ЬисЬнОШека
ЭЛЕКТРОМОНТЕРА
Г. П. Минин
НЕАКТИВНАЯ МОЩНОСТЬ
Г О С Э Н Е, Р Г О И 3 А А Т
СОДЕРЖАНИЕ
Введение . .	.................... . .................... 3
Понятие о реактивной мощности.................... .	.	4
1.	Магнитное поле. Индуктивность. Положительная реактивная мощность	4
2.	Электрическое поле. Емкость. Отрицательная реактивная мощность ..................................  14
3.	Коэффициент мощности ............................ .18
Потребители реактивной энергии	......	23
4.	Общие сведения	23
5.	Трансформатор как потребитель реактивной энергии .	24
Б. Асинхронны! двигатель как потребитель реактивной энергии ............................... ..	32
7.	Другие потребители реактйнпоп энергии ......	41
Кэмпеисация реантиииой мощности ...........................50
8.	Ущерб, вызысаемьгЗ реактивной мощностью ...... 50
9.	Влияние реактивной мощности на измерение активной мощности.....................................    55
10.	Меры по снижению реактивней мощности ...... 57
II.	Принципы компенсации реактивной мощности . .... 63
12.	Технико-экономические соображения ......... 66
13.	Компенсация при помощи конденсаторов....... 69
14.	Применение синхронных двигателей .......... 74
15.	Принципы использования реактивной мощности для регулирования напряжении. ............. 81
БИБЛИОТЕКА ЭЛЕКТРОМОНТЕРА
Выпуск Н4
Г. П. МИНИН
РЕАКТИВНАЯ МОЩНОСТЬ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО
МОСКВА	1S63	ЛЕНИН! РАД
РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЁГЙЯ:
Большим Я- М., Васильев А. А., Долгов А. Н., Ежиов В. В.» Каминский Е А., Мандрыкин С. Av Смирнов А. Д., Устинов П. И.
ЭЭ-3-3
УДП 621.3.016.25
М 57
В брошюре выясняется физическая сущность реактивной мощности и коэффициента мощности. Рассматриваются свойства основных токатриемников, потребляющих реактивную энергию, — трансформаторов, асинхронных двигателей, выпрямителей и др„ а также ущерб, вызываемый передачей реактивной мощности.
Большое внимание уделено способам снижения реактивной мощности. Даны основы технико-экономических расчетов компенсации. Описаны принципы регулирования напряжения в сети при помощи регулирования реактивной мощности.
Брошюра рассчитана на электромонтеров, работающих в отделах главного энергетика промышленных предприятий и обслуживающих компенсационные установки.
ТЛинчп Глеб Петрович.
Реактивная мощность, ГЛ.—JI.. 1553 88 с. с черт. (Биб-ка электромонтера
Был. 114)
Тематический план 1563, КГа 273
Редактор Е. А. Каминский	Техн, редактор Г- Е- Ларионов
Сдано в набор 2/Х 1563~Г.	’	Подписано к печати 7/XII 1553 г.
Т-14000	Бумага 84X108*/,,	4,Б1 печ- л.	Уч.-изд. л. 4.6
Тирчж 17 000 экз-	Цепа 18 коп-	Зак. 544
Типография /л 1 Гооэдергоиадата. Москва. Шлюзовая наб.. 10.
ВВЕДЕНИЕ
Программой построения материально-технической базы коммунистического общества, принятой XXII съездом КПСС, предусмотрен опережающий рост энергетической базы при широкой электрификации всех отраслей народного хозяйства.
Программой предусмотрено увеличение к 1970 г. электровооруженности промышленности в 3 раза. Производство электроэнергии к этому сроку достигнет 900-— 1000 млрд, кет-ч. Резко возрастет протяженность электрических сетей, увеличится количество подстанций.
Большое значение при таких масштабах электрохозяйства приобретает уменьшение потерь энергии н» в частности, {потерь электроэнергии в сетях.
Чем больше коэффициент мощности, тем меньше в сети дополнительные активные потерн, вызываемые передачей реактивной мощности. Так, например, в 1960 г. повышение среднего коэффициента мощности по стране иа 0,01 позволило снизить потери в сети на 500 тыс. квт-ч.
Таким образом, возникает проблема повышения коэффициента мощности как одно из мероприятий по уменьшению потерь в сети, связанная с уменьшением потребления реактивной энергии приемниками.
понятие о реактивной мощности
I. магнитное полк индуктивность.
ПОЛОЖИТЕЛЬНАЯ РЕАКТИВНАЯ МОЩНОСТЬ
Наведение э. д. с. Опытом установлено, что когда по проводнику проходит электрическим ток, вокруг проводника образуется магнитное поле. Интенсивность магнитного поля, т. е. магнитная индукция, пропорциональна току, зависит от размеров и формы проводника, а также от свойств среды—магнитном проницаемости, в которой расположен проводник. Для ферромагнитных веществ, например для стали, магнитная проницаемость во много раз больше магнитной проницаемости воздуха.
Установлено также, что если в магнитном поле перемещается проводник или относительно неподвижного проводника перемещается магнитное ноле, то в проводнике наводится нлн, как говорят, индуктируется электродвижущая сила (э. д. с), величина которой пропорциональна магнитной индукции поля и зависит от скорости движения проводника в поле (или наоборот). Произведение индукции на площадь, перпендикулярную магнитным линиям, определяет магнитный поток Ф. Мгновенное значение индуктированной э. д. с. е в прямолинейном проводнике длиной I, перемещающемся на очень малое расстояние db за очень малый промежуток времени dt со скоростью р, будет равно:
„ г> t r> tdb r> ds гТФ е—BJv—BJ. dt —Виы
так как из механики известно, что скорость а площадь ds=ldb выражает очень малую площадку, описываемую проводником длиной I, переместившимся на очень малое расстояние db параллельно самому себе.
4
Если в однородном веменяющвмся ноле будет равномерно перемещаться замкнутый контур, составленный, например, из двух параллельных проводников, соедн-«енных последовательно, то в каждом проводнике возникнут одинаковые по величине э. д. с., направленные.
17 —>-

Рис. 1. Наведение э. д. с. в замкнутом контуре.
о—при движении конкура в равномерном поле Дс—О; 6— при неравномерном поле Ae-ej £3.
как указано на рис. 1,«, по правилу «правой руки — снизу вверх, т. е. встречно, в результате чего суммарная э. д. с. будет равна нулю.
Если же тот же замкнутый контур перемещать в неравномерном магнитном поле1 (рис. 1,6), то э. д. с- Ъ в проводнике Ц, пересекающем поле с большей индукцией, будет больше э. д. с. е% в проводнике пересекающем поле с меньшей индукцией, н результирующая э д. с. будет равна:
e--=£t —
<?Фд —СТФд dt
где — поток, пересеченный проводником lt за время
—поток, пересеченный проводником /2 за то же время.
Если поток, который пронизывал поверхность, огра-
ниченную контуром в начальном положении, равен Фь
1 На рас. I крестиками изображены магнитные линии, иаправ-
•иашие от наблюдателя. На рис. 1,6 магнитные липни разрежены.
5
а поток, пронизывающий контур через время Л/, рав Фг, причем Ф1ХФ2, то из рве. 1,6 видно, что
Ф1 = Фд^р^Фй—Т?Ф>, а так как
Ф1 Фз=*!Ф, то
<!Ф=с?Фг—4Ф1, откуда
£?Ф1——d<&-
Подставляя последнюю формулу в выражениеэ. д. о будем иметь:
НФ е лГ'
Таким образом, мы приходим к важным выводам.
В замкнутом контуре, который пересекает магнитно поле, наводится э. д. с. только в том случае, если ког тур пересекает неоднородное магнитное поле, или, чт то же, если магнитный поток, пронизывающий непо.1 ви-жнын контур, изменяется по величине в времени.
Наведенная в контуре э. д. с. равна скорости измене ния потока внутри контура, взятой с обратным знаком
При этом, если поток убывает, т. е. <^0. то зла э. д. с. будет положителен (как рассмотрено выше Если же поток внутри контура увеличивается, т. 4 ^>0, то знак э. д. с. будет отрицателен.
Направление тока, возникающего в замкнутом конгу ре под действием наведенной э. XL с., совпадает с на правлением э. д. с., н по закону Ленца ток всегда н<< правлен так, что противодействует изменению магнн! него потока внутри контура.
Если контур состоит из w витков, соединенных п следовательно, т. е. мы имеем катушку (соленоид), каждый виток сцеплен с одинаковым магнитным пот ком, то наведенная э. д. с. катушки будет пропорцн-нальна числу витков, т. е.
6
Потокосцепление, обозначаемое V", в общем же слу-i.№ равно сумме потоков, сцепленных с отдельными । пками,
<Г=Ф> + Ф2-|-... + Ф.г
НФ с=—йГ-
Если теперь катушку поместить в среду, где отсутствует магнитное поле, и пропустить по ней ток i, то возникшие магнитные поля каждого витка сложатся и г^бщее потокосцепление катушки будет пропорцнональ-I о току, т. е.
^=Ll.
ь частном случае, когда все витки сцепляются с потоком
(D=Li.
Индуктивность катушки L, находящейся в воздухе, является для данной катушки величиной постоянной, определяемой конструктивными данными катушки (числом витков, размерами катушки и др.). Если катушку поместить в ферромагнитную среду» то индуктивность катушки резко возрастет и будет пропорциональна магнитной проницаемости среды.
Практически ферромагнитная среда создается прн помощи стального замкнутого сердечника катушки. Магнитная проницаемость стали завнснт от магнитной индукции. Поэтому величина индуктивности катушки со стальным сердечником не является постоянной, а зависит от величины тока, протекающего по катушке.
При изменении тока в цепи любой катушки будет изменяться ее общий поток, т. е. потокосцепление катушки, вследствие чего в катушке наведется э. д. с. Самоиндукцией называется явление возбуждения э. д. с.; в этом случае э. д. с. самоиндукции выражается формулой
Н(П) ,	*
ь dt	dt*
Из приведенного выражения следует;
* Для катушки с ферромагнитным сердечником три крайне те-большом изменении тока di можно принять, что индуктивность не изменяется.
7
Электродвижущая сила самоиндукций пропордио Нальна индуктивности катушки и скорости измененй! тока в катушке.
Направление э. д. с. самоиндукции го закону Ленц, таково, что при увеличении тока	э. -Д- с- на
правлена навстречу току в контуре н противодействуе ему; при уменьшении тока с) э- с- направлен, одинаково с током и складывается с приложенным на пряжением. Этим, между прочим, объясняется то, чт> при размыкании цепи катушки, обтекаемей током, возив кает большая нскра.
Если проводить аналогию с механикой, то проявле ние самоиндукции в э лексической цепи аналопгшп проявлению инерционности маховика: масса маховню противодействует его раскручиванию н противодействует его торможению.
Постоянная времени т характеризует скорость уста новления тока.	,
Явление «электрическом инерции» можно проследить при включении в цепь тока катушки с индуктивностью £ н сопротивлением г. Ток в такой цепи установится не сразу, через время £=3т он достигнет 95 % конечного *, при этом постоянная времени
L в-сек
*=—, - --—сек. г О.-СМ
Энергия магнитного поля. Установлено, что магнитное поле является одним из видов материн, в котором заключена энергия. Эта энергия проявляется, например, в виде механического взаимодействия проводников, обтекаемых током и находящихся в магнитном голе, а также в виде возникновения э. д. с. в проводнике, перемещающемся в поле.
Энергия магнитного поля катушки по мере увеличения тока увеличивается, так как увеличивается потокосцепление катушки, и достигает максимума при установившемся значении тока.
1 Теоретически ток бесконечно долго будет увеличиваться до установившегося винчения. Практически мы считаем процесс установления тока законченным через Зг.
8
Если просуммировать все приращения анергии маг-лтного поля за каждое очень малое «приращение тока ри изменении тока от 0 до установившегося значения /, j полная энергия, запасенная в магнитном поле, бу-ет равна:
Ц7= —
w 2 ‘
Важно отметить, что в цели постоянного тока ватушка индуктивности запасает энергию в магнитном Гюле только за время переходного процесса, т- е. за L ремя изменения в цепн тока с нуля до установившегося значения, равное	В дальнейшем же энер-
гия в цепи, поступающая от источника тока, расходуется только на выделение тепла в сопротивлении г. Если катушку отключить от источника тока и замкнуть накоротко, то магнитное поле, уменьшаясь, наведет в катушке э. д. с. самоиндукции и возникший затухающий ток будет выделять запасенную в магнитном поле энергию в виде тепла, образуемого от нагрева г.
Если цепь катушкн разомкнуть, то энергия магнитного поля высвободится в виде дуги в месте разрыва цепн, так как при почти мгновенном изменении тока наведенная э. д. С- будет очень велика (опредепяется поч-
<?Ф тм мгновенным изменением потока —
Если теперь катушку индуктивности включить в цепь переменного тока (рис. 2,с), изменяющегося по синусоидальному закону, то изменения магнитного потока, неразрывно связанного с током, его порождающим, будет точно следовать за изменением тока. Следовательно, магнитный поток будет изменяться также по синусоидальному закону, и его изменения по времени будут совпадать с изменениями тока, т- е. ток магнитный поток совпадают по фазе. Поэтому, если мгновенное значение тока опредепяется выражением
i=/nsin tof.
Где	—максимальное (амплитудное) значение
тока;
*°=-----------угловая скорость (число периодов в 2«гт);
9
f — частота переменного тока (число пери< лов в секунду);
Т — период частоты переменного тока;
t—время;
то 'мгновенное значение магнитного потока равно:
<t>==<Dwsin erf.
где	—максимальное (амплитудное) значение потока
Изменение магнитного потока, как мы знаем нз пре дыдущего, вызывает возникновение в катушке э. д. с
Рис. 2. Ток в цепи с индуктивностью.
а — схема включения; в— графики изменения тока, потока к напряжений; в—векторная диаграмма.
самоиндукции, которая также изменяется по синусоидальному закону. Величина э. д. с. зависит от числа витков катушки и скорости изменения потока.
Фаза (изменения э. д. с. На рис. 2,6 изображен графт синусоидального тока (магнитного потока). Рассматри-вая график, мы вид нм, что	и» следовательно
di ( АО) \ скорость изменения тока / потока -	1 максимальна
при переходе синусоиды через нулевую линшр, т. е- длз ю
t мента времени, когда ток при изменении полярности вен нулю- В этот момент з. д. с. самоиндукции eL •стигает максимума. Наоборот, в момент достижения । ксимума тока i скорость изменения тока равна нулю -f-==0), так как ток, увеличиваясь, достигает макси-| ума и затем, изменяя направление, начинает уменьшаться. . юктродвижущая сила самоиндукции в этот момент вна нулю.
Как указывалось выше, ото закону Ленца направле-10 э. д. С- самоиндукции противодействует току прн его прасташш и имеет то же направленно при уменыпе-аи тока. Это видно из графика рис. 2,6, где в первую .-гтверть периода (при возрастании тока) э. д. с. самоиндукции отрицательна, во второй четверти периода ’ ipii уменьшении тока) — э. д. с. положительна и т. д. аким образом, э. д. с. самоиндукции отстает от пошившего ее тока на 1/4 периода, т. е. на угол у—.
Для того, чтобы ток в цепи с катушкой преодолел ротиводейству'Тощую э. д. с. самоиндукции, необходимо гуг э. д. с. уравновесить напряжением U источника то-а. Это уравновешивающее напряжение в любой момент времени равно э. д. с. самоиндукции, но имеет противо-оложное направление и, следовательно, опережает
 эк, протекающий по катушке, на угол , как пока-1но на векторной диаграмме на рис. 2/?.
Отсюда вывод: ток, протекающий по катушке нидук-ивности, активным сопротивлением которой можно I* *ревебречь, отстает от приложенного к ее зажимам па-। ряжения на угол 90°
и=Ua sin (ю/ 4-
Индуктивное сопротивление. Напряжение U, уравио-^сшивающее э. д. с. самоиндукции, можно рассматрн-ать как падение напряжения на зажимах катушки пщуктивности при протекании через нее тока, т. е. при
* Как видно нз графика, магнитный поток, спустя время, соот-
*стсгвуюиее углу я, уже достиг максимума, а э. д. с. самон-цдукшш Равна кулю и только начнет увеличиваться.
11
пять, что индуктивность катушки определяет сопротш ление в цепи переменного тока. Это сопротивлен^ равно:
Оно называется реактивным сопротивленп ем индуктивности или просто индуктивны! сопротивлением и измеряется в омах.
Индуктивное сопротивление зависит от угловой ско роста переменного тока и индуктивности катушки 1 равно:
хь=2л/£=£|>Ь.
Мощность, потребляемая катушкой индуктивности Мгновенная мощность в любом случае равнг произведению мгновенных значений тока и напряже ння, т. е.
р—ш—lZMsin (<of+ J /Msin®rf=l7M/Mcosiotsin<B/=
=l//sin2rf*.
Ils приведенного выражения следует:
l. Среднее значение активной мощности, потребляемой индуктивностью, равно нулю, так как известно, чтс среднее значение ординат синусоиды равно нулю (площадь положительной полуволны равна площади отрицательной полуволны).
