/
Text
Д. Я. МАРТЫНОВ
КУРС
ПРАКТИЧЕСКОЙ
АСТРОФИЗИКИ
10
и
ИЗДАНИЕ ТРЕТЬЕ, ПЕРЕРАБОТАННОЕ
15
Допущено Министерством
высшего и среднего специального образования ЧССР
в качестве учебника для студентов университетов
24
32
45
81
ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА»
ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
МОСКВА 1977
524
М 29
УДК 523
Куре практической астрофизики, Марты-
н о и Д. Я., Главная редакция физико-математиче-
ской литературы издательства «Наука», 1977,
541 стр.
«Курс практической астрофизики» составлен в
соответствии с программой этого предмета в уни-
верситетах.
В первой главе рассматриваются основные аст-
рофизические инструменты — различные типы наи-
более употребительных телескопических систем, их
оптика, установка и испытание,' разнообразные ва-
рианты светофильтров. Подробно рассматриваются
спектральные аппараты и, наконец, радиотелескопы.
Вторая глава посвящена приемникам излуче-
ния. После введения основных фотометрических по-
нятий рассматриваются как приемники излучения
глаз, фотографическая эмульсия, фотоэлектриче-
ские и тепловые приемники и, наконец, приемники
радиоизлучения в радиодиапазоне.
Третья глава содержит изложение методов аст-
рофизических исследований. Рассмотрены визуаль-
ная, фотографическая и фотоэлектрическая астро-
фотометрия. Специальное внимание уделено вопро-
сам колориметрии (преимущественно многоцветной)
и поляриметрии. Детально рассматриваются мето-
ды спектрофотометрии и определения температур
звезд. Сюда же примыкает задача определения раз-
меров звезд. Последующие два параграфа посвяще-
ны методам астроспектроскопии. Заключительный
параграф описывает аппаратуру, методы и некото-
рые результаты заатмосферных исследований,
Илл. 224, табл. 29, библ. 203.
20601-0.31
М 053(02)-77
171-77
(р) Главная редакция
—7 физико-математической литературы
издательства «Наука», 1977 г.,
с изменениями.
ОГЛАВЛЕНИЯ
> Предисловие к третьему изданию ................................. °
Предисловие ио второму изданию................................. 9
Предисловие к первому изданию.......................... . 10
Введение ..........................................................И
ГЛАВА I
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
§ 1. Телескоп как камера и как афокальная система.........................15
Общие соображения (15). Телескопические системы (16). Увеличение
телескопа (18). Окуляры (19). Камера. Масштаб (21). Положение
объекта в поле зрения камеры (22). Увеличительные камеры на теле-
скопе (23).
§ 2. Разрешающая сила телескопа...........................................24
Разрешающая сила телескопа (27). Турбулентные движения в атмос-
фере (27). Помехи со стороны атмосферной турбулентности (30).
§ 3. Оптическая мощь телескопов...........................................32
Звездные величины (33). Оптическая мощь для звезд (34). Предель-
ная звездная величина (35). Оптическая мощь для протяженных объ-
ектов (35). Преимущества больших телескопов (37). Светосила при-
ставных камер (38). Светосила при фотографировании метеоров (39).
Физические причины световых потерь. Поглощение (39). Потери при
отражении (40). Просветление оптики (41). Отражение от зеркал (43).
§ 4. Аберрации в оптике, определяющие устройство оптических си-
стем .....................................................................45
Оптические аберрации. Первоклассная оптическая система (45). При-
менение критерия Рэлея (46). Хроматическая аберрация (47). Ахро-
маты и апохроматы (49). Сферическая аберрация (51). Мениск (56).
Внеосевые аберрации (56). Кома (56). Апланаты (58). Астигматизм
(59). Анастигматы (63).. Астигматизм параболического зеркала (64).
Система Шмидта (65). Устранение кривизны поля сферического зер-
кала (68). Менисковые системы Максутова (69). «Вэкер-шмидты» (71).
«Супершмидты» (71). Другие аберрации (72). Дисторсия (73).
§ 5. Исследование оптики..................................................7)
Способ Гартмана (74). Теневой метод Фуко (78). О точности изготов-
ления оптических поверхностей (80).
§ 6. Различные типы телескопов, пх механическое устройство, осоГкчт-
ности их установки .......................................................81
Устройств) > ’|ТЛ<><;И1>1(.’1 пли камеры (81). (К;!), DitiuiTopji-
альпая устапопки (82). Ира щей не. телескопа (83). <) i п ><' к и при щепнп
телескопа (8). Установки нолиpnoit оси, TpiTioaiumii i< null <8.г>;. Гид
и гидирование (8(1). Установка рефрактора или астрографа (87). Теле-
объективы. I8D). <)r.)innin.in тип).) реф.пеитт>|>п» (89), Сис-
тема Кассегрена (1)1). Система I’linil • - Кретычш (1)2). Переделив си-
стемы Кассегрен)! п ciicti>cii.iii,nук> (1)2). Первичный dionyc (ИЗ). Фокус
кудэ (94). Конструкции рефлекторе)) (1)5). Сочетание перкила и трубы
(99). Термические деформашш нериал (11)1)). 1 'imnpi>>)))I)ио рефлекторов
(101). Конструкции современных светосил).т.н систем (102). Меписко-
'1*
4
ОГЛАВЛЕНИЕ
ный Кассегрен Максутова (104). Целостат (105). Целостат как экспе-
диционный прибор (106). Горизонтальный телескоп (107). Вертикаль-
ный телесной (108). Рассеянный свет в телескопах (110). Внезатменный
коронограф (111).
§ 7. Светофильтры............................................ . , . ИЗ
Светофильтры твердые и жидкие (114). Интерференционные фильтры
(116). Поляроиды (118). Интерференционно-поляризационные фильт-
ры (119).
§ 8. Спектральные аппараты.......................................... 123
Коллиматор (124). 1’еометрическая картина разложения света в спектр
(125). Основные формулы призменного спектрографа (126). Сочетание
спектрографа с телескопом (129). Роль щели в повышении чистоты
спектра (130). Дифракция света и разрешающая сила призменного
спектрографа (131). Нормальная ширина щели (133). Потери света в
призменных щелевых спетрографах (133). Дифракционная решетка
(134). Дифракционный спектрограф (135). Дисперсия дифракционного
спектрографа (137). Решетки с профилированным штрихом (138). Раз-
решающая сила дифракционного спектрографа (139). Духи дифрак-
ционной решетки (140). Изготовление дифракционных решеток (140).
Вогнутые дифракционные решетки (140). Оптические схемы спектро-
графов (142). Сложные призмы (143). Объектив коллиматора (144).
Объектив камеры (144). Литтровский спектрограф (145). Спектрограф
. с эшелб (146). Конструкции звездных спектрографов (147). Термоста-
тированпе (148). Сменные части спектрофотографа (149). Неподвижный
звездный спектрограф (149). Щель спектрографа (150). Спектр срав-
нения (151). Гидирование (152). Юстировка спектрографа (153). Спект-
рометры (155). Призменные камеры (156,). Бесщелевой спектрограф
(158). Монохроматоры (160).
§ 9. Радиотелескопы................................................ 161
Открытие космического радиоизлучения. Особенности его приема (161).
Полуволновой диполь (162). Многодипольные антенны (163). Зерка.пь-
ные антенны (168). Разрешающая сила радиотелескопов (173). Радио-
интерферометры (174). Апертурный синтез (180).
Задачи к главе I........................................., . . . 182
Литература к главе I............................................ 185
Г Л А В А II
ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ
§ 10. Основные фотометрические понятия и единицы, употребляемые
в астрономии и в физике . . . . . . . . . . . 187
Глаз и фотометрия (187). Психофизический закон (187). Закон Погсо-
па (189). Поток, интенсивность, освещенность и их единицы (189). Яр-
кость (191). Понятия и единицы, относящиеся к лучистой энергии
(194). Распределение энергии излучения (195). Связь астрономических ,
и физических фотометрических единиц (196). Абсолютная звездная
величина. Светимость (198).
§ 11. Глаз, особенности зрения. Связь между оптическими и энерге-.
тичсскими величинами.............................................. 199
Устройство глаза (199). Дневное и ночное зрение (200). Эффект Пур-
кинье (201). Кривая ввдности (202). Механический эквивалент света
(204). Предельная чувствительность глаза (204). Контрастная чувст*
вительность глаза (205).
§ 12. Фотографическая эмульсия как приемник излучения. Основы сен-
ситометрии ....................................................... 206
Основные понятия и термины (206). Документальность фотографии
(207). Природа фотографической светочувствительности (208). Зернис-
тость фотографического изображения (209). Предельная чувствитель-
ность фотографической эмульсии (212). Плотность фотографического
изображения (212). Факторы, определяющие фотографический эффект
(213). Характеристическая кривая (218). Светочувствительность фо-
тографических эмульсий (221). Спектральная чувствительность фото-
графических эмульсий (224). Зависимость-конТрастности от длины волны
(226). Информативность. Предельная звездная величина в фотогра-
фии (227)<
ОГЛАВЛЕНИЕ
I
§ 13. Фотоэлеитрические приемники излучения........................230
Фотоэффект (230). Уравнение Эйнштейна и его следствия (231). Фото-
элементы (233). Темновой ток (235). Закон Столетова в применении
к астрофотометрии (236). Разные типы фотокатОдов (236). Чувствитель-
ность фотоэлементов (237).. Усиление фототоков (239). Линейность
усиления (241). Электрические флуктуации при фотоэлектрических из-
мерениях (242). Дробовой эффект (243). Вторичная электроинан эмис-
сия (244). Фотоумножители (244). Ограничения чувствительности со сто-
роны шумов фотоумножителей (249). Электронно-оптические преобразо-
ватели (252). Электронные камеры (255). Телевизор в астрономии (257).
Волоконная оптика (258). Внутренний фотоэффент и его применения
в астрономии (258). Фотосонротивления (ФС) (259). Вентильные фото-
элементы (ФЭ) (262).
§ 14. Тепловые приемники излучения ......... 264
Общие соображения (264). Болометр (266). Термоэлементы. (268). Теп-
ловые радиометры (269). Пневматический или акустический детектор
(270). Приемники для околомиллиметрового диапазона длин волн (270).
§ 15. Приемники излучения в радиодиапазоне . . ..... 271
Особенности приема радиоизлучения (271). Метод обнаружения кос-
мического радиоизлучения (272). Запись принятых радиосигналов (274).
Количественные измерения космических радиосигналов. Радиометр
(276). Шумы приемника (277). Поток и плотность радиоизлучения (278).
Сравнение оптических и радионаблюдений (279).
Задачи к главе II . . . . . . - . . 280
Литература к главе II . • . ................................ . 282
ГЛАВА Ш
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
§ Ж Спектральная классификация звезд . . . . ., . . .: 284
Сплошной или непрерывный спектр (284). Фраунгоферовы линии и
спектральный анализ (285). Разнообразие звездных спектров. Спект- .
ральные классификации (286). Гарвардсная классификация авездных
спектров (287). Описание спектральных классов (289). Частные спект-
ральные признаки (291). Развитие гарвардсной классификации (292).
. § 17. Ослабление света земной атмосферой. Свечение ночного неба- • 292
Ослабление при данном зенитном рассеянии и в зените (293). Эмпи-
рические определения прозрачности земной атмосферы (296). Рассея-
ние света в земной атмосфере (299). Поглощение света в земной ат-
мосфере (301). Эффект Форбса (304). ,Влияние земной атмосферы на
прохождение космического радиоизлучения (304); Свечение ночного
неба (306).
~ § 18. Визуальная астрофотометрия . . . / . . . •. . . 308
Принцип сравнения в визуальной фотометрии (309). Фотометрический
клин (309). Точность фотометрических измерений (312). Ошибки фо-
1 тометрических измерений (312). Глазомерные оценки блеска (313).
Трудности определения блеска Солнца и Луны (314). Фотометрические
звездные каталоги (315). Фотометрическая система каталога (316).
§ 19. Фотографическая астрофотометрия....................... . . 319
Первоначальные методы фотографической астрофотометрии (319).
Принцип приравнивания источников (319). Калибровка негатива (320).
Трубчатый фотометр (321). Калибровочный клин‘4322). Микрофотомет-
ры (323). Ирисовый фотометр (326). Метод шкалки (328). Калибровка
негативов с фокальными изображениями звезд (328). Относительные
фотометрические измерения (329). Фотографическая фотометрия про-
тяженных объектов (331). Построение изофот протяженных объектов
с, помощью эффекта Сабатье (333). Стандартизация пластинки с по-
мощью Солнца (335). Ошибки в фотографической фотометрии (337).
Измерения цвета в астрономии — колориметрия (339). Показатель цве-
та (340). Фотовпзуальная фотометрия (340). Фотографически» фото-
метрические каталоги (342). Интернациональные фотометрические стан-
дарты (343). Причины расхождений между фотографическими кптило-
гами (345). Вторичные фотометрические фотографические стандарты
(347). Апалптмчш'.иая фотография (348).
§ 20. Фотоэлектрическая астрофотометрия............................350
Устройство звездного олсктрофотометра (353). Усилитель нистонниого
тока у электро<|>отомет|1Н (353). Усилитель переменного токи (356). Ин-
тегрирующие устройства и звездной олектрофотометрнн (338). Счетчик
ОГЛАВЛЕНИЕ
фотонов (358). Измерение потоков или освещенностей в электрофото-
метрии (361). Редукция электрофотометрическнх измерений (362) Учет
атмосферной экстинкции (362). Фотоэлектрические фотометрические ка-
талоги (364). Система U, В, V (364). Практическое осуществление си-
стемы U, В, V фотографическими средствами (366). Редукция электро-
фотометрических измерений на стандартную систему (367). Электрофо-
тометрия в неканонических участках спектра (369). Электрофотометпия
Солнца и Луны (369).
21. Колориметрия и многоцветные фотометрические системы
Оценка цвета звезд (370). Теоретическое определение эффективной
длины волны (371). Электрофотометрическое определение показателей
цвета (372). Шестицветная колориметрия (374). Многоцветные систе-
мы Джонсона и Страйжиса (375). Теоретическое выражение звездной
величины и показателя цвета (377). Изофотная длина волны (378).
Средняя длина волны (380). Тепловой показатель (380).
22. Поляриметрия...................................................
Общие соображения (381). Приборы для измерения поляризации (383).
Фотоэлектрический способ измерения поляризации (384). Ошибки по-
ляризационных измерений (387).
23. Спектрофотометрия..............................................
Постановка спектрофотометрической задачи (388). Абсолютные спект-
рофотометрические измерения (388). Относительные спектрофотометри-
ческие измерения ((389). Законы теплового излучения (390). Формула
Планка (391). Формула Вина (392). Закон смещения Вина (392). Заг
кон Стефана—Больцмана (393). Тепловое излучение реальных тел.
Различные виды температуры (393). Цветовая температура или тем-
пература распределения (395). Градационная температура (397). Спект-
рофотометрический градиент (398). Относительный спектрофотометри-
ческий градиент (399). Спектрофотометрические эталоны (399). Спект-
рофотометрические измерения с тепловыми приемниками излучения
(402). Визуальные спектрофотометрические измерения (404). Фотогра-
фическая спектрофотометрия. Методы градуировки (404). Ступенчатая
щель (405). Ступенчатый ослабитель (405). Градуировка звездных
спектров (408). Стандартизация спектрограмм (409). Способьх фотомет-
рического обмера спектрограмм. Саморегистрирующий микрофотометр
(410). Построение градуировочных кривых в спектрофотометрии и оп-
ределение спектральных интенсивностей (413). Важнейшие поправки,
вносимые в спектрографические измерения (415). Фотометрия спект-
ральных линий (419). Ошибки фотометрии спектральных линий (421).
Инструментальный профиль спектральной линии (422). Электрофото-
метрические методы в спектрофотометрии (423). Электроспектрофото-
метрия протяженных объектов (423). Применение осциллографа (424).
Звездная электроспектрофотометрия (425). Монохроматические звезд-
. пне величины (429).
24. Методы определения температур звезд............................
Определение температур звезд по спектрофотометрическим данным
(434). Метод, применявшийся в Потсдамской обсерватории (435). Ко-
пор-эквивалент (435). Причины расхождения температурных шкал.
Постановка вопроса (436). Результаты определений спектрофотометри-
ческих градиентов разных звезд (440). Причины расхождения темпера-,
турных шкал. Ошибки интерпретации (441). Колориметрическое оп-
ределение температур (443). Нормальные цвета звезд (446). Связь меж-
ду показателями цвета в разных системах (448). Температуры по энер-
гетическим звездным величинам и по тепловым показателям (449).
«Поглощение водяным элементом» (452). Болометрическая звездная
величина и болометрическая поправка (453). Определение температу-
ры радпоисточников (455).
25. Определение размеров звезд.....................................
Важность эмпирического определения звездных диаметров (458). Звезд-
ный интерферометр (458). Звездный интерферометр в случае измере-
ния двойных звезд (460). Звездный интерферометр при измерении
диаметров звезд (460). Перископический интерферометр (461). Угло-
вые и линейные диаметры звезд-гигантов и сверхгигантов (462). Ин-
терферометр интенсивностей (463). Определение диаметров звезд при
покрытии звезд Луной (465).
26. Методы астроспектроскопии. I. Определение длин волн в спект-
рах небесных тел . .....................................
Лабораторные и солнечные стандарты длин волн (469). Обмер спектро-
грамм компаратором (470). Систематические ошибки. Принцип двой-
ного обмера (471). Поправка за искривление линий (473). Определение
длины волны из относительных измерений (473). Определение величины
систематических смещений спектральных линий в спектрах звезд (476).
370
381
388
433
456
469
ОГЛАВЛЕНИЕ
1
Идентификация спектральных линий (476). Астрономические стандар-
ты длин воля (477).
§ 27. Методы астроспектроскопии. II. Определение лучевых скоростей 480
светил .............................................................
Принцип Доплера — Физо (481). Экспериментальная проверка принци-
па Доплера — Физо (483). Эффект Доплера — Физо в движении планет
(483). Спектрокомпаратор и его применение (485). Каталоги лучевых
скоростей звезд и туманностей (489). Ошибки определения лучевых
скоростей (490). Определение лучевых скоростей звезд с объективной
призмой (491). Приведение лучевых скоростей к Солнцу (494). Опреде-
ление солнечного параллакса из лучевых скоростей (496).
§ 28. Средства и методы внеатмосферной астрономии и некоторые
результаты............................................................497
Преимущества внеатмосферных наблюдений (497). Особенности исполь-
зования ракет и спутников для астрономических исследований (498).
Оптические приборы, применяемые во внеатмосферной астрономии
(503). Методы наблюдения Солнца и планет (512). Методы наблюде-
ний звезд и туманностей (522).
Задачи к главе III ......................,....................530
Литература к главе III...................................... 531
Алфавитный указатель........................................ 538
ПРЕДИСЛОВИЕ К ТРЕТЬЕМУ ИЗДАНИЮ
За девять лет, протекших после второго издания этой книги,
наблюдательная астрофизика продолжала обогащаться новыми ин-
струментальными средствами и методами исследования, особенно
в области внеатмосферных исследований. Прошло уже более 15
лет после первого фотографирования обратной стороны Луны и
около четверти века со времени запуска за пределы атмосферы
геофизических ракет. За эти годы многие новые методы астро-
физических исследований были разработаны до высокого совер-
шенства и после этого стали обязательными и обыкновенными.
Но их так много, что изложить их все можно только в специаль-
ной большой монографии. Пришлось делать отбор самого значи-
тельного и интересного. Около 10% книги были написаны зано-
во. В той же мере обновлены рисунки. Необходимость сохранить
прежний объем книги заставила исключить довольно много ма-
териала второго издания книги, материала, ставшего менее нуж-
ным и интересным. Развитие науки в том и заключается, что
отдельные положения ее теряют актуальность и отступают в
тепь под напором новых фактов и идей.
Как и в прежних изданиях, в составлении этой книги мне
оказали помощь многие товарищи, которым я и здесь выражаю
свою благодарность: проф. В. Г. Курту, проф. Г. М. Никольско-
му, старшим научным сотрудникам И. Н. Глушневой и О. Д. До-
кучаевой, кандидатам физико-математических наук А. Н. Бабину,
Ю. В. Глаголёвскому и А. Ф. Халиуллину. Я очень признателен
Н. А. Зайцевой за изготовление репродукций для новых рисунков,
Н. Н. Митькиной и Н. Б. Левицкой за помощь в оформлении ру-
кописи.
1 октября 1975 г.
Д. Я. Мартынов
ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ
За шесть лет, истекших после первого издания этой книги,
многие методы практической астрофизики получили большое раз-
витие, а другие, наоборот, вовсе вышли из употребления.
Переиздавать книгу, не внося в нее изменений, было бы не-
разумно, поэтому она была переработана и существенно дополнена.
Написан специальный параграф (§ 28) о методах заатмосфер-
ной астрономии, где произошел особенно бурный прогресс. При
этом не удалось избежать изложения также некоторых резуль-
татов заатмосферных исследований, так как именно достижение
их оправдывает применение дорогих заатмосферных методов и
делает последние более понятными.
Автор по-прежнему стремился сохранить у «Курса практи-
ческой астрофизики» черты университетского учебника, хотя,
как показал опыт, им нередко пользуются и научные работники.
Поэтому, как и прежде, тонкие методические вопросы в этой
книге не рассматриваются. То же следует сказать о новейших
методах, перспективных по существу, но недостаточно проверен-
ных на практике.
Многие товарищи помогли автору своими советами по поводу
переработки этой книги и указаниями на отдельные недостатки
первого ее издания. Автор особенно признателен докторам фи-
зико-математических наук В. В. Виткевичу, А. Д. Кузьмину и
А. Е. Саломоповичу, доцентам М. М. Дагаеву, Э. В. Кононови-
чу, В. Л. Страйжису, старшим научным сотрудникам В. Г. Курту,
Н. Л. Магалашвили и Н. Н. Михельсону.
6 августа 1966 г.
Д. Я. Мартынов
ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ
Предлагаемая вниманию читателя книга есть первая часть
учебника по курсу «Общей астрофизики». План книги и ее со-
держание в общих чертах соответствует программе этого курса,
как он осуществляется в Московском университете. Однако не-
которые отделы изложены с большей обстоятельностью и углуб-
лением в детали, чем то нужно для студента-астронома, не специа-
лизирующегося по астрофизике. Такие детали, а также более спе-
циальные вопросы напечатаны мелким шрифтом и могут быть
пропущены без опасности оставить пробелы в знаниях студента.
Курс астрофизики студент слушает после усвоения почти все-
го университетского курса физики. Вот почему автор счел излиш-
ним повторять и напоминать читателю основные физические по-
нятия и принципы. Только специфически астрономические при-
менения этих общих физических принципов находят себе место
в настоящей книге с той подробностью, которая необходима. В
остальном читатель отсылается к университетским учебникам фи-
зики. Исключение сделано лишь в отношении теории и практики
фотографического процесса, столь важного в астрономии,— един-
ственно потому, что эти вопросы в курсах физики с достаточной
подробностью не рассматриваются.
Пользуюсь случаем поблагодарить профессоров А. И. Лебе-
динского и В. В. Шаронова за ценные замечаия, сделанные ими
при просмотре рукописи книги, а также научных сотрудников
Государственного астрономического института им. П. К. Штерп-
берга Н. С. Кардашева, В. И. Мороза, Е. А. Макарову, про-
смотревших отдельные главы книги. Я благодарен ст. лаборантке
В. С. Аведисовой, оказавшей мне помощь в подготовке рукописи
в печать.
Д. Я. Мартынов
ВВЕДЕНИЕ
Астрофизикой называется та часть астрономии, которая изу-
чает физическое состояние космических объектов и физические
процессы, протекающие на них. Будучи самой молодой отраслью
астрономии — ее возраст можно оценить примерно в 120 лет,—
астрофизика является в наши дни наиболее обширной частью
астрономической науки. Наибольшее число астрономических про-
блем решается сейчас астрофизическими методами.
Астрофизика разделяется на две части — практическую и тео-
ретическую, между которыми трудно провести резкую границу.
Основное содержание практической астрофизики составляют ме-
тоды исследования — постановка наблюдений и обработка резуль-
татов их. Но некоторые результаты получаются из наблюдений
непосредственно (например, явления солнечных пятен или про-
туберанцев, изменения блеска переменных звезд и множество
других), и в обработке нуждаются лишь измерения, имеющие
целью выразить количественную сторону явлений. В задачу тео-
ретической астрофизики входит истолкование наблюдаемых явле-
ний, раскрытие физических процессов, в них содержащихся, их
количественные характеристики. Так, оказывается, что между
первыми результатами наблюдений и окончательными выводами
ложится большая физическая теория. Иногда теория располагает
крайне скудными эмпирическими данными, затрудняющими ее
проверку. Такова теория внутреннего строения звезд, созданная
на основе общих физических законов. В лучшем положении ока-
зываются теория переноса лучистой энергии во внешних слоях
звезд или теории- межзвездной среды — они доступны проверю)
многими способами. Взаимодействие между теоретической и прак-
тической астрофизикой носит постоянный характер. Практическая
астрофизика ставит перед теоретической ряд вопросов, которые
вторая призвана решить, но и теоретическая астрофизика ставит
перед практической задачи, которые должны быть разрешены
путем наблюдений, чтобы подтвердить или опровергнуть теорию.
Однако “в курсе общей астрофизики теоретическая петрофи-
зика пе может быть широко представлена вследствие специфич-
ности своих методов.
Основной задачей астрофизики — практической или наблюда-
тельной — является-всестороннее и активное качеетпеппоо и ко-
12
ВВЕДЕНИЕ
личествепное изучение физическими методами той лучистой энер-
гии, которая приходит к нам от небесных тел. Но наше изучение
остается пассивным по отношению к изучаемому космическому
объекту. Мы лишены возможности как-нибудь воздействовать на
любое небесное тело, мы изучаем его таким, какое оно есть, т. е.
мы наблюдаем его, но не экспериментируем с ним. Любое астро-
физическое наблюдение в принципе неповторимо, так как при по-
вторении относится к другому моменту наблюдения, а следова-
тельно, к другому состоянию объекта, которое мы не в состоянии
изменить. Сказанное характерно вообще для астрономических
наблюдений, которые поэтому обязательно должны сопровождать-
ся отсчетом времени, указанием момента наблюдения, без чего
они в значительной степени обесцениваются. Впрочем, неповтори-
мость наблюдений не следует понимать абсолютно: запечатленное
на фотографической пластинке или на регистрационной ленте
астрофизическое явление может стать объектом повторного ис-
следования, проверки или уточнения.
Конечная цель астрофизических наблюдений состоит в раскры-
тии физической природы явлений и процессов, происходящих во
Вселенной. Одни из этих процессов протекают быстро, другие —
медленно. Но систематическое развитие космических объектов
происходит особенно медленно. Не только жизни человеческой,
но даже всего времени существования человеческой культуры не-
достаточно для того, чтобы заметить какие-либо непреходящие из-
менения в звездах, туманностях и т. п. Это обстоятельство, прав-
да, не лишает нас возможности познать направление развития
небесных тел, но сильно затрудняет проверку добытых результа-
тов. Так, например, до сих пор остается спорным, в каком направ-
лении развиваются различные классы звезд. Чтобы уловить хотя
бы тенденцию развития, недостаточны даже весьма длительные
ряды наблюдений, растягивающиеся на несколько поко-
лений.
Среди других разделов астрономии астрофизика выделяется
только некоторой специфичностью своих методов. Для многих
своих выводов она принуждена пользоваться помощью астромет-
рии и небесной механики. С другой стороны, астрофизика достав-
ляет подавляющее количество наблюдательных данных, необхо-
димых для исследований по звездной астрономии. Последняя за-
нимается преимущественно вопросами пространственного распо-
ложения и движения космической материи, например, звездных
систем или частных небесных ансамблей, или отдельно пылевых
и газовых образований в них. Поэтому звездная астрономия. под-
ходит к отдельным космическим объектам, как к статистическим
единицам, в астрофизике же на переднем плане стоит всегда изу-
чаемый объект индивидуально (Солнце, Юпитер, а Геркулеса,
RR Лиры, туманность NGC 7293 и т. д.), хотя при большом числе
ВВЕДЕНИЕ
13
исследованных объектов рождается необходимость в их класси-
фикации, с целью выявления особенного во всеобщем, с целью
расположения сходных объектов в какую-либо гипотетическую
временную последовательность и т. п. В решении таких вопросов
астрофизика и звездная астрономия не знают разграничительных
линий.
Астрофизика, будучи разделом астрономии, является в то же
время очень специфичной частью физики. Ее связь с химией очень
велика, в основном через спектральный анализ. Беря многое у
физики и химии, астрофизика немало отдает им взамен: гелий
был открыт на Солнце раньше, чем на Земле; проблема источни-
ков звездной энергии неминуемо вела к разработке проблемы
атомной энергии; относительное содержание различных химиче-
ских элементов в космосе — вопрос одинаково важный для астро-
нома, физика и химика; некоторые задачи геохимии решаются
сейчас в связи с астрофизическими данными, а соображения гео-
химиков внимательно выслушиваются в астрофизике при рас-
смотрении вопросов космогонии.
Особенно тесно связана астрофизика с геофизикой, что обу-
словлено, с одной стороны, историческими причинами, а с другой
стороны, тем досадным для астронома обстоятельством, что всякое
излучение от космических объектов, прежде чем достигнуть на-
блюдателя, проходит через толщу земной атмосферы, где испыты-
вает поглощение и рассеяние и подвергается геометрическим
искажениям со стороны турбулентных воздушных потоков.
Астрофизик сталкивается со свечением ночного неба, которое
ставит серьезные препятствия изучению предельно слабых небес-
ных объектов, особенно во время полярных сияний. Все эти явле-
ния астрофизик обязан изучить для того, чтобы знать, как и в ка-
кой мере земная атмосфера вмешивается в астрофизические на-
блюдения и измерения.
Занимаясь изучением явлений космического масштаба и,
в конечном итоге, стремясь к познанию Вселенной как целого,
астрофизика как паука имеет огромное познавательное значение.
Ее фактическое содержание составляет один из краеугольных
камней современного научного мировоззрения — мировоззрения
диалектического материализма.
Конечно, познание Вселенной в целом есть процесс бесконечно
длительный. Отдельные этапы этого процесса, уже пройденные
человечеством, есть результат содружества астрофизики с други-
ми пауками н с техническим прогрессом.
Практические приложения петрофизики довольно многочис-
ленны и разнообразны, по до наследного времени проявлялись
косвенным образом, после переработки вы вадов другими пау-
ками, как это видно на примере* с вязи ряда геофизических явле-
ний с явлениями, протекающими па Солнце.
14
ВВЕДЕНИЕ
Однако мы являемся свидетелями того, как положение астро-
физики меняется. Блестящее достижение нашего времени — за-
пуск искусственных спутников Земли, сначала советских, а затем
американских, запуск с Земли первой искусственной планеты,
совершенный советскими учеными, инженерами и рабочими, дают
начало прикладной астрофизике, примером чему яв-
ляется искусственная натриевая «комета», выброшенная из меж-
планетной ракеты 3 января 1959 г. и второй раз 12 сентября
1959 г.; она была предложена и рассчитана астрофизиками. Поз-
нание физических условий на других планетах является совершен-
ной необходимостью при планировании и организации межпла-
нетных перелетов — задача, к которой человечество подошло
вплотную.
Нет сомнений, многие из результатов, добытых сейчас астро-
физикой, находятся на грани познания сегодняшнего дня науки.
Они могут быть опровергнуты в будущем. Но часто даже в наибо-
лее сомнительных из них бьется пульс современной научной
жизни. И нет смысла при изложении современного состояния
астрофизики отворачиваться от таких вопросов, ограничиваясь
только изложением самого достоверного, тем более, что развитие
науки часто опровергало самые «достоверные» истины.
.'••'ill Г Щ ‘ liif г: йшь.
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
I
§ 1. ТЕЛЕСКОП КАК КАМЕРА И КАК АФОКАЛЬНАЯ СИСТЕМА
' I
Общие соображения
Астрофизические наблюдения состоят в том, чтобы физически-
ми методами активно исследовать излучение, приходящее от кос-
мических объектов.
Обычно плотность этого излучения на поверхности Земли
очень мала. Ее можно увеличить, принимая приходящий поток
энергии на поверхность вогнутого зеркала или положительной
линзы, дающих действительное изображение объекта в фокусе
зеркала или линзы, где и надлежит расположить приемник из-
лучения. Чаще всего таким приемником бывает глаз или фотогра-
фическая пластинка. В первом случае говорят о визуальных на-
блюдениях, во втором — о фотографических.
Одновременно зеркало или линза выполняют другую функ-
цию — дают раздельное изображение двух или нескольких объек-
тов, расположенных на небе столь тесно, что для невооруженного
глаза они сливаются воедино. В этом и состояла первоначальная
идея телескопа—«приблизить» предметы, т. е. видеть их под
большим углом, чем просто глазом. В зависимости от того, что
применяется в качестве собирателя света — линза или зеркало,
телескопы называются рефракторами или рефлекторами.
I'llf. I. У 110,11IIЧО1Н1О ОДИНОЧНОМ .'I И II.H.I.
Как видно пл рис. I, задпча о и рнбл пжеп пн о объекта может
быть рошена примененном одного перкали пли одной линзы. Два
пучка пара.I,ie.ni.ны\ лучен от звезд 5 и А', наклоненные друг
к другу иод углом а, образуют и фокальной плоскости S линзы
(зеркала) О изображен и и х и которые будут нидпы под углом
16
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
[ГЛ. I
0, если расположить глаз на расстоянии ясного зрения I. Если I
меньше фокусного расстояния F линзы (зеркала), то угол 0больше
а и наша линза «увеличивает». Отношение 0 : а, приблизительно
равное отношению F :1, и есть увеличение. Для нормального
глаза I равно 25—30 см, следовательно, линза с F = 1 м уже дает
увеличение в 3—4 раза; для близорукого глаза оно будет больше.
В фокальной плоскости 2' линзы (зеркала) можно поместить
фотографическую пластинку или пленку, которая затем при про-
смотре покажет нам небо в увеличенном или уменьшенном виде,
в зависимости от того, что больше, F или I. Так осуществляются
фотографические телескопы, широко применяемые в астрономии
под названием астрографов или камер.
Описанное устройство неудобно для визуальных применений
по двум причинам: 1) для получения больших увеличений нужны
очень большие фокусные расстояния F; 2) поле зрения такого теле-
скопа очень мало. Действительно, если продолжить лучи, сошед-
шиеся в точке s', дальше в сторону глаза (см. рис. 1), то ни один
из них не попадает в зрачок и, если звезды S и S' не очень близки
друг к другу, их нельзя будет видеть одновременно, а только пере-
мещая глаз параллельно плоскости 2. Легко понять, что при рас-
сматривании фотографии это неудобство не возникает, почему
камеры имеют широкое распространение. Заметим еще, что при
обычно применяемых объектах (зеркалах) их оптическая мощь
будет значительно ослаблена, если принять схему рис. 1, так как
из лучей, расходящихся после схождения в точке s, лишь часть
попадает на зрачок.
Телескопические системы
Таким образом, глаз должен располагаться по возможности
ближе к фокальной плоскости 2, а это потребует применения
еще одной линзы, которая послужила бы для рассматривания
изображений а и s' в фокальной плоскости совершенно так же,
как послужила бы лупа для лучшего рассматривания фотогра-
фии. Так получится телескопическая система в собственном смыс-
ле этого слова (рис. 2), характерная тем, что после второй линзы
свет от данного источника вновь идет параллельным пучком, что
достигается совмещением фокусов первой и второй липз в точке s.
Как известно, линза О называется объективом, а о — окуляром.
Такие системы называются еще афокалъными, так как в них фокус
отнесен на бесконечность. Преобразование параллельных пучков
сопровождается увеличением плотности светового потока.
Параллельность выходящего пучка соответствует тому факту,
что нормальный глаз в состоянии покоя аккомодирован на беско-
нечность, На пути выходящего пучка в случае необходимости
может быть поставлена камера малого размера, отфокусированная
1
§ i] ТЕЛЕСКОП КАК КАМЕРА И КАК АФОКАЛЬНАЯ СИСТЕМА
I?
на бесконечность. Для глаза близорукого или дальнозоркого при-
ходится делать пучок, выходящий из окуляра, соответственно по
сколько расходящимся или сходящимся. Система перестает быть
афокальной в строгом смысле слова.
Как видно из рис. 2, во всех представленных на нем случаях
видимая с помощЫо телескопа область неба — так называемое по-
ле его — все же мало, если глаз не располагается вблизи линзы о.
Рис. 2. Схема трех телескопических или афокальных систем:
а) обычная астрономическая труба-рефрактор; б) зеркальная система Ньютона;
плоское зеркало М' служит только для отбрасывания лучей в сторону; в) зеркаль-
ная система Мерсенна, состоящая из двух зеркал — параболоидов с совмещенными
фокусами; второе зеркало М' играет роль окуляра.
В схеме в), где роль окуляра-выполняет малое зеркало М', при-
близить глаз_к о невозможно, но в случаях а) и б) препятствий
к этому нет. Рисунок 3 поясняет, где должен быть глаз для того,
чтобы поле зрения имело наибольшие размеры.
В плоскости о, в пределах кружка, имеющего диаметр ab,
пересекаются все параллельные пучки, исходящие из точек фо-
кальной плоскости S объектива, лежащих внутри круга ЛВ.
Если объектив образует изображение какой-либо звезды вне этого
круга (например, точка Е), то по крайней мере часть лучей это-
го изображения пойдет мимо окулярной линзы о, пли, кик гово-
рят, будет иметь место вииьети ронание (ограничение) светового
пучка; часть световой энергии в данном случае будет потеряна.
АВ определит нам диаметр не вп н ьети р< нт и него поля. Здесь мож-
но поставить круглую диафрагму.
2 д. я. Мартынов
18
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
[ГЛ. I
Кружок ab называется окулярным зрачком, или выходным зрач-
ком. Нетрудно понять, что кружок ab является действительным
изображением входного зрачка телескопической системы — объ-
ектива (или зеркала), освещенного светом всех тех объектов, изо-
бражения которых помещаются в поле зрения АВ телескопа. Если
в фокальной плоскости 2 телескопа поставить диафрагму с очень
малым отверстием, выделяющим изображение только одного объ-
екта, то количество света в окулярном зрачке будет определяться
освещением объектива именно этим объектом и только им. Пос-
леднее обстоятельство широко используется в астрофотометрии,
особенно в электрофотометрии (см. гл. III, § 20, рис. 171).
Очевидно, зрачок глаза при визуальных телескопических на-
блюдениях следует помещать в месте окулярного зрачка. Оче-
видно также, что если окулярный зрачок имеет размеры, превы-
шающие размеры зрачка глаза или приемника излучения, часть
света, собранного объективом, будет напрасно потеряна. Как мы
сейчас увидим, это соображение определяет то наименьшее уве-
личение. которое можно применять с данным объективом.
Увеличение телескопа
Обозначим через / фокусное расстояние окуляра, а через R
н D — радус и диаметр объектива. Как видно из рис. 3, отрезок
Рис. 3. Окулярный зрачок.
СВ, или аналогичный ему ss' на рис. 1, равен с одной стороны
Ftga (см. рис. 1), ас другой /tg^, поэтому tg р : tg а = F : /.
Заменяя тангенсы малых углов а и пх дугами, находим увели-
чение
F
/ '
Диаметр окулярного зрачка d определится как 2/tg'y, но
Л
(1-1)
tg? =
а
§ И
ТЕЛЕСКОП КАК КАМЕРА И КАК АФОКАЛЫГАЯ СИСТЕМА
10
следовательно,
d = 2R±- = D^, (1.2>
так что другое выражение для увеличения телескопической си-
стемы таково:
увеличение G = —. (1.3)
Формула (1-3) очень удобна для практического применения.
Обозначим диаметр зрачка глаза черев 6, тогда наименьшее
допустимое при данном объективе увеличение будет
g = 4, (1-4)
потому что при G < g будут происходить напрасные потери све-
та. Увеличение g называется равнозрачковым. Так как в ночных
условиях б ~'6 мм (если наблюдать не Луну, яркие звезды или
планеты), равнозрачковое увеличение будет
Окуляр, дающий такое увеличение, имеет фокусное расстояние
/ = F : g = 6-^- = 6т мм. (1.6)
Здесь мы ввели обозначение •
т = ^. (1.7)
Величина
А = 1 : т = (1.8)
Г
очень важная в оптике, называется относительным отверстием.
или (не совсем правильно) светосилой объектива (зеркала).
Окуляры
Окуляр в форме простой линзы решает задачу увеличепля по-
ля зрения не полностью, так как он вносит искажения, парнетаю-
щие по мере удаления от главной оси, общей для объектная и
окуляра. Назовем угловым диаметром поля зрения угол, под ко-
торым глаз видит в окуляр поле хороших изображении. С одиноч-
ной линзой этот угол не получается более 20°. Поле про пня ла небо
будет в G раз меньше, так что, например, при G > 40 с простым
окуляром нельзя видеть сразу всю Луну или Солнце. Сложные
окуляры позволяют получить гораздо большое поло зрения. Так,
например, окуляр Гюйгенса (рис. 4) дает поле зрения диаметром
2*
20
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
[ГЛ. I
в 40°. Это — отрицательный окуляр: он располагается так, что
фокальная плоскость S объектива лежит между линзами окуляра.
Поэтому нельзя употреблять окуляр Гюйгенса совместно с микро-
метром. Можно лишь поставить в центре диафрагмы PD неподвиж-
ный крест нитей. Для применения микрометра необходимо выбрать
Рис. 4. Окуляр Гюйгенса. Показан один из вариантов.
Передняя линза, именуемая линзой поля, способствует уменьшению геометрических
размеров поля, которое затем рассматривается через вторую линзу, имеющую втрое
меньшее фокусное расстояние; расстояние между линзами вдвое больше послед-
него. Если фокусное расстояние окуляра в целом не слишком мало, окулярный зра-
чок отстоит довольно далеко от второй линзы, что представляет удобства при на-
блюдениях. Поле зрения ограничивает диафрагма PD.
положительный окуляр, располагающийся за фокальной плоско-
стью S. Таковы, например, окуляр Рамсдена (рис. 5, а) илиорто-
скопический окуляр (рис. 5, б) которые имеют меньшее поле:
первый 30°, второй — 35°.
Рис. 5. а) Окуляр Рамсдена; б) ортоскопический окуляр.
Применяемые в полевых биноклях специального назначения
окуляры с полем до 100° в астрономической практике не встреча-
ются. В очень светосильных зеркальных телескопах (4 = 1:5
и больше) в качестве окуляров могут служить только сложные
объективы микроскопов.
ТЕЛЕСКОП КАК КАМЕРА И КАК АФО.КАЛЬИАЯ СИСТЕМА
21
§ 1]
Когда окуляр несколько вдвинут к объективу или отодвинут
от него против нормальногб положения, наблюдатель увидит вне-
фокальное изображение звезды, которое при достаточном удале-
нии окуляра от фокуса выглядит равномерно светящимся кружком,
если объектив (зеркало) круглой формы; вообще очертания вне-
фокального изображения звезды воспроизводят очертания вход-
ного зрачка телескопа. В зеркальных системах обычно имеется,
кроме главного, вторичное зеркало меньших размеров (например,
зеркало М' на рис. 2, б). Расположенное в падающем пучке, оно
составляет для части его лучей пре и итствив и во внефокальном
изображении звезды имеется поэтому томное пятно, воспроизво-
дящее форму этого препятствия. То же будет наблюдаться на фото-
графической пластинке, если она поставлена сильно вне фокуса.
Камера. Масштаб
В то время как в телескопических' системах важнейшей харак-
теристикой является увеличение, при применениях объектива или
зеркала в каморе существенное значение имеет масштаб изобра-
жения. Как видно из рис. (I, линейное расстояние I в фокальной
Рис. 6. II фопусе камеры.
плоскости И между двумя объектами С и Л’, имеющими угловое
расстояние а, будет
/'Ip'z, (1.9)
it если угол а лгал, то
. а" а' к"
Слодонательво, (
/‘ гм
Л л и I I
Г мм
”г/
(1.10)
22
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
[ГЛ. I
Так, нормальные астрографы с фокусом 3,44 м имеют масштаб 1 мину-
та в миллиметре, а зонные астрографы с фокусом 206 см имеют 100"'
в миллиметре. У короткофокусных камер при фокусе 57,3 см масштаб бу-
дет в сантиметре градус.
Так же рассчитывается шаг винта микрометра, устанавливаемого
в фокусе объектива.
При измерениях больших расстояний на пластинке принятое
приближение не годится, нужно применять формулу (1.9), кото-
рую, впрочем, для быстрых подсчетов полезно употреблять в та-
ком виде:
= . 3438 ~ ( 3438 ) ]’ (1-И)
Второй член в квадратной скобке называется нормальной дистор-
сией объектива; он возникает из-за отличия тангенса от дуги и
выражает тот факт, что небесная сфера отображается на плос-
кость. Если формулу (1.11) переписать так:
1 = F^T I"1 + (1-12)
3438 L 3 \ 3438 / J ' '
то второй член указывает относительное увеличение масштаба по
мере удаления от центра пластинки. Даже на расстоянии 5° мас-
штаб возрастает меньше, чем на четверть процента.
Мы полагали в наших расчетах, что один из объектов (С) рас-
полагается на главной оси камеры, а его изображение — в опти-
ческом центре пластинки, т. е. в той точке, где лежит основание
перпендикуляра, опущенного из центра объектива (точнее, из его
второй главной точки) на пластинку; в правильно отъюстирован-
ной камере этот перпендикуляр и есть главная оптическая ось
объектива (зеркала). Если изображение ни одного из объектов
не находится в оптическом центре, формулы для линейного рас-
стояния между ними будут сложнее. Они рассматриваются в учеб-
никах по фотографической астрометрии. В практической астро-
физике почти всегда достаточно приближенное рассмотрение за-
дачи, сделанное выше.
Положение объекта в поле зрения камеры
Пусть одип из объектов находится на главной оси камеры, дру-
гой же имеет относительно первого разность координат Да"1 по
прямому восхождению и Д6' по склонению. Тогда разность их
линейных координат на пластинке (см. рис. 6) будет
=------3438----F мм, F мм. (1.13)
Учитывать нормальную дисторсию здесь не имеет смысла, так как
в (1.13) все равно не учтена кривизна кругов равного склонения при их
§ И
ТЕЛЕСКОП КАК КАМЕРА И КАК АФОКАЛЬНАЯ СИСТЕМА
23
•отображении на пластинку. Формулу (1.13) нужно применять с осторож
ностыо при склонениях, больших 60°, и особенно, когда Да велико. Когда
оба объекта находятся в стороне от оптического центра, формулы (1.13)
можно применять с теми же ограничениями. Полезно помнить для при-
меняемой камеры число М' = 3438/F или М" — 2O6265/F, а также Мт —
= 3438/15F = 229/Г или Ms = 206265/15Z?=13751/Z?, дающие соответственно
число минут дуги, секунд дуги, минут времени, секунд времени в 1 мм
(F в згзг). Тогда формулы (1.13) приобретают такой практически удобный
для устного счета вид
Да"1 cos 6 Да3 cos 6
Дж = = Мз ’
_ д6' _ д6"
Дг/ = М' ~ М" •
(1.14)
Обратно, по измеренным на пластинке Дг и Ду можно найти
Дат = АхМт sec 6; Да’ = АхМs sec 6, 1
Д6' = АуМ'-, Дб" = АуМ". J
Увеличительные камеры на телескопе
Если окуляр удалить от фокальной плоскости S на расстояние, превы-
шающее его фокусное расстояние менее чем в два раза, то на соответст-
вующем расстоянии от окуляра будет получено действительное изображе-
ние объекта, увеличенное сравнительно с его размерами в плоскости S. Те-
лескоп перестает быть афокальной системой. В таком случае говорят, что
телескоп снабжен увеличительной камерой. Масштаб изображения соответ-
ственно возрастет.
Такая оптическая система употребляется также и при визуальных на-
блюдениях Солнца — увеличенное изображение Солнца подается на белый
экран, скрепленный с трубой телескопа. Детали солнечной поверхности мо-
гут быть тут же зарисованы.
Возможно и другое, не менее интересное и важное преобразование те-
лескопической системы в камеру — посредством введения еще одной линзы
в выходном зрачке телескопа. Вернемся к рис. 3; если в плоскости выход-
ного зрачка о поставить линзу с диаметром, равным диаметру d зрачка,
и фокусным расстоянием то на расстоянии f от линзы получится действи-
тельное изображение всего поля АВ, даваемого объективом (D, F) в фокаль-
ной плоскости S. Получится камера, в фокусе которой может быть постав-
лена фотопластинка. Линейные размеры (радиус) поля камеры будут, оче-
видно, равны f tg р, но, как мы видели выше, tgp = F где а — реальное
поло зрения на небе. Следовательно, линейный радиус поля в камере будет
рп иен
, F
f — tg а
при угловых размерах, равных а. Сравнивая последнее выражение с фор-
мулой (1.9) мы видим, что наша камера в комбинации с данным телеско-
пом имеет фокусное расстояние
F'=/'-p (1.16)
24
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
[ГЛ. I
называемое эквивалентным фокусным расстоянием. Если камера яв«
ляется увеличительной, а когда ~ уменьшающей. Заметим, что сог-
F D
ласно (1.2) — = —-=G равно увеличению телескопической системы. Тог-
/ “
да формулу (1.16) можно переписать так:
D
(1.17)
или так:
F' — f'G, (1.18)
Выражение (1.18) позволяет нам рассматривать описанную фотокамеру
как приспособленную к увеличивающей телескопической системе. Выра-
жения (1.16) и (1.17) мы используем в дальнейшем. Реальную оптическую
схему, построенную согласно рассмотренным здесь идеям, см. на рис. 5.3.
Особое внимание при измерениях нужно обратить на правиль-
ную ориентировку осей х и у (по направлению возрастания со-
ответственно а и 6). Здесь мы сталкиваемся с одним практически
важным различием между фотографиями, полученными с линзо-
выми и зеркальными телескопами. Рефрактор дает в поле зрения
перевернутые изображения; если астрономический негатив рас-
сматривать со стороны стекла, то достаточно повернуть пластинку
в ее плоскости на 180°, чтобы изображение неба на ней пришло в
полное соответствие с тем, что видит на небе невооруженный глаз.
Наоборот, негатив, полученный с рефлектором, непосредственно
в главном фокусе зеркала, дает «зеркальное» изображение неба,
т. е. при соответствии с небом «верха» и «низа», «правое» и «левое»
меняются местами. Чтобы этого не было, такой негатив следует
рассматривать со стороны эмульсии. Второе отражение в рефлек-
торе исправит этот недостаток, третье — вновь внесет его.
§ 2. РАЗРЕШАЮЩАЯ СИЛА ТЕЛЕСКОПА
Когда плоская воина от бесконечно удаленного источника света
попадает на объектив (зеркало), на краю его возникают дифрак-
ционные явления, в результате которых в фокусе объектива по-
лучается уже не точечное изображение светящейся точки, но слож-
ная дифракционная картина, о которой дает представление рис. 7.
Наибольший интерес представляет случай, когда свободное от-
верстие объектива имеет круговую форму. На рис. 7 этот случай
представлен в несколько усложненном виде. В чистом виде ди-
фракционную картину лучше представляет рис. 8. Мы видим,
что изображение точки получается в виде круглого диска, окру-
женного кольцами с постепенно ослабевающей интенсивностью.
Обозначим через 1 длину световой воины, а через а половину уг-
§ 2] РАЗРЕШАЮЩАЯ СИЛА ТЕЛЕСКОПА ЗД
ла, под которым темное кольцо видно из задней главной точки
объектива, т. е. как бы угловой радиус ложного диска звезды.
Теория дифракции приводит нас к следующему соотношению:
а [радиан] — 1,22-^-. (2.1)
Очевидно, линейный радиус кольца в фокальной плоскости объ-
ектива будет равен
a = Fa = l,22k-^ = 1,22km (2.2)
(m — по формуле (1.7)), а угловой, выраженный в секундах дуги,
а" =4-206265 ==2,5 4-• Юв = 4г • (2.3)
D ’ D 40 и (в с.и] 4 '
Как видно, при одинаковой длине волны линейные размеры
дифракционного кружка зависят только от светосилы (у люби-
тельской малоформатной камеры и у 5-метрового гиганта на горе
Рпс. 7. Дифракционные явления в фокусе объектива, свободное отверстие
которого имеет форму очень малого круга, треугольника или круга, пересе-
ченного двумя диаметральными стержнями. Узлы на кольцах вызваны де-
фектами изготовления отверстия и пылинками на нем.
Паломар они одинаковы), а угловые — только от диаметра вход-
ного отверстия телескопа. Конечно, благодаря зависимости от дли-
ны волны, в смешанном (белом) свете дифракционные явления
наблюдаются в менее чистом виде. В среднем при визуальных на-
блюдениях действующая длина волны X = 550 тр, следовательно,
14
а" = =-7—=; а = 0,67 т [микрон].
U I С
Вак видно из распределения интенсивности по дифракцион-
ному изображению, в кольцах содержится лишь малая доля света
заезды всего 5% в случае совершенного объектива.
26
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
[ГЛ. I
Явление дифракции кладет (предел разрешающей силе теле-
скопа. Действительно, если угловое расстояние Д между двумя
звездами меньше 2а, то их дифракционные диски будут частично
налагаться друг на друга. Применение большого увеличения
покажет ту же картину, только в бо-
лее крупном виде. При каком-то А
два диска будут сливаться в столь
сильной степени, что наблюдатель
окажется не в состоянии решить,
является ли наблюдаемая им звезда
одиночной или двойной. Опыт пока-
зывает, что если обе звезды
имеют одинаковый блеск, то нераз-
личимость наступает при Д = 0,85а,
т. е. при
А"
12
D [см]’
(2-4)
и при большем Д, если блеск звезд
неодинаков.
Для того чтобы ограниченная
разрешающая сила глаза (ее значе-
ние близко к 1') не послужила пре-
пятствием для разделения в телескоп
тесных звездных пар, необходимо,
чтобы величина А" из (2.4) после
применения увеличения была не
меньше 1'= 60". Этим определяет-
ся разрешающее увеличение
Рис. 8. Дифракционная карти- Gr = 60 : = 5D [см] = R [мм].
на изображения точечного ис-
точника круглым объективом
(сильно увеличено). Вверху . (2-5)
показано распределение интен-
сивности по одному из диамет- Когда телескоп используется для
ров изображения. рассматривания малых (в угловой
мере) деталей на небесных объектах,
для наблюдений двойных звезд, для астрономических наблюде-
ний с микрометром и т. п., следует употреблять увеличения, не
меньшие разрешающего, лучше всего 3—4 Gr. При больших уве-
личениях будет отчетливо просматриваться дифракционная кар-
тина, что не принесет никакой пользы для изучения небесных
объектов. Кроме того, станет ощутимым ослабление поверхност-
ной яркости дифракционных дисков — слабые звезды перестанут
быть видимы.
§ 2] РАЗРЕШАЮЩАЯ СИЛА ТЕЛЕСКОПА У,'
Разрешающая сила телескопа
Формула (2.4) определяет разрешающую силу телескопа', прак
тика подтверждает ее лишь при особо благоприятных условиях
наблюдений. Формула (2.4) предполагает, что наблюдения ведут-
ся лишь в очень узком интервале длин волн X, чего обычно по
бывает. Эта формула предполагает также, что телескоп — идеаль-
ный, т. е. не существует, кроме дифракции, других причин, созда-
ющих ложный диск звезды. Реальная оптика обладает недостат-
ками, которые могут исказить дифракционную картину. Однако
при помощи светофильтров можно осуществить пучок света с
очень узким интервалом длин волн X, а несовершенства оптики мо-
гут быть сведены к минимуму, так что в лабораторных условиях
получается чистая картина дифракции, примером чему служит
рис. 8. Получить его в астрономических условиях было бы весьма
нелегкой задачей, так как в этом случае вторгаются в экспери-
мент помехи со стороны земной атмосферы.
Турбулентные движения в атмосфере
В земной атмосфере слои одинаковой плотности, а следова-
тельно, и одинакового коэффициента преломления обычно не рас-
полагаются параллельно друг другу, они нестационарны и граница
между ними никак не может быть представлена даже на
небольшой площади в виде плоскости. Такие разрывы непрерыв-
ности оптических свойств атмосферы, на которых происходит пре-
ломление (а также дифракция) световых волн, возникают по
поверхности, напоминающей волнующееся море, и такой же волну-
ющийся вид приобретает та, в общем плоская, световая волна, ко-
торая приходит на объектив от звезды. Результатом этого будут
три эффекта: 1) быстрые и медленные колебания изображения
(с частотой от 1 до 1000 гц) в поле зрения телескопа — явление,
особенно мешающее астрометристам при биссецироваПии изображе-
ния звезды нитью микрометра; 2) изменения цвета и блеска
звезд — то, что невооруженный глаз воспринимает как мерцание
(частота до 2000 гц); 3) конечные размеры диска звезды, меняю-
щиеся во времени и нередко значительно превосходящие размеры
дифракционного диска звезды.
Эффекты 1) и 2) возникают, по-видимому, высоко в земной ат-
мосфере, па высотах 6—8 км и больше, хотя они наблюдаются п
у отдаленных земных огней, когда путь светового луча у поверх-
ности .h'm.iii достаточно велик. Эффект 3), возможно, возникает
и Гюлео близких к инструменту атмосферных слоях, иногда в сло-
ях непосредственно примыкающих к астрономической башне, и да
же внутри трубы, если она, как это обычно бывает у рефлекторов.
28
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
[ГЛ. I
открыта; его источник — в бурных турбулентных движениях
земной атмосферы, протекающих очень быстро.
Если направить телескоп на яркую звезду и, убрав окуляр,
поместить зрачок глаза на месте фокального изображения звезды,
то наблюдатель увидит объектив (зеркало), освещенный светом
Шя!
Рис. 9. Фотоэлектрическая запись колебаний светового потока, падающего
на телескоцы с отверстиями соответственно 4, 15 и 60 дюймов. -
Цифры слева указывают проценты относительно средней величины. Максимальные
отклонения у 4-дюймового телескопа достигают 40%, у 15-дюймового 20% и у 60-
дюймового—5%. В третьем ряду применена более инертная записывающая система,
в результате чего колебания сглажены до 3,5%, 1,5% и 0,5% соответственно. Во вто-
ром ряду записаны' флуктуации темнового тока, причем они больше, у 4-дюймового
вследствие того, что была применена повышенная чувствительность. В четвертом
ряду также приведены записи темнового тока с инертной системой.
звезды. Если бы атмосферы не было, объектив выглядел бы рав-
номерно ярким светлым полем, не меняющимся во времени. Фак-
тически же наблюдатель увидит, как по светлому полю непре-
рывно пробегают волны света: яркие полосы перемежаются с тем-
§ 21
РАЗРЕШАЮЩАЯ СИЛЛ ТЕЛЕСКОПА
Utt
ными (см. рис. 44, а). Больший объектив удачпо суммирует яти
волны в том смысле, что количество света, содержащееся и <]*«»
кальном изображении, испытывает лишь небольшие флуктуации
во времени, тогда как у малого объектива, а тем~более у глаза,
флуктуации могут быть велики (ослабление до 10 раз), и такие
сильные флуктуации не замечаются лишь пото-
му, что они протекают очень быстро
(до 0s,0005).
Суммирование различно отклоненных волн,
падающих на объектив, и приводит к раздува-
нию, «вспуханию» фокальных изображений
звезд. В соответствии с его происхождением та-
кой ложный диск звезды можно назвать турбу-
лентным. Пусть его радиус равен х". Тогда в
результате наложения дифракционного и тур-
булентного дисков радиус диска звезды, наблю-
даемого в телескоп, будет а" -|- т". Как пока-
Рис. 10. Влияние
турбулентности на
разрешающую си-
лу телескопа.
Схематически пока-
заны дифракцион-
ные диски (черные),
расширенные турбу-
лентностью. Во всех
зывают наблюдения, величина т возрастает с
увеличением зенитного расстояния наблюдае-
мых объектов, причем нарастание идет прибли-
зительно пропорционально sec z (пока z не пре-
вышает 80°):
тг = То sec z.
Если а" велико, что имеет место у малых
телескопов, турбулентность относительно мало
прибавляет к видимому диску звезды, так как
в ночное время величина т редко превышает
1", и то лишь вблизи горизонта. Иначе обсто-
ит дело у крупных инструментов, где а" мало,
и поэтому х" становится сравнимым с а," или
его превосходит (рис. 10).
трех случаях турбу-
лентность одинако-
ва: а) соответствует
малому, б) — средне-
му, в) — большому
диаметру входного
отверстия телескопа.
Разрешающая сила в
первом случае мало
нарушена, в случае
в) она нарушена
очень сильно.
Эффективность телескопа в отношении разрешающей силы можно ха-
рактеризовать величиной
а
? ~ а 4- т’
(2.С>)
которая при данном т будет тем меньше единицы, чем меньше а, т. е. чем
больше размеры объектива (зеркала), Очевидно, что при q, много меньшем
единицы, разрешающее увеличение Gr, введенное формулой (2.5), уже те-
ряет свой первоначальный смысл. Его роль берет на себя эффективное
увеличение
(h-lGT- (2-7)
В таблице 1 приведены для разных размеров входного отверстия теле-
скопа /1 [см] величины а, Д, q, Gr, а также g и вычисленные д.1я .iu.i
'loiiini r--0",25.
30
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
[ГЛ. I
Таблица 1
D 14 28 56 84 125 250 500 см
а Г',0 0",50 0",25 0" ,17 0",11 0",056 О",О28
д 0,86 0,43 0,21 0,14 0,096 0,048 Ю,О24
g 23 47 93 140 208 416 834
Gr 70 140 280 420 625 1250 25-00
1 Т=0",25 0,80 0,67 0,50 0,40 0,29 0,18 0,10
Ge 56 94 140 168 183 225 ,250
Помехи со стороны атмосферной турбулентности
Обычно наблюдатели во время наблюдений отмечают в жур-
нале состояние прозрачности атмосферы и спокойствия изобра-
жений, пользуясь субъективной оценочной шкалой (балл 5 —
очень высокая устойчивость изображений, балл 1 — очень низкая
или наоборот); специально поставленные наблюдения или измере-
ния позволяют установить, какая величина т соответствует раз-
личным баллам. На рис. 11 показана частота встречаемости
различных баллов качества изображений во время наблюдений
Рис. 11. Частота встречаемости различных баллов оценки качества изобра-
жений или соответствующих им диаметров турбулентных изображений плюс
колебаний самих изображений по наблюдениям с 200-дюймовым Паломар-
ским рефлектором.
с 200-дюймовым Паломарским телескопов. По горизонтальной осп
отложены соответствующие значения диаметра турбулентного дис-
ка. Как видно, балл 2 является наиболее часто встречающимся; ему
соответствует диаметр изображения звезды (см. табл. 1) около
НММДИ!118ИД1:
м 21 РАЗРЕШАЮЩАЯ СИЛА ТЕЛЕСКОПА J |
2", что в 36 раз превышает диаметр дифракционного диска 2а.
При равнозрачковом увеличении g этот диск будет под углом 28'
(вместе с размахом быстрых колебаний самого изображения), т.о.
так, как Луна видна невооруженным глазом, но это будет совер
шенно ложный диск! Очевидно, что наблюдатель будет стремиться
наблюдать со значительно меньшим увеличением, например 150—
200-кратным, тем самым пропуская мимо зрачка 97—94% света
звезды. На самом деле к такому крайнему средству прибегать нс
придется. Как показал опыт, у крупных инструментов в изо-
бражении звезды всегда остается яркое ядро, размеры которого
близки к тому, что дает формула (2.3). В этом ядре сосредоточено
тем больше света, чем больше зеркало телескопа. В § 8 и 20 мы
увидим еще примеры того, как вредно сказывается турбулент-
ность атмосферы при фотометрии и спектроскопии предельно сла-
бых звезд.
До строительства Паломарской обсерватории с ее грандиоз-
ным..телескопом, перед тем как окончательно выбрать место для
строительства, качество изображений на этой горе и в соседних
местах тщательно изучалось и результаты были удовлетворитель-
ны. Фактически, как видно из предыдущего, они оказались пло-
хими. И это — не единственный случай, когда предварительные
результаты о спокойствии атмосферы бывают удовлетворительны,,
тогда как окончательные — плохи. По-видимому, постройка боль-
ших сооружений для телескопов сказывается на спокойствии
приземных слоев воздуха. Может быть, плохо сказывается и на-
хождение наблюдателя у верхней части трубы. У рефракторов
качество изображений, как правило, лучше. В новейших конст-
рукциях телескопов предусматривается спокойная, без завихре-
ний, вентиляция башни телескопа и трубы.
Так как величина т возрастает с зенитным расстоянием как
sec z, проверку формулы (2.4) следует производить вблизи зенита,
лучше под утро, когда изображения более спокойны.
Вопрос о разрешающей силе возникает с особенной настойчи-
востью при наблюдениях планет. Дифракция и турбулентность
увеличивают размеры изображения мелких деталей на поверхно-
сти планеты, замыкают их, создают мнимые крупные детали,
увеличивают видимые размеры планетных дисков. Нетрудно по-
нять, насколько мало надежны, например, наблюдения Марса с
телоскопом, у которого D = 14 4- 15 см, если размеры всего
диска планеты в лучшем случае едва достигают 25".
При фотографических наблюдениях вопрос о разрешающей
силе телескопа стоит совершенно иначе. Конечно, и в этом случае
размеры дифракционного диска определяются формулой (2.3),
а тик как при фотографировании на обычных фотографических
эмульсиях действующая длина волны ?< = 0,43 ц, то радиус ди-
фракционного кружка будет а =11,7/0 [еж], или а = 0.52 tn
32 ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ [ГЛ. I
[микрон], что дает для обычных телескопов с т от 3 до 20 зна-
чение а от 1,5 р до 10 р. Между тем размеры изображений пре-
дельно слабых звезд на фотографических пластинках получаются
от 20 до 30 р вследствие того, что в такой мутной среде, как
фотографическая эмульсия, свет звезды сильно рассеивается в
стороны, а при длительной экспозиции запечатлеваются многочис-
ленные отклонения звезды от среднего положения вследствие
атмосферных помех. Диаметры изображений ярких звезд иногда
превышают диаметр дифракционного диска в сотни раз. Лишь у
очень мало светосильных телескопов (т > 30) явления дифрак-
ции при фотографировании становятся заметными, в частности,
они делают нежелательным диафрагмирование объектива при на-
блюдениях Солнца дальше значений т = 60, хотя это и хотелось
бы сделать, исходя из других соображений.
§ 3. ОПТИЧЕСКАЯ МОЩЬ ТЕЛЕСКОПОВ
Как известно из курса оптики*), оптическая система, образуя
изображение протяженного объекта, пе может увеличить его яр-
кость и, как правило, уменьшает ее вследствие физических потерь
при отражении света от поверхностей линз, неполного отражения
света от поверхностей зеркал, а также вследствие поглощения
света в линзах. Если обозначить яркость объекта через В, изоб-
ражения— через В', а через к — правильную дробь, показываю-
щую, какая доля света, попавшего на входной зрачок, потерялась
в оптической системе, то
В' = (1—А)5 = 1В. (3.1)
Но пе яркость изображения небесных объектов важна для аст-
ронома в его работе: практическое значение имеет освещенность
зрачка пли сетчатки оболочки глаза, или фотографической пла-
стинки (или другого приемника излучения). Выигрыш, который
дает при этом оптическая система по сравнению с невооруженным
глазом, можно назвать оптической мощью системы. При примене-
нии фотографической пластинки или других приемников излуче-
ния сравнение с невооруженным глазом, очевидно, невозможно,
зато можно говорить о мощности одной системы сравнительно с
другой. В дальнейшем будем рассматривать этот вопрос отдельно
в применении к точечным объектам и к объектам, имеющим ви-
димую протяженность.
Необходимость различного подхода в этих случаях вызвала следующи-
ми причинами. Звезды представляются нам точечными светящимися объ-
ектами, пе имеющими видимого диска, ощущаемого при наблюдении
певооружеппным глазом. Ио из-за несовершенства глаза изображение звезды
*) Г. С. Ландсберг, Оптика, изд. 3-е, Гостехиздат, 1954, стр. 260.
S 3| ОПТИЧЕСКАЯ МОЩЬ ТЕЛЕСКОПОВ
на светочувствительном дне его (сетчатке) имеет конечные размеры, ,1 ни
бесконечно малые. Как мы узнали в § 2, в телескоп мы видим у .ич-1,k i
(хотя и не всегда это ощущаем) некий диск, являющийся сложением ди
фракционных явлений и атмосферной турбулентности, а иногда еще u wnii
Ьок (аберраций) оптической системы (см. § 4). Таким образом, в .иоПом
случае при визуальных наблюдениях мы ощущаем яркость некоего pa.i
мазанного изображения звезды, которая не имеет никакого отношения к я;>
кости поверхности самой звезды. Относя ощущение к точечному ooi.eiiiv,
мы называем его блеском.
Звездные величины
Субъективное ощущение блеска звезд объективно соответ-
ствует величине светового потока, попадающего в глаз через
зрачок, плп освещенности, которую звезда создает у поверхности
земли па площадке, выставленной перпендикулярно к падающему
свету. Для выражения этой освещенности в астрономии приме-
няется (см. § 10 гл. II) логарифмическая шкала — шкала звезд-
ных 'величин. В силу исторических причин звездная величина т
объекта выражается тем большим числом, чем слабее объект све-
тится, т. е., чем слабее создаваемая им освещенность Е, а основа-
нием этой логарифмической системы является число 2,512; таким
образом, для двух звезд 1 и 2 имеет место следующее соотно-
шение:
A = 2,512(m2^mi), (3.2)
пли, беря десятичные логарифмы,
1gф = 0,4 (m.2 — mJ (3.3)
-^2
НЛП
mi~ т2= — 2,51g -|1. (3.4)
Сами по себе звездные величины mi и m2 ни одним из этих
равенств не определяются; они определены в силу исторической
традиции так, что наиболее яркие звезды па небе имеют прибли-
зительно нулевую звездную величину (до первой; см. более точ-
ное определение в § 10 гл. II), а тогда оказывается, что наиболее
слабые звезды, доступные невооруженному глазу, имеют при-
близительно шестую звездную величину. Еще более слабые звез-
ды. доступные только телескопу, имеют звездные величины, пре-
П1.1 шлющие 6. Обозначение звездной величины т (латинск. та-
!' нiI шIo) принято ставить над запятой числа, выражающего звезд,
пуп величину объекта. Например, звездная величина Капе.т.п.1
И", 1,1, (’приуса—1т,43 (минус! 1т,43), ближайшей к нам лвезды
I ’i о\ пи л (д*и I anri 11™,3.
1.1 II 0,1 |! I 1,1 поп
34
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
|ГЛ. I
Из формулы (3.3) вытекает следующее удобное для расчетов
правило:
4i= Ж
когда тг — т1 =5,
если т.1 — т1 = 2,5 и
Е1 _ I г)2п
е2~ и ’
когда т„ — тг = 5п.
Оптическая мощь для звезд
При наблюдении звезды в телескоп световой поток, проникаю-
щий в глаз, будет во столько раз больше, чем при ее наблюдении
невооруженным глазом, во сколько раз площадь объектива
'Дл/)2 больше площади зрачка 'Дкб2, т. е. в ("у-) раз, так что
к ! ( D \ „
выигрыш составит olgl-y-l звездных величин. Согласно этому
расчету телескоп со, входным отверстием D = 600 мм дает против
невооруженного глаза выигрыш в 1-0т, т. е. позволит видеть звез-
ды 16“. Шестиметровый телескоп дал бы выигрыш еще на 5”*.
Однако наш расчет не учитывает всех обстоятельств дела. Су-
ществует ряд факторов, ослабляющих указанный выигрыш. Во-
первых, наш расчет относится к увеличениям, не меньшим равно-
зрачкового g, во-вторых, при очень больших увеличениях, когда
звезда перестает выглядеть точкой, а весь ее световой поток рас-
пределяется по ее дифракционному или турбулентному диску,
глаз ощущает блеск звезды уже не по общему количеству света,
а по видимой поверхностной яркости ее изображения, которая
убывает пропорционально квадрату увеличения. Обозначим через
G' то увеличение, при котором диск звезды становится хорошо
заметным. Для увеличения Gz> G' потеря видимого блеска звез-
ды будет в (Д-) раз или на 51g(_^. I звездных величин. К со-
жалению, величину G' точно установить затруднительно; она за-
висит не столько от размеров телескопа (D), сколько от состоя-
ния атмосферы.
Из сказанного можно заключить, что равнозрачковое увели-
чение не уступает всем остальным, меньшим чем G', и превос-
ходит увеличения, большие, чем G', в фотометрическом отноше-
нии, т. е. в возможности различать предельно слабые звезды. Но
па"]
0,6 1 = 1m, 1 4- 51g D [см]. (3.5)
8 31 ОПТИЧЕСКАЯ МОЩЬ ТЕЛЕСКОПОВ ДП
это не вполне так, потому что с ростом увеличения быстро надает
(см. дальше) поверхностная яркость фона ночного неба, окружаю-
щего звезды, фон становится темным, а это облегчает видимость
слабых звезд.
Предельная звездная величина
Физические потери света в телескопах ослабят их оптическую
мощь в соответствии с формулой (3.1). Отсылая за подробностя-
ми к концу этого параграфа и к § 6, ограничимся здесь указанием
на то, что при визуальных наблюдениях потери достигают 40%
(к = 0,4; 1 — к = 0,6) как у рефракторов, так и у рефлекторов,
а это снижает оптическую мощь на 0т,5. Если принять, что блеск
предельно слабых звезд, доступных невооруженному глазу, равен
6™,5, то для телескопа с входным отверстием D см при G < G'
предельная звездная величина mt будет
m-i = б7",5 + 2,51g
Если <7 = 1,6 G', то mt уменьшается на 1т.
Предельную величину для звезд при фотографических наблю-
дениях мы рассмотрим в гл. II, § 12.
Оптическая мощь для протяженных объектов
Рассмотрим теперь наблюдения протяженных объектов. Осве-
щенность в пределах действительного изображения в фокусе теле-
скопа определяется не только площадью входного отверстия
(^О2), но и площадью изображения (~Е2). В этом случае, сле-
I D V
довательно, оптическая мощь равна 1-^-1 , т. е. квадрату светосилы
А2. Естественно,, что стремление к наблюдениям предельно слабых
объектов вызывает применение при фотографических наблюдениях
чрезвычайно светосильных систем — до 1:2 — 1 : 1,5 и 1 : 1. Ви-
зуальные телескопы не достигли таких больших значений светоси-
лы, так как чрезвычайно трудно построить совершенную с точки
зрения визуального наблюдателя оптическую систему со свето-
силой, большей 1:5. Хорошие фотографические объективы с боль-
шим полем и весьма большой светосилой оказываются очень слож-
ными, состоящими из многих линз, поглощающих и отражающих
свет. Потери в них могут быть значительны, например, при гео-
метрической светосиле 1:2 физическая светосила оказывается
1: 3 и меньше. Кроме того, оптическая мощь такой камеры падает
©о мере удаления от центра поля зрения. .
Рассмотрим этот вопрос. На рис. 12 изображена часть небес
ной сферы, радиус ее R произволен. Пусть на сфере имеете в
8*
36
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
[ГЛ. I
светящийся пояс АВ шириной Да; его площадь 2лЯ sin аЯ Да.
Он отображается в фокальной плоскости S, где находится фото-
пластинка, кольцом А'В', площадь которого равна
2nF tg аД (Я tg а) = 2лЯ2 Да.
LvVo
Очевидно, что освещенность Е пластинки прямо пропорциональна
площади входного отверстия камеры S и площади пояса, деленной
на площадь его изображения, т. е. .
Я —JjCOS3»,
но S = ’Дл/^соза, так как из всех точек кольца А'В' круглое
входное отверстие представляется в виде эллипса с большой осью
D и малой осью D cos а.
Рис. 12. К расчету падения оптической мощи камеры при
удалении от центра пластинки.
Таким образом, окончательно
П2
2? ~-^2 cos4 а = 42 cos4 а. (3.6)
Формула (3.6) выражает так называемый «закон косинуса четвер-
той степени». При угле а = 5° множитель cos4 а снижает освещен-
ность всего на полтора процента, но уже при а = 15° снижение
будет достигать 13 %, а при 30° — почти половину. Формула
(3.6) безоговорочно применима только к камере-обскуре — камере
без оптики. Фактически конструкция сложных объективов вызы-
вает виньетирование наклонных пучков, т. е. либо загораживание
их механическими деталями объектива, либо прохождение их
частично за пределами той или иной составной части оптики объек-
§ 3]
ОПТИЧЕСКАЯ МОЩЬ ТЕЛЕСКОПОВ
37
тива. Меняется также и угол падения света на поверхность линзы,
отчего меняются и потери вследствие отражения света (см. ниже).
В результате всего этого получается более быстрое падение осве-
щенности пластинки, нежели по закону cos4 а. Если фокальная
поверхность камеры — сфера, концентрическая с зеркалом, то за-
кон cos4 а не имеет под собой никакой почвы.
При наблюдениях разных объектов с одним и тем же объек-
тивом (зеркалом) фотографический или зрительный эффект будет
пропорционален их яркости В. С этой точки зрения полезна
таблица 2, дающая визуальную яркость некоторых небесных
объектов.
Таблица 2
Луна....................0,25 св/см2
Венера ................ 3
Марс...................0,2
Юпитер...............0,05 св/см2
Туманности.........10~7
Ночное небо .... 10~8
При визуальных наблюдениях / с телескопической системой
большую важность приобретает применяемое увеличение. Дей-
ствительно, если отвлечься от физических потерь в оптике, то
I D
освещенность сетчатой оболочки глаза будет в1-£-1 =g2 раз [см.
формулу (1.4)] больше, чем при наблюдении невооруженным гла-
зом, и в G2 раз меньше, т. е. в итоге в I Jk| раз больше. Но если
G < g, происходят геометрические потери света; наименьшее до-
пустимое значение G = g, т. е. только при разнозрачковом уве-
личении видимая яркость изображения равна видимой яркости
объекта, а затем с ростом G быстро падает: до 11% при G = GT
и до 1,2% при G = 3GT- если учесть потери света в телескопе
вследствие поглощений и отражений, то эти числа уменьшатся
соответственно до 7% и до 0,8%.
t
Преимущества больших телескопов
rk
В данном случае мы вновь встретились с примером невыгод-
ности очень больших увеличений. Зато нетрудно убедиться в вы-
ДОде больших размеров Объектива (зеркала). В самом деле,
'.большой объектив, имеющий равнозрачковое увеличение большее,
’Ч(ем малый, позволяет видеть протяженный объект достаточно
ярким и при большом увеличении, что улучшает видимость мел-
ких деталей. Но и для простого обнаружения на небе больших
объектов (например, диаметром 5'—10'), когда даже не ставится
Цёль рассматривания деталей, телескоп все равно представляет'
38
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
[ГЛ. I
преимущества сравнительно с невооруженным глазом, хотя теле-
скоп не повышает поверхностную яркость объекта.
Дело в том, что разрешающая способность глаза резко падает
при уменьшении яркости объекта и глаз не в состоянии различить
слабый объект на фоне ночного неба, если его размеры не превы-
шают нескольких десятков минут или несколько градусов. Сла-
бый объект поперечником в 1', совершенно незаметный для нево-
оруженного глаза, становится вполне доступен наблюдению
в телескоп, когда видимые его размеры увеличиваются
До 1-2°.
Из сказанного можно было бы заключить, что при фотографи-
ческих наблюдениях протяженных объектов важна только свето-
сила камеры, так что, например, Паломарский гигант (D = 5 м,
А — 1 : 3,3) и миниатюрный объектив ручной камеры со свето-
силой 1:3 эквивалентны друг другу! В применении к объектам
весьма большой протяженности это верно, если забыть о разной
разрешающей силе. Но в применении к объектам, имеющим в фо-
кусе малой камеры геометрические размеры, меньше, чем кру-
жок, изображающий предельно слабую звезду, т. е. меньше 20—
30 Я, оптическая мощь определяется, как и для точечных объектов,
не величиной А2, а величиной D2. Если у камеры F = 5 см и
D = 16,7 мм, то размеру 30 ц соответствует угол примерно 0°,1.
Следовательно, при фотографировании объектов тадого и мень-
шего размера наша камера будет уступать Паломарскому рефлек-
тору в (300)2 = 90 000 раз или более чем на 12™. И в отношении
чувствительности к турбулентности большой телескоп выгоднее
малого, как мы это видели на стр. 29.
Светосила приставных камер
Рассмотренная в конце § 1 увеличительная или уменьшающая
камера существенно изменяет светосилу системы. Действительно,
пусть к телескопической системе (О, F) со зрачком выхода (/при-
ставлена камера (d, f'). Эквивалентное фокусное расстояние этой
камеры определяется формулой (1.17); поскольку входной зрачок
системы есть D, светосила ее равна теперь
, D:F' = d:f, (3.7)
т. е. светосиле приставленной камеры, иными словами, в этом
случае мы как бы получили в свое распоряжение новый инстру-
мент с объективом тех же самых размеров, но гораздо более све-
тосильный, если /' С / [см. формулу (1.16)].
Если бы нам захотелось применить систему Мерсенна (см.
рис. 2, в) для фотографирования неба малой камерой с использо-
ванием в качестве входного зрачка всей поверхности главного
зеркала, то получающаяся при этом- светосила была бы именно
ОПТИЧЕСКАЯ МОЩЬ ТЕЛЕСКОПОВ
3!)
§ 3]
такой, какова светосила малой камеры, но так как при этом ма-
лую камеру пришлось бы поместить в центральной дыре главного
зеркала, а не в выходном зрачке (совпадающем с малым зерка-
лом), то эта светосила осуществлялась бы только на оси, а вне
ее было бы сильнейшее виньетирование.
Светосила при фотографировании метеоров
Своеобразно выражение оптической мощи камеры при фотогра-
фировании следов метеоров или искусственных спутников Земли.
Если у метеора нет обширного ореола, то его следует рассматри-
вать как точечный объект, перемещающийся по полю зрения. Чем
больше фокусное расстояние объектива (зеркала), тем быстрее
перемещается изображение метеора по пластинке, тем меньше
продолжительность освещения каждого элемента пути метеора,
тем меньше шансов запечатлеть его. Поэтому оптическая мощь
„ О2
камеры для метеоров определится величиной -jr, т. е. при равных
светосилах преимущественно будет опять за большими входными
отверстиями.
Физические причины световых потерь. Поглощение
Мы рассмотрели в основном геометрические причины, влияю-
щие на оптическую мощь телескопов. Обратимся теперь к физиче-
ским причинам.
Все материалы, из которых изготовляются линзы, призмы
и т. п. (главным образом, стекло и кварц), в той или иной мере по-
глощают свет. Величина поглощения меняется с длиной волны
света и зависит от длины пути I, проходимого светом в данном ма-
териале. Последнюю зависимость легко определить ив того сооб-
ражения, что при прохождении света в данном материале на дан-
ном отрезке пути поглощается определенная доля интенсивности,
пришедшей к это^у отрезку [см. об этом еще § 17 гл. III, форму-
лы (17.2) и последующие]. Следовательно, если после прохожде-
ния светом единицы длины (1 см или 1 мм) на выходе остается
доля fi от первоначальной интенсивности I, то при прохождении
пути I сохраняется доля
t —t\ (3-8)
упавшего света, а теряется на поглощение доля 1—1\. Величина t
выражает прозрачность данного вещества при толщине I.
Как мы увидим дальше (см. § 4), современные объективы те-
лескопов делаются из двух и большего числа линз; материалом
чаще всего служат различные сорта стекла, именуемые кронами
и флинтами. В видимой области спектра величина t держится у
40
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
[ГЛ. I
кропов вблизи значений 0,96—0,99 на 1 см, а у флинтов — около
0,94—0,98. Но в ультрафиолетовой области, например, около
0,35 р,, t ж 0,9 у кронов и около 0,2'-у флинтов. При X < 0,33 р,
флинт имеет fi < 0,005, т. е. флинтовая линза толщиной в 1 см
практически непрозрачна для области спектра с /. < 0,33 р.
Впрочем, существуют специальные сорта стекол, так называе-
мые увиолевые, которые имеют повышенную прозрачность в уль-
трафиолетовой области спектра (например, УФС-2 или UBK-7
Рис. 13. Кривая спектрального пропускания
объектива рефрактора средних размеров.
Шотта), у которых t\ ~
» 0,9 даже при А =
= 0,325 р, а коротковолно-
вая граница прозрачности
сдвинута до А = 0,29 р и
даже до 0,24 р. Еще луч-
ше пропускает ультрафио-
летовый свет кварц, име-
ющий t\ = 0,94 на 1 см
при X = 0,222 р и fi =
= 0,67 при А = 0,186 р.
Без применения этих Спе-
циальных материалов боль- '
шие объективы оказываются практически непрозрачными для света
с А < 0,37 р, так как при больших размерах толщина стекла неиз-
бежно оказывается большой. Рис. 13 подтверждает сказанное*).
В ближайшей инфракрасной области все обычные оптические
материалы в высокой степени прозрачны. Вода сильно поглощает
излучение при X ~ 0,95 р и особенно при А > 1,1 р. Оптические
материалы, применяемые во внеатмосферных наблюдениях, опи-
саны в § 28.
Потери при отражении
Другой источник потерь в оптике — отражение от свободных
(т. е. песклеенных) оптических поверхностей. Когда свет входит
из одной среды в другую (из воздуха в линзу) перпендикулярно
к поверхности раздела, то по формулам Френеля **) интенсив-
ность отраженного света I по отошению к интенсивности падаю-
щего света 10 определится равенством >
Z=/OHL__1 . (3.9)
*) Для данной комбинации крона и флинта существует предельное зна,-
чение диаметра объектива (оно значительно больше 1 метра!), дальше кото-
рого рост потерь от поглощения вследствие растущей толщины стекла пре-
вышает рост выгод, получающихся от увеличения площади объектива.
**)' См., например, Г. С. Ландсберг, Оптика, изд. 3-е, Гостехиздат,
1954, стр. 390.
§ 3]
ОПТИЧЕСКАЯ МОЩЬ ТЕЛЕСКОПОВ
41
Здесь п — показатель преломления одной среды по отношению
к другой.
При выходе из второй среды вновь в первую опять отразится
(п —1)2 •
доля света, упавшего на поверхность раздела. В целом,
если отвлечься от поглощения, интенсивность 1\ света, вошедшего
опять в первую среду, по отношению к первоначальной будет
I = I Г
1 'о („ГН!
(3.10)
что составляет около 92% для крона (п = 1,52) и около 89% для
флинта («= 1,62). При косом падении эти числа значительно
уменьшаются. Отсюда следует, что у двухлинзового объектива
Zi+2 = 0,92 X 0,89 Zo = 0,82 Zo, т. е. только потери на отражение
достигают 18—20%, а у четырехлинзового объектива они могут
достигнуть 35% и превысить это значение для ультрафиолетовой
области.
На рисунке 13 показана кривая спектрального пропускания
объектива-дублета средних размеров. (12 дюймов ч= 300 мм), по-
лученная эмпирически, т. е. с потерями на отражение и на по-
глощение. В видимой области спектра пропускание держится на
уровне 80%. У Ликского Збндюймового (91-с.м) рефрактора, когда
употребляется еще третья линза, необходимая для *гого, чтобы пре-
образовать визуальный рефрактор в фотографический (см. § 4,
рис. 19), пропускание в видимой области держится на уровне
60-62%.
Просветление оптики
В первой половине нашего столетия были найдены средства
уменьшать отражение света от оптических поверхностей посред-
ством так называемого просветления оптики. Известно, что при
прохождении света через тонкую пленку *) толщиной б, лучи, от-
лаженные от передней и задней поверхности, интерферируют,
и условием минимума энергии в отраженном луче будет равенство
26«cos г = к (3.11)
при к нечетном; г — угол преломления при входе в пленку. При
перпендикулярном падении cost = 1, и если к = 1, то
(3.12)
Если теперь обеспечить равенство амплитуд света, отраженного
от передней и задней поверхности пленки, то интерференция прп-
*)Г. С. Ландсберг, Оптика изд. 3-е, Гостехиздат, 1954, стр. 94- 96.
42
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
[ГЛ. I
ведет к полному погашению отраженных лучей. Но как это сделать?
Слой толщиной 6 нужно, очевидно, нанести на поверхность лин-
зы, коэффициент преломления которой равен п. Коэффициенты
преломления вещества пленки относительно воздуха п\ и стекла
линзы относительно вещества пле,нки должны быть равны, чтобы
формула (3.9) давала одинаковую интенсивность света при внеш-
нем отражении и отражении внутри пленки. Это требование со-
блюдается, если
П1
(3.13)
Так как добиться точного удовлетворения условия (3.13) не всегда
удается, то полностью освободиться от отражения нельзя, но
уменьшить его от 4% до 0,1% возможно. Условия (3.12) и (3.13)
необходимо соблюдать совместно, и это удается достичь для за-
данной области спектра. Но так как щ и п изменяются с длиной
волны, то уменьшение отражения в одной длине волны сопровож-
дается его возрастанием в другой длине волны. Вот почему «про-
светленная» оптика, употребляемая обычно в объективах, пред-
Рис. 14. Эффект просветления оптики.
На фотографию Луны наложен стеклян-
ный диск, у которого центральная часть
просветлена, а внешнее кольцо остав-
лено без просветления.
назначенных для визуальных
наблюдений, а также в фо-
тообъективах, работающих
с панхроматическими и ор-
тохроматическими эмульсия-
ми (см. § 12), имеет в отра-
женном свете фиолетовый
цвет. Для целей астрофото-
графии, использующей синие
и фиолетовые лучи, такой тип
просветления невыгоден.
Практически просветление
достигается посредством рас-
пыления в вакууме фтори-
дов бария (rei = 1,45), маг-
ния (щ = 1,38) или кальция
(Mi = 1,43); иногда делает-
ся два интерферирующих
слоя из разных веществ. Бо-
лее прочны химические плен-
ки, образующиеся при прот-
равливании поверхности сте-
кла теплыми кислотами
(метод И. В. Гребенщикова); образующаяся пленка из кварца (не
поддающегося кислотам) имеет субмикроскопически рыхлую
структуру с щ, близким к Vn.
Рисунок 14 наглядно показывает эффект просветления.
I S] ОПТИЧЕСКАЯ МОЩЬ ТЕЛЕСКОПОВ 4il
Отражение от зеркал
То, что является вредным в преломляющей оптике, в отража-
тельных оптических, инструментах, наоборот, является преиму-
ществом: чем выше процент отражения света от поверхности зер-
кала, тем это выгоднее.
До середины прошлого столетия астрономические зеркала из-
готовлялись из особого сорта бронзы — так называемый спекула-
металл. Эта бронза, даже овежеполированная, отражала всего
лишь 60% падающего света, а в ультрафиолетовой области — не
более 50%. К началу нашего столетия бронза сохранилась в прак-
тике оптиков только как материал для изготовления отражатель-
ных дифракционных решеток. В 1856 г. Фуко ввел в астрономи-
ческую практику стеклянные зеркала, отражающая поверхность
которых покрывалась тончайшим слоем серебра. Серебро осажда-
лось на чистой поверхности стекла химическим путем, методом,
который за несколько лет до того был разработан Либигом. Этот
метод оказался превосходным и применяется в астрономической
практике уже целое столетие. Свежеосажденная пленка серебра
отражает в видимой части спектра около 95% падающего света,
в ультрафиолетовой же области его отражательная способность
быстро падает почти до нуля около X = 0,32 ц. Серебряный слой
на стекле непрочен в механическом отношении и довольно быстро
тускнеет, особенно под действием сернистого газа, всегда присут-
ствующего в воздухе вблизи индустриальных центров. Прихо-
дится повторять серебрение через каждые полгода или, в край-
нем случае, через год.
Большим успехом в наблюдательной астрономии оказалась
разработка в тридцатых годах текущего столетия 'Способа алюми-
нирования зеркал сначала методом катодного распыления, а за-
тем более простым способом испарения раскаленных проволочек
из чистого алюминия, расположенных вблизи покрываемой поверх-
ности (Картрайт и Стронг). Алюминиевое покрытие обладает
рядом преимуществ перед серебряным. Основное преимущество —
ровная отражательная способность между 85 и 90% для обшир-
ной области спектра от 0,25 до 1,00 р, и еще более высокая для
более длинных волн (рис. 15). Кроме того, алюминиевые по-
крытия отличаются большой стойкостью и механической проч-
ностью.
Причиной стойкости является немедленное образование на по-
верхности алюминиевого слоя тончайшей (10—20 А) пленки мег
ха пн чески прочного окисла АБОз, который утолщается до 50—
100 Л в течение одного месяца. Дальнейший рост пленки прекра-
щается, по ее можно сделать значительно более толстой путем
44
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
|Г.Ч. Т
анодного окисления. Если довести ее до 1560 А, то будет достиг-
нута максимальная отражательная способность в видимой области
спектра. Зеркало с таким покрытием можно без всякой боязни
мыть теплой дистиллированной водой, тогда как слой AI2O3 тол-
щиной 50 А, хотя п допускает мытье, но при очень большой осто-
рожности. Покрытие алюминированного зеркала двумя слоями,
например, слоем в-^-, MgFz, а затем таким же слоем SiO, дает рав-
номерное отражение в 93% для всей видимой области спектра.
Слой SiO превращается в течение месяца или двух в S1O2, который
Рис. 15. Отражательная способность разных металлических
слоев в зависимости от длины волны падающего света.
прочен как стекло и практически неизменяем. Комбинацией
металла, оксида и диэлектрика можно получить такое селективное
отражение, что в видимой области зеркало будет отражать 2%,
а в ультрафиолетовой и инфракрасной сохранит высокую отра-
жательную способность.
Удается покрывать стеклянные зеркала тончайшими слоями
хрома, никеля, палладия, родия, отличающимися особенно высо-
кой устойчивостью. К сожалению, у них отражательная способ-
ность пинге, чем у алюминия. Опа может быть несколько поднята
нанесением пленки кремнезема S1O2 (0,1 ц) и двуокиси титана
ТЮг (0,2 ц), по при этом усиление отражения в сине-зелено-крас-
ной области сопровождается падением его в инфракрасной и фио-
летовой областях спектра. У родия коэффициент отражения близ
0.7 п может быть поднят до 85%.
АБЕРРАЦИИ В ОПТИКЕ
§ 4. АБЕРРАЦИИ В ОПТИКЕ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ УСТРОЙСТВО
ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Оптические аберрации. Первоклассная оптическая система
Если отвлечься от явлений дифракции, то мы вправе требовать
от идеальной оптической системы, чтобы каждой точке предмета
соответствовала одна и только одна точка его изображения (усло-
вие гомоцентричностп светового пучка) и, в частности, чтобы то-
чечный источник изображался точкой, пе имеющей размеров (стиг-
матическое изображение). В астрономической практике условие
гомоцептрпчности сводится к тому, что падающая на объектив
5)
Рис. 16. Гомоцентрический (а) и негомоцонтрп-
ческпй (б) пучки.
(зеркало) плоская волна Q преобразуется в сферическую 5 (рис.
16, а), центр которой Ф и является местом, где находится изоб-
ражение точечного объекта. Искусный оптик может изготовить
преломляющие и отражающие поверхности столь совершенными,
что они практически не будут отличаться от заданных расчетом
математических поверхностей и все же, за исключением особых
частных случаев, изображение, даваемое оптической сш гемой,
46
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
[ГЛ. I
не будет стигматическим, изображение точки будет иметь конеч-
ные размеры, т. е. налицо будут некоторые искажения, именуе-
мые аберрациями оптической системы. Геометрически это соот-
ветствует случаю, когда преобразованная объективом плоская
волна не является сферой; проводя к ее поверхности нор-
мали (лучи), мы найдем целую область пространства (рис. 16, б),
где все они пересекаются и где образуется как бы объемное изоб-
ражение точки, искаженное аберрациями. В практической оптике
обычно ставится задача сделать аберрации ниже некоторого пре-
дела, причем естественно увязать этот предел с размерами дифрак-
ционного изображения, поскольку дифракция неизбежна. Опыт
показывает, что дифракционная картина существенно не изме-
нится, если отступления фронта волны от сферы S, имеющей цен-
тром фокус системы, не превосходят четверти действующей длины
волны X (так называемый критерий Рэлея). Этим условием опре-
деляется первоклассная оптическая система.
Применения критерия Рэлея
Рассмотрим два простейших применения критерия Рэлея.
В случае зеркала отступления от заданной математически фор-
мы поверхности при встрече со светом проявляют себя дважды —
Рис. 17. К фокусировке окуляра.
в падении и в отражении.
Поэтому при изготовлении
первоклассных зеркал
ставится условие, чтобы
форма их поверхностей
не отступала от заданной
больше, чем на одну
восьмую длины волны.
Окуляр телескопа в
нормальных условиях ус-
танавливается так, чтобы
его фокус совпал с фоку-
сом Ф объектива; тогда
изображение, находящее-
ся в Ф, видно со всей рез-
костью. Пусть окуляр сме-
(рис. 17) так, что в окуляр
щен на величину AF = ФФ'
будет видна резко точка Ф'. Оказывается, что результат такой
дефокусировки останется незамеченным, т. е. дифракционная кар-
тина почти не изменится, если смещение ФФ' не превосходит ве-
личину 2 те2?.. При этом оказывается, что наибольшее отклонение
е сферы S' с радиусом F + AF и центром в Ф' от сферы S с ра-
диусом F и центром в Ф не превосходит 'А X. Действительно, по-
скольку AF мало по сравнению с F и угол w также мал, можно
$ 4J АБЕРРАЦИИ В ОПТИКЕ 4?
положить е = рр' и рассматривать этот отрезок как разность двух
стрелок:
у2 ( 1 1 \ АГ г/2
2 I F F+ bF) 2 F2’
но так как
то при AF — 2т2к, е = X. У наиболее распространенных визу-
альных рефракторов с т = 15 допустимая дефокусировка дости-
гает почти 0,2 мм. У светосильных рефлекторов, где может быть
т = 3, фокусировка должна осуществляться с точностью до
0,01 мм.
Главнейшие аберрации оптических систем делятся на геоме-
трические аберрации и физические; к числу последних относится
хроматическая аберрация. Рассмотрим сначала ее.
Хроматическая аберрация
Источником хроматической аберрации является зависимость
коэффициента преломления света пг. от длины волны X света.
По этой причине лучи различных длин волн сходятся на разных
расстояниях от объектива; каждая длина волны имеет свой фокус
F%. Отражение света не зависит от X и потому хроматическая
аберрация в зеркальных системах отсутствует, что всегда явля-
лось их важнейшим преимуществом перед рефракторами.
Всегда щ убывает, когда X возрастает *). Поэтому у однолин-
зового объектива фиолетовые лучи сойдутся ближе к объективу,
а красные дальше от него. Направив телескоп на яркую звезду и
перемещая окуляр вдоль оптической оси, мы будем при удалении
от объектива последовательно наблюдать фиолетовую точку, ок-
ружённую цветным ореолом, у которого самые внешние части
красного цвета, затем голубую, зеленую, желтую и наконец,
красную точку, окруженную большим ореолом с фиолетовым от-
тенением. Так будет происходить потому, что мы будем последова-
тельно фокусировать на точки V, G, R (рис. 18), где сходятся со-
ответственно лучи фиолетовые, зеленые, красные. В этой послед-
ней точке радиус кружка фиолетовых лучей будет (FR—FV) tg w »
« — Fy) А. Где-то в плоскости 2 будет располагаться кру-
жок наименьшего размера, на который и следует фокусировать
окуляр. Оказывается, для того, чтобы этот кружок не был
*) Мы отвлекаемся от так называемой аномальной дисперсии.
48
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
[ГЛ. I
значительно больше дифракционного кружка, необходимо чтобы
фокусное расстояние объектива, изготовленного из обычного
крона, было равно или больше
Г[см] аг 18,6 D2 [D в см].
Для D — 10 см фокусное расстояние должно равняться 18,6 м,
для D = 20 см, F = 74,3 м, а светосила 4 = 1: 372. Столь длин-
ные телескопы практически невозможно использовать.
Рис. 18. К хроматической аберрации простой линзы.
Способ избавления от этого недостатка стал известен в первой
половйне XVIII в. (Честер Мур Холл, 1733) и введен в астрономи-
ческую практику в 1758 г. оптиком Джоном Доллондом. Этот
способ состоит в исправлении хроматизма (ахроматизации) объ-
ектива посредством применения в нем двух линз из двух разных
сортов стекла. Как известно, фокусное расстояние А простой
сферической линзы для света с длиной волны Л следующим образом
зависит от коэффициента преломления п>. вещества линзы и радиу-
сов кривизны и и ее передней и задней сферической поверхности:
= Ф^ = (гех— 1)(Л -±); (4.1)
г% \ г2 у
Г1 или Г2 полагают положительным, когда поверхность обращена
выпуклостью к падающему
„ 1
свету. Величина фл = называется
1 1
Кривизны ~ и с2 = — объеди-
линзы
С = ci — е2,
так что формулу (4.1) можно переписать так:
фл = (пА —1)С.
оптической силой линзы.
няются в полную кривизну
(4.2)
Обычно для характеристики преломляющей способности стек-
ла употребляют величину nD — коэффициент преломления в ли-
нии D солнечного спектра (А, = 589 шц). Глаз обладает наибольшей
спектральной чувствительностью (см. § 11) в интервале между
линиями солнечного спектра С (На, X = 656 шр, красная область)
5 41
АБЕРРАЦИИ В ОПТИКЕ
4»
и F (Не, X = 486 шц, голубая область), а вне этой области ио обо
ее стороны чувствительность глаза быстро падает. Поэтому для
проявления хроматических свойств объектива важно, насколько
изменяется коэффициент преломления его материала между двумя
названными линиями
An = nF — пс. (4.3)
Поставим одну непосредственно за другой две линзы с кривиз-
нами С\ и С2, оптическими силами <pi и <р2, показателями преломле-
ния для линии D соответственно п\ и п2 и разностями показате-
лей преломления в смысле (4.3) Ani и Лп2. Обозначим
п, — 1 п„ — 1
v, = — • v2 = —.
1 Anx ’ л Дге2
Проектное фокусное расстояние в линии D у этой сложной линзы
выберем за единицу длины
<Pi + <₽2 = 1. (4.4)
Разность оптических сил линзы в двух длинах волны согласно
(4.1) равна С \п. Поставим задачу, чтобы наши две линзы взаимно
уничтожали эту разность для линий С и F, т. е. CiAni + C2An2=0;
но с применением (4.2) это даст нам условие
V+^=O- м
Решая (4.4) и (4.5) совместно, получим
Фг = ——; ф2 =-------— ; (4.6)
V1 — v2 ’ V, — v2 ' *
С2=—(4.7)
1ге1 —1’2п2—1
Благодаря тому, что разные сорта стекол имеют разные значения
v, решение (4.6) имеет реальный смысл. Так как всегда v > О,
величины epi и <р2 имеют разные знаки, т. е. одна линза положи-
тельна, а другая — отрицательна. Чаще всего применяют линзы из
сортов стекла, именуемых кроном (v » 58) и флинтом (у « 36).
При этом ф1 ~ 2,6 и <р2 « —1,6, F\ « 0,38 и F2 « —0,63.
Передняя линза из крона получается весьма короткофокусной,
потому что вторая, отрицательная, флинтовая линза сильно ос-
лабляет ее оптическую силу.
Ахроматы и апохроматы
Таким образом, рассмотренный нами двухлинзовый объектив-
дублет сводит красные и голубые лучи в одну точку, а промежу-
точные — на небольшом расстоянии от нее, ближе к объективу.
Лучи фиолетовые, так же как и крайние красные, сходятся
в большем удалении от объектива. Спектральное разложение
4 Д. Я. Мартынов
50
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
[ГЛ. I
изображения вдоль оси объектива становится несравненно мень-
ше, чем у однолинзового объектива. Как говорят, у объектива
остается лишь вторичный спектр, и сам объектив называется
ахроматом или ахроматическим дублетом.
Кривая, выражающая зависимость фокусного расстояния объ-
ектива от длины волны, называется хроматической кривой (рис. 19).
Рис. 19. Хроматические кривые ахроматических дублетов и апохроматическо-
го триплета.
По оси абсцисс отложены длины волн, по оси ординат — возрастание расстояния от
объектива точек схождения лучей данной длины волны; расстояния выражены в ты-
сячных долях фокусного расстояния. Визуальный объектив слегка «переисправлен»:
вершина кривой лежит при ^=0,575 ц.
Длина волны, при которой фокусное расстояние достигает экстре-
мума (в данном случае — минимума), должна равняться той, при
которой чувствительность глаза — наибольшая, т. е. 555 шр.
Однако выгоднее смещать Fmln в сторону более длинных волн, на-
пример, до 575 шр, что достигается некоторым увеличением (от-
рицательной) оптической силой флинтовой линзы.
Астрономические дублеты, предназначенные для фотографиро-
вания, рассчитывают исходя из того, что максимум чувствительно-
сти обыкновенной фотографической эмульсии лежит около
линии G' (Нт, Л = 434 пар), а для длин волн больших 500 пар ее
АБЕРРАЦИИ В ОПТИКЕ
П1
« 41
чувствительность очень мала. Для фотографических дублетом
принято сводить в одну точку луч F и излучение ртутной дуги,
X = 405 тц, минимум же F>. приходится на линию G'.
Современные оптики имеют в своем распоряжении множество сортов
(да и не только стекла) с весьма разнообразными свойствами (значениями
п и у), что позволяет уменьшать вторичный спектр дублетов (до 7/ю
обычной величины). Эти объективы называются полуапохроматами. Более
радикально решают задачу уменьшения вторичного спектра трехлинзовые
объективы, апохроматы, как это видно из третьей кривой на рис. 19. Од-
нако требуемое для осуществления такой комбинации стекло трудно полу-
чить в виде крупного блока. Кроме того, линзам приходится придавать
чрезмерные к^ивиз^^.
Величина фокусного расстояния ахроматического дублета, при кото-
ром хроматизм не портит дифракционное изображение заметно, подчиня-
ется условию
F CM=l,i2D2 (D в см).
Дублет оказывается в этом отношении лучше одиночной лицзы при-
мерно в 16 раз. И все же хроматизм не будет сказываться заметным обра-
зом у полуметрового объектива лишь при фокусном расстоянии 28 м
(светосила 1 : 58), а у метрового — при F=112 м (светосила 1:112). Реаль-
ные телескопы такого диаметра имеют, естественно, меньшие длины
(у 102-сантиметрового Иеркского рефрактора F = 19,3 м, А = 1 :19) и понят-
но, что их хроматизм оставляет желать лучшего. Именно эта причина сов-
местно с техническими трудностями изготовления весьма больших блоков
оптически однородного стекла положила естественный предел росту ре-
фракторов — вот уже 80 лет метровый рефрактор остается самым большим
в мире, тогда как размеры рефлекторов продолжают расти.
В целях придания большей универсальности большие теле-
скопы-рефракторы снабжаются линзами, которые изменяют хро-
матическую коррекцию с визуальной на фотографическую. Такие
линзы имеют сравнительно небольшие размеры, их ставят в схо-
дящемся пучке, недалеко от окулярного конца трубы.
Перейдем к краткому рассмотрению геометрических аберраций.
Начнем со сферической аберрации, которая проявляет себя уже
на главной оси объектива (зеркала).
Сферическая аберрация
Рассмотрим отражение от параболического зеркала, т. е. зер-
кала, являющегося параболоидом вращения. Осью симметрии
является ось цараболы, она же есть главная оптическая ось зер-
, кала. Пусть пучок параллельных лучей направлен по главной
оси (рис. 20). Из геометрических свойств параболы известно, что
условие равенства угла отражения углу падения приведет все
эти лучи после отражения в фокус параболы Ф. Известно также,
что парабола есть геометрическое место точек, равноотстоящих
от точки (Ф — фокус) и прямой {QP — директриса). Плоская вол-
на, падающая на зеркало, отражается, а плоский фронт волны QP
преобразуется в строго сферический с центром Ф таутохрона1»,
/,♦
52
ОСНОВНЫЕ астрофизические инструменты
[ГЛ. I
т. с. так, что все лучи, произвольно выбранные на падающей
плоской волне, сойдутся в фокусе одновременно.
Очевидно, что если заменить параболоид сферой, касательной
к параболоиду в его вершине и имеющей тот же центр кривизны
С, гомоцентричность отраженного пучка в фокусе Ф нарушится,
в точке Ф сойдутся только параксиальные лучи (т. е. близкие
к оси), а лучи, далекие от оси, сойдутся ближе к зеркалу. В фокусе
параксиальных лучей изображение не будет больше точечным —
оно искажено сферической аберрацией. Применяя критерий Рэлея
(стр. 47), можно легко убедиться в том, что при малых светосилах
отличие параболоида от сферы в пределах зеркала незначительно
и потому сферическое зеркало может быть вполне совершенным
оптическим прибором. Более точно это условие характеризуется
следующей таблицей, дающей наименьшую длину фокуса F и
наибольшую возможную светосилу для сферического зеркала
с диаметром D:
Таблица 3
5 10 20 40 80 150 250 см
0,28 0,70 1,77 4,47 11,3 26 53м
7П^ 5,6 7,0 8,8 11,2 14,1 17,5 21
Если бы плоская волна встречала параболическое зеркало, то она шла
бы после отражения в виде сферы So с центром в Фо (рис. 21), но факти-
чески волна встречается со сферой,'которая при ординате у лежит впереди
8 4]
АБЕРРАЦИИ В ОПТИКЕ
r>:i
параболоида на
1 У*
64 F3 •
Это значит, что фронт волны будет упреждать соответствующую идеально-
му случаю сферу на величину, вдвое большую: —— Волновая поверх-
‘ о Л г
ность Убудет проходить через точки О и М' и не будет сферой (см. рис. 21).
Лучп параксиальные по-прежнему сойдутся
в Фо, а далекие от оси (из зоны у)— в точке
Фи. Можно подобрать такую сферу Si, которая
касалась бы S на оси и пере секал а сь бы
с S в точке М', лежащей на периферии зер-
кала, где у = h. Ее центр лежит на
1 h3
16 F
ближе к зеркалу, а волновая поверхность бу-
дет отстоять от этой сферы Si на величину
= -32^3 (AV — У*),
(4.8)
которая достигает максимума
то это максимальное значение
1 Л* 11
128 F3 = 2048 т3
h
при y=yf’
не превосходит
D.
О
X
Приравнивая эту величину-^-, согласно кри-
терию Рэлея, мы получаем минимально до-
пустимые значения т при данном D, приве-
денные в табл 3.
Линза со сферическими поверхнос-
тями также обладает сферической абер-
рацией. Ход лучей в этом случае пока-
зан на рис. 16, из которого видно, что
кружок наименьшего изображения получается не в плоскости S, где
сходятся параксиальные лучи, а значительно ближе к объективу —
в плоскости -у. Теория дает для радиуса этого кружка следующее
выражение (в секундах дуги):
Рис. 21. К расчету сфериче-
ской аберрации.
Истинный фронт волны после
прохождения линзы или отра-
жения от зеркала изображен
поверхностью 8. К ней подоб-
раны две сферы: соприкасаю-
щаяся So и пересекающая ее
в двух точках (О и М') Si. Че-
рез Фд проходит нормаль к
8 в точке М'; она образует
угол и с радиусом соприкаса-
ющейся сферы So.
р" = 4- 206 265 = -чА- ' 206 265 = 6446 4-,
4 \ ЛЬ j оЛта тл
где, как обычно, т = F : D, a st- — некоторая постоянная. Для
простой плосковыпуклой линзы она равна 1,1, так что для такой
линзы даже при т — 15 р = 2",1 (заметим, что у сферического
зеркала аберрация примерно в восемь раз меньше). Плосковы
54
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
[ГЛ. I
пуклая линза, когда она обращена выпуклостью к объекту, яв-
ляется одной ив наилучших в отношении сферической аберрации,
ио все же критерий Рэлея выдерживается ею лишь при умерен-
ных размерах и светосилах. Такие линзы пригодны, разумеется,
только для наблюдений в монохроматическом свете, так как их
хроматизм весьма велик (см. выше). Ахроматический дублет, как
мы видели, обладает меньшим хроматизмом, благодаря надлежа-
щему согласованию оптических сил двух линз, варьируя же кри-
визну поверхностей, можно свести к минимуму также и сфери-
ческую аберрацию. Это становится возможным вследствие того,
что знаки аберрации у положительной и отрицательной линз про-
тивоположны. Сферическую аберрацию можно вовсе уничтожить
и притом несколькими вариантами, из которых сочетание двояко-
выпуклой кроновой линзы с вогнуто-выпуклой флинтовой являет-
ся наиболее выгодным, так как требует наименьших кривизн. В
частности, представляет особый интерес объектив, в котором об-
ращенные друг к другу поверхности обеих линз имеют одинаковую
кривизну — такие линзы можно склеивать, если диаметры линз
невелики (меньше 70 мм).
Таким образом, сферическая аберрация полностью устранима:
у зеркал—переходом от сферической поверхности к параболи-
ческой, у линз — комбинацией двух или большего числа, так что
при Этом решается и задача ахроматизации. Но нужно заметить,
что первый способ требует от оптика большой работы. В то время
как в процессе притирания двух стеклянных дисков друг к другу
сферическая форма (у одного — выпуклая, у другого — вогнутая)
получается совершенно естественно и без всяких хитростей мо-
жет быть доверена машине, параболизация сферы получается
в результате специальных усилий оптика не без риска сделать
ошибки, которые могут оказаться непоправимыми. Простая линза
также может быть освобождена от сферической аберрации, если
ее поверхность «подретушировать», т. е. внести в сферическую
форму одной или обеих ее поверхностей заранее рассчитанные
искажения.
Применение этой же идеи мы находим в способах устранения
сферической аберрации у сферических зеркал путем предвари-
тельной деформации фронта волны до ее падения на поверхность
зеркала. Известны два варианта этого способа, осуществленные
в телескопах Шмидта и телескопах Максутова (хотя в этих си-
стемах отсутствие сферической аберрации является не единствен-
ным их достоинством).
Рассмотрим сначала способ, предложенный в двадцатых го-
дах нашего столетия немецким оптиком Б. Шмидтом.
В среде с показателем преломления п длина волны 7. светового
колебания уменьшается в п раз против длины волны в пустоте
(или в воздухе). Если заставить свет проходить плоскопараллель-
S 4|
АБЕРРАЦИИ В ОПТИКЕ
И
Рис. 22. При дефекте Д на поверхности
раздела двух сред фронт волны уходит
вперед на 6 = (п — 1)Д.
ную пластинку (показатель преломления п), у которой на одной
стороне сделана канавка глубиной А, то за время t, пока свет бу-
дет проходить в пластинке расстояние А со скоростью и', вне пла-
стинки он пройдет путь vt,
больший А, и фронт волны
получит выпуклость
б = (п — v')t,
что по отношению к толщине
А будет равно
Итак, мы можем создать на фронте волны в любом ее месте уп-
реждение, равное б, если пропускать свет черев плоскопараллель-
ную пластинку, у которой в соответствующем месте дефект А
равен
А = —(4.9)
п — 1
Но, как мы видели раньше, волна, отраженная от сферическо-
го зеркала, имеет запаздывание против сферы Si на переменную
величину, определяемую выражением (4.8). Мы можем ликви-
дировать это запаздывание, если у плоскопараллельной пластин-
ки одной плоскости придать форму, поверхность которой опре-
деляется уравнением
* = (4ЛО>
Уравнение (4.10) определяет нам одну из поверхностей кор-
рекционной пластинки Шмидта. Максимальное ее уклонение от
плоскости будет равно
(п— 1) 2048 т3 ’
так как
z, D
Последняя величина определяет, какую наибольшую толщину
стекла должен удалить оптик при изготовлении коррекционной
пластинки Шмидта; при m = 2 и D = 500 мм она достигает
0,06 мм.
Для параболизации того же зеркала потребовалось бы сни-
зить края его примерно на столько же, но от ближайшей сферы
(Si) отклонения параболоида не превышают 29/4096 т3, т. е. будут
в четыре раза меньше (4.11). Таким образом, параболизация сфе-
рической поверхности, как средство освобождения от сферической
56
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
[ГЛ. I
аберрации, оказывается практически более выгодной, чем изго-
товление шмидтовской коррекционной пластинки — чтобы сде-
лать последнюю, нужно сначала изготовить плоскопараллельную
(или близкую к ней) пластинку, а затем уже внести в нее рас-
четные искажения.
Однако применение коррекционной пластинки Шмидта свя-
зано с другими преимуществами, о которых будет сказ ацо дальше.
Мениск
Другой способ преодоления сферической аберрации сфериче-
ского зеркала, более простой в исполнении, был открыт в 1941 г.,
когда Д.‘Д. Максутов заметил, что ме-
ниск, т. е. линза, имеющая почти оди-
наковые кривизны обеих поверхностей
(Ci » С2, так что С = Ci — С2 ~ 0), не
внося существенного хроматизма (или
вовсе не внося его) и других аберраций,
своей сферической аберрацией компен-
сирует сферическую аберрацию сфери-
ческого зеркала, так что, подбирая рас-
четным путем кривизны поверхностей
мениска и его расположение относи-
тельно сферического зеркала, можно в
фокусе зеркала получить безаберрацион-
Рис. 23. Мениск.
ное изображение на оси. Мы еще вернемся к этой оптической
системе.
Внеосевые аберрации
Теперь перейдем к внеосевым аберрациям, т. е. к искажениям
изображений, получающихся не на главной оси зеркала или объ-
ектива. Главнейшие из них: кома, астигматизм, кривизна поля
и дисторсия.
Кома
Кома состоит в том, что изображение святящейся точки, нахо-
дящейся не на оси, имеет вид кометы с ярким ядром, из которо-
го исходит широкий хвост.
В чистом виде изображение комы выглядит, как показано
на рис. 24; весь свет распределен внутри фигуры, состоящей из
двух прямых, пересекающихся под углом 60°, и окружности, ка-
сающейся этих двух прямых; ось фигуры направлена к пере-
сечению главной оси с фокальной плоскостью, причем могут быть
два варианта — острие комы направлено к главной оси или от
§ 4]
АБЕРРАЦИИ В ОПТИКЕ
нее, в соответствии с чем кома называется внешней или внут-
ренней.
Диаметр круговой части комы равен
£ = 2Bh2B,
(4.12)
а вся длина от вершины комы
| = ЗЖ0,
(4.13)
Рис. 24. Кома. Схематически
показано ее негативное изобра-
жение.
где В — постоянная, свойственная данному объективу (зеркалу),
h — радиус объектива, 9 — угол между направлением на объект и
направлением главной оси. Заметим,
что кома может появиться и на
главной оси в плохо центрированных
системах, например, когда в двой-
ном апохромате оси положительной
и отрицательной линз не совпадают.
Искажение, вносимое комой, следует
оценивать отношением величины | к диа-
метру дифракционного кружка, т. е. вели-
чиной
Е___________зде
~ F ~ 4 1.22ХД
1,22%-р-
О3.
Если к = 1, глаз почти не заметит нарушения дифракционной картины, при
fc=4 дифракционные кольца имеют усиление яркости с той стороны, куда
расширяется изображение, наконец, при к = 10 кольца видны только с этой
стороны в виде коротких дуг.
Как видно из формулы (4.13), кома растет с увеличением рас-
стояния от оптической оси (0) и может достигнуть большой вели-
чины. Между тем благодаря асимметричности изображения, иска-
женного комой, наводка на ее яркую вершину нитью микрометра
становится неуверенной, подверженной систематическим ошибкам,
что делает объективы с неустраненной комой мало пригодными
58 ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ [ГЛ. I
прежде всего для астрометрических целей. Кома резко снижает
разрешающую силу и резкость изображений на краю поля. Что-
бы устранить кому, необходимо добиться удовлетворения так на-
зываемого условия синусов, которое подробно рассматривается в
пособиях по оптике *). Заметим, что причина возникновения комы
лежит в том, что после преломления (отражения) сходящийся
пучок лишен осевой симметрии, так что лучи, прошедшие раз-
ные зоны объектива, сойдутся на разных расстояниях от главного
фокуса '(рис. 25).
Апланаты
Оптические системы, в которых устранена сферическая абер-
рация и кома, называются апланатическими. Устройство объек-
тивов-апланатов для визуальных или фотографических наблюде-
ний сравнительно просто, когда светосила мала, тем более, что
в этом случае и углы 0 не-
велики, так что можно пре-
дставить себе несколько
различных комбинаций
крона и флинта, удовлетво-
ряющих условию аплана-
тизма или близких к нему.
У фотографических объе-
ктивов, когда углы 0 мо-
гут быть велики, удовлетворение условию апланатизма — дело го-
раздо более сложное, особенно при больших светосилах. Прихо-
дится строить объектив из трех и большего числа элементов. Уже
с 1841 г. известен светосильный объектив («портретный»), рас-
считанный Пецвалем, где очень хорошо исправлены сферическая
аберрация и кома (рис. 26). Несколько позже появились аплана-
ты Штейнгейля, один из вариантов которых, апланат Буша,
давал поле зрения диаметром до 100°, правда, при малой светоси-
ле (1:15).
У параболического зеркала кома (внешняя) велика:
* ~ 16 ТО2
при F = 1. Это значит, что для 0 = 15' (край диска Лупы, когда
ее центр расположен на оси зеркала) и m = 10 величина g = 2",
но при ш = 5 величина g оказывается равной 7", т. е. край Лу-
ны будет выглядеть очень нерезким.
У Паломарского пятиметрового гиганта со светосилой 1 : 3,3
безупречно хорошее поле составляет всего 12 мм в дпаметре;
так как фокусное расстояние зеркала равно 17 м, это составляет
*) Г. С. Ландсберг, Оптика, изд. 3-е, Гостехиздат, 1954, § 75.
«4]
АБЕРРАЦИИ В ОПТИКЕ
511
всего 2'/г дуговых минуты, далее кома заметно портит изображе-
ние. Для того чтобы смягчить столь неэкономичное использование
больших параболических зеркал, применяются так называемые
вспомогательные афокалъные системы Росса, состоящие из двух
линз одинакового сорта стекла, одна из которых положительная,
другая — отрицательная, так что их оптическая сила близка к
нулю. Линзы тонки и тесно расположены. Они перехватывают
световой пучок, сходящийся к главному фокусу параболического)
зеркала. Во избежание больших потерь такую пару линз распо-
лагают вблизи главного фокуса. Весь расчет ведется так, чтобы
линзы уничтожили кому главного зеркала на возможно большем
поле. Еще лучшие результаты дает сочетание трех линз, или
асферические линзы. С их помощью у Паломарского рефлектора
удалось увеличить диаметр хорошего поля до 15 см, что почти
вмещает в себя диск Луны.
Сферическое зеркало окажется совершенно свободным от
комы, если в его центре кривизны поставить диафрагму, которая
будет сберегать симметрию пучка. Действительно, любой радиус
равноправен с другими и здесь не существует главной оси,;
предпочтительной перед другими, поэтому не могут существовать
и внеосевые аберрации.
Возможны апланатические системы из двух зеркал. Такие си-
стемы предлагались Шварцшильдом, Ричи, Кретьеном, Д. Д. Мак-
сутовым и Кудэ.
Астигматизм
Квадратичная зависимость комы от светосилы позволяет сде-
лать ее безобидной у мало светосильных систем. Наоборот, абер-
рация, именуемая астигматизмом, может стать опасной на боль-
шом расстоянии от оси даже в мало светосильных системах, так
как она пропорциональна первой степени светосилы и квадра-
ту угла отклонения от оптической оси.
Явление астигматизма поясняет рис. 27. Светящаяся точка
находится на побочной оси О' линзы С, главная ось которой О
составляет угол 0 с О'. Будем рассматривать лучи, падающие
на кольцевую зону линзы, радиус зоны есть h, ДШах = — • На-
зовем плоскость S, содержащую обе эти оси, меридиональной, а
перпендикулярную к ней плоскость Т — сагиттальной*). Если
линзу направить главной осью в .центр фигуры, состоящей из кон-
центрических окружностей и пересекающих их диаметров (она
♦) Во Франции плоскость S называют меридиональной, или сагитталь-
ной, а плоскость Т — тангенциальной. Немецкие оптики употребляют тор
мины: тангенциальная, соответственно экваториальная.
60
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
[ГЛ. I
изображена в нижнем правом углу рис. 27), то в какой-либо
точке этой фигуры'диаметр будет располагаться по меридиональ-
ной плоскости, а элемент окружности — по сагиттальной.
После преломления в линзе лучи, идущие в меридиональной
плоскости, сойдутся в одном фокусе Т, где сагиттальные лучи
еще не сошлись. Последние сойдутся в своем фокусе S, где ме-
ридиональные лучи уже расходятся. В фокусе Т изображение
Рис. 27. Астигматизм.
точки будет растянуто в отрезок прямой, перпендикулярной к
плоскости S, а в фокусе S изображение точки будет опять отрез-
ком прямой, но лежащим вшлоскости S. В фокусе Т изображение
каждой точки окружности растягивается вдоль дуги окружности,
изображение которой останется таким образом вполне резким, хо-
тя это и не будет изображением в строгом смысле слова. Диаметр
окружности в фокусе Т будет изображаться широкой полосой. В
фокусе S будет наблюдаться противоположное: изображение диа-
метра будет резким, а окружности — размазаннре. В промежутке
между фокусами S и Т изображение точки будет составлять се-
рию эллипсов, различно ориентированных. Наименьшие размеры
в этой серии имеют эллипс — круг, расположенный посредине меж-
ду Т и S. В этом месте и будет лучший фокус данной линзы. Он
тем лучше, чем меньше расстояние I между фокусами Т и S,
именуемое астигматической разностью. Если определить фокус-
ное расстояние линзы как среднее арифметическое между мери-
диональным и сагиттальным фокусами, т. е. (см. рис. 27)
р CS + СТ
F 2 ’
обозначить CS = s; СТ — t и ввести
|4] аберрации В ОПТИКЕ III
то большая и малая полуоси астигматического эллипса па рас
стоянии х за фокусом S будут соответственно
а = ® +1); b = ах,
а радиус кружка наименьшего рассеяния
г = ©4'- (4.14)
Поверхность волны в сходящемся астигматическом пучке не будет
больше сферой, но поверхностью двоякой кривизны. Главные кривизны
суть
1 1
С*=~’ Ct= —
а разность стрелок кривизны
__ /г2 ( 1 __ 1 \ __ h2 I
~s) 2Т2'
Именно эта величина согласно критерию Рэлея не должна стать больше-
Л D
• у для полного отверстия линзы, т. е. при h = у. Следовательно, должно
быть
I Л,
8m2 4
или
I 2/п2Х. (4.15)
* Астигматизм искажает дифракционную картину: дифракционные коль-
ца усилены около одного из диаметров и ослаблены вдоль другого, пер-
пендикулярного первому, а если наблюдать кружок наименьшей аберра-
ции, то усиление будет заметным вдоль двух взаимно перпендикулярных
чдпаметров.
( Наблюдая положения даваемых линзой резких изображений
। диаметров и окружностей (см. рис. 27), нетрудно заметить, что
они не располагаются на плоскости: фокальные поверхности лу-
чей меридиональных и сагиттальных у простой линзы являются,
грубо говоря, соприкасающимися сферами, обращенными вогну-
тостью к линзе (рис. 28). Если их кривизны обозначать через
о и г, то расстояния точек сферы от касательной плоскости будут
PS = и РТ =
4 а астигматическая разность
ST -=1 = (0 ~2Т) 62 СО2, (4.16)
>. где
Г — (<т~т)
62
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
[ГЛ. I
Кружок наименьшей аберрации будет располагаться в точ-
ке М между Т и S, но при фотографировании на пластинку,
касательную к обеим фокалям в главном фокусе, точка М будет
отстоять от пластинки на величину
РМ = ^-а-~ — Е^~, (4.17)'
где величина
Р _ <*+ т
называется кривизной поля линзы.
Очевидно, что если бы о и т были равны по величине и противопо-
ложны по знаку, кривизна поля была бы равна нулю, а на пластинке по-
лучились бы изображения точки в виде кружка, диаметр которого равен
2г = coZ = —ш02 = Сшб2 *).
В общем же случае это выражение верно лишь для изображений, лежащих
на сфере, промежуточной между S и Г, а на пластинке изображение будет
в форме эллипса с большой осью, направленной радиально (от центра),
2а — 2а>РТ - т<в02 = (Е— С)и02 [радиан],
и малой осью
26 = 2®PS =осо02 = (Е + С)со02 [радиан],
у простой тонкой линзы
сг = —1,7; т = —3,7 (принято F = 1).
У типичного ахроматического объектива
а=—1,73; г = —3,73;
*) Строго говоря, и это будет эллипс с осями 2г и 2r cos 0.
, Jfl] аберрации в оптике 03
4*'
} . Е— —2,73; при т = 15 это дает для края диска Луны, когда центр
ц во расположен на главной оси,
2а = 0",5; 2Ь = 0",25,
что можно признать удовлетворительным.
Анастигматы
г.) анастигмат «Дагор»
Рис. 29. Триплет Кука, рас-
считанный Д. Тэйлором,—
прообраз современных ана-
стигматов. Внешние линзы
делаются из баритового
крона, средняя, очень боль-
шой оптической силы,— из
тяжелого флинта.
Понятно стремление оптиков-конструкторов сделать фокаль-
ное поле плоским, причем эта задача становится насущно необхо-
димой именно для фотографических объективов с широким по-
лем. Объективы, в которых эта задача решена, называются ана-
стигматами. Согласно сказанному анастигмат должен давать в сто-
роне от главной оси стигматические изображения точек и местом
этих изображений должна быть плоскость — фокальная плоскость.
Вообще говоря, цель эта достигается лишь приближенно. Задает-
ся верхний предел диаметра кружка наименьшего рассеяния и
ищется комбинация линз, дающая в фокальной плоскости при
данном диаметре поля зрения изображение, размеры которого не
превышают заданный. Разумеется, при этом требование аплана-
тичности остается.
Первый объектив анастигмат был рассчитан в 1874 г. англий-
ским астрономом Пиацци-Смитом, а практически широкое рас-
пространение впервые получил (1892
Герца, далее последовали «Протар» и
«Тессар» Цейсса, рассчитанные Рудоль-
фом, и множество других. G течением
времени светосила конструируемых ана-
стигматов все росла, равно как и полез-
ное поле их, чему способствовало соз-
дание все новых сортов стекла. Рост
светосилы достигался также ценой уве-
личения числа линз, входящих в со-
став объектива — иногда до семи и
больше, что приводило к неоправдан-
ным потерям света. Если, однако, не
стремиться к очень большим светосиле
и полю, то вполне хороший анасти-
гмат может быть построен из трех линз,
расставленных довольно далеко друг от
друга. Этот факт был открыт в 1893 г.
Дэнисом Тэйлором и лег в основу
сконструированного им «триплета Кука» с большим плоским
полем, обладающим малой сферической аберрацией, ничтожной
комой и весьма малым астигматизмом.
Объектив «Тессар» является всего лишь вариантом триплета,
и котором задняя линза сделана двойной.
64
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
[ГЛ. I
Насколько хорошо исправлен астигматизм у триплета, видно
из рис. 30, в котором показаны отклонения фокальных поверх-
ностей 5 и Т от плоскости S. Конечно, в данном сложном объек-
тиве закон пропорциональности кривизны поля величине 02 в
Рис. 30. Расположение фокальных поверхностей S и Т триплета (рис. 29).
По оси ординат даны углы 9 и их тангенсы, а по оси обсцисс — уклонения от фокаль-
ной плоскости 2, выраженные в тысячных долях фокусного расстояния. Для срав-
нения показаны уклонения фокальных поверхностей 8' и Т' от фокальной плоско-
сти у двухлинзового ахромата.
пределах рабочего поля нисколько не соблюдается, у простого же
двухлинзового объектива (кривые S' и Т') он приблизительно
удовлетворен.
Астигматизм параболического зеркала
Параболическое зеркало в главном фокусе также обладает астигматиз-
мом, но меридиональная фокальная поверхность у него плоская (о = 0),
а сагиттальная — сфера с радиусом, равным половине фокусного расстоя-
ния зеркала, т. е. т = —2. Таким образом, С = +1, Е =—1, астигматическое
изображение на плоской пластинке, расположенной по меридиональной
фокальной поверхности, будет отрезком прямой, идущей радиально от цен-
тра поля; его длина равна 2©02. В действительности этот эффект замыва-
ется комой. Длина изображения точки в радиальном направлении может
быть получена как сумма длин комы £ и половины астигматической дли-
ны (имеет значение только удлинение яркой вершины комы), т. е.
I' = ш2е + шб2,
| 4) АБЕРРАЦИИ В ОПТИКЕ нВ
или, так как
d 1 з е о2
“ = 2F=~w’ то +
Как мы видели выше, на краю диска Луны, расположенного центрально
П иоле зрения, при т. = 5 длина комы достигает 7", тогда как астигматиче-
ское удлинение равно всего лишь 0",4. С Паломарским рефлектором, где
т = 3,3, длина комы при 0 = 15' составляет 14",5, а ее астигматическое уд-
линение равно всего лишь 0",6. Таким образом, в параболических рефлек-
торах, при их в общем незначительном поле зрения, главной аберрацией
является кома; к ней астигматизм прибавляет очень мало; применение
афокальной системы Росса, не снимающей астигматизма, но снимающей
кому, является хорошим средством увеличения рабочего поля зрения и па-
раболического рефлектора. Заметим еще, что астигматизм относительно
безвреден с точки зрения астрометрической, так как в противоположность
коме изображения остаются симметричными.
Когда требуется большое поле зрения, параболический рефлектор не
годится, объективы-дублеты также негодны, и до последних десятилетий
астрономы находили решение вопроса только с помощью сложных объек-
тивов. Сложные объективы больших размеров строить очень трудно, и в них
происходят значительные потери на отражение и поглощение. Самый
крупный объектив этого рода построен для Ликской обсерватории — 50 см
диаметром и с фокусным расстоянием 3,6 м. Его рабочее поле зрения, рав-
ное 6° X 6°, размещается на пластинках формата 42 X 42 см.
Система Шмидта
Радикальное решение задачи получения фотографий больших
участков неба мощными телескопами дают системы Шмидта и
Максутова.
Принципы, на которых основаны системы Шмидта, по частям
были изложены выше. Если поместить (рис. 31) диафрагму в
Рис. 31. Система Шмидта.
центр)* кривизны С сферического зеркала, то параллельный пучок,
падающий па зеркало, и до и после отражения остается симмет-
5 Д II i\1ii|iTi.iiioii
66
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
[ГЛ. I
ричпым относительно оси зеркала, а у сферического зеркала все
оси равноправны. Поэтому изображение будет свободно и от комы,
и от астигматизма. Значительная сферическая аберрация зеркала
устраняется способом предварительного искажения фронта па-
дающей волны при помощи коррекционной пластины Шмидта S,
одна из поверхностей которой задана уравнением (4.10), а дру-
гая — плоская.
В фокусе зеркала получаются изображения, превосходные
на очень большом поле. Коррекционная пластина, правда,
вносит небольшой хроматизм, совершенно не сказывающийся
на качестве изображения. Даже при очень больших светоси-
лах (1:1 и выше) превосходнее поле зрения в системах
Шмидта имеет большие размеры, но оно не может превышать
два-три.десятка градусов по той причине, что помещенная в фо-
кусе системы на пути светового пучка фотографическая пластин-
ка с ее кассетой заслоняет значительную часть падающего
света.
Вследствие равноправия всех осей у сферического зеркала
схождение лучей вдоль любой оси должно происходить на одном
и том же расстоянии F от зеркала, т. е. фокальная поверхность
должна быть сферой, концентрической с поверхностью зеркала,
и иметь радиус кривизны р, вдвое меньший, чем радиус кривизны
г зеркала:
Участок небесной сферы отобразится участком фокальной по-
верхности с тем же угловым поперечником. Угловой поперечник
зеркала, рассматриваемого из центра С линзы, равен приблизи-
тельно D : г = D : 2F радиан. Площадь участка фокальной по-
верхности с таким угловым поперечником будет в четыре раза
меньше, чем площадь зеркала, т. е. пластинка, помещенная в
фокусе, перехватит в этом случае не менее 25% падающего све-
та. Если же фотографируемое поле имеет поперечник, равный
светосиле зеркала, т. е. D : F радиан, то необходимая для этого
пластинка будет иметь размеры зеркала. Таким образом, предель-
ный угловой диаметр поля зрения у телескопов Шмидта меньше
D : F и, в частности,, в системах со светосилой 1 : 1 не может
превысить 50°; при таком поле свет на зеркало почти не попа-
дет. А уже при много меньших размерах поля зрения наступает
значительное виньетирование его у зеркала и связанные с этим
недопустимо большие потери света. Нетрудно попять это из
рис. 31. Осевой пучок лучей 2—2 проходит линзу S, а затем весь
(за исключением части, экранируемой фотопластинкой) после отра-
жения от зеркала соберется на фокальной поверхности S в точ-
ке 2. Наклонный пучок 1—1 также сойдется без потерь в точке 1
АБЕРРАЦИИ В ОПТИКЕ
« 4]
той же поверхности S. Он будет ослаблен в cos 0 раз, так как пло-
щадь входной линзы S по отношению к наклонному пучку умень-
шена именно в этом отношении. Но еще более наклонный пучок
5—3, пройдя линзу S, частично пойдет мимо зеркала,
так что в точке 3 сойдется лишь часть света; изображение будет
поэтому ослаблено сравнительно с центральным в отношении,
превосходящем отношение 1 : cos 0х. Величина угла 0, в пределах
которого потерь света нет, определяет положение точки 1, дальше
которой такие потери начинаются. Очевидно, расстояние R точки
1 па поверхности S от центральной точки 2 должно быть в два
раза меньше, чем расстояние I между лучами 1 и 2 перед тем как
они встречаются с зеркалом. Но I равно полуразности диаметров
зеркала D' и пластины Шмидта D, следовательно,
а линейный диаметр невиньетироваппого поля зрения равен по-
луразности диаметров зеркала и пластины Шмидта:
2Д =£-=-^.
Он равен нулю, если диаметры зеркала и пластины Шмидта оди-
наковы. Поэтому, если-не хотят, чтобы потери света начинались
сейчас же с центра поля зрения, зеркало делают больше, чем пла-
стину Шмидта, а так как именно опа осуществляет собой входное
отверстие, то светосилу системы считают по ее диаметру D, а не
по диаметру зеркала D'.
Приведем несколько примеров. Самый крупный шмпдтовский телескоп
установлен па обсерватории в Таутенбурге близ Иены (Германская Демо-
кратическая Республика). Его коррекционная пластина имеет диаметр
134 см, а сферическое зеркало — 203 см, фокусное расстояние равно 4 м,
светосила 1: 3. Свободное от виньетирования поле имеет диаметр 2R —
= 33 см, что равно диагонали квадрата 23 X 23 см, пли в угловой мере 3°,4 X
X 3°,4. Фактически употребляются пластинки формата 24 X 24 см.
Второй по размерам шмидтовский телескоп установлен в обсерватории
на горе Паломар и имеет почти такую же входную пластину 0 = 1346 мм
и сферическое зеркало £>'=1829 мм (72 дюйма). Свободное отверстие
шмидтовской пластины уменьшено до 122 см = 48 дюймов. Невиньетирован-
ное поле зрения 27? — 12 дюймов = ^0,5 см. Фактически употребляются
пластинки со стороной 14 дюймов — 35,4 см, чему на небе соответствует
6° X 6°. Светосила системы 1: 2,5. Такой же телескоп имеется в Австралии
на обсерватории Сайдинг Спринг.
Из крупных камер Шмидта наиболее светосильная установлена на Бю-
раканской обсерватории (Армянская ССР). У нее передняя пластина имеет
поперечник 1 м, а зеркало — 1,3 м, фокусное расстояние равно 2,13 .w, так
что светосила равна 1: 2,13.
Из всех рассмотренных нами аберраций системы Шмидта за-
метно обременены лишь одной — кривизной поля, которая может
стать очень значительной у короткофокусных систем. Фот<и |ю
68
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
[ГЛ. I
фирование в таком случае следует производить на соответствей-
но выгибаемых пластинках, либо1 на пленках, натягиваемых На
шаблон с кривизной, равной кривизне поля. Но есть и другая воз-
можность, которую следует иметь в виду во всех случаях, когда
фокальная поверхность есть сфера, выпуклая или вогнутая, и ее
желают трансформировать в плоскость.
Устранение кривизны поля сферического зеркала
Для этого служит полеспрямляющая линза Пиацци-Смита. Ее приме-
нение основано па том, что если да пути сходящегося пучка света поста-
вить плоскопараллельную пластинку толщиной б с показателем преломле-
ния п относительно первой среды, то точка
схождения лучей отодвинется дальше на
отрезок, равный *)
Рис. 32. Устранение кривизны
поля посредством линзы Пиац-
ци-Смита.
6
Если фокальная поверхность есть выпук-
лая сфера S (рис. 32) с кривизной Е, то
каждая ее точка А, находящаяся на рас-
стоянии | от центра поля, отстоит от каса-
тельной плоскости Р на величину
Внесем на пути сходящегося пучка
слой вещества толщиной б с показателем
преломления п; точка А изображения
сдвинется влево на отрезок АА', равный
(п — 1) б
--------• По какому закону должны ме-
няться толщина б, чтобы все точки поверх-
ности S были перенесены на плоскость S'? Очевидно, для этого необходимо
соблюсти условие
или
п
6/=»——1 2 & ’
(4.18)
Но у сферической линзы L с полной кривизной С — ci — с2 толщина в зави-
симости от расстояния g от центра меняется по закону
(4Л9)
*) Равенство это — приблизительное; оно тем менее точно, чем шире
конус сходящихся лучей.
$ И
АБЕРРАЦИИ В ОПТИКЕ
ВО
Сравнивая ('4.18) и (4.19), мы видим, что, придавая линзе толщину
в центре
г
т _ п
So - п - 1 а
(4.20)
♦
и кривизну
п
С=^1Е’ (4.21)
мы действительно переместим все точки фокальной поверхности S на пло-
скость S', т. е. получим плоское поле. Когда поле выпуклое (по отношению
к приходящим лучам), линза Пиацци-Смита делается также выпуклой,
лучше всего — плоско-выпуклой, так как при необходимости фотографиро-
вать на пленку плоская поверхность линзы в положении L' может прижи-
мать пленку к плоскому основанию кассеты. Тогда при с? — 0 щ = С, т. е.
кривизна передней поверхности полеспрямляющей линзы равна
п
(п == 1,52)
= 2,927?.
С1 =
Рис. 33. «Сплошной шмидт».
При обычных сортах стекла крона
ci
1
У сферического зеркала Е = -j-t и потому
2,92 .
F • ,
Толщина Со в центре определяется тем условием, чтобы на краю линза
имела заметную толщину: один-два миллиметра. Изгибание пластинки
в тех случаях, когда кривизна поля
не очень велика, следует предпо-
честь линзе Пиацци-Смита, так как
последняя вносит ряд аберраций.
Особенно большой светосилой
обладают так называемые «сплош-
ные шмидты» (рис. 33), у которых
путь световых лучей проходит це-
ликом внутри стекла; светосила в п
раз превышает светосилу обычного
шмидтовского телескопа тех же раз-
меров. На выходе, в точке 4, прихо-
дится применять масляную иммер-
сию, т. е. прокладывать между фо-
тографической эмульсией и стеклом _ ____
слой масла, с тем, чтобы лучи, падающие на границу стекла под
углом, могли выйти из стекла (а не испытать полное /внутреннее отр -
ние). Конечно, такие системы не могут быть большими, так как иначе
будет испытывать внутри стекла большое поглощение, но как камер д
спектрографов «сплошные шмидты» вполне оправдали себя, их свето
доведена до 1: 0,3.
Менисковые системы Максутова
Менисковые системы Максутова представляют другое реше-
ние той же задачи получения большого поля с использованием
сферического зеркала, но, как уже говорилось выше, отрицатель-
ная сферическая аберрация зеркала устраняется в этом случае
70
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
[ГЛ. I
положительной аберрацией специально рассчитанного мениска,
который вносит минимальную хроматическую аберрацию. У ме-
ниска разность радиусов кривизн двух его сферических поверхно-
стей АЯ = Я1—Яг и толщина d составляют малую долю самих
радиусов и Яг- Подсчеты Максутова показали, что для широких
г——] пределов изменения коэффи-
Рис. 34. Схема максутовской камеры.
циента преломления мениски
ДЯ -
со значением —г, близким
а
к 0,6 — 0,7, вносят одинако-
кую сферическую аберрацию
и одинаковую сходимость в
падающий параллельный пу-
чок. Кроме того, они могут
быть сделаны ахроматически-
ми в том смысле, что лучи
С и F сойдутся одинаково, а если и неодинаково — различие
этих двух фокусов ничтожно мало. Кома устраняется не так,
как в шмидтовских системах (расположением пластины в цент-
ре кривизны зеркала), а расчетным путем — правильным рас-
положением мениска относительно зеркала и выбором для
мениска надлежащей толщины. При этом обнаруживается боль-
шое преимущество менисковых систем: мениск нужно распо-
лагать лишь немного дальше фокуса зеркала. Труба мениско-
вого телескопа оказывается значительно короче, чем шмидтов-
ского. Другое преимущество менисковых систем состоит в том, что
поверхности мениска — сферические и в изготовлении много про-
ще асферической шмидтовской пластины. Наоборот, при сборке
менискового телескопа требуется очень точная установка мениска
относительно зеркала (согласование осей, фиксация расстояний и
ит. д.), тогда как шмидтовская пластина устанавливается относи-
тельно зеркала довольно грубо.
Если мы хотим иметь невиньетированное поле более или ме-
нее значительных размеров, мениск должен быть меньше зеркала.
Различие этих диаметров D' — D меньше, чем в шмидтовских
системах, так как мениск лежит гораздо ближе к фокальной по-
верхности, чем пластина.
Приведем некоторые характеристики одной из существующих
Менисковых систем (70-сантиметровый менисковый телескоп Аба-
стуманской обсерватории; его изображение см. на рис. 59, а):
Диаметр мениска D — 700 мм
Диаметр главного зеркала D — 966 мм
Фокусное расстояние системы F = 210 см
Общая длина трубы *.) 320 см
___________• /
*) Включая противоросную надставку у верхнего конца трубы.
5 4]
АБЕРРАЦИИ Б ОПТИКЕ
71
Менисковые системы Максутова с успехом могут применяться кив
телескопические и тогда они имеют огромное преимущество перед ре-
фракторами благодаря ничтожно малому хроматизму (см. дальше, § в,
рис. 60).
Очень большие светосилы в камерах Максутова осуществляются с тру-
дом; при больших размерах мениска и светосилах порядка 1:1 или 1 :1,5
для устранения остаточной сферической аберрации пришлось бы произво-
дить ретушь либо зеркала, либо поверхности мениска, г. е. прибегать
к принципу, лежащему в основе шмидтовских систем. Хроматизм таких
систем также становится заметным.
«Бэкер-шмидты»
Шмидтовские системы могут быть укорочены, если, ио идее Бэкера
(1940 г.), внести в систему еще одно зеркало (рис. 35), имеющее кривизну,
почти точно совпадающую с кривизной главного зеркала. Одно из этих
двух зеркал должно быть слегка отретушировано, но ретушь умеренная;
также и шмидтовская пластина в этой системе легче в из!отовлении, чем
обычно. Очень существенным достоинством описываемой системы является
Рис. 35. Схема системы «Бэкер-шмидт» (сверху) в сравне-
нии с эквивалентной ей классической шмидтовской
системой.
то, что она дает плоскую фокальную поверхность, притом расположенную
близко к главному зеркалу, что делает ее легко доступной, если в зеркале
сделано центральное отверстие. Самый крупный телескоп этого типа, так
называемый АДГ, в Блумфонтейне (10. Африка) имеет шмидтовскую пла-
стину диаметром 81 см, главное зеркало диаметром 90 см, вспомогательное
зеркало диаметром 42,5 см. Фокус системы равен 270 см (т.=3,75); на
пластинках диаметром 24 см поле получается 4°,6. Оно хорошо во всех от-
ношениях (имеются лишь остаточные кома и астигматизм).
«Супершмидты»
Для осуществления сверхсветосильных систем с большими входным
отверстием и полем наилучшими являются системы, в которых борьб:)
с. аберрациями ведется при помощи менисков и ретушированных поверх
ностей. Таков, например, «супершмидт», рассчитанный Бэкером для i|..
72
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
[ГЛ. I
графирования следов метеоров, или его более новый вариант, предназна-
ченный для фотографирования искусственных спутников Земли.
В супершмидтовской системе (рис. 36) перед зеркалом, концентрично
с ним, расположены два толстых мениска. Они вносят большую хромати-
ческую аберрацию, поэтому между ними,
Сферическое в ц0НТре кривизны, располагается ас-
ферическая коррекционная пластинка с
гипертрофированным вторичным спект-
ром. В результате получается превос-
ходное исправление хроматической
аберрации от 380 до 700 пар.. Фокальная
поверхность — сфера, располагающаяся
тотчас за вогнутой поверхностью вто-
рого мениска, тоже концентрично ко
всем остальным элементам системы.
Описанная система осуществлена в
нескольких экземплярах с такими чис-
ленными параметрами: диаметр зеркала
58 см, диаметр менисков 46 см, фокус-
ное расстояние 25 см, эффективное от-
верстие соответствует всего 31 см, так
что светосила системы — 1: 0,85. Ради-
Рис. 36. Схема «супершмидта»
Бэкера. См. описание в тексте.
ус кривизны фокальной поверхности
составляет всего 20 см, и расчетное фокальное поле достигает 52° в
диаметре. Невозможно получить столь большой участок сферы путем
изгиба пластинки или натягивания пленки на шаблон, поэтому для
работы с супершмидтами применяются специально изготовленные пла-
стинки с фотографическим слоем, политым на пластмассовую основу, кото-
рой приданы нужные размеры и кривизна.
Другие аберрации
Мы рассмотрели геометрические аберрации третьего
порядка, названные так потому, что угловые размеры аберраций
пропорциональны (мы обозначили светосилу D:F через Я):
Аз для сферической аберрации,
А20 для комы,
АО2 для астигматизма.
Существуют аберрации более высоких порядков, которые, как
правило, незначительны, и знание их необходимо только для
оптика-конструктора. В чистом виде описанные нами картины
аберраций встречаются редко, и характер зависимости их от А
и 0 в сложных оптических системах может быть иным, чем здесь
показано. Нужно подчеркнуть еще, что все наши рассуждения о
них справедливы только применительно к монохроматическому
излучению. Наличие хроматизма делает размеры аберрации функ-
цией длины волны. Например, в данной системе сферическая абер-
рация может быть уничтожена для одной области спектра и оста-
ваться конечной для другой (так называемая сферохроматическая
аберрация). Хроматизм вносит еще смещения изображений, раз-
личные для объектов с различным спектральным составом излу-
чения (хроматизм положения, хроматизм увеличения), но это
8 4]
АБЕРРАЦИИ В ОПТИКЕ
ТА
имеет значение только для астрометрических измерений. Такова
же геометрическая аберрация третьего порядка, оставленная нами
без рассмотрения — дисторсия, заслуживающая внимания астро-
физика, так как ее эффекты могут приводить к недоразумениям
при сравнении небесных фотографий со звездными картами.
