ДК 621.182.12(075.8)
Рецензенты: Ивановский энергетический институт,
А. П. Мамет, П. А. Акользин
Громогласов А. А. и др.
Г87 Водоподготовка: Процессы и аппараты: Учеб,
пособие для вузов/А. А. Громогласов, А. С. Ко-
пылов, А. П. Пильщиков; Под ред. О. И. Мар-
тыновой. — М.: Энергоатомиздат, 1990. — 272 с.: ил.
ISBN 5-283-00082-6
Рассмотрено современное состояние техники и аппаратур-
ного оформления водообработки и конденсатоочистки на ТЭС
и АЭС. Описаны физико-химические основы процессов, про-
исходящих при подготовке воды. Приведены методы расчета
аппаратов и схем водоподготовительных установок и рекомен-
дации по их эксплуатации. Отражены наиболее значительные
достижения в области водоподготовки.
Для студентов, обучающихся по специальности «Техно-
логия воды и топлива на тепловых электростанциях».
2203060000-376
Г 051(01Й0~210'89
ББК 31.37
Учебное пособие
ГРОМОГЛАСОВ АЛЕКСАНДР АРКАДЬЕВИЧ
КОПЫЛОВ АНАТОЛИЙ СЕРГЕЕВИЧ
ПИЛЬЩИКОВ АРКАДИЙ ПАВЛОВИЧ
Водоподготовка: Процессы и аппараты
Заведующий редакцией И. В, Волобуева
Редактор И. Я. Дубровский-Винокуров
Редактор издательства Г. И. Мушинска
Художественные редакторы В. А. ? Гозак-Хозак, Г. И. Панфилова
Технический редактор О. Д, Кузнецова
Корректор Г. А. Полонская
ИБ № 764
Сдано в набор 29.05.89. Подписано в печать 04.IL89. Т-18159. Формат
70Х 100'/w. Бумага офсетная № 2. Гарнитура литературная. Печать
офсетная. Усл. печ. л. 22,1. Усл. кр.-отт. 44,2. Уч.-изд. л. 23,35. Тираж
20 000 экз. Заказ 188. Цена 1 р. 10 к.
Энергоатомиздат, 113114, Москва, М-114, Шлюзовая наб., 10
Ленинградская типография № 2 головное предприятие ордена Трудо-
вого Красного Знамени Ленинградского объединения «Техническая
книга> им. Евгении Соколовой Государственного комитета СССР по
печати. 198052, Ленинград, Л-52, Измайловский проспект, 29.
SBN 5-283-00082-6	© Авторы, 1990
ПРЕДИСЛОВИЕ
Одной из основных профилирую-
щих дисциплин специальности 1006
«Технология воды и топлива на теп-
ловых электростанциях» является
курс «Водоподготовка на ТЭС и
АЭС». Важное значение этого курса
связано с задачами, стоящими пе-
ред персоналом химических цехов
электростанций: организацией на-
дежной и экономичной работы ос-
новного теплоэнергетического обо-
рудования, сокращением потребле-
ния химических реагентов при обра-
ботке воды, уменьшением агрессив-
ных сточных вод. Постоянное совер-
шенствование технологии подготов-
ки воды на ТЭС и АЭС нашло от-
ражение в учебной программе этой
дисциплины и вызвало необходи-
мость создания данного учебника,
который был написан авторским
коллективом преподавателей кафед-
ры Технологии воды и топлива Мо-
сковского энергетического институ-
та. Материал книги обобщает и
систематизирует новые эксперимен-
тальные, практические и теоретиче-
ские данные по технологии обработ-
ки воды, а система его изложения
отражает методику чтения лекций,
принятую на кафедре ТВТ МЭИ.
Особое внимание в учебнике уделя-
ется математическим описаниям
процессов ионного обмена и меха-
нического фильтрования, с помощью
которых появляется возможность
расчетным путем находить наибо-
лее экономичные варианты техноло-
гических схем.
Введение, гл. 1—4, 14, 18, 19, 21,
24, 25, 27, § 16.3, 17.3, 17.4, 20.1—
20.3, 22.1 и заключение написаны
канд. техн, наук, доцентом А. С. Ко-
пыловым, гл. 5—13 — доктором
техн, наук, профессором А. А. Громо-
гласовым, гл. 15, 23, 26 и § 16.1, 16.2,
16.4, 17.1—17.2, 20.4, 22.2—канд.
техн, наук, доцентом А. А. Пилыци-
ковым, примеры расчета ионитных
фильтров в § 26.2 написаны мл.
науч. сотр. Репиным О. А. Общее
редактирование проведено доктором
техн, наук, проф. О. И. Марты-
новой.
Авторы выражают благодар-
ность доктору техн, наук, проф.
П. А. Акользину, а также канд.
техн, наук, ст. науч. сотр. И. Я. Дуб-
ровскому—Винокурову и коллекти-
ву кафедры ТВТ ИЭИ (зав. кафед-
рой канд. техн, наук доцент Вино-
градов В. Н.) за ценные замечания
при подготовке книги.
Авторы книги отдают себе отчет
в том, что создание нового учебника
всегда связано со значительными
трудностями и что вследствие этого
в книге имеется ряд- недостатков.
Любые критические замечания, по-
желания, советы будут приняты с
благодарностью, и их просят на-
правлять по адресу: 113114, Моск-
ва, М-114, Шлюзовая наб., 10,
Энергоатомиздат.
Авторы
1’
ВВЕДЕНИЕ
ВЛ. Применение воды
в теплоэнергетике
В настоящее время вода широко
используется в различных областях
промышленности в качестве тепло-
носителя, чему способствуют широ-
кое распространение воды в приро-
де и ее особые термодинамические
свойства, связанные со строением
молекул. Полярность молекул воды,
характеризуемая дипольным момен-
том, определяет большую энергию
взаимного притяжения молекул во-
ды (ориентационное взаимодейст-
вие) при температуре 10—30 °C и
соответственно большую теплоту
фазового перехода при парообразо-
вании, высокие теплоемкость и теп-
лопроводность. Значение диэлектри-
ческой постоянной воды, также за-
висящей от дипольного момента, оп-
ределяет своеобразие свойств воды
как растворителя.
Основным хранилищем воды на
Земле являются океаны, в которых
сосредоточено более 98 % всего ко-
личества воды. Океанская вода со-
держит до 35 г/кг растворенных
солей, главным образом ионов нат-
рия и хлора. На долю вод с солесо-
держанием менее 1 г/кг (пресных
вод) приходится лишь 1,7 %, при-
чем в речных водах находится око-
ло 0,001 % всех пресных вод, так
как их основная масса сосредоточе-
на в ледниках. Но и имеющаяся в
распоряжении людей вода не может
без очистки (обработки) являться
теплоносителем в теплоэнергетиче-
ских установках, поскольку совре-
менные ТЭС и АЭС в энергетиче-
ском цикле используют воду высо-
кого качества с содержанием при-
месей в пределах 0,1—1,0 мг/кг.
4
Оборудование современных ТЭС
и АЭС эксплуатируется при высо-
ких тепловых нагрузках, что тре-
бует жесткого ограничения толщи-
ны отложений на поверхностях на-
грева по условиям температурного
режима их металла в течение рабо-
чей кампании. Такие отложения об-
разуются из примесей, поступающих
в циклы электростанций, в том чис-
ле и с добавочной водой, поэтому
обеспечение высокого качества вод-
ных теплоносителей ТЭС и АЭС яв-
ляется важнейшей задачей. Исполь-
зование водного теплоносителя вы-
сокого качества упрощает также
решение задач получения чистого
пара, минимизации скоростей кор-
розии конструктивных материалов
котлов, турбин и оборудования кон-
денсатно-питательного тракта. Та-
ким образом, качество обработки
воды на ТЭС и АЭС тесным обра-
зом связано с надежностью и эко-
номичностью эксплуатации совре-
менного высокоинтенсивного котло-
турбинного оборудования, с без-
опасностью ядерных энергетических
установок.
Для удовлетворения разнообраз-
ных требований к качеству воды,
потребляемой при выработке элек-
трической и тепловой энергии, воз-
никает необходимость специальной
физико-химической обработки при-
родной воды. Эта вода является, по
существу, исходным сырьем, кото-
рое после надлежащей обработки
(очистки) используется для следую-
щих целей: а) в качестве исходного
вещества для получения пара в кот-
лах, парогенераторах, ядерных ре-
акторах кипящего типа, испарите-
лях, паропреобразователях; б) для
конденсации отработавшего в паро-

вых турбинах пара; в) для охлаж-
дения различных аппаратов и агре-
гатов ТЭС и АЭС; г) в качестве
теплоносителя в тепловых сетях и
системах горячего водоснабжения.
Одновременно с очисткой при-
родной воды для подготовки ис-
пользуемой на электростанциях чи-
стой воды необходимо решать ком-
плексно вопросы, связанные с ути-
лизацией различными методами об-
разующихся при этом сточных вод.
Такое решение является мерой за-
щиты от загрязнения природных
источников питьевого и промышлен-
ного водоснабжения.
Типичные схемы обращения во-
ды в рабочих циклах конденсацион-
ных тепловых электростанций
(КЭС) и теплоэлектроцентралей
(ТЭЦ) приведены на рис. ВЛ и В.2.
Следует отметить, что подобные
схемы одноконтурной АЭС с РБМК
и второго контура АЭС с ВВЭР во
многом аналогичны схеме КЭС.
Исходная природная вода
(Онск.*) используется в качестве ис-
ходного сырья на водоподготови-
тельной установке, а также для
других целей на ТЭС и АЭС.
Добавочная вода направ-
ляется в контур для восполнения
потерь пара и конденсата после об-
работки с применением физико-хи-
мических методов очистки.
Турбинный конденсат (DT. к), со-
держащий незначительное количе-
ство растворенных и взвешенных
примесей, — основная составляю-
щая питательной воды.
Возвратный конденсат (DB. к) от
внешних потребителей пара исполь-
зуется после очистки от внесенных
загрязнений. Он является составной
•частью питательной воды.
Питательная вода	пода-
ваемая в котлы, парогенераторы
или реакторы для замещения испа-
рившейся воды в этих агрегатах,
представляет собой главным обра-
зом смесь £>т. к, Da. в, Рв. к и конден-
* Буквой D обозначается расход соот-
ветствующего потока воды на ТЭС.
Рис. В.1. Принципиальная схема обращу
ния воды в тракте КЭС:
/ — котел, кипящий реактор; парогенератор
2 — конденсационная турбина; 3 — электрогене
ратор; 4 — ВПУ; 5 ~ конденсатор турбины; 6-
конденсатный насос; 7 — конденсатоочистю
(БОУ); 8 — ПНД; 9 — деаэратор; 10 — питатель
ный насос; 11 — ПВД
сата регенеративных подогрева-
телей.
Котловая вода, вода парогенера-
тора, реактора — вода, находящая-
Рис. В.2. Принципиальная схема обраще-
ния воды в цикле ТЭЦ:
1 — котел; 2 — турбина с отборами пара для
нужд производства и теплофикации; 3 — элект-
рогенератор; 4 — конденсатор; 5 — конденсатный
насос; 6 — установка очистки возвратного за-
грязненного производственного конденсата; 7 —
деаэратор; 8 — питательный насос; 9 — подогре-
ватель добавочной воды; 10 — ВПУ; // — насосы
возвратного конденсата; 12 — баки возвратного
конденсата; 13 — тепло&икаиылныыв
Продувочная вода (£>Пр) — вы-
водимая из котла, парогенератора
или реактора вода на очистку или
в дренаж для поддержания в испа-
ряемой (котловой) воде заданной
концентрации примесей. Состав и
концентрация примесей в котловой
и продувочной водах одинаковы.
Охлаждающая или циркуляцион-
ная вода (Do, в) используется в кон-
денсаторах паровых турбин для
конденсации отработавшего пара.
Подпиточная вода (Da,„) пода-
ется в тепловые сети для восполне-
ния потерь циркулирующей в них
воды.
При эксплуатации ТЭС и АЭС
возникают внутристанционные поте-
ри пара и конденсата-, а) в котлах
при непрерывной и периодической
продувке, при открытии предохра-
нительных клапанов, при обдувке
водой или паром наружных поверх-
ностей нагрева от золы и шлака, на
распиливание жидкого топлива в
форсунках, • на привод вспомога-
тельных механизмов; б) в турбоге-
нераторах через лабиринтные уп-
лотнения и паровоздушные эжекто-
ры; в) в пробоотборных точках;
мри переливе, испарении горячей
воды, просачивании через сальники,
фланцы и т. п. Обычно внутристан-
ционные потери пара и конденсата,
восполняемые добавочной питатель-
ной водой, не превышают в различ-
ные периоды эксплуатации на ТЭС
2—3 %, на АЭС 0,5—1 % их общей
паропроизводительности.
На промышленных ТЭЦ, отпу-
скающих пар на различные техно-
логические нужды предприятий, су-
ществуют также внешние потери
пара и конденсата, поэтому количе-
ство добавочной воды для таких
ТЭЦ может достигать 10—50 % ко-
личества генерируемого пара.
В.2. Источники загрязнения
и методы обработки воды
на ТЭС и АЭС
Существует несколько источни-
ков загрязнений теплоносителя в
пароводяных трактах ТЭС и АЭС:
примеси добавочной воды, вводимой
в цикл для покрытия внутренних и
внешних потерь пара и конденсата;
присосы в конденсат пара охлаж-
дающей воды в конденсаторах или
сетевой воды в теплообменниках;
Таблица В.1. Характеристика загрязнений трактов ТЭС и АЭС
Источник загрязнений	Характеристика загрязнений
Добавочная вода	В зависимости от схемы очистки может содер- жать в различных концентрациях соли натрия и аммония, кремниевую кислоту, соединения желе- за, органические вещества, растворенные газы
Присосы охлаждающей воды	Все примеси природных вод (см. гл. 1) в коли- честве, соответствующем удельному значению присоса
Коррозия конструкционных материа- лов	Оксиды и ионы железа, меди, алюминия, хрома и других элементов
Возвратный конденсат внешних по- требителей пара на ТЭЦ	Оксиды железа, нефтепродукты, ионы кальция и магния, специфические загрязнения, определяе- мые типом пароиспользующего предприятия
Неплотности тепловыделяющих эле- ментов АЭС и радиационно-химиче- ские реакции в теплоносителе	Радионуклиды различных типов, аммиак, перо- ксид водорода
6
возвращаемого от внешних потре-
бителей пара на ТЭЦ; примеси, ис-
кусственно вводимые в пароводяной
тракт для коррекции водного режи-
ма (фосфаты, гидразин, аммиак,
другие разнообразные добавки);
продукты коррозии конструкцион-
ных материалов, переходящие в
теплоноситель. На АЭС примеси,
кроме того, могут поступать в тракт
в виде продуктов деления ядерного
топлива через негерметичные участ-
ки оболочек тепловыделяющих эле-
ментов и образовываться в актив-
ной зоне реакторов за счет процес-
сов радиолиза воды, а также проте-
кания радиационных превращений
и радиационно-химических реакций.
В зависимости от типа основного
теплоэнергетического оборудования
и условий работы вклад и влияние
каждого из перечисленных источни-
ков (табл. В.1) в суммарное загряз-
нение водного теплоносителя ТЭС и
АЭС могут значительно варьиро-
ваться.
Присос охлаждающей воды в
конденсаторах турбин обусловлен
более высоким давлением с водной
стороны конденсатора по сравнению
с паровой, находящейся под глубо-
ким вакуумом. Необходимо иметь
в виду, что присосы воды наблюда-
ются практически во всех конденса-
ционных установках (исключая воз-
душно-конденсационные, так назы-
ваемые «сухие» градирни) и состав-
ляют обычно 0,005—0,003 % коли-
чества конденсирующегося пара,
повышаясь до 0,01—0,02 % при на-
личии коррозионных свищей или
микротрещин в конденсаторных
трубках и примерно до 0,2 % при
разрыве одной трубки.
В качестве конструкционных ма-
териалов ТЭС на органическом топ-
ливе широко применяются стали
перлитного и аустенитного классов,
сплавы на основе меди, в том числе
латуни, а также алюминиевые спла-
вы., Для контуров АЭС наиболее ха-
рактерно использование нержавею-
щих аустенитных сталей, высоколе-
о аМПОПИЛ ОМПОЛ
меняются обычно циркониевые
сплавы. Продукты коррозии конст-
рукционных материалов переходят
в теплоноситель большей частью в
виде коллоидных и грубодисперс-
ных форм.
В воде реакторных контуров
обычно присутствуют радионуклиды
хрома, марганца, железа, кобальта,
иода, цезия и другие радионуклиды,
определяющие удельную активность
в пределах 106—108 Бк/кг.
Повышение температуры и дав-
ления в контурах ТЭС и АЭС зна-
чительно изменяет способность во-
ды растворять содержащиеся в ней
примеси. Это связано с перестрой-
кой структуры, проявляющейся, в
частности, в уменьшении диэлектри-
ческой проницаемости воды, что от-
ражает ослабление полярности ее
молекул. При высокой температуре
растворяющей способностью обла-
дает не только жидкая вода, но и
водяной пар, сближение растворяю-
щих свойств которых обусловлено
уменьшением разности их плотно-
стей (соотношение 1050: 1 при
100 °C и 1:1 при критической тем-
пературе 374,15 °C на линии насы-
щения). Способность пара раство-
рять примеси и осложнение в связи
с этим работы пароперегревателей
котлов и паровых турбин за счет
образования отложений и интенси-
фикации коррозионно-эрозионных
процессов вызывают необходимость
поддерживать чистоту питательной
воды энергетических блоков за счет
как приготовления подпиточной во-
ды высокого качества, так и очист-
ки питательной воды от растворен-
ных и взвешенных примесей.
При эксплуатации современного
энергетического оборудования ТЭС
и АЭС используются разнообразные
методы обработки воды. Так, при-
готовление добавочной воды для
различных теплоиспользующих кон-
туров осуществляется обычно в две
основные стадии. На первой из них
из природной воды удаляются глав-
1
ним образом взвешенные примеси,
на второй вода подвергается очист-
ке химическими (умягчение, обессо-
ливание) или термическими (полу-
чение дистиллята) методами. При
обработке контурных вод высокой
чистоты (конденсатов) обе стадии
•очистки могут протекать одновре-
менно в одном аппарате. В ряде
случаев водоиспользования в низко-
температурных контурах достаточ-
ным бывает только физическое воз-
действие на водный теплоноситель.
Физико-химические основы про-
цессов обработки воды (природной,
сточной, конденсатов), схемы, аппа-
раты и технологические процессы,
используемые в этих целях, доста-
точно полно рассматриваются в
этой книге применительно к раз-
личным типам и контурам ТЭС и
АЭС.
Контрольные вопросы и задания
к введению
1.	Назовите технологические
процессы, осуществляемые в тепло-
энергетических установках, в кото-
рых используется природная вода.
2.	Охарактеризуйте назначение
различных потоков воды в рабочих
циклах ТЭС.
3.	Какие примеси и за счет чего
поступают в тракты ТЭС и АЭС?
'Л.Ч W 	'
Раздел первый	<
ПРИМЕСИ ПРИРОДНЫХ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ВОД
Глава первая
ПРИРОДНЫЕ ВОДЫ
1.1. Поступление примесей в воду
Природная вода, разделяемая
условно на атмосферную (дождь,
туман, снег), поверхностную (реки,
озера, пруды, болота), подземную
(артезианские скважины, шахтные
колодцы) и морскую (моря, океа-
ны), всегда содержит различные
примеси. Характер и количество
имеющихся в воде примесей опре-
деляют качество воды, т. е. харак-
теризуют возможность использова-
ния ее для различных целей в про-
мышленности и в быту. Примеси
поступают в воду, находящуюся в
природном круговороте, из окру-
жающей ее среды. Вода, занимаю-
щая около 70 % поверхности Земли,
испаряясь, поступает в атмосферу,
а после конденсации водяных паров
в верхних слоях атмосферы возвра-
щается на поверхность Земли в ви-
де осадков, образуя поверхностные
и подземные стоки и водоемы. Под-
земные стоки создаются при проса-
чивании атмосферной воды в более
или менее глубокие слои почвы, где
вода собирается над водонепрони-
цаемыми пластами, стекает по ним
и выходит вновь на поверхность
земли, в местах выхода этих пла-
стов, сливаясь с поверхностными
стоками. Далее вода в руслах рек
и ручьев перемещается к озерам,
морям, водохранилищам, завершая
этим свой природный круговорот.
Наряду с природным существует
производственно-бытовой кругово-
рот воды, создаваемый в результате
потребления ее для различных це-
лей (охлаждение, коммунальное во-
доснабжение и т. п.).
Примеси поступают в воду на
всех этапах отмеченных круговоро-
тов. При конденсации влаги в атмо-
сфере в конденсате растворяются
кислород, азот, углекислый газ в со-
ответствии с их парциальными дав-
лениями, а в промышленных райо-
нах — также значительное число ок-
сидов серы и других продуктов, со-
держащихся в дымовых газах. Сум-
марное солесодержание атмосфер-
ных осадков составляет в среднем
10 мг/кг. Просачиваясь через грунт,
вода встречается с различными ми-
неральными солями (NaCl, Na2SC>4>
MgSO4, СаСОз, силикатами др.) и
органическими веществами, раство-
ряет или механически захватывает
их. При одновременном присутствии
в воде кислорода, органических ве-
ществ и микроорганизмов (бакте-
рий), постоянно находящихся в по-
верхностных слоях почвы, создают-
ся условия для перевода основных
составляющих ряда органических
веществ в минеральные кислоты
(углерода в угольную, азота в азот-
ную, серы в серную, фосфора в фос-
форную и т. п.). Эти образующиеся
в подпочвенных водах кислоты
взаимодействуют с широко распро-
страненными в природе известняка-
ми — карбонатами кальция, железа,
доломитами СаМ§(СОз)г и другими
породами, что приводит к поступле-
нию в воду хорошо растворимых би-
карбонатов Са, Mg, Fe, например:
СаСО3+ Н2СО3 Са2* + 2НСО3';
(1Л)
2CaMg(CO3)2 + 2H2SO4 ч=±=
2Са2++ 2Mg2*+ 4НСОз+ 2SO24‘;
(1.2)
FeCO3 + Н2СО3 —> Fe2+ + 2НСО3-
(1.3)
Коренные горные породы —
сложные силикаты (граниты, квар-
цевые породы) — весьма слабо ра-
створимы в воде и лишь при дли-
тельном контакте обогащают воду
растворимыми силикатами в не-
большой концентрации	(5—
15 мг/кг).
При прохождении воды через
толщу почвы захваченные ею меха-
нически грубодисперсные примеси
и большая часть коллоидно-диспер-
сных примесей отфильтровываются,
в связи с чем грунтовые (лежащие
вблизи поверхности земли) и арте-
зианские (лежащие более глубоко
между двумя водонепроницаемыми
пластами) воды характеризуются
невысокой концентрацией взвешен-
ных и органических примесей. В то
же время десорбция углекислоты
из таких вод затруднена в связи со
слабым газообменом их с атмосфе-
рой, что приводит к интенсивному
растворению карбонатных пород
[см. (1.1) — (1.3)] и большему на-
сыщению подземных вод бикарбо-
натами.
Фильтрация воды через почву
частично сопровождается и ионооб-
менной адсорбцией ионогенных при-
месей; так, почвенные комплексы
хорошо задерживают фосфаты, про-
исходит обмен адсорбированного
почвой Na+ на К+ и т. п. Поэтому,
несмотря на примерно одинаковую
распространенность натрия и калия
в природе, в поверхностной воде
среднее соотношение концентраций
[Na+]: [К+] составляет большей
частью 10: 1.
Подземные водотоки, выходя на
поверхность земли, играют значи-
тельную роль в питании рек, поэто-
му солевой состав рек зависит от
характера почв и грунтов, с кото-
рых они собираются. Вследствие
этого воды некоторых северных рек
(Печора, Вятка, Нева), стекающих
в районах сильновымытых или
скальных грунтов, характеризуются
малой минерализованностью (около
50 мг/кг). Воды рек южных райо-
нов (Эмба, Миус, Амударья), про-
текающих по сильно засоленным
почвам, содержат до 1000 мг/кг ра-
створенных примесей. Если река
протекает через районы с различ-
ными географическими условиями
и геологическим строением (напри-
мер, Волга), минерализованность
ее воды может меняться на протя-
жении от истока до устья в 2—3 ра-
за. Изменением характеристик
грунтов и почв! в направлении с се-
вера на юг европейской части СССР
определяется эмпирическое правило
повышения солесодержания рек
в указанном направлении.
Количественный и качественный
составы примесей рек и водоемов
зависят от метеорологических усло-
вий и подвержены сезонным коле-
баниям. Так, в весенний паводковый
период, после вскрытия льда, воды
содержат минимальное количество
растворенных солей, однако харак-
теризуются максимальным количе-
ством взвешенных веществ, увле-
каемых с поверхности почвы быст-
рыми потоками талых вод. В зим-
ний период в результате питания
поверхностного водотока подземны-
ми водами его солесодержание до-
стигает максимума (рис. 1.1.).
В летнее время состав речной воды
определяется соотношением в пита-
нии долей поверхностного и подзем-
ного стоков.
Отмеченные географические и
сезонные изменения состава при-
Рис. 1.1. Изменение солесодержания реч-
ной воды по временам года
родных вод необходимо учитывать
при использовании показателей ка-
чества природной воды, с тем что-
бы не определять пригодность водо-
тока по результатам единичного на-
блюдения, выполненного на значи-
тельном расстоянии от планируемо-
го места водозабора.
Существенно большим разнооб-
разием примесей по сравнению с
природными водами характеризу-
ются производственно-бытовые сто-
ки. По характеру загрязнений эти
стоки подразделяют на три группы:
бытовые сточные воды; производст-
венные сточные воды; стоки, обра-
зующиеся при лесозащитных и ра-
стениеводческих работах.
Бытовые сточные воды и стоки
лесозащитных и растениеводческих
работ с применением реагентов
имеют более или менее однообраз-
ный состав: белковые вещества и
продукты их распада, жиры, моче-
вина, мыла, синтетические моющие
средства, различные инсектициды,
удобрения и т. п. Эти примеси в ос-
новном относятся к классу органи-
ческих веществ и в водной среде
окисляются под действием кислоро-
да и микроорганизмов.
Загрязнения производственных
стоков определяются главным обра-
зом типом предприятия, на котором
они образуются. Концентрация при-
месей (кислот, щелочей, нейтраль-
ных солей, нефтепродуктов, органи-
ческих соединений) в сточных во-
дах, подлежащих переработке и по-
вторному использованию, может до-
стигать нескольких граммов на 1 кг
воды, и оказывать резко отрица-
тельное влияние на водно-химиче-
ский и биохимический режимы во-
дотока при аварийных сбросах: сни-
жение концентрации кислорода, из-
менение pH, отравляющее действие,
заиливание и т. п., поэтому бескон-
трольный сброс сточных вод в при-
родные водотоки и водоемы в СССР
и других промышленно-развитых
странах запрещен в законодатель-
ном порядке.
1.2.	Классификация природных
вод и их примесей
Природные воды классифици-
руют по ряду признаков, простей-
ший из них — солесодержание воды:
пресная вода — солесодержание дс
1 г/кг; солоноватая — солесодержа-
ние 1—10 г/кг; соленая — солесо-
держание более 10 г/кг.
Большое распространение полу-
чила предложенная О. А. Алекиным
система, по которой воды различа-
ются по преобладающему в них
аниону: гидрокарбонатный класс
вод с преобладающим анионом
НСОз или суммой анионов НСОз
и СОз' (С), сульфатные воды (S),
хлоридные воды (С1). По преобла-
дающему катиону классы делятся
на три группы: кальциевую (Са),
магниевую (Mg) и натриевую (Na).
Группы в свою очередь подразде-
ляются на типы, учитывающие соот-
ношения между ионами, мг-экв/кг.
Реки средней полосы европейской
части СССР в основном относятся
к гидрокарбонатному классу, каль-
циевой группе (ССа).
Примеси природных вод по сте-
пени дисперсности (крупности) под-
разделяют на истинно-растворенные
(ионно- или молекулярно-дисперс-
ные), распределенные в воде в виде
отдельных ионов, молекул, коллоид-
но-дисперсные с размером частиц
от 1 до 100 нм, грубодисперсные с
размером частиц более 100 нм
(0,1 мкм). Данная классификация
носит условный характер. Грубодис-
персные примеси воды, называемые
также суспензиями или взвешенны-
ми веществами с частицами разме-
ром порядка нескольких микромет-
ров, проявляют свойства, аналогич-
ные коллоидным системам, и их ча-
сто объединяют под общим назва-
нием микрогетерогенных систем.
Коллоидные примеси представ-
ляют собой агломераты из большо-
го числа молекул с наличием по-
верхности раздела между твердой
фазой и водой. Из-за малых разме-
ров коллоидные частицы не теряют
способности к диффузии и облада-
ют значительной удельной поверх-
ностью. Например, если кубик ве-
щества объемом 1 см3 раздробить
на более мелкие кубики с длиной
ребра 10 нм, то количество таких
кубиков составит 1018 единиц с об-
щей площадью поверхности 600 м2.
Коллоидные частицы не выделяются
из воды под действием силы тяже-
сти, не задерживаются обычными
фильтрующими материалами (пе-
ском, фильтровальной бумагой) и
различимы в рассеянном свете (ко-
нус Тиндаля). В природных водах в
коллоидно-дисперсном состоянии
находятся различные производные
кремниевой кислоты и железа, орга-
нические вещества — продукты рас-
пада растительных и животных ор-
ганизмов.
Грубодисперсные примеси (так
называемые взвешенные вещества)
имеют столь большую массу, что
практически не способны к диффу-
зии. С течением времени устанавли-
вается определенное седиментаци-
онное равновесие, и примеси либо
выпадают в осадок, либо всплы-
вают на поверхность (при плотности
частиц меньше плотности воды).
Длительно оставаясь во взве-
шенном состоянии, грубодисперсные
примеси обусловливают мутность
воды. Чем больше размер частиц
грубодисперсных примесей, тем бы-
стрее устанавливается седиментаци-
онное равновесие и тем легче выде-
ляются они из воды при отстаива-
нии или фильтровании. Так, ско-
рость отстаивания частиц песка и
ила размерами 100 и 20 мкм состав-
ляет в неподвижной воде при 10 °C
соответственно около 7 и 0,4 мм/с.
По химическому составу приме-
си природных вод можно разделить
на два типа: минеральные и органи-
ческие.
К минеральным примесям воды
относятся растворенные в ней со-
держащиеся в атмосфере газы N2,
О2, СО2, образующиеся в результа-
те окислительных и биохимических
процессов NH3, СН4, H2S, а также
газы, вносимые сточными водами,
различные соли, кислоты, основа-
ния, в значительной степени нахо-
дящиеся в диссоциированной фор-
ме, т. е. в виде образующих их ка-
тионов и анионов.
К органическим примесям при-
родных вод относят гумусовые ве-
щества, вымываемые из почв и тор-
фяников, а также органические ве-
щества различных типов, поступаю-
щие в воду совместно с сельскохо-
зяйственными стоками и другими
типами недостаточно очищенных
стоков.
1.3.	Характеристика
ионизированных примесей
Механизм поступления примесей
в природную воду формирует опре-
деленное постоянство типа важней-
ших ионов, содержащихся в различ-
ных водотоках и водоемах. Сведе-
ния о наиболее распространенных в
природных водах ионах и их кон-
центрациях приведены в табл. 1.1.
Характеризуя ионизированные
примеси, можно отметить следую-
щее.
Ионы натрия и калия с аниона-
ми природных вод не образуют
Таблица 1.1. Важнейшие ионы природных вод
Группа	Катион	Анион	Концентрация, мг/кг
I	Na*, К*, Са2*, Mg2*	HCO“ СГ, SO;' 37	4	От нескольких единиц до десятков тысяч
II	NH*. Fe2*, Мп2*	HSiO", F", NO", CO2"	От десятых долей до единиц
III	Cu2*, Zn2*, Ni2*, Al3*	hs-, r, no2", h2po;	Менее Десятых долей
Таблица 1.2. Труднорастворимые соединения, образуемые ионами Са2+ и
Mg2+, и их произведения растворимости, (моль/кг)2
Ионы Са1 2^		Ионы	Mg3'**
Соединение	ПР при 25 °C	Соединение	ПР при 25 °C
Са(ОН)2	5,5- Ю-6	Mg(OH)2	6,5- IO-10
CaSO,	4,1 • Ю-5	MgCO3	4,0- Ю-5
CaSiOs	6,6- Ю-7	MgF2	6,4 -10-9
Са3(РО4)2	1,0- 10-3°	Mg3(PO4)2	1,7 • 10-24
Таблица 1.3. Произведения растворимости карбоната кальция (арагонита),
гидроксида магния и сульфата кальция при различной температуре, (моль/кг)2
ПР	Температура раствора, °C				
	20	40	60	100	200
ПРСаСОз	0,51 • Ю-8	0,32 • IO-8	0,19- 10-8	0,47- 10~9	0,52-10-11
nPMg(OH)2	6,80- IO-10	5,37 • 10-'°	3,38- 10-,°	1,48 - 10-l°	—
nPCaSO4	4,17-Ю-5	4,08-Ю-5	3,59- 10-5	4,35 -IO-6	1,19-Ю-7
труднорастворимых простых солей,
практически не подвергаются гидро-
лизу, поэтому их относят к группе
устойчивых примесей. Концентра-
ция Na+ и К+ изменяется только
в результате испарения или разбав-
ления природной воды, при анализе
воды ее часто выражают суммарно.
Ионы кальция и магния отно-
сятся к числу важнейших примесей
воды и во многом определяют воз-
можность ее использования для
различных народнохозяйственных
целей, так как эти ионы образуют
труднорастворимые соединения с
некоторыми находящимися в воде
анионами. При использовании при-
родной воды и связанном с этим
изменении исходных концентраций
катионов и анионов, например при
упаривании или снижении раство-
римости с ростом температуры, про-
исходит выделение труднораствори-
мых солей кальция и магния на
теплопередающих поверхностях в
виде твердой фазы Произведения
1 Более подробно выделение твердых
соединений из водного теплоносителя в
трактах и контурах ТЭС рассматривается
растворимости некоторых труднора-
створимых соединений Са и Mg
приведены в табл. 1.2 и 1.3.
В технологических процессах
подготовки воды для снижения кон-
центрации кальция и магния часто
используется образование их труд-
норастворимых соединений, выводи-
мых из воды до поступления ее в
водопаровой тракт.
Ионы железа характеризуются
поливалентностью и могут нахо-
диться в различных формах: Fe2+ и
Fe3+. Необходимо отметить, что об-
ратный логарифм произведения ра-
створимости рПРре(он)2 при 25 °C ра-
вен 14,75, а рПРре(он)з составляет
37,2 единицы. Исходя из этих зна-
чений и ионного произведения воды,
можно вычислить, что для поддер-
жания равновесного насыщения во-
ды ионами железа на уровне
0,1 мг/кг для закисного железа pH
воды следует довести до 9,2, а для
оксидного — до 3,5; при увеличения
концентрации Fe3+ в ионной форме
pH раствора будет понижаться. В(
всех природных водах с высокий
pH ионы Fe3+ практически не могут
---------- „ -------- ттз-
аходятся в коллоидной или грубо-
исперсной форме. В подземных во-
ах железо обычно находится в пон-
ой форме в виде двухвалентного
;елеза, стехиометрически отве-
ающего формуле соединения
е(НСОз)2, которое при условии
даления растворенной углекислоты
выдерживание в открытом сосуде)
егко гидролизуется, а при наличии
воде растворенного кислорода
кисляется с образованием красно-
оричневой твердой фазы гидрокси-
ia железа Fe(OH)3:
4Fe2* 4- 8HCOJ 4- О2 + 2Н2О —►
—> 4Fe(OH)3(T)4-8CO2. (1.4)
В водах поверхностных источни-
:ов железо может входить также в
остав органических соединений;
|рисутствие в воде соединений же-
1еза в повышенных концентрациях
юздает условия для развития желе-
юбактерий, образующих бугристые
солонин на стенках трубопроводов.
Концентрация железа в исход-
юй воде может увеличиваться в
ipouecce транспортирования ее по
:тальным и чугунным трубам вслед-
ствие загрязнения продуктами кор-
розии.
Гидрокарбонат-ионы (НСОз) —
зажнейшая составная часть соле-
вых компонентов воды. В природ-
ных водах кроме «полусвязанной»
углекислоты (ионы НСОз — назы-
ваемые также бикарбонатами), а в
некоторых случаях и «связанной»
углекислоты (ионы СО2-) содер-
жится также так называемая «сво-
бодная» углекислота, находящаяся
в виде растворенного в воде газа
СО2 и его гидрата — молекул
Н2СОз. Между различными форма-
ми угольной кислоты существует
кинетическое равновесие, связанное
с величиной pH и содержанием
ионов кальция в растворе. Более
детально эти вопросы рассматри-
ваются в § 1.4.
Хлорид-ионы (С1~) с катионами,
обычно находящимися в природных
водах, не образуют труднораствори-
мых солей и при температуре около
25 °C не подвергаются гидролизу
или окислению.
Сульфат-ионы (SOD » поверх-
ностных водах, не загрязненных ор-
ганическими веществами, достаточ-
но устойчивы, как анионы сильной
кислоты они не подвергаются гид-
ролизу и образуют относительно
труднорастворимую соль только с
одним из катионов природных
вод — Са2\ Однако растворимость
сульфата кальция при обычной тем-
пературе достаточно высока (около
1 г/кг), и в природных водах, как
правило, не происходит выделения
твердой фазы CaSOj.
1.4.	Углекислотное равновесие
Соотношения между взаимосвя-
занными формами существования
угольной кислоты подчиняются за-
кономерностям диссоциации Н2СО3
по lull ступеням:
^Сн »CHCO-)/CHjCOa = KHjCo3Z7р (I -5)
^Сн+Ссо2.)/Снсо- = KHjCOj/,7ц» (I -6)
где Kh2coj и /Сн»со3 — константы дис-
социации угольной кислоты по I и
11 ступеням, численные значения
которых приведены в табл. 1.4;
Сц2со3> £цсо-> ^СО;-’	к0Н"
центрация в воде соответственно
молекул Н2СО3 или СО2 и ионов
НСОз, СОз' и Н‘, моль/кг; ft, fn —
коэффициенты активности одно- и
двухвалентных ионов (табл. 1.5).
Коэффициент активности зави-
сит от концентрации и валентности
всех находящихся в воде ионов, т. е.
от так называемой ионной силы ра-
створа /, количественно представ-
ляющей полусумму произведений
молярных концентраций всех нахо-
дящихся в растворе ионов С, на
квадрат заряда каждого из них z,:
/ = 0,52^.	(1.7)
i —I
Таблица 1.4. константы днссоцмацпп JI U.iuiiwn	- —
Температура воды. *С	К1. 10—7	РК1	К”. 10й	рК»
0	2,65	6,579	2,36	10,625
10	3,43	6,464	3,24	10,420
20	4,15	6.381	4,20	10,377
25	4,45	7,352	4,69	10,329
30	4,71	6,327	5,13	10,290
40	5,06	6.298	6,03	10,220
60	5.02	6,299	7,20	10,143
80	4,21	6,376	7,55	10,122
Примечание. рК —отрицательный десятичный логарифм константы диссоциации.
Таблица 1.5 Коэффициенты активности ионов для пресных вод
Заряд нона	Ионная силл растнора /					
	0.001	0,002	0,005	0,01	0.02	0,05
1	0,97	0,95	0,95	0,90	0.87	0,81
2	0,87	0,82	0,74	0,66	0.55	0,44
3	0,73	0,64	0,51	0,39	0,28	0,15
Приближенно коэффициент актив-
ности данного иона связан с ион-
ной силой раствора уравнением
lgf^-0,5^-^^.	(1.8)
Коэффициент активности моле-
кул условно принимают равным 1.
Из уравнений диссоциации уголь-
ной кислоты в водном растворе сле-
дует, что соотношение между ее
формами СОг, НСОз и СОз’ при
данной температуре зависит от кон-
центрации водородных ионов, т. е.
значения pH. Из рис. 1.2, подтвер-
ждающего это соотношение, видно,
что при pH = 4,3 вся находящаяся
в воде углекислота представлена
практически только одним соедине-
нием СО2 и ее гидратированной
формой Н2СОз, составляющей, од-
нако, лишь десятые доли процента
суммарной концентрации (СО2 +
4- Н2СО3). С увеличением pH доля
СО2 уменьшается при одновремен-
ном увеличении доли НСОз. и при
значении pH = 8,35 практически
вся угольная кислота присутствует
в воде в форме бикарбонат-ионов,
а при повышении pH до 12 она
представлена только ионами СОз’-
Существующее между различны-
ми формами угольной кислоты рав-
новесие суммарно выражается
Рис. 1.2. Соотношение форм угле-
кислоты в зависимости от pH во-
ды (при t — 25 °C)
15
уравнением
2НСОз =?=>= СОГ + СО2 + Н2О.
