Брудка Я., Лубиньски М. Легкие стальные конструкции. Изд. 2-е, доп. Пер. с польск. Под ред. С.С. Кармилова. М. Стройиздат, 1974. dnl1910

Tags: сооружения и части сооружений по виду строительных материалов и методам возведения

Similar

Конспект лекций по дисциплине «Реконструкция, ремонт и усиление металлических конструкций»

Здания с каркасами из стальных рам переменного сечения

Трубчатые стальные конструкции

Легкие стальные конструкции

Text

Ян Брудка, Мечислав Лубиньски

ЛЕГКИЕ
СТАЛЬНЫЕ
КОНСТРУКЦИИ

ИЗДАНИЕ ВТОРОЕ, ДОПОЛНЕННОЕ

(сокращенный перевод с польского Л. Д. Ланской)

Под редакцией
канд. техн, наук С. С. Кармилова

0В

МОСКВА
СТРОЙИЗДАТ
1974
УДК 624.014.2

Брудка Я., Лубиньски М. Легкие стальные конструкции.
Изд. 2-е, доп. Пер. с польск. Под ред. С. С. Кармилова. М.,
Стройиздат, 1974, 342 с.

В книге подробно рассмотрены проблемы проектирования
стальных элементов жилых зданий, промышленных цехов,
складов и т. п. (перекрытий, кровельных покрытий, прогонов,
стропильных ферм, сетчатых покрытий, несущих балок для
опалубки, стен и перегородок). Приведены примеры примене-
ния конструкций, созданных в Польше и в других странах.

Книга предназначена для инженеров-проектировщиков и
производственников, а также для студентов высших техниче-
ских учебных заведений.

Табл. 28, ил. 302, список лит.: 232 назв.

.. 30265—27S „„

Б-----------76—74

047(01)—74

DR INZ. JAN BRdDKA

PROF. DR HA8. INZ. MIECZYSLAW EUBINSK!

Lekkie
konstrukcje
stalowe

Wydanie dragie zmienione

ARKADY

WARSZAWA 1'9? I
Предусмотренные Директивами XXIV съезда КПСС по пятилетнему плану раз-
вития народного хозяйства СССР на 1971—1975 гг. темпы роста капитального строи-
тельства обусловливают широкое внедрение индустриальных конструкций, в том чис-
ле металлических. В связи с этим особенно важно экономное расходование металла,
что достигается применением конструкций из экономичных профилей, а также из ста-
лей и сплавов повышенной и высокой прочности.

Одним из видов экономичных профилей являются тонкостенные, изготовленные пу-
тем холодной гибки листа на кромкозагибочных прессах или прокатных многовалко-
вых станах. Изготовление профилей путем холодного деформирования металлического
листа позволяет получить профиль такой конфигурации, которая обеспечивает более
рациональное распределение металла по сечению, чем в горячекатаных профилях, что
в свою очередь снижает массу элемента при сохранении его несущей способности.

Основная особенность легких металлических конструкций заключается в том, что
они выполняются из тонкостенных профилен. Это обстоятельство заставляет исследо-
вателя, конструктора и изготовителя уделять большое внимание правильному методу
определения несущей способности тонкостенных элементов легких конструкций, спо-
собам их соединения и антикоррозионной защите.

Советские исследователи внесли большой вклад в развитие теории расчета тон-
костенных профилей — труды В. 3. Власова, А. А. Уманского, Н. И. Безухова,
А. А. Гвоздева, А. А. Ильюшина и Д. В. Бычкова стали основным пособием для иссле-
дователей и конструкторов в нашей стране и за рубежом при разработке конструкций
из тонкостенных профилей.

Вопросам теоретического и экспериментального исследования конструкций из тон-
костенных стержней в упругой стадии посвящены работы Б. Н. Горбунова, А. И. Стрель-
бицкой, В. Г. Чудновского и др. Много работ выполнено отечественными исследовате-
лями по установлению несущей способности конструкций из тонкостенных стержней
в стадии упругопластической работы металла. Большой вклад в изучение работы тон-
костенных стержней в закритической стадии внесли А. В. Геммерлинг, А. А. Уман-
ский и Г. Г. Голенко.

В последние годы вопросам разработки и экспериментально-теоретического анали-
за различных видов легких металлических конструкций, а также их поточного изго-
товления было посвящено много работ специалистов ЦНИИПроектстальконструкции.

Предлагаемая советскому читателю книга польских авторов Я. Брудки и М. Лу-
биньски посвящена вопросам применения в строительстве легких стальных конструк-
ций. к одному из достоинств книги, в первую очередь, надо отнести четкое определение
конструкций, которые классифицируются как легкие.

В книге приведено много иллюстраций. Рассмотренные примеры применения гнутых
и тонкостенных профилей в конструкциях зданий, построенных в Западной Европе и
в США, показывают большие возможности для проектировщиков в создании эффектив-
ных металлических конструкций.

Наибольшую ценность в книге представляют разделы 6 и 7. В разделе 6 изложена
теория расчета тонкостенных стержней, предложенная и разработанная В. 3. Власо-
вым. В разделе 7 освещены вопросы закритической работы тонкостенных стержней,
разрабатываемых на основе экспериментальных работ американского исследователя
Винтера. Большое количество примеров, приведенных в этих разделах, является цен-
ным пособием для конструктора.

Вопросы антикоррозионной защиты тонкостенных конструкций освещены недоста-
точно подробно. Если вопросы анализа коррозионного поражения профилей и кон-
струкций, изложенные на основании исследований советских ученых, описаны доста-
точно подробно и полно, то предлагаемые методы антикоррозионной защиты основы-
ваются на устаревших данных. Так, например, в качестве антикоррозионных покрытий
предлагаются краски на основе пищевых масел. Достижения отечественной химической
науки и промышленности в области создания синтетических смол дают возможность
полностью отказаться в настоящее время от применения в производстве лакокрасочных
материалов пищевых растительных масел.

Также недостаточно подробно, как это следовало бы сделать, освещены вопросы
соединений профилен. Не нашли отражения в книге и вопросы поточного изготовления
легких металлических конструкций, в то же время, как справедливо отмечают авторы,
такое изготовление значительно снижает себестоимость изделий.

Приведенные в книге характеристики сталей и нормативные расчетные данные от-
носятся только к польским нормам. Сравнение подобных материалов и расчетных
характеристик, принятых в СССР, поможет читателям при изучении материала книги.

Рассмотренные в книге конструктивные решения часто излишне сложны и не учи-
тывают возможности массового изготовления конструкций. Однако подробный анализ
конструктивных решений будет полезен при проектировании конструкций.

При редактировании русского перевода мы стремились максимально сохранить ори-
гинальность изложения авторов.

Книга может быть использована в качестве вспомогательного материала при раз-
работке легких металлических конструкций, а также как методический материал для
преподавателей и студентов строительных вузов.
Десятилетний период, истекший со времени подготовки первого издания книги,
характеризовался широким развитием способов изготовления легких стальных кон-
струкций как в области применения и технологии изготовления элементов, так и в об-
ласти теоретических проблем, в частности систематизации основ проектирования. По-
лученные новые обширные сведения из отечественной и зарубежной литературы дали
возможность авторам провести коренные изменения при группировке проблем и ото-
брать представленный материал. Вследствие этого расположение разделов второго из-
дания отличается от первого издания книги, а ее содержание значительно изменено
и расширено.

Наиболее быстрым развитием характеризовалась область легких стальных кон-
струкций из труб круглого сечения. Проблемы, касающиеся этих конструкций, сталь
предметом отдельной книги *. В данной книге проблема конструкций из круглых
труб не затрагивается. ' .

Подготовка второго издания происходила в то время, когда были начаты рабо-
ты по модернизации основных норм проектирования стальных конструкций (PN-62/B-
03200). К коренным изменениям относится переход на расчет по методу предельных
состояний вместо применявшегося до сих пор в стране метода допускаемых напря-
жений. Несмотря па интенсивно ведущиеся работы по изменению проект этих норм до
момента передачи данной книги в печать не был еще настолько определенным, чтобы
его можно было считать близким к окончательному. В руки проектировщика нормы
попадут не раньше середины 1973 г., т. е. почти через полтора года после выхода в свет
книги, поэтому невозможно было методы расчета точно согласовать с этими нормами.
Чтобы читатель понял, какие изменения песет с собой модернизация норм, нами даны
два числовых примера (6-10 и 6-13) к методу расчета по предельным состояниям.
Основную информацию об этом методе можно найти в статье М. Лубиньски «Расчет
конструкций по предельным состояниям», помещенной в книге «Современные стальные
конструкции. Некоторые проблемы» (Институт строительной техники. Варшава, изд-во
«Аркады», 1971).

Разделы 1, 2.1—2.3, 3, 5—7, 8.1—S.3, 9.1—9.4 написаны Я. Брудкой, разделы 2.4, 2.5.
4, 8.4, 8.5. 8.7, 8.8 и 9.5 — М. Лубиньски. В разработке книги принимал участие
М. Штейервальд — им же написан раздел 8.6.

Варшава, 1970

* Брудка Я. Стальные трубчатые конструкции, Варшава, изд-во «Аркады»,.
1968.

Я. Брудка

ЛА. Лубиньски.
Г. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

1.1. ВВЕДЕНИЕ

Технический прогресс в разного рода конструкциях выражается сни-
жением их массы и стоимости изготовления или монтажа при сохране-
нии прежней несущей способности и эксплуатационных качеств. Поло-
жительные результаты достигнуты благодаря внедрению новых мате-
риалов, хорошо работающих со сталью, и применению тонкостенных
конструкций. Примеры решений из области строительства самолетов,
кораблей, железнодорожного подвижного состава и автомобилей на-
толкнули на мысль о возможности частичного применения этих реше-
ний в строительных конструкциях. Так возник раздел, названный лег-
кими стальными конструкциями.

Развитие технологии производства позволило изготовлять легкие
стальные конструкции с коэффициентом запаса прочности, не меньшим,
чем в конструкциях, применявшихся до сих пор.

Легкие стальные конструкции отличаются от используемых до не-
давнего времени конструкций следующими основными характерными
чертами:

применением холодноформованных профилей из тонкого листового
металла (толщиной от 1 мм и более);

использованием стержней, не применяемых в О'бычных стальных кон-
струкциях, например круглого, квадратного, замкнутого и открытого
сечений;

принципами выполнения соединений, а также применением соеди-
нений, не используемых до сих пор в строительных конструкциях.

Основные различия по сравнению с обычными конструкциями про-
являются при использовании элементов из холодногнутых профилей,
изготовляемых из тонкого листового металла (сокращенно называемых
гнутыми профилями). Распространение конструкций из гнутых профи-
лей зависит прежде всего от средств производства, которыми промыш-
ленность располагает в этой области. Страны, овладевшие современ-
ным производством и автоматизировавшие его, в настоящее время до-
вольно широко применяют гнутые профили. Страны, в которых такого
производства нет, вынуждены и сейчас во всех случаях применять го-
рячекатаные профили.

Применение гнутых профилей из тонкого листового металла требу-
ет иного подхода к конструкции на всех стадиях ее создания: проекти-
рования, изготовления и монтажа. Условия изготовления профилей и
элементов из них оказывают гораздо большее влияние на технико-эко-
номические результаты, чем при использовании обычных конструкций.
Если не учитывать эти условия, может получиться так, что решение, ра-
циональное с точки зрения потребления материала, из-за стоимости
конструкции будет нерентабельным.

Меньше различий по сравнению с обычными конструкциями прояв-
ляется при исследовании элементов из горячекатаных профилей, кото-
рые имеют черты, признаваемые характерными для легких конструк-
ций. Это главным образом элементы со стержнями трубчатого сечения
и с тонкостенными перфорированными двутаврами.

1.2. ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ ЛЕГКИХ СТАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Наиболее подходящую область применения конструкций из гнутых
профилей определяют исходя из конструктивных условий (изготовле-
ния, защиты от коррозии и т. п.), прочностных свойств и статических
условий (величины пролета, нагрузки и т. п.), экономических показа-
телей, эксплуатационных условий и эстетического восприятия.

Выделяют две основные области применения гнутых профилей:

для архитектурно-строительных деталей;

для несущих элементов конструкций с малой либо
со средней величиной пролета или для второстепен-
ных элементов различных стальных конструкций.

К первой группе относятся дверные и оконные коробки, оконные пе-
реплеты, двери в промышленных и коммунальных зданиях, ворота про-
мышленных зданий, горбыльки для остекления окон без замазки, эле-
менты ограждающих стен, передвижные перегородки внутри промыш-
ленных и коммунальных помещений, лестницы, аэрационные фонари,
крепления лифтовых шахт, эстакады, стеллажи и другие подобные эле-
менты.

Ко второй группе относятся: конструкции, изготовляемые целиком из
гнутых профилей; элементы конструкций, выполняемые как из обычных
стальных конструкций, так и целиком из гнутых профилей; элементы
с комплексной конструкцией (например, сталь с бетоном, деревом, син-
тетическими материалами).

Конструкции первой группы, как правило, изготовляются для сле-
дующих элементов:

покрытий пролетами до 6 м и с малыми высотами в каркасных одно-
и двухэтажных жилищных и сельскохозяйственных зданиях;

покрытий пролетом 9—18 м (реже до 24 м.} и высотой до 8 м\
пространственных покрытий — складчатых, сетчатых, трехслойных
(сэндвич), двухслойных — пролетами до 15—40 м\

оболочек.

Такие конструкции используют для жилых домов, складских, произ-
водственных цехов, школ, сельскохозяйственных и коммунальных по-
строек, зданий технической базы стройки, оранжерей, навесов, ангаров,
выставочных павильонов, всевозможных временных и переносных со-
оружений, лесов, силосных башен, резервуаров и т. п.
Ко второй группе элементов, изготовляемых из обычных стальных
конструкций, прежде всего относятся:

фермы перекрытия пролетами 9—18 м;

покрытия пролетами до 6 м в жилых и общественных зданиях или
складах при полезных нагрузках 150—600 кгс/м2;

кровельные панели и прогоны в однопролетных одноэтажных про-
мышленных зданиях;

окна и фонари;

промышленные эстакады и полотно проезжей части мостов (обычно
в виде ортотропных плит);

связи и фахверковые стены промышленных зданий;

шпунтовые ограждения;

элементы передвижной опалубки для сооружения перекрытий и
стен.

Особую группу образуют элементы смешанных конструк-
ций, в которых гнутый профиль сочетается с прокатным стальным про-
филем или другим материалом. До сих пор чаще всего применялись
смешанные элементы, в которых сочетались сталь и бетон. Развитие
техники склейки сделало возможным использование также синтетиче-
ских материалов и материалов на основе древесины. В то же время
применение гнутых профилей из тонкого листового металла и прокат-
ных профилей в одном элементе достаточно редкое явление (в линиях
электропередачи, мачтах и опорах контактной сети, мостах, перекры-
тиях, элементах подъемников или монтажного оборудования и лесах).

Тонкостенные элементы могут выполнять двоякую роль (например,
кровли и оболочки) или служить обшивкой перегородки и поясом
балки.

Гнутые профили особенно удобны для разборных конструкций.

Из прокатных профилей чаще всего изготовляются следующие эле-
менты конструкций: решетчатые прогоны пролетом 6—12 м; стропиль-
ные фермы или сплошные балки пролетом 9—30 м; решетчатые балки
перекрытий, работающие с бетоном; перфорированные балки и опоры;
шпренгельные фермы; складчатые, сетчатые и двухслойные системы,
работающие с синтетическими материалами или материалами на осно-
ве древесины.

1.3. ДОСТОИНСТВА И НЕДОСТАТКИ ЛЕГКИХ СТАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Легкие конструкции имеют ряд достоинств и недостатков по сравне-
нию с аналогичными стальными конструкциями (в дальнейшем назы-
ваемыми обычными конструкциями), характерных для повсеместно
применяемых решений.

Преимущества легких стальных конструкций:

уменьшение расхода стали на 25—50%. Теоретически возможное
снижение массы более чем на 50% (это не всегда удовлетворяет требо-
ваниям, предъявляемым к оптимальной конструкции, ввиду слишком
высокой ее стоимости и трудоемкости изготовления);
сокращение времени монтажа конструкции, например покрытий, до
30%. В системах с унифицированными стержнями и монтажными уз-
лами, например в структурных покрытиях, оно доходит до 60%;

общая экономия затрат на строительство составляет 10—25%;
свободное формирование материала по сечению стержня;

хорошие прочностные характеристики (показатели прочности и ра-
диусы инерции) по отношению к площади сечения, в частности в слу-
чае применения замкнутых профилей;

красивый внешний вид и незначительное затенение остекленных по-
верхностей в случае применения элементов из гнутых профилей замк-
нутого сечения или из прокатных профилей. Этого достоинства не име-
ют легкие стальные конструкции из гнутых профилей открытого се-
чения.

Недостатки легких стальных конструкций:

стоимость гнутых профилей выше стоимости прокатных профилей;

стоимость изготовления 1 т легких конструкций выше, чем стои-
мость 1 т обычных конструкций (эта стоимость значительно снижается
при серийном производстве);

более высокая стоимость защиты от коррозии, так как поверхность
профиля обычно больше и вследствие этого необходимо применять по-
крытия, более устойчивые к воздействию агрессивной среды;

транспортирование, погрузка-разгрузка и монтаж требуют более
осторожного проведения этих операций, поскольку легкие элементы,
особенно из тонкого листового металла, повреждаются;

проектирование легких конструкций более трудоемко, так как рабо-
та их на устойчивость сложна. Имеется возможность большой свободы
выбора геометрической формы сечения профиля, но нет готовых рас-
четных таблиц. Стандартизация элементов значительно снижает рас-
ходы на проектирование.

Следует заметить, что достигнуть значительного уменьшения массы
конструкций или сокращения времени их монтажа с одновременным
снижением затрат не так-то просто. Об эффективности конструкции не-
обходимо заботиться на всех стадиях ее создания.

1.4. ПРИНЦИПЫ ПРАВИЛЬНОГО ПРИМЕНЕНИЯ ЛЕГКИХ СТАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Легкость профилирования гнутых профилей создает теоретически
неограниченные возможности использования прочностных, эксплуата-
ционных и пластических характеристик материалов и элементов. Од-
нако свободу применения материалов ограничивают экономические со-
ображения. Гнутые профили в среднем на 30% дороже прокатных.
Легкие конструкции, несмотря на значительное уменьшение расхода
стали, не становятся пропорционально дешевле. Поскольку легкие кон-
струкции не должны быть дороже обычных, нельзя принимать в качест-
ве важнейшего или единственного 'критерия экономию материала. Не-
обходима еще и стандартизация элементов или конструктивных узлов.

Для определения принципов правильного применения гнутых про-
филей надо учитывать:
1. Изготовление холодногнутых профилей партиями с большим тон-
нажем в соответствии с сортаментом, разработанным для данного типа
конструкций.

Холодногнутые профили имеют сечение, хорошо приспособленное к
работе стержня в конструкции, что позволяет получить все положи-
тельные эффекты тонкостенности, избежав одновременно ее отрица-
тельного воздействия. Изготовление большой серии профилей значи-
тельно дешевле, чем их производство по индивидуальному заказу с ма-
лым тоннажем.

2. Снижение стоимости изготовления конструкций благодаря серий-
ному производству, которое можно в значительной мере механизиро-
вать. Снижение массы конструкции влечет за собой повышение себе-
стоимости ее изготовления.

3. Более быстрое возведение объекта. Стандартные элементы про-
изводят в массовом количестве и хранят на складе или изготовляют в
течение краткого периода благодаря хорошо разработанной технологии
производства на предприятии и экспериментально проверенной прочно-
сти этих элементов.

Конструкцию необходимо стандартизировать таким образом, чтобы
она могла служить для строительства зданий разного назначения и по-
зволяла применять различные конструктивные схемы'. Легкие конструк-
ции можно использовать в зданиях, в которых технология производст-
ва не оказывает большого влияния на принятое конструктивное реше-
ние несущих элементов.

Легкость конструкций, достигнутая в несущих элементах благодаря
экономичному проектированию, требует придавать профилям форму,
приспособленную к роду работы стержня. Поэтому не может быть про-
филя с универсальным сечением.

Стандартизация элементов конструкций во многих случаях приво-
дит к некоторому увеличению расхода стали. Следует подчеркнуть,
что минимум затрат на конструкцию не совпадает ни с минимумом
массы конструкции, ни с минимумом затрат на рабочую силу.

Только в некоторых случаях желательны типизация профилей и
производство их без определенного назначения. Такие гнутые про-
фили можно применять в качестве заменяющих профилей в элемен-
тах обычных стальных конструкций, в которых напряжения далеки
от расчетных (например, в связях жесткости, фахверковых стенах
и т. п.).

Такую же роль стандартизации легких элементов выполняет разра-
ботка системы строительства с одновременной стандартизацией профи-
лей определенного назначения и унификацией монтажных узлов. Это
позволяет:

ограничивать в конструкциях разнородность профилей и удешевлять
их изготовление, осуществляемое большими сериями, или доставку на
склад;

ограничивать производство конструкций изготовлением унифициро-
ванных узлов и приспосабливать типовые профили к этим узлам;

осуществлять быстрый монтаж конструкций, сводящийся к массо-
вому соединению легких стержней в узлы (в удобном положении) и по-
следующему подъему блоков подготовленной таким образом конст-
рукции.

В унифицированных системах строительства расход стали обычно
больше, чем в типовых легких элементах. В этих случаях необходимы
значительное снижение трудоемкости изготовления конструкций и эко-
номия затрат на рабочую силу. Применение таких решений позволяет
быстрее возводить конструкции.
2. МАТЕРИАЛЫ

2.1. СТАЛЬ

Сталь, используемая для легких строительных конструкций, долж-
на иметь свойства, приведенные в нормах PN-63/H-84021 «Строитель-
ная сталь. Марки» [155] (табл. 2-1). Сталь употребляется в виде стер-
жней, профилей или тонких и толстых листов. В табл. 2-2 в соответст-
вии с нормами PN-63/H-84021 приведены механические и технологиче-
ские характеристики строительной стали. Изделия из углеродистой ста-

ТАБЛИЦА 2-1. ХИМИЧЕСКИЙ СОСТАВ СТАЛИ (ПО АНАЛИЗУ ПЛАВКИ)

Марка стали Содержание элементов, %
С, не более Мп Si р s Сг Ni Си
не более
stos St3SX St3SY St3S 18G2 18G2A 0,23 0,22 0,22 0,22 0,22 0,2 Не опр Не более 0,6 То же Не более 0,65 1—1,5 1—1,5 еделяется . Не более 0,07 0,05—0,17 0,12—0,3 Не более 0,55 То же 0,07 0,05 0,05 0,05 0,05 0,04 0,06 0,055 0,066 0,05 0,05 0,04 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3

Примечание. Содержание Cr, Ni и Си можно не приводить. Для стали St3S
содержание Cr, Ni и Си в общей сумме не должно превышать 0,7%.

ли марок StOS, St3SX, St3SY и St3S поставляются без термической
обработки. Листы и универсальные гладкие листы из низколегирован-
ной стали марок 18G2 и 18G2A толщиной до 20 мм могут поставляться
без термообработки, если при заказе не было другой договоренности.
Стержни и профили из низкоуглеродпстой стали также поставляются
без термообработки.

Листовая сталь или ленты, предназначенные для изготовления гну-
тых профилей, должны поддаваться пластической обработке, что про-
веряется путем холодного гнутья в соответствии с требованиями, при-
веденными в табл. 2-2. Исходный материал для производства этих про-
филей должен иметь удлинение не менее 20%. В связи с этим гнутые
профили следует изготовлять главным образом из листовой стали или
из ленты горячей прокатки.
ТАБЛИЦА 2-2. МЕХАНИЧЕСКИЕ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА СТАЛИ
(В НЕОБРАБОТАННОМ ВИДЕ ДЛЯ ПРОДОЛЬНЫХ ОБРАЗЦОВ
ИЗ УНИВЕРСАЛЬНОЙ ГЛАДКОЙ ЛИСТОВОЙ СТАЛИ, СТЕРЖНЕЙ
И ПРОФИЛЕЙ И ДЛЯ ПОПЕРЕЧНЫХ ОБРАЗЦОВ
ИЗ ТОНКОЙ ЛИСТОВОЙ СТАЛИ)

Марка стали Предел прочности R кге/мм2 Предел текучести, кге/мм-, не менее, при толщине Удлинение, Д5, %, не менее Ударная вязкость кге/мм2, не менее, при температуре плавления Холодное гнутье (а— толщина образца; d — диаметр стержня или толщина вкладыша; Q — угол загиба образца в холодном состоянии)
стержня профиля листовой стали
4—16 мм до 40 мм 4—16 мм до 15 мм 4—16 мм 5—20 мм и + О сОб
stos 32—55 20 20 20 20 20 20 22 — — <2 = 180°,. d = 2а
St3SX St3SY St3S 38—47 — 24 — 24 — 24 27 (при = = 38ч-40 кге/.мм-) 26 (при Rm = = 40-:-43 кге/мм'1) 25 (при Rm = = 43 д- 47 кгс/ммг) — — <2=180°, d = 0,5а
18G2 18G2A 52—64 36 — 36 36 — 22 63 з3 <2=180°, d = 2а

Примечания: 1. Листовая сталь толщиной до 4 мм имеет обычно более вы-
сокие механические качества.

2. Значения предела текучести для стали марки StOS дополнительно не прове-
ряют.

3. По желанию заказчика согласовывается при заказе.

4. Допускается превышение верхнего предела прочности на 3 кгс!мм\ если все
другие требования будут выполнены.

5. При согласии заказчика для поперечных образцов удлинение может быть на 2°/о
меньше.

6. Стали подвергаются контактной сварке и сварке плавлением.

Учитывая подтвержденные статистикой механические свойства ста-
ли в тонких листах, проект норм PN/B-03202 [152] позволяет повысить
величину допускаемых напряжений для стали марок St3SX, S13SY и
S13S. По отношению к стали 18G2 и 18G2A проект этих норм при повы-
шении допускаемых напряжений требует обоснования на основе испы-
таний, проводимых научно-исследовательским институтом.

Упомянутые выше механические свойства тонкой листовой стали оп-
ределены на основе испытаний образцов из партий, поставляемых ме-
ТАБЛИЦА 2-3. ДОПУСКАЕМЫЕ ПРЕДЕЛЬНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ ДЛЯ СТРОИТЕЛЬНОЙ
СТАЛИ

Марка стали Коэффициент запаса прочности при нагрузке Коэффи- циент однород- ности Допускаемые напряжения, кгс/см2, при нагрузке Предель- ные напряже- ния, кгс/смг
1 1 II I
stos —1,7 — 1,4 0,85 1200 1400 1700
St3SX, St3SY, St3S — 1,6 -1,4 0,875 1500 1700 2100
St3SX, St3SY, St3S в гнутых —1,6 -1,4 0,864 1725 1955 2415
профилях
18G2, 18G2A —1,6 -1,4 0,834 2200 2500 3000

таллургическим комбинатом имени Ленина в Новой Гуте. Новые ста-
тистические исследования, проведенные на образцах других польских
металлургических комбинатов, не показали такого большого роста пре-
дела текучести, в частности для стали St3SX, для которой следовало бы
принять механические характеристики, полученные для толстой листо-
вой стали.

В табл. 2-3 приведены допускаемые напряжения для конструктив-
ных сталей, используемых для легких строительных элементов на осно-
ве норм PN-62/B-03200 и проекта норм PN/B-03202. Применение стали
с более высокими механическими характеристиками, чем приводятся в
табл. 2-2, для изготовления легких строительных элементов редко бы-
вает целесообразным. Размеры сечений легких элементов обычно ог-
раничены состояниями неустойчивости, а в таких случаях высокий
предел текучести не всегда используется.

2.2. ГНУТЫЕ ПРОФИЛИ

2.2.1. Виды профилей

С помощью холодной гибки из тонкого листового металла можно
получать сечения любой формы. На рис. 2-1 показаны различные виды
профилей. Толщина стенок профилей с таким сечением чаще всего
одинакова и только на некоторых отрезках может быть двойной. Пу-
тем дуговой точечной сварки или склеивания из отдельных профилей
можно получить сложные профили (рис. 2-2). В таких профилях тол-
щина стенок на отдельных отрезках чаще всего различна.

В легких строительных конструкциях применяют профили со
сплошными или перфорированными стенками. Профи-
ли со сплошными стенками имеют открытые, замкнутые или замкнуто-
открытые сечения (рис. 2-3). У профилей со сплошными или перфори-
рованными стенками могут быть условно-открытые, условно-замкну-
тые или условно-замкнуто-открытые сечения. Перфорированные стенки
получаются выполнением отверстий в сплошных стенках, причем края
Рис. 2-2. Сложные профили

отверстий могут быть дополнительно отогнуты. Перфорированной стен-
кой считается также плоскость между двумя сплошными стенками, ко-
торая получается вырезанием соединительных планок или решетки.

От видов сечения в значительной мере зависит статическая работа
тонкостенного профиля.

Профили с открытыми или условно-открытыми сечениями могут
иметь стандартные или нестандартные сечения и размеры.

Профили со стандартными сечениями и размерами в зависимости
от планируемой величины годового потребления изготовляют и скла-
дируют как горячекатаные, с нестандартными сечениями — по индиви-
дуальным заказам.

Профили с замкнутыми сечениями, в частности квадратные и пря-
моугольные трубы, очень удобны для конструктивных решений, исполь-
зующих заранее установленный сортамент, если только он представля-
ет широкий выбор. Тогда достаточна продукция стандартных профилей.
Профили с иным сечением имеют размеры, зависящие в значительной
степени от назначения и конструктивного решения строительного эле-
мента, поэтому они не могут быть стандартизированы и их производство
должно осуществляться по индивидуальным заказам.

В Польше профили стандартного сечения изготовляют в соответст-
вии с размерами, приводимыми в нормах PN-63/H-93461 для равно-
боких уголков [156], в нормах PN-64/H-93462 для неравнобоких уголков
[157] и в PN-64/H-93463 для равнобоких швеллеров [158]. В про-

Рис. 2-3. Виды профилей

а — открытые; б — замкнутые; в — замкнуто-открытые; г — условно-открытые; д — услов-
но-замкнутые; е — условно-замкнуто-открытые

мышлению развитых странах заводы, изготовляющие гнутые профили,
стандартизируют их сечения и размеры сами, предлагая изделия по
каталогам. Однако большинство этих изделий имеет определенное наз-
начение.

2.2.2. Проектирование профилей

При конструировании элементов из гнутых профилей необходимо,
как правило, проектировать сечения стержней, приспособленные для
конкретного назначения. Профили стандартных сечений имеют больше
недостатков, чем достоинств.

Выбирая форму сечения, следует учитывать:

возможности оборудования, имеющегося в распоряжении изготови-
теля профилей;

назначение и условия эксплуатации конструкции;

соответствующую защиту от коррозии;

статическую работу профилированного1 стержня и его соединение
в узлах или стыках с другими частями конструкции;

возможности изготовления из них конструкций на оборудовании, ко-
торое имеется в распоряжении изготовителя конструкции и монтажной
организации.
Упомянутые здесь проблемы подробно будут описаны в разделах
3—7; ниже рассмотрены только те вопросы, о которых следует помнить
при выборе формы.

Гнутые профили, изготовляемые партиями большого тоннажа при
стандартных профилях или предназначенные для стандартных элемен-
тов, необходимо профилировать на роликовых прокатных станах. Про-
фили, изготовляемые партиями малого тоннажа, выполняют на гибочных
прессах или кромкозагибочных машинах. При выборе форм и размеров
следует учитывать возможности оборудования, имеющегося в распоря-

жении будущего изготовителя.

К основным техническим харак-
теристикам роликовых про-
катных станов относятся: ши-
рина и толщина исходного материа-
ла, длина профиля и требования,
касающиеся свободы его выбора
(например, максимальные размеры
высоты или ширины готового про-
филя, радиус гибки, минимальные
размеры прямолинейных отрезков
стенок).

К необходимым элементам харак-
теристики гибочных прессов
и кромкозагибочных ма-
шин относятся: длина профилиро-

Рис. 2-4. Ширина исходного материала
при профилировании, выполняемом ис-
ключительно путем гибки

вания, толщина исходного материа-

ла и требования, касающиеся свободы выбора профиля (например, мак-
симальные и минимальные размеры профилей в последовательных фа-
зах их гибки, зависящие от размеров профилирующего оборудования
и габаритных размеров машин, радиус гибки, минимальная ширина от-
гиба).

Ширина исходного материала (листового металла, полосового желе-
за, полос или лент), из которого делается профиль, определяется как
сумма плоских отрезков и закруглений углов (рис. 2-4) по формуле

(2-1)

где /„—ширина прямолинейных отрезков профиля, мм; i — число загибов (закруглен-
ных углов); а, — угол загиба, град-, г9—радиус загиба, рассчитанный по внутренней
кривизне, мм; s — коэффициент, с помощью которого учитывается перемещение ней-
тральной оси в пределах загиба, принимаемый по табл. 2-4; g—толщина исходного
материала, мм.

ТАБЛИЦА 2-4. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА з В ФОРМУЛЕ (2-1)

r<)/g 1 1,2 1,35 1,5 2 3 4 5 6 7
S 0,41 0,42 0,43 0,44 0,45 0,46 0,47 0,48 0,49 0,5
Формула (2-1) служит для расчета ширины гнутых открытых профи-
лей, изготовляемых на волочильных и роликовых прокатных станах,
гибочных прессах или кромкозагибочных машинах. Для замкнутых про-
филей, изготовляемых на таком оборудовании, ширину исходного мате-
риала определяют по формуле (2-1) с введением поправки в зависимо-
сти от рода стыка и технологии его выполнения. Когда холодную гибку
профилей выполняют не на упомянутых выше машинах, по формуле
(2-1) получают ориентировочную ширину, которую затем корректируют
с помощью пробной гибки и соединения.

Для обеспечения прочности конструкций (ввиду опасности корро-
зии) необходимо помнить следующие положения:

1. Профили открытого сечения надо проектировать так, чтобы был
обеспечен легкий доступ внутрь при очистке поверхностей их стенок
и нанесении антикоррозионного покрытия. Коробчатые или швеллерные
профили с ужесточенными полками должны иметь такое сечение, чтобы
не образовались места в форме лотков или емкостей, где может скопить-
ся на стенках пыль с агрессивным химическим составом или вода. Этого
можно достигнуть путем придания наклона некоторым стенкам или вы-
полнения отверстий для отведения воды.

2. Внутренняя часть профилей с замкнутым сечением должна быть
герметически изолирована путем установки по торцам заглушек и вы-
полнения непрерывного стыка, например с помощью сварки.

3. Профили сложного сечения необходимо проектировать таким об-
разом, чтобы избежать получения прилегающих друг к другу стенок,
при соединении которых могут образоваться канавки в местах закруглен-
ных углов.

4. В тавровых соединениях угловые швы по всей длине стыка листо-
вого металла и закругленного угла профиля надо делать так, чтобы не
возникали канавки, из которых нельзя отвести воду.

Назначение легких элементов, условия их эксплуатации и способ за-
щиты от коррозии являются главными критериями выбора вида сечения
и минимальной толщины его стенок. В соответствии с проектом норм
PN/B-03202 [152] сечения профилей для элементов несущих конструк-
ций должны удовлетворять условиям, приведенным в табл. 2-5 (способы
защиты от коррозии будут описаны в 2.5.1). Решение о том, отнести ли
элемент к данной группе, проектировщик принимает на основе информа-
ции об условиях эксплуатации конструкций.

Во французских рекомендациях [167], касающихся элементов несу-
щих конструкций и ограждающих элементов (например, стен) или архи-
тектурно-строительных деталей (например, оконных или дверных коро-
бок), эти вопросы разбираются более подробно. Минимальная толщина
стенки профиля также зависит от роли элемента в конструкции, от воз-
действия корродирующего фактора на поверхность стенки и от способа
защиты этой поверхности от коррозии.

В элементах, в которых не возникает опасность потери общей устой-
чивости, единственными условиями, ограничивающими толщину стенки,
являются их прочность и возможность изготовления. В элементах, рас-
считываемых с учетом общей устойчивости, толщина стенки не должна
ТАБЛИЦА 2-5. СФЕРА ПРИМЕНЕНИЯ ГНУТЫХ ПРОФИЛЕЙ ДЛЯ НЕСУЩИХ ЭЛЕМЕНТОВ

Условия работы конструкции Мини- мальная толщина листового металла, мм Вид сечения Защита от коррозии
Полностью защищена от атмосферно- го воздействия в закрытых помеще- ниях в условиях обычной опасности коррозии 1,5 Открытый или замкнутый I степени
Подвержена непосредственному воз- действию на открытых пространствах и в незакрытых помещениях 3 Открытый 11 степени
Замкнутый ! степени
Внутри закрытых помещений при ис- ключительно неблагоприятных усло- виях, угрожающих коррозией (на- пример, на химических предприяти- ях), при ограниченном доступе к кон- струкции 3,5 3 Открытый Специальная, но не ниже II степе- ни
Замкнутый Специальная. но не ниже I степени

быть меньше толщины, уменьшение которой вследствие местной случай-
ной коррозии могло бы снизить коэффициент запаса прочности элемента.

К элементам конструкций, в которых можно не опасаться потери
общей устойчивости, относят элементы покрытий, обшивки легких стен,
некоторые элементы жесткости, легкие балки, большинство балок пере-
крытий при условии, что они не играют главной роли в каркасе несущей
конструкции. Все другие элементы должны иметь минимальную толщи-
ну стенки в зависимости от корродирующего фактора и способа защиты
поверхности профиля. Даже при использовании эффективной защиты от
коррозии и тщательной консервации нельзя избежать возможности по-
вреждения защитного покрытия и временного местного воздействия
коррозии в период между двумя циклами консервации. Потеря материа-
ла может быть тем опасней, чем тоньше стенка. Поэтому рекомендует-
ся минимальная толщина стенок, при которой значение коэффициента
запаса прочности конструкции не снизится.

Ввиду сложности явления коррозии приводимые ниже рекомендации
имеют прежде всего практический смысл. Две поверхности той же стен-
ки профиля могут находиться в разных коррозионных средах и быть
различным образом защищены от коррозии.

Минимальную толщину стенки ^мин определяют как сумму составля-
ющих значений толщины, установленных на основании условий эксплуа-
тации обеих ее поверхностей:
i=2

£М1ш=С() 1 Ci (gi Я

t--=0

i=2

A' g'i + A" £1) + S S2 мм,

1=0

(2-2)

где c0 — коэффициент, зависящий от величины поверхности, которая может корроди-
ровать; С] — коэффициент, зависящий от того, доступна ли поверхность, которая мо-
жет корродировать, для проведения консервационных работ; gi — основная толщина
для поверхности, которая может корродировать, мм; k'gi—увеличение основной тол-
щины g] ввиду наличия корродирующих факторов, мм; A"gi— уменьшение основной
толщины gj в зависимости от способа защиты от коррозии, мм; g2 — основная толщина
для поверхности, которая не может корродировать, мм.

Для суммы первого члена формулы (2-2) принимается:

J = 2, если две поверхности стенки могут корродировать;

1=1, если одна поверхность стенки может -корродировать;

t = 0, если ни одна поверхность стенки не может корродировать.

Для суммы второго числа принимается:

i=2, если две поверхности стенки не могут корродировать;

i=l, если одна поверхность стенки не может корродировать;

t = 0, если две поверхности стенки могут корродировать.

Поверхностью, которая не может корродировать, считается поверх-
ность, находящаяся внутри герметически закрытого элемента без обме-
на воздуха или хорошо покрытая защитным слоем, пе содержащим ком-
понентов, агрессивно воздействующих на сталь. Этот слой не должен
быть поврежден во время монтажа, установки оборудования или во вре-
мя других операций по эксплуатации объекта.

Основную толщину следует принимать:

gi = l мм внутри зданий без появления конденсации на поверхности;

£1 = 1,25 мм внутри зданий при появлении незначительной конденса-
ции на поверхности;

£1 = 1,5 мм снаружи зданий или внутри них при появлении значи-
тельной конденсации на поверхности.

Увеличение основной толщины ввиду умеренного воздействия хими-
ческих факторов принимается равным:

Az£i = 0,2 мм для промышленной зоны;

A'£i=0,4 мм для приморской зоны;

Az£i = 0,6 мм по соседству с химическим предприятием или оборудо-
ванием, выделяющим агрессивный дым или пыль.

Уменьшение основной толщины в зависимости от способа защиты по-
верхности от коррозии надо принимать равным:

A"£i = 0,1 мм при очистке с помощью щеток и наложении одного
слоя краски;

A/z£i = 0,2 мм при очистке с помощью щеток и наложении путем ок-
раски одного грунтующего слоя и одного слоя поверх него;

A/z£i = 0,3 мм при очистке с помощью щеток и наложении путем ок-
раски одного грунтующего слоя и двух слоев поверх него;

Az/£i = 0,4 мм при устранении окалины и наложении путем окраски
одного грунтующего слоя и двух слоев поверх него, гальванизации
толщиной покрытия более 30 мкм, металлизации толщиной покрытия
более 40 мкм или путем двукратной окраски с большим содержанием
цинка при общей толщине покрытия более 80 мкм;

A"gi = 0,5 мм при устранении окалины и трехкратной окраске крас-
ками с большим содержанием цинка при общей толщине покрытия
более 120 мкм или путем наложения других покрытий со столь же эф-
фективным защитным действием.

Основная толщина должна быть:

g2=0 мм, если поверхность защищена от коррозии по меньшей мере
способом, предусмотренным при A"gi = 0,4 мм;

§2=0,1 мм, если поверхность защищена другим способом.

Если минимальную толщину стенки устанавливают для элементов
с большой поверхностью (плит перекрытий, элементов ограждающих
стен или перегородок, кровельных перекрытий), то, хотя такой элемент
и рассматривают как несущий и обеспечивающий общую устойчивость,
вызванная коррозией местная потеря материала в его стенке не оказы-
вает большого влияния на общую надежность конструкции. В этом слу-
чае можно брать меньшую толщину, принимая в формуле (2-2) коэффи-
циент со=О,5. Для других элементов с0=1.

Коэффициент С] принимается равным: ct = l, если поверхность до-
ступна консервации; ct — 2, если поверхность недоступна консервации.

Пример. Рассчитать минимальную толщину стенки плиты кровельного перекрытия,
защищенной от коррозии путем оцинковки, уложенной над промышленным цехом с
нормальной влажностью. Снизу плиты помещен слой теплоизоляции.

Для наружной поверхности

§1=1,5лм«; Л'§1 = 0,2мм; Л" = —0,5 мм; со = О,5; сх = 1.

Для внутренней поверхности

gj = 1 мм; §! = 0,2 мм; gi ——0,5 мм; с0 = 0,5; Cj = 2.

Минимальная толщина стенки равна:

gMHH =0,5-1 (1,5 +0,2 —0,5) + 0,5-2 (1 + 0,2 — 0,5) = 1,3 мм.

Для достижения высокой несущей способности элементов и их соеди-
нений при определении размеров сечений необходимо учитывать следую-
щие рекомендации:

1. Для сжатых стержней целесообразно применять коробчатые сече-
ния с ужесточенными полками или прямоугольные замкнутые профили.
Ужесточение в форме отгиба дает лучшую развертку сечения, увеличива-
ет жесткость профиля и, кроме того, уменьшает опасность потери мест-
ной устойчивости.

2. Для растянутых стержней лучше применять профили с менее раз-
витым сечением, т. е. с более толстыми стенками, чем стенки сжатых
стержней. Увеличение толщины надо ограничить только для того, чтобы
можно было правильно выполнить стык со сжатым стержнем, не соеди-
няя листы металла при очень большой разнице в толщине.

3. При подборе профилей:

избегать выполнения швов непосредственно между тонкими стенка-
ми профилей и толстыми стенками других элементов конструкции;
не превышать соотношение толщин соединяемых листов металла бо-
лее 3;

избегать чрезмерного ослабления сечения стержня в пределах соеди-
нений или резкого изменения формы;

не допускать перегрузок стенок в пределах стыка в случае воздейст-
вия больших сил, вызывающих возникновение концентрации напряже-
ний (например, в опорных узлах).

4. В случае необходимости увеличения размеров сечения проектиро-
вать условно замкнутые профили, сложенные из нескольких открытых
профилей, соединенных планками или решетками, или замкнуто откры-
тые профили, что позволит достигнуть большей жесткости при кручении.

Для того чтобы элементы конструкций отличались хорошей техноло-
гичностью, небходимо уже при проектировании профилей учитывать ре-
комендации, позволяющие изготовлять эти профили на заводе:

а) стержни конструкции, как правило, следует выполнять из одного
профиля, что обычно соответствует более рациональному распределе-
нию материала в сечении. Благодаря этому можно избежать примене-
ния соединительных планок, решеток или длинных швов, необходимых
при соединении элементов. В случае если применение одного профиля
затрудняет доступ к месту соединения (например, при прокладке швов
в узле решетчатой балки) или приводит к излишне сложным формам
сечения, стержень надо проектировать из двух профилей;

б) профили с тонкими стенками подбирают такие, чтобы при необ-
ходимости соединения их друг с другом можно было избежать сварки
при выполнении работ вне предприятия, изготовляющего стальные кон-
струкции;

в) следует учитывать возможность выполнения стыков простейшим
способом при данном станочном парке предприятия, которое должно
изготовлять конструкции.

2.2.3. Прочностные характеристики профилей

При изготовлении профилей с помощью холодной формовки исполь-
зуют одно из важнейших свойств металлов и их сплавов — способ-
ность к пластической деформации. Холодную пластическую
обработку производят обычно при температуре, почти не отличающейся
от средней температуры окружающей среды. Она может быть несколько
выше, но для тонкого листового металла всегда остается значительно
ниже температуры рекристаллизации.

Пластическая деформация остается в элементе также и после сня-
тия с него нагрузки. Эта деформация не вызывает нарушения связности
материала, например возникновения разрывов, трещин или расслоения.
При простейшем случае линейного растяжения образца зависимости
между напряжениями и деформациями можно представить с помощью
графика (рис. 2-5), который иллюстрирует три фазы развития упругих
и пластических деформаций. С точки зрения холодной гибки профиля
интересны фазы пластичности и упрочнения.
При холодной гибке пластическая деформация сопровождается из-
менениями в структуре материала, возникающими в период упрочнения.
Эти изменения принято называть наклепом материала.

В случае растяжения образца в одном направлении напряжения
в нем упадут до нуля после снятия нагрузки, а пластическая деформа-
ция останется. Если возобновить нагрузку, ход деформации будет ил-
люстрировать линия Oi₽2, параллельная прямой ОР]. Напряжения о2

являются новым пределом текучести, а участок нарастания пластической
деформации сдвигается за точку Рг.

Холодная гибка профилей осуществляется на всех трех фазах роста
деформаций. В момент окончания профилирования волокно исходного
материала приобретает деформацию, соответствующую напряжению
выше начального предела текучести. Вследствие этого происходит повы-
шение предела текучести и предела прочности материала, а также сни-
жение его пластичности и относительного удлинения (рис. 2-6).

Изменения механических свойств стали зависят от степени получен-
ного наклепа, выраженного в процентах. Эти изменения могут быть
больше, если процесс деформации осуществляется многократно, а не
один раз, как показано на рисунке. Изменения различны для разных

марок стали и в значительной степени зависят от оборудования, на кото-

ром производят деформации. При профилировании на роликогибочных
машинах, а особенно на волочильных станах, деформации появляются

по всему профилю, хотя и не всегда равномерно. При изготовлении про-
филей на прессах или кромкозагибочных станах изменения носят мест-
ный характер и появляются прежде всего ближе к углам изделия. На

рис. 2-7 показано распределение прочно-
сти волокон углового профиля и швелле-
ра, изготовленных на гибочном прессе
(пунктирная линия) и на роликогибочной
машине (непрерывная линия).

В табл. 2-6 приведены результаты ис-
следований, полученные во время конт-

Рис. 2-8. Диаграмма растяже-
ния стали перед упрочнением и
после него в процессе холод-
ной гибки

Рис. 2-7. Распределение прочности воло-
кон по сечению

роля профилей, изготовленных в ФРГ из стали марки St37 (в соответ-
ствии с польской номеклатурой St3S) [95]. Среднее повышение предела
текучести составляет 84%, а предела прочности — 35%, при этом умень-
шается относительное удлинение металла. Результаты исследований хо-
рошо иллюстрирует рис. 2-8, на котором приведены графики деформа,-
ций и напряжений при растяжении образцов из стали до и после холод-
ного деформирования.

Из краткого обзора приведенных результатов исследований видно,
что изменения прочностных свойств стали зависят от положения волокна
в готовом профиле, величины и формы профиля, радиуса гибки угла,
количества фаз гибки во время профилирования и от числа роликов
в гибочной машине. Чем короче прямые участки профиля, тем больше
степень изменения механических свойств.

Улучшение механических свойств стали после холодной гибки про-
филей, особенно при изготовлении их на роликогибочных машинах или
волочильных станах, можно использовать для увеличения расчетной не-
сущей способности элемента. Этот вопрос в польских нормах не рассмат-
ривается.
ТА Б Л И Ц А 2-6 РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИИ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ
СТАЛИ В ПРОФИЛЯХ ХОЛОДНОЙ ГИБКИ

Место
выреза
образ-
ца

Рисунок профиля

Нижний пояс

Верхний пояс

Размеры об- разца Пределы У дл и - пение, %
тол- щина, шири- на, мм текучес- ти кгс/мм- проч- ности кгс/мм-
мм
4 12 40,9 43,3 10,6
4 8,5 45,9 48,8 9,3
4 11,9 45,9 50,9 11,2
4 12,1 45,8 50,2 11,2
4 12 46,2 51,8 11,2
4 12 48,2 53,7 10
4 11,8 49,6 54,8 9,4
4 11,8 50,2 55,2 7,5
4 12 39 42,3 13,1
4 12 42,1 45,5 10,6
4 12,2 40,9 48,3 13,7
4 12,3 44,2 49,8 10,6
4 12,1 39,7 46,2 16,2
4 12,1 41,1 47,8 14,4
4 12 46,2 50,4 10
4 12 43,8 49 11,2

ХИМИЧЕСКИЙ СОСТАВ СТАЛИ ИСХОДНОЙ ЗАГОТОВКИ

1 Пояс 1 С 1 Мп р S Nz Сталь
Нижний 0,16 0,38 0,049 0,023 0,008 Мартеновская
Верхний 0,18 0,38 0,039 0,022 0,07 >
Американские нормы [148] допускают расчетное повышение предела
текучести стали в гнутых профилях при условии, что действительно про-
исходит его увеличение в готовых изделиях при наличии сжимающих
или растягивающих напряжений. Расчетное повышение может быть ис-
пользовано только в следующих случаях:

а) если профиль имеет такие размеры, при которых под действием
нормальных напряжений не может произойти местное выпучивание его
стенок;

б) при определении механических свойств профиля путем испытания
образцов, взятых из партии с таким сечением, какое применяется в кон-
струкции.

Механические характеристики образцов определяют следующим об-
разом:

для установления предела текучести при растяжении пользуются
действующими нормами (в Польше PN-62/H-04310);

для определения предела текучести при сжатии берут короткие об-
разцы. Значение предела текучести должно соответствовать значению
предела прочности на сжатие образца, вырезанного из профиля, или
значению напряжения, соответствующего остаточной деформации, рав-
ной 0,5%. В качестве нормативного принимается меньшее значение,
в качестве повышенного предела — низший из полученных при испыта-
ниях на растяжение и сжатие;

при контроле и приемке профилей, выпускаемых «партиями» общей
массой 30—50 т, проводят по два испытания. Если партия изготовлен-
ных профилей составляет менее 30 т, проводится по одному испытанию.
Под «партией» понимается масса профилей одинакового сечения, изго-
товленных из исходного материала одной плавки и проката в ходе одно-
го производственного процесса;

по желанию изготовителя профилей испытания могут быть ограниче-
ны растяжением или сжатием, но при условии, что изготовитель дока-
жет правильность выбранного им испытания для таких напряжений, ко-
торые имеют место при эксплуатации конструкции.

При определении касательных напряжений и местной устойчивости
не следует брать повышенный предел текучести. Нельзя также прини-
мать за основу повышенный предел текучести при расчете всех соедине-
ний. Условием принятия повышенного предела текучести при расчете
соединений, выполненных контактной сваркой или сваркой плавлением,
является проведение испытаний образца, изготовленного с помощью
такого же метода сварки. Образец должен иметь шов, соответствующий
натурным размерам. Каждое уменьшение прочности шва при сварке
должно учитываться в проектируемой конструкции.

Новые французские нормы [167] ставят менее жесткие условия при
расчетном повышении предела текучести, чем американские.

Можно применять сталь всех марок, используемых в строительных
конструкциях. Желательно, чтобы удлинение при разрыве, измеренное
на стандартных образцах, взятых из плоских стенок готового профиля,
было не меньше 20% при длине измерения/0=5,65 "К F (где/7— площадь
сечения образца). Такое требование продиктовано стремлением сохра-
26
нить необходимую пластичность материала. При изготовлении профилей
из листового металла толщиной более 3 мм сталь, подвергаемая холод-
ной обработке, не должна обладать склонностью к чрезмерному старе-
нию.

Французские нормы [167] допускают расчет конструкций из гнутых
профилей в зависимости от предела текучести, определенного для мате-
риала исходной ленты, плоских стенок готового профиля или вообще
для материала готового профиля.

Чтобы определить пластичность материала исходной ленты из пред-
назначенного для использования листового металла, берут произвольно
минимум 12 стандартных образцов на растяжение. Для каждого образ-
ца устанавливают предел текучести при остаточном удлинении 0,2%.
В качестве основы для расчетов принимают среднюю величину, умень-
шенную на две величины стандартного отклонения, полученную из ре-
зультатов испытаний на растяжение.

Пластичность материала исходной ленты определяют по следующим
формулам:

(2.3)

(2-4)

Re = Recp-2bRe, (2-5)

где Д?ср —средний предел текучести, полученный при испытаниях; Rei, Re% ,
Re —предел текучести при различных испытаниях; Д7?е — стандартное отклонение;
Re — расчетный предел текучести; п — число испытаний на растяжение (минимум 12).

Такой способ определения предела текучести материала исходной
ленты позволяет использовать в расчетах повышение механических
характеристик тонкого листового металла на 15% для стали S13S по
сравнению с толстым или профильным металлом, что соответствует нор-
мам PN/B-03202.

Описанные испытания и расчеты можно не проводить в случае, если
минимальный предел текучести гарантируется изготовителем или уста-
навливается соответствующими строительными нормами либо предпи-
саниями.

С целью определения предела текучести материала плоских стенок
готового профиля из них берут 12 стандартных образцов на растяжение.
Образцы вырезают из нескольких поперечных сечений профиля, распо-
ложенных на равных расстояниях по всей его длине. При этом надо
стремиться к тому, чтобы можно было вырезать образцы равномерно
из всех стенок данного сечения профиля. Для определения предела теку-
чести при остаточном удлинении 0,2% для каждого образца пользуются
формулами (2-3) — (2-5). Кроме того, во время испытаний одновремен-
но проверяют, составляет ли удлинение при растяжении минимум 20%.
Такой способ определения предела текучести целесообразен в случае
профилирования, обеспечивающего достаточно равномерное повышение
предела текучести материала стенок по всему периметру сечения. Если
это не обеспечивается, то лучше в статических расчетах пользоваться
пределом текучести материала исходной ленты. Если же повышение
проявляется только в определенных зонах, то значение квадрата сред-

него отклонения может увеличиться настолько, что предел текучести
материала плоских стенок профиля станет ниже предела текучести ма-

териала исходной ленты.

С целью определения приведенного предела текучести готового про-
филя проводят испытания на растяжение минимум на 12 отрезках про-
филя, составляя график удлинений в зависимости от силы, приложенной
вдоль оси. Рекомендуется брать такую длину пробных отрезков, при

Рис. 2-9. Рекомендуемый способ нагрузки
балки при определении общего предела те-
кучести готового холодногнутого профиля

которой расстояние в свету между креплениями машины для испытаний
. материалов на прочность было минимум в восемь раз больше ширины
профиля, а измерительная база равнялась четырем величинам той же
ширины. Нет необходимости доводить испытания до разрыва образца.
Вычисляют лишь нагрузку, соответствующую напряжениям, на 7,5%
большим предела упругости (правильнее — предела пропорциональ-
ности). Условный предел текучести, характерный для каждого испыта-
ния, определяют делением этой силы на площадь поперечного сечения
профиля. В качестве основы для статических расчетов принимается
значение, полученное по формулам (2-3) — (2-5).

Для определения приведенного предела текучести готового профиля
при изгибе приводят испытания на 12 отрезках профиля и составляют
график изгибов в центре пролета в зависимости от изгибающего момен-
та. Чтобы избежать влияния приложенных к образцу сил, рекоменду-
ется пользоваться схемой нагрузки, показанной на рис. 2-9. По этой
схеме вычисляют изгибающий момент, больший на 7,5% величины того
момента, при действии которого изгибы были еще пропорциональны на-
грузкам. Условный предел текучести для каждого образца определяют
делением момента на меньший показатель жесткости профиля. В каче-
стве основы для статических расчетов принимают величину, определяе-
мую по формулам (2-3) — (2-5). Может получиться и так, что в резуль-
тате этих испытаний будет получен предел текучести ниже установлен-
ного для материала исходной ленты. Это значит, что несущая способ-
ность профиля определяется потерей местной устойчивости стенок
профиля.

Предел текучести исходной заготовки принимается для всех расче-
тов, независимо от характера изготовления и типа профиля при условии,
что он соответствует той марке стали, для которой проводится испы-
тание.
Предел текучести плоских стенок готового профиля может быть ис-
пользован для одинаковых профилей, для которых проводилась провер-
ка прочности на разрыв, сжатие или изгиб; прочности на срез или на
кручение; общей или местной устойчивости, несущей способности сое-
динений.

Под определением «.одинаковый профиль» понимают профиль с та-
ким же сечением, из такой же стали и так же изготовленной, как и тот,
что использован для испытания на прочность.

Приведенным пределом текучести готового профиля можно пользо-
ваться в расчетах только для профилей, для которых проводились сле-
дующие испытания:

проверка прочности на разрыв или изгиб с условием, что проектиру-
емый элемент подвергается нагрузке в том же направлении, что и испы-
туемый, но при этом нагрузка не вызывает потери устойчивости;

проверка несущей способности соединений при условии, что удлине-
ние плоских стенок профиля составляет не более 20%, а стык не прояв-
ляет склонности к появлению трещин.

Изложенные условия по использованию учета влияния наклепа ка-
жутся довольно сложными, но дают значительный экономический эффект.

2.3. ДРУГИЕ ИЗДЕЛИЯ ИЗ СТАЛИ

Стержни круглого и квадратного сечений, применяемые в легких
конструкциях, можно изготовлять из стали разных марок, предназна-
ченных для строительства. Стержни круглого сечения преимущественно
делают из обычной углеродистой стали (StOS) и предназна-
чаются для армирования элементов железобетонных конструкций. Та-
кая сталь наиболее доступна для широкого использования. Стержни из
этой стали рекомендуется применять для второстепенных конструктив-
ных элементов. Для элементов, подвергаемых большей нагрузке, ис-
пользуют сталь St3. Учитывая технологию сварки, желательно при-
менявшиеся до сих пор стержни круглого сечения заменять квадратными.
Однако это не всегда возможно ввиду небольшого выбора таких стержней.

Из других стальных изделий (например, двутавров, швеллеров, уг-
ловых профилей и тавров) для легких конструкций используют профи-
ли с малыми размерами поперечного сечения. Такие
профили недостаточно рациональны по распределению материала в по-
перечном сечении, если их употребляют в мало нагруженных стержнях.
Чтобы получить увеличенный показатель жесткости для двутавров или
швеллеров, их разрезают и увеличивают высоту путем приваривания
вставок, достигая этим снижения расхода материала при одновременном
увеличении затрат труда и сложности производственных процессов на
заводах.

Проектировщик стремится получить в прокатных профилях сложные
сечения с возможно более тонкими или перфорированными стенками.
Количество сварки по отношению к массе значительно увеличивается по
сравнению с обычными стальными конструкциями. С точки зрения веде-
ния сварочных работ желательны сечения с двумя осями симметрии, по-
скольку тогда возникают минимальные усадочные деформации.

Снижение затрат труда и средств достигается при автоматизирован-
ном крупносерийном производстве.

2.4. СИНТЕТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ

2.4.1. Общие замечания

Рациональные решения в легких стальных конструкциях требуют
применения соответственно легких материалов для перекрытий и ограж-
дающих стен. Новые перспективы открывают в этой области синтетиче-
ские материалы.

Синтетические изделия являются очень ценным материалом, позво-
ляющим конструировать легкие покрытия и в то же время хорошо за-
щищающим стальные элементы от коррозии.

Характерные черты синтетических 'Материалов:

небольшая масса конструкций по сравнению с традиционными стро-
ительными материалами;

легкость создания элементов сложных форм без обязательного при-
менения тяжелого оборудования;

устойчивость к химическим воздействиям. Изделия из полиэфирных
смол устойчивы к воздействию воды, слабых кислот и большинства ор-
ганических растворителей, но мало устойчивы к воздействию щелочей.
Эпоксидные смолы более щелочеустойчивы. Изделия из твердого поли-
винилхлорида стойки к крепким кислотам и основаниям, но мало устой-
чивы к воздействию растворителей;

эстетические достоинства, достигаемые благодаря легкости окраски
и очистки синтетических материалов;

светопроницаемость материалов (существенное значение имеет в эле-
ментах перекрытия), зависящая от типа смолы и заполнителей, а так-
же от толщины, слоистого пластика, его цвета и времени эксплуатации.

Вышеупомянутые достоинства синтетических материалов обуслови-
ли быстрое развитие их производства.

Синтетические изделия наряду с перечисленными положительными
качествами имеют и некоторые недостатки, к которым относятся:

небольшая величина модуля упругости Е (разная при растяжении и
сжатии);

старение, до сих пор еще недостаточно хорошо исследованное;

малая устойчивость к воздействиям температуры;

сравнительно большая ползучесть;

снижение прочности при длительных нагрузках.

Решая вопрос о применении синтетических материалов для конст-
руктивных целей, следует учитывать их низкий модуль упругости и низ-
кую плотность. Желая использовать низкую плотность этих материа-
лов при низком модуле упругости, надо придавать конструкциям соот-
ветствующую форму, обеспечивая им необходимую жесткость. Можно
также упрочнять конструкцию из пластических масс материалом с боль-
шим модулем упругости, например сталью. По-видимому, наиболее
рациональных решений нужно ожидать от совместного использования
искусственных материалов и металлов [3].

2.4.2. Применение синтетических материалов в конструкциях

Синтетические материалы широко применяют в конструкциях типа
«сэндвич» (многослойные). Каждый элемент этого типа состоит из
трех слоев — двух наружных с большой прочностью, выдерживающих
нагрузки, и центрального (заполнения), выполняющего роль тепло- и
звукоизоляции. Многослойные элементы подробно рассмотрены в рабо-
те [4], поэтому в данном разделе они не описаны.

Во многих случаях проблема тепло- и звукоизоляции не имеет боль-
шого значения — существенную роль играет светопроницаемость мате-
риала, поэтому целесообразно использовать однослойные оболоч-
ки. Они имеют много положительных качеств, отличаются высокой проч-
ностью, позволяют легко создавать поверхности различной формы, устой-
чивы к атмосферным воздействиям, обладают значительной прозрач-
ностью, их можно окрашивать в любые цвета.

Еще одной областью применения пластмасс с металлом являются
конструкции из стали, защищенной покрытием из син-
тетического материала. Этот конструктивный материал в пос-
ледние годы появился на западноевропейских рынках. Наиболее извест-
ными материалами такого типа являются «платал» и «ранолит». Синте-
тический материал хорошо защищает сталь от коррозии, поэтому им
можно заменять, например, дорогостоящий алюминий.

Большинство синтетических материалов имеет плохую сцепляемость
с металлами, поэтому между материалом и сталью должен быть склеи-
вающий слой. Для того чтобы материалы хорошо прилегали друг к дру-
гу, сталь должна вместе с синтетическим материалом проходить холод-
ную прокатку на специальных прокатных станах и иметь соответст-
венно отделанную (подготовленную) поверхность. Из стальных лент,
покрытых синтетическим материалом, изготовляют конструктивные эле-
менты, из которых затем монтируются жилые дома, промышленные це-
хи и т. п.

2.5. ЗАЩИТА КОНСТРУКЦИЙ

2.5.1. Защита от коррозии

Защита от коррозии легких стальных конструкций, выполненных из
холодногнутых профилей, чрезвычайно важна. Недостаточно защищен-
ные тонкостенные конструкции могут (разрушиться в короткий срок.

Скорость коррозии в зависимости от атмосферных условий приведе-
на в табл. 2-7.
ТАБЛИЦА 2-7. ЗАВИСИМОСТЬ СКОРОСТИ КОРРОЗИИ ОТ АТМОСФЕРЫ

Воздух, окружающий конструкцию

Скорость коррозии незащищенных
стальных профилей, мм /год

Деревенский 0,004
Городской 0,03—0,06
В промышленных центрах 0,04—0,106
Морской 0,064—0,16

Различают следующие виды коррозии: химическую и электрохими-
ческую.

Для строительных стальных конструкций существенное значение
имеет электрохимическая коррозия. Она вызывается водны-
ми растворами электролитов и является результатом действия микро-
элементов, образующихся на поверхности металла, соприкасающегося
с электролитом. Нормальный потенциал металла является мерой его
химической активности. Устойчивость металла к воздействию корроди-
рующих факторов зависит от разности их потенциалов. Чем дальше уда-
лены друг от друга в этом ряду два металла и больше между ними раз-
ность потенциалов, тем более сильный электрический ток возникает, если
опустить их в электролит, и тем сильнее подвергается коррозии металл
с низшим потенциалом. Разность потенциалов для некоторых металлов
приведена в табл. 2-8.

ТАБЛИЦА 2-8. РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ ДЛЯ НЕКОТОРЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Ион Нормальный потенциал Ион Нормальный потенциал
Си++ Sn++ Ni++ +0,34 —0,14 —0,24 Fe++ Zn++ Mn++ А1+++ —0,44 —0,76 — 1,04 — 1,66

Точное описание явления коррозии можно найти в работе [11].

Электролитом служит атмосферная влага, содержащая СО2, но чаще
всего другие химические соединения. На металле конденсируется вода,
в которой содержится некоторое количество солей. Небольшой слой рас-
твора электролита создает условия, способствующие электрохимической
коррозии.

Микроэлементы возникают вследствие различных причин:

а) соединения двух разных металлов.

Если повреждается оболочка из олова, покрывающая листовую
сталь, которая вследствие этого может войти в соприкосновение с элек-
тролитом, начинается действие элемента железо—электролит—олово.
В результате железо, имеющее больший отрицательный заряд (табл.
2-9), становится анодом и подвергается коррозии. Коррозия будет проте-
32
кать очень быстро, так как поверхность анода (открытое железо) очень
мала по сравнению с поверхностью катода (покрывающее листовой ме-
талл олово). Это так называемое катодное покрытие.

Если повреждается цинковая оболочка, покрывающая листовой ме-
талл, анодом станет цинк — в результате коррозии цинк растворится
и покроет открытое железо защитным слоем. В этом случае получается
так называемое анодное покрытие.

В случае соединения стали с металлом, имеющим больший потенци-
ал, коррозии подвергнется сталь, а соединение стали с металлом, имею-
щим больший отрицательный электрический заряд, обеспечит защиту ее
от коррозии, так как в этом случае корродирует более электроотрица-
тельный металл;

б) соприкосновения металла с неметаллическими примесями.

Примеси окислов, сульфатов и пр., растворенные в металле, характе-
ризуются иной, чем железо, упругостью растворения и становятся элек-
тродами по отношению друг к другу и к основному металлу. Скорость
коррозии зависит от количества и рода неметаллических примесей и элек-
тродвижущей силы элемента, образованного металлом и неметалличе-
скими включениями;

в) частичной пассивации металла, частичного покрытия его окисла-
ми или негерметичной оболочкой из окисла.

Сталь, подвергнутая термической или механической обработке, име-
ет на своей поверхности небольшой окисленный слой. На необработан-
ном металле может также образоваться слой продуктов коррозии (на-
пример, окислов), который герметически плотно прилегает к поверхности
металла и защищает его от дальнейшего действия корродирующего фак-
тора. Такое состояние металла называется пассивным. Но окислы
металлов имеют больший потенциал, чем металлы, из которых они об-
разовались. Если такая оболочка повреждается, возникают элементы,
в которых металл является анодом и подвергается коррозии;

г) соприкосновения металла с растворами с различной концентраци-
ей солей или кислорода, возникновения различных температур в разных
местах поверхности металла (концентрационные элементы) — такого
рода условия работы редко встречаются в строительных стальных кон-
струкциях;

д) неравномерного поступления кислорода.

Микроэлементы образуются особенно при соединениях разных эле-
ментов конструкций, например под клепкой, болтами, в щелях и в раз-
личных швах;

е) разной степени гладкости поверхности металла.

Сталь с шероховатой поверхностью имеет более низкий потенциал,
чем сталь с полированной поверхностью, что объясняет появление мик-
роэлементов на неравномерно гладких поверхностях;

ж) напряженного состояния металла.

Деформированные места имеют более низкий потенциал. Между де-
формированным и недеформированным металлом возникает разность
потенциалов, которая при наличии электролита приводит к коррозии.
Элементы этого рода небезопасны только в окружении сильно корроди-
рующих химических факторов.

К существенным факторам, оказывающим большое влияние на ход
коррозионных повреждений, относятся также химический состав
сплава и металлургические методы, применяемые для его»
получения.

Требование легкости конструкций обусловливает необходимость ис-
пользования возможно более тонкостенных элементов, работающих в ус-
ловиях высоких напряжений. Если металл и выдерживает эти напряже-
ния, то образующаяся на его поверхности защитная оболочка окислов,
характеризующаяся иными механическими и физическими свойствами,
чем металл, часто получает местные повреждения, которые могут само-
стоятельно «залечиваться» только при особенно благоприятных услови-
ях. При этом в месте повреждения защитного слоя происходит непосред-
ственное соприкосновение металла с его окружением, а разность элек-
трических потенциалов между открытой в этом месте поверхностью
металла и остальной еще не поврежденной оболочкой окисла вызывает
быстрое поступление электрических зарядов и стремительное развитие
коррозии.

Та самая оболочка из окисла, которая в условиях полной герметич-
ности защищает металл от химической реакции с окружающей средой,
при местном повреждении становится фактором, ускоряющим и, хуже
того, сосредоточивающим действие в местах повреждения. В результа-
те, несмотря на то что преобладающая часть металлического элемента
остается почти нетронутой коррозией, конструкция может быстро раз-
рушиться вследствие возникновения даже в некоторых местах глубоких
коррозионных язв.

Естественная оболочка окисла защищает металл от корродирующего'
воздействия среды тем лучше, чем более близка ее кристаллическая
структура к структуре металлического основания. Коррозионные очаги
чаще всего возникают в тех местах на поверхности металла, где имеют-
ся дефекты структуры металла, например загрязнения, границы зерен
или дислокации.

Роль, которую механические напряжения играют в явлениях корро-
зии металла, очень сложна и еще не полностью выяснена. По единодуш-
ному мнению многих исследователей, коррозионное растрескивание про-
исходит под действием растягивающих напряжений, которые вызывают
расширение возможных трещин. Сжимающие напряжения противо-
действуют растрескиванию, вызывая закрытие трещин. Напряжения от
кручения дополнительно увеличивают скорость коррозионного растрес-
кивания на несколько десятков процентов. Коррозионное растрескива-
ние продвигается в глубь материала в направлении, перпендикулярном
направлению действия растягивающих напряжений, причем оно мо-
жет проходить вдоль границ зерен (чаще всего наблюдается в усло-
виях промышленной среды) либо внутри зерен или быть даже сме-
шанным.

Среди ряда теорий, объясняющих механизм развития коррозионно-
го растрескивания, выделяют две основные группы:
теории, предполагающие, что распространение коррозионного рас-
трескивания связано главным образом с процессом электрокоррозион-
ного растворения металла;

теории, предполагающие влияние электрокоррозионных явлений на
изменение механических свойств материала.

Принимается, что начальным этапом зарождения трещины чаще всего
является образование коррозионной язвы на поверхности металла. Ус-
ловием, способствующим возникновению такой язвы, может быть меха-
ническое повреждение защитного или пассивного слоя. Характерна
большая скорость электрокоррозионного растворения металла у верши-
ны коррозионной язвы; при этом возникшую трещину следует считать
началом коррозионного растрескивания. Особенно интенсивное разви-
тие процесса электрокоррозионного растворения металла у вершины
трещины по сравнению со скоростью растворения стенок этой же тре-
щины можно объяснить следующим образом.

В том месте, где заканчивается трещина, в результате концентрации
растягивающих напряжений (действие резкого изменения сечения) про-
исходит пластическая деформация металла, что препятствует образо-
ванию пассивного слоя в этом месте на материале. Открытый активный
металл подвергается интенсивному растворению (анодная зона), а стен-
ки образовавшейся трещины не подвергаются пластической деформации,
постепенно пассивизируются, становясь катодной зоной. Интенсивная
деформация металла у вершины трещины вызывает, кроме того, интен-
сивный расход корродирующего агента, приток нового, а также вымы-
вание катионов из решетки металла. Замечено, что плотность корроди-
рующего потока в этой зоне прямо пропорциональна скорости углубле-
ния трещины.

Другие теории предполагают, что электрокоррозионные процессы вы-
зывают в самом материале характерные изменения свойств, отражаю-
щиеся на углублении трещины. Рост хрупкости у вершины образующей-
ся в материале трещины связан с электрокоррозионным растворением
одного из компонентов сплава (менее благородного), что приводит к воз-
никновению материала губчатого строения. Такое избирательное ра-
створение увеличивает количество дефектов строения кристаллической
решетки: вначале на поверхности материала—на металле, позднее
в результате диффузионных процессов—-в глубине его. В зоне дефор-
мированной вершины трещины образуются поры — микротрещины,
расположенные в зонах полос скольжения вдоль отдельных или груп-
повых дислокаций. Эти явления приводят к местному росту хрупкости
материала и к его растрескиванию под воздействием растягивающих на-
пряжений. Межзернистый характер коррозионного растрескивания низ-
коуглеродистых сталей объясняется специфичностью кристаллического
строения этих сталей, повышенным количеством дефектов строения гра-
ниц зерен и процессами выделения в дисперсионных фазах на границах,
прежде всего выделением нитридов, окислов, третичного цементита.
Рост содержания углерода в стали приводит к росту ее сопротивляемо-
сти, к коррозионному растрескиванию, в том числе в среде нитридов
и гидроокисей. Уменьшение величины зерен стали повышает ее устойчи-
ТАБЛИЦА 2-9. РЕЗУЛЬТАТЫ ИСПЫТАНИЙ

Марка стали Радиус изме- нения сече- ния, ММ Коррозия- мес Условия кор- родирования (о—коррозия под напряже- нием; — без напряжения) Температура хрупкости
при ударной вязкости при изгибе при внецентренном растяжении
Т АТ Т АТ 7' АТ
St3 I 0 —30 — —40 —40
3 (I —15 15 — —20 20
— —20 10 — —30 10
6 (7 — 10 20 —20 20 — 10 30
— -16 14 —20 20 —15 25
12 (7 — — —5 35
— —5 25 — —5 35
0,1 0 5 10 —20
3 а 20 15 0 10 —10 10
10 6 1 0 10 —20 0
6 (7 20 15 10 20 0 20
— 15 10 10 20 — 10 10
12 (7 15 — 0 20
— — — — 20
вость к растрескиванию, что, по-видимому, связано с увеличением пути
растрескивания и повышением прочности. Низкоуглеродистые или низ-
колегированные стали, раскисленные алюминием, характеризуются
большей устойчивостью к коррозионному растрескиванию, чем стали не-
раскисленные, полуспокойные или раскисленные кремнием. Присутствие
алюминия в стали обусловливает легкую пассивацию стали на поверх-
ности; такой пассивный слой характеризуется значительной устойчи-
востью к механическим повреждениям. Низколегированные сварочные
стали, применяемые в строительстве, благодаря свойству раскисления,
присутствию легирующих присадок и мелкозернистости отличаются
большей устойчивостью к коррозионному растрескиванию, чем углеро-
дистые стали.

Больберг [227] получил интересные результаты, проведя исследова-
ния в области влияния атмосферной коррозии на характер разрушения
конструкционных сталей. Исследования проводили на основе испытаний
на ударную вязкость, статического изгиба образцов и внецентренного
растяжения плоских образцов с резким изменением сечения. Для опре-
деления влияния напряжений часть образцов хранилась в коррозионной
камере при напряжениях 0,8—0,9 кгс!см2 предела текучести.

Результаты испытаний приведены в табл. 2-9.

На основе полученных результатов можно сделать следующие вы-
воды:

1. Коррозия стали оказывает существенное влияние на характер раз-
рушения, увеличивая опасность появления растрескивания не только
при динамических, но и при статических нагрузках. Кроме повышения
критических температур хрупкости влияние коррозии приводит также
к снижению пластических характеристик стали при всех температурах
испытаний.

2. Действие коррозии сильней сказывается на стали тех марок, кото-
рые более чувствительны к концентрации напряжений.

3. Повышение критических температур хрупкости, выявленное на об-
разцах с различным изменением сечения, и разрушение образцов с оди-
наковым сечением доказывают, что и при равномерном характере атмо-
сферной коррозии возникают резкие изменения сечения.

4. При оценке склонности стали к растрескиванию необходимо учиты-
вать характер среды, в которой работает конструкция.

При рассмотрении влияния напряжений было отмечено, что, напри-
мер, отожженная сталь с содержанием углерода от 0,1 до 0,4% проявля-
ет максимум склонности к коррозионному растрескиванию тогда, когда-
на образец действуют осевые растягивающие напряжения, значение ко-
торых равно пределу текучести. При большем значении напряжений
склонность к растрескиванию уменьшается, проходит через минимум и
затем снова растет. Для стали других марок существуют несколько иные
зависимости.

Количественная оценка этих явлений до сих пор еще полностью не.
дана.

Защита стальных конструкций от коррозии достигается следующими
методами:
подбором соответствующих легирующих добавок в стали (например,
никеля, хрома, меди), благодаря которым она приобретает свойство не
ржаветь;

приданием профилю и конструкции соответствующей формы;
изолированием поверхности металла от корродирующего агента.

В наших условиях нержавеющие стали для стальных конструкций
применяются довольно редко из-за их высокой стоимости. Большие воз-
можности имеет проектировщик в области формирования конструкций,
уменьшая таким образом опасность коррозии.

Изолирование поверхности металла от корродирующего агента мо-
жет быть достигнуто:

покрытием стали тонким слоем защитного металла, устойчивого к
действию корродирующих агентов, путем погружения элементов конст-
рукции в расплавленный металл, гальванизации, цементации или метал-
лизации напылением;

изменением поверхностного слоя металла химическим способом, на-
пример образованием на поверхности металла слоя окисла путем окси-
дирования, фосфатирования и т. п.;

покрытием поверхности металла слоем жира или масла;

покрытием металла защитной оболочкой из краски, лака или синте-
тического материала;

покрытием металла битумными составами;

применением бетонного защитного слоя (15 мм).

Рассмотрим важнейшие из этих проблем.

Выбор формы стальных конструкций. Можно сказать, что потери,
вызванные коррозией, значительно больше потерь, обусловленных меха-
ническими факторами. Подбирая тип конструкции и проектируя отдель-
ные элементы, проектировщик руководствуется условиями прочности,
жесткости и устойчивости, не принимая обычно во внимание проблемы,
связанные с соответствующим подбором форм конструкций и ее элемен-
тов, сводящих к минимуму влияние коррозии.

Наибольшее влияние коррозии независимо от среды наблюдается в
конструкциях покрытия (стропильных фермах, прогонах, связях), кото-
рые обычно состоят из элементов с тонкими стенками.

В значительно меньшей степени подвержены коррозии подкрановые
балки и опоры, обычно состоящие из элементов с более толстыми стен-
ками. Большая стойкость против коррозии опор объясняется также их
вертикальным положением, затрудняющим осаждение на конструкции
пыли.

Основной задачей при проектировании стальных конструкций явля-
ется такой подбор профилей в конструкции, при котором она в возмож-
но меньшей степени будет подвержена воздействию коррозии. Поэтому
важной задачей является изучение влияния формы элементов конструк-
ции на стойкость против коррозии*.