2. Мгновенная мощность изменяется по синусондаль! ному закону, но с двойной частотой.
График изменения мгновенной мощности показан на рис. 3.
Как видно нз графика, в течение первого полупериода (0—7/2) тока мгновенная мощность р дважды достигает максимума—положительного, равного /?o)L—i —Fxi (так как в этот момент sin2cof=l), и отрицав тельного, равного—Поэтому средняя мощность за полпериода тока равна нулю.
Так как действующее значение тока н напряжения равно
I м 12
и 17 =
Г2’
12
Физически это явление можно представить так, что в течение первого положительного лолупериода синусоиды мощности энергия от генератора поступает в катушку и накапливается в ней в виде энергии магнитного поля, равной Vi'а в течение второго отрицательного периода возвращается обратно
Рис. 3. Графики тока I. напряжения и в мощности р в цепи с иидуктввиостью Т—период.
генератору. В течение второго полупериода тока явление обмена энергией между генератором и магнитным полем катушки повторяется. Отсюда следует:
1.	Между генератором н магнитным полем катушкн индуктивности происходит периодический (колебательный) обмен энергии без преобразования электрической энергии в тепловую или механическую (так как г=0).
2.	Поскольку средняя мощность цепи равна нулю, то цепь не потребляет от генератора активной мощности.
3.	Максимальная же обменная мощность цепи равна;
Эта мощность называется реактивной мощностью.
Физический смысл реактивной мощности- Физически реактивная мощность определяет скорость П[?еобразо-вания электрической энергии в энергию магнитного поля и обратно, т. е. скорость обмена энергией между генератором и магнитным полем приемника электроэнергии.
13
Реактивная мощность измеряется в вольт-амперах реактивных (вар) и киловольт-амперах реактивных (квар).
2. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ. ЕМКОСТЬ. ОТРИЦАТЕЛЬНАЯ РЕАКТИВНАЯ МОЩНОСТЬ
Емкость конденсатора определяется отношением заряда одной из обкладок1 к приложенному напряжению, т. е.
С=
откуда
Q “с'
U ——
Величина заряда зависит от размеров пластин конденсатора, от расстояния между пластинами и свойств диэлектрика, т. е. емкость конденсатора зависит от конструкции конденсатора н является для данной конструкции постоянной величиной. Если пластины конденсатора (или как говорят, его обкладки) присоединить к источнику постоянного тока, то конденсатор зарядится до напряжения источника и между обкладками возникнет электрическое поле, неразрывно связанное с зарядами его обкладок. Электрические линии поля конденсатора в отличие от магнитных линий не замкнуты и простираются только между положительными н отрицательными зарядами.
Электрическое, поле конденсатора обладает энергией, проявляющейся, например, в механическом взаимодействии зарядов и зависящей от интенсивности электрического поля, определяемой его напряженностью.
Постоянная времени. Если в цепн последовательно с конденсатором включено сопротивление г, то конденсатор будет заряжаться постепенно и практически достигнет полного заряда (95%) через время /=3т, где
/ к см-а-сек \* *
——----------=сек\ называется пос тоян-
1 Нельзя смешивать обозначения заряда конденсатора Q с обозначением реактивной мощности Q.
* Здесь к—кулон—единица измерения заряда.
14
ной времени цепн н характеризует скорость заряда п разряда конденсатора.
Заряд конденсатора. В первый момент включения незаряженного конденсатора <2О—0, а поэтому -~Ь-=0, т. е. Uc=0, что равнозначно короткому замыканию конденсатора. Следовательно, в момент включения ток в цепи конденсатора определяется только сопротивлением цепи
В процессе заряда ток уменьшается и в конце заряда равен нулю1. Напряжение на зажимах конденсатора увеличивается с нуля в момент включения до напряжения источника тока в конце заряда.
Разряд конденсатора. Если заряженный конденсатор замкнуть на сопротивление г, то конденсатор начнет разряжаться с той же постоянной времени. В первый момент разряда
где Vc — напряжение заряженного конденсатора. Запасенная в электрическом иоле конденсатора энергия преобразуется в тепло, выделяемое в сопротивлении г.
При замыкании конденсатора накоротко энергия электрического поля высвобождается в искре, образуемой прн замыкании.
Энергия электрического поля конденсатора емкостью С, заряженного до напряжения £7, равна:
ш
2	2 •
Таким образом, в цепи постоянного тока конденсатор запасает энергию в электрическом поле только за время заряда.
Рассмотрим теперь случай включения конденсатора в цепь переменного синусоидального тока, причем г=0.
Конденсатор в цепи переменного тока. Предположим, что мы включили конденсатор на синусоидальное на-
1 Теоретически через бесконечно большое время.
15
пряжение в момент прохождения напряжения через отрицательный максимум, т. е. в момент к——
(рис, 4,п),
u=l7w sill tot.
Так как в цепи г=0. то конденсатор мгновенно* зарядится до значения —<2 ='Ct7M; в этот момент зарядный ток i=0. Далее, в течение ’Д перйода напряжение уменьшается по синусоидальному закону до нуля
Рис. 4. Графики тока i, напряжении и и. мощности р в цепи с емкостью. 7—период.
(рис. 4.6). За каждый малый момент времени конденсатор мгновенно разряжается до соответствующего напряжению значения q~CUr,. sin tot=Q sin tot, н через периода при
VK sin tot=0
ток разряда достигает максимальною положительного значения. Далее, напряжение на зажимах конденсатора увеличивается в положительном направлении, и конденсатор по мере роста напряжения заряжается, достигну в наибольшего положительного заряда
+<2=Ct7M.
Далее процесс повторяется. Рассматривая график изменения тока и напряжения, мы видим, что ток дости-16
гает максимума на время 7/4 ранее, нежели напряжение.
Векторная диаграмма тока и напряжения показана на рис. 4,в. Для выбранного начала отсчета ток и напряжение будут выражаться:
I—Zw sin иЛ
Отсюда следует:
1. Ток в цепн с емкостью опережает на угол $Ю° напряжение, приложенное к зажимам конденсатора.
2. Заряд и разряд конденсатора происходят по синусоидальному закону. Это позволяет нам формально считать, что через конденсатор 'проходит переменный ток, величина которого зависит от емкости конденсатора и частоты переменного тока.
Емкостное сопротивление. Сопротивление переменному току, которое сказывает конденсатор, определяется выражением
л —
t / <оС 24С
н называется реактивным сопротивлением емкости или емкостным сопротивлением в измеряется в омах.
Мощность в цепн конденсатора. Мгновенная мощность в цепн конденсатора равна:
P=td—VK sin	7М sin wt^=VI cos	J—
— Vi cos ^at ——VI sin 2erf.
Отсюда следует:
1. Средняя или активная мощность в цепи с емкостью равна нулю.
Здесь ф— фарада; к—«удои.
2 Г. п. Минин.	jy
2 Мгновенная мощность изменяется по синусоидальному закону с двойной частотой.
3. Мгновенная мощность в цепи с емкостью отрицательна по отношению к мгновенной мощности в цепв с индуктивностью.
Как видно из рис. 4,6, в течение первой и третьей четвертей периода напряжение на зажимах конденсате-тора уменьшается от максимального значения (<7И) де нуля (независимо от знака напряжения) и конденсатор разряжается, а в течение второй и четвертой чет-вер i -*й периода, напряжение увеличивается от О до <7М и конденсатор заряжается.
В течение заряда конденсатор потребляет от генера* тора энергию от О до - g , идущую на создание элек> трического поля конденсатора, а за время разряда энер гия, запасенная в электрическом поле конденсатора, C17S уменьшается от - ~ до 0.
Таким образом, при включении конденсатора на зажимы генератора переменного тока (и полагая, что г-0) происходит периодический обмен энергией между генератором и конденсатором без преобразования ее в тепловую или механическую энергию.
•Как видно из рис. 4,6, полный обмен энергией межд генератором и конденсатором происходит в течени • каждого полупериода переменного тока, вследствие чего энергия, потребляемая конденсатором, равна нулю.
Для момента времени, когда sm2co/=l, мгновенная мощность в цепи с емкостью достигает максимального значения, которое является мерой скорости обмена энергией между генератором и электрическим полем конденсатора. Эта максимальная мощность называется3 4 реактивной мощностью конденсатора и равна**
Q=UI=CviU*=Pxc.
3. КОЭФФИЦИЕНТ МОЩНОСТИ
Эквивалентная схема приемника тока. Любая нагрузка в цепи переменного гона может быть сведена к схеме, состоящей из различного включения активного (г) 18
^активного индуктивного (*ь) и реактивного емкостно-(л’с) сопротивлений.
На рис. 5,п приведена эквивалентная схема приемка тока, содержащая элементы индуктивности, емко* н и активного сопротивления. На рис. 5,6 для этой хемы построена векторная диаграмма.
U
г)	е)
Рис. Б, Нагрузка в цепи переменного тока и ее векторные диаграммы. • — эквивалентная схеме приемника тока (нагрузки); б—векторная диаграмма; в—треугольник сопротивлении для ветви с индуктивностью; е— схема замещения приемника токе; 0— векторная диаграмма схемы замещения; е— треугольник сопротивлений схемы замещения; эе—треугольник мощностей приемника тока.
Как видно из схемы, напряжение U приложено ко всем трем ветвям, соединенным параллельно. Ток /г, в ветви с индуктивностью отстает от напряжения U па Угол <p/ t который определяется из треугольника сопротивлений, построенного для ветви с индуктивностью (рис. 5.в):
2*
cosy=-^-, tgV=-~-
19
Ток /а б цепи с активным сопротивлением совпадай по фазе с напряжением L/, а ток /с ® цепи с емкость! опережает напряжение на угол <рс=~90с. В зависимое* ст соотношения реактивных сопротивлений и е общий ток нагрузки I может отставать или опережав приложенное напряжение U,
Коэффициентом мощности называется косинус угЛ сдвига фаз <р между приложенным напряжением и nd требляемым током токоприемника.
Посмотрим, как определяется коэффициент мощн| сти применительно к рассмотренной схеме. Из пестро енной векторной диаграммы видно, что схема приемку ка тока может быть заменена эквивалентной простей шей схемой, состоящей из гг и Ут (рис. 5,г), с ее пентод ной диаграммой (рис. 5,д) и треугольником сопротпшч пни (рис. 5,е).
Мгновенная мощность, поглощаемая приемнике! тока, будет равна:
р=ш=tij+uri =pD+pT,-
Составляющая мгновенной мощности в активно* сопротивлении
<о/ /Ь£В1П <»t =!7а1ЧЛм Sin2 v>t т=.
=—^--------cos2<11<=l/a/ _ VJ cos2<0f.
Постоянная слагающая (Ц/)« представляющая среднюю за период расходуемую мощность в активной сопротивлении на нагревание, называется, как пзве стно, активной мощностью цепи
Из диаграммы рис. 5.д видно, что L/a=€/cos<p. Следовательно,
Р= VI cos <р, откуда
™^=~иг-
Составляющая мгновенной мощности в индуктивной сопротивлении, как было показано выше,
Pi.=Ufj~VjJ sin2tot
20
Максимальная реактивная Мощность UCiiil Q^VJ^P^ имеет место при sin2<of==l, а так как
Ux.= f/sin<p,
то реактивная мощность приемника тока равна: Q=Ul sin<p,
откуда
Q ы?=~иг-
График напряжений, тока и мощностей для рассмотренной схемы показан на рис. 6.
Рис. 6. Графики л(апря1кений, тока и мощности цепи с активным сопротивлением и индуктивностью.
21
Как видно из графиков, за первый полупериод токй мгновенная мощность приемника, а также ее составляющие ра и Рт в течение времени Vj положительны. Энергия, получаемая от генератора, за эти время частью преобразуется в сопротивлении г' в тепло и частью запасается в магнитном поле
В течение времени —fz мгновенная мощность приемника р и активная составляющая ра положительны, а реактивная составляющая pi отрицательна. За это время энергия, преобразующаяся в тепловую в сопротивлении гг, получается от генератора и частично из магнитного поля, энергия которого убывает при уменьшении тока.
Наконец, в течение времени -f3 реактивная составляющая мощности pt отрицательна и превосходит по абсолютной величине положительную составляющую ра, т. е. энергия магнитного поля в это время возвращается генератору и частью превращается в тепло в сопротивлении г'. Далее процесс повторяется в той же последовательност! i.
Активные потери при обмене мощности. Из сказанного выше следует, что сопротивление г' нагревается не только вследствие выделения в нем активной мощности за счет тока нагрузки, но и дополнительно за счет обмена энергией генератора и магнитного поля.
Важные выводы:
а)	при обмене энергией между генератором и магнитным полем и обратно возникают активные потер и.
б)	в снижении величины активных потерь, сопутствующих обмену реактивной энергией, и заключается главная проблема коэффициента мощности, неразрывно связанного с передачей реактивной мощности. Чем больше коэффициент мощности, тем меньше потери энергии.
Треугольник мощностей (рис. 5). Если при неизменных действующих значениях тока и напряжения изменяется коэффициент мощности от нуля (при <р=±90°) до единицы (<р—0), то активная мощность изменяется в пределах от нуля до значения Р~11к Эта максимальная величина мощности называется полной мощностью
S~U1, cm,
22
и характеризует предельную мощность приемника.
Зная, что
(UI cos <р)2+ (UI sin <р)2— ( L7/)2
или, что то же,
P2+Q2=S2
определяем:
S- -J7P2 }-£Л
Этому вьфажению соответствует треугольник мощностей (рис. 5,ж), откуда могут быть определены коэффициент мощности cosy>=~, а также tgy^-p- и
Q
snV=-y-.
ПОТРЕБИТЕЛИ РЕАКТИВНОЙ ЭНЕРГИИ
4. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Потребителями реактивной энергии, необходимой для создания магнитных полей, являются как отдельные звенья электропередачи (трансформаторы, линии, реакторы), так и такие приемники, преобразующие электроэнергию в другой вид энергии, которые по принципу своего действия используют магнитное поле (асинхронные двигатели, индукционные печи и т. п.).
До 80—85% всей реактивной энергии, связанной с образованием магнитных полей *, потребляют асинхронные двигатели (~60 %) и трансформаторы (~25%). Относительно небольшая часть реактивной энергии приходится на долю прочих ее потребителей, например на индукционные печи, сварочные трансформаторы, выпрямители, люминесцентное освещение, линии электропередачи и т. п.
Ниже мы познакомимся с основными потребителями реактивной энергии и выясним зависимость ее потребления от режима работы оборудования.
Далее в тексте» если ве оговорено особо, год реактивной эиер-1ием понимается реактивная энергия, -юасходгемая на образование магнитных нолей.
23
5. ТРАНСФОРМАТОР КАК ПОТРЕБИТЕЛЬ РЕАКТИВНОЙ ЭНЕРГИИ
Трансформатор является одним из основных звеньев в передаче электроэнергии от электростанции до потребителя. В зависимости от расстояния между электростанцией и потребителем и от схемы передачи электроэнергии число ступеней трансформации может быть в пределах от 2 до 4—6. Поэтому7 установленная трансформаторная мощность обычно в несколько раз превышает суммарную мощность генераторов энергосистемы.
Каждый трансформатор является сам потребителем реактивной энергии. Реактивная энергия расходуется1 на создание переменного магнитного потока, при помощи которого энергия из одной обмотки трансформатора передается в другую. Иными словами, потребность трансформатора в реактивной энергии определяется принципом его действия. Однако реактивная энергия, потребляемая трансформатором, расходуется ие только на создание главного магнитного потока, но и на создание магнитного потока рассеяния. Напомним, что главным или основным потоком называется магнитный поток, сцепляющийся полностью со всеми витками первичной и вторичной обмоток.
Потоки рассеяния. В силу несовершенства конструкции трансформатора не весь магнитный поток, возбуждаемый первичной обмоткой, сцепляется со всеми витками обмоток. Часть магнитного потока ФР1 замыкается побочными путями через корпус и главным образом через воздух и сцеплена только с витками первичной обмотки. При работе трансформатора с нагрузкой,. т. е. когда ток протекает и по вторичной обмотке, часть магнитного потока <Г>Р2 сцепляется только с витками вторичной обмотки и замыкается также в основном по воздуху. Эти потоки и называются потоками рассеяния (рис. 7). Потоки рассеяния, пересекая витки соответствующих обмоток, наводят в них э. д. с. самоиндукции, эквивалентные некоторой индуктивности трансформатора. Здесь необходимо отметить важное обстоятель-
1 Выражение «расходуется»—условно, как было показано вы-lue, энергия, затраченная на намагничивание в течение >/< периода, в следующие ’А периода яри размагничивании возвращается к источнику тока.
24
ство: если главный магнитный поток, замыкающийся по стальному магнитопроводу, не прямо пропорционален величине питающего напряжения (в силу непропорцио-
Рис. 7. Схема трансформатора.
<р_главный магнитный пото«£грансфорл1атора; ®pI. потоки рассеяния первичной в вторичной обмоток; гл— переменная иагрувка трансформатора; /ж,	€4. U»r
ц:,—токи, напряжения и числа витков первичной (/) и вторичной (П) обмоток трансформатора.