Дисторсия
Дисторсия не влечет за собой искажения изображения точки,
но искажает конфигурацию точек.
Представим себе (рис. 37) линзу L, дающую изображение бес-
конечно удаленного объекта, отстоящего на угол 0 от направле-
ния главной оси. Оно должно было бы образоваться в точке, от-
Рис. 37. Дисторсия.
Изображение точки, находящейся на угловом расстоянии 0 от главной оси, образу-
ется лучом, наклоненным к оси не под углом 9, а под углом, большим или мень-
шим 9, и оказывается не в точке Р, а в точке Q или Q'. Соответственно фигура 1
при воспроизведении линзой L будет изображена как IZ или как III. Получающиеся
искажения называются подушкообразной и бочкообразной дисторсией.
стоящей от С, оптического центра, на расстоянии ^' = Ftg9, а на
самом деле будет на расстоянии
Г = F tg 0 (1 + Е tg3 0) = F tg 0 + EF tg3 0 = % + (4.22)
В § 1 мы назвали отличие tg 0 от угла 0 нормальной дисторсией.
Рассматриваемую сейчас дисторсию называют аномальной.
Все формулы фотографической астрометрии, вытекающие из геометри-
ческих соображений, связанных с проектированием сферы на плоскость,
полностью учитывают нормальную и совершенно не учитывают аномаль-
ную дисторсию, так как она различна в различных оптических системах
по только по величине коэффициента Е, но и по знаку его (Е^.0). Копоч
но, лучше всего построить оптическую систему, свободную от дисторсии.
74
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
[ГЛ. I
Например, полеспрямляющая линза Пиацци-Смита в системах Шмидта
и Максутова может вносить значительную дисторсию, но ее можно рассчи-
тать так, что дисторсия будет нулевая. При малом поле, например, у нор-
мальных астрографов с полем 2X2°, дисторсия невелика, но у объективов
широкоугольных астрографов с полем 5 X 5° и больше дисторсия может
стать весьма заметной, если при конструировании объектива не принять
специальных мер к ее устранению. Симметричные астрографические объек-
тивы типа Росса, поставленные на так называемых зонных астрографах
(D = 160 мм, F — 20G см, поле 5 X 5°) или в более близкое к нам время па
инструментах типа АФР-1 (D = 240 мм, F = 230 см, поле 6X6°; рис. 38),
Рис. 38. Четырехлинзовый астрофотографический объектив
для большого поля, свободного от дисторсии.
отличаются почти нулевой дисторсией. В таких сложных системах дистор-
сия может вовсе пе следовать закону ~ О3 и тогда ее исследование стано-
вится затруднительным.
В афокальных телескопических системах дисторсия объектива невели-
ка, так как угол 6 не бывает большим; окуляр может внести значительную
дисторсию, которая, однако, в большинстве случаев не опасна, так как его
дисторсия одинаково искажает изображение и нить микрометра.
§ 5. ИССЛЕДОВАНИЕ ОПТИКИ
Имея в своем распоряжении телескоп или камеру, астроном
на основе личного опыта может дать качественную оценку своему
инструменту—«хороший», «плохой», «удовлетворительный» и
т. п. Такие оценки могут соответствовать действительности, но
они субъективны, и потому разные оценки несравнимы друг с
другом. Необходимы ко;йгчественные способы исследования астро-
номической оптики. Познакомимся с двумя такими способами.
Способ Гартмана
Способ Гартмана (1904 г.) позволяет судить о качестве изго-
товления объектива или зеркала посредством исследования зо-
нальных аберраций, т. е. аберраций, происходящих на главной
оси оттого, что различные зоны объектива (зеркала) сводят при-
§ 5]
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПТИКИ
7й
ходящие лучи в различные точки на оси. Сферическая аберрация
является уже знакомым нам примером зональных аберраций.
Ее отсутствие свидетельствует о высоком качестве оптики. Но
зональные аберрации могут существовать вне всякой связи со сфе-
рической аберрацией, как результат неаккуратного изготовления
или сборки оптики.
Например, параболическое зеркало, как мы знаем, для па-
раллельного пучка свободно от сферической аберрации, но опо
может быть изготовлено так, что в нем отдельные зоны откло-
няются от параболоида, и тогда в изображении проявят себя зо-
нальные ошибки. Если же зеркало изготовлено превосходно и
дает превосходные изображения на оси, то все равно на неболь-
шом расстоянии от оси оно дает сильно искаженные комой изобра-
жения. Но это ни в малейшей степени не относится к качеству
работы оптика, так как лежит в природе вещей — в геометри-
ческих законах отражения света.
В методе Гартмана объектив исследуется в рабочих условиях.
Телескоп направляют на яркую звезду, на объектив надевается
непрозрачный экран с многочисленными, правильно расположен-
ными отверстиями — так называемая диафрагма Гартмана
(рис. 39); одно из отверстий сделано вне общего порядка и слу-
жит для ориентировки отверстий относительно оправы объектива.
Рис. 39. Диафрагма Гартмана и ее изображения, полученные
при до- и послефокальном положении пластинки.
Расположенную вблизи фокальной плоскости фотографическую
пластинку экспонируют, помещая один раз заведомо ближе фоку-
са, а другой раз — заведомо дальше. Оба раза замечают положение
пластинки относительно объектива, отсчитывая так называемую
фокальную шкалу, фиксирующую расстояние пластинки от не-
которой (неважно какой) определенной точки на трубе телесно
па (см. начало § 6); пусть отсчеты шкалы будут соответственно
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
[ГЛ. I
76
Nf и N„. Между этими двумя экспозициями пластинка смещается
внутри кассеты вдоль самой себя для того, чтобы два изображе-
ния ие накладывались друг на друга.
От каждого отверстия на объектив идет конический пучок
лучей, вершина которого лежит в фокусе соответствующей зоны
Рис. 40. К методу Гартмана.
объектива. Сечение этого конуса
плоскостью пластинки есть малый
кружок. .
После проявления на пластинке
получатся два внефокальных изо-
бражения звезды с наложенными на
них изображениями экрана (см.
рис. 39 справа). Измерим расстоя-
ние Zi между парой отверстий, изо-
браженных на одной фотографии, и
расстояние h между Той же парой
на другой фотографии. Как видно
Ф, где оба изображения должны бы-
ли бы слиться, т. е. положение фокуса зоны у, определится как
из рис. 40, положение точки
№ = Ni 4-
(5-1)
Тот же результат мы должны были бы получить и из другой пары
отверстий, лежащих в той же зоне у. Однако у объектива (зерка-
ла) вследствие недостатков изготовления поверхностей или вслед-
ствие недостатков изготовления оправы, зажимания или непра-
вильной разгрузки объектива, небрежной сборки объектива и
других причин может появиться астигматизм на оси, т. е. кривиз-
ны линзы (зеркала) в разных направлениях неодинаковы, поэтому
отсчет фокуса № может быть также функцией позиционного угла
Ф на объективе, зависимость от которого можно представить в виде
Хф = А'ф, + a cos2 (<р — Фо).
При ф = фо отсчет фокуса будет наибольший, а при ф = фо + 90°—
наименьший. Отсчет
(^фо + -^Фо+Эо) = < + -J" — №
можно принять как средний для зоны у, а для всего объектива
отсчет фокуса будет получен как среднее взвешенное по площа-
дям зон
(5-2)
N = —а---.
Sy
Разности № — N характеризуют продольные аберрации разных
зон.
S 51
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПТИКИ
77
Для характеристики объектива в целом Гартман ввел всличи
ну, именуемую «технической константой»:
m 200 000 Sj/2|№ — ЛГ| /г .м
1 ~~ ра Ху ’ '°"”
которая характеризует размеры аберрационного кружка изобра-
жения звезды в фокусе, выраженные в стотысячных долях фокус-
ного расстояния F.
Объектив (зеркало) считается превосходным, если техническая
константа Т не превышает 0,5; при 0,5 < Т < 1,5 объектив счи-
тается хорошим, а при 1,5 < Т < 2,5 — удовлетворительным.
Самый большой в мире 102-сантиметровый объектив Йеркской обсерва-
тории является вместе с тем и одним из наилучших: для него Т = 0,16;
бездействующий сейчас 76-сантиметровый объектив большого пулковского
рефрактора имеет Т = 0,18. Из зеркал превосходным было метровое симеиз-
ское зеркало, погибшее во время Великой Отечественной войны, для него
Т — 0,10; очень высокого качества 3-метровое зеркало Ликской обсервато-
рии, у которого Г, около 0,12—0,15. Хорошее в лабораторных условиях зер-
кало может оказаться в телескопе только удовлетворительным из-за не-
удачной конструкции оправы. Таково, например, 208-Сантиметровое зерка-
ло обсерватории Мак-Дональд в Техасе. В лаборатории его Т было опреде-
лено как 0,05, а фактически в оправе телескопа оно имело Т=0,5. Пяти-
метровое зеркало Паломарской обсерватории также превосходно: для него
при разных его положениях Т изменяется 0,17 до 0,2.1, но при одном поло-
жении было найдено Т — 0,34, что является следствием гнутия зеркала.
Впрочем, полная цена малости величины Т выявляемся при сопоставлении
ее с размерами дифракционного изображения точки. Очевидно, что чем
больше диаметр объектива (зеркала), тем меньшее/значение Т мы вправе
требовать от оптика.
Разумеется, объектив нужно исследовать в лучах той области
спектра, для которой он предназначен, так что при исследовании
визуального объектива нужно употреблять изопанхроматические
пластинки с желтым светофильтром (см. § 7 и 12).
Для получения хроматической кривой объектива Гартман
предложил способ, основанный на том же/принципе с той, однако,
разницей, что экран, надеваемый на объектив, имеет только два
отверстия в виде двух широких щелей, а вместо фотографической
I
Рис. 41. Определение хроматической кривой объектива
по способу Гартмана. Схема. Негативные изображения
спектров.
пластинки ставится щелевой спектрограф (см. § 8), щель которо-
го ориентируется перпендикулярно к направлению двух щелей на
объективе. При внефокальном положении Щели спектрографа па
78
Основные астрофизические инструменты
[ГЛ. I
нес будет падать два световых пучка от щелей на объективе
с различной степенью схождения в разных длинах волн. Снимки
спектра звезды при до- и зафокальном положении щели спектро-
графа дадут изображения двух пар спектров (рис. 41). Измерение
расстояний между ними Ц и 1% в одной и той же длине волн даст
с помощью формулы (5.1) положение фокуса N-,. в этой длине волны.
Если у объектива есть объективная призма (см. § 8, рис. 96),
то те же результаты могут быть получены без щелевого спектро-
графа.
Теневой метод Фуко
Способ Фуко (1857. г.) является гораздо более быстрым, чем
способ Гартмана, и потому особенно употребителен среди оптиков,
применяющих его в процессе изготовления объективов и зеркал.
Допустим, что на объектив (зеркало) падает параллельный
пучок света от точечного источника,— случай, осуществляемый
всякий раз, когда телескоп направлен на звезду и атмосферные
помехи отсутствуют. Поместив глаз на расстоянии нескольких сан-
тиметров от фокуса, наблюдатель увидит объектив, освещенный
звездой. Поставим в фокусе телескопа непрозрачный экран с рез-
ким краем (например, лезвие бритвы) — так называемый нож
Рис. 42. Способ Фуко в применении к объективу, сво-
бодному от аберраций.
Показан вид объектива при выдвижении ножа Фуко на глав-
ную ось в трех положениях ножа относительно фокуса.
Фуко. Если он находится в точности в фокусе объектива и изобра-
жение звезды искажено только дифракцией, то при ничтожном
перемещении ножа перпендикулярно оптической оси все изобра-
жение звезды скроется за ножом, и глаз будет видеть объектив
§ 5]
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПТИКИ
темным, не освещенным (рис. 42). Если же объектив обладает сфо
рической аберрацией или вообще зональными ошибками, то изо-
бражение звезды будет далеко не точечным, а перемещение ножа
не будет гасить освещенный объектив почти мгновенно, но по-
степенно, причем картина гашения будет зависеть от характера
Рис. 43. Способ Фуко в применении к объективу (зеркалу), обладающему
зональными ошибками.
Нож поставлен вблизи точки F, где сходятся лучи от центральной и краевой зон
объектива. Эти части выглядят в ровном полусвете. Зона ЬЬ при этом дает харак-
терную рельефную картину, которую опытный оптик без труда расшифрует и вне-
сет исправления.
нарушения фронта волны. На рис. 43 показано, что дает способ
Фуко в применении к объективу, искажающему фропт волны.
Вместо глаза позади ножа можно поставить фотоаппарат, от-
фокусированный на объектив. Получающаяся при этом фотография
Рис. 44. Две фотографии 5-метрового зеркала Паломарского рефлектора, ос-
вещенного звездой:
а) получена с короткой экспозицией, и на ней видны следы ^атмосферной турбулен-
тности; б) полученгг с большой экспозицией; судя по ней, зеркало не имеет больших
недостатков.
называется фонограммой. К сожалению, получение фонограм-
мы в природных условиях затруднено атмосферными помехами
(рис. 44). В лабораторных условиях звезда заменяется искусствен
пым точечным или щелевым источником света, который по рал
80
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
[ГЛ. I
пому располагается относительно исследуемой оптики в зависи-
мости от ее рода. В лабораторных условиях метод Фуко может
быть очень чувствителен, указывая оптику на ничтожные ошиб-
ки в работе.
На рисунке 45 показаны две фонограммы одного и того же объ-
ектива: слева — до переделки, справа — после переделки. Наблю-
даемые остаточные неоднородности на правой фонограмме — ре-
зультат неоднородностей стекла, устранить эффекты которых оптик
не может. До перешлифовки объектива искажения фронта волны,
возникающие в нем, не превышали 7з длины волны. Мы видим,
что такие сравнительно скромные недостатки объектива очень
заметны па фонограмме.
О точности изготовления оптических поверхностей
В заключение этого параграфа рассмотрим бегло вопрос о том, какова
должна быть точность изготовления поверхностей для того, чтобы правиль-
но собранная оптическая система вполне соответствовала расчетным
данным.
Из рис. 45 мы видим, что отступления фронта волны от теоретическо-
го на */зА уже очень заметны при испытаниях по методу Фуко. Но будут
ли они заметны при астрономических наблюдениях? На этот вопрос отве-
чает критерий Рэлея: он допускает отклонения фронта волны от заданного
Рис. 45. Фонограммы 49-сантиметрового Страсбург-
ского объектива до исправления его (слева) и пос-
ле перешлифовки, выполненной оптиком Кудэ.
на V4X. Имея в виду, что всякое отступление поверхности зеркала от за-
данной луч проходит дважды, до п после отражения, мы должны требо-
вать исполнения отражающей поверхности в общем и в деталях с точ-
ностью до VgX. В преломляющих системах дефект поверхности согласно
формуле (4.9) проявляется в дефекте фронта волны своей (п — 1)-й долей,
т. е. долей, составляющей около ’/2—2/з, так что в этом случае изготовле-
ние поверхности должно быть сделано с точностью до ’/г А—’/зА, но свет
проходит несколько преломляющих поверхностей и потому добросовестные
оптики ставят для поверхности линз тот же допуск, что и для зеркал,
т. е. VeA.
Такой допуск применяется ко всяким дополнительным пластинкам
и прпзмам, которые работают в параллельных пучках, например, ставятся
$ в] РАЗЛИЧНЫЕ ТИПЫ ТЕЛЕСКОПОВ Н|
перед объективом (зеркалом) или непосредственно за ним, скажем, к ми
ниску или шмидтовской пластине.
Но тонкие пластинки, которые ставятся в сходящемся пучке недалеко
от фокуса, например, всевозможные светофильтры (см. § 7), или поле-
спрямляющая линза фокуса сферического зеркала, могут быть изготовлены
с несравненно меньшей точностью — до 1—2Х, потому что всякая дефор-
мация фронта волны на таком малом расстоянии от ее центра не скажет-
ся ощутимым образом на качестве изображения: лучи, которые мы пред-
ставляем себе, как нормали к фронту волны, при отклонении от нужного
направления в фокальной плоскости разойдутся линейно лишь на ничтож-
но малую величину.
Окончательная полировка поверхности линзы (зеркала) должна быть
такого высокого качества, чтобы отражение было чисто зеркальным без
всякого признака диффузного рассеяния, которое в иных случаях может
принести непоправимый вред (например, в случае внезатмеиного коро-
нографа) .
§ 6. РАЗЛИЧНЫЕ ТИПЫ ТЕЛЕСКОПОВ, ИХ МЕХАНИЧЕСКОЕ
УСТРОЙСТВО, ОСОБЕННОСТИ ИХ УСТАНОВКИ
Устройство телескопа или камеры
Объектив или зеркало в сочетании с окуляром для визуаль-
ных наблюдений или с каким-либо приемником радиации, либо
с каким-нибудь вспомогательным прибором, механически оформ-
ляются в виде трубы (тубуса), обеспечивающей неизменное соеди-
нение всех оптических частей. Такое -сочетание должно быть
жестким, чтобы при различных положениях трубы относительно
горизонта неизменность соединений действительно соблюдалась.
Конечно, такое условие может быть выполнено лишь с какими-то
допусками, и астрометрические приборы в этом отношении осо-
бенно требовательны. Обычно объектив или зеркало, помещенные
в свою оправу, крепятся у одного конца трубы неподвижно. Оку-
ляр, кассета с фотографической пластинкой или вспомогательные
приборы укрепляются на противоположном конце трубы так,
чтобы они могли перемещаться вдоль оптической оси при
изменении положения фокуса объектива, что неизбежно про-
исходит при температурных изменениях в инструменте.
Конечно, при конструировании трубы предусматривается воз-
можность и таких перемещений объектива и приборов у окуляр-
ного конца, которые приводят к согласованию их оптиче-
ские оси.
Выдвижная часть трубы делается тем более массивной, чем
более крупные детали могут быть к ней прикреплены, а самое
крепление их должно быть одновременно надежным и простым,
чтобы можно было производить быструю замену одной детали
другой.
Кроме того, выдвижная часть имеет фокальную шкалу, п<>
которой может быть сделан фокальный отсчет, фиксирующий
6 Д. Я. Мартынов
82
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
|ГЛ. I
положение выдвижной части относительно неподвижной с том. что-
бы всегда можно было восстановить взаимное располжепне про-
тивоположных частей телескопа.
Фокусировка
Одна из простейших операций, предваряющих астрономические
наблюдения — фон у си ровна. При визуальных наблюдениях опа
выполняется па ходу: окуляр от руки перемещается в предназна-
ченном для него гнезде так, что нити микрометра видны вполне
резко, а затем весь микрометр перемещается относительно объек-
тива так, чтобы какая-либо звезда была видна как точка
или как диск наименьших размеров. Неопределенность этой
операции достигает 2 т2/. в ту и другую сторону от истинного по-
ложения (см. начало § 4, стр. 46), что составляет всего 1/4.м.мдля
наиболее распространенного па практике значения обратной
светосилы значения т = 15. Если микрометра пет, первая опера-
ция, очевидно, отпадает.
При фотографических наблюдениях в фокус должна быть при-
ведена поверхность фотографической эмульсии. Если в кассете
поставить па месте эмульсии пож, который можно медленно пере-
мещать перпендикулярно к оси, то фокусировку можно призво-
дить методом Фуко, однако этот способ, наилучший в случае реф-
лектора, с трудом применим при фокусировке рефрактора из-за
хроматизма.
Описанный ранее метод Гартмана вообще пеплох, по он
требует больших затрат времени — пластипка должна быть
проявлена, высушена, измерена п обработана. Наиболее уни-
версальным оказывается такой способ: делают последователь-
но серию коротких экспозиций одной и той же яркой звезды при
последовательном выдвижении кассетпой части па равные
интервалы фокальной шкалы, а затем, после проявления и фикси-
рования, на снимке оценивают паилучшее (наименьшее) изобра-
жение п отмечают отсчет фокальной шкалы, при котором оно бы-
ло получено.
Одновременно проверяют, годится ли этот отсчет для всего
фотографируемого поля как отсчет паилучшего фокуса. Ес-
ли не годится, значит, имеется либо кривизна поля, либо на-
клон пластинки к фокальной плоскости, либо л то и другое. Чем
светосильное камера, тем более мелкие перемещения кассетной
части требуется делать при фокусировке.
Экваториальная установка
Типичным для астрономических наблюдений является то, что
объект наблюдений непрерывно перемещается вместе с вращением
небесного свода. Это вращение в высокой степени равномерно.
5 6]
РАЗЛИЧНЫЕ ТИПЫ ТЕЛЕСКОПОВ
Поэтому установка астрофизического телескопа обычно такова
штатив (или колонна, или мощные железобетонные столбы) пе
сут подшипники, на которых покоится ось, вращающаяся парал
лельно оси мира, а на этой оси, перпендикулярно к ней, т. е
параллельно плоскости небесного
ются подшипники второй оси.
К этой второй оси, перпенди-
кулярно к ней, крепится труба.
Такова известная из курса
практической астрономии эква-
ториальная, или параллакти-
ческая установка. Первая из
названных осей называется по-
лярной или часовой осью, вто-
рая — осью склонений. Третьей
осью в инструменте является
оптическая ось телескопа, про-
ходящая внутри трубы. Враще-
ние трубы около этой оси преду-
сматривается лишь в редчай-
ших случаях. Проще осущест-
влять, если это нужно, враще-
ние около нее одной окулярной
или кассетной части. Оно назы-
вается вращением по позицион-
ному углу.
Вращение телескопа
Возможность вращения тру-
бы около часовой оси и оси
экватора, устанавлива-
ние. 46. Параллактическая или эква-
ториальная установка. Принципиаль-
ная схема.
склонения позволяет направить
ее в любую точку неба, где находится наблюдаемый объект. Да-
лее, скрепив трубу с осью склонений, необходимо двигать ее
вслед за вращением небесного свода поворотом только около
полярной оси, а так как вращение небесного свода происходит
равномерно, то этот поворот можно доверить часовому механиз-
му— механическому или электрическому,— который выполнит
свою функцию через зубчатые и червячные передачи, ведущие к
часовой оси телескопа.
В упрощенной теории дело обстоит так, что если телескоп
направить на какую-либо звезду, поставить ее изображение на
крест нитей в окуляре, и включить часовой механизм, то изобра-
жение звезды будет все время оставаться на том же пересечении
нитей, пока звезда не скроется под горизонтом. На самом деле т.п.
не бывает в силу многих причин.
(>*
84
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
(ГЛ. I
Ошибки вращения телескопа
1. Некоторая неравномерность хода часового механизма.
2. Ошибки в передаче вращения часового механизма на по-
лярную ось.
3. Несовершенство цапф или подшипников полярной оси.
4. Гнутие трубы, или разъюстировка отдельных частей теле-
скопа при изменении ориентировки трубы относительно направле-
ния силы тяжести.
5. Атмосферная рефракция.
6. Неточность ориентировки полярной оси инструмента па-
раллельно оси мира.
Причины 1, 2, 3 при весьма тщательном изготовлении могут
быть сведены почти к нулю. И все же работа часового механизма,
движущего телескопические устройства, не может быть полностью
освобождена от неравномерностей, если ее не контролировать.
Регуляторы вращения в механических часовых устройствах —
центробежные регуляторы или конические маятники, или элек-
трические моторы,— движутся далеко не так равномерно, как
маятниковые часы. Обычный маятник может быть поставлен в каче-
стве контролера работы часового механизма телескопа. Это делают
с помощью следующего приспособления, называемого секундным
контролем. На маятнике устанавливается устройство, замыкаю-
щее и размыкающее электрическую цепь электромагнита, который
таким образом периодически притягивает к себе якорь. Послед-
ний бьет при этом по выпуклости на диске, вращающемся с по-
мощью часового механизма. Часовой механизм запущен со ско-
ростью, несколько превышающей нужную. Удары якоря притор-
маживают часовой механизм каждую секунду или две, заставляя
его вращаться строго с нужной скоростью.
Более совершенный способ придания равномерности враще-
ния около часовой оси состоит в том, что в качестве двига-
теля используется синхронный мотор с кварцевым стабилизато-
ром частоты.
Причина 4-я может проявить себя при самом тщательном изго-
товлении, если сама конструкция трубы и осей недостаточно про-
думана с точки зрения теории сопротивления материалов. Мы
рассмотрим этот вопрос далее.
Причина 5-я ведет к тому, что видимое суточное вращение
небесных объектов неравномерно, и неравномерность особенно
заметна при больших зенитных расстояниях. Бороться с нею
посредством автомата, вносящего поправки в равномерное вра-
щение инструмента, хотя и возможно, но чрезвычайно сложно.
Успех может быть достигнут лишь с помощью электронных счетно--
решающих устройств, применение которых имеет смысл только
при крупных телескопах.
И!
РАЗЛИЧНЫЕ ТИПЫ ТЕЛЕСКОПОВ
85
Установка полярной оси, требования к ней
Устранение 6-й причины находится целиком в руках астроно-
ма. Обычно вопрос об установке полярной оси рассматривается
в курсах практической астрономии, к которым мы и отсылаем чи-
тателя*). Здесь мы рассмотрим, однако, качественную сторону
дела, ражную для понимания того, насколько большой вред может
принести неточная установка полярной оси телескопа при фото-
графировании областей неба, близких к полюсам мира. Пусть
(рис. 47) камера направлена на околополярную область неба,
и в некоторый начальный момент полюс мира приходится в точку
Р фотографической пластинки, а в ее точку П приходится инстру-
ментальный полюс, т. е. та точка неба, в которую направлена по-
лярная ось инструмента. Наша пластинка вращается около точки
П, звезды же суточным вращением пробегают по пластинке
пути, которые являются концентрическими дугами окружностей
с центром в точке Р. Если точка П и Р
совпадают, то наша пластинка будет
вращаться вслед за суточным вращени-
ем звезд, и каждая из звезд получится в
виде точки. Если же Р и П не совпада-
ют, то экспозиция какой-либо звезды
на пластинке, начавшаяся в точке So,
закончится по истечении некоторого
времени в точке S, в то время как точка
So пластинки переместится в точку S'.
Результат будет тот, что звезда S за
время экспозиции прочертит на пластин-
ке путь S'S. Именно этот путь будет
изображен на пластинке в виде следа
звезды. Длина его и ориентировка зави-
сят от взаимного расположения точек
Р, П, S, т. е. у каждой звезды будет своя. В частности, дугу РР'
прочертит звезда, находящаяся в полюсе мира.
Подправляя инструмент так, чтобы изображение одной какой-
либо звезды попадало все время на одно и то же место пластин-
ки, получим изображения всех остальных звезд в виде следов —
дуг окружностей с общим центром в изображении данной звезды.
Этим обнаружится вращение поля. Полностью избежать вредного
вращения поля при длительных экспозициях с длиннофокусными
инструментами в околополярных областях неба почти невозможно
(вдали от полюса мира — вполне возможно). Нужна очень
тщательная установка полярной оси инструмента относи-
тельно видимого (т. е. смещенного рефракцией) полюса мира и
*) См., например, С. Н. Блажко, Курс практической астрономии, изд.
2-а, Гостехиздат, 1940, § 186—188.
86
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
[ГЛ. I
постоянный контроль за нею. Вот почему в некоторых из совре-
менных инструментов предусматривается вращение кассетной
части телескопа около оптической оси и приспособление, которое
позволяет контролировать неизменность положения на фотогра-
фической пластинке при ее вращении не только изображения
центральной звезды, но и двух других звезд па краях пластинки.
Из всего сказанного яспо, что предоставлять самой себе фото-
графическую камеру при продолжительном фотографировании
неба нельзя даже в том случае, если вся механика телескопа
первоклассная. При отсутствии контроля несовпадение скорости
вращения инструмента и объекта приведет к тому, что вместо ма-
лого круглого изображения звезды получится длинный штрих.
При наличии контроля короткие искривленные штрихи звезд
могут получиться вследствие рефракции и неверной ориентировки
оси инструмента. Необходим зрительный контроль за Правиль-
ностью движения трубы вслед за фотографируемым светилом, и
необходимость в этом тем больше, чем более длительные экспо-
зиции применяются в работе.
Гид и гидирование
В связи с изложенным выше каждый фотографический рефрак-
тор обязательно снабжается визуальным рефрактором, который
располагается параллельно фотографическому и связывается
с ним механически наиболее жестким образом (нередко в одну
двойную трубу). Этот визуальный рефрактор называется в таком
случае гидом, и обе трубы вместе образуют астрограф. Иногда
к одному гиду приспосабливают несколько фотографических ка-
мер. Глядя в гид, наблюдатель с помощью микрометренных винтов
(или моторов), перемещающих трубу по часовому углу и склоне-
нию, держит изображение гидирующей звезды на кресте нитей.
Если сочетание гида и камеры неизменно, то эта процедура, назы-
ваемая гидированием, обеспечивает неизменность положения ги-
дирующей звезды па пластинке фотокамеры в течение всей экспо-
зиции. Описанный способ гидирования не позволяет заметить и
исправить вращение поля. Для такой задачи нужно устанавливать
окуляры на кассетной части камеры вне поля, занимаемого пла-
стинкой, давая им возможность некоторого перемощения по фо-
кальной плоскости для отыскания контрольных звезд, а вся
кассетная часть должна иметь возможность вращения около опти-
ческой оси. Конечно, если инструмент установлен хорошо, в этом
возникает необходимость только при фотографировании около-
полярпых участков неба. Этот же способ неизбежно применяется
при фотографировании с длиннофокусным рефрактором, у кото-
рого экономические причины ,пе позволили поставить гид достаточ-
но больших размеров — фокусное расстояние гида не должно быть
S 01
РАЗЛИЧНЫЕ ТИПЫ ТЕЛЕСКОПОВ
87
меньше фокусного расстояния камеры, иначе гидированис будет
недостаточно точным. В этом же направлении решается и вопрос о
гидировании при фотографировании с рефлектором (см. дальше).
В последние годы делают удачные попытки заменить при гиди-
ровапии глаз наблюдателя фотоэлементами, которые входят в со-
став следящих систем. Такое фотоэлектрическое гидирование
очень совершенно, но оно требует использования более ярких
звезд, чем при гидировании глазом.
Установка рефрактора или астрографа
Установка одиночного рефрактора или астрографа на несущем
столбе имеет несколько вариантов, из которых наиболее раопро-
Рпс. 48. Немецкая установка. Фотография пока-
зывает 90-сантиметровый Ликскпй рефрактор.
странены так называемая немецкая установка и ее разновид-
ность — ломаная колонна.
Типичная немецкая установка показана па рис. 48, изобра-
жающем 90-сантиметровый Ликский рефрактор. Неудобство
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
[ГЛ. I
< <к"гоит в том, что при наблюдениях в меридиане па малых .зенит-
ных расстояниях труба упирается своей нпжпей частью в колонну
короткое время спустя после прохождения наблюдаемой области
Рис. 49. Ломаная колонна.
Фотография изображает 25-сантиметровый двойной
широкоугольный астрограф (АФР) Московский обсер-
ватории на Ленинских горах.
через меридиан. Несравненно удобнее ломаная колонна, у кото-
рой полярная ось удлинена, а вертикальная часть колонны срав-
нительно коротка (рис. 49).
Классическая форма рефрактора с объективом па одном конце
прямой трубы и окуляром или кассетой па другом дополняется
рядом новых форм, придуманных в XIX и XX вв.
С <‘|
РАЗЛИЧНЫЕ ТИПЫ ТЕЛЕСКОПОВ
Телеобъективы. Фотогелиограф
Познакомимся поближе с телеобъективными системами. Большая дли-
на фокуса телескопа, являющаяся достоинством при некоторых наблюде-
ниях, сочетается обычно с большой длпной трубы и, следовательно, с боль-
шими расходами на постройку дома — башпи для телескопа. Для фотогра-
фирования Солнца, когда можно ограничиться скромными размерами объек-
тива при большой длине фокуса и без строгих требований к неизменности
взаимного расположения всех оптических частей, очень удобны телеобъек-
тивы, дающие большой масштаб изображения при умеренной длине трубы.
Рис. 50. Схема фотогелиографа с телеобъективом.
Телеобъективы нашли себе большое применение в фотогелиографах — ин-
струментах, предназначенных для фотографирования Солнца. Фотогелио-
граф (рис. 50) состоит из двух линз, положительной и отрицательной, рас-
ставленных на расстояние d, большее, чем алгебраическая сумма их фо-
кусных расстояний + /2 '/г < 0). Тогда изображение получится в точке
Ф, как если бы его давала одпа лппза L с фокусным расстоянием F, па
зывающимся эквивалентным фокусным расстоянием. Его значение опреде-
ляется из формулы
а общая длина трубы равна
— /1/3
d — (/1 4“ /з)’
d (/1 - d}
+ /2)'
(В. Г,
(6.2)
F =
Обычно выбирают d так, чтобы оно немного превышало величину fi + fi,
вследствие этого F может быть сделано большим, тогда как I невелико. На-
пример, при /, = 80 см, /2 = —20 см, d =62 см, будут F =800 см, а I =242 см.
Для съемок Солнца необходим быстродействующий затвор, который
устанавливается непосредственно за отрицательной линзой.
В целях лучшей ахроматизацпп положительная и отрицательная лин-
зы телеобъектива делаются в виде дублетов пли более сложных систем.
Основные типы рефлекторов
Перейдем к конструкциям отражательных телескопов.
Рисунок 51 схематически изображает три главных типа отра-
жательных телескопов, родившихся из потребностей визуальных
наблюдений.
Эти типы следующие:
а. Ньютоновская система (1672 г.), при которой с помощью
плоского («диагонального») зеркала пучок, сходящийся от глав
!)0
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
[ГЛ. I
лоп» параболического зеркала, отклоняется в сторону боковой
стенки трубы, где может быть установлен окуляр, кассета и лю-
бой другой прибор (см. также рис. 2, б).
б. Кассегреновская система (1672 г.), у которой на главной оси
расположено выпуклое гиперболическое зеркало. Оно перехва-
тывает сходящийся от главного зеркала пучок, делает его медлен-
но сходящимся, так что фокус Ф' оказывается за главным зерка-
лом, а световой пучок выводится за пределы трубы через цент-
ральное отверстие в главном зеркале.
Рис. 51. Три главных типа отражательных телескопов со вспомогательными
зеркалами:
1) плоским, дающим изображение «в фокусе Ньютона» Ф-. 2) гиперболическим, да-
ющим изображение «в фокусе Кассегрена» Ф\ и 3) эллиптическим, дающим изо-
бражение «в фокусе Грегори» Ф'. Возможно использование изображения, даваемого
главным зеркалом без вспомогательного «в первичном фокусе» Ф (стр. 93).
в. Система Грегори (1663 г.), в которой вспомогательпоо зер-
кало (вогнутое эллиптическое) ставится дальше фокуса
главного зеркала, т. е. принимает на себя расходящийся пучок.
Окончательно лучи сходятся, как и в системе Кассегрена, позади
главного зеркала.
Две последние системы имеют то преимущество перед системой
Ньютона, что фокус находится в нижней части трубы, а не в верх-
ней. Удобное расположение наблюдателя в верхней части трубы
при работе в ньютоновском фокусе является одной из трудней-
ших проблем, решаемых при конструировании больших теле-
скопов.
Система Грегори употребляется преимущественно любителями,
владельцами малых и средних по размеру телескопов, так как
требует удлинения трубы, которое у крупных инструментов обхо-
дится дорого.
5 «!
различные типы телескопов
'И
Система Кассегрена
Система Кассегрена является превосходной телеобъективпой
системой. Ниже приводятся ее элементы (рис. 52). Эквивалентное
фокусное расстояние
F =
FiF,
Fi -\-F2-d’
(6.3)
где Fi— фокусное расстояние главного зеркала, Fz<. О —
фокусное расстояние гиперболического зеркала. Формула (6.3)
Рис. 52. Схема системы Кассегрена.
очевидно совпадает с формулой (6.1). Расстояние между главным
и вспомогательным зеркалами дано формулой
^(F-p)
Fi + F
(6-4)
Величина р — вынос фокуса системы назад за главное зеркало —
обычно задается заранее.
Диаметр вспомогательного гиперболического зеркала равен
D(.d-\-p) : d
а =-----у---- -г Ь -р-, (6.5)
где 6 — диаметр поля зрения — обычно задается.
Диаметр отверстия в главном зеркале равен
D
s = р~р- + Ъ.
(6.6)
Если задаются сразу эквивалентным фокусным расстоянием F, то при
фокусном расстоянии F\ главного зеркала и выносе фокуса р вычисляют
сначала по формуле ((’>.4) величину с/, а затем из формулы (6.3) следует
, _ F(Fi-d)
2 Ft — F ’
!(6-7)
'Гак как поле зрения и светосила в кассегреновских системах благода-
ря большому эквивалентному фокусному расстоянию невелики, то и кома
и этих системах мала. Незначительные астигматизм и кривизна поля по
нарушают симметрии изображении. Система Кассегрена может применигь
92 ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ [ГЦ. I
си для определения малых угловых расстояний на небе с большой точ-
ностью. Она очень часто употребляется на малых и средних рефлекторах
для визуальных наблюдений как телескопическая, т. е. с применением
окуляра после кассегреновского фокуса. Но в крупных инструментах эта
система служит для использования только осевых пучков, когда в кассе-
греновском фокусе помещают либо щель спектрографа, либо диафрагму
электрофотометра, или какого-либо другого приемника излучения.
Система Ричи — Кретьена
Довольно большое, во всех отношениях хорошее поле можно
получить с отражательными телескопами, среди которых простей-
шими являются упоминавшиеся выше апланатические системы
Ричи— Кретьена. Главное зеркало здесь не параболическое, а ги-
перболическое, так же как и вторичное. Но гиперболическое зер-
кало в главном фокусе вносит в изображение сферическую абер-
рацию. Подбирая надлежащую кривизну вторичного зеркала и его
расстояние от главного, можно устранить и сферическую абер-
рацию и кому, и получить в кассегреновском фокусе чистый ап-
ланат, несвободный, однако, от астигматизма. Последний устра-
няют, вводя перед фокусом пластинку — корректор. Еще одна
пластинка может потребоваться для устранения кривизны поля.
Умелым расчетом можно добиться сведения всех аберраций до
ничтожных размеров по довольно большому полю.
Но очень большое поле в системах Ричи — Кретьена не полу-
чается по двум причинам: 1) оказываемся неразумно большим
размер вторичного зеркала и отверстия в главном (для того чтобы
во всех точках поля телескоп работал полным своим отверстием);
2) оказываются непомерно велики размеры фотографической
пластинки, так как системы Ричи — Кретьена не бывают свето-
сильными — 1:7 до 1:9, т. е. при больших размерах главного
зеркала имеют большой фокус. Так, один из лучших телескопов
системы Ричи — Кретьена 2,54-метровый телескоп для обсервато-
рии Лас Кампанас имеет размеры пластинки 51X51 см при угло-
вых размерах поля 1°,5 X 1°,5. При этом пластинку приходится из-
гибать, так как фокальная поверхность — сфера с радиусом 9 м.
Переделка системы Кассегрена в светосильную
В самое последнее время наметилось другое применение кассегренов-
ских систем в их телескопическом варианте: после окуляра ставится свето-
сильная камера, в результате чего вся система превращается в большой
светосильный телескоп. Принципы такого превращения были изложены
ранее [см. формулы (1.16), (1.17) и (3.7)]. Напомним здесь эту ориги-
нальную комбинацию (рис. 53).
В кассегреновской фокальной плоскости 3 помещается линза поля
диаметром 2г, а затем на расстоянии, равном ее фокусной длине /, распо-
лагается сложный (типа Тессар) объектив коллиматора, делающий каж-
дый пучок лучей, вышедший из 3, параллельным. Здесь, в месте выходного
зрачка а этой системы, образующей как бы окуляр кассегреновского теле-
’i-'' "
s’ I в) РАЗЛИЧНЫЕ ТИПЫ ТЕЛЕСКОПОВ (),’J
t
’ скопа, помещается входной зрачок светосильной камеры с объективом, ди-
аметр которого равен диаметру d зрачка а, и фокусным расстоянием /'. По
формулам § 1
D
где D — диаметр главного зеркала (или объектива), a F— его фокусное
расстояние. В целом, вся система, включая главное зеркало (объектив),
эквивалентна камере с входным отверстием D, эквивалентным фокусным
, У?
расстоянием F = светосилой, равной светосиле концевой малой ка-
моры, и полем зрения (в радианах), равным 2r/f. При этом рабочий фо-
кус располагается в легко доступной нижней части трубы. Поле
зрения
определяется размерами линзы L и, конечно, не может быть большим, но,
ведь и в прямом фокусе параболического зеркала оно невелико, даже
с применением афокальной системы Росса. Сами же по себе аберрации
в кассегреновском фокусе невелики при тех малых светосиле и полях, ко-
торые мы рассматриваем (1:15—20 и 20'—30'). Расположение и кривизна
линзы поля могут быть специально рассчитаны так, чтобы аберрации в пло-
скости 2 были устранены. Точно так же объектив коллиматора и камеры
могут быть предметом специального расчета на минимум аберраций, но
можно обойтись и стандартными объективами, имеющимися в продаже.
। В описанной системе есть еще одно достоинство — существование области
параллельных пучков между объективами коллиматора и камеры. Здесь мо-
гут быть помещены вспомогательные оптические приборы, работающие в
параллельных пучках (фильтры, призмы, дифракционные решетки и т. п.).
Описанная система с успехом применяется в кассегреновском и нью-
тоновском фокусах 193-сантиметрового телескопа обсерватории Верхнего
Прованса. Коллиматор сделан однолинзовым. Это вносит большой хрома-
тизм, и потому система употребляется с узкими светофильтрами (см. § 7).
Конечно, хроматизм можно ослабить, делая коллиматор и линзу поля ахро-
матическими.
Первичный фокус
При фотографических наблюдениях с ньютоновским телеско-
пом можно убрать диагональное зеркало и расположить кассету
с фотографической пластинкой прямо в главном фокусе главного
.черкала Ф (рис. 51). Это будет так называемый «первичный» или
f)Z, ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ |Г.Ч. I
«прямой фокус». С точки зрения потерь света первичный фокус
выгоднее ньютоновского, во-первых, потому, что устранено одно
отражение, при котором неизбежны потери света, и, во-вторых,
потому, что' экранирование падающего на главное зеркало пучка
диагональным зеркалом больше, чем фотопластинкой в кассете и
окружающими кассету приспособлениями для гидирования. Дей-
ствительно, диагональное зеркало приходится располагать так,
чтобы оно перехватывало еще не сошедшийся конус лучей, отра-
женных от главного зеркала, т. е. на довольно большом сечении.
Если даже ньютоновский фокус располагать у самой стенки
трубы, то расстояние пластинки от главной оси, равное расстоя-
нию середины диагонального зеркала от главного фокуса, будет
D „
не меньше где и — диаметр главного зеркала, Ото значит,
что диагональное зеркало нужно сделать в виде эллипса с полу-
D/2 '
осями 2а и 2а cosec 45° такими, что 2а > D а эта величина
значительно превышает размеры удовлетворительного поля зре-
ния у параболического зеркала, определяющего формат пластин-
ки. Впрочем, площадь диагонального зеркала, спроектированная
на главное зеркало, в рассмотренном предельном случае составляет
1 — 2% площади последнего, если светосила телескопа умерен-
ная — пе больше 1:4 — 1:5.
Фокус куда
В ряде случаев при спектральных и фотоэлектрических на-
блюдениях желательно сделать изображение исследуемого объек-
та неподвижным. С рефлектором этой цели достигают при помо-
щи двух дополнительных плоских зеркал в кассегреновской си-
стеме с чрезвычайно большим фокусным расстоянием (при зна-
чительном выносе изображения). Первое плоское зеркало
перехватывает отраженный от гиперболического зеркала пучок
п направляет его в полую ось склонения, а второе плоское
зеркало, находящееся па пересечении оси склонения и полярной
оси, направляет этот пучок вдоль полярной оси вверх или вниз,—
чаще вниз, так как внизу, в специальном помещении, можно со-
здать термостатическую будку, очень нужную при спектральных
наблюдениях. Описанное устройство называется фокусом кудэ
или системой кудэ. Установка второго плоского зеркала сильно
усложняет конструкцию оси склонения телескопа, так как необ-
ходимо, чтобы при вращении телескопа около этой оси зеркало
не вращалось. Если отказаться от этого второго зеркала в системе
кудэ, отраженный пучок выпускается до конца оси склонения,
где и ставятся дополнительные приборы. Такая система называет-
ся системой Нэсмита. Она особенно удобна в вилочной системе
.установки (см. дальше).
РАЗЛИЧНЫЕ ТИПЫ ТЕЛЕСНОПОВ
Конструкции рефлекторов
Рис. 54. 82-дюймовый рефлектор обсерватория
Мак-Дональд на английской установке.
У этого инструмента имеется фокус кудэ. Проти-
вовес вынесен асимметрично к северному столбу-
опоре, чтобы дать свободу передвижения подъем-
ному полу.
Уже с середины прошлого века, когда поперечники зеркал до
(•тигли и превзошли 1 м, вопрос о рациональной конструкции тру-
бы телескопа и способа ее сочетания с параллактической установ-
кой стал предметом многочисленных исследований, приведших к
разнообразным решениям. Немецкая установка обычно не приме-
няется для больших рефлекторов. Для повышения стабильности
часто употребляется так
называемая английская
установка с длинной по-
лярной осью, оба кон-
ца которой опираются
па два отдельных стол-
ба (рис. 54), а перпен-
дикулярная ей ось скло-
нения несет с одной
стороны трубу, а с дру-
гом — противовес. Болес
жесткой является ан-
глийская установка с
качалкой, в которой по-
лярная ось сделана в ви-
де широкой качающей-
ся рамы, несущей внут-
ри себя трубу и ось скло-
нения (рис. 55). При
всех механических дос-
тоинствах система эта
обладает тем существен-
ным недостатком, что
полюс мира и довольно
обширная околополяр-
пая область оказываются для телескопа недоступными. У пятимет-
рового Паломарского рефлектора, вес движущихся частей которого
превышает 500 тонн, никакая другая установка, кроме качалки,
не обеспечила бы необходимой жесткости, а для того, чтобы сделать
полюс мира доступным телескопу, верхняя цапфа полярной оси
осуществлена в виде огромной подковы, внешний обвод которой
имеет диаметр 14,5 м; когда труба направлена в околополярные
области неба, она помещается верхним своим концом внутри под-
ковы (рис. 56).
Другой гигант, недавно вступивший в строй 6-метровый телег
коп Специальной астрофизической обсерватории (САО) в ст. Зе
лончукской (Сев. Кавказ) с зеркалом весом в 42 тонны, усташи-,
леи азимутально, т. е. труба вращается около горизонтальной <>< р.
'96
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
[ГЛ. I
помещенной па огромном поворотном устройстве, в свою очередь
вращающемся вокруг вертикальной оси (рис. 57). У такого телес-
копа недоступна довольно большая зона вокруг зенита, так как при
Рис. 55. 100-дюймовый телескоп обсерватории Маунт Вилсон на анг-
лийской установке-качалке.
прохождении околозенитных звезд через меридиан азимут их ме-
няется настолько быстро, что массивное поворотное устройство
(в данном случае весом около 600 тонн) не в состоянии следо-
«III
РАЗЛИЧНЫЕ ТИПЫ ТЕЛЕСКОПОВ
вить за звездой из-за больших ускорений. Диаметр недоступной
области неба вокруг зенита для 6-метрового телескопа равен Г>’.
Зеркала еще больших размеров изготовить чрезвычайно
трудно.
Своеобразный выход из положения найден для телескопов, ра-
ботающих в инфракрасной области спектра, где линейное значение
— X велико и требования к точности изготовления зеркал снижа-
ются. Это — размещение на жесткой стальной, основе многих зер-
кал умеренных размеров. Например, 16 полутораметровых зеркал
по площади равносильны одному 6-метровому.
Для телескопов средних и малых размеров наиболее популяр-
ной формой экваториальной установки является вилочная конст-
рукция-. полярная ось, выведенная выше северного подшипника,
Рис. 56. Полярная ось 200-дюймового Паломарского
рефлектора в процессе сборки телескопа.
заканчивается вилкой, на верхних концах которой находятся
подшипники для оси склонений, несущей трубу; труба своей сред-
ней частью находится внутри вилки, а когда телескоп направлен
в околополярную область, вся нижняя часть трубы охватывается
вилкой. Удобство этой конструкции состоит в том, что центр
вращения трубы, находящийся на скрещении осей, неподвижен
по отношению к куполу павильона, где находится инструмент,
так что условия для наблюдений любой точки неба одинаковы.
С другой стороны, вилка должна быть чрезвычайно жесткой.
До сих пор избегали ее применения у очень больших телескопов,
опасаясь гнутий.
7 Д. Я. Мартынов
Рис. 57. 6-метровый телескоп С АО и его башня.
I П|
РАЗЛИЧНЫЕ ТИПЫ ТЕЛЕСКОПОВ
Однако в наши дни для достаточно больших существующих
.Инкского 120-дюймового рефлектора п 2,6-метрового рефлектора
Рис. 58. Два крупных телескопа на вилочной установке. Слева 120-дюймовый
рефлектор Лпкской обсерватории. Справа 2.6-метровый телескоп Крымской
астрофизической обсерваторпп.
Крымской астрофизической обсерватории — применена вилочная
конструкция (рис. 58, а также 59).
Сочетание зеркала и трубы
При конструировании трубы болтаного рефлектора самая ответствен-
ная задача — найти способ присоединения стеклянного зеркала к метал-
лической трубе. 'Ге допуски на отклонение фигуры зеркала от заданной,
с которыми мы встретились в предыдущем параграфе п которые оптик вы-
держивает при изготовлении зеркал самых больших размеров, могут ока-
заться совершенно фальшивыми, если зеркало будет деформироваться под
действием своей тяжести при различных положениях трубы. У малых зер-
кал с этим борются, делая зеркало толстым — толщина составляет 1/5—1/6
диаметра зеркала, ио у больших зеркал такая толщина ведет к непомерно
большому весу зеркала; тогда едпствеппым выходом из положения явля-
ется такой способ разгрузки зеркала, когда оно поддерживается в возмож
по большем числе точек, правильно расположенных по его задней и боко-
вой поверхностям. При любом повороте зеркала в действие вступают новые
и новые опорные точки по боковой поверхности. Еще лучше, когда каждая
точка опоры является одним концом рычага, а па другом его конце иахо
7*
НИ)
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
[ГЛ. I
дится груз; давление па зеркало слегка превышает вес той чисти зеркала,
которая поддерживается данной опорой. этом случае тип крепления
зеркала называется «плавающим». В случае 5-метрового зеркала, нес кото-
рого при толщине 0,6 м и объеме 11,8 .w3 составлял бы 30 тонн, существен-
ным являлось уменьшение веса без ослабления жесткости, что л было до-
стигнуто путем отливки зеркала с ребрами жесткости, оставляющими на
задней стороне его ячейки треугольной и круглой формы. Ребра поддержи-
вают лицевую поверхность зеркала толщиной 12 см. Толщина самих ребер
пе менее 12,5 см. Ребра придают необходимую жесткость всему зеркалу,
вес которого был снижен до 14.5 т. Цилиндрические ямы — ячейки зерка-
ла— используются для введения внутрь него металлических стаканов раз-’
грузочного устройства.
Термические деформации зеркал
Ячеистая структура тыльной стороны зеркала имеет еще одно крупное
достоинство — она позволяет всей массе зеркала сравнительно быстро
принимать одинаковую температуру, чем избегается опасность терми-
ческих деформаций зеркал. При изменении температуры па 1° диаметр 5-
метрового стеклянного зеркала изменяется на 5 щ а толщина на 0,6 р. По-
следняя величина составляет 1—2 длины волны действующего света. Ясно,
что при неравномерном нагревании пли охлаждении искажения поверхнос-
ти зеркала могут выходить далеко за пределы допустимого
Неоди-
наковость температуры в разных местах зеркала может серьезно испортить
изображение даже у малого зеркала. Опасность, идущую отсюда, можно зна-
чительно смягчить, изготовляя зеркало из специального сорта стекла •—
пайрекса, у которого коэффициент теплового расширения в три раза мень-
ше, чем у обычных сортов стекла. По этой причине пайрекс является наи-
более популярным сортом стекла для изготовления астрономических зеркал
(для объективов он не прогоден, так как содержит много мелких пузырьков).
Еще лучшим материалом с этой точки зрения оказывается кварц с коэффи-
циентом теплового расширения всего лишь 4-Ю-7 на 1°С. Но кварц — доро-
гой материал. Из кварца, например, сделано 3,6-метровоо зеркало Европей-
ской обсерватории в Южном полушарии. Первоначально зеркало паломар-
ского телескопа предполагалось сделать из плавленого кварца, но
фактически оно сделано из пайрекса. Приведенные выше числа, относящие-
ся к изменению диаметра и толщины зеркала, при переходе к лайрексу сле-
дует уменьшить в три раза.
Также из пайрекса сделано 6-метровое зеркало телескопа Зеленчук-
ской обсерватории (коэффициент расширения 3-10-6).
Наиболее выгодно изготовление зеркал из ситалла (английское назва-
ние — сервит) — стекла, кристаллизованного при отжиге, так как у этого
вещества коэффициент линейного расширения — от 7 до IX Ю 7 и даже
до пуля при достаточно высокой теплопроводности.
Диаметрально противоположный способ борьбы с термической неодно-
родностью в зеркалах мы встречаем в попытках заменить стекло метал-
лом— веществом с большим коэффициентом теплового расширения, во
вместе с тем и с высокой теплопроводностью и большой жесткостью. Ко-
нечно, металл должен обладать и высокой отражательной способностью.
Намечаются успехи со стальными зеркалами, имеющими хромовое покры-
тие, или зеркалами из нержавеющей стали. Ячеистая структура для таких
зеркал необходима.
Сочетание стекла с металлом лучше всего осуществляется. когда ме-
таллом является сталь или железо, так как из всех металлов именно
у них коэффициент теплового расширения наиболее близок к коэффициеп-
§ 6] РАЗЛИЧНЫЕ ТИПЫ ТЕЛЕСКОПОВ |0|
ту расширения обычного стекла (соответственно 10—11 и 8- 9 единиц, чк-
стого знака на 1°С). Применение латуни или алюминия в качестве onpaui.i
для линз объектива или зеркала (если нет разгрузочной системы) iiriri
к сильному зажиманию оптики при морозах, отчего возникает астигматизм
на осп и другие нежелательные явления.
Как нетрудно попять, длина фокуса зеркала меняется с тем
пературой. Поэтому сочетание стекла со стальной конструкцией вы
зывает заметные перемещения фокальной плоскости телескопа, ко-
торые необходимо исправлять или автоматически компенсировать.
Гидирование рефлекторов
В тесной связи с конструктивными особенностями отражатель-
ных телескопов стоит вопрос о способе гидирования с ними.
Небольшие покачивания зеркала внутри трубы вызывают в поло-
жении объекта в фокальной плоскости смещение, которое в угло-
вой мере вдвое больше, чем поворот зеркала. Это делает примене-
ние отдельного гида, параллельного основной трубе, эффективным
лишь в короткофокусных системах типа Шмидта или Максутова,
а в телескопах системы Кассегрена или кудэ гиду вообще невоз-
можно придать фокусную длину, сравнимую с фокусной длиной
основного телескопа. Единственный выход состоит тогда в исполь-
зовании для гидирования той же системы, что и для фотографиро-
вания. Отсутствие хроматической аберрации облегчает это решение.
Практически наиболее удобной при фотографировании в нью-
тоновском или первичном фокусе является кассета Ричи. Идея ее
встречалась у нас раньше, когда мы говорили о способе исправле-
ния вращения поля зрения при фотографировании вблизи полюса
мира. Кассета Ричи устроена так, что рама, несущая кассету
с фотопластинкой, несет на себе также два микроскопа, переме-
щающиеся по полю, тотчас за пределами фотографируемого поля.
Двигая микроскопы, отыскивают с одним или двумя из них одну
пли две гидирующие звезды (две нужны только вблизи полюса или
низко у горизонта). Вся кассета Ричи имеет два винта, переме-
щающих ее в двух взаимно перпендикулярных направлениях,
а, кроме того, еще один винт позволяет придавать ей очень неболь-
шое вращение. Наблюдатель, глядя в гидирующий микроскоп,
может следить за всякими случайными аномалиями рефракции,
случайными движениями трубы (например, под действием порывов
ветра), за неправильными колебаниями хода часового механизма,
за смещениями, проистекающими от несовпадения инструментал ь
кого полюса и полюса мира и т. и. Любая из этих причин приводи г
к смещению гидирующей звезды в поле зрения микроскопа и па
блюдатель быстро реагирует па него, вращая упомянутые в.......
винты, смещающие всю кассету. При этом предполагается. .......
в среднем часовой механизм ведет трубу хорошо.
102 ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ [ГЛ. I
При длительных экспозициях у горизонта влияние дифферен-
циальной рефракции становится заметным, т. е. никакими дви-
жениями кассеты нельзя сохранить обе гидирующие звезды на
крестах нитей обоих микроскопов. Наблюдатель в этом случае
распределяет образующуюся невязку между обеими звездами.
Наличие у кассеты Ричи двух гидирующих микроскопов поз-
воляет без всяких опасений снимать кассету с фотопластинкой
и проверять правильность фокусировки по методу ножа Фуко.
В этом случае нож ставится в плоскости, ранее занятой фото-
слоем пластинки. Это — ценное свойство кассеты Ричи, так как
при изменении температуры телескопа изменение положения фо-
куса обязательно случится, а изменения температуры при длин-
ных экспозициях неизбежны.
При наблюдениях в первичном фокусе гидирующие микроско-
пы и управление винтами выводятся на кромку трубы. Когда раз-
меры главного зеркала достигают трех метров и больше, оказы-
вается выгодным вместо устройства сложных приспособлений
для помещения наблюдателя у верхней кромки трубы поместить
наблюдателя внутри трубы в специальном цилиндрическом па-
троне. Наблюдатель располагается в удобном кресле, имея перед
собой кассету с гидирующим устройством и пульт управления теле-
скопом. Так сделано у 5-метрового Паломарского и у 3-метрового
Ликского рефлекторов. При диаметре патрона 1 —1,5 м потеря
света у 3—5-метрового зеркала будет порядка 10%, что совсем
не много.
Специфические особенности возникают при работе с телеско-
пом на азимутальной установке', например с 6-метровым телеско-
пом, а именно — вращение поля зрения по фокальной плоскости,
отсутствующее у экваториальной установки (за исключением на-
блюдений в фокусе кудэ), когда воспринимающий аппарат (фото-
пластинка, щель спектрографа) не соединен с вращающейся по-
лярной осью. Однако в последнем случае вращение равномерное,
а в случае азимутальной установки скорость его быстро меняется
с азимутом. Только вблизи меридиана вращение легко компенси-
ровать с помощью кассеты Ричи, а в общем случае это следует
доверить автоматике, управляемой счетно-решающим устройством,
как и все гидирование.
Конструкции современных светосильных систем
Современные катадиоптрические системы*) Шмидта, Максу-
това, Бэкера и др. в конструктивном отношении не представляют
ничего особенного. Вследствие большой светосилы применение
излома светового пучка не встречается, так как это повело бы к
большой потере света при экранировании диагональным зеркалом.
*) То есть п преломляющие, и отражающие.
I «1 '
103
РАЗЛИЧНЫЕ ТИПЫ ТЕЛЕСКОПОВ
Рис. 59. Три типа современных светосильных камер.
104
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
[ГЛ. I
Используется первичный фокус, который в системах Шмидта
располагается в середине трубы, в менисковых системах — вблизи
верхнего конца, а в системах Бэкера — вблизи нижнего конца
трубы. Труба шмидтовских телескопов относительно длинна
(>2F), а в менисковых и бэкеровских телескопах много короче,
но все же больше фокусного расстояния зеркала. Излюбленный
тип установки для таких телескопов — вилочный (рис. 59). Гид
в виде параллельной трубы, с фокусным расстоянием примерно
равным длине трубы основной камеры, обеспечивает точную ги-
дировку.
Менисковый кассегрен Максутова
Как уже упоминалось ранее, менисковые системы употреб-
ляются не только как камеры, но и как телескопические. На
рис. 60 показана схема одной из таких систем, а именно мениско-
вого кассегрена, предложенного Максутовым. В нем центральная
часть мениска с внутренней стороны несет на себе выпуклое зер-
кало s, вшлифованное в поверхность мениска или, в частном слу-
чае, составляющее часть ее. Система мениск — главное зеркало не-
доисправлена в отношении сферической аберрации, окончательное
Рис. 00. Схема менискового кассегрена.
. 'ее исправление вносит малое зеркало s, которое переносит изоб-
ражение в Ф, где оно может рассматриваться с помощью окуляра.
Вместо окуляра можно поставить спектрограф, электрофотометр
или фотопластинку непосредственно в кассегреновском фокусе
или после окуляра и уменьшающей камеры. Как визуальная си-
стема, менисковый кассегрен великолепен в отношении ахрома-
тизации. Мы видели раньше (§ 4), что у крупных объективов-
дублетов вторичный спектр далеко превосходит то, что допустимо
по критерию Рэлея. В частности, этот критерий требует делать
светосилу метрового объектива не больше 1 : 112, тогда как без
нарушения критерия Рэлея можно было бы построить первокласс-
ный метровый менисковый кассегрен со светосилой 1:3,7!
Другой поразительной чертой менисковых Кассегренов является
их небольшая длина: главное зеркало может быть сделано весьма
короткофокусным, а эквивалентное фокусное расстояние — боль-
§ 6] РАЗЛИЧНЫЕ ТИПЫ ТЕЛЕСКОПОВ |(Г,
шим без удлинения трубы. Это наглядно видно па рис. 59, а,
изображающем Абастумаиский 70-сантиметровый менисковым те
лескоп. Параллельно главной камере, имеющей фокусное расстоя
ние 210 см (а длину трубы 320 сл«), поставлены два гида — два
менисковых кассегрена с эквивалентным фокусным расстоя-
нием 250 см при длине трубы 39 см!
Другой формой менискового кассегрена является менисковый
фотогелиограф, имеющий два мениска диаметром 100 мм. Увели-
чение системы равно 33*), благодаря чему эквивалентное фокус-
ное расстояние достигает 8,8 м при полной длине трубы 74 см.
В начале нашего столетия еще шли довольно горячие споры
о том, какие телескопы более выгодны — преломляющие или от-
ражательные. В наше время вопрос потерял остроту уже хотя бы
потому, что превосходные катадиоптрические системы Шмидта,
Максутова, Бэкера стерли границу между рефракторами и рефлек-
торами. Возможность строить очень большие зеркала отлич-
ного качества показала преимущества рефлекторов как собирате-
лей света. Наоборот, некоторая неустойчивость коллимационной
линии у рефлекторов заставила избегать применения их как ас-
трометрических инструментов.
При всех возможных вариантах оптических систем за чисто
отражательными остается одно огромное преимущество — отсут-
ствие хроматизма, обеспечивающее одинаковое положение глав-
ного фокуса для лучей всех длин волн, что особенно важно при
спектральных и колориметрических наблюдениях.
Целостат
В ряде случаев оказывается необходимым сделать изображение
небесного объекта неподвижным. Надобность в этом возникает
чаще всего при наблюдениях Солнца, когда применяются очень
длиннофокусные камеры, для которых экваториальная установка
была бы неудобна. Примеры подобной установки мы уже встре-
чали в виде ломаного экваториала или фокуса кудэ у рефлекторов.
Но это — стационарные инструменты. В экспедиционных (так
же как и в стационарных) условиях, когда входной зрачок систе-
мы не очень велик, более удобны целостаты.
Представим себе (рис. 61), что мы располагаем зеркалом, ко-
торое может вращаться около оси, параллельной оси мира РР',
причем ось вращения лежит в плоскости зеркала. Это означает,
что при всех возможных поворотах его нормаль п будет лежать
в плоскости небесного экватора EQ. Какое-либо светило S отра-
зится от зеркала в направлений CS\. Три точки 5, п и S\ лежат и
*) В данном случае под увеличенном понимают отношение жтта.’Н'м <
ного фокусного расстояния F к фокусному расстоянию F। основного ai'pi.a и
106
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
[ГЛ. I
одной плоскости, на большом круге, углы SCnи пСХ] равны. Плос-
кость часового круга точки п делит пополам двугранный угол меж-
ду часовыми кругами точек S и 5ь Точка 5 движется суточным
вращением, и соответственно (в обратную сторону) будет переме-
щаться точка X]. Если, однако, мы заставим зеркало вращаться
так. что точка п будет перемещаться с угловой скоростью вдвое
меньшей, чем скорость вращения небесного свода, то условие бис-
Рис. 61. К теории целостата.
сецирования плоскостью РпР' угла
между часовыми кругами точек
X и Х[ сохраняется при неподвиж-
ной точке Xi. Таким образом, за-
ставляя зеркало вращаться со ско-
ростью, равной 1 обороту в 48 ча-
сов (средних или звездных, смотря
по наблюдаемому объекту), мы
делаем отраженный луч светила
неподвижным. В нашем случае,
когда нормаль п описывает линию
экватора, а дуга PS отражается
как дуга P'Si, последняя же при
стационарности точки Xi сама ста-
ционарна, отраженное изображе-
ние будет стационарно в полном
смысле слова, т. е. не будет вращаться со временем. Сде-
лать неподвижным изображение точки небесного свода с по-
мощью вращающегося зеркала можно разными способами, но
только рассмотренное устройство делает неподвижной после от-
ражения целую область неба; поэтому оно и называется целоста-
том (что в переводе на русский язык значит «неподвижное небо»).
Целостат как экспедиционный прибор
Особенно удобен целостат как экспедиционный прибор при на-
блюдениях полных солнечных затмений. Тогда он служит для
того, чтобы направить отраженный пучок горизонтально на объек-
тив или зеркало камеры*). Очевидно, что неподвижный горизон-
тально отраженный луч CSt (рис. 62) направлен в точку, которая
лежит на круге горизонта по отношению к точке запада W сим-
метрично с точкой U захода Солнца в день наблюдений. Азимут
ее Л, отсчитываемый от точки М юга, определяется из прямоуголь-
ного треугольника S\MP':
sin
cos А =-------2. (6.8)
COS Ср v '
*) Горизонтальное направление отраженного пучка пе является прин-
ципиально необходимым, а только практически удобным.
g 6]
РАЗЛИЧНЫЕ ТИПЫ ТЕЛЕСКОПОВ
10/
В точку с таким азимутом, но отсчитанным от точки севера /V,
должна быть направлена ось горизонтального телескопа, встречаю
щего отраженные целостатом солнечные лучи. На рис. 62 пока
зан случай послеполуденных наблюдений Солнца. При утренних
наблюдениях отраженному горизонтальному лучу следует придать
направление, симметричное с точкой восхода Солнца. Из того
же рис. 62 получаем направ-
ление суточного движения от-
раженного луча (при непод-
вижном целостате); оно состав-
ляет с горизонтом угол р =
— 90° — MSiP', определяемый
равенством
Рис. 62. К теории горизонтальной це-
лостатной установки.
Горизонтальный телескоп
В стационарных солнечных
установках приходится считать-
ся с тем, что склонение Солнца
в течение года меняется в пре-
делах ±23°,5, так что азимут
отраженного луча тоже меняется, следовательно, горизонтальны и
телескоп пришлось бы водить по кругу, центром которого являет-
ся целостат.
Указанное неудобство устраняют, применяя перед объек-
тивом горизонтального телескопа вспомогательное зеркало, нор-
маль которого направляют так, чтобы после отражения от него
луч, ранее отраженный зеркалом целостата, пошел бы в желаемом
направлении, например, в точку N севера (рис. 63). Чтобы иметь
всегда возможность перехватить вспомогательным зеркалом луч,
отраженный зеркалом целостата, вспомогательное зеркало нужно
перемещать сбоку от целостата в направлении оси горизонталь-
ного телескопа, т. е. вдоль полуденной линии, так, чтобы опо ста-
новилось в нужном азимуте (6.8) относительно целостата.
Чтобы избежать косого падения пучка лучей при отражении
от зеркала целостата при вечерних наблюдениях, целостат из поло-
жения W (см. рис. 63), к западу от оси горизонтального телеско-
па, ставится в положение О — к востоку от нее. Если наблюдения
затягиваются ненадолго на послеполуденное время, целостат не
переводят. Вблизи зимнего солнцестояния солнечные лучи па-
дают от целостата па вспомогательное зеркало очень косо, осо-
бенно, если место наблюдения имеет большую географическую
широту. Поэтому в стационарных установках предпочитают на
правлятъ отраженный от целостата луч не горизопталыш .<
108
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
{ГЛ. I
несколько вверх, так что вспомогательное зеркало и, конечно, ось
горизонтального телескопа располагаются выше зеркала целостата.
Благодаря этому направление отраженного от целостата луча
приближается к плоскости меридиана, устраняется необходимость
О
Юг
лимнее положение
Ёспомогательного
зеркала
Летнее положение
вспомогательного
зеркала
1 Положение
1 целостата при
’! вечеоних
j наблюдениях >
Рельсы для
передвижения
/ вспомогательного
Положение зеркала
целостата
при утренних
Рельсы для
передвижения „ „ -----
иеластата j наблюдениях
Рис. 63. Схема целостатной установки с горизонтальным телескопом.
в зимнем положении уводить вспомогательное зеркало за линию
WO перемещения целостата (см. рис. 63) и падение лучей стано-
вится менее косым.
Вертикальный телескоп
В стационарных условиях горизонтальный телескоп не явля-
ется наилучшей формой длиннофокусного солнечного телескопа,
так как приземные слои воздуха в солнечную погоду находятся в
состоянии сильной турбулентности, что резко снижает разрешаю-
щую силу телескопа. Гораздо лучше, если отраженный луч идет
вертикально вниз с высокой башни, несущей целостат (рис. 64).
Отраженный от целостата луч в этом случае идет в направлении
CS2 (рис. 62), лежащем в плоскости меридиана. Здесь луч пере-
хватывается плоским зеркалом, отражающим его вниз на объектив
или зеркало, дающие изображение Солнца внизу башни. Так как
угол между направлением CS2 и плоскостью горизонта изменяется
в течение года от 90° — <р — 231/2 до 90° — ср + 231/а, взаимное рас-
положение целостата и вспомогательного зеркала в году должно
меняться. Этого достигают перемещением целостата вверх и вии.з,
причем одной из наиболее удачных форм такого перемещения яв-
ляется устройство, впервые примененное в обсерватории Лрчстри:
I nj
РАЗЛИЧНЫЕ ТИПЫ ТЕЛЕСКОПОВ
стальная рама имеет рельсы,
расположенные параллельно
оси мира. По ним перемеща-
ется каретка, несущая зерка-
ло, вращающееся около оси,
параллельной рельсам, т. е.
целостатное устройство.
Так как при отклонении
плоскости зеркала на некото-
рый угол отраженный луч от-
клоняется на угол вдвое боль-
ший, точность вращения зер-
кала целостата должна быть
особенно высокой, тем более,
что целостат употребляется
обычно в комбинации с длин-
нофокусными инструментами.
Равным образом, высокие
требования предъявляются к
точности установки оси вра-
щения целостата. Если на
выступающую верхнюю часть
этой оси посадить теодолит,
то установка осп может быть
произведена такими же ме-
тодами, как и установка
часовой оси экваториала. Су-
ществуют и некоторые другие,
более специальные способы.
Гис. 64. Целостатное устройство верти-
кального телескопа ГАИШ.
Хотя при работе с вертикальными телескопами сильно снижается
вредное влияние приземных слоев воздуха, по зато появляются сильные
вибрации, связанные с мпкросейсмическими явлениями и переменной ве-
тровой нагрузкой. Поэтому в известных башенных телескопах Маунт Впл-
соновской обсерватории все целостатпое устройство вынесено высоко вверх
на ажурной стальной башне (рис. (55, а), которая состоит на самом деле
из двух трубчатых конструкций, вложенных одна в другую без соприкос-
новения. Внешняя песет только купольное сооружение над целостатом
и защищает внутреннюю от ударов ветра и температурных воздействий,
внутренняя же песет площадку, па которой находится целостат, вспомога-
тельное зеркало н объектив, дающий внизу, па расстоянии 45 л, па гори-
зонтальной площадке, изображение Солнца диаметром 43 см.
Башенный телескоп Потсдамской обсеваторин, известный под назва-
нием «Эйнштейновой башни», в качестве внешней конструкции имеет желе-
зобетонное сплошное сооружение, внутри которой находится деревянная
конструкция, несущая оптические части — дерево передает вибрации, при-
ходящие по земле, хуже, чем сталь. На обсерватории Мак Мэс (штат Ми-
чиган) солнечная башня состоит из двух сплошных стальных цилиндров,
вложенных один в другой и стоящих на изолированных фундаментах.
По-вндимому. такая простая форма башни, лишенная архитектурно, о
изящества, является одной пз лучших. Впрочем, прекрасные !,>
110
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ Ш1СТРУЛ1 ЕП’ПД
Il’J Г. I
устойчивости изображенпя Солпца дает башенный телескоп Крымской ас-
трофизической обсерватории, при обычной архитектуре каменною здания
(рис. (55, б), внутри которого находится цилиндр, несущий целостат и дру-
гую оптику. Зеркало целостата имеет диаметр 120 с.л, вспомогательное-
зеркало ПО с.п. Изображение Солнца образуется с помощью сферического
Рис. (35. Вертикальные солнечные телескопы:
а) обсерватории Маунт Вп- c-.it (пысота 46 .v). б) Крымской астрофизической обсер-
к..г<_рш! (высота оашиа -а «).
зеркала диаметром (10 см и фокусным расстоянием 20 л (т = 21); отражен-
ный от сферического зеркала лучок отбрасывается вниз либо плоским зер-
калом, либо выпуклыми сферическими, осуществляющими кассегреновские
комбинации с -.жвивалентпымп фокусными расстояниями .>0 и 70 м. Эти
зеркала асимметрично подретушированы, так как они расположены пе па
главной осп основного зеркала.
Рассеянный свет в телескопах
Как мы узнали из § 2, дифракция света па краю объектива
(зеркала) приводит к тому, что часть света оказывается за пре-
делами геометрического изображения светящегося предмета. Еще
более значительная доля света за пределами изображения возни-
кает вследствие рассеяния света па пылинках, на дефектах поли-
ровки оптических поверхностей, особенно на неоднородностях
стекла в виде пузырей, а больше всего — при отражении от по-
серебренных или алюминированных поверхностей зеркал. Между
тем в астрономии возникает надобность устранить такие паразит-
t «I
РАЗЛИЧНЫЕ ТИЛЫ ТЕЛЕСКОПОВ
III
lli.h' засветки для того, чтобы увидеть слабосветящийся объект
рядом с, ярким, например солнечную корону рядом с диском
Солнца.
• )та задача успешно разрешена во впсзатменпом коронографе,
который мы опишем в его первоначальной форме, разработанной
выдающимся французским астрономом Лио.
Впезатменный коронограф
Во внезатмепном коронографе ставится задача увидеть бли-
жайшие окрестности Солнца, устранив свет самого Солнца, как
ото бывает во время солнечных зат-
мений. С этой целью в фокусе теле-
скопа ставится круглое препятствие,
размеры которого чуть превосходят
размеры изображения Солнца. По
выполняемой функции это препят-
ствие можно назвать «луной». Но
если-проделать такое искусствен-
ное затмение Солнца в фокусе
обыкновенного рефрактора (не го-
воря уже о рефлекторе), то поле,
окружающее солнечное изображение,
будет залито очень ярким рассеян-
ным светом.
Часть рассеянного света принад-
лежит небу, а не инструменту, и его
можно значительно снизить, устанав-
ливая инструмент в горах, на высоте
2,5—3,5 тысячи метров над уровнем
моря, где рассеяние света атмосфе-
рой гораздо меньше, чем на уровне
моря. Все же значительная доля све-
та вокруг искусственной лупы оста-
ется, и это — свет дифрагированный
и рассеянный. В коронографе Лио
обе эти помехи сведены к минимуму.
Объектив коронографа делают од-
нолинзовый, из стекла, совершенно
лишенного пузырьков и неоднород-
ностей; оно полируется со всей тща-
тельностью, на какую способен оптик.
Вторая линза ввела бы излишние от-
ражения. Хроматизм, свойственный
одполинзовому объективу, обезвре-
Рис. 66. Впезатменный короно-
граф Лио (схема).
А — диафрагма с острым краем;
О — объектив коронографа; Д—
искусственный диск Луны в фо-
кальной плоскости - объектива О,
охлаждаемый проточной водой;
О'—линза поля, отображающая
объектив О на диафрагму В. Эта
диафрагма отсекает дифрагирован-
ный и рассеянный на объективе
О свет. Она слегка меньше изо*
брожения объектива, падающего
на нее. О" — линза камеры отбра-
сывает изображение окрестностей
Солнца вокруг д на пленку Z*
камеры. Ф — интерфереициошго-
поляризационпый фильтр.
112
ОСНОВНЫЙ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
|ГЛ. I
живастся тем, что наблюдения ведутся в очень узких (!) участ-
ках длин волн.
Труба коронографа внутри очень тщательно вычернена и ли-
шена пыли. Пылинки на объективе также удаляются всякий раз
перед началом работы.
Далее обращаемся к рис. 66.
Перед объективом ставится диафрагма /1, отверстие которой
немного меньше объектива. Диафрагма имеет правильную круго-
вую форму и острый край. Фокальное изображение Солнца, дава-
емое объективом О, перехватывается «лупой», оформленной в виде
круглого полого диска, вычерненного и охлаждаемого циркуля-
цией воды. Непосредственно за этим диском находится линза ноля
Рис. 67. ЙЗО-чпллиметровып внезатменный коронограф Кисловодской гор-
ной станции Пулковской обсерватории. Фокусное расстояние объектива 8 м.
Световой пучок после «затмения» искусственной луной перебрасывается
внутрь полой полярной осп, а после пес1 вдет горизонтально внутрь дифрак-
ционного спектрографа, дающего дисперсию во втором порядке I А/м.м при
спектральном ра..решении 0.01 А. Изображение Солнца па щели спектрогра-
фа имеет диаметр 125 .иль
О', образующая изображение объектива О на диафрагме /?, раз-
меры которой несколько меньше размеров изображения О, так что
ее краями срезается вся дифракция, возникающая на первой диа-
фрагме А. ,'?а диафрагмой В находится линза камеры, которая
проектирует затменную картину, т. е. околосолнечное поле на
пленку камеры, находящуюся в самой нижней части трубы.
СВЕТОФИЛЬТРЫ
11 ;
ь /I
Kerb еще один источник лишнего света: передняя поверхность
/шизы О действует как вогнутое зеркало по отношению к свету,
отраженному от ее задней поверхности, вследствие чего образу-
ется паразитное действительное изображение Солнца внутри
трубы. Можно рассчитать кривизны линз О и О' так, что это изоб-
ражение окажется в плоскости диафрагмы В и может быть устра-
нено маленьким непрозрачным кружком, расположенным в цен-
тре1 диафрагмы.
Благодаря всем описанным приспособлениям на пленку каме-
ры попадает лишь ничтожная доля паразитного околосолнечного
света, что позволяет, применяя светофильтры (см. § 7), фотогра-
фировать вне затмений солнечную корону, поверхностная яркость
которой в миллион раз меньше поверхностной яркости Солнца.
Об эффективности коронографа можно судить также по тому,
что с его помощью удалось сфотографировать звезду а Льва
(Регул, 1’",3), когда она была всего в 12' от края Солнца.
§ 7. СВЕТОФИЛЬТРЫ
Светофильтром называется оптическая среда, пропускающая
излучение определенного участка спектра электромагнитных ко-
лебаний и не пропускающая излучения других спектральных об-
ластей. Светофильтр оформляется обычно в виде плоскопарал-
лельной пластинки, которая ставится либо перед объективом, и
тогда она должна быть изготовлена по высшему классу точности
(см. § 5), либо перед приемником излучения, например, перед гла-
зом, перед фотографической пластинкой, и тогда к точности ее
изготовления высокие требования не предъявляются. Свето-
фильтры бывают твердые и жидкие. Обыкновенное оптическое
стекло является светофильтром, так как практически не пропу-
скает ультрафиолетовое излучение с длиной волны меньше 0,3 р
и инфракрасное излучение с длиной волны, большей 3 р, наоборот,
в этой области сравнительно хорошо прозрачен парафин. Вода
в слое толщиной 10 см непрозрачна для излучения с длиной вол-
ны, большей 1,2 р (см. § 3).
В прямом смысле слова светофильтрами называются плоско-
параллельные пластинки, позволяющие выделять в комбинации
с данным светоприемпиком лишь узкий спектральный участок
излучения. Например, некоторая фотографическая пластинка
чувствительна к излучению с длиной волны X, меньшей 600 шр,
и при этом весьма мало чувствительна к излучению с/.= 530 +
+ 30 шр. Если поставить перед пластинкой желтый светофильтр,
непрозрачный для излучения с А, < 500 шр и вполне прозрачный:
для Л > 500 шр, то из всего излучения небесного тела фотоплас-
тинкой будет использовано фактически только то, которое содер
жптся в узком интервале длин волн: 550<А<600 шр. Если
8 д. я. ^i.ipTi.iiiiiii
111
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
[ГЛ. I
фотопластинка чувствительна до X == 670 шр и применен фильтр,
срезающий излучение с X < 600 шц, то использовано будет излу-
чение из интервала 600 < X < 670 mu, в частности, излучение
важной линии водорода На, у которой X = 656 шр.
Формула (3.8) вполне применима к светофильтрам, только
здесь необходимо особенно подчеркнуть зависимость прозрачности
светофильтра от длины волны.
Если через обозначить прозрачность светофильтра при той
толщине его, которая равна принятой единице длины, то согласно
формуле (3.8) прозрачность светофильтра при толщине I будет
h = rtWK.
Величину называют коэффициентом пропускания светофильт-
ра при длине волны X. Множитель г <_ 1 введен для учета потерь,
происходящих при отражении света от передней и задней поверх-
ностей светофильтра.
Светофильтры твердые и жидкие
Веществом для светофильтра служит чаще всего цветное стек-
ло. На рис. 68 показаны коэффициенты пропускания некото-
рых сортов цветных стекол. Отличительной особенностью их яв-
ляется широкая полоса пропускания по длинам волн. Желтые
и красные светофильтры отличаются тем, что они имеют резкую
коротковолновую границу пропускания, а в сторону длинных
волн их пропускание идет далеко в инфракрасную область
спектра.
Несколько большее разнообразие могут дать светофильтры,
изготовленные путем полива на пластинку желатины, окрашенной
органическим красителем. Неплохие результаты получаются при
купании в растворе красителя фотографической пластинки, от-
фиксированной без проявления. Так как желатиновый слой лег-
ко подвергается царапинам и боится влаги, обращение с таким
светофильтром должно быть очень осторожным, или же желати-
новый слой должен быть покрыт защитным стеклом, что делает
его толщину значительной. Такой светофильтр, конечно, очень
далек от плоскопараллельности и может употребляться только
вблизи фокуса.
Хорошим фильтрующим действием обладают некоторые рас-
творы, например, раствор хлористой меди прекрасно задерживает
излучение с длиной волны X > 750 шр,. Раствор медного купоро-
са хорошо поглощает свет от оранжевого до далекого инфракрас-
ного участка спектра и все ультрафиолетовое излучение с длиной
волны меньше 320 шр. Окрашенные растворы заключаются в со-
суд с плоскопараллельными стенками. В астрономической практи-
ке обращение с ними неудобно и они редко употребляются.
СВЕТОФИЛЬТРЫ
11:.
Недостатком многих фильтров с органическими красителями,
а также некоторых сортов цветного стекла является их нестой
кость. С течением времени их пропускание меняется и, следова-
тельно, время от времени должно подвергаться проверке.
Особенностью всех описанных светофильтров является то,
что с ними нельзя выделять узкие участки спектра, ширина кото-
рых в шкале длин волн выражается одним-двумя десятками анг-
стрем (А), даже при удачной комбинации пропускания свето-
фильтра со спектральной чувствительностью светоприемника.
Рис. 68. Кривые пропускания стеклянных светофильтров фирмы Шотт,
Пена (ГДР).
Сверху вниз: ультрафиолетовый I’G2, 1 лм/; инфракрасный RG7, 2 лпм; желтый GG11,
2 .нлг; красный RG2; 2 лкм; синий BG7, 1 лип.
Например, описанный выше светофильтр, который с данной фото-
пластинкой выделяет излучение водорода в линии Н.4, одновре-
менно пропускает линии излучения ионизованного азота
Z = 655 тц и X = 658 тц, а также излучение гелия с длиной
волны X = 668 тц. Таким образом, если бы мы захотели сфото-
графировать светящийся водород в какой-либо области неба, то.
применяя указанную комбинацию светофильтра и фотопластинки.
116 ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕт’1,1 |ГЛ. I
мы сфотографировали бы не только водород, но и азот и, может
быть, также гелий,— все это наложенное друг на друга.
Вообще говоря, комбинацией нескольких фильтров, трех и
больше, можно выделить довольно узкую область спектра, однако
ценой больших потерь, так как в итоге сложения фильтров про-
пускание в расчетной длине волны оказывается порядка 20—30%,
не больше. Кроме того, такие близкие излучения как % — 655 шц,
Л = 656 шр и X == 658 mg никаким светофильтром описанных
типов разделены быть пе могут.
Интерференционные фильтры
Гораздо более совершенными в этом отношении оказываются
фильтры интерференционные и особенно интерференционно-по-
ляризационные.
Интерференционный фильтр является ничем иным, как ин-
терферометром Фабри — Перо с интерференцией низкого порядка
(первого, второго, третьего). В интерферометре Фабри — Перо*)
интерференция происходит в слое воздуха между двумя плоскими
и параллельными друг другу поверхностями, покрытыми тонким
полупрозрачным слоем серебра. Высокое отражение от серебра
позволяет падающему свету отразиться обратно, за исключением
света тех длин волн, которые удовлетворяют условию
X __h cos q>
~2 ~ к '
где h — расстояние между посеребренными плоскостями, ф —
угол падения света и к — целое число. При нормальном падении
Ф == 0 и, следовательно, пройдут без отражения длины волн
X = 2h, h, 2/зк и т. д. Уже эти три длины волны далеко отстоят
друг от друга в спектре и потому каждые две из них можно за-
держать, например, с помощью обычных светофильтров. Практи-
чески интерференционный фильтр делают так: на поверхность
стекла наносят тонкий слой серебра, затем слой диэлектрика с
оптической толщиной — или к, затем еще слой серебра, который
прикрывают защитной стеклянной пластинкой. Полоса пропуска-
ния светофильтра будет тем уже, чем полнее происходит отраже-
ние от серебра. Вместе с тем, благодаря непрозрачности серебра
даже в тонком слое, такой фильтр в максимуме пропускания мало
прозрачен. Фильтр может быть значительно улучшен, если макси-
мально поднять его коэффициент отражения и имеете с тем сни-
зить непрозрачность для избранной длины волны.
*) Г. С. Ландсберг, Оптика, изд. 3-е, Гостехпздат 1951, § 32,
стр. 112—111.
«71
СВЕТОФИЛЬТРЫ
I I i
Итого достигают с помощью одних диэлектрических покрытии
следующим путем. На стекло наносят попеременно слои сульфида
цинка (ZbS, показатель преломления н=2,4) и криолита (NaAlFa,
п — 1,36), каждый с оптической толщиной На каждой гра-
нице их раздела происходит отражение, причем интерференция
благоприятствует отражению. «Бутерброд», составленный из че-
тырех слоев сульфида цинка и трех слоев криолита, толщиной
по (о50/4)тц будет отражать свыше 90% падающего света почти
во всей видимой области спектра от 450 до 650 ту, но отражение
быстро падает к X = 400 ту, и 700 ту. Если теперь взять два
таких семислойпых «бутерброда» и разделить их слоем с оптичес-
кой толщиной, равной половине или целой длине волны X, то свет
этой длины волны испытывает в разделяющем слое интерферен-
цию, благоприятствующую ее максимальному пропусканию*).
Рис. 69. Пропускание 16-слойного диэлектрического фильтра
(схема его показана сверху).
Прерывистая линия показывает пропускание обычного интерферон-
ционного фильтра, обладающего примерно той же полосой пропус-
• капия.
На рис. 69 показано пропускание такого шестнадцатислойного
фильтра, рассчитанного на длину волны 516 ту. Максимальная
иропускаемость его достигает 80%; ширина полосы пропускания
*) Для полного понимания явления рекомендуем рассмотреть задачу -11
и упомянутой книге Г. С. Ландсберга.
118
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
[ГЛ. 1
на половине этого уровня — так называемая полуширина пропу-
скания — в первом порядке интерференции равна 65 А.
Наилучшие образцы интерференционных фильтров обладают
полушириной пропускания всего лишь 1 А при пропускании
свыше 50%. Для этого один из диэлектрических слоев осущест-
вляют с помощью тончайшей пластинки слюды. С помощью
такого фильтра, например, можно выделить одну из двух линий
натриевого дублета 5890—5896 А.
Для инфракрасной области спектра хороши светофильтры,
в которых применяется отражение от тонких слоев теллура,
разделенных промежутками из каменной соли (NaCl) толщиной
в — или А. Для далекой инфракрасной области (около 100 ц и
больше) лучшими оказались фильтры, состоящие из густой метал-
лической сетки при толщине проволочек около 40—200 и. и рас-
стоянии между ними в три раза большем.
Техника нанесения тончайших слоев металлов и диэлектриков
достаточно сложна и капризна. Слои должны обладать на боль-
шой площади фильтра заданной постоянной толщиной.
Длина волны максимума пропускания интерференционного
фильтра зависит от угла падения приходящего светового пучка.
Такой светофильтр, строго говоря, должен применяться в парал-
лельном пучке света, фактически же его применяют в сходящем-
ся пучке, так что, если объектив светосильный, то в кону-
се сходящегося пучка встречаются все углы падения от 0 до
D F
(в радианах). Опыт показывает, что при5 это обстоятель-
ство не ухудшает работу светофильтра. Наоборот, сильно наклоняя
интерференционный фильтр по отношению к падающему (парал-
лельному) пучку, можно заметно изменять длину волны макси-
мальной пропускаемости фильтра. Так, в упоминавшемся теллуро-
вом фильтре для инфракрасных лучей максимум пропускания
при изменении угла падения ф от 9 до 45° изменяется от X —
= 10,1 ц до X = 9,1 ji.
Перейдем, наконец, к интерференционно-поляризационным
светофильтрам, изобретенным в 1933 г. Лио. Их действие основа-
но на неодинаковой скорости распространения в кристалле обык-
новенного и необыкновенного лучей.
Поляроиды
Познакомимся сначала с поляризаторами — приспособления-
ми, дающими плоскополяризованный свет. В этой роли чаще все-
го выступали различные призмы из кристаллов, типичным пред-
ставителем которых является призма Николя. Другой тип поляри-
f 71
СВЕТОФИЛЬТРЫ
119
Ваторов основан на явлении дихроизма, ярким примером него
служит прохождение света через кристалл турмалина — обык-
новенный луч испытывает в нем очень сильное поглощение, так
Что при толщине кристалла всего в 1 мм из него выходит практи-
чески только необыкновенный луч. К сожалению, и необыкновен-
ный луч испытывает в турмалине сильное селективное поглоще-
ние, так что от белого света после прохождения через турмалин
Остается только желто-зеленая часть — своеобразный светофильтр
с поляризацией. В настоящее время существуют более удобные
поляризаторы, основанные на дихроизме. Это — поляроиды. Наи-
более распространены поляроиды двух типов — герапатитовые и
поливиниловые. Герапатитовый поляроид состоит из очень тонкой
нитро- или ацетил-целлюлозной пленки, в которую внесены в виде
суспензии и одинаково ориентированы ультрамикроскопические
иглообразные кристаллы полийодида сульфата хинина. Для из-
готовления поливиниловых поляроидов поливиниловая пленка
подвергается растяжению и обрабатывается иодом. Герапатитовые
фильтры дают 98—99% поляризации в области спектра от 450
до 700 шр. Поливиниловые поляроиды дают стопроцентную поля-
ризацию в участке спектра от 400 до 750 mji и 98% поляризации
при X = 800 шр. Они, однако, несколько уступают герапатитовым
в смысле оптической однородности. Общим их недостатком явля-
ется сравнительно большая непрозрачность (потери до 70%),
а достоинствами — возможность применения в сильно сходящих-
ся пучках, возможность изготовления поляроидов большого раз-
мера (до 50 см) и дешевизна. Тонкие пленки обычно зажимают-
ся между защитными стеклами. Поляроиды не переносят нагре-
вания выше 70—80° С.
Интерференционно-поляризационные фильтры
Пусть параллельный пучок света, прошедший через поляроид,
падает на кристалл кварца (или исландского шпата) перпендику-
лярно к его главной оси, причем ось поляроида (направление
плоскости поляризации прошеднего света) наклонена под углом
45° к оси кристалла. Так как пе — коэффициент преломления не-
обыкновенного луча и по — то же для обыкновенного — неравны
и пе > п0 для кварца (пе < по для исландского шпата), то при
распространении плоскополяризованного света внутри кристалла
у обыкновенной и необыкновенной составляющих световых коле-
баний возникает и прогрессирует разность хода, характерная
для эллиптически поляризованного света*). Назовем «основной
*) См. математические детали в книге Г. С. Ландсберга, Оптика,
Гостехиздат, 1954, стр. 304 и след., или С. Э. Фриш и А. В. Т п м о р е в а,
Курс общей физики, т. III, Гостехиздат, 1952, стр. 204 и след.
120
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
(ГЛ. I
толщиной» do величину
На протяжении этого пути фаза необыкновенного луча отстает
от фазы обыкновенного ровно на 2л. Характер световых колеба-
ний в разных местах пути da показан на рис. 70. Свет данной
/?// d0 dn 3dg dп 5dq 3 dn 7 dg dn
uu° S~ 4 8 2 8 4 8
Рис. 70. Изменения поляризации плосконоляризованной волны при прохож-
дении ею кристаллической пластинки, имеющей «основную толщину» do.
На пути ido поляризация становится круговой. Толщина — do+nd», где п — целое
число, определяет «пластинку в четверть волны».
длины волны выйдет из кварцевой пластинки линейно поляризо-
ванным. Плоскость колебаний в луче будет параллельна первона-
чальной. Эти колебания пройдут через следующий поляроид бес-
препятственно, если он параллелен первому. Свет с другой
длиной волны выйдет из кварцевой пластинки поляризованным
эллиптически и будет проходить второй поляроид частично. Если
Рис. 71. Схема устройства интерференционно-поляризационного фильтра.
В реальном светофильтре все элементы прилегают вплотную друг к другу и во из-
бежание излишних потерь па отражение залиты маслом с коэффициентом прелом-
ления, близким к коэффициенту преломления оптических частей.
длина волны Z такова, что для нее толщина пластинки равна
половине основной толщины (т. е. набегает разность фаз л), то
линейная поляризация света в этой длине волны будет происхо-
дить в плоскости, перпендикулярной к первоначальной, и, следо-
вательно, эти лучи совсем не пройдут через второй поляроид.
$ 7!
СВЕТОФИЛЬТРЫ
У кварца пе — п0 = 9,03 • 10 3 (при 18° С) для длины волны
X, — 6563 А (водородная линия На), что приводит к значению
do = 0,073 мм. Изготовить кварцевую пластинку такой толщины
трудно (у исландского пшата do еще много меньше). Поэтому вы-
бирают толщину пластинки в целое число раз превышающую d0,
например 10 do, но тогда на этом пути, кроме избранной к, свет
еще нескольких длин волн испытывает разность фаз 2 кл (к — це-
лое число) у необыкновенного и обыкновенного лучей. Все эти
лучи пройдут беспрепятственно через второй поляроид, а осталь-
ные будут в нем задержаны частично или полностью. Последнее
справедливо для всех тех длин волн к', у которых набегает раз-
ность фаз (2/г + 1) л.
----------------л
Рис. 72. Пропускание разных участков спектра последовательными элемен-
тами интерференционно-поляризационного фильтра (Л, В, С, D, Е, Е) и их
суммарный эффект (A+B-j-C-j-D+E-1-F).
Так выглядели бы негативы фотографий непрерывного спектра прг фотографирова-
нии через каждый элемент фильтра л через всю их совокупность. Фотография спект-
ра, снятого через интерференционно-поляризационный фильтр, показана на рис. 185.
Если бы мы взяли пластинку кварца вдвое толще, в данном
случае 20 do, то число значений длин волн, беспрепятственно
пропускаемых поляроидом, было бы вдвое больше, причем па
этот раз проходили бы те длины волн, которые не проходили чо
рез поляроид в предыдущем случае. Пластинка еще вдвое более
122
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
[ГЛ. I
толстая в комбинации с поляроидом пропустит беспрепятственно
еще вдвое большее число значений длин волн и т. д.
Сказанное проиллюстрировало рис. 72. Показаны черной
растушевкой области спектра, пропускаемые каждой из кварце-
вых пластинок толщиной 9 do, 18 do, .. 288 do с последующим
поляроидом. Спектр света, прошедшего через пластинку F, будет
состоять из множества очень узких светлых полос, перемежаю-
щихся столь же тонкими темными. Пропуская этот свет через вто-
рую пластинку Е, вдвое более тонкую, мы увидим в спектре столь
же узкие, по вдвое более редкие светлые полосы, так как светлые
области в предыдущем случае будут через одну задерживаться
в пластинке £; третья, еще вдвое более тонкая пластинка кварца
D, вместе со своим поляроидом, будучи поставлена за F и Е,
произведет дальнейший отбор светлых мест спектра через одну,
а в результате совместного действия всех постепенно утоньшаю-
щихся пластинок и поляроидов, расположенных как показано
на рис. 71, будет пропускание немногих очень узких и очень ши-
роко расставленных участков спектра, как показано в нижней час-
ти рис. 72. Конечно, несущественно, в каком направлении свет про-
ходит пластинки кварца: от топких к толстым, или наоборот.
Построенный на Крымской астрофизической обсерватории ин-
терференционно-поляризационный светофильтр, предназначен-
ный для фотографирования солнечных протуберанцев в свете
линии На (А = 6563 Л), состоит из девяти элементов, толщиной
от 9 do до 1152 do, п пропускает, кроме этой линии, еще свет сле-
дующих длин волн: Л = 5948, 5446, 5025, 4668, 4362, 4099 А.
Все они могут быть отфильтрованы с помощью обычного стеклянного
красного светофильтра (например, RG2; см. рпс. 68). Полуширина полосы
О
пропускания крымского фильтра у На достигает 1,8 А. К сожалению, ко-
эффициент пропускания этого фильтра достигает всего лишь 1,2%.
Это — неизбежная плата за чрезвычайную избирательность пропускания
светофильтра. Но для солнечных наблюдений такая избирательность' совер-
шен но необходима, а малая пропускаемость пе страшна ввиду изобилия
падающего света. При других задачах приходится жертвовать узкой поло-
сой пропускания, например, при наблюдении полей межзвездного водоро-
да. Это вполне возможно, так как упоминавшиеся выше липли ионизован-
ного азота, излучаемые межзвездным газом, отстоят от 1Ц на 15 и 19 А,
следовательно, они могут быть исключены, если полуширина светофильтра
будет около 25 А. То же можно сказать и о наблюдении солнечной короны
вне затмений, так как эмиссионные линии короны отстоят друг от друга
далеко, и большая полоса пропускания светофильтра вредна лишь потому,
что, кроме света короны, через эту полосу ирон икнет много рассеянного
света дневного неба. Невозможность подобрать кварцевый кристалл доста-
точно больших размеров создает предел сужению полосы пропускания ин-
терференцпо11по-11олярпзацио1июго фильтра. Делу может помочь то обсто-
ятельство, что у исландского шпата (кальцита) па — пе в 18-19 раз боль-
ше, чем пс — п0 у кварца, что позволяет последние кристаллические ила-
стпнкп фильтра сделать из кальцита весьма умеренной толщины. Таким
• h| СПЕКТРАЛЬНЫЕ АППАРАТЫ 12;;
путем полуширина полосы пропускания крымского фильтра была умень-
шена до 0,5 Л, когда в 1951 г. он был дополнен двумя шпатовыми элемен-
тами. Диалогичными по основным параметрам фильтрами снабжены наши
• хромосферные телескопы». Некоторые пз современных фильтров имеют
О
полуширину полосы пропускания ‘/8 А. Коэффициент преломления у кри-
сталлов заметно зависит от температуры, что верно и в отношении разно-
сти пе — п0. У кварцевого фильтра, рассчитанного на 11а, изменение темпе-
ратуры па +1°С изменяет длину волны максимума пропускаемое!!! па
О
- 0,7 А. Поэтому интерференционно-поляризационный фильтр необходимо
иаключать в термостатное устройство и поддерживать его температуру
с точностью до 0°,1 С.
С другой стороны, меняя температуру фильтра, можно сделать его бо-
лее универсальным. Так, в списке длин воли, пропускаемых крымским
фильтром, мы, кроме Х = 6563 А, находим длины волн Х = 4362, близкую
к X = 430 линии Н7 и X = 4099, близкую к /. = 4102 линии Не. Измене-
нием температуры фильтра можно сделать его прозрачным для этих излу-
чений. Лпо показал, что фильтр, в котором первая пластинка имеет тол-
щину 157а do п поставлена между скрещенными поляроидами, при
изменении температуры может с успехом пропустить шесть спектральных
О
линий, представляющих большой астрофизический интерес: На(6563 А),
О о
красная, корональная линия (6374 А), гелия D3 (5876 А), зеленая коро-
нальная линия (5303 A), bi(5184 А) и Нц(4861 А).
Длина волны максимальной прозрачности интерференционно-поляриза-
ционного фильтра зависит также от угла, под которым свет падает на
фильтр. Это обстоятельство налагает требование применять пптерферепцп-
Онно-полярпзацпопный фильтр в параллельном пучке. Впрочем, практиче-
ски оказывается вполне возможным ставить его п в сходящемся пучке,
Лишь бы светосила не превосходила 1 : 20.
§ 8. СПЕКТРАЛЬНЫЕ АППАРАТЫ
Разложение (дисперсия) света по длинам воли на его монохро-
матические составляющие лежит в основе спектрального анализа
и осуществляется при помощи спектральных аппаратов.
Существуют два основных метода спектрального разложения
света — посредством призмы п посредством дифракционной ре-
шетки, в соответствии с чем спектральные аппараты делятся на
призменные и дифракционные.
Если в оптическую систему внести призму, стигматичность пуч-
ков нарушается, появляются аберрации комы и астигматизма.
Эти же ошибки свойственны пучкам, отразившимся от вогнутой
дифракционной решетки. И в том и в другом случае эти аберра-
ции исчезают, если на призму (решетку) падает пучок света,
параллельный главному сечению призмы (т. е. сечению, перпен-
дикулярному к преломляющему ребру призмы), а если эти усло-
вия соблюдаются не вполне точно, то проистекающие ошибки бу-
дут наименьшие, когда свет проходит призму вполне симметрично,
в частности, параллельно ее основанию; это положение призмы по
отношению к падающему пучку является положением наименьше-
го отклонения.
12', ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
{ГЛ. I
Коллиматор
Из сказанного ясно, почему во всех спектральных аппаратах,
кроме тех, где свет от небесных объектов падает непосредственно
на призму (решетку), необходимым элементом является коллима-
тор — линзовая система или зеркало, превращающая расходя-
щийся пучок света в параллельный. Коллиматоры широко приме-
няются в астрономии (и в астрофизике и астрометрии). Один
из частных примеров коллиматора мы имели в системе, изобра-
женной на рис. 53. Необходимо познакомиться с особенностями и
общими принципами их применения. На рис. 73 показано приме-
нение коллиматора перед камерой. Коллиматорная линза L (она,
конечно, бывает сложной) с фокусным расстоянием /, и линза ка-
меры L' (также сложная) с фокусным расстоянием f,— распола-
гаются так, что их оси совпадают. Светящаяся линия 551 распо-
лагается в фокальной плоскости 2 коллиматора и видна из цент-
ра линзы L под углом а. Выходящий из любой точки линии 551
расходящийся пучок света после прохождения линзы L становит-
ся параллельным и в таком виде попадает на объектив L' камеры
или телескопа, если за фокусом 2' камеры имеется окуляр для
визуальных наблюдений. Длина изображения линии в плос-
кости 2' есть
S'S\ = /' tg
тогда как сама светящаяся линия имеет длину
55] = / tg а.
Следовательно, вся наша система дает увеличение
ул; р
(8-1)
и если f < /, то на самом деле будет уменьшение. Такой случай
встречается часто, так как если система увеличивает, то какие-
либо дефекты искусственного или естественного источника света
55! будут камерой увеличены. Описанная нами система дает пе-
ревернутые изображения.
§ 8]
СПЕКТРАЛЬНЫЕ АППАРАТЫ
i::i.
Возможны различные способы сочетания коллиматора и каме-
ры. Некоторые из них представлены на рис. 74, другой пример
Рис. 74. Различные формы сочетания с камерой:
а) ломаное сочетание через плоское зеркало М; и) автоколлимацпя, употребляемая
особенно часто, в частности, в надирпом устройстве .меридианных кругов; тогда роль
зеркала М выполняет горизонтальная поверхность ртути; в) зеркальный коллима-
тор, в котором параллельный пучок образуется после отражения от нецентральной
части параболического зеркала М'\ при этом излом у плоского зеркала 2И, конечно,
необязателен; ?) зеркальный коллиматор с центральной частью параболического
зеркала, когда пучок подается через отверстие в плоском зеркале.
применения коллиматора вместе с камерой мы видели на рис. 53,
где оба объектива показаны во всей их реальной сложности.
Геометрическая картина разложения света в спектр
С точки зрения геометрической спектральный аппарат пред-
ставляет собой одну из таких систем коллиматор — камера, в ко-
торой на том отрезке пути световых пучков, где они становятся
параллельными, поставлена преломляющая призма или решетка.
С точки зрения физической, призма (решетка) является душой
спектрального аппарата, так как в ней происходит преломление
света, разное для разных длин волн, что и приводит к разложению
сложного света на его составные части. Из призмы в камеру
будет поступать свет, разложенный по длинам волн в виде беско-
нечной совокупности бесконечно близко наклоненных друг к дру-
гу параллельных пучков света, каждый из которых будет собран
объективом камеры в своем месте фокальной плоскости S', как
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
[ГЛ. I
монохроматическое (т. о. в лучах строго определенной длины вол-
ны) изображение источника света S. Совокупность всего этого
бесконечного множества монохроматических изображении источ-
ника света называется его спектром. Прибор для получения спект-
ра называется спектрографом, если он предназначен для фотогра-
фирования, и спектроскопом, если он употребляется визуально
для рассматривания спектра. Точечный источник света дает спектр
в виде прямой, располагающейся перпендикулярно к преломляю-
щему ребру призмы, чем определяется так называемое направле-
ние дисперсии. Спектр в виде весьма тонкой линии неудобен. Пред-
почитают иметь дело с источником света в виде линии, параллель-
ной преломляющему ребру призмы; тогда спектр будет иметь вид
полосы, вытянутой вдоль направления дисперсии. Лучше всего,
когда источник 5 осуществлен в виде узкой щели, освещаемой
светом того источника, который мы исследуем. На рисунке 75, по-
казывающем схему призменного спектрографа, преломляющее реб-
ро призмы располагается перпендикулярно к плоскости чертежа.
Рис. 75. Схема призменного спектрографа.
Так же расположены своей длиной щель и своей шириной —
спектр. В данном случае спектр представляет собой совокупность
бесчисленного множества монохроматических изображений щели.
Если длина (она часто называется также высотой) щели есть I,
то согласно формуле (8.1) ширина спектра будет V Длина
же спектра вдоль направления дисперсии определяется преломля-
ющей способностью призмы в функции длины волны и фокусным
расстоянием f камеры. Сейчас нам необходимо вспомнить из кур-
са физики основные формулы, относящиеся к преломлению света
призмой.
Основные формулы призменного спектрографа
Для этого рассмотрим (рис. 76) призму с преломляющим уг-
лом а и какой-либо монохроматический луч, падающий на перед-
нюю грань призмы под углом щ После преломления под углом ад
луч придет к противоположной грани под углом г2 и выйдет из
§ 81
СПЕКТРАЛЬНЫЕ АППАРАТЫ
I?/
призмы нод углом Ё2 к задней грани. Новое направление луча со
ставляет со старым угол е, который называется углом отклонения.
Из законов преломления света и геометрических соображении
имеем следующую совокупность формул (п — показатель прелом-
ления вещества призмы для
данного луча)
/ .г \
sin if — /zsinri, / \
sin h = nsinrs,
й + h. — a—e = 0, (8.2)
Г\ + r2 = a, (8.3) / \
ii ~b ii — a = e = (ii -J- is) — n ,,
' ' Pirc. 76. Преломление света призмой.
— (п+^г). (8-4)
Как сказано выше, наивыгоднейшей является установка призмы
под углом наименьшего отклонения ед. Тогда ij — i2, и из форму-
лы (8.2) следует
р0 -- 21 —а, ]
(8-5>
и, следовательно,
sin i и sin-2-. (8.6)
С помощью формул (8.5) и (8.6) получаем, наконец,
sin-?/- — sin (п cos -|?--cos iY (8-7)
Формула (8.7) обычно служит для расчета отклонения прелом-
ленного луча. Поскольку показатель преломления п зависит от
длины волны, постольку и угол отклонения будет функцией дли-
ны волны. Строго говоря, формула (8.7) годна для того единствен-
ного луча, который внутри призмы идет параллельно ее основа-
нию, но фактически опа пригодна и для всех лучей с длиной вол-
ны, мало отличающейся от длины волны этого основного луча.
Производная угла отклонения по длине волны X, т. е. величина
называется угловой дисперсией спектрального аппарата. Най-
дем ее. Дифференцируем формулы (8.5) и (8.6),
llt’0 гй’
du dn ’
cos idi — sin dn,
128
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
[ГЛ. 1
откуда следует
(8-8)
и
Зависимость коэффициента преломления п от длины волны X
может быть представлена формулой Корню:
п = п» + М
где по, Хо и С — постоянные. Дифференцируя эту формулу,
найдем
после чего формула (8.8) преобразуется в следующую:
(8.10)
Здесь deo — отвлеченное число, дающее в радианах изменение
угла отклонения ео при изменении длины волны на dX. Обычно за
dX принимают 1 ангстрем (1 А= 10-8 см). Для разных сортов
стекла величина С различна. Для тяжелого флинта (nD=l,66)
угловая дисперсия 60-градусной призмы для длины волны натри-
евой линии D (X = 5893 А) равна 1,703 10'5 радиан/А или 3",5,
а для водородной линии Нт (Х = 4340 А) опа составляет в тех же
единицах 4,992 • 10-5 или 10",3 на 1 А.
Если поставить одну за другой две, три и более одинаковых
призм, дисперсия будет в два, три и т. д. раз больше.
После разложения призмой свет собирается и фотографирует-
ся в фокусе камеры в виде спектра с определенной линейной дис-
cis .. ..
персиеи которая связана с угловой дисперсией простым соот-
ношением
ch ,, dCf,
= ' Та ’
(8.11)
§ 8]
СПЕКТРАЛЬНЫЕ АППАРАТЫ
что совместно с (8.10) дает нам новую формулу:
ds = 2sin~T с
dK — -j / (X — л0)3
у 1 — и2 sin2 —
(8.12)
Знак ± поставлен ввиду того, что расстояния s на спектрограмме
произвольно могут измеряться в двух противоположных направ-
лениях.
Формула (8.12) может служить лишь для приблизительных
подсчетов по тем же причинам, что и формула (8.7). Кроме того,
фокусное расстояние f камеры само изменяется с длиной волны,
что вынуждает ставить пластинку не перпендикулярно к оси ка-
меры, а под углом, иногда весьма значительным.
Очень часто для выражения дисперсии спектрального прибора
употребляют обратную величину
dk
ds
О
1 А
r de мм ’
f ~dk
(8.13)
выражающую количество ангстремов шкалы длин волн,
умещающихся в 1 мм вдоль спектра.
Сочетание спектрографа с телескопом
В астрономической практике спектрограф обычно сочетают с те-
лескопом, так что щель оказывается в фокальной плоскости объ-
ектива или зеркала. Часто говорят, что данный объектив питает
спектрограф. Отсюда проистекает требование к стигматичности
изображений в спектрографе, чтобы каждая точка небесного объ-
екта, находящаяся на щели, имела точечное монохроматическое
изображение в спектре, а вследствие дисперсии растягивалось
в линию. В частности, близкое к точечному изображение звез-
ды па щели после призмы и камеры спектрографа трансформиру-
ется в спектр в виде прямой, почти не имеющей толщины (так
называемая «ниточка»), что неудобно, как мы уже отмечали
выше.
Поэтому поступают так: спектрограф ориентируют на трубе
по позиционному углу таким образом, что щель располагается по
суточной параллели наблюдаемой звезды, тогда небольшие дви-
жения трубы взад и вперед по суточному движению будут сме-
щать звезду в небольших пределах на щели, благодаря чему
спектр из ниточки превратится в полоску.
9 д. ;|. .Мартынов
130
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
{ГЛ. I
Роль щели в повышении чистоты спектра
Казалось бы, при получении спектра звезды щель не нужна —
достаточно совместить фокус и ось объектива телескопа с фоку-
сом и осью объектива коллиматора, чтобы пучок света звезды пе-
ред падением на призму стал параллельным, и тогда спектр полу-
чится как обычно. Но мы видели уже, что из-за атмосферного вол-
нения изображение звезды часто бывает далеко не точечным; кро-
ме того, по той же причине оно непрестанно колеблется, переме-
щается по фокальной плоскости. В отсутствие щели спектр будет
совокупностью монохроматических изображений не точечного,
а размазанного светового пятна звезды, что сделает спектр в свою
очередь размазанным, лишенным чистоты. Наоборот, щель воз-
вращает спектру его чистоту, выделяя из светового пятна опреде-
ленную узкую полоску, положение которой относительно призмы
неизменно в течение всего времени фотографирования спектра.
Получение чистого спектра источника, имеющего большой угло-
вой поперечник, например, туманности, кометы или планеты, не-
возможно без щели; наоборот, щель позволяет выделить на таком
объекте те его части, которые нас в данный момент интересуют.
Впрочем, несмотря на все перечисленные недостатки, в некоторых
случаях возможно и необходимо применять бесщелевые спектро-
графы (см. дальше).
Конечно, широкая щель тоже будет нарушать чистоту спектра.
Пусть ширина щели есть 6, тогда монохроматическое ее изображе-
ние в спектре будет иметь ширину
s = y (8.14)
[согласно (8.1)], но так как и дисперсия спектра пропорциональ-
на то уменьшение s с целью повышения чистоты спектра целе-
сообразно делать, увеличивая / — фокусное расстояние коллима-
тора. Последнее нельзя делать произвольно, так как светосила
коллиматора должна быть согласована со светосилой объектива
(зеркала), питающего спектрограф. Как видно из рис. 77, обе
светосилы должны быть равны
D d
F ~ 1 '
г, d _ D
Допустимо у > -у, хотя это удорожает прибор.
Фокусное расстояние объектива камеры может быть каким
угодно. Лучше всего сделать его таким, чтобы ширина щели на
спектрограмме по (8.14) как раз соответствовала разрешающей
способности фотопластинки (см. § 12), т. е. при употреблении вы-
сокочувствительных пластинок была порядка 30—25 ii. Этого
можно достичь при данных f и f изменением ширины щели. Но
сужение щели влечет за собой значительное уменьшение количе-
§8] СПЕКТРАЛЬНЫЕ АППАРАТЫ
ства света, входящего в спектрограф, особенно при сильно неспо-
койных изображениях, причем это будет одинаково справедливо
как для точечного иточника, так и для поверхностного. При наб-
людсш1И звезд щель иногда приходится сильно расширять, и тогда
неизбежно применение более короткофокусной камеры, чтобы
чистота спектра не была нарушена. Например, если в фокусе объ-
ектива со светосилой 1: 15 или 1:20 дифракционный диск звезды
Рис. 77. Согласование светосил питающего объектива (зеркала) и объектива
коллиматора, фокусы которых совмещены в точке Ф.
Объектив а) слишком светосилен, периферические его части совсем не работают;
объектив с) недостаточно светосилен; часть света идет мимо него; объектив в) име-
ет правильную светосилу, равную светосиле питающего объектива, все части объек-
тива е) работают и никакая доля света, собранного питающим объективом, не ми-
нует его.
имеет согласно формуле (2.2) поперечник 8—10 ц и вследствие
атмосферной турбулентности разрастается до 30 ц, то можно сде-
лать f — f. Но если атмосфера настолько неспокойна, что диа-
метр изображения звезды возрастает до 60 ц и щель приходится
делать шириной около 0,04—0,05 мм, то целесообразно будет
употребить камеру с f = */2/.
Дифракция света и разрешающая сила призменного спектрографа
В своих рассуждениях мы до сих пор пренебрегали дифракци-
ей света на щели и внутри спектрографа. Пусть щель у нас бес-
конечно тонка, так что она нисколько не нарушает чистоту спектра
ни при каком соотношении между / и f. Тем не менее самая тон-
кая спектральная линия в спектре будет иметь конечную ширину,
определяемую только дифракцией света при прохождении призмы
п камеры, а это значит, что две спектральные линии с длиной
волны А и А + АА сольются, если АА достаточно мало. Какова
наименьшая ДА, при которой две линии видны уже раздельно?
Критерий Рэлея отвечает на этот вопрос так: когда дифракцион-
ный максимум одной линии совпадает с первым дифракционным
минимумом второй. Величина
(8.15)
где ДА соответствует критерию Рэлея, называется ралрепниоис'и
132
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
(ГЛ. I
силой спектрографа. Детальное рассмотрение вопроса*) приво-
дит к следующему выражению для разрешающей силы в функции
от параметров спектрографа
]i - (8-16)
где b — ширина основания призмы при условии, что свет запол-
няет всю призму, а если этого нет, то b — разница между длиной
Рис. 78. Дифракция от узкой (вверху) и широкой (внизу) щели.
луча в призме, ближайшего к ее основанию, и луча, ближайшего
к преломляющему ребру. Таким образом, разрешающая сила
спектрографа зависит не от коллиматора и камеры, а только от
призмы — ее размеров и преломляющих свойств ее вещества.
Естественно, что у нескольких призм пути Ъ складываются:
я-2» г- (8.17)
Формулы (8.16) и (8.17) дают максимальное значение разрешаю-
щей силы спектрографа. Реальное значение ее обычно ниже из-за
почти неизбежных небольших неоднородностей вещества призмы.
Конечная ширина щели тоже мешает полной реализации разре-
шающей силы призмы. Распределение интенсивности в спектраль-
ной линии, кроме причин, находящихся в источнике света, оп-
ределяется сочетанием дифракции на щели и формы изображения
щели. Чрезвычайно узкая щель (б < 7.) была бы наилучшей, но
количество света, проходящего через нее, очень мало, и дифракция
на ней такова, что большая доля света, проходящего через щель
в спектрограф, идет мимо коллиматора (рис. 78). При расширении
щели количество света, входящего в спектрограф, возрастает, так
как возрастает площадь входного отверстия и сужается дифрак-
ционная картина на объективе коллиматора, зато расширяется
изображение спектральной линии согласно формуле (8.14).
*) Г. С. Ландсберг, Оптика, изд. 3-е, Гостехиздат, 1954, § 90, или
С. Э. Фриш и А. В. Т и м о р е в а, Курс общей физики, т. III, Гостехиз-
дат, 1952, § 313.
§ 8]
СПЕКТРАЛЬНЫЕ АППАРАТЫ
Нормальная ширина щели
Оптимальное соотношение между противоречащими факторами — ши-
риной спектральной линии и количеством поступающего света — наступа-
ет при ширине щели, равной
6 = Кт, (8.18)
где т — относительное отверстие объектива коллиматора [см. также § 23,
рассуждения, приведшие к формуле (23.33)]. При этом интенсивность
спектральной линии достигает 75% максимально возможной, а ширина ее
такова, что теряется не больше 20% разрешающей силы. Ширину щели
б, удовлетворяющую условию (8.18), называют нормальной шириной. В ла-
бораторных работах при спектральных наблюдениях Солнца, где недостат-
ка в количестве света нет, рекомендуется употреблять нормальную шири-
ну щели или несколько превышающую ее. При наблюдениях звезд шири-
на щели определяется обычно, исходя из размеров турбулентного диска
звезды. Когда нужно получить спектр весьма слабого объекта, приходится
и щель делать широкой и подбирать камеру с меньшим фокусным рассто-
янием, жертвуя разрешающей силой, так как разрешаемая спектрографом
разность ДХ из (8.15) и (8.16) отразится на фотопластинке величиной
йе
/ &К, значительно меньшей, чем размеры зерна фотографического изо-
бражения. В этом случае применяют ранее высказанное условие, чтобы
б
изображение щели на спектрограмме имело ширину/-у-, —меньше, чем
фотография может разрешить.
Потери света в призменных щелевых спектрографах
Оптическая мощь спектрографа, его дисперсия и разрешающая
сила находятся в постоянном конфликте. Чем больше дисперсия
(и разрешающая сила), тем по большей поверхности распределя-
ется свет, вошедший в спектрограф через щель, тем, следователь-
но, слабее будет фотографируемый спектр. В остальном оптическая
мощь спектрографа определяется светосилой камеры [см. наши
рассуждения применительно к коллиматору и камере без диспер-
гирующей системы, приведшие к формуле (3.7)]. Неудивительно,
что для фотографирования спектров предельно слабых объектов,
например, некоторых внегалактических туманностей, применя-
лись камеры со светосилой 1: 0,47.
Потери света в щелевом спектрографе велики и начинаются
уже на щели. Если турбулентный диск звезды велик и сильно ко-
леблется, а ширина щели не может быть сделана большой (напри-
мер, когда предъявляются жесткие требования к чистоте спектра),
то внутрь спектрографа проникнет лишь незначительная доля того
света, который собрался на щели. Дальнейшие потери происхо-
дят на оптике спектрографа вследствие отражений и поглощения;
отражение отнимает у света на каждой поверхности 4% и более,
а поглощение особенно сильно в ультрафиолетовой области спект-
ра, если призмы стеклянные. Разрешающая сила спектрографе,
как мы видели, пропорциональна пути света в призме, так ч г<>
1.?i ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ (ГЛ. I
увеличение разрешающей силы влечет за собой рост поглощения.
Призмы большого размера делать трудно и дорого, поэтому путь
света в призме увеличивают, беря несколько призм, но тогда по-
являются многочисленные отражения. В трехпризменном спект-
рографе даже со склеенными объективами коллиматора и камеры
происходит отражение на десяти поверхностях (причем на приз-
мах— под большим углом), в результате чего теряется не менее
40% света. Нигде просветление оптики (см. § 3) не сказалось
так благотворно, как на многопризменных спектрографах. Для ра-
боты же в ультрафиолетовой области спектра является необходи-
мым применение кварцевой оптики, а для ультрафиолетового
участка между длинами волн 2000 и 1200 А уже и кварц непри-
годен; здесь приходится употреблять в качестве материала для
призм кристаллы флюорита (CaF2) или фтористого лития (LiF).
Эти же вещества достаточно прозрачны для ближней инфракрас-
ной области длин волн. Для области с 7. > 9 р, лучше подходят
каменная соль (NaCl) и бромистый калий (КВг).
Дифракционная решетка
Дифракционные решетки в настоящее время употребляются для
разложения света пе реже, чем призмы. Принцип действия диф-
ракционной решетки хорошо освещен в учебниках по оптике*).
Здесь мы ограничимся напоминанием основных фактов.
При прохождении света через щель на ней происходит дифрак-
ция, в результате чего свет распространяется по всем направлени-
ям. Но в некоторых направлениях, соответствующих четному
числу зон Френеля, световые колебания будут уничтожаться,
а в других сохраняться, так что на экране, расположенном дале-
ко за щелью, будет видна картина светлых и темных полос, сим-
метрично расположенных относительно светлой центральной, так
называемой нулевой, полосы. Если щель осветить перпендику-
лярно к ней направленным параллельным пучком, то для угла от-
клонения, при котором образуется светлое изображение, имеем
условие
+ sin <р = (2m ф- 1)
где б — ширина щели, а т = 0, 1, 2, ... Полоса, соответствующая
ф = 0, когда луч проходит щель неотклопепным, и полосы с
т = 0, сливаются в одну светлую полосу, тем более широкую, чем
*) Г. С. Л а и д с б е р г, Оптика, изд. 3-е, Гостехиздат, 1954, § 45, 47,
и 48; С. Э. Фриш и А. В. Тиморева, Курс общей физики, т. III, изд.
2-е, Гостехиздат, 1952, § 320 и 321; Н. Д. Папалексп (ред.), Курс фи-
зики, т. II, Гостехиздат, 1948, гл. XVI, § 4—7.
§ 8]
СПЕКТРАЛЬНЫЕ АППАРАТЫ
меньше ширина щели 6 (см. рис. 78). Интенсивность в полосах <•
ростом т быстро падает.
Условие для темных полос таково:
+ sin <р — т -у, (8.19)
где т — 1, 2, 3, ...
Свет от двух или более рядом поставленных параллельных ще-
лей будет интерферировать, широкие полосы, даваемые одной
щелью, будут пересечены рядом узких полос. Складываться будут
только те интенсивности, где интерференция пучков, прошедших
все щели, их взаимно усиливает. Если ширина щелей а и расстоя-
ние между ними Ъ, а общее число щелей N, то условие, аналогич-
ное (8.19), требует, чтобы темнота наступала в направлениях
± N(а + &)sin ф = ±мХ,
но при п = О, N, 2N и т. д. будет свет, а не темнота и тем более
яркий, чем больше число щелей N. Итак, максимумы яркости
будут происходить в направлениях, удовлетворяющих условию
8in<p=±roryt. (8.20)
Между каждым из этих максимумов будет располагаться N — 1
вторичных максимумов, но их интенсивность совершенно ничтож-
на, если N велико.
Дифракционный спектрограф
Итак, пусть описанная совокупность щелей осуществлена на
плоской отражающей поверхности, где резцом проведено огромное
число равноотстоящих штрихов, образующих канавки шириной Ъ,
между которыми находятся узенькие, шириной а, зеркальные по-
лоски, правильно отражающие свет. Такое устройство назы-
вается отражательной дифракционной решеткой (плоской). Вели-
чина а + Ь, равная единице, деленной на число С штрихов в 1 мм,
называется постоянной решетки. Будем освещать решетку пер-
пендикулярно к ней направленным параллельным пучком света,
прошедшим щель, параллельную штрихам решетки, и коллима-
ционную линзу. Если свет, исходящий из щели, монохроматиче-
ский с длиной волны X, то в направлениях ф, удовлетворяющих
условию (8.20), при т = 0, 1, 2, 3... мы получим ряд монохрома-
тических изображений щели по обе стороны от ф = 0, в со-
ответствии с двойным знаком в этой формуле. Эти изображения
получатся, конечно, с помощью камеры.
Если свет, исходящий из щели, смешанный, то каждая длина
волны Z. его излучения получит свой максимум согласно формуле
1.36
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
(ГЛ. I
(8.20) при своем значении ср, так что после отражения от решетки
и прохождения камеры мы получим совокупность монохромати-
ческих изображений входной щели, расположенных в порядке
возрастания длин волн, т. е. спектр источника света. Если тп — 0,
все длины волн X дают максимум при ср = 0, т. е. спектр пулево-
го порядка есть на самом деле изображение щели в смешанном
свете. Далее следуют спектры первого (m = 1), второго (т —
= 2), третьего (т = 3) и т. д. порядков, каждый по обе сторо-
ны от нормали к решетке.
Когда параллельный пучок, освещающий решетку, падает на
нее не перпендикулярно, а под углом ip, то явление дифракции,
разыгрывающееся на щели решетки, зависит от разности путей
крайних лучей (рис. 79) до отражения a sin ip и после отражения
Рис. 79. Отражательная дифракционная решетка.
Случай, когда лучи отраженный и падающий находятся по разные стороны от нор-
мали (вверху) и по одну сторону от нее (внизу). В первом случае разность путей
лучей ААА п ВВВ, возникающая при встрече с решеткой, равна a sin ф — a sin ip,
а во втором равна asinif+asin <р.
a sin ср, а всего a (sin ср -|- sin ip). Поэтому формула решетки в этом
самом общем случае будет
(а + b) (sin ср + sin ip) = ± mk. (8.21)
Как видно из рис. 79, sin ср и sin ip следует считать противополож-
ными по знаку, когда они расположены по разные стороны от нор-
мали. Когда т — 0, sin ср = — sin ip, т. е. мы имеем зеркальное
отражение для всех длин воли.
§ 8]
СПЕКТРАЛЬНЫЕ АППАРАТЫ
Г 7
Из всего сказанного ясна оптическая схема дифракционного
спектрографа. Она была показана на рис. 74, где во всех четырех
вариантах следует видеть в зеркале М плоскую дифракционную
решетку, в S — щель, параллельную штрихам решетки, а в S' —
монохроматическое изображение щели: совокупность их всех дает
спектр, направление дисперсии в котором лежит в плоскости чер-
тежа. Единственное отличие схем рис. 74 от схем дифракционных
спектрографов состоит в том, что в последних нет условия равен-
ства угла падения и отражения. При фиксированном положении
коллиматора и камеры простым вращением решетки около оси,
параллельной ее штрихам, можно ввести в камеру спектры всех
порядков.
У дифракционных спектров есть ряд отличий от спектров, да-
ваемых призмой.
Наименьшее отклонение от нормали испытывают лучи фиоле-
товые, наибольшее — красные.
Спектры разных порядков налегают друг на друга. Действи-
тельно, свет трех длин волн Хц %г! Хз будет идти в одном направ-
лении <р в дифракционных спектрах разных порядков — mi, т2,
тз, если
miXi = т2Х,2 = ГП3Х3.
А.
Если mi = 1 и т2 — 2, то Х2 =-у-. Если т2 = 2, тз = 3, то
2 1
Х3 = -g- Х2 =-g-Xx. Таким образом, когда в первом порядке наб-
людается инфракрасная область спектра с длиной волны Z = 1,2 ц,
то в этом же месте будет находиться оранжевая область спектра
второго порядка (X = 600 шр) и крайняя фиолетовая область
спектра третьего порядка (Х = 400шр,). Если нужно фотогра-
фировать указанную инфракрасную область спектра в первом
порядке, то придется перед щелью или пластинкой поставить
фильтр, который задерживает все лучи с длиной волны от 650 до
350 шр.
Дисперсия дифракционного спектрографа
Дисперсия, даваемая решеткой, качественно сильно отличает-
ся от дисперсии призмы. Действительно, рассмотрим один из на-
иболее распространенных случаев, когда спектр наблюдается в на-
правлении, приблизительно перпендикулярном к решетке, т. е.
когда ф ~ 0.
При фиксированном положении щели ф = const. Дифференци-
руем формулу (8.21)
(а -}- Ь) cos ф Фр = ± т dK,
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
П'Л. I
гак что угловая дисперсия решетки есть
й<р , т
= Ч--------—г sec ср.
ал — а 4- b ‘
(8.22)
В нашем случае sec ф ~ 1; обозначая постоянную решетки
через С мгг1, будем иметь
1
а -|- b
= + тС • 10 ^рад/А.
В современных решетках С обычно бывает от 200 до 600 на мм
и даже 1200 мм~\
Формула (8.23) показывает, что угловая дисперсия дифракци-
онной решетки не зависит от длины волны, в чем и проявляется
отличие ее от дисперсии призмы. Ранее мы приводили данные о
дисперсии шестидесятиградусной призмы из тяжелого флинта
и имели в области линии Нт дисперсию 4,992 • 10-5 рад/А. Такую
же дисперсию даст в первом порядке решетка с числом штрихов
С = 500 мм~1. Но эта решетка дает ту же дисперсию и около ли-
нии D натрия, тогда как призма дает здесь дисперсию почти втрое
меньшую и совсем малую в инфракрасной области спектра. Прав-
О
да, в области X = 3800 А наша призма даст большую дисперсию,
чем решетка с С — 500, но с решеткой можно ввести второй поря-
док и дисперсия сразу удвоится. Кроме того, скажется другое
препмущество решетки: ультрафиолетовые лучи призма сильно
поглощает, тогда как алюминиевый слой решетки хорошо отра-
жает их. Преимущество это не носит абсолютного характера,
так как свет, упавший на дифракционную решетку, количествен-
но дробится между спектрами многих порядков, включая нуле-
вой, в результате на долю каждого спектра приходится очень ма-
лая доля света*). До последних двух-трех десятилетий эта малая
оптическая мощь решеток делала их средством спектрального
разложения только солнечного света, а для звезд применялись
почти исключительно призмы.
Решетки с профилированным штрихом
Однако оказалось возможным, употребляя для нарезки диф-
ракционной решетки алмаз определенной формы, придать борозд-
кам в отражающем металле такую форму, что значительная часть
света, дифрагированного решеткой, будет сконцентрирована в оп-
ределенном участке спектра заданного порядка — так называе-
мые решетки с профилированным штрихом. Работалощаяттлоскостъ
*) Интенсивности спектров последовательных порядков должны отно-
ситься обратно пропорционально квадратам порядка, причем, если а=Ь,
все спектры четных порядков выпадают.
§8] СПЕКТРАЛЬНЫЕ АППАРАТЫ 1 .1'1
бороздки должна быть ориентирована так, как будто от нее при
исходит зеркалI.ноо отражение щели в том направлении, где обра-
зуется интересующее нас спектральное изображение щели. При
этом, естественно, окажется усиленной яркость той области спект-
ра в другом порядке, которая удовлетворяет условию (8.21).
В настоящее время, когда решетки могут быть изготовлены с
концентрацией света до 70% в желаемом участке спектра, когда
могут быть изготовлены решетки для ультрафиолетовой области
спектра в высоких порядках, призменные спектрографы начинают
терять популярность. Пока призменный спектрограф имеет пре-
имущества перед дифракционным лишь в области X от 400 до
350 шц: однопризменный спектрограф дает здесь большую диспер-
сию, чем дифракционный в первом порядке с 600 штрихами на 1 мм.
Разрешающая сила дифракционного спектрографа
Разрешающая сила решетки определяется, как и в случае
призмы, величиной R = где АХ соответствует критерию Рэ-
лея (см. стр. 46). Простые рассуждения показывают, что
2? = А = mN (8.24)
где 2V — общее число штрихов на решетке, или, если I [.мм] есть
длина заштрихованной части решетки, а С, как и раньше,—
число штрихов на 1 мм, то Д’ = С1. Таким образом, разрешаю-
щая сила решетки тем больше, чем длиннее ее заштрихованная
часть и чем чаще расположены ее штрихи.
Другое выражение для R мы получим, умножив и разделив
формулу (8.24) на (a+&)cos<p:
R = 7——-------N (а + b) cos ср.
(а + b) cos ср ' '
Первый множитель, согласно формуле (8.22), равен дисперсии ре-
шетки, а второй пропорционален площади проекции решетки на
плоскость, перпендикулярную к направлению отклоненных
решеткой лучей, т. е. площади S светового пучка, идущего от ре-
шетки к объективу камеры,
R = (8.25)
Для того чтобы решетка была хорошей и ее реальная разре-
шающая способность равнялась теоретической, необходимо строго
одинаковое расстояние между штрихами по всей решетке и оди-
наковая форма штриха, нанесенного алмазом. Это делает задачу
изготовления большой решетки очень трудной.
140
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
1ГЛ. I
Духи дифракционной решетки
Конечно, идеальной дифракционной решетки не существует.
Даже в самых лучших экземплярах, из-за небольших периодиче-
ских ошибок нанесения штрихов имеются так называемые «духи»
Роуланда, когда по обе стороны какой-либо яркой линии наблю-
даются симметрично расположенные спутники — линии значи-
тельно меньшей интенсивности. При наличии духов каждая деталь
спектра в сильно ослабленном виде повторяется в соседних мес-
тах, накладываясь на имеющиеся там свои детали и искажая их.
Наиболее интенсивны духи первого порядка. Духи отстоят от ис-
тинной линии на расстоянии (в шкале длин волн)
АХ = -^7, (8.26)
где п — порядок духа, т — порядок спектра, a N' — число штри-
хов, нарезаемых за 1 оборот винта делительной машины. Напри-
мер, при n = 1, т~1 к N' = 500, будет = 1/500 и при X '=.
о о
= 5000 А будет АХ = 10 А. Интенсивность духов разного поряд-
ка подчиняется сложному закону. Решетка считается хорошей,
если интенсивность духа в первом порядке не превышает 1% ин-
тенсивности истинной линии.
Изготовление дифракционных решеток
Еще более нежелательным является существование прогрессивной ошиб-
ки в нанесении штрихов. Поэтому температура помещения, где находится
машина для нарезания решеток, поддерживается постоянной с точностью
до ±0°,005, а весь процесс нарезания автоматизируется. Нередко густота
штрихов доходит до 1200 лг.и-1, а в исключительных случаях — до
2400 мм~1. Имеются решетки размером 195X145 мм с числом штрихов до
200 000.
Как указывалось выше, в настоящее время чаще всего дифракционные
решетки изготовляются из заготовок, полученных нанесением посредством
испарения на плоскую поверхность стекла, изготовленную по высшему
классу точности, алюминиевого слоя значительной толщины (1—I’/aM-)-
Во многих лабораториях до сих пор употребляются превосходные решетки
Роуланда, нарезанные на зеркальном металле. Если на такую решетку на-
лить слой коллодия и после снятия монтировать этот слой па посеребрен-
ной пли прозрачной стеклянной пластинке, будет получена так называ-
емая решетка-реплика для работы в отраженном или проходящем свете.
Существуют и другие способы изготовления реплик с помощью современ-
ных пластических материалов. Эти решетки-копии раз в 10 дешевле ори-
гинала.
Вогнутые дифракционные решетки
Познакомимся еще с вогнутыми дифракционными решетками, хотя они
употребляются преимущественно в лабораторных спектрографах. Они име-
ют малую светосилу, изготовляются сферическими и нарезаются как пло-
ские, т. е. штрихи их являются равноотстоящими хордами.
§ 8]
СПЕКТРАЛЬНЫЕ АППАРАТЫ
lil
Формула погнутой дифракционной решетки
a (sin гр + sinip) = (8.27)
совершенно подобна формуле (8.24) (здесь со играет роль постоянной ре-
шетки а 4-1> и есть не что иное, как перемещение алмазного резца между
штрихами). Роуланд заметил, что если вогнутую решетку использовать для
получения спектра без всякой вспомогательной оптики, то лучи, вышедшие
из щели 5 (рис. 80), после отражения от решетки (на рис. 80 показан ее
элемент ЛВ) образуют монохроматическое изображение щели в направле-
нии ip, удовлетворяющем условию (8.27), в такой точке Р, что она, щель S
и сама решетка АВ лежат на соприкасающейся с ней окружности, диаметр
которой равен радиусу кривизны R решетки.
Рис. 80. Роуландовская установ-
ка вогнутой дифракционной ре-
шетки.
Рис. 81. Роуландовская установ-
ка вогнутой дифракционной ре-
шетки.
Отсюда можно прийти к установке, называемой установкой Роуланда
(рис. 81). Решетка и кассета с пластинкой расположены на противополож-
ных концах твердого стержня, длина которого равна В — радиусу кривиз-
ны решетки. Стержень скользит двумя своими концами по двум взаимно
перпендикулярным направляющим, на пересечении которых находится не-
подвижная щель.
Применяя формулу (8.27), в которой
SP
<р= 0, a sinф = -д,
найдем
А. ~ -д- SP =const • SP, (8.28)
т. е. длины волн в спектре, полученном с помощью вогнутой решетки,
растут пропорционально расстоянию от щели. Если обозначить расстояние
в спектре SP через I, то, дифференцируя формулу (8.28), найдем, что ли-
нейная дисперсия
dk
~ const, (8.29)
чем определяется так называемый нормальный спектр.
142
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
[ГЛ. I
Описанная схема установки дифракционной решетки по многим при-
чинам но подходит для получения звездных спектров. Одной из таких при-
чин является большой астигматизм.
Установка вогнутой решетки по Уодсворту свободна от астигматизма
(рис. 82). В этой схеме на решетку О падает параллельный пучок спета,
исходящий из зеркального коллиматора S—М. Ввиду того, что приме;;:зют-
Р
Рис. 82. Установка
вогнутой решетки
(G) по Уодсворту.
ся наклонные пучки, желательно делать угол паде-
ния i света от щели на зеркало М как можно мень-
ше и располагать решетку G близко к щели. Ког-
да исследуемая область спектра близка к главной
оси решетки, астигматизм и кома малы. Весь
спектрограф может быть сделан весьма компакт-
ным, светосила решетки вдвое выше, чем в уста-
новке Роуланда, а дисперсия при прочих рав-
ных условиях вдвое меньше. Нормальный дис-
персии нет.
Оптические схемы спектрографов
Познакомимся с разными вариациями оп-
тических схем спектрографов как призмен-
ных, так и дифракционных.
С целью повышения дисперсии и разре-
шающей способности употребляются двух- и
трехпризменные спектрографы, редко с боль-
шим числом призм. Чаще всего преломляющий угол призм
делают равным 60°. Если преломляющий угол призмы прибли-
жается к 90°, угол падения на второй грани приближается к пре-
Рпс. 83. Схема трехпрпзменного спектрографа с призмами из тяжелого флин-
та. S — щель, Р — фотопластинка.
дельному, при котором наступает полное внутреннее отражение.
Две призмы с преломляющим углом в 60° отклоняют падающий
пучок приблизительно на 90°, а три — на 180°, последнее — для
призм из тяжелого флинта. Тогда коллиматор и камера парал-
лельны друг другу (рис. 83). Удобна автоколлимационная форма
спектрографа (рис. 84), позволяющая обходиться с вдвое
§8}
СПЕКТРАЛЬНЫЕ АППАРАТЫ
меньшим числом призм и с одним объективом; ее недостатком
является невозможность менять дисперсию путем смены камер,
так как роль объектива камеры и коллиматора выполняет одна
Алюминировано
Рис. 84. Схема автоколлимационного призменного спектрографа.
Вторая призма тридцатиградусная и ее вторая грань алюминирована.
Свет, разложенный при прохождении двух призм, после отражения от
этой грани проходит призмы и объектив L в обратном порядке.
и та же линза. Реально щель S и пластинка Р, конечно, не сов-
падают: глядя на схему рис. 84, следует представить себе, что
щель S находится несколько выше (ниже) плоскости чертежа, а
пластинка Р — наоборот.
Сложные призмы
Формы спектральных призм очень разнообразны. Если призмы
делаются из кристаллического вещества, то они представляют со-
бой две склеенные, внешне одинаковые половинки с противопо-
ложными поляризационными свойствами, чтобы свет из призмы
выходил свободным от поляризации*). Таковы призмы Корню —
из левовращающего и правовра-
щающего кварца.
Представляет интерес приз-
ма Резерфорда (рис. 85, а), в
которой флинтгласовая призма
с весьма большим преломляю-
щим углом склеивается с двумя
кронгласовыми, которые немно-
го уменьшают дисперсию, но
зато позволяют избежать пол-
ного внутреннего отражения во
флинтгласе. В пределе такая
призма может стать призмой
прямого зрения (рис. 85, б), в
которой направления падающего
и выходящего из него для некоторой длины волны сов-
Рис.
5)
85. а) Призма Резерфорда; б)
призма прямого зрения.
на сложную призму пучка
*) Па самом деле даже цельные стеклянные призмы поляризуют спет
при встрече света с гранями призмы; при этом поляризация сильно записи г
от длины волны.
1II
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
[ГЛ. I
издают. Как и в призме Резерфорда, направление дисперсии в
флпптгласовой призме и в двух кронгласовых противоположны, но
дисперсия одной флцнтгласовой призмы преобладает. Соответ-
ствующим подбором преломляющих углов можно варьировать
дисперсию в очень широком диапазоне. Призмы прямого зрения
из-за большой толщины сильно поглощают свет в фиолетовой и
ультрафиолетовой областях спектра.
Наконец, призмой прямого зрения можно считать и установ-
ку призмы с зеркалом по Уодсворту (см. рис. 184 в § 23).
Объектив коллиматора
Объектив коллиматора является очень ответственной оптиче-
ской частью спектрографа, особенно в наше время, когда фотогра-
фическая пластинка стала чувствительной к широкой области длин
волн. Нужно, чтобы по выходе из объектива коллиматора в парал-
лельном пучке света действительно были бы параллельными все те
монохроматические пучки, которые дадут на спектрограмме изо-
бражение щели, а для этого нужно, чтобы хроматическая аберра-
ция такого объектива была по возможности мала в той области
длин волн, которая фиксируется на спектрограмме. Следователь-
но, объектив коллиматора должен быть хорошей ахроматической
или даже апохроматической линзой. При малой светосиле питаю-
щего объектива или зеркала телескопа изготовление такой линзы
не очень затруднительно, но при работе в первичном или ньюто-
новском фокусе зеркального телескопа, где светосилы бывают 1 : 5,
1 : 4 и даже 1 : 3,3, коллиматор лучше делать зеркальным; тогда
спектрограф будет годен для всех длин волн, пропускаемых его
оптикой (см. рис. 74 и 82).
Объектив камеры
Совсем другие требования предъявляются к объективу камеры.
Для него ахроматизм — излишнее условие. Поскольку свет каж-
дой длины волны идет в камере в своем направлении, можно пре-
доставить каждой длине волны сходиться на своем расстоянии от
объектива, лишь бы всю совокупность фокусов разных длин волн
можно было бы совместить с плоской фотографической пластин-
кой, придав ей необходимый наклон к оси объектива. Впрочем,
небольшая кривизна фокальной поверхности в спектрографе тоже
не опасна, так как фотографическую пластинку можно соответ-
ственно изогнуть. Наконец, можно допустить и большую кривиз-
ну, используя для фотографирования фотографическую пленку.
Наоборот, в противоположность коллиматору, в котором
крайние точки щели лишь незначительно отклоняются от главной
оси, объектив камеры должен давать хорошие изображения на
§ 8] СПЕКТРАЛЬНЫЕ АППАРАТЫ | ,
большом поле (до 15°), т. е., кроме сферической аберрации, у пего
должны быть незначительны кома и астигматизм (последний до-
пустим только в том случае, если фокальная поверхность мери-
диональных лучей такова, что с ней можно совместить фотографи-
ческую пластинку или пленку). Всем этим требованиям удовлет-
воряет рассчитанный еще в 1904 г. Гартманом объектив «Хромат».
Он состоит из двух менисков и при умеренной светосиле (напри-
мер, 1:12) дает хорошее плоское поле на протяжении 14°. Для
больших светосил «Хромат» не годится. При совсем малых свето-
силах годится простая линза; в кварцевых спектрографах линзу
камеры приходится делать простой уже потому, что подобрать для
ахроматизации такой линзы вещество, отличающееся столь же вы-
сокой спектральной прозрачностью, невозможно. Как одиночная
линза, так и «Хромат» дают спектр по фокальному полю, как го-
ворят, наклоненному к оси, т. е. неперпендикулярному к послед-
ней. Если угол этой неперпендикулярности равен р, то дисперсия
увеличивается в sec Р раз, так что линейная дисперсия спектрогра-
фа будет выражаться не формулой (8.13), а формулой
---------Л------(8.30)
ds , de мм '
f ДХ sec Р
Соответственно яркость спектра будет во столько же (sec Р) раз
ослаблена. Угол Р может быть довольно большим. У «Хромата»
он доходит до 16°, у кварцевого спектрографа с однолинзовым
объективом камеры он равен 7°.
При большой светосиле камеры спектрографа подбор подхо-
дящего объектива составляет довольно сложную задачу. Это
может быть «Тессар» или четырехлинзовый объектив, причем объ-
ектив, пригодный в однопризменном спектрографе, непригоден
в двух- или трехпризменном, и наоборот. При самых больших
светосилах применяются объективы микроскопа или камеры Шмид-
та типа сплошных (см. рис. 33); в обоих случаях пластинку
нужно употреблять с масляной иммерсией, во избежание потерь
при полном внутреннем отражении (см. стр. 69). Таким образом
была построена и успешно применена камера со светосилой 1:0,47.
Литтровский спектрограф
Нами показана на рис. 84 схема автоколлимационного приз-
менного спектрографа, который часто именуется литтровской схе-
мой. У дифракционных спектрографов она является одной из наи-
более часто встречающихся, особенно у длиннофокусных систем,
не требующих большой светосилы (рис. 86). Разные области спект-
ра и разные порядки спектра получаются на фотографической
пластинке в результате вращения решетки G около оси, параллель-
10 Д. я. M;i|ni.uiun
Г. 6
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
[ГЛ, I
ион се штрихам. Компактность литтровского спектрографа яв-
ляется его большим достоинством. Область его применения —
главным образом в солнечных вертикальных и горизонтальных
установках; тогда нередко спектрограф имеет ®ид трубы ,во мно-
го метров длиной.
Рис. 86. Схема литтровского или автоколлимационного спектрографа с диф-
ракционной решеткой.
Щель может занимать одно из двух положений: S или S'; во втором случае отклоне-
ние пучка, выходящего из щели, на 90° достигается с помощью маленького зерка-
ла М. Небольшим наклоном решетки G в сторону щели можно направить дифраги-
рованный спектр ниже (или выше) щели, где и помещается пластинка.
В светосильных дифракционных спектрографах литтровская
схема обычно не применяется, особенно в спектрографах, предназ-
наченных для звездных спектров. В этом случае применяются
схемы рис. 74, а, в или рис. 82.
Спектрограф с эшелё
При высокой дисперсии трудно получить сразу спектр большой обла-
О
стп длин волн. Например, при дисперсии 1 А/.чг.ч для фотографирования
О
области от 4000 до 5000 А нужно иметь фотопластинку длиной в 1 м. Мож-
ио употребить фотопленку такой длины, но на фотопленке точные измере-
Рпс. 87. Схема действия эшеле.
Прп отражении от двух соседних штрихов
создается разность хода 2t. Максимум ин-
терференции получается при 2t/A, = т, т +1,
т -- 2. . .., а разница ДХ длин волн в двух
соседних порядках получается дифференци-
рованием: AX=X2/2t.
ребляют обычно так, чтобы имело место
а кроме того, выгодно с точки зрения
площади решетки сделать отражение нормальным. Отсюда вытекает
(рис. 87), что в формуле (8.21) <р = ф = а, где а — угол, который плоскость
штриха образует с плоскостью решетки. Если длина заштрихованной части
ния невозможны. Можно фотогра-
фировать спектр по частям, т. е.
разновременно, что бывает
иногда нежелательно.