(1.9)
Из этого уравнения следует, что для
поддержания в растворе определен-
ной концентрации НСОз требуется,
чтобы в воде присутствовало экви-
валентное этой концентрации коли-
чество свободной «равновесной уг-
лекислоты» СОг. Так как раствори-
мость СО2 зависит от температуры
и парциального давления СО2 в воз-
духе, контактирующем с раствором,
при определенных условиях содер-
жание СО2 в воде может оказаться
меньше или больше значения, соот-
ветствующего расчетному равновес-
ному содержанию ее в системе
НСОз — СО2. Это приведет к смеще-
нию равновесия по уравнению (1.9)
вправо или влево и вызовет измене-
ние концентрации СОз' по отноше-
нию к его равновесному значению.
Система (т. е. природная вода,
содержащая Са2++ НСО3, СО§~,
СО2) может оказаться неустойчи-
вой и в ней самопроизвольно на-
шут протекать процессы, приводя-
цие к восстановлению равновесия
(принцип Ле-Шателье) и сопро-
вождающиеся выделением из рас-
твора твердой фазы СаСО3 (избы-
ток ионов СОГ) либо растворе-
нием твердой фазы СаСОз (недоста-
ток по отношению к равновесному
шачению ионов СОз’). На этом ос-
новании воду с фактическим (опре-
деленным аналитически) содержа-
щем СО2, равным ее рассчетной по
сравнению (1.9) равновесной кон-
дентрации, называют стабильной.
1ри содержании СО2, большем ее
равновесной концентрации, избыток
;е способен вызывать растворение
-аСО3 при контакте воды, например,
: бетонными сооружениями, доло-
1итовыми и известняковыми поро-
гами, поэтому такую воду называют
агрессивной. Наоборот, при недо-
татке СО2 по сравнению с равно-
весной концентрацией будет наблю-
даться распад части бикарбонатных
ионов с образованием дополнитель-
ного количества карбонатных ионов
и выделением из системы твердой
фазы карбоната кальция по урав-
нению
Са2+4-СОГ СаСОзм. (1.10)
Такую воду называют нестабильной.
Для определения показателя
стабильности кроме расчетных и но-
мограммных методов можно при-
менять прямые экспериментальные
методы (так называемые карбонат-
ные испытания). Концентрацию рав-
новесного диоксида углерода в за-
висимости от щелочности и pH при-
родной воды в пределах 5,5—8,3
можно определить по упрощенной
формуле (1.11), полученной совме-
стным решением уравнений (1.5) и
(1.8):
44С
нсо-
с —_______________1
С°2 К1 • 10рН4
^НгСОз ,и
(1.П)
где сСО2 — содержание в воде сво-
бодного диоксида углерода, мг/кг;
^нсоз — концентрация бикарбона-
тов в воде, мг-экв/кг. Формулу
(1.11) можно представить прибли-
женно в виде зависимости
<xo2 = <*W>	(112)
в которой для вод с солесодержа-
нием 100—400 мг/кг а — 0,268.
1.5.	Кремнесодержащие
соединения и органические
примеси
Кремниевая кислота. Различные
соединения кремниевой кислоты
весьма распространены в природ-
ных водах; в подземных водах си-
ликатов содержится обычно боль-
ше, чем в поверхностных. Ангид-
рид кремниевой кислоты (SiO2) с
водой может образовывать кислоты
типа метакремниевой H2SiO3
(SiO2-H2O), ортокремниевой H4SiO4
(SiO2-2H2O) и различных поли-
кремниевых, например двумета-
кремниевой H2Si2O5 (2SiO2-H2O) и
т. п. Все эти кислоты при обычных
для природных вод значениях pH
малорастворимы и способны обра-
зовывать в воде коллоидные рас-
творы.
Многообразие форм кремниевых
кислот и сравнительно малая их
растворимость в воде (например,
кремнесодержание в воде при
/ = 20°С достигает 150 мг/кг, при
t = 100 °C 500 мг/кг) сильно за-
трудняют их дифференциацию при
анализе воды, поэтому в результа-
те анализа обычно получают толь-
ко суммарную концентрацию крем-
несодержащих соединений, условно
выраженную в виде SiO2,— так на-
зываемое кремнесодержание воды.
Кальциевые и магниевые соли
кремниевых кислот различных ти-
пов, а также ферро- и алюмосили-
каты значительно труднее раство-
ряются в воде.
В поверхностных и артезианских
водах общее кремнесодержание в
пересчете на SiOl“ обычно состав-
ляет от 1 до 30 мг/кг, при этом от
5 до 20 % SiOs" представлено кол-
лоидной формой. При значениях
pH > 8 кремниевая кислота может
находиться в воде в виде HSiOjj
лишь в отсутствие ионов Са2+ и
Mg2+.
Органические примеси. Органи-
ческие вещества, попадающие в от-
крытые водоемы в результате вы-
мывания из почв и торфяников, объ-
единяют обычно под общим назва-
нием гумусовых. Особенно загряз-
нены гумусовыми веществами,
имеющими характерную желтую
или коричневую окраску, водотоки
болотного происхождения. Кроме
того, поверхностные воды обога-
щаются органическими веществами
в результате отмирания водной фло-
ры и фауны с последующими про-
цессами их химического и биохими-
ческого распада.
Гумусовые вещества природных
вод разделяют условно на три
группы, объединяющие органиче-
ские примеси по более или менее
близким физическим и химическим
свойствам: 1) гуминовые кислоты
[примерная формула С6оН52024
(СООН)4] обычно находятся в во-
доемах в виде коллоидов, переходя
в истинно растворенное состояние
лишь при высоких значениях pH;
2) коллоидные соединения фульво-
кислот; 3) истинно растворенные
соединения фульвокислот.
Водород карбоксильных групп4
СООН гуминовых кислот может за-
мещаться катионами с образова-
нием солей, называемых г у матами.
Гуматы щелочных металлов и ам-
мония хорошо растворимы в воде,
в то время как гуматы кальция,
магния и железа труднораствори-
мы. Гуминовые кислоты могут так-
же образовывать с гидроксидами
железа и алюминия комплексные
соединения, частично представлен-
ные и коллоидной формой.
Большое значение в увеличении
количественного и качественного со-
держания органических веществ в
поверхностных водоемах и водото-
ках играют недостаточно очищен-
ные бытовые, производственные, а
также сельскохозяйственные стоки.
Известно, что органические веще-
ства являются главной причиной
ухудшения органолептических
свойств воды, т. е. появления запа-
хов и привкусов.
Из-за сложности индивидуаль-
ной классификации органических
примесей каждого типа в практике
анализа используют общую способ-
ность органических примесей окис-
ляться под действием специфиче-
ских окислителей. Этот критерий не
дает точного представления о ре-
альной концентрации органических
веществ в воде, однако позволяет
приближенно характеризовать и
сравнивать воды различного типа.
Контрольные вопросы к гл. 1
1.	Из каких этапов состоят кру-
говороты природных и производ-
ственно-бытовых вод?
.«•у
—.	1KU111VOM»	-•
анионы поступают в природные во-
ды и за счет чего?
3.	В чем качественное отличие
поверхностных и подземных вод?
4.	Какие признаки лежат в осно-
ве различных классификаций при-
родных вод?
5.	Каковы причины строгого нор-
мирования содержания ионов Са2+
установок?
6.	В чем сущность «углекислот-
ного» равновесия и связанных с ним
понятий стабильности и нестабиль-
ности воды?
7.	Почему концентрации крем-
нийсодержащих веществ и органи-
ческих примесей характеризуются
условными величинами?
Глава вторая
ПРИМЕСИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ВОД. ПОКАЗАТЕЛИ
КАЧЕСТВА ВОДЫ
2.1. Характеристика качества
станционных конденсатов
Для поддержания заданного нор-
мами качества питательной воды на
современных ГРЭС и АЭС органи-
зуют очистку основной ее состав-
ляющей— турбинного конденсата.
Поступление примесей в турбинный
конденсат происходит различными
путями: с добавочной водой, воспол-
няющей потери в цикле воды и па-
ра (1—3 % паропроизводительно-
сти); с присосами охлаждающей
воды через неплотности в конденса-
торах; с вводом корректирующих
водный режим добавок; за счет кор-
розии конструкционных материалов
оборудования и трубопроводов.
В находящуюся под вакуумом часть
контура подсасывается воздух, в ре-
зультате чего теплоноситель обога-
щается такими газами, как Ог, N2,
СО2. Качественную и количествен-
ную оценку содержания типичных
загрязнений в конденсате мощных
энергоблоков можно произвести на
основе данных гл. 1 и сведений,
обобщающих опыт эксплуатации па-
ротурбинного оборудования.
При использовании современных
схем подготовки добавочной воды
методом обессоливания остаточное
суммарное содержание всех ионов
в обрабатываемой воде не превы-
шает 0,1—0,5 мг/кг, поэтому вклад
ионизированных примесей добавоч-
18
ной воды в загрязнение турбинного
конденсата минимален. Однако с
добавочной обессоленной водой в
циклы ТЭС и АЭС могут поступать
коллоидно-дисперсные частицы, со-
стоящие из соединений железа,
алюминия, кремния и других эле-
ментов, в том числе в комплексе -с
органическими веществами. С обра-
ботанной добавочной водой в цик-
лы поступают также растворенные
кислород и азот.
На ГРЭС и АЭС присос охлаж-
дающей воды в конденсаторах со-
ставляет 0,02—0,0004 % количества
пара, поступающего в конденсатор.
Так как охлаждающая вода в боль-
шинстве случаев является природ-
ной водой, то с ее присосом в па-
ровую часть конденсатора вносятся
практически все примеси природных
вод, исключая грубодисперсные
частицы, которые не могут проник-
нуть через возникающие неплот-
ности — микротрещины и щели в
системе конденсатора. Присосы ох-
лаждающей воды в конденсаторах
являются главным источником по-
ступления солей и кремнесодержа-
щих соединений в циклы и превы-
шают практически на порядок до-
ставку примесей с добавочной во-
дой.
Водный теплоноситель, контак-
тируя с конструкционными материа-
лами (различными сталями и спла-
вами на основе меди), обогащается
образом, коллоидно-растворимыми
оксидами железа и меди.
Количественное содержание за-
грязняющих примесей в турбинных
конденсатах зависит не только от
химического состава охлаждающей
и добавочной вод, но и от ряда ре-
жимных факторов. Так, содержание
продуктов коррозии железа в тур-
бинном конденсате обычно состав-
ляет 15—20 мкг/кг в период эксплу-
атации энергоблоков со стабильной
электрической нагрузкой, а в пуско-
вой период повышается до 250—
500 мкг/кг за счет интенсивного
смыва ранее образовавшихся отло-
жений. Аналогично в 3—10 раз уве-
личивается в пусковой период об-
щее солесодержание (до 1—5 мг/кг)
и кремнесодержание (до 50—
100 мкг/кг) турбинного конденсата.
Исходя из этого при выборе техно-
логических схем и оборудования
для очистки турбинных конденсатов
необходимо учитывать, что загряз-
няющие примеси в них содержатся
в различных формах по степени ди-
сперсности (ионы, коллоиды, грубо-
дисперсные примеси), но и в пере-
менных концентрациях с относи-
тельно широкими пределами.
Из конденсатов, циркулирующих
в цикле ТЭЦ, наиболее загрязнен-
ным является возвратный конден-
сат технологических (промышлен-
ных) потребителей пара. При боль-
шом различии аппаратов промыш-
ленного пароиспользования возни-
кающие загрязнения, переходящие
в конденсат, представлены широ-
кой гаммой различных веществ:
нефтепродуктов, химических ве-
ществ различных типов, минераль-
ных примесей воды и др. Из-за при-
сосов воздуха в вакуумной части
технологической аппаратуры воз-
вратный конденсат может загряз-
няться атмосферными газами. Боль-
шая протяженность конденсатопро-
водов, соединяющих ТЭС с про-
мышленными предприятиями, и за-
грязненность конденсата коррозион-
но-агрессивными примесями, в ча-
СИВНОИ КОрроЗИИ МС Ituxvia
сатопроводов и соответствующему
загрязнению конденсата продукта-
ми коррозии железа. Таким обра-
зом, несмотря на относительно не-
высокое суммарное загрязнение
возвратного производственного кон-
денсата примесями (менее 10 мг/кг),
возможность его очистки и даль-
нейшего использования должна ре-
шаться в каждом конкретном слу-
чае на основе технико-экономиче-
ского анализа.
2.2. Примеси сточных вод
теплоэнергетических
предприятий и их влияние
на окружающую среду
При эксплуатации ТЭС обра-
зуются большие объемы сточных
вод, загрязненных различными при-
месями. К их числу следует отнести
химические реагенты, используемые
в очистных установках при обра-
ботке исходной воды и конденсатов,
при химической очистке энергети-
ческого оборудования, при консер-
вации котлов, при различных хими-
ческих анализах. Кроме того, в за-
висимости от типа используемого на
ТЭС органического топлива, масел
и смазочных веществ сточные воды
могут содержать в большом количе-
стве нефтепродукты, масла, компо-
ненты золы и шлака и т. п. Загряз-
няющие примеси могут находиться
в сбросных водах как в растворен-
ном состоянии, так и в виде суспен-
зии и эмульсий.
Следует особо подчеркнуть необ-
ходимость обезвреживания водных
радиоактивных отходов, образую-
щихся при эксплуатации АЭС.
Проблему защиты гидросферь
от загрязнений сточными водам1
следует рассматривать с двух сто
рон: 1) поддержание качества водь
водоема на уровне, пригодном дл)
питьевого водоснабжения; 2) уче'
роли водоемов как кладовых пи
щевых ресурсов и, в частности, и:
рыбохозяйственного значения. Ли
1
санитарми-иы i UDUI и nuiu.ioouoannM
Ингредиент	Допустимая концентрация, мг/кг	Лимитирующий показатель	Норма для рыбохозяйственных водоемов, мг/кг
Ванадий	0,1	СТ	__
Гидразин	0,01	ст	—
Медь	1.0	ОС	0,001
Магний	—	ст	40,0
Нефть многосернистая	0.1	ол	0,05
Нефть прочая	0.3	ол	0,05
Полиакриламид	2,0	ст	—
Хлор активный	Отсутствует	ос	Отсутствует
Сульфиды	»	ОС	»
Трилон Б	—	ст	0,5
митнрующие показатели вредности
загрязняющих примесей сточных
вод устанавливаются в соответствии
со сказанным выше по санитарно-
токсикологическому (СТ), общесани-
тарному (ОС) и органолептическо-
му (ОЛ) показателям. В табл. 2.1
приводятся допустимые концентра-
ции (ДК) некоторых вредных при-
месей в водоемах санитарно-быто-
вого использования.
Допустимые концентрации ра-
диоактивного нуклида в поверхно-
стных водах устанавливаются исхо-
дя из условий, чтобы при попада-
нии радионуклида внутрь организма
ежедневно в течение всей жизни со-
здавалось внутреннее облучение,
безопасное для человека. Наиболее
важные показатели при определе-
нии дозы облучения — это количе-
ство и период полураспада радиону-
клида, природа и энергия его излу-
чения, время пребывания радиону-
клида в организме, т. е. интенсив-
ность его усвоения.
Труднорастворимые радиоактив-
ные нуклиды, попав в желудочный
тракт, не проникают в кровь и кост-
ную ткань и относительно легко вы-
водятся из организма. Хорошо же
растворимые нуклиды из желудоч-
ного тракта легко всасываются в
кровь и, разносясь по всему орга-
низму, накапливаются в критиче-
ских органах (щитовидной железе,
печени, костной ткани и т. п.)
(табл. 2.2).
Удаление из сточных вод ТЭС
вредных для здоровья веществ, на-
ходящихся в различных концентра-
циях и характеризующихся различ-
ной степенью дисперсности, пред-
ставляет сложную задачу, которая
решается большей частью с по-
мощью рассмотренных в последую-
щих главах книги методов обработ-
ки воды. С биологическим способом
очистки сточных вод. основанном
на применении биофильтров, аэро-
тенков, биологических прудов-от-
стойников, т. е. устройств, не полу-
Т а б л и ц а 2.2. Допустимая концентрация некоторых радионуклидов в воде
открытых водоемов
Нуклид	Критический орган	ДК. Бк/кг	Нуклид	Критический орган	ДК. Бк/кг
”Р S6Fe «•Си ”Sr ”Cs	Кровь Печень Костная ткань Мышечная ткань	1,85-10» 3,70- 10» 2,22-10’ 1,11 • 10я 3,70 - 102	90Sr 131J •*°Ва '«Се	Костная ткань Щитовидная железа Костная ткань Желудочно-кишечный тракт	1.11 22,2 2,59- 10» 1,11 - 10я
20
JlU^nCpl V * »»	*Г“***«Я»4-------
роко используемых в коммуналь-
ных хозяйствах, на химических,
нефтеперерабатывающих и других
предприятиях, можно познакомить-
ся в специальной литературе.
Решение задач охраны окру-
жающей среды обусловливает по-
вышение требований к качеству и
количеству сбрасываемых в при-
родные водоемы очищенных про-
мышленных сточных вод, в том чис-
ле ТЭС и АЭС. Качество и количе-
ство сточных вод электростанций
определяются схемами очистки вод,
что требует учета при выборе этих
схем.
| 2.3. Физико-химические
показатели качества воды
Показатели, необходимые для
характеристики качества воды, оп-
ределяются характером использо-
вания воды различными потребите-
лями. Например, качество воды хо-
зяйственно-питьевого назначения
характеризуют с помощью показате-
лей, не принимаемых во внимание
при использовании воды на ТЭС и
АЭС. В то же время для воды, при-
меняемой на обычных ТЭС, в отли-
чие от воды, используемой на АЭС,
не обязателен такой показатель, как
содержание раличных радиоактив-
ных примесей и т. п.
Ниже рассматриваются основные
показатели, используемые при ана-
лизе главным образом природных
вод, применяемых в теплоэнергети-
ке как исходное сырье, и специфи-
ческие показатели качества сточных
вод электростанций на органиче-
ском и ядерном топливе.
Минеральные примеси различ-
ных природных вод по качествен-
ному составу примерно постоянны
и отличаются лишь концентрация-
ми, установление которых и входит
в задачу анализа природных вод.
Важнейшие показатели качества
воды, определяющие применимость
для паротурбинных установок и ме-
(взвешенные вещества), концен-
трация ионов Na+ + К*, Са‘\ Mg'",
Fe2’, NH;, НСОз, СГ, SO2", NO3,
NOJ, pH воды, удельная проводи’
мость, технологические показатели
(например, сухой и прокаленный
остаток, щелочность, жесткость,
кремнесодержание, окисляемость),
концентрация растворенных газов
Ог и СО2.
Содержание грубодисперсных
(взвешенных) веществ выражают
в миллиграммах на килограмм
(мг/кг) и определяют фильтрова-
нием 1 л * пробы воды через бумаж-
ный фильтр, который затем высуши-
вают при температуре 105—ПО °C
до постоянной массы. Этот способ
точен, но весьма трудоемок, в связи
с чем для оперативного контроля
наличия взвешенных веществ ис-
пользуют либо различные нефело-
метрические методы, либо приемы,
заключающиеся в косвенном опре-
делении взвешенных веществ по
прозрачности и мутности воды.
Прозрачность воды определяют
с помощью методов шрифта и крес-
та. Для первого способа применяют
градуированный на сантиметры
стеклянный цилиндр высотой 30 см,
под дно которого подложен опреде-
ленный шрифт. Столб воды в сан-
тиметрах, через который еще можно
прочесть текст, и определяет про-
зрачность воды. Прозрачность по
кресту определяют по той же мето-
дике, используя трубку длиной
350 см, диаметром 3,0 см, на дно
которой помещают бумажный круг
с крестом, имеющим ширину линий
в 1 мм.
* Здесь н далее имеются расхождения
между методикой измерения концентраций
(отмеривание определенного объема рас-
твора) и способом ее выражения в СИ.
При плотности анализируемого раствора,
включая природную н контурные воды,
близкой к I кг/дм3, численные выражения
концентраций по отношению к I кг массы,
I л (допустимая внесистемная единица) и
к I дм3 равноценны.
21
ную содержанию в воде взвешенных
частиц, определяют, сравнивая ана-
лизируемую пробу с определенным
эталоном мутности.
Концентрацию основных ионов-
примесей природных вод опреде-
ляют методами химического анали-
за и выражают в единицах милли-
грамм на килограмм (мг/кг) или
миллиграмм-эквивалент на кило-
грамм (мг-экв/кг). Правильность
определения концентраций катионов
и анионов, т* е. солей, образованных
эквивалентным количеством ионов,
проверяют на основании закона
электронейтральности по уравнению
ИЛИ
CCan/20,04 + CMglt/12,l6 +
+ CNa./23,00 + С к+/39,16 =
= Снсо./61,02 + СС1-/35,46 +
+ CSO,./48,03 + Cno./62,01, (2.1)
где в числителе приведены массо-
вые концентрации ионов, а в знаме-
нателе — соответствующие эквива-
лентные массы. Если правая и ле-
вая части приведенного равенства
различаются менее чем на 1 %, ана-
лиз можно считать выполненным
правильно. В уравнение (2.1) не
следует включать анион HSiOi,
так как в левой части отсутствует
соответствующая концентрация ио-
на водорода, а также оксиды А12О3
и Fe2O3, не присутствующие, как
правило, в ионной форме.
Показатель концентрации водо-
родных ионов (pH) воды характе-
ризует реакцию воды (кислая, ще-
лочная, нейтральная) и учитывает-
ся при всех видах обработки воды.
В соответствии с законом дей-
ствующих масс для воды, частично
диссоциирующей на ионы Н+ и
ОН~, согласно уравнению
Н2О ч=ь Н+ + ОН_ (2.2)
Н+) (^ОН-/ОН‘)/^Н2О К
или
ан+0он* =	= KHiO.
(2.3)
Константа Кнго, или, как ее часто
обозначают, Kw, называется ионным
произведением воды. При диссоциа-
ции воды, не содержащей посторон-
них примесей, ионы Н+ и ОН- об-
разуются в равных молярных
(грамм-ионных) концентрациях, в
связи с этим активность каждого из
них согласно уравнению (2.3)
ан* = аон~ ='у/w (2-4)
и составит при 22 °C 10-7 моль/кг,
рН0 такой нейтральной воды равно
7, в то время как при более высокой
температуре pH/ той же нейтраль-
ной воды будет иным.
В природных водах, содержа-
щих бикарбонат-ионы, pH воды
можно вычислить, преобразовав
уравнение (1.5) к виду
pH = 1g Снсо- + 1g ft — 1g К‘н со —
3	л Л
—• ig Chjcoj. (2.5)
Значение pH водных растворов
определяет интенсивность диссоци-
ации содержащихся в них слабых
кислот или оснований. С пониже-
нием pH, т. е. с повышением актив-
ности (или концентрации) ионов
Н+, процентное содержание недис-
социированных молекул слабых
кислот повышается, а содержание
их анионов понижается (табл. 2.3),
для катионов слабых оснований
наблюдается обратное соотноше-
ние. pH природной воды обычно ко-
леблется в пределах 6—8 и зависит
в основном от соотношения в воде
концентраций НСОз и Н2СО3. Из-
мерение pH основано на определе-
нии разности электрических потен-
циалов (потенциометрический ме-
тод) двух помещенных в анализи-
руемый раствор электродов — ин-
дикаторного и электрода сравнения.
при различных значениях pH и температуре 25"С
pH
Вещество	4.0	4.5	5,0	5.5	6,0	6.5	7.0	7.5	8.0	8.5	9.0	9.5	10.0	10,5
NH.OH	—	—	—	—	—	—-	0.6	1,6	5,3	15,0	35,8	63,7	84,8	94,6
nh;	—	—	—	—	—	—	99,4	98,4	94,7	85.0	64,2	36,3	15,2	5.4
H2CO3	99,6	98,7	95,9	88,0	69,9	42,3	18.9	6.8	2.3	0,7	0.2	—	—	—
нсо;	0,4	1.3	4,1	12.0	30.1	57.7	81,1	93,0	97,3	97,8	95,3	87,0	68,0	40,2
СО3’	—	—	—	—	—	—	—	0,2	0,4	1.5	4.5	13,0	32,0	59,8
Н3РО«	1.3	0,4	0.1											
н2ро;	98,6	99,4	99,3	98,0	94,2	83,6	61,7	33,8	13,9	4,9	1,6	0.5	0,1	—
НРО3'	0,1	0.2	0,6	2.0	5,8	16,4	38,3	66,2	86.1	95,1	98,3	99,2	98,9	96,9
POJ'	—					—•					0.1	0,3	1,0	3,1
H2SiO3	—	—	100	—	99,9	—	99,6	—	96, t	—	71,5	—	20.0	4,0
HSio;	—	—	—	—	0.1	—	0.4	—	3,9	—	28,5	—	79,9	95,4
SiO3'						—							0,1	0,6
Примечал и е.
формулам (1.5) и (1.6).
Результаты получены при расчете по формулам, аналогичным
по структуре
Удельная электрическая прово-
димость растворов х, характеризуе-
мая электрической проводимостью
I см3 (1 м3) жидкости с размером
граней I см (I м) и выражаемая в
См/см (См/м), является важным
показателем качества природной и
обработанной воды, указывающим
на суммарную концентрацию ионо-
генных примесей. Удельная прово-
димость воды, не содержащей при-
месей, при 25 °C составляет
0,063 мкСм/см и определяется пе-
реносом в электрическом поле
только ионов Н+ и ОН-. Удельная
проводимость водных растворов,
т. е. проводников второго рода, за-
висит от температуры, концентра-
ции и типа электролита, степени
его диссоциации в скорости движе-
ния ионов и измеряется методами
кондуктометрии
Следует иметь в виду, что на-
блюдается заметная удельная про-
водимость лишь для таких электро-
литов, степень диссоциации которых
более 0,02. В связи с этим кремние-
вая кислота — очень слабый элект
ролит — не будет существенно
влиять на измеряемую х.
При постоянной температуре и
данной степени диссоциации суще-
ствует прямая зависимость между
концентрацией электролита и его
удельной электрической проводи-
мостью. Так, удельную электриче-
скую проводимость водных раство-
ров различных солей концентра-
цией до 500 мг/кг в условном пере-
счете на NaCI можно примерно оце-
нить из соотношения
1 мкСм/см « 0,5 мг NaCI/кг Н2О.
(2.6)
2.4. Технологические показатели
качества воды
Сухой остаток определяют, упа-
ривая 1 л профильтрованной воды,
подсушивая остаток при 105сС и
взвешивая его. При этом необходи-
мо учитывать, что в указанных ус-
ловиях термический распад бикар-
бонатов протекает в соответствии
с уравнением (1.9) с выделением
1. с. D1UVU1U ПС1Л\ДП1Л 1Z.Z. Ml vn
карбонат-ионов в составе сухого
остатка остается 60 мг карбонат-
ионов. В реальных условиях сухой
остаток может оказаться несколько
больше расчетного значения соле-
содержания (т. е. суммы концентра-
ций отдельных ионов) из-за того,
что некоторые соли при температу-
ре 105 °C удерживают часть крис-
таллизационной воды и в сухом
остатке присутствуют коллоидные,
в том числе и органические, приме-
си. Поэтому сухой остаток нужно
рассматривать как показатель, лишь
приближенно характеризующий за-
грязненность воды и дающий поря-
док его величины.
Плотный осадок определяют,
подсушивая при 105 °C упаренный
остаток нефильтрованной воды, со-
держащей также и грубодисперс-
ные примеси, концентрацию кото-
рых можно найти по разности плот-
ного и сухого остатков воды.
Общей щелочностью воды (Що),
мг-экв/кг, называют сумму милли-
нормальных концентраций всех
анионов слабых кислот. и гидро-
ксильных ионов за вычетом кон-
центрации ионов водорода:
Д.-М •+сон.-сн.. (27)
В зависимости от типа анионов,
обусловливающих щелочность, раз-
личают щелочность бикарбонат-
чую — Щб (НСОз), карбонатную -—
Щк(соГ), силикатную — Щс(Н8Юз,
SiOt), гидратную — ЩГ (ОН-), фос-
фатную - щф(н2ро;, НРОГ, POt):
що=щб + щк+щс + щф+щг.
(2.8)
В большинстве природных вод
концентрация бикарбонат-иона пре-
обладает над концентрациями дру-
'их анионов слабых кислот, поэто-
му общая щелочность обычно чис-
ленно совпадает с концентрацией
бикарбонатов, выраженной в едини-
цах мг-экв/кг.
но надежно определенным значе-
нием щелочности можно считать
10~5 н. (0,01 мг-экв/кг), учет гид-
ратной щелочности следует прово-
дить лишь при концентрации ионов
ОН~ > 10“5 н., т. е. при pH > 9.
Экспериментально щелочность-
определяют титрованием пробы во-
ды кислотой в присутствии кислот-
но-щелочных индикаторов, меняю-
щих свою окраску при различных
значениях pH. Как видно из
табл.2.3, в случае использования
индикаторов, меняющих свою ок-
раску при pH а; 8,2 (фенолфта-
леин) и pH « 4,4 (метиловый оран-
жевый), при титрорании легка
идентифицировать бикарбонатную,
гидратную и карбонатную щелоч-
ность. Обозначая через Ф количе-
ство израсходованной кислоты при
титровании по фенолфталеину и че-
рез М суммарный расход кислоты
по фенолфталеину и метиловому
оранжевому с учетом мольных
переходов СОз" —* НСОз -г->
—* Н2СО3, получаем данные для
определения вида щелочности 1ДОг
Щк, Щт (табл. 2.4).
Жесткость воды — один из важ-
нейших показателей ее качества.
Общей жесткостью (Жо)' называют
суммарную концентрацию ионов
кальция и магния, выраженную в
эквивалентных единицах (мг-экв/кг,
а при очень малых значениях — в
мкг-экв/кг). Общую жесткость во-
ды подразделяют на кальциевую и
магниевую. Часть Жо (в предель-
ном случае при Що > Жо вся
жесткость), эквивалентная содер-
жанию бикарбонатов, называется
карбонатной жесткостью; разность
между общей и карбонатной жест-
костями называется некарбонатной
жесткостью.
Процесс выделения из воды ио-
нов Са2+ и Mg2+ получил название
умягчения воды. Воды с высокой
жесткостью, дают плотные отложе-
ния на теплопередающих поверх-
ностях.
Соотношение между Ф и М	В воде присутствуют ионы	Щелочность		
		гидратная	карбонатная	бикарбонатная
М = Ф	ОН"	Ф(— М)	—	—
М < 2Ф	ОН’ и СО2'	2Ф — М	2(М = Ф)	—
М = 2Ф	СО2'	—	М (=2Ф)	—
М >2Ф	СО2' и НСО3-	—	2Ф	Af — 2Ф
Ф = 0	нсо;	—	—	М
По значению общей жесткости
природных вод установлена следу-
ющая классификация: Жо <.
<1,5 мг-экв/кг — малая жест-
кость, Жо =1,5-5- 3,0 мг-экв/кг —
средняя, Жо = 3,0	6,0 мг-экв/кг—
повышенная, Жо = 6,0 -г- 12,0 мг-
экв/кг— высокая, Жо > 12 мг-
экв/кг — очень высокая жесткость.
Окисляемость воды — это пока-
затель, имеющий условное значение
и представляющий собой расход
какого-либо сильного окислителя,
необходимого для окисления в оп-
ределенных условиях органических
примесей, которые содержатся в
1 л воды. Обычно для этих це-
лей применяют перманганат калия
"Таблица 2.5. Форма анализа воды
(КМпО4) или бихромат калия
(К2СГ2О7), различая соответствен-
но перманганатную и бихроматную
окисляемость. Результаты опреде-
ления перманганатной окисляемо-
сти воды выражают в кислородных
или перманганатных единицах (Ог,
КМпО4, мг/кг), различающихся в
3,95 раза. Бихроматная окисляе-
мость обычно превышает в 2—
2,5 раза перманганатную, а раз-
ность между ними позволяет судить
об устойчивости органических при-
месей к действию окислителей. При
определении окисляемости обоих
видов происходит окисление не
только содержащихся в воде орга-
нических веществ, но и некоторых
Вода	Катионы			Анионы			Крем- ниевая кис- лота мг/кг	Сухой оста- ток, мг/кг	Жесткость			Шо	pH
	Тип	Концентрация		Тип	Концентрация				х0	Жк	^нк		
		мг/кг	мг-экв/кг		мг/кг	мг-экв/кг							
Поверх-	Са2*	63	3,15	нсо;	160	2,62							
ностная Артези-	Mg2* Na* Fe2* Beer Са2*	18 25 о 48	1,50 1,08 5,73 2,40	сг so2- NO3 В с е г нсо3-	43 80 15 о 350	1,21 1,66 0,24 5,73 5 74	10	333	4,65	2,62	2,03	2,62	7,5
анская	Mg2* Na* Fe2* Beer	20 49 31 о	1,67 2,12 1,И 7,30	сг so2/ NO" В с е г	48 10 С о	1,35 0,21 леды 7,30	15	387	4,07	4,07	0	5,74	7,0
25
g Таблица 2.6. Примерный химический состав некоторых источников водоснабжения
Источник	Место отбора пробы	Содержание ионов и оксидов, мг/кг									Взвешен- ные вещества, мг/кг	Окисляе- МОСТЕ, кг/кг	Жесткость	
		Са,+	Mg2+ | t	Na+ + К+	нсо;	SO2"	сГ	no;	Si°r	Fe2°3 + + Al’Oj			ж0	
Реки														
Амударья	г. Керки	90,2	15,2	118,6	190,4	202,7	126,9	—	10,0	—	4970	—	5,76	з.и
Амур	г. Хабаровск	13,4	2,5	—-	42,7	4,2	3,0	—	9,0	6,8	35,0	2,8	0,87	0,7
Ангара	г. Ангарск	16,5	4,3	4,3	67,6	7,0	2,2	—	—	07	17,0	2,6	1,18	1,11
Волга	г. Ярославль	34,4	9,1	2,2	119,0	23,1	5,8	—	8,7	0,8	13,0	14,2	2,5	1,95
Волга	г. Казань	72,0	14,5	20,3	140,3	140	15,0	—	3,0	0.6	10,0	И»2	4.8	2,3
Волхов	г. Новгород	23,7	3,5	6,2	73,2	6,7	14,0	0,3	13,7	1,26	—	25,3	1.47	1,2
Воронеж	г. Липецк	72,2	17,4	12,5	280,6	33,5	10,0	—	21,6	—	—	—	5,1	4,6
Даугава	г. Даугавпилс	42,7	13,1	4,0	183	12,6	3,7	0,3	13,0	50,0	50,0	12,5	3,2	3,0
Северная Двина	г. Архангельск	102,0	16,8	6,9	264	93,2	7,1	—	10,2	—	—	8,5	6,48	4,3^
Десна	г. Чернигов	68,7	10.3	6,1	250,8	15	4,9	—	—	0,06	14,0	5,3	4,29	4,1
Днепр	г. Запорожье	51,9	15,0	8,6	188	29,7	15,8	2,4	4,0	4,4	—	10,2	3,82	З.ОЕ
Дон	г. Задонск	53,9	29,4	19,6	293,5	48,2	5,0	—	—			—	5,8	5,1	4,81
Северский Донец	г. Лисичанск	84,0	7,3	10,8	195,2	48	38,0	—	22,0	0,1	—	—	4,8	3,2
Енисей	г. Красноярск	37,0	9,1	—	140	10,1	3,2	—	Н,4	3,9	2,6	1,0	2,6	3,3
Иртыш	г. Омск	28,0	17,0	36,1	165	31,7	34,0	3,0	5,7	—	172,4	14,8	2,8	2,7
Кама	г. Березняки	90,0	8,5	240,0	134,4	50,4	440,0	—	9,7			155,0	11,8	5,2	2,2
Клязьма	г. Владимир	47,0	10,3	25,1	158,7	52,7	21,0	1,2	16,6	12,0	8,0	9,0	3,2	2,6
Кура	г. Али-Байрамлы	60,0	53,0	161,0	232	197	214,0	26,0	20,0			300,0	5,5	7,36	3,8
Лена	—	47,2	13,4	81,3	147,5	61,9	116,6	—	—	—	—- -’	—	3,46	2,42
Лопань	г. Харьков	167,0	30,6	67,6	400	282	47,0	—	4,1	—		—	10,7	6,6
Миасс	г. Челябинск	56,0	22,8	39,6	85,5	214	19,0	—	6,0	30,5	44,0	8,6	4,67	1,4
Москва	г. Москва	60,0	15,8	—	201	13,5	25,5	—	10,0	°,4	—	8,3	4,3	3,3
												i	1	
Нарва	ЭССР	24,3	11,2	4,6	115	14	4,6			— ]	—			
Нева	г. Ленинград	9,0	1,2	2,7	26,2	6,1	3,9	—	5,9	0,3	। —	7,6	0,55	
Неман	г. Каунас	56,4	16,8	10,4	251,1	8,9	13,0	0,1	2,2	0,5	18,0	5,0	4,2	4,1
Обь	г. Новосибирск	49,2	9,4	0,7	74,0	91,2	5,2	0,1	12,5	0,1	405,0	2,9	3,23	1,2
Ока	г. Горький	91,8	16.8	7,8	244	81	22,0	—	17,8	0,4	62,4	13,6	5,97	4,0
Печора	г. Усть-Цильма	12,2	3,5	2,6	47	5,8	4,0	—	7,6	0,5	—	16,0	0,9	0,7 о J
Тобол	г. Кустанай	93,0	43,5	243,1	228,2	294,6	300,7	—	—	—	18,0	—	8,22	3,7
Томь	г. Кемерово	23,4	5,2	—	58,3	20,5	8,8	—	19,2	10,5	753	5,8	1,6	0,9
Урал	г. Гурьев	108,2	9,7	107,3	234,2	107	170,0		9,1	—	34,0	5,2	6,2	3,Й
Цна	г. Тамбов	100,0	23,1	20,3	275	95	40,0	10,0	28,0	0,6	25,0	5,7	6,9	4,5
Шексна	г. Череповец	61,6	15,8	2,3	128,1	97,7	2.4	—	6,7	0,5	10,4	12,1	4,1	2..
Водохранилища														
Исаковское	г. Коммунарск	110,0	48,6	154	244	488	67,0	6,0	2,1	0,1	—	3,6	9,5	
Луганское	пос. Мироновский	102,2	71,6	215	225,7	528	201,0	0,3	7,7	0,2	—	7,6	11,0	4,1
Тернрвское	г. Курахово	240,0	170,6	668	213	1516	684,0	—	2,7	—	—	4,5	26,1	3,5
Пруды														
Несветай ГРЭС	г. Красный Сулин	84,1	50,5	246	201	646	82,0	—	5,6	—	—	24,0	8,35	3,^
Черепетская	г. Суворов	56,9	6,0	5,1	164,5	35,3	4,5	—	6,3	—	—	4,9	3,34	2,7
ГРЭС														
Озера														
Байкал	—	21,3	4,3	0,3	68,3	6,4	3,5	—	—	—	—	—	1,43	1.1
Балхаш	—	38,7	106	331	194	572	345,0		10,1	—	—	—	10,7	3.1
Моря														
Черное	—	246	648	5 530	81	1305	9 626		—	—	—*	—	65,6	
Каспийское	—	381	764	3 274	105	3 013	5 407		-	—	—	—	66,5	—
Океан	—	418	1329	11030	146	2 767	19 833		—	—	—	—	131,3	
														
неорганических, например —заи.н<_-
ного железа, сероводорода, нитри-
тов. Поэтому следует еще раз под-
черкнуть, что окисляемость харак-
теризует содержание в воде орга-
нических веществ лишь приближен-
но и условно.
Окисляемость чистых грунтовых
вод составляет обычно 1—3 мг
Ог/кг, в то время как в водах по-
верхностных источников окисляе-
мость повышается до 10—12 мг
О2/кг. Реки болотного происхожде-
ния и поверхностные источники, в
период паводка отличаются очень
высокой окисляемостью, превышаю-
щей, например, 30 мг О2/кг. Сточ-
ные воды, содержащие органические
вещества и сбрасываемые в водое-
мы, могут повышать окисляемость
воды различных источников.
Для суммарной оценки органи-
ческих загрязнений воды в послед-
нее время начинают применять ме-
тод сорбции из воды органических
веществ активированным углем с
последующим его высушиванием и
экстракцией из него этих веществ
хлороформом (метод угольно-хло-
роформного экстракта). В массовых
единицах (мг/кг) оценивают в ряде
случаев содержание общего органи-
ческого углерода в воде.
Концентрация растворенных га-
зов в воде зависит от их природы,
температуры воды и парциального
давления, типа и концентрации ми-
неральных и органических приме-
сей воды, pH воды и т. п. Характе-
ристика процессов выделения и по-
глощения газов изложена в гл. 17.
Для сопоставления показателей
качества воды в табл. 2.5 приведе-
на форма анализа воды, используе-
мой для промышленных целен, а в
табл. 2.6 дан ориентировочный хи-
мический состав вод некоторых ис-
точников водоснабжения.