калькой зависимости от тока), то потоки рассеяния, замыкающиеся в основном по воздуху, пропорциональны току и определяемая ими индуктивность не зависит от тока, т. е. постоянна.
Рис. 8. Схема замещения трансформатора.
Схема замещения трансформатора. Для удобства изучения поведения трансформатора при различных режимах его схему, изображенную на рис. 7, заменяют эквивалентной ей схемой замещения ’, изображенной на рис. 8.
Схе_мы замещения обычно строятся для одной фазы трансформатора, поскольку нагрузка лркнпмается равномерной.
25
Необходимо обратить внимание на то, что для тра.;о форматора первичная и вторичная обмотки изолирои-а? ны друг от друга и не имеют электрического соедмпе-имя. Схема замещения, как доказывается в teoj ш трансформаторов, может быть представлена Т-образг»^ схемой- Параметры отдельных элементов схемы заме щення выбираются так, чтобы напряжения, токи и мо (. пости обеих схем были одинаковы.
Коэффициент трансформации в схеме замещений всегда принимается равным единице Величина ток создающего главный магнитный поток, определяет ♦ параллельной ветвью г©, л©, где активное сопротивлет i г0 эквивалентно активным потерям в стальном сердс г нике, вызванным перемагничиванием и вихревыми то» ками, а индуктивное сопротивление х© определяет непосредственно намагничивающий ток и э. д. с. самог I-дукции Et. В соответствии с этим ток Z© ветви содерж-гт активную составляющую /а и реактивную составляющую /вам, сдвинутые друг относительно друга на 50° так как /©=^4_^ам’ Сопротивления г, и соотве ствуют активным сопротивлениям первичной и приведи <-ной вторичной обмоток; хж и х\—реактивные сопротив> ления, определяемые потоком рассеяния. Обычно гс /| И И ХС>ЛМ И х\.
Переменные составляющие нагрузки трансформатор pa и1?в также приведены к первичной обмотке.
Напряжение сети Ut приложено к зажимам А и А первичной обмотки, при этом на вторичных зажимах а и х имеется вторичное приведенное напряжение U's.
Приведенный вторичный ток Г% равен геометрической разности векторов первичного тока п тока параллельной ветви /о=у +
1 Коэффициент трансформации обычно отличается от единицы* Поэтому для схемы замещения параметры вторичной обмотки пересчи* тываются (приводятся) к параметрам первичной обмотки по фор*.
где ioij и же»в — числа витков первичной и вторичной обмоток. 26
Векторная диаграмма трансформатора при холостом ходе (т. е. когда вторичная обмотка разомкнута), построенная для схемы замещения, приведена на рис. 9. На диаграмме э- д. с. индуктивность намагничивания изображена вектором Ёх, который уравновешивает вектор —Et—(падение напряжения на индуктивности намагничивания). Электродвижущая сила индуктивности рассеяния Ё^ уравновешивается вектором —Ё1П^и^х (падение напряжения на индуктивности рассеяния). Главный поток Ф совпадает по фазе с намагничивающим током /Иам- Поток же рассеяния первичной обмотки ФГ1 находится в фазе с током /0 и, следовательно, не совпадает по фазе с главным потоком на угол а» определяемый соотношением tga=. Напряжение сети £4 уравновешивает все составляющие падений напряжения в обмотке
+ПГ1+&а.
При холостом ходе Ur%=Erz.
Как видно из векторной диаграммы, реактивная мощность трансформатора при холостом ходе равна:
Qf>-lnsy^' 1+ЛЛ4>1-
Но так как U\^>UVl и в^О, в связи с чем можно принять, что /с~ /ка„ и 14=^1» то с достаточным для практики приближением можно найти:
О —IU —
Vo—— ICO ’- и 100 ’
где /% — ток холостого хода трансформатора в процентах номинального тока нагрузки (эта величина указывается в каталоге); £н—номинальная полная мощность трансформатора, вс.
Векторная диаграмма трансформатора, работающего на комплексную (индуктивную) нагрузку, приведена на рис. 10. Ток нагрузки создает в первичной обмотке падение напряжения /жгж, а во вторичной /'EZ£, прпче! г1= Д и И(Л)‘ RO’.)1-
Коэффициент мощности для нагрузки (см. рис. 8) cosy —-
27
Эта диаграмма отличается от диаграммы холостого ход^ тем, что первичный ток /'= Л.+4 и Г > /с, вследствие чего пренебрегать реактивным падением напряжение в обмотках трансформатора, вызванным ицдуктивносты рассеяния, нельзя.
Напряжение короткого замыкания. Реактивное падение напряжения, вызванное номинальным током транг
Рис. 9. Векторная диаграмма трансформатора три холостом ходе.
Рис. 10. Векторная диаграмма трансформатора с иагрузкой мн-, дуктнвного характера.
форматора, называется напряжением короткого замыкания, обычно известно по каталожным данным и выражается в процентах от номинального напряжения трансформатора. Действительно, если на схеме замещения (рис. 8) замкнем накоротко вторичные зажимы <zx, а к первичным зажимам ЛЛС подведем напряжение такой величины, чтобы по цепи Xifr—\ проходил номинальный ток, то приближенно
+х’г)/,а=х/ь, так как = и	а /в~0 (тай
как < L7H).
28
‘ Реактивная мощность для создания потоков рассея-»
I.	Реактивная мощность для создания потоков рас-h пя при номинальной нагрузке трансформатора при-trweHHO равна:
г) ___7®х___1	f -—
Vp.h—— 100 ^и'н— 1С0 .
Кк®/д—напряжение короткого замыкания для данного типа трансформатора.
2.	Пр« нагрузке, отличной от номинальной, когда t=p|	так как Q^xP.
Полная реактивная мощность трансформатора U любой нагрузке определяется выражением <2=<2»+<2,.=^L+?^₽2=^(/%+««71>₽1)-
Пример. Определить реактивную мощность трансформатора ква, 6/0,4 кв. если согласно ГОСТ	ия~ 5.554.
Реактивная мощность трансформатора при холостом ходе 6-560
Go — ICO — 33,6 квар.
Реактивная мощность, зависящая от нагрузки (для номинальной рузки),
Б.Б-Б60
Ор.я=—jqq—=30,8 квар.
Полная реактивная мощность (для номинальной нагрузки)
Q„ = 33.6 + 30,8= 74,4 квар.
Определим полную реактивную мощность того же трансформа-F1 для нагрузки р = С.5:
Л 360
Q—IPq(6 + Б,Б-0,52)= 41,3 квар-
Ниже даны средние значения тока холостого хода /® спряжения короткого замыкания дв трансформаторе в зависимости от их мощности 5> и номинального 1 яичного напряжения UK.
Kfia	ICO	1С00	10000
U*. кв	6,3—35	10—35	35—120
%	6—8	Б—5.5	3—З.Б
	Б.5— 6.5	5.5—6,5	7.5—10,5
2$
Согласно этим данным, например, для трансфер торов номинальной мощностью 1 000 кеа, потреб м реактивной мощности равно:
а)	при номинальном токе трансформатора ₽=1
5,5.1000 .6.5-1000 г-г- . сс 1<1П
с= юо------1---10П- =554-65= 120 шар;
б)	при холостом ходе (р—0) Qc=55 квар.
Выводы. L Реактивная мощность трансферта! состоит из двух частей — реактивной мощности холф го хода (<2с), не зависящей от нагрузки, и реактив мощности, зависящей от тока нагрузки (<2р), обует ленной потоками рассеяния.
2. При уменьшении нагрузки трансформатора on минальной до холостого хода реактивная мощг| уменьшается от 100% примерно до 50%.
Зависимость реактивной мощности трансформатор нагрузки. Характер изменения реактивной мощное^ коэффициента нагрузки трансформатора ₽=у- для чая, когда ток холостого хода в процентах чисЛ равен напряжению короткого замыкания в проца (наиболее частый случай), ‘приведен на рис. 11. Та» показана зависимость коэффициента мощности гл форматора от изменения нагрузки при неизменном к фициенте мощности нагрузки, равном cos^pnar=*l-
Резкое снижение коэффициента мощности начш| ся при снижении нагрузки до значения 30—20%, объясняется невыгодным соотношением реактив мощности (намагничивания) трансформатора и а И иой нагрузки, стремящейся к нулю (в то время ка* , активная мощность трансформатора стремится к з-1 нию ~0,5 <2„).
Зависимость реактивной мощности от изменения гряжеиия питания трансформатора. Так как намаян! вающий ток изменяется непропорционально нал pi нию U, то и изменение составляющей реактивной \я нести холостого хода непропорционально пряжению.
На рис. 12 приведен характер зависимости /о=.Ц При уменьшении напряжения (считая от номинал J1 Un) ток холостого хода уменьшается примерно пр.<| ционально снижению напряжения. При увеличении зо
. ркеиия ток холостого хода возрастает намного бы-। ее при незначительном повышении напряжения и | ,ко возрастает ори напряжениях, больших (1,2—
4
Составляющая реактивной мощности, зависящая нагрузки (и определяемая потоком рассеяния), (сняется прямо пропорционально току нагрузки, и
Рис. И. Зависимость изменения реактивной мощности Q и коэффициента мощности cosip трансформатора от нагрузки при неизменном коэффициенте мощности нагрузки.
Рис. 12. Примерная зависимость тока холостого хода ft трансформатора от напряжения питания LJ.
и 1И этот ток изменяется пропорционально иапряже-b то изменение составляющей реактивной мощности Г<>же пропорционально напряжению.
Вывод. При уменьшении напряжения реактивная мощность трансформатора уменьшается примерно пропорционально уменьшению напряжения. При увеличении напряжения реактивная мощность увеличивается Непропорционально, в большей степени, особенно если Напряжение значительно превышает номинальное.
Сварочные трансформаторы. Несколько слов следует казать о сварочных трансформаторах для дуговой лектросварки. Для устойчивого горения дуги необхо-имо, чтобы зависимость напряжения на дуге от тока ыла бы резко падающей и чтобы цепь дуги имела сльшое индуктивное сопротивление. Это достигается Утем искусственного создания повышенных потоков .-ссеяиия (например, размещением первичной и вторичном обмоток иа разных стержнях магнитопровода, утем применения магнитных шунтов в магнитной сн-
31
стене трансформатора) или нутом включения во ричную обмотку (в цепь дуги) дросселя с перемен к воздушным зазором Все эти меры приводят к ув J ченному потреблению сварочными трансформаторД реактивной мощности главным образом за счет д<м зависящей от нагрузочного тока.
Номинальный коэффициент мощности сварочн трансформаторов регламентируется ГОСТ 95 51, согд но которому ток холостого хода не должен превью ' 6%, а коэффициент мощности соз^р в зависимости номинального тока трансформатора ZH не менее
с 100	350	500	700
cos у 0,43	0,50	0,52	0,52
6. АСИНХРОННЫЙ ДВИГАТЕЛЬ КАК ПОТРЕБИТЕЛЬ РЕАКТИВНОЙ ЭНЕРГИИ
Асинхронные двигатели являются наиболее Macij выми приемниками электроэнергии и потребляют 60 -65% всей реактивной энергии амергосистемы.
По принципу действия асинхронный двигатель бен трансформатору. Каи и в трансформаторе, эне^п! первичной обмотки двигателя—статора передается вояф ричную обмотку—ротор посредством магнитного nt и
В теории асинхронных машин показывается, 41* магнитное поле создается совместным действием на и иичивающих сил (н. с?) обмоток статора и ротора, жг торые вращаются относительно статора с одной и s \ же скоростью м, следовательно, неподвижны отн тельио друг друга. Это обстоятельство (относительл/ неподвижность) и дает возможность рассматрива асинхронный двигатель с вращающимся ротором с Ц ханнческой нагрузкой на валу как статический ту. г форматор. Вторичной нагрузкой этого трансформа! >> является активное сопротивление, в котором поглощав ся мощность, равная мощности на валу двигатода включая потери. Доказано, что таким сопротивлен! 4 нагрузки является активное сопротивление, величина а торого численно равна rgzs, где г?—сопротивление р~П ра и s — скольжение двигателя. Напомним, что скс  й женпем s называется отношение скорости магнить <4 32
Л я относительно ротора к синхронной скорости вра-, тин НОЛЯ, Т- В.
_ И,-И. п, ’
‘ Ki=*3l—синхронная скорость вращающегося магнитного поля, сб/л/ин;
п — скорость нращения ротора, зависящая от нагрузки па валу, сб/ЛП1Н\
д_ частота переменного тока, питающего статор двигателя;
р—число пар полюсов.
Пример. Если лЛ=1Б00 об/мин и лг = 1470 об/мин, то не-
1 жна скольжения б =-1 gg^ = 0.020, или 254>.
Скорость вращения ротора зависит от нагрузки и увеличением нагрузки уменьшается, причем номи-: иыюй нагрузке соответствует номинальная скорость с ора (указывается на щитке). Поэтому величина к -льжения однозначно связана с нагрузкой. С увеличе-*м нагрузки на валу скольжение увеличивается, что к дивалентно уменьшению активного сопротивления во т_-ричной цепи эквивалентного трансформатора, т. е. •«дичению нагрузки трансформатора.
Схема замещения асинхронного двигателя. Аналогия инхронного двигателя с трансформатором приводит г< к схеме замещения асинхронного двигателя, точно ютветствующей схеме замещения трансформатора лис. 13), но с другими параметрами цепей.
Для полной аналогии схемы замещения асинхронно-° двигателя с трансфер™ агорой преобразуем цепь ро-
^4-;ж«_А+л

Это дает нам ^формальную возможность считать в ка-стве вторичной нагрузки трансформатора переменное •противление /8 -1	зависящее от скольжения (т. е.
нагрузки на валу замещенного асинхронного двига-Г- П. Минин.	«о
Рис. 13. Схема замещения асинхронного двигателя.
V,—напряжение сети; Г,—чок статора; /^--приведенный ток ротора; /с—ток параллельной еетьи нагап'нчивания; тл, лж и ж**, г’л—соответственно активные и реактивные сопротивления об-1—s
ноток статора и ротора (нривсленные); г'в——---эквивалентное
сопротивление нагрузки (а—скольжение двигателя); ге, жп— параметры ветви намагничивания.
теля), при известных параметрах вторичной обг** (обмотки ротора) г'Е-|-/л’в.к
Существенным отличием магнитной системы теля от трансформатора является наличие относит^ но большого воздушного зазора между статором и тором, вызванного конструктивными соображен* й На преодоление этого воздушного зазора ыагнипп мп током требуется большая н. с. обмотки двигателе, приводит к большой величине намагничивающего н и к значительно большей величине тока холостого ха асинхронного двигателя по сравнению с трансформ “ ром. В зависимости от величины воздушного зазора 1 холостого хода асинхронного двигателя лежит в г.рз лах от 20 до 60% /ном- Воздушные зазоры 6, /см  мяльных асинхронных цвшателеп в зависимости отм нести и скорости .приведены ниже.
Мощности кет 1.0—2,5 2.5-5 5-10 10—2D 2D—50 50—Mill ЮО—2(Х м При 3000 ©бДипк 0.35	€.4	0,5	€1.65	О.Б	1.0	1.25	»«
При 1500—БООоб/лжи 0.3	0.35	0.4	0.4	0.5	0.65	0.8 I
* Параметры обмотки ротора приведены к -параметрам об сгаторз, так же как к для трансформатора. Цель такого прсоб вания— привести параметры цепи ротора двигателя к виду пт. вой обмотки трансформатора и в то же время учесть спсцрфнчв для асинхронных двигате еей величину, а именно скольжение.
Б данном случае алгебраически выражены геометрические ” чины; они определяются комплексными числами, в связи с чем в 1 мулы введена величина /.
34
Налпчив воздушного зазора приводит также к уве-ченню истоков рассеяния статора и ротора.
Ня вис. 14 приведена картина распределения глав-потока Ф И потоков рассеяния Ф1р н Ф2р для одной пзы двигателя. Индуктивности па схеме замещения, ределяшщие эти потоки, соответственно представле-
Рис. 14- Истоки рассеяния асинхронного двигателя (для одной фазы).
О—главный магнитный поток; Ор1—ПОТОК рассеяния статора, Орв—поток рассеяния ротора: 8—воздушный зазор между статором п ротором.
>1Ы индуктивностями хр, Xi и x'q (рис. 13). Векторная диаграмма двигателя не отличается от векторной диаграммы трансформатора.
Так же как и для трансформатора, реактивная мощность асинхронного двигателя изменяется в пределах от реактивной мощности холостого хода (<2с) до реактмв-юй мощности, потребляемой при номинальной нагруз-'-е (Qu), причем увеличение реактивной мощности также обусловливается потоками рассеяния, зависящими от тока нагрузки.
Номинальная реактивная мощность асинхронного двигателя может быть определена па основании его табличных данных по формуле
GH=—tgyH, квар.
t]H — номинальный к. п. д. двигателя;
соответствует cos<j)H, указанному на щитке, определяется по таблицам;
Рк — номинальная мощность двигателя, кет.
