/
Text
МАТЕМАТИКА
Дидактические материалы к пособию
(Дидактические материалы по математике для 6 класса /
А. С. Чесноков, К.И. Пешков — М.: Просвещение;
Классикс-Стиль»
САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ
ВАРИАНТ № 1
X» 1 а) 1; 2; 4; 5; 10; 20; б) 1; 13.
№ 2 а) 9; 18; 27; 36; 45; б) 11; 22; 33; 44; 55; в) т; 2т; Зт; 4т; 5т.
Xs 3 а) Разложим число 2262 на простые множители:
2262 = 2 • 3 • 13 29, разложение содержит число 29, следовательно,
число 2262 кратно 29;
б) Разложим число 6048 на простые множители:
6048 = 2 - 2 - 2 - 2 - 2 - 3 - 3 - 3 -7, разложение содержит число 2 • 2 • 2 3 •
3, которое в свою очередь равно 72, следовательно, число 6048 кратно 72;
в) Разложим число 2134 на простые множители:
2134 = 2 11 '97, разложение не содержит число 2 • 2 • 2 • 7, которое
равно 56, следовательно, число 2134 не кратно 56;
г) Разложим число 1792 на простые множители:
1792 = 2- 2- 2- 2'2-2-2-2-7, разложение не содержит число 47,
следовательно, 47 не является делителем 1792.
X® 4 а) 20 = 2 • 10, 30 = 2 • 15, следовательно, число 2 есть искомое;
б) 24 = 6 • 4, следовательно, число 24 есть искомое.
Xs 5 а) 6538; 6780; 10032; 10060; б) 6780; 7835; 10060; 24575; в) 6780; 10060.
Xs 6 а) 100; 102; б) 225; 240. Xs 7 20; 22; 24; 26; 28.
Xs 8 а) 2475; 5532; 6786; б) 2475; 6786.
X® 9 а) 300; 462; б) 900; 819; в) 150; 340; г) 180; 540.
X® 10 Цифру 4, поскольку сумма цифр числа будет делиться на 3 и
число 378564 является четным.
X® 11 а) 95868; б) 39156; 95868; в) 39156; 95868; г) 39156; 62173.
Xs 12 1; 2; 4; 7; 14; 28; 168; 140; 252. Xs 13 40; 45; 50; 55; 60; 65.
Xs 14 а : 5 - 12; а = 12 • 5; а — 60; 60 = 10 • 6, значит, а делится на 10.
Xs 15 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24. Xs 16 24; 26. X® 17 11; 13.
Xs 18 2240 = 2 • 2 2-2 • 2 • 2 • 7 • 5; 1782 = 2 • 3 • 3 3 3 • 11.
X» 19 а) 3 • 5 = 15; б) 5. Xs 20 1; 2; 5; 7; 10; 14; 35; 70.
Xs 21 1;2;3;6. X® 22 2 • 3 • 7 = 42.
Xs 23 а) Разложим на простые множители:
78 = 2 - 3 • 13; 195 = 3 5 • 13; НОД = 3 13 = 39;
б) Разложим на простые множители: 35 = 5 • 7; 18 = 2 • 3 • 3; НОД = 1;
в) Разложим на простые множители:
36 = 2 • 2 • 3 • 3; 54 = 2 • 3 3 • 3; 72 = 2 2 • 2 3 • 3
НОД = 3 - 3 - 2= 18.
№ 24 Разложим на простые множители:
64 = 2 2 • 2 • 2 2 • 2; 81 = 3 • 3 • 3 - 3; НОД - 1.
№ 25 Разложим на простые множители:
840 = 2 2 • 2 • 3 • 5 • 7; 1260 = 2- 2*3 -3-5-7; НОД = 420.
№26 13; 17.
№ 27 Разложим на простые множители:
136 = 2-2-2- 17; 119 = 7- 17; НОД =17.
№ 28 Разложим на простые множители:
120 = 2 • 2 • 2 • 3 5; 280 = 2 - 2 • 2 - 5 7; 320 = 2 • 2 • 2 - 2 • 2 2 - 5
х>30; НОД = 2 -2-2-5,*
Если убрать хотя бы один множитель, тогда х будет меньше 30, значит,
х = 40.
№292-3-3-5-5*7 = 3150 = ??.
№ 30 а) 21; б) 2 • 2 - 2 • 3 = 24; в) 3 • 3 • 2 • 7 = 126;
г) 180 = 2-2-3 - 3 - 5 120 = 2-2-2-3-5; НОК = 360.
№ 31 а) 840 = 2 2 • 2 - 3 • 5 • 7; 280 = 2 • 2 - 2 • 5 • 7;
360 = 2-2- 2-3-3 • 5 НОК= 2 2 • 2 • 3 - 3-5-7 = 2520;
б) 108 = 2 • 2 3 • 3 • 3; 216 = 2 • 2 - 2 - 3 • 3 • 3; 35 = 5 7, НОК = 7560.
№ 32 а) 48 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3; 72 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3; НОК = 144;
б) 350 = 2 • 5 • 5 • 7; 420 = 2 • 2 • 3 • 5 7; НОК = 2100.
№33 8х + 12y = z;80<z< 100; 2-2*2х + 2*2-3-у =
Z Z Z
= z; 20 < — < 25 ; 2х + Зу = —, значит, — может быть равно 21; 22;
4 4 4
23; 24, значит, z может быть равно 84; 88; 92; 96.
Ответ; 84; 88; 92; 96.
№ 34 а = 2 2 • 7; b = 3 • 7; НОД = 7; НОК = 2 • 2 3 7;
а-Ь = 2- 2- 3- 7-7; НОД - НОК = 2 • 2 3 • 7 7;
что и требовалось проверить.
№35 2; А = 1;1;2 = -И
4 16 2 2 4 20
№36
0 1
24
24 ~ 12 " 4’
6 11 12 15 16
24 24 24 24 24
2-11-А-1-12
6 ~ 24 " 12 ” 2’ 24 ” 8’ 24
22 1
24
5x5 х
№37а) - =—; --36=-36; 5 6=х = 30;
6 36 6 36
„ х 25 х ,, 25 ,, 25 ,
б) — = —; —11 =----11; х = — =5;
11 55 11 55 5
18 3 18 . 3 6 1
в) — = —; —:3 = —:3; — = —
х 5 х 5 х 5
—-5-х = —-5-х; 6-5=х = 30;
х 5
56 8 56 о 8 _ 7 1
Г) ---_--. - *о— — "o’ -— —
21 х 21 х 21 х
7х = 21; 7х : 7 = 21 : 7;х = 3.
10 2 12 2 24 1
№38— = -; — = -; — = —.
15 3 18 3 48 2
7 1
— х-21 = -х-21;
21 х
№39 а)
15-6
2-2'5 2 _ 2
3-5-2-3 “ 3-3 “ 9 ’
, 12-14 3-2-2-2-7 2-2'2 8
б) ------=---------=-----= —;
49-15 7-7-3-5 7-5 35
3-15-3-7 _3-3-5-3-7_ 3(3-5-7)_ 3-5-7 _ 15-7 _ 8
В) 27 " 3-3-3 “ 3-3-3 3-3 " 9 ~ 9’
№40
120 2-2-2-3-5 1ТЛТТ „ „ „ с 120 120:60
------ ; НОД = 2 • 2 3 • 5 = 60, значит --
300 2-2-3-5-5---------------------------------------300 300:60
2
5
№ 41 а)
6 3-2
10 “ 2-5
3 25 5-5 5
—; б) — =----= — .
5 10 5-2 2
№42 0,8 =—; 0,44 = —; 0,025 = —; 0,004 = —; 0,0125 = — .
5 25 40 250 80
ж„ 2 2-3 6 32 2-2-2-2-2 4
№43 — =------= —; — =-----------= — .
3 3-3 9 40 2-2-2-5 5
„ лл х 5 5 7 7 „ _ „
№ 44 а) — =--------; — =-----, значит, наименьшим общий
16 2-2-2-2 12 2-2-3
знаменатель равен 2 • 2 • 2 • 2 • 3 = 48
5 _ 5-3 _ 15 7 7-2-2 _ 28
2-2-2-2 ~ 2-2-2-2-3 ~ 48’ 2-2-3-2-2'2-2-3-48’
2 22 4 3 3-3 9
б) НОК(21; 14) = 2 • 3 • 7 = 42; — =-= —; — =----= —;
21 42 42 14 42 24
в) НОК (15; 18) = 3 • 5 - 2 • 3 = 90
НОК (90; 30) = 90
7 _7'2'3_42. з _ 5-5 _ 25. н _и-з зз
15 ~ 90 90’ 18 “ 90 90 ’ 30 “ 90 “ 90 ‘
№ 45 НОК (480; 180) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5 = 1440;
480 = 2 • 2 2 • 2 2 • 3 • 5; 180 = 2 • 2 3 • 3 • 5;
НОК (1440; 450) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5 = 7200;
1440 = 2- 2'2-2-2-3-3'5; 450 = 2 • 3 • 3 • 5 • 5;
7 _ 7-5-3 105 23 920 . 31 496
480 “ 7200 “ 7200’ 180 " 7200’ 450 " 7200 ’
12 12-4
№46 а) 100 = 25'4 = 20'5; — =-------
25 100
48 17 _ 17-5 85
100’ 20 ” 100 “ 100 ’
___________ „ „ 127 127-2 254
6) 1000 500 * 2 — 125 * 8; — ;
500 1000 1000
11 11-8 88
125 ” 1000 ” 1000
№47 “Л
75 3
№48 20 = 4-5;
4-3
№49 a) ~ =
. 38 _ 3'8 _ 1
’ 16-15 ” 8-2'5'3 ~ 10
3 3-5 15 „ л 20
- =--= —; 72= 18 -4; —
4 20 20 72
11. L1.A;6)14=2.7;4„
15 3-5 15 7 7-2
20:4
72:4
4-2
в) 36 = 3- 12; 24 = 2- 12; —
36
7-2 14 7 7-3
= _5_
” 18 '
_8_ 21
14’ 14’
21
36-2 72’ 24 24-3 72’
111-4 444
r) 375 = 75-5; 300 = 75 -4; ---------, -----
375-4 1500 300-5
103-5 515
№ 50 a) 26 = 13 • 2; 42 = 14 • 3; —- и —; -
2 3 2
3. J_
6’ 3
1500
2
6’
6) 21 = 3-7;98 = 7- 14; 20 = 4 5; 84 = 4 • 21;
21 3 20 5
— = —; — = —; 14=7-2; 21 =7-3,
98 14 84 21
3-3 9 5-2 10
значит,------ - —; ---= —.
14-3 42 21-2 42
№51 2 = 2:3 = -2-:3; 1 = -^-;
4 x + 8 4 x + 8 4 x + 8
—-4-(x + 8)= ——4-(x + 8);x+8 = 4'3;x+8= 12;x= 12-8;x=4.
4 7 x+8 V !
7-2 14
№52 a) 20 = 10 -2;-=—;
20 20
14 B_ 13 .
20 20 ’10 20 ’
,4 2 8 16 5-3 15 16 15 2 5
6) ---= —; --= —; —>—; — > —;
3-8 24 8-3 24 24 24 3 8
7-2
в) 10 = 2 • 5; 4 = 2 • 2; -
20
]4 3-5 14 15
20’ 4-5 ” 20’ 20 < 20
7 2.
10 < 4’
r)
9 = 3-3;6 = 2-3;
7-2 14
9-2 “ 18
5'3 _ 15 14 15 A.
6-3 “ 18’ 18 18’ 9 6’
7 • 4 28
д) 15 = 3 • 5; 20 = 4 • 5;-= —;
15-4 60
№53 15 = 3 -5; 12 = 3 -4;
9 3 _ 27 28 27 7 9
20-3 ~ 60’ 60 > 60’ 15>20‘
7-4 28. 5-5 _ 25 28 25.
15-4 ” 60’ 12'5 ~ 60’ 60 60’
7 5
— > —. Ответ: 2-ую грядку.
№ 54 Нужно сравнить — и —;
5-9 ^45. 7-8 56 45 56
8-9 ~ 72’ 9-8 ” 72’ 72 72’
5 7 гл
— < —. Ответ: второй велосипедист.
„ „ ч Л, 3 3-7 21 2-10 20 21 20 3 2
№ 55 а) 0,3 = —; ----= —; -----= —; — > —; — > —;
10 10-7 70 7-10 70 70 70 10 7
б) 0,85 = Л = Н; 20=5-4; 12 = 21; Я>Н; 0,85>2.
100 20 4-5 20 20 20 4
7 11
№56------>----; 315 = 105 • 3; 525= 105 -5;
315 525
-----=-----; ----=------; 35 > 33, значит,---->---.
1575 1575 1575 1575 315 525
№57 1; 2; —; Д; А.
10 15 6 24 12 18
„ е„ 17-4 68 3-25 75 68 75 Л
№ 58-------=-----; ------= —; Ответ: Вторая доска.
25-4 100 4-25 100 100 100
„ еЛ 15 20 165 160
№59 — и —; - и --; 165 > 160;
8 11 88 88
мбо—<—.
247 235
Ответ: Оля быстрее.
№61 а) = + А =
43 12 12
4 1 81О 3 11
в) —I— — — 18ч-— —;
96 18 18
17 , 5 3 2 9 4 13
— — 1—; б)-----1---------1----— —;
12 12 10 15 30 30 30
7 3 56 9 65 13
Г)---1---—-------к----—----—----
15 40 120 120 120 24
6 _2 _ 18 14 __4_ _ 11 _5 _ Н__ 10 _ _1_
№62 а) - ; б) —
7 3 ~ 21 21 ~ 21 12 ’б 12 12 ~ 12’
х 7 3 14 9 _5_ 9 19 45 38 7 _ 1
в) = ; г)
12 8 24 24 24 14 35 70 70 70 10 ’
2_ _4__ 15 4 11
№ 63 CD = = — м.
5~ 25 “ 25 “ 25' 25
3 | А_ ri _2_ J__ 15 _ 2__ 13 , 3
№ 64 В двух пакетах — + — = 1 — кг.
4 1 <4 5j~ 2 5 " 10 10 " 10 10
„ „ 2 2 14 18 17
№ 65 За два дня засеяли — +---=------=----------= — поля.
5 5 10 5 10 10 10 10
3 21
№ 66 а) 1,95 + — = 1,95 + 0,6 = 2,55; б) — - 0,45 = 0,84 - 0,45 = 0,39;
1 1 3 5 9 14 4 4 4 12 4 8
3 3 5 15 15 15 15 5 15 15 15 15
№67
-2
9 + 18 “ 18
6
3 1 9 4 13 4 3 8 3 5 1
№ 68 a) — -l— = — + — = —• 6)--------------------= — = —
8 6 24 24 24 5 10 10 10 10 2
1 1 5 6 11 9 1 27 2 25 5
в) 1-----=-----H---=---; r)---------=-------=----=---.
12 10 60 60 60 20 30 60 60 60 12
№69
3 3 _3_-A A-A JL-ll-l
10 10 20 “10 20 “ 20 + 20 “ 20 “ 4
Масса всей детали
№70
7 8 a) — + 2,23 = 0.35 + 2.23 = 2.58; 6) — -0,3 = 8 15 3 _ 10 “ 16 30 __9_ 30 __7_ “ 30
20 №71 5 2 15 4 11 a -- - = —, 6 9 18 18 18 15
№72 3 9 6 + 9 15
— H = — = z ;
a 2a 2a 2a
3 1 3
<7i = 5; z, = —; <7, = 15; z, = —; <73 = 35; z. = —
2 2 3 14
7 fl 11
№73 a) - + -
8 И 6)
2if_6_ AAA-А
24 \24 + 24) 24 24
П_
24’
1 5 2 6 15 8 21 8 13
6) — + —----=-------1------ — =----- —----.
6 12 9 36 36 36 36 36 36
5 з J_-A 2-1 2-1
48 + 8 + 48 “ 48 + 8 ” 8 + 8 “I
№ 74 a)
„(7 21 2 5 2 1.2 32 5
6)---h ---—-1-— — -i-—-1-— —'
<15 9j 15 15 9 3 9 9 9 9
14 f 5 119111211
27 127 6 J 27 6 3 6 6 6 6
1 17 20 17 3
№75 a) — + 0,15-------= -- — + 0,15 = — + 0,15 = 0,05 + 0,15 = 0,2;
3 60 60 60 60
4 3
6) 0,5---+ — = 0,5 - 0,16 + 0,15 = 0,65 -0,16 = 0,49
25 20
. ,, 24 2 (2 1 1 25 4 25 20 5 1
№76 AB-------------------=----------=--------= — = -m.
25 5 1.5 25 J 25 5 25 25 25 5
, 21 3 1 42 15 8 27 8 19
20 8 5 40 40 40 40 40 40
13 f 1 11 26 6 5 26 11 15 1
15 <5 61 30 30 30 30 30 30 2
3
№ 78 х = -
7
8 2
----1-
35 5
15 8 _ 14 7 14
35 35 + 35 “ 35 + 35
21
35
3
5'
Jn 1 3 1 12 1 13
JNs 79 BC — AH H-----------1-----—---1-----— — m.
40 10 40 40 40 40
2k 3k 6k 6k 6k
„ o. x , 5 8 5 3 _ , 1 6 1 5
№81 a) 1 — --= -; 6) 1— =-= -;
8888 6666
, e 2 30 2 28 c3 . . 2 15 2 13 . 1
в) 6 — =-= — = 5-; r) 5 =-= — = 4—;
5555 5 3333 3
д) 8-4- = “ = 3—; e) 10-11- =
8888 8 9999 9
3 24 12 9 12 9 3 1
№ 82 Остается 1
6 8 24 24 24 24 24 24 8
4 _ 5 .3 89 35 178 105 283 ,,19
№83 a) 7—+ 4- = 4 = + = =11—;
12 8 n 8 24 24 24 24
^, 11 - 19 71 79 213 158 371 Л1
20 30 20 30 . 60 60 60 60
5 3 59 11 118 33 85 1
в) 9—2-~ =-----=---------=— = 7—;
6 4 6 4 12 12 12 12
3_3__i-Z- = = 11^ ]Z1 = 1£
Г) 10 15 "10 15 " 30 30’ 30“ 30" 6‘
„ 4 o _7 n J 72 34 38 J
№84a) 8-x=3—; x = 8-3— -----=— = 4—;
9 9 9 9 9 9
_ 1 , ~ 5 , 1 _ 5 73 29 442
6)6---к-2—; k = 6---2— =-------= — = 3-.
12 12 12 12 12 12 12 3
4 9 4 5 5 5
№85a) 1 — =-----= -; 6) 1 + 1- = 2-;
9 9 9 9 6 6
4„ 3 56 3 53 J ,3 16 15 1
в) 7 — =---- — = 6—; r) 4-3— =--
8888 8 4444
„ _ 4 ,5 „3 29 19 116 57 173 , 5
№86 a) 4—+ 2—=—+—=--+ — =----= 7—;
6 8 6 8 24 24 24 24
6) 7 5 i 7 - 131 19 262 57 _ 205 _ 5 25 .
} 7 18 12 " 18 12 " 36 36 " 36 " 36’
.-4 „2 31 16 217 144 361 c46
9 7 9 7 63 63 63 63
4 3 , 1 73 22 219 44 175 /1
r) 5 1— =-----=-------= = 4—.
14 21 14 21 42 42 42 6
w о„ х , 5 5 „ 5 27 22 4
№ 87 а) 3 + а = —‘а = — 3;я =---= -2—;
9 9 9 9 9 9
« , 3 < 1 _ 1 _ 3 36 17 19 5
б) х = 2—= 5—; х = 5 2— =------ — = 2—.
77 777777
№88v = 9.
№89 а)
4 6 8 4 6 8 24 24 24 24 24
61 = 2 —•
24 24’
-х п 8 I 7 143 49 67 572 245 201
15 12 20 15 12 20 60 60 60
327 201 528 о4
------+----------= 8-;
60 60 60 5
ч _5 _2 о3 61 И 131 366 176 393 542 393 149 п5
в) 7— + з—8— = — 4----=---4-------------------= 3—;
8 3 16 8 3 16 48 48 48 48 48 48 48
г)
-23 .7 И 248 47 11 496 235 110 261 ПО 151 ,1
9----4--2— =--------------=-------------=-------=-----=3—;
25 10 5 25 10 5 50 50 50 50 50 50 50
х ™ М ,31 (19 Hl 240 ( 38 33
д) 20- 3—+2— =20- —+— =-----—+—
I 6 41 I 6 4 J 12 112 12
240 71 169 1
=-------=----= 14—;
12 12 12 2
ч ,5 Г ,7^ 11 , 17 55 90 51 145 51 94 ,2
6 V 10) 6 10 30 30 30 30 30 30 15
№ 90 а) 7—+ 0,78 - 4 - = 7,22 + 0,78 - 4,875 = 8 - 4,875 = 3,125;
50 8
„5 ,3 , „ -5 7 5 5 „ -5
б) -+1— = 1,25 = - + - + -= - + 3 = 3-.
6 4 6 4 4 6 6
2 23
№ 91 За 3 час велосипедист проехал 35 - 24— = км? за 1 час
велосипедист проехал 35 — 23 — = 11— км, за 2 час велосипедист проехал
24А_111=1зА-1 = 12^-^=12-1
25 5 25 5 25 25 25
км.
№92 1- +
5
х,, ,3 ,5 288 27 11 288 81
№93 а) 12 + 3—1- =-+---=-----+ —
8 6 24 8 6 24 24
44
369 44 325 1313.
24 24 ~ 24 “ 24’
_ 8 <7 Л ИЗ 57 120 226 171 120 277 „7
б) 7—+ 5-------4 =------+---------=------+----------=-------9—.
15 V 10 ) 15 10 30 30 30 30 30 30
5 5 41 11 11 41 22 33
№94 3— + 1 —-2,75 = — +-------------=— +----
12 6 12 6 4 12 12 12
№ 95 Число 3762 делится на 9 и получается 418;
Число 103 - 1 = 999 делится на 9 и получается 111;
Значит эта дробь сократима.
30
— = 2,5.
12
в) 3—-2
9
г) 2у-2
4
е) —4-
11 1
№97
.4 18 5
а)----т - —
9 25 8
№ 96 а)
3 2 6 2 39 7-3-13
- * — ~|—• 1 б) ;
7 5 35’ 13 56 13-7-8
J_ 28 15 4-7-5-3 2
— 1 • — . = 6—;
1 9 7 3-3-7 ' 3
4 _ L5 14 _ 3-5-2-7
1 = 6; д) 1
'5 ~ 7 ’ 5 7-5
7 4-55 4-5-11 , 2
1—,
12 11-12 11-3-4 3
3
8
1 JL-12.
9 10 ~ 9
4-2-9-5-w т <Ч1 5 t 3 с 1
---------_ =--; 6)1— Х1— '5— =
9-5-5-8 57 43
12-7-16-х ,,
---------= 16х.
7-4-3
3
№ 98 Он проедет 20 • — = 15 км.
V оо 4 3 12 .
№99-----~ — тыс. рублей.
5 5 25 н
7 1 15-32-7 45 4-5-72
№ 100 а) 1 —-3,2-2—=----±±-1 = 14;; б)-*--7,2 =-----— = 2.
8 3 8-10-3 9 8 9-8-10
ж, А э 1 1 3 22*14 л .5 7 47-7 ,
№ 101 а) 3 —-1— =-------4; 6)6--------=------= 1;
7 И 7-11 7 47 7-47
ч . 1 n 1 21-15 п ч 3 5- 3 14
в) 4—-2—=------= 9; г) — -1— =-
5 7 5-7 7 9 7 9
№102 V = 3 —-2—-1—=
№ 103 а)
7
№104 - =
8
№105
5
5я
17 ’
1 1
2 4
б) ~Ь
16 5 5_
5 24
= 10м3.
—; x = 2;y = 4;z = 8;
z
1117
-1-h ’— — —
2 4 8 8
3 3 1
10 “ 9 “ 3
2
3
24
ч 24 12 м
а) — + — .(71 =
7 14 v ’
24 17 ,13 23 9 56 3 23 28 41
— +— = 11—; б)-------------------= — ;
7 2 14 9 4 9 8 4 12 12
Z \3 / \2 z >2
3 fl I f22-20-2. fl] -_1.
Г bJ I 3 9 J ~8 bJ ~81 ’
JU
Д) у
№106
-- .22_2 n-11
2J 7 2 4 5
51.G1 + 52X11.7.ZZ
2 I 2 2) 2 2
5 _1
3’3
№107
5 20
---1--
3 7
= 38—M2 * * 5 * * * 9.
2
49
—; z - 11; x =
15-
7
12’
10
z = —
3
5
№ 108 a)
1 <3 8 7^ 25 1 (l 5Л 3 3
— • — f----------= —; 6)------- — = — .
2 U 3 4 J 24 6 <2 2J 4 4
№ 109 a)
f6_ 21
I 10’ 7 J15
12 9^4 2 _ 4 1
---------- ; 6)----
2 2 J 15 5 9 2
2
9’
3 2 3 3 5 3
№110 Лена затратила на чтение 2-х рассказов — +1-- — +-= 2
434434
гг 5 3 2 1
ч, у Лены ушло на чтение первого рассказа на-= — = — ч
4 4 4 2
меньше, чем второго.
№112
А В
Ч-----Н
+
Нужно а разделить на 2, а затем умножить на 3. Это и будет координата
точки Ь,
№113а) 0,1811 = —.— = 21 = 21; б) ]1.12,6 = — -— = 14;
9 50 9 50 25 9 9 5
в)
9
0,045-20,4 =----
200
102 459 л 4 л , 4 3
----=-----; г) — 0,6 =-----
5 500 15 15 5
4
25 '
№ 114 По горизонтальному участку и по подъему он прошел
8 1 32 3 35
- + — = — + — = — всего пути; по уклону он прошел
9 12 36 36 36
1---------всего пути; 324 — = 9 км. он прошел по уклону.
36 36 36
№ 115 До обеда продали 600 • 0,45 = 270 кг; после обеда продали
2
270 • — = 180 кг, а осталось 600 - 270 - 180=150 кг.
№116 Сначала израсходовали 32,5 0,4 = 13 т овса, потом израсхо-
2
довали (32,5 - 13) — ~ 13 т овса, а осталось 32,5 - 13 - 13 = 6,5 т овса.
№ 117 В 1 день 32 • 0,375 = 12 км; осталось 32 - 12 = 20 км.
2
Во 2 день 20 у = 8 км; в 3 день 32-12-8 = 12 км.
№118
3 3 7 14 49
а) 0,15 * 84 = — • 84 = 12,6 ;б) — • 6,3 = 2,7 ;в) 0,3 5 • 2,8 =-= — .
20 7 20 5 50
№ 119 В январе израсходовали 300 • 0,135 = 40,5 т. в феврале
израсходовали 300 • 0,195 = 58,5 т.
На 58,5 0 40,5 = 18 т. топлива израсходовали в феврале больше.
№120
Под овощи отведено
1 - - - 0,з[ 1 - 31 = (1 - 11(1 - 0,3) = - • 0,7 = —
9 I 9) I 9 / '9 90
всего поля, а значит, 450 — = 70 га земли отведено под овощи.
90
№ 121 1 • 0,3 = 0,3 - отрезали сначала; 1 - 0,3 = 0,7 осталось,
0,7 * 0,2 = 0,14- отрезали потом,
0,7 - 0,14 = 0,56 - осталось 56% куска материала.
№ 122 а) 4—-2 = 8 + —= 8—; б) 3+——3 —1 = —; •
8 4 4 2 2
А 4|п5а.оЧ 4 121 Ч
в) — 2 —+ 2———г) 1—3 1— =3.
15k 6 6J 3 2< 3 3J
№ 123 а)
2 6 5 3 10 2V 2_=У..
7 6 + 14 3 21 ’2J~У 42 ~ 6 ’
/11 6 22 2 3 9Л 49а ч ( 7 1 2 2 4^ т
U 6 9 2 2 9) 18 V12 6 2 3 4J 12
/17 3 26 13 2^13х
Г /б 'з 3 6 9 2J 18 ‘
„ ч /3 2 4) !9 3 1 7 1
V7 3 21J 21 19 7 38 6
_ (, 5 1 | т ,, 8 1
б) m l------= — ',т = 16,то2; т = -,то —.
V 8 4J 8 5 5
№ 125 6] —х——1 = 5 ; 5х-8 = 5; х = — = 2-.
\6 3J 5 5
5 1 5 4
№ 126 Третье число составляет 1--------=1----------
12 3 12 12
9 3 1
= 1- — = 1- — = — этой суммы. При n - 24, третье число равно
1 , Л 20 1 20
— 24 - 6 ; при п = 6— = —, третье число равно-
14 3 3 н ь 4 3
№127а) — -6 = 11;б) 4^--—^ = - = 11;
6 И 8 J 2 2
9 4 4 3 8 п2
в) 1— * — — — — 2 —.
2 9 9 2 3 3
(25 9'I 3 25 3
№128 4 —х + - +-х = — х +—х + 9 = 14х + 9;
V 8 4J 2 2 2
2
х = —, то 13; х= 1,2, то 25,8.
7
№ 129 9х-10 = 8;х = 2.
5
3
№130
5 112 2
—т—т-т + — = —
6 3 2 5 5
да; б) да; в) да; г) да.
№ 131 a)
№ 132 a)
9
5
3
2
3 “
4 .5
6) — в)
15 3
№ 133 a)
5_
8
25
3
2
7
3
8
8 24 „ 2 2 2
— = —; б) —: — = —
5 35 3 7 3
25 л 1 ,
= — = 4— ;г) — :3 =
6 6 Н
7 7 1
2 3 3 ’
6 1_2_.
11’з-11 ’
2 9
Д) 4:- = 4— = 18.
9 2
„ ч ЮГИ 10 10(11 2^1 5
3< 4 2) 3 <4 2) 3 к. 4 11J 3
сч„2 („2 ,1О 12 (17 26Л 12 (51 26 А 12
5 V 5 15J 5^5 15) 5 IJ5 15) 5
№135
3
3 36 ,4
5 25 25
ч (, 3 „1) , 9 (, 7
а) 1—+ 2— : 1—~ +11——
V 5 57 10 < 10
19 10 9 7 , 21
5 19 10 3 10
„ z3 , 7 „3,1 2 51
б) 6--1--2-:1- + - =-
8 17 8 4 5 8 1
-I
5J
41
10
24_19.£
17 8'4
(8 111 19 (17
- —I— I: ь I —
V5 5) 10 U0
1 .
10’
-Ь-
5Г 7
„ „ 19 4 2
= 3-3--------+-
8 5 5
= 9- — +
2 75
10 5 10
2_
5 ~
11 = 7-1.
2 2
2
7
= 4
№ 136
2 2
При такой же урожайности с 1 га собрали 1 —: —
5 5
1 2 2
1 т пшеницы можно получить с —: 1 — =
_5
2
5
7
= — т пшеницы.
2
2
= — га.
7
№137
18 7
Скорость 2-го поезда равна 80: 1у = 80: у = 80 • — = 70
Скорость их сближения равна 80 70 150 км/ч.
Они встретятся через 70:150 = ™- часа.
км/ч.
№138 а)
.) 6:±
15
5,3-5 4_5
8’4’8'з"б
г 15 45
8 4
;(5)3-
= 112
:2Н
12
28.35
9 ' 12
28
12
9 35
15 15
№139а) 5—-2—: — = —
3 4 5 3
Л (, 1 , 1 ] 1 е 3 (5 4]
б) 2-+1- :---5 —= —+ — :
I 2 3 6 7 12 3J
16
3
б"
9 5
4 4
38 _
7 "
= 15;
15 8.38
6 + 6J'6 7
4
9
4
4
?
4
2 7
7
5
2
5 5 5 7
= 23- —= -1^- = 17—.
7 7 7
1 4 3 3
№ 140 Во 2-ом пакете 2:1 —= 2: —=2—= — кг пшена.
3 3 4 2
В 3-м пакете 2-1—= 2—- — кг пшена.
4 4 2
В трех пакетах вместе
<2 + У2 = 6 кг пшена.
„ .л. о.И 12 о. 11 13
№141 87----------меньше, чем 87--------
12 13 12 12
№142 а) 2,л = 11; 7>> = 2.8;7^= 10; у = у ;
1 3 59 31 3 59
б) 2-—-—w = —; --~т = — ; 31 • 4 - 3 • 15m = 59; 124 - 45m = 59;
15 4 60 15 4 60
лс zc 65 13 ч f 3 5 Л 3 _ 1 Г 3 5 V 13
45m = 65; m =— = — .в) 1 х: — = 3 — : ь — х •— = —;
45 9 \J4 21 J 7 4 Ц4 21 ) 3 4
15 13 1О 99
—+ —х = — ; 18 + 20х =117; х = — ;
2 9 4 20
ч 2 5 7 1 i„ 1- Л 9
г) — z + — z—х ; 12z + 15z- 14 = 9; z~—;
3 6 9 2 13
Ч 5 2 2 2 1О 7
Д) У-~У~ - J -~У-—\ 18у= 14; у = —.
7 9 7 9 9
№ 143 Обозначим количество книг во 2 пачке через х. Тогда можно
- J 7 15
будет составить уравнение: 60 = х + х:1— = х + Х’- - —х, разделим на
7 8 8
15: 4 = -х , значит, х = 32, 60 - 32 = 28.
8
Значит, в первой пачке 28, а во 2 пачке 32.
№ 144 Обозначим угол MOD за х, тогда угол СОМ равен ух, из
2 1
этого можно составить уравнение: хх = 15°; —х -15° ; х = 45°;
7
|х = 30° . Угол COD = СОМ + MOD = 45° + 30° - 75°.
2 5
№ 145 Обозначим 2-е число за х, тогда 1 -ое число равно х • 1у = х • у, и
5
3-е число равно -х . Можно составить уравнение:
х + — + — = 126; + х = 126 ; —х = 126. Разделим на21: ~ = 6 ;х
3 6 6 6 6
= 36. Ответ: 1-е число 60; 2-е число 36; 3-е число 30
№146
ч 4 22 i 2 2 5
а) — :х = —:х = 1;х = —;б) —у + — = — ; 8у + 45 = 50; у = - ;
15 5 3 3 15 4 6 8
в) — т- —W + — т = — ; 15m - 14т + 20m = 6; 21m = 6; т= — .
8 12 6 4 21 7
№ 147 Обозначим число страниц 2 рассказа зах. Можно составить
3 11 х
уравнение: х + -х = 121; —х = 121; — =11;х=88.
8 8 8
3
В 1 -ом рассказе — • 88 = 33 ; во 2-ом рассказе 88
№ 148 Обозначим отрезок МВ за х, тогда отрезок АМ равен:
2 5 3 „ 3 8
х:1— = х:- = х- -. Можно составить уравнение: х + -х- 24; -х = 24 ;
3 3 5 5 5
— = 3;х = 15 см; АМ =9 см; МВ= 15 см.
5
3 5 , За 5Ь Ю, ,
№ 149 — а = —6 ; — = —; а = —b : а> Ь.
4 6 2 3 9
2 3-12 3 11
№150 a) -a = 12; a =--------= 18; Q al- = 0,88; a — = 0,88; a=0,64;
3 2 8 8
в) a • 0,7= 112; a= 160; r) a-~ =4,5 ; a = 8,1;
д) a -0,12 =156; a = 1300; e) a * 0,124 = 4,588; a = 37,
№ 151 В 1-ой и 2-ой корзинах всего - +0,4 = - + — всей
3 3 5 15
вишни. Л в 3 корзине 1--=— всей вишни. Если всю вглшню обоз-
15 15
4
начить за х, тогда можно составить уравнение: ~х = 20 кг; 4х = 300;
х = 75 кг.
№ 152 В старших классах 100 - 45 = 55% от всех учащихся. Значит,
всего учащихся 385 : 0,55 = 700.
№ 153 За 2 дня продали 39% ситца, значит, осталось 61% ситца. Значит,
всего ситца было 274,5 : 0,61 = 450 м
№ 154 За два дня бригада вспахала:
( 5 4
lx - 1--— х-216 , гдех - площадь всего участка, тогда
V 12/7
7 4 1 3
х-------х = 216 ; х—х = 216 ; х = 216 — = 324. Ответ: 324 га,
12 7 3 2
7
№155 а) а • 0,8 = 576; а = 720; б) а = 36; а =162;
в) а • 0,24 = 57,6; а = 240; г) а * 0,023 = 2,07; а = 90.
№ 156 Если обозначить за х весь путь, то можно составить уравнение:
0,4х + —х + 28 = х; —х + “X + 28 = х; 28 = х; 28 = —х ;х = 105 км.
3 53 15 15 15
№ 157 Если всю землю в совхозе обозначить за х, то можно составить
4 1 4-3
уравнение: ~х-—х = 270га; х - 270 га; х = 2430 га.
№ 158 0,4(0,4w) = 6,4; 0,16/и = 6,4; т = 40.
№ 159 а)
4,2 2 _ !3 4 3 4 2
------ — ; б) -у- = —: — -----
6,3 3 Д 3 2 3 3
2
8 , 7.5 1,8-4,8 3 3
—; в)------------=------= —;
9 3,6-9,6-2,5 2-2 4
ч 1,2-2,25-0,15 1 ,
г)---------------= —; д)
0,9-1,5-4,2 14
2 7 5 7
3,4:1,8-1 — + - 17:9-- + — , .
3 9 = 3 9 = 1 = ±
0,918:0,51 + 0,45 1,8 + 0,45 2,25 9
0,5-8Z-U 0,5.42-l.Z 42-— ?
5 2 7 = 5 2 5 = J 10 = 10 = 7
6,4+ 0,9:1,5 6,4+ 0,6 7 7 10
№ 160 а)
2— И
2,5 25 5 ^4 4 11
----= — = —; б)----= ;
1,5 15 3 tJ_ 3 6
2 2
0,7 1,8 2,6 7-18-26 _ 1 1
7,2-7,8-1,4" 72-78-14 ~ 4-3-2 ” 24 ’
, 7,8-11,7:6,5 7,8-1,8 6
Г) ----------г-----= ;--—--------— 6 .
fl 1 11 11 (1 1111 Н.П
U + 3 + 4j’13 ^4 + 3>13 12 13
1 4
..................................... 4 + 2, 16 . 6,24:0,3-15,8 16+16 16 20,8-15,8
2 —-1 —+ — 2>3-5 + 2,5 11,5 + 2,5
6 8 12 6 8 12
11
16 5 11 21 5 11-3 5 11 + 5 16 8 , 1
52-33 + 2 14 16 24 14 2-21 14 14 14 7 7
24
№ 163 Яблок больше груш в = 1,5 раза.
„ 2,4 2,4 ,
Груши составляли--------= — = 0,4 от всех привезенных фруктов.
2,4+3,6 6
3 6
Яблоки составляют---------100% = 60% .
2,4+ 3,6
№ 164 Из свежих вишен получается — • 100%=24% сушеных вишен.
№165
Январь Февраль Март Апрель
Расход угля, т 5,4 6,3 3,3 15
Расход запаса угля, % 36 42 22 100
№ 166 Урожайность пшеницы повысилась на-----100% = 20%.
№ 167 Производительность второго станка меньше, чем первого на:
220-176
100% = 20%
35
№ 168 Крытые вагоны составляют: — = 0,4375 всех вагонов.
80
г. д. 35 35 ,
Платформ меньше, чем крытых вагонов, в -----= — = 1,75 раза.
F 80-35-25 20 Е
25
Цистерны составляют —100% = 31; 25% всего состава.
224 - 84
№ 169 --------100% = 62,5% всех домов составляют одноэтажные
224
дома.
№ 170 На
№ 171 На
230-200
200
230-200
230
• 100% = 15% увеличилась стоимость товара.
• 100% = — • 100% =—% = 13—% прежняя
230 23 23
стоимость балы меньше по сравнению с настоящей.
11,2 15,75
№ 172 -уу = 3,5 ; = 3,5 , значит, пропорция верна.
Ха 173 — =
8
12
6
13 1 3
№174 а) хЗх = —
3 4 2 2
1 1 > .33 3 , 19
б) 1-:£ = 4~:2-; =:
2 4 8 2 4
7 2 1
в) 2,8 : 3,2 = 2,1 :х; - = — ;
8 х
1
; х--~;
2
—; — = 2;3 = 4£; к
8 2к
8'2,1
х =-----; х = 2,4.
7
2
4
37 5
№ 175 Масса 12 таких деталей равна: 12 = 30
кг.
24%
№ 176-------2,1 = 18% луга скосили после обеда. За день скосили 42%
2,8
луга.
№ 177 Месячная норма равна 100% = 300 приборов.
№ 178 2-ой самолет пролетит это расстояние за =51 ч,
г к 850 + 150
V J 25 5 8 25 2 8 1
8 2 3 82 3 85 Зх
5 8 1 4-8 32 2
— =----; х =---= — = 2—.
4 3 х 5-3 15 15
№ 180 3(1^ ^=8 л горючего автомашина израсходует на 50 км пути.
16U-U.0
№ 181 На--------= 216 дней хватит этого запаса.
0,5
№ 182 10, 11,13, 15, 30.31,33, 35,50, 51. 53, 55.
№ 183 185 = 0,000037 км. = 3,7 см.
5000000
№ 184 4,3 • 20000000 = 86000000 см. = 860 км.
170
№ 185 ------- 20 км, т.е. масштаб 1 : 20.
8,5
3,2
№ 186 На карте его длина равна: • 2,8 = 5,6 см.
№187 — : — • 2,8 = 10,5 см-длина этой детали на чертеже в масштабе 1 : 4.
4 15
№ 188 Длина дуга равна 0,2 • (2 • 3,1 8,5) = 10,54 м.
23,55
№ 189 Диаметр равен ~ 7,5 м.
№ 190 Площадь — круга равна —-3,1 *(4,4)2 = 15,004 дм.
4 4
^6 28V
№ 191 Площадь круга равна -у -- = 3,14 м.
№ 192
45
Отрезок на карте имеет длину, равную: ^qqqqqq = 0,000045 км = 4,5 см.
№193
Длина ручки напильника в действительности равна —— 1,5 - 9 см.
