кир¬
пичом.Приведенная выше формула (9) прочности кладки учитывает влияние раствора
только для определенных соотношений между его прочностью и деформациями. Кон¬
структивный коэфициент А выведен для цементных и сложных песчаных раотворов.
Когда мы приходим к растворам с другими упругими свойствами, с большими деформа¬
циями при тех же прочностях раствора, то мы получаем более слабую кладку. Поэтому
для более сжимаемых растворов — шлаковых, пемзовых и т. п. — необходимо к фор¬
муле (9) ввести понижающий поправочный коэфициент.Для шлаковых и известковых растворов в нормах принято снижение прочности
на lo^/giб) Размер сечения кладкиНа результаты испытаний кладки оказывает существенное влияние размер сечения
образцов. Это влияние для кладки больше, чем для бетона. С уменьшением сечения
прочность повышается. Физические факторы, вызывающие повышение прочности кладки,
при уменьшении сечения пока еще не выяснены. Причину этого следует видеть частично
в различных условиях производственного процесса и условиях твердения забутки и
верстовой кладки, выходящей наружу. T^t кладка прочнее, в которой забутки меньше.
Формулы и нормы допускаемых напряжений даны для образцов толщиной в IV2 — 2
кирпича (38—51 см) с отношением высоты к наименьшему сечению около 3. Наиболее
высокую прочность показывают образцы кладки толщиной в V2 кирпича (12 см), а также
пустотные кладки со стенками в г/2 кирпича. Средняя прочность этих кладок выше
нормы на 10—2£%. Нормами не предусмотрен учет такого повышения прочности. Сле¬
довательно в этих конструкциях мы имеем повышенный коэфициент запаса, что для
тонкостенных конструкций вполне оправдано.Установленные нормами допускаемые напряжения мы распространяем на кладку
любой толщины. Если для более тонких сечений это ведет к повышению запаса проч¬
ности, то для массивных сечений мы имеем обратное .явление. Для таких сечений
надо быть особенно осторожными как в отношении расчета, так и особенно в отношении
качества кладки и не допускать забутки их кирпичным боем и половняком, небрежной
перевязки и других отступлений от правил нормальной кладки. Следует помнить, что
значительное число аварий с кирпичной кладкой относится к массивным сильно нагру¬
женным кирпичным конструкциям большого сечения, в которых не ,были превзойдены
допускаемые напряжения, но вместе с тем не были соблюдены вышеуказанные тре¬
бования в отношении качества кладки и перевязки забутки.в) Форма кирпича и толщина швов кладкиПравильность формы кирпича оказывает заметное влияние на прочность кладки.
При искривленных поверхьостях мы ‘получаем неодинаковую толщину шва и таким
образом усугубляем неоднородность постели раствора, вызывающею изгиб и преждевре¬
менное разрушение кирпича. Также резко отрицательно сказывается и неодинаковая
толщина отдельных виргичей в партии, вызывающая различную толщину швов. Сниже¬
ние прочности может дойти до 25%.Для кирпича сухого прессования правильная форма кирпича благоприятно сказы¬
вается нй прочности кладки. При одинаковом соотношении показателей прочности на
изгиб и на срез мы получаем-более высокий (примерно на 25%) конструктивный коэфт;-
циент А в формуле прочности кладки. Для киргича сухого прессования правильная
форма и размеры кирпича до некоторой степени компенсируют в кладке недостаточную
прочность на изгиб, которую он обнаруживает на настоящей стадии освоения его тех¬
нологии. Уменьшаются предпосылки для неравномерности постели и следовательно для
величины изгиба кирпичей в кладке, и в результате кладка из кирпича сухого прессо¬
вания показывает нормальную прочность, несмотря на несколько пониженные показа¬
тели прочности на изгиб и на срез (до 25%).3*35
С формой кирпича тесно связан вопрос об оптимальной толщине шва. Опыты
показывают, что при правильных пришлифованных гранях кирпича или камня с умень¬
шением толщины шва прочность кладки повышается и максимальная прочность полу¬
чается при минимальной толщине шва или даже при кладке без раствора. Однако иные
результаты получаются при применении кирдича с обычными неправильностями граней.
Здесь назначение раствора заключается в основном в том, чтобы сгладить влияние
неровностей постелей кирпича. Кладка насухо без раствора имеет ничтожную прочность
(6% от прочности кирпича). Испытание кладки с тонкими швами (1—2 мм) из обычного
кирпича, без заметных искривлений, произведенное Мосстроем в 1923 г., показало также
заметное снижение прочности кладки. Чем больше искривления поверхности кирпича
и разномерность его высоты, тем большэ должна быть толщина шва, чтобы сгладить
влияние неодинаковой его толщины. Однако с увеличением толщины шва увеличиваются
растягивающие усилия в кирпичах, вызываемые поперечным расширением раствора
в швах при сжатии кладки, и прочность кладки понижается. Нормальным следует считать
шов в пределах 8—12 мм. Низший предел отвечает кирпичу правильной формы, верх¬
ний— кирпичу с небольшими искривлениями.Смешение в одной партии кирпича разлитной прочности также влияет на прочность
кладки. При большой разнице в прочности мы имеем большую разницу и в упругих
свойствах кирпича и следовательно различную сжимаемость при одной нагрузке. Если
кирпич лежит в кладке на двух кирпичах с различной сжимаемостью, то это создает
условия для изгиба кирпича и ведет к его разрушению при более низких нагрузках.
Т\> партии кирпича, которые имеют большие колебания в прочности отдельных кирпичей,
показывают пониженную прочность кладки и должны оцениваться не по средней проч¬
ности кирпича, а по более низкой.г) Форма шва]tСпособ расстилания раствора оказывает также большое влияние на прочность
кладки. Большое значение имеют полнота постели и отсутствие в ней пустот. Так же
влияют равномерность толщины слоя раствора, на который укладывается кирпич, и уплот¬
нение шва при укладке кирпича. Лаборатория каменных конструкций ЦНИПС распола¬
гает дшными о различной прочности к гадки из одинаковых материалов, сложенной
различными каменщиками. Более квалифицированные каменщики дают более прочную
кладку. Увеличение прочности достигает 30%. Таку сильно сказывается „рука* камен¬
щика. Положительно сказываются и быстрые темпы кладки, при которых происходит
оЗжатиз кладки до отвердения раствора. Такое обжатие неотвердевшего раствора сгла¬
живает неодинаковую плотность раствора в шве.Чтобы исключить влияние вруки“ каменщика и изучить влияние геометрической
формы постели, на которую укладывается кирпич, быю проведено исследование образ¬
цов кладки, стоженных с помощью специальных шаблонов для образования постели.
Результаты этих исследований показали^ падение прочности кладки при некоторых формах
шаблона до 60%. Наилучлие результаты дал шаблон, образующий плоскую постель.
Изложенное указывает на чрезвычайную важность выравнивания постели при кладке,
что должно быть принято в основу рекомендуемые методов кирпичной кладки.В отличие от горизонтальных швов зацолнениэ вертикальных швов влияния на
прочность кладки не оказывает. Параллельные испытания столбов с пустыми и полными
вертикальными швами показали одинаковую прочность обоих видов столбов. Поэтому во¬
прос о заполнении вертикальных швов должен рассматриваться только с теплотехнической
стороны. Для предупреждения продуваемости кладки достаточно тщательное заполнение
вертикальных швов верстовых рядов внутреннего и наружного на глубину в Vs кирпича.
Вертикальные же швы в забутке могут быть оставлены без заполнения. При этом повы¬
шается термическое сопротивление
кладки, ускорлется просушка и до¬
стигается экономия раствора.Интересно отметить, что сце¬
пление, раствора с кирпичом не ока¬
зывает влияния на прочность кладки
на сжатие. Кирпичные столбы с про¬
ложенной в горизонтальных рядах
при выкладке бумагой для наруше¬
ния сцепления раствора с кирпичом
показали нормальную прочность. Та¬
ким образом и при отсутствии сце¬
пления швы хорошо выполняют свое
назначение — передачу давления
между рядами кладки.д) Система перевязкиСистема перевязки оказывает незначительное влияние на прочность клхдки. Опыты
ЦНИПС 1932 г. (инж. Н. И. Кравчени) показали слэдующиз сравнительные прочности
кладки различных сизтем, приведенные в табл. 13. В то же время ложковые системы
перевязки дают лучшую продольную перевязку, предохраняющую стану от появленияСистема перевязкиВременное
сопротивле¬
ние кладкиОтноситель¬
ная проч¬
ность кладкиЦепная (тычковая) . .34,71,00Американская (ложко-
вая) 34,00,98Ложковая без 3/4 кир¬
пича (кладка Онищи-
ка) 33,50,97Таблица 1336
поперечных трещин: температурных, осадочных и др., к которым вредрасположева цеп¬
ная кладка.Для предупреждения поперечного расслаивания стены требуется, чтобы кладка
имела не менее 25% тычков или же чтобы один тычок приходился на каждые 0,06 л2
продольного сечения стены. Необходимо также, чтобы требуемое ьоличество тычков было
равномерно распределено в объеме кладки. Построенная по таким принципам любая
система перевязки должна показать нормальную прочность кладки с небольшими откло¬
нениями в ту или иную сторону.е) Влияние времени на ирочность кладки* Прочность кладки при скоростномстроительствеХотя в деле создания теории прочности кладки уже проделана большая работа,
но еще имеются существенные пробелы, требующие дальнейшего исследования. В про¬
шлом все внимание было сосредоточено на изучении кладки под кратковременной
нагрузкой в месячном возрасте. Остается невыясненным влияние времени как в форме
длительного приложения нагрузки, так и в форме возраста кладки.Мы уже отмечали, что вторая стадия разрушения при нагрузке в 80—90% от вре¬
менного сопротивления при длительном действии нагрузки переходит в полное разру¬
шение кладки. Однако вполне возможно, что и более низкая ступень нагрузки при дли¬
тельном действии таковой может оказаться разр> шающей. Прочность кладки под длитель¬
ной нагрузкой на различных растворах может быть установлена только специальными
исследованиями, без чего мы не можем оценить действительные запасы прочности,
которые мы имеем в кладке при допускаемых напряжениях по нормам. Помимо техниче¬
ского интереса исследование кладки под длительней нагрузкой имеет большой практи¬
ческий интерес, так как оно должно пролить свет на обстоятельства, вызвавшие ряд
разрушений кладки при сравнительно низких нагрузках.Актуальность изучения прочности кладки в ранних периодах твердения возникла
в связи со скоростными методами строительства. Задолго до месячного возраста, на
который ведется расчет по нормам, кладка может получить значительную часть проект¬
ной нагрузки и даже полную нагрузку. С некоторым приближением мы можем оценить
прочность кладки по кривой нарастания прочности раствора в кубике1.При оценке влияния возраста на прочность растворов обычно пользуются логариф¬
мической зависимостью, установленной опытами для бетона: ,*5- ИЗ)Здесь Rt — прочность бетона в возрасте t дней;R& — прочность бетона в месячном возрасте;
t — возраст бетона в днях.Формула (13) дает хорошие результаты для возрастов от 15 дней и до нескольких
лет. Для более ранних сроков она не подходит по скоей структуре, так как при t = 0
она не дает jR* = 0 (прочность свежего бетона), a Bt = — оо . Соответственно иска¬
жаются и данные для самых ранних сроков твердения 1—7 дней, имеющих очень важ¬
ное значение для скоростного строительства^ Для возрастов в пределах от 0 до 30 дней
может быть предложена на основании имеющихся данных по цементным и сложным
растворам гиперболическая зависимость:*-Д»30(.-1) + .- <14)В этой формуле величина а зависит от состава раствора и температуры, при кото¬
рой происходит твердение раствора. Для основной группы растворов при средней тем¬
пературе твердения (15—20°) а = 2 и формула (14) получает вид:С понижением температуры а возрастает, с повышением же понижается. Как уже отме¬
чалось ранее, изменение прочности раствора вызывает значительно меньшие изменения
прочности кладки. Величина этих изменений зависит по формуле (6) от соотношения
прочностей раствора и камня. В табл. 14 приводятся вычисленные по формулам (15)и (9) изменения прочности растЕора и прочности кладки при = 0,5 в различные срокиMlтвердения в пределах месячного возраста.1 В 1939 г. в ЦНИПС производились обширные испытания прочности кладки в ран¬
них возрастах (инж. И. Т. Котов), но к моменту составления книги они еще не были
закончены. Анализ этих данных i озеолит уточнить наши сведения в области прочности
скоростной кладки.37
Таблица 14Относительная прочность раствора и кладки в ранних возрастахВозраст в днях0123571530Прочность раствора . .00,060,120,180,2S0,380,671,00» кладки . . .0,440,530,590,650,730,780,921,00Нормы проектирования каменных конструкций разрешают на время строительного
периода понилсать коэфициенты запаса на 20%, что допускает понилсение прочности
кладки до 0,8 от нормальной прочности в месячном возрасте. Такое понижение прочности
кладки имеет место в 7-дневном возрасте. Поэтому при скоростном строительстве тре¬
буется проверка прочности раствора на время ьозведения только в тех случаях, когда
кладка получает основную нагрузку в возрасте ранее 7 дней или когда здание сдается
в эксплоатацию ранее месячного срока. Для многоэтажных зданий, в которых полностью
использованы допускаемые напряжения, более ранние сроки даже при скоростном строи¬
тельстве могут встретиться только в виде исключения.При рекордных сроках возведения кладки, когда стены могут получить значитель¬
ную нагрузку в возраст з 2—3, дней требуется проверка прочности кладки, причем может
потребоваться в отдельных случаях специальное повышение марки раствора.И7. СЖАТИЕ КЛАДКИ ИЗ БЛОКОВВ строительстве находят применение блоки двух видов: мелкие, уклады¬
ваемые вручную, и крупные, укладываемые кранами. Основным видом мелкихблоков в строительстве являются бетонные блоки сплошные и пустотелые. Они
делаются из тяжелого и легкого бетона. Высота их примерно равна трем рядам
кирпичной кладки — 0,20—0,25 м. Для таких блоков общая формула прочности
кладки принимает вид:It — ЛИ} 11 ^W\ = AR1 °’"J+ (16)38Ряс. 17. Зависимость прочности кладки из мелких блоков от прочности камняи раствора(Кривые по формуле (16) и экспериментальные точки по опытам, проведенным в СССР и США)Отношение прочности раствора к прочности камняОтношение прочности шюдхш к прочности катя
39Как и в кирпичной кладке, конструктивный коэфициент А имеет различное
значение для каждой партии камня, зависящее от прочности камня на изгиб и
на срез. Опыты ЦНИПС 1934 г., проведенные инж. Шишкиным, показали значе¬
ние коэфициента А для сплошных камней в пределах 0,43—0,90, для пустоте¬
лых 0,45—0,53. Исследования лаборатории Общества портландцемента в США
1931—1932 гг. дали для пустотелых легких и тяжелых камней значения А
в пределах 0,56—0,87. Зависимость коэфициента А от прочности камня на изгиб
и на срез еще совершенно не изучена, и формул, аналогичных формулам (10)
и (11) для кирпичной кладки, еще не имеется. Поэтому на данном этапе при¬
ходится пользоваться некоторыми, средними значениями А, ориентирующимися
на худшие случаи. На рис. 17 показаны результаты опытов, проведенных в СССР
и США. Прочность кладки при слабых растворах составляет 0,3—0,6 прочности
камня, а при прочных растворах 0,4—0,8 прочности камня. Если принять сред¬
нюю кривую при таком большом рассеивании результатов, то потребовалось бы
установление высокого запаса прочности. Чтобы сохранить и для этой кладки
тройной коэфициент запаса, принятый для каменных конструкций, средняя кри¬
вая выведена была для 50% партий, давших более низкие результаты, что
дало значение J. = 0,55. При этом единичные отклонения вниз укладываются
в 20% от данных по формуле. Это значение А и принято в нормах для всех
видов сплошных и пустотелых бетонных камней при марке камня Вг ^ 100 кг]см2.
Для более прочных камней по аналогии с кирпичной кладкой принято снижение А
по формуле:4 = 0,40+^. (17)И"' ■ Нормы допускаемых напряжений на кладку из мелких блоков для многих случаев
занижены и ведут к повышенным запасам пролности, так как они построены с ориен-Рис. 18. Сопоставление нарастания прочности кладки из кирпича и мел¬
ких блоков при росте прочности раствора по формулам (9) и (16)тировкой на худшие сорта камня. Для отдельных крупных заводов легкобетонных кам¬
ней с гарантированным постоянным качеством продукции могут устанавливаться на
основании экспериментов более высокие значения коэфициента А, отвечающие инди¬
видуальным качествам блоков этих заводов.Отметим основные особенности работы на сжатие кладки из мелких блоков срав¬
нительно с кирпичной кладкой:1. Прочность кладки из мелких блоков при одинаковой прочности камня и раствора
всегда выше прочности кирпичной кладки. Из сравнения формул (12) и (17) видно, что
даже для блоков с пониженным качеством конструктивный коэфициент А несколько
выше, чем для хорошего кирпича. Кроме того значения коэфициентов а и Ь таковы,
что и при одинаковом значении А формула для блоков всегда дает более высокую
прочность кладки, чем для кирпича.
2. Закон нарастания прочности кладки в зависимости от увеличения прочности
раствора для блоков отличается от такового для кирпича. На рис. 18 показаны две
кривые: для кладки из кирпича и для кладки из блоков, при одинаковом коэфициент© А. Мы
видим следующие различия. Прежде всего прочность при-К2 = 0 для блоков значительновыше» чем для кирпича. Формула Во = -4-^1 Аает для киРпича а для блоков0,61 АВ^у или почти в два раза выше. При В% = В± обе кривые подходят близко друг к другу
(0,89 АВ^ и 0,85 АВ{). Следовательно для блоков мы имеем при переходе от В% — 0 ид»
Bt = Bi сравнительно небольшое повышение прочности кладки: от 0,61 АВ\ до 0,89 АВу,
или на 46%. Для кирпича же при тех же условиях мы имеем повышение прочности
0,33ARi до Ъ$ЬАВъ или в 2,5 раза. Таким образом прочность кладки из мелких блоков
в меньшей степени зависит от прочности раствора, чем прочность кирпичной кладки.
Обе отмеченные особенности работы кладки из блоков вызываются большей высотой
камня по сравнению с кирпичом и меньшим количеством швов на 1 * высоты кладки.
Благодаря большей высоте камня повышается его прочность на изгиб и на срез при
той же степени неоднородности постели раствора, и повышается также сопротивление
растяжению при той же растягивающей силе, вызываемой пуассоновым расширением
раствора в шве. Таким образом, увеличивая высоту камня, мы тем самым повышаем
использование прочности материала.Отсюда следует, что для блоков малой высоты мы должны ожидать более слабую
кладку, что подтверждается экспериментами. Для камней типа .Ауфбау* (Торлецкого)
ври высоте блока 14 см мы имеем понижение прочности на 15%.Рис. 19. Пустотелые керамические блоки для строительства’Дворца СоветовПриведенные выше формулы сохраняют свое значение для блоков правильной
формы и ив других материалов. Они были проверены для автоклавных блокового сили¬
катной массы и для кладки из тесаного естественного камня (чистой тески). Однако для
пустотеяых керамических блоков при большом проценте пустотности мы получаем более
слабу» кладку, и формула прочности меняется. В 1938 г. была испытана прорость
кладки из пустотелых блоков, изготовляемых для Дворца Советов, причем были выге-
дены следующие формулы:Для кладки на ребро с горизонтальными пустотами (рпс. 19, о)В = 0,40 rJ\ \ . (18)I 0,4+~4/Ддя кладки на тычок с вертикальными пустотами (рис. 19, б)Я = 0,30JrJ 1 ■ (1»)I 0,4+ж)В кладке вз крупных блоков мы инеем дальнейшее улучшение работы
материала вследствие увеличения высоты блока. При высоте блока 50 см я
выше прочность кладки ваметно повышается. Кроне того почти перестает ска¬
зываться на прочности кладки прочность раствора. В результате этого формула
прочности кладки из крупных блоков получает следующий простой вид:£ = ARt. - (20)Ввиду затруднительности испытания больших блоков обычно испытывают
бетонные кубики 20 X 20 X 20 ем, прочность которых определяет марку бетона,40На реброПлашмяНа тычок
В этом случае следует вомвить, что парка блока Л1 является призменной проч-
ностью бетона. Если марку или вубиковую прочность бетова обозначить через Tt°v
то призменная прочность в среднем составляет 80% от марки бетова:2?! = 0,8.8V (21)Отсюдаi? = 0,8JEV (22)Конструктивный коэфициент А принимается для низких марок бетона 0,90
и с повышением марки бетона при _R°j >25 понижается но формуле:Л = 0,70 + (23>Хотя при испытании прочность кладки из крупных 6лоеов на прочных
цементных растворах и на песке получилась одинаковой, тем не менее для
крупноблочной кладки применяются по преимуществу цементные растворы высо¬
кой марки, как быстро твердеющие, которые позволяют быстро нагружать све¬
жую кладку новыми рядами блоков без опасности едвига нижних рядов.Щ Пример 2. Определить допускаемое напряжение на кладки из мелких и крупных
блоков* изготовленных из бетона марки 100 на сложном растворе 1:1:6.Решение, а) Прочность кладки из мелких блоков может быть определена по
формуле (16). Марка раствора 1:1:6, по табл. 9 принимается = ВО кг/см2.По формуле (17) получаем:А =0,40 + -i|. = 0,55.По формуле (16) определяем временное сопротивление кладки:R = 0,55 • 100 (l 0,151\ = 43,5 кг/см*.[ °^+ш)Допуокаемое напряжение получаем делением Л на коэфициент запаса к = 3:1']=т=14’5 кг/с*2-б) Прочность кладки из крупных блоков определяем по формулам (22) и (23):А = 0,70 + = 0,75;В = 0,8 • 0,75 • 100 = 60 к%!см\Допускаемое напряжение получаем делением на коэфициент запаса fc = 3:[а] = =5г 20 къ/см2.8. СЖАТИЕ КЛАДКИ ИЗ ЕСТЕСТВЕННОГО КАМНЯПрочность кладки из естественного камня в значительной степени зависим
от формы камня. В строительстве находит применение кладка из камня различ¬
ной формы. По мере отступления формы укладываемых камЕей от формы прямо¬
угольного параллелепипеда происходит заметное падение прочгости кладки.Основные разновидности кладок из естественного камня следующие:1) Кладка из камней чистой тески.2) То же получистой тески (допускаются выбоины до 1 см на площади
до 50% постели камня).3) То же грубой тески (допускаются выбоины до 2 см на площади да
50% постели камня).4) Кладка под скобу (из камней грубо околотых в форму параллелепипеда
с подбором камней под одну высоту ряда).5) Кладка из бута — плитняка (естественный камень слоистого строегияг
залегающий параллельными слоями).6) Бутовая кладка из постелистого камня.7) Бутовая кладка из рваного камня.8) Бутовая кладка из мелкого рваного камня.41
1 Исследования канд. тех. наук А. А. Шишкина (ЦНИПС).■42Перечисленные кладки, представляющие собой постепенный переход от
правильной формы камня к буту, могут быть разбиты на две основные группы:1) Кладки из камней правильной (в большей или меньшей степени) формы
(кладки 1—5).2) Бутовые кладки (кладки 6—8).Кладки из камней правильной формы в основном следуют закономерностям;
выведенным для кладок из мелких блоков. В этих кладках довольно хорошо
используется прочность камня в кладке. Прочность же раствора сравнительно
мало влияет на прочность кладки. Для этих кладок применима формула (16),
выведенная для бетонных блоков:В этой формуле коэфициент А сильно зависит от формы камня. Он принимается
для камней чистой тески таким же, как и для бетонных блоков, по формуле (17).
Для камней получистой тески коэфициент А снижается на 25%, для камней
грубой тески — на 35% и для кладки под скобу и ив бута-плитняка — на 50%.Помимо формы камня на прочность кладки влияет размер камня или, пра¬
вильнее, его высота. Для камней чистой тески при большой высоте камня (0,50 м
и выше) мы можем пользоваться формулой (22), выведенной для крупноблочной
кладки. При высоте ряда кладки менее 0,12 мы должны применять формулу для
кирпичной кладки. При других видах тески берутся такие же понижающие коэ-
фициенты для А, как и для камней средних размеров. Особую группу естествен¬
ных камней правильной формы составляют камни ракушечника и туфа, широко
применяемые в Одессе, Крыму, на Кавказе и в прилегающих районах, имеющие
малый объемный вес и сравнительно низкую прочность. Эти камни еще недо¬
статочно изучены в кладке. Немногочисленные опыты, которые были проведены,
показали высокий конструктивный коэфициент А. На основании этих опытов
можно принять для кладки из ракушечника и туфа следующие значений кон¬
структивного коэфициента А:камень марки 3—8 А = 0,9015 А = 0,70„ „ 25 и выше А = 0,55В бутовой кладке мы имеем очень низкое использование прочности камня
в кладке и в то же время большую зависимость прочности кладки от марки
раствора. Здесь влияние раствора больше даже, чем в кирпичной кладке. Из
экспериментальных данных1 выведена следующая формула прочности для буто¬
вой кладки:R = ARj\ ^гllrV (24>\ °'25 + %}При нулевой прочности раствора прочность кладки составляет:R0 = (l — ==0,2 ARV (25)Опыты показали очень низкие коэфициенты А и как следствие этого низкую прочность
кладки даже при применении камня очень прочных пород. При этом в момент разруше¬
ния происходит раскалывание отдельных камней. Это показывает, что давление в буто¬
вой кладке передается очень неравномерно. В местах соприкосновения отдельных камней
своими выступающими частями возникают большие сосредоточенные усилия, вызываю¬
щие изгиб и раскалывание отдельных камней. Отсюда понятно, почему в бутовой кладке
так плохо используется прочность камня на сжатие и почему мы получаем такую низ¬
кую прочность кладки. Как мы видели, при рассмотрении свойств естественного камня
его сопротивление изгибу и срезу непропорционально сопротивлению сжатию. Отноше¬
ние прочности изгиба и среза к прочности сжатия зависит от особенностей структуры
отдельных пород камня. При наличии больших колебаний можно отметить тенденцию
к понижению этого отношения по мере роста прочности камня. Это свойственно искус¬
ственным и естественным каменным материалам. В соответствии с изложенным должен
понижаться коэфициент А, что и подтверждается экспериментами. Есл:и не учитывать
особенностей отдельных пород камня, вызывающих колебания коэфициента А в ту и
другую стороны, можно принять в среднем по аналогии с кладкой из кирпича и блоков
следующую зависимость А отА = 0,08 . (26)Такое значение А соответствует кладке из рваного бута. При применении постелистого бута
с хорошей перевязкой прочность кладки значительно повышается (на 35—50%), и коэфи-
диент А определяется по формуле:ооА = 0,13 щ-. (27)IПри более правильной форме камня (бут-плитняк) прочность кладки еще выше и
определяется по формулам для кладки под скобу. Наоборот, при применении мелкогорваного оута с плохой перевязкой прочность кладки принимается на 30 Уо ниже, на гра¬
фике (рис. 20) дается сравнение прочности кладки различных видов из камня марки
200, 350 и 700, которое наглядно показывает изменение прочности камня в зависи¬
мости от его формы. Мы видим, что при крайних пределах прочность кладки может
меняться при одном растворе (50 кг/см2) для кладки из камня 200 кг/см2 — в 5 раз, из
камня 350 къ/см2— в 7 раз и камня 700 кг/см* — в 10 раз. Такое увеличение диапазона
колебаний для прочного камня объясняется тем, что верхний предел — прочность кладки
из камней чистой тески — растет сильно с повышением прочности камня. Низший же пре¬
дел — прочность бутовой кладки — незначительно возрастает для более прочного камня.
По этой же причине допускаемые напряжения на бутовую кладку назначаются без боль¬
шой диференциации прочности камня.При установлении допускаемых напряжений на бутовую кладку был учтен помимо
результатов испытания кладки в лаборатории также и опыт строительства. Изучение
аварий в строительстве показывает, что в бутовых фундаментах даже при запасах проч¬
ности менее 3 мы имеем меньше случаев повреждений вследствие перегрузки, чем
в кирпичных стенах с большим запасом прочности. Это говорит о том, что условия
работы фундаментов в грунте при наличии с двух сторон бокового давления грунта и
при отсутствии случайных боковых нагрузок более благоприятны, чем условия работы
открытых стен. По этим соображениям, а также исходя из опыта строительства, допу¬
скаемые напряжения для бутовой кладки по вышеприведенным формулам принимаются
с трехкратным запасом прочности для наружных стен и подвальных стен с односторон¬
ним давлением грунта. Для фундаментов же засыпанных грунтов с обеих сторон допу¬
скаемые напряжения повышаются на 25—30%, что соответствует понижению запаса
прочности до 2Д.43Рис 20. Влияние обработки формы камня на прочность бутовой кладки из камня марки200, 350 и 700
Другой особенностью норм допускаемых напряжений на бутовую кладку является
то, что в качестве основного случая принят возраст кладки в 3 месяца, что дает повы¬
шение марок цементного раствора примерно на 33%. Это объясняется тем, что сильно
нагруженные фундаменты многоэтажных зданий ранее трехмесячного срока не получают
полной проектной нагрузки. С другой стороны, прочность бутовой кладки больше, чем
всякой другой, зависит от прочности раствора и следовательно от возраста кладки.
Поэтому, если равняться на месячный возраст, мы получили бы заниженные допу¬
скаемые напряжения для большинства случаев многоэтажных зданий и следовательно
большие перерасходы материалов. В тех же случаях, когда фундаменты получают основ¬
ную проектную нагрузку ранее трехмесячного срока, допускаемые напряжения снижаются
на 15%.Пример 8« Определить допускаемое напряжение на кладку из постелистого бута
марки 850 кг/см2 на сложном растворе 1:1:9.Решение. Допускаемые напряжения на бутовую кладку назначаются из расчета
на трехмесячный возраст. Марка раствора 1:1:9 в месячном возрасте составляет 15 кг/см2.
По кривой нарастания прочности раствора в зависимости от возраста получаем прираще¬
ния прочности раствора в трехмесячном возрасте на 33%. Отсюда определяем марку
раствора:i?2 — 15 • 1,33 = 20 кг/см\Прочность бутовой кладки из постелистого бута определяем по формулам (24) и (27):ооЛ = 0,13 + ^ = 0,193;R = 0,193 • 350 (1 \ = 23,6 кг/см*.[ 0,25+ 1б/Допускаемое напряжение для надземной кладки и кладки подвальных стен опре¬
деляется при коэфициенте запаса 3, а фундаментов, засыпанных плотно утрамбованным
грунтом с двух сторон, — при коэфициенте запаса 2,4. Отсюда получаем два допускаемых
напряжения:1) для фундаментных стен, засыпанных грунтом:М = = 9,8 яа 1° кг/см2;2) для кладки, не засыпанной грунтом:[о] = = 7,9 ~ 8 Ю/с**.О9. БУТОБЕТОНБольшая трудоемкость бутовой кладки и потребность для этой работы
высококвалифицированной рабочей силы приводят к тому, что во многвх слу¬
чаях бутовая кладка вытесняется бутобетоном, представляющим собою промежу¬
точную конструкцию между бутовой кладкой и бетоном. Между двумя этими
видами конструкций существует Еесколько промежуточных разновидностей,
кото]ые создают постепенный переход от бетона к бутовой кладке, почему
термин „бутобетон" не всегда донимается одинаково. Для уточнения термино¬
логии отметим главнейшие пе; еходные разновидности:1) бетон;2) бетон с крупным заполнителем;3) бетон с изюмом;4) бутобетон;5) бутовая кладка „под залив “ (бутобетон на растворе);6) бутовая кладка „под лопатку";Особенностью бетона для обычвых бетонных и железобетонных конструкций
и бетона с крупной щебенкой (до 20 см), применяемого для крупных массивов
гидротехнических сооружгнвй, является водбор гранулометрии ввертных с по¬
степенным переходом крупности от вяжущего до самой крупной щебенки, что
обеспечивает высокую прочность бетова. Бетон с крупным заполнителем гото¬
вится в бетономешалках большбй емкости. Бетон с изюмом представляет собой
бетон с непосредственЕОй укладкой в массив крупных булыг в количестве
до 25—30% от общего объема массива. Этим достигается экономия цемента.
Однако крупные включения камня с отличающимся модулем упругости от бе¬
тонной массы нарушают нормальные потоки силовых линий и вызывают нерав¬
номерность передачи давления, что ведет к сьижению прочности бетона. Такой
вид бетона экспериментально недостаточно изучен. Предполагают, что надение
прочности в нем доходит до 20—30%.44
Следующей разновидностью является собственно бутобетон. Бетоз готовится
с большим количеством песка, чем обычно. В опалубку укладывается слой
такого бетона толщиной 15—20 см. В него наполовину утапливается ряд буто¬
вого камня с плотным заполнением по возможности всех пустот камнем. На
этот ряд камня укладывается новый слой бетона, коюрый заполняет промежутки
и пустоты и покрывает камень. Затем утапливается наполовину следующий ряд
камня и опять покрывается слоем бетона и т. д. В результат® такого способа
укладки бутобетонный массив включает . в себе на 1 м3 до 0,8 л*3 бутового
камня (по обмеру в штабеле) и до 0,55 м3 бетона. Этот вид кладки как по
расходу цемента, так и по прочности является промежуточным между бетоном
и бутозой кладкой.Если требуется кладка низкой прочности, то в бутобетоне вместо бетона
целэсообразно применит- раствор. В опалубку набрасывается плотно ряд
бутового камня и заливается жидким раствором. На него укладывается
и опят* заливается следующий ряд и т. д. Такой вид кладки был известен и
раньше под названием бутовой кладки „под залив*. На него распространяются
формулы для определения прочности, выведенные для бутобетона (на бетоне),
однако ввиду малых прочностей жидкого раствора прочность кладки под залив
получается ниже.Ц На графике рис. 21 сопоставлена прочность бутовой кладки из рваного (рис. 21, в)
и ’постелистого (рис. 21, б) бута различной прочности и бутобетона при эквивалентнойРяс. 21. Сравнение прочности бутобетона и бутовой кладки из рваного и постелистого
камня при одинаковой прочности рхствора и бетона (ik)прочности раствора. Перевод прочности раствора потребовался потому, что в бутобетоне
на растворе применяется жидкий раствор, который при том же составе вяжущего и
песка вследствие повышения водоцементного отношения будет показывать более
низкую прочность. Прочность бутобетонной кладки зависит в основном от прочности
бетона или раствора и в меньшей степени от прочности камня. Общая формула прочности
кладки здесь не подходит. Сравнительно немногочисленные опыты, которые были про¬
ведены по испытанию бутобетонной кладки в лаборатории каменных конструкций
ЦНИПС1, еще не дают исчерпывающего решения вопроса о прочности бутобетонной3 Опыты канд. техн. наук А. А- Шишкина (ЦНИПС).45
кладки, но все же позволили составить предварительную формулу, действительную
в некоторых средних пределах прочности В2 и Bi (при В2 < 70 ^2):Х = ВВ,.1!=ш^щ-а. тВ этих формулах В2 — марка бетона или раствора, а — эмпирический коэфициент, зави¬
сящий от марки камня. Из опытов получены следующие значения а:камень марки более 500 а = 0,33„ „ менее 500 а = 0,4Вдля кирпичного лома ..... а = 0,63 fСопоставление прочности бутобетона и бутовой кладки приводит к выводу, что
при рваном камне, особенно при мелком рваном камне, всегда прочнее бутобетон при
одинаковой марке раствора или бетона. При постелистом буте высокой j рочности на
слабых растворах прочнее бутовая кладка и только при высоких марках бетона оказы¬
вается прочнее бутобетон.10. СЦЕПЛЕНИЕ РАСТВОРА С КИРПИЧОМ ИЛИ КАМНЕМСопротивление кладки растяжению и сдвигу значительно ниже, чем ее
сопротивление сжатию. Если сопротивление сжатию зависит в основном от проч¬
ности кирпича или камня, то сопро¬
тивление растяжению и сдвигу опре¬
деляется прочностью шва кладки и
зависит от марки раствора. В боль¬
шинстве случаев разрушение проис¬
ходит по плоскости соединения рас¬
твора с камнем, так что прочность
шва определяется силой сцепления
раствора с камнем. Различают два
вида сцепления в зависимости от на¬
правления действия силы: сцепление
нормальное S, когда сила действует
вормал!Но плоскости шва (рис. 22,а), и
сцепление касательное или тангенциальное Т когда сила действует параллельно
жлоскости шва (рис. 22,6). Величины S и Т зависят главным образом от марки
раствора. Опыты дают большое рассеивание этих величин, зависящее от ха¬
рактера поверхности камня, степени его загрязнения и др. Средняя величина S
в зависимости от ]ьарки раствора В2 может быть определена по формуле:S=—(29)Эта величина составляет 0,2—0,4 (в среднем 0,3) от временного сопроти¬
вления растяжению раствора при испытании его в „восьмерках*.Величина T=2S:Т=-Л—кг1сма. (30)1 + ЖВеличины S ъ Т зависят сильно от возраста кладки. В основу норматив¬
ных данных по работе кладки ва растяжение и сдвиг положены значения этих
величин в месячном возрасте. Оиыт показывает, что в более позднем возрасте
сцепление звачительъо возрастает. При разборке старой кладки на цементных
растворах часто шов оказывается прочнее кирпича. Нарастание величины сце-
нления раствора с кирпичом изучеЕО только в ранних возрастах. Для длитель¬
ных сроков твердения дапвых не имеется. Если принять силу сцепления
в 28-дневном возрасте за 1,00, то нарастание этой силы в более ранние сроки
выражается по опытам ЦНИПС примерными данными, приведенными в табл. 1Г>.Следует отметить, что сила сцепления раствора с кирпичом в горизонталь¬
ных и вертикальных швах неодинакова. В вертикальных швах вследствие усадки46Рис. 22. Сцепление раствора с кирпичом:
а — нормальное сцепление; б—касательное
сцепление
Таблица 15Вид сцепленияВозраст шва в днях371428Нормальное сцепление . .0,400,700,851,00Касательное „ . .0,400,600,751,00раствора при его тверделии значительно ослабляется или даже совсем нару¬
шается сцепление шва с одной из прилегающих граней кирпича, почему в рас¬
четах это сцепление не ириходится учитывать. В горизонтальных же швах при
усадке раствора в процессе его твердения происходит' непрерывная осадка
кладки, поэтому сцепление в швах не нарушается, а непрерывно нарастает.На основании изложенного в расчетах учитывается только сцепление в го¬
ризонтальных швах.11. РАСТЯЖЕНИЕ КЛАДКИРазличают два случая работы кладки на растяжение, показанные на рис. 23.В нервом случае при вертикальной растягивающей силе разрушение про¬
исходит по шву; силе растяжения кладки сопротивляется только нормальное
сцепление шва с кирпичом. Этот слу¬
чай называется растяжением по не-
леревязанному шву. Временное сопро¬
тивление для этого случая обознача¬
ется через Е"рйст и равно нормаль¬
ному сцеплению:лV»S=s= —V кг>2* <31)14- —^ В2Следует отметить, что осевое растя¬
жение по неперевязанному шву в
практике конструирования почти не
встречается. Полученная величина
Вроет имеет значение только для рас¬
тяну! ой зоны npi^ виецентрениом
сжатии и изгибе.Во втором случае при горизонтальном действии силы сечение, по которому
может произойти разрушение, проходит по швам и по целому кирпичу. Такой
вид работы кладки называется разрушением по перевязанному шву и временное
сопротивление растяжению обозначается через В'раст. При слабых растворах н
при прочных растворах в ранних возрастах разрушение происходит по штрабе.
Как уже отмечалось, сопротивление вертикальных швов не учитывается и все
сопротивление конструкции определяется сопротивлением горизонтальных швов
срезу или величиной касательного сечения Т. Для определения величины сопро¬
тивления кладки разрыву по перевязанному шву необходимо подсчитать общую
площадь всех горизонтальных швов в штрабе, по которой происходит разрыв, и
эту площадь умножить на единичное сопротивление 1\ Для приведения такого
сложного расчета к расчету по обычному поперечному сечению F воспользуемся
коэфициентом продольной перевязки [а, который представляет собой отношение
средней глубины штрабы к высоте ряда кладки. Для цепной перевязки ja = 1,
для американской из целого кирлича ц=1,4. При выкладке забутки в амери¬
канской кладке из половняка \i принимается также равным единице. Пользуясь
коэфициевтом \ь, можно в каждом ряду площадь горизонтальных швов, по кото¬
рым происходит срез кладки, выразить через поперечное сечение одного ряда47Рис. 23. Два случая растяжения кладки:
а—: растяжение по неперевязанному шву
(Z — /); б — растяжение по перевязанному
ШВУ (II—II)
жладкз, умноженное на коэфициент ji, а суммарную площадь всех горизонталь¬
ных швов F', которые срезаются при разрыве, через pF, где F—поперечное
течение кладки. Тогда разрушающая сила Q выразится так:Q — pFT. (32)Деля ее на F, получаем среднее временное сопротивление растяжению по
перевязанному шву Rrpacm-T=2?S. (33)Для кирпичной кладки, к которой не предъявляется специальных требова¬
ний^ применении только целого кирпича, принимаем [а=1 и получаем:Vpaem = 2S = —V пг[см*. (34)других видов кладки устанавливается своя величина как отношениэ
глубины зуба штрабы к высоте ряда кладки. Осевое растяжение по перевязан¬
ным швам встречается на прак¬
тике в работе круглых кирпичных
и каменных резервуаров, силосов
и т. п.Бри работе /кладки из слабого
кирпича на разрыв по перевязан¬
ному шву может оказаться слабым
местом не ступенчатый шов, а кир¬
пич. Сопротивление на разрыв кир¬
пича составляет х/3 ^ по табл. 3.
В сечении кладки по перевязан¬
ному шву, если исключить через
ряд вертикальные швы, почти не
создающие сопротивления разрыву,
мы получим, что работающее на
разрыв сечение кирпича составляет х/2 всего сечения. Отсюда получаем времен¬
ное сопротивление кладки растяжению по кирпичу вдвое меньше сопротивления
разрыва отдельного кирпича. Это даетft"' __ Т>
раст 0 изглПри работе кладки на изгиб и на внецентренное сжатие при больших
эксцентриситетах происходит разрушение в растянутой зоне. При этом времен¬
ное сопротивление, так же как и при осевом сжатии, определяется сцеплеяизм
раствора с камнем и следовательно по величине не должно отличаться от выве¬
денных выше значений. Однако при расчете на изгиб, ввиду того что кладка
не следует закону Гука, мы получаем криволинейную эпюру напряжений и сле¬
довательно обычные формулы сопротивления материалов неприменимы без соот¬
ветствующих поправок. Пользуясь формулами сопротивления материалов, мы
получаем большую, чем в действительности, величину напряжений. Таким обра¬
зом мы должны или ввести поправочный коэфициент в формулы для определе¬
ния напряжений при изгибе, или же, пользуясь формулами без поправочного
коэфициента, ввести условное повышенное сопротивление и соответствующие
ему допускаемые напряжения при изгибе.Нормы составлены по втор эму принципу, т. е. имеют две группы допу¬
скаемых напряжений: действительные для осевого растяжения и условные повы¬
шенные для изгиба и внецентренного сжатия. Среднее значение поправочного
коэфициента составляет 1,7. В нормах в запас прочности поправочный коэфи¬
циент принят 1,5.Разрушение кладки от главных растягивающих напряжений при изгибе
происходит по косому направлению по ступенчатой трещине. Временное сонро-Рис. 24. Испытание кладки на изгиб48
тивление скалыванию Егл при изгибе имеет среднюю величину между Я и Г и
принимается по формуле:^=^ri:=1>5'sr- (35>Ввиду малой надежности работы кладки на растяжение по неперевязанному
шву мы во всех случаях должны обеспечить определенный запас прочности и
устойчивости конструкции также и на случай полного нарушения сцепления
раствора с камнем. Подробнее об этом говорится в третьем случае внецентрен-
иого сжатия. Испытание кладки на изгиб показано на рис. 24.В Пример 4. Определить допускаемое напряжение на растяжение кирпичной кладки
по неперевязанному и перевязанному шву при растворе марки 50 кг/см* и кирпиче марки
100 кг/см2.Решение. Сопротивление шва кладки определяется величиной сцепления рас¬
твора с кирпичом S по формуле (29). Для марки И> = 53 определяем S:S = ^= 2 кг/см2.JoПри работе кладки на осевое растяжение по неперевязанному шву Wрабт = S и
допускаемое напряжение при коэфициенте запаса 3 доставляет х/з & Для изгиба и вне-
дентренного сжатия оно повышается на 50%.2Ырает = g- = 0,67 Kl/см2.2-1,5 - , „Мизг = —д— = 1 К11см‘При растяжении по перевязанному шву временное сопротивление разрыву по шву
определяется по формуле (34):^раст = 4 Ki/слАОднако требуется также проверка в!”аст и на случай разрыва по кирпичу по формуле:7?"' — А 7?±ьраст g мьизг -Принимая Визг для кирпича 100 къ/см2 по табл. 3 в 22 кг/см*, получаем:Я£аст = Щ- = *>1 кг1ем*-Принимаем последнюю величину как более низкую и отсюда определяем при коэфициенте
■запаса 3 допускаемое напряжение:* К,аст = -у- = 1-2 W™2-Для растяжения при изгибе допускаемое напряжзние повышается в 1,5 раза.Щ'шг = 1,2 • 1,5 = 1,8 кг/см2.12. СРЕЗ КЛАДКИПри работе кладки на срез, как и при работе на растяжение, различают
два случая: срез по неперевязанному шву (В" ) и срез по перевязанному шву(КР)-а) Первый случай — плоскость среза проходит по шву.Разрушение происходит тогда, когда срезывающая сила преодолеет каса¬
тельное сопротивление сцепления раствора с камнем. Таким образом в этом слу¬
чае врэменное сопротивление срезу равно:Rlp = T=2S= —кг/ел». (36)1 + 1£Наличие нормальных сил, сжимающих кладку, усиливает сопротивление
шва срезу.4 Зак. 1855. — Каменные конструкции.49
В предельном случае может оказаться, что сила трения больше силы сопро¬
тивления шва срезу. Тогда выгоднее производить расчет конструкции по фор¬
муле:(37)шгде Н — горизонтальная сила;N —нормальная сила;f—коэфициент трения, принимаемый для данного случая 0,7 (камень по
раствору);Тст — коэфициент запаса при расчете на трение 1,5 — 2,0.Коэфициент запаса Тст принимается 1,5 или 2,0 в зависимости от ответ¬
ственности отдельных случаев расчета. Если сила трения должна обеспечиватьконструкцию только от перемещения, причем перемещение не грозит разруше¬
нием конструкции, то принимается коэфициент запаса 1,5. Например при расчете
на сдвиг стены подвального этажа по подошве под действием давления земли
принимается коэфициент 1,5.Коэфициент 2 принимается тогда, когда наличие достаточной силы трения
обеспечивает прочность и устойчивость сооружения в целом или отдельных его
конструкций и при преодолении ее может произойти разрушение. Примерами
могут служить: арка, у которой распор погашается в пяте силами трения; пере¬
дачу ветрового давления от передней стены на заднюю через перекрытия и др.В прошлом, когда применялись только известковые растворы, дающие пло¬
хое сцепление шва с кирпичом или камнем, в устоях и контрфорсах при боль¬
ших горизонтальных силах иногда для повышения прочности кладки ва срез
применялась кладка с наклонными швами (рис. 25). В такой кладке увеличи¬
вается угол между направлением усилий и плоскостью швов, что создает болееРпс. 25. Кладка устоя с наклонными швами для повышения со¬
противления срезу30
благоприятные условия работы шва на срез. Такой прием может быть использо¬
ван и в современном строительстве в случаях, когда кладка ведется в а слабых
растворах.■ Пример 5. Пилон сечением 77 X 1^0 см, поддерживающий пяту арки, сложен на
растворе 1:1:6. Проверить надежность восприятия распора от арки величиной в 10 т
при условии, что вертикальная нагрузка на пилон в сечении среза iV* составляет 30 т.Решение. Прежде всего проверим работу шва на срез. Напряжение среза со¬
ставляет:10000 _13)П/С1,2
77 • 100 ~ ’ 1 'Допускаемое напряжение на срез при растворе парки 30 по формуле (36) составляет'-r„i" — 6 — ^ 1 к /е, 21а)ер ~ з — з — / 254 1Д Кг,СМ •Ч1+зо]Следовательно сопротивление шва срезу недостаточно, так как:t = 1,3 кг/см2 > [г]"^(перенапряжение 18%).Производим теперь расчет на трение. Сила трения составляет:Р== ^ = 30 000-0,7 = 21000 кг.Для данного случая принимаем коэфициент запаса на трение кт = 2. Следова¬
тельно допускаемая нагрузка на шов составляет: ; 21000: 2 = 10 500 кг или больше
J9T= 10000 кг. Следовательно соблюдено условие (37):*<?■кти распор будет погашен сопротивлением сил трения в швах пилона. ■б) Второй случай среза — плоскость среза проходит не
только по швам, но и через отдельные кирпичи или камни.В кладке из кирпича и камвей вравильной формы расчет производится
с учетом системы перевязки. Как уже отмечалось, сопротивление вертикальных
швов срезу не принимается во внимание и расчет производится по фактиче¬
скому сечению кирпича или камня.Так как стандартами на кирпич и камни не предусмотрено нормирование
прочности на срез, то следует считаться с возможностью показателей значи¬
тельно более низких, чем средние. Поэтому расчет с обычным трехкратным запа¬
сом можно производить, только ориентируясь на низшие показатели, доходящие
до 0,5 от средних. Пог отношению к средним данным, приведенным в табл. о,
допускаемые напряжения должны составлять 2/6 этих данных. Расчетное сечение
принимается нетто, т. ё. за вычетом площади вертикальных швов, по плоскости
которых может произойти срез.Вертикальные швы бутовой кладки имеют неправильную форму, поэтому
даже при недостаточном сцеплении раствора с камнем оказывают сопротивление
срезу. Плоскость среза проходит по сечению отдельных камней и частично по
раствору. Следовательно сопротивление срезу бутовой кладки зависит как от проч¬
ности камня, так и от прочности раствора. Но общая величина сопротивления
бутовой кладки срезу значительно меньше, чем в кирпичной кладке.Случаи чистого среза кладки в практике строительства встречаются редко.
Примерами могут служить кронштейны и консоли, выполненные напуском кир¬
пича или камня, а также ступенчатые подушки фундаментов. Для повышения
сопротивления срезу в перевязке этих конструкций должны преобладать тычко¬
вые ряды.Нужно отметить, что помимо среза такие конструкции работают одновре¬
менно и на изгиб, так как точка приложения силы несколько удалена от плоскости
стены. При этом слабым местом чаще оказывается не сопротивление кладки
срезу, а сопротивление верхнего ряда растяжению при изгибе.4*61
Взледствие изложенного каменные консоли рассчитываются на срез и на
изгиб. Ввиду большой высоты по сравнению с плечом силы для этих конструк¬
ций ^элементарный расчет по формулам сопротивления материалов является
условным.18. УПРУГИЕ СВОЙСТВА КЛАДКИОсобенностью каменных материалов, усложняющей расчет конструкций из
них, является отсутствие пропорциональности между напряжениями и деформа¬
циями. Кладки не следуют закону Гука. Модуль упругости, являющийся в эаконе
Гука коэфяциентом пропорциональности между напряжениями и деформациями,для кладки является переменной величиной, которая по мере повышения напря¬
жения убывает.Упругие свойства кладки характеризуются кривой деформаций в зависи¬
мости от напряжения, которая получится путем замера деформаций при сжатии
кладки (рис. 26). Для металла в пределах упругости мы имеем пропорциональ¬
ность между напряжениями и деформациями, и кривая деформаций на первомучастке от нуля выражается прямой линией. Модуль упругости Е0 — ^ выражаеттангенс угла наклона этой линии. Для кладки на всех участках напряжений закон
деформаций выражается кривой; поэтому, чтобы распространить понятие модуля
упругости и на такие материалы, под модулем упругости для определенного
напряжения понимают тангенс угла наклона касательной к кривой в данной
точке:#=-£■ = tgo. (38)Этот модуль упругости называется действительным в отличие от среднего, кото¬
рый представляет собой тангенс угла наклона хорды:Е' = 7 = tg<p'. (39)52Рис. 26. Кривая деформаций каменной кдадки при сжатииОтносительные укороченияНапряжения
В расчетах пользуются как действительным, так и средним модулем упру¬
гости в зависимости от характера решаемой задачи. Угол наклона касательной
и угол наклона хорды по мере повышения напряжения убывают, поэтому оба
модуля упругости — действительный и средний — являются переменной величи¬
ной и зависят от напряжений. Из чертежа (рис. 26) видео, что всегда Е' > Е.
При о = 0 касательная и хорда
совпадают в Е = Е' = Е0. По¬
следний представляет собой тан¬
генс угла наклона касательной
при о = 0 и называется началь¬
ным модулем упругости1.Закон изменений действи¬
тельного модуля упругости для
кладки и бетонов может быть
выражен такой формулой:«“М'-СжЛ- <40>При о = 0 действительный мо¬
дуль упругости равен началь¬
ному: Е = Е0. При о = В' мо¬
дуль упругости равен нулю, т. е.
при самом малом приращении
напряжения деформации беско¬
нечно нарастают. Такое напря¬
жение в металле называется пре¬
делом текучести. Из математи¬
ческой обработки эксперимен¬
тальных кривых получено В' == 1,1В. Таким образом, разру¬
шение кладки наступает при на¬
пряжении В < В'. Вследствие \
хрупкости каменных материалов
предел текучести их при сжа¬
тии в обычных экспериментах не
может быть достигнут.Показатель степени Тс вы¬
ражает особенности отдельных
видов растворов и бетонов. Он*
меняется в широких пределах:
от 0,3 до 1,3. Для кладок на
холодных цементных растворах
при Во^ЬО кг/см2 может быть
принято & = ], для сложных и
известковых растворов при
jR2=^30 кг/см2у а также для
всех шлаковых растворов может
быть в среднем принято к = 0,5.Кривые модулей упругости и де¬
формаций показаны на рис. 27.1 Было предложено несколько
формул для выражения кривой де¬
формации и модуля упругости в виде
уравнения параболы, гиперболы и др. Они дают более или менее удачное совпадение
с экспериментом на определенном участке напряжений, но плохо выражают всю кривую
от 0 до В. Автором предложена новая формула для переменного модуля упругости, ко¬
торая по исследованиям лаборатории каменных конструкций ЦНИПС дает достаточно хоро¬
шее совпадение для всех ступеней напряжений. Подробнее см. Онищик, „Прочность и устой¬
чивость каменных конструкций", 1937 г. Подробные данные о других кривых деформаций
см. проф. Я. В. Столяров, „Теория железобетона на экспериментальной основе", 1934 г.Рис. 27.'Отыосительнле укорочения и модули упругости кладки на цементных растворах (k — 1).53
Виды кладокМарки растворов в кг/см?50 и
выше30 и 158 и 4Кладка из кирпича, бута и легко¬
бетонных камней на песчаных1000750350То же на шлаковых растворах . .750350250Кладка из камней тяжелого бетона
на песчаных растворах 20001000750Ив формулы (41) может быть определена величина деформации кладки е
при сжатии:E=i=4i-w}d‘=-k-7zi’1 В'®= W)• • (43)Результаты экспериментальной проверки формулы деформации (43) показаны на
рис. 29.54Формула (40) дает простое выражение модуля упругости и деформации
при&=1, и значительно осложняется при /с ф 1. Поэтому для практических
целей для кладок, имеющих 7; ф 1, кривая, выражающая модуль упругости, можетбыть спрямлена, как это пока¬
зано на графике (рис. 28). В та¬
ком случае получаем для всех
кладок приближенную формулу
с показателем степени k = 1:Е~Ч 1-ж),гдеД'=1ДД. (41)В этом случае принимается
для кривых с к ф \ условная
величина Е0. Приближенная фор¬
мула дает хорошее совпадение
с экспериментами при высоких
напряжениях и худшие при низ¬
ких.Из экспериментов установ¬
лено, что начальный модуль
упругости Е0 для определенной
группы растворов пропорциона¬
лен временному сопротивлению
кладки Л:Е0 — ос В. (42)Величина а определена из многочисленных опытов над различными видами
кладок. Для практических расчетов по формуле (42) принимаются значения а
из табл. 16.Таблица 16Значения а для определения начального модуля упругости JEqРис. 28. Спрямление кривых, выражающих измене¬
ние модулей упругости по приближенной формулеB=4'-tr)
Рис. 29. Результаты экспериментальной проверки (ЦНИПС) кривой де¬
формаций при различных гибкостях столбовРис. 30, Деформации кладки при повторных нагрузкахОтносительные укороченияНапряжения сжатия в долях Врем.сопротивпонОтносительные укороченияНапряжения ржсгтия
В табл. 18 даются значения е0 по формуле(43) приЕ0 = 10С0Л. При других зна¬
чениях ol они могут быть определены обратно пропорционально а*.(44)Величина модуля упругости и закон ее изменения зависят в значительной сте¬
пени от методики постановки опыта. Поэтому модуль упругости каменных материалов
не должен рассматриваться как неизменная величина, характеризующая материал при
всех условиях работы, а во ьсех случаях должны учитываться действительные условия
работы конструкции. При решении различных задач должен приниматься модуль упру¬
гости, полученный из эксперимента, аналогичного действительным условиям работы
конструкции.Рассмотренные выше модули упругости получены из опытов с постепенным нагру¬
жением кладки с перерывами в 3 — 5 мин. для отсчета показаний приборов. Они вклю¬
чают в себя помимо упругих деформаций также и остаточные деформации. Эти послед¬
ние выявляются при разгрузке конструкции. Для определения их кладка подвергается
испытанию повторными за,гружениями и разгрузками при различных ступенях нагрузки
(рис. 30). Первые нагрузки ~ на каждой ступени дают величину полных деформаций.
