/
Author: Усс Л.В. Красько А.С. Климович Г.С.
Tags: электротехника электроэнергетика электроника электромагнитное поле электрические цепи
ISBN: 5-339-00196-2
Year: 1990
Text
Л. В. УСС
А. С. КРАСЬКО
Г. С. КЛИМОВИЧ
ОБЩАЯ
ЭЛЕКТРО-
ТЕХНИКА
С ОСНОВАМИ
ЭЛЕКТРОНИКИ
Допущено Министерством
народного образования БССР
в качестве учебного пособия
для учащихся неэлектротехнических специальностей
средних специальных учебных заведений
МИНСК
ВЫШЭЙШАЯ ШКОЛА.
1990
ББК 31.2я723
У78
УДК 621.3(075.32)
Рецензенты: кафедра автоматизации производственных про-
цессов и электротехники Белорусского технологического института
им. С. М. Кирова; доцент кафедры электронных и ионных полупро-
водниковых приборов Минского радиотехнического института, канд.
техн, наук В. Г. Лукьянец
Усс Л. В. и др.
У78 Общая электротехника с основами электроники:
Учеб, пособие для сред. спец. учеб, заведе-
ний/Л. В. Усс, А. С. Красько, Г. С. Климович.—
Мн. Выш. шк., 1990.—415 с.: ил.
ISBN 5-339-00196-2.
Рассматриваются процессы, происходящие в электрическом
и магнитном полях, электрических цепях, устройствах электро-
техники и электроники.
Структура книги, включающая программированные задания,
позволяет осуществлять проблемное изложение материала и
самоконтроль обучения.
Предназначается для учащихся средних специальных
учебных заведений. Может быть полезно студентам вузов,
изучающим общую электротехнику с основами электроники.
2202010000— 047
У----------------59—89
М 304(03)—90
ISBN 5-339-00196-2
ББК 31.2я723
,С> Л. В. Усс, А. С. Красько,
Г. С. Климович, 1990
ПРЕДИСЛОВИЕ
Широкое применение электрической энергии во всех
отраслях народного хозяйства и человеческой деятель-
ности требует определенных электротехнических знаний
не только от электриков, но и от специалистов других
профилей. Электротехника и электроника дают возмож-
ность изучить и понять устройство и принцип работы
современных машин, аппаратов, приборов и научиться
их правильно эксплуатировать. Следовательно, важность
предмета «Общая электротехника с основами электро-
ники» для подготовки квалифицированных специалистов
не вызывает сомнений.
Учебное пособие написано в соответствии с учебной
программой курса «Общая электротехника с основами
электроники» для неэлектротехнических специальностей
средних специальных учебных заведений. Авторы избрали
такую структуру книги, которая дала им возможность
осуществить проблемное изложение материала, а уча-
щимся она позволит вести самоконтроль обучения. Дости-
гается это за счет того, что в каждом параграфе по ходу
текста дается несколько заданий на предугадывание,
прогнозирование явлений и научных фактов, которые
описаны в тексте. Изучающий данный предмет получает
возможность сопоставить свое мнение, результаты реше-
ния с научным фактом, т. е. вести диалог с книгой. Это
активизирует мышление, делает работу над учебным посо-
бием увлекательной, способствует более глубокому усвое-
нию материала.
Для осуществления самоконтроля’ учащемуся необхо-
димо сравнить свои решения с ответами, приводимыми
в конце параграфов, и поставить себе оценку, равную
количеству правильных ответов. Так, если из пяти вопро-
сов учащийся правильно ответил на четыре, следует по-
ставить оценку 4. Если оценка окажется на балл ниже,
рекомендуется еще раз просмотреть материал. Это обеспе-
чит успех в дальнейшем. При возникновении затрудне-
ний не следует спешить искать ответ в конце параграфа,
3
а лучше еще раз вернуться к осмыслению изложенного
материала и постараться выбрать ответ осознанно.
Для закрепления изученного материала в конце пара-
графов имеются контрольные вопросы и в конце глав —
задания.
Перед решением задач, отмеченных звездочкой, уча-
щимся необходимо попытаться самим предугадать отве-
ты (составить учебный прогноз) и лишь затем переходить
к расчетам.
Первая часть книги «Общая электротехника» написана
Л. В. Уссом, вторая — «Основы электроники» —
А. С. Красько (гл. 16, 17, 18) и Г. С. Климовичем
(гл. 12, 13, 14, 15, 19).
Авторы выражают искреннюю благодарность рецен-
зентам рукописи: заведующему кафедрой автоматизации
производственных процессов и электротехники Белорус-
ского технологического института, канд. техн, наук
В. А. Палагину, канд. техн, наук, доценту Б. В. Гринбергу,
канд. пед. наук, доценту Н. П. Краевской, а также канд.
техн, наук, доценту В. Г. Лукьянцу за сделанные ими
полезные замечания и ценные предложения.
Авторы
ВВЕДЕНИЕ
Практически во всех областях деятельности современ-
ного общества применяется электрическая энергия.
Энергия — общая количественная мера различных
форм движения материи. Для любого вида энергии мож-
но назвать материальный объект, который является
ее носителем. Так, механической энергией обладают вода,
ветер, заведенная пружина; тепловой — нагретый газ,
пар, горячая вода. Носителем электрической энергии
является особая форма материи — электромагнитное поле.
Электрическая энергия получается путем преобра-
зования других видов энергии (механической, тепловой,
химической, ядерной и др.) и обладает ценными свой-
ствами: относительно несложно, с малыми потерями
передается на большие расстояния, легко дробится и пре-
образуется в нужный вид энергии (механическую, тепло-
вую, световую, химическую и др.).
Наибольшая часть электроэнергии для нужд народного
хозяйства вырабатывается на тепловых электростанциях
(ТЭС). Здесь химическая энергия органического топлива
(угля, мазута, торфа, газа) при его сжигании в паровых
котлах превращается в тепловую энергию нагретого
водяного пара. Пар под высоким давлением поступает
в паровую турбину, где его энергия преобразуется в
механическую. Турбины приводят в действие электриче-
ские генераторы, преобразующие механическую энергию в
электрическую.
Следует отметить, что тепловые электростанции явля-
ются основным источником загрязнения атмосферы ди-
оксидом серы, выбрасываемым вместе с дымовыми газами.
Сернистые соединения распространяются на значитель-
ные расстояния, приводя к возникновению кислотных
дождей, наносящих ущерб лесам, сельскохозяйственной
продукции (особенно овощам), а также историческим
Памятникам, зданиям.
Учитывая быстрое истощение запасов органического
топлива и неблагоприятное воздействие ТЭС на окру-
5
жающую среду, их доля в объеме производства электро-
энергии постепенно уменьшается.
В нашей стране на втором месте по объему произ-
водства электроэнергии находятся гидроэлектростанции
(ГЭС), на которых с помощью гидротурбин и гидроге-
нераторов энергия рек и водопадов преобразовывается
в электроэнергию. Хотя ГЭС не загрязняют атмосферу,
но они оказывают неблагоприятное влияние на природу.
Достаточно отметить, что плотины ГЭС нарушают мигра-
цию рыб во время нереста, а повышение уровня водо-
хранилищ приводит к подпору грунтовых вод, что спо-
собствует заболачиванию местности.
Важную роль в энергетике играют атомные электро-
станции (АЭС). На АЭС ядерная энергия превращается
в тепловую, а далее схема получения электроэнергии
аналогична схеме получения ее на ТЭС. Следует отме-
тить, что если первая атомная электростанция в СССР
(1954 г.) обладала мощностью 5000 кВт, то в настоящее
время имеются АЭС мощностью 4 млн кВт и более.
Электроэнергию производят также ветроэлектростан-
ции, использующие энергию ветра, приливные — рабо-
тающие за счет морских приливов, геотермальные —
использующие тепло земных недр, солнечные — преобра-
зующие солнечную радиацию в электроэнергию. В общем
объеме производства электроэнергии эти электростанции
занимают незначительную долю. Однако они являются
экологически чистыми и используемые ими источники
энергии практически неисчерпаемы. Поэтому в перспек-
тиве их число будет увеличиваться.
В радиотехнике, космической технике, на транспор-
те, в быту находят применение маломощные источники
электрической энергии, такие как батареи аккумулято-
ров, сухие электрохимические элементы, термоэлементы,
фотоэлементы, в которых происходит прямое преобразо-
вание химической, тепловой, световой энергии в электри-
ческую.
Для передачи электроэнергии на расстояния и рас-
пределения ее между электроприемниками используются
линии электропередач, трансформаторы, аппаратура
управления, контроля, защиты.
Электрическая энергия широко используется в про-
мышленности, сельском хозяйстве, на транспорте и в быту.
В настоящее время промышленность СССР потребляет
примерно 75 %, сельское хозяйство — 7 %, транспорт —
7,3 % всей вырабат ываемой электроэнергии.
6
Производственное оборудование на фабриках и заво-
дах имеет в подавляющем большинстве электропривод,
т. е. приводится в движение при помощи электрических
двигателей, осуществляющих преобразование электриче-
ской энергии в механическую.
В ряде технологических процессов осуществляют
преобразование электрической энергии в тепловую и хи-
мическую. Так, с помощью электронагрева и электролиза
получают цветные металлы и химические продукты,
восстанавливают изношенные детали машин, защищают
черные металлы от коррозии, получают металлические
копии с неметаллических изделий.
Широкое применение получили электросварка, элект-
рическое освещение, измерения неэлектрических величин
(температуры, давления, влажности и т. д.) электриче-
скими приборами и устройствами. Радиотехника, электро-
ника, телевидение, техника связи (телефон, телеграф)
стали возможны только благодаря применению электро-
энергии.
Электрические и магнитные явления были известны
в глубокой древности, однако началом развития науки
о них принято считать 1600 год, когда английский физик
У. Гильберт опубликовал результаты исследований этих
явлений. Важным этапом в развитии науки об электро-
магнитных явлениях были исследования атмосферного
электричества, выполненные русскими учеными М. В. Ло-
моносовым, Г. В. Рихманом и американским ученым
Б. Франклином.
Современная электротехника начинается с открытия
английским физиком М. Фарадеем в 1831 г. закона элект-
ромагнитной индукции. В первой половине 19 в. был
создан химический источник постоянного тока, исследо-
ваны химические, световые, магнитные проявления тока.
Большие заслуги в этом принадлежат русским ученым
В. В. Петрову (1761 —1834), Э. X, Ленцу (1804—1865),
Б. С. Якоби (1801—1874), А. Г. Столетову (1839—1896),
зарубежным ученым А. Вольта (1745—1827), А. М. Ам-
перу (1775—1836), X. К. Эрстеду (1777—1851) и дру-
гим.
Развивая идеи Фарадея, Дж. Максвелл (1831 —1879)
создал теорию электромагнитного поля, предсказал суще-
ствование электромагнитных волн и выдвинул идею
электромагнитной природы света, которые были подтвер-
ждены экспериментально работами русского физика
П. Н. Лебедева, опытами немецкого физика Г. Р. Герца
7
в 1886—1889 гг., а также изобретением радио А. С. Попо-
вым в 1895 г.
Вместе с развитием теории происходило и быстрое
расширение практического применения электротехники.
Большой вклад в это внесли выдающиеся русские элект-
ротехники. Так, Б. С. Якоби создал электродвигатель
(1834 г.) и применил его для привода судна (1838 г.),
а также изобрел гальванопластику (1838 г.); П. Н. Яблоч-
ков (1847—1894), создавший электрическую свечу, поло-
жил начало первой практически применимой системе
освещения; А. Н. Лодыгин (1847—1923) изобрел уголь-
ную лампу накаливания и является одним из основате-
лей электротермии; М. О. Доливо-Добровольский (1861 —
1919) создал трехфазный асинхронный электродвигатель
(1889 г.) и осуществил первую в мире электропередачу
трехфазного тока (1891 г.); в 1885 г. Н. Г. Славянов
и Н. Н. Бенардос изобрели электросварку.
Во всем мире происходит широкое внедрение электро-
техники во многие сферы человеческой деятельности.
Электрификация народного хозяйства СССР началась
в первые годы Советской власти. По инициативе В. И. Ле-
нина был разработан план электрификации нашей стра-
ны— план ГОЭЛРО (Государственной комиссии по
электрификации России). Этот план был выполнен за
10 лет, а к 1935 г. мощность построенных электростанций
достигла 4,3 млн кВт, что в 2,5 раза превысило плановые
задания.
В последующие годы непрерывно увеличивалось про-
изводство электроэнергии в СССР: с 10,7 млрд кВт-ч
в 1931 г. до 292 млрд кВт • ч в 1960 г., 740 млрд кВт • ч —
в 1970 г., 1295 млрд кВт-ч — в 1980 г. и 1545 млрд
кВт • ч — в 1985 г.
В соответствии с Основными направлениями эконо-
мического и социального развития СССР на 1986—
1990 годы и на период до 2000 года выработка элект-
роэнергии в 1990 г. должна составить 1840—1880 млрд
кВт • ч.
Для ускорения научно-технического прогресса боль-
шое значение имеет автоматизация производственных
процессов, осуществляемая на базе электротехники
и электроники. К 2000 г. предусматривается резко
повысить уровень автоматизации производства (в сред-
нем в 2 раза). В промышленности намечено ввести 5 тыс
автоматизированных систем управления технологическими
процессами. Предполагается создание и освоение новых
8
поколений электронных вычислительных машин (ЭВМ)
всех классов -— от супер-ЭВМ до персональных для
школьного обучения. Применение микропроцессоров
и микроЭВМ позволяет создавать гибкие автоматизи-
рованные системы управления технологическими процес-
сами, обеспечивать оптимальное выполнение производ-
ственных программ.
Часть первая. ОБЩАЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
Глава 1. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ
1.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
При изучении электротехники и электроники нам
придется неоднократно обращаться к таким понятиям,
как электрический заряд, электрическое поле, напряжен-
ность электрического поля, электрическое напряжение,
емкость и др.
Известно, что наэлектризованные предметы взаимо-
действуют друг с другом на расстоянии. Это взаимодей-
ствие имеет электромагнитную природу и обусловлено
находящимися на телах электрическими зарядами.
Электрический заряд—физическая величина,
определяющая интенсивность электромагнитных ’Взаимо-
действий, подобно тому как масса определяет интенсив-
ность гравитационных взаимодействий. Заряд обозначает-
ся буквой Q(q) и измеряется в кулонах (Кд). Различают
положительные и отрицательные заряды. Разноименно
заряженные тела притягиваются друг к другу, а одно-
именно заряженные — отталкиваются.
Элементарными носителями электрического заряда
являются электроны и протоны, входящие в структуру
атомов и молекул вещества. Заряд протона + 1,6Х
Х10 19 Кл называют положительным, а заряд электрона
— 1,6- 10~'9 Кл — отрицательным.
Число электронов атомов равно числу протонов, поэто-
му атомы в обычном состоянии электрически нейтральны.
I Какой заряд приобретает нейтральное тело, потеряв-
шее электрон: а) положительный? б) отрицательный?
При избытке электронов тело приобретает отрица-
тельный заряд, при их недостатке — положительный.
Электрический заряд является источником электро-
магнитного пиля, которое окружает заряженные тела.
10
Электромагнитное поле — это особая форма материи,
его специфической особенностью является способность
воздействовать как на неподвижные заряды, так и на
движущиеся электрически заряженные частицы (1).
Электромагнитное поле является материальным «по-
средником», через который передается силовое действие
одного заряда на другой.
Частными формами проявления электромагнитного
поля являются электрическое и магнитное поля.
Какое поле оказывает воздействие на неподвижную
электрически заряженную частицу: в) электриче-
ское? г) магнитное? д) электрическое и магнитное?
Электрическое поле как одна из составляющих элект-
ромагнитного поля обладает способностью воздейство-
вать как на неподвижные, так и на движущиеся за-
ряды (2).
Магнитное поле является одной из составляющих
электромагнитного поля и обладает способностью воз-
действовать на движущиеся заряды (3). Магнитное поле
создается намагниченными телами (постоянными магни-
тами) и электрическими токами.
Электрическое и магнитное поля получили широкое
применение на практике. Так, с помощью электрического
поля при очистке дымовых газов приводятся в движение
и удаляются частицы дыма и пыли, в водоочистке —
ускоряется слипание коллоидных частиц, в геологораз-
ведке — определяется состав горных пород и выявляются
полезные ископаемые (путем изучения естественного
электрического поля, самопроизвольно возникающего
в разрезе буровой скважины), в космической технике—
осуществляется коррекция траектории и ориентация
космических кораблей, в дефектоскопии — выявляются
трещины и другие дефекты неэлектропроводных мате-
риалов путем измерения неоднородностей электрического
поля, в медицине — вводятся лекарства через кожу
(электрофорез) и т. д.
Кроме того, электрическое поле «работает» в электри-
ческих цепях, создавая электрический ток (наличие
электрического поля является главным условием образо-
вания тока).
При проектировании и эксплуатации установок,
использующих электрические поля, при сопоставлении
полей оперируют такими количественными характеристи-
ками электрического поля, как напряженность, потен-
циал, напряжение. Рассмотрим их для электростатиче-
11
ского поля, т. е. поля, создаваемого неподвижными заря-
женными телами.
Поместим в электрическое поле неподвижного заряда
Q (рис. 1.1) на расстоянии /? от него настолько малый
положительный заряд q (назовем его пробным), что он
своим присутствием не вызовет сколько-нибудь заметного
искажения электрического поля.
Рис. 1.3
пробный заряд
В соответствии с законом Кулона на
в вакууме действует сила
F — Q<7/(4n/?2EO),
где to — 8,85 • 10“12 Ф/м — электрическая постоянная.
I Является ли эта сила характеристикой электриче-
ского поля? — е) да; ж) нет.
Из формулы (1.1) следует, что сила F характеристи-
кой поля служить не может, так как она зависит от
численного значения пробного заряда. Интенсивность
электрического поля в данной точке оценивается отно-
шением F/q, называемым напряженностью поля:
E=F/q. (1.2)
Напряженность электрического поля в данной точке
численно равна силе, с которой поле действует на поме-
щенный в эту точку единичный положительный заряд (4).
Подобно силе, напряженность—векторная величина.
Единица напряженности — вольт на метр (В/м).
Для наглядного изображения электрического поля
пользуются линиями напряженности (рис. 1.2), которые
проводят таким образом, чтобы векторы напряженности
поля совпадали с касательными в каждой точке этих
линий. Электрическое поле, напряженность которого оди-
накова во всех точках пространства, называется одно-
12
родным. Таким является поле между параллельными
разноименно заряженными пластинами (рис. 1.3) при
достаточном удалении от их краев. Линии напряжен-
ности однородного поля параллельны и распределены
в пространстве равномерно.
Внесенный в поле пробный заряд q, подобно подня-
тому над землей телу, обладает потенциальной энергией.
Она может быть определена как работа А, совершенная
силами поля по переносу заряда из данной точки поля
в бесконечность.
I Является ли эта работа характеристикой точки
поля? — з) да; и) нет.
Так как работа А зависит от значения заряда q, то
характеристикой поля служить не может. Энергетиче-
ские способности поля в данной точке оцениваются отно-
шением A/q, которое называется потенциалом:
ср = Л/9. (1.3)
Потенциал электрического поля в данной точке чи-
сленно равен работе, совершаемой силами поля при
перемещении единичного положительного заряда из этой
точки в бесконечность (в точку, потенциал которой равен
нулю) (5). Потенциал — скалярная величина.
Практическое значение имеет не сам потенциал в точке,
а изменение потенциала вдоль пути из одной точки поля
в другую, т. е. разность потенциалов, называемая также
напряжением и обозначаемая U:
U = Ф1 —Ф2 — A\-z/q. (1.4)
Напряжение (разность потенциалов) между двумя
точками поля численно равно работе, совершаемой сила-
ми поля при перемещении единичного положительного
заряда между этими точками (6).
Единица напряжения и потенциала — вольт (В). При-
меняют также: 1 киловольт (кВ) = 103 В —для измере-
ния больших напряжений; 1 милливольт (мВ) = 10-3 В —
для измерения малых напряжений.
Между напряженностью электрического поля и раз-
ностью потенциалов существует определенная взаимо-
связь.
Какой формулой связаны U и Е в однородном поле
(рис. 1.3) при расстоянии между пластинами d-.
к) U = Ed? л) U = E/d?
При переносе пробного заряда от одной пластины
к другой электрическое поле совершает работу, равную
13
произведению силы на путь, т. е. А = Fd. Поэтому
U— А/ц — Fd/q = Ed. Из этого следует, что
E=U/d. (1.5)
Напряженность однородного поля численно равна
напряжению, приходящемуся на единицу длины линии
напряженности (7).
Ответы: а, в, ж, и, к.
Л 1. Что такое электромагнитное ноле? электрическое поле? маг-
£ нитное поле? 2. Как обнаружить электрическое поле? 3. Какое
поле называется однородным? 4. Что такое напряженность поля?
потенциал? разность потенциалов?
1.2. ПРОВОДНИКИ И ДИЭЛЕКТРИКИ
В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ
Проводники в электрическом поле. Проводники —
это вещества, характеризующиеся наличием в них боль-
шого количества свободных носителей зарядов, способ-
ных перемещаться под действием электрического поля.
К проводникам относятся металлы, электролиты, уголь.
В металлах носителями свободных зарядов являются
электроны внешних оболочек атомов, которые при взаи-
модействии атомов полностью утрачивают связи со
«своими» атомами и становятся собственностью всего
проводника в целом. Свободные электроны участвуют
в тепловом движении подобно молекулам газа и могут
перемещаться по металлу в любом направлении.
В металлическом теле (рис. 1.4) под действием внеш-
него электрического поля, имеющего напряженность Е,
свободные электроны перемещаются навстречу линиям
напряженности.
При этом все свободные элект-
роны смещаются к одной
поверхности тела? — а) да;
б) нет.
Явление разделения зарядов про-
водника внешним электрическим по-
лем называется электростати-
ческой индукцией.
В результате разделения зарядов
в проводнике создается внутреннее
электрическое поле с напряжен
костью Ев, направленное противо-
положно внешнему. Под действием
внешнего поля смещается только
Рис. 1.1
’4
часть электронов проводника, необходимая для созда-
ния £в, уравновешивающего Е.
|При этом результирующая напряженность поля внут-
ри проводника: в) равна нулю? г) больше нуля?
Если бы результирующая напряженность поля внутри
проводника была больше нуля, продолжалось бы раз-
деление зарядов под ее действием. Внутри проводника
электрическое поле отсутствует. Это свойство на прак-
тике используется для электростатического экра-
нирования, т. е. защиты какого-либо устройства,
например измерительного механизма прибора, от влия-
ния внешних электрических полей. Прибор помещают
в металлический кожух, называемый экраном.
Диэлектрики в электрическом поле. В диэлектриках
практически отсутствуют свободные носители зарядов.
Все носители зарядов диэлектриков входят в состав их
молекул, связаны между собой и под действием внешнего
поля могут смещаться лишь на очень малые расстояния:
в пределах молекулы или атома.
Многие диэлектрики имеют полярные молекулы. При
электрической нейтральности молекулы в целом ее поло-
жительный и отрицательный заряды расположены асим-
метрично, что позволяет представить полярные молекулы
так называемыми электрическими диполями, т. е. как
пару разноименных зарядов, находящихся на небольшом
расстоянии друг от друга.
Как под действием внешнего электрического поля
ведут себя диполи диэлектрика? Перемещаются к
поверхности тела? •— д) да; е) нет.
При отсутствии внешнего поля молекулы диэлектрика
ориентированы произвольно. Во внешнем поле (рис. 1.5)
Рис. 1.5
на каждый диполь действуют две силы, стремящиеся
его повернуть. Смещение зарядов или ориентация дипо-
лей под действием электрического поля называется
поляризацией диэлектрика.
15
Результатом поляризации диэлектрика является обра-
зование в нем собственного электрического поля, направ-
ленного встречно внешнему (рис. 1.5).
При этом результирующая напряженность поля внут-
ри диэлектрика равна нулю? — ж) да; з) нет.
Диэлектрик ослабляет электрическое поле. Величина,
показывающая, во сколько раз уменьшится напряжен-
ность поля, если вместо вакуума применить диэлектрик,
называется относительной диэлектрической
проницаемостью е.
Диэлектрическая проницаемость — одна из важней-
ших характеристик диэлектриков. Ее значения для раз-
личных материалов приводятся в справочниках. Так, для
слюды е = 4—6, фарфора 5—7,5, бумаги 2—3, стекла
5,5—10, воздуха 1 и т. д.
Под действием электрического поля в диэлектрике
наблюдается рассеяние части энергии поля, которая
превращается в теплоту. Значение этой энергии в единицу
времени (мощность) принято называть д и э л е кт р и ч е-
скими потерями. Диэлектрические потери в постоян-
ном электрическом поле обусловлены протекающим
через диэлектрик током (в реальном диэлектрике всегда
содержится небольшое количество свободных носителей
зарядов, создающих ток). В переменном поле к ним
добавляются потери, связанные с поляризацией ди-
электрика.
Диэлектрические потери вызывают нагрев изоляцион-
ных конструкций электроустановок и ухудшают условия
их работы.
С другой стороны, нагревание некоторых веществ за
счет диэлектрических пот ерь используется для их сушки
или ускорения химических реакций.
Диэлектрики сохраняют свои электроизоляционные
свойства до определенных значений напряженности поля.
При испытаниях диэлектриков, повышая напряженность
электрического поля, достигают таких ее значений, при
которых наступает пробой диэлектрика (разрушение его
действием сильного электрического поля). Напряжен-
ность поля, при которой наступает пробой диэлектрика,
называется пробивной напряженностью Епр или
электрической прочностью диэлектрика, а напря-
жение при пробое — пробивным напряжен и-
е м Unp.
Электрическая прочность — основное свойство ди-
электриков. Электрическая прочность воздуха в однород-
16
ном поле — 30 кВ/см, фарфора—150 кВ/см, слюды —
500 кВ/см и т д.
При каком значении 6/пр произойдет электрический
пробой пластинки слюды толщиной 0,2 мм: и) 2,5 кВ?
к) 10 кВ? л) 1 кВ? (для ответа необходимо исполь-
зовать формулу (1.5)).
Рабочие напряженности диэлектриков принимают в
несколько раз (например, в 3 раза) меньше их электри-
ческой прочности исходя из требований надежности.
Электроизоляционные материалы. Отдельные части
электрических устройств, имеющие разные потенциалы
(провода электрических линий, обмотки трансформаторов,
полюсы генераторов и т. д.) изолируются друг от друга
и от земли специальными материалами, которые назы-
ваются электроизоляционными. В качестве электроизоля-
ционных материалов применяются газообразные, жидкие
и твердые диэлектрики.
Из газообразных диэлектриков наибольшее
значение имеет воздух, обладающий малыми электропро-
водностью и диэлектрическими потерями. Однако электри-
ческая прочность воздуха значительно ниже, чем у боль-
шинства жидких и твердых диэлектриков.
Жидкие диэлектрики (нефтяные масла, синте-
тические жидкости) имеют хорошие электроизоляцион-
ные свойства, с их помощью осуществляется гашение
дуги в высоковольтных выключателях и охлаждение
маслонаполненных аппаратов (за счет циркуляции
масла). Недостатком жидких диэлектриков является
резкое снижение электроизоляционных свойств при
увлажнении и загрязнении.
Из твердых диэлектриков в электрических
устройствах применяют:
волокнистые электроизоляционные материалы (ткань,
стеклоткань, картон, бумага и др.) —для электроизоля-
ции проводов, кабелей, электрических машин, аппаратов,
при производстве лакотканей, гибких трубок, слоистых
пластиков и т. д.;
слоистые пластики, получаемые прессованием с раз-
личными связующими бумаги (гетинакс), тканей (тексто-
лит, стеклотекстолит) — для изготовления панелей, осно-
ваний печатных схем, корпусов, прокладок и других
деталей;
слюду и слюдяные изделия — как основной диэлектрик
конденсаторов и межэлектродной изоляции в электрон-
ных лампах, а также для изоляции электрических машин
17
в тех случаях, если необходима повышенная надежность;
резину — для электроизоляции проводов и кабелей,
изготовления гибких трубок, прокладок;
пластмассы — для изготовления фасонных деталей
и узлов, требующих сочетания хороших электрических
и механических свойств, электрических аппаратов и при-
боров, мелких электрических машин и трансформаторов;
керамические материалы — для изготовления высоко-
вольтных изоляторов, конденсаторов, каркасов катушек,
штепсельных разъемов.
Особую группу твердых диэлектриков составляют
сегнетоэлектрики и электреты. Сегнетоэлектрики (сегне-
товая соль, титанат бария) в отличие от обычных диэлект-
риков обладают способностью самопроизвольно (без
внешнего электрического поля) поляризоваться. Они
имеют сильную зависимость диэлектрической проницае-
мости от напряженности поля, давления и температуры,
а также большие значения относительной диэлектри-
ческой проницаемости.
Электреты интересны тем, что способны длительное
время находиться в наэлектризованном состоянии после
снятия внешнего воздействия, вызвавшего поляризацию.
Они являются электрическими аналогами постоянных
магнитов. Электреты получают из восков и смол, полиме-
ров, неорганических диэлектриков, охлаждая их в сильном
электрическом поле (термоэлектреты) или облучая све-
том фотопроводящие диэлектрики в сильном электри-
ческом поле (фотоэлектреты). Применяются электреты
в качестве источников постоянного электрического поля
в технике связи (микрофоны и телефоны), как чувстви-
тельные датчики в дозиметрии, как пьезодатчики и т. д.
Ответы: б. в, е, з, к.
Л 1. Почему алюминий — проводник, а фарфор изолятор? 2. В чем
сущность электростатической защиты приборов? Как она осу-
ществляется? 3. Может ли фарфор быть экраном для защиты
от внешних электрических полей? 4. Что такое электрическая проч-
ность? диэлектрические потери? относительная диэлектрическая прони-
цаемость диэлектрика? 5. Какие электроизоляционные материалы вы
знаете? Где они применяются?
1.3. КОНДЕНСАТОРЫ
Электрические конденсаторы предназначены для
создания электрического поля и хранения его энергии.
Электрический конденсатор представляет собой
18
два проводника (обкладки), разделенные слоем диэлект-
рика. Промышленностью выпускаются бумажные, элект-
ролитические, керамические и другие конденсаторы.
В бумажном конденсаторе проводниками являются две
длинные ленты алюминиевой фольги, а диэлектриком —
ленты парафинированной бумаги. В электролитическом
конденсаторе роль диэлектрика выполняет тонкий слой
окиси на поверхности обкладки из алюминиевой фольги.
Конструкция плоского конденсатора показана на
рис. 1.6, а; его условное обозначение — на рис. 1.6,6.
Конденсатор обладает свойством накапливать и удержи-
вать на своих обкладках равные по величине и разные
по знаку электрические заряды. Под зарядом q конден-
сатора понимают абсолютное значение заряда одной из
обкладок.
Можно ли считать, что значение заряда q является
параметром, характеризующим «вместимость» кон-
денсатора? — а) да; б) нет.
Конденсатор можно сравнить с газовым баллоном.
Баллон заполняется газом под давлением, а конденса-
тор заряжается под действием напряжения (рис. 1.7).
Рис. 1.6
Рис. 1.7
Чем больше напряжение, тем больше заряд конденсатора,
поэтому «вместимость» конденсатора оценивается не
зарядом, а отношением q/U, которое назыгается
емкостью конденсатора:
C — q/U. (1.6)
Как изменится емкость конденсатора при увеличении
напряжения на нем: в) увеличится? г) уменьшится?
д) не изменится?
Изменение напряжения влечет за собой прямо пропор-
циональное изменение заряда конденсатора, поэтому ем-
кость конденсатора от напряжения не зависит. Емкость
конденсатора численно равна заряду при напряжении
один вольт (1).
Единица емкости — фарад (Ф). На практике поль-
19
зуются более мелкими единицами — микрофарад
(1 мкФ=10-6 Ф) или пикофарад (1 пФ=10_|2 Ф).
Емкость плоского конденсатора определяется по фор-
муле
(1.7)
С = E^oS/d,
обкладок; d — расстояние между
создания конденсаторов большой
диэлектрики с большой диэлектри-
где S — площадь
обкладками. Для
емкости применяют
ческой проницаемостью е.
Следует отметить, что емкостью обладают не только
конденсаторы, но и другие элементы электрических
устройств, на которых накапливается электрический заряд
(провода электрических линий, электроды электронных
ламп и др.). Однако нередко емкостью этих устройств
пренебрегают.
При зарядке конденсатора (рис. 1.7) по проводникам,
которыми подключены его обкладки к источнику напря-
жения, протекает электрический ток. После зарядки ток
отсутствует. Почему? Поступающие в процессе зарядки
на обкладки конденсатора заряды отталкивают от
себя одноименные вновь прибывающие заряды, т. е. ока-
зывают им противодействие. Возрастающее при зарядке
напряжение конденсатора Uc направлено встречно току
и стремится уравновесить действие напряжения источ-
ника U (2).
Зарядка конденсатора продолжается до тех пор, пока
Uc<iU, и прекращается при
и = ис
(действие равно противодействию).
Источник напряжения, доставляя заряды на обкладки
конденсатора (рис. 1.7), производит работу, значение
которой определяется из формулы (1.4): А = Uq. Эта
работа численно равна площади графика q(U) (рис. 1.8).
Зависимость заряда q на обкладках конденсатора
от напряжения U имеет вид, показанный на рис. 1.9.
Площадь графика этой зависимости (по аналогии с
рис. 1.8) численно равна энергии электрического поля
конденсатора UZ3, которая может быть определена как
площадь прямоугольного треугольника:
Гэ = </(//2. (1.8)
На создание электрического поля конденсатора рас-
20
1
Рис. 1.8
Рис. 1.9
Рис. 1.10
ходуется только половина работы источника А = qU.
Вторая половина этой работы расходуется на нагрев
проводов, по которым заряды проходят на обкладки
конденсатора.
Из формулы (1.6) q = CU. Подставив это выражение
в (1.8), получаем еще одну формулу для энергии конден-
сатора:
W3 = ClP/2. (1.9)
Во многих случаях для получения нужной емкости
конденсаторы приходится соединять в группу, которая
называется батареей. Различают параллельное и по-
следовательное соединение конденсаторов.
Какое соединение конденсаторов применяют при
необходимости увеличить емкость батареи: е) парал-
лельное? ж) последовательное?
При параллельном подключении Ci, С2, Сз к источнику
напряжения (рис. 1.10) все конденсаторы зарядятся до
одинакового напряжения, равного напряжению источника
U = Ui = U2 = U3 (так как каждый конденсатор присо-
единен к полюсам источника). При этом энергия бата-
реи W\.e, в соответствии с законом сохранения энергии,
W3.6 =W3l+W32+ U7S3. (1.10)
Используя формулы (1.9) и (1.10), получаем (учитывая
равенство напряжений)
С6 = С, -f- С2 + Сз-
Емкость батареи параллельно соединенных кпнденса-
торов равна сумме емкостей отбельных конденсаторов'*(3).
РйссмотТГим"пос^едбБгггёльнэёТбединениё конденсато-
ров (рис. 1.11).
Какие обкладки конденсаторов зарядятся под дей-
ствием напряжения источника: з) все обкладки кон-
денсаторов? и) только внешние обкладки 1 и 4?
На обкладки ' и 4 заряды поступают от источника
питания. Заряды на внутренних обкладках 2 и 3 появляют-
21
ся за счет электростатической индукции. В резуль-
тате зарядятся все обкладки конденсаторов.
I Какой заряд будет получен при разрядке батареи
I (рис. 1.12): к) = <7t -Н <72? л) q6=qx = q2’>
1п2 V
+ 0—II-----IF
и С2
и
-о-----------
Рис. 1.11
Рис. 1.12
Разряжаясь, батарея отдает заряды с внешних обкла-
док. Заряды внутренних обкладок нейтрализуют друг
друга, поэтому
<7с — <71 = <7г.
Цри последовательном соединении конденсаторов за-
ряд оатарёй~й~кажибго~кдндёнсат^а~в^ отдельности один
и тот же (4).
Из формулы (1.6) U = q/C, т. е. при последователь-
ном соединении конденсаторов, напряжения на них рас-
пределяются обратно пропорционально емкостям от-
дельных конденсаторов.
Используя уравнения (1.10) и (1.8) и учитывая равен-
ство зарядов, получаем
U = lh + U2
(действие равно сумме противодействий)
Напряжение батареи последовательно соединенных
конденсаторов равно сумме напряжений отдельных кон-
денсаторов (5). Поэтому на практике последовательное
соединение конденсаторов применяется в тех случаях,
когда напряжение источника превышает рабочее напря-
жение конденсаторов.
Из положения (5) следует, что q/C6 = q/C\ q/C2,
т. е
1/Сб = 1/С, ч-1/С2. (1.11)
По этой формуле рассчитывается емкость батареи
последовательно соединенных конденсаторов. При после-
довательном соединении п одинаковых конденсаторов
емкость батареи на основании формулы (1.11)
Сб = С/п.
22
Ответы: б, д, е, з, л.
Л 1. Как устроен конденсатор? 2. Что такое емкость конденсатора?
г 3. По каким формулам рассчитывается энергия конденсатора?
* 4. Когда применяются параллельное и последовательное соеди-
нения конденсаторов? 5. Как рассчитать емкость батареи конден-
саторов?
Задание 1
1. Изучите структурную схему главы 1 (рис. 1.13).
2. С какой целью некоторые радиолампы помещают в металли-
ческие баллоны?
3. Напряженность электрического поля у поверхности Земли
130 В/м. Казалось бы, что между основанием подъемного крана и его
23
вершиной должно существовать напряжение, составляющее тысячи
вольт. Почему в действительности такое напряжение не обнаружи-
вается?
4*. Рассчитайте емкость батареи последовательно соединенных
конденсаторов Ci = 6 мкФ, С2 = 3 мкФ; Сз = 2 мкФ.
5. Составьте схему включения конденсаторов в сеть напряжением
200 В, если рабочее напряжение конденсаторов 50 В.
6. Определите число и емкость одинаковых конденсаторов, если
при переключении их с последовательного на параллельное соединение
емкость батареи изменилась с 1 мкФ до 9 мкФ.
7. Из конденсаторов емкостью 10 мкФ составьте схему для полу-
чения емкости 40 мкФ.
8. Из конденсаторов емкостью 4 мкФ и выключателей составьте
схему, позволяющую при помощи выключателей изменять емкость
батареи в пределах 1, 2, 3, ..., 11 мкФ.
Глава 2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ
ПОСТОЯННОГО ТОКА
2.1. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК. ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЦЕПЬ.
РАБОТА И МОЩНОСТЬ ТОКА
Практическое использование электрической энергии
связано с явлением электрического тока, который служит
средством передачи, распределения и преобразования
электроэнергии.
Электрический ток—это направленное (упоря-
доченное) движение заряженных частиц: электронов,
ионов и др. Условно за положительное направление тока
принимают направление движения положительных за-
рядов.
Различают электрический ток проводимости в провод-
никах и электрический ток поляризации (смещения) в
диэлектриках.
В проводниках первого рода (металлах) электриче-
ский ток проводимости создается направленным (упоря-
доченным) движением электронов. В проводниках вто-
рого рода — электролитах (водные растворы солей,
кислот, щелочей) электрический ток обусловлен движе-
нием заряженных атомов и молекул (положительных
и отрицательных ионов).
Электрический ток можно создать также в ионизи-
рованном газе (в результате ионизации молекул газа
возникают свободные носители заряда: электроны и ионы).
В электронно-лучевых трубках (кинескоп телевизора),
•Здесь и далее в задачах, отмеченных звездочкой, целесообразно
предугадать ответы (составить учебный прогноз), а затем перейти
к решению их.
24
электронных лампах и других устройствах электрический
ток создается за счет движения электронов в вакууме.
В диэлектриках ток проводимости незначительный
и им, как правило, пренебрегают. Однако в установках
переменного тока за счет непрерывного изменения направ-
ления электрического поля в диэлектриках происходит
интенсивное движение связанных заряженных частиц
(диполей), обусловливающих ток поляризации.
Значение тока проводимости определяется совокупным
электрическим зарядом q всех частиц, проходящих через
поперечное сечение проводника в единицу времени:
I = q/t- (2-1)
I Верно ли суждение, что ток в сечениях Si и S2 про-
водника (рис. 2.1) одинаков? — а) да; б) нет.
Электрический ток можно сравнить с током воды
в трубе. Заряды в проводнике, подобно воде в трубе,
перемещаются одновременно во всех сечениях. Поэто-
му значение тока во всех сечениях проводника одинако-
во (1).
Однако в различных сечениях проводника разная
плотность тока. Она равна отношению тока в про-
воднике к площади его поперечного сечения
J = I/S.
Различают постоянный и переменный ток. Постоян-
ным называется ток, который не изменяется во времени
(прямая 1 на рис. 2.2), а переменным — ток, изменяю-
щийся с течением времени (кривые 2, 3).
Рис. 2.1
Единицей тока является ампер (А). Применяют также:
1 килоампер (кА) = 103 А — для измерения больших то-
ков, 1 миллиампер (мА) — 10-3 А и 1 микроампер
(мкА) = 10-6 А — для измерения малых токов.
Диапазон токов, применяемых на практике, очень
велик. Ток в электронных схемах бывает равным
Ю~1и—10-12 А, ток лампы накаливания 100 Вт при
напряжении 127 В равен 0,79 А, токи двигателей средней
25
мощности достигают десятков и сотен ампер, токи в це-
пях электролизных ванн — десятков тысяч ампер.
В большинстве случаев электрический ток создается
и поддерживается в замкнутой электрической цепи.
Электрическая цепь — это совокупность
устройств и соединяющих их проводников, образующих
путь для электрического тока.
Заряды для образования тока в цепи: в) создаются
(вырабатываются) источником питания, например
батарейкой^ г) имеются в элементах цепи, а источ-
ник лишь осуществляет их движение?
В электрической цепи имеется множество свободных
носителей зарядов, например электронов у металлов.
Источник питания создает электрическое поле, которое
вовлекает эти заряды в движение.
Так, в электрической цепи (рис. 2.3, а) электрическое
поле конденсатора при включении цепи создает кратко-
временный ток. График этого тока показан на рис. 2.2
(кривая 2). Схема гидравлической модели этой цепи
приведена на рис. 2.3, б. Сравните электрическую и гид-
равлическую цепи. Главными элементами этих цепей
являются источники энергии и ее приемники.
Верно ли суждение, что при разрядке конденсатора
(рис. 2.3, а) его электрическое поле создает ток
сначала в проводе 1 (начиная с обкладки «-|-»),
затем в приемнике и в последнюю очередь (спустя
некоторое время) в проводе 2? — д) да; е) нет.
Заряды в электрической цепи, подобно воде в гидрав-
лической цепи, начинают двигаться сразу во всех элемен-
тах, так как электрическое поле, вовлекающее их в дви-
жение, существует на всех участках. Из этого следует,
что в электрической цепи процессы производства, пере-
дачи, распределения и преобразования электрической
энергии происходят одновременно (2).
26
IB каком соотношении находятся значения токов
(рис. 2.3, а): ж) /1=Л = /з? з) /1>/г>/з?
Вдоль электрической цепи заряды нигде не ответвля-
ются, из цепи не уходят и проходят одновременно по
всем участкам, поэтому на всех участках неразветвлен-
ной электрической цепи значение тока одинаково (3).
При разрядке конденсатора в цепи (рис. 2.3, а) его
энергия преобразуется в энергию электрического
тока: и) полностью? к) частично?
Конденсатор как источник совершает работу Лн по
созданию тока, расходуя на это всю свою энергию. Ток
совершает работу А на приемнике и АЛ, которая теряется
на нагрев проводов. В соответствии с законом сохране-
ния энергии
АИ=А + АЛ. (2.2)
Конденсатор является несовершенным источником
тока, так как быстро иссякает запас его энергии и пре-
кращается ток. Аккумулятор, батарейка, электрический
генератор и другие источники способны длительно под-
держивать необходимое значение тока за счет непре-
рывного преобразования других видов энергии (хими-
ческой, механической) в электрическую энергию тока
(рис. 2.4). В свою очередь энергия тока в проводах
Рис. 2.4.
и приемниках преобразуется в тепловую, механическую,
световую и другие виды энергии, которые рассеиваются
в окружающем пространстве или используются для раз-
личных практических целей.
Интенсивность преобразования энергии в электриче-
ской цепи оценивается мощностью.
Мощность источника — это скорость преобразования
в электрическую энергию других видов энергии в источ-
нике:
Р„ = A„/t. (2.3)
Численно мощность источника равна электрической
энергии, получаемой в источнике за одну секунду.
27
Мощность приемника — это скорость преобразования
электрической энергии в приемнике в другие виды энер-
гии:
P = A/t. (2.4)
Численно мощность приемника выражается величиной
энергии, преобразуемой в приемнике за одну секунду.
Единица мощности — ватт (Вт). Применяют также:
1 киловатт (кВт) = 103 Вт и 1 мегаватт (МВт) = 106 Вт.
В технике имеют дело с мощностями от долей ватта
(в электронике и измерительной технике) до тысяч мега-
ватт (на крупных электростанциях).
Единица электроэнергии — ватт-секунда (Вт • с).
В электротехнике чаще используют единицы ватт-час
(Вт • ч) и киловатт-час (кВт • ч). В Международной систе-
ме единиц (СИ) энергия выражается в джоулях (1 Дж =
= 1 Вт • с). Следует иметь в виду, что 1 Вт • ч = 3600 Дж,
1 кВт -ч = 3,6- 106Дж.
Для оценки эффективности работы источников и при-
емников используют коэффициент полезного дей-
ствия (КПД). КПД источника
Пи = (Е’и — АРи)/Рц,
где АР„ — мощность потерь энергии в источнике.
КПД приемника
Т] = (Р— \Р)/Р,
где АР — мощность потерь энергии в приемнике.
Разделив уравнение (2.2) на время t, получим
РИ = Р + ДР, (2.5)
где АР — мощность потерь энергии в проводах цепи.
Это уравнение отражает баланс мощностей цепи:
сумма мощностей источников цепи равна сумме мощно-
стей приемников и потерь (4).
Из баланса мощностей вытекает, что при изменении
мощностей приемников (например, при их включении
или отключении) автоматически изменяется мощность
источников цепи. Происходит это за счет изменения тока.
Ток цепи как средство передачи, распределения и пре-
образования электроэнергии при изменении числа при-
емников в цепи и их мощности изменяет свое значение
так, чтобы обеспечивалось соблюдение баланса мощности
и закона сохранения энергии (5).
28
Ответы: а, г, е, ж, и.
?1. В чем различия тока проводимости и тока поляризации?
2. Каково назначение электрической цепи и ее основных элемен-
тов? 3. Как объяснить, почему передача, распределение и пре-
образование энергии в электрической цепи происходит одновременно?
4. Что такое мощность источника? Мощность приемника? В чем сущ-
ность баланса мощностей? 5. Какими способами можно изменить
ток цепи?
2.2. ПАДЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ
СОПРОТИВЛЕНИЕ И ПРОВОДИМОСТЬ
Одним из главных элементов электрической цепи
является приемник электрической энергии. Электроприем-
ники служат для преобразования электрической энергии
в другие виды энергии: механическую (электродвигатели,
электромагниты), тепловую (нагревательные приборы,
сварочные аппараты, промышленные печи), световую
(лампы электроосвещения), химическую (электролитиче-
ские ванны) и т. д.
Эти энергетические преобразования (как и любые дру-
гие) происходят лишь при условии, что на их пути имеется
сопротивление (электрическое сопротивление).
Ранее отмечалось, что ток в электрической цепи
создается электрическим полем. Электрическое поле в про-
воднике при постоянном токе называется стационарным
электрическим полем.
Стационарное электрическое поле, как и электроста-
тическое поле, характеризуется напряженностью, потен-
циалом и разностью потенциалов.
Сравним потенциалы точек в разных сечениях про-
вода (см. рис. 2.1), по которому течет ток: a) <pi = ср2?
6) <fi > <Р2? в) (f| < <₽2?
Так как перемещение зарядов по проводнику сопро-
вождается затратой энергии (электроны, сталкиваясь
с ионами кристаллической решетки, возбуждая их к теп-
ловому движению, теряют энергию), то в соответствии
с положением (6) § 1.1 на концах проводника имеется
разность потенциалов, т. е. напряжение или падение
напряжения.
Таким образом, падение напряжения является коли-
чественной оценкой энергетических преобразований в
цепи (1).
На схемах электрических цепей напряжение обозна-
чают стрелкой в направлении от большего потенциала
к меньшему.
29
Верно ли суждение, что напряжение на участке
между точками 1 и 2 электрической цепи (рис. 2.5)
направлено согласно с током внутри участка и встреч-
но току вне участка (по пути 1—3—2)? — г) да;
д) нет.
На схемах принято показывать направление напряже-
ния в ту же сторону, что и направление тока, внутри
участка цепи, как на рис. 2.12. Однако следует помнить,
что вне участка цепи падение напряжения на нем на-
правлено навстречу току, оказывая ему противодействие
(сопротивление). Это видно из рис. 2.5.
Таким образом, ток создает падение напряжения
в проводнике, которое оказывает противодействие
току.
Сравнивая падения напряжений на участках нераз-
ветвленной цепи при одинаковом токе, можно оценить,
какой участок оказывает большее сопротивление току.
Является ли падение напряжения характеристикой
(параметром) проводника, выражающей его способ-
ность сопротивляться току? — е) да; ж) нет.
Падение напряжения на проводнике зависит от тока,
поэтому не может быть характеристикой проводника.
Способность проводников сопротивляться току оценива-
ется падением напряжения, приходящимся на единицу
тока, которое называется электрическим сопро-
тивлением, обозначается /?(г) и является параметром
проводника:
R = U/1. (2.6)
Электрическое сопротивление проводника (электро-
приемника) численно равно падению напряжения на нем.
созданному током 1 А и оказывающему противодействие
этому току (2).
За единицу сопротивления ом (Ом) принято сопро-
тивление такого проводника, на котором при токе 1 А
падает напряжение 1 В: 1 Ом = 1 В/1 А. Применяют
30
также 1 килоом (кОм) = 103 Ом и 1 мегаом (МОм) =
= 10е Ом.
Рассматривая сопротивление проводника, важно по-
нимать, от каких факторов оно зависит.
Можно ли, анализируя формулу (2.6), сделать вы-
вод, что сопротивление проводника зависит от тока
в нем? — з) да; и) нет.
Экспериментально установлено, что падение напря-
жения на проводнике (электроприемнике) прямо пропор-
ционально току (3). Эта закономерность называется
законом Ома для участка цепи:
V = JR, / = U/R. (2.7)
Графическим выражением закона Ома является так
называемая вольт-амперная характеристика
проводника (рис. 2.6).
t. Из закона Ома следует, что сопротивление не зави-
сит от тока. Однако это справедливо лишь" в случае,
ЧЛ,,. Нё Изменяется температура проводника.
Для металлов зависимость сопротивления от темпе-
ратуры выражается формулой
Rz = 7?i[l -|- а(12 — /|)],
где Ri, Ri — сопротивления провода при начальной t\
и конечной t2 температурах; а — температурный коэф-
фициент сопротивления, 1/СС.
|Как можно увеличить сопротивление проводника:
к) увеличив его площадь поперечного сечения S?
л) увеличив его длину /? м) увеличив S и /?
Из физики известно, что
R = pl/S, (2 8)
где р — удельное сопротивле-
ние проводника, Ом • м.
Величина, обратная сопро-
тивлению, называется элек-
31
Единица проводимости — сименс (См)
Значения токов, напряжений, мощностей, сопротивле-
ний и проводимостей находятся во взаимосвязи. Исполь-
зуя формулы (1.4), (2.1), (2.4) и закон Ома, получаем:
p = A/t= Uq/t - Ult/t = Ш;
P = IU = IIR = I2R; (2.10)
P = {JI = UU/R= U2/R = U2g. (2.11)
В электротехнике и электронике для преднамеренного
создания сопротивления электрическому току применяют
резисторы (рис. 2.7), которые характеризуются
двумя параметрами: номинальным значением сопро-
тивления (с определенным допуском в процентах) и мак-
симальным значением мощности рассеяния. Указанные
параметры приводятся на корпусе резистора. Для раз-
личных целей изготавливают резисторы в огромном
диапазоне сопротивлений: от сотых долей ома до десят-
ков и сотен мегаом.
Для изготовления токоведущих элементов электриче-
ских устройств используются проводниковые материалы
(в основном металлы и их сплавы). Различают провод-
никовые материалы с малым удельным сопротивле-
нием, большим удельным сопротивлением и сверхпро-
водники.
Из материалов с малым удельным сопротивлением
наиболее широкое применение получили медь и алюминий
(для изготовления проводов, кабелей, обмоток машин и
аппаратов и т. д.). Применяются также сплавы меди
(бронза, латунь) и сталь.
Из материалов с большим удельным сопротивлением
отметим металлические сплавы: нихром (сплав никеля,
хрома, железа) и фехраль (сплав железа, хрома, алю-
миния), применяемые в электронагревательных приборах,
а также манганин (медно-марганцевый сплав) и констан-
тан (медно-никелевый сплав). Важным достоинством
манганина и константана является то, что их сопротив-
ления практически не зависят от температуры. Это
обусловило их применение при изготовлении обмоток
измерительных приборов (манганин), образцовых сопро-
тивлений и резисторов (константан).
В электротехнике применяют также угольные мате-
риалы (щетки электрических машин), металлокерамику
(для контактов выключателей), припои и др.
При глубоком охлаждении некоторых металлов и ма-
32
териалов (ниобия, свинца, ртути, алюминия и др.) до
температур, близких к абсолютному нулю (О К или
— 273 °C), они переходят в состояние сверхпрово-
димости, с наступлением которого их сопротивление
скачком уменьшается до нуля. Температура, при кото-
рой материал переходит в сверхпроводящее состояние,
называется критической. Например, для алюминия
критическая температура 1,2 К.
В настоящее время найдены материалы (сплавы
и химические соединения), критическая температура
которых выше 100 К. Их можно использовать в элект-
ронике, в частности в электронно-вычислительных маши-
нах (ЭВМ), что позволит уменьшить габариты и стоимость
ЭВМ. Возможно, в ближайшем будущем будут созданы
сверхпроводники, критическая температура которых бу-
дет близкой к температуре окружающей среды.
Перспективными проводниками являются электропро-
водящие пластики. Обычно пластик является электро-
изоляционным материалом. Однако ученые нашли такие
сорта пластиков, которые при соответствующей обра-
ботке меняют свои электрофизические свойства и про-
водят электрический ток не хуже меди. Изготовленные
из такого материала провода значительно дешевле мед-
ных и прочнее их.
Ответы: б, г, ж, и, л.
Л 1. Что такое падение напряжения? При каких условиях оно
г существует? 2. Как направлено падение напряжения по отноше-
* нию к току? 3. Дать определение электрического сопротивления.
От каких факторов оно зависит? 4. Как связаны электрическое сопро-
тивление и проводимость? 5. Приведите примеры проводниковых ма-
териалов.
2.3. ЭДС. ЗАКОН ОМА ДЛЯ ПОЛНОЙ ЦЕПИ.
НАПРЯЖЕНИЕ ИСТОЧНИКА
Элемент электрической цепи, предназначенный для
получения электроэнергии, принято называть источни-
ком электрической энергии. В источнике проис-
ходит преобразование в электрическую энергию других
видов энергии. На практике применяют следующие основ-
ные источники: электромеханические генераторы (элект-
рические машины для преобразования механической энер-
гии в электрическую), электрохимические источники
(гальванические элементы, аккумуляторы), термоэлектро-
генераторы (устройства прямого преобразования тепло-
2—2222
33
вой энергии в электрическую), фотоэлектрогенераторы
(преобразователи лучистой энергии в электрическую).
Принципы преобразования тепловой, лучистой и хими-
ческой энергии в электрическую изучаются в курсе фи-
зики. Электромеханические генераторы рассматриваются
в гл. 8, 9. Общим свойством всех источников является
то, что в них происходит разделение положительного
и отрицательного зарядов и образуется электродвижу-
щая сила (ЭДС). Что такое ЭДС?
В простейшей электрической цепи на перемещение
заряда q по контуру замкнутой цепи (рис. 2.8) затрачи-
вается работа источника Аи.
Рис. 2.8
Как изменится отношение А^/q при увеличении за-
ряда q\ а) увеличится? б) уменьшится? в) не изме-
нится?
Источник затрачивает одинаковую работу на переме-
щение каждой единицы заряда. Поэтому с увеличением
q прямо пропорционально растет Аи, а их отношение
называемое э л е кт р о д в и ж у щ е й силой, оста-
ется неизменным:
E — A„/q. (2.12)
ЭДС численно равна работе, которую совершает источ-
ник, проводя заряд 1 Кл по замкнутому контуру цепи (1).
Единица ЭДС, как и напряжения,— вольт (В).
Благодаря ЭДС в электрической цепи поддерживает-
ся определенное значение тока.
Из закона Ома следует, что при уменьшении сопро-
тивления приемника его ток увеличивается. Верно
ли, что это увеличение тока происходит за счет
возрастания ЭДС? — г) да; д) нет.
Так как ЭДС не зависит от q, а ток / = q/t, то ЭДС
источника не зависит от тока (2).
При изменении тока изменяется мощность источника
Ря. Используя выражения PK = A„/t, А„ = F и q = It,
34
получаем формулу для расчета мощности источника:
Р„=Е1. (2.13)
Таким образом, при изменении сопротивления прием-
ника изменяется ток цепи, мощность источника и мощ-
ность приемника. При этом соблюдается положение (5)
§2.1 и непрерывно действует постоянная ЭД С, создаю-
щая ток.
Известно, что всякое действие встречает противо-
действие. Что противодействует действию ЭДС в
цепи: е) ток? ж) падение напряжения на прием-
нике?
В соответствии с балансом мощности
Р„ = Р + РВ,
где Р — мощность приемника; Рв — потери на внутрен-
нем сопротивлении RB источника (потерями в соедини-
тельных проводах пренебрегаем).
Подставляя в это уравнение значение мощности из
формул (2.10), (2.13), используя положение (3) § 2.1,
получаем:
Е1= Ш+ UJ;
E=U + UB (2.14)
(действие равно сумме противодействий).
В замкнутой цепи ЭДС встречает противодействие
суммы падений напряжений на участках цепи.
Используя выражение (2.14) и закон Ома, получаем
E = 1R + 1RB. (2.15)
В этом уравнении Е и RB как параметры источника по-
стоянные. При изменении сопротивления приемника R
изменяет свое значение ток. Ток в цепи имеет строго
определенное значение, необходимое для создания паде-
ний напряжений на участках цепи, уравновешивающих
ЭДС (3). Аналогично в механике скорость движения
тел такая, при которой вызванное этой скоростью про-
тиводействие сил трения уравновешивается действием
сил, двигающих тело.
Из уравнения (2.15) ток
I = E/(R + RB). (2.16)
Эта формула отражает закон Ома для всей цепи:
сила тока в цепи прямо пропорциональна ЭДС источ-
ника.
34
Следует отметить, что уравнение (2.14) является
частным случаем второго закона Кирхгофа, ко-
торый формулируется так: алгебраическая сумма ЭДС
любого замкнутого контура электрической цепи равна
алгебраической сумме падений напряжений ни сопро-
тивлениях контура:
%E=C£JR. (2.17)
В паспортах устройств (источников, приемников,
аппаратов, приборов), в каталогах приводятся значения
токов, напряжений, мощностей, на которые устройство
рассчитано заводом-изготовителем для нормального,
называемого номинальным, режима работы. Источ-
ники характеризуются номинальными мощностью Рнои,
током /ном и напряжением U„ou.
(Можно ли утверждать, что номинальное напряже-
ние источника равно его ЭДС? — з) да; и) нет.
Для рис. 2.8 напряжение на зажимах источника и
приемника одно и то же (так как они подключены к
общим зажимам). Это напряжение определим из форму-
лы (2.14):
U = E — IRB, (2.18)
где RB — внутреннее сопротивление источника.
Напряжение на зажимах источника, работающего ге-
нератором, меньше ЭДС на величину падения напряже-
ния на внутреннем сопротивлении источника (4).
При номинальном токе напряжение источника номи-
нальное. При изменении режима цепи (изменении тока),
в соответствии с формулой (2.18), изменяется напряже-
ние. Если отклонения напряжения, тока, мощности нахо-
дятся в допустимых пределах, такой режим называют
рабочим.
Если же цепь разомкнута, ток равен нулю. Такой
режим цепи или ее элементов называется режимом
холостого хода (XX).
Из формулы (2.18) следует, что в режиме холостого
хода U = Е.
ЭДС источника можно измерить вольтметром (рис.
2.9) как напряжение на его зажимах в режиме холостого
хода (5).
Режим электрической цепи, при котором накоротко
замкнут участок с одним или несколькими элементами,
называется режимом короткого замыкания
(КЗ).
36
I Чему равно напряжение источника при КЗ его полю-
сов: к) ЭДС? л) нулю? м) 0 <£/<£?
При КЗ R = 0, поэтому U = IKR = 0 и действию ЭДС
противодействует только падение напряжения внутри
источника £ = /к/?в (рис. 2.10).
Рис. 2.9
Рис. 2.10
Внутреннее сопротивление источников, как правило,
мало. Поэтому ток КЗ IK = E/RB большой, опасный для
источника и проводов тепловым действием. Для защиты
от КЗ источников и других элементов цепи нередко при-
меняют плавкие предохранители, вставки которых пере-
горают от тока КЗ и обрывают цепь.
На практике иногда пренебрегают внутренним сопро-
тивлением источника, считая его равным нулю. В этом
случае напряжение источника по формуле (2.18) равно
ЭДС при любом токе и на схемах показывают не ЭДС
источника (как на рис. 2.8), а напряжение на его зажи-
мах (см. рис. 2.11).
Ответы: в, д, ж, и, л.
?1. Дать определение ЭДС. 2. Сформулировать закон Ома для
полной цепи. 3. Чему равно напряжение источника? 4. Как
определить ЭДС? 5. Какие вы знаете режимы работы источни-
ков и приемников? 6. Какими признаками характеризуются режимы
XX и КЗ? 7. Сформулировать второй закон Кирхгофа.
2.4. РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ С ОДНИМ ИСТОЧНИКОМ
Схемы электрических цепей. Главной задачей расчета
электрической цепи является определение токов отдель-
ных элементов цепи (источников, приемников, прибо-
ров и др.). Определив значение тока, легко найти напря-
жение, мощность. Значения этих величин необходимы
для того, чтобы правильно выбрать или оценить условия
работы элементов цепи (путем сравнения рабочих вели-
37
чин с номинальными). Расчеты проводят по схемам элект-
рических цепей
Схема электрической цепи—это графиче-
ское изображение, содержащее условные обозначения
элементов электрической цепи и показывающее соеди-
нения между ними. Различают принципиальные схемы,
схемы соединений и схемы замещения.
П ринципиальные схемы, на которых в виде условных
обозначений представлен полный состав элементов цепи
и связи между ними, позволяют получить детальное
представление о работе электроустановки при ее из-
учении.
На схемах соединений (монтажных), по которым
осуществляется монтаж электроустановок, показаны ме-
ста соединения составных частей установки, точки при-
соединения и ввода проводов, жгутов, кабелей.
Если в принципиальной схеме опустить элементы,
которые не влияют на расчет цепи (приборы, предохра-
нители, выключатели и др.), а остальные заместить (за-
менить) их сопротивлениями R и ЭДС Е, получим схему
замещения, используемую при расчетах.
Наиболее общим случаем цепи с одним источником
является цепь со смешанным соединением сопротивле-
ний (см. рис. 2.11, 2.16). Расчет этих цепей основывается
на использовании закономерностей последовательного
и параллельного соединения сопротивлений.
Последовательное соединение сопротивлений. При по-
следовательном соединении элементов цепи конец первого
элемента присоединяется к началу второго, конец вто-
рого — к началу третьего и т. д. В результате образуется
неразветвленная ветвь цепи, на всех участках которой,
в соответствии с положением (3) § 2.1, один и тот же ток.
I Какие сопротивления (рис. 2.11) соединены после-
довательно: а) /?|, Т?2? б) /?|, /?5? в) /?|, /?2, /?5?
К двум узлам схемы на рис. 2.11 (узел — это место
соединения ветвей) присоединены четыре ветви. В одной
38
из них соединены последовательно источник и сопротив-
ления /?1 и R2. Соединение сопротивлений Ri и Rs нельзя
назвать последовательным, так как через них проходят
разные токи.
Как изменится ток цепи при переходе от схемы а
к схеме б (рис. 2.12), т. е. при увеличении числа
последовательно соединенных сопротивлений? —
г) увеличится; д) уменьшится; е) не изменится.
Рис. 2.12
По второму закону Кирхгофа U = U\ + 6/2+ Us,
t/ = //?,+//?2+ //?,; (2.19)
I = U/(Ri + R2 + /?3) = U/R, (2.20)
где R— общее сопротивление цепи:
R = Ri + Rz + Rs. (2.21)
Таким образом, при последовательном соединении
сопротивлений: 1) на всех элементах один и тот же ток;
2) общее (эквивалентное) сопротивление ветви равно
сумме сопротивлений ее элементов; 3) общее напряжение
ветви, распределяясь на элементах прямо пропорцио-
нально их сопротивлениям, равно сумме напряжений
участков ветви (1).
На практике при необходимости уменьшить напряже-
ние и ток приемника последовательно ему подключают
резистор (2). Например, лампочка карманного фонарика,
рассчитанная на ток 0,2 А и имеющая R = 20 Ом, при
прямом включении в сеть 220 В перегорит, так как ток
1= U/R = 220/20 = 11 А значительно превышает допу-
стимый ток 0,2 А. Если же последовательно лампочке
включить резистор R= 1200 Ом (рис. 2.13), то / =
= U/(Ri +/?2) = 0,18 А, что допустимо. При этом напря-
жение на лампочке уменьшается до U2 = IR2 = 0,18 • 20 =
= 3,6 В (при напряжении источника 220 В).
Иногда уменьшение напряжения осуществляется по
схеме делителя напряжения (рис. 2.14). В этой
39
схеме сопротивления резисторов Ri и R2 можно подобрать
так, чтобы получить на выходе нужное напряжение U2.
Рис. 2.14
Как следует изменить значение сопротивления Ri,
чтобы t/2 увеличилось: ж) увеличить? з) умень-
шить? (Ответ получите, проанализировав выраже-
ния (2.20) и (2.19).)
Применение последовательного соединения элементов
ограничено его недостатками: при выходе из работы
одного элемента нарушается работа других элементов
ветви, и при изменении сопротивления одного из элемен-
тов изменяются ток и напряжения на других элементах.
Параллельное соединение сопротивлений. При парал-
лельном соединении элементов цепи все они присоеди-
нены к одной паре узлов, т. е. находятся под действием
одного и того же напряжения.
I Какие сопротивления соединены параллельно на схе-
ме рис. 2.16: и) Ri и /?4? к) R2 и /?5?
Если на схеме рис. 2.11 параллельное соединение
сопротивлений R3, R4, Rs очевидно, то на рис. 2.16 найти
параллельно соединенные сопротивления сложнее. Соеди-
нение сопротивлений Rt и Rt не может быть названо
параллельным (как это можно подумать, глядя на рас-
положение этих сопротивлений на схеме), так как на
этих сопротивлениях разные напряжения (они подклю-
чены к разным парам узлов: Ri к АД, R4 к ВС). В схеме
параллельно соединены сопротивления /?2 и Rs, подклю-
ченные к одной и той же паре узлов А, В.
Как изменится ток Л при переходе от схемы а
к схеме б (рис. 2.15), т. е. при увеличении числа
параллельно соединенных сопротивлений, если на-
пряжение источника не изменяется? — л) увели-
чится; м) уменьшится; н) не изменится.
40
Рис. 2.15
Из закона Ома следует, что при параллельном соеди-
нении приемников ток и напряжение каждого из них
не зависят от числа приемников, если напряжение источ-
ника неизменное. При этом включение и отключение
одного из приемников не влияет на работу других. Поэто-
му параллельное соединение элементов нашло широкое
применение на практике.
В соответствии с балансом мощностей:
P = Pi+Pi + P3\
VI=Vh + UI2+Ul3,
/ = /i+/2 + /3. (2.22)
С другой стороны, используя выражение (2.11), по-
лучаем:
Р = Р, 4- Р2 + Рз;
L/2g = U2gi + U2g2 4- U2g3;
g = gi + §2 4* ёз, (2.23)
где g — общая проводимость всей цепи.
Таким образом, при параллельном соединении сопро-
тивлений: 1) напряжения на всех сопротивлениях оди-
наковые; 2) общая (эквивалентная) проводимость цепи
равна сумме проводимостей параллельных ветвей;
3) общий ток цепи равен сумме токов ветвей (3).
Используя уравнения (2.9) и (2.23), получаем вы-
ражение для расчета эквивалентного сопротивления
цепи.
1/Р = 1/Р,4-1/Р24-1/Р3. (2.24)
При параллельном соединении двух сопротивлений
R = RiRz/(Pi 4-^г)-
При параллельном соединении п одинаковых сопро-
тивлений
R = Ri/n.
41
Уравнение (2.22) представляет собой частный случай
первого закона Кирхгофа: сумма токов, направ-
ленных к узлу электрической цепи, равна сумме токов,
направленных от узла.
При расчете цепей со смешанным соединением сопро-
тивлений применяют метод преобразования (свертыва-
ния) схем. Сущность метода заключается в замене отдель-
ных групп последовательно или параллельно соединен-
ных сопротивлений эквивалентными сопротивлениями.
Рассмотрим пример такого расчета.
Пример 2.1. Определить значения токов всех резисторов и эквива-
лентное сопротивление цепи рис. 2.16, если 17 = 300 В; Ri = 100 Ом;
R? = 40 Ом; «з = 60 Ом; R, = 50 Ом; Rs = 120 Ом; «6 = 30 Ом.
Решение. Резистор «1 подключен к зажимам источника,
поэтому
/, = U/R, =300/100 = 3 А.
Преобразуем схему на рис. 2.16 в схему на рис. 2.17, заменив
эквивалентными сопротивлениями «2-5 и Ri-s параллельно соеди-
ненные сопротивления R? и Rs, «з и Rc:
«2—5 = «2«з/(«2 + «6) = 40 • 120/(40 + 120) = 30 Ом;
«з-в = 60 • 30/(60 + 30) = 20 Ом.
Ток резистора R,, проходящий одновременно через «2-5 и «з в,
I, = U/(R^s + «4 + «з-в) = 300/(30 + 50 + 20) = 3 А.
Ток всей цепи в соответствии с положением (3) § 2.4
/ = /, 4-/( = 3+ 3 = 6 А.
Напряжения на участках цепи:
Uав = /4 • «2-6 = 3 • 30 = 90 В; Uвс = Л • «4 = 3 • 50 = 150 В;
Uсо = Л • «3-6 = 3 • 20 = 60 В.
П роверка: U = Uав Ч" Uвс Ч" {7cd; 300 = 90 Ч- 150 Ч- 60; 300 В =
= 300 В, следовательно, расчеты верные.
По закону Ома, токи резисторов:
/2 = U ав /Ri = 90/40 = 2,25 А; /3 = U cd/Rz = 60/60 = 1 А;
h = Ua„/Rs = 90/120 = 0,75 А; /6 = U, ,,/Rs = 60/30 = 2 А.
42
Проверка: Ц = /2 + fs', 3 = 2,25 + 0,75; 3 А = 3 А; Л =/з + А-
3=1+2; 3 А = 3 А. Следовательно, расчеты верные.
Эквивалентное сопротивление цепи
/? (/?2-5 +/?< +/?з-в) = 100(30 + 50 + 20) =
Ri + R2—5 + + Rs-6 100 + 30 + 50 + 20
Проверка: / = (7//? = 300/50 = 6 А. Задача решена правильно.
Ответы: а, д, з, к, н.
?1. Как отыскать последовательно и параллельно соединенные
сопротивления в схеме электрической цепи? 2. Какие законо-
мерности характеризуют последовательное соединение сопро-
тивлений, а какие параллельное? 3. В каких случаях на практике
применяется последовательное соединение элементов цепи, а в ка-
ких — параллельное соединение? 4. По каким формулам рассчиты-
вается эквивалентное сопротивление электрической цепи? 5. Какова
последовательность расчета токов при смешанном соединении сопро-
тивлений?
2.5. РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
С НЕСКОЛЬКИМИ ИСТОЧНИКАМИ ЭДС
Сначала рассмотрим неразветвленную цепь (рис. 2.18).
Как рассчитать ток этой цепи при известных Е\, Е2,
Ез, RbI, Rb2, Rb3, R?
Используем второй закон Кирхгофа.
Какое из уравнений, составленных по второму зако-
ну Кирхгофа, правильное: а) Е| 4~ Е2 + Е3 — IRBi +
4* IRb2 + IR вЗ 4“ !R? б) El — Е2 4- Ез = /RbI 4- IRb2 4~
4- IRb3 4- IR?
Действию источников Et и Е3 по созданию тока в цепи
противодействует источник Е2. Поэтому верным является
уравнение б. Из этого уравнения следует, что искомый ток
I = (El — Е2 4- E3)/(R 4~ RbI 4- Rb2 4- Rb3) •
Нередки случаи, когда при совместной работе источ-
ников в электрической цепи один из них работает в
режиме потребителя электрической энергии (например,
происходит зарядка аккумулятора или электрическая
машина работает в режиме двигателя). Найти такой
источник в цепи просто: необходимо сравнить направле-
ние тока и ЭДС. Так, в цепи на рис. 2.18 ЭДС Е2 направ-
лена встречно току, поэтому называется встречной
или противо-ЭДС, и источник Е2 работает в режиме
потребителя (приемника) электрической энергии.
Режим работы источника можно определить и дру-
гим путем: измерить (или вычислить) напряжение на
зажимах источника при работе и сравнить его с ЭДС.
43
Рис. 2.18
В каком режиме работает источник, если напряже-
ние на его зажимах больше его ЭДС: в) в режиме
приемника? г) в режиме генератора?
В соответствии с положением (4) § 2.3 и формулой
(2 18) напряжение на зажимах источника-генератора
U = E — IRB.
Если же источник работает в режиме потребителя,
то действию напряжения на его зажимах противодей-
ствует ЭДС и падение напряжения на внутреннем сопро-
тивлении источника, т. е.
U = Е + //?„. (2.25)
Напряжение на зажимах источника, работающего
в режиме потребителя, больше его ЭДС на величину
падения напряжения на внутреннем сопротивлении источ-
ника (1).
Электрическую цепь, которую при помощи рассмат-
риваемого в § 2.4 метода преобразования нельзя при-
вести к простой (например, неразветвленной) цепи, на-
зывают сложной.
Если в сложной цепи имеются два узла (рис. 2.19).
то нередко используют метод узлового напряже-
ния. Суть метода заключается в предварительном опре-
делении напряжения между узлами (узлового напряже-
ния). Зная узловое напряжение U, легко рассчитать
токи ветвей.
Можно ли, зная узловое напряжение, рассчитать
ток /1 (рис. 2.19) по формуле h = t///?Bi? —д) да;
е) нет.
Из формулы (2.18) I = (E—LT)g, где g—проводи-
мость ветви. Используя это выражение для рис. 2.19,
получаем:
fl = (El-U)gc,
/2 = (Е2 — U)g2,
I3=U/R=Ug3.
(2.26)
44
Так как по первому закону Кирхгофа Л 4- h = /з, то
(£1 — U)g, + (Е2 — U)gz = Ugs, откуда
U = (E\gt + Eigi)/(g\ 4- g2 + £з), (2.27)
а в общем случае
u = (2Eg)/(£g).
Таким образом, сначала рассчитывают узловое на-
пряжение по формуле (2.27), затем токи ветвей — по
формуле (2.26) (см. пример 2.2).
Для расчета цепи, в которой несколько ЭДС, можно
применить метод наложения. Для этого сначала
рассчитывают цепь при действии только источника Е\
(остальные источники замещают их внутренними сопро-
тивлениями), определяя токи ветвей по методу преобразо-
вания схемы цепи, рассмотренному в § 2.4. Затем рас-
считывают цепь при действии только источника Е2 и т. д.
По найденным значениям частичных токов определяют ток
в каждой ветви как алгебраическую сумму значений
частичных токов.
Из всех методов расчета сложных цепей универсаль-
ным является метод, основанный на применении законов
Кирхгофа. Составляются уравнения по первому закону
Кирхгофа для узлов цепи и по второму закону Кирхгофа
для контуров цепи (контур — замкнутый путь по несколь-
ким ветвям цепи). Уравнений должно быть столько,
сколько искомых токов. Решая систему уравнений, вычис-
ляют значения искомых токов.
Для составления уравнений необходимо знать направ-
ления токов в цепи. Их принимают произвольно, напри-
мер так, как на рис. 2.19.
Сколько независимых уравнений можно составить
по первому закону Кирхгофа для рис. 2.19: ж) одно?
з) два? и) три?
В схеме на рис. 2.19 два узла, но число независимых
уравнений, которые составляют по первому закону Кирх-
гофа, на одно меньше числа узлов, так как уравнение
для узла е /з = /14- h является одновременно уравне-
нием и для узла Ь. Обобщая это положение, делаем вывод
о том, что если цепь имеет п узлов, то число независимых
уравнений, составляемых по первому закону Кирхгофа,
на единицу меньше, т. е. п — 1.
Какое уравнение, составленное по второму закону
Кирхгофа для контура aeefa (рис. 2.19), правильное:
к) Е\ —Е2 = /|/?в! — /г/?в2?л) Е} —Е2 = /|/?В14~^2/?в2?
45
При использовании второго закона Кирхгофа обход
контура цепи выбирается произвольно и в уравнении
записываются со знаком минус: 1) ЭДС, направленные
встречно обходу контура, 2) падения напряжений, кото-
рые создаются токами, направленными встречно обходу
контура. Учитывая это, приняв обход контура aeefa по
часовой стрелке, получаем Е\—E2 = hRBi— hRB2- Сле-
дует отметить, что изменение направления обхода кон-
тура приводит к изменению знаков величин в уравнении.
Пример 2.2. Найти токи цепи (рис. 2.19), если Ei = 120 В, Е? = 90 В,
EBt = /?в2 = 2 Ом, R = 20 Ом. Расчет провести методом правил Кирх-
гофа и методом узлового напряжения. Составить баланс мощностей.
Решение. Метод правил Кирхгофа. Произвольно выбираем
направление токов Ц, Z2, h. Чтобы найти их значения, составляем
три уравнения по законам Кирхгофа.
Число узлов цепи п = 2. По первому закону Кирхгофа составляем
п— 1 уравнений, т. е. одно:
/1 + /г = /з.
Недостающие два уравнения составляем по второму закону Кирх-
гофа:
Ei — Ег = liR в1 — KR в2:
Ei = /\R В| + /,Е.
Подставляем численные значения величин и получаем:
/ + /2 — /3 = 0;
2/1 —2/2= 120 —90;
2/! + 20/з = 120.
Решив эту систему уравнений, определяем Л = 10 А, /2 =—5А,
/з = 5 А.
Полученное отрицательное значение тока /2 указывает на то, что
в действительности этот ток направлен противоположно указанному
на схеме, т. е. встречно Е?. Таким образом, источник Е| работает
в режиме генератора, а источник Е2 — в режиме потребителя.
Составляем баланс мощностей:
Е,= Е2/2 + /?Е В1 + ER „г + /зЕ;
120 • 10 = 90 • 5 + 102 • 2 + 52 2 + 52 • 20;
1200 Вт = 1200 Вт.
Баланс мощностей соблюдается, значит задача решена правильно.
Метод узлового напряжения. Проводимости ветвей:
gi = g2 = //Ebi — 1/2 = 0,5 См;
g3 = I/R = 1/20 = 0,05 См.
Узловое напряжение
U = (E.g. + E2g2)/(g, + g2 + g3) = (120 • 0,5 + 90 • 0,5)/(0,5 + 0,5 +
+ 0,05)= 100 В.
Токи ветвей:
46
h=(Et — U)gi = (120— 100)0,5 = 10 A;
A = (£2 — U)gz = (90 — 100)0,5 = —5 A;
Is=U/R= 100/20 = 5 A.
Результаты обоих методов расчета сходятся.
Ответы: б, в, е, ж, к.
2.6. НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ
ПОСТОЯННОГО ТОКА
Используемые для освещения электрические лампы
накаливания имеют нить, изготовленную из тугоплавкого
металла (например, вольфрама). При работе лампы нить
нагревается до температуры около 3000 °C.
Как изменится ток лампы, если напряжение на ней
уменьшить от {7„ом до l/2t7„OM? Уменьшится в два
раза? — а) да; б) нет.
Вот опытные данные для лампы: Ркок = 150 Вт, С/11ОМ =
= 220 В, /ном = Рном/ЦЮм = 0,68 А. При напряжении 110 В
ток лампы / — 0,47 А, т. е. ток при уменьшении напряжения
в два раза уменьшается в 0,68/0,47 = 1,45 раза. А почему
не в два раза? Объясняется это тем, что сопротивление
металлов зависит от температуры. При уменьшении напря-
жения и тока значительно уменьшается накал лампы (ее
температура), а значит, и ее сопротивление (от /?11ОМ =
= 220/0,68 = 324 Ом до R = 110/0,47 = 234 Ом). Лампа
накаливания относится к так называемым нелинейным
элементам.
Элемент электрической цепи, сопротивление которого
зависит от тока в нем или от напряжения на его зажимах,
называется нелинейным элементом. Наоборот, если
сопротивление элемента постоянно, то элемент называется
линейным.
Строго говоря, линейных элементов нет, так как при
различных токах в проводнике развивается различная
тепловая мощность и изменяется температура, а следова-
тельно, и сопротивление. Таким образом, любой элемент
цепи теоретически нелинеен. Однако если нелинейность
невелика и ею можно пренебречь, то элемент практически
можно считать линейным.
К линейным элементам относятся резисторы и электро-
измерительные приборы, у которых токопроводящие дета-
ли выполнены из константана или манганина (имеющих
близкий к нулю температурный коэффициент сопротивле-
ния а), а также провода электрических линий, кабели,
электрические машины и другое оборудование, у которого
нагрев токоведущих частей незначительный.
47
Примерами нелинейных элементов могут служить
электронные лампы, полупроводниковые вентили, стаби-
литроны.
Электрическая цепь называется линейной, если она
содержит только линейные элементы. Цепь, в которую вхо-
дит хотя бы один нелинейных элемент, называется
нелинейной.
Рассмотренные ранее методы аналитического расчета
электрических цепей постоянного тока применимы лишь к
линейным цепям. Использование этих методов к расчету
нелинейных цепей невозможно ввиду неопределенности
сопротивлений нелинейных элементов.
Для расчета нелинейных цепей (рис. 2.20) чаще при-
меняют графический метод, основанный на применении
Рис. 2.20
вольт-амперных характеристик (ВАХ) элементов, которые
представляют собой графическую зависимость напряже-
ния на элементе от тока Ц(/) или зависимость тока от
напряжения I(U). ВАХ линейного элемента — прямая ли-
ния (см. рис. 2.6), проходящая через начало координат.
ВАХ нелинейного элемента непрямолинейна (рис. 2.21).
Сущность графического метода расчета заключается в
построении общей ВАХ /(U) цепи путем сложения ВАХ
отдельных элементов. По общей ВАХ графическим путем
находятся искомые токи и напряжения.
48
Рассмотрим графический метод расчета неразветвлен-
ной цепи с двумя нелинейными элементами НЭ1 и НЭ2
(рис. 2.20, а). При заданных ВАХ нелинейных элементов
/i(t7i), /2(^2) и напряжении на входе цепи Uo необходимо
определить ток цепи и напряжения на элементах.
На каком рисунке приводится построение общей ВАХ
цепи /(U) для последовательного соединения НЭ1
и НЭ2-. в) рис. 2.21, а? г) рис. 2.21,6?
В соответствии с положением (1) § 2.4 при последова-
тельном соединении элементов ток / обоих элементов цепи
один и тот же, а общее напряжение U — Ui-j-Uz.
Поэтому для построения точки Д общей ВАХ при некото-
ром значении тока / необходимо сложить абсциссы
кривых I\(U\) и /2(^2), как это показано на рис. 2.21 а. Ана-
логично определяют другие точки общей ВАХ цепи.
Решая задачу, откладывают на оси абсцисс значение
L/o и находят по общей ВАХ соответствующий точке Г
ток / (отрезок О А) цепи.
|При этом напряжения на нелинейных элементах:
д) Щ=АБ, и2 = БВ? е) Ut=AE, U2 = AB?
При параллельном соединении нелинейных элементов
НЭ1 и НЭ2 (рис. 2.20,6) по заданным Zi(t7i), /2(^2) и
напряжении Uo на входе цепи необходимо найти общий
ток цепи и токи элементов. Сначала строят общую ВАХ
цепи.
Что для этого необходимо: ж) сложить ординаты
кривых I\(U\) и /2(^2)? з) сложить абсциссы этих
кривых?
Общая ВАХ цепи строится в соответствии с положе-
нием (3) § 2.4.
По построенной общей ВАХ, откладывая на оси
абсцисс значение Uo, находят точку Б и общий ток цепи /
отрезок ОА на рис. 2.21,6).
При этом какими отрезками будут измерены токи
элементов: /t = ДВ? 12 — ДГ? — и) да; к) нет.
Следует отметить, что рассмотренный графический
метод применим и для линейных цепей. В этом случае
все ВАХ будут прямыми линиями. Построение ВАХ
линейного элемента выполняется по двум точкам: 1) на-
чало координат; 2) точка, соответствующая любому значе-
нию напряжения (ее координаты определяются по закону
Ома).
При соединении более двух элементов (линейных
и нелинейных) расчеты проводятся аналогично.
49
Ответы: б, в, е, ж, и.
л 1. Чем отличаются линейные элементы от нелинейных? 2. Какая
г электрическая цепь считается нелинейной? 3. В каком порядке на-
* до решать задачу по рис. 2.21, а, если дано напряжение Ui,
а следует найти напряжение U? 4. В каком порядке следует решать
задачу по рис. 2.21,6, если дан ток Л, а следует найти токи 1, /г?
Задание 2
1. Изучите структурную схему главы 2 (рис. 2.22).
Рис. 2.22
2. Почему электрические лампы накаливания чаще перегорают в
момент замыкания цепи и очень редко—в момент размыкания?
3. В процессе работы из за испарения и рассеяния металла спи-
50
раль электрической лампы накаливания становится тоньше. Как это
влияет на мощность лампы?
4*. К аккумулятору с ЭДС 12 В и внутренним сопротивлением 20 Ом
присоединили вольтметр сопротивлением 100 Ом. Определите показание
вольтметра.
5. На электрокаре установлена батарея аккумуляторов с ЭДС
80 В и внутренним сопротивлением 2 Ом. Определите сопротивление
электродвигателя и напряжение, под которым он работает, если
потребляемая сила тока 20 А.
6. Составьте принципиальную схему квартирной электропроводки,
в которой 5 ламп (каждая со своим выключателем) и 3 розетки.
7. Один ученик утверждал, что прн подключении лампы с номи-
нальной мощностью 25 Вт в сеть с напряжением 220 В ток лампы
равен / = P/U — 25/220 яа 0,11 А, а при подключении этой же лампы в
сеть 127 В ток равен / = 25/127 х 0,2 А. Другой ученик говорил,
что так быть не может. Кто прав?
8. Найдите ЭДС аккумулятора, если он за два часа при токе 5 А
выработал 120 Вт • ч электроэнергии.
9. Найдите внутреннее сопротивление батарейки для карманного
фонарика, если при холостом ходе напряжение на ее зажимах
4,5 В, а при коротком замыкании ток 10 А.
10*. Рассчитайте напряжение на зажимах аккумулятора при токах:
а) 50 А, б) 100 А, если при холостом ходе это напряжение
200 В, а внутреннее сопротивление аккумулятора 2 Ом.
11. Показания приборов в схеме (рис. 2.23) / = 2 A, U = 100 В.
Найдите ток резистора, если его сопротивление 20 Ом.
12. Используя условие задачи 11, найдите напряжение источника.
13*. По условию задачи II рассчитайте, как и во сколько раз
изменится напряжение иа лампе, если сопротивление резистора изме-
нить с 20 до 90 Ом.
14*. Рассчитайте напряжение источника (рис. 2.24), если вольтметр
показывает 75 В и сопротивление каждого резистора 15 Ом.
Рис. 2.23
Рис. 2.24
15. К батарейке подключена лампочка. Как они соединены,
последовательно или параллельно?
16. Составьте схемы для включения двух резисторов, рассчитан-
ных на 127 В каждый, в сеть с напряжением: а) 220 В; б) 127 В.
17. Используя три резистора сопротивлением 30 Ом каждый, нари-
суйте схемы для получения эквивалентного сопротивления цепи:
а) 10 Ом; б) 90 Ом; в) 45 Ом; г) 20 Ом.
18. Определите количество и сопротивление одинаковых резисторов,
если при переключении их из последовательного в параллельное
соединение сопротивление цепи уменьшилось с 2400 до 150 Ом.
19. Определите эквивалентные сопротивления цепи для схем
(рис. 2.25), если сопротивление каждого резистора R.
20. В схемах (рис. 2.25) рассчитайте токи и напряжения ре-
51
зисторов. Значения сопротивлений и напряжений источника выберите
самостоятельно.
21. К каким узлам схемы рис. 2.25,6 следует подключить источник,
чтобы получить: а) максимальное сопротивление цепи? б) минимальное
сопротивление цепи?
22. Из резисторов сопротивлением 400 Ом каждый и выключателей
составьте схему, позволяющую при помощи
выключателей получить сопротивления в
R пределах 50, 100, 150, 200, .... 800 Ом.
R I—| |—I 23. В схеме (рис. 2.26) найти мощное-
о- I I— |—о ти, выделяемые на резисторах. Значения
L_T~ |_1 сопротивлений и напряжений выберите
1------ самостоятельно.
Рис. 2.26
Глава 3. ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ
3.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
В § 1.1 дано определение магнитного поля. Магнитное
поле создается токами и намагниченными телами и оказы-
вает воздействие на токи и намагниченные тела.
В разных областях техники целенаправленно исполь-
зуются те или иные свойства и особенности магнитного
поля. Так, в магнитной подвеске транспортных средств
(позволяющей достигнуть скоростей до 500 км/ч) исполь-
зуются силовые свойства магнитного поля, в магнитной
дефектоскопии — способность магнитного поля изменять
свои характеристики в местах дефектов стальных деталей,
в магнитном охлаждении (позволяющем достигать темпе-
ратур 10-3 К) — способность веществ резко охлаждаться
при быстром выключении магнитного поля, в магнитном
обогащении железных и марганцевых руд — способность
магнитного поля воздействовать на ферромагнитные мате-
риалы и т. д. Выделились даже отдельные отрасли науки,
такие как магнитооптика, магнитобиология, магнитная
гидродинамика и др.
В электротехнике используются силовые и энергети-
52
ческие способности магнитного поля как материального
«посредника» при преобразованиях энергии в электриче-
ских машинах, трансформаторах, электроизмерительных
приборах, электромагнитах. Общей, неотъемлемой состав-
ной частью большинства этих устройств является магнит-
ная цепь. Поэтому в данной главе в первую очередь
рассматриваются магнитные цепи.