№ 194 Площадь круга равна = 111,6 см2
№ 195 216 • 5 • 5 = 5400 см2 - площадь этого прямоугольника в
действител ь ности.
№ 196 А(-4); К(-2); р(-0,5); М(4).
№197
-3 -2,6 _2. 0 М 2
5 5
№198
-6 -з о
1 3
№ 199 -7; 8; 1,5;-4,2; 1-; -2-.
2 4
№200 а = -5,4; а = 6.
№202
-3 -2,5
№ 201-х = -3,2; -х = -4,1.
2,5 3
О
№203
А
С Е
В
D
6
-2 -1 О
3 5
№ 204 а)
-0,25; б) 4,9; в) 2,6; г) -1.
№ 205 а)-5,2; 6)1,4.
V а*5 5'а
№ 206 -----=----; а - а.
100 100
№ 207 а)8; 6)1,3; в) 6,5; г) 1у
2 2
№208а) 3;-3; б)0,16;0,16; в) 2р-2у.
№ 209 0; 3,9;-5,8; 6,4;-7,1.
№210 а) 11,7| + |-1,8|= 1,7+ 1,8 = 3,5; б) |-2,9|-|-0,9| = 2,9-0,9 = 2;
в) 1-3,7
• |4,2| = 3,7 4,2 = 15,54; г) |7,2|:
д) -|+
1
14
2 _!_ = 1
7 + 14“ 2
ч 5 3
; е)---------
9 5
-0,6| = 7,2 : 0,6= 12;
__5 2-1
“ 95 “ 3 ’
№211 а) -199 >-298; б)-577 >-611; в)-5,9 >-6,4; г)-1,001 >-1,01;
. 4 5.9 7
д) — > —; с)-->----.
9 6 20 15
№212 а)
№ 213 а)
№214 а)
№215
23 11 5
2,4; 1,8; -0,3; -1,7; -3,6; б) .
24 12 18
-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; б) -8; -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1.
-1;0 б)-4;-3.
с2
-5
-2 0
3
№216М(-1); А7(3).
№217 Перемещение точки М равно -8.
3 5
№ 218 а) 465 > -466; 6) -5,3 > -5,8; в) -0,02 > -0,2; г)
7 5 ч 5 3
— > —; с) —
12 8 8 4
№219 а) 38;
№ 220 М(2).
№222 а) -3;
№223 а) -8;
б) 2,3; в) 0,75; г) 12 .
№ 221-3;-2;-1; 0; 1;2.
6)2; в)-5; г)-5; д) 1,5; е)-1,5.
б) 0.
ч J л 3
Д) -5т; е) -- +
5 4
№ 224 а)-20; б)-16; в)-8,9; г)-3,36;
-9-8_ 17 .
12 ’ 12’
ч 7 ( 3 А -56-9 13
15 I 40J 120 24’
. ,11 ( ,19^ -213-158 -370 Л1
з) -3—+ -2— =----------------------6—.
20 V 30) 60 60 60
№ 225 а) -75; б) -8-^ + ^-4^ + (-2,2) = ~121~ 65 + (-2,
-192
-------1_
15
(-2,2) = —15
№ 226 За день температура изменилась на -2 - 5 = -7°С.
№227 а) -19; 6)32; в) 2,32; г)-1,39;
х3 f 4^1 3-8 111 2-3 1
10 V 5) 10 2 20 30 60 60
х 3 х .3 ( 5^ 11 59 33 118 85 „ 1
8 4 V 6J 4 6 12 12 12 12
№228 а) 32+ (-48)+ 20 = -16+ 20 = 4;
6)-4±+3A-2,8=:^-2,8=^-H=z4^=
14 7 14 14 5 70
241 331
70 70
3
№229а) 569; 6) 0,15; в)-7у;
ч 2 5 4-15 И 5 л 3 52-59 1
г)----=-----=---;д)3—4— =-------= —.
9 6 18 18 7 14 14 2
№230
-8,55; 2--3,8 = -
3 3
19 40-57
5 ~ 15
17 3
—; 20,2; -2—-3,8 =-5,92.
15 25
№231 -- + — -0,45=^—^--0,45 = -1-0,45 = -0,7 .
3 12 12 4
№ 232 Это уравнение не имеет ни одного решения.
№233 а) 63; 6)-7; в)-8,3; г)-0,8;
д) _3_(_5>|=5_3 = 10-9=_1_
4 V б) 6 4 12 12
е)
-з-;
9
. 5 .3 23 35 92-105 -13
ж) 3—4- =------=------=---
6 8 6 8 24 24
3) 78 [оП-о1 78- 55 71 _'65-142 _ 23-
' 9 I 6J 6 9 6 9 18 18’
№234 а) х+3,8 = 2,7; х=-1,1;б)7,1 + у=-1,8; у = -8,9;
в) -1,2-а = 3; а = 4,2; г) Ь-2,2 = -3,3; 6 = -1,1;
ч 1 7 4-7 1
д) z — =------; z ------= —;
3 12 12 4
, ,5 8 ^8.5 ,1
е) 3— + т = 2—; т = 2----3—= -1—.
7 21 21 7 3
1 84 — 92 —8 1
№ 235 10,2; 7,3; 2,8 - 3— -= — ; 2,8 + 2— = 4,85 .
15 30 30 20
№236а) 3,1; 6)-1,2; в) -41-1- =-5-1-1 = -5-1212 =-6—;
6 4 6 4 12 12
ч 5 „3 5 ,3 20- 33 13
г) 2--3—= — 1— ----------=-----.
6 8 6 8 24 24
№237а) 2,4 + х =-2,8; х =-5,2; б) 18,24-^ = 20; у = -1,76.
№238а)3,4; б) 1-(-1) = 1±1 = 11.
№ 239 |х -3| = 5; х, =-2; х2 = 8.
№ 240 а) -640; б) -8,4; в) 23,5; г) -4,256; д) -0,69; е) 15,5649; ж) --; з) 2.
№241 а) (-3,6 0,4 - 2.7)(-10) = 41,4; б)-4,04 • 1,5 - 8,6 • (-2,5) = 15,44;
в) _А.22_72. П10+23=1;
12 3 3 I 6J 9 18 6
г)
№ 242 а)
1 4
3’ 81
- = -1° ; б) 3; 1,875; 2 + ~ =
3 81 27
62
27 ’
7 3
КГ 'JA'l \ Ч Ю ( Н 10 7 5 I2
№243 а) -636; 6) —2,16; в)---------------“3— -------------= - = 1—.
21 I 2J 21 2 3 3
№244 а) f—.0,8-—|-0,7 = Ьо,7 =-1-0,7 = -0,7 ;
<5 25/ V 5 5 25/
б) (-2,6)2 -(-3,2) + (-6,56) = 6,76-1,2 -6,56 = -1.
№245 -1; -2.1-1 = -11; -2.(-О.5б)-1 = -—.
887 2 8 V 100
№ 246 0,6; -0,6.
№247 а) -11; б)-0,4; в)-4,128; г) 6,5;
-3—;
8
№248а) 2,6х = -3,51; х =-1,35; б)-1.4х =-10,64; х = 7,6;
в) -0,18m =1,17; т = -6,5; г) 4,2« = -18,06; « = -4,3;
Д)
5 , 7 55 5 1 1 1
— ; х —----: — =-----= -5 —;
24 48' 48 24 2 2
1 2 f 2 А I 2 1
9 3 < 3 ) 9 39
№249
20 10
3 ' 9
а) -2,8- (-3,5): (-0,49) - (-13,25): (-5,3) (-0,8) = -20 + 2 = -18;
zrx J Ю Н Н Ю 11 2 10 5 2
о) -3— -2— ----: — ----------- — = — = ]—;
3\ 4 2/ 342 34 11 6 3 3
ч,2 <11 _2^ 12 <26 17А 12 < 25Л 12 15 36 11
5 115 5J 5 <15 5 ) 5 I 15 J 5 25 25 25
2 9
№250 а) 12,915 : (-6,3) =-2,05; б) 6; в) - 4 : - = -4 ~ = -18.
№251 а) 5,4у =-32,94; у=-6,1;б) -х + — = —;
9 12 18
(13 11\7 рЗ 11\7/26-ЗЗуз_ 1
* \18 12/9 <6 4/3 < 12 ) Т~ 4’
Г , - . 3 „ „2 , , , „ ,ч „2 37 12 222
№252 а) -15,64:4—+7,1 •2- = (-3,4 + 7,1)-2- =------=----;
< 5 J 5 ' 7 5 10 5 25
б)
O,4_H\12_fZ_o,5):li = f---Y--f---U =
15) 7 <18 ) 6 <15 15/ 7 <18 18) 6
1 9 2_ 6__2.__9.__i
“ 3 7 18 7" 21 21” 3‘
№ 253 Это неравенство имеет 79 целых решений.
X.2S4 0,8S = — ; -3.4-" ; 5^; 12 = Н
20 5 8 8 6 6 1
№ 255 - = 0,375 ; — = 0,(72); 1- = 1,(5).; — = 0,32 .
8 11 v ' 9 v 25
№ 256 — = 0,417 ; — « 0,611; — « 0,636; 2- » 2,556.
12 18 И 9
№ 257 24 + (-56) + 75 + (-37) + 102 + (-197) = 200 - 290 = -90.
№ 258 3,2 + 8,42 + (-3,2) + (-6,4) + (-8,42) = -6,4.
3 9 2 3 2 1 13 1
№259 а)-4-+ 2— -3- + 3— -5- + 1— = -12-1 + 6+ — --6—;
7 14 7 14 7 14 14 14
б) -15,3 + 24,37 - 16,2 + 15,3 - 24,37 + 8,9 = -16,2 + 8,9 = -7,3;
№ 260 4,8+х+3,9 - х+у - 4- - 5—=3,9+_у - 5—у _ 21 _ 12
5 30 30 30 30 15
Если у = 1-, то выражение равно---= — = - .
3 3 15 15 5
Если у = -2, то выражение равно -2 - — = -3—.
№ 261 а) -12,9 + 8,14- 14,3 + 9,23 - 12,8 + 7,63 = -15;
б) -3,8 + 3— + 4,8-3— + 3—-2- = 4,8-2,6 = 2,2 .
15 15 5 5
№262
2 4 2 11 4 11
а + 8- + 9—8 а + 1— = 9—+1— = 10 +
3 9 3 18 9 18
8 + 11
= 10 + ^ = 111
18 18
№263 -1 = 0,16; 11=1,44
19 9
№264 0,(2) = 2.
„ ч 3 ( 2> 1 < И
№ 265 a) I
9к_3=11.
7 3 ( зД 4,1 2 2
б) -6,8-2.(-Г|.2,7 = 1,7-0,3 = 0,51.
№ 266 а) -0,2 • 3,8 - 3,7 • (-0,2) = -0,2(3,8 - 3,7) = -0,02;
б) |(-1,57) + |(-1,43) = |(-3) = -2;
( 2 4^ ( 3 2 А
в) —+ 2- -9 = --6 +18 +4 = 16; г) -- + - 6,3 = -2,7 + 1,4 = -1,3.
V 3 9J Ч 7 9J
№267 а) (х-3)(х + 5) = 0; Х! = 3;х2 = -5;
б) ^|у-^(>'-0,1) = 0;>'| = 0,1; j/z =у.
№ 268 1,6 (-1,25) • 0,5 • (-8) = 10 • 0,8 = 8.
„ . 2 3 ( 2^1 5 2f3 5А 2
7 8 \ 7/ 8 7\8 8/ 7
б) ^-1|+0,2^-3 = -3-1 + 0,6 = -3,4.
№ 270 (2х + 0,2)(х - 0,5) = 0; xf = 0,5; х2 = -0,1.
№ 271 Положительным числом.
№ 272 а) 8,3 + (4,5 - 6,3) = 6,5; б) 4,1 - (5,6 - 6,9) = 5,4;
в) 0,2 + | 4,8-б1 ] = -!-; г) -| 3—+2—] + 3—= -2—.
I 8J 8 I 2 9) 9 2
№273х+ 12- 16-х = -4.
№274 24-у -(-12-у) = 24-у+ 12 +^ = 36.
№275а) 8,4-(х-3,6)= 18; 8,4-х+ 3,6 = 18; х =-6;
б) 9,3 + (3,1 ~у) = 12,2; 9,3 + 3,1 -у = 12,2; у = 0,2.
№ 276. а) -1,2+(а+2,3-4,7); б) -1,2+(-(а+2,3-4,7))=-1,2-а-2,3+4,7.
№277 а) 4,6+ (-2,1 -х) = 4,6-2,1 -х;
б) 4,6 + (-(-2,1 - х)) = 4,6 + 2,1 + х.
№278 3--4—-2- = (3-4-2) + f-- —-~>| = -3 + - = -2
35 7 4 ’ U 35 7) 7
№ 279 а) -0,6 + (-4,4 + 3,8) = -5 + 3,8 = -1,2;
б) -1,8 -(-4,8 + 2,9) = -1,8 + 4,8- 2,9 = 3 -2,9 = 0,1;
в) 1А_|2—
14 I 13
= 1— -2— + 8— = 10-2— = 7— .
14 13 14
13 13
№ 280 -(т - 3,8) + (4,8 + т) = -т + 3,8 + 4,8 + т = 8,6.
№281 7,7 - (3,8+ х) =-11; 7,7 - 3,8-х =-1,1; х=5^
№ 282 х > х2 верно, когда 1 > х > 0.
№283а) -3(-7А)-4р = 3 7 • 4 • к -р = $4 -к -р;
б) -2.4m(-3.2)5.5 = 42.24m.- в)^а^-2^-1^=о6-^-|-|=2а6;
г)
№284 а) -0,2х(-4) = -0,08; 0,8х = -0,08; х = -0,1;
б) у • 2|у(-0,б) = 1,44; -у 24 • 0,6 = 50,4; у = -3,5;
№ 285 а) Зх + 15у - 2х - 20у + 7х = 8х - 5у;
1113 11 14 3
б) — т—т +—т---т-~т-\—т-т-—т-----т~—т.
842482 88 8
№ 286 -0,146 + 0,186 - 0,236 + 0,146 = 0,186 - 0,236 = -0,056;
а) -0,05 • (-3,6) = 0,18; б) - 0,05 • 6j = -1.
№287 а) (-1,2а + 2,56)4 - 3(3,2а -0,66) = -4,8а + 106 - 9,6а + 1,86 =
= 11,86 -14,4а;
б) 1,8-1-а l-2-f 1,2- —а | = 1,2--а-2,8 + -а = -1,6.
3^ 4 ) 3< 14 ) 6 6
№288а) 5х(-2у) = -10л?;б)-За(-2,26) = 6,6а6;в) [--и
(4179 3
№289
7 2 1
--Х4----X----
12 3 4
-7 + 8-3
12
х
х = —
6
( 2 1 ( 11
№290 0,9 0,4-1—m -0,2 0,8-7-m =0,36-1,5m-0,16+1,5m=0,2.
k 3 ) k 2 J
№ 291 2(5x - 4y) - 3(4x - y) = 1 Ox - 8y - 12x + 3y = -2x - 5y.
Если x = -5, у = 0,8, то значение выражения равно:
-2 • (-5)-5 0,8= 10-4 = 6.
1 2 5
№292 a} -y-±y--y =
7
12
9y-12y-10y _ 7
18 "12’
-!3у 7 ,, 21
---- - —; -26у = 21 у =----
18 12 7 26
б) 0,2z--z =-0,28; 0,6z-2z =-0,84; z =
3
°^ = 0,6. .
1,4
№293 а) 3(0,4х + 7)-4(0,8х - 3) = 2; 1,2х + 21 -3,2х+ 12 = 2;
31 А 7 9 А ( й 3 А
2х = 31; х = —; б) 4,5 — х + - -0,77 — х-- = -1,75 ;
2 Ц5 9J UI 1)
2,1 x4- 1 - 0,56x4-0,33 = -1,75; 1,54х = -3,08; х = -2.
№ 294 Составим два уравнения: х 4- 0,7 =у; х 3,5 -у 2,4 = 1,4.
Подставим одно в другое 3,5х - (х 4- 0,7) 2,4 — 1,4;
1,1х • 1,68= 1,4: х = 2,8; у = 2,8 4 0,7 = 3,5.
№295 а) 0,4х + 0,Зх - 0,84х = 1,12;-0,14х= 1,12; х=-8;
S 4
б) ^(0,21-1,4х)--(0,36-4,5х) = 1;
0,15 x-0,164-2x= 1; х= 1,01.
№ 296 Составим два уравнения: х • 60 4-у • 25 = 605; х - 3 -у.
Подставим: х • 60 4- (х - 3) 25 = 605; 85х = 680; х = 8; у = 8 - 3 = 5.
№ 297 5к - (ЗА- 8р) = 5к - Зк4- 8р = 2к 4- 8р.
Так как к 4- 4р = 17, то 2 • (А 4- 4р) = 2к 4- 8р = 2 • 17 = 34.
№ 298 а) 14 4- 5х = 4х 4- Зх; 14 = 2х; х = 7;
6)
в)
r)
Д)
e)
За + 5 = 8а- 15; 5а = 20; а = 4;
3,6 + 2х = 5х + 12; Зх = 2,4; х = 0,8;
0,7х-1,82 = 0,8х +3,46; 0,1х=5,28; х=52,8;
112 12 37 5
2—х+1—=1~х+2—; —х —— + -•; х = —;
323 33 23 4
1,3 1 „ ,2 л 20
— 1-у - 4—з у ; 1—у = 4; у = —.
2 5 2 z 5 7
№ 299 x = 3y; x- 1,8 ~y + 0,6; x = y + 2,4;
3y=y + 2,4; 2y = 2,4; y = 1,2; x = 3,6.
№ 300 Обозначим масло в 1-ом бутыле зах,
тогда 55 - 8х = 45 - 6х; 10 = 2х; х = 5 л.
№ 301 а) 4,72 - 2,5х = 2х + 2,92; 4,5х = 1,8; х = 0,4;
5 3 2 3
б) -у-~ = 2у-2-; 1-у = 1,65 ; у = 1,2.
8 4 Л 5 8Л
№ 302 Составим уравнения, обозначив первую машину за х, а вторую
, , 3 ,1 ,3,1
машину за у: Зх = у; х + 3— = у-1—; х + 3— = Зх-1 —
} ' 10 2 10 2
10
2 ’
, , 3 , 1 33 3 334-15 24
2х = 3— + 1- = — + -=---------= — ;
10 2 10 2 10 5
12
5
36
5
^2 „1
Ответ: в первую положили 2 у т груза, а во вторую 7 у т груза.
№ 303 Обозначим второе число за х, тогда можно составить уравнение:
474-х- 10+1 +х- 11х = 473; х = 43.
Первое число равно 431, а второе равно 43.
№ 304 а) 4(4 - 0,5а) = -2(3 + 2а); 8 - а = -3 - 2а; а = -11;
б) 5(х + 1,2) - 12,5х; 5х + 6 = 12,5х; 7,5х = 6; х = 0,8;
ч 1Г J ) ,1 1 л п 1 5 1 с г 5
в) — 4~3—х=1—х—; 4-3 —х = —х~1; 5 - 6х; х = —.
2< 2 ) 4 2 22 6
№ 305 Обозначим массу ведра воды за х, а массу керосина за у:
х = у + 2; 4х = 5у; 4(у + 2) - 5у; у = 8 кг.
№ 306 Обозначим первое число за х, а второе за у, тогда можно
составить уравнения:
х + 9=у; — х = -у; —х = -(х + 9); Зх = 2х + 18; х - 18; у = 27.
Л 2 3 2 3V '
№ 307. а) 4(3 - 2х) + 24 = 2(3 + 2х); 6-4х+ 12 = 3 + 2х; 15 = 6х; х-2,5;
б) 0,2(5у - 2) = 0,3(2у - 1) - 0,9; 2(5у - 2) = 3(2у - 1) - 9;
10у-4 = бу-3 - 9; 4у = -8; у=-2.
№ 308 Если обозначить учащихся 5-го класса за х, а учащихся 6-го
9
класса за у, то можно составить уравнения: 70 = х + у; —х ~
у = 0,75х; 70 = х + 0,75х; х = 40; у = 30.
кг алл 0,8х-3 0,6х-8,4
№ 309---------=---------; -7,2х + 27 = 0,18х - 2,52
0,3 -9
7,38х= 29,52; х = 4;
0,8-4-3
0,3
0,6-4-8,4 .
-9
2 = 6
3 9 ’
№310 Если первую цифру обозначить зах, а вторую за у, то можно
составить уравнения: х + у = 6; х ~ 2у; у + 2у = 6; у = 2; х = 4.
Это число равно 42.
№311 180-40= 140°; GON= 40°; DON= 140°.
№313
А
№319. Если первую цифру обозначить зах, то можно составить
уравнения: 5 • 10 + х = х • 10 + 5 + 27; 9х = 18; х = 2; Это число 25.
№320
В
4 1 1 ‘т
--2
№ 321 Л(-2; 5); 5(-4; -1); С(4; 2); 0(3; -3); £(0; 4); F(3; 0).
К» 322 Ее ордината (-2); ее абсцисса (4).
№ 323. а) На расстоянии 8 км; б) Он затратил 4 часа на остановку; в) Через 1 час.
№324
а) (0; 3); б)(-7;0); в) (0; 3).
№325
№326
№ 327 a) 78,269 : 2,3 - 4,03 = 30;
б) 20,6 • 30,5 - 13,248 : 6,4 = 628,3 - 2,07 = 626,23;
в) (2,17 • 3,7 - 1,83 • 2,3): 19,1 = (8,029-4,209): 19,1 =0,2.
№ 328 На костюм он израсходовал 240 * 0,45 = 108 тыс. р.
На часы он израсходовал 240 • 0,25 = 60 тыс. р.
Костюм дороже часов на 108 - 60 = 48 тыс. р.
№ 329 Второе число равно 80 • 1,5 = 120, а третье равно (80 + 120) • 0,2
х/ч х 80 + 120 + 40
= 40. Среднее арифметическое равно ----------= 80
2
№ 330 Во время поездки к озеру израсходовали 60 ~ = 24 л. Во время
поездки в лес израсходовали 60 0,8 = 18 л.
А осталось 60 - 24 - 18= 18л бензина.
№ 331 -3(5ти - Зп) - 4(-2ти + 7 л) = -15ш + 9п 8/и - 28л = -1т - 19л.
При т = -0,2; п = 0,1 выражение равно (-7)(-0,2) - 19 • 0,1 = -0,5.
№332а) 4х-13=6х + 7; -20 = 2х; х = -10;
б) 5(х + 1,2) = 34х + 0,2; 5х + 6 = 34х + 0,2; 29х = 5,8; х = 0,2
№ 333 10,8 • 2,05 - 139,4 : 6,8 = 22,14 - 20,5 = 1,64.
№ 334 До обеда продали 1200 • 0,4 = 480 пар обуви. А после обеда
3
продали (1200-480) —= 540 пар обуви. Значит, после дневной продажи
осталось 1200 - 480 - 540 = 180 пар обуви.
№ 335 Обозначим первое число за х, а второе за>>. Тогда можно
3 2
составить уравнения: х + 4,1 =у; — х = у у; 9х = 8у;
9х = 8(х + 4,1 );9х = 8х + 32,8; х = 32,8; у = 36,9.
№ 336 О,3(3х - 4у) - 5(0,2х - у) = 0,9х - 1,2у - х + 5у = -0,1х + 3,8у
При х = -8,6 и у = 0,3 выражение равно -0,1 • (-8,6) + 3,8 • 0,3 = 2.
2 /э 1 Л 7
№337 —(4,2-9,6х)=2,8 ---х ; 2,8 - 6,4х = 0,8 - 1,4х;2 = 5х; х = -.
3V 7 47 2 ) 5
№ 338 а) -37,8 : 3,6 + 12,5 * (-0,6) = -10,5 - 7,5 = -18;
4 41 Д) 1
б) 5-- 2- + 1- : —
7 I 2 3J 6
-15-8= -23 + 5— = -17—;
7 7
(4,5 + 15,5): 2- 20-2 8
№ 339 Если тот участок, что тракторная бригада вспахала в 3-й день,
обозначить за х, то можно составить уравнения:
Ю8 + -Х + Х- — = 360; — х = 252 ; х = 147; -х = 105.
7 0,3 7 7
Ответ: в третий день бригада вскапала 147 га, во второй день она
вскапала 105 га.
№ 340 Всего черной смородины 128 - 16 = 112 кг.
112
Значит, черная смородина составляет----100% = 87,5% .
128
№ 341 Цена понизилась на 0,9 тыс. руб.
Значит, цена понизилась на 100% = = 20”% .
4,4 44 11
№ 342 а) х : 5,4 = 10,2 : 1,8; - = 10,2 ; х= 30,6.
3
_1 _3 л х 25 15 _ л 25 4 5 х м _
б) 3-:3— = х:0,6 ;—: — = х:0,6-------= х:0,6; — = —;х=0,5.
8 4 8 4 8 15 6 0,6
№ 343 На местности расстояние между пунктами равно
10000000 • 6,5 = 65000000 см = 650 км.
№ 344 Площадь -- круга равна " 58,125 см2
№ 345.
37,12-5,6:0,14 _ 37,12 — 40 _ 2,88
1,21 + 3,4-0,35 ” 1,21 + 1,19 2,4
№ 346.
Расстояние, которое мотоциклист проехал за 3 часа, равно
100%-------—--------
100% -40% -35%
37 5
= -^-100% = 37,5-4 = 150 км.
25%
№ 347.
Обозначим эти числа за х и у соответственно, тогда можно составить
уравнения: х • 1,8 х + 5,6 = у - 0,4;
х + 6 = ух + 6 = х- 1,8; 0,8х = 6;х = 7,5;у = 13,5.
№ 348.
^7 2Г ?
3’1 С2-/ =40,176 см - площадь этого круга.
№ 349.
( 1
Длина этого отрезка в масштабе 1 : 3 будет равна 4,2:- -=49см.
ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА
хс < X 2 1 4 1 5
№ 1 а) - + - = - + - = -
3 6 6 6 6
3 3 4
б) 12-9- = 3-- = 2— ;
7 7 7
В) 11.11 = ^.2 = 2;
3 2 3 2
г) 36,12: 12 = 3,01.
№2
0,8:
-V + -
3) +9
= 0,8:(-Д | = 0,8.
\ 9 9)
№3
а)
3 2 2 ,3
с 7 3 10 7
Если у = —, то 1—у~--------
10 7 7 10
б) Если^ = 14, то 1уу — А™., 14 = 20 .
№ 4 (Зх-1)-0,2 = у (х + 5); Зх- 1 = х + 5; 2х = 6; х = 3.
№ 5 Другое число равно 3,8 • 2 - 3,5 = 4,1.
№ 6 Это расстояние равно 0,3 • 10 - 0,3 • 4 = 1,8 км.
№ 7 Деталь будет иметь длину 15 : у • у — 9 см.
№ 8 20% пути равны 600 0,2 - 120 км, значит, ему осталось пройти
600- 120 = 480 км.
№ 9 Цена товара снизилась на 150 - 147 - 3 тыс. руб., значит, цена
3
товара снизилась на---100% = 2% .
150
№ 10 Периметр заштрихованной фигуры равен: 3-4 + 3-2=18 см. А
3 -22
площадь равна: 4 • 4 + —-— = 4-4 + 6 = 22 см2.
№ 11 4у- 12 =у + 12; 3,у=24;у = 8.
№ 12 (с + d) + е = с + (d + е) = с + d + е.
К 9 1
№13 Н = — = — = - дм.
S 18 2
№ 14 ZMKN=180°-70°-ZNMK=l 10°-(180°- 110°) = 110°-70° = 40°.
ВАРИАНТ № 2
№ 1 а) 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30; б) 1; 23.
№ 2 а) 13; 26; 39; 52; 65; 78; б) 12; 24; 36; 48; 60; 72;
в) а; 2а; За; 4а; 5а; ба.
№ 3 а) 22016 = 512 • 43; б) 25276 = 284 - 89;
в) 15534 = 2 3 • 3 • 863 - не содержит 49;
г) 35782 - 2 • 17891 - не содержит 83.
№4 а) 5; 6)2
№ 5 а) 4866; 7160; 12382; 50300; 6) 3035; 7160; 305085; 50300;
в) 7160; 50300.
№6 а) 5672; 5678; б) 3210; 8655.
№7 139; 141; 143; 145; 147; 149; 151.
Xs 8 а) 4872; 2106; 6696; 55074; 6) 2106; 6696.
Xs 9 а) 3333; 6666; б) 9999; 9090; в) 3000; 3006; г) 9990; 9000.
X» 10 2; 8, так как сумма цифр каждого из чисел 576342 и 576348
делятся на 3 и оба этих чисел четные.
Хе 11 а) 46382; 53279; 81738; б) 53280; 61545; 75243; 81738;
в) 53280; 61545; г) 14893; 61545; 75243.
Хя 12. Делители: 1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40; 40; 80; 120 - числа кратные 40.
Xs 13 57; 76; 95; 114.
Xs 14 у = b, т.е. а = ЗЬ и b делится на 6, значит, его можно представить
в виде: Ь = 6к, значит, а-3-6к-33-2к-9-2к. Значит, число а
делится на 9.
Хя 15 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36. Хя 16 72; 76.
Хя 17 17; 19.
Xs 18 2772 = 2 • 2 • 3 • 3 • 7 • 11; 4900 = 2- 2- 5- 5- 7-7.
Хе 19 а) Частное равно: 2 • 3 • 5 = 30; б) Частное равно: 3.
Хе 20 1;2;3;4;6;7; 12; 14; 21; 28; 42; 84. Хе21 1; 3; 5; 15.
Хе 22 HOD = 2 • 3 • 7 • 7 = 294.
Хе 23 а) 231 = 3 -7- 11; 273 = 3- 7-13; HOD = 3 -7 = 21;
б) HOD = 1, т.к. 49 = 7- 7-48=2-2-2-2-3;
в) 150=2-3-5-5; 375 = 3-5-5-5; 600 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 5;
HOD = 3 • 5 • 5 = 75.
Хе 24 35 = 5 • 7; 72 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3; HOD = 1.
Хе 25 7425 = 3- 3- 3- 5- 5-11; 12375 = 3- 3- 5- 5- 5-11;
HOD= 3-3-5-5-11 = 2475.
Хе 26 19; 23.
Хе 27 209= 11 • 19; 171 = 19 • 9; HOD = 19.
Хе 28 Разложим на множители: 418 = 2 • II • 19; 494 = 2-13-19;
456 = 2 • 2 • 2 • 3 • 19, следовательно, в 1 купейном вагоне 38 мест.
Значит, в 1-ом поезде 11 купейных вагонов, во 2-ом поезде 13 купейных
вагонов, а в 3-ем поезде 12 купейных вагонов.
Хе 29 НОК = 2 • 2 • 2 - 3 • 3 • 5 • 5 • 5 = 9000.
Хе 30 а) 14 = 2 • 7; б) 60 = 5 • 2 • 2 • 3; в) 2 • 2 • 2 • 2 = 16; 21 = 3 7;
НОК = 336; г) НОК =11-160= 1760.
Хе31 а) 270 = 2-3-3-3-5; 324 = 2-2-3 -3-3-3;
540 = 2 2 • 3 3 3 • 5; НОК = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 - 3 • 5 = 1620;
б) 212 = 2-2-53; 318 = 2-3-53; 530=2-3-53; НОК = 53 • 2 2 • 3 • 5 = 3180.
Хе32а) 18 = 2-3-3; 27 = 3-3 -3; НОК = 3 • 3 • 3 2 = 54;
б) 7875 = 5- 5- 5- 3- 3-7; 4725 = 5 • 5 • 3 • 3 • 3 -7;
НОК = 5 • 5 • 5 • 3 • 3 • 3 • 7 = 23625.
№ 33 Так как количество арбузов делится на 10 и на 12, значит, оно
делится на 60 = 2 • 2 • 5 3, а значит, количество арбузов равно 360.
№34 m = 35 = 5 • 7; « = 49 = 7-7; НОК = 7 • 7 • 5 = 245;
1715
HOD = 7, значит, 245 = = 245 .
7
„ „ 5 5 10 2 15 5 2 2
№35 — = —; — = —; — = —; — = —.
6 6 15 3 18 6 3 3
—I---1-----1------1------1------------1---1-----1—I---е»
0 _2_' 3 * 5 8 12
24 24 24 24
№36
20_ 10 _ 5_
24 ” 12 ’ 24 “ 12 ’ 24 " 12 “ 6 ’
18 _ 6 _ 3
24 “ 8 ” 4
18
24
20 23 1
24 24
11-1-1-1
24~6~4~2'
№37
а)
33
7-3
V П Л в • J Z4 и
— = —, значит, п = 9; б) -----= — = —, значит, п = 24;
21 21 13-3 39 39
ч 5-6 30 ,
в) -----= —, значит, п • 6 = 48, значит, и = 8;
п-6 48
7 49 7-7 49 49
г) — = —; -------- — = —, значит, п = 63.
9 и 9-7 63 п
18—= 3.- 1 = 1-
21 ~3’ 9~3‘ 99 ~ 9
„ 811 4-2-11 2 Л 18-25 6-3-25 1
19 а) --=-------= —; б) ---------=----------= —;
33-4 11-3-4 3 75-12 25-3-6-2 2
6-7 + 7-S 7(64-5)^11
49 49 " 7 ‘
Ю 420 - 2-2-3-5-7 5 _5
756 ~ 2-2-3-3-3-7 ~ 3-3 ~ 9
8 4
№41 а) — = -;
10 5
№42.
б)------=-----.
1000 200
3 9 3 2 1 1
0,6 = — ; 0,36 = — ; 0,075 = — ; 0,008 = — = — ; 0,0025 =----
5 25 40 250 125 400
8 = 8^= 16 56 = 7
9 ” 18 “18* 72 ~ 9
7-з_21 5,4 _20.
72 “ 72 ’ 72 “ 72 ’
5-2 10
„ лл ' 7 7 5 5
№ 44 а) — =---: — =------:
24 2-2-2-3 18 2-3-3 '
^33 5 5 3-3 9
б) — =---; — =---; ---= — , ---- —;
26 2 13 39 3-13 78 78 78 78
П _ 11 . 13 _ 13 . 23 _ 23
122-2-3’ 18 2-3-3’ 24~2-2-2-3’
11-2-3 _ 66 13-2-2 _ 52 23-3 _ 69
72 " 72 ’ 72 “ 72 ’ 72 ” 72 '
№45 198=2 • 3 - 3- 11; 132 = 2 • 2 3 • 11; 264 = 2 • 2 • 2 • 3 • 11;
нок=792, —=21; А_=АА=22_; 21=21.
198 792 792 132 132-6 792 264 792
v 27 54 31 155 83 415
№ 46 а) — =-------; — =-----; б)-------------;
50 100 20 100 200 1000
12 _ 96
125 ” 1000
л„ 75 5 26-5
№ 47----= — ; ------
120 8 25-13
4 16 48 4
№48 - = —; —- = -
7 28 108 9
№ 49 а) — и —; б)
35 35
13-2-5 _ 2
5-5-13 ~ 5
4
18
5 ч 25
и — ; в) — и
18 70
г) 675 = 5 • 5 • 3 3 • 3;
1125 = 5 5 • 5 3 • 3;
16
70 ’
5
3375
3
3375
№50 a) А =
15 5
б) — = —
54 18
5
№51 — = 1
13
5
9 ’
28
48
24
4 35
42 7’ 63
36
и — ;
63
7 10 21
—; — и —
12 36 36
х + 4
-----, значит, 20 = х + 4; х = 16.
52
и
v . 3 9 7 „ 2 14
№ 52 а) — = — > —; б) — = —;
4 12 12 5 35
1-11- 15 А- 2 2-
7 ” 35 ’ 35 35 ’ 7 5 ’
, 11 33 8 32 33 32 11 8
в) — = —; — = — ; —> —; —> —;
20 60 15 60 60 60 20 15
3=_9_. 1 = _4_- 9 А. 2 1-
Г 8 ~ 24 ’ 6 ~ 24 ’ 24 > 24 ’ 8 > 6 ’
9 27 7 28 28 27 7 9
д) — = —; — = —; —> —; —> — •
16 48 12 48 48 48 12 16
№ 53 Надо сравнить две дроби: 7/12 и 7/15. Т.к. знаменатель первой
дроби меньше знаменателя второй дроби и числители равны, то 1-я
дробь больше, значит, на дорогу от почты до магазина он потратил
меньше времени.
№ 54 Здесь надо сравнить две дроби: 5/12 и 7/15.
_5_=25 _7_=28 28 25 7 5
12 ~ 60 ’ 15 “ 60 ’ 60 >60 15 > 12 ’
значит, второй сделает больше работы.
7 7
№ 55 а) 0,32 и — = 0,35 ; 0,35 > 0,32; — > 0,32;
20 20
5 9 27 25 б) 0,45 и—; 0,45 = — = — ; — 12 20 60 60 5 “ 12 ’ 27 25 п лс — > —; 0,45 > 60 60 5 12
„ „ 11 11 9 9 1111 121
910 2-5-7-13* 770 2-5 913 117 121 117 •741 11 ’ 10010 ~ 10010’ 9
— • > . . • 10010 10010 ’ 10010 ' 10010 ’ 910 770 ‘
№57—;—;—; 16 32 8 20 12 5 8 '
„ „ 12 96 3 75 96 25 200 8 200 200 75 , 12 3 >
200’ 25 8’
значит, сыра купили меньше.
„ м 11 66 13 65 66 65 11 13
15 90 18 90 90 90 15 18
значит, в одной банке больше вишневого варенья.
№ 60 56 < 56 , так как у первой дроби знаменатель больше.
243 239
№61а) 4 , 3,28+15 _ 43 .
57 35 35
5 4 25 8 33
в)----1--—----1--~ ;
18 45 90 90 90
5 7 10 7 3
№62 а)-------- -----= —;
9 18 18 18 18
в)
11
16 12
33_20=2^.
48 48 ” 48 ’
б) _L+ 9 - 25 + 27 = 52 .
12 20 60 60 ’
ч 12 27 24 27 51
г) —+ — = —+— =—.
17 34 34 34 34
4 5 32 25 7
б)-------------- —;
5 8 40 40 40
8 4 _ 40 12 28
Г) 21 35 “ 105 105 " 105
„ 3 7 15 14 29
№63 —I-----=—4-------= — м- длина АС.
8 20 40 40 40
v 9 ( 9 П 18 1 36 5 31
№ 64-----1-------=--------=--------— — кг - масса обоих рыбок.
20 <20 8 J 20 8 40 40 40
5
с 3 ( 3 1)8
Л® 65-г----1-= —
20 120 10 J 20
пути.
3 4
№ 66 a) -+0,37 = 1,12; 6)-0,108 = 0,052;
4 25
4 no 2 4 2 12 + 10 22 л 5 5 1 10-3 7
3 5 3 15 15 6 6 4 12 12
№67 —+ x = —; 4+ I4x = 11; 14x = 7; x = —.
7 14 2
„ x 5 11 15 44 59 7 5 21 20 1
Л5 68 a)----1----~----h— = —; 6)-------------—-------------
16 12 48 48 48 24 18 72 72 72
4 4 1 16 + 5 21 11 5 22 15 7
35 20. 140 140 63 42 126 126 126
vznx, - 3 (3 П 12 1 11 ,3
4 <4 8 J 88 8 8
3 221 4-3 1
№70а) - + 0,04 = 0,64; б)-0,5 =-=-----= -.
5 3 3 2 6 6
7 11 43 19
№71 х---= —; 24х-21=22; 24х = 43; х = — = 1—.
8 12 24 24
9 7 9 + 35 44
№ 72------1- — =---= —; при т = 2 выражение равно
5т т 5т 5т
44 22 ,2 ,, 44 4
— = — = 4—; при m = 11 выражение равно — = —;
10 5 5 55 5
44 1
при m = 88 выражение равно--= —
440 10
„ „„ ч 9 5 5 27 + 10-30 7 1
14 21 7 42 42 6
8 7 1 48-35 + 9 22 11
б)--------1---=---------= — = —.
15 18 10 90 90 45
х 7 * 5 12 1 11 8
№74 а) — + —+ — = — + — = — + — = — •
36 5 36 36 5 3 5 15
22._Г 5 11- —-1 = 1-1 = —-
° 42 И2 + 5;- 42 5 3 5 ~ 15 ’
х f 1 7 Л 2 113 1
|) 1 — = h — — — .
<6 15/ 15 6 3 6 2
ж„ „ ч 7 л „ 1 3,4 2 5,4 54 п,
№ 75 а)-------0,2 и— = 1 — — 0,3;
18 9 18 18 18 180
о 7
б) —+-—0,47 = 032 + 0,35-0,47 = 0,2.
25 20
19 2 <2 1\ 19-8-8 + 2
20 5 U 10 20
— = — м - длина отрезка СЕ.
7 1 1 _ 28-10-6 _ 12 _ 1
15 6 10 ~ 60 ~ 60 ” 5 ’
2__2_ 4 81-42+8 47
10 15 45 " 90 90'
ir„„7(7 1W7„19>|7 1 9 6 9 24-9 15
16 <16 8j <16 8 16; 4 4 16 4 16 16 16
длина отрезка МК.
Зт т 21m-5/n 16/л
№ 80-------=----------=-.
5п 1п 35л 35л
№81 а) 1-—= —; б) 1-— = —; в) 7-- = 6-;г) 3-- = 2-;
9 9 11 И 5 5 7 7
д) 4 - 2 - = I —; е) 8 - 3 — = 4 —•
9 9 8 8
4 4 12 9
№ 82 Оба токаря за 4 часа выполнят —I-= —+— = — всей работы,
8 10 2 5 10
1 9 1 - к
а значит, останется 1-= — невыполненной работы.
10 10
„ о„ ч „7 „ 5 г 7 5 с 21 + 10 , 7
№ 83 а) 3 —1-2 — = 54--1----5-1-------= 6—
8 12 8 12 24 24
б)
„ 9 ,, 4 _ 27 8 п 35 п
4— + 3— = 7 + —+— = 7 — = 7
14 21
42 42 42
_5 .