Повторные нагрузки на этой ступени дают прирост деформации, который постепенно
затухает. При последующих нагрузках и разгрузках на данной ступени мы получаем
прямолинейную зависимость между напряжениями и деформациями, или, иначе сказать,
постоянный модуль упругости для каждой ступени нагрузки. При дальнейшем повышении
нагрузки первый подсчет опять попадает на основную кривую деформаций, которую
мы получили бы без повторных нагрузок и которая выражает полные деформации кладки*
Если мы исключим остаточные деформации, то получим кривую упругих деформаций..
Первая производная кривой упругих деформаций может быть выражена формулой:! do / _ /а \*1~т ° [ v д7) J'Отсюда получаем величину упругих деформаций е': !Л' = d° ; «' = 1 С d° (46>r-*[l-(£)*] ' ”%JОстаточные деформации e" получаем вычитанием из полных деформаций в упру¬
гих е';е" = е — е'. (47>Значение ш и Тс в формулах (45) и (46) для кладок и бетонов приводятся в табл. 17.Кривые упругих деформаций нам ну яс¬
ны для определения модуля упругости, при
котором происходят сжатие и расширение
кладки при повторной ее нагрузке и раз¬
грузке. Мы уже отмечали, что при повторной
нагрузке остаточные деформации исключают¬
ся, и для каждой ступени нагрузки может быть
принят постоянный модуль упругости Е'\
который может быть назван модулем упру¬
гости повторных нагрузок. Это есть угол на¬
клона хорды кривой упругих деформаций: JSLSl . тR’ (-И—Чж)‘Для кладки при fe = 2 получаем следующие формулы для определения упругих
деформаций е' и модуля разгрузки Е":с, 1 I & R' , 1 + W6 mio J j (—У 2mE« 1 — ?_±_ 2m .gp azf С1+1?R' In —. (50)1 —Л'Таблица 17Значения параметров ш и 7с для
упругих деформацийВиды кладок« 1
» ,ТсКирпичная на растворе
марки 50 и выше . . .1,121,22. 4-8 1,52Тяжелые бетоны 11,256
Выбор модуля упругости при расчете каменных конструкций зависит от условий
задачи, а именно:1) Действительный модуль упругости по формулам (38) и (41) применяется во всех
случаях, где в расчете участвуют приращения деформаций, напртшер при решении задач
устойчивости, статически неопределимых систем методом деформаций и т. иЛ2) Средний модуль упругости по формуле (39) применяется тогда, когда в расчете
участвует полная величина деформаций, например при определении осадки кладки под
нагрузкой, прогибов и т. п., а также как среднее значение модуля в случаях, когда
в сечении напряжения меняются ifo закону треугольника от нуля и до определенного
значения с.3) Модуль упругости повторных нагрузок или „модуль разгрузки" по формуле (48)
применяется в случаях, когда конструкция подвергается повторной нагрузке, например
столбы или пилястры, поддерживающие подкрановые пути, и т. п., а также при вибра¬
ционных расчетах, например при определении периода колебаний кирпичных дымовых
труб под ветровой нагрузкой и т. п.Для облегчения подсчетов в табл. 18 приводятся основные величины деформаций
и модулей упругости для начального модуля упругости Е0 — 1 ООО В. При других зна-Ечениях начального модуля упругости, определяемых по величине а = -^, нужные вели¬
чины легко могут быть получены из табличных для а = 1 ООО, а именно:1) полные деформации:1000 /K1Vе = —— е0; (51)а2) упругие деформации:£/ 1 000 6'. /5оу3) действительный модуль упругости:E=ZE0; (53)4) средний модуль упругости:(54)5) модуль упругости повторных нагрузок:Еп = rj mEQ. (55)^Таблица 18Относительные деформации кладки и модули упругости при 1?о = 1000 R579аОД0.20,30,40,50,60,70,80,91,0Н~ 1000'Ч1 Я')мм/м •0Д050,2190,3460,4960,6660,8691,1181,4361,8802,64011 ' + W£° _ 2 • 1 ООО 1п, с **!* • •
В'0,1010,2030,3110,4260,5510,6940,8841,0951,4001,964л 05 1 В' 0,9090,8180,7270,6360,5450,4450,364о53со0,1820,0914 - ° 0,9500,9130,8680,8060,7500,6910,6260,5560,4780,3782а1 + 1F Д'1пi-ж0,9900^850,9640,9400,9060,8640,8010,731: 0,6431i0,509
При малых напряжениях модули упругости меняются ’срав¬
нительно мало. Поэтому, если расчет ведется по стадии, когда напряжения не
превосходят допускаемых, можно пользоваться некоторыми значениями модуля вне зави¬
симости от напряжения, а именно:Действительный модуль упругости К = 0,8 Е0Средний „ Е' = 0,9 #0Модуль упругости повторных нагрузок W = т Е0Значения т принимаются по табл. 17.Пример 6. Постройка многоэтажного здания остановлена после возведения первого
этажа высотой 6 м и монолитного неразрезного двухпролетного железобетонного пере¬
крытия. Требуется определить прогиб железобетонного перекрытия, вызванный неодина¬
ковой осадкой стен и внутренних столбов при последующей достройке здания. Кладка
ведется из кирпича марки 125. Наружные стены первого этажа сложены на шлаковом
растворе марки 8. моменту консервации они имеют напряжения 1,5 кг/см*, в закончен¬
ном здании 6,5 кг/см\ Внутренние столбы сложены на песчаном растворе марки 50.
К моменту консервации они имеют напряжение 4,0 кг/см2, в законченном здании 12 кг/см2.
Фундаменты находятся в одинаковых условиях нагрузки на грунт и неравномерная
осадка грунта исключается.Решение. Разница осадок вызывается различными упругими свойствами и раз¬
личными нагрузками наружных стен и внутренних столбов. Из таблицы допускаемых
напряжений на кладку берем необходимые данные:а) для наружных стен из кирпича марки 125 на шлаковом растворе марки 8:[а] = 0,85 • 8,5 = 7,2 кг/см2; В = 3 [а] = 21,6 къ/см?;б) для внутренних столбов на песчаном растворе марки 50:[а] == 13,5 кг/см2; В = В [с] = 40,5 кг/см?.Из табл. 16 бере^м данные для определения начальных модулей упругости Е$:Для кладки на шлаковом растворе марки 8:Е0 = a R = 250 • 21,6 = 5 400 кг/см2.Для кладки на песчаном растворе марки 50:Е0 = а В = 1000 • 40,5 = 40 500 кг/см-.Чтобы показать разницу, которую дает в данном случае приближенный способ
определения осадки по среднему модулю упругости, и более точные методы с учетом
неременности модуля упругости, решим пример тремя способами.Первый способ — по среднему модулю упругости Е' = 0,9 Е0. Определяем средние
модули упругости: для кладки наружных стен:Е' = 0,9 • 5 400 = 4 860 къ/см*;для кладки столбов:^■*Е' = 0,9 * 40 500 = 36 450 кг/см\Относительная деформация кладки наружной стены при повышении напряжения от
= 1,5 кг/см2 до с2 = 6,5 кг/см2 составляет:а2—<?i 6,5 —1,5 - .Дг = ~*Г = ~ШГ =1,03 *м,м-На высоту 6 м это дает осадку стены:Д h■ = 6 • 1,03 = 6,18 мм.Относительная осадка внутренних столбов при повышении напряжения от 4 до 12 кг/см2
составляет:Л*'=13Ь0-22™-На высоту 6 м это дает осадку столбов:А 7/ = 0,22 • 6 = 1,32 мм.Раеница осадок стены и столбов дает прогиб железобетонного перекрытия:f = 6,18 —1,32 = 4,86 мм. *:58
Второй способ — по формулам деформации кладки.По формуле (43) или по формуле (44), пользуясь табл. 18, определяем осадки стен
и атолбов к моменту консервации (ej), и к моменту окончательной нагрузки (е2). Разница
их дает искомую дополнительную осадку.По формуле (4В) определяем осадки стены:“ = - ЖI1 - ж) — 1п (‘ - ЕгЫ - «им* ь ш -= 0,0044 • 0,06766 = 0,298 мм/м-,е2 = — In (l — = 0,0044 In 1,872 = 0,0044 • 0,3163 = 1,381 мм/м.Разница осадок Де = е2— et = 1,093 мм/м.Аналогичным образом определяем осадки столба:1.1 В. ‘ Л 4,0 \ Л1Л,£i = - ТобоХ I1 - иЖь)= 0,104 мм/м;1.1 В , Л 12,0 \ Лол1 .е* = ~ ЮТln (г-1дтщ) = °’341 мм/м'Да' = 0,341 — 0,104 = 0,237 мм/м.Осадка наружных стен на высоту 6 м составляет:Д h = б • 1,093 = 6,56 мм.Осадка внутренних столбов на ту же высоту:Д Л/ = 6 - 0,237 = 1,4 мм.Прогиб железобетонного перекрытия составляет:f = 6,56 —1,4 = 5Д6 мм.Третий способ — по действительному модулю упругости^По формуле (41) имеем:Для наружной стены Да = 6,5 —1,5 = 5 кг/см-. Напряжение а—величина переменная
от 1,5 до 6,5 кг/см2.Принимаем среднее значение:1,5 -{- 6,5 ! „с = jr = 4 кг/см\Определяем Де: .Де = ^ ■ = —- = 1.И мм/м.Е^-вд ^-ттт)12 + 4Для внутренних столбов Да = 12 — 4 = 8 кг/см* и а = —-— = 8 т/смКДг' = — -=0,24 мм/м%40 500Ha высоту 6 м мы имеем осадки:Д h = 1,11 • 6 = 6,66 мм;Д ¥ = 0,24 • 6 = 1,44 .Прогиб железобетонного перекрытия составляет:/*=6,66 — 1,44 = 5,22 мм»Из трех способов наиболее точное решение дает второй. Решение по первому спо¬
собу, наиболее простому, дает отклонение Ф/0, что для подобного рода задач вполне
допустимо. Третий способ, также сравнительно несложный, дает отклонение 1%.59
14. ПРОДОЛЬНЫЙ ИЗГИБТеоретическое определение критической нагрузки, при которой происходит
потеря устойчивости, дает формула Эйлера. Для каменных конструкций крити~
ческая нагрузка, если ее посчитать по этой формуле с постоянным модулем
упругости, оказывается значительно выше временного сопротивления кладки.
Отсюда можно было бы сделать вывод, что явлений продольного изгиба в камен¬
ных конструкциях нет. Однако и в металлоконструкциях при малых гибкостях
(X < 100) критическая нагрузка по формуле Эйлера оказывается выше предела
текучести. Тем не менее и для этих гибкостей испытания дают выпучивание
стержней. В соответствии с результатами испытаний выведены эмпирические
формулы Навье, Тетмайера, Ясинского и др., но которым производится расчет
на продольный изгиб.Более поздние исследования Энгессера и Кармана показали, что расхо¬
ждение при малых гибкостях между формулой Эйлера и экспериментами объяс¬
няются тем, что формула Эйлера выведена для постоянного модуля упругости,
а здесь потеря устойчивости происходит при напряжениях, выходящих за предел
пропорциональности и следовательно модуль упругости становится переменным.Если учесть переменность модуля упругости выше предела пропорциональ¬
ности, то формула Эйлера с соответствующими поправками дает хорошее совпа¬
дение также и с опытами для металлических стержней малой гибкости. Эти
выводы имеют существеьное значение для каменных конструкций, где приме¬
няются малые гибкости и материал имеет переменный модуль упругости.По формуле Эйлера для постоянного,модуля упругости1 Е0 мы имеем:к„=^ <г=^Мт7- <56>Обычно в расчетах пользуются основными допускаемыми напряжениями на сжа¬
тие и вводят коэфициент продольного изгиба <р, который понижает эти напряжения,
В металлоконструкциях <р0 есть отношение критического напряжения к пределу
текучести R':- °°КР — ”2£,° ( /гч\в' ~ в' \ г) ’ ('■ )Для каменных конструкций мы воспользуемся теми же формулами, но
вместо постоянного модуля упругости примем переменный по формуле (41). При
критическом напряжении окр модуль упругости будет иметь значение:E = E0(l-°-§). (58)Тогда будем иметь:р.»-1?' <59>Вводя обозначения с нулевыми индексами для постоянного модуля упру¬
гости (56), получаем: '°кр—°кр(} — (61)И отсюда:скр = -%-. (62)14--SВ'1 Все величины для постоянного модуля упругости имеют индекс (°) в отличие
от таковых для переменного модуля упругости, которые будут даны в дальнейшем tea
индексов.60
61Если обозначим зкр через oR' и воспользуемся выражением (57), то получим:I?*- <63>1+ В!Рис. 31- Снижение прочности от продольного изгиба кирпичных стен, выло¬
женных на цементном растворе(Кривая по формуле ср=—; экспериментальные точки по опытам Бюро стандартов СП1А.)
1+<РоРис. 32. Результаты экспериментальной проверки формулы про-флдольного изгиба с? = г-т— на столбах крупноблочной кладки из1-Г ¥0нормального бетона (ЦНИПС)Полученная формула была проверена на многочисленных экспериментах и
показала хорошее совпадение с данными опытов. Некоторые результаты опытов
приводятся на рис. 31 и 32.Число испытаний
(всего 93) Отдельные испытания
Средние значения для от¬
дельных серийГибкость образцакритические напряжения в доля т Время иного сопротивления Я
Преобразуем выражение о0 (57). Подставим следующие значения отдельных
величин из предыдущего параграфа по формулам (42) и (41): Е0 = аЛ иД' — 1,1В. Для прямоугольного сечения г —t?Eq ( v \2 ~2ali f d \2 nrJ, /d\2 . .<?0— R' ( I ) ~ 1,1-12-jb( I ) — 0,75а(т/ 'Переходя от критических к допускаемым напряжениям, мы должны учесть*
что во всех конструкциях с повышением гибкости считается необходимым повы¬
шать коэфициент запаса. Основной коэфициент запаса * = 3 установлен для
конструкций с отношением высоты к толщине не более 5. При большей гибкости
вводится для каменных конструкций повышенный коэфициент запаса Jcu назы¬
ваемый иногда коэфициентом устойчивости, по формуле:Zjj = 2,75 -j- 0,0э (65)Критическое напряжевие по формуле (62) не учитывает неизбежных в ка¬
менных конструкциях начальных отклонений (эксцентриситетов) от прямолинейной
оси и неоднородности материала.Если обозначим через а начальный эксцентриситет, учитывающий все эти
факторы, то для малых значений он может быть учтен при определении коэфи¬
циента о по формуле г:ср = 22 ‘ (66)!+*(>+?)Для каменных конструкций допускаемый начальный эксцентриситет, который
не учитывается при расчете конструкций, выражается формулой:а = 0,Old+ 05001Z. (67)Для таких эксцентриситетов но формуле (66) мы имеем снижение крити¬
ческих напряжений примерно на 10%. Поэтому для практических расчетов
принимается:?кр — 0,9rf jК = cpjft = ко [о]. (68)Путем деления акр на коэфициент запаса 7^ получаем допускаемые напря¬
жения при продольном изгибе:5 М *=?>]• (69)Таким ооразом мы видим,,что при продольном изгибе мы имеем дь*и сни¬
жения допускаемых напряжений, одно (<?), учитывающее влияние продольногоизгиба, и другое учитывающее повышение коэфициента запаса при большихгибкостях. В таблицах, которые даются в нормах, включены все факторы, и потому
они дают окончательные коэфициенты, на которые должны умножаться основные
допускаемые напряжения на сжатие. В дальнейшем коэфициентом <р будем обо¬
значать окончательный коэфициент ©' по формуле (69),Если конструкция запроектирована без эксцентриситетов, но осуществлена
недостаточно точно, вследствие чего начальная кривизна и эксцентриситеты
превосходят значения по формуле (67), то влияние этих отклонений должно при
проверочных расчетах особо учитываться по формуле (66).Ц Пример 7. Определить коэфициент продольного изгиба для пустотелой прямоуголь¬
ной колонны высотой 12 м и сечением по наружному обмеру 90 X 90 см и по внутреннему
обмеру 40X40 см, из кирпичной кладки на цементном растьоре марки £0,Решение. Определяем радиус инерции пустотелой колонны г:г = 1/± = уГ 90»-**. = yTW+Wl = 4 с*.V F V 12 (902 — 202) V 121 См. О нищи к, Прочность и устойчивость каменных конструкций, стр* 213, фор¬
мула (143).62
Во всех видах конструкций мы имеем существенное отступление от идеальной
схемы продольного изгиба, рассматриваемой в курсах сопротивления материалов. По этой
идеальной схеме при нагрузке виже критической происходит простое сжатие стержня
и ось стержня остается прямолинейной. При критической же нагрузке становятся воз¬
можными две схемы равновесия, и происходит резкое выпучивание стержня, приводящее
его к разрушению.При испытании стержней искривление оси начинается при очень низких нагрузках
задолго до достижения нагрузкой ее критического значения. По мере роста нагрузки
прогибы непрерывно растут, причем нарастание прогибов идет быстрее нарастания
нагрузок. При приближении к критической нагрузке прогибы достигают такой большой
величины, что происходит разрушение стержня. Появление прогибов при малых нагрузках
объясняется наличием некоторых неизбежных в опытах начальных эксцентриситетов
при центрировке образца и начальной кривизны стержня или неоднородности его улругих
свойств по сечению (внутренние упругие эксцентриситеты). Чем точнее ставятся опыты,
тем меньше начальные эксцентриситеты и тем более схема испытания приближается
к идеальной схеме, рассматриваемой в курсах сопротивления материалов. Во всех слу
чаях разрушение происходит от совместного действия сжатия и изгиба, причем чем
точнее опыт и чем больше гибкость, тем ближе разрушающая нагрузка приближается
к критической нагрузке по теории устойчивости.В каменных конструкциях мы имеем дело со столбами и стенами мазой гибкости
с отношениями высоты к толщине от 3 до 20.6S.Толщина эквивалентной по гибкостп сплошной прямоугольной колонны составляет:dr = 28,4 • 3,47 = 98,5 см.IДля кладки на цементном растворе марки 50 по табл. 16 а = 1 ООО.Определяем по формуле (64) <р0:?о = 0,75а (-у)2 = 0,75 • 1= 5,06.По формуле (63):9 = = °’835-14“ ?о 1 Ч~ 5»оьПо формуле (65) определяем коэфициепт запаса:к' = 2,75 + 0,05 = 3,36.Окончательный коэфициент продольного изгиба определяем по формуле (69):fc»_3-0,835;_:9 V 3,36 'Продольный изгиб каменных конструкций в силу их специфических особенностей
несколько отличается от продольного изгиба других видов конструкций.Напряжения нлодкцВысота точни замера деформацииРис. 33. Поперечные прогибы кирпичного столба 0,38X0.51X4,80 м при осевом сжатии(опыты ЦНИИС, 1933)
Дри испытаниях столбов малых гибкостей должно сказываться влияние сил трения
по поверхности полушек пресса, хсоторы^е препятствуют поперечному расширению столба
и тем самым повышают разрушающую нагрузку. Эти силы трения и создают разницу
в кубиковой и призменной прочности каменных материалов. В действительных усло¬
виях работы конструкций таких: препятствий для расширения опорных сечений не
создается, почему даже при малых гибкостях упрочнения, наблюдаемого при лабораторных
йспытаниях, не будет. Считается, что при отношении высоты к толщине 3—4 влияние
подушек пресса незначительно, почему такая гибкость и принята для нормальных образ¬
цов при определении временного сопротивления кладки (столбы 0,38 X 0,38 X 1>20 м).Исследование каменных конструкций показало, что с повышением гибкости проч¬
ность столбов понижается, почему влияние гибкости при расчетах должно учитываться.При малых гибкостях здесь сказывается уменьшение
влияния сил трения, а при больших — начинает ска¬
зываться влияние изгиба. Замеры положения оси
столбов показали наличие поперечных прогибов, не¬
прерывно нарастающих по мере роста нагрузки, что -
дает полную аналогию с явлениями продольного из¬
гиба и в стержнях из других материалов. В связи
с малой гибкостью в каменных столбах эти проги¬
бы очень малы. В экспериментах со столбами в
172 кирпича высотой 1,20 м получен прогиб к моменту
разрушения 0,6—0,7 мм, а в столбах в 17з кирпича
высотой 4,8 м прогибы уже доходили до 3,9 мм (рис. 33).
Такие небольшие прогибы, не видные на-глаз, должны вы¬
звать при большой жесткости сечения значительные
дополнительные напряжения материала, что и сказы¬
вается в понижении временного сопротивления кладки.
При больших гибкостях прогибы ясно видны на-глаз
(рис. 24). Эти прогибы вызываются неточностью центри¬
ровки и неоднородностью упругих свойств материала
в сечениях столба, вследствие чего упругая ось не сов¬
падает с геометрической осью. Прогибы эти возрастают
по мере роста нагрузки по тем же законам, что и в
стержнях из других материалов, и при приближении к
критической нагрузке доходят до величины, при которой
происходит разрушение конструкции. Таким образом в
каменных конструкциях мы не имеем потери устойчи¬
вости, но влияние гибкости сказывается в поперечном
изгибе, в результате чего разрушение происходит от
совместного действия сжатия и изгиба. Подсчет разру¬
шающих нагрузок по сжатию и изгибу и эксперимен¬
тальная проверка показывают, что снижение их с повы¬
шением гибкости в пределах гибкостей, которые при¬
меняются в каменных конструкциях, практически сов¬
падает со снижением по приведенным выше формулам,
выведенным из формулы Эйлера по теории устойчивости
с учетом переменности модуля упругости.Так как приведенный выше расчет дает весьма простые формулы для определения
коэфициентов снижения, он принят в нормах проектирования каменных конструкций.15. ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ КАМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ"НРИ ВНЕЦЕНТРЕННОМ
СЖАТИИОсобенностью работы кладки и бетона на впецентрениое сжатие является
большое расхождение между экспериментальными данными и теоретическими
подсчетами по формулам сопротивления материалов. Во всех случаях экспери¬
менты дают значительно большую разрушающую нагрузку сравнительно с тео¬
ретическими подсчетами. При больших эксцентриситетах мы имеем расхождение
в 1,5—2 раза.Одной из причин, однако не самой главной, является переменность модуля
упругости. Вместо эпюры напряжений в виде прямолинейной трапеции мы имеем
криволинейную трапецию, площадь которой получается больше. Соответственно
этому увеличивается н равная этой площади разрушающая нагрузка.| Для определенного закона зависимости деформаций от напряжений мы можем
точно определить разрушающую нагрузку для любого эксцентриситета нагрузки.
На рис. 35 дана эшора напряжений для прямоугольного сечения. Криволинейность эпюры
приводит к тому, что нейтральная ось, в которой волокна не испытывают дополнитель¬
ных напряжений от изгиба, смещается в сторону, противоположную эксцентриситету
силы. Если обозначить расстояние нейтральной оси от краевых волокон через rfi и 4Рис. 34. Деформации кирпич¬
ного столба64
(dx^>d2) и заменить кривохинейпые треугольники равновеликими прямолинейными, то,
приравнивая момент внешних сил моменту внутренних сил, получим следующие формулы
для краевых напряжений: ^ ^| (те)
9d Cmi° !Или, обозначая ~ = l'i и = fc2. получим:
а аж . м
jr+ьтг'', iV Jf 1^ т Заменяя криволинейные фигуры треугольниками, мы несколько уменьшаем плечо
пары внутренних сил. Поэтому в окончательные коэфициенты и Тс3 включается поправка
учитывающая и это обстоятельство.Величины di п d2 и следовательно fci
и" &2^зависят от эксцентриситета и могут
быть получены из кривой деформаций при
сжатии и растяжении кладки.Теоретическое определение н а пряжений
при внецентренном сжатии с учетом криво-
лин^йности эпюры напряжений показывает
следующее:а) в случаях, когда происходит раз¬
рушение сжатого волокна, коэфициенты kL
и соответственно равны:ki = 1,20 и fc2 = 0,80б) в случаях, когда разрушение про¬
исходит в растянутой зонеА*! = 0,5 и fro —1,50.Такая величина поправочных коэфици-
ентов приводит к тому, что краевое напряже¬
ние сжатия от изгиба снижается до 20%. а об¬
щие напряжения — до 10%. Это позволяет на
те же 10% поднять разрушающую нагрузку.Отсюда следует, что учет криволинейности
эпюры напряжений дает сравнительно не¬
большую поправку, которая не покрывает
всего расхождения между экспериментами
и теоретическими подсчетами. |Анализ деформаций, замеренных при опытах на внецентренное сжатие, и
сопоставление эпюры упругих сил и нагрузки приводят к выводу, что при вне-
центренной нагрузке упругие свойства и временное сопротивление кладки полу¬
чают существенные изменения. Деформации кладки в момент разрушения при
внецентренном сжатии значительно больше, чем при центральном сжатии. Вре¬
менное сопротивление краевых волокон значительно выше среднего временного
сопротивления центрально нагруженного столба. Такая особенность отмечена не
только в каменных, но и в бетонных столбах. Мы пока не имеем полного тео¬
ретического объяснения этого явления. Однако следует считать установленным,
что менее напряженная часть сечения в какой-то мере помогает работе более
напряженной части, влияя и на деформации и на временное сопротивление; это
влияние значительно больше влияния переменного модуля упругости. Указанное
положение настолько бесспорно выявлено экспериментами, что мы можем его
использовать в практических расчетах; при этом для упрощения расчетных формул
можно отказаться от отдельного учета влияния переменного модуля упругости,
учитывая все повышение прочности общим поправочным коэфициентом kt. Из
многочисленных опытов над кирпичными и бетонными столбами (с эксцентри¬
ситетами от 0 и до */з стороны d) выведена следующая формула поправоч¬
ного коэфициента 1сг для прямоугольного сечения, учитывающая как упрочне¬
ние материала, так и переменность модуля упругости:= (72)Рис. 35. Эпюра напряжений при внецеит-
ренном сжатии с учетом переменности
модуля упругости5 Зак. 1S55. — Каменные конструкции.65
Временное сопротивление кладки в краевых волокнах может быть получено»
из временного сопротивления кладки при центральном сжатии В умножением
на поправочный коэфициент 1сг:<7S>Поправка, которую дает коэфициент Jcv весьма велика. При в = Ve d проч¬
ность кладки в краевых волокнах повышается в l1^ раза, а при е = 7з ^ —
в два раза. 4Для сложных сечений принята для Jcx формула по аналогии с прямоуголь¬
ными:7^ = 1+ 1,5(74)Ы>где а — расстояние от центра тяжести сечения до крайнего наиболее напряжен¬
ного волокна.Вторым весьма важным обстоятельством при расчете на внецентренное
сжатие является учет влияния раскрытия швов в растянутой зоне кладки.при больших эксцентриси¬
тетах (рис. 36).Мы видели, что клад¬
ка на растяжение работает
очень плохо, поэтому при
больших эксцентриситетах
разрушение растянутой зо¬
ны может произойти и при
небольших нагрузках. Од¬
нако при этом, как показы¬
вают эксперименты и теоре¬
тический анализ, еще не на¬
ступает полное разрушение
кладки. Нагрузка может
быть значительно увеличе¬
на. Существенное влияние
имеет направление дейст¬
вующей силы. Если момент
вызывается внецентренно
приложенной продольной
силой, то с раскрытием тре¬
щины одновременно умень¬
шается эксцентриситет на¬
грузки на половину глуби¬
ны трещины. При попе¬
речном изгибе силами, перпендикулярными к оси, такая трещина неминуемо
привела бы к катастрофическому разрушению, так как изгибающий момент оста¬
вался бы постоянным, а момевт сопротивления стал бы меньше. При внецентреьном
сжатии продольными силами этого не произойдет, так как момент уменьшится
и при всякой ступени нагрузки наступит равновесие между внешними и внут¬
ренними силами при определенной глубине трещины. Оказывается, что умень¬
шение момента сказывается на напряжениях больше, чем влияние потери части
сечения. В результате разрушение произойдет только тогда, когда краевое сжатие
достигнет своего временного сопротивления.Анализ показывает, что в рассмотренном случае при частичном исключении
растянутой части сечения положительное влияние уменьшения момента на величину
разрушающей нагрузки больше, чем отрицательное влияние потери части сечения.
Даже в предельном случае, если отрезать часть столба на ширину 2е, когда
столб из внецентренно нагружаемого станет центрально нагруженным, мы полу¬
чим повышение разрушающей нагрузки.№Рис. 36* Раскрытие швов кладки при больших эксцентри¬
ситетах
Классы сооруженийПрямо¬угольноесечениеСложноесечениеI и II классы ....
III и IV „ ....0,25 d
0,30 d0,50 а
0,60 аЕсли обозначим площадь полного сечения через jF, то разрушающая на¬
грузка Л^при эксцевтриситете в по формуле сложного сопротивления будет равна:Ni==~jE- (75)dЕсли отрежем часть столба ва шврину 2е, то новая площадь прямоуголь¬
ного сечения будет F' = f(i—. Разрушающая нагрузка N2 такого столба
как центрально нагружевного будет:= 1-|). ' (76)При эксцентриситетах от О до xjBd Л’2 всегда больше Nv например при
d аЛт2= -FE.Это показывает, что раскрытие шва при внецентренном сжатии не снижает,
а наоборот, повышает несущую способность конструкции, создавая более рав¬
номерное распределение напряжений по сечению.Однако раскрытие швов не может допускаться неограниченно, так как при
превышении определенных пределов глубины трещины резко возрастают попе¬
речные деформации конструкции, хотя напряжения в сжатой части и не пре¬
взойдут допускаемых. Поэтому установлены предельные эксцентриситеты ег, при
которых еще разрешается произво¬
дить расчет с допущением раскры¬
тия швов. Эти предельные эксцен¬
триситеты, установленные для раз¬
личных классов сооружений, при¬
водятся в табл. 19.Эксцентриситеты назначены
из таких соображений, чтобы в со¬
оружениях I и И классов при до¬
пускаемых напряжениях был бы
обеспечен двойной запас прочности
относительно момента появления
видимых трещин в кладке и штука¬
турке, а в сооружениях III и IV классов при тех же условиях запас 1,25.
В сжатой зоне, где происходит разрушение конструкции, обеспечивается при
этом полный тройной запас прочности.16. РАСЧЕТ НА ВНЕЦЕНТРЕННОЕ СЖАТИЕРазличают три случая расчета на внецентренвое сжатие в зависимости
от величины эксцентриситета равнодействующей:Первый сличай — равнодействующая всех сил находится в пределах ядра
сечения.Второй случай — равнодействующая вышла за границы ядра сечения, но
эксцентриситет ее меньше предельной величины е' (табл. 19).Третий случай — эксцентриситет равнодействующей больше е\Первый случай^внецентренного сжатияРавнодействующая всех сил находится в пределах ядра сечения, следова¬
тельно в сечении растягивающих напряжений не булет (рис. 37 и 38). Для
упрощения расчетных формул влияние переменности модуля упругости не учи¬
тывается и расчет производится по формулам сопротивления материалов для
совместного действия сжатия и изгиба:Для любого сечения:О =1+£ = Z (77)max — р ~ w F ■ 1 ' v1 1 /Для прямоугольного сечения:атьх = ^(1 +§)• (78)5*Таблица 19Предельные эксцентриситеты с', при которых
в расчетах допускается раскрытие швов
Рис. 37. Эпюра напряжений
при первом случае внецент-
ренного сжатия для прямо¬
угольного сеченияРис. 38. Эпюра напряжений
при первом случае внецен-
тренного сжатия для тавро¬
вого сеченпяКоэфициент ki получен из испытания образцов с прямоугольным сечением,
опытов же с другим сечением не было, поэтому для сложных сечений устано¬
влены предельные значения кх:для тавровых и сплошных круглых fct<!l,50* пустотелых ^<1,25■ При совместном действии сжатия и изгиба влияниз продольного изгиба выражается
в том, что продольная сила увеличивает прогиб по гиперболическому закону и по мере
приближения к критической нагрузке прогиб достигает такой велйчйны, при которой
наступает разрушение. Прогиб увеличивает эксцентриситет нагрузки, вследствие чего
понижается разрушающая нагрузка. Таким образом мы имеем очень сложное влияние
гибкости, которое неправильно было бы учитывать введением в формулу коэфициента у
к члену, выражающему напряжения от сжатия, как это практиковалось ранее, так как
при продольном изгибе внецентренно сжатых элементов очень велико влияние момента.
С другой стороны, коэфициенты продольного изгиба <р, которыми пользуются при расчете
каменных конструкций, дают снижение нагрузки не только от продольного изгиб I, но и
от повышения коэфициента зшасг при бодыпчх гибкостях. Последнее должно быть
распространено как на напряжения от сжатия, так и на напояжшия от изгиба. По этим
соображениям коэфициент <р отнесэн к обоим членам формулы и пзренесен в правуюПолученное краевое напряжение должно быть меньше допускаемого, которое
получается из основного допускаемого напряжения путем умножения на коэфй-
циент кг по формулам (72) и (74), учитывающий повышение временного сопро¬
тивления кладки в краевых волокнах при внзцептренном сжатии, и на коэфи-
циеят продольного изгиба ?=гаах ^ М *!?• (7«)Пря моугольное сечениеТавровое сечение
часть к допускаемым напряжениям. Благодаря этому мы имеем простую расчетную фор¬
мулу, даюшую при больших гибкостях небольшой дополнительный запас прочности.
Уточнение же расчета вряд ли было бы целесообразно, так как не отвечало бы точ¬
ности основных данных расчета. |В практике расчета каменных конструкций встречаются довольно часто
тавровые сечения, поэтому ниже мы приводим ряд формул, предложенных инж.
Е. И. Варегиком, которые дают простое выражение нужных для расчета величин
через два параметра А и В, характеризующих таврсгоз сечение (рис. 39):I d — d р.ь ьЛ ’ (а)Р р — Vп~ Ь *Площадь сечения:F=bd(l—BA). (б)Статический момент отно¬
сительно оси тыЪп2= (в)Момент инерции относи¬
тельно оси пп:1п = ~(1—ВАЗ). (Г)Расстояние центра тяжести
относительно осп пп:-о, л „ d 1 — В А2 7 , чy0 = d — a = Y'T—BA ; а = а — Уо- 00Момент инерции относительно главной оси:Т _ 7 7iy/M * ы31 ТЭЛ*\ 3 U — ВЛ*У\ . ч— 7Уо^ = 12 [ 4(1 — БАд) Г—В А 'В Пример 8. Прогерить нагргжения в сечении кирпичкого столба, нагруженною
продольной силой .№ = 25 m и моментом в направлении большей стороны М = 1,5 пм.
Размены столба 51 X 64 с м. Расчетная высота 6 м. Столб запроектирован из кирпича
100 кг/см2 на растворе марки 50 т/см*.Р ешение. Эксцентриситет равнодействующей в проверяемом сечении составляет:М 1,5 ле=-т=я = 0*06ж-Эксцентриситет не выходит за гранипы ядра сечения:Т=Щ = °*С94<1/6-Следовательно мы имеем первый случай внецентревного сжатия.Определяем максимальное краевое напряжение:W = -^'(1 + 5) = Цтё (1 + 6 •0,094) =12,0 ,п1с*'■Гибкость ^ == 11,8. По таблице1 определяем для марки раствора 50 и данной гиб-0.W- t, = 1+1 = 1»Основное допускаемое напряжение при кирпиче марки 1С0 и растворе марки
50 12 KtfCM*.Определяем допускаемое напряжение [с]' для внецентренного сжатия:[с]' = [а] ср • 1сх = 12 * 0,76 * 1,28 = 11,7 кг/см2.Следовательноатах = 12 m/см2 > [с]' = 11,7 кг/см2..’еренаг ряженпе составляет только 2,6% (меньше 5%) и следовательно может быть
допущено.Рис. 39. Размеры тавроього сечения для определения
F, St Y и у01 Нормы и ТУ проектирования каменных конструкций.
Второй случай внецентренного сжатияРавнодействующая вышла за границы ядра сечения, но эксцентриситет
меньше е' по табл. 19. В этом случае расчет производится с допущением ра¬
скрытия швов и бзз учета работы кладки на растяжение. Вначале определяется
работающая часть сечения после выключения растянутой части сечения и для
этой части по общим правилам определяется напряжение отах.На фиг. 40 показан часто встречающийся в практике второй случай вне¬
центренного сжатия для прямоугольного сечения. Сила вышла за границу ядра
сечения, следовательно краевые волокна с противоположной стороны растянуты.
Так как кладка плохо работает на растяжение, то произойдет раскрытие швов
на глубину^. Это раскрытие определяет ширину работающей части сеченияd'=d — с. Эпюра напряжений выражается треуголь¬
ником с основанием df и катетом отах.Величину d' определим из следующих сообра¬
жений. Эпюра напряжений, выражаемая площадью
треугольника, должна уравновешиваться по величине
и направлению с силой N. Равнодействующая тре¬
угольной эпюры напряжений проходит через центр
тяжести ее и следовательно находится на расстоянии41 dr пs от края, равном . С другой стороны, на такомже расстоянии от края находится действующая сила N.
Отсюда следует:df (h /0/Л\* = т = т —е, (80)d' = 3(J— е). (81)Величина раскрытия шва с равна:• e = d — з(|- — е) = 3е—(82)Краевое напряжение определим из условия, что
площадь треугольной эпюры, умноженная на ширину
Ь, равна силе N:Gma х&Ъ ы —2N /оз\—3—= JV, amax — (Ьб)Продольный изгиб считается по фактически работающему к моменту раз¬
рушения сечению, имеющему толщину dr. 4 Следовательно гибкость столба при-нимается не а Коэфициент иродольного изгиба для такой увеличеннойгибкости обозначим через Полученное напряжение <зша1 по формуле (83) должно
удовлетворять условию:Jcl определяется по формуле (72) для полного сечения.■ Пример 9. Произвести проверку напряжений в столбе из кирпича марки 150 на
растворе марки 30. Сечение столба 0,64 X 0,77м; расчетная высота 8 м. В рассчитываемом
сечении действует нормальная сила JV*=30 ш и момент 3,6 тм в направлении
меньшей стороны (сооружение II класса).Решение. Определяем эксцентриситет равнодействующей: 3,6 Г) 1£) мN НОЭтот эксцентриситет больше -jr d, так как (-g- d = — 0,106 л«), но меньше 0,25<i(0,254 в 0Д6 м) (см. табл. 19). Следовательно мы имеем второй случай внецентренного
сжатия и можем производить расчет без учета растянутой зоны.70Рис. 40. Эпюра напряжений
при втором случае вне¬
центренного сжатия (пря¬
моугольное сечение)
По формуле (81) определяем работающую толщину сечения d':
d' = з(|-е) = 3(^- 0,12) = 0,60 де.Максимальное краевое напряжение сжатию определяем по формуле (83):2*Г=2_30000_
d'b 60-77Коэфициент продольного изгиба определяем для работающей части сечения:т, * 1 800 1 4 чГибкость ^7 = -gy- = lo.o-По таблице находим для раствора марки 30 и гибкости 13,3v = 0,667.Определяем коэфициент внецентренного сжатия kt:_ Зе . , 3 • 0,12 _ , ее
kl = 1+-d =1 + ~0M~ ’Основное допускаемое напряжение на сжатие для кирпича марки 150 и раствора
марки 80 составляет 13 кг/см2. Определяем допускаемое напряжение с учетом продольного
изгиба и внецентренного сжатия [а]'[а]' = [а] = 13 • 0,667 • 1,56 = 13,5 кг/см?.Полученное максимальное напряжзние меньше допускаемого
ата1 = 13,0 кг/см* < [а]' = 13,5 кг/см\ кРис. 41. Эпюра напряжений при втором случав внецентренного сжатия(тавровое сечение)■ Для сложного сечения определение нулевой линии напряжений пп (рис. 41), кото¬
рая выделяет работающую чгцзть сечения, может быть ароизведено следующим образом.
Обозначим ширину работающей части через dr, ее площадь через Fпеременную тож-
щнну конструкции черев Ъу и расстояние от точки приложения силы N до краевого
волокна через s. Определим момент Мп силы N относительно оси птMn = N(d' — s). (84)71Эпюра напряженийЗона сраскрьь
тием швов
Отсюдаjr-s=*g. (85)Nыразим Мп и N через равновеликие вм моменты и сумму внутренних сил. Напряжения
сечении меняются от с до 0 по линейному закону. На расстоянии у они равны:Ъ = №Момент внутренних сил относительно оси пп равен:(V d'Мп — J Gtfoyy dy = ^7 J* Ъуу2 dy = j, 1п. (87)о оСумма внутренних сил равна:d' d’N sx J* Gyby dy = ~p J* ЪуУ dy = Snm (88)о 0Ив формулы (85) определяем положение оси пп относительно точки приложения
силы N:<*»Это и есть основное уравиениедля определения величины d'. Величины 1п и ь'п
выражаем через dr и получаем уравнение с одним неизвестным, из которого и опреде¬
ляем df.г bd'Z с, Ъд,'* лДля прямоугольного сечения 1п = -г— и Ьп = . ОтсюдаО JA' — и d' = 3s. (90)оп оДля таврового сечения мы получаем более сложное выражение, требующее реше¬
ния кубического уравнения. Здесь могут быть использованы приведенные выше фор¬
мулы для таврового сечения (а—е), если в них принять размеры не для всего сечения,
а только для работающей части сечения (рис. 41). В этом случае все размеры в форму¬
лах остаются без изменения за исключением размера d, который заменится размером d
Величина d' неизвестна и может быть определена по формуле (89):sn г 1—ва*щ К))Для приведения уравнения (91) к одному неизвестному выразим по формуле (а)dr через А:а'=Т=А’ (92)После подстановки dr в выражение (91) получаем кубическое уравнение, из кото¬
рого можно определить А и далее по формуле (92) df:л „ /1 л\ __ 2^о (1 В A3) .ggvrf0-s(l- Л)--3(1__в^2) •Положение нулевой линии для любого сечения сравнительно просто может быть
определено графическим способом Мора (рис. 42). Рассчитываемое сечение делится на
полосы таким образом, чтобы ось mmt проходящая через точку приложения силы N,
совпадала с краем одной из полос. В центре тяжести каждой полосы предполагаются
приложенными силы w = Fy, где F—площадь полосы и у — расстояние от ее центра
тяжести до точки приложения равнодействующей N. Силы w со стороны <Jmin считаются
отрицательными (на чертеже слева от оси mm). Силы w со стороны сшах считаются
положительными (на чертеже справа от оси mm). Для сил w строится многоугольник сил
при любом полюсном расстоянии и веревочный многоугольник. Положение нулевой
линии пп определяется точкой О пересечения крайнего луча веревочного многоугольника
с одной из сторон того же многоугольника (на рис. 42 пересечение сторон 1 и 10). Этим
и определяется величина d'.Переходим к определению краевого напряжения. Мы могли бы найти относительна
оси нового сечения момент внешних сил М’ и определить краевое напряжение по фор-ГТО4Z
муле (77). Однако его можно определить более просто, так как нам известно, что второе
краевое напряженно равно нулю. Воспользуемся формулами краевых напряжений1:amax JP'* ' JfTj ~_ Ж M'(d'-y0').F' I' '_ Ж M[_ ___emin — F, —лг mu ' n= jv 77—= 0- (&»)Из формулы (95) определяема^*
Шгir ' А <ЖПодставляем Ж7 и формулу
(94),fполучаем? краевое напряжение- N (л | д'-УЛ --“max ^ ^ Т- ?//~~Р'Уо''Здесь УоЛ ~— расетолние центра тя¬
жести рабочего сечения от краевого
волокна с нулевым напряжением.
Величины Fr и yj могут быть опре¬
делены по формулам (б) и (д), если
в них заменить d на dr. Для прямо-угольного сечения 2/0 = -тг и следо¬
вательно21ST=max= F,- (98)Подставляя Fr= d'b = 3s&,’’по¬
лучаем для прямоугольного сечения
уже ранее полученное выражение(83)2N 2 N"max = 31 В формулах индексы (') обозначают, что все величины принимаются для рабочей
части сечения.Рис. 42. Графический способ опреде¬
ления нулевой линии в сложных сече¬
ниях при втором случае внецентрен¬
ного сжатияг-о
Для сложных сечений при втором случае внецентренного сжатия, как и для пер¬
вого, fci принимается по формуле (74) для полного сечения, что непосредственно получено
из испытания столбов. Что же касается продольного изгиба, то коэфициент <р прини¬
мается для рабочей части сзчения. В отличие от 9 обозначаем его через Максимальное
напряжение по формуле (97) должно быть нижё допускаемого,' умноженного на и 9',5max<Mfcl9'- (100)Третий случай внецентренного сжатияПри эксцентриситете равнодействующей более ег (по табл. 19) не может
быть допущено раскрытия швов и в расчет вводится растянутая зона (рис. 43).
Напряжения растяжения не должны превышать допускаемых напряжений на рас¬
тяжение при изгибе1:М iV ^ г 1 „ ч°min W jF^-Мгюг- (101)Предусмотренная нормами прочность кладки на растяжение, основанная на
сцеплении раствора с кирпичом, не всегда бывает достаточно обеспечена. Призагрязненной поверхности кирпича и плохом
растворе сцепление может частично отсут¬
ствовать. Поэтому для ответственных кон¬
струкций требуется. обеспечение устойчивости
их и при отсутствии сцепления, для чего уста¬
новлено требование, чтобы эксцентриситет
равнодействующей не выходил за пределы0,4d для прямоугольного сечения и 0,8а —
для сложного сечения. Это требование распро¬
страняется на стены, столбы, подпорные
стенки, карнизы и парапеты.Установленный предельный эксцентри¬
ситет дает для наиболее невыгодных случаев
нагрузки (когда момент создается исключи¬
тельно горизонтальными силами) коэфициент
запаса устойчивости 1,25. Так как при этом
сцепление раствора с камнем даже в худших
случаях частично имеется, такой запас устой¬
чивости для данного случая можно считать
достаточным и проверки на опрокидывание не
требуется. Однако в сечениях, где сцепление
отсутствует, например в изоляционных швах, при расчете стен, не имеющих не¬
подвижной верхней точки опоры, требуется проверка устойчивости их на опро¬
кидывание при коэфициенте запаса Тсу=\,Ь.В Пример 10. В рассчитываемом сечении простенка размером 0,90 X 0,51 на растворе
марки 15 действуют нормальная сила N = 1,35 т и изгибающий момент М = 0,27 шм.
Требуется проверить напряжения для сооружения III класса.Решение. Определяем эксцентриситет:_ М 0,27 ■е iV 1,35— ’ *'Эксцентриситет больше предельного — 0,3d по табл. 19 (0,3d = 0,153 ле). Следовательно
мы имеем третий случай внецентренного сжатия. Предельный допустимый для этого
случая эксцентриситет составляет 0,4<2 или 0,204 м. Значит, мы здесь близко подошли
к предельному допустимому для стен эксцентриситету.Расчет третьего случая внецентренного сжатия ведется по растянутой зоне:JV/бе Л 1350 /6-20 Л Л , , 9
5min — F ( d 1J g0. 51 [ 51 — 0,4 Kt/см2.Рис. 43. Эпюра напряжений при
третьем случае внецентренного
сжатия1 Допускаемые напряжения на растяжение при изгибе, указанные в нормах проек¬
тирования каменных конструкций, уже включают в себе коэфициент 1,5, учитывающий
переменность модуля упругости, поэтому внесение поправочных коэфициентов *в фор¬
мулу (101) не требуется.74
Допускаемое напряжение при изгибе по неперевязанному шву для раствора
марки 15 составляет 0,6 к%/см2. Полученное напряжение ниже допускаемого:ffmia = 0,4 кг/см2 < [<т]^г = 0,6 кг/см2. |■ При переходе от второго к третьему случаю внецентренного сжатия происходит
резкое снижение допускаемой нагрузки. На графике (рис. 44) мы имеем при переходе от
второго к третьему случаю резкий скачок, отвечающий изменению метода расчета. Во
втором случае допускается раскрытие швов, и расчет ведется по сжатой зоне. Однако,
начиная с определенной величины эксцентриситета, такой расчет не может быть допу¬
щен ввиду чрезмерной величины деформаций. Такие случаи в практике проектирования
встречаются редко и представляют естественный переход от внецентренного сжатия
тк случаям поперечного изгиба, когда отсутствует нормальная сила. Естественно для
этих случаев применить метод расчета, аналогичный расчету на изгиб, т. е. по растяну-
той зоне.При расчете всех трех случаев внецентренного сжатия для прямоугольного сечения
можно пользоваться номограммами инж. Е. И. Вареник (рис. 45).Номограмма состоит из трех полей: /, II и III. Иоле I дает зависимость между т/смнапряжением на растяжение кладки при изгибе см и относительным эксцентриситетомеJV* ' JSFПоля II и III дают зависимость между , dt е0, ku у (в зависимости от -у мате¬
риала кладки и марки раствора) и ас для случая проверки напряжений на сжатие с уче¬
том растяжения кладки (см. схему эпюры напряжений на графике), где kt— коэфициент
уменьшения допускаемого напряжения; <р — коэфициент продольного изгиба; <*с — краевое
напряжение сжатия.NПоля II и III дают также зависимость между , Зл?, еq, кь и <тс для случая про¬
верки напряжений на сжатие без учета растяжения кладки (см. соответственную схему
эпюры напряжений на графике), где х — расстояние от сжатого ребра сечения до точки
приложения нагрузки.Таким образом поле / дает возможность проверять краевые напряжения на растя¬
жение. Поля II и III дают возможность определять краевое напряжение сжатия как
с учетом растяжения кладки, так и без учета такового.Пример 11. Нагрузка на кирпичный столб междуэтажного перекрытия N = 83,2 ш
приложена на расстоянии от центра тяжести е = 16,2 см. Размеры столба Н = 5 м, высота
сечения d = 90 см (Зу2 кирпича), ширина сечения Ь = 51 см (2 кирпича); кирпич — марки 100,
раствор — марки 50 (песчаный).Проверить краевые напряжения на растяжение и сжатие.N~ 33 2Решение. Определим = 0,65 m/см;14-Рис. 44. Снижение нагрузки при внецентренном сжатии по экспери¬
ментальным данным и по расчетным формулам для трех случаев вне¬
центренного сжатия75
. Рис. 45. Номограмма лнж. Е, И. Вареник для расчета на рредевтревцое сжатие прямоугольных сечений
На поле I из точки шкалы ^- = 0,65 т/см проводим горизонтальную линию до пере¬
сечения с лучом, соответствующим е0 = 0,18; из полученной точки пересечения проводим
вертикаль до луча, соответствующего d = 90 см. Полученную точку сносим по горизон¬
тали на шкалу напряжений на растяжение, где находим:аи = — 0,6 кг/см2 < 1 кг/см2,допускаемого для раствора марки 50.Для определения краевого напряжения на сжатие из той же точки шкалы-£- = 0,65 т/см проводим на поле II горизонтальную линию до пересечения с лучом, соот¬
ветствующим d = 90 см.Из полученной точки проводим вертикаль до пересечения с лучом, соответствую¬
щим е0 — 0Д8. Из полученной точки проводим горизонталь до пересечения с лучом(поле III), соответствующим шкале кирпичной кладки при марке раствора 50 и = 10.Опустив из полученной точки пересечения вертикаль до шкалы напряжений, нахо¬
дим сс = 12Д кг/см^, что соответствует допускаемому напряжению на сжатие для кир-
иичной кладки при кирпиче марки 100 и растворе марки 50.Определение напряжений сжатия для сечений без учета растяжения кладки, т. е.