Магнитная цепь — это совокупность источников маг-
нитного потока Ф и ферромагнитных или других тел и сред
(магнитопроводов), через которые магнитный поток замы-
кается (1). На рис. 7.2 легко найти неразветвленную
магнитную цепь трансформатора, а на рис. 9.4 разветвлен-
ную магнитную цепь машины постоянного тока.
Наиболее простой является магнитная цепь электро-
магнита (рис. 3.1, а), в которой при появлении тока I в
обмотке 1 электрическая энергия преобразуется в энергию
магнитного поля и в виде Mai нитного потока Ф передается
по магнитопроводу 2 к якорю 3, где преобразуется в
механическую энергию (якорь, притягиваясь к магнито-
проводу, перемещается). Следует отметить, что эти энерге-
тические преобразования происходят лишь в те моменты
времени, когда магнитный поток изменяется (нарастает от
нуля до некоторого значения).
Сравнивая магнитную и электрическую цепи (рис. 3.1),
можно сделать следующие выводы: 1) в магнитной цепи,
как и в электрической (рис. 3.1, б), имеется источник маг-
нитного потока, магнитопровод, приемник магнитной энер-
гии; 2) магнитное поле, подобно электрическому полю,
является материальным «посредником» в энергетических
преобразованиях, происходящих в магнитной цепи; 3) маг-
нитный поток Ф, подобно току /, является носителем энер-
гии магнитного поля; 4) источником магнитного потока
является магнитодвижущая сила (МДС) F, подобно ЭДС
Е в электрической цепи.
53
В физике магнитное поле образно изображают замкну-
тыми силовыми линиями и считают, что совокупность, т. е.
количество, сумма этих линий, есть магнитный поток
Ф (его можно сравнить с дождевым потоком либо свето-
вым) .
Единица магнитного потока — вебер (Вб).
Интенсивность магнитного поля в отдечьных точках
оценивается плотностью магнитного потока Ф/S, назы-
ваемой м а гнитной индукцией:
В = Ф/3, (3.1)
где S — площадь поперечного сечения магнитного потока
(см. рис. 3.1) однородного поля.
Силовые линии магнитного поля принято называть ли-
ниями магнитной индукции. Однородным (равномерным)
называется магнитное поле, во всех точках которого
одинаковая магнитная индукция.
Единица магнитной индукции — тесла (Тл).
Векторы магнитной индукции направлены по касатель-
ной к линиям магнитной индукции.
На рис. 3.2, а и б показаны магнитные поля прямо-
линейного провода с током и витка (контура) с током.
За положительное направление магнитного поля условно
принято направление северного полюса магнитной стрел-
ки, расположенной в магнитном поле. Проще всего на-
правление магнитного поля определить по правилу
правой руки: 1) если отставленный под прямым углом
в плоскости ладони большой палец правой руки совместить
с направлением тока, то четыре пальца, охватывающие
прямолинейный провод, покажут направление поля; 2) ес-
ли четыре пальца правой руки совместить с направлением
тока в витке (обмотке), то большой палец, отставленный
под прямым углом в плоскости ладони, покажет направ-
ление поля.
Способность токов создавать в окружающей их среде
54
магнитный поток характеризуется физической величиной,
называемой магнитодвижущей силой F. Направ-
ление МДС совпадает с направлением линий магнитной
индукции и рассматривается вдоль замкнутых контуров.
На рис. 3.3 — это контуры 1, 2 или 3, на рис. 3.1, а —
контур, обозначенный пунктирной линией.
Единица МДС, как и токов, которые ее создают,—
ампер (А).
I Верно ли суждение, что МДС по контуру 3
равна МДС по контуру 2 (рис. 3.3)? — а) да; б) нет.
Значение МДС определяется значением токов, которые
ее создают, и не зависит от размеров и конфигурации
контуров, вдоль которых она берется.
|Чему равна МДС по контуру (рис. 3.4): в) F = Л +
/г + Л? г) F = l\-\-I2 — /3?
По правилу правой руки токи Л и /2 стремятся создать
МДС по часовой стрелке, а ток /3 — против часовой стрел-
ки. Поэтому результирующая МДС F — Ц 12— /3, а в
общем случае
Е = 2/. (3.2)
Алгебраическая сумма токов 2 I, пронизывающих по-
верхность, ограниченую контуром, называется полным то-
ком. Выражение (3.2) отражает закон полного тока:
МДС вдоль контура равна полному току, проходящему
сквозь поверхность, ограниченную этим контуром.
В соответствии с законом полного тока для магнитной
цепи (см. рис. 3.1)
F - Iw, (3.3)
где w — число витков обмотки электромагнита.
Для сопоставления энергетических свойств магнитных
полей на отдельных участках магнитной цепи введено
понятие магнитного напряжения иы. Магнитное напряже-
□5
ние численно равно части МДС, приходящейся на участок
контура между двумя точками.
Как направлено магнитное напряжение между точ-
ками 1 и 2 (рис. 3.5) по отношению к МДС на
участке 1 — 3 — 2: д) в одну сторону с МДС?
е) противоположно МДС?
Вакуум, а также среда, окружающая проводник с то-
ком (воздух, тела), оказывают сопротивление созданию
магнитного поля. Если бы его не было, то при незначи-
тельном токе образовался бы бесконечно большой магнит-
ный поток, что невозможно. Магнитное напряжение проти-
водействует МДС, которая его создает (подобно элек-
трическому напряжению, противодействующему ЭДС),
обусловливая этим магнитное сопротивление окружающей
ток среды и вакуума (2).
Для поддержания магнитного поля необходимо по-
стоянное действие МДС, которая уравновешивается сум-
мой магнитных напряжений отдельных участков контура
магнитной цепи:
Е = 2 иы
(действие равно сумме противодействий).
Это уравнение является частным случаем второго
закона Кирхгофа для магнитной цепи: ал-
гебраическая сумма МД С любого замкнутого контура маг-
нитной цепи равна алгебраической сумме магнитных
напряжений.
МДС и магнитное напряжение — энергетические ха-
рактеристики. Силовые свойства магнитного поля в каж-
дой его точке характеризуются вектором напряженно-
сти магнитного поля Н:
H = UM/l, (3.4)
где / — расстояние между двумя точками однородного
магнитного поля; Цч — магнитное напряжение между эти-
ми точками.
Формула (3.4) подобна формуле (1.5) для электриче-
ского поля и формуле силы F = A/l в механике.
Напряженность магнитного поля численно равна
магнитному напряжению, приходящемуся на едини-
цу длины контура (см. аналогичное положение (7)
§ ED-
Единица напряженности магнитного поля — ампер на
метр (А/м). Вектор напряженности направлен по каса-
тельной к линии магнитной индукции.
56
|Вер*.о ли суждение, что Н\ = Н3 > Н2 (рис. 3.6)? —
ж) да; з) нет.
Для прямолинейного провода с током по закону полно-
го тока I — Hl = Н 2ла, откуда
Н = //(2ла),
(35)
где а — расстояние от провода до точки, в которой рас-
сматривается напряженность.
Рис. 3.6
Если на провод с током (см. рис. 3.3) надеть стальное
кольцо, сталь намагнитится. Как при этом изменится
напряженность поля в точках контура /: и) увеличит-
ся? к) уменьшится? л) не изменится?
Так как стальное кольцо не влияет на значение тока,
а МДС, магнитное напряжение и напряженность магнит-
ного поля определяются током, то они не зависят от
окружающей среды.
Ответы: а, г, е, ж, л.
Л 1. Что называется магнитным потоком? магнитной индукцией?
Г 2. Как определяется направление магнитного поля по правилу
правой руки? 3. Что такое МДС? магнитное напряжение?
Как они направлены? 4. Как формулируется закон полного тоца и вто-
рой закон Кирхгофа для магнитной цепи? 5. От каких факторов
зависит напряженность магнитного поля?
3.2. МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВ
Намагниченные тела (постоянные магниты) являются
источником магнитного поля.
Верно ли утверждение, что магнитное поле создается
только электрическими токами? — а) да; б) нет.
Магнитное поле создается токами, в том числе токами
элементарных частиц вещества (движением электронов по
57
внутриатомным орбитам или электронов и ядер атомов
вокруг собственных осей). Таким образом, магнитное поле
создается как внешними токами, протекающими в элемен-
тах электрической цепи, так и внутренними токами намаг-
ниченного тела.
Намагничивание тел происходит под действием внеш
него магнитного поля. При этом результат намагничи-
вания у разных веществ неодинаковый. У диамагнит-
ных веществ (вода, серебро, медь) магнитное поле
внутренних токов направлено противоположно внешнему
полю, поэтому результирующее поле слабее внешнего.
В веществах парамагнитных (алюминий, натрий,
воздух и др.) и ферромагнитных (железо, кобальт,
никель и некоторые их сплавы) магнитное поле внутренних
токов усиливает внешнее поле (направлено в одну сторону
с ним).
Известно, что в вакууме магнитная индукция прямо
пропорциональна напряженности магнитного поля:
Во = роН, (3.6)
где р,о=:4л- 10-7 Гн/м — магнитная постоянная.
Как изменится магнитная индукция в точках контура
1 (см. рис. 3.3), если на провод с током надеть
стальное кольцо: в) увеличится? г) уменьшится?
д) не изменится?
Сталь (сплав железа с углеродом) является ферро-
магнитным материалом, усиливающим магнитное поле,
т. е. увеличивающим его магнитную индукцию. Величина,
показывающая, во сколько раз увеличится магнитная ин-
дукция В (усилится поле), если вместо вакуума применить
данный материал, называется относительной маг-
нитной проницаемостью^ материала (среоы) (1);
р. = В/В0', В — рВ0 = рроН, (3.7)
где Во — магнитная индукция в вакууме.
Следует отметить, что напряженность магнитного поля
создается только внешними токами, а магнитная индук-
ция — совместным действием внешних и внутренних токов.
I Какие максимальные значения р возможны для ста-
ли: е) 1 <ц< 10? ж) 10<р.< ЮО? з) р> 100?
Подавляющее большинство окружающих нас веществ,
тел, сред имеют ц~1, а ферромагнитные материалы
обладают удивительной способностью усиливать магнит-
ное поле в сотни, тысячи раз. Так, электротехническая
сталь, из которой выполняют магнитопроводы магнитных
58
цепей трансформаторов, электрических машин и других
устройств, способна усилить магнитное поле в несколько
тысяч раз, а сплав железа с никелем, называемый
пермаллоем,— в 200 000 раз.
Для практики имеют значение и другие свойства ферро-
магнитных материалов, выявляемые в процессе их намаг-
ничивания. Рассмотрим их.
Молекулы ферромагнетика имеют собственное магнит-
ное поле, образованное движением электронов и ядер ато-
мов. Это поле подобно полю одного витка катушки.
Поэтому такие молекулы можно представить себе в виде
маленьких магнитиков с северным и южным полюсом
(рис. 3.7), которые под действием внешнего магнитного
поля располагаются упорядоченно вдоль линий магнитной
индукции и усиливают магнитное поле. Однако действию
внешнего магнитного поля противодействует тепловое дви-
жение молекул вещества, стремящееся нарушить их упо-
рядоченное расположение. При намагничивании ферро-
магнетика с ростом напряженности поля Н (см. рис. 3.7)
все большее число молекул располагается упорядоченно,
что увеличивает магнитную индукцию В (участок Оа
графика). Затем прирост магнитной индукции за счет
внутреннего магнитного поля уменьшается и, когда все
молекулы расположатся упорядоченно, наступает состоя-
ние м а г н ит н о го насыщения (после точки б). При
дальнейшем увеличении напряженности поля магнитная
индукция возрастает незначительно, лишь за счет внешних
токов (участок бв). График зависимости В(Н) называется
кривой первоначального намагничивания.
Можно ли утверждать, что при уменьшении напря-
женности поля Н размагничивание ферромагнетика
будет происходить по графику вбаО (рис. 3.7)? —
и) да; к) нет.
При изменении тока катушки (рис. 3.8) происходит пе-
ремагничивание сердечника. При этом с уменьшением
напряженности И магнитная индукция В уменьшается по
кривой бв, которая не совпадает с кривой первоначального
намагничивания и при /7 = 0 В = ВГ.
Размагничивание сердечника как бы запаздывает по
сравнению с уменьшением напряженности поля. Это явле-
ние называется магнитным гистерезисом, а значе-
ние Вг, создаваемое внутренними токами при отсутствии
внешнего поля,— остаточной магнитной индук-
цией.
Значение напряженности поля Нс (рис. 3.8), необходи-
59
мое для полного размагничивания ферромагнетика, назы-
вается коэ р цит и в но й (задерживающей) силой.
Полученный при перемагничивании вещества график
В(Н) называется п ет л е й гистерезиса. Перемагничи-
вание ферромагнетика сопровождается движением его
элементарных частиц. В результате сердечник нагревается,
что приводит к потерям энергии, которые называются
потерями от гистерезиса (перемагничивания).
Рис. 3.7 Рис. 3.8
Значение потерь энергии от гистерезиса прямо пропорцио-
нально площади, ограниченной петлей гистерезиса (2).
Потери от гистерезиса у различных веществ не оди-
наковые. Различают две основные группы ферромагнитных
материалов: магнитомягкие и магнитотвердые. Магнито-
мягкие материалы имеют узкую петлю гистерезиса
(рис. 3.9, а), поэтому у них значения Вг, Нс и потери от
гистерезиса малые, а магнитотвердые, наоборот,— широ-
кую петлю гистерезиса (рис. 3.9, б), большие ВГ, Нс и по-
тери.
Какие материалы применяют в электроустановках
переменного тока: л) магнитомягкие? м) магнито-
твердые?
Магнитотвердые материалы (высокоуглеродистые ста-
ли и специальные сплавы на основе железа, алюминия,
60
никеля), которые после намагничивания надолго сохраня-
ют высокие значения Вг и Нс, применяются для изго-
товления постоянных магнитов.
Магнитомягкие материалы как имеющие относительно
малые потери энергии от гистерезиса и вихревых токов
(см. §3.6) применяются для изготовления магнитопрово-
дов установок переменного тока.
К магнитомягким материалам относятся электротехни-
ческие стали, пермаллой, альсиферы (сплавы на основе
железа и алюминия), ферриты (соединения оксидов желе-
за, цинка, марганца и других металлов, полученные путем
прессования и спекания при высоких температурах),
магнитодиэлектрики (смесь порошков пермаллоев, альси-
феров с диэлектриками типа эпоксидная смола, поли-
стирол, жидкое стекло и др.).
Пермаллои, альсиферы, ферриты, магнитодиэлектрики,
имеющие небольшие потери энергии от гистерезиса и
вихревых токов, применяются для изготовления сердечни-
ков магнитопроводов высокочастотных установок (транс-
форматоров, аппаратуры радиосвязи, в вычислительных
устройствах, автоматике). Некоторые ферриты имеют
прямоугольную петлю гистерезиса, что позволяет приме-
нять их в запоминающих устройствах вычислительной
техники, так как при импульсе тока они намагничиваются
до насыщения и длительно остаются намагниченными.
Ответы: а, в, з, к л.
Л I. Чем отличаются диамагнитные, парамагнитные и ферромаг-
г нитные вещества? 2. Как происходит намагничивание ферромаг-
нетиков? Какими свойствами они обладают? 3. Что такое коэрци-
тивная сила? остаточная магнитная индукция? 4. В чем отличие
магиитотвердых и магиитомягких материалов? Какова область их при-
менения? 5. Как поручают ферриты и магнитодиэлектрики? Каковы их
достоинства?
3.3. РАСЧЕТ МАГНИТНЫХ ЦЕПЕЙ
В соответствии с положением (2) § 3.1 отдельные
участки магнитной цепи оказывают противодействие
созданию магнитного потока, т. е. обладают магнитным
сопротивлением.
Какая среда оказывает большее магнитное сопротив-
I ление: а) воздух? б) ферромагнитный материал?
Магнитный поток Я» вызывает на участках магнитной
цепи магнитные напряжения Uu, оказывающие противо-
действие потоку. По аналогии с электрическим сопротивле-
61
нием (положение (2) § 2.2) магнитное сопротивление R,.
численно равно магнитному напряжению, созданному маг-
нитным потоком один вебер и оказывающему противо-
действие этому потоку (1). Магнитное напряжение, проти-
водействующее Ф веберам потока:
иы = Ф/?м. (3.8)
Эта формула отражает з а ко н Ома для участка
магнитной цепи и аналогична закону Ома для
электрической цепи. Используя формулы (3.8), (3.4),
(3.1), (3.7), получаем
/?„ = l/Siwo, (3-9)
где I — длина участка магнитной цепи; S — его поперечное
сечение.
Выражение (3.9) аналогично формуле (2.8) для
электрического сопротивления.
Так как у воздуха магнитная проницаемость равна
единице, а у ферромагнитных материалов она составляет
тысячи единиц, то по формуле (3.9) магнитное сопротивле-
ние воздуха значительно больше, чем у ферромагнитных
материалов. Поэтому на практике в магнитных цепях
стремятся избегать воздушных зазоров.
Сравним магнитный поток в сечениях Si и S2
(рис. 3.10): в) Ф|>Ф2? г) Ф[ < Ф2? д) Ф1 =
= Ф2 ?
Рис. 3.10
Ввиду малого сопротивления ферромагнитных мате-
риалов в сравнении с воздухом практически весь магнит-
ный поток замыкается по магнитной цепи. При этом
магнитные линии потока непрерывны и их число одинако-
вое на всех участках цепи, т. е. на всех участках не-
разветвленной магнитной цепи магнитный поток один и тот
же (2). Это положение аналогично положению (3) § 2.1
для электрического тока.
62
Следует ли из этого, что на всех участках магнитной
цепи одинаковые напряженности поля? — е) да;
ж) нет.
Обычно при расчетах неразветвленной магнитной цепи
заданы геометрические размеры магнитопровода, мате-
риал его участков и магнитный поток, а задачей расчета
является определение МДС (по которой затем выбирается
число витков обмотки и находится значение тока в ней).
Расчет магнитной цепи начинают с определения маг-
нитных индукций однородных (выполненных из одного
материала и имеющих одинаковое сечение) участков
цепи по формуле В = Ф/5. Затем по кривым намагни-
чивания (см. рис. 3.13), которые приводятся в справочни-
ках, определяют разные по значению напряженности полей
каждого участка. Напряженность в воздушном зазоре
определяется по формуле (3.6): Но = Во/ро-
Далее составляют уравнение по второму закону Кирх-
гофа и определяют МДС F.
I Какое уравнение для рис. 3.10 составлено правильно:
3) JW = В\ -|- В 2 ”1“ •••? и) Iw = Н |/| 4~ H2I2
Замкнутый контур, ограниченный пунктирной линией,
пронизывается током обмотки столько раз, сколько витков
в обмотке, поэтому МДС F = Iw. По второму закону
Кирхгофа, эта МДС равна сумме магнитных напряже-
ний Iw = Н\1\ 4- /Д/г +...
Нередко магнитные цепи бывают разветвленными.
Можно ли утверждать, что для разветвленной маг-
нитной цепи (рис. 3.11) ф = ф|4-ф2? — к) да;
л) нет.
Рис. 3.11
Для разветвленной магнитной цепи справедлив пер-
вый закон Кирхгофа: сумма магнитных потоков,
направленных к узлу магнитной цепи, равна сумме пото-
ков, направленных от узла, что аналогично первому закону
Кирхгофа для электрической цепи.
Расчет симметричных разветвленных магнитных цепей
сводят к расчету одного контура в том порядке, в котором
63
рассчитывают неразветвленные цепи Для этого условно
разделяют разветвленную магнитную цепь на контуры
так, чтобы на участках одного и того же контура магнит-
ный поток был один и тот же.
Рассмотрим пример расчета неразветвленной магнит-
ной цепи.
Пример 3.1. Сколько витков надо намотать на сердечник (рис. 3.12)
для получения магнитного потока 47 • 10-4 Вб при токе обмотки 25 А?
Верхняя часть сердечника выполнена из электротехнической стали
ЭЗЗО, нижняя — из литой стали. Размеры сердечника даны в санти-
метрах.
Решение. Определяем длины и площади поперечных сечений
однородных участков магнитной цепи: h = 56 см; Si = 36 см2 =
= 36-10-4 м2; /2=17 см; S2 = 36-l01 м2; Zo = O,5 см; So =
= 36- 10~4 м2.
Магнитные индукции участков: В, = В2 = Вс — Ф/S = 47 X
ХЮ 7(36• 10-")= 1,3 Тл.
По кривой намагничивания для стали ЭЗЗО (рис. 3.13) индукции
1,3 Тл соответствует напряженность поля /71 = 750 А/м.
Магнитное напряжение на участке h
UKt = 750 • 0,56 = 420 А.
Напряженность для участка Z2 (рис. 3.13) /72 = 1250 А/м, а магнит-
ное напряжение
Uu2 = 1250-0,17 = 212,5 А.
Напряженность поля в воздушном зазоре
/7о = В/ро = 1,3/ (4л- 10“7)= 1,04- 106 А/м.
Магнитное напряжение в воздушном зазоре
Uu0 = 1,04 • 106 - 0,005 = 5200 А.
Намагничивающая сила
F = U„i + U„2 + 2Um= 420 + 212,5 + 2- 5200» 11 032 А.
64
Число витков обмотки
w = F/l = 11 032/25 « 442.
Ответы: а, д, ж, и, к.
Л 1. Сформулировать первый и второй законы Кирхгофа для маг-
г ниткой цепи. 2. Как изменится магнитный поток при появлении
воздушного зазора в цепи? Как при этом надо изменить МДС,
чтобы магнитный поток восстановил свое прежнее значение? 3. Какими
путями можно уменьшить магнитное сопротивление цепи? 4. Какой
порядок расчета неразветвлениой магнитной цепи?
3.4. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ СИЛЫ
Одним из способов создания электромагнитных сил
является магнитоэлектрический способ, при ко-
тором осуществляется взаимодействие магнитного поля
постоянного магнита и магнитного поля проводника с
током (рис. 3.14).На магнитоэлектрическом принципе
основано действие ряда электроизмерительных приборов,
электродвигателей и других устройств.
Направление электромагнитной силы определяется по
правилу левой руки: если в ладонь левой руки вхо-
дят линии магнитной индукции поля, а вытянутые четыре
пальца совпадают с направлением тока, то отогнутый под
прямым углом (в плоскости ладони) большой палец левой
руки указывает направление электромагнитной силы (1).
По какой формуле определяется электромагнитная
сила, действующая на провод с током, расположен-
ным перпендикулярно направлению поля (см.
рис. 3.14): а) Ем = /Ф? б) FM = Bll?
Если увеличить ток I провода, или его длину /, или маг-
нитную индукцию В однородного поля, то прямо пропор-
ционально этим величинам возрастет электромагнитная
сила, т. е.
FM = BIl. (3.10)
В ряде устройств электротехники применяются электро-
магниты. Принцип работы электромагнита рассмотрен в
§ 3.1 (см. рис. 3.1, а).
Как зависит тяговое усилие электромагнита от маг-
нитной индукции в магнитопроводе: в) FM=B?
г) F,, = B2?
Доказано, что подвижная часть магнитопровода
(якорь) намагничивается в магнитном поле обмотки с то-
ком и притягивается к неподвижной части с силой
3- 2222
65
F„ = B2S/(2p0), (3.11)
где S — площадь поперечного сечения полюса электро-
магнита.
Конструкции тяговых электромагнитов разнообразны
и определяются их назначением. Нередко они не имеют
замкнутой магнитной цепи, а представляют собой катушку
с подвижным сердечником внутри (см. рис. 6.5).
Электромагнитные силы возникают также в большин-
стве устройств электротехники за счет взаимодействия их
+ В + + +
Рис. 3.14
Рис. 3.15
токов, протекающих в проводах, витках и т. д. В рабочих
режимах эти силы незначительные и ими пренебрегают.
Но при коротких замыканиях в электрических цепях эти
силы способны разрушить электроустановку, если она не-
правильно рассчитана.
Во сколько раз увеличится сила взаимодействия па-
раллельных проводов с токами, если при коротком
замыкании в цепи ток в проводах увеличился в 100
раз? — д) в 10 000 раз; е) в 100 раз.
Провод с током /2 (рис. 3.15) находится в магнитном
поле тока Л, имеющем, в соответствии с формулами
(3.5) и (3.6), магнитную индукцию Bi = р,71/(2ла),
где а — расстояние между осями проводов. По форму-
ле (3.10) сила взаимодействия параллельных проводов
с токами
Fu = BxI2l = /роЛ72/(2ла),
а при Л = /2
=/Ио/7(2ла), (3.12)
где / — длина проводов.
Особый интерес представляет поведение в магнитном
поле контура с током (например, витка обмотки электро-
измерительного прибора или электродвигателя).
66
Как ведет себя под действием электромагнитных
сил жесткий контур с током (рис. 3.16) в одно-
родном магнитном поле, если линии магнитной ин-
дукции перпендикулярны плоскости, в которой распо-
ложен контур: ж) стремится передвинуться влево?
з) стремится повернуться? и) остается в прежнем
положении?
Электромагнитные силы, действую- В
щие на противоположные стороны кон- + + + +
тура, равны (рис. 3.17), т. е. Fi=F4, | . 1
F2 = F3. Поэтому контур перемещаться '*’1 + +
не будет. 11
Чтобы пара сил F\, Ft создала *" Lt______±J +
вращающий момент (рис. 3.18), контур
нужно расположить так, чтобы линии 4- + + +
индукции Вк собственного магнитного рис
поля контура находились под углом а к
линиям индукции В внешнего поля. При этом под действи-
ем пары сил Ft, F4 контур с током стремится занять поло-
жение, ipu котором его пронизывает максимальный маг-
нитный поток внешнего поля и собственное поле контура
совпадает по направлению с внешним (2).
На сколько градусов повернется контур с током, за-
крепленный на оси 0 (рис. 3.19), под действием
в'нешнего поля? — к) 0°; л) 180°.
Рис ЗЛ9
67
Направление собственного поля контура, определенное
по правилу правой руки, встречно внешнему. Поэтому
контур в соответствии с положением (2) повернется на
180°.
При перемещении провода с током / длиной I на рас-
стояние d в однородном магнитном поле (рис. 3.20)
совершается работа А = Fd = IBld = IBS = /Ф, где Ф —
магнитный поток, который пересек провод при движении.
Работа электромагнитных сил при повороте контура
определяется следующим образом:
Л = /ДФ, (3.13)
где ДФ — приращение магнитного потока, пронизывающе-
го контур.
Ответы: б, г, д, и, л.
Л 1. В чем сущность магнитоэлектрического способа создания
г электромагнитных сил? 2. Как работает электромагнит? 3. Где
можно использовать на практике силовое взаимодействие парал-
лельных проводов с токами? 4. Какое положение стремится занять
контур с током в магнитном поле? 5. Как рассчитывается работа электро-
магнитных сил?
3.5. ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ.
ИНДУКТИВНОСТЬ
Создавая магнитное поле контура, ток / совершает ра-
боту, которая по формуле (3.13) равна А = /Ф, где Ф —
собственный магнитный поток контура. Для катушки
(обмотки) (рис. 3.21, а) эта работа А = I®w = /Чг, где
w — число витков катушки; Чг — собственное потоко-
сцепление катушки:
Щ=ьуФ. (3.14)
Потокосцепление — это алгебраическая сумма
магнитных потоков, сцепленных с отдельными витками
катушки.
Работа А =/Чг, проведенная током при создании
магнитного поля катушки, численно равна площади пря-
моугольника со сторонами / и 'И (рис. 3.21,6).
Потокосцепление катушки прямо пропорционально то-
ку (рис. 3.21, в), поэтому в магнитном поле катушки
накапливается энергия WM, численно равная площади
треугольника (рис. 3.21, в):
№м = Ч'//2. (3.15)
68
в
v'A
Рис. 3.21
Отсюда следует, что в магнитном поле катушки на-
капливается половина работы тока А — /*Г.
Куда же расходуется вторая половина: а) возвра-
щается к источнику? б) идет на нагрев витков
катушки?
При возникновении тока в катушке часть электро-
энергии расходуется на преодоление электрического со-
противления витков и превращается в теплоту.
Используя формулы (3.15), (3.14), (3.1) и второй
закон Кирхгофа, из которого следует, что I — Hl/w,
получаем
№м = BHSI/2 = ВНУ/Ъ, (3.16)
где V = Sl— объем, который занимает магнитное поле.
С помощью этой формулы можно объяснить положение
(2) § 3.2.
Катушку можно сравнить с конденсатором. Конденса-
тор заряжается под действием напряжения, а катушка
«заполняется» магнитным полем под действием тока.
Можно ли считать собственное потокосцепление 1Р'
характеристикой катушки, выражающей ее способ-
ность «вмещать» магнитное поле? — в) да; г) нет.
Чем больше ток катушки, тем больше ее потокосцепле-
ние. Поэтому Т не может быть характеристикой катушки.
-'Вместимость» катушки оценивается отношением //, ко-
торое называется собственной индуктивностью
катушки:
L = W/1. (3.17)
Собственная индуктивность численно равна потоко-
сцеплению катушки, созданному током один ампер (1).
Единица индуктивности — генри (Гн).
Используя выражения (3.15) и (3.17), получим еще
одну формулу для энергии магнитного поля:
rM = L/2/2. (3.18)
G9
Как изменится индуктивность катушки при увеличе-
нии ее тока: д) увеличится? е) уменьшится?
ж) не изменится?
При отсутствии ферромагнитного сердечника индуктив-
ность не зависит от тока, так как при изменении то-
ка прямо пропорционально ему изменяется потокосцепле-
ние.
|Как зависит индуктивность катушки от числа ее
витков w: з) £ = и? и) L = w2?
Для кольцевой катушки, используя формулы (3.17),
(3.14), (3.1), (3.7) и второй закон Кирхгофа, из которого
I — Hl/w, получаем
L = yy0Sw2/l, (3.19)
где S — площадь поперечного сечения катушки; / — длина
средней линии (/ср) кольцевой катушки (см. рис. 3.33)
или высота цилиндрической.
Таким образом, собственная индуктивность катушки
определяется ее конструкцией.
Для цилиндрической катушки формула (3.19) примени-
ма лишь при условии, что длина катушки значительно
больше ее диаметра.
Если рядом расположены две катушки с током
(рис. 3.22), между ними образуется магнитная связь:
магнитный поток Фь создаваемый током Д, частью своей
Ф12 сцеплен с витками обеих катушек. При этом образуется
потокосцепление *Е12 = Ф12&у2, пропорциональное току 1\ и
называемое взаимным потокосцеплением.
Рис. 3.22
Магнитная связь катушек (контуров) характеризуется
взаимной индуктивностью:
M = *F12//1 = V21//2,
которая подобна собственной индуктивности.
Взаимная индуктивность численно равна потокосцепле-
нию взаимной индукции, пронизывающему одну из кату-
70
тек и создаваемому током один ампер соседней ка-
тушки (2).
Как изменится взаимная индуктивность при удалении
катушек друг от друга: к) увеличится? л) умень-
шится? м) не изменится?
Хотя значения взаимных индуктивностей отражают
магнитную связь катушек, но по ним невозможно оценить
степень (полноту) этой связи. Для этого вводится по-
нятие коэффициента магнитной связи:
К = М/^ЦЬ2, (3.20)
где Lt и L2 — собственные индуктивности магнитно свя-
занных катушек.
Таким образом, коэффициент магнитной связи показы-
вает, во сколько раз взаимная индуктивность катушек
отличается от среднего геометрического значения соб-
ственных индуктивностей катушек. Очевидно, чтоО К
1. Если катушки магнитно изолированы, К = 0. Если
катушки посажены друг на друга и связаны замкнутым
ферромагнитным сердечником, получается практически
полная магнитная (индуктивная) связь и К= 1.
Ответы: б, г, ж, и, л.
Л 1. Что такое собственное потокосцепление? Потокосцепление
г взаимной индукции? 2. По каким формулам рассчитывается
энергия магнитного поля? 3. Чтотакое собственная индуктивность?
взаимная индуктивность3 От каких факторов они зависят? 4. От каких
факторов зависит коэффициент магнитной связи катушек? Когда он
равен единице?
3.6. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ
Явление электромагнитной индукции имеет большое
практическое значение, так как оно лежит в основе уст-
ройства электрических генераторов, трансформаторов и
ряда других приборов.
Электромагнитная индукция — это явление
возникновения ЭДС в проводнике под действием магнитно-
го поля. Если проводник и магнитное поле друг по отноше-
нию к другу неподвижны, ЭДС не возникает.
Как должен перемещаться проводник в магнитном
поле, чтобы возникла ЭДС: а) вдоль линий магнит-
ной индукции? б) пересекая их?
На свободные электроны проводника, движущиеся
вместе с ним в магнитном поле (рис. 3.23), действуют
71
электромагнитные силы (силы Лоренца) Рл, создающие
ЭДС. Эти силы возникают за счет взаимодействия магнит-
ного поля, образованного в результате движения электро-
нов, с внешним магнитным полем. Под действием сил
Лоренца, направленных по правилу левой руки вдоль про-
вода, электроны перемещаются к одному концу проводни-
ка, где создается избыточный отрицательный заряд, а на
другом конце образуется такой же по величине положи-
тельный заряд. Движение электронов прекратится, когда
силы электрического притяжения разделенных зарядов
(силы Кулона) £к уравновесят силы Лоренца, т. е.
когда £„ = £л.
При движении проводника вдоль линий магнитной
индукции силы Лоренца не возникают.
Таким образом, магнитное поле порождает в проводни-
ке электрическое поле и ЭДС при условии, что проводник
и линии магнитной индукции пересекаются (1). При этом
не имеет значения, движется проводник или магнитное
поле.
Направление ЭДС в проводнике определяется по п р а-
вилу правой руки: если в ладонь правой руки входят
линии магнитной индукции поля, а отставленный под пря-
мым углом в плоскости ладони большой палец указывает
направление движения проводника, то вытянутые четыре
пальца правой руки указывают направление ЭДС.
Экспериментально установлено, что в проводе длиной /,
пересекающем со скоростью v линии магнитной индукции
поля под углом а, возникает ЭДС:
£ = B/osina. (3.21)
Если за время А/ провод пройдет путь At, то v = At/А/,
Рис. 3 23
и при a = 90° Е - BiAb/А/
= BA.S/&t — АФ /At, где
АФ — магнитный поток, пе-
ресекаемый проводом.
Рис. 3.24
72
А как создать ЭДС в контуре? Достаточно ли для
этого изменять во времени магнитный поток, прони-
зывающий контур? — в) да; г) нет.
При движении контура в однородном магнитном поле
(рис. 3.24) в его противоположных сторонах возникают
численно равные и направленные навстречу друг другу
ЭДС £i и £2, сумма которых равна нулю. При этом
магнитный поток, пронизывающий контур, не изменяется.
ЭДС в контуре возникает при его движении в сторону
более густых или редких силовых линий неоднородного
поля, когда, например т. е. £1 > £2 и резуль-
тирующая ЭДС e = £i—£2 = ДФ|/А/ — ДФг/Д/ =
= (ДФ1 —ДФ2)/Д/ = ДФ/Д/, где ДФ — приращение маг-
нитного потока внутри контура. Заменив элементарные
приращения ДФ и Д/ бесконечно малыми приращениями
t/Ф и dt, получаем
e = d®/dt. (3.22)
ЭДС в контуре равна скорости изменения магнитного
потока и индуцируется в нем лишь в случае, если магнит-
ный поток, пронизывающий контур, изменяется во времени
(2). При этом изменяющееся магнитное поле порождает в
контуре электрическое поле, называемое вихревым.
А как определить направление ЭДС в контуре? Изме-
няющийся во времени магнитный поток Ф, действуя, наво-
дит в контуре ЭДС е, которая создает ток I, образующий
собственный магнитный поток Ф, (рис. 3.25). Действию Ф
оказывает противодействие Ф„ так, что если Ф возрастает,
Ф, направлен встречно ему, противодействуя его возраста-
нию, а если Ф уменьшается, Ф, направлен согласно с ним,
противодействуя уменьшению Ф Учитывая это, легко
определить направление е и i, создающих необходимое
направление Ф,. ЭДС индукции имеет такое направление,
при котором создаваемый ею в замкнутом контуре индук-
ционный ток своим магнитным полем препятствует при-
чине, вызывающей появление этой ЭДС. Это положение
называется законом Ленца.
Так как ЭДС противодействует изменению магнитного
потока, то в формуле (3.22) проставляется знак «минус»:
е= — дФ/dt. (3.23)
Итак, чтобы определить направление ЭДС индукции,
необходимо: 1) выяснить, какое направление имеет маг-
нитный поток, вызывающий эту ЭДС, и как он изменяется
(увеличивается или уменьшается); 2) сделать вывод по за-
73
кону Ленца о том, как должен быть направлен собствен-
ный магнитный поток <Т», 3) по направлению Ф, опре-
делить направление е и I.
Как направлена ЭДС 4?г, наводимая в витке вторич-
ной обмотки трансформатора (рис. 3.26), если ток в
первичной обмотке 41 увеличивается?—- д) по часо-
вой стрелке; е) против часовой стрелки. (При ответе
на этот вопрос используйте структурную схему
рис. 3.25.)
Частными случаями проявления электромагнит-
ной индукции являются самоиндукция и взаимоин-
дукция.
Явление возникновения ЭДС в катушке (в цепи) под
действием собственного тока называется самоиндук-
цией, а возникающая ЭДС называется ЭДС само-
индукции Q.
Явление возникновения ЭДС в катушке под действием
тока соседней катушки, расположенной рядом, назы-
вается взаимоиндукцией, а возникающая ЭДС-—
ЭДС взаимоиндукции ем.
|При каком токе возникают в/ и ем: ж) постоянном?
з) переменном? и) постоянном и переменном?
Руководствуясь положением (2), можно сделать вывод
о том, что ЭДС самоиндукции и ЭДС взаимоиндукции
возникают лишь во время изменения тока (3). Например,
при изменении тока it в первичной обмотке трансформато-
ра (рис. 3.26) в магнитной цепи образуется изменяющий-
ся во времени магнитный поток, Этот поток в соответствии
с положением (2) наводит в витках первичной обмотки
ЭДС самоиндукции, а в витках вторичной обмотки —
ЭДС взаимоиндукции. Если бы ток 4| был постоянным,
не изменялся бы магнитный поток и ЭДС не наводи-
лись бы.
Используя формулы (3.23) и (3.14), получаем, что
суммарная ЭДС самоиндукции в w витках катушки еь =
= —wdsb/dt— —dxV/dt. Так как Чг = Li, то
74
eL=—Ldi/dt. (3.24)
ЭДС самоиндукции пропорциональна индуктивности и
скорости изменения тока. Причем в соответствии с законом
Ленца при возрастании тока ЭДС самоиндукции eL на-
правлена встречно току, а при убывании тока — в ту же
сторону, в обоих случаях противодействуя изменению то-
ка (4).
Подобно выражению (3.23), ЭДС взаимоиндукции
еМ\=—Mdiz/dt-, еМ2=—Mdit/dt. (3.25)
Одним из примеров практического использования элек-
тромагнитной индукции является возникновение и приме-
нение вихревых токов.
В металлическом сердечнике, расположенном внутри
катушки (рис. 3.27), переменное магнитное поле тока i по-
Рис. 3.27
рождает вихревое электрическое поле, создающее
вихревые токи /в.
Благодаря вихревым токам, возникающим в диске ин-
дукционного счетчика электрической энергии при его рабо-
те, осуществляется вращение диска.
При закалке металлов вихревые токи в соответствии с
законом Джоуля-Ленца выделяют в металле теплоту,
нагревая его до необходимой температуры.
В магнитопроводах (сердечниках) электрических ма-
шин, трансформаторов и электрических аппаратов тоже
возникают вихревые токи. Они создают собственное маг-
нитное поле.
Как это поле действует на сердечники: к) стремится
р'азмагнитить их? л) оказывает намагничивающее
действие?
Магнитное поле вихревых токов в соответствии с за-
коном Ленца оказывает размагничивающее действие на
магнитопроводы, в которых оно возникает, что нежела-
тельно. Кроме этого, вихревые токи вызывают дополни-
75
тельный нагрев магнитопроводов и увеличивают общие по-
тери энергии.
С целью уменьшения потерь от вихревых токов сердеч-
ники трансформаторов и других устройств выполняют из
специальных сортов электротехнической стали, имеющей
повышенное удельное сопротивление. С этой же целью сер-
дечники выполняют не сплошными, а набранными из тон-
ких листов (0,1—0,5 мм), изолированных друг от друга
лаком.
Ответы: б, в, е, з, к.
Л 1. При каких условиях магнитное поле образует в проводнике
£ электрическое поле? 2. Как определить направление ЭДС
электромагнитной индукции в прямолинейном проводе и в контуре?
3. В чем сущность явлений самоиндукции и взаимоиндукции? 4. Возник-
нет ли ЭДС в контуре, если его начать вращать в однородном
магнитном поле? 5. Что такое вихревые токи? Где они используются?
6. Как уменьшают вихревые токи в магнитопроводах электрических
устройств? Зачем это делают?
3.7. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
В ЭЛЕКТРИЧЕСКУЮ
Рассмотрим использование явления электромагнитной
индукции для получения электрической энергии из меха-
нической.
На схеме (рис. 3.28) проводник движется в магнитном
поле под действием механической силы FMX с постоянной
скоростью v, вследствие этого в нем наводится ЭДС Е
электромагнитной индукции.
Как направлена эта ЭДС по правилу правой руки:
а) вверх? б) вниз? Начертите схему (рис. 3.28) и
обозначьте стрелкой направление ЭДС и создаваемо-
го ею тока / на этой схеме.
На провод с током в магнитном поле действует
электромагнитная сила F3K.
76
Как направлена эта сила на рассматриваемой схеме
по правилу левой руки: в) вправо? г) влево?
Обозначьте стрелкой направление этой силы.
На рис. 3.29 изображена структурная схема рас-
смотренных физических процессов.
Рис. 3.29
В каком соотношении находятся механическая и
электромагнитная силы: д) F3U > FMX? е) F3U < FMX?
ж) F3M = FK!l?
Очевидно, что при увеличении FMX увеличатся v, Е, /,
F3M до установления
F = F
• ЭМ --- * MX
(3.26)
Можно ли утверждать, что в рассматриваемой схеме
энергия магнитного поля преобразуется в электри-
ческую? — з) да; и) нет.
Для движения провода необходима механическая си-
ла, т. е. необходим первичный двигатель, развивающий
механическую мощность Рик = A/t = FMXs/t = FMllv, где
s — путь, пройденный проводом. С другой стороны, при по-
мощи рассматриваемой схемы получается электрическая
мощность Р3 = Е1.
I Сравним электрическую и механическую мощности:
к) Л>РМХ? л) /» <Л,Х? м) РЭ = РМХ?
Учитывая выражение (3.26) и используя формулы
(3.10) и (3.21), получаем
Л.х = Fuxv = IBlv = IE = Р3.
Таким образом, полученная проводом при его движе-
нии в магнитном поле механическая энергия преобразуется
в электрическую, а рассматриваемая схема (см. рис. 3.28)
является моделью простейшего электрического генера-
тора.
При этом магнитное поле является лишь посредником
в преобразовании механической энергии в электрическую и
77
свою энергию не расходует (1). Однако магнитное поле
играет важную роль, так как от его магнитной индукции В
зависит значение ЭДС Е = Blv и электрической мощности
P3 = EI = BlvI.
Устройство, характеристики и режимы работы электро-
машинных генераторов изложены в гл. 8, 9.
Ответы: б, в, ж, и, м.
3.8. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
В МЕХАНИЧЕСКУЮ
Рассмотрим использование силового действия магнит-
ного поля на проводник с током для преобразования
механической энергии в электрическую (рис. 3.30).
Верно ли, что под действием напряжения источника
U в схеме (рис. 3.30) будут созданы
-*п->Е? — а) да; б) нет.
Рис. 3.30
В проводнике, имеющем сопротивление Ro, источник
напряжения создает ток /. На провод с током в магнитном
поле действует электромагнитная сила F3U.
Как направлена эта сила на схеме: в) влево? г) впра-
во? Начертите схему (рис. 3 30) и обозначьте на ней
стрелкой направление силы.
Под действием F3M провод движется в магнитном
поле со скоростью v, поэтому в нем индуцируется ЭДС
электромагнитной индукции Е.
Как направлена эта ЭДС: д) вверх? е) вниз?
Обозначьте на рассматриваемой схеме стрелками на-
правление v и Е и изучите рис. 3.31.
По правилу правой руки ЭДС направлена противопо-
ложно току, поэтому она называется противоЭДС.
I Верно ли, что в рассматриваемой схеме Е = U? —
ж) да; з) нет.
Действию напряжения и тока противодействует не
78
только противоЭДС, но и падение напряжения на сопро-
тивлении провода, поэтому
V = Е + //?0, (3.27)
откуда ток цепи
I = (U-E)/R0. (3.28)
Итак, процесс преобразования электрической мощно-
сти Р3 = UI в механическую мощность Pm — Fv связан с
наведением противоЭДС, оказывающей сопротивление
току.
I Верно ли, что при рассматриваемых энергетических
преобразованиях Р, = Рих? — и) да; к) нет.
Умножив обе стороны уравнения (3.27) на значение то-
ка, получим: Р, = Ul — El + I2R0 — Blvl + l2R0 = F,4v +
+ I2Ro = ДМх + I2Ro, где l2Ro — мощность тепловых потерь
в проводе.
Таким образом, полученная проводником от источника
электрическая энергия преобразуется в механическую и
тепловую энергию. Рассматриваемая схема (рис. 3.30)
является моделью простейшего электродвигателя. При
этом магнитное поле, являясь посредником в энергети-
ческих преобразованиях, свою энергию не расходует. Од-
нако оно играет важную роль, так как от его магнитной
индукции зависят значения противоЭДС Е = Blv и
обусловленной ею механической мощности.
Устройство и характеристики электродвигателей изло-
жены в гл. 8, 9.
Ответы: а, г, д, з, к.
Задание 3
1. Изучите структурную схему главы 3 (рис 3.32).
2. По направлению тока в кольцевой катушке (рис. 3.33)
определите направление линий магнитной индукции.
79
Рис. 3.33
3. По направлению МДС. F2 в коль-
це 2 (рис. 3.34) определите направление
тока через резистор.
4. Найдите МДС, действующие по
кольцам 1, 2 и 3 (рис. 3.34), если в обеих
схемах напряжение 100 В и сопротивление
каждого резистора 20 Ом.
5. Найдите МДС, напряженность и
магнитную индукцию по средней линии /ср
кольцевой катушки (рис. 3.33), имею
щей 600 витков, если /ср = 40 см, ток 0,5 А и сердечник отсутствует,
6*. Рассчитайте, во сколько раз увеличится магнитная индукция
поля катушки в задаче 5, если применить сердечник из литой стали
80
Рис. 3 34
(см. рис. 3.13). Найдите относительную магнитную проницаемость
стали.
7. Найдите магнитный поток, потокосцепление, индуктивность и
энергию магнитного поля катушки по условию задачи 5, если площадь
поперечного сечения катушки 20 см2.
8. В каком положении 1 или 2 (рис. 3.35) следует расположить
рамку с током, чтобы на нее действовал вращающий момент?
9*. Самолет летит со скоростью 800 км/ч. Чему равна разность
потенциалов между концами его крыльев, если их размах 50 м, а ин-
дукция поля Земли 0,5 • 10-4 Тл. С какой скоростью должен лететь
самолет, чтобы разность потенциалов была равна 1,1 В?
10. Найдите ЭДС в контуре, если магнитный поток изменяется в
11. Постройте графики зависимости ЭДС от времени по заданным
графикам Ф(/) (рис. 3.37).
12*. Найдите ЭДС взаимоиндукции в контуре, если в соседнем
контуре за время 0,12 с электрический ток возрос с 0 до 2 А Взаимная
индуктивность контуров 0.6 Ги.
Глава 4. ОДНОФАЗНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ
ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
4.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
В настоящее время в большинстве случаев получение,
передача, распределение и преобразование электрической
энергии осуществляются на переменном токе. Пере-
менным током называют электрический ток, изме-
няющийся с течением времени. Значение переменного
тока, а также напряжения и ЭДС в любой момент вре-
мени t называется мгновенным значением. Мгновенные
значения обозначаются строчными буквами: сила тока
i — напряжение и = и(1), ЭДС e = e(t). Наибольшие
из мгновенных значений периодически изменяющихся
величин называются максимальными или амплитудными
значениями и обозначаются прописными буквами с индек-
сом т, например сила тока 1т, напряжение Um, ЭДС
Е„, (рис. 4.1,6).
Под переменным током обычно подразумевается
синусоидальный электрический ток — периодический
электрический ток, являющийся синусоидальной функцией
времени. В электрических цепях синусоидальный ток
создается под действием синусоидальной ЭДС.
Генератор переменного тока состоит из электромаг-
нита (рис. 4.1,а), между полюсами которого расположен
якорь с обмоткой. На рисунке показан один виток обмот-
ки. Концы обмотки через контактные кольца и щетки
соединены с внешней электрической цепью. При вращении
якоря приводным двигателем с частотой cd = a/t в вит-
ках его обмотки возбуждается ЭДС.
|При каком уАпе а эта ЭДС имеет максимальное
значение: а) а = 0? б) а = 90°?
Когда виток проходит положение а = 0 (нейтральное
положение 0—О'), магнитный поток внутри витка на мгно-
82
вение перестает изменяться, поэтому, в соответствии
с формулой (3.23), е=—с1Ф/с11 = 0. При а = 90° ско-
рость изменения потока, пронизывающего виток, макси-
мальная, значит, е = Ет.
Полюсам NS придается такая форма, благодаря кото-
рой при равномерном вращении якоря индуцируемая
в его обмотке ЭДС изменяется по синусоидальному
закону:
е = Ет sin а = Ет sin at. (4.1)
Если к обмотке генератора подключить приемник
с постоянным сопротивлением /?, то в образовавшейся
электрической цепи возникает ток, повторяющий по форме
кривую ЭДС: i = e/R = (Em/R) sin at = lm sin at.
Промежуток времени T (рис. 4.1,6), в течение кото-
рого ЭДС (ток) совершает полное колебание и принимает
прежнее по величине и знаку значение, называется
периодом.
Число периодов в секунду есть частота перемен-
ного тока:
f=l/7\
Единица частоты — герц (Гц). Диапазон частот,
применяемых в технике, очень широк. Стандартной про-
мышленной частотой в СССР и Европе является частота
50 Гц, в США — 60 Гц. Звуковые частоты, применяемые
в проводной связи, 300—5000 Гц. В радиотехнике
используются частоты до тысяч миллиардов герц.
Заметим, что одному обороту якоря соответствует
один период (рис. 4.1), т. е. f = n, где п — частота вра-
щения якоря генератора, с—*.
Чему равна частота ЭДС, если генератор имеет две
пары полюсов (рис. 4.2): в) f = п? г) / = 2п?
Д) / = п/2?
В этом случае в течение одного оборота якоря про
ходят два цикла изменения ЭДС, т. е. f = 2п, а в общем
случае f = pn, где р — число пар полюсов генератора.
Причем если п измеряется в мин-1, то
f = рп/60. (4.2)
Так как в течение периода а = 2л, то a = a/t =
= 2л/Т, т. е.
io = 2л/. (4-3)
Величина со называется у г л о в о й частотой. Угло-
вая частота равна числу периодов за 2л секунд.
83
При расчете цепей переменного тока чаще всего поль-
зуются понятием действующего значения тока,
напряжения, ЭДС. Действующие значения обозначаются
прописными буквами без индексов, т. е. / — ток, U —
напряжение, Е — ЭДС. На шкалах измерительных при-
боров, а также в технической документации, если нет ого-
ворок, указываются действующие значения тока, напря-
жения, ЭДС.
Действующее значение переменного тока — это сред-
нее квадратичное значение электрического тока за период,
численно равное значению такого эквивалентного постоян-
ного тока, при котором на сопротивлении выделяется
такое же количество теплоты, как и при переменном
токе (1).
Как выразить действующее значение синусоидаль-
ного тока через амплитудное значение: е) I = /т?
ж) / = 0,7 /„,? з) / = 0,5/т?
По закону Джоуля — Ленца количество теплоты
G = l2Rt, т. е. пропорционально площади прямоуголь-
ника со сторонами /2 и Т (рис. 4.3), который заменяет
Рис. 4.3
Рис. 4.2
площадь графика i2(/). Очевидно, что равенство этих
площадей (вытекающее из равенства количества теплоты,
выделяемой токами i и /) возможно при условии /2 =
= П./2, т. е.
/ = /m/V2 = 0,7 Im. (4.4)
Отметим, что приведенное соотношение токов спра-
ведливо лишь для синусоидального тока.
В электротехнике пользуются также понятием сред-
нее значение переменного тока /ср, которое
численно равно среднему арифметическому всех мгно-
венных значений тока за полупериод. Для синусои-
дального тока
/ср = 2 /т/л = 0,637 Im.
84
Уравнение (4.1) записано для случая, когда начало
отсчета времени 1 = 0 совпадает с моментом прохожде-
ния витка через нейтральное положение 00' (см. рис.
4.1), при котором е(0) = Ет sin 0 = 0. Если же начало
отсчета времени принять несколько позже или раньше,
когда виток находится под углом ± Ф к нейтрали, то
значение ЭДС в начальный момент времени е(0) =
— Ет sin (0 ± ф) = sin ф не будет равно нулю и будет
определяться углом ф, называемым начальным фа-
зовым (фазным) углом или просто н а ч а л ь н о й
фазой.
Таким образом, в общем виде уравнение ЭДС должно
быть записано так:
е = Ет sin а = Ет sin (со/ + ф),
где а = (со/ -|- Ф) — угол, называемый фазой.
Фаза определяет мгновенное значение синусоидаль-
ной величины. При вращении якоря генератора фаза
ЭДС непрерывно увеличивается.
Рассмотрим схему генератора с двумя витками (рис.
4.4, а). Так как витки сдвинуты под углом ср, то ЭДС
а достигает амплитудного значения (при ai = 90°) рань-
ше, чем ЭДС е2. Это обусловливает несовпадение во
времени синусоид е,(/) и e2(t) и различие фаз oti и а2.
О синусоидальных величинах, имеющих разные по зна-
чению фазы, говорят, что они сдвинуты по фазе. Сдвиг
фаз ср = ai — а2 = (со/+ ф1) — (со/ -j- ф2) = ф|—ф2, т. е.
сдвиг фаз равен разности начальных фаз. На графике
(рис. 4.4, б) угол сдвига фаз определяется как угол
между положительными амплитудами величин.
Часто синусоидальные величины изображают векто-
рами. Построим вектор амплитудного значения ЭДС
Ет (рис. 4.5) под углом а к оси абсцисс, равным фазе
ЭДС. Тогда мгновенное значение ЭДС е = Ет sin а — это
85
проекция вектора Ет на ось ординат. Фаза а непрерывно
возрастает, поэтому рассматриваемый вектор непрерывно
вращается с угловой частотой <о.
Векторами изображают также действующие значения
величин. Так, если длину вектора Ет синусоидальной
ЭДС, в соответствии с формулой (4.4), уменьшить в
-д/2 раз, получим вектор Е действующего значения ЭДС.
Если векторами изобразить несколько синусоидаль-
ных величин (рис. 4.6), получим векторную диаграмму.
Векторная диаграмма — эго совокупность векторов
действующих (или амплитудных) значений синусоидаль-
ных величин, вращающихся против часовой стрелки
с одинаковой угловой частотой (2).
Из двух сдвинутых по фазе величин одна — опере-
жающая по фазе, а другая — отстающая по фазе ве-
личина.
I Какая величина опережающая (рис. 4.6): — и) £i?
к) £2?
Величина, вектор которой идет впереди другой вели-
чины по ходу вращения диаграммы, является опережаю-
щей. Так, на рис. 4.6 опережающей является ЭДС Е\.
Принято считать, что величины совпадают по фазе, если
угол сдвига фаз равен нулю (рис. 4.7, а), находятся
в противофазе (рис. 4.7, б) — если угол сдвига фаз равен
180°. Если величины сдвинуты на 90°, (рис. 4.7, в) то
при амплитудном значении одной величины вторая имеет
нулевое значение.
С целью увеличения ЭДС генератора витки обмотки
якоря соединяют последовательно. При этом мгновенное
значение результирующей ЭДС равно сумме мгновен-
ных значений ЭДС витков.
Чему равно амплитудное значение результирующей
ЭДС при сдвиге по фазе ei и е2 на угол 90°, если
Emi = 4 В, £т2 = 3 В: л) 7 В? м) 5 В? н) 1 В?
Если бы ЭДС совпадали по фазе (рис. 4.8, а), то
Em = Emi + Ет2 = 7 В, а находились бы в противофазе
(рис. 4.8,6), то Ет = Ет\ — Emi— 1 В. Так как эти ЭДС
Рис. 4.6
Рис. 4.7
86
сдвинуты по фазе на угол 90° (рис. 4.8, в), то Ет =
=-у]Е2т1+Е2т2 = 5 В.
По векторной диаграмме можно определить: 1) дей-
ствующие значения величин (если их векторы построены
в масштабе); 2) углы сдвига фаз между ними; 3) опере-
жающие и отстающие величины; 4) суммарные действую-
щие значения величин (путем сложения их векторов).
Ответы: б, г, ж, и, м.
О 1. Что такое мгновенное, амплитудное и действующее значения
переменного тока? 2. От каких факторов зависит частота пере-
менного тока? 3. Что такое фаза, начальная фаза, сдвиг фаз?
4. Как определить отстающую по фазе величину? 5. Что называется
векторной диаграммой? Какую информацию можно получить из вектор-
ной диаграммы?
4.2. АКТИВНОЕ И РЕАКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ
В § 2.2 введено понятие электрического сопротивле-
ния как величины, характеризующей противодействие
элемента электрической цепи электрическому току. Сопро-
тивление обусловлено преобразованием электрической
энергии в другие виды энергии. В цепях переменного
87
тока различают необратимое преобразование энергии и
обмен энергией между элементами электрической цепи.
При необратимом преобразовании электрической энер-
гии в другие виды энергии сопротивление элемента, на
котором эти преобразования происходят, называется
активным, а в случае обмена энергией между источ-
ником и элементом цепи — реактивным сопротив-
лением.
I Каким сопротивлением обладает электроплитка:
а) активным? б) реактивным?
В электроплитке электроэнергия преобразуется в теп-
ловую энергию необратимо, поэтому электроплитка обла-
дает активным сопротивлением /?. Активное сопротивле-
ние имеют также элементы, в которых происходит пре-
образование электроэнергии в световую (электролампы),
механическую (электродвигатели) энергию и т. д.
В катушке индуктивности переменный ток периоди-
чески образует магнитное поле. В момент времени, когда
1 = 1т, энергия магнитного поля WM = Lfm/2 максималь-
на, а когда i = 0, WM = 0.
I Верно ли утверждение, что катушка обладает реак-
тивным сопротивлением? — в) да; г) нет.
Под действием переменного тока в катушке возникает
ЭДС самоиндукции. Эта ЭДС, в соответствии с положе-
нием (4) § 3.6, направлена встречно току при его возра-
стании и в одну сторону с током при его убывании. Таким
образом, ЭДС самоиндукции противодействует измене-
нию тока, обусловливая индуктивное сопротив-
ление XL катушки. За счет ЭДС самоиндукции про-
исходит возврат энергии магнитного поля катушки
в электрическую цепь. В результате источник и катушка
обмениваются энергией, подобно маятнику, при колебани-
ях которого происходит взаимное преобразование кинети-
ческой и потенциальной энергии. Значит, индуктивное
сопротивление катушки является реактивным сопротив-
лением.
Чему равно индуктивное сопротивление катушки при
постоянном токе? — д) Xt = 0; е) XL=°°;
ж) 0 < XL < со.
При постоянном токе ЭДС самоиндукции не возни-
кает, поэтому индуктивное сопротивление равно нулю.
В конденсаторе, подключенном к источнику перемен-
ного напряжения (см. рис. 414), изменяется заряд q = Си,
и, следовательно, в элементах цепи между источником
и конденсатором проходит переменный ток. При этом
88
в момент времени, когда конденсатор полностью заряжен,
и — Um и энергия электрического поля конденсатора
W3 = CUm/2 максимальна.
I Верно ли утверждение, что конденсатор обладает
реактивным сопротивлением? — з) да; и) нет.
В соответствии с положением (2) § 1.3, току цепи
оказывает противодействие напряжение конденсатора,
обусловливающее емкостное сопротивление Хс.
Это сопротивление ввиду обмена энергией между источ-
ником и конденсатором является реактивным.
Чему равно емкостное сопротивление конденсатора
в цепи постоянного тока? — к) Хс = 0; л) Хс =
м) 0 < Хс < оо.
После зарядки конденсатора в цепи постоянного тока
напряжение электрического поля конденсатора уравно-
вешивает напряжение источника (Uc = U) и ток отсут-
ствует, т. е. сопротивление конденсатора в цепи постоян-
ного тока равно бесконечности.
Сравнивая энергию магнитного поля №м = Ll2/2
и электрического поля W3 = CU2/2 с кинетической энер-
гией WK = mv2/2 в механике, делаем вывод, что подобно
тому как масса т является мерой инерции при энер-
гетических преобразованиях в маятнике, индуктивность
L и емкость С являются мерой инерции (мерой сопро-
тивляемости) при энергетических преобразованиях в
электрической цепи переменного тока. Это отражается
в формулах Xl — (dL и Xc=1/(wQ (см. § 4.4 и 4.5).
Отметим также, что катушка и конденсатор при пере-
менном токе в течение периода работают то в режиме
потребителя, когда запасают энергию магнитного или
электрического поля, то в режиме генератора, когда
возвращают эту энергию назад в электрическую цепь.
Можно сказать обобщенно, что физическим смыслом
как активного, так и реактивного сопротивления является
противодействие току падения напряжения на элементе
цепи. При этом мгновенное значение падения напряже-
ния на активном сопротивлении направлено всегда встреч-
но току, а на реактивном сопротивлении — согласно или
встречно току, в обоих случаях противодействуя изме-
нению тока.
Реальные элементы цепи обладают активным, индук-
тивным и емкостным сопротивлением одновременно.
Однако в ряде случаев одним или двумя из этих сопро-
тивлений можно пренебречь из-за их малых значений.
89
Так, конденсатор обладает только емкостным сопротив-
лением (если пренебречь потерями энергии в нем),
лампы накаливания — только активным, а обмотки дви-
гателя и трансформатора — активным и индуктивным.
Ответы: а, в, д, з, л.
Л 1. Какие элементы цепи обладают активным сопротивлением,
г а какие реактивным? 2. Каков физический смысл индуктивного
сопротивления? емкостного сопротивления? 3. От каких факто-
ров зависит реактивное сопротивление? 4. Почему в цепи постоянного
тока реактивное сопротивление не рассматривается?
4.3. ЦЕПЬ С АКТИВНЫМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ
В электрической цепи (рис. 4.9) действию перемен-
ного напряжения и и создаваемого им тока оказывает
противодействие падение напряжения iR на активном
сопротивлении, т. е. в любой момент времени u = iR.
Верно ли, что не только для мгновенных, но и для
действующих значений напряжения и тока справед-
ливо равенство U = fR? — а) да; б) нет.
В соответствии с положением (2) § 2.2 активное
сопротивление численно равно падению напряжения,
создаваемому током один ампер и оказывающему про-
тиводействие этому току. Падение напряжения, созда-
ваемое мгновенным значением тока i, равно u — iR,
амплитудным значением тока /т, Um — lmR, действую-
щим значением тока /, U — IR. Отсюда
i = u/R-, !m = Um/R\ I — U/R.
Эти формулы отражают закон Ома для мгновенных,
амплитудных и действующих значений тока и напря-
жения.
Верно ли, что на активном сопротивлении ток и на-
пряжение совпадают по фазе? — в) да; г) нет.
Примем фазу тока ar = wt, i = Imsiniot (рис. 4.10).
Рис. 4.9 Рис. 4.10
90
Тогда u = iR — ImR sin wt = Um sin со/, т. e. фаза напря-
жения равна фазе тока: au = со/ = а,-. На активном сопро-
тивлении ток и напряжение совпадают по фазе (1).
В цепи рис. 4.11 амперметр и вольтметр показывают
действующие значения тока и напряжения. Чему
равны показания этих приборов, если и — 141 sin со/,
/?=100 0м:д) (7=141 В,/=1,41 А? е) (7=100 В,
/= 1 А?
Амплитудное значение напряжения (7т=141 В, по-
этому Im = Um/R = 1,41 А, а действующие значения
(7 = Um/^2 = 100 В, / = = 1 А.
|Чему равно показание амперметра (рис. 4.12), если
/, =4 А, /2 = 3 А: ж) 7 А? з) 1 А? и) 5 А?
При параллельном соединении сопротивлений напря-
жение на них одно и то же. Поэтому, в соответствии
с положением (1), токи 1\ и /2 совпадают по фазе. По
первому закону Кирхгофа, / = Л 4*72 = 7 А (по аналогии
с ЭДС на рис. 4.8, а).
Мгновенное значение мощности р = ui непрерывно
изменяется по графику р(/) (рис. 4.13). Среднее значе-
ние мощности за период называется активной мощ-
ностью Р.
|Чему равна активная мощность: к) P = ImUm?
л) Р=(7/?
Площадь прямоугольника со сторонами Р и Т (рис.
4.13) численно равна энергии W = PT и является равно-
91
великой площади графика p(f). Очевидно, что активная
МОЩНОСТЬ Р = Рт/2 = ит!• д/й) = UIZ
P=UI = i2r.
Введение понятий «активная мощность», «действую-
щее значение» тока и напряжения имеет большое зна-
чение, так как позволяет осуществлять не только изме-
рения, но и расчеты токов, напряжений, мощностей
в цепях переменного тока с активным сопротивлением
точно так же, как в цепях постоянного тока.
Ответы: а, в, е, ж, л.
4.4. ЦЕПЬ С ЕМКОСТЬЮ
В электрической цепи (рис. 4.14) действию перемен-
ного напряжения и оказывает противодействие падение
напряжения на конденсаторе ис, создаваемое током.
При этом мгновенное значение тока I, изменяющее заряд
конденсатора q, такое, что создаваемое этим зарядом
напряжение конденсатора в любой момент времени урав-
новешивает действие напряжения цепи, т. е. ис=и.
I Верно ли, что на конденсаторе ток и напряжение
совпадают по фазе? — а) да; б) нет.
В моменты времени, когда конденсатор полностью заря-
жен, ис = U,n, 1 = 0 (ток перестал заряжать конденса-
тор, в следующий момент времени конденсатор будет
разряжаться). Значит, синусоидальный ток и напряжение
сдвинуты по фазе на 90°. Фактором, сдвигающим по
фазе ток, является напряжение электрического поля за-
рядов конденсатора.
I Верно ли, что на емкости ток отстает от напряже-
ния по фазе? — в) да; г) нет.
Изменение напряжения на обкладках конденсатора
происходит за счет изменения тока. Ток — причина
возникновения напряжения конденсатора, напряжение —
следствие. Поэтому на емкости ток опережает напряже-
ние по фазе на угол 90° (1) (рис. 4.15).
Рис. 4.14
92
Какой формулой связаны действующие значения
напряжения и тока конденсатора: д) / = UwC?
е) / = С//(соС)?
Примем и = ит sin со/. Используя формулы (2.1) и
(1.6), получаем i = dq/dt — Cdu/dt = Cd(Umsm со/)/dt —
= (£>CUm cos со/ = /,n sin (со/ -ф 90°), что подтверждает по-
ложение (П и дает выражение /„ = итыС. Разделив
его на -\/2, имеем I=Uu>C, откуда l = U/Xc, где
Хс=1/(соС).
l=U/Xc, (4.5)
Хс= 1/(соС)= 1/(2л/С); Хс= U/1. (4.6)
Формула (4.5) отражает закон Ома для участка цепи
с емкостью, а (4.6) позволяет рассчитать емкостное
сопротивление.
I Можно ли вычислить мгновенное значение тока по
формуле i = и/Хс? — ж) да; з) нет.
В формуле (4.5) значение Хс относится к действую-
щим значениям тока и напряжения. Для мгновенных
значений тока эту формулу применить нельзя, так как,
например, в моменты времени, когда конденсатор раз-
ряжен, <7 = 0, ы = 0, i — Im (рис. 4.15), а по фор-
муле получилось бы I — и/Хс = Q/Xc = 0, что непра-
вильно.
В цепи с емкостью мгновенное значение мощ-
ности р = ui непрерывно изменяется по графику р(/)
(рис. 4.16).
Верно ли, что активная мощность конденсатора рав-
на Рт/Ч? — и) да; к) нет.
При зарядке конденсатор потребляет энергию, при
разрядке отдает ее назад в цепь, поэтому среднее зна-
чение мощности за период (т. е. активная мощность)
равно нулю. Для количественной характеристики интен-
сивности обмена энергией между источником и конден-
сатором введено понятие реактивной мощности
93
Qc, которая равна максимальному значению мгновенной
мощности р = ui = Um sin a>t • Im cos со/ = Vmlm/1 X
X sin 2co/ = VI sin 2ш/ = Qc sin 2co/, t. e.
Qc = t/7 = /2Xc.
Ответы: б, г, д, з, к.
4.5. ЦЕПЬ С ИНДУКТИВНОСТЬЮ
В электрической цепи (рис. 4.17) действию перемен-
ного напряжения и создаваемого им тока противодей-
ствует ЭДС самоиндукции е, = —Ldi/dt. При этом в лю-
бой момент времени ток имеет такое мгно-
венное значение, при котором противодейст- _ f >-
вие равно действию, т. е. и = — е. ° I
Верно ли, что на индуктивности ток и к
напряжение совпадают по фазе? — А
а) да; б) нет. J
В моменты времени, когда ток достига- 3
ет амплитуды i = 1т, скорость его измене-
ния di/dt = 0 (ток перестал увеличиваться, °
в следующий момент времени он начнет Рис. 417
уменьшаться), поэтому eL =0, и = — eL~0.
Значит, синусоидальные напряжения и ток сдвинуты
по фазе на 90°. Фактором, сдвигающим ток по фазе,
является ЭДС самоиндукции.
|При этом на индуктивности ток отстает по фазе от
напряжения? — в) да; г) нет.
Изменение тока катушки индуктивности происходит за
счет изменения напряжения. Появление напряжения —
причина возникновения тока катушки. Поэтому на
индуктивности ток отстает от напряжения на угол 90°
(1) (рис. 4.18).
Какой формулой связаны действующие значения
напряжения и тока индуктивности: д) / = VmL?
е) l=U/(uL)?
Примем i = Im sin со/. Тогда и=—е l = Ldi/dt =
= Ld (Im sin co/) / dt = ыЫт cos co/ = Vm sin (co/ + 90°),
Рис. 4.18
94
что подтверждает положение (1) и дает выражение
Um = ыЫт. Разделив его на д/2, имеем U — ыЫ, от-
куда
/ = U/(wL) = U/XL; (4.7)
XL = wL = 2n.fL; XL = U/I. (4.8)
Формула (4.7) отражает закон Ома для участка цепи
с индуктивностью, а (4.8) позволяет рассчитать индук-
тивное сопротивление.
По аналогии с емкостным сопротивлением значение
индуктивного сопротивления нельзя относить к мгновен-
ным значениям тока и напряжения.
Переменный ток создает ЭДС самоиндукции в ка-
тушке. Верно ли, что эта ЭДС совпадает по фазе
с током? — ж) да; з) нет.
При I — 1т di/dt — 0, поэтому eL — — Ldi/dt — 0. Зна-
чит, ЭДС самоиндукции отстает от тока по фазе на 90°
(рис. 4.19). Учитывая, что напряжение опережает ток
U
Рис. 4.19
по фазе на угол 90°, делаем вывод, что в
цепи с индуктивностью напряжение и ЭДС
самоиндукции находятся в противофазе, т. е.
ЭДС самоиндукции уравновешивает дейст-
вие напряжения (2).
Мгновенное значение мощности p = ui в
цепи с индуктивностью непрерывно изменя-
ется.
При этом среднее значение мощности за период
равно нулю? — и) да; к) нет.
Подобно конденсатору, индуктивность обменивается
энергией с источником так, что средняя мощность за
период (активная мощность) равна нулю, а реактивная
индуктивная мощность QL, подобно реактивной
емкостной мощности, равна амплитудному значению
мгновенной мощности:
Ql = UI = 12Xl.
Ответы: б, в, е, з, и.
?1. Сравните, как сдвинуты по фазе ток и напряжение в цепях
с активным сопротивлением, индуктивностью и емкостью. 2. По
* каким формулам рассчитываются индуктивное и емкостное
сопротивления? 3. Как изменятся X/. и Хс при увеличении частоты
переменного тока? 4. По какой причине сдвинуты по фазе ток и напряже-
ние в цепи с емкостью? в цепи с индуктивностью? 5. Дать определение
активной и реактивной мощностям. В чем их различие?
95
4.6. ЦЕПЬ ПРИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ СОЕДИНЕНИИ
АКТИВНОГО И ИНДУКТИВНОГО СОПРОТИВЛЕНИЙ
Расчеты цепей переменного тока проводят не для
мгновенных, а для действующих значений токов и напря-
жений, которые в дальнейшем будем называть ток и на-
пряжение.
Можно ли утверждать, что значение тока в цепи
(рис. 4.20) на всех участках одинаково? — а) да;
б) нет.
Для цепи переменного тока справедливо положение
(3) § 2.1. При этом создаваемые током падения напряже-
ний Ur = IR и Ul = IXl совместно противодействуют
напряжению источника.
|Чему равно напряжение источника, если UR = 60 В,
t/z. = 80 В: в) 140 В? г) 100 В? д) 20 В?
Если бы UR и Ul совпадали по фазе, то U—UR-\-
+ UL = 140 В. Докажем, что они не совпадают по фазе,
при помощи векторной диаграммы (рис. 4.21). Построе-
Рис. 4 20
Рис. 4.21
ние диаграммы начинаем с вектора тока, так как он
одинаков для обоих участков. К нему пристраиваем век-
тор Ur, совпадающий по фазе с током на активном сопро-
тивлении (см. рис. 4.10), и вектор UL, опережающий ток
по фазе на 90° на индуктивном сопротивлении (см. рис.
4.18). Получаем, что векторы UR и UL сдвинуты между
собой по фазе на 90°. Складывая их, находим резуль-
тирующее напряжение цепи:
U=^U2r+U2l. (4.9)
В цепи, имеющей, кроме индуктивного, активное сопро-
тивление, напряжение опережает ток на угол, значение
которого меньше, чем 90° (1).
I Можно ли для расчета тока применять формулу
/ = U/(R + XL)? — е) да; ж) нет.
Из уравнения (4.9) U = -Jl2R2 + /2Х? = I-JR2 -X- X? =
- IZ,
где/ — полное сопротивление цепи:
96
z =д/я2 + %!;
/ = i//z.
(4.10)
(4-П)
Формула (4.11) отражает закон Ома, а (4.10) позво-
ляет вычислять полное сопротивление цепи. Разделив
стороны треугольника напряжений (выраженные в едини-
цах напряжения) (рис. 4.21) на ток, получаем треуголь-
ник сопротивлений (рис. 4.22), из которого
/? = Zcos(p; Xz. = Zsin<p. (4-12)
Активная мощность рассматриваемой цепи Р = l2R,
реактивная QL = PXL. Полная мощность цепи S = I2Z.
R
Рис. 4.22
|По какой формуле можно рассчитать полную мощ-
ность: з) S — P-^-Ql? и) S =-yJP2 + Q2 ?
Умножив стороны треугольника напряжений (выра-
женные в единицах напряжения) на ток, получаем тре-
угольник мощностей (рис. 4.23), из которого
S = UI, S =^P2 + Q2L', (4.13)
Р = S cos <р = UI cos <р; (414)
Q = S sin «р = UI sin «р. (415)
За единицу активной мощности принят ватт (Вт),
реактивной — вольт-ампер реактивный (вар), полной —
вольт-ампер (В-А).
Рис. 4.23
По какому рисунку можно определить угол сдвига
фаз между током и напряжением: к) рис. 4.21?
л) рис. 4.22 и 4.23? м) по всем перечисленным ри-
сункам?
Из формул (4.12), (4.15) можно определить cos<p
или sin <р, а затем угол ср, который является углом сдвига
4—2222
97
фаз между током и напряжением. Этот угол можно также
найти из рис. 4.21, 4.22, 4.23. Во всех треугольниках
он одинаковый, так как треугольники подобные.
Ответы: а, г, ж, и, м.
4.7. ЦЕПЬ ПРИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ СОЕДИНЕНИИ
АКТИВНОГО, ИНДУКТИВНОГО И ЕМКОСТНОГО
СОПРОТИВЛЕНИЙ
В цепи (рис. 4.24) создаваемые током падения напря-
жений UR — IR, UL — IXL, Uс = /Хс противодействуют на-
пряжению источника U. Совместное противодействие
UL и Uc называют реактивным напряжением Up.
R Z с
Рис. 4.24
|Чему равно реактивное напряжение, если UL = 80 В,
64 = 60 В: а) 140 В? б) 100 В? в) 20 В? _
Из векторной диаграммы (рис. 4.25), на которой U l
опережает ток, a Uc отстает от тока по фазе на 90°,
наглядно видно, что при последовательном соединении
Рис. 4.25
индуктивности и емкости напряжения на них находятся
в противофазе (1).
I Чему равна реактивная мощность цепи: г) Q =
I = Ql 4 Qc? д) Q — Ql — Qc?
Умножив стороны треугольника напряжений (выра-
женные в единицах напряжения) на ток, получаем тре-
угольник мощностей (рис. 4.26), из которого Q = QL — Qcm
S=-y/P2 + (QL-Qc)2. (4.16)
Реактивная мощность цепи равна разности индук-
тивной и емкостной мощностей (2).
48
р
Рис. 4.26
|Чему равно реактивное сопротивление цепи: е) X =
= Х;.+ ж) X = XL-XC?
Разделив стороны треугольника напряжений (выра-
женные в единицах напряжения) на ток, получаем тре-
угольник сопротивлений (рис. 4.27), из которого X =
= XL - Хс и
Z = -y]R2 + (XL-Xc)2. (4.17)
Рис. 4.27
Реактивное сопротивление цепи равно разности индук-
тивного и емкостного сопротивлений (3).
Почему же берется не сумма, а разность между реак-
тивными сопротивлениями XL и Хс и мощностями Ql и
Qc? Это можно объяснить тем, что между катушкой и кон-
денсатором происходит обмен энергиями, при котором
мгновенные значения ЭДС самоиндукции Cl катушки
(обусловливающей XL и Ql) и напряжения конденсатора
пс (обусловливающего Хс и Qc) в любой момент времени
направлены навстречу друг другу (рис. 4.28). Так, в мо-
мент, когда конденсатор заряжается (рис. 4.28, а), воз-
Рис. 4.28
растающее напряжение конденсатора ис направлено про-
тивоположно току (мешая зарядке), и ток уменьшается
(при полной зарядке конденсатора он станет равным
нулю). Уменьшение тока вызывает ЭДС самоиндукции
Cl в катушке, которая стремится, по закону Ленца, уве-
личить ток. В результате ис и eL направлены навстречу
99
друг другу и энергия магнитного поля катушки посред-
ством ЭДС eL преобразуется в энергию конденсатора.
При разрядке конденса гора все происходит наоборот
(рис. 4.28,6): уменьшающееся напряжение конденсатора
ис совпадает по направлению с током, увеличивая его,
а возрастающий ток наводит eL, направленную, по пра-
вилу Ленца, противоположно току. В результате ис и
eL направлены навстречу друг другу и энергия конден-
сатора идет на создание магнитного поля катушки.
I Может ли при этом напряжение на катушке стать
больше напряжения источника? — з) да; и) нет.
Если бы в схеме не было емкости, напряжение на
катушке было бы равно напряжению источника при
токе /=
За счет емкости можно уменьшить реактивное сопро-
тивление цепи X = XL — Хс, что увеличит ток, а значит,
и падение напряжения UL =/XL. Напряжение на катушке
можно увеличить, подключив последовательно с ней кон-
денсатор (4). Самое большое напряжение на катушке при
Xl = Хс.
В зависимости от соотношения XL и Хс возможны три
режима работы цепи (рис. 4.29): а) напряжение цепи
Рис. 4.29
опережает ток по фазе на угол <р (который считают поло-
жительным) и цепь в целом имеет активно-индуктивный
характер; б) напряжение цепи отстает по фазе от тока
на угол «р (который считают отрицательным) и цепь в
целом имеет активно-емкостный характер; в) напряжение
и ток цепи совпадают по фазе, характер цепи в целом
чисто активный. Последний режим цепи называется
резонансом напряжений, при котором UL = UC,
XL = Хс. Настроить цепь в резонанс напряжений можно
путем изменения Хс или XL, т. е. изменяя С, L или f.
I Какое значение имеет ток при резонансе напряже-
ний: к) максимальное? л) минимальное?
Реактивное сопротивление цепи при резонансе
напряжений X = XL — Хс = 0, поэтому ток /рсз =
юо
— U /х! R2 + (XL — Хс)2 — U/R максимальный (рис. 4.30).
Так как при резонансе напряжений XL — XC, т. е.
2nfL = 1 /(2л/'С), то частота, при которой наступает
резонанс,
fp = 1/(2лТтС).
Явление резонанса в электрических цепях нашло ши-
рокое применение в электротехнике, радиотехнике и элект-
ронике. Так, в радиотехнике резонанс — почти единствен-
Рис. 4.30
ный путь, позволяющий отделить сигналы нужной ра-
диостанции от всех остальных сигналов (при помощи
резонансного усилителя). Кроме того, используются: резо-
нансное реле—в схемах автоматического управления, ре-
зонансный мост — при измерениях R, L и С, резонансный
трансформатор — в рентгеновских аппаратах и т. д.
Однако при определенных условиях резонансные
явления в электрических цепях могут оказаться вред-
ными, способными разрушить электроустановку. Так, по-
явление в цепи не предусмотренного расчетами резонанса
напряжений приводит, в соответствии с положением (4)
данного параграфа, к перенапряжениям в элементах
цепи, а отсюда может возникнуть пробой электроизо-
ляции установки.
Рассмотрим пример расчета неразветвленной цепи
переменного тока.
Пример 4.1. В сеть переменного тока с напряжением 220 В и ча-
стотой 50 Гц включены последовательно резистор Ri = 2 Ом, катушка
/?2 = 6 Ом, /.2 = 0,1 Гн и конденсатор Сз = 530 мкФ. Определить ток
цепи, напряжения на ее элементах, активную, реактивную и полную
мощность цепи, а также емкость Сзр, при которой в цепи наступит
резонанс напряжений.
Решение. Индуктивное сопротивление катушки
Xt = 2л/С = 2 • 3,14 • 50 • 0,1 =31,4 Ом.
Емкостное сопротивление конденсатора
Хс = 1/(2л(С) = 1/(2 3,14 • 50 • 530 • 10~с) = 6 Ом.
Полное сопротивление цепи
Z = -y/(R,+R2y + (XL-Xc')2= д/(2+ 6)2 +(31,4-6)2 = 26,63 Ом.
101
Ток цепи
/ = U/Z = 220/26,63 = 8,26 А.
Напряжения на участках:
U, =/Я, =8,26-2= 16,5 В;
U2 = I^Rl + XI = 8,26 д/б2 + 31,42 = 264 В;
U3 = IXс = 8,26 • 6 = 49,6 В.
Полная мощность цепи
S = U1 = 220 • 8,26 =1817 В • А.
Активная мощность цепи
Р = /2(Я, + R2) = 8,262 - (2 + 6) = 546 Вт.
Реактивная мощность цепи
Q =/2(Хс — Хс) = 8,26" • (31,4 — 6)= 1734 вар.
Проверка: S = ~\/р2 + Q2 = “\/5462 -f- 17342 = 1817 В • А.
Резонанс напряжений наступит при XL = Xc, Xt = 1/(2.л/С),
откуда С3р = 1/(2л/Х£) = 1/(2-3,14-50-31,4) = 101,4-10“6 Ф =
= 101,4 мкФ.
Ответы: в, д, ж, з, к.
О 1. Как рассчитывается полное сопротивление неразветвленной
£ цепи? 2. В каких единицах измеряется полная, активная и реак-
тивная мощность? 3. Как найти активную мощность через
полную и реактивную мощность? 4. Как определить ток через полную,
активную и реактивную мощность? 5. Что такое резонанс напряже-
ний? Какими признаками он характеризуется? 6. Как настроить цепь
в резонанс напряжений?
4.8. РАЗВЕТВЛЕННЫЕ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Сначала рассмотрим параллельное соединение индук-
тивности и емкости.
|Чему равен реактивный ток /р (рис. 4.31), если
1L = 5 А, 1С = 2 А: а) /р = 7 А? б) /р = 3 А?
Рис. 4.31
102
Построим векторную диаграмму (рис. 4.32). Построе-
ние начинаем с вектора напряжения, так как при парал-
лельном соединении элементов цепи напряжение на них
одинаковое. Из диаграммы видно, что /, и 1С находятся
в противофазе, поэтому реактивный ток цепи равен раз-
ности индуктивного и емкостного токов (1). При этом
катушка и конденсатор обмениваются реактивной мощ-
ностью.
|Чему равен общий ток цепи / (рис. 4.33), если IL =
= 5 А, /с = 2 А, /а = 4 А: в) / = 5 А? г) / = 7 А?
Из векторной диаграммы цепи (рис. 4.34) видно, что
/=V/a + /2p = V/2a + (/b-/C)2- (4-18)
Если для расчета тока цепи (рис. 4 35) приме-
нить формулу / = д/-|~ /?, правильно ли будет
рассчитан ток? — д) да; е) нет.
Построим векторную диаграмму (рис. 4.36,а). Руко-
водствуясь положением (1) § 4.6, к вектору напряжения
пристраиваем вектор тока 1\, отстающий от напряжения
по фазе на угол Так как характер тока /г активно-ем-
костный, то он опережает напряжение по фазе на угол
фг. Пристраиваем вектор тока /г к концу вектора Л,
чтобы получить результирующий вектор тока цепи /.
Треугольник токов Л, I?, I не прямоугольный, поэтому
применить теорему Пифагора для него нельзя. Но вектор
тока / можно разложить на две составляющие (рис.
4.36, б): /а — активный ток, совпадающий по фазе с на-
пряжением, и /р — реактивный ток, сдвинутый по фазе
относительно напряжения на 90°. Тогда для расчета тока
цепи можно применить формулу (4.18), учитывая, что
1 а= 1 al + /а2\ /п=/р|±/р2,
Рис. 4.32 Рис. 4.33
Рис. 4.34
103
и
Рис. 4.35
где /а| =/i cos ф1; /а2 = /2 cos (р2; /Pi — h sin <рй /р2—
= /2 sin <р2.
Внимание! При расчетах реактивный ток индуктивного
характера берется со знаком «плюс», а емкостного харак-
тера — со знаком «минус», так как катушка и конден-
сатор обмениваются энергией.
Значения токов ветвей рассчитываются по закону Ома,
a cos <pi — R\/Z\\ cos <p2 — R2/Z2, sin ц>\ = X^/Z^; sin<p2 =
= A2/Z2.
Таким образом, результирующий ток цепи можно опре-
делить или графическим методом из векторной диаграм-
мы, построенной в масштабе, или методом активных
и реактивных токов, используя формулу (4.18).
Анализируя векторную диаграмму (рис. 4.36), можно
сделать вывод о роли конденсатора в схеме цепи (рис.
4.35).
I Можно ли при помощи конденсатора свести реак-
тивный ток цепи к нулю? — ж) да; з) нет.
Если емкость конденсатора подобрать так, чтобы
/р2 = /Р1, то /р = /р|—/р2 = 0. В этом случае источник
выдает в цепь только активную мощность. Реактивную
мощность катушка получит от конденсатора за счет
обмена энергиями, и ток цепи совпадет по фазе с напря-
жением (рис. 4.37). Такой режим цепи называется ре-
зонансом токов.
I Какое значение имеет общий ток цепи при резонансе
токов: и) максимальное? к) минимальное?
Настроить цепь в резонанс токов можно изменением
104
индуктивности, емкости или частоты. Из формулы (4.18)
и диаграммы (рис. 4.37) видно, что при резонансе токов
ток цепи минимальный. Таким образом, подключая кон-
4 4
Рис. 4 37
денсатор параллельно катушке, можно значительно умень-
шить ток, потребляемый катушкой от источника (2).
Рассмотрим пример расчета разветвленной цепи пере-
менного тока.
Пример 4.2. Определить токи цепи (см. рис. 4.35) при напряжении
17 = 220 В, если R, = 3 Ом, /.= 12,74 мГн, R2 = 8 Ом, С=530 мкФ,
f — 50 Гц. Составить баланс активных и реактивных мощностей.
Решение. Реактивные сопротивления:
XL = 2л/£ = 2 • 3,14 • 50 • 12,74 • 10“3 = 4 Ом.
Хс = 1 /(2л/С)= 1/(2 • 3,14 • 50 - 530 • 10~6) = 6 Ом
Полные сопротивления параллельных ветвей:
Z! = д/#? + = д/32 + 42 = 5 Ом;
Z.2 ~ -J- Xq = 4-"б2 =10 Ом.
Токи ветвей:
/1 = U/Z, = 220/5 = 44 А;
/2 = U/Z2 = 220/10 = 22 А.
Активные составляющие токов ветвей:
/а| = Л cos <pi = hRi/Zi = 44 • 3/5 = 26,4 А;
/»2=/2/?2/Z2 = 22-8/10= 17,6 А.
Реактивные составляющие токов ветвей:
I с = /, sin <р, = hXc/Z, = 44 • 4/5 = 35,2 А,
/<.= 12XC/Z2 = 22 • 6/10 = 13,2 А.
Активный ток всей цепи
/. = /а1 4-7.2=26,4+ 17,6 = 44 А.
Реактивный ток всей цепи
/р=Л-/с=35,2- 13.2 = 22 А.
Общий ток цепи
1=V7»+%=V442 + 222 = 49-2 А-
105
Активные мощности параллельных ветвей:
Р, = /=/?, = 442 • 3 = 5808 Вт;
Р2 = /?/?2 = 22* • 8 = 3872 Вт.
Активная мощность всей цепи
Р ={//„= 220-44 = 9680 Вт.
Баланс активных мощностей:
Р = Pi + Р2; 9680 = 5808 -f- 3872;
9680 Вт = 9680 Вт.
Реактивные мощности параллельных ветвей:
Q, = Ql = 1~XL = 442 • 4 = 7744 вар;
Q, = Qc = f2Xc = 222 • 6 = 2904 вар.
Реактивная мощность всей цепи
Q = UI р = 220 • 22 = 4840 вар.
Баланс реактивных мощностей:
Q = Q l — Qc;
4840 = 7744 — 2УО4;
4840 вар = 1840 вар.
Полная мощность цепи
S = -ур- + Q2 = д/96802 + 4840‘ = 10 822,6 В • А.
Ответы: б, в, е, ж, к.
4.9. ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ
КОЭФФИЦИЕНТА МОЩНОСТИ
При потреблении приемником активной мощности Р
происходит необратимый процесс преобразования элект-
рической энергии в механическую, тепловую, световую
и другие виды энергии. Реактивная же мощность Q
характеризует интенсивность обмена энергией между
приемником и источником, при котором энергия на при-
емнике не выделяется.