2.5. Биологические показатели
качества воды
В некоторых случаях химикам-тепло-
энергетикам приходится готовить воду так
называемого питьевого качества для си-
либо использовать для водоснабжения и
сброса стоков ТЭС открытые водоемы, слу-
жащие также и для питьевого водоснабже-
ния, в связи с чем необходимо иметь пред-
ставление и о некоторых биологических ка-
чествах воды. Вода — среда для развития
многочисленных форм вирусов, бактерии,
простейших и сложных организмов. К чис-
лу бактериальных и вирусных водных ин-
фекции относятся дизентерия, брюшной
тиф, холера, полиомиелит, бруцеллез и др.
Для определения чистоты воды в ка-
честве критерия выбрана кишечная палоч-
ка. Кишечные палочки отмирают в воде
медленнее многих болезнетворных бакте-
рий, поэтому уничтожение кишечных пало-
чек в процессе обеззараживания воды га-
рантирует в значительной мере отсутствие
болезнетворных бактерий. Количество ки-
шечных палочек в воде выражается коли-
титром (к-т), т. е. тем объемом воды в
1 см3, в котором содержится одна кишеч-
ная палочка, или коли-индексом (к-и) —
количеством кишечных палочек в 1 кг воды.
Согласно ГОСТ для питьевой воды коли-
титр должен быть не менее 300 (или колн-
индекс не более 3).
В поверхностных водоемах находится
также большое количество водорослей и
микроорганизмов. Совокупность водорос-
лей и микроорганизмов, обитающих в объ-
еме воды, называется соответственно фито-
и зоопланктоном, организмы, населяющие
дно водоемов, называются бентосом.
Питьевая вода не должна содержать жи-
вых и мертвых планктонных организмов,
продуктов обмена веществ и распада кле-
ток этих организмов. Обеспечение этого
условия осложняется при так называемом
цветении воды, т. е. массовом развитии
планктона. Применение воды, содержащей
планктон, затрудняет нормальное протека-
ние процесса ее обработки для целей про-
мышленного использования. В отечествен-
ной практике водоподготовки цветность
воды принято определять сравнением со
стандартной платиново-кобальтовой шка-
лой и выражать результат измерения в гра-
дусах этой шкалы. Запах и вкус оценива-
ются количественно по пятибалльной си-
стеме.
В заключение отметим, что со-
держание в природных водах при-
месей различной степени дисперс-
ности вызывает необходимость очи-
стки ее в несколько стадий. На
первом этапе из воды удаляются
коллоидные и грубодисперсные ве-
щества, на последующих — ионо-
дисперсные вещества и растворен-
ные газы. Такой системный подход
к выбранной последовательности
технологических приемов обработки
ко-экономических показателей раз-
личных стадий очистки, с возмож-
ностью автоматизации работы от-
дельных аппаратов и повышения на-
дежности работы водоподготови-
тельной установки (ВПУ) в целом.
Напрмер, коллоидные примеси орга-
нических веществ в природных во-
дах могут вызвать ухудшение по-
казателей анионообменной части
ВПУ («старение» анионитов, уве-
личение удельных расходов щелочи
при регенерации), а коллоидные со-
единения железа могут быть причи-
ной отравления ионитных мембран
в электродиализных аппаратах. Не-
эффективная очистка добавочной
воды от коллоидных и грубодисперс-
ных веществ является одной из
причин образования отложений на
поверхностях нагрева и коррозии
поверхности элементов проточной
части турбин, что характеризует
важность первого этапа очистки во-
ды от коллоидных и грубодисперс-
ных примесей, называемого пред-
очисткой.
Предочистка осуществляется на
основе методов, в результате реали-
зации которых при дозировке спе-
циальных реагентов некоторые при-
меси выделяются из воды в виде
хлопьев, имеющих размеры 0,1—
1 мм. Основными технологическими
процессами предварительной очист-
ки воды являются коагуляция (ук-
известкование, которые обычно со-
вмещаются одновременно в одном
аппарате — осветлителе — в целях
улучшения суммарного технологиче-
ского эффекта и снижения денеж-
ных затрат. Дополнительная очист-
ка воды после осветлителей от гру-
бодисперсных примесей произво-
дится фильтрационными методами,
которые также относятся к пред-
очистке воды.
Контрольные вопросы
и задания к гл.2
1.	Назовите пути поступления
загрязняющих примесей в станци-
онные конденсаты.
2.	Какие лимитирующие показа-
тели вредности установлены для во-
доемов?
3.	Какие характеристики радио-
нуклидов учитываются при опреде-
лении их допустимых концентра-
ций?
4.	Какие показатели качества
вод относят к технологическим?
5.	Какие виды жесткости и ще-
лочности воды Вам известны?
6.	Влияет ли температура на
удельную электрическую проводи-
мость?
7.	Почему окисляемость являет-
ся условным показателем?
8.	Поясните понятие коли-ин-
декса.
Раздел второй
ОСНОВЫ ПРОЦЕССОВ КОАГУЛЯЦИИ
И ОСАЖДЕНИЯ
Глава третья
ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОАГУЛЯЦИИ
КОЛЛОИДНЫХ ПРИМЕСЕЙ ВОДЫ
3.1.	Характеристика
коллоидных систем
Если очистка воды от грубодис-
персных примесей (ГДП) может
быть принципиально осуществлена
обычным отстаиванием, время ко-
торого определяется размером и
удельной массой частиц, то колло-
идные примеси за счет их агрега-
тивной устойчивости могут быть
выделены из воды только методом
коагуляции. Коагуляция — физико-
химический процесс укрупнения
коллоидных частиц за счет их сли-
пания под действием молекулярных
сил притяжения. В практике водо-
подготовки под коагуляцией пони-
мают очистку воды от коллоидных
веществ с одновременной очисткой
от ГДП и обесцвечиванием воды
путем дозировки в обрабатываемую
воду специального реагента — коа-
гулянта.
Для коллоидных систем харак-
терны два основных признака: гете-
рогенность и дисперсность. Первый
из признаков указывает на наличие
межфазной поверхности (поверхно-
стного слоя), определяющего самые
существенные и характерные свой-
ства коллоидных систем. Второй
признак — дисперсность (раздроб-
ленность) — либо определяется по
трем измерениям тела, либо харак-
теризуется величиной, обратной ми-
нимальному размеру и названной
дисперсностью, либо, наконец, ис-
пользуется третья характеристика
раздробленности — удельная пло-
щадь поверхности 5уд (отношение
межфазной поверхности к объему
тела, табл. 3.1).
Учитывая эти признаки, коллоид-
ные системы можно охарактеризо-
вать и определенным видом энер-
гии, которым они обладают. Гетеро-
генность предопределяет наличие
поверхностного натяжения ст, при-
чем чем сильнее различаются фазы
по своей природе, тем выше по-
верхностное натяжение.
Произведение oS равно поверх-
ностной энергии G, которая прояв-
ляется при таких явлениях, как ад-
гезия, смачивание, адсорбция, и при
электрических явлениях с измене-
нием дисперсности.
Коллоидные системы, обладаю-
щие большим избытком поверхност-
Та блина 3.1. Изменение удельной плошади поверхности частиц
при нзмельченнн
Размер ребра кубика, см	Число частиц	Удельная площадь поверхности Зуд. см’/см3	Дисперсность, см-1
1	1	б	1
10~* (1 мм)	J0»	60	10
10-< (1 мкм)	10”	6X10* (б м»/см’)	10»
10~т (1 нм)	10»'	6ХЮТ(6000 м’/см1)	10’
ной энергии, стремятся уменьшить
ее за счет снижения поверхностного
натяжения благодаря поверхност-
ной адсорбции других веществ, что
формирует структуру поверхностно-
го слоя и наделяет этот слой свой-
ствами, отличными от свойств ос-
новной фазы. Избирательная ад-
сорбция приводит к приобретению
соприкасающимися фазами зарядов
противоположного знака, но различ-
ной величины, т. е. возникает двой-
ной электрический слой, обусловли-
вающий различные электрокинети-
ческие явления.
3.2.	Основы теории двойного
электрического слоя
Возможны три механизма обра-
зования двойного электрического
слоя (ДЭС): во-первых, за счет пе-
рехода ионов или электронов из од-
ной фазы в другую (поверхностная
ионизация), во-вторых, благодаря
адсорбции соединений — примесей
водных сред и, в-третьих, за счет
определенного ориентирования мо-
лекул сопряженных фаз в результа-
те их взаимодействия. Для водных
коллоидных систем характерны все
три возможных вида ДЭС, причем
роль каждого из них в значитель-
ной мере связана со значением pH
среды и химическими свойствами
коллоидных соединений. Так как
все явления на межфазных поверх-
ностях коллоидных систем обуслов-
лены наличием ДЭС и количествен-
ные связи между коллоидными ча-
стицами зависят от его строения, то
представляется важным оценить
строение ДЭС.
Двойной электрический слой
впервые рассмотрен Гельмгольцем
в виде плоского конденсатора с рас-
стоянием между двумя рядами раз-
ноименно заряженных ионов, близ-
ким к размеру диаметра молекул.
На этом участке потенциал линейно
снижался от значения сро до нуля.
Однако такое строение слоя не учи-
тывает теплового движения ионов.
Гун и Чепмен предположили, что
Рис. 3.1. Двойной электрический слой и из-
менение в нем потенциала
ДЭС имеет размытое (диффузион-
ное) строение, а концентрация про-
тивоионов (ионов, находящихся в
растворе, со знаком заряда, проти-
воположным заряду адсорбирован-
ных ионов и называемых потенциа-
лообразующими) в поле действия
поверхностного потенциала распре-
деляется исходя из теплового дви
жения в соответствии с законом
Больцмана.
Современная теория строения
ДЭС, логически развивающая пред-
ставления Гельмгольца, Штерна,
Гун и Чепмена, рассматривает слой
в виде двух частей (рис. 3.1). Одна
его часть находится непосредствен-
но у межфазной поверхности и об-
разует адсорбционный слой (слой
Гельмгольца) толщиной 6, соответ-
ствующий диаметру гидратирован-
ных ионов, находящихся в нем.
Остальная часть противоионов на-
ходится в диффузной части толщи-
ной X, зависящей от свойства и со-
става раствора и коллоидной систе-
мы. Значение потенциала в слое
Гельмгольца при удалении от по-
тенциалообразующих ионов снижа-
ется линейно от фо до потенциала
диффузного слоя фб, а затем изме-
няется по экспоненте. Толщина диф-
фузного слоя X соответствует, как
было условно принято, расстоянию,
на котором потенциал диффузного
/ io раза.
Концентрация ионов в диффуз-
ном слое на расстоянии х от границ
раздела фаз пропорциональна рас-
пределению Больцмана:
Сх1 = Сй1е~т^т,	(3.1)
где С — концентрация иона; t, z —
валентности ионов в объеме рас-
твора за пределами диффузного
слоя; Wx = zF(fx характеризует ра-
боту по перемещению 1 моля ионов
из объема раствора на расстояние
х до границы раздела фаз; F— чис-
ло Фарадея; <рх — потенциал на рас-
стоянии х, изменяющийся от <рх до
<рб при х = б и фх=0 при х = оо.
Использовав уравнение (3.1),
можно оценить объемную плотность
заряда р для сферического электри-
ческого поля в диффузном слое:
в присутствии одного электро-
лита
<32>
в присутствии же нескольких
электролитов
ря = р£2А<ехр(-^Д). (3.3)
Для плоского двойного электри-
ческого слоя, радиус кривизны по-
верхности которого значительно
больше толщины ДЭС, соотношение
между объемной плотностью заря-
да р и потенциалом <р определяется
уравнением Пуассона по одной ко-
ординате
д2ф/дх2== -~р/еа,	(3.4)
где €а — абсолютная диэлектриче-
ская проницаемость. Подставляя
(3.3) в (3.4), получаем уравнение
Пуассона — Больцмана, выражаю-
щее закон изменения поверхност-
ного потенциала от расстояния в
диффузной части ДЭС и от свойств
(раствора
д2<р	F
\~д^~ ~ 77 Е г'С°<ехр( RT )
(3.5)
12
помощью преобразований и ре-
шения этого уравнения можно чис-
ленно оценить толщину диффузного
слоя X на границе раздела фаз. Так,
значения к для симметричного од-
новалентного водного раствора
электролита при значениях « = 81,
Г = 293 К, Я = 8,3 Дж/(моль-К),
F = 9,64 X 104Кл/моль и при кон-
центрациях С = 10-»,	10-3 и
10~5 моль/кг составляют соответст-
венно 1, 10, 100 нм.
Кроме свойств раствора на фор-
мирование ДЭС у поверхности
твердой фазы оказывает влияние ее
природа. В настоящее время сфор-
мировалось представление о том,
что на поверхности оксидов, нахо-
дящихся в водных растворах, по-
тенциалообразующими ионами ДЭС
являются ионы Н+ или ОН- в зави-
симости от pH среды и кислотно-
основных свойств оксидов. Напри-
мер, гидроксид кремния обладает
ярко выраженными кислотными
свойствами, и поэтому при pH
выше изоэлектрической точки [pH
изоэлектрической точки (рНиэ) —
это то значение pH, при котором
данное вещество не диссоциирует:
рН„1°2 = 2] его поверхность заряже-
на отрицательно:
[SiO2k nOH'|(rt-a)H*|aH+. (3.6)
Формула (3.6) составлена с уче-
том того, что соединения кремния
в природных водах присутствуют
обычно в виде поликремниевых кис-
лот, химический состав которых в
общем виде может быть представ-
лен как /nSiO2nH2O; значение а по-
казывает долю диссоциированных
молекул вещества. Этот же резуль-
тат можно получить, рассмотрев
диссоциацию поверхностных моле-
кул коллоидных поликремниевых
кислот:
(H2O)„(SiO2)m
=r* аН+ [(п- а) Н+| nOH(SiO2)m]*.
Подобным же образом возникает
ДЭС и на поверхности между при-
родной водой и органическими кис-
		
лотами (гуминовыми, таниновыми и
др.), для которых рНиэ « 3,5 4-4,5,
поэтому диссоциация их молекул
поверхностного слоя при pH водной
среды 6,5—8,0 протекает по кислот-
ному характеру с возникновением
отрицательного потенциала.
Гидроксид железа имеет основ-
ные свойства, что определяет поло-
жительный заряд его поверхности,
так же как и органических основа-
ний (аминов).
Для амфотерных гидроксидов,
например для гидроксида алюми-
ния, значительно влияние pH среды
на изменение и знака заряда по-
верхности.; так, в кислой и ней-
тральной средах гидроксид алюми-
ния (рНиэ « 7,6 4-8,2) имеет поло-
жительно заряженную поверхность,
а в щелочной среде (при pH >
>рн иэ ) она заряжена отрица-
тельно.
В коллоидных системах ДЭС
возникает на поверхности частиц.
Частицу дисперсной фазы вместе с
ДЭС называют мицеллой. Внутрен-
нюю часть мицеллы составляет аг-
регат основного вещества {[SiO2] ™},
на поверхности которого располо-
жены потенциалообразующие ионы
{ОН*"}. Агрегат с потенциалообра-
зующими ионами образуют ядро
мицеллы {[SiO2] mnOH~}. Ядро с
противоионами плотной части ДЭС
составляет гранулу {[SiO2] mnOH~|
(n — ос)Н+}. Заряженная гранула,
окруженная противоионами диф-
фузного слоя, представляется элек-
тронейтральной мицеллой {[SiO2]m
rtOH‘|(tt - а)Н*|<хН+}.
3.3.	Электрокинетический
потенциал
При тепловом движении моле-
кул коллоидные частицы вовлека-
ются в молекулярно-кинетическое
движение среды. Это явление было
обнаружено в 1927 г. английским
ботаником Робертом Броуном, на-
блюдавшим в микроскоп непрерыв-
ное движение (броуновское движе-
ние) очень мелких частичек — спор
2	А. А. Громогласов и др.
. •••• '•
цветочной пыльцы, взвешенных в
воде. В настоящее время теоретиче-
ски и экспериментально доказано,
что молекулы среды (жидкости или
газа) сталкиваются с частицей дис-
персной фазы, в результате чего
она получает огромное число ударов
со всех сторон (более 1020 толч-
ков/с). При больших размерах ча-
стицы результирующий импульс ог-
ромного числа ударов со всех сто-
рон согласно соответствующему за-
кону статически оказывается рав-
ным нулю, и частица большой мас-
сы и инерционности не будет дви-
гаться под действием теплового
движения молекул. Очень малые
частицы имеют значительно мень-
шую массу и поверхность, на кото-
рую будет приходиться гораздо
меньшее число ударов, поэтому уве-
личивается вероятность неравномер-
ности распределения импульсов с
разных сторон, в результате чего
частица приобретает колебательное
и поступательное движение.
Эйнштейн (1905 г.) и Смолухов-
ский (1906 г.) независимо друг от
друга, постулируя единство броу-
новского и молекулярно-кинетиче-
ского движений, установили количе-
ственную связь 1£ежду -средним
сдвигом частицы Д (называемым
иногда амплитудой смещения) и ко-
эффициентом диффузии D за вре-
мя т:
Д = ^2От,	(3.7)
выражающую закон Эйнштейна —
Смолуховского. Коэффициент D в
уравнении (3.7) получают из урав-
нения Эйнштейна:
_kT _ RT
(3.8)
где k — постоянная Больцмана;
А/д — число Авогадро; В — коэффи-
циент трения; Т — температура.
Уравнение (3.7) в предположении
применения закона Стокса к дви-
жению частиц
В = 6лт)г	(3.9)
&=л/т^Г-	(3>0)
Из уравнения (3.10) следует, что
частицы перемещаются тем быст-
рее, чем меньше размер частиц г,
вязкость жидкой фазы г) и чем вы-
ше температура.
При движении коллоидных ча-
стиц в жидкости, т. е. при относи-
тельном перемещении фаз, происхо-
дит разрыв ДЭС по плоскости
скольжения. Часть диффузного слоя
захватывает частица, а часть ионов
остаются в растворе, в результате
чего устанавливается разность по-
тенциалов между движущейся кол-
лоидной частицей и окружающей ее
средой на поверхности скольжения
прн отрыве части диффузного слоя.
Потенциал на поверхности скольже-
ния называется электрокинетиче-
ским потенциалом или g (дзета)-по-
тенциалом.
Значение g-потенциала всегда
меньше потенциала ДЭС, и это раз-
личие тем больше, чем меньше тол-
щина диффузной части слоя
(рис. 3.2). Поэтому такие факторы,
как понижение температуры, введе-
Рнс. 3.2. Изменение <рв н ^-потенциалов
от расстояния х прн различных концентра-
циях индифферентного электролита в систе-
ме (С, < Сг < Ci):
6 — толщина адсорбционной части слоя: штри-
ховая линия — граница скольжения
34
3> йГ» не взаимодействующе-
го с поверхностью, а также увели-
чение заряда его ионов, снижая
толщину диффузного слоя, умень-
шают электрокинетический потен-
циал.
Электрокинетические характери-
стики системы зависят в большой
степени от свойств поверхности кон-
тактирующих фаз и pH среды, по-
скольку ионы Н+ и ОН- обладают
высокой специфической адсорбци-
онной способностью.
Так, многие неорганические ок-
сиды (кремния, железа, алюминия)
характеризуются активной поверх-
ностью, содержащей ионогенные
группы, диссоциация которых в за-
висимости от pH раствора, как от-
мечалось, определяет заряд поверх-
ности. ^-потенциал таких коллоид-
ных оксидов может достигать
100 мВ, а при изменении pH среды
в интервале выше н ниже значения
рНиэ возможна перезарядка фазы.
На инертных поверхностях (гра-
фите, масле и др.), лишенных ионо-
генных групп, заряд возникает в ре-
зультате специфической адсорбции
ионов.
Экспериментально
электрокинетического
определяют методом электрофореза,
используя модифицированное рас-
четное уравнение Гельмгольца —
Смолуховского:
?__ 4лпи
еаЕ ’
значение
потенциала
(3.11>
где и—средняя линейная скорость
движения частиц; Е — градиент по-
тенциала внешнего электрического
поля. Отношение и/Е при электро-
форезе называют электрофоретиче-
ской подвижностью иЭф. Для расче-
та S-потенциала, В, на коллоидных
частицах, находящихся в разбав-
ленных водных растворах при 20 °C,
используют соотношение
5=1,42- 10Чф.	(3.12)
где цЭф выражена в м2/(с-В); опыт-
ные значения и,ф достигают «5Х
Диспергирование и стабилизация
Рис. 3.3. Схема процессов, протекающих в
ХЮ-8 м2/(с-В), а в соответствии
с (3.12) ^-потенциал коллоидов при-
родных вод составляет около 70 мВ.
Коллоидные системы в природ-
ных водах имеют обычно одинако-
вый отрицательный заряд и харак-
теризуются агрегативной устойчи-
востью, т. е. стабильностью диспер-
сности, распределением по объему и
взаимодействием между частицами.
Потеря агрегативной устойчивости
дисперсной системой, заключаю-
щейся в слипании частиц, представ-
ляет собой, как отмечалось, коагу-
ляцию, которая приводит в конеч-
ном счете к расслоению фаз.
Схема переходов дисперсных си-
стем в различные состояния пред-
ставлена на рис. 3.3. Устойчивая
дисперсная фаза, равномерно рас-
пределенная по всему объему, мо-
жет образовываться в результате
конденсации из истинного раствора.
Потеря агрегативной устойчивости
при воздействии на систему — пер-
вый этап коагуляции заключается
в сближении коллоидных частиц и
взаимной их фиксации на неболь-
ших расстояниях, разделенных про-
слойками среды, с образованием
так называемых флокул, в которых
частицы обладают относительной
подвижностью при воздействии от-
носительно небольших сил. Обрат-
2»
дисперсных системах
ный процесс разрушения флокул
называется пептизацией.
Более глубокий процесс коагу-
ляции приводит к разрушению про-
слоек жидкости и непосредственно-
му контакту частиц с образованием
жестких структур из твердых ча-
стиц (или слиянию жидких, напри-
мер нефтепродуктов, называемому
коалесценцией). Разрушение обра-
зовавшихся структур можно, достичь
только принудительным диспергиро-
ванием. Таким образом, в ходе коа-
гуляции осуществляется ряд процес-
сов структурообразования, проте-
кающих с уменьшением удельной
поверхности системы. Каждая про-
межуточная структура имеет свои
свойства.
При рассмотрении агрегативной
устойчивости и скорости коагуляции
коллоидных систем различают ряд
факторов устойчивости. В реальных-
системах действуют смешанные
факторы, проявляющиеся как сово-
купность термодинамических (сни-
жающих межфазное натяжение) и
кинетических факторов (проявление
свойств межчастичных прослоек).
Несмотря на отсутствие количе-
ственной теории агрегативной
устойчивости, в настоящее время
разработана достаточно детально
электростатическая теория устойчи-
35
юти, ряд положений которой рас-
«атривается ниже.
3.4.	Основы теории устойчивости
коллоидных систем
Между коллоидными частицами
того знака заряда (содержащие-
г в природной воде органические
эимеси, в том числе железосодер-
ащие, и коллоидная кремнекисло-
1 заряжены отрицательно) дейст-
дот молекулярные силы притяже-
ия (силы Ван-дер-Ваальса) и
тектростатические силы отталкива-
ия (кулоновское взаимодействие),
аким образом, стабильность
устойчивость) дисперсной фазы и
г коагуляция определяются соот-
ошением между силами притяже-
ия и отталкивания частиц.
В наиболее общем виде теория
заимодействия частиц была разра-
отана советскими учеными
». В. Дерягиным и Л. Д. Ландау в
937—1941 гг. и несколько позже не-
ависимо от них голландскими уче-
ыми Фервеем и Овербеком. По
ервым буквам фамилий этих уче-
ых теория взаимодействия и коа-
уляции дисперсных частиц получи-
а сокращенное название ДЛФО.
1ростейший случай этой теории
ассматривает взаимодействие без
чета теплового движения двух
рупных частиц, у которых тол щи-
а ДЭС значительно меньше раз-
iepa частиц, что позволяет перейти
: оценке взаимодействия двух пло-
хих параллельных пластин.
Суммарная энергия взаимодей-
твия пластин, приходящаяся на
;диницу площади, складывается из
энергии электростатического оттал-
кивания и3 и молекулярного притя-
кения цм:
ц = цэ + им. (3.13)
количество энергий зависит от рас-
стояния h между пластинами:
du9 = II9dh-,	(3.14)
du„ = nudh,	(3.15)
где Пэ, Пм — давления отталкива-
ния и притяжения, являющиеся со-
ставляющими расклинивающего
давления.
Понятие расклинивающего дав-
ления в теории агрегативной устой-
чивости было введено Б. В. Деряги-
ным в 1935 г. Оно возникает при
сильном уменьшении толщины
пленки при взаимодействии сбли-
жающихся поверхностных слоев и
обусловливается сближением как
фаз, так и межфазных слоев. Рас-
клинивающее давление можно рас-
сматривать как избыточное давле-
ние, которое нужно приложить к
пленке, чтобы сохранить ее равно-
весную толщину, поэтому отталки-
вание поверхностных слоев (Пэ)
рассматривается как положитель-
ное, а притяжение (сжатие пленки
/7М) — как отрицательное.
В теории ДЛФО принято, что
давление отталкивания характери-
зуется только электростатическими
силами, поэтому
J/73 = pd(p, (3.16)
где р — объемная плотность заряда
в двойном электрическом слое; <р —
электрический потенциал двойного
слоя.
В соответствии с теорией Гуи —
Чепмена изменение потенциала
(рис. 3.1) соответствует уравнению
Фх = Фв*“х*,	(3.17)
где (рд — потенциал диффузной ча-
сти ДЭС; к — величина, обратная
толщине диффузной части двойного
слоя Л.
Интегрирование уравнения
(3.16) в пределах от 2<рх до 0 и
дальнейшее интегрирование уравне-
ния (3.14) в пределах от h (рас-
стояние между пластинами) до бес-
конечности позволяют выразить в
окончательном виде:
из (й) = 2еахф2е~нЛ.	(3.18)
Из (3.18) следует, что u3(h) умень-
шается с увеличением расстояния
по экспоненциальному закону.
I
U(h)
Рис. 3.4. Потенциальные кривые взаимо-
действия коллоидных частиц
Энергия притяжения частиц в
теории ДЛФО определялась сумми-
рованием взаимодействий между
атомами и молекулами. В основу
вывода этого уравнения положено
уравнение адсорбционного притяже-
ния («аде) одной молекулы к по-
верхности адсорбента (в данном
случае частицы). Энергия молеку-
лярного притяжения пластин в сре-
де описывается уравнением
тде А — константа Гамакера. Эта
константа учитывает природу взаи-
модействующих тел, выражается в
•единицах энергии (порядка
10-19 Дж) и слагается из отдель-
ных констант, характеризующих
свойства дисперсной фазы и среды.
Уравнение (3.19) показывает,
что энергия притяжения пластин
(частиц) обратна квадрату расстоя-
ния между ними, т. е. она уменьша-
ется значительно медленнее с рас-
стоянием, чем энергия притяжения
между молекулами (атомами), ко-
торая обратно пропорциональна
расстоянию в шестой степени. От-
сюда следует, что коллоидные ча-
стицы взаимодействуют на более
далеких расстояниях, чем моле-
кулы.
Зная закономерности для энер-
гии отталкивания и энергии притя-
жения частиц, простым сложением
w	--—J-----.
взаимодействия между параллель-
ными пластинами (частицами):
и(Л) = 2еахф|е-’‘*--т^г. (3.20)
Энергия взаимодействия сфери-
ческих частиц вычисляется по более
сложным уравнениям, примером
которых может служить уравнение
(3.21), полученное для частиц с
низким потенциалом <р5 (характер-
ным для коллоидных систем при-
родных вод) и радиусом частиц г,
существенно превышающим толщи-
ну диффузного слоя Х(Х= 1/х):
«(Л) =
== 2леаг<Р4 In [ 1+ exp (- xft)] -
(3.21)
Уравнение (3.20), полученное в со-
ответствии с теорией ДЛФО, ха-
рактеризует поведение дисперсных
систем, устойчивость которых или
коагуляция определяется значением
и знаком общей потенциальной
энергии взаимодействия частиц.
Характер изменения энергии от-
талкивания иэ(А) и энергии притя-
жения uM(h) показан на рис. 3.4.
Результирующая кривая и (ft) полу-
чена путем геометрического сложе-
ния соответствующих ординат. На-
помним, что положительная энергия
отталкивания уменьшается с увели-
чением расстояния по экспонен-
циальному закону, а отрицательная
энергия притяжения им (h) обратно
пропорциональна квадрату расстоя-
ния. В результате при ft->-0 и3^-
-►const, мм->—сю и при больших
расстояниях, когда экспонента убы-
вает значительно быстрее, чем сте-
пенная функция, между частицами
преобладает энергия притяжения
(I и II энергетические минимумы),
а на средних расстояниях, соответ-
ствующих толщине ДЭС, — энергия
отталкивания, представляющая со-
бой потенциальный барьер, препят-
ствующий слипанию частиц. Потен-
циальный барьер возрастает с уве-
личением <рв [см. (3.21)], и, как
«20 мВ образуется потенциальный
барьер, обеспечивающий устойчи-
вость дисперсной системы. Коллоид-
ные системы природных вод в соот-
ветствии с (3.12) имеют £«70 мВ.
С учетом того, что <ра > £ (т. е.
больше 70 мВ), они характеризу-
ются высоким потенциальным барь-
ером и большой агрегативной устой-
чивостью.
В рассмотренном упрощенном
варианте теории ДЛФО не учиты-
вается размер частиц и их форма,
однако с учетом'уравнения взаимо-
действия сферических частиц (3.21)
можно видеть, что высота электро-
статического барьера и, как следст-
вие, устойчивость к коагуляции по-
вышаются с ростом радиуса частиц
(в первом приближении пропорцио-
нально радиусу). Одновременно с
этим увеличение размера частиц
приводит к увеличению второго
энергетического минимума, что под-
тверждается наличием процессов
дальней агрегации в грубодисперс-
ных системах.
Хотя электростатическая теория
устойчивости дисперсных систем
рассматривает лишь один электро-
статический фактор устойчивости,
этот фактор наиболее характерен
для коллоидных систем в водных
средах, создающих условия для их
стабильности.
Теория ДЛФО позволяет утвер-
ждать, что все факторы, которые
определяют высоту энергетического
барьера, зависящую от электриче-
ского потенциала, и толщину ДЭС
(поверхностная диссоциация, коли-
чество адсорбированных потенциа-
лообразующих ионов и прочность
их закрепления, а также взаимо-
действия противоионов с поверх-
ностью, определяющие толщину
ДЭС), играют основную роль в аг-
регативной устойчивости реальных
коллоидных систем. Уменьшение же
потенциала или сжатие диффузной
части ДЭС приведет к протеканию
соответственно нейтрализационной
или концентрационной коагуляции.
38
ми экспериментальными и промыш-
ленными данными. Однако в прак-
тике водоподготовки осуществление
коагуляционных процессов с ис-
пользованием электролитов для
уменьшения дзета-потенциала при-
водит к необходимости снижения
pH при коагуляции природных вод
и повышению их солесодержания,
что недопустимо по технико-эконо-
мическим соображениям с учетом
последующей стадии полного или
частичного удаления ионизирован-
ных примесей из обрабатываемой
воды. При подготовке добавочной
воды используют вариант коагуля-
ции, связанный с взаимной коагу-
ляцией разнородных дисперсных си-
стем — гетерокоагуляцией. Гетеро-
коагуляция происходит тем эффек-
тивнее, чем полнее произойдет ней-
трализация зарядов частиц в сме-
шиваемых дисперсных системах с
противоположными знаками заряда
коллоидных частиц природных вод
(обычно заряженных отрицательно)
и искусственно созданной коллоид-
ной системой с положительным за-
рядом. Предварительная очистка
природных и сточных вод от колло-
идных примесей методом коагуля-
ции производится добавлением ми-
неральных солей с гидроизолирую-
щими катионами (коагулянтов),
анодным растворением металлов
или изменением pH среды в тех слу-
чаях, когда в сточных водах содер-
жатся в достаточном количестве ка-
тионы, способные при гидролизе
образовывать труднорастворимые
соединения. В качестве коагулянтов
применяются обычно сульфат алю-
миния [АЩЗСМз- 18Н2О] или суль-
фат железа (FeSO4-7H2O), причем
последний реагент используют при
совмещении процессов коагуляции и
известкования (содонзвесткования).
Это связано с тем, что окисление
Fe2+ кислородом, растворенным в
обрабатываемой воде, происходит
медленно и скорость окисления до-
стигает практически приемлемого
значения лишь при pH > 8
. j
Рис. 3.5. Зависимость времени окисления т0
двухвалентного железа кислородом от pH
воды
(рис. 3.5). Необходимость окисле-
ния и, следовательно, достижения
полноты гидролиза вытекает из со-
поставления произведений раство-
римости гидроксидов металлов, зна-
чения которых при температуре
18°C для Fe(OH)3 равны 3,8-10~38,
Fe(OH)2 4,8-10-»6 и для А1 (ОН)3
1,9-10-33.
Гидролиз сернокислого алюми-
ния при введении его в определен-
ном количестве в обрабатываемую
воду, содержащую бикарбонат,
можно представить комплексом ре-
акций, выражаемых схемами
A12(SO4)3 —* 2AI3f 4-3SOJ'; (3.22)
ЛА1(ОН)„ — А-
А13* + Н2О	. (3.23)
ЧН+ 4- НСОз’
Схема включает наряду с дис-
социацией и собственно гидролизом
три сопутствующие реакции:
1) нейтрализацию ионов водорода,
образовавшихся при гидролизе (Н+4-
4- HCOJ); 2) формирование гид-
роксидбикарбонатных соединений
алюминия [А1(ОН)„ 4-НСО3] из-за
конкуренции ионов НСОз и ОН
за координационные участки
А13+; 3) возникновение основных
солей алюминия с другими аниона-
ми воды [А1(ОН)3 4- А“], например
оксисульфатов типа A1OHSO«, за
счет поверхностных ионообменных
реакций. Состояние рассматривае-
мой системы характеризуется опре-
деленным динамическим равнове-
сием, связанным с условиями обра-
ботки воды.
При щелочности воды более
1,0—1,5 мг-экв/кг не возникает за-
труднения в отводе из сферы реак-
ции образующихся катионов Н+, по-
этому разность между щелочностя-
ми исходной и обработанной воды
близка к расчетной. В этом случае
щелочность уменьшается на значе-
ние, равное дозе коагулянта. В тех
случаях, когда щелочность обраба-
тываемой воды недостаточна для
связывания образующихся при гид-
ролизе коагулянта ионов Н+ (на-
пример, в паводковый период), не-
обходимо воду подщелачивать для
достижения полноты гидролиза все-
го введенного коагулянта.
После ввода коагулянта в обра-
батываемой воде через несколько
минут появляются хлопья белого
или желтого цвета, однако до обра-
зования видимых хлопьев частицы
А1(ОН)3 проходят коллоидную фа-
зу дисперсности и характеризуются
положительным знаком заряда. На
этой скрытой стадии коагуляции
происходит главным образом слож-
ный комплекс процессов очистки
воды от коллоидных примесей: вза-
имная коагуляция разноименно за-
ряженных коллоидов при взаимо-
действии дестабилизированными
участками поверхности (гетерокоа-
гуляции), электролитная коагуля-
ция под влиянием ионов SO3’ и об-
Рис. 3.6. Схема коагуляционной структуры:
/ — частицы коллоидно-дисперсной фазы; 2 —
дестабилизированные участки поверхности; 3 —
участки поверхности, сохранившие устойчивость;
4 — полости, заполненные водой; 5 — грубо дис-
персная примесь
39
разующихся в' первый момент ионов
А13+ способствующих сжатию ДЭС
коллоидных частиц. В дальнейшем
микрохлопья сцепляются, захваты-
вая грубодисперсные примеси и во-
ду и образуя коагуляционную
структуру в виде хлопьев (флокул)
размером 0,5—3 мм с плотностью
1,001—1,1 т/м3 (рис. 3.6). Макро-
фаза затем выделяется из воды в
аппаратах для коагуляции — освет-
лителях или при проведении прямо-
точной коагуляции — на поверхно-
сти фильтрующего материала меха-
нических фильтров.
3.5.	Кинетика коагуляции
Количественная теория кинетики коа-
гуляции была создана М. Смолуховским,
рассмотревшим скорость коагуляции моно-
дисперсных золей со сферическими части-
цами, которые сталкиваются между собой
под действием броуновского движения.
Критическое расстояние взаимодействия
частиц принято равным сумме радиусов
частиц, что соответствует их непосред-
ственному контакту. Согласно представле-
нию М. Смолуховского взаимодействия
происходят только между двумя частица-
ми— одиночными, одиночными с двойными,
двойными друг с другом и т. д., что по-
зволяет представить процесс коагуляции
аналогичным протеканию бимолекулярных
химических реакций и использовать соот-
ветствующий математический аппарат.
Для скорости увеличения числа пк
скоагулированных частиц, зависящей от на-
чальной концентрации частиц л0, интенсив-
ности их броуновского движения, радиуса
действия сил притяжения и эффективности
соударений, Смолуховским получено сле-
дующее выражение, соответствующее реак-
ции второго порядка:
dnx/dx = K(n.-nx)2t (3.24)
в котором К — константа скорости коагу-
ляции, выраженная в общем виде пропор-
циональной распределению Больцмана:
= 8nDrP exp I- ДЕ/(АТ)]. (3.25)
где D — коэффициент диффузии одиночных
частиц; г — радиус частицы; Р — стериче-
ский фактор, учитывающий расположение
частиц при столкновении, их форму, раз-
меры; k — постоянная Больцмана; ДЕ—
средняя энергия, необходимая для слипа-
ния частиц (потенциальный барьер).
В теории кинетики коагуляции разли-
чают быструю и медленную коагуляцию.
При быстрой коагуляции все столкновения
частиц эффективны, т. е. приводят к слипа-
40
нию частиц, что отвечает условию ДЕ = О
и равенства единице стерического множи-
теля р = 1. Константа скорости быстрой
коагуляции в соответствии с (3.25) равна:
Кб = 8nDr.	(3.26)
Для медленной коагуляции, при кото-
рой не все столкновения эффективны, ДЕ=А
=#= 0 и Р =#= 1. Исходя из (3.25) и (3.26),
константу скорости медленной коагуляции
можно выразить так:
*м = КбР ехр (- Дf/(АгГ)].	(3.27)
Отношение Къ/К* иногда называют факто-
ром устойчивости или стабильности системы.
Если ДЕ значительно больше kT, то ско-
рость коагуляции может приблизиться к
нулю и коллоидная система будет агрега-
тивно-устойчивой.
Возвратившись к (3.24) и обозначив
«о — пх в единице объема за временный
интервал т через пх, получим
о------
и после интегрирования выражения (3.28)
в пределах от п0 до пх и от 0 до т имеем
пх==п0/(1 4-Кп0т).	(3.29)
Из-за трудности теоретического опре-
деления константы скорости коагуляции
Смолуховский ввел понятие периода поло-
винной коагуляции — Ti/2 (времени умень-
шения концентрации частиц до половины
от начальной). Из (3.29) следует
1 -f- КпцХц2 —	(3.30)
и
<3-31>
Выражение (3.31), несмотря на извест-
ные допущения в теории М. Смолуховско-
го, нашло экспериментальное подтвержде-
ние и широко используется для обработки
экспериментальных данных по кинетике
коагуляции в монодисперсных системах.
В реальных полидисперсных системах
коагуляция протекает быстрее: крупные ча-
стицы способствуют коагуляции более мел-
ких. Экспериментально было установлено,
что скорость объединения относительно
мелких частиц (7—11 мкм) с более круп-
ными (60 мкм) в турбулентном потоке
была на несколько порядков выше, чем
скорость коагуляции только мелких частиц.
Этот факт объясняется различием в меха-
низме встречи частиц — инерционным в
случае полидисперсной системы и диффу-
зионным в случае монодисперсной.
Практика эксплуатации водоочистных
установок свидетельствует о том, что при
любых исходных условиях полнота удале-
ния коллоидных и грубодисперсных частиц
в осветлителях при коагуляции зависит от
оптимальной скорости, создаваемой при пе-
ремешивании воды в камере хлопьеобразо-
вания. Причем для каждой заданной ско-
рости устанавливается равновесие между
вероятностью образования хлопьев и их
средним размером.
Контрольные вопросы
и задания к гл.3
1.	Использование каких призна-
ков достаточно для характеристики
коллоидных систем?
2.	Из каких частей состоит
ДЭС?
3.	Перечислите элементы струк-
турного состава коллоидной ми-
целлы.
4.	Какие факторы влияют на
величину электролитического потен-
циала коллоидов?
5.	Охарактеризуйте возможные
приемы проведения процессов коа-
гуляции и использования различ-
ных коагулянтов.