Эта формула вытекает из треугольника мощностей изображенного на рис. 5,ж
На щитке двигателя указывается номинальная мо-ь ность (Рц) на валу. Поэтому электрическая могцност!| потребляемая им из сети, больше и определяется чер к. и. д. двигателя, который для данной асерии двигател<J также обычно известен по данным каталога.
Пример. Определим номинальную реактивную мощность с А кронного двигателя типа А62-6 10 кет, для которого cos <рь=0,8Г Р к. п. д.=0,87.
(По тригонометрическим таблицам для cos <j>=0,82 наход^ *Е Ч)==0,7. Тогда
10
Он — (Hgy -0,7= 8 квар.
Определение реактивной мощности холостого ход Реактивную лющнос.ть холостого хода определить расч -1 том трудно, так как она зависит от тока холостого же ы двигателя и потерь холостого хода, которые обычно " известны Поэтому надежнее всего ее определить Л1 5о путем измерения активной мощности холостого х< и с последующим вычислением, либо путем непоср< i-' ственного измерения реактивной мощности.
Измерив при холостом ходе мощность	напри ж а
ине UK и ток /Х.Х1 можно определить
cosyx.K=

Затем по таблицам определяют соответствующее зна I челне sinQ)x.x и, наконец, вычисляют реактивную мош ность двигателя при холостом ходе

Пример. Определим реактивную мощность асинхронного двш »• теля типа А62-6, 10 кет, 0,38 кв, cos<j>=0,82, к п. д=0,87 пут d измерения активной мощности и тока холостого хода.
 Пренебрегать активными сопротивлениями при определении . ж активной мощности Q нельзя, так как они соизмеримы с реактнИ ними.
36
Измерено: Рж.«в1.С f>.x=9 а. Вычисляем:
1.0
cos «>s >= —7=--— =0,17.
r |< 3-S.0-0.38
По тригонометрическим таблицам находим:
Sin у к _х = 0,986.
Тогда реактивная мощность холостого хода определится вычислением:
q9 = '^*3-9,0-0,38-0,986 = 5,8 кеар.
Приращение реактивной мощности при нагрузке двигателя от холостого хода до номинальной равно;
AQH=“tgv—кеар,
где U„— номинальное напряжение двигателя, кв.
Пример. Для того же двигателя определим составляющую реактивной мощности, зависящей от нагрузки
10
AQ«==087<),7—V 3-9,0-0,38-0,986=8—5,8 = 2,2 кеар.
Определение реактивной мощности для любой нагрузки. Для любой нагрузки двигателя Р в пределах от холостого хода до номинальной реактивная мощность может быть определена, если известен коэффициент загрузил двигателя Р=^- по выражению
<2=И37^Л.8Ш	+
+₽’	lg V—1,г3 4А sin 9г,J=0,+кеар.
Пример. Определим полную реактивную мощность для того же Двигателя при нагрузке 70% от поминальной, т. с. для fl=0,7. 110 приведенному выше выражению
Q-5,8+0,72- 2,2=6,88 кеар.
следующей таблице приведены значения рсактив-_ мощности для некоторых распространенных аснн-хРонных двигателей серии А и АО.
37
Тип двигатели
А31-2
А52-2
А91-2
A41-G
А62-6
А92-6
А032-2
А062-2
А094-2
A041-G
А063-6
А094-6
Л1-	п, об/мин	СС5<ри	Он		Оо			
			квар	%	квар	%	квар	%'
1	3000	0,86	0,73	100	0,55	75	0.18	25
10	3000	0,89	5.8	100	4,35	75	1,45	25
100	3000	0.92	46	100	27.4	60	18,6	40
1	1000	0.72	1,24	100	1.0	80	0.24	20
10	1000	0,82	8.0	100	5.8	73	2.2	27
75	1000	0,68	43,2	100	29.4	68	13.8	32
1	3000	0.86	0,73	100	0,58	79	0,15	21
10	3 000	0.89	5.8	100	4,15	72	1.65	28
IOO	3000	0,92	49	100	29,5	64	16,5	36
1	1 000	0.72	1,24	100	1.0	80	0,24	20
10	1000	0.82	8.0	100	6,4	80	1.6	20
75	1000	0,89	41,6	100	29.3	72	12,3	28
На рис. 15 показана зависимость реактивной мощности и коэффициента мощности от нагрузки асинхронного двигателя А 94-6,75 кет, 1 000 об[/лин.
мощности Q и коэффициента мощности cosip от нагрузки асинхронного двигателя типа АО946 75 кет, 1 000 сЪ/мин.
Из приведенных данных видно, что, во-первых, для асинхронных двигателей реактивная энергия, затрачиваемая на возбуждение магнитного поля, значительно больше по сравнению <с трансформаторами и составляет для серии двигателей до 100 кет от 60 до 80% всей потребляемся из сети мощности при номинальной 38
нагру31«- Во-вторых, чем больше номинальная мощ-йОстъ двигателя, тем больше коэффициент мощности, ^третьих, при снижении нагрузки коэффициент мощности двигателя уменьшается, и особенно быстро после снижения нагрузки более чем на 60%.
Выводы. I. Реактивная мощность асинхронного двигателя состоит из двух частей—«реактивной мощности холостого хода (Qo)> не зависящей от нагрузки, и реактивной мощности, зависящей от нагрузки (Qp) и определяемой потоками рассеяния.
2. В отличие от трансформаторов реактивная мощность холостого хода для асинхронных двигателей является определяющей (60—80%), вследствие чего при уменьшении нагрузки двигателя общая потребляемая реактивная мощность уменьшается незначительно, что приводит к резкому уменьшению коэффициента мощности.
Зависимость величины реактивней мощности от питающего напряжения. Посмотрим, как изменяется реактивная мощность асинхронного двигателя при изменении питающего напряжения1. При увеличении напряжения увеличивается магнитный поток Ф, создающий э. д. с. £[, уравновешивающую почти «полностью увеличенное напряжение сети Uj. Увеличение магнитного потока связано с увеличением намагничивающего тока, что влечет за собой увеличение реактивной составляющей мощности, потребляемой двигателем при холостом ходе. Увеличение намагничивающего тока может быть большим вследствие насыщения магнитопровода. В результате увеличения реактивной мощности холостого хода возрастает и ток статора, а вместе с этим возрастает реактивная составляющая, определяемая потоками рассеяния. Ниже показано увеличение реактивной Мощности при увеличении напряжения, для асинхронных и°₽откозамкнутых двигателей мощностью от 50 до *50 квт.
Повышение	2	4	6	8	10
Увеличение Q. у0	7	15	21	31	3S
1 Напомним, что при повышении напряжения увеличиваются по-* в стали (повышенная индукция, возможно насыщение магиито-Ровода) и потери в обмотках, что в совокуппости может привести ^допустимому перегреву обмоток статора. Повышение кяпряже-на -j-5S'o должен выдерживать каждый двигатель без уменьше-Н11я мощности.
39
Увеличение реактивном мощности при повыше напряжения приводит к уменьшению коэффицш iTd мощности двигателя.
При снижении напряжения уменьшаются магнитн*т| поток и намагничивающий ток.
Если при этом нагрузка на валу не уменьшится, bj возрастут активные составляющие токов статора и 1? тора, вследствие чего возрастет составляющая реа
Рис. 16. Рабочие характеристики асинхронного двигателя при 14=220 в (соединение в треугольник— сплошные линии) и ври 14=127 в (соединение в звезду—пунктирные линии).
тпвной мощности, определяемая потоками рассеяна и Опытом установлено, что общая реактивная мощной вследствие увеличения рассеяния при снижении напр -жения не снижается, а даже повышается, что влечет « собой также уменьшение коэффициента мощност с При уменьшении напряжения на 5% каждый двигатель должен развивать номинальную мощность.
Выводы. При повышении питающего напряжения р~-. активная мощность увеличивается в степени, болыд % единицы. При понижении напряжения и при нензмеши 4 мощности на валу реактивная мощность также можЛ увеличиться. Иными словами, в обоих случаях коэффв ццепт мощности двигателя уменьшается.
40
Работа двигателя при малых нагрузках. Момент на валу двигателя пропорционален квадрату напряжения. При малых нагрузках (если момент сопротивления привода несколько меньше вращающего момента двигателя при сниженном напряжении) возможна работа двигателя без перегрева. Так как при этом ток статора не будет превышать номинальный, то часть реактивной мощности, определяемая потоками рассеяния, не будет возрастать и общая реактивная мощность, потребляемая двигателем из сета, уменьшится, причем коэффициент мощности двигателя может даже тювыситься.
В качестве примера на рис, 16 приводятся некоторые рабочие характеристики двигателя 10 квт, 220 в, соединенного в треугольник (сплошные линии), и для случая переключения обмоток на звезду, что равносильно понижению напряжения в раза (пунктирные линий). Как видно из кривых, при нагрузке 0,4 Рк после переключения двигателя с треугольника (точка 4 ниже точки 5) на звезду реактивная мощность уменьшилась почти вдвое, а коэффициент мощности увеличился (точка 1 выше точки 2) до 0.S2 (при номинальном значении 0,69).
7. ДРУГИЕ ПОТРЕБИТЕЛИ РЕАКТИВНОЙ ЭНЕРГИИ
Кроме двигателей и трансформаторов, являющихся основными потребителями реактивной энергии, ее потребляют все те приемники, работа которых связана с образованием магнитных полей. Среди них имеются крупные потребители реактивной энергии, но их относительно немного, а также много потребителей малой мощности.
Индукционные печи. К крупным приемникам, требующим для своего действия большой реактивной мощности, прежде «сего относятся индукционные печи промышленной частоты для плавки металлов. По существу, эти печи представляют собой мощные, но несовершенные с точки зрения трансформаторостроения трансформаторы, вторичной обмоткой которых является металл (садка), расплавляемый индуктируемыми в нем токами. Магнитопровод в силу своих конструктивных особенностей (большие воздушные зазоры в магнитопроводе, неполное потокосцепление первичной обмотки) требует повышенной н. с. и создает огромные потоки рассеяния,
41
следствием чего является повышенное потребление индукционной печыо реактивной мощности.
Отношение реактивной мощности к активной в таких печах лежит в пределах от 3 до 10, чему соответствует “коэффициент мощности примерно от 0,3 до 0,1.
Потребление реактивной мощности индукционными печами промышленной частоты мало зависит от загрузки ее.
Индукционные печи повышенной частоты (500—800 аг;) обычно питаются от машинных преобразователей частоты. Для таких установок в среднем tg9=-^-=0,75, чему соответствует cosy^ 0,8.
Дуговые и руднотермические печи, Крупными потребителями реактивной энергии являются дуговые н руднотермические печи, полная мощность которых доходит до 25000—40000 ква в единице. Работая в комплекте с индивидуальными трансформаторами, эти печи потребляют реактивную энергию (трансформатор, «короткие» цепи1 дуговых печей) относительно немного, так как для них tg9=-p-=(0,5-s-0,75), чему соответствует cos 0,8-=-0,9, но по абсолютной величине потребляемая реактивная мощность достаточно велика.
Так, например, дуговая печь мощностью 25000 ква потребляет активной энергии Р=25 000 -0,8==20 000 кет и реактивной <2=25000-0,6—15000 кеар.
Преобразовательные установки, преобразующие переменный ток в постоянный при помощи выпрямителей, также относятся к крупным потребителям активной энергии.
Прежде всего к таким установкам надо отнести ртутные преобразователи для питания электролизных ванн, например при производстве алюминия.
Такие установки с ртутными выпрямителями без сеточного регулирования тока нагрузки потребляют реактивную энергию порядка 35% активной энергии (cos<pH=0,94). В установках с сеточным регулированием потребление реактивной мощности в зависимости
1 Шины, соединяющие вторичную обмотку печных трансформаторов с печью.
42
от глубины регулирования достигает 75% активной мощности (cos <р=0,8).
При большой единичной мощности таких установок (например, электролиз алюминия) абсолютное потребление реактивной мощности велико и требует мероприятий по ее компенсации.
Природа реактивной мощности, потребляемой выпри щительной установкой, считая известной реактивную мощность, потребляемую анодным трансформатором.
На рис. 17,а и б приведена простейшая принципиальная схема трехфазного ртутного выпрямителя без сеточного регулирования. При работе выпрямителя на нагрузку дуга ртутного выпрямителя циклически переходит с одного анода на другой. Каждый аиод рабо-
(2л \
“3*1. пропуская всю нагрузку.
Аноды на рис. 17,с и б обозначены буквами а, b и с.
Если принять, что потери в выпрямителях и дросселе Др отсутствуют и выпрямленный ток (7Й) не имеет пульсаций, то для очередной работающей фазы справедливо равенство мгновенных мощностей
где щ —• мгновенное значение синусоидального напряжения основной частоты в первичной обмотке анодного трансформатора;
А — мгновенное значение тока первичной обмотки анодного трансформатора;
Дй — мгновенное значение выпрямленного напряжения.
Так как А* -величина, не изменяющаяся по времени, а П| — изменяется по синусоидальному закону, то приведенное равенство справедливо только в том случае, если 4 и Ид несинусоидальны.
В теории электротехники доказывается, что любая неевнусоидальная периодически изменяющаяся величина может быть представлена в общем случае как сумма постоянной (не зависимой от времени) величины и ряда составляющих синусоидальных (гармонических) величии с кратными частотами.
Составляющая, период которой равен периоду не-сннусоидальных величин, называется основной или пер-
43
вой гармоникой (основной частоты). Составляющие с кратными частотами называются высшими гармониками.
Рис. 17- Процесс коммутации трехфазисго ртутного выпрямителя. а—принципиальная схема и процесс коммутации с анода а на анод Ь (у^Л коммутации'?); б—процесс коммутации закончен; в—кривые выпрямленных напряжений t/o> иь и izc и токов /в, 1Ь и ie в выпрямителе без сеточного регулирования; г-—то же, но С сеточным регулированием (угол регулирования ctj; S— ток 1Л н напряжение иь во вторичной обмотке трансформатора для фазы bi то же, для первичной сбыоукн.
Выпрямленное напряжение может быть разложено на постоянную составляющую Ug. и переменную а в первичный ток—на синусоидальную составляющую основной частоты 4 и сумму токов гармоник 4<icr 44
Тогда баланс мгновенных мощностей представится выражением
«А(|>+<ЦИ|-=ВД«+/^.
Рассмотрим полученное выражение. Первый член левой части равенства Ujii(i) представляет мгновенную мощность, подводимую фазой к выпрямителю, обусловленную протеканием 1-й гармоники анодного тока; вторая часть связана с реактивными участками цепи, по которым протекают высшие гармоники анодного тока. Эта часть характеризует обмен энергией между сетью (генератором) и магнитными полями еыс-шнх гармонических тока нагрузки фазы.
В правой части первый член IjUa представляет неизменную потребляемую в нагрузке мощность, а член /й«ь — мощность, связанную с катодным дросселем Др, изменяющую запас энергии в магнитном поле дросселя.
Если U& больше всех возможных значений uL, то в моменты времени, когда щ_>0э в магнитном поле дросселя дополнительно накапливается энергия, а когда Пь<Ю—«энергия магнитного поля дросселя частично отдается в нагрузку. При этом обмена энергией между цепями переменного и постоянного тока нет.
Таким образом, потребление реактивной мощности выпрямительной установки связано с обменом энергии между генератором и магнитными полями высших гармонических, создаваемыми в индуктивности рассеяния трансформатора, фильтра (если он предусмотрен) и катодного дросселя.
Зависимость реактивной мощности от режима работы выпрямителя. Процесс работы выпрямителя поясняется графиками рис. 17,6. Переход дуги с предыдущего анода, например а, на последующий может быть только тогда, когда потенциал последующего анода b (рис. 17,а) положителен -по отношению к катоду и пре-вь!шает положительный потенциал предыдущего анода. Когда э. д. с. £« предыдущей фазы (точка Д, рис. 17/?) сравняется с э. _п. с. еь фазы Ь, дуга перебросится на анод фазы b н некоторое _ время в зависимости от индуктивности цепи будет сгореть между обоими анодами .и 'Катодом (рис. 17,а). Ток 'короткого замыкания iK в создавшемся контуре направлен щротив тока нагрузки id фазы а и облегчает .разрыв дуги между
45
анодом а к катодом. Время перехода дуги с одн« га анода на другой характеризуется углом у. Процес? перехода дуги называется коммутацией, а угол y-J углом коммутации (рис. 17,в).
В выпрямителях с сеточным регулированием величина выпрямленного тока может регулироваться «запиранием» очередного анода путем подачи на некоторое время отрицательного потенциала между управляющей сеткой и катодом.
На рис. 17,г изображены кривые напряжении и тог он при работе управляемого выпрямителя с сеточным регулированием.
Как видно из рис. 17,г. выпрямитель «заперт» е продолжение времени с момента Д до момента Д'. В момент Д' дуга зажигается и между очередным анодом Ь и катодом, причем время коммутации длится до момента Е, когда дуга анода а гаснет. Как и ранее, время коммутации (Д'—Е) соответствует углу' коммутации у.
