ТРУДЫ ЦИАМ
№ 125
В. И. БАВАРИИ, А. Я. ЧЕРКЕЗ
О ВЛИЯНИИ ПРОТИВОДАВЛЕНИЯ
НА ВЫХЛОПЕ НА МОЩНОСТЬ
АВИАЦИОННОГО ДВИГАТЕЛЯ
И РАСХОД ВОЗДУХА
ОБОРОНГИЗ
1 947
Цена 3 р.
лидд—виад) 'ХП—upvifiuvxuujiuurui 1Ш 1IJ1A.1U1K-'—TFCiip-iamvAiШИц-v ‘-fa——-—s 
менных параметрах авиадвигателей.
На основании проведенного исследования рекомендуются эмпириче-
ские формулы, более правильно отражающие физическую природу яв-
ления; эти формулы справедливы и для двигателей с продувкой камеры
сгорания. Формулы хорошо подтверждаются экспериментальными дан-
ными для различных двигателей.
ОБОЗНАЧЕНИЯ ИНДЕКСОВ
к— параметры воздуха (смеси) перед всасывающим клапаном;
а—параметры воздуха (смеси) в конце хода всасывания;
е—параметры, относящиеся к моменту открытия выхлопного клапана
ц—переменные параметры газа в цилиндре во время процессов вы-
хлопа и выталкивания;
кл—величины, относящиеся к выхлопному ' клапану и параметрам газа
в узком сечении клапана;
г—параметры газа за выхлопным клапаном: штрих (') при величине с
индексом г означает, что величина относится к параметрам оста-
точных газов;
о—во всех случаях означает, что величина относится к двигателю со
свободным выхлопом в атмосферу, т. е. при Dr=pa;
и—параметры окружающей атмосферы.
Киевский Институт ГВФ
БИ„ПИ 1 EiiA/-..
l/* I
ВЛИЯНИИ ПРОТИВОДАВЛЕНИЯ НА ВЫХЛОПЕ НА МОЩНОСТЬ АВИАЦИОННОГО
ДВИГАТЕЛЯ И РАСХОД ВОЗДУХА
JWM F
ВВЕДЕНИЕ
Рациональное использование энергии выхлоп-
ных газов не случайно является одной из важней-
ших проблем совершенствования поршневых авиа-
ционных двигателей.
С увеличением высотности и давления наддува
авиадвигателя быстро возрастают потери энергии
с выхлопными газами. При этом уменьшаются эф-
фективная мощность и экономичность двигателя.
Улучшение экономичности рабочего процесса вы-
сотного- и форсированного по наддуву двигателя
может быть достигнуто в первую очередь путем
использования энергии выхлопных газов.
В настоящее время двигатель со свободным вы-
хлопом можно встретить только как исключение.
Он представляет собой весьма неэкономичную и не-
рациональную машину, так как выбрасывает в
атмосферу значительное количество энергии, кото-
рую достаточно полно можно использовать при по-
мощи ряда систем.
Использование энергии выхлопных газов в лю-
бой системе всегда связано с повышением давле-
ния на выхлопе двигателя. Поэтому современные
двигатели обычно- работают с противодавлением
на выхлопе.
Чем выше противодавление, тем больше распо-
лагаемый перепад давлений выхлопных газов и тем
выше степень использования их энергии. Однако
величина противодавления на выхлопе лимити-
руется тем, что при повышенном противодавлении
ухудшается рабочий процесс в цилиндре двигат^- .
ля, уменьшается расход воздуха через двигатель»
и падает эффективная мощность. Поэтому на вых-
лопе поддерживается такое давление, которое со-
ответствует максимуму функции:
A7V=N— Ш,,
где N — мощность, соответствующая использо-
ванной энергии выхлопных газов (приве-
дена к |валу винта);
ATVn — потери Мощности двигателя, вызванные
противодавлением на выхлопе;
Д/V — чистый выигрыш мощности.
Таким образом потери мощности двигателя оп-
ределяют давление на выхлопе. От правильного
определения потерь зависит выбор оптимального
противодавления и степень использования энергии
выхлопных газов.
При исследовании реактивных выхлопных си-
стем были обнаружены значительные погрешности
существующих уравнений для определения потерь
мощности от противодавления на -выхлопе. Поль-
зование существующими зависимостями приводи-
ло к неправильному выбору противодавления и не-
добору реактивной мощности.
Предварительное исследование и некоторые
уточнения метода определения потерь мощности
были проведены авторами в работе «Исследование
и метод расчета реактивного выхлопного коллекто-
ра» [11]. Однако предложенный приближенный
метод был непригоден для расчета реактивных
систем двигателя с большим перекрытием клапа-
нов и -с продувкой камеры сгорания.
В настоящей работе мы поставили перед собой
достаточно узкую задачу: дать теоретически и
экспериментально обоснованный метод определе-
ния потерь мощности двигателя и расхода воз-
духа от противодавления в реактивных выхлоп-
ных системах с непрерывным потоком газа. Не-
пременными условиями являлись простота метода
и удобство его практического использования.
Полученные в этой работе формулы можно с
успехом применить не только в расчетах системы
реактивного выхлопа и турбинных систем (ТК,
КН и др.), но- также и -в обычных моторных рас-
четах, например, при построении высотных ха-
рактеристик и при приведении результатов стен-
довых испытаний к высотным условиям.
Авторы выражают благодарность канд. техн,
наук А. А. Фадееву, инженерам И. С. Эльперину
и В. В. Фишгойту, просмотревшим рукопись и сде-
лавшим ряд ценных замечаний, а также старшим
техникам Г. А. Чернышевой и Е. Д. Савельевой, вы-
полнившим расчетную и графическую часть работы.
КРАТКИЙ АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ
МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОТЕРЬ МОЩНОСТИ
ДВИГАТЕЛЯ
Под понятием «потери мощности двигателя»
имеется в виду разность между эффективной
мощностью двигателя со свободным выхлопом в
атмосферу и мощностью того же двигателя с про-
тиводавлением рг на выхлопе. Параметры окру-
жающей среды, параметры воздуха (смеси) на
входе в цилиндры и режим работы двигателя
(число оборотов, состав смеси и пр.) в обоих слу-
чаях принимаются одинаковыми.
Индекс 0 обозначает величины, относящиеся
к двигателю со свободным выхлопом.
При этом
или
ДЧ = Wo - Ю + (ДЧасО - ДЧас) ~
-(M,.0-Nf)-(Nc0-Nc).
Первый член правой части уравнения учиты-
вает уменьшение индикаторной мощности, обус-
ловленное ухудшением наполнения цилиндров дви-
гателя при повышении противодавления.
Второй член определяет уменьшение мощности
насосных ходов вследствие возрастания отрица-
тельной работы выталкивания.
Третий член выражения равен нулю, так как
мощность механических потерь можно считать
независящей от противодавления на выхлопе.
Четвертый член .представляет собой разность
мощностей, потребляемых нагнетателем в двига-
теле со свободным выхлопом и в двигателе с про-
тиводавлением. Этим членом обычно пренебре-
гают, что, строго говоря, неверно, так как расход
воздуха через двигатель с противодавлением
меньше, чем при свободном выхлопе, и поэтому
мощность Nc меньше, чем По абсолютной
величине эта отрицательная часть потерь мощно-
сти невелика по сравнению с первыми двумя; од-
нако, при больших значениях адиабатической ра-
боты нагнетателя пренебрегать этим членом урав-
нения нельзя.
Согласно существующим методам, потери мощ-
ности двигателя принимаются равными:
ДЛ^ДЛ^+ДЛГ,
где
ДМп=Мо-^;
Д^ = ДЧас0-Д2Укас.
Будем сокращенно называть первую часть по-
терями наполнения, а вторую — насосными поте-
рями.
Проанализируем методы определения каждой
составляющей.
а. Определение потерь наполнения
Преобразуем выражение для определения по-
терь наполнения следующим образом:
АЛТ =N. (1 - 2УЦ = Л.ОЛ071 —	(1)
"	*4 N,<J	\ Ч^о/
где /1=4025 —, т. е. А постоянно для данного
а
двигателя и зависит в основном от сте-
пени сжатия; изменение состава смеси
т,-
мало влияет на отношение ——;
а
0 — секундный расход воздуха двигателем со
свободным выхлопом, кг/сек-,
— коэфициент наполнения двигателя с про-
тиводавлением рг на выхлопе;
0 — коэфициент наполнения двигателя со сво-
бодным выхлопом, т. е. с противодавле-
нием рг=рк.
Таким образом вычисление первой части потерь
мощности сводится к определению зависимости
коэфициента наполнения от противодавления на
выхлопе.
Для определения зависимости коэфициента на-
полнения от противодавления на выхлопе в настоя-
щее время наиболее употребительны следующие
уравнения:
1) уравнение проф. Дмитриевского
(2)
2) уравнение проф. Масленникова
1.15е_-£д
______р»	(3)
Pfe
*
Вывод этих уравнений основан на рассмотрении
баланса энергии в течение процесса наполнения.
При этом рассматривается смешение свежего за-
ряда (GT кг при давлении pk и температуре Тк)
с остаточными газами (G2 кг при р'г и Гг) и учи-
тываются работа подачи поступающего воздуха,
подогрев от стенок цилиндра и работа газов за
ход всасывания. В обоих случаях не учитываются
продувка и очистка камеры сгорания, т. е. эти
уравнения справедливы при небольших углах
перекрытия клапанов (до 40 = 45° коленчатого
вала).