Глава четвертая
ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОЦЕССОВ ОСАЖДЕНИЯ
I'У / 4.1. Равновесия в процессах
осаждения солей
жесткости известью
Процесс известкования основан
на том, что щелочность природной
воды обусловлена в основном иона-
ми НСОз, находящимися в химиче-
ском равновесии, зависящем от
значения pH, с недиссоциированной
угольной кислотой и карбокат-
ионами (см. рис. 1.2). При вводе
гашеной извести Са(ОН)2, получае-
мой на ВПУ гидратацией («гаше-
нием») СаО, снижение щелочности
достигается повышением pH воды
более 9,5 с выводом образующихся
карбонат-ионов в составе трудно-
растворимого вещества СаСО3.
В общем виде процесс известкова-
ния состоит из следующих стадий:
диссоциации
Са(ОН)2 Са2+4-2ОН~, (4.1)
приводящей к повышению pH;
гидратации свободной углекисло-
ты и последующей диссоциации по
схеме
СО2 + Н2О + 2ОН' —*
—* СОз' + 2Н2О;	(4.2)
диссоциации бикарбонат-ионов,
присутствующих в воде и опреде-
ляющих ее щелочность,
НСОз' + он- —> СОз' + Н2О; (4.3)
выделения в твердую фазу
ионов Са2+ (содержащихся в ис-
ходной воде и введенных с из-
вестью) и СОз'
Са2* 4-СОз' —* СаСОз (4.4)
4
при достижении произведения рас-
творимости СаСО3.
При превышении дозы извести
над ее количеством, необходимым
для декарбонизации, в воде появ-
ляется избыточная концентрация
гидроксильных ионов и может быть
превышено произведение раствори-
мости Mg (ОН) 2, который в этом
случае выделится в твердую фазу:
Mg2* + 2ОН" —► Mg(OH)2. (4.5)
4
При совмещении процессов из-
весткования и коагуляции в качест-
ве коагулянта, как уже отмечалось,
используется обычно закисное сер-
нокислое железо FeSO4-7H2O (же-
лезный купорос). При введении его
в воду наряду с гидролизом проис-
ходит дальнейшее окисление желе-
за растворенным в воде кислоро-
дом с образованием гидроксида
железа по суммарной реакции
4FeSO4 + О2 + 2Н2О + 8ОН“ —►
—* 4Fe(OH)3 4- 45Оч'. (4.6)
гов. Из-за невысокой
Для окисления 1 мг-экв FeSO4 не-
обходимо 4 мг О2.
Как видно из уравнения реак-
1ии (4.6), использование солей
двухвалентного железа при коагу-
ляции связано с дополнительным
эасходованием извести как источ-
1ика гидроксильных ионов, что
должно быть учтено при выборе
дозы извести. Соли трехвалентного
железа для целей коагуляции прин-
ципиально могут быть использова-
ны, но их применение сопряжено
Со значительными трудностями, свя-
занными с коррозионной агрессив-
ностью растворов таких коагулян-
тов. Из-за невысокой стоимости
устройств коагуляции их целесооб-
разно совмещать при проектирова-
нии с установками для известкова-
ния поверхностных вод.
Во всех случаях процессы, про-
текающие при известковании и вы-
раженные соответствующими хими-
ческими реакциями (4.1) — (4.6),
позволяют определить требуемую
дозу извести и проанализировать
области технологической примени-
мости известкования. Как следует
из основ процесса известкования,
снижение щелочности происходит в
результате образования труднорас-
творимого СаСОз, для чего эквива-
лентное содержание кальция, со-
держащегося в исходной воде и вве-
денного с известью, должно быть
не меньше, чем количество образу-
ющихся ионов СО2'. Ионы СО2'
образуются по реакциям (4.2) и
(4.3), причем по (4.3) из одного
одновалентного иона НСОз образу-
ется один двухвалентный ион СОз',
а в эквивалентных единицах количе-
ство образовавшихся ионов СО2’
будет в 2 раза больше количества
разрушаемых ионов НСОз. Таким
образом, суммарное количество об-
разующихся ионов СОз", мг-экв/кг,
ССО’- = ССО +2снсо--2снсо-’ <4-7)
где с°" - — остаточная бикарбо-
HGU3
натная щелочность известкованной
42
воды при определенном pH. Ионы
кальция содержатся в исходной воде
(Жса) и поступают с известью в ко-
личестве, равном требуемому коли-
честву ионов гидроксида. Ионы
ОН~ в соответствии с реакциями
(4.2), (4.3) и (4.6) определяют ми-
нимальную дозу извести, мг-экв/кг:
П = rHCX -L Сисх _ гост _1_ И
“н — CCOj I сНСО- сНСО- «к*
(4.8)
Суммарное количество Са2+ при
этом составляет
Ссум = Ж + сисх -I- сисх —
Са /АСа~ССО, ' НСОГ
2	3
-Снсо3-+Л- (4-9)
Если сСа,+ ^ссо2., то доза извести,
определенная по (4.8), достаточна,
чему отвечает условие ЖСа + Сео +
Ц-Гисх _гост 4- П >лисх 4-2гнсх —
^СНСО" СНСО'^'^К^ССО2 ‘ ZCHCO‘
-2снсо3-’ 0ТКУда
^Са + Дк>Соз--4С^- <4-10)
При соблюдении условий (4.10)
выделения Mg2+ из воды не проис-
ходит, и дозу извести подсчитывают
по (4.8).
Передозировка извести по отно-
шению к количеству, определяемо-
му по уравнению (4.8), вызовет вы-
деление Mg(OH)2, что, однако, не
будет сопровождаться снижением
щелочности и жесткости обработан-
ной воды, а вызовет замену некар-
бонатной магниевой жесткости на
кальциевую по реакции
Mg2+ + 2СГ + SOI' 4- Са(ОН)2 —>
—> Mg(OH)2 + Са2+ + 2СГ + SO2'.
(4.П)
Следует учитывать, что присут-
ствие гидроксида магния в осадке,
образующемся при известковании
воды, способствует снижению крем-
несодержания на 25—30 % за счет
адсорбции ионов HSiOi на свеже-
-осажденной—гидроксиде—магния;—мг-экв/кггвэтомслуча^
Для достижения отмеченного эф-
фекта доза извести должна быть
увеличена по сравнению с рассчи-
танной по (4,8) на	и сум-
марное содержание кальция в воде
составит в этом случае
= ^Са + ССО, + <СО--СНСО3- +
+ Дк + Жй. (4.12)
Сравнивая при условии с'Уа”+ >
2-	уравнения (4.7) и (4.12),
соз
получаем после соответствующих
сокращений
Жа + жп.+дк> - О,
(4.13)
ИЛИ
^общ + Дк><со3--^нс₽о3- <4Л4>
Условие (4.14) выполнимо для
большинства природных вод по-
верхностного типа, что можно оце-
нить с помощью табл. 2,6, приняв
в первом приближении при оценоч-
ных расчетах Снсо3 = ®- Следова-
тельно, известкование таких вод бу-
дет приводить и к снижению ще-
лочности. При определении дозы
извести надо иметь в виду, что кро-
ме теоретически необходимого ко-
личества ионов ОН-, используемых
в реакциях с участием ионов НСОз,
Mg2* и углекислоты для смещения
обратимых реакций (4.2) — (4.6) в
требуемом направлении, приходится
вводить избыток извести Ия. Обыч-
но эксплуатационный избыток из-
вести выбирается в пределах 0,1—
0,2 - мг-экв/кг, что определяет нали-
чие в известкованной воде титруе-
мой гидратной щелочности, повыше-
ние pH до 10,1—10,3 единиц и прак-
тическое отсутствие титруемой би-
карбонатной щелочности (см.
табл. 2.4). Расчетная доза извести
Для практического использования,
д.=<о, +	+ ж», +
(4.15)
Теоретически равновесные концен-
трации примесей в известкованной
воде могут быть рассчитаны с уче-
том показателей качества исходной
воды (Дк, Ян, pH, t, °C), коэффи-
циентов активности одно- и двух-
валентных ионов, табличных значе-
ний ПРсаСОз, ПРмв(ОН)2» Кн2О,
Кнгсоз» Кн2со3 И уравнения элект-
ронейтральности. Методика подоб-
ных расчетов приведена в рекомен-
дованной литературе.
Равновесная (остаточная) ще-
лочность воды, известкованной при
заданной температуре, однозначно
определяется значением pH и оста-
точной концентрацией Са2+, от кото-
рых зависит полнота выделения
карбоната. Расчетная формула для
определения остаточной щелочности
(суммы гидратов, карбонатов и би-
карбонатов), мг-экв/кг,
тгг __ 1лЗ+рН ^Н2о । ^^СаСОз^х
Щ рст— И/	-	| f2 ост
'1	2ССа2+ .
Х’О+тлКк;)- (4Л8>
Вид приведенного уравнения, вклю-
чающего целый ряд переменных,
зависящих от начальных условий
процесса, показывает на необходи-
мость использования ЭВМ при про-
Рис. 4.1. Зависимость остаточных концен-
траций карбонат-ионов и кальция в извест-
кованной воде при темпертуре 50 °C:
/» 2 — минерализация воды 1,1 и 5.8 мг-экв/л
43
ведении вариантных расчетов. Ре-
зультаты таких расчетов могут быть
проиллюстрированы данными, при-
веденными на рис. 4.1.
Практические результаты сни-
жения щелочности при известкова-
нии воды получаются, как правило,
хуже из-за влияния кинетических
факторов: достаточно медленной
кристаллизации образующейся
твердой фазы СаСО3 и Mg (ОН) 2
при приближении системы к состоя-
нию равновесия и «тормозящей»
роли органических примесей (за-
щитных коллоидов) исходной воды.
4.2. Равновесия в процессах
осаждения с использованием
вспомогательных реагентов
Для повышения эффекта извест-
кования воды используется прием,
основанный на закономерностях
растворимости труднорастворимого
электролита, т. е. на понятии про-
изведения растворимости. Напом-
ним, что в присутствии электролита,
содержащего одноименный ион с
одним из ионов труднорастворимо-
го электролита, растворимость по-
следнего уменьшается. Это объяс-
няется тем, что произведение рас-
творимости, являющееся произведе-
нием активности ионов, имеет по-
стоянное значение для данной тем-
пературы, и тем, что в этом случае
смещение равновесия диссоциации
труднорастворимого электролита
направлено в сторону недиссоцииро-
ванных молекул. Из этого положе-
ния следует вывод о том, что для
увеличения полноты осаждения вы-
деляемых из воды ионов необходи-
мо вести процесс при определенном
избытке осадителя, этот процесс
реализуется содово-известковым ме-
тодом осаждения.
При использовании этого мето-
да соли жесткости осаждаются со-
вместно известью и кальцинирован-
ной содой (Иа2СОз), при этом про-
текают реакции, аналогичные про-
цессу известкования. Однако маг-
ний при замене его некарбонатной
жесткости на кальциевую по реак-
ции (4.11) удаляется практически
полностью, а кальциевые соли не-
карбонатной жесткости осаждают-
ся содой:
Са2* + 2СГ + 2Na* + СОГ —*
—* СаСОзЧ- 2Na+ + 2СГ; (4.17>
ф
Са2++ SO«4-2Na+4-СОз" —*
—* СаСОз 4-2Na+-f-SO2’. (4.18>
4
Расчетная (теоретическая) оста-
точная жесткость обработанной со-
дой и известью воды, мг-экв/кг,
определяется уравнением
хтлОСТ wOCT . чглОСТ
Д\о —Д\Са Т /AMg —
= 2-10* Г 2ПРСаСО> 103nPMg(OHb-1
f	I rOCT f	’ /«ост \2f2	I *
;2	L CO2"'2 VOH/'l	J
(4J9>
Остаточная щелочность Що„ =
OCT I OCT
CO3 ' OH
Из (4.19) следует, что для по-
лучения минимальных остаточных
концентраций кальция и магния не-
обходимы повышенные остаточные
концентрации ионов СОз’ и ОН",
которые зависят от выбранных из-
бытков соды и извести. Кроме об-
работки воды в процессах осажде-
ния известью или известью и содой
в некоторых случаях используют
иные реагенты. При соответствую-
щих технике-экономических усло-
виях применяют известково-хлор-
кальциевую обработку воды, а так-
же осаждение едким натром в каче-
стве монореагента или же в сочета-
нии его с содой и известью. Проте-
кание процессов осаждения при ис-
пользовании перечисленных реа-
гентов характеризуется химически-
ми реакциями, аналогичными
(4.2) —(4.5) и (4.16), (4.17), а эф-
фективность соответствует содово-
известковому методу.
Из зарубежной практики водо-
подготовки известны случаи сочета-
ния содово-известкового метода
осаждения с одновременным добав-
лением в воду гидрокарбоната ба-
рия. С учетом ПРвазоч= 1,08 • 10“10
(моль/кг)2 при 25 °C помимо обыч-
ных реакций извести и соды с при-
месями воды протекает реакция
осаждения сульфатов (кальция,
магния, натрия) с ионом бария
SO2’ + Ba2t —> BaSO4. (4.20)
ф
Оставшиеся'в растворе ионы НСОз,
внесенные бариевым реагентом,
обычным образом взаимодействуют
с известью, что требует увеличения
ее дозы. Расход кальцинированной
соды уменьшается на значение,
эквивалентное количеству осаждае-
мых сульфатов.
С учетом отрицательного темпе-
ратурного коэффициента раствори-
мости карбоната кальция и гидро-
ксида магния повышение темпера-
туры в процессе известкования во-
ды приводит к снижению остаточ-
ных концентраций удаляемых ионов.
4.3. Элементы теории осаждения
взвешенных частиц
Проведение процессов осажде-
ния связано с движением твердых
тел в жидкости. В промышленных
условиях эти процессы проводятся
в ограниченном объеме при боль-
шой концентрации твердой фазы.
В таких условиях оседающие части-
цы могут влиять на движение друг
Друга из-за их взаимного трения или
столкновений. Такое осаждение на-
зывают стесненным, а его законо-
мерности отличаются от равномер-
ного движения единичной частицы
в среде.
Сила, движущая шарообразную
частицу диаметром d, выражается
разностью между ее массой и вы-
талкивающей архимедовой силой,
равной массе жидкости в объеме
частицы: —#(рг — р), где рт и
р — плотности твердой частицы и
жидкости; g — ускорение свободно-
го падения. Сила сопротивления
среды R движущемуся в ней телу
может быть выражена уравнением
закона сопротивления
=	(4.21)
где % — коэффициент сопротивления
среды; S — площадь проекции тела
на плоскость, перпендикулярную
направлению его движения; со —
скорость.
Скорость равномерного движе-
ния тела в жидкости, называемую
скоростью осаждения а)ос, можно
найти из условия равенства сил
движения и сопротивления:
nd3 , X . nd* Р^ОС
6 £ (рт	р) ^4	2 ’
откуда	___________
<422>
При ламинарном движении тела в
жидкости (область действия закона
Стокса) приблизительно при
Re < 2
X = 24/Re.	(4.23)
Подставив (4.23) в (4.22), получим
после преобразования с учетом
Re = (odp/p
= g-(P^7~P ' rf2’ {4-24)
где р. — вязкость среды.
Для нешарообразных частиц
«ос меньше на значение коэффици-
ента формы, который находится в
пределах 0,77—0,43. Таким образом,
скорость осаждения является функ-
цией диаметра частиц, их формы,
разности плотностей твердой фазы
и жидкости и вязкости жидкости.
В отличие от свободного при
стесненном движении в процессах
осаждения более мелкие частицы
тормозят движение более крупных,
а частицы больших размеров увле-
кают за собой мелкие частицы, ус-
коряя их движение. Возникает кол-
лективное осаждение частиц с близ-
кими скоростями в каждом сечении
аппарата.
45
С гидродинамической точки зре-
ния стесненное осаждение анало-
гично поведению кипящего (псевдо-
ожиженного) слоя, а скорость
псевдоожижения <оПс, при которой
нарушается неподвижность слоя,
увеличивается его высота и пороз-
ность е (отношение объема жидко-
сти к сумме объемов жидкости и
частиц), равна скорости стесненного
осаждения <вСт. Этот важный вывод
позволяет использовать эксперимен-
тальные данные,  полученные при
изучении обоих процессов для опи-
сания каждого из них, так как в
настоящее время отсутствуют на-
дежные данные по коэффициентам
формы для полидисперсных систем
и по влиянию движения среды на
скорость отстаивания при отклоне-
нии падающих частиц от вертикаль-
ного направления движения.
В расчетной практике для вы-
числения скорости стесненного
осаждения пользуются, в частности,
следующими эмпирическими урав-
нениями:
при е > 0,7
®ет = шоева-10~,Л2(,"в’; (4.25)
при 8	0,7
где (Оос — скорость свободно осаж-
дающейся частицы, определенная
по (4.22).
Уравнения (4.25) и (4.26) дают
возможность рассчитывать скорость
стесненного осаждения иСт» м/с, в
неподвижной среде шарообразных
частиц одного размера относитель-
но неподвижных стенок аппарата.
Для частиц нешарообразной формы
(1>ст умножается на поправочный ко-
эффициент формы ф, значения ко-
торого для частиц округлой формы,
угловатых, продолговатых и плас-
тинчатых составляют соответствен-
но 0,77; 0,66; 0,58 и 0,43.
Контрольные вопросы
и задания к гл. 4
1.	Напишите основные химиче-
ские реакции процесса известкова-
ния воды.
2.	Почему с ростом температуры
качество известкованной воды дол-
жно улучшаться?
3.	Какие факторы влияют на от-
личие производственных показате-
лей качества известкованной воды
от расчетных?
4.	С помощью каких реагентов,
кроме извести, можно получить
меньшую остаточную жесткость во-
ды в процессах осаждения?
5.	От каких характеристик си-
стемы зависит скорость свободного
осаждения частиц?
6.	Как соотносятся по отноше-
нию друг к другу Оос, (Ост и (Опс?
ЕОРИИ МЕХАНИЧЕСКОГО
Глава пятая
ФИЛЬТРУЮЩИЕ МАТЕРИАЛЫ И ОСНОВНЫЕ
ХАРАКТЕРИСТИКИ СТРУКТУРЫ ФИЛЬТРОВАЛЬНЫХ СЛОЕВ
Для очистки воды от механиче-
ских примесей в промышленных ус-
ловиях используются главным об-
разом зернистые «сыпучие> мате-
риалы. Основным требованием, ко-
торое предъявляется к таким мате-
риалам, является их устойчивость
в обрабатываемой воде. Материал
не должен загрязнять воду, посколь-
ку любое даже незначительное за-
грязнение воды обязательно приве-
дет к увеличению стоимости ее
«очистки. Фильтрующий материал
также должен быть дешев и легко-
доступен.
Понятие загрязнения является неотъем-
лемой характеристикой очищенной воды и
для каждой технологической схемы очист-
ки индивидуально. Так, для воды, которая
в процессе очистки не освобождается от
соединений кремния, содержание послед-
них в ней не является загрязнением. Та-
кую воду очищать от механических приме-
сей удобнее всего с помощью кварцевого
песка или керамической крошки. Эти ма-
териалы дешевы, легкодоступны, однако
при контакте с водой способны обогащать
ее оксидами кремния, и поэтому для очист-
ки воды, из которой далее практически
полностью удаляются неорганические при-
меси, они не приемлемы. В этом случае
применяются более стойкие, но и более
дорогие материалы: дробленый антрацит,
сульфоуголь. технический фильтр перл нт.
зернений сополимер днвиннлбензола и сти-
рола.
Применение зернистых матери-
алов для удаления механических
примесей при организации много-
тоннажных производств очищен-
ной воды вызвано особенностью
строения их слоя, в котором части-
цы материала чередуются с пусто-
тами, называемыми обычно порами
слоя. Соединяясь между собой, по-
ры слоя образуют поровые каналы
по которым протекает очищаема;
вода. От формы, размеров и коли-
чества таких каналов в единице
объема слоя будет зависеть не толь
ко гидравлический режим течеии;
воды, но и качество ее очистки
Именно поэтому рассмотрение об
щих положений теории фильтрова
ния в зернистых слоях удобнее все
го начать с геометрической характе
ристики этих слоев. Детальное опи
сание геометрии зернистого ело:
из-за сложности обычно не исполь
зуется, и на практике зернистьп
слой рассматривают усреднена
как однородную изотропную среду
характеризуемую следующими обоб
щенными понятиями.
Пористость слоя, м3/м3; под не,
понимают долю свободного объем
в зернистом слое
е = иПОр/»сл	(5.1
или
® = иПоР/»т.ф.	(5-5
где иПор — объем пор в слое зерш
стого материала; от. ф— объе
Твердой фазы; Осл = Опор + °т. ф -
суммарный объем зернистого ело!
Из уравнений (5.1) и (5.2) сл(
Дует
е=1 — (Ог.ф/рт.ф); (5-
® = (рт.ф/ат.ф)— 1;	(5/
е = й>/(1 + ©),	(5.!
где ат. ф и рт. ф — насыпная масса
плотность зернистого материал
определяемые соответственно к<
От. Ф =s Gt. ф/Осл И Рт. ф == Gt. ф/От.
Gt. ф — масса твердой фазы.
/rvueoe сечение, под ног пони-
мают суммарную площадь пор в
миделевом сечении (сечении, пер-
пендикулярном вектору потока жид-
кости) зернистого слоя:
Гж.с = Гап-£Гт.ф, (5-6)
где Fan и £ Гт.ф —площадь сечения
аппарата и суммарная площадь се-
чения всех частиц твердой фазы
зернистого слоя, расположенных в
миделевом сечении.
Доля свободного сечения-, она
определяется отношением
=	(5.7)
При равномерной загрузке аппара-
та в зернистых слоях всегда соблю-
дается равенство
е = es.	(5.8)
Из уравнений (5.1), (5.7) и (5.8)
следует, что
8s/e = /" ж. с^сл^сл/^ап^сл^пор	1»
откуда
Гж. с == Упор/^с.и (5.9)
где Лсл — высота зернистого слоя.
Поверхность зерен слоя-, под ней
понимают произведение ссмоченно-
го» периметра, т. е. суммы контуров
всех омываемых частиц, на высоту
зернистого слоя, м2:
53.сл = рЛСл.	(5.Ю)
Поверхность зерен слоя, м2/м3,
принято относить либо к единице
объема слоя
S3, СЛ == 5з. сл/^сл>	(5.11)
либо к единице объема зерен, м2/м3,
в слое
So = S3. сл/ит.ф. (5.12)
Значения So и SL сл соответственно
называют удельной поверхностью
слоя и удельной поверхностью зерен
в слое. Из определения этих вели-
чин и уравнения (5.1) вытекает со-
отношение
5з. сл = 5о(1 — в).	(5.13)
персных частиц правильной шаро-
образной формы, то
$э.сл = 6(1 -e)/d; So = 6/d,	(5.14)
где d — диаметр шарообразных зе-
рен слоя.
Действительно, смоченный периметр
для шара будет длиной его окружности л£).
Высота одного элементарного слоя шаров
будет равна диаметру шара D. Смоченный
периметр одного элементарного слоя ша-
ров будет равен произведению nnD, где
п — число шаров в элементарном слое. Об-
щая высота фильтрующего слоя будет оп-
ределяться произведением ND, где —
число элементарных слоев во всем слое.
Отсюда поверхность зерен слоя выразится
произведением S3. сл = nNnD2. Рассуждая
аналогично, получаем выражение для объ-
ема твердой фазы слоя vr. ф = nNxD*l6.
Подстановкой полученных выражений для
сл и ит. ф в (5.1*2) и (5.13) получают
уравнение (5.14).
Для полидисперсных слоев, со-
стоящих из шарообразных частиц
с разными диаметрами, в уравне-
нии (5.14) используют средний по-
верхностный диаметр зерен 3. Это
понятие нетрудно определить, если
учесть, что поверхность зерен
слоя — величина аддитивная и
складывается из поверхностей зерен
слоя данного (i-го) диаметра
S/ 3. сл’
S3. С Л ~ 2	3. сл»
i
Разделив и умножив левую часть
этого равенства на от. ф всего слоя,
а каждый член правой части на
объем твердой фазы Г-го диаметра,
получим
i
Откуда, используя (5.14) и учиты-
вая, ЧТО О/т.ф/Ут. ф = ViT. фрт.ф/
Ут. фРт. ф = Gi/GO6 = gi — массовая
доля зерен с данным диаметром dt,
получаем
48
уравнение (5Л4)^можно предста
вить в виде
5з.м = 6(1 -е) (gild/);
$0 = б£Ш (5-17)
Коэффициент формы; им харак-
теризуют отклонение формы зерна
от сферической. Коэффициент фор-
мы определяют равенством
~ d2d '
sc
(5.18)
где dv — диаметр шара, объем кото-
рого равен объему v рассматривае-
мого зерна неправильной формы
(di = 6v/n); ds — диаметр шара, по-
верхность которого равна поверхно-
сти S рассматриваемого зерна не-
правильной формы	—
средний диаметр сита, определяе-
мый как среднеарифметический
между диаметром сита, через кото-
рое данное зерно проходит, и диа-
метром, сита, на котором оно задер-
живается. Принимая во внимание
выражения для dv и ds, а также
учитывая, что So = S/v, получаем
<В19)
При таком определении коэффи-
циент формы всегда меньше едини-
цы, для шароообразных же частиц,
у которых So = b/d, он равен еди-
нице. Уравнение (5.19) является
расчетным уравнением для коэффи-
циента формы, так как в него вхо-
дят экспериментально определяе-
мые величины. Если в этом уравне-
нии различать единицы длин пор,
высоты слоя и поперечного размера
частиц твердой фазы, то можно по-
лучить единицу (в общем безраз-
мерную) коэффициента формы:
м?. ф/(мпо₽ • мсЛ Совместно решая
уравнения (5.17) и (5.19), получаем
So = 6 2 (б/ЛЧ/А:/)
S,. сл = 6 (1 - е) S	(5.20
Гидравлический радиус; под ни\
понимают отношение площади «жи
вого» сечения к «смоченному» пе
риметру:
Гж. с/р. (5.21
Для каналов круглого сеченш
соотношение между диаметром ка
нала и гидравлическим радиусом 1
гидравлике определяется равенст
вом
гг = ^4.	(5.22
Эквивалентный диаметр канала,
слоя
d9 = 4rT.	(5.22
Из уравнений (5.23), (5.21)
(5.9), (5.1) и (5.10) можно полу
чить
= 4еисл/53, сл. (5.24
Использовав понятие удельно
поверхности, уравнение (5.24) мож
но представить в виде
ds=: 4e/S3. сл»	== 4b/Sq (1 — е).
(5.21
Для слоя, состоящего из пол!
дисперсных частиц неправильно
формы, соотношение между сре;
ним диаметром зерна и эквивалент
ным диаметром получается из ураг
нений (5.16), (5.20) и (5.25):
</э = 2е<*1ф/3(1 — в).	(5.2'
Если различать единицы измерени
объемов слоя, пор и твердой фазг
а также считать, что единица см<
ченного периметра р выражается
единицах длины пор, то в соотве'
ствии с уравнениями (5.25), (5.12
(5.10) и (5.1) единица измерени
эквивалентного диаметра буд<
м„ор/мсл. Такая же единица эквив;
лентного диаметра получается и i
уравнения (5.26), если учесть ед|
ницы всех входящих в него вел1
чин.
и dio вычисляются по формулам
г _ (dk+l -dt) (80 -Pk) .
80 - dk + ’
djo— dm + 1 +
(dm+,-dw) (10-Pm)
Pm+l~ Pm
Рис. 5.1. Образование пбрового канала
слоя
Извилистость каналов слоя
T = ljl,	(5.27)
где I — высота элементарного уча-
стка; /о — длина поры. Из рис. 5.1
видно, что для слоя монодисперс-
ных шаров поровый канал отклоня-
ется от вертикали и его ось не пря-
молинейна. Длина пор, пронизы-
вающих слой, превышает его высо-
ту при плотной упаковке слоя при-
мерно в 1,5 раза (Г ж 1,5).
Коэффициент неоднородности ту,
он характеризует широту диапазона
диаметров полидисперсных загрузок
и определяется из выражения
Л = ^8о/^ю>	(5.28)
где </8о и dio — диаметры отверстий
сит, через которые проходят 80 и
10 % зерен образца. Значения d,o
где dm—диаметр ближайшего сита,
через которое прошло менее 10 %
всего материала; dm+i — то же, но
более 10 %; dk — диаметр ближай-
шего сита, через которое прошло
менее 80 % всего материала; dk+\ —
то же, но более 80 %; Рт — про-
центное количество материала, про-
шедшего через сито диаметром ат;
Рт+1 — то же для сита диаметром
dm+]; Pk — то же для сита диамет-
ром d*; Pk+i — то же для сита диа-
метром d*+i-
Из уравнения (5.28) следует,
что коэффициент неоднородности
всегда больше единицы. Для иде-
ально однородной среды т] = 1.
Обычно фильтрующий материал
считается однородным, если т] 2.
Беглый анализ приведенных
уравнений показывает, что основ-
ными характиристиками зернистых
загрузок являются di, е, So. Все три
величины определяются экспери-
ментально: первая — ситовым ана-
лизом (табл. 5.1), вторая — изме-
рением насыпной массы и плотно-
сти с последующим вычислением по
(5.3), третья — специально разрабо-
Таблица 5.1. Результаты ситового анализа и расчета основных
геометрических характеристик кварцевого песка (масса пробы песка 200 г,
удельная поверхность зерен в слое 13777,3 м-1, пористость слоя 0,44)
Диаметр сита •10», м	Остаток на сите, г	Остаток на сите в долях от исходной массы	Диаметр зерен песка dr103. м	(я^ахю-3. м-'
0,25	18	0,090	(0,25 + 0.41)/2 = 0,33	0,27
0.41	12	0,060	(0,41 + 0,56)/2 = 0,54	0,12
0.56	71	0,355	(0,56 + 0.68)/2 = 0,62	0,56
0.68	60	0,300	(0,68 4-0.8)/2 — 0,74	0.40
0,80	18	0.090	(0.8 + 0,94)/2 = 0.87	0,10
0.94	12	0,060	(0,94+ 1,01)/2« 0,98	0.06
1.0!	6	0,030	(1,01 + 1,28)/2= 1,14	о.оа
1,28	2	0,010	—	—
Лао/ю“ Ь95; аф = 0,67; d «= 0,65 мм; dt = 0,34 мм.
Таблица 5.2. Геометрические
характеристики некоторых фильтрующих
материалов
•Фильтрующий материал	Пористость слоя е	Коэффициент формы Цф	Коэффициент неоднород- ности п	Среднепо- верхностныП диаметр. J. мм
Кварцевый	0,44	0,67	1,95	0,65
песок				
Антрацит	0,54	0,66	2,00	0,80
Сульфо-	0,56	0,66	2,37	0,70
уголь				
танными адсорбционными метода-
ми. Некоторые характеристики
•фильтрующих материалов приведе-
ны в табл. 5.2.
Согласно определению (5.3) пористость
•слоя (одна из основных величин) не зави-
•снт от диаметра частиц, образующих его.
Однако это справедливо только для слоев,
•состоящих из монодисперсных частиц. По-
ристость в таких слоях определяется ха-
рактером укладки частиц в слое. На рис. 5.2
показаны два типа укладки (упаковки)
монодисперсных шаров. В первом случае
каждый шар контактирует с 6 своими со-
седями, во втором — с 12. Пористость слоя
первого типа составляет 0,48, второго —
•0,26, а монодисперсных частиц при хаоти-
ческой укладке — примерно 0,6. В этом
•случае не все зерна одного горизонталь-
ного ряда контактируют с другими рядами.
Изменение пористости слоя при его работе
может проходить вследствие самопроиз-
вольного перехода его из одной упаковки
другую. Такое изменение упаковки слоя
получило название слеживаемости.
В полндисперсных слоях пористость за-
висит от коэффициента неоднородности и
•с увеличением его уменьшается. Это про-
исходит в результате расположения мелких
зерен в пространстве между крупными.
Рис. 5.2. Два типа упаковки монодисперс-
ЯМТ 1ПЙППЙ
Прн работе такого слоя возникают
вследствие флуктуаций силовых полей с
чайные перемещения зерен внутри его *
пременно ведут к накоплению мелких зег
в пространстве между крупными, т. е. к
моуплотнению слоя. Поэтому полидиспе
ные слои слеживаются быстрее, чем мо
дисперсные, и чем больше ц, тем боль
вероятность слеживания. Это обстоите
ство является одной из причин ограни
ння коэффициента неоднородности у фи
трующих материалов.
Дисперсный состав фильтру
щих материалов, используемых
практике очистки воды на ТЭС
АЭС, ограничивается, с одной ci
роны, гидравлическим сопротив^
нием фильтрующего слоя (нель
применять слишком мелкие ма:
риалы), с другой — качеством о*
щенной воды (на крупнозернист!
материалах эффективность очист
невысока). Нижний предел лиспе
сного состава ограничивается так;
конструктивными особенности:
механических фильтров — разм
зерна не должен быть меньше pt
мера отверстий дренажных у<
ройств, через которые отводит
вода из фильтра. Это ограничен
влечет за собой и требование пов
шенной механической прочное
фильтрующих материалов, огра»
чивающей появление мелкой фрг
ции, а следовательно, увеличива
щей и срок его эксплуатации. Д»
персность фильтрующих матер»
лов, применяемых в настоящее bj
мя, определилась в процессе
длительной эксплуатации.
Из всех упомянутых фильтру
щих материалов наибольшее р;
пространение в производстве до(
вочной воды на ТЭС и АЭС по;
чил антрацит. Он достаточно деШ'
а главное, химически стоек. П
контакте частиц антрацита с фи.
труемой водой прирост в ней кре
ниевой кислоты не превышает п[
мерно 2 мг SiOa’/кг HjO, окисл:
мости — не более 8 мг Oj/кг Н<
сухого остатка — не более 10 мг/
Механическая прочность антрацг
такова, что годовые потери его
превышают 2,5 %.
В технологических схемах очи-
стки конденсата используют чаще
всего сульфоуголь или катионит
КУ-2. В последнее время широкое
распространение получил предло-
женный кафедрой ТВТ МЭИ новый
фильтрующий материал — сополи-
мер дивинилбензола и стирола, яв-
ляющийся отходом производства
ионитов. Этот материал обладает
очень высокой химической стой-
костью, практически не загрязняет
очищенный конденсат, способен до-
статочно полно удалять механиче-
ские примеси и в. процессе эксплуа-
тации слеживается значительно
меньше сульфоугля и катионита
КУ-2.
Контрольные вопросы
и задания к гл.5
1.	Выведите формулу для опре-
деления пористости фильтрующего
слоя высотой h, состоящего из мо-
нодисперсных шарообразных ча-
стиц диаметром d, находящихся в
цилиндрическом аппарате с пло-
щадью сечения D.
2.	Выразите коэффициент фор-
мы для монодисперсных частиц че-
рез поверхность зерен слоя.
3.	Чем объяснить изменение по-
ристости фильтрующего слоя при
составлении его из набора монодис-
пёрсных частиц с резко различным
диаметром?
Глава шестая
ЭЛЕМЕНТЫ ГИДРОДИНАМИКИ ЗЕРНИСТОГО СЛОЯ
6.1. Дифференциальные
уравнения движения жидкости
Прежде чем рассматривать количе-
ственные закономерности, описывающие
причины изменения движения жидкости в
зернистых слоях, установим связь между
силами, действующими в движущейся жид-
кости. Эта связь устанавливается в форме
уравнений движения жидкости.
В каждой точке движущейся жидкости
существует определенное значение давле-
ния р. Таким образом, движущаяся жид-
кость— это прежде всего поле давлений.
Выделим в движущейся жидкости (рис. 6.1)
элементарный о&ьем dxdydz. На каждую
Рис. 6.1. К выводу дифференциальных
vnflRHPHuft движения жидкости
грань этого объема будет действовать не-
которая сила. Так, если на грань dxdy дей-
ствует сила pzdxdy, где рг — давление, при-
ложенное к грани, перпендикулярной оси z,
то на противоположную грань выделенного
объема будет действовать сила
^Pz + -г—- ^2^] dx dy, в которой (dpjdz)dz
есть изменение давления в направлении
оси z по всей длине ребра dz. Знаки этих
сил совпадать не будут, так как одна из
них направлена противоположно нормали
к поверхности. Кроме сил, вызванных по-
лем давлений, на движущийся элемент
жидкости будет действовать т^акже и сила,
порождающая движение жидкости, напри-
мер сила тяжести (pg). Если сила тяже-
сти направлена вниз по оси г, то она бу-
дет проецироваться на эту ось со знаком
минус, проекция ее на другие оси будет
равна нулю.
Наконец, в движущейся вязкой жид-
кости есть сила трения. Поэтому для пол-
ного описания сил в движущейся реальной
жидкости к рассмотренным силам необхо-
димо добавить силу внутреннего трения.
По уравнению Ньютона сила внутреннего
трения при слоистом одномерном движе-
нии, например вдоль оси х, выражается
уравнением
dwx
т==	—
дп
(6.1)
где ц — коэффициент динамической вязко-
сти, Н с/м2; wx — скорость движения вдоль
оси х, м/с; п — нормаль к движущейся по-
верхности.
На каждую грань выделенного эле-
мента объема будет действовать сила, вы-
званная внутренним трением. Например, на
грань dxdy будет действовать сила — xdxdy,
на противоположную грань +
X dxdy, так что на весь движущийся
объем по оси х будет действовать сумма
сил:
[_T + (T+^ld2)]dx.di,+
+ [—*+(*+ ^-) <*«/] dxdx +
+ [— т + (т 4- —) dxj dzdy.
динат пространства w = f(t, xt y, z),
полный дифференциал
. dw dw , dw , , dw
dw = —— dt + -T“ dx + —— du 4- —-
dt } dx dy dz
Это дает возможность записать ускорь
например, по оси х в виде
dwx ____ dwx t dwx dx
dt
dt
dx dt
, dz
dwx dy
ду dt
Используя уравнение (6.1), сумму поверх-
ностных сил, порожденных трением и дей-
ствующих по оси х на движущийся эле-
мент объема, можно записать так:
/ d2wx d2wx
dxdydz.
или более кратко	где V2 — опера-
тор Лапласа: V2=d2/dx2 + дг]дуг + d^ldz21.
Таким образом, в движущейся реаль-
ной жидкости на элемент объема dxdydx
действуют следующие силы:
по оси х
(—	х) dx dy dz;
по оси у
(-	+ И^2®„) dx dy dz;
ПО оси z
[— pg — (-|j - H?2®z)] dx dy dz.
Для получения уравнения движения
воспользуемся основным принципом меха-
ники, согласно которому тело находится в
состоянии движения, если сумма проекций
всех сил, действующих на тело, равна про-
изведению массы тела на ускорение. Если
плотность движущейся жидкости р, то мас-
са элементарного объема pdx dy dz, а уско-
рение можно представить в виде производ-
ной скорости по времени dw/dt. Разложив
ускорение по осям, основной принцип ме-
ханики можно записать в виде системы
уравнений:
dwx	др
р—(------
dwu	др
“	У~-£+№,1
Pg — ^ + ^Wz.
При неустановившемся движении
Р"Л
р-^ =
р dt
(6.2)
ско-
1 dz dt *
Пользуясь этим уравнением
что
есть
нат,
производные координат
скорости в направлении
переписываем (6.2):
(dwx . dwx ,
sr+;-^-+
, dwx . dwx \
+ wv~ + Wz~dT)
=a--^- + v^2wx;
и учиты
по вре>
этих КОО]
(dwu dw„
dwu dwu\
+ wy~dT+wz~)s
( dwz . dwz ,
p(_+a)x__+
. dwz . dwz \
+ ^»~дГ + тг~дГ)
= - pg -	+ hV2®z.
Уравнение (6.3) с учетом повторяемо
чередования индексов и параметров д
ференцирования можно записать коре
С этой целью заменим индексы х, у, z
цифры 1, 2, 3, а параметры дифференци
вания х, у, z — на xt, x2f *з. Введем
дексы: k, принимающий последовател:
значения 1, 2, 3 по горизонтали^ (вд<
каждой строки), и t, принимающий пос
довательно значения 1, 2, 3 по вертик,
(вдоль подобных членов уравнений). П
меняя этот способ записи и заменяя д
ление в данной точке движущейся жид
сти р на сумму пьезометрического дав
ния ра и нивелирной высоты pgz (р
= рп + pgz), получаем
dw,
pWk^i
dw, \	др„
* dxk)	dxt
ДРП | ц
dxt И дхкдхк
+- jiV2a>
(f
.	(6
Эта система уравнений носит название
уравнений Навье — Сгокса. Она является
математической моделью неустановившего-
ся движения вязкой несжимаемой жидко-
сти. В общем виде эти уравнения не могут
быть решены, так как невозможно опреде-
лить граничные условия в неустановившем-
ся движении вязкой жидкости. На учете
этих уравнений базируются все практиче-
ские решения вопросов движения жидкости,
в том числе и сквозь зернистые слои. Эти
решения становятся возможными при ис-
пользовании метода подобия, позволяю-
щего из класса явлений выделить группу
подобных между Собой, на которые рас-
пространяются эмпирические зависимости.