Тогда на помощь приходит
спектрограф с эшелё. Эшелё есть
дифракционная решетка с неболь-
шим числом штрихов, употребля-
емая в очень высоких порядках —
тридцатом, сороковом и т. п. Осо-
бенностью эшелё является прямо-
угольная форма штрихов. Форму-
ла дисперсии та же, что и для
обыкновенной дифракционной ре-
шетки, т. е. (8.21), но эшелё упот-
зеркальное отражение от штрихов,
сохранения максимальной рабочей
СПЕКТРАЛЬНЫЕ АППАРАТЫ
I i/
§ 8]
решетки Д а общее число штрихов IV, то формула дисперсии будет
2 | — | sin а = ml.,
а разрешающая сила R определяется, как и раньше, формулой (8.24). При
умеренном числе штрихов N благодаря большому т получается высокое
значение II.
Далее, заметим себе, что если т — большое, то в одном и том же на-
правлении (а) в двух соседних порядках т и т + 1 будут идти близкие дли-
ны волн: : Лт+1 = (т + 1) : т. Если на пути образования спектра поста-
вить призму с небольшим преломляющим углом, дисперсия которой перпен-
дикулярна к дисперсии эшелё, то ).т и Xm+i, ранее совпадавшие по направ-
лению, будут разделены поперек к направлению основного спектра. В итоге
получится возможность всю желательную область спектра разбить на не-
сколько десятков небольших отрезков, расположенных один под другим,
в соответствии с размерами фотопластинки (рис. 88). Так, в одном экспе-
рименте (в Крымской астрофизической обсерватории) был получен солнеч-
ный спектр от 3000 до 7000 А в виде 26 полосок от т = 20 до т = 45 на
Рис. 88. Схема укладывания большой области спектра в ряд поло-
сок спектра, расположенных одна под другой.
пластинке 13X18 см. Эшелё имела 50 штрихов на 1 мм, а фокусная длина
камеры спектрографа составляла всего лишь 3,5 м. При этом дисперсия по-
лучалась 1 А/жл. Разумеется, вся оптика такого спектрографа может быть
только зеркальной, чтобы не дать места хроматической аберрации. Благо-
даря своей компактности эшелё удобны при заатмосферных исследованиях.
Конструкции звездных спектрографов
Познакомимся с конструктивными особенностями спектраль-
ных приборов, употребляемых в астрономии. Наиболее специфич-
на конструкция звездных спектрографов, во-первых, потому, что
в процессе работы они применяются в разных положениях относи-
тельно горизонта, во-вторых, они употребляются с применением
10*
118
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
[ГЛ. I
долгих экспозиций, нередко в условиях изменяющейся температу-
ры. Все это предъявляет к конструкции спектрографа требование
чрезвычайной жесткости, неизменности расположения
всех частей спектрографа при разных положениях его в те-
чение долгого времени. Боковое смещение щели относительно кол-
лиматора, всего коллиматора относительно призмы, поворот приз-
мы, боковое смещение камеры — все это приводит к размыванию
спектра, иногда заметному на глаз, иногда проявляющемуся лишь
в тонких эффектах. Тяжелая призма должна быть закреплена осо-
бенно заботливо — мягкое закрепление приводит к смещениям,
жесткое — к зажиманию призмы, которое нарушает правильное
преломление света в ней. Менее опасно общее перемещение спект-
рографа относительно трубы телескопа, так как оно поддается
контролю и может быть исправлено в течение экспозиции.
С гнутием спектрографа позволяет успешно бороться кон-
струкция его, предложенная Райтом. К концу трубы телескопа
накрепко прикрепляется жесткий стальной суппорт, который под-
держивает спектрограф в двух точках: между призмой и камерой
(около центра тяжести) и в верхней щелевой части. Таким обра-
зом, сам спектрограф не свисает, а лежит. Его коробка сделана
из профилированной стали или алюминия (для легкости), а внут-
ри коробки размещены оптические части.
Термостатирование
Весьма существенно в течение экспозиции поддерживать
внутри спектрографа неизменную температуру. Температурный
эффект у некоторых сортов стекла достаточно велик. Изме-
нение показателя преломления п с температурой 5 • 10~6(для
флинтгласа), а так как изменение п с длиной волны^-= 7 -Ю-8—
— 10 • ICh6, то смещение в спектре на 1° температуры-^- = 0,7 —
О
—0,5 А; эта величина далеко превосходит предельно разрешаемую
разность длин волн многих спектрографов. В течение длительных
экспозиций температура в подкупольном помещении телескопа
может меняться не на один градус. Поэтому астрономические
спектрографы обязательно помещают в термостат, автоматически
поддерживающий температуру с постоянством до 0°,01—0°,005С.
Термостат в виде деревянного ящика крепится на том же суппор-
те, что и спектрограф, нигде не прикасаясь к последнему.
Гораздо труднее избавиться от меняющегося положения линии в спек-
тре вследствие изменения атмосферного давления, вызывающего изменения
коэффициента преломления п' вещества призмы относительно воздуха. Во-
прос этот рассмотрен во втором издании «Курса практической астро-
физики».
§8] СПЕКТРАЛЬНЫЕ АППАРАТЫ 11'1
Сменные части спектрографа
Мы видели, что обстоятельства могут заставить спектроскописта бы-
стро менять камеру вследствие ухудшения или улучшения состояния ат-
мосферы или при переходе к спектрофотографированию более ярких или
более слабых объектов. Иногда появляется необходимость увеличить раз-
решающую силу спектрографа, что может потребовать увеличения числа
призм в спектрографе. Число призм в спектрографе определяет его кон-
струкцию и сделать сменным это число невозможно. Поэтому строятся са-
мостоятельно одно-, двух-, трехпризменные спектрографы со сменными ка-
мерами. Впрочем, в обсерватории Виктория к 72-дюймовому рефлектору
построен универсальный спектрограф, в котором можно вводить одну, две
и три призмы, и фотографировать в каждом случае с помощью одной из
трех камер разной фокусной длины. Так получается набор дисперсий от
9,0 до 90 к'мм.
Неподвижный звездный спектрограф
Как было показано выше, большая длина коллиматора всегда пред-
ставляет для спектрографа преимущества в оптическом отношении, но она
же является недостатком с точки зрения механической: очень трудно сде-
лать свободным от гнутия спектрограф, если светосила коллиматора равна
1:15 или 1:18, а диаметр линзы 100—120 мм. Это затруднение находит
разрешение в стационарной установке фокуса кудэ (см. § 6), поскольку
спектрограф здесь остается совершенно неподвижным в термостатирован-
ном помещении. Правда, по отношению к щели спектрографа изображение
объекта в фокусе кудэ вращается, но вращение можно компенсировать, на-
пример, с помощью реверзионной призмы (см. рис. 207). Современные
большие зеркальные телескопы (200-дюймовый Паломарский, 100-дюймовый
Маунт Вилсоновский, 82-дюймовый Мак-Дональдовский, 120-дюймовый
Ликский и 2,6-метровый Крымский) оборудованы фокусом кудэ, в котором
получаются звездные спектры с дисперсией и разрешающей силой, ранее
совершенно недостижимыми. У 200-дюймового рефлектора в фокусе кудэ
(1:30) оборудована целая серия различных комбинаций коллиматоров
и камер, а дисперсию создают дифракционные решетки, имеющие
400 штрихов/.и.и концентрацию света до 70% в ультрафиолетовой области
в третьем порядке и в красной области—во втором порядке. Максималь-
ное фокусное расстояние для объектива камеры выбрано равным 3,66 м,
а светосила 1:12, что делает диаметр объектива камеры 305 мм, а при та-
ком же диаметре объектива коллиматора и относительном отверстии 1:30
длина коллиматора оказывается 9,15 м. Дифракционные решетки диаметром
305 мм в настоящее время изготовлены быть не могут; в спектрографах 200-
дюймового телескопа применена сложная решетка, состоящая из четырех,
у которых заштрихованы прямоугольники 140 X 178 мм. Все эти четыре ре-
шетки тщательно согласованы друг с другом. Коллиматор сделан зеркаль-
ным. Все камеры, начиная с самой длиннофокусной, построены по прин-
ципу Шмидта, только камера с f — 3,66 м благодаря малой светосиле не
нуждается в коррекционной пластине Шмидта. У нее входным отверсти-
ем является сама решетка, установленная в центре кривизны. У других
камер f = 182, 91, 46, 21 см, т. е. светосилы 1:6, 1:3, 1:1,5, 1:0,7, поэтому,
естественно, коррекционные пластины нужны. У самой короткофокусной
камеры коррекционная.пластина сделана с половинным против теории ук-
лонением от плоскости и поставлена непосредственно перед решеткой;
свет проходит ее дважды: до и после решетки. Дисперсии получаются
в диапозоне от 2,3 к!мм рр 39 А/.и.« в фиолетовой области (третий поря-
о о
док) и от 3,4 AJmm до 59 к'мм в красной области (второй порядок). Ис-
150
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
[ГЛ. I
пользуются пластинки длиной от 56 см до 17 см. Если экспозиция длится
нею ночь (8—10 часов), то могут быть получены хорошо выдержанные
спектры звезд 7т,5 с наибольшей дисперсией и 16™ — с наименьшей. Для
спектрографирования еще более слабых объектов приходится прибегать к
еще меньшим фокусным расстояниям камеры, что при данных размерах
светового пучка невозможно — нужно переходить на меньшие размеры
объектива камеры и коллиматора, а это выгоднее делать уже в первичном
фокусе телескопа, где нет лишних отражений от зеркал, осуществляющих
фокус кудэ.
Щель спектрографа
Щель спектрографа является весьма важным его элементом.
Так как спектр есть совокупность монохроматических изображе-
Сильные пружины
Рпс. 89. Схема раздвижной щели спек-
трографа.
На правом рисунке видны дугообразные
сильные пружины, стремящиеся сблизить
щеки щели.
ний щели, то всякое отступ-
ление от правильности ее
формы поведет к искажениям
в спектре. Пылинка на щели
вызовет на спектрограмме
светлую (на негативе) ли-
нию, тянущуюся вдольвсе-
го спектра, такую же, но тем-
ную (на негативе) линию
вызовет зазубрина на одной
из щек щели. Непараллель-
ность краев щели вызывает
ее к л и и о в и д н о с т ь, в ре-
зультате чего одна часть
спектра будет более яркой
(та, где щель шире), чем дру-
гая. Итак, щель должна быть ограничена двумя строго прямолиней-
ными краями, параллельными в высокой степени (см. задачу 24),
лишенными зазубрин. Края щели должны быть подвижными, что-
Рис. 90. Диафрагма Гартмана.
Вид сверху и сбоку. Щель показана прерывистой линией. Диафраг-
ма движется перпендикулярно к длине щели в пазах между двумя
регулирующими упорами А п В.
бы щель можно было расширять и сужать измеримым образом,
причем желательно (но не обязательно), чтобы двигались обе
щеки щели, а середина ее оставалась неподвижной. Схема такого
§ 8]
СПЕКТРАЛЬНЫЕ АППАРАТЫ
151
устройства показана на рис. 89. Сами щеки делаются из закален-
ной стали и хорошо полируются. Нержавеющая сталь также хо-
роша. На верхние, обращенные к источнику света, плоскости ще-
ли нередко накладывают диафрагму Гартмана. Она имеет вид ме-
таллической пластинки (рис. 90) с вырезом в виде треугольника
и с двумя расходящимися щелевидными прорезями. Пластинка
движется в пазах между упорами, которые можно регулировать.
Прижатая к одному упору, диафрагма оставляет открытой сред-
нюю часть щели на желаемую длину, при передвижении к друго-
му упору прежде открытая часть щели будет закрыта, а рядом с
ней будут открыты два отрезка, длина которых равна ширине ще-
лсвидных прорезей на диафрагме.
Спектр сравнения
При первом положении диафрагмы производится фотографи-
рование спектра звезды, а при втором — спектра сравнения, т. е.
спектра лабораторного источника света, чаще всего вольтовой
Рис. 91. Спектр звезды Арктур и спектр сравнения железа.
-АЛ'» —
дуги с железными электродами, содержащими иногда примеси
других элементов. На спектрограмме спектр сравнения получается
рядом со спектром звезды по обе стороны от него (рис. 91).
Спектр сравнения необходим для ___—;г“-|
тоге*, чтобы производить относи-
тельные определения длин волн
линий в спектрах небесных объек-
тов с целью отождествления этих
линий с известными линиями эле-
ментов и для установления точ-
ной разности длин волн одних
и тех же линий в спектре земного
и космического источника света.
Последняя задача является основ-
ной при определении лучевых ско-
ростей звезд согласно принципу
Доплера —Физо (см. § 27).
Фотографирование спектра
Рис. 92. Расположение призм для
впускания внутрь спектрографа
спектра сравнения (схема).
Наверху — вид сверху, шипу- вид
сбоку.
сравнения до некоторой степени
контролирует возможные смеще-
ния отдельных оптических частей
спектрографа. Спектр сравнения
152
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
[ГЛ. I
фотографируют до и после экспозиции, заботясь о том, чтобы свет
лабораторного источника заполнял коллиматор так же, как и свет
звезды. Для этого источник помещают у нижнего конца трубы
телескопа, пемного в стороне от его оси. Можно поступить и ина-
че — производить засветку лабораторным источником во время
экспозиции спектра звезды, не прерывая ее. Для этого на края
щели по обе стороны ее центрального участка накладываются ми-
ниатюрные прямоугольные призмочки (рис. 92), так что один ка-
тет лежит на щели, а второй направлен в сторону источника све-
та; отражение света, естественно, происходит от гипотенузы.
Призмочки можно сдвигать вдоль щели. Диафрагма Гартмана в
этом случае не нужна.
Гидирование
На щели происходит еще одна ответственная операция — гиди-
рование. При фотографировании спектра звезд с длиннофокусным
телескопом никак нельзя полагаться
параллельной трубы — гида: звезда,
Рис. 93. Контроль за попаданием света
звезды внутрь щелевого спектрографа
(схема).
Наверху слева — микроскоп, с помощью кото-
рого видно изображение звезды, «проваливаю-
щееся» в щель. Внизу слева — маленький те-
лескоп, в который наблюдают щель и изобра-
жение звезды, прошедшее щель в результате
отражения света от передней поверхности приз-
мы. Применяют одну из этих схем.
на гидирование с помощью
видимая все время в гид на
пересечении нитей, может
сойти в фокусе телескопа
со щели полностью — и
все длительное фотогра-
фирование будет идти
впустую. Если даже звез-
да сойдет со щели частич-
но, то щель будет засве-
чиваться светом звезды
несимметрично, а искус-
ственным светом — сим-
метрично, что поведет к
серьезным ошибкам в оп-
ределении длин волн
спектральных линий. Нуж-
но все время следить, на-
ходится ли звезда на щели.
Этого достигают посредст-
вом отражения света звез-
ды от полированной по-
верхности щек щели, кото-
рые располагают немного
неперпендикулярно к о»и
телескопа и коллиматора
(рис. 93). Ширину щели
делают несколько меньше
диаметра диска звезды
ё 8]
СПЕКТРАЛЬНЫЕ АППАРАТЫ
I!.,;
(иногда—много меньше, если изображения очень неспокойны).
Щель с изображением звезды, проваливающимся в нее, держат
все время под наблюдением ломаного или прямого микроскопа.
Если звезда яркая, можно гидировать по отражению ее света
от передней грани первой призмы с помощью небольшого боко-
вого телескопа. У дифракционного спектрографа для той же цели
можно использовать спектр нулевого порядка, т. е. изображение
щели, зеркально отраженное от решетки.
Юстировка спектрографа
Юстировку щелевого спектрографа начинают обычно с уста-
новки щели в фокусе коллиматора. Точнее всего это можно сде-
лать так: прижимают пластинку к внешней поверхности щек ще-
ли и направляют на какую-либо звезду коллиматор, прикрепив
его к какому-нибудь астрографу; на объектив коллиматора наде-
вается диафрагма с двумя широкими щелями, перпендикулярны-
ми к направлению щели коллиматора. Снимают, как в методе
Гартмана (§ 5), звезду в двух положениях щели — до и после фо-
куса, и используют формулы (5.1) для получения отсчета фокуса.
Можно использовать также метод ножа Фуко. В этом случае но-
жом служит одна из щек расширенной щели. Еще один способ, не
дающий особенно высокой точности, но удобный для приближен-
ной фокусировки, состоит в том, что в плоскости щели устанавли-
вается яркий точечный источник света. Если он находится в фо-
кусе объектива коллиматора, то дпаметр светового пучка, вышед-
шего из объектива, будет неизменным при любом расстоянии от
объектива.
Щель устанавливается параллельно преломляющему ребру
призмы или штрихам решетки по тому признаку, что спектраль-
ные лпнии должны быть перпендикулярны к направлению диспер-
сии спектра. Следует здесь заметить, что монохроматическое
изображение щели в спектре не является прямой линией даже
при совершенно безупречной оптике, а кривой линией, приблизи-
тельно параболой, вершина которой обращена в длинноволновую
сторону спектра и кривизна которой растет с уменьшением длины
волны (рис. 94). Понять это нетрудно, если сообразить, что свет,
прошедший через крайние части щели (по длине ее), проходит
через призму больший путь, чем свет от середины щели, и поэтому
испытывает большее отклонение в теле призмы. Когда щель име-
ет малую длину, кривизна линий незаметна для глаза, но все же
выявляется при точных измерениях. Устранить кривизну линий
можно, делая щель искривленной в противоположную сторону,
заранее рассчитав это искривление для данной комбинации кол
лиматора и призм и для данной длины волны. Эта мера, впрочем,
имеет лишь эстетическое значение.
15 i
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
[ГЛ. I
При юстировке щели добиваются того, чтобы хорда спектраль-
ных линий шла перпендикулярно к направлению дисперсии.
Фокусировка камеры производится в комбинации с призмами,
так как в конечном счете требуется, чтобы весь спектр был в хо-
рошем фокусе на пластинке. Если рабочая область спектрографа
не выходит за пределы спектральной чувствительности глаза, то
для предварительной фокусировки лучше всего вставить в кассету
Рис. 94. Искривление линий в призменном спектре.
Самые яркие линии принадлежат атомарному водороду и относятся
к серии Бальмера.
на место фотографической пластинки матовое стекло с тонким зер-
ном и добиваться наилучшей видимости спектральных линий,
выдвигая всю кассетную приставку и наклоняя ее к оси камеры
вдоль дисперсии. Вслед за этим на объектив коллиматора наде-
вают полукруглую диафрагму, закрывающую попеременно верх-
нюю и нижнюю часть призмы. Диаметр полукруглого отверстия
параллелен щели. С помощью диафрагмы Гартмана или призмо-
чек на щели фотографируют спектр сравнения так, что сначала
освещают одну половину щели, и диафрагма пропускает пучок,
скажем, через верхнюю часть призмы, а затем освещают другую
половину щели, и диафрагму поворачивают на 180°. Если плас-
тинка стоит не в фокусе, спектральные линии на том п другом
спектре будут располагаться со сдвигом относительно друг друга
(по направлению дисперсии). При правильном положении плас-
тинки линии одного спектра являются продолжением линий дру-
гого без всякого излома. Можно применить и классический спо-
соб Гартмана, одевая на объектив коллиматора или камеры диаф-
рагму с двумя широкими щелями, перпендикулярными, к прелом-
ляющему ребру призмы, а у щели освещать только очень малую
часть ее длины. Тогда при внефокальном расположении пластинки
в камере получатся два нитчатых спектра, как па рис. 41. Дальше
поступают как сказано в § 5 по поводу определения хроматиче-
ской кривой (см. стр. 78).
В призменном спектрографе ось вращения призмы должна
быть параллельна преломляющему ребру ее. Правильная установ-
§ 8] СПЕКТРАЛЬНЫЕ АППАРАТЫ 1.,.,
ка призмы, в частности, на угол наименьшего отклонения, бывает
достигнута уже при изготовлении спектрографа и обычно не изме-
няется больше. Поворот решетки дифракционного спектрографа
является, наоборот, банальной операцией. Важно, чтобы он со-
вершался около оси, параллельной штрихам. Поэтому установоч-
ное приспособление для решетки всегда предусматривает возмож-
ность перемещения решетки в ее плоскости, чтобы штрихи решет-
ки ч ось вращения были параллельны. После этого ставят парал-
лельно им щель, а затем кассетное устройство так, чтобы длинная
сторона пластинки была направлена вдоль дисперсии и вдоль
возможного перемещения спектра при вращении решетки.
Когда внутренние части спектрографа согласованы между со-
бой, пужно привести ось коллиматора в совпадение с осью теле-
скопа. Контролем для этого служит равномерное заполнение кол-
лиматора светом звезды, когда она находится в середине щели.
Когда звезда яркая, а телескоп большой, это нетрудно проверить
глазом, если позволяет конструкция. Можно накрыть объектив
кол-пматора фотопленкой, вырезанной по объективу, и засветить
ее светом звезды. При правильном положении спектрографа плен-
ка после проявления будет совершенно равномерно черной пли
серой.
Плохо, если при разных положениях трубы Относительно го-
ризонта это не будет сохраняться,— значит, спектрограф имеет
заметное гнутие.
Спектрометры
При современной высокой чувствительности фотоэлектриче-
ских приемников излучения, а также при невозможности фотогра-
фировать инфракрасное излучение с длиной волны, существенно
бон,шей 1 мм, наиболее удобным прибором для спектрального
анализа является спектрометр. Это — тот же спектрограф, только
регистрацию спектра производят на нем, сканируя спектр через
вторую, выходную, щель. За нею ставится приемник излучения,
реакция которого записывается на каком-либо приборе. Очевидно,
не перемещением второй щели, а вращением диспергирующего
элемента, призмы или решетки, легче всего осуществлять скани-
рование. Так, в описанной на стр. 142 установке по Уодсворту (см.
рш S2) можно вращать вогнутую решетку около осп, параллель-
ны ее штрихам. К сожалению, расстояние от решетки резкого
и,'отражения при этом заметно меняется и щель Р должна то ири-
б. искаться к решетке, то удаляться.
Or этого недостатка свободна установка Сейя — Намиока, в ко-
торой для сканирования достаточно одного вращения решетки.
В jo ii нс г никаких отражений, кроме отражения от самой решет
кп, и эго де, нк'т ее пригодной и для далекой ультрафполетоноп
156 ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ [ГЛ. I
области спектра, где отражательная способность металлов па-
дает.
Установка Сейя — Намиока показана на рис. 95. Если сумма
углов ip + ср — падения и рассеяния — близка к 70°, стигматиче-
ское искажение изображения источника на второй щели наимень-
шее, а фокусное расстояние при вращении решетки не изменяет-
........................... ся. Мало разнятся и расстояния
ff- .......................--_г и г' от центра решетки вход-
S,. )) ной и выходной щели — 0,8181 R
и 0,8177 R, где R — радиус кри-
1//ч/ визны решетки.
//// Простота сканирования уста-
/ новки Сейя — Намиока, ее ком-
г пактность и единственное отра-
/! / жение в ней делают ее особен-
/ но удобной в космических ис-
/ следованиях. Но у нее довольно
It заметный астигматизм и малая
светосила.
П ^2
// Призменные камеры
Рис. 95. Схема спектрометра Сейя— Своеобразным астрономиче-
Намиока. ским спектральным прибором
является призменная камера.
Параллельные лучи света, иду-
щие от небесных объектов, можно направить непосредственно на
призму и собрать разложенный ею свет в фокусе стоящей за приз-
мой камеры (рис. 96). Таким образом, всякий астрограф можно
превратить в спектральный аппарат — призменную камеру, по-
ставив перед его объективом призму — объективную призму. Приз-
менная камера дает возможность получить одновременно спектры
всех небесных объектов, которые помещаются в поле зрения ка-
меры и обладают достаточным блеском. Последняя оговорка ста-
новится понятной, если сообразить, что свет какой-либо звезды,
разложенный в спектр, распределяется на довольно большую пло-
щадь фотографической пластинки, так как растягивается вслед-
ствие дисперсии в ниточку значительной длины; кроме того, этот
спектр искусственно расширяют на несколько десятых миллимет-
ра, перемещая во время экспозиции пластинку или всю камеру
перпендикулярно к дисперсии. Конечно, камеру при наличии
объективной призмы нужно направлять, сообразуясь с тем откло-
нением, которое свет испытывает в призме. Обычно призму уста-
навливают так, что ее преломляющее ребро параллельно направ-
лению суточного движения звезд. Тогда, желая фотографировать
спектры в области неба с часовым углом t и склонением б, на-
§ 8]
СПЕКТРАЛЬНЫЕ АППАРАТЫ
157
правляют (см. рис. 96) призменную камеру на точку с часовым уг-
лом t и склонением 6 ± бо, где ео — угол отклонения призмой,
а знаки ± берутся в зависимости от того, где находится прелом-
ляющее ребро призмы: у северной или южной кромки объектива
(по позиционному углу).
Преломляющий угол объективной призмы делают тем мень-
шим, чем больше фокусная длина камеры,
длинном фокусе и большом преломляющем
угле призмы линейная дисперсия получит-
ся большая, спектры — длинными, но весь-
ма слабыми, а чистота их будет все равно
невысокая вследствие колебаний изображе-
ния звезды за все время экспозиции, в част-
ности, вследствие ошибок гидирования.
Основное назначение объективной приз-
мы— получение массового количества звезд-
ных спектров с малой дисперсией для целей
общей ориентировки в спектральных свойст-
вах звезд, например, для классификации.
Пример фотографии области неба, получен-
ной с объективной призмой, показан на
рис. 97. Для того чтобы получать спектры
возможно более слабых звезд, преломляющий
угол объективной призмы при светосилах
камеры 1 : 3—1 : 5 делают равным 4—6°.
Иногда делают две призмы и ставят на каме-
ру одну из них или обе. Если камера без
призмы позволяет фотографировать звезды
zn-й величины, то с десятиградусной призмой
Действительно, при
Рис. 96. Схема приз-
менной камеры.
удается получить спектры звезд (т — 6)-й величины. Это все-та-
ки много слабее, чем при получении щелевых спектров сравнимой
дисперсии, так как на щели теряется очень много света звезды.
При работе с объективной призмой, конечно, невозможно ис-
пользовать спектр сравнения.
Самые крупные объективные призмы, установленные в наше
время, имеют размеры:
Бюраканский шмидт.......................100 см, 1'/2, 3 и 4°
Нэкер-шмидт АДГ Блумфонтейн .... 84 » 4°
Гамбургский шмидт....................80 » 4
Абастуманский менисковый.............72 » 8
Шмидт обсерватории Тонантцинтла ... 70 » 4
Можно использовать схему рис. 53, поместив призму между
коллиматором и камерой. Тогда в фокусе камеры получатся спект-
ры всех тех объективов, которые находятся в кассегреновском по-
ле, покрываемом линзой поля L. Но при этом нужно помнить, что
дисперсия будет определяться фокусным расстоянием f камеры,
158
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТУМЕНТЫ
[ГЛ. I
а масштаб расположения объектов в фокусе камеры — эквива-
лентным фокусным расстоянием системы F-у-. Придется приме-
нять призму с большим преломляющим углом, если нежелательно
сильно увеличивать масштаб. Если диаметр объективного (на не-
бе) поля зрения составляет 2а, то на призму будут падать парал-
лельные пучки, отклоняющиеся от осевого направления на угол
Рис. 97. Область неба, снятая призменной камерой.
F
a f
личина
а—- При a^-Tj- и 30 у крупного телескопа эта ве-
может стать большой, и тогда свет от звезд, находящихся
на краю поля зрения, будет падать на призму под утлом, который
щосле преломления в призме испытает отклонение, весьма далекое
• от наименьшего. Спектр не будет чистым по всему полю.
Бссщелевой спектрограф ,
Но для пучков, идущих параллельно оси, все будет в порядке
-и можно использовать большое входное отверстие телескопа для
.получения спектра какого-либо весьма слабого объекта, помещая
его на оси телескопа и не употребляя щель, так как она сильно
уменьшает оптическую мощь спектрографа. Таким образом, будет
. осуществлен бесщелевой спектрограф, предназначенный дляспект-
рографирования одного объекта (например, планетарной туман-
ности, кометы и т. п.), но попутно дающий также спектры других
объектов, попадающих в поле зрения. И в этом случае воспроиз-
вести на пластинке спектр сравнения весьма затруднительно.
§ 8]
СПЕКТРАЛЬНЫЕ АППАРАТЫ
150
Бесщелевым спектрографом с весьма малым полем зрения яв-
ляется установка, известная под названием АСИ-5 (рис. 98). Она
представляет собой телескопическую систему Мерсенна (см. § 1,
рис. 2, в), у которой параллельный пучок после отражения от ма-
лого зеркала (2) выходит через отверстие в главном зеркале (7)
и попадает затем на кварцевую призму (5). Ввиду того, что малое
зеркало и отверстие в большом далеки друг от друга, пучок, даже
Рис. 98. Телескоп — бесщелевой спектрограф АСИ-5 (схема).
немного уклоняющийся от осевого, пройдет мимо призмы и не
будет использован. Таким образом, с помощью камеры, стоящей
после призмы, можно получить только спектр объекта, находяще-
гося на оси телескопа или в непосредственной близости к нему.
Чаще всего бесщелевой спектрограф устанавливается в пер-
вичном фокусе большого и довольно светосильного телескопа.
Рис. 99. Схема бесщелевого спектрографа 82-дюймового Мак-До-
нальдовского телескопа.
Тогда становится довольно трудной задача сделать безаберрацион-
ным и параллельным пучок, падающий на призму. Иногда посту-
пают так, что на пути сходящегося пучка ставят отрицательную
пишу, а после призмы — положительную линзу из того же сорта
160
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
[ГЛ. I
стекла и той же оптической силы, но противоположного знака.
Такой бесщелевой спектрограф далеко не безупречен.
Познакомимся с более сложным и лучше оправдавшим себя ти-
пом спектрографа — бесщелевым спектрографом, установленным
на 82-дюйм'О1Вом рефлекторе обсерватории Мак-Дональд (рис. 99).
Лучи от главного зеркала сходятся на передней поверхности приз-
мы, где отражаются от небольшой алюминированной площадки а,
после чего направляются на коллимационное зеркало, аберрации
которого противоположны аберрациям главного зеркала. Отсюда
параллельный пучок света направляется на 32-градусную призму
из флинтгласа; далее разложенный призмой свет собирается в фо-
кусе светосильной камеры Шмидта (1:1,7) с входным зрачком
около 18 см. Диаметр поля этого бесщелевого спектрографа 38'.
Монохроматоры
В точных количественных исследованиях звездных и солнеч-
ных спектров досадные помехи появляются со стороны света, рас-
сеянного внутри спектрографа. Рассеянный свет особенно интен-
сивен в автоколлимационных системах. Он может быть отчасти
задержан светофильтром. Но светофильтры, за исключением ин-
терференционно-поляризационных, не бывают достаточно узкими,
поэтому их помощь в этом деле не может быть полной. Очень хо-
рошим средством против рассеянного света являются двойные
Рис. 100. Двойной монохроматор по Уодсворту.
Изображение Солнца получается на щели 8,. Щель S2 является
выходной для первого и входной для второго спектрографа. Ще-
ли Si и 83 искривлены соответственно искривлению спектраль-
ных линий.
монохроматоры. В простом монохроматоре с помощью второй
щели, установленной в нужном месте спектра, из инструмента вы-
пускается излучение очень узкого участка спектра, но вместе
с ним выходит и свет, рассеянный в спектрографе-монохроматоре.
S 9] РАДИОТЕЛЕСКОПЫ | Г, I
Kc.in же свет, прошедший вторую щель, пропустить через второй
ciieitipoiраф-монохроматор, то свет, вышедший из последнего, бу-
дет и высокой степени монохроматичен, т. е. не будет содержать
и.сiy'и'пия кроме того, которое содержится в интервале длин
1IO.IH AZ, проходящих через выходную щель второго монохромато-
ра . На рис. 100 показана схема такого двойного монохроматора,
плшпусмая схемой Уодсворта. Существуют и другие схемы.
Другие типы монохроматоров будут рассмотрены при ознаком-
।епии с солнечными приборами. Спектральные аппараты особо
iii.icnitoii дисперсии будут рассмотрены в «Курсе общей астрофп-
iiiKit».
j II РАДИОТЕЛЕСКОПЫ
Открытие космического радиоизлучения. Особенности его приема
В 1931—1932 гг., изучая помехи при приеме радиоволн, ин-
а.спер Янский (1905—1950) обнаружил на коротких волнах усп-
leinie фона радиошумов, повторявшееся ежедневно в одни п те же
|нгы по звездному времени. Без особого труда было установлено,
пн ото усиление шумов происходило, когда через направление,
» котором принимающая антенна действует наиболее эффективно,
проходил Млечный Путь.
Тик было открыто космическое радиоизлучение. Десять лет
< пусти, в 1942 г., Саусворс и Кинг в США и Хей в Англии обна-
ружили радиоизлучение, исходящее от Солнца*). В эти же годы
п спили с военными радиолокационными мероприятиями осуще-
। । пилась радиолокация метеоров, а в 1946 г. даже Луны, возмож-
iincri. чего была предсказана еще в 1928 г. Л. И. Мандельштамом
к II. Д. Папалекси. В том же 1946 году были обнаружены первые
Ш’ крстные источники радиоизлучения, расположенные вне Сол-
un'iiioii системы — в Галактике и за ее пределами. Наконец,
к lll.'i.j г. были замечены радиошумы от Юпитера, а в 1956 г.—
л Ясперы и затем от Марса.
Космическое радиоизлучение, как правило, имеет сплошной
...nip, но приемники радиоизлучения выделяют из него обычно
u ni. узкий интервал длин волн или частот, что делает радио-
.н । рацемические приборы монохроматорами, иногда с очень узкой
iiinioi nii пропускания, гораздо более узкой, чем у оптических при-
"рчп. С другой стороны, земная атмосфера прозрачна не для всех
пн tor радиодиапазона. Без существенного поглощения в ней до
и " доходит космическое излучение только в интервале от 20—
' • и до 1 см. Впрочем, это — весьма большой интервал в 11 октав,
‘| Ei.hi, может, первым, кто наблюдал радиоизлучение Солнца, был
.. \| hi кава. Это было в 1936 г.
'|Д| ill.ШОВ
162
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
[ГЛ. I
тогда как в оптической астрономии мы располагаем космическим
излучением протяженностью лишь около трех октав и несколько
больше при изучении Солнца и планет. Неудивительно, что и ра-
диотелескопы и приемные устройства к ним отличаются боль-
шим разнообразием в зависимости от того, на каких длинах волн
они работают — в метровом, дециметровом или сантиметровом
диапазоне.
В основе радиоастрономического приемного устройства лежит
собственно радиотелескоп-антенна, принимающая космические
электромагнитные волны, затем порожденные ими электрические
колебания передаются посредством кабеля или волновода на ра-
диоприемник, где они усиливаются, детектируются и регистри-
руются с помощью специального записывающего прибора. Радио-
приемник с острой настройкой обеспечивает сравнительно узкий
диапазон принимаемых колебаний. Антенна также обычно настра-
ивается в резонанс с исследуемыми электромагнитными колеба-
ниями, но эта настройка не является острой.
Наше знакомство с радиоприемными устройствами в радио-
астрономических инструментах мы отнесем к гл. II. Сейчас мы
займемся только радиотелескопами-антеннами.
Полуволновой диполь ;
Для передачи генерируемых волн в эфир проще всего восполь-
воваться так называемым полуволновым диполем, состоящим из
двух металлических стержней, общая длина которых составляет
половину излучаемой длины волны. В этом случае полуволновой
диполь выполняет роль антенны, передающей в разных направ-
лениях разную мощность. Направленность антенны описывает
диаграмма направленности, которую строят как полярную диа-
грамму, откладывая векторы, длина которых пропорциональна
мощности излучения в данном направлении.
У полуволнового диполя диаграмма направленности имеет вид,
показанный на рис. 101, б. Именно, если расположить , диполь
вертикально, вдоль оси Z, то наибольшая интенсивность излуче-
ния будет в горизонтальной плоскости XY, а наименьшая (нуле-
вая) в направлении Z. Полная диаграмма направленности полу-
чится, если рис. 101, б вращать около оси Z.
Полуволновой диполь может быть использован как антенна
для приема приходящих радиосигналов. В этом случае вместо ге-
нератора колебаний к антенне присоединяется радиоприемник.
Диаграмма направленности в отношении приема остается той же
самой, что и в случае передачи. Приемная антенна деформирует
приходящую плоскую волну, так что вся энергия в пределах не-
которой площади S перед антенной входит в антенну и передается
приемнику. При этом в самой антенне возбуждаются переменные
Й hl
РАДИОТЕЛЕСКОПЫ
токи. Они создают вокруг антенны поле излучения, которое р;к-
соивает часть упавшего на антенну излучения. В приемник мол»
по направить лишь ту долю упавшего на антенну излучения, ко
торая была ею поглощена. В наиболее благоприятном случае, ко-
торый достигается при определенных значениях электрических
параметров приемника, можно сделать равными долю энергии,
поглощенной антенной и рассеянной ею, и тогда эффективная
Рис. 101. Полуволновой диполь (а) и его диаграмма направленности (б).
площадь антенны при поглощении излучения,
плоскости, перпендикулярной к оси диполя, равна
приходящего в
с» бг/.-
где
G — параметр, характеризующий направленность антенны; для
полуволнового диполя G = 1,64 и тогда Sa ~ Естественно,
что диполь поляризует приходящее излучение.
Многодипольные антенны
Величина SA очень невелика уже при наблюдениях в децимет-
ровом диапазоне. Самые чувствительные приемники не
в состоянии обнаружить излучение, пришедшее от спокойного
Солнца при длине волны 4,7 м, если оно падает на один диполь.
Направленность полуволнового диполя также неудовлетворитель-
на. Комбинацией многих диполей, как это, например, схематиче-
ски показано на рис. 102, можно добиться повышения эффектив-
ной принимающей поверхности и направленности антенны.
Нужно диполи соединить так, чтобы поступающие из разных
диполей в приемную аппаратуру колебания тока и напряжения
были согласованы по фазе. Для этого диполи располагаются через
интервалы Х/2. Тогда в плоскости расположения диполей пе толью,
И*
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
[ГЛ. I
1G4
в направлении вдоль диполей (ось Z), но и перпендикулярно им
(ось X) чувствительность будет нулевая. Такие антенны называют-
ся синфазными. На рис. 103 показана диаграмма направленности
1. .. .> л А . л
— Z? ***" 2 2 “*** 2 "^'2 2
Рис. 102. Схема соединения 36 полуволновых диполей, питаемых с
концов, прпчем часть питается с одного конца. Все они не имеют
разрыва посередине.
ряда (шести) диполей в плоскости XY. Мы замечаем появление
нескольких лепестков диаграммы, из которых главный лежит
Рис. 103. Диаграмма направленности шести диполей (од-
ного вертикального ряда на рис. 102) в плоскости, пер-
пендикулярной к плоскости диполей.
<
в направлении, перпендикулярном к плоскости диполей. В про-
странстве диаграмма направленности будет монотонно спадать до
нуля в направлении оси Z, параллельной направлению диполей.
И П|
РАДИОТЕЛЕСКОПЫ
In:.
По если поставить несколько рядов диполей в плоское i и \Z,
то диаграмма направленности в плоскости KZ также будет состоять
из главного лепестка и ряда дополнительных. Если синфазная
антенна состоит из иг вертикальных рядов диполей, в каждом из
которых имеется по т диполей, то главный лепесток диаграммы
направленности в вертикальном направлении будет иметыпирину
. 130'’ 130’ „
приблизительно—у, а в горизонтальном------Пак видно из
рис. 103, на границе лепестка интенсивность излучения антенны
(или чувствительность ее при приеме) быстро падает, поэтому обыч-
но шириной лепестка антенны считают полную его угловую ширину
между теми направлениями, где чувствительность антенны падает
вдвое сравнительно с максимальной. Эту величину обычно назы-
вают шириной диаграммы направленности по половинной мощно-
сти, обозначая ее 0(>/2). При большом числе диполей рассмотренная
сейчас сложная аптенна имеет . высоту а = п± -у и ширину
%
Ъ = и2 -у. Ширина ее диаграммы в обеих направлениях будет со-
ответственно
е(.А)(а) = 65°4 и 0т(Ь) = 65°4-
Беря достаточно большое число диполей, можно сделать сколь
угодно малой ширину полулепестка, но это достигается ценой чрез-
мерного увеличения размеров антенны, что, впрочем, выгодно,
так как увеличивается площадь, принимающая радиоизлучение.
Влиять на направленность антенны можно и другими средст-
вами — путем введения пассивных элементов, например, устанав-
ливая за диполями на расстоянии у отражающий плоский эк-
ран, который, в частности, может быть осуществлен в виде ряда
параллельных проволок, надлежащим образом расположенных
(рис. 104).
Экран, кроме того, загораживает антенну от излучения, иду-
щего внутри второго главного лепестка антенны (см. рис. 103).
Сравнительно с изотропным излучателем (или приемником)
синфазная аптенна в направлении, перпендикулярном к ее плоско-
сти, имеет направленность в G раз большую, где G — знакомый
нам коэффициент направленности антенны, определяемый по
формуле
чПаЬ
(9.1)
которая показывает, что выигрыш в направленности у п диполей
в п раз больше, чем у одного.
166
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
[ГЛ. I
От ражающий экран играет пассивную роль в том смысле, что
он по присоединяется к приемнику. Подобную же роль игра-
ют металлические стержни в антеннах Уде — Яги (см. рис. 104)',
подобранные так, чтобы паразитные токи, наводящиеся в них, уси-
ливали излучение в направлении оси антенны. Подбирая размеры
Рис. 104. Одиночная антенна Уде — Яги. При длине волны
Х=5 м имеет эквивалентную площадь 8А = 12 л2, G = 6 я
01/2 = 90°.
и число директоров (стержней впереди диполя), легко можно до-
вести коэффициент направленности, например, до 12. Длина ди-
ректоров обычно несколько меньше—, а расстояние между всеми
элементами антенны составляет -----------А. Антенны Уде —
§ 9) РАДИОТЕЛЕСКОПЫ III/
Яги тоже могут быть объединены в сложные системы с инны
шейной направленностью, например, девять антенн, размещен
ных на площади 50 м2, имеют на волне К = 3 м ширину дпаграм
мы 17°.
Еще лучше, чем многодипольные антенны, в смысле направ-
ленности приема действуют антенны со спиральными элементами,
установленными на плоском отражающем щите. Каждая спираль
осуществлена из толстого проводника и состоит из дюжины вит-
I 1 \ г>
ков, идущих по винту с крупным шагом порядка К . Все спира-
ли ориентированы параллельно друг другу и перпендикулярно к
плоскости несущего щита. Работающая в университете Огайо
такая антенна, состоящая из 96 спиралей, имеет длину 49 м и ши-
рину 6,7 м. На волне 1,2 м эта антенна имеет ширину 0у2 диаграм-
мы около 1° вдоль длинной стороны и 8° — перпендикулярно
к ней.
Для достижения высокого разрешения, например 1°, в области
длин волн порядка 5—15 м, нужно строить непомерно большие
многодипольные антенны, так что их оказывается невозможным
вращать, чтобы следовать за суточным движением радпопсточни-
ка. Тогда на помощь приходят неподвижно расположенные на
поверхности Земли решетки диполей, которые располагаются
обычно на площади большого прямоугольника, ориентированно-
го своими сторонами по странам света. Когда источник проходит
через меридиан места наблюдения, все диполи, расположенные
в «строке» запад — восток, получают от него сигнал в одной и той
же фазе, а диполи в «столбце» юг —север, наоборот, в фазах по-
степенно запаздывающих от севера к югу (или наоборот) пропор-
ционально синусу зенитного расстояния (см. верхнюю половину
рис. 109). Но в приемном устройстве можно предусмотреть как
раз нужное запаздывание (или упреждение фазы), так что все
«строки» диполей будут работать синфазно удобным для наблю-
дателя образом. Наблюдениям будут доступны радиоисточники
вблизи меридиана по обе стороны от зенита на 70—75°.
Среди антенн этого типа (они называются большими синфаз-
ными антеннами) следует отметить БСА Окской станции ФИАНа,
состоящую из 256 рядов диполей по 64 в каждой «строке»,
а всего 16 384 диполей, расположенных на площади 200 X 400 м.
Эта антенна работает на волне около 3 м. Главный лепесток ее
диаграммы направленности составляет 2°,1.
Недостатком всех рассмотренных здесь типов антенн является
их острая селективность — они могут работать хорошо только па
той длине волны, для которой они построены. Антенна со спираль-
ными элементами в этом отношении более универсальна, так как
позволяет немного изменять рабочую длину волны, например
от 1 ДО Р/г м.
168
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
|ГЛ. I
Зеркальные антенны
Безусловно универсальными являются только антенны-реф-
лекторы, т. е. параболические зеркала, отражающие радиоволны
в фокус, где может быть помещен диполь или другое приспособле-
ние, поглощающее излучение данной длины волны. При этом оста-
ется одно существенное отличие от оптических телескопов. При
наблюдениях с радиотелескопами эффекты дифракции радиоволн
на краях зеркала огромны по сравнению с тем, что мы встречали
при оптических наблюдениях. Вспомним формулу (2.1), дающую
радиус а дифракционного диска точечного источника — в функ-
ции длины волны X и диаметра входного отверстия D, и перепи-
шем ее в точном виде:
sin а = 1,22-= (9.2)
Угол ос зависит от отношения -у-, которое при визуальных наблю-
дениях (наибольшая чувствительность глаза к излучению с дли-
ной волны ц) для невооруженного глаза (В~5 мм) равно
104. Чтобы достичь такого же отношения — прп наблюдениях на
длине волны 5 м, нужно построить зеркало диаметром 5-104 м=
= 50 км, а чтобы достичь с этой длиной волны такого соотношения
какое имеется у 5-метрового Паломарского рефлектора, радио-
телескоп нужно сделать диаметром 50 000 км, т. е. на Земле такой
телескоп не уместился бы.
,, D
Менее неблагоприятно соотношение при меньших длинах
волн, например, в дециметровом или сантиметровом диапазоне,
однако, и там размеры дифракционного диска остаются больши-
ми: при D — 25 м и 1 = 5 см а — 7',6. Все же это значительно
меньше, чем ранее встречавшиеся величины 0>/2. Имея в виду, что
подводка поглощенных волн к приемнику при высоких частотах
связана с большими потерями, сложные многодипольные систе-
мы на сантиметровом и дециметровом диапазонах не употребляют-
ся, здесь применяются почти исключительно зеркальные антенны.
Их форма и размеры разнообразны. Нередко встречаются «ломти»,
вырезки из параболоида, имеющие в одном направлении размеры
гораздо большие, чем в перпендикулярном, в связи с чем диаграм-
ма направленности различна в разных направлениях. Бывают
зеркала, представляющие в одном сечении параболу, а в перпен-
дикулярном — прямую, т. е. они имеют форму пе параболоида
вращения, а параболического цилиндра. Бывают составные зер-
кала, у которых сравнительно небольшие щиты, плоские или сфе-'
рические, подгоняются к фигуре одного большого параболоида,
§ 91
РАДИОТЕЛЕСКОПЫ
1(1'1
надлежащим образом ориентированного. Таков, например, боль
шой Пулковский радиотелескоп, имеющий размеры 360 м2 и ра
ботающий на волне 3,2 см. Еще больше вступающий сейчас в
строй телескоп «РАТАН-600», установленный на Северном
Кавказе в станице Зеленчукской. Его основная антенна имеет
кольцевую форму диаметром 576 м и состоит из 895 элементов
размером 2 м X 7,4 м с радиусом кривизны 350 м. Площадь ее
4500 .и2. Диаграмма направленности — в общем случае ножевая.
На л = 8 см ее ширина в горизонтальной плоскости (на половин-
ной мощности), составляет от 5",5 до 3",3 а в вертикальной от
5',5 у горизонта до 11" в зените.
Изготовление зеркал для радиодиапазона представляет на
первый взгляд задачу гораздо более простую, чем изготовление
оптических зеркал. Действительно, критерий Рэлея (см. § 4) тре-
бует, чтобы форма зеркала отличалась от задуманного параболо-
ида не более, чем на одну восьмую длины волны, что при к —
= 50 см составляет 6 см и все еще ’/г см при Х = 4 см. Выдержать
такую точность при изготовлении нетрудно даже при больших
размерах зеркала, но чтобы она сохранялась при всех положениях
зеркала, необходимо придать ему достаточную жесткость, а это за-
метно утяжеляет и усложняет конструкцию. Ветровая нагрузка
может быть весьма значительна, что требует утяжеления осно-
вания и фундамента. Особенно велик опрокидывающий момент
у тяжелого зеркала при экваториальной установке, когда, стре-
мясь достичь обозримости всего неба, выносят зеркало далеко за
пределы опор полярной оси. Вот почему крупные зеркала строят-
ся в азимутальной установке. Таким является, папример, радиоте-
лескоп в Джордрелл Бэнк близ Манчестера. Параболическое
зеркало диаметром 76 я и весом 750 тонн в виде исполин-
ской чаши двумя своими цапфами покоится на горизонтальных
подшипниках, расположенных на вершинах двух 56-метровых
стальных башен. Последние расположены на мощных катках, ко-
торые могут перемещаться по круговым рельсам и тем самым по-
ворачивать всю конструкцию по азимуту. В этом грандиозном со-
оружении, весящем 2000 тонн, даже стержень, поддерживающий
антенну в фокусе зеркала, осуществлен в форме массивной сталь-
ной 20-метровой мачты, несущей также приемное и первое усили-
тельное устройство при работе па коротких волнах. Наиболее ко-
роткие волны, с которыми может работать этот телескоп,—20 см,
и это определяет допустимую ошибку в изготовлении параболо-
ида в 2,5 сантиметра. При работе с более длинными волнами мож-
но было бы пе давать параболоиду сплошного покрытия, а нане-
сти на параболоидный каркас металлическую сетку с подходящим
размером ячеек.
Именно так осуществлено неподвижное зеркало той же
станции Джодрслл Бэнк — в виде сетки, подвешенной на 21 с ни
170
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ПНСТУМЕНТЫ
[ГЛ. I
бах, расположенных по окружности диаметром 67 м. Расположен-
ная в центре этой окружности 50-метровая мачта несет на себе при-
нимающий диполь. Мачта может наклоняться на ±15° в плоско-
сти меридиана и тем самым воспринимать с наибольшей эффек-
тивностью излучение, идущее в направлениях, отклоняющихся
до 15° от направления на зенит.
Рис. 105. 100-метровый полноповоротпып радиотеле-
скоп, установленный в Эффельсберге (ФРГ, Северный
Эйфель) недалеко от Боппа. Построен по системе Гре-
гори, имеет эквивалентную фокальную длину 364 м.
Вес всей конструкции 3200 т. Точность изготовления
поверхности главного зеркала ±1,0 л/.л (Рисунок заим-
ствован из журнала Die Sterne 48, № 2, 1972).
Зеркало работает обычно па волне 1,89 м п имеет главный ле-
песток шириной 2°. Прп еще больших длинах волп употребляется
не сетка, а только металлический каркас. Неподвижные зеркала
делают также в виде бетонных параболических чаш, помещенных
прямо в грунт, причем в горной местности можно использовать
рельеф для определенной ориентировки зеркала. Конечно, бетон-
ное зеркало должно иметь металлическое покрытие. В частности,
РАДИОТЕЛЕСКОПЫ
1/1
по этому типу устроена крупнейшая в мире неподвижная сфери
ческая чаша в горах о. Пуэрто Рико в Аресибо (рис. 106). Ее
диаметр 305 м, радиус кривизны 265 м.
Отражателем у телескопа Аресибо является проволочная сет
ка, устанавливаемая точно с помощью расчаленных стальных ка-
натов, нагруженных так, чтобы они все располагались по поверх-
ности сферы. Ячейки сетки имеют размеры 12 мм, что далеко
превосходит потребности рабочей длины волны около 62 см и поз-
воляет принимать излучение более коротковолновое. Укрепленная
Рпс. 106. 305-метровая неподвижная чаша в Аресибо. На тросах подвешена
гондола с облучателем.
тросами на трех стальных мачтах гондола весом 525 т со слож-
ным приемо-передающим устройством может перемещаться над
зеркалом, уходя до 20° от зенита центральной точки зеркала, тем
самым делая возможным прием радиоизлучения от области неба
в пределах склонений от —2° до -4-38° (широта Аресибо +18°).
Остроумное устройство облучателя в фокусе зеркала с управляе
мыми электрическими параметрами устраняет сферическую абер
рацию зеркала и его астигматизм. Огромная собирающая пл<>
щадь чаши, 7,4 га, используется не только для приема радпоиллу
чения от космических источников, но и для радиолокации <п
,чаленных планет Солнечной системы.
172
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
[ГЛ. I*
Необходимо заметить, что из-за специальной направленности
приема у диполей, помещаемых в фокусе параболических зеркал,
эффективная поверхность зеркала пе равна его геометрической
поверхности, но меньше последней в 3—2 раза.
Крупные зеркала для миллиметрового радиодиапазона особен-
но трудно изготовить. Одно из лучших установлено на Окской
Рис. 107. 22-метровый телескоп Физического инсти-
тута им. Лебедева АН СССР для миллиметрового
диапазона.
станции Физического института Академии наук СССР (ФИАН).
Его диаметр равен 22 м. а вес вращающихся частей 413 т. Точ-
ность сборки параболоида 0,6 мм (рис. 107). Еще более точ-
ное зеркало тех же размеров принадлежит Крымской астрофи-
зической обсерватории. Оно установлено на берегу Черного
моря.
§ 9]
РАДИОТЕЛЕСКОПЫ
I/'.
Разрешающая сила радиотелескопов
У круглой зеркальной антенны диаграмма направленности со-
стоит из главного лепестка, ширина которого на половинной
мощности 07i определяется из формулы
0у2 = 1,02= 60°(9.3)
являющейся вариантом формулы (9.2). Условно эту величину
можно принять как характеристику разрешающей силы радио-
телескопа: если два объекта разделены угловым расстоянием
X-
60э -р или больше, то наш радиотелескоп покажет их как два,
в противном случае — как один.
Так. у 22-метрового телескопа ФИАНа диаграмма направлен-
ности имеет па половинной мощности ширину 40х при Х = 21 см.
Рис. 108. Записи радиосигналов при прохождении че-
рез главный лепесток радиотелескопа трех объектов
различной ширины (они показаны в нпжней части ри-
сунка).
п только У,6 при л = 4 мм. Если объект имеет размеры значитель-
но меньшие, чем 07„ то приходящий от пего радиосигнал почти
не будет отличаться от радиосигнала, вызываемого точечным ис-
точником. Потребуется кропотливая обработка для того, чтобы и.;
записи радиосигналов, получаемых при прохождении радпонсточ
ника суточным движением через главный лепесток радпот<>.1ссю>
па, определить истинную форму или распределение рп;ик >я ।>i.< >< । и
174
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
[ГЛ. I
по источнику. На рис. 108 показана теоретически ожидаемая за-
пись приема радиотелескопом излучения от трех различных
объектов А, В и С при их прохождении через главный лепесток
системы. Объект А — точечный, объект В имеет диаметр, равный
—0(и объект С больше, чем полуширина лепестка. Мы видим,
что записи объектов А и В почти неотличимы друг от друга, а
ширина записи объекта С всего на 25% больше, чем у точечно-
го объекта. 76-метровый радиотелескоп на волне X = 1,25 м
имеет 6(.л = 1°. Значит, точечный объект и объект, имеющий
размеры Солнца ('/г0), дадут почти неотличимые записи с таким
радиотелескопом. Из этого примера легко понять, что для радио-
астрономии повышение разрешающей силы радиотелескопов долж-
но было стать особенно настоятельной задачей, которая и была
разрешена с помощью радиоинтерферометров.
Радиоинтерферометры
Две антенны, А и В, расположенные так (рис. 109), что ли-
ния, их соединяющая, образует с плоской приходящей волной 2
угол а, будут воспринимать приходящие колебания с разностью
фаз, равной
Де = 2л(^^\ (9.4)
При АО = л, Зл, .. ., (2п + 1)л, импульсы, получаемые антен-
нами А и В, находятся в противоположных фазах, и они будут
гасить друг друга, если антенны Л и В с помощью кабеля при-
1 X
соединить к приемнику. Это будет происходить при sina=-^-—,
3 л 5 X -[т - . л 2Z
-я-, -5-----ит. д. Наоборот, при sin а = (J, —, — и т. д. в
«и л ы а а а
приемнике будет наводиться максимальное напряжение.
Описанные две антенны образуют интерферометр, у которого
диаграмма направленности состоит из многих лепестков (см.
рис. 109), число которых тем больше, чем больше я. Главный ле-
1 X
песток диаграммы лежит внутри направлений 90° — arcsin-x---
4 С-
и 90° Д-arcsin -у- —, второй — от 90° Д- arcsin до 90° Д-
3 X X
-(-arcsin-g—максимумом чувствительности у угла90°Д-агсзт—
и т. д.
Огибающая всех этих лепестков есть диаграмма направленно-
сти одной антенны А или В. Естественно, что интерферометр
стоит неподвижно, чаще всего так, что его база АВ направлена
по линии запад — восток, а главный лепесток лежит в плоскости
9 9]
РАДИОТЕЛЕСКОПЫ
I/ -
Рис. 109. Простой радиоин-
терферометр и его диаграм-
ма направленности (внизу).
меридиана; при этом его ширина мала только в направлении, пер
пендикулярном к меридиану, в направлении же вдоль меридиана
этот лепесток простирается на многие десятки градусов по обо
стороны от нормали к принимающей поверхности антенн А и В
(рис. 110), а при простых диполях —
в 360-градусной полосе.
Разумеется, в разных направлениях
внутри такой полосы чувствительность
антенны различна.
Суточное вращение небесного свода
заставляет радиоисточник последова-
тельно проходить через лепестки интер-
ферометра. У источника малых угловых
размеров записываемый сигнал будет
при этом колебаться от нуля (когда
источник находится в направлении меж-
ду, лепестками интерферометра) до уд-
военной величины (когда обе антенны,
А и В, работают без разности фаз). У
источника больших угловых размеров
колебания записи будут меньше, так
как одни его части попадают между ле-
пестками, тогда как другие в тот же
самый момент находятся на лепестке,
(рис. 110, а). Чем резче колебания за-
писываемого радиосигнала, тем меньше
размеры источника, который их вызы-
вает. Увеличивая базис а интерферо-
метра, можно сделать ширину лепест-
ка меньшей, чем угловые размеры ра-
диоисточника и тогда по характеру
записи сигналов можно судить о разме-
рах источника. После того как удалось
осуществить интерферометры с базисом
более 100 км и были преодолены многочисленные технические
трудности, был сделан следующий шаг — приведены в действие
интерферометры со сверхдлинной базой, а именно в режиме ин-
терферометра стали работать радиотелескопы, находящиеся на
разных концах континента или даже разных континентов, напри
мер, в США-и Англии или в США и Австралии. Одной из сне
цифических трудностей при этом оказывается согласование в >
времени магнитных записей, сделанных на каждом телескопе
Сводить их в реальном времени можно с помощью кабельной овя
зи на расстоянии порядка сотни километров.
Но для межконтинентальной связи необходима пара atomiii.i
часов с идеальной стабилизацией, которая проверяете)! <•.iич<• >iи< .।
17(i
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
[ГЛ. I
их в одном месте до и после интерференционных наблюдений.
При базе в 5 тыс. км ширина лепестка интерферометра, работаю-
щего на волне 1 м, будет 2-10~7 или около 0",04. Объект, находя-
щийся вблизи небесного экватора, проходит этот лепесток менее
чем за 0,003 секунды. Следовательно, согласованность атомных
часов на обеих станциях должна быть порядка 0,1 миллисекунды
пли еще лучше.
Рпс. 110. Действие интерферометров.
а) Запись прохождения радиоисточника через лепестки обычного интерферометра.
Ввиду больших размеров источника запись не достигает нуля в минимумах, б) Ин-
терферометр с включенным в цепь фазовым переключателем, в) Запись прохожде-
ния источника через лепестки интерферометра при нормальной работе интерферо-
метра (сполшная кривая) и при введении в одно плечо интерферометра сдвига фа-
зы, равного л (прерывистая кривая), г) Дифференциальная запись при работе фа-
зового переключателя.
Радиоинтерферометры со сверхдальней базой пригодны также
и для определения экваториальных координат радиоисточников.
Достигнутая в настоящее время точность — порядка 1". Они мо-
гут также держать под контролем вращение Земли.
В тех направлениях, где прежде интерферометр обладал наи-
меньшей чувствительностью, он будет обладать наибольшей чув-
ствительностью, и наоборот: все лепестки диаграммы направлен-
ности будут смещаться на половину своей ширины, затем возвра-
в U|
РАДИОТЕЛЕСКОПЫ
I U
щаться в старое положение, и снова смещаться и т. д. Топос
устройство иногда называют интерферометром с качающей
ся диаграммой. Если теперь синхронно с покачиванием диа-
граммы переключать запись сигнала с одного пера на другое, то
мы получим две накладывающиеся записи прохождения источ-
ника через лепестки антенны, как это показано на рис. ПО. в.
(Фактически употребляется не два пера, а специальное приспо-
собление, записывающее разность обоих сигналов, как это показа-
но на рис. ПО, г.) При такой записи исключаются шумы прием-
ника (см. § 15) и общий галактический фон космического радио-
излучения.
Наиболее эффективными в отношении разрешающей силы яв-
ляются многоантенные интерферометры. Интерферометр Кри-
стиансена состоит из 32 двухметровых параболических зеркал,
выстроенных по прямой линии через семь метров и соединенных
попарно, четверками, восьмерками и, наконец, в две группы по
16 зеркал. Такая система работает как дифракционная решетка.
Она дает ряд очень узких и сравнительно широко расставленных
лепестков. На волне 21 см ширина основного лепестка вдоль базы
интерферометра составляет всего лишь 3', а ближайший отстоит
от него на 1°,7. В перпендикулярном направлении ширина опре-
деляется размерами зеркал: 0у2 = 6°.
Север
I
а) 5) 4) О
Рпс. -111. Крест Миллса.
а) Схема расположения диполей на поверхности Земли; б) главная полоса
направленности диполей ряда А' в пересечении с небесной сферой; в) ее пе-
ресечение с такой же полосой диполей ряда А"; г) при включении диполей
в противофазе в месте пересечения двух полос — нулевая чувствительность.
Благодаря своей высокой разрешающей способности особен-
ный интерес представляет антенная система, известная под наз-
ванием «креста» и предложенная Миллсом. Крест Миллса устро
ей так: на горизонтальной поверхности устанавливается один рад
А' параллельно расположенных диполей и перпендикулярно к i >
му другой ряд А" (рис. 111). Ряд диполей А' имеет дилера ч чу
направленности, пересечение которой с небесной сферон на >. i"
12 Д. Я. Мартынов
187
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
[ГЛ. I
винион интенсивности дает полосу (рис. 111, б). Ряд диполей А"
даст перпендикулярно расположенную полосу чувствительности,
а обе вместе — крест, пересекающийся в зените (рис. 111, в). При
действии переключателя фаз, согласующего прием в обоих рядах
диполей, от зенита в приемник приходит полное излучение
(рис. 111, в), а при включении обоих рядов в противофазе от зе-
Рис. 112. Расположение обследуемых
участков при работе с крестом Мил-
лса 1,6 X 1,6 км на волне 73,5 см.
Вдоль небесного меридиана (на рисунке—
вертикально) располагается диаграмма
направленности ряда восток — запад ши-
риной 2' и длиной 4Э (определяемой ши-
риной одномильного параболического ци-
линдра). Поперек меридиана — такая же
диаграмма от ряда диполей север — юг.
Фазовое управление ими выделяет на
небе квадрат 2' X 2'. Сдвиг по фазе вдоль
ряда диполей север — юг позволяет пе-
ремещать диаграмму так, что упомяну-
тый квадрат перемещается по меридиа-
ну в пределах 4°. Практически все это
осуществляется посредством очень быст-
рых переключений, и запись прохожде-
ния источником вертикальной (на чер-
теже) диаграммы (в течение 8 секунд
для экваториального источника) ведет-
ся одновременно по И квадратам.
нита в приемник не поступает
ничего (рис. 111, г).
Следовательно, если в узком
квадрате, где пересекаются обе
полосы чувствительности креста,
находится один или несколько
радиоисточников, они будут при
работе переключателя фаз ре-
гистрироваться с полной ампли-
тудой, потому что излучение
всех остальных источников, на-
ходящихся в пределах упомя-
нутых полос, будет входить в
приемник как постоянный и не-
изменный фон, а модуляции бу-
дут подвергаться только объек-
ты центрального квадрата. Обыч-
но «крест» устанавливается вдо-
ль направлений север — юг, за-
пад — восток. Число1 диполей
может быть сделано очень боль-
шим, их можно постепенно на-
ращивать по мере поступле-
ния новых средств. В резуль-
тате при данном числе диполей
получится разрешающая спо-
собность такая же, как если
бы весь прямоугольник, в ко-
тором расположен крест (пунк-
тир на рис. 111, а), был за-
полнен диполями.
Не следует думать, что крест Миллса эффективно работает
только для объектов, проходящих через зенит места наблюдения.
По отношению к объекту, проходящему через меридиан на зенит-
ном расстоянии z, отличном от нуля, можно все диполи ряда А"
так согласовать при помощи фазовращателей, что все они будут
принимать излучение от нашего объекта в одной фазе. Тем самым
полоса чувствительности креста, перпендикулярная к меридиану,
сместится от зенита к зенитному расстоянию z. Разумеется, угол
z не должен быть слишком большим.
§ 9]
РАДИОТЕЛЕСКОПЫ
l/'.l
Разрешающая сила креста Миллса, имеющего длину стороны
400 м, на длине волны 3,5 м равна 50'. Параболическое зеркало
с такой разрешающей силой имело бы поперечник 254 м. Улуч-
шить работу креста Миллса можно, помещая позади диполей отра-
жатели. Поскольку диполи расположены длинным прямолиней-
ным рядом, выгодно позади них в качестве отражателя устроить
непрерывный параболический цилиндр, открытый сверху. Все ди-
поли находятся на его фокальной оси.
Рис. ИЗ. Большой крестообразный телескоп Физического института им. Ле-
бедева АН СССР для метрового диапазона. Показано его плечо запад—восток.
Для того чтобы было возможно поворачивать диаграмму на-
правленности на юг или на север от зенита, параболический ци-
линдр «запад — восток» поворачивается с диполями как одно це-
лое около своей оси. Самые большие кресты Миллса построены
в Австралии (1,6X1,6 км) и в СССР в Пущино (1X1 км).
В метровом диапазоне крест Миллса является наилучшим средст-
вом для достижения высокой разрешающей силы. Это проиллю
стрировано на рис. 112.
У крестообразного телескопа Физического института АП СССР
в Пущино (рис. ИЗ) ширина открытого параболического цилиндр.।
12*
180
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТУМЕНТЫ
[ГЛ. I
составляет 40 м. На подвижном цилиндре «запад — восток»
установлено 288 диполей, а на неподвижном «север — юг» —
626 диполей. Рабочий диапазон волн 2,5 — 10 м. Подвижный ци-
линдр поворачивается в пределах от зенита до 35° на север и
85° на юг.
Радиолокационные установки, применяемые в астрономии,
в отношении принимающих антенн не представляют ничего осо-
бенного. Их отличительной чертой является наличие приемно-
передающего устройства, в то время как в радиотелескопах, пред-
назначенных для приема космического радиоизлучения, рабочим
элементом является радиоприемник. О них см. § 15 гл. II.
Апертурный синтез
Радиотелескоп со сплошной принимающей поверхностью (ча-
ша параболоида, сплошное поле диполей в БСА) называется ра-
диотелескопом с заполненной апертурой. Однако ту же информа-
цию о радиоисточнике можно получить ценой гораздо меньших
затрат, или при тех же затратах добиться гораздо более богатой
информации. Собственно, мы уже видели это, рассматривая ин-
терферометры и крест Миллса, каждый из которых является при-
мером радиотелескопа с незаполненной апертурой, когда прини-
мающие поверхности при гораздо меньшей площади дают ту же
или большую разрешающую способность.
Рис. 114. К апертурному синтезу.
В более общем виде, хотя и несколько упрощая, можно этот
вопрос рассматривать так. Пусть мы имеем несколько приемных
элементов, скажем, зеркал сравнительно небольших размеров,
расставленных симметрично в виде решетки из \п рядов по п
элементов в каждом. Каждая пара из них образует интерферо-
метр. а всего будет п(п — 1): 2 пар. База каждой пары имеет свою
длину и свое направление (рис. 114, а), вдоль которого разреша-
ющая способность данного интерферометра наибольшая. Следова-
§ У]
РАДИОТЕЛЕСКОПЫ
181
телыго, если сигнал от каждого элемента объединять с сигналами
от всех других элементов, будет получено радиоизображение
объекта по (п — 1) рассекающим его направлениям (позицион-
ным углам). Но многие из таких направлений и длин баз будут
при этом повторяться и потому не нужны. Излишне большое чи-
сло принимающих элементов может быть без ущерба заменено
немногими, расположенными в виде буквы Т (см. рис. 114, б),
короткая сторона которой содержит вдвое меньше элементов, не-
жели длинная (ее обычно располагают по линии запад — восток).
В результате Т-образно расположенные п — 1 элементов по разре-
шающей способности оказываются эквивалентными квадрату, за-
полненному п элементами, а по принимаемому потоку, сообразно
с суммой площадей всех элементов, при достаточно больших раз-
мерах суммарная площадь их может быть сделана достаточно
большой, хотя, конечно, не такой, как один телескоп с заполнен-
ной апертурой.
Эту идею можно развить дальше: если увеличить время наблю-
дения. то каждую базу можно осуществлять попеременно, пере-
мещая два зеркала по рельсам вдоль
очертаний буквы Т. В таком случае
зеркала можно делать большими, так
как их требуется всего два. Можно
перемещать лишь одно зеркало по
малой стороне буквы Т, тогда как
по длинной стороне будет располо-
жена группа стационарных зеркал.
Ориентировка в пространстве
строя зеркал с течением времени ме-
няется (рис. 115), меняется также
его расположение для наблюдаемого
радиоисточника. Тем самым изменяет-
ся и то направление поперек источ-
ника, которое анализируется после-
довательностью зеркал в каждый дан-
ный момент. Для полного анализа
было бы достаточно 12 часов наблю-
дений, но полнота ограничивается
склонением источника и географи-
ческой широтой места наблюдения.
Она ухудшается для низких широт и низких склонений.
После многочисленных сечений радиоисточника описанными
методами их количественные результаты передаются для очень
сложной обработки электронной вычислительной машине, без
применения которой данная методика вообще была бы исвозмолм
на. Весь процесс — наблюдений, измерений п обработки — носит
пазганпе апертурного синтеза.
Рис. 115. Изображен земной
шар и перемещение в прост-
ранстве Z'-образпой антенны
при вращении Земли.
В А п В короткая сторона антен-
ны располагается вдоль одного и
того же большого круга в плос-
кости САВ, а длинная в В — па-
раллельно своему положению в А
и обе — перпендикулярно к поло-
жению в В.
is:; ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ (ГЛ. I
Пример апертурного синтеза можно видеть на рис. 1 JB. пока-
зывающем радиоизображение радиоисточника ЗС 236 на волне
0.5 м в форме, аналогичной показу оптического изображении.
Самый большой телескоп для апертурного синтеза построен
в Кембридже (Англия). В нем восемь 13-метровых чаш располо-
жены вдоль линии запад — восток на протяжении 4,6 кль Четыре
из них неподвижны и находятся па расстоянии 1,15 км друг от
Рис. 116. Радиофотография радиогалактики ЗС 236. Получена методом
апертурного синтеза с радиотелескопом в Вестерборке (Нидерланды).
Разрешение на 610 Мгц Г. Радиогалактика простирается на 39'. Фото
Лейденской обсерватории.
друга. Четыре другие чаши могут перемещаться по рельсовому
пути длиной 1,15 км. Теоретическое разрешение в 1" при = (зсм
достигается не больше, чем в 50% наблюдательного времени из-
за помех со стороны меняющихся во времени неоднородностей
в тропосфере.
Задачи к главе I
1. Располагая объективом с фокусным расстоянием 1,5 м п диаметром
10 см, какое можно получить увеличение при наблюдениях нормальным гла-
зом (расстояние ясного видения 20 см) без окуляра? Какая доля падающего
на объектив света попадет при этом внутрь глаза?
2. Доказать, что выходной зрачок телескопа (см. ряс. 3) есть изображе-
ние объектива, даваемое окуляром. Найти расстояние окулярного зрачка от
окуляра.
ЗАДАЧИ К ГЛАВЕ I
I) .1
3. Заказывается визуальный рефлектор с диаметром объектива 40 с.к
и фокусным расстоянием 6 м. Какие окуляры следует при этом заказать? На-
чиная с какого увеличения окуляр Рамсдена не сможет показывать весь
диск Лупы сразу (см. задачу 5) ?
4. Определить масштаб следующих камер: а) <Р = 50 мм, б) F = 57 см,
в) 7^ = 230 см, г) 7?=640 см, д) /'’ = 1965 см и определить угловые размеры
поля при пластинках: а) 24X36 мм, б) 13X18 см, в) 24X24 см, г)20Х
X 20 см, д) 30 X 30 см.
5. Найти линейные размеры изображения Солнца, Луны, Юпитера п
Марса в камерах, указанных в предыдущей задаче. Угловой диаметр че-
тырех названных выше светил равен соответственно 31'58"; 31'05"; 47", 8",9
(средний) и 25",6 (максимальный).
6. Астроном хочет поставить на телескоп с фокусным расстоянием F=
= 250 см микрометр с ценой деления 1 оборот = 30". Каков должен быть шаг
винта микрометра?
7. Имеется телескоп с диаметром входного зрачка 50 см и фокусным
расстоянием 6 м. Мы хотим приспособить к нему мелкоформатную камеру
светосилой 1 : 2,5 и фокусным расстоянием 50 мм. Какое нужно выбрать
фокусное расстояние для окуляра перед камерой? Каково будет эквивалент-
ное фокусное расстояние получившейся камеры и ее светосила? Какое поле
уместится на пленке, если размер кадра 24X36 мм. Сможет ли обеспе-
чить такое поле обыкновенный окуляр Гюйгенса, Рамсдена, ортоскопический?
8. Установить связь между звездными величинами и децибелами.
9. Сравните потери в объективе типа, изображенного на рис. 38, с про-
светленной и непросветленной оптикой. Для коэффициента преломления
тяжелого крона Припять значение п = 1,627, а для легкого флинта п = 1,586.
Принять, что после просветленпя отражается 0,5% падающего света. Па-
дение лучей принимать перпендикулярное. Поглощение в линзах принять
равным 1% на 1 см. Толщина крайних линз — 37 мм, средних — 14 мм.
10. Рассчитать визуальный объектив-ахромат из стекол сорта Кя (nD =
= 1,5163, ran — гас = 0,00240, гаг — ran = 0,00566, у = 64,1) и ФДгап =
= 1,6242, гад — гас= 0,00496, rap — ran = 0,01242, ^ = 35,9). Рассмотреть не-
сколько вариантов радиусов кривизны, в частности, равной кривизны у вто-
рой и третьей поверхности.
11. Пользуясь рис. 20. показать, что отличие глубины параболоида от
соприкасающейся сферы на расстоянии у от центра зеркала есть А7Л7' =
1 га4
= 64~"7^’ чт0 01ЛП'111е ^У Ф0КУса Фр лучей, отразившихся от сферы па орди-
нате у. от фокуса Ф параксиальных лучей, равно Ду =
1 У2 (. 3 у- \
8 А \ ‘ 16 /
а разность хода луча прп отражении от параболоида п сферы АМФ—АМ'Ф^
1 У2 1 " У4 „ , ,
равна ——у— pg -jyp. Сели же зеркало мало сравнительно с фокусным рас-
1
стоянш м его, папрпмер, предельное у = h составляет меньше —~^F, то раз-
ность хода луча прп отражении от параболоида и сферы в точке Ф равна
1 1А
— ~32 F^~’ Наатп> прп какой светосиле и диаметре зеркала эта величина бу-
дет лежать в пределах критерия Рэлея. Сравнить с данными табл. 3 (при
возникших противоречиях прочитать следующий после табл. 3 текст и ре-
шить следующую задачу).
12. Пользуясь рис. 21 и используя приближенные формулы
Ah3 Ah3
"ii =" F’ ф°фд = ~F~’ Ф,>7А.
uinon .4 = 7з для сферического зеркала, вывести формулу i ; i
is'i
ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
[ГЛ. I
13. Рассмотреть, в какой мере неточно утверждение, что пластинка тол-
(п — 1 [ 6
щиной б перемещает вершину схождения конуса лучей на ------------- (см.
стр. 68). Рассмотреть, каковы будут различия фокуса внутри кониче-
ского пучка с раствором 1:4, 1:2.
14. Рассмотреть, насколько зеркало камеры Максутова должно превос-
ходить по размерам мениск, если мениск отстоит от фокуса на расстоянии
’/з фокусной длины, а невиньетированное поле составляет 10° по диаметру.
15. Почему светосила сплошного шмидта в п раз больше обычного?
16. Рассчитать внезатменный коронограф так, чтобы он давал изобра-
жение Солнца диаметром 2 см (дать фокусные расстояния трех иго линз).
Рассмотреть, какая при этом будет сферическая аберрация и кома от пе-
редней линзы, если она плоско-выпуклая и диаметр ее равен 15 см.
17. С помощью рис. 68 установить область пропускания у сложенных
фильтров UG2 и RG2. То же у BG7 + GG11.
18. Требуется рассчитать спектрограф по следующим исходным данным:
Питающий телескоп имеет диаметр входного отверстия D = 100 см п
F=15 м. Длину коллиматора нежелательно делать больше 80 см. Предпо-
лагается использовать одну призму с преломляющим углом 60° п следующи-
ми значениями показателя преломления п:
Линия X п Линия X И
Р2 bl н6 687 шр 589 518 486 1,64378 1,65119 1,65963 1,66494 Нт н6 П(Са) 434 тц 410 397 1,67672 1,68414 1,60030
Необходимо указать размеры объектива коллиматора, ребра призмы,
диаметра объектива камеры и его фокусное расстояние с тем, чтобы дис-
О
Персия при л = 434 шр была 50 А]мм.
19. Определить разрешающую силу спектрографа, рассчитанного в за-
даче 18. Найти, какая ширина щели еще не будет нарушать разрешающую
силу спектрографа? Установить отношение этой ширины к нормальной. Вы-
яснить, какой процент света звезды будет проникать внутрь спектрографа
через эту щель в предположении, что диаметр турбулентного диска звезды
равен ’/г", 1" и 2".
20. Какое число штрихов должна иметь дифракционная решетка для
того, чтобы во втором порядке разделить линии Di и D2 натрия, у которых
О
длппа волны равна соответственно 5895,944 и А 5889,977. Каково будет ли-
нейное расстояние между этими двумя линиями на спектрограмме в пер-
вом порядке спектра решетки с числом штрихов С — 600 на 1 мм, если фо-
кусное расстояние камеры равно 80 см. Сравнить с призменным спектрогра-
фом задачи 18.
21. Рассчитать общую длину спектра Солнца в третьем порядке в об-
ласти видимого глазом излучения, т. е. от 700 тц до 400 гац получаемого
автоколлимационным спектрографом, фокусная длина которого равна 23 м;
решетка имеет 620 штрихов на 1 мм; общие размеры ее 126 X 67 мм. Какова
ее разрешающая сила и средняя дисперсия?
22. Призменная камера ГАИШ имеет следующие характеристики: D-=
=400 мм, Л = 160 см, призма из крона имеет преломляющий угол 7°. Найти:
а) Какую площадь на небе покрывают пластинки 30X30 см?
б) Какова дисперсия, получающаяся в фокусе камеры у лпнпи Н, ? Све-
дения о коэффициентах преломления у сорта К8 взять пз табл. А на
ЛИТЕРАТУРА К ГЛАВЕ I
1'„.
стр. Щ4 «Курса астрофизики и звездной астрономии», т. I, под ред.
А. А. Михайлова (изд. 2-е, 1951).
в) Какова будет длина спектра звезды между линиями Нр и Н-;?
г) Какую поправку к отсчету круга склонения необходимо придать для
того, чтобы найти звезду, гидируя по которой, получим интересующую нас
область пеба в центре пластинки? Преломляющее ребро призмы устанавле-
но параллельно суточной параллели в северной части объектива.
23. Объясните яркие левые концы спектров на рис. 223 (стр. 524).
24. Щель сужают до 5ц. С какой точностью края ее должны быть па-
раллельны, чтобы при ее длине в 1 см количество света, проходящего в од-
ном краю ее, отличалось от такого же количества в другом краю не более,
чем на 1%.
25. Сравнить полосу пропускания в 1 Мгц при приеме излучения кос-
мического водорода в 21,2 см и полосу пропускания 2А при наблюдениях
излучения космического водорода в линии Нк.
26. Рассмотреть вращение поля зрения у телескопа с азимутальной ус-
тановкой. Применить решение к задаче апертурного синтеза в радио-
астрономии.
Литература к главе I
§§ 1, 2, 3, 4, 5, 6
1. Д. Д. Максутов, Астрономическая оптика, Гостехиздат, 1946.
2. Курс астрофизики и звездной астрономии, т. I, под ред. А. А. Михайлова,
Гостехиздат, изд. 2, 1951, гл. II, Ш; изд. 3, 1973, гл. I, II, III, XXIX, XXX.
3. A. D а и j о n et A. Conder, Lunettes et telescopes, Paris, 1935.
Глава, относящаяся к атмосферным помехам при астрономических на-
блюдениях, отдельно дана в переводе Д. Д. Максутова в Астрой, журн. 17,
№ !. 1940.
4. S. С. В. Gascoigne, Recent Advances in Astronomical Optics Appl
Opt. 12, 1419—1429, 1973.
5. Дж. Койпер и Б. Миддлхёрст (ред.) Телескопы, Изд-во иностр,
лит. 1963.
6. Г. Д и м и т р о в и Дж. Бэкер, Телескопы и принадлежности к ним,
Гостехиздат, 1947, гл. 2, 3, 8.
7. Е. Я. Бу госл а в с к а я, Фотографическая астрометрия, Гостехиздат,
1947. гл. II.
8. Н. С. King, The History of Telescope, London, 1955.
9. IO. H. E ф p e м о в, С. Б. Новиков, П. В. Щеглов, Перспективы
развития наземной оптической астрономии, Успехи физ. наук 115, вып. 2,
февр. 1975.
10. П. В. Щеглов (ред.), Новые методы в астрофизике (сборник), «Мпр»,
1994.
11. О. Л. Me льников и др., Современный телескоп, «Наука», 1968.
§ 7
12. Д. Стронг, Техника физического эксперимента, Лениздат, 1948.
13. Zdenek Kopal (editor). Proceeding of a symposium on Astronomical Optics,
Amsterdam, 1956, стр. 195—204 и 381—421 (интерференционные фильтры).
14, Солнечная система, т. 1, Солнце, под ред. Дж. Койпера, Изд-во иностр,
лит., 1957, гл. IX, § 5.
15. А. Б. Северный и А. Б. Гил ьв ар г, Интерференционно-поляриза-
ционный фильтр для исследования Солнца, Изв. Крымский астрофиз.
обе. т. IV, 1949.
16. Б. Н. Г и м м е л ь ф а р б, Интерференционные и интерференционно но
лярпзацпонные светофильтры, «Природа», № 1, 16—23, 1951.
Isr, ОСНОВНЫЕ АСТРОФИЗИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ [ГЛ. I
17. В. I, у о I, Le filtre nionochromatique polarisant et ses application^ en phy-
sique solaire, Ann. d’Astrophysique 7, 31—80, 1944.
См. также № 11.
1.8. W. H. S t e e 1, R. N. Smart, R. G. Giovanelli, A 1/8 A birefrin-
gent filter for solar research, Australian J. of Phys. 14, 2’01—211, № 2, 1961.
§ 8
19. Курс астрофизики и звездной астрономии, т. I, под ред. А. А. Михайлова,
Гостехиздат. пзд. 2-е, 1951, гл. XVI.
20. Э. Стремгрен и Б. Стремгрен, Астрономия, Гостехиздат. 1941,
стр. 551—557.
21. Г. Димитров и Дж. Бэкер, Телескопы и принадлежности к ним,
Гостехиздат, 1947.
22. Статья W. S с h а u b. Qualitative Spektralanalyse В. Stromgren (Heraus-
geber). Astrophysik. (Bd. 26, Handbuch d. Experimentalphysik). Lpz., 1937.
23. J. Bowe r, The spectrographic equipment of the ^OO-inch Hale telescope,
Astrophys. Journ., 116, 1—7, 1952.
24. 0. Struve, Stellar spectrographs, I and II, Sky and Telescope, vol. XVI,
№ 11, № 12, Sept., Oct. 1957.
25. A. В e e r (editor), Vistas in Astronomy. Vol. 2, London, 1956. Статья Th.
Dunham, Methods in stellar spectroscopy, 1223'—1283.
26. I. S. Bower, The image slicer, Astrophys. Journ. 88, 133 (№ 2, Sept.
19-38).
27. H. H. П a p п й с к и й, Светосильный небулярный спектрограф, Сообще-
ния ГАИШ, № 101—102, изд. МГУ, 1957.
28. Р. Сой ер, Экспериментальная спектроскопия, Изд-во иностр, лит.,
1953, гл. 2—6. См. также № И.
29. У. Л ил лер (ред.), Космическая астрофизика. Изд-во иностр, лпт. 1962.
Статья Т. Намиока.
30. J. М е a b u г n, Astronomical Spectrometers, Astroph. and Space Sci. 9,
206—297, 197'0.
31. D. M. Hunten, Reshaping and stabilization of astronomical images. Met-
hods of experimental physics, vol. 12. Astrophysics, part A, N. Carleton
(Editor), 1974.
§ 9
32. С. А. Каплан, Элементарная радиоастрономия, «Наука», 1966.
33. Ж. Стейнберг и Ж. Леку, Радиоастрономия, Изд-во иност. лит.,
1963.
34. У. Христиане ен, Н. X е г б о м, Радиотелескопы, «Мир», 1972.
35. Дж. Д. Краус, Радиоастрономия, «Советское радио», 1973.
36. Н. А. Е с е п к и н а, Д. В. Корольков, Ю. Н. П а р и й с к и й, Радио-
телескопы и радиометры, «Наука», 1973.
Г л a в a ll
ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ
§ 10. ОСНОВНЫЕ ФОТОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ЕДИНИЦЫ,
УПОТРЕБЛЯЕМЫЕ В АСТРОНОМИИ И В ФИЗИКЕ
Глаз и фотометрия
Глаз является тем естественным приемником излучения, ко-
торый путем зрительных ощущений осуществляет у человека наи-
более непосредственную связь с внешним миром и служит
важнейшим познавательным инструментом. Научное познание ма-
териального мира неизбежно сопровождается измерением количе-
ственных характеристик наблюдаемых явлений. В области зри-
тельных впечатлений это привело к созданию и развитию спе-
циального отдела физики — фотометрии, науки о световых
измерениях.
Когда около ста лет назад стали применяться, помимо глаза,
другие приемники излучения (фотопластинка, фотоэлемент, и
т. п.), получаемые с ними количественные эффекты находили себе
выражение по-прежнему с помощью понятий, выработанных в
визуальной фотометрии, и только измерения с болометрами и тер-
моэлементами и особенно с радиометрами при изучении косми-
ческого радиоизлучения стали находить свое выражение в энер-
гетических понятиях и единицах.
Первой фотометрической работой в истории науки было раз-
деление звезд по их блеску на шесть классов — звездных величин,
выполненное Гиппархом во II веке до и. э. Обоснование такому
разделению было дано лишь два тысячелетия спустя, в XIX в.,
в виде психофизического закона Вебера — Фехнера.
Психофизический закон
Деление на звездные величины было произведено, вероятно,
чисто интуитивно в соответствии с тем установленным уже в
XVIII в. фактом, что человеческий глаз в световых впечатлениях
схватывает не абсолютную величину изменения блеска или яр-
кости, но относительную. Поверхность, освещенная шестью све-
чами, заметно отличается от такой же поверхности, освещенной
пятью свечами, тогда как отличие освещения 150 свечами от осве-
щения 151 свечей остается для большинства незамеченным.
18К ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ 'ГЛ. II
Фотометрические измерения состоят обычно в том, что данную
освещенность или яркость сравнивают с другой, принимаемой
за эталон. Такое сравнение можно производить лишь с определен-
ной ограниченной точностью, так как глаз обычно не улавливает
отличий, меньших чем 1% от наблюдаемой яркости или освещен-
ности. Обозначим через А/ наименьшую, различимую глазом раз-
ность яркостей (или освещенностей), когда сама яркость (осве-
щенность) равна J; соответствующую субъективную величину, ко-
торую можно назвать порогом ощущения, обозначим через dS.
Тогда математическое выражение психофизического закона Ве-
бера — Фехнера будет
а8---сЦ-, (Ю.1)
где с — коэффициент, необходимый для установления связи меж-
ду физиологической величиной dS порога ощущения и неименован-
ной величиной ^-, причем, как установили Вебер и Фехнер, под
/ можно понимать не только зрительное, но всякое раздражение —
слуховое, осязательное и т. и. Если рассматривать (10.1) как диф-
ференциальное уравнение для связи между ощущением S и раз-
дражением J, то, решая его, найдем
5-S0=C1lg4-. ,10.2)
«'о
Полагая So = 0, когда Jo = 1, получим S = 1g J или J = ,
__ ]0s/c, что дает основание к следующей словесной формули-
ровке закона Вебера — Фехнера: когда раздражение возрастает
в геометрической прогрессии, ощущение возрастает в арифметиче-
ской прогрессии. Обозначим субъективное ощущение блеска звезд,
выражаемое звездной величиной, через тп, а объективное количе-
ство света, попадающее в глаз (оно пропорционально освещенно-
сти звездою земной поверхности) — через Е; тогда формулу
(10.2) можно переписать так:
m — т0 = cxlg-^-. (10.3)
^0
В звездном каталоге Птолемея, приложенном к его «Альмагесту»,
содержатся оценки звездных величин свыше 1000 звезд. Сопостав-
ляя их с современными объективными измерениями освещенности
от этих же звезд, установили, что когда одна звезда имеет звезд-
ную величину на единицу больше, чем другая (это записывается
так: mi — тг — 1), то освещенность от первой в 2,5 раза меньше,
чем от второй. Это означает, что коэффициент d = —1/0,398, так
как 1g 2,5 = 0,398.
Й 101 ОСНОВНЫЕ ФОТОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ЕДИНИЦЫ |Ц'»
Закон Погсона
Для расчетов удобнее выбрать щ, равным — 2,500, как это
предложил Погсон (1859 г.); тогда формулу (10.3) можно пере-
писать так:
т — т0 = — 2,51g~. (10.4)
Два других варианта этой формулы были даны нами ранее в § 3
(см. 3.2 и 3.3). Согласно формуле (10.4) у двух звезд, звездные ве-
личины которых отличаются на Т", отношение освещенностей
равно 2,512 (так как 1g 2,512 = 0,4 = 1/2,500).
В формулу (10.4) входят две произвольные постоянные то
и Ео; этот произвол может быть наполовину устранен принятием
некоторой определенной освещенности за единицу, так чтобы
соответствующая звездная величина то оказалась равной нулю.
Естественнее всего было бы остановиться на физической единице
освещенности (люкс, см. дальше), но астрономические единицы
возникли раньше физических, и поэтому установленные для звезд
звездные величины обладают, с точки зрения физика, произволь-
ным, хотя и достаточно определенным «нулъ-пунктом». Неудач-
ным является лишь то, что разные фотометристы принимали раз-
ные нуль-пункты. Например, в одних случаях приписывают ка-
кой-либо звезде определенную звездную величину; скажем,
а Лиры имеет иг — 0т,14, или а Тельца имеет т = 1т,00. В других
случаях нуль-пункт определяется целой группой звезд, для кото-
рых определены звездные величины одной относительно другой и
сделано предположение относительно звездной величины части
этих звезд. Как бы то ни было, между астрономическими и физи-
ческими фотометрическими величинами должно быть установ-
лено точное соответствие. Чтобы решить задачу, нам необхо-
димо вспомнить основные фотометрические понятия, встречаю-
щиеся в оптике, и попутно установить аналогичные понятия,
относящиеся к распространению лучистой энергии вообще.
Поток, интенсивность, освещенность и их единицы
Представим себе источник света, настолько малый, что уже на
небольшом расстоянии от него можно пренебрегать его размерами
и считать, что свет исходит из точки. Такой источник называется
точечным. Ясно, что в таком наименовании содержится известная
идеализация действительности.
Построим произвольный конус с вершиной в точечном источ-
нике (рис. 117). Тот свет, который выходит из источника в преде-
лах этого конуса, останется внутри конуса, так как свет распростра-
няется прямолинейно. Световой поток, т. е. количество световой
190
ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ
[ГЛ, IT
энергии, проходящей в единицу времени через поперечное сече-
ние этого конуса, остается неизменным, если источник света не
меняется и если на пути света нет препятствий, задерживаю-
щих свет, поглощающих или рассеивающих его. Тогда световой
поток, излучаемый в пределах конуса с определенным
углом растворения, может служить мерой силы света источ-
ника. Но пространственный угол раскрытия конуса выражается
с помощью телесного угла со, определяемого равенством
(10.5)
где S — площадь, вырезаемая конусом на сфере, имеющей центр
в вершине конуса и радиус г. При S = г2 телесный угол со равен
единице; эта единица на-
зывается стерадианом. Все
пространство имеет телес-
ный угол, равный 4л. Та-
ким образом, сила света
источника равна светово-
му потоку в пределах те-
лесного угла, равного сте-
Рис. 117. К основным фотометрическим по- радиану. За единицу силы
нятиям.
света принимается сила
света международной свечи — эталона, принятого в 1948 г. и по-
лучившего название кандела. Международная свеча испускает
в телесном угле равном стерадиану, световой поток, равный 1 лю-
мену (лм).
Силу света источника иногда называют еще интенсивностью,
но вообще под интенсивностью понимают различные фотометри-
ческие величины без точных ограничений (см. § 23).
Обозначая силу света (в свечах) через /, а поток через F, име-
ем между ними связь
(10.6)
Если источник света неизотропный, т. е. интенсивность его 1
зависит от направления, то можно определять I по бесконеч-
но малому потоку dF внутри бесконечно малого телесного угла
da, т. е.
dF
da'
(Ю.7)
Формулы (10.6) и (10.7) позволяют определить интенсивность
(силу света) источника через поток в единице телесного угла.
Совершенно так же могут быть определены поток энергии и
интенсивность излучения энергии.
| 10] ОСНОВНЫЕ ФОТОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ЕДИНИЦЫ |!1|
Световой поток F, падающий на единицу площади, определя-
ет ее освещенность Е. При перпендикулярном падении
<10-8)
откуда следует определение: за единицу освещенности — люкс —
принимают такую освещенность, когда через 1 ж2 площадки, по-
ставленной перпендикулярно к потоку, проходит поток в 1 лм,
или ту освещенность, которую создает 1 международная свеча с
расстояния 1 м. Если поток в 1 лм проходит через площадку в
1 еж2, то освещенность равна 1 фоту. Очевидно,
1 фот = 10 000 люкс. (10.9)
Как видно из рис. 117, площадка S', закрывающая просвет
конуса со, получает тот же световой поток, что и площадка S.
Нормаль к площадке S' составляет с осью конуса угол I. Если
угол <в невелик, то можно положить
S' — S sec I,
поэтому освещенность площадки S' будет в sec i раз меньше, чем
площадки S. Можно определить телесный угол са посредством ра-
венства
S cos i
(О = --5-,
г2 ’
и тогда равенство (10.8) можно записать в более общем виде так:
Е = (10.10)
Яркость
Если имеется несколько источников с интенсивностями Zi,
I2, ., In, находящихся на расстояниях п, г%, ..., тп от освещаемой
площадки, и освещение от них падает на площадку под углами
zi, is, ..., in, то суммарная освещенность площадки будет
е = + + (10.11)
ri r2 rn
Пусть мы имеем множество источников, скученных близко
друг к другу так, что все расстояния от них до освещаемой пло-
щадки г одинаковы, а все углы падения i тоже одинаковы. Для
этого случая формулу (10.11) можно переписать так:
^=£5£(Л + /2+ + (10.12)
Представим себе затем, что все источники образуют сплошную
светящуюся поверхность. Назовем поверхностной яркостью или
192
ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ
[ГЛ. II
просто яркостью площадки силу света, которую дает 1 см2 пло-
щадки по направлению нормали. За единицу яркости выберем
такую, когда lew2 дает в направлении, перпендикулярном к по-
верхности, силу света, равную 1 свече или поток в 1 лм в стера-
диане. Эта единица получила название стильб. Единица яркости
в 104 раз меньше называется нит, она соответствует 1 свече с 1 л«2.
Обозначим поверхностную яркость через В. Она может быть раз-
лична в разных местах светящейся поверхности. Если В всюду
одинакова, то поверхность называется равномерно светящейся.
Далее, в направлении, составляющем угол е с нормалью, светя-
щаяся площадка о выглядит перспективно сокращенной до ст cose,
и тогда сила света элемента поверхности о в данном направлении
будет определяться формулой
I = B(e)CTC0S8, (10.13)
причем В(е) уже не выражает больше яркости в указанном
выше смысле, так как речь идет о потоке, выходящем не перпен-
дикулярно к светящейся поверхности. В большинстве случаев
раскаленные самосветящиеся тела имеют одинаковую поверх-
ностную яркость, с какой стороны их ни рассматривать, т. е. 5(e)
не зависит от направления, и тогда формула (10.12) для освещен-
ности поверхности 5 светящейся поверхностью о будет такова:
_ Дст cos I cos е
а для потока через площадку S имеем формулу
n BSo cos г cos 8
интересную тем, что в ней площадки $ и о входят на равных
правах.
Поверхность, удовлетворяющая условию (10.13) при В (в),
не зависящем от направления, называется ортотропно излучаю-
щей. К ней применим установленный в XVIII в. закон Ламберта',
сила света площадки пропорциональна косинусу угла испус-
кания.
Вычислим полный поток F излучения ортотропной поверх-
ностью. Он равен согласно формулам (10.7) и (10.13)
F = [ Z do=ct J J? cos 8 da.
2л 2л
Здесь 2л указывает на интегрирование по полусфере — по той по-
лусфере, которая объемлет рассматриваемую сторону площадки
ст. На рис. 118 площадка о полуокружена сферой единичного ра-
диуса, элемент площади которой есть
da = sin 8 dtp de. (10.16)
§ 10] ОСНОВНЫЕ ФОТОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ЕДИНИЦЫ Щ|
Тогда получается
л
2л 2
F = а | dtp ( Bsin е cos е de
b b
(10.17)
и для ортотропной поверхности, вынося В за знаки интегралов,
имеем
F = лВа. (10.18)
Полный поток, испускаемый светящейся поверхностью с еди-
ницы площади, называется сеетностъю. В качестве единицы свет-
ности выбирают ламберт, когда
полный поток с 1см2 равен 1 лм.
Закон Ламберта оказывается
справедливым также при диффуз-
ном отражении света от некоторых
поверхностен: они выглядят оди-
наково яркими, под каким бы уг-
лом их ни рассматривать. Такие
поверхности называются идеально
матовыми. Они рассеивают свет
во всех направлениях одинаково,
без малейших признаков зеркаль-
ного отражения. Пусть на такую
поверхность падает освещенность в
поверхность будет иметь при этом
Е лк. Наша идеально матовая
поверхностную яркость, рав-
ную В. Согласно (10.18) 1 см2 этой поверхности рассеет лВ лам-
берт. Отношение потока, рассеянного во всех направлениях, к па-
дающему может характеризовать отражательную способность А
поверхности — ее альбедо. Согласно сказанному
д___ Iq4 яВ ламберт
Е лк
(10.19)
причем фактор 104 введен потому, что ламберт относится к пло-
щадке в 1 см2, а люкс — к 1 м2. Если Е выражать в фотах, фактор
104 не нужен. Формула (10.19) пригодна только для ортотропной
поверхности. Для других поверхностей вместо лВ нужно брать
интегральное выражение из (10.17). Очевидно, А < 1.
Представим себе, что мы имеем идеально белую ортотропную
поверхность, т. е. такую, у которой А — 1. Очевидно, у нее яр-
кость В будет равна
В =— 10^ сб. (10.20)
Формула (10.20) позволяет ввести новую единицу, удобную для
выражения поверхностной яркости рассеивающей поверхности:
13 Д. Я. Мартынов
ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ
[ГЛ. II
I't'i
апостильб. Апостильбом называется яркость идеально белой
ортотропно рассеивающей поверхности, если ее освещенность рав-
на 1 лк. Согласно формуле (10.20)
1 апостильб = „ / тп4 стильба. (10.21)
Если альбедо ортотропной поверхности равно А, то при тех же 1
условиях ее яркость будет А апостильбов.
Заметим еще одно важное определение: 1 стильб соответствует
излучению в 1 свечу с 1 см2. Но одна свеча на расстоянии 1лг соз-
дает освещенность в 1 лк. При этом светящийся 1 см2 виден на
освещаемом месте под углом в 1/10 000 стерадиана. Следовательно,
если бы наша светящаяся площадка занимала угловые размеры,
равные 1 стерадиану, то освещенность от нее достигла бы
10 000 лк или 1 ф. Следовательно, мы можем определить стильб
как поверхностную яркость, дающую 1 фот со стерадиана. Оче-
видно, яркость в 1 нит дает 1 люкс со стерадиана.
В данном случае мы перешли к другому определению яркости,
как отношения освещенности г.а плоскости, выставленной перпен-
дикулярно лучу, к углу, под которым виден освещающий эле-
мент. Действительно, если обозначить расстояние до элемента (
о через г, то
о cos е .
со =---Г~1
.г
а освещенность
Для малого объекта
— dE
d(O ’
Понятия и единицы, относящиеся к лучистой знергии и
Все введенные нами здесь понятия — потока, силы света (ип- (
тенсивности), освещенности, яркости и светимости,— находят
себе точное соответствие в таких же понятиях, относящихся к рас-
пространению лучистой энергии вообще. Только наименования
соответствующих величин будут иные, а именно, в системе CGS
поток энергии будет иметь наименование мощности: втнлпдж/сек
или эрг!сек. Интенсивность будет иметь наименование вт!стерад;
освещенность — вт/см2 или эрг/сек-см2 и наконец поверхностная
яркость: вт!стерад-см2. Для свечения ночного неба употребляется
единица рэлей (R); 17? = 10® фотонов, излучаемых во всех на-
правлениях из вертикального столба сечением 1 см2; в зените
17? = 1,58-10~3/Xjaj эрг/см2-сек-стерад — 1,96-Ю-11 стильб при
% = 5500 А.
fill] ОСНОВНЫЕ ФОТОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ЕДИНИЦЫ 1'.!,,
Распределение энергии излучения
В конкретных физических и астрономических задачах чаще
всего рассматривается не весь поток энергии, исходящий из ка-
кого-либо источника в данном телесном угле, но лишь часть его,
содержащая излучение в каком-либо интервале частот или длин
волн. В таком случае представляет интерес распределение энер-
гии в этом интервале. Под распределением энергии источника по-
нимают зависимость от частоты или длины волны количества
энергии (поток, поток в единице телесного угла или с единицы
поверхности), приходящегося на единицу интервала частот v или
длин волн Л. Пусть такой поток — удельный поток — имеет зна-
чение Fv или А; тогда в малом интервале частот dv или длип
волн dK поток будет Fv dv или F\ dK, а полный поток, содержащий
излучение всех! частот от vi до v2 или длин волн 01 м до К%,
v2
будет Fvdvnnn F\dK. Если Vj и vs соответствуют М и в
согласии с формулой
) г = (10.22)
то должно быть
) j Fvdv-= Fi.dK. (10.23)
( Vi Xi
I
Дифференцируя (10.22), находим (отвлекаясь от знака)
dv = - dK = -J- dK (10.24)
и, следовательно,
^Fvdv = У Fv-^_ dK.
Vi ii
Сопоставляя последнюю формулу с формулой (10.23), получим
Fi = ~FV = ~FV. (10.25)
В оптических расчетах обычно относят удельный поток Ft.
к интервалу длин волн в 1 см или 1 р, а в радиоизмерениях пред-
почитают иметь дело с удельным потоком Fv, отнесенным к 1 гер-
цу или 1 циклу в секунду (в иностранной литературе обозначе-
ния соответствуют Hz или _£_) или же к 1 килогерцу. Так, самый
S
мощный источник радиоизлучения, Кассиопея А, дает на поверх-
ности Земли поток на 1 .и2 (т. е. освещенность)
170-10~24 вт)м2 гц
13*
196
ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ
[ГЛ. П
при частоте v = 100 Мгц. С помощью формулы (10.22) находим,
что частота 108 гц. соответствует длине волны X = 3-102 см, по-
этому по формуле (10.25)
FK = 0,33 • lO^v = 5,7 • 10^'7вт/м2 см.
Распределение энергии в изучении абсолютно черного тела при
температуре Т °К определяется, как известно, формулой Планка,
пВк=^-^—, (10.26)
_ 1
так что d). дает светность 1 см2 поверхности абсолютно чер-
ного тела в пределах телесного угла 2л и в Интервале длин
воли dk. Постоянная 2nhc2 = ci — 3,7403-10-5 !эрг-см2 сек~1 =
= 3,7403-КН2 вт-см2. Постоянная с2 = = 1(43868 см • град.
В обоих случаях требуется выражать длину волны 2. в см. Если
в соответствии с рассуждениями, высказанными при формулах
(10.17) — (10.18), разделить правую часть (10.26) на л, то полу-
чится величина В,_ такая, что B-,.dk выражает поток неполяризо-
ванного излучения*), выходящего в пределах одного стерадиана
из 1 см2 поверхности абсолютно черного тела, перпендикулярно
к ней, в 1 сек времени в интервале длин волн dk. Эту величину
естественно назвать монохроматической яркостью. Аналогично
можно говорить о монохроматической интенсивности, освещен-
ности и т. н.
Соотношения, существующие между оптическими и энерге-
тическими величинами, будут рассмотрены нами далее (§ 11),
а сейчас установим связь между астрономическими и физически-
ми оптическими понятиями.
Связь астрономических и физических фотометрических единиц
Звездная величина, выражающая блеск звезды — точечного
источника,— не может себе найти аналогию ни в поверхностной
яркости, ни в интенсивности, но только в потоке, приходящем иа
зрачок глаза, т. е. в освещенности. Это значит, что в формулах
(10.3) и (10.4) под Е следует понимать освещенность, выражен-
ную в люксах. Пусть Ео есть единица освещенности, т. е. 1 лк.
Спрашивается, чему будет равна то — звездная величина одного
люкса. Измерения, произведенные для ответа па этот вопрос в
XIX и XX вв., привели к величине **)
т0 = _ 14m,18 ± 0т,05, (10.27)
*) Для поляризованного излучения вместо фактора 2hc2 следует взять
he2 = 0,596• 10-5 вт/см2-стерад.
** ) См. еще формулу (18.13).
I 101
ОСНОВНЫЕ ФОТОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ II ЕДИНИЦЫ
И
Т. е. звезда, звездная величина которой есть—14™, 18, находясь
пените, давала бы на горизонтальной поверхности освещенность
и 1 лк. При этом часть светового потока звезды, около 23% или
О'",29, терялась бы в земной атмосфере (см. § 17). За пределами
помпой атмосферы освещенность в 1 лк давала бы звезда, звезд-
H.UI величина которой ]3авна*)
т0 = — 13™,89 ± 0™,05. (10.28)
Вспоминая'определение люкса и пользуясь формулами (10.4)
и (10.27), легко найти, что международная свеча с расстояния в
1 км казалась бы звездой 0т,8 звездной величины, а с расстояния
Ю км имела бы звездную величину 5™,8. Освещенность от Солн-
ца в хороший летний день составляет 100 000 лк, а если бы не
было атмосферу, она достигала бы 135 000 лк. Освещенность от
полной Луны на перпендикулярной к потоку7 лунного света вы-
сш пленной площадке равна всего лишь 0,25 лк, а от всего ноч-
ного неба в безлунную ночь равна 0,0003 лк. Для кабинетной
работы вполне достаточно освещение в 20 лк.
В астрофизической практике для выражения яркости поверх-
ностных объектов широко употребляют в качестве единицы яр-
кости звездную 'величину с 1 кв. секунды или 1 кв. минуты или
1 кп. градуса. От этой единицы легко перейти к стильбам. Дей-
ствительно, пусть г оверхностная яркость есть В сб или В ф/сгерад
пли 104 В лк/ (2,06• 105)2 кв. секунды. Чтобы узнать, какой звезд-
ной величине это 'будет соответствовать, мы опять должны при-
менить формулы (10.4) и (10.27):
т = — 14"‘,18 — 2.51g
или
т = 2"’,39 — 2,51g В. (10.29)
Если положить т = 0, то В = 9,25 сб, т. е. поверхностная яр-
кость, равная одной звезде нулевой величины на 1 кв. секунду,
в физических единицах выражается числом 9,25 сб. Если бы мы
применили формулу (10.28), то соответствующее число было бы
11,8 сб. Яркость Солнца за пределами земной атмосферы состав-
ласт 150 000 сб, а яркость кратера угольной дуги— 15 000 сб,
средняя яркость полной Луны 0,25 сб, средняя яркость видимых
на небе туманностей 10-7 сб и, наконец, безлунного неба 1—
2 • 10“8 сб. Как показывают измерения, половину последней вели-
чины составляет свет от звезд. С помощью формулы (10.29), в
) См. еп(е формулу (18.14).
198 ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ [ГЛ. п
которой положено В — 1 • 10“8, находим 1
т = 22т,39 (кв. сек) । .
Такова поверхностная яркость ночного безлунного неба в зените,
свободная от помех, создаваемых искусственным светом, т. е. вда-
ли от городов и близко к уровню моря. Легко пересчитать ее как
13™,50 на кв. минуту и 4™,61 на кв. градус. На обсерватории Мау-
на Кеа, расположенной на Гавайских островах на высоте 4200 м
над уровнем моря, яркость неба в зените равна 23™ с кв-сск.
Это, по-видимому, предел для наземных обсерваторий.
Абсолютная звездная величина. Светимость /
В астрономии употребляют абсолютную звездною величину М,
которую имела бы звезда, если бы ее расстояние от нас равнялось
10 парсекам, т. е. параллакс был равен 0",1. Обозначим факти-
ческий параллакс звезды через л. Удаление звезды на расстоя-
ние, при котором параллакс равен 0",1, приведет [к ослаблению ее
света в (л/0",1)2 раз, так что звездная величина возрастает на
2,5lg(n/0",l)2, поэтому абсолютная звездная величина М звезды
будет как раз на столько больше ее видимой звездной величи-
ны т, т. е.
М = т + 5 + 5 1g л. (10.30)
Абсолютная звездная величина звезды выражает освещенность от
звезды с некоторого фиксированного расстояния. Согласно фор-
муле (10.8) это есть не что иное, как логарифмически выражен-
ная сила света. Естественно выразить ее через принятую единицу
силы света — международную свечу. Прологарифмируем фор-
мулу (10.8):
lg I = 1g Е 4- 21g г
и воспользуемся формулой (10.4), в которой под Ео будем пони-
мать люкс, а под то — его выражение в звездных величинах со-
гласно (10.28). Имеем
1g/ = 0,4 (- 13,89 -М) 4- 2 1g г;
г = 10 парсек = 3,086-1017 м. Следовательно, сила света звезды /,
выраженная в международных свечах, связана с ее абсолютной
звездной величиной М формулой
1g / = 29,423 - 0,4 М (10.31)
или [если воспользоваться формулой (10.30)]
1g/ = 27,423-0,4 m-21g л. (10.32)
111]
ГЛ Al ОСОБЕННОСТИ ЗРЕНИЯ
194
У звезду с абсолютфй звездной величиной М = 0 сило свети
/ = 2,65 • 10^9 международных свечей. Сила света Солнца, у кото-
рого М = 4,84, равна 1 й= 3,07 1027 международных свечей.
Силу св dr а звезды, выраженную в долях силы света Солнца,
называют светимостью Вводя для светимости обозначение L
и присваивая величинам, относящимся к Солнцу, значок О, мо-
жем записать согласно’сказанному:
' 2,Slg-Д =М^-М. (10.33)
Полагая £©=41, будем иметь для звезды с абсолютной звездной
величиной М: I
\ 1g £ = 0,4(4,84 — 71/). (10.34)
Звездная волпчина, как логарифмический способ выражения
освещенности, может быть применена к любым другим физиче-
ским единицам; (например, вместо децибелов: 2,5 звездной вели-
чины = 10 децибелам), но фактически она широко употребляется
только в астрономии и, как мы видели, не только для освещен-
ностей, но и для поверхностных яркостей, потоков и силы света.
§ И. ГЛАЗ, ОСОБЕННОСТИ ЗРЕНИЯ, СВЯЗЬ МЕЖДУ
ОПТИЧЕСКИМИ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИМИ ВЕЛИЧИНАМИ
Устройство глаза
Познакомимся бегло с устройством человеческого глаза. Его
переднюю часть составляет прозрачная роговица, через которую
свет входит в глаз. Далее за роговицей находится передняя ка-
мера с жидкостью, коэффициент преломления которой близок к
коэффициенту преломления воды (так называемая водянистая
влага). Здесь световой пучок испытывает ограничения со стороны
радужной оболочки, которая оставляет для света отверстие —
зрачок переменного диаметра. Изменение зрачка (приблизитель-
но в 10 раз по диаметру и в 100 раз по площади) регулирует све-
товой поток, поступающий в глаз. За зрачком находится хруста-
лик, кривизна поверхностей которого изменяется в зависимости
от того, на каком расстоянии находится рассматриваемый пред-
мет. Этот процесс — аккомодация — обеспечивает получение рез-
кого изображения предметов на светочувствительном дпе глаза.
Между хрусталиком и дном глаза находится жидкость, в отно-
шении преломляющей способности сходная со стеклом (стекло-
видная влага).
Дно глаза устлано сетчатой оболочкой (или ретиной), состоя-
щей из огромного числа светочувствительных микроэлементов,
каждый из которых является окончанием зрительного нерва, при
200
ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ
[ГЛ. и
водящего световые раздражения в головион мозг. Элементы сет-
чатой оболочки разделяются на две группы — колбочки и палоч-
ки. Колбочки — сравнительно толстые и менее многочисленные
(5—10 миллионов), устилают преимущественно центральную
часть дна глаза, где образуются изображения предметов, рас-
сматриваемых прямо. Палочки — более топкие и многочисленные
(свыше 100 миллионов), наоборот, рассеяны по всему дну гла-
за, за исключением очень небольшой ее центральной) части. В про-
тивоположность колбочкам, на каждое отдельное волокно зри-
тельного нерва приходится не одна палочка, а целая группа их.
Роль колбочек и палочек в зрительных процессах совершенно
разная. Колбочки обеспечивают хорошее резкое зрение при рас-
сматривании предметов хорошо освещенных или достаточно яр-
ких. Взаимное расстояние их соответствует угловому расстоянию
рассматриваемых предметов в О',5. Этим определяется острота
зрения — способность различать близко расположенные предметы
или светящиеся точки и линии. Как мы уже видели в § 2, впол-
не здоровый глаз различает две светящиеся точки, отстоящие
друг от друга на 1' (5ц на сетчатой оболочке)*). ;
Колбочки — основные цветочувствительные Элементы сетча-
той оболочки; благодаря им мы видим все великое разнообразие
красок в природе. Но эту свою замечательную способность кол-
бочки могут проявлять только в условиях высокого уровня осве-
щенности — днем или при хорошем искусственном свете.
Дневное и ночное зрение
В ночное время зрительная функция переходит к более свето-
чувствительным элементам — палочкам, которые, однако, не спо-
собны давать начало ощущению цвета — они нецветочувствитель-
ны. Соединенные с волокном зрительного нерва группами, они не
могут давать ту остроту зрения, которую дают колбочки.
Изменение диаметра зрачка не в состоянии поддерживать ос-
вещенность сетчатой оболочки на одном уровне, так как различия
освещенностей, встречающиеся в практической деятельности че-
ловека, превосходят 9 порядков (освещенность ночью от звезд
и фона неба около 3-10-4 лк, от Солнца около 105 лк), а зрачок
может производить регулировку лишь в пределах двух порядков.
Способность глаза видеть в темноте основана на существенной
перестройке процесса зрения — переходу от «колбочкового» к «па-
лочковому» зрению или, иначе, от «дневного» к «ночному»
зрению.
*) Телеграфный провод заметен на фоне неба даже тогда, когда он
виден под углом всего лишь 1". Это происходит потому, что изображение
провода пересекает много элементов сетчатой оболочки.
|11| I гла; , ОСОБЕННОСТИ ЗРЕНИЯ 201
Физиологический процесс зрения имеет в своей основе фото-
химические Ьеакции. Светочувствительное вещество, находящееся
н микроэлементах сетчатки, под действием света испытывает из-
менение состава, что влияет на волокна зрительного нерва и при-
водит к ощущению света. Таким светочувствительным веществом
глаза является зрительный пурпур (родопсин), который присут-
ствует в палокках. Он под действием света отбеливается и пере-
стает быть светочувствительным, но при длительном отдыхе глаза
в темноте вновь накопляется и делает глаз чувствительным к нич-
тожнейшим световым потокам. Последний процесс, именуемый
темновой адаптацией, протекает очень медленно, после пребыва-
ния в полной темноте не менее 1 часа. Обратный процесс — адап-
тации к свету 4- совершается в течение немногих минут, кроме
сокращения зрачка, происходящего очень быстро; с задней сторо-
ны сетчатки в передний слой перемещается! темный пигмент, пре-
дохраняющий микроэлементы сетчатки от чрезмерного облучения.
Светочувствительной субстанцией колбочек является недавно от-
крытое вещества иодопсин.
Эффект Пуркинье
Обзективная
го
2,5
3,0
3,5
3,0
Пуркинье
§
Различие палочек и колбочек не исчерпывается тем, что пер-
вые более светочувствительны, а вторые цветочувствительны. То
и другие отличаются еще и спектральной чувствительностью, т. е.
по-разному реагируют на одинако-
вые количества энрргии, излучаемые
в разных участках спектра. Это раз-
личие выявилось еще в 1825 г. в ис-
следованиях чешского физиолога Пур-
кинье и получило название эффек-
та Пуркинье. Эффект Пуркинье со-
стоит в следующем. Пусть имеются
две достаточно яркие светящиеся
точки — красная п синяя, и пусть
красная представляется глазу более
яркой. Применим затем к ним в ус-
ловиях окружающей темноты какое-
нибудь средство, ослабляющее обе
точки совершенно одинаково (напри-
мер, удаляя их от глаза обе вместе),
так что преимущество красной долж-
но было бы сохраниться. На самом
деле этого не произойдет: при ка-
ком-то уровне освещенности глаза
светящимися точками они покажутся
одинаково яркими, а затем, придаль-
5,0
Рис. 119.
освещенно-
Эффект
(схема).
По мере уменьшения
сти глаза при одинаковом ослаб-
лении красного и синего источни-
ков сначала ощущение блеска
убывает линейно (возрастает
звездная величина) и одинаково,
но, начиная с некоторого уровни
освещенности, когда в процессе
зрения начинают вступать па-
лочки, а колбочки выключаются,
субъективное ослабление Гмнч • к, ।
красного источника идет горал н>
быстрее, чем шштц.
202 ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ [ГЛ. II
/
иейшем снижении этого уровня, синяя! будет казаться ярче
(рис. 119). Это наступит при уровне] освещенности зрачка
глаза звездами приблизительно третьей величины,' Именно на
этом уровне функция зрения переходит от колбочей к палочкам,
от йодопсина к родопсину. Из наших рассуждений и их схемы,
показанной на рис. 119, видно, что пропорциональность между
ощущением и логарифмом раздражения, выражаемая законом Ве-
бера — Фехнера (10.2), при переходе к слабым источникам света
нарушается, или, во всяком случае, коэффициент пропорциональ-
ности с изменяется и притом по-разному для звезд разного цвета.
Кривая видностп I
Спектральную чувствительность глаза выражают обычно с по-
мощью кривой видности. Пусть Ex df. есть то наименьшее значе-
ние монохроматической освещенности зрачка глаза, при котором
человек видит свет, и пусть Хо есть та длина во±ы, при которой
глаз обладает наибольшей чувствительностью, так что для ощуще-
ния света требуется наименьшая освещенность ]£\0. Тогда отно-
шение
Е,
(И.1)
к i
определит относительную спектральную чувствительность или
кривую видности ночного (палочкового) зрения. Для дневного
зрения спектральная чувствительность может быть определена по
наименьшему ощутимому раздражению в условиях постоянной па-
разитной засветки глаза или по величине отношения энергетиче-
Таблица 4
Относительная спектральная чувствительность (кривые видности)
человеческого глаза при дневном (колбочковом) зрении
X 0 too 200 300 400 500 ООО 700 800 900
3000А 0,044 0,0312
4000 0,0004 0,0012 0,0040 0,0116 0,023 0,038 0,060 0,091 0,139 0,208
5000 0,323 0,503 0,710 0,862 0,954 0,995 0,995 0,952 0,870 0,757
6000 0,631 0,503 0,381 0,265 0,175 0,107 0,061 0,032 0,017 0,0082
7000 0,0041 0,0021 0,00105 0,0352*) 0,0325 0,0^12 0,046 0,043
*) Тройка после нуля означает три нуля подряд после запятой и т. д.
ских монохроматических яркостей В?.о и Вх (или освещенностей)
в длинах волн и X, ощущаемых при зрительном процессе как
субъективно одинаковые. Как и в предыдущем случае, Хо есть
I III
Г.1ЛЗ, ОСОБЕННОСТИ ЗРЕНИЯ
Мшна волны, при которой глаз обладает наибольшей чувствитель-
ностью. Тогда относительная чувствительность дневного (колбоч-
К(^вого) зрения определится отношением
\ / в\
К^ТГ- (И-2)
\ I ”
13 таблицах 4 и 5 д|ны кривые видности и К-к дневного и
ночного зрения, а на рис. 120 они же представлены графически.
Кик видно из таблиц й рис. 120,
крпвая видности ночного зре-
ния существенно сдвинута в сто-
рону коротких п ~
как у дневногг
мум чувствител
дится на длин1
— 555 шц, у полного зрения он
оказывается прй длине волны
Хо = 513 шр. С;
к этому, что кривые рис. 120
выведены как cj
рпментов над <
1111 г* ттт г тгт/чттгхтг
юлн. В то время
зрения макси-
ьности прихо-
т волны %) =
едует добавить
еднее из экспе-
чень большим
числом людей 1 (несколько со-
тен) . У того пли иного отдельно-
го человека глаз может по своей
спектральной чувствительности
о ч е н ь сильно отклоняться от
среднего. В таких
несколько неточно
о «красном» пли
прении.
Нередки случаи полной или
частичной цветовой слепоты
(у 4% мужчин и 0,5% жен-
случаях
говорят
«синем»
4000 5000 6000
Рис. 120. Кривые видности дневного
(вверху) и ночного (внизу) зрения.
---о
7000 Я, А
шип), когда человек не в состоянии отличать, например, красный
и зеленый цвета; этот недостаток зрения называется дальтонизмом.
Таблица 5
Относительная спектральная чувствительность (кривая видности)
человеческого глаза при ночном (палочковом) зрении К>.
л 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
о 'ЮОО л 0,0185 0,040 0,076 0,132 0,212 0,302 0,406 0.520 0,650 0,770
3000 0,900 0,985 0,960 0,840 0,680 0,500 0,350 0,228 0,140 0,083
ы и ю 71 «Н) 0,0490 0.0310 0,30 0,0175 0,010 0,0058 0,0032 0,0017 0,0387 0.03440 0,0321
204
ПРИЕМНИКИ ПЗЛУЧЕ1П1Я
[ГЛ. II
Механический эквивалент света I / /
При длине волны ?-о = 55.5 шр, соответствующей максималь-
ной чувствительности глаза цусловиях дневного зрения, достаточ-
но очень небольшой мощности энергии, 1 чтобы получить ноток,
равный 1 лм, а именно \ '
1 лм ~ 0,00147 вт\ ।
при всякой другой длине волны потребуется 0,00147/Л\ вТ, что-
бы световой поток достиг 1 лм. Для ночного зрения при Хо =
= 513 шр I
1 лм ~ 0,00058 вт. I
Приведенные величины называются механическими эквивален-
тами света. Для дневного зрения механический эквивалент света
равен, следовательно, /
А = 0,00147 вт/лм. (11.3)
Обратная величина 1/Л = 680 лм/вт позволяет нам вычислить
световую энергию
F = 680 J K'J\ dk- \ (11.4)
при этом FK dk выражено в ваттах.
Возьмем отношение
J K}.F}.dl: J FKdl
(11.5)
и подставим вместо FK поток излучения от абсолютно черного те-
ла при разных температурах. Оказывается, что максимальное зна-
чение этого отношения достигается при Т = 6500 °К и равно
13,9%. Такова визуальная экономичность света в лучшем случае.
Прп Т — 3000 °К экономичность достигает всего лишь 3,1%. Этот
результат не является неожиданным, так как эволюционное раз-
витие человеческого глаза происходило под воздействием солнеч-
ного света, который имеет приблизительно то же распределение
энергии, что и абсолютно черное тело при Т = 6500 К.
Предельная чувствительность глаза
Для глаза, вполне адаптированного па темноту, доступны
звезды восьмой величины. При диаметре зрачка 6 мм глаз полу-
чает от звезды 8“ поток, равный 3,4-10~14 лм, что со световым эк-
вивалентом 0,58-10~3 вт)лм дает 1,97-10~10 эрг!сек. Таков порог
зрительного раздражения. При = 513 шр квант света имеет
энергию hv = 3,87-10“12 эрг. Мы видим, что на пороге зритель-
I 111
ГЛАЗ,/ ОСОБЕННОСТИ ЗРЕНИЯ
JiAi’o раздражения глаз получает в секунду 50 квантов. Фактически
сетчатая оболочка глаза поглощает из этого числа не более по-
ловины. Специальные эксперименты, поставленные С. И. Вавило-
пым и лабораторных условиях, показали, что при освещении глаза
снегом с длиной волны X = 513 шр, ощущение света появляется
уже при поглощении сетчатой оболочкой всего 7—10 квантов све-
та на протяжении 0,2— 0,3 секунды. Действуют ли при этом все
кнапты, или 9 из 10 поглотились сетчаткой без всякого эффекта,
а один как ран породил световое ощущение, мы пока не знаем.
Величина, обратная наименьшему числу квантов света, необ-
ходимых для того, чтобы с данным приемником света зарегистри-
ровать (минимальный) световой сигнал, называется квантовым
выходом приемника излучения; квантовый выход человечессгохо
глаза равен, каймы видели только что, приблизительно 10%.
Порог зрительного раздражения очень близок к порогу слу-
хового раздражения, который при частоте 3000 гц равен
10 у эрг! см2-сек. (эффективная площадь уха равна 0,3—0,5 см2).
Потребовалось бн накопление такого порогового раздражения в
течение нескольких миллиардов лет, чтобы оно достигло 1 кал.
Контрастная чувствительность глаза
Другой особенностью человеческого зрения является неоди-
наковая способное ь глаза замечать небольшие различия яркости
пли небольшие предметы в условиях хорошего и плохого осве-
щения. Возвратим
бора — Фехнера в
:я к формуле (10.1), выражающей закон Ве-
дифференциальной форме. Пусть А/ будет та
наименьшая разница раздражений — яркостей или освещенностей
от двух рядом стоящих площадок,— которая замечается глазом и
вызывает соответствующую минимальную разницу в ощуще-
ниях:
д с д-г
А5 = с—т
ii.ii п
А/ 1 . с
? = _ =__А5.
(11.6)
Величина "f называется порогом контрастной чувствительности
ярения. Она равна приблизительно 1—2% при яркости около
0,01 сб и быстро растет, когда яркость падает ниже 10~5 сб. При
Ю-5 сб у = 5—6%, при 10~7 сб (средняя яркость туманностей на
небе) у = 30% и при 10-9 сб у возрастает до 100%. Параллельно
увеличиваются размеры предельно различимых предметов, так
что приведенные выше значения у относятся лишь к совершенно
определенным угловым диаметрам сравниваемых площадок (при
206
'приемники излучения
[ГЛ. II
L к ярким Ti
к фон не вп
ют фона: н
j , t «.ci ±лСиного неба)
—Й™, а на фоне дневного
•у ее наиб
смкам на там-/
толпе tgmhiW
h вполне чюр-
I (10~8 сб) на
) неба (около
юльщего блес-
мерпо равным диску Луны). Разумеется,
ном фоне это не относится. Однако, есл«
то видимость светящейся точки зависит]
ном фоне видны звезды 8m,Jna фоне но
пределе видны звезды 5т-
0,3 с б) можно увидеть Венеру лишь в ш
ка (—4т,3).
Так как поверхностная яркость не возрастает i
оптики, телескоп помогает нам видеть слабые тут.
потому, что увеличивает их видимые угловые ра:
раст их с фоном неба столь мал, что многие из :
ются невидимыми для глаза и известны нам j
графиям. I
Из туманностей доступны невооруженному гл|;
туманность Андромеды и Магеллановы Облака,)
лое — благодаря большим угловым размерам. В
го освещения разрешающая сила глаза очень
пасмурную осеннюю ночь, вдали от искусств^
света, для того чтобы различить белый предмет1
бы его угловые размеры были не меньше 3—4°.
тов при низкой освещенности действует так называемый закон
Рикко, согласно которому поверхностная яркость и площадь рас-
сматриваемых предметов равноценны при их р
жающем фоне: объект, имеющий угловой поп
кость 10-5 сб, различается так же, как другой
10~7 сб и угловым поперечником в 10'. Дело
так, что в первом случае в процессе зрения участвует 1 палочка,
а во втором — многие, зато каждая из них воспринимает лишь
часть света; точнее полагать, однако, что они йак будто помогают
ДРУГ другу в том, чтобы совместно получаемая ими энергия была
выше уровня порогового раздражения. Это соответствует указан-
ной ранее особенности палочек присоединяться к одному нервно-
му волокну группой в несколько штук.
при Применении
данности только
змеры, но конт-
них так и оста-
[олько по фото-
|зу только три —
I Большое и Ма-
I условиях плохо-
зильно падает. В
иных источников
необходимо, что-
У малых предме-
ьзличепии на окру-
зречпик в 1' и яр-
объект с яркостью
обстоит как будто
§ 12. ФОТОГРАФИЧЕСКАЯ ЭМУЛЬСИЯ КАК ПРИЕМНИК ИЗЛУЧЕНИЯ.
ОСНОВЫ СЕНСИТОМЕТРИИ /
/
Основные понятия и термины
Фотографическая эмульсия состоит из множества кристаллов
галоидного серебра, взвешенных в желатине. В процессе изготов-
ления эта эмульсия в жидком виде наливается на поверхность
стекла, целлулоида или другой прозрачной основы. После высы-
хания получается фотографическая пластинка или пленка, гото-
вая к употреблению. Эмульсией может быть полита и непрозрач-
ная основа, например бумага. Полученная таким образом фото-
ФОТОГРАФИЧЕСКАЯ ЭМУЛЬСИЯ КАК ПРИЕМНИК ИЗЛУЧЕНИЯ Щ)'/
шческая\бумага употребляется для получения так называв-
позитивных отпечатков.
Подвергнем фотографическую пластинку (пленку) воздействию
й, напри ‘ р, поместив ее в фокусе объектива камеры, направ-
им на к1кую-либо1 область неба. Видимых изменений на
,уи^<'иоп^ом1слое заметно не будет, но в ней произошли опре-
ло иные фотохимические реакции, которые приводят к образо-
ванию скрЖтогЪ фотографического изображения. Последнее может
быть выявлено посредством соответствующей химической обра-
ботки, в результате которой кристаллы галоидного серебра, под-
вергшиеся Действию света, превратятся в металлическое серебро:
на пластинке приучится проявленное изображение. Это будет не-
гативное изображение: металлическое серебро s состоянии мелких
зорен, взвешен ix в желатине, выглядит черным и, следователь-
но, все светлые ^асти предмета будут на фотографическом изобра-
жении выглядетй черными. После этого необходимо лишить
фотоэмульсию способности воспринимать свет, что достигается
обработкой пластинки в растворе, вымывающем все галоидное
серебро, оставшееся в эмульсии неразложенным. Такой процесс
называется фика рованием фотографического изображения. Нако-
нец, пластинку тпЩтельпо отмывают в проточной воде от различных
Веществ, оставшихся в эмульсии и не участвующих в образовании
Изображения. Из 4г их веществ особенно нежелательным является
гипосульфит (ХагйгОз) — наиболее популярное фиксирующее ве-
щество. Гипосульфит, оставшийся в эмульсии, по истечении не-
" которого времени [разлагается, и негатив покрывается желтыми
1 пятнами, портящими изображение. Конечно, после промывки
фотографическая пластинка (пленка) сушится. В сухом виде
вмульсионный слой довольно прочен и фотопластинка может хра-
ниться в течение многих десятилетий и быть готовой к повтор-
* яому рассматриванию или измерению. Изготовление позитивных
I Отпечатков на бумаге или на прозрачной основе (диапозитивы)
г обычно служит только демонстрационным целям.
Документальность фотографии
Негативное изображение, находящееся на фотопластинке
i ’(пленке), является документом, запечатлевшим состояние фотогра-
! фируемого предмета в некоторый момент. Осмотру и измерению
доступно все, что находится на негативе, хотя бы оно и не явля-
лось первоначально предметом фотографирования, а «вышло»,
так сказать, попутно. Это свойство особенно ценно при фотогра-
фировании звездных полей, когда на негативе получаются изоб-
ражения тысяч, десятков и сотен тысяч звезд, каждая из кото-
рых может стать впоследствии предметом особого" исследования.
Легко понять, почему архивы фотопластинок или «стеклянные
208 ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ [ГЛ. II
библиотеки», как их иногда неправильна называют, иредставляюу
большую ценность и к их хранению в обсерваториях относятся р
особенным вниманием.
I
Природа фотографической светочувствительности >
Итак, фотографическая эмульсия состоит из крДсталдиков
галоидного серебра (в основном — бромистого серебра AgBr),
взвешенным в желатине (рис. 121). Размеры кристалликов разно-
Рпс. 121. Фотография кристаллов галоидного серебра в негатив-
ной фотографической эмульсии при увеличении 2500 х.
образны — от десятых долей микрона до 5 ц диаметром, в сред-
нем 1 ц. Для того чтобы кристаллик бромистого серебра обладал
высокой светочувствительностью, необходимо, чтобы в нем были
физические или химические неоднородности в виде мельчайших,
расположенных на поверхности кристалла групп атомов серебра
или сернистого серебра. Такие включения называются центра-
ми чувствительности.
Под действием поглощаемых квантов света внешние элект-
роны атомов брома передвигаются по кристаллической решетке
и накопляются в центрах чувствительности. Здесь они притя-
f 12] ФОТОГРАФИЧЕСКАЯ эмульсия как ПРИЕМНИК ИЗЛУЧЕНИЯ Зоя
гивают к себе ионы серебра, что вызывает рост центра чувстви-
тельности до таких размеров, когда он может стать центром про-
явления, т. е. с его помощью проявляющее вещество восстанавли-
вает весь кристаллик бромистого серебра до металлического се-
ребра Ag. Роль желатины в образовании светочувствительной
эмульсии не ограничивается тем, что она является только средой
носительницей кристаллов AgBr: каким-то образом, не вполне точ-
но установленным, она сильно способствует повышению чувстви-
тельности эмульсии. По исследованиям Шеппарда эмульсия, из-
готовленная с очень хорошо промытой желатиной, лишена свето-
чувствительности. Причина в том, что при промывке удаляется
какое-то вещество, необходимое для образования центров свето-
чувствительности. Таким веществом оказывается аллил-горчичное
масло, содержащее важнейшую для светочувствительности группу
ЛН“
S = С\
в которой сера может быть заменена селеном или теллуром.
Загрязнения в виде сернистого серебра AgsS образуются, по-ви-
димому, с помощью этой группы на границе желатины и кри-
сталла. Концентрация аллил-горчичного масла в желатине от
1:3-105 до 1:106.
Очень существенным для достижения высокой светочувстви-
тельности является процесс созревания эмульсии, когда ее вы-
держивают при температуре около 100 °C в течение '/г—2 часов
после смешения желатинового раствора с растворами, образующи-
ми в желатине кристаллы бромистого серебра. При этом размеры
кристаллов сильно растут, а светочувствительность возрастает в
добрую сотню раз. Произвольно большому повышению чувстви-
тельности, помимо технических причин, мешает неустойчивость
высокочувствительных эмульсий, их способность к проявлению не
только скрытого изображения, но и тех кристаллов, которые не
подвергались действию света. Тогда негативное изображение по-
лучается на фоне фотографической вуали, состоящей из металли-
ческих зерен серебра, равномерно рассеянных по всему фотогра-
фическому слою. При долгом хранении фотопластинки приобре-
тают склонность к сильному вуалированию. Скрытое изображение
разрушается при длительном (более года) хранении фотопластин-
ки и может полностью исчезнуть.
Зернистость фотографического изображения
Поскольку светочувствительные элементы — кристаллы галоид-
ного серебра рассеяны в эмульсии в виде отдельно расположен-
ных зерен, проявленное изображение также имеет зернистое
I ' И. М л р гы нов
210
ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ
[ГЛ. 11
строение. Рисунок 122 показывает увеличение в 400 раз изобра-
жения различных звезд, полученные на фотографической пла-
стинке. Только у наиболее яркой звезды изображение в центре
выглядит как сплошное черное, в остальных случаях зернистость
Рис. 122. Микрофотографии проявленных фотографиче-
ских изображений звезд различного блеска. Увеличе-
ние около 400Х.
прослеживается вплоть до центра изображения. Зерна металли-
ческого серебра, входящие в состав фотографического изображе-
ния звезды, располагаются на фоне зерен вуали, незаметно с
ними сливаясь. Изображение звезды не имеет резкой границы, но
во всех случаях оно больше линейных размеров оптического
изображения и тем больше, чем звезда ярче. Изображение пре-
дельно слабой звезды становится похожим на случайное скопле-
ние зерен фона — вуали. Каждый кристаллик бромистого серебра
после проявления не увеличивается в размерах, но совокупность
ФОТОГРАФИЧЕСКАЯ ЭМУЛЬСИЯ КАК ПРИЕМНИК ИЗЛУЧЕНИЯ ?,| |
образовавшихся зерен металлического серебра часто образует бо-
лее крупные скопления зерен, располагающихся на различных
уровнях фотографического слоя, что в основном и создает впечат-
ление зернистости фотографического изображения, мешающей
рассматривать изображение под большим увеличением и ограни-
чивающей разрешающую способность фотографической эмульсии.
Последнюю определяют обычно числом, равным числу штрихов,
которые могут уместиться на протяжении 1 мм фотографическо-
го изображения, оставаясь при этом различимыми. Обычно вы-
сокочувствительные эмульсии обладают разрешающей способно-
стью порядка 40 штрихов на мм, а малочувствительные — до 100
(см. табл. 6).
Специальные эмульсии, предназначенные для микрофильмиро-
вания, имеют разрешающую способность до 400, но они имеют
ничтожную светочувствительность.
Насколько вредна зернистость для
различения слабых линий в спектре,
можно видеть из рис. 123, где один и
тот же участок спектра звезды (не-
гатив) показан сфотографированным
на мелкозернистой и грубозернистой
фотоэмульсии. При конструировании
оптики, предназначенной для фото-
графирования, нет смысла предъяв-
лять такие высокие требования к
качеству фокального изображения,
какие предъявляются к визуальным
инструментам. Обычно первоклас-
сной считается такая оптика, в кото-
рой диаметр кружка, изображающего
звезду (дифракционное изображение
плюс аберрации) не превосходит
Рис. 123. Две фотографии од-
ного и того же участка спект-
ра, полученные на мелкозер-
нистой (вверху) и крупнозер-
нистой фотоэмульсии.
30 ц. На самом деле такие размеры
на фотографии имеют только пре-
дельно слабые звезды. При длитель-
ном фотографировании беспорядоч-
ные движения воздуха на пути свето-
вых лучей в атмосфере (см. § 2) вы-
зывают многократные беспорядочные отклонения изображения
звезды от среднего положения, каждое из которых оставляет след
в виде некоторого числа зерен фотографического изображения.
Кроме того, фотографическая эмульсия является мутной сре-
дой, в которой происходит сильное рассеяние света в боко-
вых направлениях, что также способствует разрастанию изоб-
ражения.
212
ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ
[ГЛ. II
Предельная чувствительность фотографической эмульсии
Специально поставленные эксперименты показали, что при ос-
вещении кристалла бромистого серебра AgBr или его кристаллов,
взвешенных в желатиновом слое, каждый поглощенный
квант света выделяет 1 атом металлического серебра. Однако не
отдельный атом серебра, выделенный при таком (так называемом
фотолитическом) процессе, может служить в качестве признака
«ощущения» света фотографической пластинкой, а только прояв-
ленное зерно.
Из потока световых квантов, падающих на фотоэмульсию,
подавляющая часть диффузно отражается от нее или проходит
сквозь нее, а на образование скрытого изображения идет неболь-
шая часть этого потока. В результате оказывается, что для воз-
никновения проявленного зерна требуется не менее 100 квантов на
том уровне освещенности, при котором фотографическая эмульсия
наиболее чувствительна.
На тех же низких уровнях освещенности, с которыми имеет
дело астроном при фотографировании предельно слабых объектов,
на образование одного зерна проявленного фотографического изо-
бражения требуется 1000 квантов, так что квантовый выход фото-
графического процесса достигает всего лишь 0,1% *) Преимуще-
ства фотографических методов наблюдения по сравнению с ви-
зуальными состоят не в том, что фотографическая эмульсия более
чувствительна к свету, чем глаз,— это неверно,— а в том, что
фотографическая эмульсия способна накоплять действие света в
течении времени, а глаз — нет. Глаз отзывается на мощность
потока световой энергии, а фотографическая эмульсия — на
общее количество пришедшей и поглощенной в эмульсии
лучистой энергии.
Плотность фотографического изображения
Измерение фотографических свойств светочувствительных сло-
ев составляет предмет изучения сенситометрии. Важнейшей ее
частью является разработка методов измерения фотографического
эффекта. Хотя последний выражается числом проявленных зерен
серебра, очевидно, счет зерен, ввиду их многочисленности, будет
непрактичен, а иногда просто невозможен. Лучше за меру фото-
*) Эта величина, обычно встречающаяся в литературе, относится, ко-
нечно, не к числу поглощенных, а к числу упавших на эмульсию кван-
тов. На самом деле для образования одного зерна требуется поглощение
около 10 квантов. Но не всякое зерно набирает при слабых освещенностях
все 10 квантов. Да и одно проявленное зерно лишь весьма условно может
быть принято за порог «ощущения» фотографической пластпнкп. Оно при-
годно лишь для эмульсий, лишенных вуали.
В 121
«IX > Т< >Г1’Л<1>11'11'!СКАЯ ЭМУЛЬСИЯ КАК ПРИЕМНИК 113.1 УЧ III 111II
:ч 1
графического эффекта избрать какое-либо интегральное свойство
совокупности проявленных зерен, например, их способность по-
глощать свет, падающий на негатив. Пусть на негатив при его
исследовании в лаборатории падает свет, интенсивность которого,
остающаяся после отражения света от эмульсии и основы, рав-
на 1°; пройдя исследуемое место негатива, свет будет ослаблен по-
глощением и рассеянием, его интенсивность станет I. Отношение
/»
-у может служить выражением черноты данного места негатива.
Исходя из особенностей человеческих ощущений (закон Вебера —
Фехнера), предпочтительнее за меру черноты выбрать десятичный
логарифм этого отношения. Величина
/о
z>i = ig-y- (12.1)
называется фотографическим почернением или плотностью фо-
тографического изображения.
Заметим, что ослабление I против 1° происходит не только за
счет поглощения зернами фотографического изображения предме-
та, но и зернами вуали, которая имеет плотность
(12.2)
если через /у обозначить интенсивность света после прохождения
им соседнего участка фона пластинки (как говорят, «чистого»
места пластинки). Под истинной плотностью фотографического
изображения понимают поэтому логарифм отношения jr, кото-
рое согласно (12.1) и (12.2) равно разности D\ —D'-.
D = lg-^- = D1-D'. (12.3)
Определение, выраженное формулой (12.3), предполагает, таким
образом, что для получения истинной фотографической плотности
нужно вычесть из плотности изображения (12.1) плотность фо-
на (12.2)*).
Факторы, определяющие фотографический эффект
Чтобы выявить, чем определяется фотографический эффект,
сформулируем следующий вопрос: зависит ли достигнутая фото-
графическая плотность только от количества энергии, упавшей на
фотоэмульсию или еще от чего-либо иного? Конечно, подобно гла-
*) Законность этой процедуры сомнительна, но всякий другой способ
учета вуали сложен. При малых плотностях вуали (до 0.25—0.30) вычпта
вне ее плотности общепринято.
214
ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ
[ГЛ. IX
зу фотографический эффект зависит от длины волны действующего
света, но мы пока отвлечемся от этого влияния и будем предпола-
гать, что пластинка засвечивается монохроматическим светом.
Пусть освещенность фотопластинки обозначена через Е и про-
должительность засветки — через t (ее называют временем экспо-
зиции). Общее количество энергии, упавшее на 1 см2 фотопла-
стинки, равно Et. Будет ли плотность D проявленного изображе-
ния всегда одинакова при любых значениях Е и i, лишь бы про-
изведение их Et сохранялось неизменным? В первых испытаниях,
произведенных более ста лет назад Роско и Бунзеном, на этот
вопрос был получен положительный ответ и был сформулирован
закон взаимозаместимости Е и t, их равноправности в фотографи-
ческих процессах. Однако в девяностых годах прошлого столетия
возникли серьезные сомнения в том, что это так. Исходя из зако-
на Погсона и закона взаимозаместимости, казалось бы, что для
получения на фотопластинке звезд, на одну звездную величину
более слабых, чем уже полученные, достаточно увеличить время
экспозиции в 2,512 раз. На самом деле, как установил Тернер и
другие, для этого требуется увеличить время экспозиции в три
раза. Время t оказывается менее эффективным в фотографическом
процессе, чем освещенность Е. В противоположность лаборатор-
ным экспериментам, в астрономической практике употребляются
обычно долгие экспозиции t и малые освещенности Е. Как пока-
зал в 1900 г. Шварцшильд, в этих условиях равные плотности
будут получаться при одинаковых значениях произведения ЕР,
где показатель р < 1, чем и обусловливается меньшая эффектив-
ность t.
Таким образом, вместо закона взаимозаместимости
D = f(Et) (12.4)'
в области продолжительных экспозиций имеет место закон Шварц-
шильда
D = <р (ЕР). (12.5)
Назовем изоопакой построенную в какой-либо системе коор-
динат (Е и t илп 1g Е и 1g t) кривую, такую, что для всех значе-
ний lg Е и 1g t, лежащих на ней, фотографическая плотность про-
явленного изображения будет одна и та же. В системе координат
(Е. t), уравнение изоопаки будет
Et — const (12.6)
в случае закона взаимозаместимости и
Ер = const (12.7)
для закона Шварцшильда. В системе же (1g Б, lg t) уравнения
| I2| ФОТОГРАФИЧЕСКАЯ ЭМУЛЬСИЯ КАК ПРИЕМНИК ИЗЛУЧЕНИИ
соответственно будут
X + у = const,
х + РУ = const,
(12.8)
(12.9)
т. с. прямые с разными наклонами. На рис. 124 прямая закона
нзаимозаместимости проведена в сторону малых освещенностей
пе сплошной, а посредством точек и тире в знак того, что в этой
области она негодна; по той же причине прямая, изобража-
ющая закон Шварцшильда, в области высоких освещеннос-
тей проведена штрихами. Од- 1 .
пако в этой области и закон
взаимозаместимости тоже не
годится. Как показали исследо-
вания Крона 1913 г., истинная
форма изоопаки определяется
уравнением, которое называют
законом Крона:
Et • 10 ' = const.
(12.10)
Закон Крона в координатах
lg Е, lg ? представится уравне-
нием
х у — а ]/(а: —б)2+ 1 = const,
Рпс. 124. Изоопаки в системе коор-
динат (lg Z?, lg t) в соответствии с
законами взаимозаместимости (12.6),
Шварцшильда (12.7) и Крона (12.8).
(12.10)
которое при Е = Еа превра-
щается в уравнение (12.8), а
при малых значениях Е сле-
дует приблизительно уравнению (12.9), выражающему закон
Шварцшильда. На рис. 124 закон Крона изображен примерно
прямой линией, которая от прямой (12.8) отклоняется в проти-
воположную сторону сравнительно с прямой (12.9), т. е. как
будто опять имеет место закон Шварцшильда, но со значением
р > 1; при больших освещенностях время оказывается более
эффективным, чем освещенность.
Еще нагляднее свойства изоопаки представятся в системе
координат (lg Е, lg Et) (рис. 125). В этой системе изоопака, вы-
ражающая закон взаимозаместимости, будет представлена урав-
нением
у = const
прямой, параллельной оси интенсивностей; закон Шварц-
шильда:
ру + (1 — р)х — const,
211G ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ [ГЛ. II
т. е. опять прямая, но наклонная, с угловым коэффициентом
1-р
Р
Наконец, уравнение Крона перепишется так:
у — а — 1g Е0)2 4-1 = С
или, если перенести начало в точку (lgEq, С), так что новая
Рис. 125. Изоопаки двух фотографических эмульсий (сплошная п прерыви-
стая кривые) в системе координат lg Е, lg Et; Еа — оптимальная интенсив-
ность.
У первой эмульсии при слабых освещенностях необходимо непропорционально боль-
шое увеличение экспозиции. У второй эмульсии этот эффект мал, и эта эмульсия
более выгодна в астрономической практике.
абсцисса будет g=a;—lg Eq, а новая ордината будет ц = у—С, то
получим уравнение
ц2 — а2|2 = а2
или
Т—1. (12.11)
т. е. гиперболу. Вершина гиперболы находится при £ = 0, т. е.
при Е = Eq. Мы видим, таким образом, что при некотором
значении освещенности Ео данная фотографическая эмульсия тре-
бует наименьшей затраты энергии Et, чтобы дать данный фото-
графический эффект. Эта освещенность называется оптимальной.
Ей соответствует оптимальное время экспозиции to, определяемое
1^41 ФОТОГРАФИЧЕСКАЯ ЭМУЛЬСИЯ КАК ПРИЕМНИК ИЗЛУЧЕНИИ : | /
(п условия
lg to = (а + С) — IgEo.