Принципиальная разница между уравнениями
Масленникова и Дмитриевского заключается в
определении работы наполнения. Уравнение Мас-
ленникова основано на более точном анализе ра-
боты газов за ход всасывания и теоретически пра-
вильнее, чем уравнение Дмитриевского.
Результаты вычислений по уравнениям Дми-
триевского и Масленникова незначительно отли-
чаются между собой и одинаково хорошо под-
тверждены экспериментами ([1], [4], [17], [18]).
Однако эти уравнения справедливы не на всем
Р,
диапазоне значений  В области больших
противодавлений оба уравнения достаточно близ-
ко совпадают с экспериментальными данными.
Рг
В области же малых значений ~ уравнения ко-
личественно и даже качественно расходятся с
результатами экспериментов. Из рассмотрения
Фиг. 1. Зависимость коэфициента наполнения от отно-
шения противодавления на выхлопе к давлению наддува.
По опытам Zeyns [7].
фиг. 1—3 следует, что действительный расход
воздуха, пропорциональный коэфициенту напол-
нения, вопреки данным уравнений (2) и (3), в
Рг
области —<0,44-0,3 не зависит от противодав-
Рк
ления.
Поэтому пользование уравнениями (2) и (3) при-
водит к ошибке при вычислении потерь, если ве-
личина или т]о0 в уравнении (1) соответствует
— <0,4ч-0,3,
Pk
2
Фиг. 2. Зависимость расхода воздуха . через двигатель
Рг
от отношения-----------------------.
Рк
Двигатель BMW-IX. По опытам Weber [16], DVL. Пунктиром
показаны значения расхода воздуха, вычисленные по уравне-
нию Масленникова.
Фиг. 3. Зависимость расхода воздуха через двигатель
Р>
от отношения —.
Рк
Двигатель Юмо-213 (с продувкой камеры сгорания). По опы-
там Heller [14], DVL.
б.	Определение насосных потерь
Мощность насосных ходов принято определять
по следующей формуле:
Д/V =с (Pk~Pr^ v"n	(4)
нас	900	’	W
(Pk — Рг) VH Л
где -----gpg----—мощность насосных ходов
идеализированного цикла, в
котором выталкивание и вса-
сывание протекают при по-
стоянных давлениях рг и рк-,
с— эмпирический коэфициент, учи-
тывающий отличие давлений
в цилиндре ри от рг и рк, т. е.
неполноту индикаторной диа-
граммы насосных ходов.
Записываем уравнение (4) для двигателя си
свободным выхлопом и двигателя с противодавле-
нием и, вычитая второе из первого, получаем
формулу для определения насосных потерь:
М = с 9(Sr	(5)
В преобразовании использовано приближенное со-
отношение
п —, Рк ‘ v"n
1J . юз •
Сопоставление различных экспериментальных
данных прежде всего показывает чрезвычайно
большой диапазон рекомендуемых значений по-
стоянного коэфициента с (от 0,3 до 0,75). По пе-
ресчетам испытаний двигателя ВК-Ю5 значение
с—0,14-0,2. По американским данным с=И,0.
Столь большое расхождение, несомненно, ука-
зывает, что неверен самый характер функциональ-
ной зависимости, представленной уравнением (5).
Отметим, что наибольшие отклонения величины
A Nn, вычисленной по уравнению (5), от экспери-
ментальных данных имеют место при малых зна-
Рг
чениях ~,т. е. в той же области, где несправед-
ливы уравнения коэфициента наполнения.
Погрешность существующих уравнений для
определения насосных потерь и потерь наполнения
объясняется тем, что физическая картина явления,
положенная в основу уравнений (2), (3) и (4),
не соответствует действительности, если рг зна-
Рг ,
чительно меньше рк, т. е. если	0,5—0,6. По-
этому уравнения, ранее хорошо подтверждавшие-
ся экспериментально (например, уравнения Дми-
триевского и Масленникова), в настоящее время,
в связи с значительным увеличением высотности
и давления наддува современных авиадвигателей,
нуждаются в уточнении.
Подробный анализ и доказательство будут при-
ведены ниже; в настоящем разделе попытаемся
объяснить физическую природу явления.
При выводе обоих уравнений для определения
потерь наполнения, а также уравнения насосных
потерь, принимается, что давление газов в ци-
линдре в процессе выталкивания и давление
остаточных газов рг весьма близки к давлению
за выхлопным клапаном рг и отличаются от
последнего лишь небольшой величиной гидравли-
ческих потерь в выхлопном клапане.
Отсюда следует, что изменение противодавле-
ния на выхлопе рг сопровождается соответствую-
щим изменением давлений рг и рц, т. е. измене
нием наполнения и мощности насосных ходов.
Это справедливо при большом значении отно-
шения противодавления на выхлопе к давлению
наддува:
^> (0,5 н-0,6).
Pk
При этом основная часть такта выталкивания про-
ходит при докритических отношениях давлений
Рц
рг и при дозвуковых скоростях в выхлопном кла-
пане. Изменение наружного давления рг изменяет
расход газов через клапан, что в свою очередь
приводит к более или менее резкому падению
давления в цилиндре в такте выталкивания.
Давление газов в цилиндре, таким образом,
следует за изменением противодавления. В этом
случае соотношение
Р'г^а-Р„	(6)
принятое при выводе формул (2), (3), (4), хотя
и не является вполне точным (так как а перемен-
но), но все же имеет физический смысл.
3
Если уменьшать противодавление на выхлопе
(или увеличивать давление наддува), то крити-
ческий режим истечения, который обычно имеет
место только в начальный период выхлопа (60—!
80° поворота коленчатого вала), охватывает всё
большую часть такта выталкивания (фиг. 4). В
предельном случае критический режим истечения
устанавливается на протяжении всего такта вы-
талкивания.
Закономерности процесса при этом существен-
но отличаются от положений, принятых при вы-
воде уравнений (2), (3) и (4). Основной особен-
ностью -этого процесса является независимость
скорости газов, расхода через клапан и, следова-
тельно, давления в цилиндре от внешнего давле-
ния, т. е. от противодавления рт.
Рг
Фиг. 4. Влияние отношения — на протекание процесса
Рк
выталкивания в Р—В-диаграмме.
Точками отмечено начало докритического режима истечения.
„	р,.
При меньших значениях — длительность сверхкритического
Рк
участка увеличивается.
После наступления критического режима даль
нейшее снижение противодавления не повлечет за
собой уменьшения давлений в такте выталкивания,
г. е. не изменит ни наполнения цилиндра, ни
мощности насосных ходов. Короче говоря, при
этом противодавление не влияет на рабочий про-
цесс и эффективную мощность двигателя. В этом
случае соотношение (6) не имеет смысла.
Поэтому здесь неприменимы рассмотренные вы-
ше уравнения, показывающие, что наполнение
цилиндра и мощность насосных ходов зависят от
противодавления при любом его значении.
Разнообразные экспериментальные данные хо-
рошо подтверждают справедливость изложенного
качественного- анализа явления. Отметим, что -по-
стоянство расхода воздуха и мощности двигателя,
указывающее на наличие критического режима
выхлопа и -выталкивания, наступает при сравни-
Рк
гельно небольших значениях — ~ 2,5-е-З (см
фиг. 1—3).
При современных значениях давления наддува
для двигателя со свободным выхлопом такое зна-
Рк
чение соответствует даже небольшой высоте
Рг
полета 1—2 км. Таким образом двигатель со сво-
бодным выхлопом почти на всем диапазоне высот
работает при критическом режиме выхлопа из
цилиндра. Это значит, что величины т%0, Oft0, Ne0,
входящие в уравнения для определения потерь, в
действительности отличаются от вычисленных по
рассмотренным уравнениям.
Поэтому необходимо пересмотреть уравнения,
определяющие зависимость мощности двигателя и
расхода воздуха от противодавления на выхлопе.
Принципиально неверными являются также
следующие соотношения, имеющиеся в работах
иностранных авторов.
а)	Приведенное в ряде работ (Schmidt [6],
Zeyns [7] и др.) уравнение коэфициента напол-
нения
^ = 1 -J-zzz/'l —	(а)
\ Pk)
б)	Уравнение Brooks [9]
N = N (1 4- 760 - frA,	(д)
е е0 \	35 • 100 /	4 ’
где Л'’е0 — мощность двигателя при выхлопе в ат-
мосферу на высоте 0 м (противодавле-
ние рг0 = 760 мм).
в)	Соотношение Pettitt-Herriot [10], указываю-
щее, что повышение рг- на 35 мм рт. ст. уменьша-
ет эффективную мощность на Г°/о *.
Погрешности рассмотренных уравнений оста-
вались незамеченными ранее вследствие, главным
образом, отсутствия достаточного эксперименталь
кого материала по испытаниям двигателей при
-	Рп т,
больших отношениях Из-за отсутствия вы-
сотных камер влияние противодавления на работу
двигателя исследовалось путем дросселирования
выхлопного трубопровода, т. е. при противодавле-
ниях выше 760 мм рт. ст. Такие испытания были
проведены, например, на двигателях ВК-105 и
М-88, имеющих небольшое давление наддува
Рг
8604-1000 мм рт. ст. При этом отношение — =
= 0,84-1,2 и испытания, естественно, подтвержда-
ли уравнения Масленникова и Дмитриевского, так
же как и приближенные соотношения.