* Кош ин И. И. Экспериментальное изучение влияния конструктивной формы эле-
ментов стальных конструкций на стойкость против атмосферной коррозии. Сборник
трудов, № 10, Моск. инж.-строит, ин-т им. В. В. Куйбышева. М., Госстройиздат, 1956.
38
На рис. 2-10 приведены цифровые данные, показывающие влияние
коррозии на различные типы стальных профилей с обозначением потерь
массы контрольных образцов в граммах на разных отрезках элементов.
На рисунке видно, как неравномерно распределяется коррозия в сече-
сп1ях различных профилей.

Сравнение этих результатов с помощью относительного коэффициен-
та скорости коррозии So приводится на рис. 2-11. Относительный коэф-
фициент скорости коррозии So определяется по формуле

So = , (2-6)

-Ur

где Vi — скорость коррозии элементов, определенная на основе разницы в массе об-
разцов до и после испытания; vr— скорость коррозии элемента трубчатого сечения,
с которым сравнивались образцы.

Результаты испытаний обтекания воздухом исследуемых профилей
приведены на рис. 2-12 и 2-13. На рис. 2-12 дано время, необходимое для
испарения слоя влаги, покрывающей профиль; на рис. 2-13 приведены
значения относительного коэффициента скорости испарения влаги Со,
определяемого по формуле

Со = ^~, (2-7)

где ti — максимальное время, необходимое для полного испарения влаги с профиля;
tr — время, необходимое для испарения влаги с элемента трубчатого сечения, с кото-
рым сравниваются образцы.

Проведенные эксперименты показывают следующее:

а) интенсивность коррозии зависит от формы профиля;

б) величина коррозии на разных участках профиля различна;

в) лучшими являются замкнутые и обтекаемые профили, не имею-
щие участков, задерживающих влагу, т. е. профили трубчатые, двухстен-
чатые коробчатые или с наклонными стенками;

г) худшими профилями являются составленные из двух уголковых
профилей, двутавров с широкими полками и т. п.

Интересные результаты получены при исследовании стойкости про-
тив коррозии пролета эстакады размером 1= 18 м при различных кон-
структивных решениях (рис. 2-14—2-17).

Рис. 2-13.

Рис. 2-11. Результаты влияния корро-
зии [118]

Рис. 2-12. Сравнение времени, необ-
ходимого для испарения влаги из
профилей [118]

Рис. 2-13. Коэффициенты скорости
испарения влаги [118]
Были рассмотрены следующие конструкции: решетчатая, вантовая и
со сплошным сечением.

Решетчатая система решена в 15 вариантах (рис. 2-14):

в варианте 1 пояса выполнены из двух уголковых профилей (со
щелью);

в варианте 2 решетка изготовлена из профилей коробчатого типа;

в варианте 3 пояса из тавров;

в варианте 4 верхний пояс из тавра, нижний —• из уголкового профи-
ля, поставленного вершиной кверху;

в варианте 5 верхний пояс из тавра, остальные элементы из труб;

в варианте 6 решетка выполнена целиком из труб;

в вариантах 7—10 верхний пояс работал также на изгиб (в варианте
7 верхний пояс выполнен из половины двутавра, остальные элементы из
труб, в варианте 8 верхний пояс из тавра, остальные элементы из труб;
в варианте 9 верхний пояс из швеллера, а нижний из углового профиля;
в варианте 10 вся решетка выполнена из труб);

вариант И представляет собой вантовую конструкцию; верхний пояс
выполнен из половины двутавра, остальные элементы изготовлены из
стержней круглого сечения;

в варианте 12 показана двутавровая балка;

вариант 13 характеризует прогон со сплошным сечением и нижним
поясом из уголкового профиля;

в варианте 14 показан коробчатый профиль;

в варианте 15 дана балка с поясами из труб.

Сравнение конструктивных решений проводилось на стойкость против
коррозии (рис. 2-14), определяемой коэффициентом прочности:

S^S0-a0, (2-8)

где So — относительный коэффициент скорости коррозии; а0 — коэффициент компакт-
ности сечения.

На рис. 2-15 сопоставляется масса 1 м конструкции разных вариан-
тов, а на рис. 2-16 — процент изменения стоимости 1 м конструкции по
отношению к конструкции из труб.

На рис. 2-17 сопоставляется стоимость нанесения защитных покрытий
в рассматриваемых вариантах конструкции.

На основе этих исследований сделаны следующие выводы:

1. Наиболее стойка перед коррозией решетка из труб. Показатель
прочности для нее в 2—2,5 раза больше, чем показатель прочности ре-
шетки, выполненной из уголковых профилей. Эта конструкция также не-
много легче, в то же время стоимость его выполнения почти на 4%
выше. Однако следует обратить внимание на то, что показатель стоимо-
сти защитного покрытия здесь в 2 раза меньше соответствующего пока-
зателя для решетки, выполненной из уголковых профилей.

2. В решениях со сплошной стенкой большую прочность (в 1,4 раза)
имеет балка коробчатого сечения, чем двутавровая. Стоимость антикор-
розионных оболочек для такой балки тоже меньше (в 1,4 раза), но мас-
са и стоимость изготовления больше в балке коробчатого сечения.

3. Сплошные конструкции лучше решетчатых, кроме трубчатых кон-
струкций.
ТАБЛИЦ А 2-10. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА 117

Сечение Площадь, смг Сечение Площадь, см' W7
F F FK
15,1 11,3 0,75 100'6 100'8 14 10,98 ’ 0,785
17,56 13,15 0,75 160 V i 17,6 13,68 0,776

160*6 100*8
28 22,7 0,81 , 180 , 27,4 22,71 0,827
1 1

51.90'90'8 180'8 150'10

| 200

Л.100'100'3

31,2

200'8

150'10

Обширные исследования скорости коррозии в разных узлах ферм
(рис. 2-18) провел Н. М. Воронов*, сравнивая относительные коэффици-
енты скорости коррозии So и коэффициенты равномерности коррозии R.

В табл. 2-10 приведены значения коэффициента W, характеризующие
стойкость против влияния коррозии, для различных профилей:

= у » (2-9)

* Воронов Н. М. Влияние конструктивной формы узлов ферм строительных
стальных конструкций на стойкость против атмосферной коррозии. МИСИ им. В. В. Куй-
бышева, 1958.
где F — номинальная поверхность профиля; Лк—корродированная поверхность про-
филя.

Для величин, приведенных в табл. 2-10, глубина коррозии принята
равной 1,5 мм. Как видно из таблицы, значения коэффициента W для
таврового сечения близки к показателям для незамкнутой трубы и слож-
ного профиля, состоящего из двух угловых профилей. Учитывая легкость
нанесения антикоррозионных покрытий, незамкнутые трубы целесооб-
разно применять в качестве конструктивных элементов.

Элементы, состоящие из парных угловых профилей, имеют очень не-
удобные щели, труднодоступные при нанесении антикоррозионных по-
крытий, поэтому они плохо работают в агрессивных средах.

В условиях большой опасности коррозии лучше использовать сплош-
4* 43
ные, замкнутые сечения, чем решетчатые. Больший расход стали оку-

пится в результате увеличения физической прочности конструкции.

Растягиваемые элементы из профилей круглого сечения очень удоб-
ны. Для них характерны наибольшие значения коэффициента W.

Рис. 2-14. Исследование стойкости
против коррозии [118]

300г

250

1 2 5 Ч 5 6! 8 9 10 7/ 12 7J 14 15

Увеличение антикоррозионной спо-
собности может быть также достигну-
то путем применения при проектирова-
нии принципа концентрации материа-
ла. Оказалось, например, что увеличе-

Рис. 2-15. Изменение массы 1 м кон-
струкции [118]
ние расстояния между конструктивными элементами зданий зального
типа с 6 до 12 м и связанное с этим увеличение толщины конструктивных
элементов привели к значительному увеличению коэффициента стойко-
сти против коррозии. Площадь конструктивных элементов, подлежа-
щая окраске, при расстоянии между ними 12 м составляет только 73%
соответствующей площади при шаге главных конструктивных элемен-
тов 6 м.

Проектирование стальных конструкций. В проекте должен быть пре-
дусмотрен способ защиты от коррозии (технологическая инструкция) в
зависимости от коррозионной среды (класса), рода сечения (открытый
или замкнутый), планируемой долговечности объекта, его назначения,
условий работы и расположения (легкости доступа к конструкции).
В зависимости от вышеупомянутых факторов выбирают способ защиты
от коррозии. Следует подчеркнуть, что число методов защиты и ее
средств быстро растет, поэтому определение надлежащего метода защи-
ты требует соответствующей специализации.

Покрытие слоем краски. В настоящее время наиболее распростра-
ненным способом защиты от коррозии является применение покрытий
в виде слоя краски. Они уступают первенство, с точки зрения стой-
кости, гальваническим и металлическим покрытиям, но в Польше более
доступны.

Перед покрытием защитным слоем конструкции должны быть тща-
тельно очищены от ржавчины и окалины, влаги и технических жиров.
От правильной подготовки поверхности конструктивных элементов пе-
ред нанесением на них защитного слоя зависит длительность существо-
вания этих покрытий. Ржавчину можно устранять вручную циклями,
острыми проволочными щетками, долотом и молотками. Механическим
способом ржавчину устраняют с помощью пневматических или электри-
ческих молотков и напорных пескоструйных аппаратов. Чаще всего при-
меняются пескоструйные аппараты, так как они обеспечивают высокую
производительность труда — хорошую очистку стальной поверхности
при сравнительно низких затратах.

Кроме механических способов очистки стали в последнее время при-
меняют также газовое пламя. Для очистки стали пламенем используют
газ с содержанием 50% кислорода и 50% ацетилена.

Химическая очистка конструкций появилась недавно. Для
этой цели используются химические средства, облегчающие снятие ржав-
чины и загрязнений с поверхности металла. Средство для удаления
ржавчины, например на основе фосфора, оставляет на металле защит-
ную атикоррозиониую пленку, действующую в качестве защиты от кор-
розии на протяжении двух недель. Все места, труднодоступные для ок-
раски, а также щели шпаклюются пастой, изготовленной из свинцового
сурика на олифе с добавкой мела. После соответствующей очистки по-
верхности стали конструкции необходимо загрунтовать. Наилучшим ма-
териалом для грунтовки является олифовый краситель, составленный
на свинцовом сурике и олифе. Ввиду отсутствия соответствующего коли-
чества этих материалов в настоящее время применяют смесь свинцового
сурика (60%) и окислов железа (40%), а вместо олифы — синтетиче-
ские алкидные или меламиновые смолы. Для грунтовки можно исполь-
зовать и краски на основе цинковой пыли.

В качестве второго покрытия применяют красители требуемого цве-
та, преимущественно цинковые белила, окрашенные сажей или черным
пигментом. В качестве вяжущего материала используют сгущенное
льняное масло. Для верхнего покрытия из красителей применяют в
основном цинковые белила, причем в качестве вяжущего берут более
сгущенное льняное масло или его смесь со сгущенным тунговым
маслом.

В последнее время стали применять поливиниловые краски,
которые накладывают методом набрызга. Такое покры-
тие двухслойное: слой основания и поверхностный слой.

Сталь, из которой изготовляются тонкостенные профили, должна
быть защищена от механических повреждений уже во время транспор-
тирования и хранения на крытом складе. Перед началом изготовления
материал надо тщательно очистить от ржавчины и других загрязнений.

При формировании тонкостенных элементов необходимо следить за
тем, чтобы не создавались места, труднодоступные для окраски. Нельзя
конструировать профили в форме резервуаров, задерживающих воду.
Следует избегать желобков и щелей, а сварные швы применять возмож-
но более плотно. После изготовления профиля на заводе на него накла-
дывают антикоррозионную защитную пленку. Элементы, которые будут
забетонированы, на стройке покрывают цементным молоком.

Все повреждения антикоррозионного покрытия должны немедленно
исправлять. Конструктивные части, недоступные для окраски по оконча-
нии строительства, после монтажа нужно снова окрасить, а горячеоцин-
кованные части оцинковать путем набрызгивания.

В ФРГ различают две степени антикоррозионной защиты.

Антикоррозионную защиту I степени выполняют путем горячего
оцинкования (300 г/м2 площади), гальванического покрытия свинцом
(500 г!м2 площади) или двукратной грунтовки суриком и двукратной
окраски.

Антикоррозионной защитой II степени являются: оцинкование на-
брызгиванием (1000 г/м2 площади), гальваническое оцинкование
(150 г!м2 площади), однократная грунтовка суриком и двукратная ок-
раска, фосфатирование с двукратной окраской лаком или двукратная ок-
раска газовым дегтем либо битумным лаком.

Для строительных элементов, недоступных для окраски после мон-
тажа, следует применять антикоррозионную защиту I степени.

Элементы, состоящие из замкнутых профилей, должны иметь внут-
ренние части, герметически закрытые путем сварки продольных граней,
стыков и отверстий. Антикоррозионной защите I степени подвергают так-
же элементы конструкций, находящиеся во влажных помещениях. В этом
случае антикоррозионное покрытие конструкций перекрытий должно
быть водонепроницаемым.

Следует помнить, что тонкостенные стальные элементы не могут со-
прикасаться со строительными материалами, содержащими гипс, хлорид
магния, угольную или коксовую золу, а также коксовый шлак, поскольку
они вызывают быструю коррозию стали. Нельзя класть ксилолит на пе-
рекрытие без надлежащей защиты легких стальных конструкций.

Легкие стальные конструкции из горячепрокатных профилей защи-
щают от коррозии путем двукратной окраски.

Окраска должна производиться при подходящих атмосферных усло-
виях: в сухой и неморозный период.

Покрытие слоем металла. Лучшей защитой, хотя и самой дорогой,
являются металлические покрытия, особенно гор я чео цин-
кованные.

Практика последних лет показала, что покрытия, выполнен-
ные путем набрызгивания, не хуже покрытий, сделанных
гальваническим способом, или горячих покрытий.

Процесс набрызгивания по сравнению с другими методами имеет
следующие достоинства: возможность набрызгивания на законченном
объекте, регулирования толщины покрытия и применения этого способа
для нанесения на элементы любой формы и величины, а также значи-
тельно лучшее прилегание краски к плоскости в случае окраски на-
брызганного покрытия.

Набрызгиваемый слой содержит чистый цинк, благодаря чему обла-
дает хорошими антикоррозионными качествами. Такого чистого покры-
тия нельзя получить горячим способом. Атмосферные факторы влияют
на цинковое покрытие очень медленно.

Свеженабрызганный слой цинка быстро покрывают слоем окислов,
стойким против корродирующих агентов. Однако этот слой соединений
цинка на защитном покрытии довольно непрочен (например, смывается
дождем). Чем толще цинковая оболочка, тем она эффективней, даже
если при большой деформации конструктивного элемента в ней появля-
ются трещины.

Толщина цинковых покрытий зависит от окружающей среды и дол-
жна быть равна:

0,05 мм при небольшой относительной влажности воздуха (особенно
если предусмотрено покрытие защитной краской);

0,1 мм при большой влажности;

0,2 мм при загрязнении воздуха промышленными газами п для эле-
ментов, погруженных в воду.

Стойкость цинковых покрытий в значительной степени зависит от
температуры. При температуре до 50° С эта стойкость достаточно хоро-
шая. при температуре выше 50° С уменьшается, а при температуре 60—
65° С достигает минимума. При дальнейшем повышении температуры
стойкость возрастает и при 100° С лишь немного отличается от стойко-
сти при температуре 50° С.

Эффективность защитного действия набрызганных покрытий значи-
тельно увеличивается благодаря наносимому слою защитной краски. Та-
кие покрытия дороги из-за дополнительного окрашивания и большого
расхода краски (на 100% больше, чем при окраске неметаллизирован-
ной поверхности), но это окупается, так как они обеспечивают более
прочную защиту, действующую в течение многих лет.

Покрытие синтетическими материалами. В последнее время широко
Рис. 2-19. Поперечное сечение листа металла, покрыто-
го синтетическими материалами

Д —покрытая сторона; В — непокрытая сторона; 1 — защитная
пленка толщиной 50-—100 мкм\ 2 —оболочка из синтетического
материала толщиной 10—400 мкм; 3 — склеивающий слой толщи-
ной 5—10 мкм; 4 — слой химических соединений (около 1 мкм);
5 — слой цинка толщиной 2,5—25 мкм; 6 — стальной лист; 7 —
защитный лак слоем толщиной 6—10 мкм

используют покрытие широких стальных полос синтетическими мате-
риалами. После покрытия эти полосы разрезают и из них изготовляют
профили.

Покрытие полос синтетическим материалом производится путем на-
несения на них жидких или полужидких термопластических либо термо-
реактивных материалов, а также путем приклеивания готовой пленки.
Толщина оболочки может быть от 20 до 400 мкм. На готовые покрытия
дополнительно накладывается защитный слой с целью защиты пх от
повреждения во время транспортирования.

Защитно-декоративным слоем покрывают полосы шири-
ной 10—1850 мм и толщиной 0,2—2 мм. В качестве исходного материала
в основном используют холоднокатаные широкие стальные полосы. При
особых антикоррозионных требованиях полосы, оцинкованные электро-
литическим способом, покрывают слоем толщиной 2,5—7,5 мкм, а горя-
чеоцинкованные полосы — слоем толщиной 20—25 мкм.

На рис. 2-19 показано сечение листа металла, покрытого синте-
тическим материалом. Этот листовой металл обладает большой стой-
костью перед коррозией и декоративным достоинством. Важным преиму-
ществом является возможность дальнейшей обработки такого материа-
ла, т. е. резания, сверления отверстий, штамповки, глубокой штамповки,
склейки, сварки. Для соединения листового металла с синтетическим
покрытием применяют клей, склеивая сталь со сталью, сталь с синтети-
ческим материалом или материал с материалом.

Ввиду хорошей сцепляемости синтетического материала, а также хо-
рошего защитного действия цинка и грунтового слоя нет необходимости
в особой защите краев. При более толстом листовом металле можно
края защищать с помощью густых лаков и высыхающих паст.

2.5.2. Защита от огня

В условиях пожара несущая способность конструкций уменьшается,
поэтому их нужно защищать от воздействия огня. Основными фактора-
ми, подвергающимися изменениям во время нагревания, являются:
прочность, удлинение и ползучесть стали при повышенных темпера-
турах.

Согласно исследованиям, проведенным в Швейцарии, при температу-
ре до 350° С и напряжениях в конструкции порядка 1600 кгс/см2 проч-
ность на растяжение, модуль упругости, ударная вязкость существенно
не уменьшаются и существенных изменений в удлинении образца не
происходит. Полученные величины деформаций показали, что за 24 ч
при температуре 350° С опасного прироста деформаций не наблюдается;
предел текучести сохраняет первоначальную величину, а устойчивость
конструкции и местная устойчивость не подвергаются существенным из-
менениям.

При температуре 400° С прочность стали снижается, а деформации воз-
растают. При температуре 500° С несущая способность элементов сни-
жается до 50% первоначальной величины. При температуре 6001—700° С
появляются сильные деформации конструкции, несущая способность
снижается до нуля и сильно деформированная стальная конструкция
разрушается.

Разрушение нагруженной конструкции при повышенной температу-
ре вызвано главным образом изменением модуля упругости. Для
низкоуглеродистой стали при температуре 400° С он достигает
1 600 000 кгс!см2, а при температуре 700° С— 1 200 000 кгс!см2.

Ползучесть стали при повышенных температурах оказывает
большое влияние на огнестойкость стальных элементов. Величина пол-
зучести зависит от химического состава стали, технологии обработки
и внутренних напряжений. Холоднокатаная сталь, как правило, харак-
теризуется более быстрым ростом ползучести по сравнению с горячека-
таной сталью.

В Польше установлено пять классов огнестойкости строительных
объектов: А, В, С, Д и Е. Отнесение строительного объекта к одному из
этих классов зависит от помещения с наибольшей огневой нагрузкой
в данном объекте. На основе классификации определяют требования
для строительных элементов всего объекта. Следует отметить большую
трудность выполнения этих требований в области защиты всех эле-
ментов.

Основным способом защиты стальных конструкций является изо-
лирование их от нагревания до критических тем-
ператур во время пожара. С этой целью применяются: бетон-
ная облицовка, цементно-известковая штукатурка по стальной сетке,
гипсовая штукатурка по стальной сетке, облицовка из сплошных кера-
мических изделий (эта облицовка сравнительно тяжелая).

Уровень температуры в здании
зависит от длительности пожара и
его интенсивности. Защита должна
зависеть от назначения зда-
ния.

В последние годы в США и ФРГ
для защиты легких стальных конст-
рукций от огня используют плиты и
штукатурку, выполненные с добав-
лением материалов (вермикулита и
перлита), имеющих очень высокие
изоляционные качества. Вермикулит
(биотитовая слюда) является слож-

ТАБЛИЦА 2-11. ТОЛЩИНА ЗАЩИТНЫХ

СЛОЕВ, НАБРЫЗГИВАЕМЫХ НА СТАЛЬНЫЕ
БАЛКИ И ОПОРЫ

Класс огнестойкости Толщина защитного слоя из набрызгивае- мого асбестоцемента, мм
А (4 ч) 44,5
В (2 ч) 19,5
С(1 ч) 9,5
Д(0,5ч) 9,5
ным алюмосиликатом магния и калия и отличается переменным хи-
мическим составом. Во время нагревания до температуры 1100° С он
дегидратизуется и расщепляется вдоль поверхности стыка кристаллов,
увеличивая свой объем в 15—20 раз. Коэффициент теплопроводности
вермикулита очень мал: 0,04—0,05 ккалЦч-м-°C); плотность этого ма-
териала равна 80— 150 кг/м\

Опыт показал большую ценность материалов типа вермикулита для
защиты легких стальных конструкций от огня. Экономический эффект
применения легких противоогневых ограждений при таких материалах
очень велик. Например, при строительстве в США 12-этажного каркас-
ного здания экономия на материале противоогневой защиты составила
260 т по сравнению с ограждением, выполненным из тяжелого бетона.

Для легких конструкций используют также специальные материалы,
например набрызгиваемый на стальные элементы асбестоцемент плот-
ностью 144—192 кг/м\ Толщина защитных слоев приведена в табл. 2-11.

В Польше нельзя рассчитывать на применение материала, основан-
ного па импортируемом асбесте. Взамен него созданы материалы, осно-
ванные на шлаковой вате и базальтовой минеральной вате, которые ха-
рактеризуются плотностью 330—400 кг!м'-. Эти материалы, набрызгивае-
мые с помощью специального агрегата, имеют изолирующие свойства,
близкие к английскому асбестоцементу. Вследствие отсутствия в стране
вермикулита можно вместо него применять газобетон, штукатурку и
бетон на пористых заполнителях (заполнитель «Кнурув»),

Для повышения огнестойкости стальных конструкций целесобразно
также улучшить физико-механические свойства стали при высоких тем-
пературах, а особенно уменьшить падение прочности и пол-
зучести.
3. СОЕДИНЕНИЯ

3.1. ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ

При решении соединений (стыков и узлов) легких элементов нужно
учитывать те факторы, которыми руководствуются проектант и изгото-
витель элементов обычных стальных конструкций:

силы, действующие в соединяемых сечениях;

сечения с наименьшей прочностью в соединяемых частях;

прочность на срез стенок балок, поясов и заключенных между ними
частей стыка;

эксцентриситет;

концентрацию напряжений;

деформируемость частей стыка во время изготовления и эксплуата-
ции.

Контроль соединений, выдерживающих усилия в стыках или узлах,
проводится для легких элементов на таких же принципах, как в обыч-
ных конструкциях. Нужно только тщательно учитывать второстепен-
ные силы, которые могут вызвать дополнительные деформации соединя-
емых частей. Величины этих деформаций при использовании тонкостен-
ных профилей могут быть значительно большими, чем в конструкциях
из горячекатаных профилей. Эти вопросы в большой мере связаны с
формой соединяемых частей, в связи с чем надо рассматривать их инди-
видуально. Некоторые общие рекомендации будут приведены в разде-
ле 8.1. Здесь же рассматриваются только два характерных примера.

Нг. рис. 3-1, а показан узел стержня из гнутого профиля лоткового
сечения. Крепления полок имеют тенденцию деформироваться внутрь
профиля при сжатии (рис. 3-1,6) и наружу при растяжении (рис. 3-1, в).
Эту деформацию можно предотвратить, установив накладку (рис. 3-1,а).

На рис. 3-2 показано растягиваемое соединение, в котором даже не-
большая сила вызывает отделение двух прилегающих друг к другу
плоскостей, возникновение больших деформаций, а в результате — зна-
чительную перегрузку соединителей (в данном случае болтов). Такое
решение неправильно.

Надо формировать соединение таким образом, чтобы в нем не про-
изошла потеря местной устойчивости или деформация профиля, вызван-
ная местным приложением сил. Усилие следует передавать на стык по-
степенно, а тонкие стенки — ужесточать.

Широко применяемым видом соединения являются сварка плавле-
нием или давлением и болтовые соединения. Поскольку в легких
элементах чаще всего не ограничивается минимальная толщина стенки
с учетом способа соединения, то технология сварки и болтового соедине-
ния должна быть приспособлена к небольшой толщине листового метал-
ла и профилей. Применяются и другие способы соединения, кратко опи-
санные в 3.5—3.7.

Приводимые ниже сведения и рекомендации относятся прежде всего
к соединениям элементов, работающих при постоянных или преимущест-
венно постоянных нагрузках. Это чаще всего проявляющиеся нагрузки
в легких конструкциях.

Рис. 3-1. Формирование узла стержня из гнутого про-
филя лоткового сечения

а —схема узла; б—'деформация при сжатии; в — деформа-
ция при растяжении; г — правильное решение [167]

Рис. 3-2. Решение бокового
соединения, ошибочное вви-
ду его чрезмерной дефор-
мируемости

Предел выносливости соединений легких элементов, особенно из гну-
тых профилей, известен только частично. В элементах, подвергающихся
динамическим нагрузкам, нужно также учитывать старение стали, под-
вергавшейся холодной обработке давлением, и выбирать для профилей
спокойную сталь, чтобы исключить с этой стороны опасность растрески-
вания.

3.2. СВАРНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ

3.2.1. Общие вопросы

В легких стальных конструкциях принципы выполнения правильных
сварных соединений зависят прежде всего от рода используемого профи-
ля. В случае применения для конструкций прокатных профилей (напри-
мер, уголков, тавров, швеллеров, стержней круглого сечения и т. п.)
принципы выполнения соединений только незначительно отличаются от
принципов выполнения соединений в обычных стальных конструкциях.
Разница определяется только стремлением к возможно большему упро-
щению производства элементов конструкций на заводе. Несмотря на
упрощения или даже отступления от критериев правильного выполнения
соединений, необходимая несущая способность их сохраняется. Но при
использовании холодноформованных тонкостенных профилей из тонкого
листового металла способы выполнения соединений в обычных стальных
строительных конструкциях различны.

Нередко встречаются решения, известные до сих пор прежде всего
в строительстве легких машин, транспортных машин (например, авто-
мобилей, мотоциклов или самолетов) и кораблей.
Благодаря незначительным размерам поперечных сечений стержней,
выдерживающих небольшие усилия, швы в соединениях, как правило,
короткие и имеют небольшую толщину. Поэтому сварку должны вести
очень тщательно, чтобы предотвратить пористость, подрезы или сплав-
ление отверстий. Правда, тонкостенность элементов в стыке позволяет
легче избежать внутренних дефектов шва (например, шлаковых включе-
ний в шве, непровары), но тонкие швы, как правило, пористые. Хорошо
выполненный тонкий шов имеет прочность большую, в пересчете на
1 см3, чем так же хорошо выполненный толстый шов. Однако дефекты
встречаются довольно часто, и тогда во время разрушения стыка они
играют большую роль, чем в соединениях обычных стальных конст-
рукций.

Сталь во многих волокнах гнутых или холоднотянутых профилей
имеет измененную структуру вследствие наклепа. При выполнении свар-
ного соединения вводится тепло, которое вызывает изменения в структуре
стали, подвергавшейся обработке давлением. Эти изменения появляются
при нагревании свыше 200—300° С. Основаны они на регенерации крис-
таллографической сетки, вследствие чего происходит определенное воз-
вращение первоначальных механических свойств.

При неправильном изготовлении профилей сталь может приобрести
хрупкость. Об этом следует помнить при выполнении швов на углах. На
основе проведенных испытаний и многолетней практики было отмечено
что сталь марки St3, подвергнутую холодной пластической обработке,
можно сваривать без особых трудностей, если толщина стенки профиля
не превышает 4 мм.

В данной работе не описываются конструкции, выполненные из холод-
ногнутых профилей, изготовленных из листового металла толщиной бо-
лее 5 мм, поскольку такие профили до сих пор не нашли широкого при-
менения в строительстве.

Сварка листового металла толщиной более 4 мм, не подвергнутого
холодной пластической обработке, не встречает никаких трудностей. Тех-
нология сварки такого металла ничем не отличается от сварки обычных
стальных конструкций. Сварка листового металла толщиной менее 4 мм,
подвергавшегося или не подвергавшегося холодной пластической обра-
ботке, требует технологии, приспособленной прежде всего к быстрому
отведению тепла из стыка, быстрому застыванию сварочной ванны и к
необходимой большей скорости плавления электродов по сравнению с
этими же операциями, имеющими место при соединении листового ме-
талла толщиной 4 мм. Поэтому в сварном деле для соединения тонкого
листового металла разработаны соответствующая техника и технология.

Согласно испытаниям, проведенным Высшим техническим училищем
в Дармштадте [95], сварка не ликвидирует полностью изменений струк-
туры стали, подвергнутой холодной пластической обработке в профилях
толщиной до 4 мм. В связи с кратковременностью действия теплоты
первоначальные механические свойства не восстанавливаются. В резуль-
тате проведенных исследований повышены допускаемые напряжения не
только для материала профилей, но и для швов, соединяющих эти про-
фили.
Согласно исследованиям, проведенным Высшим техническим учили-
щем в Дармштадте [65] и в Варшавском политехническом институте
[125], явления естественного старения в профилях и искусственного ста-
рения в сварных стыках проявляются довольно сильно, но не приводят
к ухудшению несущей способности тонких элементов, подвергнутых хо-
лодной пластической обработке, работающих при статических нагруз-
ках. Для элементов из металла толщиной до 3 мм можно вообще не опа-
саться растрескивания, вызванного старением после холодной обработки
давлением. Зато для элементов из металла толщиной более 3 мм это яв-
ление нужно учитывать на тех же принципах, какие установлены для
элементов обычных стальных конструкций.

С точки зрения прочности, нагрев при сварке уменьшает в околошов-
ной зоне последствия холодной обработки давлением. Несмотря на то
что в сварном стыке понизился предел текучести, его несущая способ-
ность не уменьшилась. Это происходит потому, что участки стыка с бо-
лее высоким пределом текучести препятствуют свободной деформации
участков стыка с меньшим пределом текучести. В результате этого про-
исходит определенное пластическое перераспределение материала, при-
водящее к такому местному упрочнению материала, при котором зесь
элемент выдерживает увеличенную нагрузку без излишних местных де-
формаций.

Указанное явление особенно сказывается в стыках при точечной
иэлектродуговой сварках в защитном инертном газе пли СОг.

Качественных сварных швов можно достичь прежде всего на эазодах
по изготовлению легких стальных конструкций, где работают сварщики
высокой квалификации, постоянно занимающиеся сваркой тонкого лис-
тового металла, и на заводах, изготовляющих тонкостенные профили с
высокими и неизменно сохраняющимися прочностными характеристи-
ками.

Нормами PN/B-03202 [152] допускается сварка элементов толщиной
не менее 2 мм — такой стык считают прочным. На основании новейших
исследований толщину стыка можно снизить до 1 мм.

До недавнего времени считалось, что лучшим методом соединения
гнутых профилей с толщиной стенок до 4 мм является контактная
сварка. Однако в последние годы вследствие внедрения в сварку но-
вых типов электродов отмечено, что шовная сварка по прочности
и по технологии выполнения не уступает контактной.

3.2.2. Соединение со стыковыми и угловыми швами

Существует несколько методов сварки тонкого листового металла, из
которых должны быть упомянуты прежде всего газовая, ручная дуговая
электродом с покр’ытием, дуговая автоматическая или полуавтоматиче-
ская (в защитном газе СОг или в защитных инертных газах), стыковая
контактная.

Газовая сварка — старейший способ, однако он малопроизводителен
и не очень эффективен для соединения гнутых профилей в строительных
элементах с большим числом угловых швов; из-за неудовлетворительного
качества элементы, свариваемые таким способом, после сварки сильно
деформируются.

Дуговая ручная сварка электродом с покрытием — наиболее распро-
страненный в настоящее время способ, применяющий специально пред-
назначенные для сварки тонкого листового металла электроды с об-
мазками.

Необходимо следить за тем, чтобы швы не были пористыми, посколь-
ку этот недостаток при сварке тонкого листового металла больше всего
сказывается на уменьшении прочности соединения. Предотвратить это
можно прежде всего путем обучения сварщиков, контроля их работы
и высушивания электродов непосредственно перед сваркой. Если необ-
ходимо высокое качество шва, следует применять массивные медные
подкладки. Иногда роль медной подкладки может выполнять часть сва-
рочного аппарата, если она достаточно массивна по сравнению со сва-
риваемыми элементами. Если при выполнении стыка конструкции невоз-
можен доступ к краям стыкового шва, то в проекте необходимо преду-
смотреть применение стальной подкладки, оставляемой там после
выполнения шва. Это также повышает качество стыка.

Дуговая автоматическая или полуавтоматическая сварка в защитном
газе СО2 в несколько раз более производительна, чем дуговая ручная
сварка электродом с покрытием. В принципе этим способом можно осу-
ществлять такие же соединения, как электродом с покрытием. Однако
при прокладке коротких швов производительность всего в 2 раза выше.
Следовательно, применять такой способ целесообразно в стыках с длин-
ными швами.

Дуговая автоматическая или полуавтоматическая сварка в защит-
ном газе имеет много достоинств: высокое качество шва; возможность
уменьшения толщины угловых швов благодаря большой глубине рас-
плавления; видимость дуги, что позволяет легко управлять ею; отсутст-
вие шлака на поверхности шва; большую легкость вертикальной сварки.

К недостаткам этого способа относятся прежде всего необходимость
применения проволоки с увеличенным содержанием марганца и кремния
с целью восстановления металла из сварочной ванны и невозможность
вести сварку при ветре, так как струя двуокиси углерода отклоняется
и не защищает в достаточной мере металл в стыке.

Дуговая автоматическая или полуавтоматическая сварка в защитных
инертных газах. Это способ аналогичен сварке в двуокиси углерода, но
более дорогой из-за применения струи аргона или гелия. Сварку можно
проводить с помощью неплавящегося вольфрамового электрода (метод,
обозначенный символом TIG) или непрерывного плавящегося электро-
да (метод, обозначенный символом MIG). При сварке углеродистых ста-
лей он не дает особых преимуществ по сравнению со сваркой в защите
двуокиси углерода. Более выгоден рассматриваемый способ при сварке
легированных термически упрочненных сталей, из которых для строи-
тельных конструкций могут применяться марки хромокремнемарганце-
вой стали.

Другие способы дуговой сварки при выполнении стыковых и угло-
вых швов в конструкциях из гнутых профилей не применяются.
Для соединения конструкций из прокатных профилей и стержней
круглого или квадратного сечения при коротких стыковых или угловых
швах обычно используют ручную дуговую сварку электродом
с покрытием.

Стыковую контактную сварку листового металла толщиной менее
2 мм можно применять только во второстепенных элементах. Тогда на
материале не снимают фаску, а загибают края листов металла (рис. 3-3).

Рис. 3-3. Подготовка краев перед выполне-
нием отбортованного стыкового шва

а — металлические листы одинаковой толщины;
б— листы разной толщины; в — угловое соедине-
ние

Рис. 3-4. Отбортованный
стыковой шов

а — сечение; б — вид стыка во
время сплавления краев (стрел-
ка показывает направление
движения электрода)

Шов, называемый отбортованным стыковым швом, получается путем
сплавления отогнутых краев без добавления присадочного металла
электрода (рис. 3-4). Стыки осуществляются с помощью дуговой
сварки неплавящимся электродом или газовой сварки.

Отбортованные стыковые швы, выполненные в защитной атмосфере
аргона, считают несущими. Их применяют также и для соединения лис-
тового металла толщиной более 2 мм. Подготовка краев к сварке долж-
на быть такой, как показано на рис. 3-5. Шов получается путем плавления
отогнутых бортов, добавления круглого или плоского стержня либо пу-
тем плавления самих бортов соединяемого материала.

Элементы с толщиной стенок до 3 мм сваривают стыковой контакт-
ной сваркой с одной стороны без обработки кромок (рис. 3-6, а). При
толщине профиля до 5 мм применяют двустороннюю сварку (рис. 3-6,6).
Швы должны иметь наплыв, постепенно переходящий в материал про-
филя. С целью достижения хорошего провара граней надо делать зазор
между кромками в соответствии с рисунком. Этот стык считается несу-
щим и может работать на постоянную и переменную нагрузки.

При стыковых соединениях профилей с толщиной стенок 4—20 мм де-
лают швы в форме буквы V. Если при сварке нет доступа к граням, то
кромки материала скашивают под острым углом (рис. 3-7). Стык может
работать на постоянные нагрузки. Если сделать подкладку из тонкого
листового металла и оставить ее постоянно, то стык сможет выдерживать
также переменные нагрузки. Если при сварке есть доступ к граням, то
кромкам материала придают форму скоса с порогом (вертикальная
56
д = 1^2мм
д =2'-Змм

д<^2мм
д=2-5мм

3-1~2мм
.5=2- Змм

2~0=1мм

5-2*Змм

Рис. 3-6. Стыковые швы в форме буквы I
а — при односторонней сварке: б — при двусторон-
ней сварке

Рис. 3-5. Отбортованные стыковые швы, вы-
полняемые в защитной атмосфере аргона

д=1)1вмм,3--2мм
g-g-rf5MMt 3=3м/-

оС-60"

д=5т2Имм

h = 2-3 мм

S =3мм

о/ = 60“

д = 9Ч5мм^5мг1

<*=50°

Рис. 3-8. Соединение металлических
листов под углом

а и б — соединение листов толщиной до
4 мм-, в — соединение листов толщиной до
10 мм

д=5^20мм
h =2-3 мм

5 = Змм
d.=50°

◄

Рис. 3-7. Соединение стыковыми шва-
ми в форме буквы V и '/2V

а. б — стыковое соединение; в и г —тавро-
вое соединение
часть кромки). Такой стык делают для элементов конструкций, рабо-
тающих на постоянные и переменные нагрузки.

В тавровых стыках с толщиной соединяемых элементов 4—20 мм
применяют стыковые швы в форме 72 буквы V. Кромки материала ска-
шивают так же, как при выполнении швов в форме буквы V в стыковых
соединениях.

Соединение листового металла под углом производится со скашива-
нием кромок или без него, в зависимости от толщины (рис. 3-8).

Стыковые швы других видов в легких конструкциях не встречаются,
так как они служат для соединения элементов из плоского металла или
профилей толщиной более 12 мм.

Угловые швы, выполняемые в тавровых соединениях вручную либо
внахлестку (или с накладками), можно применять при толщине листо-
вой стали или профилей от 3 мм и выше. В этом случае толщину шва
принимают равной «=0,7g (где g— минимальная толщина соединяемых
элементов). Если угловые швы выполняются автоматически или полуав-
томатически (например, в защитной атмосфере двуокиси углерода), то
толщина соединяемых элементов может быть менее 3 мм. В этом случае
принимают толщину шва равной a=g. Соединения с угловыми швами,
выполняемыми вручную, при толщине соединяемых элементов менее
3 мм считают второстепенными. Угловые швы в разных типах соедине-
ний следует применять так, как показано па рис. 3-9.

Соединение стержней круглого и квадратного сечения с помощью
стыковых швов показано на рис. 3-10. Круглые стержни диаметром
15 мм сваривают без подготовки краев. Круглые стержни диамет-
ром d>15 мм и квадратные подготовляют к сварке путем скашивания
кромок в форме буквы X. Высота порога не должна превышать 4 мм.
Зазор равен 2—3 мм. Не следует применять острые кромки, поскольку
это приводит к большому расходу присадочного металла электрода.

Соединения стержней круглого сечения с металлическими листами
или профилями решаются обычно с помощью угловых швов. Поэтому
соединения, показанные на рис. 3-11, а, б, в, применяют в легких конст-
рукциях повсеместно, а показанные на рис. 3-11, г, <5 — довольно
редко.

На рис. 3-12 показано поперечное сечение стыка двух стержней круг-
лого сечения, соприкасающихся друг с другом по всей длине сварки.
В образующиеся углубления укладываются швы, которые своей формой
и характером работы в стыке близки к угловым швам. Максимальная
толщина шва необходима тогда, когда его лицевой слой совпадает с
плоскостью, касательной к стержням. Максимальная толщина получен-
ного таким образом углового шва меньше радиуса сечения стержня, так
как в центральной части стыка остается пепроваренная полоса. Чтобы
уложить шов в желобок как можно глубже, для выполнения его перво-
го слоя следует брать тонкий электрод, например диаметром Ь = 3,25 мм.
При таком положении можно в соответствии с рисунком рассчитать ши-
рину непроваренной полосы h и максимальную толщину шва амаКс.
Практически получаются следующие величины: ft=0,4d] и aMaKC = 0,3di
(di — диаметр более тонкого стержня).
д>2нм

д>2мн
01=99-50°

^до^зд-)

д>3мм
ol=90-50°
(4=9^130°)

д>змм
£-2мм

д>3нм

◄

Рис. 3-10. Подготовка кра-
ев стержней круглого и
квадратного сечения в сты-
ковых соединениях

а — круглые стержни диаметром
d<15 мм\ б — круглые стержни
диаметром rf>15 мм-, в —Стерж-
ни квадратного сечения

Рис. 3-9. Угловые швы

а — нахлесточное соединение
(с накладками); б и в — тавро-
вое соединение; г и д — угловое
соединение

Piic. 3-11. Соединение круглых стержней с металличе-
скими листами или профилями

а —с накладками из круглых стержней; б и в — нахлесточное;
г — боковое; д — крестообразное

Рис. 3-12. Соединение соприкасающихся круглых стерж-
ней с угловыми швами

а — поперечное сечение; б — геометрическая схема соприкасаю-
щихся стержней и электрода
Рис. 3-14. Соединение двух изогнутых
стержней круглого сечения

а — ошибочное решение в форме «лука»;
б — правильное решение в форме «лодочки»

Рис. 3-13. Соединение раздвинутых круг-
лых стержней стыковым швом в форме
буквы X

а — поперечное сечение; б — геометрическая
схема стержней и электрода

Рис. 3-16. Соединение
изогнутого круглого
стержня с профилем,
имеющим вырез в стенке

Рис. 3-17. Соединение вна-
хлест стержня круглого се-
чения с листовой сталью

Рис. 3-15. Геометрическая схема «ло-
дочки»

а —- поперечное сечение; б—гео-
метрическая схема круглого
стержня, электрода и листа
Существование в стыке непроваренной полосы является следствием
неудачной формы желобка с наклоном граней (соответствующим скосу
в желобках стыковых швов), имеющих переменный угол, который ко-
леблется в значительных пределах. Трудность доведения тепла до цент-
ральной части сечения стыка вызвана отсутствием зазора между кром-
ками стержней в пороге. В то же время лицевой слой шва очень широк,
особенно при швах максимальной толщины. Поэтому решение в соот-
ветствии с рис. 3-12 чаще всего бывает неудовлетворительным.

Меньший расход присадочного металла электрода и более высокое
качество шва достигаются при накладке последнего в пределах зоны h.
Этого можно достичь путем автоматической или полуавтоматической
сварки в защитных инертных газах или в двуокиси углерода, потому
что здесь достигается большая глубина расплавления. Прежде всего
при ручной дуговой сварке достигается проваривание граней, если
раздвинуть стержни круглого сечения на расстояние 5 = 24-3 мм
(рис. 3-13).

Принимая расстояние между стержнями равным s и диаметр элект-
рода Ь, можно рассчитать теоретическую высоту h:

h = (b — s) Л —-----1 .

r b— s

Отсюда можно определить минимальную толщину стыкового шва,
формой близкого к букве х, принимая

амин = (1,5-г-2)/1>4 мм.

Раздвигание стержней круглого сечения и выполнение шва по фор-
ме стыкового приводят к увеличению эксцентриситета, проявляющего-
ся при передаче силы с одного стержня на другой. Однако такой стык
более экономен в расходе электродов и только немного более сложен в
выполнении, чем стык из соприкасающихся стержней.

В соединениях элементов легких стальных конструкций в узле час-
то сходятся криволинейные стержни (рис. 3-14). Решение, показанное
на рис. 3-14, а, неправильное, так как желобки, в которых прокладыва-
ется шов, имеют боковую поверхность, близкую к седлообразной. Дли-
на отрезка шва, на котором расплавляется материал стержня, очень
мала; причем стык имеет эксцентрическую нагрузку. Увеличение ради-
уса изгиба стержней более чем r = 2d не улучшает положения. Правиль-
ное решение показано на рис. 3-14,6. Вследствие формирования стыка,
при котором получается прямой отрезок между двумя закруглениями,
увеличивается величина дополнительного изгибающего момента в швах;
одновременно улучшаются и условия укладки швов необходимой длины.
Такое решение принимает в стыке форму «лодочки». При сварке «ло-
дочкой» достигается достаточная прочность.

Для примера рассчитаем размеры этой формы в стыке раскоса с
поясом в узле решетки (рис. 3-15):

х, = v tg а Н-— ; х, = I v -f- d-----—tg а.

1 s 2 cos а - \ 2 sin а/ s
В стыке длина шва не должна быть больше Xj. Нужно учитывать,
что шов, выполненный по длине х2, не будет хорошо проварен с мате-
риалом стержня круглого сечения. Исходными данными являются ве-
личины d, v и а.

Чтобы выполнить сварку «лодочкой», необходимо также рассчитать:

„ . . 1 — sin а , о 1 — sin а

х2 — Xi d----------J tg В —--------.

cos а cos а

При а=45° tg (3 = 0,414, при

а — со стыковым швом в фор-
ме ’AV; б —с угловыми швами

а = 30° tg(3 = O,577. Радиус закругле-

ния принимается г^0,75<7.

Тогда

а = г tg 8;' 7? = b = х„ — а';>0.
tg₽

Рис. 3-19. Сварной узел к примеру 3-1

Изогнутый стержень круглого сечения соединяют с профилем, как
показано на рис. 3-14,6. Другим решением является боковое соедине-
ние с угловыми швами (рис. 3-16), требующее точного выреза в стенке
профиля для хорошей стыковки плоского элемента со стержнем круг-
лого сечения. Выполнение такого соединения более трудоемко и доро-
го, чем соединение «лодочкой». Поэтому оно не получило широкого
распространения, хотя, с точки зрения прочности, это лучше, чем ре-
шение на рис. 3-14,6.

На рис. 3-17, а показано поперечное сечение выполненного внахлест-
ку стыка стержня круглого сечения с листовой сталью или со стенкой
профиля. В образующиеся углубления укладываются угловые швы.
Максимальная толщина шва достигается при положении электрода под
углом 30° по отношению к плоскому элементу стыка. Первый слой шва
укладывается с помощью тонкого электрода, например диаметром Ь =
= 3,25 мм. Между угловыми швами образуется полоса шириной h, ко-
торую нельзя включить в толщину шва.

При представленных выше положениях на основании рис. 3-17,6
можно рассчитать ширину непроваренной полосы
, ^3 , , b

h = -----d H----

з 2
и максимальную (теоретически) толщину шва

d V' 3

^макс g 0,7^т,

где отдельные символы принимаются в соответствии с рис. 3-17.

На рис. 3-18 показано соединение стержня круглого сечения с лис-
товой сталью, выполненное с помощью стыкового шва в форме V2V
или угловых швов. В случае применения стыкового шва плоский элемент
должен иметь по всей длине соединения скошенную кромку. Стык с угло-
выми швами проще выполнить, но он имеет некоторые недостатки. Шов
укладывается в пазухе, одна сторона которой наклонена по отношению
к другой под углом, изменяющимся в больших пределах, вследствие чего
шов обычно имеет большой наплыв. Кроме того, расходуется значитель-
но больше присадочного металла электрода, чем при укладке шва в

стыке двух элементов под прямым углом.

Если толщина плоского элемента составляет более ’/3 диаметра
стержня круглого сечения, то угловой шов принимает форму, значи-
тельно отличающуюся от правильной. Следовательно, при g> — нужно
всегда применять стыковой шов. При толщине плоского элемента в
d___________ d

пределах — sCgsC — можно делать стыковые и угловые швы. Если
d

g< —, лучше выполнять угловые швы.

Расчет стыковых и угловых швов в легких стальных конструкциях
ведут так же, как и для обычных стальных конструкций, принимая до-
пускаемые напряжения, приводимые для последних.

Пример 3-1. Рассчитать напряжения в угловых швах узла фермы, показанного на
рис. 3-19. Сталь гнутых профилей марки St3SX.

Допускаемые напряжения

£Zs = 0,65-1700= 1105 кгс/см2 (108,364 МН/м2)*.

Толщина швов а = 3 мм, что составляет около 0,7 g.

Растягивающая сила в швеллере

Р= И 997 кгс (117,7 кН).

Сжимающая сила в трубе прямоугольного сечения

Р = 13 806 кгс (135,6 кН).

Соединение швеллерного раскоса с поясом.

Усилие в соединении составляет:

40 18 ,

Pi = — 11 997 = 8275 кгс; Р2 =-------И 997 = 3725 кгс.

38 58

Напряжения в швах длиной 1}=- 125 мм и72 = 60 мм равны;

* Здесь и далее в скобках приводятся значения в единицах СИ: МН — меганьютон;
кН — килоньютон.
8275

T1== "on ю = 1103 - 1105 кгс/слг2 (108,168 < 108,364 МН/м2);
^•U,o*l^,0

3725

т2 = ~0 3 6 = Ю35 < 1105 кгс/см2 (101,499 < 108,364 МН/м2).

Соединение трубчатого раскоса с поясом.

Напряжение в швах длиной 1=110 см равно:

13 806

т= = 1046 < 1105 кгс/см2 (102,578 < 108,364 МН/м2).

'т • и, о • 11

Пример 3-2. Рассчитать напряжения в швах узла фермы покрытия, показанного
на рис. 3-20. Сталь гнутых профилей марки St3SX.

Допускаемые напряжения для угловых швов

kis = 1105 кгс/см2 (108,364 МН/м2).

Допускаемое напряжение для листовой стали

£=1700 кгс/см2 (166,713 МН/м2).

Толщина угловых швов а=2 мм, что равно примерно 0,7g.
Растягивающая сила в отдельном профиле

Р = 3368 кгс (33,06 кН).

Сжимающая сила в трубе из двух профилей

Р = 3657 кгс (35,88 кН).

Соединение раскоса из отдельного профиля с поясом.

Момент в стыке равен:

М = 3368-1,467 = 4940 кгс-см.

Геометрические характеристики шва:

F = 20,2-9,5 = 3,8 см2;

2-0,2-9,52

W =-------------= 6,02 см3.

Напряжения в шве:

4940

тЛ, =------= 822 кгс/см2;

м 6,02
Хр =--------= 896 кгс/см2.

3,8

Сложное напряжение:

тмакс = V8222 + 8962 = 1210 > 0,7-1700 = 1190 кгс/см2.

Нормы PN-62/B-03200 позволяют оставить размеры без изменений, если напря-
жения будут не больше допустимого на 2%:

тмакс = 12Ю < 1,02-1190 = 1214 кгс/см2 (118,661 < 119,053 МН/м2).

Соединение трубчатого раскоса с поясом.

Силы в стыке равны:

3 093

Р-, = —’--- 3657 = 1790 кгс;

6,14

Р2 = 3657 — 1790 = 1867 кгс.

Принимаем швы одинаковой длины /=50 мм.

Большее напряжение в швах равно:

1867

т=—--------— = 933 кгс/см2 < 1105 кгс/см2 (91,496 < 108,364 МН/м2).

2 • 0,2 • 5

Соединение листовой стали в узле с верхним поясом стыковым швом толщиной
а = 4 мм и длиной /=130 мм.

Значения функций углов наклона раскосов по отношению к поясу:

sina! = 0,745; cos = 0,667; sin a2 = 0,789; cos a2 = 0,614.

Сумма составляющих сил, перпендикулярных шву, равна,-

W =-------- 3368-0,745 — 1790-0,789 = 94 кгс.

9,5

Сумма составляющих сил, параллельных шву:

И =-----— 3368-0,667 4- 1790-0,614 = 2280 кгс.

9,5

Определяем изгибающий момент по отношению к центру тяжести шва:

М =— —— 3368 -1,467—1790-3,093+94 (0,5-13 — 1,5) +2280 (9—3,11)=5865 кгс - см.
9,5

Геометрические характеристики шва:

£ = 0,4-13 = 5,2 см2;

0,4-132

W =---------=11,26 см3;

94
aN = —-----= 18 кгс/см2;

5,2

2280
хн = — ----= 438 кгс/см2;

5,2

5865

= ТГгб = 522 кгс1см2-
Сложное напряжение:

амакс = УТ^)2 + 3'4382 = 1016 кгс!см2 < 1,1-1700=

= 1870 кгс/см2 (99,636 < 183,384 МН 1м2).

3.1.3. Соединение электрозаклепочными и угловыми точечными швами

Для техники ручной дуговой сварки характерна легкая и
подвижная аппаратура, которую можно применять для сварки в любом
месте при любых больших размерах свариваемой конструкции. Для то-
чечной сварки, кратко описанной в 3.3, характерна малоподвиж-
ная и обычно тяжелая аппаратура, с помощью которой квалифициро-
ванные рабочие легко и быстро выполняют стыки, добиваясь надежных
результатов.

Сварка электрозаклепками и угловая точечная свар-
к а имеют общие черты. Для сварки пользуются легкой и подвижной
аппаратурой; при этом получаются стыки со стабильными прочностны-
ми свойствами. Работу можно выполнять и неквалифицированными
рабочими, как при ручной сварке, но прошедшими небольшой курс обу-
чения.

К недостаткам способа сварки электрозаклепками прежде всего от-
носится: применение ее только в легкодоступных стыках, а также труд-
ность выполнения во всех позициях сварки.

Способы сварки электрозаклепками под флюсом и угловая точечная
сварка выполняются только в горизонтальном положении, чтобы поро-
шок не мог сдвигаться. На рис. 3-21 приведена схема прибора для
сварки электрозаклепками (точечной) под флюсом. В настоящее вре-
мя уже есть переносные пистолеты, при использовании которых сварка
осуществляется в любой позиции в защитной атмосфере аргона, но это
дороже, чем сварка под флюсом.

Методом полуавтоматической электрозаклепочной
сварки соединяются чаще всего два элемента. Стык из трех элемен-
тов встречается редко. Процесс выполнения электрозаклепок особенно
производителен при соединении элементов из металла толщиной 1 —
4 мм. Благодаря большой производительности метода, простоте обору-
дования, небольшому расходу присадочного металла электрода и легко-
сти работы сварщика полуавтоматическая сварка является эконо-
мичной.

Электрозаклепочные швы часто заменяют сварку под давлением, ко-
торую трудно осуществлять на стройке. Эти швы также применяют
в соединениях, где выполнение точечной сварки под давлением затруд-
нено или вообще невозможно. Примером может служить узел легкой ре-
шетчатой фермы, показанный на рис. 3-22. Длинный замкнутый профиль
с малыми размерами поперечного сечения не позволяет ввести внутрь
плеча электрод. Сварку под давлением выполнять здесь невозможно,
а ставить в стыке электрозаклепки довольно легко, так как для этого
применяется односторонний электрод.
Стыки с электрозаклепками или пробочными швами рассчитывают
на сдвиг или условное давление на стенку отверстия. Поступают при
этом так же, как при расчете клепаных соединений или при точечной
сварке давлением, причем допускаемые напряжения принимаются те
же, что и для сварки давлением. При этом расчетный диаметр электро-
заклепки должен быть равен с/=4,5 Уg (g —толщина более тонкого из
соединяемых элементов).

При проектировании пробочных швов в качестве расчетного диамет-
ра принимается диаметр отверстия, равный обычно двум или трем вели-

Рис. 3-21. Схема прибора для полуавтоматиче-
ской точечной сварки под флюсом

/ — соединяемые элементы; 2— коробка с флюсом;
3—медленный захват; 4 — электрод; 5 — кнопка для
включения тока; 6 — главный выключатель; 7—транс-
форматор; 8 — дроссель

Рис. 3-23. Схема таврового точечного сое-
динения

а — общий вид; б — вертикальное сечение стыка
через сварную точку

Рис. 3-22. Узел легкой решетчатой
фермы

/—.два швеллера; 2—замкнутый профиль;
3 — электрозаклепки

Расстояния между электрозаклепками должны быть равны расстоя-
ниям между сварными точками при контактной сварке (см. 3.3).

Угловая точечная сварка применяется в боковых, кресто-
образных или тавровых соединениях при помощи переставной аппара-
туры, устройством напоминающей полуавтоматы для точечной сварки.
При соединении листового металла толщиной 1,5—5 мм достигаются
вдвое большая производительность труда и значительное уменьшение
сварочной деформации, чем в стыках с угловыми швами. Уменьшается
и расход электродов. Конструкция обычно не требует выправления.

Угловой точечный шов складывается из ряда сварных точек в форме
капли, как в прерывистых угловых швах; имеет форму отрезка эллип-
соида. Во время выполнения сварной точки происходит расплавление
стенок и соединение с материалом электрода. Схема таврового точечно-
го соединения приведена на рис. 3-23. Такие стыки характеризуются
межосевым расстоянием е сварных точек и их размерами (длиной I, тол-
щиной d и шириной стороны Ь).

Ширина стороны принимается равной

& = (0,9-:-2)£,

где g — толщина более тонкого из соединяемых элементов,

а длина — равной

I = (2 н- 3,5) Ь.

Расстояние между сварными точками должно быть таким же, как в
угловых швах:

е — I^15g, но не более е —1-^51.

При соединении элементов толщиной менее 4 лш угловые точечные
швы делают с одной стороны металла или (что лучше) поочередно
с обеих его сторон.

Точечные швы рассчитывают так же, как угловые. Капля в форме эл-
липсоида имеет одинаковую площадь независимо от угла наклона ее се-
чения по отношению к горизонтальному элементу стыка. Сечение шва
представляет собой эллипс с осями I и Ь. Площадь этого сечения равна:

= nib = 0 785
1 4

Принимая прямоугольное сечение шва с приведенными размерами
I и а=0,7076, получаем, как и для угловых швов, площадь сечения шва:

F2 = 1а = 0,707 1Ь< 0,785 lb.

Учитывая приведенные значения размеров, получаем запас несущей
способности (11%). Этот запас как расчетный меньше, чем для угловых
швов. Полуавтоматическое выполнение точечных швов позволяет полу-
чать стыки с высокими стабильными механическими свойствами, ничем
не уступающими характеристикам прерывистых угловых швов.

Допускаемые напряжения при сдвиге следует принимать такими, как
и для угловых швов. Напряжение в стыке, подвергающемся давлению
силы Р, параллельной или перпендикулярной направлению шва, рассчи-
тывают по формуле

т = — < 0,65 k,
nal

где п — число сварных точек в стыке.

3.3. СОЕДИНЕНИЕ СВАРКОЙ ДАВЛЕНИЕМ

3.3.1. Соединение встык

Соединения встык, получаемые электроискровой или контактной
сваркой, в несущих элементах применяют очень редко. Такие стыки де-
лают прежде всего в стержнях при соединении круглых сечений друг
с другом или с горячекатаными профилями. Гораздо чаще соединения
в гнутых профилях встык выполняют в элементах ограждающих стен,
перегородок, деталей дверей, окон и др. Примером может служить стык
угла дверной коробки.

3.3.2. Соединение внахлестку

Соединения внахлестку (а также соединения с накладками или пере-
сечения) выполняют точечной сваркой. Такие стыки находят ши-
рокое применение при соединении тонкого листового металла с гнутыми
профилями и реже при соединении стержней круглого или квадратного
сечения. Точечная сварка толстого листового металла с горячекатаными
профилями хотя и возможна, но при изготовлении легких элементов при-
меняется очень редко.

Точечная сварка основана на соединении металлических частей с по-
мощью тепла, образуемого сопротивлением электрического тока в ме-
сте стыка, при одновременном давлении на место сварки. Точечную
сварку стыков выполняют с помощью автоматического оборудования
большой мощности и производительности. Это чаще всего стационарные
агрегаты, обслуживаемые неквалифицированными рабочими, обученны-
ми обращению с ними. Сварочные машины обычно приспособлены для
серийного производства. Стыки получаются с большой однородностью
и стабильностью механических характеристик.

Простейшие примеры соединений показаны на рис. 3-24. Точечная
сварка производится с помощью двусторонних или односторонних элект-
родов. Форма электрода и насадки приспособлений, в которых крепятся
электроды, могут быть лишь в незначительной степени приспособлены
к конструктивному решению стыка данных стальных элементов. Жела-
тельно так формировать часть стыка, чтобы можно было легко манипу-
лировать профилем во время сварки. На рис. 3-25 приведены примеры
правильного расположения сварного шва, облегчающего изготовление
конструкции.

Высокая эффективность и хорошая несущая способность сварных
стыков достигаются при соединении листов металла толщиной 1—5 мм,
общей толщиной до 10 мм.

Соединение точечной сваркой давлением применяют в тех случаях,
когда число соединяемых элементов равно 2 или 3. При проектировании
стыков не следует допускать, чтобы отношение толщины наиболее тол-
стого и наиболее тонкого листа металла превышало 3.

Меньше всего для соединения элементов в легких стальных конструк-
циях применяют линейную (шовную) сварку давлением, отличающуюся
от контактной непрерывностью процесса создания шва. Достигается та-
кая сварка благодаря электродам в форме дисков, между которыми пе-
редвигаются соединяемые элементы (рис. 3-26). Линейную сварку ис-
пользуют прежде всего при соединении профилей в один элемент с замк-
нутым сечением (по окончании гибки). При серийном производстве на
роликовых сварочных машинах можно соединять металлические листы
толщиной до 3 мм. Роликовый шов имеет форму продольной полосы, со-
стоящей из сварных точек, находящих одна на другую.

Сварная точка обычно имеет чечевицеобразную форму и крупнозер-
нистое строение, как литье. Такая структура возникает вследствие быст-
рого отведения тепла из свариваемого элемента. В зоне воздействия теп-
ла возникает очень тонкий слой большой твердости, а в сварной точке —

Рис. 3-25. Точечная сварка
давлением профилей с труд-
нодоступным сечением
а — рекомендуемая; б —не ре-
комендуемая; 1 — электрод;

2 — профиль

Рис. 3-24. Примеры соединений при точеч-
ной сварке давлением

а —трех листов; б — листов металла с круглым
стержнем; в, г —круглых стержней; д—и — листов
и гнутых профилей

Рис. 3-26. Схема линейной (шовной) сварки

давлением

а — продольное сечение через место сварки; б — по-
перечное сечение; 1 и 2 — дисковые электроды

Рис. 3-28. Технологическое испыта-
ние на неравномерный отрыв свар-
ной точки [154]

Рис. 3-27. Образец для испытаний
на прочность соединений точечной
сваркой давлением [154]
большое усадочное напряжение. Однако давление, применяемое во вре-
мя сварки, вызывая пластическую деформацию остывающей сварной
точки, в значительной степени уменьшает это напряжение.

Предельную нагрузку стыков, получаемых с помощью точечной свар-
ки, можно определить на основе исходного или повышенного Предела
текучести листового металла во время холодной гибки профиля, если не
отмечено явное разупрочнение вследствие тепловых процессов соедине-
ния (положительное воздействие здесь оказывает давление на соеди-
няемые части).

Прочность сварных стыков зависит от свойств использованного мате-
риала и от электротепловых процессов, происходящих во время выпол-
нения стыка. Число свариваемых элементов и расстояния между свар-
ными точками оказывают значительное влияние на токопрохождение-.

С целью получения хорошего шва необходимо отдельно для каждого
агрегата определить оптимальные условия работы (силу тока, давление,
время сварки, электроды) и вписать это в журнал сварки.

Дефекты сварных точек — подгар, недостаточное проваривание, тре-
щины и слишком большие углубления от электрода и т.п.— недопусти-
мы (подгар элементов возникает вследствие большой длительности на-
гревания места соединений тонких листов металла). Обнаруживаются
дефекты путем наружного осмотра и испытаний на прочность пробных
полосок. С помощью наружного осмотра определяются: одинаковы ли
расстояния между соседними сварными точками, круглы ли углубления
от электродов, одинакова ли их глубина, равномерно ли размещены
кольца цвета побежалости вокруг каждой точки. Средняя глубина вмя-
тины от электрода не должна превышать 20% толщины наиболее тонко-
го листа металла.

Испытание на растяжение проводится, как показано на
рис. 3-27, на образцах стыков из металла толщиной 2 мм в количестве,
соответствующем 10% свариваемых узлов, но не более 5, если их число
меньше 100, и 5% свариваемых узлов, если их число больше 100.
Эти стыки следует сваривать в нормальных производствен-
ных условиях. Выполнять их по времени надо так, чтобы каждый стык
приходился на десять свариваемых узлов. Первые пробные три стыка
выполняют и испытывают до начала производственной сварки. Она не
включается в дальнейшее число проб, запланированное для текущего
контроля. Стыки рассекают на пять полосок пилкой (но не ножницами)
и испытывают на растяжение. Каждая из исследуемых сварных точек
должна обладать прочностью, равной минимум 0,8 — предел

прочности стали в соединяемых листах металла). Это испытание отлича-
ется от испытания, предусматриваемого нормами [161], поскольку здесь
не предъявляются требования еще и к минимальной несущей способно-
сти, что очень важно для легких стальных элементов, в которых можно
использовать сталь разных марок, а не только St3, как это предусмот-
рено нормами [160].

Перед началом сварки и при каждом изменении ее технологических
параметров необходимо проводить испытание на неравномер-
ный отрыв. Испытание заключается в отрывании одного листа ме-
талла от другого в зажатом в тисках образце стыка, состоящем из пяти
сварных точек (рис. 3-28). Результат испытания считается положитель-
ным, если сварная точка «выкалывается» из одного листа, но целиком
остается в другом. При отрицательном результате следует скорректиро-
вать условия сварки и повторить испытание.

Диаметр сварной точки должен быть определен путем предваритель-
ных испытаний. Условный диаметр определяется в зависимости от тол-
щины наиболее тонкого из соединяемых элементов. При проектировании
стыков можно пользоваться формулами:

при gsP3 мм

d = 1,2g + 4 мм;

при g>3 мм

d = 1,5 g + 5 мм,
где g — толщина наиболее тонкого элемента.

Диаметр сварной точки при выполнении расчетов округляют до мил-
лиметров. Для определения условного диаметра сварной точки при
gsT6 мм рекомендуется пользоваться формулой

d = 5)/ g .

Распределение нагрузки на отдельные сварные точки в стыке можно
определить так же, как и при использовании заклепочных соединений.
Стыки, соединяемые точечной сваркой, должны в основном выдержи-
вать нагрузку силой, лежащей в плоскости стыка. Стык, подвергающийся
воздействию перпендикулярной этой плоскости силы или скручиваю-
щего момента, характеризуется неодинаковой прочностью, поэтому
трудно оценить правильно несущую способность стыка.

Точечное сварное соединение, подвергающееся действию силы, ле-
жащей в плоскости стыка, рассчитывают исходя из предположения, что
его разрушение может произойти вследствие отрыва сварных точек или
появления условных сминающих напряжений вокруг сварной точки. Рас-
четы производят по формулам:

. Р , Р

— или п ------,

Nt Nd

rjifi п — число сварных точек, необходимых для стыка; Р — сила, действующая в сты-
ке; Nt—предельная нагрузка на сварную точку при сдвиге; Nd — предельная нагрузка
на сварную точку при условном давлении.

Формулы определения предельной нагрузки на сварную точку имеют
такой же вид, как применяемые при расчете заклепок или болтов.

Для односрезных соединений:

Nt = kis; Nd = gdkds,

для двусрезных соединений:

ТГ/72

Nt = ~kts; Nd=gldkds,
где d — диаметр сварной точки; g— толщина соединяемого элемента; gi—толщина
наиболее тонкого из соединяемых элементов; kts — допускаемое сдвигающее напряже-
ние сварной точки; kds — допускаемое условное давление па сварную точку.

Допускаемое сдвигающее напряжение принимается таким же, как
для угловых швов, в зависимости от допускаемого растягивающего нап-
ряжения для исходного материала. Величина допускаемого давления
устанавливается как дополнительное условие и дифференцируется в за-
висимости от типа стыка.

Принимаются следующие значения допускаемых напряжений k свар-
ных точек (где k — допускаемое напряжение основного металла):

при сдвиге

k(s = 0,65 k;

при смятии в односрезных соеди-
нениях

kds == 1.8 k-

при сжатии в двусрезных соеди-
нениях

kas = 2,5 k.

Точечные сварные соединения,
подвергающиеся воздействию силы,
перпендикулярной к плоскости сты-
ка, рассчитывают на отрыв сварной
точки от материала по всему ее сечению

Рис. 3-29. Примеры соединений то-
чечной сваркой давлением, подверга-
ющихся воздействию силы, перпенди-
кулярной плоскости стыка (а—а)

а — плоский стык; б — стык с гофровой
посадкой листа металла

по формулам

где /д.,— допускаемое напряжение на сдвиг сварной точки {/г(,;,:=0,4/г).

Значение напряжения feOs необходимо постоянно проверять при изго-
товлении конструкций на заводе. В. Мошиньски [138] приводит пони-
жающий коэффициент, равный 0,2—0,5. В сомнительных случаях
(рис. 3-29,а) рекомендуется гофровая посадка листового металла
(рис. 3-29, б), чтобы сварные точки могли работать на сдвиг.

Расчет сварных соединений, подвергаемых воздействию скручиваю-
щего момента или скалывающего усилия, производится так же, как для
заклепочных соединений.

Стыки с рельефной сваркой давлением рассчитывают аналогично
стыкам с точечной сваркой.

В стыке в направлении действия силы размещают по меньшей мере
две сварные точки и не более пяти точек в одном ряду. В несущих сты-
ках расстояния между сварными точками (рис. 3-30) должны быть сле-
дующими:

в направлении действия силы

е = (3 -г- 6) d;

от края элемента до сварной точки в направлении действия силы
= (2,5 ч- 4,5) d;
от края элемента до сварной точки в направлении, перпендикуляр-
ном к направлению действия силы,

е2 = (2 н- 4) d.

В стыках с прихватными швами расстояния между сварными точка-
ми должны быть равны:

в стыках без элементов жесткости, подвергающихся сжатию е=8 d
или е=20 g (d — диаметр сварной точки, g— толщина наиболее тонко-
го листа металла в стыке);

в стыках с элементами жесткости, подвергающихся сжатию е=12 d
или е=30 g;

в стыках без элементов жесткости, подвергающихся растяжению,
e=12d или e=30g-;

в стыках с элементами жесткости, подвергающихся растяжению, е =
= 18 d или е=45 g.

Принимается меньшая из двух приведенных величин. Расстояние от
края до сварной точки не должно превышать половины величины рас-
стояния между двумя сварными точками.

Пример 3-3. Рассчитать сварной стык двух листов металла с накладками, подвер-
гающийся воздействию растягивающей силы Р = 5000 кгс.

Допускаемые напряжения для металла и сварных точек:

k = 1600 кгс/см2;

kts = 0,65-1600 = 1040 кгс/см2;

^ds = 2,5-1600 = 4000 кгс/см2.

Соединение двухсрезное. Сечение листов металла 80X4 мм; сечение накладок
80X2,5 мм.

Напряжение в металле и накладках равны:

5000

°гмет=-----= 1563 < 1600 кгс/см2;

0,4-8

5000

Чнакл = ' _ ' = 12о0 < 1600 кгс/см2.

U, • о

Диаметр сварной точки составляет:

d = 1,2-2,5 -J- 4 = 7 мм, или d = 5 I 2,5 = 7,9л«л<.

Рис. 3-30. Расстояния между сварными

точками

Спорные точки Ф7мм

-® -®- » •—®------...

®—• 1—• • • ,,

j 201 25 j 75 170 д

Рис. 3-31. Соединение с накладками ли-
стов металла точечной сваркой давле-
нием
Расчетный диаметр сварной точки принимается 7 лл.

Предельная нагрузка сварных точек равна:

3,140,7s
N. —--------- 1040 = 800 кгс.

Nd = 0,7 0,4-4000= 1120 кгс > 800 кгс.

Необходимое число сварных точек в стыке:

Принято девять сварных точек.

Соединение с накладками листов металла точечной сваркой давлением показано
на рис. 3-31.

Желательны минимальные расстояния между сварными точками в стыке:

е = 3 • 7 = 21 мм < 25 мм;

= 2,5-7 = 17,5 мм < 20 мм;

е2 = 2-7 = 14 мм < 15 мм.

Сварные точки, роликовые швы и швы, полученные при рельефной
сварке, на рисунках надо обозначать в соответствии с рекомендациями,
указанными в нормах PN-64/M-01139 [159].

3.4. БОЛТОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ

В легких стальных конструкциях болтовые соединения делают в мон-
тажных стыках, выполняемых на стройке, что значительно ускоряет
монтаж конструкции. В стандартизированных конструкциях такие сое-
динения выполняют во время сборки мелких элементов на стройке, что
позволяет смонтировать конструкцию, затратив времени на монтаж на
30% меньше, чем при сварке.

При соединении листов металла толщиной менее 4 мм можно приме-
нять болты с накатанной резьбой по всей длине стержня [25]. В этом
случае давление болта на стейку отверстия осуществляется нарезкой.

Монтажные отверстия для болтов, пробиваемые или просверливае-
мые в листовом металле толщиной 4 мм и более и развертываемые во
время монтажа, должны иметь диаметр меньше на 0,5 мм.

Согласно требованиям норм PN-67/B-06200, выход резьбы стержня
болта должен быть целиком погружен в подкладную шайбу и кончаться
за пределами соединяемых элементов. Допускается углубление нарезки
болта на два витка.

При подборе диаметров болтов в соответствии с толщиной соединяе-
мых элементов можно пользоваться рекомендациями, приводимыми для
заклепок. Однако лучше болты применять больших диаметров и не сле-
дует использовать тоньше 10 мм.

Проектирование стыков производится теми же способами, что и для
обычных стальных строительных конструкций.

Испытания, проведенные в США, показали, что если расстояние
между болтами велико, то разрушение стыка происходит при меньшей
нагрузке, чем определяемая прочностью металла в ослабленном сече-
нии. Поэтому американские нормы [148] рекомендуют, чтобы напряже-
ния в таком сечении были меньше допускаемых или установленных по
формуле:

k, — k, или kt = fo, 1 +3 — k,

\ е /

где k — допускаемое напряжение для листового металла; d — диаметр стержня болта;
г — расстояние между болтами.

При соединении тонких листов металла минимальные расстояния
между болтами и расстояния их от края лучше принимать несколько
большими, чем в обычных элементах стальных конструкций, например:
расстояние между болтами

е = 3,5 d;

расстояние от края элемента до оси болта в направлении, параллель-
ном направлению действия силы,

= 2,5 d;

расстояние от края элемента до оси болта в направлении, перпенди-
кулярном направлению действия силы,

е2 = 2d.

Максимальные расстояния необходимо устанавливать в соответствии
с нормами RV-62/B-03200.

3.5. ЗАКЛЕПОЧНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ

В легких стальных конструкциях заклепочные соединения использу-
ют в немногочисленных случаях:

в стыках стальных элементов высокой прочности 80—100 кгс!мм2, так
как обычно сталь этих марок трудносвариваемая или несвариваемая
вообще;

в заводских стыках, выполненных в основном с помощью точечной
сварки давлением в тех их частях, где число листов металла превышает
3 или если их суммарная толщина больше 15 мм;

в монтажных стыках, если нужно давать очень много болтов. Но да-
же в этом случае для уменьшения размеров соединительных деталей вы-
годно применять болты из высокопрочной стали (без сжатия стыка), а
не заклепки.

В других решениях заклепочные соединения применять не следует.

Общие принципы проектирования и расчета заклепочных соединений
тонких листов металла такие же, как и толстых. Заклепки диаметром
4—14 мм используют для листового металла толщиной 1,5—6 мм. За-
клепки диаметром до 10 мм подвергают холодной клецке, за-
клепки большего диаметра — горячей клепке.

Чаще всего диаметр заклепок подбирают по формулам:

d = 5g — 4 мм- или d = g + 5 мм,
где g — толщина листового металла, мм.

Расстояния между заклепками в стыке должны быть такими же, как
между болтами. Для расчета заклепки берется диаметр отверстия в сое-
диняемых элементах.
Заклепочные соединения с пробитыми отверстия-
ми характеризуются меньшей прочностью, чем со сверлеными
отверстиями. Снижение прочности особенно велико при повторяю-
щейся статической нагрузке.

Заполнение отверстия и прижатие листов металла друг к другу при
холодной клепке достигаются вследствие давления, оказываемого кле-
почным аппаратом, и пластической осадки стержня. Степень заполнения
заклепочного отверстия зависит от формы замыкающей головки заклеп-
ки. Лучшие результаты достигаются при формировании плоских замы-
кающих головок. При холодной клепке достигается лучшее заполнение
отверстия, чем при горячей, так как во время остывания заклепка всег-
да подвергается некоторой усадке. Заклепки, выполняемые способом
холодной клепки, также имеют предварительное растягивающее напря-
жение в стержне, возникающее вследствие отрыва головок пакетом ли-
стов, упруго сжатых при клепке.

3.6. КЛЕЕВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ

Склеивание металлов впервые было применено в авиационной про-
мышленности около 30 лет назад. В строительстве до недавнего време-
ни склеивание для соединения конструктивных материалов применялось
только от случая к случаю. В течение последних 10 лет многие научные
учреждения разных стран занимались вопросами широкого применения
этого метода, в частности в элементах, состоящих из деталей, изготов-
ленных из разных материалов.

Метод соединения металлических элементов
склеиванием по сравнению с другими методами соединения имеет
следующие достоинства:

равномерное распределение напряжений в соединении, достигаемое
благодаря действию усилия па всю плоскость прилегания материалов,
если только соединяемые листы металла не слишком тонки. В противо-
положность другим способам соединений можно легко проектировать
стыки, в которых проявляются небольшая концентрация напряжений
пли дополнительные предварительные напряжения. Это особенно вы-
годно в элементах, подвергающихся динамической нагрузке;

снижение массы элементов вследствие уменьшения количества фа-
сонок и накладных деталей, но только по сравнению со сварными или
заклепочными соединениями;

полную защиту от коррозии прилегающих друг к другу плоскостей;

возможность соединения стали с другими конструктивными материа-
лами или заполнителями.

Клеевые соединения имеют следующие недостатки, ограничи-
вающие пригодность данного метода для соединения легких элементов:
поверхности соединяемых элементов должны быть подготовлены для
склеивания, что обходится дороже, чем подготовка элементов к соеди-
нению другими методами;

стоимость оборудования для склеивания значительно выше стоимо-
сти оборудования для сварки плавлением или давлением. Оборудование
для склеивания до сих пор еще остается малоуниверсальным, поэтому
склеивание может быть рентабельно только при изготовлении типовых
элементов большими сериями;

при пожаре происходит значительное снижение прочности клеевых
соединений.

В настоящее время клеевые соединения в легких строительных кон-
струкциях можно использовать только после предварительного проведе-
ния научно-исследовательской организацией пробных испытаний.

Клей, применяемый для соединения металлических конструкций,
должен удовлетворять следующим требованиям:

обеспечивать достаточную динамическую и статическую прочность
соединений при температуре от —50 до +100° С;

быть стойким против старения и выкрашивания, воздействия окру-
жающей среды, а также против различных химических агентов и влаго-
устойчивым;

исключать воздействие, вызывающее коррозию металла в стыке;

быть рассчитанным на длительный срок годности при хранении и при-
годности в состоянии, подготовленном для склеивания;

быть безопасным клеевым компонентом для человеческого организ-
ма, что очень важно для соблюдения правил безопасности труда на
заводе.

Желательно приготовлять и применять клей при температуре массы,
немногим отличающейся от температуры окружающей среды. Давление,
необходимое во время процесса схватывания, тоже должно быть не-
велико.