6’
в)
о 8 9 л 8 9 л 32 27
8--4— = 4+----= 4+----
15 20
15 20
60 60
= 4—;
12
г)
7±_31=3+И_1
10 6
10 6
33 __5. = 3Ц
30 30 15 '
№84а) 16—— )> = 5—; v = 16--5-; у = 10 + ---;
3 5 35 35
,л 20-9 11 1Л 1П11
У - 10 +----=— +10= 10—;
15 15 15
„ .7 ,11 о 7 11 о 21 + 22 п 19
8 12 8 12 24 24
5 3 5 5 5 7 2 1
№85 а) 1 — = —; б) 1 + 2—= 3—; в) 8-= 7 — ; г) 4-1-= 2-.
8 8 16 16 12 12 3 3
„ о, ч г 2 5 о 2 5 о 8 + 25 о 33
As 86 а) 5--ь 3 — — 8 н-1-— 8 н----8—;
15 12 15 12 60 60
50 33 л . 17
-----+ 4 = 4—;
42 42 42
в)
г 13 .13
5 — + 2 —
35 14
13 13
35 + 14
26 65
70 + 70
21
70
, , 5 ,7 38 7 76-21 55 5
г) 5-----4— =---------=---------= — = —.
33 22 33 22 66 66 6
№87
, . .1 . 1 2 .5,4 ,13 5,8
а) 7-х=3—; х = 7-3 —= 3—;б) у + 3—= 5—; у = 1ч-= 1 —.
3 33 99 999
№88 х —— = 6—; х=7.
х 7
1 15 915 99 933
№89а) 2—+ 8-5- = 4 + - +-= 4 +-= 4 +-= 4-;
8 12 6 8 12 6 8 12 8 4 8
б)
в)
4 1 , 15 , 1
----=5+—=6—;
3 12 12 4
9 5 11 9 21 9 7 36 35 1
4—-1-1—= 4—-2 — = 4—-2- = 2—-— = 2—;
10 12 24 10 24 10 8 40 40 40
г)
Д)
е)
,.5,1,1,51 1
12 — 6—1 —= 5 +-
, 1 _ 1
— 5 ч--5—
4 4
о3 (е5 ,ЗЛ .3 3 ,5 ,5 ,5 13 5
8— 5-+1- =7--5-= 6—5 —=--
8 V 6 4J 84 6 8 686
39 20
24 24 ~ 24 ’
4—+ 3—
6 10.
— = 4-
10
^ = 4-1А==3-^ = 2^.
30 ) 15 15 15
6 4 3
6 4 3
№90 а) 8—+ 3,148-1,2 = 10,508;
б) 8 —+ 4--0,8 = 12+-^.-0,8 = 12 + 0,8-0,8 = 12.
15 3 15
4 4 21
№ 91 Наташа набрала 8-5 — = 3-----= 2— л черники,
25 25 25
. о J1 , П ,9
Саша набрала 8 — 5 — = 3--= 2 — л,
20 20 20
_ _ 219 . Г84+45Л 71
8 — 2--2 — = 4 - --------- - 2----л черники.
25 20 I 100 ) 100
№ 92 В эти три бидона налили:
. 11 (л Н ’ЗЛ < 11 17
20 < 20 5) v 20 20
„11 3 14 28 ,2
= 4— + 6 — + 3 — = 13 + — = 14—л.
20 20 20
20 5
5(2 5 1 5 2 55 35 5
№93 а) 9-10--3— =9 —-10- + 3—= —+ 3 —=
21 < 3 28 J 21 3 28 21 21 28
= 3 —= 3—- —= 1—= !-•
28 7 28 28 28 4 ’
б)
15 12 20 60 60 12 60 12
5 5 5 9 5 1 9
№94 3—-2,25 + 5—= 3-- —+ 5 —= 9--—- = 7 .
6 12 6 4 12 4 4
95 а + 2а + 5а + 7а _ 15а
’ 835245 55683-15
„ , 5 4 20 15 34 2 , № 96 а) —; б) —; в) 9 7 63 17 45 3 3- 8 1J_= 27 15 ~ 8 16 15 = 18 3. 5 5’
,.1,3 22 14 „ ,„25 г) 3 — 1 — = 4;д) 2 = 7 11 7 11 5 24 , 3.4 3 64 8 ,3 8 15 8 15 5 5 „ „„ , 5 3 22 2х 2 № 97 а) — х = — х ; 9 И 25 3-5 15 ,, „3 ,16 .2 19 35 16 ,„ б) 2—1—у-2— у — =10у. 8 19 7 8 19 7 Г2 5 ' 5 _ ! 24 " 2 ’
№ 98 Автобус пройдет —42 = 17,5 км.
_ 5 22 11
№ 99 Он покрасит--------- — м забора.
8 25 20
№100 а) 1 —-1—-4,2 = — •—•— = 12; б) — • 1,05-1- = Л-
7 3 7 3 5 21 3 21
21
5 _2
3~3
№101 a) 11.1- =
6 7
—.— = 2; б) 9—-2—=—•— = —;
6 7 8 5 8 5 2
„ л 5 6 53 6 1 ч „ 5 , 19 27 55 15 ,3
в) 4---------- -; г) 2—1—=-------= — = 3—.
12 53 12 53 2 11 36 11 36 4 4
№ 102 Объем параллелепипеда равен
, 1 , 2.3 25 7 8 з
3 — • 1 — • 1 — --= 7 дм.
8 5 5 8 5 5
„ . ,3 ,2 2 119 2 33/и _ о 2 , 9 „ 2 25
№ 103. а) 1—-1—т — -т- — —----; б) 8 — 1—и = 8--и = 5л.
87 387 3 28 5 16 5 16
1 1
№104
11
15
—+—
15 3
1
+—.
3
71 7 11 813
№105 а) 6—1 — 2—1— -1-
18 7 14 131 5
49 9_39 2Г1 £ _7бЗ_9>8
8 7 14 ’ 13J’5 Ч 8 2J5
_27 8 =27 _52.
" 8 5” 5 5’
б) f2—+1—Yi—-1—= f37 j 19 I2__1L= f148 । 95) 10 15
[ 15 + 12 J 9 8-<15'Г12>Г9'’8‘Чб0+60/9 8
243 10_15 =£_15 _ 21 _25
~ 60 9 8 2 8 - 8 ” 8 ’
. ЛЗ ,8 5^5 743 18 5 b <43 15b 28 5 14 7
I 10 5 127 6 U0 5 12J 6 U0 10j6 10 6 6 3
. (c 8 JV 2 5 7166-141^8 5 25 8 5
I 15 lOj 3 9 V 30 J 3 9 30 3 9
20_5_15_5_12
9 9 9 3 3’
e) jl=f—Y---^ -=— 16 -
6 \24 + 16у\3 5J 5 V48X3 5/5 ~ 48 19 5
„ ,ЛГ„ , 1 7,1 1 1 16 716 1
№ 106 Площадь равна 3— 3—+— =— —i—
5I54J5I54
16 69
5 20
= 11,04 дм2.
„ ,л„ л 7 2 55а + 8 ,3 8
№107 4—а+— =-----------; при а = 1 — - — выражение равно
12 3 12 5 5 55 * *
55 8 2 24 . 4 55 4 2 7 1
----F — = — = 8 ; при а = — выражение равно-н— =—=2—
12 533 Н 11й Н 12 11333
№ 108. a) | 4—+ 3—-6—j-0,9 + 0,06 = |—+—-—|0,9 + 0,06 =
V 15 9 5) V15 9 5 J
186 + 140-279
45
0,9 + 0,06 =
47 9 47
—— + 0,06 =—+0,06 = 1;
45 10 50
6) 5,95:3,4-| 1-+-1-0,7 = 1,75-|-+-|-0,7 = 1,75---0,7 = 0.
I 3 6 J 13 6J 2
№ 109a) f3—-l—-2-\—= Y— = f4-—Y—=—
<119 8 J 39 V11 9 8 J 39 V 8 J 39 8 39 3
~(9 „ 2 9 'l , 1 (9 14 9^8 f 9 3^8 21 8 3 ,1
116 3 56j 7 Ц6 3 56 J 7 Ц6 4) 7 16 7 2 2
№110 Вместе телефильм и детская передача шли
8 8,1 8/4 5^ 89 6,1
15 15 4 15<4 4у 15 4 5 5
z 1 \ $ 18 2
Телефильм шел на 1—1 — ------ — ч дольше.
<4 715 4 15 15
(2 'l 3 Л10 + 9Л 3 1
№111 -+0,6 — -0,15= —- — -0,15 = —-0,15 = 0,05.
U J 19 V 15 ) 19 5
№ 112
в с
—I—1—।—I—1—1—1—|------------>
0 6 i-i-6
3
№113 а) 1~О,35 =—0,35 = 0,4; б) 0,24-Зу = 0,24 у = 0,8;
в) 0,085-34,6 = 2,941; г) — 0,52 = 0,16.
!3
4 П 4+3^
№ 114 Первый и второй вместе вспахали I — +— 1405=11405=315
( 7^ 2
га, значит. 3-й вспахал 1- 405 = — 405 = 90 га.
V 9J 9
3
№ 115 Во 2-ой раз вывезли 0,8 • — = 0,3 всей капусты. А вывезли всего
— + 0,3 • 160 = 108 т, значит, осталось 160 - 108 = 52 т.
)
№116 19,5-19,5-0,6-у(1-0,б)19,5 =-—19,5 = 2,6 кг осталось.
№117 (1-0,125-у(1-0,125)^48 = 0,25-48 = 12 тыс. рублей было
израсходовано в 3-й день.
4 1
№118а) 0,025 • 80 = 2 р.; б)—25,2 = 11,2 т; в) 0,18 • 3,5 = 0,63 м3.
№ 119 На 64,5 - 29 = 34,5% и на 420 • 0,345 = 144,9 га площадь занятая
елями больше.
№ 120 ^1 - 0,4 -|(1- 0,4)1-45 =
•45 = 12 минут ученики писали
работу.
№ 121 100% - 40% - 0,3 • 60% = 42% привезенного картофеля осталось.
2
№ 122 а) 3—-3 = 9 + 2 = 11 ; б)
. .7 3 .5 3 3(7 /
в) 4-----з-----= — 4^ - 3-
9 11 9 11 11< 9 5
5 2
4 = - + 8+1 = 9-
11' 911
. .2 3 3 7 3f_ 2 _7>| 3 1Л .
г) 3----+ --6— = — 3— + 6— =-«Ю = 6 .
9 5 5 9 5< 9 9J 5
V А 3 4 5 (3 16-15
№ 123 а) -у + -у----у = у “+-------
8 9 12 48 36
, 5 ,7 2 (17 43 1П (17 21
12 18 9 <12 18 9 J <12 18j
(17 7^1 31/и ,7
112 6J 12 12
.452 (12 + 5-14]
в) —а + —а —а - а\-----
7 21 3 I 21 J
xj,3 1 (7 18
г) 2—х + 3—х + —х = х —ч-+ -
3 5 15 <3 5 1
« ... . ,3 (,3 8 24
№ 124 а) 3-х- 1—х +—х = —
7 <4 21 J 7
17 8 31 8
--X---X-—X-----
14 21 14 21
= И-;
29
У' 72’
93-16 77 11 11 ^А АА
-----х = —х~ —х ; при х = 24 выражение равно — 24 = 44 ;
42 42 6 6
2 11 2 1
при х = — выражение равно — ~ ;
б)
( 1 3 'I 1 3 <2 + 9^
а- —а +—а \~а--------а----а~а-\------- а =
<15 10 ) 15 10 < 30 )
11 19 .
а---а =—а ,
30 30
19
при а ~ 30 выражение равно — 30 = 19;
30
, 11 19 30
при о = выражение равно
2
11_1 .
9 3 ’
5
а
7
= 1.
6х .
< 5 3 1
№125 i — y-2— 8 = 3; 5y- 16 - 6 = 3; у = 5.
<8' 4J
2 9 2 4
№126 w-0,6n?-------m = m----m----m-—m
15 15 15 15
4 3 ‘ 4 75
при w = 45, ответ---45 = 12; при m = 18—, ответ-----------= 5
15 4 15 4
3 (2 2\ 2 2
№127 a) 2—-7 = 17;6) - + 1- 3 = - + 3 + 2 = 5- ;
7 k.9 3 J 3 3
B) [2-+3- =А.бЛ=21
12 7 12 7 12< 7 4) 12 2 2
№ 128 + з|<3-7у = y_y + 10-7-|.y = 8y + 10 1);
1 25
при y = 3- выражение равно 8- —-г 10 = 35;
8 8
приу = 1,4 выражение равно 8 • 1,4 + 10 = 21,2.
( 1 И <7 П
№ 129 3-х-- 8 = 3; -х-- 8 = 3; 28х-2 = 3;
V 2 4) 12 4)
5
x =—
28
№130 3,6 + — —/-0,25г = 3,б + — /_А,_А/ = з 6 .
12 6 12 12 12
№ 131 а) да; б) да; в) нет; г) да
19 2 3 1
№ 132 а) 4— = —, обратное ему — ; б) 50; в) — = 1—.
3 2
№133 а)
3 3 9 _
-----= — ; б)
8 2 16
4.4_4 9 9 в
7 9~7 4~7 ’
ч „2 ^4 57 5 ч 16 о 16
в) 11-:3— =------= 3; г) —:8= —
5 5 5 19 17 17
хг х Л 4 „2 17 5
№ 134 а) 4—: —: 3—= 4-------------
5 17 5 5 4 17
1 2 . 6 7 , .
- = — ; д) 12: —= 12- —= 14.
8 17 7 6
24 17 5 ,
-----------~ 5 •
5 4 17
(Л . П J <31 13Л 4 <93-65^ 3 28 3 7 ,2
б) 6--4- :1-=------------------------= — =!—.
V 5 3) 3 < 5 3/3 < 15 J4 15 4 5 5
( 1 3
№135. а) 6—5-
<7 4
jl XS-jSV <43
14 V 4 6/бД 7
23А 14 <15 1П ,
— —+-------------'6 =
4 ) 11 <4 6 )
<172-1бП 14 <45 22Л r 1 23 1П
= . — +-----Ьб= —+ — = 12;
I 28 ) 11 <12 12> 2 2
е 4 4 J5 7 ,2 99 25 34 25
б) 5—3- + 1—:---1—=-------+------= 25.
19 7 19 25 3 19 7 19 7
жг 1 zr ,1 3 6 4 8 „
№ 136 1 кг рыбы стоит 1-: — =-= - тыс. рублей,
г 5 4 5 3 5
о 1 - 3 1 3 5 5 -
За 1 тыс. рублей можно купить —: 1— =----= — кг рыбы.
4 5 4 6 8
№ 137 Скорость второго 15: — = 9 км/ч. Через
4 1
-----= — ч расстояние
15 + 9 6
между ними будет равно 4 км.
№138
а) 24Д=И.51_8 41:219_«.И.Ю I8;±.lg.ll = 2s.
39 52 39 21 9 11 22 11 63 7 14 9
№139 а) ( 2^:4“ |-2-
I 7 6J 3
6
5
15 _6_ 2
7 25 13
5’
б) Г7—+ 2—
I 3 4J
.4__ЗоА = Д^.4- —
6 12
45^15=7Х
6 2 2'
№ 140 8 + 8:1—+ 8-1-
7 8
= 8 + 7 + 9 = 24 кг винограда.
6
14 46 15
№ 141 69--------<69--------
55 15
№ 142 а) -х = 1-;
9 3
_ „ I ,2 ,5
б) 2-----1—х = 1—;
14 3 21
55 14
5 4 . 12 2
—х = —; 5х = 12; х = — = 2—;
9 3 5 5
29 5 26
------х = — ;
14 3 21
87 - 70х - 52; 70х = 35; х = 1/2;
х Л 8 2 Л 3 _ 8525
в) —и— у : — = 2;-1--у = 2;
Ц5 9 ) 5 15 3 9 3
8 10 * 10 1
— +—у = 2; —у = 1—; Юу = 30; у = 3;
9 27 27 9
х 2 3 2 1
г) —ди + —т-------т= —
5 10 15 6
ч 8 17 1
д) Z---Z=—', —z = —
15 3 15 3
12m + 9m-4w 17 1
----------= — т = —
30 30 6
5
z = —.
7
5
т = —;
17
№ 143 Если обозначить один из них зах, то второй содержит 1-х
tin J
зерна, значит, можно составить уравнение: 119=х+1-х ; х =—р
28
17 8
= 119: —= 119 — = 56 тв первом и 119-56 = 63 тво втором вагоне.
№ 144. Обозначим KCD зах, а АСК за у, тогда можно составить уравнения:
5 5 4
х=у + 28; у = — х; х = —х + 28; — х = 28; х = 63°, значит,у ~ 35°.
9 9 9
Угол ACD = 63 + 35 = 98°.
№ 145 Если обозначить первое число за х, то можно составить
уравнение:
5 Г, 17 5 Л
424 = х + х-2— + — х = х 1и--h —
7 14 I 7 14 J
(14 + 34 + 5^ 53х
--------- х -----
V 14 ) 14
17 5
х = 112; х — = 272 ; —х = 40. Ответ: первое число 112, второе
число 272, третье число 40.
7 2 7 2у 21
№ 146 а) —:у=-; — = у = — ;
12 3 12 3 24
2-1-
8'2’
2_,
20 ’
4 2
18 “ 9 ’
№ 147 Если обозначить площадь одной комнаты за х, то площадь
5
второй комнаты будет равна —х, значит, можно составить уравнение:
5 12 5-
48 = х +—х; 48 = —х; х = 28; — х = 20.
7 7 7
Ответ: площадь первой комнаты 28 м2, а второй 20 м2.
№ 148 Если отрезок СВ обозначить за х, то отрезок АС = 1—х, значит,
1 ( 7 1
можно составить уравнение: АВ - 78 = х +1—х = xl 1 + — I;
78 = х-“ ;х = 36 мм; 12* = 42 мм. Ответ: АС = 42 мм; СВ = 36 мм.
6 6
№ 149 ут = п~~^т ’ следовательно, т> п.
3 2 20
№ 150 а) “X = 42 ; х = 98; б) 2”Х = 1,8 ; — х = 1,8 ; х = 0,81;
7 9 9
в) 0,8х= 184;х = 230; г) |х = 3,6 ;х = 6,48; д) 0,17х= 153; х = 900;
е) 7—: 100-х = 9,4 ; 0,47х=56,4; х=120.
6
8
№ 151 1------0,4 = 0,28 от всего заказа выполнил 3-й завод. Значит,
25
весь заказ равен 1000 моторов.
№ 152 100 - 12 = 88% машине осталось проехать, значит, весь путь
440
равен-----= 500 км.
0,88
№ 153 В третий день посадка была проведена на 100% - 38% - 32,8% =
7 3
29,2%, значит, площадь отведенная под посадку, равна ---= 25 га.
0,292
2
№ 154 1-~
7
, 2 5 15
-1-------= — участка засеяно кукурузой,
7 28 28
значит, площадь всего опытного участка равна 42: — = 78,4 га.
28
№155 а) 0,85х=340г; х ~ 400 г; б) — х = 120 см3; х~288 см3;
12
в) 0,36х= 75,6 м; х = 210 м; г) 0,035л - 1,05 р.; х = 30 р.
4 3 1
№ 156 1-----0,4 = — 0,4 = — вспахали в 3-и день, значит, вся площадь
7 7 35
поля равна 48:
№ 157
5 То
— = 1680 га.
35
780
-ур = 7800 кг зерна привезли на мельницу.
№ 158 0,3(0,3a) = 7,2;
3 7 1
№159 а) =
11,1 3
а -80.
2—
2 2 15 .
— = —=—; в)
7 14
2-
3
4,8-1,6-0,7 __ 1
3,2-9,6-1,4 ~ 8
3
5,3:2,4-1—
12
. 9,2-6,4-0,15 .
Г 1,6-4,6-0,03 ’Д
7—• —+ 2—:8— П7
е) 5 5 5 4 25
0,18:1,5 + 2,88 3 3
5- —
№160 а) ^1 = 0,075 ; б) -4 = 4-
<\28 4 7
0,702:1,3-0,415
1.125 _9.
0,125
г)
12 22 11
7-:1~-0,8 —: —
3 9 _ 3 9
1.8-- + 1.2
9
2,6
И,35
5‘4
5 5
”0,8
-----= 2.
3
= 4 ; в)
3,2-0,027 -0,005 ~3 .
0,09-0,0025-0,64” ’
ЗД_3
№ 161 f2 8
1—-—+11
12 16 3
2,48:0,4 ”3,2 _ *
4,19+2,7-0,3 17
7
8
9
_+з= _МТ1_+о,6=1
4 5 2,75-0,5625
16 3
№162 х--
С
xc-b
с
1 8
№ 163 В ~ - 1,5 раза меньше купили ирисок, чем карамели.
1 2
Ириски составляли у =0,4 всех конфет. Карамель составляет
1 8
18 12 10°О//° = 60% °Т °$щей массы купленных конфет.
№ 164 —'100% =37,5% составляют изделия новой модели.
40
№165
Понедельник Вторник Среда Четверг Всего
Масса овощей, т 60 72 42 66 240
Процент от общей массы овощей 25 30 17,5 ' 27,5 100
• 100% = 12,5% уменьшилась масса заготовки.
120-105
№ 166 На---------
120
__ .тт 1,5 -1,2
№ 167 На -------—
1,2
• 100% = 25% увеличилась высота растения.
№ 168 Сад занимает -—у—-=0,25 часть всего участка.
Площадь огорода больше площади сада в — = 2,5 раза.
6
3
Дом и хозпостройки занимают -———— -100% = 12,5% участка.
11 5-9 2
№ 169 —' ц~~ -100% = 20% масса пустого ящика составляет от массы
ящика с товаром.
4 4 - 3 74
№ 170 Цена понизилась на-----------100% = 15%.
4,4 3 * * * 7 * *
прежняя цена товара была больше по
3 51-3 25
№ 171 На ’ ’100% = 8%
3,25
сравнению с настоящей ценой.
№ 172 Да, верна.
№173 М =
7,2 12,6
7 2 7 2
№174а) х: —= 2х = -;
18 3 9 3
3
. 3 , 1 J
б) 3—: 1~ = 2—: р;
4 8 3
15.9 = 7
4 8~3
15 8 7
: р ;----= — \р ;
F 4 9 3
5-2 7 1 7
— = --;10р = 7; р= — ; в) 39,1 : х= 18,63 : 40,5; х = 85.
3 3 р 10
„ 1,25-2,16 . . 0,6*1,44 л.
№ 175----------= 4,5 минут; ---------= 0,4 метра.
0,6 2,16
№ 176 33,6 - 22,4 = 11,2% нужно распилить еще, а в м3 это равно
(3,2 : 0,224) • 0,112 = 1,6 м3.
№ 177 756 : 0,72 = 1050 деталей должны изготовить по плану.
№ 178 Это время равно —= 3 часам.
7 1 4
№179 1—:8—= х: —;
8 3 9
L5 25 __ .4, _9_=9х. =J_
8 ' 3 ”*'9 ’ 40” 4 ’ Х"10’
№ 180 —1.12 = 1,8 г серебра потребуется на изготовление 12 таких
8
деталей.
6-24
№ 181 -----= 4 дня потребуется 36 людям, если они будут работать с
36
той же производительностью.
№ 182 40; 44; 45; 46; 50; 54; 55; 56; 60; 64; 65; 66.
125
№ 183 Расстояние равно--------= 0,000025 км = 2,5 см.
5000000
№ 184 Расстояние между А и В равно 3,4 3000000=10200000 см=102 км.
7 2
№ 185 Масштаб равен —— = 1:50.
F 360
№ 186 Длина первого отрезка на местности равна = 5,4 км.
№ 187 3 = 1 см - длина детали на чертеже масштаба 1:12.
№ 188 Длина дуги равна 0,8 • 2 • 3,14 • 5,5 = 27,632 см.
37 2
№ 189 = 12 м - диаметр круга.
3 3 э
№190 Площадь — круга равна — *3,1*(4,2) =41,013 см .
№191 Площадь круга, ограниченного этой окружностью, равна
(47,1) = 176,625 м2.
4-3,4
85
№ 192 --------= 0,000085 км = 8,5 - длина отрезка на карте.
1000000
0 96
№ 193 Длина первого стержня в действительности ——5,6 = 0,84 м.
6,4
№ 194 Длина окружности равна ~~~ = 86,8 см, значит, площадь
равна -—^-- = 607,6 см* 2.
н 4 3,1
№ 195 Пусть длина участка “п”, а ширина *7>”, тогда на чертеже
площадь равна —----— = —-— = 0,000024 а.
500 500 250000
№ 196 Л/(3); М-5); Х(-2,5);
№197
S Р К F D Е
-----1------1----1---1------------1----------------1---Н
3 -2,75 -2 -1,5 0 2,5 3
-3-
4
№198
-2 0 3
№ 199 5;-3; 2,3; 3-; - 2-; 0;-1,4;-0,1.
3 5
№ 200 Если -а = 5,7, то а = -5,7; Если а = -3, то а == 3.
№ 201 Если с = 3, то -с = -3; Если с = -2,27, то -с = 2,27.
№202
------Ы--------J—I------------1-------1—1---------НН------>
-4 -3,5 -2 1 0 12 3,5 4
2 2
№203
-1,2 -0,8 2 0 1 2,2
5
№204 а) 3,18; б)-7; в) 5;
5
г)4
№205 а) т = -3,8; б) т = 2,1.
№206 — = —; ь = Ь.
100 100
№ 207 а) 3; б) 2,8; в) 7,2; г) 2у .
2 2
№208 а) 5;-5; б) 2,4;-2,4; в)8у;-8у.
№209 10,89; 10,98; 11,75;-11,76;-11,85.
7
№210 а) 11,2; 6)3,37; в) 12,6; г) 2,1; д)е)2.
№211 a) -52 >-58; б)-8,3 >-8,4; в)-3,18 >-3,81;
-1 -3 -9 7
г) -4,001 >-4,01; д) —— > ——; е) — >-—.
' 6 8 16 12
№ 212 а) 4,6; 3,8; 0,5; -0,2; -3,9; -5,8; б) ----.
16 32 18
№213 а) -8;-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1; 0; б) -7;-6.
№ 214 а) между -1 и 0; б) между -4 и -3.
№215
г л *4 а й
№ 216 А(-6); С(2).
№217 Перемещение равно -5.
№ 218 а) 346 > -348; б) -8,4 > -8,6; в) -0,003 > -0,03;
ч 5 7 ч 7 5 . _5 11
г)----> —; д)----->------;с) — 3— >-3—,
9 9 18 12 7 14
9
№ 219а) 8,2; 6)4,5; в)0,01; г) 3—.
№ 220 А(7).
№221-1;0; 1;2;3.
№ 222 а) 5; б) 4; в) -9; г) -1; д) 1,5; с) -4.
№223 а)-10; 6)0.
№224 а)-59; 6) -403; в)-23,1; г)-1,24;
ч Л ч 48 , 33 11 _35 _5
д) - 6— ; е)-; ж)-----=------; з) - 7— = -7—.
7 35 90 30 42 6
№225а)-119; 6)-2у + (-3,5) = -6.
№ 226 Разность забитых и пропущенных шайб у этой команды за эти
три игры вместе равна -7.
№ 227 а) -19; б) 15; в) 1,92; г) 1,73; д) --L; е) А; ж) ; з) __1
№ 228 а) (-49 + 67) + (-37) = 18 - 37 = -19;
7 7 17 7 1
б) (-1,4 + 0,6) + — = -0,8 + — =-+ — = —
v 7 15 15 15 15 3
№229 а)-85; б)-0,29; в) у; г) д) -у.
№ 230 Если х = -1,47, то выражение равно 1,13.
_ _1 1?
Если х = -3— , то выражение равно .
Если л = -18, то выражение равно -15,4.
Если х = , то выражение равно 0,34.
№ 231 -0,6
№ 232 |х + 2| = -5, это уравнение не имеет ни одного решения, так как
модуль не может быть равен отрицательному числу.
№233 а) 54; б)-24; в) 6,3; г)-55,3;
х 1 х Л ч 53 ч 4
д)----; е)-1— ; ж)-11—; з)-------.
24 9 48 7
№234а)х = 8,4; б)у = -11; в)х = -3,2;
г)х = -2,2; д) £ = е)у = -2,15.
№ 235 Если т == -5, то выражение равно 1,6.
Если т ~ 8,3, то выражение равно -11,7.
3
Если т - 4— , то выражение равно -7,55.
7 13
Если w = -1— , то выражение равно ——
№236а)11,2; б)-8,5; в) = г)-О,55.
№237 а)х = -1,5; б)у = -5,85; b)z = -8,75.
№238 а) 9,5; б)-.
4
№239|х-2| = 4; xt - 6; х2 = -2.
№240а)-129; б)-351; в) 16,08; г)-37,105;
2 18 25
д)3,4; е) 0,617; ж) 3)-у—= -10.
№241 а) -0,4; б)-12,67;
х ,4Л ( 4V 7 Г 1П ( 4 У 7^ 15 5
18V 1) V 21А 6J 18 V 1) V 21Д 6) 18 6
Л ,7 3 9 Y 8Н 15 9 9 У 84) 45 8 5
V 8 3 1бА 9; I 8 5 16j< 9j 16 9 2
7
№ 242 а) Если х = -1, то выражение равно ~ ; если х = —
2
—, то
3
2
выражение равно -;
б) Если у = -1, то выражение равно 4; если у - -0,3, то выражение равно
3,027; если у - —|, то выражение равно .
№ 243 а) 649; б) -4,86; в) |.
( 1Q э А
№244 a) I ~ + |(-0,6)l0,8 = -0,8;
б) - 9,6 • — - (- 3,4)2 + 9,06 = -3 -11,56 + 9,06 = -14,56 + 9,06 = -5,5.
№ 245 Если а = -1, то выражение равно .
,, 3 , 1
Если а = у, то выражение равно -1у.
Если а = -0,45, то выражение равно -0,75.
№ 246 = 0,4; =-0,4.
№247 а)-7; б)-12; в)-3,7; г) 2,53;
АО All2 ( о4') 57 19 ,
д) —2; е) 11—: -3— =----: — = -3;
5 к 5J 55
№248a)w = -2; б)х =-100; в)х =-4,8; г)х = 17; д).у =-12; e)z = -4.
жг -4 Г 4А ,2 24 f 4 Л 17 102 5
№249 а) 0,02; 6)4-:-:3—=—:------: — =----= -6;
5 I 17J 5 5 I 17J 5 5 17
\ (J .П , 1 Г13 ЗП 4 28 3 7 ,2
в) 4—6— :1—=---------: — ------ — = -1—.
V з 5/3(3 5/3 15 4 5 5
№250 а)-3,06; б)-7; в) 26.
№ 251 а) х = -3,4; б) у = -у.
(3 11
№252а) I-48—:3,9 + 8—1(—6,3) = 27,09;
к 15Д 8J 12 J 3 t 15Д 8/ к б) 3 6 2 3
№ 253 99 целых решений.
- 63 „„ 27 .4 40 J 45 ,л 14
№254 0,63=-------; -2,7 =----; -4- =------; 6-= —; 14= —
100 10 9 9 7 7 1
№255 —= 0,35; — = 0,(048); 1—= 1,3(18); — = 0,024.
20 333 V ' 22 V ' 125
3 13 9 2
№256 —«0,214; —» 0,542; — = 0,818; 5-«5,667.
14 24 11 3
№ 257 -49 + 88 + 66 + (-64) + (-97) + 46 = 200 - 210 = -10.
№258-16,24.
№259а) -17--8- + 4—+ 2—-1-+11—= -27 + 17—= -9—;
9 9 18 18 9 18 18 18
б) -8,9 + 12,17 + 4,8 - 13,25 + 8,9 - 12,17 = -8,45.
№ 260 3,6 + 2,7 + т -4— + п -3— — т = и- —;
15 5 6
если п = 1—, то выражение равно 0; если п = -3, то выражение равно -4— .
№261 а) -12,3; 6)5,5.
„3 , Л1 . „3 .4 Л 4 5 ,2
№262 7—6 + 4—\-b~7—2— = 4-2— = — = 1—.
8 15 8 5 15 5 3 3
№ 263 — я 0,294 ; 2— « 2,278 . № 264 0,(4) = - .
17 18 9
№265 а) Л;
6)0,2.
№ 266 а) -0,7(9,31 + 0,69) = -7; 6) у (2,27 - 9,27) = -4 ;
в) 1,1; г) |--+2—|14 = 19.
Ч 7 14 J
№267 а) (х-7Хх + 2) = 0; х = 7; х = 2;
< 3 о\ ’ 3 1
б) _у-----(у-0,4)-0; у = 0,4; у = — = !—.
V7Z 14Л ' 2 2
№ 268 -2,4 • 0,25(-4) • 0,5 = 1,2.
5 3
№269 а)
6 3 = 3/_ 5
11 7~7V П
11J 7’
№ 270 (Зх - 0,6)(х + 0,2) = 0; X! = -0,2; х2 = 0,2.
№ 271 Отрицательным.
№ 272 а) 5,94 + (7,2 - 4,14) = 5,94 - 4,14 + 7,2 = 1,8 + 7,2 = 9;
6) 8,31 - (7,2 - 1,89) = 8,31 + 1,89 - 7,2 = 10,2 - 7,2 = 3;
в) 0,7 + (4,8 - 6 -) =07 + 48 - 6125 = 55 - 6125 = -0,625;
8
А=Л
12 12
.5 Л , Л 1
-4_ + 3—--3 + 3—= -
12 6
№ 273 3,2 - т + т + 4,8 = 1,6.
№ 274 4,8 + п - (-6,3 + п) = 4,8 + 6,3 = 11,1.
№ 275 а) 9,6 - (2,6 -у) = 4; 9,6 - 2,6 +у = 4; у = -3;
б) -4,2 + (х-5,8) = 2,5; -4,2 + х-5,8 = 2,5; х= 12,5.
№ 276 а) 5,7 + (-х + 3,8 - 4,2); б) 5,7 - (-х + 3,8 - 4,2)
№277 а) 4,8 + (гп - 3,6 - п); б) 4,8 - (т - 3,6 - п)
№278 7--2--1—= 7-2-1 + ----—=
3 7 21 3 7 21
. 14 9 8 3 1 ,6
4 ч— ----— -— = 4 —— = 4 — — 3 — •
21 21 21 21 77
№ 279 а) -0,56 + (3,8 - 2,44) = -0,56 + 3,8 - 2,44 = 0,8;
6 6
б) -3,24 - (-4,76 - 2,9) = -3,24 + 4,76 + 2,9 = 4,42;
№ 280 (с + 5,4) - (4,9 + с) = с + 5,4 - 4,9 - с = 0,5.
№ 281 5,4 - (х - 7,2) = 1,9; -5,4-х + 7,2 = 1,9; х=-0,1.
№ 282 При значениях от 0, не включая, до 1, не включая, т.е. 1>а>0.
№283 a) -5да(-4и)8Л = 160/иЪг; б) 9,8х(-0,35у)(-4,3) = 5.719xv:
. 9 ( 3 9 4 3 9 ( 9 А
в) —р -1- •— = ~р---------~р—= —р;
16 Ч 3) 7 16 37 28 I 28/
г) -19,2а|й^-|^ = 10ай.
№ 284 а) -0,4у(-0,8) = -0,96; у = -3;
б) |-з|(-2,1х)= 20,16; •| у-(-2,1х) = 20,16 ; х = -3.
№ 285 a) 8/л + 14л - 9т - 15л + 1п - -т + 6л;
1 1 1 1 3 3 3 а
о) —а—а + —а—а-—а--а-—а = — .
4326 46 12 4'
№ 286 0,83у + 0,5 бу - 0,92у - 0,83у = -0,36у; а) 16,2; б) -3.
№ 287 а) -3(0,2х + 0,4у) + (1,6х + 2,8у)2 - -0,6х - 1,2у + 3,2х + 5,бу -
1 \ У 4 4
=2,6х + 4,4у; б) —I 4у/и-1,4 (6/и + 2,7) = у/и-0,4“у?л-0,6 = -1.
№ 288 а) 4с - 3d = -\2cd\ б) -0,2а(-3,1Ь) = 0,62aZ>;
(2 (5 14 1
№290 0,8 1—у-0,6 -0,6 — у-0,8 =~у--у= у.
Цз ) <9 ) 3 3Z Z
№ 291 5(4а - 3b) - 2(5а - 3b) = 20а - 15b - 10а + 6b = 10а - 9b;
Если а = -0,3; b = 0,7, то выражение равно
10 (-0,3) - 9(0,7) = -3 - 6,3 = 9,3.
U 1 I 5 fl“7A 1 5
№ 292 а) —у — у----у - —; ----- у--у = — ;
21 3 14 14 ^21 ) 14z 14
6 1 5 Н-1) 5
---у---у-----; --'-у =--
21 14 14 14 14
б) 0,4z-—z = 4,4; — z — — z = 4,4; z = -2,8.
7 35 7
№ 293 a) 4(0,2x-7)-5(0,3x+6)=5; 0,8x-28-l,5x-30=-0,7x-58 = 5; x = -90;
(5 3\ fo 4^
6) 22,4 —x-- -35,1 —x-- =-45,9;
U6 1) 113 9J
7x-9,6-24,3x + 15,6 = -45,9; -17,3x = -51,9; x=3.
№ 294. Если первое число обозначить за х, а второе за у, то можно
составить уравнения: х=2,9у; х!,7-1,9у=4,59; 4,93-0,2у=4,59; у=1,7; х—4,6.
№295 а) 0,7х - 0,4х - 0,97х = 12,73; -0,67х - 12,73; х = -19;
2 2
б) —(0,45 - 2,7у) -—(0,51 - 3,4у) = 0,16 ;
0,1 -0,6у-0,06 + 0,4у=0,16; 0,2у = -0,12; у = -0,6.
№ 296 Если путь велосипедиста по грунтовой дороге обозначить за х,
то можно составить уравнение:
11,6= 14(х +0,2) +8х; 11,6 = 22х + 2,8; х = 0,4; х +0,2 = 0,6
Ответ: по грунтовой дороге 0,4 кмю, по шоссе 0,6 км.
№ 297 -2w - (би - 5т) = -2/и-6/7+5/и=3т-бп = 3(/и - 2п) = 3 • 12 = 36.
№ 298 а) 4х + 12 = Зх + 8; х = -4;
б)
в)
Г)
д)
с)
Зх - 17 = 8х+ 18; 5х — -35; х = -7;
0,8у + 1,4 = 0,4у - 2,6; 0,4у = -4; у = -10;
0,18х-3,54 = 0,19х-2,89; 0,01х = -0,65; х = -65;
2 _ 2 _ 1 14 4
2 —х + 3 — = 3 —х+2—; — х=—;х=1;
5 15 5 3 5 5
, 1 о п2 л 3,1
----т-4----Ът ; 2 —/и = 4; т~ — = 1— .
4 3 4 ‘ 3 2 2
№ 299 Если первое число обозначить за х, а второе за у, тогда можно
составить уравнения: х • 1,5 = у; х + 3,7 = у - 5,3; х + 9 = у
х + 9 = 1,5х; 9 = 0,5х; х=18; у-27.
№ 300 Если стоимость конфеты обозначить за х, то можно составить
уравнение: 900 - 8х = 630 - 5х; 270 = Зх; х = 90 р.
№301 а) 4,37 + 6,7х = 7,75 + 9,3х; 2,6х=-3,38; х=-1,3;
5 4 7
б ) —у-12 = —у-7,5; 4,5 = — у;у = 27.
7 14Л 2Г 42Л У
№ 302 Если количество груза в первом вагоне обозначить зах, а во
втором за у, то можно составить уравнения:
4 1 1
х-5 —= у + 14 — ; х =у + 20; х-1—у;
5 5 2
llj, = y + 20; lj/ = 20; у = 40; х = 60.
Ответ: в первом вагоне 60 т., во втором 40 т.
№ 303 Если второе число обозначить за х, то можно составить
уравнение: 596 = (х • 10+2)+х; 596 = 11х + 2; х = 54; х • 10 + 2 = 542
Ответ: первое число 542, второе 54.
№ 304 а) 0,3(5х-7)=3(0,2х+3,2); 0,5х=0,7=0,2х+3,2; 0,Зх = 3,9; х = 13;
б) 4(1,2х + 3,7)~2,8 = 5,2х; 1,2х +3,7-0,7 = 1,3х; 3 = 0,1х;х=30;
ЧГ1 iJV 2 _2 (Л 1^2
в) I 4-у+ 11— — = — у+ 5— ; 4—у+ 11— — = у + 8,5 ;
6 4J15 3 3 V 6 4J5
—у + 4,5 == у + 8,5 ; ~У = 4;у = 6.
№ 305 Если цену килограмма яблок обозначить за х, а цену килограмма
груш за у, то можно составить уравнения:
3 1
х + 300=у; Зх = 2у; х + 300 = уХ; 300 = — х ; х = 600 р.; у=900р.
№ 306 Если большее число обозначить за х, а меньшее за у, то можно
2
составить уравнения: х - у = 33; 0,Зх = у у ; 0,45х = у; 0,5 5х = 33;
х = 60; у =27.
№ 307. а) 4(3 - х) - 11 = 7(2х - 5); 1 - 4х = 14х - 35; 18х = 36; х = 2;
б) 0,9(4j^2>0,5(3y - 4) + 4,4; 3,6у - 1,8 = 1,5у - 2 + 4,4; 2,1у = 4,2; у = 2.
№ 308 Если количество марок в первом альбоме обозначить зах, а во
втором за у, то можно составить уравнения:
2
1050 = х + у; —х = 0,5у; х = 0,75у; 1050 = 0,75у +у;у = 600; х = 450.
14х-3 5 2 3х-9
№309 -’ ; 4,2х - 10,5 = 9-2,3х;
0,5 -1,5
6,5х = 19,5; х = 3;
1,4-3-3,5 2,3-3-9 .
0,5 ” -1,5 ’
1,4= 1Л
№310 Если число десятков обозначить за х, а единиц за у, то можно
составить уравнения: х + у = 4; х • 3 =у; 4х = 4; х = 1; у = 3.
Это число 13.
Вероятно, в задаче опечатка. Отметим внутри угла точку F.