В 1944 г. Н. Я. Литвинов впервые установил, что
для некоторых двигателей общепринятые формулы
являются несправедливыми, так как мощность и
расход воздуха на большой высоте не зависят от
противодавления на выхлопе. Как было показано
автором, причиной этого являлось сверхкритическое
истечение газов из цилиндра. Однако, не имея не-
обходимых экспериментальных данных, Н. Я. Лит-
винов не мог на основании результатов теоретиче-
ского анализа дать практические рекомендации,
вследствие чего его ценная работа [5] осталась
мало замеченной.
Экспериментальные работы последних лет, про-
веденные в высотных камерах или при пониженном
противодавлении на выхлопе и высоком давлении
.наддува, подтвердили необходимость уточнения ра-
нее применявшихся уравнений.
* Аналогичное соотношение долгое время применялось
в отечественной практике и до настоящего времени входит
в стандарт 67 МТУ. Следует отметить, что помимо указан-
ных погрешностей такие соотношения неверны и с другой
точки зрения: потери пропорциональны не эффективной, а
индикаторной мощности двигателя (или расходу воздуха)
и не абсолютному изменению противодавления Дрг, а отио-
Др,.
шению ----.
Рк
4
В работе Б. П. Лебедева [4] показано, что при
большой продувке камеры сгорания мощность
двигателя практически не зависит от противодав-
/7
ления, если “<0,8.
%
В работе Schmidt [6] имеется указание, что при
Рк	—
больших значениях ~ давление остаточных га-
Рг
зов не равно противодавлению на выхлопе и
уравнение (а) дает некоторую погрешность.
В работе Caroselli и Hager [8] на основании ис-
следований Zeyns [7] и новых экспериментальных
данных построена номограмма для определения
коэфициента наполнения, где возрастание послед-
него с уменьшением противодавления ограничено
величиной
'rlv max ’Qvl'
(где ^vl соответствует — = 1), в тс время как ис-
Рк
ходные кривые в работе Zeyns показывали непре-
рывное возрастание
В работе авторсв [11] также проведено не-
которое уточнение зависимостей Gs и N„ от
противодавления на выхлопе. На основании экспе-
риментальных и некоторых теоретических данных
предлагается при — > 0,47 расход воздуха и мощ-
Pk
ность двигателя определять по существующим
методам, а при — < 0,47 считать 7^ = const; GB=
Pk
= const; Ne = const.
Удовлетворительно согласуясь с эксперимен-
тальными данными и значительно уменьшая по-
грешность существующих методов, такая реко-
мендация является все же приближенной и соот-
ветствует только небольшим значениям угла пе-
рекрытия клапанов (до 404-50°).
Таков краткий анализ существующих методов
оценки влияния противодавления на работу дви-
гателя
2-	АНАЛИТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ
ПРОЦЕССА ВЫХЛОПА
Чтобы подтвердить положения, выдвинутые в
предыдущем разделе, проведем аналитическое ис-
следование процесса выхлопа.
Задачей исследования является определение
параметров газа в цилиндре в течение такта вы-
талкивания, с тем, чтобы доказать наличие сверх-
критического режима истечения и определить
длительность его, а также выяснить влияние раз-
личных факторов на протекание процесса вытал-
кивания.
Для процесса истечения газ0В Из цилиндра спра-
ведливо уравнение
Оц = Ое-Окл,	(7)
где Ge — весовое количество газов в начале вы-
хлопа;
Окл— количество газов, вытекшее через вы-
хлопной клапан от начала выхлопа до
данного момента;
Оц — весовое количество газов в цилиндре в
данный мсмент времени.
Диференцируя соотношение (7),
основное уравнение:
____ ЛОкл
dt	di
получаем
(8)
Уравнение (8) показывает, что изменение весо-
вого количества газа в цилиндре равно расходу
газа через выхлопной клапан.
Определяем обе части уравнения (8). Ввиду
того, что как объем, так и удельный вес газов в
цилиндре переменны, то
Расход газов через клапан определим по форму-
ле, справедливой для критического режима исте-
чения, так как рассматривается только сверхкри-
тический участок процесса:
у k + 1
или	___________
-^ = 1*Д.Т„ 1/2®тД-«г.-	<»>
dt	I/ k + 1
Пользуясь соотношениями:
Рц  I 7ц V
Ркл \ 7кл/
где £=1,33 — показатель адиабаты, и
где и = 1,3 — показатель политропы расширения
газов в процессе выхлопа.
Приводим уравнение (9) к следующему виду:
Обозначаем:
Подставляя полученные значения в основное урав-
нение (8), будем иметь
Уц+тц + фмн • Уц ^=о.	(10)
at	at
Диференциальное уравнение такого вида (урав-
нение Бернулли), как известно, легко приводится
к линейному уравнению.
«+1
Делим все члены уравнения (10) на уц 2 и вво-
дим новую переменную
5
т. е.
dx _ 1 — п	1 dyu
dt ~ 2	л+1 ’ dt
2
7ц
Уравнение принимает такой вид:
dх _ п - 1 . dVn * _ _п —_1.0NM _ „	,
dt	2 ' Иц • dt	2 ‘ Иц	1
ИЛИ
dx
(11)
где
n— 1	1 dVn . In —1 ФА’М
2	’ Иц ' dt ' q~ 2	’ Иц ‘
Решая линейное уравнение (11) по обычному ме-
тоду, определяем:
п — 1
2
К —-------
t
Г (pdt
NM |-----------— + const
I "+1
о Иц 2
14 ——— (1 -4- — X + cos а-— X cos 2а1)	- S;
2 \	4	4	/2
В начальный момент, когда а=0,
V = —
е 2
где
80= 1+—X -ф cos 0-— X cos 20.
0	4	1	4
Для удобства пользования формулой (12) полез-
но выразить независимую переменную t, входя-
щую под знак интеграла, через угол поворота
коленчатого вала а.
Так как
то
а° = 6п • t+ 0,
отсюда
оборотов коленчатого вала в ми-
где п — число
нуту;
а — угол поворота коленчатого вала от н. м. т.
в градусах.
Соответственно изменяем пределы интегриро-
вания: © вместо 0 и а вместо t.
Подставляя все определенные выше величины
в формулу (12), приводим ее к следующему виду:
(13)
Постоянную интегриро-
вания определяем из на-
чального условия. Когда
f=0, то Рц= К и YU=L-
Для начального момен-
та формула (12) записы-
вается следующим обра-
зом:
1
Y* =—2"---
С"-1 - Ve
откуда
Определяем величины
Vn и Ve, входящие в фор-
мулу для определения у
(фиг. 5):
Уц= Ус+К,
где
Уе=-^-;
с Е—1
где уц и выражается в кг]м3- Н—кгм1кг. град-,
Ге —°абс.; п — об/мин; 0, а — градусы поворота
коленчатого вала; Рн — л (объем цилиндра) и
Ф в см2.
Ввиду того, что удельный вес газа в цилиндре
связан с давлением соотношением
-Ра-  = const,	(14)
(7ц)п
из уравнения (13) можно определить давление га-
зов в цилиндре в любой момент процесса выхлопа
и выталкивания.
Таким образом формула (13) позволяет анали-
тически построить сверхкритический участок ли-
нии выталкивания для любых параметров системы
газораспределения, а также произвольных значе-
ний числа оборотов, степени сжатия и размерности
двигателя. Интеграл, содержащийся в знамена-
теле правой части, является для данного двигате-
ля величиной постоянной и легко вычисляется
графически.
Дальнейший анализ процессов выхлопа и вы-
талкивания при помощи формулы (13) базируется
на следующих соображениях. Давление в цилинд-
ре в начале выхлопа ре является в основном функ-
6
цией рк, точнее ра. Поэтому давление газов в лю-
бой момент выталкивания ра можно выразить
через Для заданного противодавления на вы-
хлопе рг, пользуясь формулой (13), можно уста-
Рп
новить момент, когда отношение - — —, умень-
Рг
шаясь, станет равным критическому (^кр=>1,86).
Этот момент соответствует концу сверхкритиче-
ского участка истечения *.
/у.
Таким образом для любого отношения ~
можно указать длительность сверхкритическогс
участка. С другой стороны, можно указать такое
Рк
значение ~ , при котором весь процесс пройдет
при сверхкритическом режиме.
Прежде чем перейти к вычислениям и анализу,
формулу (13) сверили с подтвержденными экс-
периментально расчетными данными Б. П. Лебеде-
ва [4]. Полученное при этом хорошее совпадение
(расхождение составляет всего 14-1,5’% в вели-
чине уц) подтверждает правильность форму-
лы (13).
Для того, чтобы иметь возможность обобщать
результаты исследования, определим, как влияют
индивидуальные особенности двигателя на данные
расчета по формуле (13).
Фиг. 6. Относительная величина действительного проход-
ного сечения выхлопных клапанов различных двигателей.
Основной величиной, характеризующей выхлоп-
ную систему двигателя, является функция Ф—\>-РКл—
закон изменения проходного сечения клапана.
Для различных двигателей величина Ф изме-
няется в значительных пределах. Однако, если
отнести величину Ф к объему цилиндра, то рас-
хождение между различными двигателями умень-
шается (фиг 6). Поэтому интеграл
является величиной более или менее стабильней
для данных значений пределов интегриоования.
1 Для решения поставленной задачи нет необходимости
рассматривать дальнейший, докритический, участок процесса.
Поэтому в уравнение (9) и была подставлена величина рас-
хода газа при сверхкритическом режиме истечения.