при рабочей высоте сечений Ъх, производится так же, как это было указано в примера
расчета по полю графика II и III, но взамен d принимается соответственно За? и луче(»
принимается из группы лучей, соответствующих расчету без учета растяжения кладки.17. МЕСТНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ ПРИ СОСРЕДОТОЧЕННЫХ НАГРУЗКАХ (СМЯТИЕ)В тех случаях, когда давление приложено не по всей площади образца,
а только на его части, местное временное сопротивление, получаемое путем
деления разрушающей
нагрузки на площадь
приложения нагрузки,
получается всегда вы¬
ше обычного времен¬
ного сопротивления
кладки при нагрузке,
распределенной по
всей площади. Нена-
гр уженная часть клад-
ди действует как
обойма и повышает
сопротивление нагру¬
женной части. Здесь
мы имеем некоторую
аналогию с повыше¬
нием временного со¬
противления краевой
части кладки при вне-
центренном сжатии, когда менее нагруженная часть кладки помогает работе более
нагруженной. Впервые прочность камня при местной нагрузке была проверена
экспериментально Баушингером и им же выведена эмпирическая формула для
временного сопротивления камня сжатию:(Ю2)г СМЗдесь F—площадь сечения всего образца и FCM — площадь нагрузки
(рис. 46).Затем эта формула была проверена Бахом для бетона. В лаборатории ЦНИПС
было проверено влияние местной нагрузки при испытании кирпичной кладки
как при центральном и краевом сжатии (инж. Семенцов), так и при внецентрен-
ной местной нагрузке (инж. Кравчени). Результаты подтвердили справедливость
формулы Баушингера и для кладки.Рис. 46. Местное сжатие
(смятие) каменного столбаРис. 47. Местное краевое сжа¬
тие (смятие) каменной стены77
При повышении местного сопротивления общее сопротивление конструкции
при местной нагрузке понижается. Если обозначим через Р — разрушающую
нагрузку при распределенном давлевии и через Рсм при местной нагрузке и
преобразуем формулу (102), то получим:= TZTItF\/r{nrJ=Fif(т)1- <103>В соответствии с этими данными допускаемые напряжения при Местном сжатии
повышаются по формуле (102), но согласно нормам должны быть не более
1,5 [а].Рассмотрим отдельные частные случаи, встречающиеся в практике проек¬
тирования:1) Краевое местное сжатие. В этом случае (рис. 47), как показали
эксперименты ЦНИПС (инж. Семенцов), местное временное сопротивление и
следовательно местное допускаемое напряжение могут быть повышены на 25%*[о]сл=1,25[с]. (104)2) Совместное действие местной и распределенной нагруз¬
ки. Этот случай обычно встречается при проектировании многоэтажных зданий^
В стенах и столбах нагрузка от верхних этажей передается распределенно, но
в пределах нижних этажей через балки или прогоны могут быть приложены
местные нагрузки. Если балка наглухо заделана в кладку и модуль удругости
материала балки больше или равен модулю упругости кладки, то очевидно, что
через балку помимо местной нагрузки будет передаваться часть нагрузки от
верхних этажеи. В этом случае по формуле (102) проверяется суммарное давле¬
ние: местное плюс распределенное, но предельное допускаемое давление может
быть повышено до 2 [о]. Для одного местного давления сохраняется предельное
допускаемое давление 1,5 [о]. Если мы имеем краевое местное давление, то сум¬
марное давледие должно быть не более 1,5 [а] и одно местное не более 1,25 [о].■ Пример 12. На столб! этажа из кирпича марки 75 на растворе марки 50 сечением
77 X 77 см и высотой 5,0 м давит столб 2 этажа сечением 64 X 64 см с нагрузкой от всех
верхних этажей в 40 т и железобетонный прогон шириной 30 см с нагрузкой в 10 ш
(без распределительной железобетонной плиты). Столб верхнего этажа и прогон распо¬
ложены центрально. Требуется проверить местное напряжение под прогоном.Решение. Через прогон передается часть распределенного давления от столба
второго этажа и нагрузка от перекрытия первого этажа 10 т. Определяем эти напря¬
жения:а) Напряжение от нагрузки столба:40 ООО ло . 0
01 = 64^64*= кг1см*-б) Напряжение от|прогона:10000 .. , ,°2 = ЗСЬТ7 = К11см-Суммарное местное давление под прогоном составляет:а3 = с14-с2 = 9,8 + 4,3 = 14,1 кг/см2.Определяем допускаемое давление на местное сжатие по формуле Баушингера
(102). Допускаемое напряжение на кладку из кирпича 75 кг/см на растворе 50 кг/см*
составляет 10,5 кг/см*.Me* = М у^ = 10.5]/^ = 10,5 • 1,37 = 14,5 т/ем*.Следовательно полученное напряжение смятия меньше допускаемого:5сж = 14'! < Меи» = 14,5 кг/смКОстается проверить суммарное распределенное давление в нижнем сечении столба
первого этажа.Вес столба Q = 0,77 • 0,77 • 5,00 • 1,7 = 5 т. Гибкость -т = = 6,F« Коэфиииент про-U/77^.дольного изгиба для раствора марки 50 ср = 0,925.78
Рис. 49. {[Местное сжатие при опирании проме¬
жуточных балок на стенуРис. 50. Местное сжатие при
опирании на стену крайних
балокВо всех случаях допускаемые давления при местном сжатии должны быть
не менее 1,25 [о] допускаемого при краевом местном сжатии.В Пример 18. На стену толщиной 64 см, сложенную из кирпича марки 75 на растворе
марки 15, опираются концы ферм, создающие нагрузку по 22 т на каждую опору (рис. 51).
Давление передается через тангенциальные чугунные подушки площадью 40X40 ся
с центром давления, отстоящим на 25 еле от края’стены. Расстояние между фермами 4 м.
Расстояние оси крайней фермы от угла стены 0,25 м. Требуется проверить местное давле¬
ние на кладку от подушек.Решение, а) Промежуточные фермы. Мы имеем случай несимметричного
местного давления. На рис. 51 очерчена площадь F для подстановки в формулу Баушин-79Напряжение в нижнем сечении составляется:Допускаемое давление с учетом продольного изгиба составляет:[а]' = [а] = 10,5 • 0,925 = 9,7 к%1см\Следовательно*4<М'-3) Несимметричное местное давление. В случае, показанном
на рис. 48, при пользовании формулой Баушингера под общей площадью кон¬
струкции F понимается не вся
площадь, а только часть ее, симме¬
тричная относительно центра при¬
ложения местной нагрузки. При опи¬
рании балок на стену (рис. 49) прини¬
мается в расчет только полоса стены,
равная глубине заделки балок, и
учитывается расстояние, равное
меньшему прилегающему пролету.В этом случае следовательно пло¬
щади пропорциональны длинам, и
допускаемые давления могут быть
определены по формуле:*/~ 2 bМе*вИК Км (105)Для крайней балки при расстоянии а до края (рис. 50) допускаемое давле¬
ние местного сжатия определяется до формуле:(106)-Рис. 48. Несимметричное местное сжатие
rep i, симметричная относительно оси'давления. Размеры площади 7^ = 400-50 см. Основ¬
ное допускаемое дгвлени> на кладку из кирпича марки 75 на растворе марки 15 равно
кгг м~- Допускаемое давление на местное сжатие определяем по формуле Баушингера:Me* = V$ = ЖГШ =8-2,33 = 19,5 т/ем*.Однако оно не должно превращать 1,5 [с]. Таким образом принимаем максимальное
значение Мсл,:тахМсл = М = ЪГ> * 8 = 12 К1/СМ-.Местное давление иод подушками составляет:99 ОООссм- 40740 = Кг/см- maxlJ]c,w.Таким образом давление пэд подушкой превышает допускаемое. В этом случае
могут быть приняты следующие решения:1) Повысить марку раствора в верхнем участке кладки до 30 кг/см2. Допускаемое
давление на такую кладку составляет 9,5 кг{см2, что дает допускаемое давление на
местное сжатие:тахМсл* = 1»5 • 9,5 = 14,3 ki/cm2.Рис. 51. Местное сжатие стен нагрузкой от ферм, передающейся через опорныеподушки2) Под чугунной подушкой сделать распределительную железобетонную подушку.
Площадь подушки определяем, исходя из допускаемого давления на смятие 12 кг/см2:FCM = = 1830 ем*Принимая подушку квадратной, определяем ее размерЬ:Ь = Y1830 = 43 45 см.в) К р а й н яя ф е р м а. На рис. 51 очерчена площадь размером 78X50 см2, сим¬
метричная относительно центра местного давления. Допускаемое давление на местное
сжатие по формуле Баушингера составляет:Мс.„ = ~ = = 8 • 1,85 = 10,8 м/с*.Давление под подушкой, как и в предыдущем случае, составляет 13,8 кг/см*, т. е
больше допускаемого. Переход на раствор марки 30 повысит допускаемое напряжение
на местное сжатие до 9,5 • 1,35 = 12,8 кг/см2, что недостаточно. Требуется для этого
участка марка раствора 50, которая дает допускаемое давление на местное сжатие для
данного случая 10,5 X 1.35 = 14,2 кг/см2.8&&®й&Если остановиться на устройстве распределительных подушек, то потребуется
площадь подушки:22 000 _ ^ Q^Q с 21 см 20.8 ~ ’Размер стороны квадратной подушки:Ъ = 1^2 040 = 45,2 см ^ 45 см.4) Влияние местного сжатия при расчете н а внеце нт р ен-
ное сжатие. Местное сжатие проверяется согласно сделанным ранее указа¬
ниям (п. 3). Но кроме этого эксперименты показали, что местное сжатие ока¬яо
зывает влияние на несущую способность конструкции в целом в сторону ее
снижения, как и при центральном сжатии, особенно при малых эксцентриситетах.
С увеличением эксцентриситета влияние местного сжатия падает. При больших
эксцентриситетах разрушающая нагрузка получается одна и та же независимо
от того, приложена ли она по узкой полосе или распределена по всей площади.
Если площадь FCM для подстановки в формулу Баушингера принимать в соот¬
ветствии с п. 3 для несимметричного местного давления, т. е. учитывать только
ту часть площади, которая симметрична относительно центра давления, то ока¬
залось, что и для этого случая справедлива формула (103), выведенная для
определения понижения разрушающей нагрузки при центральной местной нагрузке.Понижающее влияние местного сжатия на прочность конструкции можно
учесть повышением краевых напряжений, определяемых по формулам внецент¬
ренного сжатия, при сохранении обычных допускаемых напряжений (рис. 52).Коэфициент повышения \l определим из фор¬
мулы:Если при внецентренном сжатии вся нагрузка
является мествой, краевое напряжение определяем
по формуле:Кп«^№<Р- (108)Рис. 52. Местное вне-
центренное сжатиеРнс. 53. Местное сжатие при небольшой вы¬
соте поясаЕсли мы имеем совместное действие местной и сосредоточенной нагрузок,
то краевые напряжения определяем отдельно для распределенной (зтах) и мест¬
ной нагрузки (з'тах) и складываем их, умножая краевые напряжения от местной
нагрузки на и:"max + рт'ти ^ [°] *!?• (Ю9)5) Учет местного сжатия при небольшой высоте пояса
кладки. При небольшой высоте кладки, подверженной местному сжатию
(рис. 53), когда кладка располагается на менее жестком материале, например
на грунте, следует учитывать, что не весь объем кладки будет вовлечен в общую
работу и потому должны быть ограничены размеры участка кладки, принимае¬
мые при пользовании формулой (102). Если принимать условно распределение
давления равномерным, то, как будет указано далее (стр. 162), участок, на ко¬
торый распространяется давление на глубине h от уровня приложения местной
нагрузки, будет простираться в обе стороны от края местной нагрузки на, где s — ~ . Таким образом для этого случая при высоте пояса 7г, допускае¬
мые напряжения на местное сжатие будут:0 Зак. 1855. — Каменные конструкции.81
а) При местной нагрузке пояса стены на участке Ъем:Г 1 г ПS/'bCJ»+SW»=W]/б) При местной нагрузке плиты площадкой Fe4 — *eJ>ea и при а^>асм-j-s
и i»>G + s: г„1 г п У <' а‘см “t- S) ^е.и + *)f •■“* г6) Границы применения формулы местного сжатия. Формула
Ваушингера (102) предусматривает два случая учета местного сжатия (рис. 54).а) В направлении одной оси,
когда один из размеров площадки
местного сжатия совпадает с разме¬
ром массива кладки. Примером по¬
следнего случая может служить на¬
грузка простенком пояса стены.б) В направлении обеих главных
осей конструкции, когда оба размера
площадки местного сжатия меньше
соответствующих размеров массива
кладки.Эксперименты, которые послу¬
жили основанием для вывода фор¬
мулы, проводились над образцами для
двух вышеуказанных w случаев и при¬
вели к одной и той же формуле Бау-
шингера. Опыты ЦНИПС были про¬
изведены для второго случая и под¬
твердили применимость формулы Бау-
шингера. При этом наибольшая шири¬
на площадки смятия Ъсм была равна
толщине стены d.Опыты на местное сжатие стены
посредством более удлиненной пло¬
щадки (Ьсм > d) не проводились. Тем
не менее совершенно очевидно, что
при большом протяжении стены и боль¬
шой длине загруженного участка мы подойдем к обычному случаю нагрузки
стевы, когда нет оснований для повышения допускаемых напряжений на
местное сжатие, так как боковые ненагруженные участки стены не могут
помочь работе средней части. Поэтому формула (102) может быть при¬
менена в полной мере только для случаев местного сжатия в направлении
обеих главных осей, а для случая местного сжатия в направлении одной оси
она может быть применена в полной мере только для случая, когда размер
площадки местного сжатия в направлении оси стены не превышает толщины
стены, что было подтверждено экспериментом. Далее при удлинении этого
размера влияние местного сжатия должно снижаться и при некоторой величине Ъсм
не должно учитываться вовсе. За отсутствием экспериментальных данных можно
предложить в целях осторожности этот последний предел установить bCM = 2d*
Для промежуточных случаев при d<bcj(i<2d можно установить изменение
допускаемого напряжения между [о] и [о] по прямолинейному закону. Если
введем обозначение До=[а]сл — [о], то для любого Ъсгл в указанных выше пре¬
делах от d до 2 d допускаемое давление может быть определено по формуле:М'с^М + Цз-^). (110)Рис. 54. Случаи местной нагрузки стен при
длине площадки смятия ЪСм большей тол¬
щины стены d: а—ширина площадки смятия
равна толщине стены d; б—ширина площад¬
ки смятия dCM меньше толщины стены d82
Соответствующим образом для тех же пределов Ъ от d до 2d должна меняться
и дредельная величина тш[о]/’с>||. При значительных превышениях Ъ над Ьем>у~Гкогда у т—3= 1,5, установлен предел тлх[о] = 1,5 [о]. Аналогичный предел дол-О СМжен быть установлен и в рассматриваемом случае при л/^т— >1,5. В этом* смслучае тахДо = [о] — [<з] = 0,5[о]. [Подставив его в формулу (110), получаем:*д°]«=м(2 —^sr). (Ill)6*f 3Гис. 55. Испытание на местное сжатие (ЦНИПС): 7— испытание столба 25X25 см распределенной по всему
сечению нагрузкой (эталон);/7—испытание стенки 25X51 см под средней местной нагрузкой на площадке
25X^5 см; //7-^такое же испытание стенки 25 X 7? CMl IV—испытание стенки 25X^7 см под местной на¬
грузкой через рельс; У—испытание С1енки 25X77 см местной краевой нагрузкой на площадке 25X25 см (на
рисунке показаны трещины в момент разрушения и отколовшиеся лещадки кирпича)
Между случаями местного сжатия в одном и в двух направлениях могут
быть промежуточные случаи, когда например стена большого протяжения нагру¬
жается местной нагрузкой не по всей толщине, а только на участке dCM < d.
И в этом случае формула Баушингера применима в полной мере только в том
случае, если размер площадки местного сжатия в направлении более удлинен¬
ной оси массива кладки будет меньше толщины массива в меньшем направлении,
т. е. Ъсм < d. Если Ьсм > 2d, то местное сжатие в продольном направлении
не должно учитываться вовсе. Оно учитывается только в поперечном напра¬
влении. Для этого случая местной нагрузки при промежуточных значених
Ъсм (d < Ъ < 2d) можно также установить переходные формулы отМс.« = М V“Р® hcM<d и We.. = М ПРИ Ъсм >4 см w UCMОбозначим через Да разность между указанными выше так чтоТогда, применяя прямолинейную интерполяцию в пределах Ьсм от d до 2d, полу¬
чаем формулу:г Y ^Установим также предельные значения га«1ас.« для случаев, когда 1/ -j,— > 1,5. вмВ этих случаях тахДз= [з](1,5—у -г—V Подставляя это значение в формулу
(111), получаем предельное значение [о]/^ для случаев, когда 1/ -р— > 1,5:* * СМ[а]' = 15 [а]— —l). (ИЗ)max см max \ d /Ha рис. 55 показаны испытания стен под местной нагрузкой и картина их
разрушения.Ц Пример 14. На бутовую фундаментную стену подвального этажа из рваного камня
марки 350 яг/сле2 и раствора марки 15 опираются через подколонники колонны с дав¬
лением на подошву 70 т. Толщина бутовой стены 0,8 м. Размеры подошвы подколонника0,6 X 1»2 м. Требуется проверить напряжения под подколенниками для двух случаев
расстояний между колоннами: 2,5 и 4 м.Решение. Допускаемое давление на бутовую кладку подвальной стены из рва¬
ного камня марки 350 на растворе марки 15 составляет (с учетом прниженця на 20% за
счет отсутствия двустороннего давления земли)[а] = 9 • 0,8 = 7,2 къ/см2.*-Определяем давление на подошву подколонника:70 000 Лгу , ,,= 'бох1ао'д9,7<№/ •Таким образом без учета повышения давления на местное сжатие мы имеем значитель¬
ные перенапряжения. Удлиненная форма подколонника, длина которого (1,20 см) пре¬
вышает толщину бутовой стены (0,8 м), но меньше двойной толщины, не позволяет
воспользоваться формулой Баушингера (102) в полной мере. Здесь расчет должен быть
произведен по формулам (110) и (113).Первый случай. Расстояние между колоннами 2,5 мОпределяем Дз:**"и (Уъ:-Уъ:)=ы (н84
3 Г~1ГПоскольку --— <1,50, применяем формулу (111):^ смНем = + (2--Г) = 1Д0 М + °'31 W (2 —) == 1Д0 [а] + 0,155 [а] = 1,255 [о].Бри [о] = 7,2 яг/с*2МсЛ= U55 • 7,2= 9,0 кг/см2.Напряжение под подколонником 9,7 кг/см2. Таким образом мы имеем перенапряже¬
ние 8%. Для устранения перенапряжения требуется или повышение марки раствора
до 50 кг/см2 или увеличение на Ь% длины подколонника:Ъсм = 1,20 -1,08 = 1,30 м.Повторный расчет, аналогичный приведенному выше, убеждает нас в достаточности
нового размера подколонника.Второй случай. Расстояние между колоннами 4 м..V F~ „У 4,0 0,8 ,В этом случае у — = у ^ Q ^ = 1,64 >1,5.Следовательно не вся длина стены полностью используется в восприятии местного дав¬
ления, и расчет должен быть проведен по предельному значению [а]с м по формуле (112).
Определяем шахДа и maiMCj№.= М (1,5 — л/~-£-) = [а] (1,5 - 1,10) = 0,40 [«];N w исм/mJ°t« = 1.5 М - (~Г - 0 = 1.6 М - 0.4 [а] -1) = 1,5 [а] -0,2 [а] = 1,3 [,].При [а] = 7,2 мы имеемmJ*U = 1.3‘ 7.2=9,4 «/«ж*.Имеющееся давление 9,7 кг/см2 создает перенапряжение 3,2% (меньше 5%), которое мо¬
жет быть допущено.ГЛАВА IVРАБОТА ЭЛЕМЕНТОВ АРМОКАМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙИз различных видов армированной кладки в настоящее время распростра¬
нение получили преимущественно конструкции из кирпичной кладки, армирован¬
ные железом, почему для этих конструкций вместо широкого названия „армо-
камевные конструкции" правильно было бы пользоваться термином „железо¬
кирпичные конструкции".Если отказаться от исторической последовательности возникновения раз¬
личных видов железокирпичных конструкпдй, а руководствоваться степенью
актуальности отдельных видов конструкций и соображениями удобства их изуче¬
ния, то можно предложить следующую последовательность рассмотрения глав¬
нейших железокирпичных конструкций:1. Столбы с сетчатым армированием.2. Столбы с продольным армированием.3. Железо-кирпичные балки.Другие разновидности железокирпичных конструкций рассчитываются и кон¬
струируются аналогично указанным главнейшим видам этих конструкций,1. КИРПИЧНЫЕ СТОЛБЫ С КОСВЕННЫМ СЕТЧАТЫМ АРМИРОВАНИЕМКосвенное сетчатое армирование было предложено впервые проф. В. П. Не¬
красовым для усиления бетона К Сущность его заключается в том, что в бетон¬1 В- П. Некрасов, Метод косвенного вооружения бетона, 1925.85
ном массиве, например подфермеином камне, укладываются перпендикулярно
к направлению силы сетки из проволоки, назначение которых — препятствовать
поперечному расширению бетона и тем повысить его прочность. Эксперименты
подтвердили большую эффективность этого метода армирования.Проф. Некрасовым была предложена формула:RapM = -R + а 114)В этой формуле приняты следующие обозначения:Варм — временное сопротивление армированного бетона;В — временное сопротивление неармированного бетона;а — эмпирический коэфициент, полученный из экспериментов и равный
10 mjcM2;ур — процент армирования, равный 100 ;*клЪ — меньший размер сечения;d —диаметр проволоки сеток.Впоследствии на основании дополнительных опытов над материалами
с прочностью ниже 100 кг)см2 (бетоном и кирпичной кладкой) потребовалось
введение ко второму члену формулы (114) дополнительного множителя yj = 0,01 R.В кирпичных конструкциях зданий встречаются случаи, когда требуется
значительно повысить прочность кладки в отдельных сравнительно небольших
участках, например простенках. Во всех этих случаях сетчатое армирование
кладки, являющееся с производственной стороны наиболее простым видом усиле¬
ния, может дать хорошее решение.Проведенные лабораторией каменных конструкций ЦНИПС в 1936—1939 гг.
обширные исследования1 показали, что ожидаемое по формуле проф. Некрасова
(114) повышение прочности в основном подтвердилось и для кирпичных столбов;
вместе с тем опыты выявили некоторую переоценку влияния отдельных факторов
на результаты.Решающим оказывается процент армирования р. Другие факторы (сечение
столба и диаметр арматуры) настолько незначительно влияют на результаты,
что при обычно применяемых размерах конструкции Ъ и диаметра проволоки d
этим влиянием можно пренебречь. Поэтому было целесообразно фотшулу упро¬
стить, приняв за основу некоторые средние условия. Из обработки многочислен¬
ных опытов, обнимающих 300 столбов, была выведена следующая простая фор¬
мула, в среднем учитывающая все многообразие факторов, от которых зависит
работа кладки с сетчатым армированием:BapM = Ii-lr75P KzjCM2. (115)Здесь р—процент армирования (jfo —Формула показывает, что приращение прочности пропорционально количе¬
ству арматуры и что 1% армирования дает эффект в 75 кг/см2 дополнительной
прочности к обычной прочности кладки. Деля на коэфициент запаса 3, мы полу¬
чаем допускаемое напряжение на армированную кладку [з\арм‘= ^ = М + «/МА (116)Сущность способа сетчатого армирования кладки заключается в том, что
в горизонтальных швах кладки на раствор укладываются изготовленные заранее
сетки из тонкой проволоки или катанки и закрываются сверху раствором, на
который укладывается следующий ряд кладки (рис. 56). Таким способом армиро¬
вания удается весьма значительно поднять временное сопротивление кладки.1 Опыты ст. научного сотрудника В. А. Камейко, ЦНИПС, Технические отчеты по
темам, 1936—1938 гг.?6
При больших процентах армирования (от 1% и выше) можно повысить проч¬
ность кладки в 2lj2 раза и довести ее почти до временного сопротивления
кирпича.Характер разрушения кладки с сетчатым армированием существенно отли¬
чается от обычной кладки. Вначале, как и в неармированной кладке, появляются
трещины в отдельных кирпи¬
чах. Это соответствует нагруз-*
ке в 60—75% от разрушаю¬
щей. При дальнейшем увели¬
чении нагрузки трещинь! раз¬
виваются медленно и характер
их развития иной, чем в обыч¬
ной кладке. В неармированной
кладке трещины увеличива¬
ются по высоте столба, сое¬
диняются вместе и раскалы¬
вают столб в продольном на¬
правлении. При сетчатом ар¬
мировании развитие трещин
по высоте преграждается сет¬
ками, почему получаются мел¬
кие вертикальные и косые
трещины на 1—2 ряда клад¬
ки. Зато количество трещин
значительно больше. По мере
роста нагрузки появляются все
новые и новые мелкие трещи¬
ны и наконец начинают отка¬
лываться наружные лещадки
более разрушившихся кирпи¬
чей. Перед концом разрушения происходит при большом проценте армирова¬
ния полное раздавливание отдельных кирпичей, а иногда и целых рядовкладки. До момента полного разрушения столба не наблюдается расслоения
столба на отдельные стенки или столбики в */2 кирпича, как это всегда имеет
место при разрушении неармированной кладки. Характер трещин и их располо¬
жение показаны на рис. 57 и 58. Здесь мы имеем (полное раздавливание двух
средних рядов кладки.87Рис. 56. Сетчатое армирование кирпичных столбовАрмирование в каждом рядуСетниСетка-зигзагНормальная сеткаСеткиРис. 57. Разрушение кладки с сетчатым армированием (на рис. показаны 4 стороны столба
сечением 2X2 кирпича и высотой 1Д6 м в момент разрушения)
Картина разрушения позволяет сделать следующие предположения о работе
сеток в кладке. Первая стадия разрушения не отличается от таковой при
отсутствии сеток, но сетки значительно отодвигают момент появления первых
трещин. Описывая картину разрушения неармированной кладки, мы показали, что
первые трещины возникают от изгиба и среза отдельных кирпичей вследствие
неоднородности постели раствора. Арматура в швах кладки повышает сопро¬
тивление изгибу и срезу и этим повышает величину нагрузки, вызывающей по¬
явление первых трещин. Кроме того арматура препятствует поперечному рас¬
ширению кладки и предохраняет столб от расслоения, и в этом, повидимому*
заключается главная причина значительного повышения прочности кладки. Придостаточном армировании мы можем поднять на¬
грузку до того предела, когда начнется раздавли¬
вание кирпича на сжатие; этого нельзя добиться
при неармированной кладке. Тензометры, поставлен¬
ные на прутьях сетки, показывают, что к моменту
разрушения напряжения в арматуре доходят до2 ООО kzJcm2.Проведенные в ЦНИПС исследования позво¬
лили выработать ряд указаний конструктивного харак¬
тера для этих конструкций, а именно:1) Для защиты сеток от коррозии рекомен¬
дуется применять цементные растворы высоких марок,
а именно: для наружных стен—марки 80 (1:3) и
для внутренних стен и столбов — марки не ниже 50
(1:4).2) Полный, эффект сетки дают при сравнительно
частом расположении в швах кладки. Если сетки
укладываются по высоте реже 22,5 см, т; е. реже
чем через два шва на третий, эффективность арми¬
рования снижается. Поэтому целесообразны три слу¬
чая расположения сеток: в каждом ряду, через ряд
и через два ряда.3) Размер проволоки для сеток принимается в
пределах от 3 до 6 мм. Меньшее сечение проволок
дает также хороший эффект в кладке, однако с точки
зрения коррозии арматуры тонкая проволока менее
долговечна, чем более толстая. Размер проволоки
больше 6 мм требует значительного утолщения швов,поэтому его следует избегать. В крайнем случае можно пойти на некоторое
увеличение толщины проволоки (до 8 мм), но только при применении сеток
особого вида—„8игзага.4) Сетки применяются двух видов (рис. 56): 1) обычная перекрестная
сетка и 2) сетка „зигзаг" (предложенная инж. Камейко). Обычная сетка при
толщине проволоки (5—6 мм) вызывает утолщение шва против нормального»
и кроме того в местах пересечения создает жесткие узлы в швах, вызывающие
местные перенапряжения в кирпиче и его раскалывание. Таким образом обычные
сетки могут эффективно применяться при тонкой проволоке до 5 мм включи¬
тельно. Сетки „зигзаг" по своей идее представляют собой расчленение обычной
сетки на две, укладываемые в соседних швах. В каждой ив этих сеток арматура
идет в направлении, перпендикулярном предыдущему. Отсутствием узлов следует
объяснить некоторое повышение прочности кладки сравнительно с обычными
сетками при том же расходе арматуры. Некоторым недостатком сеток „зигзаг^
является удвоение операций каменщика по их укладке, поэтому при тонкой про¬
волоке до 4 мм включительно предпочитают обычные сетки, а сетки „зигзаг"
следует применять при проволоке 5—6 мм и более.5) Размер ячеек в сетке рекомендуется не более 10 X Ю см• Сетка может
сгущаться до получения требуемого процента армирования.При соблюдении перечисленных выше условий формулы (115) и (116)
достаточно точно для практических целей выражают влияние сетчатого армиро-Рис. 58. Разрушение”столба
с сетчатым ^армированием88
вання. Однако при высоких процентах армирования, когда прочность армиро^
валия кладки приближается к прочности кирпича Bv эффективность сетчатого
армирования начинает снижаться, и кривая прочности из прямой переходит
в затухающую кривую. Поэтому формула применима только для случая, когда
временное сопротивление армированной кладки не переходит за предел 0,9 Bt
и следовательно допускаемое напряжение не выше 0,3 Вг. Отсюда можно по¬
лучить максимальные проценты армирования:K,*=W + 25j> = 0,3Bi; (117)(118)Максимальный процент армировавия зависит от маркй кирпича Bv Для раз¬
личных марок кирпича по формуле (118) получаем следующие максимальные
проценты армирования:Таким обравом высокие проценты армиро¬
вания целесообразно применять только при кир¬
пиче высоких марок. Армирование выше 1% тре¬
бует очень много проволоки и экономически не¬
целесообразно.Отмеченные выше ограничения в размере
ячейки сетки и расстояния между сетками опре¬
деляют некоторый минимальный процент арми¬
рования, тем больший, чем больше диаметр
проволоки.Процент армирования при размере ячейки
сетки с и расстоянии между сетками по высоте s может быть определен по
следующей схеме (рис. 59). Призме кладки с объемом c-s соответствуют два
отрезка проволоки длиной с каждый, объем которых при площади сечевия Fa
будет 2cFa.Отсюда получаем процент армирования:(119)r c2s cs 4 7Если примем максимальные значения s и с (s = 22,5 с,м и с = 10 см), то
по формуле (119) получим минимальные возможные проценты армирования при
различных диаметрах проволок:Рис. 59. Выделение призмы клад¬
ки с X с X приходящейся на
одип узел сетки для подсчета
процента армированияВо многих случаях требуется небольшое повышение напряжений против
допускаемых на неармированную кладку, и можно было бы ограничиться мини¬
мальным процентом армирования. С этой точки врения при требуемых малых
Процентах армирования применение арматуры диаметром 5—6 мм невыгодно и
предпочтение должно отдаваться более тонкой проволоке. К сожалению про¬
волока 3—4 мм (так навиваемая телеграфная) на стройках дефицитна.Параллельно с прочностью армированной кладки в лаборатории каменных
конструкций ЦНИПС были изучены упругие свойства, новой кладки. ВследствиеДиаметр проволоки
в ммМинимальный %
армирования30,0640,1150,1860,25Марка кирпичаМаксимальный %
армирования750,481000,721250,961501,22
некоторого утолщения швов и меньшей плотности армированных швов, особенно
при больших процентах армирования, модуль упругости по абсолютной величине
несЕолько ниже, чем дня неармированной кладки на том же растворе. Для
решения некоторых вопросов, например продольного изгиба, приходится пользо-JSваться отношением модуля упругости к временному сопротивлению а = .Я'армЭто отношение для армированной кладки нри больших процентах армирования
значительно ниже, чем для неармированной кладки, что получается отчасти за
«чет понижения Е0 и особенно — за счет повышения В тJS *Из опытов установлено, что величина а = °- зависит от процента арми-Мармрования р. В табл. 20 приводятся экспериментальные значения а.Таблица 20Начальные модули упругости для кладки е косвенным арми¬
рованиемСтепень армированияПроцент армиро¬
вания-И'армСлабое ^армирование ....До 0,30500Среднее . ....0,30—0,50350Сильное „ ....Выше 0,50250Величина а определяет влияние продольного изгиба при сжатии на сни¬
жение временного сопротивления. Коэфициент продольного изгиба ? является
функцией а [см1. фЪрмулы (63) и (64)]. Для неармированной кладки на цементных
растворах а — 1 ООО. Коэфициент а в табл. 20 соответствует неармированной
кладке на более слабых растворах. При малой гибкости коэфициенты ?р раз¬
нятся незначительно. Но при больших гибкостях расхождение их становится
значительным. Для примера рассмотрим влияние продольного изгиба при гиб¬
костях -^-=10 и -^ = 15 для различной стзпени армирования (табл. 21).Таблица 21Влияние продольного изгиба при аркировании сеткамиСтепень армиро¬
ваниял.| 0*II01 л-
d9Снижение
относительно
неармирован¬
ной кладки9Снижение <р
относительно
неармирован¬
ной кладкиБез армирования . .0,811,000,661,00Слабое армирование.0,730,900,530,80Среднее т0,660,820,460,70Сильное я0,600,740,390,59Табл. 21 показывает, что для гибких конструкций эффективность сетчатого
армирования резко снижается с повышением гибкости. При высоких гибкостях(^g = 15 и выше^ сетчатое армирование становится явно нецелесообразным.■ Пример 15. Произвести расчет сетчатого армирования внутреннего столба сечением64 X 51 см и высотой 3,6 м, несущего нагрузку 65 т. Диаметр проволоки 5 мм. Кирпич
марки 100.90
Решение. Для внутреннего столба может быть применен при сетчатом армиро¬
вании цементный раствор 1:0,2:4 (марки 50). Допускаемое напряжение для такой кладки
при отсутствии армирования 12 кг/см*. При заданной нагрузке мы имеем напряжение
в столбе:65 000 . 96Г51 = 19'9 Кг/См -Необходимый процент армирования определяем по формуле (116). При этом вна¬
чале для первого решения продольный изгиб учитываем для среднего армирования па
табл. 20 (р = 0,3—0,5).Морл» = М + 25р = у кг/см2.Отсюда— —Иср 1Р~ 25 '■I 3 60Гибкость ^ 7. Для этой гибкостиd 0,о1 ^9 = 0,81.Определяем нужное допускаемое напряжение на армированную кладку:Ыарм = " = Щ = 24.6 кг/см?.По формуле (116) находим необходимый процент армирования:24,6-12 Л=пп,Р = —25—= 0,50%.Мы получим предельное значение р для принятого при определении коэфициента ср
среднего армирования. Если бы мы получили i?>0,5%, то потребовался бы пересчет
для нового значения <р при а = 250.Зададимся расстоянием между сетками в два ряда кладки (15,4 см) и отсюда
определим размер ячейки сетки с по формуле (119):, = ^.100: „ =cs psFa = 0,20 k*2; s = 15,4 см\ р = 0,50%;200 • 0,20
С=0^0Л5Д = 5’2С*-Принимаем сетку из 9 X12 ячеек размером 5 X 5 см (10 X 13 прутьев). Размерыеетки:ширина 3+ 9-5 + 3 = 51 слдлина 2 +12- 5 + 2 = 64 „ ■Эффективность сетчатого армирования также сильно падает и при внецен¬
тренном сжатии (при больших эксцентриситетах). Испытания внецентренно
напряженных столбов с сетчатым армированием показали, что повышение проч¬
ности кладки при сетках идет за счет тех же факторов, что и при внецентрен¬
ном сжатии каменных неармированных конструкций. Если мы примем за основу
расчет на внецентренное сжатие неармированных каменных конструкций с вве¬
дением коэфициента kv то влияние сетчатого армирования по мере повышения
эксцентриситета должно быть снижено, как это видно из результатов экспери¬
ментов (рис. 60). При е = ~-и больше уже отсутствует разница в прочностиармированной и неармированной кладки. Принимая прямолинейный закон сни¬
жения эффективности сетчатого армирования в зависимости от эксцентриси¬
тета, мы должны внести поправочный коэфициент \ для снижения величины
второго члена в формуле (116), выражающего влияния сетчатого армирования.
Для прямоугольного сечения этот коэфициент имеет значение:(120)91
Для сложного сечения, если обозначим расстояние от центра тяжести да
края с шаха через а, коэфициент &2 получает вид:*г = 1— — .3 аС учетом этих результатов мы можем написать окончательную формулу для
расчета столбов с сетчатым армированием при внецентренном сжатии:= + (121)Коэфициент с? принимается для в по табл. 20, коэфициент 1сг — по формуле (74)
со всеми ограничениями, указанными выше.Из формулы (121) следует, что сетчатое армирование целесообразно только
при небольших эксцентриситетах. Эффективность его снижается за счет коэфи¬
циента 7с2, который быстро убы¬
вает с увеличением эксцентриси¬
тета, и за счет коэфициента о,
который убывает по сравнению
с неармированной кладкой при
повышении процента армирова¬
ния и гибкости.Если сила выходит за гра¬
ницы ядра сечения, эффектив¬
ность сетчатого армирования на¬
столько мала, что расчет произ¬
водится как для неармированной
кладки. В этом случае сетчатое
армирование явно нецелесооб¬
разно, поэтому мы ограничи¬
ваемся приведением формулы
только для первого случая вне-
центренного сжатия.Исследование продольного
изгиба и внецентренного сжатия
позволяет установить область це¬
лесообразного применения стол¬
бов с сетчатым армированием. Она охватывает сильно нагруженные столбы ма¬
лой гибкости с нагрузкой, приложенной центрально или с небольшим эксцент¬
риситетом. В этой области эффективность сетчатого армирования очень велика,
особенно для кирпича высокой прочности. Применяя сетчатое армирование,
можно повысить допускаемые напряжения на кладку в 2—2,5 раза. При сетча¬
том армировании кладки 1% армирования дает дополнительное допускаемое
напряжение 25 kzJcm2, тогда как в железобетоне — при коэфициенте запаса для
колонн 2,2 и пределе текучести стали 2 500 mjeM2—1% армирования дает до¬
полнительное допускаемое напряжение:л’=5Ийг=п-3| Пример 16* Определить необходимый процент сетчатого армирования для про¬
стенка 64 X 51 см при высоте этажа 3,6 м; нагрузка: продольная сила N = 50 ш и момент
М= 2 шм. Марка кирпича 125. Проволока 6 мм.Решение. Определяем эксцентриситет равнодействующей в рассчитываемом сечении:м 9— т*:<•/•■*•Следовательно мы имеем первый случай внецентренного сжатия и рассчитываем
сечение по сжатой зоне1 ве\ 50 000 Л . 6-4\ _ . оw = ^r(i+ir)-aT6i(1+мг) = ЗДо кг/ем 'Необходимый процент армирования определяем по формуле (121), причем для пер¬
вого приближения учитываем продольный изгиб с коэфицпентом для среднего процента
армирования, т. е. для а = 500.92Рис. 60. Снижение влияния косвенного армирова¬
ния £при внецентренном сжатии по мере увеличе¬
ния эксцентриситета[Кривая по формуле (120) и экспериментальные точки по опы¬
там ЦНИПС для двух различных процентов армирования].
т, * 1 3.60 _ ло<|Гибкость простенка = 7; ? = 0,81.Для наружных простенков должен применяться цементный раствор 1:0,1:3
марки 80. Допускаемое напряжение для неармированной кладки [а] = 15 кг/см2.Определяем коэфициент kt и fc2:*i=i + T-=1 + ^ = «;*2 = 1-£ = 1-^ = 0,686.Подставляя вычисленные значения в формулу (121), определяем
amax = (М *1 + 25jpfc2) 9 = 22,5 ю/с*2
(15 • 1,235 + 25i> -0,686) 0,81 = 22,5 кг/см\Отсюдар = 0,54%.Полученный процент армирования оказался выше, чем это было принято при
учете продольного изгиба^ поэтому требуется уточнение. Для р > 0,5 по табл. 20 а = 250.Для j = 7 и а = 250. Коэфициент продольного изгиба у = 0,77.Подставляя этот коэфициент у в формулу (121), получаем:(15 • 1,235 + 25р • 0,686) 0,77 = 22,5 кг/см2.Отсюда определяемр = 0,62%.Для толстой проволоки (6 мм) более целесообразны сетки „зигзаг*. Принимаем
сетки „зигзаг" в каждом ряду.Так как две сетки „зигзаг* образуют одну перекрестную сетку, принятую при
выводе формулы (119), то при вычислении с по этой формуле принимается расстояние
между сетками, равное двум рядам кладки — 5 = 15,4 см; Fa = Q,28 сж2.Определяем размер ячейки с:1ПЛ_2.0,28.100_.о
с — • 100 — _ — . — о,9 см.
ps 0,62 • 1э,4Принимаем сетки „зигзаг" с числом ячеек по длине 10 (11 прутьев) и по ширине 8
(9 прутьев). Расстояние между прутьями около 6 см.2. КИРПИЧНЫЕ СТОЛБЫ С ПРОДОЛЬНЫМ АРМИРОВАНИЕМПродольное армирование * может быть осуществлено двумя способами: с рас¬
положением арматуры внутри кладки и по наружной поверхности кладки. Оба
способа армирования показаны на рис. 61. Расположение арматуры внутри
кладки создает лучшую защи¬
ту для арматуры от внеш¬
них воздействий и высокой
температуры при пожаре. Но,
с другой стороны, при этом
способе усложняется производ¬
ство работ. Что же касается
надежности совместной рабо¬
ты арматуры и кладки, то
опыты показали, что оно обес¬
печено в достаточной степени
в обоих случаях. Поэтому в
случаях, где не требуется по¬
вышенной огнестойкости кон¬
струкции, предпочтение долж¬
но отдаваться наружному арми¬
рованию.При расположении арматуры снаружи применяется следующий способ про¬
изводства работ. Арматура заделывается внизу в кладку посредством отгиба
под прямым углом; отгиб заканчивается крюком (рис. 62). В случае, если арма¬
тура работает на растяжение, отгибы заделываются в бетон. Хомуты заготавли¬93Рис. 61. Продольное армирование: а—внутри кладки;
снаружи кладкиизвестковая'штукатуркиЦементнаяштукатурка,
94ваются из 5—6-мм проволоки и нанизываются сверху на продольную арматуру
без твердой фиксации их положения по высоте. Расстояние между хомутами по
высоте должно быть равно 15—20 диаметрам продольных стержней. Оно должно
быть увязайо с рядами кладки, так как хомуты располагаются в швах кладки
через 2—5 рядов в зависимости от толщины продольных стержней. В местах
сварных стыков продольной арматуры расстояния между хомутами уменьшаются
вдвое. После установки продольных стержней и временного закрепления их
в вертикальном положении производится кирпичная кладка. На требуемом попроекту уровне опускаются вниз хо¬
муты, которые должны плотно при¬
жимать наружную арматуру к кладке.
Опыт выкладки таких столбов пока¬
зал, что они не вызывают значитель¬
ных затруднений для каменщика. Верх¬
ние концы продольной арматуры за¬
делываются в кладке аналогично ниж¬
ним. Наружная арматура покрывается
полосами цементного раствора на тол¬
щину не менее 1,5 см, который дол¬
жен заполнить плотно щель между ар¬
матурой и кладкой, если таковая по¬
лучилась при выкладке столба. После
этого столб оштукатуривается обыч¬
ным известковым или лучше сложным
раствором.При расположении арматуры
внутри столба применяются два спо¬
соба. При первом способе вяжется
сначала каркас арматуры с хомутами,
который заполняется кирпичной клад¬
кой. Каркас должен быть располо¬
жен внутри столба на расстоянии в
полкирпича от наружных граней. В
местах расположения хомутов прихо¬
дится колоть кирпич, так как трудно
добиться увязки расположения хому¬
тов с порядовкой кладки. При вто-
.ром способе положение хомутов твердо
не фиксируется и они по мере хода
кладки опускаются на нужном уровне
в шов кладки.Проведение испытания столбов
с продольной арматурой показали
идентичность их работы с работой железобетонных колонн. Временное сопро¬
тивление центрально нагруженного столба с продольной арматурой опреде¬
ляется по формуле:N = EF+o]\Fa. (122)Здесь принято:R и F—временное сопротивление и площадь сечения столба;
ят и Fa — предел текучести и площадь селения арматуры.Из формулы (122) получаем временное сопротивление армированной кладки:(123)Здесь р — процент армирования (р = 100^^. Деля на коэфициент запаса 3,
получаем допускаемое напряжение (при от=12 500 лг/сл2):[°W=M + H=M + 8y. (Ш)Рис. 62. Процесс выкладки столба с наруж¬
ной продольной арматурой
Эффективность арматуры при продольном армировавии получается ниже
в 3 раза по сравнению с сетчатым армированием. Эксперименты, проведенные
при внутреннем и наружном расположении арматуры, полностью подтвердили
формулу (122) даже с некоторым запасом за счет работы хомутов, как косвен¬
ной арматуры.При применении арматуры из углеродистой стали (Ст.-5) с пределом теку¬
чести 3 000 кг\см2 пользуются формулой:l°W=M + iop.Характер разрушения образцов с продольной арматурой несколько напоми¬
нает по виду трещин неармированную кладку. Первые трещины возникают при
напряжении 0,6—0,7 от времен¬
ного сопротивления. Развиваясь,
они удлиняются и пересекают
несколько рядов кладки. Однако
полного расслоения кладки не
происходит, и начинают откалы¬
ваться наружные лещадки и раз¬
давливаться отдельные кирпичи.Картина разрушения кирпичного
столба с внутренней продольной
арматурой показана на рис. 63.Таблица 22Начальные модули упругости для
владкй с продольной арматуройРис. 63. Разрушение кирпичного столба с внутрен¬
ней продольной арматуройНа деформации кладки яро¬
дольная арматура оказывает ма¬
лое влияние. Только при боль¬
ших процентах армирования,
приближающихся к единице, от¬
мечается некоторое уменьшение деформаций. Что же касается отношения началь-jpного модуля упругости к временному сопротивлению а — ~Ч) , ввиду увели-армченяя Rapn оно меньше, чем для неармированной кладки. Отношения а в зави¬
симости от процента армирования приведевы в табл. 22.Соответственно этим значениям а берутся коэфициенты продольного из¬
гиба 9. По сравнению с косвенным армированием величина а значительно выше,
и следовательно коэфициенты <р приближаются к таковым для неармированной
кладки. В результате этого влияние продольного изгиба для столбов с продоль¬
ным армировавием значительно меньше, чем для столбов с сетчатым армиро¬
ванием. Поэтому при больших гибкостях (~ = 15— 20) продольное армиро¬
вание в некоторых случаях может оказаться более выгодным, чем сетчатое.В Пример 17. Рассчитать продольно армированный столб из кирпича марки
1С0 на растворе марки 50. Сечение столба 64 X 51 см, высота 3,6 м, нагрувка 65 т.Решение. Допускаемое давление на неармированную кладку из кирпича
марки 100 на растворе марки 50 составляет 12 кг/см2. Напряжение же в столбе составляет:0 = |§Т§1 =19)995Процент армиро¬
вания0а »JxapMДо 0,2% 10000.2—1%1 750Свыше Iе/* • . .500
ГбПринимаем коэфициейт продольного изгиба в первом приближении по среднему
проценту армирования из табл. 22 (р = 0,2 — 1%), что дает а = 750. ГибкостьI _ 360 _
d ~~ 51 -
Такой гибкости соответствует 9 = 0,89.Требуется армирование, которое дает [<з]арм = == 22,4 кг/см*. Необходи¬мый процент армирования определяем по формуле (124):Iе]арм ~ W “Ь ^р’’Р = ^ = 1.30/0.Так как полученное .р>1%, то требуется уточнение коэфициента продольного
изгиба. По табл. 22 принимаем а = 500. что дает для — = 7 9 = 0,86.Производим пересчет:Ыарм = о^б = 23,2 К*/СЛ*4:232 — 12 ¥ jn,Р = g 1.4%„ 1,4 • 64 • 51 ,Сечение арматуры Fa = = 45,7 ел2.Принимаем 10 0 25 -к* (JF*e = 50,67 см1). |Испытания на внецентренное сжатие показали также полную аналогию
между работоЗ продольно армированных кирпичных и железобетонных столбов.
Оказалось,, что формулы новой теории железобетона по внецентренному сжатию
в полной мере применимы и для кирпичных столбов. Поэтому в дальнейшем мы
принимаем формулы для внецентренного сжатия железобетонных элементов по
нормам проектирования железобетонных конструкций (ОСТ 90003 — 38), которые
приводим к удобному для Пользования виду.Для армированных кирпичных конструкций наиболее актуальным случаем
будет второй случай по железобетонным нормам (при сравнительно небольших
эксцентриситетах), когда разрушение происходит в сжатой зоне. Для этого слу¬
чая в нормах для железобетонных конструкций даны следующие формулы:Np — bh0 Ru пр; (125)*у; = 0,4 + «'(1—8'); (126)S + P>°.575; (127)а М1 ~?’4. (128)В этих формулах приняты следующие обозначения:Np—разрушающая продольная сила, равная JtN;Ми—временное сопротивление сжатию при изгибе (Ru —1,25 R);_,_Fa'°T /-1 nn\ 1bh0Ru (129) —характеристики сечения в отношении более близ-
FaaT >кой и отдаленной от силы арматуры;а=-вдг (130>Р = а — а' — разность характеристик;еа—расстояние силы N до арматуры Fa;с = — относительный эксцентриситет;JS а „ ЪГ а'о = -Г- И 6 = -г-%tlQ П%Остальные обозначения показаны на рис. 64.Ввиду "того что мы пользуемся для внецентренно-сжатых элементов наруж¬
ным армированием, можно принять & и S' равными нулю.Для упрощения формул делаем следующие преобразования:
Из формулы (125) получаем:ПР = ЩВ^' <ш)Умножая на с и пользуясь формулой (126), получаем:NPC —о 44-W0RUПользуясь выражениями для с и а', получаем:2V_ €,, Fff Grp 1 / О/р \= 0,4 + ъл^Щ = 7г^ (°*5 + bk о ) ’ С1132)JV_ е„ ' 2/ 5Т= + <133)
Разделив на коэфициент запаса 3 и приняв предел текучести стали °т —
= 2 500, получаем окончательную формулу, в которую по аналогии с внецен-
тренно-сжатыми неармирован-
ными конструкциями введен
коэфициент продольного из¬
гиба ср.*ea Ма:j FF — ЗТГ 300 Z?-= ([а] + 16/) <?. (134)В этой формуле принято:Ма —расчетный момент внеш¬
ней силы относительно
центра тяжести более
удаленной арматуры;
jo' — процент армирования
для арматуры, ближай¬
шей к силе_ 100 Fa' .Р ~ h0h ’[а] —допускаемое напряже¬
ние на кладку;W —момент сопротивления
сечения (без арматуры);— коэфициент продольного
изгиба в соответствии
с табл. 22.Для упрощения формулы (127) подставим в нее значения пр из фор¬
мулы (126) и значение р:М±Л'_|_а_а'> о,575. (135)Отсюда получаем:2зтр' еа ^ 0,4 +а' 100 й + 50// лом7*0 0,575 —а + а' _ t ^ ^ 2°т(р—р') ~ 1МЛ — 50(р—р') К '
1,44S 100Таким образом после преобразования мы видим, что требование (127) опре¬
деляет предельный эксцентриситет силы N относительно Fa, до которого разру¬
шение конструкции произойдет в сжатой зоне. За этим пределом мы будем
иметь первый случай внецентренного сжатия, когда разрушение происходит
в растянутой зоне при достижении арматурой Fa предела текучести. Наконец
последнее требование (128) после преобразования приводит к формуле (122):л; < РМ0+(/•;+Fa') 0Г (137)7 Зак. 1855. — Каменные конструкции.97Рис. 64. Внецентренное сжатие: а — железобетонной
колонны; б — железо-кирпичной колонны с наружной
продольной арматурой
Эта формула выражает требование, чтобы сила N удовлетворяла также и рас¬
чету ia центральное сжатие.Таким образом мы получили выражение предельного эксцентриситета для
определения условий рассматриваемого случая (136) и простую формулу для
расчета (134).Может быть рекомендован следующий порядок расчета продольно-армиро¬
ванных столбов на внецентренное сжатие. По заданному моменту внешних сил
относительно наиболее удаленного края конструкции по формуле (134) опреде¬
ляем необходимый процент армирования сжатой зоны р\ Затем по формуле (136)
определяем необходимый процент армирования растянутой зоны р. Для этой
цели формула может быть преобразована следующим образом:«> да-«Гц-ааИ- <188>Если в правой части равенства мы получим нуль или отрицательное число, это
будет обозначать, что арматура в растянутой зоне не требуется. Из этой .фор¬
мулы можно установить, при каком значении с во всех случаях не требуется
армирования растянутой зоны. Такой предельный случай будет при р =
р' = 0. При этом с = 0,7 и эксцентриситет относительно оси столба е0 = 0,2
Следовательно при эксцентриситетах менее 0,2 h0 во всех случаях не тре¬
буется армирования растянутой воны.■ Пример 18, Рассчитать продольное армирование простенка 64X51 см при высоте
этажа 3,6 м; кирпич марки 125, раствор марки 80; нагрузка: продольная сила 50 т и
момент 2 тм.Решение. Для выяснения вопроса, к какому случаю внецентренного сжатия
относится рассчитываемая конструкция, определяем эксцентриситет силы относительно
геометрической оси:е = ■— = ~ = 0,04м = Л0 = 0,078 Л0.При е<0,2 h0 разрушение всегда происходит в сжатой зоне, и арматуры в растянутой
.зоне не требуется.Расчет производим по формуле (134). Предварительно принимаем для определения
коэфициента продольного изгиба <р средний процент армирования по табл. 20 (р == 0,2 —1,0%), т. е. а = 750. Гибкость ~ = 7; <р = 0,89. Определяем изгибающиймомент Ма относительно удаленного от силы края сечения:Из = + 2-14,75 ш.;О оДопускаемое напряжение для неармированной кладки из кирпича марки 125 на растворе
маркм 80 [а] = 15 к%!см\ Подставляем полученные величины в формулу (134):^ = (М + 16У)<р;|^|^=(15 + 1бУ)0,89.Отсюда определяем рр' = 0,31%;Принимаем 4 018 мм (Fa = 10,18 с*2).С противоположной стороны, где по расчету арматура не требуется, устанавли¬
ваем конструктивную арматуру для закрепления хомутов ив 408 мм i(Fa = %fll см2)>
что дает:2,01-100
51-64 =W°-98
При эксцентриситетах, превышающих предельную величину но фор¬
муле (136), разрушение произойдет в растянутой зоне. Для этого случая нормы
для железобетонных конструкций дают формулы:Np = bh0Ruiip; (139)прс = (р + пр) [1 — 0,53 О + »,)] + а' (1 — о'); (140)<*'<« + »„ —28'. (141)Выведем обозначение:Г 0,53 ат (F„ — F') 0,53 ДГ.Л ,’3 ~ f1 0,53 ^ + ПР^ 0 = L1 bh0Ru bh^Ru J 0 =Г 0,53 аг 0,53 Д_1 Г 0,425 зт ,ч 0,425#. 1= I1 100 Ru (Р bh0Ru J O L1 ioob”(P Р ) MqR J °*После соответствующих подстановок выражение (140) получает вид:Nv(ea z') — П43)Fa * + Fa' (*o - *’) ~ Т' К )Вводя коэфициент запаса к и заменяя Np = kN, получаем выражение для
определения напряжения в растянутой арматуре о0, которое должно быть вижеСгрдопускаемого -у:N(ea~s') ( ,°а Fa < + Fa' (*o - *') ^ к ’ ’где s’ получается из выражения (142) путем подстановки Np = kN. Вследствие
большей однородности качества арматуры по сравнению с кладкой коэфициент
запаса для случаев, подобных рассматриваемому, когда разрушение происходит
в растянутой арматуре, может быть понижен и принят к = 2,5, т. е. несколько
выше, чем для арматуры в железобетонных колоннах (к = 2,2). В выражение г'
входит В, которое меняется для кладки на прочных растворах в сравнительно
близких пределах. В среднем можно принять В для кладки из кирпича
марки 100 на растворе марки 50, т. е. ,й = 36 кг/см2 и ог= 2 500 кг\см2.Подставляя эти значения в формулы (144) и (142), получаем окончатель¬
ные расчетные формулы:’.= =£ 1000 (,45)
*'=[1—0,80-/)--^]/.,, Q46)Если поставлена задача наилучшим образом использовать арматуру в сжа¬
той и растянутой зоне, мы должны рассмотреть случай, когда к моменту разру¬
шения полностью испольвована прочность сжатой и растянутой зоны. Этот слу¬
чай является границей между первым и вторым случаями внецентренного сжа¬
тия и характеризуется по железобетонным нормам равенством:ftp —Р = 0,575.Подставляя значение пр из выражения (139) с заменой Np — kN = 2,5 N
и выражение р по формулам (129) и (130), причем Ви = 1,25 В, получаем нажря-
жение ш кладке о:_=N + 'g(Fa — Fa') if+1000 (Fa — Faf) v0,72 F 0,72 F 9 y }Полученное значение о должно быть меньше допускаемого напряжения на сжа¬
тие. В нем уже учтено в скрытом виде упрочнение кладки в сжатой зоне при
внецеетренном сжатии. Поэтому введения поправочного коэфициента Ъх не тре¬
буется. Необходимо учесть только снижение прочности от продольного измба.