В этом случае математическая модель,
представленная в форме дифференциаль-
ных уравнений, служит основой анализа
происходящих явлений.
Введем в (6.5) новые безразмерные пе-
ременные:
x'k=xklL'> р'^р/р-.
a'k = ak/w-
где L, Р, W — соответственно характерные
длина, давление и скорость. Эти величины
часто называют еще и масштабами длины,
давления и скорости. В новых переменных
уравнения Навье — Стокса примут вид
р№2 , dw\	Р др'	U7
—	—Т = - — —Т + И —2 т •
L <jxk	L дх(	L дхкдхк
Обозначим P/pW2 = Eu; pWL/p== Re.
Тогда рассматриваемые уравнения примут
вид
, ди/	др'	1	д2^
—т- = - Ей —т +----------(6.6)
dxk	dxi	Re dxkdx
где Eu — число Эйлера; Re — число Рей-
нольдса.
В гидромеханике доказывается, что при
описании подобных потоков числа Эйлера
и Рейнольдса, равно как и сами безразмер-
ные уравнения, будут слишком одинаковы,
причем это позволяет называть эти числа
числами подобия. Если при решении той
или иной задачи ставится вопрос об опре-
делении величины, входящей в одно из чи-
сел, при условии заданных значений вто-
рого, то первое число является функцией
второго. Например, при определении сопро-
тивления обтекаемого тела (или перепада
давления при обтекании тела) по задан-
ным масштабам скорости потока, длины и
заданным физическим константам вязкости
и плотности жидкости число Эйлера, со-
держащее неизвестный масштаб давления,
по которому определяется сопротивление
обтекаемого тела, будет функцией числа
Рейнольдса, включающего наперед задан-
т- .	* /П.1
Принимая во внимание связь между
коэффициентом сопротивления X и числом
Эйлера (2Eu = X), последнее уравнение
можно записать так:
X=f(Re).	(6.7)
Установление связи между числами
подобия позволяет решать разнообразные
практические задачи, в том числе связан-
ные с протеканием жидкости через зерни-
стые слои. Зависимость (6.7) определяют
обычно экспериментально.
6.2. Уравнение Козени—Кармана
Зависимость (6.7) можно найти
и теоретически, решив уравнения
Навье — Стокса для случая устано-
вившегося движения жидкости, при
котором линии тока параллельны
оси трубы. Такое движение называ-
ется ламинарным. Оно характеризу-
ется отсутствием в уравнении не-
разрывности и уравнениях движе-
ния двух компонент скорости и
зависимостью давления только от
координаты, соответствующей на-
правлению движения. Система
уравнений, описывающих это дви-
жение, сводится к единственному
уравнению
7га> = Др/р/, (6.8)
где V2 — оператор Лапласа; Др —
перепад давления на участке дли-
ной I. Это уравнение получается из
системы (6.5), записанной в данном
случае с учетом wx = wy=0, а
также при равенстве нулю всех
первых и вторых производных этих
проекций вектора скорости w. Кро-
ме того, система уравнений
Навье—Стокса обычно дополняет-
ся уравнением несжимаемости жид-
кости: div w = 0, из которого для
рассматриваемого случая вытекает
dwz/dz — 0. Таким образом, систе-
му (6.5) можно записать так:
Превращение частной производной
суммы пьезометрического давления и ни-
велирной высоты по координате г в обык-
новенную стало возможно вследствие по-
лучающихся для ламинарного движения
условий др!дх = др!ду  0, что указывает
...	n rnnuvn ПТ к'ЛПППИМЯТЦ 2.
Эти условия получаются непосредственно
при записи уравнений Навье—Стокса, отве-
чающих ламинарному движению, для осей
х и у. Левая часть последнего уравнения
есть функция только zt правая—х и у.
При независимости координат друг от дру-
га это может быть только тогда, когда
левая и правая части по отдельности по-
стоянны. С учетом этого можно записать
(dp/dz) = const = (рг —Pi)/(z2 —zt). На-
чальному значению Z| соответствует конеч-
ное значение р2, поэтому следует записать
(Рг —Pi)/(zt —z2) = (dp/dz) или (dp/dz) =
= —Ap/Z, где Др — перепад давления на
участке длиной /. Поэтому уравнение
(6.8а) переходит в уравнение (6.8).
Решение уравнения (6.8) при
условии равенства нулю скорости
на контуре миделева сечения и до-
полнительного условия, определяю-
щего максимальную скорость тече-
ния, для трубы круглого сечения
приводит к следующему распреде-
лению скоростей:
w = u»MaKC(l — -Jf) .	(6.9)
где г—расстояние от центра до
данной точки; а — радиус трубы.
Таким образом, эпюра скоростей в
данном случае представляет собой
параболлоид вращения. Максималь-
ная скорость определяется из урав-
нения
“>макс = a?&pl4iil,
а средняя
^ср = а2Др/8ц/.	(6.10)
Чтобы получить зависимость коэффи-
циента сопротивления от числа Рейнольдса,
необходимо выбрать масштабы, входящие
в выражения критериев. В качестве мас-
штаба длины следует взять характерный
для данной трубы линейный размер —ее
диаметр, в качестве масштаба скорости —
среднюю скорость по сечению трубы, а в
качестве масштаба давлений — перепад
давления на характерной для данной трубы
длине. Связь между масштабом давлений
и перепадом давлений Др на длине трубы /
определяется уравнением
Р = Apd/Z,
где d — диаметр трубы.
С учетом сказанного
Eu = ^pd/pw^l-. Re = wcp<Zp/>.
Используя связь между числом Эйлера и
коэффициентом сопротивления, получаем
До = >Jow)2_/м	Z6.1I)
Из уравнений (6.1!) и (6.10)
Z = 64/Re.	(6.12;
Таким образом, при ламинарном тече
нии жидкости связь между коэффициенте!*
сопротивления и числом Рейнольдса пере
дается весьма простой формулой, которук
на практике принято называть одночлен
нон.
Течение жидкости через зерни-
стые слои можно уподобить тече-
нию жидкости через трубы сложно-
го сечения, каковыми по существу
являются поровые каналы. Анализ
решений уравнения (6.8) для труб
различного сечения правильной
формы позволяет заключить, что
средняя скорость течения жидкости
в поровых каналах зернистого слоя
будет определяться уравнением
щср = ^Др/И/0,	(6.13)
где k' — числовой коэффициент;
d3— эквивалентный диаметр поро-
вого канала, определяемый уравне-
нием (5.25); /о — длина порового
канала. В выражении числа Рей-
нольдса, характеризующего течение
жидкости по поровым каналам зер-
нистой загрузки, в качестве мас-
штаба длины также используют ха-
рактерный линейный размер поро-
вого канала — его эквивалентный
диаметр, тогда
Re, = a>cpd9p/p. (6.14)
В практике расчетов эквивалент-
ного числа Рейнольдса обычно ис-
пользуют не истинную среднюю ско-
рость движения жидкости в поро-
вом пространстве, а ее проекцию на
направление общего потока в аппа-
рате, которую называют эквива-
лентной скоростью w3. Эту величи-
ну принято исчислять в м/с или
м'пор/с, указывая тем самым на те-
чение жидкости в поровых каналах.
Эквивалентная скорость пред-
ставляет собой отношение скорости
движения жидкости в свободном се-
чении аппарата к доле свобод-
ного сечения зернистого слоя е:
... _ М	/С 1
Связь между истинной средней
скоростью течения жидкости в по-
ровом пространстве и ее проекцией
на направление движения обще-
го потока с учетом извилистости по-
ровых каналов может быть пред-
ставлена в виде
а'ср = wa„T/e,	(6.16)
где Т — коэффициент извилистости
поровых каналов.
С учетом уравнения (6.15) число
Рейнольдса преобразуется:
Re, = o>andsp77iie.	(6.17)
Рассматривая уравнения (6.16),
(5.25) и (6.13) и используя понятие
коэффициента извилистости, полу-
чаем
а,ап = 16^Дре3/р/Г252 (1 - е)2. (6.18)
Опираясь на единицу эквивалентной
скорости и уравнения (6.17) и (6.15), мож-
но получить единицы здСр (мцор/с) (мПор/мСл)
и “’ап (м,юр/с) (миор/мсл)- А из уравнений
(6.13) в (6.18) получаем единицу (в общем
безразмерную) k', мсл/мпор.
Основной характеристикой сопротив-
ления зернистого слоя принято считать по-
терю напора (перепад давления) на еди-
нице длины слоя Др//. Связь между этой
величиной и коэффициентом сопротивления
можно получить из уравнения (6.11), за-
писанного для течения жидкости в поро-
вых каналах:
bp/l = Хэш2пр7-250 (1 - е)/8е3.
Если принять, что /эф = Хэ/4 является ко-
эффициентом гидравлического сопротивле-
ния зернистого слоя, то последнее уравне-
ние преобразуется к виду
др £ т, ®а2пР S0(l-e)
— = f^T ~2-------?----
. (6.19)
Перепад давления, приходящий-
ся на единицу длины слоя, обычно
вычисляют, исходя из уравнения
(6.18), записанного в виде
Др S^(l-e)2
— == *-------з~ НИ’ап- (6.20)
Это уравнение известно как
уравнение Козени — Кармана. Ве-
личина k, равная отношению
T2/16k', называемая константой
Козени — Кармана. Сопоставляя
уравнения (6.19) и (6.20), получаем
/эф. об = ВДеэ, (6.21)
где /Эф. об — общий коэффициент
гидравлического сопротивления,
равный произведению /ЭфГ2. Урав-
нение (6.21) свидетельствует о том,
что для ламинарного движения
жидкости в зернистом слое связь
между коэффициентом сопротивле-
ния слоя и числом Рейнольдса оп-
ределяется, так же как и при тече-
нии жидкости через капилляр круг-
лого сечения, одночленной форму-
лой. Для ламинарного режима те-
чения жидкости через поровые ка-
налы также характерны линейная
связь между скоростью и перепадом
давления на единице длины слоя
[см. уравнение (6.20)]. Использо-
вав понятие удельного сопротивле-
ния слоя зернистого материала, оп-
ределяемого уравнением
r0 = feS2(l-e)2/e3,	(6.22)
уравнение (6.20) можно переписать:
Кр/1 = гоцшап. (6.23)
Если принять во внимание гид-
равлический уклон i = &p/pgl, то
^ап == Pgi/w = М’ <6 24 )
где pg — плотность жидкости.
Это уравнение называется линей-
ным законом фильтрации Дарси, а
коэффициент при гидравлическом
уклоне — коэффициентом фильт-
рации.
Как показывает опыт, при большой
скорости движения потока жидкости еп>
регулярность, обусловленная параллель-
ностью линий тока оси движения, нару-
шается. Движение становится хаотическим,
отвечающим нерегулярно перемещающимся
и взаимодействующим между собой жид-
ким массам. Такое движение получило на-
звание турбулентного движения. Переход
от ламинарного движения к турбулентному
происходит в результае случайных возму-
щений, гаснущих при малой скорости и
развивающихся при большой. Теория ус-
тойчивости ламинарного движения вязкой
жидкости весьма сложна даже при описа-
нии движения в каналах с правильной гео-
метрической формой сечения. Поэтому для
описания движения жидкости через поро-
вые каналы зернистых материалов в широ-
ком интервале скоростей используют эмпи-
рические зависимости. Наиболее распро-
страненная зависимость общего коэффици-
ента гидравлического сопротивления зерни-
стого слоя от числа Рейнольдса имеет вид
и.об = (Л/Ке) + В- (6.25)
При малых числах Рейнольдса, отве-
чающих малой скорости (при прочих рав-
ных условиях), эта зависимость преобра-
зуется в уравнение (6.21), при больших —
в уравнение вида
fa(h ==	(6.26)
* эф.об	' '
Подставляя в последнее уравнение зна-
чение общего коэффициента гидравлическо-
го сопротивления из уравнения (6.19), по-
лучаем
Лр// = вХп-	(6.27)
Иначе говоря, при больших числах Рей-
нольдса зависимость перепада давления на
единицу длины слоя от скорости становит-
ся уже не линейной, как при ламинарном
движении [см. уравнение (6.20)], а квадра-
тичной. В соответствии с (6.20), (6.25) и
(6.27) зависимость перепада давления на
единицу длины слоя для широкого интер-
вала скоростей будет иметь вид
Ар// = A'w -f- B'w2.	(6.28)
Описание движения жидкости в поро-
вых каналах зернистого слоя в широком
интервале скоростей двучленными уравне-
ниями (6.25) и (6.28) впервые было пред-
ложено Дюпюи. Обычно зависимость гра-
фически представляется в логарифмических
координатах. Начальный участок ее, отве-
чающий ламинарному движению жидко-
сти,— прямая, наклонная к оси абсцисс,
конечный — прямая, параллельная этой оси.
Сопоставляя уравнения (6.25) и (6.21),
получаем
U.06 = <8*/Re> + *H-	(6.29)
Величину k„ принято называть инер-
ционной компонентой коэффициента гид-
равлического сопротивления, поскольку при
турбулентном движении инерционные силы
преобладают над силами вязкости.
Все приведенные выше уравне-
ния относятся к так называемой
внутренней задаче фильтрации, под
которой понимается движение жид-
кости в поровых каналах зернисто-
го слоя. Капиллярная модель зер-
нистого слоя не всегда позволяет
описать все процессы, протекающие
в слое фильтрующего материала.
Так, диффузионные процессы, про-
цессы передачи теплоты в зерни-
стых слоях не объясняются с по-
мощью капиллярной модели, по-
скольку в реальных зернистых
слоях потоки жидкости постоянно
соединяются и разъединяются. По-
этому часто движение жидкости в
зернистом слое моделируют как об-
текание совокупности шаров, а гид-
равлическое сопротивление слоя по-
лучают суммированием сопротивле-
ний отдельных зерен. В этом случае
число Рейнольдса определяется
диаметром зерна загрузки d и ско-
ростью движения жидкости, отне-
сенной к свободному сечению аппа-
рата:
Re = u>ancZp/p. (6.30)
Сопоставляя последнее выраже-
ние с уравнением (6.17) и прини-
мая во внимание уравнение (5.25),
получаем
Re9/Re = 4r/S0(I-e)d. (6.31)
Наиболее часто моделирование
течения жидкости в зернистом слое
обтеканием совокупности шаров
(внешняя задача) используют при
описании процессов стесненного па-
дения зерен в жидкости, а расчет
процессов фильтрации, как прави-
ло, проводят с помощью формул,
основанных на капиллярной модели
движения жидкости.
Осветлительные фильтры водо-
подготовительных установок рабо-
тают обычно при постоянной скоро-
сти фильтрования. Наблюдаемое
повышение перепада давления на
слое фильтрующего материала яв-
ляется следствием изменения его
геометрии, происходящего в резуль-
тате либо перестройки структуры
самого слоя (слеживание), либо
накопления внутри слоя (насыпные
фильтры) или на его поверхности
(намывные фильтры) твердых ча-
стиц примесей. Рост перепада дав-
ленкя wo uanunuov
фильтрах, загруженных сульфоуг-
лем или катионитом КУ-2, чаще
всего происходит в результате сле-
живания, ускоряющегося измене-
нием объема отдельных зерен
вследствие перехода их из одной
ионной формы в другую. Таким об-
разом, изменение перепада давле-
ния на механических фильтрах, за-
груженных инертным материалом
типа песка или антрацита, в основ-
ном связано с.процессом поглоще-
ния твердых примесей.
Контрольные вопросы
и задания к гл. 6
1.	Чем различаются между со-
бой W3, Wcp И W ап?
2.	Запишите уравнение Козе-
ни — Кармана для фильтрующего
слоя, состоящего из монодисперс-
ных частиц неправильной формы.
3.	Запишите выражение для ко-
эффициента фильтрации зернистого
слоя, составленного из полндисперс-
ных шарообразных частиц.
Глава седьмая
МЕХАНИЗМ ЗАДЕРЖАНИЯ ВЗВЕСЕЙ СЛОЕМ
ЗЕРНИСТОГО МАТЕРИАЛА
7.1. Фильтрование поверхностное
и объемное
Различают две основные причи-
ны задержания взвесей фильтрую-
щим слоем: механическое задержа-
ние частиц взвеси на входе в кана-
лы слоя и адгезию (прилипание)
частиц взвеси на поверхности зерен
слоя. При любой технологической
организации процесса очистки воды
на зернистых слоях оба явления
имеют место.
Механическое задержание ча-
стиц взвеси имеет место прежде
всего тогда, когда диаметр частиц
больше диаметра каналов фильт-
рующего слоя. Перекрывание поро-
вых каналов слоя возможно также
и меньшими частицами взвеси. Так,
при больших концентрациях улав-
ливаемых частиц перекрывать поры
могут группы частиц взвеси, размер
Рис. 7.1. Образование сводиков при меха-
и минской Фильтрации
которых в 10 раз меньше размера
порового канала. В этом случае
принято говорить об образовании
«сводиков* над входом в поровый
канал (рис. 7.1). Процесс образова-
ния «сводиков» может иметь место
не только в‘ самых верхних (лобо-
вых) слоях фильтрующего материа-
ла, но и внутри его. Перекрывание
каналов внутри фильтрующего слоя
происходит вследствие локального
концентрирования взвеси, проте-
кающей внутри слоя. Если пере-
крывание лобовых каналов слоя ве-
дет к накоплению частиц взвеси на
поверхности фильтрующего слоя, то
перекрывание внутренних каналов
приводит к накоплению ее в объеме
фильтрующего слоя. Отсюда разли-
чают два вида механического филь-
трования: поверхностное и объем-
ное. При поверхностном фильтрова-
нии мелкие частицы взвеси, обла-
дающие огромными значениями
удельной поверхности, образуют
собственный фильтрующий слой.
Хотя толщина такого слоя и незна-
чительна, однако сопротивление его
из-за высокой удельной поверхности
частиц, образующих его, весьма ве-
лико.
Действительно, допустим, что частицы
взвеси и зерна фильтрующего материала
имеют сферическую форму. Пусть средний
диаметр частиц задержанной взвеси в
10 раз меньше среднего диаметра зерен
фильтрующего материала: cG = 10d.. Тогда
удельная поверхность частиц взвеси в со-
ответствии- с (5.14) будет в 10 раз больше
удельной поверхности зерен фильтрующего
материала: So«=10Soj. При этих условиях
перепад давления на верхнем слое задер-
жанной взвеси толщиной 20 мм согласно
(6*20) будет в 2 раза больше перепада
давления на слое фильтрующего материа-
ла высотой I м: Дрв = 2Др3.
При объемном фильтровании
рост перепада давления на слое
фильтрующего материала будет за-
висеть от всей омываемой поверх-
ности слоя. При перекрывании от-
дельных каналов внутри слоя одно-
временно происходит увеличение по-
верхности фильтрующего слоя за
счет появления поверхности «своди-
ка» и уменьшение ее за счет исклю-
чения поверхности перекрытого ка-
нала (см. рис. 7.1). Таким образом,
общая омываемая поверхность
фильтрующей загрузки практически
не изменится. Увеличение перепада
давления на слое фильтрующего
материала в этом случае происхо-
дит главным образом за счет
уменьшения его пористости. Из опы-
та работы насыпных механических
фильтров известно, что при объем-
ном фильтровании большая часть
частиц взвеси локализуется в верх-
ней части фильтрующего слоя высо-
той 0,1—0,3 м.
Допустим, что весь осадок, накоплен-
ный на поверхности слоя в только что рас-
смотренном случае поверхностного филь-
трования. сосредоточен в 10 см того же
фильтрующего материала. Иначе говоря,
(лЛх/4)20-10“3 м3 осадка содержится в
(лРх/4)0,1 м3 фильтрующего материала.
Здесь D —диаметр фильтра. В этих усло-
виях пористость верхнего слоя будет
е' = РпорДсл = (Ипор— У.)/Уел = (исле —
— (1 — е.) у.]осл, где е', е. е„ — пористо-
сти соответственно фильтрующего слоя вы-
сотой 0,1 м, заполненного взвесью, филь-
трующего слоя высотой 0,1 м до заполнения
его взвесью, слоя задержанной взвеси;
Vnop, Vo, и. — объемы соответственнно пор
верхнего слоя фильтрующего материала
после заполнения его взвесью, фильтрую-
щего слоя высотой 0,1 м, твердой фа-
зы (частиц) задержанной взвеси. Вычис-
лим поверхность верхнего слоя фильтрую-
щего материала, заполненного задержан-
ной взвесью, при условии е = еа = о 5
е' = [(л£)2/4) 0,1-0,5 — 0,5(лР2/4)20 ><
ХЮ“3]/(лР74)0,1 =0,4. Применяя далее
уравнение Козени—Кармана (6.20), можне
подсчитать при условии постоянства So и k
во сколько раз возрастет давление на верх
нем слое фильтрующего материала при за-
полнении его частицами взвеси: Др[/Др| =
= (1 - е')2 в3/(I - в)2 (е')3 = 2. 8, где Др'
и Apj — перепады давления на верх-
нем слое, заполненном взвесью, и на том
же слое до его заполнения. Введем поня-
тие относительного роста перепада давле-
ния на всей высоте фильтрующего слоя:
&р'!&р. Здесь Др' — перепад давления на
слое фильтрующего материала, верхняя
часть которого высотой 0,1 м заполнена
взвесью; Др — перепад давления на том же
слое (/ = 1 м) до заполнения его верхней
части. Представляя затем Др' в виде
Др = Др, + Др2, где Др2 — перепад давле-
ния на той же части фильтрующего слоя,
которая свободна от взвеси (/ =
== 1—0,1 = 0,9 м), и используя понятие
относительного роста перепада давления,
получаем Ьр'/кр = (Др,/Др) + (Др2/Др) =
= (2»8Др|/Др) + (Др2/Др). Заменяя в
правой части этого уравнения отношения
перепадов давления отношениями высот
слоя, согласно (6,20) получаем (Др,/Др) =
= 2,8-0,1+0,9=1,18. Таким образом,
при объемном фильтровании перепад дав-
ления увеличится в 1,7 раза меньше, чем
при поверхностном (2/1,18=1,7). Следо-
вательно, с точки зрения роста сопротив-
ления фильтрующего слоя использовать
объемное фильтрование выгоднее, чем по-
верхностное.
7.2. Физическая модель работы
механического фильтра
Устойчивому накоплению взвеси
внутри фильтрующего слоя путем
перекрывания его внутренних кана-
лов предшествует прежде всего
взаимодействие частиц улавливае-
мой взвеси с поверхностью зерен
фильтрующего материала. Природа
такого взаимодействия аналогична
природе взаимодействия двух кол-
лоидных частиц, рассмотренного в
предыдущей главе. Энергия общего
взаимодействия состоит из электри-
ческой и ван-дер-ваальсовой состав-
ляющих. Однако для механического
фильтрования важную роль играет
значение энергетического барьера,
возникающего между частицей
улавливаемой взвеси и поверх-
Рис. 7.2. Фотография взаимодействия взве-
сей с фильтрующим Материалом
ностью зерна фильтрующего мате-
риала.
При прохождении частицы взве-
си внутри фильтрующего слоя тра-
ектория ее отклоняется от линий
тока жидкости в результате дейст-
вия дальнодействующих ван-дер-ва-
альсовых сил (рис. 7.2). Такое от-
клонение сопровождается потерей
скорости движения частицей взвеси,
поскольку с приближением к гра-
ницам порового канала слоя ско-
рость течения жидкости уменьшает-
ся и на границе равна нулю. Если
между частицей взвеси и поверх-
ностью фильтрующего материала
вследствие одинаковых знаков элек-
трических зарядов их поверхностей
существует энергетический барьер,
то движение частицы к поверхности
заканчивается в том месте прост-
ранства, которое отвечает нулевой
энергии взаимодействия. Очевидно,
чем больше энергетический барьер,
тем дальше от поверхности пре-
кращается перемещение к ней
частицы взвеси и тем больше в
этом месте пространства скорость
жидкости. Под действием послед-
ней частица взвеси, огибая по ли-
нии тока зерно фильтрующего ма-
териала, уходит в застойную зону,
туда, где скорость движения жид-
кости практически равна нулю.
Обычно для каждого зерна это
кормовые области или области,
примыкающие к точкам контакта
между зернами. Поэтому чем боль-
ше энергетический барьер, тем бы-
стрее частица попадает в застойную
зону и, как бы прилипнув к поверх-
ности зерна фильтрующего мате-
риала, остается на ней.
При очень медленном движении
частиц взвеси в застойную зону к
ней из глубины канала может по-
дойти другая частица, способная
взаимодействовать уже не только с
поверхностью зерна фильтрующего
материала, но и с первой частицей.
В результате подобного взаимодей-
ствия многих частиц на стенке по-
рового канала фильтрующего слоя
будет образовываться конгломерат
частиц взвеси, в котором все части-
цы, слипшись, объединены в единое
целое, хотя и находятся друг от
друга на некотором расстоянии.
Разъединению частиц в таком кон-
гломерате препятствуют действую-
щие между ними ван-дер-ваальсо-
вые силы, а более плотному слипа-
нию — электрические силы.
С ростом прилипающих к зерну
фильтрующего материала конгло-
мератов увеличивается воздействие
на них потока жидкости. Поскольку
рост конгломератов происходит не-
которыми порциями, равными раз-
меру примкнувшей частицы, зави-
симость силы воздействия от раз-
мера описывается ломаной линией.
Таким образом, при некотором раз-
мере конгломерата присоединение
к нему новой частицы приводит к
срыву его с поверхности зерна
фильтрующего материала. Такой
срыв происходит не только при мед-
ленном движении конгломерата
вблизи поверхности порового кана-
ла, но и при нахождении его в за-
стойной зоне, где скорость движе-
ния жидкости хотя и очень невели-
ка, однако отлична от нуля.
С самого начала механического
фильтрования процесс прилипания
(адгезии) частиц взвеси начинается
с лобового слоя зерен фильтрующе-
го материала и распространяется в
глубь фильтрующего слоя. Посколь-
ку прилипание неизбежно ведет к
уменьшению концентрации твердой
фазы в движущейся жидкости,
можно представить себе некоторую
высоту слоя фильтрующего мате-
риала, ниже которой концентрация
твердой фазы, взвешенной в движу-
щейся жидкости, практически рав-
на нулю. Эту высоту слоя принято
называть минимальной высотой
фильтрующего слоя. Распределение
концентрации твердой фазы, взве-
шенной в движущейся жидкости,
вдоль высоты фильтрующего слоя
(фронт фильтрования) в начальный
момент фильтрования показано на
рис. 7.3 (кривая /).
С течением времени накопив-
шиеся на поверхности зерен лобо-
вого слоя конгломераты начинают
срываться и проникать в более глу-
бокие слои фильтрующего материа-
ла. На их место откладываются но-
вые частицы, из которых растут но-
вые конгломераты. Если концентра-
ция частиц в фильтруемой воде ве-
лика, то процессы отложения и
срыва происходят одновременно, а
концентрация твердой фазы, взве-
шенной в движущейся по лобовым
порам слоя жидкости, возрастает и
становится равной концентрации их
в исходной воде (Со) (рис. 7.3, кри-
вая 2). С этого момента, отвечаю-
щего концу стадии формирования
фронта фильтрования, по поровым
каналам слоя фильтрующего мате-
риала начинают двигаться конгло-
мераты частиц, из которых каждый
есть не что иное, как результат
локального повышения концентра-
ции частиц исходной взвеси. Обла-
дая большим размером по сравне-
нию с исходными частицами, кон-
гломераты, группируясь, способны
Рис. 7.3. Распределение концентрации взве-
си в слое фильтрующего материала:
/ — концентрационный фронт п процессе его
формирования; 2 — сформированный концентра-
ционный фронт; 3 —- параллельно перемещаю-
щийся концентрационный фронт
участвовать в процессе перекрыва-
ния поровых каналов внутри фильт-
рующего слоя путем образования
«сводиков».
Срывающиеся конгломераты в отличие
от исходных частиц обладают большой
массой. Поэтому при движении по извили-
стым поровым каналам фильтрующего слоя
они под действием инерционных сил могут
отклоняться от линий тока жидкости. Уда-
ряясь о поверхность зерен в местах искрив-
ления поровых каналов, конгломераты раз-
рушаются, так как представляют собой
непрочные образования наподобие хлопье-
видного осадка, частицы в котором не-
плотно прилегают друг к другу. Образо-
вавшиеся частицы первоначальных разме-
ров проникают еще глубже в слой филь-
трующего материала и. вновь прилипая к
поверхности зерен фильтрующего слоя, на-
чинают образовывать конгломераты. Этот
процесс соответствует перемещению в глубь
зоны насыщения фильтрующего слоя
(рис. 7.3, кривая 3). Итак, в процессе
фильтрования можно выделить три основ-
ные стадии: первоначальное распределение
концентрации улавливаемого вещества
вдоль слоя фильтрующего материала (об-
разование фронта фильтрования), насыще-
ние лобовых слоев фильтрующего мате-
риала улавливаемым веществом (формиро-
вание фронта фильтрования) и, наконец,
перемещение зоны насыщения внутрь (пе-
ремещение фронта фильтрования по слою
фильтрующего материала).
К моменту начала перемещения фрон-
та фильтрования фильтрующий слой уже
нельзя рассматривать геометрически одно-
родным. В верхней его части образовались
«сводики», часть каналов перекрыта, а по-
ристость стала заметно ниже исходной.
В таком слое вследствие наличия закупо-
ренных каналов появляется возможность
образования весьма крупных конгломера-
тов, уже не срывающихся с поверхности, а
заполняющих поры фильтрующего слоя
над образованными «сводиками». В силу
небольшого числа перекрытых каналов к
моменту начала движения фронта филь-
трования процесс накопления улавливае-
мых частиц в верхнем слое осадка проте-
кает медленно, однако, начавшись, он не-
пременно должен привести к тому, что ос-
новная часть задерживаемой твердой фазы
сконцентрируется в верхнем слое филь-
трующего материала. Как показывает
опыт, эта величина обычно составляет
0,3—0,5 м.
Поскольку в реальных условиях
очистки природной воды от механи-
ческих примесей концентрация по-
следних значительна, процесс пере-
мещения фронта фильтрования
практически начинается сразу же
после начала фильтрования. В этом
случае на качество фильтрата ска-
жется минимальная высота фильт-
рующего слоя. Действительно, если
высота фильтрующей загрузки бу-
дет равна или меньше минимальной
высоты фильтрующего слоя, в филь-
трате в первый же момент появится
некоторая концентрация улавливае-
мого вещества. Появление такой
концентрации . получило название
проскока, а величину ее называют
проскоковой концентрацией. В со-
ответствии с кривой 2 (рис. 7.3) с
уменьшением проскоковой концент-
рации уменьшается соответствую-
щая ей минимальная высота фильт-
рующего слоя. Для данной проско-
ковой концентрации минимальная
высота фильтрующего слоя опреде-
ляется скоростью фильтрования,
при увеличении которой она увели-
чивается, диаметром порового ка-
нала или средним диаметром зерен
фильтрующего слоя, с уменьшением
которого минимальная высота сни-
жается и в пределе при диаметре
канала, меньшем диаметра частиц
в исходной взвеси, становится рав-
ной нулю (только поверхностное
фильтрование), значением энерге-
тического барьера, возникающего
при взаимодействии частиц взвеси
с поверхностью зерен фильтрующе-
го материала, с уменьшением кото-
рого минимальная высота снижает-
ся и становится минимальной для
данного размера частиц взвеси и
порового канала слоя, когда элект-
рическая составляющая взаимодей-
ствия направлена в ту же сторону,
что и ван-дер-ваальсовая (обе по-
верхности разнозаряжены — барье-
ра нет).
Изложенный выше механизм
фильтрования впервые в общих чер-
тах был сформулирован Д. М. Мин-
цем в середине сороковых годов и
известен как концепция «отложе-
ние— срыв».
В реальных условиях работы
механических фильтров, диаметр
-onau AunuTnvminefi загоузки кото-
рых составляет примерно 0,5 мм и
более (крупнозернистые загрузки),
высота фильтрующего слоя близка
к минимальной высоте фильтрую-
щего слоя, хотя высота слоя в
фильтрах составляет иногда около-
2 м. Эти фильтры получили назва-
ние насыпных фильтров. Таким об-
разом, подавляющее большинство
фильтров постоянно работает в ус-
ловиях проскока или близких к
проскоку, причем проскоковая кон-
центрация в относительных едини-
цах (<р = С/Со) иногда достигает
0,5—0,6. Прн таких условиях рабо-
ты фильтра массовый срыв конгло-
мератов с поверхности зерен, рас-
положенных в середине или внизу
фильтрующей загрузки, приводит к
периодическому увеличению кон-
центрации взвеси в фильтрате. Это
явление на практике получило на-
звание самоочищения механиче-
ского фильтра.
При уменьшении диаметра поро-
вых каналов (диаметра зерен филь-
трующей загрузки) можно создать
условия чисто поверхностного филь-
трования. В этом случае не требу-
ется высоких слоев фильтрующего
материала. Тонкослойные фильтры
с мелкозернистым фильтрующим
слоем (Зср«0,05 мм) называют
намывными фильтрами. Поскольку
реальные взвеси имеют определен-
ный спектр дисперсности, нижняя
граница которого всегда меньше
среднего диаметра поровых каналов-
загрузки намывных фильтров, рас-
смотренный выше механизм имеет
место и при работе намывных филь-
тров. Разница между намывными и
насыпными фильтрами заключается
в том, что при работе последних
задерживаемая взвесь скапливает-
ся выше верхней границы загрузки
только к концу работы фильтра, а
при работе первых — с самого на-
чала, т. е. насыпные фильтры рабо-
тают в основном в режиме объем-
ного фильтрования, постепенно пе-
реходящего в поверхностное, а на-
мывные работают, главным обра-
зом, в режиме поверхностного филь-
трования, сопровождающегося объ-
емным.
Контрольные вопросы
и задания к гл. 7
1.	Перечислите причины задер-
жания взвесей слоем фильтрующего
материала.
2.	Какова роль межмолекуляр
ного и электростатического взанмо
действия в процессе задержани»
взвесей фильтрующим слоем?
3.	Чем объясняется преимущест
венное накопление взвеси на по
верхности фильтрующего слоя в на
мывных механических фильтрах?
Глава восьмая
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
НАСЫПНОГО ФИЛЬТРА
8.1.	Уравнение материального
баланса
Рассмотренная в предыдущем
параграфе физическая модель про-
цесса задержания взвеси слоем
фильтрующего материала указыва-
ет по меньшей мере на три стадии
движения части взвеси внутри слоя:
1) образование фронта фильтрова-
ния; 2) его формирование; 3) пере-
мещение фронта фильтрования.
С практической точки зрения наи-
более важной является стадия пе-
ремещения фронта фильтрования,
поскольку режим перемещения поз-
воляет судить о времени появления
определенной концентрации взвеси
в фильтрате. Таким образом, мате-
матическая модель в общем случае
должна описывать все стадии дви-
жения частиц данной взвеси внутри
зернистого слоя и непременно да-
вать возможность вычислить время
появления определенной концентра-
ции взвеси в фильтрате.
Перераспределение частиц взвеси ме-
жду поверхностью зерен фильтрующего
материала и движущейся жидкостью под-
чиняется закону сохранения массы. Поэто-
му математическая модель, описывающая
движение частиц вдоль фильтрующего
слоя, основывается на уравнении баланса
массы. Собственно перераспределение ча-
стиц определяется прежде всего эффектив-
ностью адгезии на поверхности зерен. При
однородной и неизменной во времени
структуре слоя фильтрующего материала
и однотипной по адгезионному взаимодей-
ствию частиц взвеси на всем протяжении
РАБОТЫ
работы фильтра наблюдается одинаковая
эффективность адгезионного взаимодей-
ствия, обеспечивающая одинаковый темп
роста конгломератов и их предельный раз-
мер. В результате этого на разных высо-
тах слоя, отвечающих однаковым режимам
движения концентрационного фронта,
должны наблюдаться одинаковые концен-
трации задержанной твердой фазы в зерни-
стом слое.
В то же время из физической модели
процесса фильтрования следует, что по
прошествии некоторого времени от начала
работы фильтра верхний слой фильтрующе-
го материала из-за образования «своди-
ков» будет иметь большее количество за-
стойных зон по сравнению с нижними
слоями. Следовательно, поступающая на
верхний слой взвесь имеет больше возмож-
ностей задержаться. Это появляющееся со
временем различие в однородности верх-
него и нижних слоев равносильно услов-
ному разделению улавливаемой однородной
взвеси на различные по адгезионным свой-
ствам частицы. Одни из них, обладающие
«большей» адгезионной способностью, от-
кладываются в верхней части фильтрую-
щего слоя, где образуют «крупные» не сры-
вающиеся со стенок конгломераты, дру-
гие—в нижней части слоя, а образую-
щиеся из этой части взвеси конгломераты
обычным порядком порождают движение
фронта концентраций вдоль слоя зернисто-
го материала.
Из изложенного следует, что обобщен-
ная математическая модель должна осно-
вываться по меньшей мере на двух урав-
нениях баланса, отвечающих распределе-
нию двух видов частиц. С другой стороны,
введение в модель двух или большего чис-
ла уравнений баланса существенно услож-
няет способ ее решения. В то же время
основная задача — возможность вычисле-
ния времени появления определенной кон-
центрации взвеси в фильтрате — может
быть решена и с помощью модели, учиты-
вающей лишь ту часть частиц взвеси.
Рис. 8.L К выводу уравнения баланса мас-
сы механического фильтра
которая порождает движение стационарного
фронта в нижних частях. Причем в рам-
ках концепции «отложение — срыв> началь-
ную концентрацию этой части взвеси мож-
но считать равной концентрации всей взве-
си, поступающей на фильтр, поскольку в
верхних слоях срыв и отложение в момент
начала движения фронта компенсируют
друг друга.
Рассмотрим с этих позиций рас-
пределение частиц, взвешенных в
водном потоке, между водой и
фультрующим материалом. Выбе-
рем слой фильтрующего материала
на некотором расстоянии от верх-
ней границы загрузки (рис. 8.1).
Пусть на этот слой с поверхностью
S поступает взвесь с постоянной
скоростью w и некоторой концент-
рацией С', рассчитанной на объем
слоя. Количество твердой фазы
взвеси, поступающей на фильтрую-
щий слой в единицу времени через
единицу поверхности, будет опреде-
ляться вектором i = Cw. Общее ко-
личество твердой фазы, проходящей
через всю поверхность S в единицу
времени, будет равно полному век-
тору потока /, определяемому с
учетом направления нормали п к
поверхности интегралом — JJmdS.
В результате поступления в рас-
сматриваемый слой взвеси в нем
будет происходить увеличение мас-
сы. Если обозначить общую массу
поглощаемого вещества, приходя-
щуюся на единицу объема слоя, че-
рез М = С + q (где q — масса
твердой фазы взвеси, находящейся
на поверхности фильтрующего ма-
териала и отнесенной к объему
слоя), то изменение массы во всем
объеме слоя со временем t опреде-
лится интегралом
V
Это изменение массы будет проис-
ходить в результате поступления
взвеси в рассматриваемый слой, в
связи с чем можно записать
И divide.
И"*5- (8.,)
v	S
В соответствии с теоремой Остро-
градского имеем
S	о
В результате появляется возмож-
ность представить (8.1) в виде
И)
V	V
Из последнего уравнения непо-
средственно вытекает уравнение ма-
териального баланса, или уравнение
неразрывности,
<и»<+£-+#-о. М
Если в качестве координатной си-
стемы выбрать только одно на-
правление х, то уравнение баланса
примет вид
^х । <?С	।	___л
дх "Г di "* dt ’
где ix — проекция вектора i на ось
х. Заменяя в этом уравнении вектор
потока произведением эквивалент-
ной скорости потока, характеризую-
щей движение жидкости в поровом
канале [см. уравнение (6.15)], на
концентрацию С', получаем
dC' . dC' i dq л
дГ=0-
64
В этом уравнении концентрации от-
несены к единице объема слоя.
Обычно к единице объема слоя от-
носят только концентрацию твер-
дой фазы взвеси, находящуюся на
поверхности зерен фильтрующего
материала, а концентрацию твер-
дой фазы в жидкости, т. е. концент-
рацию взвеси, относят к объему
жидкой фазы.
В терминах структуры зернисто-
го слоя объем жидкой фазы — это
объем пор, поэтому, обозначив мас-
су твердой фазы через G, будем
иметь
С' = —------— ^2-=Се, (8.3)
°сл ^пор °сл
где С и С' — концентрации, выра-
женные в кг/мЗор и кг/м^.
Учитывая сказанное, а также
принимая во внимание (6.15), урав-
нение материального баланса мож-
но переписать так:
8.2.	Уравнение кинетики
Для полного описания процес-
са распределения твердой фазы
взвеси между потоком и фильтрую-
щим слоем необходимо располагать
уравнением, связывающим скорость
изменения концентрации твердой
фазы на поверхности зерен филь-
трующего слоя dq/dt с концентра-
цией взвеси, протекающей по поро-
вым каналам слоя С. Уравнение,
определяющее такую связь, носит
название уравнения кинетики.
