Об этоИ брошюре

«Перспектива есть руль живописи», — писал великий ху-
дожник эпохи Возрождения Леонардо да Винчи.

Без знания законов перспективы не может обойтись ни один
художник. Овладение правилами перспективных построений —
одно из необходимых условий для создания подлинно реали-
стического произведения.

Авторы А. Н. Буйнов и Г. Б. Смирнов рассказывают о
наиболее часто применяемых перспективных закономерностях,
о линейной и воздушной перспективе, теории теней, зеркаль-
ных отражениях.

Брошюра рассчитана на участников кружков изобразитель-
ного искусства и начинающих художников

Кроме брошюры А. II. Буйнова и Г. в. Смирнова, в серию
«В помощь самодеятельному художнику» входят следующие
издания: Г. Б. Смирнов «Рисование с натуры», Л. В. Виннер
«Масляная живопись и ее материалы», И. В. Крестовский
«Скульптура». П. И. Суворов «Гравирование на линолеуме».

На обложке — Франческо Гварди «Вид в Венеции», И. И. Левитан «Осень
в Сокольниках».
?1иторл. посвящают эту книгу памяти выдаю-
щегося советского художника и знатока перспек-
тивы К. д>. Юона, который в своей творческой ра-
боте и в теоретических высказываниях много вни-
мания уделял применению на практике знаний в
этой области.

ЗАДАЧИ ПЕРСПЕКТИВЫ

С самого начала обучения рисованию перед художником возпикагт
ряд вопросов и трудностей, связанных с тем, что форма и величина пред-
метов зрительно изменяются в зависимости от того, на каком расстоя-
нии и в каком положении мы их видим. Так, например, фигура человека
на первом плане много крупнее дома, расположенного вдали, а имеющие
одинаковую высоту телеграфные столбы кажутся тем меньше, чем даль-
ше они находятся, то есть отдаленные предметы зрительно восприни-
маются как уменьшенные. Кроме того, один и тот же предмет, повер-
нутый к нам разными сторонами, выглядит по-разному. Так, видимые
в случайных поворотах квадраты кажутся трапециями, прямые углы —
тупыми или острыми, горизонтальные линии — наклонными или верти-
кальными, параллельные — сходящимися в одной точке, круги — эллип-
сами (рис. 1).

Наука, излагающая законы, которые помогают изображать предме-
ты так, как их воспринимает наш глаз, называется перспективой.

Художнику необходимо знать линейную перспективу, теорию теней,
теорию отражений и воздушную перспективу.

Законы перспективы обоснованы художниками Возрождения, в чис-
ле которых были Паоло Учелло, Леонардо да Винчи, Дюрер и многие
другие. Открытие этих законов явилось значительным событием в об-
ласти изобразительного искусства. Применение их стало необходимым
условием создания реалистического произведения.

Теорию перспективы разрабатывали также русские художники
С. К. Зарянко, И. И. Ге, В. Д. Ноленов и многие другие. Выдающийся
художник-педагог П. II. Чистяков так писал о применении перспективы
в искусстве: «Настоящая техника в искусстве доступна только худож-
никам, вполне опирающимся на науку, то есть художникам, изучающим
анатомию и перспективу... Для высокой техники главные и самые необ-
ходимые в живописи пауки суть: анатомия и перспектива. Предметы в
природе, во-первых, существуют, во-вторых, кажутся глазу нашему со-

Р/'С. I

гласно его строению. Все существующее в природе и имеющее какую-
либо форму подлежит законам перспективы. Умея применять законы
перспективы, можно нарисовать все видимое, неподвижное в натуре
зерно».
Знание законов линейной перспективы даст возможность правиль-
но изображать предметы с натуры, по памяти и по представлению. Оно
необходимо также при работе над композициями.

Чтобы научиться применять законы перспективы, нужно много уп-
ражняться в рисовании с натуры. При этом следует пе механически сри-
совывать ее, а отдавать себе отчет в том, что обусловливает размещение
предметов в пространстве и распределение светотени на рисунке.

Для правильного 'Перспективного изображения предмета полезно
представить себе, как он выглядит с разных сторон. Так, рисуя фас, на-
до представлять профиль.

Необходимо учитывать трехмерность предметов, так как иначе их
абрисы выглядят плоскими. Поэтому в рисунке следует не только изо-
бражать части обт.см!'ых тел, которые видны зрителю, но и предусма-
тривать место для невидимых сторон, то есть ясно представлять себе
взаимосвязь предметов в пространство.

В процессе рисования с натуры полезно проводить самопроверку,
сопоставляя перспективные наклоны и сокращения различных поверх-
ностей с вертикалями и горизонталями, которые следует мысленно
проводить через характерные точки. Эта проверка облегчается тем,
что края листа бумаги имеют вертикальное и горизонтальное на-
правления.

Для овладения законами перспективы художнику необходима
большая теоретическая подготовка. Здесь мы ограничимся лишь пред-
варительными пояснениями наиболее часто применяемых перспектив-
ных закономерностей и сообщим некоторые правила 'перспективных по-
строений, которые на первых порах помогут начинающему художнику
в его работе.
ЛИНЕЙНАЯ ПЕРСПЕКТИВА

ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ПЕРСПЕКТИВНОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ

Картинная и предметная плоскости. Смотря в окно, мы можем уви-
деть дома, улицы, обширный пейзаж с широкими далями, которые зри-
тельно будут умещаться на небольшой плоскости стекла. Если видимый
в окне пейзаж обвести на стекле тушью, то мы получим на плоскости
абрисы предметов, расположенных в пространстве. В этом случае стек-
ло будет так называемой картинной плоскостью. Мы всегда представля-
ем ее себе как бы расположенной вертикально между глазом художника
и натурой (рис. 2).

В нашем примере тушью на стекле дано только условное изобра-
жение границ предметов, помогающее попять, как можно разместить
на рисунке видимую часть пространства. Сами же предметы необходи-
мо воспринимать и рисовать как объемы в пространстве. Следует под-
черкнуть, что речь идет о воображаемой картинной плоскости, показы-
вающей, как выглядит натура в перспективе. Очертания предметов на
рисунке, который художник выполняет на бумаге или на полотне, дол-
жны соответствовать тому, как видны предметы в натуре.

Горизонтальная плоскость земли или пола, на которой находятся
зритель и расположенные в поле его зрения предметы, называется пред-
метной плоскостью. Картинная плоскость всегда мыслится перпендику-
лярной к предметной. Основанием картинной плоскости (ХУ) называют
линию пересечения картинной и предметной плоскостей.

Смотря на пейзаж, художник видит почву нс от самых ступней сво-
их пог, а «на некотором расстоянии, где и мыслится основание картин-
ной плоскости. Поэтому, работая над пейзажем, нервоплапную почву
следует изображать нс" ближе нескольких метров от пог художника.
Объясняется это тем, что мы можем видеть одновременно многие пред-
меты только начиная с некоторого расстояния.
Рис. 2
Глаз зрителя как бы соединен с каждой точкой видимого предмета
лучом зрения. Множество этих лучей, направленных ко всем видимым
предметам, образуют конус зрения, вершина которого находится в гла-
зу зрителя. Приведенный выше пример с изображением на стекле аб-
рисов предметов показывает результат пересечения лучей зрения с во-
ображаемой картинной плоскостью.

Свойства нашего зрения требуют, чтобы на рисунке изображались
только предметы, видимые одновременно с одного взгляда. Картина
может быть квадратной, вытянутой вертикально или горизонтально, но
она не может выходить за пределы поля зрения. Исключение составляет
панорамная живопись, где зритель, поворачиваясь на одном месте, рас-
сматривает изображение по частям.

В середине конуса зрения проходит луч, перпендикулярный к кар-
тинной плоскости, который называют центральным или главным лучом
зрения (см. рис. 2).

Положение центрального луча зрения зависит от высоты глаза и
определяет точку, в которой луч пересекает картинную плоскость (точ-
ку Р). Это проекция точки зрения на картинную плоскость. Здесь зри-
тельно сходятся все-перспективные изображения удаляющихся прямых
линий, перпендикулярных к картинной плоскости.

Во всем видимом пространстве мы можем представить себе гори-
зонтальные плоскости, находящиеся на разной высоте: расположенные
выше глаза будут видны снизу, а расположенные ниже глаза — сверху.
Все они, а такжё расположенные на них удаляющиеся линии направле-
ны к горизонту.

Если мы представим себе в пространстве множество вертикальных
плоскостей, перпендикулярных к картинной плоскости, то та из них, ко-
торая пройдет через главный луч зрения, будет видна как вертикальная
прямая, называемая главным перпендикуляром. Когда вертикальные
плоскости находятся правее главного перпендикуляра, то будут видны
их левые стороны, а когда они левее его—-то правые стороны. Если на
этих плоскостях наметить горизонтальные линии, они будут направле-
ны к главному перпендикуляру и к горизонту, то есть к точке Р,
которая находится одновременно и на горизонте и на главном перпен-
дикуляре.

Точка Р определяет положение зрителя по отношению к картине,
так как глаз его должен всегда находиться против этой точки.

Чтобы не нарушать единства точки зрения художника и зрителя,
точку Р, как правило, помещают в середине картины, учитывая, что зри-
тель, подходя к картине, обычно становится против ее середины. Если
же центральный луч зрения помещен не в середине картины, а ближе
к одному из ее краев, это значит, что художник по композиционным
соображениям как бы отрезал часть картинной плоскости.

Такое положение точки Р встречается при фронтальном изображе-
нии, как, например, на картине И. Е. Репина «Не ждали», где цент-
ральный луч зрения находится левее середины холста (рис. 3).
Точка зрения. Точкой зрения называют место, с которого худож-
ник рисует видимые ему предметы. Зрительные восприятия предметов
левым и правым глазом в отдельности не вполне совпадают. Это легко
заметить, если посмотреть на 'предмет, находящийся на очонь близком
расстоянии, сначала одним, а потом другим глазом. Для более отдален-
ных предметов такое различие делается незаметным, что дает возмож-
ность рисовать все предметы, считаясь лишь с одной точкой зрения.

Рис. 3

Ведь человек, смотря двумя глазами, воспринимает единые, а не двой-
ные изображения.

В рисовании есть травило: начинать с общих соотношений высоты
и ширины изображаемых 'предметов, для чего их надо видеть целиком.
Детали рисунка следует увязывать с общим. Если сесть очень близко
к натуре, то сразу увидеть ее целиком нельзя. Поэтому художник дол-
жен работать на таком расстоянии от натуры, чтобы видеть изображае-
мые предметы с одного взгляда, не 'поворачивая головы и не переводя
взора. Опыт учит, что для получения изображения с наименьшими пер-
спективнымн искажениями рисующему надо находиться от изображае-
мых предметов на расстоянии, в два-три раза превышающем наиболь-
шие измерения этих предметов.

Чтобы воспринимать нарисованную картину целиком, следует
отойти от нее на расстояние, равное примерно полутора или двум ее
диагоналям.

Изменение высоты и положения точки зрения по отношению к
изображаемому предмету отразится на рисунке, поэтому нельзя во вре-
мя работы изменять точку зрения.

Гиризонт. Начиная работать над рисунком, следует наметить ли-
нию горизонта, которая образуется от пересечения воображаемой го-
ризонтальной плоскости, проходящей на уровне глаза зрителя, с кар-
тинной плоскостью.

Положение плоскости горизонта определяется высотой точки зрения,
то есть уровнем, на котором находится глаз зрителя. Положение линии
горизонта зависит не только от роста человека, но и от того, на какой
высоте он находится. В соответствии с местом расположения художника
она .намечается выше или ниже. Если лечь на землю и оглядеться во-
круг, то поле видимости будет ограниченно, а горизонт низок, тогда как
при подъеме на высокую гору поднимается и горизонт, на многие ки-
лометры расширяется также видимая часть пространства. При взгляде
на открытый пейзаж мы видим горизонт как границу неба и земли или
неба и моря.

Если горы, здания или деревья закрывают дали, то следует опре-
делить линию горизонта соответственно высоте точки зрения. Это легко
сделать, держа перед собой на высоте глаза карандаш или книгу в го-
ризонтальном положении. Нужно заметить, в каких местах предметы
пересекаются линией горизонта, которая, являясь показателем высоты
глаза, обязательно проходив через точку Р.