Сфера применения склеивания:

крепление элементов, работающих в комплексных конструкциях
(например, из искусственных материалов, дерева, бетона и т. п.), к
стальным деталям, причем эти элементы могут играть роль несущих,
заполняющих, обшивки или изоляции;

выполнение стыков элементов из трудносвариваемой стали, в которых
заклепочные соединения приводят к увеличению массы конструкции на-
столько, насколько она снижается благодаря высоким механическим
свойствам материала;

крепление элементов жесткости к оболочкам из тонкого листового
металла;

выполнение стыков в элементах из волнистой стали.

Запрещается склеивать все элементы жесткости, обеспечивающие
устойчивость конструкции в зданиях, в которых существует опасность
пожара.

Общие условия применения склеивания:

1. Склеиваемые поверхности должны быть чистыми и свободными от
всего, что могло бы затруднить склеивание и уменьшить сцепляемость
клея со сталью или другим материалом. Окалина, ржавчина, жир и вла-
га должны быть устранены. Укладывать клей надо тщательно, чтобы по
всей поверхности стыка толщина слоя клея не превышала допускаемые
отклонения.

2. При склеивании очень тонких листов металла отклонения в укла-
дывании клея можно частично устранять благодаря большому давле-
нию, удерживаемому вовремя всего процесса затвердевания клея.

Надо строго придерживаться заводских инструкций по приготовле-
нию клея, его применению и уходу за стыками во время схватывания.
Изготовителем указываются: состав смеси, температура, влажность ок-
ружающей среды, сроки годности, способы укладки, давление, недопу-
стимость ударов, толчков и т. п.

3. Клеевые соединения должны работать на сдвиг. Следует избегать
таких нагрузок на клееные конструкции, которые вызывали бы возник-
новение растягивающих сил, крутящих и даже больших изгибающих мо-
ментов. Прочность на изгиб еще недостаточно хорошо исследована, за-
то прочность на отрыв очень мала по сравнению с прочностью на сдвиг.

Прочность клеевых соединений оценивают на основании следующих
принципов:

прочность на сдвиг стыка должна быть пропорциональна величине
склеиваемой поверхности;

удельная прочность определяется на основании испытаний соедине-
ний, выполненных в лаборатории или на заводе легких конструкций, на
образцах из того же металла, какие используются для конструкции.
Нормативное ее увеличение определяют так же, как и предел текуче-
сти,— формулами (2-3) — (2-5). Предельное напряжение рассчитывают
путем деления удельной прочности на коэффициент запаса прочности.

Если изготовитель дает минимальную прочность клея, полученную
в его лаборатории на стандартных образцах, то в качестве предельного
напряжения можно принять величину, равную 2/з этой прочности.

Удельная прочность определяется на момент первого (которое мож-
но отметить) скольжения листов.

Получаемые величины удельной прочности на сдвиг при использова-
нии различной техники склеивания колеблются от 100 до 600 кгс/см2.

Лабораторные испытания проводят в условиях, гораздо лучших., чем
существующие на заводах легких конструкций. Этот факт снижает
средний показатель, увеличивая разброс показателей механических
свойств испытываемых «'бразцов.

3.7. ДРУГИЕ ВИДЫ СОЕДИНЕНИЙ

Другие виды соединений используются довольно редко. Их получа-
ют, применяя механический зажим, сцепление, винты для механических
листов и т. п.,— это, как правило, стыки, охраняемые патентными за-
явками.

В последние годы большое распространение при изготовлении легких
элементов получили клеевые соединения с одновременной
точечной сваркой давлением, благодаря чему исключаются
многие недостатки, присущие каждому из этих методов соединения. Эти
стыки особенно выгодны в соединениях, подвергающихся усталостным
нагрузкам.
4. ИЗГОТОВЛЕНИЕ КОНСТРУКЦИЙ

4.1. ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ

С помощью холодной пластической обработки можно получить:
тонкостенные элементы, чего нельзя сделать при горячей пластичес-
кой обработке;

чистую поверхность элементов, необходимую для наложения антикор-
розионных покрытий;

повышение прочностных свойств стали.

При изготовлении тонкостенных профилей все перечисленное выше
получают одновременно.

Среди разнообразных способов их изготовления чаще всего применяется
гибка. Для гибки профилей используют следующее оборудование: глаз-
ковые или роликовые волочильные станы, роликовые прокатные станы
(гибочные машины), флапцеотгибочные машины (машины для фальцов-
ки) и гибочные прессы.

4.2. ИЗГОТОВЛЕНИЕ ПРОФИЛЕЙ ХОЛОДНОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ

4.2.1. Изготовление профилей на волочильных и роликовых станах

Волочильный стан является оборудованием старого типа.
В глазковой волочильной машине профилирование производится путем
постепенного протягивания металла через головку волочильного стана
(глазок), в которой заменяется необходимая оснастка. Получение прос-
тых профилей осуществляется путем одноразового протягивания исход-
ной металлической ленты. Выполнение профилей более сложных ферм
требует протягивания ленты несколько раз.

Роликовый в о л о ч п л ьпый ста н.

Волочильный стан можно приспособить к формированию профилей
с помощью ролика. В этом случае в головку волочильного стана встраи-
вают один или несколько роликов, которые служат для постепенного при-
дания формы металлу без последовательного протягивания его через го-
ловку несколько раз. Встраивание нескольких роликов одновременно
значительно сокращает время профилирования, благодаря чему достига-
ется большая скорость гибки. Изменяя наклон самоустанавливающихся
щек п расстояние между роликами, можно изготовлять профили различ-
ных форм чаще всего без замены оснастки головки.

Иа рис. 4-1 приведен роликовый волочильный стаи, а на рис. 4-2 по-
казано встраивание ролика в головку волочильного стана. Применяя
дополнительные боковые ролики, можно изготовлять профили различных
сечений.

На новых заводах волочильные станы используются при создании не-
которых замкнутых профилей в конечной фазе. Круглые трубы, изготов-
ляемые на роликовых волочильных станах, подвергаются обработке,
целью которой является улучшение качества стали, уже подвергавшейся
обработке давлением. Затем круглые трубы протягивают на волочиль-
ных станах для придания им прямоугольного, треугольного, звездообраз-
ного или замкнутого сечения любой формы. Применение волочильных
станов позволяет уменьшить разнородность продукции роликовых ста-
нов, сводя ее к профилированию круглых труб.

Однако следует подчеркнуть, что волочильные станы применяют и
теперь, позволяя создавать профили при одновременном повышении
предела текучести стали путем наклепа по всему периметру профиля
(например, в конструкциях системы «Долеста», ФРГ).

Усовершенствование роликовых волочильных станов привело к тому,
что в них стали устанавливать постоянные боковые ролики и привод,
а также применять непрерывную металлическую лепту. Таким образом
возникли первые роликовые гибочные машины (прокатные станы).

Роликовый прокатный стан является машиной непрерывно-
го действия. Состоит он из ряда клетей, в которых пара имеющих соот-
ветствующую форму роликов придает протягиваемой стальной ленте оп-
ределенную форму. Лента, проходя через клети, приобретает соответ-
ствующие формы и выходит из машины в виде готового профиля нуж-
ного сечения. В зависимости от формы поперечного сечения требуется
прохождение через несколько клетей — от 3 до 15. Для строительных про-
филей, которые не имеют слишком сложных форм, обычно достаточно
восьми клетей. Схематическое расположение роликов прокатного стана
показано на рис. 4-3, а. Вид профилирующих роликов показан на
рис. 4-3, б.

Рис. 4-1. Роликовый волочильный стан Рис. 4-2. Головка волочильного стана [222]
ДЛЯ профилирования С ПОМОЩЬЮ ОД- , _ ролик. 2-втулка; 3 - болт, регулирую,ц»й
КОГО ролика [222] положение головки: 4 — станица; 5 — стержень, на

котором вращается щека; 6 — самоуетававлпваю-
щисся щеки
Рис. 4-3. Роликовый прокатный

стан

Рис. 4-4. Последовательные
фазы формирования строи-
тельного профиля на роли-
ковом прокатном стане

а — схематическое расположение роли-
ков; б — вид профилирующих роликов;
I — пара профилирующих роликов;

II — пара боковых роликов

На рис. 4-4 приведены последовательные фазы формирования строи-
тельного профиля.

Формовка на роликовом прокатном стане должна осуществляться по-
степенно, а величину изменений формы при каждом переходе следует ре-
гулировать в зависимости от пластичности и линейной расширяемости
стали данной марки. Работу клетей необходимо тщательно синхронизи-
ровать, чтобы избежать бокового выпучивания профилей или бугров и
трещин в углах. Желательно, чтобы ось профиля оставалась в одной пло-
скости во всех клетях. Между парами роликов в клетях находятся боко-
вые направляющие ролики (см. рис. 4-3), служащие для управления уже
частично сформированной полосой и оказывающие незначительное гори-
зонтальное давление, которое противодействует расширению (пружине-
нию) и распрямлению, могущему возникнуть иногда при формиро-
вании.

Если нужно придать оси определенную кривизну, то по окончании
профилирования профиль пропускается через дополнительные боковые
ролики, которые его изгибают.

В зависимости от мощности роликового прокатного стана и его ос-
новных размеров на нем можно изготовлять профили из исходной ленты
толщиной 0,3—18 мм. Ширина исходной ленты может колебаться в пре-
делах 20—2000 мм, скорость движения чаще всего равна 10—30 м/мин
(в исключительных случаях —до 70 м/мин). На роликовых прокатных
станах получают изделия с очень точными размерами.

Роликовые прокатные станы имеют очень большую производитель-
ность; работа на них целиком механизирована. Для работы на таких
станах не требуются высококвалифицированные работники. Стоимость
рабочей силы, приходящаяся на единицу продукции, очень низка. Воз-
можно включение процесса гибки в непрерывную технологическую ли-
нию, включающую и другие операции: сварку, раскрой, сверление отвер-
стий и т. п.

Почти для каждого профиля нужен отдельный комплект роликов,
что оказывает решающее влияние на стоимость изготовления профилей
на прокатных станах. Следует стремиться к тому, чтобы профилям с
близким сечением первое изменение формы придавалось одними и теми
же клетями, тогда ролики первых клетей будут общими для некоторых
изделий. Более высокая цена профилей холодной гибки объясняется при-
менением для их изготовления более дорогого материала — листового
металла или стальной ленты.

Роликовые прокатные станы пригодны главным образом для массово-
го производства. Одна машина, обслуживаемая одним рабочим, может
изготовить в течение года свыше 3 млн. м профилей.

При гибке с помощью роликов возникает также некоторый наклеп
по всему периметру, вызванный существованием силы волочения на пе-
риметре роликов и некоторым давлением роликов. Наклеп этот меньше,
чем при профилировании на волочильных станах.

4.2.2. Изготовление профилей на кромкозагибочных станах
и гибочных прессах

Кромкозагибочный стан для фальцовки листов металла
(рис. 4-5) —это обычная машина с ручным приводом. На ее корпусе
укреплены две балки: верхняя и нижняя; каждая из них имеет сменные
наконечники, называемые профилирующими рейками. Лист металла, под-
вергаемый фальцовке, вставляют между балками. Фиксирование края
регулируется с помощью переставного упора. После зажима листа верх-
ней балкой поворотом винта регулируется нижняя балка. С помощью
Рис. 4-5. Кромкозагибочный станок для загибания ме-
таллических листов [222]

/ — регулируемая нижняя гнущая балка; 2 —винт для регули-
ровки; 3 — противовес; 4— профилирующая рейка верхней бал-
ки; 5 — колесо для передвижения верхней гнущей балки (под-
жим металлического листа); 6 — нижняя профилирующая рей-
ка; 7 — верхняя профилирующая рейка; 8 — верхняя поджимная
балка; 9— лист металла, подвергаемый обработке; 10 — пере-
ставной упор

Рис. 4-6. Изго-
товление «шля-
пообразного»
профиля на
кромкозаги-
бочном станке

009- 00fi

Рис. 4-7. Гибочный пресс

^ / — верхняя гнущая балка; 2—верхняя про-
филирующая рейка; 3— нижняя профили-
рующая рейка; 4— стол; 5 — станина кор-

пуса
захватов нижнюю балку поднимают вверх. Укрепленная на ее конце рей-
ка сгибает лист металла, формируя его край под нужным углом. С по-
мощью комплекта универсальных реек можно создавать тонкостенные
профили разнообразных форм.

На рис. 4-6 цифрами показаны последовательные фазы формирова-
ния «шляпообразного» профиля на кромкозагибочном стане. Число гра-
ней здесь определяет число переходных фаз во время изготовления
изделия.

На кромкозагибочных станах можно изготовлять только профили с
малой толщиной стенок (обычно до 3 мм) при длине 1,5—4 м.

Производство тонкостенных профилей на кромкозагибочных станах
характеризуется рядом недостатков. Формирование одного профиля
складывается из ряда периодически повторяющихся фаз, причем каждая
фаза включает разные операции, которые нельзя механизировать. Станок
должны обслуживать рабочие высокой квалификации. Производитель-
ность оборудования низкая. Доля заработной платы в цене продукции
велика. Точность загиба более длинных профилей небольшая.

Достоинством кромкозагибочных станов является очень низкая стои-
мость дополнительного оборудования. Комплекты реек дешевы и их лег-
ко можно изготовить в мастерских даже небольших заводов.

Кромкозагибочные станы для изготовления тонкостенных профилей
применяют только на старых заводах, на новых — лишь ограниченно.

Гибочные прессы применяют на современных заводах для из-
готовления небольших серий тонкостенных профилей.

Гибочный пресс (рис. 4-7) представляет собой продольно изгибающий
агрегат со значительным рабочим давлением. В прессах, изготовляющих
строительные профили, усилие профилирующей балки равно 40 000—
250 000 иге. Машина состоит из трех основных частей: стола, корпуса и
гнущей балки. Вдоль узкого стола уложена матрица (нижняя профили-
рующая рейка) с углублением, в котором производится формирование
кромки под нужным углом. К верхней гнущей балке прикреплен штамп
(пуансон, называемый также верхней профилирующей рейкой). Благо-
даря вертикальному движению балки и с помощью штампа распределя-
ется равномерное давление по всей его длине. Лист металла вдавливает-
ся в углубление матрицы. Радиус закругления кромки профиля равен
радиусу нижнего конца штампа.

На рис. 4-8 даны основные приспособления для гибки профилей.

Общий вид современного гибочного пресса для изготовления профи-
лей холодной штамповки из листового металла приведен на рис. 4-9. На
таком прессе можно производить профили из исходного материала тол-
щиной до 16 мм, получая изделия длиной до 6 м. Ширина ленты при та-
кой длине изделия ограничена. Обычно расстояние от оси матрицы
(штампа) до станины машины равно 250—500 мм (см. рис. 4-7). Шири-
на исходной ленты на длине профилирования, заключенной между ста-
нинами корпуса, зависит от формы готового изделия. Речь идет о том,
чтобы выгнутые ранее части профиля, сталкиваясь со столом или верх-
ней гнущей балкой, не деформировались.

Последовательные фазы профилирования нижнего прогона светового
Рис. 4-8. Основные приспособления для гибки профилей

Рис. 4-9. Гибочный пресс с гидравличе-
ским приводом

Рис. 4-10. Профилирование нижнего
прогона светового фонаря на гибоч-
ном прессе [3]

а—е '— последовательные фазы профилиро-
вания
фонаря на гибочном прессе показаны на рис. 4-10. Пунктирной линией
изображено положение ленты перед ударом штампа.

Гибочные прессы можно приспособить для формирования более длин-
ных профилей, чем получаемые при разовом усилии по всей длине штам-
па. Передвигая ленту несколько раз вдоль стола, можно изготовить про-
фили длиной 12 м и более.

Благодаря профилированию с передвижением ленты получают про-
фили, которые можно применять для изготовления несущих элементов
конструкций. Такие профили не требуют поперечных заводских стыков.
Однако следует заметить, что при таком производстве возрастают откло-
нения поперечных размеров сечения; трудно также получить прямоли-
нейные грани без значительной кривизны. Поэтому выполнять в широком
масштабе гибку с продольным передвижением металлических листов
не рекомендуется.

Достоинства формирования профилей на гибочных прессах следую-
щие:

универсальность использования при легкости смены профилирующих
реек;

низкая стоимость профилирующих приспособлений;

рентабельность производства при небольших партиях, определяемая
приведенными выше достоинствами.

Таким образом, продукция гибочных прессов не уступает производству
тонкостенных профилей на современных роликовых прокатных станах.
Использование гибочных прессов позволяет изготовлять профили в не-
больших количествах. Следовательно, они пригодны прежде всего для
изготовления профилей по индивидуальным решениям строительных кон-
струкций.

Гибочные прессы имеют и недостатки, уменьшающие их универсаль-
ность:

невозможность существенной механизации производства;

низкую производительность;

необходимость применения высококвалифицированной рабочей силы.

Для изготовления строительных профилей используют также прокат-
ные станы или обжимные прессы. Профилируются на них прежде всего
металлические листы, применяемые для стеновых панелей—-облицовоч-
ных и фасадных. На заводах по производству легких элементов строи-
тельных конструкций они служат для штамповки элементов жесткости
в стенках и поясах балок или для отгибания краев отверстий.

4.2.3. Рекомендации

Следует обратить внимание на тот факт, что излишнее усложнение
форм профилей приводит к необходимости проведения дорогих операций
во время изготовления профилей. Это влечет за собой трудности в вы-
держивании допусков.

Металлические листы, ленты или полосы при передаче их для изго-
товления профилей должны иметь приемочные клейма или подтвержде-
ние знаком технического контроля завода. При использовании металла
повышенной прочности листы следует маркировать цветными клеймами
(в соответствии с нормами PN-62/H-01103). Профили целесообразно
изготовлять из прямых листов, лент или полос. В случае деформации и
коробления листов их нужно пропустить через вальцы для полного вы-
прямления.

При изготовлении профилей на роликовых прокатных станах могут
возникнуть некоторые дефекты изделий:

а) волнистость — периодически повторяющееся уменьшение толщины
сечения профиля. Этот дефект может быть вызван эксцентриситетом
валов главных или вспомогательных роликов;

б) трещины — растрескивание, появляющееся в местах загибания,
вызванное снижением пластических свойств стали и слишком малым
радиусом гибки;

в) зазубрины на поверхности профиля (прямолинейные вдоль оси
профиля и в форме дуги, возникающие при большей окружной скорости
роликов, чем скорость передвижения профиля). Эти дефекты вызывают-
ся неправильной установкой рабочих поверхностей роликов;

г) коробление: края профиля вследствие растяжения кромки при за-
гибе лепты на угол, больший допустимого; части сечения в результате
раскатки ленты при давлении роликов на слишком малом сечении или
искривления оси формирующего ролика; по всему сечению вследствие
набегания ленты (причиной набегания обычно являются малая жест-
кость сечения, неправильное распределение скоростей, низкие механи-
ческие свойства стали и т. п.);

д) морщины и неровности на поверхности профиля, появляющиеся
чаще всего из-за низкого предела текучести профилируемой стали;

е) вмятины вдоль всей длины профиля (можно объяснить изгибани-
ем в противоположных направлениях);

ж) периодически появляющиеся вмятины на поверхности профиля,
возникающие вследствие наклеивания материала на рабочие части ро-
ликов. Это явление чаще имеет место при изготовлении элементов из нер-
жавеющей стали. В подобном случае не следует применять разъемные
ролики. Чтобы предотвратить появление этих дефектов, надо периоди-
чески полировать рабочие поверхности роликов;

з) вдавливание материала в рабочие зазоры роликов, появляющиеся
обычно при формировании тонких листов металла в местах сложной
формы профиля. Устранение этого явления требует изменения конструк-
ции роликов;

и) продольное искривление профиля (может произойти в том слу-
чае, если во время гибки материал соприкасается с роликами не по все-
му сечению);

к) сдвиг профиля в одну сторону, вызываемый неправильным распре-
делением ширины ленты по отношению к главной оси контура после вы-
хода ее из местных направляющих. Этот недостаток можно легко устра-
нить, передвинув столики с вспомогательными роликами в направлении,
в котором проявляется тенденция к уменьшению размеров профиля.

Гибка на прессах сравнительно малопроизводительна, но позволяет
создавать любые профили с помощью универсальных приспособлений.
В профилях, изготовляемых на прессах, могут возникнуть следующие
дефекты:

а) неточный угол изгиба, объясняющийся слишком большим или
слишком малым погружением штампа в матрицу;

б) непараллельность кромок, вызванная неточной установкой упоров
или пояса по отношению к ним;

в) неодинаковая ширина полок профилей, объясняемая неточной ус-
тановкой упоров или пояса по отношению к ним и боковым выпучивани-
ем лезвия штампа по отношению к оси его ручья;

г) неодинаковый угол загиба вдоль профиля, появляющийся вследст-
вие непараллельности лезвия штампа к плоскости матрицы и истирания
приспособлений.

Профили с замкнутым или открытым сечением, изготовляемые на ро-
ликовых прокатных или волочильных станах либо гибочных прессах,
должны иметь отклонения, не превышающие величин, приводимых в
табл. 4-1 и 4-2. Размеры Ь\ и Ь2 следует определять по рис. 4-11.

Для плит складчатого сечения (рис. 4-12), независимо от оборудова-
ния, на котором они профилируются, допустимы отклонения, приводимые
в табл. 4-3.
Т А Б Л И Ц A 4-1. ДОПУСКАЕМЫЕ
ОТКЛОНЕНИЯ ОТ РАЗМЕРОВ СЕЧЕНИЙ
ПРОФИЛЕЙ, ИЗГОТОВЛЯЕМЫХ
НА РОЛИКОВЫХ ПРОКАТНЫХ

ИЛИ ВОЛОЧИЛЬНЫХ СТАНАХ
Размеры сечения bi и Ьг».^^ Отклонение, мм
До 40 0,5
41—100 ± 0,75
101—150 1
151—200 - 1,5
Более 200 - 2

ТАЕ Л ИЦА 4-2. ДОПУСКАЕМЫЕ
ОТКЛОНЕНИЯ ОТ РАЗМЕРОВ СЕЧЕНИИ
ПРОФИЛЕН, ИЗГОТОВЛЯЕМЫХ
НА ГИБОЧНЫХ ПРЕССАХ

Размеры сечения профилей, мм Отклонение, мм
bi ь<
30—100 30—60 ±1
101—150 61—80 ±1,5
Более 150 Более 80 ±2

Для профилей любого сечения, изготовляемых на кромкозагибочных
станах, допускаемые отклонения от размеров не должны превышать
+2% и быть больше ±3 мм.

Отклонения радиуса гибки независимо от рода оборудования для
профилирования должны быть не больше величин, приведенных в
табл. 4.4.

ТА БЛИЦА 4-3. ДОПУСКАЕМЫЕ

ОТКЛОНЕНИЯ ОТ РАЗМЕРОВ СЕЧЕНИИ
ДЛЯ ПЛИТ СО СКЛАДЧАТЫМ СЕЧЕНИЕМ

Ширина складки, мм Вы сота складки, мм Эксплуата- ционная ширина, %
±2 ±1 ±2

ТАБЛИЦА 4-4. ДОПУСКАЕМЫЕ

ОТКЛОНЕНИЯ РАЗМЕРОВ РАДИУСА
ГИБКИ

Марка стали Отклонение, мм
S13S А-1
St3SY + 1
St3SX + 1
18G2 + 2
18G2A ±2

Стрела изгиба профилей не должна быть больше 1 мм на 1 м. их
длины.

Коробление профилей по продольной оси не допускается.

Отклонения длины профилей, разрезаемых по требуемому разме-
ру, не могут превышать ±5 мм. Отклонения длины профилей разреза-
емых по размеру без дополнительных требований, не должны превы-
шать ±20 мм.

4.3. ИЗГОТОВЛЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ НА ЗАВОДЕ

4.3.1. Общая характеристика завода

Мелкие стальные конструкции из профилей холодной гибки изготов-
ляют на специально оборудованных для этой цели предприятиях.

Легкие стальные конструкции из горячекатаных профилей выполня-
ют на предприятиях, изготовляющих традиционные стальные конструк-
ции и имеющих дополнительное оборудование: гибочные прессы, маши-
ны для контактной сварки давлением, автоматы для сварки тонкого ли-
стового металла.

4.3.2. Изготовление элементов

Завод, изготовляющий конструкции из профилей холодной гибки,
должен располагать техническим персоналом, имеющим квалификацию
в области проектирования, конструирования, изготовления и монтажа
конструкций из тонкостенных профилей. Ответственность за все техниче-
ские работы при выполнении конструкций на заводе несет главный тех-
нолог, который должен обладать глубокими знаниями и опытом в обла-
сти стальных конструкций, сварки, материаловедения, статики и прежде
всего изготовления конструкций из тонкостенных профилей.

Методы изготовления конструкций и организация завода зависят:

от рода профилей (легких горячекатаных профилей или профилей
холодной штамповки);

от количества однотипных изделий или изготовления отдельных эле-
ментов;

от принятого на заводе вида соединений (от сварки плавлением, дав-
лением, болтовых соединений);

от числа и видов технологических операций (механической и пласти-
ческой обработки, сварки и противокоррозионной защиты).

Для производства отдельных элементов завод должен иметь универ-
сальное оборудование. Отдельные операции не связаны с определенным
рабочим местом, поэтому рабочие должны обладать высокой квалифи-
кацией. При серийном производстве завод может иметь оборудование,
приспособленное для изготовления определенного типа элементов, а ква-
лификация рабочих оставаться невысокой.

На заводах стальных конструкций также часто изготовляют неболь-
шими сериями специальные профили на протяжных станах или кромко-
загибочных станах, дополняя таким образом продукцию металлургиче-
ской промышленности, получаемую на роликовых прокатных станах.

Для пластической обработки применяется следующее оборудование:
пресс-ножницы длиной 6 м, кромкозагибочные станы для гибки профи-
лей длиной до 6 м, выпрямляющие прокатные станы для листового ме-
талла. эксцентриковые прессы с усилием 40, 60 и 100 тыс. кгс, универ-
сальные ножницы, дисковые ножницы, роликовые агрегаты.

Для обработки резанием чаще всего используют следующее оборудо-
вание: абразивные и скоростные дисковые пилы, радиально-сверлиль-
ные, вертикально-сверлильные, резьбонарезные, магнитные шлифоваль-
ные, токарные, токарно-револьверные, универсальные фрезерные, вер-
тикально-строгальные, многодисковые шлифовальные и полировальные
станки.

Для сварных работ используют сварочные аппараты, полуавтоматы
для сварки в защитной атмосфере СО2, машины для точечной сварки,
машины для роликовой точечной сварки, сварочные клещи, торцовые
сварочные машины.
Для противокоррозионной защиты чаще всего применяют пескоструй-
ные аппараты или дробеметы, лудильные машины, оборудование для хи-
мического удаления ржавчины и жира, окрасочные цехи с обогревом и
кондиционированием.

Газопламенную резку для изготовления гнутых профилей и листо-
вого металла используют очень редко. В результате работы горелки по-
являются большие термические деформации, а след после резки неровен.
Эти дефекты деформируют элемент и вызывают необходимость допол-
нительной обработки. Здесь главным образом применяются механичес-
кая и пластическая обработки. Все вырезы, пересечения, отверстия,
выдавливание, перфорация и т. п. выполняются машинами — эксцентри-
ковыми прессами, ножницами, пилами, фрезерными, строгальными стан-
ками и т. п.

Технология изготовления элементов предъявляет к проектировщикам
определенные требования.

При конструировании узлов следует избегать решений, где для при-
дания жесткости применяется большое количество ребер, перегородок,

Рис. 4-13. Сварка рамы системы «До-
леста» на вращающемся кондукто-
ре [94]

подкладок и т. п., приваривание которых деформирует конструктивный
элемент. Уменьшение числа мелких элементов за счет некоторого увели-
чения толщины основных элементов может быть выгодно с экономиче-
ской и технологической точек зрения. Сварка тонкого листового металла
требует применения особых электродов и специальной техники сварки.
Хороших результатов можно добиться при использовании электродов с
покрытиями. Хорошее качество швов достигается при толщине материа-
ла от 2 мм и выше. В конструктивных элементах не следует применять
сварку для листового металла толщиной менее 2 мм. Сварка в защитной
атмосфере СО2 дает очень хорошие результаты.

Сборка сварных конструкций требует применения приспособлений,
позволяющих изменить положение свариваемого элемента для установки
его в позицию, удобную для сварки.

При изготовлении длинных элементов с большим количеством швов
применяется кольцевой сварочный вращатель. На свариваемый предмет
монтируются два или более колец, которые вращаются на роликах. При
небольшой массе конструкции вращение колец производят вручную. Для
вращения свариваемых конструкций с большой массой один из роликов
имеет механический привод. На рис. 4-13 показан ригель тонкостенной
рамы системы «Долеста» на десяти кольцах кантователя. Укладывание
и снятие элемента с колец должны осуществляться легко, при этом не-
обходимо, чтобы центр тяжести элемента совпадал с центром тяжести
всей системы. Во всех приспособлениях вращения и наклона для обес-
печения безопасности труда следует применять предохраняющие устрой-
ства от самопроизвольного изменения положения. Захваты и зажимы
для этого оборудования должны действовать быстро и обеспечивать лег-
кость монтажа и снятия предмета.

Конструкция подвергается проверке перед нанесением противокор-
розионных покрытий.

4.3.3. Контроль, приемка и отправка на стройку

Заказчик должен представить заводу не позднее срока доставки тех-
нической документации свои требования в области технических испыта-
ний при приемке конструкций, пробного монтажа и возможных допол-
нительных требований при межоперационной и окончательной приемке.
Технические испытания при приемке стальных конструкций состоят в
проверке соответствия изготовленной конструкции или ее частей техни-
ческим требованиям, приведенным в нормах и в заказе. Исполнитель
отвечает за все дефекты изготовления конструкций, а также за дефекты,
не выявленные во время приемки или выявляемые позднее.

Нормами PN-67/B-06200 «Стальные строительные конструкции. Тех-
нические требования и испытания при приемке» устанавливаются три
вида приемки: межоперационная, конечная и окончательная.

Меж операционная приемка осуществляется на заводе или
во время монтажа после каждой операции с целью устранения дефектов.
Окончательная приемка конструкций производится на заводе при сбор-
ке отдельных узлов, высылаемых на стройку, перед выполнением проти-
вокоррозионной защиты.

Во время окончательной приемки проверяют:

а) правильность использования соответствующей марки стали и ме-
тода пластической обработки;

б) использование профилей и листового металла определенного в до-
кументации сечения;

в) соответствие основных размеров готовых узлов указанным в до-
кументации;

г) правильность размеров отдельных элементов, а в случае проведе-
ния пробного монтажа — размеров сборного монтажного узла;

д) заданную величину монтажной стрелы подъема;

е) подготовку монтажных стыков;

ж) выполнение монтажных соединений.

Все части перед сборкой должны быть очищены. Затем проверяется,
устранены ли деформации и исправлены ли повреждения, которые могли
возникнуть при межоперационной сборке, во время транспортирования
или хранения. Проверяется также защита от коррозии поверхностей, ко-
торые после сборки узла будут недоступны для защиты.

Допуски элементов не должны превышать отклонений, заложенных
в технической документации. В случае местного отклонения листа ме-
талла от плоскости (выпучивания) соотношение размеров Ь:1 должно
быть не более 1/200 (рис. 4-14). Испытания, которые нужно проводить
во время технической приемки, перечислены в нормах PN-63/B-06201
«Стальные конструкции из тонкостенных профилей холодной штампов-
ки. Технические требования и испытания при приемке». Если испытания

Рис. 4-14. Местные деформации листззого
металла

дают положительный результат, конструкция признается изготовленной
в соответствии с требованиями нормы. Если же хотя бы одно из испыта-
ний дает отрицательный результат, то все работы или часть их следует
признать не соответствующими требованиям нормы. Такие конструкции
после исправления недостатков вновь подвергают испытанию. Профили,
в которых во время холодной гибки появились трещины или материал в
них расслоился, нельзя применять для изготовления несущих элементов
даже после исправления дефектов. Такие профили должны быть отбро-
шены как производственный брак. В случае признания всех или части
работ не соответствующими требованиям надо определить, угрожают ли
эти отступления безопасности конструкции. Конструкции с дефектами
принимаются с учетом процентного снижения стоимости работ. Сталь, из
которой получают профили, должна быть защищена от корро-
зии в период хранения и изготовления элементов. Профили, смазанные
маслом во время профилирования, считаются защищенными от нормаль-
ных атмосферных воздействий на период до 2 мес.

После проведения приемки конструкции на нее накладывается соот-
ветствующая противокоррозионная защита.

Элементы конструкций необходимо бережно хранить и транспортиро-
вать. Перевозка конструкций из профилей холодной гибки должна ппо-
изводиться в закрытых вагонах.

Транспортирование легких стальных конструкций из горячекатаных
профилей производится по железным дорогам, автомобилями или вод-
ным путем.

Балки и фермы с поясами из двух или одного углового профиля име-
ют хорошую жесткость и удовлетворительно переносят транспортирова-
ние, а балки, пояса которых состоят из гибких стержней круглого
сечения, часто подвергаются механическим повреждениям во время пере-
возки.

Легкие элементы конструкций укладывают в вагоне вертикально.
Решетчатые конструкции можно устанавливать тремя вертикальными
слоями. Конструкции укладывают на деревянные прокладки и подпира-
ют раскосами, чтобы не упали.

Размеры перевозимых конструкций ограничены габаритами подвиж-
ного состава и зависят от радиуса дуги поворота на трассе.

4.4. МОНТАЖ

Погрузку и разгрузку элементов из профилей холодной гибки следует
вести очень осторожно, чтобы не появилась пластическая деформация
элемента или его части, а также чтобы не нарушилась противокоррозион-
ная оболочка. Профили и конструктивные элементы должны храниться
в условиях, обеспечивающих им защиту от коррозии и механических по-
вреждений, например в крытых складах. Элементы конструкций укла-
дывают на подкладках, изолирующих их от проникания влаги с пола.
Установка конструкций должна обеспечивать ее устойчивость и защиту
от деформаций.

Фермы, элементы рам укладывают вертикально, а стойки и балки-^.
горизонтально.

С целью предохранения от падения устанавливаемые вертикально
элементы опирают на подпорки. Способ опирания должен предохранять
конструкцию от деформаций. Элементы легких конструкций, изготовлен-
ные из горячекатаных профилей, можно хранить на открытых складах.

Мелкие элементы, такие, как накладки для стыков, анкерные болты и
т. п., следует связать. *К элементам, подвергнутым пробному монтажу,
добавляют мелкие детали, которые употреблялись при предварительной
сборке. Заклепки, болты, подкладки упаковывают в прочные ящики.
Электроды следует упаковывать в ящики таким образом, чтобы можно
было предохранить от влаги. В документации на конструкции должны
быть указания по увязыванию элементов в пакеты, предохраняющие
элементы конструкций от повреждений во время погрузки, транспорти-
рования и разгрузки с помощью местных подъемных средств. Противо-
коррозионные оболочки, поврежденные во время транспортирования, пос-
ле тщательной очистки следует восстановить.

Перед началом монтажных работ необходимо проверить на местности
наличие приводимых в документации реперов, знаков, обозначающих оси
и устанавливающих отметки, их состояние и способ защиты от поврежде-
ния и, кроме того, состояние выполненных фундаментов и фундаментных
болтов.

Масса транспортируемых на строительную площадку элементов лег-
ких стальных конструкций не превышает, как правило, 1000 кг и в сред-
нем равна:

для конструкций из горячекатаных профилей 100—400 кг;

для тонкостенных конструкций 50—400 кг (при этом подбирается гру-
зоподъемность монтажного оборудования).

При монтаже используются пеньковые канаты и наиболее легкие
стальные канаты. Пеньковые, суровые и промасленные канаты более
эластичны и удобны в эксплуатации по сравнению со стальными троса-
ми, поэтому применяют их охотнее.
Стальные канаты используются в виде тросов с пеньковой сердцеви-
ной. Такие канаты более эластичны, чем со стальной сердцевиной, кото-
рые применяют при больших нагрузках.

При монтаже легких стальных конструкций пользуются группой
блоков в обойме и лебедкой.

Наиболее удобным монтажным оборудованием являются самоход-
ные краны. Они монтируются на колесной или гусеничной платформе.
Самоходные краны имеют много достоинств: легкость, маневренность,

скорость передвижения, возмож-
ность выполнения работ на лю-
бом месте стройки.

Подъемные краны этого типа
при работе на максимальном вы-
носе стрелы имеют небольшую
устойчивость. Поэтому обслужи-
вание их должно быть доверено
квалифицированным операторам.

Элементы легких конструкций
надо монтировать очень бережно,
чтобы не деформировать их или
не повредить противокоррозион-
ные оболочки.

Бюро, проектирующее конст-

Рис. 4-15. Монтаж рамы системы «Доле- рукции, составляет предваритель-
ста» [94] ный проект организации монта-

жа. Этот проект позволяет коор-
динировать работу предприятия-изготовителя с ходом монтажных работ
и имеет своей целью избежать создания больших крытых складов на
строительной площадке.

Повреждения противокоррозионных оболочек, полученные во время
транспортирования, надо исправлять после устранения ржавчины.

Перед передачей элемента на сборку или монтаж следует устранить
дефекты, выявленные при сортировке конструкций, а также грязь и лед.

Монтаж малых объектов ведется методом сборки конструктивных
элементов. При монтировании больших объектов рекомендуется проведе-
ние монтажа методом предварительно собираемых элементов. Такой
монтаж проще, быстрее и дешевле. На рис. 4-15 показан монтаж рамы
системы «Долеста». Раму монтируют на земле и поднимают с помощью

самоходного крана.

Во время монтажа нельзя крепить вспомогательные части к несущим
элементам конструкции с помощью сварки, если это не предусмотрено
проектом организации монтажа.

Использование поставленных частей конструкции с целью прикрепле-
ния к ним поднимающих или передвигающих устройств возможно толь-
ко на основе проекта монтажа. Перерывы в монтаже допустимы только
после освобождения крюка подъемного крана и обеспечения устойчи-
вости поставленному элементу путем крепления его к устойчивым эле-
ментам смонтированной конструкции или к установке временных связей
жесткости и расчалок.

Сборка элементов должна производиться на жестком, горизонталь-
ном основании в форме ростверков или подкладок.

Собранный элемент может быть передан для дальнейшего монтажа
после проведения приемки.

Перед тем как приступить к установке элементов конструкции, не-
обходимо:

а) проверить прямолинейность элементов (в пределах допустимых
отклонений) и качество выполнения заклепок и швов;

б) очистить отверстия для соединительных элементов от натеков
краски, грязи, льда и т. п.;

в) очистить стыковые поверхности элементов, а при обнаружении
повреждений противокоррозионного слоя возобновить его;

г) проверить края, приготовленные к сварке, и очистить их от краски,
грязи, льда и т. п. на ширину минимум 30 мм;

д) очистить водосливные элементы и отверстия для отведения воды
и поверхности, предназначенные для совместной работы с опорными
элементами.

Во время монтажа конструкции надо придерживаться следующих
условий (с учетом отклонений):

а) не допускать кручения опоры по отношению к оси опор;

б) соблюдать прямолинейность в плане, выдерживать уровень под-
крановых путей по всей их длине;

в) соблюдать проектные размеры пролетов фермы и величин монтаж-
ной стрелы подъема.

К выполнению неподвижных соединений с помощью болтов, заклепок
илы сварки можно приступать лишь после того, как конструкция пол-
ностью отрегулирована.

Если элементы легких конструкций являются только дополнением
обычных стальных конструкций и на монтаже работают подъемные кра-
ны большой грузоподъемности, то монтаж легких конструкций чаще все-
го осуществляется методом предварительно собранных элементов. Соеди-
ненные элементы в тонкостенных конструкциях на стыке должны быть
дотянуты монтажными болтами таким образом, чтобы щуп толщиной
0,1 мм не мог войти глубже, чем на 15 мм.

После монтажа конструкции регулируется геометрическая система
конструкции и дотягиваются до упора гайки анкерных болтов.

Окончательная приемка производится по окончании монтажа конст-
рукции и выполнении всех соединений. Она состоит в определении соот-
ветствия техническим требованиям, приводимым в заказе и действую-
щих нормах. Эта приемка включает заводское изготовление и монтаж.

Во время технической приемки следует проверить:

а) размеры конструкций с учетом размеров, существенных для встра-
иваемых типовых или стандартных элементов (ворот, окон, дверей
и т. п.);

б) прямолинейность и вертикальность установки опор;

в) горизонтальность и параллельность рельсов подкранового пути;
г) установку стропильных ферм в вертикальной плоскости и те
размеры, которые определяют правильность укладки кровельного по-
крытия;

д) закрепление опор в фундаментах и качество заливки;

е) функционирование подвижных элементов (дверей, открывающих-
ся окон и т. п.);

ж) качество соединений;

з) другие размеры, которые имеют существенное значение для техни-
ческого использования объекта;

и) состояние противокоррозионной защиты.

Допускаются следующие отклонения размеров смонтированных тон-
костенных конструкций:

опоры:

сдвиг оси опор по отношению к ряду опор, размеченных на фунда-
менте.

6 < + 3 мм;

отклонение отметок опорных узлов решетчатых ферм и прогонов:
при высоте //==+10 м

6 < 6 мм,

при высоте опоры Я>10 м

6 < 0,0012/7 и бмакс < 15 мм;

стрела прогиба опоры:

f < и f < 10 мм;
1000

фермы, прогоны и балки:

отклонение отметок опорных узлов решетчатых ферм и прогонов:
д +12 мм,

выгиб между точками крепления отрезков сжатых поясов из плоско-
сти фермы, прогона или балки:

f —— и f < 10 мм;

1000

отклонение верхнего узла в центре решетчатой балки высотой h от
вертикальной плоскости, проходящей через центры опор:

отклонение расстояния между осями ферм, измеренное по верхним
поясам,

6 < ± Ю ММ;

отклонение расстояния между балками

д + 3 мм.
5. ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И РАСЧЕТА

5.1. ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ

Общие принципы расчета и проектирования стальных строительных
конструкций из тонкостенных профилей холодной гибки такие же, как
и конструкций из горячекатаных профилей. Это положение относится
прежде всего к таким вопросам, как равновесие сил, передача нагрузок
на опоры, устойчивость конструктивных систем и т. п. Однако сущест-
вование тонкой стенки является причиной возникновения ряда сущест-
венных отличий в работе тонкостенного стержня и призматического стер-
жня со сплошным сечением. Этим отличиям будут посвящены прежде
всего разделы 6 и 7.

Принципы расчета и проектирования, общие для всех стальных
строительных конструкций, в этом издании не рассматриваются.

Проблемы устойчивости, которые следует учитывать в элементах
конструкций с тонкими стенками, очень сложны и чаще всего не имеют
удовлетворительных решений, поэтому многие важные для проектирова-
ния вопросы приходилось решать на основе экспериментальных испыта-
ний и выводить полуэмпирические формулы. Использование накопленно-
го опыта играет для конструкций из гнутых профилей ввиду их повышен-
ной деформативности большую роль, чем для обычных конструкций.
При указанном изменении формы профиля методы теоретических рас-
четов, успешно применявшиеся до тех пор в строительстве, могут подве-
сти, поэтому полученные результаты расчетов необходимо скорректиро-
вать, введя коэффициенты, установленные опытным путем.

Однако не следует считать, что применение полуэмпирических мето-
дов достаточно для обеспечения желаемой надежности конструкции. Не-
обходимо еще их теоретическое обоснование и использование формул,
основанных на экспериментах. Перед применением тех или других фор-
мул всегда надо удостовериться, способствуют ли они решаемой проекти-
ровщиком задаче (в отношении формы, схемы расположения основных
элементов, вида и направления нагрузок). Надо также проанализиро-
вать, может ли проектируемый элемент подвергнуться разрушению дру-
гим путем при иной нагрузке, появление которой возможно в данном
случае.

Все общие положения данного раздела, а также частные положения
разделов 6 и 7 представляют собой помощь для проектировщиков при
определении надежности конструкции и потому должны применяться ими
сознательно.

Проектировщик, разрабатывающий проектную документацию на
стальные конструкции из гнутых профилей, должен быть хорошо знаком
с оборудованием завода, изготовляющего такие конструкции. От способа
учета технических возможностей завода в значительной степени зависят
стоимость изготовления легких стальных конструкций и их техническая
пригодность в отношении надежности и деформативности при эксплуа-
тационных нагрузках.

5.2. НАГРУЗКИ

Нагрузки на конструкции из гнутых профилей следует определять
в соответствии с принципами, принятыми в строительстве. Эти конст-
рукции можно применять без опасений при постоянных нагрузках и неко-
торых переменных статического характера. Такими нагрузками считают
ветровую или снеговую и нагрузку на перекрытия, лестницы и площадки
в жилых, промышленных и общественных зданиях. К этому виду не отно-
сятся нагрузки, вызываемые машинами и техническим оборудованием
(могущим вызвать вибрацию несущих элементов), средствами передви-
жения и нагрузкой от людей.

Однако некоторые конструкторы и многие заводы по производству
конструкций применяют гнутые профили при наличии нагрузок, носящих
характер динамических, например для конструкций цехов с кранами гру-
зоподъемностью до 10 000 кг, для строительства проезжей части дорож-
ных мостов, для перекрытий, подвергающихся нагрузке от узкоколейных
дорог или от больших масс людей, а также для помостов трибун зрелищ-
ных сооружений. До сих пор гнутые профили не использовались для таких
конструкций, подвергающихся явно выраженным динамическим нагруз-
кам, как, например, подкрановые балки.

Гнутые профили нецелесообразно применять для элементов конструк-
ций, подвергающихся ударам или местному давлению, которые могут вы-
звать местную деформацию профиля. В конструкциях из горячекатаных
профилей такие нагрузки требуют местного ужесточения или переносят-
ся без ущерба для надежности объекта; в конструкциях из гнутых профи-
лей могут явиться причиной потери местной устойчивости. Если величина
таких нагрузок или площадь их возможного действия ограничена, доста-
точно запроектировать в этом месте связь жесткости или упрочнение сте-
нок с одновременным размещением предохранительных приспособлений,
например упоров, сеток и т. п.

5.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ КОНСТРУКЦИЙ

5.3.1. Допускаемые и предельные напряжения

Общие принципы статических расчетов, а также связанные с ними
методы определения размеров, установленные для элементов стальных
конструкций из горячекатаных профилей, относятся также и к легким
элементам с тонкими стенками. Кроме проблем, упомянутых в 5.1, это
относится особенно к классификации различных факторов, действующих
на конструкцию: коэффициентам надежности, перегрузки или режима
работы, пределу текучести, а также к общим принципам определения на-
дежности конструкций на основе статических расчетов или эксперимен-
тальных испытаний.

В настоящее время, рассчитывая элементы конструкций из гнутых
профилей, не следует использовать методы, основанные на инженерной
теории пластичности. Несмотря на существование ряда теоретических
и экспериментальных работ в этой области, еще нет удовлетворительных
решений, позволяющих применять эти методы. Во многих случаях мест-
ное выпучивание или изменение формы профиля препятствует созданию
пластических шарниров. Частичная пластическая деформация профилей
установлена только в немногочисленных случаях. Она учитывается в со-
единениях (узлах и стыках), где обеспечено правильное разделение сил
на их составные части, как в конструкциях из горячекатаных профилей.

Допускаемые и предельные напряжения для изделий из стали марок
StOS, St3 и 18G2 необходимо принимать по нормам PN-62/B-03200
или по проекту норм PN/B-03202. Эти напряжения приведены также и
в табл. 2-3. Допускаемые и предельные напряжения при эксперименталь-
ном определении предела текучести материала исходной ленты, матери-
ала плоских стенок готового профиля или вообще готового профиля
устанавливают при условии принятия коэффициента надежности, не боль-
шего, чем для стали марки St3S, или коэффициента однородности, не
меньшего для той же стали, определенного на основе норм PN-62/B-03200.
Значения этих коэффициентов можно также брать из табл. 2-3.

5.3.2. Экспериментальная проверка

Экспериментальная проверка несущей способности, прогибов и изме-
нений формы легких элементов должна проводиться в следующих слу-
чаях:

а) когда данная система строительства применяется впервые, проек-
тировщик и изготовитель конструкций не имеют большой практики
в этой области или когда нет подобных образцов среди других уже гото-
вых объектов;

б) когда имеющиеся теоретические положения и основанные на них
способы расчета недостаточно отражают возможности разрушения кон-
струкций, а их применение может привести к снижению коэффициента
надежности готового объекта. Поэтому необходимо определение коррек-
тирующих коэффициентов;

в) при отсутствии достаточно надежных способов расчета.

В зависимости от этих трех случаев круг экспериментов и методика
их проведения могут быть различны. При их определении следует руко-
водствоваться общими, приводимыми ниже принципами. Выводы, сде-
ланные на основании проведенных экспериментов, могут относиться к та-
ким же элементам, которые подвергались испытаниям. В случае прове-
дения экспериментов, выясняющих условия, описанные в пп. «б» или «в»,
одинаковыми должны быть вид и качество материалов, размеры, спосо-
бы изготовления элементов, соединения и нагрузки, условия соединения,
исследуемого элемента с остальной частью несущей системы.
Экспериментальная проверка эксплуатационной пригодности легкого
элемента рекомендуется особенно в тех случаях, когда проектируемое
решение намечается использовать как типовое, а его изготовление будет
серийным. Тогда экспериментальная проверка дает основу не только для
контроля надежности конструкции, но чаще всего и основу для достиже-
ния экономии материала или затрат на производство.

Ниже приводятся общие принципы проведения испытаний:

1. Испытания под нагрузкой проводят на трех одинаковых элемен-
тах, каждый из которых должен иметь условия опирания, верно отража-

Рис. 5-1. Неправильное воспроизведе-
ние приложения нагрузок [167]

Рис. 5-2. График «нагрузка — дефор-
мация», составленный для определе-
ния предельной нагрузки образца

Pgr [167]

ющие условия, характерные для системы, предусмотренной в готовом
объекте.

2. Расположение нагрузок на каждом испытываемом образце должно
отражать условия, которые будут существовать в реальных системах при
постоянных и переменных нагрузках. Расположение нагрузок не должно
ограничивать возможности возникновения изменений формы профиля
испытываемых элементов или приводить к повышению либо пони-
жению несущей способности вследствие изменения линии действия внеш-
них сил. В качестве примера неправильного воспроизведения приложения
нагрузок приводятся способы воздействия сил (рис. 5-1).

3. Нагрузки должны иметь направления действия, предусмотренные
для готовой конструкции. Если направления всех нагрузок не совпадают
друг с другом, то экспериментальные нагрузки должны возрастать с со-
хранением соответствующих пропорций.

4. Деформации, возникающие при различной степени нагрузки, сле-
дует замерять в нескольких точках, характерных для данной конструк-
ции. Располагать точки замера надо так, чтобы исключались влияние
оседания опор или упругих прогибов и деформация стенок. Замер произ-
водится только после стабилизации испытываемой деформации.

5. С того момента, когда деформации перестают быть пропорциональ-
ными нагрузкам, измеряют остаточные деформации под действием не-
скольких последовательных разгрузок и новых нагрузок. Остаточная
деформация не должна превышать 25% деформации, измеряемой при
данной нагрузке.
6. Испытание считается законченным, если происходит хрупкое разру-
шение материала или быстрое, чрезмерное нарастание деформации.

7. Предельная нагрузка на образец определяется при составлении
такого же графика нагрузка—деформации, как и для нормативного
испытания на растяжение (рис. 5-2). Как правило, этот график склады-
вается из отрезков прямых линий, соединенных кривыми. В качестве пре-
дельной нагрузки РПр принимается точка пересечения двух прямых, со-
ответствующих упругой и пластической стадиям работы материала.

8. Предельные нагрузки на испытываемые элементы рассчитываются
как средняя арифметическая трех испытаний. При оценке надежности
конструкции она играет ту же роль, что и предел текучести в теоретиче-
ских расчетах. Средняя величина должна корректироваться в зависимо-
сти от действительной толщины металла, использованного для экспери-
ментальных элементов, и его предела текучести. Если разрушение
происходит вследствие потери местной устойчивости или искажения про-
филя, то несущая способность пропорциональна квадрату толщины
стенки. В других случаях несущая способность пропорциональна тол-
щине. Если введенная таким образом поправка превышает 10% средней
величины без корректировки, рекомендуется снова провести испытания
на элементах с сечениями, близкими номинальному.

9. Предел текучести использованной стали испытывается- на норма-
тивных образцах при растяжении. Образец можно брать из элемента
после проведения эксперимента, но с такого места, где не произошла пла-
стическая деформация материала во время испытания.

Техническая пригодность испытываемого элемента определяется с
учетом прочности или деформативности конструкции. Если деформатив-
ность конструкции мала, допускаемую нагрузку исследуемого элемента
можно получить путем деления его средней предельной нагрузки на ко-
эффициент надежности. Если необходимо ограничить деформируемость
конструкции (например, прогибы должны быть меньше допускаемых),
для каждого из трех исследуемых элементов определяют нагрузку, со-
ответствующую допускаемой деформации, и определяют среднюю вели-
чину. Эта величина также должна быть скорректирована в зависимости
от факторов, упомянутых в п. 3. Полученную таким образом нагрузку
принимают в качестве допускаемой при условии, что ее величина мень-
ше величины нагрузки, определенной из условия прочности.

Результаты испытаний распространяются и на другие элементы кон-
струкции при условии, что подобие решения будет подтверждено с по-
мощью расчетов. Следует принимать такие решения, при которых разру-
шение проектируемого элемента будет одинаковым (например, одинако-
вая потеря устойчивости формы).

5.3.3. Учет совместного действия материалов

При проектировании легких конструкций желательно применять эле-
менты, в которых со сталью работают другие материалы. При определе-
нии прочности, устойчивости и деформируемости таких систем надо
рассматривать приведенное сечение совместно работающих материалов.
Это сечение равно действительному сечению, умноженному на отноше-
ние модулей упругости совместно работающего материала со сталью.
Следовательно, поступают так же, как в теории железобетона в области
упругих деформаций.

Соединения между совместно работающими материалами должны
быть прочными, физические и механические свойства — постоянными
во времени и одинаковыми во всех случаях нагрузки конструкций.

5.4. ВЫБОР МЕТОДА РАСЧЕТА

В настоящее время нет разработанного единого общего метода рас-
чета тонкостенных стержней. Следует отметить, что такой метод для
практических целей был бы непригоден из-за очень сложных формул
и расчетов. Поэтому в настоящее время находят применение прежде все-
го теория тонкостенного стержня Власова и теория закритической несу-
щей способности. Оба метода дополняются частными решениями, каса-
ющимися частных проблем (например, изменения кривизны профиля,
влияния сосредоточенных нагрузок на несущую способность стенки, дру-
гих форм устойчивости). В обычных стальных конструкциях эти частные
проблемы обычно не рассматриваются. В легких элементах из гнутых
профилей они могут оказать решающее влияние на несущую способ-
ность.

Теория Власова не зависит от формы профиля. При использо-
вании теории кроме дополнения упомянутыми частными решениями не-
обходима еще проверка местной устойчивости стенок стержня. Этот ме-
тод требует хорошего знания теории.

Теория закритической несущей с п о сюб н о ст и в форме,
лучше всего разработанной Винтером, находит применение для профи-
лей, состоящих из плоских стенок, соединенных под прямым углом или
под углом, немногим отличающимся от прямого. Это не общий метод, но
он пригоден для профилей, широко применяемых в строительных эле-
ментах. При его использовании надо кроме дополнений упомянутыми
выше частными решениями проверить еще боковое выпучивание по тео-
рии Власова. Этот метод несложен в расчетах.

5.4.1. Основы методов подбора сечений

Теория тонкостенных стержней Власова. По Власову [226], тонко-
стенными стержнями считают длинные призматические или цилиндриче-
ские оболочки, характеризующиеся тем, что их длина, ширина и толщи-
на выражена величинами разных порядков: толщина стенки мала по
сравнению с каким-либо другим размером поперечного сечения (т. е. ши-
риной стенки), а размеры поперечного сечения малы по сравнению с дли-
ной стержня. Этим условиям отвечают многие строительные системы или
их стержни, и все они относятся к гнутым профилям.

Характерной чертой тонкостенного стержня является то, что во вре-
мя кручения он подвергается продольной деформации, называемой к о-
роблением (депланацией), и в нем возникают пропорциональные
этой деформации нормальные напряжения. Во многих случаях эти на-
пряжения имеют очень большую величину и не исчезают быстро вдоль
стержня от места приложения нагрузки, вследствие чего их нельзя не
учитывать в соответствии с принципом Сен-Венана.

Власов говорит, что нельзя однозначно определить границу между
призматическими стержнями со сплошным сечением и тонкостенными
стержнями. При кручении тонкостенный стержень с жестким замкнутым
профилем во многих случаях можно рассматривать как призматический
со сплошным сечением. Возникающие в таком стержне дополнительные
продольные нормальные напряжения часто носят характер местных на-
пряжений, поэтому в соответствии с принципом Сен-Венана их можно
не учитывать. Этого нельзя делать по отношению к стержням с откры-
тыми незамкнутыми профилями, сечение которых не очень жесткое.

Определение количественных критериев при классификации элемен-
тов конструкций как тонкостенных стержней невозможно. Власова удов-
летворяет общий критерий. Система относится к тонкостенным стержням,
если

-^-<0,1 и —- 0,1,

b I

где g — толщина оболочки (стенки); b — любой характерный размер поперечного сече-
ния; I— длина стержня.

Из многочисленных экспериментов известно, что хорошее соответст-
вие теории тонкостенных стержней и эксперимента достигается тогда,
когда стенки стержня тоньше. В случае гнутых профилей излишняя мяг-
кость критерия Власова не имеет значения, поскольку у стенки типа
стенки-балки

< 0,03
ь

и -—<0,05,
I

а у стенки типа пояса (например, полки швеллера) или полки (напри-
мер, углового профиля)

— <0,07 и —<0,05.

Ь I

Объяснение основных понятий и определение теории тонкостенных
стержней приводятся в разделе 6. Необходимо отметить, что наилучшее
соответствие опыта и теории было получено в исследовании общей ус-
тойчивости, которая, с практической точки зрения, является важнейшей
в элементах конструкций из гнутых профилей.

Рис. 5-3. Потеря местной устойчивости сжи-
маемых по оси стенок

а — типа стенки-балки; б —типа полки [148]
Теория тонкостенных стержней опирается на гипотетическое положе-
ние так называемого жесткого контура. Практически это положе-
ние надо понимать так: при предельной нагрузке в стенках возникает
напряженное состояние, не вызывающее потери местной устойчивости
стенок.

Теория закритической несущей способности. На совершенно проти-
воположное положение опирается теория закритической несущей спо-
собности. Замечено, что достижение критического напряжения в средней
части не вызывает потери ее способности к дальнейшему восприятию
нагрузок, если одна или более продольных граней остаются прямыми
(рис. 5-3). Подробно это явление описано в разделе 7. В зависимости от
вида стенки, которая утратила местную устойчивость, ее предельная
несущая способность (или закритическая) по сравнению с критической
нагрузкой может быть значительной, а чаще всего в несколько раз выше.
Открытие этого явления было исходным пунктом для разработки полу-
эмпирической теории так называемой совместно работающей
(приведенной) стенки, заменяющей действительную стенку тонко-
стенного стержня. Тонкостенный профиль подразделяют на стенки типа
стенки-балки (рис. 5-3, а) и типа полки (рис. 5-3,6). Стержни считаются
тонкостенными, если выполняются следующие условия:

стенки типа стенки-балки

_Ь_> 1065

стенки типа полки

— > Ю,
g

где о — равномерно распределенное нормальное напряжение в стенке.

5.4.2. Область применения отдельных методов

Расчет элементов легких металлических конструкций ведут следую-
щим образом:

по теории призматического стержня со сплошным сечением рассчи-
тывают стержни, подвергающиеся осевому растяжению;

по теории тонкостенного стержня рассчитывают только стержни,
в которых появляются внецентренное растяжение, внецентренное сжатие
в двух плоскостях, изгиб в одной или двух плоскостях, боковое выпучи-
вание при изгибе в одной плоскости и кручение с изгибом. В этом случае
стенки профилей при таких нагрузках не могут потерять местную устой-
чивость;

по теории закритической несущей способности рассчитывают стерж-
ни только под такой нагрузкой, которая вызывает изгиб в одной пло-
скости. При этом надо предварительно доказать, что стенки профилей
при таких нагрузках теряют местную устойчивость, а стержни не под-
вергаются боковому выпучиванию.
5.4.3. Область применения методов для расчета гнутых профилей

Элементы конструкций из гнутых профилей можно рассчитывать по
теории тонкостенных стержней или закритической несущей способности
под нагрузкой, вызывающей осевое или внецентренное сжатие в одной
плоскости. Несмотря на различие принципов в основе расчета, по обоим
методам на практике во многих случаях достигается достаточное сход-
ство в оценке несущей способности стержней.

При расчете стержней любым из этих методов должны выполняться
условия, приведенные в 5.4.2 [п. «б» или «в»]. Сравнивать эти методы
можно только в процессе их внедрения. Примеры сравнений методов да-
ны в работах [22], [24] и [31].
6. РАСЧЕТ ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ
ПО ТЕОРИИ ВЛАСОВА

'6.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ПРИНЦИПЫ МЕХАНИКИ ТОНКОСТЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

6.1.1. Основные понятия и определения

Главным положением, на которое опирается сопромат, является ги-
потеза плоских сечений. Эта гипотеза, правильная для боль-
шинства случаев определения напряжений в призматических стержнях,
утверждает, что во время упругого изгиба плоские сечения, перпендику-
лярные оси первоначально прямого стержня, остаются плоскими на все
время действия деформации. Вначале такая гипотеза принималась при
всех видах деформаций. Однако уже на заре развития науки о сопро-
тивлении материалов оказалось, что для призматических стержней во
всех случаях возникновения деформаций сдвига, а следовательно при
тействии крутящих моментов и поперечных сил, чакре положение не-
правильно.

Сечения тонкостенных стержней не остаются плоскими, а подверга-
ются боковому выпучиванию. Боковое выпучивание плоских сечений
названо их депланацией (или короблением).

Первые работы по вопросу поведения тонкостенных стержней с от-
крытым профилем были изданы Вагнером [211, 212], Каппусом [99]
и Тимошенко [203]. Заслугой советских ученых, прежде всего Власова
[233—226] и Уманского [207], является внесение ясности и упорядоче-
ние понятий теории тонкостенных конструкций. В Польше в этой об-
ласти известны работы Налешкевича [142], Рутецкого [173, 174],
Бжоски [41] и Мутермильха [139].

В механике тонкостенных стержней гипотеза плоских сечений заме-
няется более общей гипотезой жесткого контура. Стержень
рассматривается как цилиндрическая или призматическая оболочка,
форма поперечного сечения которой в любом месте вдоль оси стержня
остается неизменной. Сечение может только вращаться или передви-
гаться в своей плоскости (рис. 6-1). Во время деформации стержня его
сечение перестает быть плоским и подвергается короблению. Гипотеза
плоских сечений является частным случаем гипотезы жесткого контура.

Для профилей с открытым контуром (например, швеллерным, угло-
вым), кроме того, принимается условие, при котором деформация сдвига
центральной поверхности оболочки должна равняться нулю. Это упро-
щение не распространяется на профили с замкнутым контуром (напри-
мер, на прямоугольные трубы).

Сечения во время деформации могут перемещаться, поворачиваться
вокруг своих главных осей, подвергаться короблению. Деформации вы-
зываются: осевой силой Р, которая в свою очередь вызывает деформа-
цию б вдоль оси стержня; моментом М пары сил, вызывающим поворот
!08
сечения на угол ф; биомоментом В двойной пары сил, вызывающим по-
ворот двух 'плоскостей по отношению друг к другу, в которых находятся
эти пары!.

С понятием коробления (депланации) связано понятие бимомента
двойной пары сил, образующих четверку самоуравновешивающихся сил.
В качестве модели системы, в которой действуют самоуравновешиваю
щиеся напряжения, может служить пространственная решетка, подвер -
гающаяся воздействию продольных сил, как показано на рис. 6-2 [141].
Под действием этих сил возникает кручение и коробление. В настоящей
тонкостенной конструкции нормальные напряжения, вызванные круче-
нием и короблением, вызывают равнодействующие, имеющие характер
четверки самоуравновешивающихся сил (рис. 6-3). Такая четверка пред-
ставляет собой двойную пару сил. Мерой интенсивности действия двой-
ной пары сил является бимомент

В — РЪс = PF .Г,,Р кгс)см2.

Бимомент поворачивает одну часть тела по отношению к другой во-
круг двух осей и в двух плоскостях. Чтобы такой поворот мог воз-
никнуть, рассматриваемое тело должно быть упругим в одном направ-
лении, а в двух других направлениях совершенно жестким, что соответ-
ствует гипотезе жесткого контура. В качестве примера, иллюстриру-
ющего сущность проблемы, на рис. 6-4, а показан кривой стержень,
закрепленный с одной стороны и нагруженный силой Р, перпендикуляр
ной плоскости, в которой лежит ломаная ось стержня:

В = Рах + Ра2 r2--=P (aj гх + а2 г2).

Выражение в скобках является двойным полем, заключенным между
отрезками оси стержня и радиусом-вектором, проведенным из точки А
(места крепления стержня) к концу стержня. Обозначая соответственно
двойные поля coi и (а2, получаем

В = В(со1 + со2)=Рш,
где и —двойное заштрихованное поле четырехугольника.

Бимоменты всех внешних и внутренних сил по отношению к трем
осям прямоугольной системы координат должны быть в равновесии.
Следовательно, получается девять уравнений равновесия:

Е N Nx = 0; Nv = 0; N, = 0;

Е М Мх = 0; Му 0; М. = 0;

ЕВ Вх = 0; Ву = 0; В, = 0.

Для тонкостенного стержня с открытым профилем сдвиг точки Лт
(рис. 6-4, б) равен:

и (z, s) = С (z) — % (z) х (s) — if (г) у (s) — ср' (z) co (s),
где у(г)—продольный (осевой) сдвиг сечения z = const; r|'(z)—углы поворота
сечения соответственно вокруг осей х и у [производные прогибов g(z) и >1(г)]; x(s),
y(s)—функции, определяющие в прямоугольных координатах положение рассматрива-
емой точки, Точка Л1 лежит в плоскости z = const; ср'(2)—производная угла кручения
Рис. 6-1. Скручи-
вание двутавра,
закрепленного с
одной стороны.
<p(z); io(s)—двойное поле сектора, ограниченного рассматриваемым отрезком дуги и
двумя радиусами-векторами, идущими из точки А (называемой центром изгиба) к точ-
кам на концах отрезка.

Первые три выражения правой части уравнения соответствуют гипо-
тезе плоских сечений; четвертое выражение является результатом короб-
ления, когда сдвиг точки, вызванный изгибно-крутильной деформацией,
пропорционален двойному полю площади сектора.

Рис. 6-4. Площадь сектора

а — для точки D в случае консоли, нагруженной силой Р; б — для точки М
в случае любого профиля

В теории изгибно-крутильных деформаций принимается положение,
согласно которому ’коробление каждого сечения определяется только
величиной удельного угла закручивания в месте расположения сечения.
Удельное удлинение волокна в точке М (рис. 6-4, б) будет первой част-
ной производной перемещения относительно z:

е (г, s) = = ® ~ Х ® ~ ® У ~
Подставляя это выражение в формулу Гука, получаем:

а (г, s) = Е [£' (г) — %' (z) х (s) — if (г) у (s) — <р" (г) со (s)J.

Формула растяжения с изгибом и кручением приобретает следующий
вид:

, . N (г) Ми (г) , . Мх (г) , . , В (г) ,

<t(z, з) = —у- — -J^x(s) + -^г/(х) + -^-(0(3);

r Jy Jx J со

В (г) — J F o&dF,
где B(z) —бимомент самоуравновешивающихся напряжений; J —момент инерции сек-
тора. Остальные символы имеют обычное значение, принятое в сопромате.

Для стержня с замкнутым профилем получается аналогичная форму-
ла для нормальных напряжений при растяжении с изгибом и кручением.

Теория тонкостенных стержней вводит ряд понятий, связанных с ко-
роблением открытых или замкнутых профилей. Эти понятия, общие для
обоих типов профилей. Различия проявляются лишь в способе расчета
их численных величин (см. 6.2—6.4).

При гипотезе плоских сечений пользуются геометрическими характе-
ристиками:

статическими моментами относительно оси х или у,.

моментами инерции относительно тех же осей;

центробежным моментом инерции относительно системы осей ху;

полярным моментом инерции;

моментом инерции при свободном кручении открытого или замкнуто-
го профиля.

При гипотезе жесткого контура должны быть дополнительно учтены
геометрические характеристики, вытекающие из'коробления открытого
или замкнутого профиля. Эти характеристики обозначаются следующим
образом:

секториальный статический момент площади сечения

Е = f codE;
(В ) ’

секториально-линейный статический момент (сечения относительно
оси х)

= f

секториально-линейный статический момент (сечения относительно
ОСИ у)

Е — f axdF; <6-1>

<иу J ’

секториальный момент инерции сечения

J = f a2dE,
(0 t ’

где о — секториальная площадь.
В состав подынтегральной функции всегда входит величина <п, отне-
сенная к точке, расположенной на контуре сечения. При обозначении
этих характеристик контур сводится к центральным осям его стенок.
В теории тонкостенных стержней каждая точка контура характеризует-
ся тремя величинами в прямоугольной системе координат: абсциссой х.
ординатой у и секториальной площадью со.

Рис. 6-5. Открытый профиль и точки контура для опреде-
ления площади сектора

Рис. 6-6.

Тонкостенные профили, в которых одна или две

координаты центра сдвига известны

О — центр тяжести; S — центр сдвига: В— вспомогательный полюс;
а~е — профили с одной осью симметрии па оси симметрии;
ж, з — профили с двумя осями симметрии; и — профиль, симметрич-
ный по отношению к точке в центре тяжести; к. — профиль, обра-
зующийся в виде системы стенок

На рис. 6-5 показан открытый профиль. В качестве полюса можно
взять любую точку А. Радиусы, проведенные к любым двум точкам Мй
и М, лежащим на контуре, называются начальным радиусом АМ0 и ра-
диусом-вектором АМ.

Секториальной площадью относительно полюса А является двойная
площадь сектора АМ0М:

₽ -ч

©л — j r2dQ = — j rds,
a Sj

(6-2)

где a, p, Si, s2—-пределы интеграла, соответствующие концам дуги А10А1; г —данная
функция, определяющая форму контура [r = f(0)]; di!—элементарный угол поворота
радиуса АМ относительно радиуса АМа, соответствующий элементарному отрезку ду-
ги ds, если dF-gds-, g— толщина стенок, принимаемая в дальнейшем как постоянная.
Дополнительная величина секториальной площади получается при
движении радиуса-вектора по часовой стрелке.

В механике тонкостенных стержней при определении размеров чаще
всего используются геометрические характеристики относительно полю-
са А, принимаемого в центре изгиба $.

Центром изгиба называется точка, через которую должна проходить
поперечная сила, если стержень подвергается изгибу без кручения. В се-
чениях стержней, в которых напряжения не превышают предела упру-
гости, положение центра изгиба зависит только от геометрических вели-
чин сечений. Ординаты центра изгиба наиболее часто встречающихся
сечений показаны на рис. 6-6. Центр изгиба расположен: для профилей
с одной осью симметрии (рис. 6-6, а—е) —на оси симметрии; для про-
филей с двумя осями симметрии (рис. 6-6, ж, з) и профилей, симметрич-
ных по отношению к точке (рис. 6-6, и), — в центре тяжести; для профи-
лей, образующихся в виде системы стенок, пересекающихся в одной точ-
ке (рис. 6-6, г, е, ж, к), — в точке пересечения этих стенок.

Приведенные выше положения относятся к открытым и замкнутым
профилям. При оценке симметричности профиля следует учитывать не
только размеры контура (т. е. оси центральных стенок), но и толщину
стенок.

Вспомогательный полюс В — это точка, лежащая на контуре, рассто-
яние от которой до центра изгиба минимально и для которой величина
секториальной площади равна нулю. Через эту точку проходит началь-
ный радиус, служащий началом отсчета величин секторных полей. Для
примеров, показанных на рис. 6-6, полюс В лежит на оси симметрии или
на пересечении двух стенок.

Необходимо отличать центр изгиба от центра кручения. Центром
кручения называется точка, вокруг которой происходит относительный
поворот соседних сечений скручиваемого стержня. Геометрическое место
центров кручения образует ось кручения. Вообще ось кручения не явля-
ется прямой линией. Ее форма и положение по отношению к главным
осям профиля зависят от нагрузки. Для профилей с двумя осями сим-
метрии центр кручения совпадает с центром изгиба, а следовательно,
и с центром тяжести.

В дальнейших пунктах данного раздела приводимые формулы будут
относиться к стержням с постоянным сечением, т. е. к таким, в которых
толщина стенок не изменяется по своей длине стержня. Этому условию
обычно удовлетворяют гнутые профили.

Для многих профилей величина секториальной площади, определен-
ная формулой (6-2), равна нулю. Это относится к открытым профилям,
образованным стенками, пересекающимися в одной точке, и к замкну-
тым профилям в форме правильного многоугольника, поэтому здесь мож-
но пользоваться понятием секториальной площади второго порядка
с учетом действия коробления на толщину стенок. Однако величина
этих полей, как правило, очень мала, поэтому на практике ее можно не
учитывать. Основные проблемы механики тонкостенных стержней приве-
дены в работах [14, 15, 140, 173, 174, 208, 213]. Работой, пригодной для
практического применения, является книга Бычкова [45].
6.1.2. Соответствие теории практике

Теория тонкостенных стержней Власова подтверждена практикой
для тех случаев, когда обеспечивалась устойчивость формы контура.
При небольшой толщине жесткость контура можно обеспечить с по-
мощью усиления его поперечными элементами. Если толщина не слиш-
ком мала, то гипотезу жесткого контура с достаточной точностью следу-
ет применять для расчета стержней без поперечных элементов.

Если устойчивость формы контура не обеспечена, нельзя принимать
гипотезу жесткого контура в качестве единственного критерия работы
стержня; в этом случае необходимо учитывать деформацию его стенок.
Деформация профилей без поперечных элементов при очень тонких стен-
ках может быть даже больше коробления. Учет влияния деформации
стенок снижает несущую способность стержня, рассчитанную без учета
этой деформации.

При проведении статических расчетов тонкостенных стержней на ос-
нове теории Власова необходимо каждый раз анализировать, имеет ли
рассматриваемое напряженное состояние от кручения местный характер
(тогда в соответствии с принципом Сен-Венана его можно не учитывать)
или оно проявляется на значительных отрезках длины стержня. Для
такого анализа характерны приводимые ниже примеры.

Пример 6-1. Оценить, носят ли напряжения от кручения местный характер в стерж-
не, закрепленном на концах шарнирной опорой и подвергающемся действию сосредото-
ченного крутящего момента (рис. 6-7, а).

Эпюра бимоментов, вызванных такой нагрузкой, дается в зависимости от значения
х, которое определяет, в какой степени стержень можно считать тонкостенным
(рис. 6-7,6). Определение х дано в 6.3.3. Для большей ясности эпюры бимомента при
%1 = 7,5 и xZ=10 приведены на рис. 6-7, в. Из рисунка видно, что для xZ = O бимоменты
изменяются по всей длине стержня линейно. По мере увеличения числа xZ максималь-
ная величина бимомента уменьшается; по длине стержня бимомент исчезает быстрее
по направлению к опорам, а при xZ>5 распространяется только на коротком отрезке
стержня вблизи места приложения нагрузки.

Вывод из анализа следующий. При xZ>5 нормальное напряженное состояние от
крутящего момента следует считать местным и бимоменты не учитывать в соответствии
с правилом Сен-Венана.

Пример 6-2. Оценить характер распределения напряжений в стержне, опирающем-
ся концами на шарнирные опоры и нагруженном равномерно распределенным крутя-
щим моментом (рис. 6-8, а).

а).

Рис. 6-8. Бимоменты для примера 6-2

а — схема стержня и его нагрузка; б — эпюра бимоментов для х I от 0 до 10;
в — увеличенная эпюра иимоментов для <-/ = 7,5 и для у/ — 10 [45]

Эпюра бимоментов составлена так же. как в примере 6-1 (рис. 6-8, б, в). Как видно
из рисунка, для величины xZ = O бимомепты изменяются по длине стержня по парабо-
ле второго порядка. По мере увеличения числа х/ максимальная величина бимомента
уменьшается, а их расинеделевие по длине стержня становится все более равномерным,
поэтому эпюра приближаете?: к форме прямоугольника.

Вывод из анализа следующий. При xZ>5 нормальное напряженное состояние от
крутящего момента выражается хоть и малыми величинами, но не носит местного ха-
рактера, как в примере G-1.
Пример 6-3. Оценить влияние кручения на стержень, опирающийся концами на
шарнирные опоры и сжимаемый силой, прикладываемой по оси.

Эту оценку можно дать только в том случае, если будем пользоваться графиками
коэффициента гибкости, приведенными в 6.4.8.

6.1.3. Способы обеспечения жесткости контура

Власов [226] придает особое значение ужесточению поперечного се-
чения в теории тонкостенных стержней. Связи жесткости, применяемые
в достаточном количестве в виде перегородок, позволяют значительно
повысить предельную нагрузку открытого профиля на кручение, при-
ближая ее к предельной нагрузке замкнутых профилей. Такие перего-
родки имеют обычно жесткое соединение с краями профиля и препятст-
вуют его короблению. Вследствие уменьшения коробления влияние его
на работу стержня во многих случаях можно не учитывать, считая такой
стержень не тонкостенным, а призматическим.

Уже в первой работе о тонкостенных стержнях Вагнер [211] обратил
внимание на то, что деформация стенок снижает несущую способность
сжимаемого стержня. Он рассматривал равнобокий угловой профиль,
принимая, что при продольном изгибе полки профиля отклоняются.
Позже Каппус [100] и Власов [223] приняли упрощающую гипотезу
жесткого контура. В легких элементах из гнутых профилей установка
перегородок в качестве поперечного усиления трудна или нерентабельна,
поскольку значительно увеличивает стоимость их изготовления. В эти?;
случаях нецелесообразно делать перегородки или планки, так как это
повлечет за собой необходимость учитывать в расчетах деформацию
контура. Предполагая наличие жесткого контура при рассмотрении
проблем устойчивости, достаточно рассчитать стержень на общий про-
дольный изгиб или боковое выпучивание, а затем на местное боковое
выпучивание и в качестве нормативной несущей способности выбрать
меньшее из таких условий. Только для немногих случаев оцененная та-
ким образом несущая способность может быть несколько высока, но
это не имеет практического значения. При рассмотрении прочности
и прогибов следует ее определять с учетом местного бокового выпучива-
ния, а от одновременного кручения защищать с помощью средств кон-
структивного формирования элементов.

6.2. РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

6.2.1. Общие замечания

Статические моменты и моменты инерции для профилей, сложенных
из нескольких стенок-плит, легче всего определить методом умножения
полей и ординат эпюр подынтегральных функций. Такой арифметиче-
ский метод применяют при решении проблем статики методом сил.
С этой целью составляются эпюры секториальных площадей <в, абсцисс
х и ординат у в прямоугольной системе координат. Эти эпюры линейные.
Для профилей с изогнутыми стенками эпюры криволинейные. В этом
ТАБЛИЦА 6-1. ИНТЕГРАЛЫ ХАРАКТЕРНЫХ ВЕЛИЧИН ТОНКОСТЕННЫХ ПРОФИЛЕЙ

J abgds

~ (а; + 2ak) bkgl
О

Уabgds

~ atbkgl
о

V (ak + 2а£) btgl
О

V atbigl
О

(2aibi +

+ atbk 4- akbt) gl

(2bf bfo) gl
о

~ (aL -l ak) bgl

~aibS

— 2bi + bk atgl

случае легче рассчитывать подынтегральные функции в полярной систе-
ме координат. Можно также заменить криволинейные эпюры эпюрами
с ломаными линиями с желаемым приближением. Для наиболее часто
встречающихся случаев можно пользоваться табл. 6-1.

Гнутые профили благодаря способу их производства имеют закруг-
ленные углы. Если внутренний радиус закругления не превышает
1,5-кратной толщины прилегающей стенки, то при расчете величин гео-
метрических характеристик профиля закругления можно не учитывать,
считая, что стенки пересекаются по их осям. Ошибка в этих случаях
редко превышает 5%. Если же внутренний радиус закругления превы-
шает 1,5-кратную толщину прилегающей стенки, следует принимать
контур профиля, сложенный из стенок-плит и стенок-отрезков цилиндра.