Тик как асимптота гиперболы имеет уравнение
Т] = —
И именно она аппроксимирует закон Шварцшильда, выражаемый
прямой с угловым коэффициентом--------то между а в зако-
не Крона и р в законе Шварцшильда находим соответствие:
Р = ГТГ
Естественно, что при р = 1 а = 0 и гипербола (12.11) превраща-
ется в прямую, изображающую закон взаимозаместимости. При
переходе к менее чувствительным пластинкам, т. е. таким, кото-
рые требуют большего количества энергии Et для того, чтобы про-
изнести данный эффект, т. е. данную плотность, кривая Крона
поднимается вверх, равным образом кривая поднимается вверх
и при требовании достижения более высокой плотности D. Конеч-
но, для разных сортов фотографических эмульсий оптимальные
значения освещенности Ео различны, но все они, к сожалению
астрономов, находятся в области сравнительно высоких значений,
требующих экспозиции порядка 10°—10-2 сек, а не 1000 сек, обыч-
но встречающихся в астрономической практике. Специальная тех-
нология изготовления фотоэмульсий позволяет несколько сдви-
нуть кривую Крона влево, так что соответствующее оптимально-
му значению Ей время экспозиции to становится порядка 10—
20 минут. Такие фотопластинки называются Astro или Astra или
в их условное название вводится буква а. Так, весьма чувствитель-
ные из существующих в настоящее время астрофотографических
пластинок имеют обозначение ЮЗаО. Те же пластинки, но не об-
ладающие низким значением Ео, обозначаются как 103-0. Пла-
стинки, предназначенные для фотографирования рамановских
спектров (что также требует долгих экспозиций), подходят и для
астрономических целей. Конечно, при фотографировании ярких
объектов — Солнца, Луны, планет — вопросы подобного рода не
возникают.
При понижении температуры (значительно ниже нуля) фото-
эмульсии также происходит уменьшение значения Ео, но даль-
нейшее охлаждение в область — 75°-----100 °C приводит к значи-
тельному поднятию кривой Крона вверх, т. е. к потере чувстви-
тельности и к уменьшению а. Впрочем, фотопластинки средней
чувствительности, охлаждаемые во время экспозиции до—78 °C,
допускают очень длительное время экспонирования без образова-
ния вуали. Тем самым улучшается контрастность предельно сла-
бых изображений при незначительном падении чувствительности
218
ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ
[ГЛ. II
эмульсии пли даже повышении ее. При температуре жидкого
кислорода (—186 °C) кривая Крона превращается в прямую, парал-
лельную оСи абсцисс, т. е. закон взаимозаместпмости вступает в
полную силу. Чувствительность при этом в 100 раз ниже нормы. При
очень больших интенсивностях и, следовательно, очень коротких
экспозициях от 10-4—10-5 сек закон Крона оказывается недействи-
тельным, а в сплу вновь вступает закон взаимозаместимости.
Характеристическая кривая
Рассмотрим теперь совсем другой вопрос, а именно вопрос о
виде функции f пли ср в формулах (12.4) или (12.5), т. е. о том,
как изменяется плотность фотографического изображения D по
мере увеличения количества упавшей на фотографическую пла-
стинку энергии Et. Экспериментально этот вопрос получает ответ
при построении для данного негатива характеристической кривой,
понятие которой было введено в науку Хертером и Дриффильдом
(1890 г.). Будем засвечивать на фотопластинке ряд площадок,
Рис. 126. Характеристическая кривая фотографического негатива.
Верхняя кривая получена при изменении освещенности Е пластинки, причем вре-
мя t экспозиции остается неизменным (нижняя шкала). Нижняя кривая полу-
чена при изменении времени t экспозиции, а освещенность Е пластинки остается
неизменной (верхняя шкала).
употребляя одно и то же время экспозиции t, но меняя освещен-
ность пластинки Е. После надлежащей обработки фотопластинки
будет получен негатив, на котором должны быть измерены плот-
ности всех площадок. Нанесем значения плотности D против соот-
ветствующих значений логарифма освещенности 1g Е (время экс-
позиции мы сделали одинаковым!). Тогда получится кривая,
| tai ФОТОГРАФИЧЕСКАЯ ЭМУЛЬСИЯ КАК ПРИЕМНИК ИЗЛУЧЕНИЯ :'(Ч
Подобная верхней, изображенной на рис. 126; это и будет харак
герпетическая кривая данного негатива. Можно поступить иначе:
не изменяя освещенности пластинки, каждую новую площад-
ку засвечивать при новом значении времени экспозиции t. Тогда
получится характеристическая кривая, отличная от ранее постро-
енной; опа изображена на рис. 126 штрихами.
Рассмотрим внимательнее первую кривую. При малых значе-
ниях К кривая идет очень полого, при значительных изменениях
1g />,’ плотность D негатива изменяется незначительно; это — так
называемая область недодержек характеристической кривой.
Здесь плотность нарастает пропорционально росту освещенности
А', а не lg К,
D = kE. (12.13)
llpn дальнейшем возрастании lg E кривая идет все круче и, на-
конец, достигает максимальной крутизны, постоянной на более
или менее значительном участке величин lg Е\ это область нор-
мальных выдержек или прямолинейная часть характеристической
кривой. Здесь связь между D и lg Е выражается уравнением
D = '(\gE — A, (12.14)
''Де
7 = tg 0 (12.15)
называется гаммой негатива или его контрастом. Угол 9 есть
угол наклона прямолинейной части характеристической кривой
к оси абсцисс. Если 9 > 45°, 7 > 1, плотности на негативе в пре-
увеличенном виде передают вариации lg Е, и негатив называется
контрастным. Если, наоборот, у < 1, негатив называется мяг-
ким. Когда 7 = 1, негатив называют нормальным. Такими же
словами характеризуют и фотографическую эмульсию. Если упо-
добить плотность D ощущению, то прямолинейная часть характе-
ристической кривой выражает зависимость, аналогичную закону
Небера — Фехнера.
По достижении некоторой освещенности дальнейшее увели-
чение освещенности приводит опять к замедленному нарастанию
плотности. Это — область передержек-, простирается она до до-
стижения некоторой максимальной плотности, соответствующей
случаю, когда на всех кристаллах галоидного серебра образова-
лись центры проявления и все они проявлены. Казалось бы, при
дальнейшем возрастании плотность должна оставаться на уровне
максимальной, но это не так — плотность начинает убывать и мо-
жет стать очень небольшой при весьма больших значениях lg Е.
Эта часть характеристической кривой называется областью соля-
ризации — от латинского Solis — Солнце, так как изображение'
('плица, попадающее на пластинку во время обычной ландшафт
220 ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ [ГЛ. II
пой съемки, обычно оказывается на негативе менее черным (а
ла позитивном отпечатке — менее светлым, чем небо). Любопыт-
но, что при температуре — 100 °C и ниже явление соляризации не
наступает.
Как видно пз рис. 126, характеристическая кривая, построен-
ная с изменением времени, отличается от характеристической
кривой, построенной с изменением освещенности, большей поло-
гостью. Нетрудно показать, что контрастность 7' в этом случае
составляет долю р контрастности 7. Действительно, продиффе-
ренцируем формулу (12.5) по lg Е и по lg Z; очевидно, мы должны
будем получить соответственно у и 7':
dD _ dD d(EtP>> - dD гр dE = dD FiP Mod
Y d(,Etp) W d (Etp) d\gE d{Etp)
y’ = -22- = -JlS- =^!S- Ер ЛГ: „ pEir Mod.;
‘ <1 lg ' <1(£;Р) ‘llgl d ()g ;'j d{Elp)
отсюда следует действительно
7Z = p7- (12.16)
Соотношением (12.16) удобно пользоваться для определения
показателя Шварцшильда р.
Характеристические кривые различны у разных сортов фото-
графических эмульсий; они различны и у фотопластинок, политых
одной и той же эмульсией, но обработанных, т. е. проявленных
и фиксированных, по-разному. Засветим совершенно одинаковой
последовательностью засветок пять пластинок, взятых из одной
коробки. После этого проявим первую пластинку 1 минуту, вто-
рую — 2 минуты, третью — 4 минуты, четвертую — 8 минут, пя-
тую — 16 минут и построим для каждой из них характеристиче-
скую кривую. Рисунок 127 показывает результаты. Мы видим, что
негатив, проявленный 1 минуту, имеет наименьшую контраст-
ность. По мере роста продолжительности проявления растет конт-
растность, но не беспредельно, а до известного предела, который
практически недостижим, так как требует бесконечно долгого
времени проявления, между тем как чрезмерно долгое время про-
явления приводит к образованию очень сильной (химической)
вуали. Данная совокупность характеристических кривых, вроде
изображенных на рис. 127, пригодна для данного сорта фотогра-
фической эмульсии данного проявителя, данной температуры
проявления, данной продолжительности времени фиксирования
и т. п. Поэтому, когда съемку делают на одной пластинке, и нане-
сение засветок, необходимых для построения характеристической
кривой, приходится почему-либо делать на другой пластинке,
|||| ФОТОГРАФИЧЕСКАЯ ЭМУЛЬСИЯ КАК ПРИЕМНИК ИЗЛУЧЕНИЯ
В.штой из той же коробки, всю лабораторную обработку их -
проявление, фиксирование, промывку, сушку, ведут одновременно,
Рис. 127. Зависимость формы характеристической кривой от про-
должительности проявления.
Последняя кривая экстраполирована на бесконечно долгое время про-
явления.
помещая обе (пли несколько) пластинки в одну кювету для про-
явления, в о д н у кювету для фиксирования. Продолжительность
проявления (а также фиксирования) должна быть у всех пласти-
нок строго одинакова.
Светочувствительность фотографических эмульсий
Особенностью всех характеристических кривых, изображен-
ных на рис. 127, является то, что все они пересекаются в одной
точке на оси абсцисс. Эту точку Хёртер и Дриффпльд назвали
точкой инерции. Она специфична для данной фотографической
эмульсии и потому Хёртер и Дриффпльд воспользовались ею для
выражения светочувствительности эмульсии. Очевидно, что чем
величина инерции io меньше, тем выше способность данной эмуль-
сии отзываться на малые количества света, т. е. тем выше чувст-
вительность ее.
К сожалению, точки инерции недостаточно хорошо характери-
зуют чувствительность эмульсии: можно представить себе эмуль-
сию, которая будет обладать инерцией меньшей, чем данная и в
222
ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ
[ГЛ. II
то же время при данных освещенностях давать систематически
меньшие плотности. Поэтому определение чувствительности «по
Хи Д» сейчас оставлено.
По другому принципу определяется светочувствительность в
немецкой «системе D1N»: фотопластинка (пленка) освещается
стандартным источником света 0,050 секунды, при этом перед
светочувствительным слоем, вплотную к нему прилегая, нахо-
дится прозрачная маска с рядом нумерованных серых полей по-
степенно возрастающей плотности. Различие плотностей двух
соседних полей равно '/ю- После проявления пластинки в стан-
дартных условиях отыскивают то поле на негативе, которое имеет
плотность D = 0,1 (над вуалью) и замечают его номер. Этот но-
мер и будет характеризовать чувствительность эмульсии. Пусть,
например, это было поле № 19 (т. е. его плотность на маске была
1,9). Тогда чувствительность данной эмульсии есть |9/ю DIN.
В Советском Союзе той же цели служит «система ГОСТ»;
здесь имеется свой стандартный источник света, своя маска с
21 полем, различающимся по плотности на 0,15. Отыскивается
то поле, под которым плотность негатива оказывается D = 0,2
(над вуалью), и отыскивается соответствующая освещенность Н
фотопластинок под этим полем во время экспозиции. Величина,
обратная освещенности Н, и есть «чувствительность по ГОСТ».
Во всех описанных способах определения светочувствительности
источнику света с помощью светофильтров придается распре-
деление энергии, подобное распределению энергии в спектре
Солнца. Именно описанная здесь «система ГОСТ», а не ее новый
(1963 г.) вариант употребляется до сих пор в астрономической
практике.
Существует еще много других способов для выражения чув-
ствительности. Они мало пригодны для астрономических целей,
так как разные эмульсии по-разному отступают от закона взаимо-
заместимости, а все описанные способы определения чувствитель-
ности используют короткие экспозиции. Поэтому в астрономиче-
ской практике распространен чисто эмпирический подход к вопро-
су о чувствительности: определенные сорта фотографических
эмульсий показывают себя лучше других и это делает их излюб-
ленными в работе астрономов. Из таблицы 6 видно, как меняется
чувствительность So,2, определяемая по точке D = 0,2 при корот-
ких и длинных экспозициях для разных сортов отечественных и
зарубежных эмульсий.
Существуют способы повышения чувствительности фотоэмуль-
сий, так называемая гиперсенсибилизация, которые оказываются
удачными в одних случаях и безуспешными в других. Одним из
способов гиперсенсибилизации — содержание пластинки до (или
после) экспозиции — 20—40 часов в парах ртути при определен-
ных значениях влажности. Другой способ—подогревание пластинки
Ill
qaiTiH P ХФПЧЕСКЛЯ ЭМУЛЬСИЯ КАК ПРИЕМНИК ИЗЛУЧЕНИЯ ' I
Т а б .ч а и, а (>
Характеристики фотографических эмульсий
<'<ЦГС РМ У. 11.ГИ Й 1 Выдержки (еек) Во R °D
| 0,05 I 10 3000
К । al а к llliil 0 S 7 но 1,7 110 1,8 40 1,8 0,18 75 0,093
Killing lll.'lu 1' ИНН X |и 1 м S Y по 1.6 105 1,6 70 1,6 0,20
К Oil II к in:in 1) 1111I I>X [»<>м S Y 50 1,1 0,22
hoi In к Пи 0 S У 100 1,7 100 1,7 37 1,7 0,07
Kodak llln-J ортохром S У 24 3,5 6,5 2,5 0,23 160
onwo /12 S У 150 1.6 100 1,6 45 1,8 0,20 70
ZU-1 S Y 42 1.8 35 1,9 9 1,5 0,16 75 0,085
7.1’—3 S т 170 1.8 80 25 1,6 0,30 70
ПИПТехфото- Jipoi'itT, Казань
А 500У S У ПО 2.0 110 2,0 45 2,1 0,23 82 0,075
Л (ЮОУ S У 180 1,7 150 1,7 90 2,0 0,25 70 0,084
Л 1160У S У 140 1.6 130 1,6 65 1,8 0,20 65 0,090
Л 7(ЮУ S У 220 1.8 200 1,8 190 2,0 0,20 70 0,084
Л 700Ф S У 200 1,3 150 1,7 100 1,7 0,28 70 0,084
224
ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ
[ГЛ. II
до 50° С на протяжении суток или двух перед экспозицией.
Более сложный способ — купанье пластинки в аммиачном раство-
ре и быстрое высушивание перед экспозицией,— приводит к хо-
рошим результатам лишь в случае инфракрасных пластинок (см.
стр. 225). Освещение пластинки перед экспозицией весьма силь-
ным светом с очень короткой экспозицией также повышает чувст-
вительность эмульсии.
Все эти способы в той или иной степени увеличивают вуаль
эмульсии и ухудшают ее сохраняемость. Очувствленную пластин-
ку нужно сейчас же после обработки пускать в дело. Агенты, сни-
жающие чувствительность,— кислород и водяные пары, можно
удалить и другим способом — содержанием пластинок в атмосфе-
ре сухого азота. Оказывается, что самые капризные высокочувст-
вительные эмульсии при месячном хранении в баллоне с азотом
не только сохраняли чувствительность, но и повысили ее в 2—5
раз без увеличения вуали. При этом все улучшенные свойства
пластинки сохраняются целые сутки после удаления пластинки
из азотной атмосферы. Вообще же результаты описанных методов
обработки пластинок крайне индивидуальны и сильно меняются
от эмульсии к эмульсии. Эмульсия Ша—J за последнее время
стала пользоваться вниманием астрономов благодаря высокой
контрастности и разрешающей силе, а также заметному повыше-
нию чувствительности лабораторными средствами.
Спектральная чувствительность фотографических эмульсий
По аналогии с кривой видности введем понятие о спектраль-
ной чувствительности фотоэмульсии, только теперь это понятие
может получить более четкое определение: спектральной чувстви-
тельностью фотоэмульсии S>_ в длине волны X называется величи-
на, обратная количеству эрг • см~2 света, вызывающих данную плот-
ность на фотопластинке или пленке (при данных условиях прояв-
ления и фиксирования). Пусть, например, за такую плотность
принимается значение D = 0,2. Обозначаем через Е>. монохрома-
тическую энергетическую освещенность, необходимую для полу-
чения на негативе этой плотности. Тогда чувствительность
Sk = ~, (12-17)
в максимуме чувствительности это Е>. ~ 0,02 эрг)см2.
Бромистое серебро не поглощает свет с длиной волны больше
550 шр и потому не реагирует на него. С небольшой примесью
йодистого серебра оно чувствительно до длин волн, не больших
550 шр. В ультрафиолетовую область его чувствительность про-
стирается весьма далеко, но при длинах волн 190—170 шр фото-
пластинки (пленки) почти целиком теряют чувствительность
I I2| Ф<1ТоГ1'Л<|.||Ч|-;с,КАЯ ЭМУЛЬСИЯ КАК ПРИЕМНИК ИЗЛУЧЕН IIII
иследггппе поглощения этого света в желатине. При еще более
Коротких волнах — в рентгеновской области— чувствительность
фотоэмульсий восстанавливается (см. § 28).
Па рисунке 128 показана кривая чувствительности обыкно-
венной бромосеребряной фотоэмульсии. Максимум чувствитель-
ности таких эмульсий при-
ходится на фиолетовую
область спектра с длиной
волны X = 430 шр. Они
сохраняют высокую чувст-
вительность и в синей, и
в сине-голубой области
спектра, но к зеленому све-
ту их чувствительность
очень мала, достигая прак-
тически нуля там, где глаз
обладает наивысшей чув-
ствительностью. Описан-
ные эмульсии условно на-
вивают «синими».
В 1873 г. было обна-
Рпс. 128. Кривые спектральной чувстви-
тельности трех типичных фотографических
эмульсий.
ружено, что красящее вещество кораллин, будучи
внесено в ничтожных дозах в готовую фотографическую
имульсию, делает ее чувствительной к желтому свету. Так было
открыто явление оптической сенсибилизации, т. е. придания фото-
вмульсии чувствительности к излучениям тех областей спектра,
которые совершенно не действуют на обыкновенные фотоматериа-
лы. При этом основная чувствительность к сине-фиолетовому
излучению остается почти незатронутой, а в областях желтой,
оранжевой, красной и инфракрасной светочувствительность воз-
никает, так сказать, на голом месте. Разумеется, при этом воз-
растает сильно общая чувствительность (по X и Д или ГОСТ п
т. д.). Наиболее удобными оптическими сенсибилизаторами ока-
пались первоначально эритрозин (к желто-зеленым лучам) и циа-
нин (к оранжевым и красным). Затем были обнаружены многие
десятки красителей, очувствляющих фотографические эмульсии
«плоть до длин волн 1300 шц в инфракрасной области спектра
(неоцианины, карбоцианиновые соединения). От оптического
соисибилизатора требуется, чтобы он окрашивал зерна бромисто-
го серебра, т. е. адсорбировался ими. Тогда он придает эмуль-
сии чувствительность как раз к тем лучам, которые им погло-
гцпются.
Змульсии, которые приобрели дополнительно чувствительность
к желтым лучам, называются ортохроматическими, очувствлен-
ные также к оранжево-красным лучам — панхроматическими.
Чисто такие* эмульсии обладают пониженной чувствительное!ью
ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ
[ГЛ. II
в зеленом участке спектра, и чтобы устранить этот недостаток,
необходимо вносить дополнительные красители. Тогда к назва-
нию эмульсии прибавляется еще приставка «изо»— изопантром
и т. п. Эмульсии, предназначенные для фотографирования экра-
нов осциллографов и рентгеновских экранов, светящихся обычно
зеленым светом, включают в свое название слово «флюор»—
флюоррапид и т. д. Кривые чувствительности ортохроматической
и панхроматической эмульсии также представлены на рис. 128.
Небольшая впадина у той и у другой имеется как раз в зеленой
части спектра, но эта впадина так мала, что представленные
эмульсии вполне могут быть названы «изоорто» и «изопанхром».
В таблице 7 даны численные значения Ек, необходимые для об-
Таблица 7
Абсолютная светочувствительность современной панхроматической эмульсии
Даны величины Ех в эрг-см~2 для D = 0,1.
Светочувствительность выражается величинами 1 : Ял
/—0,001 / — 0,5 Х[ и? / — 0,001 / — 0.5
400 0,005 0,02 600 0,013 0,055
450 0,01 0,03 650 0,015 0,06
500 550 0,03 0,02 0,08 0,06 700 23
разования плотности D = 0,1 на современной высокочувствитель-
ной изопанхроматической эмульсии для двух экспозиций 03.001
и О6',5.
Эмульсии инфрахром, чувствительные к инфракрасному све-
ту, отличаются, как правило, низкой чувствительностью и нуж-
даются в дополнительной сенсибилизации аммиаком (см. выше).
Кроме того, они очень нестойки. Причина состоит в том, что уже
тепловое движение молекул и электронов через молекулы краси-
теля создает центры проявления на кристаллах галоидного
серебра. По этой причине оптическая сенсибилизация не сможет
пойти далеко в область длин волн, больших 1400 пгц. В этой об-
ласти спектра гораздо более чувствительными оказываются дру-
гие приемники излучения — фотосопротивления.
Зависимость контрастности от длины волны
Такое важное свойство фотографической эмульсии, как кон-
трастность, зависит от длины волны; на рис. 129 это показано
с полной отчетливостью. В данном случае мы имеем дело с эф-
фектом, совершенно подобным эффекту Пуркинье в зрении: вслед-
I I3| ФОТОГРАФИЧЕСКАЯ ЭМУЛЬСИЯ КАК ПРИЕМНИК ПЭЛ УЧГ.11II я
(“linio различной крутизны характеристических кривых в разиыг
длинах ноли, при одновременном одинаковом ослаблении (пли
Рис. 129. Контрастность у фотографической эмульсии в фут:
Him длины волны прп разной продолжительности проявления.
усилении) двух источников света разного цвета, фотографиче-
ский эффект от одного из них может стать больше, чем от друго-
го. тогда как первоначально была обратная картина.
И11 форм ативность.
Предельная звездная величина в фотографии
В параграфе 3 мы рассматривали предельную звездную вели-
чину, визуально достижимую с телескопом данных размеров, но
отложили вопрос о предельной звездной величине, достижимой при
фотографировании с камерой данных размеров. При рассмотре-
нии этого вопроса необходимо учитывать продолжительность
экспозиции, которая, как мы знаем теперь, является неполноцен-
ным фактором при образовании фотографического изображения.
Конечно, первостепенное значение имеет и чувствительность фо-
тоэмульсии.
Пусть с камерой, входное отверстие которой равно D.,. за 1 ми-
нуту на данном сорте фотопластинок получается на пределе звез-
да /Но-й величины. При переходе к камере с входным зрачком Г>
происходит выигрыш в количестве света, падающего на пластинкх
” (~р~) ₽аз’ а ПРИ увеличении экспозиции до t минут, фотогра
\ ' Л> /
15*
ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ
[ГЛ. II
Х’З
фнческий эффект увеличивается в tp раз. В соответствии с форму-
лой Погсона мы должны взять 2,5 логарифма того и другого мно-
жителя, чтобы получить новое значение предельной звездной
величины:
/ п \2
mL = т0 + 2,51g (^J +2,5plgi. (12.18)
Для пластинок средней чувствительности, например, имеем фор-
мулу
mL = — l +51gZ» + 2,15]gi'; (12.19)
D выражено’В мм, принято р = 0,86.
Однако формулы (12.18) и (12.19) могут быть использованы
лишь с очень большой осторожностью только для однотипных
инструментов. Так, например, описанная в § 1 укорачивающая
камера, которая не изменяет входное отверстие, а только эк-
вивалентное фокусное расстояние оптической системы, дает ог-
ромный выигрыш в предельной величине: при фотографировании
с 40-дюймовым рефрактором при помощи такой камеры со свето-
силой 1: 3 получался выигрыш в 2го,3 сравнительно с тем, что фо-
тографируется непосредственно в фокусе 40-дюймового объектива
с F : D =1 : 19.
Влияние светосилы на предельное фотографическое изобра-
жение очень сложно. С одной стороны, уменьшение фокусного
расстояния уменьшает размеры изображения звезды на пластинке
и величину блуждания его на пластинке вследствие турбулент-
ности земной атмосферы. В достижении предельно слабых звезд
малое фокусное расстояние и (при данном размере входного от-
верстия) большая светосила являются, таким образом, положи-
тельным фактором. Но, с другой стороны, большая светосила яв-
ляется и отрицательным фактором, когда дело доходит до таких
продолжительных экспозиций, что на фотопластинке становится
заметной и даже вредной сильная засветка ее светом неба.
Мы уже видели в § 10, что ночное небо имеет далеко не пре-
иебрежимую яркость 10~8 сб. В § 3 было показано, что при фото-
графировании поверхностных объектов оптическая мощь телеско-
па определяется только светосилой. Поэтому на пластинке вуаль
от фона неба появится тем раньше, чем больше светосила камеры.
Когда продолжительность экспозиции такова, что фотографичес-
кая плотность фона неба на пластинке достигает значений, лежа-
щих на прямолинейной части характеристической кривой, стано-
вится бессмысленным увеличивать время экспозиции, так как оно
будет вести лишь к общему почернению негатива и на черном
фоне выделение слабых звезд будет невозможно. Такая предель-
ная экспозиция наступает, конечно, тем раньше, чем выше чувст-
вительность фотографической эмульсии. Так, для тех же фотоплас-
Ч" 1'1'1H'l’A'IHI'IKCl.An ЭМУЛЬСИЯ КАК ПРИЕМНИК ИЗЛУЧЕНИЯ .-2!/
^Имнпк, для которых получена формула (12.19), предельная экспо-
^В|НЦ|1*1 определится из формулы
К lg /max = 0,6- 2,325 lg А. (12.20)
Нргмн /...... получается выраженным в минутах. Как обычно,
К. И - !> :
Ж По этой формуле мы найдем, что с камерой 1 : 1 максималь-
я| Ное возможное время экспозиции равно всего четырем минутам,
KJ । камерой 1: 7 оно составляет 6,2 часа, а с камерой 1 ; 20 даже
|м часов. Вполне понятно, что со светосильной камерой нельзя бу-
В до г достигнуть столь слабых предельных звездных величин, какие
И достижимы с малосветосильными камерами, имеющими тот же
В, днаметр входного отверстия. Но зато с малосветосильными каме-
В jiiiMii для достижения этой цели приходится применять экспози-
И‘ Нии столь длительные, что они становятся практически нецелесо-
В образными.
П В условиях освещения неба огнями большого города величина
В очень сильно падает и применение светосил 1:1, 1:2, 1:3
К становится практически невозможным. Наоборот, применение све-
В Тофнльтров с узкой полосой пропускания позволяет использовать
В письма длинные экспозиции.
№ Кик мы видели выше, зернистость и чувствительность фотогра-
В. флвеских эмульсий находятся в противоречии друг к другу. Меж-
ду гем и та и другая характеристики важны для получения от
В? фотографии наибольшей информации. Действительно, для выявле-
К пин предельно слабых объектов нужна прежде всего наибольшая
И йоаможная чувствительность.
В Насколько этот факт важен, можно видеть из следующего при-
В Мера. Формула (12.19) выведена по эмульсиям, которые счита-
В лип, наилучшими в 30-х годах нашего столетия. Опа определяет
В Дли 48-дюймового телескопа предельную величину ть = 18™ за
В икс позицию в 1 час. Сорок лет спустя на пластинках с эмульсией
В 111а —J (Kodak), хранившихся в азотной атмосфере (см. выше),
К Г таким телескопом в Австралии получена за 1 час предельная
г ивездпая величина 22™,7, а за 20 лет до того на таком же пнетру-
М Менте в Калифорнии получали на пределе 21™,7.
” С другой стороны, если исследуемый объект имеет на пластин-
ко малые размеры или находится в тесном соседстве с другими,
1 ого будет очень трудно выделить среди многочисленных зерен
фона. Влияние зернистости и низкого контраста делают тогда
применение очень высокочувствительных эмульсий нецелесообраз-
ным и опытный астроном предпочтет выбрать контрастную эмуль-
сию средней чувствительности.
Такой именно и является эмульсия Ша — J, не самая высоко-
чувствительная в наши дни (см. табл. 6), но ее большая инфор-
мативность и возможность применять более длинные экспозиции,
230 ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ [ГЛ. II
чем с очень чувствительными эмульсиями, приводят к успешным
результатам.
При измерении плотности D изображения слабого объекта на
фотографии с крупным зерном невозможно достигнуть большой
точности, так как свет, анализирующий плотность изображения,
будет испытывать большие случайные флуктуации на зернах изо-
бражения п зернах фона. Последние будут играть роль шума при
регистрации сигнала (см. рис. 139). В табл. 6 указаны значения
Or, средней квадратичной флуктуации плотности почернения на
уровне D = 0,6. Оставляя количественный анализ этого процесса
до § 19 [см. формулы (13.26) —(13.32)], укажем лишь, что для
фиксации изображения предельно слабого объекта следует произ-
вести возможно большее число независимых измерений его и фо-
на, а это, в случае фотографического метода, будет заключаться
в наложении друг на друга многих фотографий объекта, получен-
ных с одним и тем же инструментом. Флуктуации плотности
изображения объекта и фона усредняются при этом у каждого на
своем уровне. Именно таким образом в 1938 г. Леонтовскому уда-
лось обнаружить ранее неизвестные периферические области ту-
манности Андромеды, сложив 100 негативов, полученных сотней
«камер» с очковыми стеклами. Недавно Арп и Корменди обнару-
жили путем сложения шести негативов, сфотографированных с 48-
дюймовым телескопом Шмидта, туманность, поверхностная яр-
кость которой они оценивают 27’" — 29™ с 1 кв. секунды, т. е. по
крайней мере в 100 раз слабее фона пеба (см. стр. 198).
Другим, хотя и не совпадающим с величиной о, выражением
информативности эмульсии является ее разрешающая способ-
ность R (см. стр. 211), которая определяется как число линий на
миллиметр, видимых раздельно. Эта величина приведена в табл. 6.
Нпзкочувствительные высококонтрастные эмульсии могут иметь
R = 2000' (Кодак 649 — GH). Они применяются только для ре-
продукции.
§ 13. ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ
Фотоэффект
Современные фотоэлектрические приемники излучения — фото-
элементы, фотоумножители, электронно-оптические преобразова-
тели— ведут свое происхождение от случайного наблюдения Гер-
ца (1887 г.), заметившего, что при ультрафиолетовом освещении
увеличивается длина искры индуктора. Затем было обнаружено,
что металлическая пластинка, заряженная отрицательно, при
интенсивном освещении теряет заряд, тогда как пластинка поло-
жительно заряженная таким свойством не обладает. Рядом опы-
тов (1888—1890 гг.) А. Г. Столетов раскрыл природу этого явле-
Л *f,ii
т.........
ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ
Г Мии, получившего впоследствии название фотоэлектрического
аффекта или, короче, фотоэффекта. Оказалось, что фотоэф-
фект строго пропорционален количеству света,
поглощенного металлической пластинкой, кроме
того, он возникает практически безынерционно, т. е. мгновенно
после включения света. Опыты Ленарда (1899 г.)
доказали электронную природу фотоэффекта:
потеря металлической пластинкой отрицатель-
ного заряда под действием света состоит в
гом, что пластинка при этом выбрасывает элек-
троны. Вылетающие электроны могут быть
улавливаемы положительно заряженным элект-
родом и тогда возникает фотоэлектрический
юк (кратко, фототок), действующий все вре-
мн, пока пластинка освещается (рис. 130).
Описанное явление называется внешним фо-
тоэффектом. Но действие света на электроны
может и не переводить их в свободное состоя-
ние, а вести лишь к увеличению числа элект-
ронов проводимости — носителей тока в веще-
стве, в результате чего уменьшается сопротив-
ление последнего, и, в частности, на границе
двух полупроводников или полупроводника и
металла возникает фотоэлектродвижущая сила.
Эти явления относятся к внутреннему фото-
эффекту.
Уравнение Эйнштейна и его следствия
it
Рис. 130. Схема
опыта Столето-
ва.
Металлическая
пластинка Р при-
соединена к от-
рицательному по-
люсу батареи и
является като-
дом. Перед ней
стоит сетка С,
присоединенная к
положительному
полюсу батареи и
являющаяся ано-
дом. При осве-
щении пластин-
ки Р возникает
фототок, измеря-
емый гальвано-
метром (л.
Объяснение внешнего фотоэффекта, данное
А. Эйнштейном (1905 г.) на основе кванто-
вых представлений о природе света, косвенно
ввилось одним из наиболее убедительных дока-
зательств квантовой природы света. В элемен-
тарном фотоэлектрическом акте при поглоще-
нии фотона его энергия hv расходуется на выб-
рос электрона, т. е. на преодоление сил, удер-
живающих электрон внутри вещества — так
называемая работа выхода Р,— и на снаб-
j
жение электрона кинетической энергией— mv2. В силу закона со-
хранения энергии должно быть
hv mv2 + Р
(13.1)
уравнение фотоэффекта, именуемое также уравнением Ruh
232
ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ
[ГЛ. II
штейна. Уравнение Эйнштейна показывает, что если энергия фото-
на hv меньше, чем работа выхода Р, то электроны не будут вы-
брошены, фотоэффект не проявится. Следовательно, существует
наименьшая частота v(), удовлетворяющая условию
/rvo — Р, (13.2)
или наибольшая длина волны
Ч = (13.3)
за пределами которых фотоэффект у данного металла не прояв-
ляется, т. е. существует длинноволновая граница для фотоэффек-
та. Эта граница будет лежать тем дальше в длинноволновой части
спектра, чем меньше величина Р.
Обычно принято выражать работу выхода Р в электрон-воль-
тах (эв). Как известно, 1 эв = 1,602-10~12 эрг; соответствующее
1 зв значение предельной частоты по (13.2) будет 2,418-1014 гц
и предельная длина волны равна 1,2398 ц= 1239,8 шц=12 398 А.
Если работа выхода у данного вещества равна Р эв, то длинновол-
новая граница излучения, вызывающего фотоэффект, равна
Ч = ™А- (13.4)
Электроны, выброшенные при поглощении фотона, находя-
щегося у длинноволновой границы (13.4), покидают металл с
нулевой скоростью. Все остальные фотоны с X < /.о или v > v0
выбрасывают электроны с энергией
-i- mu’- = h (v — v0). (13.5)
Казалось бы, при освещении металла монохроматическим светом
с частотой v все выброшенные фотоэлектроны должны об-
ладать одинаковой энергией согласно формуле (13.5). На самом
деле встречаются фотоэлектроны, имеющие все значения энергии
от нуля до максимального (13.5). Причина этому лежит в том,
что величина Р, входящая в уравнение Эйнштейна (13.1), есть
минимальная работа выхода, соответствующая электронам зоны
проводимости металла, находящимся на наиболее высоком энерге-
тическом уровне. Для вырывания электронов, лежащих на бо-
лее глубоких энергетических уровнях, нужна большая работа. -
Наименьшим значением работы выхода обладают щелочные
металлы Li, Na, К, Rb, Cs (от 2,5 до 1,97 эв); далее следуют ще-
лочноземельные металлы Be, Mg, Са... (от 3,9 эв). Для щелочных
металлов, таким образом, длинноволновая граница фотоэффекта
лежит в области от 490 шц для Li до 630 шц у Cs. У щелочнозе-
мельных она приходится на ультрафиолетовые участки спектра.
Вблизи этой границы чувствительность металлов к падающим
М| ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ ?.|.1
Шпптим спета очень невелика, квантовый выход, который опре
'ДМиется как число фотоэлектронов, выбиваемых одним фотоном,
ММи И)'8, но он очень быстро растет до 10-1, когда фотоны ста-
Яойнтся крупными, т. е. в далекой ультрафиолетовой области
(Ноктра (2, < 250 шр), используемой в заатмосферной астроно-
мии. В силу ряда причин спектральная чувствительность к фото-
эффекту металла имеет максимум при определенной длине волны;
По обе стороны от этой длины волны чувствительность спадает.
Фотоэлементы
У чистых металлов в видимой и ближней ультрафиолетовой
областях спектра чувствительность очень низка. Поэтому их при-
менение в астрономии невозможно. Для астрономических целей,
тик же как и для многих других технических целей, были разра-
ботаны специальные фотоэлектрические приемники излучения —
фотоэлементы, отличающиеся высокой чувствительностью в ви-
димой области спектра и малыми паразитными помехами прп из-
мерении ничтожно малых фототоков, возникающих от ничтожно
малых световых потоков.
Светопринимающая часть фотоэлемента, называемая фото-'
катодом, осуществляется не в форме цельной металлической пла-
стинки, а в форме нанесенного на стеклянную или металлическую
Подложку слоя металла или полупроводника (иногда имеются
Несколько последовательных слоев), включающих определенные
Примеси, которые облегчают выход электронов при поглощении
квантов света с частотами, близкими к граничной х0. Первоначаль-
но фотокатоды изготовлялись в виде серебряной пластинки, на
которую наносился тонкий слой щелочного металла, подвергну-
того гидрированию посредством газового разряда в водородной ат-
мосфере. Так как щелочные металлы очень легко соединяются с
кислородом, нужно было фотокатод изолировать от внешнего воз-
духа, т. е. поместить его в стеклянный баллон с вакуумом. Впос-
ледствии оказалось выгодным вместо вакуума вводить в баллон
инертный газ, например, аргон. Такой фотокатод обладает резко
пыраженной селективной светочувствительностью. Максимумы
чувствительности гидрированных щелочных металлов лежат при
следующих длинах волн:
Li Na К Rb Cs
280mp, 335тц 440mp. 475шц 550тц
►
Фотокатод фотоэлемента подключается к отрицательному по-
люсу батареи, а положительный ее полюс присоединяется к вве-
денному внутрь баллона анода фотоэлемента, который устраивает-
ся либо в форме шарика, либо кольца, либо сетки. Присоединение
234
ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ
(ГЛ. л
фотоэлемента к батарее необходимо для того, чтобы все электро-
ны, выделяемые фотокатодом, а не только те, которые имеют
благоприятное направление вылета, попадали на анод и участво-
вали в возникновении и поддержании фототока. Таким образом,
Рис. 131. Схема присоединения
фотоэлемента (К—А) для сня-
тия вольт-амперной характери-
стики (внизу) и вольт-ампер-
ная характеристика его (ввер-
ху): о) пустотный, Ь) газоиол-
ный фотоэлемент.
Батарея замкнута на сопротивле-
ние R, с которого снимается нуж-
ное напряжение. Фототок измеря-
ется гальванометром G.
к фотоэлементу прикладывается ус-
коряющий потенциал. Зависимость
фототока i от ускоряющего потен-
циала V видна на рис. 131 (кри-
вая а). При отсутствии ускоряющего
потенциала фототок i незначителен.
Чтобы вовсе помешать фотоэлектро-
нам попадать на анод, нужно «запе-
реть» фотоэлемент, т. е. приложить
к аноду отрицательное напряжение
— VL. При повышении напряжения
фототок медленно нарастает до пре-
дельного значения imax, наступающе-
го при некотором напряжении Vs и
при дальнейшем повышении уско-
ряющего потенциала больше не рас-
тет. Это значение фототока, называ-
емого в данном случае током насы-
щения, может быть поднято только
увеличением освещения фотокатода.
Прекращение роста i при значениях
V > Vs происходит оттого, что уже
при напряжении И, все фотоэлектро-
ны попадают на анод и участвуют в
фототоке. Очевидно, нет надобности
поднимать напряжение значительно
выше этого значения Vs.
Наполняя колбу фотоэлемента инертным газом, можно значи-
тельно усилить фототок. Это достигается благодаря тому, что
быстрые фотоэлектроны обладают достаточной энергией, чтобы
сталкиваясь с атомами газа, ионизовать их, т. е. выбивать из них
новые электроны, которые в свою очередь выбивают электроны у
встречающихся на пути атомов газа. Чем больше ускоряющий
потенциал, том большую энергию приобретают фотоэлектроны и
выбиваемые ими электроны, так что интегральный ток, проходя-
щий через фотоэлемент, становится больше, чем было у пустот-
ного фотоэлемента при том же освещении. При росте ускоряюще-
го потенциала до некоторого значения Ve ток в фотоэлементе рас-
тет катастрофически (см. рис. 131, кривая б) — возникает газовый
разряд, который в кратчайший срок разрушает фотокатод.
Соответствующий ему разрядный потенциал V,. тем меньше,
чем сильнее освещение фотокатода (обычно Ve порядка 200—
g 13] ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ
250 в). Очевидно, что для устойчивости работы газополпого фото
элемента нужно прикладывать к нему напряжение значительно
более низкое, чем разрядное, и совсем не прикладывать к нему
напряжения, если фотокатод сильно освещен. Описанное явление
называется газовым усилением фототока, и в случае гидрирован-
ных катодов оно дает выигрыш по сравнению с пустотным фото-
элементом во много десятков раз, а в исключительных случаях —
в сотни раз. Серьезным недостатком газополных элементов явля-
ется их заметная инерционность. Впрочем, в астрономической
практике опа часто пе мешает.
Темновой ток
Если фотоэлемент находится под напряжением, то даже в ус-
ловиях полной темноты он дает ток, называемый темновым током.
Одна из его составляющих — тепловое движение атомов и элект-
ронов в фотокатоде, в результате которого некоторые электроны
обладают энергией, большей, чем работа выхода Р. Явление назы-
вается термоэлектронной эмиссией. Кроме того, в темповой ток
входят так называемая холодная эмиссия — вырывание электро-
нов из фотокатода, когда к фотоэлементу приложено рабочее
напряжение, и всевозможные паразитные утечки тока. Если тем-
новой ток велик, небольшое добавление к нему в виде фототока,
возникающего от освещения катода светом слабых астрономиче-
ских источников, может остаться незамеченным или будет изме-
рено с большой относительной ошибкой. Поэтому в астрономиче-
ской практике употребляются фотоэлементы с предельно малым
темновым током — порядка 10 15—10~16 а. Но некоторые из фото-
катодов неизбежно дают при комнатной температуре значитель-
ную термоэлектронную эмиссию*), и тогда верное средство сни-
зить темновой ток состоит в охлаждении фотоэлемента до темпе-
ратуры —78 °C с помощью твердой углекислоты. Значительное
уменьшение площади фотокатода может привести к цели.
Приложенное к фотоэлементу напряжение вызывает перемеще-
ние электронов от катода к аноду по телу баллона по его внутрен-
ней и внешней поверхности, особенно когда она загрязнена. Этот
ток утечек, конечно, совершенно чуждый фототоку, должен быть
отведен от гальванометра, измеряющего фототок. Достигается это
с помощью металлических защитных колец, располагающихся на
баллоне фотоэлемента между вводами анода и катода, и присоеди-
няемых к земле.
*) Она определяется следующей формулой:
i = 60,2Г2е~1,1В'1О*Р/Г а • сл "2 • epad~-,
принадлежащей Ричардсону. Здесь Т — абсолютная температура.
236
ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ
[ГЛ. II
Закон Столетова в применении к астрофотометрии
Если ток в фотоэлементе при освещении источником 1 есть г,,
при освещении источником 2—г2, а в условиях отсутствия осве-
щения — ii (темновой ток), то каждый из источников вызывает
фототоки, равные соответственной—гт и г2—гт- Тогда световые по-
токи F от обоих источников будут согласно закону Столетова
пропорциональны соответствующим фототокам:
7г1 = к (iL — гт), F2 =к (ц> — iT),
а так как при применении данного телескопа поступающие на
фотоэлемент потоки пропорциональны освещенностям, то раз-
ность звездных величин источников 1 и 2 будет
Лиг = гп.,_— 2,51g-----(13.6)
Это и есть основная формула, определяющая применение фотоэле-
ментов для измерения звездных величин астрономических объектов.
Разные типы фотокатодов
Технология изготовления гидрированных фотокатодов очень
сложна и представляет собой высокое искусство. Проще и уве-
реннее изготовляются сложные катоды, основанные на примене-
нии сурьмяно-цезиевых пленок на металле или стекле. Их чувст-
вительность в видимой области спектра не имеет себе равных, а
темновой ток очень мал. Другой удачный тип фотокатода — кис-
лородно-серебряно-цезиевый, отличающийся заметной чувстви-
тельностью к инфракрасному свету.
В обоих случаях примеси Cs в виде атомов на поверхности фотокатода
сильно уменьшают работу выхода, что уводит длинноволновую границу чув-
ствительности в сторону длинных волп. В чистых металлах фотоэлектроны,
зародившиеся на большой глубине, куда проникает свет (до 200—300 А), не
имеют шансов выбиться наружу; так как сталкиваются с многочисленными
электронами проводимости; фотоэффект имеет поверхностный характер, за-
трагивая электроны в слое, толщина которого не выше 20 А. В полупровод-
нике же. каким является сложный катод, электроны зоны проводимости
почти отсутствуют, и потому фотоэлектроны выбиваются наружу даже с
больших глубин (до 300 А); фотоэффект имеет глубинный характер и боль-
шую квантовую чувствительность. В лучших образцах сурьмяно-цезиевых
фотоэлементов квантовый выход достигает в максимуме спектральной чувст-
вительности 0,3 электрона/фотон, т. е. равен 30%, но это — исключительный
результат. Структура сложных слоев и их спектральная чувствительность
показана на рис. 132 и 133. Падение чувствительности в области Л <3000 А
вызвано поглощением света в стеклянном окошке баллона фотоэлемента.
О
При кварцевом окошке чувствительность остается высокой до 2000 А и
О
сильно падает лишь у X = 1600 А.
Г|3] ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ
У кислородно-цезиевого катода работа выхода очень мала — доходит до
,7 в, из чего следует очень сильная термоэлектронная эмиссия, которую, од-
ако, можно значительно снизить, уменьшая число атомов цезия; при этом
фо!Ьчувствительность катода снижается незначительно, а длинноволновая
Драница чувствительности смещается в фиолетовую сторону. В целом чувст-
вительность такого катода низка. В настоящее время достигнуты хорошие
результаты с много-(мульти)-щелочными катодами, у которых собственная
Рис. 132. Строение сурьмяно-цезие-
вого катода (внизу) и кривые его
спектральной чувствительности:
а) суръмяно-цезиевого катода; б) его же
после сенсибилизации кислородом, когда
часть атомов Cs превращена в СэОг.
Рис. 133. Строение кислородно-це-
зиевого катода на серебряной под-
ложке (внизу) и кривая его спек-
тральной чувствительности (ввер-
ху) в произвольных единицах в
сопоставлении с чувствительно-
стью многощелочного катода и
глаза.
высокая чувствительность сурьмяного слоя усилена примесью Cs, Na, R,
придающей катоду чувствительность в длинноволновой области спектра
(см. рис. 133 вверху). Наша промышленность выпускает превоходные фо-
тоумножители (см. дальше) ФЭУ-79 с мультищелочным катодом.
Сурьмяно-цезиевые фотокатоды допускают лишь незначительное газо-
вое усиление (в 5—10 раз), так как образующиеся при ионизации газа ионы
начинают выбивать из фотокатода новые электроны при малых значениях
энергии и тем самым вызывать раннее наступление газового разряда.
Чувствительность фотоэлементов
Чувствительность фотоэлементов определяют силой фототока,
возникающего при данном световом потоке, падающем на фото-
катод. Обычно поток в 1 лм вызывает ток в несколько десяткой
238
ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ
!ГЛ II
микроампер (1(0" а). Такой способ выражения чувствительности
удобен для технических целей, когда фотоэлемент освещается
низкотемпературными источниками света, которые и положены в
основу определения люмена. Но по отношению к астрономическим
источникам, имеющим в большинстве высокую температуру п
излучение, богатое ультрафиолетовыми квантами, нужно учиты-
вать спектральную чувствительность фотокатодов. Так, если
некий калийный гидрированный газополный фотоэлемент с увио-
левым баллоном имеет по отношению к свету лабораторной лам-
пы общую чувствительность 19 ца/лм, то по отношению к свету
белой звезды его чувствительность равна 115 р.а1лм. Другой фото-
элемент, сурьмяно-цезиевый, в лабораторных определениях имел
общую чувствительность 300 цй/л.и. а по отношению к свету белых
звезд его чувствительность оказывается 1200 ца/лм. По отноше-
нию к большинству звезд сурьмяно-цезиевый катод имеет все пре-
имущества перед кислородно-цезиевым, но последний несравненно
выгоднее при наблюдении очень красных звезд.
Спектральная чувствительность фотоэлемента определяется
совершенно аналогично определению чувствительности фотогра-
фической пластинки, т. е. величиной, обратной энергетическому
потоку, вызывающему данный фототок, например, в 1 ца. Однако
естественнее в данном случае определять спектральную чувстви-
тельность S/. величиной фототока, вызываемого падением на фото-
катод определенного потока энергии, например, в 1 вт. Тогда,
обозначая силу фототока через ? и монохроматический лучистый
поток через FK, будем иметь
(13.7)
Л
В силу закона Столетова отношение I: FK должно быть постоянно
при всех изменениях потока FK.
Практически приходится иметь дело с фототоками, величина
которых не превышает 1ца, и потоками F, порядка 1цвт и много
меньше. В этих единицах и следует выражать величины i и FK.
Важно помнить, что не существует фотокатодов с одинаковой чув-
ствительностью по всей их протяженности, поэтому всякий раз,
когда фотоэлемент используется для точных фотометрических из-
мерений, необходимо, чтобы всегда освещалась одна и та же пло-
щадка фотокатода, ни больше, ни меньше.
Каковы фототоки, с которыми приходится иметь дело в астро-
номической практике? Звезда 10"‘ в фокусе 33-сантиметрового
рефлектора после отражения от трех алюминированных зеркал
дает поток 10-11 лм. Пусть это—белая звезда. Для света такой
звезды хороший сурьмяно-цезиевый фотоэлемент обладает чувст-
вительностью 1000 ца/лм, так что звезда 10™ с упомянутым реф^-
лектором вызовет фототок в 10“14 а. Но такой ток слишком слаб,
р
И
ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ
(«чтобы быть измеренным с помощью гальванометра. В прошлом, до
"тридцатых годов нашего столетия, поток фотоэлектронов направ-
ляли на струнный электрометр небольшой емкости и отме-
’ чали время t, в течение которого электрометр заряжался до
определенного потенциала; очевидно, фототок был обратно
пропорционален величине t, так что две звезды, дававшие заряд
электрометра во времени i, и t%, имели разность звездных величин
mv — т2 = Ат = 2,51g
(13.8)
В силу ряда причин наблюдения с электрометром неудобны. Поэ-
тому для практического применения фотоэлементов в астрономии
существенный успех принесло изобретение лампового усилителя
постоянного тока и применение его (Уитфорд, 1932 г.) к усиле-
нию фототоков.
Усиление фототоков
В простейшем виде идея усиления фототока может быть опи-
сана следующим образом (рис. 134). Если между одним из полю-
сов батареи, питающей фотоэлемент, и соответствующим вводом
в фотоэлемент внести весьма большое сопротивление R (нагрузоч-
ное сопротивление), то на концах его создастся разность потен-
циалов Ri, где i — фототок, и если фототок испытывает измене-
ние Ai, то на конце сопротивления потенциал изменится на 7? Ай
Рис. 134. Схема лампового усиления фототока.
Цодведем этот конец сопротивления R к сетке электронной лам-
пы; тогда на ту разность потенциалов Vg между сеткой и нитью
накала лампы, которую создает сеточная батарея, наложится из-
менение A= R Ай Характеристическая кривая лампа пока-
зана па рис. 135; при изменении напряжения на сетке на АУ
анодный ток ia изменяется на Aio = 5АУг, причем величина 5 —
крутизна характеристики лампы — есть величина постоянная па
большом интервале изменений сеточного напряжения Vй. По от
ношению к усилителю сопротивление R является входным
2 <0
ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ
[ГЛ. и
сопротивлением. Таким образом, изменения анодного тока в уси-
лительной лампе будут достигать величины
Ma = SRM, (13.9)
которая может быть очень большой, если взять достаточно боль-
шое значение сопротивления R и крутизны лампы S.
R может быть взято порядка 1011 —1012 ом, а Нехороших элек-
трометрических лампах достигает 50—100 ца[в и токовое уси-
ление
Ai
к = = SR (13.10)
может быть сделано порядка 106—107 раз. В результате прежде
недоступный измерению ток 10-14 а становится измеримым с по-
мощью зеркального гальваномет-
ра. Но не следует думать, что
этим путем можно пойти еще
дальше. На рис. 134 показана
пунктиром емкость, которая су-
ществует у каждой фотоэлектри-
ческой установки с усилителем
благодаря наличию сопротивления
R, емкости фотоэлемента и сетки
лампы, проводникам и др. Эта
входная емкость—обозначим ее ве-
личину через С — мешает мгно-
венному установлению входного
напряжения Ri при мгновенно воз-
никающем фототоке. Часть и фо-
тотока i идет через сопротивление R, а часть i% — на заряд емко-
„ „ V . dQ „dV
стп С. Очевидно, i2 = = С V — разность потенци-
□ГГ CL t CL С
алов на концах сопротивления R, a Q — количество электричес-
тва, поступающего на заряд емкости). Очевидно также, z'i + h —
— i, где i — сила фототока, связанная с окончательным значени-
ем разности потенциалов соотношением iR = Vo- Комбини-
руя все выписанные сейчас формулы, получим дифференциаль-
ное уравнение
Рис. 135. Характеристическая кри-
вая усилительной лампы.
решение которого будет
У = УО(1_ГЯ, (13-11)
так как V = 0 при t = 0. Таким образом, окончательное значение
потенциала на сетке будет достигнуто лишь по истечении болыпо-
₽13) ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИИ ч'(|
to промежутка времени после засветки фотоэлемента. Впрочем,
уже при = 7 второй член в скобке выражения (13.11) состав
Лист меньше 0,001, т. е. по истечении времени t, равного 7 НС.
Потенциал на сетке достигает предельного значения с точностью
До 0,1%. Если входная емкость С = 2-1011 ф и сопротивление
К = 1-Ю11 ом, то RC — 2 сек и время t = 15 сев оказывается до-
статочным для того, чтобы анодный ток в усилителе установился.
Г1о увеличение R в 10 раз потребует для времени отсчета уже 150
секунд, что является излишне долгим. Уменьшить же С значи-
тельно ниже указанной величины тоже не представляется возмож-
ным. Применению больших сопротивлений мешает также сеточ-
ный ток ig усилительной лампы, который возникает от многих
причин и, даже будучи очень малым, приведет при большом со-
противлении R к такому большому смещению RC потенциала на
сетке Ve, при котором лампа не будет работать вовсе, так как S
становится равным нулю. Лампы, пригодные для большого уси-
ления, не должны иметь сеточного тока, большего 1015 а. Следу-
ет заметить, что при очень больших усилениях, применяемых с
фотоэлементами, осаждающиеся на отдельных электродах попы и
электроны из атмосферы становятся заметными и влияют как по-
мехи; осаждение влаги на стеклянных баллонах увеличивает па-
разитные токи. Поэтому в практической работе фотоэлемент, по-
мещаемый у телескопа, заключают вместе с сопротивлением и уси-
лительной лампой в металлический колпак, из которого откачан
воздух до давления порядка 10-3—10~4 атмосферы, а сам колпак
заземляется. Целесообразно делать колпак из железа, так как
фотоэлемент дает слегка меняющийся фототок в зависимости от
своего положения по отношению к магнитному полю Земли.
Измерения малых изменений силы анодного тока ia при боль-
ших значениях самого тока ia не могут быть осуществлены с боль-
шой точностью. Поэтому применяют компенсацию анодного тока
(см. рис. 134) с помощью добавочной батареи Vk и переменного
сопротивления Rk, которое устанавливают так, чтобы при отсутст-
вии фототока гальванометр G в анодном контуре усилителя давал
нулевое отклонение, а при возникновении фототока гальванометру
надлежит отмечать только соответствующие изменения анодного
тока Aztt, которые малы и для их регистрации можно употреблять
самые чувствительные гальванометры.
Линейность усиления
Практически существует множество схем усиления фототоков,
но их рассмотрение выходит за пределы этой книги. Заметим толь-
ко, что совершенно необходимым условием правильной работы
усилителя является условие линейности усиления. Это значит.
16 Д. я. Мартынов
242
ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ
[ГЛ. II
что первоначальный фототок усиливается усилителем в данном
ряде измерений в одинаковое число раз, какой бы этот ток ни
был — большой или малый. Между первоначальным током i и
усиленным I' существует соотношение
i' = ki, (13.12)
тде к — коэффициент усиления,— есть величина постоянная.
Нужно сказать, что не всякий усилитель способен давать постоян-
ное усиление, если диапазон изменений фототока i велик, напри-
мер, в пределах 3—4 порядков.
Электрические флуктуации при фотоэлектрических измерениях
Из того, что мы узнали выше, можно было бы прийти к невер-
ному выводу о том, что технически совершенствуя фотоэлементы и
усилительные лампы, т. е. увеличивая сопротивление фотоэлемен-
та, изоляцию электродов у него и у лампы, уменьшая входную
емкость и увеличивая сопротивление R, можно пойти сколь угод-
но далеко в сторону измерения ничтожных фототоков. Но на са-
мом деле это далеко не так.
Вследствие атомной природы электричества фототок никогда
не будет абсолютно постоянным, даже если бы количество кван-
тов света, падающих на фотокатод, было строго постоянно. Каж-
дый индивидуальный электрон может покинуть в данный момент
фотокатод или остаться в нем с тем, чтобы покинуть его в следу-
ющий момент. Причин для этого существует так много, что нет ни
возможности, ни необходимости их изучать, а следует подойти к
самому явлению чисто статистически. Пусть в среднем за
данный малый промежуток времени т из фотокатода вылетает и0
электронов. В любой другой наудачу выбранный промежуток т.
число вылетевших электронов будет п, вероятность чего может
быть выражена законом распределения Пуассона:
ппр~п°
р(п) = ^-_— (13.13)
Среднее квадратичное величины отклонения п от среднего п — п0,
так называемое стандартное отклонение (или дисперсия, или
средняя квадратичная ошибка), о будет тогда определяться фор-
мулой
о = ]/п0, (13.14)
а средняя величина относительной дисперсии
6 = (13.15)
па
• К 13]
ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИИ
I
найдется из формулы
|/ ri0 У по
Сила фототока будет испытывать своп флуктуации. Средняя сила
фототока i0 = где е — заряд электрона, равный 1,60'18-10-19 к;
о у П 8
случайное значение силы фототока i ——, разность пх
пг /гпе z ч е
У ' 'о - ------------ = (« — и0) — ,
а средний квадрат этой разности находим с помощью (13.15)
у2 = (i — z0)2 = (и — и0)2 Дг = 62ио-^. (13.17)
Наконец, с помощью (13.16) получаем
? = (13.18)
Таким образом, на основной фототок z0 накладывается дополни-
тельный, среднее значение которого равно
М/ = /F = (13.19)
а величина относительной флуктуации
t0 V Г Cq
Если при измерениях применяется метод счета фотоэлектро-
нов, выбрасываемых фотокатодом, то, понимая на этот раз под п0
число электронов, выброшенных в единицу времени, найдем экви-
валент формулы (13.20):
6=-4=. (13.21)
V
Дробовой эффект
Рассмотренное явление флуктуации тока носит название дро-
бового эффекта; оно было открыто на процессах термоэлектрон-
ной эмиссии в катодных лампах. В анодной цепи такой лампы
получались колебания тока, которые воспринимались с помощью
включенного сюда телефона как шумы, накладывающиеся па пра
вильные колебания анодного тока, создающие в телефоне чистые
звуковые тона.
16*
211 ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ (ГЛ. II
Темновой ток фотоэлемента также подтвержден дробовому эф-
фекту. Если включить телефон в анодную цепь усилителя, можно
услышать, как фотоэлемент «шумит». Конечно, «шумит» и сама
усилительная лампа, но ее шумы не усилены так, как усилены
шумы фотоэлемента. Дополнительным источником шумов являет-
ся нагрузочное сопротивление усилителя; благодаря тепловому
движению электронов оно способно дать заметные колебания тем-
нового тока*).
Вторичная электронная эмиссия
Мы видели выше, что весьма большое нагрузочное сопротив-
ление R сильно увеличивает постоянную времени прибора и за-
медляет работу с ним. Оказывается, можно устроить усилитель
так (с применением обратной связи), что постоянная времени ос-
танется небольшой. Но помехи, вносимые термическими шумами
большого сопротивления, неустранимы. Усиление фототока без
применения большого нагрузочного сопротивления явилось бы
хорошим решением вопроса. Газовое усиление не всегда эффек-
тивно, а если эффективно, то достигает в лучшем случае только
двух порядков. Поэтому явление вторичной электронной эмиссии,
способное в виде фотоумножителей давать усиления в миллионы
и более раз, оказалось истинной находкой для астрономии.
Вторичная электронная эмиссия заключается в том, что элект-
роны, падающие с большой скоростью на поверхность какого-
либо вещества, в свою очередь выбивают из него электроны. Не-
которые специально приготовленные поверхности обладают этим
свойством в высокой степени: один ударивший в нее электрон вы-
бивает несколько вторичных электронов — в благоприятном слу-
чае до 10 и даже до 12, что позволяет получить таким способом
усиление фототока в 10—12 раз. Л
Фотоумножители
Вот как это получается в однокаскадном фотоумножителе
(рис. 136). На фотокатод К падает свет. Вылетающие отсюда фо-
тоэлектроны благодаря ускоряющему потенциалу ударяют с боль-
шой скоростью в электрод Е, называемый динодом или эмиттером.
*) Согласно формуле Найквиста, если сопротивление R не чрезмерно
велико, средний квадрат напряжения Л’2, возникающего вследствие термиче-
ских причин и проявляющегося в шумах с частотой от v до v-j-rfv, есть
E2(y)dv=4kTRdv,
где к — постоянная Больцмана, Т — абсолютная температура. Амплитуда
напряжений, как мы видим, не зависит от частоты.
ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИИ
Каждый ударившийся электрон проникает глубоко (на 300
400 А) внутрь поверхности динода и выбивает при этом несколь
Ко электронов, которые летят в направлении анода А, имеющего
Положительный потенциал относительно динода. Умноженный та-
ким образом фототок может быть из-
мерен гальванометром G.
Но ничто не мешает повторить про-
цесс умножения, поставив вместо анода
Л второй динод (эмиттер), а затем
третий, четвертый и т. д. Так получа-
ется многокаскадный фотоумножитель,
схематически изображенный на рис. 137.
Обозначим через коэффициент вто-
рично-электронной эмиссии или коэф-
фициент электронного усиления i-ro
эмиттера, т. е. отношение числа выби-
тых из эмиттера электронов к числу
ударившихся в него. Если фотоумножи-
тель'цмеет N эмиттеров или, как гово-
рят, N каскадов усиления, то общее
усиление, получающееся в нем, равно
К = Vi • У-2 Уз • • • 7N (13.22)
Рве. 136. Однокаскадный
фотоумножитель (схе-
ма) .
Свет падает на фотокатод
К. Вылетающие из него
фотоэлектроны падают под
действием ускоряющего по-
тенциала на динод (эмит-
тер) Е п выбивают отсюда
увеличенное число электро-
нов, которые летят на се-
точный анод, где улавли-
ваются п дают начало то-
ку, измеряемому гальвано-
метром G.
и может достигнуть очень большой ве-
личины, например, при у = 10 и N —
= 10, К = ю10.
Фактически достижение такого уси-
ления затруднительно. Значение у —
= 10 даже у лучших эмиттеров может
быть осуществлено лишь при очень боль-
шом разгоне электронов предыдущего
каскада, для чего нужны межкаскадные
ускоряющие потенциалы порядка 500—
600 е, а это создает неустойчивость ра-
боты фотоумножителя. При разумных
значениях ускоряющего потенциала (100—120 в) у весьма хоро-
ших эмиттеров значение у не превышает 4. Кроме того, важно,
чтобы все электроны, порожденные в данном каскаде, попали в
следующий каскад. Этого стараются достичь тщательной фоку-
сировкой потока электронов на следующий эмиттер. Фокуси-
ровка осуществляется либо с помощью магнитного поля в соче-
тании с электростатическим (так устроена трубка Кубецкого,ро-
доначальница современных фотоумножителей), либо чисто элект-
ростатическим путем, чем достигается большая простота обра
щения. Для электростатической фокусировки, кроме разно» тн
246
ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ
[ГЛ. и
потенциалов между эмиттерами, необходимо еще специально по-
добрать форму и расположение эмиттеров. В этом отношении су-
ществует большое разнообразие конструкции фотоумножителей:
эмиттеры имеют форму сеток, жалюзи, коробок, полуцилиндров,
полуцилиндров с плоским продолжением и т. д. На рис. 138 по-
казаны два фотоумножителя ФЭУ-64 и EMI-5311 разных типов.
Рис. 137. Схема многокаскадного фотоумножителя.
Число фотоэлектронов, выбрасываемых из фотокатода, умножается на каждом эмит-
тере (диноде) и достигает огромных значений на последнем каскаде.
Достоинства фотоумножителя определяются его коэффициен-
том усиления и темновым током. Коэффициент усиления фото-
умножителя лишь грубо определяется формулой (13.22), так как
часть электронов выбывает из процесса усиления первоначально-
го фототока вследствие несовершенства фокусировки. Чем меньше
световое пятно на фотокатоде, тем лучше фокусировка первого
и последующих каскадов усиления, тем лучше формула (13.22)
представляет действительное усиление фотоумножителя, При
обычно употребляемых эмиттерах (сурыпяно-цезиевые. кпелород-
но-магниевые, медно-бериллиевые) и числе каскадов 9—14 (в от-
дельных случаях до 19) общий коэффициент усиления может быть
от 106 до 109 раз. Тогда ничтожные фототоки, с которыми стал-
кивается астроном, становятся доступными измерению с помощью
сравнительно грубого гальванометра и могут быть легко записаны.
Конечно, термоэлектронная составляющая темнового тока
испытывает то же усиление, что и сам фототок. Усиливаются п
другие компоненты темнового тока. Поэтому величина темнового
тока па выходе фотоумножителя, равная 10-9—10-8 а. при общей
чувствительности 100—1000 а/лм является нормальной. Тем боль-
шую ценность представляют тогда фотоумножители с темновым
током порядка 10-10 а, что достигнуто у лучших образцов фотоум-
ножителей, изготовленных в СССР, США, Англии и Франции. В
то же время их общая чувствительность достигает 2000 а/лм.
Только такие и годятся для астрономических применении. У луч-
J HI ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИИ
образцов, например, у одного английского фотоумножителя
ЕМ I 6685 вместо ожидавшегося темнового тока на фотокато
де в 1000 электрон/сек (1,5-10~16 а) он оказался всего лини.
I электрон/сек в холодную и 10 электрон/сек в теплую ночь. Даже
1'пс. 138. Советский фотоумножитель ФЭУ-64 (слева) и английский EMI-5311
(справа).
ФЭУ-64 имеет И эмиттеров полуцплпндрической формы. Между фотокатодом и пер-
вым эмиттером имеется фокусирующая диафрагма с отверстием посредине. Катод
гурьмяно-цезпевый, полупрозрачный, засвечивается с торца трубки; разность потен-
циалов в рабочих условиях достигает 1230 в. EMI-5311 также имеет прозрачный
фотокатод п 11 эмиттеров типа жалюзи.
при коэффициенте усиления 109 току 10 электрон/сек соответству-
ет на выходе ток всего лишь 10 9 а. Аналогичными свойст
нами обладают лучшие из французских фотоумножителей Лалло
248
ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ
[ГЛ. п
мана, дающие на фотокатоде темновой ток в 40 электрон/сек.
Разумеется, представляют интерес именно эти числа на выходе из
катода фотоумножителя, ибо ими (а не окончательным темновым
током) определяется в конечном счете возможность регистрации
предельно слабых источников света. Впрочем, не следует преуве-
личивать значение весьма малого темнового тока: если он не пре-
вышает 10-г® а на фотокатоде, дальнейшее его уменьшение не при-
носит существенных выгод. У фотоумножителей с кислородно-це-
зпевым катодом для подавления чрезмерно большого темнового
тока приходится применять охлаждение катода твердой углекис-
лотой. Такое охлаждение не влияет на чувствительность фотоум-
ножителя.
Высокие требования предъявляются также и к тщательной изоляции
подводящих проводов фотоумножителя, а так как между катодом и анодом
фотоумножителя часто бывает напряжение в 1000—2500 в, то ввод анода
располагается обычно на стекле баллона (см. рис. 138), который должен под-
держиваться в идеально сухом состоянии. Прп малом напряжении между
каскадами термоэлектронная составляющая темнового тока хорошего фо-
тоумножителя очень мала и ток утечки является главной помехой, но прп
нормальном режиме работы фотоумножителя, когда на каждый каскад по-
дается 70—110 в, термоэлектронная эмиссия становится преобладающей.
Флуктуации тока на выходе фотоумножителя определяются опять дро-
бовым эффектом на фотокатоде, который усиливается в к раз, как и самый
фототок, так что в результате относительная дисперсия показаний гальвано-
метра на выходе фотоумножителя должна как будто остаться такой же, как
и для фототока на катоде. Однако приходится учитывать флуктуации на
эмиттерах, хотя они испытывают усиление по крайней мере на одну сту-
пень меньше, чем флуктуации на катоде. Тогда оказывается, что средняя
квадратичная флуктуация на выходе фотоумножителя равна [см. (13.19)]
= (Н23)
где 7 — средний коэффициент усиления на каскад, а относительная флук-
туация
<13'24)
такова же, как у первичного фототока [см. (13.20)], с участием фактора
г у — 1
мало отличающегося от 1 (при у=4 отличие достигает всего 15%).
Мы уже обращали внимание на то, как важно, чтобы усилитель фото-
тока работал линейно. Естественно, что такое требование должно быть ад-
ресовано и к фотоумножителю. В нормальном режиме фотоумножители это-
му требованию удовлетворяют на весьма большом диапазоне освещенно-
стей фотокатода от самых малых до 10~5 лм. Но при значительных свето-
вых потоках фотоумножитель перестает быть линейным усилителем, в нем
появляются признаки утомления, т. е. ток на выходе становится меньше
ожидаемого, а при еще большем освещении катода мощный поток ионов,
образующихся у эмиттеров последних каскадов, устремляется к ним, разо-
13} ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ ;'.'Щ
^ровает их, вызывая нарушения режима работы и, наконец, производит и
МГих необратимые изменения. При больших освещенностях фотоумножи-
Кель, находящийся под напряжением, может быть легко разрушен! Поэтому
|ри работе с фотоумножителем рекомендуется не доводить ток на выходе
ИИолее, чем до 1 ца, а у особенно «деликатных» экземпляров — до Ю'8 а. Для
Втого падающий на фотокатод световой поток приходится искусственным
,!6бразом ослаблять, не ослабляя только предельно слабые световые потоки,
Дающие на выходе силу тока порядка 10~10 а. Такие токи не очень легко за-
Писать, и потому в астрономической практике сохранились усилители
К’ Даже при работе с фотоумножителями. Но эти усилители усиливают
| Выходной ток фотоумножителя обычно в меньшее число раз, чем у фото-
е, плсмента, До уровня, удобного для применения сравнительно грубых изме-
'! рителей тока: шлейфовых осциллографов, стрелочных гальванометров, по-
Г Тенциометров-самописцев. Такие усилители отличаются большой устойчи-
I востью в работе.
f Напомним, что фотоумножители являются высоковакуумными прибора-
f МИ и потому не нарушают основное свойство фотоэффекта — безынерцион-
8 Мость,— свойство, которое в усилителях постоянного тока благодаря на-
f Грузочному сопротивлению полностью терялось. Это делает фотоумножи-
I тель очень удобным для регистрации весьма быстро протекающих
|| процессов, например, мерцания звезд. Усилитель после умножения вносит
F инерцию, но он требует нагрузочное сопротивление, как максимум, в 100 Me-
ll Гом 108 о.м), что снижает постоянную времени по крайней мере в 1000 раз
1, Против того, что мы встречали в усилителях для обычных ({ютоэлементов.
№ Ограничения чувствительности со стороны
f шумов фотоумножителей
№ Как нетрудно понять, именно шумы фотоэлемента или фотоум-
и Ножителя кладут предел возможности регистрации очень слабых
В" объектов. Формула (13.20) показывает, что относительные флук-
№ туации убывают с ростом фототока, т. е. освещенности фотоэле-
к мента. То же видно из рис. 139, где показано, как при регистра-
if ции яркого объекта благодаря переходу к менее чувствительному
|i, способу записи флуктуации подавляются и отсчет как темнового
К тока, так и фототока может быть сделан с величайшей уверен-
I, костью, тогда как при регистрации очень слабых световых источ-
К, ников фототок, который можно рассматривать как сигнал, едва
заметен среди флуктуаций «шума» (рис. 140). Из этого примера
I ясно, что надежность измерения фототока определяется величи-
I ной отношения сигнала к шуму и что по мере ослабления сигнала
Г это отношение становится все меньшим и меньшим, такчтоошиб-
I ка измерения фототока возрастает и наконец достигает 100%
В определяемой величины.
I Тогда согласно (13.21) будет
; 4=^- (13-25>
Заметим, что число фотоэлектронов «о пропорционально кванто-
вой эффективности q фотокатода (квантовому выходу) и, следова-
тельно, отношение сигнала к шуму растет пропорционально по
250
ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ
[ГЛ. II
первой степени, а только половинной степени квантового выхо-
да q.
Формула (13.25) показывает, что отношение сигнала к шуму
пропорционально половинной степени постоянной времени при-
бора т и, следовательно, увеличивая продолжительность времени
отсчета т произвольно, можно добиться сколь угодно большого
значения S: N, т. е. сколь угодно высокой точности измерения
фототока и величины падающего светового потока.
Минуты
Рис. 139. Запись фототока от слабой (слева) и яр-
кой (справа) звезды.
Во втором случае благодаря меньшей чувствительно-
сти записывающего устройства флуктуации почти не-
заметны. (I) — запись темнового тока; (2) — запись
звезды вместе с фоном неба; (3) —запись фона неоа.
Посмотрим, не выйдем ли мы в этом отношении за пределы разумного,
если захотим измерить фототок очень слабой звезды с высокой точностью.
При этом мы должны сразу же отдать себе отчет в том, что при хоро-
шем фотоэлементе или фотоумножителе главный источник помех или шу-
мов составляет свет ночного неба (см. рис. 140), который создает флуктуа-
ции фототока на довольно высоком уровне. В соответствии с формулой (13.6)
фототок, порождаемый звездой, получается как разность фототоков, вызы-
ваемых звездой плюс небом и только одним небом. Пусть от звезды за еди-
ницу времени получается п электронов, а от неба N электронов. За время т
от неба плюс звезды будет получено (У-(-гг)т электронов, а от одного неба
Nr электронов.
Чистый эффект от звезды равен пт= (У+п)т — Л’т.
Возможная средняя квадратичная ошибка (дисперсия) этой величины
определяется выражением а « — (п»+небо)2 + о2Небо, что согласно формуле
(13.14) должно быть переписано так:
а2 = (у -j- п) т + Ут. (13.26)
ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ
Иибка о,„ звездной величины, выведенной на основании величины нг,
(Гласно формуле (13.6) равна
6 (пт)
ат = 8 (2,5 1g тп) = 2,5 0,4346 In тп = 1,083
Ц< что
<13-27)
\Г11 /
л (13.26) и (13.27) следует
= М7 (13.28)
t В, наборот, время, необходимое для накопления фотоэффекта от источника
И» форму
Д
Изибразкепиг
звезды 22 т
-=—О,/мм
Флуктуации
/фона неба
' I Звезда
| Звезда
Фон не6а
Звезда
23™
Рис. 140. Флуктуации фототока при прохож-
дении звезд через диафрагму в 0,1 -м.м, уста-
новленную в фокусе 5-метрового телескопа
(схема).
Звезда 24т дает отбросы, практически неотличи-
мые от флуктуаций фототока, порождаемого све-
том ночного неба, проходящим через диафрагму.
Фактически из-за турбулентности атмосферы та-
кую маленькую диафрагму употреблять не удает-
ся и фон неба дает отбросы, в 4—6 раз бблыпие,
с флуктуациями, на фоне которых даже звезды
„„ГП
22 —23 почти неразличимы.
Света, дающего п электронов в секунду так, чтобы ошибка измеренной вели-
чины не превышала ат, равно
„ 2N + п
тсек 1,17 • (13.29)
Введем число а формулой
N=an. (13.30)
Тогда формула (13.29) перепишется так:
„ 2а + 1
tcSk = M7-~2— • (13-31)
па*
252 ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ [ГЛ. II
Так как эта формула обычно применяется для предельно слабых объектов,
у которых а>1, можно пренебречь единицей в числителе последней дроби
п написать
Последняя формула ясно показывает, что чем слабее измеряемый объект,
т. е. чем 6o.ii.nie а и меньше п, тем больше время, в течение которого на-
ше измеряющее устройство должно накапливать эффект. При а — 10,
и ~ К) ( г. е. /V = 100) и О = ±о” 05, т»!000 сек«16 мин, а при а = 10 и
и = [ т ~ 10 000 сек « 3 часа.
Идя па большие продолжительности отсчета, мы, очевидно,
оставляем принцип измерения скорости выброса электронов (что
мы делаем, измеряя фототок) и обращаемся к способу измерения
интегрального фотоэффекта, накапливаемого за длительный про-
межуток времени, что фактически и применялось до тридцатых
годов, когда принципом измерения было накопление заряда на
электрометре. В наше время применяется также принцип счета
фотоэлектронов за достаточно долгий промежуток времени; он
осуществлен в счетчике фотонов (см. § 20 гл. III).
В заключение заметим, что если фотоэлемент или фотоумно-
житель обладает большими шумами, величина а становится очень
большой [в этом случае вместо формулы (13.30) ее определяют
формулой (N + Пэ) — осп, где щ— число шумовых электронов],
время т соответственно увеличивается.
Электронно-оптические преобразователи
С очень интересным способом использования внешнего фото-
эффекта встречаемся мы в так называемых электронно-опти-
ческих преобразователях (ЭОП). Этот прибор родился пз потреб-
ности преобразования изображений, полученных невидимыми ин-
фракрасными лучами, в изображения, видимые глазом. Но его
область применения может быть гораздо более обширной, так как
преобразование изображения сопровождается его усилением.
Рисунок 141 показывает схему ЭОП с электростатическим
управлением. В хорошо откачанном стеклянном баллоне с одной
стороны располагается полупрозрачный фотокатод, а с другой
стороны экран, способный флуоресцировать под влиянием ударов
электронов. Между катодом и экраном располагается анод, име-
ющий специально рассчитанную форму. Напряжение, подавае-
мое на анод, ускоряет фотоэлектроны, вылетевшие из катода, фор-
ма же анода делается такой, чтобы всякий электрон, вылетевший
из данной точки фотокатода, попал в строго определенную точку
экрана: из а в а', из Ъ — в Ъ', из с — в с' и т. д. Чем точнее вы-
полняется это требование (так называемая фокусировка) тем, оче-
видно, с большей резкостью изображение, образующееся на фото-
<1><>ТОЭЛЕКТРПЧЕСКПЕ ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ 233
;Кнтоде, воспроизводится на экране. На рис. 141 показан ЭОП ди-
одный, у триодного ЭОПа имеются два анода, находящиеся под
‘различным напряжением. Экран всегда находится под напряже-
нием анода. Можно добиться такой точности фокусировки, что
Точка на катоде отобразится на экране в виде кружка диаметром
Всего 5 ц. Однако экран сам состоит из зерен более или менее
I, крупных (это обычно сульфиды или селениды цинка или кадмия),
( да и толщина экрана конечная. Поэтому разрешающая способ-
' Вость ЭОПа оказывается много ниже — 30—35 штрихов на мм и то
f Только в центре поля. Как и в случае оптических приборов, ЭОПы
Обладают аберрациями — сферической, комой, астигматизмом и
(качество изображения быстро падает от центра экрана к перифе-
срии. Уже на расстоянии 10 мм от центра экрана диаметр изобра-
। «Кения точечного предмета достигает 50 р. и больше. Большее поле
(дают ЭОПы с магнитным управлением электронным пучком, но
..такое управление гораздо сложнее, тем более, что и в них требу-
, ется электростатическое поле, ускоряющее электроны.
! Экран ЭОПа не должен быть сделан слишком тонким, так как
, Электроны могут иметь шансы проскочить между атомами экра-
Га. Он не может быть и толстым, так как в этом случае свечение
. экрана будет поглощаться в нем самом. Толщина в 10 ц является
оптимальной. Самый лучший экран дает выход в 10—12 свеч на
ватт энергии, приносимой электронами.
В астрономической практике принято фотографировать изо-
бражение, получающееся на экране. Это вносит световые потерн.
254
ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ
[ГЛ. II
так как не весь свет, излучаемый экраном, направляется и объек-
тив фотоаппарата, а светосила последнего при съемке с близкого
расстояния уменьшается по крайней мере вдвое*). На рис. 142
показано расположение частей электронного телескопа при работе
с ЭОПом. Объектив Л, отображающий экран ЭОПа на фотоплас-
тинку Ф (или пленку), должен быть хорошим светосильным
объективом, специально рассчитанным на безаберрационное
изображение близких объектов. Ускоряющее напряжение в ЭОПе
желательно было бы иметь порядка нескольких десятков кило-
вольт, Обычно останавливаются на 15—20 кв, так как при боль-
ших напряжениях очень усиливается
ЭОП Л Ф
Рис. 142. Схема электронного телескопа.
Изображение, образуемое в кассегреновском фо-
кусе рефлектора, совмещается с фотокатодом
ЭОПа, затем оно переносится электронным пуп-
ком на экран ЭОПа, который с помощью хоро-
шего светосильного объектива Л оптически пе-
реносится на фотопластинку (пленку) Ф. Разу-
меется, вместо кассегреновского фокуса может
быть использован любой фокус рефлектора. Мо-
жно употреблять и рефрактор. Приставка с
ЭОПом показана преувеличенно большой.
холодная эмиссия фотока-
тода. При работе с кисло-
родно-цезиевым фотокато-
дом термоэлектронная
эмиссия настолько велика,
что и при напряжении
10 кв уже необходимо ох-
лаждение катода сухим
льдом. Холодная эмиссия
вызывает интенсивное и
неправильное общее свече-
ние экрана. Другим источ-
ником помех является об-
ратная оптическая связь —
электронная эмиссия ка-
тода под влиянием осве-
щения его экраном. С этим, впрочем, нетрудно бороться: экран
прикрывают со стороны приходящего потока электронов тонкой
металлической фольгой, прозрачной для электронов и непрозрач-
ной для света.
Рассмотрим энергетическую эффективность ЭОП. Пусть он
имеет сурьмяно-цозиевый катод с квантовым выходом 1 : 10 и
пусть он освещается светом с длиной волны X = 400 шр, т. е.
квантами света с энергией 3 эв. Ускоряющий потенциал ЭОПа во-
зьмем равным 20 кв, а коэффициент полезного действия экрана
равен 15% (8 cefem}. Тогда выигрыш, даваемый ЭОПом, будет в
20 Ю3 • 15 __ ,00
3 • 10 • 100 1ииРаз-
Но оптика, отображающая экран на фотопластинку, дает потерю
около 10 раз, так что полный выигрыш электронного телескопа
будет в 10 раз. Сказанное относится к сине-фиолетовой области
*) Можно применить два светосильных объектива, один из которых иг-
рает роль коллиматора, а другой — объектива камеры. В атом случае по-
тери уменьшаются.
s 13) ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИИ
спектра. В инфракрасной области спектра (около 1 р), где фото
эмульсии очень малочувствительны, а кислородно-цезиевый катод
обладает хорошей чувствительностью, преимущества ЭОПа перед
фотографическим процессом огромны — порядка 100 раз.
Большие потери света при фотографировании экрана особен-
но досадны. Одним из способов для их снижения является прикла-
дывание фотопленки непосредственно к экрану. Но экран состоит
из некоторой основы, на которую осажден люминофор. Послед-
ний обращен внутрь полости ЭОПа (в сторону вакуума). Между
светящимся экраном и фотопленкой лежит основа, имеющая
конечную толщину, из-за чего изображение на фотопленке полу-
чается несколько размытым, а чтобы этого избежать, следует де-
лать основу, на которой лежит экран, предельно тонкой, ио это
связано с потерей прочности, не считаться с чем нельзя, так как
атмосферное давление воздействует на каждый квадратный санти-
метр с силой около 1 кг. Тонкое стекло (в 10—15 ц) не выдержи-
вает такого давления; слюда выдерживает, но лишь при очень ма-
лых размерах, скажем, 5X5 мм. Описанные ЭОПы называются
контактными. Их разрешающая способность — около 20 линий на
1 мм, а главное достоинство — простота конструкции и эксплуа-
тации.
Электронные камеры
Но можно решиться на еще более смелый шаг — заставить эле-
ктроны непосредственно действовать на фотоэмульсию, для чего
заменить экран ЭОПа сменяемыми фотопластинками. Конечно,
это будет очень сложно, поскольку фотопластинки должны поме-
щаться в вакуум. Дополнительные препятствия к использованию
этого способа возникают от того, что адсорбированные фотоэмуль-
сией газы в вакууме свободно выделяются и, распространяясь-
в нем, отравляют фотокатод, так что время жизни такого фото-
графического ЭОПа, называемого электронной камерой, изме-
ряется немногими минутами. В последние годы удалось преодо-
леть эту трудность таким образом, что фотопластинки внутри ва-
куумного баллона поддерживаются при температуре около
—170 °C, для чего они окружаются дьюаровским сосудом, напол-
ненным жидким кислородом. При столь низкой температуре
фотоэмульсия выделяет в вакуум ничтожно мало газов, а то, что
выделяется, тут же адсорбируется тончайшим слоем атомарного
бария, распыленного по стенкам баллона посредством испарения.
Опыты Лаллемана показали, что при таких предосторожностях
фотокатод по соседству с фотопластинкой сохраняет все свои свой-
ства на протяжении целой наблюдательной ночи. Поэтому в бал
лон электронной камеры закладывается сразу магазин со многими
фотопластинками. Смена и передвижение пластинок осущес! и. ш
25(1
ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ
[ГЛ. II
10'гся с помощью магнитов, расположенных вне баллона. Когда бал-
лон загружен пластинками и ампулой с фотокатодом, начинается
его откачка, а по окончании откачки молоточек, управляемый
магнитом, разбивает ампулу с фотокатодом, а другой магнит пере-
мещает фотокатод в рабочее положение. И в этом варианте ЭОПа
фотокатод охлаждается до температуры жидкого кислорода. Фо-
топластинки, принимающие электронное изображение, выбирают-
ся из числа мелкозернистых, с очень малой вуалью, в результате
чего получается очень высокая разрешающая способность — бо-
лее 60 линий/лы/.. При малой чувствительности к свету употребля-
емые пластинки (пластинки для ядерных исследований) весьма
чувствительны к ударам электронов, так что у электронной каме-
ры выигрыш по сравнению с прямым фотографированием на вы-
сокочувствительных пластинках оказывается в конечном счете в
сотни раз при очень коротких экспозициях и до 30—40 раз при
часовой экспозиции. Разрешающая способность высока — до 80
линий на 1 мм. Ценным свойством электронных фотографий явля-
ется линейная характеристика их, начиная с самых малых плот-
ностей.
Несколько иной метод прямого фотографирования электрон-
ного изображения состоит в том, что между фотокатодом и фото-
пластинкой устанавливается прозрачный для электронов метал-
лический экран, способный выдержать разницу давлений между
хорошим вакуумом со стороны фотокатода и посредственным — со
стороны фотопластинки.
Другим способом усиления в электронной телескопии являет-
ся применение двухкаскадных или даже трехкаскадных ЭОПов.
Здесь экран предыдущего каскада заменяет эмиттер последующе-
го каскада. Необходимость осуществлять каждый раз хорошую
фокусировку требует в этом случае применения магнитного уп-
равления.
При толщине слюдяного окошка около 5 ц можно выпускать
электроны без существенных энергетических потерь прямо за пре-
делы полости ЭОПа и получать изображение на фотопленке,
минуя стадию свечения экрана, что повышает разрешающую спо-
собность сравнительно с контактными ЭОПами. Особенно успеш-
но это осуществляется при фотографировании спектров, так как
удается сделать узкое и длинное (30X7 мм; 25ХЮ мм) слюдя-
ное окошко толщиной всего лишь 4 ц. Только для лучшего прони-
кания электронов им нужно давать разгон в 40 кв. Такой прибор
назван спектраконом. Лучшие из современных спектраконов име-
ют окошко 20X25 мм (Херстмонсо). При помощи спектракона
на 1,5-метровом телескопе за трехчасовую экспозицию полу-
чены изображения звезд 22",7, т. е. на 3'" слабее, чем обычным
фотографическим способом с тем же инструментом (рефлек-
тор 1: 7,5).
ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИИ
Телевизор в астрономии
Наконец еще одно применение внешнего фотоэффекта — теле-
визор. Смысл его, конечно, не в том, чтобы переносить изображе-
ние от окулярного конца телескопа на 30 или 30 000 метров кабе-
лем или через эфир. Телевизионный процесс в астрономии имеет
тот же смысл, что и процессы в ЭОП — усиление телескопическо-
го изображения, которое происходит за счет внесения добавочной
электроэнергии в подающие и приемные устройства.
Последнее обстоятельство с успехом используется также для
получения изображений отдаленных космических объектов, в пер-
вую очередь планет, когда космический корабль, оснащенный
прпемнопередающей телевизионной аппаратурой, приближается к
планете на немногие тысячи или десятки тысяч километров, аза-
тем с помощью остронапфавленных антенн передает полученную
информацию на Землю, на расстояние в сотни миллионов кило-
метров. Достигаемый сейчас предел дальности близок к миллиар-
дукилометров (съемкаЮпитера «Пионером-10» и «Пионером-11»),
В земных условиях применение телевизионных устройств поз-
воляет также до некоторой степени компенсировать, управляя
электронным пучком, колебания изображения, вызванные атмос-
, ферной турбулентностью.
Но главным в применении телевизионной техники в наземной
I, астрономии остается усиление до 108—109 раз изображения кос-
мических объектов и повышение его контраста, причем не возпи-
у кает принципиального отличия от техники получения телевизпоп-
',1 ного изображения и его передачи в случае» бытового телевидении.
№ Поэтому мы не рассматриваем здесь вопросы телевизионной тех-
k ники, которые излагаются в учебниках физики. 1»дпш'твеш1ая
fe особенность телевидения в астрономии состоит в том, что оно име-
№ ет дело с объектами, которые можно считать неподвижными
(в фокусе телескопа!), что позволяет накоплять изображение па MH-
В. шенп и затем передавать его в сотни раз медленнее, чем в широ-
Е ковещательной сети. Только метеоры и искусственные спутники
В требуют быстрой информации. Что же касается передачи с кос-
м.ических кораблей, то там иногда применяется быстрая запись
К видеосигнала на магнитную ленту и последующая медленная ne-
ffi редача его в эфир.
К Хотя применение телевидения в’ астрономии обещает большие
успехи, сложность оборудования и операций все еще мешают
Ж широкому распространению этого метода, а отдельные его успехи
ж еще немногочисленны, тем более, что применяемые способы раз-
К вертки изображения препятствуют высокой разрешающей способ-
1В' ности п требуют образования первичного изображения на катоде
телевизионной трубки в крупном масштабе с помощью длпнно-
( фокусных телескопов.
17 д, я. ХГи | > гы 111 > в
2,j,S ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ [ГЛ. II
Волоконная оптика
Наконец необходимо отметить успешное применение так на-
зываемой волоконной оптики в комбинации с электронными каме-
рами. Тонкое цилиндрическое стеклянное волокно, если впустить
в него свет с торца, «выдаст» его из другого торца в результате
многократных актов полного внутреннего отражения в почти не-
измененном виде и пучком того же размера, что и входящий пучок.
Прп этом волокно может быть произвольно изогнуто. Таким обра-
зом можно из жгута тесно уложенных волокон устроить перевод
изображения от электронной камеры на фотопластинку, покрывая
входные торцы волокон люминесцентным веществом. Диаметр во-
локна определяет разрешающую способность всего устройства.
Более сложным, но вместе с тем более свободным от аберра-
ций является применение сложного катода, состоящего из мно-
гих, напрпмер, ста, независимых элементов с очень малым като-
дом — порядка десятка микрон в поперечнике. Каждый из них
имеет свой канал усиления и регистрации. Очевидно, в данном
случае все устройство будет тоже жгутом, только не из стеклян-
ных волокон, а из металлических проволочек. Уже имеются фото-
элементы, состоящие из 10X10 элементов по 0,1 мм диаметром.
И здесь открываются возможности для дальнейшего усовершен-
ствования — в форме каналовых фотоумножителем. То же стек-
лянное волокно осуществляется в форме трубочки, внутренняя по-
верхность которой покрыта слоем полупроводника, легко выделя-
ющего вторичные электроны. Тогда попавшие внутрь трубки элек-
троны начинают в ней путь, состоящий из отражений, совершенно
подобных отражению света в волокне. Только теперь каждый от-
ражаемый электрон выбивает несколько электронов, так что про-
исходит многократное усиление, как в ФЭУ, если только к концам
трубки приложить достаточно высокое напряжение (2—3 кв). На
этот раз жгут делается коротким, в несколько миллиметров, так
как оптимальное отношение длины трубки к ее диаметру 504-60 : 1.
Описанная система называется мулътидинной.
Внутренний фотоэффект
и его применения в астрономии
Существует ряд физических процессов, происходящих, как
правило, в полупроводниках, когда падающие кванты света не
вырывают электроны за пределы вещества, но переносят их на
более высокий энергетический уровень, из зоны заполненной в
зону проводимости. В результате либо появляется повышенная
электропроводность вещества, либо на поверхности соприкосно-
вения двух веществ возникает электродвижущая сила. Фотоэле-
I i:i| ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕН II il
Монты, использующие первое явление, называется фогоеонро
тивлсиинми, а применяющие второй процесс — вентильными
фотоэлементами, или фотоэлементами с запирающим слоем.
Фотосопротивления (ФС)
Сначала мы рассмотрим фотосопротивления, тем более, что
именно с их использования началось в 1908—1910 гг. развитие
электрофотометрических методов в астрономии.
В качестве фотосопротпвлений наиболее эффективны такие
полупроводники, как селен, теллур, сульфид таллия, которые,
однако, в послевоенные годы почти полностью были вытеснены
соединениями свинка — сернистым, теллуристым и селенистым
свинцом. Особенность последних соединений состоит в том, что
они оказываются высокочувствительными к длинноволновому инф“
рнкрасному излучению с длиной волны вплоть до 8 р. В этой об-
ласти спектра, от 1,2 ц до 8 р, не существует других приемников
анергии, даже в отдаленной мере напоминающих их по чувстви-
тельности. Элементарные полупроводники, такие как монокри-
сталлы германия и кремния, также являются хорошими фотосо-
противленпямп.
Первоначально фотосопротивление как светопрпемппк вклю-
чалось в цепь постоянного тока, а последовательно е ним гальва-
нометр, который регистрировал увеличение силы тока при осве-
щении ФС (рис. 143, а). Затем цыяснилось, что выгоднее делать
ФС одним из плеч схемы мостика Уитстона (рис. 143, б), причем
и параллель к нему, в другую ветвь, включалось другое ФС, ко-
торое не подвергалось освещению, но компенсировало всякие из-
менения физического состояния основного фотоэлемента (напри-
мер, изменение температуры). Наконец, еще более выгодным ока-
залось включать ФС на вход усилителя переменного тока (рис.
143, в).
Последнее оказывается возможным, так как некоторые ФС об-
ладают очень малой инерционностью (от 0,001 до 1 миллисекун-
ды), что позволяет подвергать ФС модулированному освещению,
ставя перед ним прерыватель света, например, в виде зубчатого
диска. Число перерывов делают от 90 до 800 в секунду. Измене-
ния напряжения на концах нагрузочного сопротивления Ri пере-
даются через конденсатор С на сетку усилительной лампы,
колебательный контур которой по возможности остро настроен на
частоту модуляции. Благодаря узкой полосе усиливаемых частот
всякие шумы, возникающие в схеме, сводятся к минимуму из-за
уменьшения спектральной плотности в спектре шумов при воз-
растании частоты.
Селеновые ФС — первые, примененные в астрономии, облада-
ют значительной инерцией и поэтому для них возможно включе
260
ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ
[ГЛ. II
ние только по схеме рисунка 143, а и б. Их достоинством являет-
ся то, что максимум их спектральной чувствительности прихо-
дится на видимую область спектра, а длинноволновая граница ле-
жит у 0,8—0,9 )1. У тал.тофидов (T12S) она уходит в область
ближних инфракрасных лучей, а у соединений свинца — в область
Ф.С
Рис. 143. Различные виды включения фотосопротив-
ленпй (ФС).
а) Прямое включение последовательно с чувствительным
гальванометром; б) включение в цепь мостика Уитстона
вместе со вторым ФС, который не подвергается освеще-
нию; в) включение на вход усилителя переменного тока.
далеких инфракрасных лучей, как это видно из рис. 144, который
показывает также, насколько сильно кривая спектральной чувст-
вительности перемещается в сторону длинных волн при охлажде-
нии ФС. Абсолютная чувствительность — наивысшая у сернистого
свинца и наименьшая — у селенистого свинца. С помощью усиле-
ния переменным током от охлаждаемого ФС с эффективной пло-
щадью 0,1 см2, удавалось зарегистрировать энергию в 10“12 вт, что
соответствует потоку энергии 10“11 вт{см2 или потоку 3,2-108кван-
тов/с.и2 при Z = 2,5 р. В литературе описано исключительное ФС
с чувствительностью 4,9-10“13 вт при эффективной площади
0,2 с.м2. Предел, который кладут естественные флуктуации излу-
чения, поступающего от окружающих ФС предметов, достигает
3,5 •10-13 вт на (гцесли площадь сернистого свинца равна
0,1 см2, и его охлаждают твердой углекислотой (—78 °C). Все при-
И i:i|
ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ
омнпкп излучения, работающие в инфракрасной области, нужно
оберегать от собственного излучения телескопа и аппаратуры. Это
излучение весьма сильно у своего максимума — около 9 р,.
Обычно ФС изготовляют либо посредством химического осаж-
дения очень тонкого слоя PbS на стекле или слюде, либо путем
Рис. 144. Относительная спектральная чувствитель-
ность различных свинцовых фотосопротивлепип.
Ось ординат размечена в логарифмической шкале.
кислородом.
испарения PbS в вакууме. В том и другом случае очень высокая
чувствительность получается при обработке слоя
Для возможности охлаждения ФС светочувст-
вительный слой наносят с вакуумной стороны
дна дьюаровского сосуда (рис. 145). Такое ФС
помещают в другой дыоар, экранирующий его
от теплового излучения соседних предметов.
С такими предосторожностями регистрируемый
ФС предельно слабый поток оказывается око-
ло 2-10“14 вт при площади 0,1 см2. Очень эф-
фективны ФС из соединений индия InAs
(1— 3.1 р,), InSb (4,2—5,5 ц) и германия, леги-
рованного золотом, AuGe (5—8 ц) при тем-
пературе жидкого азота. Небольшие (до 10-6)
Примеси к индию уменьшают в нем ширину
интервала, энергетически отделяющего элект-
роны зоны проводимости от электронов валент-
ной зоны.
Вольт-амперная характеристика ФС такова,
3 4
Рис. 145. Устройст-
во охлаждаемого
ФС.
1 — охлаждающее
вещество, 2 — ваку-
ум, 3 — светочувст-
вительный слой, 4—
что при росте напряжения сила тока, прохо- 2розрачногоВе1ляСТин-
дящего через ФС, растет линейно и притом тем фракрасных лучей,
быстрее, чем сильнее освещено ФС. Силы тока,
проходящего через ФС, при росте светового потока изменяются
линейно при слабых освещенностях. При больших освещенностях
замечаются явления утомленности.
262
11pii i:mii и i<ii излучения
[ГЛ. и
В схеме рис. 113, в при изменении сопротивления ФС на АЯ
на выходе получается изменение напряжения на AV
R,iAR
АЕ, = „ *
(13.33)
ДЯ пропорционально потоку Ф, если оно невелико, г — сила то-
ка, проходящего через ФС при отсутствии освещенности. Эту ве-
личину не с.'и'дует делать большой, чтобы не разогревать ФС
омическим теплом.
При соответствующем усилении серносвинцовые ФС могут да-
вать па выходе 1,4 а)лм при освещении его источником света с
температурой 2400°К. Это указывает на очень высокую эффектив-
ное ть ФС.
Эффективность работы ФС или ФЭ (см. дальше) может быть
выражена с помощью понятия шум-эквивалентной мощности
(111ЭМ), т. е. мощности приходящего излучения, порождающего в
приемнике среднее квадратичное значение флуктуаций напряже-
ния, равное среднему квадратичному значению собственных шу-
мовых колебаний приемника излучения. Обратная ей величина D,
очевидно, выражает способность приемника обнаруживать слабые
сигналы. Она обратно пропорциональна линейным размерам при-
емника V S (где S — площадь его) и корню квадратному из шири-
ны полосы пропускания Av усилителя. Поэтому величина
будет характеризовать чувствительность приемника излучения, от-
несенную к единице длины и ширины полосы пропускания. Ес-
тественно, что качество приемника сильно возрастает при его ох-
лаждении, так как уменьшаются собственные его шумы. Именно
поэтому многие полупроводники необходимо охлаждать углекисло-
той, жидким азотом и даже жидким гелием. Так, германиевые дио-
ды, легированные ртутью или медью, при температуре 4 °К имеют
рекордно высокое значение параметра D*—1011 см.1вт сек'1, и их
спектральная область чувствительности простирается соответ-
ственно до 14 и 30 ц. В то же время их инерция очень мала
(меньше 10-6 сек). Впрочем, сернистосвинцовые ФС имеют лишь
на полпорядка меньшее значение D*, но их область чувствитель-
ности несравненно уже, а инерция больше.
Вентильные фотоэлементы (ФЭ)
Как сказано выше, другим видом внутреннего фотоэффекта,
применяемым в астрофизике, является гальванический фотоэф-
фект, осуществляющийся в вентильных фотоэлементах: на грани-
це проводника и полупроводника или двух полупроводников при
§ 13] ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИИ
Рпс. 146. Схема вентиль-
ного селенового фотоэле-
мента.
ее освещении возникает определенным образом направлен паи
электродвижущая сила. Здесь образуется запирающий слон, пре
пятствующий освобожденным в полупроводнике электронам воз-
вращаться обратно, электроны потекут через внешнюю цепь, и
создаваемый пми ток может быть измерен чувствительным гальва-
нометром. Схема устройства вентильного фотоэлемента показана
на рис. 146. Здесь полупроводником, легко отдающим фотоэлект-
роны соседнему проводнику, является се-
лен, а проводником — очень тонкий слой
золота,, прозрачный для видимого света.
Другие фотоэлементы этого типа состав-
ляются на основе серноталлиевых, серно-
серебряпых, меднозакисных полупровод-
ников, а также монокристаллов элементов
германия и кремния, при условии, что они
в высокой степени освобождены от при-
месей. Германиевые и кремниевые ФЭ
ценны тем, что чувствительны к инфра-
красному излучению до 2 ц с максимумом
чувствительности около 1,5ц. Селеновый
ФЭ обладает чувствительностью главным
образом в видимой области спектра и если с помощью желтого
фпльтра снизить доступ к ФЭ фиолетовых и синих лучей, то
чувствительность в разных длинах волн будет очень близка к
спектральной чувствительности человеческого глаза. Общая чувст-
вительность вентильных ФЭ весьма высока: у селеновых ФЭ она
равна 0,3—0,5 ма)лм, у серноталлиевого и серносеребряного —
около 3—6 ма!лм, а у германиевых «фототранзисторов» даже 20—
30 ма)лм. Квантовый выход у них очень высок — требуется на
1 фотоэлектрон всего 4—6 квантов в максимуме чувствительности.
Вентильный фотоэлемент является самостоятельным источником
электродвижущей силы, он прямо преобразует световую энергию
в электрическую с коэффициентом полезного действия 10—20%.
С точки зрения электрической вентильный ФЭ представляет
собой весьма большое направленное сопротивление, зависящее
от освещенности. Первичный фототок пропорционален падающе-
му световому потоку п, пока последний мал, фототок, измеряемый
гальванометром, изменяется пропорционально световому потоку.
С ростом освещенности сопротивление ФЭ падает сильно и это
резко замедляет нарастание тока в гальванометре. Линейность вен-
тильного ФЭ сохранялась бы при использовании гальванометра
с очень малым внутренним сопротивлением, применению которого
мешает немалое сопротивление ФЭ. Чтобы быть возможно ближе
к линейности, следует брать ФЭ и гальванометр с возможно мош.
шим значением сопротивления и работать с возможно малыми
фототеками. Некоторые вентильные фотоэлементы епшч><",и i.i
2(il ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ [ГЛ. II
утомляться при продолжительной работе с большими осве-
щенностями.
При всей своей высокой чувствительности вентильные фото-
элементы не находят применения для прямых фотоэлектрических
измерений звезд и других космических объектов, кроме Солнца и
Луны, так как их фототок не может быть усилен. Причина этому
в высокой емкости их, порядка 0,5 мф, и в большом внутреннем
сопротивлении.
Описанные ФС и вентильные ФЭ особенно пригодны для изме-
рения инфракрасного излучения. Противоположная ему часть
спектра — далекая ультрафиолетовая — для своего обнаружения
и измерения вновь возвращает нас к фотокатодам с внешним фо-
тоэффектом. Особенно хорошим материалом для этой цели оказа-
лась иодистая медь, имеющая длинноволновую границу чувстви-
тельности у /. = 2300 А. Чувствительность быстро растет к Л =
О
= 2000 А и остается неизменно высокой вплоть до границы про-
пускания флюоритового окошка около X = 1450 А. Квантовый вы-
ход при этом растет от 1 до 50%.
Необходимость в приемниках такого рода стала в астрономии
особенно актуальной после того как открылась возможность на-
блюдать излучение за пределами земной атмосферы с помощью
инструментов, установленных на высотных ракетах, искусствен-
ных спутниках и космических ракетах. В § 28 даны дополнитель-
ные сведения о приемниках в коротковолновой области спектра.
§ 14. ТЕПЛОВЫЕ ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ
Общие соображения
Тепловые приемники излучения в принципе основаны на том,
что все падающее на них излучение поглощается и преобразуется
в тепло. Однако только абсолютно черное тело способно поглощать
все падающее излучение. Реальное черное тело поглощает излуче-
ние лишй в определенной, хотя и достаточно широкой области
длин волн. Такова, например, сажа, которая поглощает все при-
ходящее излучение от самых коротких длин волн до 12 р; для
больших длин волн сажа прозрачна. Испаренный в вакууме и
осажденный, например, на слюде висмут поглощает до 99% пада-
ющей энергии в интервале от 1,5 до 13 ц. Аналогично проявляет
себя платиновая чернь (измельченная до состояния мельчайших
зерен платина). Для еще больших длин волн употребляется смесь
сажи и жидкого стекла.
Поглощенная лучистая энергия нагревает приемник. Из. этого
могут проистекать различные последствия — изменение электри-
ческого сопротивления металла или полупроводника, нагрев
« Ж
ТЕПЛОВЫЕ ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ
близлежащих слоев воздуха, молекулы которых передают сноп
импульс легкой вращающейся системе, или же нагрев газа в зам-
кнутом объеме, что приводит к измеримому возрастанию давле-
ния, наконец, если нагреванию подвергается спай двух металлов,
возникает термоэлектродвижущая сила. Заметим себе, что общим
требованием к этим приборам является возможность накапливать
тепло, выделяющееся при поглощении лучистой энергии, и нас-
колько это возможно, не давать ему покидать приемник. В резуль-
тате, в приемнике создается некоторая избыточная температура
по сравнению с окружающим пространством, и именно этот из-
быток АГ определяет величину тех эффектов, которые могут
быть измерены — изменение сопротивления, давления и т. д.
Пусть принимающая поверхность теплового приемника имеет площадь
»$' см2 и она поглощает долю к падающего излучения. Если поток энергии со-
ставляет F эрг1см2сек, то приемник поглощает kSF эрг/сек. С другой стороны,
приемник теряет тепло: посредством излучения — Е эрг!см2-сек-град, по-
средством конвекции и теплопроводности воздуха — К эрг1см2-сек-град и
посредством отвода тепла через оправу и подводящие проводники — в коли-
честве W эрг/сек-град. В условиях теплового равновесия приход и расход
тепла должны быть равны:
kSF == [(В + K)2S + TV] AT. (14.1)
В этой формуле мы взяли 2S, а не S, так как отдача тепла происходят с обе-
их поверхностей приемника — передней и задней. Отвод тепла пропорци-
онален разности температур АТ приемника и окружающего пространст-
ва. Из (14.1) следует, что достигаемый в приемнике избыток температуры
АТ равен
kSF
АГ (Е -|- K)2S + W
(14.2)
Для того чтобы тепловое равновесие наступило, требуется известное время,
чем определяется инерция прибора. 90% от окончательного значения ДТ
достигается через время
С
Ч = 2,30 К} s w сек, (14.3)
где С — теплоемкость (эрг/град) приемника. В формулах (14.2) и (14.3) по-
тери приемника входят в знаменатель. Таким образом, повышение чувстви-
тельности и инерция идут параллельно друг другу, и уменьшение теплоем-
кости С за счет уменьшения размеров приемника может быть тоже прове-
дено лишь до известного предела. Подробный анализ вопроса показывает,
что у однотипных приемников при одинаковой принимающей площади чув-
ствительность пропорциональна квадратному корню из времени установле-
нии равновесия, поэтому, если отпущено ограниченное время на производ-
ство измерения, то будет безралично, сделать ли один отсчет с высокочувст-
вительным приемником пли п отсчетов с малочувствительным, так как
точность среднего из п отсчетов пропорциональнап .
Если тепловой эффект измеряется электрическим путем пос-
редством гальванометра, то нужно помнить, что на пределе чувст-
вительности зеркальце гальванометра подвергается беспорядочным
ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ [ГЛ. II
колебаниям вследствие броуновского движения молекул воздуха.
Предельно измеримая по этой причине энергия достигает
(iV)min = 2 ' Л- • эрг!сек, (14.4)
V
где to — время установки. Но нельзя думать, что такова же будет
величина измеримого количества тепла: тепловые приемники обла-
дают очень низким коэффициентом полезного действия, который
ДГ „
определяется отношением у. Зта величина при комнатной тем-
пературе и наименьшем измеримом значении AT = 3-10-6 граду-
сов равна всего лишь 10~8, так что наименьший измеримый по-
ток тепла составляет 2 • 10~4 эрг!сек. Конечно, при сильном охла-
ждении приемника АТ растет из-за уменьшения потерь и, кроме
ДТ
того, растет отношение -у.
После этих общих замечаний рассмотрим каждый приемник
тепла отдельно.
Болометр
По-видимому, наиболее чувствительным из них является боло-
метр, работающий как и фотосопротивленне, на принципе из-
менения электрического сопротивления при облучении. Только в
противоположность фотосопротивлению здесь происходит уве-
личение сопротивления от нагревания. Обычно болометр
устраивают в виде очень тонкой (до 0,1 ц) полоски металлической
фольги с металлическими выводами. Чтобы уменьшить потери на
конвекцию, его заключают в вакуумный сосуд. Болометр приме-
няют по схеме рис. 143, б, т. е. по схеме мостика, причем две вет-
ви мостика заняты двумя тождественными болометрами, один из
которых подвергается засветке, а другой — нет. У обычно употреб-
ляемых платиновых болометров тепловой коэффициент сопротив-
ления у составляет 0,004 на 1 градус. Существуют полупро-
водники «термисторы», у которых этот коэффициент на порядок
выше (притом противоположен по знаку). При небольших рас-
стройствах равновесия в мостике типа рис. 143, б ток, идущий
через гальванометр, будет равен
где I — общий ток, идущий по схеме, г — сопротивление боло-
метра п бг — его изменение.
Так как — = у АТ, то в конечном счете
г 1
ig = 4
§ 14]
ТЕПЛОВЫЕ ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ
Ml
Согласно этой формуле показания гальванометра будут тем боль
ше, чем больше ток I, постоянно текущий через схему. Но делать
его большим нельзя по другим соображениям — он нагревает
болометр самым вредный образом. Он же издает «токовый шум»
при усилении показаний болометра с помощью переменного тока,
особенно при малых частотах модуляции освещения. Высоким ча-
стотам препятствует иногда инерция болометра (до 0,1 сек). По-
жалуй, наилучшие результаты в таком случае получаются при
частоте модуляции 5 циклов в секунду. Практически достигнутый
таким образом предел обнаружения лучистого потока составляет
10~7 вт!см2.
Сверхболометр состоит из полоски нитрида ниобия, охлажден-
ной жидким водородом, т. е. до уровня сверхпроводимости. При
небольшом нагревании происходит переход от сверхпроводимости
к нормальной проводимости, сопровождающейся резким увеличе-
нием сопротивления. С этим прибором регистрировалась энергия
в 10“11 вт на 1 гц полосы пропускания усилителя переменного
тока на частоте 300 гц; площадь приемника 1 мм2.
Наконец, самый чувствительный в настоящее время болометр
Лоу, состоящий из кристалла германия, легированного галлием
(Ge : Ga), помещенного в криостат с кипящим при Т = 2,15 °К
гелием, позволяет обнаружить 5-10“13 вт на 1 гц при площади
4X4 мм. Его инерция ничтожна (то = 0,4 мсек), что позволяет
применять быструю модуляцию.
Для неселективного приемника, каким является болометр, при
температуре Т и приемной площади S см2 шум-эквивалентная
мощность определяется равенством
(ШЭМ)мин = 3,54 • io-17T5/251/2 см • вт • гц-1/2,
что для приемной площади 1 мм2 и комнатной температуры (Г ~
~ 300 СК) дает 5,5-10-12 вт-гц~'1г. Но окружающий теп-
ловой фон, который нельзя удалить никакими фильтрами, ибо он
исходит от всех предметов, окружающих приемник в телесном
угле 2л, достигает при этом порядка 10~4 вт!стерад или 6 • 1013 фо-
тонов/сек • см2 или 6 • 10+13 фотонов/сек на 1 льм2, а его флуктуа-
ции, 8-10+6 фотонов/сек или около 10“13 вт, что близко
к установленной нами ШЭМ.
Фактически Лоу в лабораторных условиях измерял поток
10“14 вт-гц~'1г с приемником Ч2ХЧ2 мм, но для этого ему
пришлось принять меры к уменьшению теплового фона до 10-8 вт
путем очень сильного охлаждения всей установки.
Болометры более выгодны, нежели ФС, уже в области 8—13 ц,
так как у первых квантовый выход равен 100%, а у вторых толь-
ко 10%, но если есть большой тепловой фон, ФС могут стать
выгоднее.
268
ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ
[ГЛ. II
Термоэлементы
Термоэлементы являются приемниками излучения, осповапньь
ми на возникновении электродвижущей силы при нагревании
спая двух разнородных металлов. Обычно это заключенные в ва- ,
куум две тонкие проволочки или полоски металлов, спаянные се-
ребром. Вместо металлов могут быть взяты также полупроводни-
ки. Свободные концы проволочек присоединяются к проводникам
внешней цепи, замыкающимся на гальванометр. Возникающая
при этом электродвижущая сила пропорциональна избытку темпе-
ратуры А? и термоэлектродвижущей силе е данной пары метал-
лов. Последняя достигает значения 4,2-10-5 в)град для пары
медь — константан, 8,3 • 10~5 в/град для пары железо — висмут и
даже 36 • 10"5 в]град у пары теллур — висмут. Термоэлектриче^
скип ток
eXT
t g
(14.6)
где rt и rg — сопротивления термоэлемента и гальванометра соот-
ветственно. Обычно rt ~ 10—50 ом, такова же должна быть вели-
чина rg. Низкоомные гальванометры могут быть сделаны с очень
коротким периодо,м собственных колебаний, что сокращает время
отсчета с ними.
Несколько термоэлементов могут быть соединены последова-
тельно; облучению подвергаются, например, все четные спаи, а все
нечетные затеняются. Сила тока у такого термостолбика с п
термоэлементами равна
пеХТ
nrt + rg'
(14.7)
Это приносит выгоду только в том случае, если ге значительно
больше rt и пока nrt не превзойдет заметно ге.
Особенную устойчивость против всяких внешних влияний про-
являет система двух термоэлементов, поставленных последо-
вательно друг за другом, но противоположно один к другому в
смысле направления электродвижущей силы. Близко друг от дру-
га расположенные, они подвергаются всяким внешним воздействи-
ям одинаково, так что обычно они не дают никакого тока. Если
же подвергать их облучению попеременно, они будут давать оди-
наковые отбросы противоположного знака.
Чувствительность термоэлементов у лучших экземпляров до-
стигает 5 в/вт и даже 10 е/вт, что с лучшими гальванометрами, из-
меряющими на пределе 10-9 в, дает предел измерений 2—5-10-9в7’
или 2—5-102 эрг/сек. Предельная чувствительность термоэлемен-
та может быть поднята, если применить к термоэлементам усиле-
нно переменным током при очень низкой частоте (около 5 гц).
§ UI
ТЕПЛОВЫЕ ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ
В этом случае прерывают ток, идущий от термоэлемента, и пода-
ют его затем после повышающего трансформатора на сетку усили-
тельной лампы. Достигнутый предел обнаружения составляет пока
1О-10 вт или 10~3 эрг/сек при приемной площади 1 мм2.
Тепловые радиометры
Третьим типом тепловых приемников излучения являются
радиометры *). Радиометр представляет собой (рис. 147) легкое
кварцевое коромысло с двумя слюдяными крылышками на концах;
коромысло подвешено на тончайшей кварце- ---
вой нити и снабжено зеркальцем, с помощью
которого поворот коромысла от положения рав- ( \
новесия может быть легко зарегистрирован. У
каждого из крылышек одна сторона белая, а
другая вычернена, и притом каждая сторона
термически изолирована от другой. Прибор И
помещен в замкнутый сосуд с воздухом, отка-
чанным до давления 0,05—0,06 мм ртутного
столба, когда длина свободного пробега мо- ft/
лекул становится того же порядка, что и раз- ft
меры крылышка. I
Тепловое излучение, попавшее на вычернен- —
ное крылышко, нагревает его, отчего нагрева- рис 147 уСтрой-
ются и прилежащие молекулы газа. Они отска- ство теплового ра-
кивают от крылышек со скоростью большей, диометра (схема),
чем с противоположной «холодной» стороны,
вследствие чего коромысло получает вращательный импульс «на-
зад» и поворачивается, пока его вращательный момент не урав-
новесится вращательным моментом закрутившейся нити. Чувстви-
тельность теплового радиометра выше, чем у термоэлемента. Для
повышения чувствительности необходимо, чтобы противодействие
нити закручиванию было особенно малым, для чего нить должна
быть очень тонкой. С другой стороны, чтобы время установки
было не слишком велико', момент инерции системы должен быть
мал. Но тогда чувствительность падает. Ее можно несколько под-
нять, если наполнить сосуд радиометра водородом под давлением
до 0,2—0,3 мм. О примении его в астрономии см. § 23.
*) За последние десятилетия это название было радпофпзикамп при-
своено совсем другому прибору, а именно радиоприемному устройству, из-
меряющему приходящую энергию радиоизлучения небесных объектов. Вре-
мя показало, что радиоастрономы не хотят отказываться от своей терми-
нологии. В таком случае во избежание путанпцы следует в будущем на-
зывать рассматриваемый нами прибор тепловым радиометром. Другое его
название — молекулярный радиометр.
270 ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ (ГЛ. II
Пневматический или акустический детектор
Предложен еще один прибор для регистрации теплового излу-
чения, пригодный для очень длинноволновой области спект-
ра. Это — пневматический инфракрасный детектор Голэя, об-
ладающий чувствительностью лучших термоэлементов при
большой приемной площади. Другое его название — оптико-
акустический приемник. Приемником теплового излучения слу-
жит здесь весьма тонкая вычерненная мембрана, находящаяся у
одного конца весьма узкого канала, содержащего воздух;
у другого его конца находится другая мембрана, покрытая налетом
отражающего свет металла. Когда вследствие нагрева первой
мембраны воздух в канале нагревается, его давление передается
второй мембране, которая вспучивается и дефокусирует падающий
на нее световой пучок, изображающий решетку. Обычно изобра-
жение решетки надает на реальную решетку просветами на штри-
хи, так что свет дальше не проходит. При дефокусировке свет
проходит через решетку, падает на фотоэлемент, после чего может
быть усилен и зарегистрирован. Эта установка отличается малой
инерцией (около 0,003 сек) и очень низким уровнем шумов —
1.4-1Q'2 эрг/сек, т. е. 1,4-109 вт. По своей интегральной чувстви-
тельности, т. е. числу вольт на ватт приходящей энергии, этот
приемник на порядок лучше болометра Лоу, но он на три порядка
хуже в отношении предельно обнаруживаемой энергии.
Приемники для околомиллиметрового диапазона длин волн
Земная атмосфера имеет несколько окон прозрачности (не
особенно высокой) в области от 0,1 до 1 мм и выше. Как выяс-
нилось, на небе есть немало объектов, которые в этом диапазоне
дают избыточное излучение, что должно стать предметом иссле-
дования.
Болометр Лоу Ge — Ga при Л — 100 ц уступает первое место
по чувствительности другим приемником. (Например, усовершен-
ствований пневматический детектор при реальных измерениях
излучения Солнца и Луны в области длин волн 1—1,5 мм показал
уровень шумов 1-10“и вт-гц~’ь, если постоянная времени реги-
стрирующего прибора взята 5 секунд.) Таким, в частности, явля-
ется детектор In : Sb — индий, легированный сурьмой. Великолеп-
ный в области около 5ц, он оказывается одним из лучших и в
интервале 0,3—1 мм, если его при изготовлении настроить на
выполнение роли болометра, а не полупроводника. Тогда в нем
начинают активно действовать электроны зоны примесной проводи-
мости, разогреваемые приходящим излучением. Его ШЭМ оказы-
вается 2 • 10“12 вт-гц~',г — на порядок лучше болометра Лоу в тех
же условиях. Неплохо себя проявил в еще более далекой области
§ 151 ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ В РАДНОДИАПАЗОНЕ
излучения, от 1 до 1,5 мм, пневматический детектор: при реальных
измерениях излучения Солнца и Луны он показал уровень шумов
Ь10“" вт-гц~ч‘, когда постоянная времени регистрации была взя-
та 5 секунд.
Но, пожалуй, наиболее перспективными для измерений в око-
ломиллиметровом диапазоне являются приемники, основанные на
эффекте Джозефсона. Как известно, этот эффект состоит в том,
что два сверхпроводника, разделенные очень малым промежутком,
заполненным нормальным проводником, не покажут разности по-
। тенциалов при пропускании тока ниже некоторого критического
ic, а при большем токе будет нормальная зависимость между i
и V. Но связь i~F будет периодически и ступенчато нарушаться
с частотой v — 2eVh~1 = 484 - V, так что при напряжении V
порядка 1 мв может быть достигнута частота около 1012 гц, что
соответствует А = 0,3 мм. Если теперь, наоборот, облучать соеди-
нение двух сверхпроводников излучением с частотой v при I,
близком к критическому, то будут происходить изменения напря-
жения на клеммах сверхпроводников, пропорциональные квадра-
ту амплитуды приходящих волн. Чувствительность метода оказы-
вается порядка 10“14 вт-гц~\ хотя практически этот предел еще
не достигнут.
§ 15. ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ В РАДИОДИАИАЗОНЕ
Особенности приема радиоизлучения
В случае радиоизлучения мы не имеем приемника радиации в
том смысле слова, какой имелся в виду ранее. Антенна радиотеле-
скопа облучается со всех сторон радиоизлучением как космическо-
го происхождения, так и земного (так называемые радиопомехи) с
самыми разнообразными частотами. Из всего этого хаоса электро-
магнитных колебаний радиоприемное устройство извлекает с
помощью специально построенного колебательного контура коле-
бания в пределах некоторого определенного интервала частот
Av, внутри которого находится основная частота vo. Как уже было
однажды указано (см. § 9), отбирая излучение в интервале v + ^-Av,
радиоприемник действует подобно монохроматору в оптической
области излучения. При этом следует иметь в виду, что потоки
радиоизлучения, идущие от космических объектов, как правило,
очень малы, и потому их чрезвычайно трудно выделить на фоне
внешних помех («шумов») и помех, возникающих внутри прием-
ных устройств. Задача приема космических радиосигналов до
некоторой степени подобна задаче наблюдения звезд на дневном
небе с топ, однако, разницей, что при оптических наблюдениях
разрешающая сила (глаза, телескопа) несравненно выше, а сами
ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ
[ГЛ. II
звезды являются точечными источниками света. Вот почему
приходящий на радиотелескоп космический сигнал должен быть
усилен и подвергнут ряду преобразований, прежде чем его можно
будет зарегистрировать измерительным и записывающим прибо-
ром. Методы и аппаратура, применяемые для этой цели, специ-
фичны и сложны. Они рассматриваются в соответствующих раз-
делах физики. Их изучение выходит за пределы астрофизики.
Нам нужно ознакомиться лишь с наиболее важными принципами
приема космического радиоизлучения.
Обычно исследуемые частоты космического радиоизлучения
лежат в пределах от 107 гц (Л = 30 м) до 1010гц(Х = Зсм) или от
10 Мгц до 10 000 Мгц. За последние годы начал успешно осваи-
ваться миллиметровый диапазон. Все это — частоты, которые
слишком велики для того, чтобы было удобно их непосредствен-
но регистрировать и записывать. Поэтому космические радио-
сигналы прежде всего необходимо трансформировать на меньшие
частоты, усилить, затем еще раз трансформировать и лишь после
этого записать.
Метод обнаружения космического радиоизлучения
Рисунок 148 показывает происходящие при этом явления. При-
ходящее на антенну радиоизлучение состоит из беспорядочных
колебаний всех возможных частот (длин волн). Колебания электро-
движущей силы на входе приемника показаны на рис. 148а). Опра-
ва показано распределение энергии этого излучения по частоте
(его спектр). Благодаря тому, что первый контур приемника на-
строен на частоту vo, из всех поступающих частот отбираются и
усиливаются только колебания с частотой vo в сравнительно уз-
кой полосе пропускания Avq. После усиления сигналы поступают
в смеситель, где на них накладываются колебания частоты Vi,
генерируемые в гетеродине. В результате на выходе смесителя
образуются разностные колебания с частотой vo —vi, которые под-
вергаются усилению в следующем каскаде приемника — усилите-
ле промежуточной частоты. Они тоже содержатся в узком интер-
вале частот Avi. Эти колебания подвергаются детектированию,
однако флуктуации потока излучения, падающего на антенну,
проявляющиеся в последующих каскадах приемника, происходят
с самыми разнообразными частотами, из которых приемник отби-
рает лишь часть, лежащую внутри интервала полосы пропускания
приемника в области низких частот от 0 до V. Эти частоты, при-
надлежащие к звуковому диапазону, все еще слишком велики,
чтобы их можно было записать (их зато можно слышать с по-
мощью телефона или громкоговорителя), но если после усиления
в низкой частоте сигналы передать на инерционное устройство
с достаточно большой постоянной времени т, то звуковые колеба-
I 1I.J
ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ В РАДИОДИАПАЗОНЕ
27 3
пия будут усреднены и записаны будут лишь медленные колеба-
ния их амплитуды. Это и есть запись космических радиосигналов.
Известно, что контур, состоящий из емкости С и самоиндук-
ции L, или емкости и сопротивления R, обладает более или менее
острым резонансом по отношению к электромагнитным колебани-
ям определенной частоты. Острота настройки контура к этим
Усилитель
бысокой
частоты
чнг.'Г/О/на.
Шкала бремени сжата 6 К)раз
Рпс. 148. Схема приема космического радиоизлучения.
колебаниям характеризуется так называемой шириной полосы про-
пускания, т. е. протяженностью области частот, которые вос-
принимаются колебательным контуром. Обычно строят кривую про-
пускания контура. Она показывает, как интенсивность колебаний
на выходе из контура зависит от частоты, если на вход контура
подаются колебания с интенсивностью, одинаковой во всех часто-
тах. Ширина кривой пропускания на уровне половины макси-
мальной пропускаемое™ по мощности и называется шириной по-
лосы пропускания. Именно так обозначена полоса пропускания
на рис. 148. Чем уже полоса пропускания, тем острее может быть
настроен данный контур, тем дольше «раскачивается* он, т. е. с
тем большим .запаздыванием наступают в нем под внешним влия-
нием стационарные колебания. Такое же запаздывание будет про-
исходить после окончания воздействующего импульса. Резонанс-
ный контур оказывается тем более инерционным, чем он лучше.
18 д. я. ЗУГяртынчн
274
ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ
|ГЛ. п
То же можно сказать и о времени то установления режима в кон-
туре: оно растет с уменьшением ширины полосы пропускания Av
так, что соблюдается соотношение
Т° Av ‘
(15.1)
Запись принятых радиосигналов
Вопрос о ширине полосы пропускания возникает по-другому,
когда мы рассматриваем запись радиоприемника. На выходе его
записывающий аппарат осредпит ряд импульсов, приходящихся
на время т его постоянной времени. При временной постоянной То на
выходе усилителя промежуточной частоты перед детектированием
за время т будет записано — импульсов, а так как средняя вели-
т0
чина относительной дисперсии результата обратно пропорциональ-
на квадратному корню из числа измерений [см. формулу (13.16) ],
то точность записи будет пропорциональна 1/ 21 или 1/ - 1 .
“г ' Avox
Совершенно очевидно, что сказанное относится как к собственным
шумам приемника, так и к флуктуациям, вызванным космическим
радиосигналом. Стало быть, в общем случае, если через S обоз-
начить записанную прибором мощность радиосигнала, а че-
рез AS его среднюю квадратичную флуктуацию на записи, то
должно быть
&.S___ а
S Д/ Avot’
(15.2)
где а — некоторый безразмерный множитель порядка единицы.
Его величина определяется конструктивными особенностями при-
емника.
При значении Avq = 1 Мгц, т = 102 сек, ]2T^Vo = 104 оказы-
вается 10—4. Но мощность излучения, приходящего от косми-
ческих источников, составляет обычно ничтожную долю мощности
шумов приемника, и оно будет обнаружено лишь в том случае,
если вносимая им прибавка к шуму S не меньше, чем величи-
на AS.
Казалось бы, что лучше всего помогло бы делу увеличение
либо т, либо Avo, либо того и другого вместе. К сожалению, на
этих обоих путях встречается много препятствий. Приемник с
большим Avo, т. е. малоселективный, не может иметь большого
коэффициента усиления. А это означает, что шумы из двух после-
дующих каскадов усиления будут сравнимы по мощности, тогда
как при острой настройке и большом усилении только шумы пер-
вого каскада усиления будут заметным образом доходить до выхо-
да из приемника. С другой стороны, расширение полосы пропус-
Kl 15] ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ В РАДИОДИАПАЗОНЕ 273
Мания Avy бывает нежелательным в тех случаях, когда распре-
деление энергии в спектре космического радиоисточника быстро
изменяется с частотой, точнее, когда все исследуемое радиРизлу-
чение заключено в узком интервале частот (например, излучение
['межзвездного водорода на волне 21 см). Особенно нежелательно
расширение Avo при интерференционных наблюдениях.
В, Постоянную времени т тоже нельзя чрезмерно увеличивать,
во-первых, из-за того, что нередко приходится записывать меня-
Гюгцуюся мощность (например, при прохождении космического
объекта через узкий лепесток антенны), во-вторых, потому, что
18а время очень продолжительной записи могут измениться свой-
||Ства приемника, в частности, из-за непостоянства напряжения на
источниках питания. Могут измениться также условия распрост-
। ранения радиоволн через ионосферу (см. § 16). Разумнее повто-
1,рять несколько раз такие измерения или записи, проверяя неиз-
гменность аппаратуры посредством приема какого-либо источника
гйзвестной мощности, а затем усреднить эти измерения (ср. § 20,
| Где аналогичный принцип применен для электрофотометрическпх
Г измерений методом счета фотонов).
Г При работе с интерферометрами употребляют другой способ выделения
L слабого сигнала, так называемый корреляционный метод.
Когда в приемном устройстве встречаются сигналы ii(t) п ш>сту-
6 пающие на оба плеча интерферометра, их подают на некоторое сопротппле-
| вне R, в котором рассеивается мощность
I R[iI(f)+l2(f)]2 = R{[6(0]2+[«2(f)]2}+2flii(f)-i2(t). (15.3)
И Ее среднее значение будет различным, в зависимости от того, связаны меж-
[• ду собой сигналы n(t) и i2(t) или независимы.
J Если независимы, то среднее значение произведения ii(t)-i2(t) должно
L быть равно нулю. Если же связаны, а именно — исходят из одного и того
Б. же источника, т. е. всегда ц(1) = i2(t), то п среднее
Г ii(t) -i2(t) —i2. (15.4)
₽ Практически, конечно, импульсы от источника в обоих плечах интерферо-
t метра проходят разные пути и потому равенство (15.4) справедливо лишь
Б статистически. Мерой отклонения от него служит отношение
| h (0 • Ч (0
I ----=2----= Р- (1э-5)
t 1
Г Величина р называется коэффициентом корреляции и в рассматриваемом
I* случае стремится к +1.
L У шумовых потоков, возникающих в антеннах интерферометра и в пер-
F, вых этапах усиления его каждого плеча, нет никаких связей, для них
it р=0, а для космических шумов р=+1. Если соединить оба плеча интерфе-
’ рометра в электронном блоке, осуществляющем перемножение импульсов,
то постоянный высокий уровень шума инструментального будет исключен,
1 а шум от космического источника останется в полной силе.
Благодаря применению корреляционного метода полезный сигнал ис-
пользуется полностью в противоположность методу переключения фаз (§ 9),
при котором мощность сигнала уменьшается вдвое.
18*
ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕПП Я
|ГЛ. и
Количественные измерения космических радиосигналов.
Радиометр
Сравнение с источником известной мощности становится необ-
ходимостью во всех количественных измерениях косми-
ческого радиоизлучения и тогда оно называется калибровкой ан-
тенны. После 1946 г. в радиоастрономии для этой цели чаще всего
применяется метод сравнения входного сигнала с лабораторным
источником шумов, которые подаются на вход приемника попе-
ременно. В качестве источника шумов может быть взято какое-
либо сопротивление, на концах которого всегда существуют флук-
туационные колебания напряжения, определяемые формулой
Найквиста (стр. 244). Мощность этих флуктуаций согласно зако-
на
ну Джоуля — Ленца равна ^-, т. е. по формуле Найквиста 4kTdv,
где к — постоянная Больцмана, равная 1,38 -10~23 дж!град, а Т —
абсолютная температура. Однако сопротивление, поставленное на
вводе в приемник, отдает ему лишь четверть этой мощности:
W=kTdv. (15.6)
Калибровочную модуляцию осуществляют примерно так. Диск
вращается с частотой, например, 30 гц, и при этом присоединяет
ко входу приемника попеременно то антенну, то сопротивление.
В приемник поступают модулированные колебания, шумы прием-
ника при этом, естественно, не модулируются.
На выходе детектора получается переменный ток с частотой
30 гц, который с помощью весьма узкого фильтра низкой частоты
Рис. 149. Схема радиометра с модуляцией.
отделяется от прочих шумов, подвергается усилению и затем во
втором смесителе смешивается с 30-периодным синусоидальным то-
ком, когерентным с модуляцией (эту процедуру выполняет тот же
диск). В результате смешения получается постоянный ток, идущий
15]
ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ В РАДИОДИАИАЗОНЕ
:осле усиления на записывающий прибор, знак отклонения ко-
орого указывает на преобладание шумов в антенне или сопротив-
ении. Вся схема показана на рис. 149.
Вместо сопротивления в качестве генератора шумов может быть
зята катодная лампа-диод или, еще лучше, разрядная газовая труб-
:а. Во всех этих случаях мощность генерируемых шумов опре-
еляется температурой Т генератора, что дает повод выражать
ющность излучения, падающего на антенну, также с помощью
ак называемой температуры антенны Та. Под температурой
нтенны понимают именно температуру шумового генератора,
ающего ту же мощность на входе приемника, что и исследуемый
игнал. Вместе с тем, как показывает более глубокое рассмот-
рение, это есть температура абсолютно черного тела, внутри
второго следовало бы поместить антенну, чтбоы она получала
только же лучистой энергии, сколько дает источник шумов,
•та температура определенным образом связана с температурой
Исследуемого объекта.
Шумы приемника
Собственные шумы приемника, носящие флуктуационный характер, мо-
ут быть охарактеризованы некоторой («шумовой») температурой, так что
tx мощность равна
PR = kTRAv. (15.7)
1 то же время мощность шумов, поступивших в приемник через антенну,
равна A’7'0Av. где То — окружающая антенну температура. Идеальный при-
ёмник не имеет собственных шумов. Поэтому качество приемника можно
охарактеризовать посредством числа IV. называемого шум-фактором прием-
ника, определяемого соотношением
_ полная мощность шумов _ fcT0Av-|-fcTBAv
мощность шумов идеального приемника AT0Av
.Отсюда находим
PR = (У — i)kT0Av, (15.9)
ТК = (Л--1)ТО. (15.10)
Типичное значение шум-фактора приемников, употребляемых в радиоаст-
рономии, близко к 10 при 7’о = 29О°К, Av=l Мгц. Тогда PR =3,6- 10-14em
: TR — 2600 °К. Шум-фактор у приемников больше в коротких волнах.
Теперь мы можем уточнить формулу (15.2). Шум S в приемнике со-
ласно определению шум-фактора равен NkT0Av и, следовательно, еще обна-
руживаемый сигнал не должен быть меньше, чем
AS = NkT^. (15.11)
~|/т Av
Ainu при N = 10, т = 100 сек, Av =1 Мгц, AS =4-10-18 вт. Ошибка в опреде-
лении температуры антенны при тех же условиях может быть всего лини.
27.4
ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ
[ГЛ. II
±0°,2. В рассмотренном примере мощность сигнала в 104 раз меньше мощ-
ности шумов. Фактически удалось зарегистрировать сигналы, составляющие
0,1% мощности шумов.
Естественно стремление создать усилители, которые давали бы мини-
мум шумов. В настоящее время имеются два типа таких усилителей — па-
рамагнитные и параметрические. Первые, именуемые еще мазерами или
молекулярными усилителями, основаны на усилении при помощп молекул
или атомов, уже возбужденных вспомогательным генератором. Приходящее
от антенны излучение играет роль спускового крючка, открывающего до-
рогу несравненно большему количеству квантов усилителя. В отдельных
случаях усиление мазером достигало 3—4 тысяч раз при шумовой темпера-
туре не свыше 10 °К. Но такой усилитель требует охлаждения жидким ге-
лием, что очень усложняет работу. Кроме того, мазеры эффективны лишь
на коротких волнах (сантиметрового диапазона).
Дополнительные устройства к мазеру вносят свои шумы, так что полный
шум такого усилителя оценивается температурой в несколько десятков
градусов (до 95 °К).
Такую же шумовую температуру дают параметрические усилители,
особенно пригодные для дециметровых и несколько более длинных волн.
В параметрическом усилителе основным элементом служит полупроводни-
ковьп! диод, обладающий переменной нелинейной емкостью, способной пе-
редавать энергию в цепь радиометра. Полная шумовая температура пара-
метрического усилителя достигает 100—200 “К.
Поток и плотность радиоизлучения
Пусть приемник зарегистрировал мощность космического ра-
диосигнала в полосе пропускания Av, равную Wv. Во всякой ан-
тенне приходящее излучение облучает диполь, диполь же облада-
ет резко выраженным поляризационным эффектом: он принимает
только излучение, поляризованное в его плоскости, поэтому на
самом деле мощность сигнала равна 2WV (при условии, что он не
поляризован) и тогда, если телесный угол в конусе направленнос-
ти антенны равен Q, а эффективная площадь антенны есть SA, то по-
ток Fv, получаемый на 1 м2 у поверхности Земли, равен, очевидно,
F 2Жу вт _ 6,0-10-4^
v м2Мгц стерад S м2Мгц кк. град
Эта величина может быть названа энергетической поверхност-
ной яркостью источника (ср. стильб—фот со стерадиана), но оче-
видно, что если размеры радиоисточника малы, т. е. много меньше
угла Q лепестка антенны, то величина Fv будет представлять
энергетическую поверхностную яркость источника, размазанную по
лепестку, что не имеет никакого смысла для характеристики са-
мого радиоисточиика. В таком случае лучше характеризовать
мощность величиной потока на единицу площади:
ж
т. е. энергетическую освещенность. Чаще ее называют спектраль-
ной плотностью излучения.
Tf 15] Ill’ll HIM Illi НИ ИЗЛУЧЕНИЯ В РАДИОДИАПАЗОНЕ 2/'.l
I Главная трудность, с которой встречаются при применении
Ьформул (15.12) и (15.13), состоит в неточном знании эффективной
Вплощади антенны SA, которая сильно отличается от геометриче-
Вской. Как правило, в главном лепестке параболического зеркала
«сосредоточено не больше 60% упавшей на него энергии, остальные
|4О°/о приходятся на боковые и на задний лепестки. Эксперимен-
тальное определение эффективной площади сопряжено с большими
иипибкамп (10% —обычная величина, известны случаи ошибки в
Едва раза). С земными источниками определение SA возможно толь-
№0 у малых антенн. Поэтому в радиоастрономии применяются
^стандарты специальной плотности нескольких космических радио-
ГИсточников на различных длинах волн, измеренные с особой
I тщательностью на нескольких обсерваториях. В метровом диапа-
1|3оне таким стандартом является источник Кассиопея А, в сан-
у тиметровом — Луна.
'f По величине потока или поверхностной яркости радпоисточни-
'Ки тоже могут быть расположены в последовательность звездных
^величин согласно закону Погсона:
m'R= A- 2,51gEv. (15.14)
г’
[Существует предложение считать объект нулевой звездной вели-
' чины в радиодиапазоне, если его поток равен 4,36 • 10~22 вт[м2гц,
е.
! А = 2,51g 4,36-55 =-53,4. (15.15)
(Давая величину mR, нужно указывать также длину волны или
частоту, к которой она относится.
' Среди радиоастрономов родилось предложение выбрать еди-
‘лицей радиоосвещенности и назвать «янский» (см. § 9) величину
; ijy = 1 янский = 102г> вт!м-гц (15.16)
! (иногда эту величину называют просто «единица потока»,
t flux unit — f. и.). Соответствующая единица поверхностной яр-
f кости должна называться «янский со стерадиана».
j Сравнение оптических и радпонаблюдений
( Радионаблюдения космических объектов возможно осущест-
влять в диапазоне электромагнитных колебаний с длиной волны
' от 1 мм до 60 м, тогда как для оптических наблюдений удобна
• область только от 0,3 до 3 ц, в 6000 раз более узкая. Этим опреде-
, ляется широта информации в том и другом случаях. В соответ-
ствии с этим качество информации, превосходное при оптическом
исследовании, оказывается только удовлетворительным в радио-
астрономических наблюдениях. Наблюдательная отдача опти-
ческих инструментов значительно ниже, чем у радиоастрономиче-
ских, так как первые работают только в ясную погоду, главным
280
ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕН! IЯ
[ГЛ. 11
образом ночью, вторые же — в любое время, за исключением
случаев больших индустриальных помех. Наконец в отношении
предельной энергетической чувствительности применение обыч-
ной радиотехники в комбинации с существующими антеннами
обеспечивает прием сигналов мощностью до 10~17 вт, что близко
соответствует в оптическом диапазоне мощности излучения, пре-
дельно ощутимого глазом при диаметре зрачка около5.м.м (см. § 11).
Молекулярные усилители (мазеры) поднимают чувствительность
радиоприемных устройств по крайней мере на один порядок, т. е.
делают их чувствительнее глаза и всех других приемников из-
лучения.
Задачи к главе И
1. Насколько будет отличаться значение блеска звезды, выраженное в
звездных величинах, от «правильного» значения, т. е. соответствующего за-
кону Погсона, если в основу вычисления звездных величин после измерения
отношения освещенностей-^- в формуле (10.3) положить ci = 2,4? Считает-
ся, что измерения ведутся от звезды нулевой
блеск звезды есть m = 10m (то же для т = 15”‘,
Е'
ношение — для двух звезд, отличающихся на
Е
величины и «правильный»
m = 20m). Каково будет от-
одну звездную величину в
этой новой системе звездных величин?
2. Определить средние поверхностные яркости Солнца и Луны за пре-
делами земной атмосферы, исходя из того, что освещенность от Солнца рав-
на 135 000 лк, а от Луны 0,32 лк. Средний угловой диаметр Солнца равен 32',
линейный радиус Луны равен 1738 км, среднее же расстояние ее от Земли
равно 384,4 тыс. км.
3. Принимая, что интегральная звездная величина полной Луны рав-
на — 12™,55, определить освещенность от Луны в первую четверть, когда ее
интегральный блеск равен т =—10т,39.
4. Освещенности за пределами земной атмосферы, фигурирующие в за-
дачах 2 и 3, перевести в освещенности, когда светило находится в зените
места наблюдения, исходя из того, что в земной атмосфере при вертикаль-
ном падении луча происходит ослабленпе света на 0т,29 (другой вариант —
на 0“,23).
5. Сколько квадратных градусов содержится в 1 стерадиане; во всей
сфере?
6. Какой формулой пришлось бы заменить формулу (10.30), если бы аб-
солютная звездная величина определялась блеском звезды с расстояния в
1 парсек.
7. Скольким звездным величинам соответствуют 100 децибелов, 20 де-
цибелов?
8. Новая международная свеча, «кандела», действующая с 1948 г., от-
личается от старой «международной свечи» так, что
1 межд. свеча = 1,019 канделы.
Найти, чему равна разность их звездных величин.
9. Какова будет освещенность от ночного неба на дне фабричной трубы
диаметром 1 ле и высотой 30 ле? Насколько изменится эта освещенность при
прохождении в зените звезды а Лиры (О”1,14) ? Принять, что яркость неба
совместно со слабым звездным фоном равна 2-10-8 сб. При какой высоте
трубы (с тем же диаметром) интегральный блеск видимого в отверстие неба
станет слабее 7т и глаз перестанет отличать это отверстие?
ЗАДАЧИ К ГЛАВЕ II
виду, что для отчетливого зрительного впечатления от пре-
объекта необходимо рассматривать объект самое меньшее
предельно малое количество энергии, вызывающее зритель-
на сколько процентов напрасно удлиняется экспозиция про-
10. Условия задачи 9 применить к дневному безоблачному небу, яркость
второго в зените равна в наш летний полдень 1,2-104 апостильб, при заходе
олнца 6-102 апостильб и в конце гражданских сумерек (при погружении
Солнца на 6° под горизонт) 5 апостильб. Рассмотреть возможность чтения
рупного шрифта в первом и втором случаях, имея в виду, что полная Лу-
ta в зимние ночи дает достаточную для этого освещенность.
И. В пзлученип кометы светятся пары натрия и приходящий от них
ta земную поверхность поток равен 6,4-10-11 эрг/сек- см2. Комета рассматри-
вается через интерференционный светофильтр, пропускающий только на-
триевое излучение с длиной волны К = 590 игр.. К этим лучам фильтр имеет
прозрачность в 50%. Найти освещенность зрачка прп рассматривании ко-
Меты через этот светофильтр, а также видимую звездную величину кометы.
- 12. Произвести расчет визуальной экономичности света в условиях тем-
новой адаптации, если источником света является абсолютно черное тело
1С температурой Т = 6000 °К, 8000 °К и ,10 000 °К.
13. Имея в
'дельно слабого
<0,15 сек, найти
|'Вый эффект.
14. Найти,
тив закона взаимозаместимости при переходе от экспозиции в 1 сек с экс-
позиции в 2 часа, если показатель Шварцшильда р = 0,9;, р = 0,8; р — 0,7.
15. Показать, что предельная звездная величина пластинки увелпчи-
(Вается на р зв. вел., если экспозиция возрастает в 2,512 раза.
16. Найти предельную экспозицию с 5-метровым Паломарским зерка-
лом (4 = 1:3,3) в условиях применения формулы (12.21) и найти соответ-
ствующую предельную звездную величину по формулам (12.20) и (12.22).
f 17. Пользуясь рис. 125, рассчитать, насколько менее эффективно по
< сравнению с оптимальными условиями работает фотопластинка при фото-
графировании туманности, поверхностная яркость которой равна 10-7 сб.
, Светосилу камеры принять равной 1 : 2. Потерями в камере пренебречь. Ре-
шить задачу для двух видов фотоэмульсии, изоопаки которых представлены
На графике соответственно сплошной и штрих-пунктирной кривой. Сравнить
достоинства той и другой эмульсии при фотографировании земного ланд-
. гйафта и слабых астрономических объектов.
18. Фотографируемый сюжет имеет широту 1 :100 (т. е. отношение ин-
тенсивностей у наиболее темной и наиболее яркой детали). Измерение плот-
• костей выше 2 дает малую точность. Какую из следующих трех фотоэмуль-
сий следует предпочесть: а) у = 2, прямолинейная часть характеристики на-
чинается со значений — 0,3; б) <yi= 1, Di = 0,2; в)у — 0,7, = 0,2? Как
изменится наш выбор, если сюжет имеет весьма малую яркость и чувстви-
тельность эмульсии а) наименьшая, а б) наибольшая?
t 19. Вычислить для фотокатодов с чувствительностью, указанной в тек-
, сте, величину фототока, который дает звезда спектрального класса А (бе-
лая) 7'“, 10™ и 15”1, если фотоэлемент помещен в фокусе телескопа с от-
верстием 30 см, 70 см, 120 см и 300 см. Потери света в телескопе принять
равными 15%.
f 20. Пользуясь кривой спектральной чувствительности сурьмяно-цезие-
Вого катода, изображенной на рпс. 132, найти квантовый выход этого фото-
' Катода в максимуме чувствительности (при К=3100 А).
21. При яркости ночного неба 4т с квадратного градуса наблюдается
ввезда 22”* внутри диафрагмы, диаметром 3". Как долго нужно наблюдать
фототок звезды, чтобы при имеющихся флуктуациях определить ее блеск
с точностью до ±0™,05? Свет звезды выбивает с фотокатода пять электро-
нов в секунду.
22. Определить фототок, даваемый селеновым фотоэлементом при осве-
щении его светом звезды нулевой звездной величины в фокусе метрового
282 ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ [ГЛ. II
телескопа. Чувствительность ФЭ принять 0,5 ма)лм. Потери света в те-
лескопе принять равными 15 % •
23. Рассчитать, какова будет энергетическая освещенность и поток на
1 см2 поверхности, выставленной к полусфере, излучающей как абсолютно
черное тело при Т = 300°, 30° и 4 °К.
24. Каков будет тепловой поток на 1 см2 и 1/4 лл2 поверхности при ус-
ловиях задачи 23, выраженный числом фотонов излучения со средней дли-
ной волны А, = 10 ц (соответствующей максимальному излучению около
300 °К), и вычислить флуктуации его (фотонный шум) в ваттах при вре-
мени интеграции в 1 сек. Насколько они уменьшатся прп уменьшении телес-
ного угла до 1 стерад. п уменьшении эмиссионной способности окружающих
предметов до 0,1?
25. Имея в виду, что на земную поверхность от Солнца попадает
1,45 кал/см2мин, определить, каков должен быть диаметр входного отвер-
стия телескопа, чтобы с помощью каждого из описанных в §14 приемни-
ков отметить излучение звезды, подобной Солнцу, находящейся на рассто-
янии 10 пс (это будет звезда блеском 4™,8); потери излучения в инструмен-
те принять равными 10%.