Ряд приемников, например электродвигатели, потреб-
ляют активную и реактивную мощность одновременно,
их полная мощность S =д/Р2 + Q2. Эффективность
энергопотребления приемника оценивается коэффи-
циентом мощности, равным отношению активной
мощности к полной мощности Р/S. Коэффициент
мощности показывает, какую часть от полной мощно-
сти приемника составляет его активная мощность. Из
рис. 4.23
P/S = cos tp.
(4.19)
106
Как изменится ток приемника, если его активная
мощность не изменяется, a cos <р уменьшается: а) уве-
личится3 б) уменьшится?
Из формулы (4.14)
1 = Р/( U cos <р). (4 20)
Как изменится нагрев обмоток электродвигателя,
если его cos <р уменьшится: в) увеличится? г) умень-
шится?
Из формулы (4.20) следует, что уменьшение коэф-
фициента мощности двигателя приводит к увеличению
его тока, значит, к увеличению потерь на нагрев его об-
моток. Вследствие низких значений коэффициента мощ-
ности увеличиваются потери на нагрев проводов электри-
ческих линий и трансформаторов. Это приносит экономи-
ческий ущерб не только промышленным предприятиям, но
и предприятиям электрических сетей, а также электро-
станциям, которые при низком cos <р непроизводительно
загружаются реактивной мощностью.
Как изменится напряжение в конце электрической
линии (на приемнике), если cosip приемника умень-
шится: д) увеличится? е) уменьшится?
Возрастание тока линии за счет уменьшения cos <р
приводит к увеличению потери напряжения в прово-
дах линии, значит, к уменьшению напряжения на прием-
нике.
Таким образом, для уменьшения потерь в электри-
ческих сетях и недопущения снижения напряжения на
приемниках необходимо повышать коэффициент мощно-
сти (1).
Как изменится коэффициент мощности приемника
при увеличении его реактивной мощности: ж) уве-
личится? з) уменьшится?
Низкие значения cos <р связаны в первую очередь
с повышенным потреблением реактивной мощности, так
как cos <р = P/S = P/xjР2 + Q2. С целью повышения
коэффициента мощности необходимо уменьшать реактив-
ную мощность приемников (2). В первую очередь надо
не допускать длительной работы приемников, например
электродвигателей, в режиме холостого хода, при котором
отсутствует полезная работа, а реактивная мощность
потребляется. Надо стремиться загружать двигатели
полностью, увеличивать потребляемую ими активную
мощность, тогда по формуле (4.19) увеличится cos ср
и работа приемника станет более эффективной.
107
Повысится ли коэффициент мощности, если парал-
лельно к электродвигателю переменного тока под-
ключить конденсатор? — и) да; к) нет.
Конденсатор, обмениваясь реактивной мощностью с
двигателем, приводит к уменьшению реактивной мощ-
ности в электрической сети, что повышает коэффициент
мощности. Этот метод широко используется на практике.
Ответы: а, в, е, з, и.
Л 1. В какой последовательности рассчитывается ток цепи при
Г параллельном соединении катушки и конденсатора? 2. В какой
последовательности строится векторная диаграмма (рис. 4.36)?
3. В чем заключается технико-экономическое значение коэффициента
мощности? 4. Какими путями повышают коэффициент мощности?
5. Какими признаками характеризуется резонанс токов?
Задание 4
1. Изучите структурную схему главы 4 (рис. 4.38).
Рис. 4.38
2. Действующее значение синусоидального напряжения электри-
ческой линии 220 В. Под каким наибольшим напряжением находится
линия в отдельные моменты времени?
108
3. По показаниям приборов (ПО В, 2 А) найдите индуктивность
и реактивную мощность (рис. 4.39), если частота 50 Гц.
4*. Используя условие задачи 3, рассчитать, каким образом и во
сколько раз изменится значение тока, если частота станет равной
200 Гц, а напряжение не изменится.
5. По показаниям приборов (100 В, 5 А) найдите емкость и реак-
тивную мощность (рнс. 4 40), если частота 100 Гц.
6*. Используя условие задачи 5, рассчитайте, Как и во сколько
раз изменится ток, если частота станет равной 400 Гц, а напряжение
не изменится.
Рис. 4.40
Рис. 4.41
Рис. 4.39
7*. Используя условие задачи 5, рассчитайте значение тока после
подключения последовательно конденсатору резистора 20 Ом (напря-
жение не меняется).
8. Найдите показания приборов (рис. 4.41), если реактивная
мощность цепи 120 вар, R = Xc=30 Ом.
9. Найдите емкость конденсатора (рис. 4.41), при которой напря-
жение на резисторе 100 В, если напряжение источника 220 В, сопро-
тивление резистора 400 Ом, частота 50 Гц.
10. Ток в катушке, включенной на постоянное напряжение 2,1 В,
равен 0,3 А. При включении той же катушки на синусоидальное на-
пряжение 50 В с частотой 50 Гц ток равен 2 А. Найдите активное
сопротивление и индуктивность катушки.
11* . Рассчитайте активную мощность по показаниям приборов
(50 В, 8 А), если индуктивное сопротивление 5 Ом (рис. 4.42).
12. По векторной диаграмме (рис. 4.43) начертите схему цепи
и определите активное и реактивное сопротивления, если I = 2 А,
U= 100 В.
13. По условию задачи 8 найдите ток, заменив переменное напря-
жение постоянным и оставив прежним его значение.
14. Как изменится напряжение 11г (рис. 4.44), если возрастет
частота тока?
15. Определите ток цепи (рис. 4.45), напряжение на элементах,
активную, реактивную и полную мощность и постройте векторную
диаграмму, если U = 220 В, R = 10 Ом, £ = 50 мГн. С = 150 мкФ.
16. К каким точкам следует подключить вольтметр (рис. 4.45),
109
чтобы получить на нем а) самое малое напряжение; б) самое боль-
шое напряжение, если R = X L = Хс?
17*. Рассчитайте емкость, при которой в схеме (рис. 4.45) насту-
пит резонанс напряжений, если активное сопротивление катушки
°-----------------------*в
Рис. 4.45
6 Ом при cos<p = 0,6, напряжение источника 24 В, частота 50 Гц.
Постройте векторную диаграмму.
18. Найдите токи цепи (рис. 4.46), если R = 440 Ом, Г = 0,35 Гн,
С = 2 86 мкФ, U = 220 В, f = 200 Гц.
19. Найдите токи цепи (рис.
4.47), если R — 120 Ом, L = 0,51 Гн,
С = 7,23 мкФ, (/ = 220 В, f = 50 Гц. Z ,
Рис. 4.46 Рис. 4.47
20*. Определите емкость конденсатора, при которой в цепи (рис.
4.47) наступит резонанс токов, если R = 120 Ом, L = 0,51 Гн, U = 220 В,
f = 50 Гц.
Глава 5. ТРЕХФАЗНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ
5.1. ДОСТОИНСТВА ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ
Электрическая цепь переменного тока, в которой дей-
ствует одна ЭДС, называется однофазной цепью.
В многофазной цепи имеется несколько ЭДС оди-
наковой частоты, сдвинутых друг относительно друга по
фазе. Так, в двухфазной цепи две ЭДС, в трехфазной —
три и т. д.
Замена двух электрически не связанных однофазных
цепей (рис. 5.1, а) одной двухфазной цепью (рис. 5.1,6)
позволяет уменьшить число проводов цепи. Два провода
заменяются одним, который называется нейтральным
проводом.
но
Как при такой замене изменится расход металла
на провода, если ЭДС Ед и Ев совпадают по фазе:
а) увеличится? б) уменьшится?
Расход металла пропорционален площади сечения про-
водов, которые выбираются по допустимому току. При-
мем /zi=/s = 50 А. Тогда площадь сечения линейных
проводов, выбранная по табл. 11.1 § 11.3, должна быть
не менее 6 мм2 При совпадении ЭДС по фазе совпадают
по фазе и токи, поэтому по первому закону Кирхгофа
In= /л + 1в = 100 А. При этом токе потребуется нейтраль-
ный провод площадью сечения не менее 16 мм2. Общая
же площадь сечения проводов схемы (рис. 5.1, а) 4-6 =
= 24 мм2, а схемы (рис. 5.1,6) 2-6+16 = 28 мм2, т. е.
переход к связанной двухфазной цепи без сдвига по фазе
ЭДС приводит к увеличению расхода металла на провода.
Чтобы получить экономию металла, нужно уменьшить
ток нейтрального провода. Этого можно достигнуть,
сдвинув по фазе линейные токи (за счет сдвига по
фазе ЭДС).
При каком угле сдвига фаз между ЭДС Ед и Ев
экономия металла проводов максимальная: в) 90°?
г) 120°? д) 180°?
Из рис. 5.2 видно, что ток нейтрального провода имеет
минимальное значение при угле сдвига фаз 180е между
линейными токами 1Д и 1В.
|При этом если /,=/д, то можно ли обойтись без
нейтрального провода? — е) да; ж) нет.
Рис. 5.2
ill
Если I а = h, то ток нейтрального провода 1N = 0.
Ввиду отсутствия тока 1N вполне можно обойтись без
нейтрального провода. Тогда двухфазная цепь будет со-
держать два провода против четырех проводов при одно-
фазном исполнении цепи, т. е. достигается уменьшение
расхода металла на провода в два раза.
Если применить трехфазную цепь, то можно ли
уменьшить расход металла на провода в три раза? —
з) да; и) нет.
В трехфазной цепи (рис. 5.3) применяются три линей-
ных и один нейтральный провод против шести проводов
при однофазном исполнении цепи. Причем если нагрузка
фаз приемника равномерная (1А = 1В = 1С), то можно обой-
тись без нейтрального провода.
|Для этого на какой угол должны быть сдвинуты по
фазе токи /А, IB, Jc-. к) 90°? л) 120°? м) 180°?
При равномерном распределении нагрузки по фазам
приемника (1А = 1В = 1С) и сдвиге по фазе ЭДС ЕА, Ев,
Ес относительно друг друга на угол 120° (рис. 5.4) ток
в нейтральном проводе отсутствует, так как lN =
= IA + Iв + 1С = 0. Если же нагрузка неравномерная
(/л =/= 1В А /с), ток в нейтральном проводе существует
(рис. 5.5).
Рис. 5.4
112
Итак, с целью экономии металла проводов и уменьше-
ния потерь энергии в линиях электропередачи ЭДС ЕА,
Ев, Ес трехфазного генератора сдвинуты по фазе по отно-
шению друг к другу на 120°, чтобы ток в нейтральном
проводе был минимальным или отсутствовал совсем.
Из-за большого экономического эффекта трехфазных
цепей в настоящее время в большинстве случаев передача
электроэнергии осуществляется трехфазным током.
В сравнении с однофазными трехфазные цепи обладают
также следующими достоинствами: 1) при прочих равных
условиях трехфазный генератор дешевле, легче и эконо-
мичнее, чем три однофазных генератора с такой же
общей мощностью; то же относится к трехфазным дви-
гателям и трансформаторам; 2) трехфазная система
токов позволяет получить вращающееся магнитное поле,
на котором основана работа трехфазных двигателей;
3) суммарная мгновенная мощность трехфазного двига-
теля постоянная (у однофазного двигателя мощность
пульсирует с двойной частотой тока), что обеспечивает
на валу двигателя постоянный вращающий момент.
Ответы: а, д, е, и, л.
5.2. ПРИНЦИП ПОЛУЧЕНИЯ ТРЕХФАЗНОЙ ЭДС.
СОЕДИНЕНИЕ ОБМОТОК ГЕНЕРАТОРА ЗВЕЗДОЙ
И ТРЕУГОЛЬНИКОМ
Трехфазная система ЭДС создается трехфазным гене-
ратором. В отличие от однофазного генератора (см. рис.
4.1) в простейшем трехфазном генераторе на якоре содер-
жится не одна, а три одинаковые обмотки (рис. 5.6),
сдвинутые в пространстве друг относительно друга на
угол 120°. Поэтому при вращении якоря в обмотках
индуцируются ЭДС с одинаковыми амплитудами, сдвину-
тые по фазе друг относительно друга на угол 120°.
Такая система трех ЭДС называется симметричной.
Рис. 5.6
113
Если еА = Ет sin ы/, то ед = Em sin (со/—120°), а вс =
= Ет sin (со/ — 240°) = Еп sin (<о/ + 120°).
В реальном генераторе обмотки уложены в пазах ста-
тора, а вращается магнитное поле (рис. 5.7,а).
а
Рис. 5.7
Начала обмоток статора генератора маркируются
А, В, С, концы — X, У, Z. При соединении обмоток гене-
ратора звездой (рис. 5.7,6) концы обмоток соединяют
в узел, называемый нейтралью генератора N, к которому
подключают нейтральный провод. К началам обмоток
присоединяют линейные провода.
Напряжение между линейным и нейтральным провода-
ми называется фазным напряжением.
Чему равно фазное напряжение при холостом хо-
де генератора: a) UA = ЕА? б) UA > ЕА? в) UA <
<Ел?
В режиме холостого хода генератора фазное напря-
жение равно ЭДС. Пренебрегая падением напряжения
в обмотках генератора, можно считать фазные напря-
жения равными ЭДС и при нагрузке генератора. Тогда
UA = EA, UB = EB, Uc = Ec.
Напряжение между линейными проводами называ-
ется линейным напряжением.
Из рис. 5.7, б видно, что линейное напряжение UAB
создают встречно направленные ЭДС Ел и Ев.
Вердо ли, что так как Ех=Ев, то 0АВ = ЕА —
— EB = Q? — г) да; д) нет.
Если бы Еа и Ев совпадали по фазе, то линейное на-
пряжение было бы равно нулю. Так как Ед и Ев сдви-
нуты по фазе на 120°, то вычитание этих величин следует
проводить по векторной диаграмме. Учитывая что ЕА —
- UA, Ев UB, имеем
Ддв = иА — UB.
114
При этом линейное напряжение: е) равно фазному?
ж) больше фазного? з) меньше фазного напря-
жения?
Построим векторную диаграмму напряжений (рис.
5.8). Сначала строим симметричную систему векторов
фазных напряжений Ua, Ub, Uc- Затем откладываем
вектор линейного напряжения Uab как разность векторов
Ua и Ub- Для этого к вектору Ua прибавляем равный
по значению и обратный по знаку вектор — UB- Анало-
гично строим UBc = Uв — Uс и UCa = Uc — Ua-
Из векторной диаграммы видно, что: 1) при сим-
метричной системе фазных напряжений система линейных
напряжений также симметрична; 2) система линейных
напряжений опережает фазные напряжения на 30°;
3) действующее значение линейного напряжения в д/3
раз больше действующего значения фазного напряжения.
Последнее положение выводится из прямоугольного^гре-
угольника Опт (рис. 5.8): (7л/2 = иф cos 30° = ифу 3/2,
ил=-у/зиф. (5.1)
При соединении обмоток генератора треугольником
(рис. 5.9) необходимо так подключить обмотки (напра-
вить ЭДС обмоток), чтобы при холостом ходе в контуре
отсутствовал ток, т. е. чтобы сумма ЭДС обмоток была
эавна нулю.
Соблюдается ли это положение на схеме рис. 5.9? —
и) да; к) нет.
Дак как система ЭДС симметричная, то Ел Ев +
+ £с = 0, и схема (рис. 5.9) соединения обмоток гене-
ратора в треугольник правильная: конец первой обмотки
X соединяется с началом второй обмотки В, конец второй
обмотки У соединяется с началом третьей обмотки С,
конец третьей обмотки Z соединяется с началом первой
115
обмотки Лик началам обмоток присоединяются линей-
ные провода.
|Чему равно линейное напряжение на схеме рис. 5.9:
л) (7лв = £'л? м) Uab=\3Ea?
Очевидно, что линейные напряжения при соединении
обмоток генератора в треугольник равны ЭДС, т. е. равны
фазным напряжениям генератора.
Ответы: а, д, ж, и, л.
?1. Каковы достоинства трехфазной цепи по сравнению с одно-
фазной? 2. Что такое симметричная система ЭДС, токов, напря-
* жений? 3. Чему равна сумма векторов симметричной системы
ЭДС? 4. Как соединить обмотки генератора в звезду? в треугольник?
5. Чем отличается линейное напряжение от фазного?
5.3. СОЕДИНЕНИЕ ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ ЗВЕЗДОЙ.
ЧЕТЫРЕХ- И ТРЕХПРОВОДНЫЕ ЦЕПИ
Однофазные приемники можно присоединить к трех-
оазной цепи на фазное или линейное напряжение.
Если однофазные приемники подключаются на фаз-
ное напряжение, то какой должна быть трехфазная
цепь: а) трехпроводной? б) четырехпроводной?
Для получения фазного напряжения необходим ней-
тральный провод, поэтому трехфазная цепь должна быть
четырехпроводной. Например, на рис. 5.10 показана схема
питания электроламп, в которой обмотки генератора
соединены звездой. Лампы приемника подключены к цепи
также по схеме звезда, имеющей три луча: Ап — содер-
жит четыре лампы, Вп — три лампы, Сп — две лампы.
Ток одного луча звезды (суммарный ток ламп одной
Рис. 5.10
116
фазы) называется фазным током /ф (/ля, /в„, /сп). То-
ки в линейных проводах называются линейными то-
ками.
Верно ли, что при соединении приемников звездой
линейный ток равен фазному току? — в) да; г) нет.
Так как провод линии и эквивалентное сопротивление
приемников фазы соединены последовательно, то при
соединении звездой линейные токи цепи равны фазным
токам приемников (1):
7л = /ф. (5.2)
Расчет фазных токов приемников производится таким же
образом, как и для однофазных цепей переменного тока
при параллельном соединении приемников.
По какой формуле можно определить фазный ток
при известных сопротивлениях фаз приемника ZA,
ZB, Zc и линейном напряжении (/л: д) I A = U,JZ'A>
е) /л = ^/(7з2л)?
По закону Ома 1A = U^/ZA, Ib = U$/Zb, Ic =
= U^/Zc, иф =
При соединении звездой фазное напряжение приемника
равно фазному напряжению сети (2).
На практике нередко приходится рассчитывать токи по
мощности приемника.
По какой формуле можно определить фазный ток при
известных активных мощностях фаз приемника
Ра, Рв, Рс- ж) /л = Рл cos гр/Пф? з) 1А =
= РА/(иф cos ср)?
Фазные токи рассчитываются по формуле (4.14).
А как найти ток в нейтральном проводе?
Чему равен ток в нейтральном проводе, если в схеме
(рис. 5.10) /л =/в = 5 А, /с = 2 А? — и) 0; к) 12 А;
л) 3 А; м) 8 А.
Ток в нейтральном проводе определяется как вектор-
ная сумма фазных токов. Для этого необходимо построить
векторную диаграмму, аналогичную диаграмме рис. 5.5,
и из нее графическим путем найти значение тока ней-
трального провода. Построения нужно выполнять в
масштабе.
Трехфазные электродвигатели, нагревательные печи
и другие приемники имеют одинаковые сопротивления
фаз, поэтому система фазных токов таких приемников
симметричная и ток в нейтральном проводе отсутствует.
117
Рис. 5.11
Это позволяет отказаться от нейтрального провода и для
питания таких приемников использовать трехпроводную
цепь (рис. 5.11), в которой 1а = 1в = 1с — /ф = 17ф/2ф =
= ^л/(У32ф).
Ответы: б, в, е, з, л.
5.4. НАЗНАЧЕНИЕ НЕЙТРАЛЬНОГО ПРОВОДА
Рассмотрим схему на рис. 5.12. При
система токов нессиметричная (Л, =#=/в =#=/с), поэтому,
в соответствии с рис. 5.5, в нейтральном проводе суще-
ствует ток 1N = Ia 4- Iв 4- 1с- Этот ток создает падение
напряжения 1NZN в нейтральном проводе.
Изменится ли напряжение на фазе приемника
U'c = IcZc, если уменьшить сопротивление нейтра-
льного провода? — а) изменится, б) не изме-
нится.
За счет падения напряжения на нейтральном проводе
потенциалы точек N и п разные, поэтому фазное напря-
жение приемника U'c не равно фазному напряжению
источника UC- Чтобы эти напряжения были равны, должно
быть близким к нулю сопротивление нейтрального про-
вода.
118
Как изменится напряжение на фазе приемника (при
Zw=/=0), если уменьшить сопротивление фазы
Zc? — в) не изменится; г) увеличится; д) умень-
шится
При уменьшении Zc до нуля (короткое замыкание
фазы приемника) фазное напряжение U'c = lcZc умень-
шится до нуля. Изменение сопротивления фазы прием-
ника влечет за собой изменение его фазного напряжения.
I Изменятся ли при этом напряжения на других фазах
приемника? — е) да; ж) нет.
При коротком замыкании фазы С приемника потен-
циал нейтральной точки п становится равным потен-
циалу точки С, а значит, напряжения U'a и U'b возрастут
до линейных напряжений Еса и Евс, что недопустимо.
Для защиты приемника от такого режима в каждой
фазе устанавливают, например, предохранители. При
коротком замыкании перегорает плавкая вставка пред-
охранителя, что не допускает переноса потенциала точки
С в точку п.
Сработает ли предохранитель при коротком замы-
кании фазы С, если отсутствует нейтральный про-
вод? — з) да; и) нет.
При наличии нейтрального провода короткое замыка-
ние фазы С приемника является одновременно корот-
ким замыканием для источника Ес, поэтому предохрани-
тель срабатывает надежно. При отсутствии нейтрального
провода предохранитель не сработает, так как режим
Zc = 0 не является коротким замыканием для источни-
ка Ес.
Таким образом, если сопротивление нейтрального про-
вода, называемого на практике нулевым проводом,
значительное, то; 1) система фазных напряжений прием-
ника несимметричная; 2) изменение нагрузки (сопро-
тивления) одной фазы приводит к изменению напряже-
ния на всех фазах приемника; 3) при повреждении изоля
ции одной фазы приемника (коротком замыкании) могут
выйти из строя приемники двух других фаз за счет
перенапряжений на них; 4) работа предохранителей
(или других защитных аппаратов) становится ненадеж-
ной. Учитывая это, нулевой провод стремятся выполнить
с малым сопротивлением.
А как быть при неожиданных обрывах нулевого прово-
да? Эксплуатировать цепь при этом нельзя из-за опас-
ности выхода из строя приемников при коротком замы-
кании одной из фаз.
119
Чтобы этого избежать: к) прокладывают парал-
лельно два нулевых провода? л) нулевой провод
периодически заземляют?
Более надежным является многократное повторное
заземление нулевого провода: в нейтральной точке гене-
ратора, в местах разветвлений линий, у общественных
и производственных зданий, в конце трехфазной ли-
нии и т. д. При обрыве нулевого провода ток проходит
через заземления.
Заметим, что с целью уменьшения несимметричности
фазного напряжения приемников на практике стремятся
однофазные приемники распределить равномерно по фа-
зам, чтобы уменьшить ток нулевого провода, который
при равномерной нагрузке равен нулю.
Ответы: а, д, е, и, л.
?1. Каково назначение четырехпроводных трехфазных цепей?
2. В каких случаях применяют трехпроводную цепь? 3. Как при
* соединении приемника звездой рассчитать линейные токи? Ток
в нейтральном проводе? 4. К каким последствиям приводит обрыв
нулевого провода? 5. В чем назначение нулевого провода? Зачем его
заземляют?
5.5. СОЕДИНЕНИЕ ПРИЕМНИКОВ ТРЕУГОЛЬНИКОМ
Если однофазные приемники подключаются на ли-
нейное напряжение, то какой должна быть трех-
фазная цепь: а) трехпроводной? б) четырехпро-
водной?
Если на каждое из трех линейных напряжений Uab,
Ubc, Uca подключить однофазный приемник, образуется
соединение треугольником (рис. 5.13).
При схлестывании проводов воздушных электрических
линий от ветра, или пробое изоляции линий, или коротком
замыкании приемников срабатывают предохранители.
В результате прекращается питание по одному или двум
проводам линии. Возможен также обрыв проводов при
механическом повреждении линии.
При этом более надежным является электроснабже-
ние приемников при соединении: в) звездой? г) тре-
угольником?
Обрыв одного линейного провода при соединении
звездой (см. рис. 5.12) нарушает электроснабжение
приемников одной фазы, а при соединении треугольником
(рис. 5.13) — двух фаз. При обрыве двух линейных прово-
дов нарушается электроснабжение всех фаз треугольника,
120
а при соединении звездой — приемники одной фазы
остаются в работе. Этим объясняется широкое использо-
вание четырехпроводных трехфазных цепей при соедине-
нии приемников звездой, как более надежном при
эксплуатации. Схема треугольника, как правило, исполь-
зуется только при питании приемников, имеющих равно-
мерное распределение нагрузки по фазам, например для
питания трехфазных двигателей и трансформаторов.
Поэтому рассмотрим только случай симметричной нагруз-
ки фаз в схеме треугольника, когда Zab — Z.Bc = Z.Ca = Хф
(при одинаковых cos <р), 1АВ — /вс = /са = /ф.
(По какой формуле можно рассчитать фазный ток
приемника: д) /ф = и„/гф? е) /ф =
Из схемы (рис. 5.13) видно, что при соединении тре-
угольником фазное напряжение приемника равно линей-
ному напряжению цепи (1):
иф = U„. (5.3)
|При этом линейный ток равен фазному току прием-
ника? — ж) да; з) нет.
В узлах цепи А, В, С происходит разветвление токов,
поэтому не может быть равенства линейного и фазного
токов.
Верно ли суждение: так как при симметричной
нагрузке 1са — /вс, то, по первому закону Кирхгофа,
/а = 1са ~ /вс — 0? — и) да; к) нет.
Приведенное суждение было бы справедливым при
совпадении по фазе токов /са и /вс- Линейные напряжения
сдвинуты по фазе под углом 120°, поэтому и создаваемые
ими токи сдвинуты по фазе под таким же углом. Это
следует из векторной диаграммы (рис. 5.14), построенной
для случая активной нагрузки фаз.
Определим соотношение линейного и фазного токов из
121
прямоугольного треугольника Опт (рис. 5.14): /л/2 =
= /ф cos 30°; Л/2 = /фд/з/2, т. е.
Л = д/з/ф. (5.4)
При соединении треугольником линейный ток цепи
в д/з раз больше фазного тока приемника, если нагрузка
симметричная (2).
Ответы: а, в, д, з, к.
5.6. Мощность трехфазной цепи
Активная мощность трехфазной цепи равна сумме
мощностей фаз приемника:
Р = РЛ + Рв + Рс.
По какой формуле можно рассчитать активную
мощность трехфазной цепи при симметричной
нагрузке? — а) Р — ЗРф=ЗиФ1ф cos <р =д/з ил1л cos <р;
б) Р = ЗРф = 36/ф/ф cos <р = 3(/ /л cos <р.
При соединении звездой и симметричной нагрузке,
используя формулы (5.2) и (5.1), получаем Р = ЗРф =
= Зиф1ф cos гр = 3((7л/д/з)/л cos гр, т. е.
Р=д/зад cos <р. (5.5)
По аналогии можно получить формулы для расчета
реактивной и полной мощности:
Q —^Зип1л sin <р; (5.6)
5=д/з^/л. (5.7)
122
Верно ли, что при соединении приемника не только
звездой, но и треугольником его активная мощность
Р =^2>ил1л cos <р? — в) да; г) нет.
Используя формулы (5.3) и (5.4), получаем Р = ЗРф =
= Зб/ф/ф cos <р = Зил(1л/^/з) cos ф =д/зил1л cos ф.
Таким образом, при симметричной нагрузке вне зави-
симости от схемы соединения мощность трехфазной цепи
рассчитывается по формулам (5.5), (5.6), (5.7).
На практике, используя эти формулы, рассчитывают
линейные токи двигателей, трансформаторов и других
трехфазных установок, а также определяют коэффициент
мощности cos <р по показаниям приборов (амперметра,
вольтметра и ваттметра):
cos ф = Р/(д/з (/„/.,).
Выбор схемы подключения трехфазного приемника
производится путем сравнения номинального напряжения
обмоток приемника с номинальным напряжением сети,
которое в условиях промышленного предприятия может
быть 127, 220, 380 или 660 В.
Если номинальное напряжение приемника 220 В,
а линейное напряжение сети 380 В, то как соединяют
приемник: д) звездой? е) треугольником?
При выборе схемы соединения приемника руководст-
вуются положением (2) § 5.3 и положением (1) § 5.5.
Учитывают также и экономические показатели.
Если мощность одинакова, но разная схема соеди-
нения обмоток трехфазного двигателя, то потери на
нагрев обмоток меньше при каком соединении
обмоток: ж) звездой? з) треугольником?
Соединение обмоток звездой позволяет экономить
материалы для электрической изоляции обмоток, так как
на обмотки попадает напряжение в д 3 раз меньшее,
чем при схеме треугольника. Соединение обмоток треуголь-
ником выгоднее из-за меньших потерь на нагрев обмоток,
так как через обмотки проходит ток в д/з раз меньший,
чем при соединении звездой. Поэтому в высоковольтных
установках выгоднее применять соединение обмоток
звездой, а в мощных установках (при больших токах) —
треугольником.
Рассмотрим расчет трехфазных цепей на примерах.
Пример 5.1. Осветительная установка здания имеет 240 электри-
ческих ламп. Номинальная мощность каждой лампы />ном== 60 Вт при
123
номинальном напряжении L/HO„ = 220 В. Лампы включены в трехфазную
сеть и образуют симметричную нагрузку. Найти линейные и фазные
токи для двух вариантов электроснабжения: при линейном напряжении
1/л=380 В и £/„ = 220 В.
Решение. При линейном напряжении 380 В фазное напряжение
сети £/ф= ил/~\/з =220 В, лампы следует подключить звездой (как на
рис. 5.10), чтобы они работали в номинальном режиме.
Мощность всех ламп Р = 60-240 = 14 400 Вт = 14,4 кВт.
Мощность каждой фазы при симметричной нагрузке
рф = р/3 = 14 400/3 = 4800 Вт.
Линейный ток при соединении ламп звездой
/л = /ф = Рф/(£/ф cos <р) = 4800/(220 - 1) = 21,82 А
При линейном напряжении 220 В лампы следует подключить
треугольником (как на рис. 5.16). При этом £/ф=£/л = 220 В; фазный
ток такой же, как и при соединении ламп звездой, а линейный ток
/Л = д/3/Ф= 1,73-21,82 = 37,8 А.
Пример 5.2. К трехфазному трансформатору подключены электро-
двигатель с номинальной мощностью Р„ои = 15 кВт, имеющий КПД
т] = 0,87 и cos <j> = 0,83, а также электрические лампы мощностью 40 Вт
каждая по 200 ламп в фазе. Приемники соединены звездой. Найти
токи в линии и полную мощность трансформатора, если линейное
напряжение 380 В.
Решение. Линейный ток двигателя
/1 = cos ф) = 15- 103/(1,73-380-0,87-0,83) = 31,6 А.
Активная составляющая этого тока
/»1 =/i cos ф = 31,6-0,83 = 26,2 А.
Реактивная составляющая тока двигателя
/р1 = /, sin ф = 31,6 • 0,558 — 17,6 А.
Мощность всех ламп
р2 = 3 - 40 - 200 = 24 000 Вт = 24 кВт.
Линейный ток ламп, имеющих созф=1 (активная нагрузка).
/2 = /а2 = Р2/(д/з ия) = 24 000/( 1,73 • 380) = 36,5 А.
По первому закону Кирхгофа, активная составляющая тока всей
цепи
/а = /а, + /а2 = 26,2 + 36,5 = 62,7 А.
Линейный ток всей цепи
/л = д//а + /р = V62-72 + 17-62 = 65,2 А.
Полная мощность трансформатора
S = д/з". р = 1,73 • 65,2 - 380 = 42 829 В • А.
Ответы: а, в, д, з.
124
Задание 5
1. Изучите структурную схему главы 5 (рис. 5.15).
Рис. 5.15
2. Найдите фазное напряжение сети, если линейное напряжение
220 В.
3. Определите напряжение на фазе приемника, соединенного звез-
дой, и на фазе приемника, соединенного треугольником, если линейное
напряжение трехфазной сети 380 В.
4. Как подключить лампу (100 Вт. 220 В) в четырехпровод-
ную трехфазную сеть с линейным напряжением 380 В? Найдите ток
лампы.
5* . Определите значение тока в нулевом проводе, если две лампы
(100 Вт, 220 В каждая) подключены к разным фазам четырехпроводной
трехфазной сети с линейным напряжением 380 В.
6* . Постройте векторную диаграмму и по пей найдите ток в нулевом
проводе четырех проводной трехфазной сети с линейным напряжением
125
380 В. если три лампы (100 Вт, 220 В каждая) подключены
к разным фазам сети.
7. Рассчитайте показания амперметров (рис. 5.16), если лампы
(150 Вт, 220 В) одинаковые и линейное напряжение 220 В.
8. По данным задачи 7 найдите показания амперметров при
перегорании лампы 1 (рис. 5.16).
Рис. 5.16
9. Каким образом можно определить, который из проводов четырех-
проводной трехфазной линии является нейтральным?
10. Определите значения токов в жилах кабеля, присоединяющего
трехфазный двигатель (46,8 кВт. cos <р = 0,88, КПД = 0,85) к сети с
линейным напряжением 380 В.
11*. Рассчитайте, каким образом и во сколько раз изменится линей-
ный ток трехфазной цепи, если три резистора сопротивлением 440 Ом
каждый, соединенные звездой, пересоединить в треугольник. Линейное
напряжение 380 В.
Глава 6. ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ
6.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Сведения об измерениях. Измерение применяется
в той или иной степени во всех областях человеческой
деятельности. Целью любого измерения является опреде-
ление численного значения какой-либо физической величи-
ны. Примерами физических величин являются масса, вре-
мя, электрический ток и др. Для сравнения измеряемых
физических величин установлены специальные единицы
(метр, секунда, ампер и т. д.). В СССР с 1963 г. приме-
няется Международная система единиц (СИ).
Измерением называется процесс сравнения физи-
ческой величины с ее единицей. Для выполнения измере-
ний необходимы средства измерений, к которым относятся
меры, измерительные приборы и измерительные преобра-
зователи.
Меры — это средства измерений, предназначенные
для воспроизведения физической величины заданного
размера. Различают меры однозначные, воспроизводящие
физическую величину одного размера (гиря, конденсатор
постоянной емкости и др.), и многозначные — воспроиз-
126
водящие ряд одноименных величин разного размера (ли-
нейка с делениями, конденсатор переменной емкости
и др.). Кроме того, существует набор мер — специально
подобранный комплект мер (набор гирь, магазин сопро-
тивлений и др.).
Верно ли, что аналогично линейке с делениями,
являющейся мерой длины, шкала вольтметра с деле-
ниями является мерой напряжения? — а) да; б) нет.
Вольтметр не является источником напряжения,
поэтому мерой, т. е. образцом напряжения, быть не
может. В качестве меры постоянной ЭДС и напряжения
используются специальные гальванические элементы.
Вольтметр же является измерительным прибором.
Измерительные приборы — это технические
средства, дающие возможность непосредственно отсчиты-
вать (регистрировать) значения измеряемой величины.
При помощи измерительных приборов (амперметров,
вольтметров и др.) вырабатывается сигнал о значении
измеряемой величины в виде большего или меньшего
отклонения стрелки у стрелочных приборов, луча света —
у приборов со световым отсчетом или изменения цифры —
у цифровых приборов и т. д.
Нередко при измерениях используют измеритель-
ные преобразователи—технические средства, слу-
жащие для расширения возможностей применения приборов
(шунты, делители напряжения, трансформаторы, усилите-
ли, датчики для измерения неэлектрических величин и др.).
В зависимости от роли, которую выполняют средства
измерения (меры, измерительные приборы и преобразова-
тели), их разделяют на две категории: 1) рабочие
средства измерений—для использования в производст-
венных и лабораторных условиях; 2) образцовые
средства измерений — для градуировки и периодической
проверки рабочих средств измерений.
По способу получения результата измерения разде-
ляются на прямые и косвенные. Прямыми называют
такие измерения, при которых измеряется непосредственно
интересующая нас величина. Примерами являются измере-
ния тока амперметром, сопротивления — омметром и т. д.
Косвенными называют измерения, при которых искомая
величина не измеряется непосредственно, а вычисляется
по формулам на основании измерений вспомогательных
величин. Например, измеряемое сопротивление находят по
закону Ома: Rx— U/I, для чего измеряют напряжение U
и ток /.
127
Различают два метода измерения: метод непосредст-
венной оценки и метод сравнения. При методе непо-
средственной оценки измеряемая величина непо-
средственно определяется по показанию измерительного
прибора. При методе сравнения измеряемая величи-
на определяется путем сравнения ее с мерой. Например,
при помощи измерительного моста (см. § 6.5) осуществ-
ляется сравнение измеряемого сопротивления с известным
образцовым сопротивлением.
При каком методе результат измерения более точ-
ный: в) при методе непосредственной оценки?
г) при методе сравнения?
Метод непосредственной оценки получил широкое
распространение на практике как более простой и удобный.
Метод сравнения используется в основном в лабораторных
условиях, где необходима высокая точность измерений.
Погрешности измерений. По ряду причин результаты
измерения отличаются от истинных значений измеряемых
величин (за истинное условно принимают расчетное
значение или показание образцового прибора). Разность
между измеренным с помощью прибора Лиз и истинным
значением А называется абсолютной погреш-
ностью измерения:
ДЛ=ЛИЗ-Л. (6.1)
Если показание образцового амперметра 10 А, а рабо-
чего 9,8 А, то по формуле (6.1) Д/ = 9,8 — 10 = —0,2 А.
По абсолютной погрешности трудно сравнивать точ-
ность отдельных измерений, поэтому введено понятие
относительной погрешности измерения. Относитель-
ная погрешность равна выраженному в процентах
отношению абсолютной погрешности к истинному значе-
нию величины:
М = ±(ДА/А)100%. (6.2)
Для приведенного выше примера относительная
погрешность измерения тока 6/ = (Д///) 100 =
= (-0,2/10)100 = —2 %.
Чему равно истинное значение напряжения, если
вольтметр показывает 50 В, а погрешность измерения
+ 2 %? — д) 49 В; е) 51 В; ж) 52 В.
Из формулы (6.2) Д(7 = (/6(7/100 = 50-2/100 = 1 В.
По формуле (6.1) U = (/„3 — &U = 50 — 1 = 49 В.
Как изменяется погрешность измерения при увели-
। чении показания прибора? — з) увеличивается;
и) уменьшается; к) не изменяется.
128
Погрешность измерения (наибольшая возможная) при
прямых измерениях определяется по классу точности
прибора. Цифра, указывающая класс точности,
обозначает наибольшую допустимую приведенную погреш-
ность, т. е. погрешность, выраженную в процентах по
отношению к верхнему пределу измерения по шкале
прибора Ак:
у„р = (М/А)Ю0 %.
(6-3)
Зная класс точности прибора, можно рассчитать
наибольшую возможную погрешность отдельного измере-
ния. Из формулы (6.3) ДА = у„рАв/100. Подставив это
значение в формулу (6.2), получаем
М = ± УпрАв/А.
(6-4)
Если амперметр показывает 2 А, а верхний предел
измерения 10 А и класс точности прибора 1,5, то
чему равна погрешность измерения? —л) ± 1,5 %;
м) ±3 %; н) ±7,5%.
Из формулы (6.4) следует, что для повышения точно-
сти измерения приборы следует подбирать так, чтобы
измеряемое значение приходилось на вторую половину
шкалы.
Сведения об электроизмерительных приборах. Электро-
измерительные приборы классифицируются по следующим
признакам: 1) по роду измеряемой величины — на
измерители тока (амперметры), напряжения (вольтмет-
ры) и т. д.; 2) по роду тока — на приборы постоянного
тока,переменного тока, комбинированные; 3) по принципу
действия — на системы: магнитоэлектрическую, электро-
магнитную, электродинамическую, индукционную и т. д.;
4) по степени точности — на классы точности (0,05;
0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4); 5) по способу выдачи инфор-
мации — на показывающие и регистрирующие; 6) по ха-
рактеру применения — на стационарные и переносные;
7) по условиям эксплуатации — на группы: А (в сухих
отапливаемых помещениях), Б (в закрытых неотапливае-
мых помещениях), В (в полевых и морских условиях),
Г (в условиях тропического климата); 8) по устойчивости
к механическим воздействиям — на обыкновенные, тряско-
прочные, вибропрочные, ударопрочные; 9) по защищен-
ности кожухами — на пыленепроницаемые, водонепрони-
цаемые, герметические.
На шкалах электроизмерительных приборов наносится
ряд условных обозначений: тип прибора, единица измеряе-
5—2222
129
мой величины, класс точнссти, род тока и т. д. В табл. 6.1
приведены некоторые знаки, которые указываются на шка-
лах приборов, и дано их пояснение.
Таблица 6.1
Знаки на шкалах приборов Пояснения
Пример:
Прибор магнитоэлектрической си-
стемы
Прибор электромагнитной системы
Прибор электродинамической си
стемы
Прибор индукционной системы
Прибор электростатической системы
Постоянный ток
Переменный ток
Вертикальное положение шкалы
Горизонтальное положение шкалы
Наклонное положение шкалы
Измерительная цепь изолирована от
корпуса и испытана напряжением 2 кВ
Миллиамперметр постоянного тока
магнитоэлектрической системы, верти-
кальной установки, класс точности 1,5
Общие узлы и детали электроизмерительных приборов.
Хотя конструкции приборов разнообразны, они содержат
узлы и детали, схожие по назначению и устройству:
отсчетные приспособления, успокоители, корректоры и т. д.
130
На рис. 6.1 показаны элементы подвижной части
некоторых приборов. Под действием измеряемой величины
создается вращающий момент, поворачивающий подвиж-
ную часть прибора. В результате стрелка 3, закрепленная
Рис. 6.1
на оси 5 в подшипниках /, уходит с нулевой отметки
шкалы 4. При этом пружина 2 (их обычно две), закреплен-
ная одним концом на оси, а другим — на неподвижной
части прибора, закручивается и создает противодействую-
щий момент.
При помощи корректора (винт 7 и поводок 6) можно
изменять начальное закручивание пружины, что позволяет
осуществлять коррекцию положения стрелки (установку
ее на нулевую отметку).
Трение оси в подшипниках снижает чувствительность
прибора, поэтому нередко подвижную часть устанавли-
вают не на оси, а на растяжках — упругих металлических
лентах или нитях, растягиваемых при помощи плоских
пружин. В этих приборах противодействующий момент
создают сами растяжки. При установке подвижной части
на растяжках увеличивается устойчивость прибора против
тряски и вибрации.
При измерениях стрелка прибора не сразу устанавли-
вается на нужной отметке, а колеблется около нее. Чтобы
ускорить остановку стрелки, применяют успокоители.
В воздушном успокоителе (рис. 6.2) алюминиевое
крыло 1, двигаясь в закрытой камере 2, встречает сопро-
тивление воздуха, что успокаивает колебания оси <3 и
стрелки.
В магнитоиндукционном успокоителе (рис. 6.3) в алю-
миниевой пластинке 2, двигающейся в постоянном магнит-
ном поле специально установленного магнита 1, наводятся
131
Рис. 6.3
вихревые токи. Взаимодействие вихревых токов с магнит-
ным полем, в соответствии с законом Ленца, создает
силы, противодействующие колебанию пластинки.
Ответы: б, г, д, и, н
л 1. Что такое измерение? Какие методы измерений вы знаете3
Г 2. Чем отличается прямой способ измерения от косвенного?
• 3. Как используются при измерениях меры? 4. Каково назначение
измерительных преобразователей? Приведите их примеры. 5. Что такое
абсолютная и относительная погрешности измерения? 6. Как определить
погрешность измерения? 7. Что такое класс точности прибора? 8. Как
работают воздушный и магнитоиндукционный успокоители?
6.2. ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МЕХАНИЗМЫ
МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ
И ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ СИСТЕМ
Для измерения тока и напряжения чаще всего исполь-
зуются приборы, имеющие магнитоэлектрические или
электромагнитные механизмы.
Магнитоэлектрические приборы. Принцип работы этих
приборов основан на взаимодействии тока, протекающего
по виткам подвижной катушки (рамки) 2 с магнитным
полем постоянного магнита / (рис. 6.4). Рамка, имеющая
прямоугольную форму, охватывает неподвижный стальной
цилиндр 4. Рамка укреплена на полуосях, установленных
в опорах, и может поворачиваться. На одной полуоси
закреплена указательная стрелка 3.
Как отклонится стрелка прибора при появлении тока
в свободно подвешенной рамке: а) отклонится до
конца шкалы? б) повернется на некоторый угол а
и остановится?
В соответствии с положением (2) § 3.4 при свободной
подвеске рамки с током в магнитном поле стрелка (вместе
с рамкой) повернется до конца шкалы, так как действию
132
Рис. 6.4
пары электромагнитных сил F и
F' на рамку нет противодейст-
вия. Для создания противодей-
ствующего момента в приборах
магнитоэлектрической системы
применяют спиральные пружи-
ны 2 (рис. 6.1), конструкция
которых подобна пружине
маятника ручных часов. Пру-
жины служат одновременно
и для подвода тока к рамке.
Противодействующий мо-
мент пружины пропорционален
углу закручивания:
Мпр = а.
(6-5)
Этот момент уравновешивает действие пары сил F и F',
создающих вращающий момент Мвр. Рамка поворачи-
вается на угол а, при котором
Мвр = Мпр. (6.6)
Как зависит угол поворота рамки от тока в ней? —
в) а = /; г) а = /2.
Из физики известно, что вращающий момент равен
отношению работы А, затрачиваемой на поворот рамки,
к приращению угла поворота Ха:
Мвр=Л/Да. (6.7)
По формуле (3 13) /1=/\Ф по отношению к одному
витку катушки и А = IMbw - /Д'И — по отношению к w
виткам. Подставляя это выражение в формулу (6.7), полу-
чаем Мнр = /ДЧг/Да. Воздушный зазор, в котором переме-
щается рамка, конструктивно выполнен так, что магнитное
поле в зазоре однородное радиальное. Поэтому ДЧг/Да =
= const, т. е. Мвр = 1. Используя формулы (6.6) и (6.5),
имеем
Таким образом, угол поворота рамки (и стрелки) прямо
пропорционален значению тока, т. е. прибор имеет равно-
мерную шкалу и может быть отградуирован как ампер-
метр.
Какой ток может измерять прибор магнитоэлектри-
ческой системы: д) только постоянный? е) только
переменный? ж) постоянный и переменный?
133
Приборы магнитоэлектрической системы широко ис-
пользуются в цепях постоянного тока. Они обладают
высокой точностью и чувствительностью, малым собствен-
ным потреблением мощности, их показания практически
не зависят от внешних магнитных нолей, так как собствен-
ное магнитное поле сильное. Однако они чувствительны
к перегрузкам и не способны работать в цепях переменного
тока (подвижная часть прибора, обладающая инерцией,
не успевает реагировать на изменение значения и знака
переменного тока при частоте 50 Гц и выше).
Электромагнитные приборы. В основе работы этих
приборов лежит принцип механического взаимодействия
магнитного поля и ферромагнитного материала. Вращаю-
щий момент создается за счет втягивания сердечника 3
(рис. 6.5) в катушку / при протекании тока по ее обмотке.
Рис. 6.5
Противодействующий момент образует пружина 2. Для
устранения инерционных колебаний стрелки применяется
воздушный успокоитель 4.
Как зависит вращающий момент Мвр приборов
электромагнитной системы от тока: з) Мвр==/?
и) Мвр = /2?
Работа, затраченная на поворот подвижной части
прибора на угол Да, пропорциональна энергии магнитного
поля, равной по формуле (3.18) LI2/2. Подставив это
значение в формулу (6.7), получаем Л1вр = /2. Используя
формулы (6.5) и (6.6), приходим к выводу, что
а = /2.
Так как угол отклонения стрелки пропорционален
квадрату тока, шкала электромагнитного прибора нерав-
номерная, сжатая вначале. Для получения более равно-
мерной шкалы подбирают такую форму сердечника, чтобы
шкала была практически равномерная, начиная с 15—
134
20 % ее конечного значения. Но начальная часть шкалы
очень сжата и лежит вне диапазона измерений
Какой ток может измерять прибор электромагнитной
системы: к) только постоянный? л) только перемен-
ный? м) постоянный и переменный?
Сердечник втягивается в катушку и при постоянном
и при переменном токе. При переменном токе в металли-
ческих частях прибора возникают вихревые токи,
размагничивающие сердечник. Поэтому показания при-
бора при переменном токе немного меньше, чем при посто-
янном токе. При частоте 50 Гц это различие невелико..
Электромагнитные приборы просты по конструкции,
надежны в работе и устойчивы к перегрузкам. Они механи-
чески прочные, имеют небольшую стоимость, поэтому
широко применяются на практике в цепях переменного
и постоянного тока. Однако этим приборам присущ ряд
недостатков, основными из которых являются невысокая
точность, низкая чувствительность, неравномерность шка-
лы, значительное собственное потребление энергии,
а также влияние внешних магнитных полей на показания
прибора.
Ответы: а, в, д, и, м.
6.3. РАСШИРЕНИЕ ПРЕДЕЛОВ ИЗМЕРЕНИЯ
ТОКОВ И НАПРЯЖЕНИЙ
Измерительные механизмы магнитоэлектрических при-
боров рассчитаны на верхний предел измерения токов
30--50 мА. Поэтому при прямом включении в цепь они
становятся миллиамперметрами или микроамперметрами.
А как этими приборами измерить токи в десятки, сотни
ампер? Для этого измеряемый ток / делят на два тока
(рис. 6.6): ток измерителя /„, составляющий небольшую
часть тока приемника, и ток /„,, проходящий через так
называемый шунт. Шкалу прибора градуируют по току
приемника.
Как изменится предел измерения тока, если умень-
шить сопротивление шунта: а) увеличится? б) умень-
шится?
По первому закону Кирхгофа, / = /„ + /ш. Для увели-
чения предела измерения тока / необходимо увеличить
ток /,„, т. е уменьшить сопротивление шунта Коэффи-
циент р, показывающий, во сколько раз расширяется
предел измерения прибора, называется шунтирующим
множителем: р = 1/!„.
135
Верно ли, что при р = 20 сопротивление шунта
должно быть в 20 раз меньше сопротивления измери-
теля? — в) да; г) нет.
Так как R„ и /?,„ соединены параллельно, то напряжение
на измерителе равно напряжению на эквивалентном
сопротивлении прибора, т. е. /„/?„ = IR«RW/(R« + /?ш);
///« = (/?н + Rm)//?ш = р, откуда
Ru, = R»/(p — 1)-
Например, если измеритель, имеющий /11ОМ=30 мА и
U„o„ = 75 мВ, использовать для измерения токов 0—3 А,
то р = 3/0,03 = 100; R,,= = 75/30 = 2,5 Ом;
= 2,5/( 100 - 1) = 0,02525 Ом.
I При измерениях каких токов применяются шунты:
I д) постоянных? е) постоянных и переменных?
При переменном токе на распределение тока между
измерителем и шунтом оказывает влияние индуктивное
сопротивление катушки измерителя, которое зависит от
частоты. Это создает значительную погрешность измере-
ния, поэтому шунты в приборах переменного тока, как
правило, не используются. Расширение пределов измере-
ния приборов электромагнитной системы осуществляется
изменением числа витков катушки измерителя.
Как следует изменить число витков катушки измери-
теля, чтобы увеличить предел измерения тока:
ж) увеличить? з) уменьшить?
При меньшем числе витков потребуется больший ток
для предельного отклонения стрелки прибора. Например,
в амперметрах с номинальным током 100 А катушка имеет
всего один виток. Промышленность выпускает электро-
магнитные амперметры с номинальным током от 10 мА до
300 А. У переносных многопредельных амперметров
катушка измерителя выполняется из ряда секций, имею-
щих одинаковое число витков. При помощи переключа-
теля секции соединяются в разные последовательно-
параллельные комбинации, за счет чего изменяется предел
измерения тока.
Рис. 6.7
136
В вольтметре последовательно измерителю подклю-
чается большое добавочное сопротивление R (рис. 6.7).
Как изменится предел измерения напряжения при
увеличении добавочного сопротивления /?д: и) увели-
чится? к) уменьшится?
Для увеличения предела измерения напряжения в
р = U/UK раз необходимо добавочное сопротивление,
в (р— 1) раз большее сопротивления измерителя, так как
/ = /„; U/(R„ + Ra) = Ull/RH- U/UK = (Яи + /?д)/Д„ = р,
откуда
R. = R„(p- 1).
В переносных многопредельных приборах добавочное
сопротивление выполнено из нескольких частей, что
позволяет при помощи переключателя изменять предел
измерения напряжения.
Пределы измерения амперметров и вольтметров пере-
менного тока можно изменять также при помощи изме-
рительных трансформаторов тока и напряжения (см.
§ 7.4).
Ответы: а, г, д, з, и.
л I. Каков принцип действия приборов магнитоэлектрической
г системы? 2. Как создается вращающий момент в электромаг-
* нитных приборах? 3. Каковы достоинства и недостатки магнито-
электрических приборов в сравнении с электромагнитными? 4. Как
подбираются шунты и добавочные сопротивления? В чем их назначение?
5. Каким образом расширяют предел измерения приборов электро-
магнитной системы?
6.4. СХЕМЫ ВКЛЮЧЕНИЯ АМПЕРМЕТРА
И ВОЛЬТМЕТРА
Как соединяют амперметр и приемник в схемах
измерения тока: а) последовательно? б) парал-
лельно?
При последовательном соединении амперметра и при-
емника (рис. 6.8) ток амперметра равен току приемника.
Рис. 6.8
Поэтому амперметр включается последовательно в цепь
измеряемого тока.
137
Амперметр обладает некоторым сопротивлением.
Как изменится погрешность измерения тока, если
сопротивление амперметра уменьшить? — в) уве-
личится; г) уменьшится; д) не изменится.
При отсутствии амперметра ток приемника / = U/R.
Измеряемый ток / = U(Ra + R). Используя формулы
(6.1) и (6.2), получаем
6/= [/?и/(/?, + /?)] 100 %.
Из этого следует, что для уменьшения погрешности
измерения тока амперметры должны иметь малые сопро-
тивления (чтобы не изменять измеряемый ток). Как пра-
вило, сопротивление амперметра по сравнению с сопротив-
лением приемника настолько мало, что им можно прене-
бречь. Поэтому подключение амперметра параллельно
приемнику равносильно короткому замыканию прием-
ника.
Как соединяют вольтметры и приемники в схемах
измерения напряжения: е) последовательно? ж) па-
раллельно?
При параллельном соединении вольтметра и приемника
(рис. 6.9) напряжение на приемнике и на вольтметре
Рис. 6.9
одинаково. Поэтому вольтметр включается параллельно
участку, на котором измеряется напряжение
Вольтметр обладает некоторым сопротивлением. Как
необходимо изменить сопротивление вольтметра,
чтобы погрешность измерения напряжения уменьши-
лась: з) увеличить? и) уменьшить?
При отсутствии вольтметра в схеме (см. рис. 6.9)
ток / = U/(R\ + /?2), а напряжение на резисторе R?
U2 = 1R2 = UR2/(R\ + R2). Измеряемое напряжение
П2„з = //?„ где /?, = /?2/?„/(/?о + /?,), а /=П/Н?1 + /?_)
Используя эти выражения и формулы (6.1) и (6.2),
получаем
«и = [RlR2/{RiR2 + /?,/?„ + /?ь/?2)| 100 %.
Из этого выражения следует, что для уменьшения
погрешности измерения напряжения вольтметры должны
138
иметь большие сопротивления. Как правило, сопротивле-
ние вольтметра по сравнению с сопротивлением приемника
настолько велико, что его считают практически равным
бесконечности. Поэтому если подключить вольтметр после-
довательно приемнику, то это равносильно обрыву цепи
приемника.
Ответы: а, г, ж, з.
Л 1. Почему амперметр соединяется с приемником последователь-
но, а вольтметр - - параллельно? 2. Какие требования предъяв-
ляются к значениям сопротивлений амперметра и вольтметра?
3. В каком соотношении должны находиться сопротивления вольтметра
и приемника, чтобы погрешность измерения напряжения была
незначительная?
6.5. ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ
На практике для измерения сопротивлений применяют
различные методы в зависимости от условий измерения,
требований к точности и быстроте измерения, значений
измеряемых сопротивлений. Наиболее часто производят
измерение сопротивлений амперметром и вольтметром,
омметрами, с помощью мостовой схемы.
Измерение сопротивлений амперметром и вольтметром.
Этот метод основан на применении закона Ома и является
косвенным методом измерения сопротивления. Измерив
ток и напряжение, вычисляют Rx—U/1. При этом имеет
место погрешность измерения.
Верно ли, что погрешность измерения сопротивления
по схемам на рис. 6.10, а и б одинаковая? —
а) да; б) нет.
В схеме на рис 6.10, а неточно измеряется напряжение
на сопротивлении Rx (оно меньше показания вольтметра
на значение //?;), а в схеме на рис. 6.10,6 неточно
измеряется ток (он меньше показания амперметра на
значение тока вольтметра). Поэтому погрешность опре-
деления сопротивления по схемам рис. 6.10, а и б разная.
Какую же схему принять? Это зависит от того, какое
сопротивление измеряется, большое или малое (соизмери-
Рис. 6.10
139
мое с сопротивлением вольтметра или соизмеримое
с сопротивлением амперметра).
По какой схеме (рис. 6.10) погрешность измерения
меньше, если измеряется большое сопротивление:
в) по схеме а? г) по схеме б?
В схеме на рис. 6.10,6 чем меньше Rx, тем ближе по
значению токи амперметра и резистора, т. е. меньше
погрешность измерения тока. Поэтому эту схему исполь-
зуют для определения малых сопротивлений, например
сопротивления обмотки электродвигателя.
В схеме на рис. 6.10, а чем больше Rx, тем ближе по
значению напряжения вольтметра и резистора, т. е. мень-
ше погрешность измерения напряжения. Поэтому данную
схему применяют для измерения больших сопротивлений,
например сопротивления изоляции.
Для измерения средних сопротивлений, например
сопротивлений нагревательных элементов, можно исполь-
зовать любую из рассмотренных схем.
Метод амперметра-вольтметра прост в применении, но
дает большую погрешность измерения сопротивления не
только по рассмотренным выше причинам, но и из-за
погрешностей измерения напряжения и тока приборами.
А можно ли измерить сопротивление, пользуясь только
амперметром или только вольтметром? Для этого понадо-
бится образцовое сопротивление /?„. Так, по схеме рис. 6.11
измеряют средние и большие сопротивления при помощи
амперметра по методу замещения неизвестного сопротив-
ления Rx известным сопротивлением Ro. Используя
переключатель, измеряют по очереди 1Х и /о при одинако-
вом входном напряжении U. Так как U = ixRx = ioRo, то
Rx = R i<,/ix.
При помощи вольтметра (рис. 6.12) измеряют малые
и средние сопротивления по методу сравнения неизвест-
ного сопротивления Rx с известным образцовым сопротив-
лением Ro. Сначала измеряют по очереди вольтметром
Рис 6.11
Рис. 6.12
140
Ux и (Л>. Затем, так как измерения проводились при одина-
ковом токе, получают / = Ux/Rx = U,,/R„, откуда Rx =
= ruux/uo.
Измерение сопротивлений омметрами. Омметры —
это приборы для прямого измерения сопротивления.
Рассмотрим одну из схем омметра (рис. 6.13). Источником
питания схемы является батарея сухих элементов Е. Доба-
вочное сопротивление Ra ограничивает ток при малых
значениях измеряемого сопротивления Rx. Измеритель
тока U имеет магнитоэлектрическую систему.
Очевидно, что ток измерителя I = E/(Ra + Rx) зависит
от значения Rx, поэтому шкалу прибора можно отградуи-
ровать в омах. Нулевое деление шкалы расположено
справа, стрелка отклоняется влево по мере увеличения
Rx (так как уменьшается ток измерителя).
От каких факторов зависит погрешность измерения
сопротивления омметром: д) от ЭДС сухого элемен-
та? е) от класса точности измерителя? ж) от обоих
названных факторов?
Со временем ЭДС сухого элемента уменьшается, что
приводит к уменьшению тока прибора, т. е. появляется
погрешность измерения сопротивления. Чтобы эту погреш-
ность уменьшить, перед измерением стрелку омметра
устанавливают на ноль шкалы, регулируя Ra при Rx = О
(ключ в схеме рис. 6.13 замкнут). Разомкнув ключ,
отсчитывают по шкале значение измеряемого сопротивле-
ния.
Разновидностью омметра являются мегомметры, пред-
назначенные для проверки изоляции электроустановок.
В них вместо батареи сухих элементов установлена дина-
момашина с ручным приводом, вырабатывающая при вра-
щении ручки высокое напряжение, например 500 В. Если
изоляция проводов пробита, мегомметр покажет ноль.
Если изоляция хорошая, прибор показывает сопротивле-
ние 106—107 Ом. Высокое напряжение мегомметра позво-
ляет не только измерить сопротивление изоляции, но
и одновременно проверить ее электрическую прочность.
В универсальных измерительных приборах, называе-
мых авометрами (ампервольтомметрами) или тестерами,
при помощи переключателя измеритель переводится в ре-
жим амперметра (подключается шунт), или вольтметра
(подключается добавочное сопротивление), или омметра
(подключаются батарейка и добавочное сопротивление).
Измерение сопротивлений с помощью мостовой схемы.
Этот метод применяется в случаях, когда требуется высо-
141
кая точность определения сопротивления. При помощи
схемы моста (рис. 6.14) сравнивают измеряемое сопротив-
ление Rx с образцовыми сопротивлениями плеч моста
Ri, R2 и /?з, подобно тому как при помощи весов сравни-
вают массу тела с массой гирь, уравновешивая весы. При
определении Rx, изменяя сопротивления плеч моста,
уравновешивают мост. Признаком электрического равно-
весия моста является отсутствие тока в той его диагонали,
в которой подключен измеритель тока И, т. е. равновесие
наступает при равенстве потенциалов точек А и В. Диаго-
наль с измерителем напоминает мостик, переброшенный
между ветвями с сопротивлениями Ri, Rx и R2, R3, отсюда
возникло и название — мостовая схема.
В каком соотношении находятся Rx и R] при уравно-
вешенном мосте, если Rl=R0 = R3: 3) Rx = Rl?
и) RX = 2RI? к) /?х = 3/?1?
Если мост уравновешен, (р4 = <рв, тогда Uad = Ubd и
Uca = Ucu- Разделив почленно одно равенство на другое,
получим hRx/{hR\) = ДЯзДЛгЯг),
Rx = RiRa/R?-
По этой формуле рассчитывается Rx после того, как
путем изменения R\ и R3/R2 (отношение этих сопротивле-
ний изменяется одним переключателем) будет установлено
показание измерителя тока на ноль, т. е. уравновешен
мост.
При каких условиях может нарушиться равновесие
моста: л) при изменении температуры? м) при изме-
нении ЭДС источника? н) при изменении обоих па-
раметров одновременно?
Равновесие моста не зависит от значений токов в его
плечах, т. е. не зависит от ЭДС. Оно определяется только
соотношением сопротивлений плеч моста. Образцовые
142
сопротивления /?i, /?2, Рз выполнены из сплава, сопротив-
ление которого не зависит от температуры. Если Rx зависит
от температуры, то при ее изменении нарушится равно-
весие моста, отклонится стрелка измерителя И. Это позво-
ляет на шкале измерителя нанести значение температуры
и использовать мост для измерения температуры.
Применяя Rx, зависящее от давления, получают способ
измерения давления. Мосты постоянного тока исполь-
зуются для измерения неэлектрических величин электри-
ческим методом.
Ответы: б, в, ж, з, л.
л 1. От каких факторов зависит погрешность измерения сопротив-
' ления методом амперметра-вольтметра? 2. Каков принцип работы
• омметра? 3. Почему у омметра обратная шкала? 4. Как измеряется
сопротивление с помощью мостовой схемы? 5. Перечислите достоинства
разных методов определения сопротивления.
6.6. ИЗМЕРЕНИЕ МОЩНОСТИ И ЭНЕРГИИ
Измерение мощности. В цепях постоянного тока,
измерив напряжение и ток (см. рис. 6.10), можно рассчи-
тать мощность по формуле Р = UI. На практике этот метод
применяется редко, так как требует одновременного
отсчета показаний двух приборов и последующего вычис-
ления мощности, что неудобно и приводит к большой
погрешности измерения.
Мощность можно измерить одним прибором —
ваттметром (рис. 6.15), имеющим измерительный меха-
низм электродинамической системы. Прибор содержит две
обмотки: неподвижную токовую обмотку 1 и подвижную
обмотку напряжения 2, установленную на оси внутри
токовой обмотки. Через токовую обмотку, соединенную
последовательно с приемником, проходит ток, создающий
поле магнитной индукции В\. Обмотка напряжения уста-
новлена на оси вместе со стрелкой и противодействующей
пружиной. Она соединена через добавочное сопротивление
7?д параллельно с приемником и находится под напряже-
нием приемника, создающим в обмотке ток и поле магнит-
ной индукции В2. Взаимодействие магнитных полей Bi и
В2 обмоток, в соответствии с положением (2) § 3.4, создает
вращающий момент, отклоняющий стрелку прибора.
При этом как зависит угол поворота стрелки а от
мощности Р в цепи постоянного тока: а) а = Р?
б) а = Р2?
Так как В\ = /, В2 = U, то взаимодействие магнитных
полей обмоток приводит к вращающему моменту Л1„р =
143
= 1U = P. Используя формулы (6.5) и (6.6), получаем
а = Р.
Если поменять местами начало и конец одной из
обмоток, изменится направление тока в ней, а значит,
и направление вращающего момента. Стрелка прибора
начнет отклоняться в обратную сторону. Чтобы правильно
подключить ваттметр, начала его обмоток маркируются
символом * (рис. 6.16).
Возможны две схемы подключения ваттметра
(рис. 6.16 а, б). Верно ли, что схема а используется
при малых, а схема б при больших сопротивлениях
нагрузки? — в) да; г) нет.
Начало токовой обмотки всегда подключают к источни-
ку питания. Начало обмотки напряжения в зависимости
от значения сопротивления приемника соединяют с нача-
лом или концом токовой обмотки. С целью уменьшения
погрешности измерения мощности при средних и больших
значениях сопротивления приемника используют схему
рис. 6.16, а, при малых значениях сопротивления
схему рис. 6.16,6 (подобно измерению сопротивлений по
рис. 6..10).
Какую мощность измеряет рассмотренный прибор
в цепи переменного тока: д) активную Р? е) ре-
активную Q? ж) полную S?
При активной нагрузке приемника ток и напряжение *
совпадают по фазе и вращающий момент в приборе
пропорционален активной мощности. При активно-реак-
тивной нагрузке приемника в создании вращающего
момента в приборе участвует активная составляющая
144
тока, совпадающая по фазе с напряжением и равная
l, — I cos q (см. § 4.8). Поэтому Л1вр = UI_, = UI cos <р = Р.
В цепи переменного тока ваттметр измеряет активную
мощность.
Приборы электродинамической системы имеют высо-
кую точность измерения, пригодны для измерений в цепях
постоянного и переменного тока, однако подвержены
влиянию внешних магнитных полей. Чтобы уменьшить это
влияние и повысить чувствительность приборов, приме-
няют ферродинамические механизмы. Их конструкция ана-
логична конструкции магнитоэлектрических приборов
(см. рис. 6.4). Основное отличие в том, что постоянный
магнит заменен электромагнитом, обмотка которого яв-
ляется токовой обмоткой ваттметра. За счет ферромаг-
нитного сердечника магнитное поле токовой обмотки при-
бора усиливается, тем самым ослабляя влияние внешних
полей и повышая чувствительность прибора.
Измерение энергии. Расход электрической энергии
измеряется электрическим счетчиком, представ-
ляющим собой суммирующий прибор. Основное отличие
его от стрелочного прибора состоит в том, что угол
поворота его подвижной части, не ограничиваемый пру-
жиной, нарастает, и показания счетчика суммируются.
Каждому повороту подвижной части счетчика соответст-
вует определенное количество израсходованной энергии.
На каком измерительном механизме может быть
сконструирован счетчик: з) магнитоэлектрическом?
и) электромагнитном? к) электродинамическом?
л) любом из перечисленных?
Из формул (2.4) и (2.10) следует, что показание
счетчика равно А = Ult, т. е. зависит от тока, напряжения
и времени работы приемника. Поэтому в цепях постоян-
ного тока используются электродинамические и ферро-
динамические счетчики, конструкция которых подобна
конструкции ваттметра.
В цепях переменного тока, как правило, применяются
более простые и дешевые индукционные счетчики
(рис. 6.17). Алюминиевый диск 5 установлен на оси и
охватывается двумя электромагнитами / и 4, наводящими
в диске вихревые токи. Вращающий момент диска появ-
ляется за счет взаимодействия магнитного поля одного
электромагнита с вихревыми токами диска, наводимыми
другим электрома! нитом. Через обмотку электромагнита 1
проходит ток, а к обмотке электромагнита 4 приложено
напряжение приемника. Поэтому частота вращения диска
145
пропорциональна электрической энергии. Вращение диска
через шестеренку 2 передается счетному механизму 3,
создающему некоторый тормозной момент.
U
Рис. 6.17
I Требуется ли дополнительный противодействующий
момент вращению диска? м) да; н) нет.
Чтобы частота вращения диска была пропорциональна
вращающему моменту (т. е. расходу энергии), необходим
тормозной момент. Значение этого момента должно из-
меняться пропорционально частоте вращения диска. Это
достигается за счет установки постоянного магнита, между
полюсами которого вращается диск. Тормозной момент
создается за счет взаимодействия постоянного магнита с
вихревыми токами, которые наводятся этим магнитом в
диске.
Ответы: а, г, д, к, м.
Л 1- Каков принцип работы ваттметра? 2. В чем достоинства
г ферродинамических приборов? 3. Как работает индукционный
счетчик? 4. Почему индукционный счетчик не может работать
в цепях постоянного тока?
Задание 6
1. Изучите структурную схему главы 6 (рис. 6.18)
2. Найдите абсолютную и относительную погрешности при измерении
напряжения, если действительное значение напряжения 110 В, а пока-
зание вольтметра 115 В.
3*. Найдите погрешность при измерении тока амперметром класса
точности 1,5, если номинальный ток амперметра 50 А, а показание
амперметра 20 А.
146
4*. Рассчитайте сопротивление шунта к амперметру, имеющему
предел измерения 10 А, если внутреннее сопротивление амперметра
0,015 Ом и требуется расширить предел его измерения до 50 А.
5*. Рассчитайте значение добавочного сопротивления к вольтметру
для измерения напряжения 400 В, если шкала вольтметра 0—150 В и его
сопротивление 12 000 Ом.
6. Шкала амперметра имеет 150 делений, номинальный ток ампер-
метра 7,5 А. Найдите показание амперметра, если его стрелка откло-
нилась на 45 делений.
7. Шкала вольтметра имеет 75 делений, номинальное напряжение
вольтметра 3 В. Найдите показание вольтметра, если его стрелка
отклонилась на 20 делений.
8. Электродинамический ваттметр со шкалой 150 делений, с преде-
лом измерения по току 5 А и по напряжению 300 В показывает 90 де-
лений. Найдите значение мощности, измеренной ваттметром.
9* . Магнитоэлектрический вольтметр с пределом измерения 120 В и
внутренним сопротивлением 5000 Ом ошибочно включен вместо ампер-
метра в цепь постоянного тока с нагрузкой 100 Ом при напряжении
120 В. Рассчитайте показание вольтметра.
147
10. Электродинамический ваттметр с пределом измерения по току 5 А
и по напряжению 150 В, имеющий 75 делений шкалы, включен в цепь,
питающую лампы накаливания. В цепи протекает ток 2 А при напря-
жении 120 В. На сколько делений отклонится стрелка ваттметра?
Глава 7. ТРАНСФОРМАТОРЫ
7.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Трансформатор был изобретен в 1876 г. знаменитым
русским электротехником П. Н. Яблочковым и в дальней-
шем усовершенствован русским изобретателем П. Ф. Уса-
гиным.
Трансформатором называется статическое элек-
тромагнитное устройство, предназначенное для преобразо-
вания одной (первичной) системы переменного тока в
другую (вторичную) систему переменного тока. В общем
случае вторичная система переменного тока может отли
чаться от первичной любыми параметрами: значениями
напряжения и тока, числом фаз, частотой и т. д. В электро-
технике наибольшее применение получили силовые транс-
форматоры, посредством которых изменяют значения пере-
менного напряжения и тока (число фаз и частота остаются
неизменными).
Известно, что передача электроэнергии на дальние
расстояния осуществляется на высоком напряжении (до
500 кВ и более). Чем выше напряжение U, тем при той ж^
передаваемой мощности S меньше ток / = S/U, благодаря
чему значительно уменьшаются потери энергии в электри-
ческих линиях и расход металла на изготовление прово-
дов. Для этого в месте производства электрической
энергии — на электростанциях — устанавливаются по-
вышающие трансформаторы Т1 (рис. 7.1), которые по-
------------Т1 тг ________________
Элекгростан- Линия /7ГХ Приемники злек
ция vic/ передачи грознергии
Рис. 7.1
вышают напряжение до нужного значения, а в конце линии
электропередачи устанавливаются понижающие транс-
форматоры Т2, понижающие напряжение до требуемого
значения.
Трансформаторы применяются также в нагреватель-
ных, сварочных, выпрямительных установках, в электро-
148
измерительной технике, устройствах радио, связи, автома-
тики и т. д.
Классифицируют трансформаторы по нескольким при-
знакам: 1) по назначению — на силовые общего примене-
ния, силовые специального применения (сварочные, нагре-
вательные и др.), импульсные (для преобразования
амплитуды импульсов) и т. д.; 2) по числу трансформи-
руемых фаз — на однофазные и трехфазные; 3) по числу
обмоток на фазу — на двухобмоточные, трехобмоточные,
многообмоточные; 4) по виду охлаждения — с воздушным
(сухие трансформаторы) и масляным (масляные транс-
форматоры) охлаждением; 5) по форме магнитопро-
вода — на стержневые, броневые и др.
7.2. УСТРОЙСТВО И ПРИНЦИП
ДЕЙСТВИЯ ТРАНСФОРМАТОРА
Простейший трансформатор состоит из магнитопрово-
да (сердечника), выполненного из ферромагнитного
материала (обычно листовой электротехнической стали)
и двух обмоток, расположенных на стержнях магнито-
провода (рис. 7.2). Обмотка, к зажимам которой подводит-
Рис. 7.2
ся электрическая энергия, называется первичной.
К другой обмотке, называемой вторичной, подключает-
ся приемник Z.
Действие трансформатора основано на явлении
электромагнитной индукции (см. § 3.6). Протекающий по
первичной обмотке переменный ток создает в магнито-
проводе переменный магнитный поток Ф. Этот поток
сцеплен с обеими обмотками и индуцирует в каждой
из них переменную ЭДС: в первичной обмотке — ЭДС
самоиндукции £ь во вторичной обмотке — ЭДС вза-
имоиндукции £2. Поэтому вторичная обмотка может
рассматриваться как источник переменного напряже-
ния. Если вторичная цепь замкнута, то по ней потечет
ток.
149
Как изменится ЭДС вторичной обмотки трансформа-
тора, если переменный ток первичной обмотки
заменить постоянным током: а) увеличится? б)
уменьшится? в) не изменится? г) станет равной
нулю?
В этом случае, в соответствии с положением (2)
§ 3.6, в обмотках трансформатора не будет наводиться
ЭДС, так как магнитный поток <1> = const. Трансформатор
предназначен для работы на переменном токе.
Как зависит отношение Ei/E2 от числа витков обмо-
ток трансформатора и w2: д) Ei/E2 = wi/rw2?
е) Ei/E2 = m>2/tt>i?
ЭДС в первичной и вторичной обмотках создаются
одним и тем же магнитным потоком Ф, сцепленным с
обеими обмотками. Поэтому в каждом витке первичной
и вторичной обмоток индуцируется одинаковая ЭДС Е.
Ввиду последовательного соединения витков ЭДС первич-
ной обмотки равна E\ — w\E, а вторичной обмотки
Е2 = w2E. Из этого следует, что Ei/E2 = w\/w2.
При холостом ходе трансформатора во вторичной об-
мотке ток не протекает, поэтому, согласно выражению
(2.18), напряжение на зажимах вторичной обмотки равно
U2х = Е2. С другой стороны, ввиду малого значения
тока первичной обмотки, с достаточной точностью можно
считать, что Ui « Ei, т. е. что ЭДС самоиндукции Ei пол-
ностью уравновешивает действие напряжения, приложен-
ного к первичной обмотке (см. положение (2) § 4.5).
Поэтому отношение ЭДС можно заменить отношением
напряжений:
(7i/(72^Ei/E2 = wi/u»2 = E, (7.1)
где К — коэффициент трансформации.
Коэффициентом трансформации называется
отношение первичного напряжения ко вторичному при
холостом ходе трансформатора.
Из формулы (7.1) следует, что (72= Е\/К- Таким об-
разом, трансформатор изменяет значение напряжения
в К = w\/w2 раз.
I Можно ли понижающий трансформатор использо-
вать в качестве повышающего? — ж) да; з) нет.
Трансформаторы обладают свойством обратимости:
один и тот же трансформатор можно использовать в
качестве повышающего и понижающего. Обмотку транс-
форматора, подключенную к сети с более высоким
напряжением называют об моткой высшего напря-
150
жен и я (ВН), а обмотку, присоединенную к сети меньше-
го напряжения,— обмоткой низшего напряже-
ния (НН).
А как определить значения ЭДС трансформатора?
Трансформатор можно упрощенно рассматривать как иде-
альную индуктивность. В § 4.5 показано, что для индук-
тивности и = —eL = <oZ./M cos wt = £м cos a>t, откуда Ем =
= taLiM. Используя формулы (3.14), (3.17) и (4.3), полу-
чаем £м = со/,,'Ем//м = 2л/Д'Фм. Действующее значение
синусоидальной ЭДС £ = £м/д/2 = Зл/гаФ,.,/д/2. Нетруд-
но подсчитать, что 2л/д/2 = 4,44, поэтому
£ = 4,44ДцФм, (7.2)
где f — частота; w — число витков обмотки трансформа-
тора; Фм — амплитудное значение магнитного потока.
Выражение (7.2) принято называть формулой
трансформаторной ЭДС.
К чему приведет удаление магнитопровода трансфор-
матора: и) уменьшится номинальная мощность
трансформатора? к) ЭДС во вторичной обмотке ста-
нет равной нулю?
Магнитное сопротивление ферромагнетика на два-три
порядка меньше, чем у воздуха (см. § 3.3), поэтому прак-
тически весь магнитный поток первичной обмотки, не рас-
сеиваясь по воздуху, замыкается по магнитопроводу. Если
магнитопровод убрать, возрастет магнитный поток рассея-
ния и уменьшиться поток, связывающий обмотки, что
приведет к резкому уменьшению ЭДС Е2 по формуле (7.2)
(но не до нуля).
С другой стороны, ферромагнитный сердечник в сотни,
тысячи раз увеличивает магнитную индукцию В (см.
§ 3.2), а значит, и магнитный поток Ф = BS. Это позволяет
увеличивать энергию, передаваемую посредством магнит-
ного потока из первичной обмотки во вторичную, и но-
минальную мощность трансформатора, равную мощности
на зажимах вторичной обмотки.
Заметим, что в соответствии с формулой (3.16)
энергия магнитного поля WM = BHV/2 (где V — объем
магнитопровода), поэтому номинальная мощность транс-
форматора во многом определяется объемом магнитопро-
вода. Промышленность выпускает как миниатюрные
трансформаторы мощностью менее одного вольт-ампера,
так и трансформаторы мощностью сотни тысяч киловольт-
ампер, занимающие объем в десятки кубических метров.
151
Магнитопровод трансформатора состоит из тонких
(обычно 0,5 мм) стальных пластин, покрытых с двух сторон
изолирующей пленкой (например, лаком). Такая конст-
рукция магнитопровода обусловлена стремлением осла-
бить в нем вихревые токи (см. § 3.6), а следователь-
но, уменьшить величину потерь энергии в трансформа-
торе.
Иногда обмотки трансформатора наматываются на
магнитопровод, который в этом случае может быть коль
цевым, выполненным из стальной ленты (рис. 7 3, а).
В большинстве случаев обмотки трансформатора выпол-
няются отдельно в виде цилиндрических катушек, поэтому
магнитопровод должен быть разборным (рис. 7.3,6),
чтобы установить катушки.
В магнитопроводах стержневого типа (рис. 7 4)
стержни, на которых расположены обмотки, сверху и снизу
замкнуты ярмом. Для уменьшения влияния воздушных за-
зоров сборка листов магнитопровода производится вна-
хлестку (рис. 7.5).
В магнитопроводах броневого типа (рис. 7.6) обмотки
трансформатора частично прикрываются («бронируют-
ся») ярмами.
В масляных трансформаторах обмотки и магнитопро-
вод помещают в бак с трансформаторным (минеральным)
маслом.
Рис. 7.6
152
Каково назначение трансформаторного масла: л) для
охлаждения обмоток и магнитопровода? м) для
электрической изоляции? н) для обоих случаев?
В процессе работы обмотка и сердечник трансформато-
ра нагреваются. При малых мощностях достаточно естест-
венного воздушного охлаждения трансформаторов. Транс-
форматоры большой мощности (до десятков киловольт-
ампер и более) выполняются с масляным охлаждением.
Масло в процессе работы циркулирует и отводит тепло
от магнитопровода и обмоток к стенкам бака, что улучшает
охлаждение трансформатора. В крупных трансформаторах
делают принудительную циркуляцию масла.
На каждом трансформаторе имеется табличка, на ко-
торой указаны номинальная мощность трансформатора
(мощность на зажимах вторичной обмотки), номинальное
первичное напряжение (подводимое к первичной обмотке)
и вторичное напряжение (напряжение на зажимах вторич-
ной обмотки в режиме холостого хода и при номиналь-
ном первичном напряжении). По этим данным легко вы-
числить ТОКИ. /|ном == 5ном/(А иом» ^2ном 5ном/(-^211ом (ДЛЯ
однофазного трансформатора); /1110„ = 5„о„/(д/з /71110„);
/21.0м = 5ном/(д/зВ/2ном) (для трехфазного трансформато-
ра).
Ответы: г, д, ж, и, н.
Л 1. Что такое трансформатор? 2. В чем его назначение? 3. Как
работает трансформатор? 4. Как можно определить на практике
коэффициент трансформации? 5. Каково назначение магнитопро-
вода трансформатора? 6. Какие бывают магнитопроводы? В чем достоин-
ства масляных трансформаторов?
7.3. РАБОТА ТРАНСФОРМАТОРА ПОД НАГРУЗКОЙ
Рассмотрим режим нагрузки трансформатора (рис.
7.7, а), когда вторичная обмотка замкнута на сопротивле-
ние Z и по ней проходит ток /2. Регулируя Z, будем изме-
нять ток.
Рис. 7.7
153
Как изменится ток первичной обмотки Ц при увеличе-
нии тока вторичной обмотки /2: а) увеличится?
б) уменьшится? в) не изменится?
Потери энергии в силовых трансформаторах невелики
(не более 3—5 %), поэтому можно считать, что мощности
первичной и вторичной обмоток равны, т. е.
S1 = £1/1=S2=£2/2. (7 3)
Из этого выражения, считая U\ = const и t/2 = const
(пренебрегая падениями напряжений в сопротивлениях
обмоток трансформатора), получаем, что /1 == /2, т. е. ток
первичной обмотки трансформатора изменяется пропор-
ционально току вторичной обмотки (1).
Обмотки трансформатора электрически не связаны.
Как же тогда происходит изменение тока Д при изменении
тока /2? Взаимосвязь в работе обмоток осуществляется
через магнитное поле
Как изменится магнитный поток Ф при увеличении
тока /2: г) увеличится? д) уменьшится? е) практиче-
ски не изменится?
На рис. 7.7, б показана структурно-логическая схема
(СЛС) физических процессов трансформатора при нагруз-
ке. Переменное напряжение U\ на входе трансформатора
создает переменный ток образующий МДС первичной
обмотки F\=I\W\, действующую по контуру магнитной
цепи и создающую переменный магнитный поток Ф. Этот
поток, с одной стороны, индуцирует в первичной обмотке
ЭДС самоиндукции Е\, которая, по закону Ленца, уравно-
вешивает действие напряжения Щ. С другой стороны, пе-
ременный магнитный поток индуцирует ЭДС £2 во вторич-
ной обмотке трансформатора. Эта ЭДС создает ток /2,
который образует МДС вторичной обмотки £2 = /2м,2.
По правилу Ленца, £2 противодействует магнитному
потоку <1>, вызывающему эту МДС, т. е. противодействует
МДС F], При этом значение тока Д строго определенное —
такое, чтобы вызвать ЭДС £i, уравновешивающую дейст-
вие U\ полностью (потерями в обмотках пренебрегаем).
Таким образом, с увеличением тока /2 возрастает МДС
F2 = l2W2, стремящаяся уменьшить магнитный поток Ф.
Но уменьшение 'I» приводит к уменьшению £| по формуле
(7.2) и нарушению равновесия между И\ и £i, вызывающе-
му увеличение тока 1\ до такого значения, чтобы восстано-
вить прежние значения магнитного потока и ЭДС £,. Итак,
при изменении нагрузки трансформатора значение магнит-
ного потока практически нс изменяется (2).
154
(Поэтому не изменяется и энергия магнитного поля
трансформатора при изменении нагрузки? — ж) да;
з) нет.
Подставляя в формулу энергии магнитного поля =
= HBV/2. выражение В = Ф/S, получаем = /AI>l//(2S).
В этом выражении магнитный поток ф, объем магнито-
провода V и площадь его поперечного сечения S неизмен-
ны, а изменение энергии магнитного поля происходит за
счет изменения напряженности Н (см. § 3.1), создаваемой
током /ь При /| =0 Н = 0 и = 0. С увеличением 1\
возрастает Н и W.,. Иначе и быть не может, ведь магнитное
поле — материальный посредник, через который передает-
ся энергия от первичной обмотки трансформатора ко вто-
ричной.
Какой ток у понижающего трансформатора больше:
и) ток первичной обмотки Л? к) ток вторичной
обмотки /2?
Из формул (7.3) и (7.1) следует, что
671/^2 = /2//1 = /(, (7.4)
откуда 12 — К1\, т. е. у понижающего трансформатора вто-
ричный ток в К = W1/W2 раз больше первичного. Таким
образом, понижающий трансформатор, передавая мощ-
ность 51 = 67(/1 из первичной обмотки во вторичную,
уменьшает напряжение и увеличивает ток.
До сих пор мы пренебрегали потерями в трансформа-
торе. Если их учесть, то при увеличении тока первичной
обмотки этот ток вызовет рост падения напряжения в
сопротивлениях первичной обмотки, поэтому, хотя и незна-
чительно, но уменьшается ЭДС Ei и магнитный поток Ф,
что приведет к уменьшению ЭДС Е2 и напряжения на
зажимах вторичной обмотки U2. Кроме этого, U2 умень-
шится также за счет падения напряжения на сопротивле-
ниях вторичной обмотки. Поэтому при переходе от холосто-
го хода к режиму номинальной нагрузки произойдет
изменение напряжения на выходе трансформатора на зна-
чение \U (в процентах), называемое процентным
изменением напряжения:
A U = [(Е2х - Е2иом)/ Д2х] 100 %.
Процентное изменение напряжения трансформатора
составляет обычно 2—3 %.
Верно ли, что трансформатор большой мощности
имеет меньшее значение КПД, чем маломощный
трансформатор? — л) да; м) нет.
155
При работе трансформатора имеют место потери в об-
мотках (электрические) и в магнитопроводе (магнитные).
Мощность электрических потерь обусловленная на-
гревом обмоток трансформатора, пропорциональна квад-
рату тока и определяется суммой электрических потерь
в первичной и вторичной обмотках:
Я = + (7.5)
где /?| и /?2 —• активные сопротивления первичной и вто-
ричной обмоток.
Магнитные потери происходят главным образом в маг-
нитопроводе. Причина этих потерь - систематическое пе-
ремагничивание магнитопровода переменным магнитным
полем. Это перемагничивание вызывает в магнитопроводе
два вида потерь: потери от гистерезиса Рг (см. § 3.2),
связанные с затратой энергии на преодоление остаточного
магнетизма в ферромагнитном материале и пропорцио-
нальные площади петли гистерезиса (см. рис. 3.8), и
потери от вихревых токов Рв, наводимых переменным
магнитным полем в пластинах магнитопровода:
Р. = Р- + Pt-
С. целью уменьшения магнитных потерь магнитопрово-
ды выполняют из магнитомягкого ферромагнитного мате-
риала — электротехнической стали. При этом магнитопро-
вод выполняется не сплошным, а из тонких электрически
изолированных друг от друга листов (для уменьшения по-
терь от вихревых токов).
Мощность магнитных потерь значительно возрастает
при увеличении напряжения (PK==U2) и частоты. Кроме
того, она зависит от материала сердечника и его массы
(объема).
Мощность магнитных потерь определяют при испыта-
ниях трансформатора в режиме холостого хода (рис. 7.8)
при номинальном напряжении, когда /2 = 0, ft незначи-
тельный. При этом электрические потери по формуле (7.5)
Р, 0. Следовательно, показание ваттметра равно мощно-
сти магнитных потерь. Заметим, что в соответствии с по-
ложением (2) магнитные потери в трансформаторе не
зависят от его нагрузки.
Мощность электрических потерь в номинальном режи-
ме определяется при испытаниях трансформатора в
режиме короткого замыкания (рис. 7.9) при номинальном
токе. Для создания этого режима требуется незначитель-
ное напряжение, составляющее (0,05 -0,1) L/j„„M, поэтому
136
Рис. 7 8
Рис. 7.9
магнитный поток, а значит, и магнитные потери невелики,
Рк « 0. Следовательно, показание ваттметра равно номи-
нальной мощности электрических потерь.
Общая мощность потерь в трансформаторе Р = РМ-}-
+ Р3 определяет КПД трансформатора:
т] = Р2/Р' = (Р. - Л- - Р,)/Р1 = 1 - (Р„ + Р3)/Р>.
Как правило, чем выше номинальная мощность силово-
го трансформатора, тем больше его КПД. Так, при
S„OM = 5 кВ • А г),|(1М = 0,96, а при S„OM=10 000 кВ • А
т)ноМ = 0,993.
Значение КПД трансформатора зависит от его нагруз-
ки. Наибольший КПД трансформатор имеет при нагрузке
(0,5—0,7)SHOM, что соответствует средней эксплуатацион-
ной нагрузке трансформатора.
Значение КПД трансформатора зависит также от коэф-
фициента мощности cos <р2 приемника (см. § 4.9). Так,
при cos фг = 0 активная мощность нагрузки Р2 =
= Si cos ф2 = 0 и I] = Р2/Р\ = 0. Чем выше коэффициент
мощности, тем больше Р2, а значит, и КПД трансформа-
тора.
Ответы: а, е, з, к, м.