Вспомогательные формулы и таблицы, служащие для учета закруг-
лений в углах, приводятся в работе [97].
Ь.1.1. Общие формулы

Открытые профили. Для определения положения центра изгиба
профилей, которые не имеют осей симметрии, служит система уравне-
ний, записанная в системе координат ху с центром системы в любой
точке:

XAJX-yAJXy~^X-S№BX-

XAJXy-yAJy-^y ^^ (6-3)

xAsx-yAsy-№-s.B’

где хА, уА — координаты центра изгиба относительно вспомогательного полюса В.
принимаемого в любой точке; Jx, Jy — моменты инерции относительно осей х и //;
JxV — центробежный момент инерции относительно системы осей ху (JXy=JyxY, F —
площадь поперечного сечения; Sx, Sv— секториально линейные статические моменты
сечения относительно вспомогательного полюса В и осей х и у, Р— вспомогательная
величина без геометрической интерпретации, см2.

Если профиль имеет одну ось симметрии, то при принятии системы
координат, совпадающей с главными осями сечения, система уравнений
(6-3) превращается в два независимых уравнения. Тогда вспомогатель-
ный полюс В принимают согласно рис. 6-6:

В уравнениях (6-3) и (6-4) направление осей х и у принимается
в соответствии с рис. 6-6. В случае изменения направлений осей надо
изменить знаки в формулах.

Для определения положения центра изгиба xs и ys относительно
центра тяжести служат следующие зависимости:

xs = хл + хв и ys = У А + Ув> (6-5)

где хв, у в — координаты вспомогательного полюса В относительно центра тяжести.

Для определения секториальных площадей относительно центра из-
гиба служит формула

®в + Ул х ~ хл У + ₽> (6’6)

где cos — секториальная площадь любой точки М на контуре относительно центра из-
гиба; <ов — секториальная площадь той же точки относительно вспомогательного по-
люса В; х, у—абсцисса и ордината точки М в принятой системе координат: хА, У а —
как в формуле (6-3).

Величины cos можно рассчитать по формуле (6-2), принимая полюс
А ,в центре изгиба.

Для определения секториального момента инерции сечения отно-
сительно центра изгиба служит формула

7И = J<ab + У a SoBy ~ ха \Вх + (6-7)
или

где /т—секториальньш момент инерции сечения относительно вспомогательного по-
В

люса В.

Если профиль имеет одну ось симметрии (например, у—у), то хА =
— О и Sa,B =0.

Тогда получаем:

J = J +y.S = J — y-.J,
co (йд ' &A (й#у (tig "Ay*
причем Jv обозначает здесь момент инерции относительно главной оси
У~У-

Момент инерции при свободном кручении Js рассчитывают по фор-
муле

(6-9)

где р — коэффициент, определяемый для различных профилей на основе эксперимен-
тов; х — ширина стенки профиля; g— толщина стенки профиля.

Сумма в формуле (6-9) относится ко всем стенкам. Коэффициент т]
для угловых профилей равен 1, для тавров и швеллеров 1,12 и для
двутавров 1,2—1,3 (в среднем т] = 1,25).

Для сложных профилей (например, как на рис. 6-9) часть момента
инерции при свободном кручении, рассчитываемая для стенок между
соединительными деталями, равна от 2 sg3 до s(2g)3.

Если соединительные детали размещены часто и жестко соединяют
стенки друг с другом, можно принять величину 8 sg3. При редком раз-
мещении деталей с выгодой для надежности конструкции надо прини-
мать 2 sg3. Часть момента, определяемую для отрезков, находящихся
между свободным краем стенки и соединительной деталью, всегда при-
нимают, как для отдельных стенок.

Замкнутые профили с одним отсеком. Расчет секториальных геомет-
рических характеристик таких .профилей производится по формулам,
приводимым для открытых профилей и описываемым ниже с изменени-
ем. После принятия вспомогательного полюса В профиль мысленно рас-
секают в этой точке. Для рассеченного таким образом профиля (т. е.
открытого) составляется эпюра секториальных площадей ав относитель-
но вспомогательного полюса В, а затем — эпюра секториальных площа-
дей замкнутого профиля <пв относительно полюса В.
Координаты эпюры рассчитывают по формуле

Г ds

СОд = ® д — Й —~ ,

& & Р Йе

(6-10)

где Q — секториальная площадь контура профиля или двойная площадь, заключенная
внутри контура замкнутого профиля; ds — элементарный отрезок дуги стенки профиля.

Следует обратить внимание на то, что знаменатель второго выраже-
ния является интегралом, взятым по всему периметру контура.

Во всех формулах и уравнениях, приведенных в 6.2.2 и 6.1, сектори-
альную площадь со надо заменить на со с соответствующими индексами.

Для замкнутых профилей расчет секториального статического мо-
мента Sa по формуле (6-1) не однозначен с определением распределения
статических напряжений, возникающих при стесненном кручении.

При рассечении замкнутого профиля возникает дополнительный по-
ток статических напряжений, зависящий от места рассечения. Поэтому
необходимо рассчитать приведенный секториальный статический
момент, в котором учитываются эти напряжения, следующим образом:

а) принимаем рассечение контура в точке, лежащей на оси, на кото-
рой напряжения от бимомента (а следовательно, и секториальная пло-
щадь cos) равны нулю;

б) составляем эпюру секториального статического момента , как
для открытого профиля, принимая в точке рассечения величину этого
момента равной нулю;

в) составляем эпюру приведенного секториального статического мо-
мента So, пользуясь формулой

S =5

СО со

(6-11)

При постоянной и одинаковой толщине всех стенок формула (6-11)
принимает вид:

- 6 S., rds

S =S — J—5--------

® ® й

(6-11 a)

где г —расстояние центра изгиба до касательной к контуру в любой его точке М.

Момент инерции при свободном кручении Js рассчитывают по фор-
муле

т Q2
U с —— .

Р d s

J g

т. е. иным образом, чем для открытого профиля.

(6-12)
6.2.3. Геометрические характеристики часто встречающихся профилей
ТАБЛИЦА 6-2. ХАРАКТЕРНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ НЕКОТОРЫХ ПРОФИЛЕЙ

Xs 0 ei 0
ys е = уГ2 e2 bags , е= —gT (&s + gi) 2 г
b3g3 18 b3g3 (1 + ₽3) 00 ,3 3 лЗ 3 bi Si h ёз 144 36
ГУ 0 rx и ry ne приводят- ся, так как изгибно- крутильное боковое выпучивание при экс- центричном сжатии рассматривается толь- ко для симметричных профилей 0
Гх ~у~ [ysJy +fie3 + Д’ Х X [е4 —(Л —е)4]|

e^L.

12 ’
g$

12 ’

<v k/i — (Л — e) J2]

Г2 (sin a — a cos a)
a — sin a cos a

sin a

Vs
№ Jgb 4 Ja~a р 2 Г 2 т a2~~ 4 (sin a — a cos a.)2! a — sin ct. cos cc. J
ГУ 0 0 0
Гх 0 -J- [ysJy + F^ - - F2 (h - e)3 + X X [e* — (h — e)4]| 2r sin a a

+ b2heF — 4h2 ^у-
ГУ 0 0 0
гх ~ р (F3e2 + /3) + + (2е — Л) Ji + 0 -у- ^(/?3е2 + /з) + (2е—Л) /1 + -2(h-e)[J2 + F2 (h- e)2]j
ТАБЛИЦА 6-3. ХАРАКТЕРНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ НЕКОТОРЫХ ЗАМКНУТЫХ ПРОФИЛЕЙ

Xs 0 0 0
ys 0 0 b (gj cos 2cc g2 cos a) 4 g2(gicosa+g2) (gi+g2cosa)
b2h2 _ (6g2 — hgj2 x 24. (bg2 + ftgi)2 X (bgi + hg2) 0 0
Js 2b2h2g1g2 bgi + hg1 &3g b3 _ gig2 sin a 4 gi + g2 cos a
ГУ 0 0 0
Гх 0 0 б3 г Y2Jx[Sie gAe

6.2.4. Числовые примеры

Пример 6-4. Определить секториальные геометрические характеристики профиля,
показанного на рис. 6-10, а.

Эпюры подынтегральных функций для расчета положения центра изгиба показаны
на рис. 6-10, б, в, г.

Если точка М движется:

а) по стенке балки (т. е. по прямой, проходящей через вспомогательный полюс),
то секториальная площадь равна нулю;

б) по полке, то для O^s^b получаем =

Если $=0, то соМ1 =0; если s — b, то = b —;

/ h \

в) по связи жесткости, то для OrgtsrgtM получаем = 61 —-f-s i. Если s = 0, то

ft I h \

= 6 Y ; если s=u, то j <оМ2 = 6 ^+“/ '

Имеющиеся в формулах (6-4) интегралы рассчитываем с учетом толщины профиля:

С , С , Iftft I Г / ft \ / ft \

aBydF = ав ygds =—2 — bb — g — 2gu — 26 — -f-и — — и +

9J fl £ £ £ \J I \ 4-1 j \ Ы '

F F

Подставляя рассчитанные значения в формулу (6-4), получаем:
/ 6ft2 aft2 2z? \
gb I---------------------- -f---—-------

_ k 4 ‘ 2 3 / (6 + 2м) Jlx — 2bJu

XA ~~ J J

J x > x

Уа = °’

; Ju — момент инерции связи жесткости относительно осевой линии полки

где J<x— момент инерции полки (без связи жесткости) относительно оси х—х ( /!х =
=—g6ft2

(/а=т^3)-

Зная положение центра изгиба, рассчитываем соответствующую ему секториаль-
Рис. 6-10. Швеллер с ужесточенными полками

а —схема; б — эпюра векториальных площадей ь>^ ; в —эпюра ординат у, г— эпюра абс-
цисс х; д — эпюра векториальных площадей ь>^ ; г —эпюра секториального статического

момента S
<а

ную площадь (рис. 6-10,5). Для составления эпюры векториальных площадей доста-
точно найти только величины, соответствующие точкам изгиба плоских стенок.

Координаты эпюры секториального статического момента определяем по формуле
= j asdF. Для тонкостенных открытых профилей на свободных гранях координаты
эпюры всегда равны нулю. Принимая, что точка, для которой мы хотим рассчитать
соответствующую ей величину секториального статического момента, движется от сво-
бодных граней, последовательно находим:

для s = 0

SW=0;

ДЛЯ s = u

1 Г, h h 1

Sa-----2 US (.ь~ха) 2 + (b~ xa) 2 +(6+x4)“j =

=- Y Ug K6 ~ ) ft+ (6 + хл)в] :
ДЛЯ $ = —ХА

1 1 h

S<a=-~YU8 [(.b-’cA)h+(b+xA)u] - у (b-x^z — g;

ДЛЯ S=«+6

5Ш=—у «g [(b~xA)h+ (b+xA')u]—~gbh(b — 2xA)=—C.
h

ДЛЯ S=U-f-&+y

Sa=~ c +~^gxAh2.

В качестве дополнительного секториального статического момента принимается мо-
мент, когда движение радиуса-вектора осуществляется по часовой стрелке.

Секториальный момент инерции сечения рассчитываем по формуле

г С 2 , С '> Г 1 ft h 2 h ,

Ja= \ “>sdF= \asgds = 2g V ’ V XA~T ’ V XA~T +
«7 «J Z Z Z 0 Z

F F

1 h 2 h t 1 h 2 h .

+ ~Yxa у • у у + y (b-xA)(b-xA) у -у (Ь~хА)~ +

+ у (b ~~M2 ft2" + у (*2-4) fo2+ у (b +x^)2"2 ] =

Г 1 о , , 1 О о 1 1

=24y 4ft+y 4ft-Fy(ft-^)3ft2-ry (&-^)2ft2“-F

+ 2 (6'“хл)*2“+ о (6+хл)2“3
z 0

ft ) +

\ 0 /

~XA d2x +2

+XA (XA— ft-2«)] 71х+2 (&+хл)2/„-у x^gh^u,

где J2x — момент инерции стенки балки относительно главной оси х—xyJ2X ——gh3jt
Пример 6-5. Определить секториальные геометрические характеристики профиля,

показанного на рис. 6-11, а. Эпюры подынтегральных функций для расчета положения
центра изгиба показаны на рис. 6-11, б, в, г.

Интегрирование заменяем умножением эпюр площадей на ординаты:

V2
=-—~(.3b-2u)bgu3-,
О

[ ав xdF = 0;

К2

(36 — 2u) bgu? =— -^-у (3-9 — 2-3) 9-0,2-З2 =— 1,11 см-,

ЬхА 9-1,11

-------—- =--------— = 0,72 см\

хл+&/2 1,11+9^2
bxA
и —----------— = 3 — 0,72 = 2,28 см.

хА +b V2

Эпюра секториальных площадей cos приведена на рис. 6-11, г.

Рассчитываем секториальный момент инерции:

J,, = f <s?dF = 2-0,2 (— 9-7,08 — - 7,084-— 0,72-7,08 — 7,084-

03 J s \ 2 3 2 3

1 2 X

4- —2,28-22,28 — 22,281 =0,4 (150,6 + 12,1 4- 377,5) = 216,1 cm”.

Рис. 6-11.

Равнобокий угловой профиль с ужесточенными полками

а —схема; б — эпюра секториальных

площадей ; в — эпюра
О
ных площадей

ординат у, г —эпюра секториаль-

Пример 6-6. Определить секториальные геометрические характеристики профиля,
показанного на рис. 6-12, а; е=4,45 см; Л= 178,45 см4.

В качестве вспомогательного полюса В принята точка пересечения оси симметрии
и диаметра полукруга. Благодаря этому легче будет вычислять интегралы, которые в
этом случае нельзя определить путем арифметических действий, поскольку обе эпюры
криволинейны. Интеграл формулы (6-4) делим на три части:

Sa> X = J “в ydF = I “в VdF + [ “в ydF + [ “в ydF-
в F Ft F2 F,

Первый интеграл рассчитываем общим методом, остальные два — умножением
площадей и ординат прямолинейных эпюр:
2

= лёгл sin ср dtp =— 814 см5.

Прибавляя к рассчитанному остальные два интеграла, получаем:

f 1 1

ив ydF =—814 — 2 — (56,5+ 74,5) 3-6-0,2 —2— (65,5-9-2 + 2-74,5-6 +

+ 65,5-6 +74,5-9)3-0,2 =—814 —471 —627 =— 1912 см5;

Рис. 6-12. Полукруглый желоб с ужесточенными полками
а — схема; б —эпюра секторнальных площадей ; в —эпюра ординат у,
г —эпюра секторнальных площадей
f <aBydF

F_______

1912

178,45

=— 10,71

CM.

Эпюра секторнальных площадей cos приведена на рис. 6-12, а.
Секториальный момент инерции равен сумме трех интегралов:

Ло = №sdF =

F F, F2 Fs

C 9 С /nr2 \2 С I -Tf2 \ ,

I MsdF ~ 2 I I-y- — XA ri gds = 2 j I — xA r 1 grdcp —

/•', Ft о

/ nr2

= л I----—x .r

\ 2 A

| gr = 217,5 сме;

12 12

J., = 217,54-2 — 7,6-1,27 — 7,6-0,2 +2 — 10,4-1,73 — 10,4-0,2 +
“ ~ 2 3 2 3 :

+2 — 10,4-0,77 — 10,4-0,2 + 2 ——30,73-2,23 — 30,73 0,2 =

~ 2 3 ~ 2 3

= 217,5 + 7,8 +24,9 + 11,1 +281 = 542,3 cm«.

6.3. РАСЧЕТ НАПРЯЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ

6.3.1. Общие сведения

Нормальные напряжения ст в сечении стержня, подвергающегося на-
грузке произвольного вида, сводятся к внутренним силам:

продольной — нормальной

N = ^odF-,
г

изгибающим моментам

Мх = \aydF или Му — \crxdF-,

F 'f

изгибно-крутящему бимоменту

В = ^cs(i>sdF.

Бимомент можно рассматривать как скалярное произведение двух
векторов: силы и площади или момента и плеча (см. рис. 6-2 или 6-3).
Знак бимомента считают положительным, если для наблюдателя, смо-
трящего вдоль плеча двойной пары сил, ближайшая к нему пара дейст-
вует по часовой стрелке (рис. 6-13). В таком случае на рис. 6-2 бимо-
мент отрицательный, а на рис. 6-3 — положительный.

Касательные напряжения т в сечении стержня, подвергающегося на-
грузке произвольного вида, сводятся к внутренним силам:
поперечным —касательным

Qy = ^idF

или Qx = т2 dF-,

изгибно-крутящему моменту

Ма = ^r3rdF-,

F
крутящему моменту:
для открытого профиля

Mv= jrt6dF;

F
для замкнутого профиля с одной камерой
АД =^%trdF,

где 6 —расстояние от центральной оси стенки до любой точки этой стенки, выбранной
в пределах ее толщины; тг—Т5— составляющие касательные напряжения, вызванные
единичными внутренними силами; г —расстояние от центра изгиба до касательной
к контуру в любой его точке.

Рис. 6-13. Изгибно-крутящие бимоменты

Поперечные силы — первая производная изгибающих моментов,
а изгибно-крутящий момент — первая производная бимомента. Крутя-
щие моменты (момент Сен-Венана) и Мь (момент Бредта) являются
внутренними силами, действующими самостоятельно в случае свободно-
го кручения. Дальнейшая основная информация приводится в 6.3.3.

При рассмотрении напряжений в стенках профиля предполагаем,
что нормальные и касательные напряжения одинаковы по толщине стен-
ки. Линейное изменение напряжений на толщине стенки учитывается
только в случае крутящего момента Mv. В связи с этим вместо касатель-
ных напряжений можно говорить о силах rg, T2g, tsg и ng (g — толщи-
на стенки). Усилие от касательных напряжений действует вдоль осевых
линий стенок (т. е. вдоль контура).

Знаки продольных сил, изгибающих моментов, поперечных сил
и прогибов следует принимать в соответствии с правилами, приводимы-
ми в сопромате.

Знаки крутящих моментов М а, Mv и принимаются положительны-
ми, если для наблюдателя, смотрящего со стороны положительной оси
z, этот момент скручивает стержень в направлении, противоположном
движению часовой стрелки (рис. 6-14). Отсюда вытекает, что на рис. 6-15
сила от касательных напряжений дает отрицательные крутящие момен-
ты Ms.
Рис. 6-14. Крутящий мо-
мент Ais

у х

Рис. 6-15. Поток статических напря-
жений

а — от изгибно-крутящего момента; б — от
крутящего момента Мг. ; в — увеличенный
фрагмент стенки из рис. б; г — от крутя-
щего момента

Рис. 6-16. Способ построения сечения
при расчете статических моментов

Рис. 6-17. Распределение касатель-
ных напряжений

а — от поперечной силы Q у\ б — от по-
перечной силы Qx
Жесткость конструкции обеспечивается в том случае, если прогибы
и угол кручения не превышают определенных допускаемых величин.

Положительным углом скручивания считают поворот сечения стерж-
ня вокруг центра изгиба в направлении против часовой стрелки, если
смотреть со стороны положительных величин оси z (см. рис. 6-14).

В дальнейших разделах проблемы прочности и деформаций будут
рассматриваться при обсуждении способов защиты стенок от разных
форм их местной неустойчивости. При разработке стержней необходимо
обращать особое внимание на места приложения больших сосредоточен-
ных сил (например, опор или сосредоточенных нагрузок), чтобы не вы-
зывать местную перегрузку некоторых стенок по сравнению со всем
сечением стержня. Речь идет не только о нормальных напряжениях <зу,
обычно не учитываемых в сопромате, но и о напряжениях от изгибно-
крутящего бимомента, которые для некоторых величин, например для хе,
в соответствии с рис. 6-7 на основе теории тонкостенного стержня прояв-
ляются местами.

6.3-2. Изгибаемые стержни

Стержни изгибаются поперечной нагрузкой, лежащей в плоскости,
проходящей через ось сдвига. Нормальные и касательные напряжения
от изгибающих моментов и поперечных сил рассчитывают по формулам
сопромата. Однако механика тонкостенных стержней вводит измене-
ние при расчете статического момента сечения.

В расчетах статических моментов и Sy для открытых профилей
(например, на рис. 6-16) принимается площадь, отсекаемая осями а—
а, й1—а\ или а2—а2. Для рассчитанных таким образом статических мо-
ментов распределение касательных напряжений в двутавровом сечении
показано на рис. 6-17, на котором обозначены также направления по-
токов этих напряжений.

В замкнутых профилях вследствие отсутствия свободной грани воз-
никает дополнительный поток касательных напряжений <?о- В этом слу-
чае касательные напряжения рассчитывают, например при силе Qy, по
формуле

? = ^ + ?о = ? + <7о- (6-13)

Чтобы рассчитать поток касательных напряжений q0, необходимо:
выбрать начало отсчета в точке контура (например, на оси х— х);
составить график потока касательных напряжений q при условии,
что контур рассечен вдоль образующей, проходящей через точку, явля-
ющуюся началом отсчета;

вычислить интеграл §qpds и момент М внешних сил относительно
произвольно выбранного полюса (р — расстояние от произвольно выб-
ранного полюса, как при расчете момента, до касательной к любой точ-
ке контура);
найти <7о по формуле

7о =

(6-14)

где Q имеет то же значение, что и в формуле (6-10).

Касательные напряжения в стенках получают, деля полученное зна-
чение q из формулы (6-13) на толщину стенки в рассматриваемой точ-
ке. В качестве примера на рис. 6-18 показаны распределение касатель-
ных напряжений от поперечных сил и направления их потоков.

Рис. 6-18. Распределение касательных напряжений
а — от поперечной силы Q ; б—от поперечной силы Qx

Прогибы, возникающие при изгибе балок, рассчитывают по фор-
мулам, приводимым в сопромате, если обеспечена местная устойчивость
стенок.

6.3.3. Скручиваемые стержни

Скручиваемые стержни из гнутых профилей следует делать такими,
чтобы они имели большую жесткость на скручивание. У открытых про-
филей эта жесткость значительно меньше, чем у замкнутых, несмотря
на одинаковую площадь поперечного сечения. Например, жесткость на
скручивание круглой трубы с зазором почти в 30 раз меньше, чем жест-
кость такой же трубы без зазора. В некоторой степени жесткость на
скручивание стержня с открытым профилем можно увеличить путем
применения поперечных ребер, в частности торцовых перегородок.
Большего увеличения жесткости можно достичь, соединяя свободные
края профиля решеткой или планками. Благодаря таким связям жест-
кости можно сделать так, что жесткость условно замкнутого профиля
будет лишь немногим меньше жесткости замкнутого профиля. Расчеты
профилей со связями жесткости приводятся в работах [45, 139 и 226].
Приближенный способ учета решетки и связей жесткости при расчете
на скручивание приведен в работе [213].

Как правило, конструктор должен стремиться к созданию такой
формы элементов конструкции, при которой воздействие этих элемен-
тов друг на друга осуществляется без возникновения крутящих момен-
тов либо бимоментов или действие таких внешних нагрузок передается
на систему плоских элементов. В этом случае появляется только изгиб.

В механике тонкостенных профилей различают два способа работы
стержня на свободное или стесненное кручение. По теории свободного
кручения, разработанной Сен-Венаном и Бредтом, деформация приз-
матического стержня складывается из поворота поперечного сечения
вокруг перпендикулярной к нему оси, проходящей через центр жестко-
сти, и из депланации этого сечения. Однако принимается, что деплана-
ция одинакова для всех поперечных сечений стержня. Свобода депла-
нации возникает при следующих условиях:

когда два уравновешивающих друг друга крутящих момента дей-
ствуют только на конце стержня с постоянным сечением;

когда эти крутящие моменты располагаются на конечных сече-
ниях по тому же закону, что и касательные напряжения во всех проме-
жуточных сечениях;

когда угол закручивания так мал, что изменения расстояния между
концами продольных волокон стержня, искривляющихся винтообразно,
можно не учитывать.

Любое отступление от этих условий приводит к тому, что свободная
депланация не возникает.

Теперь о стержне, подвергающемся стесненному кручению. С прак-
тической точки зрения, стесненное кручение является доминирующим
явлением.

Различают три основных вида опирания стержней, подвергающихся
стесненному кручению:

а) вилообразный захват (рис. 6-19), при котором конечные сечения
стержня не могут поворачиваться вокруг его оси, но в то же время воз-
можно свободное вращение этих же концов в плоскостях главных осей
х—х и у—у. Конечные сечения имеют свободу депланации;

б) крепление, при котором конечные сечения стержня не могут по-
ворачиваться вокруг его оси. В этом случае невозможен также и пово-
рот этих концов в плоскостях главных осей, и конечные сечения не мо-
гут подвергнуться депланации;

в) крепление, при котором конец стержня свободен. В этом случае
существует свобода поворота и депланации конечного сечения.

В соединениях элементов конструкций, встречающихся на практике,
существует много промежуточных видов креплений. Поэтому при ста-
тических расчетах следует пользоваться одной из трех приведенных
схем крепления концов стержня.

При свободном кручении стержня с открытым профилем касатель-
ные напряжения рассчитывают по формуле

т = ± —— < kf, rHaKS = ± —-S- < kt, (6-15)

•'s s

где Ms — нагружающий крутящий момент; Js — момент инерции при свободном круче-
нии; 6, g —по рис. 6-15, в; kt — допускаемое напряжение при сдвиге.
При свободном кручении стержня с замкнутым профилем касатель-
ные напряжения определяют по формуле

Т = Тмакс=-^<^. (6-16)

При стесненном кручении стержня с открытым или замкнутым про-
филем нормальные напряжения рассчитывают по формуле

<т=^<Л (6-17)

J (И

где В — изгибно-крутящий бимомент; со —секториальная площадь в точке, для кото-
рой определяются напряжения; — секториальный момент инерции относительно цент-
ра изгиба; &—допускаемое напряжение при изгибе.

Рис. 6-19. Вилообразный за-
хват стержня на опоре

1 — стержни; 2 — опора

Рис. 6-20. Схема и эпюры уси-
лий скручиваемого стержня

а — статическая схема и нагрузка;
б—эпюра углов закручивания;
в — эпюра бимоментов; г —эпюра
скручивающих бимомеитов; д—эпю-
ра изгибно-крутящих моментов;

е — эпюра моментов Сен-Венана

д)

При стесненном кручении стержня с
ные напряжения определяют по формуле

открытым профилем касатель-

(6-18)

при стесненном кручении стержня

с замкнутым профилем по формуле

4 <

(6-19)

При стесненном кручении поворот, характеризующийся углом скру-
чивания, v и бимомент определяются с помощью дифференциального
уравнения оси деформированной балки. Решение таких уравнений при
различных нагрузках и статических схемах систем приводится в моно-
графиях по теории тонкостенного стержня, в частности в [45, 173, 174,
208, 226].

В качестве примера приводится решение однопролетной балки, ви-
лообразно закрепленной на опорах, нагруженной равномерно распре-
деленным крутящим моментом (рис. 6-20):

угол закручивания

бимомент

крутящий момент

изгибно-крутящий момент

Ма

х/
ch —

крутящий момент Сен-Венана

Му = М.— Ма.

Значение символов принимают по рис. 6-20 или в соответствии с по-
яснениями, приведенными выше.

Кроме того, принимается:

для открытых профилей

для замкнутых профилей с одним отсеком

, [ GJS . Js

х= V 1—~г’

V Jk

где Е, G— коэффициенты продольной или поперечной упругости; Jk — полярный мо-
мент инерции замкнутого профиля, определяемый по формуле Jk=ir2gds.

Для замкнутых профилей момент М у не рассчитывают, так как он
настолько мал, что его величину принимают равной нулю.
6.3.4. Изгибаемые и скручиваемые стержни

Следует избегать систем, в которых одновременно происходили бы
изгиб и стесненное кручение. Если с помощью конструктивных мер это-
го нельзя избежать, нужно прежде всего применять стержни с замкну-
тым или условно-замкнутым профилем.

Рис. 6-21. Поперечная нагрузка
швеллера и ее составляющие

Рис. 6-22. Нормальные напряжения в сечении швеллера

а—от вертикальной составляющей нагрузки; б —от горизонтальной составляю-
щей нагрузки; в — от бимомента; г —суммарные нагрузки

Рис. 6-23. Касательные напряжения в сечении швеллера

а — от вертикальной составляющей нагрузки; б — от горизонтальной состав-
ляющей нагрузки; в — от изгибно-крутящего момента; г — от крутящего мо-
мента Сен-Венана
В общем случае любую поперечную нагрузку можно считать сум-
мой составляющих нагрузок:

поперечной нагрузки, лежащей в плоскости, проходящей через ось
изгиба;

крутящего момента, который возникает от поперечной нагрузки при
передаче усилия из точки ее действительного приложения на ось из-
гиба.

В качестве примера рассмотрим нагрузку на стержень со швеллер-
ным сечением (рис. 6-21). Составляющие нагрузки равны:

N = Р cos а; Н = Р sin a; Mobc = Р [(xs — е) cos а + a sin а].

Показанные на рис. 6-21 нагрузки N и Н вызывают в сечении стерж-
ня нормальные напряжения, рассчитываемые, как в 6.3.2, а крутящий
момент Л40ьс вызывает нормальные напряжения, определяемые по фор-
мулам в 6.3.3. Эпюры этих напряжений приведены на рис. 6-22.

В общем случае нагрузки стержня с открытым профилем касатель-
ные напряжения являются суммой напряжений, вызванных поперечны-
ми силами (см. 6.3.2) и изгибно-крутящим моментом, а также момен-
том Сен-Венана (см. 6.3.3). Для швеллера, рассматриваемого на
рис. 6-21, соответствующие графики касательных напряжений приведе-
ны на рис. 6-23.

Для стержня с замкнутым профилем учитывают поток касательных
напряжений, описанный в 6.3.2 и 6.3.3.

6.3.5. Стержни, растянутые по оси

Нормальные напряжения и деформации в поперечном сечении стерж-
ня, подвергающегося такой нагрузке, рассчитывают по формулам, при-
водимым в сопромате.

6.4. ПРОБЛЕМЫ УСТОЙЧИВОСТИ

6.4.1. Общие сведения

В данном разделе рассматриваются проблемы устойчивости тонко-
стенных стержней, ось которых в недеформированном состоянии явля-
ется прямой линией, а площадь поперечного сечения постоянна.

При параллельной или перпендикулярной к оси стержня нагрузке
в сечениях стержня возникают нормальные сжимающие и касательные
напряжения. Размеры стенок следует проектировать такими, чтобы ве-
личина сжимающих и касательных напряжений была в безопасном со-
отношении меньше величины, при которой происходит потеря устойчи-
вости стержня в целом или стенок как его частей. Поэтому различают
два случая потери устойчивости: общую (стержня) или местную (его
стенок).

Потеря общей устойчивости может произойти в том случае, если
стержень подвергается осевому или внецентренному сжатию, внецент-
ренному растяжению и изгибу. Это частные случаи одного физического
явления, выраженного ввиду различия состояния нормальных напря-
жений в несколько иной математической форме.

Потеря местной устойчивости стенок может произойти при любой
нагрузке на стержень, если эта нагрузка вызовет в сечении стержня
возникновение нормальных сжимающих и касательных напряжений в
отдельности или вместе.

Отличие общей устойчивости от местной обусловлено необходи-
мостью упрощения математического изложения. При рассмотрении об-
щей устойчивости в качестве модели берется стержень с поперечным се-
чением, удовлетворяющим условиям гипотезы жесткого контура. При
рассмотрении местной устойчивости принимается положение, соглас-
но которому ось стержня остается недеформируемой (прямой), а сече-
ние подвергается деформации, т. е. здесь отбрасывается гипотеза жест-
кого контура. Модель стержня, которая позволила бы учесть сразу оба
явления, до сих пор еще не разработана в общем виде (за исключением
частных решений).

Продольный изгиб стержней с тонкостенным профилем отличается
от продольного изгиба призматических стержней (например, прямо-
угольного сечения) тем, что нужно учитывать влияние кручения и мест-
ную устойчивость стенок, которые чаще всего имеют контуры пласти-
нок. Эти два фактора делают невозможным излишнее уменьшение тол-
щины стенок. Наибольшее влияние кручения и возможность потери
местной устойчивости проявляются при осевом сжатии стержней малой
и средней длины и исчезающе мало — в длинных стержнях. Зато при
внецентренпой нагрузке и изгибе влияние кручения на общую устой-
чивость выявляется только в длинных стержнях. Потеря местной устой-
чивости в этих стержнях обычно исключена вследствие выбора такой
формы профиля, при которой прежде произойдет потеря общей устой-
чивости.

Учитывая нынешние тенденции формирования конструкций и гну-
тых профилей, принимаются: стержни малой и средней длины—до 2
или 3 м-, стержни большой длины — свыше 3 м. Это цифры общего де-
ления, приводимые в практических целях.

Устойчивость стержней, подвергнутых осевому сжа-
тию, рассматривают:

как продольный изгиб или продольный изгиб с кручением (общую
устойчивость);

как местную устойчивость при равномерно распределенном нор-
мальном напряжении.

Устойчивость и предельную нагрузку стержней,
подвергнутых внецентренному сжатию, рассматривают с
учетом:

продольного изгиба или продольного изгиба с кручением (общей ус-
тойчивости) ;

местной устойчивости при нормальном напряжении, распределенном
линейно;

предельной нагрузки сечения при сжатии на изгиб.

Устойчивость и предельную нагрузку стержней,
подвергнутых внецентренному растяжению, необходимо
рассматривать с учетом формы разрушения, как для стержней, под-
вергающихся внецентренному сжатию.

Устойчивость изгибаемых стержней рассматривают:
как потерю устойчивости плоской формы изгиба (общую устойчи-
вость) ;

как местную устойчивость при нормальных напряжениях, распреде-
ляющихся линейно, при равномерных касательных напряжениях или
при их одновременном проявлении.

Устойчивость скручиваемых или изгибаемых и скру-
чиваемых стержней следует рассматривать только с учетом мест-
ной устойчивости, как для изгибаемых стержней. Общая устойчивость
таких стержней не рассматривается.

Для всех вышеупомянутых стержней рассматриваются и другие
формы потери местной устойчивости, кроме бокового выпучивания сте-
нок как пластинок (в 6.4.7).

Основные проблемы общей и местной устойчивости рассматривают-
ся во многих работах. Главными трудами в этой области являются ра-
боты [9, 38, 44, 115, 116, 142, 204, 226, 228].

6.4.2. Стержни, подвергающиеся осевому сжатию

Стержни из гнутых профилей, подвергающиеся осевому сжатию, на-
до, как правило, формировать таким образом, чтобы коэффициент на-
дежности местной устойчивости был больше коэффициента надежности
при общей устойчивости (или хотя бы равен ему). Однако для коротких
стержней или для стержней, подвергающихся нагрузке небольшой про-
дольной силой, могут возникнуть случаи, когда из конструктивных со-
ображений (например, из-за соединения в узлах, защиты от коррозии
и т. п.) эта рекомендация не будет выполняться. Памятуя о том, что
профиль должен быть приспособлен к условиям, вытекающим из наз-
начения и эксплуатации конструкции, защиты от коррозии и формы
стыков, стержень подбирают таким, чтобы при минимальном сечении
он имел максимальную несущую способность. Рекомендация эта вы-
полнима, если нормативным при определении предельной нагрузки
стержня будет продольный изгиб, а не продольный изгиб с кручением.
Легче всего этого можно достичь при использовании замкнутых профи-
лей. Однако здесь встречаются с трудностями при проектировании про-
стых, легко выполняемых соединений. Поэтому рекомендуется приме-
нять открытые профили, жесткость которых при кручении повы-
шается с помощью планок или решеток.

При создании узлов из стержней, подвергающихся осевому сжатию,
следует обращать особое внимание на места приложения больших сил
во избежание местной перегрузки.

Выбирая открытый профиль для стержня, подвергающегося осево-
му сжатию, надо помнить о следующем:

а) влияние кручения и местного выпучивания возрастает с умень-
шением толщины стенок;
б) влияние кручения очень велико в стержнях
швеллерного сечения с ужесточенными полками,
в стержнях из угловых профилей, тавров, тавров
с ужесточенными полками и труб с зазором (круг-
лых или прямоугольных) при прямой и средней
длине;

в) влияние закрепления концов стержня на ве-
личину кручения профилей, упомянутых в дан-
ном разделе, ничтожно (за исключением швел-
леров). Путем изменения способа крепления
нельзя повлиять на повышение несущей способ-
ности стержня.

В тех стержнях, где поперечное сечение не
имеет оси симметрии, наиболее общей формой по-
тери устойчивости стержня является его продоль-
ный изгиб с кручением (рис. 6-24). Подобная про-
странственная форма потери устойчивости назы-
вается также пространственным боко-
вым выпучиванием. Это выпучивание осу-
ществляется таким образом, что кроме переме-
щений параллельно направлению главных осей
сечения происходит поворот сечения относитель-
но центра изгиба (рис. 6-25). Такую форму поте-
ри устойчивости можно считать относительным
поворотом двух соседних сечений стержня отно-
сительно точки, называемой центром круче-
ния. Форма пространственной потери устойчи-
вости не появляется при боковом выпучивании
всех теоретически возможных стержней. Так, на-
пример, для равнобоких угловых профилей с ма-
лым коэффициентом гибкости решающим явля-
ется продольный изгиб с кручением, а для тех же
угловых профилей с большим коэффициентом
гибкости — продольный изгиб.

В зависимости от вида сечения, длины стерж-
ня, способа крепления и т. п. нормативной при оп-
ределении критической силы будет потеря устой-
чивости в форме продольного изгиба с кручением,
продольного изгиба или кручения при продоль-
ном изгибе.

В стержнях замкнутого или условно-замкну-
того сечения продольный изгиб с кручением мож-
но не рассматривать, так как он является норма-
тивным для очень коротких стержней, для кото-
рых надо проверять еще и местное выпучивание.

Общую теорию равновесия стержней открыто-
го профиля, подвергающихся осевому сжатию,
разработали Каппус [99] и Власов [223,

Рис. 6-24. Продольный
изгиб стержня с круче-
нием швеллера [116]

Рис. 6-25. Перемещение
и поворот стержня при
продольном изгибе с кру-
чением

/ /
226]. Для стержня произвольного профиля, закрепленного вилообразно
на концах, Власов вывел уравнение, на основе которого определяется
критическая сила продольного изгиба с кручением:

+ ^р + Ру + Ра ) -РхУ1- Ру *11 +
+ Л<р Ру + РхРа +PyPJ + РХРУ Ра Ps = 0; (6-20)
Ps^s + yl + Pp-, Рр = ^х + ^', (6-21)
о Л2 £ Jx (6-22)
* /2
Р ^_EJy . (6-23)
л2 EJ GJS f: + ., - It I s s (6-24)

где х„, уа—координаты центра изгиба в прямоугольной системе, совпадающей с си-
стемой главных осей; is — полярный радиус инерции относительно центра изгиба; ip —
полярный радиус инерции относительно центра тяжести; ix, iy — радиусы инерции от-
носительно главных, центральных осей; Рх—критическая сила в плоскости, проходя-
щей через ось у—у; Ру— критическая сила в плоскости, проходящей через ось х—х;
Ра —критическая сила при повороте.

Значения Jx,- Д, Л>, принимаются по 6.2.2, а символов Е, G, I —
по 6.3.3.

Все корни уравнения (6-20) действительные и положительные.

Подобное исследование системы корней показывает, что если

Рх<Ру<Ра,

то три корня уравнения (6-20) Р\, Р2 и Р3 располагаются следующим
образом:

р^рх<р2<ру<р3<:ра.

Если же

1 Ра < Рх< Ру,

существует следующая зависимость:

Р1< Ра Рх< Р2<^< Рз-

Таким образом, можно сделать следующие выводы:

1. Числовые значения критических изгибно-крутящих сил отличаются
от величин критических изгибающих сил или скручивающей критической
силы.

2. Максимальная критическая сила продольного изгиба с кручением
всегда меньше критических сил, полученных при рассмотрении потери
устойчивости только в форме изгиба или только в форме скручивания.

С целью перехода к практическому использованию формулы сдела-
ем формальное предположение, что критические напряжения продоль-
ного изгиба с кручением oi можно представить как зависимость, ана-
логичную формуле Эйлера:
л2 Е Ркр
а- =---------= ——

1 F

(6-25)

где Xj — приведенный коэффициент гибкости при продольном изгибе с кручением; F —
площадь поперечного стержня.

Из этой зависимости рассчитываем

(6-26)

Для практического применения норм PN-62/B-03200 и проекта
норм PN/B-03202 приводят формулы, описывающие частные случаи.
Основная зависимость сформулирована для стержней открытого про-

Рис. 6-26. Примеры условно-замкнутых стерж-
ней

филя с одной осью симметрии, у которых центр изгиба не совпадает с
центром тяжести. Устойчивость проверяют дважды, рассчитывая (у—
у — ось симметрии):

^х = у-; (6-27)

С2 = -и 0,039 (jx/)2 -s- , (6-29)

где it, Цо — коэффициент приведенной длины при продольном изгибе или при скру-
чивании при продольном изгибе; I — теоретическая длина стержня; ix, iy, is, ip — как
в формуле (6-21); уя— как в формуле (6-20); /о — длина стержня, измеренная между
центрами тяжести примыкающих элементов деталей (или швов, находящихся на концах
стержня), но не менее 0,8/; Jy, Ja>, Js — как в 6.2.2.

Нормами PN-62/B-03200 рекомендуется на практике принимать
0,5 Д ЦД 1 И Цо = О,5.

В стержнях открытого профиля с двумя осями симметрии центр из-
гиба совпадает с центром тяжести. Уравнение (6-20) делится на три
независимых уравнения. Тогда устойчивость проверяют трижды, рас-
считывая:

Хх= , V = ; (6-30)

ix iy ia>

£и==]/^ + 0,039(ц/)2^-, (6-31)

г Д Д

где JP — полярный момент инерции.

2,5

стержней швеллерного сечения [111]
ОМ

Рис. 6-28. График для определения и Xj
стержней швеллерного сечения с ужесточенными полками [111]
(h/hy)

Рис, 6-29. График для определения и X,
У </ P=/

/'/ Л/ —
W\\ \ \ W «*—’ 1
*" k " — —
XX".— ; — — ” — —• —— —M

?x /ох" /XV ^i,5

4\\ r">v Wv ** • \ \ \ A ft. .L'd..
iH1. \ in' i _ —. — — —
—— — . — —. ——’ —— ——. —™ ""* -—-»..

}
4v w 1> |.JB : /z! —
— 01 02 0,3 0, o, 5 0,6 0, 7 0 8 0,9 <2

стержней углового сечения [111]
Л, /Л„ (L/X

Рис. 6-30. График для определения Лх и Кг стержней швеллерного се-
чения с ужесточенными полками [111]
Рис. 6-31. График для определения Кх и Kt стержней таврового сече-
ния [111]

Рис. 6-32, График для определения Хх и Xi стержней таврового сече-
ния [111]

стержней двутаврового сечения с одной осью симметрии [111]
№,/~л

Рис. 6-34. График для определения Хх и Xj стержней двутаврового
сечения с двумя осями симметрии [111]
-м/ь

Рис. 6-35. График для определения Хх и Xj стержней двутаврового
сечения с двумя осями симметрии [111]
При определении размеров стержня решающим является макси-
мальный коэффициент гибкости, рассчитанный по формулам (6-27),
(6-28) и (6-30).

Коэффициент гибкости при кручении можно не рассчитывать, ес-
ли возникают неравенства:

< 1 или < 1. (6-32)

р I la> р / t'co

При расчете стержней открытого профиля с так назы-
ваемой точечной симметрией (см. рис. 6-6, и) следует пользо-
ваться формулами (6-30).

После расчета наибольшего коэффициента гибкости (при изгибе с
кручением, изгибе пли кручении) напряжения проверяют по формуле

о = < k. (6-33)

Стержни, состоящие из двух или более ответвлений, соединенных
планками или решеткой хотя бы в двух параллельных плоскостях, мож-
но считать сделанными из замкнутых профилей. Для таких стержней
определяют только коэффициенты гибкости при изгибе. Связи жестко-
сти этих стержней рассчитывают по нормам PN-62-B-03200.

Стержни, состоящие из двух ответвлений, соединенных планками
или решеткой только в одной плоскости, перпендикулярной плоскости
симметрии, рассчитывают на боковое выпучивание в форме продольно-
го изгиба. Если возникает опасение, что связи жесткости этих стержней
обеспечивают малое сопротивление при кручении, такие связи жесткости
определяют по формулам, приведенным в «Приложении к проекту норм
PN/B-03202».

Планки для связи жесткости открытых профилей (например,
рис. 6-26) крепят на расстояниях не более: 1\ = ЗЫ\, если отгибы стенок
направлены наружу профиля; Zi = 40t'i, если отгибы стенок направле-
ны внутрь профиля (ii — радиус инерции половины сечения профиля
относительно оси, перпендикулярной к плоскости планок, причем поло-
вина сечения профиля считается отдельным профилем).

Расчет планок при таком предположении производится так же, как
для стержней с двумя ответвлениями по нормам PN-62/B-03200.
Требования к размерам планок следует предъявлять в соответствии с
этой нормой.

Решетки, служащие для ужесточения открытых профилей (напри-
мер, приведенные на рис. 6-26), изготовляют в соответствии с требова-
ниями норм PN-62/B-03200, как для стержней с двумя ответвления-
ми при условии, что сечение ужесточаемого стержня складывается из
двух профилей, как при использовании планок.

Расчет коэффициента гибкости продольного изгиба с кручением по
формуле (6-28) требует предварительного определения многих харак-
терных величин тонкостенного профиля и очень трудоемкий. Для стер-
жней простых поперечных сечений в работе [111] были составлены
вспомогательные графики, представленные на рис. 6-27^—6-36. Способ
пользования этими графиками дан в числовом примере 6-9. При швел-
лерных профилях с большим ужесточением полок, чем показано на
рис. 6-28 или 6-29, коэффициенты гибкости для сечений можно опреде-
лять по рис. 6-27 и 6-28 или 6-29, а затем интерполировать между квад-
ратами этих коэффициентов гибкости в зависимости от ширины уже-
сточения полок.

6.4-3. Внецентренно сжатые стержни

Создавая внецентренно сжатые стержни из гнутых профилей, сле-
дует учитывать рекомендации, касающиеся стержней, подвергающихся
осевому сжатию, и изгибаемых стержней.

При внецентренном сжатии влияние скручивания становится реша-
ющим только в длинных или даже очень длинных стержнях. Однако
трудно давать более подробные рекомендации — необходима проверка
продольного изгиба и продольного изгиба с кручением. Для стержней,
подвергающихся осевому сжатию, рекомендуется широко применять
замкнутые профили или открытые, жесткость которых на кручение уве-
личивается путем ужесточения с помощью планок или решетки. Как
правило, влияние крепления концов стержня на величину скручивания
ничтожно независимо от формы профиля.

Как и при осевом сжатии тонкостенных стержней с профилем, попе-
речное сечение которого не имеет оси симметрии, наиболее общей фор-
мой потери устойчивости является продольный изгиб с кручением. Од-
нако и здесь форма пространственной потери устойчивости не появля-
ется при боковом выпучивании всех теоретически возможных стержней.
Так, например, для наиболее часто применяемого двутавра с двумя
осями симметрии для малого коэффициента гибкости решающим явля-
ется продольный изгиб с прогибом в плоскости стенки двутавра, а для
того же двутавра с большой гибкостью — продольный изгиб с кручени-
ем. Для достаточно короткого стержня решающими являются сжатие
и изгиб без бокового выпучивания.

Общую теорию равновесия внецентренно сжатых стержней откры-
того профиля разработали Власов [223, 226], Гудьир [74] и Хвалла
[49]. Еще раньше о продольном изгибе с кручением двутавра с одной
осью симметрии писал Ф. Блейх (например, в [9]). Для стержня про-
извольного профиля, закрепленного вилообразно на концах, Власов
приводит уравнение, на основе которого определяют критическую силу
продольного изгиба с кручением;

(рх - Л<р) (Ру - PJ (Ра - Ркр) ps - ? Л<₽ (₽, + [Ц, -

- у/ (Рх - Р^ + (Р, - Ркр)] Р1Р - 0. (6-34)

где ех, еу — координаты точки приложения сжимающей силы относительно центра тя-
жести (эксцентриситеты) в прямоугольной системе координат, совпадающей с системой
главных центральных осей;

₽. = >-xs;₽y=^-z/s; (6-35)

их= ^у3 dF+ ^ydF- Uy = i'x3 dF+ \xy2dF. (6-36)
F F 'F F

Остальные символы в формулах (6-34) — (6-36) приняты по 6.4.2.

Решив уравнение, получим три корня — критические силы; каждой
из этих сил соответствует иной центр вращения изгибно-крутящей фор-
мы потери устойчивости. Один из этих корней всегда будет действитель-
ным. В особом случае, когда сила приложена в центре изгиба (ех—xs
и ey=ys), уравнение (6-34) распадается на три взаимно независимых
уравнения. Тогда получается:

Ра ‘s

Pi— Рх> Р% - Ру', Р3—

if + 2(₽^eT+ Pj, ey)

Этот результат говорит о том (за исключением некоторых вопросов
бокового выпучивания с изгибом), что эйлеровская форма бокового вы-
пучивания тонкостенного стержня произвольного сечения возможна
только в особом случае, когда сжимающая сила приложена в центре
изгиба, а не в центре тяжести, как это рассматривалось в классической
строительной механике. Если сжимающая сила приложена в центре из-
гиба, то кроме двух изгибающих форм выпучивания возможна еще и
третья — скручивающая. В этом случае центр кручения (или точка вра-
щения) находится в центре изгиба. Критическая сила достигает наи-
большей величины, т. е. сжимаемый стержень тогда наиболее устойчив.

Из практических соображений в дальнейшем будем рассматривать
только профили с одной или двумя осями симметрии при нагрузках,
приложенных на оси симметрии.

В том случае, если сечение стержня имеет одну ось симметрии (на-
пример, ось у—у), Ув—О и, кроме того, ех=0. В соответствии с нормами
PN-62/B-03200 устойчивость для такого случая следует проверять дваж-
ды, рассчитывая:

(6-37)

c'2+t's ey(rx-2ys)

4с2

1---------

/ [л2 \

‘р + еу - ги) + 0 093 “ ~ 1 ~

______ _________\ Но /__________

[с2 + ^ + ^('-х-2^)Р

(6-38)

где еу — эксцентриситет сжимающей силы;

(у (х2+у2) dF

(6-39)

Символы х и у приняты по 6.1.1, a Jx— по 6.2.2, остальные симво-
лы — по 6.4.2.

Если осью симметрии является ось х—х, то

Р(х24-у2) dF

ry = ^F----------------• (6-40)

•> у J у

Для наиболее часто применяемых профилей в табл. 6-2 и 6-3 для
расчета гх и гу приводятся готовые формулы.

Для стержня сечением с двумя осями симметрии, подвергающегося
нагрузке, приложенной в одной из плоскостей симметрии (например,
у'—у), коэффициент гибкости при продольном изгибе с кручением опре-
деляют по формуле (6-38):
Формулу (6-41) получают непосредственно из (6-38), так как в слу-
чае профилей с двумя осями симметрии ys = 0, гх = 0 и is = ip. Кроме
того, коэффициент гибкости стержня при продольном изгибе рассчиты-
вают по формуле (6-37).

В формулах (6-38) и (6-41) надо выбрать тот знак (плюс или ми-
нус), находящийся перед вторым корнем, который дает большую дей-
ствительную величину коэффициента гибкости Кг.

Для стержня, сечение которого имеет одну ось симметрии (напри-
мер, у—у), нагруженного в этой же плоскости сжимающей силой, при-
ложенной в центре изгиба, коэффициент гибкости при продольном из-
гибе с кручением равен:

Рис. 6-37. Положение си-
лы при внецентренном
сжатии

а — сечение с двумя осями
симметрии; б, в —сечения
с одной осью симметрии;
1—сжимаемая грань; 2—рас-
тягиваемая грань; Р —точка
приложения сжимающей си-
лы; О — центр тяжести

(6-42)

Кроме того, следует определять коэффициент гибкости стержня при
продольном изгибе:

К„ = или Кх = . (6-43)

Напряжения при продольном изгибе с кручением в описанных слу-
чаях находят по формуле (6-33). При этом величина коэффициента про-
дольного изгиба принимается в зависимости от коэффициента гибкости
Кг, рассчитанного по формулам (6-38), (6-41) или (6-42).

Кроме определения продольного изгиба с кручением в плоскости
действия изгибающего момента с одновременным вращением сечения
необходимо еще рассчитать стержень, сжатый и изгибаемый в плоско-
сти изгибающего момента:

а) без учета продольного изгиба

2L + ^L<k
Fn ~ Wxn

(6-44)

где Fn — площадь поперечного сечения стержня нетто (с учетом ослабления отверстия-
ми для болтов); М — изгибающий момент, вызванный действием силы М на эксцентри-
ситете еа в плоскости симметрии у—у, Wxn — показатель прочности сечения нетто от-
носительно оси х—х, перпендикулярной оси симметрии у—у, N и Л — по формуле (6-33).

Этот случай нормативен, как правило, для коротких стержней, хотя
при больших эксцентриситетах может быть важен также и для стерж-
ней средней длины;
б) с учетом продольного изгиба. В соответствии с нормами
PN-62/B-03200 различают два случая:

когда сила действует вдоль оси симметрии, но zc^zr (рис. 6-37, а, б).
Тогда

а = +-^_<1,05А; (6-45)

^Р₽ *4

когда сила действует вдоль оси симметрии, но zc<zr (рис. 6-37, в).
При таком условии напряжение проверяют дважды:

N . М

О — ------ “I- “пт---1 ,0о

Тбр ₽ ^бР

N , 300 4- 2КХ М

(У — ------- -]----'---* . ----

ТбрР 1000 ^Лбр

(6-46)

где Тор — площадь сечения брутто (без учета ослабления отверстиями для болтов или
заклепок); К'Др. ИДбр—соответственно показатели прочности сжимаемой или растя-
гиваемой грани, рассчитанные для сечения относительно оси х—х\ Кх— коэффициент
гибкости стержня при продольном изгибе в плоскости действия изгибающего момента
(т. е. в плоскости симметрии), рассчитываемый по формуле (6-37); 0 — коэффициент
продольного изгиба, принимаемый для коэффициента гибкости Л\ М, k принима-
ются в соответствии с формулой (6-44).

Рис. 6-37 показывает положение силы относительно сечений с дву-
мя или одной осью симметрии.

Другие проблемы внецентренного сжатия следует решать, как для
стержней из прокатных профилей, опираясь на решения норм
PN-62/B-03200 или основываясь на рекомендациях, приведенных в 6.4.2
данной работы.

Случай продольного изгиба является, как правило, нормативным
для стержней средней длины.

6.4.4. Внецентренно растянутые стержни

Внецентренно растянутые стержни из гнутых профилей надо созда-
вать прежде всего такими, чтобы удавалось избежать возможной поте-
ри местной устойчивости, особенно потери устойчивости стенок, пред-
ставляющих собой сжимаемые или сжимаемые и изгибаемые полосы.
В реально встречающихся гнутых профилях можно не считаться с сов-
местно работающей шириной растягиваемых стенок. Но ее, при необхо-
димости, следует учитывать в стенках, представляющих собой сжимае-
мые полосы.

При внецентренном растяжении влияние кручения становится ре-
шающим для определения размеров стержня только в случае большой
и даже очень большой его длины и при больших эксцентриситетах.
Проявляется оно, как правило, редко.

Теория Власова вводит новые элементы для расчета внецентренно
растянутого стержня. При некоторых значениях коэффициентов урав-
нения (6-34) можно получить мнимый корень. Такой результат интер-
претируется как критическая сила продольного изгиба с кручением.
При растяжении явление потери пространственной устойчивости мо-
жет иметь место только при условии, что продольная сила будет при-
ложена вне сферы устойчивости, которая независимо от формы попе-
речного сечения стержня представляет собой круг.

Радиус круга устойчивости 7? и координаты его центра kx и ky отно-
сительно центра тяжести сечения рассчитывают по следующим форму-
лам:

R2 = ; (6-47)

4/2 4J*

где 1Х, 1У — моменты инерции относительно главных, центральных осей; Ux, Uy при-
нимаются в соответствии с формулой (6-36).

Для стержня, сечение которого имеет одну ось симметрии (напри-
мер, ось у—у), нагруженного в этой же плоскости растягивающей си-
лой, коэффициент гибкости при продольном изгибе с кручением опре-
деляют по формуле (6-38), причем в ней перед вторым корнем прини-
мается такой знак, который позволяет получить мнимое число. Для
такого стержня радиус круга устойчивости и координаты ее центра от-
носительно центра тяжести равны:

kx = 0; k=^-.

- 2

Для профиля с двумя осями симметрии

R = 1Р = V ; (6'5°)

^х = 0; ^ = 0.

Для такого профиля коэффициент гибкости стержня при продоль-
ном изгибе с кручением определяют по формуле (6-41).

После определения коэффициента гибкости стержня при продоль-
ном изгибе с кручением, характеризующегося мнимым числом, провер-
ка этого коэффициента проводится по формуле (6-33). При этом вели-
чина коэффициента продольного изгиба принимается в зависимости от
коэффициента гибкости считаемого уже числом действительным.
Кроме того, определяют напряжения на краях сечения, пользуясь фор-
мулами для одновременного растяжения и изгиба.

6.4.5. Боковое выпучивание стержней

В балках, запроектированных как изгибаемые, необходимо прове-
рять возможность потери общей устойчивости, которая обычно называ-
ется потерей плоской формы изгиба (или боковым выпу-
чиванием стержней).
Если изгибаемые балки имеют обеспеченную местную устойчивость
стенок, то можно считать, что их контур удовлетворяет условиям гипо-
тезы жесткого контура. Балки, не удовлетворяющие условиям жесткого
контура, не могут рассматриваться по приведенным ниже формулам.

Боковое выпучивание может появиться в стержнях с открытым про-
филем начиная со средней длины (см. 6.4.1). Увеличение жесткости
стержня на скручивание приводит к передвижению границы, при кото-
рой оно возникает, в направлении большей длины. Увеличения жестко-
сти при скручивании можно достигнуть, если применять стержни зам-
кнутых, открыто-замкнутых или открытых профилей, укрепленных
планками или решеткой. Увеличение несущей способности изгибаемого
стержня при боковом выпучивании достигается путем поперечного уве-
личения площади сжатого пояса, благодаря чему возрастает жесткость
при изгибе этого пояса в плоскости, перпендикулярной плоскости из-
гиба.

Значительного ограничения влияния бокового выпучивания достига-
ют путем установки опор в нескольких точках сжимаемого пояса в на-
правлении, перпендикулярном плоскости изгиба. Ограничить влияние
бокового выпучивания можно также путем создания связи жесткости
на уровне сжатого пояса в плоскости, перпендикулярной плоскости из-
гиба. Гораздо менее выгодна связь жесткости на уровне растягиваемо-
го пояса. Связью жесткости бывает, например, горизонтальная решет-
ка, подобная связи подкрановой балки.

Стержни могут утратить устойчивость не только под влиянием дей-
ствия сжимающей продольной силы, но и под действием изгибающего
момента. Так, например, двутавровая балка, опирающаяся концами,
нагруженная в плоскости стенки балки силами, поперечными к балке,
может подвергнуться боковому выпучиванию в плоскости, перпендику-
лярной плоскости нагрузки. Форма потери устойчивости имеет харак-
тер пространственный, аналогичный продольному изгибу со скручива-
нием внецентренно сжатых стержней. Она появляется и у балок, кото-
рые имеют жесткость при изгибе в плоскости симметрии, значительно
большую, чем жесткость в перпендикулярном направлении. Балка мо-
жет утратить устойчивость под нагрузкой значительно меньше той, ко-
торая приводит к потере ее несущей способности, определенной услови-
ем прочности, т. е. прежде, чем напряжения от изгиба достигнут преде-
ла текучести.

Балка изгибается в плоскости нагрузки до определенной ее величи-
ны, называемой критической нагрузкой. В момент достижения
этой нагрузки плоская форма равновесия становится уже неустой-
чивой.

Проблема бокового выпучивания является частью теории простран-
ственной устойчивости, учитывающей влияние скручивания. Определе-
ние критических нагрузок сталкивается со значительными математиче-
скими трудностями, и их невозможно выразить в виде общих формул
(при настоящем уровне знаний) независимо от профиля, вида нагруз-
ки, условий крепления конечных сечений балки, а также от количества!
ее пролетов.
Однопролетная балка защищена от бокового выпучивания, если вы-
полняется условие

4=-^ <40, (6-51)

где cv — максимальное расстояние между жесткими креплениями сжимаемого пояса;
iv — радиус инерции сечения сжатого пояса относительно оси балки.

К сечению сжатого пояса при поясах, сложенных из нескольких сте-
нок, относятся все его горизонтальные части и жесткие крепления в
форме отогнутых краев.

Условие (6-51) является допустимым приближением, поскольку при
гибкости пояса меньше 40 критическое напряжение бокового выпучи-
вания только незначительно меньше предела текучести.

Если условие (6-51) не выполняется, то наибольшее напряжение на
оси сжатого пояса должно удовлетворять условию

Омаке = -^7^ <1,13 РА, (6-52)

J X

где Л1„акс—'Максимальный изгибающий момент; z— расстояние от оси сжатого поя-
са до главной центральной оси х—х. Остальные символы приняты по 6.4.2.

Коэффициент продольного изгиба р принимают в зависимости от
гибкости, рассчитанной по формуле (6-51), но без ограничения ее вели-
чины до 40. При такой проверке сжатый пояс считается стержнем, под-
вергнутым осевому сжатию, длиной су и сечением, принятым для усло-
вия (6-51). Кроме того, принимается, что продольный изгиб такого
стержня возможен только в плоскости, перпендикулярной плоскости
приложения нагрузки. Коэффициент 1,13 в формуле (6-52) соответству-
ет обратной величине коэффициента продольного изгиба при гибкости
40. Вследствие этого коэффициент надежности при боковом выпучива-
нии на 11,5% ниже, чем в стержнях, подвергнутых осевому сжатию.

Условие (6-52) при гибкости пояса %у больше 40 применять не сле-
дует, так как разница между ними и точным решением значительна и
приводит к слишком низкой оценке несущей способности изгибаемого
стержня.

При использовании точных формул балки можно считать защищен-
ными от бокового выпучивания, если наибольшее напряжение на оси
сжатого пояса удовлетворяет условию

Пмакс==^7££<^Р, (6-53)

Л П

где <Ткр — критическое напряжение, рассчитанное по точным формулам, которое в об-
ласти неупругой работы надо принимать в соответствии с табл. 14 и 15 норм PN-62/B-
03200; п — коэффициент надежности, равный: 1,6 для I рода допускаемых напряжений,
1,4 для II рода, 1,3 для предельных напряжений. Остальные символы приняты в соот-
ветствии с формулой (6-52).

Расчетом критических напряжений занимались многие исследовате-
ли. Приближенные решения для простых профилей и нагрузок дали Ти-
мошенко [203], Штюсси и др. Решения на основе теории тонкостенного
стержня получены Хваллом в [48, 51] и Нилендером в [147]. Из поль-
ской литературы следует упомянуть труд Пёнтки [50] и монографии
коллектива авторов [29, 38]. В течение последних лет была также ис-
следована работа многопролетных балок; результаты опубликованы, в
частности, сотрудниками Клёппеля.

Формулы для определения критических напряжений при боковом вы-
пучивании выведены при условии, что материал идеально упругий. По-
лученные с помощью этих формул результаты верны для напряжений,
не превышающих предела упругости.

IIIIIIIIIIHIIIIIМмакс ^тттТПШШ]

Рис. 6-38. Виды нагрузок консолей при боковом
выпучивании

а — к свободному концу консолн приложен изгиба-
ющий момент; б — к свободному концу консоли при-
ложены сосредоточенные силы; в —• консоль нагру-
жена равномерно распределенной нагрузкой

Рис. 6-39. Коэффициенты х для расчета боко-
вого выпучивания консолей

Критическое напряжение для балок с одним свободным и другим за-
крепленным концом, а также для консолей неразрезных балок, двутав-
ровое сечение которых имеет две оси симметрии, определяют по форму-
ле

(6-54)

(6-55)

балки

[ h \2

Х=—— ,
GJS \ 21 /

где h — высота балки, измеренная между центрами тяжести поясов; I — пролет
(здесь длина консоли); х— коэффициент, зависящий от характеристик сечения.

Остальные символы даны в соответствии с формулами в 6.4.2.

Рассматриваемые случаи нагрузок показаны на рис. 6-38 при условии,
что депланация сечения крепления невозможна.

Коэффициенты % по рис. 6-39 в зависимости от способа нагрузки
принимаются следующими:

«1 при нагрузке по рис. 6-38, а;

при нагрузке по рис. 6-38, б: хг— если сила приложена в центре тя-
жести поперечного сечения балки, хз — если сила находится в центре тя-
жести верхнего пояса балки; Х4 — если сила находится в центре тяжести
нижнего пояса балки;
(*1,35

1*1,12

Рис. 6-40. Коэффициент
Z для расчета бокового
выпучивания двутавро-
вых балок

при нагрузке по рис. 6-38, в: Х5— если нагрузка приложена в центре
тяжести поперечного сечения балки; xg — если нагрузка приложена в
центре тяжести верхнего пояса балки.

В случае, если сосредоточенные или распределенные нагрузки прило-
жены к балке между ее осью и осями нижнего или верхнего пояса, то ко-
эффициент х можно вычислить путем линейной интерполяции между ве-
личинами, определенными соответствующими кривыми. Если верти-
кальная нагрузка, действующая на балку, вызывает иное распределение
изгибающих моментов, чем приведено на рис. 6-38, значение коэффициен-
та х получают приблизительно по рис. 6-39 соответственно эпюрам из-
гибающих моментов.

Для двутавровой балки с одной осью симметрии у—у, упруго закреп-
ленной против изгиба и кручения в двух опорных сечениях, критическое
напряжение при поперечной нагрузке, находящейся в плоскости симмет-
рии [51], рассчитывают по формуле

<\р

7 X

(6-56)

а в случае двутаврового профиля с двумя осями симметрии — по фор-
муле

°кр =

£S,<P h
2JX

(6-57)

где t, — коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов в балке, при-
нимаемый по рис. 6-40; SKp — критическая сила при продольном изгибе в плоскости,
перпендикулярной плоскости стенки балки, под действием сжимающей силы (SKP =
/ bEJy Г / л \2]

I =—~; 6 — коэффициент, зависящий от степени упругого закрепления $=( —)
v — расстояние от точки приложения нагрузки до главной оси х—х, считаемое поло-
жительным в сжатой части сечения; I — пролет балки.

Остальные символы принимаются по 6.4.2 или 6.4.3.

11111Л ПIИ ITi Ш11П U Ш ] ш

Рис. 6-41. Общая нагрузка двутавровой бал-
ки при боковом выпучивании
Для балки произвольного постоянного сечения с одной осью симмет-
рии (ось у—у) при условии вилообразного опирания и под нагрузкой,
показанной на рис. 6-41, действующей в плоскости симметрии, критичес-
кое напряжение определяют по формуле, приводимой Хваллой [51]:

ОКр = <Д’йст (б2 ± ж Gi ^з) >

(6-58)

где соейет — действительное максимальное сжимающее напряжение, действующее в

наиболее ненадежном сечении балки

М — изгибающий момент, принима-

емый такой величины, чтобы аДег1СТ было наибольшим.

При этом:

^дейст

P M

F Wx

Д2 L

9,2 1

A ‘ 1ViB

-Р Pip—qf

v , rx \ , + MB

n2 17,24 / 1 2

; (6-59)

G2= ^(ys-0,466w- °,267 rj +

T /yiB I rx

--------h/s —-

2/2 \ 2

n4£Vy У ’

(6-60)

8/4 ) .

где

q — равномерно

распределенная

_1_Д2 1 6/4 ]

ll ( ~T~ ’

нагрузка; MA, MB — опорные

моменты;

(6-61)

e — ко-

эффициент податливости опоры при скручивании, определенный экспериментальным пу-
тем; ip — полярный радиус инерции относительно центра изгиба. Остальные символы
общепринятые или приведены в соответствии с формулой (6-56).

Критические напряжения, рассчитанные по формулам (6-54)— (6-61),
в области неупругой стадии работы стали определяют по (6-53).

6.4.6. Местная устойчивость

Теория тонкостенных стержней Власова, опираясь на гипотезу жест-
кого контура, предусматривает, что любое поперечное сечение стержня
имеет постоянную форму. Поэтому сохранение устойчивости стенок стер-
жней, в сечениях которых имеются сжимающие напряжения, является
необходимым условием применения теории.

Создание единой и общей, с точки зрения нужд техники, теории тон-
костенных стержней осложняется явлением местной потери устойчиво-
сти. Только в немногочисленных случаях удалось учесть влияние дефор-
мации контура на несущую способность стержня с помощью довольно
простых формул. Эти случаи включают профили, состоящие из взаимно
пересекающихся стенок (см. рис. 6-6, г, е, ж, и).

Явлением потери местной устойчивости стоек, подвергнутых осевому
сжатию, занимались Бижляр и Шифер [8], Стоуэл, Хеймерль, Либов
и Лундквист [93], Ван дер Мадс [127], Хартман и Блейх [10]. Пробле-
мы устойчивости стержней, подвергающихся иной нагрузке, решаются
12—102.1 169
a)

Рис, 6-42. Местная неустойчивость швеллера — синусоидаль-
ная волнистость краев свободных полок и деформация контуря
в сечениях АА и ВВ

Рис. 6-43. Виды деформаций сечения при потере местной
устойчивости тонких стенок профилей, подвергнутых осевому
сжатию

а—д — чистая; в —с боковым сдвигом стенок; ж, з — чистый боковой
сдвиг стенок

приближенным способом, опирающимся на теорию устойчивости плас-
тинок.

Местная потеря устойчивости связана с деформацией сечения. Про-
дольный изгиб стенки под влиянием нормальных или касательных нап-
ряжений возникает при некоторой определенной длине полуволны. На-
пример, в швеллере (рис. 6-42) местная потеря устойчивости стенок про-
является в виде волнистости свободных краев профиля при одновременной
деформации его в сечениях АА или ВВ. Длина полуволны продоль-
ного изгиба определяется путем деления длины стержня на число полу-
волн [ls — —j. Для очень коротких стержней ls=l.

На рис. 6-43 показаны другие случаи деформации тонкостенных
профилей в связи с потерей устойчивости. Наблюдаются три вида де-
формации контуров: чистая (рис. 6-43, а—д), деформация с бо-
ковым сдвигом стенок (рис. 6-43, е) и чистый боковой
сдвиг стенок (рис. 6-43, ж, з). Во всех трех формах деформации
принимается условие, что угол между взаимно пересекающимися стен-
ками остается неизменным. Это означает, что учитывается только жест-
кость стенок при изгибе.

Общей формой деформации является деформация с боковым сдви-
гом стенок, появляющаяся в профилях сложного сечения.
Проблемы местной потери устойчивости стенок тонкостенных стер-
жней относятся к теории устойчивости пластинок. Если не производятся
точные расчеты, можно стенки профилей разделить на два вида:

пластина с увеличенной жесткостью, два продольных края которой
упруго закреплены (в расчетах обычно принимается, что они шарнирно
опертые);

пластина постоянной жесткости, один продольный край которой сво-
боден, а другой упруго закреплен (в расчетах обычно считается шарнир-
но опертым).

Кроме того, принимается, что поперечные края шарнирно опертые.
Пластина каждого вида может на своих краях подвергаться нагрузке,
которая равнозначна нормальным напряжениям от осевого и внецен-
тренного сжатия, изгиба и внецентренного растяжения или касательным
напряжениям. Возможно также одновременное возникновение в пласти-
не комбинации нормальных и касательных напряжений.

Осевое сжатие. В профилях, сечения которых складываются только
из пластин, сходящихся в одной точке, величина критического напря-
жения, полученная по теории пластинок, такая же, как и величина кри-
тического напряжения, рассчитанная при условии наличия скручивания
при продольном изгибе стержня в целом. Это утверждение верно для
области упругих деформаций и скручивающей потери устойчивости.

Для равнобокового уголка в случае скручивания при продольном из-
гибе критическая сила равна:

Р =Р = — (EJ — -у GJ 1 ,
кр (0 .9 0) /о 1 S ’

‘s \ )

где

j =& G=,—£—.

“ 18 2(I+v)

наконец, при п=1 получаем

<ткр = ^ .-= — f—П(1 — V2) — + 0,4251, (6-62)

Р F 12 (1 —v2) ) Ь 1 L Р J

где g, Ь — толщина или ширина .стенки (здесь полки уголка); I — длина полуволны
скручивания при продольном изгибе (здесь опа равна длине стержня).

На основе теории пластинок при тех же граничных условиях, что и
для углового профиля, критическое напряжение равно:

= ГГ—+ 0,4251. (6-63)

р 12 (1 — v2) Ь / L Р J

Для расчета приведенной гибкости местного выпучивания равнобо-
кого уголка служит формула (6-63). В области упругих деформаций
критические напряжения можно выразить также с помощью формулы
Эйлера:
n2£

откуда

(6-64)

ТАБЛИЦА 6-4. ДОПУСКАЕМЫЕ ЗНАЧЕНИЯ Ъ и h’g В ЗАВИСИМОСТИ
ОТ КОНСТРУКТИВНОГО ЭЛЕМЕНТА

Элементы конструкции К Отношение расчетной высоты стенки балки или пояса к ее толщине
Стенки балки по рис. 6-44, а, б, в или пояс по рис. 6-44, г <75 >75 <45 <0,67.
Стенки балки по рис. 6-44, д <75 >75 <52,5—7,5А2 <(0,7—0,1Д2)л

Стенки балки по рис. 6-44, е, ж или
пояс по рис. 6-44, з, и

<60—15Д2

<(0,8—0,2Д2)^

Стенки балки по рис. 6-44, к, если <75

есть поперечные перегородки на рас- >75

стоянии а друг от друга

<25,5—[10,5—15 «а)2]Д2
< { 0,34—[0,14—0,2(/г/а)2] Д2)Х

Стенки балки по рис. 6-44, л, м

<75

>75

<15+30 /&2/&i

<(0,2+0,4 /й+адХ

Примечание. В таблице b — приведенная ширина стенки профиля, принимае-
мой за жесткую плиту.

Сопротивление местному выпучиванию тонких стенок сжатых стерж-
ней должно быть, согласно нормам PN-62/B-03200, по меньшей мере,
такое же, как на продольный изгиб стержня в целом. Поэтому рекомен-
дуется проектировать стержни конструкций так, чтобы не возникала не-
обходимость определения размеров по гибкости на местную устойчи-
вость.

В нормах PN-62/B-03200 приводятся условия, которые должны вы-
полняться при отсутствии точных расчетов для проверки возможности
местного выпучивания. Эти требования относятся в приближении к эле-
ментам из стали всех марок, применяемых в строительстве. Для тех ти-
пов сечения, которые приведены на рис. 6-44, указанные выше условия
должны быть в соответствии с табл. 6-4.

Для сварных (плавлением) стержней следует брать h, b и равны-
ми размерам в свету соединяемыми элементами, а для стержней,
клепанных или свариваемых точечной сваркой, — по осям заклепок или
точек.
Рис. 6-44. Профили с тонкими стенками [151]

В легких стальных конструкциях условия, приведенные в табл. 6-4, не
всегда выполняются. В этом случае надо исследовать, при каком крити-
ческом напряжении тонкие стенки стержня становятся неустойчивыми.
Приведенные напряжения при местном выпучивании стержня, подверг-
нутого осевому сжатию, рассчитывают по формуле (6-33), в которой ко-
эффициент продольного изгиба р зависит от приведенной гибкости, опре-
деляемой по формуле (6-64).

Точно определить критические напряжения оКр местного выпучива-
ния можно только для некоторых профилей (двутавра, швеллера, зето-
вого профиля, трубы прямоугольного сечения и так называемого про-
филя— «шляпы»), для которых составлены вспомогательные графики.

На рис. 6-45 приведены графики для двутаврового, швеллерного се-
чения и прямоугольной трубы [193]. Графики для швеллера верны так-
же и для зетового профиля. В этих случаях критические напряжения оп-
ределяют по формуле

л2 Е / gs \2
crKD= %--------- — ,

р 12(1—v2) \bj’

(6-65)

где gs, bs — толщина и ширина стенки балки в свету между полками; к— коэффициент,
зависящий от типа и отношения размеров поперечного сечения стержня (по рис. 6-45).
Рис. 6-45. Графики для проверки местной устойчивости двутавра, швеллера и трубы прямоугольного сечения [193]

а — полка увеличивает жесткость стенки балки; в — стенка балки увеличивает жесткость полки
На рис. 6-46 приведен график для швеллерного профиля с укреплен-
ными краями полок (профиля — «шляпы») и с одинаковой толщиной g
всех стенок [127]. В этом случае критические напряжения определяют
по прообразованной формуле (6-64):

кр 0,903 ’ 12 (1 — v2) ( h ) ’

в которой высота стенки балки h принимается равной расстоянию между
осями пояса и укрепляющей полки, а коэффициент Ks зависит от отно-
шения размеров поперечного сечения (по рис. 6-46).

Стержни с сечениями, показанными на рис. 6-47, можно не проверять
на местное выпучивание, так как при продольном изгибе с кручением
всегда получается более высокая приведенная гибкость.

Критические напряжения местного выпучивания сгкр для стержней
с другими профилями, чем приведенные выше, можно рассчитывать по
приближенной формуле, деля профиль на укрепленные и неукреплен-
ные стенки:

—

сткр/ Fi
1=1

S Ft

(6-67)
где Fi — площадь сечения пластинки i; — критическое напряжение при продоль-
ном изгибе пластинки i как укрепленной или неукрепленной стенки.

В стержнях, проверяемых на местное выпучивание, не обязательны
поперечные перегородки. В таких стержнях их применяют только в ме-
стах приложения больших нагрузок или для придания жесткости узлам.

Изгиб и внецентренное сжатие или растяжение. Неукрепленные
или укрепленные стенки стержней без поперечных ребер, подвергающих-
ся изгибу, внецентренному сжатию или внецентрснному растяжению,
следует проверять на местную потерю устойчивости, определяя наиболь-
шее сжимающее напряжение о на краю стенки по формуле

(6-68)

где окр —приведенное критическое напряжение степки при местном выпучивании;
п — коэффициент надежности, принимаемый 1,4 для I рода допускаемых напряжений,
1,2 для II рода и 1,1 для предельных напряжений.

В области упругой работы а' определяют по следующим формулам:
для укрепленной стенки

ст’ = k.

кр

л2 Е / g <2

12 (1 —-V2) b ! ’

(6-69)

для неукрепленной стенки

, , л2Е I g у

СТ „ = й,----------- — ,

кр “ 12 (1 —-V2) \bt Г

(6-70)

где ki—коэффициент из табл. 6-5, зависящий от отношения ф; k2 — коэффициент из
табл. 6-6, зависящий от отношения ф.

Размеры g, Ь и принимают по рис. 6-48.

ТА Б Л И ЦА .6-5. КОЭФФИЦИЕНТЫ ДЛЯ РАСЧЕТА КРИТИЧЕСКИХ НАПРЯЖЕНИЙ
УКРЕПЛЕННЫХ СТЕНОК

ф Ф К Ф k,
0 4 0,7 5,9 1,4 11,8
0,1 4,07 0,8 6,5 1,5 13,2
0,2 4.27 0,9 7,05 1,6 14,8
0,3 4,4 1 7,81 1,7 16,6
0,4 4,63 1,1 8,6 1,8 18,6
0,5 5 1,2 9,6 1,9 21
0,6 5,44 1,3 10,6 i 2 23,9

Рис. 6-48. Размеры укрепленных и неукреплен-
ных стенок
ТАБЛИЦА G-б. КОЭФФИЦИЕНТЫ ДЛЯ РАСЧЕТА КРИТИЧЕСКИХ НАПРЯЖЕНИИ
Неукрепленных стенок

*2 •ф *2 гр гр k2 гр k2
—0 1,71 —0,667 0,54 0,2 0,43 0,8 0,52 1,4 0,66
—9 1,69 —0,429 0,5 0,3 0,44 0,9 0,54 1,5 0,69
—4 1,67 -0,25 0,46 0,4 0,45 1 0,57 1,6 0,72
—2,333 1,2 — 0,111 0,44 0,5 0,46 1,1 0,59 1,7 0,75
— 1 .5 0,73 0 0,425 0,6 0,48 1,2 0,61 1,8 0,78
— 1 0,63 0,1 0,427 0,7 0,5 1 1,3 0,63 1,9 0,81
2 0,85

Отношение ф зависит от

нормальных напряжений па

краях стенок:

О’

Ф=-

(6-71)

°2

Значения напряжений oj и о2 принимаются в соответствии с рис. 6-49,
причем в неукрепленных стенках напряжения оу появляются на свобод-
ном краю.