Горизонт делит все предметы на видимые сверху и видимые снизу.
У предметов, которые находятся выше линии горизонта, видны или
могут быть видны их основания, а у находящихся внизу — верхние сто-
роны (рис. 4, 5, б). 11редметы, расположенные выше или ниже горизон-
та, следует рисовать в соответствующих ракурсных поворотах *.

В перспективном рисунке может быть только один горизонт. Ху-
дожник намечает его на любой высоте листа бумаги и при построении
рисунка строго придерживается этой линии. Определив, где горизонт
пересекает видимые в натуре предметы, мы так же изображаем их на
рисунке. Удаленные на разнуо глубину предметы различных размеров
при условии ровной поверхности земли пересекаются линией горизонта
на одной высоте. Так, напри,(ер, если горизонт находится на высоте

Рис. 5

иояса стоящего на первом плав человека, то и у дальнего дома он от-
деляет его нижнюю часть на ысоте полуфигуры. Следовательно, вы-
соту' дома на дальнем плане мыэбязаны брать не произвольно, а исходя
из размеров удаленной на токе расстояние человеческой фигуры и
угровия линии горизонта.

Чтобы удалить от зрителя арисованную фигуру, мы уменьшаем ее
размеры снизу, приближая точу стояния к горизонту, а для того что-

1 Ракурсом называют значите.ное перспективное сокращение поверхностей
предмета.
бы изобразить человека меньшего роста, уменьшаем размеры фигуры
сверху, оставляя точку стояния на прежнем месте. При этом, конечно,
необходимо соблюдать соответствующие пропорции фигуры человека.

Линию горизонта в картине не рекомендуется проводить точно по-
середине холста, так как, деля) холст на равные части, трудно дать хоро-
шее композиционное решение. Линию I горизонта намечают на ри-
сунке выше или ниже, в зависимости от его содержания и композиции.
Когда сна намечена высоко, художник больше места может уделить
второму плану. При очень низком горизонте маленькие дальние фигуры
будут видны в промежутках между большими первопланными, в то
время как ступни их ног будут находиться почти на одном уровне.

Выбирая при изображении комнаты низкий горизонт, художник от-
водит больше места потолку, а квадратл паркета делает суженными.
Установив высокий горизонт, он перопе»тивно увеличивает плоскость
пола и уменьшает поверхность потолка.

Часто художник намечает горизонт на высоте глаз стоящего или
сидяшего человека, но бывают случаи, тогда желательно дать изобра-

Рис. 6

жение сверху, для чего берут высокий горизонт — художник как бы
смотрит с возвышения. Иногда примеяпот низкий, так называемый
«лягушачий» горизонт, когда большая четь каждого предмета изобра-
жается выше линии горизонта. В пейза>нх используют как высокий, так
и низкий горизонт.

При работе над поясными портретам чаще всего усаживают изоб-
ражаемого человека так, чтобы горизон был не выше уровня его глаз
« не ниже локтя. Это -позволяет рисовать голову не в (ракурсе. Такое по-
ложение горизонта можно -найти на портретах Рембрандта, Рубенса,
Веласкеса, Левицкого, Кипренского и многих -других -мастеров.

При изображении фигур в рост горизонт находится обычно не вы-
цне плеч и не ниже пояса. Для (придания фигуре монументальности мож-
но выбирать более низкую точку зрения.

1 ПЕРСПЕКТИВА ЛИНИЙ

Положение линий в'.перспективном рисунке. Линии и плоскости, па-
раллельные картине, называют фронтальными. Все вертикальные, го-
ризонтальные и наклонные фронтальные линии на картине должны
иметь те же направления, что и в натуре (рис. 7), независимо от того
вблизи или вдали они находятся. Эти линии не пересекаются с картин-
ной -плоскостью. По мере удаления они зрительно уменьшаются (рис. 8,
линии АЕ и ВС, 1—1' и 2—21).

Рис. 7

Если вертикальную линию отметить на раме картины и затем уда-
лить за плоскость юртины на расстояние, на котором отстоит от нее
глаз наблюдателя, до высота ее будет казаться вполовину меньше, то
есть составит одну тто-рую натуральной величины. Если ее удалить еще
на такое же раостошие, то наблюдатель, оставаясь на прежнем месте,
ув-адит высоту, равную одной трети первоначальной, и т. д. Из этого
видно, что перспективные изменения всех фронтальных, в том числе и
вертикальных, лини! заметнее всего у близких предметов.

Линии, видимье удаляющимися в глубину, за плоскость картины,
могут иметь три основных -направления: перпендикулярное к картине,
под углом в 45 граусов и под -случайным углом. Предмет кажется на.м
уменьшающимся то мере удаления от глаза, а параллельные линии, на-
правленные вглубь, кажутся сближающимися. Продолжая такие линии*
мы видим, что они пересекаются в одной точке (см. рис. 1). Точка пе-
ресечения удаляющихся параллельных прямых называется точкой схо-
да (см. рис. 8). Все фронтальные линии, в каком бы положении они ни
находились, точек схода не имеют.

Горизонтальные линии, натравленные перпендикулярно к картин-
ной плоскости, видны сходящимися на горизонте в центральной точке
схода Р (см. рис. 8). Все другие удаляющиеся параллельные горизон-

тальные линии в зависимости от направлений имеют точки схода на ли-
нии горизонта влево или вправо от центральной точки схода (см. точку
Г2 на рис. 14). Многие из них могут находиться за пределами рисунка
(см. рис. 39). Чтобы определить точку схода для зарисованных уходя-
щими вдаль горизонтальных линий, следует продолжать их до Пересе-,
ченйя с линией горизонта.

Наклонные удаляющиеся параллельные линии направлены в точ-
ки схода выше или ниже горизонта, в зависимости эт угла наклона.

Для построения видимой в перспективе прямой линии следует най-
ти положение .крайних’ ее точек и соединить их.

Проведение параллельных удаляющихся линий при точках схода,
расположенных за пределами картины. При рисовании интерьера или
городского пейзажа часто приходится находить направления парал-
лельных линий, точки схода которых лежат очень дглеко за пределами;
листа бумаги. Для этого используют прием их построения при заданных
положениях линии горизонта и удаляющейся прямой (/—Л, рис. 9,а).
Для проведения любого количества параллельных линий выше и ниже
горизонта из крайних точек 1 и Л проводят вертикали, и затем отрезки
этих вертикалей от данных точек до горизонта делят на равное количе-
ство частей. В данном случае делим их на три части. Соединив точки де-
лений, получаем перспективу параллельных линий, не находя точки схо-
да. На вертикали выше линии горизонта отложим такие же деления

и соединим их прямыми, найдя и там линии, параллельные от-
резку 1—I1.

Можно построить параллельные линии, пользуясь диагоналями
прямоугольника. Дана прямая линия Д—Л в перспективе (рис. 9,в). Из
ее крайних точек проведем вертикали. На одной из них наметим точку 2,
через которую надо провести прямую, параллельную липин 1—Л.
У видимого в перспективе прямоугольника 1 тпГ проведем диагонали,
а из точки их пересечения (точка О) проведем вертикаль, продолжив
ее выше горизонта. Точку 2 соединим с точкой п и на пересечении этой
линии и вертикали, проведенной из точки О, найдем точку О1 —середи-
ну верхнего прямоугольника. Через точки т п О1 проведем вторую диа-
гональ верхнего прямоугольника, которая при пересечении с вертикалью,
проведенной из точки Л, даст точку 21. Соединив точки 2 и 21, найдем
искомую прямую, параллельную линии 1—Л.
Точки отдаления. Точками отдаления (И1 и В2, см. рис. 8) называют
точки, лежащие на линий горизонта по обе стороны от- центральной
точки схода Р на расстояниях, которые равны удалению зрителя от кар-
тины (см. рис. 2). В точках Й1 и В2 сходятся все перспективные изоб-
ражения горизонтальных прямых, направленных под углом в 45 градусов
к картинной плоскости.

. Художники пользуются точками отдаления при вспомогательных
построениях, выполняемых в процессе работы над картинами.

Рис. 10	.

Точки отдаления необходимы для измерения прямых линий, пер-
пендикулярных к картинной плоскости. Они находятся всегда за пре-
делами картины, так как иначе изображение будет иметь значительные
искажения.

При работе над картиной точки отдаления определяют, укрепляя
эскиз на большом листе, на котором и вычерчивают вспомогательное
построение, или прикрепляя к подрамнику на уровне линии горизонта
длинную планку, к которой справа и слева в двух нужных точках привя-
зывают концы нитей. Натягивая нити в нужных направлениях, прове-
ряют правильность первоначальной разметки.

Введение точек В1 и О2 в пределы картины для измерения удаляю-
щихся в глубину линий. Мы уже отмечали, что точки отдаления В1 и В2
всегда находятся за пределами картины.

При больших размерах картины и при расстоянии от зрителя до
картины в две или три диагонали точки отдаления могут находиться не
только далеко за пределами картины, но и за пределами комнаты. По-
строение перспективы можно выполнить, беря точки О1 и И2 на сокра-
щенных расстояниях, что имеет важное практическое значение для ху-
дожника. В таком случае расстояние ВгР уменьшаем в несколько раз,
чтобы точка О1 помещалась на картине.

В нашем примере (рис. 10) расстояние ОгР уменьшено в четыре
раза. Для определения удаляющихся сторон квадрата ' мы должны
уменьшить во столько же раз его сторону, взятую на основании картин-
нои плоскости. Соединив полученную точку с точкой -у , мы полу-
чим прямую, на пересечении которой с направлением АР в точке В най-
дем искомую глубину квадрата. Из чертежа видно, как такое же по-
строение можно сделать при условии, если линия О1/3 будет разделена
ГП
на две равные части в точке .

ПЕРСПЕКТИВА ПЛОСКОСТЕЙ

Перспектива квадрата. Квадраты применяются для многих перспек-
тивных построений, так как даже предметы, имеющие в плане круг,
строятся при их помощи.

Для построения перспективы квадрата прямого положения, когда
две стороны его фронтальны, дана линия горизонта, точка отдаления
О1 и главная точка схода Р (см. рис. 10). На основании картинной пло-
скости ху отложим заданную сторону квадрата АЕ. Стороны квадрата,
составляющие прямые углы с линией АЕ, на картине направятся в глав-
ную точку схода Р. Для определения глубины квадрата соединим точ-
ку Е с точкой О1, то есть через точку Е проведем под углом в 45 граду-
сов к картинной плоскости прямую в перспективе, которая отсечет в точ-
ке В на линии АР величину, равную стороне квадрата АЕ. Для опреде-
ления четвертой точки квадрата необходимо через точку В провести
прямую, параллельную основанию картины, до пересечения с линией ЕР
в точке С. Точка С и будет вершиною четвертого угла квадрата. Квад-
рат прямого положения в перспективе имеет вид трапеции.

Квадрат в перспективе часто изображают со сторонами, располо-
женными в натуре под углом в 45 градусов к картинной плоскости. То-
гда точки схода сторон квадрата лежат на равных удалениях от точки Р.
В этом положении одна диагональ квадрата параллельна горизонту и
основанию картины, а другая направлена в точку Р (см. рис. 26).

Часто художнику необходимо строить на картине квадрат в случай-
ном положении, когда его стороны и диагонали не параллельны линии
горизонта и направлены в случайные точки схода. Рассмотрим этот
случай.

Перспектива квадрата под случайным углом к плоскости картины
(рис. 11). Выбрав желательное положение точки зрения, линии горизон-
та, точки Р, а также направление и величину одной из сторон квадрата
(1—4), продолжим эту сторону до пересечения с линией горизонта в

2 Н. Буйнов, Г. Б. Смирнов
точке Р2. Соединим затем точку Р2 с точкой зрения 2 и при ней построим
прямой угол. Вторая сторона прямого угла, пересекаясь с линией го-
ризонта в точке Ру, определит положение второй точки схода, в которую
пойдут стороны квадрата 1—2 и 4—3. Соединив крайние точки стороны
1—4 с точкой схода Ру, получим направление сторон 1—2 и 4—3.