Л I. Почему магнитный поток трансформатора практически не зави-
Г сит от нагрузки? 2. Какой будет CJ1C (рис. 7.7. б) для режима
холостого хода трансформатора? 3. Что такое процентное изме-
нение напряжения трансформатора и от каких факторов оно зависит?
4. От чего зависят электрические и магнитные потери трансформатора?
5. Каким образом можно повысить КПД трансформатора?
7.4. ТИПЫ ТРАНСФОРМАТОРОВ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ
Трехфазный трансформатор. Передача и распределе-
ние электрической энергии чаще всего осуществляется на
трехфазном токе (см. § 5.1). При этом для повышения и
понижения напряжения, как правило, используются трех-
фазные трансформаторы.
157
Принцип работы и электромагнитные процессы трех-
фазного и однофазного трансформаторов одинаковы. На
рис. 7.10 показано расположение обмоток высшего и низ-
шего напряжения на магнитопроводе трехфазного транс-
форматора, а на рис. 7.11 —наиболее распространенные
схемы соединений этих обмоток. При выборе схем соеди-
нений обмоток трехфазного трансформатора учитывают
достоинства и недостатки схем звезды (Y) и треугольника
(А), рассмотренные в гл. 5.
Многообмоточные трансформаторы. Часто приемники
имеют различные номинальные напряжения. В этом случае
экономически выгоднее вместо нескольких двухобмоточ-
ных применить один многообмоточный трансформатор,
имеющий одну первичную обмотку и, в зависимости от
числа питаемых цепей, несколько вторичных обмоток
(рис. 7.12). Такие трансформаторы широко применяются
в радиоприемниках, телевизорах, магнитофонах, схемах
электроники и другой аппаратуре.
158
В трехфазных электрических сетях иногда необходимо
получить несколько разных по значению напряжений.
В этом случае применяются трехфазные трехобмоточные
трансформаторы, имеющие в каждой фазе одну первичную
и две вторичные обмотки с разными номинальными на-
пряжениями (например, 121 кВ; 38,5 кВ; 11 кВ).
Автотрансформаторы. Электрическая схема автотранс-
форматора показана на рис. 7.13. Обмотка низшего на-
Рис. 7.12
пряжения автотрансформатора является частью обмотки
высшего напряжения. В автотрансформаторе передача
энергии из первичной во вторичную обмотку осуществля-
ется не только с помощью магнитного потока, замыкающе-
гося по магнитопроводу, но и электрическим путем.
I Верно ли, что коэффициент трансформации авто-
транспорта Л'= ед» 1/<j^2? — а) да; б) нет.
Первичное напряжение U\ равномерно распределено
между витками wi, и на один из них приходится напря-
жение L)\/w\. Вторичное напряжение (72 пропорционально
числу ВИТКОВ W2, ОТНОСЯЩИХСЯ КО вторичной цепи, U‘2 =
= W2(Ui/wi). Отсюда коэффициент трансформации авто-
трансформатора К = U1/U2 = W\/W2, т. е. такой же, как и
у однофазного трансформатора.
Так как вторичная обмотка автотрансформатора явля-
ется частью первичной обмотки, то в сравнении с транс-
форматорами автотрансформаторы экономически выгод-
нее. Это преимущество уменьшается с увеличением
коэффициента трансформации, поэтому автотрансформа-
торы применяются при отношении (7i/(72=1,5— 2,0.
Достоинством автотрансформатора является также то,
159
что сечение его магнитопровода меньше, чем у трансфор-
матора равной мощности, так как в автотрансформаторе
из первичной цени во вторичную цепь магнитным путем
передается только часть энергии.
Автотрансформаторы применяют для регулирования
напряжения в небольших пределах, пуска мощных двига-
телей, связи двух электрических систем с различными
напряжениями. Широкое распространение получили так
называемые регуляторы напряжения или лабораторные
автотрансформаторы, у которых число витков w2 изменяет-
ся с помощью скользящего контакта (щетки), переме-
щаемого непосредственно по защищенным от изоляции
виткам обмотки.
Измерительные трансформаторы. Различают измери-
тельные трансформаторы напряжения (TH) (рис. 7.11) и
измерительные трансформаторы тока (ТТ) (рис. 7.15).
Они позволяют не только расширить пределы измерения
приборов, но также электрически изолировать измеритель-
ный прибор от высокого напряжения. Для безопасности
обслуживания корпус и вторичная обмотка измеритель-
ных трансформаторов заземляются.
Измерительные трансформаторы вносят дополни-
тельную погрешность измерения. От каких факторов
зависит эта погрешность: в) от сопротивления обмо-
ток подключаемых к трансформатору приборов?
г) от соотношения числа витков трансформатора?
Трансформатор напряжения уменьшает измеряемое
напряжение от значения U\ до U2, т. е. расширяет в
U\/U‘2 раз предел измерения напряжения вольтметром,
который подключен ко вторичной обмотке (см. рис. 7.14).
160
Так как по формуле (7.1) Ux/U^^ wl/w-2, то предел изме-
рения напряжения вольтметром расширяется в wi/w? раз.
Кроме вольтметров, во вторичную цепь TH включаются
обмотки напряжения ваттметров, счетчиков и других при-
боров, создающие некоторую токовую нагрузку. С изме-
нением этой нагрузки за счет изменения падения напря-
жения в обмотках трансформатора изменяется соотноше-
ние первичного и вторичного напряжения, что вносит
погрешность в результаты измерения. Однако так как
электрическое сопротивление вольтметров и обмоток
напряжения приборов велико (до десятков тысяч ом), то
трансформатор напряжения практически работает в режи-
ме холостого хода и указанная выше погрешность не-
значительна.
Трансформатор тока уменьшает измеряемый ток от
значения 1\ до /2, т. е. расширяет в /1//2 раз предел измере-
ния тока амперметром, который подключен ко вторичной
обмотке (см. рис. 7.15). Так как по формулам (7.1) и
(7.4) /1//2 ~ Wi/w\, то предел измерения тока ампер-
метром расширяется в w^/wi раз.
Кроме амперметров, в цепь вторичной обмотки ТТ
включаются токовые обмотки ваттметров, счетчиков и дру-
гих приборов, соединенных последовательно с ампер-
метром. В результате последовательного соединения при-
боров возрастает сопротивление нагрузки ТТ и
уменьшается ток /2, т. е. изменяется соотношение
первичного и вторичного токов, что вносит погрешность
в измерения. Однако эта погрешность незначительна, так
как сопротивления амперметров и токовых обмоток прибо-
ров близки к нулю. По этой же причине ТТ практически
работает в режиме короткого замыкания.
Как изменится магнитный поток ТТ при обрыве
вторичной цепи трансформатора: д) увеличится?
е) уменьшится? ж) не изменится?
МДС Fi=I\W\, создающей магнитный поток, оказы-
вает противодействие МДС /•’г = /2^2 (в соответствии с
законом Ленца). При обрыве вторичной цепи это противо-
действие отсутствует (/г = 0), поэтому при Fj=const
резко возрастает магнитный поток. Это, с одной стороны,
приводит к увеличению потерь в магнитопроводе, что
вызывает его перегрев, с другой стороны, возрастают вто-
ричная ЭДС и напряжение, что может привести к пробою
изоляции и представляет опасность для обслуживающего
персонала. В результате ТТ, как правило, выходит из
строя. При необходимости отключить или заменить ампер-
6 2222
161
метр вторичную обмотку ТТ предварительно закорачи-
вают.
Сварочный трансформатор. Для электродуговой свар-
ки требуется большой ток (свыше 100 А). Его получают
при помощи сварочного трансформатора, который являет-
ся понижающим, уменьшающим напряжение сети 220 или
380 В до напряжения 60—70 В, которое необходимо для
устойчивого горения дуги. Относительно невысокое напря-
жение обеспечивает безопасность труда сварщика.
Сопротивление электрической дуги весьма мало, по-
этому с целью ограничения тока сварки и получения
возможности его регулирования последовательно вторич-
ной обмотке трансформатора включают регулируемое
индуктивное сопротивление. Например, в трансформаторе
типа СТЭ (рис. 7.16) в цепь вторичной обмотки 1 вклю-
чена специальная катушка индуктивности 2 с регулируе-
мым путем перемещения подвижного сердечника 4 воздуш-
ным зазором 3.
|Как изменится ток сварки при увеличении воздушно-
го зазора: з) увеличится? и) уменьшится?
По закону Ома, для магнитной цепи катушки магнит-
ный поток Ф = wI/RK, где /?м =//(ppo-S). При Ф =const
(а это обязательно при U = const) рост магнитного сопро-
тивления Rv (за счет увеличения воздушного зазора)
пропорционально увеличивает ток / сварки.
В процессе сварки изменяется сопротивление электри-
ческой дуги за счет изменения ее длины и сечения. Но
при этом ток дуги изменяется незначительно, так как
сопротивление дуги в сравнении с сопротивлением катушки
2 (см. рис. 7.16) и обмоток трансформатора мало. По-
этому горение дуги устойчивое.
Ответы: а, в, д, з.
1. Каковы особенности трехфазного трансформатора в сравнении
с однофазным? 2. Как работает автотрансформатор? 3. В чем
достоинства и недостатки автотрансформатора в сравнении с
1G2
трансформатором равной мощности? 4. Почему трансформатор напряже-
ния увеличивает предел измерения напряжения, а трансформатор
тока — предел измерения тока? 5. От каких факторов зависит допол-
нительная погрешность измерения, вносимая измерительными TH и ТТ?
6. Как устроен и работает сварочный трансформатор? Каким образом
регулируется ток сварки?
Задание 7
1. Изучите структурную схему главы 7 (рис. 7.17).
2. Первичная обмотка понижающего трансформатора имеет 342
витка. Найдите число витков вторичной обмотки, если номинальные
напряжения обмоток 220 и 36 В.
3. Число витков понижающего трансформатора 400 и 38, ток вторич-
ной обмотки 24 А. Найдите ток первичной обмотки.
4*. Рассчитайте ток вторичной обмотки понижающего трансформа-
тора, если ток первичной обмотки 1,2 А, а номинальные напряжения
трансформатора 220 и 12 В.
5. Трехфазный трансформатор имеет номинальную мощность
100 кВ • А, номинальные линейные напряжения первичной обмотки 10 кВ,
вторичной обмотки 0,4 кВ. Найдите номинальные токи первичной и
вторичной обмоток и коэффициент трансформации.
6*. Измерительный трансформатор напряжения (см. рис. 7.14)
имеет номинальные напряжения первичной обмотки 6000 В. вторичной
163
обмотки — 100 В. Найдите напряжение сети, если вольтметр, подключен-
ный ко вторичной обмотке, показывает 70 В.
7*. Найдите ток ламп (см. рис. 7.15), если измерительный трансфор-
матор тока имеет 2 витка первичной обмотки и 25 витков вторичной
обмотки, а амперметр показывает 4 А.
Глава 8. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ
ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
8.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
В электрических машинах осуществляется взаимное
преобразование механической и электрической энергии.
Так, для выработки электрической энергии на электро-
станциях применяются генераторы — электрические
машины, преобразующие механическую энергию в
электрическую. Машины, преобразующие электрическую
энергию в механическую, называются электродвига-
телями.
Одна и та же электрическая машина может работать
как в режиме генератора, так и в режиме двигателя.
Это свойство электрических машин называют обрати-
мостью. Принцип обратимости электрических машин был
впервые установлен русским ученым Э. X. Ленцем.
Использование электрических машин в качестве гене-
раторов и двигателей является их главным назначением.
Применение электрических машин в различных отраслях
техники может иметь и другие цели. Так, для преобразова-
ния тока промышленной частоты в ток более высокой ча-
стоты используются электромашинные преобразователи,
для усиления мощности электрических сигналов —
электромашинные усилители, для регулирования напря-
жения переменного тока — индукционные регуляторы, для
повышения коэффициента мощности потребителей — син-
хронные компенсаторы. Очень разнообразно применение
электрических машин в устройствах автоматики и вычис-
лительной техники. Здесь электрические машины исполь-
зуются не только в качестве двигателей, но и в качестве
тахогенераторов (для преобразования частоты вращения
в электрический сигнал), сельсинов, вращающихся транс-
форматоров (для получения электрических сигналов, про-
порциональных углу поворота вала) и т. д.
Различают электрические машины постоянного тока и
машины переменного тока.
Машины переменного тока делят на асинхронные
164
и синхронные. Асинхронные машины используются
главным образом в качестве двигателей, синхронные —
в качестве генераторов и двигателей. Синхронные двигате-
ли применяются в тех случаях, когда необходима постоян-
ная частота вращения. Асинхронные двигатели исполь-
зуются для привода машин и механизмов, не требующих
строго постоянной частоты вращения.
В бытовых электроустановках (холодильниках, сти-
ральных машинах и др.) обычно применяются однофазные
асинхронные двигатели. В промышленности наиболее ши-
роко используются трехфазные асинхронные двигатели,
поэтому далее им уделяется особое внимание.
Первый трехфазный асинхронный двигатель был
создан русским изобретателем М. О. Доливо-Доброволь-
ским. В настоящее время выпускаются различные типы
трехфазных асинхронных двигателей мощностью от десят-
ков ватт до тысяч киловатт.
В электрических машинах четко выделяется подвижная
часть, называемая ротором, и неподвижная — статор.
Ротор двигателя, вращаясь, приводит в действие различ-
ные механизмы и транспортные средства. Вращение рото-
ра синхронных и асинхронных двига-
телей осуществляется под действием
так называемого вращающегося маг-
нитного поля, образуемого многофаз-
ным переменным током, протекаю-
щим в обмотках статора. Модель
вращающегося магнитного поля по-
казана на рис. 8.1.
Рис. 8.1
8.2. ВРАЩАЮЩЕЕСЯ МАГНИТНОЕ ПОЛЕ
Изучим условия, при которых образуется вращаю-
щееся магнитное поле, на примере трехфазной машины.
В трехфазном генераторе (см. рис. 5.7, а) в обмотках
статора, соединенных звездой и сдвинутых под углом 120°
по отношению друг к другу, индуцируются ЭДС за счет
вращения магнитного поля ротора. Если же этот статор
включить в трехфазную сеть, то токи его обмоток образуют
вращающееся магнитное поле. Почему?
Токи 1Л, /й, 1С обмоток статора создают симметричную
систему векторов магнитной индукции Вл, Вв, Вг.
(рис. 8.2), сдвинутых под углом 120° по отношению
друг к другу.
165
Верно ли, что при этом магнитная индукция сум-
марного магнитного поля статора В = ВА + Вв + Вс
равна нулю? — а) да; б) нет.
Из рис. 8.2 видно, что в любой момент времени t сумма
мгновенных значений магнитных индукций равна нулю, а
также сумма векторов Вл + Вв + Вс = 0. Но это справед-
ливо для случая, когда обмотки не сдвинуты в простран-
стве. Так, в момент времени, когда Вс = 0 (точка t\ на
рис. 8.2), мгновенные значения ВА и Вв направлены на-
встречу друг другу и равны по модулю. Поэтому, если бы
Рис. 8.2
обмотки статора были расположены без сдвига в простран-
стве (рис. 8.3, а), суммарная магнитная индукция была бы
равна нулю. Так как обмотки сдвинуты под углом 120°
(рис. 8.3, б), то В = ВА + Вв 0.
Рис. 8.3
Как изменится вектор магнитной индукции суммар-
ного магнитного поля статора за время tt —12
(рис. 8.2, б): в) увеличит свое значение? г) повернет-
ся на некоторый угол? д) повернется на некоторый
угол и увеличит свое значение?
На рис. 8.4 показано построение вектора суммарной
магнитной индукции статора В для моментов времени t\
—>-
(рис. 8.4, а) и t2 (рис. 8.4,6). Вектор В со временем
поворачивается, не изменяя своей длины. Таким образом,
магнитное поле статора трехфазного двигателя — вра-
щающееся.
166
I На какой угол повернется вектор В за период:
е) на 180°? ж) 360°? з) 720°?
За период магнитное поле делает один полный оборот.
Если частота тока 50 Гц, то магнитное поле вращается
с частотой п — 60/ = 3000 мин-1.
Чему равна при этом частота вращения магнитного
поля п, если статор имеет две пары полюсов (не три,
а шесть обмоток): и) 6000 мин-1? к) 1500 мин-1?
С увеличением числа р пар полюсов частота вращения
магнитного поля уменьшается в р раз, т. е.
п,=60//р. (8.1)
Итак, вращающееся магнитное поле статора образует-
ся при выполнении двух условий: токи в обмотках должны
быть сдвинуты по фазе, а сами обмотки смещены в про-
странстве друг по отношению к другу (1).
Каким путем можно поменять направление вращения
магнитного поля статора: л) необходимо пересоеди-
нить обмотки из схемы Y в схему Д? м) необходимо
изменить порядок чередования фаз? н) используя
оба метода?
Рис. 8.5
Направление вращения магнитного поля зависит от по-
рядка следования фаз на обмотках двигателя А — В — С
или А — С — В (рис. 8.5).
Ответы: б, г, ж, к, м.
167
8.3. УСТРОЙСТВО И ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ
АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ
Устройство асинхронного двигателя (рис. 8.6). Двига-
тель состоит из двух основных частей, разделенных воз-
душным зазором: неподвижного статора 6 и вращающего-
ся ротора 3. Каждая из этих частей имеет сердечник 1 и
обмотку. При этом обмотка 2 статора включается в сеть
и является как бы первичной, а обмотка 4 ротора —
вторичной, так как энергия в нее поступает из обмотки
статора за счет магнитной связи между этими обмотками
(подобно трансформатору).
Существуют два основных типа асинхронных двигате-
лей: двигатели с короткозамкнутым ротором и двигатели
с фазным ротором. Последние иногда называют двигате-
лями с контактными кольцами. Оба типа двигателей имеют
одинаковую конструкцию статора и различаются конструк-
цией ротора.
Статор асинхронного двигателя состоит из
корпуса, сердечника и обмотки. Корпус 1 статора
(рис. 8.7, а) служит для соединения всех частей двигателя
в единую конструкцию. В небольших двигателях корпус
Рис. 8.7
168
отливают из алюминиевого сплава, стали или чугуна, а в
крупных машинах делают сварным. В корпус статора за-
прессован сердечник 2, который с целью уменьшения по-
терь от вихревых токов собирается из изолированных друг
от друга лаком листов электрической стали (рис. 8.7,6).
В пазы сердечника уложены проводники обмотки статора,
которая выполняется из медного провода. Основным
элементом обмотки является секция, которая может иметь
один (рис. 8.8, а) или несколько (рис. 8.8,6) витков.
Активные стороны секций укладывают в пазы сердечника
статора, например сторону 1 укладывают в первый паз, а
сторону 4 секции — в четвертый паз. Секции соединяют
между собой в катушки, из которых состоят обмотки
каждой фазы. Начала Сь Сг, Сз и концы С4, Сз, С6 фазных
обмоток присоединяют к зажимам коробки выводов
(рис. 8.9, а). Для упрощения переключения схем Y и л
зажимы обмотки статора располагают в порядке, указан-
ном на рис. 8.9, а.
Ротор асинхронного двигателя состоит из
сердечника 3 (см. рис. 8.6), обмотки 4 и вала 5. Вал ротора
устанавливается в подшипниках, запрессованных в под-
шипниковых щитах 7, прикрепленных болтами к корпусу
статора, и служит для передачи вращающего момента
производственному механизму. Сердечник ротора имеет
цилиндрическую форму и собирается из листов электро-
технической стали.
В двигателях с короткозамкнутым ротором обмотка
ротора (рис. 8.10) состоит из ряда алюминиевых стержней
(располагаемых в пазах сердечника ротора), замкнутых
по торцам кочьцами. В этих двигателях мощностью до
400 кВт обмотку ротора выполняют заливкой его пазов
под давлением расплавленным алюминием.
169
Обмотку фазного ротора выполняют трехфазной ана-
логично обмотке статора. Эту обмотку соединяют звездой и
ее три конца присоединяют к трем установленным на валу
контактным кольцам, которые электрически изолированы
друг от друга и от вала ротора. На рис. 8.11 схематично
Рис. 8.10
показано, как осуществляется вывод одного конца обмотки
ротора к неподвижной клемме Р1 через вращающееся вме-
сте с валом 2 кольцо 3 и неподвижную графитовую щетку 1.
Принцип действия асинхронного двигателя. Работа
двигателя основана на использовании вращающегося маг-
нитного поля, которое образуется в статоре после подклю-
чения его обмоток в трехфазную сеть. Вращающееся маг-
нитное поле статора, пересекая проводники обмотки рото-
ра (см. рис. 8.6), индуцирует в них ЭДС £2, которая
создает в короткозамкнутой обмотке ток ротора /2.
Взаимодействие этого тока с вращающимся магнитным по-
лем вызывает электромагнитный момент, приводящий ро-
тор во вращение с частотой п2- Таким образом, электриче-
ская энергия, поступающая в обмотку статора из сети,
преобразуется посредством вращающегося магнитного
поля в механическую энергию.
Как при разгоне ротора изменяется его ток: а) уве-
личивается? б) уменьшается? в) не изменяется?
ЭДС £2 ротора, определяющая значение его тока, в
соответствии с формулой (3.21) зависит от скорости, с ко-
торой вращающееся магнитное поле пересекает проводни-
ки обмотки ротора. Когда ротор неподвижен, эта скорость,
согласно формуле (8.1), ni=60/'i/p, а при вращении
ротора с частотой п2 она равна nt — п2. Значит, при разго-
не ротора (увеличении п2) ЭДС и ток ротора уменьшаются
Верно ли, что после запуска двигателя частота вра-
щения ротора становится равной частоте вращения
магнитного поля статора, т. е. n2 = ti\>— г) да;
д) нет.
170
При И2 = И| вращающееся магнитное поле статора не
пересекало бы проводники обмотки ротора и отсутство-
вали бы ЭДС, ток и вращающий момент ротора. Чтобы
существовал вращающий момент, ротор должен вращать-
ся медленнее поля, т. е. асинхронно (несинхронно с ним).
Поэтому двигатель называется асинхронным.
Разность частот вращения магнитного поля гц и ротора
п2, выраженная в относительных единицах
s = (mi — п2)/И1, (8.2)
называется скольжением асинхронной машины.
Скольжение иногда выражается в процентах: s =
= 1 00(И1 — П2)/И|.
Когда ротор неподвижен, s = 1. При холостом ходе
двигателя скольжение близко к нулю, а при номинальной
нагрузке — колеблется в пределах 2—5 %.
Ток обмоток статора и ротора переменный. Верно ли,
что частота тока ротора практически равна частоте
тока статора? — е) да; ж) нет.
По формуле (8.1) частота тока статора ft = pnt/60, а
ротора — f2 = p(m — n2)/60 = pni(ni — n2)/(60n!) =
= sprit/60, т. е.
f2 = sfi. (8.3)
Например, если ft = 50 Гц, а скольжение 4 %, то
f2 = 50 • 4/100 = 2 Гц.
Ток в обмотке ротора создает собственное магнитное
поле, которое вращается относительно ротора с частотой
вращения пр = 60f2/p = 60fts/p = tits.
Верно ли, что магнитные поля ротора и статора по
отношению друг к другу неподвижны? — з) да;
и) нет.
Так как ротор сам вращается относительно статора, то
частота вращения поля ротора относительно неподвижно-
го статора составляет пр п2 = nis п2 = nt. Таким обра-
зом, магнитные поля статора и ротора вращаются в одну
сторону с одинаковой частотой вращения п\, т. е. они
неподвижны по отношению друг к другу.
Поэтому магнитная связь между обмотками статора
и ротора такая же, как в трансформаторе между его
первичной и вторичной обмотками. В связи с этим асин-
хронный двигатель иногда называют трансформато-
ром с вращающейся вторичной обмоткой.
На основе этой аналогии все выводы гл. 7, сделанные
для трансформатора, можно отнести и к асинхронному
171
двигателю. Так, магнитный поток, связывающий обмотки
статора и ротора, не изменяется при изменении нагрузки
(при U = const), изменение тока в обмотке ротора при-
водит к пропорциональному изменению токов в обмотках
статора.
Верно ли, что номинальная мощность асинхронного
двигателя зависит от объема его магнитопровода? —
к) да; л) нет.
Номинальная мощность двигателя (механическая
мощность на его валу), как и трансформатора, зависит от
энергии магнитного поля, сосредоточиваемой в магнитной
цепи (см. § 7.2). Поэтому чем мощнее двигатель, тем
больший объем его магнитопровода. Промышленностью
выпускаются трехфазные асинхронные двигатели мощ-
ностью от десятков ватт до тысяч киловатт (высотой
2 м и более).
На щитке, прикрепленном к корпусу двигателя, ука-
зываются номинальные величины двигателя: мощность,
напряжение, ток, коэффициент мощности, частота враще-
ния, КПД.
Значения номинального и рабочего тока трехфазного
двигателя рассчитываются по формуле
COS ф),
где Р — мощность механическая (на валу); U — линейное
напряжение; т] — КПД; cos ср — коэффициент мощности
двигателя.
Ответы: б, д, ж, з, к.
Л I. При каких условиях в статоре двигателя образуется вращаю-
г щееся магнитное поле? 2. От каких факторов зависит частота
вращения магнитного поля статора? 3. Как устроен асинхронный
двигатель? Каково назначение его частей? 4. Как работает асинхрон-
ный двигатель? 5. Что такое скольжение? 6. Как изменяется сколь-
жение в процессе пуска асинхронного двигателя? 7. Как изменить направ
ление вращения трехфазного асинхронного двигателя?
8.4. ВЛИЯНИЕ СКОЛЬЖЕНИЯ НА ЭДС,
СОПРОТИВЛЕНИЕ И ТОК РОТОРА
Частота вращения ротора асинхронного двигателя
остается неизменной до тех пор, пока вращающий момент
двигателя М равен моменту сопротивления М-, т. е. пока
7И = 7ИС.
При увеличении нагрузки на валу двигателя (увели-
чении Мс) уменьшается частота вращения ротора, а зна-
чит, увеличивается его скольжение по формуле (8.2).
172
Как при этом изменяется ЭДС Е2 ротора: а) увели-
чивается? б) уменьшается? в) не изменяется?
Значение ЭДС Е2, индуцируемой в роторе вращающим-
ся магнитным полем, пропорционально скорости (частоте)
пересечения этим полем проводников обмотки ротора. При
неподвижном роторе эта частота равна частоте вращения
поля «1, а при вращающемся роторе — разности частот
вращения поля и ротора nt—п2. Поэтому £2„ = hi;
Е2 = (п\ —п2) и Е2/Е2н—(пх —п^/пх. Учитывая формулу
(8.2), получаем = (8Л)
где Е2а — действующее значение ЭДС одной фазы не-
подвижного ротора. Значение ЭДС, индуцируемой в об-
мотке ротора вращающимся магнитным полем, прямо
пропорционально скольжению двигателя (1). При холо-
стом ходе двигателя ЭДС близка к нулю, так как s ~ 0.
К асинхронному двигателю применима формула (7.2)
для трансформаторной ЭДС, по которой можно рассчи-
тать значение £2„.
Как изменится активное сопротивление обмотки ро-
тора при увеличении скольжения: г) увеличится?
д) уменьшится? е) не изменится?
Активное сопротивление обмотки ротора R2 зависит от
материала проводников обмотки, их длины, сечения и
практически не изменяется при изменении частоты ЭДС.
Как при увеличении скольжения изменится индуктив-
ное сопротивление обмотки ротора Х2: ж) увеличит-
ся? з) уменьшится? и) не изменится?
При неподвижном роторе по формуле (4.8) Х2н =
= 2njtL2, а при вращающемся — X2 = 2nf2L2. Поэтому
Х2/Х2ц = f2/fx. Используя формулу (8.3), получаем
X2 = sX2„. (8.5)
При холостом ходе двигателя это сопротивление близко
к нулю, так как близки к нулю частота f2 и скольжение.
Значение индуктивного сопротивления обмотки ротора
двигателя прямо пропорционально скольжению (2).
Изменение индуктивного сопротивления ротора изме-
няет фазу тока.
Как по мере разгона ротора изменяется коэффициент
мощности двигателя: к) увеличивается? л) умень-
шается?
Коэффициент мощности
cos ф2 = £г/д/^2 + х2= Я2/л/Rl + (sX2h)2. (8.6)
173
Как с увеличением скольжения изменяется ток рото-
ра: м) увеличивается? н) уменьшается?
По закону Ома и с учетом формул (8.4) и (8.5)
/2 = E2/^Rl + Xi = sE2„/^Rl + (sM„)2. (8.7)
При холостом ходе двигателя ток ротора близок к нулю.
Ответы: а, е, ж, к, м.
8.5. ВРАЩАЮЩИЙ МОМЕНТ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ
При взаимодействии тока ротора с вращающимся маг-
нитным полем статора создается электромагнитный мо-
мент М двигателя.
Этот момент пропорционален потребляемой двига-
телем: а) активной мощности Р? б) реактивной
мощности Q? в) Р и Q?
Реактивная мощность характеризует интенсивность
обмена энергией между источником и двигателем, а
активная мощность — интенсивность необратимого про-
цесса преобразования электрической энергии в механи-
ческую. Пренебрегая потерями, можно записать М =
= Р2 = E2I2 cos 'F2. По формуле (7.2) Е2 = Ф, поэтому
М = Ф/2 cos 'F2. (8.8)
Верно ли, что если уменьшить момент сопротивления
А1С на валу работающего двигателя (уменьшить
нагрузку на валу), то вращающий момент асинхрон-
ного двигателя увеличится? — г) да; д) нет.
Ранее отмечалось, что частота вращения двигателя
остается неизменной, пока вращающий момент равен
моменту сопротивления: М = Мс. При уменьшении М,
это равенство нарушается, становится М > М , что приво-
дит к ускорению вращения ротора, т. е. к увеличению
его частоты п2 и уменьшению скольжения s = «i—п2.
В результате уменьшается ток ротора /2 по формуле (8.7),
значит, уменьшается вращающий момент по формуле
(8.8). Этот процесс закончится, когда момент, развивае-
мый двигателем, станет равным моменту сопротивления,
т. е. восстановится равенство М = М,. Свойство автома-
тического установления равновесия между статическим
моментом сопротивления и преодолевающим его моментом
двигателя называется саморегулированием.
Магнитный поток двигателя, как и трансформатора
(см § 7.2), остается практически постоянным при любой
нагрузке, поэтому из формулы (8.8) следует, что М =
174
= /2Cos'lr2- Используя формулы (8.6) и (8.7), получаем
М = E2aR2/(Rl/s + $.¥?„). (8.9)
При каком значении скольжения в этой формуле мо-
мент равен нулю: е) s = 0? ж) s= оо? з) в обоих
перечисленных случаях?
При s = 0(п2 = «О работа двигателя невозможна, так
как отсутствует вращающий момент. При s=oo вра-
щающий момент также обращается в нуль. Таким обра-
зом, с увеличением скольжения от нуля вращающий мо-
мент двигателя увеличивается, достигает максимума, а с
дальнейшим возрастанием s до бесконечности уменьшает-
ся, стремясь к нулю.
Верно ли, что при этом вращающий момент имеет
максимальное значение при пуске двигателя? —
и) да; к) нет.
Задаваясь разными значениями скольжения, можно
построить график зависимости M(s), который приведен на
рис. 8.12. На графике выделены три вращающих мо-
мента: номинальный Мнои (соответствующий режиму
длительной работы, при котором двигатель не перегревает-
ся сверх установленной температуры), максимальный А11Пах
и пусковой момент Л4„, развиваемый двигателем при не-
подвижном роторе, т. е. при п2 = 0, s = 1.
Обычно асинхронный двигатель рассчитывают так,
чтобы пусковой момент превышал номинальный, т. е. чтобы
обеспечивался запуск двигателя при номинальной нагруз-
ке. Отношение пускового момента к номинальному на-
зывается к р а т н о ст ь ю пускового момента: А,,=
= М„/Мцом. Для двигателей с короткозамкнутым ротором
Кп= 1,1... 1,8.
Работа двигателя может быть устойчивой лишь на
участке ОА (рис. 8.12), когда увеличение нагрузки на вал
двигателя, приводящее к увеличению скольжения, будет
компенсировано ростом вращающего момента. Если же
момент сопротивления на валу двигателя превысит Л4„их,
то двигатель остановится, так как с ростом скольжения
на участке АВ вращающий момент уменьшается.
Отношение максимального момента к номинальному
= Мтах/М„ом называется перегрузочной способ-
ностью двигателя. Асинхронные двигатели общего при-
менения имеют перегрузочную способность в пределах
1,7...2,5. Работа машины с моментом, превышающим но-
минальный, допустима лишь кратковременно, иначе срок
службы машины сокращается из за ее перегрева.
175
Зависимость частоты вращения двигателя от момен-
та на валу (или мощности) называется механической
характеристикой двигателя (рис. 8.13).
Частота вращения двигателя зависит не только от
нагрузки, но и от напряжения сети, так как при умень-
шении напряжения уменьшается магнитный поток Ф, что
приводит, по формуле (8.8), к уменьшению вращающего
момента двигателя.
|Как связан вращающий момент двигателя с напря-
жением: л) Л4 = (7? м) Л4 = L/2?
При уменьшении напряжения пропорционально ему
уменьшается не только магнитный поток Ф, но и ток ротора
/г, поэтому из формулы (8.8) следует, что вращающий
момент двигателя пропорционален квадрату напряжения
(1). Этим можно объяснить, что нередко при пониженном
напряжении сети двигатель не запускается под нагрузкой.
Чувствительность асинхронных двигателей к колеба-
ниям напряжения сети и малый пусковой момент являют-
ся недостатками этих двигателей в сравнении с двигателя-
ми постоянного тока. С другой стороны, зависимость
вращающего момента (а значит, и частоты вращения) дви-
гателя от напряжения позволяет осуществлять регулиро-
вание частоты вращения двигателя путем изменения на-
пряжения на его зажимах.
Нередко момент на валу двигателя (Н-м) выражают
по известной из механики формуле
М = P/w = Р 60/2ли = 9,55Р/п,
где Р — мощность на валу, Вт; <о — угловая частота.
При работе асинхронного двигателя имеют место по-
тери энергии, снижающие его КПД. Эти потери состоят из
электрических Рэ, магнитных Рк и механических Рм„ по-
терь. Причины существования электрических и магнитных
потерь асинхронных двигателей такие же, как и у транс-
форматоров (см. § 7.3), аналогичны и пути борьбы с ними.
176
Механические потери обусловлены трением в подшипниках
и о воздух вращающихся частей двигателя.
КПД двигателя
т1=(Р1-Рэ_рм_рмех)/Р1.
В зависимости от значения мощности двигателя КПД
при номинальной нагрузке может быть 0,83—0,95
(верхний предел соответствует двигателям большей мощ-
ности).
Ответы: а, д, з, к, м.
Л 1. Как зависят активное и индуктивное сопротивления обмотки
г ротора от скольжения? 2. Что такое саморегулирование дви-
гателя? Как оно происходит? 3. Почему вращающий момент
двигателя не зависит от потребляемой им реактивной мощности?
4. Анализируя формулы (8.8), (8.6), (8.5), поясните, почему пусковой
момент двигателя меньше максимального. 5. Что такое кратность пуско-
вого момента и перегрузочная способность двигателя? Как они зависят
от напряжения сети?
8 6. ПУСК И РЕГУЛИРОВАНИЕ ЧАСТОТЫ ВРАЩЕНИЯ
АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ
Ток, потребляемый двигателем из сети в начальный мо-
мент пуска, называется пусковым током /„, а потреб-
ляемый при номинальной нагрузке—номинальным
током /ном.
I Сравним эти токи: а) /„>/„ом? б) /п</„ом?
I в) /,, = /ном?
Исходя из формулы (8.7), делаем вывод о том, что
пусковой ток (при s = 1) значительно больше номинально-
го. В зависимости от конструкции двигателя пусковой ток
превышает номинальный в 5—7 раз.
Пусковой ток не представляет опасности для двигате-
ля, так как он непродолжителен. Однако значительный
бросок тока при пуске двигателя влияет на питающую
сеть, вызывая в ней резкие колебания напряжения, что
отражается на работе приемников. Поэтому в большин-
стве случаев прямое включение асинхронных двигателей в
сеть применяют при мощности двигателя не более 15—
20 кВт, когда бросок тока при пуске относительно
небольшой.
Для более мощных двигателей применяют другие спо-
собы пуска, например при пониженном напряжении, что
уменьшает пусковой ток. Для этих целей применяют
автотрансформат оры.
177
Значение пускового тока двигателя можно уменьшить,
изменив сопротивление обмотки ротора /?2.
Как изменится пусковой ток двигателя, если увели-
чить R?: г) увеличится? д) уменьшится?
Из формулы (8.7) следует, что пусковой ток двигателя,
который пропорционален току ротора, может быть умень-
шен путем увеличения активного сопротивления обмотки
ротора на время пуска двигателя. Это осуществляют,
включая в цепь ротора дополнительное регулируемое
сопротивление /?Г1 (пусковой реостат), которое по мере
разгона ротора уменьшают и в конце пуска сводят к нулю
(рис. 8.14). Обмотку ротора выполняют фазной, соединен-
ной звездой. Концы обмотки ротора выводят во внешнюю
цепь через контактные кольца и щетки (см. рис. 8.11),
которые на рис. 8.14 не показаны.
Применение пускового реостата позволяет также,
согласно формуле (8.9), увеличить пусковой момент М„
двигателя, что важно при тяжелых условиях запуска дви-
гателя (например, под нагрузкой).
А как регулировать частоту вращения двигателя?
Можно ли этого достигнуть за счет изменения актив-
ного сопротивления /?2 в цепи ротора? — е) да;
ж) нет.
По формуле (8.9) изменение /?2 приводит к изменению
вращающего момента и в соответствии с механической
характеристикой двигателя (см. рис. 8.13) — к изменению
частоты вращения ротора п2. Изменение /?2 осуществляет-
ся путем введения в цепь ротора регулировочного реоста-
та, подобного пусковому реостату, но рассчитанного на
длительный режим работы. Этот способ экономически
невыгоден из-за потерь энергии на нагрев реостата.
Например, при уменьшении частоты вращения ротора в
два раза эти потери составляют половину мощности
двигателя, что резко снижает его КПД.
178
Регулирование частоты вращения ротора двигателя
осуществляется также путем изменения числа пар полюсов
статора или изменением частоты источника.
Как изменится частота вращения двигателя при уве-
личении числа пар полюсов обмотки статора:
з) увеличится? и) уменьшится?
Как изменится частота вращения двигателя, если
увеличить частоту переменного тока, питающего дви-
гатель: к) увеличится? л) уменьшится?
В соответствии с формулой (8.1) изменение числа пар
полюсов дает ступенчатое регулирование частоты враще-
ния ротора. Так, при частоте 50 Гц и p=l п\ =
= 3000 мин-1; при р = 2 п\ = 1500 мин-1; при р = 3
п\ = 1000 мин-1 и т. д.
Изменение частоты переменного тока дает плавное
регулирование частоты вращения ротора, но требует при-
менения преобразователей частоты. В связи с бурным
развитием промышленной электроники, позволяющей по-
лучать мощные и простые преобразователи частоты, этот
способ является перспективным.
Ответы: а д, е, и, к.
Л 1. Почему пусковой ток асинхронного двигателя значительно
Q превышает его номинальный ток? 2. Какие способы пуска асин-
хронных двигателей вы знаете? 3. Как осуществляется на
практике регулирование частоты вращения асинхронных двигателей?
4. Может ли пусковой реостат выполнять роль регулировочного
реостата?
8 7. ОДНОФАЗНЫЙ АСИНХРОННЫЙ ДВИГАТЕЛЬ
Принцип работы однофазного асинхронного двигате-
ля, как и трехфазного, основан на использовании вра-
щающегося магнитного поля (см. § 8.3).
Как создать вращающееся магнитное поле в одно-
фазном двигателе? Достаточно ли для этого обмотку
статора выполнить из двух частей, сдвинутых в
пространстве на 90° и соединенных параллельно? —
а) да; б) нет.
В соответствии с положением (1) § 8.2 для получения
вращающегося магнитного поля, кроме смещения в про-
странстве обмоток друг относительно друга, необходим
еще сдвиг по фазе токов обмоток. Для его осуществления
применяют фазосмещающий элемент, который
устанавливают последовательно одной из двух обмоток
статора.
179
Что может быть фазосмещающим элементом:
в) активное сопротивление? г) индуктивность? д)
емкость? е) индуктивность и емкость? ж) любой из
перечисленных элементов?
На рис. 8.15 приведена схема конденсаторного одно-
фазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым
ротором и двумя смещенными под углом 90° обмотками А
и В статора. Токи этих обмоток 1Д и /в сдвинуты по фазе
за счет применения конденсатора. Фазосмещающим эле-
ментом может быть также активное сопротивление или
индуктивность.
При обрыве цепи обмотки В (рис. 8.15) ротор дви-
гателя: з) остановится? и) будет продолжать вра-
щаться?
Если при работе двигателя оборвать цепь обмотки В,
то магнитный поток Ф статора прекращает вращаться по
отношению к статору. Но, так как ротор продолжает по
инерции вращаться, то этот поток остается вращающимся
по отношению к обмотке ротора и наводит в ней ЭДС, ток
и собственный магнитный поток Фр. При этом, в соответ-
ствии с положением (2) § 3.4, ротор стремится повернуть-
ся так, чтобы его поток Фр совпадал по направлению с
потоком Ф статора, как это показано на рис. 8.16. Каза-
лось бы, после совпадения по направлению Ф и Фр ротор
остановится. Но Ф, изменяясь по синусоидальному закону,
меняет свое направление на обратное, и ротор продолжает
вращаться.
Значит, при включении в электрическую сеть дви-
гателя, имеющего одну обмотку статора, произой-
дет запуск двигателя? — к) да; л) нет.
180
Так как в этом случае магнитный поток статора по
отношению к ротору не вращается, то двигатель не за-
пустится. Пуск двигателя можно осуществить при помощи
внешней силы, которая приведет ротор в первоначальное
движение. Однако это неудобно, поэтому для пуска одно-
фазных асинхронных двигателей применяют пусковую об-
мотку с фазосмещающим элементом, которым чаще бы-
вает активное сопротивление как более дешевое. После
запуска двигателя пусковая обмотка автоматически от-
ключается при помощи реле. Ввиду кратковременной
работы пусковую обмотку выполняют из более тонкого
провода, чем рабочую.
Однофазные асинхронные двигатели получили наи-
большее распространение в бытовых приборах. Их
мощность обычно не превышает 500 Вт.
В качестве однофазного можно использовать трехфаз-
ный асинхронный двигатель.
I Можно ли при этом обойтись без фазосмещающего
элемента? — м) да; н) нет.
Для создания пускового вращающего момента в цепь
одной из обмоток статора включают конденсатор
(рис. 8.17) на время пуска двигателя.
Пусковую емкость при соединении обмоток статора
звездой рассчитывают по формуле
С= 109- Р/(314Д2),
где Р — мощность двигателя, кВт; U — напряжение сети,
В; С — емкость конденсатора, мкФ.
При соединении обмоток треугольником пусковая ем-
181
кость в три раза больше, чем при соединении звездой.
Трехфазный двигатель в однофазном режиме разви-
вает мощность, составляющую 60—70 % номинальной.
Ответы: б, ж, и, л, н.
8.8. СИНХРОННЫЕ МАШИНЫ
Синхронный двигатель. Статор синхронного двигателя
устроен аналогично статору асинхронного двигателя, а
ротор представляет собой электромагнит или постоянный
магнит (рис. 8.18).
Рассмотрим принцип работы синхронного двигателя
(рис. 8.19). Внутри магнита A/|Si помещен магнит WS.
Если магнит AGSi вращать, то он вовлечет за собой во
вращение магнит NS.
Рис. 8.18
В реальном двигателе поле магнита NiSi заменено
вращающимся магнитным полем статора.
|При этом частота вращения ротора п?: а) меньше
частоты вращения поля щ? б) равна щ?
Ротор вращается синхронно с полем, т. е. со ско-
ростью п = tii = ftif/p- Отсюда название синхронный
двигатель. Постоянная частота вращения — важное до-
стоинство синхронных двигателей, так как стабильные
скорости требуются для многих отраслей техники, напри-
мер в автоматике и телемеханике, в авиации и судострое-
нии, при записи и воспроизведении звука и т. д. Недоста-
ток синхронного двигателя — трудность запуска. Чаще
всего применяют асинхронный пуск синхронного двига-
теля. Для этого в ротор встраивают короткозамкнутую
обмотку. Во время пуска двигатель работает как асин-
хронный, а затем самостоятельно синхронизируется с
сетью и продолжает работать уже как синхронный.
Ротор синхронного двигателя, а вместе с ним и маг-
нитный поток ротора Фр отстает от вращающегося потока
статора Фс на угол а (см. рис. 8.19).
182
Как изменится вращающий момент, развиваемый
двигателем при увеличении угла а: в) увеличится?
г) уменьшится? д) не изменится?
Если напряжение сети не меняется, практически не
меняется и ЭДС самоиндукции в обмотках статора, кото-
рая уравновешивает напряжение. Поэтому не изменяется
и магнитный поток Ф машины, создающий эту ЭДС.
Магнитный поток Ф состоит из векторной суммы магнит-
ных потоков Фс и Фр, сдвинутых по фазе на угол а.
В результате взаимодействия Фс и Фр образуется вра-
щающий момент М„р, развиваемый двигателем. Из рис.
8.20 видно, что при увеличении а (за счет возрастания
Рис. 8.20
нагрузки на валу двигателя), чтобы суммарный поток Ф
не изменился, должен увеличиться магнитный поток ста-
тора Фс, а значит, и создающий его ток обмотки статора.
В результате с ростом нагрузки двигателя увеличиваются
не только а, Фс, /, но и Л4вр.
При изменении напряжения сети пропорционально ему
изменяется магнитный поток Ф двигателя за счет изме-
нения Фс, что приводит к пропорциональному изменению
Л4вр, т. е. вращающий момент синхронного двигателя
пропорционален напряжению Это выгодно отличает
синхронный двигатель от асинхронного, у которого
ЛДр = и2.
Ротором синхронного двигателя является электро-
магнит, который получает питание от источника постоян-
ного тока через скользящие контакты, состоящие из
медных колец и графитовых щеток. Регулируя ток ротора,
называемый током возбуждения, можно изменять поток
Фр, под действием которого в обмотках статора наво-
дится ЭДС, уравновешивающая напряжение сети.
I Может ли эта ЭДС быть больше, чем напряжение
сети? — е) да; ж) нет.
Если осуществить так называемое перевозбуждение
машины, когда рассматриваемая ЭДС окажется больше
напряжения сети, то двигатель будет не потреблять,
183
а выдавать в сеть реактивную мощность и, аналогично
конденсатору, улучшать коэффициент мощности сети
(см. § 4.9). Двигатель, работающий в режиме пере-
возбуждения, называется синхронным компенса-
тором. Синхронные компенсаторы имеют преимущество
перед конденсаторами, поскольку, изменяя ток возбужде-
ния машины, можно регулировать выдаваемую реактив-
ную мощность.
Ценное свойство синхронного двигателя — возмож-
ность его работы с коэффициентом мощности, равным
единице, высокий КПД — делают целесообразным его
применение во многих электроприводах, например для
привода крупных вентиляторов, компрессоров, центро-
бежных насосов и т. п., когда не требуется регулирова-
ния частоты вращения и частых пусков. Мощность син-
хронных двигателей колеблется в широких пределах —
от нескольких ватт до сотен и тысяч киловатт.
Синхронный генератор. В генераторе происходит пре-
образование механической энергии в электрическую.
I Может ли синхронный двигатель без изменения кон-
струкции работать генератором? — з) да; и) нет.
Синхронные машины обратимы, т. е. они могут ра-
ботать как двигателем, так и генератором. На рис. 8.21
показана схема трехфазного синхронного генератора.
Вал 2 машины, показанный штриховой линией, соеди-
нен с первичным двигателем, который приводит генера-
тор во вращение с постоянной частотой н0 Ток возбуж-
дения создает магнитное поле ротора 1, которое, вра-
щаясь вместе с ротором, наводит в обмотках 3 статора
ЭДС £и, Ев, Ес трехфазного генератора.
1R4
От чего зависят значения этих ЭДС: к) от тока
возбуждения? л) от частоты вращения ротора по?
м) от обоих факторов?
Ток возбуждения /в, поступающий в цепь ротора от
источника постоянного тока, может регулироваться от
нуля до некоторого максимального значения. Это позво-
ляет изменять магнитный поток ротора в широких пре-
делах, т. е. получать различные ЭДС статора (Е =
= 4,44со/Фр). С другой стороны, из формулы (4.1)
[ = рпо/60; значит, ЭДС зависит также и от частоты
вращения ротора.
Практически все генераторы на электрических стан-
циях являются синхронными. Первичными двигателями
для мощных синхронных генераторов служат гидротур-
бины, паровые и газовые турбины и относительно ред-
ко — двигатели внутреннего сгорания. Постоянный ток
для питания обмотки возбуждения может подводиться
от небольшого генератора постоянного тока — возбу-
дителя (вращающегося вместе с ротором или приводным
двигателем) или от полупроводниковой выпрями-
тельной установки.
Мощность отечественных синхронных турбогенераторов
достигает 1200 тыс. кВ • А.
Ответы: б, в, е, з, м.
О 1. Каковы различия и что общее в принципе действия однофаз-
f ного и трехфазного асинхронных двигателей? 2. Каково назна-
чение фазосмещающего элемента однофазного асинхронного
двигателя? Что он собой представляет? 3. Как включить трехфазный
двигатель в однофазную сеть? 4. Перечислите достоинства и недостат-
ки синхронных двигателей в сравнении с асинхронными. 5. От каких
факторов зависит вращающий момент синхронного двигателя? 6. Как
работает синхронный компенсатор? Для чего он предназначен? 7. Как
осуществляется запуск синхронного двигателя?
Задание 8
1. Изучите структурную схему главы 8 (рис. 8.22).
2. Найдите скольжение и число пар полюсов трехфазного асин-
хронного двигателя, если частота вращения ротора 1440 мин-1, а ча-
стота тока сети 50 Гц.
3. Скольжение трехфазного асинхронного двигателя 0,02. Найдите
частоту вращения ротора и частоту тока в короткозамкнутой обмотке
ротора при частоте тока сети 50 Гц и одной паре полюсов статора.
4. В паспорте трехфазного асинхронного двигателя указано номи-
нальное напряжение 220/380 В. На какое напряжение рассчитана каж-
дая обмотка статора? При каком линейном напряжении сети обмотки
статора двигателя соединяются звездой? треугольником?
185
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Рис. 8.22
5. Остановится или будет продолжать работать трехфазный асин-
хронный двигатель при обрыве одного из линейных проводов, кото-
рыми он присоединен к трехфазной сети?
6. Будет ли осуществлен запуск трехфазного асинхронного двига-
теля при прямом включении его в трехфазную сеть, в которой оборван
одни из линейных проводов?
7. Верно ли суждение, что при включении в сеть трехфазного
асинхронного двигателя по схеме «звезда» пусковые токи меньше, чем
при включении данного двигателя по схеме «треугольник» в ту же сеть’
8. Для трехфазного асинхронного двигателя Рном = 0,9 кВт;
г) ном =0,6; cos<p11()„ = 0,7; /„/J ном =5: п„оы=2900 мин-1. Найдите
номинальный и пусковой токи двигателя, потребляемую им из сети
186
мощность и номинальный момент на его валу, если двигатель включен
в сеть с линейным напряжением 380 В.
9. Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором
имеет номинальную мощность 4 кВт, номинальное напряжение 380 В,
КПД равен 0,84, cos <р „0„ = 0,85. Найдите потребляемую двигателем
из сети мощность, номинальный ток, суммарные потери в двигателе.
10. Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ро-
тором имеет Р„Ом = 7,5 кВт, «„<,„ = 2900 мин-1, кратность пускового
момента М „/М „о„ = 1,8, способность к перегрузке М тя,/М 11о„ = 2,2.
Найдите номинальный, максимальный и пусковой моменты, номи-
нальное скольжение, частоту тока в роторе при частоте тока сети
50 Гц.
11. По условию задачи 10 рассчитайте пусковой момент двигателя
при условии снижения напряжения на нем на 20 % и сделайте вывод
о том, возможен ли пуск двигателя при номинальной нагрузке на валу.
Глава 9. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ
ПОСТОЯННОГО ТОКА
9.1. ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ И УСТРОЙСТВО
ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ МАШИНЫ
ПОСТОЯННОГО ТОКА
Общие сведения. По масштабам применения электри-
ческие машины постоянного тока уступают более простым,
надежным и дешевым машинам переменного тока, однако
в ряде областей техники они незаменимы.
Электродвигатели постоянного тока применяются
в качестве привода механизмов, требующих больших
пусковых моментов и регулирования частоты вращения
в широких пределах, например тяговых двигателей
в электрическом транспорте, шахтных подъемниках, про-
катных станах. Широкое применение находят машины
постоянного тока в автоматических устройствах в каче-
стве измерителей частоты, преобразователей сигналов,
исполнительных двигателей и т. д. В специальных устрой-
ствах металлообрабатывающих станков машины постоян-
ного тока позволяют значительно упрощать механиче-
ские схемы регулирования частоты вращения. Созданы
машины постоянного тока в диапазоне мощностей —
от долей ватта до тысяч киловатт, напряжений —от
нескольких вольт до десятков тысяч вольт, частот вра-
щения — от нескольких десятков оборотов в минуту до
десятков тысяч и т. д.
Двигатель постоянного тока изобрел в 1834 г. великий
русский электротехник Б. С. Якоби.
Принцип действия генератора постоянного тока.
В генераторе происходит преобразование механической
187
энергии в электрическую (в соответствии с закономер-
ностями, изложенными в § 3.7).
Рассмотрим принцип действия генератора постоянного
тока (рис. 9.1). В соответствии с законом электромаг-
нитной индукции во вращающихся в магнитном поле
витках (один из которых показан на рисунке) наво-
дится ЭДС.
Рис. 9.1
I Верно ли, что эта ЭДС при неизменной частоте вра-
щения витков является постоянной? — а) да; б) нет.
В § 4.1 описана работа генератора переменного тока,
у которого в каждом витке вращающейся в магнитном
поле обмотки (см. рис. 4.1) возникает ЭДС, непрерывно
изменяющая свои значения по синусоидальному закону.
То же происходит и в генераторе постоянного тока.
Для получения постоянной ЭДС генератор снабжается
коллектором. На рис. 9.1 коллектор представляет собой
две половины медного кольца, разрезанного точно по
линии, проходящей через середину промежутка между
полюсами, по так называемой геометрической
нейтрали. Половины кольца электрически связаны
с концами витка, изолированы друг от друга и находятся
в контакте с неподвижными щетками А и В. В положе
нии, показанном на рисунке, индуцированная в витке
ЭДС направлена во внешней цепи от щетки В к щетке <4.
После прохождения витка через нейтраль направление
ЭДС в витке изменяется на обратное, но при этом вслед-
ствие перехода щеток на другие половины кольца проис-
ходит переключение — коммутация — внешней цепи
так, что ЭДС будет действовать во внешней цепи в преж-
188
нем направлении. В результате коллектор преобразует
синусоидальную ЭДС е' в пульсирующую ЭДС е (рис. 9.2).
Если т витков расположить равномерно по окруж-
ности якоря и разрезать медное кольцо на 2m секций,
подсоединив концы витков к соответствующим секциям
образованного таким образом коллектора, пульсация ЭДС
Рис. 9.2
генератора уменьшится. Это показано на рис. 9.3 при
т = 2. Пульсации ЭДС практически незаметны уже при
т=16. В этом случае ток во внешней цепи генератора
можно считать постоянным не только по направлению,
но и по численному значению.
Таким образом, коллектор представляет собой
механический выпрямитель, преобразующий переменную
Рис. 9.3
ЭДС в постоянную. Существуют и другие способы пре-
образования переменного тока в постоянный, например
с помощью полупроводниковых выпрямителей.
Что целесообразнее применить в генераторе постоян-
ного тока для преобразования переменного тока
в постоянный: в) коллектор? г) полупроводниковый
выпрямитель?
189
Коллектор машины постоянного тока является самой
ответственной в эксплуатации деталью, так как его сколь
зящий контакт требует постоянного наблюдения и ухода:
очистки от пыли, нагара, поддержания оптимального
давления между трущимися поверхностями, замены изно-
сившихся щеток. Этих недостатков лишены полупровод-
никовые выпрямители, не имеющие движущихся частей
и обеспечивающие бесконтактное выпрямление тока.
Поэтому в настоящее время существует тенденция замены
генераторов с коллекторами на генераторы переменно-
го тока с полупроводниковыми выпрямителями, напри-
мер в электрооборудовании автомобилей, кораблей, само-
летов.
При холостом ходе генератора ток якоря равен нулю
и приводной двигатель преодолевает только моменты
трения. При нагрузке генератора на проводники с токами
обмотки якоря действует электромагнитная сила, создаю-
щая тормозной момент, направленный навстречу вращаю-
щему моменту приводного двигателя (см. рис. 3.29).
При этом чем больше мощность приемников электри-
ческой энергии, подключенных к генератору, тем больше
ток в обмотке якоря и силы, препятствующие вращению.
Соответственно увеличиваются и затраты механической
энергии на вращение якоря генератора.
Принцип работы двигателя постоянного тока. В дви-
гателе происходит преобразование электрической энергии
в механическую (в соответствии с закономерностями,
изложенными в § 3.8).
Учитывая принцип обратимости электрических машин,
упрошенную модель генератора (рис. 9.1) можно исполь-
зовать в качестве электродвигателя. Для этого к щеткам
А и В вместо электрической лампы необходимо подклю-
чить источник постоянного напряжения U. В результате
через обмотку якоря, имеющую сопротивление /?я, поте-
чет ток /я.
Взаимодействие этого тока с магнитным полем воз-
буждения машины создает электромагнитные силы, при-
водящие якорь во вращение.
I Верно ли, что при раооте двигателя ток якоря /я =
= U/RJ — д) да; е) нет.
В соответствии с формулой (3.27) в проводниках об-
мотки якоря возникает противоЭДС, направленная на-
встречу току и приложенному к двигателю напряжению,
поэтому ток якоря
/„ = ((/-£)//?„.
(9.1)
190
При каком режиме противоЭДС имеет максималь-
ное значение: ж) при холостом ходе двигателя?
з) при номинальной нагрузке двигателя?
ПротивоЭДС является фактором, регулирующим
потребление мощности. При холостом ходе вращающему
моменту противодействуют только моменты трения и ча-
стота вращения якоря достигает наибольшего значения,
поэтому противоЭДС имеет максимальное значение. При
этом она почти полностью уравновешивает напряжение
сети и ток якоря минимален. При подключении механи-
ческой нагрузки частота вращения якоря уменьшается,
значит, уменьшается противоЭДС. Это приводит к увели-
чению тока якоря по формуле (9.1) и мощности, потреб-
ляемой двигателем из сети.
Устройство машины постоянного тока. Конструкция
машины постоянного тока (рис. 9.4) в основном такая же,
как и других электрических машин. Она имеет неподвиж-
ную часть — статор, который состоит из станины 1, маг-
нитных полюсов 2, подшипниковых щитов 3 и подшип-
ников 4. Внутри статора находится ротор, состоящий из
сердечника якоря 8, коллектора 7, вала ротора 5 и венти-
лятора 6. Опорой ротора служат подшипники, укреплен-
ные в боковых щитах.
Из какого материала целесообразнее выполнять
станину машины постоянного тока: и) из стали?
к) из алюминия?
Станина является несущей частью машины, на кото-
рой размещаются все остальные детали. Изнутри к ста-
нине крепятся главные полюсы 2. Полюс состоит из
сердечника, полюсного наконечника и обмотки возбужде-
191
ния 9. При протекании постоянного тока по обмотке
возбуждения создается основной магнитный поток Ф
машины, который замыкается по магнитной цепи, обра-
зованной сердечниками полюсов /V и X, сердечником
якоря, станиной и двумя воздушными зазорами 6. Так
как станина является частью магнитопровода, ее выпол-
няют из ферромагнитного материала, обычно из литой
стали.
Кроме главных полюсов, имеются добавочные полюсы
(цельный сердечник It и на нем обмотка), предназна-
ченные для улучшения коммутации. Обмотка добавочных
полюсов включается последовательно с обмоткой якоря
и выполняется из толстого медного провода.
Обмотка якоря машины постоянного тока во многом
похожа на обмотку статора асинхронной машины, но
в отличие от нее замкнута на себя. В зависимости от
порядка соединения секций между собой различают
петлевую (рис. 9.5, а) и волновую (рис. 9 5,6) обмотки.
Рис. 9.5
Их нетрудно различить, если следовать от одной секции
к другой по схеме обмотки. Начало каждой последующей
секции обмотки соединено с концом предыдущей секции
и соответствующей пластиной коллектора. Следовательно,
при перемещении от одной секции к другой по якорю
одновременно делают шаг по коллектору (ук).
Коллектор выполняется из медных пластин, к которым
присоединяются начала и концы секций. Число пластин
равно количеству секций обмотки. Коллекторные пластины
изолированы друг от друга и от других деталей электро-
изоляционными миканитовыми (слюдяными) проклад-
ками.
К рабочей поверхности коллектора прилегают уголь-
192
но-графитовые или металлоугольные щетки, закреплен-
ные в специальных щеткодержателях.
Ответы: б, г, е, ж, и.
Л I. Каков принцип действия генератора и двигателя постоянного
£ тока? 2. От каких факторов зависит мощность машины постоян-
ного тока? 3. Какова роль противоЭДС в работе электродви-
гателя? 4. В чем назначение коллектора? 5. Какие детали машины
входят в магнитную цепь? 6. Каково назначение якоря машины?
7. Как рассчитать ток якоря электродвигателя?
9.2. РАБОЧИЙ ПРОЦЕСС МАШИНЫ
ПОСТОЯННОГО ТОКА
Ранее отмечалось, что в соответствии с принципом
обратимости электрическая машина может работать
в режиме генератора или электродвигателя и что в обоих
режимах в обмотке якоря наводится ЭДС. Руковод-
ствуясь формулой (3.22), можно сделать вывод, что эта
ЭДС пропорциональна магнитному потоку Ф машины
и частоте вращения якоря п:
Е = пФ. (9.2)
Учитывая то, что в сопротивлении обмотки якоря
7?я нагруженной машины имеет место падение напря-
жения l«R«, напряжение на обмотке якоря не равно ее
ЭДС.
Как выразить это напряжение через ЭДС при работе
машины в режиме электродвигателя: a) U = Е +
+ /я/?я? б) и = Е-1Я^
При работе машины в режиме электродвигателя дей-
ствию напряжения сети (приложенному к якорю) проти-
водействует противоЭДС и падение напряжения на сопро-
тивлении якоря, поэтому в соответствии с положением
(1) § 2.5
U = E + IKRK. (9.3)
При работе машины в режиме генератора в соответ-
ствии с положением (4) § 2.3
U = E-1„R„. (9.4)
На проводники с током обмотки якоря нагруженной
машины со стороны магнитного поля полюсов действуют
электромагнитные силы (тормозные у генератора и дви
жущие у электродвигателя). Эти силы обусловливают
электромагнитный момент машины Л4ЭМ.
7—2222
193
Верно ли, что этот момент пропорционален магнит-
ному потоку машины Ф и току якоря /я? — в) да;
г) нет.
В соответствии с формулой (3.13) работа электро-
магнитных сил определяется по формуле А = /Ф. Поэтому
электромагнитный момент машины
Л4ЭМ = /ЯФ. (9.5)
При холостом ходе магнитное поле машины симмет-
рично относительно оси полюсов (рис. 9.6), физическая
нейтраль (плоскость, проведенная через точки на поверх-
ности якоря, где магнитная индукция равна нулю) совпа-
дает с геометрической нейтралью п — п'.
В нагруженной машине (/я =/= 0) обмотка якоря создает
вторичное магнитное поле.
Как направлено это магнитное поле: д) навстречу
магнитному потоку полюсов? е) в одну сторону
с ним? ж) перпендикулярно к нему?
Вторичное магнитное поле яко-
ря направлено перпендикулярно к
оси полюсов (рис. 9.7, а). В ре-
зультате наложения вторичного
поля на основное образуется ре-
зультирующее несимметричное
магнитное поле (рис. 9.7,6),
т. е. под одним краем полюса
магнитная индукция уменьшена
(так как поля направлены про-
тивоположно друг другу), а под
другим краем — увеличена. Влия-
ние вторичного магнитного поля
якоря на магнитный поток машины
называют реакцией якоря.
Рис. 9.6
Как влияет реакция якоря на работу генератора:
з) приводит к уменьшению ЭДС? и) увеличива-
ет ЭДС?
Как влияет реакция якоря на работу электродви-
гателя: к) приводит к уменьшению вращающего
момента? л) увеличивает вращающий момент?
В связи с перераспределением магнитной индукции
в воздушном зазоре (за счет реакции якоря) происходит
смещение физической нейтрали f— f' на некоторый угол 0.
Это существенно ухудшает рабочие свойства машины
постоянного тока. Если щетки установлены на геометри-
ческой нейтрали, а физическая нейтраль смещена, то со-
194
a
5
Рис. 9.7
здаются условия для возникновения искрения на коллек-
торе. Этому способствует и местное увеличение маг-
нитной индукции под одним краем полюса, так как увели-
чиваются мгновенные значения ЭДС в секциях и напря-
жения между соседними коллекторными пластинами, что
может привести к возникновению дуговых разрядов между
пластинами и даже кругового огня на коллекторе. Более
детальный анализ показывает, что в машине с насыщенной
системой действие реакции якоря приводит к уменьшению
средней магнитной индукции под полюсом. Размагни-
чивающее действие усиливается при смещении щеток
с геометрической нейтрали.
В результате размагничивающего действия реакции
якоря, (в соответствии с формулами (9.2) и (9.5), умень-
шаются ЭДС генератора и вращающий момент двигателя.
Отметим также, что при коммутации (переключе-
нии секций обмотки якоря при помощи коллектора из
одной ветви в другую) в момент размыкания секции между
щеткой и пластиной коллектора возникает искра. Она
обусловлена реактивной ЭДС ер, состоящей из ЭДС само-
индукции (связанной с изменением тока данной секции),
ЭДС взаимоиндукции (связанной с изменением тока
в других секциях) и ЭДС вращения (наводимой вслед-
ствие того, что из-за реакции якоря магнитная индукция
на геометрической нейтрали не равна нулю). Ток искры
можно уменьшить путем увеличения сопротивления щеточ
ного контакта, для чего применяют твердые щетки —
графитные, металлоугольные. Но наиболее действенный
метод улучшения коммутации заключается в устранении
195
реактивной ЭДС в короткозамкнутых секциях обмотки
путем установки добавочных полюсов. Эти полюсы
создают в зоне коммутации (в зоне геометрической
нейтрали) добавочную магнитную индукцию такой вели-
чины и направления, чтобы в переключаемых секциях
наводилась ЭДС, направленная навстречу реактивной
ЭДС ер.
Ответы: а, в, ж, з, к.
Л 1. В чем сущность принципа обратимости электрических машин?
Г 2. Как выражается напряжение на зажимах машины через ЭДС
якоря? 3. От каких факторов зависит электромагнитный момент
машины? 4. Что такое реакция якоря? 5. Как влияет реакция якоря
на работу машины? 6. Почему при коммутации между щеткой и пла-
стиной коллектора возникает искра? Каковы пути борьбы с искрением?
9.3. ГЕНЕРАТОРЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Для работы генератора необходим возбуждающий
ЭДС магнитный поток. Он может быть создан или постоян-
ными магнитами или электромагнитным путем.
Генераторы с возбуждением постоянными магнитами
(у которых полюсы — постоянные магниты) называются
магнитоэлектрическими.
В генераторах с электромагнитным возбуждением маг-
нитный поток создается за счет тока возбуждения /в,
протекающего в обмотке возбуждения. Различают гене-
раторы с независимым возбуждением, в которых обмотка
возбуждения получает питание от постороннего источника
19G
энергии постоянного тока (рис. 9.8,а), и генераторы
с самовозбуждением, в которых питание обмотки возбуж-
дения производится от самого генератора.
Генераторы с самовозбуждением в свою очередь под-
разделяются на: 1) генераторы параллельного возбужде-
ния (шунтовые), у которых обмотка возбуждения при-
соединена параллельно обмотке якоря (рис. 9.8,6);
2) генераторы последовательного возбуждения (сериес-
ные), у которых обмотка возбуждения присоединена
последовательно обмотке якоря (рис. 9.8, в); 3) генера-
торы смешанного возбуждения (компаундные), имеющие
две обмотки возбуждения: одну — включенную парал-
лельно обмотке якоря, а другую — последовательно
(рис. 9.8,а).
Если у генератора (рис. 9.8, а) оборвать цепь воз-
буждения (/в = 0), то ЭДС якоря станет равной
нулю? — а) да; б) нет.
Зависимость ЭДС генератора от тока возбуждения Е
(/„) называется характеристикой холостого хо-
да генератора (рис. 9.9). Ее обычно строят по опытным
данным при испытании генератора, увеличивая ток воз-
буждения /в от нуля и поддерживая номинальную частоту
вращения генератора.
Поскольку при /в = 0 сердечники полюсов и станина
сохраняют небольшой магнитный поток остаточного маг-
нетизма, в обмотке якоря индуцируется остаточная
ЭДС Ео.
Характеристика холостого хода (рис. 9.9) представ-
ляет собой изображенную в другом масштабе часть петли
гистерезиса (см. рис. 3.8) магнитной цепи генератора
и имеет такой же вид, как зависимость В(Н), так как
Е = В, а Н = 1Ъ.
Остаточная ЭДС Ео позволяет осуществить самовоз-
буждение генераторов. Так, у генераторов параллельного
возбуждения (рис. 9.8,6) Ео создает ток в обмотке воз-
буждения /в, который подмагничивает машину, увели-
197
чивая ее магнитный поток Ф. Эго в свою очередь приво-
дит к увеличению ЭДС и последующему росту тока
возбуждения, магнитного потока, вновь ЭДС и т. д. Воз-
растающей ЭДС оказывает противодействие падение
напряжения в цепи возбуждения lBRB.
I При каком условии происходит возрастание ЭДС:
в) E<ltRr:? г) Е>/в/?в?
Процесс самовозбуждения генератора закончится
тогда, когда ЭДС станет равной падению напряжения
в обмотке возбуждения. При этом установится опреде-
ленное значение напряжения на зажимах генератора,
равное ЭДС. Чтобы это напряжение увеличить, необхо-
димо уменьшить добавочное сопротивление в цепи обмот-
ки возбуждения, т. е. уменьшить /в7?в, противодействую-
щее ЭДС.
Следует отметить, что самовозбуждение генератора
может не произойти при малой частоте вращения гене-
ратора (малой Ео), или при большом сопротивлении
цепи обмотки возбуждения, или в том случае, если маг-
нитный поток, вызываемый током возбуждения, направ-
лен встречно потоку остаточной магнитной индукции.
В последнем случае необходимо изменить направление
тока /в на обратное, поменяв полярность подключения
обмотки возбуждения.
Зависимость напряжения на зажимах генератора от
тока нагрузки Д(/) при постоянной частоте вращения
и постоянном сопротивлении цепи возбуждения называ-
ется внешней характеристикой.
В соответствии с формулой (9.4) внешняя характери-
стика генератора описывается уравнением U = Е — lBRB,
представляющим собой прямую линию 1 (рис. 9.10) при
условии, что Е имеет постоянное значение. Однако при
увеличении тока якоря увеличивается его магнитный
поток, оказывающий, по закону Ленца, размагничиваю-
щее действие на поле возбуждения машины, что умень-
шает ЭДС и напряжение генератора. Поэтому внешняя
характеристика генератора имеет вид кривых 2 и 3.
Верно ли при этом, что кривая 2 (рис. 9.10) —
внешняя характеристика генератора независимого
возбуждения, а кривая 3 — генератора параллель-
ного возбуждения? — д) да; е) нет.
При независимом возбуждении генератора ток возбуж-
дения не зависит от нагрузки. У генератора параллель-
ного возбуждения при уменьшении напряжения (по ука-
занной выше причине) уменьшается ток возбуждения
198
IB = U/RS, что вызывает дополнительное уменьшение
магнитного потока Ф и напряжения U. Поэтому с ростом
тока нагрузки у генератора с параллельным возбужде-
нием происходит более значительное снижение напря-
жения, чем у генератора с независимым возбужде-
нием.
Верно ли, что генератор последовательного возбуж-
дения (см. рис. 9.8, в) имеет внешнюю характери-
стику, подобную внешней характеристике генератора
параллельного возбуждения? — ж) да; з) нет.
Ток возбуждения генератора последовательного воз-
буждения равен току нагрузки, поэтому увеличение этого
тока приводит к возрастанию магнитного потока возбуж-
дения, а значит, к увеличению ЭДС у.
и напряжения генератора (рис. 9.11).
Однако по мере насыщения магнито-
провода рост ЭДС замедляется, а s'
размагничивающее действие тока fT^
якоря проявляется все сильнее. Поэ- _______________
тому напряжение, достигнув макси- i
мального значения, начинает сни- Рис. 9 11
жаться.
Каковы достоинства генератора смешанного воз-
буждения в сравнении с генератором параллельного
возбуждения? — и) меньше ток возбуждения;
к) меньше колебания напряжения при изменении
тока нагрузки.
В генераторе смешанного возбуждения размагничи-
вающее действие тока якоря компенсируется подмаг-
ничивающим действием тока возбуждения последова-
тельной (сериесной) обмотки возбуждения. В резуль-
тате напряжение генератора почти не изменяется при
колебаниях тока нагрузки. Это является важным достоин-
ством, обусловившим более широкое применение гене-
раторов смешанного возбуждения.
Если сериесную и шунтовую обмотки возбуждения
генератора включить так, что их магнитные потоки будут
направлены встречно, то при увеличении тока нагрузки
поток сериесной обмотки размагничивает машину, что
приводит к резкому уменьшению напряжения. Такие ма-
шины используются в качестве сварочных генераторов,
где требуется относительное постоянство сварочного тока
при изменении напряжения в широких пределах вплоть
до значений, близких к нулю (когда электрод касается
свариваемой детали).
199
Ответы: б, г, д, з, к.
О 1. Поясните, как происходит самовозбуждение генератора
постоянного тока? 2. Какие схемы возбуждения генераторов вы
знаете? 3. Чем отличаются характеристики холостого хода гене-
раторов независимого и смешанного возбуждения? 4. Чем отличаются
внешние характеристики генераторов параллельного и последователь-
ного возбуждения? 5. Каковы достоинства генераторов смешанного
возбуждения? Где применяются эти генераторы?
9.4. ДВИГАТЕЛИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
На практике получили распространение двигатели
постоянного тока как параллельного возбуждения, так
и последовательного.
Ток якоря двигателей рассчитывается по формуле
(9.1). Так как при неподвижном якоре противоЭДС
отсутствует, пусковой ток двигателя I„ = U/R„ значи-
тельно превышает номинальный ток 1 „ом. Это обусловлено
также тем, что сопротивление обмотки якоря 7?я двига-
теля выполняют по возможности малым, чтобы умень-
шить потери на нагрев обмотки.
Если сравнить двигатель постоянного тока с двига-
телем переменного тока равной мощности, то какой
из них имеет большую кратность пускового тока
Кп = /|1//ном: а) двигатель постоянного тока? б) дви-
гатель переменного тока?
При непосредственном включении двигателя постоян-
ного тока в сеть на номинальное напряжение его пусковой
ток ln = U/RR оказывается в 10—15 раз больше номи-
нального, так как сопротивление якоря относительно
мало. Для двигателей переменного тока = 5—7. Такая
разница объясняется тем, что при переменном токе обмот-
ки двигателя, кроме активного, имеют еще и индуктивное
сопротивление, что уменьшает пусковой ток.
Из-за больших пусковых токов, способных повредить
обмотку якоря, коллектор и щетки, пуск двигателя по-
стоянного тока прямым включением в сеть допустим
только для двигателей малой мощности (менее 500 Вт),
у которых более значительные сопротивления якоря,
ограничивающие пусковой ток. Для пуска более мощных
двигателей применяют пусковой реостат с сопротивле-
нием /?„ (рис. 9.12). Он включается последовательно
обмотке якоря, что уменьшает пусковой ток /п =
= t//(/?„ + ^n).
Пусковой реостат обычно выполняется ступенчатым
200
и имеет зажимы: Л — линия, Я — якорь и Ш — шунт.
Ручка реостата соединена с зажимом Л и до запуска
двигателя находится на контакте 0. При запуске она
последовательно перемещается в крайнее левое положе-
ние, что уменьшает число включенных секций реостата.
По окончании пуска реостат полностью выводится из
работы.
Из формулы /„ = U//?„ следует, что ограничение пу-
сковых токов двигателя можно осуществить также путем
снижения напряжения. Этот способ находит все более
широкое применение на практике. Для питания электро-
двигателей применяют управляемые выпрямители на
тиристорах с регулируемым выходным напряжением,
которые рассматриваются в § 15.6.
Верно ли, что двигатель постоянного тока в срав
нении с асинхронным двигателем переменного тока
равной мощности имеет значительно больший пуско-
вой вращающий момент 7И„? — в) да; г) нет.
По формуле (9.5) вращающий момент имеет макси-
мальное значение при пусковом токе Это выгодно отли-
чает двигатели постоянного тока от асинхронных дви-
гателей переменного тока, у которых пусковые моменты
относительно малы.
Как изменится частота вращения якоря при увели-
чении тока возбуждения двигателя: д) увеличится?
е) уменьшится?
Используя формулы (9.2) и (9.3), получаем
п = Е/Ф = (U- /Я/?П)/Ф. (9.6)
Отсюда следует, что при увеличении магнитного пото-
ка Ф за счет роста тока возбуждения /„ частота враще-
ния двигателя уменьшается.
201
Таким образом, изменяя ток возбуждения, можно
плавно и в широких пределах регулировать частоту вра-
щения двигателя.
Из формулы (9.6) также следует, что регулирование
частоты вращения двигателя можно осуществлять путем
изменения напряжения на его входных зажимах (напри-
мер, при помощи тиристорных преобразователей).
Если оборвать цепь возбуждения двигателя постоян-
ного тока, как при этом изменится частота враще-
ния якоря: ж) увеличится? з) уменьшится до нуля
и якорь остановится?
Вследствие малого значения сопротивления якоря /?я
падение напряжения в цепи якоря невелико. Поэтому
при постоянных значениях U и /?я ток якоря резко воз-
растает при небольшом уменьшении противоЭДС. Так
при /?„ = 0,2 Ом, U = 220 В и токе якоря 10 А по формуле
(9.3) Е = U — = 220 — 2 = 218 В. Если противоЭДС
уменьшится всего на 10 В (примерно на 5 %), ток якоря
станет равным /я = (220 — 208)/0,2 = 60 А, т. е. увели-
чится в 6 раз.
При обрыве цепи возбуждения противоЭДС резко
уменьшается за счет уменьшения магнитного потока до
значения потока остаточного магнетизма. Это вызывает
многократное возрастание тока якоря и за счет этого —
вращающего момента двигателя. В результате двигатель
постоянного тока идет «вразнос». При этом центробеж-
ные силы могут деформировать обмотку якоря, якорь
заклинивает, а в некоторых случаях и разрушается.
Особенно вероятен режим «разноса» у ненагруженного
двигателя.
Как изменяется частота вращения двигателя при
увеличении нагрузки (тормозного момента сопротив-
ления Л4Т) на валу двигателя параллельного воз-
буждения (см. рис. 9.12)? — и) практически не изме-
няется; к) резко падает.
За счет увеличения тока якоря при росте нагрузки
двигателя автоматически увеличивается вращающий
момент. В результате частота вращения двигателя парал-
лельного возбуждения почти не изменяется (рис. 9.13).
Такая механическая характеристика двигателя называет-
ся жесткой.
Зависимости частоты вращения п, тока якоря /я, вра-
щающего момента М и КПД т] от полезной мощности
Р2 на валу двигателя при постоянном напряжении сети
называют рабочими характеристиками.
202
На рис. 9.14 приведены рабочие характеристики дви
гателя параллельного возбуждения, а на рис. 9.15,6-
двигателя последовательного возбуждения.
Рис. 9.14
Двигатель последовательного возбуждения (рис.
9.15, а) имеет вращающий момент, пропорциональный
квадрату тока, так как магнитный поток возбуждения
создается током нагрузки, проходящим по обмотке воз-
буждения (Ф - I, поэтому М = Ф/ = /2). Отсюда следует,
что эти двигатели развивают большие пусковые моменты,
что важно для электропривода на транспорте (благодаря
этому электропоезд способен быстро набирать скорость
после остановки).
Следует отметить, что для двигателей последователь-
ного возбуждения опасен режим холостого хода, так как
при уменьшении нагрузки на валу до нуля частота вра-
щения двигателя неограниченно увеличивается и двига-
тель идет «вразнос». Это обстоятельство требует такого
сочленения двигателя с рабочей машиной, при котором
режим холостого хода был бы исключен. В частности,
нельзя применять ременную передачу, так как при
ослаблении или обрыве ремня двигатель пойдет «вразнос».
Выраженная зависимость частоты вращения двигателя
последовательного возбуждения от нагрузки (см. рис.
Рис. 9.15
203
9.15,6) ограничивает применение этих двигателей.
Отношение полезной механической мощности на валу
двигателя Рг к электрической мощности на входе дви-
гателя Pi выражает КПД двигателя:
Т] = Pi/Pl — (Pl — Рв — Ря — Рмех)/Pl,
где PB = PiRB—потери в цепи возбуждения; Ря = ряря—
потери в цепи якоря; Рмех — механические потери.
Ответы: а, в, е, ж, и.
Л 1. Каковы достоинства и недостатки двигателей постоянного
£ тока в сравнении с асинхронными двигателями переменного
тока? 2. В каких случаях и почему двигатель постоянного тока
может пойти «вразнос»? 3. В чем различия механических характе-
ристик двигателей параллельного и последовательного возбуждения?
Задание 9
1. Изучите структурную схему главы 9 (рис. 9.16).
Рис. 9.16
204
2. Генератор с параллельным возбуждением (рис. 9.8,6) рас-
считан на напряжение 220 В и имеет сопротивление обмотки якоря
0,08 Ом. сопротивление обмотки возбуждения 55 Ом. Генератор нагру-
жен на сопротивление 1,1 Ом. Найдите токи в обмотке возбуждения,
обмотке якоря и нагрузке, а также ЭДС генератора.
3. По условию задачи 2 найдите полезную мощность генератора,
электрические потери в обмотках якоря и возбуждения и мощность
приводного двигателя для вращения генератора, если КПД равен 0,85.
4. Электродвигатель постоянного тока параллельного возбужде-
ния (см. рис. 9.12) рассчитан на номинальную мощность 10 кВт и номи-
нальное напряжение 220 В. Двигатель потребляет из сети ток 63 А.
Сопротивление обмотки возбуждения 85 Ом, а обмотки якоря 0,3 Ом.
Найдите потребляемую из сети мощность, КПД двигателя, ток якоря,
потери в обмотках якоря и возбуждения, противоЭДС в обмотке якоря.
5. Двигатель параллельного возбуждения, потребляющий из сети
мощность 10 кВт при напряжении 110 В, имеет частоту вращения
1250 мин-1. Мощность потерь в якоре 0,5 кВт, в цепи возбуждения
0,6 кВт, магнитные и механические потери 0,8 кВт. Найдите КПД
двигателя, сопротивления цепи возбуждения и якоря, противоЭДС,
вращающий момент двигателя.
6. Двигатель постоянного тока последовательного возбуждения
(см. рис. 9.15) подключен к сети напряжением 110 В и вращается
с частотой 1500 мин-1. Двигатель развивает полезный момент на
валу 120 Н • м; КПД двигателя 0,84. Суммарное сопротивление обмот-
ки якоря и обмотки возбуждения 0,02 Ом. Найдите полезную мощность,
потребляемую мощность из сети, ток двигателя и противоЭДС в обмот-
ке якоря.
Глава 10. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
10.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Электропривод—это совокупность устройств,
приводящих в движение производственные машины и
установки при помощи электрических двигателей.
Электропривод состоит из одного или нескольких
двигателей, передаточного механизма, необходимого для
передачи движения от двигателя к рабочей машине
(зубчатого редуктора, ременной передачи и т. п.), и устрой-
ства управления, служащего для пуска, остановки и регу-
лирования привода
В большинстве случаев работа электроприводов
автоматизируется, начиная с относительно простых
операций дистанционного пуска и остановки и кончая
выполнением функций регулирования и управления слож-
ными взаимосвязанными комплексами различных произ-
водственных механизмов. Автоматическое управление
электроприводами, составляющее основу автоматизи-
рованного производства, дает возможность увеличить
производительность силовой установки, при этом одно-
205
временно повышается качество выпускаемой продукции
и улучшаются условия труда рабочих.
При конструировании электроприводов, например при
выборе электродвигателей, используют механические ха-
рактеристики рабочих машин н(Л4), представляющие
собой зависимость частоты вращения машины от вра-
щающего момента (или момента сопротивления М ).
Производственные механизмы разнообразны, но тем не
менее по виду механических характеристик (рис. 10.1)
их можно объединить в следующие четыре группы.
1. Механизмы, момент сопротив-
ления которых не зависит от частоты л‘. 4 j-
вращения (прямая 1). К этой группе „ -Дл /
относятся механизмы, у которых 4~\ViT—
момент сопротивления создается в
основном силами трения, мало изме-
няющимися при изменении частоты
вращения (подъемные краны, лебед-
ки, механизмы подачи металлорежу-
щих станков и т. п.).
2. Механизмы, момент сопротив-
ления которых увеличивается по
линейному закону с увеличением час-
тоты вращения (прямая 2). Примером такой зависимости
является механическая характеристика генератора по-
стоянного тока с независимым возбуждением, работаю-
щего на приемник электроэнергии с постоянным сопро-
тивлением.
3. Механизмы, момент сопротивления которых изме-
няется обратно пропорционально частоте вращения (кри-
вая 3). Такую характеристику имеют некоторые метал-
лорежущие станки (например, фрезерные), моталки
в металлургической промышленности и др.
4. Механизмы, момент сопротивления которых увели-
чивается по нелинейному закону с увеличением частоты
вращения (кривая 4). Подобную механическую характе-
ристику имеют вентиляторы, центробежные насосы,
гребные винты и т. д.
Л । х
1^/| 7
Ж
/ I I--.
I I
I I___________э»
мсг
Рис. 10.1
10.2. ВЫБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ
Общие положения. Правильный выбор электродвига-
теля предполагает точное определение его мощности,
частоты вращения и типа. При этом необходимо также
учитывать и его экономические показатели, такие как
206
КПД, cos ср, стоимость, габариты, масса, надежность
в эксплуатации и др.
Электродвигатели выбирают по механическим харак-
теристикам, конструктивному исполнению, мощности и
проверяют по перегрузочной способности.
Выбор электродвигателей по механическим характе-
ристикам. При выборе типа электродвигателя к данной
машине необходимо прежде всего проверить соответствие
их механических характеристик, обеспечивающее устой-
чивую работу привода. Например, требуется проверить,
обеспечивает ли выбранный для привода вентилятора
асинхронный электродвигатель устойчивую работу при-
вода.
На рис. 10.1 показана механическая характеристика
вентилятора (кривая 4) и асинхронного двигателя (пря-
мая 5). Эти характеристики пересекаются в точке а,
которая соответствует устойчивой работе привода с ча-
стотой вращения п\ при равенстве вращающего момента
двигателя и момента сопротивления вентилятора:
Л4 д1 = Л4 С1.
Будет ли устойчивой работа электропривода при
увеличении нагрузки на валу двигателя до Л4с2? —
а) да; б) нет.
При изменении нагрузки на валу двигателя равен-
ство моментов нарушится, что повлечет за собой посте-
пенное изменение его частоты вращения. Например, при
увеличении нагрузки до Л4с2(Л1д1 <Л4С2) частота вращения
уменьшится, а момент двигателя по его механической
характеристике увеличится и переходный процесс закон-
чится, когда равенство моментов восстановится (Л4д2 =
= ТИс2) при частоте вращения n2(n2<ni), после чего
привод снова будет работать устойчиво.
При выборе электродвигателя следует учитывать
также диапазон и плавность регулирования частоты вра-
щения или необходимость ее стабилизации. Так, при
работе механизма передвижения крана не требуется ре-
гулирования частоты вращения, т. е. в этом случае дви-
гатель должен обладать жесткой механической харак-
теристикой (например, трехфазный асинхронный двига-
тель или двигатель постоянного тока с параллельным
возбуждением). Однако при работе механизма подъема
крана частота вращения должна регулироваться в широ-
ких пределах, что может удовлетворить двигатель по-
стоянного тока с последовательным возбуждением, меха-
ническая характеристика которого мягкая.
207
Иногда требуется изменять автоматически частоту
вращения двигателя, например, приводящего моталку
таким образом, чтобы линейная скорость наматываемого
материала сохранялась постоянной. Далеко не всегда
такие требования могут быть удовлетворены примене-
нием одного двигателя постоянного или переменного л
тока. В сложных случаях для питания электродвигателя
требуются специальные преобразовательные устройства
с разнообразной аппаратурой управления и регулирова-
ния (всякого рода усилители — электромашинные, маг-
нитные, электронные; регуляторы, датчики, реле и т. д.).
Выбор типа электродвигателя по конструктивному
исполнению. При выборе типа двигателя необходимо
учитывать его конструктивное исполнение. Так, решая
вопрос о сопряжении двигателя с механизмом, выбирают
электродвигатель с вертикальным и горизонтальным
расположением вала, с фланцевым креплением или на
лапах, с установкой на стояках или щитовых подшип-
никах и т. д.
Помещения (среда), в которых работают электродви-
гатели, подразделяются на следующие виды: сухие отап-
ливаемые, сухие неотапливаемые, открытый воздух, сы-
рые, пыльные, с едкими парами и газами, пожароопасные,
взрывоопасные. Учитывая вид помещения и условия,
в которых будет работать двигатель, исходя из требова-
ния защиты от действия окружающей среды, выбирают
соответствующие конструктивные типы электродвигате-
лей из тех, которые выпускает промышленность: или
открытые, в которых нет специальных приспособлений,
защищающих вращающиеся и токоведущие части; или
защищенные — с приспособлениями для защиты от попа-
дания внутрь машины мелких предметов; или защищен-
ные от капежа (исключается попадание в машину капель,
брызг, грязи); или закрытые обдуваемые (с вентилято-
ром); или взрывобезопасные; или герметические, или с
противосыростной и противокислотной изоляцией и т. д.
Выбор электродвигателей по мощности. На щитке
двигателя указывают его номинальную мощность Р„ом.
К каким последствиям может привести режим, при
котором мощность производственного механизма
превысит номинальную мощность двигателя: в) дви-
гатель может остановиться? г) перегреться?
Вспомним рабочие характеристики, например, двига-
теля постоянного тока параллельного возбуждения (см
рис. 9.14). Если мощность на валу двигателя превышает
208
номинальную мощность, т. е. Р2>Р„ОЯ, двигатель про-
должает работать при возросшем токе. Однако при рабо-
чих токах, превышающих номинальный ток, двигатель
может перегреться, что опасно для изоляции обмоток.