В табл. 6-5 ввиду симметричности расположения креплений укреп-
ленных стенок нормативны только эпюры напряжений (рис. 6-49) в пре-
делах 0^ф^2.

В области неупругой работы ск’р следует рассчитывать по формулам

Рис. 6-49. Эпюры нормальных напряжений в стенках изгибаемых стержней, под-
вергнутых внецептренной нагрузке

1 — сжатие; 2 — растяжение

(6-69) и (6-70), а затем приводить в соответствие с табл. 14 и 15 норм
PN-62/B-03200.

Неукрепленные или укрепленные стенки изгибаемых, внецентренно
сжатых или растянутых стержней с поперечными ребрами необходимо
определять по нормам PN-62/B-03200.

Сдвиг. Укрепленные стенки без поперечных ребер проверяют па по-
терю местной устойчивости по формуле

(6-72)
где т — наибольшее касательное напряжение на краю стенки; т„о—приведенное кри-
тическое напряжение стенки при местном выпучивании; п — коэффициент надежности,
принимаемый по формуле (6-68).

В области упругой работы т' рассчитывают по формуле

ткр=1О1О^у. (6-73)

Размеры b и g принимаются по рис. 6-48.

В области неупругой работы определяют по формуле (6-73), а за-
тем приводят его значение в соответствие с табл. 14 и 15 норм PN-62/B-
03200.

Укрепленные стенки с поперечными ребрами рассчитывают и проек-
тируют в соответствии с рекомендациями, содержащимися в нормах
PN-62/B-03200.

Проблемы потери устойчивости неукрепленных стенок до сих пор
еще не решены.

Одновременное появление нормальных и касательных напряжений.
Такой вид расчетной деформации стенок проявляется, как правило, в
балках, подвергнутых изгибу, кручению или изгибу с кручением. Для
проверки устойчивости служит формула:

%ив= /<т? + 3т* (6-74)

где (Ji — наибольшее нормальное напряжение на краю стенки; т— максимальные ка-
сательные напряжения на краю стенки.

В области упругой работы о^р2 укрепленных стенок с ребрами следу-
ет определять по формуле

где сыр, Ткр — напряжения, рассчитанные по формулам в 6.4.6; оц о2—нормальные
напряжения по рис. 6-49; т —как в формуле. (6-74).

В области неупругой работы ст' определяют по формуле (6-75),
а затем приводят его значение в соответствие с табл. 14 и 15 норм
PN-62/B-03200.

6.4.7. Другие проблемы устойчивости

В сжатых или изгибаемых стержнях кроме случаев потери устойчи-
вости, описанных в 6.4.2 — 6.4.6, необходимо рассматривать еще и дру-
гие виды общей или местной потери устойчивости, связанной обычно
с деформацией контура. Эти случаи, как правило, очень сложны, поэто-
178'
му в настоящее время трудно привести общее и в то же время точное их
решение. Следует пользоваться довольно приблизительными решения-
ми, а чаше всего получать доказательства качества конструкции на ос-
нове экспериментального исследования.

Остановимся на трех наиболее часто встречающихся случаях.

Выпучивание стенок. В изгибаемых балках с несколькими стенка-
ми надо проверять возможность деформации их контура, проявляющей-
ся в виде выпучивания сжатых полок и связанных с ними стенок. В ка-
честве примера приведем случаи, показанные на рис. 6-50. Здесь возмож-
на потеря устойчивости плоской формы изгиба не всей балки, а только
ее отдельных частей. Сжатые полки могут сдвинуться в плоскости, пер-

Рис. 6-50. Примеры выпучивания сте-
нок балок, подвергнутых изгибу
(-------профиль после выпучива-

ния [167])

Рис. 6-51. Приведенные профили
а— эквивалентный сжатый элемент (за-^.
штрихованная часть); б — при определении^
постоянной упругого воздействия [167]

нендикулярной плоскости нагрузки, с одновременным поворотом. В этом
случае стенка балки деформируется, так как .растянутые полки не под-
вергаются выпучиванию. Здесь можно отметить аналогию с явлением
потери устойчивости сжатых поясов мостов с ездой понизу, которые пре-
дохраняются от продольного изгиба не решетчатыми связями, а полура-
мами. В рассматриваемом случае боковому сдвигу и повороту сжатых
полок упруго сопротивляются стенка балки и растянутая полка. Проб-
лема здесь более сложная по сравнению с неустойчивостью поясов мо-
ста с ездой понизу, так как происходит поворот сжатой полки, что сни-
жает величину критической нагрузки. Эта форма неустойчивости может
появиться в стержнях, в которых сжатые полки не имеют боковой опо-
ры, и между их связями жесткости, как при выпучивании целых стер-
жней. Приближенный способ расчета критических напряжений приве-
ден в [148] и в [167].

Упрощенный ход действий при расчете следующий:

а) определяются положение нейтральной оси сечения и эквивалент-
ный сжатый элемент, состоящий из полки и части стенки балки высотой
— (рис. 6-51, а — заштрихованная часть); v— расстояние крайнего сжа-
3

того волокна до нейтральной оси;

б) для «эквивалентного сжатого элемента» рассчитываются его ге-
ометрические характеристики: Fm — площадь сечения; т — положение
центра тяжести приведенного сечения относительно осей стенки балки;
1т— момент инерции приведенного сечения относительно оси, парал-
лельной оси стенки балки и проходящей через центр тяжести; im — ра-
диус инерции относительно той же оси;

в) определяется постоянная упругого воздействия с0 отрезка длиной
1 см, нагруженного двумя противоположно направленными силами
в 1 кгс, приложенными на высоте крайних волокон сжатьях полок
(рис. 6-51,6). Постоянной упругого воздействия называет-
ся значение каждой из этих сил, подобранное таким образом, чтобы
сдвиги 6 точек их приложения были равны единице при одновременном
условии, что концы растянутой полки сдвигу не подвергаются. Тогда по-
стоянная упругого воздействия будет равна:

Со - 4 , (6-76)

где б —сдвиг, вызванный единичным усилием.

Для наиболее часто встречающегося профиля (см. рис. 6-51, б)

Eg3
h*(6b + 4h) ’

(6-76а)

г) критическая сила приведенного стержня с сечением «эквивалент-
ного сжатого элемента» при определенном числе п полуволн продоль-
ного изгиба равна:

где / — длина балки или расстояние между связями жесткости сжатых полок.

Минимум критической силы равен:

Nk мин

Принимая, что эта сила равна критической силе, определенной по
формуле Эйлера для основной формы продольного изгиба, получаем

тт2 Р 1 г-----

2]/Д7тс0,

откуда непосредственно вычисляем приведенную длину:

. (6-77)

F 4с0

Приведенная гибкость при выпучивании стенки равна:

~ ' (6-78)

1т

В балке не произойдет выпучивания стенки, если для наибольшего
напряжения в сжатой полке выполняется условие

<Тмакс = < - Р, (6-79)

J X
где Л4Макс, г, Jx, k принимают по формуле (6-52); р— коэффициент продольного изги-
ба, принимаемый в зависимости от гибкости, рассчитанной по формуле (6-78).

Такой ход рассуждений основан на многих упрощающих условиях
расчета и не очень точен. Более точный способ расчетов дан в приложе-
нии к американской инструкции [148].

Местная устойчивость стенок при сосредоточенных нагрузках.
Стержни, нагруженные перпендикулярно их продольной оси, обычно
проверяют на нормальные напряжения, параллельные этой оси. Нор-
мальные напряжения, перпендикулярные продольной оси балки, чаще
всего не учитываются. Только в случае действия больших сосредоточен-
ных сил или при высоких стенках балок в обычных элементах стальных
конструкций применяют связи жесткости или проверяют их влияние иа
прочность и устойчивость стенок металлических балок. Сосредоточенные
силы или опорная реакция вызывают в стенках гнутых профилей кон-
центрацию нормальных напряжений. Ввиду того что полки или стенки
этих профилей топкие, следует проверять влияние этих напряжений иа
их устойчивость пли применять ребра жесткости. Но при использовании
ребер жесткости увеличивается стоимость конструкции и довольно часто
нс обеспечивается достаточная несущая способность элемента.

Существование закруглений в углах между полками и стенкой яв-
ляется причиной возникновения эксцентриситета при передаче нагрузок
с одной стенки на другую. Разнообразие форм профилей, а также спо-
собов приложения сосредоточенных нагрузок приводит к тому, что в не-
которых случаях эти эксцентриситеты вызывают рост критической наг-
рузки, а в других — ее уменьшение. Теоретическая формулировка зат-
рудняется также и тем, что распределение напряжений очень неравно-
мерно и изменяется при учете неупругих свойств материала. Поэтому
общие выводы можно делать только после проведения многочисленных
экспериментальных исследований. В американской инструкции [148]
приведен способ проверки упомянутой проблемы. Соответствующие фор-
мулы применяются в польских инструкциях.

Различают два вида расположения сосредоточенной нагрузки
(рис. 6-52):

1. Реакция крайних опор, нагрузка на концах консоли и нагрузка,
приложенная вблизи опоры на таком расстоянии, что промежуток, из-
меренный вдоль балки между точками действия этой нагрузки и опорной
реакции, меньше 1,5 h.

2. Реакция промежуточных опор, реакция крайней опоры консоли и
нагрузка, приложенная на расстоянии более 1,5 h.

Следует учитывать и то обстоятельство, что хотя в соответствии с по-
нятиями статики и говорится о сосредоточенной нагрузке, она прикла-
дывается на малом отрезке балки и расстояние 1,5 h измеряется между
крайними точками этих отрезков (см. рис. 6-52). На рис. 6-53 показана
длина отрезков балки, на которых распределяется сосредоточенная наг-
рузка.

Плоскость приложения нагрузки может совпадать с осью стенки
балки (рис. 6-54, а) и не совпадать с ней (рис. 6-54,6). Нагрузку в плос-
кости стенки можно принять также и для балки, профиль которой скла-
дывается из швеллера и двух уголков, так как в этом случае полки угол-
ков ограничивают свободу прогиба стенки швеллера, вызывая рост кри-
тической нагрузки по сравнению с балкой из одного швеллера. В профи-
лях, показанных на рис. 6-54,6, сосредоточенная нагрузка (опорная
реакция) передается сначала на полку большей частью вблизи угла, а
затем на стенку с дополнительным се поперечным изгибом. Такая форма

® Ф ® Ф

Рис. 6-52. Виды расположения со-
средоточенной нагрузки при про-
верке местной устойчивости сте-
нок

/ и 2— силы, расположенные по опи-
санным способам в [167]

Рис. 6-53. Длина отрезков, па ко-
торых распределяется сосредото-
ченная нагрузка [167]

Рис. 6-54. Способы приложения
нагрузок па поперечное сечение
балки

а — плоскость нагрузки совпадает с
плоскостью стенки; б—плоскость на-
грузки не совпадает с плоскостью
стенки

профиля имеет тенденцию к возникновению прогиба в месте приложения
нагрузки, тем большего, чем больше радиус закругления.

Ниже приводится допускаемая нагрузка РМакс, определяемая исходя
из рассмотренных форм потери устойчивости.

Плоскость нагрузки совпадает с осью стенки балки (рис. 6-54, а).

Расположение нагрузки по первому способу

^= = ^(7,4 + 0,93 1/—).
\ г g /

Расположение нагрузки по второму способу

P^e = g2k (11,1 4- 2,41 т/ — ),
\ Г g /

(6-80)

(6-81)

где k — допускаемое напряжение, кгс/сл2; а — длина опоры (рис. 6-53) не больше высо-
ты стенки балки h, см.
Для профилей, состоящих из нескольких стенок, допускаемая нагруз-
ка определяется отдельно для каждой стенки. Допускаемая нагрузка
равна сумме допускаемых нагрузок отдельных слоев (стенок).

Плоскость приложения нагрузки не совпадает с осью стенки балки
(рис. 6-54, б).

Расположение нагрузки по первому способу:

Рыакс = 0,502д2/е (9,8 + 0,42 — — 0,0022 — — 0,0011 —X
\ g g2 g I

X (1,15 — 0,15 — V 1,33 — 0,33—^1. (6-82)

\ g /\ 14007

Расположение нагрузки по второму способу:

РМ.1КС = 0,502^ (30,5 + 0,23 — — 0,0009 — —
\ g g2

— 0,05—¥1,06 —0,06—V 1,22 —0,22 -М . (6-83)

g К g Л И00)

Допускаемая сосредоточенная нагрузка (опорная реакция), прило-
женная к балке, должна быть меньше рассчитанной по формулам
(6-80) — (6-83).

Скашивание поясов фермы. В элементах с двумя плоскостями ре-
шетки, подвергающихся изгибу, следует проверять возможность дефор-
мации их поперечного сечения, проявляющейся в форме бокового откло-
нения верхнего пояса относительно нижнего пояса. При такой форме по-
тери устойчивости сжатый пояс изгибается, а другой остается недеформи-
рованным. Находящиеся между ними стержни решетки тоже деформи-
руются. Они образуют центр упругого сопротивления, который затруд-
няет продольный изгиб сжатого пояса в плоскости, перпендикулярной
плоскости нагрузки решетчатой балки. Это явление аналогично неустой-
чивости сжатых поясов открытых решетчатых мостов с ездой понизу и
решается таким же способом. Оно также подобно явлению, опи-
санному в 6.4.7, но в рассматриваемом случае сжатый элемент не под-
вергается дополнительному вращению. Решение этой формы неустойчи-
вости очень сложно. Поэтому ниже приводится только ход решения при
приближенном определении критической силы.

Для примера рассмотрим решетчатый ригель двухшарнирной рамы
(рис. 6-55, а). Ригель укреплен в боковом направлении в середине про-
лета (в коньке) и в наружном углу рамы продольными связями. Может
произойти боковое отклонение верхнего пояса (рис. 6-55, б) или нижне-
го (рис. 6-55, в), так как в каждом из поясов имеется сжимающая сила
с постепенно изменяющейся вдоль длины стержня величиной. Каждый
пояс упруго закреплен в стольких точках, сколько есть узлов пересече-
ния с поясом. Постоянные упругого воздействия рассчитываются при
рассмотрении жесткости рам, состоящих из стержней решетки и проги-
бающегося пояса. Следовательно, если пересечение выполнено из рас-
косов, образующих решетку в форме буквы V, то рамы упругого дейст-
вия представляют собой двойные системы, показанные на рис. 6-56.
При отклонении верхнего пояса решетчатого ригеля необходимо при-
менять замкнутые рамы (рис. 6-56, а), так как жесткость поддержи-
вающего нижнего пояса здесь очень велика. При отклонении ниж-
него пояса следует применять открытые рамы (рис. 6-56,6).
Для упрощения можно предположить, что раскрепление рам шар-
нирно. Критическую силу при продольном изгибе стержня, закреплен-
ного в нескольких точках упруго, а па концах шарнирно, следует опре-
делять методом Вианелло (например, [441). Форма отклонения и число

Piic. 6-56. Деформация стержней при
ел клоиевни поясов

а -- верхнего; б — нижнего; 1 — верхний
пояс; 2— нижний пояс; 3 — раскосы

Рис. 6-55. Решетчатый двух-
шарпирпый ригель

а—поперечное сечение ригеля:
б — боковое отклонение верхво о
пояса; в — боковое отклонение ниж-
него пояса

полуволн укрепленного таким образом стержня, сжатого силой, изме-
няющсйся по его длине, зависят от жесткости стержня при изгибе и от
жесткости упругого закрепления.

6.4.8. Сравнительные графики

Зависимость гибкости от длины при продольном изгибе с кручением
в случае скручивания при продольном изгибе и местном выпучивании
стержней, подвергнутых осевому сжатию, можно наглядно представить
с помощью графиков. На графиках лж и Ку обозначена гибкость соответ-
ственно при продольном изгибе в плоскости симметрии или из плос-
кости симметрии. Приведенная гибкость при продольном изгибе
с кручением для стержней с одной осью симметрии обозначена в слу-
чае скручивания при продольном изгибе профилей с двумя осями сим-
метрии— /иЩ и при местном выпучивании — Ks. Сравниваемые гибко-
сти рассчитаны так же, как для стержней, укрепленных вилообразно
(ср. рис. 6-19)..

Графики для наиболее характерных стержней из профилей горяче-
катаных или холодного деформирования приводятся в работе [10].

Как видно из рис. 6-57, для холодногнутого профиля длины до 2,4 м
решающее значение имеет продольный изгиб с кручением. При большой
длине стержня решающим является продольный изгиб. Начиная с вели-
чины примерно 125 гибкость Л? асимптотически стремится к Лж. Продоль-
ный изгиб с кручением можно не учитывать при расчете горячекатаных
угловых профилей, которые имеют отношение ширины полки к ее тол-
щине, равное 10. Тогда наибольшая допускаемая приведенная гибкость
снижается почти до 50. Стержень работает в области продольного изги-
ба за пределом упругости. Для этой области критические силы различа-
ются уже незначительно. Для очень коротких стержней графики для
и =AS совпадают, для более длинных стержней — отличаются не-
значительно. Как известно, местное выпучивание углового профиля ни-
когда не бывает нормативным.

На рис. 6-58 показаны графики гибкости для уголка, изображенного
на рис. 6-57, который имеет дополнительное укрепление краев — отгибы.
Из сравнения графиков видно, что продольный изгиб с кручением явля-
ется решающим до длины 1=3,6 м. При длине 1=2 м разница в допу-
скаемых сжимающих силах, какими можно нагрузить стержень, состав-
ляет 36,5% (за 100% принята сила, определяемая продольным изгибом).
Добавление укреплений привело здесь к тому, что увеличилась несущая
способность единицы сечения и это вызвало значительное сокращение
опасности местного выпучивания.

На рис. 6-59 приведены графики гибкости для двух швеллеров с ук-
репленными полками. Решающая для продольного изгиба гибкость Хх
одинакова для обоих профилей. То же относится к приведенной гибко-
сти местного выпучивания. Критическая сила для обоих стержней прак-
тически одинакова. Местное выпучивание является решающим для ко-
ротких стержней до длины /=1,25 м.

Швеллер с подобными размерами полок без укреплений следовало
бы рассчитывать с учетом деформаций контуров при большей длине
стержня, что значительно снизило бы его несущую способность.

Следовательно, добавление креплений значительно увеличивает ко-
эффициент надежности на местную потерю устойчивости, но мало влия-
ет на сопротивление продольному изгибу или продольному изгибу с кру-
чением.

Как показано на рис. 6-60, тонкостенный тавровый профиль является
очень невыгодным при сжатии. Разница между приведенной гибкостью
и гибкостью при изгибе очень велика. Стержень имеет незначительную
несущую способность даже при небольшой длине. Для тавров кривые
% и /“ ='-!: совпадают при небольшой длине стержней. Здесь возникает
разница в длине полуволн местного выпучивания, так как неустойчи-
вость тавров характеризуется многократной волнистостью свободных
краев полок и стенки. Показанный на рисунке стержень не пригоден для
применения в легких стальных конструкциях.

На рис. 6-61 приведены графики гибкости для двутавра, полученно-
го путем соединения с помощью точечной сварки двух швеллеров со
свободными краями полок. При определении размеров стержня местная
устойчивость является решающей до длины /=3,75 см.

Графики гибкости для стержня, имеющего сечение прямоугольной
трубы, приведены на рис. 6-62. Ввиду тонкости стенок такого стержня
местное выпучивание является решающим вплоть до длины 1=3,8.

Далее представлены графики допускаемых сжимающих сил в зави-
симости от величины эксцентриситетов. Знаки эксцентриситетов совпа-
дают со знаками ординат точек, лежащих на оси у — у. Дополнительные
направления осей координат системы каждый раз приводятся. При каж-
Рис. 6-57. Графики гиб-
кости стержня углового
профиля, подвергнутого
осевому сжатию

Рис. 6-58. Графики гиб-
кости стержня углового
профиля с укрепленными
полками, подвергнутого
осевому сжатию

Рис. 6-59. Графики гибкости
сжатого стержня швеллерного
сечения с укрепленными пол-
ками

Рис. 6-60. Графики гиб-
кости стержня таврового
сечения, подвергнутого
сжатию

Рис. 6-61. Графики гиб-
кости стержня двутав-
рового сечения, подверг-
нутого сжатию

Рис. 6-62. Графики гиб-
кости стержня, имеюще-
го сечение прямоуголь-
ной трубы, подвергнуто-
го сжатию
35030

30000

25000

20000

~ 13000

^МООО'к

5000

2 3 ‘t

Рис. 6-63. Графики допускаемых уси-
лий для стержня двутаврового сече-
ния. подвергаемого внецентренному
сжатию

Рис. 6-64. Графики допускаемых усилий
для стержня швеллерного сечения с ото-
гнутыми наружу полками, подвергаемо-

Рис. 6-65. Графики гибкости продольного
изгиба с кручением стержня швеллерного
сечения длиной 5 м, нагруженного внецент-
ренно приложенной продольной силой

Рис. 6-66. Графики допускаемых
усилий для стержня швеллерного
сечения, подвергаемого внецент-
ренному растяжению
дой кривой приведен эксцентриситет, в зависимости от которого рассчи-
тывают сжимающие силы. При продольном изгибе с кручением эксцент-
риситет обозначен символом еу, а при внецентренном сжатии с продоль-
ным изгибом (или без него)—символом еу. Силы рассчитаны для
стержней, укрепленных вилообразно.

Из рис. 6-63 видно, что внецентренное сжатие без кручения в очень
коротких стержнях значительно снижает их несущую способность по
сравнению с осевым сжатием. С увеличением эксцентриситета уменьша-
ется степень снижения несущей способности стержня для продольного
изгиба с кручением и для внецентренного сжатия. Для коротких стерж-
ней нормативным всегда является внецентренное сжатие без продольно-
го изгиба. При больших первоначально эксцентриситетах отрезки гра-
фиков становятся параллельными. На рис. 6-64 приведены графики для
стержня швеллерного сечения с отогнутыми наружу полками, который
при расчете по теории тонкостенного стержня проявляет очень низкую
несущую способность. Сечение имеет небольшой секториальный момент
инерции и большую координату центра изгиба. Это приводит к большой
гибкости при продольном изгибе с кручением.

На рис. 6-65 приведены графики двух видов гибкости при продоль-
ном изгибе с кручением стержня швеллерного сечения. Верхняя кривая
всегда дает положительные значения, верные при сжатии. Нижняя кри-
вая в пределах круга устойчивости дает положительные значения, со-
ответствующие сжатию, которое никогда не появляется, а за пределом
круга устойчивости — мнимые величины, соответствующие внецентрен-
ному растяжению.

На рис. 6-66 показаны графики допускаемых растягивающих сил,
действующих с эксцентриситетом, выходящим за пределы круга устой-
чивости. Обозначения аналогичны принятым на рис. 6-63.

Как видно из рисунка, продольный изгиб при растяжении может
быть нормативным только в гибких стержнях, когда силы действуют на
больших эксцентриситетах.

6.4.9. Числовые примеры

Пример 6-7. Рассчитать допускаемую силу осевого сжатия стержня типа оболоч-
ки длиной / = Z0 = 2 м и сечением, показанным на рис. 6-67.

Необходимые для расчетов характерные величины профиля:

Р— 13,6 см2; ix = 2,76 см: iy = 7,78 см; Js = 0,724 см*; Jy — 824,87 см*;

Ja = 3260 см6; (/s = 5,72 см.

Закрепление концов стержня характеризуется коэффициентами длины:

Их = рд — 1 > Цо = О>5.

Ход расчетов следующий (ось у—у является осью симметрии):

ip = 2,762 +7,782 = 68,27 см2;

(2 = 68,27-|- 5,722= 101 см2;
1 Г/ 1-200 \2 1

с2 =------- ---------- 3260 4-0,039 (1 •200)2-0,724 =17,18 см2.

824,87 [Д 0,5-200 / J

Определяем гибкость при продольном изгибе с кручением:

= 25,7 Кб, 11 =63,6,

затем гибкость при продольном изгибе в плоскости симметрии:

„ 1 -200

Кх ; - = 72,4 > 63,6.

2,76

Рис. 6-67. Профиль типа оболочки

Рис. 6-68. Прямоугольная труба

Местное выпучивание. Гибкость стенок как пластинок равна:

Ь 70 Ь 85 b 50

— =------=17,5, или — =--------=21,3, или — =---------= 12,5.

S 4 g 4 g 4

При такой гибкости можно, не делая большой ошибки, принять, что критическое
напряжение пластинок равно пределу текучести стали.

Следовательно, решающим при определении несущей способности стержня явля-
ется продольный изгиб, для гибкости которого коэффициент [3 = 0,728 при стали мар-
ки St3.

Допускаемая сжимающая сила достигает величины

Рдоп = 0,728-1700-13,6 = 16 830 кгс (165 кН).

Пример 6-8. Рассчитать допускаемую силу осевого сжатия стержня длиной 1 = 5 м
и сечением прямоугольной трубы, показанным на рис. 6-68.

Необходимые для расчетов характерные величины сечения:

F = 11,7 см2; Л = 3,29 см; iu = 4,61 см.

Крепление концов характеризуется следующими коэффициентами длины:

Дх = Цу = 1 -

Определяем гибкость при продольном изгибе:
1-500

^ = TiF = 109-

Продольный изгиб с кручением, рассчитанный по формулам (6-30) и (6-31), в ко-
торые вводится поправка для замкнутых профилей, дает небольшую приведенную
гибкость:

Хш = 6,2.

Местное выпучивание (определяем по формулам, приведенным в 6.4.6).
Гибкость более широкой стенки равна:

bs 120-2-3

----__ ------ = J , о

g 3

80-2-3

120-2-3

= 0,65;

z = 4,91.

Критическое напряжение рассчитываем по формуле

Окр — к

п2Е /_£_\2
12(1—v2) \ bs /

4,91-3,142-2 100 000

12 (1 —0,32) 382

= 6440 кгс/см2.

Откуда приведенная гибкость местного выпучивания равна:

- /2 100 000

V 6 440

= 56,7 < 152.

Для определения несущей способности стержня продольный изгиб в плоскости
у—у оказался нормативным. Для стали марки St3 коэффициент продольного изгиба
составляет (3 = 0,274.

Допускаемая сжимающая сила равна:

Ддоп = 0,274-1700-11,7 = 5450 кгс (53,4 кН).

Рис. 6-69. Стержень с ужесточенными полками

Пример 6-9. Рассчитать допускаемую силу осевого сжатия стержня длиной 1 =
= 1о=2 м и сечением, показанным на рис. 6-69. Расчет следует вести с помощью вспо-
могательных графиков, приведенных в 6.4.2 (см. рис. 6-27 и 6-29). Профиль иа
рис. 6-69 имеет более узкое крепление, чем профиль, для которого составлены вспо-
могательные графики. Следовательно, гибкость нужно рассчитывать линейно, интерпо-
лируя между квадратами гибкостей, определенных для швеллера без креплений и с
креплениями, равными половине высоты стенки.

Крепление концов стержня характеризуется коэффициентами длины:

Нх = 1; Иг/= 0,8; ц0 = 0,5.
Рассмотрим сначала швеллер без стенок, укрепляющих полки:

pgl 1-0,3-200
b2 = 4,72 “

Ио °-5

По рис. 6-36 при а=1,64 находим £1 = 1,45.

Гибкость из плоскости симметрии равна:

„ ц/ 1-200

ХЛ = kY =------------1,45 = 61,7.

b 4,7

По рис. 6-27 при -ф = 2, а=1.64 и х=2,715 определяем —— =1,5.

^х

Откуда приведенная гибкость равна:

Xz = 1,5-ХЛ = 1,5-61,7 = 92,5.

Кроме того, из рис. 6-27 получаем при гр = 2 и с=1,64 на пересечении с прямой
Цх = цу значение 2,11.

Откуда

« Ри 0,8

1Д, = 2,11; 1Х— =2,11-61,7 —=—= 104.

У Ил 1

Затем рассматриваем швеллер со стенками, укрепляющими полки, принимая ши-
рину крепления равной половине высоты стенки.

По рис. 6-36 при а— 1,64 находим kz—1,6.

Гибкость из плоскости симметрии равна:

1 . 1'200
%х~ Ь 3~ 4,7

1,6 = 68,1.

Из рис. 6-29 при гр = 2, с=1,64 и х = 2,715 получаем p,x = fiv = l,15.

Откуда приведенная гибкость равна:

X,- = 1,15-68,1 =78,3.

Х„

Кроме того, по рис. 6-29 при гр = 2 и а =1,64 на пересечении с прямой —— на-

Х*
ходим значение 1,47.

Откуда

0,8

Х„= 1,47-68,1 —-— =80.

у 1

Приведенную гибкость при продольном изгибе с кручением рассчитываем путем
интерполяции:

и = 0, Xz = 92,52 = 8560;

и = 3,85 с/г, X? = 78,32 = 6130;

1 55

и = 1,55 см, Ц = 8560 — - (8560 — 6130) = 7580;

Xz = уЛ7580 = 87,1.
Аналогично рассчитываем гибкость при продольном изгибе в плоскости симметрии:
и = 0, %2 = 1042= Ю820;

и = 3,85 см, %2 = 802 = 6400;

и = 1,55 см, = 10 820— I’SS (10 820 — 6400) = 9040;

Хр = К9040 = 95,1 > 87,1.

Местное выпучивание определяем, как в 6.4.6:

Ьр
h

4,7 Ьи

-2—= 0,61: —

7,7 Ьр

1,55

4,7

= 0,33.

Из вспомогательных графиков для рассматриваемого профиля получаем
= 2,18, откуда Д« = 2,182 = 4,75.

К.=

Для пересчета с американской

системы мер на метрическую служит формула

0,903

4,75

0,903

= 5,26.

Критическое напряжение местного выпучивания рассчитываем по формуле

л2Е / b \2 3,142-2 100000 / 0,3 \2

----------- — =5,26 —1—
12(1—v2) \ h 12(1—0,32) \ 7,7

15 120 кгс! см2.

Приведенная гибкость местного выпучивания равна:

^кр — и

Xs = 3,14

, Г 2 100 000

V 15 120

= 37 < 95,1.

Предохранение от потери местной устойчивости можно было определить прибли-
женно на основе табл. 6-4, приведенной в 6.4.6. При гибкости стержня %>75 гибкость
стенок профиля удовлетворяет условию

bn h 7,7

— < — = -7— = 25,7 < 0,6
g g 0,3 у

= 0,6-94,9 = 57.

Для определения несущей способности стержня нормативным оказался продоль-
ный изгиб в плоскости симметрии. Для стали марки St3 коэффициент продольного из-
гиба составляет (3 = 0,585.

Допускаемая сжимающая сила (А = 6 см2) равна:

РДоп = 0,585-1700-6 = 5960 кгс (58,4 кН).

Пример 6-10. Проверить напряжения методом предельных состояний в стержне,
подвергнутом осевому сжатию, длиной / = 2,004 м и сечением, показанным на рис. 6-70.
Стержень шарнирно крепится к верхним поясам фермы, на которую уложена кровля —.
плиты из пеностекла, армированные круглыми стержнями в бетонных швах.

Коэффициент перегрузки п и масса, составляющие нагрузку на стержень, равны:
стальной конструкции (прогоны, связи жесткости, стропильная ферма)

п = 1,1, Рг = 4 000 кгс (39,2 кН);

покрытия (пеностекло, железобетонные швы, изоляция)

п= 1,3, Р2 = 13 000 кгс (127,5 кН);
снега

п=1,4, Р3 = 9000 кгс (88,3 кН),
откуда расчетная нагрузка составляет:

Р= 1,1-4000 + 1,3-13 000+ 1,4-9000 = 33 900 кгс (332,4 кН).
Необходимые для расчета характерные величины сечения:

F = 18,4 <?Л42; ix = 4,58 см; iy = 6,83 см; if = 2,21 см.

Расстояние между соединительными планками принято равным:

200,4

I, =-------= 66,8 см.

Определяем гибкость при продольном изгибе в плоскости симметрии:

1-200,4
------— =43,8.

4,58

Гибкость при продольном изгибе из плоскости симметрии равна:
f-200,4 „ Zi 66,8

7...=-----— = 29,3; Х1=-1- =-------- =30,2;

9 6,83 i'i 2,21

\ ~~^у

= 42 Д 43,8.

Из точного определения приведенной гибкости продольного изгиба
текает, что она совпадает с Ку.

с кручением вы-

Рис. 6-70. Условно-замкнуто-открытый про-
филь с планками, соединяющими полки со-
ставляющих профилей

1—4 — стенки профиля

^5/Л

Местное выпучивание (стенки 1—4 профиля рассматриваем как выделенные полосы
по рис. 6-70) определяем следующим образом:

стенки 1

стенки 2 / 0,4 \2 <ткр = 0,425-2 100 000 1 — 1 = 22 800 кгс/см2; 3,142-2 100 000 / 0,4 \2 Скр — 4 —32 600 кгс/см2;
стенки 3 р 12 (1 — 0,32) \ 6,1 > 3,142-2 100 000 / 0,4 \2 о'кр — 4" - „."I,, — 9020 кгс/см2;
стенки 4 р 12 (1—0,32) \ 11,6 J / 0,4 \2 <ткр = 0,425-2 100000 =7710 кгс/см2. \ 4,3 ]

Среднее критическое напряжение профиля равно:

SgKp/Ff 0,4 (22 800-2,5+ 32 600-6,1 +9020-11,6 + 7710-4,3)

КР~ SFf ~ 0,4(2,5 + 6,1+11,6 + 4,3)

= 16 070 кгс/см2.
Рассчитываем приведенную гибкость при местном выпучивании

Xs = 3,14

/2 100 000

16 070

=36

< 43,8.

Таким образом, наибольшей является гибкость продольного изгиба в плоскости
симметрии. Для этой гибкости и стали марки S13SX коэффициент продольного изгиба
(3 = 0,874. Расчетное сопротивление для этой стали в тонких листах равно 7? =
= 2100 кгс!см2 (205,94 МН/м2).

Проверка напряжений:

Р 33 900

“ 0,874-18,4

= 2108 а 2100 кгс/сл2(206,725 « 205,94 МН/м2).

Пример 6-11. Рассчитать характерные величины гх и гу, необходимые при иссле-
довании устойчивости на изгиб с кручением стержней, подвергнутых внецентренной на-
грузке, для профиля, показанного иа рис. 6-71, а. Дано /„ = 48,5 см4.

Рис. 6-71. Равнобокий угловой профиль

а — схема профиля; б —эпюра абсцисс х; в —эпюра ординат у2; а —эпюра абсцисс х2

Воспользуемся формулой (6-40). Интегрирование заменяем
площадей и ординат:

перемножением эпюр

I gxy2ds =

—s

F
ь

\2 / Ь

е I 0,75 [ --— е

) \У2

-2g

V 2

— — е V2 =е2 0,75е +
3

1 &2 / Ь \ 0,75& — eV2 п

+ 2g — Ь— ( — — е I---------—— =0,51/2

3 2 \У 2 / Ь — eV2

Г/ b \4

I---— е

<2 /

Уъ gbs(o.75b—eV2 ) = 0,5 ^2.0,5 (3,71“ — 3,36“) +

6
0,5-Ю3 (0,75-10 — 4,75) = 21,5 4-324 = 345,5сл».

По формуле (6-40) рассчитываем

х (х2 у2) dF

Ввиду обратной симметричности графика функции у (не показан на рис. 6-71)
! y(x2-)-y2)dF = Q, следовательно, и гх = 0.

Такие же результаты получаем, применяя формулы, приведенные в табл. 6-2:

ги —— ]/2 =—]/2=7,07сл«; гх = 0.

у 2 2

Пользуясь табл. 6-2, следовало бы изменить знак ввиду противоположного направ-
ления оси абсцисс.

Пример 6-12. Рассчитать допускаемую силу, внецентренно сжимающую стержень
длиной / = /0 = 3 м и сечением, показанным на рис. 6-72. Эксцентриситет е силы на оси
у—у равен 5 см. Сталь марки S13.

Рис. 6-72. Двутавр с укрепленными полками

Необходимые для расчета характерные величины сечения равны:

f = 12,9M2; /Л = 189сл4; Jy = 98,16 см4;

= 2570 сл«6; J$ = 0,405 см4; W* = 39,7 см3;

ys = 0; гх = 0; г^ = 3,76сл«; iy = 1,l\cM,

Закрепление концов стержня характеризуется следующими коэффициентами
длины:

Цх “ Цу ~ 1 ’ Цо == 0,5.

Внецентренное сжатие в плоскости стенки балки определяем по формуле

Рдоп = -------, 1700 = 8360 кгс (81,98 кН).

1 е 1 5

F 12,9^39,7

Продольный изгиб в плоскости стенки балки. Гибкость продольного изгиба рас-
считываем по формуле
После преобразования формулы (6-45) получаем

1,05* 1,05-1700

Рдоп = —г--------- =------;-------------— = 7440 кгс (72,96 кН).

1 е I ,5

-----1-------------------_|_------

Wx 12,9-0,679 39,7

Продольный изгиб с кручением. Определяем радиусы инерции сечения:

Z2 = f2 +12 + 3,762 + 2,712 = 21,47 см2;
Н л У

г = j2 = 21,47 сл2.
О fj

Радиус поворота сечения находим по формуле (6-29):

1 Г/ 1 V 1

с2 = ----- — 2570+.0,039 (1-300)2 0,405 = 129,2 си-’.

98,16 [\0,5/ J

Для профиля с двумя осями симметрии гибкость при пространственном выпучива-
нии рассчитываем по формуле (6-41):

, 1-300

Л/ = -----X

2,71

129,2+21,47

2-129,2

4-129,2 21,47 —52 + 0,093 ——
\0,52

(129,2 +21,47)2

= 110,8 |Л, 136 = 118- Р = 0,432.

После преобразования формулы (6-33) получаем

Ддоп = [3*F = 0,432 1700 • 12,9 = 9470 кгс (92,87 кН).

Сопоставление сил, рассчитанных для рассматриваемых случаев:

7440 кгс < 8360 кгс < 9470 кгс (72,96 < 81,98 < 92,87 кН);

100% < 112% < 127%.

Таким образом, при расчете несущей способности стержня решающим оказался
продольный изгиб в плоскости действия изгибающего момента.

Местную устойчивость стенок при нагрузке 7’дОп = 7440 кгс проверяем в соответ-
ствии с 6.4.6.

Полка профиля является укрепленной стенкой, в которой действуют одинаковые нор-
мальные напряжения. Тогда ф = 0. По табл. 6-5 находим *i = 4.

Критическое напряжение местного выпучивания, рассчитанное по формуле (6-71),
равно:

3,142-2 1 00 000 ! 0,3 \2 , „ „„ , „

сгк0 = 4 -------------- ---------- = 35 200 кгс см2 > 2400 кгс см2.

р 12(1—0,32) \5 — 2-0,3'

Полученный результат сокращаем, пользуясь приведенной в нормах PN-62/B-03200
табл. 14:

о' = 2390 кгс 1см2.
ку

Напряжения в полке равны:

+>п , -Рдопе 7440 7440-5

а = —------—-------=--------------— = 1515 кгс см2.

F 12,9 39,7

Проверка условия (6-68):

2390

1515 кгс/см2.< уу = 1990 кгс/см2 (148,571 < 195,152 МН/м2).
Стенка балки является укрепленной стенкой, в крайних волокнах которой действу-
ют нормальные напряжения:

^доп О\ —— 2 р Рдопег2 7440 7440-5 (4,75-0,3) □ й — 1451 кгс/см2: Jx 12,9 189
„ ^ДОП а, = F Рдоп егх 7440 7440-5 (4,75 -0,3) = — = — 297кгс см2. Jx 12,9 189

При таких напряжениях

Ф =

— о, 1451 +297
-----* =---------------= 1,203.

а2 1451

По табл. 6-5 находим ki = 9,6. Критическое напряжение местного выпучивания, рас-
считанное по формуле (6-69), равно:

3,142-2 100 000

aKD = 9 6--------------

р 12(1—0,32)

/ 0,3 у

\9,5 —2-0,3 /

= 20 650 кгс/см2 > 2400 кгс/см2;

<т = 2390 кгс/см2.

Проверка условия (6-68):

2390

I— 1451| кгс/см2 < — = 1990 кгс/см2 (|— 142,294| < 195,152 МН/м2).

Согласно рекомендациям PN-62/B-03200, устойчивость полок и стенок можно было
не проверять, так как их гибкость равна только 15 или 30. Проверка проводилась для
того, чтобы пояснить на примере способ определения устойчивости таких стенок.

Пример 6-13. Определить методом предельных состояний расчетную силу, внецент-
ренио сжимающую стержень длиной Z = Z0 = 3 м и сечением, показанным на рис. 6-73.

Рис. 6-73. Стержень

с креплениями в виде отгибов
ружу

Сила приложена по оси у—у на эксцентриситете, изменяющемся линейно. Максималь-
ный эксцентриситет е существует на одной из опор и равен +8 см. На другой опоре
эксцентриситет равен нулю. Сталь марки St3SX с расчетным сопротивлением Р =
= 2100 кгс/см2 (205,940 МН/м2).

Необходимые для расчета характерные величины сечения равны:

F = 15 см2; Jх = 563 см\ Jg = 256,5 с.и4;

Ja = 833 смв; у. = 0,45 слг4; = 67,8 см3; ys = 16,04 см;

rx ——1,67 см; ix = 6,08 см; iy —4,14 см.

Крепление концов стержня характеризуется коэффициентами длины:
Рх — ру 1, Цо 0,5,
Определяем внецентренное сжатие в плоскости стенки-

„ 2100

^ = —--------= Н 370 кгс (111,5 кН).

1? + 67?8

Продольный изгиб в плоскости стенки:

„ 1-300

=------ = 49,3 -» В = 0,853;

6,08 н

1,05-2100
Р =------------—— = 16070кгс (158,6 кН).

1 , 0,5-8 v '

15-0,853 ”Г 67,8

Продольный изгиб с кручением:

t2 = 6,082 + 4,142 = 54,1 см2;

12 = 54,1 + 16,042 = 311 см2;

1 Г/ 1 \2 1

с2 =----- — 833 + 0,039 (1 -300)20,45 = 19,1 см2;

256,5 |_\0,5' ' J

rx — 2ys = — 1,67 — 2-16,04 = — 33,75 см;

rx — er = — 1,67 — 0,5-8 = — 5,67 cm;

ei — Us = 0,5-8 — 16,04 = — 12,04 cm;

c2 + i2 + ej (rx — 2t/s) = 19,1 +311 -0,5-8-33,75 = 195 cm2;

e1 (rx — Ci) = — 0,5-8-5,67 = — 22,68 cm;

/ ti2 \ 7 1 \

0,093 N— — 1 I (e1 — ys)2 = 0,093 -----— 1 12,042 = 40,4 сл«2.

I „2 I \0,25 )

\ P-0 /

Приведенная гибкость

1-300 ]/ 195 f -./ 4-19,1 (54,1 —22,68 + 40,4)

г=4,14' 2-19,1 L+ V 1952

= 72,4 1/9,84 = 227 -> ₽ = 0,123;

рдоп = 0,123-15-2100 = 3875 кгс (38 кН).

Швеллерный профиль с креплениями полок, в котором высота стенки значительно
больше ширины полок, очень невыгоден при пространственном выпучивании. Чтобы по-
высить его несущую способность, надо сделать планки, соединяющие неукрепленные
полки. Тогда приведенная гибкость, рассчитанная по формулам для условного замкну-
то-открытого профиля, будет равна:

Хг = 72,41/1,07 = 74,8-» ₽ = 0,71.

Эта гибкость только незначительно отличается от гибкости изгиба при выпучивании
в плоскости, перпендикулярной плоскости симметрии.

Допускаемая нагрузка для стержня, укрепленного планками, равна:

Рдоп = 0,71-15-2 100 = 22 350 кгс (219,2 кН).

Сопоставление сил, рассчитанных для рассмотренных случаев:

11 370 кгс < 16 070 кгс < 22 350 кгс (111,5 кН < 158,6 кН < 219,2 кН)

100% < 141% < 197%.
При расчете несущей способности стержня, укрепленного планками, решающим ока-
залось внецентренное сжатие без выпучивания.

Проверка местной устойчивости стенок при нагрузке

Р= И 370 кгс (111,5 кН).

Верхняя полка рассматриваемого профиля является стенкой с увеличенной жестко-
стью, в которой действуют одинаковые расчетные напряжения <т=2100 кгс/см2. Крити-
ческие напряжения для такой стенки равны:

3,142-2 100 000

Оки — 4

р 12(1—0,3)2

-----1----- = 9400 кгс/см2',
9 —2-0,3/

о' п = 2366 кгс/см2',
кр

2100 кгс/см2 < уу = 2150 кгс/см2 (205,94 < 210,843 МН/м2).

Нижняя полка является неукрепленной стенкой, в которой максимальные расчетные
напряжения действуют в том случае, если линейно изменяющийся эксцентриситет силы
равен нулю.

Тогда

11 370

о = —-— = 758 кгс/см2.

Критические напряжения для такой стеики равны:

°кр

0,425

3,142-2 100 000
12 (1 — 0,32)

/ 0,3 \2

--------- = 4100 кгс/см2',

\4,5 —0,3/

о„ = 2303 кгс/см2;
кр

758 кгс/см2 < -уу = 2095 кгс/см2 (74,335 < 205,449 МН/м2).

Стенка балки является стенкой с увеличенной жесткостью, в крайних волокнах ко-
торой при максимальном эксцентриситете действуют следующие напряжения:

11370 11 370-8 (8,45 — 0,3)

о2 = ——+----------------------------= 2073 кгс/см2;

15 563

11 370 11 370-8 (8,45 — 0,3)

фх =-------—------------------------= — 557 кгс см2;

15 563

2073 + 557
ф =---------у-----= 1,27;

2073

/г2 = 10,3;

_ 3,142-2 100 000

акр—10,3 ^(J—0,32)

0,3 \2

16,6-2-0,3/

= 6608 кгс/см2;

о„п = 2360 кгс/см2;
кр

2360

2613 кгс/см2 < — = 2145 кгс/см2 (203,291 < 211,632 МН/м2).

Пример 6-14. Прогон пролетом 1—6 м и сечением, показанным на рис. 6-74, рав-
номерно нагружен по всей длине. Нагрузка, составляющая на 1 м прогона 265 кгс
(2,5988 кН), приложена к верхнему поясу. Балка изготовлена из листового металла и
профилей путем точечной сварки. Сталь марки St3. Проверить несущую способность
прогона.
Необходимые для расчета характерные величины сечения равны:

Jx — 756 с.и4; Jy — 79,2 см1; W'x = 84 см3; ys = 0; rx = 0.

Для упрощения расчета допускаем, что геометрические характеристики замкнуто-
открытого профиля при скручивании такие же, как и для замкнутого профиля:

У1Л = 5412сл«; 7=12,19г.и4.
ш 7 в

Нагрузка у на 1 м балки составляет 10,68 кгс
(104,7 кН).

Поскольку собственная масса незначительна
по сравнению с остальной нагрузкой, принимаем,
что она тоже относится к верхнему поясу.

Продольная сила и опорные моменты равны
нулю:

Р = 0; МА = Мв = 0;

Нагрузка на 1 м балки составляет:

g = 10,68 + 265 = 276 кгс.

Внутренние силы:

Л4Макс — ~ 276-62 = 1242 кгс-м;
О

1?макс ~ 276*6 = 828 кгс.

Проверка прочности. Максимальные нормаль-
ные напряжения в центре пролета равны:

124 200 , , „

а =---------= 1479 кгс см3 <

< 1700кгс/см3 (145,04 < 166,713 МН/м3).

Максимальные касательные напряжения на опоре (рассчитанные упрощенным спо-
собом, как будто стенка состоит из двух прямых листов):

828

2*0,15*2*8,55

= 161 кгс/см3 < 0,6*1700 =

= 1040 кгс/см3 (15,789 < 101,989МН/м3).

Проверка прогиба:

5 2,76-6004 „ 600

f _ — .------------=2,93 см < —

' 384 2 100 000*756 200

Проверка бокового выпучивания. Здесь надо пользоваться формулами (6-58) —
(6-61).

Дополнительные характеристики сечения равны:

v = — 4 + 6,7 + — 0,3 = 8,85 см;

2 2

[г = |т0 = 1; е = 0.

Находим радиус поворота сечения по формуле (6-29):

С2= —[f—V 5412 + 0,039 (1*600)2 12,19 | = 2230м+

79,2 Lk 1 / J
Из формул (6-59) — (6-61) получаем:

q2H 2,762-600*

G, =------=---------------= 116,6 -108 кгс см2;

9,22 9,22

0,466 0,466

G, = — -----qv = — ------- 2,76-8,85 = — 1,237 кгс см2;

2 9,2 9,2

с2 2230

G, = — =----------= 1,721-10—8 кгс/см2;

/* 600*

стдейст = —ма— = 1479 кгс/см2.
Wx

Критические напряжения рассчитываем по формуле (6-58):

3,142-2 100 000-79,2

°кв =1479 -------------------

р 116,6-Ю8

(— 1,237 ± 1^1,2372 + 116,6-1,721) =2700 кгс/см2;

<т,,_ = 2190 кгс/см2.
кр

Проверка условия (6-53) при п— 1,4:

2190

1479 кгс/см2 <---- = 1563 кгс/см2 (144,943 < 153,278 МН/м2).

1.4

Проверка местной устойчивости пояса и стенки балки. Определяем гибкость стенок
пояса, если линия сварных точек считается линией опоры укрепленной или неукреплен-
ной плиты:

7
Кп = — = 23,3;

Pl 0,3

Рис. 6-75. Сечение
балки из прямоуголь-
ной трубы

Для таких значений гибкости можно принять, что крити-
ческие напряжения стенки равны пределу текучести. Потеря
местной устойчивости не происходит. Форма стенки балки
очень сложна, поэтому ее нельзя поделить на простые пла-
стинки, рассмотренные в 6.4.6.

Обеспечение местной устойчивости верхней части стенки,
считаемой подвергнутой внецентренному сжатию элементом,
зависит от формы каждой части стенки балки и их соединения
сварными точками.

Пример 6-15. Балка пролетом 1 = 5 м и сечением, показан-
ным на рис. 6-75, равномерно нагружена по всей длине. На-
грузка составляющая па 1 м длины 350 кгс (3,432 кН), при-
ложена к верхнему поясу. Сталь марки St3. Проверить несу-
щую способность прогона.

Необходимые для расчета характерные величины сечения равны:

Jx = 563 слг*; Wx£ = Wxq =67,8 см3; гх = 6,08 см.

Крепление концов стержня характеризуется коэффициентами длины:

Их — Р-0 “ Ио = 1 •

Нагрузка на 1 м балки §=11,78 кгс (0,1155 кН);

P = Q; ma = Mb = Q; g = 350 + 11,78 = ~362 кгс.
Усилия составляют:

Проверка прочности.
равны:

Л4макс — ~ 362-52 = 1163 кгс-м;
О

Смаке = ~ 362-5 = 905 кгс.

Максимальные нормальные напряжения в центре пролета

116 300

р = = 1712 кгс/см2 « 1700 кгс/см2 (167,890 я 166,713 МН/м2).

67,8

Максимальные касательные напряжения на опоре:

905

2-0,3-16

= 94кгс/сл2 < 0,6-1700 кгс/см? (9,218 < 101,989 МН/м2).

Проверка прогиба:

f = —

384

3,62-5004 500

—— = 2,49 см < —- =2,5 см.

2 100 000-563 200

Проверка бокового выпучивания. При замкнутом профиле из прямоугольной тру-
бы боковое выпучивание не происходит, если отношение расстояния между связями
жесткости к расстоянию между стенками' меньше 75. В рассматриваемом случае балка
закреплена только на опорах.

Следовательно,

500

---------= 58 < 75.

9 — 0,3

Более точно боковое выпучивание можно проверить, пользуясь формулами (S-58) —
(6-61), как в примере 6-14.

Проверка местной устойчивости пояса и стенки балки. Верхняя полка имеет такие
же размеры, как в примере 6-13, в котором рассчитаны критические напряжения
сгНр =2366 кгс/см2:

2366

1712 кгс/см2 < -у-— = 1970 кгс/см2.

Стенка балки является стенкой с увеличенной жесткостью, в
торой действуют напряжения:

крайних волокнах ко-

Ф =

1163-8

------=— 1652 кгс/см2:
абЗ

1652 4- 1652

------------=2.

1652

По табл. 6-5 находим k{ =23,9.

Критические напряжения равны:

3,142-2 100 000

= 23,9---------------

р 12(1—0,32)

/ 0,3 \2

----------- = 15 900

\16,6 —2-0,3'

кгс/см2',

<тп = 2380 кгс/см2',
кр

2380

1652 кгс/см2 < — = 1984 кгс/см2 (162,012 < 194,554 МН/м-).

Проверка устойчивости стенки балки при сосредоточенных нагрузках. Сосредото-
ченной нагрузкой являются только реакции на опорах балки. В этом случае следует
пользоваться формулой (6-82). Допускаемая сила, которую может выдержать стенка
балки (а=50 мм, г=4,5 мм), равна:

/ , 5 5-16 ,

Рмакс = 0,502-0,32-1700 (9,8 + 0,42 — -0,0022 +

16 V 0,45V 1700\

+ 0,0011 — 1,15 — 0,15 — 1,33 — 0,33 —— = 972 кгс,

0,зД 0,3 Д 1400 '

Сила, выдерживаемая двумя стенками, равна:

2 -972 кгс = 1944 кгс > 905 кгс.

6.5. ВЛИЯНИЕ БЕТОНА, ЗАПОЛНЯЮЩЕГО ПРОФИЛЬ,
НА НЕСУЩУЮ СПОСОБНОСТЬ КОНСТРУКЦИИ

Влияние бетона, заполняющего гнутый профиль открытого сечения,
не было в достаточной степени исследовано. Больше опыта накоплено
при исследовании квадратных труб. Некоторые авторы утверждают, что
квадратные трубы существенно не отличаются от обычных стальных
конструкций, имеющих заполненный бетоном сердечник.

Отмечается определенное влияние формы профиля, а следовательно,
и влияние формы бетонного сердечника. Преобладает мнение, что за-
полнение бетоном не требует специального сцепления со сталью и допол-
нительного армирования продольными стержнями или хомутами. С внут-
ренней стороны бетон должен быть обеспечен непосредственным сцеп-
лением со стенкой профиля. Окраска внутренней поверхности стержня
недопустима, другая же антикоррозионная защита является излишней,
так как бетон сам в достаточной степени защищает металл от коррозии.
На время транспортирования незабетонированных профилей желатель-
но только покрывать их внутренние поверхности цементным молоком.

На основе исследований, проведенных за рубежом, установлено:

а) профили, имеющие планки, соединяющие свободные края полок,
обладают большей несущей способностью, чем профили без планок;

б) требовавшиеся прежде хомуты, продольные стержни и покрытие
профиля бетоном снаружи можно не учитывать, если вы не хотите счи-
тать стержень железобетонным;

в) замкнутое, прямоугольное сечение не дает особых преимуществ
по сравнению с открытым профилем;

г) стержень, подвергнутый внецентренной нагрузке, ведет себя при-
мерно так же, как подвергнутый осевой нагрузке, хотя и имеет меньшую
несущую способность;

д) нагрузка должна передаваться непосредственно на стальные
элементы; участие в работе стали и бетона определяется по принципу
P — Ps+Рь, известному из теории железобетона.

Расчет, предлагаемый Клёппелем и описываемый далее, относится
к открытым профилям. Расчет был представлен в связи с исследования-
ми обычных опор [107].На основе исследований, проведенных в техни-
ческом высшем учебном заведении (Technische Hochschule) г. Дармш-
тадта, рекомендуется использовать эти формулы для расчета тонкостен-
ных профилей. В особых случаях желательно проводить контрольные
испытания и в случае положительных результатов пользоваться пред-
ложением Клёппеля. Расчет по этому способу сводится к обычному хо-
ду действий при расчетах стальных стержней.

Забетонированные и сжатые по оси стержни должны удовлетворять
следующим условиям:

\ < 80 и \ > /Х2 + Ц , (6-84)

еде ?.х — гибкость стального стержня, принимаемого за однородный (если стержень
двухветвевой, ось х—х проходит через составляющие ветви); — гибкость стального

стержня, принимаемого за однородный (если стержень двухветвевой, ось у—у не прохо-
дит через составляющие ветви); — гибкость отрезка ветви двухветвевого стержня,

рассчитанная для длины, равной расстоянию между осями планок, и для минимального
радиуса инерции одной ветви.

Свободную длину сжатого элемента при продольном изгибе следует
принимать в соответствии с инструкциями по проектированию стальных
конструкций.

Допускаемую сжимающую силу, которую может выдержать стер-
жень с бетонным ядром, рассчитывают по формуле

Ряоп = (fs + 0,5 1,33FS 06,

где |3 — коэффициент продольного изгиба, принятый для большей гибкости продольного
изгиба стержня без забетонирования; k— допускаемые напряжения при сжатии стально-
го стержня; Fs— площадь поперечного сечения стального профиля; Fb— площадь по-
перечного сечения бетонного сердечника; ол — критические напряжения, взятые из
табл. 6-7; IF& —кубиковая прочность бетона после 28 дней.

Бетон, заполняющий сердечник, должен иметь марку не менее 110.
В соответствии с инструкциями допускаемую нагрузку можно увеличить
только на 33% по сравнению с той нагрузкой, которой можно нагрузить
незабетонированный стержень, причем тогда предполагается, что выпу-
чивание проявляется в форме продольного изгиба.

В действительности повышение несущей способности часто бывает
значительно больше, но при этом различие в результатах эксперимен-
тальных исследований очень велико.

Заполнение сердцевины стержней сплошного сечения бетоном позво-
ляет для сжатых стержней, работающих в области продольного изгиба
за пределом упругости, совершенно не учитывать влияние скручивания.
Влияние это, как известно по примеру швеллеров с укрепленными пол-
ками, значительно.

Пример 6-16. Дан стержень с поперечным сечением, показанным на рис. 6-62, за-
полненный внутри бетоном марки НО. Длина стержня равна Z=2,5. Рассчитать допу-
скаемую силу, которой можно нагрузить стержень по оси.

Необходимые для расчета характерные величины сечения:

Fs = 5,9cm; ix = 3,37 см; ^ = 4,61.

Крепление концов стержня характеризуется коэффициентами длины:

Их = = 1 •
Определяем гибкость продольного из-
гиба:

X = L^2 = 74 2 <80 - р = 0,715;

3,37
1-250

^ = Т^Г = 45’3<74'2-

Площадь сечения бетонного сердечника
равна:

= (8 —- 2-0,15)(12 — 2-0,15) = 90,1 слЛ

По табл. 6-7 для Х=74,2 находим о^ =
= 2286 кгс/см2 (224,179 МН/•&), для стали
марки St3 с допускаемыми напряжениями
k = 1700 кгс/см^ (166,713 МН/м2).

Допускаемая сила равна:

/ ПО \

Рдоп = 0,715-1700 5,9 4-0,5 —- 90,1 =
v ZZOU )

= 9790кгс (96,007 кН),
или

РДОп = 1,33-0,715-5,09-1700 = 9530 кгс <

< 9790 кгс (93,457 кН < 96,007 кН).

ТАБЛИЦА 6-7. КРИТИЧЕСКИЕ
НАПРЯЖЕНИЯ СТАЛИ В ОБЛАСТИ
ПЛАСТИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЙ
(ВЫПИСКА ИЗ DINM14)

Гибкость стержня % Критические напряжения для стали, кгс/см2
St3 18G2, 18G2A
20 2397 3592
30 2391 3578
40 2382 3553
50 2367 3511
60 2344 3439
70 2309 3317
80 2255 3093
90 2170 2559
100 2024 2073

* DIN — нормы проектирования
ФРГ.

Для несущей способности рассматриваемого стержня при отсутствии бетонирова-
ния решающим является местное выпучивание, для которого сжимающая сила Ра —
=4440 кгс<9530 кгс (43,542<93,457 кН). Принимая за 100% меньшую силу, получа-
ем повышение допускаемой нагрузки на 115%. Применение более высокой марки бе-
тона нерентабельно, так как предельная величина 33% не позволяет ее использовать.

6.6. УМЕНЬШЕНИЕ ПОЯСОВ ШИРОКИХ И КОРОТКИХ БАЛОК

Для балок таврового, двутаврового или коробчатого сечения, если
пояса имеют небольшую толщину по сравнению с их шириной, нельзя
при расчете нормальных напряжений в поясах пользоваться элементар-
ной теорией изгиба стержней. В точках поясов, удаленных от стенки
балки на большое расстояние, удлинение уменьшается таким образом,
что возникает исчезающее к наружным краям граней пояса напряженное
состояние в двутаврах или исчезающее к центру пояса для коробчатых
сечений (рис. 6-76). При расчете таких балок по элементарной теории

Рис. 6-77. Широкая короткая балка,
подвергнутая равномерной нагрузке
по всей длине

а — эпюра уменьшенной ширины; б — по-
перечное сечение балки

Рис. 6-76. Напряжения в поя-
сах широких и коротких балок
изгиба получили бы на оси стенки слишком низкие нормальные напря-
жения. Следовательно, необходим более точный анализ. Если же, не-
смотря на это, хотим применить формулу Навье, то вместо действитель-
ной ширины поясов b следует ввести в расчет уменьшенную ширину Ьг.
Эта ширина изменяется в зависимости от местоположения сечения бал-
ки, ее пролета и рода нагрузки. Уменьшенная ширина определяется из
условия, согласно которому кривизна балки с приведенным сечением
под рассматриваемой нагрузкой в каждой точке нейтральной оси долж-
на быть такой же, как в балке с действительным широкопоясным сече-
нием. В качестве примера на рис. 6-77 показана широкая короткая бал-
ка, подвергнутая равномерной нагрузке по всей длине.

Уменьшение ширины поясов особенно велико в широких и коротких
балках, подвергнутых нагрузке сосредоточенными силами. Уменьшить
ширину необходимо в соответствии с табл. 6-8. Для расчетов принимает-

ТАБЛИЦА 6-8. УМЕНЬШЕННАЯ
ШИРИНА ШИРОКИХ И КОРОТКИХ
БАЛОК

1 Ъ' Ьг b 1 Ь' Ьг ! Ь Примечание. В таблице приня- ты следующие обозначения: 1 — пролет свободно опертой балки либо расстояние между нулевыми точками эпюр изгиба- ющих моментов неразрезпых балок или
30 1 14 0,82
25 0,96 12 0,78 удвоенный вылет консоли; Ъ — действи- тельная ширина пояса; br — уменьшен-
20 0,91 10 0,73
18 0,89 9 0,67 пая ширина пояса; Ь' — половина шири-
16 0,86 6 0,55 ны двутаврового или коробчатого се-
чепия.

ся уменьшенная ширина пояса Ьг, если балка нагружена одной сосредо-
точенной силой или многими, приложенными на расстоянии менее 2 Ь'
друг от друга. Уменьшение относится к сжимаемым и растягиваемым
поясам.

Для профиля, состоящего из двух швеллеров с полками, укреплен-
ными путем их загиба, в качестве Ь' надо принимать сумму ширины
полки и перпендикулярной грани.
7. РАСЧЕТ ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ

ПО ТЕОРИИ ЗАКРИТИЧЕСКОЙ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ

7.1. Основные проблемы закритического состояния

Достижение критического напряжения в стенке стержня, считающей-
ся нагруженной в срединной плоскости пластиной, не означает, что ее
способность переносить нагрузки уже исчерпана, если остаются неде-
формируемыми одна грань или несколько. Если выпучиванию подверга-
ется средняя часть пластины, то в полосах, лежащих вблизи недефор-
мированных граней, возникают дополнительные напряжения, которые
отражают напряженное состояние, соответствующее новому деформи-
рованному состоянию пластины. Прогиб части пластины, подвергшейся
выпучиванию, обычно больше ее толщины. Устойчивость новой формы
выгнутой пластины определяется растягивающими нормальными нап-
ряжениями, возникающими в полосах, перпендикулярных направлению
действия нагрузки. Такой ход явления закритического состояния пла-
стины можно представить при замене ее решеткой, вертикальные стерж-
ни которой нагружены силами в их плоскости (рис. 7-1). Сжимающие
напряжения, приложенные к торцовым граням, могут возрастать до тех
пор, пока напряжения в полосах, прилегающих к граням, не достигнут
предела текучести.

Из работы решетчатых моделей вытекает, что стабилизирующее дей-
ствие растягивающих напряжений оказывает большее влияние в пла-
стинах, опертых на две продольные грани (рис. 7-1, а), так как прогибы
срединных частей пластин не слишком велики. В пластинах, опертых на
одну продольную грань, прогибы части плиты вблизи свободной грани
велики и быстро растут при дальнейшем увеличении нагрузок в торцо-
вых плоскостях (рис. 7-1,6).

При малых нагрузках напряжения равномерно распределяются по
всей ширине пластины до тех пор, пока они меньше критических. Однако
опыт показал, что во многих случаях распределение напряжений перес-
тает быть равномерным уже ниже теоретически рассчитанных значений
критических напряжений. На рис. 7-2 показано распределение нап-
ряжений для пластины, шарнирно опертой на две продольные грани, ко-
торая прогнулась, но еще не достигла предельного состояния. Непре-
рывными линиями обозначены напряжения, полученные на основе экспе-
риментов, пунктирными— условные напряжения, если приданной на-
грузке их криволинейный график заменить прямоугольным. Отношение
ширины b к толщине g этой пластины равнялось 70. На рис. 7-3 показа-
но подобное распределение напряжений для пластины из алюминиевого
сплава, шарнирно опертой на одну продольную грань со свободной вто-
рой, имеющей отношение —=14.

S
Из рис. 7-2 и 7-3 видно, что в закритической состоянии напряжения
в части значительно выгнутой пластины могут уменьшиться по сравне-
.. Ь

нию с критическими напряжениями, а при больших отношениях--------

даже превратиться в растягивающие.

Рис. 7-2. Распределение напряжений
в закритическом состоянии пластины из
алюминиевого сплава, шарнирно опертой
на две продольные грани [228]

Рис. 7-1. Решетчатые модели пластины

в закритическом состоянии

а — опертой на две продольные грани;

б — опертой на одну продольную грань

-<Рис. 7-4. Деформация пластины в закритическом

состоянии [228]

а—г — фазы потерь устойчивости пластины

Рис. 7-3. Распределение напряжений в закритическом
состоянии пластины из алюминиевого сплава, шарнирно
опертой на одну продольную грань и со свободной
второй гранью [193]
На рис. 7-4 показаны последовательные фазы образования прогибов
пластины, закрепленной вдоль продольных граней. Эти фазы иллюстри-
руют механизм образования полуволн выпучивания. Уже при нагрузке,
лишь незначительно большей, чем критическое напряжение, полоса при-
нимает вид выпуклостей, изображенных на рис. 7-4, а. При росте на-
грузки образуются дополнительные выпуклости вблизи граней (рис.
7-4,6). Если нагрузка растет и дальше, то выпуклости расширяются
и одновременно сдвигаются к центру пластины (рис. 7-4, в). Наконец,
происходит внезапный переход к новой форме прогиба пластины
(рис. 7-4, а), что равнозначно достижению ее предельной несущей спо-
собности.

Разница между критической и предельной нагрузками невелика, если
критические напряжения только немного меньше предела текучести или
напряжений при разрушении связи армированной пластины. Область за-
критической работы увеличивается с ростом отношения —. Однако
рост предельной несущей способности не равномерен.

Отмечено, что при широких и тонких пластинах предельная несущая
способность ненамного возрастает по сравнению с определенной вели-
чиной при дальнейшем увеличении ширины. Предельная несущая спо-
собность, с практической точки зрения, может здесь считаться посто-
янной. В1 зависимости от размеров пластины и способа ее опирания пре-
дельная несущая способность по сравнению с критической силой может
быть значительной и часто даже в несколько раз выше.

7.2. СОВМЕСТНО РАБОТАЮЩАЯ (ПРИВЕДЕННАЯ] ШИРИНА

Проблемами закритической несущей способности пластин занима-
лись Карман [101], Шехлер [101, 184, 185], Доннел [101], Маргер, Шу-
ман и Бак [182], Вольмир [228]. Проблемы закритической несущей
способности тонкостенных опор и балок рассматривались Хеймерлем
[193], Чилвером [47], Нидхемом [143], Винтером [217—219], Милле-
ром [134], Брудкой [28], Ковалем, Терешковским [202] и др. Некото-
рые проблемы закритической несущей способности плит и стержней
рассматриваются в работах [10, 41, 82, 99, 115, 148, 179 и 216].

7.2.1. Пластины

Распределение напряжений в прямоугольной пластине, шарнирно
опертой на все грани, представлено на рис. 7-5, а. В полуэмпирической
теории таких пластин принимается упрощенное, равномерное распреде-
ление напряжений по ширине полос, прилегающих к граням, по рис.
7-5,6. В срединной части, подвергающейся прогибу, напряжения прини-
маются равными нулю. Ширина той части пластинки, которая в закри-
тическом состоянии принимает всю нагрузку, была названа совмест-
но работающей шириной bw-

= (7-1)

’-'макс
Рис. 7-5. Распределение напряжений в сече-
нии прямоугольной шарнирно опертой пла-
стины

а — график истинных напряжений; б — график
приведенных напряжений

_ JV . _ N

, ^макс „к
Р gb g°W

kxE

где Сер — среднее напряжение, возникающее под нагрузкой в закритическом состоянии
при условии недеформируемости пластины; Смаке — максимальное напряжение на гра-
ни, возникающее под нагрузкой в закритическом состоянии при условии выключения из
работы срединной части пластины; N— нагрузка в закритическом состоянии; k,— по-
стоянный коэффициент, рассчитанный в 6.4.6 (^1 = 3,62).

Карман, Шехлер и Доннел, проведя множество исследований и ана-
лизов, вывели зависимость:

-ff-cp = 0,89 1 / -Ркр
Ч'макс Г ^макс

(7-2)

которая после преобразования и подстановки в формуле (7-2)

= 3,62 J2

\ Ъ '

приводит к зависимости

^макс

С»кр —

(7-3)

Опираясь на дальнейшие детальные исследования, другие исследо-
ватели вывели зависимости, лучше отражающие результаты их работы.

Шехлер предложил формулу

4 к 4 / —р—

= 0,6 |/ или 6^ = 0,827 KIFl/ —(7-4)
^макс F стмакс у ^макс

Маргер приводит зависимость, дающую точные результаты для ма-
лых величин -°кр :

^макс

з /---’ з г---------

= ,/ или = 1>536 -р/ [±?JL . (7-5)

ЧДакс г Самаке г > Ь / Самаке

Решение, полученное Маргером, представлено в следующем виде:

bw = Q,5b 11 +

Окр

•^макс

(7-6)

и дает результаты, близкие к полученным по формуле (7-5). Однако ре-
зультаты исследований других авторов не подтвердили решений, пред-
ставленных Маргером.
Для того чтобы легче сравнивать приведенные формулы, были со-
ставлены графики, приведенные на рис. 7-6.

Расчеты проводились для аМакс=2400 кгс/см2 — предел текучести
стали St3. Наибольшее уменьшение ширины получается по формуле
(7-4).

Работу пластины, шарнирно опертой на продольные грани, можно
разделить на следующие фазы:

а) до момента потери устойчивости напряжения распределяются
равномерно. Тогда bw=b;

б) после выпучивания пластины напряжения распределяются нерав-
номерно и приведенная ширина определяется по формуле (7-4). Тогда
bw<Z. b

в) при нагрузке, близкой к предельной, на продольных гранях на-
пряжения достигают предела текучести. С этого момента происходит
изменение распределения напряжений;

г) при дальнейшем незначительном росте нагрузки область пла-
стичности занимает значительную часть ширины пластины. Быстрое на-
растание деформаций не сопровождается ростом нагрузки. Тогда рас-
чет совместно работающей ширины по формуле (7-4) достаточно точен.
Принимая <Тмакс = -^е (Re — предел текучести), получаем минимум bw-
Если многопролетная пластина подкрепляется ребрами (связями жест-
кости), то в качестве Смаке в предельном состоянии можно принимать та-
кую величину напряжения, которая определяется исходя из общей или
местной устойчивости стержня, являющегося опорой.

Поведение под нагрузкой прямоугольной пластины, шарнирно опер-
той на одну грань и со свободной другой (см. рис. 7-3), отличается от за-
критического состояния пластин, шарнирно опертых на боковые грани.
На самом деле здесь предельная несущая способность значительно вы-
ше критической силы, но использование этой разницы затруднено с тех-
нической точки зрения. Уже при незначительном превышении критиче-
ской силы возникает быстро растущий прогиб свободной грани, и в
момент достижения предельной несущей способности он очень велик.
С большой деформацией нельзя мириться, если пластина является
частью строительного стержня. Но во многих случаях можно удовлет-
вориться низким коэффициентом надежности по сравнению с критиче-
скими напряжениями пластины.

Рис. 7-6. Уменьшение действительной шири-
ны до совместно работающей, рассчитанное
по различным формулам для шарнирно
опертой пластины

/ — по формуле (7-37); // — формуле (7-6);

/// — по формуле (7-5); IV — по формуле (7-4)
Закритическое состояние такой пластины, шарнирно опертой на од-
ну продольную грань, получило теоретическое решение в работах Сто-
уэлла на примере стержня крестообразного профиля; еще раньше оно
было исследовано Коллбрюннером на равнобоких угловых профилях.
В обоих этих случаях условия крепления их стенок и отдельной пласти-
ны одинаковы.

Работу пластины, шарнирно опертой по одной грани и со свободной
другой, можно разделить на такие же фазы, как и работу пластины,
шарнирно опертой на две грани. Однако критическая сила и предель-
ная нагрузка такой пластины меньше. Распределение напряжений в за-
критическом состоянии более неравномерно, а на свободной кромке по-
являются растягивающие напряжения, часто доходящие до предела те-
кучести.

На основе теоретических и экспериментальных исследований Сто-
уэлл приводит зависимость:

= о,56 + 0,44. (7-7)

$макс О’макс

Символы Сткр и Смаке в (7-7) имеют значения, приведенные в формуле
(7-1); для рассматриваемой же пластины

скр = 0,904£ (-^До,425 + ,

рассчитанное так же, как в 6.4.6. При большой длине I пластин по срав-
нению с ее шириной b второй член в квадратных скобках можно не учи-
тывать.

После преобразования формулы (7-7) получаем:

bw = 0,384 4- 0,44. (7-8)

^Дмакс

Принимая для стали St3 предел текучести аМакс=2400 кгс/см2- и рас-
считывая bw по формуле (7-8), получаем:

для — <24
g

для 24< —<60
g

b>bw> 0,446; (7-9)

для — ^60
g

bw^Q,44b.

Полученные результаты свидетельствуют о высокой несущей способ-
ности рассматриваемого рода пластин. Однако эта несущая способность
не может быть нормативной при расчете конструкции ввиду большой
деформации стенок в закритическом состоянии.

7.2.2. Цилиндрические оболочки

Если отрезок цилиндрической оболочки является составной частью
тонкостенного профиля (искривленная стенка), причем остальные
стенки являются для нее укрепляющими ребрами, то совместно работа-
ющую ширину можно определить на основе приближенных формул,
приводимых Эбнером или Брюном.

Рис. 7-7. Распределение напряжений в системе, заменя-
ющей цилиндрическую оболочку

Предполагается, что предельная нагрузка цилиндрической оболочки
является суммой:

а) критической нагрузки, выдерживаемой отрезком оболочки, явля-
ющейся частью трубы, причем критическое напряжение принимается
по формуле

окр = 0,3^, (7-10)

где g — толщина стенки трубы; г — радиус внутренней поверхности трубы;

б) предельной нагрузки, выдерживаемой эквивалентной пластиной
толщиной, равной толщине оболочки, и шириной, равной длине хорды от-
резка оболочки, причем напряжение <тмакс на грани пластины уменьше-
но на величину <ткр (рис. 7-7).

На основе таких 'положений Эбнер приводит формулу

(7-10а)

в которой

</=3,62Е
КР ( b J

где b — ширина заменяющей плиты.

Формула Эбнера правильна, если определенная на ее основе сов-
местно работающая ширина отрезка оболочки не меньше ширины экви-
валентной пластины, для расчета которой применяется формула Марге-
ра:

з /---—

bw^bV — > (7-Н)

^макс
причем ст"р — является критическим напряжением отрезка цилиндричес-
кой оболочки. Для определения с”р обычно применяется приближенная
формула Вензека:

<р = ^р + <р- (7-12)

Брюн дал другую формулу для определения совместно работающей
ширины отрезка цилиндрической оболочки:

bw ~ + bw, (7-13)

где b'v —совместно работающая ширина эквивалентной пластины, оп-
ределенная по формуле (7-3):

°макс

Ввиду немногочисленности проведенных опытов некоторые авторы
рекомендуют быть осторожными при определении предельной несущей
способности отрезков цилиндрических оболочек на основе формул
(7-10) —(7-13).

7.2.3. Тонкостенные стержни

Разнородность полуэмпирических формул для расчета совместно ра-
ботающей ширины пластин и оболочек, а также сравнение их результа-
тов приводят к выводу, что все это только приближенные решения для
стенок тонкостенных стержней. Такие стенки являются упругозакреп-
ленными пластинами или оболочками, а степень этого закрепления раз-
лична и зависит от формы и размеров сечения. В стержнях строительных
конструкций сечения имеют такие размеры, что стенки типа стенки-бал-
ки характеризуются отношением 30< — <150, а стенки типа полки —

отношением 7<—<30. Формулы, приведенные в 7.2.1, получены в ре-
g

зультате исследований, проведенных для конструкций самолетов, и да-
ют хорошие результаты, как правило, для больших отношении —.

Балки. Изгибаемые стержни были очень широко исследованы Вин-
тером [217—219]. Он проводил опыты с балками тонкостенного профи-
ля, показанными на рис. 7-8. Исследовано было свыше 150 балок изогну-
тых профилей, изготовленных из металлических листов с разным преде-
лом текучести (7?е= 17404-4000 кгс!см2) и разными размерами попереч-
ного сечения для соотношений 15< — <440.

Зависимость, приводимая Винтером, имеет вид:

f 1 _ 0,25 1/. (7-14)

Цмакс F Щгакс \ 7 Цмакс /
Рис. 7-8. Изгибаемые балки, исследо-
вавшиеся Винтером (поперечное сече-
ние и эпюры напряжений в стенках)

Рис. 7-9. Изгибаемые балки с допол-

нительно укрепленными поясами
b ь

а — при—«С60; б — при 60<— «С160
g g

Рис. 7-10. Изгибаемые балки, ис-
следовавшиеся Брудкой (попереч-
ное сечение и графики напряже-
ний в стенках)

Ь Ь

а — при — = 56; б — при — =90
g g

Рис. 7-11. Уменьшение истинной
ширины до совместно работающей
величины, рассчитанное по разным
формулам для балок

/ — по формуле (7-15); II — по форму-
ле (7-17) или (7-18); III — по формуле
(7-4)
Следовательно, это некоторая модификация формулы Кармана (7-2).
После преобразования, как в 7.2.1, получаем:

b^Wg}/ —-------------0,904-^-. (7-15)

г $макс ^0Макс

Формулу (7-15) следует применять тогда, когда выполняется усло-
вие

— >0,95 1/ (7-16)

S г ^макс

Если условие (7-16) не выполняется, то bw = b. Винтер исследовал
также балки с профилями, показанными на рис. 7-9. Если укрепления
сжатых поясов имели достаточную жесткость, их работа была подобна
поясам балок, показанных на рис. 7-8, а несущую способность каждой
многократно укрепленной стенки можно было принимать за сумму не-
сущих способностей отдельных стенок при — >60.

При 60< — >160 предельная несущая способность стенки, выде-
g

ленной из многократно укрепленного пояса, была меньше, несмотря на
достаточную жесткость связей. Это видно из эпюр напряжений в сжатых
поясах таких балок (рис. 7-9).

Брудка исследовал балки замкнутого прямоугольного профиля
(рис. 7-10) из стали St3 с пределом текучести Re=25004-3300 кгс/см2 и
размерами сжатой стенки, характеризующейся отношением 25>—<120.