Введем обозначения скорости
адгезии (прилипания) и?ал и скоро-
сти отрыва конгломератов с поверх-
ности 1г»отр. Очевидно, что
^отр = в<7 и щад = аС, (8.5)
где а, а — константы скорости от-
рыва, 1/с, и адгезии (m„op/mL)/c-
Константа скорости отрыва в свою
очередь для условия ламинарного
течения жидкости по Е. В. Вене-
цианову пропорциональна avouna-
лентной скорости течения жидко,
в поровом канале:
0 = ^10,.	(f
Если обозначить буквой р плотное
твердой фазы, прилипшей к стен
порового канала и выраженной
единицах ее массы, отнесенной
единице объема твердой фазы, н
холящейся в порах фильтрующе
слоя, кг/м’ ф, а через е0 — начал
ную пористость фильтрующего ело
то текущая пористость фильтру*
щего слоя, м^воб/м’л, выразите
уравнением
е = е0 — q/p, (8.'.
а связь между эквивалентной скс
ростью и скоростью течения жид
кости в свободном сечении фильтр.
ш8П будет в соответствии с (6.15
описываться уравнением
= щап/(ео — q/p).	(8.8
С помощью уравнения (8.8) выра
жению для скорости отрыва (8.5)
можно придать вид
К’отр = aiw™q/(eo — q/p).	(8.9)
Скорость изменения концентра-
ции твердой фазы на поверхности
зерен фильтрующего материала,
равная разности скоростей прили-
пания (адгезии) и отрыва, можно
выразить нз уравнения
dq/dt = аС — a{wanq/(e0 — q/p). (8.10)
При равенстве нулю производ-
ной dq/dt между процессом прили-
пания и отрыва наступает равнове-
сие:
аС = а( пуап<7/(во — <?/₽)• (8-11)
Это равновесие характеризуется
при данной скорости пропускания
взвеси набором постоянных вели-
чин: a, at, i£)an, р. Объединяя эти •
постоянные, согласно (8.11) полу-
чаем
= a/а, wonp. (8.12)
Таким образом, — некоторая по-
стоянная величина, характеризую-
ПТ я о -------
По аналогии с химическими и ква-
зихимически.мп процесс.iми эту ве-
личину можно назвать к< нстантой
равновесия. Используя • :<> понятие,
уравнение (8.10) можно переписать
так:
^-= а|С-2--------------г1 (8.13)
dt L (fcoP — (/) J
Выясним физический смысл произведе-
ния Сер. входящего в (8.13) С этой Ц<ЛЫ(
рассмотрим подробнее размерно л, рз?по-
сти е0 — q/p. Зная единицы размерности
величин Ео, q и р. получаем единицу раз-
мерности разности (м^Ор/м !л | - (м; ф/м/л).
Ее можно представить как объем пир. еще
не заполненный объемом улавливаемой
твердо)-! фазы и отнесенный к объему слоя
(мпор “ мт. ф)/мс.т ПРИ полном мпалненин
объема пор слоя твердой фазой будем
иметь (м’ср/м^)-(мЗ ф/м’л) = 0. тс
мпоР/мсл = м?.ф/мсл- Следовательно, про-
мзведение Бор, имеющее размерност i
(мпор/мсл) (кг/м?.ф)- только п случае пол-
кого заполнения пор твердой фазой будет
иметь размерность (м^ фкг/мт*. ф) =
=кг/м^л, отвечающее единице q. Тем самым
только в этом случае будет соблюдаться
одинаковая единица измерения членов ал-
гебраическом суммы (Евр -q) Таким об-
разом, произведение е<»р есть максимально
возможная концентрация твердой фазы в
слое фильтрующего материала
Обозначим Еор = </х>» тогда урав-
нение (8.13) можно переписать так:
(’•><)
Исходя из одинаковости единиц
алгебраической суммы физических
величин, можно утверждать, что
второй член, стоящий в скобках
правой части уравнения (8.14),
есть некая концентрация С* твер-
дой фазы во взвеси. Для раскрытия
смысла этой концентрации перепи-
шем выражение второго члена,
стоящего в скобках в правой части
уравнения (8.14),
(8-15)
в виде
q = klq„C'/(l+klC’). (8.16)
Уравнение (8.16) в точности совпа-
пплт п иэпргтпмм ия теооии адсооб-
ним уравнением Ленгмюра. Как и
уравнение Ленгмюра, уравнение
(8.16) описывает связь концентра-
ции твердой фазы па поверхности
зерен фильтрующего слоя с равно-
весной ей концентрацией твердой
фазы во взвеси. Таким образом, С*
есть не что иное, как концентрация
твердой фазы во взвеси, равновес-
ная с некоторой концентрацией q
на поверхности зерен слоя. С уче-
том сказанного уравнение кинети-
ки окончательно принимает вид
dq/dt = a(C-С).	(8.17)
8.3.	Математическая модель
в безразмерных координатах
Итак, в состав математической
модели работы насыпного механи-
ческого фильтра входят уравнения
(8.4), (8.17) и (8.15). Последнее,
называемое уравнением статики,
необходимо для установления связи
между равновесной концентрацией
твердой фазы но взвеси, входящей в
уравнение (8.17), с концентрацией
ее на поверхности зерен слоя, фи-
гурирующей как в (8.17), так и в
(8.4).
Модель насыпного механическо-
го фильтра записывается в виде си-
стемы уравнений
дС , дС . dq п. ч
дх + 6 dt + dt ~ °’ 1
^- = а(С-С’);	|	(818)
с-=/(<?).	'
которая при граничных условиях
С(0. /) = C0(t) и q(x, 0) = 0
описывает все стадии механического
фильтрования.
Систему (8Л8) обычно представляют
и безразмерных координатах:
<р =	0« qlq^'f (8.19)
Г = ай(/-^-); А=-^-,	(8.20)
х ®ап /	СУ ап
где qct — концентрация улавливаемой твер-
дой фазы на поверхности зерен фильтрую-
щего материала, соответствующая исход-
ной концентрации взвеси Св; Л = Со/^о —
распределительное отношение.
Вводя ноные переменные и рассматри-
вая С и q как функции двух переменных,
получаем
дС _ дС дХ dC дТ
дх “ ОХ дх + дТ дх ’
(8.21)
Поскольку Л'=#=/(0, частные производные
функции С н q по времени запишутся оди-
наково в виде
переменных принимает вид
dg  _______________д0
дХ	дТ '
дв
дТ “ ф ф :
.	k0
(В = ----2---"  ,
I + (А - 1)9
(8.25;
д __ д ОТ
dt .ОТ dt *
(8.22)
Из уравнения (8.20) имеем
dX/dx = a/u»an; дТ/dt = ah;
dr/(h' = a//e/^an.	(8.23)
где И= \/k. Граничные условия для
системы (8.25) имеют вид
ф(0, Г)=1 и 0(Х. 0) = 0. (8.26)
Уравнение (8.16) можно записать ил
двух значений концентраций твердой фазы
на поверхности зерен фильтрующего ма-
териала
\+W
k I (lI)
i + Л|С<; ’
Аналитическое решение системы
(8.25) для значений /ё < 1 (выпук-
лые изотермы с £| > 1) до сих пор
не найдено. Эта система решается
обычно численными методами с
применением ЭВМ. Однако приме-
нительно к механическому фильтро-
ванию, для которого неизвестными
являются одновременно а и И,
численные методы решения этой
системы практически не исполь-
зуются.
Разделив первое уравнение на второе, по-
лучим
д_	C*(l +*,С;)
*?о	(1 4" А|б )
Вводя новую постоянную ВСЛИЧН1П
& = (1 + 6|Со). характеризующую равно-
весие для данной исходной концентрации
Со. получаем
(1
<h
(g7go)*
I i + (* -11 с’/с;] ’
(8.24)
С учетом (8.21) —(8.24) и (8.19)
система уравнений (8.18) в новых
Контрольные вопросы к гл.8
I Чем объясняется отсутствие
значения пористости слоя в уравне-
нии (8.1)?
2. Каков физический смысл от-
ношения q[p, входящего в уравне-
ния (8.7) —(8.11)?
3. Какие величины в системе
уравнений (8.25) учитывают эффек-
тивность взаимодействия между
частицами взвеси и зернами филь-
трующего материала?
Глава девятая
РАСЧЕТНОЕ УРАВНЕНИЕ РАБОТЫ НАСЫПНОГО
МЕХАНИЧЕСКОГО ФИЛЬТРА
9.1. Асимптотический метод
расчета насыпного
механического фильтра.
Уравнение Шилова
Математическая модель, рас-
смотренная в гл. 8, способна описы-
вать все стадии работы механиче-
ского фильтра с однородным слоем
фильтрующего материала. Однако
при работе реального фильтра
фильтрующий слой сразу же после
начала движения стационарного
фронта нельзя считать однородным
(см. § 8.1). Поэтому с помощью
системы уравнений (8.251 можно
описать стадию стационарного пе-
ремещения концентрационного
фронта по слою реального филь-
трующего материала только в са-
мом ее начале.
Как было сказано выше (см. § 8.1),
неоднородность фильтрующего слоя фор-
мально тождественна адгезионной неодно-
родности частиц взвеси Поэтому формаль-
но работу любого реального механического
фильтра можно описать двумя или более
системами (8.25), составленными для двух
или более сортов, частиц данной взвеси с
различной адгезионной способностью. Та-
кой способ описания предложен недавно
Е. В. Венециановым. Этот способ пока что
достаточно сложен и еще не нашел широ-
кого распространения. В то же время воз-
можность расчета начала стадии стацио-
нарного движения позволяет вычислить
весьма важную с практической точки зре-
ния величину — время появления опреде-
ленной концентрации взвеси в фильтрате.
Рассмотренное ограничение воз-
можности описания с помощью си-
стемы (8.25) режима работы реаль-
ного механического фильтра указы-
вает на целесообразность поиска
различных приближенных решений
этой системы, которые обычно не
только облегчают процесс вычисле-
ния, но и дают наглядное представ-
ление о влиянии различных пара-
метров на темп изменения вычис-
ляемой величины. Решения, которые
позволяют получать элементарные
функции и с помощью которых мож-
но приближенно (с какой угодно
малой погрешностью) описывать
данный процесс, называются асим-
птотическими решениями.
На существование асимптотиче-
ского решения системы (8.25), хо-
рошо известного из теории работы
адсорбционных колонн, было ука-
зано академиком А. Н. Тихоновым.
Им показано, что для всех возмож-
ных значений ф и 0 стадия стацио-
нарного перемещения концентра-
ционного фронта имеет место при
Т = X = оо. В этом случае реше-
ние системы (8.25) будет зависеть
только от одного аргумента
Т0 = Х- Т	(9.1)
н удовлетворять условиям
ml—rml = | и 0foo) = O. (9.2)
Рис. 9.1. Расположение оси Го в координа-
тах Г — х
непосредственно вытекающим из
(8.26) и определения аргумента То.
Поскольку решение системы (8.25) при
параллельном переносе фронта зависит
только от аргумента Го, каждому значе-
нию этого аргумента соответствуют значе-
ния гр и 0. Совокупность значений аргу-
мента Го образует ось Го, ориентация кото-
рой в системе координат Г, X определяется
уравнениями (9.1) и (9.2) (рис. 9.1). Та-
ким образом, ось Го пересекает оси -Г и X
в точках Г = оо и X = оо и наклонена
к этим осям под углом 45°. Работа меха-
нического фильтра в условиях параллель-
ного переноса фронта соответствует пере-
мещению оси Го в системе координат
Г — X.
Из рис. 9.1 следует, что в филь-
тре с конечной высотой слоя филь-
трующего материала (X = const)
через конечное время от начала
процесса фильтрования (Т = const)
также существует параллельный пе-
ренос концентрационного фронта.
Однако в этом случае не все точки
Ф и 0 участвуют в этом процессе, и
чем меньше высота загрузки филь-
трующего материала, т. е. чем
меньше X и Т, тем меньше концен-
трационных точек участвует в ста-
ционарном движении. Только точка
начала оси Го (Го = 0) движется
стационарно с самого начала про-
цесса фильтрования, отвечающего
условиям X — 0 и Г = 0. Таким об-
разом, появляется возможность
определить скорость стационарного
перемещения концентрационного
фронта, одинаковую для всех точек
Го, в том числе и для точки Го = О,
для которой уравнение (9.1) при-
мет вид
Х/Т = 1.
Подставляя в это выражение зна-
чения X и Т, определяемые уравне-
ниями (8.20), получаем выражение
для стационарной скорости переме-
щения концентрационного фронта:
w = x/t = hwaJ( I + йе).	(9.3)
Если считать, что значение Л очень
мало, последнее выражение (9.3)
можно переписать так:
w = hwan.
Используя выражения (8.20),
(9.1) и (9.3), получаем
Это уравнение позволяет вычислить
время появления в фильтрате меха-
нического фильтра, работающего в
режиме стационарного перемеще-
ния концентрационного фронта, за-
данной относительной концентрации
взвеси, которой соответствует дан-
ное значение Го. Таким образом,
задавшись различными значениями
Ф, можно вычислить через Го при
заданных х, й и а время появле-
ния этих концентраций в фильтра-
те. Графическая зависимость ф =
= /(/) носит название выходной
кривой. Каждую точку этой кривой
можно вычислить с помощью урав-
нения (9.4). Поэтому уравнение
(9.4) можно назвать уравнением
выходной кривой механического
фильтра.
Еще задолго до теоретического
обоснования существования стадии
стационарного движения концент-
рационного фронта уравнение
(9.4) было получено эмпирически
Н. А. Шиловым, который предло-
жил его в виде
/ = 6х-/0.	(9.5)
где t — время от начала работы
фильтра до появления в фильтрате
заданной концентрации улавливае-
мого вещества; х — высота филь-
трующего слоя; b и /о — эмпириче-
ские коэффициенты, причем /о по
Н. А. Шилову — задержка времени
фильтрующего действия. Сравнивая
уравнения (9.4) и (9.5), нетрудн.
видеть, что
Ь = 1/Ф; /0 = Tfjah. (9.С
Уравнение (9.5) известно под на
званием уравнения Шилова. Так ж
следует называть и уравнение
(9.4).
Оба уравнения могут быть нспользова
ни для вычисления времени работы меха
нического фильтра. С этой целью в перво?
случае из экспериментальных данных вы
чнсляют отношение Т0/а, а во втором -
две постоянные: b и /0. Вычисления провс
дят, используя две выходные кривые, пс
строенные по результатам двух опытое
проведенных с разными высотами загрузи:
х одного и того же фильтрующего мате
риала, но с одинаковыми скоростями филь
трования и исходными концентрациям)
взвеси. Опыты проводят до момента появ
лення в фильтрате относительной концен
трации задерживаемой взвеси ф = 0.5. Вы
числение ведут следующим образом. По
скольку уравнение (9.4) справедливо толь
ко для стадии стационарного движени:
фронта, прежде всего убеждаются, что об(
выходные кривые параллельны друг другу
Если параллельность отсутствует, увелнчи
пают высоту загрузки и проводят ещ«
один опыт н т. д. Каждая концентранион
пая точка кривой прн параллельном пере
носе фронта отвечает собственному значе
нпю г0/а или U Поэтому из двух выход
пых кривых для данной концентрационно!
точки можно вычислить два отношени?
To/а. любое из которых можно использо
вать для расчета времени работы такогс
же фильтра, но с другой высотой загрузкЕ
материала. Если расчет фильтра с новое
высотой слоя основывается па уравнени!
(9.5). то составляют два уравнения для
одной и той же концентрационной точки
обеих опытных выходных кривых. Эти
уравнения имеют две общие неизвестные
величины, а поэтому образуют систему
уравнений с двумя неизвестными b и /о,
решая которую, получают возможность вы-
числять время работы фильтра по (9.5)
при любой другой высоте загрузки.
Рассмотренный способ вычисления вре-
мени работы механического фильтра пока-
зывает, что уравнение (9.4), в котором
более подробно раскрыт смысл эмпириче-
ских коэффициентов Ь и /о, позволяет от-
ветить на поставленный вопрос с меньши-
ми экспериментальными затратами, так как
в данном случае определение отношения
Го/а принципиально возможно только из
одной выходной кривой, а для вычисления
b нет необходимости проводить дополни-
тельный опыт. Кроме того, это уравнение
позволяет ориентировочно, по первому чле-
ну. оценить время работы фильтра, во-
обще не прибегая к эксперименту.
Таким образом, раскрывая смысл
эмпирических параметров и выяв-
ляя их функциональные связи с дру-
гими физическими величинами, оп-
ределяемыми из независимых опы-
тов, можно получить универсальное
уравнение, пригодное для описания
различных режимов работы меха-
нического фильтра. Одним из путей
получения такого уравнения явля-
ется метод анализа размерностей,
который обычно* применяется для
описания достаточно сложных за-
висимостей.
9.2. Функциональная
зависимость параметра
уравнения Шилова
Для получения зависимости
То = f(q>) проведем замену перемен-
ных в системе (8.25). Так как
То—единственный аргумент функ-
ций <р и 0, будем иметь
5ф   dtp дТо .	Зв   dO дТо
дХ ~ Ит~а ~0Х':	дТ — dT0 дТ ‘
(9.7)
Из (9.1) получаем
ЗТр   ., 37~о_____.
дХ	*’	дТ ~ *'
С учетом последних равенств,
а также уравнений (9.7) система
(8.25) может быть представлена
единственным уравнением
Зф_____ф + q-Ofe — фв — fee ,Q ю
dTt	1-(1-Л)в	*
В настоящее время общеприня-
то считать, что на стадии парал-
лельного переноса фронта между
растущими концентрациями С и q
существует соотношение С = hq,
откуда непосредственно следует
определение распределительного от-
ношения, фигурирующего в (8.20).
Из указанного равенства и опреде-
ления значений Л получим
Ф = 0.	(9.9)
Это положение впервые было
высказано академиком А. Б. Зель-
плпнчем и известно как соотноше-
ние Зельдовича. Использовав это
соотношение, уравнение (9.8) мож-
но переписать так:
Зф __ ф-ф’(|-*)-*ф (910)
ЗГо	l-(l-fe)q
Поскольку при механическом
фильтровании значения k малы, то
обычно соблюдается для неболь-
ших значений ф (ф 0,5) соотно-
шение 1 > (1 — А)ф. Использовав
это соотношение, уравнение (9.10)
можно упростить:
^-=-ф(1 — Л).	(9.11)
Интегрируя это уравнение, полу-
чаем
1пф = —(1 - k)T0 + L. (9.12)
Постоянная интегрирования, входя-
щая в (9.12), определяется из ус-
ловия материального баланса, за-
писанного с помощью уравнения вы-
ходной кривой (9.4). На 'рис. 9.2
показана типичная выходная кривая
в координатах t, ф. Это симметрич-
ная кривая, точкой симметрии ко-
торой служит точка ф', отвечающая
аргументу То = 0. Таким образом,
проведенная через эту точку линия,
параллельная оси абсцисс, образует
совместо с линией <р = 1 и соответ-
ствующими отрезками осей прямо-
угольник, площадь которого в точ-
ности равна площади, ограниченной
кривой ф = Значение ордина-
ты для точки симметрии определя-
ется первым членом уравнения
Рис. 9.2. Выходная кривая механического
фильтра
(9.4), поскольку аргумент Го Для
этой точки равен нулю. Таким об-
разом, /| = x/w. Тогда из равенства
площадей имеем
।
tdq> — x/w.
о
Заменим в левой части I в соответ-
ствии с (9.4)
<9|3>
о	о
Это уравнение носит название урав-
нения материального баланса, за-
писанного с помощью уравнения
выходной кривой. Интегрируя пер-
вый член левой части этого уравне-
ния и считая (1/аЛ)#=0, получаем
।
$ЗД> = 0.	(9.14)
о
Из (9.12) и (9.14) следует
Sin wd<p —
t
-ДЛ</ф=0.
Интегрируя последнее уравнение,
получаем L = —1. Подставляя это
значение в (9.12), окончательно
имеем
г"=-Г7' • (9,5)
I — к
Так как Гг для данной системы
(фильтрующий материал — взвесь)
есть величина постоянная, то
T'0 = T0(\-k).	(9.16)
Использовав (9.16), выражение
(9.15) можно записать так:
Т;=-1пф-1.	(9.17)
Поскольку в последнем уравне-
нии параметры, характеризующие
частные случаи процесса фильтро-
вания, отсутствуют, оно пригодно
для описания любых процессов
фильтрования, протекающих в ус-
ловиях параллельного переноса кон-
центрационного фронта. Величиной,
определяющей процесс фильтрова-
ния в этом случае, будет Т’о, ко-
торая может служить критерием
процесса фильтрования. Эта вели-
чина, так же как и аргумент Го.
обусловлена задержкой времени
фильтрующего действия
То = (1 -k)a/d0-	(9.17а)
Это уравнение нетрудно получить
из уравнений (9.4) и (9.6). Первые
три сомножителя правой части это-
го уравнения определяют частные
случаи процесса фильтрования.
Объединяя их, получаем
Г. = п^	(9.18)
Таким образом, для расчета част-
ных случаев фильтрования необхо-
димо знать вид параметра п.
Прежде всего определим, какие вели-
чины влияют на этот параметр. Из уравне-
ния (9.17) следует, что параметр п зависит
от константы равновесия в процессе при-
липание — срыв, от коэффициента прили-
пания и распределительного отношения.
В то же время каждая из этих величии —
функция других независимых физических
величин. Так, константу равновесия, как и
любую константу квазихимического про-
цесса, каковыми можно считать процесс
прилипания и обратный ему процесс от-
рыва, можно представить в целом в виде
функции, зависящей от изменения энталь-
пии н энтропии системы. Действительно,
константа равновесия в целом характери-
зует глубину протекания самопроизвольно-
го процесса. Увеличение ее, сопровождаю-
щееся либо увеличением числителя, либо
уменьшением знаменателя [см. уравнение
(8.12)], свидетельствует о преобладании
прилипания над отрывом, и, наоборот,
уменьшение константы указывает на умень-
шение адгезии. В то же время любое из-
менение состояния равновесия можно из-
мерять изменением изобарно-изотермиче-
ского потенциала AG, а поскольку измене-
ние последнего складывается из изменении
энтальпии А// и энтропии AS (AG =
= ЛЯ + TAS), константа равновесия долж-
на зависеть от А// и ASy. Кроме г ого,
константа равновесия согласно (8.12) за-
висит еще от скорости фильтрования
плотности твердой фазы взвеси р, накопив-
шейся в порах слоя, параметра который
в свою очередь определяется вязкостью ц
н плотностью р0 поступающей на слой
взвеси. Коэффициент прилипания, входя-
щнй в параметр л, является функцией
силы адгезии, в свою очередь зависящей
от диаметра частиц взвеси зерен филь-
трующего слоя D и константы Гама кера А,
с другой —от электрокинетического потен-
циала 5, определяющего расстояние взаи-
модействия. а следовательно, и прочность
прилипания в условиях движения жидко-
сти внутри порового канала.
Принимая во внимание сказан-
ное, а также учитывая зависимость
распределительного отношения от
исходной концентрации взвеси Со и
отвечающей ей концентрации твер-
дой фазы внутри фильтрующего
слоя, параметр п представляем в
виде функции следующих перемен-
ных:
n = f(D, wan, Ро, AS,
АН, L А, ц, d, <70СоРЦ). (9.19)
I; ю.п = [м/с] =
кг/м3] = [ML-3];
7-2К-^-Ч;
>	£[В1 =
Д[Дж] = [ML2?-3];
T-'L~3];	d[M]= LI;
Для установления связи между чис-
ленными значениями величин, входящих в
(9.19), воспользуемся методом анализа
размерностей. С этой целью выпишем раз-
мерности всех величин, входящих в это
уравнение, в системе СИ и выразим их
через основные единицы этой системы:
/фг-Ч = [7-1]; DfM)
= [ЬГ-Л:
AS’Дж/(моль* К) 1 =
A/У Дж/моль] = [AfPT^-1];
= ML2T-3/-l];
р[//с/м2] = [АГ
<Мкг/м3] = [М’ Со[кг/м3] = [ML-3];
р[кг/м3] = [ML-3].
Согласно методу анализа размерностей
численное значение п может быть выражено
в виде степенного уравнения:
п = аОХтРол$“дЯ°бЬЛ
(9.20)
Основное понятие метода — размерность —
понимается как способ представления фи-
зической величины в виде зависимости от
основных единиц измерения. Например,
вязкость может быть представлена форму-
лой р = P(Af7-1L-1). Сообразно с этим
уравнение (9.20) можно представить в
виде
Т~1 = a [£]х [£Г“ 'J* X
X [ML2T~2K~ 'N~']“ [ML2T~2N~ ‘J* X
X [ML2T~3r	[Л1Г-	*]' X
X (£.]' [М£“яг [Л1£-3]р [ЛИ-3]5.	(9.21 )
В это уравнение входят 12 физических
величин, характеризующих процесс. Все
они выоажаются через 6 основных единиц.
Преобразуем его, сгруппировав однород-
ные члены:
г_| =
= ^[*+У — 3z+2u+2v+2d4-2f — i + l—3m-3p-3S
7’-|/-2u-2o-3A-2f—/ х
(9.22)
Сравнивая показатели степени при оди-
наковых основаниях в левой и правой ча-
стях этого равенства, получаем 6 уравне-
ний, объединяющих 12 неизвестных:
I)	о = х4-// — 3? + 2и + 2о + 2Ь +
+ 2/ — i 4- / — 3m — Зр — 3S;
2)	— 1 = —у —2и —2у —36 —2/—
3)	0 = z + « + y4-b4-/4-f + m +
+ Р + •$;
4)0 = —и\
5) 0 = —и — и;
6) 0 = Ь.
Воспользуемся далее л-теоремой мето-
да анализа размерностей. Эта теорема
формулируется следующим образом: если
в исходную функциональную зависимость
самого общего вида входят п характери-
зующих процесс физических величин, кото-
рые выражаются через m основных еди-
ниц. то эта зависимость может быть све-
дена к числу (п — т) безразмерных отно-
шений. Таким образом, в рассматриваемом
случае исходная функциональная зависи-
мость может быть сведена к шести
(12 — 6 = 6) безразмерным отношениям.
В соответствии с этим полученную систему
из шести уравнений следует решать отно-
сительно шести переменных (х. yt z, и, 6,
г/), полагая, что остальные известны. Тогда
получим
и = 0; V = 0; z = —[ — i — m — p — S:
y = 1— 2f — i; x = — 1 — 3/ —t —Z; 6 = 0.
Подставляя значения показателен степени
в уравнение (9.20) и объединяя величины
с одинаковыми показателями с учетом
определения Л (h = Со/ро), получаем
Практическое использование по-
лученного уравнения довольно
сложно. Однако его можно упро-
стить путем ограничения области
его применения. Действительно, для
одной и той же взвеси постоянными
являются А, р, ро, ц, d. Объединяя
эти величины, получаем
л
l£>an L)	П .
Ро
(9.24)
Обозначая дробный член правой
части этого равенства через а, а
показатели степени при tt>an и d со-
ответственно через v и в, получаем
n = a^nDe/im. (9.25)
Из уравнений (9.5), (9.6), (9.18) и
(9.25) получаем
X   — 1пф — I
w cw^aDchm
(9.26)
Это уравнение прн известных о, v,
гит позволяет вычислить участок
выходной кривой механического
фильтра в момент появления взве-
си в фильтрате, не прибегая к экс-
перименту. С его помощью можно
расчетным путем выбирать филь-
трующие материалы, степень их из-
мельчения и скорость фильтрования
данной взвеси. Это уравнение при-
менительно к механическому филь-
трованию впервые было получено на
кафедре ТВТ МЭИ А. А. Громогла-
совым и А. П. Пнльщиковым. Ими
же было показано, что для всех
фильтрующих материалов показате-
ли степени при wan, D и h с доста-
точной степенью точности соответ
ственно равны 0,5; —1,5 и 1,0, г
между q0 и D существует соотноше-
ние
q^-k/D.	(9.27
Таким образом, расчетное уравне-
ние можно представить так:
t =	—	_ 1(1 ф ~
~ «-anC0D a^D-°^C0 •
(9.28;
Ниже приведены значения коэффи-
циентов о и k, полученные на ка-
федре ТВТ для различных филь-
трующих материалов при фильтро-
вании взвеси гидратированных
оксидов железа с концентрацией
0,1 мг/л:
Фильтрующий материал . . k а
Технический перлит .... 0,055	3.2
Катионит КУ-2 ........, 0.043	2.2
Контрольные вопросы
и задания к гл.9
1.	Что называется стационарной
скоростью перемещения концентра-
ционного фронта? Зависит ли эта
величина от эффективности взаимо-
действия между фильтрующим ма-
териалом и частицами взвеси?
2.	Почему Т'п может называться
критерием процесса фильтрования?
3.	Перечислите, от каких физи-
ческих величин зависит коэффи-
циент о, входящий в уравнение
(9.28).
Глава десятая
МОДЕЛЬ РАБОТЫ НАМЫВНОГО
МЕХАНИЧЕСКОГО ФИЛЬТРА
10.1. Особенности задержания	ч;
взвесей мелкозернистым слоем	О'
Ф
Намывные механические фнль- к;
чры получили свое название от cj
процесса загрузки в них фильтрую- hi
щего материала, который перед на- р
чалом фильтрования подается на с]
намывной фильтр в виде концепт- н;
рированной суспензии. Твердые н;
частицы этой суспензии отделяются
от ее жидкой фазы на специальной
фильтровальной перегородке. На-
капливаясь на последней, частицы
суспензии создают слой определен-
ной высоты, зависящий от концент-
рации и времени прокачки исходной
суспензии. Процесс этот принято
называть намывом. По окончании
намыва в фильтр подают очищае-
1
3
2
Рис. 10.1. Формирование вторичного филь-
трующего слоя:
; — фильтровальная перегородка: 2 — частицы
намытой суспензии; 3 — частицы, задержанные
при очистке воды
мую воду. Задержание взвешенных
в этой воде частиц происходит уже
не на фильтровальной перегородке,
а на ранее намытом фильтрующем
слое (рис. 10.1). Для намыва филь-
трующего слоя используют суспен-
зии фильтровальных порошков. Так,
на одноконтурных АЭС для очистки
продувочной воды реактора ис-
пользуют фнльтрперлит. Это белый
фильтровальный порошок, приго-
товленный путем измельчения пра-
вильных шарообразных частиц тех-
нического перлита, который в свою
очередь получается путем термиче-
ской обработки минерала вулкани-
ческого происхождения, известного
под названием перлит и состоящего
в основном из оксидов кремния и
алюминия. Средний поверхностный
диаметр частиц фильтровальных по-
рошков, используемых в намывных
фильтрах, составляет (15—60) X
X Ю-6 м.
На кафедре TBT МЭИ получены ха-
рактеристики одного из образцов фильтр-
перлита фракцией (40—80)10~в м, свиде-
тельствующие о резком отличии геометрии
фильтрующего слоя, образованного этим
материалом, от соответствующих характе-
ристик фильтрующих материалов, приме-
няемых в обычных насыпных фильтрах:
Плотность, кг/м3	.............. 2200
Насыпная масса,	кг/м3 ....	143
Удельная поверхность слоя
S10-3, м*/м3.................... 309
Коэффициент формы а* . . . .	0.02
Средний радиус пор слоя, 10е м 6,1
Существенно большие значения удельной
поверхности слоя фильтрперлнта, а также
его пористости (0,94) приводят к весьма
малому эквивалентному диаметру поровых
каналов слоя (12.2-10”* м). А очень ма-
лый коэффициент формы свидетельствует
о том. что форма частиц фильтрперлнта
отлична от сферы. Эти частицы (при рас-
смотрении их под микроскопом) имеют иг-
лообразную форму.
Резкое количественное изменение гео-
метрических характеристик фильтрующих
слоев в намывных механических фильтрах
неизбежно влечет за собой качественное
изменение процесса задержания взвешен-
ных в очищаемой воде частиц. Действи-
тельно, вычислим минимальную высоту
фильтрующего слоя, необходимую для за-
держания частиц гидроксида железа, на-
ходящихся в воде в концентрации Со =
= 60-10“3 мг/л, на слое фильтрперлнта с
диаметром частиц D = аф(/с = 0,02-60 X
X 10~3 = 1.2-10~3 мм. Пусть исходная вода
фильтруется со скоростью 10 м/ч, а кон-
центрация гидроксида железа в фильтрате,
при появлении которой следует отключить
фильтр, составляет С = 10-10“3 мг/л. Для
вычисления воспользуемся уравнением
(9.28), записанным так:
х = twanCoDlk + (in - 1) ®g’5O,s/<T.
Это уравнение показывает, что высота
фильтрующего слоя х всегда больше не-
которого значения, отвечающего первому
члену правой части. Значение второго чле-
на зависит от концентрации гидроксида
железа в фильтрате н с уменьшением ее
увеличивается. Иначе говоря, для полного
задержания взвеси (С = 0) необходим
фильтр с бесконечно большой высотой
слоя, а для очистки воды от гидроксида
железа до концентрации ее в фильтрате С
необходимо располагать высотой слоя, рав-
ной второму члену или большей его. Сле-
довательно, величина второго члена есть-
не что иное, как минимальная высота
фильтрующего слоя. Подставляя числовые
значения рассматриваемого примера во
второй член уравнения, а также о, равное
3,2, получаем минимальную высоту филь-
трующего слоя для фильтрперлнта
(3,2-10-3 мм).
Таким образом, расчет показы-
вает. что в мелкозернистом слое
минимальная высота фильтрующего
слоя соизмерима с условным диа-
метром частиц и значительно мень-
ше среднеситового диаметра dc. Это
значит, что резкое падение кон-
центрации гидроксида железа на-
блюдается сразу же после того, как
очищаемая вода прошла лобовой
слой зерен фильтрующего материа-
ла. При этом задерживаемые части-
цы остались на поверхности филь-
трующего слоя, хотя их собствен-
ный размер и меньше среднего раз-
мера поровых каналов слоя.
Обычно максимальный размер частиц,
взвешенных в контурных кодах АЭС, для
очистки которых чаше всего используют
намывные фильтры» не превышает (1.5—
2)•!()”* м. Поэтому при работе намывных
фильтров наряду с образованием конгло-
мератов из задерживаемых на поверхности
поровых каналов частиц улавливаемой
взвеси возможно также и образование
«сводиков» из крупных частиц взвеси
(dr 0Ad?) непосредственно на входе в
поровые каналы слоя. Кроме того» из-за
малой скорости фильтрования, применяе-
мой в намывных механических фильтрах»
рост конгломератов может происходить
вплоть до полной закупорки порового ка-
нала слоя. Следовательно, начавшийся на
высоте 3,2 Ю”3 мм рост конгломератов
приведет к полной закупорке поровых ка-
налов практически уже в лобовом слое.
Из изложенного вытекает основная особен-
ность задержания взвесей мелкодисперс-
ным слоем: процесс протекает, главным
образом, по механизму поверхностного
фильтрования.
Задерживаемые мелкозернистым
фильтрующим слоем частицы обра-
зуют на его поверхности собствен-
ный фильтрующий слой, называе-
мый вторичным фильтрующим сло-
ем, который сразу же становится
основным источником гидравличе-
ского сопротивления. Темп роста
сопротивления возрастает с ростом
скорости фильтрования и концент-
рации взвешенных частиц в очи-
щаемой воде. Поэтому при больших
концентрациях частиц, характер-
ных, например, для осветленной
после коагуляции или известкова-
ния воды, применение намывных
фильтров нецелесообразно из-за
слишком быстрого роста перепада
давления, сводящего к минимуму
период работы фильтра. Небольшие
периоды работы фильтра неэконо-
мичны не только потому, что тре-
буют для непрерывной очистки по-
тока воды большого количества ре-
зервных площадей фильтрования,
подключаемых к работе в момент
смыва и намыва материала на ос-
новные фильтры, но также и из-за
увеличенного при этом расхода
фильтрующего материала, который
на намывных фильтрах вследствие
трудности отделения его от улов-
ленных частиц взвеси используется
однократно. Поэтому-то намывные
фильтры и применяются только для
очистки конденсатов и контурных
вод, где концентрация твердых про
дуктов коррозии железа не превы
шает в период нормальной работь
100—50 мкг/кг. Однако и в эти?
условиях часто прибегают к искус
ственному продлению периода рабо
ты путем дозирования в очищаемук
воду некоторого количества суспен
зии фильтрующего материала. Та
кой режим работы намывногс
фильтра получил название режиме
работы с подпиткой. При подпитке
сопротивление вторичного фильтру-
ющего слоя снижается, поскольку в
него вводятся крупные частицы, с
одной стороны, уменьшающие об-
щую омываемую поверхность слоя,
с другой — увеличивающие его по-
ристость.
Качество фильтрата после на-
мывных механических фильтров
обычно стабильно, хотя и отмеча-
ются отдельные всплески относи-
тельной концентрации. Качество
фильтрата после намывного механи-
ческого фильтра, снаряженного
фильтрперлитом со средним сито-
вым диаметром частиц 15 мкм, при
фильтровании взвеси гематита с
концентрацией 640 мкг/кг (по дан-
ным кафедры ТВТ МЭИ) приведе-
но ниже:
Время 4	6	8	10 12 14 16
работы, ч
Относи-
тельная кон-
центрация
фильтрата ф 0,02 0,02 0,02 0,09 0,07 0,02 0,04
Время 18	20	24	26	30 32
работы, ч
Относи-
тельная кон-
центрация	___
фильтрата Ф 0,02 0,02 0,02 0,02 0,04 0,07
Причиной этих всплесков является
неоднородность фильтрующего слоя,
где наряду с маленькими поровыми
каналами слоя всегда есть и доста-
точно большие. В таких больших
поровых каналах рост конгломера-
тов частиц может протекать в зна-
чительном удалении от поверхности.
При диаметре срывающихся кон-
гломератов, меньшем диаметра
канала, они будут выноситься из
фильтра, что приведет к повышению
концентрации улавливаемой приме-
си в фильтрате. Таким образом,
всплески относительной концентра-
ции фильтрата указывают на то, что
при задержании взвесей на мелко-
зернистых слоях наряду с чисто по-
верхностным фильтрованием имеет
место ограниченное и объемное
фильтрование.
10.2. Уравнение движения воды
через мелкозернистый слой
В водных растворах электроли-
тов любые твердые поверхности не-
сут электрический заряд. Причиной
возникновения такого заряда может
быть либо адсорбция ионов одного
знака на твердой поверхности, либо
диссоциация поверхностных группи-
ровок атомов. И в том и другом
случае возникают заряды, фиксиро-
ванные на поверхности, вокруг ко-
торых в жидкой фазе располагают-
ся ионы противоположного знака
(противоионы), образуя так назы-
ваемый диффузный слой ионов.
Противоионы и ионы диффузного
слоя вместе образуют двойной
электрический слой.
Таким образом, в любой твердой
трубе, заполненной водным раство-
ром электролита, возникает двойной
электрический слой. При движении
такого раствора по трубе вместе с
молекулами воды перемещаются и
заряженные частицы, причем в не-
посредственной близости от поверх-
ности перемещаются главным обра-
зом противоионы (рис. 10.2). При
диаметре трубы, намного большем
эффективной толщины двойного
слоя ионов, через нее протекают
вместе с молекулами жидкости про-
тивоионы и коионы (ионы раствора,
имеющие одинаковый по знаку за-
ряд с фиксированными ионами по-
верхности) в эквивалентном количе-
стве (рис. 10.2, а). Если же рас-
сматривать течение раствора элект-
ролита через трубы, диаметр кото-
рых соизмерим с эффективной тол-
Рис 10.2. Двойной электрический слой в
трубах разного диаметра:
а — диаметр трубы много больше толщины
двойного слоя; б — диаметр трубы соизмерим с
толщиной двойного слоя
щнной двойного слоя, то окажется,
что вместе с молекулами жидкости
переносятся в основном противо-
ионы (рис. 10.2,6).
Эффективная толщина двойного
электрического слоя зависит от кон-
центрации раствора электролита и
при концентрации порядка 10-6 и.,
отвечающей суммарной концентра-
ции электролитов в конденсате тур-
бин, составляет 0,3 мкм, что вполне
соизмеримо со средним радиусом
поровых каналов фильтрперлита,
данные по которому приведены в
табл. 10.1. При очистке воды типа
конденсата на намывных механи-
ческих фильтрах по обе стороны
слоя фильтрующего материала бу-
дут скапливаться разноименные
ионы, в результате чего возникает
разность потенциалов Дф, называе-
мая потенциалом течения. Появле-
ние потенциала течения вызывает
в свою очередь поток коионов, то-
гда как поток противоионов начнет
замедляться. Поскольку противо-
ионы движутся главным образом
вблизи поверхности частиц фильтру-
ющего слоя (по поверхности поро-
вых каналов слоя), их перемещение
называют поверхностным током.