Чтобы изоляция обмоток была долговечна, температура
ее нагрева не должна превышать допустимую темпера-
туру для данного вида изоляции. Так, для картона, бума-
ги, шелка, лакотканей, эмалей допустимая температура
равна 105 °C, для стекловолокна, асбеста, синтетических
и эпоксидных смол — 130 °C, для слюды, фарфора, стек-
ла — 180 °C.
Количество теплоты О = I~Rt, выделяемой в обмотках
двигателя, зависит не только от сопротивления обмоток
R и тока /, но и от длительности прохождения тока
Поэтому перегрев двигателя может и не произойти при
малой длительности действия токов.
Перегреется ли двигатель постоянного тока, если
в течение 10 с его рабочий ток превышает номи-
нальный ток в пять раз? — д) да; е) нет.
Двигатели серии 2П допускают в течение 10 с четы-
рехкратную и кратковременно — восьмикратную пере-
грузку по току.
Различают три основных режима работы двигателей:
продолжительной, кратковременной и повторно-кратко-
временной работы. Рассмотрим выбор электродвигателей
по мощности в этих режимах.
1. Продолжительный режим. В этом режиме двига-
тель может работать в течение длительного времени
при мощности, не превосходящей номинальную Р„оы.
Наибольшее число двигателей выпускается для данного
режима.
Если двигатель работает при неизменной нагрузке,
то он выбирается так, чтобы его номинальная мощность
была равна или несколько превосходила мощность, по-
требную для обеспечения нормальной работы привод-
ного механизма (станка, насоса и т. д.).
Если двигатель работает с изменяющейся нагрузкой,
для определения его мощности используют график нагруз-
ки / = f(/) (рис. 10.2). Плавную кривую графика заме-
няют ступенчатой линией, полагая, что за время h в дви-
гателе проходит ток /1, за время t2 — ток /2 и т. д.
Изменяющийся ток заменяют эквивалентным ему неиз-
менным током /э, который за время одного цикла работы
/ц производит одинаковое тепловое действие с изменяю-
щимся током:
209
/ Iltl + /1б +
V /l+<2+.- + <»
(10.1)
Двигатель выбирается так, чтобы его номинальный
ток был равен эквивалентному току или несколько пре-
восходил его: /„ом Л-
Если считать мощность двигателя Р пропорциональ-
ной току, то в формуле (10.1) вместо токов можно поста-
вить мощности (из графика P = f(f)) и определить экви-
валентную мощность Рэ, по которой выбирается мощ-
ность двигателя Рком Р3.
2. Кратковременный режим. На щитке двигателя,
работающего в этом режиме, указывается мощность
Р„оа, которую он может развивать в течение определен-
ного времени (например, 10 мин). После работы в тече-
ние этого времени двигатель должен охлаждаться, с тем
чтобы к началу нового цикла работы он полностью
охладился. Такой режим могут иметь двигатели при-
водов разводных мостов, шлюзовых затворов, зажимных
приспособлений металлорежущих станков и т. д. Дви-
гатель выбирают так, чтобы Рнок Рэ и время его рабо-
ты было равно или меньше указанного на щитке.
3. Повторно-кратковременный режим. В этом режиме
двигатели могут работать при мощности, не превосхо-
дящей указанную на щитке номинальную Ркок, при ука-
занной на щитке продолжительности включения ПВ.
Она равна выраженному в процентах отношению суммы
рабочего времени к времени цикла /ц, равного сумме
времени работы и времени паузы /0 (рис. 10.3):
/7В = 100(6 + +... + 7п)/(/1 + + ••• + tn + /о)- (Ю.2)
Верно ли, что номинальная мощность двигателя при
равных габаритах тем больше, чем больше ПВ? —
ж) да; з) нет.
: ! ।;
о 10 20 30 W 00 t.c
« О
ty
Рис. 10.2
210
Двигатели для повторно-кратковременной работы на
кранах, лифтах, подъемниках, экскаваторах и другие
выпускаются промышленностью с различными номи-
нальными мощностями при стандартных ПВ — 15, 25, 40
и 60 %. Очевидно, что чем меньше ПВ двигателя, тем
больше его Рном. Двигатель, рассчитанный на работу
в течение 25 % времени цикла, нельзя оставлять в работе
при номинальной мощности в течение, например, 60 %
времени цикла.
Двигатели рассчитываются на повторно-кратковре-
менный режим, если продолжительность цикла не пре-
вышает 10 мин.
Если найденное по формуле (10.2) значение ПВ не
соответствует стандартному, то рассчитанную с исполь-
зованием формулы (10.1) эквивалентную мощность
Р3] пересчитывают на стандартную ПВСТ-.
Р,2 = Р3^(ПВХ)/(ПВ„).
По этой мощности выбирают двигатель так, чтобы
Дном Р32 при стандартном значении ПВСХ.
Во избежание внезапной остановки двигателя тормоз-
ной момент на валу двигателя со стороны производст-
венного механизма не должен превышать максимальный
момент двигателя Мтах. Выбранный двигатель должен
быть проверен на перегрузку. Отношение наибольшего
нагрузочного момента, рассчитанного по максимальному
значению тока графика (см. рис. 10.2), к номинальному
моменту Мкоы (при номинальном токе двигателя) не
должно превышать перегрузочную способность Мтах/
/М„ои двигателя (найденную из справочника).
У каких двигателей больше перегрузочная способ-
ность Л1тах/Л1ном: и) двигателей постоянного тока?
к) двигателей переменного тока?
Значение Мтах/Миом (см. рис. 8.12) в среднем для
асинхронных двигателей общепромышленного применения
1,8—2,5, для крановых асинхронных двигателей 2,3—3,3.
Двигатели постоянного тока серии 2П допускают пяти-
кратную перегрузку по моменту.
Ответы: а, г, д. з. и.
Л 1. Как производится выбор двигателей по механическим харак-
г теристикам? 2. Какие различают электрические машины по
способу защиты от окружающей среды? 3. Как выбирается мощ-
ность двигателя при длительном, кратковременном и повторно-крат-
ковременном режимах работы? 4. Как проверяются двигатели на
перегрузочную способность?
211
10.3 СХЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯМИ
Общие сведения о схемах управления. Схемы управ-
ления электродвигателями представляют собой прин-
ципиальные схемы, на которых указан полный состав
элементов электроустановки и связи между ними. В поня-
тие элементы схемы входят аппараты, машины, приборы
в целом или их части, выполняющие в схеме определен-
ные функции (катушки, контакты, предохранители и т. д.).
Отдельные элементы изображают с помощью условных
графических обозначений, причем располагают их, руко-
водствуясь только соображениями удобства начертания
и чтения схем, не обращая внимания на действительное
расположение элементов в установке. Связи между
элементами наносят наиболее короткими линиями, по
возможности избегая пересечений.
Этим условиям лучше других отвечают разнесенные
схемы, на которых элементы, конструктивно принадлежа-
щие одному и тому же аппарату, прибору, но выпол-
няющие самостоятельные функции, располагают отдель-
но. Например, силовые контакты контакторов, которые
включают электродвигатель в сеть, входят в силовую
цепь, а катушка того же контактора находится в цепи
управления (см. рис. 10.4).
В электрических аппаратах различают контакты
замыкающие и размыкающие. Если аппарат
находится в отключенном положении, то его замыкаю-
щие контакты разомкнуты, а размыкающие — замкнуты.
Такое положение контактов называется нормальным
или начальным; в этом положении их изображают
на принципиальных схемах. Кроме условных графиче-
ских изображений, на схемах применяют обозначения
буквенные и цифровые. Каждый аппарат имеет свое
буквенное обозначение, которое относится ко всем эле-
ментам схемы, конструктивно принадлежащим этому
аппарату. Если таких аппаратов несколько, то после
буквенного обозначения ставят его порядковый номер,
например КМ1, КМ2 (см. рис. 10.5).
Условные графические обозначения элементов схем
приведены на форзаце.
Управление электродвигателями может осуществлять-
ся с помощью релейно-контакторной аппаратуры или с при-
менением бесконтактных аппаратов. Ниже даны примеры
схем релейно-контакторного управления электродвигате
лями. Применение бесконтактных аппаратов (магнитных
212
усилителей, тиристоров) в схемах управления электро-
двигателями описано в § 19.4.
Схема нереверсивного управления трехфазным асин-
хронным двигателем с короткозамкнутым ротором
(рис. 10.4). Эта схема позволяет осуществлять авто-
матический дистанционный пуск и остановку двигателя
с помощью магнитного пускателя. Магнитный пуска-
тель— аппарат, состоящий из контактора переменного
тока КМ и двух тепловых реле КК, смонтированных
в общем кожухе. Контактор представляет собой электро-
магнит с подвижным сердечником (подробнее о контак-
торах см. в § 19.4). Катушка контактора КМ включается
в цепь фазного напряжения через кнопки SB1 «Пуск»
и SB2 «Стоп». При нажатии на пусковую кнопку SB1
в катушке появляется ток, контактор срабатывает, втя-
гивая в катушку сердечник. Вместе с сердечником пере-
мещается механически связанная с ним траверса и за-
крепленные на ней контакты, замыкающие цепь двига-
теля. Так происходит пуск двигателя. Для его остановки
достаточно нажать на кнопку SB2, в результате чего
размыкается цепь катушки контактора и под действием
пружин сердечник и траверса с контактами возвращаются
в исходное положение, разе лкнув цепь электродвигателя.
Возможна ли нормальная работа схемы без кон-
тактов КМ, включенных па схеме параллельно кноп-
ке SBI? — а) да; б) нет.
Если бы не было указанных блок-коптактов, шунти-
рующих кнопку SB1, то при стпусышии этой кнопки
двигатель остановился бы.
Двигатель отключастсч ст сети нс только кнопкой
213
SB2, но и в случае срабатывания хотя бы одного из двух
тепловых реле КК, которые служат для защиты двига-
теля от перегрузок. Нагревательные элементы тепловых
реле находятся в силовой цепи, и в случае продолжи-
тельной перегрузки двигателя реле срабатывает и раз-
мыкает свой контакт в цепи управления, что приводит
к автоматическому отключению двигателя. Для защиты
силовой цепи от токов коротких замыканий в схеме уста-
новлен автоматический выключатель QF.
При каком режиме в рассматриваемой схеме горит
лампа сигнализации HL: в) при отключенном дви-
гателе? г) при включенном двигателе?
Для сигнализации работы двигателя предусмотрена
лампа HL, которая включается блок-контактом КМ при
пуске двигателя.
Схема управления реверсивным асинхронным двига-
телем (рис. 10.5). В этой схеме применяется реверсив-
ный магнитный пускатель, имеющий два контактора,
один из которых включает двигатель «вперед», другой —
«назад». Изменение направления вращения (реверсиро-
вание) двигателя осуществляется за счет переключения
фаз А и С на зажимах двигателя при помощи контакто-
ров КМ1 «Вперед» и КМ2 «Назад».
В начальном положении электрические цепи катушек
контакторов КМ1 и КМ2 разомкнуты.
I Какой контактор включится, если нажать кнопку
SB3-. д) КМ1? е) КМ2?
При включении кнопки SB3 по цепи: фаза С, кнопка
SB1, размыкающий контакт кнопки SB2, замыкающий
214
контакт кнопки SB3, катушка КМ1, замкнутые контакты
тепловых реле КК1 и КК2, нулевой провод — получит
питание катушка контактора КМ1, и двигатель запустится
«вперед». При нажатии кнопки SB2 получит питание
катушка контактора КМ2 и двигатель запустится «назад».
Как будет работать схема при одновременном нажа-
тии кнопок SB2 и SB3? — ж) включатся оба кон-
тактора; з) включится только один контактор; и) не
включится ни один из контакторов.
Пусковые кнопки SB2 и SB3, кроме замыкающих,
имеют размыкающие контакты, включенные в цепи управ-
ления так, чтобы предотвратить одновременное включе-
ние контакторов КМ1 и КМ2, т. е. предотвратить короткое
замыкание между фазами А и С силовой цепи.
Схема управления асинхронными двигателями, вклю-
ченными в технологическую линию. Рассмотрим в каче-
стве примера технологическую линию для транспорти-
ровки сыпучих материалов (рис. 10.6). Перемещаемый
продукт из бункера / поступает на первый ленточный
конвейер, затем на второй и т. д. С последнего конвейера
продукт разгружается в бункер 2. Чтобы исключить
переполнение продуктом неработающего конвейера, пер-
вым должен включаться конвейер 4. На рис. 10.7 приве-
дена схема управления конвейерной линией. Двигатели
Ml, М2, М3, М4 приводят в движение конвейеры. Для
запуска двигателей используются контакторы КМ1,
КМ2, КМЗ, КМ4.
Позволяет ли схема управления включить в работу
любой двигатель вне зависимости от работы других
двигателей? — к) да; л) нет.
При включении кнопки SB2 замыкается цепь питания
катушки КМ1 контактора первого двигателя, что приво-
дит к запуску двигателя Ml. При этом зажигается сиг-
нальная лампа HL1. Одновременно замыкаются контакты
КМ1 в цепи контактора КМ2 и блок-контакты КМ1,
удерживающие катушку КМ1 во включенном состоянии
Рис. 10.6
215
при отпускании кнопки SB2. Через некоторое время
замыкается контакт маятникового реле времени КТ1,
пристроенного к контактору КМ1, что приводит к сраба-
тыванию контактора КМ2 и запуску двигателя М2. Одно-
временно замыкается контакт КМ2, подготавливающий
к включению цепь катушки контактора КМЗ, и после
срабатывания маятникового реле времени КТ2 запуска-
ется двигатель М3. Аналогично автоматически вклю-
чается двигатель М4.
Если один из двигателей отключился, например дви-
гатель Ml, то контакт КМ1 разомкнется, т. е. потеряет
питание обмотка контактора КМ2, и отключится двига-
тель М2. При этом разомкнется контакт КМ2 и отклю-
чится двигатель М3, а контакт КМЗ отключит и послед-
ний двигатель автоматически. Одновременно с отключе-
нием двигателей гаснут сигнальные лампы.
Если бункер 2 заполнится, сработает реле уровня КН,
разомкнется цепь контактора КМ1 и все двигатели оста-
новятся во избежание переполнения бункера.
216
Ответы: б, г, д, и, л.
Л 1. Какие контакты называются замыкающими, какие—размы-
г кающими? 2. Что произойдет в схеме на рис. 10.4 при коротком
замыкании в цепи лампы сигнализации? 3. Как будет работать
схема на рнс. 10.7 при перегрузке двигателя М2? 4. Каково назна-
чение размыкающих контактов пусковых кнопок в схеме на рис. 10.5?
5. Зачем нужны блок-контакты, включаемые параллельно пусковым
кнопкам?
Глава 11. ПЕРЕДАЧА И РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
11.1. СХЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ
ПОТРЕБИТЕЛЕЙ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ
В большинстве случаев электроснабжение промышлен-
ных предприятий и других потребителей осуществляется
от энергосистем. Энергосистемой называется объе-
динение государственных электростанций, связанных
между собой и потребителями электрической энергии
высоковольтными линиями электропередачи (ЛЭП) и
распределительными линиями. Электрическую часть энер-
госистемы называют электрической системой.
На рис. 11.1 приведена примерная схема электриче-
ской системы, в которой объединены мощная гидроэлект-
ростанция (ГЭС) и тепловая государственная район-
ная станция (ГРЭС), отстоящие на большом расстоянии
217
от района потребления электроэнергии. От ГЭС и ГРЭС
энергия при помощи повышающих трансформаторных
подстанций и ЛЭП 500 кВ и 220 кВ передается на мощную
районную понизительную подстанцию А. На этой подстан-
ции осуществляется связь между двумя станциями, имею-
щими различные напряжения при входе на подстанцию
и понижение напряжения до НО кВ. ЛЭП Л1, Л2, ЛЗ
и Л4 образуют вокруг промышленного района кольцевую
сеть напряжением ПО кВ. Внутри этого кольца располо-
жены главные понижающие трансформаторные подстан-
ции (ГПП), питающие электроприемники промышлен-
ных предприятий, коммунальных и сельскохозяйствен-
ных потребителей. ГПП обеспечивает электрической
энергией одно крупное предприятие или несколько относи-
тельно маломощных предприятий. От ГПП электроэнергия
передается на цеховые трансформаторные подстанции
(ТП), где напряжение понижается до рабочего напря-
жения электроприемников (660.—380 В), или подается
непосредственно высоковольтным приемникам (например,
высоковольтным электродвигателям большой мощности).
Совокупность устройств для соединения источников
с электропотребителями называют электрической
сетью. В состав электрических сетей входят электри-
ческие линии, трансформаторные подстанции и распре-
делительные устройства (РП).
Электрические сети, к которым непосредственно при-
соединены электроприемники, называют распредели-
тельными.
Распределение электроэнергии между цехами, между
ТП и РП, между РП и приемниками осуществляется
по радиальной, магистральной или смешанной схеме.
При радиальной схеме каждый электроприемник (или
РП) присоединен непосредственно к шинам ТП 380/220 В
при помощи отдельной линии (рис. 11.2). Радиальные
схемы обеспечивают высокую надежность электроснаб-
жения (выход из строя одной линии не влияет на работу
других), в них легко могут быть применены элементы
автоматики. Однако радиальные схемы требуют больших
затрат на установку РП, проводку кабелей и проводов.
При магистральной схеме (рис. 11.3) одна и та же
линия (магистраль) питает ряд приемников, расположен-
ных вдоль линии. Магистральная схема намного дешевле,
чем радиальная схема электроснабжения, позволяет
перемещать технологическое оборудование без передел-
ки сети. Однако она имеет более низкую надежность
218
Рис. 11.2
Магистраль
360/2208
Рис. 11.3
электроснабжения — при повреждении магистрали нару-
шается электроснабжение всех приемников, получающих
от нее питание. Для повышения надежности электро-
снабжения устанавливают перемычки между отдельными
магистральными линиями, т. е. осуществляют возмож-
ность двухстороннего питания приемников (поврежден-
ный участок линии отключается и восстанавливается
питание большинства потребителей от одной и другой
магистрали).
Для уменьшения колебания напряжения на светиль-
никах, вызванного большими пусковыми токами асин-
хронных двигателей, в большинстве случаев силовая
и осветительная нагрузки получают питание раздельно.
В осветительных сетях участки от ТП до групповых
щитков называют питающими линиями, а участки
от групповых щитков до светильников — групповыми
линиями. Для питающих линий чаще всего приме-
няется магистральная схема ввиду ее меньшей стоимости.
Наиболее важным требованием к цеховой освети-
тельной сети является бесперебойность питания прием-
ников. Поэтому наряду с рабочим освещением, как пра-
вило, имеется аварийное освещение. На рис. 11.4 показана
219
магистральная схема питания групповых щитков 1 рабо-
чего освещения и групповых щитков 2 аварийного осве-
щения промышленного здания. Щиток аварийного осве-
щения присоединен к отдельной магистрали. Если ТП
имеет два трансформатора, то рабочая и аварийная
осветительные нагрузки присоединяются к разным транс-
форматорам.
Для осветительных сетей применяются открытые
электропроводки на изоляторах, скрытые проводки в тру-
бах и без труб. Питающие линии выполняются трех- и
четырехпроводными (в трехфазной сети), групповые
линии имеют два, три или четыре провода, что зависит
от их протяженности и числа светильников.
11.2. ЭЛЕМЕНТЫ УСТРОЙСТВА
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ
В зависимости от места прокладки линий, их про-
тяженности, напряжения сети, значения электрических
нагрузок и ряда других факторов применяются разные
варианты конструктивного исполнения электрических
сетей.
Воздушные линии имеют три основных элемен-
та: провода, изоляторы и опоры. Провода закрепляют
на фарфоровых или стекляных изоляторах, которые
в свою очередь укреплены на опорах. Провода воздуш-
ных линий в большинстве случаев многопроволочные
алюминиевые, стальные, сталеалюминиевые. Изоляторы,
в зависимости от напряжения в линии, могут быть под-
весными в виде гирлянды (рис. 11.5,а) или штыревыми
с креплением на штырях и крюках (рис. 11.5,6). Кон-
струкция опор также зависит от значения рабочего на-
пряжения линии. Линии высокого напряжения имеют, как
правило, железобетонные или металлические опоры.
Рис. 11.5
Рис. 11.6
220
Для линий напряжением до 1000 В применяют также
деревянные опоры на железобетонных приставках.
Кабельные линии дороже воздушных, и их при-
меняют там, где воздушные линии проложить невозможно
по тем или иным причинам (внутри зданий, на улицах
городов, на территориях промышленных предприя-
тий и т. д.). Для устройства кабельных линий применяют
силовые кабели с алюминиевыми или медными жилами,
изолированными друг от друга электроизоляционным
материалом (например, резиной, полиэтиленом, кабель-
ной бумагой, пропитанной маслоканифольным составом).
Для защиты от проникновения влаги в конструкции
кабеля предусматривается герметическая оболочка из
свинца, алюминия, пластиката или резины, а для защиты
от механических повреждений — броня из стальных лент
или оцинкованной проволоки.
Внутренние кабельные проводки выполняют открыто
по стенам (рис. 11.6) и поверхностям строительных кон-
струкций, а также в металлических трубах. Кроме того,
кабели прокладывают в лотках и коробках, кабельных
каналах (рис. 11.7), в земляных траншеях (рис. 11.8)
и подвешивают на тросах.
Электропроводки внутри зданий выполня-
ются из одно- или многопроволочных проводов с рези-
новой или поливинилхлоридной изоляцией. Некоторые
провода имеют защитную хлопчатобумажную или метал-
лическую оболочку.
Марку провода и способ прокладки выбирают, учи-
тывая характер производства, условия окружающей сре-
ды, тип помещения, удобство монтажа, а также назна-
чение провода. Например, провод АППВ (рис. 11.9) —
плоский, двухжильный, в поливинилхлоридной изоляции,
с алюминиевыми жилами — используется для открытой
прокладки, а провод АПВС — для скрытой проводки в
каналах или под штукатуркой.
Рис. 11.7
Рис. 11.8
Рис. 11.9
221
В качестве распределительных элементов цеховых
электросетей широко применяют шинопроводы, прокла-
дывая их вдоль цехов и технологических линий. В шино-
проводе низкого напряжения применяются плоские алю-
миниевые голые или с изоляционным покрытием шины,
которые для защиты от механических повреждений поме-
щают в металлические кожухи. К магистральным шино-
проводам присоединяют распределительные штепсельные
шинопроводы, и от них радиальными линиями осущест
вляется питание приемников цеха.
Цеховые трансформаторные подстанции
(ТП) промышленных предприятий имеют открытую (на-
ружную) или закрытую (в помещении) установку обору-
дования ТП. В состав ТП, кроме трансформаторов, вхо-
дят распределительные устройства (РУ), конденсатор-
ные батареи для компенсации реактивной мощности,
источник для питания вторичных цепей (цепей управле-
ния, контроля, защиты) и др.
РУ на ТП собирают из отдельных элементов, изго-
товленных заранее (сборные РУ), но во многих случаях,
особенно для закрытых цеховых ТП, предпочитают комп-
лектные РУ, полностью смонтированные на заводе-изго-
товителе. На рис. 11.10 в качестве примера показана
комплектная ТП для внутренней установки, где 1 — рас-
пределительное устройство, 2 — силовой трансформатор,
3 — ввод высокого напряжения.
?1. Какими достоинствами и недостатками обладают магистраль-
ные схемы электроснабжения в сравнении с радиальными
схемами? 2. Как осуществляется аварийное освещение цеха
Рис. 11.10
222
промышленного предприятия? 3. Каковы достоинства и недостатки
кабельных линий в сравнении с воздушными? 4. Что такое РП, РЩ,
РУ? Каково их назначение? 5. В каких случаях применяют шино-
проводы?
11.3. ВЫБОР ПРОВОДОВ И КАБЕЛЕЙ
Выбор проводов и кабелей производится на основании
расчета электрических сетей и нормативов ГОСТа, опре-
деляющего типовые элементы сети и ее характеристики.
Наиболее важным для расчета электрических сетей
является определение сечения проводов и кабелей. Рас-
смотрим этот вопрос применительно к линиям напря-
жением до 1000 В.
Выбор сечений проводов и кабелей по допустимому
нагреву. Под действием тока нагрузки провода и кабели
нагреваются, что обусловливает потери энергии и мощ-
ности.
Верно ли, что при увеличении тока нагрузки в 2 раза
количество теплоты, выделенной током в проводе,
увеличится в 2 раза? — а) да; б) нет.
По закону Джоуля — Ленца количество теплоты, вы-
деленной током в проводнике, прямо пропорционально
сопротивлению проводника, квадрату силы тока и времени
его прохождения:
© = RI2t.
В процессе нагрева проводов током часть теплоты
идет на повышение температуры провода, а часть рас-
сеивается в окружающую среду. По окончании процесса
нагрева установится некоторое превышение температуры
провода над температурой окружающей среды, и вся
энергия потерь будет рассеиваться. Тепловое действие
тока на провода и кабели может привести к тяжелым
последствиям: 1) обрыву цепи при расплавлении про-
водов или нарушении контакта в местах их соединения
(от окисления); 2) пожару при загорании изоляции; 3) со-
кращению срока службы проводов и кабелей за счет ста-
рения их изоляции, которая от чрезмерного нагрева
становится хрупкой, теряет механические и электрические
свойства. Поэтому нагрев проводов допускается до 60—
80 °C. Ток, при котором провод нагревается до допустимой
температуры, называется допустимым током /доп.
Во сколько раз увеличится допустимый ток провода
при увеличении площади его сечения в два раза? —
в) больше чем в 2 раза? г) меньше чем в 2 раза?
д) в 2 раза?
223
Значения допустимых токов для разных марок прово-
дов и кабелей при различных условиях их прокладки,
в зависимости от их сечения 5, приводятся в справочни-
ках. В табл. 11. 1 эти сведения даны для медных прово-
дов с поливинилхлоридной изоляцией, проложенных от-
крыто. При 5 = 0,75 мм2 /доп = 15 А, а при 5 = 1,5 мм2
/до„ = 23 А, т. е. при увеличении площади сечения в два
раза допустимый ток возрастает меньше чем в два раза.
Таблица 11.1
Площадь сечения прово- дов, мм2 0,5 0,75 1,0 1,5 2,5 4 6 10 16
Допустимый ток, А 11 15 17 23 30 41 50 80 100
Сечения проводов выбирают по допустимому току из
условия, что рабочий ток проводов /р должен быть меньше
их допустимого тока /доп:
/р</лоп. (Н.1)
Какую площадь сечения медных проводов необходи-
мо выбрать для подключения приемника, имеющего
рабочий ток 26 А: е) 1,5 мм2? ж) 2,5 мм2?
На практике приходится не только выбирать, но и про-
верять сечения проводов и кабелей по допустимому току.
Проверьте, потребуется ли замена медных проводов
линии, если площадь их сечения 4 мм2 и необходимо
увеличить мощность нагрузки линии с 4 кВт до
6,6 кВт (при напряжении 220 В)? — з) да; и) нет.
Выбор сечения проводов и кабелей с учетом защитных
аппаратов. Рассмотрим этот вопрос на примере выбора
сечений проводов с учетом предохранителей.
При повреждении изоляции проводов линий происхо-
дят короткие замыкания (КЗ). Токи КЗ в десятки раз пре-
вышают допустимые токи проводов и могут вывести линию
из строя. Для защиты линий от КЗ применяют пре-
дохранители. Их плавкие вставки при КЗ быстро (за де-
сятые доли секунды) перегорают, обрывая цепь. Если пра-
вильно подобрать плавкую вставку предохранителя, то он
будет защищать провода не только от КЗ, но и от пере-
грузок током. Для этого сравнивают допустимый ток
вставки /пст, называемый номинальным током вставки, с
рабочим и допустимым токами проводов линии.
224
В каком случае вставка будет подобрана правильно:
к) если /р > /вст /доп? л) если /р < /пст /доп?
Почему при перегрузке вставка перегорает? От пере-
грева она окисляется и уменьшается площадь ее сечения.
Это приводит к увеличению сопротивления вставки и,
в соответствии с законом Джоуля — Ленца более
сильному ее нагреву и окислению. В результате со вре
менем вставка нагревается докрасна и, наконец, пере-
горает.
Чтобы плавкая вставка предохранителя не перегорела
при рабочем токе и надежно защищала линию от пере-
грузки, ее номинальный ток должен быть больше рабочего
и меньше допустимого тока линии:
/₽
' С 1
ВСТ • доп
(И.2)
Следует обратить внимание на то,что, если подобран-
ная по допустимому току проводов вставка предохраните-
ля часто перегорает, нельзя увеличивать номинальный ток
вставки, поскольку это может привести к выходу прово-
дов из строя. Перегорание вставки свидетельствует о
перегреве проводов, поэтому необходимо уменьшить токо-
вую нагрузку проводов или заменить их на провода с
большим сечением.
В силовых сетях возможно перегорание предохраните-
ля при пуске асинхронных двигателей, т. е. под действием
пусковых токов двигателей. Чтобы этого не случилось,
кроме требования (11.2), должно соблюдаться условие
(И.З)
где коэффициент а =1,6 — 3 в зависимости от типа
предохранителя и условий пуска двигателя (легкий пуск,
тяжелый пуск).
Выбор сечения проводов по допустимой потере напря-
жения. Под действием тока нагрузки в двухпроводной
линии имеют место потери напряжения: Af7 = 2/?/, где
R — сопротивление каждого провода линии, определяемое
по формуле (2.8). Используя ее, получаем
At7 = 2p///S. (11.4)
Из этой формулы площадь сечения провода
S = 2plI/MJ.
(Н.5)
Стандартами установлены допустимые отклонения на-
пряжения приемников от номинальных напряжений и в
соответствии с этим - допустимые потери напряжения для
8—2222
225
электрических линий Д(7ЯОП. Так, для осветительной нагруз-
ки Xt/доп равно 2 % от номинального напряжения.
При расчетах электрических сетей площади сечения
проводов, выбранные по допустимому току, проверяют по
допустимой потере напряжения, для чего по формуле
(11.4) рассчитывают потери напряжения в линии и сравни-
вают их с Д£7до„. Необходимо, чтобы соблюдалось усло-
вие At/ Д £/дОп.
Возможен и другой путь расчета, когда по заданному
значению А//Я011 по формуле (11.5) рассчитывают пло-
щадь сечения проводника, принимают ближайшее большее
стандартное значение сечения проводов линии и затем
проверяют его по допустимому нагреву.
Ответы: б, г, ж, и, л.
Л 1. От каких факторов зависит допустимый ток линии? 2. Каким
г образом выбирают провода по допустимому нагреву? 3. Как
правильно выбрать ток плавкой вставки предохранителя? 4. За-
чем проверяются сечения проводов по допустимой потере напряжения?
11.4. НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ
ЭКСПЛУАТАЦИИ ЭЛЕКТРОУСТАНОВОК
Экономия электроэнергии. Рациональное использова-
ние электроэнергии, максимальное сокращение ее потерь
в процессе пот ребления, передачи и распределения —
важнейшая государственная задача.
В целях экономии электроэнергии применяют компен-
сацию реактивной мощности в электрических сетях и
установках. При увеличении коэффициента мощности на
0,01 в масштабе всей страны можно дополнительно по-
лучить около 500 млн кВт-ч электроэнергии.
Технико-экономическое значение коэффициента мощ-
ности и некоторые пути его повышения рассмотрены в
§ 4.9. Отметим также, что с целью повышения коэф-
фициента мощности целесообразно вместо асинхронных
применять синхронные двигатели, наряду с конденсатора-
ми использовать синхронные компенсаторы (см. § 8.8),
не допускать работу электроустановок при их недогрузке
или вхолостую, правильно выбирать мощность трансфор-
маторов и электродвигателей.
Уменьшение расхода электроэнергии и повышение
среднего значения коэффициента мощности может быть
достигнуто путем правильного выбора характера техноло-
гического процесса. Так, по сравнению с токарной обра-
боткой при строгании на единицу массы снятого метал-
226
ла расходуется энергии больше в 1,5 раза, при сверле-
нии — в 2 раза, а при шлифовании — в 20—30 раз.
Эффективным средством увеличения КПД и коэффи-
циента мощности является автоматизация подвода и от-
вода инструмента станков, зажима детали, ее измерения
и других операций, что достигается в станках с про-
граммным управлением.
Значительная часть электроэнергии расходуется на
освещение: в машиностроении — до 7 %, в легкой и
пищевой промышленности — до 10 % от общего количе-
ства потребляемой электроэнергии. Основными мерами
для снижения потерь, экономного и рационального расхо-
дования электрической энергии на освещение являются
следующие: содержание в чистоте световых проемов и
полное использование естественного света, систематиче-
ская очистка осветительной арматуры и электрических
ламп, своевременная побелка потолков и стен, правильное
размещение осветительных приборов, применение наибо-
лее экономичной светотехнической арматуры и рациональ-
ных источников света, в первую очередь люминесцентных
ламп.
Защитное заземление в электроустановках. В дейст-
вующих электроустановках имеется опасность поражения
электрическим током.
Какой ток является опасным для жизни человека:
а) 10 мА (0,01 А) ? б) 50 мА (0,05 А) ? в) оба значения
тока?
Неприятные ощущения возникают уже при токах не-
сколько миллиампер. При токе 25 мА наступает судорож-
ное сокращение мышц и человек не в состоянии само-
стоятельно разжать пальцы и освободиться от провода,
находящегося подтоком. При токе 100 мА (0,1 А) практи-
чески мгновенно наступает паралич дыхания и сердца.
Правилами безопасности труда за безусловно опасный
принят ток 50 мА.
Для предохранения обслуживающего персонала от
соприкосновения с частями установок, находящимися под
напряжением, применяются защитные кожухи и огражде-
ния как самих устройств, так и помещений, в которых
они находятся. Но это не предохраняет от опасности.
При пробое изоляции, например, двигателя (рис. 11.11)
человек, прикоснувшийся к корпусу установки, окажется
под напряжением. Поэтому для защиты обслуживающего
персонала от поражения током применяется защитное
заземление, т. е. преднамеренное соединение с землей
227
тех металлических частей оборудо-
вания, которые могут оказаться под
напряжением при пробое изоляции
электроустановки (станин двигате-
лей, кожухов шинопроводов, ограж-
дений и т. д.).
Соединение с землей производит-
ся при помощи заземлителя. В каче-
стве заземлителей используют метал-
лические конструкции зданий, тру-
Рис. 11.11
бопроводы, проложенные в земле
или специально выполненные контуры заземления (напри-
мер, из заглубленных в землю стальных труб).
Верно ли, что при заземленном корпусе двигателя
(рис. 11.11) ток через тело человека равен нулю? —
г) да; д) нет.
Так как через поврежденную изоляцию и заземлитель,
сопротивление которого /?3, проходит ток /3, то между
корпусом и землей напряжение U3 = l3R3. Это напряжение
создает небольшой ток через тело человека. Чтобы этот
ток не был опасным для человека, должно быть доста-
точно малым сопротивление заземлителя. Например, в
сетях с изолированной нейтралью это сопротивление не
должно превышать 4 Ом. Состояние заземлителя необхо-
димо проверять не реже одного раза в год путем измере-
ния его сопротивления.
Можно ли в четырехпроводных трехфазных сетях
вместо заземления корпусов электрооборудования
применить зануление (присоединение к нулевому
проводу)? — е) да; ж) нет.
Так как нулевой (нейтральный) провод трехфазной
сети заземляется (см. § 5.4), то присоединение этого
провода к корпусу электроустановки равнозначно заземле-
нию корпуса.
|Если при этом произойдет пробой изоляции, отклю-
чится ли электроустановка? — з) да; и) нет.
Пробой изоляции в четырехпроводной трехфазной
сети приводит к короткому замыканию между линейным
и нулевым проводом и под действием этого тока — к
отключению поврежденной установки защитным аппара-
том, что повышает безопасность обслуживающего персо-
нала.
Защита от статического электричества. Технологиче-
ские процессы, в ходе которых происходит трение твердых
или жидких диэлектриков о металлические поверхности,
228
изолированные от земли, сопровождаются возникнове-
нием зарядов статического электричества. Примером
таких процессов является транспортировка сыпучих ве-
ществ или жидкостей по металлическому трубопроводу,
перемешивание и разбрызгивание жидкостей, изготовле-
ние полимерных материалов и изделий и т. п.
Накопление зарядов создает разность потенциалов
относительно земли, которая может достигать десятков
тысяч вольт.
Если не принимать мер защиты от накопления заря-
дов, возможна искровая разрядка между частями техно-
логической установки или на землю, последствиями кото-
рой могут быть взрыв, пожар, травмы.
Для защиты от статического электричества при проек-
тировании технологических процессов предусматривают
меры, устраняющие причины возникновения зарядов.
В частности, повышают электропроводность обрабатывае-
мых или транспортируемых материалов, увеличивают
электропроводность воздуха путем увлажнения или иони-
зации, заземляют части технологического оборудования,
на которых может возникнуть статический заряд.
Контроль электроизоляции. Неудовлетворительное
состояние электроизоляции создает опасность поражения
электрическим током, возникновения пожара, наруше-
ния электроснабжения. Поэтому в электрических уста-
новках осуществляют контроль состояния электроизо-
ляции.
Один из способов контроля основан на измерении
напряжения между токоведущими жилами и землей. На-
пример, в трехфазной сети напряжением до 1000 В три
вольтметра включают звездой по схеме на рис. 11.12.
Как изменятся показания вольтметров при уменьше-
нии сопротивления изоляции в фазе С? — к) Uc
уменьшится, Ад и UB увеличится; л) наоборот, Uc
увеличится, UA и UB уменьшится.
В § 5.4 показано, что если произойдет пробой изо-
ляции фазы С, то фазные напряжения UA и UB возрастут
до значений линейных напряжений,
а напряжение Uc станет равным нулю. в ~
Уменьшение показания одного из с______________
вольтметров в сравнении с показаниями Г1 Г1 |”|
двух других вольтметров является ЧУ т т
сигналом для обслуживающего персо- Ср © ®
нала об отклонении качества изоляции '-*—J
в одной из фаз от нормального. рис. цдг
229
Контроль изоляции осуществляется также путем изме-
рения ее сопротивления мегомметром при отключенной
установке (см. § 6.5).
Ответы: б, д, е, з, к.
?1. Какое значение для экономии электроэнергии имеют меро-
приятия, повышающие коэффициент мощности? Перечислите их.
2. Какими способами можно достигнуть экономии электроэнергии
на освещение? 3. Каково назначение защитного заземления и контроля
изоляции в электроустановках?
Часть вторая. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ
Глава 12. ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ПРИБОРЫ
12.1. ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ ПОЛУПРОВОДНИКОВ
Электрический ток в веществе создается перемещением
свободных носителей заряда под действием электрического
поля. Чем выше концентрация свободных носителей (на-
пример, свободных электронов) в веществе, тем выше
удельная электрическая проводимость вещества. В про-
водниках концентрация свободных носителей превышает
1022 см-3 и удельная проводимость проводников состав-
ляет 103—10® См/см. Удельная электрическая проводи-
мость диэлектриков не превышает 10“‘° См/см, так как в
них концентрация свободных носителей заряда ничтожно
мала. Полупроводники занимают промежуточное положе-
ние. К ним относятся многие химические элементы и
соединения. Для производства полупроводниковых прибо-
ров применяют германий, кремний, селен, карбид кремния,
арсенид галлия и некоторые другие.
Германий и кремний — четырехвалентные элементы.
Их кристаллическая решетка состоит из атомов, каждый
из которых имеет ковалентные связи с четырьмя соседни-
ми. Плоская модель такой решетки представлена на
рис. 12.1. Атомы полупроводника изображены в виде
больших светлых кружков. Электроны, образующие кова-
лентные пары, показаны в виде затемненных кружков.
При температуре абсолютного нуля (Т= 0 К) и отсутствии
внешних воздействий все ковалентные связи заполнены.
I Будет ли такая структура проводить электрический
ток? — а) да; б) нет.
Электроны, входящие в ковалентные связи, не могут пе-
ремещаться по кристаллу под действием электрического
поля. При отсутствии других свободных носит елей такой
полупроводник не будет проводить электрический ток.
231
Для того чтобы освободить электроны от ковалентных
связей, надо затратить определенную энергию Д W. Обычно
эта энергия выражается в электрон-вольтах (1 эВ =
= 1,6- 10-19 Дж). Для германия & W составляет 0,78 эВ,
а для кремния 1,21 эВ.
Освобождение электронов от связей при нагревании
полупроводника называют термогенерацией носите-
лей. Свободный электрон начинает хаотически переме-
щаться между атомами. Его место в ковалентной связи
может занять любой другой электрон, при этом последний
оставляет незаполненную связь уже в другом месте, возле
другого атома. Эта незаполненная связь тоже хаотически
перемещается по кристаллу в результате такого обмен-
ного перехода электронов. Для удобства такую связь рас-
сматривают как частицу с положительным зарядом,
равным заряду электрона, и называют дыркой. Следова-
тельно, термогенерация приводит к образованию в полу-
проводнике двух видов свободных носителей заряда —
электронов (п) и дырок (р).
Каково соотношение между концентрацией электро-
нов и дырок в чистом полупроводнике: в) п = р?
г) п>р?
Термогенерация носителей при Т > О К происходит по
стоянно. Свободные носители (дырки и электроны) незави-
симо друг от друга перемещаются по кристаллу. Однако
время их существования ограничено. В какой-то момент
свободный электрон вновь заполняет ковалентную связь.
Этот процесс называется рекомбинацией. В результа-
те рекомбинации пара носителей исчезает. Таким образом,
в полупроводнике одновременно идут два противополож-
ных процесса: термогенерация и рекомбинация. За счет
этого в полупроводнике устанавливается равновесная
концентрация электронов и дырок, которая зависит от тем-
пературы полупроводника. Так как носители возникают
и исчезают парами, то концентрация электронов и, равна
Рис. 12.3
Рис. 12.1
232
концентрации дырок р,. Такую электропроводность полу-
проводника называют собственной.
В каком полупроводнике равновесная концентрация
носителей при данной температуре выше: д) Ge?
е) Si?
Электроны легче освобождаются от связей в том полу-
проводнике, у которого &W меньше. Так, при комнатной
температуре концентрация носителей в германии составля-
ет около 1013 см-3, а в кремнии — 1О10 см-3. Соответствен-
но удельное сопротивление германия 50 Ом • см, а крем-
ния — 105 Ом • см.
Тип электропроводности полупроводника можно изме-
нить, вводя в полупроводник примеси. Примеси могут быть
донорные и акцепторные.
В качестве донорных примесей используют фос-
фор, мышьяк, сурьму и другие элементы пятой группы
периодической системы. Атомы примеси замещают в кри-
сталлической решетке атомы германия или кремния. На
рис. 12.2 показана модель такой решетки. Пятивалентный
атом примеси образует четыре ковалентные связи с сосед-
ними атомами полупроводника. Пятый валентный элект-
рон связан только с атомом примеси. Энергия такой свя-
зи в десятки раз меньше энергии ковалентной связи и
составляет около 0,01 эВ.
I Какие носители заряда будут преобладать в полупро-
воднике с донорной примесью: ж) и? з) р?
При температуре Т > 0 К в первую очередь освободят-
ся электроны с меньшей энергией связи, т. е. электроны до-
норов. Уже при комнатной температуре все атомы доноров
потеряют свои электроны и превратятся в положительные
ионы. При этом процессе ковалентные связи остаются
заполненными, т. е. дырок не образуется. Такой полу-
проводник называют полупроводником типа п или полу-
проводником с электронной электропроводностью. Кон-
центрацию электронов в нем обозначают п„, а дырок рп:
пп ^>рп.
Относительно небольшое количество дырок получается
за счет ионизации атомов самого полупроводника. Элект-
роны в «-полупроводнике называют основными носителя-
ми, а дырки — неосновными.
К акцепторным примесям относятся трех-
валентные элементы, такие как бор, индий, алюминий. Мо-
дель кристаллической решетки полупроводника с атомом
индия в качестве примеси показана на рис. 12.3. Три
233
валентных электрона атома примеси заняты в трех кова-
лентных связях с атомами полупроводника. Четвертая
связь незаполнена. Ее может заполнить любой электрон из
соседней связи. Атом примеси превращается в отри-
цательный ион (у него теперь на один электрон больше,
чем нужно), а рядом образуется дырка.
Какие носители заряда будут преобладать в полупро-
водниках с акцепторной примесью: и) и? к) р?
Так как при таком процессе все электроны остаются
связанными, то
рР » пр.
Полупроводник с акцепторной примесью называют
полупроводником типа р или полупроводником с дырочной
электропроводностью. Дырки в нем являются основными
носителями.
В примесных полупроводниках тип электропроводно-
сти определяется концентрацией примеси только до опре-
деленной температуры. Концентрация примесей в полупро-
водниках составляет 10~* 2 * * 5 * 7—10-7 %. При комнатной
температуре почти все атомы примесей ионизированы.
При повышении температуры начинается термогенерация
носителей за счет собственных атомов, при которой обра-
зуется равное число дырок и электронов. Когда собствен-
ных атомов будет ионизировано значительно больше, чем
было атомов примеси, то концентрации электронов и
дырок практически будут равны. Полупроводник перейдет
в состояние собственной электропроводности. Примеси
перестанут оказывать влияние на концентрацию носите-
лей. При этом нарушается нормальная работа многих
полупроводниковых приборов. Поэтому для них вводится
предельная температура. Чем больше энергия связи полу-
проводника, тем предельная температура выше. Так, для
германия она составляет 75 °C, а для кремния —
125 °C.
Ответы: б, в, д, ж, к.
?1. За счет чего возникает электропроводность полупроводников?
2. Что такое собственная электропроводность полупроводника?
• 3. Как зависит собственная электропроводность чистого полупро-
водника от температуры? Почему? 4. Что такое «-полупроводник?
5. За счет чего образуются неосновные носители? 6. Как будет ме-
няться концентрация неосновных носителей с повышением температуры?
7. Что такое р-полупроводник? 8. Чем вызвано ограничение макси-
мальной рабочей температуры полупроводниковых приборов?
234
12.2. ЭЛЕКТРОННО-ДЫРОЧНЫЙ ПЕРЕХОД
Электронно-дырочным илир—«-переходом на-
зывают переходный слой у границы раздела двух областей
полупроводника с различным типом электропроводности.
Он составляет основу многих полупроводниковых при-
боров.
Модель р—«-перехода показана на рис. 12.4, а.
Ионы примесей изображены квадратиками, а электроны
и дырки — соответственно темными и светлыми кружками.
В области р основными носителями являются дырки, а
ионизированные атомы примесей представляют собой от-
рицательные ионы. В равновесном состоянии эта область
электрически нейтральна, так как концентрация дырок
равна концентрации ионов. В области п основные носи-
тели — электроны, а атомы доноров — положительные
ионы. Эта область также нейтральна. При возникновении
контакта между такими областями носители стремятся
равномерно распределиться по всему объему. Начинается
диффузия дырок из области р в область п и электронов
в обратном направлении. Дырки и электроны подходят
к границе раздела областей и здесь рекомбинируют.
Так как часть дырок и электронов исчезает, то соответ-
ствующее число ионов примесей оказывается нескомпен-
сированным. Здесь возникают избыточные объемные заря-
ды (рис. 12.4,6).
IB области р возникает объемный заряд: а) поло-
жительный? б) отрицательный?
Из области р ушли дырки и остались нескомпенси-
рованные отрицательные ионы примесей, поэтому здесь
образуется отрицательный объемный разряд — Q. По этой
же причине в области п у границы раздела создается
положительный объемный заряд +Q. Между объемными
зарядами возникает электрическое поле, вектор напря-
женности которого Еч направлен из области п в область р.
В установившемся состоянии поле объемных зарядов пол-
Рис. 12.4
235
ностью затормозит диффузию. В результате этого возни-
кает зона с низкой концентрацией носителей, в которой
существует электрическое поле. Эта зона и есть р — «-пе-
реход. Ширина р — «-перехода составляет около 0,1 —
1 мкм и зависит от концентрации примесей в по-
лупроводниках. Разность потенциалов между р-об-
ластью и «-областью полупроводника для германия —
0,3—0,4 В.
При включении кристалла полупроводника ср — п-
переходом в электрическую цепь состояние перехода ме-
няется.
Если подключить положительный полюс источника
питания к области р, а отрицательный — к области «
(рис. 12.5), будет ли протекать в цепи ток? — в) да;
г) нет.
При подключении источника питания положительным
полюсом к области р, а отрицательным — к области «
электрическое поле, создаваемое источником, направлено
против поля объемных зарядов. Основные носители начнут
двигаться к переходу и через переход потечет электри-
ческий ток. Так как концентрация основных носителей
велика, то даже при небольшом напряжении ток будет
значительным. Такое включение р — «-перехода называют
прямым, а состояние перехода — открытым.
Если поменять полярность источника питания, то его
поле будет направлено согласно с полем объемных заря-
дов. Под действием суммарного электрического поля ос-
новные носители отойдут от перехода. Зона объемных
зарядов станет шире. В этом случае включение р — «-
перехода называют обратным. Через переход могут про-
ходить только неосновные носители, а так как их кон-
центрация на много порядков ниже, чем основных, то
и обратный ток на несколько порядков меньше прямого.
I Такое состояние перехода на-
236
I При каком включении сопротивление р — «-перехо-
да выше: д) прямом? е) обратном?
Зависимость тока через переход от приложенного
напряжения называют вольт-амперной характе-
ристикой (ВАХ) перехода. Ее общий вид показан на
рис. 12.6. Часть характеристики /пр = /(^пР) называют
прямой ветвью. Она соответствует прямому включению
перехода. Обратная ветвь характеристики /о6р = f(t/oCp)
соответствует закрытому состоянию перехода. Обратный
ток создается неосновными носителями, а их концентра-
ция в полупроводнике ограничена. Поэтому уже при малых
напряжениях наступает насыщение, т. е. все носители
участвуют в создании тока. Концентрация неоснов-
ных носителей заряда зависит от температуры. С увели-
чением температуры на каждые 10° обратный ток уве-
личивается для германия в 2 раза, а для кремния —
в 2,5 раза.
В каком полупроводнике ток /о6р больше при одина-
ковой температуре перехода: ж) в германии?
в) в кремнии?
Концентрация неосновных носителей заряда зависит
от энергии связей электронов с атомами самого полупро-
водника. У германия эта энергия значительно меньше,
чем у кремния. Поэтому концентрация неосновных
носителей в германии будет значительно выше и обратный
ток почти на порядок больше, чем в кремнии.
Если Uo6P постепенно повышать, то при определенном
значении напряжения обратный ток через переход резко
увеличивается — происходит пробой перехода. Мож-
но выделить два основных вида пробоя: электрический
и тепловой. При электрическом пробое напряжение на
переходе поддерживается почти постоянным. При отклю-
чении перехода от источника его свойства восстанавли-
ваются. При тепловом пробое область р — «-перехода
разогревается и переход разрушается. Электрический про-
бой может существовать длительно, если не перейдет в
тепловой.
Как изменится напряжение теплового пробоя при
повышении температуры окружающей среды: и) уве-
личится? к) уменьшится?
При повышении температуры окружающей среды
ухудшается теплоотвод и напряжение теплового пробоя
уменьшится. Поэтому полупроводниковые приборы монти-
руются на радиаторах, имеющих большую поверхность
охлаждения.
237
Ответы: б, в, е, ж, к.
?1. Что называют р — « переходом? 2. Почему возникают
объемные заряды в области перехода? 3. Как подключить источник
* питания к р — «-переходу, чтобы через него протекал прямой
ток? 4. Как подключить источник питания, чтобы переход был закрыт?
5. Почему прямой ток перехода на несколько порядхов больше обрат-
ного? 6. Как выглядит ВАХ перехода? 7. Чем отличается тепловой
пробой р — «-перехода от электрического?
12.3. ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ДИОДЫ
Диодом называют полупроводниковый прибор с од-
ним р — n-переходом и двумя внешними выводами. По
назначению диоды делятся на выпрямительные, высоко-
частотные, импульсные, стабилитроны и т. д.
Выпрямительные диоды предназначены для преобразо-
вания переменного тока низкой частоты в постоянный ток.
Их основу составляет кристалл полупроводника двухслой-
ной структуры, в котором создан р — n-переход. Кристалл
защищают от внешних воздействий пластмассовым или
металлическим корпусом.
На рис. 12.7 а, б соответственно показаны внешний вид
и ВАХ маломощного диода в пластмассовом корпусе
КДЮ5. На рис. 12.7, в приведено условное обозначение
диодов. На рис. 12.8, а, б даны соответственно внешний
вид и характеристика диода средней мощности 2Д201.
При прямом включении ток через диод в 103—104 раз
превышает обратный ток. Практически диод пропускает
ток только в одном направлении.
238
Рис. 12.8
Наряду с диодами широко применяются выпрямитель-
ные столбы и блоки, которые содержат в одном корпусе
несколько диодов. Диоды могут иметь отдельные выводы
или их соединяют в выпрямительные схемы. На
рис. 12.9 а, б показаны соответственно внешний вид и
схема выпрямительного блока КЦ402. В диодных матри-
цах и сборках, которые выпускаются в виде интегральных
микросхем, несколько диодов изготовлены на одном кри-
сталле полупроводника.
При выборе типа диода для конкретной схемы вы-
прямления надо знать значения его предельных эксплуа-
тационных параметров. К таким параметрам относятся
предельно допустимый постоянный ток диода /,1р тах
и максимально допустимое обратное напряжение t/o6p max.
Кроме того, указывается диапазон рабочих температур.
Если t/oCp max диода меньше, чем требуется, то вклю-
чают последовательно несколько диодов. Для увеличения
пропускаемого прямого тока диоды можно включать па-
раллельно. Так как ВАХ диодов даже одного типа могут
существенно отличаться друг от друга, то для выравнива-
ния напряжения по диодам и тока между ними включают
дополнительно резисторы (рис. 12.10, а, б).
Рис. 12.9
239
Стабилитроны представляют собой кремниевые полу-
проводниковые диоды, которые нормально работают при
электрическом пробое р — «-перехода. При этом напряже-
ние на диоде слабо зависит от протекающего тока. Как
отмечалось в § 12.2, электрический пробой не вызывает
разрушения р — «-перехода и при отводе тепла может
существовать длительно.
Стабилитроны применяют для поддержания (стабили-
зации) постоянного напряжения на нагрузке при измене-
нии напряжения источника
питания. Вольт-амперная ха-
рактеристика стабилитрона
и его условное обозначение
приведены на рис. 12.11, а, б.
Рабочий участок характери-
стики заключен между мини-
мальным /ст min и максим аль-
Рис. 12.11
Рис. 12.10
ным /Ст max значениями тока стабилитрона. При /ст<
< Лт min стабилитрон работает неустойчиво, а /ст > /1Т П1ах
может привести к разрушению стабилитрона от перегрева.
Качество работы стабилитрона оценивается наклоном
характеристики или дифференциальным сопротивлением:
Л/ст ‘
Чем меньше гст, тем стабильнее напряжение на приборе.
Стабилитроны выбираются по напряжению стабилиза-
ции UCT. „ом, номинальному току /ст. ном, максимальной
мощности Рст П1ах, которую может рассеять стабилитрон.
Они выпускаются на напряжения от нескольких вольт до
сотен вольт и токи — от миллиампер до нескольких
ампер.
210
Принятое в настоящее время обозначение полупро-
водниковых приборов состоит из четырех элементов.
Первый элемент указывает на применяемый полупровод-
никовый материал: 1 или Г — германий, 2 или К — крем-
ний, 3 или А — арсенид галлия. Второй элемент связан
с назначением диода: Д — выпрямительные, универсаль-
ные и импульсные диоды, С — стабилитроны, Ц — вы-
прямительные столбы и блоки. Третий элемент (трех-
значная группа цифр) обозначает основные параметры
прибора, а четвертый (буква) — разновидность данного
типа диодов, которая может отличаться по величине
какого-то параметра (тока, обратного напряжения и т. д.)
от других диодов этого же типа. Например, КДЮ4А —
кремниевый выпрямительный диод, разновидность А.
Л 1. Что называют полупроводниковым диодом? 2. Для чего при-
£ меняют выпрямительные диоды? 3. Начертите условное обозна-
чение и характеристику выпрямительного диода. 4. Как работает
полупроводниковый стабилитрон? 5. Расшифруйте обозначения диодов:
ГД107А, 2Д203М, КС620А, КС175Е.
12.4. ТРАНЗИСТОРЫ
Биполярным транзистором называют полу-
проводниковый прибор с двумя р — «-переходами и тремя
выводами, обеспечивающий усиление мощности электриче-
ских сигналов.
Основой биполярного транзистора (в дальнейшем бу-
дем называть его просто транзистором) является кристалл
полупроводника, в котором создано два р — «-перехода.
В зависимости от чередования слоев с разным типом
электропроводности различают два вида транзисторов:
р — п — р и п — р — п. На рис. 12.12 приведены соответ-
ственно их структурные схемы (о, б) и условные обозна-
Рис. 12.12
241
чения (в, г). Средний слой кристалла называют базой.
Ее толщина составляет всего несколько микрометров,
и концентрация примесей здесь значительно меньше, чем
в соседних слоях. Крайние слои называют эмиттером и
коллектором. Все три слоя имеют выводы. Для защиты от
внешних воздействий кристалл герметично закрывается
металлическим или пластмассовым корпусом.
Для нормальной работы между выводами транзистора
должны быть включены источники питания. Их можно
включить таким образом, чтобы оба перехода оказались
под обратным напряжением. Этот режим работы транзи-
стора называют отсечкой. Все токи транзистора практиче-
ски равны нулю и между электродами существует как бы
разрыв цепи. Если изменить полярность источников, то
оба перехода окажутся под прямым напряжением. Со-
противление переходов в этом случае мало, и транзистор
можно рассматривать как узел электрической цепи. Такой
режим его работы называют насыщением. Транзистор
работает в активном режиме, когда эмиттерный переход
находится под прямым напряжением (открыт), а кол-
лекторный— под обратным напряжением (закрыт).
На рис. 12.13 показана схема включения транзистора
р — п — р при работе в активном режиме. Пусть вывод
эмиттера разомкнут. Тогда через коллекторный переход
будет протекать малый ток /Ко закрытого перехода,
обусловленный концентрацией неосновных носителей в ба-
зе и коллекторе. Как и обратный ток через диод, он
практически не зависит от Ек.
Теперь включим эмиттерный источник Еэ. Эмиттерный
переход открыт, и через него начнут проходить основные
носители — дырки из эмиттера в базу, а электроны —
из базы в эмиттер. Потечет ток эмиттера /э. Так как
концентрация примесей в базе значительно меньше, чем в
Рис. 12.13
242
эмиттере, то А, обусловлен в основном перемещением
дырок. Попав в область базы, дырки будут переме-
щаться под действием диффузии от эмиттерного перехода к
коллекторному, поскольку концентрация их у эмиттерного
перехода выше, чем у коллекторного.
|Как изменится при этом ток коллектора: а) увеличит-
ся? б) уменьшится?
Источник питания £к включен так, что область коллек-
тора отрицательна по отношению к базе. Дырки — это
положительные носители заряда. Поэтому они пройдут че-
рез коллекторный переход в коллектор и тем самым увели-
чат ток коллектора на некоторую величину Гк. Чем больше
/э, тем больше дырок проходит из эмиттера в базу и тем
больше их подойдет к коллекторному переходу. Поэтому
можно считать, что Гк = а1э, где а — коэффициент
передачи тока эмиттера. Часть дырок успевает рекомби-
нировать в базе, и а<1. В современных транзисторах
база очень тонкая и рекомбинация невелика, поэтому
а = 0,99 и больше.
Полный ток коллектора
/к — /к + /ко = сс/э /ко- (12.1)
Рекомбинация дырок в базе уменьшает концентрацию
электронов и повышает потенциал базы. Источник Еэ
восполняет убыль электронов и создает дополнительную
составляющую тока базы /Б.
Полный ток базы
/б=/£-/ко- (12.2)
По первому закону Кирхгофа, для транзистора можно за-
писать следующее уравнение токов:
/э = /к + /б- (12.3)
Откуда, используя (12.1) и 12.2),
/Б = /э-/к = (1-а)/э-/ко. (12.4)
Если пренебречь относительно малым током /ко, то уравне-
ния (12.1) и (12.4) можно упростить:
/к = »/э; /б — (1 — а)/э.
Ясно, что /к ~ А> и /Б < < /к-
Три схемы позволяют получить усиление мощности
электрического сигнала. Если источник сигнала включить
в эмиттерную цепь, а нагрузку в цепь коллектора (см.
рис. 12.13), то получим схему включения транзистора с
243
общей базой (ОБ). База является общим электродом для
входной и выходной (источника сигнала и нагрузки) це-
пей. Эта схема включения обеспечивает усиление сигнала
по напряжению и мощности, но ток в нагрузке будет
меньше, чем входной ток источника сигнала.
На рис. 12.14 показаны еще две схемы включения
транзистора: а — с общим эмиттером (ОЭ) и б — с общим
Рис. 12.14
коллектором (ОК). В схеме ОЭ входной ток — это ток ба-
зы /Б, а выходной ток — ток коллектора /к. Отношение
этих токов называют коэффициентом передачи тока базы
р. Так как а = 0,99 и больше, то р>>1. Схема ОЭ
опеспечивает усиление тока и напряжения сигнала и мак-
симальное усиление мощности. Она чаще всего применяет-
ся в электронных устройствах.
I Будет ли усиление сигнала по току в схеме ОК? —
в) да; г) нет.
Характеристики транзистора зависят от схемы его
включения. Чаще всего используются два семейства харак-
теристик: входные (рис. 12.15, а) и выходные (рис. 12.15,
б). Они приведены для транзистора КТ315, включенного
по схеме ОЭ.
Выходные характеристики транзистора — это зависи-
мости /К = /(С/Кэ) при /Б = const. При /Б = 0 /к = /ко.
244
Этот ток протекает через эмиттер и коллектор и мало
зависит от напряжения [/Кэ. При увеличении тока базы
ток коллектора увеличивается в соответствии с урав-
нением.
/К = Р^Б + /ко-
Каждому значению /б соответствует своя характери-
стика. Характеристики смещены относительно начала
координат, так как
t/кв — t/кэ — t/вэ,
и при //Кэ < t/вэ коллекторный переход оказывается под
прямым напряжением, т. е. открытым. Этой области харак-
теристик соответствует режим насыщения (область А на
рис. 12.15, б). Режиму отсечки соответствует область В, а
активному режиму — область С.
Зависимости /Б = /(/7бэ) при /7Кэ = const называют
входными характеристиками.
При нагреве транзистора во всех его областях уве-
личивается концентрация неосновных носителей. Это ведет
к увеличению обратного тока через р — «-переходы, и все
характеристики смещаются в область больших токов.
Поэтому в практических схемах приходится предусматри-
вать особые мероприятия для термостабилизации работы
транзистора.
Биполярные транзисторы делятся на группы в зави-
симости от частоты сигнала и мощности, которую тран-
зистор может рассеять. Для выбора типа транзистора в
конкретных схемах применяются основные параметры, ко-
торые приводятся в справочниках. Напряжение //Кэ тран-
зистора при его работе не должно превышать предельно
допустимое С/Кэ max, иначе коллекторный переход транзи-
стора может быть пробит и транзистор выйдет из строя.
Во избежание перегрева мощность, которая выделяется в
транзисторе, не должна превышать предельно допустимую
РК max-
I Можно ли увеличить предельно допустимую мощ-
ность транзистора? — д) да; е) нет.
Для увеличения предельно допустимой мощности тран-
зисторы устанавливают на радиаторах, увеличивающих
отвод тепла. Например, у транзистора ГТ705 без тепло-
отвода допустимая мощность составляет 1,6 Вт, а при ис-
пользовании радиатора — 15 Вт.
Полевым транзистором называют полупровод-
никовый прибор, предназначенный для усиления мощно-
245
сти электрического сигнала. Выходной ток транзистора
управляется электрическим полем.
Различают полевые транзисторы с управляющим р —
п-переходом и с изолированным затвором. На рис. 12.16, а
представлена структура транзистора с изолированным
затвором или МОП-транзистора, на рис. 12.16,6 — его
условное обозначение, на рис. 12.16, в — схема включе-
ния. В кристалле кремния с «-электропроводностью по
специальной технологии создаются две области с р-элект-
ропроводностью. Одна из областей называется истоком
(И), вторая — стоком (С). Исток и сток соединены тон-
ким каналом из такого же материала. Поверхность кри-
сталла покрывается слоем диэлектрика, в качестве кото-
рого часто используется пленка оксида кремния. На
диэлектрик над каналом напыляется слой металла —
затвор (3). Все три электрода — исток, сток и затвор —
имеют внешние выводы. Сам кристалл закрыт от внеш-
них воздействий корпусом.
Между истоком и стоком включен источник питания
Ей-Он включен так, чтобы основные носители в канале
(на рис. 12.16 — дырки) перемещались от истока к стоку.
Полевые транзисторы могут быть и с «-каналом.
При отсутствии напряжения между затвором и исто-
ком ток стока /с определяется сопротивлением канала.
При Е3и > 0 между затвором и «-областью кристалла
возникает электрическое поле, которое выталкивает дырки
из канала. Концентрация носителей заряда в нем становит-
ся меньше. Такой режим работы транзистора называют
режимом обеднения.
Как изменится /с в режиме обеднения: ж) увеличит-
ся? з) уменьшится?
При уменьшении концентрации носителей сопротивле-
ние канала возрастает и ток стока /с уменьшается.
При некотором (73и, называемом напряжением отсечки,
ток равен нулю.
Рис. 12.16
246
Если на затвор подать отрицательное напряжение Дзи,
то направление напряженности электрического поля поме-
няется и дырки из кристалла начнут втягиваться в
канал. Этот режим называют режимом обогащения.
|Как изменится /с транзистора в режиме обогащения:
и) увеличится? к) уменьшится?
Увеличение концентрации основных носителей заряда
приводит к увеличению проводимости канала и возраста-
нию /с.
Зависимость тока стока /с от Дзи при Дси = const
называют характеристикой управления транзистора. На
рис. 12.17 показан ее внешний вид для рассмотренного
типа транзистора. Так как
Рис. 12.17
затвор изолирован от канала
с помощью диэлектрика,
входное сопротивление поле-
вого транзистора составляет
1012—1014 Ом, что значи-
тельно превосходит входное
сопротивление биполярных
транзисторов (около Ю30м).
Поэтому ток затвора прак-
тически равен нулю, а током
1с можно управлять почти
без затрат мощности в управ-
ляющей цепи.
Основными параметрами полевых транзисторов яв-
ляются крутизна характеристики S и внутреннее сопротив-
ление Ri'.
S = /Ус при Оси == const;
/?, = при О3и = const.
Д/с
Обозначение транзисторов, как и других полупроводни-
ковых приборов,состоит из четырех элементов. Первый из
них — буква или цифра — указывает на полупроводнико-
вый материал. Второй элемент обозначения для биполяр-
ного транзистора — буква Т, а для полевого — П. Далее
трехзначная группа цифр обозначает тип транзистора по
принятой классификации, и четвертый элемент — буква —
разновидность данного типа. Например, КТ315А — это
кремниевый биполярный транзистор малой мощности, вы-
сокой частоты, разновидность по классификационному
параметру — А.
247
Ответы: а, в, д, з, и.
Л 1. Какие бывают типы транзисторов? 2. Назовите структурные
f элементы биполярного транзистора. 3. Как зависит /к от и /в?
4. Перечислите структурные элементы полевого транзистора.
5. Чем отличается биполярный транзистор от полевого? 6. Как расшифро-
вать обозначения КП103А, ГТ705В, 2Т201А?
12.5. ТИРИСТОРЫ
Тиристором называют полупроводниковый прибор
с тремя и более р — «-переходами, который может нахо-
диться в одном из двух устойчивых состояний: в'
состоянии низкой проводимости (закрыт) или в состоя-
нии высокой проводимости (открыт).
Тиристоры можно считать аналогами электрических
контактов, которые могут быть замкнуты или разомкнуты.
Маломощные тиристоры применяют в релейных схемах и
маломощных коммутирующих устройствах. Мощные ти-
ристоры используют при создании управляемых выпрями-
телей, инверторов и различных преобразователей.
Основу диодного тиристора, или динистора, составляет
кристалл полупроводника четырехслойной структуры. На
рис. 12.18,а приведена структурная схема динистора,
а на рис. 12.18,6 — его условное обозначение. Слой р\
называют анодом (А), слой «2 — катодом (К), а два более
тонких внутренних слоя — базами. Прибор содержит три
последовательно включенных р — «-перехода П\ — П3 и
имеет выводы от анода и катода.
При включении динистора в электрическую цепь так,
как показано на рис. 12.18, а, переходы /71 и П3 смещаются
в прямом направлении, а /72 — в обратном.
Будет ли в этом случае протекать через динистор
ток? — а) да; б) нет.
Поскольку все переходы включены последовательно, то
через них должен протекать один и тот же ток.
Так как /72 закрыт, то ток через динистор не проходит,
если не считать малого обратного тока через закрытый
переход. Все напряжение будет приложено к переходу /72-
При повышении приложенного напряжения ток дини-
стора некоторое время будет оставаться постоянным, как
ток любого закрытого перехода. Этому соответствует
участок ОА вольт-амперной характеристики динистора,
которая приведена на рис. 12.19. При дальнейшем повы-
шении напряжения в переходе /72 начинается ионизация.
В этой области за счет сильного электрического поля
возникают дополнительные носители заряда — дырки и
248
Рис. 12.18
электроны. Ток через переход /7г увеличивается. Одно-
временно увеличивается ток и через переходы П\ и Пз.
Дырки из анода устремляются в базу п.\, частично ре-
комбинируют, а частично попадают в базу р2. Электроны
из катодной области таким же образом оказываются в
базе п\. Они компенсируют объемные заряды ионов на
границах перехода /72. Переход /72 открывается. Этому
соответствует точка В характеристики. Напряжение, при
котором открывается переход, называют напряжением
включения ивкл. После этого динистор работает на
участке CD характеристики, которая подобна ВАХ диода.
Останется ли динистор в открытом состоянии, если
ток через него станет меньше тока /у? — в) да; г) нет.
Открытое состояние перехода 772 связано с накоп-
лением дырок и электронов в базах. Если ток через дини-
стор будет меньше /у, то количество носителей из анода
и катода станет недостаточным для компенсации объемных
зарядов и переход П2 опять закроется. Ток /у называют
током удержания. Таким образом, динистор остается в
открытом состоянии до тех пор, пока ток через него пре-
вышает ток удержания.
При изменении полярности питающего напряжения,
когда анод отрицателен по отношению к катоду, переходы
/71 и Пз смещаются в обратном направлении, дырки
и электроны оттягиваются от переходов. Динистор ведет
себя как диод при обратном включении, т. е. не
пропускает ток, пока не будут пробиты переходы.
[ Можно ли управлять включением тиристора, не изме-
I няя анодного напряжения? — д) да; е) нет.
249
У трехэлектродных тиристоров, или тринисторов, кроме
выводов от слоев анода и катода, есть еще вывод от
одной из баз. Этот электрод называют управляющим.
Структурная схема такого тиристора приведена на
рис. 12.20, а\ условное обозначение его на рис. 12.20,6.
Управляющий электрод У подключают к постороннему
источнику, который создает ток управления /упр. При отсут-
ствии тока управления работа тиристора ничем не отли-
чается от работы динистора. Напряжение включения С/вкл
определяется накоплением дырок и электронов в базах
Р2 и «1. При /Упр > 0 концентрация дырок в базе р2 уве-
личивается за счет тока управления и переключение проис-
ходит при меньшем анодном напряжении. Таким образом,
можно управлять работой тиристора, воздействуя на
объемные заряды в базах. Зависимость напряжения вклю-
чения от тока управления ивкл = /(/упр) называется харак-
теристикой управления тиристора. Она приведена на
рис. 12.21.
Можно ЛИ С ПОМОЩЬЮ /упр включить тиристор при
анодном напряжении, практически равном нулю? —
ж) да; з) нет.
При некотором значении /ynp, которое называют током
спрямления, объемные заряды перехода П2 полностью ком-
пенсируются и тиристор работает как обычный полупро-
водниковый дчод. Для того чтобы закрыть тиристор, надо
уменьшить ток через него до значения, которое меньше
тока удержания, или поменять полярность анода и катода.
250
У некоторых типов тиристоров для этого нужно изменить
направление тока управления.
Нужно ли поддерживать /упр во время работы тири-
стора в открытом состоянии? — и) да; к) нет.
Следует подчеркнуть, что после включения тиристора
объемные заряды в области перехода 77г будут компен-
сированы основным током, если он больше тока удержа-
ния, и /у„р тогда не нужен. Поэтому для снижения по-
терь в тиристоре он обычно управляется короткими им-
пульсами
При выборе тиристоров используются предельные па-
раметры: предельно допустимый анодный ток, в открытом
состоянии тиристора 7пр тах, предельно допустимое обрат-
ное напряжение (7обр тах, предельно допустимое прямое
напряжение в закрытом состоянии тиристора (7пр тах, ток
удержания 7У.
Обозначения тиристоров малой и средней мощности,
как и других полупроводниковых приборов, состоят из
четырех элементов. Для динисторов второй элемент —
буква Н, для трехэлектродных тиристоров — буква У.
Например КН102Г — кремниевый динистор малой мощно-
сти, разновидность Г.
Ответы: б, г, д, ж, к.
?1. Что представляет собой тиристор? 2. Какие виды тиристоров
выпускаются промышленностью? 3. Что происходит в динисторе
при напряжении включения? 4. Как перевести динистор в состоя-
ние низкой проводимости? 5. Чем триодный тиристор отличается от
динистора? 6. Что такое ток удержания? 7. Можно ли с помощью
тока управления закрыть тиристор? 8. Как расшифровать обозначения
2Н102А, КУ208А, 2У205В?
12.6. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ МИКРОСХЕМЫ
Интегральной микросхемой называют элект-
ронное устройство, которое выполняет определенную функ-
цию преобразования и обработки электрических сигналов,
содержит большое количество элементов и рассматривает-
ся при испытаниях и эксплуатации как единое целое.
Разработка и внедрение интегральных микросхем поло-
жили начало новому этапу в развитии электроники и
значительно увеличили ее возможности.
Первые электронные устройства выполняли простей-
шие функции преобразования и усиления электрических
сигналов. Они состояли из небольшого числа дискретных
251
элементов: электронных ламп, конденсаторов, резисторов
и т. д. Совершенствование электронных устройств шло
по пути улучшения характеристик и уменьшения габаритов
и массы применяемых элементов. Значительный прогресс
был достигнут после создания полупроводниковых диодов
и транзисторов. Так как они имели высокую надежность,
малые габариты и массу, малое потребление энергии, на
их основе можно было создавать значительно более
сложные электронные устройства. Электроника стала
применяться в самых различных областях народного
хозяйства. Начала развиваться вычислительная тех-
ника.
Дальнейшее развитие промышленности ставило перед
электроникой все более сложные задачи. Для решения
этих задач нужно было создавать устройства, содержа-
щие тысячи элементов. Однако оказалось, что даже при
высокой надежности отдельных элементов, их малой массе
и габаритах, устройства получались малонадежными и
громоздкими. Новые возможности открылись с появлением
интегральных микросхем.
По ко н с т р у кт и в н о - тех н о л о ги ч ес к и м при-
знакам интегральные микросхемы делятся на полупро-
водниковые и гибридные.
В полупроводниковых микросхемах основой являются
кристаллы полупроводника толщиной в доли миллиметра
и площадью несколько квадратных миллиметров. Все
элементы микросхемы — диоды, транзисторы, резисторы и
соединения между ними — выполняются в объеме и на
поверхности кристалла в процессе одного технологи-
ческого цикла. Микросхема может содержать от десятков
до тысяч и десятков тысяч элементов. Современная
технология позволяет изготовлять одновременно десятки
тысяч микросхем с помощью почти тех же операций,
которые выполняются при изготовлении обычных диодов и
транзисторов. Полупроводниковые микросхемы имеют ряд
особенностей, вызванных технологическими причинами: в
них отсутствуют индуктивности, используются емкости не
более десятков пикофарад, резисторы, сопротивление ко-
торых редко превышает несколько килоом. В связи с
большой плотностью элементов мощность полупроводни-
ковых микросхем ограничена.
Гибридные микросхемы требуют более сложной техно-
логии. Их основанием служит стеклянная или керами-
ческая пластинка, на поверхности которой методом напы-
ления создаются пленки определенной конфигурации из
252
различных материалов, выполняющих роль пассивных эле-
ментов и электрических соединений между ними. Так, если
нужно создать резистор, то напыляется полоска нихрома
или тантала. Для создания конденсатора на участок осно-
вания наносится слой проводника, потом диэлектрика,
затем снова проводника и т. д. Активные элементы вы-
полняются отдельно в виде бескорпусных диодов, транзи-
сторов и даже полупроводниковых микросхем, которые
затем крепятся на основание с нанесенными пассивными
элементами. При необходимости могут применяться ми-
ниатюрные конденсаторы большой емкости и большие
индуктивности. Гибридные микросхемы имеют более широ-
кие возможности, чем полупроводниковые, но они дороже
и содержат меньше элементов.
Для защиты от внешних воздействий микросхемы
помещаются в герметичные металлические или пластмас-
совые корпуса. Корпус микросхемы имеет внешние выводы
для монтажа. На корпус наносится маркировка. Надо
отметить, что по размерам корпус значительно превосхо-
дит саму микросхему.
Многие микросхемы применяются как законченные
электронные устройства. Число внешних электрических
соединений у них сведено к минимуму. Они имеют малые
габариты и массу, малую потребляемую мощность, высо-
кую надежность. Более сложные устройства создаются из
набора микросхем. Но и в этом случае все показатели
у таких устройств оказываются значительно выше по срав-
нению с устройствами из дискретных элементов. Многие
современные устройства просто невозможно было бы реа-
лизовать на дискретных элементах.
В ближайшее время интегральные микросхемы пол-
ностью вытеснят дискретные элементы из вычислительных
машин. Их доля в общем числе электронных компонентов
составит до 80 % — в аппаратуре связи, до 75 % —
в технике обработки данных, до 70 % — в измерительной
технике.
По характеру выполняемых операций инте-
гральные микросхемы делятся на аналоговые и цифровые.
Аналоговые микросхемы применяются в качестве уси-
лителей, генераторов, стабилизаторов тока и напряжения
и других устройств, которые работают с сигналами в
виде непрерывных функций.
Цифровые интегральные микросхемы предназначены
для преобразования и обработки дискретных сигналов
(сигналов в виде последовательности импульсов). Они
253
используются в вычислительной технике, автоматике, из-
мерительной технике.
Интегральные микросхемы разрабатываются, как пра-
вило, сериями. В серию входит набор микросхем, вы-
полняющих разные функции, но имеющих одинаковые
параметры источников питания, входных и выходных
сигналов, что позволяет применять их совместно, без
согласующих устройств.
По принятой системе обозначение интегральной микро-
схемы должно состоять из четырех элементов. Первый
элемент — цифра — обозначает группу микросхемы по
конструктивно-технологическому признаку: 1, 5, 7 —
полупроводниковые; 2, 4, 6, 8 — гибридные; 3 — прочие.
Второй элемент — две цифры — указывает на порядковый
номер серии (два первых элемента определяют полный
номер серии). Третий элемент — две буквы — связан с
функциональным назначением микросхем; четвертый эле-
мент указывает на условный номер схемы в данной
серии. Перед условным обозначением может стоять буква,
определяющая условия приемки и особенности конструк-
тивного исполнения (для микросхем широкого примене-
ния— К). Например, К.П8УН1—усилитель низкой ча-
стоты (УН), полупроводниковая (1) микросхема серии
18, номер схемы в серии — 1.
?1. Как подразделяются микросхемы по конструктивно-техно-
логическому признаку? 2. Чем отличаются полупроводниковые
ИС от гибридных? 3. Что характерно для ИС, входящих в
одну серию? 4. Как расшифровать следующие обозначения микро-
схем: К155ТМ5, К237УН2, К142ЕН1?
Задание 12
1. Изучите структурную схему главы 12 (рис. 12.22).
2. Начертите структурную схему р — «-перехода и его ВАХ.
Поясните принцип работы перехода и ход характеристики.
3. Начертите условное обозначение полупроводникового диода и
укажите полярность выводов при прямом и обратном включениях.
4. Определите значение /э, если 0= 100 и /в = 0,1 мА.
5. Определите 0. если /к = 9.5 мА, а /э= Ю мА.
6. Начертите схему включения триодного тиристора.
Рис. 12.22
Глава 13. ЭЛЕКТРОВАКУУМНЫЕ ПРИБОРЫ
13.1. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
ЭЛЕКТРОВАКУУМНЫХ ПРИБОРОВ.
ЭЛЕКТРОННЫЕ ЛАМПЫ
Электровакуумными называют электронные
приборы, принцип действия которых основан на перемеще-
нии электронов в вакууме или разреженных газах.
Эти приборы делятся на две группы: электронные, у
которых электроны перемещаются в глубоком вакууме
(остаточное давление 10~4 — 10-5 Па) и при своем дви-
жении практически не взаимодействуют с атомами газа,
и ионные, или газоразрядные, у которых рабочий объем
заполнен инертным газом при давлении около 102 Па.
В ионных приборах наблюдается газовый разряд.
Свободные электроны в электровакуумных приборах
появляются за счет электронной эмиссии. Электронной
эмиссией называют испускание электронов поверхностью
твердых тел под воздействием внешних факторов.
На рис. 13.1 представлена модель поверхности метал-
ла. Положительные ионы расположены в узлах кристал-
Рис. 13.1
лической решетки. Электроны, показанные темными круж-
ками, свободно перемещаются по объему металла, так как
внутри решетки силы их взаимодействия с ионами уравно-
вешены. Если при хаотическом движении электрон подой-
дет к поверхности и покинет ее, то равновесие сил нару-
шится. На такой электрон силы притяжения действуют
только со стороны металла. Под их действием электрон
тормозится и возвращается в металл. Для того чтобы осво-
бодиться, перейти из металла в вакуум, электрон должен
обладать достаточной энергией, равной работе выхода Wo-
При нормальных условиях энергия электронов в металле
значительно меньше и электронная эмиссия не происходит.
Если энергию, равную Wo, электроны получают за счет
256
нагревания металла, то начинается эмиссия, которую на-
зывают термоэлектронной. Температура, при которой
наблюдается заметная термоэлектронная эмиссия, различ-
на для различных металлов и составляет 1000—2000 °C.
При фотоэлектронной эмиссиии энергия сообщается
электронам электромагнитным излучением (см. гл. 14).
Вторичная электронная эмиссия происходит при бом-
бардировке поверхности твердого тела быстрыми ионами
или электронами.
Электростатической называют эмиссию электронов, ко-
торая осуществляется под действием сильного электри-
ческого поля. Его напряженность у поверхности металла
должна составлять около 10е В/см.
Электрод электровакуумного прибора, предназначен-
ный для испускания электронов, называют катодом. Вы-
летев из катода, электрон попадает в межэлектродное
пространство, где на него действуют электрическое и
магнитное поле.
В электрическом поле электрон движется под дейст-
вием электростатических сил, которые направлены по ка-
сательным к силовым линиям поля (см. гл. 1). Создав
поле нужной конфигурации, можно свести поток электро-
нов в узкий луч — сфокусировать его.
В отличие от электрического магнитное поле действует
только на движущийся электрон. Если он влетает в
магнитное поле с индукцией В, имея начальную ско-
рость ио, то на него действует сила Лоренца:
F = qv0B.
Направление силы определяют по правилу левой руки.
Как будет двигаться электрон под действием силы
Лоренца в поперечном магнитном поле: а) по пря-
мой? б) по окружности?
В баллоне ионных приборов находится достаточно мно-
го атомов газа и при движении электроны взаимодейст-
вуют с ними. Если электрон накопил в электрическом поле
достаточную энергию, то такое взаимодействие заканчи-
вается возбуждением или ионизацией атома. При иониза-
ции из нейтрального атома выбивается электрон, а атом
превращается в положительный ион. Процесс ионизации
газа в электрическом поле развивается лавинообразно.
Концентрация ионов и электронов в межэлектродном
промежутке увеличивается. Между электродами образует-
ся проводящая плазма, развивается электрический раз-
ряд. Для устойчивого существования разряда из катода
9—2222
257
должны постоянно поступать новые электроны. Если они
появляются за счет термоэлектронной эмиссии с поверхно-
сти нагреваемого катода, то такой разряд называют н е-
самостоятельным. В самостоятельном разря-
де эмиссия осуществляется за счет процессов, протекаю-
щих в самом разряде.
Существует несколько форм самостоятельного разря-
да. Чаще всего в газоразрядных приборах используется
тлеющий разряд. При тлеющем разряде плотность тока
с поверхности катода постоянна и прикатодная область
разряда достаточно ярко светится. Чтобы тлеющий разряд
не перешел в дуговой, ток прибора ограничивают
резистором, который включается последовательно с при-
бором.
Электронные лампы были первыми электронными при-
борами, которые положили начало развитию электроники
и промышленному применению электронных устройств.
Простейшая электронная лампа—диод. Он состоит
из анода и катода, помещенных в герметичный баллон,
в котором создан высокий вакуум.
Какие катоды используются в электронных лампах:
в) с термоэлектронной эмиссией? г) с электро-
статической эмиссией?
В электронных лампах применяют термоэлектронные
катоды. Они могут быть прямого и косвенного накала.
Катоды прямого накала выполнены в виде вольфрамовой
нити, по которой пропускают ток накала. Чтобы получить
достаточную эмиссию, температура вольфрамового катода
должна быть около 2000 °C. Катоды косвенного накала
выполняют в виде цилиндра, внутри которого помещается
специальный нагревательный элемент. На поверхность ка-
тода наносится слой вещества с малой работой выхода,
так что температура может быть снижена до 700—800 °C.
Какой катод экономичнее при одинаковом токе
| эмиссии: д) прямого накала? е) косвенного накала?
Схема включения диода показана на рис. 13.2, а.
С поверхности нагретого катода происходит электронная
эмиссия. Вылетевшие электроны образуют около катода
электронное облако. Отрицательный объемный заряд этого
облака отталкивает вновь вылетевшие электроны обратно
к катоду. Поэтому при отсутствии внешнего электриче-
ского поля ток через диод практически равен нулю.
Если подключить к диоду внешний источник так, чтобы
анод стал положительным по отношению к катоду (анод-
ное напряжение Ua > 0), то возникшее электрическое поле
258
будет помогать электронам достигать анода и анодный ток
1а возрастет. При Ua <Z 0 поле источника тормозит электро-
ны и возвращает их на катод. Анодный ток равен нулю.
Анодная характеристика диода — приведена на
рис. 13.2, б. Она имеет такую же форму, как и ВАХ полу-
проводникового диода. Но если падение напряжения на
полупроводниковом диоде в открытом состоянии состав-
ляет около 1 В, то у электровакуумных диодов — десятки
и сотни вольт.
Какой диод имеет больший коэффициент полезного
действия: ж) полупроводниковый? з) электро-
вакуумный?
Трехэлектродную электронную лампу называют
электровакуумным триодом. Его условное обо-
значение показано на рис. 13.3, а. Триоды применяют для
усиления электрических сигналов. На их основе создава-
лись первые электронные усилители.
В электровакуумных триодах между анодом и катодом
размещают третий электрод — сетку.
Обычно сетка выполняется в виде проволочной спи-
рали. Между анодом и катодом приложено анодное
Рис. 1зЗ
259
напряжение Ua. Напряжение между сеткой и катодом мож-
но менять. При Uc = 0 сетка практически не мешает
электронам двигаться к аноду и через триод протекает
такой же ток как и через аналогичный диод. При
t/c < 0 сетка начинает тормозить электроны и /а умень-
шается.
|К изменению какого напряжения будет более чувст-
вителен анодный ток: и) Ua? к) Дс?
На рис. 13.3,6 приведены анодно-сеточные характе-
ристики триода. Они представляют собой зависимости
/а = f(UQ) при Ua = const. Из треугольника аЬс видно, что
одинаковое изменение тока вызовет изменение Uc на 1 В
и изменение Ua на 50 В. Сетка в 50 раз более эффективно
воздействует на /а, чем анод, так как она расположена
значительно ближе к катоду. Основной параметр электро-
вакуумных триодов — коэффициент усиления:
Н=-ттг ПРИ Л = const.
Дос
Для триодов он составляет несколько десятков.
В дальнейшем для увеличения коэффициентов усиле-
ния и улучшения других параметров были созданы элек-
тронные лампы с несколькими сетками.
В настоящее время электронные лампы почти пол-
ностью вытеснены полупроводниковыми приборами, кото-
рые имеют меньшие габариты и массу, более надежны и
экономичны.
Условное обозначение электронных ламп состоит из
четырех элементов: первый элемент — цифра, округленно
указывающая напряжение накала; второй элемент —
буква, обозначающая тип лампы; третий элемент — номер
разработки прибора и четвертый — буква, которая харак-
теризует конструктивное выполнение лампы. Например,
6Н23П— двойной триод (в одном корпусе два триода),
напряжение накала—6,3 В, разработка—23, пальчиковое
исполнение (без цоколя, с жесткими выводами).
Ответы: б, в, е, ж, к.
Л 1. Как устроен электровакуумный диод? 2. Почему внутреннее
г сопротивление электровакуумного диода выше, чем полупроводни-
кового? 3. Какую роль играет сетка в триоде? 4. Можно ли с
помощью сетки довести /а до нуля? 5. Как можно увеличить коэффициент
усиления триода?
260
13.2. ЭЛЕКТРОННО-ЛУЧЕВЫЕ ТРУБКИ
В электронно-лучевых трубках используется узкий
направленный поток электронов, называемый электронным
лучом, который создает на специальном экране видимое
изображение. В настоящее время электронно-лучевые
трубки широко применяют в телевидении, радиолокации,
измерительной и вычислительной технике для визуального
представления информации.
I Можно ли управлять электронным лучом: а) электри-
ческим полем? б) магнитным полем?
Для собирания электронов в узкий луч и управления
его перемещением используются электрические и магнит-
ные поля соответствующей формы. В зависимости от этого
электронно-лучевые трубки могут быть с электростати-
ческими фокусировкой и управлением, с электростатиче-
ской фокусировкой и магнитным управлением и т. д.
На рис. 13.4, а показано устройство электронно-лу-
чевой трубки с электростатическими фокусировкой и
управлением. Ее условное обозначение с источником пита-
ния и цепями регулирования дано на рис. 13.4, б. Рас-
смотрим устройство данной трубки.
Система электродов, формирующая электронный луч,
называется электронной пушкой.
261
I Какие электроды входят в состав электронной пушки:
в) катод и модулятор? г) катод, модулятор и два
анода?
Электронная пушка состоит из катода косвенного нака-
ла, модулятора и двух анодов. Модулятор выполнен в фор-
ме стакана с отверстием в донышке. Через это отверстие
электроны попадают с катода в межэлектродный проме-
жуток трубки. Между модулятором и анодами включает-
ся источник питания Е\, напряжение которого достигает
10—20 кВ. Напряжение на анод At подается с делителя
напряжения и составляет несколько сот вольт. Модулятор
и аноды создают электрическое поле такой формы, что
электроны, вылетевшие из отверстия модулятора, фокуси-
руются в узкий луч и разгоняются до нужной скорости.