Задержка зажигания очередного анода на время Д— Д'соответствующая углу е, называется углом регулирования; чем больше угол регулирования, тем меньше выпрямленный ток.
На рис. 17Д показано «вторичное напряжение трансформатора и выпрямленный ток фазы Ь, а на рис. 17,е питающее синусоидальное напряжение первичной обмотки трансформатора фазы В к синусоидальный ток основной частоты («цц) тока нагрузки it.
Как можно проследить по кривым, угол регулирования о и угол коммутации у создали сдвиг по фазе между напряжением питания (Uj) и током нагрузки основной частоты определяемый углами регулирования и коммутации. (Приближенно для выпрямителей с сеточным регулированием можно считать (без учета реактивной мощности самого трансформатора), что
Так как реактивная мощность, потребляемая выпрямителем, равна:
0=1/3 </./,<,) sin у, то
sin (а +
46
IU1I1
Q
Выводы. Из полученного выражения видно, что реактивная мощность ртутно-выпрямительной установки с сеточным регулированием практически пропорциональна углу регулирования.
Для нерегулируемых выпрямителей реактивная мощность определяется углом коммутации
Q=Ptg|.
Угол коммутации зависит в основном от реактивного сопротивления рассеяния обмоток анодного трансформатора и вторичной цепи.
Люминесцентное освещение, относящееся к мелким потребителям реактивной мощности, благодаря своей экономичности >i другим преимуществам перед лампами накаливания все шире внедряется для освещения промышленных помещений, улиц и площадей городов.
Действие люминесцентных ламп основано на электрическом разряде в разреженном газовом пространстве (цилиндрической колбе) с парами ртути, в результате чего возникает излучение газовой среды, богатое невидимыми ультрафиолетовыми лучами. Эти лучи, воздействуя на люминофор (которым изнутри покрыта поверхность колбы), вызывают его интенсивное видимое свечение.
По концам трубки встроены электроды — оксидированные нити накала наподобие нити накала в радиолампах. При работе эти электрода должны быть накалены до температуры порядка 800° С, а в момент зажигания к ним необходимо подвести повышенное напряжение.
Электрический разряд в газе является неустойчивым процессом, н при небольших колебаниях напряжения разряд либо прерывается, либо превращается в лавинообразный процесс, приводящий к повреждению трубки-Поэтому для стабилизации тока разряда последовательно с газоразрядной трубкой обязательно включается ограничивающее сопротивление, называемое балластным.
47
На рис. 18 изображена простейшая схема включения газоразрядной трубки с пускателем (импульсная схема). В качестве балластного сопротивления использован дроссель Д. При включении в сеть нагревается металлический электрод (тепло выделяется разрядом в неоне, которым заполнен пускатель) и замыкается контакт пускателя П. Электроды трубки Э разогреваются. В то же время остывает биметалл пускателя, контакты пускателя размыкаются. В момент размыкания в дросселе воз-
пикает э. д. с. самоиндукции в виде мгновенного пика, величин? которого зависит от индуктивности дросселя н скорости разрыва цепи. Этот пик напряжения i вызывает разряд в трубке. Е дальнейшем электроды подогреваются рабочим током (токоь разряда) трубки, стабилизированным индуктивным сопротивлением дросселя.
Таким образом, для зажигания трубки необходим дрос-и балластным сопротивлением, потери в дросселе значительнс
Рис. 18. Схема включения газоразрядной трубки (ГТ)_
17—пускатель; Д— балластный н пусковой .дроссель; 3—электроды трубки.
сель; он же служит К тому же активные
меньше, чем в балластном активном сопротивлении Rt при условии, что индуктивное сопротивление по абсолютной величине равно активному сопротивлению
вследствие чего экономичность установки повышается.
Потребление реактивной энергии газоразрядными трубками. Применение дросселя в схеме газоразрядных трубок влечет за собой потребление реактивной мощности, отношение которой к активной потребляемой мощ
ности при принятых параметрах дросселя составляет:
(cosy=0,5-^-0,6).
Относительно большое потребление реактивной мощности балластными дросселями вызывается тем, что эти дроссели используются и как токоограничивающие при коротком замыкании в цепи газоразрядной трубки, для чего они выполняются с повышенным рассеянием.
Активные потери в дросселе (в стали и обмотке) составляют порядка 25%‘ мощности трубки.
48
Для примера определим потребную реактивную мощность люминесцентной лампы номинальной мощностью 30 вт, включенной по приведенной выше схеме
<2= (Л.+0.25ЛЭ tg V' = 1.25-30 (1,3 ч- 1,7)=49ч-64 вар.
Как видно из примера, относительное потребление реактивной мощности велико; абсолютное ее значение при большом количестве включенных ламп может быть значительным.
Линии электропередачи. В заключение необходимо остановиться на элементах электропередачи, являющихся потребителями реактивной энергии. Как отмечалось выше, вокруг каждого проводника, по которому течет ток, возникает магнитное поле и, следовательно, потребляется реактивная энергия.
Рис. 19. Магнитное поле прямого и обратного проводов воздушной линии.
Прямой и обратный! провода линии можно рассматривать как «сплющенный» виток катушки, вследствие чего между проводами существует магнитное поле, изображенное на рис. 19. При увеличении расстояния между проводами индуктивность линии увеличивается. В этом случае мы будем иметь как бы один виток катушки, а индуктивность катушки тем больше, чем больше ее диаметр. Поэтому для уменьшения индуктивности необходимо провода прокладывать по возможности ближе друг к другу.
Индуктивность иа I км длины трехфазной линии может быть определена по формуле
£=^4,61g ^£—Ь0»5)-10_* гн[км,
4 Г. П. Минин.	49
где Dcp-= ABC — среднегеометрическое расстояние между проводами, см;
А, В к С—расстояние между проводами;
г—радиус провода, см.
Реактивная мощность, потребляемая линией, определяется по формуле
<2«=3/EiW^(i/«^yA'10”
где Р, V и cosy) параметры передаваемой нагрузки; L и х — индуктивность и реактивное сопротивление ЛИНИИ-
Для воздушных линий 6—35 кв индуктивное сопротивление на 1 км лежит в пределах от 0,37 до 0,4 ом. Выполнив вычисления, получаем, что реактивная мощность на 1 км для трехфазной линии приближенно может быть определена нз выражения
Си=0,0012 /2, квар!км.
Как видно, реактивная мощность линии невелика. Она пропорциональна квадрату тока нагрузки.
Токоограничмвающие реакторы также являются потребителями реактивной мощности. Зная их индуктивность, потребляемую ими реактивную мощность можно определить по тем же формулам, что и для линии. Она также пропорциональна квадрату тока нагрузки.
КОМПЕНСАЦИЯ реактивной мощности
8. УЩЕРБ, ВЫЗЫВАЕМЫЙ РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТЬЮ
При передаче электроэнергии от места ее выработки к месту потребления передается активная энергия (полезно используемая на месте потребления) и одновременно реактивная энергия, необходимая для обеспечения действия большинства токоприемников и звеньев электропередачи.
Как выше установлено, полная передаваемая мощность равна:
S2=pz+|Q2 и полный ток в звене электропередачи 7=-^-.
уз и
БО
Если сопротивление одной фазы звена электропередачи равно г, то потери активной мощности в этом звене будут равны:
Д₽1=^-1(Н=^Л0->^.|0-'+^.И)-’=
лл//г»
где ДРа—-составляющая потерь активной мощности от передачи активной мощности, квт;
—составляющая потерь активной мощности от передачи реактивной мощности, квт.
Таким образом, несмотря на то что на выработку реактивной энергии не расходуется активная энергия, при передаче ее к месту потребления возникают активные потери во всех звеньях передачи, которые покрываются активной энергией генераторов.
Перерасход металла. Дополнительные потери, которые прибавляются к потерям, связанным с передачей активной энергии, заставляют по условиям нагрева увеличивать сечения проводов всех звеньев электропередачи, что ведет к перерасходу металла *.
Действительно, так как полный ток связан -с активной составляющей тока выражением I cosij)=/a, то общие потери активной мощности в зависимости от коэффициента мощности будут равны:
др— 3r/g___10 s—~LF>a
(cosy)2	(cos^)2’
Из последнего выражения видно, что общие поте р и в линии обратно пропорциональны квадрату коэффициента мощности.
Например, если передается одна и та же активная мощность, которой соответствует активный ток Za, то при уменьшении коэффициента мощности с I до 0,8 активные потери в линии возрастут в 0-^-=1,Б6 раза, что потребует увеличения веса меди проводе» в J/1,S6= = 1,25 раза, или на 25с/и-
1 Увеличивается сечение проводов. С увеличением сечения возрастает вес ^проводов, что в свою очерсда требует применения более тяжелых опор.
4*	51
Ограничение возможного предела передачи активной мощности. Передача реактивной мощности ограничивает возможный предел (при cos<p=l) передачи активной мощности.
Неполное использование мощности трансформаторов, а иногда и первичных двигателей турбогенераторов (по условиям предельного нагрева обмоток генератора) вызвано тем, что это ограничение пропорционально уменьшению коэффициента мощности. Так, например, для трансформатора уменьшение коэффициента мощности с 1 до 0,8 ограничивает пропускаемую активную мощность до 0,8 Рц, т. е. на 20% -
Рне. 20. Схема замещения одной фазы линии электропередачи (ЛЭП) н приемника электроэнергии—'Нагрузки, f/.
Неполное использование мощности первичных двигателей и генераторов и увеличение удельного расхода топлива объясняется следующим. Если реактивная энергия превысит номинальное значение, определяемое по номинальному коэффициенту мощности генератора, то активную нагрузку необходимо снизить так, чтобы полный ток нагрузки не превышал номинального тока генератора.
Увеличение потери напряжения в линии. Выясним, как зависит потеря напряжения от величины передаваемой реактивной мощности. На рнс. 20 изображена (для одной фазы) схема замещения линии передачи и приемника электроэнергии с индуктивным характером. На рнс. 21 для этой схемы построена векторная диаграмма. На диаграмме — угол сдвига по фазе тока I и напряжения Us на нагрузке, у, — определяется параметрами линии (tg	и у — угол сдвига между током н
напряжением генератора Ut. Напомним, что падением S2
напряжения в линии является геометрическая разница векторов С,—Сг=/г„ а потерей напряжения-—арифметическая разница тех же векторов (7,—£/я=ГА
Рис. 21 Секторная диаграмм® линии электропередачу -нагруженной на конце
Если угол <f2 сдвига фаз в цепи нагрузки относительно невелик (коэффициент мощности не ниже 0,8), то можно принять следующие допущения: L\—Ifa-FA^BE, а отрезок ВС считать гипотенузой треугольника ВСЮ.
Тогда (из векторной диаграммы)
-j^-^cos^, или BD—ВС cos <f>x^=/t\cosyx.
л	л,— лг.	BE DE ~ .
Аналогично AC^AD и тогда -^-==siH5pa, 1,71,1 DE—AC sin %=/1х1 sin %.
Так как BE=BDA-DE, то потеря напряжения равна: Af7=t/f“t4=/ л cos q^+Zxisin фа.
Выражая потерю напряжения через мощности, получим:
Д^,=1 3 (/лсоз%+щ®п$>а)=^+^.
Полученное выражение показывает, что потеря напряжения в линии зависит не только от величины передаваемой активной мощности, но и от величины передаваемой реактивной мощности и реактивного сопротивления линии.
БЗ
При уменьшении передаваемой реактивной мощности до нуля напряжение в конце линии, очевидно, увели-QKj чится на величину -у—-
Последствия изменении реактивной мощности. Если не принимать специальных мер, о которых будет сказано ниже, то суточные колебания реактивной мощности могут привести к недопустимому понижению напряжения у токоприемников. Днем, когда нагрузка велика, напряжение понижается. При этом снижается производительность станков, выпуск продукции уменьшается, чем наносится большой ущерб народному хозяйству. Наоборот, ночью снижение реактивной мощности приводит к повышению напряжения, иногда превышающему номинальное, вследствие чего резко сокращается срок службы ламп накаливания, чем также наносится ущерб.
Выводы. Необходимость передачи реактивной энергии приводит к следующему экономическому ущербу:
I.	Увеличиваются потери активной мощности в линии на величину кет.
2.	Необходимо увеличивать сечения проводов и кабелей, т. е. дополнительно расходовать цветные металлы.
3.	Завышается полная мощность трансформаторов.
4.	Необходимо снижать активную мощность генератора, что приводит к недоиспользованию первичного двигателя и повышению удельного расхода топлива.
5.	Увеличивается потеря напряжения в линии на ве-Qxt личину ке.
6.	Снижается напряжение и приемников тока (вызванное увеличением реактивной мощности), что приводит к снижению производительности промышленного оборудования.
Размеры экономического ущерба. В масштабах страны экономический ущерб, вызванный передачей реактивной энергии, достигает внушительных цифр.
Так, например, уменьшение реактивной мощности, соответствующее повышению коэффициента мощности только на 0,01. в 1960 г. позволило сэкономить только Б4
на активных потерях в сети более 0,5 млрд, квт-ч. Поэтому мероприятия по повышению коэффициента мощности регламентируются государством. Особенно велик ущерб от понижения напряжения у токоприемников.
S. ВЛИЯНИЕ реактивной мощности ИА ИЗМЕРЕНИЕ АКТИВНОЙ МОЩНОСТИ
Как известно, ваттметр измеряет произведение напряжения на активную составляющую полного тока, т. е. Р=ХЛ1]=(1 cos ф)1А Если при измерении активной мощности используются измерительные трансформаторы si, в частности, трансформаторы тока, имеющие угловую погрешность б, то с уменьшением коэффициента мощности в измеряемой цепи. т. е. с увеличением реактивной мощности,
Рис. 22. Векторная диаграмма, показывающая увеличение погрешности измерения активной мощности при увеличении реактивной мощности.
влияние угловой погрешности измерительных трансформаторов иа точность измерения возрастает непропорционально быстро. В этом можно убедиться, рассматривая векторную диаграмму токов и напряжений для двух значений коэффициента мощности cos<pi и cosq% с учетом угловой погрешности трансформаторов тока. Векторная диаграмма для этого случая изображена на рис. 22.
Для значения cos<j>i вторичный ток /> трансформатора тока из-за угловой шогрешмостн б сдвинут относительно напряжения U на угол (<pi+fc). Погрешность в значении активной составляющей тока равна;
Л/'а~/'в—/|K*=/rCOS(f i—/, Cos (q>l+fc).
55
Считая, что по коэффициенту трансформации трансформатор тока не имеет погрешности и поэтому Г—fi, найдем:
Л/a=/icos <pi—cos(<pi4-C)]=/1(cos <pi-^ros (picos С J .sin «pisin C).
Так как угол С всегда очень мал по величине (измеряется минутами), то можно принять, что cosA^l, a sinCssC (выражены в радианах). Тогда погрешность в измерения активной составляющей тока, обусловленная угловой погрешностью трансформатора тока, будет равна:
А/а=Л1&Ш ф1.
Умиожан обе части выражения на V и выражая погрешность в процентах к действительному значению активной мощности Wicosip, а также выражая угол 6 в минутахполучим погрешность в измерении активной мощности
ПЛ,-0,000291® sin
АР'-----------— --------—
~ UIv cos 100
=Oj0291fitgV1 (%).
Как видно из полученного выражения, погрешность АРЖ прямо пропорциональна отношению реактивной и активной мощности, так
S +	1 #7	1	как Из векторной диаграммы рис. 22 наглядно видно, что если три том же значении тока
V	1	fi=/s угол сдвига увеличивается со значения фм до значения ф2, то Ы"я и, следовательно ДР7' быстро увеличивается.
J	/	Погрешность увеличивается в соответствии с характером изменения tgф при изменений угла ф (рис. 23), что необходимо иметь в виду при измерении мощности в цепи с иеболь-
/ /	Шим значением коэффициента *ющности. Так, например, измеряя мощность потерь холостого хода трамсфодиатора при соБф=
	=6,1 -(ф—Бо") и применяя трансформаторы тока даже класса точности 0,5, щля которых наибольшая допустимая угловая погрешность ран-
Li ,	& е <1? ее”	на 407, мы будем иметь недопустимо большую погрешность в измерении активной мощности, обусловленную только угловой погрешностью
Рис. 23. Зависимость tg ф от ф.	трвнсформатсра гока, равную; ЛР=0,0291 -4.07tg85°=0,0291 - 407-14,3^17%.
Выводы. Прн измерении активной мощности с использованием измерительных трансформаторов точность измерения три увеличении реактивной мощности понижается вплоть до недопустимых значений прн tg ф>10.
Б6
Одна угловая минута равна 0,000291 рад.
10. МЕРЫ ПО СНИЖЕНИЮ РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ
Каике же меры могут быть приняты для снижения реактивной мощности?
Создание номинального режима работы электродвигателей. Как было показано выше, главным потребителем реактивном мощности являются асинхронные двигатели. При их номинальной нагрузке коэффициент мощности для двигателей мощностью до 100 кет лежит в пределах от 0,85 до 0,90 и лишь для крупных машин доходит до 0,92.