Влияние степени сжатия на величину интеграла
незначительно и сказывается в основном на конеч-
ном участке процесса, т. е. при значениях а, близ-
ких к 180°, когда 8 мало.
Фиг. 7. К определению параметров газа в цилиндре
в процессе выхлопа.
Графическое интегрирование к формуле (13). Двигатель
AM-38- е =6,0; 0=60°.
На фиг. 7 и 8 приведены значения интеграла для
весьма отличающихся друг от друга двигателей.
Следует учесть, что для двигателя DB-601 оба фак-
тора — повышенная степень сжатия (7,2 вместо
6,0) и более «полная» диаграмма подъема клапана
(см. фиг. 6) — способствуют увеличению значения
интеграла, по сравнению с данными для двигателя
АМ-38.
Фиг. 8. К определению параметров газа в цилиндре
в процессе выхлопа.
Графическое интегрирование к фор« уле (13). Двигатель
DB-601; е=7,2; 0=70°.
Однако сравнение интегральных кривых пока-
зывает расхождение всего в 74-10% (для соот-
ветствующих точек, сдвинутых, согласно разности
углов 0, на 10° коленчатого вала).
7
Влияние числа оборотов двигателя, угла опере-
жения открытия выхлопного клапана, степени
сжатия и начальных параметров смеси на проте-
кание процесса выхлопа определяем путем подсче-
тов по формуле (13).
Фиг. 9. Изменение параметров газа в цилиндре
в процессе выхлопа и -вталкивания.
Двигатель АМ-38.
Расчет проводим для двух двигателей: DB-60! и
АМ-38.
В результате расчета по формулам (13) и (14)
получены графики (фиг. 9 и 10), определяющие
изменение параметров газа в цилиндре для слу-
Фиг. 10. Изменение параметров газа в цилиндре
в процессе выхлопа и выталкивания.
Двигатель DE-60I.
чая, когда истечение через выхлопной клапан
происходит при сверхкритическом перепаде давле-
ний. Иначе говоря, кривые справедливы для части
процесса выхлопа от момента открытия выхлоп
кого клапана до момента наступления докритиче-
ского режима. Этот момент, соответствующий кри-
тическому значению
#^ = 1,86,
Рг
для любого значения рг можно определить по кри-
вой давления (см. фиг. 9 и 10)
Для данного двигателя и заданной величины Д.
этот момент — конечная точка действительного
участка кривой — зависит в основном от давления
газов в начале выхлопа Д.
Для того, чтобы сделать более ощутимыми ре-
зультаты этих вычислений, выразим давление ре
через начальные параметры рабочей смеси.
Обработка весьма тщательных эксперименталь-
ных исследований, проведенных Б. Д. Залога
[19], показала, что в весьма широком диапазоне
значений степени сжатия (е =6,04-8,0), коэфици-
ента избытка воздуха (а=0,654-0,9), угла_ опере-
жения зажигания и числа оборотов (п = пном
±200 об/мин), давление газов в цилиндре в мо-
мент открытия выхлопного клапана можно считать
функцией трех параметров:
Рг
Фиг 11. Влияние отношения — на длительность сверх-
Pk
критического участка такта выталкивания.
Кривая /—двигатель АМ-38; кривая 2—двигатель АМ-38
при увеличении числа оборотов на 20%; кривая 3—двигатель
АМ-38 при увеличении проходного сечения клапанов на 20%;
кривая 4—двигатель DB-C01.
1)	давления наддува рк-,
2)	температуры смеси на входе в цилиндр Тк;
3)	момента начала выхлопа 0.
В в ид'' то^о, что для современных двигателей,
снабженных радиаторами, температура рабочей
смеси изменяется незначительно и равна 85—
110° С, а также учитывая большую стабильность
величины опережения открытия выхлопного кла-
пана (0 = 604-70е), влиянием последних двух
факторов можно пренебречь. При этом в указан-
ных пределах можно рекомендовать следующее
эмпирическое соотношение:
ре^5>5рк.	(15)
Пользуясь соотношением (15), можно опреде-
лить длительность сверхкритического участка хо-
Рг
да выталкивания для заданного отношения .
Графики (фиг. II и 12) представляют конеч-
ную цель данного аналитического исследования.
Из этих графиков следует, что даже для сравни-
тельно высоких значений (	=0,34-0,4) весь
процесс выхлопа и выталкивания (до момента
открытия всасывающего клапана) протекает при
сверхкритическом режиме.
Если учесть, что выхлопная система рассмотрен
ных двигателей является достаточно совершенней
8
(с точки зрения величины проходных сечений), тэ
результаты расчета свидетельствуют о том, что
критические режимы, выхлопа и выталкивания, как
правило, имеют место при работе современного
двигателя (со свободным выхлопом) даже на не-
большой высоте.
Фиг. 12. Влияние отношения — на положение крнтиче-
Рк
ской точки процесса выхлопа и выталкивания.
Рг
Пример. При отношении —=0,6 сверхкритический режим
Pk
истечения заканчивается в точке, соответствующей 60° ко-
ленчатого вала после н. м. т. Двигатель DB-601.
Это подтверждает правильность анализа, про-
веденного в предыдущем разделе, и справедли-
вость критики существующих уравнений.
Дальнейшее рассмотрение имеет целью выявить
влияние различных факторов на длительность
сверхкритического участка истечения.
В первую очередь рассмотрим влияние числа
оборотов. Совершенно очевидно, что с увеличением
числа оборотов коленчатого вала условия выхлопа
ухудшаются, так как уменьшается время-сечение
выхлопных клапанов. Падение давления в ци-
Фиг. 13. Влияние степени сжатия на изменение относи-
тельного давления в цилиндре.
линдре замедляется, и относительная длитель
ность сверхкритического участка должна воз-
расти. Результаты подсчета по выведенным форму-
лам показывают (фиг. 11), что при увеличении
числа оборотов на 20% длительность сверхкри-
Рт
тического участка при неизменном р возрастает
приблизительно на 25-:-35° поворота коленчатого
вала.
Уменьшения длительности сверхкритического
участка и более быстрого падения давления в
цилиндре можно достичь увеличением проходного
сечения выхлопных клапанов. Однако даже очень
значительное, практически трудно осуществимое,
увеличение проходного сечения клапанов на 20%
уменьшает длительность сверхкритического участ-
ка только на 25—30° (см. фиг. 11). Это показы-
вает, что наличие критических режимов нельзя
считать случайным или легко устранимым явле-
нием.
Влияние степени сжатия двигателя легко объ-
яснимо физически. Чем больше степень сжатия,
гем меньше объем камеры сжштия, тем больше
сказывается на давлении газов уменьшение рабо-
чего объема цилиндра вследствие хода поршня
вверх. Поэтому при большей степени сжатия дав-
ление в цилиндре в конце выталкивания падает
медленнее, и длительность сверхкритического
участка возрастает. Однако при современных пре-
делах значений степени сжатия влияние ее на
протекание процесса выхлопа незначительно. На
фиг. 13 представлены сравнительные кривые для
двух значений степени сжатия (е—7,2 и е=5,5).
Фиг. 14. Изменение давления в цилиндре при различном
опережении начала выхлопа.
Увеличение угла опережения открытия выхлоп-
ного клапана 0, как и следовало ожидать, приво-
дит к уменьшению длительности сверхкритическо-
го участка выталкивания. При более раннем от-
крытии выхлопного клапана время-сечение его
больше и, несмотря на большую величину началь-
ных параметров ре и уе, давление в цилиндре па-
дает скорее. В этом случае уменьшаются и абсо-
лютная величина работы выталкивания, и коли-
чество остаточных газов. Однако значительное
увеличение угла 0 вызывает нежелательное явле-
ние — уменьшается площадь индикаторной диа-
граммы, т. е. снижается индикаторная мощность
двигателя.
На фиг. 14 показаны результаты расчета Для
двух значений угла 0 (70 и 90° до н. м. т.).
Одним из важнейших факторов, определяющих
характер зависимости мощности двигателя и рас-
хода воздуха от противодавления на выхлопе,
является величина угла перекрытия клапанов.
Ряд дополнительных явлений, связанных с боль-
шим углом перекрытия клапанов на современных
авиадвигателях, не учитывается существующими
методами расчета. Поэтому имеющиеся уравнения
2 Труды ЦИАМ № 125.
9
и приближенные соотношения, даже в указанных
Рг
пределах ( у > 0,44-0,5), справедливы только при
небольших значениях угла перекрытия клапанов
(₽<45°).
Для двигателей с большим углом перекрытия
клапанов рассмотрим влияние следующих харак-
терных особенностей.
а)	раннего открытия всасывающего клапана и
увеличенного время-сечения его в конечный период
выталкивания;
б)	продувки камеры сгорания.
а)	Влияние раннего открытия всасывающего
клапана
Для того, чтобы увеличить угол перекрытия кла-
панов, необходимо увеличить либо запаздывание
закрытия выхлопного клапана, либо опережение
открытия всасывающего клапана. На современ-
ных авиадвигателях используют одновременно
обе возможности.
Опережение открытия всасывающего клапана
на современных двигателях достигает 604-65° до
в. м. т.
При этом процесс выталкивания следует разде-
лить на два периода и рассматривать их раздель-
но: собственно период выталкивания, т. е. ход
поршня вверх с истечением газов через выхлопное
клапан, и период перекрытия клапанов.