Сжатые пояса с отношением —>30 работали в закритическом состоя-
g

нии. По мере роста —уменьшалась область пластической зоны поясов

(верхнего и нижнего) и стенок балки. При отношении—>70 в нижних
g

поясах также появлялось неравномерное распределение напряжений.
В связи с этим балки замкнутого прямоугольного сечения показали бо-
лее низкую несущую способность по сравнению с исследованными Вин-
тером. На основе этих исследований получена формула для совместно
работающей ширины:

Ь^ = Ь 0,2-F—(25,6 — 1/

w L 6000 \ g V Е

(7-17)

которая является нормативной, если—>100. Если же 100< —>150,
g g

то в эту формулу подставляют —=100.

g
Область применения расчетов балок с учетом закритической работы
ограничена f—15о\ считая, что для большего отношения балки ко-
\ g )

робчатого или близкого коробчатому сечения не будут применяться.

Для проверки приведенных формул составлены графики (рис. 7-11).

Расчеты проводились для огМакс=2400 кгс/м2 (непрерывная линия)
и для стМако=1400 кгс/см2 (пунктирная линия). В результате исследова-
ния балок коробчатого сечения получен наиболее четкий критерий опре-
деления размеров для балок, характеризующихся отношением 60 <—<
g

<150. При 25<— <60 формула (7-17) дает наибольшую совместно
g

работающую ширину, так как при расчете несущей способности балок
частично учитывается зона пластической работы их стенок.

Двутавровые балки с поясами, имеющими неукрепленные полки, ис-
следовались Миллером и Винтером. Ввиду того что эти опыты были не
очень многочисленны, приводимая ими формула для совместно работаю-
щей ширины давала заниженные величины, так что предельная несущая
способность всегда была больше расчетной:

b =0,8^1/ —---------0,1616-^. (7-18)

w V Омаке бОмакс

Эту формулу следует применять в том случае, если

— > 0,57 Л/ . (7-19)

S V С* мак с

Если условие (7-19) не выполняется, принимают bw = b.

Исследования балок показали, что гнутые профили менее жестки,
чем это определяется исходными данными, установленными для горяче-
катаных профилей. Производственные дефекты, дающие отклонения от
теоретических размеров, случайные местные деформации, предваритель-
ная кривизна стенок, неизбежные эксцентриситеты нагрузок и особенно
некоторая податливость в закругленных углах оказывают значительно
большее влияние на работу таких изгибаемых элементов, чем в горячека-
таных двутаврах. Кроме того, балки, при расчете которых уменьшается
ширина поясов, работают только в закритическом состоянии, не достигая
упругопластического состояния или достигая его только на малых отрез-
ках поясов и стенок балок. Их разрушение, как правило, происходит
внезапно, без предварительного появления больших пластических де-
формаций. Следовательно, расхождение результатов, получаемых из по-
луэмпирических формул, и отсутствие упругопластической фазы требу-
ют соблюдений большей осторожности в расчете балок на основе закри-
тической несущей способности, чем в расчетах по методам, известным из
теории сопротивления материалов.

Стенки, подвергаемые осевому сжатию. Трудно говорить о совместно
работающей ширине профиля, так как стенки разной формы могут
иметь ширину, уменьшенную в различной степени. Эксперименты прово-
дились прежде всего на алюминиевых профилях. Следовательно, приве-
денные зависимости могут быть использованы для стальных стержней
только приближенно.

Хаймерль приводит зависимость

_£«₽_, (7-20)

^макс г °макс

где с=0,8 для двутавра; с=0,77 для швеллера. В этой формуле напря-
жение оКр рассчитывают по формуле (6-67).

Чилвер подробно исследовал швеллеры с полками, имеющими отги-
бы и без них, и привел полуэмпирическую формулу

(7-21)

По формуле (7-21) получают значения несколько меньшие, чем рас-
считываемые по формуле (7-20).

Некоторые из исследованных стержней имели предельную несущую
способность в 2,5 раза больше, чем та, при которой произошла потеря ус-
тойчивости стенок.

Винтер исследовал также стальные стойки. Однако его опыты имели
своей целью прежде всего проверить формулы для совместно работаю-
щей ширины балок.

Хертель предлагает рассчитывать стойки в закритическом состоянии,
рассматривая выделенные стенки как плиты с аМакс на гранях соприка-
сающихся стенок. Исследования, проведенные на алюминиевых стерж-
нях, подтвердили правильность этого метода расчетов-

7.3. ПРИНЦИПЫ РАСЧЕТА СТЕРЖНЕЙ МЕТОДОМ ВИНТЕРА

Стенки стержней разделяют на типы, отличающиеся условиями опи-
рания. На рис. 7-12 показан швеллерный профиль, стенку которого сле-
дует считать пластиной, упругозакрепленной на краях (т. е. укрепленной
благодаря полке). Полку можно считать пластиной, закрепленной вдоль

Рис. 7-12. Поперечные сечения тонкостенных
швеллерных профилей

а —схемы; б — действительные сечения; /—укреп-
ленная стенка; 2 — неукрепленная стенка; 3—стен-
ка, закрепленная с одной стороны, а с другой
свободная

одного края упруго, а вдоль другого незакрепленной. На рисунке пока-
зан также угловой профиль, одна полка которого приварена к толстой
полке прокатного швеллера. Полку уголка, перпендикулярную полке
швеллера, можно считать закрепленной в профиле одним краем со
свободным другим. Случаи применения такой пластины в профилях лег-
ких стальных конструкций редки.

7.3.1. Ребра жесткости

Совместно работающую ширину ребер жесткости, в том числе много-
кратно раскрепленных, следует определять по формулам (7-15) и
(7-16).

Формулу (7-15) можно представить в следующем виде:

s
-----= т — п —.
g----ь

Числовые значения т и п приведены в табл. 7-1. Для предельного со-
стояния Смаке = Re-

ТАБЛИЦА 7-1. КОЭФФИЦИЕНТЫ т и п ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
СОВМЕСТНО РАБОТАЮЩЕЙ ШИРИНЫ

°макс т п Ь ~Т •для которого bw g b - для g
40 50 60 70 80 90 100
2500 55,1 759 27,5 36,1 39,9 42,4 44,3 45,6 46,7 47,5
2400 56,2 791 28,1 36,4 40,4 43 44,9 46,4 47,4 48,3
2300 57,4 825 28,7 36,8 40,9 43,7 45,6 47,1 48,2 49,2
2200 58,7 863 29,4 37,1 41,4 44,3 46,4 47,9 49,1 50,1
2100 60,1 904 30 37,5 42 45 47,2 48,8 50,1 51,1
2000 61,5 949 30,7 37,8 42,6 45,7 48 49,6 51 52
1900 63,2 999 31,6 38,2 43,2 46,5 48,9 50,7 52,1 53,2
1800 64,9 1056 32,4 38,5 43,8 47,3 49,8 51,7 53,2 54,3
1700 66,8 1117 33,4 38,9 44,5 48,2 50,8 52,6 54,4 55,6
1600 68,8 1185 34,4 39,2 45,1 49 51,9 54 55,6 56,9
1500 71,1 1266 35,5 39,5 45,8 50 53 55,3 57 58,4
1400 73,6 1356 36,8 39,7 46,5 51 54,2 56,7 58,5 60
1300 76,4 1460 38,2 39,9 47,2 52,1 55,5 57,1 60,2 61,8
1200 79,4 1581 39,7 39,9 47,8 53,1 56,8 59,6 61,8 63,6
1100 83 1726 41,5 40 48,5 54,2 58,4 61,4 63,8 65,7
1000 87,1 1898 43,5 40 49,1 55,5 60 63,4 66 68,1
900 91,8 2109 45,9 40 49,6 56,6 61,7 65,4 68,4 70,7
800 97,3 2370 48,6 40 49,8 57,8 63,4 67,7 71 73,6
700 104,1 2712 52 40 50 58,9 65,4 70,2 74 77
600 112,4 3164 56,2 40 50 59,7 67,2 72,9 77,2 80,8
500 123,4 3797 61,5 40 50 59,8 68,9 75,6 80,9 85,1
400 137,5 4750 68,5 40 50 60 69,6 78,1 84,7 90

Если ребро многократно раскреплено или соединено со стенкой бал-
ки только по одному краю и имеет отношение ширины к толщине боль-
ше 60, то совместно работающую ширину дополнительно приводят к ве-
личине, определяемой по формуле
b'w = bw-0,lg(±--&6

(7-22)

Для таких элементов надо также учитывать площадь сечения про-
межуточных опор или площадь элементов, раскрепляющих свободный
край ребра:

Fuz = Гз - 2 - -±- (1 - ) Fa, (7-23)

о 30g \ о /,

если 60<—90, а если—>90, то в эту формулу подставляют—=90,
S g g

где Fu — площадь сечения связи жесткости.

Свободный край стенки должен быть укреплен под углом 90° к плос-
кости стенки элементом жесткости или связями жесткости. Допустимо
отклонение от прямого угла не больше±10°.

Момент инерции укрепления Ju относительно его центральной оси,
параллельной оси стенки, должен быть не менее

(7-24)

Если укрепление достигается путем отгибания краев, то из условия
(7-24) после преобразования рассчитываем ширину отгиба и, которая
должна быть не менее значения, полученного по формуле

и = 2,8^р/I44* (7-25)

Отгиб края недостаточен для укрепления, если-—>60.

Для определенных значений отношения— числовые величины Ju и и
g

можно брать из табл. 7-2.

ТАБЛИЦА 7-2. МИНИМАЛЬНЫЕ МОМЕНТЫ ИНЕРЦИИ И ДЛИНА УКРЕПЛЕНИЯ
КРАЕВ СТЕНКИ

ь g кмин b g
<12 0 о : 30 50,4g4 8,5g
13 9,2g4 4,6g ; 40 69,9g4 9,4g
14 13,2g4 5,4g 50 89g4 10,2g
16 19,4g4 6,2g 1 60 107,6g4 10,9g
18 20 26,6g4 29,3g4 6,7g } 7,1g >60 b 1,83g4 — 2,8g 1V -
25 40,2g4 7,8g g V g

При промежуточных связях жесткости для ребер, укрепленных мно-
гократно, их минимальный момент инерции удваивается.
7.3.2. Неукрепленные ребра

Учитывая большой боковой прогиб при закритическом состоянии не-
укрепленных ребер, Винтер предложил способ для их расчета, отличный
от способа расчета укрепленных ребер. Этот способ основан на примене-
, , b

нии переменного коэффициента надежности в зависимости от —.
g

При — <12 расчеты проводятся при условии принятия допускаемого
g

напряжения на сжатие стенки <тДОп = ^ (где k — допускаемое напряжение
для стали).

При —=30 принимается допускаемое напряжение:

_ сткр ____900

°доп
п п

(7-26)

где (Ткр — критическое напряжение неукрепленной стенки, принятое приблизительно рав-
ным 900 кгс/см2; п — коэффициент надежности, который принимается 1,6 для I рода
допускаемых напряжений, 1,4 для II рода и 1,3 для предельных напряжений.

При 12<—<30 допускаемые напряжения линейно интерполируют
g

. 900 п

между величинами к и —.В этом случае получают:

, 900

k — —

ад01. = 1,6676 - “°-----. (7.27)

« 18 g

Пои—=60 принимается допускаемое напряжение
g

<тдоп = <.Р = 225 кгс/см2, (7-28)

где (Ткр — критическое напряжение для неукрепленного ребра, принятое приближенно
равным 225 кгс/см2.

Здесь коэффициент надежности п для всех родов допускаемых на-
пряжений равен 1.

При 30<—<60 допускаемое напряжение рассчитывают по следую-
s'
щим формулам:

для угловых профилей

_ _ <ткр _ 81 /lOOgy

°доп — • ri’

П П \ О I

для других профилей путем линейной интерполяции между величи-
нами 900 и 225

(7-30)
7.3.3. Приведенные сечения

Гнутые профили состоят из плоских стенок, соединенных в углах за-
круглениями, которые имеют обычно форму отрезка окружности. Если
внутренний радиус изгиба не превышает двойной толщины стенки, та
геометрические величины сечений можно определять, принимая профиль
в виде прямоугольных стенок, соприкасающихся друг с другом, по внут-
ренней стороне угла так, как показано на рис. 7-13.

Рис. 7-13. Примеры замены закруглений
в углах углами стенок, соприкасающихся
точками

При расчете тонкостенных стержней методом Винтера во многих слу-
чаях работы элемента на изгиб и сжатие следует пользоваться приведен-
ным сечением. Это сечение получается путем уменьшения ширины сте-
нок, сжатых по оси до совместно работающей ширины.

При определении размеров приведенного сечения принимают следую-
щие условия:

а) часть ширины, отбрасываемая в результате приведения, распола-
гается симметрично по отношению к центру укрепленной стенки;
б) приведенная площадь сечения элемента жесткости Fuz по формуле
(7-23) находится в центре тяжести площади сечения действительного
укрепления;

в) неукрепленные стенки имеют ширину, равную действительной;

г) если расстановка элементов жесткости между двумя стенками
удовлетворяет условию (7-16), то в качестве совместно работающих при-
нимаются только два элемента жесткости, ближние к стенкам балок;

д) если расстановка элементов жесткости между стенкой и креплени-
ем края удовлетворяет условию (7-16), то в качестве совместно рабо-
тающих принимается только один элемент, расположенный ближе к
стенке;

е) если расстановка элементов жесткости удовлетворяет условию
(7-16), то все они принимаются совместно работающими. Такую стенку
можно считать стенкой с действительной шириной и приведенной тол-
щиной:

’ <7'31)

г 01

где Л — момент инерции сплошной стенки, многократно укрепленной, с сечением, состоя-
щим из стенки и элементов жесткости, относительно его центральной оси, параллельной
оси стенки; bt — общая ширина многократно укрепленной стенки;

ж) каждая стенка имеет ширину:

укрепленная

b0 = b +Sr, (7-32)

неукрепленная

Ьй = Ъ + г; (7-32а)

з) каждая укрепленная стенка имеет приведенную ширину

bz = bw + Sr, (7-33)

где г — внутренний радиус закругления; желательно, чтобы было r^2g.

Примеры определения приведенных сечений показаны на рис. 7-14.
Отбрасываемые части на этих сечениях заштрихованы. При расчете мо-
мента инерции приведенного сечения момент инерции промежуточного
крепления надо брать, как для неприведенного сечения.

7.4. РАСЧЕТ СТЕРЖНЕЙ

7.4.1. Общие замечания

В этом разделе рассматриваются проблемы, связанные с определе-
нием допускаемых нагрузок для изгибаемых и подвергаемых осевому и
внецентренному сжатию стержней, а также прогибов изгибаемых стерж-
ней. Другие проблемы, связанные с расчетом таких стержней, следует
решать в соответствии с положениями, приведенными в 6.4.5, 6.4.6, 6.4.7
и 6.6.
Метод расчета тонкостенных стержней, разработанный Винтером,
находит применение тогда, когда размеры стенок, подвергнутых осевому

О Ь
сжатию, не превышают определенных соотношении—:

а) для укрепленных стенок, соединенных одним краем со стенкой
или полкой, а другим с укрепленным отгибом, — не более 60, для других
видов укрепления — не более 90;

б) для укрепленных стенок, соединенных по двум краям со стенкой
или полками, не более 500;

в) для неукрепленных стенок не более 60.

7.4.2. Стержни, изгибаемые в одной плоскости

Значения нормальных напряжений определяют по известной фор-
муле:

О = Одейст- (7'34)

** X

Если балка имеет неукрепленные пояса, то z и рассчитывают для
действительного сечения, причем упрощения можно проводить в соответ-
ствии с рис. 7-13. Если же сжимаемые пояса укреплены, то z и рассчи-
тывают для приведенного сечения. При этом необходимо помнить, что
приводятся только стенки, сжатые равномерно по всей их ширине, а не
стенки с линейно изменяющимися напряжениями. Их способность выдер-
живать нагрузки должна быть всегда обеспечена.

При расчете совместно работающей ширины bw по формуле (7-15)
принимают

*^мако = ^^дейст, (7-35)

где п—коэффициент надежности, принимаемый, как в 7.3.2; Сдейст — принятое заранее
напряжение, преобладающее в сжатой стенке.

В профилях с двумя осями симметрии решающим всегда является
напряжение в сжатых полках. В профилях с одной осью симметрии при
нагрузке, приложенной в плоскости симметрии, различают четыре слу-
чая в зависимости от типа сжатых стенок и их размеров по сравнению с
растянутыми стенками.

Прогиб рассчитывают по формулам, известным из строительной ме-
ханики.

Момент инерции определяют так же, как при проверке нормальных
напряжений по формуле (7-34). Тогда в формуле (7-15) принимается

$макс == $Дейст- (7-36)

7.4.3. Стержни, подвергнутые осевому сжатию

Приводимый ниже способ используется для расчета замкнутых и
замкнуто-открытых профилей, а для открытых профилей — только тогда,
когда центр изгиба совпадает с центром тяжести или лежит вблизи цент-
ра тяжести на оси симметрии сечения (например, в угловых профилях,
224
швеллерах, швеллерах с элементами жесткости, но с шириной поясов
меньшей, чем ширина стенки).

Этот способ нельзя применять для тавров, у которых bn^h (с укреп-
лениями или без них), для незамкнутых трубчатых профилей и т. п.

Стержни с небольшой гибкостью, имеющие тонкие стенки по сравне-
нию с шириной, вследствие местного выпучивания, могут утратить ус-
тойчивость раньше, чем при продольном изгибе. Для расчета критиче-
ских напряжений пользуются модифицированной формулой Джонсона:

a = mR — (w/?g)2 X2 , (7-37)

кр 'е 4л2Е макс v '

где Re — предел текучести, кгс)см2', /.макс — максимальная гибкость при изгибе; т —
коэффициент формы, зависящий от геометрических характеристик профиля.

Коэффициент формы рассчитывают следующим образом:

а) при стержне, состоящем только из укрепленных стенок,

= (7-38)

где Fz — площадь приведенного сечения, для которого совместно работающую ширину
bw определяют по формуле (7-15) при <Тмакс = А>е; F— площадь действительного сече-
ния, для которого можно провести упрощения в соответствии с рис. 7-14;

б) при стержне, состоящем только из неукрепленных стенок,

т2 = , (7-39)

где (Тдоп — наименьшее допускаемое напряжение па сжатие для неукрепленной стенки
по 7.3.2; k — допускаемое напряжение для стали;

в) при стержне, состоящем из укрепленных и неукрепленных стенок,

т3 = т^, (7-40)

где m.i — коэффициент, рассчитанный по формуле (7-38) при условии, что совместно ра-
ботающая ширина определяется для Омаке = «<Тдоп [Одоп — как в формуле (7-39)];

— коэффициент, рассчитанный по формуле (7-39).

Допускаемое напряжение на сжатие при выпучивании получают де-
лением правой части формулы (7-37) на коэффициент надежности /г:

о = — R — _!Д^)2 ^2 . (7-41)

с п е 4пл2Е макс V ’

Значения коэффициента надежности п принимают равными 2,3 для I
рода допускаемых напряжений, 2 для II рода и 1,8 для предельных на-
пряжений.

Формулу (7-41) применяют в том случае, если

. (7-42)

Если условие (7-42) не выполняется, то допускаемое напряжение на
сжатие при выпучивании определяют с учетом критического напряжения
при продольном изгибе по Эйлеру:
л2Е

<JC = --------

ПЛ2
макс

(7-43)

Нормальные напряжения с? в профиле сжатого тонкостенного стерж-
ня рассчитывают при условии равномерного их распределения, сравни
вая с допускаемыми напряжениями оу, вычисленными по формуле (7-41)
или (7-43):

Р ,

Г> = ---- Щ,

(7-44)

где Р — максимальная сила, сжимающая стержень вдоль оси.

Максимальную гибкость Хмакс определяют в зависимости от длины
выпучивания и радиуса инерции для действительного поперечного се-
чения.

7.4.4. Стержни, подвергнутые внецентренному сжатию
в одной плоскости

Оговорки, касающиеся сферы применения метода Винтера для расче-
та стержней, подвергнутых осевому сжатию, относятся также к стерж-
ням, подвергнутым внецентренному сжатию.

Стержни, подвергнутые внецентренному сжатию, т. е. стойки и рас-
порки, в которых одновременно проявляются нормальные напряжения
от сжатия Оз и от изгиба од рассчитывают с учетом принципов, описан-
ных в 7.4.2 и 7.4.3. Чтобы напряжения ни в одной точке сечения не пре-
вышали безопасной величины, проверяемый элемент должен удовлетво-
рять условию:

Hg I 5-

I I- ® II

°доп °доп

(7-45)

< 1,

где СдОП — допускаемое напряжение на сжатие при продольном изгибе, определяемое пс
формулам (7-41) или (7-43), как для элемента, подвергнутого только осевому сжатию;
о доп — допускаемое напряжение на сжатие, рассчитанное по формулам, приводимым
в 7.3.2, или равное напряжению o«CJict, которое служит для определения совместно ра-
ботающей ширины приведенного сечения, как для элемента, подвергнутого только из-
гибу; 0 — поправочный коэффициент, принимаемый равным:

а)

б)

в)

£ = 1, если — s
о1
ДОП
0,85

б—- -------, если

. 4s

==60,15;

0.15, за исключением случая «в»;

ас

М,
0,64-0,4 —~
Л4„
с=---------------,если элемент не нагружен в поперечном направлении меж-

1--^-

ду углами конструкции, где ср — допускаемое напряжение, рассчитанное по формуле
(7-43) независимо от условия (7-42); Л12— узловые моменты.
Отношение положительно, если стержень выгибается в выпуклую
Л42

кривую, и отрицательно в случае выгибания в форме буквы S.

В узлах или в тех местах, где имеются элементы жесткости, стер-
жень должен дополнительно удовлетворять условию

n^s , Р9 < j

°доп " '

(7-46)

7.5. ЧИСЛОВЫЕ ПРИМЕРЫ

Пример 7-1. Рассчитать максимальный изгибающий момент, выдерживаемый бал-
кой (рис. 7-15) из стали St3SX, которая одновременно является прогоном и транспорт-
ным желобом.

Геометрические характеристики сечения:

^9 = 245 см3; = 222 см3.

Допускаемое напряжение при растяжении:

k = 1700 кгс/см3 (166 ,713 МН/м3).

Рис. 7-15. Сечение изгибаемой балки в форме
желоба с неукрепленными полками

Допускаемое напряжение при сжатии неукрепленной стенки определяем по форму-
ле (7-30):

Ь 92,5

— =—- =30,8>30;

g 3

900

— —225

1800 1,4

стдоп = — 225 — ----—---- 30,8 = 632 кгс/см3.

Допускаемый изгибающий момент

Л4ДОП = ^х9 Одоп = 245-632 = 154 800 кгс-см (15180,694 Н-м}.

Для этого максимального момента растягивающее напряжение в нижних волокнах
балки равно:

154 800 , , ч

®xd — —— — 698 кгс/см3< 1700 кгс/см3 (68,451 < 166,713 МН/м2),

Пример 7-2. Рассчитать максимальный изгибающий момент, выдерживаемый бал-
кой (рис. 7-16, а). Сжатые полки укреплены.
№1

Рис. 7-16. Сечение балки в форме желоба с укрепленными полками
а— профиль; б — эквивалентный сжатый элемент; в — схема для расчета удельного прогиба

Геометрические характеристики сечения равны:

Wx9 = 229 см3; Wxd = 231 см3; Jx = 3482 см*.

’Определение совместно работающей ширины.

Поскольку ширина стенки невелика, принято аДСйст = 1700 кгс/см'1.

.Для этой величины

<тмакс = 1,4-1700 = 2400 кгс/см3 (235,36 МН/м2) = Re.

С целью определения bw проверяем условие (7-16):

63 „/ 2100 000

— =21<0,95 1/ --------—— =28,1.

3 У 2400

Поскольку условие (7-16) не выполняется, то

Ь^= Ь = 63 мм.

Максимальная ширина отгиба по табл. 7-2:

и = 7,3-0,3 = 2,2 см<2,5 см.

Приведенное сечение равняется полному сечению.

Максимальный изгибающий момент равен:

Ммакс = ГЛ,9 Сдейст = 299-1700 = 389300 кгс-см (38,177 кН-м).

Изгибаемый стержень с сечением, показанным па рис. 7-16, а, подвержен боковому
выпучиванию сжатых стенок, что следует рассматривать в соответствии с 6.4.7:

v = 15,21 см;

2 2 1

— v = — 15,21 = 10,14 см; — v = 5,07 см.

3 3 3

Эквивалентный сжатый элемент (рис. 7-16,6 — заштрихованная эпюра) определя-
ется следующими геометрическими характеристиками:
= 0,3 (4,77 + 7,2 + 2,2) = 4,251 «Г2;

S = 0,3-4,77 0,15 + 0,3-7,2 (0,3 + 3,6) +0,3-2,2(7,8 — 0,15) = 13,684 cms;

13,684

xm =-------= 3,215 см;

m 4,251

Jm = 0,3-4,77 (3,215 — 0,15)2 + 0,3-2,2 (7,8 — 0,15 — 3,215)2 +

+ — - 0,3-7,23 + 0,3-7,2 (3,6 + 0,3 — 3,215)2 = 36 72 CJH4-

/36,72 „

= \/ -------= 2,94 cm.

m V 4,251

Постоя иную упругого воздействия определяем, рассчитывая удельный прогиб си-
стемы, показанной па рис. 7-16, а:

11,85 зо

S j ^26/s'+ j" (14,85 + Az/)2 dsj ==

() 1/85

Л л

11,85 30 V T

1 /(‘ f (‘ , f \ 13 981

= — j j y- ds + 14,852 j ds + 2-14,85-15,152 j sin ada+15,153 j sin2 ada } = —y-

b 14,85 b

0,33 , 13 981

EJ = 2 100 000-----= 4725 кгс/см2; -> <5 =-------•;

12 4725

1 4725

cn = — =-----------= 0,338 кгс cm.

0 6 13 981

Приведенную длину для определения критической силы при боковом выпучивании
стенок определяем по формуле (6-79):

* 2 100 000-36,72

1т = 3,14 1/ --------------— = 273 см.

т у 4-0,338

Приведенная гибкость равна:

273

/„ =-------= 928-> |3 = 0,599.

т 2,94 1

Максимальный изгибающий момент по формуле (6-81)

0,599-1700-3482

Л4макс = !---- = —------------=235 500 кгс-см <389,3 кгс-см (23,094 <38,177 кН-м).

z 15,21—0,15

Боковое выпучивание стенки снижает допускаемый изгибающий момент на 40%.

Пример 7-3. Рассчитать допускаемую величину осевого сжатия стержня с сечени-
ем, показанным на рис. 7-17, и длиной 1 — 2 м. Сталь марки St3SX.

Геометрические характеристики сечения:

b 87,5 ,

/2 = 9,5 см2; ix = 4,03 см; iu =1,94 см; — —---= 17,5.

У ’ g 5

Допускаемое напряжение на сжатие неукрепленной стенки рассчитываем по форму-
ле (7-27):

k = 1700 кгс/см2; п = 1,4; Re — 2400 кгс/см2 (235,360/МН/м2);
600 1700 ~п
стдоп = 1,667 1700 — — — ——— 17,5 = 1378 кгс/см2.

1,4 18

Коэффициент формы по формуле (7-39) равен:

1378

' т2 =------= 0,811

2 1700 ’ •

Условие (7-42):

макс —

200

= 103,2 < 3,14

2-2 100 000

0,811-2400 = Иб'

Рис. 7-17. Сечение стержня, подвергнутого осевому сжа-
тию, изготовленного из равнобокого углового профиля

Допускаемое напряжение па сжатие при продольном изгибе определяем по форму-
ле (7-41) при гг = 2:

0,811 (0,811-2400-103,2)2

о, = ------ 2400 — 5--------------- = 730 кгс/см2.

2 4-2-3,142-2 100 000

Допускаемая сжимающая сила равна:

Рдоп = 730-9,5 = 6940 кгс (68,056 кН).

Пример 7-4. Рассчитать допускаемую силу осевого сжатия стержня с сечением,
показанным на рис. 6-68, и длиной 1 = 2,5 м. Сталь марки S13SX.

Геометрические характеристики сечения:

F = 11,16 см2; ix = 4,5 см; iy = 3,31 см,

Принимаем максимальные напряжения:

Смаке = Re = 2400 кгс/см2 (235,36 МН/м2),

Совместно работающая ширина:

для более узкой стенки

65 ,/”2 100 000

— =21,7<0,95 1/ ------------= 2,81-» bw = b;

3 У 2400

для более широкой стенки

105

— = 35>28,1-> bw < b;

bw 1 /"21ООООО 3-2 100000

— = 1,9 1/ ------—-— —0,904 --------- = 33,6;

g У 2400 105-2400

bw = 33,6-3 = 100,8 мм; bz = 100,8 + 2-4,5 = 109,8 мм.
1риведешюе сечение (рис. 7-18) равно:

F2 = 2-0,3 (7,4 + Ю,98) = 11,03 см'

Коэффициент формы составляет:

11,03

допускаемые напряжения определяем после проверки условия (7-42):

0,99

— 2400 —
2

250
----= 75,6 <3,14
3,31

(0,99-2400-75,6)2

4-2-3,142-2 100 000

2-2 100 000

---------- — 132-

0,99-2400

= 993 кгс/см2 (97,381 МН/м2).

Рис. 7-18. Приведенное сечение
сжатого стержня из прямо-
угольной трубы

Ряс, 7-19. Сечение двутаврово-
го стержня, изготовленного пу- Ь>
гем точечной сварки двух
швеллеров

оси

Ра—

Допускаемая сжимающая сила равна:

Ддоп — 993-11,16 = 11 070 кгс (108,56 кН).

Пример 7-5. Проверить стержень с сечением, показанным па рис. 7-19, и длиной
1 я иа сжимающую силу Р = 7500 кгс (73,55 кН), приложенную впецентренно вдоль
у—у на расстоянии е„ = 8 см от центра тяжести профиля. Сталь марки St3SX.

Характерные величины полного профиля:

F = 18,23 см2; Vfx = 81 см3; ix = 5,58 см.

ь-аечег стержня при условии осевого сжатия:

^мзке — 2400 кгс/см-.
Неукрепленная полка

— = 19 < 0,95
3

/~ 2 100 000

2400

= 28,1 -> b,x, = b.

Укрепление:

“мин = 6,9-3 = 20,7 <22 им.
Стенки укрепленных балок соединены друг с другом сварными точками, расстав-
ленными редко, поэтому каждая стенка рассматривается отдельно:

125

— = 41,7>28,l->6r<h;

bw ,/2 100000 3-2 100 000

— = 1,9 1/ ------------— 0,904------------= 39,38;

g У 2400 125-2400

bw = 39,38-3 = 118 мм- bz = 118-4-2-4,5 = 127 лл;

F2 = 2-0,3(12,7 + 2-1,9 + 2-6,6) = 17,78 сл2;

17,78
rn} =-----=0,976; п =2;

18,23

250

5,58

= 44,8 с. 3,14

/ 2-2 100 000

К 0,976-2400

133;

0,976

ос = ----- 2400

с 2

(0,976-2400-44,8)2

~ 4-2-3,142-2 1 00 000

= 1106 кгс/см2=О1.

Расчет стержня при предположении, что он только подвергается изгибу, произво-
дится для полного сечения, так как ширина укрепленной полки не уменьшается. Отсю-
да о доп = 1700 кгс/см2.

По формуле (7-43) определяем

3,142-2 100 000
2-44,82

5140 кгс/см2.

Проверка условия (7-45):

7500 0,85 7500-8

18,23-1106 + 7500 '81-1700

~18,23-5140

0,373 + 0,403 = 0,776 < 1.

Проверка условия (7-51):

2-7500

0,976-18,23-2400

7500-8

81-1700

= 0,353 + 0,436 = 0,789

1.
8. ЭЛЕМЕНТЫ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ ПРОФИЛЕЙ
ХОЛОДНОЙ ГИБКИ

8.1. СВЯЗИ ЖЕСТКОСТИ

8.1.1. Балки

Связывающее действие плит перекрытий и заполнения стеновых
плит, оказываемое на подвергающиеся изгибу элементы, можно учиты-
вать так же, как в обычных стальных конструкциях из прокатных про-
филей. Если ни одна из полок балки (в частности, сжатая) не связана с
такими элементами здания, то необходимо проектировать дополнитель-
ные связи жесткости, которые следует располагать на уровне верхних и
нижних полок. Эти связи жесткости препятствуют боковому сдвигу по-
лок при кручении, если балка нагружена в плоскости стенки. В качестве
примера рассмотрим изгиб балок с сечениями, показанными на рис. 8-1.
Такие балки без связей жесткости подвержены изгибу и одновременно
скручиванию (см. 6.3.4.). Если необходимо избежать кручения, то сле-
дует уравновесить крутящий момент моментом пары горизонтальных
сил. Для швеллера будет:

р = ^2 = Ps- S = , (8-1)

1 h ’ h ’

где значение символов принимают в соответствии с рис. 8-1, а. Эти силы
должны действовать на возможно наибольшем плече h, т. е. в плоско-
сти полок. Они также должны находиться в том поперечном сечении бал-
ки, в котором приложена внешняя нагрузка.

Зетовый профиль (рис. 8-1,6) тоже подвергается кручению, так как
главные средние оси не совпадают с системой осей х—у. В этом случае
поступают так же, как и в случае швеллера.

Сила в связи жесткости равна:

р = р I1L = pS; S = ^ , (8-2)

Jx Jx

где Jx — момент инерции относительно средней оси, перпендикулярной стенке балки,
JP — полярный момент инерции относительной системы осей х—у.

Связи жесткости, поддерживающие полки таких профилей, надо рас-
полагать на опорах и в определенном количестве промежуточных сече-
ний, расстояние между которыми не должно превышать 74 пролета бал-
ки. Если часть нагрузки, равная минимум Уз нагрузки, приходящейся
на весь пролет балки, сконцентрирована на коротком отрезке длиной не
более 712 пролета, то одну из связей жесткости располагают посредине
этого отрезка.

Из практических соображений связи жесткости не следует разме-
щать слишком часто. В этом случае сила, передаваемая через полку
профиля на связь жесткости, является суммой реакции сил Р, приложен-
ных на отрезке балки между связями жесткости. Эти реакции рассчиты-
вают приближенно:

для 0^z^0,3/i

Р = Ps; (8-3)

для 0,3/i<z^/i

(8-4)

где Zi — расстояние между связями жесткости; z — расстояние внешней силы Р от свя-
зи жесткости; s — коэффициент, связанный с формой балки, принимаемый по формуле
(8-1) или (8-2).

Рис. 8-1. Придание жесткости швеллеру
и зетовому профилю для увеличения
стойкости на кручение

Рис. 8-2. Расхождение верхних полок
двутавров, состоящих из швеллеров

Для нагрузки q, равномерно распределенной по всей длине балки,

Р = 1,5qs.

(8-5)

Если между связями жесткости действует больше одной силы Р, сум-
му реакций Р рассчитывают по формуле (8-3) или (8-4). Соединение
связи жесткости с балкой не должно вызвать потери местной устойчиво-
сти стенок балки.

Таким образом, можно рассматривать балки, подвергнутые вйецент-
ренной нагрузке относительно плоскости симметрии их сечения.

Подобная проблема существует и в балках двутаврового профиля,
состоящих из двух швеллеров. Балка работает на изгиб при нагрузке в
плоскости стенки двутавра. Ее составляющие профили (рис. 8-2, а) обла-
дают способностью к скручиванию на отрезках длиной, равной расстоя-
нию между соединительными элементами. Верхние полки расходят-
ся, а нижние — прижимаются друг к другу. Скручиванию противодейст-
вуют силы, возникающие в соединительных элементах, например в свар-
ных точках (рис. 8-2,6). Центр стыка действует здесь как связь жест-
кости. Усилие в нем можно рассчитать по формуле (8-1). Оно зависит от
нагрузки, приходящейся на отрезок балки, расположенной между цент-
рами стыков. Если на этот отрезок действует постоянная нагрузка, то на
один швеллер приходится сила, равная:

7-4 С

Р = q — .

Подставляя в приведенное выше уравнение Р из (8-1), получаем

2APj /о „.

^макс , (8"6)

где qz •—приведенная равномерно распределенная нагрузка; Рх — предельная нагрузка
центра стыка на растяжение; h — вертикальное расстояние между центрами соединений
(см. рис. 8-2); ха — как на рис. 8-1, а.

Обычно балки, проектируемые как равномерно нагруженные, нагру-
жены неравномерно. Поэтому в формуле (8-6) следует принимать qz=
= 3<7 (q—-равномерная нагрузка). Если на отрезке балки между соеди-
нительными элементами приложена сосредоточенная сила, которая рас-
пределяется на участке длиной а (см. рис. 6-53), большей, чем £MaKC, то

принимают qz= —. Если же длина опоры меньше, чем расстояние меж.
а

ду соединительными элементами, то она должна воспринять крутящий
момент, приходящийся на один швеллер. Тогда в формуле (8-1) под-
ставляют половину силы Р.

При небольших нагрузках по формуле (8-6) получают большие рас-
стояния между соединительными элементами. Чтобы предотвратить рас-
хождение верхних полок, расстояние между соединительными элемен-
тами должно быть меньше, чем емакс^ — (Z— длина пролета балки).

8.1.2. Стойки

Стойки наружных или внутренних стен каркасных зданий обычно ог-
раждают плитами из разных материалов. Эти плиты характеризуются
определенной прочностью в своей плоскости и поэтому их можно счи-
тать связями жесткости для стоек, предотвращающими продольный из-
гиб в плоскости стены. Чтобы плиты ограждения выполняли такую роль,
необходимо по отношению к конструкции стены (т. е. к стойке, плите ог-
раждения и их взаимному соединению) соблюдать следующие требо-
вания:

расстанавливать соединительные элементы между плитой огражде-
ния и стойкой так, чтобы при расчете решающим был продольный изгиб
в плоскости, перпендикулярной плоскости стены;

добиваться такой минимальной прочности материала ограждения,
чтобы не мог произойти прогиб стенки в плоскости стены;

выполнять стыки между плитой ограждения и стойкой так, чтобы они
надежно выдерживали силу бокового давления стойки на связь жест-
кости.

Чтобы математически сформулировать эти условия, необходимо учи-
тывать некоторые технические дефекты, наличие которых не является
еще причиной продольного изгиба стойки в плоскости стены.
Наибольшее расстояние между соединительными элементами долж-

но быть равно: = (8-7)
или (8-8)

где I — длина стойки; ix, — радиус инерции площади сечения стойки относительно
оси, параллельной и перпендикулярной к плоскости стены; Rs — предел текучести стали
стойки; Со — упругая постоянная материала стены и соединительных элементов.

Подставив значение Е из формулы (8-8), получим минимальную ве-
личину упругой постоянной:

с l2(FRe)2
° 16 900 0007^ ’

Рассчитанная по формуле (8-8а) упругая постоянная с0 должна быть
экспериментально подтверждена для данного решения стены. Она может
быть также взята из табл. 8-1 как ориентировочная величина.

ТАБЛИЦА 8-1. ОРИЕНТИРОВОЧНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ УПРУГОЙ ПОСТОЯННОЙ

СТЕНОВЫХ ПАНЕЛЕЙ

Материал Толщина, мм Упругая постоянная с0 кгс/см
Деревянная плита 12,5 52—108
Бумажная » 12,5 163—260
Гипсовая » 9,5 138—274
Древесноволокнистая плита средней твер-
дости 5 60—815
Твердая древесноволокнистая плита . . . 4 707—1350

Сила бокового воздействия, действующая в соединении, равна

(8-9)

1 \

240 Г’

где Р— сила, выдерживаемая стойкой; е — эксцентриситет силы Р, вызванный техни-
чески неизбежной предварительной кривизной стойки

Стойку стены, конструкция которой удовлетворяет условиям (8-7) —
(8-9), рассчитывают на продольный изгиб в плоскости, перпендикуляр-
ной к плоскости стены.

8.2. ПЕРЕКРЫТИЯ И БЕСЧЕРДАЧНЫЕ ПОКРЫТИЯ

8.2.1. Общие сведения

Различают два основных типа перекрытий, для которых применяют-
ся профили холодной гибки:

а) перекрытия, в которых несущим элементом является железобе-
тонная балка с самонесущей арматурой из металлических профилей. За-
236
полнением перекрытия между балками служат пустотелые блоки из лег-
ких бетонов. В зависимости от наличия бетона, омоноличивания или той
роли, которую играет пустотелый блок, эти перекрытия ребристые, плит-
норебристые или монолитные;

б) перекрытия, в которых балка и плита или только плита выполне-
ны из тонкого листового металла. Такие стальные перекрытия состоят
из гнутых профилей или складчатого настила.

Легкие перекрытия описаны в работах [23, 40, 81, 113, 177, 181, 197,
206, 214, 215, 216].

В перекрытиях первого типа балки из гнутых профилей
служат в качестве монтажных для укладки пустотелых блоков, бетона
и выдерживают все нагрузки, возникающие во время изготовления пе-
рекрытия.

Перекрытия второго типа являются системами менее слож-
ными и более легкими для выполнения. В некоторых перекрытиях из
складчатого настила свободное пространство между ребрами заполняет-
ся бетоном, а иногда армируется. В этом случае железобетон вовлекает-
ся в совместную работу при передаче нагрузок. Эти перекрытия характе-
ризуются небольшой собственной массой, большая часть которой при-
ходится на массу стали. По сравнению с обычными перекрытиями из
стальных балок здесь расходуется больше стали. Однако рассматривае-
мые перекрытия целесообразно применять в многоэтажных каркасных
зданиях, так как благодаря снижению собственной массы перекрытия
достигается значительная экономия материала в колоннах. Другим
важным достоинством перекрытий является то, что их можно быстро
монтировать.

Легкие балки монолитных перекрытий один раз проверяют как са-
монесущую арматуру железобетонных сечений, а второй раз как сталь-
ную конструкцию на монтажные нагрузки.

Довольно редко применяется сборное балочное перекрытие, где несу-
щей балкой является необетонированный гнутый профиль. Вместо бетон-
ного пустотелого блока или стального листа используют железобетонную
плиту из легкого бетона или деревянную плиту.

8.2.2. Примеры конструкций

В Западной Европе применяются различные легкие перекрытия. При-
ведем несколько примеров.

Часторебристое перекрытие системы «Веди»
(рис. 8-3) выполняется без опалубки. Легкой балкой является уложен-
ный горизонтально швеллер. Стенки пустотелого блока не работают сов-
местно с бетонным сечением при передаче нагрузок, хотя здесь применяют
также пустотелые блоки из более тяжелых бетонов, которые, соединяясь
с заполняющим бетоном, входят в состав несущего железобетонного се-
чения. Для связи растянутой зоны со сжатой используют хомуты из про-
волоки круглого сечения диаметром 4 мм. С наружной стороны стенки
швеллера покрыты антикоррозионной оболочкой. С внутренней стороны
от коррозии их защищает бетон. Для получения нижней поверхности
с хорошей сцепляемостью со сталью швеллер обмотан сеткой Рабитца.
Расход стали на 1 м2 перекрытия 6,1 кг. Масса 1 м2 перекрытия при ис-
пользовании пустотелых блоков высотой 18 или 20 см составляет вместе

Рис. 8-3. Часторебристое пе-
рекрытие системы «Веди»
zz-—сечение стальной балки;
6 — вид сбоку; в — сечение пе-
рекрытия; 1 — швеллер из ли-
стового металла; 2 — хомут;
3 — перегородка из половины
•швеллера; 4 — пустотелый блок
из легкого бетона; 5—бетон,
укладываемый на стройке;

6 — сетка Рабитца

-со штукатуркой и полом 300 кг. Перекрытие пролетом 5,5 м выдерживает
эксплуатационную нагрузку на 1 м2 150 кгс, а при пролете около 4 м —
500 кгс. При больших пролетах или нагрузках внутрь швеллера добав-
ляют круглые стержни.

Перекрытие системы «Кайзер КТ50 0» (рис. 8-4) может
быть балочным или плитноребристым. Стальная решетчатая балка со-
стоит из двух поясов. Каждый из этих поясов имеет вырезанные полосы,
которые, будучи выдавленными и сваренными, образуют раскосы. На
заводе нижний пояс заполняется бетоном или деревянной планкой в за-
висимости от того, какого типа перекрытие будет потом изготовляться.

Гнутые профили изготовляют из ленты с пределом текучести Re =
= 3600 кгс/см2. Нижний пояс уже на заводе покрывают антикоррозион-
ным защитным слоем, поскольку его нельзя хорошо защитить после
укладки в перекрытие. Для повышения несущей способности перекрытия
используют круглый стержень диаметром до 10 мм. Высота элементов-
заполнения между балками равна 16—24 см. При возможных вариантах
решения конструкции и эксплуатационной нагрузке 150—500 кгс на 1 м2
пролеты равны 3—6,8 м. Собственная масса 1 м2 перекрытия с полом и
штукатуркой составляет 265—296 кг.

Конструкция перекрытия системы «Буркхардт» (рис. 8-5)
похожа на конструкцию описанных выше перекрытий. Балкой является
выгнутый лист металла толщиной 1,75 или 2,5 мм и высотой 100—140 мм.
Нижняя часть забетонирована и вместе с дополнительными круглыми
стержнями представляет собой арматуру железобетонного ребра. Бетон-
238
ная полка имеет одинаковые размеры во всех типах балок. Расстояние
между балками 62,5 см. Пустотелые блоки имеют высоту 18—22 см.
Масса 1 м2 перекрытия без штукатурки и пола составляет 200—250 кг.
Перекрытие может выдерживать полезную нагрузку 150—450 кгс на 1 м2
при пролетах 3,9—7 м. В стенках балки сделаны отверстия, которые

Рис, 8-4. Перекрытие системы «Кайзер КТ500»

а — стальная балка; б — сечение перекрытия (один из вариантов конструкции); / — стальная балка;
2 —деревянная планка; 3 — бетон, укладываемый на стройке; 4 — пустотелый блок; 5 — подшивной
потолок [43]

Рис. 8-5. Перекрытие системы
«Буркхардт»

а —• вид профиля сбоку; б — сече-
ние бетонно-стальной балки; в—се-
чение перекрытия; / — дополни-
тельный круглый стержень; 2—бе-
тон полки; 3 — бетон, укладывае-
мый на стройке; 4 — пустотелый
блок [181]

обеспечивают хорошее сцепление профиля с бетоном. Всю поперечную
силу железобетонного ребра выдерживает стенка балки.

Перекрытие системы LKT (рис. 8-6) имеет легкий прогон ко-
робчатого сечения, состоящий из четырех профилей, соединенных точеч-
ной сваркой. Изготовляют два типа прогонов высотой 24 и 27 см. Соб-
ственная масса 1 м каждого прогона соответственно равна 12,5 и 14,5 кг.
Принимая за исходное положение большую массу, можно сказать, что
балка системы LKT заменяет двутавр Т40 (масса 1 м двутавра 14,4 кг).
Это позволяет сравнивать геометрические характеристики обеих балок:

I 140

LKT Отношение

Момент сопротивления, см3

Момент инерции, см4 . . .

81,9 122,7 1,5

573 1660,9 2,9
Приведенные значения свидетельствуют о легкости конструкции. При
одной и той же общей нагрузке перекрытия (собственной и полезной)
достигается экономия материала (50%). Конструкция LKT применяется
также в качестве покрытия крыши. Балки располагаются на расстоянии
0,8—1,4 м. При пролетах перекрытий 4—7 м они могут выдерживать (по
немецким нормам) общую постоянную и полезную нагрузку 250—
650 кгс на 1 м2.

6J-

Рис. 8-7. Пеоекрытие системы MAN

а — сечение перекрытия; б—опирание перекрытия иа ригель стальной конструкции; в — сечение
балки перекрытия на опоре; / — тонкостенная балка; 2 — железобетонная плита; 3 — звукоизоляция;

ксилолит; 5 —верхний слой пола; б —подшивной потолок; 7 —плита подшивного потолка с огне-
защитным слоем; 8 — дополнительный круглый стержень между железобетонными плитами; 9— ри-
гель каркаса [81]
На рис. 8-7 показано перекрытие системы MAN, применяемое
в многоэтажных каркасных зданиях. Состоит оно из гнутых профилей,
изготовленных из листового металла толщиной 2 мм, укрепленных угол-
ками 45X30X4 мм, и из сборных железобетонных плит толщиной 5 см.
Эти плиты соединены со стальной балкой так, что в целом они образуют
комплексную систему. В области сжатия работают железобетонная пли-
та и часть стенки балки вместе со стальным поясом из угловых профи-

Рис. 8-8. Плита перекрытия, применяемая в многоэтажных каркасных общест-
венных зданиях

а —поперечное сечение; б —крайняя панель плиты; в — приведенное сечение крайней
панели

лей, а в области растяжения — только нижняя часть профиля из листо-
вого металла. Постоянная нагрузка на 1 м2 перекрытия вместе с показан-
ным на рис. 8-7 полом и подшивным потолком равна 240 кгс, из чего на
сталь приходится 30 кгс. При пролете 7,7 м 1 м2 перекрытия выдержи-
вает полезную нагрузку 350 кгс и приведенную нагрузку 75 кгс от пе-
регородок.

Представленная на рис. 8-8 плита перекрытия может
иметь длину 2, Зили 4 м. Плиты укладывают на фермы каркаса
здания и легкие решетчатые балки перекрытий, расстояние между кото-
рыми 1,5 или 2 м. Плиты могут быть одно- или двухпролетными. Они ле-
жат непосредственно на верхних поясах балок перекрытий и крепятся
болтами. Желательно между плитой и балкой перекрытия делать про-
кладки, например из пластика, резины, древесноволокнистой плиты, кото-
рые гасят колебания. Расход стали на 1 м2 перекрытия составляет 22 кг.
Прибавив к этому массу балок перекрытий, получим расход стали около
28 кг. 1 м2 перекрытия может выдерживать полезные нагрузки до 600 кгс.
Масса монтажных элементов составляет 40—90 кг, постоянная нагрузка
на 1 м2 перекрытия равна 150 кгс при использовании гипсовой штукатур-
ки в качестве подшивки и пола из ксилолита.

На рис. 8-9 представлен фрагмент перекрытия, монтируемо-
го из отдельных стальных балок, у которых может быть желе-
зобетонный сердечник, иногда замкнутый снизу листовым металлом.

Рис. 8-9. Перекрытие
из стальных балок

а—фрагмент перекрытия;
б — сечение отдельного
элемента; 1 — шов меж-
ду сборными плитами
с круглым стержнем;
2 — прокладка из биту-
минизированного войло-
ка; 3 — сборная железо-
бетонная плнта; 4—опор-
ная связь жесткости;
5 — настил; 6 — штырь;

7 — ригель [43]

Балки оцинкованы и крепятся болтами к ригелям каркаса. Такое пере-
крытие требует выполнения снизу огнезащитной подшивки. Сверху эту
роль играют сборные железобетонные плиты, укладываемые между бал-
ками и настилом пола. Пролет перекрытия равен 3—6 м, а полезные на-
грузки на 1 м2 в соответствии с конструктивным решением составляют
200—1700 кгс. Расход стали на 1 м2 перекрытия 25—45 кг.

Из перекрытий американской конструкции в Западной Европе наи-
более распространенным является перекрытие системы «Ро-
бертсон», обозначенное символом Q (рис. 8-10,а). Оно имеет много
видов, но наиболее часто применяется в пяти решениях. Из оцинкован-
ного листового металла толщиной 1,5 мм (сталь марки S13) изготовля-
ются складчатые элементы шириной 610 мм. На продольных гранях эле-
ментов имеются стандартные замки, с помощью которых они соединя-
ются в большую плиту перекрытия. Пролеты перекрытий равны 1,5—
1,6 м, полезные нагрузки на 1 м2 — соответственно от 300 до 1700 кгс. На
элементы можно укладывать слой бетона толщиной 5 см, тогда полезная
нагрузка перекрытия значительно возрастает (почти в 1,5 раза). Пример
решения перекрытия системы Q показан на рис. 8-10, б.

Существует также много видов кровельных плит системы «Робертсон»
с разной высотой и толщиной металла настила (0,75—1,5 мм); наиболее
часто применяемые показаны на рис. 8-10, в. Пролеты плит, которые
можно получить при кровлях этого типа, равны 2—8 м при полезных на-
грузках на 1 м2 65—380 кгс. Расход стали 1 м2 плит перекрытий упомяну-
тых конструкций 22—42 кг. Таково положение и с кровельными плитами,
хотя расход стали более дифференцирован и составляет 8—38 кг.
§

Рис. 8-10. Перекрытия и кровель-
ные покрытия системы «Роберт-
сон Q»

а — сечения плит перекрытий; б — при-
мер решения перекрытия; в — сечения
плит кровельных покрытий; 1 — гнутый
профиль; 2—бетон; 3 — тяж; 4 —ре-
шетка для подвешивания подшивки;
5 — подшивка с огнезащитной изоля-
цией

Рис. 8-11. Кровельная плита си-
стемы «Фенестра» типа Холориб
Дек

а — профиль плиты; б — сечение бесчер-
дачного покрытия; в — загиб ленты в
зажим; г — блокировка ребра кровель-
ной плиты в зажиме; 1 — цементная
стяжка; 2 — слой битума; 3 — гнутый
профиль; 4 — изоляционная плита;
5 — лента зажима; 6 — полка прогона
стропил
Рис. 8-12. Кровельная плита системы
«Махон»

а — поперечное сечение бесчердачного покры-
тия; б —деталь крепления (разрез по верти-
кали); в —деталь крепления (вид сверху);
1 — цементная стяжка; 2 — изоляционная пли-
та; 3 — гнутый профиль; 4 —прогон стропил;
5 —шов, соединяющий плиту с прогоном;

6 — шов, соединяющий две соседние плиты

Рис. 8-13. Кровельное покрытие системы
«Текталь»

а —поперечный разрез кровли; б —разрез по
плите. В скобках приведены варианты разме>
ров [43]

Рис. 8-14. Кровельная

армогипсовая плита

а —сечеине плиты; б —деталь соединения; / — гнутый профиль; 2—гип-
совая плита; 3 — поперечная арматура гипсовой плиты

Рис. 8-15. Квадратное в плане здание, по-
крытое кровлей в форме гиперболического
параболоида

/ — фундаменты; 2 —бортовая балка; 3—конько-
вая балка; 4 —кровельная плита; 5 —средняя
стойка; 6 — фасадные угловые опоры [216]
На рис. 8-11 показано поперечное сечение трехребристого профиля
системы «Фенестра» — это кровельная плита, известная под на-
званием Холориб Дек. Перекрытия, выполненные из таких металли-
ческих листов, обладают большой жесткостью. Монтировать их очень
легко: укладывают на стальные прогоны и с помощью сварки соединяют
с балкой. Если сварка затруднена или невозможна, применяют специаль-
ные зажимы, в которые вставляют плиты. Загнутые стенки зажимов тес-
но прилегают к ребрам и фиксируют их. Чтобы сделать возможным креп-
ление настилов на опоре, ребра на одном конце настила сплюснуты на
длину 63,5 мм.

На рис. 8-12 показано поперечное сечение кровельной плиты
системы «Махон». Трехребристый профиль также укладывают на
стальные прогоны. Крайнее ребро, являющееся частью простого замка
для соединения плит, прикрепляют к прогону, образуя угловой шов.
Благодаря этому на одном конце плита закрепляется неподвижно. В ме-
сте стыка четырех плит часть крайнего ребра накладываемого металли-
ческого листа вырезана. Сверху выполнен угловой шов. Детали соеди-
нения плит показаны на рис. 8-12,6 и в.

Кровля системы «Текталь» (Xox-Hoesch), показанная на
рис. 8-13, является плитноребристой системой. Она состоит из балок,
расположенных через 62,5’или 100 см, и плит с поперечными ребрами.
Повышенные, благодаря холодной обработке давлением, механические
свойства стали используются для увеличения несущей способности кров-
ли. Продольные и поперечные балки соединяют друг с другом во время
монтажа с помощью болтов или заклепок, осуществленных холодной
клепкой. Таким образом получается перекрытие, которое выдерживает
нагрузку от кровли и снега при пролетах, равных 4,25—10 м. Здесь ис-
пользуется работа системы покрытия складчатой конструкции. В такой
кровле связи жесткости по верхнему поясу излишни. Профили защищены
от коррозии с помощью горячего цинкования. Они также покрыты поли-
хлорвиниловым слоем «пластикол» толщиной 200 мкм. Стыки балок и
плит герметизируются специальной, не пропускающей влагу мастикой.

Сборную плиту, показанную на рис. 8-14, можно применять для
бесчердачных покрытий или перекрытий с незначительной нагрузкой.
Состоит она из рамы, выполненной из двух типов гнутых профилей, и
плиты из армированного гипса. Несущим элементом плиты в продольном
направлении является листовая сталь. Стенка профиля одной плиты име-
ет выгиб в форме гребня, а другой — в форме шпунта. Соединение в
шпунт и в гребень позволяет считать два профиля единой балкой, что
дает возможность размещать плиты в шахматном порядке. Стальной
профиль и гипсовая плита имеют такую упругость, что возможна уклад-
ка таких сборных элементов на незначительно искривленные поверхно-
сти. Поверхность плит гладкая; при небольших отклонениях от теорети-
ческих размеров можно укладывать на них толь без выравнивающего
слоя. Канавки, образующиеся на стыке плит, затерты гипсовым раство-
ром. Гнутые профили и арматура из круглых стержней имеют гальвани-
ческую антикоррозионную оболочку, которая защищает сталь от вред-
ного действия гипса.
Кровля в виде параболического гиперболоида по-
крывает здание, которое в плане имеет форму квадрата (рис. 8-15).
В двух самых низких точках бортовые балки опираются на фундамент,
а в двух остальных — на угловые опоры. Коньковые балки опираются на
бортовые балки, а в месте пересечения подпираются средней стойкой.
Бортовые и коньковые балки — трубчатого прямоугольного профиля,
образованного двумя швеллерами, соединенными листовым металлом.
Ребра этих листов образуют взаимно пересекающуюся систему, поэтому
кровельная плита имеет большую жесткость на изгиб и сдвиг в искрив-
ленной части поверхности кровли. Складчатый настил соединен точечной
сваркой.

Как показывают примеры конструкций, приведенные на рис. 8-13 и
8-15, складчатость кровельной плиты или плиты перекрытия обеспечива-
ет повышение жесткости здания. Такие элементы можно рассматривать
как горизонтальные перегородки, работающие в своей плоскости на
сдвиг. Эти конструкции используются в каркасных зданиях, перекрытия
которых выполнены в соответствии с решениями, показанными на
рис. 8-10—8-14. В этом случае исключаются специальные системы связей,
увеличивающие жесткость каркасного здания. Исследования, проведен-
ные в Корнуэллском университете (США), показали, что даже сравни-
тельно слабые системы складчатых перегородок имеют большое значение
для жесткости здания [216].

Пример 8-1. Проверить несущую способность плиты перекрытия (рис. 8-8, а). Для
упрощения расчета плиты ее поделили на четыре полосы. Расчеты проводились для
крайней панели, несущая способность которой наименьшая. Берется двухпролетная пли-
та перекрытия длиной 4 м, опертая на балки.

Постоянная нагрузка

245 кгс/м2 (2,402 кН/м2).

Переменная нагрузка

500 кгс!м2 (4,903 кН 1м2"}.

Нагрузка, приходящаяся на 1 м крайней полосы, составляет:

q = (245 + 500) 0,25 = 186,3 кгс.

Пролетный момент

7Ипрол = 0,107-186,3.22 = 79,8 кгс-м.

Опорный момент

7Иопори = —0,125-186,3-22 = —93,2 кгс-м.

Плиты перекрытий выполнены из стали марки SI3SX. В качестве допускаемого на-
пряжения (см. 2.1) принимают соответствующее нормам PN-62/B-03200 среднее для
напряжений для I и II рода нагрузок:

k = 1600 кгс/см2 (156,906 МН/м2)-,

2400
п — ---=1,5.

1600

Чтобы проверить нормальные напряжения па опоре, следует рассчитать момент
сопротивления действительного сечения.
Уменьшения сжатого пояса промежуточного ребра минимальны:

^дейст === 1500 К2С/СМ^ ° макс =~ 1 > 5 • 1550 == 2325 К2С{ СМ^“\

bW 2(25—1,5 — 2) „Л2100000

— = —------—-------= 28,7^0,95 1/ -----------= 28,6.

g 1,5 Г 2325

Площадь опорного сечения составляет:

F = 0,15 (23,3 + 4,7 + 2,7 + 0,85 4-2,35+2,35+5,17) =6,21 см3.

Статический момент опорного сечения относительно оси а—а равен:

Sa = 0,15 (23,3-0,075 + 4,7-2,5 + 2,7-4,925 + 0,85-4,425 + 2,35-0,225 +
+ 2,35-4,925 + 5,17-2,575) = 8,4 см3.

Расстояние оси х—х от оси а—а'.

8,4
уа =----= 1,35 см; sina=0,884.

6,21

Определяем момент инерции опорного сечения:

7х = 0,15-23,3(1,35 —0,075)2 + ^-0,15-4,7s + 0,15-4,7 (2,5 — 1,35)2 +

+ 0,15-2,7 (4,925 — 1,35)2 + ^-0,15-0,85s+ 0,15-0,85 (4,425— 1,35)2 +

+ 0,15-2,35 (1,35 — 0,225)2 + 0,15-2,35 (4,925 — 1,35)2 +

+ -^- 0,15-5,173-0,8842 + 0,15-5,17 (2,575 — 1,35)2 = 21,81 сл<4.

Моменты сопротивления равны:

21,81 21,81

Wxd = ’ =5,98 см3; Wx9 = —— = 16,15 см3,

о — 1,3b 1,ЗЬ

Нормальные напряжения на опоре составляют:

9320

<y,rd = 4+» = 1557 кгс/см? ss 1550 кгс/см3 (156,6 ж 152 МН/м3) — сжатие;
О , Уо

9320

охд = ----= 577 кгс/см3 < 1600 кгс/см3 (56,6 < 156,9 МН/м3)—растяжение

16,15

Для проверки нормальных напряжений в пролете необходимо определить приведен-
ное сечение, сокращая ширину верхней полки настила. В этом листе приняты напря-
жения:

стдейст = 734 кгс/см3; <тмакс = 1,5-734 = 1100 кгс/см3.

Пользуясь табл. 7-1, находим:
для стенки с действительной шириной 185,5 льи->-т=83 и п=1726

----= 83 — 1726
g

1,5________

185,5 — 1,5 — 0,2

= 68,77;

bw = 68,77-1,5 = 103,2 мм < 185,5 мм;

для стенки с действительной шириной 125 мм

bw 1,5

----= 83 — 1726 -+ = 62,28;

g 125
1 1 Л

bw = — 62,28 • 1,5 = 46,7 мм <62,5 мм'

Геометрические характеристики приведенного сечения (рис. 8-8, в):

Д2 = 6,21 —0,15 (7,88 + 1,58) = 4,79 см2;

S6 = 8,4 — 0,15 (7,88+ 1,58) 0,075 = 8,29 см3;

8,29

Уь~ 4>79— 1,73 см;

/ж = 21,81 +6,21 (1,73 — 1,35)2 —0,15(7,88+ 1,58)(1,73 —0,075)2 = 18,82 см*;

18,82 18,82

Wxd = ’ =5.76^3; ^g= в 10>87 слгз.

и ““ 1 г IО л,/О

Нормальные напряжения в пролете плиты:

7980

c^g = ~ = 735 кгс/см2 як 734 кгс/см2 (72,08 w 71,98 МН/м2)—сжатие;

10 , 87

7980

<JXd — Z—7 = 1387 кгс/см2 < 1600 кгс/см2 (136,02 < 156,91 МН/м2) — растяжение.
5,76

Для проверки прогибов плит определяем приведенное сечение для напряжения
Омаке735 кгс/см/2.

Для более широкой стенки

bw 2 100 000 1,5-2 100 000

—— = 1,9 ------= 0,904 ------------= 80,3;

g 735 182-735

bw = 80,3-1,5 = 120,5 мм.

Более широкую стенку уменьшаем на величину:

185,5 — 1,5 — 2 — 120,5 = 61,5 мм.

Для более узкой стенки

— = 1,9
g

2 100 000 1,5-2 100 000

•---------— 0,904 --------------= 70,6;

735 125-735

1
bw = — 70,6-1,5 = 53 мм.

Более узкую стенку уменьшаем на 9,5 мм (62,5—53):

F'z = 6,21 —0,15(6,15 + 0,95) =5,15 см2;

S’b = 8,4 — 0,15 (6,15 + 0,95) 0,075 = 8,32 см3;

, 8,32

Vb = —= 1,61 см;

и, 1Ь

/* = 21,81 +6,21 (1,61 — 1,35)2 — 0,15 (6,15 + 0,95)(1,61 —0,075)2 = 19,72 сл2.

Постоянная нагрузка на 1 м плиты составляет:

qs = 245-0,25 = 61,25 кгс;

переменная нагрузка —

qu =500-0,25= 125 кгс
Прогиб двухпролетной плиты рассчитан приближенно по нормам PN-62/B-03200:

5 (0,5-0,6125 + 0,75-1,25)2004

384 2 100 000-19,72

200

= 0,618 см < — = 0,667 см.

300

Устойчивость стенок балки к нормальным и касательным напряжениям обеспечена.
Проверка касательных напряжений на опоре:

Q = (0,5 + 0,125) 186,3-2=233 кгс;

233

т =----------= 185 кгс/см2 0,6-1600 = 960 кгс/см2;

2-0,15-4,7

9320 (5 — 0,15— 1,35)

аг,< = -————— = 1495 кгс см2;

xd 21,81

Оуменьш = V 14952 + 3-1852 = 1528 кгс/см2 < 1600 кгс/см2 (149,846 < 156,906 МН/м2).

Проверка стенки балки на местную нагрузку.

Определяем по формуле (6-83) реакцию на средней опоре:

10 10-5,17 _5,17\

Рмакс = 0,502-0,152-1600 30,5 + 0,23 ----—0,0009-------------— 0,05—— X

\ 0,15 0,152 0,1о/

/ 0,2 ,/ 1600\

X 1,06- 0,06 ------ 1,22 —0,22 -----= 720 кгс (7,061 кН).

\ 0,15/\ 1400/ v '

На одну стенку балки крайней полосы плиты приходится R = 233 кгс.

Следовательно,

Рмжс = 720 кгс „ 233 кгс (7,061 ; 2,285 кН).

Определяем реакцию на крайнюю опору по формуле (6-82), по которой рассчиты-
ваем Рмакс = 494 кгс:

R = — (0,5 — 0,125) 186,3-2 = 70 кгс

494 кгс (0,686 4,844 кН).

8.3. СТРОПИЛЬНЫЕ ФЕРМЫ

8.3.1. Общие сведения

Применение гнутых профилей из тонкого листового металла в стро-
пильных фермах пролетом 6—15 м позволяет снизить расход стали до
минимума. Стропильные фермы с такими пролетами, изготовленные из
горячекатаных профилей, требуют большого количества стали.

Чаще всего для легких стропильных ферм применяют следующие си-
стемы:

одно- или двухскатные решетчатые с решеткой из раскосов или из
раскосов и стоек;

трехшарнирные решетчатые с затяжками;

стропила с ригелем;

висячие стропила с затяжкой, причем обычно имеется одна стойка,
реже — две или более;

простые стропила с затяжками.

Для перекрытий применяют волнистую, складчатую или ребристую
листовую сталь, волнистый асбестошифер, плиты из костры или мате-
риалы древесного происхождения, плиты из легких бетонов с объемной
Maccofi 800—1200 кг/м3. Реже используют многослойные плиты из искус-
ственных материалов, пеностекло или толь на дощатом настиле. Для по-
крытий с простыми стропилами с затяжками или со стропилами с риге
лем применяют также черепицу, сланцевую плитку и асбестоцементные
плитки. Использование тяжелых материалов, как правило, необосно-
ванно, поскольку приводит к увеличению расхода стали.

В стропильных фермах снижение расхода стали доходит до 60% по
сравнению с количеством стали, потребляемой для сплошностенчатых
элементов, и до 40% по сравнению с решетчатыми системами из горяче-
катаных профилей.

Формы стропильных ферм и их теоретическая геометрическая схема
лишь незначительно отличаются от повсеместно применяемых. В легких
решетчатых балках можно применять различную длину секций, что по-
зволяет уменьшить свободную длину сжатых стержней при продоль-
ном изгибе и снизить величину сил в стержнях, находящихся вблизи
опор.

Сечения стержней должны быть по возможности более простыми для
облегчения во время сварки доступа к стенкам профилей. Желательно
применять для стержней только один вид профиля с одной осью симмет-
рии, чтобы избежать применения «сухарей» и соединительных планок.
Число дополнительных накладок и соединяемых элементов следует со-
кратить до минимума.

Критерии формирования узлов значительно отличаются от тех, на ос-
нове которых определяется правильность решения в обычных конструк-
циях. Это связано с необходимостью упрощения конструкции, с облегче-
нием производства элементов на заводе и с простотой монтажа. Возника-
ющие при этом дополнительные напряжения в стержнях или узлах
следует учитывать в статических расчетах.

Среди наиболее часто встречающихся необходимо упомянуть следу-
ющие решения:

1) оси стержней не совпадают с линиями теоретического контура.
Проявляется это чаще всего в стержнях, соединяемых с помощью точеч-
ной сварки, электрозаклепочных швов, болтов или заклепок и реже —
с помощью угловых швов;

2) оси стержней, сходящихся в узле в одной точке, не пересекаются.
Вследствие этого возникает эксцентриситет (положительный или отри-
цательный), вызывающий увеличение напряжений в стержнях
(рис. 8-16). Отрицательный эксцентриситет встречается в стержнях, схо-
дящихся в верхнем узле, или в опорном и в некоторых других узлах при
использовании профилей несимметричного сечения. Положительные экс-
центриситеты могут появиться во всех узлах, кроме опорного треуголь-
ной стропильной фермы.

Восприятие эксцентриситетов в узлах имеет много достоинств, в част-
ности позволяет:

избежать во многих случаях применения фасонок;

лучше располагать соединительные элементы или изготовлять их
в соответствующем количестве и необходимой длины;
упростить заводское изготовление без применения дополнительных
операций или оборудования.

Для упрощения сборки элементов на заводе надо стремиться к тому,
чтобы точка пересечения осей раскосов (точка А на рис. 8-16) лежала
во всех узлах нижнего или верхнего пояса иа одинаковом расстоянии от

Рис. 8-16. Примеры узлов,
в которых оси стержней не
пересекаются в одной точке
а—с положительным эксцентри-
ситетом; б — с отрицательным
эксцентриситетом

оси данного стержня. Величина эксцентриситетов в решетчатых балках
пролетом 6—15 м обычно должна быть не более 70 мм;

3) для стержней решетки используются несимметричные в плоскости
фермы профилей, что вызывает несимметричное крепление стержней в
узлах. Применять такое решение даже в незначительно нагруженных
растянутых стержнях не рекомендуется;

4) с целью упрощения работ на заводе не ставят соединительные
планки в растянутых стержнях, а иногда и в сжатых стержнях, что при-
водит к увеличению расхода стали;

5) используются одинаковые сечения стержней решетки;

6) допускается расцентровка расположения стержней в узлах;

7) упрощаются узлы. Например, в основных соединениях можно дать
только одну заклепку , болт или сварную точку;

8) применяются сварные швы меньших размеров, чем рекомендуется
нормами статических расчетов. При исследовании действительной несу-
щей способности элементов можно отступить от требований норм, беря,
например, меньшую толщину угловых швов и меньшую их длину. Это
допустимо в элементах, изготовляемых серийно, при условии достижения
постоянного качества изделий и непрерывного контроля производства.

Верхний пояс стропильной фермы в беспрогонном покрытии подвер-
гается непосредственному воздействию нагрузок, чаще всего равномерно
распределенных. Тогда кроме осевых сил в верхнем поясе возникают
изгибающие моменты. Этот пояс следовало бы считать неразрезной бал-
кой на упругих опорах. Чтобы избежать сложных расчетов, обычно ве-
личины моментов определяют упрощенно. Принимая обозначения, при-
веденные на рис. 8-17, и беря максимальный момент для свободно опер-
той балки, получаем:

пролетный момент крайней панели

М, =3 О,8Мо ; (8-10)
пролетный момент промежуточных панелей

= (8-11)

о iz

опорный момент во всех промежуточных узлах

MB^±M0==^, (8-12)

где Mj== —.

При панелях различной длины для расчета изгибающих моментов
следует принимать соответствующие для данной панели длины. Опор-
ный момент можно определять как средний из моментов, для расчета
которых взяты длины панелей возле узлов.

В тех кровлях, где прогоны располагаются перпендикулярно скату
и рассчитаны только на передачу нагрузок в вертикальной плоскости,
скатную составляющую нагрузку передают на коньковый прогон или
на прогон опорного узла. Если кровельное покрытие не передает скатную

Рис. 8-17. Схема воздействия нагрузки
на стропильную ферму

составляющую нагрузку, то применяют тяжи, которые передают усилие
на коньковый прогон. Если же кровельное покрытие жестко и может
воспринять скатную составляющую нагрузку, то с его помощью эту на-
грузку воспринимает прогон опорного узла.

В зависимости от двух приведенных примеров можно рассматривать
разные схемы постоянной или переменной нагрузки на стропильную фер-
му. Обычно для расчета усилий в стержнях решетки неправильно прини-
мается схема, показанная на рис. 8-18, а. Вертикальную нагрузку надо
разложить на составляющие, перпендикулярные и параллельные скату
крыши. Промежуточные узлы стропильной фермы нагружены только
составляющими, перпендикулярными верхнему поясу. В зависимости от
того, который из крайних прогонов воспринимает остальные составляю-
щие нагрузки в плоскости покрытия, нагрузке силами, параллельными
верхнему поясу, подвергается коньковый или опор-ный узел (рис. 8-18, б
и в). Принятие таких схем нагрузок на решетку влияет на изменение
сил, действующих в верхнем поясе фермы. Нагрузка на коньковый узел
приводит к увеличению сил. В случае, показанном на рис. 8-19,6, наи-
большая сила возрастает почти на 5%. Нагрузка опорного узла является
причиной уменьшения сжимающих сил в верхнем поясе стропильной
фермы. В случае нагрузки, изображенной на рис. 8-18, в, наибольшая
сила уменьшается почти на 24%. В подобном случае можно учесть
уменьшение силы при расчете размеров сжатого пояса.

В тех фермах, в которых стержни решетки в узлах не пересекаются
в одной точке, при расчете размеров нижнего и верхнего поясов следует
учитывать влияние дополнительных изгибающих моментов.

Рис. 8-18. Схемы воздействия на стропильную ферму постоянной нагрузки, если балка
установлена перпендикулярно скату крыши

а — схема, принимаемая обычно для расчетов; б — составляющая сила S от балки, приложенная
в коньковом узле; в — составляющая сила S от балки, приложенная в опорном узле

В качестве примера рассмотрим нижний пояс, система внутренних
сил в узлах которого показана на рис. 8-19, а. Узел В находится в равно-
весии под действием сил от сходящихся стержней (рис. 8-19, в) и изги-
бающего момента (рис. 8-19,а). Вертикальные составляющие силы в рас-
косах образуют относительно точки В момент Мв, который является сум-
мой составляющих моментов. Принимая обозначения рис. 8-19, а,
получаем:

MB^V'1e'1+V[el^[D2-Dl)e2. (8-13)

Этот момент следовало бы распределить на все стержни, сходящие-
ся в узле, пропорционально их жесткости. Поскольку стержни решетки
по сравнению с поясами имеют гораздо меньшую жесткость, обычно при-
нимается, что весь момент приходится на пояса соседних панелей. При
неодинаковой длине панелей при условии, что весь пояс имеет одинако-
Рис. 8-19. Система внутренних сил в узлах решетки, стержни которой не пе-
ресекаются в одной точке

а —схема нижнего пояса с соединенными с ним стержнями решетки; б — эпюра изгибаю-
щих моментов в нижнем поясе; а —план сил, действующих в узле В; г — распределение
сил в узле В
вый момент инерции, распределение узлового момента на приузловые
осуществляется обратно пропорционально длине панели. Принимая
обозначения рис. 8-19, а, получаем:

Мв = Мв и MdB = Мв . (8-14)

11 "Ь ^2 “5 1‘2

Подобным образом рассматривают и другие узлы.

Если в узле А (рис. 8-19, а) нет дополнительного момента, то макси-
мальный изгибающий момент на длине первой панели будет действовать
в точке пересечения раскоса с нижним поясом. Нужно считать, что в
пределах узла изменение моментов происходит не скачкообразно, а ли-
нейно между точками пересечения раскосов. Для обеспечения надежно-
сти конструкции предполагается также, что на длине панели пояса мо-
мент уменьшается равномерно и его действие в узле А равно нулю. На-
ибольший момент в первом узле будет равен:

= ZlZlfL.A. (8-15)

в в h + l. к

Момент в центре секции в соответствии с вышеуказанными условиями
равен:

М — М„-------------. (8-16)

секц в 2 (/j + /2) v '

Подобным образом рассчитывают максимальные приузловые момен-
ты в следующих секциях. Хотя на обоих концах панели существуют мо-
менты, принимается, что действует только узловой момент, к которому
ближе расположена рассматриваемая точка. Тогда в пролете следует
учитывать оба момента:

й в h + (2 h
tty ~~~ бо In

М’=МГ=;~-------(8-17)

с с 12 + /з 12

Необходимо обратить внимание на то, что односторонняя нагрузка на
стропильную ферму часто дает более невыгодные сочетания изгибающих
моментов в поясах, чем при симметричных нагрузках. И, наконец, пояса
ферм проверяются на внецентренное сжатие или растяжение.

8.3.2. Примеры конструкций

На рис. 8-20 показана стропильная ферма с треугольной решеткой
пролетом 12,5 м, серийно изготовляемая фирмой «Юхо» из Дортмунда
(ФРГ). Профили — холодногнутые из листовой стали толщиной 1,5 и
1,8 мм. В зависимости от нагрузки кровли фермы размещают на рассто-
янии 2 или 2,5 м друг от друга. Перекрытия представляют собой сборные
плиты из легкого бетона толщиной 8 см. Крыша беспрогонная. В узлах
раскосы соединяются с поясами точечной сваркой. Для того чтобы мож-
но было пропустить раскосы в области узла, вырезают нижние полки
Рис. 8-20. Стропильная ферма системы «Юхо»

а — геометрическая схема; б —опорные узлы; в— монтажные стыки верхнего и нижнего поясов [43]
верхнего пояса. Ввиду большого нагромождения металла в стыке верх-
него пояса раскосы конькового узла крепят заклепками диаметром
5 мм. Приведенное решение традиционно и не использует все возмож-
ности, которые дают холодногнутые профили.

В США и в странах Западной Европы, особенно во Франции й Бель-
гии, распространены конструкции системы профилей
«С т р е н - С т и л», показанных на рис. 8-21. Отдельные профили на
стенках имеют гофры через 150—200 мм, в которых располагаются свар-
ные точки, соединяющие профили в балку. Благодаря наличию гофров
между вертикальными стенками профилей остается щель толщиной
2,4 мм, предназначенная для забивки гвоздей, крепящих ограждающие
конструкции. Профили типа А, В и D применяются для основных эле-
ментов конструкции, стоек, стропильных ферм, балок перекрытий,
стропильных балок. Профили типа С и Е используют в основном для
второстепенных элементов (фахверковых стен, связей жесткости и т. п.).
Из некоторых профилей типа С изготовляют также стропильные фермы
и прогоны. По сравнению с конструкциями из горячекатаных двутавров
на конструкции системы «Стрен-Стил» расходуется почти на 50% мень-
ше стали.

На рис. 8-22 приведены схемы некоторых типов стропильных ферм,
.выполненных из профилей системы «Стрен-Стил». Ферма, изображенная
на рис. 8-22, а, сложена из двух половин для облегчения транспортирова-
ния. Масса одной фермы колеблется в пределах 38,4—74,7 кг. На рис. 8-22
показаны другие двухскатные фермы. Фермы со стойками можно из-
готовлять на заводе из двух половинок. В этом случае центральная
стойка складывается из двух профилей С52. Масса этих ферм равна
40—140 кг. Масса односкатной фермы, приведенной на рис. 8-22, а, со-
ставляет 43,3—87,1 кг.

Для уменьшения размеров фасонки применяют отрицательный экс-
центриситет. Фасонку на том отрезке, где она вставляется в щель меж-
ду профилями В60, можно в описанных случаях прикреплять также с
помощью сварных точек диаметром 5 мм. Профили имеют очень тон-
кие стенки; толщина их 1,5 мм.