Теперь остается определить истинную величину заданной стороны
квадрата и отложить ее на направлении 1—Ру. Из точки Р проведем пря-
мую через точку 4 до пересечения с основанием картины в точке 41. По-
лученная величина 1—41 будет проекцией истинной стороны квадрата.
Проекцию 1—41 отложим на линии горизонта от точки Р2 в сторону к
точке Р (влево) до точки М, из которой восставим перпендикуляр до
пересечения в точке М1 с направлением Р2 — 2.

Полученную истинную величину стороны квадрата Р2МР отложим на
направлении Ру — 2 до точки №. Из точки № опустим перпендикуляр до
пересечения с линией горизонта в точке №. Величина Л№ и есть про-
екция стороны квадрата 1—2. От точки 1 на основании картины отло-
жим влево полученную проекцию до точки 21. Соединим затем точку 21
с центральной точкой схода Р и на пересечении с направлением 1 — Р\
получим в перспективе сторону квадрата 1—2. Соединив точку 2 с точ-
кой Рг, мы на пересечении с направлением 4—Р\ получим третий угол
квадрата в перспективе.

Так как в данном построении точка зрения и точка схода выходят
за пределы картины, мы предлагаем второй способ построения, когда

Рис. 12

применено уменьшенное расстояние до точки схода и до точки зрения
(рис. 12). В остальном построение квадрата выполнено так же, как и в
первом случае, что ясно видно из рисунка.

Деление плоскости в перспективе. На рис. 13,а дана перспектива
вертикальной плоскости АВСЕ. Требуется разделить ее на восемь рав-
ных частей.

Проведем через точку Е горизонтальную линию неопределенной
длины. От точки Е на этой горизонтали отложим восемь произвольных,
но равных частей. Из крайней точки 8 проведем прямую через точку А
и продолжим ее до пересечения с линией горизонта в точке Р2. Полу-
ченная точка будет точкой схода для параллельных прямых, которые
пересекут прямую АЕ в точках Р, 21...81. Вертикали, проведенные через
полученные точки, разделят плоскость АВСЕ на восемь равных частей.

Таким способом можно разделить плоскость на любое количество
равных частей.

Если на горизонтальной прямой откладывать отрезки разной ве-
личины, то плоскость будет разделена на части соответствующих раз-
меров. Так можно разделить, например, перспективу стены на череду-
ющиеся простенки с окнами или арками (рис. 14).

Перспектива окружности. Окружности в перспективе имеют вид
эллипсов. Чем ближе окружность к горизонту, тем эллипс кажется уже,
а на горизонте он сливается с ним в одну линию.

Окружности, видимые во фронтальном положении за картинной
плоскостью, кажутся уменьшенными.

У вертикального цилиндра (например, стоящего на столе стакана),
если мы смотрим на него несколько сверху, верхний эллипс кажется уже
нижнего (см. рис. 41).

Большие оси оснований цилиндра, то есть, наибольшие величины
эллипсов, равны диаметру круга. Следует обратить внимание на то,
что даже самые узкие эллипсы не имеют изломов на концах больших
осей, где мы видим плавные скругления (см. рис. 7).

При рисовании цилиндра в различных положениях следует помнить,
что большие оси эллипсов всегда направлены перпендикулярно к цен-
тральной осевой линии цилиндра. Так, у лежащего цилиндра с сокра-
щенной’ в перспективе боковой поверхностью большие оси эллипсов
оснований будут направлены наклонно, то есть перпендикулярно к
удаляющейся центральной осевой линии (см. рис; 4, 5, 6).

При рисовании цилиндров надо обязательно намечать вспомогатель-
ные осевые линии. Они необходимы также при изображении конусов и
других тел вращения.

В тех случаях, когда надо нарисовать в перспективном сокращении
очень большую окружность, рекомендуется вначале построить квадрат,

а затем вписать в него эллипс по восьми точкам. Ниже мы приводим
правила этого построения, которые полезно разобрать и для того, чтобы
осознать взаимосвязь перспективы окружности и квадрата (рис. 15).

Начертив в плане квадрат с вписанной в него окружностью и про-
ведя диагонали квадрата, мы получим восемь точек, по которым следует
строить окружность в перспективе. Построим затем перспективу квадра-
та и проведем диагонали. Далее определим отмеченные на плане восемь
точек, через которые пройдет окружность, видимая в перспективе. Со-
единив полученные точки 1, 2...8 от руки или по лекалу, мы получим
перспективу окружности, имеющую вид эллипса.
Для этого .построения можно применить и другой способ. Даны
перспектива квадрата АЕСВ и точки касания окружности со сторонами
квадрата 1, 3, 5, 7 (см. рис. 14). Из точек В и / проводим прямые линии

иод углом в 45 градусов к стороне квадрата АВ, пересекающиеся в точ-
ке О. Из точки /, как из центра, описываем радиусом 1—О полуокруж-
ность, которая при пересечении со стороной квадрата АВ определит
положение точек 21 и 51. Дальнейшее построение идет, как в предыду-
щем случае.

ПЕРСПЕКТИВНЫЙ МАСШТАБ

Масштабные измерения в перспективном рисунке. В рисунках пере-
даются не действительные величины предметов, а только пропорцио-
нальные соотношения их размеров.

Отношение величины изображения к размерам оригинала (уменьше-
ние, натуральная величина или увеличение) называют масштабом.

Для определения масштаба видимых на разном удалении .величин
на боковой или нижней стороне рамы картины берут размер предмета,,
каким он был бы при приближении вплотную к плоскости картины. Ко-
нечные точки соединяют с центральной точкой схода на горизонте дву-
мя проведенными в перспективе параллельными линиями. Расстояние
между этими линиями- остается в натуре неизменным на любом удале-
нии (рис. 16), что и определяет размеры искомой величины на .разной
глубине.

При перспективном построении масштаб применяют для измерения
трех основных направлений: для вертикальных линий — масштаб высот;
Рис. 16
для линий, параллельных основанию картины, — масштаб широт; для
направления, перпендикулярного' к картинной плоскости,—масштаб
глубин.

Рассмотрим применение масштаба высот на -примере определения
размеров фигур людей при разном удалении.

Определение размеров фигур людей при разном удалении. На боко-
вой стороне картины, от ее основания, отложена высота фигуры челове-
ка АВ (ом. рис. 16). Требуется определить высоту фигур на разном уда-
лении (в точках Р, 2х, 3х, 4х, 5х, 6х). Соединив точки Л и В с точкой Р,
получим масштаб высот, который на любом расстоянии будет определять
величину, равную высоте фигуры человека. Через точки Iх, 2х, 3х, 4х, 5х,
6х проведем горизонтальные линии до пересечения с основанием масшта-
ба АР в точках Iх, 2х, 3х, 4х, 5х, 6х. Из полученных точек пересечения про-
ведем вертикали Iх—1, 2х—2, 3х—3, 4х—4, 5х—5, 6х—6 до линии ВР, ко-
торые и определят высоту фигур на различной глубине.

На боковой стороне картинной плоскости (рис. 17) взята высота
фигуры человека, пересеченная горизонтом. Требуется определить ве-
личину фигур Iх, 2х, 3х, 4х, находящихся на разном удалении. Соединив
точки А и В с точкой Р, получим масштаб высот. Размеры фигур людей
в точках Iх, 2х, 3х, 4х определяют, как в первом случае с высоким гори-
зонтом (см. рис. 16). Так же производится построение фигур и при низ-
ком горизонте (рис. 18).

На рис. 19 горизонт взят на уровне глаз человека. Требуется оп-
ределить размеры фигур в точках Iх, 2х, 3х, 4х и 5х. В этом случае для
построения перспективный масштаб не требуется, так как размеры фи-
гур определяет расстояние между точками Iх, 2х, 3х, 4х, 5х и горизонтом.

Для нахождения размеров фигур или предметов на разных удале-
ниях можно пользоваться также и масштабом широт. Для этого на ос-
новании картинной (плоскости (см. рис. 17) отложим высоту фигуры
(величину Л'В1) и соединим крайние точки с любой точкой схода на го-
ризонте. Параллельные горизонтальные линии, проводимые через лю-
бые точки, где взяты основания фигур, до пересечения с масштабом ши-
рот, определяют размеры фигур. Отрезки этих линий Iх—1, 2х—2 и т. д.
будут равны искомой высоте фигур.

При помощи масштаба широт можно измерять на любом удалении
как горизонтальные, так и вертикальные прямые (см. рис. 16 и 17).

Следует отметить, что между фигурами переднего плана заметны
резкие изменения высоты даже при небольшом удалении вглубь, тогда
как ближе к горизонту перспективное уменьшение фигур мало заметно
даже при значительном удалении их на разную глубину.

Размеры фигур, стоящих на разных возвышенностях, могут быть
точно определены, если мы знаем расстояние до них и высоту, на которой
они находятся. Если же эти величины неизвестны, то их положение оп-
ределяют приблизительно, применяя перспективный масштаб (рис. 20).

При нахождении размеров фигур людей рекомендуем условно счи-
тать, что все они имеют в натуре один рост, уменьшающийся только

Рис. 18
Рас. 19
Рис. 20
из-за перспективного удаления. Имея на разном удалении установлен-
ную среднюю величину, можно потом на рисунке рост высоких людей
увеличить, а низких уменьшить, не меняя положения точек их стояния.

Рост человека служит для глаза как бы мерой 'величины, так что
даже на рисунках, где человека нет, зритель сравнивает .величину изоб-
раженных предметов с человеческим ростом.

На рис. 21 показана перспективная сетка, состоящая из квадратов,
у которых стороны равны высоте фигуры человека. Такую сетку приме-
няют при построении перспективы картины с большим количеством фи-
гур. Сетка может быть использована и для построения .сложной архитек-
туры. Перспективная сетка .наглядно определяет глубину пространст-
венного решения картины. Она помогает при изображении интерьера
разместить на плоскости пола находящиеся в комнате предметы на раз-
ном удалении.

Применение масштаба глубин. В тех случаях, когда надо отложить
в глубину линии определенного размера, их величины следует искать
на направлении, идущем в точку Р, перпендикулярном к картинной пло-
скости (см. рис. 8). Для этого отложим на основании картинной пло-
скости нужную величину АЕ и соединим точки А и Е с точкой Р. Из
точки Е проведем вспомогательную линию в точку отдаления (точку Д1).
Пересечение в точке В и даст нужный размер отрезка линии АР (отре-
зок ЛВ), равный отрезку АЕ-.

Основано это построение на том, что линия АВ в пространстве на-
правлена под прямым углом к АЕ, а линия ЕД1 проведена к ней под
углом в 45 градусов, как имеющая направление к одной из точек отда-
ления. Из свойств прямоугольного равнобедренного треугольника выте-
кает, что отрезок АВ равен отрезку АЕ.

Откладывание на удаляющихся линиях равных величин. Даны рас-
стояния АВ между колоннами или столбами, удаляющийся ряд которых
надо построить, и их высота А1 А (см. рис. 13,в). Разделим высоту по-
полам и соединим точку деления с центральной точкой схода Р, куда
направлены линии основания и верха колонн или столбов. Для опреде-
ления положения третьего столба достаточно провести диагональ ЛО!
и продолжить ее до пересечения с основанием А1Р я точке С1. Расстоя-
ние В1 С1 и есть искомая величина. Вертикаль, проведенная через точ-
ку С1 до пересечения с прямой АР, определит положение и высоту стол-
ба. Так же найдем положение остальных столбов.

Построение перспективы, прямого положения паркетного пола с ри-
сунком «в елку». Прежде всего надо построить на отдельном листе ри-
сунок паркетного пола, видимого в плане. Затем строим перспективу
квадратов со сторонами, равными 1—4, откладывая на рисунке справа
и слева около стен комнаты половину стороны квадрата (>рис. 22, от-
резки 0—1 и 9—8}. Для построения паркета в каждом квадрате прово-
дим диагонали и последовательно выполняем задуманный рисунок в со-
ответствии с планом (рис. 23).
Рис. 21

Построение перспективы, квадратного паркетного пола под случай-
ным углом к картинной плоскости. Нарисуем угол комнаты АВС
(рис. 24), наметим линию горизонта и точку Р. Требуется построить в
перспективе паркетный пол из квадратных плит.