Все рассмотренное выше относилось только к
периоду выталкивания, дополнительные же явле-
ния при перекрытии клапанов не рассматривались.
Чем больше угол опережения открытия всасы-
вающего клапана, тем меньше длительность про-
цесса выталкивания (т. е. от и. м. т. до начала
впуска). Для этого случая уже при большем зна-
Р,-
чении р весь процесс выталкивания пройдет при
сверхкритическом режиме. Другими словами, кри-
тический режим выталкивания и независимость
мощности двигателя от противодавления устано-
вятся на меньшей высоте и при меньшем значе-
нии рк.
Так, например, для двигателя АМ-38 увеличе-
ние угла опережения открытия всасывающего кла-
Рг
пана от 23 до 50° изменяет потребное ~ от 0,25
до 0,4 (см. фиг. 11).
Необходимо отметить, что характер зависимости
мощности и расхода воздуха от противодавления
на выхлопе определяется не только режимом
истечения в процессе выталкивания, но и режи-
мом истечения в период перекрытия клапанов.
Это особенно важно для двигателей с большим
опережением начала впуска, так как период пере-
крытия составляет в этом случае значительную
часть хода выталкивания. Если во время перекры-
тия клапанов истечение через выхлопной клапан
будет проходить при докритическом режиме, то
количество остаточных газов, наполнение и инди-
каторная мощность двигателя будут зависеть от
противодавления, даже в том случае, если в про-
цессе выталкивания режим истечения сверхкрити-
ческий
Для современных параметров системы газорас-
пределения этс практически невозможно. Действи-
тельно, чтобы критический режим установился
fa течение всего процесса выталкивания, необхо-
димо, как было показано выше, чтобы
^-<0 3:0,4.
Pk
Для установления критического режима в период
перекрытия клапанов (когда в цилиндр поступает
свежий заряд) необходимо-, чтобы
р I 2 \—
—— < — Г1 =>0,52,
С  Pk -Ь 1 /
т. е.
— < 0,47,
Pk
где С = 0,9 — коэфициент, учитывающий потери
давления во всасывающем клапане.
Рт
Сравнивая значения необходимые для суще-
ствования критических режимов истечения, заклю-
чаем, что если критический режим обеспечивается
в течение выталкивания, то он наверняка существу-
ет в период перекрытия клапанов.
б)	Влияние продувки камеры сгорания
Продувка камеры сгорания, т. е. очистка ци-
линдров от остаточных газов, сопровождающаяся
утечкой свежего заряда через- выхлопной клапан,
становится заметной при углах перекрытия кла-
панов 70-=-75с коленчатого вала.
Можно полагать, что при несколько меньших
углах перекрытия (порядка 454-70° коленчатого
вала) также имеет место некоторая очистка ци-
линдра поступающим зарядом, однако, без до-
полнительного расходования заряда на продувку.
Такую очистку цилиндра можно представить, как
вытеснение остаточных газов свежим зарядом.
В любом из этих случаев увеличиваются коэфи-
циент наполнения и мощность двигателя. Проти-
водавление на выхлопе двигателя, естественно,
ухудшает процесс продувки и очистки камеры
сгорания.
Рг
По данным Б. П. Лебедева, при ~ —0,94-0,95
продувка камеры сгорания отсутствует при лю-
бом значении угла перекрытия, так как столь не-
большой перепад давлений недостаточен для прео-
доления гидравлических сопротивлений всасы-
вающей и выхлопной систем. Однако уже при
Рг
~ = 0,84-0,75 имеется весьма совершенная очи-
стка камеры сгорания, и количество остаточных
газов невелико. Понятно, что дальнейшее сниже-
ние противодавления будет мало сказываться на
наполнении цилиндра, а изменение мощности бу-
дет зависеть в основном от изменения работы вы
талкивания. Если учесть, что изменение мощности
насосных ходов по абсолютной величине невелико,
то можно сделать следующий вывод.
Для двигателей с большим перекрытием клапа-
нов противодавление оказывает наиболее резкое
Рг
влияние при уменьшении ~ до 0,754-0,8. Мощ-
ность и расход воздуха в этом интервале резко
возрастают из-за улучшения наполнения. При
Рг
~ < 0,754-0,8 мощность и расход воздуха изме-
ни
няются незначительно.
10
Представленные на фиг. 15 данные эксперимен-
тов Б. П. Лебедева показывают, как изменяется
характер указанных зависимостей при изменении
угла перекрытия клапанов.
В заключение остановимся на вопросе, весьма
важном с точки зрения конструктора авиадвига-
телей.
Из формулы (13) следует, что протекание про-
цесса выхлопа определяется (исключая влияние
степени сжатия) следующими конструктивными
параметрами цилиндра и системы газораспреде-
ления:
1)	проходным сечением выхлопного клапана;
2)	числом оборотов коленчатого вала в мину-
тах;
Фиг. 15. Влияние противодавления на коэфициент напол-
нения при различных углах перекрытия клапанов.
Двигатель АМ-38, е = 6,0. По опытам Лебедева [4], ЦИАМ.
(Влиянием утла опережения 0 можно прене-
бречь вследствие небольших пределов его изме-
нения.)
Если записать
Ф=Фтах-/(«)
и считать, что закон открытия выхлопного клапана
f(a), определяющийся в основном динамикой си
стемы газораспределения, мало отличается у
различных двигателей, то второй член знаменате-
ля формулы (13) можно преобразовать:
(п-1)рГ, р <Ма	const Фшах
28 л	1/2	Ен • п
<5)
Вместо величины Фтах можно ввести пропорцио-
нальную ей величину Екл max. Тогда протекание
процесса выхлопа определяется следующим ком-
плексом конструктивных параметров:
' кл. шах
Ц, • *«
Этот комплекс имеет определенный физический
смысл. Перепишем его следующим образом:
h	4/7	1
АГ=_кл.тах _ = const _K7bmax._L (J6)
_	1 nD2 V
---  S  п	p
4
где — средняя скорость поршня.
Отсюда следует, что К есть величина, обратно про-
порциональная некоторой условной («средней»)
скорости газов в клапане ’.
Удобно перейти к обратной величине:
Увп
р
1 кл. max
А
,	77 TtD2
— const,  V„ -----------
p 4F
кл. max
Эта величина характеризует совершенство вы-
хлопной системы двигателя. Чем больше значе-
ние к, тем медленнее падает давление в цилиндре,
тем больше затрата мощности на выталкивание,
тем большую часть процесса выталкивания (при
Р>.
данном ~) занимает сверхкритическии режим
истечения.
Для современных двигателей величина к колеб-
л об
лется в пределах 265-^400 ^(2 мин
Характерно, что двигатель ВК-105, на котором
впервые была обнаружена независимость мощно-
сти от противодавления, имеет высокое значение
fc=400, т. е. увеличенную длительность критиче-
ского режима истечения.
„	Рк
Поэтому уже при небольшом значении р на-
полнение и мощность насосных ходов для этого
двигателя не зависят от противодавления
3. ОБОСНОВАНИЕ И ВЫБОР ЭМПИРИЧЕСКИХ
СООТНОШЕНИЙ
На основании анализа, проведенного" в преды-
дущих разделах, можно сделать следующий вы-
вод.
Сверхкритические режимы истечения, имеющие
место в процессе выхлопа и выталкивания, суще-
ственно изменяют характер зависимости наполне-
ния и мощности двигателя от противодавления на
выхлопе.
Следовательно, существующие уравнения, осно-
ванные на упрощенном анализе процесса выхло-
па, нуждаются в уточнении.
Теоретический вывод новых уравнений для опре-
деления зависимости мощности и наполнения о г
противодавления на выхлопе весьма сложен, осо-
бенно для двигателей с продувкой камеры сгора-
ния. Достаточно указать, что для этого аналити-
ческое рассмотрение процесса выхлопа, проведен-
ное в разд. 2, необходимо дополнить рассмотре-
нием следующих усложняющих явлений:
а)	докритического ' участка процесса выталки-
вания;
б)	впуска заряда через всасывающий клапан;
в)	смешения заряда с остаточными газами;
г)	истечения смеси через выхлопной клапан в
период перекрытия клапанов.
Такая задача трудно разрешима аналитически.
Поэтому более правильным, а возможно, и более
точным решением, является выбор эмпирических
соотношений.
1 Следует учесть, что речь может итти только об услов-
ной скорости газов в клапане, так как действительная ско-
рость определяется не проходным сечением, а перепадом
давлений. Соотношение (16) можно считать уравнением нераз-
рывности для несжимаемой жидкости. Понятно, что это урав-
нение не применимо, если говорить об истинных величинах
скоростей.
2*
11
При этом, однако, необходимо потребовать,
чтобы эти соотношения не только хорошо совпа-
дали с экспериментальными данными, но и по
своему характеру правильно отражали физиче-
скую сторону явления. Только в этом случае их
можно будет обобщать и применять для различ-
ных двигателей и различных условий работы.
Следует учесть, что экспериментальные данные
показывают значительное различие влияния про-
тиводавления на мощность одноцилиндровой уста-
новки и мощность полного двигателя. Так, с по-
вышением противодавления мощность одноци-
линдровой установки снижается меньше, чем
мощность полного двигателя. Особенно это' за-
рг
метно в области = (0,8-=-1,0).
Рк
Это явление трудно объяснить без специальных
исследований; однако можно предполагать, что
причина кроется в различном характере пульсаций
давления в выхлопном трубопроводе одноцилинд-
ровой установки и в коллекторе, объединяющем
несколько цилиндров.