Потенциометр R3 позволяет изменять напряжение на аноде
At и тем самым регулировать фокусировку.
Как изменится яркость изображения, если движок
потенциометра Rt на рис. 13.4,6 переместить вверх:
д) увеличится? е) уменьшится?
Модулятор в трубке играет ту же роль, что и сетка в
электровакуумном триоде. Если потенциал модулятора
станет более отрицательным, то число электронов, про-
летевших в его отверстие, уменьшится, уменьшится и число
электронов, долетевших до экрана. Изображение на экра-
не станет менее ярким. Потенциометр Rt является регу-
лятором яркости.
Сформированный электронный луч проходит между
двумя парами пластин. Пластины У расположены гори-
зонтально. Межды ними создается электрическое поле, ко-
торое отклоняет луч по вертикали.
Если с помощью потенциометра R3 на нижнюю пла-
стину У подать отрицательный потенциал, куда
переместится электронный луч: ж) вверх по экрану?
з) вниз по экрану?
Пластины X расположены вертикально. Изменяя по-
тенциал одной из них потенциометром Re, можно переме-
щать луч вправо и влево по экрану.
После пролета между пластинами электроны попадают
на дно трубки, внутренняя поверхность которого покрыта
люминесцентным составом. Эта часть электронно-лучевой
трубки называется экраном. Под действием электрон-
ного луча на экране появляется светящаяся точка. Через
входы X и У на пластины можно подавать исследуемые
сигналы, и светящаяся точка будет перемещаться по экра-
ну. В зависимости от примененного люминесцентного со-
262
става может быть разный цвет свечения и разное время
послесвечения, т. е. время, в течение которого экран про-
должает светиться после выключения луча.
Расширяющаяся часть стеклянного баллона трубки по-
крыта проводящим слоем, который соединен с корпусом
прибора. Он собирает вторичные электроны, выбитые
электронным лучом с поверхности экрана.
Для чего нужно собрать вторичные электроны:
и) для устранения отрицательного заряда экрана?
к) для того, чтобы они не тормозили первичные
электроны?
Электроны электронного луча все время попадают на
поверхность экрана. Так как экран выполнен из ди-
электрика, то на его поверхности накапливается отрица-
тельный объемный заряд, который искажает электрическое
поле у экрана. Первичные электроны изменяют свои траек-
тории, и изображение искажается. Для устранения избы-
точного отрицательного заряда и используются вторичные
электроны.
Электронно-лучевые трубки с электростатическими
фокусировкой и управлением применяются в электронных
осциллографах.
В последнее время широко используются электронно-
лучевые трубки со знаковой индикацией. В этих трубках
электронный луч направляется с помощью системы от-
клоняющих пластин на матрицу, которая представляет со-
бой металлический лист с отверстиями в форме цифр, букв
и других знаков. По размеру они меньше диаметра
электронного луча. После матрицы луч в поперечном се-
чении имеет форму знака. Теперь он с помощью еще
одной системы пластин направляется в нужное место экра-
на, где и высвечивается этот знак. Чтобы изображение на
экране было устойчиво, оно повторяется 15—20 раз в
секунду. За 1 с можно сформировать несколько тысяч
знаков. Электронно-лучевые трубки с точечными матрица-
ми применяются в дисплеях электронно-вычислительных
машин.
Условное обозначение электронно-лучевых трубок со-
стоит из четырех элементов. Первый элемент — число —
указывает размер экрана в сантиметрах; второй эле-
мент — две буквы — обозначает тип управления лучом
(ДО — электростатическое, ЛМ — магнитное, ЛК — ки-
нескоп); затем идут число, указывающее номер разработ-
ки, и буквы, обозначающие тип люминесцентного экрана.
Например, 16ЛО2А — электронно-лучевая трубка с элект-
263
ростатическим управлением, диаметр экрана 16 см, тип 2,
свечение экрана — синее.
Ответы: а, б, г, д, ж, и.
?1. Какую роль в электронно-лучевой трубке выполняет модулятор?
2. Как изменить фокусировку электронного луча? 3. Как работают
трубки со знаковой индикацией? 4. Что обозначает 59ЛК2Б?
13.3. ИНДИКАТОРНЫЕ ЭЛЕКТРОВАКУУМНЫЕ ПРИБОРЫ
Индикаторные приборы широко применяются для све-
тового воспроизведения различной информации в измери-
тельных приборах, устройствах контроля и автоматики.
Простейшими индикаторами являются лампы нака-
ливания. Они могут сигнализировать о наличии напря-
жения в цепи, включенном или выключенном положении
оборудования. При необходимости лампы накаливания
применяются с различными, например красными и зелены-
ми, светофильтрами. Промышленностью выпускаются спе-
циальные сигнальные лампы накаливания на номинальные
напряжения от 1,2 до 12 В. Они работают с пониженной
температурой нити накала, и поэтому срок их службы
исчисляется десятками тысяч часов.
Чем определяется срок службы лампы накаливания:
I а) расплавлением нити? б) испарением нити?
Цифровую или буквенную информацию могут отобра-
жать вакуумные накальные и люминесцентные индикаторы
серии ИВ.
Накальные индикаторы представляют собой
лампу накаливания с несколькими нитями. Нити натянуты
на основание из изолирующего материала. Их расположе-
ние показано на рис. 13.5. Один выход всех нитей общий,
а второй •— отдельный у каждой нити, так что их можно
включать в требуемом порядке. При включении заданной
комбинации нитей появляется светящееся стилизован-
Рис 13.5
264
ное изображение цифры, подобное изображению цифр
индекса на современных почтовых конвертах. В зависимо-
сти от типа индикатора число нитей может быть от
четырех до девяти.
Вакуумные люминесцентные индикаторы
представляют собой электровакуумный триод с катодом,
сеткой и несколькими анодами. Аноды выполнены в виде
отрезков прямой и покрыты люминофором, который све-
тится при бомбардировке его поверхности электронами.
Аноды расположены в этих индикаторах так же, как нити
накала в накальных (рис. 13.5). Катод разогревается
электрическим током, и с его поверхности начинается
термоэлектронная эмиссия. Сетка имеет положительный
потенциал около 20 В и при отключенных анодах пере-
хватывает все электроны. Для того чтобы на индикаторе
появилось изображение нужного знака, положительный
потенциал такого же значения подается на соответствую-
щие аноды. Они притягивают электроны, ранее попадав-
шие на сетку. Под воздействием электронной бомбарди-
ровки поверхность анодов начинает светиться, и через
стеклянный баллон наблюдается стилизованное изображе-
ние буквы или цифры.
Для этих же целей широко применяются газораз-
рядные приборы тлеющего разряда. В них ис-
пользуется свечение прикатодной области. В качестве
индикаторов наличия напряжения в цепях используются
неоновые лампы. Схема включения неоновой лампы в цепь
постоянного тока показана на рис. 13.6. Такая лампа
имеет два электрода: анод в виде стерженька и катод в
виде цилиндра. Электроды размещены в стеклянном бал-
лоне, заполненном неоном до давления 100—2000 Па.
При повышении напряжения U в лампе происходит иони-
зация газа и возникает тлеющий разряд. Газ у поверхно-
сти катода начинает светиться. Неоновые лампы выпуска-
ются на напряжение включения от 30 до 500 В. Рабочий
ток составляет от долей до десятков миллиампер.
Какую роль играет в схеме (рис. 13.6) балластный
резистор: в) ограничивает ток? г) снижает напряже-
ние зажигания?
До начала газового разряда сопротивление промежут-
ка анод — катод очень велико, ток равен нулю и балласт
ный резистор никакой роли не играет. После возникно-
вения газового разряда сопротивление промежутка резко
уменьшается. При отсутствии Rb ток лампы мог бы воз-
расти до недопустимого значения и лампа бы разрушилась.
265
Поэтому в цепь всех газоразрядных приборов включают
такой резистор для ограничения тока.
Знаковый индикатор тлеющего разряда изображен на
рис. 13.7. В стеклянном баллоне, заполненном неоном,
размещаются анод в виде тонкой сетки и несколько про-
Рис. 13.7
водочных катодов, изогнутых в виде букв или цифр и
расположенных один за другим.
Для получения видимого изображения между анодом
и нужным катодом, например изогнутым в виде цифры 2,
подается постоянное напряжение 100—200 В. В приборе
возникает тлеющий разряд. Светящаяся область повто-
ряет по форме катод и через стеклянный баллон становится
заметной цифра 2.
I Нужно ли в анодную цепь индикатора включать
балластный резистор? — д) да; е) нет.
В последнее время электровакуумные индикаторы все
больше вытесняются индикаторами на светодиодах и
жидких кристаллах.
Ответы: б, в, д.
1. Чем отличается газоразрядный индикатор от вакуумного?
2. Как работает цифровой вакуумный люминесцентный инди-
катор? 3. Какие индикаторы требуют большего рабочего напря-
жения?
Глава 14. ФОТОЭЛЕКТРОННЫЕ
И ОПТОЭЛЕКТРОННЫЕ ПРИБОРЫ
14.1. ВНЕШНИЙ И ВНУТРЕННИЙ ФОТОЭФФЕКТ
Как известно из курса физики, электромагнитное
излучение можно представить в виде волны с частотой v
266
(или длиной X) или в виде потока частиц-фотонов, каждый
из которых обладает энергией:
Г = /IV,
где Л = 6,63 • 10 4 Дж — постоянная Планка.
Видимая область спектра электромагнитного излуче-
ния лежит в диапазоне волн от 0,38 до 0,78 мкм. Этой
области спектра соответствуют энергии фотонов от 3,3 до
1,6 эВ. В ультрафиолетовой области фотоны обладают
энергией больше 3,3 эВ.
Какой энергией обладают фотоны в инфракрасной
области спектра: а) больше 1,6 эВ? б) меньше
1,6 эВ?
Попадая на поверхность твердого тела, фотоны отдают
свою энергию электронам вещества. При малой энергии
фотонов тело нагревается. Если энергия фотонов превосхо-
дит некоторое значение, меняется энергетическое состоя-
ние электронов.
Какой должна быть энергия фотонов, чтобы нача-
лась фотоэлектронная эмиссия: — в) меньше работы
выхода U70? г) больше или равна И70?
Для того чтобы покинуть поверхность твердого тела,
электроны должны совершить работу против сил, удержи-
вающих их внутри тела, т. е. работу выхода. Энергию
для этого при фотоэлектронной эмиссии электроны полу-
чают от фотонов. Следовательно, энергия фотонов должна
быть не менее работы выхода.
Различные вещества имеют разную работу выхода.
Поэтому для каждого вещества существует минимальная
энергия фотона или максимальная длина волны излуче-
ния, при которой может наблюдаться фотоэлектронная
эмиссия, или внешний фотоэффект.
Какое излучение вызовет внешний фотоэффект с
поверхности вольфрама, у которого работа выхода
IWo = 4,52 эВ: д) инфракрасное? е) видимое?
ж) ультрафиолетовое?
Для большинства веществ работа выхода превышает
3,3 эВ, поэтому для внешнего фотоэффекта необходимо
ультрафиолетовое излучение. При использовании щелоч-
ных и редкоземельных элементов эмиссия может наблю-
даться в видимой и даже инфракрасной области.
Внешний фотоэффект подчиняется закону Столетова,
согласно которому фототок /ф пропорционален световому
потоку ф:
/Ф = х<1»,
267
где s — чувствительность фотокатода.
В полупроводниках наблюдается внутренний фо-
тоэффект. Он связан с изменением электрической про-
водимости вещества при облучении. Как уже отмечалось
в гл. 12, электропроводность полупроводников связана
с наличием в них свободных носителей зарядов.
Какой должна быть энергия фотонов, чтобы увеличи-
лась концентрация носителей заряда в полупровод-
нике: з) меньше энергии связей ДЦ7? и) больше или
равна AW7?
Под действием облучения за счет энергии фотонов
часть электронов полупроводника освобождается от кова-
лентных связей. Концентрация свободных носителей уве-
личивается и проводимость полупроводника возрастает.
Какое излучение вызовет внутренний фотоэффект в
кремнии, если Д W = 1,12 эВ: к) видимый свет?
л) инфракрасное излучение? м) оба излучения?
На использовании внешнего и внутреннего фотоэффек-
та основан принцип работы фотоэлектронных приборов.
Внешний фотоэффект применяется в фотоэлементах и
фотоумножителях. В большой группе приборов исполь-
зуется внутренний фотоэффект.
Стьеты: б, г, ж, и, м.
?1. От чего зависит энергия фотона? 2. Какое излучение может
вызвать внешний фотоэффект? 3. Будет ли наблюдаться внешний
фотоэффект с поверхности германия от видимого света, если
Wo = 4,4 эВ? 4. Как изменится удельная электрическая проводимость
полупроводника после затемнения его поверхности?
14.2. ФОТОРЕЗИСТОРЫ, ФОТОДИОДЫ И ФОТОТРАНЗИСТОРЫ
Фоторезисторы, фотодиоды, фототранзисторы и фото-
тиристоры относятся к полупроводниковым приемникам
излучения. Их работа основана на использовании внутрен-
него фотоэффекта.
Фоторезистором называют полупроводниковый
прибор, сопротивление которого меняется под действием
излучения. Фоторезисторы широко применяются как дат-
чики освещенности в автоматике и измерительной технике.
На рис. 14.1, а показано устройство фоторезистора,
а на рис. 14.1,6 — схема его включения. На основание 1
из электроизоляционного материала наносится тонкий
слой полупроводника 2, к которому крепятся внешние
выводы 3. В исходном состоянии концентрация носителей
в полупроводниковом слое мала и при отсутствии осве-
268
Рис. 14.1
rh
Рис. 14.2
щения его сопротивление составляет 104—106 Ом. В цепи
протекает ток, который называют темновым. Он составляет
доли миллиампера. Выходное напряжение (7ВЫХ практиче-
ски равно нулю.
При освещении поверхности полупроводника за счет
внутреннего фотоэффекта в слое появляются дополнитель-
ные носители заряда. Сопротивление фоторезистора
уменьшается в несколько сот раз. Соответственно увели-
чивается ток /ф и напряжение /7ВЫХ.
|Как будет изменяться /ф при увеличении светового
потока Ф? — а) увеличится? б) уменьшится?
При увеличении Ф увеличивается концентрация но-
сителей и /ф тоже увеличивается. Вольт-амперная ха-
рактеристика фоторезистора линейна. В зависимости от
типа полупроводника его чувствительность различна к
разным видам излучения. Например, фоторезистор из
сернистого кадмия чувствителен к видимому свету. После
прекращения освещения избыточные носители рекомби-
нируют и сопротивление фоторезистора опять увеличи-
вается.
Например, фоторезистор ФСК-1 имеет следующие ос-
новные параметры: рабочее напряжение — 50 В, рассеи-
ваемая мощность—125 мВт, темновой ток — 5 мкА,
световой ток — 2 мА, кратность изменения сопротивле-
ния — 100.
Фотодиод представляет собой полупроводниковый
прибор ср — «-переходом.
Устройство фотодиода показано на рис. 14.2, а,
а схема его включения — на рис. 14.2, б. Основой фото-
диода (рис. 14.2, а) является кристалл германия или
кремния двухслойной структуры (1). Он имеет выводы от
21И)
слоя р (2) и от слоя п (3). В корпусе фотодиода устроено
окно, через которое световой поток Ф попадает в область
р — «-перехода.
Фотодиод работает при обратном смещении р — «-пе-
рехода. При отсутствии освещения через него протекает
темновой ток.
I Какова величина темнового тока фотодиода /ф? -
в) несколько микроампер; г) несколько миллиампер.
Темновой ток представляет собой обратный ток р — п-
перехода. Он мало зависит от приложенного напряжения
и для кремниевых диодов составляет 1—2 мкА, а для
германиевых — на порядок больше.
При освещении фотодиода в области р — «-перехода
генерируются дополнительные носители заряда — элект-
роны и дырки. Ток через переход увеличивается почти
линейно со световым потоком <1> и может в сотни и тысячи
раз превосходить темновой. После затемнения /ф умень-
шается до исходного значения. Инерционность фотодио-
дов значительно меньше, чем фоторезисторов.
Фотодиоды могут работать в генераторном режиме.
В этом случае они включаются на нагрузку без дополни-
тельного источника питания. ЭДС между выводами фото-
диода создается за счет разделения возникающих носи-
телей заряда электрическим полем перехода. Как ука-
зывалось в § 12.2, это поле направлено от слоя « к слою р.
Под его действием образующиеся дырки направляются в
область р, а электроны — в область «. Возникшая ЭДС
может достигать для кремния 0,4 —0,5 В, а для арсенида
галлия — 0,8- 0,9 В. Под действием этой ЭДС в цепи
будет протекать ток. Фотодиод, работающий в генератор-
ном режиме, называют фотоэлементом. Он преобразует
световую энергию в электрическую.
По такому же принципу работают солнечные батареи.
Путем параллельного и последовательного включения от-
дельных фотоэлементов можно получить значительные
напряжения и достаточную мощность для питания различ-
ных потребителей. Солнечные батареи являются основны-
ми источниками питания на космических кораблях и
искусственных спутниках.
Фототранзистором называют полупроводнико-
вый прибор с тремя выводами, ток которого зависит от
излучения. Фототранзисторы могут быть биполярными и
полевыми. Биполярный фототранзистор имеет базу, эмит-
тер и коллектор с соответствующими выводами. В отличие
от обычных транзисторов в фототранзисторах предусмот-
270
рена возможность освещения базы. Схема включения
показана на рис. 14.3.
При отсутствии освещения фототранзистор работает
так же, как и обычный биполярный транзистор, вклю-
ченный по схеме ОЭ с током базы /Б = О (см. § 12.4).
Ток коллектора в этом режиме равен тепловому току
/ко, который мало зависит от Uu-л.
Рис. 14.3
|Как изменится /, фототранзистора при освеще-
нии? — д) увеличится; е) уменьшится.
При попадании светового потока ф на базу фото-
транзистора, в области базы за счет энергии фотонов
появляются новые пары носителей заряда: электроны
и дырки. В фототранзисторе типа р—п—р дырки как
неосновные носители базы под действием переходят
в коллектор, увеличивая тем самым /к. Электроны из
базы под действием Um движутся через открытый эмиттер-
ный переход в эмиттер. Навстречу им перемещается поток
дырок из эмиттера, которые, пройдя базу, тоже попадут
в коллектор Ток /к становится значительно больше тока
через обратносмещенный переход, как это было в фото-
диоде. Поэтому чувствительность фототранзистора к све-
товому потоку гораздо выше, чем фотодиода.
I Зависит ли /к фототранзистора от температуры? —
ж) да; з) нет.
Так как ток /к определяется перемещением в коллектор
неосновных носителей, то он сильно зависит от температу-
ры. Поэтому приходится принимать специальные меры для
термостабилизации режима работы фототранзистора. Для
этого используется цепь базы.
Фототиристоры представляют собой четырех-
слойные полупроводниковые структуры, которые управ-
ляются световым потоком.
На какой параметр фототиристора влияет световой
поток ф: и) на напряжение прямого включения?
к) на обратное максимальное напряжение?
По аналогии с обычными тиристорами в фототири-
271
сторах световой поток Ф влияет на напряжение прямого
включения. Он попадает на одну из баз, и за счет фото-
ионизации в ней образуются дополнительные носители
заряда, которые и способствуют открыванию тиристора.
Чем больше световой поток <!>, тем при меньшем прямом
напряжении включается фототиристор.
Фототиристоры успешно применяются в системах авто-
матики и управления для включения электрических цепей
по световому сигналу. Важное достоинство фототири-
сторов — отсутствие электрической связи между цепью
управления и включаемой цепью.
Фотоэлектрические приборы имеют буквенно-цифро-
вую маркировку, состоящую из четырех элементов. Первый
элемент обозначает группу приборов: ФР — фоторезистор,
ФД — фотоэлектронный прибор с переходами. Второй эле-
мент указывает на материал, из которого изготовлен
прибор: ГО — германий, ГЗ — германий, легированный
золотом, К - кремний, РГ — арсенид галлия и т. д. Далее
идет трехзначное число, обозначающее порядковый номер
разработки. Последний элемент — буква — определяет
тип полупроводникового прибора: Б — биполярный фото-
транзистор, Т — фототиристор. Например, ФДК-1 —
кремниевый фотодиод, разработка первая.
Ответы: а, в, д, ж, и.
?1. Почему сопротивление фоторезистора зависит от светового
потока? 2. Как зависит ток фоторезистора от приложенного
напряжения при Ф = const? 3. Как зависит ток фотодиода от
приложенного напряжения? 4. Почему чувствительность фототранзисто-
ра выше, чем фотодиода? 5. В чем заключается достоинство фото-
тиристора по сравнению с обычным трехэлектродным тиристором’
14.3. СВЕТОИЗЛУЧАЮЩИЕ ДИОДЫ И ОПТРОНЫ
Светоизлучающим диодом или светодио-
дом называют полупроводниковый прибор ср — «-пере-
ходом, который предназначен для преобразования элект-
рической энергии в световое излучение.
Светоизлучающие диоды в настоящее время широко
применяются в различных электронных устройствах в ка-
честве световых индикаторов. На основе светодиодов
строятся цифровые и знаковые полупроводниковые инди-
каторы, которые вытесняют электровакуумные и газораз-
рядные.
Устройство светодиода показано на рис. 14.4, а, схема
его включения — на рис. 14.4, б. Как любой полупровод-
*
х
272
никовыи диод, светодиод состоит из кристалла полупро-
водника ср — «-переходом. Концентрация электронов в
области п больше, чем концентрация дырок в области р.
При включении диода, как показано на рис. 14.4, б, через
переход начинает проходить прямой ток /,,р.
Рис. 14.4
Какими носителями заряда создается ток в данном
светодиоде: а) дырками? б) электронами?
Так как концентрация электронов больше концентра-
ции дырок, то /,,р создается в основном электронами, кото-
рые переходят в p-область. Здесь электроны рекомбини-
руют с дырками. Во время рекомбинации освобождается
энергия, которая была затрачена при термогенерации но-
сителей. Энергия выделяется в виде фотонов. Каждый
акт рекомбинации приводит к появлению фотона с энер-
гией, равной энергии связи А117 (см. § 12.11). Часть
фотонов захватывается атомами полупроводника. Однако
остальные фотоны проходят через область р полупроводни-
ка и излучаются в окружающее пространство. Чтобы
сконцентрировать излучение, светодиоды часто снабжают-
ся линзами.
Длина волны излучения зависит от энергии фотона:
(141>
где с — скорость света.
Если подставить значения постоянных в уравнение
(14.1), то получим следующую зависимость длины волн
излучения от AU7:
1,24/АГ.
(14.2)
К какой области спектра относится излучение крем-
ниевого светодиода: в) ультрафиолетовой? г) инфра-
красной?
Исходя из уравнения (14.2), легко подсчитать, что в
видимой части спектра находится излучение таких полу-
проводников, у которых энергия связи AIV' > 1,7 эВ. При
меньшей энергии длина волны будет больше, чем гранич-
273
ная длина волны видимой области. Поэтому в качестве
исходных материалов для изготовления светодиодов ис-
пользуются фосфид галлия, карбид кремния и некоторые
другие соединения. Иногда применяются светодиоды на
основе арсенида галлия, дающие инфракрасное излучение.
На основе светодиодов созданы более сложные устрой-
ства, например знаковые индикаторы. Знаковые индика-
торы АЛС324 состоят из восьми светодиодов, семь из
которых выполнены в виде полосок, а восьмой — в виде
точки. Они имеют общий катод и восемь выводов от ано-
дов. Полоски размещены на изолирующем основании, как
показано на рис. 14.5, а. Схема индикатора приведена
на рис. 14.5, б. При подаче прямого напряжения 2,5 В
Рис. 14.5
между катодом и соответствующими анодами на инди-
каторе загорается стилизованное изображение цифры
красного цвета.
На какие аноды надо подать напряжение, чтобы
получилось изображение цифры 4? — д) 2—3—7—8;
е) 2—6—7—8.
Световые индикаторы АЛС318 состоят из девяти кри-
сталлов, каждый из которых подобен индикатору АЛС324.
Различные комбинации включения позволяют получить
девятиразрядное число, каждая цифра которого может ме-
няться от 0 до 9. Такие индикаторы применяются в
микрокалькуляторах.
Для получения сложных изображений разрабатывают-
ся многоэлементные блоки, содержащие десятки тысяч
светодиодов. Эти блоки могут, например, заменить кине-
скоп в телевизорах.
Оптронами называют полупроводниковые прибо-
ры, которые состоят из источника и приемника излуче-
ния, имеющих между собой оптическую связь.
Управляющий электрический сигнал в источнике излу-
чения преобразуется в световой, который воздействует
на фотоприемник и создает в нем электрический сигнал.
274
I Существует ли в оптроне электрическая связь между
входной и выходной цепями? — ж) да; з) нет.
Сопротивление изоляции между входной и выходной
цепями оптрона может составлять 1012—10й Ом. Отсут-
ствие электрической связи является важнейшим достоин-
ством оптрона.
Оптрон, имеющий один излучатель и один приемник,
называют оптопарой. Устройство оптопары показано на
рис. 14.6. Излучатель 1 и фотоприемник 3 помещаются в
корпус, пространство которого заполняется оптически
прозрачным клеем 2. В некоторых случаях оптопары
выпускаются с открытым оптическим каналом.
Оптроны отличаются друг от друга по типу излучателя
и фотоприемника. Например, оптрон АОДЮ1 состоит из
светодиода и фотодиода, работающих в инфракрасной об-
ласти спектра. Его схема показана на рис. 14.7, а.
Входной ток /вх может достигать 20 мА, зависимость
между /вх и /ВЬ1Х практически линейна, а /ВЬ1Х составляет
не менее 1 —1,5 % от /вх. Сопротивление между входом и
выходом не менее 109 Ом. Этот оптрон применяется для
электрической развязки цепей, между которыми должна
существовать информативная связь.
В оптроне АОУЮЗ в качестве фотопрнемника исполь-
зуется фототиристор (рис. 14.7, б). Входной ток включения
составляет 20—50 мА, максимальное прямое напряжение
выходной цепи — до 200 В, а предельный ток— 100 мА.
Можно ли использовать оптрон АОУЮЗ для передачи
синусоидального сигнала из входной цепи в выход-
ную? — и) да; к) нет.
В интегральных микросхемах оптопары используются
для того, чтобы избежать электрической связи между
отдельными узлами и элементами и в то же время не
прерывать передачу информации. С помощью оптопар
сигнал передается от одного узла к другому оптическим
путем. Так, оптоэлектронная микросхема К262КП1, кроме
оптопары, содержит интегральный усилитель, обеспечи-
вающий достаточный уровень выходного напряжения.
Рис. 14.6
Рис. 14.7
275
Излучающие диоды, светодиодные знаковые индикато-
ры и опгроны маркируются так же, как и другие полу-
проводниковые приборы. Их условное обозначение состоит
из четырех элементов. Первый элемент указывает на при-
меняемый полупроводник. Второй элемент для светодиодов
и индикаторов — буква Л, для оптронов и оптопар —
буква О. Для обозначения наиболее характерного при-
знака прибора используются цифры и буквы, составляю-
щие третий элемент маркировки: диодные оптопары обо-
значаются буквой Д, транзисторные — Т, тиристорные —
У, светодиоды — цифрой 3, знаковые индикаторы — 4
и т. д. Далее идет группа цифр, указывающая номер
разработки. Например, АОУЮЗ — оптопара на основе
соединений галлия, тиристорная, инфракрасного диапа-
зона.
Ответы: б, г, д, з, к.
О 1. Какую энергию имеют фотоны, появляющиеся при рекомби-
J нации основных носителей в полупроводнике? 2. Почему длина
волны рекомбинационного излучения зависит от Л1С? 3. Как
устроены знаковые индикаторы на основе светодиодов? 4. Будет ли
влиять электромагнитное поле на работу оптрона? 5. Как расшифро-
вать следующие обозначения: АЛ304А? АОТЮ2?
Задание 14
I. Изучите структурную схему главы 14 (рис. 14.8).
2. Рассчитайте максимальную длину волны излучения, при которой
будет наблюдаться внешний фотоэффект с поверхности железа, если
работа выхода 4,48 эВ.
3. Определите фототок Д электронного фотоэлемента, если чувстви-
тельность фотокатода s = 20 мкА/лм, а световой поток Ф=10 лм.
Какой световой поток Ф может зарегистрировать фотоэлектронный
умножитель при том же Д, если s= 10 А/лм?
4. Определите максимальную длину волны излучения, при которой
будет наблюдаться внутренний фотоэффект в карбиде кремния, если
энергия связи для карбида кремния 1,5 эВ.
5. Определите изменение выходного напряжения схемы (рис. 14.1,
б), если используется фоторезистор ФСК-1, напряжение питания
50 В, сопротивление нагрузки /?„= 10 кОм.
6. Начертите схему включения фотодиода в генераторном режиме.
7. Определите длину волны излучения светодиода из карбида
кремния, если энергия связи для карбида кремния 1,5 эВ.
8. На какие аноды знакового индикатора АЛС324 (см. рис. 14.5)
надо подать напряжение, чтобы получить изображение цифры 1? 3? 5?
277
Рис. 14.8
Глава 15. ЭЛЕКТРОННЫЕ ВЫПРЯМИТЕЛИ
15.1. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ
Выпрямителями называют электронные устрой-
ства, предназначенные для преобразования энергии пере-
менного тока в энергию постоянного тока.
Выпрямители относят ко вторичным источникам пи-
тания в отличие от генераторов, аккумуляторов, батарей,
которые называют первичными. Они широко применяются
для питания не только электронных устройств, но и дви
гателей постоянного тока, электрохимических установок
и т. д.
Структурная схема выпрямителя показана на рис. 15.1.
ходе получают постоянное напряжение t/H, необходимое
для питания нагрузки. Трансформатор Т применяют для
согласования напряжения сети с требуемым напряжением
нагрузки и устранения электрической связи между цепью
переменного и постоянного тока. Иногда выпрямитель мо-
жет работать и без трансформатора. Группа вентилей В
преобразует переменный ток в однонаправленный выпрям-
ленный. Сглаживающий фильтр СФ применяют в том слу-
чае, если нужно улучшить форму выходного напряжения.
Иногда нагрузка не допускает значительных изменений
напряжения UH и тогда применяют стабилизаторы на-
пряжения Ст.
Для питания нагрузки малой мощности применяют
однофазные выпрямители, которые питаются от однофаз-
ной сети переменного тока. Для питания нагрузок сред-
ней и большой мощности используют выпрямители, питаю-
щиеся от трехфазной сети.
По принципу регулирования выпрямленного напряже-
ния выпрямители делятся на управляемые и неуправ-
ляемые.
Расчет выпрямителей сводится к выбору схемы,
трансформатора, вентилей, типа фильтра и параметров
278
его элементов. За исходные величины принимаются напря-
жение Ui и частота fi питающей сети переменного тока,
напряжение Ua и мощность Рк нагрузки. Для выбора
трансформатора надо знать его расчетную мощность
Зрасч, вторичное напряжение U2. первичный /1 и вторич-
ный /2 токи.
Вентили при анализе схем выпрямления часто считают
идеальными, т. е. их внутреннее сопротивление при прямом
включении равно нулю, а при обратном включении — бес-
конечности. Тогда для выбора вентилей нужно знать
средний ток через вентиль /пр и максимальное обратное
напряжение UD6p т на закрытом вентиле. Эти величины не
должны превосходить допустимый ток вентиля /пртах и
обратное максимальное напряжение t/o6p max-
15.2. ОДНОФАЗНЫЕ ВЫПРЯМИТЕЛИ
Схема однофазного о д н о п о л у п е р и о д н о го
выпрямителя показана на рис. 15.2. На вход подается
переменное напряжение сети И| = U\m sin со/. Напряжение
вторичной обмотки трансформатора и2 повторяет по фор-
ме Щ : ll2 = U2т Sin
U2 = UJn,
где п — коэффициент трансформации трансформатора Т.
Что такое коэффициент трансформации: а) отноше-
ние числа витков обмоток п = w\/w2? б) отношение
напряжений n=t/2/iA?
Временные диаграммы напряжений и токов выпря-
мителя приведены на рис. 15.3,
к последовательной цепочке,
состоящей из диода VD и
нагрузки /?н. В течение пер-
вого полупериода (0—Т/2)
Рис. 15.2
Напряжение «2 приложено
Рнс. 15.3
279
потенциал точки а положителен по отношению к потен-
циалу точки Ь. Вентиль VD открыт. Его сопротивление
равно нулю. Напряжение и2 равно напряжению на нагруз-
ке ип. Ток в нагрузке
_ «2 _
н R„ R«
Он повторяет по форме и2. В течение второго полупериода
(Т/2 — Т) полярность точек а и b меняется. VD закрыт,
его сопротивление равно бесконечности, и ток в цепи равен
нулю. Напряжение и2 приложено к закрытому вентилю.
Напряжение на нагрузке равно нулю. В следующий полу-
период (Т — 3/27") вентиль опять откроется. Повторится
первый полупериод.
В результате такой работы вентиля нагрузка находится
под напряжением только полпериода за каждый период,
когда потенциал точки а схемы (см. рис. 15.2) поло-
жительный. Среднее напряжение на нагрузке
Т/2 я
t/H = ~ [ Undt = U2m sin
/ J 2л J 7 л
о О
Действующее значение U2 = U2m/^[2. Заменив в пре-
дыдущем выражении U2m на U2, получим
П2 =-^=<7н = 2,22С7Н. (15.1)
V2
Среднее напряжение на нагрузке UK в 2,22 раза меньше
действующего напряжения на вторичной обмотке транс-
форматора U2. Среднее значение тока нагрузки /„ =
= Пн//?„.
I Каким должно быть U2, чтобы напряжение на на-
грузке было 12 В? — в) 26,6 В; г) 5,4.
Трансформатор в данной схеме используется не на пол-
ную мощность. Ток по вторичной обмотке протекает
только в течение полупериода. Поэтому расчетную мощ-
ность трансформатора приходится брать значительно
больше мощности нагрузки:
SpaC4=3,5P„. (15.2)
Соотношения (15.1) и (15.2) позволяют выбрать транс-
форматор по известным U„ и Р„.
Средний ток /пр через вентиль в данной схеме равен
среднему току через нагрузку, т. е.
280
Ittp = f„. (15.3)
Максимальное напряжение на закрытом вентиле
^oepn.=V2^2 = nt/„ = 3,14t/H. (15.4)
Соотношения (15.3) и (15.4) используются при выборе
вентиля. Этот вентиль должен удовлетворять условию:
Iпр max ^пр,
Добр max Добр in-
Данная схема имеет существенные недостатки: вы-
прямленное напряжение на нагрузке сильно пульсирует,
вторичное напряжение Uz значительно больше среднего
UK, на вентиле большое обратное напряжение, плохо
используется мощность трансформатора. Поэтому схема
применяется при малых токах нагрузки и высоких U,,.
Однофазный мостовой выпрямитель имеет
значительно лучшие показатели, чем однополупериодный.
Он широко используется для питания нагрузок малой и
средней мощности. В качестве вентилей применяются
полупроводниковые диоды и выпрямительные блоки. Схе-
ма однофазного мостового выпрямителя показана на
рис. 15.4. Четыре вентиля включены мостом, в одну диаго-
наль которого подается питающее напряжение «2, а в
другую — включена нагрузка /?„. Временные диаграммы
токов и напряжений приведены на рис. 15.5. В течение
первого полупериода потенциал точки а положителен.
Ток проходит через открытый вентиль VD1 и нагрузку
RH в указанном стрелкой на рис. 15.4 направлении; через
вентиль VD3 цепь замыкает-
ся. Поскольку падение на-
пряжения в открытых венти-
лях равно нулю, к нагрузке
<4,
Рис. 15.5
281
приложено напряжение и2 и протекает ток i„ = u2/R„.
I Работают ли в этот полупериод вентили VD2 и
VD4?—д) да; е) нет.
Вентили VD2 и VD4 не работают (закрыты), так как у
них потенциал катода (точка а на схеме) выше потенциала
анода.
В следующий полупериод полярность напряжения и2
меняется. Положительный потенциал имеет точка Ь, а от-
рицательный — точка а.
I Какие диоды будут работать во второй полупе-
риод? — ж) VD1 и VD3\ з) VD2 и VD4.
Поскольку на анод VD1 попадает отрицательный по-
тенциал, а на катод VD3 — положительный, то эти вентили
закрываются, а открываются VD2 и VD4. Теперь на-
грузка /?„ включена на напряжение и2 через эту пару
диодов. Направление тока в нагрузке сохраняется. Таким
образом, в мостовой схеме в каждый полупериод работают
два диода, а ток нагрузки и напряжение ц„ имеют форму,
показанную на рис 15.5. Среднее значение напряжения на
нагрузке U„ при том же U2 будет в 2 раза больше, чем у
однополупериодного выпрямителя:
U2= 1,1 Ш„. (15.5)
В этой схеме по вторичной обмотке трансформатора про-
текает синусоидальный ток, поэтому
•SpaCM = 1.23РН. (15.6)
По этим соотношениям выбирают трансформатор. Если
сравнить соотношения (15.5) и (15.6) с (15.1) и (15.2), то
видно, что трансформатор лучше используется в мостовой
схеме. При одинаковой Рк в мостовой схеме его мощность
почти в 3 раза меньше, чем в однополупериодной.
Так как вентили работают поочередно по полпериода,
то
/Пр = 0,5/н. (15.7)
Закрытый вентиль, например VD4, через соседний,
работающий, оказывается включенным на напряжение и2.
Амплитуда обратного напряжения на нем
Uo6pm = U2m=-^2U2= 1,57£7Н. (15.8)
По соотношениям (15.7) и (15.8) выбирается тип диода.
В какой схеме диод должен быть выбран на большее
обратное напряжение при одном и том же напряже-
нии нагрузки: и) однополупериодной? к) мостовой?
282
Например, при напряжении на нагрузке UH = 100 В вен-
тиль в однополупериоднои схеме должен быть выбран на
обратное напряжение не менее 314 В, а в мостовой —
па 157 В.
Ответы: а, в, е, з, и.
Л 1. Какой вентиль считают идеальным? 2. Что такое среднее
£ значение напряжения? 3. Почему вентиль выбирают по амплитуде,
а не по среднему или действующему значению обратного на-
пряжения? 4, Изобразите временную диаграмму тока в нагрузке при
однополупериодном выпрямлении. 5. Почему среднее значение в мо-
стовой схеме в 2 раза больше, чем в однополупериодной, при оди-
наковом (Уз?
15.3. ТРЕХФАЗНЫЕ ВЫПРЯМИТЕЛИ
Трехфазные выпрямители применяются для питания
нагрузки средней и большой мощности.
Схема т р е х ф а з н о г о однотактного выпрями-
теля (с нулевым выводом) показана на рис. 15.6. Аноды
вентилей VD1 — VD3 соединены с выводами вторичной
обмотки трехфазного трансформатора, а катоды их объ-
единены в один узел. Нагрузка Ra включена между като-
дами и нейтралью трансформатора. Так как катоды всех
вентилей имеют один и тот же потенциал, то порядок и;
работы зависит от потенциалов на анодах, которые за-
даются фазными напряжениями трансформатора.
Временные диаграммы работы схемы приведены на
рис. 15.7.
283
I Какой из вентилей схемы на рис. 15.6 будет работать
в момент времени 1 = 0? — a) КД/; б) VD2\ в) VD3.
В этот момент времени иь < 0, потенциал анода VD2
отрицательный и вентиль закрыт. Не работает и вентиль
VD1, потому что иа — 0. Открытым оказывается VD3, у
которого потенциал анода положителен. Напряжение на
нагрузке равно фазному напряжению ис. Сопротивление
открытого вентиля равно нулю и положительный потен-
циал работающей фазы оказывается на катодах всех вен-
тилей.
Как изменится работа схемы в момент времени
г) VD3 закроется, a VD1 откроется? д) будут рабо-
тать оба вентиля VD1 и VD3?
При t = ti напряжение иа становится равным ис, а затем
больше ис. В это время происходит переключение работаю-
щих вентилей. VD1 открывается и потенциал фазы а по-
падает на катоды остальных вентилей. VD3 закрывается,
так как иа > ис. Вентиль VD1 будет работать до момента
/2, пока напряжение иа не станет меньше иь. VD1 закры-
вается, a VD2 открывается. Таким образом, вентили рабо-
тают поочередно. Каждый вентиль открыт в течение одной
трети периода. Каждую треть периода меняется работаю-
щая фаза трансформатора, а напряжение на нагрузке
суммируется. Ток нагрузки
Форма кривых тока и напряжения на нагрузке показана
на нижнем графике рис. 15.7. В отличие от предыдущих
выпрямителей ток нагрузки нигде не падает до нуля.
Для трехфазного однотактного выпрямителя:
и2ф = 0,855 U„\ (15.9)
SpaC4 = 1,34РН; (15.10)
/пр = /н/3. (15.11)
I Какова амплитуда обратного напряжения на закры-
том вентиле: е) д/2Дф? ж) д/2Д ?
Неработающий вентиль включен на линейное напряже-
ние, так как к его аноду приложен потенциал его фазы,
а к катоду через открытый вентиль — потенциал другой
фазы. Поэтому амплитуда обратного напряжения
ПоЛ1> = V2V3 Д2ф = 2,09 Д„. (15.12)
284
По соотношениям (15.9), (15.10) выбирается транс-
форматор, а по соотношениям (15.11), (15.12) —тип
вентилей.
В данной схеме плохо используется трехфазный транс-
форматор, который работает практически в однофазном
режиме. Обратное напряжение на вентиле в 2 раза пре-
вышает напряжение на нагрузке. Поэтому схема приме-
няется для выпрямления низких напряжений.
Значительно лучшие показатели имеет трехфазная
мостовая схема
выпрямления, которая показана на
рис. 15.8. Она широко применяется
в большом диапазоне напряжений
и мощностей. В этой схеме две
группы вентилей. У вентилей
VD1 — VD3 объединены катоды.
Они работают так же, как вентили
предыдущей схемы. Всегда вклю-
чен тот вентиль, у которого более
высокий потенциал на аноде.
У вентилей VD4 — VD6 объеди-
нены аноды, а катоды соединены
с выводами обмотки трансформа-
тора. Из этой группы в открытом
состоянии будет тот вентиль,
у которого ниже потенциал катода.
Например, при t = 0 (см. рис.
15.7) в мостовой схеме будут
включены VD1 и VD5.
Какое напряжение в этот момент на нагрузке:
з) фазное? и) линейное?
Через включенные вентили VD1 и VD5 на нагрузку
подается междуфазное или линейное напряжение Uct>, так
как она включена между выводами фаз с и Ь. Ток проте-
кает по двум фазным обмоткам трансформатора. Вентили
работают парами: один из катодной группы и один —
из анодной.
Для трехфазной мостовой схемы выпрямления:
6/2ф = 0,43(7н; (15.13)
SpaC4= 1,045Р„; (15.14)
/пр = /и/3. (15.15)
Какое обратное напряжение создается на неработаю-
щем вентиле в мостовой схеме: к) д/2^Ф? л) д/2^.?
На неработающем вентиле любой группы оказывается
285
линейное напряжение, и амплитуда обратного напряжения
f/o6p„, =V2^=V2-V3^= 1,045Д„. (15.16)
Соотношения (15.13) — (15.16) используются при выборе
типовой мощности трансформатора и типа вентилей.
Ответы: в, г, ж, и, л.
Л 1. В каких случаях применяют трехфазные выпрямители? 2. По-
г чему в трехфазной однотактной схеме плохо используется
мощность трансформатора? 3. Почему в этой схеме средний ток
через вентиль составляет одну треть от тока нагрузки? 4. Каковы
основные преимущества мостовой трехфазной схемы? 5. В какой из
рассмотренных схем больше напряжение при одинаковом (/„?
15.4. СГЛАЖИВАЮЩИЕ ФИЛЬТРЫ
Как показано на временных диаграммах (рис. 15.3,
15.5, 15.7), на выходе выпрямителей получается пульси-
рующее напряжение. Напряжение такой формы можно
представить в виде суммы постоянного и переменного
синусоидального напряжения, которое изменяется с часто-
той, кратной частоте напряжения питающей сети. Чем
меньше амплитуда переменной составляющей выпрямлен-
ного напряжения Um, тем ближе оно по форме к постоян-
ному.
Для количественной оценки формы выпрямленного
напряжения (для оценки качества выпрямления) вводят
коэффициент пульсаций р:
Р=-^Г- (15.17)
где Uo — постоянная составляющая, или среднее значение
выпрямленного напряжения.
Чему равен коэффициент пульсаций постоянного
напряжения? — а) нулю; б) больше нуля.
Для однофазной однополупериодной схемы р = 1,57.
Это значит, что амплитуда переменной составляющей
выпрямленного напряжения в 1,57 раза больше постоян-
ной составляющей. Частота переменной составляющей
равна частоте напряжения сети, так как выпрямленное
напряжение имеет одну пульсацию за период. Однофазная
мостовая схема обеспечивает лучшую форму выпрямлен-
ного напряжения. Для нее р = 0,67, а частота переменной
составляющей равна удвоенной частоте сети.
286
Чему равен коэффициент пульсаций трехфазной
однотактной схемы? — в) меньше 0,67; г) больше
0,67.
Трехфазные схемы имеют коэффициент пульсаций
меньше, чем однофазные (сравните рис. 15.5 и 15.7). Для
однотактной схемы р = 0,25 и для мостовой р = 0,057.
Частота переменной составляющей в этих схемах соответ-
ственно в 3 и 6 раз больше частоты сети.
Условия работы потребителей, питающихся от выпря-
мителя, зависят от формы выпрямленного напряжения.
У некоторых из них из-за повышенных пульсаций сни-
жается экономичность, увеличиваются потери, а у многих
нарушается режим работы. Например, для нормальной
работы большинства электронных приборов требуется,
чтобы коэффициент пульсаций был не более 10“' — 10 6.
Ни одна из рассмотренных схем выпрямления не
обеспечивает такого коэффициента пульсаций. Поэтому
большинство выпрямителей работает со сглаживающими
фильтрами, которые применяются для уменьшения пере-
менной составляющей выпрямленного напряжения. Основ-
ной параметр сглаживающего фильтра — коэффициент
сглаживания S:
S = Pl/p2, (15.18)
где pi — коэффициент пульсаций схемы без фильтра;
Р2 — коэффициент пульсаций на выходе сглаживающего
фильтра.
На основе каких элементов электрической цепи
целесообразно строить фильтры: д) активных сопро-
тивлений? е) емкостей и индуктивностей?
Чтобы уменьшить коэффициент пульсаций на выходе
фильтр должен снизить амплитуду переменной составляю-
щей выпрямленного напряжения, не изменяя постоянной
составляющей. Поэтому фильтры строятся на основе реак-
тивных элементов электрической цепи — емкостей и индук-
тивностей, сопротивление которых зависит от частоты.
Простой емкостный фильтр представляет
собой конденсатор, включенный параллельно нагрузке
(рис. 15.9). Его работа поясняется временной диаграммой
на рис. 15 10. При включении схемы под напряжение в те-
чение первой четверти периода ^0 — 4"^) конДенсатоР за’
ряжается до напряжения U^m- После этого напряжение и%
становится меньше, чем напряжение на конденсаторе Сф.
Вентиль VD закрывается, а конденсатор разряжается на
287
нагрузку, поддерживая в ней ток. По мере разрядки
напряжение на конденсаторе уменьшается. Постоянная
времени этого процесса т = /?„Сф. При t = T потенциал
на аноде VD начинает нарастать. В момент времени,
соответствующий точке Ь, диод открывается и конденсатор
подзаряжается опять до U-2m. Затем процесс повторяется.
Напряжение на нагрузке меняется по кривой abc.
Как уменьшить пульсации напряжения на нагрузке:
ж) увеличить Сф? з) уменьшить Сф?
При т>107' коэффициент сглаживания такого
фильтра
5 = 2nfitnRttC$ • 10 6,
где т — число пульсаций выпрямленного напряжения за
период: для однофазной однополупериодной схемы т = 1,
для однофазной мостовой т = 2; Сф — емкость конденса-
тора, мкФ; /?„ — сопротивление нагрузки, Ом.
Емкостный фильтр целесообразно применять в мало-
мощных схемах при большом /?н.
В мощных выпрямителях при малом значении /?„ при-
меняют простые индуктивные фильтры. Схема
включения индуктивного фильтра показана на рис. 15.11.
Рис. 15.11
Он представляет собой дроссель, т. е. катушку на магнито-
проводе. Сопротивление дросселя х = 2л/Ьф. Поэтому
дроссель не оказывает сопротивление постоянной состав-
ляющей тока, но для переменной составляющей падение
напряжения на нем пропорционально х. При
переменная составляющая напряжения практически пол-
288
ностью теряется на дросселе, на нагрузке R„ будет только
постоянная составляющая. Для индуктивного фильтра
5 =
2л/|Пг£ф
где Ьф — индуктивность дросселя, Гн.
В какой схеме выпрямления коэффициент сглажи-
вания индуктивного фильтра больше: и) трехфазной?
к) однофазной?
Для получения больших коэффициентов сглаживания и
уменьшения емкости Сф и индуктивности L$ часто приме-
няют сложные фильтры. На рис. 15.12 показаны схемы
Рис. 15.12
Г-образного (а) и П-образного (б) фильтров. При малом
токе нагрузки индуктивность часто заменяют активным
сопротивлением, что позволяет уменьшить массу и габари-
ты фильтра, но ухудшает его другие показатели. С этой
же целью часто применяют транзисторные сглаживающие
фильтры.
Ответы: а, в, е, ж, и.
?1. Почему на выходе выпрямителя получается пульсирующее на-
пряжение? 2. Какая из изученных схем имеет наименьший
коэффициент пульсаций? 3. Почему в основу сглаживающих
фильтров положены реактивные элементы электрической цепи? 4. Пояс
ните на временной диаграмме работу емкостного фильтра с одно-
фазным мостовым выпрямителем. 5. Проанализируйте работу индуктив-
ного фильтра, используя правило Ленца.
15.5. СТАБИЛИЗАТОРЫ НАПРЯЖЕНИЯ
Стабилизатором называют устройство, предназ-
наченное для автоматического поддержания напряжения
на нагрузке при изменении напряжения питающей сети
и тока нагрузки.
На входные клеммы стабилизатора подается напряже-
ние выпрямителя, а к выходным — подключается на-
грузка.
10—2222
289
Основным параметром, характеризующим стабилиза-
тор, является коэффициент стабилизации:
__
Лст —Al/вых/С'вых’
где UBX и Д(7ВХ — соответственно входное напряжение
стабилизатора и его изменение; UBax и AUBax — соответст-
венно выходное напряжение (напряжение на нагрузке)
и его изменение.
При изменяющемся токе нагрузки /„ его влияние на
выходное напряжение стабилизатора оценивается выход-
ным сопротивлением:
Явых = Л6/выч/Д/и.
Различают два типа стабилизаторов напряжения:
параметрические и компенсационные.
В параметрических стабилизаторах используются эле-
менты с нелинейной вольт-амперной характеристикой.
Такими элементами могут быть полупроводниковые стаби-
литроны, у которых при больших изменениях тока напря-
жение изменяется мало (см. § 12.3)
Простейшая схема параметрического стабилизатора
приведена на рис. 15.13. В нормальном режиме при неко-
тором /7ВХ напряжение на стабилитроне VD и нагрузке RH:
(7вЬ|Х = t/BX — (/< г
При увеличении UBX резко возрастает ток через стаби-
литрон /ст, увеличивается падение напряжения на балласт-
ном резисторе R6, что компенсирует увеличение входного
напряжения, и напряжение на нагрузке меняется мало.
При снижении (7ВХ ток /ст быстро уменьшается, уменьшает-
ся падение напряжения на RB. Напряжение (7ВЬ|Х поддержи-
вается на прежнем уровне. Таким образом, осуществляет-
ся стабилизация. Коэффициент стабилизации для этого
типа стабилизаторов составляет 20—50.
290
Компенсационные стабилизаторы имеют больший
коэффициент стабилизации, чем параметрические. Они мо-
гут выполняться на любые выходные токи. Принцип их
работы основан на автоматическом регулировании выход-
ного напряжения. Структурная схема такого стабилизато-
ра приведена на рис. 15.14. Она состоит из регулирующего
элемента 1, управляющего элемента 2 и источника эталон-
ного или опорного напряжения 3. Напряжение на нагрузке
UВЫХ Ивх ,
где U\ — падение напряжения на регулирующем эле-
менте 1.
Управляющий элемент 2 сравнивает выходное напря-
жение или его часть с эталонным напряжением; от
результатов этого сравнения зависит сигнал, который
вырабатывается этим элементом. От величины управляю-
щего сигнала зависит падение напряжения U\.
Если выходное напряжение t7BUK стало меньше задан-
ного, то при его сравнении с опорным вырабатывается
сигнал, уменьшающий и приводящий иеых к исходному
значению. Наоборот, при увеличении t7Bblx управляющее
устройство вырабатывает сигнал, увеличивающий U\.
В настоящее время широкое распространение получили
компенсационные стабилизаторы в виде интегральных
микросхем. К ним относятся, например, микросхемы
К142ЕН. Они выпускаются на выходные напряжения
3—12; 12—30 В и токи от 0,15 до 3 А. При необходимости
увеличить /пых можно использовать в качестве регулирую-
щего элемента мощные транзисторы, включаемые совмест-
но с микросхемой.
Схема включения микросхемы К142ЕН1 показана на
рис. 15.15 Максимальное входное напряжение составляет
20 В. С помощью резисторов /?2, /?з можно регулировать
стабилизированное выходное напряжение от 3 до 12 В.
291
Микросхема имеет защиту от коротких замыканий и пере
грузок на выходе. Ток, при котором срабатывает защита,
устанавливается с помощью резистора /Д. Если выходной
ток схемы превышает допустимую величину, то падение
напряжения на Rt подается на вход защиты и отключается
регулирующий элемент стабилизатора. Выходное напря-
жение уменьшается почти до нуля. При ликвидации
перегрузки режим работы стабилизатора восстанавли-
вается.
15.6. УПРАВЛЯЕМЫЕ ВЫПРЯМИТЕЛИ
Управляемыми называют выпрямители, выходное
напряжение которых можно регулировать в процессе
выпрямления.
Многие виды нагрузок требуют для своей работы
постоянного напряжения, которое можно было бы плавно
изменять в некоторых пределах. Применение для этой цели
автотрансформаторов на стороне переменного тока и по-
тенциометров или реостатов — на стороне постоянного
неэкономично Регулировочная аппаратура громоздка,
и потери в ней значительно снижают КПД всей установки.
Намного выгоднее в таких случаях использовать управляе-
мые выпрямители.
Управляемые выпрямители строятся на основе тех же
схем, что и неуправляемые, только вместо диодов в них
применяются тиристоры.
Схема однофазного однополупериодного выпрямителя
показана на рис. 15.16. Она содержит тиристор KS. Тирис-
тор управляется импульсом тока «у, который вырабаты-
вается блоком управления БУ. Блок управления состоит из
формирователя импульсов и фазосмещающего устройства,
которое позволяет автоматически или вручную изменять
запаздывание импульсов по отношению к синусоидаль-
ному анодному напряжению тиристора. Временные диаг-
раммы, поясняющие работу схемы, приведены на
рис. 15.17. При отрицательном напряжении на аноде ти-
Рис. 15.16
292
ристор всегда'закрыт, поэтому отрицательные полусину-
соиды на рисунке опушены.
Тиристор выбран таким образом, чтобы при отсутствии
/у он не открывался, т. е. UBK„ > Uz„,- Тиристор открывается
только при положительном полупериоде анодного напря-
жения в момент прихода на управляющий электрод им-
пульса iy. Если импульс приходит в начале положитель-
ного полупериода, то тиристор сразу открывается в момент
t = 0 и весь положительный полупериод через него проте-
кает ток нагрузки. Тиристор закрывается при изменении
полярности анодного напряжения в момент со/ = л. В те-
чение отрицательного полупериода он закрыт и открывает-
ся снова в следующий положительный полупериод при
подаче импульса iy. Среднее значение напряжения на
нагрузке в этом случае такое же, как и у неуправляемого
выпрямителя (см. рис. 15.3):
(7н0 = 0,45 Uz.
Пусть импульс iy попадает на управляющий электрод
тиристора KS с некоторым запозданием (<o/i =ai). Угол а
называют углом управления. Тогда тиристор откроется не
в начале полупериода, а несколько позже. Ток будет
протекать в течение только части полупериода от а। до л.
Среднее напряжение на нагрузке, пропорциональное пло-
щади заштрихованной фигуры, станет меньше (71|0- В слу-
чае если а = л, то тиристор вообще не откроется и напря-
жение на нагрузке будет равно нулю. Среднее значение
напряжения на нагрузке за-
висит от угла управления:
М иВкл
Рис. 15.17 Рис. 15.18
293
Следовательно, изменяя угол управления от 0 до л, можно
регулировать среднее значение выпрямительного напри
жения от ии0 до 0. По такому же принципу работают и бо-
лее сложные выпрямители.
На рис. 15.18 показана тиристорная схема управления
электродвигателем постоянного тока. Якорь двигателя
включен между средней точкой вторичной обмотки транс-
форматора и катодами тиристоров VS1 и VS2. Дроссель L
используется в качестве сглаживающего фильтра. Обмот-
ка возбуждения ОВ получает питание от независимого
источника. Управляющие импульсы вырабатываются бло-
ком управления БУ. Угол управления а. регулируется
изменением управляющего напряжения Ду. Тиристоры
включены в цепь таким образом, что в любой момент
времени на их анодах будут потенциалы противоположно-
го знака. Если в первый полупериод потенциал анода
VS1 положительный, то потенциал анода VS2 — отрица-
тельный. Поэтому тиристоры работают по очереди. При
а = 0 форма напряжения на нагрузке будет такая же, как
на рис. 15.5. Среднее значение напряжения на обмотке
якоря
Дно = 0,9 Д2.
При а > 0 тиристоры работают только в течение
части полупериода и среднее значение напряжения стано-
вится меньше. При а, = л тиристоры закрыты, Д„ = 0.
Известно, что частота вращения якоря двигателя
постоянного тока
СсФ
Таким образом, изменяя с помощью тиристорного преобра-
зователя U, можно включать двигатель и плавно регули-
ровать его скорость. Этот метод получил в настоящее
время наиболее широкое распространение в автоматизи-
рованном электроприводе. Как и применявшееся ранее
бесконтактное управление с помощью магнитных усилите-
лей, он достаточно надежен и прост в эксплуатации, так
как схема не содержит подвижных частей и контактов.
Однако по сравнению со схемами управления на магнит-
ных усилителях схемы на тиристорах имеют лучшие
показатели: меньшую инерционность, более высокий КПД,
значительно меньшие габариты и массу. Отечественная
промышленность выпускает комплектные тиристорные
электроприводы с электродвигателями мощностью от
нескольких десятых киловатта до тысяч киловатт.
294
Рис. 15.19
л 1. Чем отличается управляемый выпрямитель от неуправляемого?
г 2. Каково назначение блока управления? 3. Поясните с помощью
* временных диаграмм работу управляемого выпрямителя 4. Как
будет вести себя выпрямитель, если а > л? 5. Каковы основные
достоинства тиристорных схем управления электродвигателями постоян-
ного тока? 6. Поясните на временной диаграмме работу схемы на
рис. 15.18. 7. Начертите механические характеристики электродвигателя
постоянного тока независимого возбуждения, работающего с тиристор-
ным преобразователем (рис. 15.18) для разных углов управления:
а, = 0°; а2 = 30°; а3 = 90°; а4 = 120°.
Задание 15
1. Изучите структурную схему главы 15 (рис. 15.19).
2. Начертите однофазную однополупериодную схему выпрямления
и поясните на временной диаграмме принцип ее работы.
3. На какое обратное напряжение должен быть выбран диод для
однофазной однополупериодной схемы, если Uк = 100 В?
4. Определите мощность трансформатора однофазной мостовой
схемы выпрямления, если Рн = 100 Вт.
5. Начертите трехфазную однотактную схему выпрямления и пояс-
ните на временной диаграмме принцип ее работы.
6. Определите среднее значение тока через вентиль в трехфазной
однотактной схеме, если /„ = 6 А.
Глава 16. ЭЛЕКТРОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
16.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Электронное устройство, предназначенное для увеличе-
ния параметров (тока, напряжения, мощности) электри-
ческого сигнала, называется усилителем. Необходи-
мость в таких устройствах возникает при измерении
и передаче сигналов, построении систем контроля, автома-
тизации технологических процессов и т. п.
Независимо от используемых элементов и схемотехни-
ческих решений в простейшем виде структурную схему
любого усилителя можно представить в виде двух после-
довательно соединенных элементов: линейного (ЛЭ) и не-
линейного (НЭ), включенных в цепь источника питания
п (рис. 16.1, а).
Линейными считают элементы, у которых сопротивле-
ние практически не зависит от тока и напряжения.
I Обладают ли линейными свойствами резистор,
I индуктивность, емкость? — а) да; б) нет.
Сопротивление нелинейных элементов в значительной
степени зависит от тока или напряжения. Эти приборы
могут иметь три и более выводов (транзисторы, электрон-
29Ь
ные лампы и др.). В усилителях в качестве НЭ чаще всего
используются транзисторы.
Рассмотрим принцип действия усилителя (рис. 16.1, а).
Допустим, что ко входным зажимам 1—2 НЭ
(рис. 16.1, а) подключен источник постоянной ЭДС Евх. п,
который называют источником начального смещения или
покоя входной цепи. Под действием Евх „ во входной
цепи + Евх. в, НЭ, — Ет. в будет протекать постоянный ток
/,1Х „, который называют током начального смещения или
покоя (интервал времени 0 — h на рис. 16.1,6). Так как
/вх. п = const, то сопротивление НЭ будет постоянным.
Однако НЭ включен последовательно с ЛЭ и в цепь
мощного источника питания Ек. п, поэтому через ЛЭ и НЭ
будет протекать постоянный ток /ВЬ|Х. в, обусловленный
источником Еи п (рис. 16.1, в). Цепь +Е„ п, ЛЭ, НЭ,
— Еи.„ называется главной (выходной) цепью уси-
лителя.
Обычно Е„. „»ЕВХ. в, поэтому /вых „ » /вх „. При этом
напряжение распределяется между ЛЭ и НЭ прямо про-
порционально их сопротивлениям (рис. 16.1, г). Ток /вых. в
и напряжение (7вих.п (рис. 16.1,в, г) называются соответст-
венно током и напряжением начального смещения (или
покоя) в выходной цепи.
I Протекает ли ток начального смещения через резис-
тор R,,? — в) да; г) нет.
Если подключить параллельно источнику Евх. п (можно
и последовательно) источник переменной ЭДС ег (генера-
тор усиливаемого сигнала), то ток во входной цепи опре-
деляется суммарным действием Ет. „ и е,. Во входной цепи
297
возникает переменная составляющая тока. На рис. 16.1, б
(интервал времени ti — t2) показан характер изменения
входного тока (заштрихованная площадь), когда ег изме-
няется по синусоидальному закону.
Переменное напряжение ег модулирует сопротивление
НЭ, а следовательно, и ток в главной цепи усилителя, но
его значение будет значительно больше тока входной цепи
(рис. 16.1, в).
Наличие переменной составляющей тока в главной це-
пи приведет к перераспределению (во времени) напряже-
ния источника Е„. п между ЛЭ и НЭ. Иначе говоря, в выход-
ной цепи появляется переменная составляющая напряже-
ния. На рис. 16.1, а показан график изменения напряжения
на НЭ (заштрихованная площадь) при наличии во вход-
ной цепи ЭДС Еох. п и е,.
Если параллельно НЭ (зажимы /—3) через конденса-
тор Ср подключить нагрузку /?„ (приемник усиленного
сигнала), то через Rn будет протекать только переменный
ток, обусловленный переменной составляющей напряже-
ния на НЭ.
Ток и напряжение в нагрузке /?н по величине могут
значительно превышать переменные составляющие вход-
ного тока и напряжения, но имеют такую же форму, если
Соблюдаются условия /вх. п /вх. т> Дых. п Дых tn, Двых. п
Свь)х т.
Можно ли получить режим усиления сигнала, если
R„ подключить параллельно ЛЭ? — д) да; е) нет.
Из рассмотренного можно сделать следующие выводы.
1. При воздействии входного сигнала на НЭ изменяет-
ся его параметр (сопротивление), в результате чего в глав-
ной цепи усилителя возникают переменные составляющие
тока и напряжения. Усилительные свойства схемы прояв-
ляются тем больше, чем в больших пределах изменяется
параметр НЭ.
2. Усиление сигнала осуществляется-за счет энергии
источника питания главной цепи Ен. п.
3. Во входной цепи необходимо создать режим началь-
ного смещения.
Рассмотрим основные параметры усилителя.
Коэффициентом усиления усилителя называют отно-
шение выходной величины ко входной. Для усилителя
принято определять три коэффициента усиления: по напря-
жению Ки, по току Ki, по мощности Кр. Значения Ки и Kt
определяют по отношению приращений или амплитуд
выходных и входных величин, т. е.
298
^^вых _ Uвых т # г>- Д/вых
ас;.- и.ха ’ л/ д7Гх
' вых т
I вх m
Значение Кр определяется как отношение переменной
мощности, выделяющейся в нагрузке, к мощности входно-
го сигнала Кр = /’вых/^.х- Коэффициент Кр можно опреде-
лять как Кр = KuKi-
Из трех коэффициентов усиления всегда КР> 1, так
как при Кр < 1 сигнал не усиливается. Из этого следует,
что два других коэффициента (Ки, Ki) должны принимать
значения Кц>1, Ki > 1 или Кц>1, Ki < 1, либо
Кц<1, К/> 1.
В зависимости оттого, какой из коэффициентов (Ки или
Ki) больше единицы, говорят об усилении напряжения или
тока. В справочниках чаще всего дается значение Ки-
Приведенная на рис. 16.1, а схема называется однокас
кадной. Для получения требуемого значения выходного
напряжения иногда недостаточно одного каскада. В таких
случаях прибегают к последовательному соединению
каскадов (рис. 16.2).
Первый каскад называют входным, а последний —
выходным. Их схемные решения могут отличаться. Связь
между каскадами бывает непосредственная (гальвани-
ческая) или с помощью конденсаторов, индуктивностей
или трансформаторов. Для многокаскадной схемы общий
коэффициент усиления (например, Ки) равен произведе-
нию коэффициентов усиления отдельных каскадов, т. е.
Ки = Кш ‘ Ки2---Кип-
При изменении частоты сигнала в широких пределах
коэффициент усиления будет: ж) постоянным? з) из-
менится?
Амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ) усили-
теля называется зависимость амплитуды выходного сигна-
ла от частоты. Параметры элементов усилителя зависят
от частоты, поэтому величина выходного сигнала будет
Рис. 16.2
299
постоянной только в определенном диапазоне частот,
называемом полосой пропускания. За пределами полосы
пропускания усиление может быть ничтожно малым.
Фазочастотной характеристикой (ФЧХ) усилителя на-
зывается зависимость фазы выходного сигнала от частоты.
Причина появления фазовых сдвигов та же, что и в преды-
дущем случае.
Нестабильность коэффициента усиления и фазовый
сдвиг определяют так называемые линейные искажения.
Они не вызывают искажений формы синусоидального
входного сигнала.
Амплитудная характеристика (АХ) усилителя пред-
ставляет собой зависимость uBm = f(izux). В силу нелиней-
ных свойств транзисторов и ламп эта характеристика
(рис. 16.3) имеет явно выраженный участок насыщения.
Нелинейный характер АХ является причиной искажений
формы выходного сигнала, которые называются нелиней-
ными. По АХ можно определить рабочий участок, где
будет минимальное искажение формы выходного сигнала.
Какой участок АХ (рис. 16.3) соответствует мини-
мальному искажению формы выходного сигнала? —
и) СД; к) АВ.
Коэффициентом полезного действия (КПД) усилителя
называется отношение мощности, выделяющейся в нагруз-
ке Дых, к мощности, потребляемой от источника питания
Ро, т. е. т] = Рвых/Л)- КПД показывает, какая часть мощ-
ности источника питания преобразуется в переменный
сигнал. Значение т] существенно зависит от выбора началь-
ного смещения.
Входным Rux и выходным RBm сопротивлением усили-
теля называют соответственно сопротивление со стороны
входных и выходных зажимов.
Усилители можно классифицировать по многим призна-
кам, однако наиболее общим признаком является режим
работы. По режиму работы усилители подразделяются
на линейные и нелинейные.
В линейных усилителях сохраняется пропор-
циональность между мгновенными значениями выходного
и входного напряжения (тока), в результате чего искаже-
ния формы сигнала у него минимальные.
В зависимости от вида АЧХ линейные усилители
подразделяются на усилители постоянного тока (УПТ),
усилители звуковых частот (УЗЧ), усилители высоких
частот (УВЧ), широкополосные усилители (ШПУ), узко-
полосные усилители (УПУ).
зоо
В усилителях с нелинейным режимом ра-
боты отсутствует пропорциональность между мгновен-
ными значениями выходного и входного сигналов. Такие
усилители применяются для преобразования формы сигна-
лов, ограничения амплитуд и т. п.
Ответы: а, г, д, з, и.
?1. Что называется усилителем? Где он применяется? 2. Какие
основные элементы содержит усилитель? 3. За счет какого
источника энергии усиливается сигнал? 4. Что такое коэффициент
усиления? 5. Какие основные характеристики усилителя? 6. Как
классифицируются усилители?
16.2. УСИЛИТЕЛЬНЫЙ КАСКАД
НА БИПОЛЯРНОМ ТРАНЗИСТОРЕ
Для построения входных и промежуточных каскадов
многокаскадных усилителей чаще всего используется
схема ОЭ, приведенная на рис. 16.4, а. Для этой схемы
коэффициенты усиления по напряжению, току и мощности
больше единицы.
Источник питания £к> резистор и транзистор VT
образуют главную цепь усилителя. Приемник усиленного
сигнала R„ через разделительный конденсатор Ср2 под-
ключен к коллектору и эмиттеру VT — выходная цепь
усилителя.
Генератор усиливаемого сигнала ег подключен к базе
и эмиттеру транзистора через разделительный конденсатор
СР1- Резистор Rr представляет внутреннее сопротивление
301
генератора ег. Цепь е,, Ср1, база - эмиттер транзистора —-
это входная цепь усилителя. Эмиттер является общей
точкой для входной и выходной цепей, отсюда и название
схемы «общий эмиттер» (ОЭ).
Делитель напряжения на резисторах R\, R? создает
режим начального смещения на базе транзистора, т. е.
падение напряжения на резисторе R? выполняет ту же
роль, что источник Евх. „ в схеме рис. 16.1, а.
Рассмотрим работу схемы с помощью временных
диаграмм (рис. 16.4,6).
В интервале времени 0—Л при ег=0 в базовой цепи
протекает постоянный ток /Бп, определяемый напря-
жением (7б.эп- Ток в коллекторной цепи транзистора
также постоянный и связан с током базы через коэф-
фициент передачи транзистора по току р следующим об-
разом:
^Кл = РЛзп- (16.1)
Напряжение (уКэи между коллектором и эмиттером тран-
зистора постоянное. Интервал 0—1\ соответствует режиму
покоя.
Если на вход усилителя подан переменный сигнал
er = U,„sin со/, то в течение положительного полупериода
(интервал t\ — !•>) эмиттерный переход транзистора сме-
щается в прямом направлении по синусоидальному закону.
Это вызывает приращение тока базы, следовательно,
и коллекторного тока, согласно (16.1). Увеличивается
падение напряжения на резисторе Rh и уменьшается
напряжение между коллектором и эмиттером транзистора
(7ьэ. В течение отрицательного полупериода (интервал
t? — /з) уменьшается ток базы и коллектора. Уменьшается
падение напряжения на резисторе А“к и увеличивается
напряжение между коллектором и эмиттером. Временные
диаграммы напряжений и токов в базовой и коллекторной
цепях приведены на рис. 16.4, б.
Из рассмотренного видно, что при увеличении входного
напряжения напряжение на нагрузке уменьшается,
и наоборот.
I Какой фазовый сдвиг между выходным и входным
сигналами в схеме рис. 16.4, а? — а) 0°; б) 180°.
Численные соотношения в схеме усилителя можно
определить графоаналитическим методом, если воспользо-
ваться статическими входными и выходными характерис-
тиками транзистора (рис. 16.5, а, б).
При выборе значения напряжения начального смсше-
302
ния в базовой цепи иЪэп ток покоя базы /Б„ однозначно
определяется по характеристике /Б = Д(/БЭ) (точка П на
рис. 16.5, а). На рис. 16.5, а показан также характер
изменения тока базы при наличии на входе сигната
е, = Um sin wt.
Для главной цепи усилителя можно записать выра-
жение
Uкэ — Ец —
(16.2)
которое называется уравнением линии нагрузки по по-
стоянному току. Оно характеризует распределение напря-
жения источника £к между резистором /?к и транзистором
VT при изменении тока коллектора. В координатах
(рис. 16.5,6) уравнение (16.2) можно построить по двум
точкам: при /Л =0 все напряжение источника Ек приложе-
но к транзистору (точка п на рис. 16.5, б) ; если же
сопротивление транзистора ничтожно мало ((7кэ = 0), то
в коллекторной цепи будет максимальный ток, равный
/к = Ek/Rk (точка m на рис. 16.5,6}.
Поскольку ток покоя коллектора удовлетворяет
выражению (16.2), то пересечение линии нагрузки с харак-
теристикой /к = Д(/кэ) при /Б = /Бп определяет положение
точки покоя П в выходной цепи. Проекция этой точки на
оси /к и (7Кэ дает численное значение /Кп и ^кэп в главной
цепи усилителя (рис. 16.5,6).
Наличие переменного сигнала ег на входе усилителя
вызывает переменную составляющую тока и напряжения
в главной цепи усилителя. Для переменного тока внутрен-
ние сопротивления источника £к и сопротивление конден-
сатора Ср2 ничтожно малы. Поэтому относительно пере-
менного напряжения, возникающего между коллектором
и эмиттером транзистора ((/Кэ). резисторы £к и /?н соеди-
303
йены параллельно. Контуры, по которым протекает пере
менный ток в выходной цепи, показаны на рис. 16.4, а
штриховыми линиями. Результирующее сопротивление
выходной цепи для переменного тока определяется парал-
лельным сложением резисторов Л?к и R,, и равно /?Кн =
= RkRhARk + Я,.)- Линия нагрузки для переменного тока
определяется величиной /?Кн и также проходит через
точку П, но идет несколько круче, так как RVl, < /?к
(линия т'п’ на рис. 16.5,6).
Мгновенные значения тока и напряжения в выходной
цепи при наличии переменного сигнала определяются
пересечением линии т'п' с выходными характеристиками
транзистора. На рис. 16.5, б построены кривые изменения
тока и напряжения в выходной цепи (гк, «к) для случая
синусоидального входного сигнала. По результатам гра-
фического построения можно определить:
Ru Rl
При каких условиях выходной сигнал будет иметь
минимальные искажения: в) (7Кэт < (7кэп, Rm <
</КЭп? г) Uv'im > б/кэп, /к»1>/кп?
В рассмотренной схеме положение точки начального
смещения П выбрано посредине линии тп. Такой режим
носит название режима класса А. Он характеризуется
условиями (7КЭп > t/K3m и /Кп В этом режиме мощ-
ность, потребляемая от источника Ек, определяется Ро =
= б^кэп/кп. а мощность переменного выходного сигнала
Р0Ь1Х = у б'кя./кт. Следовательно, КПД усилителя т] —
_ 6 кэ«|^ Кш
2 U кэг/ Ки
Очевидно, что максимальное значение КПД усилителя
возможно при условии иКЭп — lR3m и /Кп = /Кт и составит
т) = 0,5.
Достоинство режима класса А в том, что обеспечивает-
ся минимальное искажение формы усиливаемого сигнала.
Главным недостатком этого режима является низкое
значение КПД усилителя. Практическое значение КПД
в этом режиме г) 0,35.
Более высокое значение КПД может быть достигнуто
при работе усилителя в режиме класса АВ или В. Чтобы
перейти в режим АВ или В, необходимо уменьшить вели-
чину начального смещения на базе транзистора.
|Что для этого нужно сделать: д) увеличить Ri и
уменьшить /?2? е) уменьшить Rt и увеличить /?2?
304
На рис. 16.5, а, б положение точки начального смеще-
ния, соответствующее режимам класса АВ и В, обозначено
соответственно /71 и П2.
Из приведенных рассуждений видно, что режим на-
чального смещения зависит от R\ и /?2- Однако в действи-
тельности на режим начального смещения существенное
влияние оказывает температура, так как с изменением
температуры изменяются параметры элементов схемы.
Рис. 16.6
Параметры каких элементов схемы будут в значи-
тельной степени зависеть от температуры: ж) рези-
сторов? з) транзисторов?
Для температурной стабилизации схемы используют
различные способы. Наиболее широкое применение полу-
чила схема стабилизации с помощью резистора R3 в эмит-
терной цепи транзистора (рис. 16.6). Схема стабилиза-
ции работает следующим образом: при изменении тока
смещения /Кп в главной цепи под действием темпе-
ратуры изменяется падение напряжения на резисто-
ре R3.
Но так как для схемы на рис. 16.6 напряжение
постоянного смещения иЪЗп определяется выражением
Ub3n=UR2 — JkuRs, где Ur,— напряжение на резисторе
R2, то изменение тока /Кп под действием температуры
приведет к автоматическому изменению напряжения
начального смещения (7Ёэп-
Чтобы резистор R3 не влиял на значение переменного
тока, он шунтируется конденсатором Сэ, сопротивление
которого для переменного тока мало.
Рассмотрим влияние элементов схемы на коэффициен-
ты усиления.
Коэффициент усиления схемы по току (16.4, а, 16.6)
305
(16.4)
(16.5)
определяется как отношение переменного тока в нагрузке
к переменной составляющей тока базы:
г/- I нт
К1 =-—.
' Б/п
Для переменной составляющей тока коллектора спра-
ведливо соотношение (16.1), поэтому
1 Кт = Р^Бт- (16-4)
Но ток /к,„ распределяется обратно пропорционально
сопротивлениям /?к и /?„, поэтому ток в нагрузке
Л,т=Р/Бт/?к + А,1.
Подставив значение из (16.5) в (16.3), получим
Из последнего выражения нетрудно показать, что если
/?к->-оо, то Ki^fi.
I Возможен ли такой режим работы, когда /?к->-оо? —
I и) да; к) нет.
Процесс усиления возможен тогда, когда в главной
цепи протекает ток. Если же /?к = со, то ток в главной цепи
равен нулю. Следовательно, усиления не будет. На практи-
ке обычно принимают /?к = (3 — 5)/?н. Коэффициент усиле-
ния по напряжению через параметры схемы определяется
следующим образом:
R,
Ки = к'Т+1Г’
где /?вх — входное сопротивление усилителя; А“, — сопро-
тивление генератора сигналов. Для схемы ОЭ значения
Ки и Кр лежат в пределах Ки = 20— 100, Др =(0,2—
-5)- 103.
Ответы: б, в, д, з, к.
Л I. Какие элементы образуют входную и выходную цепи усилителя?
г 2. За счет каких элементов обеспечивается режим начального
смещения? 3. Что означает режим работы в классах А, АВ, В?
4. На что влияет выбор режима начального смещения? 5. Что такое
линия нагрузки? Как она строится? 6. Для чего нужна термостабили-
зация схемы? 7. Как влияют параметры схемы усилителя на коэффициен-
ты Ки и KR
306
16.3. ВЫХОДНЫЕ КАСКАДЫ
Общие положения. Основное назначение выходных
каскадов (усилителей мощности) — обеспечить заданную
мощность в нагрузке. Они работают в режиме большого
сигнала, что обусловливает большое потребление мощ-
ности от источника питания. Поэтому КПД и уровень
нелинейных искажений являются существенными показа-
телями и определяют выбор начального смещения. Чаще
всего выходные каскады работают в режиме класса В
или АВ В режиме класса А они выполняются на мощ-
ность не более десятка милливатт.
Второй особенностью этих каскадов является то, что
они, как правило, работают на низкоомную нагрузку.
Известно, что максимальная мощность в нагрузке выде-
ляется при равенстве сопротивления нагрузки и выходного
сопротивления усилителя. Таким условиям удовлетворяют
не все схемы включения транзисторов. Поэтому прихо-
дится решать вопрос согласования сопротивлений. Для
этой цели используются согласующие трансформаторы.
В последнее время широко применяются и бестрансформа-
торные схемы в интегральном исполнении.
Выходные каскады выполняются двух типов: однотакт-
ные и двухтактные. Однотактные выполняются на малую
мощность и имеют КПД не выше 40 %. В двухтактных
схемах возможно получить КПД до 70 % при удовлетво-
рительном уровне нелинейных искажений.
Рассмотрим некоторые схемы выходных каскадов.
Схема ОК. В приведенной на рис. 16.7 схеме элементы
Ri, Ri, Cpi, СР2 выполняют ту же роль, что и в схеме на
рис. 16.4. Функции ЛЭ главной цепи усилителя выпол-
няет резистор включенный в эмиттерную цепь тран-
зистора.
Рис. 16.7
307
Для переменного тока сопротивление источника
Ец мало, поэтому вывод коллектора транзистора мож-
но соединить с общей (заземленной) точкой схе-
мы. Отсюда и название схемы «общий коллектор»
(ОК). Схема ОК обладает малым выходным сопротив-
лением.
Принцип работы схемы такой же, как и схемы на
рис. 16.4, т. е. при увеличении входного сигнала ток в глав-
ной цепи усилителя возрастает, а при уменьшении входно-
го сигнала — уменьшается.
Какой будет в этой схеме фазовый сдвиг между
I «вых и ивх: а) 0°? б) 180°?
Отличительная особенность данной схемы в том, что
при увеличении тока в главной цепи увеличивается
напряжение на резисторе R3, а следовательно, увеличи-
вается ивых.
Напряжение усиливаемого сигнала ивк уравновеши-
вается падением напряжения на резисторе /?э(«Кэ) и на
эмиттерном переходе транзистора цБЭ, т. е. ивх = цБЭ +
+ иРэ. Переменная составляющая выходного напряжения
снимается с резистора /?,, следовательно,
Ивых URa Ивх ^БЭ-
Численное значение «БЭ по сравнению с uPj мало, поэто-
му можно считать цвых = цвх. Отсюда вытекает, что
Ки = «вых/Пвх < 1- В этой схеме выходное напряжение
повторяет входное, поэтому ее часто называют эм иттер-
ный повторитель.
Коэффициент усиления по току Ki 1, а коэффициент
усиления по мощности КР ~ К/.
Рис. 16.8
308
Однотактный каскад с трансформаторной связью.
В схеме на рис. 16.8, а роль ЛЭ выполняет трансформа-
тор Т, первичная обмотка которого включена в коллектор-
ную цепь транзистора. При отсутствии во входной цепи
переменного сигнала в главной цепи усилителя + Ек,
W1, VT, —Ек протекает только ток начального смещения
^Кп-
В этом случае будет ли протекать ток во вторичной
обмотке трансформатора? — в) да; г) нет.
Сопротивление первичной обмотки трансформатора
постоянному току мало, поэтому в режиме покоя почти все
напряжение источника Ек приложено к транзистору. Ли-
ния нагрузки тп по постоянному току идет почти верти-
кально (рис. 16.8,6).
При наличии переменного сигнала в главной цепи воз-
никает переменный ток, который трансформируется во
вторичную обмотку UZ2. Для переменного тока сопротивле-
ние в коллекторной цепи велико и определяется выраже-
нием R',= n2RH, где n = W\/Wi — коэффициент транс-
формации трансформатора.
Линия нагрузки по переменному току займет положе-
ние т'п' (рис. 16.8, 6), а ее пересечение с характеристи-
ками транзистора определит переменные составляющие
тока и напряжения в выходной цепи. На рис. 16.8, б пока-
зан характер изменения тока и напряжения в выходной
цепи при синусоидальном входном сигнале.
Ток в нагрузке /?„ определяется значением коэффициен-
та трансформации. Режим согласования каскада с нагруз-
кой обеспечивается, если RBba = n2RH. Обычно из этого
выражения определяют коэффициент трансформации
трансформатора п =-\//?ВИх/Е„.
Если сопротивление нагрузки R„ мало, a RBm велико,
то какая обмотка трансформатора должна иметь
больше витков: д) первичная? е) вторичная?
Двухтактный каскад с трансформаторной связью.
Приведенная на рис. 16.9, а схема обеспечивает высокий
КПД при значительной мощности выходного сигнала.
Такие каскады работают в режиме класса В или АВ.
Источник усиливаемого сигнала подключается к базо
вым цепям транзисторов через входной трансформатор
Г1, вторичная обмотка которого состоит из двух одинако-
вых секций Wz-> и U72-2. Средняя точка вторичной об-
мотки трансформатора Т\ подключена через резистор /?2
к эмиттерам транзисторов и минусу источника питания.
309
Первичная обмотка выходного трансформатора Т2
также состоит из двух одинаковых секций UZ|_ i и U^i—2.
Коллекторная цепь транзистора VTi подключена к секции
U7|_i, а транзистора VT2 — к Wi_2. Средняя точка первич-
ной обмотки соединена с плюсом источника питания.
Относительно источника £к транзисторы включены парал-
лельно.
Рассмотрим работу схемы, используя временные
диаграммы тока и напряжения (рис. 16.9, б) для режима
класса В.
В интервале времени 0 — Л
во входной и выходной цепях
усилителя протекают незначи-
тельные постоянные токи сме-
щения, величиной которых
можно пренебречь.
Можно ли в этом случае
считать, что транзисторы
находятся в закрытом со-
стоянии? — ж) да; з) нет.
При наличии синусоидаль-
ного входного сигнала в первый
полупериод (интервал Л —12,
рис. 16.9, б) напряжения в об-
мотках входного трансформа-
тора направлены, как показано
сплошными стрелками на рис.
16.9, а. Потенциал базы тран-
зистора У7’1 будет положи-
тельный, а потенциал базы
транзистора VT2--отрицательный. Транзистор VTi
будет открыт, a VT2 — закрыт. В верхнем контуре
выходной цепи (+ЕК, VTt, —будет про-
текать ток tKi, как показано сплошной стрелкой на
рис. 16.9, а
310
Во второй полупериод (интервал /2 — /з, рис. 16 9,6)
напряжение в обмотках входного трансформатора изме-
нит направление на противоположное, как показано
штриховой стрелкой на рис. 16.9, а. Потенциал базы
транзистора VT2 станет положительным, а базы транзисто-
ра VTi — отрицательным. Закроется транзистор l/Ti и
откроется VT2. Выходной ток будет протекать в нижнем
контуре ( +Ек. 1^1-2, VT2, —Ек), как показано штриховой
стрелкой на рис. 16.9, а.
Поскольку в секциях первичной обмотки выходного
трансформатора Т2 в течение периода токф меняет направ-
ление, то во вторичной обмотке этого трансформатора
и через нагрузку RK будет протекать переменный ток.
Значение выходного напряжения, приложенного к нагруз-
ке /?ц, будет зависеть от коэффициента трансформации
выходного трансформатора Т2.
Из рассмотренного видно, что транзисторы работают
поочередно, отсюда и название схемы «двухтактная».
Продолжительность открытого состояния каждого тран-
зистора составляет полупериод. Это позволяет выбрать
транзисторы на мощность меньшую, чем мощность на-
грузки. Данная схема обеспечивает также высокий
КПД (~70 %) и удовлетворительные нелинейные иска-
жения.
Можно ли схему на рис. 16.9, а выполнить в полном
I объеме в интегральном исполнении? — и) да; к) нет.
Бестрансформаторные двухтактные каскады. В рас-
смотренных схемах (рис. 16.8, а, рис. 16.9, а) неотъемле-
мыми элементами являются трансформаторы. По массе
и габаритам трансформаторы могут превосходить осталь-
ные элементы схемы. Трансформаторы невозможно выпол-
нить по интегральной технологии. Поэтому в настоящее
время разработано много бестрансформаторных схем. Од-
на из таких схем приведена на рис. 16.10. Отличительной
особенностью схемы является наличие двух источников
питания и транзисторов с различной проводимостью:
Рис. 16.10
311
VT'i n—p—м-типа, a VT? p—n—p-типа. Параметры
цепи смещения (на рис. 16.10 не показаны) подбираются
таким образом, чтобы обеспечить работу в режиме класса
В или АВ, поэтому при отсутствии входного сигнала
транзисторы закрыты и ток нагрузки равен нулю.
При воздействии входного сигнала схема работает
так же, как и предыдущая (рис. 16.9, а), т. е. в течение
положительного полупериода открыт транзистор VTt,
а в отрицательный полупериод — VT?. Направление тока
в нагрузке и во входных и выходных контурах показано
на рисунке соответственно сплошной и штриховой стрелка-
ми.
Ответы: а, г, д, ж, к.
л 1. Какие требования предъявляются к выходным каскадам?
Г 2. В каком классе чаще всего работают выходные каскады?
* 3. Пояснить принцип действия двухтактной схемы. В чем ее
преимущество? 4. Каковы недостатки выходных каскадов с трансфор-
маторными связями? 5. Какие каскады являются более перспективными
с точки фения интегрального исполнения?
16.4. ОБРАТНЫЕ СВЯЗИ В УСИЛИТЕЛЯХ
Обратной связью (ОС) называется процесс
передачи энергии из выходной цепи усилителя во входную.
Этот процесс происходит в силу физических свойств
усилительных элементов (внутренняя ОС) или вследствие
емкости и индуктивности схемы (паразитная ОС). Внут-
ренняя и паразитная ОС являются неуправляемыми,
и их нельзя полностью исключить.
На практике применяют внешнюю ОС путем введения
в схему специальных цепей. Замкнутый контур
(рис. 16.11), образованный цепью ОС и частью схемы
усилителя, к которой ОС подключена, называется петлей
ОС Петля ОС может охватывать как отдельный каскад
(местная ОС), так и весь усилитель (общая ОС).
Параметром ОС является коэффициент передачи,
который показывает, какая часть выходного напряжения
передается на вход усилителя, т. е. v. = uot/umt,.
Если напряжение ОС и„ пропорционально напряжению
на нагрузке tzBUX (рис. 16.И, а, в), то имеет место ОС по
напряжению.
Как изменится иос в схемах рис. 16.11, а, в, если
закоротить сопротивление нагрузки RH: а) нос увели-
чится? б) нос уменьшится?
312
Когда напряжение ОС иж пропорционально току
нагрузки, то такая связь называется ОС по току
(рис. 16.11, б, г).
|Как изменится иж, если в схемах на рис. 16.11, б, г
закоротить RH: в) пос увеличится? г) мсс уменьшится?
По способу передачи энергии через цепь ОС во входную
цепь усилителя по отношению ко входному сигналу
различают последовательную (рис. 16.11, а, б) и парал-
лельную (рис. 16.11, в, г) ОС. Таким образом, в зависи-
мости от схемы подключения ОС к выходу и входу
усилителя можно выделить четыре схемы ОС: последо-
вательная по напряжению, последовательная по току;
параллельная по напряжению, параллельная по току.
Возможны и комбинированные схемы.