Для удобства размещения рисунка расстояние от точки зрения
уменьшим в десять раз. Угол комнаты соединим с точкой Р и разделим
полученную линию на десять равных частей. Через точку-^- проведем
прямые, параллельные основанию стен АВ и ВС, до пересечения с ли-
ниеи горизонта в точках и Расстояние между точками схода

и ~~ разделим пополам в точке О и из нее, как из центра, радиу-

„ -Р1

сом о——^- проведем полуокружность, которая, пересекаясь с главной
2

осью картины в точке определит расстояние зрителя до картины,
гр Р1 Рч	„	2

уменьшенное в десять раз. Точки и соединим с точкой .

Для построения паркета через точку В (угол комнаты) проведем
горизонтальную прямую, приняв ее за ось вращения, и через ту же точ-
ку проведем прямые ВС\ и \ВАг, параллельные линиям -уу- — ур" и

Получим положение пола, изображенного параллельно кар-
тинной плоскости, то есть фронтально.

На фронтальном изображении пола построим квадрат со сторонами,
равными Р—2, 3—4. Точки 2 и 4 спроектируем на горизонтальную пря-
мую, проведенную через точку В, получив проекцию сторон квадрата.
Величину проекции стороны 1—21 отложим несколько раз влево от точ-
ки В, проекцию стороны 1—41 —• вправо от этой же точки, также не-
сколько раз. Из точки Р проведем прямые, проходящие через полученные
на горизонтальной линии точки, и продолжим их до пересечения с осно-
ваниями стен АВ и ВС в точках 6°, 2°, 4° и 5°. Это даст на основаниях
стен величины, равные стороне паркета в перспективе. Последовательно
соединяя точки 2° и 4°, 5° и 6° и т. д., получим направление диагонали
2—4 в перспективе.

Для получения сетки паркета определим точку схода диагонали
< о	2

1—3, проведя через точку зрения прямую, параллельную направле-
нию диагонали 1—3, до пересечения с линией горизонта в точке .

Положение точки можно найти и другим способом, построив
при точке квадрат любого размера, что видно на рисунке. Расстоя-
ние Р----отложим вправо от точки Р десять раз, получив истинное
Рис. 24

к- Н. Буйнов, Г. Б. Смирнов
положение точки Р3. Из точки В3 проведем прямые через найденные точ-
ки 1, 6°, 5° и т. д.

На продолжении диагонали 1—3° несколько раз отложим ее величи-
ну в перспективе, для чего соединим конечные точки диагонали 1—3° с
произвольно взятой точкой схода Р4. Полученную на произвольно про-
веденной горизонтальной прямой величину -г— отложим влево от точ-
ки И несколько раз. Проведя из точки Р$ через отложенные точки пря-
мые, получим на пересечении с направлением 1—3° размеры диагонали
квадрата. Последовательно соединяя полученные точки, построим пер-
спективную сетку квадратных плиток пола в случайном положении.

Построение перспективы паркетного пола с рисунком «в елку» в
случайном положении. Нарисуем пол комнаты АВС (рис. 25) в нужном
положении. Наметим горизонт и точку Р. Определим точки схода для
отрезков АВ и ВС оснований стен комнаты и расстояние зрителя до
картины. Для этого соединим точку В (угол комнаты) с главной точкой
Р и полученную прямую ВР разделим на шесть равных частей. Через
точку проведем прямые, параллельные основанию стен АВ и ВС
( 1 А 1	Р2\ „

\ -----и -у—).Там, где эти прямые пересекутся с линиеи горизон-

Ъ А г>

та, и будут искомые точки схода^-у- и . Разделив расстояние меж-
ду точками схода -у- и пополам, найдем радиус О---------. Про-

ведем этим радиусом полуокружность, которая пересечется с главной
осью картины в точке , определяющей положение зрителя. Вели-
чина прямой Р-----равняется расстоянию зрителя до картины, умень-

шенному -в шесть раз.

Проведем через точку В (угол комнаты) горизонтальную прямую
и, принимая ее за ось вращения, приведем пол АВС в положение, парал-
лельное картине. Для этого через точку В проведем прямые ВЛ1 и ВС1,
Р1 2 Р2 7
параллельные линиям -у------и ----------— .

Нанесем в принятом масштабе на данной глубине пола рисунок пар-
кета, и точки 1, 2, 3, 4 спроектируем на горизонтальную прямую, прове-
денную через точку В в точки Р, 21, З1, 41. Величину проекции-/1—21
отложим влево от точки 21 несколько раз, а величину проекции 41—З1 —
вправо от точки З1 тоже несколько раз. Через полученные точки на гори-
зонтальной прямой оправа и слева от точки В проведем из точки Р пря-
мые до пересечения с основаниями стен АВ и ВС. Соединив последова-
тельно справа и слева от точки В полученные точки, найдем в перспек-
тиве направление,'параллельное 1—4 и 2—3.

Для получения второго направления (5—1, 6—4) проведем через
точку зрения -— прямую линию, параллельную направлениям 5—1 и
Рис. 25
6—4, до пересечения с линией горизонта в точке . Затем отложим
расстояние от точки Р до точки влево шесть раз и получим точку
схода Р-ь для искомого направления. Проведем из точки Р-з через каж-
дую полученную прежде на основаниях стен точку прямую до пересече-
ния с основанием картины и тем самым построим сетку, которая даст
возможность правильно нанести задуманный рисунок.

Чтобы закончить построение паркета, берем последнюю (на рисун-
ке) сторону сетки (ММ) и концы ее соединяем с произвольно взятой на
линии горизонта точкой Л. Полученную на горизонтальной прямой,
проведенной через точку В, величину проекции МП несколько раз от-
ложим влево и через найденные точки проведем из точки Р4 прямые до
пересечения с направлением МИ столько раз, сколько нужно для по-
строения всего пола. То же проделаем и с правой стороны.

Таким образом, мы получим перспективу паркета «в елку».

ПОСТРОЕНИЕ ОБЪЕМОВ В ПЕРСПЕКТИВЕ

Перспектива куба. Если куб виден под углом, то обе точки схода
его граней размещаются по сторонам от центральной точки схода. Чем
ближе к ней одна из точек схода, тем дальше другая; чем более перспек-
тивно развернута к зрителю одна из боковых плоскостей куба, тем
резче сокращается другая. При фронтальном положении у куба видна
только одна из боковых сторон, ребра которой не имеют точек схода,
а ребра остальных сторон направлены в центральную точку схода.

Стоящий на горизонтальной плоскости куб в плане имеет квадрат,
построение перспективы которого уже известно. Нам остается рассмот-
реть построение высоты куба.

Построение высоты куба при фронтальном положении ясно из рис. 8.
Построение высоты куба, повернутого под углом в 45 градусов к основа-
нию картинной плоскости, показано на рис. 26. Ребра основания куба
видны сокращенными, а потому для нахождения истинной величины
стороны квадрата через точку 21 из точки Р проведем прямую, перпен-
дикулярную к картине, до пересечения ее в точке 23 с линией основания

Рис. 27

картинной плоскости. Из точки 23 опустим перпендикуляр до пересече-
ния в точке 22 с прямой, проведенной из точки Р под углом в 45 граду-
сов к основанию картинной плоскости. Полученная величина 22—Р и бу-
дет искомой истинной величиной ребра куба. Дальнейшее построение
ясно из чертежа.

При построении перспективы куба случайного положения (рис. 27)
точки схода сторон квадрата Р—21—З1—Р находятся за пределами кар-
тины, а потому высоту куба определяют при помощи перспективного
масштаба высот.

На рис. 27 дана перспектива квадрата Р—2'—31—41 случайного
положения и точка Р. На боковой стороне картины (от ее основания)
отложим заданную высоту куба Р—1. Соединив точку Р и точку 1 с точ-
кой Р, получим перспективный масштаб высот. Из углов квадрата

21, З1, 4\ являющегося основанием куба, проведем горизонтальные пря-
мые до пересечения с основанием масштаба Р—Р в точках Р, 21, 31 и41.
Вертикали, проведенные из этих точек до линии 1—Р, определят в точ-
ках пересечения высоту ребер куба.

Рис. 28

Рис. 29

Характерные положения перспективы интерьера. На рис. 28 изоб-
ражен интерьер комнаты, где одна из стен взята параллельно картин-
ной плоскости, а две боковые перпендикулярны к ней. Направления го-
ризонтальных линий боковых стен имеют точку схода Р. Квадратная
сетка паркетного пола показывает перспективное сокращение плиток на
разной глубине.

Второй типичный случай построения интерьера мы видим на рис. 29,
когда зритель расположен ближе к одной из стен. Здесь сохраняется
фронтальное положение с направлением удаляющихся горизонтальных
прямых к точке Р. Это дает возможность одну из боковых стен изобра-
зить более развернутой по отношению к зрителю.
На рис. 30 показано изображение интерьера под случайным углом
к картине. Горизонтальные границы стен и плиток пола направлены в
две точки схода справа и слева от точки Р на линии горизонта.

Перспектива улиц и дорог. Смотря вдоль улицы, расположенной на
горизонтальной плоскости, мы видим карнизы домов и другие лежащие

выше горизонта линии опускающимися вниз и имеющими точку схода
Р, а нижние горизонтальные прямые тех же зданий подымающимися
вверх по направлению к той же точке. Карнизы, окна и цоколи боковых,
то есть перпендикулярных к направлению улицы, сторон зданий при
этом изображаются параллельными картине горизонтальными прямыми,
не имеющими точек схода (рис. 31).

У прямой улицы, расположенной на восходящей плоскости, то есть
идущей в гору, удаляющиеся горизонтальные линии крыш, карнизов,
окон, дверей и цоколей имеют общую точку схода Р на линии горизонта.
Рис. 31
Рцс. 32

Рис. 33
Рис. 34
Линии же оснований домов или проезжающих по улице автомобилей и
автобусов, а также границы тротуара в зависимости от углов подъема
имеют свои точки схода, расположенные выше линии горизонта. Чем
круче подъем улицы, тем выше над горизонтом расположена точка схо-
да этих линий (рис. 32).

Прямая улица, расположенная на нисходящей плоскости, то есть
идущая под гору, изображается со зданиями, у которых удаляющиеся
горизонтальные линии крыш, окон и дверей имеют общую точку схо-
да Р на линии горизонта. Удаляющиеся линии оснований зданий, границ.

тротуара и расположенных на нем предметов имеют точку схода ниже-
линии горизонта (рис. 33). Чем круче спуск улицы, тем ниже под ли-
нией горизонта расположена точка схода удаляющихся линий оснований
домов. То же относится и ко всем видам транспорта.

На улице с поворотом, расположенной на горизонтальной плоскости,,
удаляющиеся горизонтальные линии крыш, карнизов, окон разных до-
мов, а также линии тротуаров и оснований зданий имеют несколько,
точек схода на линии горизонта. Точки схода располагаются в зависи-
мости от направления улицы. Это объясняется тем, что дома размещены
под разными углами к картинной плоскости (рис. 34). Так, например,
если улица имеет поворот налево, то точка схода располагается слева
от центральной точки схода Р.

Улица с поворотом, расположенная на восходящей плоскости, изо-
бражается на рисунке так, что удаляющиеся горизонтальные линии
крыш, карнизов, окон, дверей и цоколей в зависимости от направлений
фасадов зданий имеют различные точки схода на линии горизонта. Уда-
ляющиеся линии тротуаров и оснований зданий имеют точки схода,
расположенные выше линии горизонта, над точками схода соответству-
ющих горизонтальных направлений.

У спускающейся вниз улицы с поворотом удаляющиеся линии осно-
ваний зданий и предметов, расположенных на наклонной плоскости, име-
ют несколько точек схода ниже горизонта, а горизонтальные линии окон
и карнизов разных зданий имеют точки схода на линии горизонта на од-
них вертикалях с точками схода под горизонтом.

. При изображении поворота улицы или дороги надо помнить, что в
натуре они имеют на всем протяжении одинаковую ширину.