Это, возможно, вызвано и тем, что большая
инерция газового столба в выхлопном трубопро-
воде одноцилиндровой установки обеспечивает
лучшую очистку камеры сгорания, т. е. несколько
компенсирует повышение противодавления.
Во всяком случае эмпирические формулы долж-
ны основываться на экспериментах с полным дви-
гателем, так как они будут применяться для
расчета реальных моторных установок.
Эмпирические формулы должны определить
следующий характер зависимости мощности и
расхода воздуха от противодавления. В об-
й	„ Рг
ласти больших значении ~ уменьшение про-
тиводавления вызывает увеличение мощности и
расхода воздуха, близкое к определяемому по су-
ществующим уравнениям. Затем, в связи с посте-
пенным увеличением длительности сверхкритиче-
ского участка выталкивания, возрастание мощно-
сти и расхода становится все менее заметным. На-
Рг
конец, при некотором значении — , зависящем в
основном от величины угла перекрытия клапанов,
мощность и расход воздуха становятся независя-
щими от противодавления. Чем больше угол пе-
рекрытия клапанов, тем более резко возрастают
мощность и расход с уменьшением противодавле-
ния и тем раньше наступает горизонтальный уча-
сток кривой (фиг. 15).
При выборе эмпирических формул необходимо
учесть следующие практические требования:
1)	для двигателей с различными углами пере-
крытия клапанов формула в целом должна оста-
ваться без изменения, изменяются только некото-
рые входящие в нее постоянные;
2)	формулы должны быть справедливы до
„А.	.	А
очень малых значении ; верхний предел
можно ограничить величиной 0,94-0,95, так как
более высокие значения противодавления практи-
чески не применяются из-за значительного ухуд-
шения рабочего процесса двигателя;
3)	в формулы не должны (входить трудно опре-
деляемые величины; пользование ими должно быть
удобно, а точность — обеспечивать подсчет сум-
марной мощности ВМГ с погрешностью не более
±3'°/о.
Рассмотрим основное уравнение потерь мощно-
сти двигателя, записанное в разд. 1:
(Ч 0 - NJ + (дч.с 0 - дчас) - (Ч о - Ч).
Можно легко показать, что все три составляю-
щие суммарных потерь мощности от противодавле-
ния на выхлопе пропорциональны расходу воздуха
через двигатель. При этом не имеет особого зна-
чения, какой расход воздуха принимать в качестве
коэфициента, —Св или Св0.
Поэтому в эмпирические формулы для потерь
мощности и наполнения входит множителем рас
ход воздуха при свободном выхлопе Ов0> который
обычно бывает известен или может быть вычис-
лен.
Для двигателей с продувкой множитель Св0
представляет полный расход воздуха (с учетом
продувочного воздуха), так как полезный расход
определяется значительно сложнее, чем полный.
Последний можно замерить непосредственно *.
На основании всего вышесказанного и согласно
экспериментальным данным предлагаются сле-
дующие формулы для определения потерь напол-
нения и мощности двигателя, связанных с повы-
шением противодавления на выхлопе.
Для определения потерь в расхо-
де воздуха:
(17)
где рг0 — исходное противодавление на выхлопе;
рг — противодавление на выхлопе;
рк — давление наддува;
Сво — расход воздуха через данный двигатель
при свободном выхлопе, кг/сек-,
ДОВ “ уменьшение полного расхода воздуха
через двигатель, связанное с повыше-
нием противодавления от р.Л до рг,
кг)сек.
Постоянные а и b определяются по графикам
фиг. 16 в зависимости ют угла перекрытия клапа-
нов. Можно также пользоваться эмпирическими
зависимостями:
а^0,016[/ф + 9];	(17')
где — угол перекрытия клапанов.
Для определения потерь мощности
АЧ — тпСв о ।
\
РгО
Pk
РтО
Pk
где ДЧ — снижение эффективной мощности, свя-
занное с повышением противодавления
на выхлопе от рг0 до рг, л. с.
1 Принятие в качестве множителя полного расхода не
вполне точно, однако, можно показать, что при этом вво-
дится ошибка второго порядка малости. То же относится к
несколько произвольному выбору величины GBa.
12
Постоянные тип определяются по графикам
фиг. 17 или по формулам:
m = 270-f-0,45₽;
п = —+ 0,9,	(18)
25 + 0	1
где 8 — угол перекрытия клапанов.
Фиг. 16. Зависимость коэфициентов а и Ь из формулы
(17) от угла перекрытия клапанов.
Как было показано выше, если меньше не-
которого критического значения (-^-) > при ко-
\ Pk /КР
тором весь процесс происходит при сверхкрити-
ческом режиме истечения, то мощность двига-
теля и расход воздуха не зависят от величины
р—. Другими словами, расход воздуха и мощ-
Рп
ность двигателя при любом --- < [—-)	равны
Pk \ Pk +р
(Рг \
-+—) .
Pk /КР
Фиг. 17. Зависимость коэфициентов т и п из формулы
(18) от угла перекрытия клапанов.
Поэтому при пользовании формулами (17) и (18)
необходимо сравнить величину отношений г- и
Ри
с соответствующим критическим значением.
Pk
Если одна из этих величин меньше крити-
ческого значения, то вместо нее в формулу под-
ставляем критическое значение 1-^-1 . Если обе
\ Рк /кр
величины меньше критических, то изменение
мощности и расхода равно нулю. Это и понятно,
так как в области (-^-) расход воздуха
Pk \ Pk Ар
и мощность постоянны.
Для определения абсолютной величины крити-
ческих значений отношения были использо-
Pk
ваны результаты исследования (см. фиг. 11 — 12)
и экспериментальные данные. Из изложенного
следует, что эта величина является в основном
функцией угла перекрытия клапанов р и комплек-
са к— ' п . Была подобрана следующая при-
^кл. max
ближенная эмпирическая формула:
Фиг. 18. Относегельное уменьшение расхода воздуха
через двигатель.
1—по формуле (17); 2—по опытам Zeyns. е = 6,4; 0 = 53°
Двигатель воздушного охлаждения.
Эта формула и рекомендуется для определения
критического значения -Рг-. Необходимо отме-
тить, что даже значительная погрешность при
выборе ММ — до 20-г-25%— весьма мало влияет
\ Pk /кр
на результат расчета по формулам (17) и (18), так
как вблизи ( ^'-1 кривые очень пологи. Поэтому
\ Pk /кр
можно пренебрегать влиянием комплекса к и поль-
зоваться приближенными значениями:
=0.3 при р = 40 -:-50°;
Рк /кр
-М = 04 при 0 = 70-4-80°;
Pk /кр
=0,5’ при ₽ = 100^- 110°.
Pk /кр
При ’ сравнении эксперимент альных данных с
результатами расчета по формулам (17) и (18)
были использованы приведенные приближенные-
значения	(фиг. 18--27).
13
Ввиду того что экспериментальные кривые соот-
ветствуют различным числам оборотов, т. е. раз-
личным величинам к, то к каждой эксперимен-
тальной кривой следовало' бы проводить отдель-
ные расчетные, которые сдвигались бы вправо с
увеличением числа оборотов. Для наглядности
графиков проведено только ПО' одной расчетной
кривой.
Небольшие расхождения между расчетной и
экспериментальными кривыми доказывают воз-
можность пользования средними величинами
/_£/\
( РлАр’ 0Днак0, Расположение экспериментальных
кривых качественно подтверждает сдвиг точки
f_Pr\
\p.JK вправо с увеличением числа оборотов.
Фиг. 19. Относительное уменьшение расхода воздуха
через двигатель.
7—по формуле (17); 2—по опытам Zeyns. е=6,69; (5=72°.
Двигатель жидкостного охлаждения.
Фиг. 22. Относительное уменьшение расхода воздуха
через двигатель.
По эксперименталь-
ным данным [13]
Двигатель DB-605
е=7,2; ₽=106°
Фиг.-20 Относительное уменьшение расхода воздуха
через двигатель.
1—по формуле (17); 2—по опытам Zeyns. е=6,69; р=82°.
Двигатель жидкостного охлаждения.
7—по формуле (17).
2. «=2800 об/мин; щ.=1,42 кг!см2
3. «=2600 об/мин; р*=1,3 кг/см2
4. «=2300 об/мин; р*=1,15 кг/см2
Фиг. 23. Относительное уменьшение расхода воздуха
через двигатель.
П
Фнг. 21. Относительное уменьшение
через двигатель.
7—по формуле (17).
2. «=2100 об/мин; pk—1,05 кг;см2
3. «=2300 об/мин; pft=l,2 кг/см2
4. «=2500 об/мин; pft=l,3 кг/см2
5. «=2700 об/мин; pk<=},4 кг/см2 >
расхода воздуха
По эксперимен-
тальным данным
[12]
Двигатель DB-603
е=7,3; ₽=П0°
7—по формуле (17).
2.	«=2900 об/мин; pft=l,42 кг/см2
3.	«=2700 об/мин; pfe-l,3 кг/см2
4.	«=2400 об/мин; рй=1,2 кг/см2
По эксперименталь-
ным данным [14].
Двигатель Юмо-213
е=6,5; ₽=107°
Весьма характерно, что экспериментальные дан-
ные по двигателю Юмо-213, имеющему весьма вы-
сокое значение к =400 вследствие небольшого
проходного сечения выхлопного клапана, откло-
няются от расчетной кривой, построенной по при-
й	/ДА
ближенным значениям у для средних вели-
чин к = 270=300. При пользовании соотношением
(19) расчетная кривая сдвигается и значительно
лучше соответствует экспериментальным кривым.