26. Приемник обладает шум-фактором, равным 5, и шириной полосы
пропускания 100 кгц. Его записывающий аппарат имеет постоянную време-
ни 1 мин, а температура, окружающая антенну, равна 290°. Определить пре-
дельную величину сигнала, обнаруживаемого с приемником.
27. Радиозвезда 4"‘ наблюдается с антенной, эффективная площадь ко-
рой равна 300 лг2, а полоса пропускания приемного устройства 2 Мгц.
Звезда какой величины в оптическом диапазоне будет доставлять такое же
количество энергии прп визуальных наблюдениях с Крымским телеско-
пом D = 2,6 л?
Литература к главе II
1. Курс астрофизики и звездной астрономии, т. I, под ред. А. А. Михай-
лова, гл. IV—VI, XXIV, XXVII, «Наука», 1973.
2. Б. А. В о р о н ц о в - В е л ь я м и н о в, Курс практической астрофизики,
Гостехпздат, 1940, гл. V.
3. Н. Siedentopf, Grundriss der Astrophysik, Stutgart, 1950, Kapit. III.
4. Д. Стронг, Техника физического эксперимента, Лениздат, 1948;
гл. VIII, IX, X, XI, Дополнение.
к § 10
1. Г. С. Ландсберг. Оптика, изд. 5-е, «Наука», 1976, гл. III.
2. Ш. Фабр п, Общее введение в фотометрию, ГТТИ, 1934.
к § И
1. С. И. В а в и л о в, Глаз и Солнце, Изд. АН СССР, 1950.
2. С. II. В а в и л о в, Микроструктура света, изд. АН СССР, 1950.
3. Д. Д. М а к с у т о в, Астрономическая оптика, Гостехиздат, 1946. § 4, 5, 12.
4. М. Lukiesch and F. К. Moss, The science of seeing, 2d Edit., New
York, 1938.
5. V. Ronchi, Optics. The science of vision, New York, 1957.
6. W. Weiss, Die Physiologic der visuellen astronomischen Beohachtung,
Die Sterne 48, 146—160, H. 3; 1972.
к § 12
1. E. А п г e p e p, Научная фотография, Ленинград. Кубуч, 1933 (новое,
6-е издание этой книги: Е. V. Angerer, Wissenschaftliche Photogra-
phic, Leipzig, Akademische Verlagsgesellschaft, 1956).
ЛИТЕРАТУРА К ГЛАВЕ II
283
. 2. К. М и з, Теория фотографического процесса, Гостехпздат, 1949.
13. Р. Сойер, Экспериментальная спектроскопия, Изд. иностр, лит., 1953,
S гл. 7.
L 4. Е. W. Sei w у n, Photography in astronomy, Rochester, 1950.
15. Ж. В о к у л е р, Астрономическая фотография, «Наука», 1975.
Р6. Р. А. Саркисян, Применение методов выявления слабых объектов...
г и его же: Применение метода наложения снимков..., Сообгц. Бюракан-
[ ской обсорв., вып. 46, 1975.
§ 13-14
1. Н. О. Ч е ч и к, С. М. Ф а й н ш т е й н и Т. М. Л и ф ш и ц, Электронные
! умножители, изд. 2-е, Гостехиздат, 1957.
' 2. В. Б. Никонов, Опыт построения фундаментального каталога фотоэлек-
трических цветовых эквивалентов звезд спектральных типов В8 и В9.
I Бюлл. Абастуманской астрофиз, обе., № 14, Тбилиси, 1953.
г 3. П. В. Щ е г л о в. Электронная телескопия, Физматгпз. 1963.
' 4. W. A. Baum, Photosensitive detectors. Co. Annual Review of Astr. a.
i Astrophysics, vol. 2, 1'964.
» 5. F. B. Wood (editor), The present and future of the telescope of modera-
; te size, Philadelphia, 1958.
6. Курс астрофизики и звездной астрономии, т. I, под ред. А. А. Михай-
k лова, гл. V, VI, XXVII, «Наука», 1973.
>•7. Телевизионная астрономия. Под ред. В. Б. Никонова, «Паука», 1974.
>. 8. Zd. Ко pal (edit.), Proceedings of a symposium on astronomical optics,
Amsterdam, 1956, Гл. II.
9. A. E. Whitford, Radiation detectors, Astron. Journ. 60, N 1, 22—23,
1955.
,10. D. W. Turner, A photon counter of high sensitivity for the vacuum
ultraviolet region, Nature 179, 1022—3, May 18, 1957.
IE A. L a 11 e m a n d, M. Duchesne, M. F. Walker, The electronic
camera, its installation and results... Publ. Astr. Soc. Pacific 72, 268—287,
1960.
112. J. D. M c G e e, Image tubes in astronomy, Vistas in Astronomy 15, Oxford,
1973.
13. L. N. Mavridis (edit.), Stars and ,the Milky Way Systems, Springer,
1974. Статьи по инфракрасной астрономии.
к § 15
См. литературу к § 9 и, кроме того,
1. В. Л. Г р а н о в с к и й, Электрические флуктуации, 1936.
2. Ван дер Зил, флуктуации в радиотехнике и физике, Госэнергоиздат,
1958. Особенно гл. I—IV.
3. В. Д. Кр от и к о в, В. А. Порфирьев, В. С. Троицкий, Разра-
ботка метода прецизионного измерения интенсивности поля и эталони-
рование радиоизлучения Луны на Х = 3,2 см. Изв. высш. уч. завед., Ра-
диофизика 4, № 6, 1004—1012, 1961.
4. Джон Д. Краус, Радиоастрономия, «Советское радио», 1973.
5. А. Д. Фортушенко (ред.). Радио 70 лет (сборник). Изд-во «Связь»,
1965. Статьи: А. М. Прохоров, Квантовая радиотехника; В. И. С и -
ф о р о в, Радиоприемная техника; Я. А. Федотов, Полупроводнико-
вая электроника.
Глава III
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
*
§ 16. СПЕКТРАЛЬНАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ЗВЕЗД
Сплошной или непрерывный спектр
При проведении астрофизических наблюдений и измерений,
относящихся к звездам и в меньшей мере к Солнцу и планетам,
весьма важным является спектральный состав изучения иссле-
дуемых тел. Как известно из курса физики, нагретые твердые и
жидкие тела обладают сплошным или непрерывным спектром. Так
называется спектр, в котором присутствует излучение любой час-
тоты или длины волны, без резкого ослабления или усиления ин-
тенсивности в отдельных его участках. Достаточно плотный нагре-
тый газ или разреженный газ, но образующий толстый слой, так-
же дает сплошной спектр.
Чем выше температура излучающего тела, тем больше коротко-
волнового излучения оно посылает. Тело, нагретое до 500 °C,
глаз уже способен различать в темноте как самосветящееся; при
дальнейшем повышении температуры тело излучает с заметной ин-
тенсивностью сначала только красный свет («красное каление»),
затем к нему присоединяется свет оранжевый, желтый и т. д.
Гармоничное излучение света во всех доступных глазу участках
спектра производит впечатление белого света. Солнечный свет мы
называем белым. Однако звезда, у которой спектральный состав
излучения подобен составу солнечного света, кажется нам желтой
(например, сс Возничего — Капелла). Белой нам представляется
звезда, несравненно более богатая излучением в голубом, синем,
фиолетовом и ультрафиолетовом участках спектра, нежели Солн-
це (например, а Лиры — Вега). Это, несомненно, более горячая
звезда, а самые горячие звезды представляются нам голубовато-
белыми (например, 3 Ориона — Ригель). Ясно, что субъективные
ощущения цвета звезд и распределение энергии в спектрах звезд
тесно между собой связаны. Объективно распределение энер-
гии в непрерывном спектре источника, имеющего температуру Т,
приблизительно описывается формулой (10.26), выражающей
функцию Планка.
II 16]
СПЕКТРАЛЬНАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ЗВЕЗД
„Фраунгофероны линии и спектральный анализ
Звездные спектры не являются сплошными — они пересечены
Многочисленными темными линиями (и комплексами линий —
Волосами), так называемыми фраунгоферовыми линиями, наличие
(Которых указывает на то, что в некоторых определенных местах
Спектра, т. е. в определенных длинах волн (частотах), излучение
.Ввезды в какой-то степени ослаблено сравнительно с соседними
(Местами непрерывного спектра. Фраунгоферовы линии (полосы)
Называются иначе линиями (полосами) поглощения. Последнее
дазвание ведет свое происхождение от блестящего открытия, сде-
ланного в 1859 г. Кирхгофом и Бунзеном и легшего в основу
спектрального анализа.
Как известно, нагретые до свечения разреженные газы имеют
Спектр, состоящий из разрозненных светлых спектральных линий
ли полос на темном фоне (отсутствие сплошного спектра). Если
Же на
щ е
оптической оси спектроскопа за нагретым газом поставить
более горячий источник, дающий сплошной спектр,
[апример, раскаленное твердое тело, то результирующий спектр
;ействительно будет тоже сплошным, но все светлые линии ис-
секания газа превратятся в темные линии, сохранив свое поло-
пение в спектре (т. е. свою длину волны). В данном случае газ
[о г л о т и л то излучение более горячего твердого тела, которое
и может испускать, беспрепятственно пропустив остальное излу-
:ение.
Основой спектрального анализа стал тот факт, что длина вол-
ы каждой линии испускания или заменяющей ее линии погло-
щения строго определенная и является безупречной характери-
тикрй атомов данного элемента. Поэтому говорят, что такие-то
Инии (полосы) «принадлежат» данному элементу (молекуле). При-
утствие светлых или темных линий в спектре какого-либо источ-
ика света является бесспорным доказательством наличия в
сточнике того пли иного элемента или химического соединения.
1«мо существование фраунгоферовых линий в спектрах звезд
казывает на то, что поверхностные слои звезд состоят из разре-
шенных газов, в которых происходит поглощение света, идущего
в более плотных и горячих глубинных газовых масс. Фраунго-
Юровы линии в спектре звезды позволяют судить не только о хи-
мическом составе атмосферы звезды, но и о физическом состоя-
йи содержащихся в ней химических элементов. Например, нали-
ке полос поглощения, присущих тем или иным химическим сое-
пениям, указывает на существование атомов, связанных в мо-
окулы.
В других случаях наблюдаются линии, принадлежащие дан-
ному элементу не в его нормальном состоянии, а в так называв-
286
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
[ГЛ. П1
мом ионизованном состоянии, когда соответствующие атомы
лишены одного или нескольких внешних электронов, входящих
в состав электронной оболочки данного атома. Нормальный атом
называется нейтральным, принадлежащие ему спектральные ли-
нии сопровождаются (после написания ее длины волны, выражен-
ной в ангстремах) химическим символом элемента с прибавле-
нием римской цифры I (например Н I, Не I, Fe I, Cr I и т.п.).
Линии, принадлежащие ионизованному атому — иону данного
элемента, обозначаются тем же химическим символом с прибавле-
нием римской цифры II для однократно ионизованного ато-
ма, III — для дважды ионизованного и т. д. (например Не II,
Fell, Cell, Sill и т. п.). До двадцатых годов нашего столетия,
когда современные представления о строении атома не получили
еще окончательного развития и само понятие ионизованного ато-
ма еще не существовало, употребляли выражения вроде «искро-
вой спектр железа» или «...хрома» (вместо «спектр Fe II»
«...Ст II») в противоположность «дуговому спектру железа», со-
ответствующему Fe I.
Для сильных спектральных линий до сих пор удерживались
обозначения, первоначально примененные Фраунгофером при
описании солнечного спектра (1814 г.). Так, например, самыми
сильными линиями в спектре Солнца и значительной доли звезд
являются линии Н и К с длинами волн К 3988 *) и 7. 3934, при-
надлежащие ионизованному кальцию, т. е. Са II. Линии Di
и D2 с длинами волн К 5896 и % 5890 образуют так называемый
натриевый дублет — они принадлежат Na I. Линия F, принадле-
жащая водороду Н I, имеет еще другое распространенное обозна-
чение, Нц, являясь вторым членом водородной серии Бальмера,
первым членом которой является линия На, в обозначении Фра-
унгофера С (X6563), третьим членом — Нт (X4340, по Фраун-
гоферу G'), четвертым — Н6 (X 4102, по Фраунгоферу h), пятым
НЕ (X 3970), близко расположенная к линии Н Call, и т. д. до
X 3646, где находится граница серии Бальмера. Следует отметить
еще линию g (X 4227), принадлежащую Cal.
Разнообразие звездных спектров.
Спектральные классификации
Спектры звезд чрезвычайно разнообразны. Как это всегда бы
вает при изучении большого числа однородных объектов, оказы
вается необходимым классифицировать их по тому или ином\
признаку. Естественно, возникала необходимость в спектральное
*) В этом случае и в дальнейшем мы длину волны выражаем в анго
ремах (А), но в соответствии с установившейся практикой значок А в
ставим, сели нет оснований ожидать путаницы.
§ 16] СПЕКТРАЛЬНАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ЗВЕЗД А1/
классификации, звезд, основанной на различиях проявления суше
ственных признаков, характеризующих спектр звезды. Были уста
новлепы спектральные классы звезд. После первых попыток, сде-
ланных в этом направлении во второй половине XIX в. (Сонки,
Фогель и др.), наиболее удачной оказалась так называемая гар-
вардская спектральная классификация звезд, разработанная
Э. Кэннон и систематически проведенная ею в применении к
спектрам 225 300 звезд. Эта работа охватила все звезды небесной
сферы до предельной звездной величины 8“,25 и была закончена
к двадцатым годам нашего столетия изданием девятитомного
«Дрэперовского каталога» (Henry Draper Catalogue. Annals of the
Harvard College Observatory, Vol. 91—99; 1918—1924. Условное
обозначение его HD, так что запись HD 193 596 обозначает звезду
№ 193 596 в этом каталоге). Впоследствии многие обсерватории
добавляли все новые и новые списки звезд с классифицированны-
ми спектрами, расположенных в отдельных участках неба. В на-
стоящее время известны спектры свыше полумиллиона звезд, в
том числе и весьма слабых. Подавляющее большинство этих ра-
бот выполнено с помощью призменных камер (см. § 8, рис. 96
и 97).
Гарвардская классификация звездных спектров
Гарвардская (пли дрэперовская) классификация звездных спек-
тров в главных чертах сохранилась до наших дней, так как в ее
основу были положены действительно важные признаки, характе-
ризующие спектр звезды. Основным ее критерием взята интен-
сивность атомных спектральных линий или молекулярных полос.
Одновременно грубо учитывается распределение энергии в не-
прерывном спектре звезды (ее цвет). Она возникла чисто эмпири-
чески без теоретических соображений и, как вскоре выяснилось,
оказалась классификацией по температуре, отражающей раз-
личия в степени ионизации вещества звездных атмосфер, что
определяется в первую очередь температурными условиями. В
малой степени гарвардская классификация отражает возможные
различия химического состава звезд.
Спектральные классы звезд имеют буквенные обозначения и
располагаются в последовательности:
S
O-B-A-F-G-K-M,
\-N
вдоль которой температура убывает. Ответвления выражают. и<>
видимому, различия химического состава.
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
[ГЛ. 1И
Переходы между классами непрерывны, внутри классов вво
дятся десятичные подразделения, например ВО, Bl, В2... В9,
К н HS 1MZ7 11 //;-л'Р/'V лРРР: //?
........................
r ЙИ^||'lli' l 1 ' 1 ‘ ‘
*ШШЯ : —
^ПЕВЭГ кг-: •Fi’-T
ишгпиа:' в з о I
fv!.- ВВ1 j 1и 17:11
/ ч hi кт. Чу лш црщ /лзи
Рис. 150. Основная последовательность звездных спектров.
АО, . . . Каждый последующий класс или его подразделение назы-
вается более поздним по отношению к предыдущему. Это выра-
жение не следует понимать как указание па направление звезд-
ной эволюции.
§ 161
СПЕКТРАЛЬНАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ЗВЕЗД
Далее дается краткое описание спектральных классов звезд,
а на рис. 150 и 151 приведены репродукции спектров типичных
Рис. 151. Особенные звездные спектры R и N.
представителей спектральных классов; спектры эти охватывают
область от голубых до ближних ультрафиолетовых лучей — то,
что обычно получается на звездных спектрограммах.
Описание спектральных классов
Класс О — немногочисленные весьма горячие звезды с силь-
но развитым ультрафиолетовым участком спектра. Характерны
линии ионизованного гелия Не II. В более поздних подразделе-
ниях видны линии Не I, сильно ионизованных атомов азота, угле-
рода, кислорода и кремния: N III, С III, О III, Si IV.
Звезд ОО не существует; такие звезды должны быть исключи-
тельно горячими п не содержать линий поглощения. Подразде-
ления класса О начинаются с 05.
Наряду с О-звездами, имеющими в спектре только линии по-
глощения, или, как говорят, чисто абсорбционный спектр, встре-
чаются 0-звезды с широкими светлыми (эмиссионными) линия-
ми или полосами, источник которых — те же атомы Не I и Не II,
NV, N IV и NIII, С IV, С III и СП, О VI, 0V, О IV, О III и ОН.
Первоначальное их обозначение Ое, ОЪ, Ос, Od, но сейчас они
носят специальное название звезд Вольфа — Райе (по имени
открывших их французских ученых) и обозначаются буквой W.
В зависимости от того, какой из двух элементов — углерод (С)
19 Д. Я. M.-Iini.iiinu
U'.'O
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИИ
[ГЛ. III
или азот (N) проявляет себя в эмиссионных полосах и линиях,
они обозначаются WC или WN. Подразделения внутри спектраль-
ного класса W также начинаются с 5 : WN5, WC5 и т. д. В на-
стоящее время выделяется еще подкласс Of-звезд, промежуточных
между чисто абсорбционными О и эмиссионными W. У них
в эмиссии находятся только линии к 4686 Нс II, к 4634 и Z 4640
N III и редко другие. Как правило, они гораздо уже, чем в спект-
рах нормальных W-звезд.
Класс В — горячие голубовато-белые звезды. В спектрах ха-
рактерно наличие линий нейтрального гелия Не I, а также азота,
углерода, кислорода и кремния, но в более низких стадиях иони-
зации, чем в О-звездах. Линии водорода Н I, слабо представлен-
ные в спектре О, хорошо заметны, начиная с ВО, и очень усили-
ваются при переходе к спектрам В9. Наоборот, линии Не I к В 9
ослабляются (их наибольшая интенсивность — в подклассах В2 и
ВЗ). Начиная с В5, хорошо заметны линии ионизованного каль-
ция (К, Z. 3934) и магния (Z.4481).
Класс А — белые звезды. В спектре доминируют водородные
линии серии Бальмера, достигающие наибольшей интенсивности
у звезд АО; линии Не исчезают. Нарастают интенсивности линий
К Са II и Z.4481 Mg II, в классе А2 появляется линия Z.4227 Са I,
а в классе А5 — линии нейтрального железа Fe I.
Класс F — желтовато-белые звезды. В спектре линии бальме-
ровской серии Н I все еще самые интенсивные, но заметны много-
численные линии металлов, как ионизованных, так и нейтраль-
ных. Очень интенсивна линия К и ее соседка Н Call, усиливаю-
щая сливающуюся с ней водородную линию Нв. Несколько линий
железа Fe I и ионизованного титана Ti II сливаются на спектро-
граммах с малой дисперсией, образуя полосу G (от Z. 4305 до
X 4315), расширяющуюся при переходе к классу G.
Класс G — желтые звезды со спектром, подобным солнечному.
Водородные линии серии Бальмера более не выделяются в спект-
ре среди мощных линий металлов и в подразделениях G5—G9
слабее некоторых линий Fel. Очень сильны линии Н и К. Поло-
са G разделяется только при большой дисперсии. К классу G2
принадлежит Солнце.
Класс К—оранжевые звезды. В спектре линии Н и К Call,
X 4227 Cal и полоса G достигают наибольшего развития, но, на-
чиная с К5, полоса G перестает быть сплошной вследствие выпа-
дения линий Ti II. В классе К5 появляются слабые полосы погло-
щения молекулы окиси титана TiO. Непрерывный спектр в ближ-
нем ультрафиолетовом участке (дальше линии К, т. е. с к < 3934)
практически отсутствует из-за множества сливающихся линий.
Класс М — красноватые звезды с полосчатым спектром. Осо-
бенно выделяются полосы TiO, резко ограниченные с фиолето-
вой стороны у длин волн кк 4762, 4954, 5168, 5445. Из атомных
§ 16] СПЕКТРАЛЬНАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ЗВЕЗД
линий выделяется только линия Z.4227 Cal. Линии Н и Кпочти
не видны из за слабости ультрафиолетового спектра. Встречаются
спектры класса М с одной или несколькими светлыми линия-
ми серки Бальмера. Для обозначения этого' явления употребляет-
ся буква е, например Мбо — спектр переменной звезды Миры Ки-
та. Старое обозначение таких спектров — Md.
Класе В — сходен с Go — К5, но сильно выделяются полосы
поглощения молекул углерода Сг и циана CN, резко ограниченных
с красной стороны спектра. У звезд R5 даже фиолетовая часть
спектра с/. < 4240 А очень слаба.
Класс N — красные звезды. Дальнейшее усиление полос по-
глощения С2 и CN, резко ограниченных с красной стороны. Не-
прерывный спектр в длинах воли X < 4400 А очень слаб, чем
объясняется очень красный цвет этих звезд. Звезды классов
R и N часто1 называются углеродными.
Класс S — по распределению энергии в непрерывном спектре
сходен с классами М и N, по отличается от них присутствием по-
лос окисей циркония и (менее заметных) иттрия и лантана — эле-
ментов, очень редких на Земле. Водородные линии присутствуют
часто в форме линий излучения, как в классе М.
Частные спектральные признаки
99% всех звездных спектров принадлежат к классам В — М.
Звезды классов О, R, N и S редки. Небольшое количество звезд
имеют спектры, или укладывающиеся в описанную последователь-
ность или имеющие ту или иную особенность, что отмечается бук-
вой р, либо более конкретно: е—наличие светлых (эмиссионных)
линий, особенно частое в спектрах В и М (например, В2е), п —
сильно размытые спектральные линии (например, AOn), s — рез-
кие линии (например, A3s), с — особенно тонкие и темные ли-
нии (например, сА2), к — присутствие в спектре хорошо замет-
ных линий Н и К межзвездного кальция (например ВОк). Неко-
торые звезды классов А—F имеют ненормально усиленные
линии металлов, если их считать звездами класса А, или,
наоборот (что вернее), сильно ослабленную линию ионизо-
ванного кальция К, если их относить к классу F. Очень своеобра-
зен наличием линий редких элементов спектр звезды а2 Гончих
Псов, в котором А. А. Белопольский обнаружил в 1913 г. перио-
дические изменения интенсивностей спектральных линий и тем
самым открыл первую представительницу группы спектрально-
переменных звезд с мощным и притом переменным магнитным
полем (сейчас таких звезд известно около ста). Изменчивость
спектрального класса звезд — не редкое явление. Звезды класса
В часто теряют и вновь приобретают характеристику е. Физиче-
19*
2!)2 -МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ [ГЛ. III
скне переменные звезды имеют переменный спектральный класс.
Изменения в спектрах звезд типа Миры Кита и особенно измен-
чивость в них линий излучения водорода принадлежат к числу
резко выделяющихся явлений. Очень сложные превращения ис-
пытывают спектры новых звезд после достижения ими максимума
блеска. Ранее их выделяли в особый класс Q, но сейчас он не
употребляется. Своеобразен спектр бывшей новой звезды Р Лебе-
дя и немногих других, ей подобных звезд: видны неширокие свет-
лые линии Н, Не, О, N и др., ограниченные с коротковолновой
стороны узкими линиями поглощения.
Спектры газовых планетарных туманностей, имеющие линии
излучения без непрерывного спектра, обозначаются буквой Р.
Встречаются сложные спектры, в которых смешиваются характе-
ристики двух и даже трех спектральных классов. Их обозначают,
например, так: G0A2 или GO + А2. Обычно, но не всегда, это
спектры тесных двойных звезд.
Развитие гарвардской классификации
Основанная на глазомерных оценках видимости спектральных
линий в спектрах звезд гарвардская спектральная классификация
подвергалась впоследствии уточнениям, основанным на примене-
нии более точных методов, в частности, спектрофотометрических,
что привело к возможности различать внутри каждого спект-
рального класса звезды большой и малой светимости (см. § 10).
Ранее других признаков обнаружилось, что с-характеристикой
обладают звезды с особенно большой светимостью, так называе-
мые сверхгиганты. Звезды, обладающие несколько меньшей силой
света,— гиганты, также имеют в спектре некоторые отличия по
сравнению с рядовыми звездами того же спектрального класса —
карликами, вследствие чего выявляется возможность отмечать
при спектральном классе характеристику d — карлика (от англ,
dwarf) и g— гиганта (от англ, giant). Развитие этой возможности
до количественных характеристик привело к методам определе-
ния абсолютных звездных величин звезд по спектральным кри-
териям и далее к двумерной спектральной классификации*).
§ 17. ОСЛАБЛЕНИЕ СВЕТА ЗЕМНОЙ АТМОСФЕРОЙ.
СВЕЧЕНИЕ НОЧНОГО НЕБА
Если не говорить об астрономических наблюдениях с аппара-
турой, помещаемой на высотных ракетах, искусственных спутни-
ках Земли или космических ракетах, все наблюдения космических
*) Детальное развитие гарвардской классификации и теоретическое ее
обоснование см. в книге: Д. Я. Мартынов, Курс общей астрофизики,
«Наука», 197,1', гл. II, § 8; в дальнейшем сокращенно обозначается КОА.
§ 17]
оплавление света земной атмосферой
:и н
тел приходится вести сквозь толщу земной атмосферы. При про-
хождении светового луча через земную атмосферу изменяются его
направление и интенсивность. Изменение направления называет-
ся атмосферной рефракцией и изучается в астрометрии. Быстрые
незначительные изменения направления луча и искажение ди-
фракционного изображения звезд, проистекающие из-за турбу-
лентного состояния атмосферы, уже рассматривались нами (§ 2).
Сейчас мы рассмотрим только ослабление интенсивности световых
потоков вследствие рассеяния и поглощения света в земной атмо-
сфере. Ослабление света в земной атмосфере часто называют экс-
тинкцией (лат. exstinctio — гашение).
Теория экстинкции в приложении к астрофизическим зада-
чам должна ответить на следующие вопросы:
1) Какова величина ослабления света в функции зенитного
расстояния z наблюдаемого светила? 2) Какова, в частности, ве-
личина ослабления света у светила, находящегося в зените?
3) Как изменяется экстинкция с изменением длины волны прохо-
дящего света?
Решение последней задачи требует знания конкретного физи-
ческого механизма рассеяния и поглощения света.
Ослабление при данном зенитном расстоянии и в зените
Согласно Бугеру (XVIII в.) ослабление dl интенсивности па-
раллельного пучка света при прохождении отрезка пути ds в
среде с плотностью р пропорционально интенсивности 1 падающе-
го света, плотности р и отрезку ds~.
dl= — kplds. (17.1)
В этой формуле к — коэффициент пропорциональности, который
можно назвать коэффициентом ослабления (поглощения) света,
рассчитанным на 1 г материи. Действительно, если рассматривать
прохождение света в столбе с поперечным сечением в 1 см2, то
pds будет масса материи, через которую проходит свет по пути ds.
Коэффициент к имеет размерность см2/г. Строго говоря, равен-
ство (17.1) пригодно только для монохроматических пучков све-
та. Уравнение (17.1) может быть переписано так:
^- = -kpds, (17.2)
и если считать коэффициент к не зависящим от s, то решение
уравнения (17.1) будет
8
—pds
I = 1°е ° . (17.3)
Рассматривая выражение (17.3) в применении к свету, прохо-
294
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
[ГЛ. III
дящему через земную атмосферу, будем понимать под S путь в
атмосфере; нижний предел интеграла относится к нижней грани-
це атмосферы, верхний — к верхней, а 1° — интенсивность света
при его всту плени и в земную атмосферу.
Свет от объекта, находящегося в зените, проходит через атмо-
сферные слои перпендикулярно к ним. В этом случае отрезок
пути ds становится отрезком высоты атмосферы dh, и решением
уравнения (17.1) будет
—fefpd/г
I = 1°е о , (17.4)
где II — высота атмосферы. Практически резкой границы атмо-
сферы пе существует, и потому величины S и Н несколько не-
определенны.
Если понимать в равенстве (17.3) под I интенсивность света,
дошедшего до наблюдателя от объекта, находящегося на зенит-
ном расстоянии z (обозначаем Л), а в (17.4)—от объекта в зени-
те (обозначаем Zo), то мы тотчас найдем между ними такую связь:
(s н )
—feljpds—pd/i;
Zz = Zoe lo ‘° (17.5)
н
Физический смысл интеграла j* pdfo есть воздушная масса, па-
b
S
ходящаяся над наблюдателем, в зените, a f pds — воздушная мас-
о
са вдоль светового пути для светила на зенитном расстоянии z.
Обозначим эти массы соответственно через Z’(O) и F(z). Тогда
(17.3) и (17.4) переписываются так:
Zo = I°e~kFm, Iz = I°e~hF<-z). (17.6)
Условимся считать Z’(O) = 1, тем самым коэффициент к будет
относиться не к 1 г материи, а к воздушной массе в зените наблю-
дателя. Из равенств (17.6) следует новая форма уравнения (17.5):
(17.7)
* о
Обозначим
н
—fef pdh
е ° — e~k = р. (17.8)
С этим обозначением получим
(17.9)
§ П]
ОСЛАБЛЕНИЕ СВЕТА ЗЕМНОЙ АТМОСФЕРОЙ
Совершенно очевидно, что ослабление интенсивности сопро-
вождается ослаблением потока и, следовательно, освещенности,
поэтому если прологарифмировать равенство (17.9) и умножить
его па — 2,5, то слева согласно закону Погсона (§ 10) получим
Am = mz—т0, (17.10)
так называемую редукцию к зениту, т. е. величину, которую нуж-
но вычесть из наблюдаемой звездной величины тг светила, чтобы
получить его звездную величину в зените то. Итак,
mz — т0 = Am =[F (z) — 1] [— 2,5 Igp]. (17.11)
Конечно, Am > 0, поскольку p < 1.
Введенная равенством (17.8) величина р называется коэф-
фициентом прозрачности (или пропускания) земной атмосферы.
Если он известен, то тем самым будет известна и редукция за пре-
делы атмосферы Ат°; определим — 2,5 1g из равенств (17.6)
и (17.8):
Am0 = — 2,51g-^-= — 2,51gp. (17.12)
Эту величину нужно вычесть из т0, чтобы получить внеатмосфер-
ное значение звездной величины светила.
Определение коэффициента прозрачности р представляет важ-
ную задачу, которую решают обычно эмпирическим путем с помо-
щью наблюдений. Впрочем, возможен здесь
и теоретический подход (см. дальше).
Но для редукции к зениту необходимо
знать воздушные массы на разных зе-
нитных расстояниях, что является в значи-
тельной степени геометрической задачей. В
простейшем случае, предполагая земную ат-
мосферу разделенной на плоскопараллельные
слои и не учитывая влияния рефракции, мож-
но получить (рис. 152) такое соотношение:
ds = dh sec z,
откуда следует
S я
F(z) = ( pds : pdh = sec z, (17.13)
b b
и тогда упрощенный вариант формулы (17.11) будет таков:
mz — m0 = Am = (sec z — 1) (— 2,5 lg p). (17.14)
Достойно удивления, что эта формула дает хорошие результа-
ты в пределах зенитных расстояний от 0 до 70°, если пе гнаться
Рис. 152. Плоскопа-
раллельное расслое-
ние в земной ат-
2'.)(> МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ [ГЛ. III
за точностью выше 0т,01, При этом следует для вычисления sec z
брать видимое зенитное расстояние. При z > 70° необходимо
учитывать и кривизну атмосферных слоев и рефракцию. Однако
оптические свойства атмосферы на таких зенитных расстояниях
довольно своеобразны и непостоянны, и потому точные фото-
метрические наблюдения при z = 70° и больше вообще не ре-
комендуются, кроме как при безвыходном положении.
Одна из лучших теорий экстинкции была создана Лапласом,
который увязал ее с теорией рефракции. Конечный результат
теории Лапласа таков:
К (z) --= К (17.15)
В этой формуле К = —-— = const, причем с — так называемая
сро«о
удельная рефракция в формуле Ньютона п2 — 1 = 2ср, связываю-
щей коэффициент преломления п с плотностью вещества р. Знач-
ки о относятся к приземному слою.
Вспоминая, что
рефракция — аг tg z,
где а2 = «о (1 + a tg2 z + tg4 z + ...), найдем
F(z) = Ka-з sec z + Као sec z tg2 z + Ка0Ъ sec z tg4 z + . . . (17.16)
В теории Лапласа атмосфера изотермична. В более современ-
ной теории экстинкции, разработанной Бемпорадом, распределе-
ние температуры с высотой в атмосфере взято согласно формуле
Шмидта:
t = to — $h,
где Р — постоянная. В теории Бемпорада функция F(z) пред-
ставлена в численном виде с помощью достаточно детальных и
точных таблиц*). Однако вблизи горизонта теория Бемпорада,
построенная для идеализированной атмосферы, оказывается не
очень удачной; здесь, пожалуй, закон sec z лучше, так как при
z = 88° — 89° главную роль в экстинкции играют приземные за-
пыленные слои, тонкие сравнительно с радиусом Земли, вслед-
ствие чего их можно рассматривать как плоскопараллельные.
У самого горизонта закон sec z, конечно, неверен.
Эмпирические определения прозрачности земной атмосферы
Формулы (17.11) и (17.14) подсказывают нам способ эмпири-
ческого определения коэффициента прозрачности р. Если ночь
устойчива, так что можно считать коэффициент р постоянным в
*) Эти таблицы можно найти, например, в «Курсе астрофизики и звезд-
ной астрономии», т. I, под ред. А. А. Михайлова, Гостехиздат, 1951.
§ 17]
ОСЛАБЛЕНИЕ СВЕТА ЗЕМНОЙ АТМОСФЕРОЙ
(sec
Рис. 153. К определению коэффициента
прозрачности.
течение нескольких часов, наблюдают фотометрически какую-лн
бо звезду, поднимающуюся после восхода, или клонящуюся к за-
кату, при значениях z = 50°—70°. Измеренные значения вели-
чины т. звезды наносятся на график против значений sec z или
F(z) (рис. 153). Через получившиеся точки проводится прямая
линия (так называемая бугеровская прямая), продолжение ко-
торой до абсциссы 1 дает
звездную величину т0 звез-
ды в зените, а продолже-
ние прямой до абсциссы
нуль дает нам уменьше-
ние ординаты еще на ве-
личину (— 2,51g р) — ре-
дукции за пределы атмос-
феры. Так же можно по-
ступать и при определе-
нии прозрачности днем по
Солнцу. Однако вполне ус-
тойчивая прозрачность —
явление сравнительно ред-
кое. Лучше определять ве-
личину р, сравнивая меж-
ду собой блеск нескольких
звезд на разных зенитных
расстояниях, если у этих звезд значения разности звездных вели-
чин, отредуцированных на зенит, были заранее определены со
всей точностью.
Величина ослабления света звезд при визуальных на-
блюдениях на разных зенитных расстояниях может быть охарак-
теризована следующей табличкой:
Таблица 8
2ВИД К(г) Атвиз | 2ВИД K(z) ^тВИЗ гвид F(z) А™ виз
0" 1,000 0т,00 40’ 1,304 0т,06 75 3,816 0т,65
10 1,015 0,00 50 1,553 0,12 80 5,60 0,99
20 1,064 0,01 60 1,995 0,23 85 10,40 1,77
30 1,154 0,03 70 2,904 0,45 87 15,36 2,61
которая соответствует средним условиям наблюдений в средней
полосе Европы. Редукция за пределы атмосферы здесь равнгт
О"1,23, чему соответствует значение коэффициента прозрачности
р = 0,810.
При еще больших зенитных расстояниях следует учитывать
различное распределение плотности в атмосфере с высотой в лет-
298
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
[ГЛ. III
иео п зимнее время. В табл. 9 приведены вычисленные Линком и
Пеужилом значения воздушных масс для средних широт в летний
и зимний сезоны для различных высот ho над уровнем моря. Еди-
ницей для воздушной массы в каждой строке является высота
однородной атмосферы JL, над данным уровнем ho- Величина Нк
определяется формулой
со
<17Л7)
/IО
где go и ро — значения ускорения силы тяжести и плотности воз-
духа на уровне моря, a Bh — барометрическое давление на уров-
не h. В частности, на уровне моря
Нп = ^-ж 7,95 4- 7,99 км.
0 goPo
При фотографических наблюдениях ослабление света больше,
чем при визуальных, например, по определениям В. Б. Никонова
для Пулковской обсерватории р = 0,627, что дает величину ре-
Таблица 9
Воздушные массы на больших зенитных расстояниях
на средних широтах летом (числитель) и зимой (знаменатель)
По Липку и Неужилу
h0 2 вид 90°00' 89’40' 89°20' 8ST00' 88’30' 88° 87° Hh
0 км 38,35 40,77 33,56 35,59 29,44 29,40 26,35 27,36 22,38 23,02 19,45 20,00 15,29 15,65 7,95 7,99
2 37,51 33,50 29,56 26,47 22,50 19,52 15,21 6,26
км 40,19 34,95 29,65 27,20 22,97 19,96 15,52 6,15
38,43 33,82 29,78 26,81 22,59 18,72 15.34 4,88
4 км 40,23 35,06 28,78 27,50 22,88 19,98 15,53 4,70
6 39,26 34,40 29,37 27.09 23,02 19,91 15,52 3,96
км 40,88 35,71 30,18 27,78 28,38 20,16 15,67 3,54
Hi, —высота однородной атмосферы согласно формуле (17.17) над дан-
ным уровнем ho.
дукцип за пределы атмосферы, равную О"1,51. По другим опреде-
лениям при хорошей прозрачности фотографическое ослабление
в зените равно О’",44. В данном случае мы сталкиваемся с зави-
симостью ослабления света в земной атмосфере от длины волны,
именно с такой зависимостью, которая приводит к несравненно
§ 17]
ОСЛАБЛЕНИЕ СВЕТА ЗЕМНОЙ АТМОСФЕРОЙ
большему ослаблению коротковолнового излучения сравнитель-
но с ДЛИННОВОЛНОВЫМ.
Hti вершине Мауна Кеа (4200 м над уровнем моря) на Гавай-
ских островах ослабление в зените составляет для желтых лу-
чей О'",092.
Рассеяние света в земной атмосфере
Чтобы это понять, необходимо разобраться в источниках ос-
лабления света при прохождении им земной атмосферы. Таких
источников имеется два — рассеяние и поглощение. Рассеяние
света состоит в том, что приходящие от источника света фотоны
рассеиваются молекулами воздуха или другими частицами, взве-
шенными в нем («аэрозоли», «воздушный планктон»), причем это
рассеяние происходит по всем направлениям и потому в направ-
лении от источника света поступает ослабленный поток. Основ-
ной источник рассеяния света в земной атмосфере — рассеяние
на молекулах воздуха,— так называемое рэлеевское (исследован-
ное Рэлеем); оно производит ослабление в зените, равпое
\mR = 1,086 (17.18)
Здесь п — коэффициент преломления воздуха, а Я — число моле-
кул в 1 см3 (и то и другое у основания атмосферы), А.— длина
волны, а Но — высота однородной атмосферы.
Формула (17.18) определяет минимальное значение ослабле-
ния света, возникающее в совершенно чистой атмосфере. Величи-
на этого ослабления для разных длин волн дана в следующей
таблице:
Таблица 10
Минимальное значение ослабления света, возникающее
в совершенно чистой атмосфере
X Дтд Дгид X Дпгд
300 mu 350 400 450 1”,237 0,642 0,367 0,226 500 т.н 550 600 700 0™,146 0,099 0,070 0,037 800 шц 1000 1200 О”1,022 0,009 0,002
Вследствие того, что Атк т А-4, эта величина очень быстро пада-
ет от ультрафиолетовой части спектра к инфракрасной, где она
становится неощутимой. Именно рэлеевское рассеяние является
причиной голубого цвета неба: голубые лучи с л ~ 450 тц рас-
сеиваются достаточно сильно и онп еще достаточно эффективны
300
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
[ГЛ. III
для человеческого глаза. Лучи с меньшей длиной волны рассеи-
ваются еще сильнее, но они слабо воздействуют на сетчатку глаза.
Если бы действовало только рэлеевское рассеяние, цвет неба
представлялся бы насыщенно голубым. На самом деле оно бывает
нередко светло-голубое и даже белесое. Причиной этого является
рассеяние света на частицах более или менее крупного размера
пылинках, капельках воды и ледяных кристалликах. Они порож-
дают ослабление света, которое в зените составляет
\ms = 1,086 -2-, (17.19)
причем коэффициент [J — коэффициент мутности — характери-
зует степень замутнения атмосферы, а показатель а изменяется в
зависимости от размеров частиц. Если частицы очень малы, а
Высота Солнца
Конец грао/сВ. Конец астро-
сумерек номаческих
сумерек
Рис. 154. Яркость неба в зените при различных высотах Солнца над
горизонтом.
Прерывистая кривая показывает теоретический ход яркости при наличии
одного рэлеевского рассеяния.
стремится к 4, у крупных частиц з « 1 п может быть меньше еди-
ницы. У совсем крупных частиц Ат одинаково для всех длин
волн или, как говорят, ослабление нейтрально; для них а = 0,
впрочем, оно очень невелико. В средних условиях а = 1,3, а коэф-
фициент может лежать между 0,2 и 0,04. Па высоте 3000 м над
уровнем моря роль взвешенных в атмосфере частиц значительно
§ 17]
ОСЛАБЛЕНИЕ СВЕТА ЗЕМНОЙ АТМОСФЕРОЙ
.401
снижается, остается почти одно только рэлеевское рассеяние. При
рассеянии света молекулами рассеяние вперед всего в два раза
превышает рассеяние назад. Наоборот, у крупных частиц это' от-
ношение может достигать 100. В результате при большой запы-
ленности атмосферы наблюдается очень сильный ореол около
Солнца, Луны и ярких звезд. У самого солнечного края поверх-
ностная яркость неба достигает нескольких тысячных долей по-
верхностной яркости Солнца. Только при очень хорошем состоя-
нии неба она составляет около 500 миллионных долей яркости
солнечного диска. Но на больших высотах яркость околосолнеч-
ного ореола резко падает: на высоте 5 км она составляет 50—100,
а на высоте 10 км 1—4 в тех же единицах. Ореол около Солн-
ца и прозрачность атмосферы тесно друг с другом связаны, на
чем основан один из методов определения коэффициента проз-
рачности.
Не лишним будет привести график, показывающий яркость
неба в зените при различных высотах Солнца над горизонтом
(рис. 154). Наблюдения (сплошная кривая) производились на вы-
соте 170 м над уровнем моря. Прерывистая кривая показывает
теоретический ход поверхностной яркости неба при наличии од-
ного релеевского рассеяния. Реальное рассеяние больше.
Поглощение света в земной атмосфере
Поглощение света в земной атмосфере состоит в том, что кван-
ты света поглощаются атомами и молекулами, так что их энергия
передается тепловому движению частиц. Процесс носит резко вы-
раженный селективный характер и проявляется главным образом
в полосах поглощения, которые наблюдаются в спектрах небесных
тел. Это — результат поглощения света различными молекулами,
главным образом озона и водяных паров, а также углекислого га-
за и молекулярного кислорода. Первый проявляет себя главным
образом в ультрафиолетовой области, а остальные три — в красной
и особенно инфракрасной областях. Водяные пары и кислород
сильно поглощают и ультрафиолетовое излучение.
На рис. 155а показаны эффекты одного селективного поглощеня
в ультрафиолетовой, видимой и инфракрасной областях. Коэффи-
циент поглощения дается в логарифмической шкале, так же как
и длины волн. В области X •< 200 А он настолько велик, что его
значения показаны для слоя воздуха в 1 см толщиной. В больших
длинах волн он показан для всей атмосферы. В видимой области
спектра селективное поглощение играет весьма малую роль. Здесь
ослабление происходит главным образом за счет рассмотренного
уже механизма рассеяния света. Получающийся при этом коэф-
фициент ослабления показан на рис. 155а прерывистыми линиями
для чистого рэлеевского рассеяния (более крутая прерывистая
,402
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
[ГЛ. III
Рис. 155а. Ослабление света в земной атмосфере.
Коэффициент поглощения атмосферы в функции длины волны ?.. Для ?,<2000 А
он дан в расчете па 1 см воздуха, для ?. > 2000 А — в расчете на всю атмосфе-
ру. В средней части диаграммы значение плюет только рассеяние. Соответству-
ющий коэффициент показан прерывистыми линиями: крутая соответствует
рэлеевскому рассеянию, более пологие — рассеянию на взвешенных в атмос-
фере частицах для трех значений коэффициента мутности р = 0.05; 0,1; 0,2.
Видимое излучение
Рис. 1556. Прозрачность земной атмосферы для всего диа-
пазона электромагнитных излучений (схематически).
§ 171
ОГЛАВЛЕНИЕ СВЕТА ЗЕМНОП АТМОСФЕРОЙ
прямая) и для рассеяния на взвешенных частицах (три другие
прерывистые прямые при значениях р = 0,05; 0,1; 0,2). При
X = 8 р молекулярное поглощение водяного пара создает очень
большой коэффициент поглощения, а после % = 20 р вплоть до
X ~ 1 лмг. атмосфера практически непрезрачна вследствие погло-
щения водяными парами и углекислым газом. В коротковолновой
области излучений такую же непрозрачность создает молекуляр-
ное поглощение озона (так называемые полосы Хартли), особен-
но заметное между длинами волн от 3200 до 2100 А, так что и
в этой области спектра атмосфера практически непрозрачна. До-
стойно удивления, что такая непрозрачность создается слоем озо-
на толщиной всего лишь в 3 мм, если его поместить в условия
нормальной температуры и давления. На самом деле этот слой
озона расположен в земной атмосфере главным образом между
18 и 30 км высоты (максимальная плотность при 25 км). Некото-
рое повышение прозрачности около X — 2000 Л сменяется у бо-
лее коротких длин волн новым усилением поглощения благодаря
совместному действию молекул Н2О и О2, к которому затем при-
соединяется действие молекулярного азота и атомарных азота и
кислорода—вплоть до самых коротких длин волн (200 А и мень-
ше). Освободиться от поглощения электромагнитного излучения
в этих областях можно только одним способом—помещая аппа-
ратуру выше земной атмосферы (выше 250 км}, что стало реаль-
но возможным за последние 20—25 лет благодаря успехам ра-
кетной техники (см. § 28).
Таблица 11
Коэффициент ослабления k}. земной атмосферы
и коэффициент пропускания ее р,_ = е~\ в функции
длины волны X
ц] Ч >-1я1 Ч
0,20 (20) 0,00 0 36 0,67 0.51 0,65 0,127 0,881
0,22 27 0,00 0,38 0,55 0,58 0,70 0,093 0,911
0,24 (18 0,00 0,40 0,46 0,63 0,80 0.063 0,939
0,26 89 0,00 0,45 0,31 0,73 0,90 0,049 0,952
0,28 38 0,110 0,50 0,23 0.795 1,0 0,040 0,961
0,30 4,5 0.011 0,55 0,19 0,827 1,2 0,029 0,971
0,32 0,34 1,30 0,84 0,272 0,43 0,60 0,17 0,844 1,4 0,022 0,978
В таблице 11 приведены значения коэффициента прозрачности
/Ъ. для среднего состояния атмосферы в отношении запыленности
и содержания водяных паров (около 5 мм ртутного столба).
()'| МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ [ГЛ. III
Данными этой таблицы можно пользоваться только для ориен-
тировочных расчетов. Для обработки точных фотометрических и
спектрофотометрических наблюдений необходимо определять ко-
эффициент прозрачности р>. каждый раз специальными измере-
ниями.
Эффект Форбса
Элементарная теория ослабления света в земной атмосфере,
изложенная выше, применима, строго говоря, то.тгжо к монохро-
матическому свету. При сильном убывании коэффициента ослаб-
ления с увеличением длины волны, которое мы замечаем в
табл. 10, излучение, проходящее большие толщи земной атмосфе-
ры, становится «красным», так как оно относительно обеднено в
коротковолновом участке спектра, а ослабление интенсивности
света длинноволнового участка будет происходить медленее, чем
в среднем для области чувствительности приемника. Поэтому при
больших зенитных расстояниях рост воздушных масс F(z) с ве-
личиной z будет замедлен, атмосфера будет казаться более про-
зрачной, чем по ослаблению света на меньших зенитных расстоя-
ниях. Этот эффект, называемый эффектом Форбса, не является
чем-то весьма тонким. Например, он отчетливо проявляется в чис-
лах табл. 8: при значении редукции за пределы атмосферы, рав-
ном О’",23, редукция к зениту при z = 85° должна составлять
0"‘,23-9,40, т. е. 2"‘, 16, а на самом деле она равна Г”,77. В фото-
графической области спектра этот эффект еще более заметен. Кро-
ме того, легко предвидеть, что прозрачность земной атмосферы из
наблюдений красных звезд будет определена более высокой, чем
по белым пли бело-голубым звездам.
Влияние земной атмосферы на прохождение космического
радиоизлучения
В радиодиапазоне электромагнитных волн — волн от 1 см до
30—50 м земная атмосфера в высокой степени прозрачна; не
следует думать, что она совсем прозрачна, так как и рэлеевское
рассеяние и молекулярное поглощение водяным паром и кисло-
родом при длинах волн, меньших 2 см, довольно велико, например
при А, = 1 см достигает 1 децибела, т. е. ослабление достигает
26%. С другой стороны, обычный облачный покров совсем не
задерживает радиоизлучение с длиной волны, большей 10 см. Но
оно имеет свои «облака» в ионосфере, т. е. в слоях земной ат-
мосферы, расположенных на высотах выше 60 км и подвергаю-
щихся усиленной ионизации со стороны солнечного ультрафиоле-
тового излучения. Благодаря ионизации создается среда, содер-
жащая свободные электроны и ионы, т. е. проводящая среда, спо-
§ 17]
I ><:.'1ЛЬ.1ЕЦ]1Е СВЕТА ЗЕМНОЙ АТМОСФЕРОЙ
собная отражать радиоволны и поглощать их. Так как плотность
газов, составляющих атмосферу, растет сверху вниз, а плотность
ионизующего излучения благодаря поглощению в газах убывает
i с приближением к земной поверхности, то, очевидно, на некото-
рой высоте; в земной атмосфере должна создаваться максималь-
ная плотность электронов пе слг'л. Теория говорит, что показатель
преломления п проводящей среды для электромагнитных волн с
частотой v равен
п=\/ (17‘2°)
где е — заряд электрона, ат — его масса. Заметим, что для про-
водящей среды п < 1, что соответствует переходу из более «опти-
чески плотной» в менее плотную среду. Здесь может произойти
полное внутреннее отражение, и именно при углах падения i,
больших, чем угол io, определяемый из соотношения
sin2i0 = n2 = 1 - 4 —. (17.21}
Оно наступит при значении io, тем меньшем, чем меньше часто-
та v; в частности, полное отражение, т. е. невозможность про-
никновения через ионизованный слой, даже при перпендикуляр-
ном падении, будет иметь место для всех v, меньших, чем то, при
котором п = 0, т. о.
), (17.22)
или в числах
vc = 8980щ 1 гц. (17.23)
] Формула (17.22) несколько неточна, когда имеется магнитное
поле. Частота vc называется критической частотой. Так как элек-
тронная концентрация пе меняется в ионосфере с суточной и го-
дичной периодичностью, а также спорадически, как следствие про-
цессов, происходящих на Солнце, то и критическая частота силь-
но переменна. В силу ряда причин земная ионосфера состоит из
; ряда отдельных слоев с повышенной электронной концентрацией.
Наибольшей концентрацией обладает самый высокий слой, так
называемый слой F2, расположенный на высоте около 300 км.
' В нем пг = 1,5 106 в полдень и 2,5 -105 в полночь. Согласно фор-
муле (17.23) из этих чисел следует, что даже перпендикулярно па-
дающее излучение с v < 11 Мгц днем и ст< 3,6 Мгц ночью не
пройдет через слой F2. Следовательно, космическое радиоизлуче-
ние можно наблюдать только с длиной волны, меньшей 27 м днем
и 83 м ночью. Эти числа, разумеется, приближенные и служат
” только для ориентировки. При значительном увеличении электрои-
20 д. я Мартынов
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИИ
[ГЛ. Ill
noii коицетрации непроходящими могут оказаться волны с дли-
ной, большей 20 м. Кроме отражения, электромагнитная волна
при прохождении в проводящей среде испытывает поглощение и
рассеяние тем большие, чем выше электронная концентрация и
общая плотность среды. Впрочем, этот источник ослабления кос-
мического радиоизлучения значителен только при больших дли-
нах волн или при сильном возрастании электронной концентрации
в ионосфере.
Кроме указанных физических причин ослабления, радиовол-
ны ослабляются в силу геометрических причин, связанных с реф-
ракцией. Рефракция радиоволн вблизи горизонта примерно в два
раза больше рефракции волн оптического диапазона. Она почти
пе зависит от частоты, но заметно растет с ростом влажности
Рос. 150. Расхождение лучей ра-
диоизлучения вследствие прелом-
ления в ионосферном слое.
воздуха. Благодаря рефракции лу-
чи радиоизлучения могут стать
расходящимися или распределя-
ются по большой поверхности
(рис. 156), вследствие чего энер-
гетическая освещенность прием-
ной антенны надает.
Образование и распад крупных
и мелких иеодноростпостей в ионо-
сфере под действием ультрафио-
летового п корпускулярного из-
лучения Солнца пли пролета ме-
теора — явление довольно обыкно-
венное п вызывает оно спорадические изменения величины по-
тока радиоизлучения, иногда очень быстрые, весьма сходные с
оптическим мерцанием звезд. Поскольку мерцание радпоисточни-
ков наблюдается и у тех из них, которые имеют большие угловые
размеры, размеры неоднородностей должны быть довольно велп-
кп — порядка 5 км, па что указывает также приблизительное сов-
падение мерцаний двух приемных аитепп, находящихся друг от
друга на расстоянии менее 5 км. У воли метрового диапазона на-
блюдаются более сильные мерцания, чем у дециметровых волн.
Количественная теория поглощения и рассеяния радиоволн,
приходящих от космических источников, еще достаточно не раз-
работана.
Свечение ночного неба
В заключение рассмотрим еще одни эффект, возникающий в
земной атмосфере, а именно свечение ночного неба. Как уже бы-
ло сказано в § 10, приблизительно половина этого свечения име-
ет космическое происхождение (свет звезд, туманностей, зодиа-
кальный спет), а другая половина — геофизическое. В свою оче-
§ 17]
ОСЛАБЛЕНИЕ СВЕТА ЗЕМНОЙ АТМОСФЕРОЙ
30/
редь геофизическое свечение неба имеет два источника — рассея-
ние света звезд молекулами воздуха (и, конечно, аэрозолями) и
свечение отдельных химических элементов, проявляющееся в ви-
де светлых линий в спектре ночного неба.
Рассеяние света звезд носит совершенно тот же характер, что
и рассеяние солнечного света днем. Все же цвет ночного неба не
показался бы нам голубым, если бы мы могли его видеть с по-
мощью колбочкового зрения, так как удельная интенсивность не-
прерывного спектра ночного неба прогрессивно падает от крас-
ной области к ультрафиолетовой. С учетом кривой видности ноч-
ного зрения и свечения неба в отдельных спектральных линиях
(см. дальше), цвет неба ночью должен быть ближе всего к зе-
леному.
Как видно пз рис. 154, после захода Солнца в течение нарастаю-
щих сумерек яркость неба ослабевает почти в миллион раз, по
при погружении Солнца под горизонт на 18° достигает ночного
уровня, который в дальнейшем не снижается. Этот уровень равен
приблизительно 5-10—4 апостильба или 1.7-10 8 сб, из которых
собственно земной атмосфере принадлежит 1 -10 8 сб. Такую по-
верхностную яркость можно наблюдать в хорошую ночь вблизи
зенита в областях неба, бедных звездами и удаленных от эклип-
тики. Для малых инструментов, суммирующих излучение на
больших участках неба, более правильно считать поверхностную
яркость ночного неба равной приблизительно 2•10“8 сб, т. о.
УШ
ЛлУ 37577 n,J)z 5300
Рис. (57. Спектр свечения ночного неба.
согласно формуле (10.29), эквивалентной звезде свет ко-
торой распределен на площади в 1 кв. градус (см. еще § 10).
Спектральный состав света ночного неба весьма сложен. В рис
сеянном свете, конечно, преобладает коротковолновое спечен не.
:iOS МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ [ГЛ. Ш
если атмосфера ие замутнена сильно, но зато в визуальном участке
спектра довольно много света посылают отдельные светлые линии,
так называемые «линии полярного сияния» или «авроральные ли-
нии», возникающие при разряде возбужденных атомов кислоро-
да на более низкие энергетические уровни. Особенно ярки линии
7 5577 [О I] (зеленая) и 77 6300, 6363, 6392 [О I] (красные), а в
красной и инфракрасной области — полосы молекулы гидроксила
ОН около 77 6560, 10014 и 10400 А. В сумерки наблюдается также
чрезвычайно интенсивная вспышка линии Di + D2 натрия. Эта
линия видна в течение всей ночи уже ослабленной. На рис. 157
видны все особенности спектра ночного неба в близкой ультрафи-
олетовой и видимой области. При работе с обычными фотографи-
ческими пластинками эти излучения мешают мало, так как все
они находятся за пределами спектральной чувствительности фото-
графической эмульсии; то же справедливо, хотя и в меньшей мере,
в отношении фотоэлектрических наблюдений сурьмяно-цезиевым
фотокатодом. Наоборот, при наблюдениях на изопанхромати-
ческих пластинках вуалирование их светом линий кислорода и
натрия довольно значительно. Наконец, при исследованиях в
инфракрасной области с помощью электронно-оптических преоб-
разователей гидроксильное излучение около 7 10400 А становится
серьезной помехой.
Следует заметить, что полярные сияния могут очень сильно
увеличить яркость ночного неба, причем в их свечении имеется
много светлых линий (например, Н<.). обычно отсутствующих
или очень слабых в излучении ночного неба.
§ 18. ВИЗУАЛЬНАЯ АСТРОФОТОМЕТРИЯ
Тот раздел современной астрофизики, который занимается
фотометрическими измерениями небесных объектов визуальными
методами, называется визуальной астрофотометрией.
В настоящее время визуальные методы в астрофотометрии пол-
ностью вытеснены фотографическими и фотоэлектрическими и
применяются только случайно, когда нет под руками необходимых
инструментальных средств. Но в конце XIX и в начале XX сто-
летия визуальная астрофотометрия сыграла огромную роль в уста-
новлении системы измерения звездных величин, которая до сих
пор остается важнейшей наблюдательной характеристикой в
применении к звездам, видимым невооруженным глазом и не-
сколько более слабым (до 9т).
Здесь будут изложены лишь те характерные стороны метода
визуальной фотометрии, которые сохранили свое значение до
настоящего времени.
§ 18]
ВИЗУАЛЬНАЯ АСТРОФОТОМЕТРИЯ
Принцип сравнения в визуальной фотометрии
Методы визуальной фотометрии основываются на умении ос-
лаблять интенсивность света или световой поток в известное число
раз с помощью приборов, называемых астрофотометрами. Наибо-
лее разумным принципом при проведении фотометрических
измерений является принцип приравнивания двух источников
света, ибо, как мы видели в § 11, глаз обладает высокой пороговой
чувствительностью и способен в благоприятных условиях заме-
тить столь малую разницу в интенсивностях (потоках) двух источ-
ников, как 1/100 от самой интенсивности (потока). Для того
чтобы приравнять два источника в световом отношении, нужно
один из них, более яркий, ослабить. Во сколько раз пришлось
ослабить более яркий до равенства с более слабым источником,
во столько раз первый ярче (интенсивнее) второго. Пусть это будет
в п раз. Итак, если у двух источников мы обозначаем интенсивно-
сти /| и /г, потоки F\ и освещенности Е[ и Е2, то
/i /’i
— ИЛИ -Д, ИЛИ -= = п.
/3 г 2 Е.,
Соответствующие разности звездных величин первого и второго
источников согласно закону Погсона (10.4) будут
ГО1 _ = _ 2,51g 4;=-2,51g =-2,51g -^=-2,51g,г.
(18.1)
Легко попять, что из фотометрических измерении можно полу-
чить только разность звездных величин.
Фотометрический клин
Простейшим и наиболее часто применяемым средством для
ослабления света в известное число раз является фотометричес-
кий клин, состоящий из клинообразного куска дымчатого стекла,
т. е. стекла, обладающего боль-
шим коэффициентом поглоще-
ния. Чтобы в стеклянном клине
не происходило спектрального
разложения света, как это быва-
ет во всякой призме, его допол-
няют до плоскопараллелыюсти
(рис. 158) подобным же кли-
ном из прозрачного стекла.
Пусть имеется два источника
света с интенсивностями Д и
Д, причем 1\ > Д. Чтобы ослабить тот и другой до значения ин-
тенсивности I, нужно их световые потоки перехватить большей
310
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
[ГЛ. III
или меныпей толщиной дымчатого стекла, как это показано на
рис. 158 (следует этот рисунок рассматривать так, что потоки
вводятся поочередно, а клин перемещается вдоль самого себя,
встречаясь со световым потоком в точках Л и соответственно В).
Пусть коэффициент прозрачности [см. § 17, формулы (17.4),
(17.8), (17.9)] дымчатого стекла в расчете па единицу его тол-
щины есть р, а то же для прозрачного стекла есть q. Тогда сог-
ласно закону Бугера имеем два равенства*):
I = Црар1, I = liPcqd,
откуда следует
Но
а — с = d — b = т — Z tg а,
где I = АВ — величина перемещения клина, а а — угол при вер-
шине клина. Теперь можно записать
С полным основанием полагаем величины р, q и а постоянными
для данного клина и обозначаем
(_т_уе“ = к,
\ Ч 1
после чего формула (18.2) переписывается так:
1 2
Логарифмируя и применяя формулу Погсопа, найдем
т1-т2 = -2,51g^ = (2,51g*)Z = KI. (18.3)
Здесь мы ввели так называемую константу клина
K = 2,b\gk-,
опа равна ослаблению света, выраженному в звездных величинах,
при вдвпжепии клина па одну единицу длины (см или мм). Итак,
разность звездных величин двух источников, приведенных к оди-
наковому блеску при двух положениях клипа, равна величине
перемещения клипа, умноженной на константу клипа. Можно
рассматривать направление световых лучей на рис. 158 снизу
вверх, т. о., имея источник постоянной яркости 1 при двух поло-
*) Потери при отражении от передней п задней поверхностей клина
одинаковы в обоих случаях и потому пе вводятся в формулы.
§ 18]
1:113УЛЛЫ1АЯ АСТРОФОТОМЕТРИЯ
жениях клипа Л и В, получать ослабленные интенсивности, кото-
рые в переводе иа звездные величины будут отличаться на вели-
чину К1.
Константа клина должна быть тщательно определена, что лег-
че всего выполнить в лаборатории, перехватывая исследуемым
клином постоянный пучок света, направленный на фотоэлемент.
Измеряя изменение фототока и применяя закон Столетова [фор-
мула (13.6) ], можно не только определить константу клина, но и
линейность клина, т. е. соблюдение закона (18.3) по всей
длине клина. Последнее особенно необходимо, если клип
устроен с помощью налитого на стекло желатинового слоя с рас-
творенным в нем поглощающим веществом, причем слой этот име-
ет правильно нарастающую толщину. Иногда делают клин из
обрезка фотографической пластинки, засвеченной нарастающими
экспозициями. Такой клин почти никогда не бывает линейным по
всей длине, и вместо формулы (18.3) приходится применять фор-
мулу вида
Am = f(l),
где Am — величина поглощения в клипе при расстоянии I от
вершины или от какого-либо фиксированного места клина.
Очень важно, чтобы клин был нейтральным, т. е. коэффициенты
прозрачности р и q и, следовательно, константа К не зависели от
длины волны проходящего света. Конечно, это требование должно
соблюдаться строго только для той области длин волн, которая
оказывает действие на сетчатку человеческого глаза, т. е. от 0,4 до
0,7 ц. Если, например, р возрастает от фиолетовой к красной об-
ласти спектра, то при большом вдвижении клина ослабленный
свет становится красным, а это не только затрудняет фотометри-
ческие сравнения, но и вносит в измерения систематические ошиб-
ки, зависящие от цвета (температуры) звезд. Вот почему лучше
определять константу клина и его линейность путем непосредст-
венных фотометрических измерений с этим клином звезд, блеск
которых известен. Конечно, определение константы селективно
поглощающего клина с фотоэлементом нельзя использовать для
визуальных наблюдений.
Другие методы ослабления блеска в известном отношении ос-
нованы на применении поляризационных призм — Николя, Ро-
шона, Волластона, в которых свет искусственной или естественной
звезды линейно поляризуется, а затем ослабляется поворотом
какой-либо другой поляризующей призмы (-или поляроида), так
что выходящий в конце концов пучок имеет интенсивность I
согласно закону Малюса,
Z = 70cos2cp, (18-4)
где ср — угол между главными плоскостями поляризующей и ана-
лизирующей призм, а 1о — интенсивность падающего света.
:i|2 МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ [ГЛ. Ш
Конструкция визуального фотометре! подчинена решению за-
дачи удобно осуществляемого ослабления света искусственной или
естественной звезды, в то же время необходимо, чтобы обе сравни-
ваемые звезды были одновременно одинаково хорошо видны в
поле зрения телескопа. Таких фотометров было сконструировано
великое множество. Из них сыграли заметную роль в астрономии
лишь единицы—фотометр Целльнера (поляризационный), Церас-
кого (тоже), Пикеринга (тоже), Причарда (клиповой), Розенберга
(поляризационно-клиповой), Данжона (диафрагмирование све-
тового пучка). Конечно, возможно сравнение яркости двух пло-
щадок, например участка планеты, туманности, кометы или
внефокального изображения звезды с искусственно освещаемой
площадкой фотометра.
Точность фотометрических измерений
Измерения площадок точнее, чем измерения точечных изо-
бражений звезд. Действительно, хотя теоретически порог фото-
метрического различения считается равным 1%, но это число
относится не столько к фотометрическим измерениям, сколько к
свойствам глаза, которые проявляются при особо благоприятных
обстоятельствах, и в частности, относится к различению двух
соприкасающихся площадок. Ошибка сравнения двух точечных
источников гораздо выше: от 5 до 10% у опытного наблюдателя и
до 20% у неопытного. Вот почему при фотометрических измере-
ниях считается нормальной ошибка в 0т,15—0т,07 в результате
измерения точечных изображений и 0"‘,02—О"1,005 — при фото-
метрированпп площадок. К сожалению, фотометрирование экс-
трафокальных изображений возможно лишь в применении к
ярким звездам, так как изображение звезд очень сильно ослабля-
ется при дефокусировке.
Ошибки фотометрических измерений
Фотометрирование точечных изображений связано с некото-
рыми ошибками психологического происхождения. Такова, на-
пример, ошибка положения, состоящая в том, что получаются
систематически разные фотометрические отсчеты в зависимости от
того, справа или слева от искусственной звезды находится звезда
естественная, сверху или снизу от нее. Влияет па фотометрическое
измерение и взаимное расстояние сравниваемых звезд. При визу-
альных фотометрических измерениях нужно очень скрупулезно
придерживаться всегда одинаковой процедуры, не пренебрегая
никакими мелочами!
Серьезное влияние на измерения оказывает также фон, окру-
жающий звезду. Так, например, предлагались фотометры, в ко-
5 18]
ВИЗУАЛЬНАЯ АСТРОФОТОМЕТРИЯ
313
торых очень узкий фотометрический клин помещается прямо в
.фокальной плоскости телескопа. С его помощью блеск изучаемой
звезды ослабляется до равенства с какой-либо звездой, видимой в
поле зрения. Но введение клина ослабляет фон неба около одной
из звезд, тогда как около другой фон остается тем же. Это вно-
сит систематические ошибки в фотометрические измерения.
Одни из применявшихся в астрофотометрии методов состоял в
полном гашении света измеряемой звезды. Очевидно, воспользо-
ваться этим методом можно было бы лишь в том случае, если в
течение всей ночи наблюдения сохранялся неизменным порог
чувствительности глаза — условие, которое трудно гарантиро-
вать. Еще труднее избежать при этом влияния упомянутой ошибки
фона. При гашении яркой звезды фон становится гораздо более
темным, чем при гашении звезды слабой. Только при применении
очень мало светосильных инструментов в безлунные ночи можно
рассчитывать, что фон неба при всяком вдвижении клина будет
оставаться очень темным.
Очень значительны ошибки, связанные с цветом звезд. Источ-
ником их является и эффект Пуркинье (см. § 11) и вообще разли-
чия в спектральной чувствительности глаза, которые существуют
у разных лиц. Вот почему измерения блеска звезд, выполненные
разными лицами, часто различаются на О"1,2—0"‘,3, хотя их внут-
ренняя точность не хуже ±0”‘,05 (см. об этом дальше).
Глазомерные оценки блеска
В астрономической практике встречается много случаев, когда
блеск небесных светил может быть с достаточной точностью по-
лучен без измерений, путем фотометрических глазомерных оценок.
Такого рода оценками, по существу, являются уже звездные вели-
чины, определенные Гиппархом и приведенные в каталоге Птоле-
мея (см. § 10), которые послужили для деления всех видимых не-
вооруженным глазом звезд на 6 классов звездных величин. Одна-
Но звездная величина является слишком грубой фотометрической
ступенью, так как глаз вполне способен различать одну десятую
Втой величины. Методика, применяемая в астрофотометрии для
оценки блеска звезд с точностью до ±0т,1, была предложена
для наблюдений переменных звезд Аргеландером и получила
Очень широкое распространение. Более детально этот и другие
методы изложены в книгах для наблюдателей переменных звезд
(см., например, В. П. Цесевич «Что и как наблюдать на небе»,
изд. 4-е, 1973, или в первом и втором изданиях настоящей книги).
Глазомерные оценки блеска вполне применимы к разно-
образным небесным объектам: кометам, метеорам, к изме-
нениям блеска Луны во время ее затмений и т. п. При наблюде-
ниях комет окуляр слегка выводится из фокуса, так что экстрафо-
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИИ [ГЛ. Ill
кальные кружки звезд и комета выглядят сходно. При паблтодс
ииях Лупы во время затмения, чтобы придать ей звездообразные
облик, Луну рассматривают в перевернутый бинокль, а звезды —
непосредственно глазом. Наблюдая таким же образом самые яркие
звезды или планеты (блеск которых известен), определяют, на-
сколько ослабляется блеск светила при наблюдениях с перевер-
нутым биноклем.
Трудности определения блеска Солнца и Луны
Особенно трудной фотометрической задачей является опреде-
ление звездной величины Солнца и Луны, так как Солнце на 25
звездных величин ярче самой яркой звезды. Это значит, что для
осуществления фотометрического сравнения Солнца и звезд не-
обходимо ослабить блеск Солнца по крайней мере в 1010 раз. Не-
посредственно сделать это невозможно. Пусть, например, это до-
стигается уменьшением отверстия телескопа в 105 раз. Это значит,
что, например, телескоп диаметром в 200 мм будет закрыт диаф-
рагмой с отверстием 1/500 мм — 2 ц. Не говоря о том, что такая
величина может быть измерена с точностью, не большей, чем 10%,
трудно осуществить отверстие таких размеров правильной круго-
вой формы. Наконец, дифракция света совершенно перераспреде-
лит свет в фокальной плоскости. Приходится прибегать к помощи
посредников. Так, например, одно из лучших определений блеска
Солнца, произведенное в 1903 г. Цераским, состояло в том, что
блеск заполненного ртутью стеклянного шарика, освещенного
Солнцем, сравнивался в предвечерние часы с блеском Венеры,
а затем с наступлением темноты — блеск Венеры с блеском звезд.
Ослабление блеска при отражении от шарика может быть вычис-
лено теоретически*) (и определено эмпирически). При этом блеск
одного из источников нужно ослаблять в добрую тысячу раз — на
5—8 звездных величин для того, чтобы приравнять один источник
другому. Небольшая ошибка Дер в отсчете круга поляризацион-
ного фотометра согласно формуле (18.4) вырастает в большую
ошибку разности звездных величин Ат, так как ср в этом случае
близко к 90°. Небольшая ошибка в константе клина К, согласно
формуле (18.3), также вырастет в большую ошибку разности звезд-
ных величин, если умножить ее на большую величину (Г — I').
В настоящее время блеск Солнца и Луны несравненно удобнее
определять фотоэлектрическим путем. Соответствующая методи-
ка будет описана в § 19 и 20.
*) Для весьма далекого объекта ослабление при отражении от ша
рика радиуса г, рассматриваемого с расстояния а, будет составляв
(\о / . \ 1 / \ — 1
) И r c°s . - 1 (1 + Г~ — j раз, р — коэффициент отражения.
§ 181
ВИЗУАЛЬНАЯ АСТРОФОТОМЕТРИЯ
Фотометрические звездные каталоги
В заключение познакомимся с выдающимися визуальными
фотометрическими работами прошлого, которые воплотились глав-
ным образом в форме фотометрических звездных каталогов. Ста-
рые опенки звездных величин в применении к звездам, видимым
невооруженным глазом, еще со времен Альмагеста неоднократно
повторялись и совершенствовались, а в XVIII в. были распростра-
нены и на телескопические звезды, но в них оставалась неопреде-
ленной шкала, т. е. величина отношения освещенностей двух
звезд, отличающихся на одну звездную величину. Только фото-
метрические измерения придают в этом отношении фотометриче-
скому каталогу количественную определенность. Фотометриче-
ские каталоги основаны па шкале, соответствующей закону Пог-
сона. Кроме шкалы, важной характеристикой фотометрического
каталога является его нуль-пункт. Обо этом мы уже говорили в
§ 10. Различие нуль-пунктов разных фотометрических каталогов
чисто относительное. Нельзя сказать, что нуль-пункт одного ката-
лога лучше, чем нуль-пункт другого. Выбор нуль-пуикта есть чи-
сто условное действие. Условность его основана па том, что шкала
звездных величин есть логарифмическая шкала. Различие нуль-
пунктов легко может быть определено сравнением каталожных
звездных величин звезд, общих для обоих каталогов.
Первоначально, с развитием телескопических наблюдений,
астрономы распространяли шкалу гиппарховых шести звездных
величин на телескопические звезды, не заботясь о точных фото-
метрических измерениях. Последней и самой большой работой
такого рода было выполненное в середине XIX в. в Боннской обсер-
ватории обозрение северного звездного неба, известное под наз-
ванием Bonner Durclimusterung (сокращенно BD) и распростра-
ненное впоследствии на южное полушарие до склонения — 23°.
Приведенные в этом каталоге оценки блеска звезд при проверке
их впоследствии фотометрическими измерениями оказались весьма
удовлетворительными до 9-й звездной величины и только оценки
звезд более слабых сильно ошибочны (звезды 9™,5 по BD на самом
деле имеют блеск 10m,5 и слабее).
Первые каталоги звездных величин были составлены Дж. Гер-
шелем (1847 г.) и Зейделем (1860 г.); они давали блеск весьма не-
значительного числа звезд. Более обширные работы начались в
восьмидесятых годах прошлого столетия — Цераский в Москве,
Причард в Оксфорде, Пикеринг с сотрудниками в Гарвардской об-
серватории и, наконец, Мюллер и Кемпф в Потсдаме. Особенно
полны и точны два последних исследования, основанные на наблю-
дениях, продолжавшихся более двадцати лет.
Первое из них, выпущенное под заглавием Revised Harvard
Photometry в 1908 г. как 50-й том Harvard Annals, содержит звезд-
3 методы астрофизических исследований [гл. ш
ныс величины (наряду с другими характеристиками, в частности,
спектральными классами) 9110 звезд ярче, чем 6т,50, расположен-
ных на обоих полушариях звездного неба. Сокращенное
обозначение — RHP или HR. Так, запись HR 8565 обозна-
чает звезду № 8565 в каталоге Revised Harvard Photometry. Фото-
метрические наблюдения, легшие в основу этого каталога, произ-
водились Пикерингом с многочисленными сотрудниками в 1879—
1902 гг. при помощи двух меридианных фотометров с диамет-
ром объектива 2 и 4 дюйма.
Второе исследование сведено в каталоге G. Muller und Р. Kempf,
Photometrische Durchmusterung des nordlichen Himmels ent-
haltend die Grossen und Farben aller Sterne der BD bis zur Grosse
7'",5, напечатанном как том 17, вып. 52 Publicationen des astro-
physikalischen Observatoriums zu Potsdam в 1907 г. Его сокра-
щенное обозначение PD. Он содержит 14 199 звезд северного по-
лушария. В наблюдениях участвовали только авторы каталога.
В целях работы на одном, примерно, уровне блеска употребля-
лись четыре разных объектива. Фотометр прикреплялся к теле-
скопу, который сходен с большим универсальным инструментом,
имеющим ломаную трубу. Таким образом, положение глаза и удоб-
ство наблюдений сохраняются при наблюдении любой звезды.
В 1927 г. Потсдамская обсерватория выпустила еще один большой фото-
метрический каталог, как том 26, ч. 2, вып. 85. Publicationen des Astrophysika-
lischen Observatoriums zu Potsdam, содержащий звездные величины всех
звезд каталога Bonner Durchmusterung, от 7”‘.5 до 9™,5 в околополярной
области от +80 до +90°. Этот каталог содержит 5000 звезд. Его сокращен-
ное обозначение PDP.
Фотометрическая система каталога
Многообразие психофизиологических эффектов в визуальной
фотометрии превращает каждый фотометрический каталог в замк-
нутую систему звездных величин, сравнительно хорошо увязан-
ную внутри себя и нередко противоречащую другим каталогам,
также внутренне непротиворечивым. Рассмотрим, например, срав-
нение каталогов PD и HR, сделанное по звездам, общим для обо-
их каталогов (см. табл. 12).
Заключительная цифра таблицы +0т,13 указывает на разность
нуль-пунктов обеих фотометрических систем, хотя и в Гарвард-
ской и Потсдамской обсерваториях стремились опираться на
звездные величины каталога Bonner Durchmusterung. Впрочем,
большие значения относятся к белым звездам, срав-
нительно немногочисленным, а у главной массы звезд, желтых и
красных, разность эта невелика. Мы видим, что белые звезды в ка-
талоге PD даны систематически более слабыми, чем в HR. Этот
факт выражали нередко словами, что в Гарвардской обсерватории
наблюдатели обладали «голубым зрением». Как бы то ни было, но
§ 18]
7)113УЛЛЬНАЯ АСТРОФОТОМЕТРИЯ
разности in^i, — тцИ изменяются со спектральным классом
звезд. Говорят, что между двумя каталогами существует цветовое
уравнение. По, кроме того, у горячих звезд заметно изменение
разности по мере изменения звездной величины. Такое явление
называется уравнением яркости, и оно не должно существовать,
если в основу каталога положена безупречная фотометрическая
Таблица 12
Сравнение каталогов PD и HR. В таблице даны разности mPD —m I[R
выраженные в 0m,01
Сп. класс Ср. зв. вел. в А F G К м Среднее
Яркие звезды +23 +23 + 17 + 15 +7 +1 + 15
4™,5 22 21 19 10 + 1 +2 —9 + 11
5,0 23 25 16 9 —7 + 11
5,5 27 27 18 9 —1 — 10 + 11
6,0 30 33 22 13 + 1 —9 +14
6,5 + 37 +32 + 23 14 + 1 —10 + 14
Среднее Грубое среднее . . +26 _+27 | +19 +23 '+12 L+1 +2 1 -8 . +13
процедура. Судя по последнему столбцу табл. 12, между PD и
HR уравнения яркости в целом не существует. Уравнение ярко-
сти может возникать и от эффектов, связанных с явлением Пур-
кинье и т. п. Цветовую характеристику звезды дает лучше всего
так называемый показатель цвета (см. § 19), меняющийся от
—0"‘,2 для звезд спектрального класса В до приблизительно 2т,0
у очень красных звезд. Обозначим его через С. Тогда в общем
случае разность звездных величин, даваемых двумя каталогами
I и II, можно выразить формулой
mi —пгп = а +Ь(тц —пг°) + сС. (18.5)
Здесь а выражает разность нуль-пунктов двух каталогов, Ъ —
коэффициент уравнения яркости, т° — некоторая постоянная,
соответствующая звездной величине большинства звезд, встре-
чающихся в обоих каталогах. Эту величину можно намеренно
сделать равной нулю, тогда член — Ьт° вольется в а. Член с
коэффициентом с называется цветовым уравнением. Как пример
формулы (18.5),-приведем два сравнения каталогов:
mPD = mHn + 0т,27 + О’",025 (/п-нн - 6™,5) - 0т,22С, (18.6)
mPD = mPDp + 0m,07 — О’",ЮС. (18.7)
?,18 МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИИ [ГЛ. III
Нели звездные величины, содержащиеся в IIR, отреду-
цировать с помощью формулы (18.6) па систему PD,
а затем взять среднее арифметическое из этого значения ^pd
для данной звезды и из значения этой же звезды, приведен-
ного в каталоге PD, то будет получено более точное значение ее
звездной величины в системе PD. С другой стороны, раз-
ность mPD — Mpd, прослеженная по всем звездам, общим для
двух каталогов, указывает на величину ошибки одного каталож-
ного значения иг, которую можно распределить между обоими
источниками. Действительно, такие разности между потсдамским
и гарвардским каталогами довольно хорошо соответствуют гаус-
сову закону распределения со средним значением o' = ±0т,095.
Считая оба каталога равноточными, мы находим среднее значение
ошибки каталожного значения т в PD и HR равным б = =
= ± О’", 065. Любопытно, что при сравнении с HR оксфордско-
го каталога, выполненного с клиновым фотометром методом га-
шения, получается о'= ±0'",145. Исключая отсюда ошибку
гарвардского каталога, находим ошибку оксфордского:
о = ± J<(0,145)2 — (0,065)2 = ± О’",13.
Мы получили, таким образом, количественное евпдетельегьо
невысокой точности фотометрических измерений методом гаше-
ния измеряемой звезды.
В настоящее время из визуальных фотометрических систем
общепринятой является гарвардская. Хотя она, быть может, не-
сколько менее точна, нежели постдамская, но она охватывает
звезды обоих полушарий небесного свода.
Значительно более точный каталог визуальных звездных ве-
личин был составлен Цнннером: Е. Zinner, Helligkeitsverzeichnis
von 2373 Sternen bis zur Grosse 5.50. Verolf. der Remeis-Sternwarte
zu Bamberg, Bd. II, 1926. Это сводный каталог, в котором после
необходимых редукций к системе PD объединены звездные вели-
чины из нескольких визуальных каталогов. Таким образом, цве-
товая система каталога Циннера и нуль-пункт ее близки к системе
PD. Каталог Циннера гораздо лучше соответствует восприятию
блеска звезд средним человеческим глазом, нежели гарвардский.
Значения т0 звездной величины международного люкса, при-
веденные в формулах (10.27) и (10.28), относятся к гарвардской
системе. В системе каталога Циннера международный люкс имеет
значение
т0 = — 13’",75 + 0"'.03 (18.8)
за пределами земной атмосферы
т0 = — 14’",01 + О'",04 (18.9)
на уровне моря.
§ 19] 'ФОТОГРАФИЧЕСКАЯ АСТРОФОТОМЕТРИЯ .">19
§ 19. ФОТОГРАФИЧЕСКАЯ АСТРОФОТОМЕТРИЯ
Первоначальные методы фотографической астрофотометрии
Фотографическая астрофотометрия возникла после первых
опытов применения фотографии в астрономии. Как мы видели уже
в § 12, размеры фотографического изображения звезды из-за ат-
мосферной турбулентности, рассеяния света в фотографической
эмульсии и других причин далеко превосходят размеры оптиче-
ского изображения (дифракция + аберрации). Уже в 1858 г.
Бонд установил связь между диаметром изображения звезды d
и временем экспозиции t:
d^ = Pt + Q, (19.1)
где Р и Q — постоянные, причем Q характеризует употребляе-
мую фотографическую эмульсию, а Р — фотографическую актив-
ность света звезды, которая может быть принята за меру ее фото-
графического блеска. Малочувствительные высококоптрастные
эмульсии прошлого давали очень резкие изображения звезд, осо-
бенно с длиннофокусными астрографами и потому измерения диа-
метров звездных изображений послужили для определения фо-
тографического блеска множества звезд (до двух миллионов),
вошедших в фотографические каталоги звездных положений (так
называемые «Каталоги фотографической карты неба»*)). Наибо-
лее популярна следующая эмпирическая формула, связывающая
видимую величину т звезды и ее диаметр d:
m = a-bVd, (19.2)
где а и Ъ — постоянные, меняющиеся от пластинки к пластинке.
В наши дни в астрономии употребляются преимущественно
крупнозернистые пластинки с низкой контрастностью. Они дают
нерезкие изображения звезд (см. рис. 122), и потому диаметры
изображений звезд используются для определения звездной вели-
чины лишь при относительно грубых оценках. Точные оценки
осуществляются более корректными методами.
Принцип приравнивания источников
Как и в визуальной фотометрии, в основе фотографической
фотометрии лежит принцип приравнивания двух источников све-
та: два источника света, из которых один ослаблен в известном от-
ношении, считаются равными, если на одной и той же фотографи-
ческой пластинке при равной экспозиции они дают одинаковый
фотографический эффект. На фотографической пластинке полу-
*) Carte du ciel (CdC).
,'520
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
[ГЛ. III
чается обычно сразу много объектов и приравнивание некоего
основного источника света путем его ослабления ко всем имею-
щимся на пластинке объектам будет отнимать много времени.
Лучше и проще установить путем некоторой искусственной про-
цедуры связь между фотографическим эффектом и величиной по-
тока, освещающего пластинку, что, как известно, осуществляется
с помощью построения характеристической кривой.
Один из методов астрофотометрии ведет начало от Жансена
и использует в качестве меры фотографического блеска звезды
плотность ее виефокального изображения. Если мы помещаем
пластинку впереди или позади фокуса, то размеры изображения
звезды будут определяться размерами сечения пластинкой конуса
лучей, сходящегося в фокусе, т. е. у всех звезд на данной пла-
стинке будут практически одинаковы. У хорошего объектива, сво-
бодного от заметного хроматизма, яркость виефокального изобра-
жения звезды очень равномерна и его плотность может быть точно
измерена. Если для данной пластинки построена характеристи-
ческая кривая (см. рис. 126), то по плотности изображения звез-
ды может быть получен логарифм освещенности соответствующе-
го места пластинки, который при одинаковости размеров всех
звездных изображений на пластинке пропорционален логарифму
освещенности объектива астрографа светом звезды, т. е. звездной
величине звезды.
Калибровка негатива
В параграфе 12 мы видели, что плотность проявленного фото-
графического изображения зависит от множества факторов, по-
мимо основного — освещенности Е источником света. Здесь иг-
рает роль и продолжительность экспозиции, и продолжительность
проявления (см. рис. 127), и чувствительность эмульсии и др.
Поэтому характеристическую кривую следует строить по той же
пластинке, на которой получены звездные снимки, а если обстоя-
тельства вынуждают получать кривую по другой пластинке, то эта
другая должна быть или отрезана от первой, или взята из той же
коробки, и обязательно проявлена одновременно и с одинаковой
продолжительностью в одной кювете с первой пластинкой.
Процесс построения характеристической кривой в фотографи-
ческой фотометрии вполне подобен установлению принципов из-
мерения в визуальной фотометрии, т. е. сводится к построению
формул, связывающих звездную величину с фотометрическим от-
счетом. Этот процесс носит название калибровки фотографической
пластинки. Поскольку ось абсцисс характеристической кривой
размечается в логарифмах Е, а по закону Погсона,
Ат = 2.5Д lg Е,
§ t'Jj ФОТОГРАФИЧЕСКАЯ АСТРОФОТОМЕТРИЯ 321
характеристическую кривую в астрономической практике строят
по аргументу Дпг. Нужно засветить фотографическую пластинку
площадками одинакового размера, но переменной освещенности
Е, причем величины Е (в единицах, которые могут быть произ-
вольными) известны и переведены в Ат. Так будет получена ка-
либровочпая шкала негатива.
Для этой цели удобнее всего употреблять либо трубчатый фо-
тометр, либо клин.
Трубчатый фотометр
Трубчатый фотометр состоит из ряда трубок одинакового диа-
метра, расположенных по кругу или по прямоугольнику между
двумя плоскостями (рис. 159). К задней плоскости прижимается
Рис. 159. Схема трубчатого фотометра.
Показаны три из многих трубок, расположенных по кругу передней приемной части
Фотометра, где стоит освещаемое извне матовое стекло. Входные отверстия у разных
трубок различны. Выходные отверстия их одинаковы. К ним прижимается своим
эмульсионным слоем калибруемая фотографическая пластинка. Конечно, фотоплас-
тинка защищена от действия постороннего света кассетным устройством.
i. iлибруемая фотопластинка, перед передне!! располагаются не-
< i.o.'ii.Ko матовых или молочных стекол, одно за другим. Передние
i’poriirrbi трубок — их входные отверстия — прикрыты диафраг-
M.iMii разного размера, поэтому в каждую трубку поступает от
ы нр|це11пого извне матового стекла разное количество света, про-
|п'||ццщ|адьное площади входного отверстия или квадрату его ра-
г. При длине трубки L освещенность фотопластинки,
I >1 М.Ц1ГЫПОВ
322
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
[ГЛ. III
находящейся у заднего конца трубки, будет равна
Е=В-^, (19.3)
где В — яркость матового стекла, и если L > 10 г, то с достаточ-
ной степенью приближения
Е = В~^г2.
L2-
Следовательно, для двух отверстий rt и разность звездных ве-
личин освещенностей пластинки будет
т{ — т2 = 5(lgr2 — lg ri)
при условии, что яркость В у всех отверстий оди-
накова. Если звездную величину, соответствующую самому
большому входному отверстию радиуса го, положить равной ну-
лю, то звездная величина у выходного конца всякой другой труб-
ки будет
m = 51g-^-, (19.4)
где г — радиус входного отверстия этой трубки. Разумеется, ради-
усы г всех отверстий должны быть измерены с большой точно-
1 1
стыо. Их варьируют в пределах от г = г0 до г = г0 — z’o,
что обеспечивает вариацию звездных величин т на 5“,4—5"!,6.
Полученную согласно формуле (19.4) совокупность звездных ве-
личин, соответствующих разным степеням почернения, следует
рассматривать как фотометрическую систему данного трубчатого
фотометра со своим самостоятельным нуль-пунктом.
Калибровочный клин
Можно приложить к испытуемой фотопластинке фотометри-
ческий клин и засветить через него фотопластинку. Тогда на ней
так же как и в случае трубчатого фотометра, создается шкала
плотностей, соответствующих различной прозрачности разных
мест клина. Здесь справедлива формула (18.3) и мы вправе запи-
сать звездную величину, соответствующую освещенности на рас-
стоянии I от вершины клипа, как
т = К1 (19.5)
при условии, что т — 0 у вершины клина. Впрочем, эта формула
справедлива и в том случае, если I отсчитывается от любого произ-
вольно выбранного места клина, для которого условно положено
т = 0. Конечно, константа клина К должна быть определена
§ 19]
ФОТОГРАФИЧЕСКАЯ АСТРОФОТОМЕТРИЯ
в свете того участка спектра, который наиболее активно действует
на фотопластинку.
Трубчатый фотометр или клин впечатывают в калибруемую
пласти п ку до или после съемки на ней неба. Впечатывание до насто-
ящей экспозиции пластинки предпочтительнее, так как при впе-
чатывании после экспозиции действует так называемый эффект
предасвещения, состоящий в том, что если пластинку предвари-
тельно осветить слабым светом так, чтобы это лишь чуть-чуть
сказалось бы на вуали, то последующая засветка пластинки, осо-
бенно небольшими потоками, приведет к большему фотографи-
ческому эффекту, чем если бы предварительной засветки не было.
Несмотря на это соображение, к сожалению, обычно впечатывают
калибровочную шкалу после экспозиции неба на пластинку.
При впечатывании калибровочной шкалы можно опасаться
вредного влияния еще одного фактора, а именно эффекта разных
уровней освещенности при фотографировании звезд и шкалы, так
как звездная фотография получается обычно с экспозициями 15 и
более минут, а впечатывание шкалы занимает около 15 секунд.
Разумеется, можно настолько понизить уровень света при засвет-
ке шкалы, чтобы и здесь экспозиция равнялась 15 минутам, но это
чрезвычайно удлинит лабораторную обработку негатива. Обычно
поступают так: проверяют, изменяется ли заметным образом
наклон характеристической кривой негатива при изменении
экспозиции от 15 секунд до 15—20 минут или нет. Если это не
обнаруживается (а так оно чаще всего и бывает), перестают об
этом думать, если обнаруживается — подбирают то наименьшее
значение экспозиции для впечатывания шкалы, при котором
эффектом разной экспозиции можпо пренебречь.
Микрофотометры
Для дальнейшей работы над негативом необходим прибор
для измерения фотографического эффекта, в первую очередь плот-
ность фотографического изображения. Для этой цели служат
микрофотометры. Микрофотометры бывают визуальные и объ-
ективные. В первых фотометрирование осуществляется глазом, у
вторых — термоэлементом или фотоэлементом.
В настоящеее время визуальные микрофотометры практически
вышли из употребления, так как измерения с ними довольно уто-
мительны для глаза и не могут претендовать на высокую точность.
Глаз может быть заменен другим приемником излучения — термо-
элементом или фотоэлементом, и тогда вместо визуального полу-
чается так называемый объективный микрофотометр. Фотомет-
рический эффект на негативе в этом случае выражается силой
электрического тока, идущего через приемник радиации, и caMi.iii
принцип сравнения двух полей может быть оставлен. Перпыг
21*
324
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
[ГЛ. Ill
объективные микрофотометры были разработаны в двадцатых-трид-
цатых годах Схилтом, Розенбергом и Никоновым. В настоящее
время наиболее распространенным микрофотометрам является вы-
пущенный отечественной промышленностью прибор МФ-2, пред-
назначенный главным образом для фотометрии спектрограмм, но
вполне пригодный для фотометрии астрономических негативов,
если они имеют умеренные размеры (предметный столик у МФ-2
мал). В несколько упрощенном виде схема микрофотометра МФ-2
изображена на рис. 160. Свет от лампы L через коиденсорную лин-
зу 7Г| поступает на диафрагму D, осуществленную в виде щели
Рис. 160. Оптическая схема микрофотометра МФ-2.
переменной ширины. После излома светового пучка около приз-
мы Pi микроскоп О\ рисует изображение диафрагмы па измеряе-
мой пластинке Р. Второй объектив О2 вместе с линзами Ci (одной
или двумя) образует микроскоп, рисующий сильно увеличенное
изображение фотометрируемого места пластинки Р на экран F,
который имеет в середине регулируемую по ширине щель. Лин-
за Сг рисует изображение объектива Ог на поверхности вентиль-
ного фотоэлемента Ре. Перед фотоэлементом стоит круговой клин
К, вращая который можно добиться того, чтобы световой поток,
падающий на фотоэлемент, был удобно измерим с помощью галь-
ванометра, встроенного в прибор. От зеркальца G этого гальвано-
метра отражается шкала S, освещаемая той же лампой L через
§ 19] ФОТОГРАФИЧЕСКАЯ АСТРОФОТОМЕТРИЯ
конденсор К\. Отклонения зеркальца G приводят к тому, что па
экран V отражаются разные части шкалы S, которая может быть
таким образом отсчитана.
Наблюдатель имеет перед собой экран F, на котором он видит
измеряемое место пластинки, и экран V, на котором видна шкала,
подлежащая отсчету. Щель диафрагмы D осуществлена из раз-
двигающихся зеленых стекол. К зеленому свету фотоэлемент прак-
тически нечувствителен. Вторая щель на экране F, кроме того,
выделяет только тот свет, который прошел через щель между зе-
леными стеклами. На экране F видно не столько измеряемое ме-
сто щели (оно «проваливается» во вторую щель), сколько окрест-
ности его — в зеленом свете. При резких перепадах плотности (на-
пример, черная спектральная линия на светлом поле негатива)
относительное количество света, рассеянного в соседних с линией
местах негатива, может быть довольно значительным и оно будет
давать паразитную засветку фотоэлемента. При измерении боль-
ших плотностей рядом с малыми щель D должна быть сделана из
непрозрачных пластинок. При этом, ввиду очень малого свето-
вого потока, следует заменить фотоэлемент фотоумножителем.
Тогда можно измерять плотности до значений 4—5. Вторая щель,
поставленная накрест со щелью D, позволяет проектировать на
пластинку квадратное световое пятно, что позволяет измерять
с микрофотометром МФ-2 изображения звезд. Лучше на место D
вводить круглые отверстия разных диаметров.
Мерой интенсивности фотографического изображения (в част-
ности, плотности D неточечного объекта) является отношение све-
тового потока, прошедшего через измеряемое место негатива, к
световому потоку, прошедшему через соседнее место фона нега-
тива. Пусть отсчет шкалы гальванометра при наведении иа изме-
ряемый объект будет G*, при наведении на фон и при прекра-
щении доступа света на фотоэлемент (так называемый «отсчет на
темноту») GT. Мерой интенсивности звездного изображения мо-
жет быть взята одна из двух величин
G* —G* — G„
А = -----Д или А' = ----(19.6)
~ 'ф —
или их лографимы. Очевидно, А + А' = 1.
Правильность работы с микрофотометром МФ-2 обусловлена
постоянством накала лампы L, которую питают либо с помощью
аккумуляторов, контролируемых амперметром, либо от сети с
помощью стабилизатора напряжения. Впрочем, условие постоян-
ства тока, проходящего через L, не является безоговорочным.
Важно, чтобы этот ток был постоянен в течение того времени,
когда берутся отсчеты G* и G-&. Обычно на это требуется одна-
две минуты, так как делается четыре наведения на звезду и че
тире наведения на фон, в разных местах около звезды. Конечно,
:i2l> МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИИ [ГЛ. III
нужно, чтобы при этом и нуль-пункт гальванометра держался на
одном уровне; для контроля этого время от времени делается
отсчет гальванометра на темноту GT.
Заметим себе, что гальванометр можно было бы использовать
и как пулевой инструмент. Для этого клин, стоящий перед фото-
умножителем, нужно снабдить шкалой и при наведении на звез-
ду, фон и т. д. двигать клин до тех пор, пока отсчет гальваномет-
ра не примет данного значения. Отсчет клина и будет тогда ме-
рой интенсивности фотографического изображения. Контроль за
лампой L нужен в этом случае строгий.
Ирисовый фотометр
По-видимому, наиболее безупречным и точным из всех объ-
ективных звездных микрофотометров является в настоящее вре-
мя микрофотометр с переменной ирисовой диафрагмой*). В осно-
ве его лежат три принципа: 1) измерение диаметра звездных изо-
бражений фотометрическим путем (принцип Зидентопфа), 2)
устройство фотометра как нулевого' инструмента, 3) быстрая сме-
на освещения фотоэлемента пучками — прошедшим через изме-
ряемое место негатива и прошедшим стандартную оптическую
плотность.
Как было сказано выше, на современных крупнозернистых
пластинках измерять диаметр звездного изображения трудно. Но
можно диафрагму, освещающую изображение звезды на пластин-
ке, сделать переменной, например, в виде ирисовой диафрагмы
(как в обыкновенном фотографическом объективе), и увеличи-
вать ее размеры или уменьшать до тех пор, пока световой поток,
падающий на фотоэлемент, не достигнет некоторой фиксирован-
ной величины («нулевой принцип»). Отсчет, связанный с ирисо-
вой диафрагмой, и будет мерой интенсивности фотографического
изображения.
Познакомимся с одной из схем такого микрофотометра (рис.
161). Лампа Li через конденсор К; освещает ирисовую диафраг-
му D, сильно уменьшенное изображение который с помощью ми-
кроскопического объектива О\ образуется на пластинке Р. Изобра-
жение измеряемого места пластинки подается в верхнюю часть
прибора с помощью объектива G2- Световой пучок ломается у
призмы Р2, проходит через полупрозрачную (т. е. покрытую очень
тонким слоем серебра или алюминия) плоскопараллельную пла-
стинку М\, далее он попадает на линзу О3, дающую изображение
объектива О2 на катоде фотоумножителя ФУ. Чтобы ориентиро-
ваться на измеряемой пластинке, между ирисовой диафрагмой D
*) Название происходит от греческого названия ipig — радужной оболоч-
ки глаза.
§ 19]
ФОТОГРАФИЧЕСКАЯ АСТРОФОТОМЕТРИЯ
и объективом О\ можно вводить трубку, содержащую сильную
лампу L? и конденсор О4, так что на пластинке Р оказывается
освещенным большое поле, которое наблюдатель видит на экра-
не Е после отражения от зеркал М\ и М%. Одновременно с введе-
нием трубки с лампой Л2 закрывается доступ света в фотоумно-
житель.
Рис. 161. Оптическая схема звездного микрофотометра с ирисовой
диафрагмой.
Вместе со световым пучком, прошедшим через пластинку Р
по пути Р — О2 — Р2 — М\ — Оз, в фотоумножитель может посту-
пать свет от той же лампы L\, прошедший (постоянную) диафраг-
му D', клин (не измерительный) К, линзы О4 и О5 и призму Рз.
Линза О5 подает изображение линзы О4 на фотокатод. Оба ука-
занных пучка подаются на фотоумножитель, чередуясь с помо-
щью вращающегося диска d, в котором сделаны вырезы (см. спра-
ва наверху рис. 161), попеременно пропускающие то один, то
другой пучок. Если оба пучка несут одинаковые световые потоки,
гок в фотоумножителе будет постоянным и связанный с ним ос-
циллоскоп или «магический глаз» А позволит это фиксировать.
Ныстрая смена обоих пучков (например, 20—30 раз в секунду)
освобождает от необходимости контролировать ток, идущий через
лампу Li.
При измерениях с ирисовым фотометром отсчитывается пока-
зание шкалы, связанной с ирисовой диафрагмой. Впрочем, можно,
сделав диафрагму постоянной, измерения вести с помощью клп
ин К, по это будет означать использование фотометра не и к
328 МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ [ГЛ. III
назначению, что можно рекомендовать только при измерении
поточечных объектов. Так как изготовление хорошей ирисовой
диафрагмы, просвет которой правильно меняется в больших преде-
лах, затруднительно, можно ее заменить набором круглых отвер-
стий с очень медленно изменяющейся площадью. Мерой интен-
сивности является номер отверстия. Так как площадь отверстий
меняется скачками, может случиться, что равновесие между све-
том, прошедшим через пластинку, и светом, прошедшим через
клин, не будет достигнуто на фотоумножителе, потому что один
номер слишком велик, а другой мал. Тогда следует в качестве
указателя равновесия брать прибор (например, стрелочный), ко-
торый показывал бы величину разбалансировки (очевидно, раз-
ных знаков) в том и другом случае и проинтерполировать, исходя
из таких отсчетов, долю номера диафрагмы, при которой дости-
гается равновесие.
Метод шкалки
В заключение укажем еще на одно очень простое приспособ-
ление, которым можно пользоваться для оценки фотографическо-
го изображения звезды, если нет под руками микрофотометра.
С помощью рабочего астрографа на рабочем сорте фотоэмульсии
экспонируют какую-либо достаточно яркую звезду с экспозиция-
ми, нарастающими в геометрической прогрессии, от самых корот-
ких, какие только возможны, до таких, когда изображение звезды
становится слишком большим, большим, чем самые большие изо-
бражения, встречающиеся в работе. Так получается «звездная
шкалка», которую можно фактически или оптически наложить на
негатив с исследуемым звездным полем. Каждую звезду поля
можно удобно приравнять соответствующей звезде шкалки или
проинтерполировать, например, методом Пикеринга между двумя
звездами шкалки.
Калибровка негативов с фокальными изображениями звезд
Чтобы из оценок интенсивности фотографических изображе-
ний звезд при помощи шкалки или с помощью описанных микро-
фотометров получить блеск звезд, выраженный в звездных вели-
чинах, необходимо прокалибровать шкалку звезд или шкалу отсче-
тов микрофотометра. Как это делается в случае внефокальных
изображений звезд, мы уже знаем. В случае звездных фокальных
изображений можно было бы построить подобное трубчатому
фотометру калибрующее приспособление и поместить его на
достаточно большом расстоянии от астрографа, чтобы фотографи-
ровать его на ту же пластинку, на какой фотографируется небо.
Однако этот способ пе получил большого распространения ввиду
§ 19] ФОТОГРАФИЧЕСКАЯ АСТРОФОТОМЕТРИЯ 1’4
трудностей управления издалека. Предпочитают фотографирован,
на ту же пластинку какую-либо область неба, где блеск ряда
звезд определен заранее с высокой точностью (так называемые
фотометрические стандарты). Лучше всего для этой цели служат
звездные скопления вроде Плеяд, Яслей, Гиад, Волос Вероники
и т. и., по может быть взята и любая другая область, например,
около полюса мира, удобная тем, что она всегда видна над гори-
зонтом (кроме экваториальных обсерваторий, где она видна слиш-
ком низко). Такой способ звездной фотометрии называется отно-
сительной фотографической астрофотометрией, так как в нем ос-
новываются на известном блеске ряда опорных звезд области
сравнения.
Относительные фотометрические измерения
Как и в случае трубчатого фотометра, мы полагаем при этом,
что на одной и той же пластинке (пленке) два источника света
дадут при одинаковой экспозиции одинаковый фотографический
эффект, если освещенности от них равны. Мы фотографируем ис-
следуемую область неба, а затем на том же зенитном
расстоянии фотографируем область сравнения с той же экс-
позицией. Можно область сравнения фотографировать на другой
пластинке, взятой из той же коробки, но проявить их нужно обе
одновременно. Очень редко бывает, что обе пластинки имеют оди-
наковую плотность вуали. Это вносит большую неуверенность в
фотографическую процедуру. Чтобы поднять точность подобных
фотометрических «привязок» одной области к другой, лучший
способ — увеличить их число. Еще лучше иметь звезды сравне-
ния в той же области, где находятся исследуемые звезды, т. е.
десяток-другой звезд, блеск которых определен тщательно фото-
электрическим методом.
Измеряя одним и тем же способом звезды исследуемые и звез-
ды опорные, блеск которых известен, строим па графике (рис.
162) точки по известным звездным величинам тп и полученным
отсчетами А микрофотометра. Через точки проводим плавную кри-
вую — калибровочную кривую. Для любой звезды, блеск которой
неизвестен, по найденному отсчету А через посредство калибро-
вочной кривой получаем звездную величину.
Для того чтобы можно было осуществлять относительные фо-
тометрические измерения, необходимы абсолютные фотометри-
ческие измерения опорных звезд, характерной особенностью кото-
рых является то, что калибровочная кривая при этом строится
на основе физических способов ослабления света звезд в извест-
ном отношении.
Однако за последние десятилетия абсолютные фотометриче-
ские измерения, основанные на применении фотографии, все реже
330
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
[ГЛ. Ш
осуществляются в астрономии, так как в этом случае методы ка-
либровки негативов достаточно сложны и даже при большой тща-
тельности не могут защитить от серьезных ошибок. Несравненно
большую точность дают относительные измерения блеска звезд,
если для нескольких звезд в фотографируемой области неба бу-
дут определены электрофотометрическим путем их звездные ве-
личины в системе фотографических величин. Эти звезды будут
служить в качестве опорных, служить тем лучше, чем больший
Рис. 162. Образец калибровочной кривой, построенной по околополярной об-
ласти сравнения по измерениям на микрофотометре с применением первой
из формул (19.6).
Две кривые соответствуют двум разным экспозициям. Отсчету на исследуемую звез-
ду А = 0,670 соответствует звездная величина 4т,44.
диапазон звездных величин и показателей цвета (см. стр. 339)
они охватывают. Высокая точность здесь опирается на высокую
точность электрофотометрических определений и на отсутствие
необходимости переносить фотометрические стандарты из другой
области неба, что всегда связано с опасностью неточного учета
атмосферной экстцнкции. При фотометрии звезд не требуется ни-
каких дополнительных приспособлений, а для объектов протяжен-
ных в этом возникает необходимость.
§ 19] ФОТОГРАФИЧЕСКАЯ АСТРОФОТОМЕТРИЯ ,3,'||
Фотографическая фотометрия протяженных объектов
При фотометрировании разнотипных объектов, если хотят вы-
разить интегральный блеск протяженного объекта в звездных
величинах или распространение поверхностной яркости по объек-
ту, также выраженной в звездных величинах на квадратный гра-
дус, минуту или секунду, требуются специальные приемы. Во всех
этих случаях наилучшее решение вопроса достигается, когда де-
лают изображение объекта и опорных звезд по возможности более
подобными. Опыт показал, что употребление очень короткофокус-
ных объективов, делающих изображение протяженных объектов —
звездных скоплений, туманностей, комет и т. д.— подобными изо-
бражениям звезд, ненадежно и ведет к систематическим ошиб-
кам. Лучше обратный прием — сделать изображение звезды про-
тяженным, чего проще всего добиться внефокальным фотографиро-
ванием. Очень хорошим в этом случае будет метод «двухэтаж-
ной кассеты», в которой исследуемый объект фотографируется в
фокусе, а опорная звезда, блеск которой известен, на обрезке пла-
стинки, помещенном впереди основной, внефокально, но одновре-
менно с первым. Последующая калибровка с помощью трубчато-
го фотометра завершает фотометрическую процедуру.
Пусть диаметр внефокального изображения звезды равен d,
а фокус астрографа F мм. Тогда угловой диаметр этого изображе-
ния, выраженный в угловых минутах, будет 3438 -у-, а площадь
л (3438)2 квадратных минут. Если интегральная звездная ве-
личина звезды есть т, то поверхностная яркость ее внефокаль-
ного изображения, выраженная в звездных величинах с квадрат-
ной минуты, будет
В = т + 2,5 lg (3438)2 + 5 lg + 2,5 lg -J- =
= m 4-5 lg d — 5 lg F 4-17,42. (19.7)
Можно построить калибровочную кривую и по некоторому чи-
слу звезд, блеск которых известен, если все эти звезды попадают
на «пластинку второго этажа».
При работе с рефлекторами или телескопами типа Шмидта
или Максутова внефокальные изображения звезд имеют вид не
кружка, а кольца, так как средняя часть зеркала экранирует-
ся либо вспомогательным зеркалом, либо подвешенным в середи-
не трубы кассетным устройством. Кольцо менее удобно для фото-
метрирования, и, быть может, по этой причине для фотометриро-
нания туманностей был применен метод, некогда использованный
Шварцшильдом при создании им «Геттингенской актинометрии»
(см. дальше),— метод штрихующей кассеты («Schraffier-Kassel,
832
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИИ
[ГЛ. Ш
(о»), Поскольку внефокальные изображения звезд в камере, кото-
рой располагал Шварцшильд, были весьма неоднородны, а микро-
фотометры для фотометрирования фокальных изображений звезд
еще не существовали, Шварцшильд придумал и осуществил авто-
матически движущуюся кассету, благодаря скачкообразным пере-
мещениям которой с короткими остановками в промежутках меж-
ду скачками фокальное изображение каждой звезды вырисовы-
вает равномерно зачерченный квадратик (рис. 163). Но и от
Рис. 163. Фотографии одной и той же области в фокусе телескопа.
Справа — обычная, слева — со штрихующей кассетой. Изображения звезд и туман-
ностей выглядят на левом снимке одинаковыми.
протяженного объекта при этом образуется также квадратик при-
мерно тех же размеров, что и от звезды, если сам объект не имеет
заметно больших размеров. A priori метод штрихующей кассеты
не является безупречным при фотометрирования разнородных
объектов.
Наоборот, для этой цели безупречным является, по-видимому,
метод фотографирования выходного зрачка. Как мы видели в § 1,
после окуляра в небольшом отдалении от него в телескопической
системе образуется изображение объектива, освещенного светом
всех объектов, изображения которых уменьшаются в поле зрения
окуляра. Помещая интересующий нас объект на оси телескопа и
ставя в фокус объектива диафрагму, заключающую этот объект
(и больше ничего) , получим изображение объектива в свете толь-
§ 19] ФОТОГРАФИЧЕСКАЯ АСТРОФОТОМЕТРИЯ
ко этого объекта. На пластинке, совмещенной с таким изображе-
нием, получится кружок, диаметр которого определяется только
отношением фокусных расстояний объектива и окуляра. Если
диафрагма выделит в фокальной плоскости звезду, выходной зра-
чок и в этом случае будет иметь те же размеры. Таким образом,
интегральный блеск протяженного объекта — туманности, коме-
ты и т. д.— может быть связан с блеском звезды без всякой на-
тяжки. Единственно, о чем наблюдателю следует беспокоиться —
это о том, чтобы в диафрагму попадало все изображение объекта.
Соблюсти это условие не всегда легко. Если объект имеет боль-
шие размеры, вместе с ним в диафрагму могут попасть звезды
поля, блеск которых нужно учесть и вычесть. Этим способом удоб-
но производить фотометрирование объекта по частям, ставя диа-
фрагмы все большего размера.
Построение изофот протяженных объектов
с помощью эффекта Сабатье
Если во время проявления экспонированной пластинки засве-
тить ее дозированным количеством света, или разбить проявле-
ние на два этапа, прерывая его для засветки, а потом довести
проявление до конца, то места, уже проявленные на первом этапе,
либо вовсе не поддадутся этой дополнительной засветке, либо под-
дадутся мало, а места еще не проявленные или мало проявлен-
ные, будут засвечены в сильной степени, вплоть до обращения
изображения из негатива в позитив. Это и ес.ть эффект Сабатье,
который недавно нашел себе применения в физике и астрономии.
Имея готовый негатив, содержащий какой-либо протяженный
объект (туманность, комету, планету и т. п.), копируют его на
очень контрастной эмульсии и полученное скрытое позитивное
изображение проявляют описанным выше способом в два этапа
с промежуточной засветкой. На копии самые слабые места нега-
тива получатся плотными, как и полагается для позитива, но
самые плотные места негатива также выйдут плотными, а проме-
жуточные по плотности места отпечатаются умеренно плотными,
с плотностями в пределах от D + АО и D — AD на негативе. Это
будет более или менее узкая полоса, которая называется изоденсой
или эквиденситой D. Величину D можно подбирать по желанию,
варьируя продолжительности печатания и засветки, а также про-
явление в первом и во втором этапах.
Если теперь снять негативную копию с полученного .позитива,
содержащего эквиденситу, и повторить все операции, описанные
выше, то будут выявлены эквиденситы второго порядка, соответ-
ствующие новым значениям D на оригинальном негативе, причем
их широта ±АО будет меньше, чем в первом порядке. Процесс,
может быть повторен и в третий 'раз, но при этом эквиденситы,
§ 19]
ФОТОГРАФИЧЕСКАЯ АСТРОФОТОМЕТРИЯ
1.1'
как правило, обременены «шумами» от зернистости эмульсии
Наименее плотные части оригинального негатива с плотностями
порядка 0,2—0,3 не поддаются выявлению — они уже при втором
этапе первого копирования совершенно черные.
Ширина эквиденсит тем меньше, чем контрастнее эмульсия,
при меняемая при копировании. Подбор материалов и времен за-
светки и проявления требует жесткого соблюдения выработанного
режима работы, иначе многое из сделанного придется отбросить.
Заключительная операция описанного метода состоит в том,
чтобы из эквиденсит получить изофоты, т. е. линии одинаковой
яркости сфотографированного объекта (рис. 164). Проще всего
это сделать, если на оригинальном негативе впечатан градуирован-
ный непрерывный (в противоположность ступенчатому) фото-
метрический клин. От пего также будут получаться эквиденситы,
а относительная интенсивность света, прошедшего данное место
градуированного клина, известна.
Ошибка метода эквиденсит по Сабатье отражается в изофо-
тах величиной порядка 0т,05. Со специальными сортами фото-
эмульсий для копирования (фирмы Agfa Gevaert) процесс состав-
ления эквиденсит может быть упрощен.
Следует отметить также, что с аппаратурой типа телевизион-
ной эквиденситы также могут быть построены, и притом гораздо
быстрее (см. стр. 257).
Стандартизация пластинки с помощью Солнца
В ряде случаев представляет большую важность связать на-
блюдения поверхностной яркости комет и особенно планет непо-
средственно с Солнцем. Правда, эту связь легче осуществить, зная
блеск Солнца и блеск какой-
либо звезды, с которой срав-
нение поверхности планеты
фотографически выполнить
очень удобно. Но это не бу-
дет непосредственное срав-
нение. Для непосредствен-
ного сравнения необходимо
сильно ослабить солнечный
свет. Поступают так: в фоку-
се астрографа, где в рабочих
Рис. 165. Стандартизация фотографиче-
ской пластинки с помощью Солнца.
условиях помещают фотопластинку, ставят белый экран и на-
। равняют астрограф на Солнце. На экране получается ослепи-
тельно яркое изображение Солнца. Световой поток от него может
быть существенно ослаблен, если его рассматривать через малень
кое отверстие камеры-обскуры (рис. 165), осуществленной как
ответвление от главной трубы.
33G
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИИ
|ГЛ. III
Ход наших рассуждений должен быть таков. Если яркость ис-
следуемого объекта равна В, то в фокусе астрографа яркость его
изображения будет, согласно (3.1), qB, где q — пропускание оп-
тики. От поглощения в земной атмосфере мы отвлекаемся, так как
стараемся производить сравнение объекта с Солнцем на одном и
том же зенитном расстоянии, а если это невозможно, учитываем
разницу. Каждый элемент изображения имеет размеры, меньшие,
р
чем соответствующий элемент объекта, в раз, где R — рас-
стояние до объекта. Освещенность объектива одним квадратным
В г-
сантиметром поверхности предмета есть а на весь объектив
поток
падает
(_F_ у
\R) ’
Он будет распределяться по площади
так что на 1 см2 изображения будет приходить поток
г, г> я/)2
в ув ^ръ •
(19.8)
Такова именно будет освещенность фокальной плоскости иссле-
дуемым объектом. Освещенность экрана С от Солнца будет
„ D л£)2
#0 — ~^рг-
(19.9)
Для определенности понимаем под Во яркость центра солнеч-
ного диска.
В случае, если экран имеет ортотропно отражающую поверх-
ность и его альбедо есть А, мы можем применить к нему формулу
(10.18) без множителя 104, так как В0 выражают в стильбах, т. е.
в фотах со стерадиана. Яркость Вс экрана согласно (10.18) равна
/4 77
— ’ таким образом, если экран освещают Солнцем,
О2
Bc=qABQ-^. (19.10)
На дне камеры-обскуры с отверстием d и длиной I, т. е. когда (ор-
, • 1 .ъ7-
тотропная) поверхность видна внутри телесного угла со =-^-р-
освещенность Ек будет равна <оВс, т. е.
~ qnABQ / р \2 ( d
Пусть плотность фотографического изображения объекта в
фокусе астрографа и плотность засветки той же пластинки в ка-
мере-обскуре у того же астрографа с той же экспозицией рав-
ны*). Тогда должны быть равны соответствующие освещенности,
*) Если они не равны, можно найти соотношение между освещенностя-
ми с помощью калибровочной кривой, для чего необходимо впечатать на
пластинку шкалу трубчатого фотометра или клина.
2
(19.11)
§ 19]
ФОТОГРАФИЧЕСКАЯ АСТРОФОТОМЕТРИЯ
.'13/
определяемые формулами (19.8) и (19.11). Значит, поверхност
ная яркость объекта
д ! d \2
(19Л2)
Не составляет трудности сделать в камере-обскуре отверстие
диаметра d = 2 мм, а длину камеры I = 1 м, так что за счет фак-
1 / г? \2
тора —ослабление достигает 106 раз. Однако важно изме-
4 \ I /
рить d с точностью не ниже 0,2%, соблюсти с этой же точностью
правильность кругового отверстия и знать расстояние до пластин-
ки в камере-обскуре с пеменьшей точностью. Конечно, и альбедо
должно быть измерено с такой же точностью. Ослабление блеска
Солнца в 106 раз достаточно для фотометрии солнечной короны,
Луны, ярких комет и планет. Для еще большего ослабления мож-
но брать экран с альбедо много меньшим единицы. Но нужно пом-
нить, что обычно только белые вещества, т. е. с 4 « 1, имеют
независимое от длины волны света диффузное отражение. Луч-
шими в этом отношении являются поверхности, покрытые тол-
стым (до 5 мм) слоем «копоти» магния (М§Ог), или специально
приготовленные баритовые экраны, состоящие из прессованного
порошка BaSCh. Их альбедо равно 0,96—0,98, а поверхности дей-
ствительно ортотропны, если не уклоняться далеко от нормали.
Описанная процедура фотометрической «привязки к Солнцу»
или «привязки к звезде» в фотографической астрофотометрии на-
зывается стандартизацией негатива. Калибровка негатива позво-
ляет определить относительный блеск или поверхностную яркость
небесных светил, т. е. выразить их в звездных величинах от про-
извольного нуль-пункта. Стандартизация дает возможность аб-
солютных определений не в том смысле, как это слово понималось
ранее, а в том смысле, что блеску или поверхностной яркости све-
тил придается определенность посредством привязки к объекту,
блеск которого или яркость известны в звездных величинах,
в стильбах или в звездных величинах на квадратную секунду, ми-
нуту, градус. При фотометрировании звезд это сводится к опре-
делению нуль-пункта, особенно в том случае, когда калибровоч-
ная кривая строится абсолютным методом. Если же применяется
относительный метод, то принятые звездные величины опорных
звезд уже фиксируют нуль-пункт.
Ошибки в фотографической фотометрии
В то время как при визуальных фотометрических измерениях иссле-
дователя подстерегают многочисленные субъективные ошибки, в фотогра-
фической астрофотометрии не меньше, если не больше, опасны объектив-
ные ошибки, иногда не поддающиеся учету. Первый и, пожалуй, самый
серьезный источник ошибок — непостоянство чувствительности фотографи-
ческой эмульсии по всей поверхности пластинки или пленки. Другой ошиб
22 Д. я. Мартынов
;i:i8
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
[ГЛ. ТП
i.oit является ошибка поля. Состоит она в том, что две звезды равного блес-
на дадут разный фотографический эффект только потому, что их изображе-
ния расположены в разных местах поля камеры. Как мы видели в § 3, да-
же в идеальной камере с плоским полем освещенность пластинки падает
от оптического центра к краю пропорционально четвертой степени косину-
са угла удаления объекта от оптической оси. У реальных камер дело об-
стоит значительно сложнее, особенно при фотометрировании фокальных изо-
бражений звезд: несовершенная оптика, несовершенная ее сборка, неточная
фокусировка, в частности, незначительные отклонения фокальной поверх-
ности от поверхности пластинки, неперпендикулярность пластинки к глав-
ной оптической осп объектива или зеркала — все это изменяет форму изо-
бражения звезды и распределения света в нем неприметным для глаза обра-
зом, но вполне заметно для микрофотометрической процедуры. Так рожда-
ется ошибка поля, определить которую можно только эмпирически.
Для определения ошибки поля можно рекомендовать два способа: 1) фо-
тографирование большой области неба, на которой имеется много звезд,
с хорошо определенным блеском; в качестве такой области можно указать,
например, область на 10° вокруг северного полюса мира; 2) фотографирова-
ние на разных расстояниях от центра пластинки одной и той же области,
содержащей много звезд с хорошо известными звездными величинами; та-
кая область должна быть малой; лучше всего звездное скопление, вроде
Плеяд или Яслей. При каждом фотографировании должны быть прикрыты
все части пластинки, кроме той, которая в данный момент принимает на
себя свет звездного скопления. Это делается для того, чтобы избежать эф-
фектов предосвещения (см. выше). Очень часто ошибка поля распределена
по полю совсем несимметрично
относительно центра.
Следующими по важности яв-
ляются ошибки, проистекающие
от так называемых эффектов со-
седства. Это — эффекты Эберхар-
да и Костинского.
Эффект Эберхарда состоит в
том, что при фотографировании
равномерно яркого поля на фоне
темного плотность черного нега-
тивного изображения не будет
равномерной, а будет возрастать
к границе. Если фотографируют
ряд одинаково ярких полей раз-
ных размеров, то середина каж-
дого из них будет тем более плот-
ной, чем меньше изображение
(рис. 166). Описанные явления,
наиболее опасные при фотометрп-
рованни протяженных объектов и
особенно в спектрофотометриче-
ских работах, происходят единст-
венно потому, что проявитель, ко-
торому приходится проявлять
большое черное (на негативе) поле, истощается в процессе работы и это ис-
тощение, конечно, всего сильнее в середине больших черных площадей. На-
оборот. истощения нет на границе со светлой областью, где проявителю не
приходится работать. Зато фон вдоль границы большой черной области на
негативе нередко обладает резко пониженной плотностью (так называемая
линия Маки). Хотя п предлагаются разные специальные проявители, якобы
свободные от эффекта Эберхарда, лучшим средством бороться с ним явля-
Рпс. 166. Фотометрический разрез не-
гативного изображения, показанного
внизу.
ё 19]
ФОТОГРАФИЧЕСКАЯ АСТРОФОТОМЕТРИЯ
ется тщательное перемешивание проявителя в процессе проявления; особен
но рекомендуется все время проводить по проявляемой пластинке мягкой
кистью. Можно также применять вертикальное проявление при перемеши
вании проявителя.
Эффект Костинского состоит в кажущемся отталкивании двух весьма
плотных малых изображений, например, компонент двойной звезды. При-
чина та же: между этими изображениями проявитель утомляется сильнее
и недопроявляет находящиеся здесь части изображения. Хотя эффект Кос-
тинского более всего опасен в астрометрическом отношении, он также на-
рушает и фотометрическую структуру соседних изображений.
Измерения цвета в астрономии — колориметрия
Возможность измерять блеск звезд и других небесных светил
с помощью приемника излучений, существенно отличающегося
от человеческого глаза, открыла богатейшие новые средства для
изучения небесных тел, в частности, породила совершенно новое
направление в наблюдательной астрофизике — измерение цвета
звезд, колориметрию.
Две звезды, белая и красная, совершенно по-разному воспри-
нимаются глазом и фотопластинкой несенсибилизированной. Если
для глаза (визуально) они равны, то на фотографической пла-
стинке белая звезда будет выглядеть значительно ярче красной.
Невозможно сравнивать «ощущения» глаза и фотографического
слоя между собой, но внутри каждого из этих приемников излу-
чения «ощущения» и вызывающие их объективные раздражения
вполне сравнимы и, как мы видели, система звездных величин
непринужденно устанавливается и в фотографической фотомет-
рии. Единственно, что в этом случае остается неопределенным,
это — нуль-пункт. Если для визуальных звездных величин нуль-
пункт установлен в соответствии с исторической традицией, то в
системе фотографических звездных величин он устанавливается
как сознательно обусловленный.
В соответствии с соглашением, которое в 1910 г. сформулиро-
вала Комиссия фотографической карты неба, для звезд 5т,5 —
6т,5 Гарвардского каталога (HR), принадлежащих к спектраль-
ному классу АО, фотографические звездпые величины приняты
совпадающими с их визуальными звездными величинами. Отсюда
следует, что звезды спектрального класса АО любо й звездной
величины должны иметь одинаковый блеск визуально и фотогра-
фически. Однако это может не получиться, если шкала звездных
величин, визуальных или фотографических, хотя бы в незна-
чительной степени неверна. Кроме того, в силу эффектов п о-
краснения далеких (и стало быть, слабых) звезд распре-
деление энергии в спектрах звезд АО, ярких п слабых, иеодп
наново.
.’ИО МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯ [ГЛ. III
Показатель цвета
Обозначая визуальную звездную величину через mv, а фото-
графическую через mpg, мы можем сформулировать условие нуль-
пункта фотографических звездных величин как
mPg=mv (19.13)
для звезд АО с mv — 5m,5 — 6,п,5. Для всех других звезд тре У=
=# mv и разность
С = mpg — mv (19.14)
не равна нулю. Грубо говоря, она выражает отношение излуче-
ний звезды в желто-зеленой и синей областях спектра. Она очень
близка к нулю для белых звезд спектрального класса А, положи-
тельна для звезд поздних спектральных классов F — G — К —
М — N и отрицательна для бело-голубых звезд спектральных
классов О и В. Следовательно, величина С может служить
характеристикой распределения энергии в спек-
тре звезды, характеристикой ее цвета. Величина С, определя-
емая равенством (19.14), получила название показателя, цвета
(или колор-индекса).
Фотовизуальная фотометрия
То обстоятельство, что самая ответственная часть фотометри-
ческих измерений при применении фотографии переносится в
удобные лабораторные условия, побудило искать решение задачи
визуальной астрофотометрии фотографическими методами. Это ре-
шение было найдено в форме фотовпзуальной фотометрии.
Различная реакция глаза и фотографической пластинки на све-
товое раздражение вызвана различной спектральной чувствитель-
ностью этих приемников излучения. IIесенсибилнзированпая срото-
графическая эмульсия обладает весьма высокой чувствительностью
в ультрафиолетовой, фиолетовой и синей областях спектра и ли-
шена чувствительности в зеленой, желтой и красной областях,
где глаз особенно чувствителен. Современные ортохроматические
и особенно панхроматические эмульсии последним недостатком
не страдают, но их чувствительность к коротковолновому излу-
чению все еще подавляюще высока. Фотографируя звезды на та-
ких эмульсиях и затем фотометрируя их, мы несколько прибли-
зимся к результатам визуальной фотометрии. Более близкое
сходство с визуальными фотометрическими определениями будет
достигнуто, если подавить коротковолновую чувствительность
эмульсии, что удается сделать применением желтого светофильтра,
непрозрачного для синих, фиолетовых и ультрафиолетовых лучей.
Обращаясь к рис. 68, мы видим, что светофильтр GG 11 может
§ 19]
ФОТОГРАФИЧЕСКАЯ АСТРОФОТОМЕТРИЯ
.I'll
выполнить эту задачу. Как видно из рис. 167, разные сорта фо
тографичсских пластинок в разной степени приближаются к кри-
вой видпости глаза. В комбинации с желтым фильтром ортохро-
матические пластинки обладают повышенной чувствительностью
к сипим лучам сравнительно с глазом, а панхроматические — к
красным. Изохроматические эмульсии подходят лучше всего.
--------Ортохром + желтый фильтр
-------- Изохрон + желтый фильтр
--------Изопанхром + желтый фильтр
--------- Прибоя бедности глаза
Рис. 167. Относительная спектральная чувствительность сенсибилизирован-
ных фотографических пластинок в комбинации с желтым фильтром. Для
сравнения показана кривая впдностп человеческого глаза. Во всех случаях
чувствительность в максимуме принята за единицу.
Способы сенсибилизации фотографических эмульсий весьма
разнообразны, в частности, в эмульсию можно внести такие кра-
сители, что одни из них действуют как сенсибилизаторы, а дру-
гие (например, тартрацин) как светофильтр, так что в итоге эмуль-
сия без светофильтра имеет спектральную чувствительность, сход-
ную с кривой видности глаза.
Изложенные соображения обосновывают самостоятельную фо-
тометрическую систему — фотовизуалъную систему звездных ве-
личин, которая может заменить визуальную систему и фактиче-
ски вытесняет ее в применении к звездам слабым. Фотовизуаль-
ные звездные величины обозначают mpv. И в данном случае ста-
вится условие
mpv=mp (19.15)
для белых звезд, хотя по идее это равенство должно иметь место
;И2 МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ (ГЛ. III
для любых звезд, но, как мы видели, даже визуальные системы
отличаются друг от друга в цветовом отношении.
Комбинацией спектральной чувствительности фотографиче-
ской эмульсии и светофильтра в звездной фотометрии можно по-
лучить систему звездных величин, использующую любую доста-
точно широкую область излучения звезды. Так, например, при-
меняя панхроматические эмульсии с красным фильтром, можно
получить так называемые фотокрасные звездные величины, обоз-
начаемые шрг. И в этом случае нуль-пункт устанавливается по
белым звездам, для которых должно быть
mPr = mv. (19.16)
В то время как разности тре — тр,: мало отличаются от пока-
зателей цвета, введенных равенством (19.14), разности mPg—тРГ
будут иметь самостоятельное значение как показатели цвета на
более широкой спектральной базе (отношение красной области
излучения звезды к синей вместо желто-зеленой к синей).
Мы встретимся еще с рассмотренным сейчас обобщением по-
нятий звездной величины и показателя цвета, когда будем зна-
комиться с фотоэлектрической фотометрией. Математическая по-
становка задачи дается в § 21, посвященном колориметрии.
Фотографические фотометрические каталоги
Первой большой фотометрической работой, выполненной фотографиче-
ским методом, была так называемая «Геттингенская актинометрия» —
Aklinometrie der Sterne der В. D. bis zur Grosse 7m,5 in der Zone 0° bis-f-20"'
Declination (Teil A und B. Abhandl. d. k. Gesellsch. d. Wiss. Gottingen, N. F.,
Bd. VI, N 6 (il910), Bd. VIII, N 4 (1912)) (сокращенное обозначение GA) —
осуществленная К. Шварцшильдом. Использовался небольшой объектив Тес-
сар (.0 = 45 мм, F = 46 см), с помощью которого на пластинке 16X21 см сра-
зу охватывалось поле свыше lh по прямому восхождению (на экваторе)
п около 20° по склонению. Здесь впервые была применена пзобретенная
Шварцшильдом штрихующая кассета с тремя разными скоростями заштри-
ховывания квадратика звезды. Нуль-пункт определен по звездам 6”‘,3 спект-
рального класса А. Фотографическая звездная величина этих звезд положе-
на равной визуальной звездной величине, взятой из каталога PD. Как мы ви-
дели в § 18 (табл. 12), для таких звезд m — zn = -|-0’",3. Следователь-
P1J НН
но, звездные величины GA должны получать поправку в —0"',30, чтобы быть
приведенными в соответствие с международным соглашением. Кроме того,
в GA даны не зенитные значения mvg, а меридиональные, п к ним нужно
придавать редукцию на зенит в фотографических лучах. В GA содержится
3522 звезды.
Околополярным аналогом GA является выполненная Паркхерстом
«Йоркская актинометрия» (YA) *), охватывающая 670 звезд ячре 7т,5, рас-
положенных между параллелью -j-73° и северным полюсом. Паркхерст поль-
зовался внефокальными изображениями звезд, полученными с помощью
145-миллиметрового объектива Цейсса (F = 814 .u.u), и калибровал пластинки
с помощью трубчатого фотометра. В YA даны также фотовпзуальные вели-
чины тех же звезд.
*) Yerkes Aktinometry by J. A. Parkhurst, Astroph. Journ., vol. 36, 1912.
§ 19] ФОТОГРАФИЧЕСКАЯ АСТРОФОТОМЕТРИЯ 33
Несмотря па все предосторожности, шкала YA несколько растянута и
отношении 0,94:1,0, т. е. разности в звездных величинах Arn=lm,00 в YA
соответствует на самом деле разность Дт = О’”,94 в шкале Погсона. Неболь-
шой, по хороший каталог фотографических звездных величин для 229 звезд
ярче 3"‘,5 по наблюдениям на Гарвардской обсерватории дал Э. Кинг*).
Впоследствии он же дал дополнение в виде каталога фотовизуальных звезд-
ных величин 123 звезд ярче Зт,8**). Из этих двух каталогов была выведена
Гарвардская система показателей цвета.
Средняя квадратичная ошибка каталожного значения mpg в GA равна
4-0”',036, а в YA=±0m,048. Средняя квадратичная ошибка определения mpg
по одной пластинке равна в GA±0m,07 и в YA±0m,10. Массовые определе-
ния mpg такой же точности производились, пожалуй, еще только И. Н. Ле-
ман-Балановской в Пулкове для зоны -|-77о,5-1-57°,0 (2135 звезд). Другие
массовые определения mpg для всех звезд BD предпринимались по отдель-
ным зонам северного полушария Белявским, Схилтом и др. Для южного по-
лушария существует фотографический аналог BD — Капское фотографиче-
ское обозрение CPD, в котором также приведены mpg. Но все это — опреде-
ления несравненно менее точные. Интересно, что работа Паркхёрста была
в той же Иеркской обсерватории с тем же инструментом и тем же методом
продолжена 20 лет спустя к югу от приполярной области, но точность ново-
го каталога оказалась ниже, чем старого. То, что было достигнуто на срав-
нительно малочувствительных, контрастных пластинках начала столетия,
является возможным пределом точности фотографических определений бле-
ска звезд, хотя удобства работы с микрофотометром и точность их значи-
тельно возросли. Современные фотометры с ирисовой диафрагмой имеют
внутреннюю точность наведения около О’”,005, но эта точность совершенно
не реализуется вследствие вариаций чувствительности по фотопластинке.
Из сказанного ясно, что в фотометрических фотографических катало-
гах существуют, как и в визуальных, свои ошибки нуль-пункта, уравнения
яркости и цветовое уравнение.
Интернациональные фотометрические стандарты
Для относительной фотографической фотометрии особый ин-
терес представляют хорошо профотометрированные стандарты фо-
тографических величин звезд в отдельных площадках. Как было
сказано раньше, особенно удобны для этой цели звездные скоп-
ления, потому что в них имеется всегда богатый набор звезд яр-
ких и слабых. Особенно много фотографических фотометрических
определений было сделано в Плеядах и Яслях, а также в Гиадах,
Волосах Вероники, 11 и / Персея. Однако не всегда данная об-
ласть бывает над горизонтом и достаточно высоко над ним. Более
удобна околополярная область, поэтому еще в 1906 г. возникла
идея создать первоклассный фотометрический стандарт из звезд,
расположенных вокруг обоих полюсов мира. В двадцатых годах
XX столетия эта работа завершилась созданием North Polar Se-
quence (NPS) — Северного Полярного Ряда — коллективного тру-
да многих обсерваторий, главным образом Маунт Вилсон,
Гринвичской и Гарвардской. В результате объединения всех от-
дельных фотометрических определений, выполненных на различных
*) Harvard Annals, vol. 76, №№ 5, 6 (1915).
**) Harvard Annals, vol. 85, №№ 3, 10 (1930).
;’,|4 МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ (ГЛ. III
обсерваториях, была получена совокупность фотографических
.звездных величин 96 звезд, расположенных в ближайших
окрестностях северного полюса мира, которая была утверждена
в 1922 г. на I съезде Международного Астрономического союза,
как интернациональная*). В число этих звезд входят звезды бе-
лые, желтые и красные; они имеют фотографическую звездную ве-
личину в пределах от 2т,55 (Полярная) до 20т,10. Параллельно
для 79 из числа этих звезд определены фотовизуальные величины
(от 2”1,08 до 17™,43), а тем самым и показатели цвета. Последние
не получили окончательного утверждения и рассматриваются как
предварительные, тем не менее все звездные величины и показа-
тели цвета, входящие в NPS, образуют международную систему
фотометрических стандартов; обозначаются они так: IPg, IPv
и С (эти величины вместе с картами приводятся во многих наших
изданиях, в частности, в «Справочнике астронома-любителя»
П. Г. Куликовского, изд. 2-е). Точность величин IPg оценива-
лась в ±0т,02, по крайней мере для более ярких звезд, точность
величин IPv ниже. Кроме 96 звезд — стандартов блеска около
полюса — определены звездные величины многих слабых звезд
в более широких окрестностях полюса. Общее число их достигает
617, но точность их звездных величин гораздо ниже.
Количество пластинок, использованных для построения систе-
мы Северного Полярного Ряда, громадно, труд многих десятков
исследователей на протяжении почти двух десятилетий огромен.
Казалось бы, можно было ожидать от этой системы полной на-
дежности как в отношении нуль-пункта, так и шкалы звездных
величин, чтобы реальная ошибка одной произвольно взятой вели-
чины действительно не превышала ±0т,02. Однако измерения
блеска звезд NPS фотоэлектрическим путем показали, что вели-
чины IPg, по-видимому, хороши только в интервале от 6™ до 15™
(что само по себе большое достижение), но как раз в IPg немно-
гочисленных ярких звезд, определявших обычно нуль-пункт си-
стемы, содержатся значительные ошибки, доходящие до 0т,19.
Ошибки в IPv гораздо меньше. Разумеется, от этого возникают
ошибки и в показателях цвета. Несмотря на то, что уже в течение
ие менее 20 лет все только что сказанное ясно осознается фото-
метристами (а подозрения зародились не менее 30 лет назад), ре-
шение о замене яркой части NPS какой-либо другой, более точной
системой звездных величин (например, приведенной в табл. 13)
не принимается, быть может, по той причине, что это потребовало
бы ревизии множества фотометрических работ, опирающихся на
NPS. Однако такая замена уже происходит на основе фотоэлект-
рических измерений ярких звезд (см. § 20). Нуль-пункт в системе
звездных величин, определяемый яркими звездами Северного По-
*) Transactions of the Intern. Astr. Union, vol. I, pp. 71—75. London, 1922.
§ 19]
ФОТОГРАФИЧЕСКАЯ АСТРОФОТОМЕТРИЯ
Таблица 13
Старые и исправленные (но не утвержденные международным
соглашением) звездные величины звезд Северного Полярного Ряда
(CHP=NPS)
MX’- зпрзд NPS IPg Испр. mpg IPv Испр. TTlpg c Испр. C
1 4m,40 4m,20 4'",37 4m,31 +Om,03 —O'",11
2 5,24 5,07 5,28 5,22 -0,04 —0,15
3 5,78 5,65 5,56 5,54 +0,22 +0,11
4 5,91 5,83 5,84 5,74 +0,07 +0,09
5 6,46 6,42 6,45 6,46 +0,01 -0,04
6 7.12 7,13 7,06 7,07 +0,06 +0,06
7 7,38 7,35 7,55 7,53 -0,17 -0,18
8 8,32 8,33 8,13 8,13 +0,19 +0,20
9 8,93 8,99 8.83 8,85 +0,10 +0,14
40 9,11 9,17 9,06 9,05 +0,05 +0,12
И 9,77 9,78 9.56 9,60 +0,21 +0,18
12 10,08 10,08 9,77 9,79 +0,31 +0,29
13 10,52 10,51 10,37 10,32 +0,15 +0,19
1 г 6,69 6,62 5,09 5,03 + 1,60 +1,59
2 г 7,93 7,90 6,32 6,35 + 1,61 + 1,55
3 г 8.96 8,88 7,57 7,51 + 1,39 + 1,37
4 г 9,18 9.24 8,27 8,24 +0,91 + 1,00
5 г 10,16 10,21 8,63 8,61 + 1,53 + 1.60
6 г 10,53 10.51 9,24 9,26 + 1,29 +1,25
7 г 10,96 10,96 9,87 9,86 + 1,09 + 1,10
8 г 11,44 11,41 10,46 10,43 +0,98 +0,98
2 s 6.47 6,46 6,30 6,26 +0,17 +0,20
3 s 6,64 6,62 6,35 6,33 +0,29 + 0.29
4 s 10,31 10,32 9,83 9,85 +0,48 +0,47
6 S 11,36 10,39 10,72 10,69 +0,64 +0,70
лярпого Ряда, по-существу, аннулирует международное соглаше-
ние 1910 г., выражаемое равенством (19.13), так как яркие белые
звезды Северного Полярного Ряда имеют показатель цвета, не
равный нулю.
11 рнчины расхождений между фотографическими каталогами
Может показаться странным, почему возникают ошибки,
подобные описанным, в работах, проводимых с большой тщатель-
ностью? Если бы спектральный состав излучения звезд был оди-
наков, такие ошибки не возникали бы. Обычные приемники излу-
чения довольно резко селективны и даже в одной группе прием-
ников бывают различия в спектральной чувствительности. Разные
copra сенсибилизированных фотоэмульсий в этом отношении осо-
бенно показательны (см. рис. 167), но даже несенсибилизировап-
ные эмульсии также разнообразны, как видно из рис. 168, пока-
н.|||,||о|цсго спектральную чувствительность четырех сортов фото-
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
|ГЛ. ПГ
эмульсий в комбинации с различными видами оптики — из
обыкновенного стекла и увиолевого. Напомним, что зеркала с се-
ребряным покрытием, употреблявшиеся до тридцатых годов, при
фотографических приемниках дают то же, что показано на рис. 168
для обыкновенного стекла, а зеркала с алюминиевым покрытием —
то, что показано для увиолевого стекла. Горячая звезда посылает
много ультрафиолетового излучения, она будет действовать на пла-
стинку гораздо сильнее, давая до 0т,3 выигрыша, если оптика —
Рис. 168. Спектральная чувствительность различных несепси-
билпзированных эмульсий в комбинации с оптикой разного рода.
В приводимой ниже расшифровке обозначений кривых указывается на-
звание эмульсии и сорт стекла объектива (VV обозначает увиолевое
стекло). Р— Seed 30 + 10 см VV; В — Eastman supersensitive + 5 с.л 1/У;
I — Eastman 33 + 15 см обыкн. стекла; II— Eastman 40 + 15 см обыкн.
стекла; IV — Eastman 33 + 10 см Uv; IIV—Eastman 40 + 10 с.м VV.
алюминированное зеркало или увиолевое стекло, а у звезды хо-
лодной — спектрального класса F — G — К — М — выигрыш бу-
дет ничтожный. Он будет мал и у звезды спектрального клас-
са А, потому что у таких звезд (В8—А8) имеется сильная деп-
О
рессия (ослабление) излучения в длинах волн, меньших 3750 А,
до границы бальмеровской серии у X 3648 А, сохраняющаяся и за
этой границей (так называемый бальмеровский скачок: см.
рис. 199). Из приведенного примера видно, что цветовые эффек-
ты, зависящие от применяемого сорта пластинок и оптики, могут
далеко превосходить случайные ошибки фотометрирования. Так,
чтобы при работе с алюминированными зеркалами не
впасть в разногласие с системой Северного Полярного Ряда IPg,
§ 19] ФОТОГРАФИЧЕСКАЯ АСТРОФОТОМЕТРИЯ
рекомендуется перед фотопластинкой ставить бесцветный
светофильтр из 1 */г — 2-миллиметрового стекла (GG1 или GGI3
Шотта), задерживающий ультрафиолетовые лучи с X < 3800 Л.
Вторичные фотометрические фотографические стандарты
Огромное количество фотометрических работ, посвященных
звездам, окружающим северный полюс мира, послужило материа-
лом для вывода сводного каталога звездных величин, фотографи-
ческих и фотовизуальных, 2271 звезды до И™,5 в «полярной шап-
ке» от +80° до полюса*). Будучи составлен в системе NPS, этот
каталог содержит ту же ошибку в mpg ярких звезд, но для звезд
слабее 6™ он очень хорош. При пользовании звездами, сравнитель-
но далекими от полюса мира, наблюдатель более свободен от опас-
ного вращения поля, легко возникающего при фотографировании
звезд Северного Полярного Ряда, если полярная ось инструмента
установлена недостаточно правильно (см. § 6).
Последний недостаток NPS часто толкает наблюдателей при
работе по относительной фотографической фотометрии использо-
вать другие стандарты фотографических величин. Особенно по-
пулярны в этом отношении так называемые каптейновские пло-
щадки, числом 206, равномерно распределенные по небу от север-
ного полюса (№ 1) до южного (№ 206) для звездно-астрономиче-
ских исследований. По первоначальной идее каждая из площадок
представляет собой кружок, диаметром 15', но фактически в них
определены фотографические звездные величины в более широких
пределах. На Гарвардской обсерватории совместно с Гронинген-
ской определены mPg у 250 000 звезд до 16™ во всех 206 пло-
щадках.
Более точное определение тпРв в системе IPv выполнено для
139 площадок (от —15° до +90о) .в Маунт Вилсоновской обсер-
ватории**). Здесь содержатся mps для 67 941 звезд с предельной
величиной 18™,5. Средняя квадратичная ошибка каталожного зна-
чения mpg в этом каталоге оценивалась в rfcO^OS. Фактически
она больше, и в недавнее время неожиданно обнаружилось из про-
веденных фотоэлектрических измерений, что в некоторых пло-
щадках, начиная уже с mPg= 13™,0, фотографические звездные
величины Маунт Вилсоновского каталога меньше, чем следует,
и у звезд 17™ ошибка достигает 0™,3—0™,4, а в площадке № 68
даже 0™,6; звезда, для которой в каталоге дано mPi — 17™,87, по
*) Seares F. И., Ross F. Е., Joyner М. С., Magnitudes and со
lors of stars north of +80°, Carnegie Instit. Public., N 532 (1941).
**) Seares F. H., Kapteyn J. C., van Rhijn P. J., Mount Wilnoii
Calalogue of photographic magnitudes in Selected Areas 1—139, Carnegie In
-lil. Public., N 402 (1930).
3'lS МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ ||’Л. III
фотоэлектрическим измерениям имеет mpg = 18”*,56 — расхожде-
ние в блеске почти в два раза.
Фотовизуальные звездные величины для слабых звезд в изб-
ранных площадках не определялись, но у 14 000 звезд Ю™—13”*
в окрестностях площадок 1—43 mpg определены в Абастуманской
обсерватории.
Прекрасные по точности стандарты составляют совокупности
звездных величин mpg и тръ в Плеядах (mpg до 16м* и тпрсдо12”*)
и Яслях (соответственно до 16”* и 14”*).
Для звезд NPS имеются еще определения фотокрасных звезд-
ных величин.
Фотографическим методом были определены звездные вели-
чины большого количества звезд с использованием излучения
участков спектра, отличных от тех, которые использованы в си-
стемах IPv и IPg. Такова, например, система U, G, R Бэкера,
в которой в результате комбинаций фольтров и фотоэмульсий
определяется излучение звезд в ультрафиолетовой (И) области
(вокруг длины волны X 0,373 ц), синей (G — около 0,481 ц) и оран-
жево-красной (7? — около X 0,638 ц). Она широко применялась
к звездам в звездных скоплениях и в их окрестностях.
Совершенно очевидно, что на величинах U полностью сказы-
вается депрессия излучения около границы бальмеровской серии,
а величины G вполне от нее свободны. Конечно, G сильно отли-
чается от IPg и R — от IPv. Величины R можно называть фото-
красными.
Аналитическая фотография
Документальность фотографии, ее способность на одной плас-
тинке запечатлеть изображения множества объектов, позволяет
изучать эти изображения с различных точек зрения, неоднократ-
но возвращаясь к ним. Так, например, сравнение двух фотографий
звездного поля, полученных через фильтр и без пего в красных
и синих лучах, позволит выявить звезды холодные и горячие.
Тот же прием в применении к внегалактическим туманностям вы-
являет области свечения межзвездного водорода и группы голу-
бых звезд в них. Для таких сравнений удобен специальный лабо-
раторный прибор — блинк-микроскоп, придуманный для астромет-
рических целей и для поисков переменных звезд.