Точки схода выше или ниже горизонта находят и для проверки ри-
сунков дорог, расположенных в холмистой местности, а также лестниц.
При определении на рисунке крутизны наклона перспективно сокраща-
ющихся линий следует сравнивать их с вертикалями и горизонталями.
Этого же правила придерживаются, рисуя склоны холмов и оврагов.

Перспектива лестниц. Фронтально поднимающаяся вверх лестница
(рис. 35) может быть построена в перспективе, если установлена шири-
на марша лестницы (ав), высота ступени (ас), ширина ступени (а—Р) и
расстояние от зрителя до картины. На нашем чертеже для удобства по-
строения расстояние до точки отдаления В1 уменьшено вдвое что
не мешает получению правильного изображения (см. рис. 10). Продол-
жим линию высоты ступени вверх и отложим на ней величины с<1, (1е,
ет, равные высоте ступеней. Точки а, с, с1, е и т соединим с точкой Р.
От точки а на основании первой ступени ав отложим величины а—1,
1—2, 2—3, каждая из которых равна половине ширины ступени. Соеди-
нив точки 1, 2, 3 с точкой , получим на пересечении с направле-
нием аР перспективную глубину ступеней а—Р, Р—21, 2!—З1. Через
полученные точки Р, 21, <?! проведем вертикали до пересечения с линия-
ми высоты ступеней, сходящимися в точке Р. Полученные точки пересе-
чения определят перспективу профиля лестницы, который легко перене-
сти и на другую сторону.

Для построения лестницы, видимой в профиль, с перпендикулярным
к картинной плоскости направлением продольных граней ступеней
(рис. 36) наметим вначале профиль лестницы с необходимым количе-
ством ступеней (точки 1, 2... 10).

Отложим на основании лестницы от точки 10 величину 10—11, рав-
ную половине ширины марша лестницы, пользуясь сокращенным рас-
стоянием до точки 2?! . Соединим точку 11с точкой -у- и на пере-
сечении с направлением 10—Р получим в точке 101 ширину марша лест-
ницы в перспективе. Проведя последовательно горизонтальные и верти-
кальные линии 10'—91, 9'—81, 81—71 и т. д., получим перспективу
лестницы.

Применение перспективы при рисовании головы и фигуры, человека.
Наш глаз привык рассматривать предметы на некотором расстоянии,
зрительно уменьшенными, поэтому фигуры людей на портретах надо-
рисовать несколько меньше натуры, то есть изображать не действитель-
ную их величину, а видимую в перспективном удалении.

Многие ошибки при построении головы человека происходят оттого,
что рисующие забывают о законах перспективы. Строя в перспективе-
поверхности формы, надо представлять себе их взаимосвязь и размеще-
ние. Так, например, если голова видна рисующему выше горизонта и
без наклона, то глаз, который находится дальше, следует изображать,
ниже. При этом через крайние точки наружных и внутренних уголков
глаз можно наметить на рисунке вспомогательную линию, определяю-
щую их перспективный наклон. Вспомогательная срединная линия го-
ловы, проходящая через переносицу, середину основания носа и середину
рта, в натуре несколько изогнута. Для построения парных частей лица
следует учитывать перспективный поворот срединной линии и сокраще-
ния поверхностей. При фасовом положении срединная линия перпенди-
кулярна вспомогательной линии, которую проводят через верхние края
глазниц. При других поворотах они образуют в перспективных рисунках
острые углы (рис. 37)-. Рисуя профиль, следует учитывать, что голова
может иметь наклон вправо или влево. Это дает различные положения
перспективно сокращающихся поверхностей.

При рисовании фигуры человека широко используют законы перс-
пективы. Сложные органические формы строят, исходя из пеоспективы
напоминающих их «врезанных» друг в друга простых геометрических
тел. Однако следует подчеркнуть, что при этом важнейшее значение
имеет характеристика анатомического строения фигуры человека.

Рис. 37

Если художник вынужден рисовать фигуру с натуры на очень близ-
ком расстоянии, он обязан вносить в рисунок изменения, мысленно как
бы отходя от натуры, чтобы в изображении не было несообразностей..
Так, например, нельзя ближнюю кисть руки изображать в два раза
крупнее дальней или ступню фигуры, лежащей в ракурсе, в несколько
раз больше головы. Рисуя, надо в таких случаях мысленно увеличивать
расстояние до натуры. Надо представить себе, как лежащий человек
выглядел бы стоящим, и рисовать формы, как они существуют. Нельзя
у стоящей фигуры голову рисовать видимой снизу в сильном ракурсе,
когда ступни нарисованы при взгляде сверху вниз.

- Выполняя многофигурную композицию, художник должен следить
за тем, чтобы все изображенные люди стояли на предметной плоскости.
Те фигуры, у которых ноги не видны из-за ближайших предметов, долж-
ны иметь на плоскости место для ступней. Если рисующий, наметив
фигуры, не учитывает пространство, в котором они будут размещены, то
персонажи картины как бы «повисают» в воздухе или, наоборот, ноги
у них «уходят» в землю. Для избежания указанных ошибок полезно
представить себе, как фигуры людей размещены в плане.

ПРОВЕРКА ПЕРСПЕКТИВНОЙ ПРАВИЛЬНОСТИ ЭСКИЗОВ

Применение перспективы при работе над композицией. Художник
строит в картине перспективу крупных предметов, прорисовывая затем
на глаз детали. На примерах произведений выдающихся мастеров искус-
ства убедительно раскрывается необходимость использования перспек-
тивы и точных построений. Мастера эпохи Возрождения применяли чаще
всего так называемую фронтальную перспективу.

В картине Леонардо да Винчи «Тайная вечеря» перспективное по-
строение интерьера направляет внимание зрителя на центральную фи-
гуру. Замечательным примером практического применения перспективы
являются эскизы к картинам того же мастера, в которых видны вспомо-
гательные построения.

Фреска Рафаэля «Афинская школа», как и другие произведения
этого художника, является замечательным образцом использования перс-
пективных построений при композиционной работе.

Мы рекомендуем обратить внимание на построение перспективы в
картинах художников различных эпох. При помощи пространственного
размещения фигур они часто обращали внимание зрителей на основные
персонажи в картинах. Так, на картине П. А. Федотова «Сватовство
майора» (рис. 38) средствами перспективы внимание зрителя направ-
лено на центральную фигуру. Напомним картину Н. Н. Ге «Петр I до-
прашивает царевича Алексея Петровича в Петергофе», где следует обра-
тить внимание на перспективу интерьера, плиточного пола и размещение
в пространстве фигур. Начинающим художникам полезно проследить по
картине И. Е. Репина «Не ждали» (см. рис. 3) схему фронтального по-
строения линейной перспективы.

Мастера советского искусства, работая над картинами, также
строят их перспективные схемы. Например, в картине Б. В. Иогансона
«Допрос коммунистов» применено построение перспективы с высоким
горизонтом.
Рис. 38

4 а Н Буйнов. Г. Б. Смирнов
К сожалению, в первых композиционных набросках будущих произ-
ведений некоторые начинающие художники порой мало задумываются
над перспективным решением пространства, что впоследствии приводит
к крупным ошибкам. Эскизный набросок следует уточнить в соответ-
ствии с выбранной точкой зрения, соразмеряя масштабы и размещение
всех элементов композиции в пространстве.

Композиционное размещение предметов изменяется в зависимости
от приближения или удаления наблюдателя. Повышение точки зрения,
когда фигуры видны сверху, или понижение, когда они видны силуэтами
на фоне неба, обход фигур с разных сторон — все это дает разные ком-
позиционные варианты.

Выбор точки зрения зависит от содержания картины и творческого
замысла художника.

Все перспективное построение композиционного наброска надо ве-
сти, исходя из необходимости сохранения расположения предметов и их
основных величин в соответствии с замыслом. В эскизе с самого начала
намечаются соотношения основных элементов композиции. Последующие
перспективные построения следует проводить, увязывая второстепенные
части и детали с этими пропорциями, которые «держат» весь строй ком-
позиции.

Для примера покажем, как определяют положение линии горизонта
и масштабность на эскизе, исходя из одной величины.

Дело художника — определить заранее, какую величину он желает
взять за исходную. В нашем примере (рис. 39) за исходные величины
взяты высота фигуры человека и зависящая от нее высота стола.

Уточнение на эскизе линии горизонта. Допустим, что выполнен рису-
нок, на котором надо уточнить линию горизонта (см. рис. 39). Для этого
продолжим линии основания и верха стола, которые, как параллельные,
пересекутся в точках схода Р\ Г2. Горизонтальная прямая, проведенная
через эти точки схода, и будет линией горизонта. Положение ее долж-
но быть выбрано с учетом целесообразности для всех элементов эскиза
и особенно для фигур людей. В дальнейшем следует вести проверку,
исходя из принятого положения линии горизонта.

Определение расстояния, с которого рисовал (наблюдал) художник.
Работая над эскизом, художник, как мы уже отмечали, должен выдер-
живать единое расстояние от точки зрения до плоскости картины. Это
важно для установления масштабности всех изображенных предметов.

Чтобы избежать перспективных искажений, художники чаще всего
берут расстояние от точки зрения до картинной плоскости, равное полу-
тора или двум диагоналям картины или по крайней мере не меньше
диагонали. Если точку зрения взять слишком близко, то первопланные
предметы будут непомерно велики по отношению к удаленным.

При изображении внутреннего вида небольшой комнаты одну стену
надо считать как бы прозрачной и точку зрения выбрать где-то на про-
тивоположной стороне улицы. При несоблюдении этого условия ближай-
шую к зрителю фигуру придется рисовать во много раз крупнее нахо-
О ав1»_

Рис. 39
дящейся немного дальше, а человека в глубине комнаты изображать
совсем миниатюрным. Сама комната при этом будет казаться чрезмерно
глубокой.

Если же расстояние от зрителя до картинной плоскости взято
слишком большое, то предметы будут мало пространственно отделяться
один от другого, что не даст возможности рельефно лепить их объемы.
Даже работая над картиной больших размеров, надо учитывать, что
зритель должен воспринимать ее всю сразу. В зависимости от выбран-
ной точки зрения (глаза зрителя) следует вести все перспективные по-
строения.

Для определения расстояния художника от картины в нашем при-
мере (см. рис. 39) продолжим линии основания стола (Л—21 и Л—41)
до пересечения с горизонтом в точках Р1 и Р2. Расстояние между точка-
ми схода Р1 и Р2 разделим пополам в точке О. Из точки О, как из центра
радиусом (ОТ71), равным половине расстояния между точками схода,
проведем полуокружность, которая, пересекая проходящую через точ-
ку Р ось картины, определит положение зрителя, то есть точку 2. Дак
уже было сказано', расстояние от точки 2 до точки Р равно расстоянию
зрителя (художника) от картины. Все предметы на эскизе видны перс-
пективно, так как они смотрятся на расстоянии, равным Р2.

Приведение эскиза к единому масштабу. Масштаб в картине можно
определить по изображенной фигуре человека или по какому-либо пред-
мету. Берем, например, для начала измерений рост человека и высоту
стола (см. рис. 39).

Из точки Р или из другой, произвольно взятой на линии горизонта
точки проведем через точку основания стола 41 прямую Р—41 до пересе-
чения в точке о1 с основанием картины. Из точки о1 восставим перпен-
дикуляр до пересечения его в точке в с прямой Р—4, проведенной через
верхнюю точку стола 4. Тем самым мы как бы поставили высоту стола
на раму картины.

Соизмеримы только те. предметы, которые находятся на одном уда-
лении от глава. Чтобы найти соотношения их величин, надо поставить их
рядом, делая затем перспективный перенос- в нужные точки.

Зная, что высота стола имеет в натуре 80 сантиметров, мы легко
определим размеры других -предметов на эскизе. Измерив боковую сто-
рону картины от основания до линии горизонта, мы видим, что она вдвое
превышает отложенную высоту стола. Следовательно, в данном случае
высота горизонта равна 160 сантиметрам, то есть горизонт находится
на уровне глаз стоящего человека.

Наметив основание двери там, где это желательно, проведем из
крайних точек вертикали.. Расстояние от основания двери до горизонта
в нашем случае равно 160 сантиметрам. Продолжив прямую тп вверх и
используя высоту горизонта (160 сантиметров) как масштаб, отложим
высоту двери, которая в натуре обычно равна 240 сантиметрам.