Если принять средний коэффициент мощности нормально загруженных двигателей равным ОД то отношение потребляемой реактивной мощности к активной составит tg¥= j =0,47. Активные потерн во вторичной сети при этом составят:
AP=APR+APp=APa+0,472APa= 1,22 А/%
т. е. возрастут на 22% по сравнению с потерями, определяемыми передачей только полезной мощности. Поэтому прежде всего необходимо создать поминальный режим работы всех токоприемнике», потребляющих реактивную мощность. В первую очередь это относится к асинхронным двигателям н трансформаторам.
Технико-экономическими расчетами доказано, что если нагрузка двигателя не превышает 45% номинальной, то всегда целесообразно заменить этот двигатель на меньший, который потребляет меныпую реактивную мощность.
Если нагрузка двигателя 70% и выше, заменять его меньшим по мощности нецелесообразно.
Вопрос о замене двигателей на меньшую мощность при их загрузке в пределах 45—70% решается расчетом, исходя из условий, чтобы активные потери в сети при новом двигателе-были бы меньше потерь, создаваемых заменяемым двигателем.
Иногда есть возможность недоиспользованный двигатель догрузить до номинального значения. При этом реактивная мощность двигателя в абсолютном значении увеличивается с увеличением нагрузки, но поскольку прирост активной мощности выше прироста реактивной, то коэффициент мощности двигателя при его загрузке увеличивается.
Б Г. П. Минин.	57
Ограничение времени холостого хода. Бесцельное потребление реактивной мощности имеет место при холостом ходе оборудования. В этом случае двигатели потребляют до 80% всей своей реактивной мощности без всякой необходимости. Доказано, что если длительность холостого хода превышает 10 сек, то целесообразно двигатель отключать от сети. При этом должна быть со-
Сегль
Рис. 24. Схема вклютения ограничителя холостого хода двигателя.
1 — рабочие контакты магнитного пускателя; 2—катушка магнитного пускателя; В—термические элемент тепловой защиты; 4— контакты тепловой защиты; 5 — блок-контакт; € — ограничитель холостого хода; 7, В—кнопки «стоп» п «пуск».
с суппортом, или шпинделем
поставлена технологическая периодичность пусков и остановок двигателя в час (по данным завода) с точки зрения его перегрева пусковыми токами.
Для отключения двигателя на межоперационный период станков, т. е. на время, необходимое для снятия готовой детали и установки заготовки, обычно применяются так называемые ограничители холостого хода. Ограничитель холостого хода автоматически выключает и включает двигатель станка. Он представляет собой выключа-
тень типа «концевого», механически связанный станка, или с его другими
узлами, перемещение которых связано с заменой обрабатываемых деталей. Этот выключатель обычно вклю-
чается в цепь управления станка, например в цепь магнитного пускателя, который своими рабочими контактами разрывает цепь двигателя. Одна из электрических схем включения ограничителя холостого хода приведена на рис. 24.
Переключение с треугольника на звезду. Уменьшение реактивной мощности незагруженных двигателей может быть достигнуто путем переключения их обмоток с треугольника на звезду. Так как при этом момент на валу двигателя уменьшается в 3 раза I пропорционально квадра-Б8	L
ту уменьшения напряжений, так как 0^2=(1/3)s = 3j, то такое переключение обмоток возможно при нагрузке двигателя, не большей 0,35 — 0,4 номинальной- При таком использовании коэффициент мощности двигателя может быть даже выше номинального.
Тщательный ремонт электродвигателей. Уместно здесь отметить, что нередко двигатели после капитального ремонта потребляют значительно большую реактивную мощность против номинальной. Это бывает, как правило, когда при ремонте производят обточку ротора. Воздушный зазор двигателя 100 кет составляет доли миллиметра и увеличение его на десятые доли миллиметра вызывает резкое увеличение намагничивающего тока и» следовательно, увеличение реактивной мощности и снижение коэффициента мощности. Поэтому зазор между статором и ротором двигателя после ремонта не должен отличаться от нормального, а измеренный ток холостого хода должен быть не больше номинального.
Правильный режим работы трансформаторов имеет большое значение для снижения потребления реактивной мощности, поскольку большинство трансформаторов работает круглосуточно.
Реактивная мощность трансформатора зависит от нагрузки не столь резко по сравнению с двигателем, вследствие чего в диапазоне нагрузок примерно от 100 до 25% коэффициент мощности уменьшается очень незначительно. Поэтому отключение из параллельной работы трансформаторов должно производиться ври уменьшении их нагрузки до ~30%'_
В нерабочие дни, в обеденные перерывы недопустима холостая работа трансформаторе®. При ведении на предприятиях ремонтных и наладочных работ в нерабочее время необходимо так организовать схему’ питания рабочих мест, чтобы в работе находилось минимально необходимое число трансформаторов с нагрузкой не менее 20—30%’.
Выводы. Снижение реактивной мощности может быть достигнуто в первую очередь за счет мероприятий, направленных к правильному использованию эксплуатируемого оборудования, которые сводятся к следующему:
1. Замена асигсхронпых двигателей, если их нагрузка 5*	59
не превышает 45% номинальной, на двигатели меньшей мощности.
2. Применение для станков ограничителей холостого хода-
s. Переключение обмоток асинхронных двигателей с треугольника иа звезду, если их нагрузка не превышает 35%.
4. Отключение трансформаторов (при параллельной работе), если нагрузка снизилась до 30% и менее.
ЦУкЗ
—©л
I	I	—©
CJ-©
г 6кВ 35ri8	35кВ Г9
!	1<	.
cas<y>r=-fy81	COS у^(№-5 созу=О^6 cosy£=t!,S
Рис. 25. Простейшая схема электропередачи, показывающая уменьшение коэффициента мощности генератора за Счет потребления реактивной мощности а сети.
Снижение коэффициента мощности генератора за счет потреблении реактивной мощности в сети. В каждой ступени трансформации (при передаче энергии к двигателям) дополнительно потребляется реактивная мощность, поэтому коэффициент мощности в сети снижается по мере приближения к генерирующему источнику.
Рассмотрим с этой точки зрения схему электропередачи (рис. 25), состоящей из генератора с номинальным коэффициентом мощности 0,8, повышающего трансформатора, воздушной липши, понижающего трансформатора и нагрузки с коэффициентом мощности 0,9.
Примем, что оба трансформатора и генератор по номинальной мощности соответствуют номинальной нагрузке Рн на стороне 0,4 кв. Так как мы приняли cos <рп=] =0,9, то потребляемая нагрузкой реактивная мощность на шинах 0,4 кв в долях номинальной активной равна *: __________ <?в=0,47РЕ.
1 Здесь и далее под Р подразумевается реактивная ьювхиость, численное значение которой в киловольт-амперах реактивных равно значению активной мощности в киловаттах
60
Для обоих трансформаторов примем следующие параметры: активные потери © трансформаторе АРП»= =0,02 PVt ток холостого кола /©=6%. Напряжение короткого замыкания «ж=7%. Тогда реактивные потери в трансформаторе определяются по выражению
AQt1)=0,01Pm(/c4-kk)z=0101 (6-^-7) Ри=0,13Ри (см.§ 5),
*	0,13Р„ с -
чему соответствует tgyTI = LtC2P~==6»5» т- е- cosyTP= =0,154.
На основании этих данных определим коэффициент мощности на шинах 35 кв понижающей подстанции потребителя по очевидному выражению
taco — <2н+Л<2« — 0.№ + 0J3Pw _0,6 _flrq Р„-рЬР^ ^4-0.02^ ~1,02	’ *
чему соответствует cosy2=0,86.
Примем потери активной мощности в воздушной линии равными 6% передаваемой мощности, т. е. ЛРЛ— -0,06 Ри.
Для воздушной линии 35 кв с медными проводами1 tg<p.n^.l, тогда
AQxi—fcP‘л tg фл —0,06 Рн-
Значение коэффициента мощности на шинах 35 кв повышающей подстанции будет равно:
„ ___ Qu 4~	4-.
— 0»<?Я+0Ж+0»06Рп ОЛ56_г	.
Рк 4- 0,02/4,4- 0,06Ри	1,08	,D11
или cos<pri=0,85.
Коэффициент мощности на шинах генераторного напряжения определяется с учетом потерь реактивной и активной мощностей повышающего трансформатора:
___Он 4- AQn 4-	4~ ^Qti_
Е Уг Р. 4-	4- ~ЬРК 4-^ti~
0.47/ , 4-0.13Ря4- 0,0бДн 4- 0.13/ , __0.79_f) 79
Рв 4- 0,02/1и 4- 0,06/4,4-0,02/4, ^1,1 — v*,z»
чему соответствует коэффициент мощности cosipr==0»81.
1 Для воздушной линии 35 кв Л—0»4 omJkm, r==O,39 cmJkm для медных проводов сечением 50 лс«а.
61
Таким образом, за счет передачи энергии от генератора к приемщикам коэффициент мощности снизился с 0,9 до 0,81» т- е. почти на %о- Такое снижение коэффициента мощности произошло при нормальном использовании всего оборудования.
Применение синхронных двигателей. Посмотрим теперь, как увеличился бы коэффициент мощности генератора при той же нагрузке Ри, если бы мы применили синхронные двигатели с коэффициентом мощности, равным единице, т. е. QH=0.
Тогда
*	ОДЗРц + 0.06Fи + ОЛЗРп  0,32	0 qq
*г ^Ри4-0,02Ри + 0,05Ре4-0,02/эи	1,1	’ ’
т. е. cos* 0,96.
По условию	3UIcos Vr—31Л'cos*уГ1 откуда	. Тогда
J	COS у г
/ cosVry
AP', (/')r сов/rj LPK Гг F
откуда
af„=.apk(^Y.
11	“^cosyV J
Подставляя соответствующие значения cosy, найдем, что	^0,72ДР„, т. е. применение
синхронных двигателей вместо асинхронных дало повышение коэффициента мощности с 0,9 до 1,0, что привело к снижению активн» lx потерь при передаче энергии на 28%.
Вывод. Стремление уменьшить потери активной энергии в сети, уменьшить потерю напряжения и необходимость полного использования всех звеньев электропередачи привело к необходимости искусственного уменьшения реактивной мощности без ущерба для действия всех токоприемников, потребляющих реактивную энергию по своему принципу действия.
62
11.	ПРИНЦИПЫ КОМПЕНСАЦИИ РЕАКТИВНОМ мощности
До сих пор мы рассматривали приемники тока, по* требляющие реактивную энергию на создание магнитных полей, необходимых для их действия (асинхронные двигатели, трансформаторы и др.).
Менылую часть представляют токоприемники, не потребляющие реактивной мощности из сети (лампы накаливания, электропечи сопротивления, синхронные двигатели, работающие в режиме cos<p=4).
Однако, существуют и Такие приемники — конденсаторы, которые потребляют реактивную энергию на создание электрического поля. Ток, протекающий через конденсатор, опережает приложенное к нему напряжение на SO”, в то время, как ток, протекающий через катушку индуктивности отстает от приложенного к вей напряжения на угол 90° (при отсутствии в ней активных потерь). Иными словами, емкостный ток противоположен индуктивному току, и реактивная мощность, идущая на создание электрического поля, противоположна по направлению реактивной мощности, идущей на создание электромагнитного поля. Емкостный ток и емкостная реактивная мощность и энергия считаются поэтому отрицательными по отношению к положительной реактивной мощности намагничивания.
Как будет показано ниже, емкостный ток из сети потребляют и перевозбужденные синхронные двшатели. Существование токоприемников разного рода, т. е. потребляющих как положительную, так и отрицательную реактивные мощности, положено в основу компенсации. Суть ее состоит в том, что вблизи мест потребления положительной реактивной мощности включается конденсатор (пли другой потребитель отрицательной реактивной мощности). «Первая «порция» реактивной энергии доставляется, понятно, генераторами от «электростанции. Но затем происходит колебательный обмен реактивной энергии между индуктивным и емкостным приемниками, так как возврат энергии магнитного поля генератору равнозначен получению энергии электрического поля от генератора и наоборот. Таким образом асинхронный двигатель и конденсатор взаимно обеспечиваю* друг jipyia реактивной энергией, и от генератора поступает лишь некомпенсированная часть реактивной (энергии.
63
В чем же состоит смысл компенсации? Смысл компенсации состоит в значительной разгрузке генераторов от выработки, а звеньев электропередачи—от передачи реактивной энергии.
Ниже подробно рассмотрены основные приемы решения этих важнейших задач народного хозяйства.
Принцип компенсации при помощи емкостного тока поясняется векторной диаграммой на рис. 26. Емкость конденсатора С, подключенного параллельно токоприемнику, содержащему ? и £, подбирается такой величи-
Рис. 26. Принципы компенсации реактивного тока «намагничивания.
После параллельного включения конденсатора коэффициент мощности увеличился: cosq)2>cos^p|.
цы, чтобы ток /с, проходящий через конденсатор, был по возможности близок по абсолютной величине к намагничивающему току, потребляемому индуктивностью £. Из векторной диграммы видно, что подключение конденсатора дало возможность уменьшить угол сдвига фаз между током и напряжением приемника с величины до величины я соответственно повысить коэффициент мощности приемника.
Источники реактивной мощности в сети. У потребителей для компенсации источников (реактивной мощности, как «правило, «применяют конденсаторы (см. § 13). Используют также синхронные электродвигатели в режиме некоторого перевозбуждения (см. § 14). Синхронизированные асинхронные двигатели, являющиеся суррогатом синхронных, распространения ие нашли, так же как и специальные фазокомпенсаторы, и ниже ие рассматриваются.
В энергосистемах почти исключительно применяются специальные синхронные двигатели, работающие на холостом ходу в режиме перевозбуждения. Такие синхрон-64
ные двигатели как не несущие активной нагрузки обычно выполняются облегченной конструкции и называются вращающимися или синхронными конденсаторами или компенсаторами.
При помощи регулирования возбуждения имеется возможность изменять отрицательную реактивную мощность, забираемую из сети, от нуля до некоторого максимума, зависящего от номинальной мощности машины. Этим свойством синхронные компенсаторы выгодно отличаются от так называемых статических конденсаторов, однако они потребляют относительно большую активную мощность.
Как конденсаторы, так и синхронные компенсаторы являются токоприемниками, потребляющими отрицательную реактивную мощность и в незначительной мере — активную, т. е. являются пассивными элементами в системе энергоснабжения.
Однако, учитывая» что при включении конденсаторов пли синхронных компенсаторов реактивная мощность намагничивания уменьшается на величину отрицательной реактивной мощности подключенных конденсаторов или синхронных компенсаторов, эти токоприемники условно считаются источниками реактивной мощности. Когда говорят, например, что конденсатор или синхронный двигатель генерирует реактивную мощность, то это надо понимать условно, помня, что источниками энергии являются только генераторы. Как уже сказано выше, первый бросок мощности (в первую четверть периода тока), идущей на образование магнитного поля, вырабатывается генератором. Далее «эта порция мощности» с частотой, вдвое большей частоты тока, «перебрасывается» от генератора реактивной мощности к приемнику и обратно и в среднем для первичного двигателя равна нулю.
Если предположить, что нагрузка имеет только емкостный характер, например работают только синхронные двигатели с перевозбуждением, то в сети имели бы место тоже активные потери от передачи отрицательной реактивной мощности, потребляемой двигателями. Эти потери можно было бы скомпенсировать в данном случае путем включения индуктивности, т. е. за счет положительной реактивной мощности.
Почему ие стремятся к полной компенсации?
65
К полной компенсации индуктивной реактивной мощности обычно не стремятся по следующим причинам:
а)	Полная компенсация экономически невыгодна (см. ниже § 12).
б)	Нагрузка обычно имеет переменный характер, что потребовало бы соответствующего изменения компенсирующей емкости.
в)	При полной компенсации возникает резонанс токов, могущий повлечь нежелательный колебательный процесс.
12.	ТЕХННКО-ЭКОНОМНЧЕСКМЕ СООБРАЖЕНИЯ
При компенсации реактивной мощности намагничивания всегда исходят из экономических соображений. Необходимо, чтобы годовые затраты1 на установку компенсирующих устройств и амортизационные отчисления, неизбежные годовые потери активной энергии в них и в сети были меньше потерь активной энергии в сети при передаче компенсируемой части реактивной мощности.
Экономический эквивалент реактивной мощности является критерием экономической эффективности от проведенной компенсации реактивной энергии. Он представляет собой удельный показатель снижения активных потерь в киловаттах при снижении на 1 квар передаваемой реактивной энергии.
Если потери активной мощности в любом звене электропередачи до компенсации составляли APj, а после компенсации иа величину Qv составляют ЛР2, то по определению экономический эквивалент2 будет выра-
ЛР, — ЛРВ , жаться как	квпиквар.
V»
Выясним зависимость Ал от величины передаваемой реактивной мощности.
т	ЛП	. Л₽
Так как	и = т у*-------------J-ДРн,
где Р и Q — передаваемые активные и реактивные мощности (до компенсации) в данном звене электропередачи; ЛРЖ! — активные потери в компенсирующем устройстве и Ст — реактивная мощность компенсирующего устройства» то	—bP*=~jjir
1 Окупаемость затрат принимается 8 лет.