Таких образом полученное по формуле (147) значение о должно удовлетворить
условию: а ^ [о] ср.997*
Продольное армирование более эффективно по сравнению с сетчатым
в эксцентрично нагруженных конструкциях с большими эксцентриситетами,
а также в центрально нагруженных тонких конструкциях большой высоты при
гибкости: -4 = 15 — 20 и более.
аВ Пример 19. Требуется рассчитать армирование столба сечением 51X64 см и высо¬
той 3,6 м; кирпич марки 100, раствор марки 50, нагрузка: продольная сила 15 т и мо¬
мент 4,5 тм.Решение. Эксцентриситет силы относительно геометрической оси столба со¬
ставляетe = 4i = 0,30*>^.Следовательно сила вышла за пределы сечения и с противоположной стороны воз¬
никнут растягивающие усилия, для восприятия которых потребуется арматура. Что ка¬
сается сжатой арматуры, то необходимость ее может быть выявлена только в процессе
расчета. Приведенные выше формулы приспособлены для проверки напряжений при задан¬
ном армировании. Укажем метод для предварительного назначения сечения арматуры.Необходимое сечение арматуры может быть определено из формул (145) и (146).
Решение может быть найдено двумя способами: 1) путем постепенного приближения и2) ! утем совместного решения уравнений (145) и (146). Приведем решение по первому
способу. ЛВеличина zr по формуле (146) изменяется в пределах от О,67й0 Д° ^о* Приникаем
для первого приближения среднее значение zr = 0,85 h0 = 0,86 • 51 = 43,2 см. По фор¬
муле (145) находим первое приближение:_ Щеа — е') __ 15 000 (30 + 25.5--43.2) . , ^
а аа г' 1000 - 43,24 27р = ^ 100 = 0,13% (первое приближение).Находим второе приближение zr и Fa для р = 0,13% по формулам (146) и (145). В этих
формулах В = 3[а] = 3 • 12 = 36 кг/см2 и F =51-64 см2.г' = (l - 0,3р - -gr) h0 = (1 - 0,3 • 0,13 — ^ь155°1°^-) 51 = 0,833 • 51 = 42,5 см.F. = = 4,58 «• 0> -0,И%).Находим третье приближение для р — 0,14%:г' = ( 1—0,3 • 0,14 — 3^°64) 51 = 0,830 • 51 = 42,3 см.Т. 15 000 (55,5 — 42,3) . Л,,„п)ч
*а = —шШ = 4-67 ™ {р = 0,143 /о)-Этим приближением можно ограничиться, так как расхождение сравнительно с преды¬
дущим составляет менее 5%.Остается проверить напряжение в сжатой зоне по формуле (147) при F'a = 0
чтобы установить, требуется ли армирование сжатой зоны:N_-\- caFa — 15 ООО +1000 • 4,67 _0.72.F — 0,7а -51-64 • 1 ■Допускаемое напряжение на кладку с учетом продольного изгиба составляет:[j]' = [j]cp = 12 • 0,89 = 10,7 кг/см2.Таким образом в нашем случае армирование сжатой зоны не требуется. В противном
случае потребовалось бы определить необходимое сечение в сжатой' зоне Fa' по фор¬
муле (147) и соответственно еще раз пересчитать значения zf и Fa.Для растянутой зоны принимаем 3 0 14 мм (Fa = 4,62 см2). В сжатой зоне даем
конструктивную арматуру для закрепления хомутов: 3 0 8 мм (Fa = 1,51 см2),3. КИРПИЧНЫЕ СТОЛБЫ С ЖЕСТКОЙ АРМАТУРОЙ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫМ ЯДРОМОсобым видом продольного армирования является включение в столбы или про¬
стенки каркаса из уголков или других прокатных профилей. Такие конструкции целе¬
сообразны в тех случаях, когда требуется значительное повышение прочности столба
при малом габарите, что может быть достигнуто большим процентом армирования.100
1 Экспериментальное исследование произведено инж. Каыейко В. А.2 Предложение проф. П. JI. Пастернака.101Преимуществом по сравнению с металлическими колоннами является включение в работу
сечения кладки, которая полностью используется при расчете. Кроме того на продольный
изгиб колонна работает по габариту камня, т. е. с меньшей гибкостью.В лаборатории ЦНИПС были испытаны колонны сечением 2X2 кирпича и высотой
2,16 м; в колоннах был каркас из четырех уголков 6 X 6 X 0,5 см, соединенных план¬
ками из полосового железа 5 X 0,5 см, приваренными через 45 см по высоте (рис. 65) .
Армирование составляло 0,92%. Сравнение с неармированной кладкой показало повы¬
шение прочности в три раза. Характер разрушения таких столбов в процессе испытания
показан на рис. 66.Для расчета таких колонн при марке раствора 50 и выше вполне применима
формула (122). Несущая способность колонны представляет собой сумму полной несущей
способности кирпичного столба и металлического каркаса. Некоторое повышение проч¬
ности при экспериментах по оравнению с расчетной объясняется тем, что для части
столба внутри каркаса планки действуют
как оСойма. В запас прочности это обстоя¬
тельство при расчетах не учитывается.Продольный изгиб учитывается по гиб¬
кости столба кирпичной кладки. Показа¬
тель а для формулы <р принимается по
табл. 22 в зависимости от процента арми¬
рования.При включении металлических кар¬
касов в кладку простенков каркас должец
заканчиваться вверху и внизу столиками
с площадью, рассчитанной на передачу
всей нагрузки, воспринимаемой каркасом
и внутренним ядром, с учетом повышения
допускаемых напряжений на местное сжа¬
тие по формуле (102). В отдельных слу¬
чаях при каркасах большого сечения мо¬
жет потребоваться устройство железобе¬
тонных прокладных плит. В кладке на
шлаковых растворах каркас должен густо
покрываться для защиты от коррозии це¬
ментным молоком.“Другим примером применения рас¬
сматриваемой конструкции являются
железо-кирпичные колонны, аналогич¬
ные железобетонным колоннам с жесткой
арматурой. Вначале возводится легкий
металлический каркас, рассчитанный на
нагрузки во время производства работ.Такой каркас удобен в условиях скорост¬
ного строительства, так как позволяет
быстро развернуть большой фронт работ.По мере наращивания металлического
каркаса производится заполнение его кир¬
пичной кладкой на прочном растворе, ко¬
торая I овышает его несущую способность
до полной проектной величины. При боль¬
шом проценте армирования (более 2%)
в воспринятии нагрузки участвует главным образом металл, почему коэфициент заиаса
может быть повышен до 2,5.Кроме металлического каркаса усиление кирпичных столбов моягет производиться
посредством железобетонного ядра2. Для этой цели вначале выкладывается на высоту
одной захватки (1,3 — 1,7 *) пустотелый кирпичный столб или простенок, кладка которого
служит опалубкой для бетонирования внутри железобетонного ядра (рис. 67). Арматура ядра
заготавливается в виде связанного каркаса и опускается в оставленное пустое простран¬
ство. После этого производится заполнение ядра бетоном с тщательным уплотнением
его по правилам бетонирования железобетонных колонн сверху. Достаточная связь
бетонного ядра с кладкой получается за счет сцепления бетона с кирпичом, пустошевки
и естественных неровностей в кладке. Оставления специальной штрабы не требуется.
Расчет кирпичных столбов с железобетонным ядром соответствует расчету конструкций
из материалов с различными модулями упругости, изложенному ниже (стр. 156). Прин¬
ципиальные отличия колонн с железобетонным ядром от рассмотренных колонн с ме¬
таллическим жестким каркасом заключаются в следующем.1) В диаграмме деформации стали имеется площадка текучести, которая вырав¬
нивает деформации кирпичной кла дки и металла и позволяет полностью использовать несу¬
щую способность кладки и металла, тогда как железобетон является более хрупким мате¬
риалом и разрушается при значительно меньших деформациях, чем некоторые кладки.Рис. 65. Кирпичный столб с жестким
каркасом
2) При небольших сечениях металлических каркасов, составляющих 1 — 2 % от
млощади сечения столба, основная доля нагрузки приходится на кирпичную кладку
и разрушение столба вызывается разрушением кладки. Поэтому расчет ведется с коэфи-
цаентом запаса 3, принятым для кладки; при большом проценте армирования коэфициент
запаса понижается до 2,5.Доля участия железобетонного ядра значительно выше. Кроме того разрушение
конструкции определяется разрушением железобетонного ядра; поэтому она может рас¬
считываться с коэфициентом запаса, принятым для железобетонных колонн, т. е. 2,2.При больших нагрузках, воспринимаемых железобетонным ядром, опирающимся
сверху и снизу на неармированную кладку, иногда возникают местные перенапряжения.Для их смягчения может по¬
требоваться устройство рас¬
пределительных подушек.При глубоком погруже¬
нии ядра простенка в неарми¬
рованную кладку уширенной
подоконной части и перемыч¬
ки давление от ядра будет
передаваться частично также
и через боковые поверхности
вследствие сцепления и имею¬
щихся неровностей. Прт за¬
глублении более 4-кратной тол¬
щины ядра (считая размер
ядра в большем направлении)
устройство распределительных
подушек (или подколенников)
не требуется. VРяс. 66. Разрушение кирпичных столбов с жестким
каркасом, заделанным в кладкеРис. 67. Кирпичный столо
с железобетонным ядром4. УСИЛЕНИЕ КИРПИЧНЫХ СТОЛБОВ ОБОЙМАМИЭтот способ усиления столбов применяется весьма часто и успешно на практике,
однако экспериментально он изучен еще мало и совсем не изучен для случаев усиления
уже частично разрушенных столбов.В лгборатории каменных конструкций ЦНИПС были испытаны столбы 51 X 51 см,
усиленные металлическими обоймами из уголков 6 X 6 X 0,5 см, соединенных приваренными
планками 5 X 1 см на расстоянии 55 см (рис. 68). Процент армирования составлял: про¬
дольные уголки 0,92%, поперечные планки 0,91%. Испытание показало повышение прочности
в 2,5 раза, что говорит о большой эффективности этого способа усиления. Характер
разрушения показан на рис. 69. Мы видим полную аналогию с разрушением при сет¬
чатом армировании. Сквозные продольные трещины отсутствуют. Большинство трещип
косые и идут по кирпичу. Разрушение носит характер раздавливания отдельных кир¬
пичей с отколом лицевых лещадок, помеченных на рис. 69 штриховкой. Следует отме¬
тить, что уголки не были доведены до концов столба и нагрузка на столб передавалась
только через кладку. Таким образом если и передавалась нагрузка на уголки, то
только посредством трения. В верхней части столба включение в работу вертикальных
уголков могло быть только частичным.Деформации кладки к моменту разрушения были значительно больше, чем у обыч¬
ной кладки, и по величине соответствовали деформациям при косвенном сетчатом арми¬
ровании. Тензометры, поставленные на планках, показали, что напряжения в них дохо¬
дили почти до предела текучести. Вс© эти данные говорят, что обойма участвует
в работе так же, как и косвенное сетчатое армирование, почему для расчета ее эффек¬
тивности может быть предложена формула, аналогичная формуле (115):К(,Рм = Я + ?J2>'102
При ширине квадратного столба Ь и расстоянии между планками с процент армирования
может быть определен из рассмотрения объема металла и кладки, приходящихся на1 ярус планок:1U0 сЪ* сЬ\>ЬЪгрАнализ числовых результатов испытаний дал значение: р = 37,5 кг/см2 или -y-J « Эта3 ^грвеличина вдвое ниже, чем при сетчатом армировании, где fj = . Она ниже такжеэффективности спиральной обоймы в железобетонных круглых обоймах, которая нормами
на железобетонные конструкции оценивается в 2,5^. Снижение эффективности должно
быть отнесено за счет прямоугольной формы обоймы, которая могла работать в основ¬
ном по диагоналям сечения столба, так как поперечному расширению в других напра¬
влениях обойма не оказы¬
вает достаточного сопротив¬
ления. Кроме того расстояние
между планками было значи¬
тельно больше, чем между сет¬
ками при сетчатом армирова¬
нии и между витками спирали
при спиральной обойме. Жест¬
кость уголков недостаточна
для равномерного распределе¬
ния на кладку значительных
сосредоточенных сил от натя¬
жения поперечных планок, ко¬
торые доходили в каждой
планке до 12,5 т. Анализ пере¬
дачи давления через жесткие
подкладки (стр. 171) показы¬
вает,что давление может прини¬
маться равномерно распреде¬
ленным при расстоянии между
сосредоточенными силами st
определяемом по формуле:3/ ш jr(Ш)Здесь E'V — жесткость метал¬
лических уголков; j&o—мо¬
дуль упругости кладки и Ь0 —
толщина кладки, на которую
передается давление от бал¬
ки. В нашем случав давление
на внутреннее квадратное ядро кладки передается через треугольные призмы (фиг. 70).
Величина Ъ0 в формуле принимается для прямоугольного сечения, эквивалентного по
моменту инерции треугольной призме. Момент инерции треугольной призмы при высоте h
ah3и основании а будет . Эквивалентное треугольному прямоугольное сечение при вы-а ^ ^еоте h должно иметь ширину — . В нашем случае а =—-— и Ь0 = —г-— = 0,24 Ъ.о оВ экспериментальных образцах с = 3,5 s, т. е. давление через уголок передавалось на
кладку неравномерно, что было одной из причин снижения эффективности. Ввиду недо¬
статочного количества экспериментов мы не имеем опытных данных для установления
зависимости между коэфициентом эффективности обоймы и расстоянием между обоймами с.
Поэтому пока приходится ограничиться только установлением формулы для частного
случая, которая получена из (148) путем введения коэфициента запаса 3:[’W =M + 12,5i>. (150)Эта формула может применяться при расстоянии между обоймами с<!3,5 s по формуле
<149), но не более толщины столба. Сближение обойм, без сомнения, должно повысить
эффективность обоймы, однако пока мы не располагаем опытными данными для учета
этого повышения. В нашем расчете остается неиспользованным для восприятия продоль¬
ных усилий сечение уголков обоймы, назначение которых — распределение давления от
планок на кладку. Чтобы использовать уголки Для восприятия продольной силы, они
должны быть включены в работу посредством приваренных по концам уголков, опираю¬
щихся непосредственно на кладку. В этом случае допускаемое давление на кладку
определяется:[Аары = М + 8р' + 12,5р кг/см*, (151)103Рис. 68. Кирпичный столб в обойме из уголковМеталличесноя обоймаКирпичный столб
В обойме
где р' — процент армирования продольной арматуры и р — косвенной арматуры по фор¬
муле (148).Могут быть предложены два способа устройства металлических обойм в зависи¬
мости от того, делается ли обойма одновременно с кладкой, или ставится потом дляусиления кладки. В первом случае
обойма готовится отдельно в виде
легкой металлической колонны из
уголков с планками, устанавливается
на место и заполняется кладкой.
Опыт показал, что никаких затруд¬
нений для каменщика при заклад¬
ке каркаса не встречается. Наобо¬
рот, каркас является направляю¬
щим шаблоном для кладки и уско¬
ряет работу. Бри усилении уже вы¬
веденных столбов обойма ставится
следующим образом. Углы столба
ощтукатуриваются под правйло це¬
ментным раствором 1:3 и в свежийРис. 69. Разрушение кирпичного столба в обойме
из уголков, соединенных планкамиРис. 70. Схема расчета жесткости:
уголков металлической обоймыраствор утапливаются уголки обоймы, которая временно стягивается проволокой в не¬
скольких уровнях. После этого привариваются поперечные планки.Если рассчитывается усиление, уже частично разрушенных столбов, то в формулах
(150) и (151) [а] снижается в соответствии со степенью разрушения и при значительном
разрушении принимается равным нулю.Помимо металлических обойм для усиления кирпичных столбов часто приме¬
няются железобетонные обоймы. Экспериментальных данных для анализа их работы не,
имеется вовсе, почему приходится соблюдать при расчете известную осторожность,
пользуясь данными для металлических обойм и опытом применения.104Рис. 71. Усиление железобетонной обоймой разрушенного кирпичного про¬
стенка (ввиду большой ширины простенка даны поперечные связи из болтов
d = 30 мм, закрепленных в вертикальных швеллерах)
Можно пользоваться формулами (1£0) и (151) в зависимости от того, передается
на обойму непосредственно сверху или снизу давление или нет. При большой степени
разрушения кладки, когда [с] = 0, может оказаться более выгодным при наличии над¬
лежащего опирания рассчитывать обойму как пустотелую железобетонную колонну
с коэфициентом запаса 2,2. В этом случае при наличии хомутов, проходящих через
дыры в кладке, можно при расчете оболочки не учитывать продольного изгиба
стенокТолщина железобетонной обоймы делается в 6—10 см. При расчете обоймы учиты¬
вается только арматура. Бетон служит для 'распределения давления. В тех случаях,
когда требуется небольшое усилие и обойма делается из тонкой проволоки, можно
ограничиться нанесением цементной штукатурки слоем 2—3 см.При усилении металлическими или железобетонными обоймами колонн прямо¬
угольного сечения соотношением сторон более 1,5 необходимо в теле столба по широким
сторонам пропускать мощные поперечные связи, по сечению равные двойному сече¬
нию арматуры обоймы на высоте, соответствующей расстоянию между поперечными
связями. Эти связи при расчете включаются в сечение косвенной арматуры. Связи
должны делить вытянутое сечение на прямоугольники, близкие к квадрату. Расстояние
между связями по высоте должно быть не более меньшего размера сечения и может
быть увеличено при большой жесткости стягиваемых вспомогательных балок. На рис. 71
показано усиление широкого простенка железобетонной обоймой и швеллерами. В начале
пробиваются дыры и закладываются поперечные связи с болтовой нарезкой по концам.
После этого оштукатуривают цементным раствором вертикальные полосы в местах
установки швеллеров и в свежий раствор ставятся швеллеры с пропуском через отвер¬
стия концов связей, которые плотно закрепляются гайками. При обоймах без швеллеров
концы связей снабжаются широкими шайбами, которые заделываются в бетон.Расчет столбов, усиленных обоймами, на продольный изгиб и внецентренное
сжатие производится по формулам для сетчатого армирования столбов (121). Коэфициенты ■принимаются исходя из а = по табл. 20.**арм5. ЖЕЛЕЗО-КИРПИЧНЫЕ БАЛКИКонструирование железо-кирпичных балок основано на тех же принципах,
что и железобетонных. Кирпичная кладка хорошо работает на сжатие, но плохо
на растяжение. Поэтому отдельные зоны конструкции, где возникают большие
растягивающие напряжения (продольные или косые) усиливаются арматурой,
хорошо работающей на растяжение.Железо-кирпичные балки в строительстве применяются в качестве фун¬
даментных при столбовых фундаментах.При применении железо-кирпичных балок в фундаментах капитальных
зданий нужно обратить самое серьезное впимание на качество кирпича. Без
специальной защиты гидроизоляцией для таких конструкций может быть допущен
только хорошо обожженный красный кирпич, удовлетворяющий требованиям,
изложенным в табл. 11 и 12 с тщательной отбраковкой недожога и алого кирпича.
Если эти условия не соблюдены, то кирпичные рандбалки должны защищаться
надежной гидроизоляцией. Арматура располагается в нижнем утолщенном шве
из цементного раствора состава 1:3, который должен создать защитный слой
для арматуры не менее 3,5 см. Надземная часть рандбалки до гидроизоляцион¬
ного шва в цоколе может выкладываться на цементном растворе 1:4. По расчету
устанавливаются хомуты и делаются отгибы стержней.Железо-кирпичные балки в стенах для перекрытия больших проемов могут
быть сложены на цементных растворах 1:3 и 1:4. Железо-кирпичные прогоны
и балки перекрытий применяются очень редко. Примером могут служить балки,
примененные инж. Кучеровым в пятиэтажных жилых домах в Москве в 1931 —
1933 гг. с железо-кирпичным каркасом.Кладка прогонов пролетом 3,10 м была выполнена на цементном растворе
1:4 из кирпича на ребро с продольными не перевязанными швами, в которые
заложена арматура диаметром 13—16 мм. Хомуты диаметром 6 мм расположены
через 30 см. Часть продольных стержней отогнута.Над железо-кирпичными балками были проведены обширные испытания как
у нас, так и в США, которые позволяют уверенно проектировать эти конструк¬
ции пролетом до 5—6 м. Наиболее слабым методом этих конструкций является
плохое сцепление кирпича с раствором и вытекающее отсюда слабое сопроти¬
вление главным растягивающим напряжениям.ш
Опыты подтвердили аналогию в работе железобетонных и железо-кирпичных
балок. Расчет их производится по тем же формулам. Растянутая арматура
проверяется по формуле для железобетонных балок:Mp — bh^BuOL (1—0,53 ос). (15*2)Обозначим плечо момента внутренних сил через г\* = (1 —0,53а )h0 (153)и приведем формулу к такому виду:М Grpаа~Для железо-кирпичных балок, как и для желе¬
зобетонных, принимается при расчете продоль¬
ной арматуры коэфициент запаса Ъ = 2. Выра¬
жение для г может быть преобразовано следую¬
щим образом:'Г 0,o3f*= (1 —0,63а) *o=[l ьЩГ.1 °- (155)Приняв в нем зт = 2 500 кг/с-м2, -щ- =Ru—l,25R и среднее значение R для кладки
на растворе 1:4 в 36 кг/сл*2, получим:м°<г ^ тг~, -С 1 250 кг/сл2; (156)^ azг = (1—0,3p)h0. (157)Максимальный процент армирования, в котором
разрушение будет происходить не в сжатой, а в
растянутой зоне, получается при ос ^ 0,5. Этому
соответствует процент армирования jpmax100F, _ 100_ 100:_1,?5-36 0/-^mai bh0 — 2сгт " 2-2500Помимо проверки продольной арматуры обяза¬
тельна проверка главных растягивающих на¬
пряжений с коэфициентом запаса 3 по формуле:о (159)гл hz ^ 3 v 'Прочность кладки на скалывание при изгибе
чрезвычайно мала [см. формулу (35)]. Этим
объясняется, что в железо-кирпичных балках
очень часто возникают трещины от скалывания.
На рис. 72 показаны трещины балки, испытан¬
ной в ЦНИПС.На участках балки, где о?л превышает допускаемое напряжение, трзбуется
постановка хомутов и отгибов стержней. При этом руководствуются общими
правилами коаструирования, принятыми для железобетонных конструкций.Рис. 72. Испытание железо-киргшчной балки пролетом 4,50 -де (ЦНИПС)406
ГЛАВА VКОНСТРУКТИВНЫЕ СХЕМЫ КАМЕННЫХ ЗДАНИЙ1. УСЛОВИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ЖЕСТКОСТИ ЗДАНИЙКаменные здания представляют собой сложную пространственную конструк¬
тивную систему, состоящую из вертикальных элементов — стен и колонн и гори¬
зонтальных элементов — перекрытий. Протяженность отдельных элементов и их
взаимная связь создают различную степень пространственной жесткости здания.По степени пространственной жесткости каменные здания делятся на
две основные группы.а) Здания с жесткой пространственной конструктивной
схемой. Это — преимущественно здания гражданского тина с небольшими рас¬
стояниями между поперечными стенами. В этих зданиях перекрытия рассматрива¬
ются как неподвижные диафрагмы, которые служат опорами для стен и столбов
яри горизонтальных и внедентренных вертикальных нагрузках.б) Здания, не имеющие жесткой пространственной конст¬
руктивной схемы. К ним относятся по преимуществу здания промышлен¬
ного тина с большими высотами и пролетами стен. В этих зданиях перекрытия
не могут рассматриваться как неподвижные диафрагмы, передающие давление
на поперечные стены. Устойчивость стен в основном обеспечивается собствен¬
ным их весом и заделкой их в грунт.В зданиях первой группы принимается следующая последовательность
восприятия и передачи ветровых и других горизонтальных усилий. Эти усилия
воспринимаются наружными стенами и передаются в основном по наименьшему
пролету на элементы их поддерживающие. Чаще всего наименьшим пролетом
является пролет по вертикали ме;::ду перекрытиями, которые и воспринимают
ветровую нагрузку от стен. Боковое давление от перекрытий воспринимается
поперечными стенами и далее передается через фундаменты на грунт.Для осуществления такой передачи требуется соблюдение ряда условий.
Стены между перекрытиями должны иметь достаточную прочность, чтобы выдер¬
жать ветровую нагрузку; перекрытия должны иметь достаточную жесткость
в горизонтальной плоскости. Кроме того должен быть ограничен определенными
пределами их пролет между поперечными стенами.Нормирование предельных пролетов между поперечными стенами и предель¬
ных высот этажей должно быть диференцировано в зависимости от материалов,
из которого сделана кладка стен, а также в зависимости от материала и кон¬
струкции перекрытий.Для этой цели каменные кладки могут быть разбиты на три группы:, ука¬
занные в табл. 23. В основу деления положена большая или меньшая степень
деформаций кладки под нагрузкой.Таблица 23Классификация кладок по степени жесткости и устойчивости стенВид кладкиГруппа IГруппа IIГруппа IIIИз кирпича, бетонных
камней и естествен-
ныт камней правильной
фо рмы марки 75 и выше
То же марок 50 и 35 .
То же марок 25 и 15 .
Облегченные кирпичные
кладки
Бутовая кладкаНа растворе
марки 15 и вышеНа растворах марок
8 и 4На любом раствореС легким бетоном
или вкладышами
Из бута плитнякаНа любом растворе
С засыпкамиИз рваного бутаМеждуэтажные перекрытия и верхние покрытия делятся на жесткие и
долужесткие. К жестким перекрытиям относятся такие, которыз могут работать107
в здании, как горизонтальная диафрагма, и передавать горизонтальное давление
на другие элементы.Жесткость перекрытия в горизонтальной плоскости определяется в бснов-
ном не балками, а жесткостью плиты или заполнения.Жесткие перекрытия в свою очередь делятся на три группы по степени
податливости заполнения:Первая группа — перекрытия с монолитным бетонным заполнением:а) монолитные железобетонные перекрытия с плитой верхней или нижней;б) перекрытия, состоящие из стальных балок с монолитным беюнным или
камевным заполнением;в) сборные железобетонные перекрытия с заливкой швов и стыков раствором;г) перекрытия, состоящие из стальных балок со сборным заполнением, швы
которого заливаются раствором;д) все вИды перекрытий с ветровыми связями, специально рассчитанными
на ветровую нагрузку.Вторая группа—перекрытия со сборным железобетонным заполнением:а) сборные железобетонные настилы без заливки раствором швов и стыков;б) перекрытия, состоящие из стальных балок со сборным железобетонным
или бетовным заполнением без заливки раствором. •Третья группа. Перекрытия с деревянным заполнением:а) перекрытия и верхние покрытия, состоящие из деревянных балок с двой¬
ным деревянным настилом или с настилом, накатом или подшивкой;б) перекрытия, состоящие из стальных балок с деревянным накатом или
настилом;в) перекрытия и покрытия с настилом в виде дерево-плиты;г) все виды деревянных чердачных перекрытий.Если чердачное перекрытие не имеет требуемых двух настилов, то недоста¬
ток жесткости восполняется близко расположенным основанием под кровлю
(обрешетка или опалубка).Полужесткими считаются перекрытия и покрытия с одним деревянным
слоем, например покрытие по деревянным или стальным фермам с одиночным
деревянным настилом или обрешеткой.Установив классификацию стен и перекрытий по степени их жесткости,,
перейдем к нормированию предельных расстояний между поперечными стенами.
В основу нормирования взяты данные американского строительства, получившие
отражение в строительных кодексах США. Предельные пролеты, когда можно
рассматривать перекрытия, как неподвижные диафрагмы для опирания стен*
даются в аабл. 24. Они даются в виде произведения численных коэфициентовна толщину стен d. Для стен
с пилястрами или другого
сложного сечения принимается
условная толщина d' эквива¬
лентная "по жесткости, т. е.
имеющая такой же радиус
инерции:d' — 3,5г. (160)В таблице даются также
предельные расстояния в мет¬
рах, как абсолютные пределы
независимо от толщины степы.Данные табл. 24, учиты¬
вающие как жесткость пере¬
крытий так и устойчивость
самих стен, являются основ¬
ным критерием для отнесения здания при расчете к одной из двух конструктив¬
ных схем. При расстояниях, не превышающих указанных в табл. 24, перекры¬
тия и покрытия могут рассматриваться как неподвижные диафрагмы, придающие
зданию пространственную жесткость и являющиеся опорами для стен ,при
расчете на ветровую и внецентренную нагрузку.Таблица 24Предельные расстояния между поперечными
стенами, при которых перекрытия п покрытия
могут рассматриваться как неподвижные
диафрагмы — опоры для стенВиды перекрытий и
покрытийГруппы кладокМакси¬мальныерасстоя¬нияIИIIIМонолитные железобе¬
тонные Сборные железобетон¬
ные С деревянным заполне¬
нием 12Ы ШШ Шi60d ! 45diJ60 d | 48 мШ j 36 „im j 24 „108
Нормами всех стран устанавливаются предельные гибкости для каменных
^тен и столбов. Поскольку в каменных конструкциях чаще всего применяется
конструкция прямоугольного сечения, под гибкостью мы будем понимать отно¬
шение высоты конструкции h к меньшей стороне сечения d и будем обозначатьгибкость через т =В основу нашего нормирования предельных гибкостей положен большой
опыт США, получивший отражение в строительных кодексах. В этом отношении
нормы США являются наиболее прогрессивными, допускающими максимальное
облегчение конструкций. Американские нормы можно распространять только на
кладки I группы на самых прочных растворах. Для других видов кладок потре¬
бовалось произвести соответствующее снижение. В результате этого составлена
таблица предельных гибкостей стен
для различных кладок (табл. 25).Установленные в табл. 25
предельные гибкости относятся к
наружным и внутренним степам
толщиной 25 см и более. Для тон¬
ких стен-перегородок даются до¬
полнительные указания в главе VI
(стр. 157).При часто расположенных по¬
перечных стенах или при других
устойчивых поперечных конструк¬
циях, когда горизонтальный пролет
меньше вертикального, предельная
гибкость проверяется по меньшему
пролету, т. е. в этом случае по горизонтали. При этом предельная гибкость
в вертикальном направлении не ограничивается какими-либо нормативами. Она
определяется исключительно расчетом стены на сжатие.■ Предельная гибкость может быть также повышена, если стену можно рас¬
сматривать, как плиту, опертую по контуру на перекрытия и на поперечные стены.Влияние опирания стены по контуру может быть учтено следующим образом.
Из теории изгиба прямоугольных пластин, опертых по контуру, можно определить наи¬
больший момент по формуле:^тах = °^2, (161)где а — коэфициент, зависящий от отношения сторон прямоугольника -~ = fc и приве¬
денный в табл. 26. Если мы обозначим через = md предельный пролет стены, то для
«случая свободного опирания на две опоры наибольший момент получается по формуле:^тах = ^2. (162)Приравнивая моменты по двум формулам (161) и (162), мы можем определить пре¬
дельную высоты для стены, опертой по контуру:= = (163)отсюда-о/ -^-=^1^ 81-; (164)г = кк = Щ j/~-i- = kind . (165)В табл. 26 приведены предельные значения h и I, вычисленные по формулам (164)
и (165). Для вывода упрощенных формул в таблице приведены вычисленные значения
площадей прямоугольников с предельными сторонами и суммы сторон. При изменении к
от 1 до 2 площади и суммы сторон меняются незначительно. За основу нормирования
продельных размеров стен, опертых по контуру, принята сумма сторон, которая округ¬
ленно может быть принята равной 3h. Тогда для прямоугольника стены, опертой по
контуру с отношением сторон до 1:2, предельные значения высоты h и длины I дол¬
жны удовлетворять формуле:Л-И<3ш2. (166)В ней значения ш принимаются по табл. 25.109Таблица 25
hПредельная гибкость стен ш — —Марка раствораГруппа кладокIIIIII30 и выше18151015151294 и 812Ю/8
Таблица 26Максимальные моменты и предельные размеры сторон прямоугольных пласт пн,Iопертых по контуру при различных отношениях сторон Тс = —На рис. 73 эта формула показана графически. На чертеже показан ряд прямоуголь¬
ников, удовлетворяющих предельным требованиям прочности по табл. 26. Дана объемлю¬
щая кривая и показана пунктиром прямая линия под углом 45°, выражающая формулу (166).Для возможности применения формулы (166) требуется, чтобы было обеспечено
действительное опирание стены по контуру с четырех сторон. Если панель стены огра¬
ничена стойками и рандбалками каркаса, то из сюек и верхнего ригеля должны быть
вделаны выпуски арматурного железа или анкерные связи для укрепления кладки
к каркасу. Кроме того междуэтажные перекрытия должны быть примерно равноценны
по жесткости вертикальным опорам. Если стена опирается на поперечные стены, то для
применения формулы (166) здание должно иметь перекрытия с железобетонным запол¬
нение*.Когда эти условия обеспечены только частично, например анкерные связи имеются
только по колоннам и отсутствуют в местах примыкания стены к верхнему ригелю,
тогда опирание учитывается только по трем сторонам по формуле:Л + г<2,5«й. (167)11®*-т1,01Д1,21,31,41,51,61,71,811,92,0Буквенныймножительа0,04790,05530,06260,06930,07530,08120,C862• 0,09080,09480,09850,1017—'• - Wi1,621.611,411,341,291,251,201,171,151,131,11*01 =■ kh1,621,661,691,751,811,861,921,992,072,142,22hF = hi2,622,442,382,342,332,322,312,322,382,412,46p = h + l3,243,173,103,093,103,113,123,163,223,273,33hРис. 73. График предельных размеров прямоугольников, опёртых поконтуруНа графике показана объемлющая кривая по теории изгиба прямоугольной пластинки,
опертой, по контуру, и ломаная линия по приближенной формуле h + l = 3Amd.
В этом случае отношение сторон прямоугольника должно быть не более 1,5.Бели требуется превысить предельные гибкости, установленные табл. 25 и форму¬
лами (166) и (167), то необтодимо укрепление стен железобетонными обвязками или
прокладкой арматуры в к л 1дке.В зданиях, где чередуются перекрытия различной жесткости, например железо¬
бетонные и деревянные, при расстояниях между поперечными стенами, удовлетворяющих
по табл. 24 менее жестким перекрытиям, каждый этаж рассматривается в отношении
предельных гибкостей по табл. 25 самостоятельно. Если же расстояния между попереч¬
ными стенами превышают пределы для менее жестких перекрытий по табл. 24 и в то
же вр^хя удовлетюряют пределам для более жестких, то условно конструктивная схема
рассматривается по нормам для более жестких перекрытий. В этом случае гибкость
стен проверяется по табл. 25 не для одного этажа, а для нескольких этажей сразу
между более жесткими перекрытиями в предположении отсутствия промежуточных
перекрытий.2. РАСЧЕТ МНОГОЭТАЖНЫХ ЗДАНИЙ С ЖЕСТКОЙ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СХЕМОЙ(ГРАЖДАНСКОГО ТИПА)Основными расчетными нагрузками для стен многоэтажных зданий гра¬
жданского типа с жесткой пространственной схемой являются нагрузки от верти¬
кальных сил: собственного
веса стен и опорных реак¬
ций от междуэтажных пере¬
крытий и верхних покры¬
тий. Ветровые нагрузки ока¬
зывают малое влияние на
работу стен и в большин¬
стве случаев не учитыва¬
ются. В этом и заключается
основное различие методов
расчета гражданских зданий
и промышленных зданий
с большими высотами и
пролетами стен. Нормы про¬
ектирования других видов
конструкций рассматривают
ветровую нагрузку, как не¬
основную, и разрешают при
ее учете повышать допускаемые напряжения примерно на 10%. В каменных
конструкциях для гражданских зданий с жесткой схемой ветровые нагрузки не
учитываются вовсе, что равносильно некоторому повышению допускаемых на¬
пряжений. В зданиях же промышленного типа, не имеющих жесткой конструк¬
тивно! схемы, ветровое давление является основной нагрузкой и должно учи¬
тываться в полной мере. Приводим краткий анализ предельной гибкости стев,
при которой можно не учитывать ветровой нагрузки.Произведем подсчет напряжений от изгиба под действием ветровой нагрузки
в стене (рис. 74) с ослаблением по площади сечения ja. Коэфициент ослабления i*
выражает отношение площади сечения проема к площади сечения всей стены
брутто. В рассматриваемом на чертеже случаеЪ — а а? = -£-> откуда -£- = 1— а.При ветровой нагрузке w нагрузка на единицу высоты рассматриваемой полосы
составят biv. Коэфициент в формуле изгибающего момента может быть при-
дят 1]10, так как прилегающие участки стены и перекрытия сверху и снизу
чаопчво препятствуют повороту сечения.М_&=м>. (]68)М 6ЪъоЪ2 0,6w ( 1ь\2Рис. 74. Работа на ветровую нагрузку стены, ослаблен¬
ной отверстиями111
Ьсли иридлть по аналогии с другими конструкциями возможность повышения
напряжений при учете ветровой нагрузки на 10—15%» то дополнительные на¬
пряжения от ветра могут доходить до величины Да = =±:1 nzjcM2. При этом
перенапряжения сжатой зоны будут незначительны. Растягивающие же напря¬
жения будут полностью или в значительной степени погашены сжатием от нор¬
мальной силы. Что касается коэфициента ослабления, то в подавляю¬
щей массе гражданского строитзльства <а не превышает 0,7.Основная ветровая нагрузка по нормам составляет 40 mjM2 == 0,004 nzjcM2.Подставляя значения Аз = 1 kzJcm2, ^ = 0,7 и w — 0,004 кг]см2,
получаем из формулы (169) предельную гибкость, удовлетворяющую
поставленным условиям:»=/1“/г£“п- <1,о)Следовательно при гиб¬
кости, не превышающей 11, при
расчете стен зданий с жесткой
конструктивной схемой (граждан¬
ского типа), ветровая нагрузка
может не учитываться. Вывод
предельной гибкости позволяет
установить случаи, при которых
поверка на ветровую нагрузку
обязательна и при гибкости ме¬
нее 11. Эти юлу чаи следующие:1) при ветровой нагрузке,
превышающей 40 кг 1м2;2) при ослаблении стен от¬
верстиями по площади сечения
более 70%.Поскольку эти ограничения
встречаются в практике редко,
подавляющая масса гражданских
зданий не требует расчета на
ветер. За пределами поставлен¬
ных ограничений в случаях, если
напряжения от ветровой нагрузки
не будут превышать ± 1 кг [см2,
при расчете стен зданий с жест¬
кой схемой ветровая нагрузка
также может не учитываться.Разрешение не рассчиты¬
вать на ветровую нагрузку не
распространяется на такие эле^-
меаты здания, как парапеты и
карнизы, а также на здания, не
имеющие жесткой конструктив¬
ной схемы, для которых давле¬
ние ветра рассматривается как основная нагрузка.'При расчете напряжений в стенах многоэтажного здания с жесткой кон¬
структивной схемой от горизонтальных и внецентренных вертикальных нагрузок,
стены и столбы могут рассматриваться как вертикальные неразрезные балки,
опертые на перекрытия. Эпюра моментов для случая внецентренной нагрузки
стен перекрытиями показана на рис.. 75. Мы видим, что изгибающие моменты
в любом сечении стены меньше тех моментов, которые могут создать в разрезной
балке нагрузки, приложенные в отдельных этажах.Этот метод расчета дает наиболее экономное решение стены, прибли¬
жающееся в то же время ближе всего к ее действительной работе. Недо-Рис. 75. Эпюра моментов от между¬
этажных перекрытий при расчете сте¬
ны как неразрезной балкиРис. 76,
Эпюра
моментов
от между¬
этажных
перекры¬
тий при
расчете
стеныкак
разрезной
балки с
шарнир¬
ным сое¬
динением
участков
стены на
уровне
перекры¬
тийai2
•статном его является значительная сложность, особенно в случаях, когда мы
имеем неодинаковое сечение стен и различную высоту этажей. Для упрощения
расчета разрешается пренебречь влиянием неразрезности стены и рассматривать
ее как сочетание разрезных балок, соединенных шарнирами. Эпюра моментов
при таком методе расчетов показана на рис. 76. При этой схеме расчета от
этажа к этажу через шарнир передается только осевая сила. Моменты же от
верхнего и нижнего этажей погашаются реакциями опор этих этажей и на вели¬
чине моментов в пределах рассматриваемого этажа не сказываются. Таким
образом в пределах каждого этажа учитываются только моменты от тех сил,
которые приложены в пределах данного этажа. В месте примыкания стены
верхнего этажа к рассчитываемому участку стены предполагается отсутствие
опорного момента и следовательно на¬
грузка приложена равномерно по сече¬
нию. Следовательно равнодействующая
нагрузки, представляющая собой вес
всех верхних этажей, принимается при¬
ложенной в центре тяжести сечения при¬
мыкающей сверху стены. Е^сли в месте
перехода от одного этажа к другому
сечение стены не меняется, то нагрузка^
от верхних этажей приложена без эксцен¬
триситета и следовательно не вызывает
момента. Если же сечение стены меня¬
ется не симметрично или имеется сме¬
щение оси, то нагрузка от верхних эта¬
жей передается на стену рассматривае¬
мого этажа с соответствующим эксцен¬
триситетом. Нагрузка от перекрытия над
рассматриваемым этажом обычно бывает
приложена с эксцентриситетом и вызы¬
вает момент. Эпюра моментов прини¬
мается как для шарнирной балки, т. е.
уменьшается книзу по треугольнику.Для любого сечения, зная момент и
осевую силу, можно определить напряже¬
ния по формулам внецентренного сжатия.Иногда при расчете стен нижних
этажей многоэтажного здания неправиль¬
но складывают моменты от нагрузки
верхних этажей. При этом получается
эпюра моментов, показанная на рис. 77.Для нижних этажей она дает чрезмерно
йреувеличенные моменты. Такая эпюра
не имеет ничего общего с действительной эпюрой моментов (рис. 75), которая
получается при схеме расчета стены, как нераврезной балки. Она отвечает слу¬
чаю нагружения моментами в различных сечениях консольной балки, заделанной
в грунт, и следовательно противоречит принятой для расчета конструктивной
схеме, в которой перекрытия рассматриваются как неподвижные опоры.Чтобы иметь возможность рассчитать стену, как мбогопролётную балку,
неразрезную или шарнирную, мы должны иметь уверенность, что узлы опирания
перекрытия на стены способны воспринять опорные реакции. Для типичного
случая нагрузки стены междуэтажными перекрытиями, показанного на рис. 78,
опорная реакция А составляет:А = Ц~ (171)Сила трения T=Pf. Чтобы обеспечить передачу опорного давления на пере¬
крытия должен быть обеспечен двойной коэфициент запаса, т. е.(172)Рис. 77. Эпюра моментов^от междуэтаж¬
ных перекрытий при неправильном рас¬
чете стены без учета опирания ее на
перекрытия8 Зак. П55. — Каменные конструкции.ш
отсюдаT*=f <ns>Коэфициент трения для деревянных балок но кладке принимается равным
0,6 и для железных балок 0,5. Таким образом во всех, случаях, когда е меньше
0,25/&, силы тренья обеспечивают с достаточным запасом равновесие. В зданиях
рассматриваемого типа эксцентриситеты весьма незначительны и во много разменьше ~/г. Величина силы трения может оказаться недостаточной в следующихслучаях: а) при больших боковых давлениях; б) при консольных кранах с большим
выносом; в) когда большие моменты вызываются не опорными давлениями отперекрытий, а эксцентриситетом продольной силы при
смещении оси стены.Во всех этих случаях требуется специальное
прикрепление стен к перекрытиям, по расчету.Как мы отметили, связь стен с перекрытиями
в основеом осуществляется посредством развиваю¬
щихся сил трения. Поэтому опирание стен на пере¬
крытия принимаются в плоскости нижней грани ба¬
лок, через которые передается давление от стены на
перекрытия. Наличие анкеров не меняет положения
опор, так как анкеры могут получить натяжение и
включиться в работу только после некоторого сдвига
балок, когда сил трения окажется недостаточно.
Анкеры в зданиях ставятся обычно для связи стен
с перекрытиями не при нормальных условиях эксплоа¬
тации здания, а на случай возможного появления
больших деформаций, которые могут быть вызваны
неравномерными осадками фундаментов, потерей устой¬
чивости, раздавливанием отдельных участков стен
и т. п. В этих случаях наличие анкерной связи обес¬
печивает совместную работу отдельных элементов
и отдаляет момент окончательного разрушения зда¬
ния.В подвальном этаже нижняя опора стены при¬
нимается на уровне середины высоты бетонного пола.3. РАСЧЕТ КАМЕННЫХ СТЕН ЗДАНИЯ, НЕ ИМЕЮЩЕГО ЖЕСТКОЙ КОНСТРУКТИВ¬
НОЙ СХЕМЫ (ПРОМЫШЛЕННОГО ТИПА)К зданиям, не имеющим жесткой конструктивной схемы, относятся здания
промышленного типа с большими пролетами стен. Основным отличительным
признаком их является тб, что расстояния между поперечными стенами или
иными поперечными устойчивыми конструкциями превосходят размеры, данные в
табл. 24, и следовательно перекрытия нельзя рассматривать как неподвижные
опоры для стен.В этом случае для расчета вырезается поперечный элемент 8дания, который
рассматривается как рама, заделанная в грунт, воспринимающая вертикальные
нагрузки от веса стен и перекрытий и горизонтальные нагрузки от ветра, да¬
вления земли, давления сыпучих тел в складах и т. п.Ветровая нагрузка здесь является основной и всегда должна учитываться.Различают два случая при расчете таких зданий. Самым невыгодным будет
случай, когда опорные углы перекрытий или верхнего покрытия запроектиро¬
ваны таким образом, что они не могут передавать горизонтальные усилия от
стены на горизонтальные элементы и через них на другие стены и колонны
здания. Примером таких узлов могут служить катковые опоры ферм, опирание
легких деревянных покрытий без анкерного скрепления их со стенами и т. п.114Рис. 78. Схема действую¬
щих сил при внецентрен-
ной нагрузке стены меж¬
дуэтажным перекрытием
В этом случае все нагрузки, непосредственно приложенные к стене, восприни¬
маются только ею, и она работает, как консольная балка, заделанная в грунт.Расчет такой стены затруднений не вызывает. В каждом сечении может
быть, определена нормальная сила и изгибающий момент. Сечения проверяются
на внецентренное сжатие. Для расчета выбираются наиболее опасные сечения.
Таковыми обычно бывают простенок между окнами и нижнее сечение на уровне
заделки в грунт. Если расчет ведется по сечению с гидроизоляционным слоем,Рис. 79. Расчетная схема стены промышленного здания на ветровую нагрузкуто в случаях применения гидроизоляции из рулонных материалов или асфальта
расчет по третьему случаю внецентренного сжатия, т. е. по растянутой зоне,
не разрешается. В отдельных случаях требуется проверка надежности заделки
фундаментов в грунт.Описанный выше первый случай конструирования промышленных зданий
допускается только в случае низких зданий, для которых статический расчет
не дает значительного утолщения стен по сравнению с требованиями теплотех¬
нического расчета. В большинстве же случаев практики целесообразно конструи¬
ровать опирание верхнего покрытия таким образом, чтобы оно передавало часть
давления на противоположные стены и ряды колонн и тем облегчало работу
рассчитываемой стены. В этом случае участок вдания рассматривается как
шарнирная рама со стойками заделанными в грунт (рис. 79). Расчет такой рамы
без труда может быть произведен одним из обычных способов расчета рам
с учетом жесткости отдельвых элементов. Деформации в ригеле от продольной
силы по сравнению с прогибами
стоек чрезвычайно малы, поэто¬
му ими обычно пренебрегают,
считая длину ригеля постоянной.■ Ниже приводим упрощенный
способ расчета рамы, который по¬
зволяет определить усилия в ри¬
геле, пользуясь выражениями опор¬
ной реакции для балки, заделанной
одним концом и свободно опертой
другим. Для различных случаев
нагрузки в справочниках приводятся
величины реакции свободно опер¬
того конца.Найдем общее выражение
опорной реакции для балки, пока¬
занной на рис. 80 и находящейся
под действием тех же нагрузок, что
и рассчитываемая стена здания.От действительной работы стены
она отличается тем, что в ней опо¬
ра В неподвижна, тогда как в зда¬
нии она под действием опорной ре¬
акции упруго перемещается. Воспользуемся методом потенциальной энергии. Заменим
действие неподвижной опоры опорной реакцией В. Обозначим через М0 изгибающий
момент в рассматриваемой балке при отсутствии опоры В, т. е. при консольной ра¬
боте балки. Тогда изгибающий момент в сечении балки на расстоянии х от опо^ы В
будет:М=М0 — Вх. " (174)Рис. 80. Определение опорной реакции балки с за¬
деланным концом при условии опирания другого
конца на жесткую и упругую опору8*115
Потенциальная энергия изогнутого бруса выражается формулой:h ь h hтт ГМ* ах Г {Mq — Bx)2dy 1 В Г иг Л . &№J 2El ~ J 2iT 2EI J 0 /<Т J M<Fdx + qEI •0 0 0 0Величина опорной реакции В может быть определена из закона о минимуме потенциаль-дЛной энергии, т. е. из условия = 0:оОтсюда определяем В:hВ = — J М0х (1х. (177)оНапример, для равномерно распределенной нагрузкикqp& 3 С qxHx 3 7М0=— и B = = (1,8;оТеперь аналогичным способом определим опорную реакцию Y при упругой опоре.
Величина момента будет:М = М0 — Yx. (179)Поскольку происходит упругое смещение точки опоры, величина потенциальной энер¬
гии получится как сумма потенциальной энергии изгиба и работы силы Y на переме¬
щение V*-/$£+-?• <»>оУстановим зависимость между Y и f. Сила Y слагается из реакций отдельных стоек
Yb Г2,..., Yn. Прогиб f каждой консольной стойки высотой h с жесткостью EnfIn' при
силе Yn выражается формулой:f = и отсюда Тп = ^Ejpn-. (181)Складывая силы Ym получаем упругую опорную реакцию ригеля на переднюю стену:г _ г, + г, +... + г. + «^ +... + SW _ % j W. ,ш,ООбозначимEI _<188)и подставим в выражение (182):.Отсюда получаем:* /,ОК\Г~ТЁГ~‘ ( *Подставляя в формулу (180) значения М и f по формулам (179) и (185), получаем:иЧ !&ёг£*‘+'w“ да/ !***+£! ■А*+w <186>o e • оВеличину Г определяем из закона о минимуме потенциальной энергии, т. е. из условия^ = о.дТdU 1 f „_л_ , № , (лГА* /1С1П#г — J J/0*d®+ ggjr + - ( >116
Отсюда получаем:Л(188)Оhз гРанее (177) мы вывели, что ^ J М<рс dx = В.оОкончательно получаем:Г = т|—. (189)1 + |ХЗная из табл. В и определив [х по формуле (183), мы находим Y. Для наиболее простых
частных случаев имеем:а) при двух па¬
раллельных стенах оди¬
наковой жесткости:И = 1и Y=±B. (190)б) При трех па¬
раллельных стенах оди¬
наковой жесткости:1и (191)Если стены или
ряды колонн имеют не¬
одинаковую высоту (рис.81), то величина ^ может
быть определена по фор¬
муле:ш ш, , ВД\ ~ JL к >т Г ( 'и (.-*?-+-тдг-^-•+-»?-; '*’2%#=-Определив реакцию Y при упругом опиравии рассчитываемой стены ва
верхнее покрытие, мы можем рассчитывать стену как консольную балку, заде¬
ланную в грунт, заменив работу остальной части здания действием силы Y,
приложенной в месте опирания фермы или балок, служащих в нашей шарнирной
раме ригелем.При определении величины Y следует учесть, что те силы, которые были
приложены до устройства перекрытий и вызвали уже деформацию стены, не
будут вызывать соответствующей реакции со стороны ригеля и следовательно
на силу Y влиять не будут. Например, если стена имеет переменное сечение по
высоте, меняющееся несимметрично относительно оси, то она будет испытывать
внецентренное сжатие и получит соответствующую поперечную деформацию.
Однако, так как фермы могут быть установлены только после возведения стен,
изгибающие в стене моменты, вызванные внецентренной нагрузкой, не окажут
влияния на силу Y и поэтому не должны приниматься во внимание при опре¬
делении величины Y.При расчете стен промышленных зданий наиболее частыми случаями на¬
грузки являются: а) ветровая нагрузка и б) крановая нагрузка.Случай ветровой нагрузки показан на рис. 82. Наибольшие напряжения
могут быть в простенке и в нижней части стены. Из эпюры моментов опреде¬
ляем расчетные моменты в опасных сечениях и производим расчет их на вне¬
центренное сжатие.В случае нагрузки мостовыми кранами при расположении подкранового
рельса внецентренно относительно оси стены (рис. 83) обе опорные реакции117Р'ис. 81. Расчетная схема стены промышленного здания на
ветровую нагрузку лри различной высоте стен и колонн
крана вызывают внецентренное сжатие стен и следовательно силы Гх и 1Г2
в ригеле. Каждая из этих сил определяется самостоятельно, после чего силы
складываются. В случае однопролетного здания со стенами одинаковой жест¬
кости и симметричного расположения груза на мостовом кране каждая из сил Y
В Г)составляет — и сумма их В, т. е. верхняя опора, может рассматриваться каклнеподвижная. Наиболее невыгодный случай будет, когда груз максимально при-Рис. 83. Схема расчета стены промышленного здания на крановую нагрузкуПри симметричном цехе, т. е. при одинаковом - эксцентриситете с двух сторон
сумма Мг-\-М2 — Ре, где Р есть общий вес крана с грузом. Таким образом
в этом случае сила Y не зависит от места расположения груза. Она может быть
для упрощения определена при расположении всего веса Р над опорой или по
середине пролета. Что же касается момента, то наибольшее значение его полу¬
чается при самом крайнем положении груза, показанного на чертеже. В этом
случае получаются наиболее невыгодные условия работы стены. При несиммет¬118двинут к одной из стен, как это показано на рис. 83. В этом случае сила I'
может быть определена как сумма Yt и Y2 от отдельных реакций опор, вызы¬
ваемых моментами М1 и а именно:г1= А = Mg-(*»_<.*); (193)5V=-f ='3Jr(fc2-c2); (194)Y = Y, + Y2 = ® — (й* - с2)- (195)Рис. 82. Схема расчета стены промышленного здания на ветровую нагрузку
ричном пролете (по условиям жесткости опор или величине эксцентриситетов
крановой нагрузки) определяются самостоятельно для крайнего положения груза
силы Yx и Уа и находится их сумма Y. На рис. 83 показана для этого случая
эпюра изгибающих моментов.Помимо вертикальной внецентренной нагрузки от крана надо принимать
для расчета стен также и горизонтальную силу торможения согласно нормам.