Сигнал ОС, поступающий на вход усилителя, может
складываться с усиливаемым сигналом или вычитаться
из него. В первом случае имеет место положительная ОС,
во втором — отрицательная ОС. В усилителях применя-
ется только отрицательная ОС.
Влияет ли ОС на параметры усилителя?—д) да;
е) нет.
Рассмотрим этот вопрос на примере последовательной
отрицательной ОС по напряжению (рис. 16.11, а).
Для этой схемы можно записать еГ = и„, + п1Ч, поэтому
313
общий коэффициент усиления схемы по напряжению
с учетом ОС
вых
Ивх 4- U0C
(16.6)
Но напряжения ивых, «вх и иос связаны между собой
через коэффициент усиления усилителя Ки и коэффициент
передачи звена ОС х следующим образом:
НВых^= АсНВх, (16-7)
Пос — X Нвь1х — X АсШВх- (16.8)
(16.9)
Подставив значения пВЬ|Х и иж из (16.7) и (16.8)
в (16.6) и сократив на ивх, получим
/г _ Ки
Л<л>с--——~
1 + ХЛ и
Из последнего выражения видно, что ОС уменьшает
коэффициент усиления схемы, но ОС стабилизирует
численное значение коэффициента усиления в более широ-
ком диапазоне частот.
Если коэффициент усиления усилителя очень большой,
то выражение (16.9) примет вид
Апос=^.
В этом случае говорят о глубокой ОС.
Можно ли считать, что при глубокой ОС зависи-
мость между входным и выходным сигналами
определяется только коэффициентом передачи
ОС х? — ж) да; з) нет.
Аналогичным образом можно показать, что для схе-
мы на рис. 16.11, а входное и выходное сопротивления
с учетом ОС будут определяться выражениями:
А ВХ ОС == 7?вх( 1 “f*xA{/), Авых. ОС == Авых/( 1 "Е хА| )»
где Авх и Авых — соответственно входное и выходное
сопротивления усилителя без ОС.
Из двух последних выражений видно, что отрицатель-
ная ОС увеличивает входное и уменьшает выходное
сопротивления.
В заключение отметим, что применение отрицательно!!
ОС позволяет уменьшить влияние внутренних помех на
искажение формы усиливаемого сигнала.
314
Ответы: б, в, д, ж.
Л 1. Что такое обратная связь? 2. Перечислите разновидности
г схем ОС. 3. Дайте определение положительной и отрицательной
ОС. 4. На какие параметры усилителя влияет ОС?
16.5. УСИЛИТЕЛИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
В усилителях постоянного тока (УПТ) частота сигнала
измеряется единицами и долями герца. При таких частотах
невозможно использовать реактивные элементы (конден-
саторы и трансформаторы) для межкаскадных связей,
а также для связи входа и выхода усилителя соответствен-
но с источником и приемником сигнала. В УПТ применяют
непосредственную омическую (гальваническую) связь.
При омических связях отсутствует развязка по по-
стоянному току между отдельными каскадами, что затруд-
няет выбор режима начального смещения. Кроме того,
в процессе работы, при отсутствии реактивных связей,
облегчается прохождение сигнала помехи, возникающего
вследствие изменения параметров элементов схемы при
изменении температуры и напряжения источника питания.
Сигнал помехи, обусловленный внутренними процессами,
называется д р е й ф ом нуля усилителя.
Какую частоту .имеет напряжение дрейфа: а) высо-
кую? б) низкую?
Напряжение дрейфа искажает полезный сигнал на
выходе усилителя и создает ложное представление об
изменениях входного сигнала. С течением времени при
длительной работе напряжение дрейфа медленно изме-
няется (возрастает), поэтому в УПТ применяют различ-
ные способы компенсации дрейфа.
Лучшими показателями в этом отношении обладают
дифференциальные (параллельно-балансные) каскады.
Упрощенная схема одного из них приведена на рис. 16.12.
Дифференциальный усилитель (ДУ) выпол-
нен по принципу моста, два плеча которого образуют
резисторы /?К) и /?К2, а два других — транзисторы VT\ и
VT?. Такие схемы выполняются как на дискретных (от-
дельных) элементах, так и в виде интегральных микро-
схем. В последнем случае все элементы выполняются
в едином технологическом процессе.
Непременными условиями ДУ являются равенство
сопротивлений резисторов RKl — /?К2 и идентичность пара-
метров транзисторов VT\ и 1/Т2. При этих условиях напря-
жение дрейфа будет сведено к минимуму. В реальных
315
схемах невозможно добиться полной симметрии плеч, так
как имеет место разброс параметров одноименных эле-
ментов.
В каких схемах будет иметь место больший разброс
параметров: в) на дискретных элементах? г) в инте-
гральных микросхемах?
К эмиттерным цепям транзисторов подключен генера-
тор стабильного тока (ГСТ), который генерирует неизмен-
ный по величине ток /о независимо от входных и выходных
сигналов. Питание каскада осуществляется от двух источ-
ников и с равными напряжениями.
Входами усилителя являются базовые цепи транзисто-
ров. Входные сигналы от двух источников ег1 и е12 могут
быть поданы на оба входа (см. рис. 16.12). Схема позволяет
также включение источника сигнала между базами тран-
зисторов (симметричный вход), как показано на рис. 16.12
штриховыми линиями.
Выходные сигналы можно снимать с коллекторов
транзисторов относительно общей точки (несимметрич-
ные выходы uDblx ь ы„ЫХ2) или между коллекторами транзис-
торов (симметричный или дифференциальный выход
^вых. д) -
Рассмотрим принцип действия каскада.
При отсутствии входных сигналов ег| = е,2 = 0 ток
ГСТ /п делится между левой и правой ветвями моста
поровну (рис. 16.13, а), т. е. /Э1=г)2 = /о/2 Поскольку
в коллекторных цепях транзисторов токи мало отличаются
от токов в эмиттерных цепях, то можно записать tKi =
= |К2 = /о/2.
316
Равенство коллекторных токов определяет одинаковые
потенциалы коллекторов транзисторов, поэтому выходные
напряжения по несимметричным выходам равны, т. е.
Нвых! == ^вых2 == Е ' /()/? к/2 = И бал, ГДС в ‘ /?к! === R к2-
Такое состояние схемы характеризует режим баланса
или покоя (интервал времени 0 — Ц на рис. 16.13, в).
В режиме баланса напряжение по симметричному выходу
раВНО НуЛЮ. Нвых.д — ^вых2 «вых! — 6, ТЭК КЭК Нвых! —
Если на вход транзистора VT\ поступает положитель-
ный сигнал e,i >0, а е|2 = 0 (рис. 16.13, б), то увеличится
проводимость первого транзистора и уменьшится — второ-
го. Произойдет перераспределение токов в ветвях моста:
ток iKi увеличится на величину А/, а /К2 уменьшится
на А/.
В результате tKi > /о/2, а zK2 < /0/2, но их сумма будет
равна /0.
Изменение коллекторных токов приведет к изменению
падения напряжения на резисторах /?К1 и /?К2. В результате
потенциал коллектора транзистора VT\ снизится на вели-
чину Ан, а потенциал коллектора VT2 увеличится на Ан.
Напряжения на несимметричных выходах будут ивых1 =
== Е^ IК1ЕК1 Г/бал, ^вых2 == Д2ЕК2 ^бал-
Напряжение, снимаемое по симметричному выходу, бу-
дет равно разности потенциалов коллекторов, т. е.
^вых.л == ^вых2 Нвых1 2Ан.
Диаграмма изменения выходных напряжений для рас-
317
смотренного случая приведена на рис. 16.13, в (интервал
t\ — tz)
I Какой фазовый сдвиг на интервале — /2 между
напряжениями е,| и пвых1?—д) 0°; е) 180°.
В схеме рис. 16.13, б при увеличении сигнала ert напря-
жение на первом выходе уменьшается, поэтому первый
вход относительно выхода называется инвертирующим, а
второй — неинвертирующим.
Если в схеме рис. 16.13,6 входной сигнал ег| очень
большой, то в предельном случае транзистор VT? пол
ностью закрыт. Тогда токи в плечах моста имеют следую-
щие значения ixi = lo, а /К2 = 0. Напряжения на несим-
метричных выходах имеют значения пВЫХ|=Е(+) — /0/?м;
ыВЬ1х2 = а напряжение по симметричному выходу
имеет максимальное значение: ивыхц = uBUX2 — пВых1 = ioRm
(интервал t>t2 на рис. 16.13, в).
А какой фазовый сдвиг между сигналами etl и пвых2 в
интервале />/2?— ж) 0°; з) 180°.
Для случая е,! =0, е|2>0 процесс в схеме протекает
аналогично. Отличие состоит лишь в том, что увеличивает
ся ток /К2 и уменьшается ток iK1.
Для дифференциальных усилителей даются два коэф-
фициента усиления:
Ru\.2 == ^вых 1 М — ^вых 2 » Ru д ^вихл/^г-
Будет ли перераспределение тока в плечах моста,
если на оба входа подать один сигнал (рис. 16 14)? -
и) да; к) нет.
На рис. 16.14 показана так называемая синфазная
Рис. 16.14
318
схема подачи сигнала. Усилитель находится в таком ре-
жиме, когда на оба его входа действует сигнал помехи.
В реальных схемах синфазный сигнал приведет к не-
которому их разбалансу, так как невозможно выполнить
однотипные элементы идеально одинаковыми. В этом отно-
шении хорошими показателями обладают интегральные
схемы, у которых параметры элементов схемы отличаются
незначительно.
Ответы: б, в, е, ж, к. •
?1. Каковы особенности выполнения УПТ? 2. Что такое дрейф нуля
в усилителя? 3. Что собой представляет дифференциальный каскад
и в чем его преимущества? 4. Какие входы и выходы имеет
дифференциальный каскад? 5. Как работает дифференциальный кас-
кад? 6. В чем преимущества дифференциальных каскадов в интегральном
исполнении?
16.6. ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
Операционные усилители (ОУ) первоначально исполь-
зовались для решения операторных уравнений. Отсюда и
их название. В настоящее время ОУ в интегральном
исполнении широко применяются для построения более
сложных функциональных схем.
Как правило, ОУ выполняются по многокаскадной
схеме (двух- или трехкаскадной) с омическими связями
между каскадами. Первый каскад выполняется по диф-
ференциальной схеме, а последний — по схеме ОК
Современные ОУ в интегральном исполнении обладают
большим входным и малым выходным сопротивлениями
и очень высоким коэффициентом усиления, т. е.
R
ВЫХ О, Ки->оо.
В различных электронных схемах ОУ работают с
глубокой ОС. При больших значениях Ки и глубокой ОС
зависимость между входным и выходным сигналами опре-
деляется в основном характером ОС. Поэтому, изменяя
характер ОС, можно получить различные функциональ-
ные схемы.
В различных сложных схемах ОУ обозначаются так,
как показано на рис. 16.15, а, б. Как видно из рисунка,
ОУ имеет два входа и один выход. Вход, помеченный круж-
ком, называется инвертирующим, а второй — неинверти-
рующим. Если при подключении источника сигнала ко
входу потенциал инвертирующего входа выше, чем не-
инвертирующего, то выходное напряжение сдвинуто на
180° относительно входного. В случае если потенциал
319
неинвертирующего входа выше, чем инвертирующего, то
выходное и входное напряжения совпадают по фазе.
Питание ОУ осуществляется от двух источников
с одинаковыми напряжениями.
Рассмотрим некоторые типовые схемы с использова-
нием ОУ.
1. Масштабирующий усилитель. Масштабирующие
усилители применяются в вычислительной технике, когда
необходимо изменить сигнал в определенном соотноше-
нии. На рис. 16.16 приведена схема такого усилителя с
инвертированием входного сигнала. Сигнал ивх через
резистор R\ подается на инвертирующий вход, который
охвачен отрицательной ОС с помощью резистора /?ос.
Неинвертирующий вход соединен с общей точкой (за-
земляется).
Учитывая свойство ОУ, что RBK-+oo, током, проте-
кающим через вход усилителя, можно пренебречь и по-
тенциал точки А (рис. 16.16) считать равным по-
тенциалу заземленною неинвертирующего входа. Тогда
для токов схемы можно записать равенство двх = «Ос.
Определив токи через напряжения и сопротивления,
получим
Пвх вых
~R\ Roc ’
Знак минус в последнем выражении означает, что uBulx
сдвинуто относительно ивх на 180°.
320
Из последнего выражения получим
17 U чн\ <>е
1\и — —------—-Б->
u.,x Hi
откуда видно, что соотношение между напряжениями
*4ых и чвх зависит только от параметров резисторов
Roc и Ri.
Схема масштабирующего ОУ без инвертирования
сигнала приведена на рис. 16.17. От схемы рис. 16.16
она отличается тем, что входной сигнал подается на
неинвертирующий вход, а инвертирующий заземляется
через резистор Rt.
На основании тех же свойств ОУ для схемы рис. 16.17
можно показать, что масштабирующий коэффициент
определяется выражением
Ки = 0^ = 1 + Яос/Я,.
U.x
2. Суммирующий усилитель. На рис. 16.18 представле-
на схема включения ОУ для суммирования двух сигналов
с изменением фазы выходного напряжения (инверти-
рующий сумматор). От схемы рис. 16.16 она отличается
тем, что каждый источник сигнала подключен к инверти-
рующему входу через свой резистор. Входных сигналов
может быть и более двух. При /?вх—>- оо уравнение для
токов схемы имеет следующий вид:
«вх! I «вх2 «вых
R\ Ri Roc
Если принять R] = R‘2 = Rvc, то получим
Г^вых (г^вх! + ^вхй)*
Неинвертирующий сумматор приведен на рис. 16.19. Для
11—2222
321
этой схемы связь между входными и выходными напря-
жениями
*4ых -+/"Ч^х1 + *4x2),
ПК I
где п — число входных сигналов; в данной схеме п = 2.
3. Интегрирующий усилитель. В интегрирующем уси-
лителе напряжение на выходе постепенно достигает опре-
деленного значения (интегрирует входной сигнал). При-
веденная на рис. 16.20 интегрирующая схема отличается
Un^dt.
от схемы рис 16.16 тем, что в цепь ОС включен конденса-
тор. Связь между напряжениями определяется равенством
_ _ 1
*4ых -
4. Компаратор сигналов. Компаратором называется
схема для сравнения двух напряжений (рис. 16.21, а).
На неинвертирующий вход усилителя подается неиз-
менное по величине напряжение, называемое опорным
Uon. На инвертирующий вход подается изменяющееся во
времени напряжение иах.
В схеме компаратора используется свойство усилителя
изменять полярность (знак) выходного напряжения при
изменении полярности напряжения на входах. Поясним
это на примере временной диаграммы (рис. 16.21,6).
В интервале времени О — t\ Uon > «вх, это значит, что
потенциал неинвертирующего входа выше, чем инверти-
322
рующего. Следовательно, пвых совпадает по фазе с Uon
(«вых > 0). В момент времени t>t\, когда пвх > Uon
потенциал инвертирующего входа выше неинвертирующе-
го пвых < 0, т. е. отстает по фазе от иы на 180°. Изменение
полярности выходного напряжения происходит в момент
времени t\, когда пвх = Uon.
Такие схемы используются для преобразования формы
сигнала, получения прямоугольных импульсов и т. п.
1. Что такое операционный усилитель? 2. Какими свойствами
обладают ОУ? 3. По какой схеме выполнены входной и выходной
каскады ОУ? 4. Назовите основные схемы включения ОУ.
Задание 16
1. Изучите структурную схему главы 16 (рис. 16.22).
Рис. 16.22
323
2. Начертите однокаскадный усилитель по схеме ОЭ. Объясните
назначение всех элементов схемы. Определите коэффициент усиления
по току, если /?к = 20 кОм, /?„ = 5 кОм, р = 20.
3. Начертите схему двухкаскадного усилителя, у которого первый
каскад выполнен по схеме ОЭ, а второй — по схеме ОК. Объясните
назначение элементов.
4. Изобразите двухкаскаднып усилитель, у которого первый
каскад выполнен по схеме ОЭ, а второй — имеет трансформаторную
связь с нагрузкой.
5. Начертите схему дифференциального каскада с включением
входного сигнала к симметричному входу, а приемника сигнала к сим-
метричному выходу. Объясните работу схемы.
6. Определите напряжение на выходе масштабирующего уси-
лителя (рис. 16.16), если ивх = 2 В, Ri = 2 кОм, /?ос= 10 кОм.
7. Изобразите схему неинвертируюшего сумматора для сложения
трех сигналов.
Глава 17. ЭЛЕКТРОННЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ
17.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Генератором называется электронная схема, пре-
образующая постоянный ток источника питания в перемен-
ный ток определенной частоты и формы. Всякая генера-
торная схема имеет в своем составе активный элемент и
частотно-избирательную систему.
В качестве активных элементов могут использоваться
транзисторы, электронные лампы, интегральные усилите-
ли, туннельные диоды. Частотно-избирательная система,
определяющая частоту колебаний, может представлять со-
бой резонансный LC-контур либо другой резонирующий
элемент, например кварц, или фазирующую RC-цепь.
Генераторы классифицируются по форме выходного
напряжения (тока), частоте и способу управления.
В зависимости от формы выходного напряжения
различают генераторы гармонических (синусоидальных)
колебаний и импульсные, выходное напряжение которых
изменяется по закону, отличному от синусоидального.
По частоте генерируемых сигналов генераторы подраз-
деляются на низкочастотные (0,01...100 кГц), высоко-
частотные (0,1... 100 мГц) и сверхвысокочастотные
(свыше 100 мГц).
По способу управления генераторы бывают с само-
возбуждением (автогенераторы) и независимым воз-
буждением. В автогенераторах режим устойчивых авто-
колебаний наступает при подключении схемы к источнику
питания. В генераторах с независимым возбуждением
режим колебаний возникает под действием внешнего
управляющего сигнала.
324
Генераторы гармонических колебаний применяются в
радиотехнике, в измерительных и регулирующих устрой-
ствах, на установках ультразвуковой обработки мате-
риалов.
Импульсные генераторы находят широкое применение
в информационно-вычислительной технике в качестве
задающих и тактирующих генераторов.
17.2. ГЕНЕРАТОРЫ СИНУСОИДАЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ
Существует большое разнообразие генераторных схем
как на дискретных элементах (транзисторах или электрон-
ных лампах), так и в виде готовых интегральных
микросхем. Во всех случаях генератор имеет два элемента:
усилитель и звено положительной ОС. В последнее время
для построения генераторных схем широко используются
операционные усилители.
Элементом, задающим частоту колебаний, служит
LC- или RC-контур. Этот контур включается в выходную
цепь усилителя.
Рассмотрим некоторые из схем.
Генератор с LC-контуром. Приведенная на рис. 17.1, а
схема представляет собой однокаскадный усилитель на
транзисторе VT, включенном по схеме ОЭ. Элементы
схемы R\, R?, R3, Сэ предназначены для создания режима
начального смещения и его температурной стабилизации.
В коллекторную цепь транзистора включен параллельный
колебательный контур на элементах LK и Ск.
Функции положительной ОС выполняет обмотка Lti,
подключенная к базе и эмиттеру транзистора через
разделительный конденсатор С. Обмотка имеет индук-
тивную связь с обмоткой LK.
325
Возбуждение колебаний осуществляется следующим
образом.
При подключении схемы к источнику питания в
частотно-избирательном контуре £КСК возникают свобод-
ные колебания с частотой
/о
Будет ли существовать бесконечно долго колебатель-
ный процесс в контуре LKCK, если отключить схему
от источника питания? — а) да; б) нет.
Благодаря наличию индуктивной связи в обмотке ЛБ
индуцируется напряжение с частотой f0. Это напряжение,
приложенное к эмиттерному переходу транзистора (актив-
ному элементу схемы), изменяет проводимость транзисто-
ра, что приводит к пульсации тока в главной цепи
усилителя с частотой f0.
Чтобы процесс колебаний мог продолжаться бесконеч-
но долго, необходимо соблюдение условия баланса фаз
и баланса амплитуд.
Физический смысл условия баланса фаз заключается
в том, что сигнал, поступающий по цепи ОС на базу тран-
зистора, должен способствовать приращению тока в цепи
коллектора. Математически это условие записывается
следующим образом: <ру + <рос = 2лп, где <ру, <рос — фазовый
сдвиг между входным и выходным сигналами соответ-
ственно для усилителя и звена ОС.
Условие баланса фаз обеспечивается путем выбора
направления намотки катушки £Б (выбора начала и конца
катушки).
I Будет ли соблюдаться условие баланса фаз, если
I Фу + Фос = 360°? — в) да; г) нет.
Сущность условия баланса амплитуд заключается в
том, что численное приращение тока коллектора должно
компенсировать потери энергии в активных сопротивле-
ниях контура и звена ОС. Это условие записывается
следующим образом: рх 1, где р — коэффициент переда-
чи транзистора по току, а к — коэффициент передачи
звена ОС.
Из условия баланса амплитуд определяется коэффи-
циент х (число витков We обмотки LB), если известен
коэффициент р. При этом должно соблюдаться условие
Р 1^к/1^Б,где WK, We — соответственно число витков
катушек индуктивности LK и СБ.
Чтобы процесс колебаний осуществлялся с постоянной
амплитудой напряжения (тока), коэффициент р должен
326
рующему входу на
Рис. 17.2
иметь нелинейную зависимость от входного сигнала
(рис. 17.1, б).
Тогда при включении схемы будет рх> 1, что опре-
деляет условие самовозбуждения, а по мере нарастания
выходного сигнала выражение рх—>-1. При рх = 1
(точка А на рис. 17.1,6) наступает режим колебаний
с постоянной амплитудой.
|А будет ли оставаться стабильной частота колеба-
ний? — д) да; е) нет.
Генераторы с LC-контуром предназначены для генери-
рования сигналов высокой частоты. Для частот ниже
десятка килогерц они не применяются ввиду значительных
габаритов и массы элементов.
Генераторы с RC-контуром. Эти схемы находят приме-
нение для генерирования сигналов низких частот (де-
сятки килогерц и ниже).
На рис. 17.2 представлена одна из возможных схем
на основе ОУ.
Положительная ОС в схеме выполнена по неинверти-
элементах Rt, R2, С(, С2. Инверти-
рующий вход охвачен отрицатель-
ной ОС на элементах R3, Roc, ко-
торая служит для стабилизации
работы схемы.
Особенность этой схемы в том,
что условие баланса фаз по неин-
вертирующему входу осуществ-
ляется только на определенной
частоте, называемой к в а з и р е-
зонансной. При значениях
Ri = R2 = R и Ci = C2 = C ква-
зирезонансная частота генерации
определяется выражением
2 лR С ’
Общим недостатком рассмотренных схем с LC- или
RC-контуром является то, что параметры элементов
контура могут изменяться, например, при изменении тем-
пературы. Поэтому частота генерируемых сигналов не яв-
ляется стабильной.
Когда нужна высокая стабильность частоты, то в схе-
мах генераторов применяют кварцевые резонаторы, обла-
дающие высокой стабильностью параметров.
327
К какому типу относятся рассмотренные генератор-
ные схемы: ж) с самовозбуждением? з) с независи-
мым возбуждением?
Ответы: б, в, е, ж.
?1. Что такое генератор? 2. Какие типы генераторов бывают по
способу возбуждения и форме выходного напряжения? 3. Какие
элементы схемы определяют частоту колебаний? 4. Из каких
основных звеньев состоит генератор? 5. Поясните принцип действия
генератора гармонических колебаний с LC- и RC-контурами.
17.3. МУЛЬТИВИБРАТОРЫ
Мультивибратором называется генератор, выра-
батывающий периодическую последовательность им-
пульсов напряжения прямоугольной формы. Мультивибра-
торы используются как задающие генераторы управляю-
щих импульсов в различных устройствах измерительной
и вычислительной техники.
Основными параметрами выходного напряжения
мультивибратора (рис. 17.3) являются: Um — амплитуда
импульса; Т — период; /„ — длительность импульса;
/„ — длительность паузы; Q = Т/1л — скважность.
Мультивибраторы выполняются с самовозбуждением
и с независимым возбуждением Во втором случае схема
называется одновибратором или ждущим мультивибра-
тором.
Для построения мультивибраторов можно использо-
вать транзисторы, логические элементы, усилители. В на-
стоящее время для этой цели наиболее широко приме-
няются ОУ в интегральном исполнении. Рассмотрим одну
из таких схем (рис. 17.4, а).
В этой схеме используется свойство ОУ изменять
полярность (знак) выходного напряжения при изменении
потенциалов на входах, т. е. то же свойство, что и в схеме
компаратора. В отличие от компаратора здесь ОУ охва-
328
чен положительной ОС по неинвертирующему входу
посредством резисторов Ri, R% и отрицательной ОС по
инвертирующему входу — с помощью резистора /?ос.
К инвертирующему входу подключен также конденсатор С.
Цепь из резистора /?ос и конденсатора С называется
времязадающей.
Временные диаграммы, иллюстрирующие работу схе-
мы, приведены на рис. 17.4,6. Покажем, что эта схема
обладает автоколебательными свойствами.
Допустим, что в момент подключения схемы к источни-
ку питания (/= 0) напряжение на выходе ОУ примет
максимальное значение, равное напряжению источника
питания, т. е. пвых = Um — UH.„ (рис. 17.4,6). Тогда
напряжение на его неинвертирующем входе будет положи-
тельное и равное w(+) = х(/т = х(7и.„, где x = /?2/(/?i +
+ Rz) — коэффициент передачи цепи положительной ОС.
I Можно ли напряжение на неинвертирующем входе
| ОУ ц+) = х(7т считать опорным? — а) да; б) нет.
Напряжение на инвертирующем входе равно напряже-
нию на конденсаторе С (Ц-) = ис) и нарастает по экспо-
ненциальному закону.
Конденсатор заряжается по цепи -|- ивых, /?ос, С, общая
точка с постоянной времени т = /?осС. Полярность напря-
жения на конденсаторе указана на рис. 17.4, а без скобок.
В момент времени t\ напряжение на конденсаторе С
достигает значения напряжения на неинвертирующем вхо-
де и несколько превышает его Тогда в силу свойств ОУ
изменяется полярность выходного напряжения от уровня
uBLlx = -\-Um до уровня uBUX =—(Jm, а следовательно,
меняется и напряжение на неинвертирующем входе и
становится отрицательным ц+)= —х(Л„.
329
С момента времени Л начинается процесс перезарядки
конденсатора через резистор /?ос и выход ОУ. Полярность
напряжения на конденсаторе на рис. 17.4, а указана в
скобках. И когда напряжение на конденсаторе снизится
до уровня ниже — —xUm (момент времени /2), снова
изменится полярность выходного напряжения, но уже от
уровня — Um до уровня + U„, Далее процесс будет
повторяться.
Рассмотренная схема называется симметричной. В сим-
метричной схеме продолжительность положительного им-
пульса равна продолжительности отрицательного и опре-
деляется параметрами времязадающей цепи, т. е.
/„ = /„= СЯос In (1 4-2/?2//?,).
Как изменится продолжительность импульса, если
увеличить коэффициент х? — в) t„ увеличится?
г)/и уменьшится?
Если требуется получить положительный и отрицатель-
ный импульсы разной продолжительности (несимметрич-
ный мультивибратор), то в цепь ОС включают параллель-
но два резистора через диодные ключи (рис. 17.5).
В схеме на рис. 17.5 зарядка конденсатора с поляр-
ностью + , — осуществляется по цепи: /?оС, VD\, а
с полярностью (—), ( + ) по цепи: /?", VD?.
Если R'uc > /?", то каково будет соотношение между
продолжительностью импульса и паузы? — д) tu >
in» о) tH in •
Схема одновибратора приведена на рис. 17.6, а,
а временные диаграммы, поясняющие принцип его дей-
ствия, даны на рис. 17.6,6. От схемы симметричного
мультивибратора данная схема отличается тем, что парал-
330
дельно конденсатору включен диод VD. При отсутствии
внешнего управляющего импульса по неинвертирующему
входу схема обладает устойчивым состоянием (интервал
времени О — t\ рис. 17.6,6). Для этого режима tzBUX- =
= — Um, U+) = — V.Um, Uc = It _) = 0.
С приходом кратковременного внешнего управляющего
импульса на неинвертирующий вход его потенциал станет
положительным «(+) > 0, и ОУ перейдет в новое состоя-
ние: «вых = -\-Um, щ+) = у.ит (момент t\). Это состояние
будет неустойчивым, потому что с момента t\ начинается
зарядка конденсатора по цепи /?ос, С, общая точка с
полярностью, указанной на рис. 17.6, а. В процессе
зарядки конденсатора напряжение на инвертирующем вхо-
де возрастает и в момент /2, когда ис — иц_) > х(7т, ОУ
возвращается в исходное состояние: иВых = — Um, Щ+у =
= V.U т.
При этом конденсатор быстро разряжается до нуля
(интервал времени /2—1'2) по цепи /?ос, выход ОУ. Это
состояние будет устойчивым до тех пор, пока не появится
очередной управляющий импульс.
Ответы: а, в, д.
?1. Что такое мультивибратор? 2. Где применяются мульти-
вибраторы? 3. На каких элементах выполняются мультивибра-
торы? 4. В чем отличие симметричного мультивибратора от не-
симметричного? 5. От каких элементов схемы зависит продолжитель-
ность импульсов в схеме мультивибратора на ОУ? 6. Чем отличается
одновибратор от мультивибратора?
331
17.4. ГЕНЕРАТОРЫ ЛИНЕЙНО ИЗМЕНЯЮЩЕГОСЯ
НАПРЯЖЕНИЯ
Генератором линейно изменяющегося на-
пряжения (ГЛИН) называется электронное устрой-
ство, у которого выходное напряжение в течение относи-
тельно длительного интервала времени /11р нарастает почти
линейно от начального уровня до предельного значения, а
затем за весьма короткий интервал времени /ц6 возвраща-
ется к исходному состоянию (рис. 17.7). Основными пока-
зателями линейно изменяющегося напряжения являются:
U,„ — амплитуда, /пр—длительность рабочей стадии,
/оС — длительность стадии восстановления, Т — период.
Назначение ГЛИН разнообразно, но наиболее широкое
применение они получили для развертки электронного
луча по экрану электронно-лучевых приборов. Например-,
если на пластины горизонтального отклонения XX осцил-
лографа (рис. 17.8) подать линейно изменяющееся на-
пряжение ир, то такое напряжение обеспечит переме-
щение луча по экрану слева направо с постоянной ско-
ростью за время /,,р и быстрое его возвращение обратно
за время /оС. Если же одновременно на пластины верти-
кального отклонения У У подать напряжение исследуемого
сигнала щ, то совместное действие этих напряжений
на электронный луч позволяет получить на экране процесс
изменения (развертку) напряжения ис во времени. При
этом, чтобы изображение было неподвижным, необхо-
димо, чтобы частоты этих напряжений (пр и и<) были
кратны, т. е. ft, = nfc, где п = 1, 2, 3.
Принцип работы большинства ГЛИН основан на
использовании интегрирующей цепи (конденсатора)
совместно с электронным ключом (транзистором).
Простейшая схема ГЛИН с независимым возбужде-
нием на транзисторах приведена на рис. 17.9, а, а вре-
менные диаграммы, поясняющие принцип работы,— на
рис. 17.9,6. Рассмотрим работу схемы (рис. 17.9,а).
332
Рис. 17.9
С поступлением отрицательного импульса ивх<0 на
базу транзистора УТз (интервал h — t2) транзистор УТз
переходит в закрытое состояние. Конденсатор С2 заря-
жается током /3 по цепи +£к, /?з, эмиттер-коллектор
УТ2, —Ек с полярностью, указанной на рис. 17.9, а.
Напряжение на конденсаторе, а следовательно, и на
нагрузке, нарастает по линейному закону, так как постоян-
ная времени цепи заряда т = R3C2 велика и ток заряда
постоянный по величине. Стабилизация зарядного тока
достигается путем стабилизации напряжения на базе
транзистора УТ2 с помощью стабилитрона VD\ и рези-
стора R2.
При отсутствии отрицательного входного импульса
(интервал t2 — /3) транзистор УТз открывается за счет
смещения на базе, поданного через резистор R\. Сопро-
тивление транзистора мало, и конденсатор быстро раз-
ряжается по цепи коллектор — эмиттер УТз. Выходное
напряжение падает почти до нулевого значения.
Последующий отрицательный входной импульс за-
кроет транзистор УТз, и процесс нарастания цВЬ1Х повто-
рится.
Какой транзистор работает в режиме ключа: а) УТз?
| б) VT2?
333
Рис. 17.11
Основным недостатком схемы является влияние на-
грузки R„ на значение зарядного тока. При этом чем
меньше значение /?„, тем больше влияние нагрузки и тем
больше нелинейность иВЬ1Х.
Для низкоомной нагрузки более удовлетворительной
является схема ГЛИН на основе ОУ (рис. 17.10, а).
В этой схеме на элементах /?2, VT, С выполнен простей-
ший ГЛИН, выход которого подключен к неиивертирую-
щему входу ОУ. Управляющим элементом схемы является
транзистор VT. При закрытом транзисторе (нвх = 0) кон-
денсатор заряжается от источника Е3 через резистор
/?2, а при открытом транзисторе (ывх>0) идет процесс
разрядки конденсатора по цепи коллектор — эмиттер VT
Напряжение на конденсаторе управляет работой ОУ.
Таким образом, напряжение на выходе ОУ представляет
собой усиленное значение напряжения на конденсаторе.
Временное диаграммы нвх, ис, ивых представлены
на рис. 17.10,6. В схеме рис. 17.10, а ОУ практически
не влияет на процесс зарядки конденсатора, поэтому
нарастание напряжения в интервале /пр при т = RzC ~> Т
идет по линейному закону.
В силу каких свойств ОУ не влияет на процесс заряд-
ки конденсатора в схеме на рис. 17.10,а? —
в) /?вх-* оо ; г)
Ответы: а, в.
Л 1. Какие схемы относятся к ГЛИН? 2. Где наиболее широко
J используются ГЛИН? 3. Какие основные элементы содержит
ГЛИН? 4. В чем достоинство ГЛИН на ОУ?
Задание 17
1. Изучите структурную схему главы 17 (рис. 17.11).
2. Определите частоту генерации в схеме (рис. 17.2), если Ri =
= Ri= 10 кОм, Ci = С2 = 0,015 мкФ.
3. Для схемы иа рис. 17.4 определите период колебаний Т, часто
ту /, если Ri = 86 кОм, Ri = R„== 100 кОм, С = 0,1 мкФ.
4. Постройте в произвольном масштабе график выходного напря
жения несимметричного мультивибратора, у которого скважность
<2=1,5.
335
Глава 18. ОСНОВЫ ЦИФРОВОЙ ТЕХНИКИ.
МИКРОПРОЦЕССОРЫ И МИКРОЭВМ
18.1. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ И ОПЕРАЦИИ
НАД ЧИСЛАМИ
Системой счисления называется способ пред-
ставления чисел с помощью цифр (символов). В вычис-
лительной технике используются различные позиционные
системы счисления. Позиционной называется такая систе-
ма, в которой используется ограниченный набор цифр
(основание), но значение каждой цифры (вес) определяет-
ся ее положением (позицией) в числе.
Десятичная система счисления. В повседневной дея-
тельности мы используем позиционную систему счисления
с основанием десять, в которой для представления числа
используются десять цифр: 0, 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Напри-
мер, рассмотрим число 525. Здесь 5 в первом разряде
означает пять единиц, а 5 в третьем разряде — 500 единиц,
т. е. ее вес в 100 раз больше.
Любое число в позиционной системе может быть
представлено в виде суммы попарных произведений цифр
системы на степень основания. Так, число 525 можно
представить следующим образом: 5 • 102 + 2 • 101 +
+ 5 • 10° = 525.
В электронных вычислительных машинах (ЭВМ) для
организации вычислительного процесса десятичная систе-
ма не применяется ввиду трудности технической реализа-
ции представления 10 цифр.
Двоичная система счисления. В двоичной системе
счисления основание 2, т. е. здесь для записи числа
используются две цифры — 0 и 1.
Двоичная система счисления в сравнении с десятичной
обладает следующим преимуществом. Цифры 0 и 1 изобра-
жаются состоянием простейших двухпозиционных элемен-
тов. Например, цифру 1 можно изобразить высоким уров-
нем напряжения (наличие сигнала), а цифру О - низким
уровнем напряжения (отсутствие сигнала). Вследствие
этого повышается экономичность ЭВМ.
Ниже приведены соответственно операции сложения
и умножения над одноразрядными двоичными числами.
0 + 0=0 0-0 = 0
04-1 = 1 0-1=0
14-0=1 1-0 = 0
1 4- 1 = 10 1-1 = 1
336
Арифметические операции над многоразрядными дво-
ичными числами выполняются по тем же правилам, что
и в десятичной системе счисления (табл. 18.1).
Таблица 18.1
Сложение
Умножение
,1101 + 1001 юно 1101 А 101 1101 0000 1101 1000001
Как видно из табл. 18.1, сложение двух единиц означает
перенос единицы в следующий разряд. Операция умноже-
ния сводится к поразрядному сложению частичных
произведений, представляющих собой либо нули, либо
множимое, сдвинутое на соответствующее количество
разрядов влево.
Двоичное число можно также представить в виде сум-
мы попарных произведений цифр системы на степень
основания.
В какой системе счисления одно и то же число будет
иметь больше разрядов (цифр): а) в двоичной?
б) в десятичной?
Для перевода целых десятичных цифр в двоичную
систему счисления пользуются следующим приемом: целое
десятичное число делят на два до получения целого
остатка. Полученное частное вновь делят на два до полу-
чения целого остатка и так до тех пор, пока не получится
частное меньше двух. Число в двоичной системе счисления
формируется из остатков от деления, начиная с послед-
него.
Пример
счисления.
1. Перевести числа 29. 0) и 301(|) в двоичную систему
Решение.
337
Результаты: 29(ю) = 11 Ю1 2)1 30ni))= 11 110-2).
Проверим правильность результата обратным переводом, пред-
ставляя числа двоичной системы в виде суммы попарных произведений
цифр системы на степень основания:
11101,.)= 1 -2“+ 1 • 23 + 1 - 22 + 0-2‘ + 1 • 2° = 164-8 + 4+ 1 =29(|());
11110й= 1 • 24 + 1 - 23 + 1 • 22 + 1 • 2' + 0 • 2" =
= 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 30(ю).
Дробная часть десятичного числа переводится в двоич-
ную систему путем умножения по следующему правилу:
дробная часть десятичного числа умножается на два до
получения целого числа, затем умножается дробная часть
произведения на два до получения целого числа, и так до
тех пор, пока не будет вычислено число с заданной точ-
ностью. Дробную часть числа в двоичной системе форми-
руют в виде целых частей получающихся произведений,
начиная с первого.
Пример 2. Перевести число 0,75(Ю) в двоичную систему счисления.
Решение. 0,75 0,50
X 2 Х 2
Ц50 1,00
1 1
Результат: 0,75(|Г = 0,11 ;2)-
Проверка: 0,11(2)= 1-2 1 + 1 • 2-2 = = 0.5 + 0,25 = 0,75(ю)-
Пример 3. Перевести число 0,92(ю) в двоичную систему с точностью
до третьего знака.
Решение. °,92 х 2 0,84 Х 2 °,68 Х 2
1,84 1 1,68 1 1,36 I
Результат: 0,92(|0) = 0,111 (2).
При переводе чисел, содержащих целую и дробную
части, отдельно переводят целую и дробную части по
правилам, приведенным выше, после чего записывают
число в новой системе.
Пример 4. Перевести число 29,75(ц>) в двоичную систему.
Решение. Переводим методом деления целую часть (см. пример 1)
и получим 29(|<1) = 11101(2). Далее методом последовательного умноже-
ния переводим дробную часть (см. пример 2) и получим 0 75(io, — 0,11 (2>
Результат: 29,75 по) = 11101,11 (2).
338
Из приведенных примеров видно, что процесс перевода
чисел из десятичной системы счисления в двоичную не
представляет большой сложности. Однако выполнять эту
операцию человеку достаточно утомительно, особенно при
большом количестве чисел. Поэтому разработаны специ-
альные программы и приемы для выполнения этой опера-
ции ЭВМ.
Можно ли изображать двоичные числа на бумаге
или ленте другими знаками, кроме цифр? — в) да;
г) нет.
Двоично-десятичная система счисления. В двоично-
десятичной системе счисления основание 10, но каждая
десятичная цифра 0, 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 заменена ее
двоичным эквивалентом — тетрадой.
Для пояснения этого рассмотрим табл. 18.2.
Таблица 18.2
Числа системы счисления
десятичной двоичной
1 2 3
0 0 0000
1 1 0001
2 10 0010
3 11 ООН
4 100 0100
5 101 оно
6 110 оно
7 111 0111
8 1000 1000
9 1001 1001
10 1010 1010
11 1011 1011
12 1100 1100
13 1101 1101
14 1110 1110
15 1111 1111
В табл. 18.2 приведены десятичные числа от 0 до 15
(колонка 1) и их двоичные эквиваленты (колонка 2). Как
видно из таблицы, числа от 8 до 15 изображаются с по-
мощью четырехразрядных двоичных чисел, а числа менее
8 имеют меньше четырех разрядов.
Очевидно, что если в двоичном изображении чисел
менее 8 слева дописать нули, чтобы они изображались
339
четырьмя разрядами, то от этого их численное значение
не изменится. Но тогда получаем представление чисел
от 0 до 15 в двоичной системе счисления в виде так
называемых тетрад (колонка 3).
Пример 5. Перевести число 39.75(io) в двоично-десятичную систему
счисления.
Решение. Пользуясь табл. 18.2, получаем
39,75(10, = 0011 Ю01, 0111 0101
3 9 7 5 (2/10).
Обратный перевод из двоично-десятичной системы в
десятичную не представляет труда. Для этого надо исход-
ное число разбить на тетрады влево и вправо, начиная
от запятой, и каждую тетраду перевести в десятичную
систему. При этом если последние тетрады получаются
неполными, то они дополняются нулями.
Пример 6. Перевести число 100101, 001,2/ю) из двоично-десятичной
в десятичную систему.
Решение. Разбив число на тетрады и дополнив крайние тетрады
нулями, получим
0010 0101, 0010,2 |П) = 25,2(10).
2 5 2
Перевод чисел из десятичной системы в двоично-
десятичную и обратно легко автоматизируется и выпол-
няется специальными устройствами (перфораторами и
дешифраторами).
В современных ЭВМ двоично-десятичная система ис-
пользуется не только для преобразования информации,
но также и для выполнения вычислений.
В какой системе одно и то же число будет иметь
больше разрядов: д) двоично-десятичной? е) двоич-
ной?
Восьмеричная система счисления. В восьмеричной
системе счисления основанием является 8, а для изображе-
ния числа в этой системе используются цифры: 0, 1,2, 3,
4, 5, 6, 7.
Поскольку восемь является целой степенью двойки, то
двоичный и двоично-восьмеричный коды совпадают.
Поэтому процедура перевода чисел из восьмеричной
системы в двоичную упрощается. Для этого необходимо
каждую цифру восьмеричного числа заменить ее двоичным
эквивалентом в виде триады согласно табл. 18.3.
340
Таблица 18.3
Числа системы счисления
восьмеричной ДВОИЧНОЙ
0 000
1 001
2 010
3 он
4 100
5 101
6 по
7 111
Пример 7. Перевести восьмеричное число 357 ,в) в двоичную систему.
Решение. Заменяя каждую цифру числа 357(8) ее триадой,
согласно табл 18.3, получим
3571N = 011 101 111(2).
3 5 7
Для перевода чисел из двоичной системы в восьмерич-
ную необходимо двоичное число разбить на триады влево
и вправо от запятой и каждую триаду заменить ее
восьмеричным числом.
Пример 8. Перевести двоичное число 1101101, 1011,2) в восьмерич-
ную систему.
Решение. Разбиваем двоичное число на триады, дополнив
крайние разряды нулями:
001101101, 101100.
Заменяем каждую триаду восьмеричным числом, согласно табл. 18.3:
001 101 101 101 100(2) = 155.54,8).
15 5 5 4
Перевод чисел из десятичной системы в восьмеричную
выполняется по тем же правилам, что и перевод в двоич-
ную, т. е. используется метод деления целых чисел
и умножения дробных.
Пример 9. Перевести десятичное число 145(|(|) в восьмеричную
систему.
Решение. Используем метод деления:
8
18 I 8
145
144
Г 16 1~2
341
Результат: 145(|0) = 221 <8).
Восьмеричная система счисления используется при
подготовке данных к решению, для записи на бланках
порядковых номеров команд, кодов операций и адресов.
Какое число, записанное в восьмеричной системе,
I не имеет смысла: ж) 187(8)? з) 177(8)?
Шестнадцатеричная система счисления. В этой системе
счисления используется 16 цифр для обозначения числа
(основание 16). При этом для обозначения цифр больше
9 используется буквенная символика, так как арабских
цифр не хватает. В табл. 18.4 даны для сравнения цифры
десятичной и шестнадцатеричной систем счисления.
Таблица 18.4
Десятичная система 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Шестнадцате- ричная сис- тема 0 2 3 4 5 6 7 8 9 А В С D Е F
Поскольку шестнадцать является целой степенью двой-
ки, то переход из шестнадцатеричной системы в двоичную
и наоборот весьма прост. Чтобы перевести число из шест-
надцатеричной системы в двоичную, надо каждую цифру
шестнадцатеричного числа заменить ее двоичным экви-
валентом в виде тетрады (табл. 18.2). А для перевода
двоичного числа в шестнадцатеричное надо двоичное
число разбить на тетрады и каждую тетраду заменить ее
шестнадцатеричным эквивалентом. При этом, если необхо-
димо, крайние тетрады дополняются нулями.
Пример 10. Перевести шестнадцатеричное число 95С(1ц в двоичное.
Решение. Заменив каждую цифру тетрадой, согласно табл. 18.2,
получим
95С(1С)=1001 0101 1011(2).
9 5 С
Пример 11. Перевести двоичное число 1111101,010(2) в шестнадцате-
ричное.
Решение. Разбиваем число на тетрады с дополнением крайних
тетрад нулями и заменяем каждую тетраду шестнадцатеричным эквива-
лентом:
0111 1101], 0100(2, = 7£),4(|Г,).
7 О 4
342
В какой системе счисления число будет иметь
самую компактную запись: и) двоичной? к) восьме-
ричной? л) десятичной? м) шестнадцатеричной?
Шестнадцатеричная система счисления применяется
в устройствах ввода и вывода и для изображения порядков
чисел.
Ответы: а, в, д, ж, м.
?1. Что такое система счисления? 2. Дайте определение позиционной
системе счисления? 3. Почему нельзя использовать десятичную
• систему в ЭВМ? 4. В чем достоинства двоичной системы счисле-
ния? 5. Каковы достоинства двоично-десятичной системы счисления?
6. Как переводятся числа из одной системы в другую?
18.2. ОСНОВНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ
И ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ
Логические операции. При организации вычислитель-
ного процесса ЭВМ должна выполнять не только мате-
матические операции (сложение, умножение и т. п.), но
также анализировать результаты вычислений, признаки
управляющих команд и другие сигналы. Следовательно,
ЭВМ должна выполнять целый ряд логических операций.
Для описания логических операций используется мате-
матический аппарат, получивший название алгебры
логики (булевой алгебры).
Основным понятием алгебры логики является высказы-
вание, или логическая переменная, которая может прини-
мать только два значения — истинное или ложное. Одно-
временно истинно-ложных или ложно-истинных значе-
ний нет.
Алгебра логики изучает связи между переменными,
принимающими только два значения и, таким образом,
является алгеброй состояний, а не чисел.
Различают простые и сложные логические переменные.
Значение простой логической переменной не зависит от
истинности или ложности других высказываний. Сложной
называется такая переменная, значение которой зависит от
истинности или ложности других высказываний.
Можно ли значение логической переменной изобра-
зить какими-либо цифровыми символами? — а) да;
б) нет.
Логическая переменная (простая или сложная) имеет
двойственный характер, поэтому ее можно назвать двоич-
ной переменной и изобразить двоичными цифрами. Напри-
мер, истинное значение соответствует 1, а ложное — 0.
343
В этом случае сложную логическую переменную можно
рассматривать как некоторую логическую функцию от
двоичных аргументов.
Функциональную логическую связь можно представить
в виде формулы, таблицы истинности или временной
диаграммы. Над логическими переменными можно выпол-
нять формальные математические операции: логическое
сложение, логическое умножение, логическое отрицание.
Рассмотрим сущность этих операций. При этом по
аналогии с обычной математикой логические аргументы
будем обозначать х2, хп, а логическую функцию — у.
Логическое сложение (дизъюнкция, или операция
ИЛИ). Дизъюнкцией п логических аргументов назы-
вают такую операцию, когда результат ложный, если все
аргументы ложны; во всех остальных случаях результат
истинный. Математически эту операцию записывают
в виде следующей символики:
У = xi V х2 V —Vxn-
В цифровой символике для двух аргументов эта опера-
ция запишется следующим образом:
у = 0\/0 = 0, у = 0\/1 = 1\/0=1\/1 = 1-
В табл. 18.5 дана запись операции дизъюнкции в виде
таблицы истинности для двух аргументов.
Таблица 18.5
ООО
О 1 1
1 0 1
1 1 1
Логическое умножение (конъюнкция,или операция И).
Конъюнкцией п логических аргументов называют
такую операцию, когда результат истинный, если все
аргументы истинны; во всех остальных случаях результат
ложный. Символическая запись конъюнкции следующая:
у = х\ /\х2/\ ... /\хп.
Для двух аргументов с помощью цифровой символики эта
операция запишется так:
у=1А1 = 1, у=1Л0 = 0А1=0А0 = 0,
344
а таблица истинности имеет вид (табл. 18.6)
Таблица 18.6
у
ООО
О 1 О
1 О О
1 1 I
Соответствует ли табл. 18.6 умножения логических
величин таблице умножения двоичных чисел? —
в) да; г) нет.
Логическое отрицание (инверсия, или операция НЕ).
Отрицанием называется такая логическая связь меж-
ду логическим аргументом х и логической функцией у,
при которой у истинно только тогда, когда х ложно, и,
наоборот, у ложно, если х истинно. _
Символическая запись операции следующая: у — х, что
читается так: «у есть не х». В цифровом изображении она
имеет вид: у=1, если х = 0, или у = 0, если х=1.
Логические схемы. Электронные схемы, предназначен-
ные для выполнения логических операций над цифровой
информацией, называются логическими.
В зависимости от кодирования состояния сигнала
различают положительную логику (0 — низкий уровень,
1 — высокий уровень) и отрицательную (0 — высокий
уровень, 1 — низкий уровень). Иногда говорят, что схема
управляется положительными или отрицательными им-
пульсами. Это значит, что для изменения состояния
схемы необходимо на заданное время изменить уровень
входного сигнала с 0 на 1 или с 1 на 0.
I Имеет ли существенный смысл абсолютное значение
сигнала в логических схемах? — д) да; е) нет.
Логические преобразования двоичных сигналов выпол-
няются на базе элементарных операций алгебры логики.
Рассмотрим простейшие логические схемы.
Схема логического сложения (схема ИЛИ, дизъюнк-
тор). На языке электронной схемы операция логического
сложения, например для положительной логики, озна-
чает, что сигнал на выходе будет равен нулю, если все
входные сигналы равны нулю. Выходной сигнал, отличный
от нуля, будет в том случае, если хотя бы на одном из
входов будет сигнал, равный единице.
На рис. 18.1, а приведена схема ИЛИ, выполненная
345
на диодных ключах, для сложения двух сигналов, а на
рис. 18.1,6 дано ее условное обозначение По такому же
принципу можно выполнить схему для сложения сигналов
больше двух.
Действительно, если в схеме на рис. 18.1, а оба вход-
ных сигнала равны нулю (ит i = «вх2 = 0), то ток в схеме
отсутствует, и падение напряжения на резисторе R будет
равно нулю: wBblx = 0.
Если на один из входов, например первый, подано
напряжение таким образом, чтобы потенциал анода диода
VD\ был положительным, т. е. ит 1 = 1, то диод VD\
откроется и в цепи будет протекать ток, как указано
стрелкой на рис. 18.1, а.
Выходное напряжение при этом равно падению напря-
жения на резисторе R и отлично от нуля: «вых = 1.
Такое же значение имеет выходное напряжение, если
на второй вход подано напряжение ывх2=1 или на оба
входа поданы напряжения ивх । = ит2 — 1.
Для выполнения условия логического сложения необ-
ходимо, чтобы величина R была значительно больше
сопротивления открытого диода 7?д. Математическая
запись операции ИЛИ для данной схемы имеет вид
^вых — Пвх 1 V ^вх 2«
Схема логического умножения (схема И, конъюнктор).
Для положительной логики операция И на языке электрон-
ной схемы означает, что сигнал на выходе появится тогда,
когда на всех входах будут сигналы. При других сочета-
ниях входных сигналов напряжение выхода будет равно
нулю.
у
s
Xi
Рис. 18.1
х?
Рис. 18.2
34G
Схема И на диодных ключах представлена на
рис. 18.2, а; ее условное изображение — на рис. 18.2,6.
Из рис. 18.2, а видно, что если на оба входа поданы
единичные сигналы «вх i = ивк 2 > U„, п, то диоды VD\ и VD2
будут закрыты, так как их катоды положительны. Ток
в схеме протекать не будет. В этом случае потенциал
точки А (рис. 18.2, а) равен потенциалу положительного
полюса источника питания, а выходное напряжение
^ВЫХ п(^вых О'
При подаче на один из входов, например первый,
низкого потенциала ывх i = 0 (это значит, что катод диода
соединен с минусом источника питания), диод VD\
откроется и по цепи + R, VD\, — UB. п будет протекать
ток. Сопротивление открытого диода VD\ ничтожно мало,
поэтому падение напряжения на нем близко к нулевому
значению, а следовательно, цвь|х = 0.
Если на второй вход или на оба входа одновременно
будут поданы низкие потенциалы, то сигнал на выходе
тоже будет равен нулю. Математическая запись операции
для данной схемы следующая: ивык = ивх i /\ивх2.
Схема логического отрицания (схема НЕ, инвертор).
Операция отрицания означает изменение полярности вы-
ходного сигнала относительно входного. Схема НЕ приве-
дена на рис. 18.3, а, ее условное обозначение — на
рис. 18.3, б. Схема представляет собой однокаскадный
усилитель (схема ОЭ) без цепей смещения. Работа схемы
осуществляется следующим образом.
Если сигнал на базе транзистора отсутствует цвх = 0,
то транзистор закрыт, и через резистор /?к и транзистор
ток не протекает. Падение напряжения на резисторе 7?к
равно нулю, и потенциал коллектора транзистора (точка А
на рис. 18.3, а) равен потенциалу Выходное
напряжение в этом случае, равное напряжению между
коллектором и эмиттером транзистора, равно напряжению
источника питания: ивм = 1.
При поступлении на базу транзистора положительного
Рис. 18.3
347
потенциала пцх = 1, достаточного для того, чтобы транзис-
тор перешел в открытое (насыщенное) состояние, в цепи
+ U„_ п, Rk, VT, —U„. п будет протекать «предельный ток,
равный /к = UK. „/RK.
Поскольку в этом случае сопротивление транзистора
ничтожно мало, то и напряжение между коллектором
и эмиттером транзистора «вь|х будет иметь значение,
близкое к нулевому: ивых = 0. Следовательно, логическое
уравнение для этой схемы имеет вид дтвых = «вх.
Можно ли считать, что в схеме НЕ фазовый сдвиг
между входным и выходным сигналами равен 180°?—
ж) да; з) нет.
В настоящее время промышленность выпускает более
сложные логические схемы типа ИЛИ — НЕ, И — НЕ,
И — ИЛИ — НЕ в виде интегральных микросхем. Такие
схемы называются функционально полными, так как на
основе их можно реализовать логические функции любой
сложности. Условное обозначение этих схем приведено
на рис. 18.4, а, б, в.
а ИЛИ НЕ S И-НЕ 6 И-ИЛИ-НЕ
Рис. 18.4
ч
I Сколько простейших схем содержится в схеме
И — ИЛИ — НЕ рис. 18.4, в? - и) три; к) четыре.
Логические схемы применяются для построения раз-
личных элементов и узлов ЭВМ, например триггеров,
сумматоров, дешифраторов.
Ответы: а, в, е, ж, к.
л 1. Сформулируйте основные понятия алгебры логики. 2. Какая
Л логическая переменная называется сложной? 3. Перечислите
• способы изображения значения логической переменной? 4. Что
означают операции логического сложения, умножения и отрицания?
5. Поясните, что означают эти операции на языке электронной схемы?
6. Как можно описать работу логической схемы?
18.3. ТРИГГЕРЫ
Основные сведения. Триггером называют элект-
ронное устройство, которое сколь угодно долго может
находиться в одном из двух состояний устойчивого
348
равновесия. Под состоянием триггера понимают значения
сигналов на выходе.
В общем случае обобщенную схему триггерного устрой-
ства (рис. 18.5) можно представить в виде собственно
триггера Т и устройства управления YY. Выходы триггера
Рис. 18.5
Q и Q называются соответственно прямой и инверсный.
Это значит, что если Q=l, то Q = 0, и наоборот. При
Q = 1, Q = 0 триггер находится в состоянии логической 1,
а при Q = 0, Q = 1 — в состоянии логического 0.
Входы А триггера, по которым поступает информация,
называются информационными. По входу Т поступает
тактирующий (синхронизирующий) сигнал.
По способу записи информации триггеры подразде-
ляются на асинхронные и тактируемые. В асинхронных
триггерах переход в новое состояние осуществляется
с поступлением входной информации (сигнал Т отсутст-
вует). В тактируемых переход в новое состояние осуществ-
ляется только по тактовому сигналу Т.
Логическое функционирование триггера можно описать
таблицей переходов (таблицей истинности), временной
диаграммой или логическим уравнением. Во всех этих
случаях иллюстрируется новое значение, которое прини-
мает сигнал на выходе Q в момент времени t + 1 в зависи-
мости от значения входных сигналов и предыдущего
состояния триггера (в момент времени t), т. е. Q' + ' =
= /(А Т, Q\
По логическому функционированию триггеры бывают
RS-типа, Т-типа, Й-типа и //(-типа.
Можно ли на основании изложенного считать, что
триггер способен хранить информацию? — а) да;
б) нет.
Рассмотрим некоторые схемы.
Триггеры /?Х-типа. Основой для этих триггеров являют-
ся логические схемы И - НЕ и ИЛИ — НЕ. Схема асин-
хронного /?5-триггера на двухвходовых элементах И — НЕ
349
(£>i, D2) приведена на рис. 18.6, а, его условное обозначение
на рис. 18.6,6. Как видно из рис. 18.6, а, один из входов
каждого элемента соединен с выходом второго, а остав-
шиеся два входа R и S выполняют роль информационных
(установочных). Значения сигналов на входах R и .S
определяют состояние триггера.
Временная диаграмма, иллюстрирующая работу схе-
мы, дана на рис. 18.6, в. Как видно из диаграммы, при
значениях установочных сигналов R = О, S = 1 сигналы на
выходе принимают значения Q = 0, Q = 1 (нулевое со-
стояние триггера). Если сигналы на установочных входах
принимают значения 7?=1, S = 0, то триггер переходит
в единичное состояние Q = l, Q = 0. Иначе говоря,
триггер управляется нулевыми значениями сигналов, что
условно обозначается чертой над буквами R и S. Названия
входов происходят от английских слов: set — установить,
reset — сбросить.
Таблица переходов (табл. 18.7) дополняет временную
диаграмму и показывает, что значения входных сигналов
R= 1, S = 1 не меняют предыдущего состояния триггера
(Q'), а комбинация /? = 0, S = 0 является запрещенной
и обозначается X- При такой комбинации состояние
триггера не определено. Схема /?5-триггера на элементах
Таблица 18.7
/ '+I
R S Q
0 1 0
1 0 1
1 1 <?'
0 0 X
350
ИЛИ — НЕ приведена на рис. 18.7, а, его условное обозна-
чение — на рис. 18.7, б. Этот триггер в отличие от преды-
дущего управляется единичными сигналами (табл. 18.8),
т. е. Q= 1, Q = 0 при /? = 0, 5=1. Для схемы на
рис. 18.7, а комбинация сигналов R — О, 5 = 0 не меняет
предыдущего состояния триггера, а комбинация R = l,
S = 1 является запрещенной.
Таблица 18.8
t <+1
R S Q
1 0 0
0 1 1
0 0 Q'
1 1 X
Структурная схема тактируемого /?5-триггера на эле-
ментах И — НЕ приведена на рис. 18.8, а, его условное
обозначение — на рис. 18.8, б. В этой схеме на элементах
£)3, выполнен /?5-триггер, такой же, как на рис. 18.6, а,
а на элементах D\, D2 входная логика (УУ). Принцип
Рис. 18.8
351
действия схемы иллюстрируется временной диаграммой
(рис. 18.8, в).
Переход из одного состояния в другое в этой схеме
возможен, как отмечалось ранее, лишь при наличии
разрешающего сигнала (импульса тактов), подаваемого
на вход Т. Выходные сигналы имеют значения Q= 1,
Q = 0 при Т = 1, /? = О, S = 1, а значения Q = О, Q — 1
при Т = 1, R — 1, S = 0. При Т — 1, R = 0, S = 0 состояние
триггера не изменится, а комбинация Т = 1, R = 1, S = 1
является запрещенной.
Какие значения имеют сигналы на входах S и R
в схеме на рис. 18.8, а, если на входы УУ триггера
поданы сигналы S = 1, Т = 1, R = 0? — в) S = 0, /? = 1;
г) Т= 1, R = 0.
Следует отметить, что в тактируемых триггерах
в большинстве случаев переход из одного состояния
в другое осуществляется при появлении или исчезно-
вении тактирующего импульса. В таких случаях гово-
рят, что триггер управляется по фронту, или спаду,
импульса.
Структурные схемы триггеров Т-, D-, JК- типа отли-
чаются от рассмотренных организаций УУ и обычно
состоят из двух простейших /?5>-триггеров. Такие схемы
работают с внутренней задержкой сигнала, сигнал на
выходе появляется с некоторым запаздыванием относи-
тельно входного.
Условное обозначение триггера Т’-типа приведено на
рис. 18.9, а. Он имеет только один тактируемый вход Т.
Его переход в противоположное состояние осуществляется
с приходом очередного входного импульса. Эти триггеры
широко применяются для построения счетчиков, поэтому
получили название триггеров со счетным запуском (счет-
ным входом).
На рис. 18.9, б приведено условное обозначение УК-
триггера. Его входная логика выполнена на трехвходовых
элементах И - НЕ, что позволяет иметь дополнительные
входы J и К. Наличие дополнительных входов расширяет
функциональные возможности схемы и позволяет путем
352
соответствующих подключений входов J и К получить
другие триггерные схемы.
В настоящее время триггеры всех типов выпускаются
в виде интегральных микросхем и применяются для по-
строения счетчиков, дешифраторов, регисторов и других
элементов ЭВМ.
Ответы: а, в.
Л 1. Что такое триггер? 2. Какими свойствами он обладает? 3. Назо-
вите разновидности триггеров и укажите область их применения?
• 4. Каким образом можно описать работу триггера?
18.4. СЧЕТЧИКИ ИМПУЛЬСОВ
Счетчиком называют устройство для подсчета
входных импульсов. В ЭВМ они используются для обра-
зования адресов команд, подсчета количества циклов
и т. п.
Счетчики подразделяются на суммирующие, показания
которых увеличиваются на единицу с приходом каждого
следующего импульса, и вычитающие, показания которых
соответственно уменьшаются на единицу. Реверсивные
счетчики могут работать как в режиме суммирования,
так и вычитания.
Суммирование входных импульсов осуществляется в
двоичной системе счисления. Основным параметром счет-
чика является коэффициент счета — то наибольшее число
импульсов, которое может быть подсчитано счетчиком.
На рис. 18.10, а представлена схема двоичного счетчи-
ка, а на рис. 18.10, б — временная диаграмма его работы.
Основным узлом счетчика (его разрядом) служит Т-триг-
гер со счетным входом. Счетные импульсы подаются на
счетный вход первого триггера. Прямой выход Qi первого
триггера соединен со счетным входом второго триггера,
а прямой выход Qz второго триггера — со счетным входом
третьего и т. д. Такая схема называется схемой с непосред-
ственными связями.
Схема работает следующим образом. Перед началом
счета все триггеры устанавливаются в нулевое состояние
(Qi = Q2 = Q3 = Q4 — 0) путем подачи импульса на вход
«Установка нуля». В качестве входа «Установка нуля»
можно использовать, например, вход R.
При поступлении первого счетного импульса
(рис. 18.10, б) первый триггер Т1 подготавливается к пере-
ключению и после окончания входного импульса переходит
12- 2222
353
в
Вход
02 I
я»:
1 2 3 if 5 В 7 В 9 10 И 1213 19 1516
пппппппппппппппп ,
t
ГПдИдИдГПдИдГПдПдР~1 ,
1
о I 7 7 I О О I / 7 I о ОI 7 7 | О О I / 7 |
1------------' ' • "Г
О О 0^1 1 1 » I g О g О| I 1 1 f I
___________________ t
О О О О О О О\1 1 1 1 1 1 1 1 \
Рис. 18.10
в состояние Qi = I. Триггеры Т2, Т3, Т4 находятся в нуле-
вом состоянии (Qq = Qs = Qi = 0). В счетчике будет запи-
сано число 0001 (единица в двоичной системе счисления).
Сигнал Qj = 1 воздействует на счетный вход триггера
Т-2 и подготавливает его к переключению. Поэтому после
поступления второго счетного импульса по его спаду
триггер Ti переходит в состояние Q1=0, а триггер Т2
переключается в состояние Q2 = 1. В счетчик будет занесе-
но число 2 в двоичной системе 0010. Аналогично схема
работает с поступлением каждого следующего входного
импульса. В табл. 18.9 показано состояние прямых выхо-
дов триггеров при поступлении шестнадцати счетных
импульсов.
Из рис. 18.10, б и табл. 18.9 видно, что первый триггер
переключается с приходом каждого входного импульса,
второй — каждого второго, третий — каждого четвертого,
а четвертый — каждого восьмого. Шестнадцатый импульс
переводит все триггеры в нулевое состояние. Следователь-
но, число триггеров определяет число разрядов и коэффи-
циент счета. Для данной схемы Ксч = 16.
I Можно ли выполнить по схеме рис. 18.10, а счетчик
с Лс,, = 10? — а) да; б) нет.
Коэффициент счета двоичного счетчика определяется
выражением Л’с„ = 2N, где N — число триггеров (разря-
дов). Поэтому для двоичных счетчиков Ксч может быть
2, 4, 8, 16, 32 и т. д.
На практике часто возникает необходимость в счетчи-
354
Таблица 18 9
Число входных мм пульсов Состояние прямых выходов триггеров
т4 тл г2 Ti
0 0 0 0 0
1 0 0 0 1
2 0 0 1 0
3 0 0 1 1
4 0 1 0 0
5 0 1 0 1
6 0 1 1 0
7 0 1 1 1
8 1 0 0 0
9 1 0 0 1
10 1 0 1 0
11 1 0 1 1
12 1 1 0 0
13 1 1 0 1
14 1 1 1 0
15 1 1 1 1
16 0 0 0 0
ках, коэффициент счета которых отличается от указанных
значений. Такие счетчики выполняются на основе двоич-
ных. Для этого необходимо у двоичного счетчика исклю-
чить «избыточные» состояния. Число избыточных состоя-
ний при Л'с,, 2Л определяется выражением s = 2V —Л'сч.
Например, если на базе двоичного счетчика с Ксч = 16 надо
построить счетчик с Л’сч = 10, то s= 16— 10 = 6.
Исключение «избыточных» состояний достигается за
счет схемных решений путем подачи счетных импульсов
на последующие разряды, начиная со второго, через
схемы И, или за счет обратных связей (ОС) со старших
разрядов на младшие.
I Сколько триггеров должна иметь схема счетчика
с ЛсЧ = 3: в) два? г) три?
Промышленностью выпускаются декадные (/<сч = 10)
счетчики в виде интегральных микросхем. Они широко
применяются для подсчета числа импульсов с последую-
щим визуальным отображением результатов.
При последовательном соединении таких счетчиков
можно значительно увеличить/<сч. На рис. 18.11 приведена
структурная схема с Кеч — 1000 на основе трех декадных
счетчиков.
В рассмотренных схемах счетные импульсы поступают
от младшего разряда к старшему. Такие счетчики назы-
355
0-9 10-99 100-999
Рис. 18.11
ваются последовательными. Их недостаток в том, что ско-
рость счета обусловлена временем переключения всех
триггеров. Для увеличения скорости счета широко приме-
няют схемы, у которых счетные импульсы поступают
одновременно на входы всех триггеров, а момент переклю-
чения каждого триггера определяется на основании
состояния предыдущего. Такие счетчики называются
параллельными.
Ответы: а, в.
О 1. Для каких целей используются счетчики? 2. Назовите
разновидности счетчиков. 3. Что такое Дсч?
18.5. РЕГИСТРЫ
Регистром называют функциональный узел ЭВМ,
предназначенный для приема, хранения, передачи и преоб-
разования информации. В зависимости от способа приема
информации регистры подразделяются на параллельные,
последовательные и параллельно-последовательные. Ос-
новой для построения регистров служат триггеры и логи-
ческие схемы.
На рис. 18.12 представлена структурная схема парат-
лельного регистра на три разряда. В таком регистре
запись кода числа (слова) осуществляется одновременно
во все разряды. Так же одновременно осуществляется
и выдача кода из всех разрядов.
Рассмотрим работу данной схемы.
Перед приемом информации все триггеры переводятся
в состояние нуля подачей сигнала по входу «Установка
нуля». Входная информация подается на входы элементов
D\ - D3 (схемы И). По сигналу «Запись» эта информация
появляется на выходах элементов £)| —D3 и, воздействуя
на установочные входы триггеров, переведет их в соответ-
ствующее положение. Например, если на входы D\ — D3
подан код числа 101, то по сигналу «Запись» на выходах
D\ — D3 появится соответственно код 101, который пере-
356
Рис. 18.12
ведет каждый триггер в определенное положение: Т\ — 1,
Т2 — 0, Тз — 1. По окончании записи триггеры останутся
в этом состоянии независимо от входной информации.
Для выдачи информации подается импульс на вход
«Считывание». В этом случае на выходах элементов D.-, —
De, появятся соответствующие значения сигналов, напри
мер в данном случае код 101. При этом код 101 сохраняется
в регистре.
Если в регистр, который хранит информацию, подать
новые данные, то какая в нем будет информация:
а) сохранится прежняя? б) запишется новая?
Параллельные регистры чаще всего используются для
хранения информации.
В последовательном регистре (регистре сдвига) инфор
мация вводится и выводится поразрядно. Регистр состоит
из последовательно соединенных ячеек, содержание кото-
рых под действием серии тактовых импульсов переме-
щается от младшего разряда к старшему и наоборот.
Наиболее широкое распространение получили парал-
лельно-последовательные регистры (рис. 18.13). В таких
вход параллельного кода
Рис. 18.13.
357
регистрах информация может записываться как в парал-
лельном коде, так и в последовательном. Кроме того,
эти регистры позволяют преобразовать параллельный
код в последовательный и наоборот.
Ответ: б.
л 1. Для каких целей предназначены регистры? 2. Какие элементы
Г используются для построения регистров? 3. Назовите разновид-
• ности регистров.
18.6. ДЕШИФРАТОРЫ
При организации вычислительного процесса возникает
необходимость в формировании управляющих импульсов
и передачи их на исполнительные элементы ЭВМ, в устрой-
ства визуального отображения информации и т. п. Эти
сигналы возникают в определенный момент времени,
и их появление зависит только от комбинации (кода)
входных сигналов. Электронные схемы, у которых каждой
комбинации входных сигналов соответствует сигнал толь-
ко на одном определенном выходе, называются дешиф-
раторами или комбинационными логически-
ми схемами. Из этого вытекает, что такая схема должна
иметь п входов и т выходов.
Количество комбинаций входных сигналов зависит от
количества входов и принятой кодировки сигналов. Так,
при двоичной кодировке сигналов (0, 1) количество
возможных комбинаций равно 2". Таким образом, в де-
шифраторе с п входами должно быть количество выходов
т = 2п. Такой дешифратор называется полным.
Для построения дешифраторов используются логи-
ческие схемы.
Схема простейшего дешифратора на два входа и четы-
ре выхода представлена на рис. 18.14. Она содержит
два логических элемента НЕ (Di, D2) и четыре двухвходо-
вых логических элемента И (£)3 — De).
Возможные комбинации входных сигналов и значения
выходных сигналов для данной схемы приведены в
табл. 18.10.
По схеме (рис. 18.14) нетрудно проследить, что при
комбинации входных сигналов Xi = х2 = 0 только на вхо-
дах элемента /Д сигналы имеют единичные значения.
Поэтому на выходе £)3, в силу свойств схемы логического
умножения, сигнал будет иметь единичное значение, т. е.
у — 1 Л 1 = 1. На входах элементов £)4, £)5, £)6 в этом
358
Таблица 18.10
Входные сигналы Выходные сигналы
Х\ *2 Vi !/2 !/э !/4
0 0 1 0 0 0
0 1 0 1 0 0
1 0 0 0 1 0
1 1 0 0 0 1
случае комбинации сигналов соответственно следующие:
1,0; 0,1; 0,0. Поэтому выходные сигналы у2 = у3 = у.-, = 0.
Аналогичным образом можно проследить, что при соче-
тании входных сигналов = 0, х2 = 1 единичные сигналы
будут на входах элемента £)4, и поэтому у2 = 1 Л 1 = 1
и т. д.
входных сигналов,
Рис. 18.14
Если возникает необходимость в дешифрации трех
то к схеме на рис. 18 14 необходимо
добавить еще одну схему НЕ и че-
тыре схемы И. При этом все схемы
И должны иметь по три входа. Отсю-
да видно, что увеличение входных
цепей приводит к значительному
увеличению многовходовых элемен-
тов И.
На практике при большом коли-
честве входных сигналов применяют
многоступенчатые дешифраторы.
В этом случае выходные сигналы
из первой ступени дешифратора
попадают на вторую ступень с боль-
шим количеством входов. В настоя-
щее время по такой схеме дешифра-
торы изготавливаются в виде инте-
гральных микросхем.
1. Какими свойствами обладает дешифратор? 2. На каких элемен-
тах его можно выполнить? 3. Где используются дешифраторы?
18.7. СУММАТОРЫ
Сумматором называют функциональный узел
ЭВМ, выполняющий операцию сложения двух чисел. Сум-
мирование чисел осуществляется поразрядно в двоичном
или двоично-десятичном коде. По способу обработки чисел
359
сумматоры подразделяются на последователиные и парал-
лельные. В последовательном сумматоре осуществляется
поразрядное, последовательное во времени сложение,
а в параллельном — сложение всех разрядов осуществля-
ется одновременно.
Основой для построения сумматоров служат логиче-
ские схемы. В настоящее время сумматоры выполняются
в виде самостоятельных микросхем.
Рассмотрим принцип построения одного разряда сум-
матора.
При сложении двух одноразрядных чисел А и В воз-
можны следующие случаи: сумма чисел меньше основа-
ния либо сумма больше основания. Во втором случае будет
иметь место перенос единицы в следующий разряд.
В табл. 18.11 показаны возможные значения суммы S
и переноса Р при сложении двух двоичных чисел.
Логическая структура, которая может реализовать
сложение двух чисел согласно табл. 18.11, представлена
на рис. 18.15,а. Она содержит шесть логических схем:
две — НЕ (£>! — £)2), три — И (£)3, D^, D6) и одну — ИЛИ
(О5).
Таблица 18.11
Входы Выходы
А В S Р
0 0 0 1 1 0 1 1 Из схемы (рис. 18.15,а) 0 0 1 0 1 0 0 1 видно, что сигнал переноса
Р — 1 на выходе элемента £)6 возможен только при значе-
ниях слагаемых А = В = 1. Во всех других случаях Р = О,
а
360
так как на входы элемента Об будут поданы комбинации
сигналов: 0, 0; 0, 1; 1,0.
Сигнал суммы S = 1 (выход элемента Ds) будет только
при значениях слагаемых А = 0, В = I или А = 1, В = 0.
При таком сочетании слагаемых на входах одного из
элементов И (Оз или О4) будут единичные сигналы,
а следовательно, на одном из входов элемента ИЛИ 0.5
будет единица. На рис. 18.15, а показаны значения сигна-
лов при А = 0, В= 1. При нулевых значениях слагаемых
или единичных сумма S = 0, так как на входы элементов
И (Оз, О4) поступают сигналы 0 и /, а следовательно, на их
выходах будут нули.
Часть схемы на рис. 18.15, а, обведенная штриховой
линией, называется схемой сложения по модулю 2 или эле-
ментом ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ. Поэтому в более сокра-
щенном виде схему на рис. 18.15, а можно изобразить
так, как показано на рис. 18.15,6. Рассмотренная схема
(рис. 18.15) называется полусумматором.
Можно ли, используя полусумматор, построить мно-
горазрядный сумматор? — а) да; б) нет.
При сложении многоразрядных чисел сумматор каждо-
го разряда, начиная со второго, должен учитывать не
только слагаемые А, и Вно также сигнал переноса из
младшего разряда Pi—} и формировать сумму S, и сигнал
переноса в старший разряд Р,. Такой узел должен иметь
три входа и два выхода. Такими свойствами обладает
полный сумматор (рис. 18 16, а), построенный на
основе двух полусумматоров. Условное обозначение
полного сумматора дано на рис. 18.16,6.
В табл. 18.12 приведены значения выходных сигналов
полного сумматора при различных сочетаниях слагаемых
и сигнала переноса из младшего разряда.
Таблица 18.12
Входы Выходы
А, В, Л-1 S; р,
0 0 0 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1
1 1 0 0 1
11111
361
а б
Рис. 18.16
Многоразрядный сумматор с параллельными
входами на основе одноразрядных полных сумматоров
приведен на рис. 18.17. Число сумматоров равно числу
разрядов. Выход переноса каждого разряда соединен со
входом переноса следующего, более старшего разряда.
Вход переноса первого разряда может отсутствовать,
так как сюда сигнал переноса не поступает. Таким обра-
зом, первый разряд можно выполнить на основе полусум-
матора.
Все слагаемые Д- и Bi складываются во всех разрядах
одновременно, а перенос Pi_\ поступает с окончанием
операции сложения в предыдущем разряде. Быстродейст-
вие такого процесса ограничивается задержкой переноса,
так как формирование процесса на выходе старшего
разряда не может произойти до тех пор, пока сигнал
переноса младшего разряда не распространится после-
довательно по всей системе.
Чтобы ускорить процесс сложения, вводят параллель-
ный перенос, для чего применяют специальные блоки
ускоренного переноса.
Сумматор выполняет также и операцию вычитания
чисел. В этом случае операция вычитания заменяется
операцией сложения уменьшаемого с вычитаемым, пред-
ставленным в дополнительном коде.
Рис. 18 17
362
Ответ: б.
Л 1. Как осуществляется суммирование в ЭВМ? 2. Что такое
г сумматор и полусумматор? 3. Укажите место сумматора и полу-
сумматора в многоразрядных сумматорах.
18.8. ЗАПОМИНАЮЩЕЕ УСТРОЙСТВО
Запоминающим устройством (ЗУ) или
памятью называют функциональный узел ЭВМ, пред-
назначенный для приема, хранения и выдачи информации.
Современная ЭВМ обрабатывает и хранит огромный объем
информации, представленной в двоичном коде. В ЭВМ
информация отображается в виде электрических сигна-
лов (уровней напряжения).
Минимальной мерой информации является один сиг-
нал, соответствующий 0 или 1, и называется битом. Восемь
бит составляют байт, два байта — полуслово, четыре
байта — слово. Более крупной мерой информации являет-
ся килобайт (1024 байт). Объем информации в ЭВМ
может исчисляться тысячами килобайт и более.
Для организации памяти в ЭВМ используют различные
элементы, которые могут находиться в двух устойчивых
противоположных состояниях, т. е. могут хранить один бит
информации. К таким элементам относятся триггеры,
ферритовые сердечники и т. п.
Запоминающие элементы образуют блок, или мо-
дуль памяти. В микроЭВМ модуль ЗУ выполняется
в виде одной или нескольких интегральных микросхем.
Память ЭВМ классифицируется по следующим призна-
кам: типу элемента, назначению, конструктивному разме-
щению, быстродействию и т. п.
В данном случае рассмотрим ЗУ с точки зрения записи
и счи! ывания независимо от типа используемых элементов.
На рис. 18.18 показана структурная схема модуля ЗУ.
Он содержит m строк и п столбцов запоминающих элемен-
тов. Количество запоминающих элементов, предназначен-
ных для хранения одного слова информации, называется
ячейкой. Например, ячейкой может быть одна строка.
Каждый элемент модуля ЗУ через дешифраторы строки
и столбца связан с линиями адресов (шинами адресов),
а также с линиями данных (шинами данных).
Запись данных осуществляется следующим образом.
На адресных шинах задается код строки и столбца.
Дешифраторы строки и столбца в соответствии с кодами
363
Рис. 18.18
на их входах формируют на одном из выходов управляю-
щие импульсы, которые открывают для приема информа-
ции один элемент. По сигналу по линии «Запись», напри-
мер, равному 1, информация с шин данных поступает
в запоминающий элемент и переводит его в соответствую-
щее состояние.
Отличаются ли по форме сигналы, передаваемые
по шинам адресов и шинам данных? — а) да; б) нет.
Аналогично происходит и процесс считывания инфор-
мации. Отличие состоит в том, что по линии «Запись»
подается противоположный сигнал, например, равный 0.
В результате информация из ячейки памяти передается
на шины данных.
В данном ЗУ используются двунаправленные шины
данных, т. е. информация из ЗУ и в ЗУ передается по
одним линиям.
На практике применяют и раздельные линии для
записи и считывания — однонаправленные шины.
Можно ли построить модуль ЗУ, аналогичный
изображенному на рис. 18.18, с одним дешифрато-
ром? — в) да; г) нет.
Рассмотренная схема не исчерпывает всех возмож-
ных вариантов управления памятью. При выборе системы
управления памятью предпочтение отдают той, которая
обеспечивает достаточное быстродействие при оптималь-
ном количестве элементов управления.
Например, принципиально возможно обеспечить адре-
сацию и с одним дешифратором, однако в этом случае
364
количество выходных линий дешифратора будет значи-
тельно больше, чем при двух.
Память ЭВМ, выполненная на полупроводниковых
элементах и ферритовых сердечниках называется внутрен-
ней. Она составляет неотъемлемую часть конструкции
ЭВМ.
В больших ЭВМ для увеличения объема памяти
применяют внешнюю память, которая выполняется на
магнитных лентах, магнитных дисках или барабанах.
Такая память обладает большой емкостью, но ее быстро-
действие значительно меньше.
Ответы: б, в.
л I. Назовите единицы измерения информации. 2. Каково назначе-
Г ние памяти ЭВМ? 3. На каких элементах можно выполнить
• память ЭВМ? 4. Что такое внутренняя и внешняя память? 5. Как
осуществляют запись и считывание информации?
18.9. МИКРОПРОЦЕССОРЫ И МИКРОЭВМ
Процессором называется функциональный блок
ЭВМ, предназначенный для обработки цифровой инфор-
мации на основе принципа программного управления.
Современная электронная технология позволяет выпол-
нить этот блок в виде одной или нескольких больших
интегральных микросхем (БИС). В этом случае он назы-
вается м и к р о п р о це с с о р о м (МП).
Архитектура микропроцессоров. Если МП выполнен
на основе одной БИС, то он называется однокристальным.
Такие МП имеют фиксированный набор команд и разряд-
ность без возможности ее наращивания. Многокристаль-
ные МП выполняются на основе нескольких БИС. Чаще
всего они выполняются секционного типа, т. е. обрабаты-
вающее устройство их строится из отдельных секций,
что позволяет наращивать разрядность.
Структурная схема однокристального микропроцессора
КР580ИК80 представлена на рис. 18.19, а, его условное
обозначение — на рис. 18, 19 6. Данная МП БИС содержит
примерно 5 000 полупроводниковых элементов на кристал-
ле. МП может выполнять логические и арифметические
операции с 8-разрядными числами в двоичной и десятич-
ной системах счисления, а также операции с двойной
разрядностью.
Основными функциональными узлами МП являются
арифметическо-логическое устройство (АЛУ), дешифра-
365
Uunt
Uun2
Общ
УипЗ
tfy
До
— ззх
— ЗПр
л
IX
РЛр
ожд
зл>
п
с
— R
Рис. 18.19
тор команд (ДШК), устройство управления (УУ), регист-
ры, буфера адресов и данных, аккумулятор. Функцио-
нальные узлы соединены между собой внутренней 8-раз-
рядной магистралью данных (МД) и магистралью управ-
ления (МУ). К внешним выводам МП БИС подсоеди-
няются: двунаправленная магистраль данных Do — D7
для обмена информацией с памятью или внешним
устройством (ВУ); магистраль адресная Ло— Л15 (МА),
обеспечивающая адресацию к любой из 216 8-разрядных
ячеек памяти; двенадцать магистралей управления (МУ).
Поясним функциональное назначение отдельных узлов
МП.
Арифметическо-логическое устройство МП выполняет
обработку данных. Типичными операциями, выполняемы-
ми АЛУ являются: сложение, вычитание, И, ИЛИ, инвер-
сия, сдвиг, приращение. При этом АЛУ оперирует двумя
или одним словом данных, которые поступают из буфер-
ного регистра (БФР) и буферного регистра аккумулятора
(БФА). Регистры БФР и БФА программно недоступны
для программиста. Выходная информация из АЛУ может
поступать в аккумулятор (А) или в магистраль данных.
366
Регистры БФР, БФА и А выполняют функции временного
хранения информации. Основой для построения АЛУ слу-
жат комбинационные схемы.
Можно ли в АЛУ хранить информацию? — а) да;
| б) нет.
Регистр признака (РП) предназначен для хра-
нения результатов некоторых проверок, производимых
в процессе вычислений. Появление единицы в одном из
пяти его разрядов при выполнении вычислений является
признаком:
1) появления единицы переноса из старшего разряда
(признак С);
2) появления единицы переноса из третьего разряда
числа (признак дополнительного переноса—АС);
3) появления отрицательного числа (признак S);
4) появления нулевого результата (признак Z);
5) появления четного числа единиц в результате
выполнения команды (признак четности).
Наличие РП позволяет осуществлять коррекцию ре-
зультата вычислений или изменять порядок выполнения
команд.
Блок регистров МП включает два буферных
регистра W, Z, шесть регистров общего назначения (РОН)
В, С, D, Е, И, L, указатель стека (УС), программный
счетчик (ПС), регистр адреса (РА).
Буферные регистры W, Z служат для выполнения
команд внутри МП, они недоступны для программиста.
Регистры общего назначения В, С, D, Е, И, L исполь-
зуются программистом по его усмотрению как запоминаю-
щие ячейки адреса, счетчики приращений и т. д. Эти
регистры могут использоваться попарно как 16-разрядные
регистры.
Программный счетчик (ПС) обеспечивает
контроль последовательности выполнения команд про-
граммы. Содержание PC представляет собой адрес той
команды, которая должна выполняться. Этот адрес затем
передается через регистр адреса РА и буфер адреса БА
по магистралям До — А)5 в запоминающее устройство.
Разрядность (16 разрядов) ПС и РА позволяет обеспечить
адресацию к любой из 65 536 ячеек памяти.
Можно ли на регистрах выполнить память’ — в) да;
г) нет.
Указатель стека (УС) представляет собой счет-
чик, предназначенный для хранения адресов ячеек стека.
Стеком называют ЗУ с последовательным доступом.
3G7
Признак
1/3 АЛУ
коп
Управляю-
щие
сигналы
Рис. 18.21
Стек можно представить в виде вертикально расположен-
ного массива ячеек ЗУ (рис. 18.20). Доступ осуществ-
ляется всегда к верхней ячейке — вершине стека. При
записи информации в вершину стека слово, занимающее
ее, и все нижележащие слова сдвигаются вниз на одну
ячейку. При считывании информации имеет место обратное
перемещение. Стек выполняется на сдвигающих регистрах,
работающих «в унисон», или для этой цели используется
часть оперативной памяти с произвольным доступом.
Стек широко используется для хранения адресов воз-
врата из подпрограмм, особенно при многократном обра-
щении к подпрограммам.
Регистр команд (РК) идешифратор (ДШК)
предназначены для получения и дешифрации кода команд.
Дешифратор совместно с устройством управления форми-
рует управляющие сигналы для всех внутренних блоков
МП и выходные сигналы управления.
Устройство управления (УУ) обеспечивает
требуемую последовательность функционирования всех
звеньев МП. Оно формирует распределенную во времени
и пространстве последовательность управляющих сигна-
лов, обеспечивающих выполнение команд.
По способу формирования последовательности управ-
ляющих сигналов УУ подразделяются на устройства
управления с «жесткой» логикой и микропрограммные
Основой для построения УУ с «жесткой» логикой
служат логические и запоминающие схемы, счетчики,
регистры, дешифраторы (рис. 18.21). Управляющие сигна-
лы на выходе УУ формируются на основании анализа
кода операции (КОП) и признаков результатов в АЛУ.
I Можно ли УУ считать своеобразным микропроцес-
| сором? — д) да; е) пет.
368
Выполнение каждой команды производится в строго
определенной последовательности. Эта последователь-
ность синхронизируется во времени сигналами тактового
генератора (рис. 18.22). Период синхросигналов назы-
вается машинным тактом Т. Длительность такта может
быть от долей до единиц микросекунд.
Время, необходимое для извлечения одного байта
информации из памяти или выполнения команды длиной
в одно машинное слово, называется машинным циклом.
Машинный цикл может состоять из 3—5 машинных
тактов. Так как команды могут быть различной длины,
то время выполнения команды состоит из 1—5 машин-
ных циклов. Время выполнения каждой команды можно
разбить на цикл выборки и цикл выполнения (рис.
18.22).
Архитектура современных МП не ограничивается
структурной схемой (см. рис. 18.19, а). В отличие от
рассмотренной схемы некоторые МП имеют сверхбыстро-
действующую внутреннюю оперативную память, большее
количество РОН и другие элементы.
С точки зрения быстродействия лучшими показателями
обладают МП, выполненные по биполярной технологии.
Однако биполярная технология не позволяет получить
БИС из-за большой рассеиваемой мощности и низкой
плотности компонентов на одном кристалле. Поэтому МП,
выполненные по биполярной технологии, конструктивно
реализуются в виде отдельных БИС.
Шины Шины
Рис. 18.23
Рис. 18.22
369
Структурная схема типичного секционного МП приве-
дена на рис. 18.23. МП состоит из двух функциональных
модулей: микропрограммного устройства управления
(МПУУ) и операционного устройства (ОУ), построенного
из отдельных секций (БИС).
Микропрограммное устройство работает следующим
образом.
КОП с регистра адреса команд поступает на вход
контроллера последовательности микрокоманд (КПМК),
в результате на выходе регистра адреса микрокоманд
(РАМК) контроллер формирует адрес первой микрокоман-
ды выполняемой микропрограммы. Эта микрокоманда счи-
тывается из памяти микрокоманд (ПМК) и передается
в регистр микрокоманд (РМК). Микрокоманда содержит
три основных поля:
1) поле кода микрооперации (КМО);
2) поле, в котором закодированы признаки (КПР),
поступающие из АЛУ в КПМК;
3) поле, в котором содержится код адреса для
формирования адреса следующей микрокоманды (АСМК).