№ 319. Если число десятков обозначить за х, то можно составить
уравнение х-10+3 = 3 • 10 + х + 18; 9х = 45; х = 5, значит, это число 53.
№320
« - •
в
№ 321 М(4; 5); N(-6; 2); Р(-2; -3); К(5; -2); S(0; 5); Т(-4; 0).
№ 322 (3; 5); (-3; -2).
км; б) 4 часа; в) Через 2 часа.
а) (43); б)(-10;0); в) (0;-3).
Отрезок.
ZNMK=12Q°.
№327
а) 0,716 + 4,284 : 3,4 - 1,2 = 0,776;
б) 3,02 • 4,05 - 1,5678 : 7,8 = 12,03;
в) (3,15 • 4,3 - 4,01 2,5) : 4,4 = 0,8.
№ 328 На 2,2 0,55 - 2,2 • 0,25 = 0,66 га площадь, занятая вишнями,
меньше площади, занятой яблонями.
№ 329 Среднее арифметическое равно
120-г 120:1,25 + 0,8(120+120:1,25)
---------------L = 129,6.
3
4 3 17 1 17 13 13
№ 330 — + — = — ; 1-------= — ; 300 — = 130 т топлива осталось.
15 10 30 30 30 30
№ 331 -4(7гл - 4л) - 6(-4/л + Зл) = -28ли + 16л + 24л? - 18л = -4т - 2л
если т = -0,2, л = 0,3, то выражение равно -4(-0.2) - 2(0,3) = 0,2.
№ 332 а) 5х~ 17 = 7х + 9; 2х = -26; х = -13;
б) 2(0,6х + 1,85) - 0,7 = 1,3х; 1,2х + 3,7 - 0,7 = 1,3х; 3 = 0,1 х; х = 30.
№ 333 3,8 • 5,7 - 14,832 : 7,2 = 19,6.
3 А
№ 334 1--------0,6 1-- =0,25; 192 • 0,25 = 48 лыжных костюмов
8 I 8J
красного цвета поступило в магазин.
№ 335 Обозначим первое число за х, а второй за у, тогда можно
4 3
составить уравнения: х+1,8=у; —х = —у; 28х=27у; 28х = 27(х + 1,8);
х = 48,6; у = 50,4.
№ 336 0,7(2с - 9k) - 4(0,25с - к) = 14с - 6,3к - 1с + 4к = 1 Зс - 2,3к
Если с = 0,7, k = -0,4, то выражение равно 9,1 + 0,92 = 10,02.
5 AS 7 >
№337 -(5,6-2,1у) = 2,4 ---у ;
7 \ 8 3 J
4-15у = 1,5 - 1,6у; 2,5 = -0,1у; у =-25.
№ 338 а) (-17,15 • 0,6 + 19,98 : (-5,4)): 0,1 = -139,9;
(п\ 1 185 (22 9) А 185 230
б) 30— 7- + 2- :- =-------— + — Ь4 =-----------= -7,5;
б13 4^4 6\3 4у 6 6
в)
(4-2,26):|1 1,74:|
2- + 1- ]• 1.5
3 5 J
М .1.5 4 + 1’8
3 5 J.
= 0,75.
№ 339 Всего опытный участок составляет 80 га, значит, на морковь и
картофель ушло 80 - 24 = 56 га. Если зах обозначить площадь занятого
5 14х
под картофель, то можно составить уравнение: х + ~х = 56; = 56;
х = 36 га; “X = 20.
9
Ответ: морковью было засеяно 20 га, а картофелем 36 га.
№ 340 Блузка стоит 67,5 ~ 54 = 13,5 тыс. рублей. Значит, цена блузки
13,5
составляет------100% = 20% от цены костюма.
67,5
№ 341 Цена сувенира повысилась на ——400% = 25%
№342а) — = 17,1:11,4; х=8,4
X
б) 1—:2,8 = 2—:х; -:2,8 = — :х; — = —; 5х = 24; х = 4,8
3 7 3 7 1,2 х
№ 343 12,6 • 100000 = 1260000 см = 12,6 км. - расстояние между двумя
пунктами на местности.
№ 344 Радиус окружности равен = 9, значит, одна четвертая
2-3,14
площади равна —-3,14 (9)2 = 254,34- —= 63,585.
4 4
кг 27,52-13,3:0,38 27,52-35 . э
3,2-0,65 + 1,32 3,4
№ 346 1 - 0,35 - 0,45 = 0,20 поля убрали в 3 день, значит, площадь
24,6
поля равна -у^- = 123 га.
№ 347 Если обозначить первое число за х, а второй за у, тогда можно
составить уравнения: х = 2,6 у; х - 21,4 = у - 7,8;
х = у + 13,6; 2,бу = у + 13,6; 1,6у = 13,6; у = 8,5; х = 22,1.
№ 348 Так как диаметр равен двум радиусам, то площадь круга равна
/ \2
3,1-1 — I =29,791 см2,
V 2 J
№ 349 В масштабе 1:4 этот отрезок имеет длину
fo л 3р Г . 5 V 42 _ с
8,4:-- —= 8,4-- • — =— = 3,5 см.
I 5J 4 < 3J 4 12
ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА
№ 1 а) 3 —+ 8 = 11 —; б) 8 - 3,7 = 4,3; в) —-2 = —;
8 8 7 8 2
. .2,1 30 8 30 7 15
г) 4—:1—=—: —=------= —.
7 7 7 7 7 8 4
№2 4,8:(—+(—)2) = 4,8:(—+ —) = 4 8: —=4,8 .
16 4 16 16 16
№3 т- — т + — т—т = /и + —т =—w;
7 9 7 9 9
9 13 9.
при т = — выражение равно----= 1;
F 13 9 13
13
при т == 18 выражение равно --18 = 13-2 = 26.
4
№ 4 -(8- 2х) = 0,8(х -1); Разделим обе части на 4/5
8 - 2х - х - 1; 9 = Зх; х = 3.
№ 5 Если обозначить искомое число за х, тогда можно составить
12 4 + х
уравнение: 14=—; 28=12,4 + *; х= 15,6.
№ 6 Искомое расстояние равно
0,8 • 42 - 0,8 • 12 = 0,8(42 - 12) = 0,8 30 = 24 км.
№ 7 Длина этой детали на чертеже масштабом 1/4 равна:
20 1 _(20-5)=100
( 1 4~ 4 " 4
= 25 см.
5
№ 8 Ученику осталось прочитать 100— 15 — 85% книги, то есть
0,85 - 300 = 255 страниц.
126—120 6
№ 9 Стоимость плаща повысилась на---------100%=-----100%=5%.
120 120
№10 Периметр этой фигуры равен сумме 3-х сторон квадрата ABCD и
половине длины окружности с радиусом 4/2 = 2 см, т.е. равен:
3-4 + ^2-32 = 12 + 6 = 18см.
Площадь этой фигуры равна площади квадрата, минус половина
площади круга, т.е.: 4*4-J^-3-22 =16-6 = 10 см2.
№ 11 5х - 20 = х + 12; 4х = 32; х - 8; Значит, Юра набрал 8 очков.
№ 12 р + 1 + t = (р + 1) +1 = р + (1 +1)
ЗУ 39 3-9 3
№ 13 Высота пирамида равна Н = — = -у = = — дм.
№ 14 ZBDC=180°-ZDCB-ZDBC=180o-75o-(180o-135o)=105o-45o=60°.
ВАРИАНТ № 3
№ 1 а) 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24; б) 1; 17.
№2
а) 15; 30; 45; 60; 75; 90; б) 18; 36; 54; 72; 90; 108; в) к\ 2к\ Зк\ 4к\ 5к; 6к
№ 3 а) 22154 = 2 • 11 • 19 • 53, значит, оно кратно 53;
б) 20758 = 2 • 97 • 107, значит, 97 является делителем;
в) 17938 = 2 • 8969, значит, оно не кратно 43;
г) 37382 = 2 • 18691, значит, 73 не является делителем.
№ 4 а) 5; б) 24.
№ 5 а) 6754; 9348/10020; 10000; б) 8755; 10020; 108025; 10000;
в) 10020; 10000.
№ 6 а) 12344; 12346; б) 67235; 43710.
№ 7 258; 260; 262; 264; 266; 268.
№ 8 а) 5418; 4224; 670212; б) 5418; 670212.
№ 9 а) 3333; 6666; б) 9999; 9009; в) 1515; 3030; г) 1818; 3636.
№ 10 1 и 7, так как сумма цифр каждого из чисел 783261 и 783267
делятся на 3 и оба числа нечетны.
№ 11 а) 28026; 92385; 88830; б) 83285; 92385; 88830;
в) 28026; 88830; г) 37241; 52438.
№ 12 Делители 42: 1; 2; 3; 6; 7; 21; 42; 14; Числа кратные 42: 84; 168;
336.
№13 34; 51; 68; 85.
№ 14 b = 4л; а = 96 = 9 4х= 18 -2 • х, значит, а делится на 18.
№15 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 18.
№16 68; 70. №17 13; 17.
№ 18 5850 = 2 • 3 3 • 5 • 5 • 13; 7200 = 2 • 2 • 2 2 -2 • 3 3 5 • 5.
№19а) 2-3-5 = 30; 6)2-3=6.
№20 1;2;3;5;6;9; 10; 18; 30; 45; 90; 15. №21 1;3;7;21.
№ 22 2 • 2 • 3 5 • 11 = 660.
№ 23 а) 2 • 53 = 106; б) 1; в) 3 • 3 • 5 = 45.
№ 24 25=5 5;26=2 13. Эти числа не имеют общих делителей, кроме I.
№25
1456 2 1560 2
728 2 780 2
364 2 390 2
182 2 195 5
91 7 39 3
13 13 13 13
1 1
НОД = 2 • 2 • 2 • 1 3- 104.
№26 19 < у < 30; у = 23: ; у "29.
№27 299= 11 23; 184 = 23 • 8; НОД - 23.
№28
360 2 432 2 792 2
180 2 216 2 396 2
90 2 108 2 198 2
45 5 54 2 99 3
9 3 27 3 33 3
3 3 9 3 11 11
1 3 3 1
1
НОД = 2 • 2 • 2 • 2 । • з =7: )
№29х = 2-2 3 •3 • 5 7; у = 2 - 2 • 2 • 3 3’55 ; -7
НОК = 2 • 2 • 2 • 3 1*3-5 5 • 7 = 12600
№30 а) 15; 6)60; в) 840; г) 330.
№31
а) 420 2 252 2 840 2
210 2 126 2 420 2
105 5 63 7 210 2
21 3 9 3 105 5
7 7 3 3 21 3
1 1 7 1 7
НОК =2-2-2-3-3-5-7= 2520;
27-5053
б) 1080 10 2 2 3 3 3 2160 216 108 54 27 9 3 1 10 2 2 2 3 3 3 1350 135 27 9 3 1 10 5 3 3 3
108 54 27 9 3 1
НОК = 10-5 2 - 2 • 2 -27= 10800.
№32
а) 40 2 56 2
20 2 28 2
10 2 14 2
5 5 7 7
1 1
НОК = 2 • 2 • 5 • 2 5 ’ = 280;
б) 99 11 99 11
9 3 9 3
3 3 3 3
1 1
НОК = 5-5-27-11 = 7425.
№33
12 2 8 2
6 2 4 2
3 3 2 2
1 1
8 < х < 8; Солдат было 8.
НОК = 24; 180<24х<200;
№34
42 2
21 3
7 7
1
35
7
1
5
7
НОК = 2 • 3-5-7 = 210;
НОД = 7; 7= —= 7.
210
5 4 5 4
№35 5:8 = — 16:28 = -; 15:24 = -; 4:7=-;
8 7 8 7
5:8=15:24; 16:28=4:7.
№36
2_ 21 22.22/2?!
<6 J 24 и2/ 24 24 24 24 24 И J
—HI-----1 I I I I----НI----1----Н-------1—н
з М ±?2?|2/±) 2111?2£fj?| 21 23 1
24vJ 24кЗ?24<12,) 24 Й?24\.12; 24 24
№ 37 a) — = — ; m = 25; 6) — = —; m = 24;
8 40 46 23
9 _ 45
m 55 ’
m = 11; r) — =
9
в)
m = 81.
m
v ,o 28 4 8 2 39 3
№ Jo — = — ; — — — ; — — — .
15 5 12 3 91 7
9-14 3 44-35 4-4 16
№ 39------= —; --------------= —;
28-3 2 27-55 3-5 15
3-54-7-5 _ 10
25 ”5
№40
1260 _ 7
1980 ”11’
1260
126
63
9
3
1
10
2
7
3
3
1980
198
99
9
3
1
10
2
11
3
3
НОД = 10 2 • 9 = 180.
4 28 35
№42 0,8 = -; 0,56 = — ; 0,035 = -^-
5 50 1000
4
0,004 =----; 0,0075=
1000
75
10000'
1-11. 40
”16 ’ 72
№44 a) 30=3-2*5; 24 = 3 2 2*2;
44 35
--- и-----;
120 120
НОК = 3 • 2 * 2 • 2 - 5 = 120;
б) 34 = 2- 17; 51 = 3*Л7; НОК=6* 17=102; - и -;
102 102
в) 14 = 2 • 7; 21 = 3 * 7; 28 = 4 7; НОК = 2 • 2 * 3 * 7 = 84;
54 40 45
— ; — и — .
84 84 84
ле 5 20 7 42 25 75
№ 45-----=-----; ---=-----; ----= —
234 936 156 936 312 936
; НОК = 936.
№46а) — = 0,76; — = 0,86 ; б) — = 0,672 ; — = 0,425.
25 50 125 40
№47 22. = Н =5; ^ = 1 = 11.
112 56 8 8-13 2 2
v. 5 20 56 8
№48 — = —; -----= —
9 36 105 15
„ ,л ч 2 3 10 27
№ 49 а) — и —; — и —;
9 5 45 45
«6 9
6) — и —;
7 14
12 9
— и —;
14 14
8 39 32 ч 1 1 6 4
в) и —; и —; г) и ; и
28 21 84 84 504 756 3024 3024
30 ]4 5 2 25 12
№ 50 а) — и — и —; — и —;
36 35’ 6 5 30 30
б)
21 28 3 4 9 8
— и----; — и — ; — и — .
70 105 10 15 30 30
г-3 24
№51-----= —; х-3 = 8; х= 11.
17 51
„ „ х 7 3 7 9
№ 52 а) — и —; — < — ;
12 4 12 12
2 5 16 15
б) — и —; — > —;
3 8 24 24
9 7 36 35 8 5 16 15
— и —; --->----; г) — и —; — > —;
25 20 100 100 21 14 42 42
9 7 36 35
— и —; —> —.
20 16 80 80
„„ 9 8 27 32
№ 53 — и —; — < —; на обратный путь больше.
20 15 60 60
„ _ 5 7 15 14
№54 — и — ; — > — ; через 1-ую трубу быстрее.
12 18 36 36
9 10 _ 9 л„
— < —; б) — и 0,35;
75 75 20
9 7
20 > 20 '
2 3
№55 а) 0,12 и — ; —
15 25
2
и —;
15
75
№56
308 2 364 2
154 2 182 2
77 11 91 13
7 7 7 7
1 1
9 117 143 11
308 4004 < 4004 364 ’
„„ 5 75 13 78 7 70 7 5 13
№57—=----; — = —; — = —; —< — <—;
12 180 30 180 1 8 180 8 12 30
5 30. Н-Ц. 12- 5 12 11
9 36 ’ 18“ 36’ 36’ 9 > 36 > 18 '
„ _ 3 4 15 16
№ 58 — и — ; --------<----.
20 25 100 100
43 43
№60------->-----, тле. 315 <317.
315 317
л!592„Ь
21 18
102 91
126 > 126
. 4 5 24 35 59 t
№61 а) - + - =— + — = — = 1
7 6 42 42 42
21
17 5 7 25 21
— ; б) —।------=-----1---=
42 18 30 90 90
46
90
,5 2 25 8 33 , 15 27 57 ,19
12 15 60 60 60 19 38 38 38
хг х 6 9 3 ^ 9 5 27 25 1
№62 а)------= —; б)-------=------= — ;
7 14 14 20 12 60 60 30
3 40-27 13 , . 7 1 „35-2 = 33 _ И
8~ 72 ~72’Г 18 45 " 90 90 ” 30 '
5 _ 34-25 _ 9
“ 20 8 ” 40 “40'
7 2 7 35-4 31
т =------н---=------= — кг - масса банки с медом.
20 25 20 50 50
в) -
9
№63
№64
№65 - + -
4 4
14 + 15
— ~---= — задания бригада выполняет за два дня.
8 8 8
zz ,13 „ 52 + 39 91 _, 4 80-37 43
№ 66 а) — + 0,39 =----=----; б) --0,37=------=----;
25 100 100 5 100 100
27 + 20 _ 47 . 5 0 75_ 5 3 _ 20-18 1
45 ~ 45 *Г о ’ ”б 4” 24 ” 12
1 + 9 2
х =---= —.
15 3
28 + 35 63 21 1 7 5 28-15 13
-----= — =— = 1; б)-------=------= —
60 60 20 20 9 12 36 36
ч 5 5 20 + 15 35 ч 11 5 44-30 7
в) — + — ; г)----------------=-------= —
21 28 84 84 42 28 168 84
4 3 4
в) 0,6+- = - + - =
9 5 9
№67
5 15
7 7
№68 а) —+—=-
15 12
3 1 3 5
№69-------+ - - — кг кофе купили всего.
8 8 8 8
5 5 2
№70 а) --0,4 = ^
№71 у-— = — ;
28 35
25-12 13 13 Л_о 65-38 _27
5 30 30 20 100 100
_]2 3 _ 48 4-21 69
35 + 28 “ 140 - 140
„ 3 9 30 _ 30 15 30 2 __ 30 1
№72.— + — = — ;и = 2; — = — ;/?=15; — = - ; и = 90;— = —
п 7п 7п 7п 7 7п 7 7п 21
ч 5 9 5 5 1 20-6 1
42 28 14 42 28 168 12
„ 9 7 3
6)--------+—
20 24 10
7 3 18-7
24 4
ч 8 1 6 2
№74 а) — + — + — = -
49 14 49 7
^fll ЗА 6 1 3
V35 14> 35 7 14
№75. а) —-0,3 + — = — -
14 7 2
39 9 9
№76. ——
40 20 20
№77а) Л-±-1 = А
15 21 7 15
„74124
б)----1— —----=
30 35 6 5 35
№78 х + —= 1+1; х =
12 3 4
24
1 5 .
14 ”14’
11
24
№ 79 AD =
3
1
__5_
”14
_3_
io"
3
**20
_J__
3 ’
10
35
2__
12
1
ч 17 ( 4 1А 1 1 2
; в)----— + - --------- -.
39 U9 9J 3 9 9
5 20 25 100
39-30 9
=-------= —- м.
40 40
8-5^3.
15 ” 15 ’
3
10 ‘
№80 —-
2
a
2
46 76
2
№81 a) 1-y
д) 7-3-1 =
№82 1-1-
2
’ 7
J_
12
3
10 2 2 10
2 ‘
27 14 27 29
--=------=—M.
40 10 40 40
21а-4а ~ 17а
286 ” 286 '
5 _ , 5 7 ч о 2 70 . 1 31
-;б) 1----= — ;в) 8 — = —;г) 4-- = —
7 12 12 9 9 8 8
49-25
7
1
2 3
3-2
6
2i;e) 11-71 = ^ = 11.
7 5 5 5
1
= — часть песка остается невывезенои.
7 8
№ 83 а) 4— + 1 — = 5 +
10 15
~ 3 4 л 27 + 8
б) 3— + 1 — = 4 +------
14 63 126
6
21 + 18 7
-------— § — •
30 30
A 35 4 9 o 32-27 o 1
. == 4 ‘ в) 4---2— = 2 ч--------— 2 —,
126 15 40 120 24
r) 5—-2—= 3 +
20 12
12-20 1 ^29
240
3 5
№84a) 11—-x = 10—; x = l +
4 6
30 30
9 — 10 11 t
12 ”12’
/ .3 o 10 + 9 7
6) v-5- = 3-; y = 8 +-= 9—.
64 12 12
5 4 3 3 5 1 4 1
№85a) 1- —= —;6) 1 + 3- = 4- ; в) 9-- = 8-;r) 5-1- = 3- .
99 7 7 6 6 5 5
„ о, . .4 ,5 , 8 + 25 I .7 ,9 „ 14-27 „17
№86. а) 4— + 1—= 5 +---= 6—; б) 6---3— = 3 +------= 2—
15 6 30 10 15 10 30 30
х -9 . 9 18 + 45 9 . .1 8 , 3-16 65
в) 2—+1— = 3+----= 3—; г) 4-3— = 1 +--= —.
35 14 70 10 26 39 78 78
№87 а) 10— -3—-4— = 3+-^——— = 2~;
15 5 10 30 6
б)
в)
г)
Д)
7 .1 .1 „ 14-3-8 „1
12--4— 4— = 4 +---= 4— ;
12 8 3 24 8
8^ + 2Л-з1.7 + “1^ = 81;
9 18 4 36 4
142-8-L-5-L=i + 14-3-8 = i-L
24 16 6 48 16
22i_f102+9^=3+a°^”
е)
10
60
21 + 10
24
= 2-;
5
= 10-9— = —
24 24
№90 а) 4,103 + 7-^-1,3 = 10,083 ;
б) 1А+1_о,8=11±1-1Л-1=2
12 4 12 5 3 5 15
3 7
№ 91 562 -411— = 150— тыс. руб. заработал сын;
2 3
562 -331— = 230— тыс. руб. заработал отец;
' ( 3 7 А з 7
562- 230-+ 150— =562-381— = 180— тас. руб. заработала мать
V 5 10) 10 10
4 4 3
= 10—+ - = 11- км прошел путник за три часа.
№92
5 5 20 5 20
П ( I
№93 а) 3—- 6—-3-
18 6 :
5 7 2
б) 5—+ 4—6—= 3 +
12 8 9
IP, 11-3 11 4 11
21J 18 21 9 21
15 + 14-8 „21 „ 7 ‘
---------- 3— = 3—.
36 36 12
6i
63
3 1
№94 3--3,25 + 2—= 5,5-3,25 = 2,25.
7 14
12а-За-4а 5а а
№95-------------=--------- .
83275 83275 16655
v ч 7 2 14 _ 12 26 4-2 8 ч „3 n 1 3
№96. а)----= —;б)-------=----= -;в) 3--2— = -
9 5 45 13 27 9 9 5 12 5
25=]5 .
2 “ 2 ’
. .2 .4 30 14 . _5 4 1 .6.13
г) 4—-2- =-= 19; д) 2-- — ; е) — *2—
7575 7 8 21 2 7 18
7
3 '
v л„ . 4 7 15 п л ,9 J 13 22 18
№ 97. а)-----п =-=—; б) 1-1—1—х--------х = 4х.
21 15 16 3-4 12 9 13 11 9 13 11
№ 98 75 < — = 45 км пройдет поезд за — ч.
7 3 21 3
№99-------= — тыс. р. стоят — кг. пшеницы.
25 4 100 4
XslOOa) 1£±3,6 = “±1*=^ = 4;
97 9-75 1
б) ±.1,o8± = ±.1.3Z = J_ = ±.
36 7 36 7 25 4-7 28
„ . .1 .2 25 12 ,л , 1 -1 2115 3-3 .с
Xs 101 а) 4—2- =--= 10; б) 2—2- =--=--= 4,5;
6 5 65 10 7 10-7 2
в) ,2.21^.12 = 4,5; г) 2±31 = М2 = И = 71.
8 5 8-5 2 21 2 21 2 3 3
2 1 7
№ 102 6—-2-“'1—=
5 4 8
32 9*15 9-3
5-4*8 " 1
м3.
, _ * ч -5_5.il 26 21 24 _ _ - _ _
№ 103 а) 3—*2—-1—у =------у = 2-3-3-_у = 18j ;
7 8 13 7 8 13
~ ,7, , 1 ,23 15 10 48, 3*2*2, А1
о) 1—л-1—*1— =---------к-------к-4к.
8 9 25 8 9 25 3*1
Xs 105 a) [ ' 3 ,2 5 t10\l Г35-9 33 2П4 4— -1—2— 1— 1— — .87 14 11J 3 1 8-7 14 II73
(45 3-3' 1 8 2 ? ]-= —-6 = 1,5; /3 2
7 ^7Л30 5 f31 67Л30 5 31-5 67 5
V 24 30J47 8 <24 30^47 6 4-47 47 8
536 + 310-235 = 611 _ 13 5~
47-8 ~47*8~ 8 “ 8’
в) fi— -3--— Ь- = Г— 16’7У5 = — -122= 2-14 = Д = 2--
В) I 30 5 12J 2 (ЗО 5-I2J2 4 12 4 4 4’
г) f3l_2Zffllf =fl£_25f^=25 36 = 4.
I 3 9J I 5J 1.3 9 J 25 81 25 9’
Д)
СЗ с7\1 6 Г51 67Y50'I 6 19 50 6 19-25 - 72 403 . 67
I 8 12J 7 7 18 12Д 7 ) 7 24 7 7 12-7 84 84
e)
112 1вД 5 7) 1.361 33 ))
1Л£ с о3 I 15 6 3-3 2
№106 5 = 3™*1- =--------= = 4,5 дм.
4 5 4 5 2
7 2 3
№107 4—а + - = а = 1- =
12 3
Л- 55.± 1
11’ 12 11 + 3
5
5 2
—।—
3 3
55 8 2 11-2 2 о
12 5 3 3 3
7
'З ’
а =
3
№Ю8а)[2-+3--4-1\о,6 + 2,75 = —
Ч 6 4 2) 6 10 4 5 2 5
= 1,7 + 2,25-2,7 + 2,75 = 4;
( 1 1Л 15 27
б) 11,825:2,2- 1- + 1™ 4,35 = 5,375- —- — = 2.
I 3 6 J 6 20
№109. a) f4—-1—
< 12 7
(3 1 , 1 Y1
б) -+2—1— !“
18 7 20j 3
74 47\3^16 3 = 2
11 978^98 3
3]4^214_7= £
8>3= 8 3~2~ 2*
7 1 7 8 7 5
№ 110. От станции А до станции С поезд шел —1—+— =—+— = — ч;
12 7 12 12 12 4
7 17 1
От В до С поезд шел дольше на — 1-= — ч, чем от А до В.
12 7 12 12
№111 f- + 0,4l—-0,15= 2-+18-—-0,15 = --0,15 = 1.
19 J19 45 19 5 4
№112
о
т
2
~~т
3
тт .2
Надо отметить отрезок длины 1—т
1 4
№113 а) 0,271- = 0,3;б) 0,36-4^ = 1,6;
в)4,2%от24,5;0,042 24,5 = 1,029;г) от66%; ~66% = 36%.
532 532•5
№ 114 532 —-------= 532-456 = 76 кг семян собрано в 3 день.
№115. 270-270- —-270 • — • 0,45 =-67,5 +120 = 52,5 т осталось на складе;
9 9
52,5 10,5 3,5 35 7
—— = —— - — = — = — всего картофеля вывезли во 2 раз.
270 54 18 180 36
7
№116 27-27-0,7-(27-0,7-27)-—= 8,1-1,8 = 6,3 м ленты осталось.
№117 192-192— -| 192-192-—|- = 72-48 = 24 га земли
100 I 100) 3
вспахали в третий день.
№ 118 а) 0,075 • 40 = Зр; б) 37,2-^ = 15,5 ц.; в) 0,14 • 7,5 = 1,05 км2.
№ 119 80 —= 48,8 га; 80 —= 31,2га; 48,8 - 31,2 = 17,6 га.
100 100
№ 120 180-180-0,8-(180-180 0,8)| = 36-20 = 16 мин.
№121 1 - 0,6-(1-0,6)0,4=0,4 0,16 = 0,24, значит, Вите прочит. 24%.
№122а) 2—-6 = 13; б) | 1—]з =—+4 = 5—;
6 412 3J 4 4-
..57-37 47-7 31-7 47-31 8
в) 3-----2---=---------=--------= —;
14 9 14 9 14 9 14-9 18 9
Г) 41.1+5.зА=5(8) = 5.
9 8 8 9 8V ’
„ ,,, , 5, 3 , 7 , 25 + 9-14 2,
№123а) —Ь +—b----Ь = Ь------= ~Ь',
6 10 15 30 3
б)
в)
г)
,5 „ 5 ,1 23 29 4 46-29 + 16 33
3— у-2—у + 1—у = —у---у +—у =----------у =—у ;
6 12 3 6 12Л 3 12 12Л
2 3 18 7 а
~а + — а--а = —а = —;
7 7 35 35 5
.2 .5 1 < 5^ 13
3 — /7 — 1 — /7-1 —п - я 1-=—п .
is; 18
3 6 9
6-14-9А
24 )
1 ( 7 3 ) (
№124 а) 4-~у-1 + 1 = у1 3 +
24 Z
Г4 5 "I Г5 4 5 1Q
б) р- —р +—р -р-------=—р; р= 18;
V9 18 ) 49 18J 18
.3 5 18 _
значение выражения равно 5; р = 3~; — • — = 1.
(2 2\
№125 -х-2- -15 = 2; 6х-40 = 2; х-7.
15 з;
4 4 4 8
№126 и-0,2«------п---------п = —п ;
15 5 15 15
о
/7 = 60; —и = 32; п = 5
15
4 (
№127 а) 1~-9 = 13;б)1
5 8 45 =
8’ 15 8
7 = 2,5 + 8 = 10,5 ;
ч .3 4 4 .2 23 4 4 22 л
в) 4--4--».4— =-+---4.
5995 5995
№ 128 3
. ,2 59 ,, 23
6-7—т = —/и+ 13-т = 12m+ 13 ;
3 3 3
1 13
/77 = 3-; 12—+ 13 = 52; /и=1,6; 32,2.
4 4
( 7 Н 1
№ 129 1-х-- 21 = 2 ; 27х- 7 = 2; x = i.
к 7 3J 3
9 1
№ 130 4,8 + —х-0,5х—х = 4,8 +0‘X = 4,8 .
14 7
№ 131 а) да; б) нет; в) да; г) да.
5 2
№132 а) 0,3; 6)100; в)| = 1|.
„ . 5 3 25 „ 3 3 5 ч л6 л3 55 5
№133 а) -:- = —; б) -:- = ~;в) 7-:9- =— = -
95 27 858 7 7 66 6
24 2 7
г) — :12 = — ; д) 14:- = 16.
25 25 8
ч .3 Л 2 45 10
№134 а) 6--3-:1—=-----
7 3 7 7 3
б) f72_5iW=fa3_zfi
к 3 5J 5 к з 5 )
7
9
5
3 3
28 5
14 15 14
2
3
v Jnl О2\5 (л2 JV 1 (37 26Л 12 <38 17Л 9
к 4 3J 7 к 9 6J 9 I 4 3)7^9 6 ) 10
1 25 9 J
= 1 +-= 2-;
8 10 4
^^37,8
6) 2--+6—:
И 9 11
1 4 9
№ 136 2--- = -
4 3 4
25 7
И 9
74 7 9
11
47 _57
8 “ 8'
, з „1 3
= 3 т; — :2—= —
4 4 4
= - га
3
1--1-=
7
4
3
8
9
4
9
8
1
2 3
№ 137 Гавт. = 90:1 — = 90 — = 54 км/ч; они встретятся через
(54 + 90)/ = 36; г = | ч.
Ч 10 15 2-68 8 ~ ,5 Л 32 3 4 . 8 9
№138. а) —: — --=-;б) 3—:2—-----= -;в) 24:- = 24--
51 68 51 3 9 93983 9 8
27
„ ,,n . , 4 , 1 4 15 22 7 3-2 6 ,1
№139 a) 1—-3-:3- =--=--= - = l-;
117 7117 25 5 5 5
(\1 -,<5 _ 64 + 45 . „5 _ 327-310 _ 17, 5
< 5 4) 6 20 6 12 12 12
5 7 7
№ 140 12+ 12:1-+12-1—= 12 + 12 — + 19 = 38
7 12 12
... ,.29 15 № 141 67 « 37 16 16 _ с— 67 15 29 16 — ,т.к. — 37 15 15 >16
№142
ч 7 , 1 а) —у = 1—; у 12Л 4 5-12 ’ 4-7 ’ ^;б> 3— 15 14 1 15 6 29 15а _ 87‘ “зо
ч Г 7 5 А в) — +—z :3 U8 24 } 2_ j_, 3 ” 3 ’ 5 =П^ 247" 9 2_, 18 ’ 15 24 Z - = 18 5 £2 _ Т” 4;
ч 4 5 10 7 14 21 1 х = —; 7 ИЗ 10^ х 12 3 ) = 1; 6 х = —; 19
. 5 1 д) 7 — т - 12 1 3 ; т = — 4 7
3
a = —
2
№ 143 Пусть во второй цистерне x т. нефти, тогда в первой х +1— г.
2 20 211
нефти. х+х:1-= 120; —х = 120; х = 66; тогда х + 1- = 66-г— = 54.
9 11 9 9
№ 144 Пусть Z.MAB = х; £ВАК = х = 24°
(х-24°) — = х; —х = 56; х = 42°; 18°; ХМАК=60°
V ! 3 3
№ 145 Пусть 2-ое число - х, тогда х + -~-х + 2~х = 315 ;
/ 1 Л АД \ А I
х —+ — =315;х = 84; — х = 49; 2-х = 182.
112 12/ 12 6
v ч 5 3 5-4 5
№ 146 а) —:z=—; z =----- =—;
16 4 316 12
1 1 5 1 10 4 2 3 Л f
9 6 2 9 6 5 2
ч 8 3 3 1 1 Г Л . 1 о 3
В) ]у>"‘^/+5>'=2 ’ 16>'-9J'+ 18У = 15; >' = у-
2 2
№ 147 Масса жидкости - х, тогда х+ — х = 660; х ~ 540; —х = 120 .
9 9
Ответ: масса сосуда 120 г., масса жидкости 540.
1 17 1
№ 148 KN = х, тогда х + х: 1—= 136 ; х— = 136 ; х = 72; х: 1 — = 64
8 9 8
№149 11,7:-21 = 1170- —= 210; a = —b; a>b.
100 39 9
11 8
№ 150 a) 66 — = 121; 6) 4,5------- 2,4; в) 216 : 0,9 = 240;
6 15
14 5/^7 7
r) 8,4 — = 39,2; д) 216 : 0,36 = 600; e) 11,7 :-4-i- = 1170— = 210.
3 100 39
№151
7 23 2 115
S = — S + 0,45 + 220; — S—$ = 220; — = 220; 5'=600ra.
30 30 5 30
№1525 = 0,75+176,7; 5= 589 km.
№ 1535 = 0,3255 + 0,155+ 18,9; 0,5255= 18,9; 5=36ra.
3 3 3 (5 9 A
№154 Л/=—Л/+ —•—M+ 10,2; ------— Л/ = 10,2; Л/=25,5т
8 8 5 18 40 J
переработали за эти три дня.
№155 а) 168 : 0,56 = 300; б) 2 Юу = 450;
в) 32,4: 0,27 = 120; г) 1,08: 0,036 = 30.
S (2 2\
№ 156 S = 0,45 4- — + 8 ; ---5 = 8; 5 = 30 км. сост. весь путь.
3 1з 5J
2 3
№ 157 уМ =—М + 25 ; Л/= 350 кг проволоки было на складе.
№ 158 0,6 • 0,би = 72; и = 20.
№159 а) —
22,8
1*4 5 2 5 . 4,6-2,1-0,5
-; б) -? =---= -; в) —---------—
4 11 4 3 6 3,5-2,30,3
2
. 6,8-0,04-1,65 , 161 ,, 83 561 100 1
3,3-5,1-0,16 . 200 100 200 1683 6
0,804:1,2 + 0,33 _ 1 _ 24
9,5:2,4-3— = 12. 19-5-94 =
12 2 12 12
е)
ni ЗУ
8--—+ 1
8 13
12
9
f35 + 18>)3_59
ll0 + 10j5 50
9 4 9
4-13 + 3'16
2-52 104 ,43
9 + 52“ 61 -161’
3
№ 160. а)
0,035 35 100 _ 5 = 1 1т_ = 11 Л=32 =1J2.
0,49 ~1000 ' 48 - 70-14’° 11“ 7’9~21 21’
8
. 0,64-0,081-0,5 64-81-5 9-4-1 36 „1
0,09-0,25 0,16 9-25-16 5-1 5 5
4,8-5—:1— 4,8- — -- 1й 1йЛ л
г) 5 5 5 9 180 = 12 _ 4
2 4 - 1 5 3’15 3’15 315 21 7
’ '8 ’
1 1 1 7-4
№ 161 2~7~4 ^,3-0,7 + 1,29^ _28_+^±.^Л =11+^.
7,3-1,04:0,8 99-58-14 6 28 27 6 4 9 6
14 21 3 42
v 1 w т + рк
№ 162 --+ р = —
к к
2,4
№ 163 В у-= 1,5 раза березовых дров заготовили больше чем еловых.;
———=0,6 березовых дров; ———100% = 40% еловых.
2,4+1,6 и 2,4+ 1,6
9
№164 — 100% = 22,5% состовляли гроссмейстеры.
№165
Пн. Вт. Ср. Чт. Всего
Масса продан, карт. 90 216 270 144 720
% от общей массы карт. 12,5 30 37,5 20 100
g № 166 На — 100% = 25% повысилась урожайность. 0 3 № 167 На — • 100% -12% снизилась масса детали. 2,5
тм* 750 15 5 750 2 № 168 = — = — ; = - 1200 24 8 240 ! 15 , 1200-750- 8 ’ 1200 ^-1000/0 = 17,5%
№ 169 120°- - 50 100% = 87,5% . 1200
№ 170 На 5’33 . ] оо% - 2,5% повысилась цена товара.
4 5-4 41 0 09 № 171 100% •" ’ = — 4,41 4,41 • 100% = 900 = % 441 2—% 49
15466 1185,6 № 172 = ; да, верна. 407 31,2 № 173 — 2,1 3,5 ~4,9
хг ч 3 3 4 114 № 174 а) —: — -х:—; х = = - 8 11 11 8 11 1_. 2 ’
~ 2 7 7 16 27 17 б) ш:5—= 1— :1—; т = 3 9 27 9 34 3 ^8;
в) 15,48 : 64,8 = 55,9: у; у = 559-648 =234 .
л z 1548
№ 175 За х - ^5.^03 = мин> Автомат расфасует 1,5 кг. Пе-ченья.
~ . 1,16-0,7 л. . ..
Он может расфасовать х ~=0,4 кгпеч. за 1,16 мин.
№ 176 0,9 т - 46,8%; х т - 65% х = 0,9 -65 = 1,25 т;
46,8
1,25 - 0,9 = 0,35 т крупы надо еще расфасовать.
№ 177 78,4 кг - 24,5%; х кг - 100%; х = = 320 кг.
24,5
32-5 1
№ 178 50 км/ч - 4,8 ч; х км/ч - 3,2 ч; х------= 33- км/ч.
4,8 3
ж, 1,ш7 С4 16 49 8 16 56 16 56 16 27 3
№179 1-:х = 5- :2-; —:х =-------; —:х =—;х = —:—-;х =---------= -;
9 9 8 9 9 21 9 27 9 27 9 56 4
№ 180 14 д-16,8 кг; 27д-хкг; х = -^-^ = 32,4 кг
14
№ 181 Нужно
240 >6
8
= 180 новых плит.
№ 182 30; 37; 38; 70; 73; 77; 33; 80; 83; 87; 88.
№183
130000000
---------= 6,5 см.
20000000
№ 184 6,8 =-------; х = 34000000 см - 340 км.
5000000
А е 6750000
№ 185 4,5 =-------; масштаб:
х
1
1500000
№ 186 5,4 см - 27 км; х см - 18 км;
х---------= 3,6 см.
27
1 45
№ 187 4,5 см - 1/5; х см-1/9; х = —— -5 = 2,5 см.
9 10
№ 188£=2яг=13щ иЛВ = 2 у— =~~~ см. ~ 16,328 см. - длина дуги.
49 6
№ 189 L = £>л ~ 49,6; D « —= 16 дм - диаметр круга.
3,1
№190 —S = —nR2 ® 3,1 • —• (2,8)2 =17,36 м2.
7 7 7 ’
№ 191 2пг = 50,24; г~8; яг2 = 200,96 см.
№ 192 8,5 = ——; х = 85000 см = 850 м.
10000
№ 193 24 см - 6 м; х см - 4,5 м; х = ----= 18 см.
6
№194 --2яг = 49,6; г~ 18; S = nf ~ 1004,4 см.
9
№ 195 128=—; х = 32000 см2 = 3,2 м2.
250
№196К=2; P = (-l); F = (-3,5); Е = (-5)
№197
---1---1-1----1----1---------1----1---1-------F
М S Р L N 0 Т \ А
№198 L 1 1 1
1 1 Е 0 3 2 № 199-7; 3; 4,2; -5-; 3-; 0;-1,6; 0,1. 7 5 № 200 т = 4,8; т = -5. №202 -4,5 -2,5 1 1 1 1 1 1 1 / F №201 £ = -6; £=3,2ч 2,5 4 5 __j I I I II
1 1 1 1 1 1 1 -5 -4 -3 -1,5 0 №203 1 । । 1 4 । т II 14 1 1,5 3 4,5 А
III 1 II В Р В Е К 0 1111 Г 1 D \ М R С
2
№ 204 а) —2,48; б) 9; в) 4; г) 5у. № 205 а) к = -4,6; б) к = 3,5.
№206 Л 0,06=у^-6; L = L. №207а)8; 6)2,8; в)9,2 г)4у.
2
№208 а) ±7; б)+3; в) ±7|.
№209-14,49; 14,47;-14, 39; 14,38; 13,84;-13,67.
№210 а) |-7,6| +|-4,7|=123; б) |-3,84| -11,97| = 1,87;
в) |-7,5| • |-4,6 = 34,5; г) |7,14|: |-2,1| = 3,4;
д)
3
14
16 + 17 33 ч
-------= —; е)
14 14
11.
5
5
12
6 5
512
£
2'
7
№211
а) -63 > -64; б) -5,6 < -5,4; в) -5,16 > -5,61; г) -3,02 < -3,002.