Влияние фермы мостового крана как распорки обычно не принимается во вни¬
мание, так как влияние очень незначительно вследствие малой поперечной
жесткости подкрановых балок и большой жесткости стеновых конструкций.Кирпичные стены или столбы с опиранием на них подкрановых путей
целесообразно делать только при кранах сравнительно небольшой мощности
(до 5—7 га). При этом ввиду больших динамических нагрузок при кладке
должен применяться раствор марки не ниже 30. Кроме того при кранах мощ¬
ностью более 3 га рекомендуется через 3—5 м по высоте стен устраивать железо¬
бетонные обвязки, которые целесообразно совмещать с надоконными перемычками.4. ОБЕСПЕЧЕНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ЗДАНИЙ В ПРОЦЕССЕ ПРОИЗВОДСТВА РАБОТПри больших гибкостях стен могут встретиться случаи, когда устойчивость
отен обеспечивается только при наличии междуэтажных перекрытий или верх¬
них покрытий, которые при расчете рассматриваются как неподвижные или
упругие опоры для стен при действии ветровых или других нагрузок. Предель¬
ные высоты стен, при которых еще обеспечены пониженные коэфициенты
устойчивости (1,25), приводятся в табл. 27. Они даются для ветровых нагрузок
40 и 70 %г\м2 и для случая ослабления стен отверстиями до 70%. При других
ветровых нагрузках или большем ослаблении стен отверстиями требуется про¬
верка устойчивости при пониженном коэфициенте запаса 1,25 стен на опроки¬
дывание. Ввиду молодого возраста кладки сцепление раствора с кирпичом не
учитывается.Таблица 27Предельные высоты стен в ас, при которых не требуется укрепления стен для
устойчивости их при возведенииТолщина
стены
в мОбъемный вес 7 1 600 кг/м*Объемный вес ч >• 1300 кг/м3w = 40 кг/м2| w = 70 кг/м2w — 40 кг/м2w = 70 кг/м10,404,23,63,63,60,506,54,05,53,60,609,55,57,54,50,6410,5i6,08,55,0Для повышения устойчивости стен многоэтажных зданий, как правило,
междуэтажные перекрытия должны полностью или частично выполняться по ходу
кладки. Если в виде исключения перекрытия из-за недостатка балок делаются
через этаж или несколько этажей, расстояния между ними по высоте не должны
превышать высот, указанных в табл. 27. Если же запроектированная высота
этажа превосходит указанные в таблице размеры, то такие стены в процессе
производства работ должны специально укрепляться подкосами или другим спо¬
собом. Иногда для этой цели практикуется временное укрепление стен путем
привязки их к коренным лесам, с которых возводится кладка. При конструиро¬
вании таких лесов надо обеспечить достаточную поперечную жесткость и устой¬
чивость их. Все конструкции для временного укрепления стен снимаются только
после возведения горизонтальных элементов зданий, которые служат опорами
для стен здания в законченном состоянии. Для примера укажем, что в амери¬
канском строительстве, где, как правило, применяются очень тонкие стены, все
•стены в процессе производства работ до устройства перекрытий укрепляются
подкосами.Указания о необходимости временного крепления стен в процессе возведе¬
ния должны даваться проектной организацией на рабочих чертежах с нужными
эскизами. В более ответственных случаях разрабатываются специальные чертежи.119
ГЛАВА VIРАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ КАМЕННЫХ ЗДАНИЙ1. МИНИМАЛЬНЫЕ ТОЛЩИНЫ СТЕН И СТОЛБОВНормы проектирования каменных конструкций всех стран устанавливают
минимальные толщины стен в зависимости от высоты или этажности зданий»
Эти требования возникли еще в тот период строительства, когда расчет стен
на прочность не производился. Наиболее легкие конструкции несущих стен»
принятые в США, относятся к периоду возведения зданий с несущими стенами
до 7 этажей 1900—1909 гг., когда еще металлические каркасы не вытеснили
несущих стен в многоэтажных зданиях. Весьма легкие стены возводятся во
Франции и Испании, где теплый климат создал предпосылки для значительного
облегчения стен. В Москве в зданиях довоенного времени стены верхних этажей
делались: наружные — в 2*/2 кирпича и внутренние — в 2 кирпича. Книзу
стены через каждые 2 этажа утолщались на х/2 кирпича.В течение первых двух пятилеток мы добились радикального облегчения
кирпичных стен. Следует отметить, что облегчение наружных стен тормозится
отсутствием легких эффективных стеновых материалов для капитального строи¬
тельства. Облегчение внутренних стен задержалось из-за необоснованного огра¬
ничения минимальной толщины стен прежними нормами, устанавливавшими мини¬
мальное отношение высоты к толщине 10, что исключало полностью из строи¬
тельства стены в 1 кирпич. Между тем эти стены, как показывает практика,
иностранного строительства и наши опыты, обладают большой прочностью и
устойчивостью и могут служить даже несущими стенами для междуэтажных
перекрытий.Действующими нормами проектирования каменных конструкций установлены
минимальные толщины стен более прогрессивные по сравнению с германскими
нормами, но еще уступающие нормам США. Тем не менее они идут впереди
практики нашего строительства и потому являются не ограничением, а скорее
стимулом для облегчения стен. Минимальные толщины стен многоэтажных зда¬
ний из материалов I и Н групп с жесткой конструктивной схемой (гражданского
типа), установленные нашими нормами, приводятся в табл. 28. При этом надо
иметь в виду, что данные табл. 28 не заменяют расчета, а служат только для
предварительного назначения толщины стен. Во всех случаях требуется про¬
верка расчетом напряжений в кладке.Таблица 28Минимальные толщины бескаркасных стен в смN°эта¬жейотверхаПри высоте этажа до 3,6 мПри высоте этажа до 4,2 мОбщая
высота
от верха
в м (вклю¬
чая кар¬
низ)Наружные
стены при
толщ, вверхуВнутренние стеныОбщая
высота
стены от
верха в м
(вклю¬
чая кар¬
низ)Наружные
стены при
толщ, вверхуВнутренние стены51 см38 смнесущиеперекры¬тияне несу¬
щие и
стены
лестнич.
клеток51 см38 смнесущиеперекры¬тияне несу¬
щие и
стены
лестнич.
клеток14,6513825255,25138382528,2513825259,451383825311,65138252513,651383838415,45138382517,851383838519,06438383822,064515138622,66451513826,264515151726,26451513830,477645151829,86451513834,677646451933,47764515138,8907764641037,077646451—————1140,690776451—————1244,290777764120
При пользовании табл. 28 могут встретиться случаи, требующие дополни¬
тельных указаний, а именно:а) при кладке стен из материалов, отличающихся по размерам от кирпича,,
толщины стен можно округлять в меньшую сторону в пределах до 10%;б) при высоте этажа, отличающегося от указанных в таблице высот, а также
при высоких карнизах и парапетах следует при назначении толщины стен руко¬
водствоваться указанной в таблице общей высотой здания от карниза;в) таблица годится для любой этажности, причем принимается во внимание
верхняя часть таблицы, считая число этажей сверху.В нормах дается указание, что при применении материалов высокой проч¬
ности: кирпича марки 150 и выше, бетонных камней марки 100 и выше на
растворах марки 30 и выше разрешается отступать от таблицы в сторону облег¬
чения стен.Минимальная толщина стен не ограничивается также и в случаях частого
расположения поперечных стен или других устойчивых конструкций, на которые
при ветровых нагрузках опираются стены, когда расстояние между этими кон¬
струкциями не превосходит величину md (значение т берется из табл. 25).Хотя в табл. 28 указана толщина наружных стен 51 и 38 см, но она не
исключает применения в трех верхних этажах более облегченных стен, которые
могут получиться по теплотехническому расчету при применении эффективных
теплоизоляционных материалов.Для материалов III группы по табл. 23, имеющих по преимуществу местное
значение и применяемых в малоэтажном строительстве, практикой установлены
минимальные толщины стен для каждого материала по местным условиям. Для
бутовой кладки минимальная толщина стен принимается 50 см для постелистога
камня и 60 см для рваного камня. Практика строительства на Кавказе и в Крыму
показывает, что при применении бута-плитняка с двумя параллельными посте¬
лями и при хорошей перевязке толщина стен может быть уменьшена до
Зо—40 см.Для каменных столбов из всех материалов установлены большие ограниче¬
ния, чем для стен, как пр гибкости, так и по минимальным размерам. Это объ¬
ясняется более ответственной службой столбов в здании по сравнению со сте¬
нами; в случае пожара ослабление столбов получается большее, так как пери¬
метр наружной части, поврежденный огнем, для них по сравнению с площадью
сечения больше, чем для стен. Кроме того каменные столбы имеют меньшую
массу, чем участки стен, и отдельные случайные удары во время производства
работ и при эксплоатации могут оказаться для них более опасными, чем для.
стен. Максимальные гибкости для столбов указаны в табл. 29.Таблица 29Максимальные отношения высоты к меньшей стороне сечения
и к меньшему радиусу инерции для каменных столбовМеньший размер сечения и марка
раствораГруппы кладокIII и IIIh/d ,1 Щг |1 bjd |1 Л/rПри й>70 см и растворе марки не
ниже 30 15521035При 50 см и растворе марки не
ниже 30 1242828В остальных случаях . 1035723Для столбов из непостелистого бута на любых растворах максимальная'
гибкость не должна быть выше 7.Минимальные сечения несущих каменных столбов установлены следующие::из кладок I и II групп 38 X 51 смIII - 60X60 „121.
При деревянных перекрытиях столбы сечением 38 X 61 см допускаются
лишь в одном верхнем этаже.В практике строительства в отдельных случаях, например для декоратив¬
ных целей (колонны, поддерживающие балконы и т. п.) или при малых нагруз¬
ках и высотах (цокольные столбики одноэтажных зданий), применяются и более
тонкие столбы. В этих случах требуется повышенное качество работ и допускае¬
мые напряжения снижаются на 30°/о.Узкие междуоконные простенки при отношении сторон сечения меньше 2
должны рассматриваться в пределах от перемычки до подоконника в отношении
предельной гибкости как столбы и должны в направлениях минимального раз¬
мера сечения удовлетворять требованиям табл. 29. Минимальные сечения несу¬
щих простенков должны быть не менее:из кладок I и II групп 38X25 смIII * 50 X 60 „При подсчете сечения и установлении размеров простенка наружные четверти
не включаются.Неармированные простенки меньшего сечения из кладки рассматриваются
как декоративные и не включаются в расчетную площадь сечения стены. Если
они служат каменными импостами, разделяющими оконный проем на несколько
меньших, то перемычка должна рассчитываться в предположении передачи на¬
грузки только на основные широкие простенки стены.Высокие и тонкие простенки и столбы, устойчивость которых обеспечи¬
вается только при наличии перекрытий, покрытий или перемычек в процессе
производства впредь до возведения этих закрепляющих их положение кон¬
струкций, должны иметь временное крепление, о чем делается указание на
рабочих чертежах.Все перечисленные в этом параграфе ограничения сечения и высоты стен
и столбов относятся только к неармированным каменным конструкциям. В случае
продольного армирования величины гибкости могут быть значительно повышены
и доведены до пределов, принятых для железобетонных конструкций.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИЗГИБАЮЩИХ МОМЕНТОВ В СТЕНАХ ОТ МЕЖДУЭТАЖНЫХ
ПЕРЕКРЫТИЙ И ИЗМЕНЕНИЯ СЕЧЕНИЯ КОНСТРУКЦИИ ИО ВЫСОТЕКак правило, междуэтажные перекрытия нагружают стены внецентренно.
Глубина заделки конструкций перекрытий в стены определяется техническими
условиями для перекрытий. Для балок и прогонов, цесущих большие нагрузки
производится специальная проверка местных напряжений под опорой балки.
!В результате этой проверки может потребоваться в отдельных случаях увеличе¬
ние глубины заделки и укладка
распределительных плит. За¬
делка же балок для обычных
конструкций междуэтажных
перекрытий производится без
расчета, и глубина ее назна¬
чается по конструктивны* со¬
ображениям применительно к
табл. 30.Для определения момента
от опорного давления пере¬
крытия необходимо знать по¬
ложение равнодействующей
распределенного под концом
балки давления. Точное реше¬
ние этой задачи представляет
значительные трудности, так
как эпюра давления зависит
от угла поворота конца балкиТаблица 30Глубина заделки конструкций междуэтажных пере¬
крытий, принятая в практике строительства(h — высота балки или плиты)122Наименование конструкций перекрытияГлубина за¬
делки в кир¬
пич. стены.Деревянные балки брусчатые и бре¬
венчатые Дощатые балки Железобетонные балки Железобетонный балочный настил . . .
Железобетонная безбалочная плита . . .
Железобетонная плита по балкам ....0,7—0,87*
10—12 см
Ю-12 „
h0,8 h — li
12 см
h0,7—ОМ
при ее прогибе под нагрузкой, от соотношения упругих свойств балки и кладки
и от глубины заделки. Для случаев заделки обычных междуэтажных перекры¬
тий при глубине заделки в пределах, предусмотренных табл. 30, принимается
для практических расчетов треугольная эпюра давления (рис. 84). Опорное
давление возрастает от нуля под концом балки до максимума у края гнезда.
Равнодействующая принимается на расстоянии х/3 глубины заделки от края
стены. При толщине стены d и глубине заделки с эксцентриситет опорной реакции
балки по отношению к оси стены составляет:!e = (196)При более глубокой заделке балок в формуле (106) принимается глубина
заделки с по табл. 30, а не действительная. Для уменьшения эксцентриситетов
от давления балок и ферм применяются иногда специальные опорные подкладкишарнирные и тангенциальные (рис. 85,а), ко¬
торые фиксируют положение опорной реакции
от прогона или фермы и переносят его в глубь
стены. Более примитивным решением, но тем
не менее дающим хорошие результаты, явля¬
ется заделка в кладку вдоль стены обрезков
железных балок с закладкой со стороны краяРис. 84. Приближенная эпюра
распределения давлений под
концом балки, принимаемая
при расчете стенРис. 85. Центрировка опорной реакции при опи-
рании балки на тангенциальную подушку или
обрезок металлической балкистены под балку перекрытия просмоленной деревянной доски (рис. 85,(0- В этом
случае разница в модулях упругости металла и дерева поперек волокон приво¬
дит к тому, что и при наличии прогиба балки перекрытия опорная реакция
центрируется на оси заделанной в кладку опорной балки.Влияние несимметричного изменения сечения конструкции по высоте рас¬
смотрим для двух случаев конструктивных схем:а) для стен многоэтажного здания с жесткой схемой, в котором обычно
изменение сечения происходит на уровне междуэтажных перекрытий, рассмат¬
риваемых как неподвижные опоры для стен. Реже встречаются случаи, когда
изменение сечения по соображениям архитектурного оформления фасада дается
по середине высоты этажа;б) для стен одноэтажного здания большой высоты, не имеющего жесткой
конструктивной схемы, в котором изменение сечения делается по высоте этажа.Первый случай изменения сечения показан на рис. 86. Предполагается,
что перекрытия делаются по ходу кладки или с небольшим отставанием от воз¬
ведения кладки. Таким образом к тому моменту, когда создается основная вне-
центренная нагрузка от верхних этажей, уже имеются опоры для стены в виде
междуэтажных перекрытий.При принятой схеме упрощенного расчета, когда стена рассматривается
как разрезная вертикальная балка, шарнирно опирающаяся при действии боко¬123
124вой и внецентренной нагрузки на перекрытия, эпюра моментов от внецентренвых
нагрузок, приложенных в верхней части стены, имеет вид треугольника. Следо¬
вательно в нижней части стены момент отсутствует, давление распределяется
равномерно и равнодействующая давления приложена в центре тяжести нижнего
сечения стены на уровне перекрытия. Отсюда следует, что если сечение стены
не меняется или при изменении сечения ось стены не смещается, изгибающий
момент от верхних этажей отсутствует, несмотря на наличие внецентренных
нагрузок в каждом этаже. Моменты от этих внецентренных нагрузок для шар¬
нирных балок, погашаются реакциями опор и через шарнир пе передаются.
Если же ось стены смещается, то вся нагрузка от верхних этажей принимаетсяприложенной в центре тяжести
сечения стены, примыкающей
сверху. Эта нагрузка вызывает
изгибающий момент в стене рас¬
сматриваемого этажа М = Ре,
где Р нагрузка от всех верхних
этажей и е — смещение оси. Для
случая, показанного на рис 86,
смещение оси получается как
полуразность толщин:е=^_-А. (197)В этом же сечении имеет место
и момент от междуэтажного пе¬
рекрытия. Полный момент пред¬
ставляет собой алгебраическую
сумму этих моментов. Необхо¬
димо правильно учитывать знак
момента. Для случая, показан¬
ного на рис. 86, моменты имеют
разные знаки и следовательно
численные значения моментов
вычитаются. Наибольшие напря¬
жения имеют место под пере¬
крытием или в верхнем сечении
простенка под перемычкой. В по¬
следнем случае они могут быть
определены из подобия треуголь¬
ников-«W =*т- ОЭ8)Вся схема расчета суще¬
ственно меняется, если в отступ¬
ление от технических правил балки укладываются после возведения стен на значи¬
тельную высоту. И в этом случае нагрувка от междуэтажных перекрытии может
приниматься по треугольнику для каждого этажа, так как она прилагается после
укладки балок. Что же касается нагрузки от кладки верхних этажей, то при отсут¬
ствии перекрытия и смещении оси стены моменты от веса кладки верхних эта¬
жей будут складываться. Следовательно изгибающие моменты будут значительно
выше, чем это следует из указанного выше метода расчета. Отсюда видно,
насколько опасно может быть в некоторых случаях возведение стен много¬
этажных зданий без устройства перекрытий по ходу кладки. Если здание будет
возведено без устройства перекрытий по ходу кладки, то необходимо произвести
перерасчет стен в соответствии с фактической последовательностью произ¬
водства работ.При гибкости стены больше 11 необходимо учитывать моменты от ветровойРис. 86. Расчет стены многоэтажного здания с жест¬
кой конструктивной схемой при изменении тол¬
щины стены на уровне многоэтажного перекрытия
нагрузки. Принимая и здесь шарнирную схему, мы получаем изменения момента
но параболе(199)При отсутствии междуэтажных перекрытий стена работает как консольная
балка; и момент выражается формулой:М=^-. (200)Максимальный момент получается внизу и составляет -^г-, где h0—суммавысот этажей, выведенных без устройства перекрытий. При большом расстоянии
между поперечными стенами этот момент может достигать значительной величиныРпс. 87. Расчет стены многоэтажного здания с жесткой конструктивной
схемой при изменении толщины стены в пределах высоты этажаи привести при большой ветровой нагрузке к обрушению стены. Сравнительна
немногочисленные аварии стен кирпичных вданий, возводимых без перекрытий,
объясняются тем, что расчетные ветровые нагрузки возникают редко.При изменении сечения стены в пределах этажа мы получаем эпюру
моментов, показанную на рис. 87. Ось стены имеет в одном из сечений смеще¬
ние. Следовательно стена работает как коленчатый стержень, свободно опертый
на двух шарнирах. Давление от веса верхних этажей передается от шарнира
к шарниру по прямой линии и следовательно будет эксцентрично относительно
осей обоих участков стены. Наибольшие моменты будут в месте пересечения
направления силы с коленом, т. е. в месте изменения толщины стены. Здесь
моменты равны Рег и Pev где е1'-\-е.2 — е. К обеим опорам момент будет
уменьшаться по закону треугольника и в шарнирах будет равен нулю. Момент
от междуэтажного перекрытия, как и в предыдущем случае, выражается треуголь¬
ником. Кроме того должен быть учтен момент от веса верхнего участка кладки Qv125
Так как эта кладка неизбежно выводится до устройства верхнего перекрытия, то
стена работает на моментную нагрузку от веса Qt как консольная балка, и
эпюра моментов выражается прямоугольником с ординатой M=Q1e. В следую¬
щем нижнем этаже этот момент сходит на-нет по‘закону треугольника. Таким
образом полная эпюра моментов в пределах рассматриваемого этажа получается
как сумма двух эпюр, что показано на рис. 87.Определяя изгибающие моменты в верхнем этаже, следует учитывать
момент от карниза, приложенный к продолжению стены выше верхнего пере¬
крытия, как к консоли. Этот момент при тяжелых карнизах с большим выносом
может достигнуть значительной величины.Изложенная выше схема расчета, дающая сравнительно небольшие изгибаю¬
щие моменты в стенах, исходит из условия опирания стен на междуэтажные
перекрытия. Для нагрузок от самих перекрытий такая схема действительна
всегда. Что же касается случаев, когда внецентренная нагрузка создается сме¬
щением оси стены, то условия расчета резко изменятся, если перекрытия
будут возводиться не по ходу кладки, а с опозданием, когда внецентренная
нагрузка уже создает напряжения в стене всех нижних этажей и соответствую¬
щие деформации по схеме консольно заделанной в грунт балки. Последующая
установка перекрытий изменит условия передачи нагрузки только для тех
нагрузок, которые будут приложены после, но не может изменить уже создав¬
шегося ранее напряженного состояния. Поэтому если вообще рекомендуется для
обеспечения устойчивости здания во время производства работ укладывать
балки перекрытий по ходу кладки, то это безусловно необходимо для перекры¬
тий, на уровне которых происходит смещение оси стены.При расчете закрепления анкеров карнизов в незаконченном здании
обычно принимается худший случай, т. е. отсутствие чердачного перекрытия.
Для создания устойчивости карниза могут быть использованы несгораемые
чердачные перекрытия, но в этом случае даются четкие указания на чертежахо принятой последовательности возведения элементов здания в карнизном узле.■ Пример 20. Произвести расчет стены многоэтажного жилого дома с жесткой кон¬
структивной схемой при следующих данных (рис. 86):d2 = 0,64 м h = 3,60 м Р1 = 45 т
dt = 0,51 . hi = 2,80 , Р2 = 4,5 „
ширина простенка Ъ = 1,20 „ с = 0,24 * Q = 3,5 „Кирпич марки 75.Решение.Определяем изгибающие мрменты на уровне низа балок перекрытия.Момент от стены верхних этажей:d2 — di 0,64 — 0,51
, *1 = = 0,065 л;Mi = — Р1е1 = — 45 • 0,065 = — 2,92 тм.Момент от перекрытия:d2 с 0,64 0,24 л 0. I^Т—8 ““г 3_ = 0,24Мп = 4,5 • 0,24 = 1,08 тм.Суммарный момент на уровне перекрытия:М = М1 + М2= — 2,92 + 1,08 = —1,84 тм.Для симметричного сечения направление момента не имеет значения, поэтому
в дальнейшем принимаем М = 1,84 тм.Опасное сечение будет в верхней части простенка.Определяем расчетный момент для этого сечения из подобия треугольников:= = 1,84 14 = 1,43 тм.
h, «J,t>Осевая сила в расчетном сечении N составляет:2V= Pj -f Р2 + Q = 4.5 + 4,5 -f 3,5 = 53 м.126
жесткой конструктивной схемы. Типичный случай приведен на рис. 88. Сече-
кие стены по высоте меняется 3 раза, причем имеет место смещение оси127Определяем гибкость стены —~:а2h _ W0 _ '
d2 ~ 0,64 ~Так как < 11, то учета момента от ветра не требуется.«2Производим расчет простенка на внецентренное сжатие. Определяем эксцентриси¬
тет равнодействующей:Сила не вышла из ядра сечения (е > следовательно мы имеем первый;случай внецентренного сжатия. Определяем краевое напряжение:5В ООО Л , 6 • 2,7 \ „ . , ,= йом I1 + ~бГ~) = 8,6 кфм -Коэфициент продольного изгиба принимаем для раствора марки 15—*30 для гиб¬
кости 5,6:<р = 0,936;
fci = 1+'^ = 1^“ ~ 1,127‘Определяем необходимое допускаемое напряжение:"max = М 131 = = 1Д27! о,936 = 8,2 *г/слЛПо таблице допускаемых напряжений подбираем для кирпича маркит75 раствор*
марки 15, что дает [а] = 8 кг/см2. Перенапряжение 0,2 кг/см2 (2,5%) может быть допу¬
щено. ■Переходим теперь к группе зданий промышленного типа, не имеющиеОсь стеныМоменты №
Вертикальных
сипРис. 88. Расчет стены промышленного здания с учетом смещения
оси стены на различных уровнях
стеньг. При большой протяженности до сравнению с высотой поясов кладки
перемычек и подоконников в расчетное сечение включается не вся длина поясов,
а только та часть, которая участвует в передаче вертикальной нагрузки. Если
условно считать, что давление распределяется равномерно, то длина участкав каждую сторону от силы составляет где А — высота пояса (стр. 162).Таким образом в рабочее сечение включается длина Ь0 + 5> гДе \—ширина
простенка. В промежуточных перемычках, примыкающих с двух сторон к про¬
стенкам (сверху и снизу) под h понимается половина высоты перемычки. Для
расчета заменяем стену невесомым стержнем, ось которого совпадает с осью
стены на отдельных участках по высоте. Вес, распределенный по высоте, заме¬
ним сосредоточенными силами Qlf Q.2, Q3 и Qv Ввиду смещения осей стержень
имеет коленчатую форму.Делим нагрузки на две группы: а) силы, которые прилагаются к стене
в процессе ее возведения; б) силы, прилагаемые после установки ферм, служа¬
щих ригелем в шарнирной раме и передающих некоторую часть нагрузки на
другие элементы здания.К первой группе сил относятся собственный вес стены и вес ферм.
Момент и напряжения в стене от этих нагрузок возникают по схеме работы
внецентренно нагруженной консольной балки, заделанной в грунт. Ввиду малой
величины веса ферм по сравнению с величиной веса всего покрытия, практи¬
чески для упрощения расчета можно относить вес ферм ко второй групие сил.
Ко второй группе сил относятся внецентренные вертикальные нагрузки от крана
и верхнего покрытия и горизонтальная ветровая нагрузка. Все эти нагрузки
вызывают силу ^выражающую собой поддержку,которую оказывают рассчитывае¬
мой стене другие стены и колонны здания. На эти силы коленчатость оси стены не
оказывает влияния» Заменяя действие фермы силой Г, мы можем далее рас¬
сматривать нашу стену как консольную балку. Составляем две эпюры моментов:а) от горизонтальных сил: ветра и У; б) от вертикальных сил. Последние
моменты должны быть определены для каждого участка стены. Ввиду смещения
оси моменты для различных участков стены от отдельных сил будут меняться
в соответствии с изменением эксцентриситетов. Принимая наиболее невыгодные
комбинации нагрузок и складывая обе эпюры, получаем расчетную эпюру мо¬
ментов.Описанный выше метод расчета сводится к следующим операциям:1) Производим анализ временных нагрузок и выбираем наиболее невыгод¬
ную комбинацию их для различных участков стены. Делим постоянные нагрузки
на прилагаемые до установки ферм и после таковой.2) Для выбранной группы сил, прилагаемых после установки ферм опреде¬
ляем тем или другим способом силу Y.3) Для каждого сечения на высоте х определяем нормальную силу N,
представляющую собой сумму всех вертикальных нагрузок, приложенных выше
этого сечения; затем определяем изгибающий момент М от силы Y и ветровой
и внедентренной нагрузок по формуле:M=-^- — Yx+'^Pe. (201)Эксцентриситеты е для всех вертикальных сил Р определяются относи¬
тельно осей отдельных участков стены. Таким образом моменты от всех сил, дей¬
ствующих на стену, принимаются как для ков сольно заделанной балки. Влияние
других элементов здания учитывается силой Y. При определении этой силы
надо учитывать не все силы, а только те, которые прилагаются к конструкциям
стены после установки ферм. Опасными сечениями являются верхнее или ниж¬
нее сечение простенков и нижнее сечение стены на уровне заделки стены
в грунт. В этих сечениях и должны проверяться напряжения для наиболее не¬
выгодных комбинаций нагрузок.■ Пример 21. Произвести расчет наружной стены промышленного здания. Кладка
стен из кирпича марки 75 на растворе марки 30. Кладка столбов из кирпича марки 100
на растворе марки 50 с продольной арматурой. Размеры показаны на рис. 89.128
Решение. Стена рассчитывается как стойка шарнирной двухпролетной рамы
с заделанными стойками.Изменение сечения в различных участках стены создает смещение оси, показанное
на рис. 89. Для нижнего участка стены (подоконник) высотой й = 1ли длиной между
осями простенков 4 м в работу включается только часть кладкиЬ = Ъ0 + s = + = 0,64 + 1,57 = 2,21 м.Эта длина подоконника
и включается в расчет.Нагрузки, прило¬
женные к другим сте¬
нам здания, оказываю¬
щие влияние на работу
наружной стены:а) Внецентренная
нагрузка от крана на
средних столбах Pmin == 4 т с эксцентрисите¬
том е = 0,43 м.б) Отсос ветра
0,4 • 40 • 4 = 64 кг/м2.II. Определение усилий
в верхнем ригелеОсь стены в месте
заделки отстоит от на¬
ружной грани на 0,33 м,
в верхнем шарнире на
0,255 м. Незначитель¬
ность наклона не тре¬
бует разложения верти¬
кальных сил на продоль¬
ные и поперечные.Определяем уси¬
лия в ригеле как опор¬
ную реакцию балки на упругой опоре с заделкой другой опоры. Принимаем во вни¬
мание только силы, которые будут.приложены после установки ферм. Вначале при¬
нимаем опору неподвижной и определяем ее реакцию В.а) От давления ветра на участке от земли до низа ферм:г 3^8 _ЗМюО об) От давления ветра на парапет (учитываем эту нагрузку, как момент, прило¬
женный в верхнем шарнире М = 128 • 2 = 256 към, и как поперечную силу, приложенную
в верхнем шарнире Q = 256 кг):Б=*¥+Q=256 = 304 кив) Полная опорная реакция от давления ветра:В = 384 + 304 = 688 кг.г) От крановой нагрузки. Определяем момент от крановой нагрузки. Расстояние
условной прямой оси стойки от наружной грани стены на уровне подкрановой балки:с=о.»+<«»^=е=о27,.ОЭксцентриситет крановой силы е = 0,75 — 0,27 = 0,48 мшМомент М = 12 500 • 0,48 = 6 ООО кгм.1Жп_• од) От веса кровли:М=1900 (0,43 — 0,255) = 330 тм\8ЛГ_ 8-880 _ео
В~ 21 2Т8 Ь2 ***I. Подсчет нагрузок, приложенных к наружной стенеНагрузкиВеличинав кгРасстояние
силы
от наружной
грани стены
в мА. Постоянная нагрузкаПарапет 70000,255Перемычка 70000,255Простенок 49000,45Подоконник 40000,335Подкрановая балка 10000,756000,43Вес кровли 19000,43Итого 26 400—В. Временные нагрузки17000,43Давление от мостового крана (РШах)12 5000,75Давление ветра на 1 пог. м высотыq = 0,8 • 40 • 4 = 128 кг/м .....9 Зав. 1855. — Каменные конструкции.129
130е) От снеговой нагрузки:М=1700 (0,43 — 0,255) = 300 тм.
„ Ш 3-300= ~2Г = ~ т'Определяем коэфициент упругого опирания р.:__** EJs+Eah’„ r _ 0,8 • 750 • 3 №0,64 - 0,9» _да r .&v-\ = j2 3 3>„r _ 0,8 • 1000 • 3 [o]2 0,51 • 0,93
*** - i2 •Выражаем жесткости в относительных единицах:EJi: E2It: E3I3 = 750 • 0,64 • 10,5:1000 • 0,51 • 12 : 750 • 0,64 • 10,5 = 5,04:6,12:5,04,_ 5,04
^ 5,04 + 6,12 ~ 'Определяем упругие реакции ригеля по формуле:r=-JL
! + (*’Рис. 89. Расчетная схема зданияМоменты огп
беса стены и- других постоян¬
ных нагрузокМоменты от- снегооой
нагрузкиЭпюры моментовМоменты от
нранобой нагрузкиМомента! от
. Ветробой нагрузки.Ось стеныНаружнойповерхностьстены
68В1) От давления ветра Y = - ~ ■ - = 473 кг.1 + 0,452) От давления крана Г = = 730 кг.1 —р "До623) От веса кровли Y = (г—- == 45 кг.1 + и,45564) От веса снега Y = , ■ = 40 кг.1 0,45Определяем силы Y7, вызываемые в ригеле нагрузками от сил, приложенных
к другим стойкам рамы:а) От крановой нагрузки.Ш = 4 ООО • 0,43 = 1 720 кгм;y-*,i7?.g~g>-8°|)”i*1' = + о,01 = °'61*Усилие в ригеле составляет:Y' = ^ — IQA кг1 + Ц. 1 + 0,61 ~ ШВвиду одинаковой жесткости стен на переднюю стену передается половина усилияу,/= 186_ = 03б) От отсоса ветра.Так как здание симметрично, ветровая же нагрузка вдвое меньше, то Б' =Агде В — уже найденная опорная реакция для активного ветрового давления 688 кг.В' = —~=— 344; (1 = 0,45.Усилие в ригелеF = = — = — 237 кг.1 + {х 1 + 0,45Это усилие распределяется между наружной стеной и внутренним рядом столбов про¬
порционально жесткостям 5,04 и 6Д2. Часть усилия, передающаяся через ригель на одну
стену, составляет:^ 04.Г" = -237 v-a-; 7^-То = - ки
о,04 + 6,12Получаем суммарные усилия в ригеле:1)уОт ветра Yi = 473 —107 = 366 кг2) „ крана ...... У'2 = 730 + 93 = 823 „3) в кровли Г3= 45 „ /4) „ снега Y* = 40 *Всего. . . 1274 кгIII. Построение эпюр моментовМоменты в различных сечениях создают наихудшие условия работы сечения при
различных комбинациях временных и постоянных нагрузок. Поэтому для наглядности
анализа наиболее неблагоприятных комбинаций нагрузок стройм отдельные эпюры
моментов для группы постоянных сил и для каждой временной силы в отдельности,а) Для постоянных сил (М = ^Ре —*Сечение А: М = 0; N =7 ООО кг.Сечениэ Б': М = (600 + 1 900) (0,43 — 0,255) = 440 кгм;JST = 7 ООО + 600 +1900 = 9 500 кг.Сечение С: И = (600 +1900) (0,43 — 0,45) + 14 ООО (0,255 — 0,45) +1 ООО (0,75— 0,45) —— 45 . 2 = — 2 460 — 90 = — 2 550 кгм;N = 9 500 + 7 ООО + 1 ООО = 17 500 кг.Сечение D: И = (600 + 1 900) (0,43 — 0,45) + 14 ООО (0,255 — 0,45) + I ООО (0,75—0,45) —— 45-7 = — 2460 — 315 = —2775 кгм;N = 17 500 + 4 900 = 22 400 кг.Сечение Е: И = (600+1900) (0,43—0,335)+14 ООО (0,255—0,335)+1000 (0,75-0,335) +
+ 4 900 (0,45 — 0,335) — 45 - 8 = 180 — 360 = — 180 кгм;N =22 400 + 4 ООО = 26 400 кг.1319*
/ пэс^ \б) Для ветровой нагру зки ( М = 3Ti®i)«128 • 22Сечение А: М = —-— = 256 кгм.Сечение В: М = 256 кгм.1 ос. 4.2Сечение С: М = —0— — 366*2 = 1024 — 732 = 292 им*.199 •Сечение D: М= 0-- 366-7 = 5190 — 2560 = 2 630.Сечение Е: М= — 366-8 = 6400 — 2930 = 3470 кгм.Лв) Для крановой нагрузки (М--= Ре — Y$c х).Сечение А и В: М=0.Сечение С: И = 12 500 (0,75 — 0,45) — 823 • 2 = 3 750 — 1646 = 2 104 кгм;JV =12 500 кг.Сечение В: М = 12 500 (0,75 — 0,45) — 823 • 7 = 3 750 — 5 760 = — 2 010 кг*;i\T= 12 500 кг.Сечение Е: М = 12 500 (0,75 — 0,335) — 823 • 8 = 5190 — 6 580 = — 1390 кгм;N =12 500 кг.г) Для снеговой наг р*у з к и
Сечение А: М= 0.Сечение В: М= 1700 (0,43 — 0,255) = 300 кгм;N = 1700 кг.Сечение С: М= 1700 (0,43 — 0,45) — 40 • 2 = 220 кгм;-ZNT = 1700 кг.Сечение D: М= 1700 (0,43 — 0,45) — 40 • 7 = — 34 — 2S0 = — 314 кгм;
iV= 1700 кг.Сечение Е: И = 1700 (0,43 — 0,335) — 40 • 8 = 160 — 320 = — 160 кгм;N==1100 кг.IV. Расчет сеченийСечение А: М = 256 кгм; N = 7 000 кг;е=тм>=°’037»<т•Ввиду малых напряжений и отсутствия растяжения расчет не требуется.Сечение В: Наибольший момент получается при действии всех нагрузок:И = 440 + 256 + 300 = 996 кгм;iV = 9 500 + 1700 = 11200 кг;QQfi 1е = 1ГЖ = °*089 ж<Тй-Ввиду малых напряжений и отсутствия растяжения расчет не требуется. Необходимо
проверить местные напряжения под подушкой фермы (см. пример 13).Сечение С: Наибольший положительный момент получается при наличии всех
нагрузок.М=~2550 + 292 + 2104 + 220 = 66 кгм,N = 17500 +12 500 +1700 = 31700 кг;е = 31700 = 0,002 *’31 700 Л , 6• 0,2\ , „“max 64 -90 \ 90 )~ °’ Кг!СМ“-Расчетная высота при продольном изгибе 10 1 составляет 1,25 h = 1,25 • 8 = 10 м;1J==^)=n’ * = °’75; ^ = 1+3-9Г = Ш
М' = М 4h = 10,5 • 0,75 • 1,01 = 7,9 Щсм\ °шах ''С [^]/-1 См. стр. 135.132
Наибольший отрицательный момент возникает при отсутствии временных нагрузокМ =— 2 500 кгм;N = 11500 кг;2 550 лцд > 1 г
е= 17500 == <б':17500 Л . 6 • ОД46 \ _ „ , - „ , ..°шах — 64 -90 \ 0,9 ) * ~ /СМ'°mai < [®]'.Сечение D: Ни при каких возможных комбинациях нагрузок положительный момент
не может возникнуть. Наибольший отрицательный момент получается при наличии всех
нагрузок, кроме ветровой.М= — 2775 — 2010 — 314 = — 5 099 кг*;2V = 22 400+ 12 500+ 1700 = 36 600 Kt;5 099 nion .1 ,,
е~ 36 600 ’ м < 6 ’36 600 Л . 6-0,1394 ,°гаа1 ~ 64 • 90 ( + 0,90 ) ~ 1“’3 /СМ ’*i = 1 + - 'ff - = 1,465; 9 = 0.75;[а]' = 10,5 • 1,465 • 0,75 = 11,5 к г/см*°max ^Сечение простенка недостаточно.Сечение Ж: Наибольший положительный момент получается при отсутствии кра¬
новой и снеговой нагрузкиМ= — 180 + 3470 = 3290 кгм;N = 26 400 кг;6_ 3 290 _0125лг
е“ 26400 ~ 0Д2° '
а = 0,90 — 0,335 = 0,565 м.Для оценки положения равнодействующей определяем расстояние f границы ядра
сечения от оси. Для этого вычисляем момент инерции и площадь сечения:I = 6 900 ООО см*; F = 13 800 см2и затемг* I 6 900000 u' d — a F (d — а) 13 800 (90 — 56,6) ~ ’ C*'Мы имеем первый случай внецентренного сжатия Определяем для нашегосечения напряжения ?шах:К , Ма _ 26400 , 329 ООО• 66,5 « Л „°шах — F + I — 13 800 + 6 900 ООО — ’ ' — * KitCM ’
и найдем [о]'А = И; у = 0,75;Ь — I I 1 Я ■ е 1 I . оо,*1-1 + 1,0 а -1+- 0-565 -1,33,М' = I"] 9*1 = 10,5 • 0,75 • 1,33 = 10,4 т/см*.Таким образом напряжения в сечении удовлетворяют нормам:атах [°]/«Наибольший отрицательный момент получается при отсутствии ветровой нагрузки
М= —180 —1390 —160= —1730 кгм;JST = 26400 + 12500 + 1700 = 40600 кг;1 730€ = 40600 = 0,043 М* а ~ 0,335 *"Расстояние до границы ядра сечения:s _ I 6 900000d — a F (d — a) 13 800 (90 — 33,5) “ ’ СМ‘133
Мы имеем случай 1 внецентренного сзйатия (e<^f):N . Ма 40600 . 173000-33,5 „®max — F + i 1з goo + 6 900 ООО ~ ' ^ 0,9 ~ 3,8 К11см '-j — И; ¥ = 0,75;I* 1 I 1 к ^ II ' 0,043 л 1
«Г= 0^335 = ’ ’|>]' = [а] = 10,5 • 0,75 • 1,19 = 8,1 т/см*-,атах ^ [а]/*В результате поверочного расчета мы установили перенапряжение в сечении D.
Для устранения его может быть предложено:а) Увеличение ширины пилястра на полкирпича (0,77 м). Напряжения понизятся
обратно пропорционально увеличению ширины:атах = ^7 ~ 1см2 [а].б) Повышение марки раствора до 50 кг/см2 ([с] = 12 кг/см2). Для марки 50 [и ~ = 11;9 = 0,78; fci = 1,465;[а]' = [j] cpfci = 12 • 0,78 • 1,465 = 13,7 кг/см2;amax <С [а]Г*В остальных сечениях имеет место недонапряжение, в связи с чем марка раствора
могла бы быть снижена до 15 кг/см2. Однако в стенах зданий с мостовыми кранами,
создающими динамические нагрузки на кладку, применение марки раствора ниже 30 кг/см2
не рекомендуется.В. УЧЕТ ПРОДОЛЬНОГО ИЗГИБА ПРИ РАСЧЕТЕ СТЕН И СТОЛБОВа) Влияние опорных условийПри расчете стен каменных зданий на продольный изгиб мы встречаем
разнообразные случаи, представляющие собой постепенный переход от стены,имеющей неподвижные верх¬
нюю и нижнюю опоры, до
отдельно стоящей стены, кон-
сольно заделанной в грунт.
Согласно теории продольного
изгиба влияние различных
опорных условий может учиты¬
ваться введением условной
длины стержня. Мы имеем сле¬
дующие 6 случаев, показан¬
ных на рис. 90:а) стойка, заделанная
одним концом:т2Е1 .
кр 4-/2 ’б) консольная стойка,
связанная шарнирно ригелем
с другой параллельной стой¬
кой той же жесткости1.ркр 212 9134Рис. 90. Шесть случаев закрепления концов стержня
при продольном изгибе1 Манжаловский В. П., Устойчивость колонн ступеичатообразного сечения.
Сборник № 2 Центрального научно-исследовательского института стройматериалов, Ш8.
135в) стойка, заделанная одним концом и связанная шарнирно ригелем с двумя
«стойками:т?ЕГ .
кр 1,4 ? ’г) стойка, свободно опертая двумя концами:_jPEI_9— г2 ’д) стойка с одним опертым, а другим заделанным концом:р _ 2 ^ЕТ.*кр & ’е) стойка с двумя заделанными концами:_ 4 т?Е1
^кр I2 •Для всех указанных случаев может быть применена одна общая формула:р ъ2Е1 к-EI (202)Fxp— (рф — if •За основу в этой формуле принят случай „г“—стойка, свободно опертая
двумя концами. К этому случаю могут быть приведены все остальные случаи
посредством так называемой приведенной высоты стойки Z0 = jaZ. Коэфициенты
приведения получаются из формул критической силы для различных случаев.При расчете каменных конструкций за основу принимается случай
стены с двумя шарнирными опорами (случай мг“). Для этого случая составлены
в нормах таблицы коэфицентов продольного изгиба. Все же остальные случаи
расчета приводятся к этому основному путем изменения расчетной высоты умно¬
жением на коэфициенты приведения jx. Для стен различных типов зданий, рас¬
смотренных ранее, установлены следующие коэфициенты ц:1) Стены зданий с жесткой конструктивней схемой, у которых перекрытия
могут рассматриваться как неподвижные опоры (случай „г“). Для них прини¬
мается jjl = 1.2) Стены зданий, ве имеющих жесткой конструктивной сяемы, у которых
перекрытия рассматриваются как шарнирный ригель. Для однопролетных зданий
(случай „6“) нормами проектирования установлен коэфициент приведения ji = 1,50
(теоретическая величина [а = Y 2 = 1,41), а для зданий с двумя и более проле¬
тами (случай ,,ва) ii=l,25 (теоретическая величина p—V 1,4 = 1,2).3) Стены, не связанные с перекрытиями и рассматриваемые как свободно
стоящие. Для них коэфициент приведения ^ = 2.Случаи „дк и „е“ в расчетных каменных конструкциях обычно не исполь¬
зуются, потому что жесткость заделки в грунт и жесткость заделываемых
в кладку балок невелика по сравнению с большой жесткостью каменных кон¬
струкций и недостаточна, чтобы полностью устранить поворот концов стены.
Частичная же заделка при расчете на продольный изгиб не учитывается (в за¬
пас прочности).б) Учет собственного весаСобственный вес кладки имеет большое значение во многих случаях рас¬
чета каменных конструкций. В многоэтажных зданиях вес кладки верхних эта¬
жей приводится к сосредоточенной силе, приложенной к верхней части стены;
это приближает схему нагрузки к обычной схеме, принятой при выводе формул
продольного изгиба. Вес кладки в пределах этажа распределен по высоте и
этот вес следовало бы при расчете на продольный изгиб учитывать особо.
Однако подобный учет целесообразен только в тех случаях, когда распределен¬
ная по высоте нагрузка сравнительно велика, что бывает например в стенах
одноэтажных зданий большой высоты.Теоретическое решение задачи о продольном изгибе стержня с распреде¬
ленной по высоте нагрузкой приводит к возможности замены распределенной
нагрузки Q некоторой сосредоточенной силой Р, приложенной на конце стержня
136{рис. 91) и дающей такую же критическую нагрузку. Величина силы Р зависит
от опорных условий стержня и от того, принимаем ли мы при расчете постоян¬
ный или переменный мо¬
дуль упругости по формулеЕ=Е» 0—да)- °“дана в табл. 31.Если по высоте этажа
отсутствуют моментные на¬
грузки, то расчет стены
можно производить в сече¬
нии, где напряжения от
собственного веса дости¬
гают величин, указанвых
в табл. 31. В каменных
конструкциях, имеющих переменный модуль упругости, эти сечения будут на сле¬
дующей высоте:а) для стен с верхней неподвижной опорой — на 1/3 высоты снизу.б) для стен, с верхней упругой опорой или для стен, свободно стоящих,—
на */2 высоты.В этих сечениях определяют напряжения от нагрузки Р, приложенной сверху, и
части собственного веса выше этого сечения. Продольный изгиб учитывается коэфи-
циентами о для полной высоты
стойки с применением соответ¬
ствующих коэфициентов приведе¬
ния длины (1. В сечениях, располо¬
женных ниже, напряжения от
собственного веса больше, но
влияние продольного изгиба мень¬
ше, почему мы получаем более
благоприятные условия расчета,
и эти сечения являются менее
опасными. Тем не менее нижние
сечения должны быть проверены
на полную нагрузку, но без учета
продольного изгиба. Так же под¬
лежат проверке и другие сече¬
ния, если в них ослабление прое¬
мами больше, чем в расчетном
сечении на указанном выше
уровне.Другим практическим мето¬
дом расчета для этих случаев является замена распределенной нагрузки сосре¬
доточенной (по табл. 31) и расчет стены на нагрузку Р-\-Р\ приложенную
вверху.Используя эти методы расчета, надо иметь в виду, что при наличии изги¬
бающих моментов опасные сечения но моментам могут не совпадать с опасными
сечениями по продольному изгибу. Установление опасных сечений при совмест¬
ном действии продольного изгиба и внецевтренного сжатия и определение для
этих сечений действительной величины коэфициентов ср требует сложных иссле¬
дований. В этих исследованиях приходится учитывать, что величина допускае¬
мых напряжений при внецентренном сжатии зависит от эксцентриситета е рав¬
нодействующей в рассматриваемом сечении ^коэфициент Ttl = 1 + -^р) • Величинаже е на различной высоте меняется в свя8И с изменением веса. Поэтому при
наличии моментной нагрузки для упрощения расчетов принимается следующий
условный метод расчета.Коэфициент продольного изгиба ср в полной мере принимается при расчете
стоек с двумя шарнирными опорами только для сечений от уровня 0,2 h до 0,8 h*Таблица 31Заиена распределенной по высоте нагру8ки, эквива¬
лентной по продольному изгибу сосредоточенной нагруз-
кой на конце стойкиРяс. 91. Учет продольного изгиба при распреде¬
ленной по высоте нагрузке (собственный вес):
а—стойка со свободным верхним концом; б—стойка
с двумя шарнирными опорамиУсловия опирания на концахЭквивалентная нагрузкапри по¬
стоянном Епри пере¬
менном ЕСтойка с двумя шарнирны¬
ми опорами 0,530,67Свободно стоящая стойка, за¬
деланная одним концом . .0,310,50
Дл«г сечений на участках у опор коэфициент ®j принимается по интерполяции
между ф и 1 по закону прямой:» — I А — ?)»1 0,2 h *где х—расстояние до верхней или нижней опоры.В опорных сечениях продольный изгиб совсем не учитывается. Для кон¬
сольных и упруго опертых стен продольный изгиб учитывается в полной мере
только при расчете сечений на участке 0,6 h от низа стены. На верхнем участке
стены коэфициент <рА принимается по интерполяции между о и 1:O-v)»0,4 А *где х — расстояние сечения от верха стены. Коэфициент принимается для
полной высоты стены с соответствующим коэфициентом ja.Во всех же остальных сечениях продольный изгиб учитывается в полной мере.
Что касается собственного веса, то он в каждом сечении учитывается полностью
от вышележащей кладки. В результате этого для каждого сечения определяется
действительная продольная сила и изгибающий момент. Коэфициент же продоль¬
ного изгиба условно принимается или постоянным, общим для всей конструкции,
или для отдельных участков увеличенным, как указано выше. Такой метод
расчета создает для отдельных сечений некоторые излишки запасов прочности,в) Расчет на продольный изгиб при изменении жесткости стен и столбов в пределах
этажа и при приложении нагрузок на различной высотеПри расчете стен и столбов одноэтажных промышленных зданий большой высоты
часто встречаются случаи, когда сечение по высоте меняется. Типичным случаем является
устройство мощных пилястр, поддерживающих подкрановые балки. На уровне подкрано¬
вой балки жесткость стен и колонн резко меняется. В других случаях необходимость уве¬
личения толщины стены книзу вызывается большими горизонтальными нагрузками. Жест¬
кость стен может также существенно измениться при переходе от цементных к слож¬
ным растворам и в других случаях изменения модуля упругости кладки. Изменение
жесткости оказывает соответствующее влияние на продольный изгиб стен и должно*
учитываться при расчетах.Другим обстоятельством, влияющим на продольный изгиб стен и столбов, является
приложение части сосредоточенных нагрузок не в верхнем сечении, а на некотором
уровне по высоте стены. Например, крановые нагрузки, которые при мощных кранах
составляют преобладающую часть нагрузки стен и столбов промышленных зданий, при-
лоясены на уровне подкранового пути, располагаемого на высоте 0,5 — 0,9 от высоты
стены. Чем ниже приложена крановая нагрузка, тем более облегчается работа стен на
продольный изгиб.В большинстве случаев практики при наличии крановых нагрузок влияние пони¬
женного приложения нагрузки от кранов с избытком погашает влияние уменьшения
жесткости верхних участков стен и столбов. Поэтому в таких случаях коэфициент про¬
дольного изгиба может приниматься для полной высоты этажа с моментом инерции по
сечению основной нижней части стены.Однако возможны и обратные случаи при большом ослаблении сечения и малом
удельном весе крановых нагрузок, когда ослабление сечения не погашается понижением
точки приложения части нагрузки и коэфициент продольного изгиба должен быть сни¬
жен.Решение задачи устойчивости стоек с переменным сечением и с приложением
нагрузок в пролете приводит к неудобным для целей практики трансцендентным уравне¬
ниям, которые могут быть решены подстановкой. Типичный для промышленных зданий
случай показан на рис. 92. Влияние изменения сечения и приложения нагрузки на раз¬
личных уровнях может быть учтено введением поправочного коэфициента о к обычному
коэфициенту длины ц в формуле критической нагрузки:т?ЕТ(203)Введем обозначения:в = Т;Р иДля определения величины 5 выведено путем интегрирования диференциальных
уравнений изогнутой оси сжатой стойки следующее уравнение:(2tu)137
Зная а, р и 7, можно будет путем пробных подстановок определить величину о.
Эта величина может быть как больше, так и меньше единицы. В последнем случае
влияние понижения уровня приложения части на1рузки Q оказывается больше, чем
влияние ослабления сечения на верхнем участке стойки. Поэтому при расчете можно
не только принимать жесткость по нижней частично и снизить расчетную длину
при*определении гибкости.Для облегчения работы проектировщика можно выделить случаи, когда о заведомо
меньше единицы. Они могут быть определены из уравнения (204) путем подстановкио = 1. Тогда уравнение (204) получает вид:<ш,Для заданных значений а и р можно установить, при каких значениях ? уравнение
может быть удовлетворено. Коэфициенты y выражают соотношение между двумя
силами, нагружающими нашу стойку. Они приведены для различных значений аир
в табл. 32. Во всех случаях, когда при расчете соотношение сил Р и Q таково, что f
больше величин, указанных в таблице, о<1 и расчет на продольный изгиб можно вестиРис. 92. Схема рас¬
чета на продольный
изгиб стены со сту¬
пенчатым измене¬
нием сечения по вы¬
соте и с приложением
части вертикальных
нагрузок в пролетепо Ш для нижнего участка стойки. Для той же цели может служить график на рив. 93,
который дает предельные отношения -р-. В состав силы Q можно включать также поло¬
вину собственного веса верхнего участка стойки. Пользуясь этим графиком, надо иметьв виду, что если для заданногоГEJ] * QР = у отношение нагрузок £= -р-лежит выше кривой для соответствую¬
щего а = то ослабление ееченияв верхней части стены может не учи¬
тываться и коэфициент ср принимается
для жесткости нижней неослабленной
части стены ELПри отсутствии силы Q иногда
бывает достаточно половины веса верх¬
него участка, чтобы удовлетворить
требованиям табл. 32 и графика на
рис. 93. Но в большинстве случаев
при отсутствии силы Q ослабление
стены следует учитывать введениемТаблица 32Предельные значения 7=1/” 1 + -^-, при ко¬
торых понижение точки приложения силы Q
погашает влияние ослабления верхней части
стойки при продольном изгибеV0,50,60,70,80,91,00,22,632,171,751,371,091,000,41,501,341,201,091,021,000,61,181Д21,071,031,011,000,81,061,041,021,011,001,001,01,001,001,001,001,001,00138Рис. 93. График для определения соотноше¬
ния нагрузок р , при которых продольныйизгиб может приниматься по нижнему (боль¬
шему) сечению
коэфициента В. Для этого случая точное значение Б можно определить из уравне¬
ния (204), приняв y = 1-<«>.Для такого случая инж. В. П. Манжаловским выведены приближенные формулы1:а) для колонны с двумя жесткостями (рис. 94,а):5=vAi+®(s-‘) (2ОТ)б) для колонны с тремя жесткостями (рис. 94,б):8 = / • (208)Эти приближенные формулы дают несколько заниженные значения о с отклоне¬
нием до 10%. Отклонения такого порядка погашаются тем, что часть нагрузки Соб¬
ственный вес) распределена по высоте, почему эти
формулы вполне могут применяться в случаях,
когда нагрузка Q отсутствует или же соотноше¬
ние ниже требуемого таблицей или графиком
(рис. 98).Во всех сложных случаях расчета стен на
продольный изгиб следует иметь в виду что для
каменных конструкций коэфициенты продольного
изгиба изменяются при изменении гибкости срав¬
нительно с другими видами конструкций незначи¬
тельно. Это объясняется влиянием переменности
модуля упругости, которая учитывается формулойф = z г~— . Изменение гибкости сильно влияют
1+ Тона величину которая по формуле Эйлера обратно
пропорциональна квадрату гибкости. Но при пе¬
реходе к переменному модулю упругости влияние
изменений гибкости сильно смягчается делением
на 1 -f- ср0. По этим соображениям нецелесообразно
применение сложных расчетов для уточнения
расчета на продольный изгиб. Предпочтительнее
пользоваться приближенными методами расчета,
даже и очень грубыми, но правильно выражаю¬
щими порядок влияния отдельных факторов.4. ОСЛАБЛЕНИЕ СТЕН И СТОЛБОВ БОРОЗДАМИБорозды, оставляемые или пробиваемые в каменной кладке, могут быть горизон¬
тальные, наклонные и вертикальные. Борозды предназначаются для разнообразных
целей:а) для скрытой проводки сетей отопления, водопровода, электричества и т. п. —
борозды горизонтальные и вертикальные,б) для опирания железобетонной плиты перекрытия, наката и т. д. — борозды гори¬
зонтальные,в) для опирания ступеней лестниц в маршах на одном косоуре — борозды на¬
клонные.Наличие борозд (в особенности горизонтальных и наклонных) оказывает суще¬
ственное влияние на работу каменных конструкций, так как в ослабленном сечении
возникает внецентренное сжатие. Влияние борозд на продольный изгиб сравнительно
невелико.Заполнение борозд бетоном или железобетоном только в том случае может вос¬
полнить ослабление стены, когда оно производится по ходу кладки. Если заполнение
борозды бетоном или заделка ступеней в наклонной борозде произведены после воз¬
ведения стен, то оно не в состоянии устранить ту неравномерность давления в стене,
которая уже возникла раньше до заполнения борозды.Даже последующая нагрузка будет передаваться через это сечение внецентренно,
так как заполнение стены бетоном вследствие его усадки при твердении не может быть
плотным.1 Манжаловскзй В. П., Устойчивость колонн ступенчатообразного сечения,
Сборник № 2 Центрального научно-исследовательского института строительных мате*
риалов, 1938.139Рис 94. Схема продольного изгиба
ступенчатых стоек по приближен¬
ным формулам (207) и (208)
Для того чтобы можно было не учитывать влияния борозд, заполняемых бетоном,
это заполнение должно быть произведено или в процессе возведения стены, или же
с незначительным отставанием и притом весьма тщательно, с тем, чтобы дальнейшая
нагрузка произвела обжатие молодой кладки и включила в работу заполнение борозды.