На рис. 8-23 показан узел двухскатной стропильной фермы, изобра-
женной на рис. 8-22, б, в. Необходимо подчеркнуть отсутствие соедини-
тельных планок или прокладок в стержнях, составленных из двух профи-
лей. В опорном узле отдельные профили поясов соединены в вертикаль-
ной плоскости фасонками, но нет ни одной поперечной прокладки. Роль
соединительной планки выполняет нижний прогон. В остальных узлах
прокладками служат стенки стоек или раскосов. Стропильную ферму
устанавливают непосредственно на верхней обвязке фахверковой сте-
ны, выполненной из швеллера С155, С95 или С65. Нижний пояс крепят
к верхней обвязке двумя болтами.

Узлы, соединяемые точечной сваркой, приведены на рис. 8-24 и 8-25.
Диаметр сварной точки 5 мм; расстояния между ними 15 мм, что со-
ставляет 3 d (d—расчетный диаметр сварной точки).

Примером использования гнутых профилей в промышленном строи-
тельстве является построенный в Польше комплекс из трех од-
еог

: ii.75)

Рис. 8-21. Профили, применяемые в конструкциях системы «Стрен-Стил» [61]

Рис. 8-22. Примеры стропильных ферм системы «Стрен-Стил» [61]

870-1600
Рис. 8-23. Сварной коньковый узел

Рис. 8-24. Опорные узлы двухскатной фермы из швеллеров С52

а — раскос из отдельного швеллера; б—раскос из двух швеллеров; в — сечение опорного узла [61]

Рис. 8-25. Сварные промежуточные узлы
а — верхнего пояса; б— нижнего пояса
нопролетных (18 л) одноэтажных промышленных зда-
ний (рис. 8-26), соединенных зданием пролетом 12 м. Об-
щая площадь застройки составляет около 8000 м2. Несущие конструк-
ции трех первых зданий (рис. 8-27, а) образуют расположенные через
6 м бесшарнирные рамы с решетчатым ригелем и колоннами со сплош-
ными стенками. Кровельные плиты из пеностекла опираются на прогоны
со сплошными стенками из гнутых профилей. Решетчатые ригели с кон-
солями выполнены из гнутых профилей (рис. 8-28, а). Верхние и ниж-
ние пояса ригелей состоят из двух профилей, соединенных планками.
Пояса консоли изготовлены из отдельного швеллера. Раскосы выполне-
ны в виде сваренных из швеллеров труб или отдельных швеллеров. Тон-
костенные колонны изготовлены из листовой стали толщиной 6 и 10 мм.
Несущие конструкции поперечного здания (рис. 8-27, б) состоят из ко-
лонн, закрепленных в фундаментах, и стропильных ферм, расположенных
через 6 м друг от друга. Решетчатые фермы спроектированы из гнутых
профилей (рис. 8-28). Верхние и нижние пояса состоят из двух швелле-
ров или из двух псравнобоких уголков, соединенных в один стержень
прерывистым угловым швом. Раскосы выполнены из труб, сваренных из
уголковых профилей, или из отдельных равнобоких уголков, плоскость
симметрии которых совпадает с плоскостью решетки.

На рис. 8-29 показаны два узла ригеля производственного здания
пролетом 18 м, а на рис. 8-30 —два узла здания пролетом 12 м.

В статических расчетах для тонкого листового металла приняты сле-
дующие механические свойства стали марки St3SX: предел прочности
3800 кгс/см2, предел текучести 2800 кгс/см2, удлинение 27%. Исходя из
этого, можно было принять допускаемые напряжения на 15% выше по
сравнению с допускаемыми напряжениями для толстого листового ме-
талла или прокатных профилей из стали той же марки. Благодаря при-
менению гнутых профилей уменьшен расход стали в ригелях основных
зданий на 40%, а в стропильных фермах поперечного здания на 46%.

Другим примером использования гнутых профилей в промышлен-
ном строительстве служит промышленное здание в Милане
(рис. 8-31).

В странах Западной Европы ряд фирм выпускают гнутые профили с
перфорированными стенками, которые отличаются исключительной лег-
костью. Эти профили нашли самое разнообразное применение и, в
частности, для несущих элементов разборных конструкций небольшой
высоты и пролета. На рис. 8-32, а показаны сечения профилей, приме-
няемых для конструкций стропильных ферм и стоек. Форма и размеры
отверстий в стенках могут быть различными. Наиболее часто встречаю-
щаяся схема расположения отверстий показана на рис. 8-32, б. Во время
монтажа профили соединяют болтами, вставляемыми в отверстия. Бол-
ты тщательно закручивают — они передают усилия в стыке с помощью
трения. Стержни конструкции могут быть одиночными, расположенны-
ми несимметрично относительно плоскости элемента, двух- или четы-
рехветвевыми. Толщина металла профиля всегда равна 2 мм. Приме-
няется сталь с повышенным пределом прочности (7?т=5ООО кгс/см2),
что соответствует польской стали марки 18G24. Недавно в Польше на-
Рис. 8-26. Монтаж продольных зданий зального типа в Варшаве

с;

-о.г \ !

1в' / -- 1В

Рис. 8-27. Поперечные раз-
резы промышленных зданий
в Варшаве

а — продольный неф; б—по-
перечный неф
Рис. 8-28. Гнутые профили, использованные в конструкциях промыш-
ленных зданий в Варшаве

а — в ригелях продольного нефа; б — в стропильных фермах поперечного нефа
Рис. 8-29. Некоторые узлы решетчатого ри-
геля продольного нефа

а — опорный узел верхнего пояса; б — промежу-
точный узел верхнего пояса

Рис. 8-30. Два промежуточных узла верхнего пояса стропильной фермы по-
перечного нефа
P;ic. 8-31. Монтаж промышленного здания в Милане [46]

Рис. 8-32. Некоторые перфорированные профили системы «Дексион»
а — профили; б — расположение отверстий

Рис. 8-33. Стропильная ферма навеса для
склада из профилей системы «Декснон»
Рис. 8-34. Стро-
пильная ферма си-
стемы «Вуппер-
манн»

«Дексион». Конструкция из перфорированных профилей показана на
рис. 8-33.

В СССР проводились технико-экономические исследования, посвя-
щенные стропильным фермам пролетом 18—30 м, выпол-
ненным исключительно из гнутых профилей. Из прове-
денного анализа можно сделать вывод, что применение гнутых профи-
лей для пролетов более 24 м нерентабельно.

На рис. 8-34 приведены некоторые узлы стропильной фермы систе-
мы «Вупперманн» и ее схема. Наклон верхнего пояса равен 15°. До
пролета длиной 7,5—15 м стропильные фермы изготовляют треугольны-
ми, а от 17,5—27,5 м—-трапециевидными. Фермы располагают через
каждые 2,5 м и перекрывают плитами из легкого бетона без прогонов.
При покрытии их волнистыми асбестоцементными плитами или профи-
лированными металлическими настилами применяют прогоны. В этом
случае стропильные фермы размещают через 4 м. Сборные плиты укла-
дывают непосредственно на верхний пояс стропильной фермы. Благо-
даря пластинкам, выступающим над верхним поясом, достигаются
крепление сборных плит к ферме и достаточная надежность против бо-
кового выпучивания.

8.3.3. Связи покрытия

В конструкциях из гнутых профилей необходимо обращать особое
внимание на сохранение общей устойчивости кровельных покрытий во
время монтажа элементов и в готовой конструкции. Изменение только
лишь толщины стенок стержней без изменения традиционно применяе-
мых форм всегда приводит к более ранней потере общей устойчивости,
чем в обычных стальных конструкциях.

В покрытиях с небольшим и средним пролетом решение связей в
Рис. 8-36. Зал с конструкцией ригеля,
позволяющий уменьшить число вер-
тикальных связей и связей ската
крыши [94]

<4 Рис. 8-35. Крестовая вертикальная
связь в кровельных конструкциях из
профилей типа «Стрен-Стил» [61]

значительной степени зависит от формы стропильной фермы и прежде
всего от формы ее верхнего пояса.

Если верхний пояс балки или решетчатой фермы развернут в боко-
вом направлении, достигнуть надежности против бокового выпучивания
системы можно и без применения связей. Такая боковая развертка
значительно увеличивает момент инерции относительно вертикальной
оси, что позволяет применять большую расчетную длину при продоль-
ном изгибе стержня со скручиванием. Благодаря этому достигается и
большая надежность монтажных работ.

На решение связей покрытия также оказывает влияние род покры-
тия: с прогонами или без них. Часто расставленные прогоны образуют
боковые опоры, если сами предохранены от сдвига в плоскости крыши.
Наличие прогонов является причиной того, что верхние пояса не
требуют большого развития в плоскости покрытия.

Стержни, обеспечивающие общую устойчивость конструкции, долж-
ны быть стальными. Кровельные плиты из других материалов могут
служить достаточной опорой, если имеют достаточную жесткость.
Стержни, как и их стыки с верхним поясом, следует проверять на дейст-
вие силы, равной 1/100 величины силы, действующей в раскрепляемом
стержне.

В кровельных конструкциях системы «Стрен-Стил» вертикальные
связи жесткости выполняют из швеллера С52, как показано на рис. 8-35.
Такие связи применяют по всей длине здания. Учитывая величину про-
лета стропильных ферм, не превышающую 12 м, вдоль конька устанав-
ливают одну связь жесткости. Связи жесткости состоят из конькового
прогона и двух стержней решетки. Сжатый прогон имеет гибкость
121 <250. От выгиба в плоскости ската этот прогон раскреплен покры-
266
тием. Стержни решетки считаются растянутыми. Соответствующие ве-
личины гибкости равны:

при расстоянии между фермами 1200 мм

%^305 < 400;

при расстоянии между фермами 2400 мм

К 405 > 400.

Противоположным решением считают рамную конструкцию серий-
ного производства (ФРГ). Верхний пояс (рис. 8-36) сильно развернут
в боковом направлении. Благодаря этому решетчатый ригель рамы
предохранен от бокового выпучивания, хотя и не имеет прогона. Покры-
тием являются плиты из легкого бетона.

Крыша, выполненная из легких балок, показанных на рис. 8-13, то-
же не требует горизонтальных связей. Крепление настила к поясу пре-
пятствует его выпучиванию и кручению. При больших величинах про-
лета стропильных ферм с таким решением кровли достаточно одной
связи в середине пролета.

Горизонтальными связями может служить покрытие из складчатого
настила в соответствии с замечаниями, приводимыми в 8.2.1.

Пример 8-2. Спроектировать и рассчитать стропильную ферму пролетом 1=12 м,
схема которой приведена на рис. 8-37. Покрытие выполнено без прогона из сборных
плит, изготовленных из легкого бетона. Устойчивость конструкции обеспечена горизон-
тальными связями верхнего пояса фермы, расположенными через 3 м. Постоянная на-
грузка на 1 м2 составляет 197 кгс (1,932 кН).

На 1 м фермы приходится

g = 197-3 и 600 кгс.

Сосредоточенная сила в центральных узлах фермы равна:

0 = 600-1,5 = 900 кгс.

Переменная нагрузка от снега на 1 м пролета конструкции

з = 50-3 = 150 кгс.

Нагрузка на узел

S = 150-1,5 = 225 кгс.

Верхний пояс подвержен дополнительному изгибающему действию вследствие не-
посредственной укладки на него кровельных плит.

Рис. 8-37. Схема решетки
По формулам (8-10) —(8-12) находим значения изгибающих моментов:

МА = -^- (600+ 150) 1,52 = 168,8 кгс-м;

Мв = ~- (600 + 150) 1,52 = 140,7 кгс-м-,

Мс = — (600 + 150) 1,52= 93,8 кгс-м.

Для изготовления стропильной фермы берут сталь марки St3SX. Поскольку ветро-
' ? в направлении, противоположном действию постоянной или

в направлении, противоположном действию

вая нагрузка действует

снеговой нагрузки, допускаемые напряжения
(147,1 МН/м*).

стержней стро-
фермы

в — сече-
верхнего

Рис. 8-38. Сечения
пильной

а, б — сечения раскосов и опор;
ние нижнего пояса; г — сечение
пояса

принимаются равными: k—1500 кгс/см*

В табл. 8-2 приведены значения сил, действующих в стержнях стропильной фермы.
Для стержней фермы используются профили с сечением, показанным на рис. 8-38.
Определение размеров сечения раскоса 1—2;

Дмакс=7912 кгс.

Сечение принято по рис. 8-38, б:

Г = 0,25-21 =5,25 см*;

7912

о = —— = 1507 кгс/с.и2 ss 1500 кгс/см* (147,787 « 147,1 МН/м*)
о , ZQ

Определение размеров сечений раскосов 3—4 и 5—6;

Дмакс —4550 кгс.

Сечение принято по рис. 8-38, а:

f = 0,2-18 = 3,6 см*;

4550 .

о = ——- = 1541 кгс/см* ~ 1500 кгс/см* (151,121 ж 147 МН/м*).

3,6

Определение размеров сечений 7—8;

/Смаке ——3125 кгс.

Сечение принято по рис. 8-43, б;

F =5,25 см*; I = 10 181,7 см;

(’х=1,92 см; гу = 3,94 см; /ш = 277 смв;
ТАБЛИЦА 8-2. СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ В СТЕРЖНЯХ СТРОПИЛЬНОЙ ФЕРМЫ

Элемент конструкции Номер па- нели или стержня Длина стержня, АШ Нагрузка Р, Кгс Постоянная масса, кг Масса снега, кг Наибольшие су ммарные силы, кгс
с одной стороны с двух сторон с одной сторо- ны С двух сторон + —
1-3 1502 —4,53 — 6,31 —5 680 —1020 —1420 7 100
3-5 1502 —6,58 — 9,86 — 1 480 — 1480 —2220 11 095
Верхний пояс 5-7 1502 —6,83 —11,36 —10 225 —1537 —2555 — 12 780
7-9 1502 —5,6 —11,2 —10 080 —1260 —2520 — 12 600
0-2 1500 0 0 0 0 0 0
2-4 1500 + 4,53 + 6,31 +5 680 +1020 + 1420 7 100 —
Нижнии пояс 4-6 1500 +6,58 + 9,86 +8 875 +1480 +2220 11 095 —
6-8 1500 +6,83 + 11,36 +10 225 —1537 +2555 12 780 —
1-2 1700 +5,05 +7,03 +6 330 +1137 +1582 7 912
3-4 1736 +2,34 +4,04 +3 640 —527 +910 4 550 —
Раскосы 5-6 1776 +0,3 +1,76 +1 585 -68 +396 1 981 —
7-8 1817 —1,43 —2,78 —2 500 —345 —625 — 3125
0-1 800 —3 —4 —3 600 —675 —900 4 500
2-3 875 —2,28 —3,18 —2 860 —513 —715 — 3 575
Стойки 4-5 950 —1,14 —1,96 —1765 —257 —441 — 2 206
6-7 1025 —0,15 —0,9 —810 —34 —202 — 1 012
8-9 — +0,11 +0,22 +200 +25 +50 250 —
Г-3' 1502 —1,78 — 6,31 —5 680 —400 —1420 7 100
Верхний пояс 3'-5' 1502 —3,28 — 9,86 —8 875 —738 —2220 И 095
5'-7' 1502 —4,53 —11,36 —10 225 —1020 —2555 12 780
7'-9' 1502 —5,6 —11,2 —10 080 —1260 —2520 — 12 600
О'-2' 1500 0 0 0 0 0 0 0
2'-4' 1500 +1,78 + 6,31 +5 680 —400 +1420 — —
4'-6' 1500 +3,28 + 9,86 +8 875 +738 +2220 11 095 —.
6'-8' 1500 +4,53 +11,36 +10225 + 1020 +2555 12 780 —
Г-2' 1700 + 1,98 +7,03 +6 330 +446 +1582 7 912
3'-4' 1736 +1 >7 +4,04 +3 640 +382 +910 4 550 —
5'-6' 1776 + 1,46 +1,76 +1 585 +329 +396 1 981 —
7'-8' 1817 —1,35 —2,78 —2 500 —304 —625 — 3125
О'-Г 800 —1 —4 —3 600 —225 —900 4 500
Стойки 2'-3' 875 —0,9 —3,18 —2 860 —203 —715 3 575
4'-5' 950 —0,82 —1,96 —1 765 —185 —441 —— 2 206
6'-7' 1025 —0,75 —0,9 —810 —169 —202 — 1 012
Js = 0,1113 см1; p.o = O,5; р.= 1или0,8; ys= 4,21 cm;

^ = 81,3 cm1; i2 = 1,922 +3,942 = 19,16 cm*;

i| = 19,16 + 4,212 = 36,84 cm2;

1 Г/ 1 181 7 \9 1

c2 = ^ 277+0,039 (1-181,7)2 0,1113 = 15,42 cm*;

ol,0 ’ lol, // J

= 77,6 > 75,7.

Определяем критическое напряжение при местном выпучивании:

3,142-2 100 000 /0,25,2

= 12(1—О,З9) IV) = 27”

>.,= 3.14 + 2'»000» д 85,3-р = 0,542;

s V 2780 к

3125

о =-------------= 928 кгс/см* < 1500 кгс/см* (91,006 <147,1 МН/м*),

0,642-5,25 v '

Стержни 0-1 и 2-3 изготовлены из швеллеров (см. рис. 8-38,6), остальные — из швел-
леров (см. рис, 8-38, а).

При определении размеров нижнего пояса принимается, что оси раскосов пересе-
каются с осями опор на расстояния 50 мм ниже оси нижнего пояса.

Моменты в узлах при симметричных нагрузках на стропильную ферму равны:

в узле 2 М2 = (7100 — 0) 5 = 35 500 кгс-см;
в узле 4 Mt = (11 095 — 7100) 5 = 19 975 кгс-см;
в узле 6 Л46 = (12 780 — 11 095) 5 = 8425 кгс-см;
в узле 8 М8 = 0.

Моменты в узлах при постоянной и снеговой нагрузке с одной стороны меньше рас-
считанных выше. Поскольку силы в нижнем поясе для такой нагрузки меньше, то надо
рассматривать только случай симметричной нагрузки.

Ввиду того что длина панелей нижнего пояса одинакова, а его сечение постоянно,
узловые моменты распределяются поровну на отдельные приузловые элементы. Эпюры
этих моментов показаны на рис, 8-39, а..
Рис. 8-39. Эпюры изгибающих моментов, вызванных впецентренным крепле-
нием раскосов при симметричной нагрузке

а — к нижнему поясу; б — к верхнему поясу

Геометрические характеристики нижнего пояса:

F =9,75 см2; Wx = 32 см3;

случай 1

DMaKC = 12 780 кгс; М = 4213 кгс-см;

12 780 4213

о =-------1----- = 1442 кгс/см2 < 1500 кгс/см2 (141,412 < 147 МН/м2);

9,75 32

с л уча й 2

Л4макс = 17 750 кгс-см; D = 7 100 кгс;

7100 17 750

о =------ -------= 1282 кгс/см2 < 1500 кгс/см2 (125,721 < 147,1 МН/м2);

9,75 32

случай 3

D = 11095 кгс; М = 9988 кгс см;

11 095 9988

а =----— Н-------= 1450 кгс/см2 < 1500 кгс/см2 (142,196 < 147,1 МН/м2).

9,75 32

При определении размеров верхнего пояса принимается, что оси раскосов пересека-
ются с осями опор на расстоянии 47,5 мм выше оси верхнего пояса.

Моменты в узлах при симметричной нагрузке стропильной фермы равны:
в узле 3

Ms = (11 095 — 7100) 4,75 = 18 980 кгс-см;

в узле 5

Ms = (12 780 — 11 095) 4,75 = 8010 кгс-см;

в узле 7

М-г = (12 600 — 12 780) 4,75 = —855 кгс-см;
в узле 9

М9 = 0.

Эпюры изгибающих моментов в верхнем поясе показаны на рис. 8-39, б.
Геометрические характеристики сечения верхнего пояса:

F = 12,96 см2; 1 = 10 = 150,2 см; /Л = 3,82 см; ig = 5,4 см;

Jу = 378,5см*; Ja = 6269 см6; Js = 0,543 см*;

Wx = 39,65 см3; ро = О,5; ц = 1;

ys = 4,05 см; гх =—3,05 см;

i2 = 3,822 + 5,42 = 43,74 см2;

/2 = 43,74 + 4,052 = 60,15 см2.

Продольный изгиб стержня в плоскости симметрии.

Стержень 5-7

G= 12 780 кгс; М = 140,7 +у- (40,05 + 4,28) = 162,86 кгс-м;

, 1-150,2

Хг =

3,82

= 3,93-* Р = 0,892;

12 780

0,892-12,96

16 286

——- = 1519 кгс/с.ч2 < 1,05-1500 =
39,65

= 1575 кгс/см2 (148,963 < 154,455 МН/м2).

Внецентренное сжатие.

Стержень 5-7 в середине секции

12 780 16 286

а = + -уу = 1397 кгс/см2 < 1500 кгс/см2 (136,999 < 147,1 МН/м2).

Стержень 5-7 в узле

IV = 12 780 кгс; М =— 93,8 — 40,05 =— 133,85 кгс-м;

12 780 13 385

о =-------+--------= 1324 кгс см2.

12,96 39,65

При сжатой нижней полке ее дополнительно проверяют на местное выпучивание,
как в 6.4.6 [по табл. 6-6 и формуле (6-70)]:

п= 1,4;

Ф = 0; /г, = 0,425; bi = 51 — 3,5 = 47,5 мм;

3,142-2 100 000 /0,35 .2
ак„ = 0,425--------------- ---- = 4380 кгс/см2.

кр 12(1 — 0,32) \4,75/

В соответствии с табл. 14 норм PN-62/B-03200 получаем:

о' =2313 кгс/см2;
кр ’

2313

1324 кгс/см2 <------= 1650 кгс/см2 (129,84 < 161,81 МН/м2).

1,4

Продольный изгиб с кручением может появиться на длине между связями, расстав-
ленными через /=2-150,2 = 300,4 см. В нормах PN-62/B-03200 приводится формула про-
странственного выпучивания внецентренно нагруженного стержня при условии наличия
изгибающего момента величиной, постоянной вдоль всего стержня, и даны рекоменда-
ции, как поступать в иных условиях. В рассматриваемом случае эпюра изгибающих мо-
ментов на длине панелей 5-7 и 7-9 верхнего пояса имеет форму, не предусмотренную
в нормах.

Не будет большой ошибки, если эксцентриситет продольной силы рассчитаем для
изгибающего момента, вдвое меньшего, чем момент в пролете секции 5-7:

G = 12 780 кгс;

М = — 162,86 = 81,43 кгс-м;

8143

е =-------= 0,64 см;

12 780

1 Г/ 1-300,4 \2 1

с2 = —— ----------— 6269 + 0,039 (1 -300,4)20,543 = 71,32 см2;

378,5 L'0,5-300,4/ v J

с2+ % + в (rx — 2ys) = 71,32 + 60,15 + 0,64 (— 3,05 — 2-4,05) = 124,33 см2;

e{rx — e) =0,64 (—3,05 — 0,64) = —2,36 см;
е — ys=0,64— 4,05 =—3,41 см;

124,33

2-71,32

= 63,6^ 3 = 0,778;

12 780

ст =-------------= 1267 кгс см2 < 1500 кгс см2 (124,25 < 147,1 МН/м2)

0,778-12,96 v '

] 4-71,32 (43,74 —2,36 +0,093-3-3,412)

~ 124,ЗЗ2

Раскосы и опоры крепят к поясам с помощью сварных точек.
Диаметры сварных точек:
в листовой стали толщиной 2,5 мм

d = 5 |'' 2,5 = 7,9 мм х 8 мм;

в листовой стали толщиной 2 мм

d = 5]/r2 = 7,1 мм х Т[мм.

Несущая способность сварных точек на сдвиг:

kts = 0,65-1500 = 975 кгс/см2 (95,615 МН/м2);

„ 3,14-0,82 3,14-0,72

Nt =---------— 975 = 490 кгс, или Nt = —------— 975 = 275 кгс.

4 4

Несущая способность сварных точек на сжатие:

kds = 1,8-1500 = 2700 кгс/см2 (264,78 МН/м2);

Л^ = 0,8-0,25-2700 = 540 кгс, или = 0,7-0,2-2700 = 378 кгс.

Крепление первого раскоса.-

„ „ 7912

/С = 7912 кгс; п = —----=8,07.

2-490

На каждую полку швеллера принимается девять сварных точек. Другие соединения
рассчитывают подобным образом. Детали из узлов запроектированной стропильной фер-
мы показаны на рис. 8-40—8-43.
Рис. 8-40. Нижпий опорный узел стропильной
фермы

Рис. 8-42. Промежуточный узел верхнего пояса
стропильной фермы
Рис. 8-41. Верхний опорный узел стропильной фермы

Рис. 8-43. Центральный узел нижнего пояса стропильной
фермы
8.4. ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ

8.4.1. Общие сведения

Легкие пространственные кровельные конструкции позволяют соз-
давать интересные архитектурные решения, делать перекрытия с боль-
шим пролетом и получать помещения большой высоты. Такие конст-
рукции встречаются в зданиях: общественных (в театрах, спортивных
залах, железнодорожных вокзалах, выставочных павильонах), промыш-
ленных и производственных (ангарах, гаражах и т. п.). Чаще всего про-
странственные кровельные конструкции применяют в виде складчатых
конструкций или сетчатых и сплошных сводов-оболочек в прямоуголь-
ных в плане зданиях, а также в виде куполов и шатровых покрытий в
зданиях, многоугольных и круглых в плане. Эти конструкции могут
быть однослойными, а при больших пролетах — двухслойными. Кро-
вельные покрытия чаще всего изготовляют из легких плит, например из
листового алюминия, многослойных плит и т. п. Особую группу состав-
ляют каркасные конструкции и структурные покрытия. Каркасные кон-
струкции могут быть прямоугольными решетчатыми (фермы пересека-
ются под прямым углом), треугольными (пересекающиеся фермы обра-
зуют в плане сетку из треугольников) и диагональными (пересека-
ющиеся фермы образуют сетку, скошенную по отношению к линии
опор).

Развитие каркасных конструкций привело к созданию структурных
покрытий в форме повторяющихся пирамид, кубов или каких-либо дру-
гих геометрических тел. В таких конструкциях имеются системы с дву-
мя плоскими поверхностями. Узлы верхней плоскости в плане сдвинуты
по отношению к нижним узлам. Одним из вариантов структурных по-
крытий являются конструкции с криволинейными поверхностями, пред-
ставляющими собой развертку кристаллографических решеток.

Согласно утверждению Маковского, структурные покрытия (в анг-
лийских условиях) почти на 10% дешевле конструкций со стропилами
и прогонами.

К пространственным конструкциям относятся также оболочки, в ко-
торых покрытие используют в качестве несущей конструкции.

Пространственные конструкции обладают многими достоинствами:
имеют сравнительно небольшую массу. Благодаря учету главным
образом пространственного характера работы конструкции и введению
таких ее форм, в которых для каждого сечения характерна постоянная
величина напряжений, показатели расхода стали при использовании лег-
кого покрытия близки к показателям расхода арматурной стали в же-
лезобетонных конструкциях с теми же размерами пролетов;

позволяют провести полную стандартизацию элементов и соедини-
тельных деталей, способствующую полной индустриализации производ-
ства;

ускоряют время проведения монтажа, при этом повышается безо-
пасность труда.

Гибкие элементы в пространственных конструкциях должны быть
тщательно предохранены от возможной потери устойчивости. Увеличе-
нию устойчивости стержней способствует применение совместно рабо-
тающих плит покрытия в виде стальных оболочек толщиной 1—4 мм.
Для увеличения устойчивости листовому металлу придается соответству-
ющая форма и используются элементы жесткости. Применяются также
и многослойные плиты.

В пространственных конструкциях особое внимание обращается на
архитектурную выразительность самой конструкции и всех ее узлов. Су-
ществует множество литературы, посвященной вопросам пространст-
венных конструкций. В данной работе ограничимся более подробным
описанием только пространственных конструкций из листового металла
и холодногнутых профилей.

8.4.2. Сплошные покрытия

Наиболее простыми покрытиями являются плиты из волнистой
(рис. 8-44) или складчатой (рис. 8-45) стали.

Волнистая листовая сталь играет двоякую роль: несущей
конструкции и покрытия. При небольших пролетах листы волнистой
стали изготовляют в виде сегмента цилиндра (рис. 8-46); ряд подобных
элементов образует цилиндрическое покрытие. Обычно число листов в
своде нечетно, поэтому в центре покрытия нет стыка.

Из практических соображений на стройках листы стали чаще всего
соединяют с помощью заклепок: на отрезке стыка тремя-пятью диа-
метром 6 мм и более (в зависимости от величины листа), размещая их
в верхней части волны (рис. 8-47). Клепка осуществляется холодным
способом. Под головку заклепки сверху и снизу листов кладут под-
кладки. В пяте свода находятся двутавровые или швеллерные балки,
которые передают распор на затяжки. Опорные детали свода, переда-
ющие реакции на опоры или стены, должны быть расположены друг от
друга на расстоянии е— (0,16-4-0,18) I (где I — пролет свода), что обыч-
но составляет 2,2—5 м. В плоскости опорной подушки для передачи го-

Рис. 8-44. Волнистая листовая

сталь

Рнс. 8-45. Складчатая листо-
вая сталь

Рис. 8-46. Сводчатое покрытие из волни-
стой листовой стали
Рис. 8-48. Расположение тяжей

Рис. 8-47. Система расположения заклепок
в сводчатом покрытии из волнистой листо-
вой стали

ризонтальной составляющей делается затяжка обычно из круглого
стержня 0 12—36 мм. Чтобы предотвратить излишнее провисание за-
тяжки, используют (в зависимости от величины пролета) один или не-
сколько тяжей (рис. 8-48) из тонкой проволоки, прикрепленных к вол-
нистой стали. В сводах этого типа применяется стрела подъема в пре-
1 1

делах— -------пролета свода.

Пример решения опорного узла представлен на рис. 8-49. Своды из
волнистой стали рассчитывают как двухшарнирные арки с затяжкой.
Влияние удлинения затяжки чаще всего не учитывается. Расчет таких
сводов производится с учетом постоянных и кратковременных перемен-
ных нагрузок. К постоянным нагрузкам относится собственная масса
(рис. 8-50,6), к кратковременным переменным — снеговая нагрузка
(рис. 8-50, в, г) и ветровая (рис. 8-50, д, е).

Статические величины можно легко рассчитать при помощи таблиц.

Критическую величину горизонтального давления, при которой про-
исходит продольный изгиб, определяют по формуле

(8-18)

Значения коэффициентов у приведены в табл. 8-3.

ТАБЛИЦА 8-3. ЗАВИСИМОСТЬ КОЭФФИЦИЕНТА ? ОТ ОТНОШЕНИЯ ~

7 4 Г 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8
1 0,59 0,575 0,565 0,555 0,545 0,54 0,535

Своды из волнистой листовой стали должны иметь минимум дву-
кратный показатель запаса прочности на продольный изгиб:

п > —кр - > 2. (8-19)

^макс
2\_75*75*3-200

Рис. 8-50. Двухшарпирнг.я арка

а —схема арки; б — нагрузка собствен-
ной массой; е—снеговая нагрузка
по всему своду; г—'неравномерная

снеговая нагрузка; д—ветровая на-
грузка крыши, опертой на уровне зем-
ли; е — ветровая нагрузка крыши, опер-
той па опоры

Рис. 8-49. Опорная часть свода
Рис. 8-51. Нагрузка на крайнюю балку

►

Рис. 8-52. Ангар системы «Хуннебек» [128]

Рис. 8-53. Здание про-
мышленного типа со
стальными фермами
больших пролетов, по-
крытое волнистой ли-
стовой сталью

д-я

мами

Рис. 8-54. Здание про-
мышленного типа с
покрытием из профи-
лированного сталь-
ного настила, совмест-
но работающего сс
стропильными фер-
Опорная балка изгибается в плоскостях х—х и у—у (рис. 8-51).

Изгибающие моменты и соответствующие величины напряжений
равны:

Мх — (Н cos а 4- V sin а) — , ах = < R', (8-20)

8 Wx

Mv = (Hsina — Vcosa)—, ov = ^-<CR,
- ' 8 ' Wy

где Н — наибольшая сила в затяжке; V — наибольшая вертикальная реакция на опоре;

R — расчетный предел прочности стали.

Напряжение на кромке балки:

а = ах + 1,1/?.

При больших пролетах перекрытий применяются системы, в кото-
рых профилированный стальной настил работает совместно с другими
несущими элементами конструкции.

Решение конструкции ангара по системе Хуннебека, в котором нас-
тил работает с решетчатыми стальными фермами, представлено на
рис. 8-52.

На рис. 8-53 приведена схема конструкции промышленного здания
пролетом 85 м, в котором использованы поперечные арки двойной кри-
визны, совместно работающие с профилированным стальным настилом,
а на рис. 8-54 показано решение конструкции промышленного здания
пролетом 85 м, в котором настил воспринимает нагрузки совместно с
параболическими стропильными фермами, расставленными через 10 м.

8.4.3. Решетчатые (сетчатые) покрытия

Гнутые легкие элементы находят применение в многорядных склад-
чатых конструкциях, балках-оболочках и куполах.

Многорядная складчатая конструкция состоит из складок, которые
в поперечном сечении образуют кривую или ломаную линию (рис. 8-55).

Многорядные складчатые покрытия используют главным образом в
промышленных зданиях с подвесным транспортом. Сосредоточенные
нагрузки от мостовых кранов распределяются на соседние складки.

Балки-оболочки изготовляют со сплошными стенками или решетча-
тыми. К ним относятся:

Рис. 8-55. Многорядная
складчатая конструкция,
использованная для конст-
рукции крыши
Рис. 8-56. Сетчатая оболочка, примененная в конструкции ангара
а — вид сверху; б — разрез; в—узел; г — основной элемент оболочки; д — опорный узел

Рис. 8-57. Цилиндрический свод типа «Теодор Вупперманн» [128]
цилиндрические сетчатые оболочки, состоящие из стандартных лег-
ких стержней и применяемые для перекрытия помещений большого
размера;

цилиндрические оболочки в форме многоугольных призматических
оболочек, ребра которых расположены на цилиндрической поверхности;

двухслойные пространственные призматические системы, состоящие
из поперечных и продольных решетчатых ферм, соединенных с по-
мощью стяжек.

Сетчатые покрытия чаще всего применяют в сборных конструкциях.
На рис. 8-56 показано конструктивное решение сборно-разборного ан-
гара пролетом 24 м с сетчатой конструкцией оболочки. Основным эле-
ментом этой конструкции являются штампованные профили толщиной
4 мм (рис. 8-56, а). Эти профили после сборки с помощью болтов
(рис. 8-56, в) образуют сетку, которую покрывают профилированным
стальным настилом.

В ФРГ в последние годы получили распространение конструкции
системы «Тецет», используемые для строительства ангаров, гаражей,
промышленных зданий и т. п.; это цилиндрические своды, возводимые
из профилей холодной штамповки (рис. 8-57) фирмой «Теодор Вуппер-
манн». Такая конструкция характеризуется небольшим расходом стали
и низкими затратами на строительство. Элементы зданий можно легко
монтировать, демонтировать и перевозить на новое место строительст-
ва. Здание собирают из двух полуарок на земле, а затем после подъема
соединяют в одно целое (рис. 8-58).

На рис. 8-59 показан узел свода, в котором конструктивные элемен-
ты лоткового сечения, выполненные из профилей холодной штамповки,
соединены с помощью болтов. Следует отметить большую привлека-

Рис. 8-58. Монтаж цилиндрического свода [1281
тельность этой конструктивной систе-
мы с архитектурной точки зрения.

Конструкция характеризуется боль-
шой пространственной жесткостью.
В здании типа «Вупперманн-Тецет»
установлены диафрагмы, изготовлен-
ные в виде трехшарнирных арок, через
каждые 27,64 м (десятикратное увели-
чение высоты элементарного треуголь-
ника решетки).

Статический расчет конструкции
сетчатой оболочки можно выполнить
на основе общей теории оболочек. При
этом каркас решетки заменяют ци-
линдрической оболочкой постоянной
толщины. В этом случае кривая, обра-
зующая свод, является отрезком ок-
ружности с центральным углом 2d. На-
пряжения в оболочке определяются без
учета влияния прогиба оболочки.

Принятие такого упрощения допус-
тимо, так как толщина оболочки изме-
няется постоянно, нагрузки распреде-
ляются непрерывно, а краевые силы

Рис. 8-59. Узел свода [128]

направлены по касательной к срединной плоскости.

Крайние плоскости (торцовые стены), служащие опорами оболочки,
принимают на себя силы, действующие на касательной к срединной плос-
кости оболочки.

Применение диафргам делает возможным более рациональную ра-
боту пространственной несущей системы и передачу возникающих в
оболочке краевых сил.

8.4.4. Многослойные покрытия [структуры)

Многослойные конструкции появились после второй мировой вой-
ны главным образом как подражание формам, встречающимся в
природе.

Чаще всего применяют системы с квадратными ячейками
(рис. 8-60), треугольными (рис. 8-61) и шестиугольными (рис. 8-62).

К Достоинствам многослойных конструкций относятся:

свобода в расстановке опор и возможность перекрытия больших
площадей без промежуточных опор;

небольшая высота конструкций;

устойчивость к авариям даже в случае повреждения некоторых эле-
ментов;

большая жесткость конструкций и малая деформация;

легкость и быстрота монтажа;

сравнительно низкие показатели расхода стали и использования ра-
бочей силы.
Рис. 8-60. Структура с квадратными
ячейками

а — план; б — общий вид

Рис. 8-61. Структура с треугольными
ячейками

а — план; б — общий вид

К недостаткам многослойных элементов относятся конструктивные
трудности в выполнении узлов. В этих конструкциях наряду с трубами
находят применение тонкостенные профили.

Одними из наиболее известных многослойных конструкций являют-
ся двухслойные пространственные системы «Униструт» США (рис. 8-63).
В этой системе все элементы имеют одинаковую длину и сечение. Со-
единение стержней осуществляется с помощью фасонок, одинаковых

Рис. 8-63. Конструкция системы «Униструт»
а — общий вид; б, в — детали

Рис. 8-62. Структура с шестиуголь-
ными ячейками

а —план; б — общий вид
284
Рис. 8-65. Перекрытие типа «Уииструт» для средней школы в США [128]
для обоих уровней. Каждая фасонка соединяет восемь стержней, каж-
дый из которых в свою очередь крепится с помощью одного болта. Четы-
ре стержня образуют горизонтальную решетку, другие четыре лучами
расходятся вниз или вверх. Проведение статического анализа работы
этого типа конструкций довольно затруднительно, поэтому для опреде-
ления сил в стержнях испытывают модели. Монтаж конструкций очень

------- Стержни верхнего и
-------нижнего поясоб

-------Стержни решетки

Рис. 8-66. План и разрез многослойной конструкции

прост, его могут выполнить работники невысокой квалификации. Стои-
мость изготовления таких конструкций в США ниже, чем традицион-
ных. Подобные конструкции применяются при строительстве промыш-
ленных предприятий, школ и т. п.

На рис. 8-64 показано перекрытие промышленного предприятия ти-
па «Униструт», а на рис. 8-65 приведена конструкция этого типа, исполь-
зованная в качестве перекрытия школы в Мичигане. Приведенная на
рис. 8-65 конструкция состоит из пространственной решетки, выполнен-
ной из стержней длиной 1,22 м. Стержни, наклоненные в двух направ-
286
лениях, соединяют горизонтальные стержни, проходящие в плоскости
крыши и потолка. Шаг колонн равен 15,25 м. При конструкциях этого
типа можно применять легкие фундаменты.

Для расчета пространственных конструкций из стержней чаще всего
пользуются методами, основанными на определенных упрощающих по-
ложениях. При точном расчете основываются на матричном исчисле-

Рис. 8-67. Распределение вьтутрепних усилий в плите и стержнях пространствен-
ной конструкции

а—в плите; б —в пространственной конструкции

нии, удобном при программировании для цифровых вычислительных
машин.

Можно использовать методы, применяемые для расчета сплошных
плит, а затем определять силы в стержнях. Такую конструкцию, свобод-
но опертую на краях и нагруженную равномерно распределенной на-
грузкой (рис. 8-66), рассчитывают следующим образом: сначала опре-
деляют прогибы в точках i, / при применении метода расчета плит, за-
тем величины Мх, Му, Мху, Qx и Qv в точках i, j по отношению к едини-
це ширины I и распределяют эти силы на стержни конструкции
(рис. 8-67).

8.5. КАРКАСНЫЕ КОНСТРУКЦИИ

8.5.1. Общие сведения

Достоинствами каркасных конструкций, изготовленных из тонко-
стенных профилей, являются их легкость, простота монтажа, снижение
затрат труда на строительной площадке и затрат на транспортиро-
вание.
8.5.2. Прогоны, балки перекрытий и главные балки

Прогоны покрытий можно проектировать в виде одпопролетных или
неразрезных. При проектировании неразрезных прогонов пластическое
выравнивание напряжений не учитывается.

Прогоны из тонкостенных профилей имеют небольшую жесткость
при кручении. Чтобы избежать излишних деформаций во время нагруз-
ки, перевозки и разгрузки, необходимо ограничить длину прогонов, из-
готовленных на заводе.

На рис. 8-68 показано поперечное сечение прогона, использованного
при строительстве промышленного здания, возведенного в Польше. Тол-
щина поясов увеличена до 3 мм на тех отрезках прогона, где крепятся
горизонтальные связи жесткости. Сварные точки диаметром d—5 g
(g— толщина листовой стали) расположены на расстоянии 40 мм друг
от друга. Прогоны спроектированы в виде неразрезных балок пролетом
6 м из гнутых профилей, соединенных точечной сваркой. Сечение прого-
на рассчитано на изгиб в плоскости, перпендикулярной уклону покры-
тия. Изгиб в плоскости покрытия не учитывался, так как составляющая
нагрузка в плоскости ската крыши передается жестким щитом покрытия,
Для обеспечения перекрытию жесткости и защиты прогона от бокового
выпучивания к верхнему поясу прогона точечной сваркой прикреплены
отрезки тонкостенных профилей на расстоянии 50 см друг от друга.
Монтажные стыки запроектированы через каждые 12 м. Для увеличе-
ния несущей способности двухсрезных болтов на смятие в монтажных
стыках увеличена толщина стенки балки путем крепления к ней наклад-
ки с помощью сварных точек. Стык стенки балки показан на рис. 8-69;
на рис. 8-70 приведены прогоны с фрагментом крыши. Использование
таких прогонов позволило получить экономию в расходе стали по срав-
нению с прогонами из прокатного двутавра на 31 %.

На рис. 8-71 показан решетчатый прогон, применяемый в автомо-
бильных гаражах, спроектированных исследовательским и проектным
бюро стальных конструкций «Мостосталь»; расход стали на 1 м2 прого-
на 6,52 кг.

В легких каркасных конструкциях шаг балок перекрытий 0,6—1,2 м.
Балки изготовляют пролетом до 6 м. При большей величине пролета
применяют главные балки. Балки проектируют, как правило, в виде
двутавров. Соединения балок с опорами в основном выполняют как
шарнирные, но иногда применяют и такие соединения, что позволяет
считать их жестко закрепленными (рис. 8-72).

При пролетах до 1,5 м связи жесткости между балками не применя-
ют, при пролетах до 3 м используют отдельные связи, а при пролетах
большей величины — двойные связи (рис. 8-73).

Соединение балок на стройке (стыки) выполняют с помощью вспо-
могательных элементов, которые обычно запатентованы.

На рис. 8-74 показано соединение балок системы «Стрен-Стил», а
на рис. 8-75 — соединение балок перекрытий под прямым углом с по-
мощью болтов и профилированных накладок.

Конструкция соединений балок с опорами дана на рис. 8-76.
Рис. 8-68. Поперечное се-
чение прогона

Рис. 8-69. Монтажный стык балки

а — узел; б — сечение

Рис. 8-70. Фрагмент покрытия снизу
Рис. 8-71. Решетчатый прогон

Рис. 8-72. Частичное закрепление при опирании балки на опору [105]
Рис. 8-73. Связи жесткости балок

Рис. 8-75. Соединение
балок под прямым углом
а — общий вид; б — соедини-
тельный элемент [61]

Рис. 8-74. Стык балок

а _ удлинение балки; б — соединительные элементы

Рис. 8-76. Узлы балок,

прогонов и опор в систе-
ме «Стрен-Стил» [61]

Рис. 8-77. Тонкостенная балка
а — сечение; б—штампованный элемент
жесткости балки
На рис. 8-77 показаны настилы, применяемые в Чехословакии. На-
стилы с таким сечением и связями жесткости чаще всего используют в
многоэтажных зданиях.

8.5.3. Колонны

В тонкостенных конструкциях обычно стремятся применять в од-
ном здании колонны одного типа. Колонны, как правило, должны
иметь высоту одного этажа. Этот принцип учитывают также в двух- и
трехэтажных зданиях. Применение опор, сдвинутых по вертикали отно-

Рис. 8-79. Сечения опор, применяемые в ЧССР
а — в сельскохозяйственных постройках; б <— в жилых
домах

а)^

Col

Рис. 8-80. Детали соединений в каркасном зда-
нии системы «Стреи-Стил»

а — каркас стены; б — угловая стойка; в — соединение
колонн наружной стены и перегородки; г — соедине-
ние колонны с раскосом и ригелем; д — соединение
колонны с ригелями

Рис. 8-78. Сечения опор в тонко-
стенных каркасных конструкциях
сительно друг друга, повышает стоимость их заводского изготовления
и монтажа.

На рис. 8-78 и 8-79 приведены сечения стоек, наиболее часто приме-
няемых в каркасных конструкциях. Толщина металла колеблется в пре-
делах 2—6 мм. Для укрепления сжатых стенок делают гофры.

На рис. 8-80 показаны детали соединений стоек в системе «Стрен-
Стил».

8.5.4. Рамы

Использование рамных конструкций из холодногнутых профилей це-
лесообразно при пролетах, равных 10—25 м.

Легкие металлические конструкции из холодногнутых профилей при
учете повышения предела текучести в процессе их изготовления оказы-
ваются на 25—45% легче конструкций, выполненных из прокатных про-
филей.

При пролетах 25—30 м более легкие тонкостенные конструкции по-
лучаются только в том случае, когда в расчетах учитывают повышен-
ные напряжения.

При пролетах более 30 м следует проектировать конструкции из го-
рячекатаных профилей.

Из-за высокой себестоимости тонкостенных конструкций рамные
конструкции пролетом более 24 м дороже рамных конструкций из горя-
чекатаных профилей, что определяется главным образом стоимостью
рабочей силы, которую можно снизить путем механизации труда при
серийном производстве.

Тонкостенные рамные конструкции применяются прежде всего в
строительстве легких зданий промышленного характера (цеха, склада,
хранилища, навеса). Эти конструкции сооружаются в основном без
применения мостовых кранов. Однако некоторые фирмы используют в
промышленных зданиях из холодногнутых профилей легкие мостовые
краны грузоподъемностью до 10 000 кг.

При проектировании принимаются системы двух- и трехшарнирных
рам или с закрепленными опорами. Схемы расположения связей жест-
кости такие же, как и в обычных стальных конструкциях (чаще всего
из прокатных профилей).

Опоры и ригели проектируются двутаврового сечения со сплошными
стенками и разным отношением ширины поясов к высоте стенки балки
или перфорированные и решетчатые со стержнями особых форм. Благо-
даря соответствующему формированию элементов и применению связей
жесткости их холодногнутых профилей можно достигнуть хороших
показателей жесткости и общей устойчивости конструкции.

Для увеличения несущей способности элементов открытые и замкну-
тые стержни заполняют бетоном.
_____I-------------------

15-24- J

Рис. 8-81. Рама системы «Долеста»

Рис. 8-82. Фрагменты промышленных
зданий

Рис. 8-83. Промышленное зда-
ние системы «Долеста» с мо-
стовым краном

Интересным конструктивным решением являются рамные конструк-
ции системы «Долеста» (рис. 8-81), изготовляемые заводом стальных
конструкций «Донгес» в Дармштадте, которые можно соединять самы-
ми различными способами (рис. 8-82).

Фирма «Донгес» изготовляет также целые цехи пролетами 15 и 21 .и
с мостовыми кранами грузоподъемностью 1500, 3000 и 5000 кг (в ис-
ключительных случаях 7500 и 10000 кг — рис. 8-83). Конструкция зда-
ний изготовлена из прокатной стали St37, химический состав которой
близок к польской стали марки St3S. Общий вид промышленного зда-
ния показан на рис. 8-84.

Здания типа «Долеста» изготовляются серийно при большой автома-
тизации производственного процесса.

Английская фирма «Метал Секшн Лимитед Олдбери» выпускает
конструкции под названием «Метсек-Техник» из тонкостенных холодно-
гнутых профилей. Это трехшарнирные рамы (рис. 8-85), состоящие из
четырех элементов, изготовленных на заводе (два элемента ригеля и
два элемента опор) и соединяемых на стройке болтами. Соединение
стержней в узлах производится с помощью фасонок. Элементы рамных
конструкций и прогоны изготовляют из тонкостенных профилей с сече-
ниями, показанными на рис. 8-86. Для конструкций используется хро-
294
момолибденовая сталь высокой прочности; 7?е=3470 кгс/см2, Rm=
=4900 кгс/см2, а5= 184-22%. При всех размерах пролетов рамные кон-
струкции располагают через 6 м. Цехи можно возводить также с легки-
ми мостовыми кранами. Эти конструкции по сравнению с традиционны-
ми позволяют уменьшить расход стали на 40%, сократить время монта-
жа на 30% и снизить затраты на 10%.

В ФРГ разработано решение рамной конструкции со сложным сече-
нием поясов, выполненных из профилей холодной гибки. На рис. 8-87
показан элемент, на котором проводились испытания.

Рис. 8-84. Промышленное здание системы «До-
леста»
а — общий вид; б — деталь ригеля [96]
Рис. 8-85. Конструкция системы «Метсек-
Техник»

Рис. 8-86. Сечения стержней рамной кон-
струкции «Метсек-Техник»

Рис. 8-87. Экспериментальный элемент рамной конструкции (ФРГ) [108]
8.5.5. Примеры конструкций

Конструкции из холодногнутых профилей нашли широкое примене-
ние в США и в странах Западной Европы. В последнее время каркас-
ные конструкции получают все большее распространение и в социалис-
тических странах.

В Польше в исследовательском и проектном бюро стальных конст-
рукций «Мостосталь» спроектирован двухэтажный дом объемом 244 м3
и общей площадью около 72 м2. Конструкция представляет собой си-
стему из пяти двухэтажных рам, соединенных ригелями (рис. 8-88).
Кровельное покрытие над вторым этажом н перекрытие над первым
спроектированы из трехслойных плит (изготовленных из костры) про-
летом 2,4 м, опирающихся па рамы каркаса. Обшивка каркаса сделана
из деревянных элементов.

В ЧССР спроектированы восьми- и четырехэтажпые здания, соору-
жаемые с помощью легких стальных конструкций. Эти конструкции по-
зволили значительно сократить время строительства квартир при одно-
временном снижении собственной массы. Здание запроектировано с мо-
дулем, равным 3; длина его не ограничена. Расход стали на 1 м3 7,48 кг
(сталь марки St37).

8.6. ФЕРМЫ ДЛЯ ОПАЛУБКИ

8.6.1. Общие сведения

При изготовлении опалубки перекрытий чаще всего применяют
стальные фермы, что исключает необходимость использования неэконо-
мичных деревянных подмостей. При сравнительно небольшой собствен-
ной массе стальные фермы обладают большой несущей способностью и
позволяют сооружать опалубку для больших площадей без обязательно-
го применения промежуточных опор или при небольшом их количестве.
Такие фермы можно использовать с различными пролетами благодаря
возможности раздвигания или соединения составляющих элементов.
Изнашиваются они медленно, поэтому имеют более длительный срок
эксплуатации. Здесь находят широкое применение тонкостенные эле-
менты из холодногнутых профилей.

8.6.2. Примеры конструкций

Фермы типа «Хико» (рис. 8-89) состоят из элементов, соединенных
друг с другом в верхнем поясе скобками, а в нижнем — замками, кото-
рые служат одновременно для придания фермам обратной стрелы про-
гиба путем соответствующего уменьшения длины нижнего пояса.
В центральных элементах с треугольным сечением (рис. 8-90, а) верх-
ний пояс выполнен из тонкостенного швеллерного профиля, а нижний
пояс и решетка изготовлены из круглых стержней. Для увеличения не-
сущей способности в стенке швеллера выдавлены два ребра жесткости.
Благодаря ребрам жесткости совместно работающая ширина равна
Рис. 8-88. Схема конструкции кемпингового
домика

Рис. 8-89. Ферма типа «Хико»

/--опорный элемент; 2 — центральный элемент;
3 — замок

Рис. 8-90. Поперечные
сечения ферм типа
«Хико»

Рис. 8-91. Ферма типа «Квикформ»

Рис. 8-92. Фермы типа «СЛ Хюннебек»
^/1 К 2,5 F2J g

I J 2№p
' UDO

1 2j5 M
К 2,5 P21

WWZ±

Д 3 - 5 m

К 2,5 рз

4/WWl-

71 //7 4,1-5,7M

P21 К 2,5___ P2,1

--I----__^7W^^__~ZZZT

IV 3,5- 6 м
К 3,5______, P3

WWVW.............1

V 5-7m

К 2,5 рз К 2,5

WAAAJlZ— - -SiwW

И/ 6-8,5м

РЗ к3,5 P3

tzzzzzz=W7W\AAE=z

VII 7-9 м

К 3,5 P5 _

XlWvXAAA^ - ~WZ5S2WSZF

VIII 6 -10,5м

^~P3 K3,5 P3 XZ5

rz?..z.^vwwviP Wv^7

/z 7-11,7 м

рз К 3,5 РЗ к 3,5

t-z=zzt^vv\aa7^mZ : : WWWWlZ

Рис. 8-93. Фермы системы «Мостосталы»

а — основные решетчатые фермы и балки со сплошной стенкой; б — сечения ферм системы «Мосто*
сталь»; ^—’расположение промежуточной опоры; г — схема установки ферм для разных пролетов
действительной ширине. Той же цели достигают и в других фермах, на-
пример типа «Хико», применяя в качестве ребра жесткости продольную
полосу, приваренную снизу к верхнему поясу (рис. 8-90,6). Масса 1 м
фермы составляет 14—16 кг, максимальные размеры пролетов равны
7,75—10 м.

Фермы типа «Квикформ» (рис. 8-91) состоят из двух основных эле-
ментов: внутренний сделан из листового замкнутого профиля в форме
буквы X, внешний — из прямоугольной трубы. Боковой болт служит
для регулирования величины пролета, два нижних соединяют оба эле-
мента, прижимая их друг к другу. Масса фермы при пролетах 3,87—
5,06 м составляет 66 кг, а при пролетах 2,94—4,06 м — 51 кг.

Фермы типа «СЛ Хюнпебек» имеют различные варианты, два из
которых показаны на рис. 8-92.

Фермы системы «Мостосталь» состоят из четырех основных элемен-
тов: из двух решетчатых длиной 2,5 и 3,5 м (К2,5 и КЗ,5) и двух короб-
чатых длиной 2,1 и 3 (Р2,1 и РЗ). Фермы спроектированы для двух ве-
личин пролета — 4,1 и 6 (рис. 8-93).

Фермы системы «Мостосталь» можно применять для разных проле-
тов (рис. 8-93,г). Соединение ферм производится следующим образом:
коробчатый элемент вставляют в решетчатый па требуемую длину (ми-
нимум 0,5 м) и крепят болтом, который в головке имеет отверстие для
круглого стержня, благодаря чему нет необходимости применять ключ.
Следует избегать излишне сильного закручивания болтов, чтобы не вы-
звать действия дополнительных сил в стержнях решетчатой фермы, не
учтенных при проектировании. Болты, кроме того, служат для придания
фермам обратной стрелы прогиба. Способ соединения решетчатого эле-
мента фермы с элементом со сплошными стенками исключительно удо-
бен для передачи дополнительных моментов. Во избежание отрицатель-
ных моментов под коробчатым элементом фермы рядом с решетчатым
(рис. 8-93, в) подводят промежуточные опоры.

8.7. СТЕНЫ

8.7.1. Наружные стены

Наружные стены должны удовлетворять следующим условиям:

а) быть легкими и прочными во время транспортирования и эксплуа-
тации;

б) являться тепло- и звукоизоляционными;

в) быстро и легко монтироваться.

В гражданском и промышленном строительстве в последние годы все
шире используются легкие элементы стен, кровли и перекрытий, изго-
товляемые из тонких стальных профилированных листов, защищенных
от коррозии с помощью покрытий из искусственных материалов или ме-
таллизации. Чаще всего искусственный материал наносится на стальные
Рис. 8-94. Ограждающие стены из профилированной стали в зданиях

а — необогреваемых промышленных; б — обогреваемых; в — обогреваемых (двусторонняя сталь); 1 — профилированный сталь-
ной лист — кровельная плита; 2 — винты; 3 — профилированный стальной лист — стеновая панель; 4 — термоизоляционный слой
Рис. 8-95. Конструк-
ция стальных -перего-
родок фабричного
типа

а — план; б — сечение;

1 — оконное стекло;
2 —стальная рейка, кре-
пящая оконное стекло;

3 — резиновая подкладка;
4 — дверная коробка;

5 — металлическая пла-
стина

оцинкованные листы и ленты. Для получения при-
влекательной фактуры на складчатых плитах часто
выдавливается рисунок. Профилированные сталь-
ные листы изготовляют в широком масштабе в США
и в странах Западной Европы. Внедряются они и в
Польше. Волнистые листы изготовляются из мало-
углеродистой стали с пределом текучести Re=
= 21004-2400 кгс/см2, шириной исходной ленты
1250 мм и толщиной 0,5—1,25 мм. Лента после на-
несения на нее антикоррозионных покрытий профи-
лируется на роликовых прокатных станах. Суммар-
ная толщина слоев, защищающих от коррозии, со-
ставляет с одной стороны в среднем 0,55 мм. При
толщине листа 0,8 мм общая толщина составляет
(0,55-2)+0,8= 1,9 мм. При такой защите складча-
тые листы могут даже в промышленной среде ра-
ботать около 50 лет.

В умеренно агрессивной химической, в город-
ской и сельской средах толщина защитных покры-
тий может быть значительно меньше. Шведская
фирма «Планнья», например, применяет наносимое
электролитическим методом цинковое покрытие
толщиной 2,5—4 мкм (18—24 г/м2), окрашенное за-
тем лакокрасками из термореактивных смол. На
рис. 8-94 приведены конструктивные решения стен
из профилированных стальных листов.

На рис. 8-94, а показана конструкция стен в
промышленных необогреваемых зданиях, на
рис. 8-94, б — конструкция стен в обогреваемых зда-
ниях. Термоизоляционный слой стен выполнен из
твердых плит.

В обогреваемых зданиях применяют также сте-
ны, в которых стальной профилированный лист ус-
танавливается с внутренней и наружной стороны
(рис. 8-94, в). Термоизоляционный слой здесь защи-
щен изнутри от механических повреждений вто-
рым слоем профилированного листа.
Рис. 8-97. Примеры расположения оконных и двер-
ных коробок в стенах [195]

/ — стена из кирпича; 2 — анкер;

3 — стена из легкого бетона

Рис. 8-98. Дверная коробка [195]
8.7.2. Перегородки

Легкие перегородки имеют следующие достоинства:

позволяют делать любые изменения внутри здания, причем демон-
таж (как и монтаж) можно вести очень быстро;

легкость соединения плит дает возможность использовать стенки лю-
бых размеров;

плиты, изготовленные на заводе, имеют прочную фактуру и позволя-
ют легко содержать их в чистоте.

В перегородках можно делать стальные или деревянные двери.

На рис. 8-95 даны разрезы и детали соединения стальных перегоро-
док, изготовляемых английской фирмой «Эйрскайн Докияд Ко Ли-
митед».

8.8. ОКНА И ДВЕРИ

Общая тенденция ограничения расхода дерева привела также к за-
мене дверных и оконных коробок стальными холодногнутыми профиля-
ми. Опыт показал, что при установке металлических коробок снижается
трудоемкость работ по сравнению с установкой деревянных коробок.
При промышленном производстве строительных элементов деревянные
коробки подвергаются деформации во время технологических процессов
(например, при пропаривании), чего не случается со стальными короб-
ками. Во время эксплуатации металлические дверные и оконные коробки
тоже имеют много достоинств: они лучше соединяются с перегородкой,
прочнее н их не надо заменять, кроме того, они выглядят красивее, чем
деревянные.

В странах Западной Европы деревянные оконные и дверные коробки
повсеместно заменены стальными.

В Польше металлические коробки изготовляют из стали марки StOS
толщиной 2 мм. Разработанный исследовательским и проектным бюро
стальных конструкций «Мостосталь» сортамент профилей включает семь
типов. Проектируется уменьшение толщины коробок до 1,5 мм и произ-
водство полного их сортамента, включающего также коробки в оконных
проемах и входных дверях.

На рис. 8-96 приведены профили, применяемые для дверных и окоп-
ных коробок, на рис. 8-97 даны примеры расположения коробок в стенах,
а на рис. 8-98 показана дверная коробка типа А-8 шириной 794 мм.

Тонкостенные холодногнутые профили применяют также для изго-
товления ворот и окон в промышленных зданиях.
9. ЭЛЕМЕНТЫ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ ГОРЯЧЕКАТАНЫХ
ПРОФИЛЕЙ

9.1. ПЕРЕКРЫТИЯ

9.1.1. Общие сведения

Различают два основных типа перекрытий, для которых применяют
горячекатаные профили или круглые стержни. В первом типе конст-
рукций несущим элементом, как правило, является решетчатая балка с
обетонированным поясом или без бетонирования.

Ко второму типу конструкций относятся сборные элементы, состоя-
щие из пространственного стального каркаса и широкой нижней плиты.
Эти элементы, установленные рядом друг с другом, позволяют уклады-
вать на них на стройке слой бетона так же, как на опалубку.

9.1.2. Примеры конструкций

Перекрытие системы «Филигран» выпускается в двух ва-
риантах: часторебристое с заполнением из пустотелых блоков или плит,
изготовленных из легкого бетона. Применяется также и часторебристое
покрытие без заполнения. В этом случае на балки из тонкого листового
металла дополнительно укладывают бетон. После его затвердения балки
убирают. Верхний пояс решетчатой балки перекрытия системы «Фили-
гран» (рис. 9-1) выполнен из лоткового холодногнутого профиля, ниж-
ний— из раздвинутых круглых стержней. Такие пояса соединяются рас-
косами в форме колонки, которые на уровне нижнего пояса имеют до-
полнительные отгибы для связи с раздвинутыми круглыми стержнями.
Стыки решетчатой балки выполняются точечной сваркой. Дополнитель-
ные круглые стержни, находящиеся в бетонном нижнем поясе, можно
отгибать кверху с целью восприятия основных напряжений.

Перекрытие системы «О м н и я» выполняют с заполнением из
пустотелых блоков или без заполнения. Решетчатая балка пространст-
венного типа (рис. 9-2) имеет верхний пояс из отдельного круглого
стержня, а нижний пояс из двух довольно широко расставленных стерж-
ней. Расстояние между ними сохраняется с помощью коротких стальных
полос. Решетка имеет форму буквы V. Раскосы в форме хомутов охва-
тывают верхний пояс и крепятся наклонно относительно нижнего пояса.
Между основными стержнями нижнего пояса могут быть уложены три
дополнительных стержня. Стыки решетчатой балки выполняются точеч-
ной сваркой.

9.2. РЕШЕТЧАТЫЕ ПРОГОНЫ

Во многих странах (например, в Польше, СССР, ГДР, ФРГ) приме-
няются легкие решетчатые элементы из горячекатаных профилей, эконо-
мичных с точки зрения расхода материала.
Рис. 9-1. Перекрытие си-
стемы «Филигран»

а—разрез бетонно-стальной бал-
ки; б —общий вид балки; в—се-
чение перекрытия; / — круглые
стержни; 2— раскос; 3— про-
филь холодной гибки; 4—бетон
нижнего пояса; 5— бетон, укла-
дываемый на стройке; 6 — пусто-
телый блок [181]

Рис. 9-2. Перекрытие систе-
мы «Омния»

а — разрез бетонно-стальной
балки; б — общий вид балки;
в— сечение перекрытия; / — бе-
тон нижнего пояса; 2—раскос;
3—верхний пояс; 4— нижний
пояс; 5 — бетон, укладываемый
на стройке; 6—пустотелый блок
[181]

Устойчивость прогона из плоскости обеспечивается путем их раскреп-
ления, применения специальных тяжей или учета совместной работы
достаточно жесткого кровельного покрытия, соединенного с прогоном
на уровне сжатого пояса.

9.2.1. Прогоны с двумя поясами

Решетчатые прогоны чаще всего делают однопролетными. Они имеют
следующие достоинства:

а) равномерное распределение нагрузок, передающихся на стропиль-
ные фермы или другие основные элементы конструкции здания;

б) упрощение монтажа прогона;

в) сокращение времени монтажа.

На рис. 9-3 показано несколько схем решеток прогонов пролетом
Рис. 9-4. Схемы решеток прогонов про-
летом 12 м

e) -J

Рис. 9-3. Схемы решеток прогонов пролетом
6 м

Рис. 9-5. Наиболее часто встречающиеся сечения стержней
а — верхнего пояса; б — нижнего пояса; в — раскосов и стоек

Рис. 9-6. Кровельное перекры-
тие с прогоном типа «Р. Тре-
гер»

а — общий вид прогона; б—-опира-
ние кровельных плит иа прогон;
в — узел раскосов н пояса
6 м. Наиболее часто применяется решетка без стоек с углом наклона рас-
косов к поясам, равным 45—60°. Высота решетки принимается равной
1/10А—1/18А (L — величина пролета прогона), чаще всего 1/12L или
1/15А. Число секций верхнего пояса принимается от 6 до 12—это связа-
но с высотой решетки и углом наклона раскосов. Слишком частая решет-
ка повышает стоимость производства. Некоторые авторы рекомендуют
применять крайнюю секцию верхнего пояса больше промежуточных сек-
ций, так как опорный узел сокращает свободную длину крайней секции.

9-7. Крепление элементов связи
к решетчатому прогону [52]

В прогонах пролетом 12 м решетка может быть такой, как показано на
рисунке.

На рис. 9-4 приведены другие схемы решеток, характерные для эле-
ментов с большими пролетами. Высота решеток здесь больше, что при-
водит к уменьшению боковой жесткости прогона.

На рис. 9-5 показаны наиболее часто встречающиеся типы сечений
стержней прогона. Рекомендуется проектировать прогоны без фасонок.
Решетка из отдельных уголковых профилей, расположенных несиммет-
рично относительно плоскости решетки, хотя и облегчает изготовление
ее па заводе, но не рекомендуется к производству, так как она вызывает
дополнительно большие изгибающие моменты. Нужно учитывать, что
все стержни, состоящие из двух ветвей, требуют применения прокладок,
что увеличивает объем сварочных работ и приводит иногда к волнисто-
сти стержней, а это невыгодно в сжатых стержнях, особенно в верхнем
поясе.

Приведем примеры конструкций.

На рис. 9-6 показано кровельное покрытие с применением прогона
типа «Р. Трегер». В поясах фрезеруется углубление, в которое входит вы-
гнутая часть раскоса (рис. 9-6, в), благодаря чему создаются условия
для правильной укладки угловых швов в узле.

Проектирование связей в кровлях с решетчатыми прогонами не очень
сильно отличается от проектирования кровель, в которых применяются
прогоны со сплошными стенками; только крепление элементов связей не-
сколько затруднено. Пример решения показан на рис. 9-7. Вместо решет-
ки между поясами вставлена пластина из полосовой стали с неравнобо-
кими уголками. К уголкам болтами прикреплены элементы связей.

Прогоны с двумя поясами обычно применяют для покрытий с малым
наклоном, устанавливая перпендикулярно скату крыши. Отклонение
прогонов от вертикальной линии не должно превышать 14%, что соответ-
ствует наклону ската крыши 1:7. При большем наклоне, например в про-
гонах пролетом более 6 м, возникает опасность прогиба нижнего пояса
под воздействием собственной массы. Чтобы не допустить этого, надо
делать связи из круглых стержней, полосовой стали или небольших угол-
ков, связывающих друг с другом нижние пояса. Однако и при таком
креплении наклон кровли не должен превышать 20%. В таких случаях
нагрузку, параллельную плоскости крыши, воспринимает достаточно
жесткая складчатая конструкция из кровельных плит. Если эти плиты
не могут выдержать нагрузки, их следует перенести на коньковый про-
гон или нижние прогоны.

9.2.2. Прогоны с тремя поясами

Прогон с тремя поясами может выдерживать любые воздействующие
на него нагрузки. Такие прогоны характеризуются большой боковой же-
сткостью (рис. 9-8 и 9-9). Формирование узлов решеток отдельных боко-
вых плоскостей происходит по тем же принципам, которые описаны вы-
ше при характеристике прогонов с двумя поясами.

На рис. 9-9 схематически показан прогон треугольного сечения для
покрытия односкатной крыши. Непосредственно на прогоны укладывает-
ся легкое покрытие. Представленная система не требует связей жестко-
сти ската крыши, так как не теряет устойчивости и не переворачивается
при надежном закреплении опор. Выполнение некоторых швов в узлах
нижнего пояса затруднено, поскольку угол между плоскостями, в кото-
рых лежат раскосы, невелик. Лучшее решение получается, если в узлах
применяют горизонтальные листы, но тогда часто появляются эксцент-
риситеты значительной величины. Легкость выполнения стыка без при-
менения фасонок достигается точечной сваркой при соединении раско-
сов с поясами и сваркой плавлением при соединении стоек с раскосами.

9.2.3. Расчет прогонов

При непосредственной равномерной нагрузке q, действующей на
верхний пояс, следует учитывать изгиб пояса, вызванный этой нагрузкой.
В этом случае можно пользоваться приближенным методом, описанным
формулами (8-10) — (8-12). Несколько более точные результаты полу-
чаются при расчете изгибающего момента в любом сечении пояса в ви-
де суммы двух моментов, рассчитанных на основе упрощенных поло-
жений:

мг = лг; + М[.

Изгибающий момент M'i рассчитывают при условии,, что верхний
пояс на длине секции решетчатой балки между узлами принимается за
Рис. 9-8. Прогон треугольного сечения из
круглых стержней
а — схема прогона; б—сечение

Рис. 9-9. Промежуточный прогон треугольного се-
чения в покрытии с большим наклоном
а — складское здание в разрезе; б — аксонометрическая
проекция прогона
однопролетную балку, закрепленную на обоих концах (рис. 9-10). Эпю-
ра моментов на длине I такой балки известна, а их величины в характер-
ных точках балки равны:

М’ = М' =-------- ql2 и М'= — qi2.

1 2 12 3 24 7

Изгибающий момент М'\ определяют по формуле

м: =-- м;

1 1 1

где Л1] —изгибающий момент в рассматривае-
мой точке свободно опертой балки, равномер-
но нагруженной по всей длине и равной проле-
ту решетчатой балки; 1 ж — момент инерции
верхнего пояса относительно его горизонталь-
ной центральной главной оси; Jс — момент
инерции сечения, состоящего из обоих поясов
решетчатой балки (верхнего и нижнего) отно-
сительно его горизонтальной центральной глав-
ной оси.

Величину момента и М"\ принима-
ют по рис. 9-10, в.

И, наконец, в центре панели пояса
и в прилегающих к рассматриваемой
панели узлах будет

М. = М'. + Л1", причем i — 1,2,3.

Стержни, нагруженные дополни-
тельно моментами, которые возникли
вследствие того, что оси решетки не пе-
ресекаются в одной точке с осью поя-
са, рассматривают как симметричные
и односторонние нагрузки.

При расчете прогонов с тремя поя-
сами принимают схему работы замкну-
той системы, раскладывая ее на со-
ставляющие плоские решетки, причем
обычно не берется во внимание тот
факт, что центр тяжести угловых поя-
сов чаще всего не совпадает с плоско-
стями решеток.

1111»Ц11Н1Н1Н11111111111И1П1111И11И1ИИ1Н111111Н11Н111||

Рис. 9-10. Статические схемы при рас-
чете изгибающих моментов пояса ре-
шетчатой фермы, нагруженной рав-
номерно распределенной нагрузкой

а — схема целого пояса, состоящего из от-
дельных панелей; б—схема одной панели;
в — схема целого прогона [162]

9.3. РЕШЕТЧАТЫЕ СТРОПИЛЬНЫЕ ФЕРМЫ

9.3.1. Общие сведения

Легкие фермы покрытия из горячекатаных профилей наиболее рен-
табельно применять при пролетах 12—21 м. При большей величине про-
лета значительно возрастает объем работы на заводе, что может увели-
чить общую стоимость конструкции. При пролетах меньше 12 м конст-
руктивные решения применяют такие же, как описанные в 9.2. На эконо-
мию стали и снижение стоимости легких решетчатых стропильных ферм
большое влияние оказывают следующие конструктивные факторы: вы-
сота элементов, защита верхнего пояса от бокового выпучивания из
плоской решетки, расположение стержней решетки, жесткость в верти-
кальной плоскости и в перпендикулярной к ней плоскости.

Конструктивная высота элементов. Высота стропильной фермы, при
которой достигается наименьшая масса, зависит от типа решетки, вели-
чины нагрузки и пролета, вида сечений сжатых стержней, максимальной
гибкости, числа секций верхнего пояса и от технологии изготовления
решетчатого элемента. Эти факторы влияют друг на друга, и рассчитать
их можно лишь в упрощенной форме. При величине пролета стропиль-
ной фермы 12 —18 м, равномерно распределенной нагрузке 600—1200 кг
на 1 м длины фермы, длине панели верхнего пояса 0,8—1,5 м и решетке
без стоек наиболее удобная высота колеблется в пределах s/i2 L — '/is В
(L — пролет фермы трапециевидного профиля). Как правило, наиболее
экономичные решения получаются при высоте, равной Vis L, причем
расход стали несколько больше, чем при высоте V12 В. Некоторые авто-
ры [163] рекомендуют высоту больше, чем V12 L. Это справедливо толь-
ко для тяжелых кровельных покрытий.

Защита верхнего пояса от бокового выпучивания из плоскости ре-
шетки. В покрытиях с прогонами эти элементы являются боковыми опо-
рами сжатого пояса. В покрытиях без прогонов нужно поступать так,
как в случае с решетчатыми прогонами. Боковой опорой могут служить
кровельные плиты или горизонтальные связи. При величине пролета, не
превышающей 15 м, в качестве точек боковой опоры можно принимать
стержни из отдельных угловых профилей. Эти стержни соединяются с
решетчатыми связями. В зданиях небольшой длины и ширины их можно
заанкерить в стенах. Элементы стержней связей рассчитывают на дей-
ствие силы, равной '/юо силы в подкрепляемом стержне. Их гибкость не
должна превышать К=250. При расстоянии между стропильными фер-
мами, равном 3 м, обычно применяют угловой профиль 60X60X6. При
пролете 9—12 м обычно используют два стержня связей жесткости,
а при большей величине пролета — три. Большое количество связей за-
трудняет изготовление конструкций и повышает их общую стоимость.
Покрытия с пролетами более 15 м в большинстве случаев надо делать
с прогонами.

Расположение стержней решетки. Для стропильной фермы опреде-
ленного типа с постоянной высотой масса может колебаться в опреде-
ленных границах в зависимости от расположения стержней решетки.
С уменьшением угла наклона раскосов увеличивается их длина, возра-
стают осевые силы, но уменьшается количество стержней. Более ажур-
ная решетка чаще всего требует меньше стали. Однако это влечет за
собой увеличение расхода стали в сжатых поясах из-за увеличения их
свободной длины. В трапециевидных фермах максимальная сила в
верхнем поясе увеличивается незначительно, но быстро растут моменты
от непосредственной нагрузки пояса. Способ расположения стержней
решетки надо непосредственно связывать с видом применяемых профи-
лей. Оказывает свое влияние здесь и решение узлов, а также стоимость
и трудоемкость их выполнения. Правильность решения можно подтвер-
дить только путем сравнения нескольких схем при учете определенных
обстоятельств. Преобладающей тенденцией является применение пане-
лей верхнего пояса небольшой длины.

Жесткость в вертикальной плоскости и в плоскости, перпендикуляр-
ной к ней. Жесткость легких стропильных ферм в вертикальной плоско-
сти чаще всего меньше, чем в обычных кровельных конструкциях. Это
является следствием исключения из применения фасонок, большей гиб-
кости поясов и решетки, а иногда и меньшей конструктивной высоты.
В этих случаях появляются большие вертикальные прогибы стропиль-
ных ферм.

Еще меньшую жесткость показывают легкие стропильные фермы,
у которых плоскость перпендикулярна вертикальной плоскости. Для по-
вышения этой жесткости рекомендуется нижний пояс делать из профи-
лей, а не из круглых стержней, как это практиковалось до недавнего
времени. Желательно также увеличивать жесткость на кручение. При
большой величине пролетов желательно проектировать фермы треуголь-
ного сечения, причем следует увеличить ширину верхнего или нижнего
пояса. Но при этом следует учитывать увеличение расхода стали. Целе-
сообразно также проектировать пояса замкнутого сечения, однако при
формировании узлов возникают трудности, что довольно часто приводит
к росту затрат на изготовление конструкции.

9.3.2. Плоские стропильные фермы

Двухскатные легкие стропильные фермы из горячекатаных профилей
при пролетах 12—18 м проектируют чаще всего по схемам, приведенным

на рис. 9-11. Они приспособле-
ны для покрытия профилиро-
ванным металлическим насти-
лом, плитами из древесных ма-
териалов (например, трехслой-
ными древесноволокнистыми
плитами) или сборными пли-
тами из легкого бетона. В кров-
лях без прогонов расстояние
между фермами не превышает
3 м. Решетчатые фермы разли-
чают в зависимости от вида
нижнего пояса и типа решетки.
В простых стропильных фер-
мах нижний пояс параллелен
верхнему. Благодаря этому до-
стигается одинаковая длина

Рис. 9-11. Двухскатные стропильные фер-
мы из горячекатаных профилей

раскосов и стоек, что способ-

ствует снижению затрат на изготовление ферм. Узлы унифицированы.
Однако такое решение требует применения меньшей конструктивной вы-
соты, не превышающей 1/i5A. При пролетах около 18 м целесообразно де-
лать нижний пояс в форме ломаной линии, имеющей вид параболы (ме-
жду узлами отрезки пояса прямые). Такого рода форма пояса приводит
к значительному уменьшению сил в стержнях решетки. В рассматривае-
мых фермах целесообразно брать высоту в центре ее пролета l/15L—
УюТ. Наиболее рациональная высота 'ЛгД

Решетка в стропильных фермах с параллельными поясами обычно
делается типа N или V (рис. 9-11, а и б); тогда достаточно применения
отдельных круглых стержней. В фермах с параболическим нижним поя-
сом чаще всего используют крестообразную решетку со стойками
(рис. 9-11, в). Крестообразная решетка очень экономична, так как при-
нимается, что раскосы работают только на растяжение. Проектируются
они из отдельных круглых стержней диаметром не более 16 мм. Стойки
целесообразно делать из профилей, например из двух установленных
крестообразно уголков, из труб круглого или квадратного сечения, со-
ставленных из двух угловых профилей и т. п. Добавление центрального
пояса позволяет уменьшить свободную длину стоек при продольном из-
гибе в плоскости решетки (рис. 9-11, г). В этом случае сечение стойки
нужно проектировать так, чтобы радиус инерции при расчете гибкости
iy продольного изгиба из плоскости решетки был в 2,5 раза больше ра-
диуса инерции ix в плоскости решетки. Это легко достигается при лот-
ковом сечении, составленном из двух угловых профилей.

Не рекомендуется применять решения, в которых сжатые стойки или
раскосы стропильной фермы проектируются из двух или трех круглых
стержней. Отдельные ветви тогда соединяются в один элемент с помо-
щью коротких отрезков круглого стержня, выполняющего роль соедини-
тельной планки. Оказывается, что такой составной сжатый стержень
работает неравномерно, так как некоторые его ветви значительно пере-
гружены. Во время проведения испытаний, проводившихся до разруше-
ния фермы, часто приходилось сталкиваться со случаем, когда один из
составляющих стержней стойки пли раскоса начинал совместно рабо-
тать в передаче нагрузок довольно поздно, что вызывало снижение коэф-
фициента надежности элемента. В растянутых стержнях это явление то-
же существует, но имеет меньшее значение.

Стропильные фермы с крестообразной решеткой очень гибкие. При
пролетах более 14 м их транспортирование в полностью смонтирован-
ном виде становится невозможным, так как во время погрузки, разгруз-
ки или перевозки они прогибаются, а средства, предо.храпяющие от
этого, не всегда эффективны. Такую ферму следует разделить на две
части.