£ Дает также возможность при расчетах переводить киловольт-амперы реактивные в киловатты.
€6
_ (Q=-2QXG+Cj)«	_	<2,(2Q-C4«
'	jys	* — к “ Ц1 ----------^P«» ЕЛИ,
умножая и деля первы'-i член на Q н второй на Q2 и учитывая, что
ЬР _?QR CUR LP,._ZLPr d,bPr_LTK
Q« U‘ V Q.' Q C Q« *
окончательно получаем:
IP,/ Q.\ ЛР,
K. = -Q (S - Q } " QT •
где APf — активные потери при передаче реактивной энергии.
В случае полней компенсации (Q=<2h) и принимая APFs?O т. е. пренебрегая потерями в компенсирующем устройстве, получаем:
ЬРр
Ke =	 KemfKeap*
Таким образом, при полной компенсации’ экономический эквивалент выражается отношением скомпенсированных активных потерь и компенсирующей реактквиой мощности, т. е. выражает уменьшение активных потерь за счет компенсации реактивней мощности на 1 кеар.
Зная величину К», для данного звена передачи нетрудно определить общее уменьшение активных потерь от снижения реактивной мощности по выражению
hPv=Kb(Qi—Qi).
Пример. Асинхронный двигатель типа Д92-4, номинальной мощностью 100 кет загружен на 40%. При этом си потребляет из сети реактивную мощность Qi=39,l кеар. Для уменьшения потерь в сети, создаваемых реактивной составляющей тока двигателя, этот двигатель заменим ка другой типа А81-4, -номинальной мощностью 40 кет, для которого номинальная реактивная мощность Qe=« =>22,7 кеар.
Экономический эквивалент для данной точки сети задан:
. квтп
^ = с-’ ,.^7
При такой замене двигателя снижение потерь активной мощности в сети от реактивной составляющей тока будет равно:
ЛРР=0,1 (39,1—22,7) = 1,64 кет.
1 Как отмечалось выше (§ 11), полную компенсацию никогда ие осуществляют. В данном случае полная компенсация рассматривается лишь с точки зрения более наглядного уяснения понятия экономического эквивалента.
67
Значение экономического эквивалента для какого-либо звена должно подсчитываться от генерирующем точки до данного звена. Так, чнапример, для схемы электроснабжения, приведенной на рис. 25, прн определении экономического эквивалента на шинах ОД не он должен быть вычислен с учетом всех звеньев, т. е. понижающего трансформатора Т2, ВЛ и повышающего трансформатора Tt- Из схемы вадно, что по мере приближения к генераторам в каждом звене увеличивается значение реактивной мощности за счет потребления ее трансформаторами н линией. Так, если скомпенсированные потфи машинах 0,4 кв равны ЛРр при -компенсирующей мощности Qb=Qh, то экономический эквивалент на шинах 0,4 кв равен:
Для других звеньев передачи он будет равен: а) на шинах 35 кв понижающей подстанций
К	-
б)	на шинах 35 кв повышающей подстанции
*®-T1
в)	па шинах генераторе
г,-____________L^1'________
®J	Лфт2 -j- Афл -J
Как видно из приведенных выражений, значение экономического коэффициента уменьшается (так как увеличивается знаменатель дроби) по мере приближения к генераторам.
Если воспользоваться данными, црнведеиными выше для схемы на рис. Q5, го экономический коэффициент на шинах 0,4 кв потребителя составит:
Аа.и— 0,47Р«*
а па шинах генератора
__ дРр
= o.w..+сдал,+о.сбА,+o,7spb’ откуда
0,47
Кв.г~ JKb.h q уд == 0,6/Са.н,
т. е уменьшение экономического эквивалента на нишах генератора ею сравнению с шинами ^потребителя составило 40% *.
* Приведенный расчет ццелан сугубо приближенно. Цель его — выяснение относительном зависимости Кв от точки сетн при условно принятой сюлной компенсации реактивной энергии иа шинах потре бптеля.
€8
Для простоты выкладок мы привяли потерн в сети ЛРР постоянными. На самом деле яо мере приближения к генератору (при постоянной передаваемой мощности Р„) потери в сети уменьшаются» что ’Приводит к еще большему уменьшению экономического эквивалента.
Значения экономического эквивалента. Каков же порядок величины экономического эквивалента? Если грубо принять, что активные потерн в сети при передаче Q„ при tg9B —^*'-— 0,47 составляют 0,05Ри, то
-	О.Об/^и^.гч 1
для шин потребителя ле.н—g -₽<Л1 и для шин генератора Кз.г—0,6-0,1 =-0,06.
В реальной энергосистеме схема питания потребителей очень сложна и разветвлена. В промежуточных звеньях передачи имеются свои нагрузки, в ряде точек сети подключены компенсирующие устройства и расчет экономического эквивалента для какого-либо звена системы н, в частности, для электроустановки потребителя очень сложен н недоступен потребителю. Поэтому определение экономического эквивалента производится энергосистемой для различных звеньев электропередачи с каким-то приближением и задается потребителю.
Как показали расчеты, значение экономического эквивалента лежит в пределах от 0,02 до 0»1Б кат!квар.. причем наибольшие значения относятся к потребительским электроустановкам.
При приближенных технико-экономических расчетах для электроустановок потребителя в большинстве случаев можно принимать /&=0,1 кет!квар.
13. КОМПЕНСАЦИЯ ПРИ ПОМОЩИ КОНДЕНСАТОРОВ
Средневзвешенный коэффициент мощности. Прежде чем перейти к определению потребной мощности компенсирующих устройств, необходимо познакомиться с понятием средневзвешенного коэффициента мощности.
Мгновенный коэффициент мощности, как известно, равен:
Р cos?== , рзст
где Р, V н / — показания приборов, снятые одновременно.
69
Если воспользоваться ваттметрами активной й реак-тивнои мощностей, то
Средневзвешенный коэффициент мощности установки определяется по средневзвешенному тангенсу tgipcp, определяемому но показаниям реактивного н активного счетчиков за заданный отрезок времени. Так, если на время tz—h показания счетчика активной энергии равны Ла=Аа—АЪ1 и счетчика реактивной энергии Ap=Apz~ -/Ija, то
кет.
По tg$CI) и определяется средневзвешенное значение COS (рср.
При расчетах компенсирующей мощности tg<pcp обычно определяют за год. Средняя нагрузка активная ₽Ср потребителя вычисляется путем деления годового потребления энергии на число часов работы предприятий. Обычно принимается: для двухсменных предпринтии Р'С1у=-\ кет и для трехсменных Рг7,ср= __Аа(г©д) 6000 ’
Полная компенсация реактивной мощности, как уже отмечалось выше, никогда не производится. Чем выше достигаемый коэффициент мощности, тем непропорционально выше расходы на компенсирующие устройства, в результате чего экономическая эффективность от компенсации снижается.
Предельные значения коэффициента мощности после компенсации. В настоящее время, как показали технике-экономические расчеты с учетом конъюнктурных соображений, предельные значения коэффициента мощности на шинах 6—10 кв потребительских подстанций после компенсации могут не превышать следующих значений:
Схема питания потребителя . . cos
От шин генератора па генера-
торном напряжении . . . .0,85	0,62
От районных сетей 110—220лв
и от сетей 35 кв, питаю-
щихся от электростанций . . 0,93	0.37
От сетей 35 кв, питающихся от районных сетей НО—
220 ке ...... ............0,95	0.33
70
Если коэффициент мощности «на шинах 6—10 кв потребителя ниже указанных нормативных значений, то необходима компенсация реактивной мощности.
Мощность компенсирующих устройств определяется по выражению
Qic=Ecr(tg<Pi~tg<p2), Keqp,
где fg(pi—средневзвешенное значение до компенсации.
Как отмечалось выше, компенсация |реактиввой мощности в потребительских установках осуществляется, как правило, конденсаторами. Конденсатор характеризуется емкостью, выражаемой обычно <в 'микрофарадах.
Реактивное сопротивление конденсатора зависит от частоты переменного тока « равно:
10®
Х<==7С-°м-
Реактивная мощность, потребляемая конденсатором нз сети,
Q.=/!A:c=^=«€t/*-IO-«, кеар.
Важно отмстить, что мощность -конденсатора пропорциональна квадрату напряжения. Поэтому один и тот же конденсатор1 емкостью С (потребляет реактивную мощность, например, ша напряжении 6 кв больше, чем на напряжении 0,4 кв в (6/0,4)2=22,5 раза. Это обстоятельство является одной из причин дефицитности конденсаторов низкого напряжения, (поскольку заводы (планируют выпуск конденсаторов не -.по емкости, а по реактивной мощности. В то же время наиболее эффективной компенсацией является установка конденсаторов непосредственно у приемников, потребляющих реактивную мощность намагничивания.
Пример. Определим реактивную мощность конденсатора типа KM63-25-I емкостью 2 якф и номинальным напряжением 6,3 кв дте случаев его включения на шины 6,3 и 0,38 кв. Частота сети 50 гц (т. е. ь>=«314)-
0^=314- 2 -6,32»103=25 кеар (для шии 6,3 ке);
0"с=Ёй4-2-0,382« ГО-8—0,0 кеар (для шин 0,38 ко).
Если, конечно, его диэлектрик рассчитан на 6 кв.
71
Мощность конденсаторной батареи. Для максимального использования конденсаторной мощности» как правило, конденсаторы -«включают -на линейное напряжение в треугольник. Общая мощность такой батареи конденсаторов равна:
QK=S(l>C(J2 10-3, квар, где С—емкость конденсаторов, включенных между каждой парой фаз.
Основными преимуществами конденсаторов по сравнению с другими компенсирующими устройствами являются небольшие активные потери (в пределах 2,5—5 вт/квар), невысокая стоимость и небольшие ©кс-плуатационные расходы.
Конденсаторы для (повышения коэффициента мощности выпускаются «на следующие -номинальные «напряжения: 0,23. 0,40: 0,525; 1,05; 3,15; 6,3 и >Щ5 кв. В качестве диэлектрика обычно применяется бумага, .пропитанная трансформаторным маслом пли специальной л:е-горящей жидкостью—саволом1, имеющей большую диэлектрическую постоянную.
Недостатком конденсаторов является зависимость реактивной емкости конденсаторов от напряжения. При понижегаш напряжения в сети мощность конденсаторов понижается «в квадрате от снижения напряжения, © то время как по режиму требовалась бы, наоборот, тювы-ыенная отдача реактивной энергии в сеть.
й\ недостаткам компенсирующих конденсаторных установок «необходимо отнести и трудность осуществления регулирования потребляемой ими реактивной мощности, что, как показано ниже (§ 15), «необходимо при регулировании напряжения.
Места включения конденсаторных батарей. С точки зрения наилучшей компенсации (наибольшего снижения потерь) необходимо ^конденсаторы «присоединять нспо-средспвенно к зажимам токоприемников. В этом случае от реактивного тока разгружается ®ся сеть вплоть до приемника. Но так ч<ак промышленные предприятия в своем подавляющем большинстве имеют токоприемники на низкое напряжение (обычно 0,38 гсв), то это
1 Эта жидкость токсична (ядовита), «о не горит, что ее выгодно отличает от трансформаторного масла.
72
потребовало бы большого количества «конденсаторов Низкого .напряжения, В то же «время стоимость этих конденсаторов при одной и той же мощности значительно больше стоимости конденсаторов высокого напряжения. Поэтому всегда полученную расчетом величину компенсирующей мощности распределяют между конденсаторами, устанавливаемыми на напряжении питания приемников (0,38 кв), к «конденсаторами, приключаемыми к шинам 6—10 кв.
зеов
Рис. 27. Принципиальная схема включения компенсирующих кои-деисаторов.
а — ня распределительной сборке 380 в; б — ня шинах 6—10 кв.
Оптимальная мощность конденсаторов, устанавливаемых на стороне рабочего напряжения, определяется технико-экономическим расчетом.
При распределении конденсаторов на рабочем напряжении обычно их устанавливают у групповых распределительных пунктов, от которых «питается «несколько токоприемников (при минимальной мощности батареи 30 квар). Этим экономится коммутирующая аппаратура.
Принципиальные схемы включения конденсаторных компенсирующих установок приведены на рис. 27.
Как видно, в схеме предусмотрена возможность контроля равенства токов по фазам1; разрядные сопротивления подключены к конденсаторам достояние. Обычно для конденсаторов 380 в для этой цели используются
1 При общей мощности компенсирующей установки до 400 кеар может быть установлен одни амперметр.
6 Г- П. Минин	73
лампы накаливания 2%0 в, соединенные последовательно.
Для уменьшения активных «потерь в лампах часто схема составляется так, что лампы автоматически присоединяются к конденсаторам только (после отключения их от сети.
Для установок -высокого напряжения, как правило, в качестве разрядного сопротивления применяется трансформатор напряжения, глухо подсоединенный к конденсаторным шинкам. Этот же трансформатор используется для учета реактивном энергии, отдаваемой е сеть, если это требуется. Защита конденсаторов на низком напряжет»! обычно выполняется предохранителями. Все конденсаторные секции, кроме того, имеют индивидуальные предохранители.
14. ПРИМЕНЕНИЕ СИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
Как отмечалось выше, для компенсации реактивной мощности намагничивания применяются также синхронные двигатели в режиме перевозбуждения, т. е. потребляющие из сети емкостный ток.
Особенности синхронных двигателей. Напомним вкратце об особенностях синхронных двигателей. Главным отлнчнем синхронных двигателей от асинхронных является то, чго магнитное поле, необходимое для действия двитатеоя, создается е основном от отдельного источника поеюянного тока (возбудителя). Вследствие этого синхронный двигатель в нормальном режиме почти не потребляет из сети реактивной мощности для создания главною магнитного потока.
Обмотка ciaropa трехфазного синхронного двигателя не отличается от обмотки асинхронного двигателя. При подключении двигателя к трехфазной сети по обмотке статора протекает ток, образующий вращающееся магнитное полз. Так как потоки статора -и ротора ®ра-60/
щаются с одной и той же скоростью п=~^-, то эти потоки относительно неподвижны.
Рассмотрим взаимодействие потоков1. Обычно синхронные двигатели выполняются с явно выраженными
1 Юбмотка статора называется якорем. Взаимодействие нолей статора и ротора называется реакцией якоря.
74
полюсами. На рис. 28,д изображена одна фаза обмотки статора ® -виде одного витка для «случая, когда ток «статора совпадает с э. д. с. двигателя Ес, наведенной потоком возбуждения Фв.
Как видно из рисунка, при «принятом направлении токов в обмотках статора и ротора 1 магнитный поток Фв статора в воздушном зазоре направлен (поперек главного потока Фв полюсов ротора и нс изменяет его «о величине, лишь сгущая и разрежая ето на концах полюсов. «В этом случае реактивная мощность из сети на создание магнитного потока ® воздушном зазоре б не расходуется, за исключением небольшой части, идущей на образование потока рассеяния обмотки статора.
Предположим теперь, что ток статора двигателя опережает на угол 90° э. -д. с двигателя Eq. На рис. 23,6 изображено взаимное положение той же обмотки статора и полюсов ротора в момент, когда ток в обмотке статора достигает максимума на ’А периода ранее, чем э. д. с. В этом случае магнитный поток статора направлен навстречу главному потоку Фь м уменьшает его, т. е. оказывает размагничивающее действие. Следовательно, уменьшается э. л. с двигателя Eq.
Если ток статора и напряжение сети неизменны, то для (восстановления режима -нужно увеличить э. д. с. до первоначального значения путем увеличения «потока Фв, т. е. увеличивая ток возбуждения. .Как говорят» в этом случае машину перевозбуждают (увеличивают гок возбуждения выше значения, соответствующего costp^l). Пр,1 этом та часть реактивной энергии сети, которая расходовалась на размагничивание (на создание потока Фа, т- е. на уменьшение главного магнитного потока Фв), компенсируется увеличенным током возбуждения ротора- Компенсация реактивной мощности намагничивания таким путем равнозначна истреблению из сети двигателем отрицательной реактивной энергии.
Вывод. Синхронный двигатель при перевозбуждении потребляет из сети отрицательную реактивную мощность, т. е. ведет себя как конденсатор. Это основное свойство синхронных двигателей и дает возможность
1 Звездочкой обозначено направление тока от наблюдателя, точкой — к наблюдателю. Направление вращения ротора iron этом определяется по правилу левой руки.
6*	75
Использования их для целей компенсации реактивной мощности намагничивания
Рассмотрим теперь случай, когда ток статора синхронного двигателя отстает от о. д. с. двигателя. На рнс. 28,о изображено взаимное положение фазы статога и .полюсов рогора для случая, когда ток в обмотке фазы достигает максимума на ’/< периода позже э. д. с. По-
Рис. 28. Взаимодействие магнитных потоков ротора и cia тора синхронного двигателя (реакция якоря)
q — сск. Ч>— I; С — со., ф — опережающий; в — Cos ф — отстающий.