ч 2 5 л 9 7
д) — >----; е)--< —-.
7 14 20 16
№212 а) -8,9; -7,7; -0,1; 0,3; 7,6; 8,2; б) —
36 9 18
№213 а) -6;-5;-4;-3;-2;-1; 0; 1; б)-8;-7;-6;-5;-4.
№214 а) -5 и-4; б)-1иО.
№215а)-1; 6)2; в)-5; г)-7. _________
в -10
№ 216 -2 - 7 = -9; М(-9); 4-1=3; N(3).
№ 217 5 + |-2| = 7.
4 1
№ 218 а) -547 < 546; б) -3,8 > -3,9; в) 0,005 > -0,05; г) “ < “ 1
х 7 9 . „5 11
д)-----<----;е)-2—<-2—.
15 20 9 18
№ 219 а) 6,3; б) 3,8; в) 0,3; г) 5^.
№ 220-3 + 8 = 5; К(5).
№ 221 х =-2;-1; 0; 1; 2.
№222
С В Е -2,5 -1,5
1,5 А
4,5 D
-6 -5 -4 -3 -2
2 3 4 5 6
О
7
№ 223 а) (-18,7 + 18,7) + (-7) = -7; б) (О + (-24)) + 24 = О.
№224 а) -36 + (-54) =-90;
б)-148+ (-273) =-421;
в) -22,9 + (-5,4) = -28,3; г) -0,37 + (-0,84) = -1,21;
X J J X 3 ( 53 1 11
д) -3-+ -2- =-6-;с)—+ — =----------= -1—;
9 I 9J 3 7 V 6J 42 42
х 5 Г 2 А 7 ) -2 3 ( . 4 л 89
ж)----+------=-----; з) -3—+ -1— =-4-----.
12 I 15J 15 14 у. 63) 126
№225 а) -37-25-49 = -111;
б)
15 3 15 15
№ 226 -1 - 4 - 2 = -7.
№ 227 а) 26 + (-83) = -57; б) -48 + 53 = 5; в) -4,25 + 6,44 = 2,186;
г)
е)
-6,7 + 5,9 =-0,8; д) —+f-Z Ъ 1£-28 = _J3
7 12 \ 9> 36 36
11 5 15-22 7 15.2
----+------------=---------; ж)---+ 1 - —
42 28 84 84 12 7 7
9 ( 4 А 267-272 1
40 I 15/ 120 24
№228 а) -56+ 37-29 = -48; б) 1,3-1,9 + — = 16 2- = -
35 35 7
№ 229 а) 257 + (-314) = -57; б) -0,28 + (-0,18) = -0,46;
. , ,5 37-48 11 .25 15-4 11
8 8 8 9 6 18 18
ч о21
д) 2Й+
73-86
26
2
4 7 7
№ 230-4,2 + 1,83 --2,37; -4,2-2—=-6-—=-6—;
15 15 15
-4,2 + 16 = 11,8;
3 63-84
20 “ 20
21
20 *
Л13 5Л 1
№ 231 -0,55+ —-—=-0,55-— = -0,8.
<28 1) 4
№ 232 Данное уравнение не имеет решений, так как модуль числа есть
число неотрицательное.
№ 233 а) 45 - (-23) = 68; б) 26 - 39 = -13; в) -39,8 - (-23,5) = -16,3;
3 4
г) -14,7-17,4--32,1; д) |-4 = -Зу;
х И ( 8^| 32-33 1 ч . 3 5 371-429 29
12 k 9J 36 36 28 12 84 42
ч _7 5 -86-63 149 х5
з) -3----2—=--------=------= -6—.
12 8 24 24 24
№234а) -5,9+х=6,9; х = 12,8; б) 3,8 +у = -2,5; у = -6,3;
в) 7,2-у = 8,7; у =-1,5; г) w - 3,5 =-2,2; т = 1,3;
ч 73 1 Хг7 _ 2
д) z----=— ; z-----; е) 5— + / = 2—;
24 8 12 12 15
32 67 128-335 207
/ =--------- =-----—-------= „j 4
15 12 60 60
№ 235 12 - 5,2 = 6,8; -8,1 - 5,2 = -13,3;
№ 236 а) -3,6 - 4,7 = -83; б) 6,3 - (-8,1) = 14,4;
Л„1 .2 91-111 20 ч 5 ( 13^ 652-745 93
3 7 21 21 24 V 30; 120 120
№237 а) х-(-2,7) = 3,8; х= 1,1; б) 16,37 +у = -30; у=-46,37;
ч .1 ,1 „5
в) 4—х = -3—; х = 7—.
9 6 18
5 4
№238 а) 8,2 + 6,6=14,8; б) —
18 9
3
18
№239|х-3| = 6; х = 9; х = -3.
№ 240 а) -26 • 4 = -104; б) 12 • (-17) = -204; в) -4,8(-3,7) = 17,76;
г) 6,02 • (-3,8) = -22,876; д) -5,6 (-1) = 5,6; е) 3,14(-0,01) = -0,0314;
. 12 ( 26 А 8 <,3,7 И 40 5 ,2
13 V 27 J 9 8 33 8 33 3 3
№ 241 a) (3,7 - 8,6) • (-3,1) - 5,09 = 15,19 - 5,09 = 10,1;
б) 8,04(-3,2) - (-0,18) • (-0,4) = -25,728 - 0,72 = -25,8;
в) Д/_2Ш_з4£=2./Л1_!1.5_3_25=_37
14 ( 3) ( 4) 6 14 ( з) 4 6 2 8 8
, 7 Y1 f 14 15 19^8 ( 10 19Л8 21 8 6 .
19 7 12J 7 I, 9 7 12/7 I 3 12^7 12 7 3
у w 1 / i\3 4 13 ,4 ( 1? 4 5
№242 а) (-1) — = — = -1—; — -- =—
v 7 9 9 9 I 3J 9 9
6) 4-(-l)z = 3; .
№243.а)49 (-14) =-686; б)-4,2(-0,7) = 2,94; в) -i-L.2| = -lj~ = -|
/4 21А
№244а) 0,91-(-0,2)~ 1 = 0,9(0,16-0,84) = -0,612;
( 7 Д ? 42 17 49
б) 16,09 — (—8,4)1 — -(-3,7) =16,09-13,69—— = 2,4—- = -2,5 .
V \ 12 J V 7 5 12 10
7 5 7 3 1 17
№245. -—(-1)-!=-—; — ---1 = ---1 =-1- ; —(-0,84)-1=-0,51,
12v ' 12 12 7 4 4 12' 7
№246 — = —; z = ±0,6.
1,8 z
№ 247 а) 56: (-8) = -7; б) -7,5 : (-0,5) = 15; в) -14,21 : 4,9 = -2,9;
4 ( 8 Л 4-21 3
г) 5,552 : (-1,6) = -3,47; д) --: =
7 7 V 21J 7-8 2
3) Zi:(_12)=_A
25 V 7 25
№ 248 а) -5,7* = 11,4; к = -2; б) 0,001л = -2; и = -2000;
в) 3(0,4-х) = 9; х =-2,6; г) 0,2(л*-7) = 0,8; х = 11;
д)
7 „ 9
—z = -2—;
26 13
”.*L-10;
13 7
z
е)
х = -10.
№ 249 а) (-8,06 : 2,6 - 0,7): (-0,19) • (-0,01) = 20 • (-0,01) = -0,2;
в) (s4 721Г 241 С29 23Y 5)-115~87 5 -2
В V5 7зД 5у-Is ЗЛ 14? 15 14~3
( 3 \ 1?
№ 250. a) 23,316 : (-5,8) =-4,02; 6) -0,6:1 ~ 1 = 5; в) -24:jy = -34.
17 9 5
№251.a)l,7y=-I4,ll;j=-8,3;6) ^-z+ —= —; 34z= 10-27; z =
2
№ 252 a)
6) 0,7-HY +1 0 25-— :2H = -' .’-ia= _2_ 1 =
I 30JI 7 J v 24J 12 3 7 24 35 7 4
№ 253 |x| < 30. Количество целых решений: 29 • 2 + 1 - 59.
Л 14 л 21 _8 35 ,5 13
№254 0,56 =—; -4,2 =-----; -3- =-; 1- = —.
25 5 9 9 8 8
19 29 17 3
№255. — = 0,475; — = 0,13063063 ; 1 —= 1,(51); — = 0,012.
40 222 33 к 7 250
2
2
№256 —»0,533; — = 0,528 ; — «0,121; 4-«4,889.
15 36 33 9
№ 257 36 + (-52) + (-173) + 79 + 185 + (-85) = 300 - 310 = -10.
№ 258 -6,8 + 4,23 + (-17,21) + (423) + 6,8 = -17,21.
5 3 2 7 6 9 21 1
№259 а) 10— -5—-13— + 3— -4—+ — = -9 + — -1 = -9— ;
22 11 11- 22 11 22 22 22
б) 13,23-6,8 + 5,9 + 6,8 - 14,37 - 13,23 = -8,47.
4 7 154 5
№260 8--Я+6+1— + а-4,3-8,8 = ——13,1 + 6= 6 = 2- ;
5 15 15 6
308-393 + 85 Qt р 154 13 j ^308-423 ^23^ 35
30 ’ ' ’ 15 ’ ” 30 ~ 6 6'
№261
а) 3,8 - 17,6 - 37,88 + 24,93 - 44,52 + 35,57 = -51,68 + 15,98 = -35,7;
3 3 3 4
б) 4,46-9— + 4- + 9— -4,75-3— = 1,3.
16 4 16 25
,5 _2 . 5 ,13 13
№ 262 4—h х + 3— 4--------1----х = 2 — = —.
11 9 11 18 22
№263 —«0,462; 3—«3,133. №264 0,(1) = ^.
13 15 v 7 9
№ 265 а)
4 7 < 21Y__j1V_4 7 9
9*22\ 4Д 7J' 9’22*4' 7 ” 2 ’
6) -6.3•8,4 = 0,9 0,7 = 0,63.
№ 266 а) -4,81(-2,3) - (-2,3)5,19 = 2,3(10) = 23;
f 3 1 Л ( 5 З'!
в) -— + 2— 16 = -6 + 33 = 27; г) —— + - -8,4 = -3,5+ 3,6 = 0,1 .
к 8 167 I 12 1)
№267а) (х + 4)(х-3) = 0; х = 3; х = -4;
/ "5 О Л 3 0 3 1
б) кз’-тт (>’-О,8)=О;у = О,8; ^=- = 1-.
\о 10/ о 1о 2 2
№ 268 3,2 - (-0,75)(-4)0,5 = 4,8.
„ Ч 8Г 5>1 И 5"| 5 5
№269 а) -— +-— =-----------------9 = —
9V 6J 9^ 6) 54 6
б) |0,8-1-|7 = 5,6-8 = -2,4.
I TJ
№ 270 (4х + 0,8)(0,7 + х) = 0; х = -0,7; х = = -0,2 .
4
№ 271 ху - 7z > 0 при х, у, z < 0.
№272 а) 6,83+ (8,4-2,13) = 13,1; б) 11,12 - (4,8 - 3,68) = 10
в) -0,4 + | 8—-9,6 | =-2+ —=-1 —
V 9 ) 9 9
№ 273-5,4+ Л +6,4 - £ = 1.
№274 4,3+у+8,6 -_у= 12,9.
№ 275 а) 7,3-(у-3,7) = 15; j= 11 - 15 = -4
б) -3,8 + (х-4,2) = 3,6; х= 11,6.
№ 276 а) 4,3 + (-/и + 6,2 2,8); б) 4,3 • (т - 6,2 + 2,8).
№277 а) 5,6 + (х -3,2 - от); б) 5,6 - (-х + 3,2 + т).
„ ,-,о 2 , 1 с 7 z 16-3-7 , 1
№278 2 + — 3----5---= -6 +-------= -6-.
3 8 24 24 4
№ 279 а) -0,37 + (4,2 - 4,63) = -0,8; б) -13,96 - (-15,87 - 2,51) = 4,42
7 ( 5 9 А 5 7
в) 3—- —-4— =8-—= 7—.
16 U2 16J 12 12
№280 (и-5,8)-(4,9 + п) = -10,7. №281-8,9-(3,7-х) =-13,6; х=-1.
№ 282 к> к2 верно при к с (0; 1).
№ 283 а) -6хЗу(-5) = 90ху; б) 4,2m(-1,8)(-2,5n) = 18.9mn;
. ,7 ( 3.Y 1 16 3 7 , 28 j
в) 1—я —о 2—=-----------ab =--ab ;
9 I 4 ) 3 943 9
№ 284 а) -0,2х(-0,7) = 0,84; х = 6; б) -| • 2^у • 1,8 = 6,75 ;
5 9 18
--------У = 6,75 ; у = -3.
9 4 10
№ 285 а) -5к + 12р - 8* - 13р + 1к = -6к-р;
1 1 1 1 Зх + 2х-9х 2х
б) —Х + -Х + —х—х =------------.
6 3 9 2 18 9
№ 286 0,19л - 9,87л - 0,91 л + 0,87л = -0,72л.
а) л = -1,5; -0,72и= 1,08;б) и = 4-|; -0,72и=-3.
№287
а) (-0,7х + 0,6у) = -3(0,4у - 1,5х) = -3,5х + 4,5х + Зу - 1,2у = х - 2,8у;
2(i о t 1 1 1 fl п 2 2 а 7 а 1
б) - 1,8-1-а -1—1,2—а -----------+ - = -1.
9< 2 ) бк 7 ) 5 3 5 3
№ 288 а) -8д(-5Ь) = 40^; б) 0,5х(-2,4у) = -1,2ху;
№289
№290
—т
3 23
— Z4---
4 24
т
И '
1 (23-8-18
3 I 24
( 5 У f 3
0,4 0,9-—х -0,9 0,4-1-х
I 7 ) I 7
7
8 ’
_ 2
> —
7
х9
т
№ 291 3(5т-4п) - 4(3лп - 2л) - 3/л - 4л = -0,6 - 2,8 = -3,4.
№292 а) — у--у-~у=-\ --- = --; у = -30;
12 9 4 3 6 9 3
ПК 2 27z-10z _
б) 0,6z---z = -3,4; -------= -3,4; z = 9.
9 45
№ 293 а) -7(0,Зх - 8) + 3(0,4х + 5) = 8; -2,1х + 1,2х = -63; х = 70;
(ц 7} (9 2)
б) 43,2 —х—- -25,5 -Х-- = -59,5;
(18 8/ (17 3)
26,4х- 13,5х-37,8 + 17 = -59,5; 12,9х=-38,7; х = -3.
№ 294 Пусть х - первое число
2,3х - (х - 1,7)2,9 = 1,75; -0,6х + 4,93 = 1,75; х = 5,3; х - 1,7 = 3,6.
№295 а)0,87х-0,9х + 1,Зх = -15,24; 1,27х =-15,24; х = -12;
б) |(0,56-4,9у)--^(0,52-3,9у) = 0,6;
0,24-0,24-2,1у+ 1,8у = 0,6; у = -2.
№ 296 Пусть t - время на 1 -ом участке 42 • / + 30(/ + 0,5) = 129;
_ , , 42 36 , 1
72/= 14; второй участок пути он проехал за /+0,5=
№ 297 9х - (Зх + 2у) = 6х - 2у = 2(3х-у) = 38.
№ 298а) 5у + 27 = 4у + 21; у = -6; 6)7w- 11 = 10m+ 16; w = -9;
в) 5,6 +0,6x = 0,3x-1,3; 0,6х = 6,9; х= 11,5;
г) 0,37х-8,92 = 0,38х-3,59; 0,01х =-5,33; х =-533;
, „1 п 5 2 ,3
д) 2~х + 2— = 3—х + 1—
3 12 9 4
21 29 21-29 1х 7 3
—х----х~-----;-----=----; х~~ ;
9 9 12 9 12 4
ч 3 1 г3 л 15
е)-----х-5----4х ; —х =
7 4 7 4
38-3
7
1=11
3 3
х ~
№ 299 Пусть 2-ое число - х
1,4х-5,2 =х + 4,8; 0,4х=10; х = 2,5; Итого: 2,5; 3,5-
№ 300 Пусть стоимость 1-ой тетради - х
50-2х = 37-х; х=13р,
№ 301 а) 8,9х + 17,54 = 5,4 4- 2,84; 3,5х = -14,7;
№ 302 Пусть х - количество молока в 1-ом бидоне
х + 18— -2—Х-6— ; —х = 24~; х - 16,5; Итого, 41,25 л и 16,5 л.
4 2 2 2 4
№ 303 Т.к. последняя цифра = 3, то у второго числа последняя цифра -
2; предпоследняя цифра у 1-го равна 2; 1-я цифра у 2-го числа равна
первой цифре 1-го числа равна 4.
№304
а) 0,4(6х - 7) = 0,5(Зх + 7); ух-у = |х + 1; 0,9х = 6,3; х = 7;
б) 7(1,4у+1,8)-27,6=10, ly; O,3y = -15; у = -50;
№ 305 Пусть стоимость мандаринового сока - х
4х = (х-60)5; х = 300 р.
№ 306 Пусть большее число - х, меньшее - у
2
0,2х = — у ; у = 0,9х; х-0,9х = 5; х = 50; у = 45.
№307а) 3(5-х) + 13 = 4(Зх-8) ; 15х = 60; х = 4
б) 0,7(6у - 5) = 0,4(у - 3) = 1,16; 4,2у-0,4у = -1,2 - 1,16 +3,5
3,8у = 1,14; у = 0,3
№ 308 Пусть количество мальчиков в VIA классе -х
5 7 5 7
—х+—х = 82; 20х + 21х = 984; х = 24; -х = 40; -х = 42
3 4 3 4
„ ,ЛП 2,Зх-11,2 1,7х-9,4 , 2,3-5-11,2 1,7-5-9,4
№ 309 —-------— =-------—; 8,6х=43; х=5; —---------— = --------—
0,7 -2,1 0,7 -2,1
№ 310 а - десятки, b - единицы
b = 8 - а; а= 3(8 — а); 4а = 24; а = 6; 6 = 2. Итого: 62
№320
м
к*
№ 321 А(-3; -1); С(6; 3); D(-2; 7); Е(5; -4); R(3; 0); S(0; -5).
№322А(3;-5); В(-2;4).
№ 323 а) 9 км; б) 5 часов; в) через 2 ч и через 11 ч.
№324
Z4C£~53°.
№326
Отрезок.
№ 327 а) 1,712 + 8,288 : 5,6- 2,6 = 0,592;
б) 5,05 • 3,02 - 1,3467 : 6,7 = 15,251 - 0,201 = 15,05;
в) (5,17 • 6,9 - 5,01 4,3): 0,9 = (35,673 - 21,543): 0,9 = 15,7.
№ 328 На 3,5 • 0,66 - 3,5 • 0,26 = 1,4 км он прошел лесом больше.
№329
Среднее арифметическое
60 +1,25 • 60 + 60 • 0,4(2,25) _ 135 + 54
- „ _
2 1
№ 330 Грушевые деревья занимают 24 - 24 ~ - 24 - = 8 - 6 - 2 га.
№ 331 -3(4а - 66) - 4(-5а + 26) = 8а + 106 = 1,6 - 4 = -2,4.
№332а) Зх+16 = 8х-9; 5х = 25; х = 5;
б) 7(0,1у + 0,9) = 5,О5у + 13,8; 0,15у = -7,5; у = -50.
№ 333 41,823 : 8,3 + 4,8 • 3,7 = 5,04 + 17,76 = 22,8.
№ 334 В поселке 200 - 200-50 0,4 = 135 одноэтажных домов.
4
№ 335 Пусть 2-ое число х, а 1 -ое - у
лэА 3 28-27 2 01
у=х-0,3; —(х —0,3) = —х; --------х =—; х = 8,4; у = 8,1.
9 7 63 15
№ 336 4(0,8х - 0,25у) - 0,7(2х - Зу) = 1,8х + 1,1у - 0,36 - 0,66 = -0,3.
4 М 3 А
№337 ~(8,1-3,6х) = 2,1 ---х ;3,6- 1,6х = 1,5-0,9х;
0,7х = 2,1; х=3.
№ 338 а) (39,96 : (-3,7) - 14,25 * 0,8)0,1 = (-10,8 - 11,4)0,1 = -2,22;
„ ocl М 151 1. 45 55 45 110-135 25
б) 25— 3-+2- 5=---------16------=-----=---------=----;
6 L 5 4J 6 4 6 4 12 12
з
(18-2,64)11— 3
в) ”7-----X---=--------- =— .
+ 9’3 + 3’5 4
V 7 3J
№ 339 М *0,35 = 49; М - 140 т. Пусть во 2-ой день переработали х т
140-49 —х - —х = 0; —х = 91; х = 49т; —х = 42 т
7 7 7
Ответ: во второй день 49 т, в третий день 42 т.
1 2
№ 340 7,5 - 6,3 = 1,2 кг; — • 100% = 16%
7,5
от массы прибора с футляром составляет масса футляра..
4-3 2
№ 341 -----100% = 20% уменьшилась масса детали.
4
№342 а) 13,8 : 9,2 =х : 10,8; х = 16,2;
6) x: 5-= 6,4:7—; x =
8 2
5 15'45
4-2-3
24 4
— = 4—.
5 5
5
№ 343 8,5 = ——; х = 85000 см = 850 м.
10000
№ 344 2лг = 75,36; -тгг2 «150,72 см; г =12.
3
кг 33,48-20,7:0,46 -11,52 э _
2,76 +2,4 0,35 3,6
№ 346 5 = 0,45 + 0,455 +6; 5 = 40 км длина всего пути.
№ 347 Первое число - х; х + 12,3 = 3,5х + 4,3; 2,5х = 8; х = 3,2;
Итого: 3,2 и 11,2.
Ns 348 лг2=тг—«18 дм2.
4
1 2 2
№ 349 28 мм ™ —; х мм - — ; х = ~-28-3 = 24.
3 7 7
ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА
Ns la) 13+ 9,7 = 22,7; 6) 2^
I1 J4"7.7.i1-
6“ 6 6 6*
x .2 o лл 4 4 5 4
в) 4— • 3 = 14; r) -: - = -
3 9 9 5
3
7
9
№2 3,5: 1—-
49
= 3,5.
xr □ 8 5 8 13
№3 — z + —z—z + z =— z.
9 8 9
8
№4 0,б(2х+б) = (9-х)-|; 2x +6 = 9-x; x= 1.
№ 5 Пусть 2-ое число - x;
№6 5 = --5---3 = - km.
4 4 2
17’8 + Х =18 ; Х= 18,2.
2
1
№7 120 мм- xmm- x = --120-4 = 80 мм.
4 6 6
№ 8 350 - 350 • 0,2 = 280 стр.
№ 9 Ho 100%—-^ • 100% = 10% увеличилась произво дител]
рабочего.
42
№10 5 = яг2+ЯВ2«3- —+16 = 28 см2.
4
Периметр равен 2тсг + 2AD «2-3-2 + 2- 4 = 12 + 8 = 20 см.
№ 11 Пусть m груза на правой части - х
х + 9 = 4х + 3; х = 2 кг; Итого 4х = 8 кг.
№ 12х + (у + x) = (x+y)+z. №13 l,2 = |s-4; 5 =0,9 см2.
№ 14 ZKDP = 180° - 27° - 180° + 75° = 48°.
ВАРИАНТ 4
№ 1
а)
48
24
12
6
3
1
№ 2. а)
2
2
2
2
3
б
29
1
29
32; 48; 64; 80; 96; 112; 128; б) 34; 68; 102; 136; 170; 187; 204;
в) 2р; Зр; 4р; 5р; 6р; 7р; 8р.
№3а) 35934 = 318-113; 6)83839 = 203-413;
в) 27671 не делится на 2 и на 11, а 88 = 2 • 2 2 11;
г) 45685 не делится ни на 2, ни на 11, а 88 = 2 2 • 2 11.
№4 а) 4; 6)80.
№ 5 а) 22222; 54892; 67000; 88340; 89000; 99998;
6) 44835; 67000; 77875; 88340; 89000; в) 67000; 88340; 89000.
№6 а) 123456; 123458; 6) 123455; 123450.
№7 1239; 12341; 2389; 2391; 2393.
№8 а) 93654; 27852; 538425; 6) 93654; 538425.
№ 9. а) 33333; 33336; 6) 99999; 99990; в) 33312; 31332; г) 99495; 94995.
№ 10 0; 6, так как суммы цифр каждого из чисел 385770 и 385776
делятся на 3, и каждое из чисел четные.
№ И а) 122175; 941220; 977895; 6) 122175; 188154; 941220; 977895;
в) 122175; 941220; 977895; г) 291523; 510577.
№ 12 I; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54 - делители; 108; 216; 162 - кратны 54.
№13 69; 92; 115; 138.
№14 Ь = 6с ; а = 15 • 6 • с = 10 • 9 • с; значит, а кратно 10.
№15 1; 3; 5; 9; 15; 45. № 16 57; 58. № 17 83; 89.
№18 2835 5 20250 5
567 3 4050 5
189 3 810 5
63 3 162 2
21 3 81 3
7 7 27 3
1 9 3
3 1 3
4 2’2•2*3-3-3-5•5-19 r
№19 a) -------------------= 2-3-5 = 30 ;
2’2’3'3'519
6)
204
102
51
17
1
2
2
3
17
2-2-3-3-3-17
2'2’3'17
№ 20p-2-2* 3-3-5; делители числаР 1; 2; 3; 4; 5; 6; 9; 10; 12; 15; 18;
20; 24; 30; 45; 60; 90; 180.
№21 1; 2; 3; 4; 6; 12.
№ 22 p ~ 2 • 3 • 5 • 5 • 7 7 11; q - 2 3 • 3 5 • 7 - 1 1 • 13;
НОД " 2 3 • 5 • 7 • 11-2310.
№ 23 a) 253 = 11 • 23; 207 - 9 23; НОД = 23;
6) 50 и 49; НОД - 1; в) 120, 180 и 200; НОД - 20.
№ 24 36 - 2 • 2 • 3 3; 77-11-7; НОД = 1.
№25
I 1475
2295
459
153
51
17
5
5
3
3
3
17
19125
3825
765
153
51
17
5
5
5
3
3
17
1 1
НОД - 5 - 5 • 3 * 3 • 17 -3825.
№26 41; 43.
№27 481 - 13 37; 555 - 5 3 • 37; НОД-37.
№28
156 2 390 3 234
78 2 130 2 117
39 3 65 5 39
13 1 13 13 1 13 13 1
2
3
3
13
НОД -2-3- 13-78, значит сделали 78 букетов, в каждом букете было
2 розы чайного вида, 3 белых и 5 красных роз.
№ 29. с-2-2-2-3-5-7; </=2-2-3-3-5-7; НОК - 2 - 2 • 2 • 3 • 5 • 7 - 3 - 2520.
№30. а) 24; б) 45; в) 72; г) 240. №31 а) 750; 6) 31800.
№ 32. а) 56-2-2-2-7; 72 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3; НОК - 2 • 2 • 2 • 7 - 3 • 3 - 504;
б) 3375-5-5-5-3-3-3; 2250-5-5-5-2-3-3; НОК -5-5-5-3-3-3-2- 6750.
№ 33 15 - 3 • 5; 20-4-5, значит число тетрадей делится на 3 5 - 4 -
60, значит, привезли 960 тетрадей.
№34 30-6-5; 35-7-5; НОД-5; НОД-210; — = 1 .
210-5
№35. 2:7 = -; 15:60 = 1; 6:21=-; 18:7 = — ; 1:4 = -; 1- — ; - = —
7 4 7 7 44 60 7 21
№36
f 1Л 4 < 2 > 7 9 10
\^/24 24 24 24
17 J8/21
24 24 И J
з M _6_M_8.f±) 21 £Г|21Г1?|
24W 2413J24112J 24W24U2J
21 23 1
24 24
№37 а) — = £=4;б) — = — ; Л=32;
27 9 84 21
ч 14 98 , г ч 14 112 , 1ОЛ
в) — =— ; £ — 5; г) —”---; к = 120.
к 35 15 к
,о 35 5 13 1 75 3
№ Зс — = — ; — = — ; -----= — ,
42 6 78 6 100 4
№39а) 6125 = 315 =15 2^12 = 2^3^
358 7-4 28 6-8-3 4-3 2 2
в) 9 5 + 9-3 9 (5 + 3) _ 8 =4
В) 2-81 2-9-9 2-9 9‘
816
408
204
102
51
17
2
2
2
2
3
17
918
459
153
51
17
2
3
3
3
17
НОД = 2 - 3 - 17 = 102.
. 64 75
№ 41 а)-----; б) —.
1000 100
9 4 11 33
№42 0,45 = — ; 0,16 = —; 0,088 = —; 0,012=—; 0,375=-
20 25 125 125 8
3 8 4 39 16 40
— —и —; — —и-----------.
10 65 13 130 130 130
7 29 №45 —и 504 756 31 420 ’
504 2 756 2 420 2
252 2 378 2 210 3
126 2 189 3 70 7
63 3 63 3 10 2
21 3 21 3 5 5
7 7 7 7 1
1 1
НОК = 2 • 2 • 2 3 1-3:3 7 • 5 = 7560 *
7 _ 105 . 29 290 . 31 _ 558
504 ” 7560’ 756 ” 7560’ 420 ” 7560 '
37 19 IRQ 7
№46a) — = 0,74; — = 0,95 ; 6)— = 0,756 ; — = 0,035.
50 20 250 200
_ 150 15 5 24-5 2
№47------= — = -• ------~—t
180 18 6 25-12 5
№48
11 44 135 45
№ 49 a)
5 4 25 32 4 2 4
— и —; — и —; б) — и —; —
8 5 40 40 21 7 21
6
21’
ч 9 14 в) — и —; 22 55 45 110 28 и ПО ;г) 222 22 и • 1925 525 242 5775 666 и . 5775
№ 50 а) и 56 80 ’ 3 — и И _7_. 10 ’ 30 77 и ; ПО НО
63 104 б) —и ; 98 168 9 14 17 и —; 28 18 28 17 и —. 28
24 3 №51 — = 32 х- 5 ’ х — 5 = 32 8 ’ х = 9.
„ „ . 5 10 № 52 а) — = — 7 14 11 ;6>Г 48 7 _ 49 11 _ 44 35 _ 7
14 56 8 56 30 “ 120 > 120 ”24 ’
5 15 16 8 ,11
— = — < — ; д) —
6 18 18 9 7 20
80 < 16 " 30 ” 2
„ „ 8 32 11 33 11
№53 — = — < — - — = —.
15 60 20 60 20
X . Х ? 5 7.
№54 —-5 и —7 ; — и —
6 8 6 8
20 21
24 24 ‘
№ 55 а) 0,675 и — ; 0,675 > 0,64 б) 0,84 и —; —и™; — < —
25 15 25 15 75 75
О
№56 —
693
13
< —; 693 = 9-7 - 11; 1071 = 9-7-17;
1071
136 143
11781
11781
№57
12’
4.
9’
_9_. 7
20’ 15
№58 —
25
№59 —
18
и
и
1 9 27 13 26 7 28 „ 13
6 20 60 30 60 15 15 30
17 84 85
—;------<-----, значит, во второй бочке больше варенья.
20 100 100
17 52 51
— ; — > —, значит, одна часть красной ленты короче.
24 72 72
147 147
№60-------->-----, т.к. 515 < 528.
515 528
147
' 4 3 20+27 ,2 ^7 7 14+21 35
№61 а) —+ - =----=1—; б)— + — =-------= —;
9 5 45 45 18 12 36 36
13 _ 66 + 65 _ 131 , J5_
30 ” 150 ”150’Г 38 + 19 ” 38 ” 2 ‘
1 1 2 7 5 56-55 1
-----= — ; б)----=------= — ;
И 33 33 1 1 8 88 88
2 39-4 35 , 13 7 26-21 _ 5
30 45 ” 90 ” 90 ’Г 60 40 “ 120 ” 120 ‘
3 3 24 + 15 39
25 40 200 200
„ 334-33
№ 64 Длина второй части------= — м., тогда длина всего провода
4 20 20 5
в) —
25
№ 62 а)
в)
13
3 3 15 12 27 t 7
4 5 20 20 20 20
7 7 1 7 1 19
№ 65 За два дня он проехал — +---------=--------= — пути.
20 20 15 10 15 30
3 3
№ 66 а) 0,62 - - = 0,495 ; б) — + 0,103 = 0,12 + 0,103 = 0,223 ;
7 8 25
.) 0,48+— = — + — =
3 25 3
36 + 25 61 х 6 Л г 6 3 30-21
------= — ; г) — 0,6 = =
75----75 7 7 5-35
9
35 ‘
№67 — -х = —;
12 24
14-11 1
х =------= —
24 8
хг го ч 5 3 25 + 18 43 3 5 9 + 10 19
№68 а) — + — =-------= —; б)— + — =-------= —;
12 10 60 60 16 24 48 48
ч 2 5 12-5 1 ч 11 3 22-9 13
7 42 42 6 21 14 42 42
№ 69 - + = 1 кг.
8 8 4
№ 70 а) --0,4 = б) 0,78-- = 0,78-0,375 = 0,405.
15 15 15 8
№71 v--=-;
' 6 8
9 + 4
У = ~5Г
13
24 *
„ 11 2 35 с с 35 35 7
№72 — + — -— ; Если к ~ 5; то — =-= —
Зк 9к 9к 9к 9-5 9
с п 35 35 5 с _ 35 35 1
Если к ~ 7; то — =--= — ; Если к = 35; то — =-----= —
9к 9-7 9 9к 9-35 9
№73
9 4 2 27-8+12 1 5 ( 7 2 Л 5 47 28
10 15 5 30 30 6 <18 15) 6 90 90
№ 74 а)
7 2 _2_
65 15 65 ”5 15
1 19 <10 И 1 1
-; б)--—-— =-------
3 63 <63 14J 7 14
14 ’
в)
18 2
55 15
2_-1 _2-2
55~5 + 15~3'
118 7 3
№75. а) —- +0,4-—= 0,2 + 0,4 = 0,6 ; б) - + --0,35 = 0,55-0,35 = 0,2.
15 15 40 8
49
№76 Л7> = —
50
2_<2 2
5 <5 + 25
45
50
4
— = 0,1м.
5
х 5 1 3 13 3 65-36 29
№77 а) —।------=-------=------=--;
12 8 10 24 10 120 120
^ 17 3 3 1 1
б)---------+ — = —
50 25 20 50
— = 0,37.
100
№78
19 5 1
---х~— + - ;
20 12 3
20 4 “ 4 ’
№79 МК=-+-+-+~~~
4 8 4 8 16
£__7
16 “ 16
4
2х х 8х-3х 5х
J12 ои--------=------=---.
9у 12v Збу Збу
< о 0 1 5 4
№81 а) 1- — = — ; б) 1-— = —; в) I2- —= 11—;
13 13 10 10 9 9
г) 6-— = 5— ;д) 2-1— = —;е) 30-9—= 20—.
11 И 40 40 15 15
№ 82 За три часа совместной работы они выполняют 3=0,8; Все
работы, значит, остается невыполненной 1 - 0,8 — 0,2 заказа.
№83 a) 4—+ 3—= 7—; б) 8--7- = — ; в) 2— + 6- = 9— ;
6 5 30 4 6 10 12 8 24
4 J3 20 t 39-40 41
14 21 42 42
m* ч n3 I4 5 A 9 25 35 5
№ 84 a) x-2—= 1—; x = 4—; 6) 6—y = 5—; y =----= —,
5 8 40 4 6 4 6 12
№85 a) I—— = —;6) 1 + 1—= 2,3;b) 5-- = 4-;r) 5-2~ = 2-.
66 10 8 8 9 9
5 3 13 3 5 13
№86a) 2—-1—= 1—; 6) 3—+1—= 5—;
8 10 40 5 6 30
. c 1 ,16 ,35 5 . „4 ,5 „11
в) 5—+ 1— = 6— = 6-;r) 4—1—=2—.
14 21 42 6 9 6 18
№87 a) 12-x = l— ; x = 10—; 6) 5-+x = 7—; x = 2-— = 1-.
9 99 18 18 6
1 9
№88 x-- = 9—; x= 10.
x 10
№89a) 7A_62+3Z=52Z;6) 8—-з—-s—=57~14~16=—
6 8 9 72 20 30 15 60 20
в)
r)
10aL_3l_42=3+
25 5 10
_ 5 .1 .2 ._
12— + 4--4—= 12 +
12 8 3
42-10-35
50
10 + 3-16
24
= 2—;
50
7
= n-;
8
Д)
21 —Г6-
l 8
4-9 19
17 +-„-16—;
24 24
=8+2L^=8ll.
30 30
19 2 2 2
№ 90 a)7~“6,75 + 2,1 = 7,38+2,1-6,75 = 2,73; 6) 2-+ 14^-0,8 = 16- .
№ 91 III серия делилась 5 - 3— = 1—; II серия делилась 5 - 3— = 1— и;
I серия делилась 5-1--1—= 3- ------- = 1— ч.
12 20 I 60 ) 15
3 f 3 19^ ( 3 9 9 1 3
№ 92 Всего истратили 6- + 6— 2— + 6-+1— = 18— 1 -=18-.
4 V 4 20J V 4 20J 4 2 4
4 3 7 5 4 1
№93а) 5--3- + 8—-9—= 14—-13- = 1,1;
5 4 15 12 15 6
6>18li_45_5l+4l = 1833_5j6_+4_9__420 = 27_21=1316
12 9 6 4 36 36 36 36 36 36 36
№94 f4--3,75>| + f9--3—1^7 + -15 17 =6-
l 4 J V 6 18J 18 9
№95 37a 12a
34876 + 28949
25^ _ a
63825 ~ 2553 ‘
№ 96 a)
3 9 27 22 21
------ =---; 6)--------
8 11 88 35 44
3 о, x.3 . 4 6-5 30
----= 0,3; в) 5-1 — =---= —;
5-2-5 21 7---7
3 3 15 1
г) 9— 1—= 6-2 = 12 ; д) 1—; e)
711 15 16 3
И 14 2
9 34 7 т 7 2 2
№ 97 а)-----------т = — ; б) 1--2--\-а = 3-2а = 6а
17 35 18 5 8 7 5
3 2 1 2
№ 98 Черепаха проползет-----= — км за — ч.
50 3 25 3
№ 99 — кг. слив стоят---- — тыс. рублей.
10 5 10 25
№100 а) 1—.2,07-- = —.2,07 = 0,5; б) 2—0,5-—3,2 = —-1,6 = 3.
23 9 207 8 7 8
3 13 S 1 9 Я
№101 а) 4— — = —= 1— ; б) 8—1—= 2-5 = 10 ;
13 44 4 4 9 37
X . 2 3 ч „3 ,11 13 . 52 ,„1
в) 1--2- = 3 ; г) 11—1— = — -4 = — = 17-.
3 5 8 21 3 3 3
12 4 ч
№ 102 Объем равен 6—-2—-1 — = 3-9 = 27 дм3.
5 4 2 7 17
№103 a) 1--3—-5—z = 2-5-3z = 30z; б) 1— 2—• 1-м = 2-3-w = 6w.
9 7 5 11 16 9
№104 1 = 1 + 1 + 1.
2 3 6
№105а) flH.21-21AZ = f^-^ = 0;
V 25 7 7 5j9l5.5j9
1 ,5\2 9 57-44 12 9 ,
б) — 2—1—2— + — =---+ — = 1;
Щ 8 б) 5 10 24 513 10
в)
г)
д)
5k 4 2j
5 4 _ 89 .
9 25 ” 225 ’
122 — 117)47 А „1
-------- — + 2 = 3-;
30 J 7 7
’4
3_2iumW=-
15j 3UA15J 45
№106 5 = 8—
№107 я = 5—
14
> 9^ 42 75 , 2
- - — =--------= 3- 21 = 63 м .
5 107 5 10
35 81 _ 1 45 7
9 14 2 2 2
.2 35 9 ,1 О1
п — \—~;----+ 3—= 8—.
7 9 7 2 2
аг 1 по л 1 А1 А И10 ЮЛ62-45 + 6Л 1
№ 108 а) - + 5--3-+- — = — --------- + -
6 ! 6 4 2>23 23< 12 ) 6
2 4
б) 20,4: 2--2у(3,75 -1,25) = 8,5 -7 = 1,5 .
№109 а) ю|-1
95_39 g 380-351 29 .
9 32’8” 36 ”зб’
6) 7|
№ ПО
№ 111
9 J 3 5-20 6 106 1С1
11 7 11 7 7 7 7
АД!!-!. А 11 । 1 _* 16 * 18 + 3_ 19„17
12 12 5 - 2 ’ 12 12 4~ 12 ” 12 “ 12'
-Г—+ 1,з1-2,45 = — • — -2,45 = 1,55 .
816 ) 30 8
№112 Удлинить расстояние п в 2— раза.
6
о
п
6
№113 а) 2—-1,54 = 33; б) 0,56-3- = 1,75 ; в) —-84,5 = 0,676
7 8 100
г) —-63 = 22,5%
18
№ 114 У рабочего осталось 264 -2(
=264-187 = 77 тыс. руб.
№ 115 -0,4-96 = 24 км;
8
96-96 —-24 = 12 км.
8
Ответ: 24 км они проехали на лошадях и 12 км. прошли пешком.
( ЗА 3
№116 6,4- 6,4-6,4-- 0,6-6,4-—= 6,4-(6,4-2,4)-0,6-2,4 = 1,6 м.
\ 8у 8
№ 117 11-(11-11-0,175)^- = 11-4,125 = 6,875
4
№ 118. а) 75 0,352=26,4р.; б) 25,5 = 6,18 кг.; в) 0,72 • 14,5= 10,44 га.
№ 119. 60(0,428-0,333)^5,7 л.
Ответ: на 5,7 л. было израсходаванно больше.
( 4 1
№ 120 112,5-112,5-112,5- — 0,4=87,5
I 9J
№ 121 1 - (1 - 0,3) 0,2 = 0,86; Ответ: 86%
1 37 ( 1 2 А
№122 а) 4--3 = —; б) 1^+- 6 = 9 + 4 = 13 ;
9 3 < 2 3 J
в) - = г)7—-2-4-7—-1— = — -3—= 3-9 = 27 .