После выполнения считанной микрокоманды микро-
командный цикл повторяется.
Достоинство МПУУ в том, что оно допускает замену
микропрограммы, а следовательно, и системы микро-
команд.
Операционная часть секционного МП предназначена
для выполнения всех арифметических и логических опера-
ций. Каждая секция операционного устройства содержит
АЛУ, блок РОН, аккумулятор А, РА, БФА, БФД, дешиф-
ратор микроопераций (ДШМО). Количество секций опре-
деляет разрядность МП. Секции могут быть 2, 4 или 8-бит-
ными.
Архитектура микроЭВМ. Представленная на рис. 18.24
структурная схема показывает, что МП является только
составной частью микроЭВМ. Кроме МП, микроЭВМ
содержит: запоминающее устройство (ЗУ), устройство
ввода-вывода (УВв-Выв.), устройство синхронизации
(СУ), систему связи с другими управляемыми объектами
(СОБ). Архитектура микроЭВМ позволяет не только
управлять каким-либо объектом, но и осуществлять
вычислительный процесс в режиме диалога человек •—
машина.
МикроЭВМ строится на базе серийных МП-комплек-
тов (МПК), содержащих набор различных функциональ-
ных схем в виде БИС. К ним можно отнести: МП БИС,
370
Рис. 18.24
БИС ЗУ, БИС УВв-Выв. и др. Например, МПК серии К580
содержит 9 различных функциональных БИС.
Обмен информацией между блоками микроЭВМ осу-
ществляется по трем магистралям: МА, МД, МУ. Возмож-
но построение микроЭВМ с одной или двумя магистра-
лями.
Какая микроЭВМ будет обладать большим быстро-
действием: ж) с тремя информационными магистра-
лями? з) с одной магистралью?
Отметим некоторые характеристики и особенности
элементов структурной схемы микроЭВМ.
Блок памяти может содержать оперативное запоми-
нающее устройство (ОЗУ), постоянное запоминающее
устройство (ПЗУ) и перепрограммируемое запоминающее
устройство (ППЗУ). В ОЗУ хранится та информация,
к которой чаще всего приходится обращаться в процессе
вычислений. Содержание ОЗУ может меняться в процессе
решения задачи. Содержание ПЗУ в процессе работы ЭВМ
не изменяется. Оно предназначено для хранения программ,
констант и другой стабильной информации. Содержание
ППЗУ может быть изменено по желанию пользователя.
В микроЭВМ может использоваться внешнее ЗУ на
гибких магнитных дисках (ГМД) и на магнитных лентах
(МЛ).
Устройство ввода-вывода (УВв-Выв.) служит
для осуществления связи микроЭВМ с внешней средой,
в том числе и с оператором. Оно состоит из аппаратуры,
371
выполняющей операции ввода-вывода, и электронных
блоков управления.
Вводимая информация представляет собой программы
и численные массивы. Эта информация предварительно
может быть записана на перфоленту (ПЛ) в виде комби-
нации набивок или на магнитную ленту в виде комбинации
электрических сигналов.
Для введения информации в микроЭВМ с ПЛ исполь-
зуют фотоэлектронные считывающие устройства. Инфор-
мация с МЛ считывается с помощью магнитной головки,
аналогично как и в магнитофоне.
Ввести информацию можно также с помощью клавиа-
туры электронно-лучевой трубки (дисплея). Оператор,
воздействуя на клавиатуру, может вводить на экран
дисплея как цифровую, так и буквенную информацию,
которая затем передается в ЭВМ.
Такой метод ввода позволяет наблюдать процесс
формирования команд и данных, проверять их и вносить
соответствующие поправки. Экран дисплея можно исполь-
зовать и для вывода результатов вычислений.
Результаты вычислений могут выводиться на ПЛ и МЛ.
Такая форма представления результатов удобна для даль-
нейшего введения в ЭВМ, но не удобна для чтения.
Поэтому широкое применение получила аппаратура
для выдачи информации в виде алфавитно-цифрового
текста на бумаге или экране дисплея и в виде графиков.
Для этого используются различные электрические печа-
тающие устройства, дисплей, графопостроители и др.
Скорость работы различной аппаратуры устройства
ввода-вывода значительно ниже, чем скорость обработки
данных в ЭВМ.
Поэтому для сочленения их с микроЭВМ требуются
специальные устройства.
I Можно ли ввести в ЭВМ данные в виде непрерывного
| (аналогового) сигнала? — и) да; к) нет.
Система связи с объектом возникает в том
случае, если микроЭВМ используется для управления
сложным технологическим процессом. В этом случае
входная информация поступает от различных датчиков и
измерительных приборов в виде непрерывных сигналов
тока или напряжения. Для управления технологическими
механизмами микроЭВМ должна выдавать результаты
вычислений в виде аналогового сигнала.
Поскольку ЭВМ может обрабатывать только цифро-
вую информацию, то в этом случае при вводе данных
372
используют аналого-цифровые преобразователи (АЦП),
которые преобразуют непрерывный сигнал в дискретный,
а при выводе используют цифроаналоговые преобразо-
ватели (ЦАП), преобразующие кодированные данные в
непрерывные сигналы.
Внешние устройства, с которыми работает микроЭВМ,
обладают различными электрическими характеристиками,
быстродействием, разными кодами, используемыми для
обмена. Для управления этими объектами требуется набор
специальных сигналов. Поэтому магистраль обмена ин-
формацией от ЭВМ не может быть подключена непосредст-
венно к периферийному устройству. Для подключения
периферийных устройств к ЭВМ используют специальные
электронные схемы, называемые интерфейсными моду-
лями.
Кроме аппаратной части, интерфейс имеет и програм-
мное обеспечение для управления обменом информацией.
Таким образом, под интерфейсом следует понимать сово-
купность программных и аппаратных средств, с помощью
которых обеспечивается • совместимость компонентов
системы
В настоящее время промышленность выпускает спе-
циальные модули программируемых периферийных интер-
фейсов. Например, в МПК серии К580 для подключения
клавиатуры и дисплея используется БИС КР580ВВ55.
В тех случаях, когда необходимо перейти от одного
вида интерфейса к другому, применяются специальные
преобразователи интерфейса или интерфейсные контрол-
леры.
Применение МП и микроЭВМ. Успехи интегральной
технологии обусловили выпуск МПК и микроЭВМ в боль-
ших объемах. Поэтому в настоящее время этот вид
вычислительной техники находит самое широкое примене-
ние в производственной и научной сферах. Ниже приведе-
ны основные направления ее применения.
1. Контроль и управление отдельными агрегатами
и технологическими линиями. В этом случае вычислитель-
ная техника работает совместно с измерительной управ-
ляющей аппаратурой и обеспечивает оптимальное ведение
процесса.
2. Построение распределительных систем управления
сложными агрегатами и технологическими процессами.
МП и микроЭВМ устанавливаются непосредственно
у места возникновения информации, что упрощает процесс
управления. Связь таких локальных систем с центральной
373
системой обработки позволяет создать единую систему
управления и накопления данных.
3. Организация локальных систем накопления и обра-
ботки информации. Такие системы широко используются
при управлении производством, научно-технических расче-
тах, в медицине и других областях человеческой деятель-
ности. Включение таких локальных систем в вычислитель-
ную сеть больших ЭВМ обеспечивает доступ к громадным
информационным архивам.
4. Построение высокопроизводительных систем парал-
лельных вычислений. В этом случае объединение в одну
сеть большого количества одинаковых и разнообразных по
своему функциональному назначению МПК позволяет
создать вычислительную систему, превосходящую по
своим показателям мощную ЭВМ.
Ответы: б, в, д, ж, и.
Л 1. Что такое процессор и микропроцессор? 2. Перечислите основные
Г узлы МП? 3. Объясните назначение каждого элемента МП: ПЛУ,
РК, ДШК, УУ, блока регистров. 4. Объясните состав и назначение
блоков микроЭВМ. 5. Где применяются МП и микроЭВМ?
18.10. ПОНЯТИЕ О ПРОГРАММИРОВАНИИ
Процесс решения задачи на ЭВМ включает следующие
этапы: постановку задачи, выбор численного метода
решения, построение алгоритма вычислительного процес-
са, составление программы решения задачи на ЭВМ,
отладку программы и выполнение расчета.
Кратко охарактеризуем каждый этап.
При постановке задачи записывается условие задачи
с помощью математических формул, системы уравнений
или в любом другом виде. Определяются исходные данные
и форма выдачи результатов. Истолкование задачи долж-
но быть однозначным. Например, вычислить значение
у = ао + aix при ао = 1, ai = 2, х = с.
Под алгоритмом понимают последовательность
элементарных арифметических и логических операций над
исходными данными, выполнение которых обеспечивает
решение задачи. Особенность алгоритма в том, что он
указывает последовательность работы с данными, которые
заранее неизвестны.
Алгоритм чаще всего представляется в виде структур-
ной схемы. Он состоит из блоков, внутри которых записы-
вается выполняемая операция. Все блоки соединяются
374
между собой линиями сверху вниз и слева направо, пока-
зывающими последовательность вычисления. Если необхо-
димо отобразить другое направление вычислительного
процесса, то линии снабжаются стрелками. Блоки могут
быть пронумерованы.
На рис. 18.25 приведена структурная схема алгоритма
для вычисления выражения у = а0 + <2|*- Такой алгоритм
называется линейным, так как состоит из
простой последовательности шагов, которые
выполняются только один раз.
При решении сложных задач схема может
иметь блоки проверки некоторого условия.
В зависимости от результата проверки
выполняется та или иная последователь-
ность шагов. Такой алгоритм называется
разветвляющимся. Если требуется много-
кратное повторение некоторого шага, то
составляется циклический алгоритм.
Структурная схема алгоритма дает на-
глядное представление о вычислительном
процессе.
Может ли микроЭВМ по структурной
схеме алгоритма выполнить вычисли-
тельный процесс? — а) да; б) нет.
Чтобы ЭВМ могла обрабатывать инфор-
мацию, необходимо шаг за шагом описать
процессы обработки информации на языке,
понятном машине. Алгоритм решения задачи,
составленный в виде последовательности команд, понят-
ных машине, называется программой. Совокуп-
ность команд ЭВМ составляет машинный язык.
При составлении программы должны использоваться толь-
ко те команды, которые имеет машина, других команд
ЭВМ не понимает и выполнять не будет.
Аппаратура ЭВМ обрабатывает информацию в двоич-
ной системе. Поэтому команды должны быть представлены
в виде последовательности из нулей и единиц. Таким
образом, команда ЭВМ — это двоичное слово, которое,
будучи прочитано ЭВМ, заставляет последнюю выполнять
определенное действие.
I Отличается ли форма представления в ЭВМ команд,
адресов и операндов? — в) да; г) нет.
Структура машинной команды состоит из двух частей:
кода операции и адресной части (рис. 18.26).
Код операции (КОП) представляет собой зашифрован
©—1------
вычисление
ао*а,х
Рис. 18.25
375
ную в виде нулей и единиц ту операцию, которую маши-
на должна выполнять, т. е. определяет функциональ
ное назначение команды, а также формат команды и
данных.
КОП Адресная часть
Рис. 18.26
По функциональному назначению команды подразде-
ляются на следующие разновидности: передачи данных,
обработки данных, передачи управления и другие. Коли-
чество разрядов (бит), отводимых под КОП, является
функцией полного набора команд, т. е. определяется
классом ЭВМ.
В адресной части команды указываются адреса тех
операндов, над которыми выполняется операция. Адрес-
ная часть может быть различной длины в зависимости
от способа адресации и числа адресов. Для ЭВМ различ-
ных классов длина адресной части составляет от одного
до нескольких байт.
Вся информация, обрабатываемая в машине, команды,
адреса, операнды, управляющие сигналы представляются
в форме двоичных чисел.
Программа, составленная на языке машинных команд,
отличается от алгоритма тем, что она в мельчайших
подробностях описывает процесс обработки данных. Такая
программа составляется точно в соответствии с правилами
записи. Это объясняется тем, что ЭВМ имеет ограниченный
набор команд и всякое отступление от правил приводит
к нарушению вычислительного процесса.
Программа на машинном языке, перенесенная на
машинные носители информации (Пл, ПК), может быть
введена в ЭВМ и после отладки использована для
решения задачи.
Можно ли составить программу вычисления, не
привязываясь к командам ЭВМ'1—д) да; е) нет.
Процесс составления программ на машинном языке
достаточно трудоемкий и утомительный для программиста.
Программист должен не только правильно использовать
все команды ЭВМ, но также распределить ячейки памяти
и указать их адреса для занесения команд, данных
и результатов вычислений.
Для повышения производительности труда програм-
миста разработаны машинно-ориентированные и ма-
шинно-независимые (алгоритмические) языки.
376
В машинно-ориентированном языке, например
АССЕМБЛЕР, команды записываются не в виде нулей
и единиц, а в символическом коде, который представляет
сокращенный текст команды на английском языке.
Программа на алгоритмических языках (например,
ФОРТРАН, КОБОЛ, АЛГОЛ, БЕЙСИК) состоит не из
машинных команд, а из более крупных частей — операто-
ров. Оператор — это элементарная единица программы.
Он может представлять собой математическую формулу,
написанную в соответствии с правилами языка, либо
обозначать действие и т. п. Каждый оператор определяет
конкретное действие и эквивалентен группе команд машин-
ного языка. Оператор, как правило, представляет собой
английское слово, сопровождаемое дополнительной ин-
формацией в виде переменных и констант. Например,
READ АВ — прочитать АВ, PRINT АВ — отпечатать АВ
и т. п.
Программа на языках высокого уровня записывается
на специальных бланках, а затем переносится на перфо-
карту или перфоленту. Поскольку ЭВМ понимает только
язык машинных команд, то программы, составленные на
языках высокого уровня, должны быть переведены на
язык ЭВМ.
I Можно ли перевод программы с одного языка на
I другой выполнить на ЭВМ? — ж) да; з) нет.
В современных ЭВМ предусмотрена стандартная
технология обработки программ. Для этого каждая ЭВМ
снабжается комплектом специальных программ (опера-
ционной системой) для автоматизации процесса подготов-
ки и прохождения программ через ЭВМ. В состав опера-
ционной системы входят специальные программы-трансля-
торы для перевода на машинный язык программ с языков
высокого уровня.
Совокупность средств и методов создания и отладки
программ называется системой программирования.
। Всегда ли необходимо составлять программу для
| решения задачи? — и) да; к) нет?
Как видно из рассмотренного, процесс подготовки
задачи к решению на ЭВМ требует значительного времени.
Поэтому нерационально каждый раз составлять програм-
му для решения однотипных задач. В настоящее время
ЭВМ снабжаются набором (пакетом) готовых программ,
для решения научно-технических, экономических и дру-
гих задач. Эти программы хранятся в библиотеке про-
грамм ЭВМ и могут использоваться любым абонентом.
377
Ответы: б, г, д, ж, к.
?1. Какие этапы включает процесс подготовки задачи к решению
на ЭВМ? 2. Что такое алгоритм решения? Как можно предста-
вить алгоритм решения? 3. В чем особенность языка ЭВМ?
4. Что такое программа решения задачи? 5. Из каких структурных
частей состоит команда? 6. В чем отличие языков высокого уровня от
машинного языка? 7. Укажите назначение операционной системы ЭВМ.
Задание 18
1. Изучите структурную схему главы 18 (рис. 18.27).
Рис. 18.27
2. Переведите из десятичной системы счисления в двоичную
числа: а) 35; б) 51; в) 61,3; г) 167,56; д) 15,7. Дробную часть чисел
перевести с точностью до четвертого знака после запятой.
378
3. Переведите из двоичной системы счисления в десятичную
а) 101; б) 111; в) 10101; г) 10111,11; д) 11100,01.
4. Переведите в двоично-десятичную систему счисления числа-
а) 85; б) 34; в) 56; г) 157,56; д) 354,64.
5. Сложите двоичные числа: а) 101 + 1001; б) 1110+1011;
в) 100011 + 111011; г) 100101 + 1011; д) 11111 + 100111.
6. Переведите в восьмеричную систему счисления двоичные чис-
ла: а) 100110; б) 1110110; в) 1010101; г) 1010,10; д) 1110,1101.
7. Переведите из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную
числа: а) ЮНОЮ; б) 111001; в) 11100011; г) 10101,110; д) 111110001,110.
8. Перемножьте двоичные числа: а) 1010 X 11101; б) 1101 X 1101;
в) 1001X101; г) 11001 X 1Ю1; д) 101,1X0,11.
9. Какой сигнал будет на выходе трехвходового логического
элемента ИЛИ, если на вход поданы сигналы: a) Xi = 1, хг = 0, х3 = 0;
б) х\ = Х2 = 1, хз = 0; в) xi = Xi = х3 = 0?
10. Какой сигнал будет на выходе двухвходового логического
элемента И, если на входы поданы сигналы: а) х,=Х2=1; б) Xi =
= Х2 = 0; в) Xi = 0, Хг = 1; г) Xi = 1, х3 = 0?
11. Какой сигнал будет на выходе двухвходового логического
элемента ИЛИ — НЕ, если на входы поданы сигналы: a) xi = 1,
х2 = 0; б) X, =х2= 1; в) Xi =х2 = 0; г) х( =0, х2= 1?
12. Какой сигнал будет на выходе двухвходового логического эле-
мента И — НЕ, если на входы поданы сигналы: а) Х| = хг=1;
б) xi = 1, хг = 0; в) Xi = хг — 0; г) х, = 0, хг = 1?
13. Сколько необходимо триггеров, чтобы построить двоичный
счетчик с Кеч = 8? Начертите схему счетчика.
Глава 19. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ, МАГНИТНЫЕ
И ЭЛЕКТРОННЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ АВТОМАТИКИ
19.1. АВТОМАТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ
И РЕГУЛИРОВАНИЯ
Перевод народного хозяйства страны на путь интенси-
фикации требует реконструкции всех отраслей промыш-
ленности на основе новейших достижений науки и техники.
В решении этой задачи важная роль отводится комплекс-
ной автоматизации, внедрению автоматических систем
управления, регулирования и контроля, что должно
повысить производительность труда, качество продукции,
привести к экономии энергии и материалов, снизить затра-
ты ручного труда и улучшить условия труда людей. Необ-
ходимо широко использовать промышленные роботы,
робототехнические технологические комплексы, гибкие
производственные системы и автоматические производ-
ства.
Промышленные роботы относятся к новому
классу машин. Некоторые из них обладают слухом,
зрением, памятью, способны к самообучению. Робот,
несколько станков, которые он обслуживает, и вспомога-
379
тельные средства составляют роботизированный
комплекс. Он может автономно работать в циклическом
режиме.
Гибкие автоматизированные производ-
ства предназначены для автоматизации мелкосерийного
и единичного производства, которое характеризуется
частой сменой выпускаемой продукции. Они включают
станки с числовым программным управлением, гибкие
транспортно-складские системы, а также современные ро-
боты. Всей системой управляет ЭВМ. Переналадка таких
систем на выпуск новой продукции сводится к замене
программ основного и вспомогательного оборудования
и изменению технологических маршрутов.
Ио мере своего развития гибкие автоматизированные
производства позволят перейти к созданию целых пред
приятий, на которых будет автоматизирован весь цикл:
от научно-исследовательских и опытно-конструкторских
работ, разработки конструкторской и технологической
документации до подготовки и управления всем производ-
ственным процессом.
Для того чтобы станок выполнил в нужной последо-
вательности операции при обработке какой-то детали или
изменилось состояние спутника, на них нужно определен-
ным образом воздействовать. Процесс выработки и осуще-
ствления такого воздействия называют управлением.
Автоматическое управление осуществляется без участия
человека.
Техническое устройство, с помощью которого происхо-
дит автоматическое управление, называют управляю-
щим. Управляющее устройство и объект управления
составляют автоматическую систему управле-
ния (АСУ). В зависимости от того, какую информацию
использует управляющее устройство для выработки
управляющего воздействия, автоматические системы де-
лятся на разомкнутые и замкнутые.
В разомкнутых АСУ на вход управляющего устройства
поступает только управляющий сигнал, задающий новое
состояние объекта, действительное его состояние не учи-
тывается. Если внешние условия меняются, на объект
воздействуют помехи, то такая система не может обсспс
чить высокую точность управления.
В замкнутых автоматических системах между объектом
и управляющим устройством существует обратная связь,
по которой в управляющее устройство поступает инфор-
мация о действительном состоянии объекта. Оно учитывает
380
эту информацию и изменяет процесс управления так
чтобы обеспечить заданную точность. Такие системы
составляют основной тип АСУ.
Автоматические системы регулирования
(АСР) представляют собой один из видов АСУ. Они пред-
назначены для поддержания основных параметров объек-
та регулирования на уровне, который определяется задаю-
щей величиной. В зависимости от характера задающего
воздействия автоматические системы регулирования де-
лятся на три типа: системы стабилизации, системы
программного регулирования и следящие системы.
В автоматических системах стабилизации задающее
воздействие постоянно, поэтому выходные параметры
объекта тоже должны поддерживаться на постоянном
уровне. Примером такой системы может служить компен-
сационный стабилизатор напряжения (см. § 15.5). Задаю-
щей величиной в нем является опорное напряжение.
С ним сравнивается выходное напряжение стабилизатора,
и при любом несоответствии вырабатывается управляю-
щее воздействие на регулирующий элемент. Падение
напряжения на нем изменяется и компенсирует изменение
напряжения на нагрузке.
В системах программного регулирования задающее
воздействие изменяется по заранее заданному закону-
программе. В соответствии с этим законом должно
изменяться состояние объекта регулирования. Например,
автоматическая система регулирования температуры
нагрева заготовок обеспечивает определенную скорость
нагрева, затем выдержку при заданной температуре.
Следящие системы регулирования отличаются от
программных тем, что закон изменения задающего воз-
действия заранее неизвестен. Автоматическая система
должна повторить произвольное изменение задающего
воздействия.
Функциональные схемы АСР (рис. 19.1) состоят из
Рис. 19.1
381
отдельных функциональных элементов и связей между
ними. Каждый функциональный элемент выполняет опре-
деленную физическую операцию. С помощью задающего
устройства ЗУ устанавливается нужное значение задаю-
щей величины X. Величина X поступает на элемент сравне-
ния ЭС одновременно с информацией о состоянии объекта
регулирования Уь Эта информация вырабатывается изме-
рительным преобразователем ИИ, который преобразует
выходной параметр ¥ в соответствующий ему электриче-
ский сигнал У|. Элемент сравнения сравнивает значения X
и У,. При несовпадении на выходе ЭС появляется сигнал
рассогласования ДА". Он подается на вход функциональ-
ного преобразователя ФП, который формирует сигнал
Xi(f). Форма этого сигнала определяет условия работы
исполнительного механизма ИМ. Если значение X2(f) не-
достаточно для нормального функционирования ИМ, сиг-
нал усиливается усилительным элементом УЭ. Исполни-
тельный механизм приводит в движение регулирующий
орган РО, который изменяет состояние объекта регулиро-
вания ОР так, чтобы свести рассогласование к нулю.
Система переходит в состояние равновесия.
?1. Что такое автоматическое управление? 2. Чем отличаются
разомкнутые и замкнутые АСУ? 3. Что представляет собой авто-
* матическая система стабилизации? 4. Как работают АСР програм-
много регулирования и следящие АСР? 5. Что называется сравнивающим
элементом АСР? 6. Каково назначение измерительного преобразователя?
7. Для чего служит усилительный элемент? 8. Каково назначение испол-
нительного механизма н регулирующего органа?
19.2. ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
При работе автоматических систем управления и регу-
лирования необходим контроль за выходными параметра-
ми объекта, которые в 95 % случаев являются неэлектри-
ческими величинами,— температурой, расходом жидкос-
тей и газов, давлением, механическими усилиями и т. д.
В настоящее время большинство неэлектрических
величин измеряется электрическими методами, для чего
они предварительно преобразуются в электрические вели-
чины (напряжение, сопротивление, частоту и т. д.) Это
обусловлено преимуществами электрических измерений:
высокой точностью, чувствительностью и быстродействием
средств измерения, возможностью передачи электрических
сигналов на расстояние, легким и точным их преобразо-
ванием в цифровой код для ввода в ЭВМ. Для преобра
382
зования неэлектрических величин в электрические исполь-
зуют измерительные преобразователи.
Измерительные преобразователи делятся на парамет-
рические и генераторные. В параметрических преобразо-
вателях выходной величиной является изменение парамет-
ров электрической цепи (R, L, С), поэтому при их использо-
вании нужен источник питания. Генераторные преобразо-
ватели сами создают на выходе напряжения или токи,
значения которых связаны с измеряемой величиной.
При создании преобразователей стараются получить
линейную функцию преобразования, т. е. чтобы измеряе-
мая величина была связана с электрической линейной
зависимостью. В связи с разнообразием измеряемых
величин и задач измерения существует множество различ-
ных конструкций измерительных преобразователей. Рас-
смотрим некоторые из них.
Потенциометрические преобразователи представляют
собой потенциометры, подвижный контакт которых связан
с перемещающимся объектом. Схема такого преобразова-
теля приведена на рис. 19.2, а; его характеристика на
рис. 19.2, б. Выходное напряжение {72 зависит от положе-
ния движка:
и2 = и^.
Эти преобразователи применяют для измерения и пре-
образования в напряжение перемещений объекта, уровня
жидкости в баке и т. д. Они просты, имеют малые габариты.
Основной недостаток — низкая надежность из-за наличия
подвижного контакта.
Тензорезисторные преобразователи служат для измере-
ния и преобразования в электрический сигнал механиче-
383
ских усилий и деформаций. Устройство проволочного
тензорезистора показано на рис. 19.3. На подложку 1
наносится тонкий проводник 2. Тензорезистор наклеивает-
ся на поверхность детали, подлежащей измерению.
Деформация детали передается тензорезистору, что изме-
няет его сопротивление. Это изменение сопротивления
используется в качестве выходного электрического сигна-
ла. В последнее время получили распространение полу-
проводниковые тензорезисторы и тензодиоды, которые
имеют значительно большую чувствительность, чем
проволочные.
Устройство индуктивного преобразователя показано
на рис. 19.4. Он состоит из П-образного магнитопровода
F
Рис. 19.3
Рис. 19.4
с обмоткой 1 и подвижного якоря, закрепленного на
перемещающемся объекте 2. Обмотка включена на пере-
менное напряжение. Ток / определяется полным сопротив-
лением обмотки. При изменении воздушного зазора 6 изме-
няются индуктивность обмотки, ее полное сопротивление
и ток. Такой преобразователь преобразует механическое
перемещение в непрерывное изменение тока и называется
аналоговым.
В последнее время для измерения перемещений исполь-
зуются индуктивные датчики, у которых на выходе форми-
руются импульсы тока, число которых пропорционально
перемещению, например один импульс соответствует
перемещению объекта на 0,01 мм. Их преимущество
состоит в том, что схему датчика можно непосредственно
соединять с электронным устройством обработки инфор
мации без предварительного преобразования аналоговой
величины в цифровую.
Для преобразования угловой скорости или частоты
вращения вала в электрический сигнал применяют тахоге-
нераторы. Их основная характеристика представляет
собой зависимость выходного напряжения {7ВЬ1Х от частоты
вращения ротора п:
384
{Лых = СП,
где с — крутизна характеристики, В/(об/мин). Тахогене-
раторы должны иметь максимальное значение с, малый
момент инерции и небольшие габариты, линейную характе-
ристику.
Тахогенератор постоянного тока представляет собой
коллекторную микромашину с независимым возбуждением
или с постоянными магнитами, работающую в генератор-
ном режиме. Якорь машины механически связан с валом
механизма, скорость которого измеряется. Как известно,
при вращении якоря с частотой п в его обмотке наводится
ЭДС Е = cFn&. Так как магнитный поток машины постоя-
нен, го выходное напряжение тахогенератора пропорцио-
нально частоте вращения вала. Если на выход тахогенера-
тора включить вольтметр, то его шкалу можно проградуи-
ровать в единицах частоты вращения и использовать
для непосредственного отсчета.
Тахогенераторы постоянного тока имеют большую кру-
тизну характеристики (0,1—0,3 В/ (об/мин)), малую мас-
су и небольшие габариты. Основной их недостаток — низ-
кая надежность из-за наличия коллектора и щеток.
Более высокую надежность имеют асинхронные тахо-
генераторы (рис. 19.5, а, б). Они состоят из внутреннего
1 и внешнего 2 магнитопровода и полого немагнитного
ротора 3, выполненного в виде тонкостенного стакана,
который закреплен на валу 5. В пазах магнитопроводов
размещены две обмотки 4. Оси обмоток сдвинуты на 90°
друг относительно друга. Обмотка возбуждения ОВ
включается на переменное напряжение источника питания
U\. Протекающий по ней ток создает переменный магнит-
ный поток Ф,, который перпендикулярен к оси второй,
генераторной, обмот! и ОГ, и поэтому при неподвижном
роторе ЭДС в ней не наводится ((7ВЫХ = 0). При вращении
Рис. 19.5
13 -2222
385
ротора в его стенках, как в любом проводнике, наводится
ЭДС вращения и возникают токи. Они замыкаются в
плоскости, параллельной оси обмотки ОВ. Создаваемый
ими магнитный поток Ф2 пересекает обмотку ОГ и наводит
в ней ЭДС, пропорциональную частоте вращения вала.
Асинхронные тахогенераторы имеют крутизну характе-
ристики около 0,01 В/(об/мин) и габариты большие,
чем тахогенераторы постоянного тока.
В настоящее время широкое распространение получили
цифровые датчики скорости. Они состоят из датчика
импульсов, который преобразует угловую скорость вала
в электрические импульсы с частотой, пропорциональной
этой скорости, и счетчика импульсов, формирующего за
определенный интервал измерения цифровой код измеряе-
мой величины.
Вращающиеся трансформаторы применяют в автома-
тических устройствах для преобразования угла поворота
вала в напряжение, пропорциональное некоторой функции
угла. Их устройство показано на рис. 19.6, а. Статор 2
и ротор 1 набираются из листовой электротехнической
стали или пермаллоя. В пазах статора размещены две
одинаковые обмотки 3 — В\В> и В В,, оси которых сдви-
нуты на 90°. Еще две обмотки 4 — С\С2 и К1К2 размещены
в пазах ротора. Их выводы подсоединены к кольцам на
валу 5. С помощью щеток, которые прижимаются к коль-
цам, осуществляется связь обмоток ротора с внешней
цепью. Принцип работы вращающегося трансформатора
основан на изменении взаимной индуктивности обмоток
при повороте ротора.
На обмотку возбуждения В\В2 (рис. 19.6,6) подается
напряжение питания Ui повышенной частоты. Протекаю-
щий по обмотке ток создает пульсирующий магнитный
поток Ф. Если этот поток перпендикулярен к оси обмотки
386
CiC2 (6 = 0), то напряжение на выводах этой обмотки t/2
равно нулю. При повороте ротора на некоторый угол
6 > 0 Ф пересекает витки обмотки и в ней наводится ЭДС,
пропорциональная sin 6. Используя другие обмотки, можно
получать выходное напряжение, пропорциональное другим
функциям угла, осуществлять изменение масштаба, пре-
образование координат и т. д.
Примером простейшего емкостного датчика является
плоский конденсатор, одна пластина которого неподвижна,
а другая закреплена на перемещающемся объекте. При
перемещении объекта меняется расстояние между пласти-
нами, а следовательно, и емкость конденсатора. Для пре-
образования угла поворота в изменение емкости можно
использовать датчик, подобный конденсатору переменной
емкости с подвижными пластинами. Чтобы измерить тол-
щину диэлектрических материалов,применяют преобразо-
ватели, действие которых основано на зависимости емко-
сти конденсатора от диэлектрической проницаемости
материала, размещенного между электродами. Для увели-
чения чувствительности емкостные датчики питаются
напряжением повышенной частоты.
Тепловые измерительные преобразователи применяют
для измерения температуры и преобразования ее в
электрическую величину. К ним относятся терморезисторы,
термопары, кварцевые термопреобразователи и др.
В терморезисторах используется зависимость сопротивле-
ния проводника или полупроводника от температуры.
Проводниковые терморезисторы выполняются из медной,
никелевой или платиновой проволоки. Для изготовления
полупроводниковых терморезисторов (термисторов и
позисторов) используют некоторые оксиды и их смеси.
Полупроводниковые терморезисторы имеют температур-
ный коэффициент сопротивления ТКС на несколько по-
рядков выше, чем проводники, но их температурные ха-
рактеристики нелинейны. Терморезисторы используются
обычно в мостовых схемах. В последнее время стали
применять термочувствительные диоды и тиристоры.
Наряду с терморезисторами для измерения темпера-
туры используются термопары, принцип работы которы
известен из курса физики.
В кварцевом термопреобразователе используется
зависимость собственной частоты кварцевого элемента от
его температуры. Кварцевый элемент включается в цепь
обратной связи автогенератора гармонических колебаний
(см. § 17.2). При изменении температуры меняется частота
387
выходного напряжения генератора. Такой выходной
сигнал хорошо защищен от помех и легко преобразуется
в цифровой код.
Тепловые измерительные преобразователи применяют-
ся для измерения и преобразования в электрический
сигнал не только температуры, но и скорости, расхода
жидкости и газа, малых концентраций газа и малых давле-
ний, влажности. В газовых хроматографах они исполь-
зуются для анализа химического состава газовых смесей.
В настоящее время все более широкое применение на-
ходят фотоэлектрические измерительные преобразователи.
Основу этих преобразователей составляют фото- и опто-
электронные приборы, устройство и принцип действия ко-
торых были рассмотрены в гл. 14. Они служат для из-
мерения и преобразования самых различных величин:
прозрачности среды, геометрических размеров объектов,
механических перемещений, положения тел в пространстве
и т. д. Пример использования фотодиода в качестве
датчика положения объекта показан на рис. 19.7. От
Рис. 19.7
источника света А через линзы Jli и Л2 световой поток
направляется на фотодиод ФД. На его пути расположен
объект ОР, положение которого должно быть фиксирова-
но. При смещении объекта изменяется фототок диода, на
выходе элемента сравнения ЭС появляется сигнал рас-
согласования, который поступает на исполнительный ме-
ханизм ИМ.
Исполнительный механизм восстанавливает положение
объекта.
Для измерения перемещений с высокой точностью
используются лазерные интерферометры. В этих приборах
монохроматический световой поток, излучаемый лазером,
с помощью полупрозрачного зеркала делится на два.
Один из них направляется прямо на фотоприемник, а
второй — после отражения от перемещающегося объекта.
Сложение двух потоков приводит к усилению или ослабле-
388
нию освещенности фотоприемника в зависимости от разно-
сти фаз. Сигнал с фотоприемника в виде импульсов посту-
пает на счетчик, который подсчитывает их число. По
числу импульсов определяется перемещение объекта. Точ-
ность измерения достигает долей микрометра.
В последнее время находят все большее применение
различные датчики в интегральном исполнении. В одном
корпусе у них размещается первичный преобразователь,
усилитель, и в некоторых случаях логическая схема или
микропроцессор, которые усиливают сигнал, анализируют
информацию, устраняют ошибки и выдают нужные сведе-
ния в готовом виде.
?1. Почему неэлектрические величины в большинстве случаев
измеряются электрическими методами? 2. Какие требования
предъявляются к измерительным преобразователям? 3. Как рабо-
тают тензорезисторные преобразователи? 4. Каким образом с помощью
индуктивного преобразователя можно измерить толщину стального
листа? 5. Как будет работать асинхронный тахогенератор, если
обмотку возбуждения включить на постоянное напряжение? 6. Как
изменится крутизна характеристики тахогенератора постоянного тока,
если уменьшить сопротивление нагрузки? 7. Пропорционально какой
функции угла будет выходное напряжение между выводами К1К2
вращающегося трансформатора (рис. 19.6,6)?
19.3. ИСПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ АВТОМАТИКИ
В системах автоматического регулирования (см.
рис. 19.1) исполнительный механизм изменяет состояние
регулирующего органа, который непосредственно воздей-
ствует на объект регулирования. Например, при авто-
матическом регулировании расхода жидкости или газа ре-
гулирующим органом является заслонка или вентиль,
а исполнительным механизмом—электромагнит или
электродвигатель с кинематической связью от вала дви-
гателя до вала заслонки. Конструктивно исполнительный
механизм и регулирующий орган могут составлять одно
целое.
В настоящее время в автоматике применяют электро-
механические, пневматические и гидравлические исполни-
тельные элементы. Рассмотрим первую группу этих уст-
ройств.
Принцип действия приводных электромагни-
тов и электромагнитных муфт основан на исполь-
зовании тягового усилия электромагнита. Несмотря на
большое разнообразие конструкций, все электромагниты
389
имеют магнитопровод с обмоткой и подвижный якорь. При
включении обмотки в электрическую цепь возникшее
магнитное поле стремится уменьшить воздушный зазор
между магнитопроводом и якорем. Якорь притягивается к
магнитопроводу, и это перемещение используется для
изменения состояния регулирующего органа.
На рис. 19.8 показано устройство клапана с прямо-
ходовым электромагнитом. При протекании тока по обмот-
ке 1 создается магнитное поле, силовые линии которого
замыкаются по стенкам корпуса и якорю 3. Под действием
поля якорь втягивается, открывая нижнее отверстие, и
бензин из камеры В поступает в камеру А. При отклю-
чении обмотки якорь под действием пружины 2 возвра-
щается в исходное положение и закрывает нижнее от-
верстие. Поступление бензина прекращается.
В клапанных электромагнитах (см. рис. 19.16) пере-
мещение сводится к повороту якоря на некоторый угол
вокруг оси.
Электромагнитные муфты служат для передачи вра-
щающего момента от ведущего вала к ведомому. Устрой-
ство фрикционной электромагнитной муфты показано на
рис. 19.9. На ведущем валу 1 закреплена полумуфта 2,
которая представляет собой электромагнит с обмоткой 3.
Выводы обмотки через контактные кольца и щетки под-
соединены к цепи управления. На ведомом валу 6 разме-
щена вторая полумуфта 4, выполняющая функцию якоря.
Она может перемещаться вдоль вала. При включении
обмотки в электрическую сеть подвижная полумуфта при-
тягивается к ведущей. При отключении цепи управления
под действием пружины 5 она отходит от ведущей полу-
Рис. 19.9
390
муфты и ведомый вал отсоединяется от ведущего.
В порошковых муфтах связь между полумуфтами осу-
ществляется через магнитный порошок или жидкость,
вязкость которых изменяется под воздействием магнит-
ного поля. При включении электромагнита вязкость
увеличивается и муфта передает вращающий момент от
одного вала к другому. При исчезновении магнитного
поля вязкость порошка или жидкости падает и вращаю-
щий момент не передается. В муфтах скольжения для пере-
дачи момента используется принцип работы асинхронного
двигателя.
Для преобразования электрического сигнала в угловую
скорость вала применяются исполнительные дви-
гатели. Они должны иметь линейные и стабильные
механические характеристики, линейную зависимость
угловой скорости от управляющего сигнала, малую
инерционность и большой вращающий момент при малой
мощности управления и малых габаритах.
Исполнительные двигатели постоянного тока имеют
независимое возбуждение или постоянные магниты. По
принципу действия они не отличаются от силовых двига-
телей такого же типа. Двигатели с независимым возбуж-
дением серии СЛ имеют барабанный якорь. Стремление
увеличить быстродействие и уменьшить инерционность
привели к разработке двигателей серии ДПР с полым
якорем. Устройство такого двигателя показано на
рис. 19.10. Магнитный поток создается кольцевым постоян-
ным магнитом 1. Якорь 2 выполнен в виде стакана из
диэлектрика, на поверхности которого размещена обмотка,
залитая слоем компаунда. Как и другие двигатели постоян-
ного тока, он имеет коллектор 4 и щетки 3. Управляющее
напряжение подается на обмотку якоря. В двигателях се-
рии ДПО якорь выполнен в виде диска из изоляционного
материала с обмоткой, нанесенной печатным способом.
В системах автоматики нашли широкое применение
391
асинхронные исполнительные двигатели. Эти двигатели
имеют простую конструкцию и высокую надежность, так
как у них отсутствуют коллектор и щетки. Известно,
что вращающееся магнитное поле можно получить не
только с помощью трехфазной обмотки, но и используя две
перпендикулярные друг к другу обмотки, если по ним про-
текают токи, сдвинутые друг относительно друга по фазе.
Такой метод создания вращающегося магнитного поля
применяется в двухфазных двигателях.
На статоре асинхронного исполнительного двигателя
размещаются две обмотки. Обмотка возбуждения ОВ
(рис. 19.11) включена на напряжение питания Ut. На
расположенную перпендикулярно к ОВ управляющую об-
мотку ОУ подается напряжение управления Uy, которое
может изменяться по амплитуде и фазе. Максимальный
момент развивается двигателем при круговом вращаю-
щемся поле, когда по обмоткам протекают одинаковые
токи и фазовый угол между ними составляет 90°. При
нарушении этих условий поле искажается и вращающий
момент становится меньше. Следовательно, искажая маг-
нитное поле, можно менять частоту вращения ротора. При
амплитудном управлении управляющим фактором являет-
ся величина t/y.
При фазовом управлении Uy остается постоянным
по величине, а с помощью специальных фазовращате-
лей меняют фазовый угол между Ui и Uy. Чаще всего
применяют амплитудно-фазовое управление. ОВ вклю-
чается в сеть через конденсатор, а управление осуще-
ствляется изменением амплитуды Uy. При этом изме-
няется как ток управления, так и разность фаз между
ним и током в обмотке ОВ.
Асинхронные исполнительные двигатели различаются
конструкцией ротора. Двигатели серии ДКМ имеют обыч-
ный барабанный ротор с короткозамкнутой обмоткой.
Для уменьшения инерционности и повышения быстро-
действия стремятся уменьшить массу ротора. В двигателях
серии АДП ротор выполнен в виде тонкостенного стакана
из немагнитного материала (алюминиевых сплавов). При
возникновении вращающегося магнитного поля токи наво-
дятся в стенках стакана, которые играют ту же роль, что
и короткозамкнутая обмотка. Взаимодействие этих токов с
магнитным полем создает вращающий момент. Несмотря
на то, что в таких двигателях, как и в асинхронных
тахогенераторах, есть два статора (см. рис. 19.5), из-за
большого воздушного зазора они имеют большой ток
392
холостого хода, низкий коэффициент мощности и ма-
лый кпд.
В автоматическом программном электроприводе при-
меняют шаговые электродвигатели, которые преобразуют
электрический сигнал в угловое перемещение вала.
Поступление каждого управляющего импульса приводит к
повороту вала на некоторый угол — угловой шаг. Значе-
ние углового шага зависит от конструкции статора и
способа переключения обмоток. На рис. 19.12 показано
устройство шагового двигателя с активным ротором,
который представляет собой постоянный магнит Л. Статор
Б выполнен с явными полюсами 1—8. На каждом полюсе
размещена обмотка. Питание обмоток осуществляется от
электронного коммутатора. Пусть в исходном состоянии
ток протекает по обмоткам полюсов 3 и 7. Магнитное
поле удерживает ротор в указанном на рисунке положении.
При приходе на вход коммутатора управляющего импуль-
са он отключает от источника питания обмотки полюсов 3
и 7, а включает обмотки полюсов 4 и 8. Магнитное поле
перемещается на 45°, и ротор занимает новое положение.
С поступлением следующего импульса включатся обмотки
полюсов 5 и 1 и ротор сделает еще один шаг.
В реактивных двигателях ротор выполняется явно-
полюсным из ферромагнитного материала. У линейных ша-
говых двигателей статор развернут в прямую линию и пере-
мещение ротора — линейное.
л 1. Как будет изменяться ток в обмотке электромагнита при
г перемещении якоря (рис. 19.8)? 2. Как работает фрикционная
* электромагнитная муфта? 3. Почему применение полого ротора
393
увеличивает быстродействие исполнительного двигателя? 4. Как изме-
няют частоту вращения якоря исполнительных двигателей постоянного
тока? 5. Чем отличаются исполнительные асинхронные двигатели от
асинхронных двигателей нормального исполнения? 6. Почему асинхрон-
ные исполнительные двигатели более надежны, чем двигатели постоян-
ного тока? 7. Как работает асинхронный исполнительный двигатель с
полым ротором? 8. Для чего применяют шаговые двигатели? 9. Чему
будет равен угловой шаг двигателя, если питание подавать одновремен-
но на обмотки двух соседних полюсов, например 7, 8 и 3, 4?
19.4. ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ АВТОМАТИКИ
Кроме измерительных преобразователей и исполни-
тельных устройств, в функциональную схему АСУ входят
устройства сравнения, преобразователи, усилители, линии
связи, источники питания и др. Все эти элементы можно
отнести к промежуточным элементам автоматики. В зави-
симости от выполняемых функций промежуточные эле-
менты строятся по разным схемам с использованием
различных электронных и электромагнитных приборов
и устройств.
На рис. 19.13 приведена схема блока сравнения
одного из автоматических регуляторов. На вход X)
подается задающий сигнал, который усиливается опера-
ционным усилителем с регулируемым коэффициентом
усиления ОУ1. Регулировка осуществляется с помощью
потенциометра R3 в цепи обратной связи. Сигнал от изме-
рительного преобразователя о состоянии объекта регули-
рования поступает на вход Х2 такого же операционного
усилителя ОУ2. После усиления оба сигнала поступают
на ОУЗ, который работает как компаратор. Если сигнал
А| больше Х2, то на выходе компаратора появляется
сигнал рассогласования Y. Если Xt<zX2, то выходной
сигнал меняет полярность. Работа операционных уси-
лителей в режиме масштабирующего усилителя и ком-
паратора описана выше.
Для усиления сигналов рассогласования и сигналов,
поступающих на входы исполнительных и регулирующих
органов, широко применяются электронные, магнитные
и электромашинные усилители. Устройство и принцип
действия электронных усилителей подробно изложены в
гл. 16.
Устройство м а г н и т н о г о усилителя (МУ) пока-
зано на рис. 19.14. Принцип его работы основан на
изменении индуктивного сопротивления катушки с магни-
топроводом, насыщение которого можно менять за счет
394
подмагничивания постоянным током. На трехстержневом
магнитопроводе из электротехнической стали или пермал-
лоя размещены обмотка управления wy и основная обмот-
ка, состоящая из двух одинаковых полуобмоток ic/j и щ2.
Последовательно с основной обмоткой включается нагруз-
ка /?„. Под действием источника питания переменного
тока Ui в цепи нагрузки протекает ток
Л = t/i/V^ + (wL)2,
где L — индуктивность основной обмотки.
При подаче на обмотку управления управляющего
напряжения Uy по ней протекает ток
_ иу
у Л, ’
где Ry — сопротивление управляющей обмотки.
В магнитопроводе появляется дополнительный магнит-
ный поток, увеличивающий насыщение магнитопровода.
С увеличением насыщения уменьшается индуктивность
основной обмотки и /1 увеличивается. Соответственно
увеличивается мощность, передаваемая в нагрузку.
Коэффициент усиления мощности
„ _ АРН _
Лр ДРУ Л/*РУ
может достигать нескольких тысяч.
В настоящее время МУ во многих случаях заменяются
электронными усилителями, которые имеют меньшую мас-
су, малые габариты и лучшие характеристики.
395
Электромашинные усилители (ЭМУ) приме-
няют в тех случаях, когда требуется получить значитель-
ную выходную мощность, например для привода исполни-
тельных механизмов. ЭМУ представляет собой генератор
постоянного тока, приводимый во вращение электро-
двигателем. Часто электродвигатель и ЭМУ размещают в
одном корпусе. На коллекторе ЭМУ (рис. 19.15) уста-
новлены две пары щеток: одна пара qiq2 располагается
на геометрической нейтрали машины, как у обычного
генератора, а вторая пара did2 — перпендикулярно к ней
Щетки закорочены. На статоре размещены одна
или несколько обмоток управления ОУ и компенсацион-
ная обмотка ОК.
При подаче управляющего напряжения Uy на обмотку
OY по ней начинает протекать ток /у, который создает
магнитный поток Фу, пропорциональный Uy. В обмотке
вращающегося якоря между щетками наводится ЭДС Eq.
Так как щетки закорочены, то в цепи протекает значи-
тельный ток Этот ток, протекая по обмотке якоря,
создает магнитный поток Ф„ перпендикулярный к потоку
Ф . Ноток Ф, наводит ЭДС Ed в обмотке якоря между
щетками d\d-2. Ed создает ток в нагрузке /?„. Напряжение
на нагрузке U„ оказывается значительно больше напря-
жения Uy. Для устранения размагничивающего действия
применяется компенсационная обмотка ОК.
В ЭМУ коэффициент усиления мощности может дости-
гать нескольких тысяч. Основной недостаток ЭМУ —
низкая надежность и сложность эксплуатации из-за нали-
чия коллектора и щеток.
396
Для включения, отключения и переключения электри-
ческих цепей в устройствах автоматики нашли широкое
применение электромагнитные реле. Они делятся
на реле постоянного и реле переменного тока. Устройство
электромагнитного реле показано на рис. 19.16, а, его
условное обозначение — на рис. 19.16, б. Магнитная систе-
ма реле состоит из сердечника 2, ярма 4 и поворотного
якоря 1. На сердечнике размещается катушка с обмоткой
3. При подаче напряжения на обмотку якорь притягивает-
ся к сердечнику и, поворачиваясь, с помощью пластинки 5
из изоляционного материала размыкает контакты 6, 7 и за-
мыкает контакты 7, 8. При отключении катушки якорь
отходит в исходное положение, контакты 6, 7 замыкаются,
а контакты 7, 8 размыкаются. Обычно реле имеет
несколько пар замыкающих и размыкающих контактов.
При размыкании контактов и разрыве электрической
цепи между контактами возникает электрический разряд.
Под воздействием электрического разряда контакты посте-
пенно разрушаются и реле выходит из строя. Кроме того,
на работоспособность контактов влияет пыль и агрессив-
ная среда.
Более высокую надежность имеют герконы. Геркон
(рис. 19.17) представляет собой две упругие контактные
пластины 1, 3 из пермаллоя, размещенные в стеклянной
ампуле 2, из которой выкачан воздух. Управляющее маг-
нитное поле создается обмоткой 4, размещенной на ампуле.
При протекании тока по обмотке под действием возникше-
го магнитного поля пластины притягиваются друг к другу
и контакты замыкаются.
При отключении обмотки пластины за счет упругих
сил отходят друг от друга и контакты размыкаются.
Герконы выпускаются с замыкающими, размыкающими и
переключающими контактами на токи до 0,5 А.
397
Несмотря на все принимаемые меры, электромагнитные
реле с их контактами и подвижными частями остаются
самым слабым местом в системах автоматики. Поэтому
в настоящее время они заменяются электронными устрой-
ствами с использованием транзисторов и тиристоров, ко-
торые не имеют подвижных частей и контактов. С помощью
электронных схем можно выполнить все операции, кото-
рые осуществляют электромагнитные реле. Электронные
устройства имеют значительно меньшие габариты, массу
и потребляют при работе значительно меньше энергии.
Схемы и принцип действия электронных устройств такого
типа (транзисторные и тиристорные ключи, логические
элементы) подробно описаны в гл. 18.
Для дистанционного включения и отключения силовых
цепей с токами в десятки и сотни ампер применяют
контакторы. Устройство контактора принципиально не
отличается от устройства электромагнитного реле. Контак-
тор состоит из магнитной системы с обмоткой управления,
подвижного якоря (который может быть прямоходовым
или клапанного типа), подвижных и неподвижных контак-
тов. Основное отличие контактора от реле — в устройстве
токопроводящих частей и контактов, которые должны
выдерживать большие токи и гасить дугу большой
мощности. Для быстрого гашения дуги применяются дуго-
гасительные решетки и камеры, куда дуга затягивается
под действием электромагнитных сил и интенсивно охлаж-
дается. Контакторы могут иметь одну, две или три пары
главных контактов для силовой цепи и несколько пар
вспомогательных или блок-контактов — для цепей управ-
ления. На рис. 19.18 показана схема трехфазного контак-
тора с катушкой управления 1, тремя парами главных
контактов 2 и двумя парами замыкающих 3 и размы-
кающих 4 блок-контактов. Пунктиром обозначено наличие
механической связи между всеми контактами.
Для повышения надежности силовых цепей электро-
магнитные контакторы с подвижными контактами заме-
няют тиристорными. Упрощенная схема тиристорного
пускателя ПТ40-380 приведена на рис. 19.19. Его основу
составляют тиристоры VS1 — KS6. Управление работой
тиристоров осуществляет схема управления. При отсут-
ствии сигналов на управляющих электродах тиристоры за-
перты и ток в нагрузке отсутствует. Это соответствует
разомкнутым контактам контактора. Когда сигнал от схе-
мы управления поступает на управляющие электроды
тиристоров, они открываются и на нагрузку подается
398
напряжение сети. Такое состояние тиристоров соответ-
ствует замкнутым контактам электромагнитного контакто-
ра. Так как тиристоры проводят ток только в одном
направлении, то в цепях переменного тока их включают
парами, встречно друг другу.
Для того чтобы передать на расстояние информацию
об угле поворота вала механизма или осуществить
согласованный поворот двух валов, не связанных меха-
нически, используют электрические машины синхронной
связи, которые называются сельсинами. Схема одно-
фазного сельсина показана на рис. 19.20. Он состоит из
неподвижного статора, на котором размещается обмотка
возбуждения ОВ, и ротора с трехфазной обмоткой синхро-
низации ОС. Выводы обмотки синхронизации через
скользящие контакты (контактные кольца и щетки)
могут быть подсоединены к внешней цепи. Сельсины
399
используются в индикаторных и трансформаторных си-
стемах.
Схема индикаторной системы передачи угла поворота
вала приведена на рис. 19.21. Она состоит из двух
однотипных сельсинов — сельсина-датчика СД и сельси-
на-приемника СП. Обмотки возбуждения обоих сельсинов
включены на общее напряжение питания переменного то-
ка Ult а обмотки синхронизации соединены линиями
связи. Вал ротора сельсина-датчика механически связан
с валом контролируемого механизма, а на валу сельсина-
приемника установлен индикатор, например стрелка
Токи, протекающие по обмоткам возбуждения ОВ1 и
ОВ2 создают пульсирующие магнитные поля Ф( в
сельсине-датчике и Ф2 в сельсине-приемнике. За счет этого
в обмотках синхронизации обоих сельсинов наводятся
ЭДС: ЕА, Ев, Ес (СД) и Е'А, Е'в и Е'с (СП). Значения
ЭДС зависят от взаимного расположения обмоток, т. е. от
углов ссц и ап. Разность между ними называют углом
рассогласования системы 0:
0 = <Хд ап.
При 0 = 0 обмотки синхронизации обоих сельсинов
находятся в одинаковых условиях относительно магнитных
потоков и в них наводятся одинаковые ЭДС (ЕА =
= Е'а', Ев = Е'в; Ес — Е'с). Поэтому ток в линиях связи
отсутствует, и система находится в равновесии. При
повороте вала механизма поворачивается ротор СД, угол
рассогласования 0 становится отличным от нуля. Равен-
ство ЭДС нарушается, и по линиям связи начинают про-
текать токи. Взаимодействие этих токов и магнитных
потоков Ф, и Ф2 создает вращающие моменты, стремя-
щиеся повернуть роторы обоих сельсинов так, чтобы
уменьшить угол 0. Так как ротор СД закреплен, то пово-
рачивается ротор СП. Когда аЛ = ап, наступает новое
состояние равновесия. Таким образом, в индикаторных
системах ротор СП следит за поворотом ротора СД. Точ-
ность слежения зависит от момента сопротивления, при-
ложенного к валу сельсина-приемника.
Для привода рабочих механизмов с большим моментом
сопротивления используются трансформаторные системы
синхронной связи. В таких системах обмотка ОВ2 отсоеди-
нена от источника питания и за счет токов, протекающих
по обмоткам синхронизации, в ней наводится ЭДС
Е = Е,п sin 0. Этот сигнал усиливается усилителем мощно-
сти и подается на исполнительный двигатель, ротор
400
которого связан с валом рабочего механизма и с ротором
сельсина-приемника. Исполнительный двигатель работает
до тех пор, пока не устранится рассогласование между
ротором СД и валом рабочего механизма. В этой системе
основную механическую работу выполняет исполнитель-
ный двигатель.
Сельсины с контактными кольцами имеют малую на-
дежность, как и другие устройства с подвижными кон-
тактами. Для увеличения надежности систем синхронной
связи были разработаны бесконтактные сельсины и магне-
сины. У бесконтактных сельсинов обмотки возбуждения
и синхронизации размещены на статоре, а изменение
магнитного потока обеспечивается магнитной асиммет-
рией ротора. В магнесинах ротор представляет собой
постоянный магнит.
Л 1. Какие элементы автоматических систем можно отнести к про-
межуточным? 2. Поясните работу блока сравнения автоматиче-
ского регулятора на рис 19.13. 3. Как происходит усиление
мощности в ЭМУ? 4. Чем отличаются магнитопроводы электромагнитных
реле постоянного и переменного тока? 5. Почему герконы имеют
большую надежность, чем реле с открытыми контактами? 6. В чем
преимущества электронных ключей и логических элементов по сравнению
с электромагнитными реле? 7. Для чего применяются контакторы?
8. Поясните работу тиристорного пускателя на рис. 19.19. 9. Чем отли-
чаются индикаторная и.трансформаторная системы синхронной связи?
Задание 1. 2. С целью защиты от внешних электрических полей.
3. Подъемный кран — проводник, представляющий в электрическом поле
Земли эквипотенциальную поверхность. Поэтому напряжение между
любыми двумя точками крана равно нулю. 4. I мкФ. 5. В схеме четыре
конденсатора соединены последовательно. 6. Три конденсатора по 3 мкФ.
7. В схеме четыре конденсатора соединены параллельно.
Задание 2. 2. Сопротивление холодной спирали лампы меньше, чем
раскаленной. Поэтому в момент включения лампы значение тока наиболь-
шее. 3. За счет увеличения сопротивления R мощность Р = U2/R умень-
шается. 4. 10 В. 5. 2 Ом, 40 В. 7. Второй ученик. Лампа при разных напря-
жениях потребляет разную мощность. 8. 12 В. 9. 0,45 Ом. 10. а) 100 В;
б) 0 В. 11. 2 А. 12. 140 В. 13. Уменьшится в два раза. 14. 150 В. 15. После-
довательно и параллельно. 16. а) Схема последовательного соединения;
б) схема параллельного соединения резисторов. 17. В схемах резисторы
соединены: а) параллельно; б) последовательно; в) смешанно, как на
рис. 2.26; г) смешанно (два последовательно, им параллельно третий).
18. Четыре по 600 Ом. 19. a) R/4; б) R; в) R. 21. а) АВ; б) ВС.
Задание 3. 2. Внутри витков по часовой стрелке. 3. Сверху вниз.
4. Г, =0; F2= 5 A; F3 = 10 А. 5. 300 А; 7,5 А/см; 9,4- 10 4 Тл. 6.
В 1276 раз: 1276. 7. 1,88-10“6 Вб; 1.13-10“3 Вб; 2,26-10“3 Гн;
2,82- 10 4 Дж. 8. 1. 9. 0,55 В; 1600 км/ч. 10. 0,5 В. 12. 10 В.
Задание 4. 2. 311 В. 3. 0,16 Гн, 200 вар. 4. Ток уменьшится в 4 раза.
5. 79,6 мкФ, 500 вар. 6. Ток увеличится в 4 раза. 7. 3,5 А. 8. 84,9 В, 2 А.
9. 4 мкФ. 10. 7 Ом, 76,4 мГн. II. 240 Вт. 12. Схема рис. 4.42; 43,3 Ом;
25 Ом. 13. 0. 14. Увеличится. 15. 19,3 А; 193 В; 303 В; 408 В; 3 712 Вт;
5828 вар; 7869 вар; 4232 В • А. 16. а) АВ; б) АБ. 17. 398 мкФ. 18. 0,5 А;
0,5 А; 0,79 А; 0,58 А. 19. 1,1 А; 0,5 А; 1,16 А. 20. 12,7 мкФ.
Задание 5. 2. 127 В. 3. 220 В; 380 В. 4. Между линейным и нулевым
проводом; 0,46 А. 5. 0,46 А. 6. 0 А. 7. 1,18 А; 1,18 А; 1,18 А. 8. 0,68 А; 0,68 А;
1,18 А. 9. При помощи вольтметра: напряжение между нулевым и любым
линейным проводом в д/З раз меньше, чем между линейными проводами.
Сечение нулевого провода обычно меньше сечения линейного провода.
10. 95 А. 11. Увеличится в три раза с 0,5 до 1,5 А.
Задание 6. 2. 5 В; 4,5 %. 3. 3,75 % 4. 0,00375 Ом. 5. 10 000 Ом.
С. 2,25 А. 7. 0,8 В. 8. 900 Вт. 9. 117,6 В. 10. 24 дел.
Задание 7. 2. 56. 3. 2,28 А. 4. 22 А. 5. 5,77 А; 144, 3 А; 25. 6. 4200 В.
7. 50 А.
Задание 8.2. 0,04; 2. 3. 2940 мин”'; 1 Гц. 4. 220 В; 380 В; 220 В.
5. Будет продолжать работать как однофазный асинхронный двигатель.
6. Нет, так как отсутствует фазосмещающий элемент. 7. Да, так как при
схеме звезды фазное напряжение на обмотках двигателя в -\/3 раз мень-
ше, чем при схеме треугольника, и линейный ток сети в д/5з раз меньше
402
при звезде, чем при треугольнике. Поэтому пусковой ток при схеме звезды
вд/3--\/3 = 3 раза меньше, чем при схеме треугольника. Это обстоятель-
ство используют на практике, применяя для снижения пусковых токов
переключение обмоток статора в процессе пуска двигателя со звезды на
треугольник. Но вместе с тем и пусковой момент снижается в 3 раза,
поэтому такой пуск применяют для двигателей относительно небольшой
мощности, примерно до 20 кВт. 8. 3,26 А; 16,28 А; 1,5 кВт; 2,964 Н • м. 9.
4,76 кВт; 8,5 А; 762 Вт. 10. 24,7 Н - м; 54,3 Н • м; 44,5 Н м; 3,45 %; 1,72 Гц.
11. 28,5 Н - м, что больше номинального момента 24,7 Н • м, поэтому
пуск двигателя возможен.
Задание 9. 2. 4 А; 204 А; 200 А; 236,3 В. 3. 44 кВт; 3,32 кВт; 0.88 кВт;
52 кВт. 4. 13,9 кВт; 0,72; 60,4 А; 1190 Вт; 572 Вт; 202 В. 5. 0,81; 20,2 Ом;
0,0685 Ом; 104,2 В; 62 Н - м. 6. 16,85 кВт; 22,44 кВт; 204 А; 105,9 В.
Задание 12. 5. 1,= 10,1 мА. 6. р = 19.
Задание 14. 2. 0,27 мкм. 3. 0,2 мА; 2 • 10-5 лм; 4. 0,83 мкм. 5. 4,5 В.
7. 0,83 мкм. 8. 2—3; 1—3; 1—2—3—5—8; 1—3—5—7—8.
Задание 15. 3. Не менее 314 В. 4. 123 В • А. 6. 2 А.
Задание 16. 2. Ki — 16. 5. 1/вых= 10 В.
Задание 17. 2. f = 1061 Гц. 3. Г = 0,0185 с; f = 54 Гц. 4. /,, = 2/п.
Задание 18. 2. а) 100011; б) 110011; в) 111101, 0100; г) 10111011,
1000; д) 1111, 1011.3. а) 5; б) 7; в) 21; г) 23,75; д) 28,25. 4. а) 10000101;
б) 110100; в) 1010110; г) 101010111, 0101011; д) 1101010100, 011001.
5. а) 1110; б) 11001; в) 1011110; г) 110000; д) 1000110. 6. а) 46;
б) 166; в) 125; г) 12,4; д) 16,64. 7. а) 5 А; б) 39; в) ЕЗ, г) 15, С; д) 1 1, С.
8. а) 100100010; б) 10101001; в) 101101; г) 101000101; д) 100, 001.9. а) 1;
б) 1; в) 0. 10. а) 1; б) 0; в) 0; г) 0. 11. а) 0; б) 0; в) 1; г) 0; 12. а) 0; б) 1;
в) 1; г) 1. 13. Число триггеров равно 3.
ЛИТЕРАТУРА
Данилов И. А., Иванов П. М. Общая электротехника с основами
электроники.— М.: Высш, шк., 1983.
Красько А. С., Скачко К. Г. Промышленная электроника.— Мн.:
Выш. шк., 1984.
Нриштафович А. К-, Трифонюк В. В. Основы промышленной электро-
ники.— М.: Высш, шк., 1985.
Липатов Д. И. Вопросы и задачи по электротехнике для програм-
мированного обучения.— М.: Энергия, 1977.
Попов В. С., Николаев С. А. Электротехника с основами электро-
ники.— М.: Энергия, 1976.
Рабинович 3. А. Сборник задач и упражнений по общей электро-
технике.— М.: Энергия, 1978.
Сборник задач с решениями по общей электротехнике/Под ред.
В. К. Пономаренко.— М : Высш, шк., 1972.
Балашов Е. П., Григорьев В.,1., Петров Г. А. Микро- и мини-ЭВМ -
Л.: Энергоатомиздат, 1984.
Микропроцессоры. Ки. 1. Архитектура и применение микроЭВМ/
Под ред. Л. Н. Преснухина.-- Мн.: Выш. шк.. 1987.
Евдокимов Ф. Е. Общая электротехника,- ДА.: Высш, шк., 1987.
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
А
Автотрансформатор 159—160
— лабораторный (регулятор на-
пряжения) 190
Алгебра логики (булева алгеб-
ра) 343
Алгоритм 374—375
— разветвляющийся 375
— циклический 375
Ампер 25
Архитектура микропроцессо-
ра 365- 370
— микроЭВМ 370—373
Б
База транзистора 242
Байт 363
Баланс амплитуд 326
— мощности 28, 35, 41
- <раз 326, 327
Бит 363
Блок регистров 367
— сравнения 394
В
Ватт 28
Вебер 54, 62
Вещество диамагнитное 58
- парамагнитное 58
— ферромагнитное 58
Взаимоиндукция 74
Вольт 12, 13, 33
Выпрямитель 278
— механический 189
неуправляемый 278 286, 295
— однофазный 279 -281
— — мостовой 281—283
* Составлен редактором.
— полупроводниковый 189, 190
— схема структурная 278
— трехфазный 283—285
— — мостовой 285—286
— управляемый 278, 292—295
Г
Генератор линейно изменяющегося
напряжения (ГЛИН) 332—335
магнитоэлектрический 196
— постоянного тока 188—189
— с независимым возбуждени-
ем 196, 198
— с самовозбуждением 197
—• синусоидальных колебаний
325—327
— синхронный 184
— электрический 77, 164, 165
— электронный 324—325, 334
Геркон 397
Герц 83
Гистерезис магнитный 59
д
Датчик емкостный 387
— скорости цифровой 386
Двигатель исполнительный 391,
400, 401
— — асинхронный 392
— постоянного тока 190, 200, 201
— — — параллельного возбуж-
дения 202
— — —- последовательного воз-
буждения 203
— шаговый 393
— электрический 164, 165
Дешифратор 358 359
— команд 368
— полный 358
Диаграмма векторная 86, 87, 96,
98, 103
405
Динистор 248—249
Диод выпрямительный 238
— обозначение 241
— полупроводниковый 238
— светоизлучающий 271—274
— электровакуумный 258—259
Диэлектрик 15
— газообразный 17
— жидкий 17
— твердый 17
Дрейф нуля усилителя 312
3
Заземление защитное 227, 228
Закон Джоуля—Ленца 75, 84, 225
— Кирхгофа второй 36, 39, 43, 45,
46
— — — для магнитной цепи 56,
63, 69, 70
— — первый 42, 45, 46, 135, 243
— — — для магнитной цепи 63
— Ленца 73—75, 99, 161
— Ома 31, 33, 35, 41, 49, 90,
93, 95, 97
— — для магнитной цепи 62, 162
— полного тока 55
— Столетова 267
Заряд конденсатора 19—22
— электрический 10—12, 20, 26
Затвор 246
И
Измерение 126—128
— косвенное 127, 139
— мощности 143—145
— прямое 127
— сопротивлений 139—143
— энергии 145—146
Изолятор 220
Индикатор вакуумный люминес-
центный 265
— знаковый 274
— накальный 264
— световой 274
— тлеющего разряда 265—266
Индуктивность 68, 94
— взаимная 70, 71
— собственная 69, 70
Индукция магнитная 54, 58, 59,
66, 78, 194, 195
— — остаточная 59
— электромагнитная 71, 76, 188
— электростатическая 14
Интерфейс 373
Интерферометр лазерный 388
Исток 246
Источник магнитного поля 53
— электрической энергии 27, 33,
34, 36, 37
К
Кабель силовой 221 -226
Каскад бестрансформаторный
двухтактный 311
— выходной 307
— с трансформаторной связью
двухтактный 309
— — — — однотактный 309
— усилительный 301—306
— — режим класса А 304, 307
— — — класса АВ 304—305, 307,
309, 311
— — — класса В 304—305, 307,
309—311
Катушка индуктивности 89
Класс точности 129
Код операции 375—376
Коллектор 189, 190, 192, 195, 242
Команда ЭВМ 375
Компаратор сигналов 322—323
Комплекс роботизированный
380
Конденсатор 18—22, 27, 89, 90,
92
Контакт силовой 212
Контактор 398—399
Контроль изоляции 229—230
Коэффициент мощности 106—108
— — двигателя 172, 173
— передачи тока базы 244
Коэффициент полезного дейст-
вия 28
— — — асинхронного двигателя
176, 177
— •— — двигателя постоянного
тока 202, 204
— — — синхронного двигате-
ля 184
— — — усилителя 300
— пульсаций 286
— сглаживания 287
— стабилизации 290
— трансформации 150
— усиления триода электрова-
куумного 160
— — усилителя 298
406
л
Лампа накаливания 264
— электрическая 258—260
Линия воздушная 220
— групповая 219
— кабельная 221
— магнитной индукции 54
— питающая 219
М
Магнесин 401
Мера информации 363
Микропроцессор 365
— применение 373- 374
— узлы основные функциональ-
ные 365—366
Микросхема аналоювая 253
— гибридная 252
— интегральная 251—255
— обозначение 255
— оптоэлектронная 275
— полупроводниковая 252
— цифровая 253
МикроЭВМ 365, 370—374, 378
Модуль интерфейсный 373
— памяти 363
Мультивибратор 328
Муфта электромагнитная 389—391
Н
Напряжение линейное 114, 115
— магнитное 56, 62
— определение 13
— отсечки 246
— пробивное 16
— реактивное 98
— фазное 114, 115
— электрическое (разность потен-
циалов) 10, И, 13, 14, 19, 30, 36
Напряженность магнитного поля
56, 59
• — рабочая диэлектриков 17
— электрического поля 10, 11—13,
14, 29
Насыщение 242
— магнитное 59
Нейтраль геометрическая 188
О
Обратимость электрических машин
164. 190
Одновибратор 328, 330—331
Ом 30
Оператор 377
Операция логическая 343
— — И (коньюнкция) 344 -345
— — ИЛИ (дизъюнкция) 344
— — НЕ (отрицание) 345
Опора 220
Оптрон 272, 274—276
Оптопара 275, 277
Отсечка 242
П
Падение напряжения 29, 90
Пакет программ 377
Память внешняя 365
— внутренняя 365
Переменная логическая простая
343
Переход электронно-дырочный 235
— — включение 236
— — закрытый 236
— — модель 235, 236
— — открытый 236
— — пробой 237
Период тока 83
Петля гистерезиса 60, 61
— обратной связи 312
Плотность тока 25
Повторитель эмиттерный 308
Погрешность измерения 128—129
•— — абсолютная 128
--- относительная 128
Подстанция трансформаторная це-
ховая 222
Поле магнитное 11, 52—54, 71,
77, 80
— — вращающееся 165—167,
171, 173, 174
— электрическое 10—15, 18, 23,
26, 29
— электромагнитное 10, II
Полупроводник 231—234
Полусумматор 361
Поляризация диэлектрика 15
Постоянная магнитная 58
Постоянная Планка 267
Потенциал 11, 13, 29
Потери диэлектрические 16
— от гистерезиса 60, 156
— от вихревых токов 75—76, 156
Поток магнитный 53, 54 61—63,
67, 72, 73, 191, 193
Потокосцепление 68
— взаимное 70
407
Правило левой руки 65, 77, 257
— Ленца 100
— правой руки 54, 55, 72
Преобразователь аналоговый 384
— аналого-цифровой 373
— измерительный 127, 382 -383
— — генераторный 383
— — параметрический 383
— — тепловой 387—388
— — фотоэлектрический 388
— индуктивный 384
— потенциометрический 383
— тензометрический 383—384
— цифроаналоговый 373
Прибор измерительный 127, 129—
131
— — классификация 129
— — магнитоэлектрический 132—
134
— — обозначение условное 129,
130
— — электромагнитный 134, 135
— оптоэлектронный 266, 272—
277
— полупроводниковый 231, 235,
238, 241, 245, 248, 254
— — обозначение условное 241,
247, 251
— фотоэлектронный 266—272
— электровакуумный 256—266
- — индикаторный 264
— — ионный (газоразрядный)
256
— — — тлеющего разряда 265—
266
— электронный 256
Примесь акцепторная 233, 234
— донорная 233
Принцип обратимости электриче-
ских машин 190, 193
Провод 220, 221
— выбор 223—226
— нейтральный 118
— нулевой 119
Проводимость 25, 31
Проводник 14, 32
Программа 375
Производство автоматизированное
гибкое 380
Проницаемость относительная ди-
электрическая 16
- - магнитная 381
Процессор 365
Прочность диэлектрическая 16, 17
Пускатель магнитный 213
Пушка электронная 261, 262
Р
Разряд 257—258
— формы 258
Реакция якоря 194
Регистр 356—358
— команд 368
— признака 367
Режим короткого замыкания 36, 37
— работы кратковременный 210
— — номинальный 36
— — повторно - кратковременный
210—211
— — продолжительный 209—210
— — транзистора 242, 246, 247
— рабочий 36
— холостого хода 36, 114
Резистор 32
Резонанс напряжений 100, 101
— токов 104
Рекомбинация носителей 232
Реле электромагнитное 397
Робот промышленный 379
Ротор 165, 168, 169—172
С
Самоиндукция 74
Саморегулирование 174
Сверхпроводимость 33
Светодиод 272
Связь обратная в усилителе 312—
314
— — схемы подключения 313
Сдвиг фаз 85, 86, 87
Сегнетоэлектрик 18
Сельсин 399 —401
- - бесконтактный 401
Сеть распределительная 218
— электрическая 218
Сила коэрцитивная 60
— магнитодвижущая 53, 55, 63,
77
— электрического притяжения
(сила Ку. она) 72
-- электродвижущая 33—36, 43,
71—73, 190, 195
— — взаимоиндукции 74, 75
— — индукции 73, 76, 78
— — самоиндукции 74, 75, 95, 95,
99
— электромагнитная (сила Ло-
ренца) 65, 66, 72, 77, 78, 193,257
Сименс 32
Система операционная 377
408
— программирования 377
— регулирования автоматическая
(АСР) 381
— — программная 381
— — следящая 381
— синхронной связи трансформа-
торная 400
— стабилизации автоматическая
381
— счисления 336
— — восьмеричная 340
- j- — двоичная 336
— — двоично-десятичная 341
— — десятичная 336
— — позиционная 336
— — шестнадцатеричная 342
- управления автоматическая
(АСУ) 380
— — — замкнутая 380—381
— — — разомкнутая 380
ЭДС симметричная 113
— электрическая 217
Скольжение асинхронной машины
171 — 173
Соединение звездой 116, 117, 122,
123
— сопротивлений параллельное
40, 41, 91
— последовательное 38, 39
— трехугольником 120—123
Сопротивление активное 87—92
внутреннее 34—36
— — транзистора 247
- емкостное 89, 95, 99
индуктивное 88, 89, 95, 99
— магнитное 56, 62
— общее (эквивалентное) 39, 41
полное 96, 97
— реактивное 87—89, 99
- электрическое 29, 30, 35, 87
Способ магнитоэлектрический 65
Средства измерений образцовые
127
— — рабочие 127
Стабилизатор компенсационный
291
— напряжения 289—292
- параметрический 290
Стабилитрон 240
Статор 165, 168, 169, 171
Стек 367—368
Сток 246
Сумматор 359 362
— многоразрядный 362
параллельный 360
- полный 361
— последовательный 360
Схема блока сравнения 394
включения транзистора 243,
— замещений 38
- логическая 343, 345, 348
---И 246—247
---ИЛИ 244—245
---ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ
361
---НЕ 347
- - мостовая 141 —143
— принципиальная 38
— распределения электроэнергии
магистральная 218, 220
--- радиальная 218
— — смешанная 218
— соединений 38
— соединения обмоток трансфор-
матора 158
— структурная выпрямителя 278
— управления элекотродвигателя-
ми 212—216
— цепи электрической 37, 38
- - электроснабжения 217—220
Счетчик импульсов 353—356
— — вычитающий 353
— — параллельный 356
— — последовательный 356
— — реверсивный 353
— — суммирующий 353
— электрический 145
Т
Такт машинный 369
Тахогенератор 384—386
Тиристор 248—251
— диодный 248
— трехэлектродный (тринистор)
250—251
Трансформатор вращающийся 386
Триггер 348— 353
— D-типа 349, 352
— JK-типа 349, 352—353
— RS-типа 349—352
— Т-типа 349, 352
Тринистор 250
— обозначение 251
— параметры предельные 251
Триод электровакуумный 259—260
— — обозначение 260
Трубка электронно-лучевая 261 —
264
— обозначение условное 263
409
У
Угол управления 293
Указатель стека 367
Управление автоматическое 380
Уравнение линии нагрузки по по-
стоянному току 303
Усилитель дифференциальный
(ДУ) 314—319
— интегрирующий 322
— магнитный (МУ) 258, 394—395
— масштабирующий 320—321
— мощности 307
— операционный 319—323, 328,
329, 333
— постоянного тока (УПТ) 314
— суммирующий 321—322
— электромашинный (ЭМУ) 396
— электронный 296, 323
----линейный 300
— — с нелинейным режимом ра-
боты 301
Устройство арифметическо-логиче-
ское 366—367
— ввода-вывода 371, 372
— запоминающее (ЗУ) 363, 371
— управления 368
Ф
Фаза 85, 86, 90 -92, 94
— начальная 85
Фарад 19
Ферромагнетик 59. 60
Фильтр простой емкостный 287—
288
— — индуктивный 288—289
— сглаживающий 278, 286—288
• — — транзисторный 288
Формула трансформаторной ЭДС
151
Фотодиод 269—270, 272, 288
Фоторезистор 268, 272
Фототиристор 271—272
Фототранзистор 270—271, 272
Фотоэлемент 270
Фотоэффект внешний 267, 268
- — внутренний 268
X
Характеристика амплитудная
(АХ) усилителя 300
— амплитудно-частотная (АЧХ)
усилителя 299
— анодная диода электровакуум-
ного 259
— анодно-сеточная триода элект-
ровакуумного 260
— внешняя генератора постоян-
ного тока 198
— вольтамперная диода 238, 239
— — перехода электронно-дыроч-
ного 237
— — проводника 31
— — стабилитрона 240
— — элемента линейного 48, 49
— — — нелинейного 48, 49
— - двигателя механическая 202
— — жесткая 207
---рабочая 202, 208
— управления тиристора 250
— — транзистором 247
— фазочастотная (ФЧХ) усили-
теля 300
— холостого хода генератора 197
ц
Цепь возбуждения 202
— времязадающая 329
— магнитная 53, 61, 191
---расчет 62, 63, 96, 98, 102
— усилителя входная 302
— — выходная 301
— — главная 297, 298, 303
— электрическая 26—29, 35, 37,
43, 53, 90, 92, 93, 108
— — линейная 48, 49
— — нелинейная 47—49
— — постоянного тока 50
— — сложная 44
---трехфазная НО, 123, 125
Цикл машинный 369
Ш
Шина данных 364
— — двунаправленная 364
— — однонаправленная 364
Э
Экономия электроэнергии 226—227
Экр а н ирова и не эл ектростатиче-
ское 15
Электреты 18
Электричество статическое 228—
229
410
Электродвигатель 8, 164
— асинхронный 165, 168, 169—
172, 201, 213—216
— — вращающий момент 172,
174, 175
---КПД 178, 179
— — кратность пускового момен-
та 175
— — момент пусковой 175
— — — вращающий 174—176
— — однофазный 179—182
— — перегрузочная способность
175
— — принцип действия 170—172
- — скольжение 171
— — ток номинальный 177
- — — пусковой 177
— — устройство 168—170
— — характеристика механиче-
ская 176
— выбор 206—211
исполнение конструктивное 208
— постоянного тока 190
— синхронный 182
— — компенсатор синхронный
184
---КПД 185
— — момент вращающий 183
— управление 212—216
- - шаговый 393
Электромагнит 65
— клапанный 390
— приводной 389
Электропривод 7, 205—206
Электропроводность дырочная 234
— собственная 233
— электронная 233
Элемент запоминающий (ячейка
ЗУ) 263
— линейный 47, 48, 296—298, 307
309
— нелинейный 47—49, 296—298
— распределительный 222
— схемы 212
— фазосмещающий 179—181
Эмиссия вторичная 257
— термоэлектронная 257
— фотоэлектронная 257
— электронная 256
— электростатическая 257
Эмиттер 242
Энергия 5, 26, 28, 29, 33, 76, 78
— магнитного поля 53, 68, 78, 79,
80
— электрическая 5—8, 18, 24, 27,
29, 33, 76, 78, 89
Энергосистема 217
Я
Язык алгоритмический 376, 377
— машинно - ориентированный
376—377
— машинный 375
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Введение 5
Часть п е р в а я. ОБЩАЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА 10
Глава 1. Электрическое поле . 10
1.1. Основные понятия . . . . . . 10
1.2. Проводники и диэлектрики в электрическом поле . 14
1.3. Конденсаторы 18
Задание 1 . . 23
Глава 2. Электрические цепи постоянного тока 24
2.1. Электрический ток. Электрическая цепь. Работа и мощность
тока. ................................................ 24
2.2. Падение напряжения. Электрическое сопротивление и прово-
димость .............................................. 29
2.3. ЭДС. Закон Ома для полной цепи. Напряжение источника .. 33
2.4. Расчет электрических цепей с одним источником . 37
2.5. Расчет электрических цепей с несколькими источниками
ЭДС....................................................25
2.6. Нелинейные электрические цепи постоянного тока 47
Задание 2 . 50
Глава 3. Электромагнетизм 52
3.1. Основные понятия .... 52
3.2. Магнитные свойства веществ 57
3.3. Расчет магнитных цепей 61
3.4. Электромагнитные силы . . 65
3.5. Энергия магнитного поля. Индуктивность 68
3.6. Электромагнитная индукция..................... 71
3.7. Преобразование механической энергии в электрическую . 76
3.8. Преобразование электрической энергии в механическую . 78
Задание 3 . .......... . 79
Глава 4. Однофазные электрические цепи переменного тока . 82
4.1. Основные понятия переменного тока . 82
4.2. Активное и реактивное сопротивления 87
4.3. Цепь с активным сопротивлением . 90
4.4. Цепь с емкостью . . 92
4.5. Цепь с индуктивностью ... . 94
4.6. Цепь при последовательном соединении активного и индук-
тивного сопротивлений ................................ 96
412
4.7. Цепь при последовательном соединении активного, индук-
тивного и емкостного сопротивлений . . .98
4.8. Разветвленные цепи переменного тока ...... 102
4.9. Технико-экономическое значение коэффициента мощности . 106
Задание 4 . 108
Глава 5. Трехфазные электрические цепи НО
5 1. Достоинства трехфазной цепи.........................110
5.2. Принцип получения трехфазной ЭДС. Соединение обмоток
генератора звездой и треугольником . 7 7 7 7 7 . . 113
5.3. Соединение трехфазной цепи звездой. Четырех- и трех-
проводные цепи .116
5.4. Назначение нейтрального провода . . 118
5.5. Соединение приемников треугольником 120
5.6. Мощность трехфазной цепи . 122
Задание 5 . . 125
Глава 6. Электротехнические измерения 126
6.1. Общие сведения......................................126
6.2. Измерительные механизмы магнитоэлектрической и
электромагнитной систем . . . 132
6.3. Расширение пределов измерения токов и напряжений 135
6.4. Схемы включения амперметра и вольтметра 137
6.5. Измерение сопротивлений . . 139
6.6. Измерение мощности и энергии 143
Задание 6 . 146
Глава 7. Трансформаторы . 148
7.1. Общие сведения......................... . . 148
7.2. Устройство и принцип действия трансформатора . 149
7.3. Работа трансформатора под нагрузкой . 153
7.4 Типы трансформаторов и их применение 157
Задание 7 . 163
Глава 8. Электрические машины переменного тока . 164
8.1. Общие сведения.......... 164
8.2. Вращающееся магнитное поле......................... 165
8.3. Устройство и принцип действия асинхронного двигателя . . 168
8.4. Влияние скольжения на ЭДС, сопротивление и ток
ротора ................................................ '72
8.5. Вращающий момент асинхронного двигателя .... 174
8.6. Пуск в ход и регулирование частоты вращения асинхрон-
ного двигателя......................................... • 177
8.7. Однофазный асинхронный двигатель 179
8.8. Синхронные машины 182
Задание 8
Глава 9. Электрические машины постоянного тока 187
9.1. Принцип действия и устройство электрической машины
постоянного тока . ..................... • 187
9.2. Рабочий процесс машины постоянного тока 193
9.3. Генераторы постоянного тока . 196
9.4. Двигатели постоянного тока . . . 206
Задание 9.......................... • • 204
413
Глава 10. Основы электропривода........................... 205
10.1. Общие сведения .... . 205
10.2. Выбор электродвигателей............ . 206
10.3. Схемы управления электродвигателями . 212
Глава 11. Передача и распределение электрической энергии . 217
11.1. Схемы электроснабжения потребителей электроэнергии . 217
11.2. Элементы устройства электрических сетей . 220
11.3. Выбор проводов и кабелей.........................223
11.4. Некоторые вопросы эксплуатации электроустановок . 226
Часть вторая. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ 231
Глава 12. Полупроводниковые приборы ...................... 231
12.1. Электропроводность полупроводников . 231
12.2. Электронно-дырочный переход . . 235
12.3. Полупроводниковые диоды........................ 238
12.4. Транзисторы......................................241
12.5. Тиристоры...................................... 248
12.6. Интегральные микросхемы ... 251
Задание 12.......................... . 255
Глава 13. Электровакуумные приборы 256
13.1. Физические основы электровакуумных приборов. Элект-
ронные лампы......................................... 256
13.2. Электронно-лучевые трубки............. .261
13.3. Индикаторные электровакуумные приборы . 264
Глава 14. Фотоэлектронные и оптоэпектронные приборы . . 266
14.1. Внешний и внутренний фотоэффект .... . . 266
14.2. Фоторе исторы, фотодиоды, фототранзисторы . 268
14.3. Светоизлучающие диоды и оптроны..................272
Задание 14................. . . . 277
Глава 15. Электронные выпрямители . 278
15.1. Основные сведения ... . 278
15.2. Однофазные выпрямители . . 279
15.3. Трехфазные выпрямители . . . 283
15.4. Сглаживающие фильтры . 286 t
15.5. Стабилизаторы напряжения . 289
15.6. Управляемые выпрямители . . 292
Задание 15................ . . 296
Глава 16. Электронные усилители . 296
16.1. Общие сведения .... . . 296
16.2. Усилительный каскад на биполярном транзисторе . . 301
16.3. Выходные каскады........... . 307
16.4. Обратные связи в усилителях . 312
16.5. Усилители постоянного тока ... . . . . 315
16.6. ' Операционные усилители . . . ... 319
Задание 16.............................................323
414
Глава 17. Электронные генераторы .... 324
17.1. Общие сведения....................’ 224
17.2. Генераторы синусоидальных колебаний ’ ’ ’ 325
17.3. Мультивибраторы....................." 228
17.4. Генераторы линейно изменяющегося напряжения . ' 332
Задание 17..............................................
Глава 18. Основы цифровой техники. Микропроцессоры и микро-
ЭВМ ..................................................... 336
18.1. Системы счисления и операции над числами .... 336
18.2. Основные логические операции и логические схемы . 343
18.3. Триггеры . . .............348
18.4. Счетчики импульсов .... 353
18.5. Регистры ... . ..... 356
18.6. Дешифраторы . ... 358
18.7. Сумматоры............................... ...... 359
18.8. Запоминающее устройство ... ................363
18.9. Микропроцессоры и микроЭВМ . ...........365
18.10. Понятие о программировании . . 374
Задани е 18 . . . . . . ... 378
Глава 19. Электрические, магнитные и электронные элементы
автоматики.............................................. 379
19.1. Автоматические системы управления и регулирования . . 379
19.2. Измерительные преобразователи .... . 382
19.3. Исполнительные элементы автоматики . . ... 389
19.4. Промежуточные элементы автоматики . 394
Ответы........................................ - - . 402
Литература . .. 404
Предметны йуказатель. .............. . 405
Учебное издание
Усс Леонид Васильевич,
Красько Александр Сергеевич,
Климович Геннадий Сергеевич
ОБЩАЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
С ОСНОВАМИ ЭЛЕКТРОНИКИ
Заведующий редакцией А. Ф. Зиновьев
Редактор М. Г. Москаленко
Художник обложки С. В. Валенок
Художественный редактор А. Г. Звонарев
Технический редактор И. П. Тихонова
Корректор Р. К- Логинова
ИБ № 2711
Сдано в набор 03.02.89. Подписано в печать 04.05.90. Формат
84X108/32. Бумага типогр. № 2. Гарнитура литературная. Вы-
сокая печать. Уел. печ. л. 21.84. Усл. кр.-отт. 22,26. Уч.-
изд. л. 21,99. Тираж 29 000 экз. Зак. 2222. Цена 1 р.
Издательство «Вышэйшая школа» Государственного комитета
БССР по печати. 220048, Минск, проспект Машерова, 11.
Минский ордена Трудового Красного Знамени полиграфкомбн-
нат МП1Ю им. Я. Коласа. 220005, Минск, ул. Красная, 23.
УСЛОВНЫЕ
ГРАФИЧЕСКИЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ
СХЕМАХ
Машина постоянного тока:
якорь с обмоткой, коллектором и
щетками
обмотка возбуждения
Машина трехфазная асинхронная:
с короткозамкнутым ротором
с фазным ротором
Полупроводниковый диод
Стабилитрон
Тиристор трехэлектродный с управле-
нием по катоду
Биполярный тоанзистор:
п—р — л-типа
р — п—р-типа
Приборы измерительные:
показывающий
регистрирующий
Элементы цифро'вой. техники:
основное поле
элемент 2ИЛИ—НЕ
Светодиод
усилитель
о
Фотодиод
Заземление
Динистор
Корпус
1