В противоположность этому ко-
ионы движутся вдали от поверхно-
сти, преимущественно в центре по-
ровых каналов слоя, движение их
образует так называемый объемный
ток. Возникшая разность потенциа-
лов с течением времени будет уве-
личиваться до тех пор, пока поверх-
Таблица 10.1. Величины, характеризующие гидравлические составляющие
общего перепада давления на слое фильтрперлита высотой 7 мм при
прохождении через него обессоленной воды при температуре 296 °C
Средний диаметр частиц а-ю8. м	Удельная поверхность слоя SZ- Ю3. м2/м3	Пористость слоя в	Скорость фильтрования шап. м/Ч	Общий перепад давления Др, Па	Потенциал течения Дф. В	Объемная плотность заряда о), Кл/м3
18	430	0,89	5	21 612	1,73	ЗОЮ
60	309	0,94	10	17 556	1,70	1 868
ностный и объемный токи не срав-
няются.
Заторможенное движение проти-
воионов, вызванное наличием потен-
циала течения, при невозможности
проникновения в канал достаточно
большого количества коионов яв-
ляется источником дополнительного
сопротивления течению воды. Дей-
ствительно, любое движение ионов
всегда сопровождается перемеще-
нием воды, молекулы которой об-
разуют гидратные оболочки вокруг
ионов. Таким образом, торможение
движения противоионов неизбежно
приведет к уменьшению количества
воды, протекающей через узкий по-
ровый канал слоя в единицу време-
ни, что совершенно аналогично про-
стому уменьшению проходного сече-
ния канала.
Количественно рассматриваемое допол-
нительное сопротивление можно учесть,
только вводя тормозящую силу в уравне-
ния Навье — Стокса. С этой целью обозна-
чим буквой со объемную плотность элек-
трических зарядов, которые несут избыточ-
ные по сравнению с коионами противо-
ионы внутри порового канала слоя, бук-
вой £ вектор электрической напряженно-
сти. Тогда электрическую силу, тормозя-
щую движение воды в поровом канале
слоя, можно представить произведением
Ля = й)£. Направим эту силу противопо-
ложно движущей силе тяжести pg (см.
с. 53), тогда направление ее совпадет с
осью г, и в системе уравнений, аналогич-
ной (6.2), она будет находиться только в
уравнении, записанном в проекциях на
ось 2:
После преобразований, аналогичных опи-
санных! на с. 53, получаем для установив-
шегося движения следующую систему
уравнений Навье — Стокса:
dw,	др d2w.
Для случая ламинарного движения вдоль
оси 2, совпадающей с осью порового ка-
нала слоя, система (10.2) с учетом уравне-
ния несжимаемости (см. с. 54) перейдет
в одно уравнение
= (1/ц/) (со Д<р — Др). (10.3)
Появление в этом уравнении потенциала
течения вызвано заменой вектора напря-
женности на вектор grad <р по уравнению
Е = —grad <р. При возникновении одно-
мерного электрического поля только по
осн 2 (ду/дх) = (ду/ду) = 0, я тогда
grad ф = d<p/dz = (ф2 — <pt)/(z2 — 2,). В
соответствии с изложенным на с. 54
dty/dz = const = —(ф2“ф1)/(21 — z2) =
= —Дф//. Решение этого уравнения для
поровых каналов правильной геометриче-
ской формы приводит к следующему вы-
ражению для средней скорости течения
воды в поровом канале:
£>^/7
Шср = -д-р(Лр — юДф). (10.4)
Аналогично тому, как было по-
лучено уравнение (6.20), из выра-
жения (10.4) можно вывести зави-
симость для перепада давления на
слое мелкозернистого фильтрующе-
го материала толщиной /:
Др = feS°(l е)- рауап/ + <о Дф. (10.5)
о
Отсюда следует, что общий перепад
давления на слое мелкозернистого
фильтрующего материала опреде-
ляется суммой двух составляющих:
гидравлической, зависящей от гео-
метрических характеристик филь-
трующего слоя, его высоты, вязко-
сти воды, скорости ее пропускания:
электрической, определяемой произ-
ведением объемной плотности избы-
точного заряда, находящегося вну-
три поровых каналов слоя, на по-
тенциал течения.
Зная константу Козени — Кар-
мана k для данного фильтрующего
материала, вязкость воды р, а так-
же геометрические характеристики
слоя (So, е, /), можно по измерен-
ным в фильтрационном опыте Др,
цуап и Д<р вычислить значение объ-
емной плотности*электрического за-
ряда. В табл. 10.1 приведены также
результаты, полученные на кафед-
ре ТВТ для образца товарного
фильтрперлнта (5 = 18 мкм) и вы-
деленной из него узкой фракции
(40—80 мкм) (5 = 60 мкм). Из
этой таблицы видно, что плотность
избыточного заряда противоионов
в поровых каналах слоя фильтрпер-
лита увеличивается с уменьшением
среднего диаметра частиц, а следо-
вательно, и поровых каналов слоя.
Соответственно с этим увеличивает-
ся и электрическая составляющая
оДф общего перепада давления, ко-
торая в случае товарного фильтр-
перлита составляет почти обще-
го перепада давления.
Электрическая составляющая зависит не
только от объемной плотности электриче-
ского заряда в поровых каналах фильтрую-
щего слоя, но и от потенциала течения,
который в свою очередь зависит от коли-
чества разноименных электрических заря-
дов, скапливающихся по разные стороны
поровых каналов. Очевидно, чем больше
проводящая способность фильтрующего
слоя, тем меньше при прочих равных ус-
ловиях потенциал течения. В общем слу-
чае проводящая способность слоя склады-
вается из проводящей способности жидко-
сти, находящейся в поровых каналах, и
проводящей способности твердых частиц,
образующих слой. Таким образом, слои,
образованные частицами, внутри которых
могут двигаться ионы (частицы ионитов)
или электроны (частицы металлов), либо
вообще не имеют электрической состав-
ляющей, либо она для них минимальна.
Заранее вычислить электриче-
скую составляющую общего пере-
пада давления, не прибегая к филь-
трационным опытам, довольно слож-
но. Более того, при работе намывно-
го механического фильтра постоян-
но изменяются в результате задер-
жания взвешенных в воде частиц
геометрические и физико-химиче-
ские характеристики фильтрующего
слоя. Вычислить же априори изме-
нение не только электричеслой со-
ставляющей, но и первого члена
уравнения (10.5) вообще не пред-
ставляется возможным. Именно по-
этому для расчета намывных меха-
нических фильтров используют эм-
пирические уравнения.
10.3. Расчетные уравнения
работы намывных механических
фильтров
Быстрый рост перепада давле-
ния на намывных фильтрах, вы-
званный закупоркой лобовых пор
фильтрующего слоя, с одной сторо-
ны, и отмеченная выше (см. 10.1)
стабильность качества фильтрата, с
другой, показывают, что расчетное
уравнение для намывных механиче-
ских фильтров следует искать в ви-
де зависимости перепада давления
от времени. С этой целью исполь-
зуют уравнение (10.5), в котором
потенциал течения выражают по
известной из коллоидной химии за-
висимости его от электрокинетиче-
ского потенциала
Дф = £> Арь/цп, (10.6)
где е* — абсолютная диэлектриче-
ская проницаемость, Ф/м; р— дина-
мическая вязкость, И'С/м2; х—
удельная проводимость воды, нахо-
дящейся в капиллярах:
» = (“- + Т7);	<10'7>
хв — удельная электрическая
проводимость очищаемой воды,
См/м; х3 — удельная поверхностная
проводимость, отнесенная к едини-
це площади двойного электрическо-
го слоя и для большинства веществ
имеющая порядок 10“9 См; dK —
диаметр порового канала, м.
Подставляя (10.6) в (10.5), по-
лучаем
kSi (1 — е)2 нш I
---------g ♦/	(10.8)
Л е3 (1 — coge/цх) v '
Используя понятие удельного со-
противления фильтрующего слоя
AS§(1 — е)2
Г° е3 (1 — <о£е*/цх) '	(10-9)
получаем уравнение, тождественное
с (6.23):
Др = гоцмаа1. (10.10)
В процессе задержания фильтрую-
щим слоем взвешенных в воде час-
тиц значения So, е и <а, входящие
в (10.9), изменяются. Например,
вследствие задержания и последую-
щего накопления очень мелких час-
тиц внутри поровых каналов слоя
пористость его будет уменьшаться.
Изменяться при этом будут также
и объемная плотность заряда, и
электрокинетический потенциал.
Предположим, что наиболее суще-
ственно будет изменяться пористость
слоя, тогда согласно (10.9) с тече-
нием времени будет увеличиваться
и удельное сопротивление слоя
осадка, что вызовет в свою очередь
возрастание перепада давления на
фильтрующем слое даже при по-
стоянных ц, wan и /. Таким образом,
изменению со временем перепада
давления, наблюдаемому обычно в
процессе фильтрования, соответ-
ствует и изменение со временем
удельного сопротивления фильтрую-
щего слоя, причем каждому значе-
нию перепада давления отвечает
собственное удельное сопротивле-
ние фильтрующего слоя. Зависи-
мость удельного сопротивления от
перепада давления на фильтре при-
нято выражать в виде степенной
эмпирической функции
г0 = <Др\ (10.11)
тде г'о — удельное сопротивление
слоя фильтрующего материала при
перепаде давления на нем, равном
единице.
Сочетание уравнений (10.11) и
(10.10) дает
hp{l~S}==r'oiiwanl. (10.12)
Интервал возможных значений показа-
теля степени S определяется из следующих
рассуждений. При S — 0 уравнение (10.12)
переходит в уравнение (10.11), в котором
роль удельного сопротивления выполняет
фиксированное значение г0. При S < 0
уравнение (10.11) принимает вид
ro = r'ol^pS, (10.13)
согласно которому рост перепада давления
на фильтрующем слое уменьшает его со-
противление, что противоречит физическо-
му смыслу. При S = 1 уравнение (10.12)
запишется так:
“’ап =
(10.14)
Отсюда следует, что при S = 1 исчезает
зависимость перепада давления от скоро-
сти фильтрования. Если S > 1, уравнение
(10.12) можно представить в виде
“’ап == l/roHZ ДР". (Ю.15)
где a — S—1. Это уравнение показывает,
что при S >► 1 с увеличением перепада
давления на слое скорость фильтрования
падает, что опять противоречит физиче-
ским основам фильтрования. Таким обра-
зом, показатель степени S может изменять-
ся только в пределах 0 < S < 1.
Преимущественная реализация
поверхностного фильтрования при
работе намывного механического
фильтра позволяет выделить три
участка гидравлического сопротив-
ления течению воды (см. рис. 10.1):
дренажное устройство, на которое
наносится фильтрующий материал;
первичный фильтрующий слой, об-
разующийся при намыве фильтрую-
щего материала; вторичный филь-
трующий слой, образующийся при
задержании взвешенных в очищае-
мой воде частиц. Общий перепад
давления на намывном механиче-
ском фильтре складывается из пе-
репадов давления на дренажном
устройстве Дрь на первичном Дрг и
вторичном Др3 фильтрующих слоях:
Др = Др1 + Др2 + Арз- (10-16)
Обычно конструкции дренажных
устройств намывных механических
фильтров таковы, что Др1 < Дра.
<роме того, фильтрующий материал
I условия его намыва всегда под-
бираются такими, чтобы Др2 С Др3.
Поэтому для намывного механиче-
ского фильтра общий перепад дав-
ления практически равен перепаду
[явления на вторичном фильтрую-
цем слое:
Др = Ар3. (10.17)
Это обстоятельство дает возмож-
[ость представить высоту фильтру-
ощего слоя в ‘уравнении (10.12)
гак:
Z3 = o3/F,	(10.18)
•де v3 — объем вторичного филь-
трующего слоя; F — площадь филь-
тра. С учетом этого выражения
/•равнение (10.12) можно предста-
вить в виде
v3 = Ap{'~S)F/r'0iLWan. (10.19)
Если намывной механический
фильтр работает с подпиткой, сум-
му объемов частиц подпитывающе-
го порошка v'3 и частиц улавливае-
мой взвеси v" можно представить
как объем вторичного фильтрующе-
го слоя:
(Ю.20)
Такое представление допустимо в
том случае, когда вторичный филь-
трующий слой не способен сжимать-
ся, т. е. изменять свой объем в ре-
зультате деформации всех частиц,
происходящей под действием пере-
падов давления на слое. Объемы
v' и v" можно выразить через мас-
сы взвеси Оз и фильтрующего по-
рошка Gi следующим образом:
^^GiM + бз/аз, (10121)
где at и аз — насыпная масса соот-
ветственно фильтрующего порошка
и задержанной взвеси.
Подставляя это выражение в
уравнение (10.19) и проводя не-
обходимые преобразования, полу-
чаем

(GJF) п 4
а1
°з
(10.22)

где п — величина, характеризующая
подпитку и равная отношению
G,/G3.
Массу частиц взвеси, образую-
щих совместно с подпиткой вторич-
ный фильтрующий слой, можно вы-
разить через концентрацию частиц
в исходной воде Со и фильтрате
Сф с помощью уравнения
С3/Р = (С0-Сф)®ап/, (10.23)
где t — время работы фильтра до
момента появления на нем массы
задержанных частиц, равной G3.
Использовав это выражение и обо-
значив (1—S) = k и Сф/Со = <р,
перепишем уравнение (10.22):
. ь
(а. \	&р9а<
п Н----| =------т •
а3 ) ®апИГо
(10.24)
Преобразуя это выражение, полу-
чаем
Др = [Со (1 - Ф) w2anpr'o (^р)
(10.25)
Для удобства записи это уравнение
представлено в виде
Др = [с0(1 - Ф) а>ап ( а‘а;уа9 /]’М.
(10.26)
где А = а|/(&уапцг3) — постоянная
величина для условий проведения
данного опыта. Это уравнение и яв-
ляется расчетным уравнением про-
цесса фильтрования на намывных
механических фильтрах. При обра-
ботке опытных данных оказалось,
что во многих случаях зависимость
Др = /(0 описывается в координа-
тах IgGcyM, 1g Др, где GcyM равно
левой части уравнения (10.22), дву-
мя пересекающимися прямыми, по
углу наклона которых определяют-
ся значения k, а отрезки, отсекае-
мые прямыми на оси ординат, отве-
чают значениям А.
Появление точки излома на зависимо-
сти 1g ДСсум = f(Др) соответствует момен-
ту изменения гидродинамических свойств
фильтрующего слоя и связано с накопле-
нием такого количества задерживаемых ча-
стиц, которое достаточно для проявления
их индивидуальности. Гидродинамическая
индивидуальность слоя задержанных ча-
стиц определяется перепадом давления на
вторичном фильтрующем слое. При отно-
шении (Ар2/Ар3)	1 она отсутствует и
проявляется только тогда, когда
Ар2/Ар3 < 1. Общий перепад давления на
фильтре при этом равен согласно (10.17)
перепаду давления на вторичном филь-
трующем слое. Если предположить, что
первичный и вторичный фильтрующие слои
различаются только диаметрами частиц, их
образующих, то согласно (10.8) для
' (Ар2/Ар3) = 10“2 будем иметь 10~2 —
~(^о г/^о.з) (ЧМ- Переходя далее по (5.14)
к диаметрам частиц и принимая d2 ~
= 60 мкм, а d3 = 1,5 мкм, получаем Z3 =
= 6,25-10-2 /2, т. е. при высоте первичного
фильтрующего слоя Z2 = 5 мм слой задер-
жанных частиц высотой Z3 = 6,25 • 10-2*5 —
= 0,31 мм практически один будет опреде-
лять перепад давления на фильтре. Разу-
меется, этот слой будет характеризоваться
своей собственной величиной г0, а следо-
вательно, и величиной А, отличающихся от
аналогичных величин, присущих первично-
му фильтрующему слою. Таким образом,
как только на поверхности фильтрующего
материала появится слой задержанных
частиц высотой 0,31 мм, на линейной за-
висимости 1g ДСгсум == f(Ap) появится точ-
ка излома. Темп перехода от одной линей-
ной зависимости к другой определяется
исходной концентрацией Со, и при больших
концентрациях, около 0,1—0,2 мг/л, почти
сразу же появляется довольно резкий из-
лом. Еще большие исходные концентрации
приводят к исчезновению излома на зави-
симости 1g АСсум = Ц&р).
Если диаметр зерен фильтрующего ма-
териала соизмерим с диаметром задержи-
ваемых частиц, то индивидуальность вто-
ричного фильтрующего слоя начнет прояв-
ляться при соизмеримости его высоты с
высотой первичного фильтрующего слоя.
Действительно, для слоя, составленного из
частиц диаметром 15 мкм и улавливающе-
го частицы диаметром 1,5 мкм, отношение
Дрг/Арз = 10“2 приведет к следующему
соотношению высот слоев: Z3 = Z2, т. е. ин-
дивидуальность проявится лишь тогда,
когда высоты слоев сравняются, и при вы-
соте намытого слоя 5 мм высота вторич-
ного слоя должна быть такой же. Однако,
принимая во внимание большие начальные
перепады давления Ар2 на слоях, состав-
ленных из мелких зерен, а также учитывая,
что в реальных условиях работы намывного
механического фильтра максимальный пе-
репад давления ограничивается его кон-
струкцией и конструкцией прокачивающего
насоса, эта высота практически недостижи-
ма. При значении начального перепада дав-
ления Ар2 = 9810 Па высота вторичного
фильтрующего слоя в 5 мм приведет к пе-
репаду давления на нем в 981 000 Па, тог-
да как по условиям эксплуатации намыв-
ного фильтра максимально возможный пе-
репад давления составляет 490 500 Па.
Отсюда видно, что при работе невозможно
накопить вторичный фильтрующий слой
высотой 5 мм, иначе говоря, в рассматри-
ваемых условиях нельзя получить точку
излома на зависимости lg AGcyM = f(Ap).
В то же время для первичного филь-
трующего слоя, состоящего из частиц раз-
мером 60 мкм, начальный перепад давле-
ния составляет обычно 3900 Па. Значит,
вторичный фильтрующий слой высотой
0,31 мм (см. с. 79) сформируется при
давлении 390 000 Па. Возможность продол-
жать работу фильтра и далее позволяет
обнаружить точку излома, отвечающую
этому давлению.
Итак, излом на зависимости
lg AGcyM =f (Ар) проявляется толь-
ко тогда, когда частицы, образую-
щие фильтрующий слой, намного
больше задерживаемых частиц. Для
четкой фиксации излома необходи-
мо еще и поддерживать сравнитель-
но небольшие значения исходной
концентрации. При больших исход-
ных концентрациях излом наступает
практически мгновенно, и зафикси-
ровать его не удается. В этом слу-
чае зависимость lg AGcyM = f(Ap)
воспринимается как не имеющая из-
лома. Нет возможности зафиксиро-
вать излом и при использовании
фильтрующих материалов, части-
цы которых соизмеримы с улавли-
ваемыми частицами.
В этой связи целесообразно от-
метить, что излома не будет и при
фильтровании с очень большими
подпитками фильтрующего слоя,
поскольку в этом слое появление
вторичного слоя в обычном понима-
нии вообще отсутствует и имеет
место только увеличение высоты
первичного фильтрующего слоя.
При изломе значение А всегда умень-
шается. Это происходит в результате того,
что удельное сопротивление вторичного
фильтрующего слоя больше, чем первично-
го, так как вторичный слой образован бо-
лее мелкими частицами, имеющими боль-
шую удельную поверхность. Уменьшается
при изломе и значение А, характеризующее
согласно (10.11), в котором S = 1—k — из-
менение удельного сопротивления. Это про-
Таблица 10.2. Значения А, аи k и <р для некоторых фильтрующих
материалов, полученные на кафедре ТВТ МЭИ для слоев высотой 5 мм
Фильтрующий материал	кг/л	л	k	Ф
Активированный	0,354	(0,635+ 1,072л) • 10~3	0.942	0,038
уголь, а = 60 мкм		(0,231 + 1,129л) (9,81 • ю-*)-0-435"	0,403 + 0,435/»	
Фнльтрперлнт,	0,143	(0,152 + 6,599л) • 10~2	0,831	0,062
д = 60 мкм		(0,758 + 35,400л) (9,81 • ю-4)-00619'’	0.300 4-0,0619п	
Товарный фильтр- перлит, д = = 15 мкм	0,235	(0,870 + 1,494л) • 10-3	0,962	0,035
Примечание. В числителе приведены значения А и k до точки излома, в знаменателе —после
нее; л — значение подпитки [см. (10.22)).
исходит потому, что удельное сопротивле-
ние вторичного слоя, отличающегося ма-
лыми размерами поровых каналов, изме-
няется в результате накопления в нем за-
держиваемых частиц быстрее. А поскольку
каждому моменту времени при фильтрова-
нии отвечает собственный перепад давле-
ния на фильтре, темп изменения удельного
сопротивления с ростом перепада давления
для вторичного слоя должен быть более
резким, что и вызывает уменьшение k.
Очевидно, увеличение диаметра поро-
вых каналов вторичного слоя должно со-
провождаться увеличением Л, что и проис-
ходит при фильтровании воды в режиме с
подпиткой. Сравнивая удельные поверхно-
сти одинаковых фильтрующих слоев, рабо-
тающих при прочих равных условиях с
подпиткой и без нее, нетрудно заметить,
что к каждому данному моменту времени
удельная поверхность слоя, работающего с
подпиткой, будет меньше. Меньше она бу-
дет в в тот момент времени, когда перепад
давления на фильтрующих слоях станет
ранным единице. Таким образом, подпитка
фильтрующего слоя приводит к уменьше-
нию Гф а значит, и к увеличению А.
В отличие от А, которое возрастает с
подпиткой как до точки излома, так и по-
сле нее, k изменяется только после точки
излома. Это происходит потому, что пори-
стость слоя с широкими поровыми канала-
ми изменяется во времени неравномерно.
В начале процесса, когда внутри слоя со-
держится очень мало задерживаемых ча-
стиц, пористость практически не меняется.
К концу процесса она резко падает. Соот-
ветственно с этим изменяется и удельное
сопротивление слоя, которое в начале
фильтрования меняется очень медленно, что
отвечает постоянным и близким к единице
значениям k. Поскольку при фильтровании
воды на намывных фильтрах имеет место
преимущественно поверхностный механизм,
участок быстрого роста удельного сопро-
тивления просто не успевает проявиться.
Вместо этого на первичном фильтрующем
слое возникает вторичный с узкими поро-
выми каналами, величина k падает, а уве-
личение диаметра (с помощью подпитки)
поровых каналов слоя ведет к ее возра-
станию. По этой же причине k не будет
зависеть от подпитки и при работе слоев,
составленных из материалов, зерна кото-
рых соизмеримы с диаметром задерживае-
мых частиц. Как было показано ранее,
такие слои не дорабатывают на практике
до момента проявления гидродинамической
индивидуальности вторичного фильтрующе-
го слоя. Следовательно в течение всего
времени фильтрования удельное сопротив-
ление фильтрующего слоя будет изменять-
ся по закону, характерному для слоев с
широкими норовыми каналами, a k будет
постоянным и близким к единице.
В табл. 10.2 приведены значения
Л. и k для некоторых фильтрую-
щих материалов и значения ф, от-
вечающие равномерному намыву
фильтрующего слоя на фильтро-
вальный патрон.
Контрольные вопросы к гл. 10
1.	Чем объяснить стабильность
качества фильтрата после намывно-
го механического фильтра?
2.	Какова роль концентрации
ионов в воде, фильтруемой через
намывной механический фильтр?
3.	Какими параметрами, входя-
щими в уравнение (10.26), харак-
теризуется физическая природа
улавливаемых частиц?
Раздел четвертый
ОСНОВЫ ТЕОРИИ ИОНООБМЕННОГО
ФИЛЬТРОВАНИЯ
Глава одиннадцатая
ИОНИТЫ
11.1. Осмотическая стабильность
и механическая прочность
Ионообменные материалы, на-
шедшие в настоящее время широ-
кое применение в технологии водо-
приготовления для нужд ТЭС и
АЭС, представляют собой синтети-
ческие высокомолекулярные соеди-
нения кислого или основного харак-
тера. Материалы эти получают
либо путем поликонденсации исход-
ных мономеров, либо путем их со-
полимеризации.
Проведение первого процесса
технологически проще и поэтому по-
ликонденсационные иониты обычно
дешевле. Однако в процессе поли-
конденсации ионит получается вна-
чале в виде монолита, который за-
тем измельчают механически, в ре-
зультате чего зерна товарного поли-
конденсационного ионита обычно
имеют неправильную форму
(рис. 11.1). Наоборот, при получе-
нии ионита путем сополимеризации
исходных мономеров зерна товар-
ного продукта имеют правильную
шарообразную форму (рис. 11.2).
Таким образом, удельная поверх-
ность зерен в слое сополимериза-
ционного ионита меньшё, чем в т.
ком же слое обычного поликонде!
сационного ионита с тем же фра:
ционным составом. Это обстоятел:
ство не только обусловливает мен:
шее гидравлическое сопротивлеш
слоя полимеризационного ионит
но и обеспечивает более высокг
скорости обмена ионов.
И в том и в другом случае иош
ты выпускают строго фиксирова!
ного фракционного состава, опт»
мальность которого подтвержден
многочисленным опытом их эксплуг
тации. Обычно средний диамет
зерен ионитов колеблется от 0,5 д
0,7 мм. Согласно ГОСТ 1090—7
фракционный состав ионитов or
ределяется с помощью ситовс
го анализа, результаты которс
го являются одной из основных ха
характеристик ионитов. В целя
уменьшения гидравлического сс
противления слоя ионитов и
выпускают обычно в. виде узки
фракций с коэффициентом неодно
родности не более 1,9. В процесс
эксплуатации ионита эта величин,
не остается постоянной. С течение»
времени в слое работающего мате
риала в результате его постепенно
Рис. 11.1. Частицы полнконденсацнониого
ионита
Рис. 11.2. Частицы полимеризациониогс
ионита
Рис. 11.3. Пространственная модель ионита
полимернзационного типа
го разрушения может накапливать-
ся все больше и больше мелкой
фракции, от которой слой ионита
частично освобождается при взрых-
лении. Основной причиной разру-
шения товарных фракций ионитов
являются знакопеременные напря-
жения, возникающие в зерне ионита
при его работе. В рабочем цикле
зерно ионита несколько раз изме-
няет свой объем. Так, в процессе
извлечения ионов из обрабатывае-
мой воды зерно сжимается, по-
скольку степень набухания ионита,
находящегося в любой солевой
ионной форме, меньше, чем в водо-
родной или гидроксильной формах.
Сообразно с этим при регенерации
зерна ионита расширяются, а по-
скольку набухаемость зависит и от
концентрации раствора, то при про-
мывке ионита объем его зерен уве-
личивается еще больше. Эластич-
ность зерен ионообменных матери-
алов, позволяющая им изменять
свой объем, является следствием
особого строения молекулы ионита,
в которой длинные углеродные це-
пи, химически ссшитые» друг с дру-
гом, спутаны в единый клубок
(рис. 11.3), благодаря чему зерно
можно рассматривать как одну ги-
гантскую молекулу. Распрямление
цепи атомов углерода и последую-
щее возвращение ее в исходное со-
стояние лежат в основе набухания
и сжатия зерен ионитов.
И набухание, и сжатие происхо-
дят под действием осмотического
давления воды, которая в первом
случае устремляется в зерно иони-
та, а во втором покидает его. По-
скольку осмотические давления во-
ды чаще всего исчисляются десят-
ками миллионов паскалей, химиче-
ские связи отдельных атомов в
зерне ионита испытывают сущест-
венные знакопеременные нагрузки,
под действием которых они через
некоторое число циклов разрывают-
ся. Это в свою очередь приводит к
появлению в зерне микротрещин,
которые, далее постепенно увеличи-
ваясь, ведут к раскалыванию зерна
ионита (рис. 11.4). К раскалыванию
треснувшего зерна ведут также и
механические нагрузки, приходя-
щиеся на него в процессах трения
зерен друг о друга или о стенки
аппаратов и трубопроводов и имею-
щие место при взрыхлении или гид-
равлических перегрузках ионитов.
Способность ионитов сохранять
неизменным товарный фракционный
состав принято характеризовать
двумя показателями: осмотической
стабильностью и механической
прочностью. Оба показателя явля-
ются крайне важными, поскольку
измельчение ионитов и последую-
щий постоянный вынос мелких
фракций при взрыхлении слоя со-
кращают срок их использования,
а следовательно, и повышают
стоимость очищаемой воды. И осмо-
тическую стабильность, и механиче-
Рис. 11.4. Разрушенные частицы осмотиче-
ски непрочного ионита
скую прочность принято оценивать
количественно. Так, осмотическую
стабильность выражают в процен-
тах неразрушенных зерен, находя-
щихся в пробе ионита после ее мно-
гократной (150 раз) обработки по-
переменно растворами кислоты и
щелочи с промежуточной отмывкой
обессоленной водой (ГОСТ 17338—
71). Механическую прочность, точ-
нее, истираемость ионитов также
характеризуют процентом неразру-
шенных зерен от общего их количе-
ства, взятого для испытания. Испы-
тания проводят обычно в шаровых
мельницах, куда загружают на-
бухший ионит. Иногда истираемость
определяют путем непрерывного
длительного встряхивания (до
100 ч) пробы ионита, залитого во-
дой, на специальных машинах.
Сравнение осмотической ста-
бильности и механической проч-
ности полимеризационных и обыч-
ных поликонденсационных ионитов
показывает, что последние в боль-
шей степени подвергаются разруше-
нию. Это происходит не только по-
тому, что зерна обычного поликон-
денсационного ионита имеют непра-
вильную форму, которая сама по
себе способствует разрушению при
истирании, но и потому, что зерна,
получающиеся при дроблении ис-
ходного монолита, всегда прониза-
ны микротрещинами, которые бы-
стро развиваются в процессе цикли-
ческой работы ионита.
Для увеличения стабильности грануло-
метрического состава поликонденсационных
ноннтов проводят процесс их грануляции.
С этой целью ионит измельчают до частиц
размером 20—100 .мкм. смешивают его с
термопластом (полиэтиленом или поли-
пропиленом) и нагревают. Полученную
массу формуют через фильеры диаметром
0,8—1,2 мм, нарезают в виде цилиндриче-
ских гранул высотой I—3 мм, а затем охла-
ждают. Такие иониты получили название
гранулированных ионитов или гранулятов.
Механическая прочность таких ионитов
составляет 99—100 % при испытании их в
течение 100 ч в шаровой мельнице.
В практике производства поли-
меризационных ионитов также есть
способы повышения их грануломет-
рической стабильности. Среди нь
наиболее известным является cm
соб получения изопористых иош
тов. При получении обычных ион)
тов полимеризационного типа в а
лу неравномерности распределени
сшивающего агента (дивинилбензс
ла) в основном мономере (стирол»
метилметакрилате или метакриле
вой кислоте) в зернах сополимер
получаются участки с различно
плотностью «сшивки>. Сильно С1Ш
тые участки и участки, на которы
сшивка встречается крайне редке
обладают различной способность!
изменять свой объем при проникне
вении в зерно молекул воды. Есл1
слабо сшитые участки зерна легю
деформируемы, то участки с плот
ной сшивкой иногда недоступны дл:
молекул воды. Эти места испыты
вают максимальное осмотическо»
давление и максимальные механи
ческие нагрузки. Именно они и раз
рушаются в процессе попеременной
сжатия и расширения ионита. Та
ким образом, если распределит!
сшивающий агент равномерно пс
всему зерну, то нагрузка распреде
лится по всему зерну равномерно
в результате осмотическая стабиль-
ность повысится.
Изопористые иониты получают так же
как и обычные полнмеризацнонные иони-
ты. — путем проведения реакции сополиме-
ризации водной эмульсии основного моно-
мера и дивиннлбензола, однако в органи-
ческую фазу эмульсии добавляют перед на-
греванием предельные одноатомные спирты.
Отдельные шарики эмульсии при этом яв-
ляются трехкомпонентными растворами
основного мономера, дивиннлбензола и
спирта. При нагревании начинается поли-
меризация основного мономера. По мере
роста его молекулы она выпадает из рас-
твора в осадок. Поскольку в исходном
растворе в наибольшем количестве содер-
жался основной мономер, выпадение его
в осадок происходит одновременно по все-
му объему системы. В результате этого
выпадающие в осадок частицы имеют оди-
наковый размер. Так как полимеризация
идет во временя, то выпадающие частицы
образуются вначале в виде жидкой фазы,
содержащей растущие макромолекулы.
В этот момент выпадающие в осадок ча-
стицы приобретают сферическую форму,
которую сохраняют до полного отвердева-
ния. Сшивающий агент участвует главным
Рис. 11.5. Микрофотография нзопористого
ионита
образом в реакции соединения отдельных
сфер, хотя часть его расходуется и на
сшивание макромолекул внутри сфер. В про-
цессе выпадения в осадок макромолекул
основного мономера спирт, находящийся в
шариках органической фазы исходной вод-
ной эмульсин, превращается из растворен-
ного вещества в растворитель, в котором
диспергирован вначале жидкий, а затем
твердый сополимер. В конце процесса
спирт уже заполняет пространства между
сросшимися в местах контакта сферами
сополимера. Нагревая такой продукт, уда-
ляют из него спирт и получают пористый
сополимер.
Изопористость такого сополиме-
ра достигается одинаковым разме-
ром сфер, образующих его, а также
упаковкой сфер в зерне сополимера
(рис. 11.5). Эти же факторы обес-
печивают и равномерность распре-
деления сшивающего агента, кото-
рый, как было сказано выше, сши-
вает отдельные сферы макромоле-
кул в местах их контакта. В полу-
ченные таким образом зерна сопо-
лимера вводят функциональную
группу ионита. Иониты изопористой
структуры имеют осмотическую ста-
бильность около 99 %.
11.2. Устойчивость ионитов
Устойчивость органического кар-
каса ионитов. В процессе использо-
вания ионитов они прежде всего не
должны загрязнять обрабатывае-
мую воду, ухудшая ее качество, и
терять первоначальную способность
к обмену ионов. Совокупность этих
качеств можно объединить общим
понятием — устойчивость ионитов.
Надлежащее качество фильтра-
та после понятных фильтров дости-
гается только в том случае, если
молекулы ионита не переходят в
обрабатываемую воду. В противном
случае может возрастать окисляе-
мость фильтрата, его кислотность
или щелочность. Способность моле-
кул ионита переходить в воду опре-
деляется строением его молекулы.
Если молекулы ионита имеют ли-
нейное строение, они могут перехо-
дить в обрабатываемую воду, обра-
зуя, как правило, коллоидный
раствор. Переходят в воду и низко-
молекулярные вещества, остающие-
ся в зернах ионита после проведе-
ния реакций поликонденсации или
полимеризации, а также образую-
щиеся в них при разрушении
структуры (деструкции) макромо-
лекул.
Сложность течения реакции поликон-
денсации не позволяет получать макромо-
лекулы одинакового размера (одинаковой
степени поликонденсации). Поэтому, на-
пример, при получении катионита КУ-1
путем поликонденсации сульфированного
фенола с формальдегидом в кислой среде
вначале получаются линейные полимеры
различной длины. Прн длительном ведении
реакции происходит сшивание больших мо-
лекул
ОН
SO3H
ОН	ОН
(11.1)
4- лСН2О
Фор-
маль-
Сульфиро- дегид
ванный фенол
ОН -|
—Haso<
--------->
+сн2о. н*
ОН	ОН 1
(И.2>
Таким образом, готовый продукт содержит
наряду с трехмерными молекулами неболь-
шие линейные цепи, а частично и исход-
ные мономеры. Аналогично анионит сред-
ней основности ЭДЭ-10П, полученный по-
ликонденсацией полиэтиленполиамина и
эпихлоргидрина
кой химической стойкостью поликондег
иконных ионитов. Так, все фенолсодер;
щие иониты легко окисляются кнслоро;
воздуха в щелочной и слабощелочной с
дах. При этом связь метиленовой груг
(—СН2—). стоящей в параположении
гидроксильной группе фенола, с бензо
щ CH2-CH-CH2Cl+ mNH2-(CH2-CH2-NH)n-CH2-CH2NH2
_ Х0У	Полиэтиленполи.-
Эпихлоргидрин	омин
Cl ^-]сн2-сн2-н-
сн2	сн2
СИОН	снон
сн2	сн2
-N—CH2-CH2-N—_
содержит как несшитые молекулы поли*
этиленполнамина, так и молекулы эпихлор-
гидрина.
И в том и в другом случае обра-
батываемая вода будет обогащать-
ся органическими примесями. Эф-
фективность перехода линейных мо-
лекул и мономеров в обрабатывае-
мую воду увеличивается, если на ка-
тионит подается вода с pH более 7,
а на анионит — менее 7. Именно
так и располагаются иониты при
обработке сырой воды. Поэтому,
если иониты предварительно не
подготовить к работе путем их от-
мывки, качество обрабатываемой
воды может ухудшаться. Тем не ме-
нее даже хорошо отмытые иониты
поликонденсационного типа способ-
ны обогащать воду органическими
примесями, хотя количество их в
обрабатываемой воде обычно мень-
ше нижнего предела определения
перманганатной окисляемости. Оце-
нить эффективность выхода орга-
нических примесей из поликонден-
сационных ионитов можно, если про-
анализировать воду, находящуюся
длительное время в контакте с
ионитом, например воду из резерв-
ного фильтра прн выходе последне-
го из резерва.
Появление органических примесей в
обрабатываемой воде вызвано уже не вы-
ходом из зерен исходных мономеров, а низ-
ким ядром разрушается и образуют
группировки гидрохинона
н бензилового спирта
Поскольку при окислении может образовь
ватъся не только группировка парагидрс
хинона, но и группировки ортогидрохинона
трехмерный полимер способен переходит!
в линейный. Выход разнообразных продук
тов деструкции ионитов в воду и приводит
к повышению ее окисляемости. Аналогичнс
протекает и деструкция анионитов, полу-
чаемых из эпихлоргидрина. Здесь окисле-
нию подвергаются спиртовые группы, кото-
рые вначале переходят в карбонильные
/ О\
( Z )
группы \—С—/, а затем связь между
карбонильной и метиленовой группами раз-
рывается и образуется, с одной стороны,
/ ° \
кислотная группа \—С^-ОН/, а с дру-
гой— спиртовая (—СН2ОН). Переход
всех спиртовых группировок в кислотные
приводит к полному превращению трех-
мерного ПОЛНМРПй п линлЛииЛ Г.Л.. ---
зерна ионита постепенно становятся все
мягче и мягче и в конце концов превра-
щаются в желеобразную массу.
Существенно меньшее количе-
ство мономеров и линейных поли-
меров, способных выходить в обра-
батываемую воду, содержат иониты
полнмеризационного типа, получае-
мые путем сополимеризации диви-
нилбензола и стирола:
-сн-сн2-сн-сн2-
сн=сн2 сн2=сн
"О + "Q-*
сн2=сн~
Стирол ДиВинилбензол
Неопределенное место второго радика-
ла в бензольном ядре днвнннлбензола в
этой реакции объясняется тем, что в прак-
тике используют технический дивиннлбен-
зол, состоящий из смеси мета- и парадней-
нилбензолов и содержащий, кроме того,
60 % этилстирола. Несмотря на столь зна-
чительное содержание примесей, реакция
(11.4), как и любая реакция сополимериза-
ции, приводит к практически одинаковой
степени полимеризации исходных мономе-
ров. При этом линейные полимеры практи-
чески отсутствуют, а отдельные зерна, как
уже отмечалось в предыдущем параграфе,
можно уподобить индивидуальным трех-
мерным макромолекулам.
Отсутствие функциональных
групп в исходных мономерах де-
лает весь органический каркас по-
лимеризационных ионитов более
устойчивым к окислению. Эти иони-
ты, следовательно, менее подверже-
ны химической деструкции. Устой-
чивость таких ионитов почти всегда
рассматривается только с точки
зрения потерн первоначальной спо-
собности их к ионному обмену.
Потеря ионитами способности к
ионному обмену. Способность к
ионному обмену обусловлена, как
известно, наличием в ионитах функ-
циональных групп. У катионитов эти
группы носят кислотный характер,
у анионитов — основный. По срод-
ству функциональных групп к
иону водорода или гидроксила ка-
тиониты и аниониты делятся на
сильные и слабые. Степень иониза-
ции ионита учитывается при их мар-
-СН-1
кирбвке. Iак/ сильнокислотные- ка-
тиониты, способные диссоциировать
в широком диапазоне pH, называ-
ются универсальными и маркиру-
ются буквами КУ. А аниониты, об-
ладающие высокой степенью иони-
зации, называются высокоосндвны-
ми и маркируются они буквами АВ.
Катиониты, слабоионизованные в
водородной форме, носят название

сн2т1 П
буферных и маркируются буквами
КБ, соответствующие аниониты на-
зываются низкоосндвными, а мар-
кируются они буквами АН.