85 8554 5 5 8 58 5 4
ч 3 5 5 2 + 5 z
№ 123 a) —z--------z + -—z =------z = —
7 14 28 29 4
3 3 3 (о 20-15Л 5
б) 1—а+2—а-1 — а = а 2 ч---= а-2—;
9 3 6 I 18 ) 18
(J л 7 А 40-43 19-10
№ 124 а) 3—х + 2—х- 1—х + 3—х =---х +-----х
3 8 \ 4 12 ) 12 8
№125 /12х + 11) = Ю9 ; 7х + 6= 10,9; х = 0,7.
к 4 2)
1 9 1 17
№126 т - 0, Зт - 0,25/и—т~—т—т = —т.
6 20 6 60
w = 12 —; т= 18 —.
5 10
№127 а) 3--9 = 32; б) 4^1---1=-; в) 3--1- + 1--1- = --5 = 6
9 < 4 8J 2 3 5 535
№128 | 4-х + 3- |3-9-х= 40~28х4-Ю = 4х + 10;
I 9 з; 3 3
3
х = 1-: 17; х = 2,4: 19,6.
4
№129 12fl-x + -l = 8-; 21х + —= —; х = —.
V 4 8J 2 2 2 21
35 2 3 3
№ 130 3,75 + —a-0,75a—a = 3,75 + -a—a = 3,75 .
36 9 4 4
№ 131 а) да; б) да; в) нет; г) да.
„ ч 3 _ 10 . 10
№ 132 а) —; б) —; в) —.
26 14 6
v 6 9 2-88 1 ч
№ 133 а) —: - = — ; б) —: - = - ; в)
25 5 15 27 9 3
г) — :18=— ; д) 57: — = 72.
47 47 24
№134
^2,1 160 25
6 — 1 — =-= 5—;
3 6 27 27
x 8 ,1.1
a) —:3—:1—
25 5 4
№135 a) 20 + 7—
±._L1=±; 6)1»; 3l_i2
25 16 5 25 9 V 6 4 J
.7} 3 ( 1 21Л , 9 11 4
6- :— 5—4— :1—=20 +---
17 12
4 40J 20
24 3
9
29
40
17
20
29
4
3
= 19,5 + — = — = 20-;
18 18 9
б) 10-2—:3—-F| 2--1- [6 = 10-- — + 7 =17-- = 16- .
2 4 V 2 3) 2 15 3 3
9 8 12 2
№ 136 Один кг колбасы стоит — - - = — = 2— тыс. рублей;
На 1 тыс. рублей можно купить 1: — = — кг колбасы.
2
№ 137 Скорость 2-го - 70:1- = 50 км/ч; Между ними будет 170 км
170-100 70 7
через--------=-----= — ч.
70 + 50 120 12
5 5 „ _5 ,23 68 28 4-4 16 .1
---= —; б) 9—:1—=— — = = — = 5-;
3-4 12 7 28 7 51 3 3 3
№138 а) —:—=
52 65
в) 42: —= 49.
7
№139 а) — -2—:1
15 4
1 2 9 5
5” 15 б"
ех ГГ„3 О 1 ,,3> ,п (9 ,,ЗА „п 223 197
б) 30- 8—6- :-+11- =30- - + 11- =30---------=---.
VI 4 2J 2 7) <2 7) 14 14
2 1 Г 2 бА
№ 140 за 3 часа Коля прошел 5 + 5:1— + 5-1- = 5l 1 +у + у 1 = 14 км.
№141 55—•—>55—• —
59 17
59 18
№ 142 а) —у=3-; у = 10; б) 3—-1—п = 1—
25 5 12 6 24
24
11
—/? =
6
33 3
—; п = —
24 4
в)
7 11
12 + 30
х |:7—=
) 4
7 11 __11
12+ 30 ” 12 ’ 30Х” 6
х = 5 ;
. 1 7 11 1 ч 13
г) —zh-----г-----= 2—; z —27; д) а--------а =
9 18 27 2 18
6 < 1
а = — = 1-.
5 5
3
№ 143 Пусть х - масса 1-го мотора х + 2—х = 52 ; ~х ~ 52 ;
х=14; 2—х ~ 38 . Ответ: масса первого мотора 14 кг., а второго 38 кг.
№ 144 Пусть ZFEN=x
5 4 5
х + -х^ + х-36; —х = 36;х = 81°; -х = 45°; ACEN126°.
9 9 9
№ 145 Пусть 1-ое число - х
х + — х+х-2—= 496; х| —| = 496; х=120; — х = 64 ;2-х = 312
15 5 \15у 15 5
Ответ: первое число 120, второе число 64, третье число 312.
№146
ч 8 2 8
а) —:/и = —; т = —
21 3 21
3 4 5 5 4 12 7
— = —; 6)1—х — -2—1 —х~3: х = —
2 7 7 9 9 7 4
№ 147 Пусть черной смородины собрали х кг., тогда машины собрали
5 5 17
—X кг. 210----х-23-х = 0; — х = 187 ; х = 132,
12 12 12
тогда —х = — • 132 = 55 ; Ответ: Всего собрано 132 кг., машинами 55 кг;
2 11
№148 ХЕ + 2--К£ = 33; —КЕ^ЗЗ; КЕ = 9см.; DK = 24см.
3 3
4 1 9
№149— т-~п\ т=—п\т>п.
9 5 20
7 5
№150 а) —-х = 105; х = 225;б) 3-х = 23,2; х-6,4;
15 8
в) 0,45х=315; х = 700;г) — х = 50,4; х= 132,3;
21
д) 0,29х = 215,76; х = 744;е) 7ух = 11,55; х=1,47.
№151 Пусть х - количество приборов, составляющих весь заказ, тогда
х-0,4х-jX-44 = 0 ; 0,8х=132; х- 165 приборов.
№ 152 х- 96 = 0,68х; 0,32х = 96; х = 300 моторов.
№ 153 0,355х + 0,23х + 0,27х + 2,61 = х; 0,145х = 2,61; х=18км.
5 ( 5 ^4 5 х
№ 154 —-х + 1 х-х — +10,5 = х ; —х + —+10,5 - х ; х = 42 км.
12 < 12 J7 12 3
9
№155 а) 0,38х=57; х=150т;б) ~-х = 12,6; х=19,6л.;
в) 0,43х = 223,6; х - 520 см.; г) 0,028х = 1,96; х - 70 р.
3
№ 156. Пусть площадь полях га, тогда~х + 0,4х + 72 = х ; 1,2х=71;х=60 га.
№ 157 Пусть х - кол-во деревьев в школьном саду, тогда
8 1
—х = —х +10 ; 5х = 150; х = 30 деревьев в школьном саду.
№ 158 0,8 0,8 в - 12,8; в = 20.
№159 а) — = 0,2; б) = — - =—=3-;
8,5 12^ 3 7 3 3
0,77-0,65 12,4 6,2062 „„ х 4,1 - 0,17 • 2,8 1,9516 1
------------------------= 2,2; г) --------------=--------= — ;
3,1-0,7-1,3 2,821 1,7-8,2-0,28 3,9032 2
5 3 _4 5 5 3 29 13
_____ 5_____________।___________
9 8 _ 5 36 9 8_36 72 _ 0,625 _ 1
1,323: 2,1 +1,245
1,875
1,875 1,875 3
ч 4,5-1,38-1,5-1,07- Ai — г _ 2 6,21-3,21 = 3-1-1
2-1------ 2-1 9 З'
2 3 4 5 5
№160 а) « = 0,6 6 2 — = — 5
0,14 ‘% 9 11 3
.0,25 0,017-0,7 1 17 7 100 4 100 1 1 1 10 1
в) = — « I « » II , . 1 1 1- —
0,34-0,75-0,49 4 1000 10 34 3 49 3 10 2 7 42’
_ .111 _ ...3 4 5 2 3 4
№ 1 N) ! ' СМ | । 1 м SJ | 1 LU | 4^'Г 2 з 1,6 _ 16 10 1
5,82:0,3-0,125-1,6 19,4-0,2 19,2 “ 19,2 “ 10 192 “12
2±-12.-1
К.161 233j22_6+_0d9W8nL =42.12^^^^!
2 + 3_ 5 4,23-0,7-0,761 66 7 2,2 И 1Г
3 4 6
№ 163------------= — нужно пройти полем;
1,8+1,2 + 1 4
— • 100% = 45% по шоссе;
4
-100% = 30% состовляет путь лесом.
855
№ 164 Было выполнено-----100% = 114% плана.
750
№165
октябрь ноябрь декабрь январь февраль всего
Количество израсходованного угля. Т. 189 210,6 237,6 243 199,8 1080
Количество израсходованного запаса угля, % 17,5 19,5 22 22,5 18,5 100
32-24
№ 166 Цену на платье снизили на —“— 100% = 25% .
№ 167 Масса двигателя увеличилась на —— • 100% = 14,5%.
66
№168 j?21 = 4 12+21-100% = 68,75%
48 16 21 7 48
№ 169
Цена переплета составляет 100% = 25% от цены книги.
№170
252 - 240
Производительность труда рабочего увел, на-------100% = 5% .
240
250-235
№ 171 Раньше произв. Была ниже на--------100% = 6%, чем сейчас.
F 250
№172 — = 2,5; —
7,2 6,4
4 3 4
№174 а)
25 4 5
„ „ „ 6,9 9,3
= 2,5 ; да, верна. № 173 yj = —
Л J Л
б) 7— :2~ = 4—:у; у =
5 5 2
15 4
-------
16 25
13 9 5
2 39
= _3_.
20 ’
-=1-;
2 2
5
в) 15,04 : 2,688 = т : 26,88; т = 26,88 • 15,04 : 2,688 = 150,4.
19-14
№ 175 За 1,9 кг. мяса нужно заплатить х = — — = 3,8 тыс. рублей. На
2,8'0,7 IX
2,8 тыс. руб. можно купить х = ——— = 1,4 кг. мяса.
№ 176 13,6т-54%;х- 100-54-19%; х= 27%13,6w =6,8 т.
54%
№ 177 2,1 - 2,1 • 0,05 = 1,995 т.
18-15
№ 178 Экипаж проедет это расстояние за -- * - = 1,8 часа.
№179
1 4 25 7
2:w = 2— :3— ; m-----2 — =
7 7 7 15
!°=3*.
3 3
№ 180 На изготовление 12 деталей пойдет 12 —: 10 - 4 кг. металла.
№ 181 -----= 15 рейсов, машине понадобиться для перевозки груза.
№ 182 11; 10; 16; 18; 60; 61; 66; 68; 80; 81; 86; 88.
№183
16000000
2500000
№ 184 1,2 • 20000000 = 24000000 см = 240 км.
3 4
№ 185 Масштаб карты---------
68000000
1
20000000 *
№ 186 Длина отрезка на местности = 6,3 км.
2 1*5
№ 187 Эта деталь будет иметь длину —— - 31,5 см.
3
3 3
№ 188 Длина искомой дуги L =-2л7? « 2 -3,14-7,2 —= 16,956 см.
8 8
К* 189—2ят® 6,2 см; 2г« —-- = 3см.
3 3,1 2
К* 190 —S = --л(8,1)2 » 3,1 • —-65,61 = 45,198 см2
9 9 V ’ 9
№ 191 2лг = 9,42; г= 1,5; S= nr2 = л • 2,25 = 7,065 м2
№ 192 8,8 5000000 = 44000000 см = 440 км
0,9-2 7
№ 193 Длина второй детали в действительности-----— = 1,35 дм.
1,8
№194 —-2яг = 62; г «24; 5-яг2 « 1785,6 см2.
12
№195 = 0,0012 га = 12 м2.
5000
№196Л(2); 5(-3,5); Л/(3,5); Д-1,5).
№197
I н-------1—НН—н-н-------1--------1
В Р В Е К 0 D 1 М R С
№198
с*
।--------------1—।—।----------1
D -1 1 С
2 2 1
№ 199 1,7; -5,4; 0; -4~; 1- .
5 3 2
№ 200 -т = -4,2; т = 4,2; -w - 3,8; т = -3,8.№ 201 -8,5; -26,7; 0.
№202
-4,5 -2,5 2,5 4 5
।----1---------Ч-------1-------1-----------1-1--1
-5 -4 -3 -1.5 0 1.5 3 4.5
№ 203
р
—1...............4-----------1 1----н ।
Л’ X OKI
№ 204 а)-7,12; 6)8,32; в) 4^; г)-б|.
№ 205 а) -а = 5,6; а -• -5,6; б) -« = -5^; « = 5^.
№206 7—= 0,07п.
100
7 1
№207 а) 80; 6)5,4; в) 2-; г) 3- .
3 4
№ 208 а) ±11; 6) ±7,6; в) ; г) ±8- .
№209 17,85;-17,85;-18,05;-18,55; 18,6.
№210 а) |-4,8| + |5.2| = 10; 6) |-5,21| -1-4,8| 0,41;
в) |-6,5|: |3,9| Л; г) |26,5| -|3,9| = 103,35;
2- 5 7 3
Д) -3--
20^5 _ 5
6 б” 2
; е) -2— : 1— =
12 24
24
25.24=2
12 25
5
6
№ 211 а) -6,7 > -7,6; б) -5,12 > -5,2; в) -0,618 < 0,816;
г) -0,7 < -0,699; д) е)
6 9 20 16
7 13
№ 212 а) 1,5; 0,9; -1,1; -3,8; -4,2; -6,7; б) - —; - —
15 30
№ 213 а)-5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; б)-1; 0; I; 2; 3; 4.
9 4_
20’ 13 '
№214а)-1 <-0,915<0;б) -9<-8— <-8 .
№215
о
- ...........
В
№ 216 -1 + 4 = 3; AV); 0,5 - 2,5 = -2; У(-2).
№217 2+ 1,5 = 3,5.
№ 218 а) 506 > -509; 6) -6,2 > -6,8; в) -0,001 < -0,0001;
. 5 1.9 13 . ,5 ,11
г) —<—;д)-----<---;е)-1->-1—. ,
6 6 14 21 8 16
4
№219 а) 7,6; 6)10,2; в) 3- ; г) 0.
№220 1,5 + 1,5 = 3; М3).
№ 221 -4 < х < 6; -6 < х < 2; эти числа: -3; -2; -1; 0; 1.
№222
Р(-3,5>2,5 S 2,5 5 4,5
I I I I I I -}-1 -ч- |-| -н I..........I I I 1111
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 12 3 Ы(4) 5 6 7 8 9
№ 223 а) -7 + (-15,6 + 15,6) = -7; б) 9,7 + (0 + (-9,7)) = 0.
Ns 224 а) -7,8 + (-80) =-15,8; б) -369 + (-858) =-1227;
в) -13,8 + (-77,7) = -91,5; г) -1,46 + (-8,98) = -10,44;
Ч о 9 Г , in 5 ч 4 ( 20+27 , 2
11 I 11J 11 9 I 5/ 45 45
ч 11 ( 13А 66 + 65 131 . „11 ( ,5А „13
25 V 30у 150 150 12 < 8 J 24
5 1 3
№ 225 а) -146- 135- 119= -400; б) -1— -2--1,25=-3--1,25 = -5.
12 3 4
№ 226 -12 - 18 - 7 = -37 см (понизился на 37 см).
№ 227 а) -64 + 79 = 15; б) 49 + (-52) = -3; в) -3,75 + 0,785 = -2,965;
г)
2 5 5-12
2,6+ (-1,94) = 0,66; д) -± + —
7 42 42
9-22
42
9-10
12
13 . 4 ,
=-----; ж) — + 1 =
42 9
1
12 ‘
__1_.
6 ’
5 t
9 ’
№228
19 3 19 19-27 2
а)5,6-8,11+4,2 =1,69; б) -4,66 + 3,93+ — = -- + — = -^—^- = --
36 4 36 36 9
№ 229 а) -6,54 + (-287) = -941; б) -0,46 + 0,74 = 0,28;
в) 1—-+(—8) = -6—; г)
14 к 1 14
X 'J4
л) 7V7 +
33
14-3
33
5 2_4-15_ 11,
6 9” 18 18*
__2
3 ‘
Я 95 4-17 7
№ 230. 8,93 + (-5,4) = 3,53; -3- + (-5,4) = -8-^^=- = -9— ;
6 v 7 30 30
-10 + (-5,4) = -15,4; 2— + (-5,4) = -3 + = -3—.
40 v 7 40 40 * *
№231. f—Ъ(-0,3 + (-0,15)) = ^^-0,45= — -—
115 12) v v 77 60 60 20
26
13
30'
№ 232 Данное уравнение не имеет решений, так как модуль любого
числа есть число неотрицательное.
№ 233 а) 97 - (-67) = 164; б) 148 -154 = -6; в) -54,7-42,7 - -97,4;
3)
2 5
-5,01 - (-4,82) = -0,19; д) ~-(-3) = 2~ ;
7 ( 8 А 32-35 1 Чп5 2 £ 15-4 11
12 15J 60 20 6 9 18 18
5 1Л3 „ 9-20 13
6 8 24 24
№ 234 а) х + 6,75 =-2,05; х = -8,8; б) 3,28 +у = 1,01; у =-2,27;
в)
z-3,96=-2; z = 1,96; г)-4,81 — « = 3,5; « = -8,31;
д)
е)
1 8
т— = -—; j
5 15
8-l + v = 5-l;
22 33
3-8 1
т =------ — ;
15 3
, 10-21
; v = -3 +----
66
№235-5,6+ 18= 12,4;
_5>6_22=_7_2Z±1£=_731.
9 45 45
=-з1.
6
-5,6-4,9 = -10,5;
7
-5,6 + 4—= -1,25 .
20
№ 236 а) 6,34 - (-1,66) = 8; б) 3,95 - 4,6 = 0,65;
--Н-
10 I 8
40 40 22 11 22 22
№237 а)х-4,9 = -7,8; л = -2,9;б)5,16-у= 18,1; у = -12,94;
4 .
5 ’
в) 3—
15
12 —2_ J
15 3 *
№238 а) 3,8+ 4,2 = 8; б) = =
7 21 21 3
№ 239 |х — 11 “ 6; х = 7; илих = -5.
№ 240 а) -58 • 6 = -348; б) 23 • (-1) = -23; в) -7,8 • (-4,3) = 33,54;
г) 6,5 • (-8,9) = -57,85; д) -4,7 ' (-4,7) = 22,09; е) -1,05 • 10,4 = -10,92;
№ 241 а) (-8,4 - 3,6 2,5)(-1000) = 17,4 • 1000 = 17400;
б) -3,5(-2,8 • 5,5 + 4,3 • 3,7) - 2,6 = -3,5(-15,4 + 15,91)- 2,6 = -4,385;
ч ,7Г ,7>1 л2 ( 3>1 -5’2 19 19-40 7
8V 9J 9 I 8J 3 4-3 12 4
ч ( 8 3 4 Y 3 ( 5 4 ^27 49 27 ,1
L 9 7 21) 8 V 3 21) 8 27 8 8
№242 а) (-1)2- —= —
х ’ 16 16
I 4) 16 4
б) 9 - (-1)3 = 10; 9 - (-О,3)3 = 9,027; 9-(l|) =7f = 6^'
if 2 А 11 35 7
№ 243. а)^48-13=-624; б)-0,6 (-3,8)=2,28; в) 2- -1— =—•—=—.
5\ ,35 j 5 33 3
( 23 1 \
№ 244. а) 0,3• I - 0,4 j 1 - 0,1 = 0,3(-0,92 - 0,08) = -0,4 ;
б) (-5,8)2 -14,2s( 1-30,04 = 3,6 +10,2 = 13,8.
X.24S -3-£(-1).Ь«.-22.
15' ' 15 15 15 4 15 4 3
о
-3- — (-0,12) = -2,936.
№ 246 = ——; х = ±1,4.
х 0,7
№ 247 а) 276 : (-138) = -2; б) -0,98 : 1,4 = -0,7; в) -266,2 :4,4 = -60,5;
г) -153 : (-7,5) = 20,4; д) —
16 V 8/ 16-3 6
ч ,2 8 20 9 15 ч ,23 ( ,5> 50 9 1
е) -6—: — ---------------;ж) -1—: -5- ------------= -;
39 38 2 27 V 9J 27 50 3
3)
*.9=_±
47 ‘ 47 ‘
№ 248 а) 2,9л = -3,77; х = -1,3; б) -4,2а = 27,3; а = -6,5;
в) 4,2(1 - т) = -8,4; 1-/и = -2; т = 3;
г) -0,8(а - 1,5) = 6,4; а -1,5= -8; а = -6,5;
Д)
11 4 22 18
—х~2—; х —-------
18 9 9 11
е)
5 „ „ 1
—у-2 = -3—
21 14
5 15
--у =-----;
11 14
9
У = ~2
№ 249 а) (-25,2 : (-5,6) + 3,2)7,2 : (-3,6) = -7,7 7,2 : 3,6 = -15,4;
б) _л;
25 I 5J V 4J 25 16 5 25
, , 8 f, 3 „П 17 f 21 38Л 17 12 4
9 ( 4 6J 9 <12 12J 9 17 3
( 9 Л 7
№ 250. а) -20,384 : 9,8 = -2,08; б) 0,45:-= -2; в) -35= -90.
< 40 J 18
№ 251. а)-4,9А= 8,82; Л =-1,8; б)+ — = —; 28/4-33 = 26; z = —
9 12 18 4
( ( \ ( 5
№252. а) -50,4: -5- +6,4 -14,4: -3- = -15,4 14,4- — =
I I 5j J I 5j 18
77 72
5 5 18” 14 7 ” 2’
б)
fJL-ZTl.S-J. .8__±_±_„1
1з5 35^'з” 3’7 7 3” 14 14” 2
№ 253 Данное неравенство имеет 59 • 2 + 1 = 119 целых решени
№254 0,74 = —; -4,23 =
50
423 . _4_^__60. з2.-£^
100’ 13” 13’ 15 ”15’
18 37 9 9
№255 —= 0,72; ----------= 0,(037); 3—= 3,(81); — = 0,5625.
25 999 v ' 11 v ' 16
7 17 9 1
№256 —«0,368; —«0,378; —«0,117; 3-«0,111 .
19 45 77 9
№ 257 -123 + 58 + (-51)+ 34 + (-126) + 118 = 210- 300 = -90.
№ 258 -12,35 + (-8,91) + (-13,28) + 8,91 + 12,35 = -13,28.
7 7 117 1 7
№259а) -8— + 5—-6— + 7— + 6— -4— =
30 15 30 15 15 30
^7^14-11 + 14+2-7 1 .
30 “ 6 ’
б) 4,23 - 3,24 - 8,437 - 4,23 + 6,127 + 3,24 = -2,31.
жг J1 .3 279-11-198 7
№ 260 р + 6,6-4---г- 2,7-6— = рл----------= р + — ;
30 5 30 3
2 7 7 2
р = 1 — , то р + у = 0; если р = -4, то р + у = -5 у .
№261 а) -37,8 + 4,5 -44,27-53,93 + 13,29 + 96,11 = -22,1;
б) -8,125 +7,84 +9— + 8- - 6— - 9— = 7,84 - 6,24 = 2,6 .
12 8 25 12
№262 -9--У + 4—+9-+j>-3—= 1 +
7 12 7 18
9 5
№263 —«0,3913; 8—«8,4167.
23 12
V -ire \ 5 1 1Y 4 58
№ 265 а)---------1-------------------
12 9^ 8Д 15j 12 9
9
8
21 - 22 _ 35
36 ” 36
№264 0,(3) = |
4 1.
15 ’ 9 ’
б) 5,4-(-7,2)-—f-—1 = 0,3—= 0,4.
V ’ 27\ 18j 3
№ 266 a) -3,84 • 2,36 + 7,64(-3,84) = -3,84 • 10 = -38,4;
2 2 2 ( 2 1 A
б) 0,84“ —‘ 2,16 =-3 =-2 ; в) -- + 3— 18 =-4+55 = 51;
3 3 3 ч 9 18 J
Г) | -1—|7,5 =-3 0,3+4 2,5 = 0 .
I 25 3)
№ 267 a) (x-12)(3-x) = 0; x- 12 = 0; x = 12; или 3-x = 0; x = 3;
6) [ — X-— lfx + 0,12) = 0; — X- — = 0;. x = — илих+0,12=0; x = -0,12.
4.15 5/ J 15 5 2
№268 -0,125(-l,5)(-8)(-0,2) = | + = 0,3 .
№269.a)-(-—Ъ; 6) f-0,7-1+111 =-7,7-12 = -19,7 .
9l 12j 9<12) 9 9 I 11)
№ 270 (5x - l)(3x + 6) = 0; 5x- 1 =0; x = |; или 3x + 6 = 0; x = -2
№ 271 Значение выражения 5p - cd < 0, то есть является
отрицательным, если р, с, d - отрицательные числа.
№272 а) 17,24+ (7,9-9,14) = 8,1 +7,9 = 16;
б) 24,16-(3,9-14,74) = 35; в) -1,8 + ^-Зу-5,2^ = -7-Зу = -ю|;
№ 273 х - 2,81 + 3,2 - х = 0,39. № 274 4,95 - а - (-3,82 - а) = 8,77.
№ 275 а) 8,1 - (3,1 -.у) = 1;у- 3,1 = 1 - 8,1; у = -4;
б) 9,4 + (8,7-х) = 0,1;х-8,7 = 9,3; х= 18.
№ 276 а) 4,6 + (-х - 8,1 + 1,2); б) 4,6 - (х + 8,1 - 1,2).
№ 277 а) -2,5 + (-т + 4,6 + я); б) -2,5 - (яг - 4,6 - и).
№ 279 а) -0,23 + (5,3 - 6,77) = -1,7; б) -19,47 - (-20,69 - 3,32) = 4,54;
в) 8—-f7--4—К5 + 34~58-5 + 3-6 = 2,5 .
39 V 2 39) 78
№ 280 -(р + 3,18) + (6,08 + d) = d-p + 2,9.
№ 281 8,8 - (х + 4,9) = -18,6; х + 4,9 = 27,4; х = 22,5.
№ 282 т2 < т, верно при т е (0; 1).
№ 283 а) 12a8Z>(-15с) = -1449abc: б) -3,8w(-1,6)(-3,5н) = -21,28/ил;
. , ,4 ( 2 Y1 81 2 7
в) 11— х—у 2—=-----------ху = -6ху;
7 { 9 ) 3 793 —
( 2 V 1АЗ 2 5
г) -29,41 -Ч II р = -29,4 -у = -4,5ф.
7 ( з>
№284 а) 1,2х(-0,6) =-2,88; х = 4; б) -“-yl-ЗуJ3,4 = -16,32;
15 7
jp = -16,32:3,4------; y = -3.
7 24
№285 a) 12a- 176+ 13b - 15a + 2a = -a-4b;
6)
3-6 + 8-12 7
24
p -----p
24
№ 286 -0,89b 0,96*- 1,71*-0,51* + 1,4* =
a) * = -2,8; --* = 2,1; б) к = 5-; -- K = —= -4.
4 3 4 4 3
№ 287 a) 0,2(2,lx-2,3y)-0,4(3,ljH'l,9x>=0,42x“0,46y-l,24y-0,76r=-0,34x-l,7x
4 7 2 A 1Г 8 A 4 4
б) — 1-«-4,5 -1- — и + 5,4 = —и-1,2—n-8,l = -9,3.
15V 3 ) 2U7 ) 9 9
5 9
№ 288. a) -7a(-6b) = 42ab; 6)0,8w(-3,4^)=-2,72w«; в) —--(-2,2p)=0,25p.
20-5-27
30
№289 -0,9г + ~Г--/ = /
3 6
2
—t.
5
№ 290 l,8|-z -0,8 | -1,2| -z + 0,4 | = z-1,44-z - 0,48 = -1,92.
<9 ) <6 J
№ 291 -4(8x - 9y) + 3(6x - 4y) = -14x + 24y;
Если x = -2,8; у = 0,9; то -l,4x + 24y = 3,92 + 21,6 = 60,8.
„ , 1 1 1 2 3 6-15 + 10-20 3
№ 292 а) — у —у + — у —у = —; -----------у - —
5 2 3 3 5 50 5
18
19
2
б) l,7z—z-0,9z = 0,24; 2,4z-2z = 0,72; z = 1,8.
3
№ 293 a) 8(0,7x - 4) - 2(0,2x - 3) = -3,9; 5,6x - 32 - 0,4x + 6 = -3,9
5,2x = 22,1; x = 4,25; 6) 41,4| — x + - ] - 79,8| — x - - | = 76,9
<23 9) <19 6)
25,2x+23-33,6x+66,5 = 76,9; -8,4x=12,6; x=l,5.
№ 294 Пусть 1 -oe число — x
5,5x-3,5(x +6,4)= 129,2; 2x= 151,6; x = 75,8; x + 6,4 = 82,2
№ 295 a) 0,29x + 0,78x - 2, lx - 0,4x = 15,73; 1,43x = -15,73; x = 11
5 4
6) —(0,54 - 7,2y) - —(0,76 - 3,8y) = 0,002
0,15-2y-0,16 + 0,8y = 0,002; l,2y = 0,012; y = 0,01
№ 296 Пусть площадь первого поля — S.S- 30,2 + (5 -16)28,6 = 8244,8;
58,89-457,6 = 8244,8 S= 148; 9-16=132
№ 297 -8л - (4л - 6к) = -12л + 6к = 6(А - 2л) = 66
№298а)-2х+16 = 5х + 30; 7х = -14; х = -2
5
б) 11ти-7 = -22 + 5/л; 6л! = -15; т = -~
2
в) 2,8-3,2а = -4,8-5,1а; 1,9а=-7,6; а=-4
г) 0,893х- 6,54 = 0,894* - 3,78; 0,001* =-2,76; * = -2760
5 7 5 20
е)-------_у = 10---Зу; —у = 10; у = 4,5
12 9 12 9
№ 299. Пусть 2-ос число - *
2,5*+1,5 =*+8,4; 1,5* = 6,9; * = 4,6; 2,5* =11,5
№ 300. Пусть на одну игрушку уходит * м проволоки
1,25- 5* = 0,8-2*; Зх = 0,45; * = 0,15 м
95 29
№301. а) 8,5*-2,15* =3,05*-9,5; 3,3* = -9,5; х = -— = -2—
33 33
1 3 3
б) 2—у-1,27 =—у-4,77 ; 1-у = -3,5; у=2
2 4 4
№ 302. Пусть во 2-ом вагоне * т груза
х + 3— = 1-*-11—; — = 15; х = 45т; 1—х = 60т
4 3 4 3 3
№ 303. Если одно число заканчивается 7, а сумма 139, то 2-ое число
заканчивается 2. Т.к. 2-ое число двузначное, то первая цифра у обоих
чисел 1. Эти числа: 12 и 127
№ 304. а) 1,2(36 + 5) = 2(2,46 - 3,6)
3,66 + 6 = 4,86-7,2; 1,26 = 13,2; 6=11
б) 3,2(5х-1) = 3,6л-9,4; 12,4* =-6,2; х = -|
,5 J
I—1—т ;
6 3
2 4 11 1
—ти + — т-—и—; т = 1
3 3 6 6
№ 305 Пусть х - цена утюга
5* = 4(* + 1,4); * = 5,6 тыс. руб.; * + 1,4 = 7 тыс. руб.
№ 306 Пусть 1-ое число -*
2 3 7
—х + 13 =—(х-20); — х = 28; *=80; *-20 = 60
5 4V 7 20
№ 307 а) -3(2,1х - 4) - 4,2 = 1,2(-5* + 0,5); -6,3* + 12 - 4,2 = -6х + 0,6;
0,3* = 7,2; х = 24; б) 6,4(2 - Зу) = 6(0,8у - 1) + 6,8; 12,8-19,2у=4,8уН),8;
24у=12; у=^х
2
№ 308. Пусть а - план 1-го цеха; —а - 0,8(230-а); 2а + 7,2а = 1656
а = 180 машин 230 - а = 50 машин
№ 309 5,8х~40,1 = ; 17,4х-120,3 = 23,9 - 3,2х; 20,6х = 144,2.
0,8 -2,4
х=7;
5,8-7-40,1 _ 3,2-7-23,9 _Q 625
0,8 ' -2,4 ” ’
№310 Пусть а - число десятков, тогда число единиц 5 - а;
а = 4(5 - а); 5а =20; а = 4(5 - а) ~ 1, значит, это число 14.
№311 с №312 £ \
Z/GW=40°; ZWJ = 140° ^ANC = 4Q°
№ 319. Пусть первая цифра -х, тогда, Юх + 2 = 20+х+36; 9х = 54; х = 6.
Итого: 62 - искомое число.
№ 320.
№ 321. Л/(2; 4); Д-З; 6); Д-5; 1); 5(4; -4); ДО; -5); Д-2; 0)
№ 322. а) А(4; 3); Д4;-21) б) 5(5; -1); С(-2; -1).
№ 323. а) 10 км; б) 3 часа; в) 2 часа и 11 часов.
№325
№324
Эта фигура отрезок.
№ 327 а) 100 - 3,8 4,6 - 13,26 : 6,5 = 100 - 17,48 - 2,04 = 80,48;
б) 50,4 - 40,5 - 388,8 : 9,6 = 2041,2 - 40,5 - 2000,7;
в) (8,04 • 3,8 - 5,7 2,04): 7,6 - (30,552 - 11,628): 7,6 = 2,49.
№ 328 0,3 250 - 0,24 250 = 15; Ответ: на 15 деталей.
№ 329 82?5 + 82?5 5 + (82’5 - 82-5:b5)0-4 -13L5~ И - 49 5 ‘
3 3
2 1
№ 330 Сосны занимают 24-24------24 — = 8 - 6 = 2 га.
3 6
№ 331 -9(3х-8у) + 4(11х-2у) = 17х + 64у = -22,1 + 140,8 - 118,7.
№ 332 a)-3m + 1,9 = 2m т 8,5; 5m = -6,6; m = -l,32;
б) (5х- 1)1,6= 1,8х-4,7; 6,2х = -3,1; х = -^.
№ 333 15,4 • 5,5 - 33,6 : 3,2 = 84,7 - 10,5 = 74,2.
2 ( 2 А
№334 4,2-—-4,2- 4,2- —4,2 0,6 = 3-1,8 = 1,2 га.
7 I 7 )
№ 335 Пусть первое число -х, тогда второе х-3;
4 4 5 4
-х = —(х-3); —х = —; х= 19,2; х-3 = 16,2.
8 9К 7 72 3
2 /
№336. 0,3(8р-5*)-—(4,5р-3,6*) =
2,4р -1,5* - р + 0,8* = 1,4р -0,7* =-0,42 + 0,56 = 0,14 .
№337. —(12,6-2,8х) = 3,6|—-—х! ; 9-2х=2-2,7х; 0,7х= -7; х=-1(
7< ’ > 4 J’
№ 338. а) (-20,47 : (-8,9) + 24,6(-0,5)): 0,1 = 23 - 123 = -100;
( 1 ЗА 1 3 34
6) 6—-8— : —+ 11—= 52-70 + 11—=-6—;
V 2 4J 8 7 7 7
в)
(5-3,75):.% 2 10
№ 339 9,8 :0,35 = 28 км (всего). Пусть в 3 день туристы прошли х км.
5 13 5
9,8 + -х + х = 28 ; —х = 18,2 ; х = 11,2 км; -х = 7км
8 8 8
№ 340 2,4 —6 • 100% = 75% № 341 1,25~ . 100% = 2%
2,4 1,25
№342а) 163,8 : 27,3 = Зх : 14,1; Зх =14,Ь---?8 =84,6; х = 28,2
27,3
б) 3—:а = 3-:1О,8; а = — 10,8:—; а = 11,5
4 5 4 5
№ 343 8,8 • 5000000 = 44000000 см = 440 км
№344 2лг =32,97; r=5,25; yS =|тс(5,25)2 «61,81875
№345 4,18-0,45-22,641 =_20Л6 =
55,9:0,86 + 4,2 69,2
№ 346 Пусть площадь поля -х га; 0,3х+0,375x4-39=х; 0,325х=39; х=120 га
№ 347 Пусть 2-ое число - а
а + 11,3 = 4,6а - 4,9; 3,6а = 16,2; а = 4,5; 4,6а = 20,7
№ 348 г = 4,4; 5= л • (4,4)2 = 60,016
„ _,Л 1 1 3 3 1 г 9
2 6 4 4 2 4
ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА
2 1 5 5 2 1 4 4
№1 а) 1-4-1— = 2—; б) -; в) 2,6 • 4 = 10,4; г) 6-+2=8-.
7 14 14 6 3 6 9 9
№2 6,4: 3-
4
= 6,4
v 1 « 2 8 ,2 3
№3 —п+—п+п-----п = 1—и; л = —
15 3 15 3 5
-и = 1;и = 12; -и = 20
3 3
О 9
№4 (4х + 5)—= (11+ х)-~; Зх = 6; х = 2
№ 5 Пусть второе число - х, тогда,
г ^2 ,1
х = 6-2—= 3—.
3 3
№ 6 Пусть расстояние между ними - S км, тогда
0,4 • 70 = 45 • 0,4 + 5; 5= 10 км
№ 7 В чертеже, эта деталь имеет длину 60 - = 18 мм.
5-4 8
№ 8 150 - 0,8 = 120 ковров № 9 ——100% = 4%
Г 4 У 2
№10 5 = 16-л- - «4 см2
и;
№ 11 Пусть количество груш в 1 -ой вазе - х
х-2 = 3х-26; 2х = 24; х~ 14. Ответ: 14 груш.
№12 w + (w + A) = (w -п) + к. №13И = 5Н; 5 = -^- = |^ = 1,5дм2.
№ 14 Z.EKF = 180° - 180° + 133° - 35° = 98°.
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
№ 1
К - 1 (ВИЛЕНКИН)
Вариант 1
№2
4104 2 792 2 1188
2052 2 396 2 594
1026 2 198 2 297
513 3 99 3 99
171 3 33 3 33
57 3 11 11 11
19 19 1 1
2
2
3
3
3
11
НОД = 2- 2- 3- 311= 396;
НОК = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 11 - 3 = 2376
№3
а)
260
130
65
13
1
2
2
5
13
117
39
13
3
3
13
б)
392
196
98
49
7
1
2
2
2
7
7
675
225
45
9
3
1
3
5
5
3
3
НОД = 13, значит эти числа
не взаимно простые;
392 = 2 • 2 • 2 • 7 7;
675 = 3 • 3 • 3 5 • 5; НОД = 1, значит,
эти числа взаимно простые.
№ 4 273,6 : 0,76 + 7,24 10 = 360 + 115,84 = 475,84.
№ 5 Не всегда, например, 2+3 = 5.
Вариант 2
№1 №2
5544 2 504 2 756 2
2772 2 252 2 378 2
1380 2 126 2 139 3
693 3 63 3 63 3
231 3 21 3 21 3
77 7 7 7 7 7
11 1 11 1 1
НОД = 2 • 2 ’ 3 • 3 • 7 = 252;
НОК = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 7 = 1512
a)
255 5
51 3
17
1
17
238 2
119 17
7 7
1
б)
392 2
196 2
98 2
49 7
675 5
135 5
27 3
9 3
3 3
1
НОД - 17, значит, эти числа
не взаимно простые;
392 = 2 2-2-7-7; 675 = 5-5-3 3 • 3;
НОД = 1, значит, эти числа
7 7
1
взаимно простые.
№ 4 268,8 : 0,56 + 6,44 • 12 = 480 + 77,28 = 557,28.
№ 5 Может, например, 5-3=2.
Вариант 3
№ 1 № 2
6552 2 1512 2 1008 2
3276 2 756 2 504 2
1638 2 378 2 252 2
819 3 189 3 126 2
273 3 63 3 63 3
91 7 21 3 21 3
13 13 7 7 7 7 । 1 1
1 I I Значит, 6552 = 2 2 2 • 3 • 3 7-13. НОД = 2- 2- 2- 3- 3*7 = 504;
НОК=2 2’ 2 2-3-3 3- 7=3024.
№3
а) б)
266 2 285 5 301 7 585 5
133 7 57 3 43 43 117 3
19 19 19 19 1 39 3
11 13 13 1
1 НОД = 19, значит, эти числа НОД = 1, значит, эти числа
не взаимно простые; взаимно простые.
№ 4 355,1 : 0,67 + 0,83 • 15 = 530 + 12,45 = 542, 45.
№ 5 Может, например, 3 + 2 =5.
К-1(Нурк)
Вариант 1
№1 №2
3276 2 588 2 252 2
13 13 294 2 126 2
1 147 3 63 3
49 7 21 3
7 7 7 7
1 1
НОД = 2 • 2 • 3 7 = 84;
НОК= 2 • 2 • 3 • 3 • 7 • 7 = 1764.
316,8 : 0,48 - 8,47 23 = 660 - 194,81 = 465,19.
476 2 855 5
238 2 171 3
119 17 57 3
• 7 1 7 19 1 19
НОД = 1, значит, эти числа взаимно простые.
№ 5. Может, например, 5-3 =2.
Вариант 2
№ 1 № 2
5508 2 675 5 945 5
2754 2 135 5 189 3
1377 3 27 3 63 3
459 3 9 3 21 3
153 3 3 3 7 7
51 3 1 1
17 1 17
НОД = 5 -3-3 -3 = 135;
НОК = 5 *5 -3-3 -3*7 = 4725.
№3 37*7,48- 165,3 :
№4
0,87 = 276,76-190=8 6,76.
308 2 585 5
154 2 117 3
77 7 39 3
11 11 13 13
1 1
308 = 2*2’7- 11; 585 = 5*3*3- 13; НОД = 1, числа взаимно простые.
№ 5. Не всегда, например, 2 + 3 = 5.
Вариант 3
№ 1 №2
4788 2 924 2 396 2
2394 2 462 2 198 2
1197 3 231 3 99 3
399 3 77 7 33 3
133 7 И 11 11 11
19 19 1 1
1 НОД = 2 • 2 • 3 - 11 = 132;
НОК =2-2-3-3-7- 11 = 2772.
№ 3 216,6 : 0,57 - 7,93 34 = 380 - 269,62 = 110,38.