При практических расчетах можно не учитывать ослабление конструкций бороздами,
если заполнение их произведено при нагрузке до 20% от полной нагрузки конструкций.
При этом обязательно особо тщательное и плотное заполнение борозд.В каждой стене может быть намечена в вертикальном разрезе линия давления,
представляющая собой геометрическое место точек, через которые проходит в каждом
сечении равнодействующая всех сил выше этого сечения (включая и опорную реакцию).На рис. 95 показан случай ослабления бороздой стены многоэтажного здания в се¬
чении на уровне Л*. Положение равнодействующей в этом сечении (кривой давления)
может быть найдено из соотношения между моментом и нормальной силой в этом
сечении.Момент Мх может быть взят ?из эпюры моментов на уровне х. Нормальная сила
представляет собой сумму сил Рг и веса Q — верхней части стены.Определим эксцентриситет равнодействующей относительно оси неослабленной
стены на высоте х: Щх (9.09)е*-Рг + Р2 + Ях' U }Величина ех может быть в зависимости от Мх положительной и отрицательной
Если считать положительными моменты, вращающие вправо, то соответственно и эксцен
триситеты вправо от оси будут положительными и влево отрицательными.Пользуясь расстоянием равнодействующей от левой грани с = — 4* еХУ можем2лопределить эксцентриситет ег относительно оси ослабленного сечения:e' = c-*L = ^ + ex—+ ^ = + ^ (210)Величина о — глубина борозды принимается положительной при борозде в правой
грани стены и отрицательной в левой грани.Таким образом и ех по абсолютной величине могут складываться и вычитатьсяв зависимости от знаков. В случае а на рис. 95 эксцентриситет увеличивается на\ поло¬
вину глубины борозды, в случае б — соответственно уменьшается.Ослабленное сечение проверяется на внецентренное сжатие по обычным фор¬
мулам. Правда условия работы кладки эдесь несколько отличаются от обычного вне¬
центренного сжатия стены толщиной d'. Можно предполагать, что примыкание неослаб¬
ленной кладкц с меньшими напряжениями должно улучшить условия работы небольшой140Рис. 95. Эпюры моментов при ослаблении стены горизонтальными бо¬
роздами
перегруженной части в месте ослабления. Однако этот случай экспериментально не про¬
верен, и мы не имеем конкретных данных для облегчения расчета.При наклонном положении борозды (рис. 96), если вести расчет по горизонтальному
сечению MN, то ослабление охватывает только часть сечения. В более невыгодном
положении может оказаться наклонное сечение с наименьшим наклоном, которое может
быть вписано в борозду. Угол наклона определяется углом наклона борозды, высотой
борозды и длиной участка стены. При длинных стенах он будет совпадать с углом на¬
клона борозды.При расчете по наклонному сечению мы должны разложить силу Р на нормаль¬
ную Р' и касательную Р", причем Р' = Р cos а.Моменты от вертикальных сил М\ также уменьшатся пропорционально величине
силы, т. е. Mi = М1 cos а. Моменты же от горизонтальных сил М2 останутся без изме¬
нения или же даже увеличатся в связи с увеличением пролета по наклонному напра¬
влению. Обозначим их через М/, причем М2' М2. Площадь сечения и момент сопро¬
тивления увеличатся по сравнению с горизонтальным сечением в результате деления
на cos а. Учитывая все эти изменения сил сечений, получаем формулы для расчета на
внецентренное сжатие по наклонному сечению.Р' , Мх' + Ж/ Р cos 2я , Mi cos 2а -f- 3f2' cos a /ev(, vamax J^/ T jyv F W * (211)При отсутствии момента от горизон¬
тальных сил формула (211) принимает вид:“max = (-|г + COS5 а. (212)Формулы (211) и (212) показывают, что
с увеличением угла наклона а влияние
ослабления конструкций бороздой очень
быстро падает (пропорционально cos2 а), и
напряжения по ослабленному наклонному
сечению могут оказаться ниже напряжений
при расчете по горизонтальному сечению.Следовательно при больших наклонах бо¬
розды опасными сечениями будут не наклон¬
ные, а горизонтальные сечения.Определим для центрально нагружен¬
ного столба предельный угол наклона бо¬
розды, при котором ослабление по наклон¬
ному сечению может не проверяться. Он
может быть найден из условий, что напря¬
жения в наклонном сечении, ослабленном
бороздой, будут равны напряжениям в не
ослабленном горизонтальном сечении:Р / Зо \ Р‘max = -Ш7 (1 + 17J C0S* а = ЬЗ- (213)Здесь d — толщина стены; d' — толщина
в месте ослабления бороздой ио = е?— d'm
d'Обозначим = Y- Тогда из формулы (213)
получим:а) предельный угол наклона при заданной величине ослабления y =dcosa = 7rhf- <214>По этой формуле получаем для различных ослаблений следующие предельные
;углы наклона, выше которых не требуется проверки напряжений в кладке сетны по
наклонному сечению:Т = а = 69° 20' tg a = 2,65
ТГ = = 58° 10' tg a = 1,65
Т = ~ « = 52° 20' tg a = 1,297==Жа = 34° tg в = 0,70Из формулы (214) следует, что борозды для заделки ступеней маршей требуют про¬
верки напряжений с учетом ослабления стены бороздой даже при очень небольшой глу¬
бине борозды (0Д<2). JРис. 96. Ослабление стены наклонной бо¬
роздой141Сечение мы
При вертикальных бороздах, а также при крутых наклонных, угол наклона кото»
рых превышает предельные значения по формуле (197), ослабление стены увеличивается
по горизонтальному сечению. Такая борозда влияет на положание оси стены и на изги¬
бающие моменты только в соответствии с тем ослаблением, которое она создает в гори¬
зонтальном сечении, т. е. весьма незначительно. На практике этим влиянием обычно
пренебрегают.На продольном изгибе конструкции небольшое местное ослабление их бороздами
или отверстиями сказывается весьма незначительно.Анализ влияния ослабления стены бороздами на продольный изгиб показал, чтоdf 2при небольшой высоте борозды (0.1Д) оно может быть учтено повышениемгибкости на 10%.При удалении от середины влияние ослабления еще больше уменьшается. Нормы
проектирования разрешают вовсе не учитывать ослабления при определении коэфи¬
циента <р в том случае, если ослабление расположено в крайних четвертях стойки —
при стойке с двумя шарнирными опорами, и в верхней половине стойки — при консольно-
заделанной стойке.Если глубина ослабления больше Vs ^ или высота борозды больше Vio К то при
расчетах на продольный изгиб гибкость принимается по ослабленному сечению, или же
влияние ослабления учитывается по точным формулам *.5. РАСЧЕТ КАРНИЗОВ И ПАРАПЕТОВПри проектировании карнизов и парапетов основной задачей является
обеспечение достаточной их устойчивости на опрокидывание под действием вне-
центренной нагрузки от собственного веса и ветра. В прошлом расчет карнизов
велся преимущественно на опрокидывание, причем коэфициент устойчивости при¬
нимался 1,5—2,0.Анализ запасов устойчивости на опрокидывание при внецентренном сжатии
показывает, что расчет на опрокидывание носит условный характер. При этом
методе расчета в случае значительного веса консольной части, равнодействую¬
щая может подойти настолько близко к краю стены, что достаточно неболь¬
шого смещения конструкций вследствие неточности разбивки, глубокой пусто-
шевки или других причин, чтобы произошло опрокидывание карниза. Поэтому
вместо расчета на опрокидывание следует пользоваться, проектируя карнизы
и парапеты, обычными приемами расчета на вгецентренное сжатие. При слу¬
чаях 2 и 3 внецентренного сжатия фиксируется предельный эксцентриситет равно¬
действующей и во всех случаях гарантируется определенный запас на возмож¬
ное *ь смещения положения равнодействующей.При расчете мало нагруженных карнизов и парапетов получается большой
эксцентриситет равнодействующей. Поэтому производят расчет по случаю 3 вне¬
центренного сжатия, т. е. по растянутой зоне кладки, без превышевия допу¬
скаемых растягивающих вапряженвй. Равнодействующая ве доляша выходить за
пределы 0,8 а при сложном сечении стены и 0,4 d — при прямоугольном сече¬
нии. Ввиду малой величины допускаемых' напряжений на растяжение мы даже
при больших эксцентриситетах не будем иметь больших деформаций.При расчете карнизов и парапетов с большими вертикальными нагрузками
расчет ведется по случаю 2 внецентренного сжатия, т. е. без учета растянутой
зоны. При этом равнодействующая не должга выходить за пределы, установ¬
ленные табл. 19. В обоих случаях расчета установлен некоторый определенный
эксцентриситет, за пределы которого не должна выходить равнодействующая.
Этот предельный эксцентриситет мы обозначаем через епр%Расчетная проверка карнизов и парапетов должна производиться в тех
горизонтальных сечениях, где меняется толщина конструкции и равнодействую¬
щая может приблизиться к краю стены. Линия давления, представляющая собой
положение равнодействующей в различных сечениях, будет иметь наибольшее
отклонение от оси стены в верхней части и затем постепенно но мере включе¬
ния веса стены в общую систему сил будет приближаться к осевой линии стены.
Если в каком-либо сечении линия давления уклонится далее предельного поло¬
жения е„р для данного сечения, то потребуется специальное крепление кладки1 Динник А. Н., Устойчивость упругих систем, 1935.142
анкерами до того уровня, где линия давления приближается к оси дот заданного
положения епр. Поьтому расчет карвиза сводится к следующим операциям:а) проверка положения равнодействующей в отдельных сечениях, ^чтобы
установить, нужны ли анкеры,б) установление глубины заделки анкеров,в) проверка напряжений в кладке,г) расчет сечения анкера.Расчет карнизов ведется для двух стадий готовности здания.Расчет для первой стадии (рис. 97) ведется в предположении, что здание нахо¬
дится в процессе постройки. Поэтому принимаются в расчет только те элементы зда¬
ния, которые по степени готовности здания создают наиболее неблагоприятную ком¬
бинацию нагрузок. Крыша как повышающая устойчивость карниза^обычно в расчет
не принимается. Также не учитывается
чердачное перекрытие, за исключением
случая, когда перекрытие несгораемое и
служит для закрепления анкеров. В этом
случае делается специальное указание
в проекте. Помимо собственного веса кар¬
низа принимается нагрузка на край
карниза Р2 = 100 кг— вес рабочего (на1 пог. м карниза или на один элемент
сборного карь иза, если он имеет длину
менее 1 м). Ветровая нагрузка обычно
принимается только до уровня чердач¬
ного перекрытия, так как даже при от¬
сутствии перекрытия балки должны быть
уложены до устройства карнизов. При
этом всегда бывают временные настилы,
с которых ведется кладка. Кроме того
другие стены создают некоторую защиту
от ветра. Требование об учете ветровой
нагрузки на высоту всей стены верх¬
него этажа вызвало бы чрезмерное утя¬
желение конструкции карнизов и не
оправдывается практикой.Расчет начинаем с проверки сече¬
ния I—I, где мы имеем резкое измене¬
ние толщины. Ось G' — 0\ проведенная
на расстоянии eVJ) от оси стены 0 — О,
представляет собой границу, за которую не должна выходить линияТдавления.
Положение равнодействующей мы можем определить, взяв момент всех сил Мхг
относительно точки 0' (вверху)af'i = PA—jya-f-2. (215)Если величина М\ — положительная, то это покажет, что момент стремится
повернуть конструкцию по часовой стрелке, причем равнодействующая всех сил
расположена вправо от оси 0' — Ог. В этом случае требуемое условие устойчи¬
вости соблюдеЕо и укрепление карниза анкерами не требуется. В противном
случае равнодействующая выйдет влево за точку 0' и потребуются а!нкегы.П реходим к определению глубины заложения анкеров. Обозначим расчетную
глубину анкеров через х. Рассмотрим сечение II—II на расстоянии х от се¬
чения I—I. Берем момент всех сил относительно точки 0'2. Момент вертикаль¬
ных сил Рх и Р2 останется без изменения. Момент от ветровой нагрузки выра¬
стет на величину АMq ввиду увеличения площади нагрузки и плечаmq = g(« + — ^- = q{a-\-b)x — (216)Рис. 97. Расчет карниза (случай незакон¬
ченного здания)14а
144Добавляется момент от веса кладки Q на участке x(Q — Fxy):М\_ = Qenp = Fx^enp. (217)Сечение х выбираем на таком уровне, чтобы равнодействующая оказалась
в точке О'2. Для этого требуется, чтобы момент всех сил относительно этой точки
был равен нулю:ДГ'а — М\ — ДЖд = 0; (218)Fxienp — М\ — д(а + Ь)* + ^ =0. (219)Отсюда определяем %:— (2ЩНа практике эту расчетную величину обычно увеличивают на два ряда
кладки (0,15 м), так как при опрокидывании кладка может оборваться не по
плоскости, а по ступенчатой линии.Определив глубину заделки анкеров, переходим к проверке напряжений
в сечении II — II. Положение равнодействующей известно, — это точка <У2,
эксцентриситет ее епр. Величина iVr = P1 + P2+Q. Растягивающие напряжения
определяем по случаю 3 внецентренного сжатия:Г — о - =— —ЛсГоГ (221)m,D F\ d 7^l J ««*• к }Если напряжения окажутся выше допускаемых на растяжение при изгибе,
то расчет следует вести по случаю 2 внецентренного сжатия. При этом анкеры
приходится удлинить до уровня, где удовлетворены требования расчета по слу¬
чаю 2 внецентренного сжатия. Все предыдущие формулы остаются в силе, только
под епр понимаются предельные эксцентриситеты для случая 2 внецентренного
сжатия по табл. 19.Напряжения на сжатие обычно не требуют проверки, так как прочность на
сжатие используется очень незначительно. Однако бывают случаи, когда карниз
имеет очень большой вес или же когда он поддерживается пилястрами на боль¬
шом расстоянии и в этих пилястрах могут получиться высокие краевые напря¬
жения сжатия.При расчете сжатой зоны следует учитывать, что карнизы кладутся обычно
без перерыва непосредственно после возведения кладки стены. Поэтому про¬
верку напряжений на сжатие следует вести с учетом понижения прочности рас¬
твора в ранних возрастах. Кроме того при больших выносах и высотах карнизов
полезно учитывать иногда и большие деформации свежей кладки при внецент¬
ренном сжатии, вследствие которых может произойти некоторое смещение центра
тяжести карниза и следовательно увеличение опрокидывающего момента.Когда будет окончательно установлена глубина заделки анкера, рассчиты¬
вают сечение анкера. Наибольшее усилие определяем двумя способами:1) В момент опрокидывания анкер должен поднять всю кладку на глубину
заделки весом Q. Моменты относительно точки Ох сил Sl и Q должны быть равны.
Отсюда определяем силу St:Si = ip. (222)2) В сечении с наибольшим моментом сечение анкера должно удовлетво¬
рять расчету на внецентренное сжатие армированной кладки (стр. 99).Усилив в анкере S2 определяем по формуле:с _N(ea—zr)°2 77где (223)= ШьУ-
Сечение анкера подбираем по большей величине 8 с коэфициентом запаса
2,5, т. е. при допускаемом напряжении в металле [о] = 1 ООО кг/см2.Поддерживающие вынос карниза железобетонныз консольные плиты и метал¬
лические балки рассчитываются по существующим методам и нормам для со¬
ответствую 1цих железобетонных или металлических конструкций.Второй расчет карнизов производится
для законченного здания. По сравнению
с первым случаем здесь добавляется давле¬
ние от крыши и чердачного перекрытия,
что повышает устойчивость карниза. Но,
с другой стороны, добавляется нагрузка от
люльки 750 кг на блок вместо принятой
в первом расчете временной нагрузки
100 кг. Вес 750 кг принят, исходя из веса
одного конца люльки с рабочим в 375 кг,
передающегося на блок через две ветви
троса, т. е. при расположении лебедки на
земле. Взтровая нагрузка принимается
в соответствии с величиной открытых для
ветра поверхностей в законченном зда¬
нии.В зданиях с жесткой конструктивной
схемой чердачное перекрытие рассматри¬
вается при расчете как шарнирная опора.Таким образом вся стена этажа рассматри¬
вается как шарнирная балка с консолью,
нагруженная на консоли внецентренной на¬
грузкой. При этой схеме момент в пре¬
делах верхнего этажа убывает но треуголь¬
ной эпюре (рис. 98). Кроме того он ча¬
стично погашается обратные моментом от
чердачного перекрытия. В результате этого
кривая дазлений приближается к оси,
и уменьшается требуемая глубина заделки анкеров.При расчете по второй группе нагрузок проверяется положение равнодей¬
ствующей в сечении низа заделки анкера (II—II). Обычно в связи с изменив¬
шимися условиями расчета (новые нагрузки от перекрытия и новые точки опоры
на уровне перекрытия) равнодействующая не выходит за требуемые пределы,
и только в отдельных случаях требуется большое углубление заделки анкера.
Усилие в анкере проверяется по сечению I—I. vВ большинстве случаев расчет карниза при законченном здании треоует
увеличений сечения анкера. Железобетонные консольные плиты и металличе¬
ские балки также значительно утяжеляются.В зданиях высотой до 10 м карнизы не рассчитываются на подвеску лю¬
лек и других приспособлений, применяемых при последующей эксплоатации зда¬
ний, так как ремонт фасадов таких зданий производится с лестниц.В зданиях высотой более 10 м для подвески люлек и тому подобных при¬
способлений рекомендуется предусматривать вне карниза постоянные специаль¬
ные конструкции (крюки, монорельсы и т. п.).В промышленных зданиях и зданиях с большой поверхностью осте¬
кления эти конструкции должны быть предусмотрены независимо от высоты
здания.Упомянутые конструкции могут быть укреплены и в самом карнизе, но
однако с обязательным учетом при расчете карниза нагрузок от этих конструк¬
ций и подвешенных к ним приспособлений.Расчет нараиетных стен производится аналогично расчету карнизов (рис. 99).
Для парапетных стен основной нагрузкой является ветер. Кривая давления
сверху постепенно отклоняется от оси, достигает максимума и дальше опять
приближается к оси. Проверке в первую очередь подлежит сечение I — 1Ю Зак. 1855. — Каменные конструкции.145Рис. 98. Эпюры моментов от карниза
и чердачного перекрытия в закончен¬
ном здании
на уровне чердачного перекрытия. В нем по положению равнодействующей опре¬
деляем необходимость установки анкеров.Если анкеры необходимы, то в полной аналогии с расчетом карнизов
определяют необходимую длину заделки х вверх и вниз от рассчитываемого се-
чеьия. Сечение анкера определяют, пользуясь формулами расчета на внецен-
тренное сжатие армированной кладки по сечению с максимальным моментом,
т. е. ьа уровне чердачного перекрытия.В тех случаях, когда парапетная стена может иметь ветровое давление
с двух сторон, арматуру располагают по оси степы уш же дают двойную»
арматуру.Рис. 99. Расчет парапетовОписание деталей конструирования карнизов выходит из рамки настоящего
курса, почему мы ограничимся только некоторыми конструктивными указаниями:1) При больших выносах карнизов следует отдавать предпочтение пусто¬
телым железобетонным карнизам или штукатурным карнизам но кронштейнам
и сетке Рабиц как создающим меньшую моментную нагрузку.2) Кирпичные карнизы с постепенным напуском кирпича могут делаться
при небольших выносах карнизов (до половины толщины стены); при этом на¬
пуск каждого ряда не должен превышать 10 см.3) При больших выносах, а также при больших напусках отдельных рядов
закладываются консольные плиты или балки или же делаются железо-кирпичные
карнизы с прокладкой арматуры в кладке, рассчитанной на консольную работу.
г1акие карнизы кладутся но опалубке.Для предупреждения выпадения отдельных кирпичей при больших выносах
консоли и по нижней поверхности железо-кирпичной консоли дается предохрани-
тельная сетка из арматуры, привязанная к рабочей арматуре консоли.4) В отдельных случаях для уменьшения опрокидывающего момента кон¬
сольной части делают обратный напуск кладки со стороны чердака.Ш
5) Анкеры располагаются, как правило, га расстоянии в полкирпича от
внутренней грани стены. При наружном расположении анкеров они защищаются
слоем бетона в ‘2,5 см считая от поверхности анкера. Устройство открытых
металлических анкеров не допускается.6) Если кладка стены, в которую заделываются анкеры карнизов, ведется
на известковом растворе, анкеры должны быть защищены покрытием густым
цементным молоком от коррозии, сечение их должно быть не менее 12 мм и до¬
пускаемые напряжения на металл снижены с учетом коррозии на 50%, или же
анкеры должны закладываться в борозды, заделываемые бетоном.7) При растворах марки 30 и выше анкеры заделываются в кладку посред¬
ством штырей или шайб отдельно друг от друга. При растворе марки 15 и ниже
анкеры закрепляются в металлической балке, закладываемой в кладку rio
периметру.8) При наличии железобетонных чердачных перекрытий или перекрытий
по железным балкам рекомендуется закреплять концы анкеров в балках пере¬
крытия. При железных балках усилие анкера должно погашаться сопротивлением
балок даже при отсутствии заполнения перекрытия.6. ПЕРЕМЫЧКИПеремычками в зданиях называются участки кладки, перекрывающие
оконвые и дверные проемы в стенах. Наиболее старыми типами перемычек
являются перемычки клинчатые (рис. 100) и арочные (рис. 101).В 1929—1930 гг. Институтом сооружений (проф. Гвоздев А. А.) были про¬
изведены испытания так называемых рядогых перемычек, сложенных горизон¬
тальными рядами на прочных растворах. Эти испытания показали, что клин¬
чатые перемычки не имеют преимуществ перед рядовыми в отношении прочности.
Более того, оказалось, что клинчатые перемычки получают первые трещины при
более низких нагрузках, и разрушающая нагругка для них несколько ниже но
сравнению с рядовыми перемычками.С точки зрения производства работ рядовые перемычки значительно проще
клинчатых. Поэтому они являются в настоящее время основным типом перемычек
в нашем строительстве и почти полностью вытеснили клинчатые и арочЕые пере¬
мычки.Недостатком рядовых перемычек является возможность отслаивания ниж¬
него ряда при слабом сцеплении раствора с кирпичом. Для предупреждения
такого отслаивания необходимо под нижним рядом кладки перемычки в растворе
укладывать 4-5 прутков проволоки или 4-5 полос пачечного железа, которые
должны поддержать ннжний ряд кладки. Тем не менее при слабых растворах
(виже марки 30) происходят отслоение нижнего ряда и провисание его на про¬
волоке. Достаточная гарантия против отслаивания нижнего ряда получается
только при применении раствора марки 30 и выше. Если строительство Ее рас¬
полагает достаточным количеством цемента для таких растворов и вынуждено
применять более слабые растворы (марки 15 и ниже), то предпочтение должно
быть отдано клинчатым перемычкам, в которых отдельные кирпичи плотно зажаты
и тем самым гарантированы от выпадения. В современном строительстве иногда
применяют клинчатые и арочные перемычки так же по архитектурным соображе¬ю*147Рис. 100. Клинчатые перемычкиРис. 101. Арочные перемычки
ниям для создания определенного рисунка фасада, если кирпичные стены не
штукатурятся.Испытание прочности рядовых и клинчатых перемычек показало в основном
сходную картину работы и разрушения этих двух видов перемычек. Характер
разрушения показан на рис. 102. Вначале происходит отслаивание нижней части
перемычки, поддерживающей балку, от верхней. Одновременно с этим появляетсятрещина под балкой в нижнем поясе кладки (1 стадия разрушения;, по мере
увеличения нагрузки горизонтальная трещина развивается и спускается ступен¬
чато вниз к опорам. Одновременно расширяется нижняя трещина, развиваясь
кверху и обходя отдельные целые кирпичи (II стадия разрушения). Полное раз¬
рушение (III стадия) наступает от среза одной из опор пяты. Происходит сме¬
щение пяты и полное разрушение перемычки.Показания приборов, регистрирующих деформации, позволили установить
вполне определенно, как работает перемычка при различных стадиях нагрузки.148/- стадия разрушения (0,4-0$Рразр.2s стадия разрушения(О,,8-0,9) Рразр.З3 стадия разрушения (Рразр.)Рис. 102. Три стадии разрушения рядовой кирпичной перемычки под
нагрузкой (цифрами ^обозначены величины нагрузок, при которых воз¬
никли трещины).
В I стадии до появления первых трещин перемычка работает как балка. При
ктом в работе участвует не только нижняя часть перемычки под балками пере¬
крытия, но и верхний пояс кладки, вовлекаемый в работу силами сцепления
раствора с кирпичом.В соответствии с увеличением нагрузки напряжения в горизонтальном шве
под балкой возрастают, и, когда они превзойдут силы сцепления, происходит
отделение нижней части перемычки от верхней. При этом момент сопротивле¬
ния перемычки резко уменьшается, и нижняя часть не в состоянии выдержать
всей нагрузки, вслед¬
ствие чего одновременно
появляется трещина в
нижнем поясе.На этом этапе ра¬
бота перемычки перехо¬
дит во II стадию. В этой
стадии перемычка рабо¬
тает как арка. Разру¬
шению средней части
противодействуют глав¬
ным образом силы рас¬
пора, которые препят¬
ствуют продавливанию
средней части перемычки
вниз. По мере роста на¬
грузки распор увеличи¬
вается, опоры начинают давать некоторое упругое смещение, и трещина в ниж¬
нем поясе развивается.Разрушение (III стадия) происходит тогда, когда распор преодолевает
силы сцепления и трения в горизонтальном шве опоры и сопротивление
растяжению верхнего пояса кладки и когда происходят разрыв верхнего пояса
и смещение опоры. Различие в работе клинчатой и рядовой перемычек заклю¬
чается только в том, что первая трещина в клинчатой перемычке получаетсяпри меньшей нагрузке и сразу раз¬
вивается на всю высоту клина, так
как отсутствует перевязка в клине.Когда перемычка сложена на
слабых растворах, особенно шлако¬
вых, у которых сцепление с кир¬
пичом незначительно, тогда кар¬
тина разрушения может быть не¬
сколько иной. I и II стадии прохо¬
дят так же, как описано выше. Но
разрушение происходит не от среза
пяты, а от отрыва всей перемычки,
как это показано на рис. 103.К концу П стадии оторвалась
средняя часть перемычки непо¬
средственно под балкой, а в III ста¬
дии отрываются боковые участки, примерно под углом 45°, т. е. на ширине
с каждой стороны, равной высоте перемычки, и наступает обрушение.На основании описанной картины разрушения была разработана проф. Гвоз¬
девым А. А. соответствующая схема расчета (рис. 104). Величина распора Я
может быть определена по формуле:Н = —— . (224)с — а у 'Здесь М — изгибающий момент по середине сечения и а — расстояние от
центра давления в среднем сечении до уровня приложения распора в пятах.
Величина а была найдена из наблюдений за развитием трещин при различныхРис. 103. Характер разрушения перемычки при недостаточ¬
ном сцеплении кирпича с растворомРис. 104. Схема расчета рядовой перемычки по
стадии разрушения149
растворах и затем была уточнена аналитически при обработке результатов испы¬
таний. Для перемычек небольших пролетов (до 2,5 м) полученная из опытоввеличина а имеет следующие значения
(табл. 33).Разрушение перемычки наступает тогда,
когда распор преодолевает сопротивление
кладки срезу. Опыты показали, что вели¬
чина площади среза имеет очень малое влия¬
ние на разрушающую нагрузку, так как рас¬
пору сопротивляется не вся площадь шва
кладки равномерно, а преимущественно бли¬
жайшие к перемычке участки. Разрушение
происходит постепенно от волокна к волокну,
с постепенным выключением из работы раз¬
рушившейся части шва. Таким образом здесь
приходится говорить не о сопротивлении срезу
кладки на единицу площади шва, анапо¬
гонную единицу ширины стены. Опыты показали следующее погонное со¬
противление срезу кладки qcp в зависимости от марки раствора:Марки раствора qcpJ?2 15 кг/см 42 т/мЯ2<15 „ 27 „Принимая для перемычек 3-кратный запас прочности, мы должны их так
проектировать, чтобы распор был в три раза меньше сопротивления шва cpesy
по толщине стены d:(225)Пользуясь формулой (224), получаем выражение для максимального момента,
который можно допустить в перемычке:М< ql^~a)d.. (226)
ОПодставляя соответствующие значения qcp и а, мы можем для каждого
конкретного случая рассчитать перемычку по изгибающему моменту. При слабых
растворах, особенно при шлаковых, требуется еще проверка перемычки на отрыв,
поскольку, как мы отмечали раньше, возможен и такой случай разрушения.
Сопротивлением вертикальных швов ввиду незначительности его мы пренебре¬
гаем. На отрыв работают только горизонтальные швы. Принимая угол отрыва
в 45°, получим горизонтальную проекцию, равную высоте перемычки с. Площадь
отрыва по горизонтали F = cd. Сопротивление отрыву G = FS = dcS, где S— сила
сцепления раствора с кирпичом по формуле (29). Поперечная сила Q должна
быть меньше силы G с коэфициентом запаса 3:<?< Цг-лфСсш , (227>В изложенном методе расчета предполагалось, что опора, на которой по¬
коится перемычка, достаточно устойчива, чтобы воспринять распор от перемычки.
Только в этом случае может произойти срез опоры. В средних перемычках зда¬
ния, где простенки находятся иод действием распоров от соседних перемычек,
действующих в противоположные стороны, это условие всегда обеспечено. Таким
образом для средних перемычек излолсенный выше метод расчета применим
в полной мере и не требует каких-либо коррективов. Что же касается крайних
опор, то здесь погашение распора в большинстве случаев не обеспечено и тре¬
буется принятие специальных мер. Практика показывает, что в крайних пере¬
мычках очень часто возникают трещины вследствие неполного погашения рас¬
пора даже при очень широких угловых простенках, равных высоте оконного
проема.Таблица 33Значения а для расчета рядовых
перемычекМаркараствораа в мна легких
растворахна тяжелых
растворах80 ’0,12500,150,20300,200,25150,250,3080,800,35150
| Обычные методы расчета углового простенка на внецентренное сжатие и опроки¬
дывание могут гарантировать простенок от разрушения, но не в состоянии предупредить
появления трещин в перемычках, так как по произведенным экспериментам трещины
возникают при очень малых смещениях опоры (0,5—1,0 мм). При расчете на прочность и
устойчивость стен мы не проверяем величину деформаций и допускаем значительно
большие деформации по сравнению с теми, при которых происходит появление трещин
в перемычках.Анализ работы отдельных элементов кладки, воспринимающих распор от крайних
перемычек многоэтажного здания, приводит к следующим выводам:1) При одинаковых размерах перемычек в отдельных этажах и при одинаковых
яагрузках в первую очередь разрушаются перемычки верхних этажей и затем последова¬
тельно идет разрушение от этажа к этажу.2) Распор в верхнем этаже воспринимается работой на растяжение верхнего пояса
кладки над балками чердачного перекрытия и сопротивлением простенка боковому
давлению.3) При отсутствии верхнего пояса кладки или недостаточной его мощности на
растяжение все боковое давление должно восприниматься сопротивлением простенка,
причем упругое перемещение его должно
быть ограничено величиной, гарантирующей
от возникновения трещин в перемычках.4) Ввиду того что надежность работы
на растяжение кирпичной кладки в большой
степени зависит от качества работы, необхо¬
дима проверка устойчивости и прочности бо¬
кового простенка на случай появления тре¬
щины от распора во всех перемычках. Опас¬
ное сечение находится на уровне подокон-
яика нижнего этажа.5) В случае, если конструкции кладки
недостаточны для того, чтобы воспринять
распор при принятой допустимой величине
деформаций, ставятся в крайних перемычках
затяжки по расчету. Это относится к боль¬
шинству случаев зданий с угловыми про¬
стенками обычной ширины.Рассмотрим более подробно отдельные
моменты расчета бокового простенка.На рис. 105 показана крайняя пере¬
мычка верхнего этажа. Разлагаем опорную
реакцию перемычки на горизонтальную и
вертикальную составляющие Я и 7. Пусть
под действием распора боковой простенок
даст упругое отклонение на угол 0. Тогда пе¬
ремещен!: е его на высоте перемычки fx = hb
и на высоте середины верхнего пояса
h ft = hfrСопротивление простенка боковому сме¬
щению на высоте h обозначим через Q и рас¬
тягивающую силу в верхнем поясе — че¬
рез G. Выразим величины Q и G через угол 0:f - м - QhS МЮ - Qhiо-Я®* Л.*™.. (229)Л* + 4 h ’ ( }h = >'iO = ; (230)G = gt^‘9 . (231)Для исключения 0 воспользуемся зависимостью между Q, G и Н, для чего возьмем
момент всех сил относительно точки А:(Н — Q)h= Ghi; (232)H=GhL + Q. (233)Рис. 105. Расчет крайней перемычки верх¬
него этажа151
Подставляя выражение (229) и (231), определяем 0:„ E^Fhfb ЗЕВ . 3Vbи = —Щ— + -р- + -4/Г •> (234)тт зть4ft“ A'^V ( 3A’J • (235>№ + Л*Из формулы (231) определяем G:ст ЗУЬ4hh mn • <Ш}h + EXF\№В этой формуле Е—модуль упругости кладки в вертикальном направлении —
может быть принят 0,8Eq; Е\ — модуль упругости кладки в горизонтальном направле¬
нии—может быть принят 1,3#о* Отношение5модулей будет 0,6. Заменяя I = и F = da*
получаем:rr SFfe
4Нв-\ . Ш ■ <*")А 20ай,йаНапряжения растяжения в верхнем поясе не
должны превосходить допускаемых по пере¬
вязанному шву:о_С ad ^ ^раст • (238)Если это условие не соблюдено или же пояс
кладки над балками отсутствует, то распор
должен быть воспринят Соковым простенком»
причем смещение его должно быть настолько
мало, чтобы перемычка не перешла во вторую
стадию работы, т. е. чтобы в ней не возникали
трещины и был бы еще обеспечен некоторый
запас. Принимая запас на трещины 1,5 и ука¬
занные выше предельные деформации в сред¬
нем 0,75 мм, получим допускаемое смещение
0,5 мм. Величину смещения при сосредоточенной силе Н на конце консолии моменте М = получаем по формуле:LУгловой простенок нижнего этажа проверяется на внецентренное сжатие по схеме, изо¬
браженной на рис. 106, при появлении трещин в перемычках всех этажей.Расчетное сечение MN принимается на уровне подоконника нижнего этажа. Изги¬
бающий момент получается как сумма моментов всех сил:(240)В подавляющей.большинстве жилых зданий кладка оказывает недостаточное
сопротивление распору, поэтому при ширине углового простенка до 2 м реко¬
мендуется делать в перемычке затяжку. Усилие в затяжке принимается равным
распору по формуле (224), и по нему подбирается сечение затялски:Описанный выше метод расчета относится к рядовым и клинчатым перемыч¬
кам. Он обеспечивает 3-кратный запас прочности относительно момента разрушения
и полуторакратный запас относительно момента появления первых трещин.Работа плоских арочных перемычек при стреле подъема 1 /8— 1/i2 пролета
не отличается существенно от работы клинчатых перемычек. Так как уровеньРис. 106. Проверка устойчивости угло¬
вого простенка многоэтажной стены
при появлении трещин в перемычках152
шпят в них понижен относительно средней части перемычки, то соответственно'
увеличивается плечо силы распора. Если обозначим через с расстояние от низа
балок до низа перемычек в самой высокой точке и через f стрелу подъема
перемычки (рис. 107), то формула
(224) для определения распора по¬
лучит вид:<241>СоответственЕо изменяется и рас¬
четная формула для момента (226):+ (242)*На основании опыта много¬
летнего применения перемычек
клинчатых, арочных и рядовых мо¬
жет быть сделан ряд практических указаний по их применению и конструи¬
рованию.Рекомендуемые предельнее дролеты перемычек, рассчитываемых и констру¬
ируемых но изложенным выше методам, указаны в табл. 34.При пролетах, превышающих
величины, указанные в табл. 34,
арочные перемычки должны рас¬
считываться, как арки.Если в перемычке устраива¬
ются гнезда для опирания прогонов
или балок, то расстояние от низа
гнезда до низа перемычки должно
составлять: при пролете перемычки
до 1,5 м— не менее 5 рядов кл&дки
(38 см), при пролете более 1,5 м — не
менее 6 рядов кладки (45 см), не
считая надоконной четверти.Конструктивная арматура из проволоки или пачечного железа в рядовых
перемычках для предупреждения выпадения отдельных кирпичей укладывается
в раствор на опалубку в нижнем шве кладки *в количестве не менее одного
стержня на каждые полкир-
лича толщины стены с об¬
щей площадью сечения не
менее \,bd см2, где d —
толщина стены в метрах.Рядовые, кл инчаты е
ж арочные перемычки не
допускаются в зданиях
с большими вибрациями от
неуравновешенных машин.В этих случаях применя¬
ются железо-кирпичные пе¬
ремычки или перемычки
по металлическим или же¬
лезобетонным балкам.7. МНОГОСЛОЙНЫЕ стеныВ практике строитель¬
ства находят применение
различные типы многослой¬
ных стен, состоящих из тон-Таблица 34Рекомендуемые предельные пролеты перемы¬
чек в jm в зависимости от марки раствораМарка раствораРядовыеКлинча¬тыеАрочныет2,002,003,00302,002,002,5015—1,752,258—1,502,00Рис. 107. Схемы расчета арочной перемычкиРис. 108. Типы многослойных стенСтена ПоповаСтена Герарда
с термобкла д&шами Некрасова
них стенок прочного материала и легкого заполнителя, являющегося термоизоля¬
тором. Таковы стены Герарда, Попова, Некрасова и т. п. (рис. 108).Ввиду различных упругих свойств материалов, входящих в состав стены,
усилия в слоях распределяются обратно пропорционально модулям упругости.
Так как модуль упругости меняется с изменением напряжения, то соотношение
модулей упругости и следовательно соотношение напряжений в различных
слоях будет меняться при изменении нагрузки.Расчет каменных конструкций мы ведем по критическим нагрузкам,
поэтому решающим является соотношение напряжений в различных слоях
в момент разрушения. В первую очередь разрушается более хрупкий материал,
у которого меньше относительное укорочение в момент разрушения. При той же
нагрузке напряжения в других слоях будут составлять только некоторую долю
их временного сопротивления, так как моменту разрушения для этих материалов
отвечают большие деформации. Величина деформаций для переменного модуля
упругости согласно принятому закону выражается формулой:£ = —^1п(Х ~Ш')~ г11^1 ~w)- (243)Мы видим, что вели-
чина деформаций опреде¬
ляется коэфициентом а =JU= -£■. Этот показатель иопределяет степень участия
различных материалов в сов¬
местной работе.На графике (рис. 109)
показан случай совместной
работы трех материалов
с различвыми а. В момент
разрушения, когда более
жееткий материал полно¬
стью включен в работу, дру¬
гие материалы имеют на¬
пряжения |iи уГВ?. Ве¬
личины и р/7 могут
быть определены как гра¬
фически— из графика, аналогичного рис. 109, так и аналитически.■ Деформации материала Лг, имеющего показатель а'при напряжении и мате¬
риала Е с показателем а в йомент разрушения последнего при напряжении В будут
ято закону плоских сечений равны:1,1. Л \SRr \ 1Д, Л В\ 2,64в=-^1Ч1"Ш*г)==~-5-1Ч1_от)в гг- (Ш)Отсюда определяем:• ьЯц' = 1,1(1 — е Г). (246)Аналогично этому определяем ц" для материала Вп с показателем а":2,4 а'М." = 1,1(1 — е~~). (247)of а" ^По этим формулам, зная соотношение — и —, можем для любой комбинацияа аматериалов найти величины fj/ и К |1 Вычисление fi- облегчается использованием таблицы значений в®, например табл. 14Справочника инженера-цроектировщика, Промстройпроект, т. II.1.54Рис. 109. Деформации отдельных слоев . стены, опреде¬
ляющие распределение нагрузки между слоями в момент
разрушения
а'а2 00010007503502502 ООО *1,0000,7690,6530,3770,2851000—1,0000,9180,6250,496750——1,0000,7410,606350.———1,0000,901250————1,000Значения а для различных кладок были приведены в табл. 16. Для этих
значений а вычислены коэфициенты ja, данные в табл. 35.При внутренних
слоях из литого бетона
величина а определяется
путем деления началь¬
ного модуля упругости Е0
на призменную проч¬
ность бетона и величина [а
определяется по фор¬
муле (246).Прочность много¬
слойных стен различ¬
ных типов с наруж¬
ными стенками из кир¬
пичной кладки и из силикатных блоков с заполнением из литого шлакобе¬
тона, шлакобетонных камней, ксило-силикатных вкладышей и шлаковой засыпки
была проверена экспериментально в лаборатории каменных конструкций ЦНИПС,
причем теоретические предпосылки, изложенные выше, полностью подтвердились.
Экспериментальные значения (по опытам Н. И. Кравчени) для различных мате¬
риалов при наружных слоях из кирпичной кладки на сложных растворах марки
15 — 30 приведены в табл. 36.Таблица 36Экспериментальные значения jx для различных материалов вкладышей многослойных
кирпичных кладок на сложных растворах но опытам ЦНИПСВиды вкладышейИз опытов с мно¬
гослойной кладкойИз отдельного
испытания ма¬
териалаРекомендуется
для расчетаШлакобетон 1:2: 24 (К = 10 кг/см21
Y = 1200 кг/.мь) 0,480,620,5Шлакобетонные камни (R = 20 кг/см2,
Т = 1400 кг/м*) 0,890,890,9Оиликат-органики (R = 18 кг/см2, y =
= 800 кг/м* 0,860,550,5155Зная [л, мы без труда можем определить прочность и допускаемое напря¬
жение на многослойную кладку. Обозначим через Fx площадь сечения слояF*с Вх и F2 — площадь сечения слоя с В2 и отношения площадей -~ = а. Пол¬
ная разрушающая нагрузка стены с площадью брутто F1 -J- F2 будет:P=B1F1 + ibB2Z'72. (248)Отсюда получаем:т> Р R\%\ ~f~ -f- раВ»брутто + F2 Fi + F2 1 + a ' }Если мы расчет ведем по одному более жесткому слою, то прочность
кладки Виетто определяется по формуле:Л = = В, + paiu. (250)нетто F\ l I » 2 \ /Для кладки Попова в 2 кирпича Fl=F2, следовательно а — 1. По фор¬
мулам (231) и (232) получаем:-п -Z?! ^брутто М . ж ^51^брутто 2 ’ ^wpymmo 3 2 * 6 * '=5=™ = М+г5. (252)Таблица 35Степень использования р. материалов различной упру-
гостд црн совместном сжатии
Для каждого материала заполнения принимаются соответствующие значения
V- и й2.По этому же принципу ведется расчет кладки с засыпками, принимая у = О.
Иначе сказать, расчет ведется по сечению нетто.Эксперименты показали, что во всех случаях применения тонкой кирпич¬
ной кладки в полкирпича с соответствующими связями мы имеем повышение
временного сопротивления кладки на 10—20%. Это в равной мере относится
к кладкам с засыпками, с термовкладышами и бетонным заполнением. Однака
в запас прочности нормы проектирования каменных конструкций этого повы¬
шения прочности не используют, и расчет ведется по обычным допускаемым
напряжениям на кладку.Н Принципы расчета многослойных кладок применимы для всех случаев расчета
сложных конструкций, состоящих из кладдк с различными модулями упругости, в кото¬
рых соответствующпми обвязками или
перевязкой в штрабу обеспечена совмест¬
ная работа отдельных участков кладки
и общие деформации при сжатии. Приме¬
ром может служить сложная стена, пока¬
занная на рис. 110, состоящая из стол¬
бов на прочном растворе и заполнения
на слабом растворе. Если нагрузка на
такую стену передается через общую
плиту или же обе кладки соединены штра-
бой в процессе кладки, то участие столба
и стены в общей работе может быть опре¬
делено по формулам этого параграфа.
Расчет может вестись по способу приве¬
дения к более прочному материалу.
Приведенная площадь будет:F' = 7ч + ^ 7> (253)Напряжения в столбе определяются
по формуле:с=—= <[о]. (254)^ +Ж 2Излагаемый здесь метод расчета
может быть распространен и на совмест¬
ную работу железобетона с кладкой в частности на работу кирпичных колонн с желе¬
зобетонным ядром.Как было установлено выше, степень использования прочности материалов зависит
от отношения начального модуля упругости материала J4q к его в-ременному сопро¬
тивлению. Для железобетона марки 110 начальный модуль упругости = 280 ООО кг/см?.
Временное сопротивление определяется в зависимости от процента армирования р
по формуле:В = Лпр-\- 26 р.Процент армирования для описываемых конструкций составляет I—2%, в среднем
1,5%. Призменная прочность бетона марки 110 составляет 88 кг/см2. Отсюда получаем
временное сопротивление железобетона при 1,5% армированияВ = 88 + 1,5 • 25 = 125 кг/слсЗ.Исходя из полученных значений ^0 = 280 ООО кг!см2 и В == 125 кг/см2, получаема-*о_ 280000
а-~В 125““При работе рассматриваемой конструкции будут иметь значение усадочные дефор¬
мации в бетоне, так как бетонирование производится после возведения кладки и связь
кладки и бетона будет препятствовать усадочным деформациям, которые в тяжелом
бетоне принимаются в 0,15 мм/м. Влияние усадочных деформаций в бетоне можно выра¬
зить посредством соответствующего уменьшения модуля упругости бетона. Эти дефор¬
мации вызовут растяжение в бетоне, и таким образом бетон при совместном сжатии
с кладкой будет работать, как материал с несколько пониженным модулем упругости.Рис. 110. Сложный простенок из кладок
различной жесткости156
Относительная деформация в железобетоне с а = 2 240 в момент разрушония может быть
определена по табл. 18 и формуле (51):• 2,64 мм/м = 1Д8 мм/м.С добавлзнием усадочной деформации мы получим полную деформацию кладки
1Д8 + 0Д5 = 1,НЗ мм/м. Этой деформации соответствует следующее значение а;Таким образом степень использования кладки можно определить по табл. 35 для
« = 2000 в зависимости от а кладки, что в свою оч#ередь зависит от раствора.Так как в данном случае основной конструкцией, прочность которой полностью
используется, является железобетон, то для железобетонного ядра коэфициент запаса
может быть принят, как для железобетонных колонн, т. е. 2,2. Возникающие при этом
напряжения в кладке различных видов даны в табл. 37.Таблица 37а2 0001000750350250В долях R . . .0,450,350,300,170,13В долях от [а] .1,351,050,900,510,39Та б лица 38Коэфициенты р использования материала кладки
в столбах с железобетонным ядромКирпичная кладка на рас¬
творахМаркараствораРТяжелые растворы . . . . |15 и выше
.8 и 41,00,55030—15
8 и 41,00,50,4Отсюда следует, что ввиду большего коэфициента запаса для кладки по сравнению
<5 железобетоном использование кладки с а = 1 ООО и 750 может быть принято полным в соот¬
ветствии с установленными допу¬
скаемыми напряжениями наклад¬
ку. Таковыми является большин¬
ство кладок на тяжелых растворах.Для более сжимаемых кла¬
док при а = 350 кладка может
быть использована только на 50%
от. допускаемых напряжений и
при а = 250 — на 40% от допу¬
скаемых напряжений. Это отно¬
сится к большинству легких
(шлаковых) растворов. Отсюда
можно рекомендовать следую¬
щую формулу для расчета кир¬
пичных столбов с железобетон¬
ным ядром:Р = (Р1 + ^И)?. (255)Здесь Pi — допускаемая нагрузка на железобетонное ядро ‘по нормам для железо¬
бетонных конструкций; F—площадь сечения кладки; [а]—допускаемое давление
на кладку; ср — коэфициент продольного изгиба для кладки; р— коэфициент исполь¬
зования материала. Для этих конструкций р принимается по табл. 38.8. ТОНКИЕ КИРПИЧНЫЕ СТЕНЫ (ПЕРЕГОРОДКИ)Пределы гибкости каменных стен, установленные в табл. 25, являются
для внутренних тонких стен (перегородок) заниженными, поскольку последние
находятся в отношении устойчивости в более благоприятных условиях, чем
наружные стены, подверженные действию ветра.Опыт строительства и нормы заграничных стран, особенно США, показы¬
вают, что гибкость перегородок может быть значительно больше, чем гибкость
толстых стен.Существенное значение имеют условия закрепления стен при примыкании
их к боковым стенам. Основным случаем является перегородка неограничен¬
ной длины, закрепленная вверху от перемещения. Специального закрепле¬
ния внизу не требуется, так как достаточно сил трения для удержания перего¬
родки от смещения. Для этого основного случая при толщине перегородкив 5—25 см предельная гибкость т = -—- может быть установлена по следующей
эмпирической формуле, выведенной на основании нормативов США:m = 48 — d, (256)Здесь d — толщина перегородки в см.167
Рис. 111. Схемы закрепления перегородок по трем* и
четырем сторонамОтсюда получаем предельную высоту h:h=md —(48 — d) d. (257)Эти формулы действительны для перегородок из плит или камней на
растворе марки не ниже 30.Для случаев перегородок небольшой длины, закрепленных с боков в при¬
мыкающих стенах, предельная высота может быть повышена.При установлении предела повышения можно воспользоваться методом*
принятым рапее для стен. Различают две степени закрепления:1) Закрепление по трем
сторонам (рис. 111,а). Пере¬
городка закреплена по нижней
стороне силами трения и по
боковым сторонам в борозде
стен или специальным креп¬
лением к прилегающим [сте¬
нам. Берхняя сторона может
не иметь специального крепле¬
ния и закрепляется только
штукатуркой. При отноше¬
нии большей сторсны к мень¬
шей не более 1,5 предельные размеры перегородки должны удовлетворять фор¬
муле:h -{- / ^ 2,5 md. (258)2) Закрепление по четырем сторонам (рис. 111,б). К креплению стен, ука¬
занному выше, добавляется прочное закрепление перегородки по линии примы¬
кания к потолку специальными скобами или дру¬
гими способами. По этому методу можно устана¬
вливать предельные размеры перегородок при
отношении большей стороны к меньшей не более
двух. Размеры перегородки определяются по
формуле:h+i 3 md« (259)При очень тонких неармированных пере¬
городках устойчивость их сильно понижается при
устройстве дверных проемов. Ослабленная прое¬
мом перегородка легко расшатывается от ударов
хлопающей двери. Поэтому дверные проемы не
следует делать при толщине неармированных
перегородок менее 7 см. При толщине перего¬
родок 7—9 см рекомендуется армировать пере¬
городки на уровне верха проема тонким поло¬
совым железом или двумя проволоками диа¬
метром 5—6 мм.Если перегородки по толщине не удовле¬
творяют требованиям предельной гибкости, они
должны быть армированы конструктивно (без
расчета) проволокой или тонким полосовым (па¬
чечным) железом на расстоянии по высоте0,5—0,6 м.Предельные размеры стен но формулам
(257), (258) и (259) при условии снижения ихна 30% пригодны для тонких наружных стен, например для заполнения кар¬
касов холодных зданий. При больших размерах панелей, чем это получается
по формулам, стены армируются продольной арматурой, рассчитываемой на>
ветровую нагрузку по формулам изгиба армированной кладки.ЖелезокруглоеСемилустоггтшкерамиковойкаменьЗОжЗОхЗОсм.Шов !5ммРис. 112. Армированная стена из
пустотелых керамических бло¬
ков для Дворца Советов158
При горизонтальном армировании арматура укладывается в горизонтальном
шве кладки: при одном прутке — посредине, при двух прутках — ближе к гра¬
ням. При вертикальном продольном армировании парная арматура распола¬
гается по граням стены и стягивается через швы хомутами. Перед штукатуркой
она закрывается полосами намета цементного раствора.В лаборатории каменных конструкций ЦНИПС были иснытаны тонкие
армированные стены из пустотелой керамики, запроектированные для Дворца
Советов на ветровую нагрузку 140 кг)м2 при пролете 6 м. Деталь стены пока¬
зана на рис. 112. Пустотелый керамический камень имеет специальные желсбки
для арматуры. Испытания подтвердили правильность формулы изгиба армиро¬
ванной кладки. Черепок керамического камня обладает очень большой прочностью
(600 кг 1см2). Наружная стенка в состоянии выдержать все усилие в сжатой зоне.