76
ток статора направлен согласно с .главным потоком ротора ФР н усиливает его: £0 увеличивается. Для того чтобы прн этом э. д. с. £с не изменилось, нужно уменьшить ток возбуждения на величину, соответствующую потоку статора. Для образования этого потока статора (идущего частично на создание главного потока Фь) из сети забирается реактивная энергия намагничивания. В этом случае двигатель недовозбужден (г. е. ток возбуждения меньше значения при с< .<р=1) и потребляет из сети реактивную энергию аналогично асинхронному двигателю *.
Это свойство иногда используется прн регулировании напряжения, как будет показано Ниже.
Как следует из сказанного, поток статора Фа можно рассматривать как совокупность двух взаимно сдвинутых на угол 90° составляющих: продольного .потока Фа=фа5Шф и поперечного’Потока ФС==Ф costy. Этн то-токи создаются соответствующими составляющими тока двигателя h и lq, определяющимися условными индуктивными сопротивлениями: хА (обусловлен продольным потоком) и (обусловлен поперечным 'потоком реакции якоря).
Индуктивное сопротивление статора, обусловленное потоком рассеяния, равно
Векторные диаграммы синхронного двигателя для случаев работы с перевозбуждением и недовозбуждением показаны на рис. 29,с и б соответственно
На векторной диаграмме для опережающего тока обозначены: фг —поток, создаваемый обмоткой возбуждения, возбуж тающий э. д. с. двигателя £с (уравновешивает составляющую напряжения £о). Ток двигателя f опережающий --£0 на угол $. Составляющие потока фа, Ф(< и Ф$ возбуждают з. д. с., которые уравновешиваются напряжениями —£d и Eq.
Падение напряжения в индуктивном сопротивлении рассеяния и активном сопротивлении статора представлено векторами Цхъ и /г. Напряжение сети U уравновешивает все составляющие напряжения двигателя. Из векторной диаграммы также видно, что реакция якоря
’ В меньшем количестве, так как часть главного потока создается обмоткой возбуждения
77
при опережающем токе является размагничивающей, так как Фй направлен против Фв и результирующий поток в воздушном зазоре Фг= -Фв Фд. Ему соответствуют э. д. с.» равная Eb<ZEa.
Из диаграммы видно, что ф=<р+в, где © угол между напряжением сети и э. д. с. машины (зависящий от активной нагрузки н характеризующий устойчивость
Рис. 29. Векторная диаграмма сипжроипсго двигателя, с —в режиме перевозбуждения; 6 — в режиме ведовозбуждения.
синхронной работы), а дз— угол сдвига между' током I двигателя и напряжением U сети и определяющий коэффициент мощности двигателя.
При отстающем токе (рве. 29, б) Ф1=Фв-|-Ф<1 и £t>£«. a <}= <s>- 6.
Если в общем случае обозначить индуктивное сопротивление, обусловленное реакцией якоря, через xs, то общее индуктивное сопротивление двигателя, называемое синхронным сопротивлением, будет равно лс== Для крупных машин можно принять г=0. Такое допущение дает возможность упростить н векторную диаграмму.
На рис. 30 приведена векторная диаграмма, (построенная для разных' значений тока возбуждения (прн постоянной нагрузке). Как видно из диаграммы, для одного и того же значения тока Г=1" ори опережаю-78
щсм токе	Следовательно»	и /»>
>/*», т. с. машина перевозбуждена.
На рис. 31 изображены так называемые U-обрззные кривые синхронного двигателя для разных Ро» Pi и Р* нагрузок. Минимальное значение тока статора 1 для каждой нагрузки соответствует cosg)=‘l. Левая часть кривых соответствует недовозбужденной машине» потребляющей из сети реактивную мощность -намагничи-
Рис. 31. U-образные кривые синхронного двигателя.
Рис. 30. Упрощенная векторигя диаграмма синхронного двигателя для двух значений тока возбуждения.
еания, правая—«перевозбужденной машине» потребляющей из сети емкостную, реактивную мощность, т. е. ведущей себя -как конденсатор.
Использование синхронных двигателей промышленных предприятий для компенсации реактивной мощности возможно, если двигатель, имеющий -номинальный cosq>=l, неполностью загружен или же двигатель рассчитан на работу с номинальным опережением коэффициентом мощности, указанным на щитке двигателя.
Резервы реактивной мощности двигателя, номинально загруженного ч зависимости от его номинального коэффициента мощности (опережающего).
79
При нагрузке на валу мощностью, равной Рм, двига-р
тель истребляет из сети Р|П=~. При этом полная мощность двигателя равна:
COSyn в
Qti=f>
Если VbkZ>¥hi« то прн одной и той же активной мощности
^Qti = 0и2 Qlll =: и (tg 5Р|Г2 tg 5рН1) н
AS„=Sm — Sm = Р,„ (------------‘Л ,
111	1 \cosyni cosymy’
&Q „COS y,n sin—cos yEgsin yKt A«SB	cos y>ni — cos yW2
Если сравнить располагаемую реактивную мощность 1 какого-либо синхронного двигателя с двигателем, у которого cos<j>Hi='I, то получим следующую зависимость:
LQ sin ум»
1 — COS у на
Зависимость J^-=f (cosyfi2) для этого случая покапли
зана на рис. 32. Па рис. 33 приведены треугольники мощности для двух значений Хя.
Итак, с уменьшением номинального коэффициента мощности двигателя удельный выигрыш в реактивной мощности снижается. Поэтому наивыгоднейший коэффициент мощности двигателя должен определяться технико-экономическими расчетами в зависимости от мощности двигателя Обычно для синхронных двигателей cos фн=0,9.
1 Под располагаемой реактивной мощностью синхронного двигателя подразумевается его неполностью используемая номинальная реактивная мощность, соответствующая номинальному коэффициенту мощности (опережающему).
80
Если известна располагаемая реактивная Мощность синхронного двигателя, то расчет компенсации «производится так же, как и для конденсаторов (см. § 13).
Синхронные компенсаторы для компенсации реактивной мощности на промышленных предприятиях применяются редко (обычно при большой потребной компенсв-
°0,5 С.6 С.7 ЦБ $S "tff Рис- ^3. Треугольник мощностей.
Рис. 32. Зависимость	= рующей мощности) и целесо-
= 4(cos у11а) для синхронного образность их применения двигателя.	должна быть подтвержде-
на технико-экономическим расчетом. Это объясняется относительно большими удельными активными потерями, доходящими до 32 вт!квар, и удорожанием эксплуатации по сравнению с конденсаторами.
Зато для компенсации реактивной энергии б сетях энергосистемы и для регулирования (напряжения компенсаторы применяются дочти (исключительно. Мощность компенсаторов достигает 30 000 я 75 000 ршар в единице.
IS. ПРИНЦИПЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ ДЛЯ РЕГУЛИРОВАНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ Познакомимся с принципом -использования реактивной -мощности при регулировании напряжения <в сетях. Дак было помазано выше (§ -В), потеря напряжения в каком-либо звене электропередачи, (например в линии, определяется по формуле
Рг .	.
81
где Р -и Q—передаваемые активная и реактивная Мощности; г, Ль—активное и реактивное сопротивления линии; С4—напряжение на шинах (потребителя.
Из формулы (видно, что, изменяя передаваемую реак-тпвную мощность, например на ±Q, при «неизменной активной мощности, мы можем ^изменять напряжение на шинах на «величину
f>'+lQ+Q£xL
Применяя для целей регулирования напряжения синхронный компенсатор с располагаемой мощностью, равной «передаваемой (т. е. QV=Q), можно путем изменения возбуждения (компенсатора (перевозбуждая его) плавно повышать напряжение на шинах (потребителя (за счет увеличения отдаваемой -в сеть отрицательной реактивной мощности до значения Q=Qk) в пределах от 17, до и„+~.
При необходимости понизить напряжение на шинах синхронный компенсатор переводят в режим недовоз-буждения. Если при этом компенсатор потребляет из сети Q'v, то возможное понижение напряжения на шинах составит:
’ ия
Если увеличить реактивную отрицательную мощность так, чтобы то можно не только скомпенсировать потери напряжения от передачи активной мощности, (но и «поднять напряжение на шинах «приемной подстанция -выше напряжения на шинах генератора.
Передача электроэнергии (простейшие случаи). На рис. 34,с и б приведены схемы и векторные диаграммы для случая, ксгда линия содержит лишь активное сопротивление г, а нагрузкой является индуктивность Ль или емкость х^.
В обоих случаях напряжение 11я на шинах приемника меньше напряжения генератора V„ т. е. Ы]=1]я—US9 причем, если <»£=~, то AL7 одинаковы для обеих схем и, как бы мы не изменяли емкостную нагрузку в схеме на рис. 34, б, всегда ия<^ия.
82
На схемах на рнс. 34,6 и г те же нагрузки питаются через линию, имеющую не только активное г, но и индуктивное сопротивление хг.
Рнс. 34. Элементарные схемы электропередачи.
1\ак ввдно нз векторных диаграмм, прн индуктивной нагрузке	причем потеря напряжения
в линии увеличилась за счет падения напряжения в индуктивном сопротивлении линии: напряжение на шинах приемника ниже напряжения генератора.
ез
При емкостной же нагрузке U£>U\, т. е. напряжение на шинах приемника стало выше «напряжения генератора и достигает максимума 172>(t7i=i?r), когда lxL—^xc=^U2t т. е. =при резонансе напряжений.
Отсюда видно, что повышение напряжения ша зажимах --приемника возможно из-за явления резонанса напряжений, если приемник имеет емкостный характер нагрузки, а передающее з'вено—индуктивный характер.
Заметим, что по этой причине длинные линии «высокого напряжения, не нагруженные на конце, представляющие емкость, имеют на приемной подстанции напряжение всегда выше, чем «на «передающей.
Рассмотрим схему электропередачи, -более -близкую к реальной, «приведенную «на рис. 35,щ Нагрузка представлена эквивалентным активным сопротивлением R и реактивным параметры линии г и хц. Параллельно приемнику подключен синхронный «компенсатор, эквивалентный емкостному реактивному сопротивлению х^, причем эта величина изменяется «путем изменения -возбуждения.
Векторная диаграмма (рис. Э5,б) построена для случая, когда компенсатор отключен и напряжение на зажимах приемника t?2=Ui—hU'.
Если включить синхронный компенсатор и возбудить его так, чтобы ток нагрузки совпадал по фазе с -напряжением (рис. 35,в), то потеря напряжения в линии уменьшится, так как At7'>AL7w;
Если увеличивать отрицательную реактивную мощность компенсатора дальше, то можно полностью скомпенсировать потерю «напряжения -в линии. .Этот случай показан на векторной диаграмме рис. 35*а. Диаграмма показывает, что повышение напряжения на зажимах приемника достигнуто ценой увеличения тока «компенсатора до величины, почти равной активному’ току нагрузки.
Потери активной мощности при регулировании. 1\ак было показано выше, активные потери в линии при передаче реактизной мощности равны:
др   @2‘г  /2 f ------ f/2  V
Реактивный ток для рассматриваемой схемы равен: 1Р—1„ВЪ1—If. Поэтому потери активной мощности при регулировании составляют ДР/р=(Лим—
84
При /Нан=Л (т. е. для случая (полной компенсации реактивной мощности) ЛРр=О_ «При дальнейшем повышения (напряжения ща (шинах, когда /1>27тат (Л—27иам)2г>/2иамг. Таким образом, -глубокое регулирование напряжения путем увеличения отрицательной реактивной мощности экономически ^невыгодно, так как при этом увеличиваются активные потери в линии.
Рис. 35. Векторные диаграммы, поясняющие принцип регулирования напряжения путем изменения реактивной мощности.
Регулирование напряжения в сторожу (понижения всегда экономически невыгодно, так как лрн этом всегда растут активные потерн.
Сравнение характеристик компенсирующих устройств. В процессе регулирования важно, чтобы компенсирующие устройства при снижении напряжения не уменьшали свою компенсирующую мощность. Однако, как отмечалось выше, конденсаторы уменьшают свою мощ-
85
ность пропорционально квадрату напряжения. Синхронные двигатели имеют лучшие характеристики. При нагрузке около 75% к при обычном значении ОКЗ1, лежащем в пределах 0,75—1,25, снижение реактивной мощности синхронных двигателей примерно пропорционально снижению напряжения.
Характеристики Q=f(U) более благоприятны для компенсаторов, у которых О1<3>1,75 и «при малой их нагрузке. В таком режиме при снижении напряжения в пределах 20% наблюдается даже рост выдаваемой мощности, что и используется © синхронных компенсаторах.
Выдача реактивной мощности синхронными двигателями резко увеличивается при увеличении возбуждения. Автоматическое увеличение тока возбуждения при снижении натряжения до заданного значения называется форсированием «возбуждения. -Применение его увеличивает надежность электропередачи при аварийных снижения;: напряжения.
На рис. 36 приведены зависимости ^~=f синхронных двигателей с ОКЗ=1 (сплошные линии) и ОКЗ =2 (пунктирные линии) прн номинальной нагрузке.
Увеличени*1 компенсирующего эффекта для двигателей с О1\3=2 объясняется наличием большого воздушного зазора и, следовательно, меньшим размагничивающим действием продольного поля реакции якоря.
Регулирование напряжения на шинах потребительской подстанции производится изменением реактивной мощности подключенных к шинам компенсирующих конденсаторов.
Изменение емкости конденсаторов может быть выполнено только скачками, путем включения и отключения отдельных групп конденсаторов. Для уменьшения количества коммутационной аппаратуры применяют деление конденсаторов на 2—3 группы.
«На рис. 37 изображена одна из схем одноступенчатого автоматического включения и отключения бата-
1 ОКЗ—отношение тока короткого замыкания прн возбуждении холостого кода к «номинальному току двигателя- Чем больше воздушный зазор, тем больше ОКЗ. ОКЗ обратно пропорционально индуктивному сопротивлению, обусловленному продольным потоком реакции якоря, 86
реи конденсаторов в зависимости от напряжения на шинах.
В качестве реагирующего элемента использовано реле минимального напряжения 1РН, приключенного через трансформатор напряжения к шинам 3-—10 кв.
•При понижении напряжения до заданного реле срабатывает, замыкает свой контакт 1РН1 « «включает
Рис. 36. Влияние форсировки возбуждения синхронных двигателей -на отдаваемую реактивную мощность прн постоянной нагрузке.
реле времени 1РВ, которое с заданной выдержкой времени замыкает цепь включающей катушки 1КВ (выключателя 1В-
При повышении напряжения сверх заданного реле IPH возвращается в исходное положение н замыкает контакт 1РИ2, включая реле «времени 2РВ* которое замыкает .цепь катушки отключения 1КО. Реле РП служит для отключения конденсатора от защиты РЗ.
Как видно, приведенная схема автоматического включения и отключения конденсаторной батареи по своему построению проста, <но требует довольно много релейной аппаратуры, количество которой возрастает в случае посекционного включения и отключения батареи. В последнее время разработана схема автоматического
87
включений и отключений конденсаторных секций с применением реагирующих реле биметаллическом системы, позволяющих существенно уменьшить «количество релейной аппаратуры.
Рис. 37. Цринципиалывя схема автоматического одноступенчатого регулирования мощности конденсаторной батареи сто напряжению.
Так как обычно напряжение на шинах двухсменного потребителя возрастает в ночное время, то часто автоматические включения и отк лючения конденсаторных батарей производят в заданное «время суток от контактных часов.
ЛИТЕРАТУРА
I.	Болонкой Н. В., Люминесцентные лампы н Схемы их включения в сеть, Госэнергоиздат» «Библиотека электромонтера», выл. № 68, 1962.
2.	Информационное письмо № 3/37 Государственной инспекцча но промышленной энергетике и энергетическому надлору. Выпри г,<а-тели с опережающим узлом сдвига» Госэнергоиздат» 1957.
3.	Константинов Б. А.» Соколова К 14. н Uly-лятьева Г. Н» Коэффициент мощности н способы его улучшения на промышленных предприятиях, «Библиотека электромонтер я», выл. Jfe Ц» Госэнергоиздат, 1959.
4.	Лнтввк Л. В.» Повышение коэффициента мощности на промышленных предприятиях» Госэнергоиздат, 1957.
Б. Мансуров Н. Н. и Попов В. С, Теоретическая электротехника, Госэнергоиздат, 1958.
6.	М и н н н Г. П., Измерение мощности, «Библиотека электромонтера», выл. № 62, Госэнергоиздат, 1962.	•
7.	Мадьяр Л.. Коэффициент мощности, Госэнергоиздат» 1961.
8.	Поляков Б. А., Конденсаторные установки для повышения коэффициента мощности» Госэнергоиздат, 1962.
9.	Руководящие указания по повышению коэффициента мощности в установках истребителей электрической энергия, Госэнергоиздат. 1961.
10.	Сергеев П. С, Электрические машины, Госэнергоиздат; 1962.
11	Синхронные двигатели. Сб. статей под редакцией И. А. Сыром я гчикова. Госэнергоиздат. 1959.
12.	Федоров А. А„ Электроснабжение промышленных предприятий, Госэнергоиздат» 1961.
16 коп.
им на
ttifPir fit^ет.пи»ос1м1