Так же определим высоту помещения, равную в нашем случае 4 мет-
рам. Эти величины мы пропорционально откладываем, исходя из того,
см

Рис. 40
что от основания всех предметов на любом удалении горизонт в нашем
случае находится на высоте 160 сантиметров от пола.

При уточнении размеров других предметов, изображенных на эски-
зе, будем придерживаться принятого нами масштаба. Для уточнения
ширины дверного проема из точки схода параллельных линий стены, в
которой расположена дверь, проводим радиусом Р22, равным расстоя-
нию от точки схода до точки зрения, дугу до пересечения с линией гори-
зонта в точке Д2 (рис. 40). Через конечные точки основания проема
двери (пт) проводим из точки К2 вспомогательные прямые, продолжая
их до основания картинной плоскости. Расстояние между точками п1 и
т1 будет истинной, без перспективного сокращения, шириной двери, ко-
торую мы можем проверить принятым нами масштабом.

Для определения ширины открытой двери продолжим линию ее
основания до горизонта и найдем точку схода Р3 (см. рис. 40). В ту же
точку схода пойдет и верх открытой двери. Соединив точку схода Р3 с
точкой 2, проведем дугу радиусом Р32 до пересечения с линией горизон-
та в точке Д3. Из точки Д3 проведем вспомогательную линию через точ-
ку п (нижнюю точку оси вращения двери до пересечения с основанием
картинной плоскости в точке и1). От точки п1 отложим на основании
картины ту же ширину дверного проема, которая была найдена раньше
(п’в1). Найдя точку в1, соединим ее с точкой Д3 и получим на направ-
лениии Р3п ширину открытой двери пв.

Этим же способом, отыскивая для каждого направления свою точку
схода, можно определить соразмерность всех величин, расположенных
под различными углами к картинной плоскости.

Так, например, для определения длины крышки стола, направленной
в точку схода Р1, мы радиусом Р'2 проводим дугу до пересечения с го-
ризонтом в точке Д1. Далее, из точки Д1 проводим прямые через точки
21 и Р до пересечения с основанием картинной плоскости в точках 22
и I2. Полученная на основании картинной плоскости величина 22—I2 и
является истинной величиной длины стола.

На рис. 40 также показано построение для определения истинного
размера ширины стола (/—4), которую мы видим на основании кар-
тинной плоскости.

При выполнении вспомогательных зарисовок с натуры для дальней-
шего их использования в композиционных работах необходимо показы-
вать положение горизонта и отмечать, с какого расстояния смотрел
рисующий. Это даст возможность правильно использовать при работе
над картиной даже зарисовки, сделанные при разном положении нату-
ры по отношению к горизонту и на неодинаковом расстоянии от зрителя,
внося в них соответствующие поправки.
ТЕОРИЯ ТЕНЕЙ

Проходя безлунной ночью по неосвещенной улице, мы едва разли-
чаем наружные абрисы домов, не замечая при этом выступов и углуб-
лений, а также размещения объемов в пространстве. Происходит это
от недостатка света.

При ярком и равномерном освещении со всех сторон предметы так-
же кажутся плоскими. На сцене театра, когда включен полный свет, на
фигурах актеров и на всех предметах не заметно теней, благодаря чему
зрительно нет различия между нарисованными декорациями и объема-
ми. Сами актеры при этом как бы включены в красочную картину, об-
рамленную сценическим порталом. На той же сцене, когда потушены
все огни, кроме резкого бокового света прожектора, внимание зрителей
привлекают светотень, складки одежды и драпировок, рельефность, пла-
стика. фигур и объемность бутафории.

В туманный день на лугу не заметны складки почвы и небольшие
возвышения, которые четко видны при ярком боковом освещении лучами
заходящего солнца. При свете свечи на лице резко заметны небольшие
морщины, которые мало различимы при- рассеянном свете.

Все эти примеры показывают, что светотень способствует выявле-
нию формы и пластики предметов. Распределение светотени на изобра-
жаемых предметах дает, возможность судить об их форме, помогает пе-
редать пространство. '

Начиная с эпохи Возрождения, светотень является одним из глав-
ных изобразительных средств реалистической живописи. Знание теории
теней, подкрепленное практикой рисования с натуры, необходимо ху-
дожнику.

Размещение собственных и падающих теней на рисунке имеет боль-
шое значение. Одинаковые по размерам фигуры в одних и тех же. позах
на картине будут выглядеть по-разному при освещении сверху или сни-
зу, сбоку, спереди или сзади. Иногда художник рисует тени от предме-
тов, которые не помещены на картине, делая, например, затененным весь
первый план.

История искусств дает много примеров, когда .в зависимости от
содержания, ярко освещая одни фигуры и погружая в тень другие,
художник направляет внимание зрителя, сосредоточивая его на главных
персонажах.

* * *

От каждого источника света расходятся световые лучи. Падая на
непрозрачный предмет, они освещают ту его часть, которая обращена к
свету, другая же сторона остается  в тени, называемой собственной
чтенью. Границы собственной тени определены касательными к предмету
'лучами света. Эта граница называется линией тени.

Тень, отбрасываемая освещенным предметом на другие поверхности,
называется падающей тенью. Падающая тень также ограничена лучами
“света, касательными к предмету, то есть очертания падающей тени все-
’гда зависят от формы предмета, ее образующего, и от рельефа той по-
верхности, на которую она ложится (рис. 41).

Рис. 41

Абрис тени от предмета определяется линией тени на самом пред-
мете? Построение границ теней подчинено законам линейной перспекти-
вы, как и начертания всех линий в пространстве. Падающие на предмет
’ тени подчеркивают его форму.

Чем ближе падающая тень к предмету, тем она темнее, а чем даль-
ше от него, тем слабее.

Собственные тени, как правило, светлее падающих, так как на них
обычно больше попадает отраженных от окружающих предметов лучей
света.
В однородной среде лучи света распространяются по прямым ли- \
ниям, как это имеет место в окружающем нас пространстве. При по-
строении теней надо помнить, что существует два вида освещения: есте-
ственное— параллельное (свет солнца и луны) и искусственное — цен-
тральное (свет свечи, лампы и др.).	;

При естественном освещении источник света находится на бесконеч-
но большом расстоянии, а потому лучи света можно считать параллель-
ными (см. рис. 46). '

Намечая на рисунке собственные и падающие тени при естествен-
ном освещении, необходимо установить направление параллельных све-
товых лучей.

Когда плоскость, на которую падает' тень от фигуры, параллельна
ей, абрис тени подобен абрису фигуры (тень от треугольника имеет /
форму треугольника, тень от шестиугольника — форму шестиугольника
и т. п.).

Если тень от предмета падает на плоскость, которая находится под
косым углом к лучам света, то абрис тени имеет вытянутую форму по
сравнению с силуэтом предмета. Тень от шара на плоскость, перпенди-
кулярную лучам света, будет кругом, а тень на плоскость, к которой
лучи направлены под косым углом, — эллипсом.

Когда солнце находится на горизонте, что бывает в момент восхода
или захода, падающие тени бывают бесконечными, если не встречают на
своем пути преграждающих поверхностей.

Художнику следует помнить, что потолки, а также видимые снизу
горизонтальные плоскости оконных или дверных рам и карнизов не могут
быть освещены прямыми лучами солнца. Только самые последние лучи
на закате скользят по обращенным книзу горизонтальным плоскостям.

Рисуя падающие тени от фигур людей или от предметов, имеющих
сложные очертания, следует отдавать себе отчет, каким частям фигур
соответствуют те или иные участки тени. Проверяя на рисунке абрис
падающей тени, надо наметить характерные точки на линии тени самого
предмета и найти соответствующие им точки на падающей тени.

Если тень от предмета ложится на несколько различных поверхно-
стей, расположенных под углом друг к другу, то ее границы имеют из-
ломы и изгибы, соответствующие изломам и изгибам этих поверхностей
(см. рис. 41).

Собственная тень на поверхности шара, освещенного солнечными
лучами при любом их направлении, займет ровно половину его, и гра-
ница тени пойдет по кругу У освещенных закругляющихся поверхно-
стей, на которые свет направлен со стороны рисующего или несколько
сбоку, части, близкие к краям, будут несколько темнее (см. рис. 41). Это
следует учитывать в натюрмортах и профильных портретах, где некото-
рые' неопытные рисовальщики светлее всего изображают края, что про-
тиворечит закономерности распределения светотени. В ошибочности
этого легко убедиться, поместив сзади натуры освещенный лист белой
бумаги.
На рис. 41 показано размещение светотени на цилиндре и призме.
Выпуклая поверхность цилиндра освещается неравномерно, что дает
возможность проследить постепенные переходы тени от светлого к тем-
ному, тогда как у призмы резко сопоставлены различные по темно-
те грани.

Те части цилиндра, куда лучи света падают перпендикулярно, нахо-
дятся на полном свету. Поверхности, расположенные под острыми угла-
ми к лучам света, получают меньшее количество лучей и потому имеют
более слабое освещение. Слабый, так называемый скользящий свет,
падает на цилиндр в тех местах, где лучи света направлены касательно
к его поверхностям. Часть боковой поверхности цилиндра, на которую
лучи совсем не попадают, находится в тени. Это собственная тень.

Стрелки на горизонтальной плоскости (см. рис. 41) показывают, что
на боковую поверхность многогранника, расположенную к лучам перпен-
дикулярно, направлено больше падающих лучей, чем на все остальные
поверхности. Самые темные участки собственной тени размещаются
непосредственно за линией тени, отделяющей освещенную часть предме-
та от теневой. На глянцевых, блестящих поверхностях, к числу которых
относятся стекло, фарфор и полированные металлы, имеются места, где
световые лучи ярче всего отражаются. В рисунках такие места называют
бликами. На обращенных к свету изломах формы, а также иа выпуклых
и вогнутых поверхностях блики ложатся поперек формы.

Когда вокруг теневой стороны предмета расположены освещенные
поверхности, собственные и падающие от него тени будут ослаблены от-
раженными лучами. Такое дополнительное освещение называют рефлек-
тивным, или рефлексами, в отличие от прямого освещения, падающего
от основного источника света. Рефлексы тем светлее, чем ярче освеще-
ны отбрасывающие их поверхности, чем эти поверхности больше и чем
ближе они находятся к предмету. На теневой стороне предмета более
светлые рефлексы размещаются на поверхностях, которые расположены
перпендикулярно к отраженным световым лучам, а темные места соот-
ветствуют поверхностям, идущим к ним под косыми углами, что дает
возможность судить о рельефе затененной части предмета. Там, где сза-
ди предмета помещены темные поверхности, поглощающие много свето-
вых лучей, рефлексы ослаблены.

На рис. 42 мы видим распределение светотени на геометрических
телах. Обращаем внимание на тональную разницу между тенями соб-
ственными и падающими, рефлексами и теми поверхностями, которые
имеют направления, параллельные падающим лучам, то есть освещены
скользящим светом.

При рисовании пейзажа следует помнить, что рефлектируют не
только освещенные поверхности земли и предметов, но и массы возду-
ха. так что приходится считаться с очень значительными рефлексами
неба. Зимой, когда выпадает снег, сильные рефлексы видны снизу на
фигурах. Эти рефлексы необходимо учитывать, так как иначе изображе-
ния будут плоскими и излишне резкими. В комнатах потолки получают
от снега более яркое освещение, и на них можно иногда заметить лег-
кие тени в тех случаях, когда под окнами двигаются темные автомобили
или сани.

Так как искусственный свет во много раз уступает по интенсивности
свету солнца, то и рефлексы вечером заметны только на близких рас-
стояниях от освещенных поверхностей и не так ярки. При лунном
освещении, а также при слабом искусственном источнике света свето-
вые рефлексы почти не видны. Заметнее всего они бывают в яркий сол-
нечный день.

Рис. 42

При естественном освещении, когда лучи параллельны между со-
бой, необходимо установить их направление относительно картинной
плоскости и плоскости горизонта. При рисовании с натуры следует за-
ранее учесть положение солнца, чтобы в дальнейшем не считаться с из-
меняющимся освещением, так как иначе не будет выдержано его
единство.