Поэтому плечо внутренних сил по экспериментам оказалось равным расстоянию
от арматуры до наружной грани стены (z — h0).9. МАССИВНЫЕ ФУНДАМЕНТЫНазначение фундамента — распределить давление от стен и колонн на
грунт. Фундамент состоит из фундаментной стены или столба и подушки. Верх¬
нее сечение фундамента делается несколько шире стены. При этом ширина
обрезов принимается 2—5 см. При больших нагрузках, особенно под колоннами,,
допускаемые напряжения в бутовой кладке используются полностью и сечение
бутовой стены или столба определяется расчетом. Допускаемое напряжение
в верхней плоскости повышается с учетом местного сжатия по формуле
Баушингера,Подушка служит для постепенного перехода от сечения в верхней части
фундамента к подошве, размер которой определяется, исходя из допускаемого
давления на грунт. Для простоты производства работ подушка имеет ступенча¬
тый профиль. Высота ступеней принимается равной двум рядам бутовой кладки
(35—60 см).Производимые иногда расчеты ступеней подушки фундаментов являются
условными, так как не учитывают многих факторов, влияющих на работу по¬
душки. В результате этого при расчетах часто мы получаем более тяжелые
решения бутовых подушек сравнительно с теми, которые без расчета оправданы
многолетней практикой строительства. Пока мы не располагаем данными для более
точных расчетов, целесообразно отказаться от условных расчетов массивных фун¬
даментов и перейти к эмпирическим данным по их конструированию.Из опыта строительства были установлены те предельные углы наклона
к горизонтали а, при которых еще не возникают трещины от растяжения и
скалывания в фундаментах.Величина предельного угла а, называемого иногда углом распределения
давления фундаментов1, зависит от следующих факторов:1) От давления на грунт под подошвой. Чем больше давление, тем больше
должен быть угол а.2) От марки раствора. Чем выше марка раствора, тем более допускаемое
давление на растяжение при изгибе в бутовой кладке и тем следовательно
меньше может быть угол а.Кроме того из сравнения напряжений в подушках ленточных и столбовых
фундаментов следует, что последние требуют более крутого угла.В зависимости от перечисленных факторов установлены эмпирические пре¬
дельные величины tg а или отношения между высотой подушки фундамента и
его уширением в каждую сторону от грани фундаментной стены или столба,,
а также между высотой и шириной каждого уступа. Они даются в табл. 39.1 В дальнейшем этим термином для данного случая мы не будем пользоваться,
считая его здесь неудачным. В § 10 термину „угол расоределения давления* будет даш>
другое содержание.Ш
ч Таблица 39
Предельные значения t?o в бутовых фундаментахДавление на грунт и марка раствора бу¬
товой кладкиПредельные значения tgaдля ленточных
фундаментовдля фундаментов
под столбы и
колонныПри давлении на грунт не более 2,5 кг/см1 и
при марке раствора не ниже 15 1.61,75При давлении на грунт не более 1,5 кг/см2 и
марке раствора не ниже 8 1.61,75В остальных случаях !1,752,00160При влажных глинистых грунтах, имеющих очень малый коэфициент трения, ре¬
комендуется повышение tga на 10%.■ Точный расчет подушки не может быть произведен элементарными приемами
сопротивления материалов ввиду того, что длина выноса меньше высоты. Проф. Гер-
севановым дано точное решение растягивающих и касательных напряжений по методам
теории упругости для подушки с наклонными гранями по формулам:ъ(“~т)ярает= ^ (260)а — у + ctg aa Ctg atz \ • <261>2^a — -gj + ctgaЗдесь принято: a — угол наклона грани к вертикали и огр — давление по подошве.Разрушение такого фундамента происходит от напряжений скалывания и растяже¬
ния, величина которых зависит от давления на грунт и угла наклона гранейЭлементарные методы расчета заключаются в проверке консолей подушки на изгиб
и на срез. Эти расчеты носят условный характер. Напряжения изгиба определяются
по вбычной формуле:аизг — * (262)Для ленточного фундамента с консолью с и длиной Ъ при равномерном распределении
давления грунта по подошве (рис. 113):bch bh2аг= —2^; (263)с«зг = 3jy> (77) =3^pctg*e. (264)Здесь под а подразумевается угол наклона грани «к горизонтади.Рис. 113. Ленточный фундамент
со ступенчатой подушкойРис. 114. Фундамент под колонной со ступенчатой по¬
душкой
Для фундамента под колонной (рис. 114) (на вырезанную диагоналями консоль):м- (тг+ т) V (2Ю)(l + S) (хТ = (l + S) «‘s’ *• (Ж)Расчет на срез производится в предположении продавливания подушки по периметру
чзтены или столба по формуле:= (267)Для ленточного фундамента с консолью с и длиной Ъ при равномерном распределении
давления по подошве агр\Р = Ьс7гр и F = bh; (268)аср = /- агр = агр ctg а. (269)Для фундамента под колонной (на вырезанную диагоналями консоль):Р = (Ъс + с2) огр н F = Ы; (270)v=Чг-в» = + у) i = ^ (*+т)ctg “• (271)Переходим к анализу полученных формул.При принятых на практике углах а напряжения изгиба по полученным формулам
всегда получаются больше напряжений среза. В то же время сопротивление кладки
<5резу всегда выше сопротивления кладки изгибу.Отсюда следует, что разрушения по срезу кладки не может быть; это подтвер¬
ждается и наблюдениями за разрушением фундаментов. Но, с другой стороны, расчет
на срез дает размеры бутовых фундаментов ближе к применяемым на практике, чем
расчет на изгиб. Последний всегда требует чрезмерного утолщения подушек фундамен¬
тов. Таким образом мы должны констатировать, что имеется значительное расхождение
между прмведенным выше расчетом на изгиб и практическими размерами фундаментныхподушек. На практике чаще всего применяется а = 60° (ctg2 а = ~). Подставляя в выра¬
жение (247), получаем для а = 60°:аизг = агр* (272)Допускаемые напряжения изгиба для бутовой кладки при марках раствора 15—50 со¬
ставляют 0,9—1,8 кг/см2, тогда как обычные допускаемые давления на грунт составляют
1—2,5 кг/см*, что не мешает применять раствор марки 15 с Мшг = 0,9 кг/слР. Это расхо¬
ждение объясняется неточностью некоторых предпосылок расчета, а именно:1) Предполагается, что давление грунта распределяется равномерно по подошве,
в действительности же имеет место сложная эпюра распределений давления, зависящая
от рода грунта.2) В расчете не учитываются силы трения по подошве, уменьшающие изгибающий
момент. Эти силы тем больше, чем больше давление на грунт. Однако полной своей
величины, равной агр ft силы трения достигают только при смещении консолей, т. е. после
ноявлення трещин. Поэтому величину силы трения в напряженном состоянии фундамента
трудно установить.3) В нормах проектирования допускаемые давления на изгиб бутовой кладки,
зависящие от сцепления раствора с камнем, даются в месячном возрасте и без учета
влияния перевязки для рваного и постелистого бута. Они сильно зависят от возраста,
так как сцепления нарастают более интенсивно, чем прочность на сжатие.Фундаменты со ступенчатыми подушками делаются под сильно нагруженные
стены и колонны и получают полную проектную нагрузку не ранее чем через 3 месяца
даже при скоростных методах строительства. Это обстоятельство учтено при назначении
допускаемых напряжений на сжатие бутовой кладки, которые даются для трехмесячного
возраста. Сцепление же растворов с кирпичом или камнем для возрастов после одного
месяца еще совершенно не изучено, и данные норм для этого случая занижены.4) Не уточнены коэфициенты запаса на изгиб для бутовых подушек, твердеющих
в благоприятных для цементных растворов условиях и не подверженных большим тем¬
пературным и усадочным напряжениям. Для работы фундаментов на сжатие в этих
условиях коэфициенты запаса для бутовой кладки снижены на 20% (& = 2,4). На растя¬
жение при изгибе принят коэфициент запаса 3.5) При расчете на изгиб подушки под колоннами не учитывается сопротивление
изгибу диагонального сечения. В этом месте подушка предполагается разрезанной
по диагоналям.Все эти обстоятельства говорят о том, что изложенные выше методы расчета
требуют серьезных коррективов для согласования их с практикой строительства.11 Зак. 1S55. — Каменные конструкции.161
Для практических расчетов криволинейная эпюра напряжений может быть заменена
треугольной эпюрой с основанием 2«, которая, как видно из графика (рис. 115). доста¬
точно близко подходит к криволинейной. Приравнивая площадь треугольной эпюры
силе Р, определяем величину s:S = (276)В любой точке у от 0 до s напряжение может быть принято по треугольной эпюре:s n/td \ ~h)'За пределами s давление может быть принято равным нулю. Величину s мы назовем
радиусом влияния местной нагрузки.Следует остановиться на понятии угла распространения давления. ^В это понятие
не всегда вкладывается одинаковое содержание. Мы будем в дальнейшем углом распро¬
странения давления называть угол (считая от направления силы), за пределами кото¬
рого влияние местной нагрузки ничтожно, и им можно практически пренебречь. Если
рассматривать эпюру давления по треугольнику, тоtg.a = -jr = ~ и ос = 57,5°.Некоторые принимают эпюру давления от местной нагрузки в виде прямоугольника1621 С. П. Тимошенко, Теория упругости, 1934.Рио. 115. Распределение давления от сосредоточенной, силы на
глубине h по решению Фламанна10. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МЕСТНОГО ДАВЛЕНИЯ В НИЖНИХ СЛОЯХ КЛАДКИЗадача о распределении давления от местных нагрузок не может быть решена
элементарными приемами сопротивления материалов и требует применения методов
теории упругости. Воспользуемся решением Фламана о действии сосредоточенной силы
на упругую полуплоскость1. Для пластины толщиной, равной единице, напряжение <vb
любом направлении по радиусам от точки приложения силы определяется в зависимости
от угла 0 (рис. 115):3=2P#cosfl (2.-3)Jг Т. ГОпределим вертикальные составляющие давления по нормальной плоскости к напра¬
влению силы на глубине к.2Р cos3 0 2V 2Phая = ',-COS2 6 = — = ~K cos о = F(ft*+^S) • ( )Эпюра давления показана на рис. 115. Наибольшее давление получается при у = 0. Оно
составляет для пластины толщиной d:(275)
т. е. считают давление равномерно распространенным. Если ординату прямоугольника
принять по атах = j0. тоtg “= ih=ти = 3S°-Наконец криЕОлинейвая эпюра иногда заменяется прямоугольником с некоторым умень¬
шением величины максимального напряжения (с = 0,9 зта>:)г тогда угол давления а"Рис. 116. Различные значения угла давления в кладке в зависи¬
мости от принимаемой эпюры давленияРазличные значения угла давления показавы на рис. 116. При действии нескольких сил
эпюры складываются. В любой точке напряжение может быть определено по формуле 2РП /- 2уп\оПример сложения местных напряжений показан на рис. 117. Формулы (275) и (277) спра-Не следует смешивать вышеприведенного рассмотрения угла давления с терми¬
ном, употребляемым иногда при конструировании фундаментов. В последнем случае
рассматривается такой угол наклона ступени фундамента, при котором не возникает
в кладке трещин от скалывания (стр. 159).11*163Рис. 117. Сложение местных напряжений от нескольких сил
ведливы для случаев, когда на глубине h от местной нагрузки ширина конструкции
больше 2s = nh.В столбах и простенках, а на большой глубине и в более широких отрезках стен
в практике часто встречаются случаи, когда ширина конструкции меньше 2s. Для этих
случаев теория упругости дает сложные решения, неудобные для целей практики
например решение при помощи рядов Фурье:_4 Р Г, . ^ VI {тъЪ , Л аГ ткКЛa=^[1 + 22d{— + 1) 6 C0S^-J- (279)Ш =1Здесь а —половина ширины
конструкции, толщина кон¬
струкции (Z = l, ti—глубина
рассматриваемого сечения.Может быть предложено
следующее приближенное ре¬
шение. На рис. 118 показана
треугольная эпюра напряже¬
ний для случая конструкции
большой ширины с максималь¬
ным напряжением:Р 9Р "= = (280)
Для конструкции с шириной2а (а < s) эпюра напряжений
может быть выражена лома¬
ной трапецией. Анализ отдель¬
ных частных случаев точного
решения показывает, что на¬
клон отрезков ломаной линии
может быть принят таким же,
как и для сторон треуголь¬
ника. Дополнительное напря¬
жение Дог может быть опреде¬
лено из равенству площадей
треугольника и ломаной трапеции. Для этого площадь боковых треугольников со сто¬
роной s — а, которая отнимается от треугольной эпюры, должна быть равна площади па-
раллелограмов, которая добавляется в сред¬
ней ^част и:<*>Отсюда получаем максимальное напряже¬
ние а/:= 'г, |^1 Ч- ' 5 zj'1 J =-'>тйг- <252>Заменяя и0 = получаем окончательную
приближенную формулу:'в°г = ш(1+7г) = ш(1+ш)’ (283)Определим также краевое напряжение:в(^Я-На рис. 119 показаны кривые распределения
давления по точной формуле (279) и по
приближенным формулам (283) и (284). Рас¬
хождение максимальных напряжений соста¬
вляет 1—7%.Рис. 118. Приближенная эпюра местного напряжения
при ширине конструкций меньшей 25164Рис. 119. Сравнение эпюр давления по
точным и приближенным формулам(Напряжения показаны в долях среднего напря¬
жения <з —Числовые значения по'приблпженным
формулам показаны в скобках).
Для любой точки в расстоянии у от оси напряжение может быть определено пря-
молинейной интерполяциейТеперь рассмотрим случай внецентренной сосредоточенной силы, нагружающей столб
или простенок на расстоянии от края a<^s. По аналогии с рис. 118 при центральной
нагрузке можно приближенно выразить эпюру напряжений ломаной трапецией, пока¬
занной на рис. 120. Для определенных значений силы Р и п а п Ъ эпюра напряжений
может иметь только единственный вид, определяемый значениями и а2. Эти значения
можно получить из двух уравнений статики: равенства сил и равенства моментов. Раз¬
бивая ломаную трапецию на 4 треугольника и прини¬
мая толщину d, получаем следующие два уравнения:а) из равенства сил«?1Й + о|Й + Ь|Й_)_Ь|Й = Р; (286)б) из равенства моментов относительно оси, проходящей
через направление силы Рahid , a?v0d bb0d , bh2d3 + 6 6 + 3 # ( 'Из этих двух уравнений определяем ах и а2:_ 2 РЪ °о(а + Ь).1 (a-\-b)ad 2 а ’2Ра 50(a-fb)°*-(a + b)bd lb • (289)Остается подобрать приближенное выражение для а0. По
аналогии с выражением а0 для центральной нагрузки
мы можем принять следующее выражение:(29°>где а0 — приведенная величина, являющаяся функцией а и Ь. Величину а0 найдем из
условия, что на большой глубине при бесконечно большой жесткости (s = оо), напряже¬
ние с0 должно быть таким же, как при обычном внецентренном сжатии под силой Р
когда эпюра напряжений имеет вид трапеции. При ширине столба a -j- Ъ = с и эксцен-
Ъ — а , _триситете е = —-—напряжение на абсциссе отвечающей направлению силы Р, можеты 1быть определено по формуле:<«По формуле (290) при s = со получаем:„ = (92)Приравнивая с' и s0 по формулам (291) и (292), определяем а0:«л= с (а + Ь)3 (а + ЪУ2^1 + 1%-) 8 (в*-вЬ + Ь*) 8 (*> + ¥)■ ^Предельная величина а0 получится при Ъ = 2а:«о = 4«- (294)Как мы видим, величина а0 колеблется в очень близких пределах: от а0 = а при Ь = а и9до а0— — а при Ъ = 2а. Такие близкие пределы являются гарантией, что формула (*290)достаточно хорошо выражает величину а0'.При больших значениях Ь напряжение по формуле (2£9) может оказаться отри¬
цательным. Считая, что кладка не работает на растяжение, мы получим приближенную
эпюру без растянутой зоны. Вид этой эпюры показан на рис. 121. Разбиваем ее на три
треугольника. Два уравнения статики позволяют определить неизвестные и Ь0.Рис. 120. Приближенная^эпюра
напряжений при внецентрен¬
ной сосредоточнной силе165
Рис. 121. Приближенная эпюра
напряжений при внецентрен¬
ном сжатии при <j2 = ОИз условий равенства сил получаем:.^+^+^=Р. (295)
Из условия равенства моментов относительно оси, прэходянрй через направление силы Р,
получаем:aSgiЛ _j_ ahpd _ bfad /2д6)3 6 6Отсюда определяем:в + Ьо = УГ~- -■ (297)ИCl= 2-f--c°(a-+-^. (298)ad аВеличину а0 определяем по формуле (290), прини-9 .мая в ней предельное значение а0 = —- а:о— + <а9)Для полного освещения всех случаев, могущих встре¬
титься при расчете распределения местного давления,
мы должны рассмотреть случай несимметричного рас¬
положения еллы вблизи от края конструкции с учетом
растянутой зоны. Этот случай будет иметь место тогда,
когда помимо сосредоточенной нагрузки действует рас¬
пределенная нагрузка, которая будет согашать растяги¬
вающие усилия. Без учета растяжения краевое напря¬
жение по формуле (298) при малых а можзт достигнуть
очень большой величины. Точное решение распределе¬
ния напряжений ними найдено дтя случая расположения
сосредоточенной силы на самом краю конструкции.
Кривая давления выражается формулой:, _ да,(-J- -1) (*•-+»¥Из этой формулы получаем максимальное краевое напряжение при у = 0:г <30I,т-1 . *Произведя замену —^получаем более простой вид формулы:Т-2Это выражение поканлвгег, что цлт стучая краевого расположения сосредоточенной
силы максимальное напряжение значительно выше, чем для случая/ для которого была2 Рвыведена формула s0 = (когда сила удал ша от края).Переходный коэфициент hf для напряжений от краевой силы к напряжениям для
удаленной от края силы выражается:¥ = = к(ж ~~1} = 3,36. (303)-Вид эпюры напряжения по формуле (ЗЭО) показан на рис. 122. Она состоит из короткой
эпюры напряжений сжатия на протяжении s и даяее бесконечной эпюры напряжений
растяжения очэнь матол иагенсивности. И для этого случая эпюра напряжений может166
быть спрямлена и выражена посредством прямоугольного треугольника с катетом
кгРj0' = k'a0 = —и другим катетом s. Площадь этого треугольника равна Р.Отсюда9 Р 9сs' = ^V=^=0,6's. (304)а0 КСледует отметить, что эта тре¬
угольная эпюра дает правильное
значение максимального напря¬
жения, но плохо выражает общий
закон распределения давления.Нетрудно видеть, что в этом слу¬
чае для соблюдения условий стати¬
ческого равновесия существенное
значение имеют растягивающие
усилия, которые из нашей эпюры
исключены; поэтому эпюра не
дает равенства моментов внеш¬
них и внутренних сил- Для слу¬
чаев расположения силы на участ¬
ке от края стены и до рас¬
стояния s точного решения не
имеется. Для этого случая можно
принять формулу, аналогичную
формуле (299), введя условное
значение а':= 2a'd + (30П)Величину а' для крайнего по¬
ложения находим, приравнивая
кгРV = к'г0 = • Отсюда оире-sдедяем а' = 0,15s. Ддя другого
крайнего случая при а = s а' = s.Для промежуточных точек^находим интерполяциейar = 0,15s -J- 0,85а. (306)Линия влияния, выражающая а0' в за¬
висимости от положения сосредоточен¬
ной силы, показана на рис. 123. Вели¬
чина радиуса влияния s' для проме-
жуточных-значений также может быть
определена интерполяцией по формуле:s' = 0,4а + 0,6s. (307)Зная величину сг0' и s', мы можем для
всякого случая расположения сосре¬
доточенной силы начертить приближен¬
ную эпюру давления и определить
краевое напряжение аь':<«Если известны краевые напряжения
ffi и а2 и напряжение под сосредоточен¬
ной силой с0, то для всех других точек
в расстоянии у в сторону сгь напряже¬
ния определяются по закону прямой:<70 “““*z, = ’o-JV-2' =__ (а ?/) + ' (80
аРис. 122. Эпюра напряжений на глубине h при сосре¬
доточенной силе на краю конструкцииРис. 123. Линия влияния для ординаты напря¬
жений под местной нагрузкой (q>) при различ¬
ных расстояниях сосредоточенной силы от края
конструкции167
То же на расстоянии у в сторону с2:°у = -О-С^р у = XQ-rt + W. (ЗЮ).При с2 = 0 получаем: =о(Ь — V) __ -'(л У) nm'у J -о\1 — yj. (311)Переходим от сосредоточенной силы к распределенным местным силам. Для полу-
чения простых приближенных формул разобьем распределенную нагрузку на ряд весьма
малых сосредоточенных сил и примем для каждой из этих сил распределение давления
по треугольной эпюре. Суммирование этих эпюр дает кривую распределения давления
для местной нагрузки, распределенной на длине о.В зависимости от соотношения а и s получаем три случая, показанные на
рис. 124.I а<> узкая местная нагрузкаII s<a<2s средняя „III a>2s широкая , „Для всех случаев кривая начинается на расстоянии s от краев нагрузки. В этой
точке принято начало координат для уравнений, приведенных на чертеже. Все три
кривые даны для одной нагрузки, но распределенной на различной длине. Первая кривая
несущественно отливается от треугольника для сосредоточенной силы, показанногоРис. 124. Эпюры давления от местной нагрузки, распределенной на различ¬
ной длине168
1 Б. Н. Жемочкин. Плоская задача расчета бесконечно-длинной балки на другом
основании. 1937.При достаточно малом значении —, зависящем от глубины рассматриваемого се¬
чения, мы без большой погрешности можем распределенную местную силу заменить
сосредоточенной. При этом погрешность (в запас прочности) выражается величиной
и о— = Эпюры напряжений, показанные на рис. 124, могут быть для упрощенияпользования приведены (рис. 125) к треугольнику (при a<2s) и трапеции (при a >2$)..
Основание треугольника и трапеции принимается а + 25. Меньшее основание трапеции
а — 25. Максимальные напряжения по упрощенным эпюрам получаются:
при «<25w = (316)* + Т \1 + —/прп a>2s"max = 2- С31-7)Для практических условий расчета каменных конструкций точность последних эпюр
вполне достаточна.И. РАСЧЕТ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ ПЛИТ И ВАЛОК ПОД МЕСТНЫЕ НАГРУЗКИДля смягчения напряжений под местными нагрузками применяются обычно железо¬
бетонные или металлические прокладные плиты, балки или пояса. Жесткость таких
устройств назначается в зависимости от требуемой степени уменьшения местных на¬
пряжений.В осцову расчета1 принят предложенный проф. Жемочкиным метод расчета балки
на упругом основании. Проф. Жемочкин дает следующее решение напряжения под
грузом (давление на единицу длины балки): а0 = 0.31Р Y(318)где Р— сосредоточенная сила;Е— модуль упругости кладки;
d— толщина стены;Е'Г — жесткость распределительной балки или плиты.Рис. 126. Приближенные эпюры давления от распределенной местнойнагрузкипунктирной линией. Если начало координат принять посредине участка нагрузки а, то для
среднего участка кривой, дающей стах, уравнение для первых двух случаев принимает вид:’-Я“(‘-тЬ4 (312)При у = О получаем -тах:W j). (313)Для третьего случая посредине имеется прямая вставка crmaX = <Z на длине а — 2s, и
следовательно <Jmaх — (?• Для сосредоточенной силы Р, равной распределенной qa, наиболь¬
шее напряжение с'тах будет:= =f-. (ЗН)'Таким образом при распределенной нагрузке мы имеем:3mai = 3'ma3c(l —£•)• (315>169
Для решения разнообразных частных задач мы можем заменить влияние распредели¬
тельной балки эквивалентным ей поясом кирпичной кладки высотой />о- Величина h0
может быть найдена из условий равенства местных напряжений под грузом но формуле
Жемочкина п по решенйю Фламанна (273):3 / ор°’31РУ^Г=1^* <319>Отсюда определяем h0:При балке прямоугольного сечения, имеющей высоту h' и толщину d, например при
железобетонных обвязках по ширине равных толщине стены, из формулы (320)
получаем:h = 2,06 Y= 0.9Л' У. (321)Отсюда можно определить радиус
влияния местной нагрузки s под рас¬
пределительными балками.а) Для балок любого сечения:-¥• ' V 'ы ■ <тб) Для балок прямоугольного сечения
с толщиной, равной толщине стены:0,9г.}/1/ W _S 2 V К3 ГЦГ= 1,42/»'у -7Г. (323)Уы можем для всех случаев нагрузки
определить, напряжения под балкой,
пользуясь решениями предыдущего
параграфа. Для этой цели необходимо
предварительно определить приведен¬
ную высоту слоя кладки hQ, эквива¬
лентную жесткости балки. Сопоста¬
вление отдельных решений частных задач с решениями проф. Жемочкина показывает
хорошую сходимость, что подтверждает удовлетворительность предлагаемого метода
расчета.Теми же формулами можно пользоваться и для определения напряжений не непо¬
средственно под балкой, а на некоторой глубине h. В этом случае приведенная толщина
слоя кладки будет:hnp = h + Л0.На рис. 126 сопоставлены эпюры давлений по Жемочкину и по предлагаемым прибли¬
женным формулам под распределительной плитой в столбах; расхождение составляет
6,5%. Работа распределительных плит экспериментально изучена мало. Инж. Кравчени
исследовал прочность столбов, нагруженных прогоном через распределительную железо¬
бетонную плиту при центральном и внецентренном расположении прогона. Для этих
опытов были подсчитаны по экспериментальным разрушающим нагрузкам приближенные
эпюры напряжений в двух вариантах: с учетом местных напряжений и для случая
распределенной нагрузки. Как те, так и другие эпюры показаны на рис. 127. При цент¬
ральной нагрузке и при малых эксцентриситетах влияние местной нагрузки сказывается
весьма сильно и значительно понижает прочность столба. При больших эксцентри¬
ситетах эпюры мало разнятся между собой, и влияние местной нагрузки почти не сказы¬
вается. Эти эпюры поясняют различное влияние местных нагрузок при центральном и
внецентренном сжатии и вполне подтверждают методы расчета на местное сжатие по
формуле Баушингера при несимметричном приложении нагрузки (стр. 79—81).Из тех же опытов установлено, что при расчете на местное сжатие под распреде¬
лительными плитами допускаемые напряжения могут быть повышены. В основу повы¬
шения доаускаемых напряжений может быть положена формула Баушингера (151), при¬
чем в ней под Ъсм принимается b0-J-s (рис. 128):170Рис. 126. Эпюры давления при центральной на¬
грузке столба через распределительную железо¬
бетонную балку по решению проф. Жемочкина
(сплошная кривая и числа без скобок) и по
приближенной формуле (283) (пунктирная линия
и числа в скобках)
2. При длине плиты или балки1 = 2 s эффективно используется
только средняя часть. Крайние части
участвуют в передаче давления
весьма незначительно. В этом можно
убедиться, подсчитывая максималь¬
ные давления при различной длинебалки по формуле s0 = ^ ^1 + “а ) •Результаты подсчета даны в табл. 40.Мы видим, что при уменьше¬
нии балки вдвое от 2s до s напря¬
жение увеличилось только в 1,25
ра£а; дальнейшее же уменьшение
длины значительно повышает дав¬
ление. Оптимальные длины балок
и плит лежат в пределах 0,75 — 1,05.3. Если требуется полное вы¬
равнивание напряжения под поя¬
сом, то жесткость 'пояса опреде¬
ляется из условия, что расстояние между сосредоточенными силами Ъ = s. При этом
формула (325) не дает повышения допускаемых напряжений. При меньшей жест¬
кости пояса или при увеличении b(b^>s) допускаемое напряжение повышается^ по
формуле (325) до предельной величины тах^ = М» чему соответствует Ъ = l,53s = 3.45.
При дальнейшем уменьшении s или увеличении b допускаемое напряжение остается
постоянным и равным 1,5 [?]. При неодинаковом расстоянии между сосредоточенными
силами Ъ принимается по меньшему расстоянию.4. При расположении сосредоточенной силы вблизи края конструкции на расстоя¬
нии допускаемое напряжение на сжатие принимается без равчета равным 1,25 (а].
При расстоянии У от s и до 1,75 допускаемое напряжение определяется по формуле (325)
и далее 1,75 максимальное допускаемое напряжение принимается равным 1,5 [а].Рис. 127. Эпюры давлений при внецентренной
нагрузке от сосредоточенной силы через же¬
лезобетонную плиту (пунктиром показана эпюра
давлений при распределенной нагрузке с теми
же эксцентриситетами; эпюры составлены для
двух серий образцов на различных растворах
1:4 (а) и при 1:1:9 (б) для четырех слу¬
чаев эксцентриситетов ох* 0 до Уз толщины)171При сосредоточенной силе Ъ0 = 0 формула принимает вид:3/"УWent ^ М у (32о)Как и при расчете на. местное сжа¬
тие, по формуле Баушингера прини¬
мается тахас,и = [а] и при краевом
положении тах а см == 1,25 [а].На основании приведенного
выше анализа работы распредели¬
тельных плит и балок можно выве-
? сти следующие конструктивные ука¬
зания:1. Распределяющие давление
плиты и балки используются только
на длину s 'в каждую сторону от
сосредоточенной силы. Дальнейшее
удлинение их бесполезно.Рис. 128. Применение формулы
Баушингера при передаче дав¬
ления от местной нагрузки че¬
рез распределительную плиту
Таблица 40Влияние длины распределительной балки на
напряжения в кладкеДлина балки 1 = 2аМаксимальное
напряжение
в кладке а0Относительное
изменение с02s РS1,001,05 ....р1,04S1,25 —S1,25Чг* ....р1,67 —S1,67V2 ^ * • • *Р2,13 —S2,135. Несимметричное разви¬
тие распределяющих давление
конструкций только в одну сторону
очень мало смягчает напряжение.В предельном случае мы
получаем уменьшение давления
на */э> или на 11%.6. При несимметричных
разгрузочных балках предель¬
ная длина а + Ь0 определяется
по формуле (297). Дальнейшая
часть балки в передаче давле¬
ния не участвует.7. Для железобетонной бал¬
ки с шириной, равной толщине
стены, можно определить наи¬
более выгодную высоту h и длинуI = 2а, исходя из минимального
объема железобетона.При заданной нагрузке Р
и ширине стены и балки, равной
единице, можно выразить s че¬
рез а и другие величины, исходя
из допускаемого давления на
местное смятие МСЛ.*=й(1+?)-м-- (326)отсюдаИз формулы (323) определяем высоту балки h:Определяем объем балки:f = “ = 2a[,U-f <319)pQiМинимум объема будет тогда, когда подкоренное число А = — — будет иметьdAминимальное значение. Определяем величину а из условия =0.йА 4РаЧ2«Мсл,-Р)-2РаЧ*и Лda~ (2а[а]е1(-рр (330)Отсюда получаем:a=iwrM (331>Подставляя а в формулы (327) и (328), определяем s и h:2 УЗ ? лгк3 ГЛ = 1,2 а у w. (333)Неизвестное пока допускаемое напряжение на смятие определяется по фор¬
муле (325). Допускаемое напряжение на смятие равно полуторному допускаемому напря¬
жению на сжатие, в случае большого расстояния между сосредоточенными нагрузками,
превышающего l,53s = 3,4s.m«xWCj.= 1*5 W- (334)Подставляя в формулу (331), определяем 2а:2а — 0,9 -pj-. (335)172
173Зная а, определяем h и 5. Если расстояние между сосредоточенными грузами b> 3,4s,
то полученные значения а и h окончательные. Если b<3,4s, то полученное значение s
является первым приближением. По нему определяем Ь]сж, по формуле (325) и по фор¬
мулам (331), (327) и (328) определяем окончательные размеры а и h балки.Определяемые по этому методу размеры железобетонных подушек требуют мини¬
мального расхода бетона и в то же время гарантируют, что давление под подушкой не
превышает допускаемого. Если длина подушки 1 = '2а окажется больше размера столба,
то принимают а по размеру столба и определяют необходимые s и h.8. При железных балках, если они равномерно покрывают площадь кладки, опти¬
мальный размер а определяется по формуле (331).Если балки покрывают своими полками только часть толщины dt равную .we?, то
величина а определяется по формуле:а = „ ,2f, . (336)Hc,tСечение балок подбирается
по моменту инерции, равному мо¬
менту инерции прямоугольной бал¬
ки, принимая h по формуле (333):г & (337)J-“l2 “12 >;'• (66i}Значение [з]СЛ€ подбирается
аналогично предыдущему случаю,
т. е. вначале принимается [а]СД£ == 1,5 [а], а затем, если Ь< 3,4, s
уточняется 4 в зависимости от со¬
отношения Ь и s.9. При сложении напряжений
от сосредоточенных и распределен¬
ных нагрузок вначале определяется
напряжение от всех расположен¬
ных выше нагрузок. Например
для случая, показанного на рис. 129,
на уровне под разгрузочной пли¬
той балки Р складываются напря¬
жения от равномерной нагрузки,
равной сг0 = *r (/?i + W, от сосре¬
доточенной силы Pi s' = и от сосредоточенной силы Р.> о" = . Зна-чения s' и s" определяем, исходя из приведенной высоты h0' = 1и — /г'-)-0,9Д' у -g- иК — Ih — hlf 4” 0,9Л-" |/^по формуле s =Складывая напряжения, получаем общее напряжениеO’ = Gq —О' —J— .Максимальное допускаемое напряжение на смятие при сложении местных и выше¬
лежащих нагрузок составляет 2 [а], а для одной только местной —1,5 [а]. Поэтому если
з<0,5[а], то расчет распределительной плиты Ы" ведем на допускаемое напряжение
Мсм — 1»5М* Если же g>0,5[j], то расчет ведем на [*]см — 2 [а]—<г. В остальном расчет
не отличается от изложенного выше.10. Помимо изложенного выше расчета на жесткость распределяющей давление
конструкции требуется проверка самой распределительной конструкции на изгиб и
на срез.По эпюрам давления можно легко построить эпюры моментов и поперечных сил.
На рис. 130 показаны эпюры моментов и поперечных сил для четырех случаев сосредо¬
точенной нагрузки:а) При длине балки Z;>2s мы имеем треугольную эпюру напряжений (рис. 130,а);
максимальней момент выражается формулой:Рц. ЪГТТ 3/“ L'rjГмтах = -£- = 0,-4 Р// у ~ = 0.54Р у . (338)Максимум поперечной силы«шах = J ■ (389Рис. 129. Сложение местных напряжений от со¬
средоточенных i и распределительных нагрузок
б) При коротких балках длиной 2а < 2* и ирн центральной нагрузке мы имеем
•эпюру давления в виде симметричной ломаной трапеции (рис. 130,6). Выражение макси¬
мального момента имеет следующий вид:«340,При я = а это выражение переходит в формулу (338), а при абсолютно жестких
балках (s* — сс) — в формулу для прямоугольной эпюры:•Vmal = j- (341)Рис- 130. Эпюры напряжений, моментов и поперечных сил для различных случаев пере¬
дачи усилий от сосредоточенной силы через распределяющие давление плитыв) При коротких внецентренно нагруженных балках эпюра давления выражается
ломаной несимметричной трапецией (рис. 130,в). Максимальные значения момента и попе¬
речной силы гыражаются формулами:1Г __ (cn + 2si) (Pd _ (сг0 + 2j«2) b2d и ,0.-^max — g ' — 0 > Wy-7gm» = (7n+f}—; (343)= (344)г) При коротких внецентренно нагруженных балках, для которых с2 = 0, мы имеем
эпюру давления, показанную на рис. 130,г. Максимальные значения момента и попереч¬
ной силы выражаются формулами:,Г _ ("о + 2i)) О.Ч _ VJL max — .0 0 » V0**4’/С.ax = -(f0-+-f’ —: ^ (346)= (347)12. РАНДБАЛКИ, ПОДДЕРЖИВАЮЩИЕ КАМЕННЫЕ СТЕНЫВ нижних этажах многоэтажных зданий часто требуется устройство боль¬
ших проемов, которые перекрываются балками, поддерживающими стены. Типич¬
ным примером подобных конструкций является конструкция театрального портала.Еще недавно балки рассчитывались на треугольную нагрузку от стены,
ограниченную углом 45°—60° или параболической кривой, причем кладка рас¬
сматривалась не как упругое тело, а как ряд не связанных между собой частиц
(аналогично сыпучему телу). Эксперименты, проведенные в ЦНИПС инж. Семён»174
цовым, и теоретические исследования проф. Жемочкина доказали полную
несостоятельность такого метода расчета. На рис. 131 показаны эшоры дав-
ления ьа однолролетную рандбалку от стены по опытам ЦНИПС. На рис. 132
показаны постановка опыта и характер разрушения стены. Во всех случаях
испытаний при пролете до 4 м эпюра
давлений, замеренная приборами, пока¬
зала большие давлевия у опор и мини¬
мальные давления в средней части про¬
лета, т. е. эпюра, противоположная при¬
нимавшейся при расчете.Во всех экспериментах не было
достигнуто разрушения рандбалок, так
как ранее разрушилась кирпичная кладка
над опорами, где имели место наиболь¬
шие напряжения.Методы расчета распределяющих
давление балок, основанные на иссле¬
дованиях проф. Жемочкина и изложен¬
ные в предыдущем параграфе, подтвер¬
дились экспериментами и могут быть ис¬
пользованы для решевия вопроса о пере¬
даче давления на промежуточ; ые опоры
мпогопролетных рандбалок. Эпюры дав¬
ления при нагрузке, распределенной на
длине а, были показаны на рис. 124.Как уже указывалось, для упрощения
эпюры давления при узких опорах могут
быть заменены треугольными с основа¬
нием Ъ = a -f- 2s. Для широких опор при
а > 2s более подходит трапеция с верх¬
ним ссЕОванием Ьг = а—2s и нижвим
основанием 6 = a + 2s (рис. 125).Наибольшее давление в кладке по¬
лучается:а) при узких столбах (а < 2s)9 р о РG° = М = d (а + 2,s') ’ (348)б) при широких столбах (а > 2s)2 р р
= (b + bl)d = ad~ (349)Как и в случае распределяющих
давлевие балок, допускаемые давления
могут быть повышены по формуле Бау¬
шингера:[°]сд»=[а] (350)В этой формуле Ь — меньший из
прилегающих пролетов рандбалки и Ъ0 — величина, зависящая от ширины столба.При узких столбах (а < 2s)b0 = s. (351)При широких столбах (а > 2s)Ъ0 = Ьг —}- s = а — s. (352)Эти формулы разрешают вопрос о передаче давления на промежуточные опоры.Решение для промежуточной опоры удалось нам получить сравнительно
просто, потому что здесь без большой погрешности можно принять, что давле¬
ние на колонны от рандбалки передается центрально.Ряс. 131. Эпюры напряжений по плоскости
передачи давлений от стены на рандбалку,
полученные экспериментальным путем
(ЦНИПС)(Пунктиром нанесены линии, определенные тсорети-Ьчески по приближенным формулам при е= -j )175Же/7 бет. кирпичная кладкаНагрузка на опору 15 тоннПогрузка не/, опору 22,5 тронныНагрузка на\отру 30тонн
Для однопролетных раидбалок и крайних опор многопролетных рандбалок
решение затрудняется тем, что неизвестно положение равнодействующей от
верхней нагрузки в плоскости опирания рандбалки на колонны. Оно зависит от
«оотношевия жесткостей и длин колонн и рандбалки, рассматриваемых как
стойки и ригель рамы. При гибких колоннах и жестких рандбалках можно принять
без большой погрешности, что нагрузка от рандбалки передается на колонны
центрально. При широких жестких опорах малой высоты и гибких рандбалках
указанное предположение будет сильно отклоняться от действительных условий,
так как равнодействующая подходит к грани проема. Для практических расчетов176яри средйих условиях можно в качестве первого приближения принять, что
равнодействующая расположена на расстоянии x/s с от края опоры, где с — ширина
опоры, ноне более Vg5- Определив нагрузку стены на балку в первом приближе¬
нии, мы можем рассчитать раму, состоящую из колонн и рандбалки, найти момент
в опорном узле и по его величине одределить положение равнодействующей
в сечении опирания рандбалки на колонну, что позволит найти второе более
точное решение.Эпюра давления на концах рандбалки показана на рис. 133. Заменяя рас¬
пределенную равномерную нагрузку на опоре равнодействующей Р, мы по фор¬
мулам (305—308) можем определить все величины для построения эпюры
давления. При этом мы пользуемся формулами для случая краевой нагрузки
рандбалки, когда рандбалка другим концом закреплена в горизонтальном гголо-жении. В этих формулах для первого приближения принимается а = — с.Рис. 132. Испытание стены на рандбалке (ЦНИПС)
Максимальное давление определяется по формуле:V-sHl + ?)- (Ш>гдеа' = 0,155 + 0,85а = 0,15s -f 0,57с. (354)Другие величины имеют следующие значения:s' = 0,6s -f 0,4а = 0,6s -j- 0,27c; (355)2 P -со (« + *') 3P 3s0 (0,6s + 0t94c) • /огглч°1 = S- 5 = ы: 2c <356>На рис. 133 показаяы также эпюры моментов и поперечных сил. На этя
•силы должна быть рассчитана рандбалка. Максимальные моменты и поперечные
силы имеют место у опор. По
этому сечению и рассчиты¬
вается рандбалка.В средней части сече¬
ние балки может быть умень¬
шено. Расчет велся в пред¬
положении, что кладка уже
отвердела. Поэтому при воз¬
ведении нижнего пояса стены
по рандбалке на высоту до */8
пролета рандбалка должна
поддерживаться временными
стойками, которые могут быть
сняты через 5—7 дней. Можно
вести кладку и по свежезабе-
тонированной рандбалке при
условии поддержания опалубки
ее снизу достаточно прочными
и хорошо опертыми на надеж¬
ное основание стойками, рас¬
считанными на нагрузку от
стены.Основным моментом рас¬
чета рандбалок является про¬
верка напряжений в кладке
над опорами, которая явля¬
ется обычно слабым местом
конструкции. Высота ранд¬
балки назначается из условия
создания достаточной жестко¬
сти рандбалки, определяющей величину s, от которой зависят напряжения и в кладке
и в рандбалке. Чем больше величина s, пропорциональная высоте балки, тем
на большую длину распространяются местные напряжения и тем следовательно
меньше максимальное давление в кладке. Это максимальное давление на крае¬
вом участке кладки не должно быть больше [о]см = 1,25[з].Если давление над крайними или промежуточными опорами превышает
допускаемое, принимают меры к уменьшению этих напряжений путем повышения
жесткости рандбалок или путем утолщения с гены и рандбалки над опорами
в виде пилястр.Можно также итти по пути сетчатого армирования кладки в напряженных
участках на высоту и длину, определяемые расчетом. При этом допускаемое
напряжение на армированную кладку принимается без коэфициента на местную
нагрузку.12 Зак. 1855. — Каменные конструкции.177Поперечные силыизгибающие'моментыКирпичная стенашелезо-бетонная 6атаРио. 133. Нагрузки, поперечные силы и моменты
в одно пролетной рандбалке, поддерживающей кир¬
пичную стену
В заключение рассмотрим случай нагрузки рандбалка между стойками
каркаса, как это показано на рис. 134. Напряжения в кладке для этого случая
получаются такими же, как если бы на кладку снизу через рандбалку действо¬
вали сосредоточенные силы, приложенные на краях стены. Эпюра давления
может быть выражена в виде прямоугольных треугольников с основаниемЪ0 = 0,6s. Максимальное напря¬
жение в кладке будет:vHS4-s- <357>13. СОВМЕСТНАЯ РАБОТА СТЕНПри близком расположении
поперечных стен, жестких стоек
рам или других устойчивых кон¬
струкций во многих случаях целе¬
сообразно учитывать в расчете
повышение устойчивости стен и
их прочности, вызываемое со¬
вместной работой стены с примы¬
кающими устойчивыми конструк¬
циями.При продольном изгибе
можно воспользоваться решением
для пластины, опертой по кон-
iypy с внесением в него кор¬
рективов, учитывающих перемен¬
ность модуля упругости. Коэфи¬
циент нродолы ого изгиба может
быть определен но формуле х:<358>В ней <р0 определяется по выведенной ранее формуле (64).Коэфициент 4, учитывающий влияние закрепления контура, определяетсяв зависимости от отношения во формуле:1—’[1+(д)7- <;159>Здесь п — число полуволн, на которые разбивается пластина, опертая но
контуру ири продольном изгибе. Это число зависит ст отношения ^ .Приводим предельные отношения ^ для различных значений п:Отношение сторон Число полуволн пОт 0 до 1,41 1, 1,41 „ 2,46 2„ 2,46 „ 3,47 3Определив о по формуле (358), мы должны еще учесть повышение коэффи¬
циента запаса для гибких конструкций но формуле (65). Таким образом окон¬
чательное значение ср' получается:©' = - г. (360)1 + Ьро 2,75 + 0,05Еелн высота стены составляет меиее дливы (ji<i оинрапие но ион-Рис. 134. Эшора нагрузки на рандбалку от панели
стены между стойками каркаса1 Л. И. О ни щи к, Прочность и устойчивость каменных конструкций, ОНТИ, 19о<.178
туру повышает допускаемые напряжения в пределах только до Ю°/0, почему
усложнение расчета учетом этого фактора нецелесообразно.Следует иметь в виду, что не во всех случаях можно пользоваться этой
формулой. При большой разьице сжимающих напряжений в примыкающих стенах,
если напряжения будут возрастать пропорционально их расчетной величине, возни¬
кает опасность отделения более нагруженных стен вследствие больших напря¬
жений среза по плоскости примыкания стен. Экспериментальное исследование
совместной работы связанных стен, проведенное в ЦНИПС инж. С. А. Семен-
цовым, показало, что отделение происходит при разнице напряжений в этих сте¬
нах около 50°/0.При большей разнице напряжений для возможности учета опирания по
контуру необходимо связывать стены обвязками из железных балок или железо¬
бетона, рассчитываемых на срез на поперечную силу Q между двумя участками
стен с различной нагрузкой:(361)В этой формуле h—расстояние между обвязками по высоте; о4 и о2 —
напряжения на участке между обвязками; d — толщина стены. Но и в тех слу¬
чаях, когда не требуется специальных обвязок, стены должны быть связаны
анкерными связями в кладке в местах примыкавия стен Еа расстоянии по высоте,
равном примерно 8—10 d.Совместную работу стен можно учитывать также и при расчете на попе¬
речный изгиб под действием ветровой нагрузки, давления земли, сыпучих мате¬
риалов и т. п.Такое опирание целесообразно учитывать при отношении размеров сторон
прямоугольника стены менее двух. Опирание по четырем сторонам можно учитывать
только при железобетонных перекрытиях и верхних покрытиях монолитных или
сборных с последующей заливкой швов. Изгибающий момент можно определить
по таблице для опертых по контуру пластин (табл. 26). Приближенно в запас
прочности можно рассчитывать такую стену, как свободно опертую балку на двухЪ/ ! Iопорах с приведенным пролетом й0 = —Эта формула справедлива для отно¬
шения сторон прямоугольника менее двух.При близком расстоянии поперечных стен, контрфорсов или других устой¬
чивых конструкций, но ври отсутствии достаточно жесткой верхней опоры,
стена может рассчитываться как пластина, опертая по трем сторонам, по соот¬
ветствующим таблицам для ивгибающих моментов.Во всех случаях учета опирания стены по контуру как на продольный,
так и на поперечный изгиб необходимо, чтобы стена была связана анкерами
с верхним и нижним перекрытиями и с вертикальными конструкциями. При
опирании по трем сторонам анкерная связь стены с верхним ригелем может
отсутствовать.ГЛАВА VII
РАСЧЕТ АРОК И СВОДОВ1. ЭМПИРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО НАЗНАЧЕНИЯ
РАЗМЕРОВ И ФОРМ КАМЕННЫХ СВОДОВКаменные арки и своды, являвшиеся в прошлом основными видами пере¬
крытия проемов в стенах и помещений в зданиях, в настоящее время почти
полностью вытеснены железобетонными, железо-кирпичными или стальными
балочными конструкциями. Они сохранились в новом строительстве только в виде
плоских сводиков между стальными балками или для перекрытия небольших
пролетов между несущими стенами. В отдельных случаях эти старивные кон¬
струкции вводятся в современные проекты из архитектурных соображений.По своей статической схеме каменные арки и своды относятся в отноше¬
нии расчета к наиболее сложным конструкциям. Детальное изучение расчета
этих конструкций затрудняется ьроме того большим разнообразием развовидно-12*179
стен этих конструкций, созданных нашими предшественниками для разрешения
сложных задач, которые сейчас конструктор обычно решает в металле или
железобетоне. Мы рассмотрим решения только основных видов арок и сводов.Точный расчет арок и сводов, не имеющих в местах опирания шарниров,
возможен только по методам строительной механики с учетом упругих деформа¬
ций материала. Недостатком этих точных расчетов является их большая слож¬
ность. К тому же точности метода не соответствует степень достоверности
основных предпосылок расчета. Модуль упругости являете! переменной величи¬
ной, зависящей не только от величины напряжений, но и от направления усилий
относительно плоскости швов кладки. Последние же в силу особенностей раз¬
резки кладки арок и сводов имеют для отдельных частей конструкций различ¬
ное направление; в результате мы не получаем однородного упругого тела.Поэтому целесообразно пользоваться более простыми методами расчета,
которые должны в то же время обеспечить достаточную надежность сооружения.Рис. 135. Основные виды арок: а—стрельчатая; б—полуциркуль¬
ная; в—пологая и %—плоскаяКонструирование арок и сводов в прошлом достигло высокой ступени раз¬
вития еще до создания современных методов строительной механики, основанных
на законах деформации упругого тела. Были найдены приемы приближенного
расчета, которые дали возможность возвести замечательные памятники архитек¬
туры с относительно небольшими заиасами прочности и с хорошим использова¬
нием несущих свойств кладки. Эти методы преимущественно были графическими.
На основе анализа их и использования современной строительной механики
могут быть созданы современные приближенные методы расчета арок и сводов,
дающие простое, но достаточно надежное решение. Для более ответственных
случаев, например для расчета арочных каменных мостов, арок и сводов боль¬
ших пролетов с большими нагрузками и т. п., требуется точное решение
методами строительной механики.При конструирования арок и сводов прежде всего вызывает затруднение
назначение предварительных размеров, по которым должен производиться рас¬
чет. Для этой цели могут быть использованы опыт прошлого строительства и
эмпирические формулы, отображающие уже возведенные и оправдавшие
себя долголетней работой сооружения.Не входя в детальную классификацию сводов, которая составляет предмет
курса архитектуры, мы отметим только некоторые основные подразделения,
имеющие значение для расчета и конструирования. Решающее значение для
величины распора и статической работы арки и свода имеет высота подъема.180
По отношению высоты подъема J к пролету I различают следующие виды арок
Я сводов:1) возвышенные и стрельчатые (рис. 135,а) при2) полуциркульвые (рис. 135,б) при f = ~l;3) пологие (рис. 135,в) при /*, в пределах от у / до -£*г(в среднем f =-И4) плоские (рис. 135,г) при f в пределах от-g I до-р-^в среднем f==т‘>Выбор вида свода или арки определяется главным образом архитектурными
соображениями; однако необходимо учитывать и работу свода как конструкции.Чем меньше отношение подъема к пролету, тем больше распор. Большой распор
делает более постоянным положение линии давления в своде при изменениях
положения нагрузки и приближает ее к средней линии. При этом возникают
трудности в погашении распора. Из-sa большого распора очень плоские сводыf = -j— I — I применяются только при малых пролетах (до 3 м). При пролете
более 3 м выбирают подъем свода f=~l — ^I. При больших пролетах и на¬
грузках (/>6 м) предпочтительнее пологие своды с подъемом f=^l—3 ООчертание свода принимается по дуге круга по параболе, эллипсу и по
сложным кривым, представляющим собой сочетание отрезков дуг круга
(коробовые кривые). Толщина свода от замка к пяте увеличивается плавно или
уступами. Чаще всего предпочитают пользоваться дугами круга, удобными
для разбивки при производстве работ. Для верхней и вижней кривых принимают
дуги кругов, описанных из различных центров для получения утолщения свода
к пятам. При расчете ось свода принимается по средней кривой, которая
приближается к параболе.Для повышения устойчивости тонких сводов при большом отношении
пролета к толщине, чтобы не утолщать всего свода, делаются гурты или утол¬
щенные криволинейные поперечные пояса, выступающие над верхней поверх¬
ностью свода (рис. 136). Расстояние между гуртами обычно назначают равным
половине пролета свода. Ширина и толщина гурта (считая толщину вместе
с толщиной свода) делаются примерно равной полуторной толщине свода.Для сводов малых пролетов с нагрузкой сверх веса свода до 500 kzJm2
(забутка, пол и полезная нагрузка) толщина свода ориентировочно мо&ет быть
назначена по табл. 41 с последующей проверкой расчетом.Рис. 136. Усиление тонких сводов гуртами, повышающими их устой¬
чивость и прочностьlfci
Таблица 41Ориентировочные толщины сводов для междуэтажных перекрытий (в кирпичах)Возвышенные полуциркульные и |
пологие своды |Плоские сводыПролет
в мтолщина
в замкетолщина
у пятыiуказания о не-;
обходимости I
гуртовтолщина
в замкетолщина
у пятыуказания
о необходи¬
мости
гуртов2,5V 2Vs V2V» 3V2V2Гурты не¬
обходимы/2VaГурты не¬
обходимы411—V*1—511Гурты не¬
обходимы11611V2———71V21V2Для ненагруженных сводов верхних покрытий толщины могут быть уменьшены,
для сильно нагруженных должны быть увеличены. Толщина арок принимается ориен¬
тировочно в 1,5 раза больше толщины сводов, указанной в табл. 41.■ Для больших пролетов предварительная толщина сводов назначается по эмпири¬
ческим формулам, которые имеются во всех старых руководствах по конструированию
сводов1. При оценке этих формул следует иметь в виду, что большинство из них дает
толщину свода без увязки с числовыми значениями нагрузки и допускаемого напряже¬
ния в кладке. Они ориентированы преимущественно на кирпичную кладку на известко¬
вом растворе с допускаемым напряжением 7—8 кг/см2 и на очень большие нагрузки от
собственного веса, массивной забутки, смазки, конструкции пола и полезной нагрузки.
В результате эти эмпирические формулы дают излишние толщины сводов, не отвечаю¬
щие современным нагрузкам и более прочным растворам на портландцементе. Таковы
формулы Лескилье. Ранкина и Кернера. Более подходящие к современным требованиям
результаты дает формула Ронделе, которая определяет толщину свода в замке для
пролета I в метрах-.jd = а (0,01/+ 0,08) м. (362)Коэфициент а принимается:для сводов незагруженных а = 1Р „ средне нагруженных а = 2 \
г сильно . г а = 4 *Анализ формулы Ронделе показывает, что при а = 4 (для сильно нагруженных
сводов) она дает для случаев, встречающихся при строительстве зданий, преувеличен¬
ную толщину сводов. Кроме того эта формула не подходит для плоских сводов, давая
преуменьшенные результаты. Ею можно пользоваться при а = 1 и а = 2 для сводов
с подъемомБлиже к современным требованиям подходит формула Шварца2, которая дает тол¬
щину свода в замке в метрах в зависимости от соотношения между нагрузкой и допу¬
скаемым давлением на кладку:для сводов с подъемомоd = a-f-| kl; (363)для сводов с подъемомоТс12d = ^ + Jf (364)Здесь принимается:для сводов непагруженных a = 0,05 м
9 „ средне нагруженных а = 0,10 ,
сильно ж =0,20 »1 Проф. Лукашевич, Расчет сводов, 1889; проф. Л ах тин, Расчет арок нево¬
дов, 1911; D u f f а u d, Mesurage des voutes d’arete efc en arc de cloitre, 1865; A. Poepple.
Theorie der Gewolbe, 1880; D e b o, Beitrag zu den Gewolbekonstruktionen; Haase, Gewol-
bobau, 1900; Korner, Gewoibten Decken, 1901; Ritter, Beitr’age zur Theorie und Bere-
chnun^ der vollwandigen Bogentrager ohne S'heitelgelenk, 1909.2 Wanderley, Die Konstruktion in Stein, 1895.182
Коэфициент I' представляет собой отношение нагрузки свода на квадратную
единицу его площади к допускаемому напряжению кладки на сжатие на ту же единицу:ь-JL
1~ и*Формула Шварца как эмпирическая исходила из сечений применявшихся массив¬
ных сводов. Если перейти к меньшим нагрузкам и более высоким допускаемым напря¬
жениям, получаем очень тонкие очертания свода, в которые трудно вписывается кривая
давления. Поэтому при малых пролетах (до 4—5 м) значения толщины, получаемые по
формуле Шварца, должны быть увеличены на 20—30%.К пятам толщина свода по формуле Шварца увеличивается. Если обозначим угол
наклона шва к вертикали через уп, то толщина свода в этом сечении назначаетсяdn=——. (365)* cos <fn v 'Помимо толщины свода должна быть правильно выбрана толщина стены, под¬
держивающей свод, или пилона, поддерживающего арку. Предварительные размеры этой
толщины Ъ могут быть назначены по формуле:ь- s(i+f) +Величина а принимается в зависимости от высоты опорных стен или столбов h
при h <; 3 м а = 0.3 -р Щ при h = 5 м а = 0,3 + —.По формуле (366) получается толщина стены при отсутствии затяжки или верхней
нагрузки. При нагрузке стен верхними этажами принимается а = 0. При восприятии
распора затяжками толщина стен определяется из расчета на вертикальную нагрузку.