№4
392 2 675
196 2 135
98 2 27
49 7 9
7 7 3
1 1
392 = 2 2 - 2 • 7 • 7; 675 = 5 • 5 • 3 • 3 - 3
НОД = 1, значит, эти числа взаимно простые.
№ 5. Может, например, 2 + 3 = 5.
Вариант 4
№1 №2
4752 2 495 5 825 5
2376 2 99 3 165 5
1188 2 33 3 33 3
594 2 11 11 11 11
297 3 1 1
99 3
33 3
11 11
1 НОД = 5- 3’11 = 165;
НОК = 5- 5- 3- 3-11= 2475.
№4
364 2 495 5
182 2 99 3
91 7 33 3
13 13 11 11
1 1
364 = 2-2-7- 13;495 = 5 < 5-3- 11; НОД=1 1
№ 5. Не всегда, например, 5-3=2.
К -1 (Виленкин)
Вариант 4
№1 №2
7140 5 936 2 1404 2
1428 2 468 2 702 2
714 2 234 2 351 3
357 3 117 3 117 3
119 7 39 3 39 3
17 17 13 13 13 13
1 1 1
НОД = 2 • 2 3 • 3 • 13 = 468;
НОК=2-2 -2-3-3 -3- 13=2808.
№3
а) б)
483 3 368 2 468 2 875 5
161 7 184 2 234 2 175 5
23 23 92 2 117 3 35 5
1 46 2 39 3 7 7
23 23 13 13 1
1 1
НОД = 23, значит, эти числа 468 = 2 • 2 • 3-3-13; 875 = 5-5-5-7;
не взаимно простые. НОД = 1,значит, эти числа
взаимно простые.
№ 4 226,8 : 0,54 + 4,46 • 14 = 420 + 62,44 = 482,44.
№ 5 Не всегда, например, 5-3 = 2.
К - 2 (Виленкин)
Вариант 1
2Z.-2- ^2-12-2^ 112_7-!2
36 4 ’ 75 15 3 ’ 80 ”5” 3'
__ - ч 5 8
№ 2 а) — v —;
14 21
15 16 31 25 93 100
— <—; б)—v —; < ,
42 42 88 66 264 264
. 13 7 26 + 21 47 , 11
№3а) — + — =-------=— = 1—;
18 12 36 36 36
-.5 3 25-21 4 ч 5 3 1 20-9-2 9
7 5 35 35 6 8 12 24 24
№ 4. Во вторые сутки поезд прошел = всего пути,
3 5 9 5 14 7
значит, за двое суток поезд прошел — + — - — + — = — - — .
s 7 21 8 24 7 22 8 7 23 8
№5.- = —; -=—; -< — <-; -<— <-
9 27 9 27 9 27 9 9 27 9
Вариант 2
v t 28 4 44 1 196 7 I
35 5 88 2 84 3 3
„*. 11 13 44 39 -ч 17 25 51 50
12 6 48 48 48 72 144 144
_ . . 5 3 10-9 1 9 8 27 + 16 43 , 1
№3 а)------”-------- —; б) — + — =----------= — = 1—
6 4 12 12 14 21 42 42 42
ч 7 5 3 28 + 15-27 16 4
в) - +----=----------= — = —.
9 12 4 36 36 9
- 5 1 10 3 7
№ 4 Во второй день скосили------=---------= — всего луга, значит, за
F 12 8 24 24 24
5 7 10 7 17
эти два дня скосили — + — = — + — = — всего луга.
12 24 24 24 24
„ _ 4 12 3 9 10 2 3243 11 4
№5- =—; —; — = —; -< — <-
5 15 5 15 15 3 5 3 5 5 15 5
К-2(Нурк)
Вариант 1
18 3 50 2 112 7 ,2
J12 1 ' “ , — *—, ~ — 1*—.
24 4 75 3 80 5 5
v , . 7 14 5 15 11 14 13 39
18 36 12 36 36 144 48 144
„ . . 5 8 15 16 - 31 25 93 100
№3а)—v—; —< — ; б)—v —; ----------<--.
14 21 42 42 88 66 264 264
_ . 5,8-4,2-20,76 3,6 ,
№ 4 ---------------= — = 3 .
0,3 + 0,9 1,2
3_ 9 4 12 .3 2 4 3 И 4
5 ” 15 ’ 5 “ 15 ’ 5 С 3 5 ’ 5 15 5 ‘
28_4 44_1. 196
35 ~ 5 ’ 88 ’ 2 ’ 84
Вариант 2
№2 а)
7 9
№3а) —V—;
15 20
22 _ 39 .
16 ~48 ’
28 27 .
60 60 ’
17 51 25 50
б) — =------- — =-------
48 144 72 144
17 13 . 51 52
444 333 ’ 1332 1332’
44 .
12 “ 48 ’
А 2,7 + 1,5 4,2 4,2 э
J\o 4 ------------------------------- _ ~ з .
4,3-3,7-14,51 15,91-14,51 1,4
7_21_. 2-21- Z 22 8. 2 23 8
9 ~ 27 ’ 9“ 27’ 9 < 27 < 9 ’ 9 < 27 < 9 '
20_4t 2Z-1- 122
25 ~ 5 ’ 72 ” 2 ’ 30
Вариант 3
№ 2 а)
Z.-Z2-
15 “ 60 ’
№3а)
8 _7_.
15 V12 ’
±-2Z-
20 ~ 60 *
32 35.
60 С 60 ’
б) — = —;
72 216
б) ----v----;
303 202
3,6-6,4-17,84 _ 23,04-17,84
0,7 + 0,6 “ 1,3
7 _ 28
54 ~ 216 ’
20 21
606 < 606 ’
№5 - = —;
5 15
кг 35 5
№ 1 — = —
42 6
з__9_. ! Z 1 Z 1 2
5 ” 15 ’ 5 15 <5 ’ 5 < 15 <5 ’
К - 2 (Виленкин)
Вариант 3
7о_2- 21-2-11
84 ~ 6 ’ 56 ~ 2 ~ 2
кг . х 9 10 13 9 26 27
№ 2 а) — v — • —< — ; б)------v---; -----<----.
16 24 48 48 330 220 660 660
„ , . 7 5 21-20 1 гч 13 7 39 + 14 53 , 5
№ 3 а)----=--------= —; б) — + — =------------= — = 1 —;
8 6 24 24 16 24 48 48 48
ч 19 5 2 57-25 + 24 56 14
в)------+ - =-----------= — = —,
20 12 5 60 60 15
„ . о „ 4 1 16 3 13
№ 4 Во второй день истратили =— = — ящика гвоздей,
4 13 16 13 29
значит, за два дня истратили -+— =—т— -— ящика гвоздей.
9 36 36 36 36
2-_L- 12 I. з n 4
7~ 21’ 7 ” 21 * 7 < 21 < 7 ’ 7 21"< 7 '
Вариант 4
20_4. 36_1. 105 _ 7 31
25 ~ 5 ’ 72 “ 2 ’ 30 ” 2 “ 2*
« _ . 8 7
№ 2 a) — v — ;
15 12
32 35.
60 60 '
~ 11 7
6) ----v------;
303 202
22 21
606 606 ‘
„ . ч 3 1 9-2 7 _ 11 9 55 + 54 109 ,49
№3a) = -— = —; 6)— + — =----------= = Ь—.
4 6 12 12 12 10 60 60 60
№ 4 Во вторые сутки лодка прошла — - — = — - — = — пути, за два
4 11 16 11 27 9
дня лодка прошла — н— = — н----= — = — намеченого пути.
Е 15 60 60 60 60 20
е 8 24 7 21 22 2 7 2 8 7 23 8
№5 — = —; — = —: — = —; —< —< —; — < — <—
11 33 И 33 33 3 11 3 11 11 33 11
К 2(Нурк)
Вариант 4
35__5. 70 5. 84 3_Д
42 ~ 6 ’ 84 “ 6 ’ 56 ” 2 ~ 2
3 9 5 10 5 25 7 28
— - — • — - —; о) — =---------; — =------.
14 42 21 42 72 360 90 360
9 13
— v —;
16 24
3,7+ 2,7
№3а)
27 26 _ 13 9 26 27
— > —; б)------------v---; -------<--.
48 48 330 220 660 660
6,4 А * 3 9 4 12 3 10 4 3 11 4
iS 4------------= — -4 . № 5 — = — ; — = — ; — < — < — ; — < — <—.
2,8-5,6-14,08 1,6 7 21 7 21 7 21 7 7 21 7
К-З(Нурк)
Вариант 1
ч ,2 5 22 23 132 + 115 247 о7
7 5 6 5 6 30 30 30
,3 ,5 11 11 33-22 11 ч 5 3 1 20-9-2 9 3
о) 2—1—=--------------- —; в)-----=---------= — = —.
4 6 4 6 12 12 6 8 12 24 24 8
„ , 7 3 20-7-6 7
№ 2 В третьи сутки поезд прошел 1-=-------= — всего
3 г 20 10 20 20
пути. „_,3 ,1 3 7 7 3 105 + 70 + 36 4 6 5 4 6 5 60 „ л J6 „П Л16 .11 475 №4.9 х = 4—; х-9 4— = 51 17 51 17 51 211 ^31 60 60 79 475-237 238 А2 17 51 51 3
5 т 5п + 9т
№ 5 -4— =------
9 п 9л
№ 1 а) 3—-2—= —
7 5 7
К - 3 (Виленкин)
Вариант 1
13 _ 125-91 34
5 ” 35 “ 35 ’
,6 о3 41 19 164 + 57 221
б) 6—+ 2— = — + — =--------=-----=
5 8 6 8 24 24
ч А 5 „ 4 А 61 61 67 :
14 V 12 21J 14 12 21
№ 2 Всего на автомашину положили
„1 „1 ,3 7 7 7 28 + 28 + 21
3 3 4 3 3 4 12
№ 3 На всю работу ученик потратил
= 9—;
24
366 + 427-268- 525 _
84 84 ’ 4 '
77 5
— = 6— (т)
12 12
5 3 2 11 7 2 110 + 105-24 191 „11 , х
- + 1 = —+---------=-------------=— = 3— (ч)
6 4 5 6 4 5 60 60 60
л о 9 .7 о 9 е 7 217 202 651-404 247
№4 g-----z = 5—; z = 8-5— =---------.=--------= „— =
26 39 26 39 26 39 78 78
№5 90 = 2-45 90 = 5-18; 90= 1-90 90 = 9-10.
6*
3 5
№ 1 а) 2--1-
4 6
11_Л
4 6
Вариант 2
33-22 11 .
12 12’
/1 „5 22 23 132 + 115
б) 4—+ 3—=— + — =------
5 6 5 6 30
247=82_.
30 30 ’
ч „ 1 Л 5 „И 85 13 49 170-39-49 82 , 5
в) 7---1- + 2— = --—= — — = — = 3—.
12 V 8 24) 12 8 24 24 24 12
№ 2 С этих двух участков собрали
г4 4 1 68 3 136-15 121
6 — + 6 — 1 - = — — =-------=-----
5 5 2 5 2 10 10
= 12— т пшеницы.
№ 3 На всю эту работу ученица потратила
3 1 3 7 7 3 105 + 70 + 36 211 31
1- + 1-+ - = - + —+ - =-------=----= 3—ч.
4 6 5 4 6 5 60 60 60
№4 9----х = 4—; х = 9-4—
51 34 51 34
№584 = 7- 12 81 =4-21;
475 147 950-441 _ 509 _
51 ” 34 ” 102 ” 102
84 = 28-3 81 =84-1.
101
102
К-З(Нурк)
Вариант 2
л5 ,3 41 19 164 + 57 221 5
6—+2-=— + — =------= = 9—;
6 8 6 8 24 24 24
п3 „6 18 20 126-100 26 ч 5 3 1 20 + 9-8 21 7
б) 3--2—=------=-------~; в) - +-----=--------= — = —
5 7 5 7 35 35 6 8 3 24 24 8
3
№2 1- —
10
2
5
10-3-4
— ящика.
10
№ 3 На всю эту работу у хозяйки ушло
,5 ,3 J 11 8 5 110 + 96 + 75 281 А 41
1 — + 1— + 1 —= — + — + — =---------=----4—ч.
6 5 4 6 5 4 60 60 60
v . „И „5 5 „11 278 115 1112-345 767 143
№4 z+2—-7—; z = 7 — -2— =--------=----------=-= 4—
52 39 39 52 39 52 156 156 156
с 4 5с + 4£
№ 5 — + — ---.
. ч „3 4 15 18
№ 1 а) 3—+ 2—= —+ —=
4 7 4 7
Вариант 3
105 + 72
28
177 = 6 11 .
28 ” 28 *
„4 5 22 11 44-33 11 ч 19 5 2 57-25 + 24 56 14
б) 2—-1—=-------=-------= —; в)------+ - =-------_ — = —.
9 6 9 6 18 18 20 12 5 60 60 15
№ 2 В третьи сутки подводная лодка прошла
, 4 3 30-8-9 13
1------=--------= — намеченного пути.
15 10 30 30
№ 3 На всю эту работу ученица потратила
5 3 2 И 7 2 110+105-24 191 J1
1 - +1---= — +--=--------------= = 3 — ч.
6 4 5 6 4 5 60 60 60
л о 7 с9 о 7 г 9 319 139 638-417 221 „65'
№4 8-----х = 5—; х = 8-5— =---------------=-----= 2—.
39 26 39 20 39 26 78 78 78
№5 ~
b
3 _7а-ЗЬ
7 ’ 7b
К - 3 (Виленкин)
Вариант 3
. ч „5 ,2 29 5 78 + 40
№ 1 а) 3—+ 1—=— + - =--
8 3 8 3 24
127 7 .
24 24 ’
4 ^5 40 17 80-15 29 ,11
б) 4 2—--------=-------= — = 1—
9 6 9 6 18 18 18
xJ 3 ,8А 79 203 68 790 + 609-544 855 „1
в) 6—+ 5---4— = — +-------=------:------=-----= 7-.
12 < 40 15) 12 40 15 120 120 8
№ 2 Масса двух деталей вместе
с4 4 J 58 3 116 + 15 131 1
5 —+ 5—+ 1—=— + - =-------=-----=13—кг.
5 5 2 5 2 10 10 10
№ 3 На всю эту работу у садовника ушло
5 „3 , 1 5 13 5 50 + 156-75 131 „11
—+ 2—1- = - +----------------=---= 2—ч.
6 5 4 6 5 4 60 60 60
„ л с 5 3 о3 5 353 170 1059-680 379 115
№4 5—+ у = 8—; у = 8----5— ------------------=--= 2----.
33 44 44 33 44 33 132 132 132
№5 60 = 4-15; 60=12-5; 60 = 3-20; 60= 1-60.
Вариант 4
« - х о3 ^4 15 18 105 + 72 177 Л1
№ 1 а) 3-- + 2—= — + — =------= = 6— ;
4 7 4 7 28 28 28
_ „4 5 22 И 44-33 11
б) 2—1— -----=--------—;
9 6 9 6 18 18
х „И 6,9 ,И 116 69 31 464-207-62 195 1
15 I 20 30) 15 20 30 60 60 4
о3 о3 , 1 70 5 70-10
№ 2 Масса обоих станков 8— + 8— 2— =-------=-------= 15 т.
4 4 2 4 2 4
№ 3 На всю эту работу хозяйка потратила
259 .29
-----4—ч
60 60
_ . „11 _5 5 И 278 115 1112-345 767 143
№4 / + 2— = 7—; г = 7----2— --------------------=--= 4----.
52 39 39 52 39 52 156 156 156
№5 126 = 7-18; 126 = 2-63; 126 = 9-14; 126= 1 126.
№ 1 а)
К-З(Нурк)
Вариант 4
5 2 29 5 87 + 40 127 7
3- +1— = — + - =-=--= 5— ;
8 3 8 3 24 24 24
Л Л 31 17 62-42 20 1
б) 3—2—=------=--------= — -1“ ;
9 6 9 6 18 18 9
7 5 3 28 + 15-27 16 4
в) _ +-----=--------= — = _ .
9 12 4 36 36 9
№ 2 Осталось 1------=-------= — мешка с цементом.
8 4 8 8
№ 3 На всю эту работу у садовника ушло
5 3 1 5 13 5 50 + 156-75 131 „11
- + 2--1- = - +-----=---------------2— ч.
6 5 4 6 5 4 60 60 60
„ . .5 о3 о 3 5 355 170 1065-680 385 „121 „11
№4 5—+>’ = 8—; у = 8-----5— =--------=-----------•=--= 2— = 2—
33 44 44 33 44 33 132 132 132 12
№51-± = .^-6х.
бу бу
К-4(Нурк)
Вариант 1
,,2,2 14 9 г 5 4 1 , 9 1 5 . 9 15 14 6 ,1
№ 1 а) 4-1- =-= 6 ; б) = -; в) —2--1- =-= - = 1-
37 37 852 25 79 25 79 5 5
’I 3 1) 46 I 3 7 J46 V 7 )46 7 46 2*
№ 3 Фермерское хозяйство собрало 960--= 720 т. пшеницы;
осталось 960 - 720 = 240 т. значит, ржи собрали 240 - — = 200 т.
2 7 28 3
№ 4 Во второй пакет насыпали I — - 4 = у 4 = — = 5- кг сахара, значит,
28 2 28 7 21 1
во второй пакет насыпали на---1— =------= — -4— кг. сахара
5 5 5 5 5 5
больше, чем в первый.
* 47 46
№5 — > —.
48 47
№ 1 а)
К — 4 (Виленкин)
Вариант 1
.2,2 14 9 , _ 5 4 I х 9 „1 ,5 9 15 14 6 ,1
4—-1—=--= 6; б)----=-;в) —2—1— =-----= — =!—.
3 7 3 7 8 5 2 25 7 9 25 7 9 5 5
№2
< 3 7) 46 I 3 7 J46 V 7 J 46 7 46 2
75
№ 3 Фермерское хоз-во собрало 960- — = 720 т пшеницы; осталось
960 - 720 = 240 т., значит, ржи собрали 240 • — = 200 т.
№ 4 Во второй пакет насыпали 1— • 4 ~ • 4 = — = 5- кг сахара, значит,
5 5 5 5
28 2 28 7 21 J
во второй пакет насыпали на-1— =------= — = 4- кг. сахара
5 5 5 5 5 5
больше, чем в первый.
48 47
Вариант 2
в)
7 8 15 7 8 15 7 3 3
„ „ 27( J , 1> 27 < 14 10Л 27f, 28^ 27 17 3
Л® 2 — Э - 2— • 1— = — 5-------= — 5------------------— —
34 < 5 9J 341 5 9 ). 34< 9 ) 34 9 2
№ 3 В больнице было отправлено 150 —= 60 холодильников, осталось
150 - 60 = 90 холодильников, значит, в детские сады было отправ-
лено 90 —- = 54 холодильника.
100
л 2 62 „ 434 14
№4 4— 7 = — - 7=-------= 28— кг масса страуса, значит масса гуся
15 15 15 15 F
. 434 „ 2 434 62 372 пл4
меньше массы страуса на---------4— =----------=----= 24— кг.
15 15 15 15 15 5
К-4 (Нурк)
Вариант 2
в) 16 = 8=22
8 15 7 8 15 7 3 3
Хо2 271^5-2— 1-V—G-— — V— (б-— V— —---11
ь 2 34С 5 9j~34V 5 9j”34V 9 J” 34* 9 ” 2~ 2
№ 3 В больницы было отправлено
2
150 — = 60 холодильников, осталось 150 - 60 = 90 холодильников,
значит, в детские сады было отправлено 90 = 54 холодильника.
„ А А 2 „ 62 _ 434 „о14
№4 4—-7 = — 7 =--------= 28— кг масса страуса, значит масса гуся
15 15 15 15
434 л 2 434 62 372 4
меньше массы страуса на -------4— = —---------=---= 24— кг.
15 15 15 15 15 5
Вариант 3
ч 7 .2 , 1 7 27 15 9 J
в) —-5—-1— =-----4—
9 5 14 9 5 14 2 2
№2r9_2A.3lU=f9_^.a5\2=f9_20V= 7.2=2=11.
V 15 8J14 V 15 8 J 14 V з J14 3 14 2 2
№ 3 150 - = 90 км - проехали электричкой, осталось проехать
150-90=60 км, значит, автобусом туристы проехали 60 • - = 40 км.
, , 1 , 2163 3 *
№4 5— • 3 = — 3 = — = 15— дм - длина 2-го отрезка, значит длина
4 4 4 4
- 63 1 63 21 42 1Л1
второго отрезка больше первого на-----5— =-------= — = 10— дм.
4 4 4 4 4 2
К - 4 (Виленкин)
Вариант 3
. 3 ,6 ,5 3 20 14 4 ,1
в) —2—1— =-------= — = 1-.
10 7 9 10 7 9 3 3
VI 6 оМ 6 С 25 1П 6 29 2
№ 2---6-2---1— = — =---—.
29 I 11 9 J 29< 11 9 J 29 9 3
№ 3 120 • — = 90 телевизоров - отправлено строителям гидростанции,
4
осталось 120 - 90 = 30 телевизоров, значит, в рисоводческий совхоз
80
было отправлено 30 * = 24 телевизоров.
л 3 п 27 _ 81 Г
№ 4 6--3 =—3=— = 20- кг - масса поросенка, значит, масса коз-ленка
4 4 4 4
1 3 81 27 54
меньше массы поросенка на 20—6- =---------= —
н 4 4 4 4 4
= 13- кг.
2
№5—> —
54 53
3 7
№ 1 а) 3--1- =
4 9
ч 7 2 1 7
в) _.5—.1—- —
9 5 14 9
№2 f9-2-1.3-|-
I 15 8jl
Вариант 4
15 16 20 . 2 3 2 1
----= — = 6-; б)---= -
4 9 3 3 4 9 6
27 |5_£_41
' 5 14 ” 2 ” 2*
32 25
15 8
9 _[9_20V -1
14
3 J14 3
2=1=11.
14 2 2
№ 3 150- = 90 км - проехали электричкой, осталось проехать 150 -
90=60 км, значит, автобусом туристы проехали 60 — = 40 км.
№4 5—• 3 = — 3 = — = 15— дм - длина 2-го отрезка, значит длина
4 4 4 4
63 1 63 21 42 1
второго отрезка больше первого на-------5- =-----= — = 10- дм.
4 4 4 4 4 2
г 56 55
№ 5 — > —
57 56
№ 1 a)
К - 4 (Нурк)
Вариант 4
11.91 = 2.28 = 21 = 10±;б) 3.8 = 2;
8383 2 2 493
±.2-1- = ——— = - = 1-
10 7 9~ 10 7 9 ~3” 3
6 f6_22_ jlKAfs-——
29 \ 11 9 J 29< 11 9) 29 9 3 '
№3 120 —= 90 телевизоров - отправлено строителям гидростанции,
4
осталось 120 - 90 = 30 телевизоров, значит, в рисоводческий совхоз
80
оыло отправлено 30 • = 24 телевизоров.
л 3 „ 27 „ 81 „1
№ 4 6—-3=—3=— = 20— кг - масса поросенка, значит, масса коз-ленка
4 4 4 4
1 3 81 27 54 1
меньше массы поросенка на 20—6- --=— = 13- кг.
н 4 4 4 4 4 2
№5
53 52
54 > 53 '
К-5 (Нурк)
Вариант 1
б) 31;22.26:32 = 16 15 = 3=11
5 15 5 15 5 32 2 2
х r2 1 7 г 17
в) 5-:--1—6 = —
3 3 12 3
.3-~-6 = 17——
12
— = 7—
2 2
2
№ 2 Площадь луга равна = 21: — - 21 ~ = 49 га.
№ 3 Автомашине осталось пройти 100% -27% = 73% намеченного
146
пути, значит, длина намеченного пути составляет 100 = 200 км.
жглпс X Я ,4 3594 15 1 -
№ 4 2,5 кг. конфет стоят х = 2—И—: — --- — = 7— ;тыс. руб.
25424322
№ 5 1---= — имевшейся там жидкости осталось в 1 -м сосуде
16 16
1 8 9 .
1 = — имевшейся там жидкости осталось во 2-м сосуде
— > ~ => ,значит, в 1 -м сосуде осталось больше.
К - 5 (Виленкин)
Вариант 1
б)
5 15 5 15 5 32 2
ч _2 1 ,7 z 17 19 z _ 19 15 n 1
в) 5—: —-1—6 = — *3-6 = 17--= — = 7— .
3 3 12 3 12 2 2 2
№ 2 Пусть в 1 -ый день было вспахано х га, тогда во 2-ой день было
вспахано —х га. х + —х = 240; —х = 240 ; х = 240: — = 240-—;х= 135;
9 9 9 ‘ 9 16
135 га в 1-ый день; 105 га - во 2-ой. Ответ: 135 га и 105 га.
1 4 3 5-9-4
№ 3 2,5 кг конфет стоят 2— • 1—: — =----= 6 тыс. рублей.
т 2 5 4 2-5-3
15 7 7
№4 -х + — х = 8,4; —х = 8,4; х = 8,4: —
6 12 12 12
84 12 144 1Л2
------; х =----= 14—.
10 7 10 5
5 т 5п + 9т
№5 - + — =--.
9 п 9п
Вариант 2
v t . 1 3 9 4 3 1 _,3 _7 18 27 18 10 4 1
84832 2 5 10 5 10 5 27 3 3
х „3 1 5 31 „ 11 , 11 62-11 51 „С1
в) 4—: — 1—-3 = — 7-3 = 31-=-=— = 25—.
776 7 6 2 2 2 2
№ 2 Пусть х т зерна погрузили в 1-ый вагон, тогда во 2-ой вагон
6 6 13х 11П 13 7
погрузили —х т зерна, х —х = 117 ;-= П7; х = Н7: — = 117 — ;
7 7 7 7 13
х = 63, тогда ух = 54; 63 т зерна погрузили в 1-ый вагон; 54 т зерна
погрузили во 2-ой вагон.
з 1 4 3 5 9 4
№ЗМасса2,5дм гипса равна 2у1у = 6 КГ‘
15 8 8
№4 -у + -у = 7,2; - у = 7,2 ; у = 7,2:-
3 9 9 9
72 9
------; у = 8,1.
10 8
№5 5 х = 5У"6х
бу бу
Вариант 3
№1 а)
29
12-2-- —- = 2-
9’ 3 ~ 9 3~ 9 8~ 3’
899
б) 3-2— - — • — - — — - —
} '5 ю” 5 10~ 5 21” 7 ~ 7 ’
в) 3—: —-1—-7 = —-8- —-7 = 27-—= —= 17—.
8 8 14 8 14 2 2 2
№ 2 Пусть х км самолет пролетел за 2-й час, тогда за 1-й час он
g
пролетел —х км. Известно, что всего он пролете 1020 км.
х + —х = 1020; — х = 1020; х = 1020: —= 1020 —;х = 540,тогда
9 9 9 17
%х = 480; 540 км самолет пролетел за 2-й час; 480 км - за 1-й час.
1 3 2 3 8 5
№3 1,5 кг конфет стоит 1 — -1—=-------= 6 тыс. рублей.
2 5 5 2 5 2
1 3
№4 -х + —х = 14;
7 14
„ _ а 3 1а-ЗЬ
№ 5------=-------
b 7 1Ь
—х = 14; х = 14:
14
5 14
---14-----; х =
14 5
1^ = 391.
5 5
К-5 (Нурк)
Вариант 2
v,. « I1-3 9 4 3 J.^-i3.?7 18-27 18
Л! 1 а) 1—: — -= — = 1—; 6)3—:2—=—: — = —
84832 2 5 10 5 10 5
в) 4-:--1--3 = —-7- —-3 = 31- —= —= 25-.
776 7 6 22 2
10 =4-il.
27 ”з" 3’
5 7
№ 2 Намеченный путь 70: — = 70 — = 98 км.
№ 3 Осталось 100% - 29% = 71% всех станков цеха значит в цехе
142
100------ 200 станков.
71
V лхх пс 3 1 4 3 5 9 4
№ 4 Масса 2,5 дм гипса равна2— • 1—: — =--= 6 кг.
2 5 4 2 5 3
9 7
№5 1 - — = — своих денег осталось у старшей сестры;
8 7
1 - ~ = — своих денег осталось у младшей сестры;
7 7
— < — ; у старшей сестры осталось меньше денег.
№1 a)
3
б) 3-:2
Вариант 3
3 _ 2 .
8” 3 ’
=12=1Ь
10 5 10 5 21 7 7
12:22 = 1*
9 3 9
1 18 21
8_16
3’9
18 10
ч Л 1 ,5
в) 3-:— 1—
8 8 14
п 27 о 19 п „
7 =---8----7 = 27-
14
12 = ^ = 171.
2 2 2
8
2 7
№ 2 В цехе 28: — = 28 • — = 98 станков.
7 2
№ 3 Осталось заосфальтировать 100% - 83% == 17% дороги значит длина
всей дороги 100 —= 300 км.
17
1 3 2 3 8 5
№4 1,5 кг. таких конфе стоят 1—-1—; — --= 6 тыс. руб.
255252
xr 1 12 11 t
№5 1 - — = — своего задания осталось у 1 -го рабочего;
1 13 11 п
1 — своего задания осталось у 2-го рабочего;
— > — , значит, у 1-го рабочего осталось больше.
23 24
Вариант 4
хг 1 Ч ^1,2 21 7 21 5 3 ^11 9 21 9 4 6
10 5 10 5 10 7 2 2 4 2 4 2 21 7
ч .3 1 3 19 31 31
в) 4—: —-2—-7 =— 4------7 = 19-
4 4 14 4 14 2
1=з1
2 2
№ 2 Длина все дороги 30: — = 30• — = 36 км.
6 5
№ 3 Осталось скосить100% - 32% = 68% луга значит площадь всего
луга 100 —= 200 га.
1 1 2 7 9 7 10 9 1
№4 2 — м такой ткани стоит 2- • 1-: — --- = 4— тыс. руб.
4 45 10 45722
v , 5 11 „ . „
№5 1 - — = — пути осталось проити 1 -и машине;
,6 11 „ А „
1 - — = — пути осталось проити 2-и машине;
Н И
— > — , значит, 2-и машине осталось идти меньше.
16 17
К - 5 (Виленкин)
Вариант 4
10 5 10 5 10 72 2 2424 2 21 7
3 13 19 31 31 7 1
в) 4~:— 2—-7 = —-4- —-7 =19- —= —= 3—.
4 4 14 4 14 2 2 2
№ 2 Пусть во 2-й цистерне х т бензина, тогда в 1-й цистерне т
бензина, х + — х = 32 ; —х = 32 ; х = 32: — = 32 • — ; х = 18, тогда
9 9 9 16
7
—х = 14; 18 т бензина во 2-й цистерне; 14 т бензина в 1-й цистерне.
№ 3 Осталось скосить 100% - 32% = 68% луга значит площадь всего
луга
№4
№5
100- —= 200 га.
32
4 1 . . 7 г 7 63 9
— у + —у = 6,3; — у = 6,3; у = 6,3: — =----;у = 8,1.
9 3 9 9 10 7
с 4 _ 5с + 4k
I 5k
№1
,3 4 ... 27 4 _ ..
3----+ 9,54------+ 9,54
8 9 8 9
5,1-2,8 2,3
К - 6 (Виленкин)
Вариант 1
1,5 + 9,54 11,04
2,3
2,3
= 4,8.
3 7
№ 2 Площадь луга 21: — = 21 • — = 49 га.
7 3
№ 3 Автомашине осталось пройти 100% - 27% = 73% намеченного
146
пути, значит, длина намеченного пути составляет 100 • = 200 км.
3 4 4 28 7
№4 х--х = 2,8; -х = 2,8; х = 2,8 х = 4,9.
7 7 7 10 4
7 9
№5 1 = — имевшейся жидкости осталось в 1-м сосуде
8 9
1 = — имевшейся жидкости осталось во 2-м сосуде
9 9
— < — , значит, в 1-м сосуде осталось больше.
К-б(Нурк)
Вариант 1
№1.а) 132-11,2:91 = ^-1Н:28 = 67_И2А=67_12
5 3 5 10 3 5 10 28 5 10
134-12 122 п
=------=---= 12,2;
10 10
б) 3,6 + 4,8 48--
= 3,6 + 4,sf— - — 1 = 3,6 + 4,8-— = 3,6+4,4 =8.
I 4 6 J 12
№ 2. Площадь огорода в 5,6 : 3,2 = 1,75 меньше площади сада;
5,6 + 3,2 = 8,8 a - площадь всего участка; Огород занимает -^ = —
всего участка.
2 4-1 5 0 9
№ 3. Время поездки сократилось на 100% — 100% = 37,5%.
3 4 4
№4. х--х = 2,8; -х = 2,8; х = 2,8;х = 4,9.
7 7 7
№5.145 = 5-29
Дробь со знаменателем 145 сокращается, если числитель - число,
кратное 5 или 29. Числа, кратные 5 от 1 до 145 встречаются 29 раз;
числа, кратные 29-5 раз. Вычитая из 145 29 и 5 получаем число
несократимых правильных дробей. Т.к. число 145 кратно 5 и 29, то надо
вычесть еще 1. Ответ: 112 дробей.
Вариант 2
23 37 222 7
№ 1.а) 22,2:5—-2— = 22,2: —-2,6=——-—-2,6 = 4,2-2,6 = 1,6 ;
7 5 7 10 37
/ 1 7 А <29 115Л 31 72
б) 71-6— -7,24-2,8= -7,2 + 2,8 = —*—+2,8 = 6,2+2,8 = 9.
V 4 18j V 4 18 ) 36 10
9 1
№ 2. На пододеяльник пошло в —— = 3,5 раза больше ткани, чем на
2,6
2 6 2
сорочку; 9,1 + 2,6 = 11,7 м - всего куплено ткани; рру всей ткани
ушло на сорочку.
№ 3. Росход ткани на платье увеличился на
-1— — - • 100% = 12,5%.
3,2
5 4 4
№4 у~|у = 3,6; уУ = 3,6; у = 3,6 ;у = 8,1. № 5 123 = 3 • 41
Дробь со знаменателем 123 сокращается, если ее числитель - число,
кратное 3 или 41. Числа, кратные 3 от 1 до 123 встречаются 41 раз,
числа, кратные 41-3 раза. Вычитая из 123 3 и 41 получаем число
несократимых правильных дробей, т.к. 123 кратно 3 и 41, надо вычесть
еще 1. Ответ: 78 дробей.
Вариант 3
ч „ 4 _2 124 65 124 234 1612-234 1378 1
№ 1. а) 24--26:7- =----26: — =----------=--------------= 21-;
5 9 5 9 5 65 65 65 5
б) 2,4 + 5,6-fl3—-12— ^ = 2,5 + 5,6-(— | = 2,4 +5,6- — =2,4+4,6=7.
< 4 14 J V4 14 7 28
12 6
№ 2 Путь проделанный пешком в —~ = 2,25 раза меньше пути на автобусе;
5,6
весь путь равен 12,6 + 5,6 = 18,2 км; ~ всего пути Сережа проехал на
№ 3. Масса этого куска дерева уменьшилась на —• 100%=24,8%.
5 3 3
№4х—х = 2,4; —х = 2,4; х = 2,4: —; х = 6,4.
8 8 8
№5 115 = 5 -23
Дробь со знаменателем 115 сокращается, если ее числитель - число,
кратное 5 или 23. Числа, кратные 5 от 1 до 115 встречаются 23 раза,
кратные 23-5 раз. Вычитая из 115 5 и 23 получаем число
несократимых правильных дробей. Т.к. число 115 кратно 5 и 23, надо
вычесть еще 1. Ответ: 86 дробей.
К - 6 (Виленкин)
Вариант 2
4--1—-3,36 ---3,36 ...
Ml 7 4 ----.±11.1,8.
0,8 + 1,5 2,3 2,3
№ 2 Намеченный путь 70: у = 98 км.
№ 3 100% - 29% = 71% станков осталось отремонтировать значит в цехе
142 5 4 4
100----200станков. №4 у — у = 3,6; —у = 3,6; у = 3,6:— ;у=8,1.
71 9Л 3 9 Л
№5 1 - — = — своих денег осталось у старшей сестры
1 своих денег осталось у младшей сестры
7 7
— < — =>, значит, у старшей сестры денег осталось меньше.
Вариант 3
2,48 + 3-1- 2,48 + — —
№1 -------2-8 =---------9_А = ^ = 2,7.
6,1-3,7 2,4 2,4
2
№ 2 В цехе 28: — = 98 станков.
7
№ 3 100% - 83% = 17% дороги осталось заасфальтировать, значит,
51
длина все дороги 100 — - 300 км.
5 3 3
№ 4 х—х = 2,4; — х = 2,4; х = 2,4:—; х = 6,4.
8 8 8
кг , 12 П
№5 задания осталось 1-му рабочему;
, 13 11
1 — задания осталось 2-му рабочему;
— < — =>, значит, 2-му рабочему осталось меньше.
К-6 (Нурк)
Вариант 4
№1 а) 13,8:3--3- = 13,8: — -—= = 3,6-3,2 = 0,4;
6 5 6 5 10 23 5
б) Г18—-17—1-8,4 + 6,5 = Г— -— \8,4 +6,5= — • — +6,5 =
<4 б) <4 6 ) 12 10
= 6,3 + 6,5 = 12,8.
№ 2 Масса масла в 4 : 1,6 = 2,5 больше массы бидона; масса бидона с
Л 1 1 £ с z: 1,6 2 - -
маслом 4 + 1,6 = 5,6 кг; — = — общей массы пустого бидона.
№ 3 Цена книги увеличилась на
3 31-2 5
’ - 100% = 32,4% .
2,5
4 5 5
№4 z—z = 4,5; — z-4,5; z = 4,5 : —; z = 8,1.
9 9 9
№5 133 = 7 19
Дробь со знаменателем 133 сокращается, если ее числитель - число,
кратное 7 или 19. Числа, кратные 7 от 1 до 133 встречаются 19 раз,
кратные 19-7 раз. Т.к. 133 кратно 7 и 19, то надо вычесть еще 1.
Ответ: 106 дробей.
К-7 (Нурк)
Вариант 1
№ 1 1,3 : 3,9 = х : 0,6; - = х—; x = i;—; х = 0,2.
3 6 3 6
12
№ 2 Для изготовления 6 приборов потребуется — 6 = 9 кг цветных
8
иеталлов.
№ 3 Автомашине грузоподъемностью 9 т потребуется 7,5 • 12 = 90 т -
общая масса груза; 90 : 9 = 10 рейсов.
№ 4 Длина окружности / = 2лг ~2 - 3,14 • 2,25 = 14,13 дм.
№ 5 Пусть первоначальная цена товара х.
После повышения цена стала 1,12х,
после понижения - 1,12х - 1,12 • 0,12х = 0,9856х
0,9856х < х, значит, товар стал дешевле первоначальной цены.
Вариант 2
9 9 3
№ 1 7,2 : 2,4 = 0,9 :х; 3= —; х = —= —.
Юх 30 10
№ 2 Весь заказ 15 • 3,6 = 54 детали; второму станку потребуется
54 : 12 = 4,5 мин. На выполнение заказа.
32
№ 3 Из 9 кг пластмассы получится 9 — = 24 трубы.
№ 4 Площадь круга равна яг2 « 3,1 • (2,3)2 =16,399 см2.
№ 5 Пусть первоначальная цена товара была х.
После понижения цена стала 0,85х.
После повышения цена стала 0,85х + 0,85х • 0,15 = 0,9775х < х
Ответ: товар стал дешевле.
К - 6 (Виленкин)
Вариант 4
9,62-______5-- 9,62- — - 962
№ 1 6^ =6 5. = 9,62-3,5 =
1,9+ 1,7 3,6 3,6
№ 2 Длина все дороги 30: — = 36 км.
6
№ 3 100% - 32% = 68% луга осталось скосить, значит, площадь луга
100 —= 200 га.
68
4 5
№4z--z = 4,5; -z = 4,5; г=8,1.
9 9
№5
16
11
16
пути осталось пройти 1-й машине;
1) 1 - — = — пуги осталось пройти 2-й машине;
2) — < — => , значит, 2-й машине осталось идти меньше.
17 16
К - 7 (Виленкин)
Вариант 1
№ 1. а)13—-11,2:9—= 13,4-11,2: — = 13,4- — - — =13,4- 1,2 = 12,2
5 3 3 10 28
б) 3,6 + 4,8-fs—-7—l = 3,6 + 4,8f— -—1=3,6 + 4,8- — = 3,6 + 4,4 = 8.
V 4 б) V 4 6 J 12
№ 2 Площадь огорода меньше площади сада в 5,6 : 3,2 = 1,75 раза; 5,6
4
+ 3,2 = 8,8 а - площадь всего участка; 3,2:8,8 = — всего участка
занимает огород.
2 4-15
№ 3 Время поездки сократилось на —--• 100% = 37,5% ,
№4 —т—tn + —т = т\
12 2
3
9
Если т ~ 1,6, то —т = 1,2 .
12
№ 5 145 = 5 • 29
Дробь со знаменателем 145 сокращается, если числитель - число,
кратное 5 или 29. Числа, кратные 5 от 1 до 145 встречаются 29 раз;
числа, кратные 29-5 раз. Вычитая из 145 29 и 5 получаем число
несократимых правильных дробей. Т.к. число 145 кратно 5 и 29, то надо
вычесть еще 1. Ответ: 110 дробей.
Вариант 2
23 37 222 7
№ 1 а)22,2:5—2- =22,2: — -2,6 = -------2,6 = 4,2-2,6= 1,6 ;
7 5 7 10 37
( 1 7 \ <29 115Л 31 72
б) 7--6— И,2 + 2,8 = — -7,2 + 2,8 = — — + 2,8 = 6,2+2,8=9.
к 4 18 J I 4 18 ) 36 10
9 1
№ 2 На пододеяльник ткани ушло больше в — = 3,5 раза;
2,6
2 6 2
9,1 + 2,6 = 11,7 м - всего куплено ткани; —= - всей ткани.
11,7 9
№ 3. Расход ткани на платье увеличилась на —^^-400% = 12,5%.
При а = 2,1, - а = 1,575 .