При работе над композицией надо уточнить положение источника
света, исходя из желаемых направлений и размеров теней на картине.
Художники учитывают три характерных положения источника света:
солнце находится сбоку (справа или слева), солнце находится перед
зрителем (прямо, справа или слева) и солнце находится сзади зрителя
(прямо, справа или слева). При построении ориентируются на положе-
ние точки схода световых лучей, которую принято обозначать буквой 5.
Точка 5 может быть расположена выше или ниже горизонта, против
зрителя, справа или слева, в пределах и за пределами картины — в за-
висимости от положения солнца.

Точка схода лучей света на рисунке совпадает с источником света,,
когда солнце находится впереди зрителя. Чем выше солнце, тем дальше
от .горизонта будет точка 5 и тем короче станут тени. Если источник
света находится перед зрителем, то видны неосвещенные или малоосве-
щенные части предметов, а падающие тени их направлены на зрителя и
перспективно увеличиваются.

Рис. 43

Когда предметы рисуют с теневых сторон, у них видны как бы све-
тящиеся контуры по краям и в тех местах, где предметы просвечивают,
как например в листве деревьев. О таких предметах говорят, что они
имеют освещение контражуром.

На рис. 43 изображено построение падающей тени от цилиндра,
когда солнце находится слева перед зрителем. Направление тени от
цилиндра находим, опустив из точки 5 на линию горизонта перпендику-
ляр до точки.51, которая называется проекцией источника света. Точка
51;—точка, схода направлений падающих теней. Эти направления явля-
ются проекциями, лучей света. Длина падающей тени определяется пере-
сечением лучей света, идущих из точки 5, с проекциями лучей, иду-
Рис. 44

щих из точки 5*. Проекция источника света может быть только на го-
ризонте.

В картине, на которой изображена лунная ночь, тени от первоплан-
ных деревьев будут направлены по земле радиально к точке схода на
горизонте. Ее находят на рисунке, опуская от изображения Пуны перпен-
дикуляр в,низ, до линии горизонта. Такое же построение делают, когда
солнце на рисунке- освещает пейзаж спереди и находится выше рамки,
картины. В этом случае также необходимо от источника света опустить,
вниз перпендикуляр, найдя на горизонте точку схода, нужную для опре-
деления направлений теней (рис. 44).

На рис. 45 дано построение падающей тени от карниза и балкона,,
когда солнце находится слева перед зрителем.

Тени от карниза и балкона можно построить, пользуясь точкой 51,
находящейся на линии горизонта, но для этого необходимо строить про-
екции балкона и карниза на земле.

Рис. 45

На рис. 45 показан другой способ, когда вместо проекции на гори-
зонте светящейся точки взята точка 52, расположенная на главном пер-
пендикуляре на той же высоте, что и источник света. Точка Р является
точкой схода для линий, стены, карниза и балкона. Если мы повернем
рисунок и посмотрим на него справа, то линию горизонта мы увидим,
вертикальной и перпендикулярной к главной оси. Тогда точка 52 станет
такой же проекцией световых лучей, как точка З1 при обычном распо-
ложении рисунка. При этом источник света будет справа, перед зри-
телем.
Когда солнце светит сбоку, его лучи направлены параллельно пло-
скости картины. В этом случае источника света, то есть точки 5, на кар-
тине не видно, а проекция. световых лучей всегда параллельна основа-
нию картины. Через основание фигуры проводят горизонтальные прямые,
направление которых совпадает с направлением тени на земле.

Для определения длины тени через верхние точки фигуры прово-
дят линии, параллельные принятому направлению световых лучей, до
пересечения с горизонтальными линиями на предметной плоскости. Точ-
ка пересечения луча с направлением хени определит ее длину.

На рис. 46 показано построение собственной и падающей теней куба
при положении солнца слева, сбоку.

В тех случаях, когда источник света помещен сбоку от предметов,
эти условия освещения способствуют выявлению рельефности форм.

Когда источник света находится сзади зрителя (рис. 47), видны
освещенные части предметов, а падающие тени от них направлены от
зрителя к горизонту и перспективно уменьшаются. В этом случае поло-
жение точки схода световых лучей на картине может быть только ниже
горизонта.

На рис. 47 изображено построение падающей тени от цилиндра, ко-
гда солнце находится слева, сзади зрителя. Солнца в этом случае
не видно.

Для определения длины тени находят точку схода параллельных
световых лучей, расположенную впереди зрителя и настолько ниже го-
ризонта, насколько солнце выше горизонта (за зрителем). Чем ближе
солнце к горизонту (за зрителем), тем длинее падающая тень от пред-
мета. Направление тени идет в точку 51, а длина ее определяется луча-
ми, проведенными через верхние точки фигуры в точку 5.

На рис. 48 изображено построение падающей тени от карандаша на
горизонтальной и вертикальной плоскостях.

На рис. 49 показана тень от карандаша на горизонтальной плоско-
сти. Источник света — сзади и слева от зрителя. Обращаем внимание на
то, что удаляющиеся в глубину границы падающей тени имеют общую
точку схода 51.

На рис. 50 показана падающая тень от карандаша на горизонталь-
ную и наклонную плоскости. Построение ясно из рисунка.

При искусственном освещении источник света находится на близ-
ком расстоянии, лучи исходят из одной точки и распространяются во все
стороны (рис. 51). Светящейся точкой 5 в этом случае называют сред-
нюю часть пламени свечи или лампы. Тени на рисунке от источника
искусственного света имеют расходящиеся по радиусам направления.

Лучи света от лампы или свечи направлены радиально и в том
случае, когда источник света закрыт от зрителя предметами перво-
го плана.

Для определения длины падающей тени через основание фигуры
проводят проекцию луча света, а через верхнюю точку фигуры — сам
луч. Пересечение их определяет длину тени. Чтобы построить падающую

Рис. 48

Буйнов, Г. Б. Смирнов
Рис. 51
тень от какого-либо предмета, необходимо из светящейся точки прове-
сти лучи, касательные к нему, и продолжить их до пересечения с той
поверхностью, на которую падает тень. Соединение точек пересечения
определит границы падающей тени.

При искусственном освещении источник света может быть взят в
любом месте, на любой высоте — в зависимости от содержания и жела-
тельного светотеневого решения композиции. Замечательным образцом
использования освещения для образного выявления содержания являет-
ся картина Н. Н. Ге «Тайная вечеря», где светильник освещает главные
фигуры, а фигура идущего совершить предательство Иуды дана темным
силуэтом.

Ночью при искусственном центральном освещении по мере опуска-
ния лампы и приближения ее к предмету тень будет увеличиваться до
гигантских размеров. Следовательно, компонуя эскиз картины, действие
которой происходит вечером,'тени от людей на стенах можно уменьшать
или увеличивать, соответственно удаляя или приближая лампу.

Художник намечает на эскизе направление и размеры теней в соот-
ветствии с общим композиционным замыслом. Он определяет величину
той тени, которая заметнее других, и, исходя из ее направления и раз-
меров, проверяет построение остальных теней по контрольным точкам
в соответствии с установленным положением источника света.

Яркость освещенных поверхностей ослабевает при удалении от
источника света пропорционально квадрату расстояния до него. Если,
например, художник изображает группу людей в комнате, которая осве-
щена свечой, то фигура, отодвинутая от пламени в два раза дальше
ближайшей, освещена слабее не в два, а в четыре раза. 

Самые темные тени видны на ближайших к источнику света пред-
метах. Этот закон применим только при писании картин с искусствен-
ным освещением, так как расстояния до солнца и луны настолько вели-
ки и по сравнению с ними расстояния между освещенными предметами
так ничтожно малы, что условия их. освещения, можно считать одина-
ковыми.

Когда источник искусственного света помещен на втором плане, си-
луэты первопланных предметов выглядят самыми темными на картине.

На рис. 51 показано построение теней от прямоугольного щита и
цилиндра, расположенных вертикально на горизонтальной плоскости,
при освещении лампой.

На рис. 52 даны перспектива комнаты и источник света в середине
ее. Для определения теней внутри помещения необходимо светящуюся
точку спроектировать на ту плоскость, на которую будут падать тени.
В данном случае точка 5 спроектирована на пол (52), на потолок (З1),
на левую стену (53) и на'правую (54).

Для нахождения проекций светящейся точки на полу точку 51 на
потолке соединяют с точкой Г2, взятой произвольно на линии горизон-
та. Прямая 81Р2 в точке т пересечет верх стены. Из точки т следует
опустить перпендикуляр тпг до пола. Далее из точки Р2 проведена
Рис. 52
прямая через точку т1 и продолжена до пересечения в точке 52 с пер-
пендикуляром, опущенным из светящейся точки 5. Определение проек-
ций светящейся точки на стены ясно из рисунка.

Для определения падающей тени от наклонно висящей картины на-
ходят проекции точек 2 и 3 (21 и З1) на вертикальной стене и проекцию
источника света З3. Из точки З3 через точку 2х и З1 проводят проекции
лучей света, а из точки 5 через точки 2 и 3—лучи света. Пересечение
лучей .света и их проекций в точках 22 и З2 определяет положение па-
дающих теней от точек 2 и 3. Последовательное соединение точек 1, 22,
З2 и 4 дает искомую тень.

Границы падающей тени от открытой двери найдем, проведя через
точку 5 луч света, а через точку 8 — проекцию луча света из точки 52
до точки 8х у основания стены. От точки 81 тень пойдет по стене вверх,
до пересечения с лучом в точке 5х. Соединив точки 3, З1, 5х и 6, получим
искомую границу тени от открытой двери на полу и на стене.

Падающую тень от фигуры человека АВ получим, проведя луч света
5Л, через точку А (верх фигуры), а через точку стояния В — проекцию
луча света 82В до точки В1 (основания стены). Дальше тень пойдет
вертикально по стене до пересечения с лучом 5Л в точке Д’. Тень от фи-
гуры АВ будет лежать на полу — ВВХ и на стене— ВХА1.

Для построения тени, падающей от шкафа, проведем проекцию луча
света 82а до пересечения с основанием стены в точке п. Из точки п на
стене восставим перпендикуляр до пересечения в точке вх с лучом све-
та 8в. Соединив точки с, в1, п, а, получим искомую тень на стене и на
полу. Сторона шкафа авсй, па которую не попадают лучи света, нахо-
дится в тени.

Когда источник света имеет большие размеры (пламя костра), при
построении теней на рисунке мы должны считаться с наличием многих
светящихся точек, что дает мягкие границы теней, постепенно сгущаю-
щихся через полутона от нечетких краев. Такое же явление будет в тех
случаях, когда изображают предмет, находящийся близко к источнику
света и далеко от поверхности, на которую падает тень; очертания тени
получатся очень нечеткими.

При нескольких источниках света от предмета падают двойные,
тройные тени, как это наблюдается, например, при' свете люстры. Эти
тени могут иметь частичные наложения, дающие внутри общей затем-
ненной поверхности ряд границ различных тонов.

В пасмурный день при рассеянном свете мы видим падающие тени
не имеющими резких границ.

На рис. 53 изображено построение падающей тени от прямоуголь-
ного щита при двух источниках света. В этом случае часть тени, на ко-
торую не попадает ни один прямой луч света, является полной тенью.
Пространство же между внутренним и наружным контурами будет по-
лутенью.

При работе над картиной художнику необходимо проверять пра-
вильность освещения. Для этого по наиболее важной из намеченных на
Рис. 53
эскизе теней определяют положение источника света, который и дает
нужное направление и величину теней от всех предметов.

Чтобы определить по нарисованной тени положение источника све-
та, когда он спереди или сзади зрителя, направление тени продолжают
до линии горизонта в точку 51, которая является проекцией светя-
щейся точки.

Если источник света расположен перед нами, то мы находим его на
перпендикуляре, восставленном из точки 51 (см. рис. 44). Если же
источник света расположен сзади нас, то его положение определяется
точкой схода световых лучей, которая находится на перпендикуляре,
опущенном из точки 51 (см. рис. 48), настолько ниже горизонта, на-
сколько солнце выше его.

Соединив на рисунке конец тени с верхней точкой предмета и про-
должив линию до пересечения с перпендикуляром, получим искомое
положение источника света.