Для двухскатных крыш с наклоном ската крыши, большим, чем 1 : 5,
не следует применять решетчатые фермы, показанные на рис. 9-11. На-
чиная от ската 1 :4, наиболее правильным является решение в виде трех-
шариирной системы с затяжкой. Такие фермы делают из двух одинако-
вых половин, пояса которых параллельны (рис. 9-12). Каждая полови-
на фермы с затяжкой имеет решение, близкое к решетчатому прогону.
При высоких крышах следует применять только решение с затяжкой
(рис. 9-13). Затяжку обычно крепят внизу; если же надо использовать
пространство между половинками фермы, то крепят выше.
Рис. 9-12. Двухскатная ферма с затяжкой ►

Рис. 9-13. Высокие стропильные фермы с затяжкой

Рис. 9-14. Промежуточные уз-
лы стержней решетчатой фер-
мы из равнобоких уголков

а —' узел пояса и стойки; б — узел
пояса и раскосов

\///)/////77/7/77777/~'7^W7/77777777>.

Рис. 9-16. Промышленное здание,
перекрытое шедовым покрытием
с легкими стропильными фермами
системы «Р. Трегер» [135]

Рис. 9-15. Промежуточный узел поя-
са п раскосов, из которых один до-
полнительно укреплен

Рис. 9-17. Опорные узлы легкой стропильной фермы шедового покрытия

а — верхняя опора; б—нижняя опора; 1 — плита пз легкого бетона; 2— толь; 3— опора;

4— нижний пояс; 5 — фасонка; 6—верхний пояс; 7 — дополнительная изоляционная плита;

8— стропильная ферма; 9—оцинкованная листовая сталь; 10 — раскос [135]
Узлы легких стропильных ферм имеют большую разнородность ре-
шений, чем решетчатые прогоны.

Приведенный на рис. 9-14 промежуточный узел верхнего пояса со
стойкой решен без фасонки. Стержни фермы выполнены из отдельных
равнобоких уголков, установленных симметрично относительно плоско-
сти решетки. Угловой профиль стойки имеет паз в полках. Края паза и
полок образуют угол 45°, создавая остроконечное окончание, что не ре-
комендуется в обычных конструкциях. Шов укладывается с одной сто-
роны или с двух. Такое решение следует применять только в тех стыках,
где действуют небольшие силы. Эти замечания касаются узла пояса с
раскосами (рис. 9-14,6). Полки уголков дополнительно соединены меж-
ду собой стыковым швом.

На рис. 9-15 изображен промежуточный узел пояса и раскосов. Сжа-
тый раскос, сделанный только из круглого стержня, слишком гибкий,
поэтому укрепляется привариваемым к нему равнобоким уголком. Уго-
лок заканчивается вблизи узла. Сжатый укрепленный стержень необхо-
димо проверять па внецентренное сжатие с учетом продольного изгиба
в плоскости действия момента, принимая сечение как сложное — из
круглого стержня и углового профиля.

Опишем примеры изготовляемых в настоящее время конструкций.

В ФРГ распространены легкие стропильные фермы системы «Р. Тре-
гер», применяемые для шедовых покрытий. В промышленных зданиях
[79] (рис. 9-16) шаг колонн равен 6—14 м. Стропильные фермы опира-
ются на решетчатый прогон, находящийся в плоскости фонаря верхнего
света. На рис. 9-17 показаны опорные узлы такой фермы. Верхний пояс
фермы выполнен из двух угловых профилей, нижний пояс и раскосы —
из круглых стержней. В верхнем опорном узле пояса соединяются с по-
мощью фасонок в форме трапеции. К узлу приварена торцовая пласти-
на с отверстиями для болтов. Стойка решетчатого прогона имеет также
дополнительную пластину в месте крепления стропильной фермы. Четы-
ре болта воспринимают все усилия. Подобным же образом решена ниж-
няя опора стропильной фермы. Торцовая пластина соединена с помощью
болтов с подвеской из полосовой стали. На верхних поясах лежат сбор-
ные плиты из легкого бетона. Лоток покрыт оцинкованной листовой
сталью. На остальные кровельные плиты укладываются два слоя толя.
Наклон равен 1 : 2,5.

Стропильная ферма системы ME имеет решетку, схема которой по-
казана на рис. 9-18. Все стержни выполнены из отдельных равнобоких
уголков. Прогоны укладываются только над теми узлами верхнего поя-
са, в которых сходятся раскосы. Исходным положением принятой гео-
метрической схемы является то, что равнобокий горячекатаный уголок
имеет максимальный радиус инерции, в 2 раза больший, чем минималь-
ный радиус инерции. При установке уголка симметрично по отношению
к плоскости решетки достигается одинаковая гибкость при продольном
изгибе верхнего пояса в плоскости решетки и из плоскости решетки:

L = 2/,; г,, = 2г’..
Рис. 9-18. Схема решетки в стропильных фермах системы ME.

а — схема с обозначением свободной длины; б—схема фермы с решеткой системы ТЛЕ;
е —схема фермы с решеткой, применявшейся в обычных стальных конструкциях 177,

Рис. 9-20. Схема решетчатой рамы

Рис. 9-19. Промежуточный узел
верхнего пояса в стропильной фер-
ме системы ME

Как известно, профиль, подвергаемый сжатию, при достаточно тол-
стых стенках тем более экономичен, чем больше при одном и том же се-
чении радиус инерции. При сравнении стропильной фермы из труб
с фермой системы ME видно, что угловой профиль 130X130X12 ям.
имеет сечение 30 см2 и радиус инерции 1У~Ь см, а труба 146X7 мм —
сечение 30,6 см2 и i = 4,92 см. Необходимо только отметить, что при ре-
шении верхнего пояса из труб не нужна дополнительная стойка, подпи-
рающая пояс в плоскости решетки. Однако стоимость труб выше стои-
мости угловых профилей горячей прокатки. Для стоек берут очень
маленькие уголки, так как силы в них равны нулю. Их следует рассчи-
тывать на максимальную гибкость или сжимающую силу, равную !/юа
силы в подпираемом стержне. Раскосы можно изготовлять из уголков
пли других профилей.

Стык раскосов с поясами выполняют с помощью фасонки (рис. 9-19).
Стержни решетки вырезаны на концах и надеты на фасонку. Стойки прк-
варивают непосредственно к поясу, как это показано на рис. 9-14. Бла-
годаря этому обеспечивается хорошая защита верхнего пояса от кру-
чения.

Стропильные фермы системы ME дают экономию стали в среднем на
25—30%. Для сравнения взяты фермы с решеткой, показанной на
рис. 9-18, в, которые имели пояса из двух равнобоких уголков. Эконо-
мия здесь достигается за счет уменьшения сечения верхнего пояса и лик-
видации соединительных планок.

На рис. 9-20 показана схема решетчатой рамы, применяемой в каче-
стве несущей поперечной системы навеса. Расстояние между рамами
6 л. Покрытие из волнистого этернита на прогонах из неразрезных дву-
тавров горячей прокатки. В проекте предусмотрена также возможность
ограждения этой конструкции стенами. Пояса стоек и ригели сделаны из
швеллеров, а раскосы — из круглых стержней. Решетка делается в двух
плоскостях путем сварки стыков раскосов с полками швеллеров. Конст-
рукция разборная, с болтовыми монтажными соединениями. Для умень-
шения изгибающих моментов от скатной составляющей в центре прого-
на предусмотрены тяжи из круглых стержней. Тяжи передают нагрузку
на коньковый прогон. Расход стали на 1 м2 конструкции навеса равен
(без фундаментов) 38,6 кг.

Доля отдельных элементов в общей массе равна (в %): конструкции
поперечных рам 45,8; прогонов 43,4; балки подвесного транспорта 7,8;
вертикальных и горизонтальных связей 3.

9.3.3. Стропильные фермы треугольного сечения

Стропильные фермы из профилей небольшого сечения или из круг-
лых стержней, выполненные в виде плоских систем, имеют низкую боко-
вую жесткость.

Значительное повышение боковой жесткости в решетчатых стропиль-
ных фермах достигается путем расширения верхнего пояса. Это приво-
дит к возникновению фермы с двумя верхними поясами и одним нижним
поясом. Решетки расположены в трех плоскостях благодаря взаимному
соединению всех поясов. Такое решение показано на рис. 9-21. Это кон-
струкция системы «Кено». Ригели и опоры трехшарнирного пролета сде-
ланы из элементов треугольного поперечного сечения. Для поясов, раско-
сов и стоек использовались круглые стержни, соединявшиеся с помощью
электросварки, без применения дополнительно фасонок. Дополнитель-
ные фасонки необходимы только в углах рам и в монтажных стыках.
Размеры здания велики. Расстояние между рамами в продольном на-
правлении здания равно 8 м. На рамы опираются прогоны, тоже тре-
угольного сечения, из круглых стержней. Общая длина здания равна
360 м. Расход стали на 1 м2 конструкции рам, кровли и стен составляет
36 кг (на 1 л3 3,27 кг).

Известны стропильные фермы системы «Кено», также изготовляемые
в виде треугольных в сечении систем с различными решетками. Высота
ферм равна 0,3—1 м. Устанавливают их на расстоянии 1,5-—5 м друг от
друга. В качестве покрытия используются плиты из легких материалов.
.318
Рис. 9-21. Поперечный разрез
трехшарнирного здания зально-
го типа Дворца наций в Ве-
не [136]

Рис. 9-22. 1\ры1па со складчатой продольной схемой и трехшарнирной по-
перечной системой

а — поперечное сечение; б —фрагмент продольного сечения

Проектирование узлов стропильных ферм треугольного сечения уве-
личивает некоторые трудности, связанные с конструированием их прост-
ранственной формы. Быстрее всего решение таких узлов можно найти,
изготовляя модели, которые позволяют найти нужные размеры швов
п понять сущность их работы.

К крышам с треугольной пространственной системой относят также
схему складчатой конструкции, изображенную на рис. 9-22. Каждая по-
ловина стропильной фермы в поперечном разрезе имеет вид «пилы», тя-
нущейся вдоль всего здания. Один зуб «пилы» состоит из двух плоских
решетчатых балок, наклоненных к горизонтальной плоскости под углом
45°. Вверху и внизу две соседние решетчатые балки соединяются с по-
мощью шарниров в форме петель. На уровне нижнего пояса расположе-
ны идущие вдоль всего здания достаточно жесткие стержни, обеспечи-
вающие постоянное расстояние между составляющими решетчатыми
балками. В коньке находится стержень трубчатого сечения, обеспечи-
вающий шарнирное соединение двух половин стропильной фермы. Все
стержни решетчатых балок изготовлены из отдельных уголковых профи-
лей. Пространственная форма конструкции, несмотря на применение
профилей с малыми размерами, обеспечивает устойчивость покрытия.

9.3.4. Расчет стропильных ферм

Легкие стропильные фермы рассчитываются так же, как решетчатые
прогоны (см. 9.2.4).
9.4. ПЕРФОРИРОВАННЫЕ КОНСТРУКЦИИ

9.4.1. Общие сведения

Перфорированные балки проще всего получить путем разрезания
горячекатаного профиля, например двутавра, вдоль ломаной линии
(рис. 9-23). Обе части сдвигаются относительно друг друга до соедине-
ния гребней впритык, а на длине отрезков стыка накладывается стыко-
вой шов в форме буквы V после обработки кромок газовой горелкой. По-
лученный таким способом элемент имеет шестиугольные отверстия.
В зависимости от длины исходного профиля и от принятой длины отрез-
ков ломаной линии разреза после сборки получаются балки разной вы-
соты и с разными размерами отверстий. На рис. 9-23,6, в показаны два
способа сборки такой балки. Линия разреза несимметрична. Балку
с несимметричным расположением отверстий можно получить из одно-
го профиля, повернув нижнюю часть В относительно верхней части А
и заполнив отрезком металлического листа недостающую на краю часть
стенки балки. При изготовлении такой балки не получается отходов.
Балка с симметричным расположением отверстий получается из одного
профиля путем сдвига нижней части В относительно верхней части А.
Выступающие концы отрезаются. Длина исходного профиля должна
быть больше длины готовой балки на длину отхода. Профиль, приведен-
ный на рис. 9-24, разрезан вдоль симметричной ломаной линии. Балка
с несимметричным расположением отверстий получается из одного про-
филя после сдвига ее составных частей по отношению друг к другу.
Концы уравниваются, а недостающая на краю часть стенки балки за-
полняется отрезком листового металла. Подобным же образом получа-
ется балка с симметричным расположением отверстий. Но в этом случае
отходов больше.

При серийном производстве таких балок с симметричным расположе-
нием отверстий получаются изделия без отходов (рис. 9-25). Исходные
профили разрезают вдоль симметричной ломаной линии. Получаются
два типа готовых балок. Один тип складывается только из части А,
а другой — только из части В. Готовые балки одинаковой длины имеют
разное число отверстий.

Из горячекатаных профилей можно также изготовлять балки пере-
менной высоты (рис. 9-26). В этом случае на стенке исходного профиля
гребнеобразные отрезки ломаной линии проводятся под углом по отно-
шению к краям полок. Перевернув и сложив составные части, получают
балку с наклоном, угол которого в 2 раза больше, чем угол разреза ис-
ходного профиля. Наклон балки односторонний. Чтобы получить эле-
мент с двусторонним наклоном, надо использовать два разрезных исход-
ных профиля. Полученный таким образом наклон балки все же невелик
и может быть сделан для элементов небольшой длины.

В конструкциях, подвергающихся динамическим нагрузкам, более
выгодно применять способ разрезания исходного профиля Фалтуса
(рис. 9-27). Получается балка с постепенным изменением сечения (от-
верстия здесь закруглены). Однако этот способ не получил распростра-
Рис. 9-25. Сборка перфориро-
ванных балок из двух исход-
ных профилей, разрезанных
вдоль симметричной ломаной
линии

а — исходный двутавр с показан-
ной линией разреза; б, в — перфо-
рированные балки после сборни

Рис. 9-23. Сборка перфо-
рированной балки при
несимметричной линии
разреза

а —исходный двутавр с по-
казанной линией разреза; б,
в — перфорированные балки
после сборки; 1 — вставка
из листовой стали; 2 — отсе-
ченные части

Рис. 9-24. Сборка перфо-
рированной балки при
симметричной липин раз-
реза

а —исходный двутавр с по-
казанной линией разреза;
б, в — перфорированные бал-
ки после сборки; 1 — встав-
ка из листовой стали; 2— от-
сеченные части

Рис. 9-27. Фрагмент перфорированной
балки, нагруженной динамической на-
грузкой

а — исходный двутавр с показанными линия-
ми разреза; б—-балка после сборки

Рис. 9-26. Фрагмент перфорированной
балки переменной высоты

а — исходный двутавр с показанной линией
разреза; б — балка после сборки

нения прежде всего потому, что сейчас проектировщики стремятся де-
лать элементы, подвергающиеся динамическим нагрузкам, со сплошны-
ми стенками.

Можно также изготовлять перфорированные арки только с малой
кривизной. Подбирая соответствующие размеры гребней для верхней
и нижней частей, после их изгибания по шаблону части собирают и сва-
ривают. Разрезанные части легко поддаются изгибанию (рис. 9-28). Воз-
можно при этом создание арок небольшой кривизны.

Можно изготовлять балки различных поперечных сечений, используя
для этой цели горячекатаные профили, разрезанные вдоль ломаных ли-
ний. Соединяют части, полученные из разных профилей и с различными
размерами (рис. 9-29). Можно также проектировать элементы с различ-
ной формой отверстий. Формы поперечных сечений и связанных с этим
Y

Рис. 9-28. Перфорирован-
ная арка

Рис. 9-29. Перфорированные
балки, полученные путем
разреза профилей по лома-
ной линии

а, б — из швеллера; в — из дву-
тавра; а—из двух разных дву-
тавров; д — из двутавра с широ-
кими полками и листовой ста-
ли; е—из двутавра с широки-
ми полками и уголков; ж, з —
из разных двутавроь

Рис. 9-30. Перфорированные
балки, полученные путем раз-
реза по прямой линии

а, б—из двутавра; в — из двух
разных двутавров

Рис. 9-31. Перфорированные балки, полу-
ченные путем разреза исходного профиля
вдоль ломаной линии и приваривания пря-
моугольных связей жесткости

отверстий зависят от назначения элементов в конструкции: например,
прогоны надкарнизные или световых и аэрационных фонарей, подверга-
ющихся внецентренной нагрузке или являющихся частью составных ба-
лок, сжатый пояс которых соединен с железобетонной плитой.

Перфорированные элементы, изготовленные по вышеописанным спо-
собам, имеют высоту, ограниченную величиной исходных профилей,
и такую высоту гребней, при которой пояса готовой балки не были бы
слишком слабыми. Балки большей высоты получаются разрезанием про-
филя по прямой линии и соединением полученных таким образом частей
с помощью соединительных планок из листового металла (рис. 9-30).
В этом случае разрезание исходного профиля — легкий процесс, но сум-
марная длина швов, прокладываемых при изготовлении таких балок,
в 2 раза больше, чем в балках, описанных выше. Половинки профилей
гибкие, и балка деформируется здесь больше во время сварки вследст-
вие действия термических напряжений. Когда пояса неодинаковые, сое-
динительные планки выполняют трапециевидной формы. Момент, на-
гружающий соединительную планку у кромки более широкого пояса,
больше, поэтому она должна иметь здесь больший момент сопротивле-
ния. В таком решении отверстия не прямоугольны.

На рис. 9-31 показан еще один способ формирования перфорирован-
ных элементов. Между гребнями двутавров, разрезанных вдоль лома-
ной линии, вставлены соединительные планки из листового металла, ко-
торые могут иметь разные размеры. В этом решении отверстия имеют
форму восьмиугольников. Такая форма по сравнению с решением на
рис. 9-30 позволяет сократить высоту планок, а следовательно, умень-
шить в них изгибающие моменты. Кроме того, в месте соединения стен-
ки балки с поясом возрастает момент сопротивления.

При больших нагрузках может оказаться, что пояса и стенка балки
при решении, изображенном на рис. 9-31, слишком слабы. Тогда балки
следует изготовлять по одному из способов, показанных на рис. 9-32.
Пояса укрепляют отрезками металлических листов. Пояса балок можно
выполнять из двутавров с широкими полками, а соединительные план-
ки — из обычных двутавров.

9.4.2. Примеры конструкций

На рис. 9-33 изображен прогон покрытия, который изогнут на цент-
ральном отрезке его длины, образуя фонарь верхнего света. Для изго-
товления конструкции использованД 240. Готовая балка имеет высо-
ту 360 см.

На рис. 9-34 показан внутренний вид школьного гимнастического за-
ла, перекрытого перфорированными прогонами. Стальная конструкция
является интересным пластическим элементом интерьера.

Перфорированные системы чаще всего используются как составные
части большого целого, представляющего собой конструкцию решетча-
тую или со сплошными стенками. Например, перекрытия промышленно-
го здания образуют перфорированные прогоны пролетом 12 м. Благо-
даря применению для него таких элементов значительно уменьшился
прогиб. Перфорированные системы используются также в качестве ба-
лок перекрытий, очень часто образуя с железобетонными плитами комп-
лексные конструктивные элементы. Перфорированные системы следует
применять там, где желателен большой момент инерции.

В зданиях зального типа небольших пролетов и высотой такие систе-
мы можно применять в главных несущих элементах конструкций
(рис. 9-35). Сечения перфорированных отрезков опор имеют постоян-
ную высоту, а сечения ригелей — переменную, уменьшающуюся к цент-
ру пролета. Все узлы в местах изгиба ригеля и опор запроектированы со
Рис. 9-33. Кровельный
прогон со световым фо-
нарем

а — схема прогона: б — кон-
струкция; 1 — перфорирован-
ная балка; 2— кровельные
плиты, покрытые толем;

3— остекление Ибо]

сплошными стенками. Наружные и внутренние пояса рамы сделаны из
разрезанных двутавров высотой 270 мм, укрепленных с помощью поло-
совой стали, продленной частично и на ажурные отрезки. Часть недо-
стающей стенки балки сделана в области узлов из листового металла,
раскроенного соответственно форме поясов и соединенного с ними сты-
ковым швом. Вся конструкция несложна, хотя в области узлов имеется
много швов.

Пример решения узла рамы с перфорированными опорами и ригеля-
ми показан на рис. 9-36. Монтажный стык расположен в углу, образую-
щемся из элементов со сложными стенками. Швы имеют сечение в фор-
ме буквы V. До момента выполнения неподвижного соединения опора
и ригель соединены болтами с помощью монтажных уголков.

В качестве других примеров применения профилей могут служить
стойки в сильно нагруженных решетчатых балках, поперечные балки
мостов, связи жесткости конструкций с большими пролетами и т. п.

Рис. 9-34. Интерьер школьного гимнастического зала, перекрытого перфори-
рованными прогонами [165]
►

Рис. 9-36. Узел перфорированной рамы
с монтажным стыком [43]

Перфорированная балка без связей жесткости имеет обычно такую
же массу, как у профиля, из которого она собрана. Ее несущая способ-
ность и жесткость при изгибе в плоскости стенки больше, чем у профиля:
поэтому ею можно заменить более тяжелый двутавр.

Перфорированные системы следует применять прежде всего для ба-
лок больших пролетов при малых нагрузках. Перфорированные балки
менее выгодны при небольшой величине пролета и больших нагрузках,
так как влияние поперечных сил на напряжения в их сечении значи-
тельно. Стоимость изготовления перфорированных балок больше, чем
стоимость горячекатаных профилей. Следовательно, их применение рен-
табельно только тогда, когда экономия на материале достаточно велика.

Благодаря применению перфорированных профилей можно получить
по ср-авнению с двутаврами 20—50%-ную экономию стали. Практически
в качестве наименьшего исходного профиля применяется Т200 при раз-
резании его вдоль ломаной линии и Т 180 при разрезании по прямой
линии.

9.4.3. Расчет перфорированных балок

Перфорированная балка представляет собой рамную систему и со-
ответственно должна быть рассчитана. Точной статической схемой явля-
ется бездиагональная балка Виренделя. В усилиях проектировщика,
направленных на отыскание точного результата расчетов, нет необходи-
мости, поскольку достаточную надежность системы можно обеспечить,
пользуясь приближенным методом расчета, тем более что в тех местах,
где влияние наличия отверстий может быть значительным, конструктор
заменяет ажурный профиль сплошным сечением, как, например, в не-
разрезных балках на опорах или в узлах рам.

Приближенный метод расчета достаточен:

если в местах, где поперечная сила наибольшая, изгибающий момент
в балке невелик. В рассматриваемой системе дополнительные изгибаю-
щие моменты, вызванные поперечными силами, не имеют решающего
значения для ее несущей способности. Нормальные напряжения, возни-
кающие от них, являются только незначительной частью напряжений,
действующих в сечении наиболее сильно напряженном;

Рис. 9-37. Распределение внутрен-
них сил в перфорированной Салке

а —схема балки; б — фрагмент балки
с изображением внутренних сил [231];

1, 2, 3 —расчетные сечения

если влияние поперечных и продольных сил на прогиб перфорирован-
ной системы с большой величиной пролета редко превышает 15% и мо-
жет быть учтено с помощью поправочного коэффициента;

если несущая способность швов, соединяющих стойки в их середине
или планки с поясами, как правило, минимум в 2 раза выше, чем необ-
ходимая. Длина этих швов является результатом взаимного соотноше-
ния размеров стоек или планок.

Приближенный метод расчета перфорированных систем основыва-
ется на следующих упрощающих положениях:

а) поперечная сила, действующая в сечении, распределяется на поя-
са пропорционально их жесткости;

б) дополнительные изгибающие моменты, вызванные поперечной си-
лой, равны нулю в центре поясов над и под отверстиями. Максимум этих
моментов проявляется на ребре стойки или соединительной планки;

в) стойка или планка подвергается действию скалывающего усилия
и дополнительного изгибающего момента, вызванного разностью попе-
речных сил в двух соседних секциях перфорированной балки;

г) момент пары продольных сил в поясах равен изгибающему момен-
ту, рассчитанному так же, как и для балки со сплошными стенками;

д) теоретические оси системы проходят через центры тяжести
поясов;
е) сложные напряжения в области узлов не проверяются, так как се-
чение балки здесь значительно больше, чем над отверстиями или под
ними.

На основе приведенных выше положений можно записать выраже-
ния, которые служат для расчета внутренних сил в перфорированной
балке (рис. 9-37):

продольная сила в поясах

N = — ;

/zs

поперечные силы в поясах:

изгибающие моменты в поясах

m2^q2^-

скалывающее усилие в стойке или в соединительной планке

Т=

изгибающие моменты в стойке или в планке (на ребрах поясов):

М' = (—---------— ^Qb,

32 \ К 4- k2 hs )[ 20 Г

где М — изгибающий момент в планке с сечением, рассчитанный так же, как для балки
со сплошными стенками (см. заштрихованную часть); kj — жесткость нижнего пояса

=—т ; k2— жесткость верхнего пояса | k2 4-7 ; Zb Z2— соответственно моменты

\ Ъ* ) % 1

инерции нижнего и верхнего поясов относительно собственной главной центральной осп;
Q — поперечная сила в сечении рассматриваемого отверстия, рассчитанная так же, как
для балки со сплошными стенками; Zc — момент инерции перфорированного сечения от-
носительно его нейтральной оси; AQ — разность поперечных сил в двух соседних сек-
циях перфорированной балки. Значение остальных символов принимается в соответствии
с рис. 9-37.

Напряжения в различных сечениях поясов равны:

от продольной силы

N N .

% = V" или ’

г 1 г 2

от дополнительного изгибающего момента

Mi М2

Fj. W2

где Ft, F2 — соответственно площадь сечения нижнего и верхнего поясов; Wlt W2 — со-
ответственно момент сопротивления нижнего и верхнего поясов.
Касательные напряжения в поясе рассчитывают, принимая прибли-
женно, что они равномерно распределяются по высоте стенки балки ниж-
него или верхнего пояса:

_ <21 _ ... <2а

— ИЛИ Tg у

Sj/1! §2^2

где gi, gi — соответственно толщина стенки нижнего и верхнего поясов; hi, /г2 — соот-
ветственно высота стенки нижнего и верхнего поясов, принятая от закругления полки до
края отверстия.

При расчете поясов нормативными являются напряжения

°прив = / + <М2+ 3x2 < k-

В сечении, соединяющем стойку с поясами, или в стыковом шве, сое-
диняющем планку с поясами, напряжения определяют следующим об-
разом:

от дополнительного изгибающего момента:

М31 1 J^32

k или = ---------< й;

Г31 ^32 '

от скалывающего усилия:

Т
gs (b — Ь2)

Т / д
или т,=

где Г3„ Ц732 — соответственно момент сопротивления сечения стойки или планки на
ребре нижнего или верхнего пояса; g3 — толщина стенки или соединительной планки.

При расчете напряжений в сечении стойки полученные значения k
или kt необходимо сравнивать с нормативными соответственно для ос-
новного металла и металла сварного шва.

При расчете стоек нормативным является приведенное напряжение,
рассчитанное по принципу, установленному для поясов.

При расчете швов формула для приведенного напряжения приобре-
тает следующий вид:

априв= (^)+Зт2<1,1£,

где s — редукционный коэффициент, принятый для стыковых швов; k — допускаемое на-
пряжение для стали.

Если пояса имеют одинаковое сечение и жесткость, а планки симмет-
ричны относительно нейтральной оси балки, то проверка напряжений
упрощается. В этом случае нормальные напряжения в поясах равны:
__ М Qh0 _ M+Qc _ Mj .

а ~ F о hs + 4Г0 “ Wc ~ Wc’

Wo = w, = w2-

Mi=M+Qc,

где Fo — площадь поперечного сечения пояса; h, — расстояние между центрами тяже-
сти поясов; й0 — длина края отверстия (6о=&1 = &2); №'о— момент инерции перфориро-
ванного сечения (ослабленного); Mi — приведенный изгибающий момент в перфориро-
ванной балке.

Наибольший изгибающий момент и координату сечения, в которой
он действует, можно легче всего рассчитать с помощью линии влияния
этого момента. Построение линии влияния поясняет рис. 9-38. Для ба-
лок с изменяющимся вдоль ее длины сечением величина с переменная.

Рис. 9-38. Построение линии влияния приве-
денного изгибающего момента однопролет-
ной перфорированной балки

Прогиб в центре пролета перфорированной балки рекомендуется
рассчитывать как для балок со сплошными стенками, вводя повышаю-
щий коэффициент

/=1,15/р</доп,

где [р — прогиб балки со сплошными стенками и постоянным сечением.

Некоторые проблемы, связанные с потерей устойчивости плоской
формы изгиба таких балок, рассмотрены в работах [56] и [130].

9.5. КОНСТРУКЦИИ, ПОДКРЕПЛЕННЫЕ ЗАТЯЖКАМИ (ШПРЕНГЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ)

Балки, подкрепленные затяжками, в строительстве нашли примене-
ние прежде всего там, где большой пролет требовал расчета балок на
прогиб. Запроектированные в этих условиях прямые балки имели бы
неэкономичное сечение и сравнительно большую конструктивную
высоту.

Рис. 9-39. Распределение сил
в балке, подкрепленной за-
тяжкой

Рис. 9-40. Балка, подкреплен-
ная затяжкой

л — со многими стойками; 6 — се
стойками и раскосами
Балки, подкрепленные затяжками, имеют следующие достоинства:
небольшую массу — в среднем на 15% меньше массы балок со сплош-
ными стенками с такой же несущей способностью;

более простую конструкцию, чем конструкция решетчатых ферм.

Перечисленные достоинства являются причиной того, что балки, под-
крепленные затяжками, применяются в строительстве в качестве стро-
пил, подкрановых балок, балок помостов, пешеходных мостиков и ферм
мостов с небольшими пролетами.

Конструкция балки, подкрепленной затяжкой (рис. 9-39), состоит из
жесткой балки (верхний пояс), стойки или стоек и затяжки (нижнего
пояса). Затяжка работает только на растяжение, стойки сжаты, а верх-
ний пояс подвергается сжатию и изгибу. Ось затяжки пересекает на опо-
ре нижний край верхнего пояса, так как такое расположение затяжки
увеличивает жесткость балки. Балки, подкрепленные затяжкой, приме-
няются с одной или несколькими стойками (рис. 9-40, а). Балки с одной
стойкой имеют большую жесткость при несимметричной нагрузке, чем
балки с несколькими стойками.

С целью увеличения жесткости балок с несколькими стойками при
несимметричной нагрузке в их центральном поле применяют раскосы,
которые укрепляют всю систему и при односторонней нагрузке уменьша-
ют деформацию балки.

Применение систем, подкрепленных затяжкой, позволяет использо-
вать прокатные балки небольшой высоты для ферм, выдерживающих
большие нагрузки. При небольшой высоте балки нет необходимости учи-
тывать местную устойчивость стенки, что упрощает изготовление балок.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Айн биндер С. Б., Растригина Е. Ф. Холодная точечная сварка тонкого
листового металла. «Сварочное производство», 1963, № 7.

2. Аз о р о в Б., ЛитвиновВ. Полуавтоматическая шланговая сварка точечных
угловых швов. «Автогенное дело», 1952, № 12.

3. Б а л д и н В. А., Г о л е н к о Г. Г., Пищиков В. Г. Стальные гнутые профили
для строительства. «Строительная промышленность», 1956, № 3.

4. В a z 11 е A., Texier J. Essais de poutres ajourees. «Construction Metalliques
СТ1СМ», 1968, nr. 3.

5. Beckert M., Franz U. О spawalnosci stali budowlanych ksztaltowanycb na
zimno. «Przeglqd Spawalnictwa», 1963, nr. 11.

6. В i bi 11 о A. Nowy sposob spawania konstrukcji salowych. «Przeglqd Budow-
lany», 1957, nr. 1.

7. Белен я E. И. Пути развития стальных каркасов промышленных зданий. М.,
Госстройиздат, 1952.

8. Bijlard Р., F i s h е г G. Interaction of column and local buckling in compres-
sion members. NACA Technical Note 2640, Washington, 1952.

9. В 1 e i c h H., В 1 e i c h F. Biegung, Drillung und Knickung von Staben aus diinnen
Wanden. Vorbericht zum 2 Kongress der Internationalen Vereinigung fur Briicken und
Hochbau, Berlin, 1936.

10. В lei ch F., Ramsey L. B. Buckling strength of metal structures. Me Graw
Hill Book Company, New-York-Toronto-London, 1952.

11. Bogucki W. Budownictwo stalowe «Arkady». Warszawa, 1967.

12. Boley S.A procedure for the approximate analysis of buckled plates. «Journal
of the Aeronautical Sciences», 1955, nr. 5.

13. Б о н д a p e н к о А. Д., Б e к к e p А. Г., Зайцев E. И. Изготовление ферм из
тонкостенных гнутых профилей. «Промышленное строительство», 1964, № 4.

14. В or ns ch eu er F. Systematische Darstellung des Biege- und Verdrehungsvor-
ganges unter besonderer Beriicksichtigung der Volbkrafttorsion. «Der Stahlbau», 1952,
nr. 1; 2.

15. Born scheuer F. Beispiel und Formelsammlung zur Spannungsberechnung
dilnnwandiger Stabe mit wolbbehindertem Querschnitt. «Der Stahlbau», 1952, nr. 12;
1953, nr. 2.

16. Boue P. Supports metalliques remplies de beton. «Acier Stahl Steel», 1957, nr. 9.

17. Bozzarelli A. Applications de l’acier dans I’agriculture. «Acier Stahl Steel»,
1956, nr. 7/8.

18. В r a u n O. Ausstellungshallen in Stahlleichtbauweise. «Der Stahlbau», 1953, nr. 10.

19. Brodka J. Zlacza spawane prefabrykatow zelbetowych. «Biuletyn Techniczny
Biur Projektow Budownictwa Przemyslowego», 1956, nr. 11.

20. В r 6 d k a J. Kierunki rozwoju profilow dla lekkich konstrukcji stalowych. «Budow-
nictwo Przemyslowe», 1957, nr. 5.

21. Brodka J. Zastosowanie w budownictwie stalowym profilow ksztaltowanych na
zimno. — «Inzynieria i Budownictwo», 1957, nr. 12.

22. Brodka J. Pordwnanie dwoch metod obliczania prgtow sciskanych osiowo, wy-
konanych z profilow cienkosciennych. «Inzynieria i Budownictwo», 1958, nr. 6.

23. Brodka J. Lekkie stropy i stropodachy. «Biuletyn Techniczny Biur Projektow
Budownictwa Przemyslowego», 1958, nr. 7/8.

24. В r 6 d k a J. Obliczanie prgtow sciskanych mimosrodowo, wykonanych z profilow

cienkosciennych. «Inzynieria i Budownictwo», 1959, nr. 1.
25. Brodka J. Zigcza srubowe w lekkich konstrukcjach stalowych. «Inzynieria i
Budownictwo», 1959, nr. 8.

26. Brodka J. Uwagi do PN-56/B-03200 w sprawie obliczania prgtow sciskanych
mimosrodowo. «Inzynieria i Budownictwo», 1961, nr. 5.

27. В r 6 d к a J. Mozliwosci stosowania ksztaltownikow profilowanych na zimno
z blach w budownictwie stalowym. «Biuletyn Techniczny Biur Projektow Budownictwa
Przemyslowego», 1962, nr. 2.

28. Brodka J. Nosnosc nadkrytyczna belek cienkosciennych о przekroju skrzynko-
wym z uwzglgdnieniem odksztalcen scianek. «Inzynieria i Budownictwo», 1962, nr. 9.

29. В r 6 d к a J. Przyblizone i dokladne metody obliczenia zwichrzenia belek. «In-
zynieria i Budownictwo», 1963, nr. 1.

30. Brodka J. Przeglad konstrukcji przemyslowych z ksztaltownikow gi^tych. «In-
zynieria i Budownictwo», 1963, nr. 8/9.

31. Brodka J. Wytyczne wymiarowania konstrukcji stalowych z ksztaltownikow
gigtych. Instytut Techniki Budowlanej, Warszawa, 1966.

32. В r 6 d к a J. Tablice do obliczania nosnosci zgrzein punktowych zgodnie z
PN/B-03202 (projekt». Instytul Techniki Budowlanej. Express-informacja о pracach nau-
kowo-badawczych, 1966, nr. 5

33. В r 6 d к a J., CzyzewskiE., LypacewiczK, Z i e 1 i ri s к i T. Konstrukcj a
hali przemyslowej z ksztaltownikow gigtych. «Inzynieria i Budownictwo», 1965, nr. 5, 7.

34. Brodka J., G о r j a c z к о w s к a E. Wymiarowanie sciskanych osiowo prgtow
wykonanych z cienkosciennych ksztaltownikow profilowanych na zimno. Instytut Techniki
Budowlanej. «Biuletyn Informacji Naukowo-Technicznej». Warszawa, 1967, nr. 24.

35. Brodka J., Klobukowski J. Zastosowanie ksztaltownikow gigtych do bu-
dowlanych konstrukcji stalowych w praktyce krajowej. Ksigga konferencyjna «Konstrukcie
lekkie». Warszawa, 1966.

36. Brodka J., К 1 о b u к о w s к i J. Zagadnienia stosowania konstrukcji stalowych z
ksztaltownikow gigtych. Ksigga konferencyjna. Sympozjum RWPG. Warszawa; 1968.

37. Brodka J., Lubinski M. Kierunki rozwoju produkcji ksztaltownikow cien-
kosciennych profilowanych na zimno oraz ich zastosowanie w budownictwie. «Biuletyn
Informacyjny. Osrodek Informacji Technicznej i Ekonomicznej w Budownictwie», 1961,
nr. 1. v n

38. В r e z i n a V. Statecznosc prgtow konstrukcji metalowych. «Arkady», Warsza-
wa, 1966.

39. В f e z i n a V. Vzperna iinosnost kovovych konstrukci. Statni N'akladatelstvi Tech-
nicke Literatury. Praha, 1963.

40. Bryl S. Effet de liaison entre les toles d’acier et la beton dans les planchers
metalliques mixtes. «Acier Stahl Steel», 1967, nr. 10.

41. В r z о s к a Z. Statyka i statecznosc konstrukcji prgtowych i cienkosciennych.
PWN. Warszawa, 1965.

42. В r z о z о w s к i R. Kleje do metali i technologia klejenia. «Przeglad Spawalnict-
wa>, 1960, nr. 11.

43. В u c h e n a u H„ T h i e 1 e A. Stahlhochbau. cz. II. B. G. Teubner. Stuttgart, 1967.

44. Biirgermeister G., Steup H. Stabilitatstheorie mit Erlauterungen zu
DIN 4114. Akademie Verlag. Berlin, 1957, 1963.

45. Бычков Д. В. Строительная механика стержневых тонкостенных конструк-
ций. М., Госстройиздат, 1962.

46. С a i г о n i М. Realisations en profiles a froid «Acier Stahl Steel», 1960, nr. 3.

47. C h i 1 v e r A. The stability and strength of thinwalled steel struts. «The Engineer»,
1953, str. 180.

48. C h w a 11 a E. Die Kippstabilitat gerader Trager mit doppelsymmetrischem I —
Querschnitt. «Forschungshefte aus dem Gebiete des Stahlbaues», 1939, nr. 2.
49. C h w a 11 a E. Einige Ergebnisse der Theorie des ausserniitting gedriickten Stabes
mit diinnwandigem offenem Querschnitt. «Forschungshefte aus dem Gebiete des Stahl-
baues», 1943, nr. 6.

50. C h w a 11 a E. Kippung von Tragern mit einfach.— symmetrischen dunnwandigen
und offenen Querschnitten. Sitzungsbericht Akademie Wissenschaft, Wien, 1944.

51. Chwalla E. Uber die Kippstabilitat querbelasteter Druckstabe mit einfachsym-
metrischen Querschnitt. Federhofer—Girkmann Festschrift. Wien, 1950.

52. Colella G. Pour 1’industrialisation des constructions metalliques. «Acier Stah?
Steel», 1957, nr. 5.

53. Чесноков А. С. Технология изготовления стальных конструкций. М., Строй-
пздат, 1944.

54. Das Kleben von Stahl. Merkblatt Nr 382. Beratungsstelle fur Stahlverwendung.
Diisseldorf.

55. Das Profilstahlrohr im Fenster- und Turenbau. Merkblatter iiber sachgemaBe Stahl-
verwendung Nr 300. Beratungsstelle fur Stahlverwendung. Diisseldorf.

56. Delesques R. Stabilite des montants de poutres ajourees. «Construction Мё-
talliques СТ1СМ», 1968, nr. 3.

57. Dgbiec J. Hala magazynu saletrzaku. «Przeglqd Spawalnictwa», 1956, nr. 5.

58. DIN 4115. Stahlleichtbau und Stahlrohrbau im Hochbau. Richtlinien fur die Zu-
lassung, Ausfiihrung, Bemessung 1950. Enfwurf, 1969.

59. D о b г о w о 1 s k i Z. Podrgcznik spawalnictwa. PWT. Warszawa, 1953.

60. Donath W. Einsatz von WIG—Automatenschweifibrennern zum PunktschweiCen.
«ZIS Mitteilungen», 1967, nr. 8.

61. Dossier technique Stran-Steel. Vallourec. Paris, 1957.

62. Drwigga S. Konstrukcja hali walcowni. «Przeglad Spawalnictwa», 1956, nr. 5.

63. D u Chateaus. Structures spatiales. «Cahiers du Centre d’Etudes Architectu-
rales», 1967, nr. 2.

64. Eberle W. Herstellen von Wabentrager durch zahnstangenformige Brennschnit-
te. «Praktiker SchweiBen und Schneiden», 1966, nr. 9.

65. Einflufi der Art der Kaltverformung auf die kiinstliche Alterung bei der Kerb-
scyagzahigkeitspriifung allgemeiner Baustiihle. «Der Stahlbau», 1968, nr. 1.

66. Forth 1 A. I. Physical metallurgy of stress corrosion fractures. Int. New
York, 1959.

67. G a j e k T. Zagadnienia wytwarzania lekkich konstrukeji stalowych. — Biuletyn
Branzowy ZKSiUP «Moslostal», 1966, nr. 4, Warszawa.

68. Garcia J Halle a superphosphates de la Societe Cros (Madrid). «Acier
Stahl Steel», 1967, nr. 1.

o9. Гельман А. «Технология контактной электросварки». M., Машгиз, 1952.

70. G i 11 е s s е n Р. J. Le calcul des profiles a froid a parois minces, utilises dans les
constructions en acier. «Acier Stahl Steel», 1963, nr. 10.

71. Girkmann K. Dzwigary powierzehniowe. «Arkady». Warszawa, 1957.

72. Голенко Г. Г. Экспериментальные исследования сварных ферм пролетом
30 м и сжатых стержней из гнутых профилей. Исследования по стальным конструк-
циям. М., Госстройиздат, 1962.

73. G о о d i е г J. The buckling of compressed bars by torsion and flexure. «Cornell
university. Engineering Experiment Station. Bulletin 27». Ithaca, 1941.

74. Goodier J. Flexural—torsional buckling of bars of open sections under ben-
ding, eccentric thrust or torsional loads. «Cornell University. Engineering Experiment Sta-
tion. Bulletin 28». Ithaca, 1942.

75. Gregor A. Der praktische Stahlbau. Berechnung dtr statisch bestimmten Trag-
werke. VEB Verlag fur Bauwesen. Berlin, 1961.

76. Григорьев В., Голдовская P. Клепка конструкций из легких сплавов.
Варшава, изд-во Мин. нар. обороны, 1957.

77. Hacker Н. Neuartige geschweifite Fachwerkkonstruktionen (DPa). «Der Stahl-
bau», 1954, nr. 11.

78. Hallenkonstruktion aus kaltgewalzten Stahlprofil. «Der Stahlbau», 1956, nr. 7.

79. Henn W. Bauten der Industriebau. t. II. VT der Verlag Technik. Berlin, 1959.

80. H e n r i о n E. Une charpente metallique pour le complexe scolaire. «Acier Stahl
Steel», 1968, nr. 1.

81. Herke F. Neuartige Deckenkonstruktionen im Stahlskelettbau. «Der Bauinge-
nieur», 1955, nr. 8.
82. Hertel H. Leichtbau. Fltigzeuge und andere Leichtbauwerke. Springer Verlag.
Berlin—Gotlingen—Heidelberg, 1960.

83. Hildebrandt E„ Lubifiski M. (praca zbiorowa». Konstrukcje metalowe.
cz. IV. Specjalne konstrukcje przemyslowe. Zagadnienia technologiczne i ekonomiczne.
Wydawnictwa Politechniki Warszawskiej. Warszawa. 1966.

84. Hildebrandt E., Lubifiski M„ Zoltowski W. Badanie w zakresie
wspdlpracy stali z tworzywami sztucznymi. XV Konferencja KI PAN i KN PZITB. Refe-
raty. Krynica, 1969.

85. Hlavacek V. Light-gauge cold-formed steel construction in civil engineering
structures of Czechoslovakia. Konsferencja Naukowo-Techniczna «Konstrukcje Metalowe».
Referaty. Warszawa, 1966.

86. Hojarczyk S. Okreslenie naprgzefi dopuszczalnych w konstrukcjach stalowych
wykonanych z profili cienkosciennych ksztaltowanych na zimno. «Archiwum Inzynierii
Lqdowej», 1962, zesz. 3.

87. Huber M. T. Stereomechanika techniczna. t. II. PZWS. Warszawa, 1951.

88. Irzyk M., Pogorz elski J., KuklifiskiE. Tworzywa sztuczne w budow-
nictwie. Arkady. Warszawa, 1968.

89. Istomin G. P. Katalog zurawi budowlanych. PWT. Warszawa, 1953.

90. J a г о s z R. Zachowanie sig konstrukcji metalowych, zelbetowych i sprgzonych

w czasie pozaru i srodki ochrony. Konferencja Naukowo-Techniczna «Konstrukcje Metalo-
we». Referaty. Warszawa, 1966.

91. J a w о r s к i Ju. D., L e b i e d i e w W. K. Reziny toczecznoj swarki malouglero-
distoj stali. «Awtomaticzeskaja Swarka», 1963, nr. 8.

92. J u f f у E. Technologia spawania i zgrzewania elektrycznego. PWT. Warszawa,
1956.

93. J u f f у E. Technologia spawania cienkich blach stalowych. Praca Biura Studiow
i Projektow Konstrukcji Stalowych «Mostostal». Warszawa, 1961.

94. Jungbluth O. Nouveaux modes de construction des halls metalliques. «Acier
Stahl Steel», 1956, nr. 7/8.

95. Jungbluth O. Geschweisste typisierte Mehrzweckbauteile im Stahlleichtbau un-
ter Verwendung kaltverfestigter Sonderprofile. «Schweifien und Schneiden», 1957, nr. 6.

96. Jungbluth O. Typisierte Fertigteile fiir den Stahlbau. «Der Stahlbau», 1964,
nr. 5.

97. Kaltprofile. Beratungsstelle fiir Stahlverwendung. Verlag Stahleisen M. В. H.
Dusseldorf, 1969.

98. Кан С. H., Пановко Я. Г. Элементы строительной механики тонкостенных
конструкций. М., Оборонена, 1952.

99. К а р р u s R. Drillknicken zentrisch gedriickter Stabe mit offenem Profil in elasti-
schen Bereich. «Luftfahrtforschung», 1937, nr. 9.

100. К a p p u s R. Zentrisches und exzentrisches Drehknicken von Stiiben mit offenem
Profil. «Der Stahlbau», 1953, nr. 1.

101. von Karman Th., Sechler E. E., Donnel L. H. The strength of thin
plates in compression. «Transactions of American Society of Mechanical Engineers. Applied
Mechanics», 1932, nr. 2.

102. Karsnicki W. Przygotowanie i montaz konstrukcji stalowych. Poradnik bu-
dowlany. BA. Warszawa, 1955.

103. Kaczkowski Z. Plyty. Obliczenia statyezne. «Arkady». Warszawa, 1968.

104. Kenedi R. M., Smith W. S. Applications of cold-formed sections. «The West
of Scotland. Iron and Steel Institute», 1968, May.

105. Kersten С., T r a m i t z W. Der Stahlhochbau. t. II. Verlag von Wilhelm Ernst
und Sohn. Berlin, 1959.

106. К икин А. Я. Особенности проектирования и расчета строительных конструк-
ций, подвергающихся воздействиям агрессивной среды. Металлические конструкции.
М., Госгортехиздат, 1963.

107. Klop ре! К. Berechnungsvorschlag fiir Stiitzen mit Betonkern auf Grund von
Versuchsergebnissen. 1935. Wedlug: Stahl im Hochbau. 12 Auflage. Verlag Stahleisen
M. В. H. Dusseldorf, 1953.
108. Kloppel K-, Moll R., Schmied R. Untersuchungen an geschweifiten
Leichtbautragern mit kastenformigen Flanschen aus kaltverfestigtem Stahl der Giite
St37. «Der Stahlbau», 1969, nr. 4.

109. Kloppel K., Lacher G. Traglastversuche und Biegedrillknickuntersuchung
an Dachbindern aus diinnwandigen, abgekanteten Profilen. «Der Stahlbau», 1966, nr. 7.

110. К 1 б p p e 1 K-, Okur H. Die Vergleichsschlankheiten von mittig gedriick-
fen und[ ]-Profilen. «Der Stahlbau», 1970, nr. 2.

111. Kloppel K-> SchardtR. Beitrag zur praktischen Ermittlung der Vergleichs-
schlankheit. kVi, von mittig gedriickten Staben mit einfachsymmetrischen, offenem diinn-
wandigem Querschnitt, «Der Stahlbau», 1958, nr. 2; 10.

112. Kloppel K., Scheer J. Beulwerte ausgesteifter Rechteckplatten. Verlag von
Wilhelm Ernst und Sohn. Berlin, 1960.

113. Kohl W. F. Toitures legeres en acier a paroi unique. «Acier Stahl Steel», 1964,
nr. 12.

114. К о 1 1 b r u n n e r C. F., Basler K. Torsion. Springer—Verlag. Berlin, 1966.

115. К о 11 b r u n n e r C. F„ Meister M. Ausbeulen. Springer—Verlag. Berlin—
Gottingen-Heidelberg, 1959.

116. К о 11 b r u n n e r C. F., Meister M. Knicken. Biegedrillknicken. Kippen.
Theorie und Berechnung von Knickstaben. Knickvorschriften. Springer — Verlag. Berlin,
1961.

117. Koo b К. H. Complexe d’exploitation rurale en elements d’acitr prefabriques.
«Acier Stahl Steel», 1967, nr. 5.

118. Кошин И. Ю. Экспериментальное изучение влияния конструктивной формы
элементов стальных конструкций на стойкость против атмосферной коррозии. Сборник
трудов МИСИ им. Куйбышева, вып. № 10. М., Госстройиздат, 1956.

119. Krefimann К- Automatisches WIG—Schweinen von Dilnnblechen. «ZIS Mit-
teilungen», 1967, nr. 8.

120. Kwasniewski B. Blachy stalowe powlekane tworzywami sztucznymi. «Prze-
glqd Mechaniczny», 1969, nr. 23.

121. Lamperski J. Dobdr wymiarow konstrukcji skorupowej. «Technika Lotnicza»,
1957, nr. 1; 2.

122. Лизарев А. Склеивание металлических конструкций эпоксидными смолами.
«Строительная промышленность», 1958, № 1.

123. Logan Н. L. In physical metalurgy of stress corrosion fracture. Int. New-
York, 1959.

124. Long L. M., U h 1 i n g H. H. Effect of carbon and oxygen in iron on stress
corrosion cracking in nitrate solution. «Journal of Electr. Society», 1965, nr. 10.

125. Lubinski M. Wykorzystanie wplywu zgniotu w konstrukcjach z ksztaltowni-
kow profilowanych na zimno. Praca Biura Studidw i Projektow Konstrukcji Stalowych
«Mostostal». Warszawa, 1961.

126. Lubinski M., Zoltowski W. Konstrukcje z tworzyw sztucznych wspol-
pracujacych z metalami. Kafedra Konstrukcji Metalowych Politechniki Warszawskiej,
1968/69.

127. van der Maas C. Charts for the calculation of the critical compressive stress
for local instability of columns with hat sections. «Journal of the Aeronautical Sciences»,
1954, June.

128. Makowski Z. S. Raumliche Tragwerke aus Stahl. Beratungsstelle fur Stahl-
verwendung — Verlag Stahleisen M. В. H. Dusseldorf, 1963.

129. Makowski Z. S. Space structures. A short review of their developpment. Spa-
ce structures edited by R. M. Devies. Blackwetl Scientific Publications. Oxford-Edinburg,
1967.

130. Malczewski M. Statecznosc belek azurowych. «Inzynieria i Budownictwo»,
1958, nr. 3.

131. Me Callum D. G. W. Wide possibilities of projection welding «Avtomotive
Body Engineering», 1964, nr. 1.

132. Memmler K., Bier ret G., GriiningG. Tragfahigkeit von Stahlstiitzen
mit Betonkern bei mittigem Kraftangrif. «Der Stahlbau», 1934, nr. 7; 8.

133. Menard R., Odenhausen H. Vers une utilisation accrue de la tole et
du feuillard en Europe.— «Acier Stahl Steel», 1963, nr. 6.
134. M i 11 е г E. A study of the strength of short thinwalled steel struts. Cornell
University. Ithaca. New York, 1943.

135. M i 11 a g M. Baukonstruktionslehre. C. Bertelsmann Verlag. Giitersloh, 1957.

136. Monnkemoller F. Le Hall des Nations de construction metallique legere au
terrain des expositions de Vienne (Autriche). «Acier Stahl Steel», 1958, nr. 6.

137. Moresse G. Punktschweifien im Stahlbau. «Praktiker SchweiBen und Schnei-
den», 1966, nr. 9.

138. M о s z у ri s к i W. Wyklad elementow maszyn. cz. I. Polqczenia. PWT. Warsza-
wa, 1955.

139. Muter milch J., KociolekA. Wytrzymalosd i statecznosc pretdw cienkos-
ciennych о przekroju otwartym. Wydawnictwa Politcchniki Warszawskiej. Warszawa, 1964.

140. M u t e г m i 1 c h J., Olszewski E., Lu bi ri ski M. Wymiarowanie konst-
rukeji stalowych. Nowe metody. Budownictwo i Architektura. Warszawa, 1956.

141. N a 1 e s z к i e w i c z J. Zagadnienia deplanacji w rzeczywistym ustroju cien-
kosciennym. «Inzynieria i Budownictwo», 1957, nr. 3.

142. N a 1 e s z к i e w i c z J. Zagadnienia statecznosci sprpzystej. PWN Warszawa,
1958.

143. Needham R. The ultimate strength of alluminium alloy formed structural
shapes in compression. «Journal of the Aeronautical Sciences», 1954, nr. 4.

144. Neufert E. Der R-Trager, eine neue leichte Tragerform. «Der Stahlbau», 1941,
nr. 6/7.

145. Neumann A. SchwieBtechnisches Handbuch fur Konstrukteure. t. I. VEB Ver-
lag Technik. Berlin, 1960.

146. N i n a n e C. Ossatures et rayonnages des magasins de stockage. «Acier Stahl
Steel», 1967, nr. 10.

147. Nylander H. Drehungsvorgange and gebundene Kippung bei geraden, dop-
pell-symmetris chen I-Trager. «Ing. Vetensh. Akad. Handl», nr. 174. Stockholm, 1943.

148. Obliczanie cienkosciennych elementow budowlanych ksztaltowanych na zimno z
blach stalowych. Arkady. Warszawa, 1968.

149. Plastic in building structures. Pergamon Press. Oxford, London, Edinburgh, New
York, Toronto, Paris, Braunschweig, 1966.

150. Piqtek M. Zwichrzenie sprgzyste belek prostych w przypadku ogolnym. «Ar-
chiwtim Mechaniki Stosowanej», 1954, zesz. 2.

151. PN-62/B-03200. Konstrukcje stalowe. Obliczenia statyezne i projektowanie.

152. PN/B-03202 (projekt). Konstrukcje stalowe. Obliczania statyezne i projektowanie
konstrukeji z profilow cienkosciennych.

153. PN-67/B-06200. Konstrukcje stalowe budowlane. Wymagania i badania technicz-
ne przy odbiorze.

154. PN-63/B-06201. Konstrukcje stalowe z cienkosciennych ksztaltownikow profilo-
wanych na zimno. Wymagania i badania techniczne przy odbiorze.

155. PN-63/H-84021. Stal dla budownictwa gatunki.

156. PN-63/H-93461. Ksztaltowniki stalowe gigte na zimno. Kqtownikii rownoramienne.

157. PN-64/H-93462. Ksztaltowniki stalowe giete na zimno. Kqtowniki nierownora-
mienne.

158. PN-64/H-93463. Ksztaltowniki stalowe gigte na zimno. Geowniki rownoramienne.

159. PN-64/M-01139. Rysunek techniczny maszynowy. Polqczenia zgrzewane i lu-
towane.

160. PN/M-69021 (projekt). Spawalnictwo. Wytyczne projektowania, wykonania i kont-
roli zlacz zgrzewanych punktowo.

161. PN-65/M-69782. Prdba statyezna scinania zgrzein punktowych.

162. Podlipskij A. A. Stalowe prgtowe konstrukcje przekryc. Budownictwo 1 Ar-
chitektura. Warszawa, 1957.

163. Poniewierski Z. Polautomatyczne pachwinowe spawanie kroplowe w bu-
downictwie okrgtowym. «Przeglad Spawalnictwa», 1957, nr. 10.

164. Poradnik spawalniczy. WNT. Warszawa, 1967.

165. Prefabricated technique for nine — storey school. «Prefabrication», 1956, nr. 38.
166. Прогрессивные металлические конструкции для промышленного строительства.
М., Госстройиздат, 1963.

167. Projet de Recommandations du C.T.I.C.M. Constructions a elements minces. Cal-
cul et execution. «Construction Metallique C.T.I.C.M.», 1966, nr. 1; 1968, nr. 2.

168. PuchnerO., Gregor V. Festigkeits- und Berechnungsprobleme der Punkt-
schwe'issung. «SchweiBtechnik», 1957, nr. 1.

169. Reimers K. Neuzeitliche von SchweiBtechnik beeinflufite Stahlbauten.
«SchweiBen und Schneiden», 1967, nr. 9.

170. Remo nd O. Les Halles a marchandises de Paris-Talbiac. «L’Ossature Me-
tallique», 1949, nr. 3.

171. Romanowski J. Gigcie ksztaltownikow z blach. PWT. Warszawa, 1960.

172. Rutecki J. Niestatecznosc prgta cienkosciennego о przekroju olwartym z uw-
zglgdnieniem odksztaicenia profilu. «Archiwum Mechaniki Stosowanej», 1951, zesz. 4.

173. Rutecki J. Wytrzymalosc konstrukcji cienkosciennych. PWN. Warszawa, 1957.

174. Rutecki J. Cienkoscienne konstrukcje nosne. PWN. Warszawa, 1966.

175. R-Trager. «Merkblatt». Nr. 358. Beratungsstelle fiir Stahlverwendung. Diisseldorf.

176. Rytel K-, Bozek T. Ksztaltowniki gigte. Katalog—informator. Zarys podsta-
wowych wiadomosci. Wydawnictwo Gorniczo-Hutnicze. Katowice, 1961.

177. Saenger G. Stahllechttrager als Balkenbewehrung in Massivdecken. «Neue
Bauwelt», 1950, nr. 50.

178. Saunders A. Castellated constructions. V Congress Lizboa—Porto, 1956, In-
ternational Association for Bridge and Structural Engineering.

179. Schapitz E. Festigkeitslehre fiir den Leichtbau. VDI—Verlag. Dusseldorf,
1961.

180. Schmithals P. U., Schreiber D., Eidamshaus P. Beitrag zur Fra-
ge des Schweifiens von Kaltprofilen. «Der Stahlbau», 1965, nr. 1.

181. Schneider-Biirger M. Stahlleichtbau. Stahl im Hochbau. Wyd 13. Verlag
Stahleisen M. В. H. Diisseldorf, 1967.

182. Schuman L., Back G. Strength rectangular flat plates under edge comp-
ression. «National Advisory Committee for Aeronautics. Technical Reports», 1930, nr. 356.

183. Schwarz H. Anwendungstechnische Probleme beim Metallkleben. «SchweiB-
technik», 1957, nr. 2.

184. Sechler E. E. The ultimate strength of thin flat sheets in compression. «Gu-
genheim Aeronautical Laboratory Publications 27». California Institute of Technology,
1933.

185. Sechler E. E. Stress distribution in stiffened panels under compression. «Jour-
nal of the Aeronautical Sciences», 1937, str. 320.

186. Shreir L. L. Korozja t. I. Korozja metali i stopow. WNT, Warszawa, 1966.

187. S i e r g i e j e w N., FiejgiensonM. Elektryczne zgrzewanie oporowe. PWT.
Warszawa, 1955.

188. Справочник монтажника стальных конструкций. М., Стройиздат, 1948.

189. Stahlfenster aus kaltgewalzten Profilen. «Merkblatt». Nr. 188. Beratungsstelle fiir
Stahlverwendung, Diisseldorf.

190. Stahlleichtbau. «Abhandlungen aus dem Stahlbau», 1950, nr. 4.

191. Stahltiiren im Wohnungsbau. «Merkblatter uber sachgemafie Stahlverwendung».
Nr. 124. Beratungsstelle fiir Stahlverwendung. Dusseldorf.

192. Stahl — Tiirzargen. «Merkblatter fiber sachgemafie Stahlverwendung». Nr. 114.
Beratungsstelle fiir Stahlverwendung, Diisseldorf.

193. Stowell E., Heimerl G., LiboveC., L u n d q u i s t E. Buckling stress
in flate plates and sections. «Proceedings of the American Society of Civil Engineers»,
1951, July.

194. Sun Chien Hsiao. Les constructions a ossature spatiale «unistrut». «Acier
Stahl Steel», 1964, nr. 7/8.

195. Sztejerwald M. Wykaz stalowych oscieznic drzwiowych z ksztaitownikow'
gigtych. Biuro Studiow i Projektow Konstrukcji Stalowych. «Mostostal». Warszawa, 1965.

196. Sztejerwald M. Lekkie konstrukcje stalowe przekryc budynkow magazyno-
wych. «Inzynieria i Budownictwo», 1968, nr. 10.
197. Szymczyk J. Luki. Tablice do obliczen statycznych. «Arkady», Warszawa
1961.

198. Ska loud M. Tenkostenne ocelove konstrukce z profilu tvarovanych za stu-
dena. Statni Nakladatelstvi Technicke Literatury, Praha, 1963.

199. Ska loud M. Pokriticka pevnost sten ocelovych nosnikii. Nakladatelstvi CSAV,
Praha, 1965.

200. Sledziewski E. Projektowanie konstrukcji spawanych. PWT Warszawa,
1952.

201. S 1 e d z i e w s к i E. Konstrukcje spawane. PWT. Warszawa, 1955.

202. Tereszkowski Z. Praca prgtow cienkosciennych po lokalnej utracie sta-
tecznosci. Ksigga konferencyjna «Konstrukcje lekkie». Warszawa, 1966.

203. Timoszenko S. Einige Stabilitatsprobleme der Elastitzitatstheorie. Zeit-
schrift fur Mathematik und Physik, 1910.

204. Timoshenko S., Gere J. Teoria statecznosci sprgzystej. «Arkady», Wars-
zawa, 1963.

205. Timoshenko S., Wojnowesky-Krieger S., Teorie plyt 1 powlok.
«Arkady», Warszawa, 1962.

206. T о g n e 11 i G. La tole nervuree en greque. «Acier Stahl Steel», 1963, nr. 4.

207. Уманский А. А. Кручение и изгиб тонкостенных авиаконструкций. М., Обо-
роигиз, 1939.

208. Урбан И. В. Теория расчета стержневых тонкостенных конструкций. М.,
Трансжелдориздат, 1956.

209. V е i t Н. J. Probleme des SchweiBens im Bereich kaltgeformte Profile. «Schweifien
und Schneiden», 1968, nr. 2.

210. Wabentrager. «Merkblatt». Nr 361. Beratungsstelle fur Stahlverwendung, Diis-
seldorf.

211. Wagner H. Verdrehung und Knickung von offenen Profilen. Festschrift XXV
Jahre Technische Hochschule Danzig. Kafermann Verlag, 1929.

212. Wagner H., Pretschner W. Verdrehung und Knickung von offenen Pro-
filen. «Luftfahrtforschung», 1934, nr. 6.

213. Wansleben F. Die Theorie der Drillfestigkeit von Stahlbauteilen mit Anwen-
dungsbeispielen. Forschungshefte aus dem Gebiete des Stahlbaues. Koln, 1956.

214. Weiss W. Q-Floor in USA. «Der Bauingenieur», 1953, nr. 3.

215. Weiss W. Stahl in Bauwesen der USA. «Baumeister», 1957, nr. 4.

216. Wei-Wen Yu. Design of light gage cold — formed steel structures. Engi-
neering Experiment Station West Virginia University, 1965.

217. Winter G. Strength of thin steel compression flanges. «Transactions of the
American Society of Civil Engineers», 1946, February, June.

218. Winter G. Performance of thin steel compression flanges. Preliminary Publi-
cation. Ill Congress. International Association for Bride and Structural Engineering.
Liege, 1948.

219. Winter G. Light gage (thin walled) steel structures for buildings in the USA.
Preliminary Publication. IV Congress International Assotiation for Bridge and Structural
Engineering. Cambridge, 1952.

220. Wirtz H. J. SchweiBbarkeit kaltverformter Baustahle. «SchweiBen und Schnei-
den», 1964, nr. 2.

221. Wislicki T. Klejenie metali. «Technika Lotnicza», 1957, nr. 4-6.

222. Wislicki T., Wichlinski J. Specjalne metody ksztaltowania blach. PWT.
Warszawa, 1957.

223. Власов В. 3. Новый метод расчета призматических балок из тонкостенных
профилей на совместное действие осевой силы, изгиба и кручения. «Вестник ВИА
РККА им. В. В. Куйбышева», 1936, № 20.

224. Власов В. 3. Расчет ребристых сводов-оболочек и балок из тонкостенных
профилей на совместное действие изгиба и кручения. «Проект и стандарт», 1936,
№ 8, 9, 10.
225. Власов В. 3. Кручение и устойчивость тонкостенных открытых профилей.
«Строительная промышленность», 1938, № 6/7.

226. Власов В. 3. Тонкостенные упругие стержни. М., Физматгиз, изд. 1-е, 1940;
изд. 2-е, 1959.

227. W о 1 b е г g J. R. Wlijanije atmosfiernoj korozji na charaktier razrtiszenija stroi-
tielnych stalej. Ill Konferencja Naukowo-Techniczna «Konstrukcje Metalowe». Referaty,
Warszawa, 1966.

228. Вольмир А. С. Гибкие пластинки и оболочки. М., Гос. изд. техн.-теор.
лит., 1956.

229. Вологдин И. В., Ми фт ахов Р. Ш. Контактная сварка в производстве
изделий для строительства. «Сварочное производство», 1963, № 10.

230. Воронов Н. М. Влияние конструктивной формы узлов строительных сталь-
ных конструкций на стойкость против атмосферной коррозии. МИСИ им. В. В. Куйбы-
шева, 1958.

231. Woywod Е. Konstruktion und Vergleichstragheitsmoment /ю des W-Tragers,
«Der Stahlbau», 1955, nr. 10.

232. Zyburtowicz M. Album rysunkow konstrukeji stalowych. «Arkady», Wars-
zawa, 1966.
СОДЕРЖАНИЕ

Стр.

Предисловие редактора перевода .............................................. 3

Предисловие авторов .................................................. ... 5

1. Общие сведения............................................................ 6

1.1. Введение ............................................................. 6

1.2. Область применения легких стальных конструкций........................ 7

1.3. Достоинства и недостатки легких стальных конструкций.................. 8

1.4. Принципы правильного применения легких стальных конструкций ... 9

2. Материалы .............................................................. 52

2.1. Сталь................................................................ 52

2.2. Гнутые профили....................................................... 54

2.2.1. Виды профилей................................................... 54

2.2.2. Проектирование профилей : : : :.............................. 16

2.2.3. Прочностные характеристики профилей............................. 22

2.3. Другие изделия из стали............................................ 29

2.4. Синтетические материалы.............................................. 30

2.4.1. Общие замечания................................................. 30

2.4.2. Применение синтетических материалов в конструкциях.............. 31

2.5. Защита конструкций .................................................. 31

2.5.1. Защита от коррозии.............................................. 31

2.5.2. Защита от огня.................................................. 48

3. Соединения............................................................... 51

3.1. Общие замечания...................................................... 51

3.2. Сварные соединения................................................... 52

3.2.1, Общие вопросы................................................... 52

3.2.2. Соединение со стыковыми и угловыми швами........................ 54

3.2.3. Соединение с электрозаклепочпыми и угловыми точечными швами . . 66

3.3. Соединение сваркой давлением ........................................ 68

3.3.1. Соединение встык................................................ 68

3.3.2. Соединение внахлестку........................................... 69

3.4. Болтовые соединения ................................................. 75

3.5. Заклепочные соединения............................................... 76

3.6. Клеевые соединения .... 77

3.7. Другие виды соединений............................................... 79

4. Изготовление конструкций................................................ 80

4.1. Общие замечания...................................................... 80

4.2. Изготовление профилей холодного деформирования....................... 80

4.2.1. Изготовление профилей на волочильных и роликовых станах ... 80

4.2.2. Изготовление профилей на кромкозагибочных станах и гибочных
прессах............................................................... 83

4.2.3. Рекомендации . ;................................................ 87

4.3. Изготовление элементов на заводе ................................... 90

4.3.1. Общая характеристика завода..................................... 90

4.3.2. Изготовление элементов.......................................... 91

4.3.3. Контроль, приемка и отправка на стройку......................... 93

4.4. Монтаж............................................................... 95

5. Общие принципы проектирования и расчета.................................. 99

5.1. Общие замечания...................................................... 99

5.2. Нагрузки............................................................ 100

5.3. Определение надежности конструкций.................................. 100

5.3.1. Допускаемые и предельные напряжения............................ 100

5.3.2. Экспериментальная проверка : : : :............................. 101

5.3.3. Учет совместного действия материалов........................... 103

5.4. Выбор метода расчета.............................................. 104

5.4.1. Основы методов подбора сечений................................. 104
5.4.2. Область применения отдельных методов.......................... 106

5.4.3. Область применения методов для расчета гнутых профилей .... 107

6. Расчет тонкостенных стержней по теории Власова......................... 108

6.1. Основные понятия и принципы механики тонкостенных конструкций ... 108

6.1.1. Основные понятия и определения................................ 108

6.1.2. Соответствие теории практике.................................. 115

6.1.?. Способы обеспечения жесткости контура......................... 117

6.2. Расчет геометрических характеристик................................. 117

6.2.1. Общие замечания.............................................. 117

6.2.2. Общие формулы................................................. 119

6.2.3. Геометрические характеристики часто встречающихся профилей . . 122

6.2.4. Числовые примеры.............................................. 126

6.3. Расчет напряжений и деформаций...................................... 131

6.3.1. Общие сведения................................................ 131

6.3.2. Изгибаемые стержни............................................ 134

6.3.3. Скручиваемые стержни ......................................... 135

6.3.4. Изгибаемые и скручиваемые стержни............................. 139

6.3.5. Стержни, растянутые по оси .................................. 140

6.4. Проблемы устойчивости .............................................. 140

6.4.1. Общие сведения .............................................. 140

6.4.2. Стержни, подвергающиеся осевому сжатию........................ 142

6.4.3. Внецентренпо сжатые стержни : : : :........................... 159

6.4.4. Внецентренпо растянутые стержни : :........................... 163

6.4.5. Боковое выпучивание стержней.................................. 164

6.4.6. Местная устойчивость . . :.................................... 169

6.4.7. Другие проблемы устойчивости.................................. 178

6.4.8. Сравнительные графики........................................ 184

6.4.9. Числовые примеры............................................ 188

6.5. Влияние бетона, заполняющего профиль, на несущую способность кон-
струкции ............................................................... 203

6.6. Уменьшение поясов широких и коротких балок.......................... 205

7. Расчет тонкостенных стержней по теории закритической несущей способности 207

7.1. Основные проблемы закритического состояния.......................... 207

7.2. Совместно работающая (приведенная) ширина........................... 209

7.2.1. Пластины...................................................... 209

7.2.2. Цилиндрические оболочки....................................... 213

7.2.3. Тонкостенные стержни 214

7.3. Принципы расчета стержней методом Винтера........................... 218

7.3.1. Ребра жесткости :............................................. 219

7.3.2. Неукрепленные ребра........................................... 221

7.3.3. Приведенные сечения........................................... 222

7.4. Расчет стержней.................................................... 223

7.4.1. Общие замечания :............................................. 223

7.4.2. Стержни, изгибаемые в одной плоскости......................... 224

7.4.3. Стержни, подвергнутые осевому сжатию.......................... 224

7.4.4. Стержни, подвергнутые внецентренному сжатию в одной плоскости 226

7.5. Числовые примеры ......................'............................ 227

8. Элементы конструкций из профилей холодной гибки......................... 233

8.1. Связи жесткости..................................................... 233

8.1.1. Балки......................................................... 233

8.1.2. Стойки . :.................................................... 235

8.2. Перекрытия и бесчердачные покрытия.................................. 236

8.2.1. Общие сведения............................................... 236

8.2.2. Примеры конструкций : : :.................................. 237

8.3. Стропильные фермы................................................... 249

8.3.1. Общие сведения............................................... 249
8.3.2. Примеры конструкций : : :................................. 255

8.3.3. Связи покрытия............................................... 265

8.4. Пространственные перекрытия.................................. . . 275

8.4.1. Общие сведения............................................... 275

8.4.2. Сплошные покрытия . . :................................ 276

8.4.3. Решетчатые (сетчатые) покрытия............................... 280

8.4.4. Многослойные покрытия (структуры)........................... 283

8.5. Каркасные конструкции.............................................. 287

8.5.1. Общие сведения............................................... 287

8.5.2. Прогоны, балки перекрытий и главные балки ................... 288

8.5.3. Колонны...................................................... 292

8.5.4. Рамы......................................................... 293

8.5.5. Примеры конструкций : : 297

8.6. Фермы для опалубки................................................. 297

8.6.1. Общие сведения : : .................................. 297

8.6.2. Примеры конструкций.......................................... 297

8.7. Стены.............................................................. 300

8.7.1. Наружные стены............................................... 300

8.7.2. Перегородки . ............................................... 304

8.8. Окна и двери....................................................... 304

9. Элементы конструкций из горячекатаных профилей......................... 305

9.1. Перекрытия........................................................ 305

9.1.1. Общие сведения............................................... 305

9.1.2. Примеры конструкций......................................... 305

9.2. Решетчатые прогоны................................................. 305

9.2.1. Прогоны с двумя поясами...................................... 306

9.2.2. Прогоны с тремя поясами...................................... 309

9.2.3. Расчет прогонов.............................................. 309

9.3. Решетчатые стропильные фермы ...................................... 311

9.3.1. Общие сведения............................................... 311

9.3.2. Плоские стропильные фермы.................................... 313

9.3.3. Стропильные фермы треугольного сечения....................... 318

9.3.4. Расчет стропильных ферм...................................... 319

9.4. Перфорированные конструкции ....................................... 320

9.4.1. Общие сведения............................................... 320

9.4.2. Примеры конструкций.......................................... 323

9.4.3. Расчет перфорированных балок................................. 325

9.5. Конструкции, подкрепленные затяжками (шпренгельные системы) . . . 329

Список литературы..................ч.................................. , 331

ЯН БРУДКА

МЕЧИСЛАВ ЛУБИНЬСКИ

ЛЕГКИЕ СТАЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ

Научный редактор С. С. Кармилов

Редактор издательства Н. И. Ларцева. Внешнее оформление художника Э. С. Филимонова

Технический редактор И. В. Панова. Корректоры Л. П. Атавина, М. Ф. Казакова

Сдано в набор 24/IX 1973 г. Подписано к печати 27/XII 1973 г. Формат 70 X 90716 д. л.
Бумага типографская № 1. 25,15 усл. печ. л Уч.-изд. 24,15 л. Изд. № AVI—4104. Зак. № 1021.
Цена 1 р. 81 к.

Стройиздат

103777, Москва, Кузнецкий мост, д. 9

Владимирская типография Союзполиграфпрома при Государственном комитете
Совета Министров СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли
Гор. Владимир, ул. Победы, д. 18-6.
Таблица соотношений между некоторыми единицами физических величин, подлежащих изъятию и единицами СИ

Наименование величины Еанциц । Соотношение единиц
подлежащая изья!ию си
наименование обозначение наименование обозн>ч;-нне
Сила; нагрузка; вес килограмм-сила тонна-сила грамм-сила кгс тс ГС Н 1 xic-9,8 Н = 10 Н 1 тс = 9,8-1(Г Н=10 кН -3 1 гс —9,8-К' Н = 10 мН

Линейная нагрузка Поверхностная нагруз- ка килограмм-сил а на метр килограмм-сила на квадратный метр кгс/м кгс/м’ ньютон на метр ньютон на квад- ратный метр И м Н/м' 1 кгс/м = 10 Н/м 1 кгс/м'2 = 10 Н/м2
Давление килограмм-сила на квадратный санти- метр миллиметр водяного столба миллиметр ртутного столба кгс/см" мм вод. ст, мм. рт ст • паскаль Па 1 кгс/смМ,8-Ю4 Па = 105 Па = = 0,1 МПа 1 мм вод. ст.=9,8 Па = 10 Па 1 мм рт. ст. = 133,3 Па
Механическое напря- жение Модуль продольной упругости; модуль сдви- га; модуль объемного сжатия килограмм-сила на квадратный милли- метр килограмм-сил а на квадратный санти- метр кгс/мм- кга/см” паскаль Па 1 кгс/мм2 = 9,8-!06 Па = = 107 Па = 10 МПа 1 кгс/см2 = 9,8- 104 Па = = 10ь Па = 0,1 МПа
Момент спЛы; момент пары сил килограмм-сила-метр кгс-м ньютон-метр Н-м 1 кгс- м=9,8 Н-м = 10 Н • м
у Работа (эиер! ия) килограмм-сил а-метр кгс-м джоуль Дж 1 кгс-м=9,8 Дж=10 Дж
Продолжени.

Наименование величины ГДИ’ШЦЗ Соотношение единиц
подлежащая и тъягпю наименование | обо'чьченпе - CI наименование обозначение
Количество теплоты калория килокалория кал ккал тжоуль Да 1 кал *4,2 Дж I ккал = 4,2 кДж
Мощное! ь килограмм-сила- мет р лошадиная сила калория в секунду килокалория в час КГС'М/С Л. С. кал,/с ккал/ч ватт Вт 1 кгс-м/с"-'9,$ Вт=10 Вт 1 л. с.^735ф Вт 1 кал/с = 4,2 Вг 1 ккал/ч~-i,le Вт
Удельная теплоемкость калория на грамя- градус Цельсия килокалория на кило- грамм-градус Цель- сия к:1л/(!« ’С; КК.1Л/(КГ. Х) джоуль па кило грамм келквчн 1 ж / (к г • В; 1 кал'О-’С) = 4,2-10’ Дж' /(кг-К) 1 ккал (кг-эС)=4,2 кДж/ /(кг • К)
'Теплопроводность калория в секунду на сантиметр-градус Цельсия килокалория в час па метр-гр аду с Цельсия кал/(с-_ см-. '‘С) ккал/(ч.,м<- °C) ватт на метр- । кельвин Вт/ (М- К ! 1 кал/(с-ем •'?С) =» = 420 Вт/(м-К) 1 ккал/(ч - м -?С) =* = 1,10 Вт,(м-К)
Коэффициент теплооб- мена (теплоотдачи): ко- эффициент теплопереда- чи Кё1Л';рИЯ в секунду ла квадратный санти- метр-градус Цельсия килокалория в час квадратный метр-i ра- дус Цельсия калЦс? см?-с'С) кка я/(ч ма• °C) ! ват г ча квадрат- f пьЛ метр-кельвин Вт/(м--К) 1 кал/(с-см' -О ** 12 кВт (м'-К) 1 кк а л/(ч • м-м^С) » = 1,16 кВ г (м-“- К)
ЗАМЕЧЕННЫЕ ОПЕЧАТКИ

Страница Строка Напечатано Следует читать

225 4-я снизу формула (7-42) Л —т -1 / -Е Лмакс *=> * 1/ • 7 < - 1 / 2£ Лмахс 1/ ‘ У