Погашение распора является основным условием прочности и устойчивости сводов и
арок.2. АНАЛИЗ ПРИБЛИЖЕННЫХ МЕТОДОВ РАСЧЕТА АРОК И СВОДОВВ основу приближенных методов расчета сводов положена так называемая теория
предельного равновесия свода. Сущность этой теории заключается в следующем. Много¬
вековые наблюдения дали возможность установить картину разрушения сводов того илииного очертания, а также опасные швы, по которым может произойти разрушение. На
основании этих опытных данных намечают положение точек приложения равнодействую¬
щей давления, которое не может быть получено из одних только уравнений статики,
л затем находят точки приложения сил в остальных швах. Соединяя их, получают линию
давления в теле свода. Остается на основании построенной линии давления определить
прочность и устойчивость свода. При построении линии давления обычно пользуются
графическими методами, основанными на построении веревочных многоугольников. При
этом определяют не( действительный распор, который может быть найден только мето¬
дами потенциальной энергии деформации, а предельное максимальное значение распора.
Предельным значением распора называют такое значение, при котором ни в одной из
швов не возникают растягивающие напряжения, или, иначе сказать, при котором линия
давления не выходит из средней трети сечений свода; кроме того направление давле¬
ния в швах не превышает угла трения с определенным коэфициентом запаса. Таким
образом приближенные способы расчета по методу предельного равновесия достаточно
обеспечивают надежность свода, но в то же время создают некоторые излишние запасы
прочности.На рис. 137 и 138 показаны схбмы разрушения сводов различного очертания.
В циркульных сводах разрушаются швы в замке, в пятах и примерно в 7з длины дуги183Рис. 137. Характер разрушения полуциркульного и стрельчатого свода от изгиба (при
выход з равнодействующей в сечениях, где произошло раскрытие швов, из средней третисечения)
лолусвода от пяты, т. е, в шве под углом 30° к горизонту. При этом швы в замке и
пятах раскрываются внутрь, а швы в третях дуги — наружу.В пологих и плоских сводах раскрываются три шва: в замке, внутрь свода и
в пятах — наружу. В стрельчатых сводам картина разрушения обратна картине разру¬шения полуциркульных сводов. Раскрываются также швы в замке и пятах, но не внутрь
свода, а наружу. Кроме того раскрывается шов в верхней половине дуги внутрь свода.
Положение этого среднего шва также зависит от угла наклона его к горизонту. Наблю¬
дениями и опытами установлено, что шов, в котором происходит разрушение, также рас-Рже. 139. Характер разрушения свода от сдвига пят и отдельных участковсводашеложен (примерно) под углом 30° к горизонту. В отмеченных выше швах, где происходит
раскрытие швов, а также в швах с углом наклона в 60° к горизонту в полуциркульном своде
(рис. 189) может происходить и разрушение от сдвига одной части свода относительно дру¬
гой. На основании этих данных можно наметить положение линии давления в теле свода.
В тех швах, где происходит раскрытие швов, кривая давления выходит за среднюю
треть сечения в сторону, противоположную раскрытию. Поэтому в правильно рас¬184Рис. 138. Характер разрушения пологого свода от изгиба
считанном своде в этих швах кривая давления должна подходить к линиям, ограничи¬
вающим среднюю треть сечений свода. Положение кривой давления показано для раз¬
личных сводов на рис. 140. Произведенные точные расчеты подтвердили эти выводы,
основанные на эмпирических данных. Некоторая неточность в определении (опасного
шва в боковой части свода, при выборе которого принимают угол наклона <Ю° к гори¬
зонту, не имеет значения, так как кривая давления меняет свое положение очень
плавно и ошибка в определении угла наклона в 5 —10° не меняет существенно относи¬
тельного положения центра давления в шве.Рис* 140. Положение кривой давления в сводах различного очертанияПри расчете по методу предельного равновесия рассматриваются только возмож¬
ные крайние случаи положения линий давления; свод считается правильно сконструиро¬
ванным, если при возможных изменениях положения кривой давления она не выйдет из
средней трети свода. Здесь конечно неизбежны некоторые излишние запасы прочности.
Идею расчета по методу предельного равновесия покажем на примере схемы расчета
полуциркульного свода (рис. 141). На основании схем разрушения пвлуциркульных
арок мы устанавливаем, что кривая давления у опор находится в наружной половине
свода, затем переходит во внутреннюю половину, и в шве с наклоном к горизонту при-
мерно в 30° она ближе всего подходит
к внутренней третьей линии. Далее
она снова переходит в наружную поло¬
вину и в ключе ближе всего подходит
к наружной третьей линии. Действи¬
тельное положение линии давления ни
в одном из швов неизвестно.Для шва под углом в 30° наи¬
худшие условия получаются в том
случае, когда кривая давления макси¬
мально придвинута к внутренней ли¬
нии очертания свода. Это произойдет
тогда, когда в пяте и в замке кривая
давления будет проходить через сред¬
ние точки сечения. Если известно по¬
ложение кривой давления в трех точ¬
ках, можно считать, что в этих точках
имеются шарниры, и, рассматривая арку
как статически определимую трехшар¬
нирную, найти тем или иным способом
распор и вертикальные составляющие
опорных реакций и затем вычертить
кривую давления. Из всех возможных
кривых давления эта кривая дальше
всего отойдет от оси свода и следо¬
вательно вызовет наибольшие эксцен¬
триситеты. Если ни в одной точке она
не перейдет за внутреннюю линию средней трети, то следовательно даже в худшем
случае требуемое положение кривой давления обеспечено.Однако принятая трехшарнирная схема для полуциркульной арки дает наимень¬
шую величину распора. Для проверки прочности сечений арки нам надо исходить из
наибольшей возможной величины распора. Такая величина получится при наибольшем
возможном сближении шарниров по высоте. Это будет тогда, когда мы примем положе¬
ние линии давления в замке по оси свода, а в пяте — на наружной границе средней
трети свода. Принимая в этих точках шарниры, получаем новую кривую давления с ма¬
ксимальными возможными величинами давлений, так как кривая построена в предполо¬
жении максимально возможного распора. Принимая наибольшие эксцентриситеты по
каждому из швов из двух полученных по первой и второй схемам расчета, и нормальные
силы по второй схеме расчета, мы получаем наиболее невыгодные условия напряженийРис. 141. Анализ приближенных расчетов сво¬
дов методом предельного равновесия185
в каждом шве, по которым и производим расчет швов на внецентренноз сжатие. Нако¬
нец требуется проверка на поперечный сдвиг отдельных клиньев. Здесь принимаем
первую схему расчета, как дающую наименьшую нормальную силу и следовательно
наименьшую силу трения, которая должна с нужным запасом прочности на трение пога¬
сить поперечную силу.Если свод в какой-либо части не удовлетворяет всем перечисленным выше тре¬
бованиям, то меняются условия работы свода вначале путем некоторых изменений
в нагрузке (путем перераспределения забутки), а если этого недостаточно, то путем
изменения очертания или размеров сечения свода. Все определения усилий делаются
преимущественно графическими методами посредством многоугольников сил и веревоч¬
ных многоугольников.Аналогично разобранному случаю производится расчет арок других очертаний, но
при других положениях линий давления соответственно характеру разрушения таких
арок. Такими методами расчета в полной мере обеспечиваются прочность и устойчи¬
вость сводов, но при этом незнание действительного положения линии давления оплачи¬
вается ценой дополнительных запасов прочности.3. СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА АРОК И СВОДОВВ бесгаарнирном своде для полного определения опорных условий необхо¬
димо знать точку приложения опорной реакции, ее величину и направление.Таблица 42.Составляющие опорной реакции бесгаарнпрных пологих параболических сводов приразличных нагрузкахОбозначения в таблице:I — пролет;f — стрела подъема;г —радиус инерции сечения.1S6Элементы опор¬
ной реакцииНагрузкиФормулы1. Пологие параболические сводыВертикальнаясоставляющаяСосредоточенная сила Р в рас¬
стоянии а от левой пятыг п 0 — а)2 (1 + 2а)
Z2Распределенная q на левой
половине .пролета17 13 7= 32" qТо же на всем пролетеГоризонтальнаясоставляющая(распор)Сосредоточенная сила Р15 aHl-af
~ «/* l.+£(-;)']Распределенная q на половине
пролетаТо же на всем пролетеМомент заделки
левой опорыСосредоточенная сила Рi г р а Р аУ Г о/ 5а“■ г •+?(*;Распределенная q на левой
половине пролета0 G4 , , 4Г»/г\21+w)То же на воем пролете45 / г \*\ f)12 ‘+Ш
Эта три неизвестны© могут оыть заменены след}ющн^и тремя неизвестными,
распор (горизонтальная составляющая опорной реакции)—Н, вертикальная со¬
ставляющая V и момент заделки — М. Аналогичные три неизвестные мы имеемна другой опоре. Для нахождения шести неизвестных недостаточно трех урав¬
нений статики и необходимо прибегнуть к составлению дополнительных уравнений
деформации. Таким образом бесшарнирные своды не могут быть решены точно
элементарными методами статики.Точный расчет бесшарнирной арки требует большой кропотливой работы,
почему иногда его заменяют расчетом трехшарнирнои арки, предполагая, что
такая замена идет в запас прочности. Однако в действительности это не всегда
так. При дологих очертаниях распор трехшарнирных арок всегда больше рас¬
пора бесшарнирных. При подъеме f > ~ I, наоборот, распор трехшарнирной
аркй меньше и соответственно меньше продольная сила в арке. Далее не во всех
случаях наиболее невы¬
годные условия расчета
получаются при увели*
чении распора. Увели¬
чивается несколько толь¬
ко продольная сила. Но
при этом линия давле¬
ния приближается к оси
арки по сравнению с ее
действительным положе¬
нием, эксцент риситет ы
сильно уменьшаются, и
в результате, несмотря
на увеличение продоль¬
ной силы, краевые напря¬
жения получаются мень¬
ше действительных. В ко¬
личественном отношении
увеличение распора в по¬
логих арках при пере¬
ходе к трехшарнирной
схеме расчета не превы¬
шает 10 — 15%, тогда
как эксцентриситет в
отдельных сечениях мо¬
жет уменьшаться в не¬
сколько раз. Отсюда сле¬
дует, что расчет заделанных сводов по схеме трехшарнирных должен применяться
с большой осторожностью после соответствующего анализа и не во всех случаях
допустим. Однако нет необходимости во всех случаях производить детальный рас*
чет частных случаев сводов как статически неопределимых систем. Вместо этого
можно иайти общее решение опорных реакций для основных встречающихся
в практике случаев, которое позволит проектировщику без труда найти действи¬
тельные напряжения в любом сечении и построить фактическую линию давления.
Таковы например решения опорных реакций бесшарнирных пологих сводов,
приведенные в табл. 42. Некоторая приближенность этого метода заключается
в том, что принято постоянное сечение свода. Если мы будем знать опорные
неизвестные (ff, V и М), то далее без особых затруднений мы можем найти
все необходимые величины для расчета любого сечения свода.Рассмотрим вначале более подробно положение усилий на опоре (рис. 142).
^а начало пролета свода принимается точка А на оса свода. От этой точки
исчисляются координаты х всех сил, приложенных к своду. Для расчета выре¬
заем свод вертикальной плоскостью, проходящей через точку А перпендикулярно
к плоскости чертежа. Равнодействующая всех опорных реакций В0 пересекает
вертикальную плоскость в точке А' на расстоянии з но вертикали от точки А. ЗдесьРис. 142. Схема взаимодействия внутренних сил в эле¬
менте свода187
388она может быть разложена на вертикальную составляющую V и горизонтальную
составляющую Н. Относительно точки А на оси свода сила распора Н создает
положительный момент Ж — Hz. Если бы равнодействующая пересекала верти¬
кальную плоскость, проходящую через точку опоры А ниже этой точки (пологие
своды), то мы имели бы отрицательный момент заделки, стремящийся повернуть
свод против часовой стрелки. Обозначим угол наклона пяты свода к вертикали
через <р0. Так как пята всегда перпендикулярна оси свода, то этот же угол <ра
есть угол наклона касательной свода в точке А к горизонту. Для расчета
опорного сечения мы должны знать нормальную и поперечную силу и эксцен¬
триситет нормальной силы. Проектируя силы V и Н на направление шва и
оси свода в точке А, получаем значения продольной силы на опоре N0, и по¬
перечной силы Q0:N0 = Fsin <р0 + Н cos <р0;Qo—V cos<p0 Нsin<р0; (367) Mq Mq J0 V sin vo + cos <po*Теперь рассмотрим сечение на расстоянии х от точки опори А с углом
наклона к вертикали <?. Обозначим равнодействующую вертикальных нагрузок на
участке х черев Р и расстояние ее от опоры А через а. В сечении х равложим
равводействующую давления правой части свода на левую Rx на нормальную
силу N,р, поперечную силу Qx и изгибающий момент Мх. Эти три величины
могут быть определены из трех уравнений статики:Nx—Н coscp— Fsin<p-f-Psin<p = 0;Qx Н sin <р—F cos ?.-р Р cos <р = 0; (368)Мх—Ж0+ Vx — Ну — Р(х — а) = 0.\Отсюда определяем Nx, Qx и Мх:Nx= V sin ср Н cos о — Р sin ф;Qx=Vcos<p — Hsino — Pcoscp; (369)Мх = М0 + Нг— Vx + P(x — a).Вместо построения линии давления и расчета всех сечений мы можем вос¬
пользоваться наблюдениями конструкторов „старой школыа, установившими так
называемые опасные сечения. Такими сечениями являются:1) Пята свода под углом к вертикали <р0 (проверяется на внецентренно©
сжатие и поперечный сдвиг).2) Шов под углом 30° к горизонту (о = 60°). Проверяется на внецентрен-
ное сжатие и поперечный сдвиг.3) Шов под углом 60° к горизонту (ф = 30°). Проверяется только на попе¬
речный сдвиг (кривая давления проходит близко от оси).4) Замковый шов (<р = 0°) проверяется на внецентренное сжатие и попе¬
речный сдвиг.В пологих арках с углом наклона пят к горизонту более 30° второе опас¬
ное сечение отсутствует.Составляющие опорного давления для пяты были определены выше [фор¬
мула (367)].Для второго „опасного шваа (<р = 60°) составляющие опорной реакции
определим из формул (369):(Г-Р)тЛз в . )iv — 2 ' 2 7У—Р Я Уз. I (370)2 2 ’М = М0 — Hz— Vx-\-P(x — а). .
Для третьего „опасного® шва (<р = 30°) определяем только величину Q:e_(Z=njd-f. (»„)Для четвертого „опасного" сечения — замкового шва определяем все вели¬
чины:N = H;Q = V—Р; (372)М=М0-\-Нз — Vx + P(x — а).Определив усилия в „опасных*4 швах, переходим к расчету их. Расчет за-
ключается в следующем:1) Проверяем положение кривой давления. Расстояние ее от оси свода
определяется из соотношения момента и продольной силы:е—у. (373)Поскольку положение кривой давления зависит от неподвижности опоры и ме¬
няется при незначительных перемещениях опоры, к положению равнодействую¬
щей мы должны подходить более осторожно, чем при расчете вертикальных
столбов на внедентренное сжатие, где мы допускали три случая внецентренного
сжатия. При расчете сводов разрешается только первый случай внецентренного
сжатия, т. е. не допускается выхода линии давления из ядра сечения или при
прямоугольном сечении из средней трети.2) Производим расчет сечения на внецентренное сжатие по формулам для
первого случая.3) Проверяем швы на сдвиг по формуле:«<ТГ* (374)Если обозначим угол наклона равнодействующей в шве к нормали через О,
то это условие может быть выражено так:*"=-£<£• <3,5>
Здесь f—коэфициент трения и кт — коэфициент запаса на трение. Принимая
коэфициент трения камня по камню 0,70 и коэфициент запаса &^ = 2, получаем
предельный tg0 = 0,35 и предельный угол 0 = 19°. Следрват^ндд^од^наклрна^
линии давления к оси свода не должен превышать ни в одном шве угла 19°.
Йрактические указания старых конструкторов устанавливали предельный угол на¬
клона от 15° до 25°. Впервые научное обоснование величины этого угла было
дано проф. Ясинским, который принимал коэфициент трения /*=0,75 и коэфи¬
циент вапаса = 1,8. Отсюда им и был получен предельный угол 22°.ГЛАВА VIIIРАСЧЕТ КАМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ С УЧЕТОМ УПРУГИХ СВОЙСТВГРУНТА1. КОЭФИЦИЕНТЫ ПОСТЕЛИ ГРУНТАПоворот фундамента под действием приложенных сил влияет на деформации я
распределение усилий в опирающихся на них каменных конструкциях.Поэтому стены и столбы нижнего этажа каменных зданий, непосредственно опираю¬
щиеся на фундаменты, должны рассчитываться с учетом совместной работы их с фун¬
даментами, воспринимающими действие упругих сил грунта.Для решения поставленной задачи обычно пользуются простыми гипотезами зависи¬
мости между напряжением и деформациями грунта. Так например, принимают наличие
пропорциональности между напряжениями в грунте и его деформациями. Коэфициент
пропорциональности С называется коэфициентом постели; он зависит от упругих свойств189
грунта и размеров подошвы. Если испытание грунта производится нагружением площадки,
соответствующей примерно размерам подошвы фундамента на глубине отметки подошвы,
то коэфициент постели может быть определен из результатов испытания путем делекия
давления на грунт ах на величину осадки Од.:= (376)
Для фундаментов промышленных и гражданских сооружений обычного типа
небольших размеров коэфициент постели может быть принят на определенном уровне
глубины постоянным. Но при значительном увеличении ширины фундамента величина
коэфициента постели сильно меняется К В табл. 43 даются примерные коэфициентыпостели для средних условий. „Таолица 4dСредние коэфициенты постели для фундаментов шириной до 1 м на глубине1,5—2,5 мПлотность грунтаПримерный перечень грунтовКоэфициент по¬
стели в кг/см*Грунты малой плотности1! Плывун, свеженаоыпанный грунт,
мокрая глинаОД—0,5Грунты средней плотностиПесок средйей плотности, глина
влажная0,5—5Грунты плотныеПесок плотно слежавшийся, глина
малой влажности5—10Грунты весьма плотныеИскусственно уплотненные, пес¬
чано-глинистые грунты, глина
твердая10—20На поверхности, где грунт разрыхлен, величина коэфициента постели весьма незна¬
чительна, но по мере углубления в грунт с увеличением плотности грунта повышается.
Для расчетов каменных конструкций принимается nj ямолинейный закон увеличения
коэфициента постели от 0 на поверхности земли до величины С на глубине подошвы Л»
как наиболее простой. На глубине а? коэфициент постели выражается формулой:Се = С-£-. (377)с нЕсли грани фундамента соприкасаются с нетронутым грунтом, что бывает при
кладке фундаментов „в распор", в котлованах, коэфициент постели в горизонтальном
направлении принимается таким лее, как и в вертикальном направлении. Если же боко¬
вые грани фундамента соприкасаются с насыпным грунтом, хотя и уплотненным трам¬
бованием при засыпке канав, то коэфициент постели понижается умножением на коэфи¬
циент р.:Су = *Сх. (378)Величина ^ принимается 0,5 для свежеутрамбованеого грунта небольшими слоями
(2С—30 см) с поливкой водой. Ери других случаях принимается коэфициент ^ в зависи¬
мости от степени уплотнения от нуля при засыпке рвов фундаментов без трамбования
и до единицы при тщательном трамбовании грунта с добавлением щебня или гравия.Рассмотрим отдельные случаи перемещения фундаментов и вызываемых этим
перемещением реакций грунта. Во всех случаях мы будем учитывать только перемеще¬
ния граней, вызываемые смещением или поворотом фундамента, и будем пренебрегать
деформациями граней фундамента, как весьма малыми по сравнению с перемещениями.2. ГОРИЗОНТАЛЬНОЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЕ ФУНДАМЕНТАНа рис. 143 показано горизонтальное смещение фундамента на величину о?/„ Этому
смещению будет соответствовать величина реакции грунта в горизонтальном направлении°у = СуЪу = ^ у. (37»)Эпюра давления выражается треугольником ввиду переменности коэфициеита
постели по глубине. Равнодействующая проходит на глубине 2/з Л. На этой глубине и1 Пользование коэфициентом постели при расчете балок на упругом основании
приводит к значительным погрешностям ввиду условности этого метода расчета, но
при расчете поворота фундамента этот метод дает достаточно точные для практики
результаты, если правильно принята величина коэфициента постели.190
следует принимать точку опоры фундамента при горизонтальном смещении, за исключе¬
нием случаев, когда опорные конструкции или силы трения фиксируют положение точки
опоры в других местах.3. ПОВОРОТ ФУНДАМЕНТА ВОКРУГ ОСИ, РАСПОЛОЖЕННОЙ В ПЛОСКОСТИ ПОДОШВЫПри угле поворота 0 (рис. 144) величина смещения отдельных точек на глу¬
бине х будет:Ьу = (П— х)д. (380)Этому смещению соответствует напряжение:Су = СуОу = (И *®)* (381)Эпюра давления — парабола, имеющая з« = 0 в точке на поверхности, где 0 = 0,тув точке у подошвы, где нет смещения. Максимум имеет место на глубине —где
_ цСЯОСу Поворот подошвы на угол 0 вызовет также изменение напряжений под подошвой.
Величина смещений Од. на расстоянии у от оси будет:,= 2/0. (382)При коэфициенте гостели С этлм смещениям будут соответствовать напряжения:= Сох = СуЪ. (383)Момент всех сил реакции грунта относительно точки О будет выражать момент
упругой заделки фундамента в грунте:4-—Л 2 ЛЛ = J Ъ~у (И - а ) Дх + J ъ-ху dy = J x(H-xfdx +О а о2*+тСЪв JУ2 = W (\х^х 1у)* (384)аОтсюда можно определить коэфициент упругой заделки * = ~тгJSLa = 7V-71----. (385)Ых + А/ )191Рис. 143. Эпюра давления грунта при
горизонтальном смещении фундаментаРис. 144. Эпюра давления грунта при пово¬
роте фундамента вокруг оси в плоскости
подошвы
Рис. 145. Эпюра давления грунта при повороте фун¬
дамента вокруг оси на уровне поверхности землиВ этой формуле 1Х— момент инерции боковой поверхности и 1у — момент инерцжж
подошвы. Если пренебречь реакцией боковой поверхности (|х = 0), то а = -^-. Если жеЫуподошва мала по сравнению с боковой поверхностью (шпунтовые стенки), то можнопренебречь 1у, и тогда а =Горизонтальная равнодействующая реакции грунта представляет собой сумму
всех Cyiп яJ = х(П—x)dx — |лС0Wx. (386)о оЯТочка приложения ее находится на глубине -уРассмотренный случай может иметь место тогда, когда сила трения по подошве
настолько велика, что препятствует боковому смещению иодошвы. Вследствие этогф
действующие горизонтальные силы и моменты могут вызвать только поворот фундамента
вокруг оси О. В этом случаз опорная точка лежит в плоскости подошвы фундамента,4. ПОВОРОТ ФУНДАМЕНТА ВОКРУГ ОСИ, ЛЕЖАЩЕЙ НА ПОВЕРХНОСТИСмещение точек грани фундамента (рис *145) будет:Ьу = хЬ. (387)Умножая на Су, получаем
давление грунта, вызываемое
этим смещением:= жт
Эпюра давления предста¬
вляет собой параболу с макси¬
мальным давлением на уровне
подошвы:(389)Дополнительные давления
по -подошве, вызываемые пово¬
ротом фундамента на угол I,
определяются так же* как ж
в предыдущем случае:= СЬХ = СуЪ. (390)Момент всех сил реакции грунта
относительно оси поворота вы¬
ражает момент упругой задедкж
фундамента в грунте:4-— л. ая + 2 R +-§-М = J<jyxdx+ j<sxy dy = -~-jу3 dy + Cflb J у* dy = 00 (3vlx + Iy). (391)0 £L 0 a2 2Отсюда определяем коэфициент упругой заделки’а:“ = М = С(3|хг1+72/)* (Ш)Если пренебречь боковым давлением, то |а выражается, как ж в предыдущем
«лучае:°-щ- <*»>Если же ны имеем малую подо спру при большой боковой поверхности,Тто можно
принять 1Х = 0; тогда“ = ЗрСГх'192
Горизонтальная равнодействующая реакции грунта выражается формулой:Я яВ = J Ъяу dx = JV Лу = 2|хС0 ТГХ. (395)О оТочка приложения ее х 'может быть определена делением момента боковых сил
на их сумму:т/ Зр-Сб/ду 3 тт чнРассмотренный здесь случай встречается в практике тогда, когда наличие жест¬
кой конструкции на поверхности земли, например бетонного пола, препятствует смеще¬
нию верхней точки фундамента и в то же время силы трения по подошве недостаточны,
чтобы удержать от смещения нижнюю часть фундамента. Точка опоры в этом случае
лежит на поверхности грунта. Если силы трения достаточно велики для того, чтобы
воспрепятствовать перемещению фундамента, то этот случай можно рассматривать как
полную заделку фундамента в грунт.5. ПОВОРОТ ФУНДАМЕНТА ВОКРУГ ОСИ, НАХОДЯЩЕЙСЯ НА НЕКОТОРОЙ
ГЛУБИНЕ ОТ ПОВЕРХНОСТИПусть ось вращения находится на глубине х0 (рис. 146). Тогда перемещения
отдельных точек боковой грани фундамента будут:= (а?0 — х) 0. (397)Рис. 146. Эпюра давления грунта при повороте фундамента во¬
круг оси на уровне а?0 от поверхности грунтаУмножая на Су, получаем напряжения ау:<sy = СуЬу = X (х0 — ос). (398)Давления по подошве выражаются, как и в предыдущих случаяхS* = СуЪ. (399)В рассматриваемом случае под действием внешних сил имеют место поворот
фундамента и его горизонтальное смещение. Эпюра давления при горизонтальном сме¬
щении имеет вид треугольника, и равнодействующая давления находится на глубине
2/з эта точка и принимается как точка опоры. Если мы возьмем момент всех упругих
сил* относительно указанной точки на глубине % Н, то момент реакции, вызванной13 Зак. 1855. — Каменные конструкции.19а
перемещением будет равен нулю, и мы получим момент, вызываемый только поворотом,,
или, иначе сказать, момент упругой заделки:Я 2 ЯМ = j* с?/ (др # — *') а'+ J Ъ~хУ (ly = J (^о — #) (у Н— xjxdxAr0 а ОГ+—^ 2+ сьъ J> dy = се + Ту). (400>_ °2Отсюда получаем коэфициент упругой заделки а:“ = ^“ c(J*. + i,)' т>Горизонтальная реакция грунта выражается формулой:Я ЯЕ= jbaydx = - J (jt0 — ж) xdx =
о оНикаких других опорных реакций кроме реакции грунта не имеется, поэтому она
должна быть равна горизонтальной составляющей внешних сил Q. Отсюда мы можем
получить положение оси вращения х0:20 2 . 2« №- + /„) 2
■т°— [лее ън +¥7/ \LuiiМы видим, что положение оси вращения зависит от соотношения М Q. При
Ф = 0 х0 = В.Рассмотренный гыше последний случай дает самую малую величин<г заделки
фундамента. Он встречается в практике проектирования зданий сравнительно редко,
когда вертикальная составляющая недостаточна, чтоСы создать большие силы трения'
на подошве фундамента. Типичным примером является работа фундаментов под мачтами»,
рассчитываемыми в основном на горизонтальные усилия.в. ФОРМУЛЫ ДЛЯ ФУНДАМЕНТОВ С БОКОВЫМИ ГРАНЯМИ СЛОЖНОГО
ОЧЕРТАНИЯ (ПЕРЕМЕННОЙ ШИРИНЫ)Все приведенные выше формулы получены для постоянной ширины фундамента Ъ
по высоте поперечного сечения, т. е. они годятся только для ленточные фундаментови отдельных фундаментов с поперечным сечением
в виде прямоугольника. Для ступенчатых фунда¬
ментов и фундаментов с наклонными гранями
под колонны указанные выше формулы не при¬
годны.Для фундаментов с переменной шириной по¬
перечного сечения выведены следующие формулы,,
определяющие коэфициент упругой заделки:1) Ось вращения лежит на уровне подошвы:« = -т Цг— (404)сКг--1)+'«]2) Ось вращения лежит на уровне поверх*ности:« = (405)с(тг+г»)Рис. 147. Фундамент с переменной
шириной боковой грани194
Таблица 44
Коэфициенты трения / бетона и кладки
по грунту3) Ось вращения лежит между поверхностью и подошвой:в = 1— . (406)С[г(£в“^) + Г‘']В этих формулах S, 1, L — статический момент, момент ииерпии и момент третьей
степени относительно нижней или верхней грани фундамента с переменной шириной Ъх
(рис. 147). Значения их могут быть получены по формулам:я яSA = J ЪХ(Н-—x)dx SB = j Ъх х dx;Оя яIA = J ъх (Я — хр dx 1В = J ъх х* dx; ( (407)О оя яъл = J ЪХ(Н— ®)* d* iB = J ** dx.о 0Принимая постоянным, мы получим формулы а, выведенные выше.Если опорная точка для фундамента при боковом давлении не фиксирована, то
она находится на глубине х', определяемой по формуле:тв* = (408)7. УЧЕТ СИЛ ТРЕНИЯ ПО ПОДОШВЕ ФУНДАМЕНТАСилы трения, действующие по подошве фундамента оказывают существенное
влияние на поворот фундамента. При значительной величине силы трения она может
удержать подошву от смещения и тем самым фиксировать ось поворота на уровне по¬
дошвы. В случае смещения подошвы, когда ось поворота лежит выше подошвы, силы
трения создают обратный момент, сильно увеличивающий момент заделки. Поэтому учет
сил трения во многих случаях облегчает условия расчета.Величина силы трения T=Pf, где
Р — вертикальная нагрузка на фундамент и
f — коэфициент трения. Величина коэфи-
циентов трения для различных грунтов при¬
водится в табл. 44.Если действующая по подошве фун¬
дамента горизонтальная сила меньше силы
Т=РД то смещение подошвы фундамента
не произойдет и во всякий момент сила
трения будет равна действующей силе.Когда действующая сила окажется равной Т,
тогда произойдет смещение подошвы, и сила
трения будет сохранять свое максимальное
значение Т = Pf.Наиболее простым способом учета силы трения является отнесение ее к внешним
силам» чтобы не осложнять формул, выражающих действие упругой реакции грунта.
В этом случае все приведенные выше формулы сохраняют свое значение, но требуется
изменение величины действующих сил и моментов. К горизонтальным силам добавляется
сила трения Т, а к моментам — момент силы трения Мт. Таким образом упругие силы
грунта будут уравновешивать момент Ж7 = М—Мт и опорное давление Qr = Q—Т.Величина момента силы трения Мт зависит от плеча силы трения. Если поворот
происходит вокруг оси в плоскости подошвы, то плечо равно нулю и следовательно
Мт = 0. Если поворот происходит вокруг оси на гГоверхности грунта, то плечо равно Н
и Мт = ТН. Если же ось поворота не фиксирована, то точку опоры, относительно кото¬
рой мы берем момент упругих сил грунта, мы принимаем на глубине 2/3 Н. Следова-ТНтельно плечо силы трения равно */з Н и =В этом последнем случае положение оси вращения х0 зависит от величины силы
трения, так как она влияет на величину Q и М. Положение оси х0 может быть найденоТНпо формуле (403), если в ней вместо М принять Мг = М — и вместо Q принятьQ' — Q-— Т.Вид грунтаГрунт сухойГрунт влаж¬
ныйПесок, гравий,
хрящ. . . .0,650,50Суглинок . .0,600,40Глина ....0,550,3013*195
Тогда формула для xQ принимает следующий вид:2 (<}-Т)№. + 1у)*° = я(м + *Д {Ш)8. ПОВЕРКА НАДЕЖНОСТИ ЗАДЕЛКИ ФУНДАМЕНТА В ГРУНТСопротивление грунта боковому давлению от фундамента имеет свой предел,
определяемый по уравнениям статики сыпучего тела. Этот предел представляет собой
разность между пассивным давлением грунта с одной стороны фундамента, которое
уравновешивает давление, и активным давлением с другой стороны, которое увеличи¬
вает давление на фундамент.По формулам Кулона и Ранкина на глубине х эта разница, означающая макси¬
мальное сопротивление грунта, выражается формулой:= Iх [tg2 (|- + !-) - tg’(f - f)] = ^ = v. (410)где: 4т *-<Р- . (411)'cos у v 'В этих формулах y — объемный вес грунта и ср — угол естественного откоса грунта.При превышении тах^ начнется выпучивание грунта. Если в расчетах учитывается
боковое давление грунта для повышения момента заделки, то ни в одной точке боковое
давление не должно превосходить с коэфициентом запаса к:(412)где к— коэфициент запаса, принимаемый 1,5—2 в зависимости от ответственности роли
бокового давления в расчете. Если боковое давление обеспечивает прочность и устой¬
чивость конструкции, то принимается к == 2. Если жэ оно должно только уменьшить
величину смещения и поворота, то к = 1,5.Для соблюдения поставленного условия необходимо, чтобы ни одна точка эпюры
давления не вышла за пределы наклонной прямой, проведенной под углом Р к гори¬
зонту, причем= (413)г к к cos 4Рассмотрим три случая поворота фундамента.1) Ось доворота на уровне иодошвыПо характеру эпюры давления (рис. 1Щ, она ближе всего подходит к предельной
границе в верхней части у поверхности. В пределе она должна коснуться этой прямой.
Боковое давление выражается формулой (381). Тангенс угла наклона касательной выра¬
жается первой производной:= ^ = = (Ш)При х = 0 мы имеем:tg(5 = (xC6<^. (415)Отсюда определяем предельный угол поворота и предельный момент заделки:6<w* (*16><417>Так как в выражении а в знаменатель входит множитель С, то С из окончатель¬
ного выражения выпадает. Следовательно предельный момент заделки не зависит от
коэфициента постели грунта.196
2) Ось поворота на поверхности грунтаПо характеру эпюры давления (рис. 145) она ближе всего подходит к предельной
прямой в точке на уровне подошвы при х = Й. Давление здесь может быть определеноно формуле (388) и оно должно быть не более:су = ?ст<5^. (418)Отсюда определяем предельный угол поворота и предельный момент:е<ё; (419)(420)При учете силы трения по подошве предельный момент может быть увеличен
на момент силы трения Мт = ТН:М<^о_+тН. (421)leap 13) Ось поворота на глубине а?0 между поверхностью и подошвойПо характеру эпюры (рис. 146) опасная зона находится у поверхности, где в пре¬
дельном положении эпюра давления должна коснуться наклонной прямой:(422)Отсюда определяем предельный угол поворота и предельный момент:"<*?§,• (424>
а?о определяется по формулам (403) или (409).При учете силы трения по подошве предельный момент может быть увеличен на
TITмомент силы трения Мт = —В тех случаях, когда требуется момент заделки больший, чем предельный по
условиям бокового сопротивления грунта, надлежит принимать в расчетах р- = 0, т. е.
не учитывать бокового давления грунта. Весь момент должен восприниматься давлением
грунта но подошве фундамента, ц предельный момент определяется краевыми напря¬
жениями, которые должны быть меньше допускаемого давления на грунт. При отсутствии
бокового давления грунта дополнительное краевое давление по подошве от поворота
определяется по формуле:= (426)При наличии бокового давления грунта дополнительное коревое напряжение опре¬
деляется через угол поворота 6 по формуле:CU _ СМаа= • (427)Так как а имеет в знаме нателе множитель С, то напряжения не зависят от коэ¬
фициента иостели грунта.Для некоторых конструкций, например мачт, имеет большое значение величина
угла поворота заделанной в грунт конструкции под действием приложенных сил. Для
этъх конструкций помимо обычных расчетов требуется проверка жесткости заделки.
Определяется угол поворота б, которьй должен Сыть меньше задавного [0]. Для неко¬
торых конструкций таким предельным углом является [0] = 1°. Угол 6 определяется по
формуле:6 == Ма <[0].197
9. РАСЧЕТ КОНСТРУКЦИЙ, ЗАДЕЛАННЫЕ оВ ГРУНТ. В ЗД АЛИЯХ С ЖЕСТКОЙ
конструктивной схемойСтены и столбы нижнего этажа (подвального или первого), непосредственно опи¬
рающиеся на фундаменты, заделанные в грунт, должны рассчитываться с учетом упругих
реакций грунта, вызываемых поворотом фундамента. При большой жесткости каменных
конструкций мы только в редких случаях имеем условия, приближающиеся к полной
заделке. В большинстве случаев заделка является частичной и притом весьма незначи¬
тельной. Поэтому прн практических расчетах для стен зданий с жесткой конструк¬
тивной схемой принимается схема расчета стены как балки, опертой на двух опорах,
без учета момента заделки в грунт. При болеэ точных расчетах учитывается момент
упругой заделки, соответствую цей коэфицяенту заделки.Для этой цели мы выведем простые формулы, удобные для расчета, в которых
момент упругой заделки получается из момента полной заделки для балки с одним
заделанным и другим опертым концом. Упрощение получается за счет возможности
использования для определения моментов заделай табличных решений для различной
нагрузки, приводимых в справочниках. Для балок с заделанным концом формула выво¬
дится аналогично методу деформаций при расчете рам с применением теоремы Касти-
лиано о минимуме потенциальной энергии.Вначале найдем выражение для момента полной заделки М4° на нижнем заде¬
ланном конце А (рис. 148). Если обозначим момент, вычисленный как для свободно опер¬
той балки в любой точке пролета на расстоянии х от верхней опоры, через М0, то действи¬
тельный момент в стой точке будет равен:м=м0 — и°л -j. (428)Потенциальная энергия изогнутой балки U получается по форму ле:, {МЧх (’("•-»< ;;) if, *** f Мл’'!‘''"Jur-J 2EI = 2Ё? J «*■.*’+ -ИГ- (429)0 0 0 0По теореме Кастилиано о минимуме потенциальной энергии имеем:
д1Т 1 г MAhООтсюда получаем:hMpda. (431)О198Рис. 148. Эпюры моментов: а—при полной заделке подошвы и
б—при упругой заделке фундаментов
. Теперь переходим к определению момента упругой заделки МАгч В случае упру¬
гого поворота выражение для потенциальной энергии U будет состоять из двух членов: по¬
тенциальной энергии изогнутого бруса и потенциальной энергии заделки при повороте:пГ №dx МА'0^ = J ~2ЁГ ^ ^2 *оЗаменяя М = М0 — МА ^ и 6 = МАГ я, получаем:
лГ(д/° — млг^г) 1 Г И,' СП = ) 2if—wj Л,«'4>+О 0,0МАГЧ МА'*а^ 6Ш 1 2 * (433)По теореме Кастилиано получаем:hdU 1 Г M'hША' : Elh J M<F dx + ~2]gf-+ мл'а = 0 • (434)ООтсюдаhМ^-~ГШГ- <435>1"i /Г~Пользуясь выражением для момента полной заделки (431), получаем окончательно:М л°м/ 4т~: (436)л , дЫ а1 ‘ hВыведенная формула справедлива для всех случаев упругой заделки балок, для
которых имеется пропорциональность между моментом заделки и углом поворота. В фор¬
муле ЕТ—жесткость стены нижнего этажа, h — высота этажа и а— коэфициент упругой
заделки по формулам (385), (394) и (401). Значения ЗГд° берутся по таблицам справоч¬
ников.Момент упругой заделки МА для большинства практических случаев составляет
небольшую часть (0,10—0,30) от момента полной заделки. Поэтому для приближенных
расчетов ближе к действительности является схема стены со свободно опертым концом,
чем с заделанной подошвой. Эта схема и принимается обычно для расчета.Теперь рассмотрим более подробно вопрос об отнесении рассматриваемой конструк¬
ции к одному из трех случаев поворота фундамента, описанных выше.Наиболее часто при проектировании зданий встречается случай поворота вокруг
оси на уровне подошвы. Поэтому в первую очередь надо проверить условия для этого
случая. Точка опоры для стены при горизонтальных нагрузках, как уже отмечалось
ранее, принимается на уровне подошвы. Для первого приближения можно пренебречь
упругими силами грунта и в запас прочности определить для свободно опертой балки
горизонтальную реакцию опоры А. Если она окажется меньше силы трения Т с коэфи¬
циентом запаса кт= 2, то можно принять, что смещения подошвы не будет и будет
только ее поворот вокруг нейтральной оси подошвы. Это условие имеет вид:/ . Pf(437)PfВ тех случаях, когда мы имеем опорную реакцию ЯА, приближающуюся к —t мыkmможем уточнить реакцию по подошве с учетом упругих сил грунта. Опорная реакция
балки А при наличии упругой заделки ЯА должна быть равна силе трения по подошве
плюс реакция грунта по формуле (386):МА'Я/ = ra+~j~= У-г № MWX. (438)190
Отсюда получаем силу трения по подошве:М/т=еа + ~г— PC* MW9; (439>PfОна должна быть меньше ^.“тЕсли выведенные здесь условия (437) или (439) не соблюдены, то сила трения не¬
достаточна, чтобы удержать от перемещения подошву, и мы будем иметь случай, когда
ось поворота находится между поверхностью грунта и подошвой на глубине гг0* При этом
точка опоры для стены принимается на глубине ^/3 Н и Xq. определяется по формулам
(403) или (409).Особо стойт случай, когда точка поворота лежит на поверхности грунта. Оп может
иметь место тогда, когда на этом уровне расположена жесткая конструкция, могущая
воспринять опорную реакцию, например бетонный пол.При этих условиях сила трения по подошве может быть настолько велика, что
будет в состоянии удержать подошву от смещения. Тогда мы будем иметь две непо¬
движно закрепленные точки в фундаменте и вследствие его большой жесткости можем
рассматривать закрепление как полную заделку.Определим необходимые условия для этого случая. Вследствие отсутствия пово¬
рота фундамента горизонтальной реакции грунта не будет, и сила трения по подошвеможет быть определена по схеме,,
показанной на рис. 149:Мло Pf**=—г<тс- <«°>Здесь МА° — момент полной
заделки и II—глубина подошвы.При глубоких фундаментах и
больших вертикальных нагрузках
это условие во многих случаях мо¬
жет быть соблюдено. Прочность
опоры В должна быть проверена на
опорную реакцию для балки с одним
заделанным концом Вв':Bb' = Rb° + ~. (441)Если условие (440) не соблю¬
дено, то при расчете принимается
упругая заделка и коэфициент а
принимается по формуле (392).Понятно, что для возможности расчета по последней схеме должна быть обеспе¬
чена такая последовательность выполнения конструкций, чтобы опора для фундаментов
в виде пола, жесткой рандбалки и т. п. была создана до приложения нагрузок, вызываю¬
щих поперечный изгиб стен или столбов, о чем должны быть сделаны четкие указания
в проекте.То же в известной степени относится ко всем случаям учета бокового давления
грунта. Должно быть обеспечено наличие плотно утрамбованного грунта в соответствии
с принятым в расчете значением р. до приложения основных боковых нагрузок. Если
это условие не соблюдено, то можно учитывать заделку только по подошве.На рис. 150 показана схема расчета стен подвального этажа многоэтажного здания
с жесткой конструктивной схемой. Перекрытие рассматривается как неподвижная опора.
Нагрузка от него приложена внецентренно и создает момент М±. Вследствие односто¬
роннего цокольного обреза нагрузка от верхних этажей приложена внецентренно и со¬
здает момент М2. Боковая нагрузка создается давлением земли от собственного веса (Ji
и веса автомобиля д0.Величина принимается по формуле:4i = 7 * tg* , (442)а % — по справочным нормам.Заделка грунта принята по первому случаю (ось поворота на уровне подошвы>
в предположении, что боковое давление может быть создано до устройства бетонного
пола. Кроме того из осторожности принято, что засыпка фундаментов с внутренней сто¬
роны еще не произведена и потому давление земли со стороны подвала отсутствует.
Эпюра возможного давления после засыпки показана пунктиром. Она срезает треуголь¬
ник на высоту Н в эпюре бокового давления земли. Коэфициент упругой заделки <*.
исчислен, исходя только из давления грунта по подошве, по формуле (385) при = 0.Рис. 149. Случай полной заделки фундамента
в грунте200
При высоких подвальных стенах, если требуется уменьшить величину изгибающего
момента в средней части высоты, можно сдвигать несколько подошву внутрь, чтобы,
создать момент от реакции грунта по подошве. Следует помнить, что для этою тре¬
буется очень небольшое смещение подошвы, так как опорная реакция представляет
собой большую силу — вес всего здания. Вообще же в аналогичных случаях следует из-Рис. 150 Схема расчета стены подвального этажа при устройстве пола
после создания бокового давления грунтабегать внецентренных подушек, так как они создают невыгодное распределение давле¬
ния по подошве и требуют увеличения площади подошвы.Следует отметить, что встречающиеся иногда в практике проектирования большие
эксцентриситеты подушек при проектировании подвальных этажей многоэтажных зданий
вызываются неправильной расчетной схемой, когда не учитывается опирание фундаментРис. 151. Схема расчета стены подвального этажа при устрой¬
стве бетонного пола до создания бокового давления- грунтаней стены на верхнее перекрытие, и она рассчитывается как свободно стоящая подпор¬
ная стенка.В результате этого неправильно рассчитанная подушка работает в неблагоприят¬
ных условиях, создает преувеличенные моменты в стене и вызывает перенапряжение
грунта под подошвой, для смягчения которых требуется увеличение размеров подушек.
Как правило, в подвальных этажах зданий с жесткой конструктивной схемой тре¬2И.
буются центральные подушки или подушки с очень небольшим смещением для умень¬
шения момента в средней части или для погашения на подошве момента упругой за-
. делки. В последнем случае эксцентриситет их определяется по формуле:if '« = (443)SPНа рис. 151 показана схема расчета подвальной стены в предположении устройства
бетонного пола в подвале до создания бокового давления от земли. Мы видим, что усло¬
вия работы стены значительно более благоприятные и изгибающие моменты значительно
меньше. Такая схема расчета в отдельных случаях может дать облегчение стены, но
для ее применения должна быть строго обеспечена определенная последовательность
работ, с тем, чтобы бетонный пол в подвале был сделан до засыпки грунта с наружной
ч^тороны.Аналогичным образом производится расчет бесподвальных стен первого этажа на
ветровую нагрузку, если гибкость их превышает т = 11.10. РАСЧЕТ КОНСТРУКЦИЙ, ЗАДЕЛАННЫХ В ГРУНТ, В ЗДАНИЯХ, НЕ ИМЕЮЩИХ
ЖЕСТКОЙ КОНСТРУКТИВНОЙ СХЕМЫПри расчете зданий, не имеющих жесткой конструктивной схемы, предполагалось,
что все стойки имеют полную заделку в грунт, т. е. что в плоскости заделки не имеет
места поворот стойки. В реальных условиях работы конструкций упругий поворот всегда
имеет место и оказывает влияние на распределение усилий. Поэтому для более точного
решения шарнирной рамы, к каковому приводится расчет такого здания, необходимо
учесть также углы поворота всех стоек в плоскости заделки 0^. Угол поворота передней
сгойки при моменте внешних сил М0 и наличии силы Г' будет:0 ~ Ма = (MQ — Y'h) а. (444)Угол поворота остальных стоек, нагруженных только силой Y'n, будет:0Я — Мп ап = Yfnhnan. (445)К перемещению верхних точек f, вызываемому прогибом, добавится перемещение fr
вызванное поворотом и определяемое по формуле:t п = К (446)Перемещение всех верхних точек будет одинаковым, так как ригель принимается
неизменяемым.После определения силы Y7 определяется момент заделки и проверяется по форму¬
лам предыдущего параграфа надежность заделки в грунт и дополнительные напряжения
грунта под подушкой, вызываемые моментом.ГЛАВА IX
ДЕФОРМАЦИОННЫЕ ШВЫ1. КОНСТРУКТИВНЫЕ СООБРАЖЕНИЯВвиду того что кладка плохо работает на разрыв и на срез, в ней легко
возникают при определенных условиях температурные и осадочные трещины.
Во избежание появления таких трещин необходимо устройство температурных
и осадочных швов. Температурные швы перерезают только надземные конструк¬
ции и доходят до фундаментов, осадочные же швы перерезают стены и фун¬
даменты.Во избежание продувания швы в стенах должны иметь шпунт с проклад¬
кой двух слоев толя. Перед оштукатуркой они должны быть тщательно проконо¬
пачены паклей с обеих сторон стены.Если происходит изменение профиля осадочного шва стены по высоте,
например при смещении шпунта в сторону из-за смещения оси стены или изме¬
нения толщины стены в верхних этажах, то под шпунтом в месте перелома
должно быть оставлено пространство для свободной осадки части стены со
шпунтом.К выбору места расположения деформационных швов и их конструкции
надо подходить очень продуманно. Многие решения, вполне пригодные для
железобетонных конструкций, оказываются неудовлетворительными для кладки.~202
Например нельзя рекомендовать свободного опирания на стену балок перекры¬
тий или перемычек в местах разрезай здания температурными швами. Ояыт
показывает, чго вследствие больших сил трения пра температурных деформа¬
циях происходят отрыв верхних рядов кладки и расстройство кладки прилегаю¬
щего участка стены. Так же неудачно показали себя шарнирное вставки ранд¬
балок в стенах. При неравномерной осадке отдельных участков здания шарнирная
вставка дает перекос, который ведет к появлению трещин в кладке.2. ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ШВЫДлинные стены разрезают по длине на участки такой протяженности, при
которой по опыту строительства не вознаг.ают температурные трещины. Теоре¬
тический расчет температурных напряжении в «тенах весьма труден, так как
они смягчаются возможностью сокращения крайних участков стен и некоторой
податливостью швэв кладки при растяжении. Препятствием для температурного
•‘окращекия стен при понижении температуры являются фундаменты, которые
находятся в условиях более высокой температуры. Температурные усилия растя¬
жения в кладке уравновешиваются силами сжатия фундамента.Такое сложное взаимодействие фундаментов и степ трудно поддается точ¬
ному расчету. Поэтому ограничиваются весьма приближенными расчетами,
основанными на эмпирических данных наблюдений за появлением температурных
трещин в стенах.Нормами проектирования каменных конструкций установлены следующие
расстояния между температурными швами (табл. 45).Таблица 45Максимальные допускаемые расстояния между температурными швами в мМатериалы кладкиРасчетная зимняя температуракирпич или
каменьрастворНиже—30°От —20"
до —30°От -10°
до —20°Выше—10°Красный и пористый
кирпичЦементный .Сложный при отношении
цемента к извести 1:1 и1:2 . . Известковый и сложный при
отношении цемента к из¬
вести 1:3 и менее . - - .5075100609012080120150100150200Силикатный кирпич,
бетонные и естест¬
венные камниЦементный * .Сложный при отношении
цемента к извести 1:1 и1:2 Известковый и сложный при
отношении цемента к из¬
вести 1:3 и менее . . . .2537503045604060805075100Приведенные в табл. 45 данные показывают очень большое влияние рода
камня и раствора. Наименьших расстояний требуют цементные растворы. При
сложных растворах расстояния увеличиваются в 1,5 раза и при известковых
в 2 раза. Сплошной и пори¬
стый глиняный кирпич допус¬
кает вдвое большие расстояния
между температурными швами
по сравнению с кирпичом си¬
ликатным, бетонными и есте¬
ственными камнями. Эго объ¬
ясняется разницей в коэфи-
циентах линейного расшире¬
ния кладки из кирпича и дру¬
гих материалов. Эти коэфи¬
циенты приводятся в табл. 46.Таблица 46Коэфициенты температурных удлинений на 1°203Вид кладкиУдлинения at
в мм/мИз красного кирпича 0,005Из силикатного кирпича и бетон¬
ных камней 0,010Из естественного камня 0,008
Температурное удлинение или укорочение кладки при длине кладки I и
разности температур tt и f2 выражается:д = ■ <447>На появление температурных трещин, оказывает влияние ослабление стек
проемами. В этом случае помимо основных температурных напряжений в поясах
кладки между проемами в углах возникают дополнительные напряжения вслед¬
ствие того, что пояса кладки препятствуют сокращению простенков по ширине.
Поэтому температурные трещины в первую очередь возникают в углах оконных
проемов. Появлению температурных трещин способствует также ослабление стен
бороздами или стоиками каркаса. Температурные швы на расстояниях, указанных
в табл. 45, обеспечивают кладку от появления трещин при наличии обычного
ослабления стен проемами, но не учитывают ослабления стен бороздами.Неотапливаемые здания подвержены появлению температурных трещин
в большей степени, чем здания отапливаемые. Это же относится и к стенам
незаконченных отапливаемых зданий, зимующим без отопления. Особенно обо¬
стряется развитие температурных трещин при резких изменениях температуры,,
например при наступлении первых больших морозов, когда земля не успела
еще промерзнуть и вызвать соответствующее сокращение фундаментов. Вслед¬
ствие этого происходит большое отставание температурных деформаций фунда¬
ментов от деформаций стен.В кладке из силикатного кирпича и бетонных камней температурные на-
жряжения увеличиваются за счет усадочных деформаций материала силикатной
и бетонной массы, чего нет у красного кирпича. Особенно велики эти деформа¬
ции в первые месяцы после изготовления силикатного кирпича и бетонных
камней, но и в последующие месяцы они продолжаются, хотя в значительно
меньших размерах. Максимальные расстояния между температурными швами не
учитывают усадочных деформаций в ранних возрастах бетонных камней и сили¬
катного кирпича. Для смягчения усадочных деформаций в стенах из бетонных
камней рекомендуется прокладывать по периметру здания на уровне надоконных
перемычек и подоконников конструктивную арматуру сечением 2—4 см2. Те же
конструктивные мероприятия в отдельных случаях могут применяться и в етбнах
из невыдержанного (в возрасте до 3 месяцев) силикатного кирпича.Если кладка связана с железобетонными или металлическими конструкциями,
имеющими температурные швы, и в местах этих швов в примыкающей кладке
не сделаны температурные швы, то в кладке почти неизбежно возникнут тем¬
пературные трещины. Возникающие температурные силы в конструкциях
настолько* велики, что препятствующая перемещению элементов конструкций
кладка не в состоянии их погасить. Поэтому в местах разрезки прилегающих
конструкций кладка должна быть также разрезана температурными швами.
Наоборот, если в кладке требуются более частые шбы, чем в прилегающих
конструкциях, то разрезка последних в местах температурных швов нё4 обяза¬
тельна. Расчеты и практика показывают, что железобетонные и металлические
рандбалки, пояса или обвязки в состоянии воспринять температурные усилия*
возникающие в местах разрезки швами кладки. Если в этих местах не сделаны
в кладке температурные швы, то возникают температурные трещины, которые
сходят на-нет внизу (к рандбалкам), где температурные напряжения погашаются
прилегающими конструкциями.Этим приемом польз}гются иногда для устройства температурных швов
в местах, неудобных для устройства обычных температурных швов в кладке,
например при узких простенках. Несколько проемов по обе стороны от темпера¬
турного шва перекрывают неразрезвыми балками, достаточными по сечению и
длине заделки для восприятия температурных усилий. При таком устройстве
температурный шов может перерезать пояс кладки в любой точке перемычки.В некоторых случаях при устройстве температурных швов необходимо
предусмотреть возможность расширения кладки при высоких летних температу¬
рах. Такие случаи встречаются при длинных зданиях, в которых замыкание
среднего отрезка здания производится в холодное время. В практике строи¬204
тельства имели место случаи, когда в таких зданиях в жаркое время происходили
выпучивание наружных стен, не имеющих свободного места для расширения,
и отрыв их от поперечных стен. Во избежание этого в случае выкладки длин¬
ных стен в позднее осеннее или зимнее время температурные швы должны
иметь необходимую ширину для летнего расширения стены, вычисленную по
формуле (447).8. РАСЧЕТ ТЕМПЕРАТУРНЫХ НАПРЯЖЕНИИКак уже отмечалось, точный расчет температурных напряжений в кладке стен
весьма затруднителен, так как они смягчаются возможностью некоторого сокращения
крайних участков кладки и податливостью швов кладки при восприятии растягивающих
усилий, особенно при и