При боковом освещении крайнюю точку тени соединим с верхом
фигуры, отбрасывающей тень, что и даст направление луча света.

Так как при искусственном освещении тени направлены радиально
к проекции световой точки, то для определения положения источника
света по двум нарисованным теням продолжаем их до пересечения, где
находится проекция источника света 51 на предметной плоскости (см.
рис. 51). Источник света лежит на перпендикуляре, восставленном из
точки 51. Соединив конечную точку тени с верхней точкой фигуры и про-
должив эту линию до пересечения с перпендикуляром, восставленным
из точки 51, находим положение источника света (точку 5).

При рисовании с натуры пейзажа и постановок на воздухе худож-
ник должен учитывать, что в связи с изменением положения солнца из-
меняются границы падающих и собственных теней. Чтобы сохранить
единство времени и освещения, необходимо, делая общий набросок, на-
метить границы теней, выбрав наиболее удачный момент освещения.
зеркальные ОТРАЖЕНИЯ

Глаз не видит зеркальных отражений на матовых поверхностях.
Объясняется это тем, что падающие на шероховатую поверхность лучи
попадают на небольшие возвышения и в углубления, а потому рассеива-
ются под. различными.углами. От глянцевой, полированной поверхности
отражаются почти все лучи, почему мы и видим зеркальное изображе-
ние. Это отражение бывает тем четче и определеннее, чем ровнее по-
верхность. В воде или в зеркале лучи света отражаются под таким же уг-
лом, под каким падают на них. Плоская зеркальная поверхность дает
отражение, равное по величине предмету.

Все предметы отражаются в воде, подчиняясь общим законам пер
спективы, кроме того, при построении отражений приходится учитывать
их зависимость от местоположения соответствующих им предметов. На
зеркальных поверхностях изображения получаются, обратными.

На приведенной фотографии (рис. 54) видны здания и деревья, у
которых каждая деталь отражена в спокойной воде пруда. Построение
отражений в зеркале и в спокойной воде можно рассматривать как на-
хождение симметричных изображений, у которых оси симметрии лежат
на отражающей поверхности.

Отражение точки в воде или в плоском зеркале всегда лежит на
продолжении перпендикуляра, опущенного из этой точки на зеркальную
поверхность, на расстоянии, равном расстоянию от точки до отражаю-
щей поверхности (рис. 55).

Вертикальные линии имеют вертикальные отражения, горизонталь-
ные линии имеют соответствующие горизонтальные отражения (см. рис.
54). Горизонтальные прямые линии и их отражения имеют общие точки
схода.

Рис. 54
Чтобы построить отражение точки (рис. 56), необходимо из нее опу-
стить перпендикуляр на зеркальную поверхность (к точке Р) и на про-
должении его ниже зеркальной поверхности отложить величину, равную
величине 1—Р. Полученная точка I2 и будет отражением точки /.

Рис. 55

Чтобы построить отражение отрезка прямой линии в воде или в
плоском зеркале, достаточно построить отражение его конечных точек
и соединить их прямой (см. рис. 56). На рисунке видны отражения вы-
ступающих из воды шестов. Отражение линии, наклоненной к зрителю,
кажется длиннее самой линии, а отражение линии, имеющей наклон от
зрителя', короче.

На рис. 55 видно отражение арочного моста и части набережной,
расположенных под случайным углом к плоскости картины. Для уясне-
ния закономерности размещения отражений полезно отыскать отраже-
ния ряда характерных точек. Точки обозначены цифрами, имеющими со-
ответствующие обозначения и в отражениях. Для получения отражения
точки 2 отложим от точки 2', то есть от поверхности воды, вниз величи-
ну 2—21 до точки 2г. Точка 22 и будет' отражением точки 2. Отражения
моста и набережной лежат на продолжениях перпендикуляров, опущен-
ных от всех точек натуры к поверхности воды. От поверхности воды на
продолжении перпендикуляров отложены вниз величины, соответству-
ющие расстояниям и положению точек над водой, что и определяет раз-
меры отражения. При рисовании с натуры точки соединяют от руки, а в
больших картинах пользуются для предварительной разметки линейкой
и циркулем.

Рис. 56

В воде отражаются нижние поверхности предметов, которые в пер-
спективном рисунке самих предметов не могут быть видны, если мы
смотрим на предметы сверху. Так, на нашей фотографии видно отраже-
ние свода моста, который нельзя видеть в натуре с того места, где нахо-
дится зритель.

Чтобы построить на рисунке отражение предмета, находящегося в
некотором удалении от воды, необходимо зеркальную плоскость пред-
ставить себе продолжающейся до горизонта, а затем па глаз определить,
насколько над нею приподнята почва в том месте, где находится осно-
ванне предмета. Для этого через крайние точки основания проводят
вниз вертикальные прямые до пересечения с воображаемым продолже-
нием уровня воды, на глаз определяя высоту приподнятости почвы над
зеркальной поверхностью в этих местах. Вниз от полученной точки
строим отражение, которое видно только от места, где кончается берег.
Указанным выше способом определяют положение нескольких характер-
ных точек и, опираясь на них, рисуют все отражение.

Рис. 57

На фотографии (рис 57) проведены вспомогательные линии, пока-
зывающие размеры отражения избы в воде, положение линии горизон-
та и вспомогательной прямой, которая соответствовала бы линии бере-
га, если бы изба стояла над вертикальным обрывом, у реки. На этой же
фотографии видны отражения построек, скрытых от глаза зрителя пер-
вопланным деревом. У избы видны затененные доски под крышей, ко-
торых в натуре с данной точки увидеть нельзя.

Облака, находящиеся на одной высоте и имеющие однородные
очертания, ближе к горизонту кажутся меньше, так как они больше уда-
лены от зрителя, чем первопланные. Промежутки между облаками с уве-
личением расстояния также уменьшаются, а у горизонта облака могут
частично прикрывать друг у друга верхние края. Учитывая, что солнце,
луна и облака находятся' на очень далеких расстояниях, их отражения
рисуют, откладывая от горизонта вниз величины, равные отрезкам от
них до линии горизонта.

Поверхность воды редко бывает спокойной. При ряби лучи отража-
ются в разных направлениях и формы отраженных предметов наруша-
ются, повторяются. Сливаясь в одно целое, они образуют полосу, на-
правленную под прямым углом к линии горизонта. Такое явление можно
наблюдать на реке.

Даже в спокойной воде имеются мало заметные для глаз колебания,
из-за которых ее поверхность не дает полного отражения, и зеркальные
изображения получаются нечеткими.

Иногда на воде сверкающее отражение луны или солнца сливается
в полосу, расширяющуюся около горизонта. Объясняется это тем, что
поверхности волн образуют многие зеркальные отражения. В таких слу-
чаях на близких волнах видны блики яркого света. Сами волны могут
быть подернуты рябью, и отражения будут прерывающимися и переме-
щенными в зависимости от движения 'волн. Отражения в этом слу-
чае получаются искаженными и могут быть более вытянутыми, чем
предметы.

При рисовании волн выбирают одни из моментов их движения.
В тех случаях, когда ветер дует сбоку, волны направлены под углом к
картинкой плоскости.

Чтобы научиться правильно изображать отражения в волнах, надо
внимательно наблюдать в натуре их характер.

На рисунках предметы изображаются объемно, а отражения даются
менее четкими, так как надо передать поверхность воды или зеркала,
отражающую не все лучи.
ВОЗДУШНАЯ ПЕРСПЕКТИВА

Если законы линейной перспективы рассматривают изменяемость
видимых форм предметов, зависящих от их расположения по отношению
к глазу, то воздушная перспектива определяет изменения цвета предме-
тов и светосилу на разных расстояниях от зрителя.

Различная видимость предметов зависит также от погоды, времени
года, часа дня, освещения, количества в воздухе испарений, пыли и ды-
ма. В жаркое время возникают воздушные течения, колебания воздуха,
которые нарушают четкую видимость дальних предметов. Сила теней
и яркость освещения предметов уменьшаются по мере удаления, подоб-
но тому как перспективно уменьшается их величина. Между наибольши-
ми контрастами света и тени имеется много промежуточных тонально-
стей, правильное распределение которых способствует передаче различ-
ной удаленности предметов.

Закономерность воздушной перспективы необходимо соблюдать как
в рисунке, так и в живописи, где имеют большое значение изменения ок-
лраски, связанные с различным освещением и положением предметов в
пространстве.

При рисовании следует учитывать, что предметы, находящиеся на
равном расстоянии, иногда зрительно воспринимаются по-разному. Так,
предметы, расположенные на холме, кажутся ближе тех, что находятся
под горой, предметы на раввине смотрятся более ясно, чем такие же
предметы на неровной местности. На свету дальние предметы видны бо-
лее четко, чем в тени. Очертания предметов на дальних расстояниях те-
ряют резкость.

Чем сильнее отличается по тону от окружения видимый в удалении
предмет, тем ближе он кажется. Ярко освещенные белые предметы ка-
жутся ближе, чем они есть на самом деле, зрительно «отрываясь» от
всей дали.

В солнечный день дальние предметы кажутся ближе, в дождливый
и туманный — дальше, так как, видя их едва различимыми, зритель не-
вольно предполагает, что расстояние до них больше, чем на самом деле.
При сильном тумане, когда видны только легкие силуэты предметов, они
кажутся больше по размерам, чем в действительности, так как мы не-
вольно предполагаем, что они находятся1 дальше. В туманный день даже
на близких расстояниях тональные соотношения сближаются. Наоборот,
при ярком освещении ослабление тональностей от влияния воздушной
среды не проявляется резко.

Следует учитывать, что и первопланные предметы помещены не в
безвоздушном пространстве, а в среде и между ними и зрителем есть
некоторое расстояние, влияющее на воздушную перспективу картины.

Чем ближе к зрителю расположены предметы, тем резче их цвето-
вые градации, на очень больших расстояниях свет и тень сливаются в
один общий тон, что можно наблюдать в пейзажных далях.

Благодаря атмосферным явлениям солнце н луна при восходах и за-
катах кажутся значительно большими и более тусклыми, чем когда они
находятся высоко над горизонтом.

Различные источники излучают свет разной окраски: свет пламени
костра, свет заката, лунный свет и т. д. В живописи следует учитывать
влияние источника света и окраски окружающих предметов, цветовые
рефлексы, отбрасываемые разноцветными поверхностями, находящими-
ся на разном удалении от предмета. При писанин картины на воздухе
это будут прежде всего рефлексы неба.

» ♦ *

В конце этой небольшой книги мы считаем необходимым пореко-
мендовать начинающим художникам обстоятельно изучать теоретиче-
ский курс перспективы и стараться рисовать сознательно, отдавая себе
отчет в том, на основе каких закономерностей и в какой последователь-
ности следует выполнять изображение.
содержание

Стр-

ЗАДАЧИ ПЕРСПЕКТИВЫ .	. ....................

ЛИНЕЙНАЯ ПЕРСПЕКТИВА............................

Основные элементы перспективного изображения

Перспектива линий.........................

Перспектива плоскостей....................

Перспективный масштаб.....................

Построение объемов в перспективе , .	.	.

Проверка перспективной правильности эскизов .

ТЕОРИЯ ТЕНЕЙ ...................................

зеркальные ОТРАЖЕНИЯ............................

ВОЗДУШНАЯ ПЕРСПЕКТИВА...........................

3

6

6

13

17

22

36

48

55

72

78

Издательство просит читателей
посылать свои отзывы на книгу
по адресу:

Москва, Центр, ул. Кирова, 13,
Профиздат

Издательство ВЦСПС Профиздат — ул. Кирова. 13

		Буйнов Александр Николаевич Смирнов Глеб Борисович ПЕРВОНАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ О ПЕРСПЕКТИВЕ « • •  Редактор И. Н. Скорубская  Худ. редактор Е. В. Ш вор а к Техн, редактор А. А. Голкченкова	1	
Подо, к Уч.-изд.	печати  4,35 л.	1»У 1960	А 01306	Бумага 70Х9а'|«-5 п. Л.  Тираж 36 000.	Цена 2 руб.	(уел. 5.85 Зак.	Л.)  222.

1-я типография Профиздата, Москва. Крутицкий вал. 18