Между тем ту же задачу отыскания объектов, разнящихся по
цвету, можно решить более быстрым и наглядным способом. Об-
ратимся к рис. 169. На нем показан текст, составленный из букв
разного цвета, сфотографированный один раз на панхроматичес-
кой эмульсии через красный фильтр (а), другой раз на «синей»
эмульсии, совершенно нечувствительной к красному цвету (е).
Это — негативы, а справа показан позитив, отпечатанный с «сине-
§ 19]
ФОТОГРАФИЧЕСКАЯ АСТРОФОТОМЕТРИЯ
319
КРАСНОЕ
ПЁ Т О
СИНЕЕ
Рис. 169. К аналитической фотографии (см. текст).
Рис. Со. Аналитические фотографии галактики Мессье 51. Слева — фото-
графия. 11И1Т1И'тствующая пегативу в синих лучах и позитиву в жедтых,
справа — наоборот.
350
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
[ГЛ. III
го» исгатина (б). Затем пластинки (а) и (б) были сложены слой
к слою и с них методом проектирования было получено сложен-
ное изображение позитива красного и негатива синего (г), на
котором все красное в натуре выглядит светлым, а синее тем-
ным*), все на промежуточно черном фоне. Вся описанная про-
цедура была [проведена для того, чтобы выявить именно в средней
строке красные и синие буквы. Таким же образом выделение
красных и синих объектов в изображении галактики М51
(рис. 170), полученном тем же способом, производится легко и
непринужденно.
Совершенно тайим же приемом можно анализировать поляри-
зационную картину внутри какого-либо объекта, например, в Кра-
бовидной туманности или солнечной короне, фотографируя объект
при двух положениях поляроидов. В «Курсе общей астрофизики»,
изд. 2-е, 1971 (стр. 86), описан пример такого же анализа поля
скоростей на поверхности Солнца, приведший к открытию супер-
грануляции.
§ 20. ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ АСТРОФОТОМЕТРИЯ
По точности фотоэлектрическая фотометрия не имеет себе рав-
ных. Простота управления электронными процессами, достиг-
нутая в наши дни, делает употребление фотоэлектрических
методов в астрономии ничуть не более сложным, чем примене-
ние визуальных и фотографических методов в начале нашего
века. Можно сказать, что уже сейчас электрофотометр стал един-
ственным фотометрическим прибором в астрономии, оставив на
долю фотографии менее точные, но более массовые фотометриче-
ские определения на базе фотоэлектрических стандартов блеска.
Устройство звездного электрофотометра
Современные звездные электрофотометры обычно конструи-
руются на основе фотоумножителей (ФУ или ФЭУ) с последую-
щим небольшим усилением фототока при помощи усилителя по-
стоянного или переменного тока. Хотя с фотоэлементами при на-
личии газового усиления может быть достигнута почти та же
чувствительность и точность, что и с ФУ, управление последними
гораздо проще и поставленная цель достигается значительно
легче.
Схема звездного электрофотометра изображена на рис. 171.
Сходящийся от объектива к главному фокусу пучок лучей осве-
щает катод ФУ. Катод помещают в выходном зрачке телескопи-
ческой системы, роль окуляра играет при этом линза 0%, именуе-
*) Заметим, что буква Е (в конце средней строки)—фиолетовая.
§ 20]
ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ АСТРОФОТОМЕТРИЯ
мая линзой Фабри. Как всякий окуляр (см. § 1), она образует в
выходном зрачке системы К действительное изображение объек-
тива (зеркала) телескопа, освещенного светом исследуемого
объекта. Но так как в выходном зрачке изображение объектива
создается светом всех объектов, находящихся в поле зрения (см.
рис. 3), необходимо ограничивать поле зрения только исследу-
емым объектом, для чего служит набор диафрагм D—D', рас-
положенных на круглом диске, вращающемся около оси А.
Рис. 171. Звездный электрофотометр (схема).
О, — Pi — окуляр-искатель, вводимый в световой пучок, сходящийся от объектива;
Л — лампочка для освещения креста нитей С; D — ТУ — диафрагмы, расположенные
, на диске, вращающемся на оси A; L — линейка, несущая фильтры Ф; Р3— О3 —
вдвигаемый окуляр для точного контроля нахождения фотометрируемого объекта
в центре О; Р2 — 8 — вдвигаемый патрон с радиоактивным эталоном 8; О2 — так на-
зываемая линза Фабри, образующая выходной зрачок на поверхности катода К
фотоумножителя ФУ. Последний окружен экраном Э из ферромагнитного вещества.
ФУ с экраном окружен деревянным ящиком, в который может быть в случае на-
добности помещен сухой лед СО2. ФУ питается экранированным кабелем Kt.
Попадание исследуемого объекта в диафрагму D контролирует-
ся дважды.
В световой пучок может вводиться посредством простого вдвп-
Жения трубка — Pi, имеющая на конце призму полного внут-
реннего отражения Pi, которая направляет сходящиеся лучи на
крест нитей С, освещаемый лампочкой Л. Наблюдатель видит
352 МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИИ (ГЛ. III
в окуляр объект (например, звезду) и, перемещая телескоп, до-
бивается, чтобы она попала на крест. Трубка должна быть при
этом отрегулирована так, чтобы после ее выдвижения конус лу-
чей сошелся приблизительно в центре диафрагмы D. После этого
наблюдатель смотрит в окуляр Оз, трубка которого с призмой Рз
вдвинута для перехвата пучка лучей, теперь уже расходящегося.
Наблюдатель видит объект внутри отверстия D и подправляет
телескоп окончательно.
Для образования изображения объектива на катоде К цент-
ральное положение звезд в диафрагме D несущественно^ но при
малой диафрагме и большом неспокойствии изображений лучше
звезду поместить в центре D.
Окуляр OiPi не обязателен. Можно пользоваться окуляром
О3Р3, но каждый раз при установке объекта в диафрагме нужно
вращать диск с диафрагмами, вводя на оптическую ось системы
большую диафрагму, дающую большое поле зрения для отыска-
ния объекта. Впрочем, этой же цели может служить хорошо отре-
гулированный искатель. Между линзой Фабри и диафрагмой по-
мещают линейку L, которая при перемещениях вводит на ось
различные светофильтры Ф или свободное отверстие.
Для контроля чувствительности ФУ и его усилительной схемы
употребляется радиоактивный эталон — люминофор S — сернис-
тый цинк, фосфоресцирующий под действием удара а- или р-
частиц, выделяемых примешанным к нему радиоактивным веще-
ством. Эталон проектируют на фотокатод при помощи линз О4 и
Оз, причем желательно, чтобы размер изображения элемента S
на фотокатоде был по возможности такой же, как и размер изоб-
ражения объектива. Радиоактивный люминофор отличается боль-
шим постоянством свечения, если полупериод распада радиоактив-
ного возбудителя (чаще всего это Cs137 и Sr90) измеряется многи-
ми годами. Однако, вопреки ожиданиям, у него были обнаружены
колебания свечения, зависящие от температуры, что заставляет
снабжать люминофор термостатирующим устройством.
Известно, что фотокатоды ФУ отличаются неодинаковой све-
точувствительностью по поверхности, поэтому если бы изоб-
ражение звезды просто проектировалось на фотокатод, то пере-
мещения его по фотокатоду, вызванные, например, плохой рабо-
той часового механизма, могли бы вызывать ложные изменейия
фототока. Применение линзы Фабри устраняет эту опасность (по-
ложение выходного зрачка неизменно!), но требует, чтобы ФУ
был закреплен и сохранял свое положение относительно линзы Оз,
иначе окулярный зрачок будет перемещаться по фотокатоду.
В некоторых случаях отмечалось изменение чувствительности
ФУ в зависимости от его положения относительно стран света
явление, приписываемое влиянию магнитного поля Земли. Хотя
частый контроль с помощью люминофора делает эту опасность
{§ 20] ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ АСТРОФОТОМЕТРИЯ ,15,|
нестрашной, все же предпочитают заключать ФУ в железпып
(пли вообще ферромагнитный) заземляемый кожух Э, который ян
Г ляется также и электрическим экраном, предохраняющим ФУ
от наводимых извне токов. С той же целью всю электрическую
подводку к ФУ осуществляют экранированным кабелем (/ц).
Некоторые ФУ обладают большим темновым током (кислород-
ио-цезиевые ФУ — всегда), который необходимо снижать посред-
ством охлаждения. По этой причине ФУ окружают теплоизоли-
рующим футляром, внутрь которого можно закладывать твердую
углекислоту.
У многих ФУ чувствительность меняется с температурой, осо-
I бенно в длинноволновой области спектральной чувствительности.
Поэтому термостатирование ФУ необходимо в длительно выпол-
няемых рядах наблюдений.
Высокое напряжение, питающее все каскады ФУ, подводят
с помощью проводов внутри кабеля Уже внутри экранирован-
ного ящика располагают у ножек цоколя ФУ сопротивления
'' (около 105 ом), делящие напряжение между каскадами. Фототок
'с. между двумя последними каскадами подается тем же кабелем на
С, усилитель, который находится либо в том же помещении, где те-
лескоп, либо в другом, утепленном помещении.
Усилитель постоянного тока у электрофотометра
Усилитель в данном случае необходим потому, что у ФУ наи-
лучшее отношение сигнала к шуму бывает при умеренном значе-
нии межкаскадного напряжения, при котором общее усиление ФУ
не так велико. Он необходим также и для того, чтобы сигналы
можно было регистрировать с помощью сравнительно грубых при-
боров, в частности, вести их механическую запись. Усилитель мо-
жет быть постоянного или переменного тока.
Идея усилителя постоянного тока, применяемого в электрофо-
тометрии,' состоит в том, что при отсутствии фототока на его вы-
ходе он сбалансирован. В таком случае измерительный прибор на
его выходе не показывает отклонений. Возникновение фототока
вызывает отклонение от нулевого показания у записывающего
прибора. На рисунке 134 в качестве уравновешивающего сред-
ства показан компенсационный ток от особого источника напря-
жения Vk, но практически стараются применять мостиковую схе-
му, где четыре ветви мостика осуществлены сопротивлениями от-
дельных частей усилительной лампы и специально подобранными
сопротивлениями. Сходны по идее двухламповые дифференциаль-
ные усилители, один из представителей которых показан схема-
тически на рис. 172. Это — однокаскадный усилитель. Пока на
входе в него фототок отсутствует и на концах нагрузочного го
противления R не существует разности потенциалов, потенции л
Д. Я. Мартынов
Рис.. 172, Однокаскадный двухламповый
дифференциальный усилитель постоянного
’ тока. Схема.
постью. Вообще стабильность работы
354 МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИИ [ГЛ. III
на сетках обеих ламп одинаков. Лампы подбираются по возможно-
сти одинаковыми, небольшие различия их параметров комлей си-
еируются с помощью переменных сопротивлений Я] и R%. Анодные
токи их будут одинаковы, пока одинаковы сеточные напряже-
ния, и тогда гальванометр G даст нулевое показание. При воз-
никновении фототока на входе усилителя появится разность по-
тенциалов, сетки той и другой лампы окажутся с разными потен-
циалами и анодный ток в
обеих лампах будет раз-
ный: гальванометр выйдет
из нулевого положения.
В некоторых случаях,
когда необходимо приме-
нять записывающие при-
боры, усиление по току
нужно большое, и тогда
удобны дифференциаль-
ные катодные повторите -
ли, . которые благодаря
сильной отрицательной об-
ратной связи отличаются
особенно высокой стабиль-
усилителя является важ-
нейшим качеством его. Усилитель, чувствительный к изменению
какого-либо из своцх параметров, не годится для применения в
электрофотометрии. Второе важнейшее свойство усилителя — его
линейность, т. е. постоянство коэффициента усиления на большом
диапазоне изменений фототока. Конечно, необходимо требовать
от усилителя, чтобы его собственные флуктуации на выходе были
' меньше, чем усиленные им флуктуации фототока в ФУ. Образец
записи фотоэлектрических наблюдений звезд с помощью само-
писца-потенциометра показан на рис. 173.
Как мы впдели в § 13, отношение сигнала к шуму S : N у фо-
тоэлектрических приборов тем лучше, чем больше постоянная вре-
мени прибора [см. формулы (13.20) и (13.25)], но, с другой сто-
роны, слишком большая постоянная времени RC усилителя, когда
велико входное сопротивление R и емкость С, а также большая
достоянная времени измеряющего прибора (гальванометра), при-
водят к большим затратам времени при фотоэлектрических изме-
рениях. На выходе у ФУ не ставят таких больших сопротивлений,
какие ставятся на выходе у фотоэлементов (10" ом). Поэтому
минимальное значение постоянной прибора определяется соб-
ственным периодом Tq колебаний гальванометра. Высокочувстви-
тельные гальванометры обычно обладают периодом То в 3—10 сек,
и если гальванометр замкнуть на сопротивление, значительно
меньшее чем критическое, т. е. сильно затормозить его, то можно
Вк' ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ АСТРОФОТОМЕТРИЯ 353
«добрать достаточно большую постоянную прибора и тем самым
Иэднять отношение S: N. Но за это опять придется платить до-
ргой ценой удлинением времени наблюдений.
и; Впрочем, в настоящее время при измерении фототоков отсчет
оказаний гальванометра не применяется. Удобнее записывать
жк с помощью автоматического электронного потенциометра,
^управляемого гальванометром как нулевым прибором, контроли-
'рующим компенсацию фототока дополнительной электродвижу-
щей силой’(см. рис. 134), Замкнутой на переменное сопротивление
№во. 173. Запись электрофодометрических наблюдений переменной звезды
Единорога ср звездой сравнения («е») в системе UBV. Записи, отмечен-
ные «небо», регистрируют фон в соседнем со звездой участке кеба.
^реохорда, вдоль которого перемещается перо записывающего ап-
>, парата. Запись ведется на' бумажной ленте, равномерно движу-
щейся поперек движений пера. Образец ее изображен на рис. 173.
При достаточно малой инерции пишущего аппарата на записи
проявляются флуктуации тока, показывающие неустойчивость
356
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
[ГЛ. Ill
звездных изображений из-за атмосферных помех и возможных
шумов во всей измерительной схеме.
В процессе записи можно накапливать заряд, создаваемый фо-
тотоком на обкладках конденсатора, а затем дать конденсатору
разрядиться в течение строго определенного времени; разрядный
ток будет постоянным, и сила его будет пропорциональна сред-
нему значению фототока во все предшествующее время записи,
т. е. производить усреднение показаний прибора автоматически.
Образец этого усреднения виден на рис. 173 в форме коротких
черточек после беспорядочных колебаний. В некоторых схемах
самописец записывает только этот результат усреднения, но тог-
да наблюдатель лишен возможности следить за процессом из-
мерения и судить о степени его надежности.
Усилитель переменного тока
Одним из трудно устранимых недостатков усилителей постоянного тока
является дрейф нуля, т. е. постепенно нарастающее нарушение равновесия
в усилителе при отсутствии -фототока. Этот недостаток не так уже сущест-
вен, если дрейф протекает медленно, но все же желание избавиться от него
привело к применению в электрофотометрии усилителей переменного тока.
Для их применения необходимо модулировать измеряемый световой поток
с определенной частотой. Усилитель строится на той же частоте с возмож-
но меньшей полосой пропускания. В звездном электрофотометре модуляция
достигается, например, тем, что недалеко от фокальной плоскости помещают
быстровращающийся диск с отверстиями, промежутки между которыми пре-
рывают поступление света в электрофотометр с частотой, достаточно посто-
янной, если диск вращается от синхронного мотора, и постоянство частоты
питающего промышленного тока тоже держится на высоком уровне. В ко-
нечном счете усиленный переменный ток перед выходом из усилителя де-
тектируется п подаётся на записывающий или отсчетный аппарат. При-
менение такой схемы оправдывается только в том случае, если плотность
шумов в спектре ФУ падает с частотой и, в частности, совершенно неизбеж-
на при работе с фотосопротивлениями. Располагая хорошими ФУ, следует
применять усиление постоянного тока. Однако усиление переменного тока
оказывается выгодным, когда ФУ употребляется как нулевой инструмент
для сравнеция мало различающихся сильных источников света.
Рассмотрим схему «мерцающего фотометра» Омана (рис. 174). На оси
А с помощью синхронного мотора вращается усеченная пирамида Р, у кото-
рой грани через одну удалены, а оставшиеся выкрашены в белый цвет.
Таким образом, на катод фотоумножителя ФУ подается переменное осве-
щение от объекта, на который направлен телескоп, и от лампы, свет кото-
рой рассеивается гранями пирамиды. Переменный ток Фу после усиления
измеряется катодным вольтметром КВ. Показание последнего приводится
к нулю изменением накала лампы, и тогда отсчет миллиамперметра mA,
включенного в цепь накала, служит характеристикой блеска изучаемого
телескопического- объекта. Вместо отсчета mA можно (и даже лучше) ме-
рой блеска взять показание нейтрального фотометрического клина К.
Таким же образом, модулируя приходящий световой поток с помощью
светофильтров, желтого и синего, и употребляя цветовой клин для уравни-
вания возникающего попеременного освещения ФУ, можно измерять цвет
звезд (по показаниям клина), а вращая поляризационные устройства — из-
мерять поляризацию света звезд (см. § 22, рис. 178).
ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ АСТРОФОТОМЕТРИЯ
357
При измерениях в инфракрасной области (2—5 ц) применение моду-
щии светового потока обязательно, так как приемниками радиации слу-
W фотосопротивления (например, PbS2) или вентильные фотоэлементы,
лощие сильные шумовые токи, а при модуляции их влияние устраняется.
Жак было сказано выше, для снижения шумов приемники помещают в силь-
но охлаждаемые ячейки вплоть до температуры жидкого азота (—196 °C)
“,ВЛИ даже гелия (—269 °C). Но тогда возникает новая трудность — механике*
ОКий прерыватель светового потока,
Который неизбежно вступает в ход
светового пучка, находясь при тем-
, пературе 0-г 20 °C, излучает в об-
ласти 2—5 р, неизмеримо больше,
чем в этой же области поступает
энергии от самых ярких звезд.
Проиллюстрируем сказанное
расчетами.
В фотометрической системе К
(см. § 21) самая яркая звезда есть
«Ориона (aOri). Ее блеск К — —im,
В области 2 ц она при телескопе
1,5 м дает поток 10~® вт или 101*
фотонов/сек. При этом тепловой фон
t0> окружающих предметов и фона
,жеба 7-10~12- вт, т. е. значительно
''Меньше сигнала. В системе с эф-
фективной длиной волны 10 р (в
той длине волны тепловое излуче-
ие при Т = 300 °К имеет максимум
Йтенсивности) наибольший блеск
Иеет т] Киля (ц Саг) с N = —8т и
Сток от нее с 1,5-метровым телеско-
IOM равен 7-Ю-9 вт или 4-Ю11 фото-
ОВ/сек, а тепловой фон равен
0“° вт, т. е. на два порядка выше.
Что соответствует числу фотонов
•=4-10’3 в секунду, а создаваемый
Я фотонный шум = 6• 106 фото-
В/еек, т. е. все еще много ниже си-
аля. Но когда мы переходим к пре-
иьно слабым регистрируемым при
It же условиях объектам: К—+ 11т
ОТок 10~и вт или 105 фотонов/сек)
^=-|-6’n (поток 2-Ю-14 вш или 106
(тонов/сек), то это будет уже ниже
Гуктуаций фотонного теплового шума и сигнал потонет в нем, даже если
I чувствительность приемника позволяла заметить сигнал.
Преодолеть этот барьер можно только посредством снижения теплового
д^ока, падающего на детектор. Для этого нужно и прерыватель светового
©тока помещать в криостат. Кроме того, для уменьшения фона неба теле-
Коп следует брать очень мало светосильный, например, 1:45 с малым вто-
ичным зеркалом, а главное зеркало, которое нельзя поместить в криостат,
стенки центрального отверстия в нем покрывают серебром, осажденным
I вакууме, для уменьшения их лучеиспускания. Рекомендуется применять
легкое покачивание вторичного зеркала для исключения свечения фона,
ррп этом также происходит модуляция светового потока с амплитудой
Потока от исследуемого объекта и надобность в прерывателе отпадвог.
ffg 1
тЛ
Рис. 174. Мерцающий фотометр
(схема).
На оси А вращается усеченная пира-
мида Р, у которой удалены через одну
боковые грани. Оставшиеся выкрашены
в белый цвет. В фотоумножитель ФУ
попеременно с большой частотой попа-
дает свет от небесного объекта и от
лампы, Ток, питающий лампу, отсчи-
тывается на миллиамперметре mA, он
может быть изменен с помощью реос-
тата Й. НВ — катодный вольтметр, из-
меряющий после усиления переменный
ток, идущий от ФУ. При желании мо-
жет быть введен клин К.
358 МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ (ГЛ. III
Правда, осуществлять быструю вибрацию массивного зеркала нелегко и
поэтому все же применяют прерыватель особого устройства.
Прерыватель имеет зеркальные лопасти, отражающие свет в приемник,,
а позади прерывателя расположено параллельное ему зеркало. В то время,
как прерыватель посылает поток от звезды с окружающей его площадкой
неба, зеркало посылает между лопастями прерывателя поток от соседнего
участка неба. Разница между реакциями приемника в обоих случаях со-
ставляет, очевидно, его реакцию на излучение звезды, а много более интен-
сивный тепловой щум излучения прерывателя вместе с таким же шумом от
отражающего зеркала образует постоянную составляющую, исключаемую
при усилении переменного тока.
Интегрирующий устройства в звездной электрофотометрии
При переходе к предельно слабым объектам описанная мето-
дика измерения силы фототока, т. е. скорости протекания фото-
электронов, должна быть заменена измерением числа возникших
фотоэлектронов, т. е. накопления заряда за определенное время.
Именно с этого метода и начинала звездная электрофотометрия
почти полстолетия назад, когда мерой блеска звезды служило вре-
мя, в течение которого электрометр заряжался до определенного
потенциала [см. § 13, формула (13.8)]. В наше время нашел при-
менение другой метод — метод счета импульсов, вызываемых по-
глощением фотонов. Когда источник предельно слаб, вполне воз-
можно считать отдельные фотоэлектроны, разумеется, с помощью
^четчнков-автоматов.
, В наши дни фотометры, основанные на счете фотонов, стано-
вятся все более распространенными. Их показания, выраженные
числами, легко могут быть переданы прямо на вход ЭВМ для
последующей обработки.
Познакомимся подробнее с процедурой измерения предельно
слабого светового потока методом счета фотонов.
Счетчик фотонов
Блок-схема счетчика фотонов показана на рис. 175. Основу
его составляет звездный электрофотометр с фотоумножителем,
светофильтрами, контрольными окулярами. Он устанавливается
у первичного или ньютоновского фокуса большого рефлектора.
При фотометрировании ярких объектов применяется обычное уси-
ление фототока и запись после усилителя.
При фотометрировании слабых объектов электрофотометр со-
единяют с целой системой последовательно расположенных бло-
ков, с помощью которых осуществляется счет фотоэлектронов,
выбрасываемых из фотокатода ФУ. От каждого фотоэлектрона на
выходе ФУ рождается примерно .10® электронов, импульс от кото-
рых прежде всего подается на блок предварительного усиления.
Уже значительно усиленный импульс, может быть передан теперь
ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ АСТРОФОТОМЕТРИЯ
359
Усилитель
I '”* I H I Лервс-
©
Рис. 175. Счетчик фотонов. Блок-схема.
Три последних блока часто объединяются в один, выпускае-
Й промышленностью частотомер (например, 43.38). Очень важ-
, чтобы датчик времени работал устойчиво. Для этого управле-
е им доверяется кварцевому генератору частоты. Датчик вре-
ВИ имеет обычно несколько ступеней, например, в 1, 10, 100
. Дискри-
минатор
Датчик
времени
Предваритель-
ное усиление
импульса
Усилитель
псстсянного
/7M7faZ
Фсрмара-
вание
мгфльаг
..('спокойствие изображений, вызванное турбулентностью ат-
мосферы, вынуждает брать при фотометрировании звезд диафраг-
Йу значительно большую, чем размеры дифракционного диска
кЯипды. С 5-метровым рефлектором приходится брать диафрагму
два ме тром не меньше 4"; небо в кружке такого диаметра имеет
8 § 8
четная
схема
экранированному кабелю. в стационарную установку, находя-
юся в другом помещении. Там он поступает в блок, придающий
йапульсу форму короткого всплеска, длительностью в 1 микро-
Окунду, и уже после этого передается в усилитель, где после
'3000 -кратного усиления приобретает амплитуду в 20 в. Затем им-
пульс проходит через дискриминатор, не пропускающий импуль-
сы с малой амплитудой, которые образуются в основном термо-
электронами с первых динодов (эмиттеров). Все пропущенные
дискриминатором импульсы поступает в десятичную пересчетную
1 схему, а затем в механический счетчик электрических импульсов.
Показания его снимаются и регистрируются через определенные
Промежутки времени, задаваемые датчиком времени.
360 МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ [ГЛ. Ш
интегральную звездную величину 19т,4. При измерении звезды
23ra(pgj через синий фильтр с этим рефлектором счетчик фотонов
измеряет 40 импульсов в секунду от неба, четыре — от темновой
эмиссии и только один — от ^звезды. Измерение, продолжающееся
1 секунду, может быть, таким образом, совершенно ошибочно.
Чтобы сосчитать в этой ситуации только фотоэлектроны, вызван-
ные фотонами звезды, с ошибкой +от, необходимо затратить
«время экспозиции» т, определяемое формулой (13.32). При от=
= 10% N = 44, п = 1 оцо равно 4000 секунд, или 1,1 часа. Что-
бы выделить фотоны звезды из фотонов неба + звезды, нужно на-
водить фотометр также и на «чистое» небо. На эту операцию надо
затратить еще 1,1 часа. Однако нельзя обе операции делать пос-
ледовательно, так как за два часа слишком изменится и прозрач-
ность, п яркость неба. Поэтому процесс раздробляют на множест-
во чередующихся одинаковых операций: 100 секунд экспонирует-
ся небо + звезда, затем 100 секунд — небо, затем опять небо +
звезда и т. д., общей сложностью до 400 раз. Так как измерения
обычно нужно делать с двумя фильтрами, то на полное фотомет-
рирование звезды 23т уходит целая ночь. Это должна быть хоро-
шая ночь! Бауму удалось таким образом измерить одну звезду в
туманности Андромеды, блеск которой с синим фильтром т =
= 23т,9, с желтым фильтром т = 22т,6 измерен с точностью в
10%. Для характеристики встречающихся флуктуаций стоит от-
метить, что иногда счет фотонов при наведении на небо + звезда
за 100 сек давал меньшее число, чем при непосредственно следу-
ющем наведении на «чистое» небо. Звезды ярче 14т этим методом
с 5-метровым телескопом измерять нельзя — не хватает разрешаю-
щей способности счетчика.
Описанный метод накопления фотоэффекта, как сказано выше,
не является единственным. Крон и Фельгетт применили принцип
электрометра для измерения накопления заряда от фотоэлектро-
нов. С применением электронной техники ими достигнута точность
'в 10% при фототоке в два электрона в секунду и времени накоп-
ления 5001 сек. Точность в 5 % потребует времени порядка полу-
часа. Метод электрофотометрии с электрометром проще, чем ме-
тод счетчика фотонов, но точность его ниже.
Преимущества метода счета фотонов перед другими (прямые
измерения фототока или накопление заряда) видны из таких со-
ображений. Так как на каждом диоде происходит статистическое
рассеяние числа-множителя электронов, на выходе ФУ относи-
тельные колебания тока будут больше, чем колебания тока
фотоэлектронов на катоде ФУ, из-за того, что некоторые фото-
электроны испытают недостаточное усиление, а другие — чрез-
мерное.
, Теория показывает, что средняя дисперсия шумового тока за
счет этого увеличивается в ]/2 раз — так, как будто число фото-
1
ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ АСТРОФОТОМЕТРИЯ
HOi
ёктронов уменьшилось вдвое или фотокатод потерял половину
Ьей квантовой чувствительности. При счете фотонов этот, недо-
ет смягчается тем, что счет ведется импульсами независимо от
X сиды, за исключением лишь самых слабых, так что квантовая
1увствительность и здесь оказывается ниже, чем у фотокатода,
Во не в два раза, а меньше.
Но и при измерениях потоков фотонов от источников умерен-
Ж Вой яркости счет фотонов осуществляется с успехом, если времён-
p. Вое разрешение усилительных и считающих устройств позволяет
«справиться» с очень большим потоком импульсов. Например, при
' разрешении в 1 микросекунду (10-6 сек) поток импульсов, превы-
/ Шающий 10е сек~1, не может быть измерен и даже если он нес-
; колько меньше 106 сек-1, можно опасаться, что не все импульсы
Л. будут сосчитаны — случайно в какую-либо одну микросекунду мо-
i" Жет прийти больше одного импульса, а сосчитан будет один. На-
I. блюдатель должен в таких случаях ослаблять световой поток или
j ' Коэффициент усиления.
‘ Метод счета фотонов оказался удобным и для регистрации
;> быстрых процессов — колебаний блеска у очень короткопериоди-
'{ . Веских переменных звезд, когда ощутимые изменения можно за-
Метить за немного секунд, а у пульсара Крабовидной туманности
8а 10-5 сек. Другое, его применение — при наблюдениях покрытия
А звезд Луной или планетой, когда изменения блеска протекают за
Миллисекунды (см. § 25). При наблюдениях переменных звезд
[ Применяется двухкайальная фотометрия — один из светоприемни-
’i Ков регистрирует поток от переменной звезды, а другой — от звез-
в ды сравнения с постоянным блеском. В одноканальном фотометре
J даже переход от одной звезды к другой отнял бы слишком много
. времени. Впрочем, двухканальный фотометр имеет преимущества
> И при наблюдениях медленно меняющихся звезд, так как одно-
(i Временность наблюдений звезды исследуемой и звезды сравнения
{’> смягчает влияние ошибок от быстрых колебаний атмосферной
!*! прозрачности.
Измерение потоков или освещенностей в электрофотометрии
Только при фотометрии (или обнаружении) предельно слабых
объектов электрофотометрия прибегает к накоплению эффектов,
Проявляя сходство с фотографическим методом. В обычных усло-
виях электрофотометрический метод подобен визуальному, так
Как в том и другом случаях измеряется мгновенное значение по-
тока, падающего на светоприемник — фотокатод или сетчатку гла-
ва. Для глаза и фотографической пластинки при восприятии
Протяженного объекта представляет важность освещенность сет-
чатки или фотоэмульсии. Наоборот, фотоэффект в электрофото-
метре определяется только величиной светового
3(12
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИИ
[ГЛ. III
потока, падающего на фотокатод, что делает возможным не-
посредственное фотометрическое сравнение точечных и протяжен-
ных объектов. Но при постоянных размерах объектива или зер-
кала телескопа потоки пропорциональны освещенностям, что поз-
воляет применить понятие звездной величины и к потокам. Мы
это сделали уже в § 13 при написании формулы (13.6). В элек-
трофотометрии предпочитают при всех обстоятельствах говорить
об измерении потоков *).
Редукция электрофотометрических измерений
Формула (13.6) указывает нам на возможность сравнивать
звездные величины двух звезд по фототокам. При наличии разно-
образных причин неустойчивость работы ФУ и усилителя целе-
сообразнее применять эту формулу к разности звездных величин
измеряемой звезды и радиоактивного люминофора, принять звезд-
ную величину последнего за нуль и выражать блеск всех звезд,
измеряемых в данную ночь (или в ряд последовательных ночей),
от этого нуль-пункта. Это выгодно, так как всякое изменение
в чувствительности или в коэффициенте усиления электрофото-
метрической схемы совершенно одинаково скажется на звезде
и люминофоре. Но остается один еще очень важный фактор, без
правильного и точного учета которого вся высокая точность элек-
трофотометрии сведется к нулю, это — ослабление света в земной
атмосфере.
Учет атмосферной экстинкции
Точность одного электрофотометрического сравнения достигает О’",005,
поэтому учет атмосферного ослабления света нужно делать с точностью не
ниже этой, до 0т,001. Ранее при рассмотрении методов визуальной и фото-
графической фотометрии подобная задача не ставилась.
Как мы видели в § 17, коэффициент прозрачности земной атмосферы за-
висит от длины волны проходящего излучения. Естественно, что редукция
за пределы атмосферы для красной и белой звезд будет разная, хотя бы они
были расположены на небе рядом. Величина этой редукции, согласно фор-
мулам (17.11) и (17.12), равна —2,5Е(з)1§р, где р нужно рассматривать как
функцию показателя цвета звезды С. Обозначим через zzi(z, t) наблюдае-
мую звездную величину на зенитном расстоянии z в момент 7, через та —
внеатмосферную звездную величину той же звезды и, наконец, через a(t, С)
значение 2,51g р для звезды с показателем цвета С в момент t. Тогда для
*) Наши несколько длинные рассуждения имеют целью сохранить связь
с определением звездной величины, данным в § 10. Можно подойти к чисто
формальному определению звездной величины как логарифмическому интер-
валу при рассмотрении любых величин. Такими же интервалами являются
децибел и порядок, т. е. степень десяти, именуемый иногда деке (dex).
3(11
ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ АСТРОФОТОМЕТР) 11Г
Hi.i
Двух ерапппнасмых звезд 1л 2 будем иметь
= m1(zi, fj) — a(th Cl)F(zl), (2(1.1)
mb=m2(-2, i2) — a(t2, Cs)F(z2). (20.2)
Образуем разность этих величин:
AnF = т®—т^=т1 (zi, 0) — вг-г^г, h} — [я(0, Ci)F(zi) — a(f2, C2)F(z2)]. (20.3)
Первая разность вытекает из измерений. Вторая слишком сложна, чтобы
употребляться в полном виде. Приходится считать, что в течение несколь-
ких часов прозрачность атмосферы не меняется и, кроме того, что функция
и линейна относительно показателя цвета С'.
a(t, С2) = a(f, СО+уДС, (20.4)
где лС — С2 — С[.
Обозначив разность F(zi)—F(z2) через AF(z). мы сможем переписать
формулу (20.3) так:
Am0 = mi(zi, tj) — m2(z2, t2) — a(tb Ci) AF(z)-r7 ACF(z2). ("20.5)
Таким образом, искомая внеатмосферная разность звездных величин двух
объектов Дт° будет определена, если будет известна фупкппя а и величи-
на 7. Так как 7 невелика, значение ДС может Гнить известно приближенно.
Для определения функции a(Ci) измеряется звездная величина звезды 1 от-
носительно люминофора при изменяющемся зенитном расстоянии, после
чего для определения а = —2,51g р применяется прием, 110Ka3.n1iii.1ii н;<
рис. 149. Высокая точность фотометрических измерений позволит опреде-
лить величину а при сравнительно небольших изменениях F(z), т. е. за ко-
роткий срок, если только само значение р не изменилось за это время. При
составлении же фотометрического каталога большого числа звезд лучит
иметь в программе наблюдений некоторое число белых п некоторое число
красных звезд со специально точно определенными величинами ргр. Сравне-
ние величины а тех и других позволит определить величину 7. Когда на-
блюдается переменная звезда методом многократного сравнения с одной и
той же звездой сравнения, лучше, если эта звезда того же цвета, что и пе-
ременная. Егли я:е подобрать такую звезду сравнения нельзя, выбирают
вспомогательную звезду того же цвета, что и переменная звезда в той же
области неба, и наблюдают ее время от времени для нахождения a(z, С2).
Если проводить наблюдения только во время хороших (в смысле прозрачно-
сти) почей, то коэффициент 7 можно считать постоянным в пределах одно-
го сезона наблюдений, однако следует помнить, что весьма точные на-
блюдения требуют точного знания величины у. Вот пример, как меняется
величина поглощения света на различных зенитных расстояниях при пе-
реходе от звезды спектрального класса АО к звезде КО п при значении
у = 0.12:
z 0’ 20’ 40’ 50’ 60’ 70’
уде/-’(А)- -О'",072 0,070 0,094 0,114 0,144 0,210
При изменении у па 0.01 приведенные числа изменяются па ‘/12. т. е. даже
при = 0° изменение превзойдет ожидаемую ошибку электрофотометрпче-
ского измерения (О’".005).
Отсюда видно, что составление электрофотометрпческого каталога звезд
(н.п величин—дело достаточно сложное и требующее превосходных атмос
ферных условий.
30 \
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИИ
|ГЛ. III
Фотоэлектрические фотометрические каталоги
Именно эти трудности явились причиной того, что фотоэффект
в течение долгого времени находил применение только в относи-
тельных электрофотометрических измерениях, при изучении из-
менений блеска переменных звезд, когда переменную много раз
сравнивают с близкой звездой сравнения, или при определении по-
казателей цвета без определения самих величин. И только после
того как были обнаружены существенные недостатки в между-
народной системе звездных величин Северного Полярного Ряда,
начались многочисленные попытки установить фотоэлектрическим
способом фотометрическую систему звездных величин, по возмож-
ности более близкую к IPg и IPv. Поскольку спектральная чув-
ствительность фотокатода не совпадает ни с чувствительностью
фотоэмульсии, ни с чувствительностью глаза, добиваться сходства
фотоэлектрических (р) звездных величин Pgp и Pvp с IPg и IPv
нужно при помощи светофильтров.
Система U, В, V
Еслп система IPv обладает достаточной определенностью, то
в системе IPg возникает зависящая от спектрального класса звез-
ды неопределенность из-за использования излучения с длиной
О
волны Х^3750 А (см. § 19, стр. 346). Поэтому в начале 50-х
годов Джонсон предложил отказаться при установлении фото-
электрических стандартов звездных величин от использованпя
излучения с А, < 3800 А путем употребления соответствующего
(синего) светофильтра. Этим самым устанавливается система
звездных величин В (blue — синий). Однако в качестве основной
лучше применять систему фотовизуальных величин, основанных
на использовании такого участка излучения звезд, в котором не
встречаются неожиданности, а именно визуального. Так возникла
система величин V, а синие величины В получаются из величин
V и измеренных колориметрическим методом (см. § 21) показа-
телей цвета В — V по формуле В — V + (5 — V). Система 7
Джонсона практически совпадает с системой IPv, как видно из
формулы
7 =/Ру ф-0т,000-(-0т,002(В — 7), (20.6)
полученной из сопоставления тех и других величин у общих звезд.
Что касается показателя цвета В — V, то Джонсон совместно с
Морганом восстановили старое условие о том, чтобы показатель
цвета для белых звезд АО был равен нулю:
В- 7=0. (20.7)
М] ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ АСТРОФОТОМЕТРИЯ ”н,.
'Это условно было утеряно в системе международных показа гр. ши
Цвета С = IPg — IPv. Условие (20.7). и исключение излучения
О
С Л < 3800 А в системе В приводят к тому, что система В — К
не совпадает с интернациональной системой показателей цвета.
Имеет место соотношение
С =-0m,18 +lw,09(5-V). (20.8)
Так как ультрафиолетовое излучение звезды представляет
самостоятельный интерес, Джонсон и Морган произвели также
сравпеппо излучения звезд с сипим и ультрафиолетовым (С)
фильтрами, что привело их к «ультрафиолетовым показателям
цвета» U — В-, для белых звезд класса Л0:
и — В = 0. (20.9)
Величины U — В приведены в последней строке табл. 14 для
сравнения.
В настоящее время система звездных величин (77, В, Г) при-
меняется чаще всех. Она определяется нс девятью звездами Север-
ного Полярного Ряда, показанными в табл. 14, по первоклассны-
ми фотоэлектрическими определениями свыше 400 звезд, распо-
ложенных главным образом в северном полушарии. Каталог
величин V, В — V. U — В для этих звезд опубликован в 1 !)55 г.*).
В нем содержится много ярких звезд и слабые звезды вплоть до
V = 15т,90 (белый карлик Wolf 457), представители всех типов
звезд. Кроме того, в этой же системе выполнены фотометрические
определения для большого числа звездных скоплений, первоклас-
сные стандарты в Гладах, Плеядах, Яслях, скоплении IC 4665 **).
Наконец, электрофотометрические определения V, В — F и
U — В сделаны для самых слабых звезд (до V = 20"‘,44) и толь-
ко V и В — V для звезды V = 21™,9 в шаровом скоплении М3
(в Гончих Псах)***).
Вероятная ошибка каталожных величин V и U — В ± О’".02,
для В — V вдвое меньше. В скоплениях ошибка этих величин еще
меньше, если отвлечься от предельно слабых звезд.
Если вспомнпть, какие неожиданно большие ошибки встре-
тились среди фотометрических стандартов, определенных фотогра-
фическим путем, и как велики трудности абсолютной фотографи-
ческой фотометрии, естественно возникает желание в каждой дан-
ной области неба производить фотометрирование относительным
*) Harold L. Johnson, A photometric system. Ann. d. Astrophy-
sique 18, 292—316, N 4, 1955.
**) Перечень всех этих определений с библиографическими указания-
ми, а также рассмотрение вопроса о связях между разными фотометричес-
кими системами см. в статьях А. С. Шарова в Бюлл. Абастумапской астро-
обсерватории, № 27. стр. 133—152, 1962, и Труды ГАИШ, т. 40. М., 1970.
**♦) Astrophys. Jouru. 124, 379, 1956.
XГОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИИ
(ГЛ. ш
фотографическим методом ла основе немногих определенных в
этой области фотоэлектрических стандартов. Надо думать, что на
ближайшие десятилетия этот способ станет наиболее распрост-
раненным.
Практическое осуществление системы U, В, V
фотографическими средствами
Чтобы быть по возможности ближе к системам £7, В п V (рис.
176). Джонсон рекомендует следующие светофильтры и фотогра-
фические эмульсии:
Для системы U светофильтр Corning 9863 или Schott UG2nnn
советский УФС-6 (2—3 мм толщины) с песенспбилизированными
эмульсиями; для системы В светофильтр Schott GG 13 (не пропус-
кающий ультрафиолетовых лучей) или советский БС-8 (2 мм) И
несенсибилпзировапную эмульсию; для системы V светофильтр
Рис. 176. Кривые относительной реакции сурьмяно-цезпевого катода при
употреблении светофильтров, служащих для установления фотометриче-
ских систем W, U, В, V, а также R с мультпшелочны.м катодом.
Schott GG 11 и изохроматическую эмульсию пли советские фильт-
ры ЖС-18 (1,5 лглг)+ СЗС-21 (1 мм) и панхроматическую эмуль-
сию. Светофильтр GG 13 необходим при работе с алюминирован-
ными зеркалами и простыми двух линзовыми объективам^. При
работе с многолинзовым рефрактором он не нужен. С обычным
(не увиолевым) объективом определение величин U невозможно.
Как видно из рис. 176, в системе U используется почти в рав-
ной степени излучение звезд как за границей бальмеровской се-
рии, так и до нее, т. е. она в полной мере подвержена влиянию
бальмеровского скачка, сильно зависящего от спектральных харак-
теристик звезд. С одной стороны,— это положительное свойство
системы, а с другой,— отрицательное, так как недостаточно точно
характеризует излучение
спектра. Вместо области U
звезды в ультрафиолетовой
области
Страйжис рекомендует область W, не
захватывающую спектральный интервал от 3750 до 3600 А, на ко
| :.'hi
ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ АСТРОФОТОМЕТРИЯ
'M.t
Тором у большинства звезд протекает так называемый бальмеров-
ский скачок, (см. ниже рис. 199), очень разный в излучении раз-
ных звезд.
При работе с фотоумножителями рекомендуется ФЭУ-106 со
с.т еду ющими светофильтрами:
W — уфС-2 (2.0 лш)+БС-5 (1,5 ^)+CuSO4 (мм),
В-ЖС-10 (2,0 лш)+СС-5 (2,0 лш)+СЗС-21 (1,7 мм),
V — ЖС-18 (3,0 мм) +СЗС-21 (1,7),
Н — КС-14 (5,0 мм) (с мультищелочным катодом).
ФЭУ-106 есть ФЭУ-79, но со слюдяным окошком, через кото-
рое ближнее УФ-излучение проходит свободно; у ФЭУ-79 этого
нет и потому с ним" реакция электрофотометра на область W бу-
дет несколько иная.
Редукция эиектрофотометрических измерений
па стандартную систему
Небольшие вариации спектральной чувствительности фотокатода, лег-
кие вариации спектральной прозрачности употребляемых фильтров и дру-
гих применяемых оптических сред или отражательной способности зеркал
могут привести к тому, что фотометрическая система, полученная наблюда-
телем, не будет совпадать с той стандартной системой U, В, F, которая ове-
ществлена в совокупности звездных величин V и показателей цвета В — V
п U — В, первоначально определенных для нескольких сотен звезд каталога
Джонсона 1953 г. и для которой справедливы редукционные формулы
(20.(5) — (20.9). Даже такое обстоятельство, как, например, является ли ок-
но ФУ. впускающее в него свет, стеклянным или кварцевым, уже сказыва-
ется на измерениях величин U. Большое значение имеет также правильная
редукция наблюдаемых величин V, В — V, U — В за пределы атмосферы.
Оставлять пх без редукции, т. е. отнесенными, например, к зениту, нельзя,
так как на уровне моря потери света в вертикальном столбе земной ат-
мосферы достигают 0т,15 для В — V и 0т,25 для U — В.
По эти величины переменны в зависимости от высоты наблюдателя
Над уровнем моря и переменны во времени. Особенно неустойчивы вели-
чины экстинкции в зените для коротковолновой части полосы чувствитель-
ности системы (7; они и велики и сильно зависят от длины волны (0“,55 у
X .’ИЮ inji и 0™,91 у X 340 тр,), что открывает большую свободу эффекту- Фор-
бса и затрудняет учет атмосферной экстинкции вообще*).
Итак, в каждой наблюдательной работе по электрофотометрии встреча-
ете!, достаточно много поводов к тому, чтобы система звездных величин и а -
б ,т мдатсля и, Ъ, г не совпадала со стандартной U, В, V. Необходимо
уметь переходить от одной системы к другой, т. е. установить редукцион-
ные формулы типа (20.0) и (20.8). Вопрос этот в применении к визуальным
фотометрическим каталогах! уже был рассмотрен нами в § 18 и наглядно
пре,в тавлен в таил. 12.
*) Отчасти по этой причине родилась тенденция сузить полосу ирону
hiiiiun системы U, установив коротковолновую границу ееуХЗЮшр вмн и-
i .ФИ |Н[1.
3G8 МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ [ГЛ. III
Нужно, чтобы наблюдатель при проведении своей программы измерил
звездные величины и, b, и возможно большего числа звезд, разнообразных
по блеску п цвету, содержащихся в стандартных каталогах величин U, В, V.
Тогда для i-й звезды должно иметь место равенство вида
= v. 4- а -~ J- С (Ьг — г-.), (20.10)
совершенно подобное равенству (18.10), и равенство
Bi ~Vi = У-Т (bi -^г) d + S) (20.11)
(аналогично для Гг—В«).
При этом предполагается, что обе системы близки друг к другу, иначех
придется вводить члены второго порядка с у? , (6* — и,)2 и т. п.
Если бы все величины U, В, V и и, b, и были точными, для определения
коэффициентов а. [3, 7, б, С, ... было бы достаточно измерения трех-четырех
звезд. Из-за неизбежных ошибок наблюдений приходится брать возможно
большее число их и решить образованную таким образом систему услов-
ных уравнений методом наименьших квадратов относительно неизвест-
ны х' а. р, 7, 6, С, ... После этого формулы (20.10) и (20.11) будут служить
для определения величин в системе U, В, V для всех звезд, измеренных в си-
стеме и, Ь. v при помощи известных коэффициентов a, [J, 7, ...
Коэффициенты а и у выражают поправку нуль-пунктов. Сделать их ма-
лыми — чисто вычислительная задача еще в процессе вывода величин и. Ь,
и. выражает поправку шкалы или коэффициент уравнения яркости, а С п
б — коэффициенты цветового уравнения. Можно допустить, что уравнение
яркости входит и в (20.11), но методика определения величин Ъ— v и и— Ъ
такова, что этот член исключается, по крайней мере в первом порядке, так
как эти разности получаются просто как 2,5 логарифма отношения фото-
токов с одним п другим фильтрами [см. формулу (21.14)], а эта величина
от абсолютных значений В и V прямо зависеть не должна.
Опытный экспериментатор не должен допустить также и заметно отли-
чное от нуля значение р. Таким оно может получиться при неправильном
определении коэффициентов усиления для разных режимов работы, а если
вдобавок усиление нелинейно, то необходимо вводить квадратичные члены
вида ег’Т . иначе получится явно отличное от нуля значение (3. Такой ре-
зультат сильно скомпрометирует систему наблюдателя и, b, v.
Иное происхождение у коэффициентов С и б. Если эти величины полу-
чились большими, то это означает, что спектральная чувствительность дан-
ной комбинации ФУ и светофильтров отличается от предписанной. Опасно,
когда кривая реакции (см. рнс. 176) сдвинута в ту или другую сторону
спектра. Тогда неизбежно возникают и члены с (1ц— .’_) и квадратичные с
(bt — г.)2. Так, например, между величинами у, Ь. определенными на Кап-
ской обсерватории, и стандартными V, В, найдены следующие соотношения:
В = Ъ — 0,043 (В — V) — 0,063 (В — К)2,
b — v = 0,981 (В — V) + 0,068 (В — V)2.
Причина нелинейности связей в данном случае кроется в том, что Капские
величины Ь п v получены не с рефлектором, а с рефрактором.
Во всяком случае линейность связи своей фотометрической системы со
стандартной проверять обязательно. В первом приближении это делают
графически, нанося на график величины Ъ против В пли b — и против
В — F и т. д.
J
j 20] ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ АСТРОФОТОМЕТРИЯ
Электрофотометрия в неканонических участках спектра
Применение светофильтров и фотокатодов различных типов
открывает возможность определять звездные величины по излуче-
нию в самых разнообразных участках спектра — узких и широ-
ких. Мы видели в § 19 пример определения фотокрасных звезд-
ных величин. Такие же определения выполнялись и фотоэлектри-
ческим методом. Крон и Смит произвели определения красных
(R) звездных величин и разностей красных и инфракрасных ве-
личин для 125 звезд в десяти избранных площадках се-
верного полушария, в том числе для Северного Полярного Ряда*).
Измерения производились с фотоэлементом, чувствительным до
X = 1 ц с двумя фильтрами, из которых один — сложный. Впос-
ледствии Крон с сотрудниками провел такую же электрофо-
тометрию 138 звезд в поясе склонений от +15 до —15° и для 27
горячих звезд южного полушария **).
Заслуживает внимания также «рефракторская» система ультра-
фиолетовых показателей цвета, обозначаемая (U — В)а, основан-
ная на более узкой базе длин волн, определяемой сильным погло-
щением света в флинтгласовой линзе для X < 3500 А (см. рис.
13). Эта система широко применялась для звезд южного полуша-
рия на Капской обсерватории Кузенсом и др. (см. еще стр.
374-376).
Электрофотометрия Солнца и Луны
Определение интегрального блеска Солнца или Луны облег-
чается тем, что в этом случае можно сравнивать приходящие
световые потоки. Необходимо только позаботиться о точно изме-
ряемом ослаблении блеска Солнца и (или) Луны при их фотомет-
рическом сравнении со звездами. Кроме того, в фотоэлектричес-
ком фотометре можно изменять (также измеримым образом)
коэффициент усиления посредством изменения входного сопротив-
ления. За последнее десятилетие наиболее точные определения
звездной величины Солнца были сделаны в СССР Е. К. Никоно-
вой и в США Стеббинсом и Кроном. В первом случае ослабление
осуществлялось по схеме, близкой к рис. 165. Фотоэлемент ста-
вился в положение Р при наблюдениях Солнца и в положение С
при наблюдении Луны. При сравнении Луны со звездами Луна
наблюдалась в положении Р, а звезды — С. Две диафрагмы d да-
вали ослабление на 14™,41 и 12™,11. Входные сопротивления так-
же менялись: 1 • 105 ом в первом случае и 7,5-1010 ом во втором.
*) G. Е. Kron and J.L. Smith, Red and infrared magnitudes for
125 stars in ten areas. Astroph. Journ. 113, 324, 1951.
**) Там же. 18, 502-510, 511—512, 1953.
2 i Д. ;Г. Мартынов
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИИ
(ГЛ. III
Кроме радиоактивного люминофора, для контроля употреблялся
еще ламповый стандарт.
В установке Стеббинса и Крона ослабление достигалось тем,
что после диффузного рассеяния света Солнца от белого экрана
второе ослабление получалось при отражении от выпуклой сфери-
ческой алюминированной поверхности. Это давало ослабление
18т,5. Солнце сравнивалось с тщательно контролируемой лампой,
а затем лампа в тех же условиях переносилась на близкую гору
на расстояние 530 метров от телескопа и ее блеск сравнивался
с блеском звезд, цвет которых был близок к цвету Солнца.
По Никоновой, пнтегральный блеск Солнца в международной
фотовизуальной системе есть IPv = —26™,69 ± 0т,04.
По Стеббинсу и Крону, блеск Солнца в той же системе есть
IPv —26m,73 ± 0m,03.
Совпадение превосходное, если принять во внимание слож-
ность учета различных редукционных факторов (геометричес-
ких и фотометрических), которые встречаются при решении этой
задачи.
Стеббинс и Крон дают, кроме того, для Солнца показатель
цвета
С = + 0т,53 ± 0™,01
и вытекающее отсюда значение
IPg - —26™,20.
Средние значения из многих определений звездной величины
Солнца п Луны в полнолунии таковы:
PD IPv V
mQ = — 26m,59 — 26m,76 — 26m,80 (± 0™,03)
mc = -12,54 —12,68 —12,71 (± 0,06)
Стеббинс и Крон определили для Солнца значение В — V 0™,63,
откуда следует в системе В значение т0 = —26т,17. В системе
U для Солнца блеск оказывается —26т,07 в соответствии со зна-
чением и — В = 0т,10.
§ 21. КОЛОРИМЕТРИЯ И МНОГОЦВЕТНЫЕ ФОТОМЕТРИЧЕСКИЕ
СИСТЕМЫ
Оценка цвета звезд
Как было указано в § 16, распределение энергии в спектре
звезд, являющееся функцией температуры звезды, тесно связано
с цветом звезды. Определение цвета световых источников назы-
вается колориметрией. В конце минувшего и в начале текущего
столетия цвет звезд определяли многие ученые, имея ввиду уве-
Я SI] КОЛОРИМЕТРИЯ И МНОГОЦВЕТНЫЕ ФОТОМЕТРИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ 1; |
3
Личить число объективных характеристик физического состоянии
авезды. Но цвет есть качественное понятие, между тем в количе-
ственные расчеты можно вводить только величины, имеющие чис-
ловое выражение. Дать такое выражение можно, например, при-
сваивая каждому цвету в последовательности цветов определенное
порядковое число. Такова шкала цветов Остхоффа, в которой меж-
ду чисто белым цветом и красным со следами желтого установ-
лено девять ступеней:
0е, 1е,, 9е.
Цвета нормальных звезд укладываются в эту последовательность.
Каждый наблюдатель, делающий цветовые оценки со шкалой
Остхоффа, конечно, несколько индивидуализирует ее.
Потсдамские наблюдатели при наблюдении звезд каталога PD
делали цветовые оценки по 19-ступенчатой шкале, в которой сту-
пени имеют буквенные изображения — например W (Weifi),
CW(Gelb-Weifi) и т. д. Эта шкала очень неравномерна, что выяс-
няется при сравнении этих цветов со спектральными классами
звезд.
Стремление освободиться от субъективности в оценке цветов
звезд привело к созданию визуальных астрономических колори-
метров Вильзингом и В. Г. Фесенковым.
Измерения цвета звезды с колориметром очень трудны и за
такую работу может браться только очень хорошо натренирован-
ный наблюдатель. Другие способы определения цвета звезд ока-
зались более практичными и за последние 40 лет наблюдения с
колориметрами больше не производились. Несколько более дол-
говечными были фотографические методы: метод отношения экс-
позиций Сирса, метод продольного спектрографа Тихона, но и они
в настоящее время оставлены.
Оставлен также и способ выражения цвета звезды через длину
волны, при которой ее излучение с наибольшим эффектом дейст-
вует на фотографическую пластинку. Эта длина волны получила
название эффективной длины волны Хе. Очевидно зависит от
сорта фотографической эмульсии, но для ее определения применя-
лись исключительно несенсибилизированные эмульсии. Зависит
Хг также и от рода телескопа-рефрактора или рефлектора с посе-
ребренным или алюминированным зеркалом. В наши дни понятие
эффективной длины волны изменило свой смысл.
Теоретическое определение эффективной длины волны
Воспользуемся ранее применявшимися обозначениями для
коэффициентов пропускания оптики q>. и атмосферы щ(х). обоз-
начим через Sj. чувствительность приемника излучения (в данном
случае фотопластинки) и, наконец, через E(k)d).— величину
;>72
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯ
[ГЛ. Ш
энергетической освещенности от данного источника в интервале
длин волн от X до X + dk на границе земной атмосферы.
Освещенность входного отверстия телескопа в том же интер-
вале длин волн будет Е(к)-pj.(z)dk. Если площадь входного от-
верстия есть S, то до приемника излучения будет доходить в еди-
ницу времени энергия E(k)px(z)SqKdk (поток). Обозначим поток,
используемый приемником излучения, через F {/.) dk. Он
равен
F (К) dk = SE (к) РК (z) q^dk. (21.1)
Естественно определить эффективную длину волны ks данного
источника (E(k)dk), при данном пропускании атмосферы (рх) и
оптики (q>.), при данной спектральной чувствительности (s^) при-
емника как среднее весовое из длин волн к, веса которых приня-
ты пропорциональными используемому потоку F(k)dk:
J kF (к) dk
---------• (21-2)
f F (X) dk
О
Практически интегрирование ведется в пределах тех длин волн,
где чувствительность приемника s>. отлична от нуля.
Развернутое выражсчтис Хе дается формулой:
[ кЕ (к) рК (z) qKsKdk
= 4’ С21'3)
| Е (к) рК (z) q^dk
о
Зависимость от зенитного расстояния является недостатком
последних формул. х
При расчете исходят из некоторого среднего коэффициента
прозрачности атмосферы и принимают среднее значение зенит-
ного расстояния, например, z = 45°.
В первом приближении полагают, что звезда излучает подобно
абсолютно черному телу, и тогда для E(k)dk берут функ-
цию Планка (10.26) с подходящим значением температуры
Т (см. § 22).
Электрофотометрическое определение показателей цвета
Количественное выражение цвета звезды дают, как сказано вы-
ше (стр. 339—340), показатели цвета, введенные нами раньше:
mps — m„, В — V, mv — mpr и т. и., причем в наши дни их лучше
всего получать из электрофотометрическпх измерений, как наи-
более точных и простых в обработке.
Ill КОЛОРИМЕТРИЯ II МНОГОЦВЕТНЫЕ ФОТОМЕТРИЧЕСКИ к СИСТЕМЫ :i,,i
I Пусть мы располагаем сурьмяно-цезиевым фотоумножителем о
Из меряем фототоки от звезды, ставя перед фотокатодом синий и
Желтый фильтры попеременно. Очевидно, что отношение отсчетов
ЙСИН
Гальванометра в этих двух случаях, ----, уже является характе-
^желт
рпетикой цвета звезды, а 2,5 логарифма этого отношения может
быть принято за показатель цвета в рассматриваемой системе
фильтров и приемника радиации. Измерив показатели цвета в
данной системе для достаточного числа звезд, у которых стандарт-
ные показатели цвета известны, можно установить связь между
обоими системами в виде уравнений типа (20.8) и (20.10).
Итак, пусть имеем фильтры к, Z, т, вводя которые, получаем
от данной звезды отсчеты гальванометра gh, gh gm,... Показатель
цвета «ка минус эль» будет определяться из формулы
Chi = 2,51g -у- + const. (21.4)
ь k
Константа в этой формуле вводится для удовлетворения, по воз-
можности, традиционному требованию, чтобы показатель цвета
был равен нулю для белых звезд. Конечно, предполагается точная
линейность фотометра и усилителя.
Разность звездных величин, определенных в двух участках
спектра, как правило, недостаточна для описания физических осо-
бенностей звезды. Поэтому и появились сначала фотокраспыо звез-
дные величины трг и фотографическая система U, G, R, а затем
И фотоэлектрическая U, В, V для того, чтобы иметь суждение об
излучении звезды в трех, а не двух участках спектра в виде п а-
р ы значений U — В и В — V и т. и.
Расширение области чувствительности современных фотоумно-
жителей, естественно, вызвало к жизни измерение излучения звезд
й новых участках спектра и тем самым определение новых пока-
внтелей цвета. При этом возможен двоякий подход к подобного
рода измерениям. Можно рассматривать их цель в установлении
Новых и новых фотометрических систем подобно, например, ви-
зуальной и фотографической, но можно из наблюдений установить
одну фотометрическую систему, например V, а сопровождать ее бу-
ду г определения цветов U — В, В — V, V — R и т. д. В первом
случае решается задача многоцветной фотометрии, а во втором —
колориметрии. Различие это очень тонкое. Ясно, что, имея ве-
личины В и V раздельно, мы можем получить их разность В — V
путем арифметической операции, а измерив V и В — V, можно
ввтем арифметическим путем найти величину В в дополнение к F.
Преимуществом второго пути является его несколько более высо-
ка и точность, так как измерения разностей В — V обладают более
высокой точностью.
371
МИГОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ 11СС..1ЕДОВЛ11ИП
[Г.Ч. Ill
Шестицветная колориметрия
Примером решения чисто колориметрической задачи служат
исследования Стеббинса, Уитфорда и Крона, а также других ис-
следователей, проведенные ими с кислородно-цезиевым катодом,
когда применялись шесть различных фильтров (так называемая
шестицветная колориметрия): U (ультрафиолетовый), V (фполеХ
товый), В (синий), G (зеленый), В (красный), I (инфракрас-
ный) ; см. § 23, рис. 196 (стр. 430).
Для каждой данной комбинации фотокатода и фильтра может
быть определена эффективная длина волны по формуле (21.2) или
(21.3); в шестицветной колориметрии Ze изменяется от 0,35 р для
U через 0,48 р, для В до 1,03 р, для I.
Из таблицы 14 видно, какие получаются колориметрические
результаты в шестицветной колориметрии.
Таблица 14
Определение цвета Полярной звезды 18 августа 1944 г.
и V в б? R 7
+ mjl 353 422 488 570 719 ’ 1030
(311 •... 2.83 2,37 2,05 1,75 1,39 0,97
Поглощение в зе- ните Ат° . О'” ,530 0т,292 0”‘,180 0"‘. 136 О'”,058 О’” ,030
Отклонение галь- ванометра g . 27.8 50.1 74,4 65,8 58.4 60,8
lg g 1,444 1,700 1.872 1,818 1,766 1,784
Редукция за пре- делы атмосфе- ры 0,4 Am0 sec з 0.382 0,210 0,130 0,098 0.042 0,022
lg go 1,820 1,910 2,002 1,916 1,808 1,806
lg(B, G, R) -lgg0 +0.083 —0,001 —0,093 — 0.007 +0,101 +0,103
Amg +0,21 0,00 -0.23 —0.02 +0,25 — 0,26
Поправки для приведения к стандарту . . —О'" ,06 —0т,14 +0".17 —0 "'.01 —О’”,16 —+',07
Окончательные цвета .... +0"’,15 —О’” ,14 —О'" ,06 —О’" .03 +0”’ ,09 + 0'” ,19
В другой раз бы- ли найдены цвета . . . . +0'",18 —0т,14 —О’” .06 —0"’ .00 +0"’,06 +0”',17
Среднее из Двух . . . . +0’".165 —0т,14 —0"',06 —О'".015 +0"',075 +0"-,18
Изменяя фильтры перед фотоэлементом, меняют действующую
на него область спектра, определяемую эффективной длиной
Jii
‘2l| КОЛОРИМЕТРИЯ И МНОГОЦВЕТНЫЕ ФОТОМЕТРИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ ,
1>о.'1пы Свет звезды вызывает при этом различные отбросы га.и.
йппометра g, их переводят в логарифмы и исправляют за атмосфер
дую экстинкцию. В соответствии с формулой (17.12), для того
Чтобы получить заатмосферное значение 1g 1°, нужно к значению
1ц /о в зените прибавить 0,4Дт°, где Дт° — поглощение в зените,
и чтобы учесть поглощение на зенитном расстоянии z, нужно до-
бавить фактор sec z. Таким образом, lg g0 = lg g + 0,4 Am,0 sec z
дает логарифм отклонения, которое показал бы гальванометр, если
бы звезда наблюдалась за пределами земной атмосферы. Величи-
ны lg go характеризуют световые потоки от звезды с данным инст-
рументом и с данными светофильтрами, так что их можно пере-
кости в звездные величины mv, тв и т. д. Но получение таких
величин представляет самостоятельную и притом непростую зада-
чу. Гораздо проще определить ход величин lg go в последователь-
ности от 77 до R, так как именно ход их характеризует цвет звез-
ды. Как видно из табл. 14, для получения хода lg go их все вычи-
тают из среднего арифметического величин lg go, полученных с
фильтрами В, G и R, и найдеппые разности переводят в разности
Л/?г умножением на 2,5. Полученные Лиг уже решают задачу, но,
подобно тому как раньше были введены определенные условия,
при которых показатель цвета равен нулю, так и в шестицветиоп
колориметрии положено считать все величины Azzzr, Az?z„ и т. д.
равными нулю для стандартной звезды спектрального клас-
са dG6. Средняя звезда dG6, по тем же определениям, имела та-
кие Amg:
+ 0m,06; + 0m,14; — О"1,17; ф- 0m,01; ф- 0m,16; ф- 0™, 17.
IK и величины должны вычитаться из соответственных &mg дан-
ной звезды для приведения их к стандарту. Таким образом полу-
чаются окончательные цвета звезды в шести участках спектра.
Насколько они точны, видно из сопоставления с такими же опре-
делениями цвета в другой вечер.
Многоцветные системы Джонсона и Страйжиса
Более сложно построение многоцветной фотометрии Джонсона, кото-
рая продлевает систему U, В. V Джонсона — Моргана н R, I Крона и Смита
(стр. 369) далеко в инфракрасную область до длин волн А-= 5ц. Совершен-
ие ясно, что при этом невозможно обойтись одним приемником радиации.
Применяются три фотометра: один — с двумя фотоумножителями — сурь-
ммао-цезиевым для U, В, V и с кислородно-цезиевым для R и I (Хе равна
сеогпстственно 642 и 840 тц), второй — с серно-свинцовым сопротивлением
для областей I, J, К (ле = 0.84; 1,16; 2,14 и) и, наконец, третий — с сурь-
минасто-пндиевым фотоэлементом для областей 7. К, L, М = 1,16; 2.14,
Л..17 а 5 ц). Таким образом, в системе Джонсона U, В, V, R, I, J, К, L, М со-
держатся на самом деле три самостоятельные фотометрические системы,
между которыми устанавливаются связи благодаря взаимному перекрытию
ребечах спектральных участков, что и позволяет вывести взаимно сог.та-
876
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИИ
[ГЛ. III
сованные значения разностей U — В, В — V, V —В, V — I, V —J, V — Kt
V — L, V — М для каждой наблюдаемой звезды.
Предельные звездные величины в полосах пропускания К и N, обнару-
живаемые современными наблюдательными средствами, были указаны в
§ 20 (стр. 357).
Звезде ,нулевой величины в той или иной полосе пропускания от U до К
соответствуют потоки, указанные в табл. 15.
Таблица 15
Характеристики широкополосных фотометрических систем
Ширина полосы 771 Звезда 0 Поток
Полоса про-
пускания хе. и АХ, ц 2 1 em-cM ц, , —2 —1 Г етп‘М гц
и 0,36 0,066 4,35-10~12 1,88-10-23
в 0,44 0,098 1 7,20-10“12 4,44-10~23
V 0,55 0,087 3,92-10-12 3,81-10-23
R 0,70 0,21 1,76-10-12 3,01 -ю-23
I 0,90 0,23 8,30-10-13 2,43-10-23
1 1,25 0,30 3,40-10-13 1,77-10-23
В 1,60 0,30 1,28-10-13 1,09 -10~23
-К 2,20 0,58 3,90 -10-14 6,30 -ю-24
L 3,40 0,70 8,10-10-15 3,10-10-24
М 5,00 1,13 2,20-10-!5 1,80-10-24
N 10,20 4,33 1,2310-16 4,30-10—25
О 22,00 7,5 7,70-10-13 1,02-10-25
Пожалуй, наиболее обширным многоцветным фотометрическим ката-
логом является в настоящее время каталог 1325 звезд, выполненный в си-
стеме U, В, V, В, I на обсерваториях Тонантцинтла и Аризоны *).
Другой многоцветной системой является разработанная на обсервато-
рии в Вильнюсе Страйжисом с сотрудниками вильнюсская система U, Р, X,
Y, Z, V, Т, S-величин. Их эффективные длины волн Х0 и ширины полосы
пропускания ДХ даны в следующем сопоставлении:
U Р X Y Z V Т S
Хе(тр) 345 374 405 466 516 544 (625) (655)
ДХ 40 26 22 26 21 26 (20) (20)
Области пропускания фильтров, осуществляющих эту систему, выбра-
ны после тщательного изучения особенностей спектров звезд, и выводи-
мые из наблюдений показатели U —• Р, Р — X и т. д. имеют своей целью не
только определение цвета звезды, но также и ее двумерную спектральную
классификацию, возможное межзвездное покраснение и находить звезды,
отличающиеся специфическими особенностями (см. гл. II КОД). Таким об-
разом, эта система имеет большую информативность, нежели простая ко-
лориметрическая система.
На Вильнюсской обсерватории составлен каталог 530 звезд, для кото-
рых были определены величины V, В — V, U — Р, Р —X, X — Y, Y — Z,
Z—V, V — S и Т — S. На все указанные разности, кроме В — V, наложено
*) Sky and Telescope 30, № 1, July 1965.
I 21J КОЛОРИМЕТРИЯ II МНОГОЦВЕТНЫЕ ФОТОМЕТРИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ 877
iyc.-тов пе равенства нулю для звезд спектрального класса О (без покрас-
непия) *).
В системе U, В, V и в многополосной системе Джонсона области спект-
ра, эффективно’ воспринимаемые светоприемником, исчисляются многими
сотнями ангстремов. Эти фотометрические системы" называются поэтому
широкополосными.. В Вильнюсской системе полосы пропускания значитель-
но уже. Такую систему следует назвать среднеполосной. Еще дальше идет
фотометрическая система Стрёмгрена, осуществляемая с помощью интер-
ференционных фильтров. Это система и, и, Ь, у — ультрафиолетовых, фиоле-
товых, синих и желтых звездных величин, успешно сочетаемых с так назы-
ваемым ^-критерием Кроуфорда. Последний находят как отношение вели-
чины потока в самой линии Hg вместе с ближайшими ее окрестностями в
О
спектре (через фильтр с шириной 15 или 30 А) к области, центрируемой на
О
Н₽, но гораздо более широкой (90 или 150 А).
Больших каталожных работ по определению блеска звезд в системе
и, v, Ь, у не проводилось, но внимание к ним растет.
Теоретическое выражение звездной величины!
и показателя цвета
Рассмотрим теоретическое выражение звездной величины и
показателя цвета. С введенными ранее обозначениями звездная
величина «в системе &» выражается следующей формулой:
mk ~ — 2,5 lg J F (л) dk + const =
4ft
4ft ।
— — 2,5 lg j E (X) p>, (z) Q'xSx.dX, 4- const. (21.5)
4ft
Константа вводится для того, чтобы принять во внимание ус-
ловленный нуль-пункт звездных величин; Интегрирование ве-
дется в тех границах, где чувствительность приемника излучения
отлична от нуля *.*).
Звездная величина «в системе Ь> имеет подобное же выражение:
4г
тг = — 2,5 lg J Е (2.) рх, (z) Qt.s-f.dk + const. (21.6) * **)
♦) Бюллетень Вильнюсской Астр, обе., № 34, 1972.
**) В формуле (21.5), так же как и в формулах (21.2)—(21.3), мы мол-
чаливо допускаем справедливость так называемого принципа спектральной
аддитивности, согласно которому суммарное действие на приемник сложно-
го потока равно сумме действий монохроматических слагающих этого пото-
ка, умноженных на соответствующие спектральные чувствительности при-
емника. Реальные приемники излучения не дают повода к сомнениям и
справедливости этого принципа.
378
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
(ГТ. Ш
Показатель цвета «ка минус эль» получается вычитанном
этих двух формул:
}“21
J Е (X) рк (z)
Ch г = 2,51g -------------------+ const. (21.7)
f E (X) pK (i) q^dK
Зависимость показателя цвета от состояния атмосферы и зенитно-
го расстояния выступает здесь с полной отчетливостью. Чтобы ос-
вободиться от этой зависимости, необходимо в наблюдаемые ве-
личины gh и gi внести поправки за счет атмосферного ослабления
с помощью формул вида (20.1).
Изофотная длина волны
Для характеристики данной фотометрической системы эффек-
тивная длина волны (21.2) или (21.3) вполне пригодна, но она
сильно зависит и от распределения энергии в спектрах звезд.
Более независима от последней величины изофотная длина волны.
Определим монохроматическую звездную величину звезды в
длине волны Xj так, что
m(kj) = — 2,51g 7? (Xj) + const. (21.8)
Разность этих величин для двух звезд равна 4
АМ^) = -2,51g (21.9)
С другой стороны, в дайной фотометрической системе разность
звездных величин тех же двух звезд равна Ат. Если можно оты-
скать такую длину волны X,, что всегда
Ат(Х<) = Ат, (21.10)
то эта длина волны X, называется изофотной для рассматриваемой
системы. Иными словами, изофотная длина волны какой-либо
фотометрической системы есть та длина волны, для которой раз-
ность монохроматических звездных величин двух произвольно
взятых звезд равна разности звездных величин тех же звезд в
данной системе, т. е. для достаточно широкого спектрального уча-
стка излучения. Важные применения изофотных длин волн мы
встретим впоследствии. Изофотная длина волны у звезд разных
спектральных классов слегка различна. Так, например, изофотные
длины волн для гарвардской визуальной системы (HR) и фото-
графической (система Кинга), а также для интернациональной
21] КОЛОРИМЕТРИЯ и МНОГОЦВЕТНЫЕ ФОТОМЕТРИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ
фотовизуальной и фотографической, следующим образом зави-
сят от спектрального класса:
СП. КЛЙСС во АО F0 G КО МО
HR 525 530 532 534 535 535 тц
IPv 541 543 543 544 544 545
King 415 424 430 433 435 436
IPg 417 422 425 429 434 —
В среднем, изофотная и эффективная [в смысле (21.2)]
волн равны:
Для системы HR IPv King IPg V в и
кг 529 544 425 423 552 445 368
Ле 538 543 434 427 550 450 360
ДЛИНЫ
Теоретическое определение изофотной длины
формулой
волны
дается
| Е (к) р (к) q-tSjdk
Е^г) = Ч;-----------------
J Р Щ ЪЛ(1К
т. е. kt есть такое значение длины волны, в которой излучение
звезды равно среднему взвешенному по его фактическому дейст-
вию на приемник излучения. Формула (21.11) послужила для
Рис. 177. Влияние различных факторов па реакцию несенспбилизированнох!
фотографической эмульсии в комбинации с фильтром, дающим величины В.
Кривая (7) —реакция на источник с излучением, одинаковым во всех длинах волн
в случае рефлектора с двумя свсжеалюминнрованными зеркалами на высоте
м; (?)—то же для рефрактора на уровне моря; (3}—то же. что и (J), ш>
для источника — абсолютно черного тела с температурой 27500 °К; (4)—то же,
что и (3), но для температуры 3000 °К.
вычисления приведенных выше значений kt в системах V и /Л
а формула (21.3) — для вычисления ке. Если мы попробуем оире
делить эти же величины для среднего человеческого глаза, поли
жни равным коэффициенту видности К>„ то найдем ^=5(11' пщ
3.S0 МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИИ [ГЛ. Ш
п Ао == 557 тц. Мы видим, что по А, гарвардская система отлича-
ется от средней визуальной больше, чем IPv или V.
Естественно, что изофотные длины волн отличаются от эффек-
тивных, но эти отличия невелики, потому что область длин волн,
участвующие в образовании визуального изображения, равно как
и фотографического, невелики.
Средняя длина волны
Для данной фотометрической установки неизменной характе-
ристикой может служить произведение s* qK и приблизительно
неизменной величина прозрачности атмосферы в зените р>„ кото-
рая может быть определена из наблюдений без особых трудно-
стей. Таким образом, величина
= (21.12)
указывает нам эффективность в данной длине волны X равноэнер-
гетического излучения*), когда оно действует на рассматривае-
мую фотометрическую установку. Тогда для характеристики пос-
ледней удобно ввести «действующую» пли «среднюю» длину вол-
ны Ат согласно определению
J Аф (A) dA
--------• (21.13)
J Ф (A) dA
о
Практически интегрирование ведется в пределах (Ai, А2), вне ко-
торых <р (А) = 0.
Тепловой показатель
Очень своеобразен тепловой показатель (HI). Его определяют
как разность между визуальной звездной велпчпной mv звезды
и ее звездной величиной нгг, полученной с тепловым радиометром:
HI — — (21.14)
Как было сказано в § 14, тепловой радиометр поглощает все
или почти все лучи, излучаемые обычными в астрономии источ-
никами лучистой энергии. Можно было бы назвать величину тт
энергетической звездной величиной, если бы не одно мешающее
обстоятельство — очень сильное и притом непостоянное во вре-
мени поглощение света земной атмосферой в инфракрасных и
*) То есть излучения, содержащего одинаковое количество энергии в
одинаковых интервалах dA, независимо от длины волны А.
22]
ПОЛЯРИМЕТРИЯ
:ibi
ультрафиолетовых лучах. Поэтому в тг входит лишь часть ин-
фракрасного излучения звезды в области с длиной волны, боль-
шей 1 ц, и вовсе не входит излучение с ?. < 0,32 ц. Из-за малой
чувствительности радиометра величины тг определены только для
небольшого числа ярких звезд. Было найдено, что из двух звезд,
белой п красной, визуально одинаково ярких, красная излучает
тепла, поглощаемого радиометром, в три-четыре раза больше, чем
белая. Для установления нуль-пункта полагают, что для белых
звезд Ш = 0.
Калибровка чувствительности приемного устройства пока-
зала, что звезда, имеющая радиометрическую величину тг и на-
ходящаяся в зените, посылает 17,3-10~12-2,512—тг кал/см2мин.
Если выражать полное излучение звезды Е в эрг на 1 см2 в 1 сек,
то оно будет равно
1g Е = — 4,917 — 0,4(игг — Аигг), (21.15)
где Ангг — полное поглощение энергии звезды в зените и потери
при отражении от зеркал в телескопе.
§ 22. ПОЛЯРИМЕТРИЯ
Общие соображения
В 1949 г. было обнаружено, что свет многих звезд частично по-
ляризован. Еще с начала прошлого столетия наблюдают поляри-
зацию отдельных мест лунной поверхности, а также поляризацию
света планет. Хорошо известна поляризация света солнечной ко-
роны, комет и зодиакального света. Недавно открыта поляризация
света некоторых туманностей. Область астрофизики, занимающая-
ся измерениями поляризации света небесных тел, называется по-
ляриметрией.
Прежде чем познакомиться с методикой поляриметрических
измерений, рассмотрим физическую сторону вопроса. Пусть интен-
сивность исследуемого светового потока равна I. В общем случае
опа включает в себя две составляющие — неполяризованную /о
п лпнейно поляризованную 1Р. Очевидно,
/ = /0 + Л>. (22.1)
Направление поляризации определим с помощью угла сро, который
образует главная плоскость колебаний (где колебания электри-
ческого вектора достигают наибольшей амплитуды) с выбранным
основным направлением. В качестве последнего принимают обыч-
но плоскость часового круга светила; угол <р есть, следовательно,
позиционный угол.
Электрический вектор Е может быть разложен на две сое
танляющие Еч и Еч+эо. Так как интенсивность света в луч.-
382 МЕТп.ЧЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ [ГЛ. III
и |м ию| >цш >пп. । Min квадрату амплитуды колебаний, то
можии написать
1 = 1Ф + 1Ф+9С, (22.2)
1Д<!
4 I Л> c°s2 (ф — Фо), Ар+эо = -у- + sil12 (ф — Фо)- (22.3)
В частности, когда ср = сро,
Iq>a — Дпах = ~2~~1Г ^Р’ Д>о+90 = Imin — (22-4)
Назовем степенью поляризации света (или просто поляризацией)
величину
р = —Р —-----------------------------£—. (99
1 /о + 7р V }
Ее обычно выражают в процентах:
р % = ЮО Р. (22.6)
С помощью формул (22.4) поляризацию можно выразить так:
р ^rriax Anin у)
7щах “С Anbv
Из сказанного следует такой способ определения поляризации:
вращают анализатор (поляроид, призму Николя и т. п.) в иссле-
дуемом световом пучке, замеряют максимальный и минималь-
ный световой поток и замечают положения анализатора, при ко-
торых достигаются 7шах и 1шщ — это и будут направления <р0 и
Ч э Ч- 90°.
В астрофизических измерениях часто ищут величину
Ьтр = 2,5 1g (22.8)
* min
которая связана с величиной Р равенством
Р = th 0,461 \тр. (22.9)
Обычно Атр < О’",1, и поэтому можно пользоваться приближен-
ным выражением
Р = 0,461 \тр. (22.10)
Если в качестве анализатора берут призму Волластона пли неч-
то подобное, т. е. такое, что свет оказывается разложенным на две
составляющие 1° и Г, поляризованные в перпендикулярных
121
ПОЛЯРИМЕТРИЯ
л.чл
Юскостях, то можно измерять разность их интенсивностей:
Д7 =/°—/е =/pcos 2 (ср — ф0). (22.11)
Чтобы найти /Р и сро, достаточно произвести измерения в трех
Положениях анализатора, отличающихся одно от другого на 60°.
Действительно, для этих трех положений, согласно формуле
(22.3), имеем
— ~2~ Ио Ip\~ со® (ГР1 Фо)] =
= 4 Jo + /р cos2 ((Pi — Фо),
ь = 4 Ио + JP cos I2 (<F1 - + 120°^ =
=4/o+/p cos2 +6°3—c₽o^
i3=4 и» -ьи+jp cos i2 (фх - + 240°d =
= 4 +jp c°s'2 ((ii+120;—%)•
Тригонометрические преобразования приводят нас к следующим
формилам Фесенкова:
р___9 ~|/О1 А ~Н (/?, ^з) -^2 ~Г (Л О ) А /•)•) | 9\
11 + О + Ц '
1§2(ф0-ф1)^/327Г47/2/з- (22.13)
Дли того чтобы эти формулы давали надежные результаты, нуж-
ды весьма точные исходные измерения. Прп невысокой точности
Вучпю произвести измерения во многих позиционных углах, после
Ч|вг<> провести через наблюдаемые точки синусоиду, установить
|е амплитуду и те значения ф, при которых А/ равно нулю или
Мнкспмуму.
Дриборы для измерения поляризации
('.ими измерения можно вести визуально, фотографическим или
фотоэлектрическим способами. Для визуальных наблюдений слу-
жит приборы — полярископы или поляриметры. Одним из лучших
поляриметров является поляриметр Лио; он позволяет измерять
Величины Р с точностью до нескольких промилле (т. е. до нес-
Нон.кпг тысячных). Область применения поляриметров — плапе-
1Ы и Луна.
334
Mi: Гиды АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
[ГЛ. Ill
Для измерения поляризации света звезд удобнее применять
фо'1 ^графический способ. При индивидуальных определениях фо-
тографируют выходной зрачок телескопа в свете данной звезды.
Пород фотопластинкой устанавливают вращаемый поляроид или
другой анализатор. При массовых определениях поляризации све-
Рис. 178. Поляризационная установка с
марблитовым зеркалом.
2вет достаточно яркого источника падает на
марблитовое зеркало под углом полной по-
ляризации (tgi=?i), так что колебания
электрического вектора в отраженном луче
происходят только в плоскости, перпенди-
кулярной плоскости падения. Второе зерка-
ло алюминировано.
та звезд или при нахождении
поляризации света протя-
женных объектов — туманно-
стей, комет, Луны, планет —
фотопластинку ставят в фо-
кусе камеры, а перед пла-
стинкой — анализатор. При
измерении поляризации яр-
ких объектов, например, сол-
нечной короны, Луны, в роли
анализатора может высту-
пить зеркало из черного
(марблитового) стекла, по-
мещаемое перед объективом
камеры (рис. 178). Для сла-
бых источников марблито-
вое зеркало непригодно
вследствие невысокого коэф-
фициента отражения (око-
ло 7%).
Фотоэлектрический способ
измерения поляризации
Самый точный способ из-
мерения поляризации, конеч-
но, фотоэлектрический. Для
этой цели пригоден любой
электрофотометр, если он поз-
воляет поставить перед фото-
умножителем анализатор.
Производят измерения фототока, поворачивая анализатор вокруг
оси светового пучка. Более точные результаты получают с по-
мощью специально построенных электрофотометров. Познакомим-
ся с некоторыми пз них.
1. Электрофотометр для поляризационных измерений с приме-
нением модуляции света.
Быстро вращая анализатор в пучке плоскополярпзоваппого
(полностью или частично) света, будем периодически изменять
интенсивность светового потока, падающего на ФУ. Фототок бу-
дет в силу формулы (22.3) меняться синусоидально с частотой
ПОЛЯРИМЕТРИЯ
вдвое большей. Подадим этот переменный ток на вход усилителя.
Туда же подадим переменный ток той же (удвоенной) частоты от
лабораторного источника напряжения. Между обоими периодиче-
скими колебаниями существует разность фаз, которую можно
медленно изменять от 0 до 360°. За это время оба колебания бу-
дут то складываться, то вычитаться, и если после усилителя пос-
тавить выпрямитель (детектор) и подать полученный таким об-
разом постоянный ток на записывающий прибор, на последнем
будет зарегистрирована синусоида, по которой можно определить
как 7Р, так и угол ср0- На рис. 179 показана подробно схема опи-
санного устройства и характер получаемых записей при измере-
нии поляризации звезд.
Прп измерении поляризации исследователь должен остерегать-
ся многих инструментальных ошибок, среди которых особенно опас-
на инструментальная поляризация света, нередко возникающая
внутри телескопа или самого фотометра, а также возможная за-
висимость чувствительности фотокатода от поляризации падающе-
го света. Средством избавиться от этой ошибки является деполя-
ризация уже анализированного света после призмы Глан-Томпсо-
па. Следует также предусмотреть возможность искусственно
вносить в прибор заданную по величине и направлению но.тяри-
аацпю, тем самым контролируя поляризационную чувствитель-
ность электрофотометра, а чтобы знать нуль-пункт, в прибор
вводится деполяризатор, устраняющий все следы поляризации.
2. Электрофотометр с одновременным измерением двух состав-
ляющих поляризованного света.
Как легко понять из записи на рис. 179, флуктуацип света
звезды при малой степени поляризации сильно затрудняют даже
обнаружение поляризационной синусоиды, не говоря об измере-
нии величин 1Р и <р0. Между тем мерцание звезд одинаково сказы-
ПШ'тся на обеих составляющих 1° и Г света звезды. Разность этих
величин будет поэтому измеряться гораздо точнее, чем сами вели-
чины. Поворачивая прибор по позиционному углу, можно вы-
явить величины амплитуды 1Р и начальной фазы <р0 по формуле
(22.11). Можно в качестве поляризатора взять поляризационную
Призму Волластона и каждый из двух лучей, выходящих из нее,
имеющих взаимно-перпендикулярную поляризацию, направить
НВ свой ФУ. Так получается электрофотометр, схематически изоб-
раженный на рис. 180. Два ФУ, по возможности близкие по
свойствам, работают на одно и то же записывающее устройство.
Г, помощью сопротивлений и емкостей их действия подогнаны друг
И Другу так, что если они освещаются одинаковыми потоками,
результирующий ток в гальванометре или записывающем устрой-
стве будет равен нулю, а при преобладании одного из пото-
ков запись отклонится от нуля в ту или другую сторону. Как п
в поляриметре с модуляцией света, введение стандартной
386
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
[ГЛ. 1П
Рис. 179. Схема электрофотометра Холла для Измерения поляризации света
звезд.
Наверху показана запись, полученная при измерениях фототока при трех различных
установках прибора, показанных в средней части рисункам свет звезды, выделенной
в поле зрения малой ограничительной диафрагмой, после прохождения коллимаци-
онной линзы идет параллельным пучком на вращающуюся призму Глав — Томпсона
(призма Николя с нескошенными торцами), а затем на ФУ. До этого: а) установка
С — свет проходит через плоскопараллельный стеклянный диск и через плоскопарал-
лельную стеклянную пластинку, в обоих случаях перпендикулярно к ним; б) уста-
новка Д — свет звезды деполяризуется с помощью деполяризатора, вводимого вместо
стеклянного диска для того, чтобы знать поведение прибора при освещении его за
ведомо неполяризоранным светом; в) установка ДН — после деполяризации свет
звезды поляризуется наклоном плоскопараллльной стеклянной пластинки калибра-
тора, дающего определенный (по формулам Френеля), процент поляризации.
Прошедший призму Глан — Томпсона свет поляризован, но его деполяризуют
его попадания на фотокатод. Призма Глан — Томпсона вращается с частотен
15 об/сек. Измерительная процедура описана в тексте. Волна, с которой начинаете:!
запись .наверху, есть результат' поляризационного анализа. Ее надлежит сравнить <•
волной искусственной 3,5%-иой поляризации, расположенной в центре записи.
J
ПОЛЯРИМЕТРИЯ 387
Гризации с помощью наклонной стеклянной пластинки избав-
f от необходимости намерять неполяризованную часть излуче-
70 звезды.
IC. 180. Оптическая и электрическая схема дифференциального электро-
фотометра Бэра для поляризационных измерений.
И поступает в электрофотометр через диафрагму D, и фокусируется в плоскости 2
Цитре малой диафрагмы Щ, за которой стоит линза поля L. В призме Волластона
МОК раздваивается и идет на фотоумножители ФУ. В световой путь может быть
Мен деполяризатор Dp и калибровочная пластинка Н. Сопротивления R и емкос-
[,<?' подобраны так, чтобы при равенстве световых потоков, падающих на оба ФУ,
Потоки их после усилителя компенсировали друг друга. Весь электрофотометр мо-
g вращаться около оптической оси телескопа. Вращение тяжелой части прибора
раая часть схемы) можно заменить вращением пластинки «в поп-длины волны»
; после призмы Волластона.
№ Разработано много типов поляриметров, дающих весьма пол-
ПО характеристику поляризации. Как правило, они имеют очень
кцкное электронное устройство. '
пабки поляризационных измерений
а
^„Точность измерения поляризации зависит и от применяемого
ГОда и от блеска звезды. Поляризация слабых звезд, естествен-
’ измеряется хуже. Ошибка фотографических определений ио-
низации достигает нескольких процентов. Домбровский из сво-
Влектрофотометрических измерений выводит среднюю ошибку
ины р [формулы (^2.6)] ±0,1% и для угла ф ошибку ±1°.
ую же точность имеют измерения Холла с электрофотометром
9, 179. Дифференциальный? электрофотометр (рис. 180) дает
ку ±0,03% для ярких звезд, ±0,09%, для звезд среднего
Иска и ±0,2% для слабых звезд. Однако, сравнение поляризации
в!®Та звезд, измеренных несколькими авторами, указывает на
388 МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ (ГЛ. III
СПЕКТРОФОТОМЕТРИЯ
значительно большие расхождения, причина которых лежит в не-
известных инструментальных ошибках. Особенно внимательно
нужно проверять, не внесли ли свою поляризацию наклонные к
пучку зеркала (как в системе Ньютона или куда). Кроме того,
в ряде случаев нужно исследовать влияние фона неба, свет кото-
рого, по измерениям Домбровского, может иметь поляризацию до
8,5%. Если небо сильно освещено Луной, сумерками или город-
скими огнями, его поляризация может сильно исказить поляри-
зацию света звезд.
§ 23. СПЕКТРОФОТОМЕТРИЯ
Постановка спектрофотометрической задачи
Основная спектрофотометрическая задача состоит в нахождении
распределения энергии по длинам волн в широком или
узком участке спектра небесного светила (см. § 10). Наблюда-
тельные спектрофотометрические результаты дают особенно мно-
го для познания физических свойств небесных тел, но они добы-
ваются с большим трудом, чем фотометрические, или колоримет-
рические или поляриметрические данные.
Абсолютные спектрофотометрические измерения
Спектрофотометрические определения могут быть абсолютные
и относительные. В первом случае измеряют в энергетических
единицах лоток Ft, ДА. либо Fv Av, или освещенность разложенного
в спектр изображения космического объекта в достаточно узких
последовательных участках спектра ДА, или Av. В чистом виде
эту задачу можно решить с помощью болометра, радиометра или
термоэлемента, если они* калиброваны, т. е. известно, какова бу-
дет их отдача (например, в мм отсчетной шкалы) при потоке
данной мощности (эрг/сек или впг). Нужно только при этом пом-
нить, что одной калибровки приемника излучения недостаточно
для изучения распределения энергии в спектре небесного тела,
так как до телескопа — в земной атмосфере — ив самом теле-
скопе поток лучистой энергии испытывает потери, зависящие от
длины волны.
В абсолютной спектрофотометрии можно применять также ви-
зуальные, фотоэлектрические и фотографические методы. Это бу-
дут методы гетерохромной фотометрии, т. е. фотометрии, учиты-
вающей переменную спектральную чувствительность приемника
излучения — его селективность (см. § 11). Действительно, с по
мощью глаза, после некоторой тренировки можно сравнить ярко-
сти дв(ух разных участков спектра, например, зеленого и желтого,
но наблюдаемое в этом случае равенство яркостей не означает
И
А)
380
Венства энергетической яркости этих двух участков, так как
аз обладает большей чувствительностью к зеленому свету.
, Поэтому селективные приемники требуют стандартизации или
градуировки в каждом спектральном интервале, т. е. знания, ка-
ОМу количеству упавших на входное отверствие телескопа
г|6рг/сек или эрг соответствует в данной длине волны данный фо-
тоэлектрический или фотографический эффект.
® Эта задача разбивается на две: а) установление закона изме-
} Фения реакции приемника излучения при изменении поступаю-
' ЙЩГо потока излучения и б) установление нуль-пункта реакции,.
; Ч. е. величины измеряемого эффекта (например, почернения на
Негативе), получающегося от единичного потока (освещенности).
) Задача а) чаще всего решается построением характеристической
। Кривой,— необходимой в тех случаях, когда реакция приемника
Нелинейная или, если она линейная, установлением переходного
Коэффициента. Эту часть работы обычно называют градуировкой,.
1, Д кривую — градуировочной кривой (соответственно, прямой).
Если одновременно решается и задача б), то получаемая кривая
। Называется калибровочной кривой, а у линейного приемника это
•ч будет калибровочная прямая. Решение такой задачи требует, что-
А бы с той же аппаратурой наблюдался источник, распределение
’АКергии в спектре которого известно. Значит, в конечном счете^
, Такие абсолютные измерения сводятся к относительным.
И.
^Относительные спектрофотометрические измерения
относительные спектрофотометрические измерения не-
.. целью является лишь определе-
ние отношения потоков (или освещенностей) Fj, df.: F^ df. f-го
источника относительно основного (верхний индекс нуль), так
называемого спектра сравнения, общего для всех объектов. Знать
ГТ Л -
абсолютную величину
ь .. _____ *• W 1АСА.ОСД.1
Me может быть заменено логарифмом с переводом
Сожителя 2,5 в шкалу звездных величин:
F ,M0)dA,
Для второго, А-го источника,
flK что разность i и /с-го источников будет
А^й) = AmV’ - МА) = 2,51g
------— намерения
R' Чисто относительные спектрофотометрические измерения не-
сколько проще: в них конечной целью является лишь определе-
1-ГО
так
, - г-,- V/^VIIAVU. UUCILB
Fy, dh необязательно. Указанное отноше-
посредством
(23.1}
(23.2)
(23.3)
390 • МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ [ГЛ. III
Если известно в абсолютной мере, то и F^dk тоже будет
известно в этой мере, коль скоро отношение известно.
Обычно называют удельной интенсивностью то, что получает-
ся в результате спектрофотометрических измерений, хотя на са-
мом деле это — удельная освещенность при фотографическом и
визуальном методах и удельный поток при использовании фото-
электрических и тепловых приемников излучения. Термин ин-
тенсивность принимается потому, что при равенстве потоков ос-
вещенности и интенсивности тоже равны, конечно,’ при тождест-
ве геометрических размеров пучков.
Таким Образом, именно в процедуре определения отношения
спектральных удельных интенсивностей Д и состоит существо
спектрофотометрических измерений. В астрофизической практи-
ке применяется методика, мало отличающаяся от практики лабо-
раторных спектрофотометрических измерений, за исключением
определения и учета ослабления света в земной атмосфере, кото-
рые много сложнее, чем в фотометрии, так как требуют знания
коэффициента прочности в функции длины волны.
Законы теплового излучения
Для дальнейшего изложения нам необходимо познакомиться
с законами излучения.
Если излучение источника чисто термическое, то оно подчи-
няется закону Кирхгофа, выведенному из одних термодинамиче-
ских соображений. Согласно закону Кирхгофа, у излучающего
тела, обладающего абсолютной температурой Т, отношение -Излу-
чательной способности е в данной длине волны % к поглощатель-
ной способности а в той же длине водны не зависит ни от веще-
ства излучателя, ни от характера его поверхности, но только от
длины волны и температуры, и выражается, таким образом, не-
коей универсальной функцией Е (к, Т):
Е(х,Т). (23.4)
U \fvf Л )
Если представить себе тело, которое при любой температуре и
в любой длине волны полностью поглощает все излучение, кото-
рое на него падает, то для такого тела, называемого абсолютно
- черным телом, а (к, Т) = 1 и для него излучательная способность
е (к, Т) равна указанной универсальной функции Е (к, Т). Сле-
довательно, функция Е(к, Т) есть излучательная
способность абсолютно черного тела.
, Абсолютно черное тело не существует реально, но по излуча-
тельной способности чрезвычайно близко к нему подходит зам-
СПЕКТРОФОТОМЕТРИЯ
301
1>мула Планка
тая полость в твердом теле, нагретом до определенной
ературы. Чтобы можно было наблюдать излучение полости,
енках ее делают малое отверстие.
Квантовая теория излучения привела Планка к следующей
Муле, дающей выражение для плотности излучения и внутри
й полости:
(23.5)
K(Z., r)=gg? . -1. .
ект-1'
расчете иа единичный интервал (1 см) длин волн, или
u(v, Г)=8^__1------------------------ . (23.6)
расчете на единичный интервал частоты (1 гц).
' Поверхность абсолютно черного тела излучает с 1 см2 в на-
вЛении нормали в пределах телесного угла в 1 стерадиан и в
Тервале длин волн d?. поток неполяризованного излучения
В (X, Т) dX = dK (23.7)
I что 5(Х, Т) представляет собой яркость, отнесенную к еди-
ому интервалу длин волн, так называемую удельную яркость.
практических вычислений функцию 5(Х, Т) записывают
4
5 (%, т)^—-±—.
^T-f
(23.8)
е«Х—1
.01 = 1,191-10~4 5 б эрг • см2)сек, а сг = 1,4387 см - град. Эту же
цию удобно записать в такой форме:
В(Х, т) = 2|_е~^1 -ГЦ
|вледний множитель справа мало отличается от единицы, пока
г мало сравнительно с сг. Вот его значения для
б • IO"5 см:
Т 4000° 6000° 8000° 10 000° 15000°
(23.9)
X = 0,5ц =
20 000°
_ _£А~1 ’
1-е 1,001 1,009 1,029 1,061 1,174
1,315
392
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
[ГЛ. III
Формула Вина
/ ___Сг\— 1
Отбрасывая множитель ^1 — е , преобразуем формулу
(23.9) в следующую:
= (23.10)
ект
Это — формула Вина, найденная до введения квантовых пред-
ставлений в теорию теплового излучения. Из сравнения с форму-
лой (23.9) видно, что формула Вина годна при низких темпера-
турах, а при высоких температурах — для далекой ультрафиоле-
товой области спектра.
Вспомним, что яркость есть интенсивность излучения 1 см2
поверхности тела. Отсюда — наше право понимать в формулах
(23.7) — (23.10) под В(X, Т) удельную интенсивность соответ-
ствующего места в спектре абсолютно черного тела.
Закон смещения Вина
Продифференцируем функцию (23.9) по X и приравняем про-
изводную нулю. Тем самым определится то значение длины вол-
ны Хтах, при котором функция В,. достигает максимума. Если
обозначить через величину , то условие максимума будет
или
- е~15 = 1. (23.11)
Из этого уравнения определяется значение
3 — 4,9651,
откуда следует
А.тах7’= -у ==0,2014с3 = 0,290см-град *). (23.12)
Формула (23.12) выражает закон смещения Вина, утвержда-
ющий, что при изменении температуры абсолютно черного тела
*) Отыскание максимума функции В(у, Т) приводит к другому зна-
чению константы:
Т —----= 0,510 см град.
ыпах
S3]
СПЕКТРОФОТОМЕТРИЯ
:ш.1
длина волны, при которой его излучение достигает максимума,
Изменяется обратно пропорционально температуре. У холодного
Тела с Т = 2900° лтах = 1 щ у горячего тела при Т = 29000°
X,,,,,., = 0,1 ц = 1000 А.
Закон Стефана — Больцмана
Наконец, проинтегрируем функцию В(Х, Т) по всем длинам
ноли. Получим
В f В (X, Т) dk = -| Т4 =
й
= 1,805 • 10~5У4эрг/см* сек стер. (23.13)
Формула (23.13) выражает закон Стефана — Больцмана, соглас-
но которому полное излучение абсолютно черного тела пропор-
ционально четвертой степени его абсолютной температуры.
Величина оГ4 выражает светимость пВ поверхности абсолют-
но черного тела (см. § 10). Постоянная
о — 5,6698- 10-s эрг!см2• сек- град' (23.11)
называется постоянной Стефана — Больцмана.
Тепловое излучение реальных тел. Различные виды температуры
Все законы излучения, приведенные выше, с высокой степенью
точности применимы к излучению полости. Однако реальное осу-
ществление полости весьма сложно и доступно только крупным
лабораториям. Несравненно более удобными являются такие ис-
точники излучения, как лампа накаливания, вольтова дуга,
водородная и ксеноновая лампа. Но в отношении их излучения
нельзя заранее сказать, что оно подобно излучению абсолютно
черного тела — они должны быть в этом отношении подвергнуты
сравнению с излучением полости.
Детальные сравнения подобного рода производились много-
кратно, и оказалось, что у названных источников отступления от
излучения абсолютно черного тела, как правило, имеют законо-
мерный характер. Вместо того чтобы давать подробные численные
таблицы, характеризующие излучение этих источников в разных
длинах волн при разных рабочих условиях, оказывается возмож-
ным характеризовать эти излучатели одним параметром — темпе-
ратурой, только само понятие температуры требует в этом случае
уточнения.
Для произвольного излучателя измеренная удельная яр
кость В,_ должна равняться произведению функции поглощении
394
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
[ГЛ. III
а (X, Т) на универсальную функцию E(h, Т), которая в данном
случае есть удельная яркость абсолютно чёрного тела, выражае-
мая формулой Планка (23.7):
(23Л5)
Если бы функция а(Х, Т) была известна, то решение уравнения
(23.15) относительно Т привело бы к нахождению истинной
температуры излучателя. Так как в большинстве случаев а(Х, Т)
неизвестно, полагают его равным единице, и тогда из уравнения
е^ = 1+^Й~ <23Л6)
определяют величину Ts, которая называется черной температу-
рой, или яркостной температурой. Очевидно, черная.температура
меньше или равна истинной в тех наиболее часто встречающихся
случаях, когда излучение чисто тепловое и нет специальных при-
чин для повышения излучательной способности тела вследствие
флуоресценции и других причин.
Если в узком спектральном интервале (не превышающем од-
ной октавы) в разных длинах волн получаются для данного из-
лучателя одинаковые черные температуры, это говорит о том, что
данный излучатель является абсолютно черным или серым. Серым
излучателем называется тот, у которого коэффициент а (%, Т) не
зависит от длин волны. Если зависимость а(7., Т) от Z сущест-
вует, излучатель называется селективным.
Температуру излучателя можно определить также из измере-
ний полного излучения его. Измеряем полную энергетическую
светимость лВ нашего излучателя; уподобляем ее светимости аб-
солютно черного тела (что и оправдывает написание лВ), имею-
щего температуру Те; при этой температуре согласно закону Сте-
фана — Больцмана полная светимость равна аТ1е. Следовательно,
можно написать _
аТ\ = лВ. (23.17)
Это равенство определит нам эффективную температуру Те излу-
чателя. Как видим, она равна температуре абсолютно черного
тела, которое с единицы площади излучает то же количество
энергии, что и наш излучатель. Если последний является серым
излучателем, то, как это следует из определения величины В в
формуле (23.13),
В — а (Т) В (k, Т) dk — а (Т)Т*.
о
СПЕКТРОФОТОМЕТРИЯ
.405
’помощью (23.17) последнее равенство переписываем так:
— Те=а(Т) — Т\
я v v ' л ’
'куда следует
те = Т. (23.18)
^Благодаря тому, что из величины а(Т) извлекается корень чет-
вертой степени, отличие между Те и Т незначительно. Опять
ЙГ, Т. Фактически измерения полного излучения тела произ-
водятся для некоторого спектрального участка (Xi, ^2), иногда
Довольно узкого. Температура S, определяемая из условия
\B},d7.= fa(X, Т)В{\, T)d7.--= ]'в(Х, S)dk, (23.19)
Жазывается иногда температурой излучения. Но мы сохраним этот
термин для другого понятия [см. формулу (24.26)].
1 Близость величин Ts, полученных при разных X, между собой
ЗЦ' к Те, является серьезным доводом в пользу того, что данный
'Излучатель подобен абсолютно черному телу. О том же говорит
Сходство температур S в разных участках спектра.
ветовая температура или температура распределения
Как черная, так и эффективая температура требуют для своего
[ределепия абсолютных спектрофотометрических измерений.
ретоеая температура может быть определена без знания абсо-
тных значений поверхностной яркости В>. излучателя. Действи-
льно, пусть мы измерили распределение энергии в спектре ка-
»го-либо источника с помощью некалиброванного болометра или
фмоэлемента, т. е. такого прибора, который во всех длинах волн
'Вечает на одинаковое число поглощенных эргов энергии одина-
®ым отбросом гальванометра; неизвестен лишь множитель, не-
волящий ^отсчет гальванометра в эрги (конечно, потери в оп-
!Ке при этом учтены). Или пусть наш болометр калиброван, но
1Точник — точечный (.звезда.); ни размеры его, ни расстояние до
1Г® неизвестно. Между тем при измерениях точечного источника
4 можем от измеренных значений потока F>. перейти к прверх-
ЮТной яркости В}. именно через расстояние и размеры источни-
А, Следовательно, из наших измерений мы получим значения Вг.
Лапп» с точностью до некоторого неизвестного множителя к, не
, ||висящего от X. Тем самым будут известны и значения 1g Вх с
Точностью до постоянного, но неизвестного аддитивного чле-
JII1 1g к.
396
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
[ГЛ. III
Нанесем на график измеренные величины 1g В>. + 1g к против
соответствующих длин волны (рис. 181) и тут же нанесем кри-
вые В(Х, Т) для функции Планка (23.8) с двумя разными зна-
чениями температуры Т, именно с такими значениями Т, при ко-
торых ход кривой В(Х) напоминает ход наблюденных величин.
Та теоретическая кривая В (к, Т), которая всеми своими точками
Переменная
4,20а____i____।____i___।____।____।__:_L—
• 300 350 400 450 500 550 600 650р
Рис. 181. Определение цветовой температуры излучателя.
В средней части графика отложены логарифмы измеренных значений поверхностной
яркости В }, источника света (крестики, прерывистая кривая, левая шкала). Выше и
ниже отложены значения логарифмов поверхностной яркости по формуле Планка
(23.8) для двух температур: Т =6900 °К и Т =6000 °К (правая шкала). Видно, что кри-
вая измеренных величин равноотстоит от кривой Т = 6000 °К, но ие от кривой Т =
= 6900 °К. Отсюда заключаем, что цветовая температура Тс источника близка к
6000“К.
в пределах ошибок измерений равноотстоит от наблюденной кри-
вой, и определит цветовую температуру Тс исследуемого источни-
ка. Когда описанная процедура осуществляется без труда на до-
статочно широком участке спектра, можно утверждать, что наш
излучатель подобен абсолютно черному излучателю, а цветовая
температура близка к истинной. Однако в астрономической прак-
тике часто бывает, что нельзя для данного источника подобрать
одно и то же значение цветовой температуры во всем широком
участке спектра, например, от 380 шр. до 600 шр. В таком слу-
чае имеется значительное отклонение излучения данного источ-
ника от излучения черного тела. Название «цветовая темпера-
тура» происходит от того, что источники, имеющие одинаковый
ход излучения с длиной волны, или одинаковое спектральное рас-
пределение (см. § 10), представляются нам имеющими одинаковый
цвет. В настоящее время цветовую температуру часто называют
температурой распределения.
СПЕКТРОФОТОМЕТРИЯ
|дационная температура
Описанную подгонку двух кривых производить неудобно. Бо-
е удобно определять градационную температуру TG, смысл ко-
рон весьма близок к цветовой температуре.
Б соответствии с обычаем, установившимся в астрофизике, пе-
иедем логарифмы величин Вк в звездные величины ш<Р1) пу-
Йм умножения на —2,5 и прибавления константы, устанавливаю-
щей нуль-пункт. Тогда, в соответствии с формулой (23.9),
mf '1’ = const + 12,5 lg Х+ 1,086->4~ L 2,51g
(23.20)
(Co \
l-e~~r)
(идесь 1.086 = 2,51g e).
Для второго излучателя
m4Pil = const + 12,5 lg Л + 1,086 4=- A- 4- 2,5 lg (1 -
(23.21)
Их разность
'(PD
=
(23.22)
( 4%}
Оби члена вида \1 —е /, как мы уже знаем, медленно мо-
ВИются с длиной волны, притом оба в одном направлении. Поэ-
тому последний член мало зависит от X. Следовательно, у двух
абсолютно черных излучателей выраженная в звездных величи-
Вех разность логарифмов излучений в ярких длинах волн есть
Линейная функция обратных длин волн:
Анч = 1,086(4---Ы 4-’
у 1 1 I Ai
(23.23)
И если \т>. представить графически, откладывая их против об-
рптных длин волн, на графике получится прямая линия с угло-
вым коэффициентом, равным
₽= 1,086 —-р-у (23.24)
Пусть Т' — температура абсолютно черного тела, излучение
Которого представлено на рис. 181 одной из сплошных кривых;
Если измерения излучений нашего источника в разных длинах
ноли, представленные на рис. 181 крестиками, выразить
398 МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ [ГЛ. Ill
в форме разности звездных величин относительно соответ-
ственных точек сплошной кривой, а затем изобразить их графи-
чески против обратных длин волн, то угловой коэффициент полу-
ченной прямой, jj, согласно формуле (23.24), даст нам температуру
Т=-— --------, (23.25)
ут+0,921Р
которая называется градационной температурой.
Может случиться, что точки Ат в функции 1Д не ложатся на
прямую. Причин может быть несколько: а) ошибки измерения,
/ _£2_\
б) ошибки от неучтенных членов \1 — е ), в) ошибки интер-
претации. Случайные ошибки измерения дают разброс точек от-
носительно некоторой средней прямой.
Влияние неучтенных членов станет ясным, если продифферен-
цировать выражение (23.20) по 1/Х:
__
1 dmiP С Т
2757м = -5Ш + м м —22?,
d Hr 1 , кт
\ л / 1 — е
где М — модуль натуральных логарифмов.
Так как
Сг с г
то можем переписать
= -5Ш + М-4Ц1-e u J (23.26)
* j 7 1 1 1
А Х /
Для второго источника с температурой Т' будет аналогичное вы-
ражение. Их разность равна
1,086 -£-(1 — - 1,086 7г (1 - (23.27)
47
Спектрофотометрический градиент
Назовем спектрофотометрическим градиентом Фх величину
/ _£2_\ —i '
фх = _ е х7 . ' (23.28)
'i
I
СПЕКТРОФОТОМЕТРИЯ
3!Ц|
(Гласно формуле (23.26) эта величина должна равняться у дап-
го излучателя
Ф?. = 0,921 + 5к. (23.29)
Вычислив приближенно по Фг. величину из (23.28) как
т __ С2
ФЛ
/ _£2_\
К /подставив это Т в выражение \1 — е %7J, мы должны из каж-
дого измеренного значения Фх, вытекающего из (23.28), получить
новое значение температуры
/ _____
т = Сг 7-е—L (23.30)
Определенные таким образом величины Т пе должны зависеть от
Л, если исследуемое излучение подобно излучению абсолютно чер-
ного тела.
Относительный спектрофотометрический градиент
Относительный спектрофотометрический градиент эмпириче-
ски определяется как
АФ= 0,921
(23.31)
* теоретически как разность величин Фц, определяемых форму-
лой (23.28) для двух значений температуры Т и Т. Если при из-
вестном Т' будут получаться для разных значений X разные зна-
чения Г, значит, мы имеем дело1 с ошибкой интерпретации — наш
Источник излучает не как абсолютно черное тело.
Спектрофотометрические эталоны
.За последнее время наибольшее распространение как вторич-
ные источники сравнения (спектрофотометрические эталоны или
стандарты) получили ленточные лампы, т. е. лампы с вставлен-
ной между мощными электродами сравнительно широкой тонкой
лептой из тугоплавкого металла, например вольфрама (рис. 182).
’Inсто у таких ламп устраивают увиолевое или кварцевое окошко
цли вывода ультрафиолетовых лучей. Накал лампы осуществля-
J*"1 1
•'(О МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИИ <ГЛ. III
I
стоя постоянным током силой 15—25 а обычно при низком на-
пряжении (7—10 б). Сила тока должна поддерживаться постоян-
ной с точностью до 0,1%. Кроме того, важно иметь возможность
каждый раз точно воспроизвести электрический режим лампы,
чтобы иметь точное вос-
произведение спектра. Ис-
пользуется излучение, вы-
ходящее из лепты перпен-
дикулярно к ее новерхио-
Рпс. 1S2. Ленточная лампа СП-16. Рядом с пей показана значительно мень-
шая водородная лампа ВСФУ-3.
сти. Как уже указывалось в начале § 3, при проектировании изо-
бражения ленты па щель спектрографа с помощью линзы
поверхностная яркость изображения остается одинаковой с по-
верхностной яркостью ленты. за исключением множителя
(1 —А'), учитывающего поглощение в линзе. Если последнее оп-
ределено. то может быть без труда подсчитана доля испускаемого
лептой потока, проникающая внутрь спектрографа. Соответствую-
щие измерения в спектре, произведенные с помощью калиброван-
ного болометра или термоэлемента, позволяют определить RxdX
для лепты лампы в абсолютной мере, откуда получается числен-
ное значение Их.
Такая лампа может служить эталоном при энергетических
измерениях. Цветовая температура ленточной лампы не может
быть поднята значительно выше 3000°К, так как. хотя вольфрам
плавится при 3400°К, уже при более низких температурах про-
§ 23]
СПЕКТРОФОТОМЕТРИЯ
исходит быстрое старение лампы (в частности, осаждение иа степ
ках ее испаренного вольфрама). Вследствие низкой температуры,
ленточная лампа излучает сравнительно мало ультрафиоле-
товых лучей*), что делает неудобным сравнение с ней спектров
звезд, особенно звезд ранних спектральных классов.
Более высокой температурой обладает вольтова дуга с графитовыми
электродами. Ее положительный электрод имеет цветовую температуру око-
ло 4000°К, причем опа мало отличается от истинной температуры (черная
температура примерно на 200° ниже). Воспроизводимость спектрофотомет-
рических свойств дуги довольно хорошая, но эти ее свойства заметно зави-
сят от сорта применяемых электродов, от качества выпрямления тока, если
источником питания является ток из сетп, и от атмосферы, в которой горит
дуга. Кроме того, в спектре дуги наблюдаются эмиссионные полосы — сла-
бые (1—2% превышения над непрерывным спектром) в области от 7. 4315 до
7. 6079, и сильная полоса окиси углерода около 1,573 ц.
Еще лучше в отношении цветовой температуры ксеноновая лампа,
у которой осуществлена дуга в ксеноновой атмосфере под высоким давле-
нием. Цветовая температура равна 5600С.К, спектральный состав близок к
1’пс. 183. Распределение энергии у различных спектрофотометрических стан-
дартов.
Показало распределение энергии стандарта относительно излучении аиергпп абсо-
лютно черного тела при Т = 40U0 “К. По осп абсцисс отложены обратные длины воли.
Участки спектра, где имеются значительные отступления от законов излучении аб-
солютно черного тела, показаны прерывистой чертой.
солнечному. Лампа удобна при фотографических методах работы и неудоб-
ии при фотоэлектрической регистрации, так как дуга несколько неспокойна.
Обь 1чно требуется 160 вт. а для абсолютных измерений, в целях придания
,\< тойчивости и воспроизводимости, до 1 кет при постоянном токе папря
.i.’i'iiiicM 120 в.
*) Ультрафиолетовое излучение такой лампы достаточно лиип. про
...hi. большом избытке излучения в видимой области спектра.
402
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИИ
[ГЛ. III
Почти идеальным спектрофотометрическим стандартом в ультрафиоле-
товой области спектра X < 3700 А является водородная лампа, где происхо-
дит электрический разряд в атмосфере молекулярного водорода. Цветовая
О
температура равна бесконечности. В области X < 3700 А в спектре водо-
родной лампы много эмиссионных линий, но около X 3950, X 4400, X 5100
можно найти участки спектра, свободные от них. Водородная лампа мала
пр габаритам (см. рис. 182) и требует очень мало энергии (30 вт постоян-
ного тока), но сравнительно высокого напряжения.
Очень богатые возможности при спектрофотометрических сравнениях
очень слабых источников света дают флуоресцирующие порошки, в которых
флуоресценция осуществляется с помощью введенных в порошок радио-
активных веществ, обладающих достаточно большим периодом полураспада
(например у Sr90 — 25 лет), что обеспечивает устойчивую работу источника,
так как ослабление составляет всего 2,8% в год. Впрочем, таким путем мож-
но создать и яркий стандарт, возбуждая свечение с помощью ртутной
дуги, как в лампах дневного света. Изменяя флуоресцирующие вещества,
можно подбирать самые разнообразные варианты распределения энергии в
спектре. ' .
В частности, можно получить резкое повышение излучения в сравни-
тельно узком участке спектра, что будет восприниматься при малой диспер-
сии как эмиссионная линия в спектре и будет служить хорошим отправным
пунктом для ориентировки в спектре.
>На рис. 183 показано распределение энергии в спектре описанных
• спектрофотометрических Стандартов.
Более высокие температуры дают вихревая водяная дуга и ударные
волны (10—20 тысяч градусов), но осуществление их слишком сложно,
чтобы они могли служить спектрофотометрическими стандартами.
' ' j
Спектрофотометрические измерения
е тепловыми приемниками излучения
Обратимся к спектрофотометрическим измерениям.
Измерения с тепловыми приемниками излучения (дм. § 14)
наиболее удобны в спектрофотометрии, так как эти приемники
неселективны в очень широком диапазоне длин волны, но, как
сказано было раньше,
1
они малочувствительны
и потому область их
применение — Солнце,
Луна, планеты и наибо-
лее яркие звезды (пос-
ледние — с применени-
ем мощных телескопов).
Спектрофотометриче-
Рис. 184. Спектральная призма в установке ский Прибор с боло-
Фукса — Уодсворта. метром называется спек-
троболометром. У при-
менявшихся для исследования Солнца спектроболометров призма
обычно употреблялась в установке Фукса — Уодсворта (рис. 184).
Когда призма установлена по отношению к падающему пуч-
ку на угол наименьшего отклонения, угол падения ij и угол вы-
СПЕКТРОФОТОМЕТРИЯ
409
18]
Эда is, как известно (см. § 8), равны, а путь луча внутри приз-
ах (равнобедренной) параллелен основанию ее. Поэтому, если к
Ьнованию призмы приложить плоское зеркало, то после отраже-
я от него вышедший из призмы луч пойдет параллельно пада-
ющему на призму лучу. Таким образом можно исследовать' все
)ласти длин волн при неизменном положении коллиматора и
|меры, вращая призму вместе с приклеенной к ее основанию
ркальной пластинкой около оси, параллельной преломляюще-
му ребру призмы.
Установленная в фокусе камеры перпендикулярно к диспер-
Ий полоска болометра будет принимать энергию участка спект-
покрываемого полоской, но так как линейная дисперсия приз-
менного спектра переменна, это Сбудет соответствовать различным
)ВТервалам длин волн АХ. Если измеренный поток равен AFx,
ширина полоски болометра а мм, то в 1 мм спектра содержится
ерГии ——; но по формуле (8.13) обратная линейная дис-
ДХ 9 , „
рсия равна -г— А/мм. Следовательно, энергия, содержащаяся
дх
д^, а в единичном интервале
- ДЛ дх
, 1 А спектра, будет равна -у-: ~
АХ = 1 см)
ДХ U S ДХ
= 108/^4^..
J s ДА
(23.32>
показания болометра должны
Кроме переменной дисперсии,
ть исправлены за переменное поглощение и отражение в опти-
Г спектрографа и питающей системы, а также в земной атмосфе-
, Очень серьезные ошибки в результате спектрофотометрических
ерений вносит рассеянный внутри спектрографа свет. Его не-
водимо по возможности устранять, что лучше всего достигает-
дрименением двойного монохроматора (см. § 8, рис. 100).
Цосле внесения всех необходимых поправок болометрические
1четы можно нанести на график и получить кривую относитель-
но распределения энергии, которой может быть придан абсолют-
характер, если спектроболометр проградуировать: произве-
с ним измерения хотя бы в 2—3 местах спектра какого-либо'
Ктрофотометрического эталона.
Все сказанное сейчас остается в силе, если применять вместо
лометра термоЬлемент или тепловой радиометр (см. § 14). Имен-
i радиометр оказался наиболее пригодным для спектрофотомет-
Щ звезд. Так как этот инструмент требует неизменного положе-
Щвя относительно отвесной линии и отсутствия тряски, его упот-
Мфбляли в фокусе кудэ 100-дюймового рефлектора. Крылышки
Йдиометра были сделаны в виде полосок 0,4 X 1,0 мм из крыльев
Имухи. Длинная сторона крылышка, 1,0 мм, располагалась вдоль
Ги*
14
404
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
[ГЛ. III
спектра, что позволяло при общей длине спектра 300 мм между
0,48 р. и 2,00 р измерять излучение только в широких участках.
Все же отбросы оказались столь малыми, а многочисленные отра-
жения в системе кудэ и в спектрографе вносили такую селектив-
ность в измерения, что пришлось связать спектрофотометрические
измерения звезд с измерениями солнечного спектра. Эти измере-
ния, выполненные в 1924—1929 гг., больше не повторялись. В ту
лору их главный интерес состоял в возможности произвести изме-
рения в инфракрасной области звездных спектров. В настоящее
время этой цели несравненно лучше служат фотосопротивления
(см. § 13). Правда^ они селективны, но, как мы видели, селектив-
ности не удалось избежать и при работе с радиометром.
Визуальные спектрофотометрические измерения
Визуальные спектрофотометрические измерения могут быть
только относительными: в приборе, спектрофотометре, наблюда-
тель видит рядом два спектра — исследуемый и стандартный,— по-
лученные с одной и той же призмой или решеткой, и сравни-
вает их яркости в разных местах спектра с помощью гасящего
устройства (чаще всего поляризационного). Первые спектрофото-
метрические результаты по отношению к звездам были получены
в начале нашего столетия из визуальных наблюдений в Потсдаме.
Наблюдалась область спектра от 450 до 640 шц. Сравнивался
спектр звезд со спектром лампы, имевшей угольную нить. Сначала
(в 1909 г.) были опубликованы сравнения спектров 109 звезд,
а затем, десять лет спустя, то же для 199 звезд. Такие наблюдения
и обработка их очень мешкотны. За последующие 40 лет они боль-
ше не производились, так как несравненно более удобным и уни-
версальным оказался фотографический метод. Но историческое
значение потсдамских визуальных спектрофотометрических из-
мерений очень велико.
Фотографическая спектрофотометрия. Методы градуировки
Фотографический метод в спектрофотометрии имеет сейчас
наибольшее распространение. В зависимости от того, применя-
ется ли он к щелевым спектрографам или бесщелевым, в нем появ-
ляются каждый раз свои особенности. Как уже говорилось в § 8,
щелевые спектрографы отличаются очень большими световыми по-
терями, но зато чистота спектра у них несравненно выше. Поэто-
му их стараются применять в случае фотометрии спектральных
линий и фотометрии непрерывного спектра, когда в спектре очень
много спектральных линий и они наложением своим на непрерыв-
ный спектр искажают его. Конечно, при спектрофотометрии про-
тяженных объектов щелевой спектрограф совершенно необходим,
СПЕКТРОФОТОМЕТРИЯ
40b
ри фотометрии предельно слабых для данного инструмента объ-
0в, наоборот, только бесщелевой спектрограф (в частности,
Именная камера) может помочь делу.
Конечно, при фотографической спектрофотометрии необходимо
Людать все предосторожности фотографической фотометрии
I. § 12 и 19). Но. здесь появляется еще одна особенность —
фотографической пластинки не только чувствительность изме-
ется по спектру, но также и контрастность (см. § 12, рис. 129).
фактеристическая кривая, построенная для одного места спект-
, как правило, не годится для другого, даже при относительных
Мерениях. Поэтому прежде всего необходимо разработать быст-
1Й способ фотометрической градуировки спектрограмм по всей
! длине.
Тупенчатая щель
д Один из таких способов основан на применении щели с пере-
|нной шириной. Количество света, попадающего внутрь спектро-
^афа, пропорционально ширине щели, если эта ширина много
Ишпе нормальной (см. § 8 и дальше). Щель делают так, что она
। высоте состоит из ряда примыкающих друг к другу участков
растающей ширины. Но при малой дисперсии в данном место
бктра будут при широкой щели смешиваться световые потоки,
Инадлежащие весьма большому интервалу длин волн, что дола-
градуировку не вполне надежной, а стандартизацию даже пе-
|можной. Во всяком случае этот способ применим только кисточ-
ку, обладающему непрерывным спектром. Освещение щели долж-
быть строго одинаковым по всей ее длине. Последнего достиг-
ТЬ нелегко.
'упенчатый ослабитель
Более гибким и потому получившим самое широкое распро-
щнение в спектрофотометрии оказывается способ градуировки
домощью ступенчатого
ослабителя.
Путем напыления
на
кварц
Й на стекло платины, алюминия или другого металла полу-
ют ряд полосок различной оптической плотности, образующих
упеньки фотометрического клина, в котором плотности меняют-
! но непрерывно, а скачками. В одних случаях ступеньки не-
1Средственно примыкают друг к другу, в других — между ними
Лаются непрозрачные промежутки. Если такой ступенчатый
Лабитель поставить перед щелью спектрографа, то спектр ра-
бьется на ряд полосок различной плотности (рис. 185). Осве-
жи ность
каждой из
этих полосок во
время экспозиции будет про-
Ищщиоиальна пропусканию соответствующей полоски ослабите-
ли, и логарифм освещенности, с точйостью до произвольной по-
406 МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ [ГЛ. III
стоянной, равен минус логарифму плотности полоски ослабителя.
Разумеется, и в данном случае очень важно, чтобы вдоль всей вы-
соты щели освещение ослабителя было строго одинаково, а. у са-
мой щели обе ограничивающие ее щеки были строго параллельны
между собой (т. е. чтобы не было так на-
зываемой клиновидности щели). В против-
ном случае освещенность фотопластинки
будет зависеть еще от ширины щели.
Контролем отсутствия неравномерности
засветки и клиновидности щели может
служить одинаковая плотность полосок,
полученных от частей щели, расположен-
ных по обе стороны от совокупности
ступенек ослабителя. Количество ступе-
нек и.их градация зависят от условий за-
Рис. 185. Фотографии спектров, обрамленные спектрами сравнения желез-
ной дуги:
а) спектр лампы накаливания (наполненной криптоном); б) он же через ступенча-
тый ослабитель (который показан сверху в увеличенном виде); в) он же через ин-
О
терференционный фильтр, пропускающий линию На (Л. 6563 А), при перпендикуляр-
ном падении лучей на него; г) то же, что н в), но при повороте фильтра на 10° от
нормального положения; д) то же при повороте фильтра на 5s.
дачи. Обычно удовлетворяются 5—6 ступеньками, самая плотная
из которых пропускает несколько процентов света сравнительно
с «пустым» местом ослабителя, т. е. имеет плотность до —1,8.
При работе с фотографическими материалами большой широты,
т. е. с большой разностью логарифмов освещенностей в начале и
конце прямолинейной части характеристической кривой, следует
брать болыПий диапазон плотностей, скажем, до —2,5 или —3.
f i?:: у
h' СПЕКТРОФОТОМЕТРИЯ 407
^ЕДалее необходимо убедиться в том, что ступенчатый ослабитель ней-
Кл е н. Обычно в области спектра от % 3200 до % 10 000 напыленные ос-
Мйтели близки к нейтральности, но вполне нейтральными их считать
ИЙьзя. Ступенчатый ослабитель необходимо исследовать, т. е. определить
Имвфициент прозрачности для каждой ступеньки в ряде длин волн рабоче-
И/диапазона. При этом обычно выявляется его несовершенная ней-
И&Льность.
г ,Самый простой способ определения прозрачности ступенчатого ослаби-
Вщ — поставить его на место фотографической пластийки на столик мйк-
Вфотометра и определять плотность каждой полоски описанным в § 19 спо-
юбм; при этом перед фотоэлементом вставляются разные фильтры — от
Ktcnoro до ультрафиолетового. Лучшие результаты получаются, если по-
В^тйть ступенчатый ослабитель перед входной щелью монохроматора и
Имерять выходящий из второй щели поток с помощью фотоумножителя.
Иди этом в Световой пучок вводятся последовательно разные полоски осла-
Кгеля, а во вторую щель посылаются последовательно разные 'места спект-
К (например, через 100 шр.).
К. Опыт показал, что пропускание ступенек ослабителя довольно сильно
Кисит от условий освещения его и, если исследование ослабителя произ-
Ииится не на том спектральном приборе, на котором данный ослабитель яв-
Иется рабочим, то результаты исследования нередко бывают непримени-
К для рабочей установки. Самое лучшее — исследовать ослабитель на том
^'приборе и при тех же условиях освещения щели, (важно соблюсти оди-
Иковость светосилы осветителя), что и в обычной работе. Для этого можно
ЙОмендовать установить фотоэлемент на месте рабочего спектра, выде-
Ki диафрагмой нужный участок спектра. Другой способ — получить при
Иррго' одинаковых условиях освещения щели ряд спектров при переменной
вЬине б щели, например, увеличивая ее в геометрической прогрессии от
до 2,0 мм *). Спектр при этом берется непрерывный. Конечно, щель
Иикна быть свободна от клиновидности и должен быть точно известен
^Кь-пункт отсчетного устройства гййрины щели: если закрытие щели про-
Иходит не при отсчете 0,000, а например, 0,035, то из всех других отсчетов
Мкно вычесть эту последнюю Величину.
Г Кроме того, нужно учесть, что при очень узкой щели сильное фотомет-
Ижеское влияние оказывает дифракция. Как видно из рис. 78, «узкая щель
М№но разбрасывает свет по экрану, установленному за ней. Если мы пред-
МЬвим себе, что на месте экрана стоит объектив коллиматора, то очевидно,
ИЕ;чаеть света даже центральной нулевой полосы может пройти за преде-
Ивв объектива. Для того чтобы этого не случилось, необходимо, чтобы со-
Ирдалось условие /tg<p<-y, где / и d — фокусное расстояние и диаметр
Ндоы (зеркала) коллиматора, а ср — угол, соответствующий первому тем-
Мюг промежутку в системе дифракционных полос, т. е., по формуле
Т х
К18), sincp=-g-. Приравнивая в случае малых углов синус и тангенс,
Мвем условие
К = или 6 — 2Z z-2m?- (23.33)
^Крину вдвое меньшую мы назвали в § 8 нормальной шириной щели (см.
Ее выбирают часто за рабочую, потому что она дает наименьшее диф-
^Вщионное искажение фотометрического разреза центральной линии
Kh дальше). I
ff *) Если коллиматор имеет малую светосилу, например, т = 20—30, то
Надует начинать с 0,5—1,0 мм, чтобы полностью оградить себя от эффек-
fW дифракции.
408
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
[ГЛ. III
Градуировка звездных спектров
При съемке звездных спектров изображение звезды медленно
перемещается вдоль щели (или несколько раз проходит по одному
месту щели) для того, чтобы спектр получился в виде полоски ко-
нечной ширины (можно фотографировать и ниточные спектры от
звезд, но от этого точность падает). Желательно, чтобы и калибро-
вочный спектр получался таким же образом: точечным источником,
движущимся с той же скоростью вдоль щели, прикрытой ступен-
чатым ослабителем. К сожалению, эта процедура употребляется
редко, так как она требует много времени. Чаще, принося в жертву
строгость метода, впечатывают на ту же пластинку, где получен
спектр звезды, спектр сравнения от лабораторного источника,
пользуясь тем же спектрографом с ослабителем, а иногда даже
другим спектрографом. Необходимо в каждом отдельном случае
исследовать, не внесет ли эта процедура какие-либо систематиче-
ские ошибки.
Другой способ расширения спектра звезд — перемещение всей
фотографической пластинки перпендикулярно к дисперсии с по-
мощью синхронного моторчика, вращающего винт, движущий
кассету с пластинкой. Применяется также вращательное движение
кассеты около оси, пересекающей плоскость пластинки там, где
находится ультрафиолетовая часть спектра. Тогда спектр полу-
чается шире в длинноволновой части и уже — в ультрафиолетовой,
что выгодно, так как обычно эта часть спектра (X < 3700 А) по-
лучается недодержанной сравнительно с сине-голубой частью.
Градуировка спектрограмм при съемке с объективной призмой
может быть осуществлена также разными способами. Наиболее
распространенный из них — способ переменного отверстия. Иссле-
дуемый спектр получают сначала с полным отверстием призмы,
затем ее действующую площадь уменьшают вдвое, прикрывая
половину ее диафрагмой, вторая диафрагма уменьшает площадь
призмы вчетверо и т. д. Так как толщина призмы, а следовательно,
и поглощательная способность ее в разных местах разная, нужно,
чтобы диафрагма оставляла половину (четверть и т. д.) действую-
щего отверстия не только в геометрическом, но и физическом от-
ношении. Половинная диафрагма получается просто: половина
круга закрыта, диаметр, отделяющий закрытую часть от откры-
той, располагается перпендикулярно к преломляющему ребру
призмы. Для осуществления четверти отверстия приходится при-
бегать либо к ряду малых отверстий, разбросанных по всей диаф-
рагме, либо к одному в виде весьма широкой щели, проходящей
вблизи диаметра, перпендикулярного к преломляющему ребру
призмы. В конце концов, неважно, чтобы диафрагма ослабляла
поток ровно в 2, 4, 8,... раз. Важно знать, во сколько раз она
ослабляет его, скажем в 2,08 и 4,03 и т. д. раз. Это можно устано-
pl СПЕКТРОФОТОМЕТРИЯ 400
1ть специальным исследованием, например, применяя фотоэле-
Jht и достаточно яркий далекий источник света.
, Съемки звездных спектров последовательно через разные от-
|рстия призменной камеры требуют затраты времени, в течение
второго прозрачность атмо-
НЬеры может измениться и
ИГО внесет систематическую
Шибку в калибровку. Оце-
нить эту возможную ошибку
и устранить ее можно, если
(фотографию спектра, полу-
денную в начале процесса
((градуировки, повторить с тем
№е отверстием в конце гра-
шуировки.
Г Однако лучше получить
nice градуировочные снимки
одновременно. Для этой це-
ни очень подходит грубая
Рис. 186. Спектры звезды (внизу) и
угольной (дуги (сверху), сфотографи-
рованные при помощи объективной
призмы и решетки перед ней.
дифракционная решетка перед объективной призмой. Направле-
ния дисперсии призмы и решетки взаимно перпендикулярны. На
фотографии от каждой звезды получатся спектры — дифракцион-
ные изображения разных порядков призменного спектра. Если
Толщина прутьев решетки равна ширине интервала между ними,
Вображения четных порядков выпадают, а разность звездных ве-
ВИчин изображений первого и нулевого порядков равна 0"‘,980.
Сфотографированный этим способом спектр звезды показан на
Пс. 186.
Вн
(Стандартизация спектрограмм
KJ Для стандартизации полученных спектрограмм необходимо
фотографировать на ту же пластинку с той же экспозицией спектр
источника сравнения. Это может быть звезда с хорошо изученным
определением энергии в спектре или лабораторный эталон —
Дин из описанных выше. Для того чтобы при этой операции как
НОЖно меньше отклоняться от обычных рабочих условий, по-
мещают лабораторный эталон на очень большом расстоянии от
телескопа (например, 2—3 км), так что при его фотографировании
И нужно менять фокусировку телескопа, питающего спектрограф,
ИИбо строят коллиматор (см. § 8, рис. 73—74), в фокусе которого
располагают лабораторный источник. Выходящий из коллиматора
Параллельный световой пучок направляют на рабочий телескоп.
Коллиматор следует брать зеркальный, чтобы устранить эффекты
Хроматической аберрации. С коллиматором можно сочетать градуи-
ровочное приспособление, например, помещая там ступенчатый
410
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
[ГЛ. III
ослабитель, на который проектируется изображение ленточной
лампы. При этом очень малые диафрагмы на каждой полоске осла-
бителя имитируют звезду.
Нередко при спектрофотометрическом исследовании Солнца
спектр его оказывается в добрую сотню раз ярче, чем спектр источ-
ника сравнения. Чтобы ослабить эту разность, фотографируют
спектр Солнца с очень узкой щелью, а спектр лампы — с очень
широкой. При узкой щели возникают описанные выше дифрак-
ционные явления — уход части света за пределы объектива кол-
лиматора, а при широкой щели этого нет. Необходимо учитывать
фотографические следствия описанного явления,-
Способы фотометрического обмера спектрограмм.
Саморегистрирующий микрофотометр
Ознакомимся теперь со способом, фотометрического обмера
спектрограмм.
Применение объективного микрофотометра типа МФ-2 (см.
рис. 160) дает хорошие результаты; здесь глаз отстранен от соб-
ственно фотометрических измерений, а эту роль выполняет фото-
элемент и связанный с ним гальванометр. Напомним, что у МФ-2
на спектрограмму проектируется изображение осветительной ще-
ли, а освещенное изображение измеряемого места спектрограммы
проектируется на вторую щель, через которую освещается фото-
элемент. Грубое зерно спектрограммы приводит к значительным
колебаниям отсчета гальванометра, не имеющим ничего общего
с самим спектром.
Чаще всего в наши дни при фотографировании спектров при-
меняются саморегистрирующие микрофотометры. Так называются
микрофотометры, дающие запись отклонений гальванометра
при перемещении фотометрируемого места вдоль спектрограммы.
Полученная запись называется регистрограммой. В наших лабо-
раториях можно встретить микрофотометр Коха — Крюсса с
фотоэлементом внешнего фотоэффекта и струнным гальваномет-
ром; микрофотометр Молля с термоэлементом и зеркальным галь-
ванометром; за последние годы получил распространение микро-
фотометр МФ-4 (рис. 187), представляющий вариант МФ-2 с дву-
мя особенностями: '
1) имеется фотографическая запись отсчетов гальванометра
посредством зайчика, отбрасываемого от зеркальца гальваномет-
ра на движущуюся фотопластинку, и 2) имеется автоматическое
перемещение платформы, несущей спектрограмму, связан-
ное с перемещением фотопластинки, регистрирующей зайчик
гальванометра. При этом соотношение того и другого пере-
мещения может меняться в широких пределах — от 1: 1 до 1: 50,
так что пластинка-регистратор может перемещаться на расстояние
СПЕКТРОФОТОМЕТРИЯ
*4
Рис. 187. Саморегистрирующий микрофотометр МФ-4.
Явного до в 50 раз большего, чем перемещение спектрограммы.
О, указывающее отношение перемещений пластинки и спект-
1йМмы, называется передаточным числом. Абсолютная скорость
ещения спектрограммы тоже может меняться в больших пре-
, что позволяет получить фотометрическую запись спектро-
ы или отдельного ее участка в течение короткого времени.
|ор скорости перемещения спектрограммы обусловлен тем,
лько быстро реагирует гальванометр на изменения фототока.
* »' е
[ правило, в микрофотометре МФ-4 ставят гальванометры с ма-
| периодом колебания; гальванометр находится в апериодй-
10М режиме. Чтобы не подвергать фотопластинку, принимаю-
зайчик от гальванометра, опасности напрасной засветки рас-
ИНЫМ светом, она перемещается вместе со своей кассетой перед
лической пластиной, в которой единственным отверстием
Проникновения света является узкая щель, расположенная
ендикулярно к перемещению пластинки вдоль всей короткой
_оны пластинки. Именно вдоль этой щели бегает зайчик от
^Манометра (рйс. 188).
' На рисунке 189 показаны образцы записи на микрофотометре
МФ-4 одной и той же области спектра, сфотографированной на
412
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
[ГЛ. Ш
пластинке сорта Микрат (слева), отличающегося очень мелким
зерном, и Blaurapid (справа) — высокочувствительного и потому
с более крупным зерном*). Мы видим, что на второй пластинке
колебания зайчика гораздо более значительны и в отдельных слу-
чаях могут вызвать впечатление о существовании весьма слабых
линий, на самом деле не существующих. Особенно велики флук-
туации записи при регистрации спектров, полученных на самых
высокочувствительных пластинках, как это можно видеть на
рис. 123.
Рис. 188. Схема записывающего устройства в саморегистрирующем микрофо-
тометре.
Лампочка L освещает диафрагму D, свет от которой падает на короткофокусную
линзу О, после чего пучок света становится сходящимся. Он падает на зеркальце М
гальванометра, отражается от него, затем падает на зеркало М', а потом на щель F
в металлической пластине П, над которой равномерно перемещается вместе со своей
кассетой фотопластинка Р, и на ней происходит запись перемещений зайчина
Обработка результатов визуального обмера спектрограмм на
микрофотометре или регистрограммы с целью получения плот-
ности или меры интенсивности не отличается от обработки
простых фотометрических обмеров (см. § 19). Чтобы пметь на ре-
гистрограмме отсчет фона и темноты, на пластинку Р (см.
рис. 188) записывают в течение некоторого времени «пустое» ме-
сто спектрограммы, соседнее с измеряемым, а также ведут неко-
торое время регистрацию «отсчета на темноту» {'£) при прекра-
щении доступа света на фотоэлемент.
Регистрограмму обмеряют по обеим координатам в нужных
местах, лучше всего накладывая на нее прозрачную палетку
с миллиметровой, сеткой. Если флуктуации записи, вызванные зер-
нистостью, велики; то’ получение правильного отсчета отброса
гальванометра становится затруднительным. Регистрацию фона
можно сделать продолжительной и, тем самым увеличивая вре-
*) Эти спектры показаны на рис. 123 (стр. 211).
СПЕКТРОФОТОМЕТРИЯ
413
поднять точность усредненного значения
1ую постоянную,
рта. Но длина записи измеряемых мест спектра не может быть
гавольно увеличена; все, что можно, сделать для поднятия
(ости измерений, это — повторять записи с несколько иной
иной измеряющей щели (не увеличивая ее напрасно), если
Л
1И1Жв1
Рис. 189. Запись спектра на микрофотометре (регистрограмма).
- запись спектра, полученного на мелкозернистой эмульсин, а справа — на
эмульсии с зерном средней крупности.
ожно, с иной высотой ее или смещая измеряемую полосу
Тра по высоте спектра, если последний достаточно широк,
жалению, спектр очень слабых объектов не бывает широким!
доение градуировочных кривых в спектрофотометрии
ределение спектральных интенсивностей
Голучснные из измеренных регистрограмм меры ийтенсивности
М. формулу (19.6)] должны быть переведены в спектральные
|Дсивности IKdk построением характеристических кривых. Гра-
ДОвочные спектры подвергаются такому же обмеру или реги-
ЦИи. Когда градуировка производится с помощью многоступен-
Й щели или многоступенчатого ослабителя, характеристиче-
; кривая получается из регистрограммы тотчас же. Если же
уировка содержит только две или три спектрограммы (дифрак-
щая решетка или переменное отверстие), то положение ослож-
СЯ и приходится прибегать к искусственным приемам. Один
1ИХ таков. В сравнительно узкой области спектра, относитель-
которой можно считать, что в ней гамма характеристической
МВой не меняется, выбирают ряд изображений разной плотности
Ывые места непрерывного спектра, спектральные линии разной
ЙРенсивности) и получают для них меру интенсивности на обеих
|дуировочных спектрограммах (или на трех-четырех, если их
цтано столько). Пусть разность логарифмов освещенностей 1g Ек
414
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
[ГЛ. Ш
(h.iii H<IT<IK<IU lg FK) пластинки при получении этих двух спектров
равнялась б. Отметим эту разность на оси абсцисс диаграммы (см.
рис. 190 слева), а по оси ординат будем откладывать величины Д
или IgA. Тогда от каждого образования на спектре мы получим две
точки па диаграмме (б, Д) или (б, IgA). На рисунке 190 они соеди-
нены прямыми линиями. Каждая пара точек по-разному распола-
гается на диаграмме по высотам, оттого что разные пары соответ-
ствуют разным освещенностям пластинки. Но шкала оси абсцисс —
шкала освещенностей — у нас логарифмическая. Это позволяет
Рпс. 190. Построение характеристической кривой
для спектрограммы.
перемещать каждую пару точек параллельно оси абсцисс, не сме-
щая их по высоте, так, чтобы в конце концов получить точки, рас-
положенные в одну последовательность, как это показано на правой
части рис. 190. Проведенная через эту последовательность кри-
вая и будет искомой характеристической кривой. Величины отно-
сительных смещений каждой пары точек дадут разность логариф-
мов освещенностей соответствующих мест спектрограммы или
(после потенцирования) отношение потоков в этих местах спект-
ра при получении спектрограммы. По умножении на —2,5 шкала
логарифмов переводится в шкалу звездных величин.
Заметим, что приемы, описанные в § 19, для построения характеристиче-
ских кривых при обычной фотометрии применимы и для спектрофотомет-
рии. С другой стороны, описанный здесь метод применим для обычных
звездных градуировочных негативов.
Конечно, если градуировка дала больше, чем две ступени, а например,
с помощью переменных отверстий три или четыре, то каждая деталь спект-
ра дает три, соответственно четыре точки, передвижения которых вдоль
оси lg Е дадут более надежную характеристическую кривую.
Некоторые эмульсии обладают постоянной контрастностью (гаммой) в
весьма широком диапазоне длин волн, например, от голубого до ближнего
ультрафиолетового — область классической спектрографии в астрономии.
СПЕКТРОФОТОМЕТРИЯ
Ь позволяет использовать очень много пар точек при построении дпаграм
рис. 190, а иногда даже делает излишней градуировку по спектрам - -
Идуируют снимки трубчатым фотометром. Единственное требование прп
Км — чтобы при градуировке не участвовал свет из другого диапазона
Китра. Все же, как правило, в ультрафиолетовой области спектра конт-
Ктпость фотографических эмульсий ниже, а в желтой и красной выше,
м в сине-голубой области (см. рис. 129). Если же обрабатывать какую-ли-
область спектрограммы с помощью характеристической кривой, получен-
ий но другой области и имеющей другую гамму, то в результат войдет
Шибка, совершенно подобная эффекту Пуркинье (см. § 11, рис. 119).
' По найденным из измерений значениям меры интенсивности A no-
il А с помощью характеристической кривой определяют соответствующие-
Йцчопия разностей Alg.fi (или Ат) у исследуемого спектра и спектра срав-
нении, после чего можно было бы считать, в соответствии с установками на-
|илв этого параграфа, спектрофотометрическую задачу решенной.
' Процесс перевода фотографических плотностей в освещенности (или
Йтовспвнести) при регистрации больших областей спектра отнимает очень
Нпго времени. Придумано несколько способов для того, чтобы этот пере-
И1Д совершался тоже в виде автоматической записи.
[ Наиболее удобны так называемые микрофотометры интенсивности, у
которых результаты фотометрического анализа негатпва записываются пря-
но в интенсивностях, минуя промежуточную стадию — запись плотностей.
L Ныло предложено несколько конструкций микрофотометров иитенсивно-
в которых характеристическая кривая измеряемого негатива заранее
мнгитсн как управляющее устройство. Например, ио ней вырезают спе-
шил 1>ную диафрагму. Записывающий прибор (потенциометр) регистрирует
||Н||Г этой диафрагмы вдоль оси интенсивностей, когда следящая система
НЦснрует равенство световых потоков, прошедших через измеряемое место
ВГитпва и через диафрагму. Эту же операцию можно производить, .......
Ifiri, в процесс измерения уже на стадии, предшествующей отсчету (зани-
к), нутом функционального преобразования электрического сигнала, но-
Упающего на регистрограмму. Впрочем, при современном распространенна
'М необходимость в таких микрофотометрах смягчается. Можно операцию
|ррцода меры интенсивности в освещенность поручать машине уже в про-
4ieii измерений.
К
Шнейшие поправки, вносимые в спектрографические измерения
Однако в полученные результаты необходимо ввести ряд по-
IlltoK как при абсолютных, так и при относительных измерени-
, Относительные измерения требуют внесения поправок, зави-
щпх от длины волны, а при абсолютных измерениях нужно
нтывать также геометрические факторы.
Внжнейшие из этих поправок таковы:
I. Поправка за экстинкцию. Как мы видели в § 17, экстинкция
(мп. сильно зависит от длины волны и в ультрафиолетовой об-
МСТи спектра даже для зенита составляет очень значительную ве-
H'liniy (см. табл. 10 и 11). При спектрофотометрии звезд очень
|дгто спектр сравнения получают также от звезды. Если есть воз-
пжпость оба спектра получить на одном и том же зенитном рас-
Hoiiutiii, то поправка за экстинкцию не нужна. В противном случае
? Ц1 к поправка необходима. Для определения коэффициента про-
йрпчпости земной атмосферы р>, в разных участках спектра фото-
416
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
[ГЛ. Ill
графируют спектр звезды (или Солнца — при солнечных наблю-
дениях) на различных зенитных расстояниях z. Измеренные в том
или ином месте спектра при разных z фотографические плотности
переводят в освещенности (потоки) и строят бугеровскую пря-
мую (см. рцс. 153). Так получают коэффициент прозрачности
для одной, другой, третьей и т. д. длины волны. Возникшая во
время наблюдений облачность может сорвать определение прозрач-
ности. То же может случиться, если прозрачность переменна.