№5 123 = 3 41
Дробь со знаменателем 123 сокращается, если ее числитель - число,
кратное 3 или 41. Числа, кратные 3 от 1 до 123 встречаются 41 раз,
числа, кратные 41-3 раза. Вычитая из 123 3 и 41 получаем число
несократимых правильных дробей, т.к. 123 кратно 3 и 41, надо вычесть
еще 1. Ответ: 78 дробей.
К-7(Нурк)
Вариант 3
2,4 4
№ 1 2,4 : х = 6 : 4,5; — = -; х = 1,8.
х 3
№ 2 Для изготовления 6 таких приборов потребуется 6 • = 200 г.
№ 3 14 • 4,5 = 63 т весит весь груз, значит, не перевозку всего груза
потребуется 63 : 7 = 9 машин грузоподъемностью 7 т.
№ 4 Длина окружности / = 2лг % 2 3,14 • 3,25 = 20,41 дм.
№ 5 Пусть начальная цена товара х.
После повышения цена стала 1,1х, после понижения
1,1х - 0,1 • 1,1х = 0,99х < х. Ответ: товар стал дешевле.
Вариант 4
№ 1 у: 4,2 = 3,4 : 5,1; = у=2,8.
4,2 3
№2 1) 20 • 3,5 = 70 (деталей) - 1-ый станок
2) 70 : 5 = 14 (деталей) - в минуту 2-й станок. Ответ: 14 деталей.
№318 приборов - 27 г платины; 28 приборов - х г платины; х=42 (г)
Ответ: 42 г.
№4/-2тсг; /= 2 • 3,14 • 4,2 = 26,376 (см); Ответ: 26,376 см.
№ 5 Пусть изначальная цена товара была х.
После понижения цена стала 0,95х.
После повышения цена стала 0,96х + 0,95х • 0,05 = 0,9475х < х
Ответ: товар стал дешевле.
К-8 (Нурк)
Вариант 1
№ 1 Точки А (3) и Е (-3) имеют противоположные координаты.
С В £-2.5 -1.5 1,5 А 4,5 D
I--НН------I I I f I-1—нН---1---Hill-----1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
3 2
№2 а)-1,5 <-1,05; б)-2,8<2,7; в)-^<-|.
№ 3 а) |-3,8|: |-19| = 3,8 : 19 = 0,2;
2
2
= 3,5 + 1,5 = 5.
к.4 (2Х + 3Х)-1’2 = + = 711210
8,5-1,4 7,1 12-10-71
№ 5 |-26| + 1105| = 131, т.к. числа -26 и 105 не учитываются, то
количество целых чисел равно 129.
К - 7 (Виленкин)
Вариант 3
хг . _ „2 124 „„ 65 124 234 1612-234 1378 1
5 9 5 9 5 65 65 65 5
/4 itA (ss 1 я 1А 74
б) 2,4 + 5,6- 13—-12— =2,5 + 5,6- — =2,4 + 5,6•—= 2,4+4,6=7.
I 4 14) <4 14 7 28
№ 2 Путь проделанный пешком меньше пути проделанного на автобусе
в = 2,25 раза; весь путь равен 12,6 + 5,6 = 18,2 (км);
5,6
12,6 9 ~ Л
__ - _ всего пути Сережа проехал на автобусе.
12 5-9 4
№ 3 Масса этого куска дерева уменьшилась на — • 100% = 24,8% .
„ л 13, 1 I г Г13 + 3-6^ 5, , 1О5,
№4—b + -b--b = b\--------- = -Z>; при/? =1,8 —Л = 1.
18 6 3 I 18 ) 9 9
№5115 = 5-23
Дробь со знаменателем 115 сокращается, если ее числитель число,
кратное 5 или 23. Числа, кратные 5 от 1 до 115 встречаются 23 раза,
кратные 23-5 раз. Вычитая из 115 5 и 23 получаем число
несократимых правильных дробей. Т.к. число 115 кратно 5 и 23, надо
вычесть еще 1. Ответ: 86 дробей.
Вариант 4
Vol^lTS-l5 ? 13Я.23 16 138 6 16 ТА ТЭ Ad.
№ 1 а) 13,8:3 3—= 13,8:---=-------------------- = 3,о — 3,2 = 0,4 ;
6 5 6 5 10 23 5
б) fl8--17-l-8,4 + 6,5 = f— 1-8,4+6,5 = — —+6,5 = 3,5 + 6,5 = 10.
Ч 4 6J V4 6 ) 12 10
№2 1)4: 1,6 = 2,5;2)4 + 1,6 = 5,6; 3) ^- = -.
5,6 7
Ответ: масса масла в 2,5 раза больше массы пустого бидона. общей
массы составляет масса бидона.
3 31-2 5
№ 3 Цена книги увеличилась на * - • 100% ~ 32,4% .
„ А 8 , 1, 1 . . (8 + 3”5А 3. . эс 3 . _ t
№4 —к + -к--к-к\---------- = -£ ; при А = 3,5 -к = 2,1.
15 5 3 k 15 J 5 5
№5 133 = 7- 19
Дробь со знаменателем 133 сокращается, если ее числитель - число,
кратное 7 или 19. Числа, кратные 7 от 1 до 133 встречаются 19 раз.
кратные 19-7 раз. Т.к. 133 кратно 7 и 19, то надо вычесть еще 1.
Ответ: 106 дробей.
К - 8 (Виленкин)
Вариант 1
№1 1,3: 3,9 = л: 0,6; - = х —; х = 1; —; х = 0,2.
3 6 3 6
№ 2 Для изготовления 6 таких приборов требуется 100 • 1^$ = 9 кг
цветных металлов.
№ 3 7,5 • 12 = 90 т - общая масса груза; значит машине грузо-
подъемностью 9 т требуется 90 : 9 = 10 рейсов для перевозки груза.
№4/=2тсг; 7 = 2 • 3,14 • 2,25 - 14,13 дм; Ответ: 14,13 дм.
№ 5 Пусть первоначальная цена товара х.
После повышения цена стала 1,12х,
после понижения - 1,12х ~ 1,12 • 0,12х = 0,9856х
0,9856л- < х товар стал дешевле первоначальной цены.
К 8(Нурк)
Вариант 2
№ 1 Точки ЛГ(3,5) и Р(-3,5) имеют противоположные координаты.
Р(-3,5>2,5 5 2,5 S 4,5
I 1-1- 1-1 Ш -I -| -1—1 II I I |- | 4 -| -|
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 12 3 ЛГ(4) 5 6 7 8 9
4 5
№ 2 а) 3,6 > -3,7; б) -8,3 < -8,03; в) — > — .
5 6
№3а)
|5,41: |-27| = 5,4 : 27 - 0,2; б)
11
П 24
8 ’11
1
8
в) |3,8|- =3,8-2,5 = 1,3.
К.4 (4/^~2^)'2>4 = (2%~2Х)'2’4 = 31-24-10 = j
1,6 + 1,5 3,1 24-10-31
№ 5 |-157| + |44| = 201. Т.к. сами числа -157 и 44 не входят в указанный
промежуток, то количество целых чисел равно 200.
Вариант 3
№1
NEC Р
I--1--НИ--1--1-1--1--1-1--1-Н—I---1-1—
-7-6-5-4-3-2-101 2 3 4 М 5 6 7
Точки Л/(4,5) и М-4,5) имеют противоположные координаты.
№2 а) -7,6 <-7,06; б)-5,3 < 5,2; в)-|<-|.
Ns За) |-3,6|: |18| = 3,6: 18 = 0,2;
2 _
7, '
б) 1-
9
— •— = 2; в) -3-+12,71 = 3,5 + 2,7 = 6,2.
9 7 2 1 1
14,1-2,3 11,8 2110-118
№ 5 |-74( + 11311 = 205. Т.к. числа -74 и 131 не входят в указанный
промежуток, то количество целых чисел равно 204.
Вариант 4
Xs 1 Точки В (2,5) и С (-2,5) имеют противоположные координаты.
—н------------. "Ч-5) I I ДП------------------
Л/(-5) с (-2,5) .0 1 ' N (3)
№ 2 а)-9,8 <9,7; б)-1,08 >-1,1; в)-|>-|.
№3а)
|-4,8| : |16| - 4,8 : 1,6 = 0,3; б)
7 16
4 7
В) |5,7|-^1
= 5,7-4,5 = 1,2 .
Л,4 (3Х-'М2’8 (2%-%) 2-8 61-28-10 ,
3,8 + 2,3 6,1 28-10-61
№ 5 |-199| + |38| = 237. Т.к. числа -199 и 38 не входят в указанный
промежуток, то количество целых чисел равно 236.
К - 8 (Виленкин)
Вариант 2
9 9 3
№ 1 *7,2 : 2,4 = 0,9 : х; 3 = —; х = — = —
Юх 30 10
№2 15 • 3,6 = 54 детали состовляют весь заказ, значит, второму станку
на выполнение заказа потребуется 54 : 12 = 4,5 мин.
№ 3 Из 9 кг. пластмассы получится 9 •~ 24 трубы.
№ 4 / = 2лг; I = 2 • 3,14 • 2,3 = 14,444 (см); Ответ: 14,444 см.
№ 5 Пусть первоначальная цена товара была х.
После понижения цена стала 0,85х.
После повышения цена стала; 0,85х + 0,85х • 0,15 = 0,9775х < х.
Ответ: товар стал дешевле.
Вариант 3
2 4 4
№ 1 2,4 : х = 6 : 4,5; ±2^2 ; х=1,8
х 3
300
№ 2 Для изготовления 6 таких приборов потребуется 6 • —= 200 г. серебра
№ 3 14 • 4,5 = 63 т масса всего груза, значит, для перевозки груза
потребуется 63 : 7 = 9 машин.
№ 4 I = 2лг / = 2 • 3,14 • 3,25 = 20,41 (дм); Ответ: 20,41 дм.
№ 5 Пусть начальная цена товара х.
После повышения цена стала 1,1х, после понижения
1,1х - 0,1 • 1,1х - 0,99х < х; Ответ: товар стал дешевле.
№1у: 4,2 = 3,4: 5,1;
Вариант 4
_>1=2 .
4,2 3 ’
У = 2,8.
! № 2 Необходимое количество равно 20 • 3,5 - 70 деталям, значит, 2-й
станок изготовляет 70 : 5 = 14 деталей в минуту.
27
№ 3 Для изготовления 28 таких приборов потребуется — • 28 = 42 г.
18
№ 4 /= 2лг; / = 2 • 3,14 • 4,2 = 26,376 (см); Ответ: 26,376 см.
№ 5 Пусть изначальная цена товара была х.
После понижения цена стала 0,95х.
После повышения цена стала 0,96х + 0,95х • 0,05 = 0,9475х < х
Ответ: товар стал дешевле.
К-9(Нурк)
Время, ч 6 10 16
Температура, °C -2 2 4
Температура, °C -3 0 2
Время, ч 2 8; 22 10; 20
в) с 8 до 22 часов температура была положительной
г) с 15 до 24 температура понижалась
№ 5 |-0,63|; |х| = |-0,9|
а) 0,63 : х = 0,9; х = 0,7; б) 0,63 : (-х) = 0,9; х = -0,7. Ответ: +0,7
К - 9 (Виленкин)
Вариант 1
№ 1 Точки Л(3) и Д-З) имеют противоположные координаты.
С В Е-2.5 -L5 1,5 А 4,5 D
I--НН------1 i i f I-1---НИ------1--1 I I I I---1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
№2
A D С Е В
—I—+—нн—I- I- I- H I—th Г ►
-6 -3,5 И О 1 1,5 4
В (4); C (-1); D (-3,5); E (1,5).
3 2
№3 a)-1,5 <-1,05; б)-2,8<2,7; в) “<"
№4 a)
|-3,8|: |-19| = 3,8 :19 = 0,2; 6)
4—
3
9 14
-----о
7 3
в)
= 3,5+ 1,5 = 5
1
7
№ 5 |-26| + |105| = 131,т.к. числа-26 и 105 нс учитываются, то
количество целых чисел равно 130.
Вариант 2
№ 1
Р(-3,5>2,5 S 2,5 5 4,5
НН—I -I ПН I | | | | | | -н-Ч—f—+-Ч- --
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 12 3 tf(4) 5 6 7 8 9
Точки К (3,5) и Р (-3,5) имеют противоположные координаты.
№2
“6 -4,5 -1,5 0 12 3
М (-6);N (-1,5); К(-4,5); Р (2).
4 5
№ 3 а) 3,6 > 3,7; б) -8,3 < -8,03; в) ~
№4 а)
|5,4|: |-27| = 5,4 : 27 = 0,2; б)
,22 = И24
11 8 11
I
8
в) |3,8|- -2^ = 3,8-2,5 = 1,3.
№ 5 |-157| + |44| = 201. Т.к. сами числа -157 и 44 не входят в указанный
промежуток, то количество целых чисел равно 200.
К-9(Нурк)
Вариант 2
№4
a)
Время, ч 4 12 20
Температура, °C -4 5 3
б)
Температура, °C -3 0 6
Время, ч 6 8; 24 14
в) от 0 до 8 ч. температура была отрицательной;
г) с 0 до 14 ч. температура повышалась.
№ 5 |-0,7| • = |-0,421; а) 0,7у = 0,42; у = 0,6; б) 0,7(-/) = 0,42; у = -0,6
Ответ: ±0,6
К - 9 (Виленкин)
Вариант 3
№ 1
NEC Р
I--1--НН----1----1-1-1-1--1--1--нм-----1—н
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 Л/ 5 6 7
Точки Л/(4,5) и jV(-4,5) имеют противоположные координаты.
№2
А М С N В
—I- I- I Н-----1- I -I Н'1—III»
-8 -5.5 -4 -2.5 0 1
В (1); С (-4); М (-5,5); N (-2,5).
№3а) -7,6 <-7,06; б)-5,3 < 5,2; в)
№4 а)
|-3,6|: |18| = 3,6 : 18 = 0,2; б)
2 = 14 9
7 ” 9 7
в)
•3
2
+ |2,7| = 3,5 + 2,7 = 6,2.
И
9
№ 5 |-74 + 11311 = 205. Т.к. числа -74 и 131 не входят в указанный
промежуток, то количество целых чисел равно 204.
Вариант 4
№1
(-1,5) В (2,5)
-----1-----------1-----1------1----1------м------------
М (-5) С (-2,5) 0 1 ЛГ(3)
Точки В(2,5) и С(-2,5) имеют противоположные координаты.
№2
К М с N В
+-н
о 1 -4.5
6
As 3 а) -9,8 < 9,7; б)-1,08 >-1,1; в)
№4 а)
1-4,81: |16| = 4,8 : 1,6 = 0,3; б)
-2*
2 16
4 7
В) |5,7|-
5,7-4,5 = 1,2.
№ 5 |-199 + |38| = 237. Т.к. числа -199 и 38 не входят в указанный
промежуток, то количество целых чисел равно 236.
К -10 (Виленкин)
Вариант 1
См. К - 10 (Нурк), вар. 1
Виленкин Нурк
1 1
3 3
4 4
5 5
№2 (-3 7-2 4)-(—-—1 + 5,9 =-6,1 + 5,9+ —= О
' ' Н5 3J 15
К-9 (Нурк)
Вариант 3
а)
Время, ч 5 11 18
Температура, °C -3 4 1
б)
Температура, °C -5 0 3
Время, ч 2 8; 19 10; 16
в) с 8 до 19 ч. температура была положительной;
г) с 13 до 24 ч. температура понижалась.
№ 5 1-0,56|: |у| = |-0,8|;
1) 0,56: у-0,8; у = 0,7; 0,56 : (-у) = 0,8; у =-0,7. Ответ: ±0,7.
К -10 (Виленкин)
Вариант 2
См. К - 10 (Нурк), Вариант 2
Виленкин
1
3
4
5
Нурк
1
3
4
/ 6 д\ 14
№2 — Н-1,8‘4,3)-5,7 = -— + 6,1-5,7=0.
<35 1) v ' 35
Вариант 3
См. К - 10 (Нурк), Вариант 3
Виленкин Нурк
1 1
4 4
5 5
№2 (3,9-5,8)-f-±-—| + l,l=-l,9+1,1+ —= 0 .
v ' I 45 9) 45
ЛаЗа) 4,31 -х = 5,18; х-4,31-5,18; х = -О,87;
_ ,1 ,П ,Н,1 161
б) у + 1— = -2—; у=-2—— ;у =-;
21 14 14 21 42
'-4
Вариант 4
См. К - 10 (Нурк), вариант 4
Виленкин Нурк
1 1
3 3
4 4
5 5
№2 | |-(-3,9 —2,2)-5,3 =-0,8 + 6,1-5,3 = 0.
V30 6j v ’
К-9 (Нурк)
Вариант 4
в) с 0 до 10 ч. температура была отрицательной;
г) с 0 до 15 ч. температура повышалась.
№ 5 [у| • |-0,9| - |-0,72|; а) у • 0,9 = 0,72; у = 0,8; б)-у • 0,9 = 0,72; у = -
Ответ: ±0,8.
К - 11 (Виленкин)
Вариант 1
№ 1 а) 1,6 • (-4,5) = -7,2; 6) -135,2 : (-6,5) = 20,8;
, ,7 .1 15 4 5 . 2 f .1) 53 1
83 83 2 3 I 3) 310 2
X» 2 (-9,18 : 3,4 - 3,7) • 2,1 + 2,04 = -13;44 + 2,04 = -11,4.
№3 А-0,30; 2 — »2,26. №4 -(-0,54)-1,56 - = ---2,1 = -0,9.
27 34 7' ’ 1 7
3
Xs 5 (6х-9)(4х +0,4) = 0; 6х-9 = 0;x = i или 4х + 0,4 = 0;х = -0,1.
Вариант 2
№ 1 а) -3,8 1,5 = -5,7; б) -433,62 : (-5,4) = 80,3;
. , 1 „I 15 7 5 . ,1 ( . 2А 8 7 1
14 3 14 3 2 7 V 1) 7 16 2
№ 2 (-3,9 • 2,8 + 26,6) : (-3,2) - 2,1 = -4,9 - 2,1 = -7.
№зАио,24; 1—№4 ---0,87 + f--|-1,83 = ---2,7 = -1,5 .
37 28 9 t 9J 9
№ 5 (-4х + 3)(3х + 0,6) = 0; -4х - 3 = 0; х = -- ; Зх + 0,6 = 0; х = -0,2.
4
Вариант 3
№ 1 а) 4,6 • (-2,5) - -11,5; б) -25,344 : (-3,6) - 7,04;
X I1 1 5 8 21 3 м1 М 98 1
в) -1—1— ---------- —; г) 1-: -3- ----------- —.
7 16 7 16 2 8 27 3
№ 2 (15,54: (-4,2) - 2,5) • 1,4 + 0,8 - -8,68 + 1,08 = -7,6.
4 6 4 4 4
№3 — «0,4; 2—«2,19 . №4 -0,77------2,83 =— 3,6 =-1,6 .
29 31 9 9 9
№ 5 (5у - 7)(2у - 0,4) = 0; 5у-7 = 0; у = | = 1,4; 2у-0,4 = 0;у = 0,2.
К-10 (Нурк)
Вариант 1
№ 1 а)-3,8 - 5,7 = -9,5; б) -8,4 + 3,7 = -4,7; в) 3,9 - 8,4 = -4,5;
лл Ч 2 5 15-4 11 . ,3 „ 1 5 ,5
г) -2,9 + 7,3 = 4,4; д) — + — --= —; е) -1— 2— = -3 - - = -3—.
9 6 18 18 4 12 6 6
Xs 2 23,6 - 30,1 + 14,5 - 6,8 - 1,9 = -0,7.
13 7 15-49 17
Xs3 а)х+3,12 =-5,43;х =-8,55; 6)1—-у = 2—; y = -l+1J =-1—.
14 z 10 70 35
Xs 4 2,8 + 3,7 = 6,5. Xs54<|n|<7; w = ±5;±6.
Вариант 2
Xs la) -3,5+ 8,1 = 4,6; б)-2,8 - 3,6 =-6,4;
в) -7,5 + 2,8 =-4,7;
г) 4,5 - 8,3 = -3,8
. 5 3 9-20 11 . 5 ,3 10 + 3 13
д) — + - =----=-----; е)-2—1—= -3------------= -3—.
6 8 24 24 7 14 14 14
№ 2 17,8 - 11,7 - 14,8 + 12,6 - 3,5 = 0,4.
№3а) 5,23+х =-7,24; х =-12,47;
5 7
б) у-2— = —3—; у = —1 +
12 15 Z
25-28 __ t 1
60 ” 20
№ 4 4,7 - 0,8 - 3,9. № 5 2 < |у| < 7; у = ±3; ±4; ±5; ±6.
№1 а)-7,5+ 4,2 = -3,3;
в) -4,7 + 2,9 =-1,8;
ч 7 5 15-14 1
д) — + — =------= — ;
96 18 18
Вариант 3
б) -3,7 - 5,8 = -9,5;
г) 3,7-5,6 = -1,9;
х -1 , 5 о 2 + 5 п 7
с) -2—1— = -3--= -3—.
8 16 16 16
№ 2 -32,8 + 23,8 - 19,7 + 14,5 - 11,7 = -25,9.
№3а) 4,31 -х= 5,18; х = -0,87;
_ 7 3 , 18 + 49 ,67
б) у + 1 — = -2—; у = -3-=-3—.
12 14 81 84
№47,1 +4,2= 11,3. № 5 4 < |т| < 8;
К — 11 (Виленкин)
т = ±5; ±6; ±7.
Вариант 4
№ 1 а) -5,8 • (-6,5) = 37,7; б) 37,26 : (-9,2) = 405;
. .2 f ,1) 27 10 £ . ,3 .1 74 1
в) 5— -1- =---------= -6; г) -1— :5—=----------= —.
5 V 9) 59 4 4 4 21 3
№ 2 (36,67 + 2,9 • (-3,8)) : (-5,7) + 2,5 = -4,5 + 2,5 = -2.
№3—«0,32; 1 —«1,23. № 4 -(-0,7б)-2,74-- = --(3,5)=-3 .
28 35 7V ’ 1 7' ’
з
№ 5 (15у - 24)(3у - 0,9)=0; 15у-24=0; у = 1|; или Зу-0,9 = 0; у = 0,3.
К~ 12 (Виленкин)
Вариант 1
№ 1 23,6 + (14,5 - 30,1) - (6,8 + 1,9) = 8 - 8,7 = -0,7.
2( 1 А (5 А
№2 - 1,4а-3-6 -1,2 - а-0,56 = 0,4а-Ь-а + 66 = 56-0,6а .
7\ 2 ) <6 )
№ 3 0,6(х + 7) - 0,5(х-3) = 6,8; 0,1х = 1,1; х = 11.
№ 4 Пусть кг колбасы стоит х тыс. рублей, тогда 1 кг. сыра стоит
х + 0,3; 0,8 х + 0,3(х + 0,3) = 3,28; 1,1х= 3,19; х = 2,9 тыс. руб.
х + 0,3 = 3,2 тыс. руб. Ответ: 1 кг. сыра стоит 3,2 тыс. рублей.
№ 5 -а > а при а < 0.
Вариант 2
№ 1 17,8 - (11,7 + 14,8) - (3,5 - 12,6) = 0,4.
4( 1 ) (5 1 А
№ 2. — 2,7т - 2*-п -4,2 — т—п = 1,2/м — м - Зт + 2,1м = -1,8m + 1,1м .
9< 4 ) \7 2 )
№ 3 0,3(х-2)-0,2(х +4) = 0,6; 0,1х = 2; х = 20.
№ 4 Пусть 1 кг конфет стоит х тыс. рублей, тогда 1 кг. печенья стоит х -
3 тыс. рублей; 1,2 • х + 0,8(х - 1,3) = 5,96; 2х = 7;
х = 3,5 тыс. руб. Ответ: 1 кг. конфет стоит 3,5 тысячи рублей.
№ 5 т < -т при т < 0.
К-10 (Нурк)
Вариант 4
№ 1 а) -7,4 - 2,9 - -10,3; б) -4,1 + 2,8 = -1,3;
в) 8,7 - 9,4 = -0,7; г) -3,7 + 5,6 = 1,9;
ч 3 5 20-9 И ч о5 .7 е 10 + 7 Л7
д) — + - =---= —; е) -3--2— = -5--------= -5—.
8 6 24 24 9 18 18 18
№220,1 -24,6+ 13,7- 15,2 + 8,7 = 2,7.
№ За) х - 3,22 = -8,19; х = -4,97;
, 21 + 16 А 7
-3------= -4—
30 30
Я 7
б) 2—+у = -1— ; у =
15 10
№43,1-0,2 = 2,9. №55<|z|<9; z = ±6;±7;±8.
К-И (Нурк)
Вариант 1
№ 1 а) 1,6 (-4,5) = -7,2; б)-2,7 • (-0,9) = 2,43;
в) _!£+—_ А=_21.
8 3 8 3 2 2
№ 2 -5,2 (-3) + 51 (-0,4) - (-7,8)(-2) = 15,6 - 20,4 - 15,6 = -20,4.
v , 2 1 1 1 5 3
№3 — /м + — а-т + —а =—т +—а.
3 4 4 2 12 4
№ 4 0,2 (7а ~ 6b) - О,3(3а - 46) = I,4а - 1,26 - 0,9а + 1,26 = -а .
№ 5 -а > а, а < 0.
Вариант 2
№ 1 а) -3,8 1,5 = -5,7; б) 4,2 • (-0,8) = -3,36;
iipV--2
14V з; 14 з
а=21.
2 2
№ 2 5,7 (-3) + (-71)(-0,5) - 1,9(-9) = -17,1 + 35,5 + 17,1 = 35,5.
v , 1 1 г 1 L 1 1 . 2
№3 —а—о + —Ь—а = —оч-а.
3 2 3 5 6 15
№ 4 8(0,6х - 0,5у) - 5(0,7х - 0,8^) = 4,8л - 3,5х - 4у + 4у=1,3х.
К» 5 т < -т, т <0.
К - 12 (Виленкин)
Вариант 3
№ 1 23,8 - (11,7 - 14,5) + (-32,8 - 19,7) = -25,9.
1 А <2 >
№2. Ч 4,2х-1|у 1-5,41 ^х-1,5у 1 = 3,5х-у-1,2х + 8,1у = 2,3х + 7,1у.
№ 3 0,5(4+ х) - 0,4(х-3) = 2,5; 0,1х = -0,7; х = -7.
№ 4 Пусть 1 кг помидоров стоит х тыс. рублей, тогда 1 кг. огурцов
стоит х - 0,2 тыс. рублей; 2,4х + 1,8 (х - 0,2}- 2,16; 4,2х - 2,52;
х = 0,6. Ответ: 1 кг помидоров стоит 0,6 тыс. рублей.
№ 5 -с < с, с > 0.
Вариант 4
№ 1 8,7 + (13,7 - 15,2) - (24,6 - 20,1) = 2,7.
2( 1 А (5
№2 - 6,9с-\-d -4,8 -c~2,5d = 4,6с-3c-t/ + 12t/ = 1,6с + 1 к/.
3l 2 ) U )
№ 3 0,4(х - 9) - 0,3(х + 2) = 0,7; 0,1х = 4,9; х = 49.
№ 4 Пусть 1 кг дыни стоит х тыс. рублей, тогда 1 кг. арбуза стоит
X - 0,2. 4,2 • (х - 0,2) + 5,4х = 3,96; 9,6х = 4,8; х - 0,5.
№ 5 -/? > л, п < 0.
К -13 (Виленкин)
Вариант 1
№ 1 0,6(х + 7) = 0,5(х-3) + 6,8; 0,1х= 1,1; х = 11.
№ 2 Пусть х - кол-во машин на 1-й стоянке, тогда на второй стоянке 4х
машин; х + 35 = 4х- 25; Зх = 60; х==20; 4х= 80.
Ответ: на первой стоянке 20 машин, на второй 80.
№ 3 Пусть первое число - х, тогда второе число 48 - х;
0,4х = (48-х)|; 1,2х + 2х = 96; х=30; 48-х-18
Ответ: первое число 30, второе число 18.
„ . Х + 2,4 Х-0,3 . о л м эх т
№ 4 ------=------; х + 2,4 = 2(х - 0,3); х = 3
7 3,5
№ 5 |-0,63|: И - |-0,9|; |х| = 0,7; х - ±0,7
К-11 (Нурк)
Вариант 3
№ 1 а) 4,6 (-2,5) = -11,5; б) -3,7 (-0,6) = -2,22;
№ 2 -8,6 • 4 - 14(-1,3) + (-4,3)(-8) = -34,4 + 18,2 + 34,4 - 18,2.
„ 1 1 1 1 4 9
№3 — х + — у—х + — у = —хч----у ,
3 7 7 2 21 14
№ 4 0,4 (3m - 5а) - 0,5 (7m - 4а) = 1,2m - 3,5m - 2а + 2а - -2,3m.
№ 5 -с < с, с > 0.
Вариант 4
’ 2 ( 1А 27 10
№ 1 а) -5,8 (-6,3) = 37,7; б) -0,6 4,9 = -2,94; в) 5~ I -1| 1 = ~ ~ = -6 .
№ 2 -0,6 • 4 - 6,4(-0,3) - (-8)(-2,4) = -2,4 + 1,92 - 19,2 = -19,68.
, 1 1 1 1 1 2
№3 — х—у—х + — у- —х-------у.
2 3 3 9 6 9
№ 4 3(0,5m + 0,7п) - 5(0,3m - 0,4и) = 1,5m ~ 1,5m + 2,1 п + 2п ~ 4,1 п.
№ 5 -п > л, п < 0.
К-12 (Нурк)
Вариант 1
№ 1 а) -8,99 : 3,1 = -2,9; б) -135,2 : (-6,5) - 20,8;
. .2 ( 5 3 1
3 V 3J 3 10 2
№ 2 (-9,18 : 3,4 - 3,7) 2,1 + 2,04 = -13,44 + 2,04 = -11,4.
№ 3 0,6(х + 7) = 0,5(х - 3) + 6,8; 0,1х = 5,3 - 4,2; х = 11.
Xs4 1,5х-3,7 = 2,3х-2,74; 0,8х = -0,96; х = -1,2
№ 5 (6х - 9)(4х + 0,4) = 0; 6х - 9 = 0; х = 1,5 или х = -0,1.
К - 13 (Виленкин)
Вариант 2
№ 1 0,3(х - 2) = 0,6 + 0,2(х + 4); 0,1х = 2; х = 20
№ 2 Пусть в I -ой корзине х кг огурцов, тогда во второй корзине
Зх кг огурцов; х + 25 = Зх-15; 2х = 40; х = 20; Зх = 60
Ответ: в первой корзине 20 кг, во второй 60 кг. огурцов.
Xs 3 Пусть х - большее число, тогда меньшее число равно х - 33;
0,3x = -|(33-x); . 0,9х-2х = -66; х = 60; х-33 = 27.
Ответ: большее число 60, меньшее 27.
№4 у ^ЪЗ-у^ 0,6-^ = 2,6-2у; у=2.
9 4,5
№ 5 |-0,7| • |у| = |-0,42j; |у| = 0,6; у = +0,6.
Вариант 3
№ 1 0,5(х - 3) = 0,6(4+ х)-2,6; 0,1х = 1,1 - 2,4; х=13
№ 2 Пусть в 1 -ом букете х роз, тогда во втором букете 4х роз;
х+15=4х + 3; Зх=12; х-4.
Ответ: в первом 4 розы, во втором букете 12 роз.
2
№ 3 Пусть большее число-х; 0,2х = — (х - 5) = 0,2х = 10 ; х=50; Х-5М5
_ л х —4,1 х + 0,8 АО п
JN® 4-------------; 2х - 8,2 = х -г 0,8; х = 9
2,5 5
№ 5 :-0,56| = И = 1-0,8|; [у| = 0,7; у = ± 0,7.
Вариант 4
№ I 0,7 + 0,3(х + 2) = 0,4(х - 3); 0,1х = 2,5; х = 25
№ 2 Пусть во 2-ой корзине х кг. ягод, тогда в первой корзине Зх кг
ягод;х + 14 = Зх-8; 2х = 22; х-11; 3х = 33.
Ответ: в первой корзине 33 кг, во второй корзине 11 кг ягод.
№ 3 Пусть одно число - х, тогда другое число 138-х;
7
—х - 0,8(138-х); 9,2х = 993,6; х=108; 138-х-ЗО.
Ответ: первое число 108, второе число 30.
= 7,6-2у=3,6-у; у = 4.
5,5 11
№ 5 |у| |-0,9| = |-0,72|; [у| = 0,8; х = +0,8.
К-12 (Нурк)
Вариант 2
№ 1 а) 8,74:(-2,3)=-3,8; б)-433,62:(-5,4) = 80,3; в) -by: 2у = ~ •
№ 2 (-3,9 • 2,8 + 26,6): (-3,2) - 2,1 = -4,9 - 2,1 = -7.
№ 3 0,3(х - 2) = 0,6 + 0,2(х + 4); 0,1х = 2; х = 20.
№42,4у + 3,8 = 3,1у + 4,71; 0,7^ = -0,91; у = -1,3.
№ 5 (-4х - 3)(3х + 0,6)=0; -4х-3 = 0; х = - 3/4 ; или Зх + 0,6 = 0; х=-0,2.
Вариант 3
№ 1 а) -19,04 : 5,6 = -0,34; б) -25,344 : (-3,6) = 7,04;
в) 1%:(-3%) = -%%7 = _Х-
№ 2 (15,54 ; (-4,2) - 2,5) 1,4 + 1,08 = -8,68 + 1,08 = -7,6.
№30,4(х-3) = 0,5(4+х)-2,5; 0,1х = -0,7; х = -7.
№ 4 5,96- 1,8/и = 4,7 - 2,7от; 0,9w = -l,26; т = -1,4.
2
№ 5 (5у - 7)(2у - 0,4) = 0; 5у - 7 = 0; у = 1|; или 2у - 0,4 = 0; у= 0,2.
Вариант 4
Ks 1 а)37,26:(-9,2)=-4,05; б) -55,68:(-8,7)=6,4; в) -1%:5^=-%
№ 2 (36,67 + 2,9 (-3,8)): (-5,7) + 2,5 = -4,5 + 2,5 = -2.
№ 3 0,4(х - 9) = 0,7 + 0,3(х + 2); 0,1х = 4,9; х = 49.
№ 4 2,44 + 2,Зи = 3,12 +2,7и; 0,4и = -0,68; и = -1,7.
з
№ 5 (15у-24)(Зу-0,9)=0; 15у-24=0; или у = 1-; Зу- 0,9 = 0;у = 0,3.
К - 14 (Виленкин)
Вариант 1
(см. К - 9 Нурк, Вариант 1)
Виленкин Нурк
1 1
2 2
3 3
№4. a-a + b = b.
Вариант 2
(см. К - 9 Нурк, Вариант 1)
Виленкин Нурк
1 1
2 2
3 3
Вариант 3
(см. К - 9 Нурк, Вариант 3)
Виленкин Нурк
1 1
2 2
3 3
№4. b • — = а .
b
№ 4. п + т - п = т.
К-13 (Нурк)
Вариант 1
№ 1 Пусть х т - кол-во бензина во 2-ой цистерне, тогда в первой х + 15
т, а в третьей цистерне 3 х т; х + 15 + Зх + х = 60; 5х = 45; х=:9т.
Ответ: во второй цистерне 9 т.
№ 2 Пусть малины собрано х кг, тогда клубники собрано 1,2 х кг; 1,2х =
=х+44,4; х = 222 кг; х + 44,4 = 266,4 кг. Ответ: малины собрали 222 кг.
№ 4 (1,8 • 0,4- 2%: 6^): (-0,8) = (0,72 -3%. • %) - (-%) = -0,4.
№ 5 а - а + b = Ь.
Вариант 2
№ 1 Пусть х - кол-во станков в 3-ем цехе, тогда в первом цехе Зх
станков, а во втором цехе х + 20 станков; Зх + х + х + 20 = 270;
5х = 250; х = 50 станков. Ответ: в 3-ем цехе 50 станков.
№ 2 Пусть под морковь отведено х га, тогда под картофель отведено 1,7
х га. х+59,5 = 1,7х; х = 8,5 га. Ответ: под морковь отведено 8,5 га.
№3 -0,25--(-0,8)f-2-p>| = ----
Т \ 3 ) 4 7 5 3 5
№4 f2— ;1А-1 6-0,3 = • — -0,48 (-1,1) = -0,7 .
I 24 6 J V ’ (24 11 ) ' '
№5и + м- и = /и.
Вариант 3
№ 1 Пусть кол-во рабочих во 2-ом цехе -х
4х+ х + х + 50 = 470; 6 х + 420; х~ 70 человек
№ 2 Пусть в первый день вспахали х га
х 4" 47,1 — 1,3х; х=157га; 1,Зх-204,1га
№3 0.25.-Х %
№ 4 (2,6 • 0,3 -2%: 5%):(-1,9) = (0,78 -3%..= -0,2
№5 -Ь = а
ь
К - 14 (Виленкин)
Вариант 4
(см. К - 9 Нурк, Вариант 4)
Виленкин•
1
2
3
Нурк
1
2
3
№4 а: — = Ь.
b
К - 15 (Виленкин)
Вариант 1
№ 1 8-4,2:(2^'4-1^1) = 8-4,2:(1+^^)=8-4,2-^ = 8-3,6 = 4,4
№ 2 Пусть кол-во рабочих 1-го цеха -х человек, второго цеха-
0,36х человек, а третьего -^-0,36х человек; Q36x+Q36-^x4-x=480
чел.; 1,6х = 480. х = 300 чел.; 0,36х = 108 чел.; 0,36 ^х = 72 чел
Ответ: в первом 300 чел., во втором 108 чел., в третьем 72 чел.
№3 1,2 + ——у + О,78; ^у = 0,42; у= 1,8
10 15 30
2 1 8 3
№ 4 2- : 3- = х : 3,5; х = 3,5---= 2,8
3 3 3 10
№5 ^а = 80 0,4; а=56
Вариант 2
№ 1. 30-23,1/5—-4—1 = 30-23,1/1 + 49"241 = 30-23,Ь — = 0,4
V 20 35 J I 140 ) 33
№ 2 Пусть масса 1-го сосуда -х кг, тогда масса второго сосуда 0,3 5х кг,
а масса третьего сосуда ^/?0,35хкг; 0,35х + х + 0,35 ^?х = 32; 1,6х =
32; х = 20 л. 0,35х = 7 л; 0,35-^х=5 л.
Ответ: в первом сосуде 20 л, во втором 7 л, в третьем 5 л.
№ 3 —х-0,59 = —х-1,24; ^х = 0,65; х = 3,9.
14 21 42
13 9 4
№4 у:8,4 = 1—:6—; у =----8,4 = 1,4.
8 4 8 27
№ 5 0,6m =—42 = 18 ; /и = 30.
7
| К-13 (Нурк)
Вариант 4
№ 1 Пусть в 1 -ом куске -хм сатина, тогда во втором Зх м, а в третьем
1 куске х + 20 м; х + Зх + х + 20 = 75; 5х = 55; х = 11 м.
j Ответ: в первом куске 11 м сатины.
№ 2 Пусть масса чемодана - х кг, тогда масса рюкзака 2,4 х кг;
х + 9,1 = 2,4х; х = 6,5 кг. Ответ: масса чемодана 6,5 кг.
,№3 -0,6(-%)0,5т(-1%) = -% • % • X %т = -Xow •
«№4 (-0,24)/2-:2— -1,5-0,з1=(-О,24):[— —-0,45^-Q,24:0,8 =-0,3.
4 К 6 15 7 \ 6 34 )
|^5 а:~ = Ь.
рариант 1
|см. К - 15 (Виленкин), Вариант 1)
К - 14 (Нурк)
Вариант 2
(см. К - 15 (Виленкин), Вариант 2)
Виленкин
1
2
3
4
*5 3>3ш; ш<1.
i
Нурк
1
2
3
4
В ил емки Нурк
н
1 1
2 2
3 3
№4 у:81=2%:^; у=8,1-%Х7=2,7.
№ 5 8а < 8; а < 1.
К - 15 (Виленкин)
5
1
I
Вариант 3
№ 1. 14-3,2;(з—-2—Х14-13,2:(1+-^-^П = 14-13,2- — = 3,5
I 21 15) V 105 ) 44
№ 2 Пусть л - кол-во стр. 1-ой главы, во второй главе 0,42х страниц, а в
третьей 2/3-0,42* страниц; х + 0,42* + 2/3-0,42* = 340; 1,7х=340;
* = 200 стр.; 0,42* = 84 стр.; • 0,42 • * - 56 стр.
Ответ: в первой главе 200 стр., в 2-ой 84 стр., в 3-ей 56 стр.
5 7 21-10
№3 — у +1,3 = 0,53 + —у ; --у = 0,77 ; у= 1,68.
12Z 8Z 24
№4 1%:7^=1,6:х; х = 1,6-2^-^ = 6,4.
№ 5 4/7 и = 0,8 • 40; «=56.
Вариант 4
< 11 3 / 44 _ а А 12
№ 1. 20 — 18,6:1 6— -4— = 20-18,6: 2 +-- = 20-18,6— = 12,8
V 15 207 к 60 ) 31
№ 2 Пустг Жигулей -* шт., тогда Москвичей было 0,45* штук, а
Запорожцев было 5/9-0,45* штук; *+ 0,45*+ 5/9-0,45* = 340 ; 1,7х=340;
* = 200 ш'г.; 0,45х=90шт.; 5/9-0,45 * = 50 шт.
Ответ: Жигулей 200 шт., Москвичей 90 шт., Запорожцев 50 шт.
1 3 9-4
№3 -*-0,82 = -*-1,37 ; х = О,55; х=2,64.
6 8 24
№4 7,6:х = 2^:2%; х = 7,6-2% %9 = 8,8 .
№5 0,6р=%84; р= 120.
К-14 (Нурк)
Вариант 3 Вариант 4
(см, К - 15 (Виленкин), Вариант 3) (см. К - 15, Виленкин, Вариант 4)
Виленкин
1
2
3
4
Нурк
1
3
4
Виленкин Нурк
1 1
2 2
3 3
4 4
№ 5 1т< 7; т< 1.
№5 8а<8; а< 1.