Однако и при использовании приближенных зна-'
чений точность приведенных формул (17) и (18),
как видно на фиг. 18—27, вполне удовлетвори-
тельна.
14
Следует учесть, что допустимая погрешность
величины ДОв больше допустимой погрешности в
величине А М,, так как последняя непосредствен-
но входит в баланс мощности двигателя, а вели-
Фиг. 24. Относительные потерн эффективной мощности
двигателя.
/—по формуле (18); 2—по опытным данным [15].
Двигатель „Мерлин-61". е=6,0; р^= 1,5 кг/см2', «=2850 об/мин;
Фиг. 25. Относительные потери эффективной мощности
двигателя.
/—по формуле (18).
2. «=2700 об/мин; рЛ=1,4 кг/см2
3. «=2500 об/мин; pft=l,3 кг!см2
4. «=2300 об/мин; pft=l,2 кг)см2
5, «=2100 об/мин; рА.=1,05 кг/см2
По эксперименталь-
ным данным [12]
Двигатель DB-603
₽=по°
чина ДОв важна только для определения измене-
ния мощности, потребляемой нагнетателем, и из-
менения реактивной тяги выхлопных газов.
Приведенное сравнение с экспериментальными
данными подтверждает правильность выбора
функциональной зависимости потерь от противо-
давления на выхлопе, угла перекрытия клапанов
и числа оборотов.
Хорошее совпадение данных, полученных при
различных режимах работы двигателя, подтверж-
дает пропорциональность потерь расходу воздуха
через двигатель.
Фиг. 26. Относительные потери эффективной мощности
двигателя.
1 -по формуле (18).
2. «=2800 об/мин; рк= 1,42 кг/см2
3. и—2600 об/мин; дА=1,3 кг/сл2
4. «=2300 об/мин; />ft=l,15 «г/слг2
5. «=2100 об/мин; рА=1,05 кг/см2
По эксперименталь-
ным данным [13]
Двигатель DB-605
₽ = 106°
Формулы (17) и (18) могут быть применены
в следующих случаях:
1)	для определения потерь эффективной мощ-
ности и расхода воздуха, вызываемых установкой
системы, использующей энергию выхлопных газов
двигателя;
2)	для определения изменения мощности дви-
гателя и расхода воздуха через двигатель при
изменении противодавления на выхлопе или при
подъеме на высоту;
3)	для пересчета данных стендовых испытаний
на высотные условия;
4)	для расчетов мощности и наполнения двига-
теля при изменении угла перекрытия клапанов и
введении продувки камеры сгорания.
Дальнейшие экспериментальные работы должны
быть использованы для корректировки и уточнения
значений a, b, ш и п, а также соотношения (19).
15
Фиг. 27. Относительные потери эффективной мощности
двигателя.
1—по формуле (18).
2. п=3200 об/мин; /у.— 1,5 кг 1см2
3. /г=2900 об/мин; рЛ=1,42 кг1см2
4. п=2700 об/мин; дк=1,3 кг/см3
5. п=2400 об/мин; /^=1,2 кг)см2
По эксперименталь-
ным данным [14]
Двигатель Юмо-213
₽=Ю7°
4.	ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ РАСЧЕТОВ
ПРИ ПОЛЬЗОВАНИИ СУЩЕСТВУЮЩИМИ
ФОРМУЛАМИ
Проведенное в предыдущем разделе сравнение
с данными экспериментов позволяет считать, чтс
погрешность расчета по предлагаемым формулам
для современных двигателей весьма невелика.
Поэтому для оценки погрешности существующих
методов проведем сравнительный расчет по пред-
лагаемым формулам и существующим методам,
перечисленным в разд. 1.
Расчет проведем для двигателя Вез продувки с
углом перекрытия клапанов 0=45° и степенью
сжатия е = 6,0.
По данным стендовых испытаний (при высот-
ных значениях давления и температуры на входе
р„ и Тн) двигатель развивает мощность 2000 л. с.
при расходе воздуха 2,1 кг!сек и давлении наддува
2000 мм рт. ст.
1.	Вычислим мощность двигателя и расход воз-
духа на высоте 12 000 м.
Ввиду того, что расход воздуха и мощность за-
мерены при высотных условиях на всасывании,
пересчет производится только с учетом изменен-
ного противодавления на выхлопе.
Противодавление на выхлопе при земных испы-
таниях ро = 76О мм -рт. ст. Противодавление на вы-
хлопе на расчетной высоте рн = 144,8 мм рт. ст.
По рекомендуемым в
мулам:
/V н = /Уе ~j~ mG „
настоящей работе фор
I	2о	"
Pk Pfe
Рн	Po
n~----- n———
Pk	Pk
Сдн — Qb+ а@В
1-^
Pk
b-^
Pk
1-
___Pk
b—^
Pk
где Gb и Ne — данные стендовых испытаний.
Определяем значения постоянных. Для данного
двигателя, согласно фиг. 16 и 17,	»
а = 0,25; 6=1,62;
/« = 292; «=1,19.
При значении к = 270
Рг 1 _ 0,3  45 + 0,1 - 270
I — ~	U, 1 ~ UjOv.
Pk /кр
100
Сравнивая —L и с критическим значением, по-
дл Рк
л у чаем:
= 0,38 > /;
Рк	\ Рк /кр
-р"- = 0,072 </—) .
Рк	\ Рк /кр
Поэтому вместо Л| подставляем критическое
Рк
значение---- = 0,3. При этом
Рк
Л/е н = 2000-ф 13 = 2013 л. с.;
ОВн —2,1-[-0,012 = 2,112 кг]сек.
Таким образом действительное приращение расхо-
да воздуха и мощности можно считать близким к
нулю. Подъем двигателя на высоту 12 000 м и
соответствующее понижение противодавления
практически не сказываются на мощности двига-
теля.
2.	По стандартной формуле 67 МТУ.
N, н = Л7е [1 + 0,00035 (760—рн)] =
= 2000  1,22 = 2440 л. с.
3.	По формуле Brooks, являющейся английской
стандартной формулой (А. Р. 840),
Л/en = WJ1 +-^=^-1 = 2000- 1,175 = 2350 л. с.
е е \	35  100 /
4.	По обычному методу расчета высотных ха-
рактеристик, приведенному в курсах теории авиа
ционных двигателей (например, Бугров Е. П. [3]),
16
AT „ = 2870-1,065 = 3060 л. с.,
&N' = NjH- ЛТ = 190 л. с-
^наен -	—900^	~ А) ~
= 125f -^(р0
Рк
W = ДЛ/нас - ДЛ/нас« 60 л. с.,
iidL л	Hau	'
или
LN = ДМ' 4- ДМ" = 250 л. с.
Учитывая повышение мощности, потребляемой
нагнетателем вследствие возрастания расхода
воздуха на 6,5%, получаем ’ приращение эффек-
тивной мощности, равное 180 л. с., т. е.
Л^н —2180 л. с.
5.	Если для определения индикаторной мощно-
сти вместо уравнения проф. Дмитриевского вос-
пользоваться уравнением проф. Масленникова, тэ
приращение мощности составит 160 л. с.:
Nfi = 2160 л. с.
6.	Если вычислить мощность двигателя по
уравнению проф. Масленникова с учетом поправ-
ки, предложенной в работе авторов [11], то
в силу того, что
-^- < 0,47 и -^- < 0,47,
Рк	Рк
изменение мощности равно нулю.
Таким образом применение существующих ме-
тодов расчета при современных параметрах авиа-
двигателей влечет за собой значительную ошибку.
Особое внимание следует обратить на погреш-
ность формулы, взятой из 67 МТУ. Эта погреш-
ность (22%) означает, что двигатель, принятый по
результатам стендовых испытаний с последующим
пересчетом по официальной стандартной формуле,
наверняка недодает мощности на высоте и не
обеспечивает требуемых летных данных. В част-
ности, это может повести к недобору скорости по-
лета на 64-7%.
Погрешность при вычислении расхода воздуха
через двигатель на высоте, достигающая 74-8%,
может послужить причиной неправильного выбора
расчетного режима для агрегатов наддув,а. При
этом, если характеристики нагнетателя недоста-
точно пологие, то его действительные к. п. д. бу-
дут ниже соответствующих расчетных значений.
На фиг. 28 приведены значения величин потерь
мощности для двигателя с углом перекрытия кла-
панов (?=45° при/^/с =1250 мм рт. ст.
Величина потерь мощности вычислена по раз-
личным применяющимся в настоящее время со-
отношениям и представляет собой разность между
максимальной мощностью (по всем современным
методам расчета эта мощность соответствует ну-
левому противодавлению на выхлопе) и мощно-
стью при данном противодавлении.
3 Труды ЦИАМ № 125
График иллюстрирует погрешность существую-
щих методов расчета. Особенно велика погреш-
рг
ность при “< 0,3, где по существующим форму-
Г Л
л. с.
лам потери мощности составляют до 130 K2iceK >
в то время как в действительности потери прак-
тически равны нулю *.
При расчете реактивных выхлопных систем и
турбокомпрессоров это* приводит к выбору зани-
женного давления газов перед соплом и к не-
добору мощности соответствующей системой ис-
пользования энергии выхлопных газов.
Фиг. 28. Относительные потерн мощности двигателя, вы-
численные по различным формулам.