Лучше поступить так: определить с особой тщательностью у ряда
звезд одного спектрального класса, разбросанных по всему небу,
разность монохроматических звездных величин Дтп£ в несколь-
ких узких участках спектра, охватывающих рабочий интервал
длин волн. Тогда для каждого данного момента две какие-либо
из этих звезд дадут Дтпх, искаженное влиянием экстинкции. Пусть
одна звезда наблюдалась при зенитном расстоянии zi, а другая —
при z2. Видимые их звездные величины Иц и m2;. связаны с истин-
ными и win (т. е. за пределами атмосферы) посредством формул
miK =miA, + F(z1)(— 2,51gpd,
W. =™а. + ^(з2)[—2,51g рх],
где F(zi) и F(z2) —воздушные массы. Вычитая из одной форму-
лы другую, находим
= Аиг° + [F (zj - F (z2)J • [- 2,5 lg/>,.], (23.34)
откуда можно определить [—2,5 1g /ц] и рк.
2. Поправка за ширину щели. Если спектрофотометрия произ-
водится с щелевым спектрографом и один из спектров (исследуе-
мый или спектр сравнения) приходится фотографировать при
очень узкой щели, а другой — при достаточно широкой, то необ-
ходимо учесть эффекты дифракции на щели, рассмотренные вы-
ше (см. формулу (23.33)).
3. Поправка за селективное поглощение или отражение в до-
полнительной оптике. Почти всегДа лабораторный спектр сравне-
ния приходится подавать на спектрограф с помощью дополнитель-
ного устройства — коллиматора, проектирующих линз или зеркал.
Каждое из этих устройств обладает коэффициентом пропуска-
ния (или отражения), зависящим от длины волны. Соответствую-
щий коэффициент пропускания должен быть определен в лабора-
тории.
4. Поправка за неразличимые спектральные линии. Даже при
большой дисперсии в спектре Солнца очень трудно отыскать места,
совершенно лишенные фраунгоферовых линий. Речь идет о местах
спектра, достаточно широких, чтобы можно было на каждом из
них уместить щель микрофотометра. Если же дисперсия мала,
СПЕКТРОФОТОМЕТРИЯ
417
S3]
D на таких местах щель не помещается, и соседние спектраль-
е линии оказывают влияние на измеряемое место1, вызывая
о депрессию. У звезд более поздних спектральных классов почти
евозможно найти непрерывный спектр, не искаженный линиями,
только у звезд ранних классов АО — ВО — О это возможно, хотя
I здесь при малой дисперсйи или при плохой чистоте спектра
например, полученного с объективней призмой) то или иное
есто спектра, кажущееся «чистым», на самом деле имеет много
Слабых спектральных линий. Вот почему выше было рекомендо-
вано для определения спектральной прозрачности сравнивать
спектры звезд одного спектрального класса.
Таким образом, для учета неразличимых спектральных линий
следует изучить с этой точки зрения спектры звезд разных спект-
ральных классов, получив эти спектры со щелевым спектрогра-
фом при большой , дисперсии.
Длина волны ТТТири- на уча- стка Длина волны Шири- на уча- стка Длина волны Шири- на уча- стка ''Длина,’ ( , волны”, ' £ - Шири- на уча- стка
о о о - о о о (У о
4000 А 1,3 А 4660 А 3,9 А 5062 А 4,5 А 5824 А 15,2 А
4094 1,8 4796 5,4 5222 7,3 6035 15,0
4333 2,0 4895 3,6 5358 8,2 G200 8,8
4507 3,5 4948 | 3,7 5600 12,3 6687 18,0
В спектре Солнца сравнительно свободны от фраунгоферо-
Вых линий участки, известные под названием точек Пласкет-
\та (см. таблицу на этой странице). Лучшее представление об иска-
ениях, вносимых в непрерывный спектр Солнца фраунгоферо-
ыми линиями, дает фотометрический атлас спектра, построенный
Утрехтской обсерватории Миннартом с сотрудниками. В атласе
ана запись всего солнечного спектра в интервале длин волн от
3332 до X 8771. Плотности, записанные при регистрации спектра,
ереведены в интенсивности, причем за единицу интенсивностей
сюду принята интенсивность неискаженного непрерывного спек-
ра. На Мичиганской обсерватории этот атлас продолжен в ин-
ракрасную сторону до длины волны К 25242. Для немногих звезд
азных спектральных классов подобный же атлас (с гораздо мень-
ей дисперсией) построен на Мичиганской обсерватории в Энн
|Lp6op Хильтнером и Вильямсом.
5. Поправка за геометрические факторы. Как уже упомина-
ось выше, поверхностная яркость изображения отличается от
верхностной яркости источника только множителем д>., который
е равен единице в результате поглощения и отражения в оптике.
Поэтому, казалось бы, можно прямо сравнивать спектр эталон-
F
Ной лампы и, например, Солнца, вводя лишь указанные выше
Иоправки, зависящие от длины волны, и совершенно не интере-
суясь геометрическими условиями. Но это будет верно лишь в
27 Д. я. Мартынов
418
методы АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИИ
Д'Л. III
том елv'l.'ic, если геометрические условия образования изображе-
ний па |це,1п источника будут тождественны.
Ilyc.Ti. для простоты рассуждений изображение небесного объекта на
щели ,S’ образуется с помощью объектива О (рис. 191), после чего световой
пучок надает на объектив коллиматора спектрографа О', светосила которого
согласована со светосилой объектива О.
Пусть, далее, свет ленты эталонной лампы L проектируется параллель-
ным пучком на тот же объектив О с помощью вспомогательного коллимато-
ра О", размеры которого меньше размеров питающего объектива О, так что
от лампы на щель, а затем на коллиматор О' пойдет пучок более узкий, чем
от Солнца" Коллиматор спектрографа не будет заполнен и поток внутри ка-
меры спектрографа, а также освещенность фотопластинки спектром лампы
будут занижены в отношении площадей питающих пучков, т. е. D2: d- илп,
Рис. 191. К расчету геометрических потерь в спектрофотометрии.
еще лучше, площадей пучков на коллиматоре d'2: d"2. Наоборот, если бы с
помощью линзы О" изображение ленты лампы L прямо образовывалось на
щели S и прошедший после этого на коллиматор О' пучок заполнял бы кол-
лиматор, как и пучок, прошедший от Солнца через объектив О, то геометри-
ческих поправок вносить не пришлось бы.
Итак, выразим в математическом виде все рассуждения, высказан-
ные выше.
Пусть в результате измерений, произведенных в спектре космическо-
го источника и спектрофотометрического эталона, найдено отношение удель-
ных интенсивностей:
Эти спектры были получены при ширинах щели s i, соответственно. гг,, и прп
заполнении коллиматора спектрографа d', соответственно, d" (см. рис. 191).
Истинное соотношение интенсивностей будет, следовательно,
sd'2 s0d"2
Вследствие эффектов дифракции света истинные ширины щели будут
s(l — Д)и s0(l — До), кроме того, дополнительные потери на проектирующем
коллиматоре уменьшили в Ч/. Раз, а поглощение света в земной атмосфе-
ре уменьшило А в р£<& раз. Таким образом, истинное отношение интен-
сивностей будет
Г тО
__________________t_______Ч_______
S (1 - Д) d'2 /(*) : s0 (1 - До) d"2qK
г к
Оно, очевидно, должно равняться отношению внеатмосферной яркости
«31
СПЕКТРОФОТОМЕТРИЯ
(бес ip то объекта В>. к яркости эталона В®, поэтому
_ Ьр>. F(z\ d"2 s0 (1 - д„)
ro sd-Д) “к
N
(23.35)
f lira формула справедлива для любого протяженного объекта. Наоборот,
тОйа не годится для точечных объектов, например, для звезд. В этом случае
ийтпется неизвестным, с какой площади исходит наблюдаемое пзлученпе.
„ г d"2
Поэтому фактор ~~т вводить нет никакого смысла, а без него формула
I . f а
(УЗ.З.И даст все, что нужно для определения цветовой температуры звезды
¥ <гг
ПЛИ ее спектросротометрического градиента. Фактор не нужен также
а
Ц и том случае, если наблюдаемый объект — протяженный, но нас пнте-
цмм’ует только его цветовая температура.
Фотометрия спектральных линий
Рис. 192. К определению профиля спект-
ральной линии и эквивалентной irinpn-
ны ее.
Внутри спектральных линий — поглощения или испускания —
Ин тенсивность меняется в очень больших пределах на протяже-
нии очень небольшого интервала длин волн, вследствие чего спек-
трофотометрия в пределах каждой из них может осуществляться в
Йоотнетствии с принципами обычной фотометрии. В част поста, для
®дной линии всегда достаточно одной характеристической кривой,
[фотометрическим профилем спектральной линии называется чпс-
Ивнпое или графическое
Выражение распределения
МТепсивности внутри
Вентральной линии в за-
висимости от длины ВОЛ-
НЫ. Наиболее удобно, и в
фактическом и теоретиче-
М»м отношениях, выра-
жать интенсивность внут-
И спектральной линии в
ВОЛЯХ интенсивности со-
МДПего места непрерывно-
го спектра. Такая величи-
В| называется остаточной
Витенсивностью в данном
Весте спектральной линии.
И* верхней половине
Ис. 192 показана запись
ИИТонсивности на неболь-
шом участке спектра, со-
держащем спектральную
линию. Пунктиром прове-
пппо гипотетическое про-
420 МНТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ [ГЛ. III
гО
холсдонио интенсивности непрерывного спектра 7^, какое следует
ожидать при отсутствии линии. При данной длине волны X в пре-
дслих .HIIIIIHI подлинная интенсивность есть 1к- Отношение
гк = ^а (23.36)
Л.
и есть остаточная интенсивность. Умножением этой величины на
1 (Ю выражаем ее в процентах. Конечно, можно было бы дать график
рис. 192 не в шкале длин волн, а в шкале частот. Отношение
Гу = -у- (23.37)
* V
численно должно совпадать с гА, если обе эти величины относят-
ся к одному месту спектральной линии.
Графическое выражение тч в функции X, показанное на ниж-
ней половине рис. 192, дает нам профиль спектральной линии.
Величина в самой темной части спектральной линии назы-
вается центральной остаточной интенсивностью.
Профиль спектральной линии выражают также с помощью па-
раметра ее, называемого полушириной линии. Это — выраженная
в ангстремах ширина того места ее профиля, где падение интен-
сивности равно половине падения интенсивности в центре линии.
Площадь профиля линии, находящаяся ниже уровня непре-
рывного спектра, принятого за единицу, и равная
оо
W-t. = j (1 - rx) dX, (23.38)
о
называется эквивалентной шириной спектральной линии. Эта ве-
личина показана на рис. 192 заштрихованным прямоугольником;
поскольку его высота равна единице, именно его ширина рав-
на ИД. Эквивалентная ширина линии определяет нам участок не-
прерывного спектра, содержащий энергии столько же, сколько ее
поглощено в спектральной линии. Эквивалентная ширина может
быть определена и в шкале частот:
Wv = J (1 - rv) dv, (23.39)
о
В обеих последних формулах имеется в виду интегрирование не
от 0 до оо, а в реальных пределах, занимаемых спектральной
линией.
Для фотометрии спектральных линий удобнее всего применять
запись на саморегистрирующем микрофотометре при большом
передаточном числе. Отсюда переходят к интенсивности и к са-
мому профилю спектральной линии. Но это не будет еще ее ис-
тинный профиль.
СПЕКТРОФОТОМЕТРИЯ
ибки фотометрии спектральных линий
Определение истинного профиля спектральной линии фото-
афическим путем представляет собой сложную задачу, так как
вмеренные величины остаточной интенсивности обременены мно-
гими искажающими влияниями. Важнейших из них три: а) рас-
! беиние света в фотографической эмульсии; б) эффект Эберхарда;
В) дифракция на щели спектрографа. При фотографировании с
весщелевым спектрографом сюда присоединяется еще размыва-
ttije спектральной линии вследствие дефектов гидирования. Из чи-
сто технических трудностей следует отметить неуверенность при
Проведении непрерывного фона среди флуктуаций записи, выз-
нанных зернистостью пластинки или электрическими флуктуа-
циями в самой записывающей системе. Кроме того, иногда встре-
щиотся затруднения в нахождении вблизи данной линии участка
Непрерывного спектра, свободного от слабых линий или от весьма
Широких крыльев некоторых сильных линий, простирающихся на
Десятки ангстремов от центра, в то время как ширина большин-
ства линий не превышает 1 А. Сходную ошибку создает рас-
сеянный свет в спектрографе. Он добавляет одно и то
количество света к свету непрерывного фона и к свету внутри
Линии, но в первом случае эта добавка составляет 1 — 2—3%, а
со втором — 10—20%. В том же смысле действуют «духи» диф-
ракционной решетки: «духи» от непрерывного спектра (1—2—
3%), налагаясь на линию, заметно искажают ее профиль, осо-
бенно в ее ядре.
Вернемся к первым трем эффектам, как важнейшим.
а) Рассеяние света в эмульсии неизбежно, поскольку она является мут-
ной средой. Если приложить эмульсию к щели и достаточно засветить ее,
Те после проявления негативное изображение щели не будет точным воспро-
ипедением просвета щели; оно будет выходить за геометрические пределы
ели, имея нерезкие очертания — фотографическая плотность будет падать
Ь расстоянием х от геометрической границы щели по сложному закону,
случающееся расширение изображения, которое обычно называют орео-
W4, усиливается еще вследствие отражения света от задней стороны под-
ложки, на которой находится эмульсия (стекло пли целлулоид); впрочем
|То отражение почти полностью отсутствует у так называемых противооре-
вЛьиых фотоматериалов. Так как часть света уходит за пределы изображе-
ния в ореол, на границе его плотность оказывается ниже, чем в середине,
при засветке очень узкой щели плотность будет понижена и в середине
ВО изображения, сравнительно с тем, что было бы при той же засветке ши-
рокой щели. Последнее обстоятельство особенно важно учитывать при оп-
одолении профиля тонкой линии испускания. При фотометрии линий по-
щщения рассеянный в эмульсии свет непрерывного спектра будет втор-
Виться в места, занятые линией.
б) Пограничный эффект противоположного знака, описанный нами в
| 19, эффект Эберхарда, дает понижение фотографической плотности в цент-
ра больших черных полей негатива. Влияние эффекта Эберхарда на профиль
спектральной линии показано па рис. 166. Уже было сказано, что этого эф-
фекта можно избежать посредством проявления кистью.
422 Ml J | I II,I АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ [ГЛ. ш
н) llhipoi.au щель будет воспроизводиться каждой деталью спектра.
Например, при фотографировании линейчатого спектра, состоящего из од-
них < нетлы.\ липин, каждая из них будет давать монохроматическое изо-
бражен по щели, правда, искаженное пограничными эффектами, описанны-
ми iihiiiio. Но к этому будет примешиваться и дифракция на краях щели,
поппичптольпая при широкой щели и преобладающая — при узкой. Таким
образом, истинный профиль спектральной линии не будет получен ни при
широкой, ни при очень узкой щели. Но при некоторой ширине он будет на-
именее искажен. В § 8 и ранее в этом параграфе мы уже указывали, что
наиболее выгодно!! в этом смысле будет нормальная ширина щели s = mX,
где т = f: d коллиматора. Она вдвое меньше, чем ширина 5, полученная
нами в формуле (23.33) для условия: центральный дифракционный пучок
не выходит за пределы линзы коллиматора*). Напомним, что при нормаль-
ной ширине щели центральная интенсивность эмиссионной линии, истин-
ная ширина которой бесконечно мала, достигает 75% ее интенсивности при
очень широкой щели, а полуширина линии почти не превосходит полуши-
рину при бесконечно узкой щелп.
Инструментальный профиль спектральной линии
Тот профиль спектральной линии, который зависит только от
инструментальных причин и в первую очередь от дифракции на
щели, называется инструментальным профилем,. Его можно по-
лучить экспериментально, изучая профили спектральных линий
тяжелых благородных газов — криптона, ксенона (в крайнем слу-
чае можно брать также аргон и даже неон), потому что эти ли-
нии сами по себе весьма тонки. Зная инструментальный профиль
и наблюдаемый профиль спектральной линии, нетрудно получить
ее истинный профиль. При этом очень существенно, чтобы линии
криптона (ксенона) не были передержаны, так как иначе про-
филь их будет определяться не столько инструментом, сколько
ореолом от эмульсии.
В противоположность профилям, эквивалентные ширины
спектральных линий гораздо меньше подвержены мешающим
влияниям: из всех рассмотренных выше факторов значение
имеют только неуверенность при проведении уровня непрерывно-
го спектра, рассеянный свет и влияние духов. Все причины, вызы-
вающие перераспределение света внутри спектральной линии, на
эквивалентной ширине не сказываются. Но измерения, произве-
денные на спектрограммах, полученных с разными спектрографа-
ми, показывают, что эквивалентная ширина линий в призменных
спектрах получается несколько большей, чем в дифракционных,
а у слабых линий (И\ < 0,1 А) при малых дисперсиях (около
30—100 А/лш) вообще получаются совершенно недостоверные
результаты.
*) Впрочем, прп большой дисперсии наилучшее значение ширины ще
ли следует подбирать эмпирически (оно, конечно, близко к нормальному).
| , СПЕКТРОФОТОМЕТРИЯ ЩЗ
ектрофотометрические методы в спектрофотометрии
f Если фотографический метод в электрофометрии вытеснил
Цйуальный метод, то это произошло в силу большей проницаю-
||)й способности фотографии и удобств работы с фотографической
(Детинкой, а не вследствие высокой точности. Точность фото-
|дфической спектрофотометрии невысока, ошибка таких изме-
|Иий колеблется между 7 и 10%. Наоборот, электрофотометри-
ДСКИе измерения спектра отличаются высокой точностью и сво-
|Д1н,1 от многих ошибок, свойственных фотографическому
ЦТоду.
1йектроспектрофотометрия протяженных объектов
I Рассмотрим сначала спектрофотометрию протяженных объек-
|д, При всех возмущениях, которые испытывает изображение
В1>('кта вследствие движений воздуха вне и внутри инструмента,
входную щель взамен данного элемента будет попадать со-
МПий элемент изображения, поэтому световой ноток, попадаю
ИЙ внутрь спектрографа, не будет испытывать значительных и
Истрых изменений, а лишь медленные, связанные с изменением
мрачности атмосферы. Поэтому при спектрофотометрии поверх-
тного объекта можно производить сравнительно медленную
hlici. фототока при перемещении входной диафрагмы электро-
Тометра вдоль спектра. Электрофотометр может быть построен
I схеме рис. 171, только набор диафрагм D—D' должен состоять
Ии круглых, а из щелевых отверстий. Скорость перемещения
ой щели по спектру должна соответствовать постоянной
Мони записывающего прибора, чтобы не происходило усред-
и>1 фототока и замывания спектральных линий. Вместо пе-
йщепия щели электрофотометра по спектру можно заставить
МТр пробегать по щели электрофотометра, вращая призму с
Нолом в установке Фукса — Уодсворта (см. рис. 184) или вра-
Н дифракционную решетку. В конечном итоге такой спектро-
Ьометр всегда оказывается построенным по принципу моно-
мвтора в комбинации с ФУ и записывающим устройством
тему.
В зависимости от исследуемой области спектра подбирается
йриемник излучения — сурьмяпо-цезиевый или кислородно-це-
ифый фотоэлемент, серносеребряпый фотоэлемент (вентиль-
ЬЙ), серносвинцовый фотоэлемент (фотосопротивление). Неред-
р в состав электрофотометра включают два фотоэлемента, один
которых регистрирует все время одно и то же место спектра
ini контроля прозрачности.
424
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
[ГЛ. III
Применение осциллографа
При записи небольшого участка солнечного спектра с успехом при-
меняются осциллографы — шлейфовый и электронно-лучевой. Такую запись
можно сделать быстрой и несколько раз повторить. У шлейфового осцил-
лографа, как известно, развертывание записи по времени происходит по-
Рис. 193. Схема записи спектра с осциллографом.
Спектр образуется в плоскости сменной диафрагмы I, которая выделяет из спектр
нужный участок. Линза 2 дает изображение спектрообразующей решетки на зерка
ле 3. Последнее расположено на площадке 4, которая вращается равномерно от ку
лачка 5, действующего против пружины. В результате зеркало равномерно вращает
ся и подает изображение спектра с помощью линзы 6 (ахромат) на узкую щель 7
за которой стоит линза 3, отображающая решетку с зеркала на поверхность катод, i
фотоумножителя 9. В то же время лампочка 11 освещает конденсатор 12, за кото
рым поставлена клиновидная диафрагма 13. Линза 14 подает изображение нити лам-
пы на зеркало, после отражения от которого изображение диафрагмы 13 линзой щ
перебрасывается на узкую щель 16, а затем линза 17 изображение нити с зеркало
перебрасывает на катод фотоумножителя (или фотоэлемента) 18. При вращении зер
кала на щель 16 проектируются последовательно разные места клиновидной диаф
рагмы 13, линейно нарастающие по высоте. Фотоумножители 9 и 18 через свои уси
лители 10—10 и усилители 19—19 осциллографа 20 подают напряжение для горн
зонтальной развертки (по времени) от 18, а для вертикальной от 9. Экран осциллог
рафа фотографируется фотоаппаратом 21. Мениск 22 исправляет геометрически!
искажения неплоского экрана.
средством перемещения ленты фотографической бумаги или пленки, по ко
торой бегает зайчик от зеркальца шлейфа. У электронно-лучевого осцилло
графа на одну пару отклоняющих пластин подается напряжение от ФУ
(после усиления), а на другую пару — линейно со временем нарастающее
СПЕКТРОФОТОМЕТРИЯ
2.1J
йпряжсние, задаваемое от генератора развертки времени. Благодаря этому
Пед луча на экране осциллографа равномерно перемещается по экрану или
о фотографической пластинке (пленке), фотографирующей экран. Виро-
ем, можно не занимать вторую пару пластин осциллографа и фотографп-
Овать след луча на экране с тем же фотоаппаратом, в фокусе которого
авномерно перемещается фотопленка (пластинка). Это приспособление
_ добно, когда записывается большой участок спектра. Если привести вы-
годную щель монохроматора-спектрографа в колебательное движение по
Спектру и заставить с тем же периодом работать генератор разверт-
ки времени, то на экране осциллографа будет стоять запись пробегае-
мого участка спектра, и эту запись можно сфотографировать. Вместо ко-
лебаний щели можно заставить колебаться небольшую плоскопараллельную
пластинку, установленную внутри спектрографа до второй щели, если кон-
струкция допускает излом светового луча в спектрографе.
При однократной записи спектра неудобно пользоваться генератором
развертки времени, обычно встроенным в корпус осциллографа; лучше при-
менять ждущую развертку либо оптическое развертывание.
Ждущая развертка устраивается так, что она включается немедленно
После попадания исследуемого участка спектра на ФУ и действует автомати-
чески до желаемого предела. Удобно применять тогда экраны с длитель-
ным послесвечением. Оптическое развертывание состоит в том, что то же
самое устройство, которое смещает выходную щель по спектру или спектр
По выходной щели, поворачивает также устройство, равномерно увеличива-
ющее освещенность второго фотоэлемента, управляющего разверткой вре-
мени осциллографа. Полное устройство показано на рис. 193.
Разумеется, приемник излучения подбирается в соответствии с изуча-
емой областью спектра. Для большей универсальности следует применять
норкальную оптику. При работе в инфракрасной области спектра лучше
Всего употреблять фотосопротивления (см. § 13) с модуляцией света и уси-
лением переменного тока.
Звездная электроспектрофотометрия
Звездная спектрофотометрия с фотоэлементами (фотоумножи-
телями) принуждена бороться с двумя атмосферными эффекта-
ми — мерцанием и неспокойствием изображений. Как указыва-
лось ранее (§ 8), неспокойствие изображений вызывает колеба-
ния изображения на щели спектрографа, так что в известные мо-
менты свет от звезды может вовсе не попадать внутрь спектрогра-
фа. Выходом из положения могло бы быть устранение щели, т. е.
переход к бесщелевому спектрографу, в частности, к призменной
Камере, но тогда существенно будет нарушена чистота спектра —
смещение звезды перпендикулярно к преломляющему ребру приз-
мы сместит исследуемое место спектра со второй щели и туда
попадет другое место спектра, например, вместо яркого участка
непрерывного спектра — линия поглощения. Мерцание, т. е. мгно-
венное ослабление или усиление светового потока, падающего на
входной зрачок телескопа, внесет свои ошибки в электрофото-
метрическую запись спектра: мгновенные значения потока могут
быть на 50—60% выше среднего значения. При таких условиях
единственным способом прямой записи спектра звезды является
разностный — когда измеряется и регистрируется разность пото-
426
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
[ГЛ. III
ков данного места спектра и какого-либо соседнего, избран-
ного в качестве опорного, или же интегрального, относя-
щегося ко всей звезде. При этом делается допущение, что мерца-
ние одинаково для всех участков спектра и для их суммы, т. е.
для интегрального блеска звезды. Чтобы соседнее место спектра
было всегда одним и тем же, нужен щелевой спектрограф.
Из приведенного анализа следует, что фотоэлектрический
спектрофотометр должен быть построен по принципу компенса-
ции, подобно тому как показано на рис. 180. В дифракционном
спектрографе в качестве опорного можно использовать изо-
бражение нулевого порядка. В другой модели используется в ка-
честве опорного свет, отраженный от передней поверхности приз-
мы (§ 8, рис. 93). Он направляется на второй ФУ, в то время
как па первый ФУ направляется поток данного участка спектра.
В этом случае, как говорит опыт, интенсивность флуктуаций умень-
шается вдвое и частота мерцаний смещается к большим частотам.
Благодаря этому при увеличенип постоянной времени записываю-
щего устройства можно уменьшить вредные флуктуации, толь-
ко нужно достаточно медленно «прогонять» спектр по второй
щели. При использовании эффекта накопления фотоэлектронов
можно избежать флуктуаций атмосферного и инструментального
характера, а продолжительность записи оказывается значительно
меньше, чем время экспозиции, необходимое для получения
спектра на фотопластинке. Как это бывает обычно при сравне-
нии двух источников, удобен вариант перехода к переменному
току и усилению его. Это показано на рис. 194 с необходимыми
пояснениями. Образец записи спектра звезды показан на рис. 195.
Конечно, описанная схема записи — не единственная. В частности,
в последнее время со все большим успехом применяется счет фо-
тонов. Взаимное перемещение спектра и второй щели осуществ-
ляется скачками, а время остановки определяется величиной
потока, проходящего через вторую щель так, чтобы число импуль-
сов, накапливаемых при этом, значительно превышало уровень
шумов. Оно не должно быть слишком коротким, иначе станут
заметными эффекты мерцания. Впрочем, применение двухканаль-
ного электрофотометра с контролем по потоку, отраженному от
передней поверхности призмы или от изображения нулевого по-
рядка в дифракционном спектрографе, может смягчить эти эф-
фекты. Наконец, при спектрографировапип слабых объектов при-
меняются также методы многократного сканирования спектра с
отправкой информации по многочисленным каналам в ячейки
памяти, каждая из которых соответствует своему месту в спектре.
Точность таких записей достигает 1 — 2% в случае ярких объ-
ектов. Она значительно падает при переходе к слабым объектам.
Проницающая сила в современных установках почти не уступает
фотографическому методу.
'4 23]
СПЕКТРОФОТОМЕТРИЯ
мписыбаншиш
прибор
1’лс. 19zi. Блок-схема электрической части звездного сиектроэлектрофотометра.
Синхронный мотор вращает диск с вырезами, который модулирует записываемый спектр и часть потока от звезды, отражен-
ную передней поверхностью призмы спектрофотометра. Модулированный (30 герц) световой поток усилений подвергается фа-
зовому детектированию и идет на записывающий прибор.
428
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИИ
[ГЛ. III
Рис. 195. Регистрограммы двух звезд, полученные со спектрометром Сейя —
Намиока (рис. 95). Вверху — спектр звезды а Льва (В7 I), внизу — звезды
BS 3923 (Ml III). Резкий скачок в середине верхней регистрограммы вызван
переключением на более высокое усиление.
I 23J
СПЕКТРОФОТОМЕТРИЯ
•Wl>
Монохроматические звездные величины
Как видно из формул (21.8) и (23.3), не составляет ника-
кого труда теоретически обосновать систему монохроматических
звездных величин, относящихся к какой-либо фиксированной дли-
не волны А. В этой системе
т>, = —2,5 lg FidA+const, (23.40)
причем константа выбирается в соответствии с выбранным нуль-
нунктом звездных величин. Практически совокупность величин
т^, будет получена, если в данной длине волны спектры всех изу-
чаемых звезд будут фотометрически сравнены друг с другом. Но
чтобы такого рода сравнения можно было считать безупречны-
ми, нужно учесть и устранить много ошибок, свойственных спект-
рофотометрическим методам, о которых было сказано выше. Для
определения спектрофотометрических температур, например, важ-
но, чтобы все определения относились к непрерывному спектру,
между тем как при получении монохроматических звездных ве-
личин нужно определять потоки 1\ (или освещеппости Еь) таки-
ми, каковы они есть на самом деле, хотя бы и с присутствием
сильных спектральных линий. Но если так, то в данной задаче
пет надобности добиваться особо высокой разрешающей силы
спектрографа, да и самый участок спектра можно брать не очень
узкий, тем самым выигрывая в количестве исследуемого света,
и потому и в предельной величине.
В решении описанной задачи наметилось несколько направ-
лений:
а) Получение спектрограмм на призменной камере с малой
дисперсией (порядка 200—300 А/мм) и фотометрирование от-
дельных его участков, по возможности свободных от линий или
независимо от наличия линий в зависимости от стоящей задачи.
Часть звезд, служащих в качестве опорных, сравниваются между
собой с особой тщательностью. Каждое спектрофотометрическое
сравнение многих звезд между собой дает попутно и монохрома-
тические звездные величины.
б) Фотоэлектрическая регистрация спектров с малой диспер-
сией с довольно широкой щелью у фотометра. Для устранения эф-
фектов дрожания применяется объективная призма. Так, в одной
из установок использовались четырех- и шестиградусные объек-
тивные призмы на 24-дюймовом телескопе Шмидта, а участки
спектра, охватываемые щелью фотометра, были порядка 20—80 А.
О
Регистрация света звезды в пределах 3500—6000 А от малых длип
волн к большим и обратно, а также трехкратная регистрация
фона пеба отнимают 10—12 минут.
430
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
[ГЛ. ш
в) Фотоэлектрическая фотометрия с очень узкополосными ин-
терференционными фильтрами. Полуширина полосы пропуска-
О
ния может быть в 100 А и меньше. Поскольку у такого свето-
фильтра даже пропускание в максимуме достигает всего лишь
40—60%, уменьшение световых потоков сравнительно с обычной
фотометрией (без применения фильтров) достигает 4т — 6га (для
полуширины 100 А) в зависимости от области спектра и спект-
рального класса звезды, и даже сравнительно с обычной колори-
метрией, применяющей весьма широкие светофильтры, потери до-
стигают 3™ — 4™.
г) Фотоэлектрическая фотометрия во многих областях спектра
с широкополосными стеклянными светофильтрами. В этом слу-
чае мы выходим из области спектрофотометрии и возвращаемся в
область колориметрии. Единственное, что отличает эту методику
от обычной колориметрии, это — многоцветность. Наибольшей
известностью пользуется шестицветная колориметрия Стеббинса,
Уитфорда и Крона (рис. 196), так как она с успехом применена к
Рис. 196. Кривые чувствительности для различных светофильтров в
шестицветной колориметрии (реакция на одинаковые энергетические
раздражения).
Черточки показывают максимальное и минимальное значения обратной эф-
фективной длины волны 1/'ле для объектов с цветовой температурой от 25 000
до 3000 °К. Числа внутри каждой кривой указывают соответствующую вели-
чину ослабления света в зените для Ликбкой обсерватории (1283 м над уров-
нем моря).
большому числу объектов, в том числе к Солнцу и к ярким пере-
менным звездам. В этих работах светоприемником является кис-
лородно-цезиевый фотокатод с" охлаждением. Так как область
спектра, охватываемая каждым светофильтром, сравнительно не-
широка, определение эффективной длины волны или обратной
[ § 23]
СПЕКТРОФОТОМЕТРИЯ
431
(23.41)
[.ей величины ("X'j сравнительно просто, и величины Хе слабо
) зависят от спектрального класса звезды.
f В § 21 мы описали подробно, как и что получается при ше-
л стицветных определениях,— это величины, характеризующие рас-
' пределение энергии в шести участках спектра звезды, но не в
j чистом виде, а с искажениями, которые вносит в измерения се-
/лективная чувствительность приемника. Чтобы освободиться от
f этих искажений, не имеющих никакого отношения к излучению
у звезд, все измерения отнесены к звездам спектрального класса
; dG6, т. е. как бы предположено, что данный приемник иэлуче-
; ния (кислородно-цезиевый катод) в комбинации с данными филь-
трами будет отзываться на излучение звезды dG6 одинаково все
‘шесть раз.
Математически это можно записать так. Измерения дают
X.
? — 2,5Ig-^-4-Cj,
i; где F%- —поток под данным фильтром j (— 1, 2, . . ., 6) при на-
J' блюдении исследуемой звезды, a — то же при наблюдении
звезды спектрального класса dG6; с, — константа. Отличие фор-
\ мулы (23.41) от (23.40) состоит в том, что константа с, меняется
) не только от фильтра к фильтру, но и от звезды к звезде. В про-
тивном случае Anij в формуле (23.41) включало бы в себя также
общее различие блеска двух звезд. Таким образом, шести цвет-
ная колориметрия не дает монохроматических
звездных величин, но дает относительное распределение
энергии в спектре.
1 С другой стороны, результаты спектрофотометрических измерений в
спектрах звезд можно представить и в такой форме, которая показывает
распределение энергии в спектре или У(1/л)Д(1/Х) и одновременно
‘ делает возможным вывод монохроматических звездных величин в смысле
’• (23.40), т. е. для всей совокупности значений т,. в данной длине волны кон-
станта одна и та же. Чтобы это понять, рассмотрим табл. 16. В ней даны
j в логарифмической шкале звездных величин разности потоков (или интен-
сивностей) для данной длины волны А и для длины волны А = 0,556 д, рас-
считанные на единицу частоты или единицу обратных
длин волн:
Дт(1/Х)=—2,5 [lgF(l/A,) — 1g 7(1/0,556)], (23.42)
так что в >. = 0,556 ц значение Дт — 0,00 для любой звезды. Но X = 0,556 ц
есть изофотная длина волны фотометрической системы V (или весьма близ-
, ко к тому). Следовательно, если вместо — 2,5 lg fsss мы подставим величи-
1 ну V, взятую для данной звезды из стандартного фотометрического ката-
лога, то табл. 16 легко превратить в таблицу монохроматических величин
m(l/X) = —2,51gF(l/X) =7 + Дт(1/Х). (23.43)
Замечая, что 7(Х) и 7(4/Х) должны соотноситься обратно пропорционально
432
М|.’,ТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИИ
:гл. in
соотнесет ну ин цп м интервалам ДХ и Д(1/Х) [ср. (10.25)], будем иметь
F(l/X) = F(X)-X2,
и формулу (23.43) на случай т-,_ следует переписать так:
т (X) = - 2,5 lg F (X) = V + Am (1/X) — 5 1g
A
(23.44)
Связывая величины спектральных освещенностей Е (X) звезд со спектро-
фотометрическими стандартами, для которых распределение энергии в спект-
ре известно в абсолютных единицах эрг!см2сек в ДХ = 1 см, можно устано-
вить абсолютную систему монохроматических звездных величин. За послед-
ние годы такие сравнения звезд с лабораторными источниками неоднократ-
но делались методами спектрофотометрии (Уитфорд и Код, А. В. Харитонов,
И. Н. Глушпева) или с узкополосными фильтрами (Уилстроп). В результате
для многих звезд известны сейчас в широком спектральном интервале зна-
Таблица 16
Монохроматические звездные величины Дт(1/Х) некоторых звезд
Звезда Спектр п звезд- ная величина V Мц)О,34О 0,365 0,386 0.419 0,459
V 2’94 Л 2,74 2,59 2,39 2.18
10 Lac е Ori v Ori т] UMa 3 Ori a Lyr Р Ari л3 Ori 16 Cyg В а Таи 61 Cyg А a Ori O9V (4"‘,88) BOIa (1 ,70) BOV (4 ,42) B3V (1 ,86) B8Ia (0 ,15) A0V (0 ,00) A5V (2 .64) F6V (3 ,19) G4V (6 ,19) К5Ш(0 ,86) K5V (5 ,25) M2Ia (0 ,69) —0m,48 —0 ,44 - 0 ,58 —0 ,00 +0 ,16 +1 ,14 +1 ,38 +1 ,46 +1 ,91 +4 ,70 +3 ,62 +5 ,20 —0™,45 —0 ,42 —0 ,51 +0 ,05 -0 ,09 +1 ,04 +1 ,22 +1 ,22 +1 ,56 +4 ,02 +3 ,13 +4 ,71 —0m,44 —0 ,40 —0 ,52 —0 ,29 —0 ,23 —0 ,07 +0 ,25 +0 ,79 + 1 ,47 +3 ,74 +2 .90 +4 ,26 —0m,32 —0 ,30 --0 ,43 -0 ,33 -0 ,16 —0 ,18 —0 .02 +0 Л2 +0 ,78 +2 ,48 +1 ,73 +2 ,90 —O'",28 —0 ,17 —0 ,30 —0 ,28 -0 ,10 —0 ,14 -0 ,06 +0 ,22 +0 ,37 +1 ,04 +0 ,73 +1 ,41
Звезда Мц) 0,506 0,556 0,581 0,605 0,746 0,875 1.000
4 1.975 Л 1,80 1,72 1,65 1,34 1,14 1.00
10 Lac е Ori v Ori r| UMa Р Ori a Lyr ₽> Ari л3 Ori 16 CygВ а Таи 61 Cyg А a Ori —0™.12 -0 ,10 —0 ,11 —0 ,12 -0 ,07 -0 ,06 —0 ,00 +0 ,11 +0 ,19 4-0 ,60 -|-0 ,53 +0 ,58 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 +0"»,08 +0 ,07 +0 ,03 +0 ,08 +0 ,05 +0 ,06 +0 ,04 -0 ,03 -0 ,05 —0 ,24 —0 ,20 —0 ,30 +0m,21 +0 ,14 +0 ,22 +0 ,21 +0 ,18 +0 ,12 +0 ,11 —0 ,02 —0 ,07 -0 ,36 —0 ,25 —0 ,44 +0'”,5.3 +0 ,42 +0 ,67 +0 .47 +0 .30 +0 .35 +0 ,30 —0 ,11 -0 ,20 — 1 ,11 —0 ,65 —1 ,50 +0m,81 +0 ,72 + 1 ,00 +0 ,70 +0 ,51 -|-0 ,48 +0 ,41 -0 ,01 -0 ,23 -1 ,22 —0 ,78 -6 ,76 -f-0"‘.86 +0 j)8 +1 ,18 +'1 ,78 +0 .59 -j-0 ,56 +0 .40 -0 ,04 -0 ,39 -1 ,38 -1 ,00 —2 .22
24J
МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУР ЗВЕЗД
гения удельных освещенностей 7(A), как они наблюдались бы за предела
ш земной атмосферы.
Для звезд, содержащихся в табл. 16, Е (X) можно быстро получить,
рльзуясь таким нуль-пунктом: звезда нулевой звездной величины в си-
»еме V дает за пределами атмосферы при А = 0,556 ц освещенность
L7-10-5 эрг!см2сек в интервале ДА = 1ц. Тогда мы можем записать:
1, V = —2,5 [lg Е (0,556) - 1g (3,51 • 10~5)], (23.45)
Для любой другой длины волны
. с, ( 1 \ 0,556
— 2,51g Е(Х) = 7-2,5 1g (3,51 • 10“5) + Ат (\ — 5 lg-jp ,
ни
lg Е (А) = — 0,47 — 0,4 Am + 2 1g — 4,45. (23.46)
|сли исходными являются величины Ат (А), то третий член справа в послед-
|ой формуле отбрасывается.
' Нужно, правда, отметить, что точность данных табл. 16 невысока, так
не как и переводящего в абсолютные единицы коэффициента 3,51-Ю-5 —
!' Т а б л и ц а 17
Распределение энергии в спектре Веги (и Lyr) в единицах 10-5 эрг!см2сек
j на ДА = 1ц
О 1(A) 4650 4490 4340 4190 4060 3940 3835 3730 3630
5,74 6,13 6,69 7,11 7,54 7,70 5,88 3,65 2,85
О ИА) 3545 3465 3385 3320 3260 3135 3020
гЬ) 2,85 3',О5 3,27 3,25 3,10 3,18 3,05
Прядка 5% или даже еще хуже. Как пример, приведем значения освещен-
Псти от a Lyrae (Веги) по другим определениям, чем те, которые легли
основу табл. 16 (см. табл. 17).
Мы предоставляем читателю сравнить их с данными для Веги в табл. 16.
84. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУР ЗВЕЗД
Из спектрофотометрических и колориметрических измерений
ожпо находить температуры звезд. Такие определения основы-
Вотся на допущении, что излучение звезды подобно излучению
солютно черного тела. Как мы увидим дальше, это допущение
рворно. Но у большинства звезд имеющиеся отступления лишь
риначительно искажают определяемые температуры, если ис-
ользовать излучение звезд в пределах от ближней ультрафиоле-
товой до красной части спектра включительно. Характер полу-
чающихся искажений можно установить.
И Д. Я. Мартынов
4!\ МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ [ГЛ. lit
Определение температур звезд
по спектрофотометрическим данным
Рассмотрим прежде методы определения температур по спект
рофотометрическим данным.
Черную, или яркостную, температуру можно определить с при
монением формулы (23.16) ко всякому протяженному объекту.
Но из всех звезд только у Солнца можно определить удельную
поверхностную яркость, как это было описано в § 23 и резю
мировано в формуле (23.35), причем задача может решаться и
отдельно для разных частей солнечного диска и в среднем дли
всего диска в целом. Получающиеся результаты довольно сильно
различаются между собой. Один из этих результатов приведен и
табл. 18. Согласие чисел в каждой строке хорошее.
К звездам с известным радиусом и расстоянием (см. дальше)
описанный метод можно было бы применить, несколько измении
его, если произведены абсолютные спектрофотометрические и;;
мерения в звездных спектрах.
Таблица !'.
Яркостные температуры Солнца по определениям в двух участках спектра
Х=4300 А Х=5500
1. Из средней поверхностной яркости всего диска Солнца без устранения влияния фраунгоферовых ЛИНИИ 2. То же при освобождении результатов от влияния фраунгоферовых линий 3. Из поверхностной яркости центра солнечного диска без устранения влияния фраунгоферовых линий 4. То же с устранением влияния фраунгоферовых линий 5919 °К 6130 6230 6480 5930 °К 6020 6240 6360
Гораздо более широкое применение имеют методы определи
ния цветовой температуры, так как они пригодны для любого са
мосветящегося небесного тела. В этом случае значение имеет толь
ко ход с длиной волны удельной спектральной интенсивности 1.
излучения звезды, а не абсолютное ее значение. Когда в соот
ветствии с приемами, изложенными в § 23, величины /х определи
ны для нескольких значений длины волны % в более или менее
широком спектральном интервале, нахождение цветовой темпе
ратуры (температуры распределения) становится вопросом тех
ники. Можно применить способ, показанный на рис. 181, но он
технически невыгоден. В Потсдамской обсерватории при визуаль
ных спектрофотометрических измерениях для определения тем
ператур поступали следующим образом.
МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУР ЗВЕЗД
435
од, применявшийся в Потсдамской обсерватории
Измерения давали отношение удельных освещенностей Ек и
от звезды и от источника сравнения:
Е.
Р>. = (24.1)
тем величины Е\ исправлены за экстинкцию и селективные
ри в оптике (см. § 23). Величины известны, а величины
Еолагают изменяющимися согласно закону Планка (23.9):
Е^=^е ХТ) . (24.2)
ввели фактор К вместо Щ, так как, не зная размеров и рас-
ния до звезды, мы все равно не сможем учесть геометрическое
бление потока, идущего от звезды; мы знаем лишь, что оно/
гаково для всех длин волн. Из формул (24.1) и (24.2) лога-
мированием находим
lgpx+lgA% = lgA-51g^-^^-lg(l-P^). (24.3)
бы величина IgA' была известна, уравнение (24.3) давало
г С- О TTt
рам возможность определить у—, где 1 s — черная температу-
►везды. Но не зная К, мы должны определять цветовую тем-
ряда
м обозначение
измеренных
точек в
спектре звезды. Именно,
е — —
Т, ’
(24.4)
щже к — 1g .А; имеем для каждой измеренной точки к,
^-^e=1gpx.+1gA^ + 5Ig^ + 1g(1-rM- (24.5)
}я измерения в пяти или 10 точках спектра, можем решить
Одом наименьших квадратов относительно величины е пять
, соответственно, 10 уравнений вида (24.5).
!Ор-эквивалент
Величина е называется колор-жвивалентом звезды. Нередко
ультаты спектрофотометрических измерений выражают имен-
Колор-эквивалентом, а не температурой, так как константа са
(Яется одной из трудно определимых физических констант и
Йнятое ее значение изменялось за минувшие полстолетия
436
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
[ГЛ. Ill
довольно сильно. По найденному значению е будут получаться
различные значения температуры в зависимости от того, какое
значение с2 принять. Ошибка определений колор-эквивалентов по
визуальным потсдамским измерениям достигает ± 0,33. Это зна-
чит, что индивидуальные определения звездных температур очень
неточны, особенно у горячих звезд, причем неточность достигает
50%. Поэтому естественно выводить средние значения темпера-
туры для групп звезд с одинаковыми спектрами. Так получает-
ся шкала звездных температур. В табл. 19 приведена потсдам-
ская шкала звездных температур в обработке Брилля (второй
столбец). Фотографические спектрофотометрические наблюдения
Розенберга в Гёттингене приводят к существенно иным темпера-
турам у ранних звезд (третий столбец).
Таблица 19
Шкалы звездных температур в обработке Брнлля
Спектр Вильзинг (Потсдам) Розенберг (Гбттин- ген) Спектр Вильзинг (Потсдам) Розенберг (Гёттинген)
ВО 12 300° К 30 000 ° к GO 5 980 °К 6 000 °К
В5 И 460 18 000' G5 5 250 5200
АО 10250 12 000 КО 4 570 4 570
А5 9 000 9 000 К5 3 860 3 840!
F0 7 950 7 850 МО 3 550' 3 580
F5 6 880 6 930
Сделанные несколько позже измерения Сэмпсона показали для
горячих звезд температуры, промежуточные между потсдамской
и геттингенской шкалами:
Спектр ВО В5 АО А5 F0 F5 G0
Г. . . 20 000° 15 900° 12 600° 10 300° 8600° 7300° 6200 °К
Причины расхождения температурных шкал.
Постановка вопроса
Попробуем разобраться в причинах расхождения приведенных
температурных шкал. Прежде всего заметим, что ход распреде
ления энергии в спектрах горячих тел (с Т > 14000°К) в зави
симости от длины волны весьма мало изменяется с температурой,
если ограничиться областью спектра с 1 > 400 шц, т. е. обычной
оптической областью (рис. 197). Поэтому определение темпера
тур таких звезд становится мало точным, о чем мы только чти
говорили. Но то обстоятельство, что область спектра, использо'
ванная в Гёттингене (400—500 шр), не совпадает с рабочей об
ластью потсдамских наблюдателей (451—642 шр), может склонить
24]
МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУР ЗВЕЗД
437
(ас к предпочтению первых перед вторыми,— ведь в интервале
>00—500 шр, изменения хода распределения энергии с темпера-
урой более резки, чем на участке 451—642 шц. Следовательно,
!о измерениям в Гёттингене температуры звезд должны были бы
:ределяться точнее, чем в Потсдаме. Точнее, но не вернее! Если
tc. 197. Кривые распределения энергии в спектре абсолютно черного тела
при разных температурах.
I оси абсцисс отложены длины волн, по оси ординат 2,5 1gB(X, T)+const, причем
Я каждой кривой константа взята своя, Вертикальные линии указывают границы
!астей спектра, использованных при спектрофотометрических определениях в Пот-
аме и Гёттингене. Ход кривых при низких температурах резко меняется с тем-
пературой, а при высоких температурах этого нет.
jt систематической ошибки в фотометрическом измерении спект-
)в в том или (и) другом случае, то в среднем обе темпе-
атурные шкалы должны совпадать. А этого на самом
ле нет. Следует поэтому поискать такие ошибки в обоих рядах
;ределений. Они могут лежать в самой природе излучения звезд
виде систематических отконений от излуче-
и я абсолютно черного тела.
Подобные отклонения отчетливее всего выявляются при опре-
лении спектрофотометрических градиентов. Как мы видели в
23 [формула (23.23)], разность звездных величин Дтп^ двух
точников разной температуры должна изобразиться на графике
1
Ютив величин -у в виде кривой, мало отличающейся от прямой,
каждом данном месте кривой угловой коэффициент касатель-
>й равен 1,086-кратной разности градиентов ДФь (см. (23.31)):
dAm.
1,086ДФх.
(24.6)
1
438
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
[ГЛ. III
При этом сам спектрофотометрический градиент Ф». определяется
равенством (23.28):
f _____Hi)-1
Ф> = у-Ц - е кт)
(24.7)
Спектрофотометрические градиенты определяют обычно отно-
сительно одной опорной звезды или группы звезд одинакового
спектрального класса. Для каждой звезды
Фь = Ф£ + АФК, (24.8)
где Ф\ есть градиент опорной звезды. Вся совокупность звезд-
ных температур получится неверной, если будет неверно опре-
делена величина Ф>.
В таблице 20 приведены теоретические значения Ф;. для раз-
ных температур и длин волн.
Таблица 20
Градиенты Фх излучения абсолютно черного тела
Между колонками приведены изменения градиентов на интервалах,
охваченных скобками
т С2 Г ФК(Т)
>=400 шц | >.= 500 Ш|1 >=600 пщ
2 000° 7,18 7,18 05 7,18 СО 7,18 •чм
4 000 3,60 3,60 C\f 3,60 3,60 of
6 000 2,39 2,40 + 2,41 + 2,43 +
8 000 1,79 1,82 II 1,85 II е 1,89 II
10 000 |1,44 1,48 е 1,52 1,58 е
12 000 14 000 16 000 1,20 .1,02 0,90 1,26 1,11 1,01 < 1,32 1,18 1,08 <1 1,38 1,26 1,16 <
18 000 0,80 0,92 ‘Т 1,00 1,09 Л
20 000 0,72 0,86 0,94 О~ 1,03
30 000 0,48 0,70 II ’ 0,78 1 II е < 0,87 1
оо 0,00 0,40 е ' < 0,50 0,00 II е
Представим себе, что мы имеем две звезды спектральных клас-
сов А и К; их звездные величины в длине волны А будут со-
ответственно тпха и пг^к- Их разность Апг = т>.к — должна
возрастать с ростом -у-, так , как звезда А становится с убыва-
<ZAw -
нпем длины волны все ярче; поэтому производная (щду будет
положительной и, следовательно, будет положительным отно-
сительный градиент АФ>.. Последнее контролируется тем, что в
$S] МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУР ЗВЕЗД .139
дэвом приближении
Дфх
^оборот, для горячей звезды спектрального класса В или О
адиент относительно звезды класса А будет отрицателен. На
’ 1 Рис. 198. Распределение энергии в спектре различ-
ных звезд относительно звезд спектрального клас-
са АО в функции 1/Х.
и По оси ординат отложены Дт, возрастающие вниз. Пунк-
£ тирная кривая показывает относительное распределе-
i нпе энергии в спектре абсолютно черного тела с Т=
= 14 зоо °к.
!уике 198 показано распределение энергии в спектрах несколь-
,jt звезд относительно среднего распределения в девяти звез-
хАО, по определениям в Геттингенской обсерватории. Мы ветре-
440
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
(ГЛ. III
чаем здесь ожидаемый ход, но с существенными отклонениями,
которые особенно заметны для X-1 > 2,6, т. е. X < 380 пщ. Как
видно, у абсолютно черного тела с Т = 14 300° в этой области от-
клонения от прямой тоже очень велики и имеют тот же знак,
что и у большинства звезд. Можно заключить отсюда, что именно
в излучении звезд спектрального класса АО при к < 380 шр, име-
ются уклонения противоположного характера — депрессия. Дей-
ствительно, у звезд АО при X < 380 шр, сгущающиеся линии се-
рии Бальмера своими крыльями скрывают непрерывный фон, а у
X = 365 шр, где находится граница серии Бальмера, имеется рез-
кое падение интенсивности спектра — так называемый бальме-
ровский скачок (см. § 19, 21 и рис. 195), так что вся область
спектра с X < 380 шр совершенно непригодна для спектрофото-
метрических определений температуры, кроме самых горячих
звезд. У звезд В8 — АО — А5 она искажена бальмеровскими ли-
ниями и скачком, у звезд F5 — К.5 и более поздних — чрезмерно
богатым фраунгоферовым спектром, а именно линиями металлов
и полосами молекулярных соединений.
Результаты определений спектрофотометрических градиентов
разных звезд
Все же исключение из рассмотрения области спектра с
X < 380 шр или даже X << 400 шр не приводит к единому зна-
чению градиента горячей звезды на всем исследуемом участке
спектра, а разные авторы все равно получают разные значения
градиента. Наиболее систематические определения спектрофото-
метрических градиентов были проведены на Гринвичской обсер-
ватории (250 звезд, Гривз с сотрудниками) для звезд северного
полушария и на Маунт Строило, Австралия, для южного полуша-
рия (Гаскойн); все градиенты определены для X = 500 шр. На
Геттингенской обсерватории были определены спектрофотометри-
ческие градиенты звезд для X = 570 шр и X = 440 шр, (Кинле и
сотрудники), на обсерватории Энн Арбор, США (Вильямс), и на
высокогорной станции Юнгфрауйох в Швейцарии (Барбье, Ша-
лонж с сотрудниками) для X = 425 шр, и X = 350 шр. Если по-
смотреть на рис. 198, то покажется возможным принять цвето
вую температуру звезд АО равной 14 300°К, но судя по градиен-
там таких звезд в интервале от 390 до 490 шр, для них лучше под-
ходит градационная температура 16 000° ± 1000° К, а в области
от 490 до 650 шр, температура 13 650 ± 700° К. С этим результа-
том, полученным Кинле, согласуются результаты, найденные Ша-
лонжем,— у звезд класса АО в сине-фиолетовом участке гра-
диент Ф = 0,81, а в красной области Ф = 1,33.
При наблюдениях спектрофотометрических градиентов опре
деление относительных градиентов составляет наименее трудную
‘24]
МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУР ЗВЕЗД
441
асть задачи. Гораздо труднее определение абсолютного градиен-
а, т. е. градиента звезд, принятых в качестве опорных. Это де-
нется посредством сравнения стандартной звезды с лабораторным
пектрофотометрическим стандартом, и небольшая ошибка в цве-
Овой температуре последнего, или небольшая ошибка при срав-
:ении приводят к очень большой ошибке температуры (градиен-
а) стандартной звезды или группы их. Так, абсолютные гра-
иепты Фбм получаются из относительных гринвичских градиен-
Ов Фа прибавлением абсолютного градиента Ф500 звезд спектраль-
ного класса АО:
Ф500 = Ф500 + Фо-
|Начение Ф500 по определениям в Гринвиче и Маунт Стромло
называется равным 1,08 + 0,05, чему соответствует температу-
а Т — 15 600° ± 1000°К., величины же относительных градиентов
'i0 найдены следующие:
J. класс ... ВО ВЗ В5 АО А6 F0 F5 G0
'о................—0,32 —0,23 —0,18 —0,02 +0,28 +0,60 +0,92 1,15
.ричины расхождения температурных шкал,
'шибки интерпретации
Из сказанного следует, что окончательное установление шка-
;ы цветовых температур звезд ранних спектральных классов зат-
уднительно, и причина затруднений лежит не столько в ошибках,
Колько в отступлениях излучения звезд от законов излучения
бсолютно черного тела. Рисунок 197 показал нам трудности
;змерений градиентов с достаточной точностью, рис. 199 обв-
инит нам, почему измерения градиентов в разных участках
центра горячей звезды приводят к различающимся температу-
>ам. и почему эти температуры пе согласуются с эффективными
емпературами звезд, сделает наглядными трудности интерпре-
ации спектрофотометрических результатов.
Рисунок 199 показывает теоретическое распределение энер-
ии в спектре звезды, состоящей преимущественно из водорода
[ имеющей эффективную температуру Те = 10 500 °К. В этом
аспределении три скачка — при К = 820 шр, X = 365 шц и
‘ = 91 шр, — соответствуют границам трех серий линий водо-
ода — серий Пашена, Бальмера и Лаймана. Вычерченное на гра-
фике теоретическое распределение хорошо соответствует наблю-
даемому у звезд спектрального класса АО, но оно ни в малейшей
Степени не похоже на излучение абсолютно черного тела с Т- =
«» 10500°К; наоборот, на участке от 0,6 до 0,4 ц ход излучения
авезды хорошо представляется ходом излучения абсолютно черно-
го тела с Т = 16 300°К, градиент которого при X = 500 mu равен
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
,гл. ш
1.07.— примерно тому, что и было найдено для реальных звезд
АО н Гринвиче. В то же время на участке от 0,30 до 0,36 ц ход
кривой распределения энергии в спектре звезды вполне гармони-
рует с ходом распределения энергии в спектре абсолютно черного
Рис. 199. Сравнение удельных потоков излучения абсолютно черного тела
с Т — 10 500 °К, водородной звезды с эффективной температурой Те —
= 10 500 °К (теория, по Мустелю) и абсолютно черного тела с Т = 16300 °К.
Последняя кривая (прерывистая) сдвинута сверху вниз до совмещения с кривой
Те = 10 500 °К
тела с Т = 10 500 °К. Действительно, Шалонж нашел в этой об-
ласти спектра (для X = 350 шр) следующие величины:
Спектр . во В5 АО А5 F0 F5
Ф.вдо • 0,75 1.07 1,45 1,63 1,90 1,98
£г Т ’ ’ ’ 0,62 1,02 1,43 1,61 1,89 1,97
т. . . 23 000° 14 000° 10 000° 8900° 7600° 7270 °К
В связи со всем этим разнобоем нужно с большой осторож-
ностью отвечать на вопрос об истинной температуре ввезд ранних
спектральных классов. Ответ будет разный в зависимости от то-
го, какая температура подразумевается. Если речь идет о темпе-
ратуре цветовой (или градационной), вытекающей из распре-
241
МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУР ЗВЕЗД
(Ленин энергии в спектре звезды, то приходится мириться с фак-
IM различия цветовой температуры в разных областях спектра
•рячпх звезд. Для количественной характеристики излучения
1сзды в разных участках спектра служит черная или яркостная
(мпература, а полное излучение звезды характеризуется ее эф-
ективной температурой. Все эти температуры по необходимости
случаются различными, коль скоро звезда излучает не так, как
ЗЛучаег абсолютно черное тело.
Богатые возможности для определения цветовых температур
везд открывает колориметрия.
.олориметрическое определение температур
Заметим прежде всего, что упоминавшаяся ранее шестпцвет-
:ая колориметрия позволяет вывести спектрофотометрические гра-
,иенты на очень широком спектральном интервале. Действитель-
но, упоминавшаяся ранее работа Стеббинса и Уитфорда и др. со-
;ержит в своеобразном выражении градиенты звезд в интервале
Таблица 21
Градиенты V — I в шестицветной колориметрии в функции
спектрального класса звезд и соответствующие им цветовые
температуры
Спектр V-I т, Т*
Главная по- следователь- ность Гигант Главная по- следователь- ность Гигант Главная по- следователь- ность Гигант
О —2'”,52 23 000° 140 000°
ио 2.47 21 000 85 000
135 2,24 10 000 34 000
АО 1.96 И 000 16 000
А5 1,30 8 700 И 200
F0 0,92 7 300 9 000
F5 0.52 6 400 7 600
G0 0,28 +0т,30 5 950 5100 6 900 5780
G5 —0,05 1,00 5 570 4360 6 420 4830
КО +0,16 1,68 5 280 3830 6 020 4180
К5 +0,80 2,30 4 550 3440 5 080 3730
МО +2,04 2,86 3 590 3160 3 900 3400
М5 4,00 2170 2880
,Длин волн от 410 до 910 шр (ультрафиолетовое излучение — так
Называемые величины U — не принимается во внимание, посколь-
ку велики искажения от бальмеровской серии линий водорода).
Через точки, выражающие для различных звезд величины Ат
444
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
[ГЛ. III
(см. табл, в § 21) в функции -у-, проводится наилучшим образом
прямая (рис. 200), угловой коэффициент которой проще всего
выразить разностью между звездными величинами звезды в двух
крайних измеренных точках: V — I. Делением этой величины на
д । -я-] = 1,40р. 1 и умножением на 0,921 получим, согласно (23.31),
I Л I
градиент АФ относительно звезд спектрального класса dG6.
Л 5530 5000 1ODDO 3500 5000 10000
Рис. 200. Спектрофотометрические сравнения
разных звезд со средней звездой спектрально-
го класса dG6 в шестицветной колориметрии.
У звезд с характеристиками с и g (сверхгиганты и
гиганты) ход прямых резко отличается от хода их
у звезд-карликов (d).
В таблице 21 приведены
значения V — I для
звезд различных спект-
ральйых классов и соот-
ветствующие им цвето-
вые температуры Т\ и Т2.
Различия тех и других
основываются на нич-
тожно различающихся
значениях температуры
для звезд dG6. Шкала
температур Т\ получа-
ется, если принять для
звезд dG6 Т\ = 5500°
(это значит, у Солнца
Т=6000° и спектр dGO).
Если же согласно Кой-
перу принять для Солн-
ца Т — 6700° и спектр
dG2, то температура
звезд АО поднимается
с 11000 до 16 000°К,
при этом для А5 полу-
чается Т = 11 000 °К.
Но зато для класса ВО
будет найдено Т =
= 85 000 °К, а для клас-
са О даже 140 000 °К.
Цветовые температуры
самых горячих звезд
получаются неправдо-
подобно высокими.
Нельзя считать их
сколько-нибудь надеж-
ными.
Цветовые температуры звезд могут быть определены также из
показателей цвета, полученных по излучению в двух близких
областях спектра, например, из сравнения фотографических и фо-
товизуальных звездных величин.
t] МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУР ЗВЕЗД 445
К Пусть удельный поток с 1 см2 поверхности звезды в длине вол-
К % есть
К / — 1
К П = С1Х~5(10?1Т-1) .
Игда все количество эноргии, излучаемое звездой, ее удельная
Ивтимость [в смысле формулы (10.33)], окажется равным
К LK = ^nR2FK, < (24.9)
Не R — радиус звезды в см. Абсолютная звездная величина звез-
Kt М>. в той же длине волны будет
К' Мк= 2,5 (lg АОх-1g Ах), (24.10)
Mg Аох — светимость звезды, принятой за единицу. Тогда
К Мк = 2,51g^- - 51gR - 2,51g Fx.
S' / — \
B. lgFx=lg(C1^5)-x4--lgU-10”?’TJ.
НЬэтому
Mx = 2,5 Ig^-6 - 51g 7? + 2,5 + 2,5 lg(l - 10~H (24.11)
M’Первый член правой стороны последнего равенства целиком
Н^исит от %; обозначим его через С*. Далее, к — cjlg е = 0,624
И сл4!), 2,5& = 1,56, и третий член есть 1,56/ХТ. По этому аргу-
Ицту легко табулируется последний член равенства (24.11), ко-
Нрый мы обозначим через Д:
1 56
К = 5,0 4,00 3,00 2,00 1,00
Д = —0,01 —0,03 — 0,07 — 0,19 —0,55
К Итак,
К Мх= Cx-51g# + ^+A. (24.12)
HL В этой формуле под М}. можно понимать абсолютную звездную
Ийичину, визуальную или фотографическую, беря для X значе-
Hfe соответствующей изофотной длины волны (см. § 21). Как
М& видели в § 21, для визуальных гарвардских определений
«= 5,29 • 10-5 см, а для фотографических определений Кинга
Мв= 4,25 • 10-5 см. Тогда равенство (24.12) даст нам
1Л. „ с 1 о । 29500 , л
М^ Mv = С и — 51g R 4-™—Н Д,
В (24.13)
В Мр = Cp-51g/? + ^ + A.
HF Принимаем для определенности Солнце за стандартную звез-
№г, полагаем RB — 1, после чего радиусы звезд должны выра-
j-
446 МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ [ГЛ. II'
жаться в единицах солнечного радиуса, Та = 6000°, а визуальная
абсолютная звездная величина Солнца равна 4т,83; определяем
А = — 0,01, и, следовательно,
4,83= Cv + 4,92 -0,01,
откуда С„ = —0,08.
В фотографических лучах Ма = 5т,40 и
Ср = -0,72.
Теперь формулы (24.13) перепишутся так:
Mv = - 5 lg R - 0,08, ' (24.14)
Mp=^-51g7?-0,72. (24.15)
Вычитание зтих двух формул даст нам в левой части показатель
цвета звезды С:
\ С = (24.16)
В системе (U, В, V) последние три уравнения перепишутся так:
Mv = 5 ig R -0,01, (24.17)
Мв = ?~ — 51g/? -0,73,. (24.18)
в— V =~ — 0,72, (24.19)
а в системе международных показателей цвета последнее равен-
ство примет вид
С = IPg - IPv = - 0,83.
Всюду в формулах (24.14) —(24.19) мы опускали член А, ко-
торый следует вводить лишь во втором приближении.
Нормальные цвета звезд
Таким образом, показатель цвета звезды позволяет немедлен
но вычислить ее температуру. -Чтобы построить шкалу звездных
температур в функции спектрального класса, необходимо знать
систему нормальных цветов, т. е. показатели цвета, присущие
каждому спектральному классу. Трудность этой задачи, на пер-
вый взгляд весьма простой, состоит в том, что цвета многих звезд
искажены селективным межзвездным поглощением света, вызы-
вающим покраснение звезд. У некоторых звезд это покраснение
настолько велико, что, например, звезда спектрального класса
ВО имее^ желтый (!) цвет. Такие аномалии могут быть легко
МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУР ЗВЕЗД 447
Таблица 22
Нормальные показатели цвета в системах В — V и U — В
в функции спектрального класса
(B-V), (U-B),
Глав, после- дователь- ность Гиганты Сверхгиганты Глав, после- дователь- ность Гиганты Сверхгиганты
р V' —0т,45 -0,31 —0,17 0,00 +o;i6' 0,30 0,45 0,57 0,70 0,84 1,11 1,39 +1,61 +0+65 0,84 1,06 1,40 1,65 +1,85 —0 й,21 0,00 ' +о 30 +0,76 1,06 1,42 1,71 1.94 2,15 —1+20 —1,07 —0,56 0,00 +0,09 +0,02 —0,01 +0,04 +0,20 +0,46 +1,06 +1,24 +1,19 +0т,30 +0,52 +0,90 + 1,6 +1,9 —1+20 -0,30 +0,26 +0,62 +0,86 +1,35 +1,73 +1,75
|®чены; труднее выявить незначительное покраснение. Пор-
тные цвета в системе U — В и В — V приведены в табл. 22.
0 И 3578901357901368023570123570123 4567
. В Д F В К М
L 201. Нормальные цвета звезд в системе В — V Джонсона и Моргана
функции спектрального класса. Последние взяты в Йеркской системе,
fcacno данным Копылова у горячих звезд этим значениям В — V нужно придать
? небольшую отрицательную поправку (—0т,0,3 для АО).
448
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
[ГЛ. Ill
В таблицах 21 и 22 мы встречаемся с двузначностью темпе
ратур и показателей цвета у звезд поздних спектральных классов.
Соответствующие колонки в этих таблицах озаглавлены так;
«Главная последовательность» и «Гиганты». При том же спект
ральном классе звезды первой группы имеют показатель цвет.1
меньший и температуру большую, чем звезды второй группы.
Как это вытекает из других соображений (см. дальше), звезды
второй группы имеют, несомненно, много большие размеры,
чем звезды первой группы, что и оправдывает их название
«гиганты».
Нормальные цвета в системе В — V мы покажем также графи
чески (рис. 201). Видно, что цвета В — V идут приблизительно
линейно со спектральным классом до класса К, после чего насту
пают неправильности, источник которых следует искать в очень
сильных искажениях, вносимых линиями поглощения в распре
деление энергии по спектру.
Связь между показателями тщета в разных системах
Совершенно естественно, что между показателями цвета в раз
личных системах и спектрофотометрическими градиентами су
ществуют однозначные связи, как это видно, например, из
табл. 23.
Однако очень важно подчеркнуть приближенный характер
этих связей и особенно формул вида (24.14) и (24.19). Они осно
ваны на предположении, что звезда излучает как абсолютно чер
ное тело. Но наличие линий поглощения в спектрах звезд вносит
значительные искажения в суммарное излучение звезды, исполь
зуемое данным приемником излучения в соединении с данным
фильтром. Хорошо, если в двух сравниваемых областях, напри
Таблица 23
Связь между гринвичскими спектрофотометрическими
градиентами АФх (1 = 520 шц), международными показателями
цвета С = IPg — IPv и показателями цвета В — V
(Ф = 1,Н+ДФЛ)
ДФ, л с В—V ДФ. л с В—V
—0,4 —0т,42 —0т,3 1,2 +0т,51 +0т,63
-0,2 —0,28 —0,18 +1,4 +0,64 +0,76
0 —0,15 —0,05 +1,6 +0,78 +0,89
+0,2 —0,03 +0,08 +1,8 +0,91 +0,04
+0,4 +0,07 +0,20 +2,0 +1,05 +1,16
+0,6 +0,16 +0,28 +2,5 +1,37 +1,40
+0,8 +0,26 +0,38 +3,0 + 1,59 +1,63
+ 1,0 +0,38 +0,49 +3,5 +1,75
№ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУР ЗВЕЗД 449
ф, В и V, их влияние одинаково; тогда разность В — V будет
вбодна от их влияния. К сожалению, как раз область чувстви-
льности В включает четыре линии водородной серии Бальмера
(инии Щ, Нт, Н4, Нв), мощные у звезд ранних спектральных
Бассов, и линии Н и К ионизованного кальция, мощные в спект-
IX звезд поздних спектральных классов, тогда как в области чув-
Шительности V линии поглощения несравненно более слабы.
(мпературы по энергетическим звездным величинам
По тепловым показателям
Познакомимся теперь с тем, что дают для определения звезд-
ах температур тепловые показатели. Как было уже сказано в
>нце § 21, измерения с тепловым радиометром давали бы общую
Гергетическую звездную величину звезды, если бы не мощное
К переменное) поглощение ультрафиолетового и инфракрасного
Югучения земной атмосферой (см. рис. 155 а). Величина этого
вглощения Дтпг может быть приблизительно оценена. Она дол-
ha быть весьма значительна для звезд очень горячих; так как
l излучение относится главным образом к далекой ультрафиоле-
ЙЬой области, сильно ослабляемой атмосферой, и у очень холод-
КХ, излучающих преимущественно инфракрасные лучи, также
шерживаемые атмосферой. Лучше всего эту величину ослабле-
|я \тг выразить в функции эффективной температуры:
| ГК= 24000 12000 10000 ' 6000 4000 2000 1500°-
ДТОг = . +2m,84 1т,26 1™,00 0™,49 0т,41 0т,71 +0т,96
КГда мы можем к общему излучению звезды Е в формуле (21.15)
вменить закон Стефана — Больцмана: полное излучение с 1 см2
верхности звезды, равное о?’4, приводит к полному излучению
»зды
К 4лЯ2оТ4,
н В — радиус звезды, а на расстоянии от звезды до Земли, рав-
К г, это излучение распределится по поверхности
К 4 лг2,
Ичто на 1 см2 Земли за пределами атмосферы придается энергии
= (24.20)
Нвдем угловой диаметр звезды d" (выраженный в угловых се-
иах)
К = 206265 (24 21)
Вк, Я. Мартынов
50 МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ [ГЛ. 1
и используем формулу (21.15) для lg Е. Найдем
lg Т = 2,638 —0,1 (mr ~ Am.) — ~^~lgd. (24.2:
Температура, получаемая из формулы (24.22), определяется пол
льш излучением звезды и поэтому ее следует считать эффекты,
ной Т„. В формулу (24.22) входпт угловой диаметр d" так же
как в формулы (24.14), (24.15), (24.17) и (24.18) входит ль
вейпын радиус звезды и ее абсолютные звездные величины МР ’
Мг, для нахождения которых опять необходимо знать расстояни
до звезды г. Таким образом, для установления шкалы эффектив
ных температур необходимо знать энергетические звездные во
личины (mr — Am,.) звезд, у которых известны угловые диамет
ры или линейные размеры и параллаксы. Таких звезд немного
Это — Солнце, немногочисленные сверхгиганты, у которых можп.
измерить угловые диаметры (см. дальше), и так называемые зав
мепиые переменные, для которых фотометрические и спектраль
ные наблюдения позволяют определить линейные размеры звезд
но, кроме того, их расстояния до Солнца (годичные параллаксы
должны быть известны, чтобы величина — в формуле (24.20
также стала известна.
Что касается Солнца, то его эффективная температура пол}
чается прямо из актинометрических измерений, которые даю
солнечную постоянную, т. е. количество энергии, приходящей <>
Солнца на границе земной атмосферы на 1 см2 поверхности, пер
пендикулярной к солнечным лучам, в минуту времени
Q = 1.94 + 0.01 = 1.36 • 106 —
х ' — смг мим ' см" сек
Подразумевается, что Земля находится на среднем расстояпп
от Солнца. Обозначим через q количество энергии, излучаемо
1 см2 солнечной поверхности в 1 сек (q = лВ). Полное излучешг
всего Солнца будет 4л.П2д, на расстоянии Земли оно распределяе.
ся на площадь 4лг2.
Таким образом, должно быть
но по закону Стефана — Больцмана
q = оТ4;
нз комбинации двух последних формул находим
и, подставляя численные значения входящих сюда величв >
24]
МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУР ЗВЕЗД
i:.|
= 214,8J, получим для Солнца
Те = 5785°К.
Этому соответствует освобожденная от влияния земной ат-
мосферы радиометрическая величина Солнца Шг — kmr = —27т, 18;
абсолютная радиометрическая величина Солнца получается Мт =
*= +4т,39.
Поправка Дтщ, переводящая радиометрические звездные ве-
личины тт в величины, выражающие полное излучение звезды,
у звезд, более поздних, чем F0, медленно изменяется от звезды к
,«везде. Если положить ее для всех этих звезд одинаковой, то мож-
но применить для определения температур звезд тепловые пока-
затели.
. Для какой-либо звезды с абсолютной радиометрической звезд-
ной величиной Мг можно записать
Мг = — 2,51g(4n7?2o714) 4- с;
соответствующая величина Amr, вошла в постоянную с. Раскры-
вая логарифм, найдем:
Mr = с - 101g Т - 51g Л. (24.24)
< Полагая для Солнца Л/,. = Д- 4’”,39, Т = 5785°К и/1 = 1, най-
дем с — 42,01 и, следовательно, вместо (24.24) имеем
Мт =42.01 -101g Т- 51g R.
Вычтем эту формулу пз формулы (24.14):
HI = Mv - Mr = + 10 lg Т - 42,09.
(24.25)
(24.26)
Эта формула позволяет определять температуры по тепловым
показателям. Точность таких определений у горячих звезд невы-
сока. Температуру, naiiденную с помощью формулы (24.26), на-
зывают температурой излучения. Поскольку в визуальной об-
ласти спектра излучение звезд имеет сравнительно небольшие
отступления от излучения абсолютно черного тела, температура
Излучения близка к аффективной. Уравнения (24.14), (24.15),
(24.17) и (24.18) также могут служить для нахождения темпера-
тур излучения звезд. Как мы видели, при выводе этих формул
большую роль играют константы, вводимые с помощью опорных
звезд. В качестве опорной звезды во всех случаях нами бралось
Солнце, по можно опираться еще на затменную переменную
YY Близнецов, у которой величины М, R и г также известны с
большой точностью. Для контроля можно привлечь красные
сверхгиганты с особенно хорошо измеренными угловыми диа-
метрами (см. табл. 27). например Арктур, Альдебаран.
29*
452
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
[ГЛ. III
«Поглощение водяным элементом»
Кроме того, радиометрические измерения доставляют еще один
вид показателей цвета, который может быть использован для
определения температуры излучения звезд. Это — так называе-
мое «поглощение водяным элементом», обозначаемое WC и пока-
зывающее, какая доля (выраженная в звездных величинах) излу-
чения звезды задерживается слоем воды толщиной в 1 см. В таком
водяном слое поглощается практически все излучение с длиной
волны больше 1,4 ц. В табл. 24 показаны величины теплового
показателя и поглощения водяным элементом в функции тем-
пературы и в предположении, что звезда излучает как абсолютно
черное тело.
Таблица 24
Г=24000° 12000° 10 000° 6000° 4000° 2000° 11500 °К
Я/=+От",01 0,00 +0,02 0,26 0,92 4,33 7,29
1УС=+0™,17 0,21 0,24 0,37 0,63 1,93 3,03
Много раз предпринимавшиеся попытки определения эффек-
тивных температур и температур излучения приводили к слегка
различающимся температурным шкалам; некоторые из них мы
приводим в табл. 25.
Таблица 25
Температуры излучения звезд
Спек- тральный класс Hl WC Петтит и Никольсон Пялов- ский pa- ’ диомет- рич. Койпер, , 1938 г. Т е Сводка Алле- на, 1973 г. Т е
т Hl т WC
во 0,05 0,20 25 100° 28 000°
вз 15 500
В5 15 850° 10700 15 500
АО 0,00 0,26 13 620 7 500 9 900
F0 0,15 0,36 6750’ 6200° 10 100 6 000 7400
dGO 0,32 0,42 5700 5350 7 330 6030
gGO 0,47 0,50 5000 4700 5 980 4 910 5 600,5700
dKO 0,55 0,54 4820 4460 4 900
gKO 0,90 0,70 4020 3720 4850 3700 4 500,4100
dMO 1,40 0,87 3400 3260 3 480
gMO 1,86 1,01 3030 2980 3 860 3 200
gM4 3,1 1,30 2400 2550 2 000
gM8 5,2 1,62 1780 2250
Примечания: d — карлики (типичные представители главной по-
следовательности звезд), g — гиганты. В последнем столбце две рядом стоя-
щие цифры относятся к гигантам и сверхгигантам.
Числа последнего столбца заслуживают наибольшего доверия при под-
счете общего излучения звезды.
МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУР ЗВЕЗД
453
юметрическая Звездная величина и болометрическая поправка
Радиометрические звездные величины дают полное излучение
зды после вычитания поправки Атг за поглощение в зените —
ичину вычисляемую, но не наблюдаемую. Если
тать сочетание вычисляемых и наблюдаемых величин при опре-
:ении полного излучения звезды законным, то более удобным
1зывается введение вычисляемой поправки к видимым визуаль-
м или фотовизуальным звездным величинам, которая приводи-
мы к полной энергетической звездной величине. Последнюю
(щвают болометрической звездной величиной и обозначают ть,
Сказанную поправку — болометрической поправкой Ать. Боло-
;рическая и радиометрическая пгг — Amr звездные величины
- совпадают, потому что имеют разные нуль-пункты. Итак,
ть = т„ + Ать или ть = m9v -j- Атъ. (24.27)
^Соединяя это выражение с ранее сделанным допущением о том,
полное Излучение звезды выражается через тг—Атг, и вспо-
1ая определение теплового показателя, можем получить
. 1 — Ать = HI + Amr. (24.28)
ако на самом деле болометрическая поправка определяется
рзисимо от радиометрических измерений.
Глаз воспринимает лучистую энергию звезды как взвешенную
иу — интеграл (21.5), а болометр — как чистую сумму. Перепи-
интеграл (21.5) в нелогарифмической форме, введя функцию
<р(Х) = Рх(0)92Х (24.29)
)) — пропускание в зените) и беря пределы интегрирования
:ально от 0 до оо. Используемый глазом световой поток есть
Р-й = С J F {К, Т) <р (X) dX, (24.30)
о
'С учитывает геометрические факторы. Болометр же воспри-
1ет энергетический поток, равный
ОО
Fe = С f F (К, Т) d'K. (24 31)
о
Мнение
J F (X, Т) <р (X) dk
N = . (24.32)
J F (X, Г) dk
(I
454
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
[ГЛ. 111
показывающее, во сколько раз оптическая эффективность данною
источника излучения больше болометрической (энергетической)
эффективности, будет, очевидно, функцией температуры Т и толь
ко Г, если последняя точно описывает состав излучения истов
ника. Но ф(Х) дается обычно в условных единицах, поэтому и .V
будет определенным лишь до некоторого множителя. За единицу
для величин N принимали, например, значение АГ при Г—6000 °1\,
тем самым полагая, что у звезд спектрального класса G, подобны \
Солнцу, оптический блеск равен болометрическому. Но, как пока
зано в § 11 [см. (15)], для глаза излучение абсолютно черного
тела наиболее эффективно при Т^ббОО—6600°К, чему прибли
зительно соответствует спектральный класс F5. Именно для этою
класса и следует принять болометрическую поправку > равной
нулю.
Таблица 26
Болометрическая поправка Лота в функции
абсолютной температуры Т и спектрального класса
(Ant», — /Ль тп р и)
1g т Дти, 0 Спектр Ат, О
Главная по- следователь- ность Гиганты Сверхги- ганты
•5,0 4,8 4,6 4,4 4,2 4,1 4,0 3,9 —6’",3 —4,8 —3,55 —2,16 —1,5 —0,8 —0,7 —0,15 05 ВО В5 АО А5 F0 F5 —4т,6 —3,0 — 1,6 —0,68 —0,30 -0,10 0,00 —Зт,0 -0,7 -0,2
3,8 —0,05 G0 —0,03 —0т,1 —0,30
3,7 -0,2 G5 —0,10 —0,3 —0,6
3,6 -0,9 КО —0,20 —0,6 —1,0
3,5 —1,7 К5 -0,58 —1,0 —1,6
3,4 —3,1 МО —1,2 —1,7 -2,5
3,3 3,2 —4,6 - —7' М5 —2,1 —3,0 —4
Определенная выше болометрическая поправка &.тпь рави|
очевидно, 2,51g N:
J F (к, Т) qp (X) dk
Ать = 2,5 lg N= 2,51g ------------------+ С. (24.3
J F (к, T) dk
; ' . о
Постоянная С введена для того, чтобы удовлетворить вве;п1|
ному выше нуль-пункту, т. е. Дт6 = 0 для Т = 6600°К. Ин<>| J
МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУР ЗВЕЗД
455
унимаются для \ть другие нуль-пункты, впрочем, близкие к
|Му. При вычислении величин \ть для различных спектраль-
р: типов берут эффективную температуру, присущую этому
Ку. В табл. 26 указаны болометрические поправки по аргументу
фективной температуры и спектрального класса. Естественно,
Г болометрические поправки всегда отрицательны.
□В начале и конце таблицы значения &ть известны с малой точ-
стью, так как у звезд еще плохо изучено распределение энер-
Ь в далеком ультрафиолетовом и далеком инфракрасном участ-
| Спектра, где сосредоточена главная часть излучения горячих,
иветственно, холодных звезд. Чисто теоретическим путем (из
ищи звездных атмосфер) были найдены значения для спект-
Еьного класса 05: —4'п,31; для 09,5: —Зт,68; для Bl: — Зт,00:
IВ1,5: —2т,83; для В2: -2т,63.
еделение температуры радиоисточников
|В заключение этого параграфа рассмотрим вопрос об опреде-
ли температуры при наблюдениях в радиодиапазоне. Здесь
кке справедлив закон равенства поверхностной яркости пред-
п. и изображения (если отвлечься от потерь принимающей си-
Кы), поэтому выведенное в § 15 выражение для потока Fv,
Кющего на 1 м2 у земной поверхности внутри телесного угла,
Кого стерадиану [формула (15.12)], выражает также величи-
котока, выходящего с 1 м2 поверхности источника излучения
Кри 1 стерадиана, если источник заполняет весь
К*е мный лепесток антенны. Эту величину F4 можно
Ьщецно условно приравнять яркости В {у, Т) абсолютно чер-
Ктела с температурой Тъ, которую называют яркостной темпе-
Крой. Эта температура вполне подобна черной температуре,
Канной нами в § 23 [см. формулу (23.16)]. В области радио-
йт излучение абсолютно черного тела проще характеризовать
Кмощыо формулы Рэлея — Джинса, которая является полно-
Ивым заменителем формулы Планка при X > 1 мм (конечно,
^Еумеренных температурах). По формуле Рэлея — Джипса
^ИкНый поток, исходящий из 1 см2 абсолютно черного тела в
Мртах 1 стерадиана, есть
2kT
К' = V (24.34)
И^Числах
. _2,76 • 10~23 ,р ___вт_______
Вт Л2 ъ м2 • гц • стерад ~~
----7Т-, (24.35)
• В метрах.
I
456
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
[ГЛ. I I
Объект, для которого найдено
Fv = ю-22 ------£2----
м* • гц • стерад
при А, = 1 м имеет Ть ~ 4°.
Если источник меньше, чем приемный лепесток антенны, и
«виден» под телесным углом й*, то поток, исходящий из нет >
должен быть равен В (у, ZJQ*; именно эту величину мы должки
приравнять наблюдаемому потоку, и яркостная температура Т
будет в qj раз больше, чем получается в предположении, Ч'"
объект заполняет весь лепесток антенны.
Теория звездных атмосфер дает возможность определять те ч
пературы звездных атмосфер по физическому состоянию атом ам
и молекул. Рассматривать эти так называемые ионизационю
температуры мы сейчас не будем.
§ 25. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРОВ ЗВЕЗД
Если расстояние до звезды и ее температура известны, то л ’>
бая из формул (24.14), (24.15), (24.17), (24.18) и (24.25) можч
служить для определения линейного радиуса (диаметра) звездм
Двухцветные фотометрические измерения позволяют вывести
казатель цвета и, следовательно, радиус звезды получается и>
вышеупомянутых формул, лишь бы была известна ее абсолютн ш
звездная величина — визуальная, фотографическая или ради"
метрическая (болометрическая).
По последним определениям (Макарова, Харитонов) на пм
пицу земной атмосферы от Солнца приходит поток излучении
1,943 кал!см2 мин = 135,5 • 104 эрг!см2 сек. С другой сторочЛ
видимая звездная величина Солнца mv — —26™,80, а болометрЛ
ческая поправка, соответствующая спектру G2 V равна —0™чЛ
так что для Солнца тпь = —26т,86, а звезда ть = 0 буде; Л
(2,512)2686 « 5,55 • 1010 раз слабее. Таким образом, на граншЛ
земной атмосферы звезда ть = 0 посылает 2,443 • 10~5 эрг/слА- Л
Тогда из формул (24.20) и (24.21) получим I
lg d" = 5,432 - 0,2 тъ - 2 lg Т. (2. >ll
Чтобы в правой стороне этого выражения иметь только наблюглИ
мыс величины, воспользуемся равенствами (24.16) или (24.19) И
7200 И
Г = g О64 в гарвардской системе показателей цвета С.
7900 г> г/
Т = тт,—тг, , a в системе показателей цвета В — V.
Введем, кроме того, выражения (24.27), связывающие Л
зуальную и болометрическую звездную величину. Получим Л|
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРОВ ЗВЕЗД
457
цогцие выражения:
Igd" = — 2,28 — 0,2(Wi, 4-Дть) + 2 lg(C + 0,64), (25.2)
Igd" = -2,36-0,2 (mpt,4~ Am6) 4-2 lg(5 — V 4~ 0,72). (25.3)
С другой стороны, из формулы (24.14) имеем
lgЯ = 5^- 0,2М„- 0,02. (25.4)
Но по формуле (24.16)
~ = 0,82 С + 0,52. (25.5)
Сочетая последние два выражения, найдем
1g 5 = 0,82 С - 0,2 Мв + 0,50. (25.6)
С международными значениями фотовизуалъных звездных ве-
1чин MIPl и показателей цвета Сг, а также в системе В—V найдем
lg Н = 0,70 С/— 0,2 + 0,60, 1
1g Я = 0,72(5-V)-0,2 Ж+ 0,51. ) (25’7)
Так как радиус Солнца укладывается 215 раз в одной астро-
рмической единице, видимый угловой диаметр звезды d" связан
Линейным радиусом R равенством
d" — лй, (25.8)
215 '
л — годичный параллакс звезды. Промо того, абсолютная
Юздная величина М и видимая т связаны соотношением (10.30),
второе мы перепишем так:
т — М— 51g л —5. (25.9)
Прологарифмируем формулу (25.8)
lg d" = 1g л 4- lg R — 2,03. (25.10)
Подставив сюда вместо IgR его выражение из (25.6), полу-
|ем
Igd" =--0,82С -0,2т, -2,53, (25.11)
из (25.7)
lg d"= 0,7064 — 0,2 mjpy -2,43, 1
lgd'z = 0,72(5—V) — 0,2 V—2,52. | (25.12)
458
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
[ГЛ. II
Важность эмпирического определения звездных диаметров
Принимая во внимание условность формул, связывающпз
температуру звезды и показатель цвета, следует рассматриватт
все выведенные сейчас формулы для R и d" только как ориенти
ровочные. Поэтому крайне желательно .иметь средства для непо
средственного определения R и d", независимого от какпх-либ*'
предположений. Такое средство для определения R дают фото
метрические и спектральные наблюдения затменных двойные
звезд; мы не будем сейчас их рассматривать. Определение угло
вого диаметра звезды возможно с помощью звездного интерферо
метра.
Прямое измерение диаметра звезд находится на пределе воз
можности самого крупного из современных телескопов. Рассмот
рим две звезды, обе яркие, но одну горячую, а другую холод
ную — Сириус и Антарес. Для первой mIPv = —lm,43 и Сг =
= —0™,18, для второй mIPv = 0m,98 и С, = 4-1т,72. Применение
формулы (25.12) дает для углового диаметра
Сириуса d" = 0",0054,
Антареса d" = 0",038.
Между тем, как мы видели в § 2, угловой диаметр дифракцн
онного диска звезды при рассматривании ее в телескоп с вход
ным отверстием D см равен
2а = ~D
и будет равняться 0",11 для 2,5-мстрового телескопа и 0",056 -
для 5-метрового. Иными словами, при идеально спокойной атмо
сфере видимый в пятиметровый телескоп дифракционный дио
даже у Антареса значительно больше его геометрического диски,
в случае же Сириуса соотношение между тем и другим еще бо
лее безнадежно для возможности увидеть диск звезды.
Звездный интерферометр
В данном случае ограничение кладет волновая природа свет;
Однако опа же открывает другую возможность для того, чтобт
сделать диск звезды ощутимым и даже измеримым. Рассмотрим
интерференцию света в фокусе объектива (зеркала), если объек
тив (зеркало) накрыт непрозрачным экраном с двумя узкими
щелсвидными отверстиями А и В (рис. 202). Источник будем
предполагать точечным, находящимся на бесконечности. Парад
лельнып пучок света, пройдя щели, испытывает дифракцию, и из
менявшие первоначальное направление дифрагирующие пучк’
интерферируют в фокальной плоскости. Лучи AF и BF имеют одн
25]
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРОВ ЗВЕЗД
459
:аковую длину и потому в точке F колебания придут в одинако-
А<
ой фазе. Наоборот, в точкеG, такой, что AG— BG = -у, оба лу-
1а сойдутся в противоположной
iH — ВН = X, и т. д. Очевидно,
(очки F будет светлая полоса,
жоло точки G — темная, око-
ilo Н — опять светлая и т. д.,
|то и показано в нижней ча-
Кти рис. 202.
f Расстояние х точки G - се-
редины первой темной полосы
От главной оси (точки F} — оп-
ределится из того, что с точ-
ностью до малых второго по-
рядка
( AG — BG — 2KG
н, следовательно, должно быть
! 2KG=~. (25.13)
Б / С другой стороны, треуголь-
ники AFC и FGK подобны, и
потому
| 2KG=-~FG. (25.14)
Из двух последних формул сле-
дует
г
I* = FG= (25.15)
фазе, в точке Н разность хода
в фокальной плоскости около
Рис. 202. Схема звездного интер-
ферометра (см. текст).
гол а, под которым это рас-
Гояние видно из оптического центра объектива С, определяется
В условия sin а =—~ . Следовательно,
1 X
а ~ 2 D ’
(25.Hi)
[ось а выражено в радианах; выражение а в секундах душ
'Щучим путем умножения
)еменно X = 0,55 • 10-4
айдем
(25.16) на 206265. Подставам одно
см (для визуальных паб.по pninii).
„ 5,7
а ==-р.
(25.17)
460
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
[ГЛ. П1
Звездный интерферометр в случае измерения двойных звезд
Пусть теперь второй точечный источник света отстоит от пер
вого на угловое расстояние А", равное величине а" из (25.17)
Тогда центральная яркая полоса его ляжет в точку G, а первая
темная — в точку F и т. д. В результате система интерференци
онных полос первого и второго источника замоют друг друга.
Практически этот опыт можно поставить так. Пусть на небе
имеются две звезды. Удаляем щели А и В друг от друга снимет
рично относительно центра объектива. При некотором расстоя
нии между ними, равном D см, картина интерференционных по
лос замоется, а при дальнейшем взаимном удалении щелей ин
терференционные полосы восстановятся и достигнут наибольшей
силы при расстоянии АВ, вдвое большем, чем в первом случае.
Нужно еще повернуть около оптической оси линию АВ, соеди
няющую щели, так, чтобы она шла вдоль линии, соединяющей
обе звезды на небе, что достигается путем проб. Это положение
линии АВ определит нам позиционный угол двойной звезды,
а расстояние между ее компонентами определится из условия
А"=^. (25.18)
Расстояние между щелями на нашем рис. 202 не может превы
шать диаметр объектива. Следовательно, формула (25.18) опре
деляет наименьшее угловое расстояние, разрешимое данной си
стемой. Сравнивая его с разрешающей силой обычного телескопа
[см. формулу (2.4)], видим, что применение щелей удваивает
разрешающую силу телескопа. Конечно, и в данном случае раз
решающая сила используется полностью только в том случае,
если компоненты близки друг к другу по блеску.
Звездный интерферометр при измерении диаметров звезд
Если рассматривается одиночная звезда, то допустимо рас
сматривать ее состоящей из двух половинок, свет от которых ин
терферирует в фокусе телескопа, как в случае двух отдельных
звезд. Расстояние между этими двумя половинками надлежит
считать равным расстоянию между их центрами тяжести. У звез
ды, имеющей равномерную яркость по диску, оно будет равно
2 f 2xVг2-x2dx: лг2 = ^ = 0,85г, (25.19)
J т £ ЗЛ
О
где г — радиус звезды. Следовательно, если при рассматривании
дифракционного диска звезды с помощью интерферометра будет
замечено исчезание интерференционных полос при некотором
раздвижении щелей до расстояния D см, то соответствующую
§ 25]
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРОВ ЗВЕЗД
4(11
величину а" мы должны приравнять угловому расстоянию (25.19)
между центрами полудисков звезды:
= 0,85г",
откуда угловой диаметр звезды получается
й" = 2г"-гИ- <25-20)
Для звезды, имеющей полное потемнение к краю диска (т. е.
поверхностная яркость на самом краю диска звезды равна нулю),
формула (25.19) не годна — вместо множителя 0,85 нужно взять
0,74, и тогда вместо формулы (25.20) следует применять формулу
d" = -HT-4- (25.21)
и [ел] ' '
Перископический интерферометр
Для обнаружения интерференции при наблюдении Антареса
потребуется, согласно формуле (25.20), раздвижение щелей до
расстояния D = 350 см, а по формуле (25.21) — до D = 400 см.
Рис. 203. Схема 6-метрового перископического ин-
терферометра Майкельсоиа и Пиза.
В наши дни это может быть достигнуто на нескольких
рефлекторах, но когда в 1920 г. Майкельсон и Пиз поставили
462
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
[ГЛ. III
соответствующий эксперимент, самый большой телескоп был
2,5-метровый. Поэтому названным исследователям пришлось по-
строить к этому телескопу перископическую насадку, схема кото-
рой показана на рис. 203. Размеры главного параболического зер-
кала М как бы искусственно увеличиваются с помощью двух
плоских зеркал Mi и М^, раздвигаемых перед входом в трубу
Т — Т рефлектора. От этих зеркал начинается дифракция и имен-
но расстояние между ними, D, определяет соответствующую ве-
личину в формулах (25.15) — (25.21). После отражения от не-
подвижных зеркал Mi и Мц световые лучи отражаются от зеркал
М2 и М2, от главного зеркала М, от кассегреновского зеркала Мз
и еще от одного плоского — Ms, после чего сходятся через боко-
вое отверстие в трубе F, где и наблюдается интерференционная
картина. Хотя зеркала Mi, М2, М2 и Mi укреплены на жесткой
стальной ферме, механически сделать длины пучков MiF и MiF
одинаковыми невозможно. Их выравнивают оптическим способом:
в ход одного из лучей вводится плоскопараллельная пластинка Р,
а в ход другого луча вводится такая же пластинка Р', состоящая
из двух стеклянных клиньев, скользящих один вдоль другого;
при этом их суммарная толщина, конечно, изменяется. При диа-
метре главного зеркала 2,5 м раздвижение зеркал Mi — Mi воз-
можно до 6 м, что позволяет измерять звездные диаметры до
0",02 и еще меньшие, экстраполируя намечающееся исчезновение
интерференционных полос на большее расстояние D.
Угловые и линейные диаметры
звезд-гигантов и сверхгигантов
Из-за неспокойствия атмосферы наблюдения с интерферомет
ром исключительно трудны и требуют многих вспомогательных
операций. Каждое измерение диаметра звезды являлось до неко-
торой степени событием. При этом 6-метровому интерферометру
оказались доступны лишь очень немногие красные сверхгиганты
и гиганты из числа звезд 1 — 2-й звездной величины (см.
табл. 27).
Линейные размеры R в долях радиуса Солнца получе-
d"
ны по формуле R = 107,5 [см. формулу (25.8)]. Они не столь
надежны, как угловые диаметры, так как параллаксы л у дале-
ких звезд известны с невысокой точностью.
Для наблюдения более слабых звезд Пизом был построен
новый прибор — самостоятельный интерферометр с раздвижением
зеркал до 15 м. Однако этот прибор оказался еще более трудным
в обращении, и с ним тому же Пизу удалось измерить в 1936 г
еще только четыре звездных диаметра, которые также приведены
в табл. 27. Два из них повторяют измерения 1920 г. То обстоя
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРОВ ЗВЕЗД
463
!« 25]
тельство, что и у Бетельгейзе
лись
п у Антареса на этот раз получи-
значительно меньшие диаметры, не должно удивлять — это
Таблица 27
Угловые диаметры и линейные радиусы некоторых звезд,
измеренные с 6-метрнвым и 15-метровым интерферометрами
Название звезды л" R
6-метровый
Мира Кита 0",056 0",015 4ОО7?0
Бетельгейзе 0,047 0,005 1010
Антарес 0,040 0,006 720
•а Геркулеса А 0,030 0.008 400
р Пегаса 0,021 0.015 150
Альдебаран 0,020 0,048 45
Арктур 0,020 0,090 21
15-метровый
6 Андромеды 0,0108 0,043 27
•а Кита 0,0094 0,015 67
Бетельгейзе 0,034 0,005 730
Антарес 0,028 0,006 500
везды переменные, изменения их блеска сопровождаются изме-
енцями размеров (пульсацией). Мы видим, сравнивая с теоре-
йческим подсчетом углового диаметра Антареса (на стр. 458),
что теория излучения звезд, в частности, формула (25.12),
Ласуется с наблюдениями в случае холодных звезд.
сог-
нтерферометр интенсивностей
ма-
Ус-
/ У горячих звезд измерения угловых диаметров ввиду их
ости невозможны с обычным звездным интерферометром,
ешным оказалось применение интерферометра интенсивностей,
разработанного радиоастрономами Ханбёри Брауном и Туиссом.
то время как интерферометр Майкельсона и Пиза является
азовым интерферометром, новый интерферометр основан па
Тысканпи корреляции между числом фотонов, падающих па два
остаточно далеко расставленных приемниках излучения. Пучки,
адающпе от точечного источника на зеркала Mi и Мь интерфе-
ометра, изображенного на рис. 203, когерентны, и потому меж-
ду Ними на дальнейших этапах возникает интерференция, даю-
щая полосы в фокусе телескопа. Поставим два (не обязательно
Высокоточные) сферические зеркала на некотором расстоянии
г друг от друга и направим их на исследуемую звезду; в фокусе
каждого зеркала поставим ФУ. Число фотонов, попадающих на
464
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
[ГЛ. Ill
каждый ФУ, будет подвержено флуктуациям, которые хорошо
коррелированы друг с другом, если источник — точечный. Корре-
ляция должна сохраниться и в числах фотоэлектронов и в флук-
туациях силы фототока обоих ФУ. При произвольном располо-
жении источника относительно линии, соединяющей зеркала, фо-
тоны приходят на одно зеркало позже, чем на другое. В точно-
сти такое же запаздывание может быть искусственно внесено
в измерительную схему соответствующего ФУ, так что в опи-
сываемом эксперименте не используются явления интерференции,
подобные описанным в § 9 (стр. 174) или ранее в этом
параграфе.
Сама теория явления очень сложна и не может быть изложе-
на здесь. Она опирается на представления об индивидуально не-
различимых квантах света (у индивидуальных квантов корреля-
ция отсутствовала бы) или, если оставаться при волновых пред-
ставлениях о свете, истолковывает флуктуации как результат
интерференции между различными частотными компонентами
света в различных точках волнового фронта.
Корреляция между флуктуациями числа фотонов будет умень-
шаться по мере увеличения расстояния между зеркалами, и, при
достаточном взаимном удалении их, упадет до нуля. Если же
источник неточечный, то корреляция флуктуаций становится тем
менее заметной, тем менее тесной, чем больше угловые размеры
источника. Последнее понятно, так как нарушается когерентность
падающего на ФУ пучка. У протяженного объекта изменение кор-
реляции с увеличением расстояния между зеркалами,— падение
ее,— будет идти быстрее, чем у точечного источника, и теория
может предсказать, как это будет происходить.
После удачных испытаний метода с установкой из двух про-
жекторных зеркал, давших значение углового диаметра Сириу-
са 0",0068 ± 0",0005 вместо ожидаемого по формуле (25.1) зна-
чения 0",0063, в Австралии, близ Нарабрай была построена
оригинальная установка из двух зеркал диаметром 6,5 м. Зерка-
ла могут перемещаться по рельсовому кольцевому пути, так что
оба зеркала могут длительное время «смотреть» на исследуемую
звезду при неизменном расстоянии между ними. Существенную
часть установки составляет сложная ЭВМ, которая регистрирует
приход фотонов на каждое зеркало и устанавливает корреляцию
между ними. Даже звезды 1™ — 2’п требуют многих десятков ча-
сов наблюдений. Неудивительно, что после четырех лет наблюде-
ний с этой установкой были определены диаметры всего лишь
15 звезд (табл. 28), но они на порядок меньше ранее измерен-
ных с фазовым интерферометром (см. табл. 27). Еще шесть лет
потребовалось для определения диаметров у 17 звезд, так что
к 1975 г. имеются сведения о диаметрах 32 горячих звезд, осно-
ванные на измерениях с интерферометром интенсивностей.
§ 25]
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРОВ ЗВЕЗД
465
В последней колонке табл. 28 приводятся вычисленные по
формуле (25.8) значения линейного радиуса R звезд, у которых
известны надежные значения параллакса я.
В предпоследней колонке приведены значения эффективных
температур Те, которые авторы вычисляли по формулам, анало-
гичным тем, которые приведены в начале этого параграфа, но
Таблица 28
Угловые диаметры звезд ранних спектральных классов, измеренные
с интерферометром интенсивностей
(Браун, Дэвис, Аллен, 1967)
Название звезды Спектр. класс В 0Х103 сек дуги т е Л(® = 1)
Р Ю. Креста ВО, 5 IV + lm,02
у Ориона В2 III + 1,42
8 Б. Пса В2 II +1,29
а Павлина ВЗ IV +1,74
е Ориона ВО la +1,51
а Эридана В5 IV +0,32
а М. Креста В5 V + 1,61
а Льва В7 V +1,24
{i Ориона В8 la +0,10
а Б. Пса А1 V —1,46
а Лиры АО V +0,03
а Ю. Рыб АЗ V +1,25
'« Киля F0 I—II -0,60
а Орла А7 IV—\ +0,98
а М. Пса F5 IV-V +0,79
0,728±0,026 26600°+1100
0,76 ,05 • 21000 1500
0,81 ,05 21000 1400
0,80 ,06 17100 1300
0,72 .05 21100 1600
1,93 ;o8 14000 600
1,02 ,07 14600 950
1,38 ,07 13000 650
2,69 ,15 11200 600
6,12 ,10 10380 180
3,24 ,07 9850 200
2,09 .14 9300 400
6,86 .41 7510 220
2,97 .15 8250 180
5,71 ,39 6450 190
3,8 ±1,0
1,76+0,04
2,83±0,12
1,56±0,15
1,65±0,10
2,17±0,15
с применением теории звездного излучения. Формула (25.1) по-
> называет, что измеренного углового диаметра и болометрической
звездной величины достаточно, чтобы найти эффективную темпе-
ратуру звезды. Таким образом получается еще одна шкала звезд-
! ных температур. Интересной особенностью этой шкалы оказыва-
J ются сравнительно низкие температуры звезд класса А, особен-
но Веги.
Современные методы сверхдальней радиоинтерферометрии
^позволили бы измерять еще меньшие угловые диаметры звезд.
' К сожалению, звезды-радиоисточники еще очень немногочислен-
; ны и очень слабы.
Определение диаметров звезд при покрытии звезд Луной
Другой метод определения угловых размеров звезд использу
ет конечную продолжительность закрывания диска звезды краем
Луны во время покрытия звезды Луной. Когда идея эта была
впервые высказана в начале нашего столетия (1908 г., Мак Ма-
30 Д. Я. Мартынов
406
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
[ГЛ. III
гон), практическая применимость ее тотчас же была подвергнута
-сомнению на том основании, что явления дифракции света звез-
ды на лунном крае совершенно исказят геометрическую картину
закрывания диска звезды. Действительно, как известно из оп-
тики, дифракция на крае непрозрачного экрана приводит к тому,
что часть экранируемого света попадает внутрь геометрической
тени, а вне теин располагается ряд параллельных краю полос —
ряд максимумов и минимумов яркости, разница между которыми
постепенно сглаживается. Но Натансон в 1936 г. и Вильямс
в 1938 г. обратили внимание на то, что описанная дифракцион-
ная картина будет различна у точечного источника и у источни-
ка с конечным диском (рис. 204) и различие будет ощутимо
при точном фотометрировании процесса покрытия звезды Луной.
Проектированные на крап Луны размеры диска звезды при
угловом диаметре 0",020—0",025 равны приблизительно 20 м.
Скорость движения Луны по орбите — около 1 км/сек, так что
при нормальном надвиженпи лунного края диск звезды покрыва-
ется за 0,02 сек, и вся сложная картина дифракционных явле-
ний, изображенных на рис. 204, а протекает за 0,02—0,03 сек.
Поэтому фотометрический анализ покрытия звезды Луной дол-
жен проводиться фотоэлектрическим путем с записью фототока
либо при помощи шлейфового осциллографа либо с современны-
ми счетчиками импульсов при большом разрешении во времени
(до 0,001 сек). Так как в настоящее время такие приборы хоро-
шо разработаны, наблюдения звездных покрытий Луной перешлп
на эту методику.
На рис. 205 и 206 показаны примеры такого рода наблюде-
ний в графическом представлении. В обоих случаях это исчезно-
вение звезд за диском Луны. На рис. 205 показано покрытие
двойной звезды, состоящей из равных по блеску компонент,
с расстоянием 0",026, а на рис. 206 исчезновение одиночной
звезды А Водолея, для которой отсюда вычисляется угловой
диаметр 0",0074 ± 0",0002.
В прошлом при покрытии звезд Луной несколько раз наблю-
дали задержку исчезновения звезд: вместо мгновенного — на не-
сколько десятых долей секунды. Такие звезды оказывались двой-
ными. На рис. 205 это явление прослеживается с количественной
стороны. Двойственность звезды BD + 28°1139 = 27 Тельца, до
сих пор не была известна.
На рис. 206 покрытие А Водолея, красной звезды Зт,8, выри-
совывается очепь хорошо; случайные флуктуации светового по-
тока незначительны и отличие от точечного источника (штрихо-
вая линия) очевидно.
Вообще же метод лунных покрытий при определении звезд-
ных диаметров далеко не всегда дает такие очевидные ре-
зультаты.
§ 25]
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРОВ ЗВЕЗД
467
Большие помехи создают мерцание звезды и неспокойствие
ее изображения, а также трудности гпдироикп, что но позволяет
Делать рабочую диафрагму столь малой, как ото хотелось бы для
исключения мешающего света самой Лупы и фона неба. Помехи
от Луны настолько велики, что наблюдать покрытия или откры-
тия звезд на светлом крае Луны невозможно.
Рис. 204. Дифракционные явления при покрытии звезды краем диска Луны,
а) Верхняя группа кривых — изменение интенсивности точечного источника и дис-
ка звезды диаметром 0",011 при закрытии их лунным краем. Прерывистая кривая
соответствует диску с полным потемнением к краю, сплошная — равномерно ярко-
му диску. По осп ординат отложены полные интенсивности в долях полной неиска-
женной интенсивности, а по оси абсцисс — величины W = h 1/ (см. пояснения к
- т АО
части б). Нижняя пара кривых показывает ход поправочных членов второго и чет-
Р
вертого порядка малости относительно'^*, необходимых для учета конечных раз-
Омеров покрываемого диска, б) Поясняет смысл величин h и о. Если конус, исхо-
дящий от наблюдателя и объемлющий исследуемую звезду, пересечь плоскостью на
расстоянии Луны, то радиус сечения будет р л, а центр сечения отстоит от края
Луны на h Л1, X— длина волны, Ь — расстояние от наблюдателя до края Лупы (и
Среднем Ъ = 3,8-1010 см и если X = 0,527-10—4с.м, то VV=0.1 h). Угловой диаметр зига-
ды d"=20G2G5-2--2-. При d=0",01I, р-5 да.
При обработке нужно еще учитывать, что используемый гнет
звезды далеко не монохроматичен. Наконец большое влияние на
результаты оказывают неровности лунного края, которые далека
ле всегда можно учесть.
30*
468
М|.;-Г<>ДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
[ГЛ. иг
В настоищсе время таким образом просмотрено уже более
сотни звезд. Метод лунных покрытий применим к несравненно
большему числу звезд, чем интерферометрические методы, тре-
Рис. 205. Фотометрическая картина покрытия двой-
ной звезды BD+28°1138 в Плеядах. Расстояние меж-
Рис. 206. Фотометрическая картина покрытия крас-
ной звезды К Водолея Луной. Прерывистая кри-
вая — теоретическая для покрытия точечного источ-
ника. Наблюденные точки не ложатся на кривую,
соответствующую покрытию точечного источника;
они указывают, что звезда имеет угловой диаметр
0".1)07 4.
бующпе, чтобы звезды были яркими, и инструментальные средст-
ва нужны довольно скромные — телескоп с зеркалом в 1 м впол-
не достаточен. Правда, действует он только для звезд, попадаю-
§ 26]
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИН ПОЛИ В СПЕКТРАХ НЕБЕСНЫХ ТЕЛ
щихся на пути Луны, т. е. в пределах ±28° по склонению, по
это довольно широкий пояс.
Метод лунных покрытий можно применить для изучения рас-
пределения яркости по диску покрываемой звезды. Если наблю-
дения свободны от значительных помех, то фотоэлектрическая
картина покрытия отражает также и ход яркости диска звезды
от края до центра; правда, извлечь эту информацию можно лишь
ценой очень сложных вычислений, доступных только ЭВМ. Кро-
ме того, для уверенного решения задачи необходимы наблюдения
большого числа покрытий данной звезды или одного покрытия
из нескольких мест на Земле. Так, например, многочисленные
наблюдения покрытий Антареса приводят к такой его модели:
центральное тело — равномерно светящаяся сфера диаметром
О",038 ± 0",006 — окружено сравнительно разреженной оболоч-
кой, диаметр которой 0",056 ± 0",008. Центральная сфера излу-
чает около 80% всего света в визуальной области.
Многократные измерения диаметра звезды методом лунных
покрытий производились только над Антаресом. У звезды
ц Близнецов (спектр gM3) при покрытии 21 февраля 1956 г. был
найден угловой диаметр 0",023, что соответствует линейному ра-
диусу 1207?а. Было замечено еще, что у звезд v Девы (спектр
gMl, вычисленный диаметр 0",008) и х Девы (gK2, 0",005)
фотометрический ход покрытия отличен от того, что дает покры-
тие точечного источника, тогда как у звезд 191В Змееносца
(gKl, 0",002) и 44Ь Змееносца (А9, 0", 0008) такие отличия по
обнаружены.
§ 26. МЕТОДЫ АСТРОСПЕКТРОСКОПИИ. I. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИН ВОЛН
В СПЕКТРАХ НЕБЕСНЫХ ТЕЛ
Определение длин волн в спектрах небесных тел относится
к числу важнейших задач наблюдательной астрофизики, будучи
главным источником наших знаний о химическом составе косми-
ческих объектов и об их движении в пространстве.
Лабораторные и солнечные стандарты длин волн
ь
Абсолютные определения длин волн спектральных линий,
т. е. прямые сравнения длины волны с единицей длины — стан
дартным метром, осуществляются в физических лабораториях
интерферометрическим методом и не подлежат рассмотрению
в этой книге. В настоящее время наиболее точно следующее ера в
нение: 1 м = 165076:1,73 длин волн (в пустоте) оранжевой .ниши
изотопа Кг86, светящегося в газовом разряде при температуре
жидкого воздуха. Этому соответствует длина волны X 6057,SO'! I \
Более распространенным в применениях является cpauueiiiu
470
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
[ГЛ. Ill
метра с красной линией кадмия, длина волны которой при
о
t — +15°С и давлении 760 мм оказалась равной 6438,4696 А*).
О
Это определение интернационального ангстрема (1 А) лежит в
основе так называемой интернациональной системы длин волн,
для лучшего закрепления которой интерферометрически опреде-
лены еще «вторичные стандарты» в виде длин волн 306 линий
железа в интервале от 2448 до 6678 А и по 20 линий неона и
криптона; эти последние линии очень тонки. Ранее, до 1928 г.,
в астроспектроскопии широко употреблялась так называемая ро-
уландовская шкала длин волн, основанная на определении длины
волны одной из линий желтого натриевого дублета Di
(7,5896,156 А по определению Роуланда). Но эта величина не
может быть определена с высокой точностью, так как линия Dj
очень широка и размыта. Поэтому, а также по другим причинам,
определение длин волн солнечного спектра, выполненное Роулан-
дом и образовавшее упомянутую роуландовскую систему, обре-
менено значительными систематическими ошибками, меняющи-
О
мися с длиной волны и достигающими (в красной части) 0,24 А.
Переопределение роуландовских длин волн для линий солнечного
спектра, опубликованное в 1928 г. Маунт Вилсоновской обсерва-
торией, дает длины волн солнечного спектра от X 2957 до X
О
10218 А в интернациональной системе, почти свободной от систе-
матических ошибок (все же и здесь имеются ошибки, доходящие
до 0,016 А в красной части спектра). Имеется продолжение этой
работы в инфракрасную область спектра до 7,13495 А. На интер-
национальной системе длин волн основываются многочисленные
справочники, содержащие длины волн линий всех химических
элементов, определенные в лабораториях в числе, превышающем
сто тысяч.
Итак, астроном располагает огромным числом опорных длин
волн в виде линий спектра сравнения, которые фотографируются
на ту же пластинку, что и исследуемый спектр (см. § 8). Бла-
годаря этому определение длин волн в астрономии почти всегда
бывает только относительным.
Обмер спектрограмм компаратором
Определение длин . волн начинается с обмера спектрограмм,
для чего пригодны любые координатно-измерительные машины,
в частности, употребляемые при астрометрическом обмере нега-
тивов. Но на спектрограммах точные измерения 'производятся
*) 1 м — 1553164,13 длин волн линии кадмия в лаборатории.
§ 261
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИН ВОЛН В СПЕКТРАХ НЕБЕСНЫХ ТЕЛ
471
только вдоль направления дисперсии и потому вполне достаточно
иметь микроскоп, перемещающийся над спектрограммой вдоль
нее (или, наоборот, спектрограммы, движущиеся под неподвиж-
ным микроскопом) с помощью точного микрометренного винта
достаточной длины. Впрочем, вместо отсчетов оборотов винта и
его долей можно употреблять точную линейную шкалу, отсчиты-
ваемую с помощью второго микроскопа, перемещающегося вместе
с первым. Винт или шкала должны быть тщательно исследованы,
т. е. выявлены присущие им ошибки. Методы таких исследований
рассматриваются в астрометрии. Описанные приборы обычно на-
зываются компараторами. Опыт показывает, что наименьшее
утомление при работе с компаратором достигается, когда наблю-
датель рассматривает спектр по в окуляр микроскопа, а спроек-
тированным в увеличенном лиде па экран.
) Систематические ошибки. Принцип двойного обмера
Измерения состоят в том, что нитью (штрихом), находящейся
в поле зрения микроскопа, наводят на спектральную линию и
.-при этом замечают и записывают отсчет измерительного винта
F или шкалы компаратора. Опыт показал, что почти всегда наведо-
|'ние нити микрометра на наблюдаемый объект совершается с пе-
5 которой свойственной данному лицу систематической ошибкой —
^наблюдатель ставит нить не строго в середине спектральной ли-
> нии, а имеет склонность ее переводить излишне влево или впра-
' во, т. е. или преувеличивает, или преуменьшает отсчеты. Если бы
. эта склонность была постоянна, в ней не содержалось бы ничего
' опасного для результатов измерений, но она переменна: для силь-
ных линий она одна, для слабых — другая. Почти полное исклю-
чение этой личной ошибки достигается при двукратном обмере
' спектрограммы — во второй раз спекрограмму измеряют после
ее перекладки на предметном столике так, что правая и левая
•^стороны ее меняются местами.
г- Пусть обмер ряда линий на спектрограмме дал отсчеты т,
^'«2, пз, ..., п„, а вторичный обмер после перекладки спектрограм-
кмы дал для тех же линий отсчеты nlt п2, п3, ..., nk. Если первый
? ряд отсчетов был рядом возрастающим, то второй будет убываю-
гщим, а суммы их ггх + П1, п2 + П2, п3 + п3, . .., + ns, будут
. одинаковыми в пределах ошибок измерений; кроме ошибок слу-
£ чайных они будут содержать удвоенную систематическую оншб-
Ку наведения 2А(. Далее образуем среднее:
1 i==ft
2 + «<)• (ЗВ.1)
к i=l
Очевидно, что числа N — 72}, N — п2, N — п3......Аг //>,. будут
472
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
[ГЛ. Ш
близки к числам П], П2, ns, ..., п», но систематическая ошибка А,,
входящая в п{, например, как положительная, в разности N—п$
будет входить как отрицательная, так что в конечном итоге ве-
личина
Рис. 207. Реверзионная призма.
Изображения точек А и В кажутся
исходящими из точек А' и В', т. е.
изображение перевернуто. При по-
вороте призмы на 90° около луча В,
когда плоскость гипотенузы становит-
ся вертикально, оборачиванию под-
вергается направление вправо — вле-
во, но не вверх — вниз.
дает отсчет, справедливый в пределах уже лишь одних случай-
ных ошибок. Именно эти значения отсчетов нужно использовать
при дальнейшей обработке изме-
рений. Нередко число N округляв
ют до ближайшего целого числа.
Это облегчает вычисление величин
2V —но несколько затрудняет
вычисление величин Nj.
Той же цели частичного иск-
лючения систематической ошиб-
ки А из окончательных отсчетов
достигают двукратным обмером
спектрограммы при двух различ-
ных положениях реверзионной
призмы (рис. 207). Это — прямо-
угольная призма, в которую све-
товые лучи проникают через катет
и после отражения от гипотенузы
выходят через другой катет. Дей-
ствие этой призмы подобно дей-
ствию зеркала и при вращении ее около оси, параллельной
гипотенузе, изображение поворачивается на угол вдвое больший.
Вращение призмы на 90° вызывает поворот изображения на 180°.
Реверзионную призму помещают между глазом и окуляром мик-
роскопа. Одну серию измерений Щ совершают при одном поло-
жении призмы, затем призму поворачивают на 90° и делают
вторую серию наведений На этот раз отсчеты пг и Н; в преде-
лах ошибок измерений одинаковы, за окончательный отсчет при-
нимается
и ошибка
А = (п — п').
&
Метод перекладки спектрограммы лучше способствует исклю-
чению систематических ошибок из измерений. Заметим, что если
при измерении какой-либо линии сумма +• Щ сильно отлича-
§ 261 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИН ВОЛН в СПЕКТРАХ НЕБЕСНЫХ ТЕЛ 473
ется от такой же суммы у ряда других линий, то это указывает
либо на грубую ошибку отсчета, либо на то, что после переклад-
,ки была измерена другая линия. О том же говорит несходство
отсчетов пип' при применении реверзионной призмы.
Поправка за искривление линий
Как уже указывалось в §8, спектральные линии в призмен-
ных спектрах имеют форму параболы, обращенной вершиной
в красную сторону спектра (см. рис. 94). При впечатывании
спектра сравнения основной спектр тянется вдоль средней линии
спектрограммы, где линии выглядят как маленькие отрезки вер-
шин парабол, расположенные перпендикулярно к направлению
дисперсии. В то же время линии спектра сравнения расположены
по обеим ветвям соответствующих парабол (см. рис. 91). Они сме-
щены против идентичных линий основного спектра в фиолетовую
сторону на величину, которая зависит от расстояния D между
спектром сравнения и основным спектром (эта величина, соглас-
но рис. 90 и 92, регулируема). Таким образом, чтобы отсчеты п
на линиях спектра сравнения привести к отсчетам на линиях
основного спектра, первым нужно придать поправку
An — aD2, (26.3)
знак которой будет ,4~ или —, в зависимости от того, возрастает
ли отсчет п с длиной волны А, или убывает. Коэффициент а зави-
сит от X и убывает с возрастанием Л, так как кривизна линий в
фиолетовом конце спектра больше, чем в красном. Важно, чтобы
основной спектр располагался точно вдоль вершин парабол, что
достигается юстировкой щели спектрографа. Обычно по измере-
ниям линий поперек спектра составляют вспомогательную табли-
цу значений Ап при разных значениях О и X. У дифракционных
спектров поправка за кривизну линий, как правило, ничтожна.
Определение длины волны из относительных измерений
Искомая длина волны исследуемой спектральной линии опре-
деляется путем интерполяции между соседними линиями спектра
сравнения.
В качестве интерполяционной формулы для призменных
спектров служат либо формула Корню,
% (26.4)
и п —1 '
либо формула Гартмана
(X — Х„)« « —. (26.5)
474
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
[ГЛ. Ill
В этих формулах Хо, no, С — постоянные величины, а — тоже
постоянная величина, меныпая единицы. Только а и Хо харак-
теризуют ход дисперсии; п0 определяется тем, как положили пла-.
стинку на столик компаратора, С зависит от цены оборота
винта компаратора, от измеряемой области спектра, от ее шири-
ны. Если измеряемый интервал длин волн не превосходит 400 А,
то формула Корню почти достаточна, в противном случае приме-
няют формулу Гартмана, либо разбивают исследуемый интервал
спектра на два-три и для каждого из них находят свои значения
констант формулы (26.4). Но вычисление постоянных формулы
Гартмана довольно сложно. В наше время предпочитают пользо-
ваться формулой Корню и вводят в результаты вычислений не-
обходимые поправки.
Чтобы найти константы формулы Корню для данной спектро-
граммы, на спектрограмме измеряют положение нескольких ли-
ний спектра сравнения, выбирают из них три в середине участка
и на краях — и из справочника берут их длины волн Xi, Хг, Хз.
Пусть соответствующие отсчеты — п%, п3 [в смысле N форму-
лы (26.2)]. Из трех уравнений
= (26.6)
= J
положив П2 — 0, т. е. вычтя из П\ и пз значения Иг, легко найдем
_____»t
Xg Хо
Xi — Хо
п3
Xg — Хр *
Хз —Хр
(26.7)
н (Хз — Xg) Xi — (Х2 — Xi) Х3
:--------------------------• £6.8)
•“ (Xg Xg) — (Хг Xj)
и наконец С по любому из исходных уравнений (26.6). Теперь
следует найденную величину По увеличить на н2 или же вести
дальнейшие вычисления со значениями nt (для jecex измеренных
линий), уменьшенными на Одинаковость значений С, полу-
ченных из трех формул (26.6), свидетельствует о правильности
вычислений. Вычисления желательно вести с шестизначной точ-
ностью на арифмометре, т. е. с запасом на один десятичный знак
против того, что дают измерения на компараторе. Приведем
: § 26] ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИН ВОЛН В СПЕКТРАХ НЕБЕСНЫХ ТЕЛ 47»,
,конкретный пример определения констант формулы Корню:
пх = 73,802 мм
Х23743,36 пъ = 77,264
Х33922,91 п3 = 83,804
х = 1688,93--^^. (26.9)
После того как константы формулы Корню определены, не-
- обходимо сделать ей общую проверку с помощью измеренных
линий спектра сравнения, не участвовавших в определении кон-
стант. Если для них разности 67. — 7.спрап — 7.ВЬГ1 малы й беспоря-
дочно переменны по знаку, то формула Корню достаточна. Если
же разности 67. закономерно растут или убывают вдоль измерен-
ного интервала, то переходят к вычислению констант формулы
Гартмана, либо вносят эмпирические поправки в вычисленные
по формуле Корню длины волн, исходя из графически найденной
зависимости 67. от X; тогда верное значение А, в системе длин
волн справочника определится по формуле
X — A<3bIq 6А.. (26.10)
Вычисление констант спектрограммы довольно трудоемко.
Между тем у ряда спектрограмм, полученных с одним и тем же
спектрографом, в сходных условиях, константы С и Ко тоже мало
отличаются, а константу по можно сохранять почти одной и той
же, всегда одинаково располагая спектрограмму на столике ком-
паратора. Обычно от одной разборки спектрографа до другой
для каждого сравнительно узкого интервала температуры призм
(например, через 5°) можно из измерения нескольких спектро-
грамм построить «нормальную» дисперсионную формулу вида
(26.9), а у всех других спектрограмм, полученных в соответству-
ющем температурном участке, отсчеты щ будут нуждаться лишь
в небольших поправках Ди', необходимых для перевода их в
«нормальные» отсчеты, к которым можно применить нормальную
формулу.
Графическое представление дисперсионной формулы Корню
в координатах (X, п) дает гиперболу, асимптотически приближа-
ющуюся к осям — так называемую дисперсионную кривую. Про-
дифференцируем формулу (26.4)
dK=--^dn = -[K-Ktf^. (26.11)
(JI — По)" и
Формула (26.11) показывает, что в призменном спектре обрат-
аК
ная дисперсия т. е. число ангстрем в миллиметре спектра,
быстро растет с дайной волны. Формула Гартмана (26.5) указы-
476
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
[ГЛ. Ш
вает на более медленное убывание дисперсии к красной части
спектра (а = V2):
з
ЙХ = -2(Х-Х0)2-^. (26.12)
Значительно проще обстоит дело при измерении дифракцион-
ных спектров, в которых дисперсия приблизительно постоянна
[см. формулы (8.22) и (8.23)]. Это позволяет использовать для
нахождения длин волн линейную интерполяционную формулу
+ (26.13)
«2 ”1
и только для больших участков спектра квадратичную формулу
X = Хх + а (п — nJ 4- b (п — zii)2. (26.14)
Постоянные а и Ъ определяются либо по двум измеренным ли-
ниям (кроме 7,1), либо методом наименьших квадратов по многим
измеренным линиям, длина волны которых известна.
Определение величины систематических смещений
спектральных: линий в спектрах звезд
В таблице 29 показан образец измерений спектрограммы
110 Геркулеса и их обработка. В ней жирным шрифтом обозна-
чены опорные линии спектра сравнения. Соответствующие им
отсчеты п и п' исправлены за искривление линий. Остальные
линии измерены в самом звездном спектре.
Из столбца 10 табл. 29 видно, что для линий звездного спект-
ра, чьи длины волн указаны в столбце 1, имеется несоответствие
между тем, что должно быть на нормальной спектрограмме, и тем,
что дает обмер спектрограмм — линии смещены. В столбце 11
эти смещения трактуются как доплеровские смещения (см. § 27)
и выражаются в км] сек скорости звезды по лучу зрения. Но если
бы мы захотели дать этим смещениям иную интерпретацию, мы
могли бы перевести их с помощью формулы (26.11) в АХ, при-
дать поправки АХ к длинам волн из столбца 1 и получить таким
образом длины волш исследуемых линий в спектре данной звезды.
Идентификация спектральных линии
Последнее обычно не. делают для линий идентифицированных,
т. е. таких, принадлецснфсть' которых к тому или иному элементу
установлена. Но нередко стоит противоположная задача: в спект-
ре звезды обнаружена линия, относительно которой хотят узнать,
какому элементу она принадлежит. Тогда по приведенным выше
формулам вычисляют ее длину волны, исправляют последнюю за
§ 26]
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИН ВОЛН В СПЕКТРАХ НЕБЕСНЫХ ТЕЛ
477
[счет общего смещения всех спектральных линий вследствие эф-
фекта Доплера и получают таким образом лабораторное значение
'длины волны линии. Уже после этого обращаются к справочни-
ку, указывающему элемент, которому данная линия может при-
надлежать.
При просмотре справочника длин волн неопытный наблюда-
тель может растеряться, так как он нередко найдет около изме-
ренной им длины волны в пределах ±0,1 А несколько, а иногда
много линий. Ошибка же в определении длины волны в ±0,1 А
обычна. Чтобы выбрать из этих нескольких линий нужную, тре-
буется хорошее знание спектров звезд и понимание физических
условий в их атмосферах наряду со знанием спектров различных
атомов и молекул.
v На этой же почве создается еще одна трудность — специально
в отношении длин волн спектральных линий в спектрах звезд —
возникновение бленд. Так называется слияние двух или несколь-
ких линий в одну, причем линия эта может остаться неразделен-
ной на составляющие (так называемая неразрешенная бленда)
.даже при большой дисперсии, если в нее входят сильные и ши-
рокие, но близко расположенные линии. Так, например, у звезд
:более поздних, чем В5, линии Н Са II и водорода Не с длинами
О о
'Волн соответственно 3968 А и 3970 А всегда выглядят слившими-
ся. Образование бленд есть функция спектрального класса и ди-
сперсии (ср. описание полосы G в спектрах классов F и Gb § 16).
Следовательно, длины волн бленд тоже зависят от этих двух при-
чин и при сопоставлении измеренных длин волн с данными спра-
вочников могут быть и недоразумения и даже прямые ошибки,
6СЛИ, например, ИЗ разности ДЛИН ВОЛН 62. = Аизмер— Неправ захо-
'тят делать какие-либо количественные выводы, скажем, о луче-
вой скорости звезды. Помимо бленд затруднения могут вносить
.систематические движения газовых масс в атмосферах некоторых
рвезд, например, гигантов и сверхгигантов, в результате чего
Длины волн некоторых линий могут систематически отличаться
От справочных данных. К тому же могут приводить эффекты дав-
ления, гравитационного, электрического и магнитного полей в ат-
осферах звезд.
Астрономические стандарты длин волн
Все это привело к необходимости создать астрономические
стандарты длин волн, куда входят линии для данного спектраль-
ного класса, наиболее удобные при измерениях, наименее иска-
женные блендами, причем нередко для них значения длин волн
все же заметно отличаются от лабораторных значений. 'Гак,
Таблица 29
Измерение спектрограммы и ее обработка
X справ. 4 п Десятичные знаки 180-п’ п' и+п' N Поправка Дп' Л’-|-Ап' Нормаль- ный от- счет Отклонение (8)—(9) Смещение в км/сек g
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 и я 1-3 с
4076,64 т: 73,554 ,548 106,452 180,006 73,551 +0,072 73,623 73,623 — й Е >
4143,69 78,220 ,210 101,790 010 78,215 0,049 78,264 . 78,232 +0,032 +35 9 о
4147,68 78,448 ,444 101,556 004 78,446 0,048 78,494 78,494 — в W
4198,51 81,799 ,780 98,220 019 81,790 0,034 81,824 81,785 +0,039 +44 S Л я
4210,36 82,504 ,492 97,508 012. 82,498 0,031 82,529 82,529 — я и
4215,58 82,856. ,844 97,156 012 82,850 0,030 82,880 82,854 +0,026 +30
4226,95 83,562 ,554 96,446 008 83,558 0,027 83,585 83,558 +0,027 +33 о Я
4233,26 83,957 ,942 96,058 015 83,950 0,026 83,976 83,944 +0,032 +36 О я
4235,84 .. 84,120 ,108 95,892 012 84,114 0,025 84,139 . 84,103 " +0,036 +42 и Я
4250,46 84,998 ,980 95,020 018 84,989 0,022 85,011 84,988 +0,023 +27. Я
4271,52' 86,272 , >,254 , 93,746 018 86,263 0,018 86,281 86,243 +0,038 +45
4282,41 ,86,872 ,862 93,138 010 86,867 0,015 86,882 86,882 —4
4289,94 87,347 ,320 92,680 027 87,334 0,014 87,348 87,321 +0,027 +33 У
4326.76 89.398 ,378 90,622 020 89,388 0,007 89,395 89,368 +0,027 +33
Ум "Чуда
4337,05 ' 89,998 ,991 90,009 ' 007 89,994 0,006 90,000 90,000 — л"~~ ьз
4340,47 90,226 ,206 89,794 020 90,216 0,004 90,220 90,189 +0,031 +38
4351,83 90,858 ,834 89,166 024 90,846 +0,002 90,848 90,816 +0,032 +40 о
4375,93 92,136 ,127 87,873 009 92,132 —0,003 92,129 92,129 У — я
4383,55 92,573 ,554 87,446 019 92,564 0,004 92,560 92,537 +0,023 я +29 Й
4395,12 93,188 ,170 86,830 018 93,179 0,006 93,173 93,151 +0,022 +28 I
4404,71 93,704 ,694 86.396 010 93,700 0,008 93,692 93,657 +0,035 +44 ' «
4447,72 95,890 ,886 ' 84,114 004 95,888 0,015 . 95,873 95,873 — Я — я
4481,23 97,706 ,570 82,430 036 97,588 0,020 97,568 97,545 +0,023 я +31 о
4494,57 98,225 ,216 81,784 009 98,220 0,021 98,199 98,199 —) И и
4549,53 100,880 ,864 79,136 016 100,872 0,035 10Q,837 100,813 +0,024 +41 g .
4602,95 103,287 ,280 76,720 007 103,284 -0,041 103,243 103,243 —’ Я я — ьз Я
180,004 | 1 1 I 1 Среднее v — + 36 км/сек
Примечания: Сначала выписываются столбцы 1, 2 п 4, затем вычисляется 5; так как среднее по столбцу и
э очець близко к 180, берется при вычислении столбца 3 круглое значение 180,000. Столбец 7 дает поправки, по- &
лученные как разность нормальных отсчетов (столбец 9) и измеренных отсчетов всех опорных линий, Й
длины волн которых набраны жирным шрифтом в столбце 1. Поправки для всех остальных линий интерполируют- й
ся с помощью поправок по опорным линиям. И
Столбец 8 дает измеренные отсчеты, отредуцированные на нормальные, а в столбце 9 даны сами нормаль- g
ные отсчеты, вычисленные из формул вида J26.9). Между числами столбцов 8 и 9 должно быть полное совпадение, §
но оно неолюдается только у опорных линий спектра сравнения. У остальных линий — звездных — имеется систе-
матическое отклонение (столбец 10), которое в соответствии с формулами (26.11) и -(27.8) переводится в луче-
вые- скорости звезды (столбец 11).
480
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
[ГЛ. Ш
например, одна и та же линия Fel имеет следующие значения
длины волны:
по лабораторным данным ... 4045,815 А
для сп. классов А — F5 ... 4045,739
для сп. классов F4 — К8 . .. 4045,827
При пользовании спектром железной дуги как спектром срав-
нения, рекомендуются следующие линии в сине-фиолетовой обла-
сти спектра:
М 3865,527 4107,495 4282,408 4447,724
3922,915 4118,552 4315,089 4494,572
3977,746 4147,676 4337,052 4528,622
4021,872 4191,443 4375,934 4602,947
4076,642 4233.615 4427,314
Иногда в теоретических расчетах нужно приводить измерен-
ные длины волн X к пустоте Хгас Для этого служат формулы
^vac ~
или
%vac = ^ + («о - (26.15)
где По — показатель преломления воздуха в условиях наблюде-
ния. Поправку (п0—1) X легко табулировать (см., например,
Аллен, Астрофизические величины, ИЛ, 1960). Так как обычно
из измерений получают X в интернациональной системе (Х,1Л), то
п0 берется для воздуха при I = 15° и р = 760 мм. Величина по-
правок достигает 1—1,5 А в видимой области спектра и превы-
шает 10 А при X = 4 ц.
§ 27. МЕТОДЫ АСТРОСПЕКТРОСКОПИИ. II. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛУЧЕВЫХ
СКОРОСТЕЙ СВЕТИЛ
Длина волны спектральной линии изменяется, если источник
света и наблюдатель движутся один относительно другого, при
этом положение спектральной линии в спектре изменяется. Ли-
ния смещается от своего нормального положения. Смещение это
называется доплеровским, так как оно происходит в соответствии
с принципом, который Доплер установил в 1842 г. применитель-
но к звуковым явлениям, а Физо спустя шесть лет распространил
на световые явления.
§ 27] ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛУЧЕВЫХ СКОРОСТЕЙ СВЕТИЛ 481
Принцип Доплера — Физо
Принцип Доплера — Фпзо состоит в том, что частота колеба-
ний, распространяющихся с конечной скоростью, будет воспри-
ниматься наблюдателем по-разному, в зависимости от относитель-
ного движения источника колебаний и наблюдателя, а именно,
при сближении частота колебаний увеличивается, при удале-
нии— уменьшается. Рассмотрим этот вопрос совершенно элемен-
тарно, имея в виду световые колебания.
Пусть (рис. 208) наблюдатель находится в точке В, а источ-
ник света — в А, и пусть .
наблюдатель приближает- о-------------------------<—-о--->-
ся к А или удаляется от °
А со скоростью и вдоль Рис. 208. К принципу Доплера — Физо.
прямой АВ. Пусть за про-
межуток времени т наблюдатель переместился из В в В' на от-
резок ст = иг. Если бы наблюдатель был неподвижен относитель-
но источника, он получил бы vr волн за время т, но благодаря
своему встречному движению он повстречается с v,r волнами,
где vi — новая наблюдаемая частота. Обе величины, vr и vir,
отличаются одна от другой на число волн, укладывающихся на
ст их тг , с
отрезке ст, т. е. на . Длина волны Л == —, где с — ско-
рость распространения волн. Таким образом,
, их , и
V.r =VT + -t~=VT4-V — т
1 Л £
и, следовательно,
V1=V(1 + _±) = V£±_“. (27.1)
Совершенно очевидно, что при обратном направлении движения
) наблюдателя частота уменьшится:
! = у (1 - -J-) = V (27.2)
I Обе последние формулы можно объединить в одну:
(27.3)
[ Несколько более длинные рассуждения в случае движения источ-
ника при неподвижном наблюдателе приведут нас к формуле
v > = v
1 С+ и
(27/*)
[Совместное же движение источника света и наблюдателя upline-
s'дет нас к формуле
4“
V
С + и
(27.5)
31 д. я. Мартынов
482
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
[ГЛ. III
Преобразуем последнее выражение. Вынесем величину с за скоб-
ку в числителе и знаменателе и сократим ее:
vi=v—й/~‘
1 + V
Так как реальные скорости небесных тел, наблюдаемых нами,
обычно малы сравнительно со скоростью света с, величины -у
и — малы, и мы можем применить разложение в ряд
—+ ...
_ U С \ с I
1 + — 4
Ограничиваясь членами первого порядка малости, найдем
I. , и \ (. . и'\ , и' +
V, = v Ц----1 ± — = V 1 + —— .
1 \ — с/ч ®/ \ — С/
В новом выражении величины и и и' входят на совершенно рав-
ных началах в виде суммы
v = и + и',
которая есть скорость относительного движения источ-
ника и наблюдателя по лучу зрения наблюдателя. Эта скорость
положительна в случае, если расстояние между источником и
наблюдателем увеличивается, и отрицательна — в противополож-
ном случае; избавимся от двойного знака и получим
^=*(1--^-). ' (27.6)
Измененную длину волны Xi определим, исходя из того, что
скорость света остается неизменной, т. е. с — vX = viXi, откуда
л Xv X
Al — ~ —— - /
1 Vj
или опять, применяя разложение в ряд до малых первого поряд-
ка, получим
Х1=х(1Ч--^-). (27.7)
Величина доплеровского смещения (или эффекта Доплера) ДХ —
= Xi — X определится из легко запоминаемой формулы
. (27.8)
ГХ § 27] ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛУЧЕВЫХ СКОРОСТЕЙ СВЕТИЛ 4^3
ч В нашем выводе предполагалось, что источник света и наблю-
, датель движутся по линии, их соединяющей. В общем случае
-они могут двигаться произвольно. Тогда эффект Доплера будет
!> определяться проекцией скорости их относительного движения
’ на линию, их соединяющую, это — так называемая лучевая ско-
ростъ, или радиальная скорость. Ее величину и знак следует по-
нимать как
, (27.9)
где г — взаимное расстояние АВ.
Если г возрастает с точением времени, и > О, АХ > 0, данная
спектральная линия в спектре наблюдаемого источника сместится
'.-.в длинноволновую (красную) сторону спектра. В противополож-
ном случае смещение будет в коротковолновую (фиолетовую)
сторону спектра.
Экспериментальная проверка принципа Доплера — Физо
Наблюдаемые смещения спектральных линий у небесных объ-
г °
ектов обычно порядка 0,3—0,4 А. Рассматриваемое как доплеров-
ское, такое смещение в сине-фиолетовой части спектра указывает
t-на лучевую скорость порядка 30—40 км!сек. В земных условиях
с искусственно создать такие скорости источников света и наблю-
' дать их спектры практически невозможно. Если же наблюдать
; движение источника света по лучу зрения со скоростью в несколь-
' ко сотен метров в секунду, то проистекающие отсюда доплеров-
; ские смещения будут порядка 0,01 А, что находится на пределе
' наблюдательных возможностей. Поэтому экспериментальное до-
t казательство в лаборатории эффекта Доплера — Физо на свето-
вых волнах представляло очень трудную задачу, когда оно впер-
* вые было осуществлено (1900 г.) А. А. Белопольским. Принцип
- Доплера — Физо получил в этих опытах подтверждение с точ-
(ностыо до 5%. Позже он получил подтверждение в опытах Фаб-
^ри и Перо с помощью интерферометра.:
( Эффект Доплера — Физо в движении планет
* Следует сказать, что проверку принципа Доплера — Физо
( можно провести и на космических объектах, скорость которых от-
i носительно земного наблюдателя известна. Такими являются все
большие планеты, так как их Движение очень хорошо изучено.
Как эффект Доплера — Физо должен проявиться в спектре
’1:планеты? Пусть расстояние планеты от Солнца равно г, а от
,,3емли—: Д. Световое колебание, вышедшее из Солнца и достиг-
31*
484
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
[ГЛ. III
шее Земли после отражения от планеты, затратит на это '—-—
Если следующее колебание произойдет на Солнце через Р сек,
то ему, прежде чем достичь наблюдателя, придется пройти рас-
стояние
затратив на это время
г + Д . Р I dr . dA\
с с \ dt dt)'
Новый импульс достигнет наблюдателя спустя
Р д_ ।
г + с [dt + dt)
после первого, и вместо периода колебаний Р наблюдатель кон-
статирует период
Л = Р [1 4- — 4- —'ll
1 -Г с \dt dt)]
и новую длину волны Xi, которая связана с невозмущенной дли-
ной волны X соотношением
_ Pi _ л . 1 / dr . d& \
X Р с [ dt ' dt)
ИЛИ
___1. ( I \ /07 ЛА\
\ ~ с [dt ' dtp (27.10)
Справедливость этой формулы проверялась в астрономии мно-
гократно.
Эффект Доплера — Физо пропорционален длине волны. В на-
ше время эту пропорциональность удается проверить на огром-
ном диапазоне длин волн—от 0,4-10—4 см до 21 см-, как в фиоле-
товых лучах, так и в радиодиапазоне на волне 21 см отношение
— у одного и того же объекта оказывается одинаковым. В радио-
диапазоне принцип Доплера — Физо проверяется при всех на-
блюдениях радиосигналов с искусственных спутников Земли. Если
не учитывать доплеровского смещения, то сигналы радиостанции
спутника могут быть не услышаны совсем при острой настройке
приемника на среднюю частоту v вместо измененной v 4- Av. Дей-
ствительно, если v = 40 Мгц и v = 5 км]сек, то — = 1,7 • 10—5,
откуда Av = 0,7 кгц. При радиолокационных наблюдениях Луны
настройку приемника также приходилось изменять, чтобы учесть
§ 27]
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛУЧЕВЫХ СКОРОСТЕЙ СВЕТИЛ
4Н5
изменения частоты отраженного сигнала, происходящего вслед-
( ствие вращения Земли, уносящего наблюдателя к восходящей
Луне, и наличия иногда заметной геоцентрической лучевой ско-
рости Луны, так как она движется вокруг Земли не по кругу.
Спектрокомпаратор и его применение
В § 26 был показан пример определения лучевой скорости
звезды из сравнения длин волн спектральных линий звезды
и лабораторного источника. Хотя измерялось положение каждой
линии отдельно, обработка велась по совокупности всех линий.
Это внушает мысль построить метод измерения смещения
целой группы линий в спектре одной звезды относительно
той же группы линий у другой звезды, скорость движения кото-
рой по лучу зрения известна. Измерение осуществляется с помо-
щью прибора, называемого спектрокомпаратором. Этот остроум-
ный прибор был построен Гартманом, и мы рассмотрим его совре-
' менную форму, в которой изображение проектируется на экран.
На рисунке 209 показана схема спектрокомпаратора. Две
сравниваемые спектрограммы Pi и Р2 освещаются лампами Л\ и
Л2 с помощью линз 01, Оз и, соответственно, О2, О4, так. что на
, Pi образуется резкое изображение диафрагмы D\, а на Р2 — D%.
; Эти две диафрагмы имеют просветы (рис. 209 справа) и непроз-
/, рачные места, соответствующие друг другу как у негатива и по-
ь зитива. С помощью вспомогательных тонких микрометренных вин-
& тов пластинки Pi и Р2 устанавливаются на своих столиках (кото-
| рые могут располагаться и в одной плоскости, и в разных плоско-
‘ стях) так, что изображения диафрагм D\ и D2 придутся на
; одинаковые места спектра звезды и спектра сравнения (железной
!. дуги) вдоль дисперсии и соответственные места — поперек дис-
Е Персии. Последнее означает, что через полоску а будет освещаться
• средняя часть спектра звезды на пластинке Р2, через &i и Ъ2 —
г верхняя и нижняя части спектра звезды на пластинке Pi, а так-
же нижняя и верхняя часть спектра сравнения, через ci и с2 —
| срединные части спектра сравнения пластинки Р2, через d\ и d2 —
I соответственно самая верхняя и самая нижняя части спектра
Г сравнения пластинки Р и, наконец, через полоски ei и е2 освеща-
f ются периферические части спектрограммы Р2. Изображения этих
Е> частей спектрограмм Pj и Р2 с помощью соответственно объекти-
L bob Os и Os образуются на экране Е\, прилежащими друг к другу,
Г как это показано на рис. 210. Можно добиться перемещением од-
Е ной из спектрограмм вдоль дисперсии, чтобы все линии спектра
t звезды на экране Еь происходящие от спектрограммы Pi, явля-
лись продолжением линий, происходящих от спектрограммы Р2
(рис. 210, верхний). При этом такого же совпадения линий спект-
ра сравнения может не быть, а для того чтобы оно произошло,
480
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
(ГЛ. II £
необходимо переместить одну из спектрограмм на ее столике
вдоль дисперсии; конечно, при этом совпадение линий спектра
звезды может нарушиться (рис. 210, нижний). Величина пере-
мещения спектрограммы между положениями, когда совпадают
звездные линии и линии спектра сравнения, очевидно, дает нам
величину смещения б спектральных линий в спектре одной звез-
ды (спектрограмма Pi) относительно линий в спектре другой
Рис. 209. Схема проекционного спектрокомпаратора.
звезды (спектрограмма Рч). Чтобы получить эту величину б, не-
обходимо, очевидно, чтобы на одном из столиков была устроена
рамка, в которую вкладывается спектрограмма, и эта рамка пере-
мещалась вдоль дисперсии точным микрометренным винтом. Той
же цели можно достичь иным путем, как показано на рис. 209,
а именно с помощью вращаемой плоскопараллельной пластинки
р. При повороте этой пластинки на угол i (см. справа внизу на
рис. 209) смещение изображения будет происходить на величину
§ 27]
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛУЧЕВЫХ СКОРОСТЕЙ СВЕТИЛ
487
6, определяемую равенством
б == в (tg i — tg г) cos i.
(27.11)
С точностью до малых второго порядка это выражение легко пре-
образуется к следующему (п — показатель преломления):
б= с sin ifl — + _ J_]l (27.12
I n 2n \ n2 / J v
и при значениях угла /, не превышающих 4—5°, с точностью до
0,3% можно написать
б=-£з(.1~т)- <27ЛЗ)
При п = 1,5 и е = 5 мм б = 30 р на 1° поворота пластинки.
Измерение угла поворота пластинки р легко осуществляется
с помощью зеркальца д, вращающегося на той же оси, что и р.
Рис. 210. Вид спектров звезд п спектров сравнения
на экране спектрокомпаратора.
Зайчик, отраженный от этого зеркала, перемещается по экрану
Е$, где находится миллиметровая измерительная шкала, выгну-
тая по окружности с центром в $. При п = 1,5 и в = 5 мм доста-
точно удалить зеркальце дот экрана Ез на 15 см, чтобы смещению
зайчика на 1 мм соответствовало смещение изображения отно-
сительно изображения Р^ на величину 1 ц. При смещениях зай-
чика больше 15 см следует к показаниям шкалы прибавлять по-
правки, соответствующие формуле (27.12).
488 МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ [ГЛ, III
Очень важно, чтобы увеличение пластинок Pi и Р2 на экране
Ei было одинаковым, так как разная толщина пластинок Pi и
Р2 может привести к разным увеличениям, а переменная толщина
стекла у Pi и Р2 создает переменное увеличение. Чтобы, избежать
этого, вводятся менисковые линзы ЛЛ и М2, фокусы которых ле-
жат па проецирующих линзах О5 и, соответственно, Ов. Фокуси-
ровка изображения на экран производится перемещением М1О5
(соответственно М2О6) как целого. Если же нужно менять
увеличение, то изменяют расположение Mi и О5 или М2 и Ов.