1—по формуле (18); 2—по формуле 67 МТУ; 3—по формуле
Brooks; 4—по обычному методу расчета высотных характе-
ристик (потери наполнения вычислены по уравнению Маслен-
никова).
Потери отсчитаны от начального значения —— =0.
Pk
Что касается двигателей с увеличенным пере-
крытием клапанов, то для них большинство су-
ществующих уравнений неприменимо. В работе
проф. М. М. Масленникова [1] приведена форму-
ла для определения коэфициента наполнения дви-
гателя с продувкой:
где С—переменная величина, вычисляемая для
каждого значения по эмпирической
Рк
формуле:
С = 1,15+ 0,01 ГР f- 11 X
I \ 45 ' J
Рк )
Рт / р
Р — угол перекрытия клапанов;
— равновесное отношение давлений, рав-
ное 1 4- 1,13.
1 С увеличением давления наддува эта погрешность зна-
чительно возрастает. При рЛ=2000 мм рт. ст. потери мощ-
ности в точке — 0,3, вычисленные по 67 МТУ, дости-
Рк
л. с.
гают 200 -——; в действительности же потери отсутствуют.
кс/ген
Такое соотношение практически не вполне
удобно. Кроме того, приведенная формула реко
мендуется для значений угла перекрытия ft от 45
до 80°. Для современных двигателей с углом пере-
крытия ft свыше 80° формула несправедлива.
Приведенные -в настоящей работе эмпирические
формулы могут применяться для углов перекры-
тия клапанов до 120°. Большие углы перекрытия
не применяют, так как дальнейшее увеличение
не приводит к улучшению очистки камеры сго-
рания.
ВЫВОДЫ
1.	Зависимость мощности двигателя от проти-
водавления на выхлопе является важнейшей ха-
рактеристикой, определяющей степень использо-
вания энергии выхлопных газов.
2.	Для современных авиационных двигателей
существующие методы расчета зависимости мощ-
ности двигателя и расхода воздуха через дви-
гатель от противодавления на выхлопе несправед-
ливы. Большинство существующих методов осно-
вано на экспериментальных данных, полученных
при низком значении наддува и противодавлении
на выхлопе, соответствующем небольшой высоте
полета. Пользование этими соотношениями при
<0,4-з-0,5
Pi.-
неправильно и влечет за собой значительную по-
грешность.
3.	Погрешность существующих методов расчета
является следствием того, что физические пред-
посылки, положенные в основу при выводе рас-
четных формул этих методов, не соответствуют
действительности, если давление наддува значи-
тельно превышает противодавление на выхлопе.
Проведенное в настоящей работе исследование
показывает, что при современных параметрах
авиадвигателей значительная часть процесса вы-
талкивания проходит при сверхкритическом ре-
жиме истечения через выхлопной клапан. Если
Рг < (0,3 ~ 0,4) р,., то сверхкритический режим ис-
течения охватывает весь процесс выталкивания.
В этом случае, вопреки существующим представ-
лениям, противодавление вообще не влияет на
мощность двигателя и расход воздуха через
двигатель.
4.	Аналитическое исследование процесса вы-
хлопа позволило установить влияние различных
факторов и конструктивных параметров на отно-
сительную длительность сверхкритического уча-
стка процесса выталкивания. Это дает возмож-
.	Рг
-ность определить то наибольшее значение ,
Рк
до которого мощность и расход воздуха не зави-
сят от противодавления.
Это значение ( —) является в основном функ-
цией угла перекрытия клапанов р и комплекса
V»  п
F
кл. max
5.	Ввиду того, что теоретический вывод зависи-
мости между мощностью двигателя и противодав-
лением на выхлопе с учетом всех факторов пред-
ставляет большие трудности, в настоящей работе
предлагаются эмпирические формулы для опре-
деления мощности двигателя и расхода воздуха.
Эти формулы соответствуют как результатам про
веденного теоретического анализа, так и разно-
образным экспериментальным данным.
В отличие от существующих уравнений, предла-
гаемые формулы справедливы для двигателей с
продувкой камеры сгорания и при любых практи-
Рт
чески возможных значениях ~-
Рк
6.	При современных параметрах авиадвигате-
лей применяющиеся формулы приведения заме-
ренной мощности двигателя к высотным условиям
дают погрешность, достигающую 20-3-25%. Наи-
большие погрешности получаются при пользова-
нии стандартной формулой, приведенной в
67 МТУ.
Вычисленная по этой формуле высотная мощ-
ность авиадвигателя больше действительной на
величину, значительно превосходящую допусти-
мую погрешность в мощности ВМГ..
Соответствующая погрешность в определении
расхода воздуха на высоте может привести к не-
правильному выбору расчетного режима агрегатов
наддува испижению их к. п. д. при работе в дей-
ствительных высотных условиях.
Для двигателей с продувкой существующие
формулы приведения к высотным условиям вооб-
ще неприменимы.
Поэтому предлагаемые в настоящей работе фор-
мулы, помимо использования в расчетах реактив-
ных выхлопных систем и ТК, можно рекомендо-
вать для построения высотных характеристик и в
качестве формул приведения результатов стендо-
вых испытаний к высотным условиям.
ЛИТЕРАТУРА
1.	Масленников М. М., проф., Новое уравнение коэ-
фициента наполнения и критика существующих уравнений.
Стр. 17, фиг. 20, Труды ЦИАМ № 75, 1944.
2.	М а с л е н н и к о в М. М., проф., Авиационные двигатели.
Общий курс, ч. 1, стр. 280, фиг. 90, Москва, Оборонгиз, 1946.
3.	Бугров Е. П. и др., Теория авиационного двигателя.
Стр. 375, фиг. 369, Москва, Оборонгиз, 1940.
4.	Лебедев Б. П., Продувка камеры сгорания четырех-
тактного авиационного двигателя, стр. 64, фиг. 45. Труды
ЦИАМ № 106, Москва, 1946.
5.	Литвинов Н. Я., Влияние противодавления на вы-
хлопе на мощность двигателя. Технический бюллетень ЦИАМ
№ 10, 1944.
6.	Schmidt F., Verbrennungsmotoren. Berlin, J. Springer,
Verl. 1945, S. 345, Abb. 163.
7.	Z e у n s J., Der Luftverbrauch von Fiugmotoren in der
Hohe. MTZ, 1939, November, Heft 5, S. 145—151.
8.	Caroselllu. Hager, Flugmotorenleistungsberechnung.
Jahrbuch DVL, 1941, S. 11 — 17.
9.	Brooks C., Horse power at altitude. Aircraft Engng,
May 1934, vol. 6, № 63, p. 137.
10.	Pettitt — Herriot Testing supercharged engines. Air-
craft Engng, Dec. 1930, p. 300.
11.	Баб арин В. И., Черкез А. Я., Исследование и
новый метод расчета реактивного выхлопного коллектора,
техн, бюллетень ЦИАМ 9—10. Москва, 1946.
12.	Heller, Temperatur- und Gegendruckverhalten des
DB-603 Al Motors. Berlin, Adlersh. DVL, 1943, Versuchsbericht
№ Df-233/10-1.
13.	Gross, Untersuchung fiber das Hohen-Gegendruck-
und Temperaturverhalten des DB-605A Motors am Hohenpriif-
stand der DVL — Aubenstelle, Paris. Berlin Adlersh. ZWB.1943,
DVL Untersuch. u. Mitt. № 1052.
14.	Heller, Hohenuntersuchungen am Jumo-213A Mo-
tor, Berlin, Adlersh. ZWB, 1944, DVL Untersuch. u. Mitt. № 1378.
15.	К e r w i e n , Hohenuntersuchung’am Rolls-Royce Merlin-61
Motor, Berlin, Adlersh., 1943, DVL, Untersuch. u. Mitt. № 1209.
16.	Weber R., Abhangigkeit der Motorleistung von der
Hohe bei unveranderlichen Steuerzeiten und gleichbleibendem
Ladedruck. Berlin , Adlersh., 1934, Forschungsbericht Ns 103.
17.	Л e щ и н с к и й Д. М., Покровский Б. П. Иссле-
дование влияния противодавления на выхлопе на работу
двигателя М-105. Техн, отчет Ns 728, стр. 60. Москва, ЦИАМ,
1940.
18.	Горшенин А. П., Отчет по исследованию влияния
противодавления на выхлопе и температуры воздуха на
всасывании на работу цилиндра двигателя М-88Б. Техн, от-
чет № 959, стр. 24, фиг. 34. Москва, ЦИАМ, 1943.
19.	Залога Б. Д., О точности определения индикатор-
ных показателей рабочего процесса авиадвигателя. Труды
ЦИАМ Ns 105. Москва, 1946.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
Введение........... . .........................  1
1.	Краткий анализ существующих методов определения
потерь мощности двигателя.......................   1
2.	Аналитическое исследование процесса ^выхлопа . .	5
3.	Обоснование и выбор эмпирических соотношений . . 11
4.	Определение погрешностей расчетов при пользовании
существующими формулами........................ 16
Выводы...................................."...	18
Литература..............................  ....	19
1

Редактор Г. А. Аристов.	Техн, редактор Н. Н. Пискарева.
Г81516. Подп. к печ. 8/1 1947 г. Леч, л. 2,5. Уч.-изд. л. 2,9, Зи. впеч. л. 46400. Форм; 60 x 92 1/8. Цена 3 руб, Зак. 925/8694.
Типография Оборонгиза.