При наличии спектрокомпаратора измерение смещения спект-
ральных линий становится чисто дифференциальной операцией,
обеспечивая высокую надежность результата. Так как эффект
Доплера — Физо дает разную величину смещения линий в раз-
ных местах спектрограммы, то операцию совмещения звездных
линий и линий спектра сравнения нужно произвести в нескольких
участках спектра, замечая каждый раз среднюю длину волны
X каждого участка. Разность отсчетов шкалы Е3 (или микромет-
ренного винта, перемещающего одну из спектрограмм) при обоих
совмещениях,, б», выраженная в мм, переводится с помощью
формулы (26,11), или аналогичнрй ей для дифракционного спект-
ра, в смещение М по длинам волн, после чего по фор-
муле (27.8) z .
(27.14)
! А с
находим Дп — разность лучевых скоростей звезд, чьи спект-
ры представлены на спектрограммах Pi и Рг- Обозначая лучевые
скорости этих звезд соответственно через при Рг, найдем лучевую
скорость звезды 1 по формуле щ — Р2 + Дг, если скорость звез-
ды 2 по лучу зрения #2 известна.
В настоящее время дифференциальный метод с успехом при-
меняется у телескопа; без фотографирования спектра, но с приме-
нением ФЭУ. Для каждого данного спектрального класса заготов-
ляется непрозрачная маска с узкими щелями, проделанными на
местах сильных спектральных линий. Если эту маску правильно
поместить в фокусе спектрометра, то эти линии будут просвечи-
вать как раз через ее щели. Если маска вставлена неточно, через
ее щели будет проходить много света от непрерывного спектра
звезды. Наоборот, если через нее проходит свет только абсорб-
ционных линий, фототок в ФЭУ будет минимальным. Тонным
микрометренным винтом это положение маски фиксируется один
раз при наблюдении спектра исследуемой звезды, а другой раз —
спектра опорной звезды, лучевая скорость которой известна. Раз-
ность этих двух положений маски легко переводится в разность
ДХ и далее .в Др. Метод маски можно применить и к спектру
сравнения, который состоит из эмиссионных линий. В этом слу-
§ 27]
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛУЧЕВЫХ СКОРОСТЕЙ СВЕТИЛ
489
чае с помощью ФЭУ определяется положение маски при наиболь-
шем световом потбке.
Операцию отыскания положения маски при минимальном фо-
тотоке можно производить путем Сканирования спектра *), кото-
рое осуществляется путем вращения Плоскопараллельной стек-
лянной пластинки (см. выше). Отсюда и название инструмента —
сканирующий спектрометр для лучевых скоростей.
Этот инструмент особенно хорошо применяется к звездам позд-
J них спектральных классов при большой дисперсии спектрограм-
мы, для чего нужен фокус кудэ. На обсерватории Виктория JKa-
нада) на 120-сантиметровом телескопе при дисперсии 24 А/мм
измеряют таким способом лучевые скорости звезд 7т в интервале
G3—М3 с точностью ± 3 км/сек, а у такой яркой звезды, как
Арктур, ошибка не превосходит 0,1 км/сек.
Таким образом, при работе со спектрокомпаратором необхо-
> димо иметь набор спектрограмм ряда так называемых стандарт-
< ных звезд, полученных с тем же самым спектрографом. Стандарт-
ная звезда должна быть того же спектрального класса, что и изу-
чаемая, кроме того, ее лучевая скорость должна быть хорошо
; известна и не меняться со временем.
г Наконец, лучевые скорости слабых звезд должны контролиро-
ваться по лучевым скоростям стандартных слабых звезд. Скорос-
ти стандартных звезд, принятые Международным Астрономиче-
ским союзом, приведены в двух списках на стр. 371 третьего из-
дания «Курса астрофизики и звездной астрономии», т. I, под ред.
А. А. Михайлова, М., 1973.
Каталоги лучевых скоростей звезд и туманностей
Определение лучевых скоростей звезд, особенно ранних спект-
ральных классов, а также слабых, затрудняется многочисленными
систематическими ошибками, своими для каждой комбинации
питающего телескопа и спектрографа. Стандартные лучевые
। скорости определяются поэтому как результат вдумчивого
объединения лучевых скоростей данной звезды, полученных на
^многочисленных (до 14) обсерваториях. Если определение луче-
5 вых скоростей на данной обсерватории ведется путем сравнения
г звездных и лабораторных длин волн (как это описано в § 26), то
• J необходимо определить лучевые скорости возможно большего чис-
, ла стандартных звезд и, сравнив найденные скорости со скоростя-
f ми, приведенными в вышеупомянутом списке, вывести системати-
t ческую ошибку своего ряда наблюдений. Она будет зависеть от
спектрального класса звезды и ее видимой звездной величины.
*) Ср. со способом определения водяных паров в атмосфере Венеры
на стр 521.
490
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
[ГЛ. ш
Эту ошибку необходимо в дальнейшем держать под контролем и
учитывать при приведении наблюденных лучевых скоростей к
общепринятой системе.
Лучевые скорости 15 107 звезд, определенные до 1951 г.,
собраны в каталоге Уилсона: R. Е. Wilson, General Catalogue
of Radial Velocities. Carnegie Inst. Public, № 601, 1953. Это наи-
более полный современный справочник по лучевым скоростям
звезд (а также газовых туманностей и шаровых звездных скопле-
ний) . Заметное место в этом каталоге занимают лучевые ско-
рости, определенные на Симеизской обсерватории Г. А. Шайном
и В. А. Альбицким. Лучевые скорости 806 внегалактических
объектов закаталогизированы в работе М. L. Н urn a s о п,
N. U. М а у а 11, A. R. S a n d a g е. Redshifts and Magnitudes
of Extragalactic Nebulae. Lick Observatory Bulletin, № 542, 1956.
Средние значения лучевых скоростей для 25 000 звезд собраны
в библиографическом справочнике Абта (см. стр. 536).
Ошибки определения лучевых скоростей
Случайные ошибки определения лучевых скоростей в силь-
нейшей степени зависят от применяемой дисперсии, от много-
численности спектральных линий, имеющихся в исследуемом
участке спектра, т. е. от спектрального класса, и от таких свойств
спектральных линий, как их ширина и глубина. Очень немногие
лучевые скорости звезд определены из спектрограмм, получен-
ных с самыми крупными телескопами и спектрографами, даю-
О
щими дисперсию 2—4 А/мм, что возможно сделать лишь в отно-
шении самых ярких звезд. Почти все лучевые скорости ярких
звезд до 5т получены из спектрограмм с дисперсией порядка 10—
О
20 А/лш, а более слабых, до 7т, с дисперсией 30—40 и даже 70—
о
90 А/мм. У последних точность, конечно, ниже, но было бы не-
правильно думать, что ошибка определения лучевой скорости убы-
вает пропорционально применяемой дисперсии: лучевые скорости
звезд с неглубокими и широкими спектральными линиями опре-
деляются из спектрограмм с малой дисперсией не хуже, чем с
большой, так как при большой дисперсии очень трудно фиксиро-
вать середину широкой размытой линии.
В среднем, определение лучевой скорости по одной спектро-
грамме сопряжено с ошибкой:
от ±0,2 до ± 2,5 км/сек для звезд G, К, М п F с резкими
линиями,
» ±1,2 » ± 3,5 » » » В, А с резкими и F с раз-
мытыми линиями,
» ±2.5 » ±10,5 » » » О, В и А с размытыми
линиями.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛУЧЕВЫХ СКОРОСТЕЙ СВЕТИЛ
491
Среднее по п спектрограммам имеет ошибку, в ]/"праз меньшую.
Но сравнение лучевых скоростей, определенных на разных об-
серваториях, показывает несравненно худшую сходимость ре-
зультатов — по причине систематических ошибок.
Определение лучевых скоростей звезд с объективной призмой
Мы рассматривали способы определения лучевых скоростей
звезд по щелевым спектрограммам. Но, как мы видели раньше,
при получении щелевых спектрограмм теряется очень много
света, что затрудняет фотографирование спектров слабых звезд.
Бесщелевые спектрографы и особенно призменные камеры позво-
ляют фотографировать спектр слабых звезд, но при этом остается
без решения вопрос о помещении на спектрограмме хорошего
спектра сравнения. Разумеется, можно было бы, особенно в гор-
ной местности, поставить в большом отдалении источник света,
дающий в камере искусственный спектр. Этот же источник можно
было бы осуществить близко от инструмента, применив колли-
матор, но тогда необходимо, чтобы такая искусственная звезда
располагалась в том же часовом угле и зенитном расстоянии, что
и естественная, иначо при фотографировании спектров естествен-
ной и искусственной звезд дифференциальное гнутие призмен-
ной камеры и гидирующей трубы сместит оба спектра один от-
носительно другого. Достичь этого чрезвычайно трудно.
Кроме того, описанный способ применим лишь к определению
лучевой скорости только одной звезды — той, около которой
располагают искусственный спектр.
Между тем можно придумать способы определять луче-
вые скорости сразу всех звезд, получающихся на пластинке,
снятой с объективной призмой. Только точность таких опреде-
лений значительно ниже, чем со щелевым спектрографом, и это
происходит главным образом по двум причинам: а) как правило,
малой дисперсии призменной камеры и б) отсутствия щели,
которая гарантирует неизменность направления входящего в
спектрограф светового пучка. Наоборот, при съемке с объективной
призмой смещение фотографируемого спектра вызывают и тур-
булентное неспокойствие входящих световых пучков и изменение
коэффициента преломления вещества призмы с температурой и
дифференциальное гнутие трубы и камеры и другие причины.
Получающаяся в результате невысокая точность индивидуальных
лучевых скоростей звезд окупается массовостью определений.
Из различных предложенных для этой цели способов рае
смотрим три.
а) Фотографирование спектров через неодимовый фильтр. 1’ает
вор хлористого неодима NdCl3 обладает немногочисленными у1
кпмп полосами поглощения, из которых одна, Z 4272,7 А. пм<м-г
492
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
[ГЛ. III
ширину всего лишь в 2 А, так что при малой дисперсии выглядит
как линия поглощения. Если поставить сосуд с плоскопараллель-
ными стенками, внутри которого помещен раствор NdCl3, перед
объективной призмой или перед фотопластинкой в призменной
камере, то в спектре каждой звезды появится линия поглощения
% 4272,7 А. Того же можно добиться, вводя NdCl3 в стекло приз-
мы при его варке. Измеряя положение недалеко расположенной
О
линии поглощения звездного спектра относительно линии 4272,7 А
и зная дисперсию призмы, можно найти длину волны звездной
линии и, сравнив ее с лабораторным значением длины волны, най-
ти лучевую скор'бсть. К сожалению, дисперсия спектра звезды ме-
няется в зависимости от места звезды на пластинке, меняется она
также с температурой. Полоса X 4273 несимметрична, и наблюдае-
мое ее положение в спектре сильно зависит от толщины слоя
раствора, от времени экспозиции, от чистоты спектра (меняющей-
ся по пластинке). Результаты, полученные различными исследова-
телями, показывают, что скорости с помощью описанного метода
получаются с ошибками в 15—25 км)сек.
б) Метод поворота призмы («реверзионный» метод). Пусть
после получения снимка с призменной камерой призму повора-
чивают на 180° около оптической оси камеры и повторяют снимок
на той же пластинке, конечно, сместив трубу перпендикулярно
к дисперсии (см. § 8). На пластинке после проявления будут
получены от каждой звезды два спектра, с противополож-
но направленными дисперсиями. Предположим на минуту, что
вращение призмы осуществлено точно около направления линии
Нт в спектре центральной звезды. На самом деле это значит, что
после поворота призмы ось Камеры была сдвинута точно на
двойной угол отклонения 2ео, луча Нт, в ту сторону, где нахо-
дится основание призмы (в действительности точный сдвиг
камеры не требуется). Для определенности допустим далее, что
лучевая скорость центральной звезды равна нулю. В ее двух
спектрах линия Нт будет расположена вдоль прямой, перпенди-
кулярной к дисперсии. Расстояние между ними равно нулю.
У другой близко расположенной звезды, если ее лучевая скорость
не равна нулю, линия Нт будет смещена на одном снимке в одну
сторону, а на другом — в другую. Расстояние линии Н? в двух
спектрах будет равно удвоенному смещению их вследствие эф-
фекта Доплера — Физо. Расстояние любых двух одинаковых
линий в двух спектрах будет равно величине этого расстояния
у центральной звезды плюс удвоенному доплеровскому смещению
их. Тем самым лучевая скорость звезды будет определена. Оче-
видно, она будет определена относительно лучевой скорости цент-
ральной звезды.
§ 27]
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛУЧЕВЫХ СКОРОСТЕЙ СВЕТИЛ
Описанный метод, предложенный в девяностых годах XIX в. Пикерин-
гом, до последнего времени испытывался неоднократно, но без заметного
успеха. Дело в том, что призма вносит большую дисторсию поля, и рассто-
яние между двумя одинаковыми линиями в двух спектрах будет не столько
функцией доплеровского смещения, сколько функцией места спектра на
пластинке, т. е. положения звезды относительно центра пластинки, притом
функцией сложной и меняющейся с изменением условий наблюдений.
Шварцшильд, который исчерпывающе рассмотрел теорию этой дисторсии,
внес необходимые поправки п получил лучевые скорости с удовлетворитель-
ной точностью. Но результат этот был получен ценой огромных затрат
времени и труда. Довольно значительное упрощение задачи было достигну-
то Ференбаком в обсерватории Верхнего Прованса после того, как он при-
менил для реверзпонного метода призму прямого зрения с нормальным по-
лем. Призма прямого зрения (см. рис. 85), как объективная, представляет
то преимущество, что после ее поворота нет надобности сдвигать ось каме-
ры относительно звездного неба и можно продолжать гидирование по той
же звезде. С другой стороны, благодаря наличию в призме прямого зрения
призм из двух сортов стекла можно осуществить такую их комбинацию,
что призма, как целое, не внесет никакой дисторсии, т. е. если объектив
камеры свободен от дисторсии, то и вся призменная камера будет от нее
свободна, так что расположение на фотографии одноименных линий в спект-
рах различных звезд будет воспроизводить расположение изображений са-
мих звезд, какое было бы на пластинке, если призму убрать. Такая призма
называется призмой с нормальным полем', она] состоит из двух призм лег-
кого стекла с преломляющим углом А и одной призмы тяжелого стекла с
преломляющим углом В = 2А. Входная и выходная грани призмы парал-
лельны друг другу. Призма выглядит как параллелепипед.
Вместо того чтобы измерять расстояние между двумя одинаковыми ли-
ниями в перевернутых спектрах, можно измерять расстояние между раз-
ными линиями, расположенными близко друг к другу. Если поворот делать
Рис. 211. Реверзпонный метод определения лучевых скоростей звезд с проз
менной камерой:
а) вид спектров двух звезд; б) сравнение спектров двух звезд со спектром iiinMur.i.i
сравнения в прямом и перевернутом положении, вверху — звезды с малой л у 4>->i<>it
скоростью, внизу — звезды с лучевой скоростью свыше 100 кл</сс>,-.
около середины расстояния между Нт и Не, то эти две линии образу to r дно
хорошие пары для измерений (рис. 211). Измерения лучше всего иропаио-
дить с помощью спектрокомпаратора сравнением со спектром опорной
звезды, полученным тем же инструментом и методом. На рис. 211, о по дно
поле зрения спектрокомпаратора при сравнении. Сначала добппаюн и, чтобы
в верхней половине поля выстроились в одну линию все .innun спектра
494
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
[ГЛ. III
опорной звезды и измеряемой звезды. Потом добиваются того же в нижней
части поля в перевернутых спектрах. При этом совпадение линий, достиг-
нутое раньше, расстраивается. Разность отсчетов измерительного приспособ-
ления (винта или пластинки р на рис. 2Q9) дает величину удвоенного до-
плеровского смещения в спектре измеряемой звезды против спектра опор^
ной звезды. От этой измеренной величины нетрудно перейти к разности
лучевых скоростей Ду двух звезд путем умножения на соотвествующие ко-
эффициенты.
Хотя призма с нормальным полем существенно упрощает измерения и
обработку спектрограмм в реверзионном методе, все же объем работы оста-
ется большим рри довольно значительной ошибке — до 3 км/сек из трех
пластинок. Сразу определяется лучевая скорость у сотни звезд, спектры ко-
торых помещаются на одной пластинке с призменной камерой, имеющей
входное отверстие 150 мм и фокусное расстояние 225 см. Для получения,
спектров звезд 9т достаточно двух экспозиций по I’A часа. Длина спектра
получается при этом между линиями Hv и На (240 А) всего 3 мм.
Получить призму с нормальным полем довольно трудно. Имея приз-
му прямого зрения, но не с нормальным полем, Панайотов в Пулкове пред-
ложил эффекты дисторсии учитывать другим путем: на основную призму
камеры накладывается много меньшая призма, подобная главной, но с про-
тивоположно направленной дисперсией. На пластинке получается точечное
изображение звезды на фоне спектра звезды, образованного основной приз-
мой. При расширении этого спектра движением камеры поперек дисперсии
точечное изображение звезды превращается в узкий штрих, пересекающий
спектр — нулевой штрих, подобный спектральной линии излучения. Поло-
жение этого штриха связано с ошибкой дисторсии так же, как и положение
спектра, поэтому измеренные расстояния между одинаковыми линиями
прямого и перевернутого спектров сопоставляются с измеренным расстоя-
нием между нулевыми штрихами у исследуемой звезды и у звезды опор-
ной. Так как эти две звезды расположены в разных местах пластинки, тре-
буется вносить еще эмпирически определяемые поправки, зависящие от
ноложения спектра относительно центра пластинки. Точность этого метода
при сравнимых дисперсиях сравнима с точностью предыдущего метода,
но ниже ее.
Приведение лучевых скоростей к Солнцу
*
Все наблюдения лучевых скоростей небесных светил совер-
шаются с движущейся Земли. Если наблюдать в течение года
какую-либо звезду, близкую к эклиптике, то в ее лучевых скоро-
стях будет отчетливо видно изменение с годичным периодом,
имеющее амплитуду приблизительно 30 cos fJ км)сек, где [3 — эк-
липтическая широта звезды. Множитель 30 км!сек есть прибли-
зительное значение орбитальной скорости Земли. Годичный член
в лучевых скоростях звезд есть отражение годичного движения
Земли. Чтобы освободиться рт этой переменной части относи-
тельного движения звезды, наблюдаемую лучевую скорость отно-
сят к Солнцу, внося в нее соответствующую поправку. Выведем
величину этой поправки.
На рисунке 212 изображена небесная сфера с центром в цент-
ре Земли, П — полюс эклиптики, Y — точка весеннего равноден-
ствия, 5 — положение Солнца, S — положение исследуемой звез-
§ 27] ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛУЧЕВЫХ СКОРОСТЕЙ СВЕТИЛ 495
ды, К — направление на перпендикуляр, соединяющий Землю и
Солнце. Если бы движение Земли было круговым, точка К ука-
зывала бы направление движения Земли; фактически это на-
правление, отмеченное буквой V, отличается от направления К
на малый угол i, для которого те-
ория эллиптического движения да-
ет выражение
tg i = , (27.15)
® 1 + е соз (9,— л) ' '
Земли на определяемые лу-
чевые скорости звезд.
Рис. 212. К учету влияния движе-
ния
где 0 — эклиптическая долгота
Солнца в момент наблюдения, е —
эксцентриситет орбиты Земли,
ал — долгота перигея или долгота
Солнца в перигее (около 282°,5).
Угол i меняется от +56' до
—58'. Наша задача — найти угол
о = SOF между направлением
на апекс и на звезду с тем,
чтобы орбитальную скорость Зем-
ли vs спроектировать на направ-
ление OS и прибавить эту
проекцию к наблюдаемой лучевой скорости,
дем из сферического треугольника 27SF, где угол при П,
Угол о най-
обозначенный через 6, получится как результат вычитания из
долготы Солнца О = YKVS угла 90° — i и долготы звезды X.
Дуга 1ZS = 90° — {3. Имеем
cos о = sin (90° — Р) cos (0 — 90° + i — X)
или ч
cos о = cos р sin (0 — i + К).
Поправка, вносимая в лучевую скорость звезды, определится
теперь как
Ду = у® cos о — у® cos р sin (Q + i — X). (27.16)
Что касается величины уе, то она также переменна и в теории
эллиптического движения определяется формулой
ye =^==у-[Г+есоз(0 — л)], (27.17)
где а — большая полуось земной орбиты, а Т — звездный период
обращения Земли вокруг Солнца. Постоянный множитель в этой
формуле
-уу2^_ = 29,78 км/сек (27.18)
/|'.Ю
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
[ГЛ. III
определяет среднюю величину земной орбитальной скорости. Зна-
чение ve в течение года меняется от 29,2 до 30,3 км/сек.
Величины г, 0 и и® могут быть легко табулированы по ка-
лендарным датам.
При весьма точных наблюдениях вдали от меридиана в на-
блюдаемые лучевые скорости необходимо вносить еще поправку
за суточное вращение Земли. Эта поправка равна
Дг/=—0,465 cos ф sin t cos 6, (27.19)
где 0,465 cos ср км/сек есть величина вращательной скорости на-
блюдателя на широте ср; t и б — часовой угол и склонение наблю-
даемой звезды. При еще более высоких требованиях к точности
вносится поправка за движение Земли около центра тяжести
системы Земля — Луна:
\v" = 0,0124 cos р sin ((Г — Ч (27.20)
где 0,0124 км/сек — средняя скорость движения центра Земли
около центра тяжести системы, а ( — долгота Луны.
точны
Определение солнечного параллакса из лучевых скоростей
Чтобы составить себе представление о том, насколько
современные определения лучевых скоростей звезд, рассмотрим
такой вопрос. Формула (27.18) позволяет легко вычислить сред-
нюю скорость движения Земли вокруг Солнца, если значение
большой полуоси земной орбиты а известно. Оно на самом деле
известно из определений солнечного параллакса л0 и равно
а = -Л—, (27.21)
sin Л0 у '
где R — экваториальный радиус Земли, известный из геодезиче-
ских измерений. Как было сказано выше, наблюдая какую-либо
богатую спектральными линиями и близкую к эклиптике звезду
(большое cos Р) в разные сезоны в течение ряда лет, в получае-
мых лучевых скоростях можно выделить годичный член и опре-
делить его годовую амплитуду А около некоторого среднего зна-
чения лучевой скорости. Амплитуда А как раз равна величине
(27.18), которая с помощью (27.21) может быть выражена иначе:
А =--------(2Т.22)
Tsin л0 ~\/1 — е2
Поскольку А определяется из наблюдений, а величины R, Т и е
хорошо известны, можно рассматривать равенство (27.22) как
уравнение относительно sinn0 и, таким образом, определить
эту фундаментальную астрономическую постоянную спектроско-
пическим методом. Такого рода определения выполнялись не-
§ 28]
СРЕДСТВА II ЛЕТОДЫ ВНЕАТМОСФЕРНОЙ АСТРОНОМИИ
сколько раз. Так, на Капской обсерватории из спектроскопиче-
ских наблюдений семи звезд было найдено ло = 8",802 ± 0,004
в превосходном согласии со стандартным значением его, равным
8", 80.
Однако новейшие радиолокационные определения солнечного
параллакса по планетам Венере и Меркурию отличаются от это-
го: л0 = 8",794 при значительно меньшей ошибке (несколько
единиц 10'5). Весьма точное определение солнечного параллакса
по лучевым скоростям можно ожидать, наблюдая в течение года
какой-либо источник радиоизлучения на длине волны 21 см. Наи-
более подходящими будут источники, находящиеся на небе вбли-
зи пересечений Млечного Пути с эклиптикой — в окрестностях
центра и антицентра Галактики, и особенно, если в эмиссионной
линии есть тонкая абсорбционная составляющая. В радиодиапа-
зоне может быть достигнута очень высокая точность определения
величины доплеровского смещения Av/v.
§ 28. СРЕДСТВА И МЕТОДЫ ВНЕАТМОСФЕРНОЙ АСТРОНОМИИ
И НЕКОТОРЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
За двадцать лет со времени начала космической эры изучение
околоземного и межпланетного космического пространства с ле-
тающих аппаратов и внеатмосферные астрономические наблю-
дения Солнца, планет, звезд и туманностей достигли серьезных
успехов. Были построены многочисленные приборы, специфичные
именно для данного способа изучения небесных объектов, и раз-
работаны методы, направленные на максимальную автоматизацию
инструментов и получение от них полноценной информации.
Мы рассмотрим некоторые из этих методов, ограничивая себя
темп, которые являются распространением обычных оптических
методов астрономии на области электромагнитных излучений, не-
доступные наземной астрономии, т. е. на далекую ультрафиоле-
товую область, рентгеновское, у-излучение и, в меньшей степени,
инфракрасную область спектра. Мы будем пх для краткостп пи-
сать соответственно так: УФ-, Х-, у-, ИК-излучение.
Преимущества внеатмосферных наблюдений
Преимущества внеатмосферных наблюдений основаны на том,
что они свободны от различных вредных атмосферных влиянии.
Поглощение и рассеяние света в земной атмосфере мешает
больше всего. На рис. 155, а и б это видно совершенно Нагли,ию,
и мы уже дали в § 17 описание ряда эффектов. Не следует ду
мать, что, поднимаясь на высоту 100—150 км, мы можем us
полностью игнорировать: ощутимое еще количество кислорода <>?
и азота N2 имеется и на этих высотах, и они проявляют себя и я
32 Д. Я. Мартынов
498 МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ [ГЛ. III
поглощении, и в рассеянии. Лишь озон, углекислый газ и, особен-
но, водяные пары, а также гидроксил ОН, оставшиеся в нижних
слоях атмосферы, не проявляют себя на такой высоте. В резуль-
тате и фон дневного неба оказывается заметным, главным обра-
зом за счет рэлеевского рассеяния в УФ диапазоне, особенно
близ Солнца, и даже кое-что остается от свечения ночного неба
в линиях полярных сияний La и На (см. стр. 308).
Удобно характеризовать ослабление излучения в земной ат-
мосфере той высотой, до которой доходят 37% излучения от
космических объектов (т. е. ослабление в е раз). В области длин
О
волн от 2000 до 3000 А эта высота равна 30—40 км. Между 800
О о
и 1800 А она близка к 100 км, а для 300—800 А равна 100—
140 км.
В соответствии с этими данными различные астрономические
задачи можно ставить на приборах, поднимаемых на разные вы-
соты с помощью;
а) аэростатов, стратостатов; с ними в наши дни можно под-
нимать научную аппаратуру до высот 35—40 км\
б) высотных самолетов, современный потолок которых око-
ло 35 км',
в) геофизических ракет, т. е. ракет, запускаемых вертикаль-
ио на высоты от 100 до 500 км, изредка до 2—3 тыс. км, после
нескольких минут полета падающих обратно на Землю;
г) искусственных спутников Земли (ИСЗ), летающих на вы-
потах от 180 км и выше по круговым или эллиптическим орбитам
и по истечении времени от нескольких недель до сотен лет па-
дающих на Землю;
д) автоматических межпланетных станций (АМС), без воз-
вращения на Землю.
В будущем можно ожидать установки постоянной астрономи-
ческой обсерватории на Луне. Уже сейчас на Луне побывали эк-
спедиции с командами и без них, автоматически управляемые
передвижные станции («Луноходы»).
Астрономические исследования, использующие подъем на
аэростатах, поскольку высота подъема незначительна, лишь с ого-
воркой можно отнести к внеатмосферной астрономии, и поэтому
их относят к баллонной астрономии.
Особенности использования ракет и спутников
для астрономических исследований
Конструирование ракет и спутников, так же как и способы
передачи информации от них на землю, есть инженерная задача.
Но расчет и конструирование научной аппаратуры, помещаемой
в головную часть ракеты, относятся к компетенции ученого-
§ 28] СРЕДСТВА И МЕТОДЫ ВНЕАТМОСФЕРНОЙ АСТРОНОМИИ 499
экспериментатора, которому часто приходится подчиняться
многочисленным условиям, вытекающим из конструкции ракеты.
Среди них первыми обычно устанавливают вес научного оборудо-
вания и потребляемую им мощность. При прочих равных условиях
вес научной аппаратуры тем меньше, чем больше дальность ра-
кеты, и если вес спутников в настоящее время может превышать
10 тонн, то для дальних космических ракет ученым приходится
удовлетворяться оборудованием в немногие десятки килограммов.
Мощность, необходимая для работы приборов, обычно ограничи-
вается десятком-другим ватт.
В одних конструкциях применяются преимущественно хи-
мические батареи электрической энергии, в других — солнечные
батареи, собранные из вентильных фотоэлементов, расположен-
ных на открывающихся в сторону Солнца «крыльях» космиче-
ского аппарата. Эти последние обычно имеют небольшой вес.
Впрочем, возможно и применение аккумуляторов, заряжаемых
солнечными батареями.
Второе осложнение происходит от того, что движущиеся части
аппаратуры, действующей в вакууме, подвергаются жесткому
воздействию вакуума. При давлениях 10-12 атм металлы начи-
нают испаряться. Еще быстрее испаряются смазочные веще-
ства. Металлы, находящиеся в контакте, благодаря взаимной
диффузии свариваются за несколько суток после того как в по-
верхностных, соприкасающихся слоях произойдет дезабсорбция
смазки.
Таким образом, вращающиеся части по истечении нескольких
дней могут оказаться лишенными смазки и прочно связанными с
невращающимися подшипниками. Только покрытие поверхности
металлов тяжелыми металлами, в частности золотом, может
смягчить эффекты испарения и диффузии одних деталей внутрь
других. Между тем в интересах астронома помещать приемники
радиации так, чтобы они были непосредственно обращены в ко-
смическое пространство и ничто их не разделяло бы, так как ина-
че в разделяющей среде может происходить потеря интенсивно-
сти приходящего излучения, рассеяние радиации, повышающее
фон и т. п.
Некоторые из надежных пластмассовых материалов становятся
в вакууме хрупкими. По этой причине научный отсек спутников
или ракет иногда герметизируется и в нем создаетря постоянное
давление около 1 атм предпочтительно из инертных газов (азот,
аргон и т. п.). Открытые оптические приборы (например, рефлек-
торы) полностью или частично остаются вне герметизации. Срав-
, нительно высокая плотность наполняющих газов необходима для
(лучшего теплообмена внутри научного контейнера с целью поддер-
жания температуры в определенных пределах, что необходимо для
(безотказного действия электронных приборов. Это — самостоЯ-
500
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИИ
[ГЛ. Ш
тельная и непростая конструкторская задача, при решении ко-
торой нужно учитывать и выделение омического тепла в приборах
и поток солнечного излучения извне, довольно сильно меняю-
щийся при межпланетных полетах. Так, если бы не были приняты
специальные меры, температура АМС «Маринер-4» при ее по-
лете от Земли к Марсу должна была бы упасть на 70 °C по причи-
не уменьшения теплового потока Солнца из-за возросшего рассто-
яния от него. У искусственных спутников Земли также происходит
периодическое прекращение инсоляции, когда они движутся
в пределах земной тенили получают лишь инфракрасное излуче-
ние Земли.
Для астрономических наблюдений с летающего аппарата
чрезвычайно важно, чтобы аппарат не имел быстрого вращения.
Для многих геофизических задач, при изучении космических лу-
чей, ударов метеоритов и т. п. это условие необязательно, и пото-
му некоторые ракеты конструируются так, что им заранее при-
дается быстрое вращение (до 1000 об/мин) для того, чтобы ракета
на пассивном участке траектории двигалась без кувыркания.
Это недопустимо1 у астрономических ракет и спутников, требую-
щих обычно некоторой продолжительности экспозиции приборов
на данный объект, что вызывает необходимость стабилизации ра-
кеты. Полная стабилизация, однако, достигается с трудом и легко
может быть разрушена, так как любое вращение приборов (мото-
ров) внутри аппарата или смещение сколько-нибудь заметных
масс в нем вызывают вращательные моменты, которые по теореме
сохранения должны компенсироваться вращением всего аппарата
в другую сторону. Аэронавты при попытках вести наблюдения из
гондолы аэростата испытывали жестокие затруднения от того, что
малейшее их движение вызывало вращение гондолы. В автомати-
ческих научных станциях полезно предусматривать поэтому дуб-
лирование моторов, так что дублер вращается в противоположную
сторону, внесение управляемых маховиков, заданный поворот
которых имеет следствием нужный поворот всего аппарата.
Общая стабилизация ракеты достигается гироскопическими уст-
ройствами, включающимися еще до запуска ракеты. Существуют и
способы магнитной стабилизации. Остановить начавшееся враще-
ние можно также с помощью газореактивных двигателей малой
тяги, работающих на холодном или горячем рабочем теле.
Если ракету стабилизируют, то это делается либо по отноше-
нию к инерциальной системе координат (т. е, по отношению к
звездам), либо заставляя ее вращаться с орбитальным периодом в
плоскости орбиты так, что она облетает Землю подобно самолету,
имея неизменными «нижнюю», «верхнюю», «носовую» и т. д. часть.
При несовпадении оси инерции ракеты с осью ее вращения возни-
кают либрации — медленные колебательные движения, подоб-
ные прецессионному движению. Плоскость орбиты спутника так-
§ 28]
СРЕДСТВА И МЕТОДЫ ВНЕАТМОСФЕРНОЙ АСТРОНОМИИ
501
же смещается в пространстве из-за несферичности Земли. Все
эти движения могут быть успешно использованы для того, чтобы
аппаратура, установленная на спутнике (ракете), могла обозре-
вать большие или меньшие области неба.
При всяком астрономическом наблюдении с ракеты или спут-
ника должна быть известна ориентация приборов, а в ряде случа-
ев она задается принудительно. Грубо ориентацию можно узнать с
помощью магнитометра, определяющего направление магнитной
силовой линии внутри летающего аппарата. Расположение маг-
нитных силовых линий вокруг Земли хорошо известно. Свето-
чувствительный приемник, направленный на Солнце,— так на-
зываемый солнечный датчик, может удерживать аппарат в данном
направлении. Соединенный со стабилизирующими устройствами
солнечный датчик будет включать газовую струю или маховик при
всяком движении аппарата, которое выводит Солнце за пределы
видимости датчика. Таким образом можно сделать невозможным
вращение аппарата около любой оси, кроме той, которая направ-
лена на Солнце. Чтобы сделать и это вращение невозможным,
нужно найти еще один ориентир в пространстве. Чаще всего
за второй ориентир берут звезду Канопус — яркую (—0т,7),
довольно удаленную от Млечного Пути, т. е. расположенную на
сравнительно темном звездном фоне. Канопус находится вблизи
полюса эклиптики, т. е. всегда почти под прямым углом к направ-
лению на Солнце. Этим уменьшается опасность путаницы с ка-
кой-либо1 яркой планетой.
Поиск нужного направления можно представить следующей
схемой. Детектор с широким полем зрения — датчик Солнца, или
Луны, или Земли, или планеты,— воспринимает нужный объект и
посылает команду на поворот аппарата в нужном направлении,
после чего либо вступает в действие более тонкий датчик, либо же,
ограничившись более грубой наводкой, аппарат начинает поиск вто-
рого объекта, например, Канопуса. Поскольку все запуски спут-
ников и ракет происходят в заблаговременно установленные да-
ты, угловое расстояние первого и второго ориентирующего объ-
ектов известно и вносится в конструкцию. Далее следует раз-
личать два случая: 1) только стабилизация аппарата и
2) направление оси аппарата на нужный объект. В первом случае,
после того как солнечный датчик S (рис. 213) уже ориентировал
ось аппарата на Солнце, вращение его около этой оси заставит ви-
зирную линию датчика Канопуса К описать на небесной сфере
малый круг СС, на котором находится Канопус. При попадании
Канопуса в поле зрения датчика срабатывает реактивное устрой-
ство, создающее момент М, направленный против вращения аппа-
рата. Вращение прекращается и аппарат стабилизируется плос-
костью OKS, которая медленно изменяется во времени, поскольку
аппарат перемещается в пространстве относительно Голица.
502
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
(ГЛ. ш
Во втором случае можно поступить двояко. Либо в самой кон-
струкции предусмотреть такое направление телескопов, которое
при данном положении плоскости OKS приведет изучаемые
объекты в их поле зрения, либо повернуть аппарат осью
Рис. 213. К объяснению способов
ориентации космических аппаратов.
на нужный объект. В этом
случае процедура тоже опи-
сывается рис. 213, но на нем
направление на Солнце ина
Канопус, так же как и их дат-
чики, меняются местами.
Сначала датчик, расположен-
ный сбоку, отыскивает Солн-
це, азатем, удерживаясь око-
ло этого направления с по-
мощью реактивных сил,
аппарат своей осью опишет
конус, на котором лежит Ка-
нопус или другой исследу-
емый объект.
Следует вспомнить, что
если телескопы направлены
строго вдоль некоторой оси аппарата, то вращение около этой оси
не выведет наблюдаемый объект из поля зрения (будет лишь вра-
щение поля зрения). Динамически же вращение твердого тела
около одной из осей инерции наиболее устойчиво, и особенно око-
ло самой короткой оси.
Когда наблюдаемый объект слишком слаб, чтобы по нему
можно было ориентировать ракету, лучше расположить телеско-
пы на специальной платформе, которая легче поддается стаби-
лизации, чем весь тяжелый аппарат. Это тем более важно, что
иногда возникает необходимость в весьма тонкой стабилизации,
значительно более тонкой, чем углы рыскания аппарата в целом.
Задача зта аналогична задаче гидирования телескопа в наземных
условиях. Уже достигнута стабилизация с точностью до 0",05
(у орбитальной астрономической обсерватории, ОАО, «Коперник»
в 1972 г.) и поэтому разрешающая способность внеатмосферных
телескопов может быть сделана не хуже, чем наземных.
Возможно также такое управление аппаратом или имеющими-
ся на нем приборами, при котором происходит сканирование
избранной области неба, непрерывное или от объекта к объекту.
В частности, такой «областью неба» может быть диск планеты,
к которой приблизился аппарат. У всех этих движений должна
быть своя «логика», в частности, переход от одного исследуемого
участка к другому должен происходить быстро, а перемещения
внутри участка — медленно или вовсе прекращаться на время
экспозиции.
§ 28] СРЕДСТВА И МЕТОДЫ ВНЕАТМОСФЕРНОЙ АСТРОНОМИИ 503
Передача информации при внеатмосферных исследованиях со-
ставляет самостоятельную, иногда сложную техническую задачу.
Разумеется, при баллонных наблюдениях и в наблюдениях с
ракет геофизического типа, т. е. возвращающихся на поверх-
ность Земли путем свободного падения или падения замедленного
при помощи парашюта, собранную информацию в виде фотоплен-
ки или другого запоминающего устройства можно «спасти» для
дальнейшей обработки. Спасти можно также информацию, накоп-
ленную на летающем объекте, т. е. искусственном спутнике
Земли, нодобно тому как возвращаются на Землю космонавты.
Однако в большинстве случаев бывает удобнее получать инфор-
мацию прямо с летающего прибора в момент наблюдения методами
телеметрии. В случае, когда прибор находится на невозвращае-
мой на Землю космической ракете, телеметрия является единст-
венным средством передачи информации. Передача информации
может осуществляться и некоторое время спустя после того, как
наблюдения или измерения были фактически осуществлены. Для
этого результаты необходимо сохранить в запоминающем уст-
ройстве на борту спутника или ракеты. Основная идея телемет-
рии состоит в том,' что результаты измерений тем или иным спо-
собом переводятся на язык электрических величин (напряжений,
зарядов и т. д.). Передача величин, способных изменяться, непре-
рывно производится так, что величины эти, выраженные в вольтах,
квантуются: все значения напряжения от Е до Е + ДЕ неразли-
чимо попадают в одну и ту же ячейку, номер которой и передает-
ся по телеметрии.
Оптические приборы, применяемые во
внеатмосферной астрономии
Для наблюдений дальнего и вакуумного УФ-излучения, а
также в далекой ИК-области спектра многие из материалов, при-
меняемых в обычной оптике, непригодны, так как сильно погло-
щают в этих областях спектра. Для Л<1000 А почти нет сколько-
нибудь прозрачных сред вплоть до области мягких Х-лучей с
О
X 100 А. То же можно сказать ИЦб отражательной способности ме-
таллов, которая здесь близка к Йулю, за исключением весьма косо-
го падения (под углом i 90ьЪ лучей,' й$й котором происходит
полное внутреннее отражение.. Деже й склейванию оптики нужно
относиться с осторожностью, тейккак классический материал для
склеивания стекла и других, .Ъ^ед, канадский бальзам, стано-
вится непрозрачным при % <3000: А, а йОда, применяемая для
? создания оптического контакта, При % <4У00 А становится не-
прозрачной даже в слое толщиной 25 ц. Приходится употреблять
искусственные силикатные органические соединения.
504
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИИ
[ГЛ. III
Грубо говоря, у лучших увиолевых сортов стекла прозрач-
ность падает от 84% почти до нуля на протяжении XX 2500—2100 А,
а кварц (супрасиликатный) — от X 1700 до X 1600 А, флюорит
(CaF2) теряет прозрачность в интервале X 1600 до X 1200, фтористый
барий (BaF2) от X 1600 до X 1280 и фтористый литий (LiF) от
X 1200 до X 1000 А, но три последних материала, особенно LiF,
очень мягкие, легко царапаются. Имеется некоторое количе-
ство искусственных органических материалов, прозрачных в об-
О
ласти X 2500 А, в частности, целлофан. Многие из материалов
изменяют свои свойства после длительного воздействия ультра-
фиолетового излучения (LiF) или электронной бомбардировки.
У флюорита граница пропускания сильно сдвигается в зависи-
мости от температуры. Так, астрофизически очень важное излу-
О
чение в линии Лайман-альфа (Lya или La) X 1216 А свободно про-
ходит (35% прозрачности) через флюоритовое окно толщиной
1—2 мм при Т = 195 °К и совсем не проходит при Т = 273 °К,
не говоря уже о Т = 290 °К.
Аналогично обстоит дело с отражательной способностью
металлов. Лучше других ведет себя по-прежнему алюминий, ко-
торый отражает 80—90% в области от 3500 до 1200 А, после
О
чего' отражение резко падает до нуля у X 1000 А. Но если алюми-
О
ний покрыт слоем фтористого магния (MgF2), то и при X 1000 А
он будет отражать удовлетворительно.
Приемники радиации в коротковолновой УФ-области спектра
также своеобразны. Заметим себе прежде всего, что обычные
О
фотографические эмульсии годны только до X 2000 А, так как в
области XX 1900—1700 А желатин поглощает свет очень силь-
но, а в ее окрестностях — заметно. Кроме того, он довольно силь-
но флуоресцирует под действием этого излучения. Поэтому для
О
X 2300 А пользуются так называемыми шумановскими эмуль-
сиями, которые содержат ничтожное количество желатина. Они
легко подвержены механическим повреждениям и требуют прояв-
ления в очень разведенных проявляющих растворах.
Зато в рентгеновской области фотографические эмульсии с
нормальным содержанием желатина становятся вновь хорошими
О
приемниками. В области длин волн 1—40 А характеристические
кривые специально приготовленных эмульсий имеют довольно
длинную прямолинейную часть, в которой фотографическая
плотность D пропорциональна числу N (а не его логарифму)
упавших фотонов. Для создания плотностей 0,5—1,0 нужно не-
сколько единицХЮ7 фотонов/слг2. В связи с лучшим проникновени-
§28]
СРЕДСТВА И МЕТОДЫ ВНЕАТМОСФЕРНОЙ АСТРОНОМИИ
505
ем внутрь эмульсий более Коротковолнового излучения (свет ослаб-
ляется в е раз, проникая у А=2,1 А на глубину 25 ц и у % =14 А
на глубину 0,8 ц) характеристические кривые тем круче, чем мень-
ше %. Лучшие рентгеновские эмульсии требуют 1,8—1,5 фотона
на одно проявленное зерно у А = 2,1 А, т.. е. квантовый выход
выше 50% • Между тем шумановские эмульсии в ультрафиолетовой
области (у А 1000 А) требуют до 30 фотонов на одно проявлен-
ное зерно, что все-таки много лучше, чем в видимой области
спектра.
Фотоумножители наиболее распространенного типа, т. е. с
сурьмяно-цезиевым катодом и стеклянным баллоном, оказываются
мало эффективными для А < 3000 А. Существуют фотоумножите-
ли (например, ФЭУ-75) с увиолевым окном, чувствительные до
О
А 2200 А, и с кварцевым окном, у которых чувствительность про-
' о
стирается до А 1600 А (ФЭУ-71), но при несколько высоком зна-
чении темнового тока 3-10-8 а. Квантовый выход сурьмяно-цезие-
вых катодов в области 2000—3000 А находится на уровне 15%,
О
а мультищелочных — даже выше 20 %), но после А 2000 А сильно
и быстро падает.
В области длин волн меньших 1000 А эффективны фотокато-
ды из тяжелых металлов: W, Ni, хотя даже в области наивысшей
чувствительности их квантовый выход не превышает 4—5%, в ос-
тальном много ниже. Их мож-
но устанавливать как катод фо-
тоумножителя и после усиления
на динодах либо измерять фо-
тоток, либо вести счет фотонов
(см. § 20).
Для регистрации излучения
О
с длиной волны короче 1600 А
удобно применить счетчики Гей-
гера — Мюллера. Они устроены
предельно просто (рис. 214).
Металлический цилиндр Z с
окошком W имеет натянутую
к усилителю
Рис. 214. Схема включения счетчика
Гейгера.
вдоль своей оси металлическую
нить F. Между нитью и стеной цилиндра прикладывается через
большое сопротивление R разность потенциалов, недостаточная
для пробоя, но близкая к пробойному йапряженйю. Если в цилиндр
попадает какая-либо быстрая частица (электрон, протон, а-части-
ца), а также УФ-, X- или 7-квант, внутри цилиндра происходят
ирнизация и разряд. Напряжение между цилиндром и нитью
506
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
[ГЛ. III
уменьшается, так как через сопротивление R проходит ток. Под-
бором R в емкости С добиваются того, чтобы разряд в цилиндре
мгновенно прекратился и счетчик стал вновь готов к регистрации
следующей частицы или кванта. Изменения напряжения на кон-
цах R, которые в лаборатории регистрируются электрометром,
в рассматриваемом случае идут на телеметрию. Счетчик Гейгера
способен регистрировать каждый отдельный импульс, но Когда
число поступающих импульсов велико, лучше перевести счет в
режим измерения числа импульсов в единицу времени. Так как
в космическом пространстве всегда имеются ионизующие части-
цы — космические лучи, движущиеся во всех направлениях и лег-
ко проникающие через сравнительно тонкие металлические стен-
ки, при счете импульсов их фон необходимо учитывать. Впрочем,
фон этот существен только при регистрации X- и у-излучения и
тогда принимаются соответствующие меры (см. ниже).
Газ, наполняющий цилиндр счетчика Гейгера, подбирается
так, чтобы его ионизационный потенциал соответствовал длинно-
волновой границе исследуемой области; тогда все кванты с боль-
шей энергией будут также эффективны для ионизации. Коротко-
волновую границу исследуемой области кладет обычно непроз-
рачность окна.
/Z7 р--------1----------1--------)---------г
0,8-
Рпс. 215. Кривая отдачи гейгеровского счетчика с окисью
азота и окном из LiF.
Вот, например, как наблюдается область спектра в окрестно-
О
стях линии X 1216 А. Внутри счетчика содержится окись азота,
длинноволновый порог ионизации которой находится у длины
волны X 1350 А. При меньших длинах волн чувствительность счет-
чика является сложной функцией длины волны, так как опреде-
ляется ионизацией молекулы NO с разных уровней. Это показано
на рис. 215: в данном случае у счетчика окно — из LiF. Окно из
CaF2 не годится для регистрации La, так как его коротковолно-
S 28]
СРЕДСТВА И МЕТОДЫ ВНЕАТМОСФЕРНОЙ АСТРОНОМИИ
507
О
вая граница пропускания лежит очень близко от 1216 А и ее по-
ложение сильно зависит от температуры (см. выше). Кванто-
вый выход гейгеровских счетчиков при наличии поглощающего
кванты окна может достигать 40—50%, а практически не превы-
шает 20%.
Счетчики Гейгера регистрируют все прилетающие частицы и
кванты с энергией выше определенного уровня. С помощью про-
порциональных счетчиков можно дифференцировать их по уров-
ням энергии. Здесь электрический режим подбирается такой, что
счетчик работает на линейной части вольтамперной характери-
стики заполняющего газа. Ввиду высокого градиента поля у ано-
да (натянутая проволока) возникает ударная ионизация молекул
газа ионами первой и последующих ступеней, так что появляется
импульс тока, величина которого пропорциональна энергии дей-
ствовавшего фотона. Фотоны с энергией, различающейся на 15%,
уже различаются пропорциональным счетчиком в области
6—8 А. Но в диапазоне около 60 А энергетическое разрешение
не выше 50%. Впрочем, подбирая различные материалы для вход-
ного окна (очень тонкий листовой бериллий, капрон и другие ор-
ганические пленки), можно отфильтровывать фотоны с энергией,
меньшей заданной.
Для рентгеновских фотонов больших энергий успешно приме-
няются сцинтилляционные счетчики, в которых ФЭУ регистриру-
ет вспышки, производимые фотонами в специально подобранных
кристаллах, (обычно это Gsl или Nal).
Для регистрации 7-лучей служат искровые камеры (см. даль-
ше). Так как у-лучи космического происхождения могут прони-
кать глубоко в земную атмосферу, они могут успешно наблюдать-
ся даже на высотах, достижимых для баллонов, а это открывает
возможность делать искровые камеры больших размеров, напри-
мер, 50 X 50 X 50 см.
В далекой УФ-области и для мягких рентгеновских лучей
снова оказываются эффективными приемники, основанные на фото-
эффекте. Как выяснилось, галоиды щелочных и щелочноземель-
ных металлов — твердые кристаллические вещества — по отно-
шению к излучению короче 1400 А перестают быть источником
внешнего фотоэффекта и превращаются в источники внутреннего
фотоэффекта с очень большим квантовым выходом. Так, у йодида
цезия CsI, который как обычный фотокатод дает в области 2000—
о о
1100 А максимальный выход фотоэлектронов у X 1500 А, равный
О о
•8—9% (и около нуля у X 1100 А), у X 15 А обладает квантовым
выходом до 95%. Непроводящие эти материалы наносятся тонким
слоем на проводники (защита от воздуха не нужна!), а фотоэлект-
роны могут быть подвергнуты усилению с помощью динодов,
508 МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИИ [ГЛ. ш
нечувствительных к более длинноволновому излучению. На этих
принципах могут быть построены и фотоумножители с очень
большими приемными площадями (до 10 см в диаметре) и миниа-
тюрные — 0,3 мм входного отверстия и длиной 15 мм. Такие ФЭУ
можно располагать в большом числе в разных местах вдоль реги-
стрируемого спектра. Наконец, для регистрации жесткого УФ-
излучения применяется еще флуоресценция в видимом свете под
действием УФ-квантов. Особенно удобен салициловокислый натр,
у которого квантовый выход флуоресценции одинаков в широкой
области спектра, включающей резонансные линии водорода X 1216 А
и гелия Л 584 А. Разумеется, флуоресцирующую поверхность
нужно защищать от видимого света в пределах спектральной
чувствительности регистрирующего ФЭУ.
Для выделения разных участков жесткого УФ-излучения с
О
X < 1200 А подходящих фильтров нет и потому применяют спект-
ральное разложение с отражающей оптикой (см. стр. 511). Для X-
и у-лучей окошки счетчиков делают из разных металлов разной
О
толщины. Так, например, алюминий толщиной около 1000 А не
пропускает излучение с 1 > 800 А, максимум пропускания его
О о
приходится на К 180 А — около 70%, а уже к 50 А остается толь-
ко 20% пропускания. При толщине в 100 раз большей алюминий
О о
пропускает рентгеновское излучение от % 19 А и до X 8 А, где про-
пускание достигает максимума (50%) и тут же резко падает до
нуля. Для меньших длин волн. служит бериллий, который при
толщине 15 мг)см2 пропускает в области от 1 до 10 А с максиму-
мом (30%) у 1 6 А. Меняя толщину металлического слоя и сам
металл, можно широко менять и область пропускания. В области
мягкого рентгеновского излучения эффективны также различные
искусственные материалы (органические пленки майлар, глиптал,
лавсан и т. д.). Эти материалы служат подложкой для нанесения
металлических слоев.
Что касается оптических приборов, то мы рассмотрим их де-
тально несколько дальше, а сейчас заметим, что общие прин-
ципы устройства приборов для разных областей коротковолнового
излучения по необходимости различны.
Если в области 3000—1500 А все еще пригодны обычные теле-
скопы и камеры из кварца или фтористых кристаллов, а также
зеркала, покрытые алюминием, то в области А 1500 А приходится
прибегать к разным ухищрениям, включающим минимальное ко-
личество отражений, а затем при еще меньших длинах волн —
только к скользящему отражению или к отказу от оптических
приборов, образующих изображение.
§ 28] СРЕДСТВА И МЕТОДЫ ВНЕАТМОСФЕРНОЙ АСТРОНОМИИ 509
Переходом к этому последнему случаю является камера-
обскура. В ней, правда, строится изображение, но без участия
оптических деталей. При параллельном пучке для первой зоны
Френеля имеет место условие
Г = VTk,
где г — радиус отверстия, а I — расстояние отверстия от фото-
пластинки. С критерием Рэлея наивыгоднейший радиус отвер-
стия будет
г = 0,95 VlK,
а относительное отверстие
1: тп = — = 1,91/ -р.
Так, при А, 1000 А = 10~5 см, I = 10 см и 2г = 0,19 мм 1 : пг =,
= 1: 526. Столь малое отверстие дает вполне удовлетворительное
разрешение.
Увеличение радиуса г отверстия камеры-обскуры приводит к
нерезкости, к потере разрешающей силы, с чем приходится ми-
риться, если хотят вообще что-нибудь получить. Разумеется,
применять для Х-лучей радиус г = 0,01 мм при I == 10 см бес-
смысленно для всех объектов, кроме Солнца.
Между тем принимающая площадь ФЭУ и счетчиков может
быть сделана большой — до 100—150 см2. Но просто выставить эту
площадь навстречу космическому излучению означало бы безна-
дежно потерять в направленности. Поставить перед приемником
трубку, ограничивающую исследуемую область неба, было бы
решением задачи. Например, для того чтобы выделить область
неба радиусом в 1°, нужно иметь трубку длиной, в 57 раз большей,
чем ее диаметр (равный диаметру принимающей площади), или,
в нашем примере, длиной в 4 м, что технически неприемлемо.
Разумнее поэтому поступить так: поставить перед приемником
радиации пучок параллельных трубок, каждая из которых имеет
отверстие 1: 57 и все вместе своими торцами закрывают всю при-
нимающую поверхность. Если диаметр трубок 1 мм, то длина их
должна быть 57 мм, что вполне удобно.
Так устроен вспомогательный прибор, именуемый трубчатым
коллиматором. Его назначение — устранять боковые пучки, по-
вышать направленность приборов, их разрешающую силу.
Заметим, однако, что у трубчатого коллиматора, подобно объ-
ективу без окуляра (§ 1), нет строго очерченного поля зрения.
Действительно, как видно из рис. 216, изображающего одну из
трубок, только объект, находящийся на оси трубки ОС, засвечи-
вает ее выходное отверстие полностью. У всех других направлений
510
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
[ГЛ. Ш
стенки трубки будут виньетировать световой поток тем больше,
чем дальше рассматриваемое направление отстоит от осевого.
Объект, находящийся от оси на угловом расстоянии со' = arctg-^-,
•
уже вовсе не видим со дна трубки. Следовательно, эффективность
засветки приемника позади трубчатого коллиматора различными
источниками падает от единицы до нуля для объектов, находя-
щихся соответственно на оси трубки и на угловом расстоянии со'
от оси.
У трубчатого коллиматора фактически дело обстоит хуже.
Из-за конечной толщины трубок, наличия просветов между ними
и трудности расположить их все строго параллельно друг другу
общее их пропускание вдоль оси обычно равно половине, а не
единице. Кроме того, угол, на котором пропускание становится
равным нулю, больше
, 2г
св = arctg —.
Несколько лучше получается при сотовом расположении шести-
гранных трубок, которые укладываются в плотный пучок. Отсю-
да — другое название этих коллиматоров: сотовые.
Работая с сотовым коллиматором, нужно помнить, что яркий
источник на расстоянии приблизительно <в' от оси может давать
поток, равный или больший, чем слабый, на оси.
Трубчатые коллиматоры употребляются сравнительно редко
(кроме рентгеновской области). Излучение небесных объектов в
области длин волн А < 1000 А, как правило, очень невелико и,
если объекты протяженные, лучше отказаться от сравнительно
высокой разрешающей силы и ставить перед приемником излуче-
ния ограничитель, сразу выделяющий большой телесный угол на
небе, например порядка 10°, на половинной мощности. При быст-
ром вращении аппарата этот путь — неизбежный.
Впрочем, для той же области спектра остается еще один при-
бор, более светосильный и с удовлетворительным полем зрения.
: Это — зеркальный телескоп со скользящим падением лучей.
Представим себе в качестве образующей параболоида враще-
ния ветвь параболы, настолько длинную, что ее элементы удале-
§28]
СРЕДСТВА И МЕТОДЫ ВНЕАТМОСФЕРНОЙ АСТРОНОМИИ
511'
ны от фокуса на расстояния в 10—20 раз больше фокусного рас-
стояния (рис. 217). Головную часть параболоида удаляем, а
оставшееся кольцо ABCD является зеркалом, вдоль оси которого-
и для близких по наклону пучков осуществляется только сколь-
зящее отражение. По оптическим свойствам параболы (см. стр.52)
осевые пучки сходятся строго в фокусе F, но у наклонных пучков-
атого уже не будет. Чисто геометрически такоо зоркало имеет ог-
ромную светосилу, так как его входное отверстие много болыпе-
Рис. 217. Составное зеркало со скользящим падением
лучей.
Собственно зеркало изображает часть рисунка ABEGCD, осталь-
ное на чертеже поясняет геометрию прибора. Зеркало состоит
из параболической части ABCD и гиперболической BEGC. За-
штрихован экран, защищающий от прямого проникновения из-
лучения к детектору, находящемуся в Г».
фокусного расстояния и конус схождения лучей имеет телесный
угол между Зл и 4л. Удаляя вершину параболоида, мы значи-
тельную часть этого конуса делаем неэффективной и оставляем
только периферические лучи. Тем не менее и в них аберрации
проявляют себя сильно, особенно кома. Уменьшить ее можно с
помощью второго отражения от зеркала BCEG, являющегося ги-
перболоидом вращения, задний фокус которого совпадает с фо-
кусом F параболоида. Изображение образуется в Fq между фо-
кусами F и F'. Угол 0, под которым луч, параллельный оси, встре-
чает поверхность параболоида, составляет обычно 40—60', угол
встречи луча с гиперболоидом — раза в три больше. При диа-
метре 7,6 см и фокальной длине (определяемой по масштабу изо-
бражения в Fq) 83,6 см разрешающая сила получается порядка
О
1' при % 8 А. Собирающая поверхность оказывается (в направле-
нии, не перпендикулярном оси) всего лишь 1,6 см2. Средний коэф-
фициент отражения 15%, т. е. данная система обладает эффек-
тивной входной площадью 0,24 см2. Это во много раз лучше ка-
меры-обскуры.
Принимающую площадь описанной системы можно существен-
но увеличить, если изготовить серию конфокальных кольцевых
512
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
[ГЛ. III
зеркал, все меньшего размера и вложить их концентрично одно
внутрь другого до некоторого минимального размера. В настоящее
время на больших составных зеркалах достигнута разрешающая
способность 5" (см. рис. 222).
Методы наблюдения Солнца и планет
Методы заатмосферных наблюдений Солнца и планет основа-
ны на том, что угловые размеры наблюдаемых объектов велики, а
световые потоки значительны.
В изучении Солнца особенно интересным было получение
О
спектра от 3000 до 2 А. Оно осуществлялось последовательными
этапами, путем продвижения ко все более коротким волнам с
помощью геофизических ракет, поднимавшихся на высоты 150 км
и больше, начиная с 1946 г., когда удалось получить спектр до
О
Л 2200 А. Во всех этих экспериментах почти неизменно изобра-
жение Солнца строилось с помощью зеркал, а спектры — с диф-
О
ракционными решетками, причем для области % < 400 А приме-
нялось только скользящее падение. Чтобы уменьшить потери на
Рис. 218. Схема спектрографа двойной дисперсии.
1— вогнутая решетка, образующая спектрально разложенные изображения
Солнца на щели 3; 2 — основная решетка; 4 — спектр.
отражениях, употреблялись вогнутые решетки, которые могут
исполнять роль объектива призменной камеры, т. е. их можно не-
посредственно освещать параллельным пучком света Солнца.
Конечно, большие помехи в таких спектрографах создает рассе-
янный свет и, в частности, накладывающиеся спектры иных по-
рядков. Один из эффективных способов фотографирования сол-
нечного спектра показан на рис. 218.
Здесь использованы две решетки; одна — как объективная.
Она строит совокупность спектрально разложенных изображений
Солнца на щели, расположенной вдоль дисперсии. Вторая решет-
ка в роуландовской установке (см. § 8, рис. 80) разлагает свет,
§ 28]
СРЕДСТВА И МЕТОДЫ ВНЕАТМОСФЕРНОЙ АСТРОНОМИИ
513
прошедший щель в направлении, перпендикулярном к дисперсии
первой решетки.
Естественным следствием такой расстановки решеток полу-
чается наклонное по отношению к линиям расположение спект-
ра, как это видно на рис. 219.
Основной недостаток спектрографа с двойной дисперсией —
очень большой астигматизм, создаваемый первой решеткой. Что-
бы его избежать, решетку деформируют изгибом в одном направ-
лении, тогда получается стигматическое изображение спектра.
Рис. 219. Солнечный спектр в лаймановской области, сфото-
графированный 19 апреля 1960 г. на высоте от 200 до 148 км
со спектрографом двойной дисперсии. Время экспозиции
60 сек. Буквами а, 7, 6, » отмечены линии лаймановской
серии водорода.
Если заменить щель круглой диафрагмой в том месте, где
образуется спектральное изображение Солнца в той или иной
эмиссионной линии, то вторая решетка даст на месте спектра изо-
лированное изображение Солнца именно в свете этой эмиссион-
ной линии. Для того чтобы не было вредных наложений от дру-
гих эмиссий, данная линия должна быть либо хорошо изолирован-
ной, либо подавляюще яркой, как, например, линия La. Именно
в линии La Солнце фотографировали неоднократно.
Для самого коротковолнового УФ-излучения от 600 до 75 Л,
как сказано выше, применяется скользящее падение (рис. 220).
Изображение Солнца на щели строит либо зеркало, изображенпоо
33 д. я. Мартынов
514
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
[ГЛ. ш
на рис. 217, либо его ломоть, т. е. более или менее широкая часть
его, вырезанная вдоль образующей. Далее щель 5, вогнутая ре-
шетка G и выходная щель Е располагаются по роуландовскому
кругу. Угол падения на решетке равен 85—86°. За щелью Е на-
ходится счетчик Гейгера или ФЭУ с открытым катодом (см.
стр. 507), с помощью которого производится сканирование избран-
ного участка спектра. Для этого щель Е должна двигаться вдоль
роуландовского круга, а счетчик или ФУ благодаря своим боль-
шим размерам может при этом оставаться неподвижным. Но для
ff
Рис. 220. Схема спектрографа для жесткого УФ-излучения.
сканирования очень малого участка спектра, например отдель-
О
ной эмиссионной линии (скажем, линии X 304 А), этот прибор,
естественно, используют как монохроматор. С описанным спект-
рографом удалось также сфотографировать солнечный спектр в
области 148—33 А. При скользящем падении сильно мешает диф-
фузно рассеянный свет, более интенсивный в длинноволновой
области спектра. Его можно устранить с помощью фильтров типа
алюминиевого, описанного выше.
О
Рентгеновскую область солнечного спектра с ?. < 100 А уда-
лось получить также с помощью кристаллического спектрометра
Брэгга и пропорциональных счетчиков. Таким образом достигнута
О
была коротковолновая граница солнечного спектра 2 А. Впрочем,
первоначально во- всей области 2—8 А никаких линий не было
обнаружено. Солнце излучает в ней очень мало — поток у Земли
много меньше 2-10-4 эрг см-2 сек-1. Результат этот относится к
1964 г.— году малой солнечной активности. В сентябре 1965 г.,
когда активность Солнца несколько возросла, в области’ от 3 до
О
12 А былр зарегистрировано более 100 линий с суммарной энер-
гией выше 3.- 10~3 эрг см-2 сек-1.
К концу 1965 г. солнечный спектр был детально обследован
О о
от 3000 до 3 А, причем для участка от 2000 до 33 А составлен
каталог эмиссионных линий солнечного спектра; большинство их
идентифицировано, т. е. установлено, какими элементами и в ка-
кой стадии ионизации они вызваны. Обнаружены очень высокие
стадии, например Fe XVII, а также N VII и О VIII.
§ 28] СРЕДСТВА И МЕТОДЫ ВНЕАТМОСФЕРНОЙ АСТРОНОМИИ 515
В области же Х-лучей до X 0,5 А имеются пока лишь одни из-
мерения интегральных потоков излучения в широких участках:
О О о
0,5—3 А, 1—8 А, 0,5—3,5 А, которые выделялись фильтрами из
металлических пленок разной толщины. Самая коротковолновая
область — от 0,6 до 0,12 А (от 20 до 100 кэв), обследованная до
сих пор, дает очень малый поток — всего 3,4 фотопон/см2 сек.
Прямое фотографирование Солнца в лучах липин В» ввиду
очень большой интенсивности ее нетрудно. Экспозиции нужны по-
рядка 1/50 сек. Один из способов описан выше.
Для фотографирования изображения Солнца в рентгеновских
лучах прибегают к камере-обскуре или рефлектору скользящего
падения. Так, с камерой-обскурой при отверстии 2г = 0,013 мм и
I = 152 мм, d : I = 1200 было получено первое рентгеновское изо-
бражения Солнца в 1960 г. при экспозиции около 300 сек в об-
ласти КХ 8—50 А. Ракета была ориентирована на Солнце и вра-
щалась около этой оси, что1 вызвало и вращение изображения на
фотопленке. Лучше благодаря возможности сократить экспози-
цию (до 5—100 сек с разными фильтрами) получились фотогра-
фии с помощью зеркала скользящего падения. Впрочем в 1964 г.
было получено вполне удовлетворительное изображение с каме-
рой-обскурой при невращающейся ракете.
Внутреннюю корону Солнца успешно наблюдают на высоко-
горных станциях с внезатменным коронографам (§ 6) постоянно,
тогда как внешнюю — только во время затмений, так как фон
неба в окрестностях Солнца по яркости значительно превышает
внешнюю корону. Для фотографирования короны на расстоянии
шести солнечных радиусов необходимо снизить яркость фона ни-
же 10~9 яркости солнечного диска (что осуществляется во время
затмений). Между тем измеренная на высоте 25 км яркость неба
у Солнца при X = 0,44 у и 0,8 у, была соответственно 7-10~8 п
1 • 10-8 в тех же единицах. Лишь в инфракрасных лучах (X —
— 1,2 у.) на таких высотах можно проследить корону до 4Т?0.
Между тем и сам внезатменный коронограф в этих условиях
оказывается несостоятельным, так как рассеянный в нем свет
составляет 5•10~6 средней яркости солнечного диска, и даже у
новейших отражательных коронографов без зеркального покры-
тия эту величину не удается сделать ниже 4 • 10-7. Следователь-
но, коронограф должен быть усовершенствован для того, чтобы
был эффективен его полет в верхнюю атмосферу, где яркость фона
неба у Солнца падает уже настолько', что внешняя корона замет-
ным образом «проступает» на этом фоне.
Усовершенствование коронографа состоит в том, что прямые'
солнечные лучи не попадают на его объектив, так как перед объ
активом стоит круглая ширма большего диаметра, чем он сам-
33*
516
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
[ГЛ. III
При этом Солнце и его окрестности до некоторого диаметра d
вовсе недоступны фотографированию, а находящиеся в стороне
от ширмы окрестности Солнца, наоборот, фотографируются без
помех. Угловое значение разности А = d — d® есть угол, под кото-
рым от ширмы виден диаметр объектива.. По этой причине, если
мы хотим фотографировать внутреннюю корону, т. е. сделать А
порядка немногих минут, ширму придется удалять от объектива
на расстояние в сотню-две метров. Наоборот, для внешней коро-
ны ширма уводится недалеко. Одной ширмы недостаточно: на ее
границах свет вследствие дифракции отклоняется внутрь гео-
метрической тени и его нужно перехватить второй, или, лучше,
еще и третьей ширмой. Тем самым достигается уменьшение рас-
сеянного света внутри коронографа еще в 3—4 тысячи раз.
Описанное здесь устройство позволило фотографировать внеш-
нюю корону с баллона на высоте 30 км и выявить корональные
лучи до расстояния около 52?s. Ценность этого результата состоит
в том, что корона фотографировалась в белом свете, а не в свете
эмиссионных линий через узкие светофильтры. Однако этим фо-
тографиям еще очень далеко до фотографий солнечной короны,
получаемых во время полных солнечных затмений.
Наоборот, великолепны фотографии солнечной грануляции
и вообще поверхности Солнца, полученные на высоте 24—25 км
в 1957 г. с превосходной разрешающей силой: 30-сантиметровый
телескоп с фокусным расстоянием 242 см при характерном для
стратосферы отсутствии турбулентных помех позволил применить
25-кратное увеличение, так что масштаб изображения получился
1" = 0,3 мм. Благодаря очень коротким экспозициям, 0,001 сек,
требования к стабилизации были невысоки, а именно, допуска-
лись угловые перемещения телескопа со скоростью 300" в 1 сек.
Аэростат был без пилота, все операции были автоматизированы,
инструмент опускался на Землю при помощи парашюта.
Этот эксперимент, организованный М. Шварцшильдом и в
расширенном виде повторенный в Пулковской обсерватории, мож-
но считать началом баллонной астрономии, но следует отметить
относительную дороговизну его и невысокий полезный выход:
сходные результаты удалось получить французским и австралий-
ским ученым из наземных наблюдений. За последнее десятилетие
успехи в изучении Солнца внеатмосферными методами огромны и
разнообразны. О них будет рассказано в соответствующем месте
«Курса общей астрофизики» (готовится 3-е издание).
В изучении Луны и планет методами внеатмосферной астро-
номии с помощью автоматических межпланетных станций первое
место принадлежит фотографированию их с близкого расстояния.
Разработаны три способа: 1) получение изображения на фото-
графической пленке, ее немедленная полная обработка на борту
(проявление, фиксирование, промывка и сушка) и просмотр по-
§ 28) СРЕДСТВА II МЕТОДЫ ВНЕАТМОСФЕРНОЙ АСТРОНОМИИ 517
лученных кадров с помощью телевизионной передающей аппара-
туры с одновременной передачей изображения в эфир; 2) то же
самое, но изображение получается и сохраняется не на пленке, а
другим способом — на магнитной ленте, на проволоке и т. п. и
передается спустя значительное время; 3) телевизионный обзор
поверхности планеты с кратковременным запоминанием и не-
медленной передачей на Землю. Такая передача называется пере-
дачей в реальном времени. Второй и третий способы принципиаль-
но не отличаются друг от друга.
К оптике, строящей изображение, никаких особых требова-
ний не предъявляется, кроме того, что она должна быть свобод-
ной от заметных аберраций для всего кадра. Относительное; отвер-
стие не должно быть большим: 1 : 10—1 : 5; экспозиции — по-
рядка 1/100 сек (для того, чтобы не потерять четкость изобра-
жения) .
Способ 1) является исторически первым: именно он был при-
менен для фотографирования обратной стороны Луны с помощью
советской ракеты «Луна-3» 7 октября 1959 г. с расстояния
70 тыс. км. Еще более совершенная методика была использова-
на для фотографирования другой половины обратной стороны Лу-
ны АМС «3онд-3>> 20 июля 1965 г. На этот раз фотографирование
производилось с расстояния около 10 тыс. км. и в течение 68 ми-
нут было получено 25 фотографий высокого качества. Передача
изображений на Землю была начата девять дней спустя, когда
ракета удалилась от Земли на 2,2 млн. км, так что для остро-
направленной передающей антенны вся Земля представлялась
диском небольшого размера и не оставалось опасности, что на-
правленная передача пройдет мимо приемной радиостанции на
Земле. Каждый кадр разбивался на 1100 строк по 860 точек в
каждой, т. е. всего на 946 000 элементов. Кроме того, при передаче
сообщалась яркость элемента изображения в двоичном исчисле-
нии (см. выше). Не удивительно, что передача каждого кадра за-
нимала во времени 34 минуты. Зато четкость некоторых кадров
получилась великолепная, не уступающая хорошим лунным фо-
тографиям, полученным со стационарными телескопами на Земле.
Американский пролетный аппарат «Маринер-4» 14 июля
1965 г. фотографировал в течение получаса поверхность Марса
с расстояния 17—12 тыс. км. В данном случае применялся способ
2) — изображение записывалось на магнитную ленту. Телевизион-
ные передачи полученных 22 изображений начались 15 июли,
после того как ракета обогнула планету, и продолжались до
24 июля. Каждое изображение состояло из 200 строк по 200 точек.
Каждая точка передавалась как число в двоичном исчислении,
указывающее яркость ее в шкале, содержащей 64 ступени, от
самой яркой до совершенно1 темной. Для этого требовалось шесть
ячеек для каждой из 200X200 точек, и всего на кадр приходи-
518
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
[ГЛ. III
лось 6 X 40 000 = 240 000 двоичных единиц информации. Так как
передача велась с расстояния свыше 200 млн. км передатчиком
мощностью всего 10,5 вт (правда, с очень остронаправленной ан-
тенной), на передачу каждого кадра требовалось 8 часов 35 ми-
нут. Новые фотографии выявили никем не ожидавшуюся ранее
особенность поверхности Марса — многочисленные кольцевые
горы, вполне подобные лунным кратерам и циркам.
Рис. 221. Фотография обратной стороны Луны, полученная автома-
тической межпланетной станцией «Зонд-З» 20 июля 1965 г. в 5 ч.
25 м. по московскому времени. Крупное темное пятно справа —
Море Восточное. Слева от него находятся области Луны, недоступ-
ные земному наблюдателю.
Высокая техника передачи изображений была осуществлена
в 1972 г. с американского спутника Марса «Маринер-9», когда
почти вся его поверхность была сфотографирована с разрешением
1 км и 100 м. Впоследствии, в 1974—75 гг., столь же удачным бы-
ло фотографирование Меркурия, а также (с меньшим разреше-
8 28] СРЕДСТВА И МЕТОДЫ ВНЕАТМОСФЕРНОЙ АСТРОНОМИИ 519
нирм) облачных образований в атмосфере Вейеры. Конечно, ре-
альный процесс фотографирования здесь не осуществлялся, был
прямой анализ изображения в фокусе камеры, как в передающих
телевизионных аппаратах, с выходом на магнитную ленту. Но-
вая техника позволила значительно сократить время телепереда-
. чи, иначе при темпах 1965 г. для передачи 7()()() изображений
Марса, полученных «Маринером-9», понадобилось бы 5—6 лет не-
J прерывной работы.
* В современные АМС дальнего действия вносятся, как важный
1 элемент научного оборудования, ЭВМ, в которые закладывается
L определенная программа. Ей подчиняются научные инструменты
Г аппарата. Она в свою очередь подчиняется команде с Земли. До-
| статочно большое число слов команды, заложенных в память
р ЭВМ, позволяет варьировать деятельность всего научного обо-
| рудования.
I Третий способ раньше всего был применен к Луне, так как
р он требует очень большой скорости передачи с быстро движущей-
L ся ракеты, а это возможно лишь с расстояний, не превышающих
| 0,5—1,0 млн. км, если не ставить передатчики очень большой мощ-
г ности. Этот способ был применен в трех удачных запусках амери-
| канских ракет «Рейнджер» 7, 8 и 9 в 1964—1965 гг. в процессе
[ сближения с Луной (с ее видимой стороной), когда было пере-
I дано около 22 000 изображений поверхности Луны — самое близ-
if кое из них с расстояния 480 м. Экспозиция длилась 0,01 сек, а
К. между экспозициями в течение двух секунд передавалось изобра-
К жение. Лучшие изображения дали выигрыш разрешающей спо-
г' собности в 200 раз по сравнению со снимками, полученными с
лучшими земными телескопами. Эти фотографии показали су-
ществование на Луне круглых углублений типа микрократеров
Е вплоть до размеров меньше 1 м.
| Передачу в реальном времени удалось осуществить также
№ при пролете АМС «Маринер-10» вблизи Венеры благодаря боль-
Е тому расширению полосы передачи (до 117,6 килобит в сек). Это
И произошло в феврале 1974 г. при расстоянии от Земли 44 млн. км
Е и дало прекрасные изображения облачного покрова планеты в
Е видимой и УФ-области излучения. Та же АМС при трехкратных
К, сближениях' с Меркурием дала великолепные снимки его поверх-
К ности.
№ Советская станция «Луна-9» совершила 3 февраля 1966 г. пер-
к'вую в НСторйи мягкую посадку на поверхность Луны в районе
Океана Бурь вблизи кратера Рейнер, а 4 февраля фототелевизион-
V ная камера совершила круговой обзор и тут же передала лунную
К панораму на Землю. Благодаря очень косому солнечному осве-
V щёнию отчетливо виден микрорельеф нашего спутника, шерохова-
F тая повёрхность, на которой заметны детали размером 1—2 мм,
Г отдельные камни и лунки поперечником 10—20 см. Лунная
520
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
[ГЛ. III
панорама была повторно передана на Землю на следующий день
уже при более высоком расположении Солнца. В данном случае
быстрая передача не является необходимостью, но вместе с тем
осуществление ее не представляет никаких трудностей.
Впоследствии ряд успешных посадок космических аппаратов
серии «Аполлон» с командами безгранично расширил возможности
исследования Луны прямо «на месте». Ту же задачу решали кос-
мические корабли серии «Луна», причем АМС «Луна-16» взяла
пробу лунного грунта и доставила эту пробу на Землю. Позднее
(1970 г.) «Луна-17» доставила на Луну самодвижущийся аппа-
рат «Лунрход-1», а затем, в 1973 г., «Луна-21» доставила «Луно-
ход-2». Оба эти аппарата посредством собственных энергетиче-
ских ресурсов — солнечных .батарей — передвигались по поверх-
ности Луны на многие километры, повинуясь командам с Земли.
Оба «Лунохода» передали на Землю огромное количество изо-
бражений лунного ландшафта вдоль своего' маршрута.
В настоящее время поверхность Луны, как и Марса и (в мень-
шей степени) Меркурия, исследована столь детально, что вполне
реальной стала задача составления крупномасштабных карт этих
небесных тел. Их можно ожидать в ближайшем будущем.
Близкий подлет АМС к Луне или планете может быть ис-
пользован для детального исследования ее в том или ином отно-
шении. Так, например, с АМС «Маринер-2» (декабрь 1962 г.),
когда она находилась вблизи Венеры, было проведено изучение
распределения температуры по диску планеты в ее ночной и днев-
ной стороне путем измерения ее радиоизлучения в сантиметровом
диапазоне. Во время захода АМС «Маринер-4» с ее радиопере-
датчиком за диск Марса наблюдалось ослабление сигналов, ход
которого позволил вывести плотность атмосферы планеты, правда,
при некоторых предположениях о ее химическом составе.
В этих экспериментах не было с методической стороны ничего
специфического, кроме самого главного — близости прибора к
объекту исследования. Вполне специфические методы заатмосфер-
ной астрономии могли бы быть использованы для получения ИК-
и УФ-спектров Марса, Венеры и других планет даже при около-
земных полетах.
Так, для выяснения химического состава атмосферы Венеры
было бы очень важно получить с большой дисперсией ультрафио-
летовый ее спектр, так как здесь могли бы проявиться сильными
полосами поглощения кислород, озон, азот и его соединения —
газы, присутствие которых на Венере пока не удалось доказать.
Однако для обнаружения водяных паров в атмосфере планеты
нет надобности подниматься слишком высоко: уже на высоте 25—
30 км содержание их в земной атмосфере настолько ничтожно,
что выделение сквозь них полос поглощения водяных паров, воз-
никших в атмосфере Венеры, оказалось возможным.
§ 28] СРЕДСТВА И МЕТОДЫ ВНЕАТМОСФЕРНОЙ АСТРОНОМИИ 521
Для этого был запущен с помощью аэростата на высоту
26 км инфракрасный спектрометр, питаемый специальным теле-
скопом (Стронг). Во время полета аэростата 21 февраля 1964 г.
движениями телескопа и включением приборов в действие управ-
ляли с Земли с расстояний больше 160 км, в то время как навод-
ка телескопа на Венеру и гидирование его совершалось автомати-
чески по принципам рис. 213 с точностью до 3".
В данном случае спектрометр работал по принципу много-
щелевого монохроматора, когда в спектре планеты па выходе
была установлена 21 щель в точности, где располагаются отдель-
ные линии полосы поглощения X 1,13 Ц, принадлежащей водяным
парам. Эти щели как единое целое колебались взад и вперед так,
чтобы на стоящий позади них приемник радиации попеременно
поступал то поток излучения, содержащийся в 21 липни сум-
марно, то поток от 21 места соседних участков непрерывного
спектра. Сравнение результатов такого сканирования спектра Ве-
неры и спектра Солнца выявило' различия, происходящие от по-
лосы поглощения водяных паров, образовавшейся в атмосфере
Венеры. Содержание оказалось значительным — в 20 раз больше,
чем в атмосфере Земли выше уровня аэростата. Ранее (1963 г.)
таким же образом были обнаружены следы паров воды в атмосфе-
ре Марса.
Однако по богатству результатов самыми эффективными ока-
зываются методы, связанные с прямым соприкосновением АМС
с изучаемой средой. При движении АМС через межпланетное
пространство производится анализ его газового и пылевого со-
держания посредством разного рода счетчиков; при прохождении
АМС через атмосферу планеты анализируется ее химический со-
став и разного рода физические параметры. Применяемая методи-
ка не отличается от лабораторной методики, специфика заклю-
чается в применяемой автоматике и способе передачи на Землю
результатов измерений.
В этом отношении особенно примечательны результаты, по-
лученные АМС серии «Венера», которые, начиная с «Венеры-3»,
запущенной в 1965 г., были снабжены научной аппаратурой,
измерявшей давление, температуру и химический состав по мере
погружения в атмосферу. АМС «Венера-7» и «Венера-8» дали
весьма полную информацию о величине этих параметров вплоть
до поверхности планеты.
Чисто астрономические методы привели также к открытию
весьма протяженной водородной атмосферы Земли, Венеры, Марса
и Юпитера, а также водорода в межпланетном пространство.
Ночное свечение в линии La происходит в результате резо-
нансного рассеяния квантов солнечных лучей на атомах водорода,
находящихся в межпланетном пространстве и около планеты па
достаточном удалении от нее (иначе они будут находиться внутри
522
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
[ГЛ. III
тени). Имея в виду взаимодействие водородной земной короны
с солнечным волновым и корпускулярным излучением, можно по-
лагать, что с ночной стороны корона очень сильно вытянута до
50—100 земных радиусов.
Лайманоиские счетчики фотонов, помещенные на АМС, про-
летающей вблизи планет, имеют шансы обнаружить и у них
водородную корону и ее хвост.
Методы наблюдений звезд и туманностей
Наблюдения звезд и туманностей в ультрафиолетовой и рент-
геновской областях спектра отличаются от наблюдений Солнца и
планет прежде всего необходимостью употреблять или более чув-
ствительные приемники излучения или захватывать сразу
широкие участки спектра, в которых, естественно, содержится
большее количество энергии, чем в узких. Рентгеновская область
нормального звездного излучения остается пока ниже предела
чувствительности имеющихся приемников, и лишь у немногих ту-
манностей она обнаружена. Нужно еще иметь в виду многочис-
ленность звезд, что требует применения телескопов со сравнитель-
но небольшим полем зрения во избежание слишком частого сло-
жения излучений двух или нескольких звезд при измерениях.
Для первых экспериментов число звезд, доступных совре-
менным приемникам в ультрафиолетовой области, было невелико,
так как такими могут быть лишь звезды ранних спектральных
классов О — В — А из числа самых ярких, видимых невооружен-
ным глазом. Вследствие того, что в межзвездном пространстве
имеется нейтральный водород, на протяжении расстояний даже
в несколько десятков парсек будет происходить непрерывное
поглощение атомами водорода за границей серии Лаймана
(X < 912 А), столь сильное, что изучение звезд и туманностей в
этой области вплоть до рентгеновской (X 15—20 А) становится
возможным лишь в наши дни в применении к некоторым из-
бранным объектам — горячим и близким к Солнечной системе.
Для этого необходимо увеличить принимающую площадь ультра-
фиолетового телескопа при сохранении хорошего разрешения. Во
время эксперимента «Союз — Аполлон», па космическом корабле
Аполлон был установлен телескоп с несколькими составными зер-
калами (стр. 511 и рис. 217), все меньшего и меньшего просвета,
вставленными друг в друга концентрично (см. рис. 222).
Многочисленность объектов позволяет не требовать от косми-
ческого аппарата стабилизации. Он может свободно вращаться
около оси. Это вращение вместе с прецессией оси позволяет про-
извести обследование больших областей неба. Нужно только за-
ботиться О-том, чтобы успевать произвести измерения за корот-
S 28] СРЕДСТВА II МЕТОДЫ ВНЕАТМОСФЕРНОЙ АСТРОНОМИИ 523
кое время пребывания объекта в поле зрения. Для этого косми-
ческий аппарат пе должен вращаться быстро. Измерения не сле-
дует делать в дневное время, так как всегда существует опас-
ность засветки со стороны Солнца, да и фон неба вплоть до высот
200 км остается значительным.
При свободном вращении космического аппарата необходимо
знать его ориентацию, так как в противном случае отождествле-
ние измеренных объектов со звездами становится чрезвычайно
трудной задачей.
Рис. 222. Сложный телескоп из составных зеркал, установлен-
ный в 1975 г. на космическом корабле «Аполлон». Фотография
заимствована из журнала Sky and Telescope, Vol. 50, № 1, 1975.
В настоящее время почти все исследования излучения звезд
в УФ-области производятся с телескопами, притом зеркальными.
Просто выставленные наружу приемники с ограничением поля
зрения защитными трубками в этой области спектра не приме-
няются.
Спектральный анализ в ультрафиолетовой области объектов
звездных и незвездных в сильнейшей степени зависит от того, в
какой степени точно можно стабилизировать направление визир-
ной линии телескопа, находящегося на ИСЗ. В этом направлении
можно идти двумя путями: 1) при сравнительно хорошей ста-
билизации всего ИСЗ снабдить телескоп дополнительными
524
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
(ГЛ. Ill
средствами удержать исследуемую звезду на щели спектрографа;
2) держать весь ИСЗ в нужном направлении до окончания иссле-
дования звезды.
Способ 1) был успешно применен на космическом корабле
«Союз-13» в 1973 г. с помощью призменной камеры. Коман-
да станции грубо стабилизировала весь космический аппарат в
Рис. 223. Фотография области около Капеллы, полученная призменной ка-
мерой «Орион-2», помещенной на корабле «Союз-13», с выдержкой 18 мин.
Входной диаметр камеры 24 с-n, призма четырехградусная. Дисперсия—170 А/мм
О О
и 550 А/мм у 2000 А и 3000 А соответственно. Вся оптика изготовлена из плавленого
кварца. Сфотографированы спектры звезд до 13т в области 5000—2000 А. Направ-
ление убывания длин волн — вправо (по фотографии Лаборатории космической об-
серватории в Гарии, Армянской ССР).
нужном направлении, а затем после дистанционной наводки на
избранную область неба призменная камера фотографировала
спектры звезд, причем этот телескоп имел самостоятельное стаби-
лизирующее устройство. Экспонированная пленка возвращается
на Землю вместе с командой и там обрабатывается. Одна из таких
фотографий показана на рис. 223.
§ 28] СРЕДСТВА И МЕТОДЫ ВНЕАТМОСФЕРНОЙ АСТРОНОМИИ 525
Способ 2) был прекрасно использован на орбитальной астро-
номической обсерватории «ОЛО-3», «Коперник» в 1973 г. с помощью
80-сантиметрового телескопа, который удалось стабилизировать
с точностью до 0",05! Все управление было запрограммировано
и осуществлялось автоматически, после того как методами ори-
ентации (ем. выше) отыскивался нужный объект. На рис. 224
показан образец сканирования спектра звезды (3 Центавра в да-
лекой ультрафиолетовой области с очень большой дисперсией.
___! ' ___। I I I I I I I । I I I
907.3 ООО,О 345,5 950,0 95;,О 952,0 053,0 954,0 955,0
О
5
Рис. 224. Запись спектра 0 Центавра в области водородной линии Le
°
(950 А), полученная с орбитальной астрономической станции «ОАО-3>>,
о о
«Коперник» с разрешением 0,02 А при дисперсии 4,2 А/мм. Большин-
ство линий поглощения образовано при прохождении света звезды
через межзвездный газ, содержащий атомы водорода, азота, кисло-
рода и дейтерия.
Станция ОАО-3 была вооружена кассегреновским телескопом
с входным отверстием 80 см и стветосилой 1 : 3,4, эффективное
фокусное расстояние равно 15,9 м. В фокусе была помещена вход-
ная щель спектрометра, собранного по схеме Рунге — IГашена
(см. рис. 80) с вогнутой решеткой 2400 штрихов на мм. Четыре
разных ФЭУ регистрировали излучение в четырех участках спект-
ра U 710-1500 А, 1640-3185 А, 750-1645 А, 1480- 3275 А.
Они работали в режиме счета импульсов, а сканирование шло со
скоростью 0,1 А в минуту при времени накопления 14 сен и паи-
О
большем разрешении 0,02 А. Такое разрешение вполне соответ-
ствует хорошим звездным спектром, полученным в стициоинриых
526
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
(ГЛ. III
условиях па Земле. Столь блестящий результат получен благо-
даря высокой стабилизации телескопа. Со звездами слабыми,
4—5“, получить такое разрешение уже не удавалось, так как на
столь же совершенную стабилизацию не хватало света. Заметим,
что для повышения коэффициента отражения все оптические
детали были покрыты тонким слоем фтористого лития.
Достижения «Коперника» при изучении, УФ-стгектров косми-
ческих объектов' в настоящее время увенчивают 13-летний ряд
исследований, которые постепенно совершенствовали методику и
наращивали результаты*). В настоящее время получены уль-
трафиолетовые спектры более тысячи звезд.
Исследование излучения космических объектов в ренгенов-
ской области проводится исключительно с помощью счетчиков,
защищенных тонкими органическими пленками (майляр и т. п.),
с нанесенным на них тончайшим слоем Be или А1 или NiCr для
выделения нужной области длин волн. До сих пор исследования
О
велись главным образом в интервале 1—12 А. Поток от обнару-
женных еще в 1962 г. источников Х-лучей в этой области очень
мал — самый сильный из них дает около 40 фотонов/см2сек,
между тем как окружающий галактический фон, связанный с кос-
мическими лучами, велик, потому что счетчики реагируют на
космические частицы самых разнообразных энергий, от которых
защитить счетчик (практически невозможно. Это заставляет поль-
зоваться счетчиками в режиме против осовпадений, который, ос-
нован на том, что при пробеге космических частиц (электронов,
протонов и т. и.) в газовой или твердой среде вероятность столк-
новения и следующей за этим ионизации несравненно выше, чем
у мягких рентгеновских лучей. Поэтому, если включить два счет-
чика, стоящих один за другим, на притовосовпадения, то каждая
космическая частица вызовет импульс в обоих счетчиках и они не
будут отмечены, тогда как рентгеновские кванты будут регистри-
роваться только в верхнем счетчике. Можно поступить еще и так:
окружить счетчик сцинтилляционной защитой. В среде, где про-
исходит сцинтилляция при пролете космической частицы (это
может быть или кристалл или органический пластик), каждая
вспышка света регистрируется фотоумножителем, который вклю-
чается в режиме противосовпадений. Кроме того, необходимо, на-
сколько это возможно, увеличивать приемную площадь счетчиков.
Их делают в форме плоских ящиков с несколькими натянутыми
нитями-анодами, с приемной площадью 1000 см2 и более. При-
меняются пропорциональные счетчики.
Наполнение счетчиков различное, например 90% А + 10% СЩ
при давлении 83 см ртутного столба. С окном из 5 мг!см2 это дает
*) Ранняя методика ультрафиолетовых исследований и некоторые ре-
зультаты описаны в «Курсе практической астрофизики», изд. 2-е, 1967.
§ 28] СРЕДСТВА И МЕТОДЫ ВНЕАТМОСФЕРНОЙ АСТРОНОМИИ 527
область чувствительности от 1,5 до 4 А на половинной интенсив-
о •
ности и максимум у 2 А; 0,5 мг/см2 дает несколько худшую про-
зрачность, смещенную в коротковолновую часть на 1 А.
Для ограничения поля зрения применяются сотовые коллима-
торы. Оптика со скользящим падением уже употреблялась. Пер-
воначально в разведочных поисках употреблялись коллиматоры с
большим полем зрения, потом, однако, когда выяснилось, что
рентгеновские источники не имеют больших угловых размеров,
стало разумнее уменьшать поле зрения для лучшего отделения
источника от фона и для лучшей локализации их на небе. Стало
необходимым требовать от ракеты наперед заданного направле-
ния оси вращения и умеренной скорости вращения.
Самый мощный источник Х-лучей расположен около v Скор-
О
пиона. Он дает в интервале 2—8 А поток того же порядка, что
и Солнце, 1,5 -10-7 эрг!см2 сек (40 фотонов/см2 сек); его угловые
размеры не больше 20". Следующий объект — Крабовидная туман-
ность, являющаяся остатком вспышки Сверхновой звезды 1054 г.
Она дает поток, на порядок меньший, 3 фотона/см2 сек. Запуск
ракеты со счетчиками 7 июля 1964 г., в то время, когда происходи-
ло покрытие этого источника Луной, показал, что источник этот
протяженный, а не точечный, как думали некоторые теоретики.
Это был замечательный эксперимент как по выполнению его в
строго заданный момент, так и по хорошей стабилизации. Раке-
те была задана ориентация, которая поддерживалась в течение
200 сек. Исполнителем его была группа американских ученых
Боуер, Байрам, Чаб во главе с Фридманом, которая зарекомендо-
вала себя работами в области рентгеновской астрономии до и пос-
ле этого. Другой группе во главе с Джаккони принадлежит честь
открытия упомянутого выше первого источника в Скорпионе.
При этом с помощью узких коллиматоров удалось поднять раз-
решающую силу настолько, что источник в Скорпионе проявил
себя как объект с угловым диаметром мейее 20" и благодаря это-
му был отождествлен с оптически видимой звездой 11т.
Если иметь достаточную площадь приема радиации у счетчи-
ков например, около 1 м2, то при существующем у них отношении
сигнала к шуму можно рассчитывать за время 1 сек зарегистри-
ровать источники рентгеновского излучения в 300 раз слабее
Крабовидной туманности (таких источников может быть много).
С помощью медленно вращающихся ракет (Р = 15 сек) уда-
лось поднять чувствительность и открыть новые источники — на
этот раз вблизи радиогалактики Дева-А. Их рентгеновское излуче-
ние оказалось в 10—100 раз больше, чем их же излучение в ви-
димой области и радиодиапазоне, вместе взятых. Еще один радио-
источник, остаток бывшей сверхновой — Кассиопея А,— также из-
лучает рентгеновские кванты, а открытый в Лебеде в 1964 г.
528
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
(ГЛ. Ш.
источник рентгеновских лучей Лебедь Х-1 оказался сильно меня-
ющимся во времени.
Наибольший успех в открытии источников рентгеновского из-
лучения выпал на долю ИСЗ, запущенного вблизи экватора с
территории Сомали в 1970 г. и получившего название «Ухуру»
(Uhuru), что означает «свобода» на сомалийском языке. Этот
спутник, оснащенный пропорциональными счетчиками, получил
принудительное закручивание вокруг продольной оси со скоростью
5° в секунду. Эта же ось по команде с Земли ориентировалась в
нужном направлении с помощью электромагнита и магнитного
поля Земли. Вблизи экватора магнитные силовые линии идут
приблизительно параллельно поверхности Земли, их направление
в пространстве известно. Направление оси стабилизировалось на
несколько витков ИСЗ и с помощью упомянутого медленного вра-
щения обследовалась большая область неба. ИСЗ «Ухуру» движет-
ся по орбите почти круговой и высоко над поверхностью Земли
(около 540 км), его движение устойчиво, так что он передает ин-
формацию уже несколько лет. Последний третий каталог рент-
геновских источников 3U, вышедший в 1974 г., содержит 161 объ-
ект, из которых 42 — достоверно точечные. С «Ухуру» проводятся
также систематические наблюдения объектов с переменным излу-
чением. Таких объектов довольно много. Некоторые из них
временами совершенно исчезают, а иногда дают вспышки, при-
ближаясь по мощности излучения к источнику в Скорпионе. Об-
наружены также протяженные рентгеновские источники — близ-
кие галактики (Большое и Малое Магеллановы Облака, туман-
ность Андромеды и др.), богатые скопления галактик. Вокруг яд-
ра нашей Галактики также обнаружено рентгеновское излучение.
По всей вероятности, рентгеновские источники в космосе
являются объектами нового типа. В еще большей степени это
относится к источникам v-излучения с энергией квантов порядка
100 кэв и выше, до 100 Мэв.
В отличие от дальней ультрафиолетовой и рентгеновской об-
ластей, для изучения космического 7-излучения нет абсолютной
необходимости выносить аппаратуру за пределы земной атмос-
феры, так как космические 7-лучи достигают поверхности Земли.
Однако они достигают ее в окружении очень сильного фона вто-
ричных 7-лучей, порождаемых столковениями частиц космических
лучей с атомами и молекулами атмосферы. Такие 7-кванты при-
ходят, очевидно, изотропно, что делает возможным выделять на-
правленное 7-излучение от дискретных источников.
Наблюдения 7-излучения ведутся с помощью искровых ка-
мер, в которых под влиянием пролетевшей частицы высокой энер-
гии происходит ионизация газа (обычно применяется чистый
неон или в смеси с гелием). В камере помещены параллельные
ряды сеток, каждая из которых находится под высоким напряже-
§ 28] СРЕДСТВА И МЕТОДЫ ВНЕАТМОСФЕРНОЙ АСТРОНОМИИ 52&
нием по отношению к соседней. Именно между ними проскакивает ‘
искра, которую тут же регистрирует ФЗУ; 7-кванты сами по се- ,
бе не порождают искры. Сталкиваясь с атомпым ядром, 7-квант ,
выбивает из него электрон и позитрон, которые и оставляют след
в искровой камере. Направление следов определяется с помощью
фотографирования их .двумя фотокамерами, расположенными под. ,
прямым углом. Тем самым фиксируется пространственное распо- j
ложение двух следов, а биссектриса угла между ними дает на-
правление прихода 7-кванта.
Проскакивание искры вызывается также частицами космиче-
ских лучей. Их можно выделить, как и в эксперименте с рентге-
новским излучением, благодаря наличию нескольких уровней
сеток, которые работают в режиме противосовпадепий. Кроме то-
го, космические лучи вызывают в газе черепковское свечение, «
а 7-кванты — нет. Вспышки черепковского свечения н простран-
стве, окружающем камеру, регистрируются ФЭУ и тоже помогают i1
исключить вклад космических лучей.
Разумеется, при работе с искровыми камерами за пределами
атмосферы вредный фон уменьшается, так как вторичные части- !
цы от столкновения космических лучей с атомами будут не столь
многочисленны. Но и на высотах 30—40 км их становится мно-
го меньше. Поэтому вполне оправдано поднятие искровых ка- i
мер на такую высоту. Существующие камеры имеют приемную |
поверхность от 500 см2 до 2500 см2. Есть проект камеры с пло-
щадью около 10 м2 (что связано с большим весом). «Поле зре- I
ния» камеры — около 50°. Регистрируются кванты с энергией
25—200 Мэв (1973). Предельная чувствительность составляет 1
10~8 фотонов на 1 см2 в секунду со стерадиана в интервале энер- '
гии 1 Мэв. При работе в области 20—200 Мэв, из-за малости ,
космического потока 7-излучения, надежные результаты получа- । i
ются только с космических аппаратов и геофизических ракет.
Как и у рентгеновского излучения, космическое 7-излучение
имеет две составляющие — диффузную и дискретную. К пяти из-
вестным дискретным 7-источникам относятся два, находящихся
в направлении на галактический центр, и пульсирующий источ-
ник в Крабовидной туманности, который следует отнести к на-
ходящемуся там пульсару. Там же наблюдали кратковременные I
взрывы излучения с энергией 150 кэв. Если удастся наблюдать
монохроматическое излучение, соответствующее переходам па
самых глубоких уровнях тяжелых атомов или внутри атом-
ных ядер, откроются возможности для анализа химического со-
става мирового пространства, его тяжелых составляющих.
В видимой области спектра на высоте 180 км в 1964 г. была
измерена яркость галактического фона. Она оказалась в среднем Ц
равной 60—160 звездам. 10’” (в системе В) или в среднем одной. К
звезде 5т на 1 кв. градус. Щ
34 Д. Я. Мартынов №
.....иш- । «и»., -«a»...............................................
530
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
[ГЛ. III
Задачи к главе III
1. Сопоставить таблицу рефракции с таблицей функции воздушных
масс по Бемпораду и вывести значение коэффициента К в формуле (17.15)
и значение коэффициента с в формуле Ньютона.
2. С целью определения коэффициента прозрачности земной атмосферы
наблюдалась фотометрически звезда а Волопаса, Арктур, на различных зе-
нитных расстояниях. Ниже помещена табличка этих наблюдений, в кото-
рой приведены: т — измеренная звездная величина звезды, z — видимое зе-
нитное расстояние звезды в момент наблюдений, F(z)—функция воздуш-
ных масс:
пг 0m,30 0m,41 0m,48 0m,54 0"‘,64 0m,77 0TO,94
Z 60°,0 65°,0 68°,4 70°,0 72°,8 75°,1 77°,4
1,995 2,357 2,700 2,904 3,350 3,840 4,503
Найти звездную величину Арктура в зените и вне атмосферы, а также
значение коэффициента прозрачности р.
3. Сопоставляя числа табл. 10 и 9, определить ослабление света в зените
на высоте 4 км для длин волн 350, 400, 450, 550, 650 пщ. Сравнить с ослабле-
нием света на уровне моря (табл. И), где активно действуют аэрозоли.
О
4. Ночное небо излучает в свете линии Л = 5577 А 2-108 квантов в се-
кунду с 1 смг. Определить поверхностную яркость ночного неба в этом све-
те, выраженную в стильбах.
5. Определить константу клина из наблюдений ряда звезд, блеск кото-
рых т и соответствующие отсчеты клина s приведены в следующей таблице:
т 9ТО,68 9т,12 9™,08 9™,01 8m,55 8то,02 7™, 70
s 1,12 1,64 1,65 1,74 2,12 2,60 3,24
6. Пользуясь табл. И, планковским распределением энергии в спектре
звезды АО при 7’= 10 500°К, чувствительностью согласно кривой В на
рис. 173, определить, как изменится эффективная длина волны [по фор-
муле (21.3) ] при изменении z от 0° через 50° к 75°. Прозрачность оптики qt.
принять в соответствии с рис. 13. (Примечание. Задача требует довольно
многих расчетов, которые следует привести к графическому представле-
нию подынтегральных функций и графическому интегрированию. Планков-
скую функцию, соответствующую Т — 10 500 °К, можно снять с графика
на рис. 199.)
7. Вывести условие (23.11) и проверить, что оно относится к максимуму,
а не минимуму функции Планка. Вывести условие максимума для функ-
ции Bv.
8. Провести интегрирование функции Планка и дать выражение а в
формуле (23.13) через универсальные физические постоянные. Проверить ее
численное значение (23.14) .
9. Показать, что черная температура и истинная температура в первом
приближении (в приближении Вина) связаны соотношением
™__________?сз______
1 s (с2 — ТК In а)
и что Ta Т, если нет явлений селективной эмиссии (например, флуо-
ресценции) .
10. Дать выражение величины К в формуле (24.3) через геометрические
параметры.
11. Найти ошибку определения температуры, если ошибка определения
колор-эквивалентна равна ±0т,3 или ±0w,2 для температур 3000 и 24 000 °К.
ЛИТЕРАТУРА К ГЛАВЕ Ш
531
12. Различные авторы давали за последние годы значения солнечной
постоянной в пределах от 1,93 до 2,00 кал!мин см1 2 3 4. Какова будет эффектив-
ная температура Солнца для этих предельных значений?
13. Для условий задачи 12 найти значения радиометрической величины
Солнца, полагая, что редукция за пределы атмосферы Amr равна 0т,45 или
0”‘,48. При этом полагать эффективную температуру Солнца такой, какая
получена в задаче 12.
14. Излучение радиоисточника Лебедь-А на частотах 100 Мгц создает
на поверхности Земли энергетическую освещенность 1,25-10~22 вт/м2гц. Счи-
тая, что излучение источника Лебедь-А можно свести к изучению однород-
ного яркого диска диаметром 2', определить среднюю поверхностную яркость
источника п его яркостную температуру на указанной частоте.
15. В описании на стр. 462 принципа действия звездного интерферомет-
ра при наблюдении двойной звезды изображение второго точечного источ-
ника приходится в точку G, где световые пути AG и BG (рис. 203) отли-
л
чаются на —. Тем не менее, здесь будет свет, а не темнота. Разъяснить
противоречие (см. рис. 109).
16. Пересчитать Те для табл. 28, пользуясь формулой (25.1).
17. Показать, что при двукратном обмере в числа N, определяемые ра-
венством (26.2), входит еще постоянная ошибка — среднее значение систе-
матической ошибки.
18. Призменная камера имеет фокусную длину 210 см, преломляющий
угол призмы равен 8°. Преломляющие свойства призмы заданы числами за-
дачи 18 гл. I. Полагая, что температурный коэффициент преломления стек-
dn
ла '^=5- 10—б(в расчете на 1 °C), определить, насколько сместится в спект-
ре линия Нт при изменении температуры призмы на 1° и на 2°. Смещение
О
выразить в линейной мере, в шкале длины волны (в А) и в лучевых ско-
ростях.
Определить линейную ширину на спектрограмме линии неодима
X = 4273 А.
19. Какие звезды не нуждаются во введении поправок в наблюдаемые
лучевые скорости для отнесения их к Солнцу?
При каком взаимном расположении звезды и Солнца на небе поправка,
приводящая лучевую скорость к Солнцу, равна нулю? Достигает максимума?
20. Звезда имеет очень широкие спектральные линии, так что ошибка
одного определения лучевой скорости достигает 30—40 км!сек. Нужно ли
в полученные из наблюдений лучевые скорости этой звезды вносить поправ-
ки для приведения их к Солнцу?
21. Взяв Астрономический Ежегодник, найдите дату наибольшей (вос-
точной и западной) элонгации Венеры и определите для этой даты относи-
тельную лучевую скорость Земли и Венеры. (Применить численное диффе-
ренцирование приведенных в Ежегоднике значений г и А.)
Литература к главе III
1. Курс астрофизики и звездной астрономии, т. I, под ред. А. А. Михайлова,
изд. 3-е, «Наука», 1973, главы IV—VI, XIX, XXI, XXIV—XXVIII.
2. Б. А. Воронцов-Вельяминов, Курс практической астрофизики.
Гостехиздат, 1940, главы V, VI, XI, XII.
3. Н. Si eden to р f, Grundriss der Astrophysik. Stuttgart, 1950.
Главы, IV, V. ।
4. C. W. Allen, Astrophysical Quantities, 3d Edit., London, 1973.
34*
532
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
|ГЛ. III
§ 16
1. J. А. Ну nek (editor), Astrophysics, New York, 1951, Part. I, Spectro-
scopic astrophysics.
2. Курс астрофизики и звездной астрономии, т. I, под ред. А. А. Михайло-
ва, изд. 3-е, «Наука», 1973, гл. XVIII.
§ 17
1. Е. В. Пяс к овс кая-Фесенкова. Исследование рассеяния света в
земной атмосфере, Изд. АН СССР, 1957.
2. С. К. Митр а, Верхняя атмосфера, Изд-во иностр, лит., 1955.
3. Дж. А. Поз и и Р. II. Брэйсуэлл. Радиоастрономия, Изд-во иностр,
лит., 1958. гл. XI.
4. Е. Schoenberg, Theoretische Photometrie, §§ 71—91. Handbuch der
Astrophysik, Bd. Il, Tlicil I, Springer, Berlin, 1929.
5. Курс астрофизики и звездной астрономии, т. I, под ред. А. А. Михайло-
ва, пзд. 3-е, «Наука», 1973, гл. XXIII.
§ 18
1. В. К. Цераский, Об определении блеска белых звезд. Ученые запис-
ки Московского университета, 1882.
2. В. К. Ц е р а с к п и, Астрономический фотометр п его приложения, Ма-
тематический сборник, т. XIII, 1887.
3. Г. А. Титов. Астрофотометрия. Иг., 1922.
4. A. Danjon, Recberhes de photometrie astronomique. Ann. de Fobs. de
Strasbourg, t. II, fasc. I, 1928.
5. W. Hasson stein, Visuelle Photometrie, Handbuch der Astrophysik,
Bd. 11, Theil I, Springer, Berlin, 1931 п дополнения в томе VII (того
же издания).
G. J. Hellerich, Visuelle Photometrie. В кн.: В. Stromgren (Heraus-
geber), Astrophysik (Bd. 23, Handbuch der Experimentalphysik), Leipzig,
1937.
7. И. П. И a p e и а г о, Шкалы звездных величин, а) Успехи астрономиче-
ских наук (УАН), вып. 2, ГТТИ, 1933, стр. 104—122; б) УАН, т. IV, изд.
АН СССР, стр. 257—287.
8. 11. Н. Сытинская, Абсолютная фотометрия протяженных небесных
объектов, Изд. ЛГУ, 1948.
§ 19
1. См. источники 3, 7 п 8 предыдущего параграфа.
2. G. Eberhard, Pliolographische Photometrie, Handbuch der Astrophy-
sik, Bd. II, Theil I, Springer, Berlin, 1931; Bd. VII, Berlin, 1936.
3. H. Kienle, Pliolographische Photometrie. В i;n.: B. Stromgren (He-
rausgeber), Astrophysik (Bd. 26, Handbuch der Experimentalphysik), Leip-
zig, 19,37.
4. B. S t r <> m g r e n, Aufgaben und Probleme der Astrophotometrie. В той
же книге.
5. Е. К. X а р а д з е, Каталог показателей цвета 14 000 звезд п исследова-
ние поглощения света в Галактике на основе цветовых избытков звезд.
Б юл л. Абастуманской астрофиз. обе., № 12, 1952.
6. Е. Rybka, The zero-point in stellar photometry. В кн.: A. Beer (edi-
tor), Vistas in Astronomy; vol. 2, 1956, p. III.
7. И. И. Бройдо, T. II. Чеботарева, Эквиденситометривеский ме-
тод, оспованный на фотографическом эффекте Сабатье, Известия ГАО в
Пулкове, т. 24, вып. 4, № 180, 1966.
ЛИТЕРАТУРА К ГЛАВЕ III
533
8. W. М. Dumplolon and J. Elliot I, A new technique for Isophoto-
metry, Observatory 94, 222—224, Oct. 1974.
9. Д. A. P о jk к <i в с к и й, Абсолютная фотометрия избранных участков
Млечного Пути. 11.ж. Астрофпз. нп-та АН Казахской ССР, т. 1, вып. 1—2,
1935.
10. А. В. Борин, Д. Я. Мартынов п 'Г. И. С, полно, Фотографиче-
ская пленка с визуальной спектральной сг.еточх нстпитолыюстыо, Аст-
рой. ж. 29, № 1,5—13, 1952.
§ 20
1. Курс астрофизики н звездной астрономии, т. I, под ред.. А. А. Михайло-
ва, изд. 3-е, «Наука», 1973, гл. XXV.
2. В. Б. Никонов и Е. К. Никонова, Звездный о.тектрофогометр и
методы учета ослабления света в земной атмосфере при фотоэлектриче-
ских наблюдениях переменных звезд. Изв. Крымской ас i рофп обе,.,
т. IX, 41—51, 1952.
3. А. М. Бонч-Бруевич. Радиоэлектроника в эксперимента.плюй фи-
зике, «Наука», 19i>6.
4. F. В. Wood (editor), Astronomical photoelectric photometry, Washing-
ton, 1953.
5. F. B. Wood (editor), The present and future of the telescope o)' modu-
late size, Philadelphia, 1958.
6. W. Baum, Counting photons — one by one. Part I, Sky and Тей м оре 14,
№ 7, 1955; Part JI, там же № 8, 1955. W. Baum, A photon counter, Ast-
ron. J., 60, 25—26, 1955.
7. G. E. Kron, P. B. F e 11 g о 11, A new application of an old principle,
Publ. ASP 67: 33 4—335, 1955.
8. R. Edward Natlier, High-speed photometry. В сб.: A. Beer (edit.), Vis-
tas in Astronomy, vol. 15, Oxford, 1973.
9. H. L. Johnson, R. I. Mitchell, A completely digitized multicolor
photometer. Comm. Lunar a. Planet. Labor, vol. 1, № 14, 1962.
10. H. L. Johnson, A photometric system, Ann. d. astrophysique 18, Ai: 4,
292—31'6, 1955'.
11. E. К. Никонова. Фотоэлектрическое определенно звездных величии
Солнца и Луны, Нзв. Крымской астрофиз. обе., т. IV’, 114—149. Р.НЗ.
12. J. Stebbins and G. Е. Kron, Six-color photometry of stars. X. The
stellar magnitude and color index of the Sun, Astropliys. J. 126, 236—2S0,
1957.
13. Д. Я. Мартынов. Видимая звездная величина Солнца, Лупы и .............
са, Астрон. ж. 36. № 4, 1959.
§ 21
1. См. источники 1, 5. 7, 10, 11, 12 из § 20.
2. J. Hell erich, Hie Methoden der Farbenmessung. В ки ’ В. Slriiin-
gren (Herausgeber), Astrophysik (Bd. 26, Handbuch der E.xperiinenlal-
physik), Leipzig, 1937.
3. 13. Г. Фесенко в, Определение колор-эквивалентов звезд до 5,5 по-
личины между северным полюсом и —10° склонения, Труды ГАН III, т. 13,
вып. 1, 1940.
4. Г. А. Т и х о в. Каталог цветов звезд по способу продольного спектро-
графа. Труды Главной астрон. обе. в Пулково, сер. II, т. 50, 1037; т. 66,
1951.
5. Б. В. Кука р к ин. Предварительный каталог средних цвегопых экви-
валентов 1207 звезд, Труды ГАИШ, т. 10, вып. 2, 1937.
534
методы АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИИ
|IVI. Ill
6. W. Н. Greaves. Отчет комиссии 25 Международного Астрономическо-
го союза, Transactions of the Internal. Astron. Union, vol. VIII, 355—364,
Cambridge, 1954).
7. В. Стран ж пс, О редукциях звездных величии и колор-индексов в
систему U, В, V; о связи между фотометрическими системами. Бюлл.
Астр. обе. Вильнюсского уп-та, № 6, 1963.
8. В. Стр ail ж и с, Вильнюсская сроднеполосная фотометрическая систе-
ма для трехмерной классификации звезд, Бюлл. Астр. обе. Вильнюсско-
го ун-та. № 28, 1970.
9. В. Б. Никонов (род.), Методы исследования переменных звезд, «На-
ука», 1971.
10. А. С. Ш а р о в. IT. II. Якимов а. Фотометрические каталоги и стан-
дарты. Труды ГАИ1П, т. 40, Изд-во МГУ, 1970.
§ 22
1. Ш. Фабр и, Общее введение в фотометрию, ОПТП. 1934, гл. V.
2. В. А. Домбровский, О методике поляриметрических исследований
звезд п туманностей, Вестник ЛГУ, № 19, вып. 4, 153—171, 1957.
3. В. В. Шаронов, Природа планет, Гостехиздат, 1958, стр. 366—375 и
389.
4. М. А. Вашакцдзе, Исследование поляризации солнечной короны,
наблюденной во время полного солнечного затмения 1941 г. Труды экс-
педиции но наблюдению полного солнечного затмения 21 сентября
1941 г.. Изд. АН СССР, 1949, стр. 186—207.
5. J. S. Hall, А. Н. Mikeselle, Polarization of light in the Galaxy,
Pub), of Naval Observ., vol. XVII, Part I, Washington, 1950.
6. A. Behr, Eine differentielle Methode der lichtelektrischen Polarizations-
messung des Sternlichtes, Veroff. d. Univers. Sternwarte zu Gottingen,
№ 114, 156.
7. L. O. Loden, Measurements of polarization and colour of stars. Arkiv ast-
ron, 2, № 1, 39—53, 1957; On some different methods for photography mea-
surements of stellar polarization, Arkiv astron. 2, № 11, 111—113, 1957.
8. M. M. П о с п e p г e л и с, Электронный поляриметр «Таймыр», Астрон.
ж. 52, 398—408, 1965.
§ 23
1. Ш. Ф а б ]> и. Общее введение в фотометрию, ОГ1ТИ, 1934, гл. VI.
2. В. Stroingren, Objektive photometrische Methodes. В кп.: В. Strom-
gren (Ilerausgeber), Astrophysik (Bd. 26, Handbuch der Experimental-
physik), Leipzig, 1937.
3. M. M i n n a e r t, C. F. W. Mulders, J. H о u t g a s t, Photometric At-
las of the Solar Spectrum. Slerrewacht «Sonnenborgh», Utrecht, Amster-
dam, 1910.
4. О. C. Mohler, A. K. Pierce, R. R. M с M a t h, L. Goldberg,
Photometric Atlas of the Solar Spectrum, A 8465—A. 25 242, Univers, of Mi-
chigan, ,1951.
5. W. A. H i 11 n e r, and R. Williams, Photometric Allas of Stellar Spect-
ra, Univers. of Michigan, 1946.
6. P. Сойер, Экспериментальная спектроскопия, Изд-во иностр, лит.,
1953. гл. 3, 4, 7. 9.
7. А. У Изольд, Физика звездных атмосфер, Изд-во иностр, лит., 1949,
гл. I, 11, XI.
8. А. В. X а р и т о и о в, Фотоэлектрический звездный электрофотометр,
Астрон. ж. 50, 339—350, 1963.
9. А. М. Бонч-Бруевич, Радиоэлектроника в экспериментальной фи-
зике, «Наука», 1966.
ЛИТЕРАТУРА i; ГЛАВЕ Ш
535
10. Е. Л. Макарона. Л. В. Харитонов, Распре деление энергии в
спектре Солнца и солнечная постоянная, «Паука», 1972.
11. В. М. Терещенко, А. В. Харитонов, Зональные спектрофото-
метрические стандарты, «Наука» lia.iaxri.oii ССР, Алма-Ата, 1972.
12. J. Е. С < a k е and W. L. W i 1 с о с к, Moiilhly Not ices Bov. Astron. Soc.
116,561,1956.
13. H. Kienle, 11. S t r a s s 1, J. Wempe, Zeilsehr. Г. Astrophys., Bd. 16,
201—296, 1938, Bd. 20, 91, 1940. (Спектрофотометрия 36 <]iy и да ментальных
звезд в 20 участках спектра.)
14. Н. Kienle (Herausgeber), Symposium uber I’robleine der Spectralpho-
tometrie Sitz. d. Heidelberg. Akad. Wiss. Malli, nalu rwiss. KI., 1956, 4, Abh.,
Heidelberg, 1957.
15. J. L. Green stein, The technique and possibilities id’ astronomical
spectrophotometry. В кн.: A. Beer (editor), Vistas in Astronomy, vol. 2,
London, 1956, pp. 1.299—1308.
16. J. В. О k e, R. E. Schild, The absolute spectral energy distribution of
Alpha Lyrae, Astrophys. J. 161, 1015, Sept. 1970.
17. R. Schild, D. M. Peterson, J. В. О k e, Effective temperatures of
B- and А-type stars, Astrophys. J. 166, 95, May 1971.
18. M. А. Мартиросян, JI. M. Карамян, Микрофотометр с. перест-
раиваемой структурой для регистрации спектров в интенсивностях, Со-
общ. Бюраканской обсерв., № 46, 1975.
§ 24
1. См. источники 13 из § 23 и 6 из § 21.
2. A. Brill, Die Temperaturen der Sterne. Handbuch der Astrophysik, Bd.
V/I, J. Springer, Berlin, 1932.
3. B. Strom gren, Aufgaben und Probleme der Astrophotometric. В кп.;
B. Str 6 in gren (Herausgeber), Astrophysik (Bd. 26, Handbuch der Ex-
perimental physik), Leipzig, 1937.
4. W. H. Greaves, The continuous spectrum, II. Kienle, The Problem
of stellar temperatures. В кн.: A. Beer (editor), Vistas in Astronomy;
vol. 2, London, 1956, pp. 1309—1327.
5. Royal Observatory Greenwich. Observations of colour temperatures of
stars, vol. II, 1952. Содержит каталог градиентов 250 звезд.
6. S. С. Gascoigne, Monthly Notices Roy. Astron. Soc. 110, 15, 1950.
7. D. Barbier et D. Chalonge, Ann. d. Astrophys. 4, 30, 1941; D. C h a - 4
longe с сотрудниками. Там же 15, 201, 1952.
8. J. Stebbins and A. E. Whitford, Six-color photometry of Stars. Ill,
Astrophys. J. Той, 318—346, 1945.
9. F. H. Seares and M. C. Joyner, Discussion of color-index and spect-
ral type, Astrophys. J. 98, 261—301, 1943; те же. Effective wave lengths,
там же, 302—330, 1943.
10. К. Pilowski, Astron. Nachr. 279, 145, 1951 Zeilsehr. f. Astrophys. 27,
193, 1952.
11. Cm. №№ 10, 11, 16, 17 § 23.
§ 25
1. A. A. M a й к e л j, с о н, Исследования по оптике, ГИЗ, 1928.
2. F. G. Pease, Ergebnisse d. exacten Nalurwissenschaften, 1931.
3. R. Han bur у Brown, J. Davis, L. P. Allen, The stellar interfe-
rometer of Narabri observatory I and II, Monthly Notices 137, 375—417,
№ 4, 1967.
4. R. Hanb it г у Brown, J. D a v i s, L. R. Allen, The angular diame-
ters of 32 stars, Monthly Notice 167, 121—136, № 1, Apr. 1974.
536
МЕТОДЫ АСТРОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИИ
[ГЛ. III
5. С. Г. Натансон, О некоторых применениях фотоэлементов в астро-
номии, Астрой, ж. 14, стр. 57, № 1, 1937.
6. J. D. Williams, A method for the determination of stellar diameters,
Astrophys. J., 89, 487, 1-939.
7. J 0. Keefe, D. D. Mears, The 800-inch telescope. J. Canada Astron.
Soc. 48, № 1, S'—15, 1954.
8. A. W. J. Cousins and R. G u e 1 k e, Monthly Notices Roy. Astron. Soc.
113, № 6, 776, 1953; D. S. E v a n s и др., там же. 781. 1953.
9. H. Diercks, К. Hunger, Zeitschr. f. Astrophys. 3'1, 182, 1952.
10. Затмениып метод определения диаметра звезд. Успехи физ. наук 49, № 3,
489, 1953.
11. В. И. С л ы пт, Интерферометры в астрофизике, Успехи физ. наук 87,
№ 3, 471--480, 1965.
§ 26
1. St. .1 о h n, Revision of Rowlands preliminary table of solar spectrum wave-
lengths with an extension to present limit in the infra-red, Carnegie Inst.,
of Washington Puhi., № 396, 1928.
2. H. D. Babcock and С. E. Moore, Solar spectrum A, 6600 to A, 13495,
Carnegie Inst. Publ., № 579, 1947.
3. А. А. Белопольский, Астроспектроскопия, т. Ill Курса астрофизи-
ки. Научи, книгоизд-во, Пг., 1921.
4. Р. С о й е р, Экспериментальная спектроскопия. Изд-во пностр. лит.,
1953, гл. 8.
5. W. Schaub, Qualitative Spoctralanalyse. Kapit. Ill und IV. В кн.:
В. Striimgren (Herausgeber); Astrophysik (Bd. 26, Handbuch der Experi-
mentalphysik), Leipzig, 1937.
6. Ch. E. Moore, A Multiplet table of astrophysical interest, Conrib. from
Princeton Univ. Obs., № 20, Part I, II, 1945.
7. A. H. Зайдель, В. К. Прокофьев, С. М. Райский, Таблицы
спектральных линий, Гостехиздат, 1952.
8. Курс астрофизики и звездной астрономии, т. I, под ред. А. А. Михайло-
ва, изд. 3-е, «Паука», 1973, гл. XVII—XXII.
§ 27
1. См. №№ 3, 4, 5 и 8 из § 26.
2. R. М. Petrie, S. S. Girling, A new projection instrument for the
rapid determination of stellar radial velocities, J. Canad. Roy. Astron. Soc.
42, 206—232, 1948.
3’ . M. D u f 1 о t et Ch. Fehrenbach, Description d’un spectrocomparateur
a projection. J. des observ. 38, 172—175, 1955. Опп же п др. Ameliorations
du spectrocomparateur a projection. J. des observ. 41, 41—42, 1958.
4. Ch. Fehrenbach, Recherches sur la mesure des vitesses radiales au
prisme objectiv. Ann. d'aslroph. 10, 257—280, 306—328; 11, 35—57; Public, de
Fobs. Haute Provence, ser. A, № 14, 1947, 48. Он же.: Objective Prism and
Measurement of Radial Velocities. Сборник: Advances in Astron, a. Astro-
phys. Vol. 4, N. Y. and London; 1966, pp. 1—26.
5. JI. А. Пана йотов, Определение лучевых скоростей звезд объектив-
ной призмой прямого зрения. Изв. Главной астрой, обе. в Пулкове, т. XIX,
вып. 5. № 152, 87—102, 1954.
6. .1. R. S t i 1 Ь о г n, J. М. Fletcher, II а г t w i с k. A rapid-scanning ra-
dial velocity spectrometer, J. Canad. Roy. Astron. Soc. 66, 49—52, 1972.
7. Helmut A. Abt, Ее. S. Biggs, Bibliography of Stellar Radial Velocities.
Latam, N. Y., 1972.
ЛИТЕРАТУРА К ГЛАВЕ Ш
537
§ 28
1. Г. Б. Богат о в. Телевизионные передачи из космоса, «Наука», 1966.
2. Теория информации и ео приложения, Сб., Физматгиз, 1959.
3. Л. П. Крайлмер, .Запоминающие устройства, Госэнергоиздат, 1959.
4. Г. М. Никольский (ред.), Ультрафиолетовое излучение Солнца и
межпланетная среда, Сб., Изд. иностр, лит., 1962.
5. Сборник «Исследования верхней атмосферы с помощью ракет и спутни-
ков», Изд. иностр, лит., 1961.
6. Р. М. Бонне и SIC. К у рте с, Фильтр... для изучения непрерывно-
го УФ-спектра Солнца, Сб. «Повью методы и астрофизике» под ред.
П. В. Щеглова, «Мир», М., 1961, стр. 55—67.
7. В. L. F. Boyd, Techniques for the nica.suremenl of extraterrestrial soft
X-radiation. Space Sci. Reviews 1, 35 -90, № 1, I'ebr., 1965.
8. Э. Ah re pep, Техника физического зкснерпмента, Физматгиз, 1962,
разд, ill, гл. XVII. Счетчики.
9. В. Г. Курт, Нейтральный водород в окрестностях Земли и в межпла-
нетном пространстве. Успехи физ. наук 81, № 2, 249- 270, 1963.
10. Дж. Стронг, Инфракрасная астрономия с помощью п'.цюстатоп, «Зем-
ля и Вселенная», № 5, 27—35, 1965.
И. Р. Дж. Дейвис. Ультрафиолетовые звездные величины, Сб. «Науч-
ное использование искусственных спутников Земли», стр. 207--217, Изд.
иностр, лит., 1960.
12. К. Саган, Марс с «Маринера-9», «Земля и Вселенная», № 5, 1973.
13. А. Д. Кузьмин и М. Я. М а р о в, Физика планеты Венера, «Паука»,
1974, разд. IV, 2.
14. С. Sagan, Viking to Mars: the Mission Strategy, «Sky and Telescope» 50,
№ 1, July 1975.
15. Серия обзоров в «Астрономическом Календаре», «Наука», выпуски за
1965—1975 гг.
16. Серия статей, посвященных исследованию Венеры АМС «Марипер-10»
в февр. 1974 г., в журнале Science, Vol. 183, 1289—1321, 29 March, 1974.
АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Аберрации внеосевые 56
— зональные 74
—оптической системы 46
Аберрация сферическая 51
—хроматическая 47
Абсолютно черное тело 390
Автоматическая межпланетная станция
498, 521
Адаптация 201
Азимутальная установка 95, 96
Аккомодация 199
Альбедо 193
Алъбицкий В. А. 490
«Альмагест» 188, 315
Алюминирование зеркал 43
Анастигмат 63
Английская установка 95
Ангстрем 128
— интернациональный 470
Антенна большая синфазная 167
— зеркальная 168
— многодипольная 163, 167
— синфазная 164
— Уде —Яги 166, 167
Апертурный синтез 180—182
Апланат 58
— Вуща 58
— Пецваля («портретный» ) 58
— Штейнгейля 58
Апостильб 194
Аракава 161
Арп 230
Астигматизм 59
—параболического зеркала 64
Астигматическая разность 60
Астрограф 16, 86
— зонный 22, 74
— нормальный 22
Астрономия баллонная 498, 516
— внеатмосферная 497, 503
--,ее особенности 497, 498
--.оптические приборы 503
— авездная 12, 13 |
Астроспектроскопия, методы 470
Астрофизика И, 13
— практическая И, 13
— прикладная 14
— теоретическая 11
Астрофотометрии визуальная 308
— фотовизуальная 340
— фотографическая 319, 331
— относительная 329
— фотоэлектрическая 350
Афокальные системы 16, 17
— — Росса 59
Ахромат 50
Ахроматизация 48
Аэростат 516
Байрам 527
Барбъв 440
Барм 360
Белопольский А. А. 483
Белявский С. И. 343
Бленда 477
— неразрешенная 477
Блеск 33
—, глазомерные оценки 313
Болометр 266
— Лоу 267, 270
Болометрическая поправка 453—455
Боуер 527
Бриллъ 436
Бугер 293
Бугеровская прямая 297
Бунзен 214, 285
Буш 58
Вакер 71
Вебер 188
«Венера-3» 521
«Венера-7» 521
«Венера-8» 521
Вилочная конструкция 97
Вильзинг 371, 436
Вильямс №1, 440, 466
Виньетирование 17
Волоконная оптика 258
Вторичная электронная эмиссия 244
Вуаль фотографическая 209
Входной зрачок 18
Высота однородной атмосферы 298
Выходной зрачок 18
Гартман 74, 77, 78, 80, 144, 145
Гаскойн 440
Герц 63, 230
Гершель Дж. 315
«Гёттингенская актинометрия» 331,
342
Гид 86
Гидирование 86, 101, 152
Гиперсенсибилизация 222
Гиппарх 187, 313
Глаз 187, 199
—, разрешающая сила 38
—, чувствительность контрастная 205
—,— предельная 204
Глушнева И. Н. 432
Градиент спектрофотометрическйй 398,
440, 447
----относительный 399
Гребенщиков И. В, 42
Гривз 440
Дальтонизм 203
Дене 362 i
Детектор пневматической инфракрасный
270, 271
Джаккони 527
АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
539
Джонсон 364—366 .
Диаграмма направленности 162, 165,
174, 175
Диафрагма Гартмана 75, 151
Динод 244
Диполь полуволновой 162
Дисторсия 73
— нормальная 22
Дифракционная картина 24—26
— решетка 134
---вогнутая 140
---, установка Роуланда 141
---, — Уодсворта 142
---, духи 140
----, изготовление 140
---с программированным штрихом
138
Дифракционный спектрограф 135
— —, дисперсия 137
— —.разрешающая сила 139
Длина волны изофотная 378
— —, определение из относительных из-
мерений 473
---средняя 380
---эффективная 371
Доллонд 48
Домбровский В, А. 387, 388
Доплер 480
Дриффилъд 218, 221
Емкость входная 240
Жансен 320
Закон Вебера — Фехнера 187, 188, 205.
213
— взамозаместимости 214.
— Кирхгофа 390
— Крона 215—218
— Ламберта 192
— Малюса 31Т '
— Погсона 189, 228, 279
— Рикко 206
— смещения Вина 392
— Стефана — Больцмана 393, 449
— Столетова 236
— Шварцшильда 214—217
Звездная астрономия 12, 13
— величина 33, 196
— — абсолютная 198
---болометрическая 453
---монохроматическая 378, 429
--- предельная 35
---Солнца и Луны в разных системах
370
---— радиометрическая 451
--- фотовизуальная 341
---: фотокрасная 342
Звездные каталоги фотометрические
Звезды Вольфа — Райе 289
— гиганты 292
— , диаметры 463, 465
— карлики 292
— , определение размеров 456
— сверхгиганты 292 .
Зейделъ 315
Зеркала бронзовые 43
— стеклянные 43 .
Зеркало, зональные ошибки 75
—. термическая деформация 100
«Зонд-З» 517, 518
Зрачок глаза 199
Излучатель селективный 394
Изоденса 333
Изоопака 214—216
Инерция прибора 265
Интенсивность 190
— остаточная 419
--- центральная 420
— удельная 390, 392
Интеферометр звездный 458—461
— интенсивностей 463
— перископический Майкельсоиа и Пи-
за 461
—Фабри — Перо 116
Искусственный спутник Земли 498
«Йеркская актинометрия» 342
Калибровка антенны 276
— негатива 320, 328
Камера 16, 144
— призменная 165
— светосильная 93, 102, 103
— увеличительная 23
— электронная 255, 256
Кандела 190
Капское фотографическое обозрение
343
Картрайт 43
Кассета Ричи 101, 102
Катадиоптические системы 102, 105
Квантовый выход 205
Кемпф 315
Кинг Э. 343
Кинле 440
Кирхгоф 285
Клин калибровочный 322
Код 432
Койпер 444
Колбочки 200
Коллиматор 124, 144
— трубчатый 509
Колориметрия 339, 370
— шестицветная 374, 430, 431, 443
Колор-индекс (показатель цвета) 340
Колор-эквивалент 435
Кома 56
Компаратор 470
Константа техническая 77
Контроль секундный 84
Корменди 230
Коронограф внезатменный 111, 515
Коррекционная пластинка 54—56
Космическое радиоизлучение, приемни-
ки 264, 272
---, спектральная плотность (энерге-
тическая освещенность) 278
Крабовидная туманность 527, 529
Крест Миллса 177—179
Кретьен 59
Кривая видности 202
— градуировочная 389
— дисперсионная 475
— калибровочная 329, 389
— пропускания 273
— характеристическая 218, 239, 414
— хроматическая 50
Кривизна поля 62, 68
Критерий Рэлея 46, 80, 169
Крон (сорт стекла) 49
Крон Дж. 360, 369, 370, 374
Крон К. 215
Кудэ 59
Кузене 369
Кэннон 287
540
АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Лаллеман 255
Ламберт 193
Лампа ленточная 399
Леман-Балановская II. Н. 343
Ленард 231
Леонтовский 230
Либиг 43
Линза Пиацци-Смита 68, 69, 74
— Фабри 351, 352
Линия Маки 338
Лио 111, 119
Ломаная колонна 87
Лоу 267
«Луна-3» 517
«Луна-9» 519
«Луиа-16» 520
«Луна-17» 520
«Луна-21» 520
«Луноходы» 498, 520
Люкс 191
Мазер 278
Майкелъсон 462
Мак Магон 465, 466
Максутов Д. Д. 56, 59, 104
МанЭелъштсии Л. Й. 161
«Маринер-2» 520
«Маринер-4» 500, 517, 520
«Маринер-9» 518, 519
«Маринер-10» 519
Масштаб изображения 21
Мейнел 93
Мениск 56
Менисковый кассегрен 104
— фотогелиограф 105
Метод Сирса 371
— Тихова 371
— шкалки 328
— штрихующий кассеты 331, 342
Микрофотометр визуальный 323
— интенсивностей 415
— ирисовый 326
— Коха — Крюсса 410
— Молля 410
— МФ-2 324, 325, 410
-МФ-4 410, 411
— объективный 323
— саморегистрирующий 410
Миллс 177
Миннарт 417
Монохроматор двойной 160
Морган 364, 365
Мустелъ Э. Р. Ы2.
Мюллер 315
Окуляр 16, 19 i
— Гюйгенса 19, 20
—ортоскопический 20
— отрицательный 20 ’ , "
— положительный 20
— Рамсдена 20
Окулярный (выходной) зрачок 18
Оптическая сила линзы 48
Орбитальная астрономическая обсерва-
тория «Коперник» 502, 525
Освещенность 191, 196
— оптимальная 216
— энергетическая 278
Ослабитель ступенчатый 405
Острота зрения 200
Осциллограф 424
— шлейфовый 424
— электронно-лучевой 424
Ось полярная (часовая) 83, 85
— склонения 83 . •
Относительное отверстие 19
Ошибка поля 338
Ошибки систематические 471
Натансон 466
Немецкая установка 87
Никонов В. Б. 324
Никонова В. К. 369
Нит 192
Нож Фуко 78
Область недодержек 219
— нормальных выдержек И 9 м ।
— передержек 219
— соляризации 219
Объектив 16
— «Дагор» 63
— камеры 144
— коллиматора 144
— «Протар» 63
— «Тессар» 63, 145
— «Хромат» 144, 145
Пайрекс 100
Палочки 200
Панайотов 494
Папалекси Н. Д. 161
Параксиальные лучи 52
Параллакс Солнца, определение 496
Паркхерст 342, 343
Пецвалъ 58
Пиацци-Смит 63
Пие 462
Пикеринг 315, 493
— «Пионер-10» 257
Площадки Каптейна 347
Поглощение водяным элементом 452
Показатель тепловой 380
— цвета (колор-индекс) 317, 340, 448
---, эпектрофотометрическое определе-
ние 372
Покрытия звезд Луной 465 ’
Поле зрения 16
Полосы поглощения 301
— Хартли 302
Полу апохромат 51
Полуширина спектральной линии 420
Полюс инструментальный 85
Поляризатор 118
Поляризация 381
Поляриметр Лио 383
Поляриметрия 381
Полярная звезда 376
Поляроид 119, 382
— герацатитовый 119
— поливиниловый 119
Порог зрительного раздражения 204
—контрастной чувствительности 205
— ощущения 188
Постоянная Больцмана 276
—Стефана — Больцмана 393
Потенциал ускоряющий 234
Приемник для околомиллиметрового
диапазона 270
— оптико-акустический 270
Призма Волластона ЗИ, 382, 385
—Глан-Томпсона 385, 386
— Корню 143
— Николя 119, 311, 382
• — объективная 156, 157, 429, 491
— прямого зрения 493
— реверзионная 472 s
— Резерфорда 143
— Рошона 311
АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
541
Призма с нормальным полем 493
Призменный спектрограф, дисперсия ли-
нейная 128
— —,— угловая 127 .
------, потери света 133
------, разрешающая сила 132
Принцип Доплера — Физо 481, 483, 484
-----, экспериментальная проверка 483
Причард 315
Прозрачность 39
Просветление оптики 41
Профиль спектральной линии 419
------ инструментальный 422
Птолемей 187, 313
Пурпур зрительный 201
Работа выхода 231
Радиоизлучение Венеры 161
— космическое 161
— Марса 161
— Млечного Пути 161
— Юпитера 161
Радиоинтерферометр Кристиансена 177
— многоантепный 177
— с качающейся диаграммой 177
Радиолокация Луны 161
— метеоров 161
Радиометр 269, 276, 403
— тепловой (молекулярный) 269
Радиотелескоп в Аресибо 171
— в Джодрелл Банк 169, 170
— в Эффельсберге 176
— Пулковский 169
—, разрешающая сила 173
— «РАТАН-600» 169
— с заполненной апертурой 180
— ФИАН в Пущино, 17С 179—180
Разрешающее увеличение 26
Райт 148
Ракета геофизическая 498, 515
Рассеяние света в атмосфере 299
------ рэлеевское 299
РегнстрограМма 410, 412, 413
«Рейнджер-7» 519
«Рейнджер-8» 519
«Рейнджер-9» 519
Рефлектор 15, 24, 95
Рефрактор 15, 24, 51
Рефракция 293
— радиоволн 306
Решетки с профилированным штрихом
138
Ричи 59
Роаенберг 324, 436
Роско 214
Росс 59
Роуланд 470
Рудольф 63
Саусворс 161
Сверхболометр 263
Светимость 199, 393
Светность 193
Световой поток 189, 190
Светосила 19
— приставных камер 38, 93
Светофильтр 113, 366
— интерференционно-поляризационный ‘
119-—123
— интерференционный 116
Свеча международная 190, 197
Свечение ночного неба 306
Северный Полярный Ряд 343—345, 364,
369
Секки 287
Сенсибилизация оптическая 225
Сенситометрия 212
Серия Бальмера 286
Сетчатая оболочка (ретина) 199
Сила света 190
Система «Бэкер-шмидт» 71, 102
— Грегори 90
— длин волп интернациональная 470
— звездных величии 316
-------Джонсона 375
-------Страйжиса 376
-------U, В, V 364
— Кассегрена 90—93
— кудэ 94
— Максутова 54, 69, 102, 331
— Марсенна 159
— Ньютона 89
— Нэсмита 94
— Ричи — Кретьена 92
— Росса 93
— «супер-шмидт» 71
— Шмидта 54, 55, 65, 102, 331
Ситалл (сервит) 100
Скорость лучевая (радиальная) 483, 489
---, методы определения с объектив-
ной призмой 491
— —, ошибки определения 490
---, приведение к Солнцу 494
Смит 369
Солнечная постоянная 450
Солнечный датчик 501
«Союз — Аполлон» 522
Спектр 126
— вторичный 50
— нормальный 141
— Солнца 417
— сплошной (непрерывный) 284
— сравнения 151, 389
Спектракоп 256
Спектральная классификация Гарвард-
ская 287
--- звезд 286
— плотность излучения 278
Спектральные классы 289
— линии, идентификация 476
Спектральный анализ 285
Спектроболометр 402
Спектрограф 126, 512
— бесщелевой 158
---АСИ-5 159
—, гнутие 148, 149, 155
— литтровский 145
— неподвижный 149
— призменный 126
---автоколлимационный 142
— , сменные части. 148
— с эшеле 146
—, термостатирование 148
— щелевой 77
—, щель 150, 152
— , юстировка 153
Спектрокомпаратор 485
Спектрометр 155
— сканирующий 489
Спектроскоп 126
Спектрофотометрические измерения аб-
солютные 388
---визуальные 404
---относительные 389
---, поправка за геометрические фак-
торы 417
---,---неразличимые спектральные
линии 416
---,---селективное поглощение 416
---,---ширину щели 416
542
АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Спектрофотометрические измерения, по-
правка за экстинкцию 415
— — фотографические 404
Спектрофотометрия 388
Сиекула-металл 43
Способ Гартмана 74, 80, 82, 153
— Фуко 78
Стандартизация негатива 335, 337
— спектрограмм 409
Стандарты длин волн астрономические
477
Стеббинс 369, 370, 374, 443
Стерадиан 190
Стильб 192, 194
Столетов А. Г. 230
Стратостат 498
Стронг 43, 521
Схилт 324, 343
Счетчик Гейгера — Мюллера 505
— фотонов 252, 358
Сэмпсон 436
Телевизор в астрономии 257
Телеобъектив 89
Телескоп 15
—, вращение 83
—, оптическая мощь 32, 34, 35, 38, 39
—, ошибки вращения 84
—, поле зрения 16
—, разрешающая сила 24—32
— солнечный вертикальный 108
----горизонтальный 107
—, увеличение 15, 18, 19
—,—равнозрачковое 19
— электронный 254,
Телескопическая система 16
Температура антенны 277
— градационная 397, 398
— звезд, методы определения 433, 449
— излучения 451
— ионизационная 456
— цветовая (распределения) 395, 396,
434, 444 , !
— черная (яркостная) 394, 434, 455
— эффективная 394, 441, 450
Термостолбик 268
Термоэлемент 268
Тернер 214
Ток насыщения 234
— сеточный 241
— темновой 234
— утечек 235
Точка инерции 221
Точка Пласкетта 417
Триплет Кука 63
Трубка Кубецкого 245
Туисс 463
Турбулентность атмосферы 27, 30
Тейлор 63
Уилстроп 432
Уитфорд 239, 374, 432, 442
Уравнение цветовое 317
— Эйнштейна 231
— яркости 317
Усилитель параметрический 278
— переменного тока 356
— постоянного тока дифференциальный
353
— промежуточной частоты 274
Установка Роуланда 141
— Сейя — Намиока 155, 156
— Уодсворта 142
— Фукса — Уодсворта 402, 423
«Ухуру» 528
Фелъгётт 360
Ференбак 493
Фесенков В. Г. 371
Фехнер 188
Фиго 480
Флинт (сорт стекла) 49
Фогель 287
Фокальная шкала 75, 81
Фонограмма 79
Фокус кудэ 149
Фокусировка 82
Фокусное расстояние эквивалентное 24,
89
Формула Вина 392
— Гартмана 473—476
— Корню 473—476
— Найквиста 244
— Планка 196, 391, 394, 455
— Ричардсона 235
— Рэлея — Джинса 455
Формулы Фесенкова 383
Фот 191
Фотогелиограф 89
Фотографическое изображение, мера ин-
тенсивности 325
----, плотность 213
Фотокатод 233, 264, 352
— кислородно-цезиевый 237
— мультищелочной 237
— сурьмяно-цезиевый 237
Фотометр Данжона 312
— мерцающий 356, 357
— Пикеринга 312
— Причарда 312
— Розенберга 312
— трубчатый 321
— Целльнера 312
— Цераского 312
Фотометрические измерения абсолют-
ные 329
----относительные 329
----, ошибки 312
----, точность 312
— стандарты, международная система
344
— фотографические стандарты вторич-
ные 347
Фотометрический клин 309
— —, константа 310
----, линейность 311
Фотометрия 187
— гетерохромная 388
— спектральных линий 419
----, ошибки 421
Фотосопротивления 259
Фототок 231
, дробовой эффект 243
—, линейность усиления 241
—, усиление 239
—,— газовое 235
Фотоумножитель 244—249, 350, 505
— ЕМ1-5311 246, 247
— ЕМ1-6685 247
— Лаллемана 247, 248
— многокаскадный 245
— однокаскадный 244
— ФЭУ-64 24,6, 247
— ФЭУ-71 507
— ФЭУ-75 507
Фотоэлемент 233, 423, 424
— вентильный 259, 262
— с запирающим слоем 259, 262
—, чувствительность 237
АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
543
Фотоэффект 230, 231
внешний 231
— внутренний 231, 258
— интегральный 252
—, уравнение Эйштейва 231
Фраунгофер 288
Фраунгоферовы линии 285
Фридман 527
Фуко 43, 78
Ханбёри Браун 463
Харитонов А. В. 432
Хей 161
Хёртер 218, 211
Хильтнер 417
Холл 48
Хрусталик 199
Цвета звезд нормальные 446
Цейсе 63
Целостат 105
Цераекий В. К. 314, 315
Циннер 318
Чаб 527
Частота критическая 305
Число передаточное 411
Шайн Г. А. 490
Шалонж 440, 442
Шварцшильд К. 59, 214, 331, 332, 342
Шварцшильд М. 516
Шеппард 209
Ширина полосы пропускания 273
— спектральной линии эквивалентная 420
Шкала звездных температур 436
— цветов Остхоффа 371
Шмидт Ы
Штейнгейлъ 58
Шум-фактор приемника 277 4.
Щель ступенчатая 405
Эйнштейн 231
Экваториальная (параллактическая)
установка 83
Эквивалент света механический 204
Эквиденсита 333
Экстинкция 293
—, учет 362
Электронно-оптический преобразователь
ООП) 252, 255, 256
Электроспектрофотометрия 423
— звездная 425
Электрофотомстр дифференциальный
387
— для поляризационных измерений 384
— звездный 350
— Холла 385, 386
Электрофотометрия Лупы 369
— Солнца 369
Эмиттер 244
Эмульсия изопапхром 226
— , информативность 229, 230
— инфрахром 226
--, контрастность 226
— ортохроматическая 225
— панхроматическая 226
— , предельная чувствительность 212
—, разрешающая способность 211, 230
—, светочувствительность 221
— , созревание 209
— ,^центральная чувствительность 224,
— флюоррапид 226
— фотографическая 206, 207
— Illa-J 229
Энергия излучения, распределение 195
Эффект Костинского 338, 339
— предосвещения 323
— Пуркинье 201, 415
— Форбса 304
— Эберхарда 338, 421
Эшеле 146
Янский 161
Янский (физич. единица) 279
Яркость 191
— удельная 391
— энергетическая поверхностная 278
542
Спектре*
прав!
— — фа
Спектр0 >
Спекула )
“Способ
— Фуко
Стандат
— спеки
Стандаг
477 '
атвббш
СтераД!
•Стильб ,
Столет<J
Страто<
Стронг
Схилт
Счетчи
— фоте.
Сзмпсс
.Дмитрий Яковлевич Мартынов
КУРС ПРАКТИЧЕСКОЙ АСТРОФИЗИКИ
М., 19?7 г., .544 ртр. с илл. . ,
Редактор М. М. Дагаев /
Техн. редакторы К. Ф. Бррдно, Е. В. Морозова
Корректоры Е. А. Белицкая, А. Л. Ипатова
’Гелов®
Телеоо
Телес!’
х —, врг
—, он
ОШ
—, по,
—, раг
—- сол
-7, УВ
• —,—р
— эле .
; Телес
Темпе
— гра
' — зке
— из;
— ИО1 -
— ЦВ<
43*
— че
• — эф
Терм
Терм
Терн
Ток
— се
—-те
— yi
Точу
, Точу
ТрИ!
ТрУ<
Туш
Tygt
Теи-
•Сдано в набор 25/VIII 1976 г. Подписано к печати
24/П 1977 г. Бумага вОХ9О'/м. Физ. печ. п. 34. Услйви.
иеч. л. 34. Уч.-Изд. л. 35,67. Тираж 5800 виз. Т-04120. Цена
. книги 1 р. 55 к. Заказ J* 240.
Издательство «Наука» ,
Главная редакция физико-математической литературы
117071, Москва, В-71, Ленинский проспект, 15 '
4-я типография издательства «Наука»,
630077. Новосибирск, 77, Станиславского, 25.
I
У UJ
Уит-
Ура
Э
— я
Уси
— п ;
— И “
• 3
Ус’
— (
’WWMNMI
TjWtf ЦШ»,