Способность ионитов к ионному
обмену характеризуется обменной
емкостью, т. е. количеством функ-
циональных групп, принимающих
участие в обмене, который выра-
жается в эквивалентных единицах
и относится к единице количества
ионита. По ГОСТ 20255.1—74 пол-
ную статическую обменную емкость
(ПСОЕ) определяют выдержива-
нием точно отмеренного количества
ионита в 0,1 н. растворе соляной
кислоты (для анионитов) или едко-
го натра (для катионитов). Сильно-
основные и сильнокислотные иони-
ты выдерживают 2 ч, слабооснов-
ные — 24 ч. Выдерживанием анио-
нитов в 0,1 н. растворе хлорида
натрия определяют равновесную
статическую обменную емкость
(РСОЕ). РСОЕ катионитов опреде-
ляют путем их выдерживания в
0,1 н. растворе хлорида кальция.
Согласно ГОСТ 20255.2—74 опре-
деляют динамическую обменную
емкость ионитов до проскока улав-
ливаемого иона в фильтрат при
полной или частичной их регенера-
ции. Эта емкость определяется по
результатам опытов пропускания
растворов кислот (низкоосновные
аниониты), хлоридов кальция (ка-
тиониты) или натрия (высокооснов-
nmv. annuinu ей7 через колонку, со-
держащую определенное количество
ионита.
Статические и динамические ем-
кости выражают в различных еди-
ницах. РСОЕ и ПСОЕ выража-
ют в мэкв/г, а ДОЕ — в мэкв/л.
В первом случае количество функ-
циональных групп относят к еди-
нице массы ионита, во-втором — к
единице объема его слоя. Пользуясь
определенным понятием пористости
слоя [см. формулу (5.1)], одну и
ту же емкость можно выражать в
разных единицах. Пусть емкость,
выражаемая в мэкв/г, обозначается
буквой qt а буквой q' — та же ем-
кость, но выраженная в мэкв/л. Ес-
ли пористость слоя рассматриваемо-
мо ионита е, соотношение между q
и q' для воздушно-сухого ионита
будет иметь вид
q' = 1000?р(1 -е),	(11.5)
где р — плотность ионита, г/мл.
В процессе эксплуатации как
поликонденсационных, так и поли-
меризационных ионитов значение их
объемной емкости по тем или иным
причинам уменьшается. Если для
ионитов поликонденсационного типа
одновременно с уменьшением емко-
сти происходит и разрушение их
органического каркаса, а последнее
часто протекает быстрее, то для
ионитов полимеризационного типа
причиной ограничения срока экс-
плуатации является только умень-
шение их обменной емкости.
Чаще всего при работе ионитов
в условиях подготовки воды на ТЭС
и АЭС причиной потерн емкости яв-
ляется необратимое поглощение
ионитами коллоидов или ионов,
способных образовывать твердую
фазу внутри зерна. Из коллоидов в
воде, поступающей на ионитные
фильтры, присутствуют главным
образом органические вещества и
оксиды железа или алюминия, ос-
тавшиеся после коагуляции.
Проникая (по механизму адсорбции)
внутрь зерна ионита, поры которого в на-
бухшем состоянии достигают 0,02—
0,006 мкм, коллоидные частицы могут всту-
пать во взаимодействие с функционалы!
ми группами ионита. Если знаки заря
коллоида и функциональной группы р;
лнчны, то такое взаимодействие непремс
но приведет к расстояниям между фу>
циональной группой и поверхностью чает
цы, исчисляемым единицами ангстрем, т
как высота энергетического барьера в эт<
случае будет равна нулю. На таких мал!
расстояниях, отвечающих, по сущестЕ
только толщинам гндратных'оболочек, эне
гия взаимодействия функциональной гру
пы и коллоидной частицы будет схожа
селективным взаимодействием ионов да
ной функциональной группы. Если учес
еще и возможное соприкосновение одн<
частицы твердой фазы с несколькиь
функциональными группами, то станут m
нятиыми не только механизм потери о»
менкой емкости, но и серьезная трудное
вывода коллоидных частиц из зерна в
внешний раствор.
Если знак заряда коллоидной части’
ки, попавшей внутрь зерна ионита, один;
ков со знаком заряда функционально
группы, преодоление энергетического 6apt
ера, возникающего между ними, возможн
в процессе сжатия ионита при переходе ег
из кислотной (основной) ионной формы
солевую. При этом да льнодействующе
ван-дер-ваальсовое взаимодействие, отве
чающее границе потенциального барьер
между рассматриваемыми объектами, бу
дет препятствовать вытеснению коллоидно!
частицы из зерна ионита при уменьшен»!
его объема. Таким образом, коллоидна!
частица будет как бы приклеиваться I
функциональным группам сжимающегос!
зерна, а расстояния между ними и в этоь
случае достигнут минимальных значений
отвечающих высоким энергиям взанмодеи
ствня, при которых обмен частиц на ноль
внешнего раствора становится практнческр
невозможным.
В то же время в воде, предвари-
тельно прошедшей очистку методом
коагуляции, довольно мало частиц,
диаметр которых меньше или равен
диаметру пор в зерне полимериза-
ционного ионита. Кроме того, отме-
ченный выше процесс уменьшения
расстояний между коллоидной час-
тицей и функциональной группой
ионита до значений, отвечающих вы-
соким энергиям взаимодействия,
даже при отсутствии потенциально-
го барьера протекает во времени, в
течение которого идет вытеснение
части воды из гидратных оболочек
взаимодействующих объектов. По-
этому частицы, даже вошедшие
внутрь зерна ионита, не всегда ус-
певают прочно закрепиться на
функциональных группах и вытес-
няются из зерна нонами внешнего
раствора. Это обстоятельство суще-
ственно замедляет темп роста поте-
ри обменной емкости ионитов в ре-
зультате поглощения ими коллоид-
ных примесей обрабатываемой во-
ды.
Увеличить время закрепления
коллоидных частиц внутри зерна
ионита можно искусственно путем
увеличения расстояний между час-
тицами и функциональными груп-
пами. Практически это достигается
путем увеличения диаметра пор в
зернах ионита. Так, применение
микропористого ионита с диамет-
ром пор в набухшем состоянии, рав-
ным 60 мкм, настолько увеличивает
расстояние между коллоидными
частицами и функциональными
группами, что потери емкости прак-
тически не происходит.
Совокупность процессов деструк-
ции ионитов и потери ими первона-
чальной обменной емкости в про-
цессе эксплуатации называется
старением ионитов. Наличие про-
цесса старения ограничивает срок
службы ионитов, который по много-
численным эксплуатационным дан-
ным для ионитов полимеризационно-
го типа составляет 5—7 лет. Увели-
чение срока службы полимеризаци-
онных ионитов, как следует из изло-
женного выше, возможно путем
синтеза их в присутствии предель-
ных одноатомных спиртов, при ко-
тором получаются полимеризацнон-
ные иониты особого строения, назы-
ваемые пористыми. Для отличия
этих ионитов от ионитов обычного
строения при их маркировке добав-
ляется буква П, например АВ-17-8П.
Термическая и радиационная ус-
тойчивость ионитов. Рассматривая
устойчивость ионитов, нельзя не
коснуться и потери способности их
к обмену ионов в условиях эксплуа-
тации, отличных от обычных усло-
вий работы химических цехов ТЭС
и АЭС. Это, например, условия
очистки конденсата ТЭС или АЭС
или условия очистки контурной во-
ды на АЭС. В первом случае, стре-
мясь сэкономить теплоту и одновре-
менно очистить весь сконденсиро-
ванный пар турбины, на ионитах
очищают горячие потоки. А в усло-
виях одноконтурных АЭС такие го-
рячие потоки содержат еще и ра-
диоактивные примеси. Повышение
температуры и наличие поля радиа-
ции могут значительно сократить
срок службы ионитов. В то же вре-
мя организация, например, процес-
са очистки горячих потоков конден-
сата, основанная на знании меха-
низма изменения обменной емкости
ионитов, позволяет сэкономить мил-
лионы рублей в год только на одной
крупной ТЭС или АЭС. Поскольку
механизмы изменения обменной
емкости у катионитов и анионитов
различны, рассмотрим вначале ме-
ханизм разрушения катионитов,
при этом остановимся только на по-
лнмеризацнонных ионитах, посколь-
ку иониты поликонденсационного
типа из-за их низкой химической ус-
тойчивости для очистки конденса-
тов или контурных вод вообще не
применяются.
При нагревании сильнокислот-
ного катионита, содержащего в ка-
честве функциональной группы
сульфогруппу, происходит замеще-
ние функциональной группы ато-
мом водорода воды:
-сн-сн2-сн-
+ dH2S0z, (11.6)
+ л Н20
CH-CHgjfl
-сн-сн2- сн-сн2~”
о
сн-сн,-
3
Эта реакция, единственным низко-
молекулярным продуктом которой
является серная кислота, носит на-
звание десульфирования. Она начи-
нает протекать при температуре
150 С.
Процесс термического десульфирования
катионита описывается уравнением
<7 = </о/[1 + ^|(/)т].	(И.7)
'где q — емкость катионита, выдержанного
в воде при температуре / за время т; q^—
исходная емкость катионита; k(t) — кон-
станта скорости термического десульфиро-
вания катионита.
Как показывают экспериментальные
данные, скорость процесса разрушения ка-
тионита зависит от характера противоиона.
Так, термическое десульфирование Н-фор-
мы протекает примерно в 10 раз быстрее,
чем Na-формы. В результате разложения
солевых форм катионита выделяются со-
ответствующие сульфаты.
Константа скорости десульфированш
Н-формы катионита зависит как от степей!
поперечной связанности (% дивинил бензол;
в сополимере дивинилбензола и стирола)
так и от температуры. С увеличением обо
их факторов константа возрастает. Напри
мер. для катионита КУ-2, содержащего 4 °/
ДВБ, значение kx при температуре 175 °(
составляет 5,4 -10~б кг/(экв-ч), с увелнчс
нием процента ДВБ она возрастает д
8,9-10“б кг/(экв-ч). А при увеличени
температуры до 195 °C эта константа дл
катионита, содержащего 4 % ДВБ. возрг
стает до 3,9-10~5 кг/(экв-ч).
Уменьшение обменной емкост
катионита при облучении его в вс
де также обусловлено отщепление!
сульфогрупп и их переходом в вод
в виде серной кислоты. Формальн
процесс радиационного разложени
сульфокатионитов может быть ош
сан следующими стехиометричесю
ми уравнениями:
2
S03H сн-сн2-
-СНп-СН-СНо-СН-
-сн2-сн-сн2-сн-
fa)
-W-2
+2Н20
-сн2-сн-сн2-сн-
+ H2S0if.
СН-СН2
По первой реакции (fet) две со-
седние молекулы сульфированного
полистирола сшиваются двуатом-
ным сульфоновым остатком (=SO2)
в одну молекулу полимерного суль-
фона с выделением в воду серной
кислоты. Вторая реакция (Л2) —
разложение полимерного сульфона
в присутствии воды до сополимера
стирола и дивинилбензола — также
протекает с выделением серной
кислоты. Потеря емкости катиони-
та происходит, по существу, у:
при течении первой реакции.
Для описания этой реакции пользу
ся уравнением реакции второго порядк
00/00 =-М!.	(>
где 0 = <ilqa — относительная емкость
лученного катионита; k, — константа <
рости реакции, рад-1; D — доза обл;
ння, рад. Решением этого уравнения
условии изменения 0 от I до 0, а Д о
до D будет
0=1/(1+Л,О).	(11
Значение kt в этой формуле для катионита
КУ-2 составляет 6,1-10-10 рад-*.
Если сравнивать устойчивость
анионита и катионита, то оказы-
вается, что анионит является менее
устойчивым. Для его разложения
требуются меньшие температуры и
дозы облучения, так что при обес-
соливании горячих Потоков контур-
ной воды или конденсата именно
анионит лимитирует повышение их
температуры. Механизм разложе-
ния анионита под действием темпе-
ратуры и радиации одинаков. И в
том, и в другом случае анионит раз-
лагается по двум реакциям:
-СН2~СН - СН2— СН—
[СН2Ы(СНз)3]ОН сн-сн2-
-сн2—сн—сн2-сн—
СН20Н сн-сн^
+nN(CH3)3; (l1.1l)
п
-сн2—сн — сн2— сн—
—псн3он+
[ch2n(ch3^|oh сн-сн2
-сн2—сн — сн2 — сн-
п
(11.12)
ch2n(ch3)2
сн-сн2-
п.
Реакция (II.II) носит название де-
замирования, а (11.12)—деграда-
ции. По первой реакции анионит
вообще теряет функциональные
аминогруппы, и при этом выделяет-
ся органическое основание триме-
тиламин, по второй происходит пе-
рестройка сильноосновных функци-
ональных групп четвертичного
аммониевого основания в слабо-
основные функциональные группы
третичного амина. Эта реакция со-
провождается выделением в воду
метилового спирта.
В процессе термического разрушения
анионита выделяют две стадии: быструю,
на которой преобладает процесс дезамини-
рования; более медленную, связанную с ре-
акцией деградации. Вторая стадия начи-
нается после того, как будет разрушено
примерно 10 % сильноосновных групп. Для
описания процесса разрушения сильноос-
новных групп рекомендуется уравнение
? =	(плз)
где к(/)—константа скорости термического
разрушения сильноосновных групп аниони-
та, 1/ч; г — время действия данной тем-
пературы / на анионит, ч. Ниже представ-
лена зависимость константы Х(/) от тем-
пературы для анионита АВ-17:
/, °C.......	60	70	90
МО. Ч~‘. . . 2-10-5 5,5-10~5 2.7- 10-4
/, °C....... ПО 125	150
Я.(0. ч“* . . . 1,2-10"2 1.3-10-2 5-Ю-2
Скорость процесса уменьшения обмен-
ной емкости анионита под действием ра-
диации с достаточной степенью точности
описывается уравнением
q = qtf~KD,	(11.14)
где X — константа распада, равная для
анионита АВ-17 5-10”® рад”1. Сравнивая
уравнения (11.10) и (11.14), нетрудно ви-
деть, что при малых и средних дозах об-
лучения емкость облученного аиноннта бу-
дет меньше емкости катионита.
11.3.	Промышленные катиониты
Сильнокислотный катионит
КУ’2-8	(ГОСТ 20298—74) полу-
92
малл сульфированием сополимера
стирола с 8 % дивииилбензола, он
имеет гелевую структуру, моно-
функционален:
ZCHZ-CH-CH2-CH-
левую структуру, монофункцноне
лен:
СН3
-СНр-С-СНо-СН-
СООН й
SO3H СН-СН^
п
СН-СНр-
I 2Jn
Катионит отличается высокой
химической стойкостью в разбавлен-
ных растворах щелочей, кислот, не-
которых окислителей и органиче-
ских растворителей. Катионит мо-
жет работать при температуре до
110—120 °C.
Сильнокислотный катионит КУ-2~8чС
(ГОСТ 20298—74) отличается от катиони-
та КУ-2 особо»"! чистотой, применяется
главным образом в условиях АЭС.
Сильнокислотный катионит КУ-23
(ГОСТ 20298—74) получается сульфирова-
нием макропористого сополимера стирола
и дивииилбензола, имеет макропористую
структуру.
Слабокислотный катионит КБ-2 полу-
чают сополимеризацией метакрилата (мети-
лового эфира акриловой кислоты
СН2=СН—СООСНз) с дивиннлбензолом,
которого берут в количестве 2—3 % мета-
крилата. Готовый сополимер подвергают
омылению, ври котором эфирные группы
превращаются в кислотные. Катионит
имеет гелевую структуру, монофукцнона-
лен:
-сн2-сн-сн2-сн-
СООН -сн-сн
Слабокислотные катиониты КБ-2-7П и
КБ-2-10П — химические аналоги катионита
КБ-2, отличающиеся от него тем. что прн
их синтезе используется 7 или 10% ДВБ
и 30 % порообразователя нзооктана.
Слабокислотный катионит КБ-4
(ГОСТ 20298—74) получают сопо-
лимеризацией метилметакрилата
[метилового эфира метакриловой
кислоты: СН2[С(СНз)—СООСНз) с
6 % дивииилбензола и последую-
щим переводом эфирных групп в
карбоксильные. Катионит имеет ге-
Слабокислотный катионит КГ>-}-10П —
химический аналог катионита КБ-4, отли
чающийся от него макропористой структу
рой. Он получается из тех же процептны>
соотношении ДВБ и порообразователя, чтс
и катионит КБ-2-10П.
Сильнокислотный катионит КУ-1
(ГОСТ 20298—74) получается по-
ликонденсацией сульфированного
фенола в кислой среде с формаль-
дегидом. Катионит бифункционален,
содержит фенольные группы и суль-
фогруппы:
ОН ОН
Катионит сульфоуголь (СУ) получают
путем смешения олеума с дробленым ка-
менным углем при температуре 110—
140 ’С. Катионит СУ полифункционален,
содержит сульфогруппы, карбоксильные и
фенольные группы. По сравнению с синте-
тическими катионитами сульфоуголь имеет
менее определенный и менее однородный
состав, благодаря чему понятие о строении
его элементарной ячейки теряет смысл. Он
менее химически и механически стоек, од-
нако он достаточно дешев, благодаря чему
нашел широкое применение в установках
подготовки воды для ТЭС и АЭС.
11.4.	Промышленные аниониты
Сильноосновный анионит АВ-17-
8 (ГОСТ 20301—74) получают хлор-
метилированием сополимера стирола
и дивииилбензола (8 %) с после-
дующим аминированием хлорме-
тильной группы. Анионит моно-
функциональный, имеет группиров-
ку четырехзамещенного аммониево-
го основания:
Сильноосновный анионит АВ-17-
8чС (ГОСТ 20301—74) является
аналогом анионита АВ-17-8 и отли-
чается от него особой чистотой.
Сильноосновный анионит АВ-29-12П
{ГОСТ 20301—74) получают сополимери-
зацией стирола и дивинилбензола в при-
сутствии порообразователя с последующим
введением группировки четвертичного ам-
мониевого основания путем обработки хлор-
метилированного сополимера диметилэта-
ноламином. Анионит имеет макропористую
структуру, монофункционален:
Слабоосновный анионит	АН-251
{Ту 6—05—211—785—72) получают сополи-
меризацией 2-метил-5-винилпиридина с ди-
винилбензолом в присутствии инертного
порообразователя. Имеет макропористую
структуру, монофукционален:
Слабоосновный анионит АН-2Ф
(ГОСТ 20301—74) получается поли-
конденсацией фенола, формальде-
гида и полиэтиленполиамина в кис-
лой среде. Является полифункцио-
нальным анионитом, содержит вто-
ричные и третичные аминогруппы:
Анионит ЭДЭ-10П (ГОСТ 20301—74)
получают поликонденсацией эпихлоргидри-
на и полиэтиленполиамина. Анионит поли-
функционален, в качестве функциональных
групп имеет группировки вторичных и тре-
тичных аминов. Есть также примерно 20 %
сильнооснбвных группировок четвертичного
аммониевого основания:
Ct-Jj-N-J СН2-СН2- N—
сн2	СН2
1 CH0H	снон 1
1 сн2	сн2
N—СН2-СН2-	N—_
Слабоосновный анионит АН-31
(ГОСТ 20301—74) получают поли-
конденсацией эпихлоргидрина и по-
лиэтиленполиамина в присутствии
аммиака. Анионит полифункциона-
лен, имеет группировки вторичных и
третичных аминов:
— N-CH2-CH2-NH-CH2-CH-CH2-N-
он	сн2
он	сн?
I	I
—N-CH2-CHrNH-CH2— CH—СН2 —N —
Контрольные задания к гл. 11
1.	Перечислите факторы, влия-
ющие на осмотическую стабиль-
ность ионитов.
2.	Укажите возможные причины
загрязнения воды, пропускаемой че-
рез ионитный фильтр.
3.	Укажите причины старения
ионитов.
ОН	ОН
-CH2-|/si-CH2-N-(CH2-CH2-NH)n-CH2-CH2-N-CH2-fz4i
U I ОН	ОН I И
I НоС-О-сНг- н?с-О-сн2 I
-сн2 2	2 IJ -сн
I	I
-сн2	-сн2
п
Глава двенадцатая
РАБОТА ИОНИТНОГО ФИЛЬТРА В РАВНОВЕСНЫХ УСЛОВИЯХ
12.1. Ионообменное равновесие.
Концентрационные константы
смещения равновесия
Обмен ионов, имеющий место
при контакте некоторого объема
раствора электролита с одной и
той же порцией ионита, принято на-
зывать обменом в статических ус-
ловиях. Для описания равновесия
обмена в статических условиях ис-
пользуют уравнение Никольского.
Если в системе протекает обмен
ионов i с валентностью zt, находя-
щихся в ионите (эти ионы принято
отмечать чертой наверху), на ионы
j с валентностью z/ из раствора:
+	+ z/‘\ (12.1)
то уравнение Никольского запишет-
ся в виде
(12.2)
где q и С — концентрации обмени-
вающихся ионов I, j соответственно
в ионите и в растворе; f — коэффи-
циент активности ионов 4, j в жид-
кой фазе; k — константа Николь-
ского; z/, Z/ — валентности обмени-
вающихся ионов.
Иногда уравнение (12.2) запи-
сывают в виде
Следует иметь в виду, что между
константами k- f и k{ f существует
отношение
Уравнение (12.2) получается из
строгого термодинамического рас-
смотрения равновесие в системе
ионит — раствор электролита, при
котором коэффициенты активности
ионов в твердой фазе принимаются
равными единице. Поэтому в урав-
нении (12.2) значение безраз-
мерно, a qi и <7/, не имеющие раз-
мерности, численно равны моляль-
ности ионов в фазе ионита.
Из-за сложностей, встречающих-
ся при вычислении коэффициентов
активности в фазе раствора, урав-
нение (12.2) почти всегда исполь-
зуют в виде
(12.3)
Это уравнение, в котором k-t j но-
сит название концентрационной
константы, для случая обмена одно-
валентных ионов принимает вид
Путем деления числителя и знаме-
нателя на произведение СоЦо, в ко-
тором Со = С, С/, a Qo = q, “I- qj,
выражение (2.14) преобразуется в
уравнение
4/ = W(W <12‘5>
где 9,- = qi/qo, 0/ = qi/qo — относи-
тельные концентрации обмениваю-
щихся ионов i и j в фазе ионита;
Ф,- = CilC0 и ф/ = Cj/Co — относи-
тельные концентрации ионов t и / в
фазе раствора.
С учетом уравнений, связываю-
щих относительные концентрации
ионов в системе, содержащей два
вида обменивающихся ионов i и /,
0/ + 0/=1; ф, + ф/=1, (12.6)
уравнение (12.5) можно переписать
так:
ф/
0	-------12—------.	(12.7)
/ + «₽/- fe7. А'
Последнее уравнение путем вве-
дения kj t = . переходит в из-
вестное из теории адсорбции урав-
нение изотермы обменной адсорб-
ции
(_________*/.
1	1 4- (it — 11 ш. ’
(12.8)
которое при krt^ 1 превращается
в уравнение выпуклой изотермы
Ленгмюра [см. (8.16)], при
kj 1 — в уравнение вогнутой
изотермы
о,—02-9)
Равенство k-j{=l приводит к ли-
нейной изотерме
bj = <Pi.	(12.10)
Возможность описания химиче-
ского равновесия в системе ионит —
раствор электролита методами тео-
рии адсорбции привела к возникно-
вению понятия изотермы ионного
обмена [(12.8) — (12.10)]. Констан-
та изотермы обмена обратна кон-
центрационной константе:
ft7, = l/ft7/.	(12.11)
Если концентрационная констан-
та (ft/,/) с точки зрения химического
равновесия характеризует равнове-
сие, к которому система (12.1) при-
ходит из состояния /, i (справа на-
лево), то константа изотермы ад-
сорбции отвечает квазихимическому
равновесию, в котором та же систе-
ма приходит слева направо (из Z,
/). В последнем случае при условии
предпочтительного поглощения ио-
нитом ионов / (выпуклая изотерма
в координатах 0/ — <р/) константа
изотермы адсорбции будет больше
единицы, а обратная ей величина —
концентрационная константа —
меньше единицы. Наоборот, равно-
весия процессов вытеснения из
ионита ионов, к которым ионит об-
ладает большим сродством (систе-
мы с вогнутой изотермой в коорди-
натах 0/ — <р/), будут характеризо-
ваться k;f> 1 и k-j i < 1.
Если константа уравнения Ни-
кольского всегда безразмерна, то
константа изотермы адсорбции, так
же как и концентрационная кон-
станта, безразмерна только для слу-
чая обмена одновалентных [см.
(12.4)] или равновалентных ионов.
Размерность концентрационной кон-
станты и родственной ей константы
изотермы обмена, характеризующих
обмен разновалентных ионов, мож-
но получить из уравнения (12.3),
которое при подстановке в него раз-
мерных концентраций обмениваю-
щихся ионов следует рассматривать
как уравнение изотермы обмена
ионов / на ионы i. Перепишем это
уравнение так:
ft; t = q'frc'^Iq'^C'fl. (12.12)
Обычно для характеристики стати-
ки обмена используют концентра-
ции иона в фазе ионита в мэкв/г, а
для концентрации ионов в фазе рас-
твора — в мэкв/мл. В этом случае
единицей измерения константы изо-
термы обмена разновалентных ионов
будет (г/мл)<'/г^_^/г/\ Обратная ей
константа уравнения (12.3) имеет
обратную единицу: (г/мл)(1
Ниже приводятся числовые значе-
ния концентрационных констант
обмена ft,-н наиболее часто встре-
чаемых в водоподготовке катионов
на катионите КУ-2. Здесь же для
концентрационных констант обмена
разновалентиых ионов приводятся
их единицы измерения. Единицей
измерения соответствующих кон-
стант изотерм обмена ионов
Ca2+(Mg2+) на ион Н+ будет
(мл/гр», а единицей измерения кон-
центрационной константы ft7 / вы-
ражение для которой приводится
на с. 96, будет (г/мл)7»:
Na*	NHJ	К*
(*№*. н*) *nh|. н* н+)
1,20	1,64	2.40
Mg2+	Са’*
(*мв,+. н+) (*с?+. н+)
1.10 (г/мл)’л 1,50 (г/мл)7’
Используя выражения концен-
трационных констант обмена, не-
трудно показать принципиальную
невозможность заполнения всех
функциональных групп ионита
только одним видом противоионов.
Действительно, введем в уравнение
(12.4) понятие полной обменной
емкости <?о = <7; + Qi и общей кон-
центрации раствора электролита
Со = С, 4- С/, после чего преобра-
зуем его к виду
q. = qi(\ +-£lL£l\ (12.13)
\ ki. /с/ )
Из этого уравнения следует, что при
конечных значениях fey у и С, ра-
венство между д0 и д, возможно
только тогда, когда Со = С(-, т. е.
тогда, когда в растворе, находя-
щемся в равновесии с ионитом, бу-
дет присутствовать только один
ион Л В этом случае равновесия
(12.1) вообще не будет, так как не
будет в системе ионов / не только в
растворе, но и в ионите. Иначе го-
воря, при любом как угодно глубо-
ко сдвинутом равновесии ионит
всегда будет содержать два вида
противоионов. Правда, количество
второго иона — / — в ионите можно
практически свести к нулю, если
обмен проводить в условиях незна-
чительного поглощения ионов i из
раствора. Последнее достигается
обычно использованием растворов,
концентрация которых не меньше
0,1 и. (см. условия определения
РСОЕ по ГОСТ 20255 на с. 89), и
небольших навесок ионитов, что
приводит к незначительному сниже-
нию концентрации поглощаемого
иона в растворе.
При смешении навески товарного силь-
ноосновного катионита КУ-2 с 0,1 н. рас-
твором хлорида натрия концентрация
ионов натрия в растворе падает к моменту
достижения состояния равновесия до
0,099 и. Прн достижении такого состояния
равновесия относительная доля ионов нат-
рия в ионите (9ni/<7o) согласно уравнению
(12.13) и концентрационной константе
*Na. и составит 0,992, т. е. ионов водорода
в катионите останется всего 0,8 %.
Другой прием увеличения содер-
жания ионов i в ионите сводится к
максимально возможному выводу
из сферы реакции ионов /. Это д
стигается смешением навески ион
та с раствором такого электролит
коион которого прочно связыва!
выделяющийся из фазы ионит
ион /. Если, например, навеску т«
варного сильнокислотного катион!
та смешать с 0,1 н. растворо
едкого натра, то выделившиеся т
катионита ионы водорода прочн
свяжутся ионами гидроксила в м<
лекулы воды. Допустим, что koi
центрация ионов натрия к момент
равновесия достигает 0,099 н., тс
гда концентрация ионов водород
в состоянии равновесия будет сс
ставлять 10-'2"5. Естественно, чт
эту концентрацию с достаточно
степенью точности можно считат
равновесной, а количество ионо:
натрия, вошедших в единицу мэссе
катионита, считать равным его пол
ной обменной емкости. Этот приел
смещения равновесия обмена ионо!
используют при определении пол
ной статической обменной ем кооп
ионитов по ГОСТ 20255 (см
с. 89). Сопоставляя его с преды
дущим способом, положенным е
основу определения равновесной
статической обменной емкости, мож-
но понять, почему значение РСОЕ
всегда несколько меньше ПСОЕ.
В практике очистки воды на
ионитных фильтрах равновесие об-
мена смещается благодаря непре-
рывному выводу из сферы реакции
потоком очищаемой воды ионов, по-
кидающих ионит. В этом случае
емкость будет зависеть от концен-
траций обменивающихся ионов в
исходной воде, которые здесь иг-
рают роль равновесных концентра-
ций ионов i и /. Поэтому нерацио-
нально с точки зрения полноты ис-
пользования емкости очищать мало-
солевые кислые воды катионитом, а
щелочные — анионитом.
Из формулы (12.13) следует, что
доля ионов натрия (дыа/до), погло-
щенных сильнокислотным катиони-
том КУ-2 из раствора с равновес-
ными концентрациями ионов водо-
рода 10~5 н /пН —	—•—
натрия 10-4 н., составляет 92 %.
Иначе говоря, 8 % функциональных
групп катионита останутся в этом
случае в водородной форме. Осо-
бенно нерационально очищать с по-
мощью катионита, находящегося в
Н-форме, конденсат турбин, значе-
ние pH которого всегда меньше 7, а
суммарная концентрация ионов в
пересчете на ионы натрия имеет по-
рядок 10~6 н. Так, если pH исход-
ного конденсата 6 (Сн = Ю-6 н.),
то согласно (12.13) у сильнокислот-
ного катионита КУ-12 только 54 %
обменных групп способно поглотить
ионы натрия и, следовательно, пол-
ная обменная емкость не будет из-
расходована на 46 %. Если же pH
в процессе обмена поддерживать по-
стоянно равным 7, то процент ис-
пользования емкости возрастает до
92 %. Особенно емкость зависит от
pH для слабых ионитов, поскольку
их функциональные группы способ-
ны диссоциировать лишь в ограни-
ченной области pH. Примером тому
могут служить слабокислотные ка-
тиониты типов КБ-2, КБ-4, кон-
станты диссоциации которых в
среднем равны 10-5. Функциональ-
ные группы этих катионитов при
pH = 5 диссоциированы всего на
50 %.
Рассмотрим равновесие диссо-
циации катионита
RH R' + H*. (12.14)
В соответствии с законом действия
масс
= OR*flH+/aRH. (12.15)
Преобразуя это уравнение, полу-
чаем
pK = pH-lg-^-. (12.16)
°RH
Подставляя в (12.16) рК = pH = 5
и пренебрегая коэффициентами ак-
тивности, получаем
Cr- = Crh.
т. е. в состоянии равновесия коли-
чество диссоциированных групп бу-
дет в точности равно количесту не-
диссоциированных. Поскольку об-
щее количество групп равно сумме
диссоциированных и недиссоцииро-
ванных групп, равенство (12.17)
указывает на половинную диссоци-
ацию всех функциональных групп
катионита. В общем можно считать,
что при pH 5 условия для рабо-
ты карбоксильного катионита нера-
циональны. Аналогично можно по-
казать, что при pH 8,5 нерацио-
нально использовать слабооснбвный
анионит АН-31, константа диссоци-
ации которого равна 3,2-10-6. Имен-
но поэтому при использовании сла-
бых ионитов в схемах подготовки
воды их стараются размещать так,
чтобы на слабые катиониты посту-
пала щелочная вода, а на слабые
аниониты — кислая.
12.2. Расчеты ионообменных
равновесий
Для расчета равновесия обмена
Na'4-NHl «=* NHJ+Na* (12.18)
необходимо использовать равнове-
сия
Na* + H+ H*+Na+;	(12.19)
н* + nh; ч=ь nh;+н*. (12.20)
Складывая оба стехиометрических
уравнения реакции, получаем сте-
хиометрическое уравнение суммар-
ной реакции
NU + NH; =р=* NHj + Na+. (12.21)
Выражение концентрационной кон-
станты обмена суммарной реакции
получается путем умножения значе-
ний концентрационных констант ре-
акций обмена (12.19) и (12.20):
KNa+. NHJ	Н**И*. NH*
q C ЛС
Wl?vH4 NHJ
q 4.C л С ж *
(,2-22>
4	Na4
Поскольку
^Н+, NH| ~ 1/^NHf, Н*’ (12.23)
концентрационную константу реак-
ции обмена (12.21) получаем из
формулы
^Na*. NH* ~ ^Na+.	Н+ ~ 0»?32.
(12.24)
Это значит, что реакция вытесне-
ния аммиака из катионита КУ-2
ионами натрия смещена влево. Ина-
че говоря, катионит КУ-2, как,
впрочем, и все сульфокатиониты, по-
глощает из раствора, содержащего
ионы аммония и натрия, преиму-
щественно ионы аммония. Кон-
станта изотермы обмена для этой
реакции по (12.11) &йн<. Na= 1’37,
т. е. больше единицы. Следователь-
но, изотерма обмена в координа-
тах	выпуклая.
При этих условиях естественно ожи-
дать ничтожные значения емкостен катио-
нита КУ-2 по нону натрия. Так, в согласии
с (12.13) катионит КУ-2 в NHj-форме, на-
ходящийся в равновесии с раствором, со-
держащим аммиак в концентрации
3,98-10“5 н (pH = 9,6) и ноны натрия в
концентрации 2-10~® и, способен перейти в
Na-форму всего иа 3,5 %, иначе говоря, он
практически не поглощает ионы натрия.
При увеличении же концентрации ионов
натрия в 10 раз только 27 % катионита
способно поглотить ионы натрия. Формулу
(12.13) можно также использовать для
оценки полноты перевода ионита в ту или
другую ионную форму, которая будет от-
вечать данной концентрации обмениваю-
щихся ионов в растворе. Например, со-
гласно предыдущему расчету катионит, на-
ходящийся иа 96,5% в NHi-форме и на
3,5 % в Na-форме, может находиться в
равновесии с раствором. содержащим
2- 10~® н ионов натрия и 3,98-10"5 и ионов
аммония. С увеличением концентрации
ионов натрия в катионите до 27 % концен-
трация их в равновесном растворе увели-
чивается до 2-10“5 и. Следовательно, если
через катионит КУ-2, находящийся на
96,5 % в NHt-форме, пропускать воду, со-
держащую ионы натрия в концентрации,
меньшей 2-10”® и, то концентрация их в
воде будет увеличиваться. И, конечно,
нельзя получить воду, содержащую коны
натрия в концентрации 2Ю~® н. если про-
пускать ее через катионит КУ-2, содержа-
щий наряду с нонами аммония 27 % функ-
циональных групп в Na-форме. Такую во
можно получить только тогда, когда hoi
аммония, находящиеся в ней, вытеснят
ионита ионы натрия до 3,5 %, т. е. до т
кого количества, которое равновесно вол
содержащей 3,98-10~5 н. ионов аммощ
и 2 10-в и. ионов натрия.
Расчеты равновесных количест
ионов в ионите и растворе обычн
проводят, используя уравнения, зг
писанные в относительных едини
цах 0 и (р. Эти же единицы исполь
зуют и в качестве координат npi
построении изотерм обмена ионое
с помощью которых также част<
рассчитывают равновесные состоя
ния. Для случая обмена однова
лентных ионов такими уравнениямЕ
являются (12.5) — (12.10). Анало
гичные уравнения для случая обме-
на разновалентных ионов боле<
сложны. Получить их можно, исхо-
дя из (12.3), путем введения в его
правую и левую части значений q0
и Со. Введем эти величины и пере-
пишем (12.3) так:
(12.25)
Введем безразмерные 0 и ф, тогда
получим
а',г1 |/л/
0; 'ф/ I
а]/г1 ,/г1 ’
0/
(12.26)

Используя понятие распределитель-
ного отношения Л = Co/qo, уравне-
ние
(12.26) преобразуем к виду
Ч? ‘‘‘‘	(12-27>
0/ 'ф;
Возведем правую и левую части по-
следнего уравнения в степень г,:
z'=4£— • (12.28)
h
•значим
1_Л£
kz‘h Z> =В\	(12.29)
2^ = 1.	(12.30)
Тогда уравнение (12.28) примет вид
1—6/	1 — ф/
0/	фу
Из этого уравнения при условии
2,- = 2, а ?/= 1, что обычно для во-
доподготовки, где чаще всего обме-
нивающиеся разновалентные ионы
имеют валентность 1 и 2, получаем
_ -<₽/ + <Р/д/ф/ + 4В(1-<М
2В(1-Ф/)
(12.32)
Это выражение часто называют изо-
термой обмена разновалентных
(1, 2) ионов. В табл. 12.1 приво-
дятся значения 9, вычисленные по
заданным <р для различных В. Из
табл. 12.1 видно, что при В = 1 зна-
чения 9/ одинаковы со значениями
Ф/, при В > 1 значения 9/ меньше
значений ф/, а при В < 1 значения
0/ больше значений ф/. Следова-
тельно, при В = 1 изотерма обмена
разновалентных ионов (2, 1) в ко-
ординатах 0/ — ф/ прямолинейная,
при В < 1 выпуклая, а при В > 1
вогнутая. Таким образом, В при об-
мене разновалентных ионов играет
роль константы изотермы обмена.
В отличие от случая обмена рав-
новалентных или одновалентных
ионов, где константа изотермы об-
мена определяется физическими
свойствами ионита и обмениваю-
щихся ионов, при обмене разнова-
лентных ионов константа может ме-
няться как в зависимости от полной
емкости ионита, так и, что особенно
важно, от концентрации внешнего
раствора [см. уравнение (12.29)].
Поэтому, изменяя суммарную кон-
центрацию раствора, с которым со-
прикасается ионит, можно изменить
сродство ионита к обменивающимся
ионам. Значение h, отвечающее
В — 1, называется критическим. Со-
гласно (12.29) для обмена двухва-
лентного иона (г) на одновалент-
ный (/) критическое значение рас-
пределительного отношения
=	(12.33)
а из выражения (12.29), записанно-
го для двухвалентных ионов i:
В = ЦД (12.34)
следует, что при h > hKp изотерма
в координатах одновалентного иона
выпуклая, а при h <Z hKf вогнутая.
Рассмотрим переход катионита КУ-2
из Са-формы в Na-форму:
С?+ + 2Na+ 2Na+ -bCa2*. (12.35)
Концентрационная
весия может быть
ционных констант
и натрия на ион
на с. 97:
константа этого равно-
получена из концентра-
обмена ионов кальция
водорода, приведенных
^Са2+, Na+ \ Са2+, Н' Na+, Н,
Л1/2,.С + (7	.
ЧСа2*	Na
^H+^Cal+^Na+^ Н'
n Са Na Н
(12.36)
^Ca*+Na+
л1/2 Г
^Ca2+CNa
а Г1/2
^Na*C Са2‘
1,5
1,2
1,25. (12.37)
Вычислим доли ионов кальция в катионите,
отвечающие заданным равновесным долям
их в растворе. Пусть, например, раствор
уравнению (12.32)
Таблица 12.1. Результаты вычисления 0 по
по заданным ф и различным В
		 ч												
Величина	0.1			0.2			0.5			0,9		
в	0,5	1.0	2,0	0,5	1,0	2,0	0,5	1,0	2,0	0,5	1,0	2,0
в/	0,14	0,10	0,07	0,27	0,20	0,15	0,62	0,5	0,39	0,94	0,9	0,83
содержит ионы кальция в концентрации
4,609 мэкв/л, а ионы натрия 0,207 мэкв/л.
Общая концентрация обменивающихся
ионов в растворе составляет 4,816 мэкв/л.
Обычно емкость набухшего в воде катио-
нита, выраженная в эквивалентных едини-
цах, отнесенных к единице объема слоя
ионита, составляет 1,45 экв/л. Тогда h =
= 4,816-10-3/1,45 = 3,321 10-3 и В =
= 1,252/3,321-10"3 = 469,7. При этом В
(В > 1) изотерма обмена в координатах
вогнутая, а равновесие (12.35)
смещено влево. Иначе говоря, при этом В
ионит предпочтительнее поглощает ионы
кальция. Искомое значение Оыа = qva/qo
может быть найдено из уравнения (12.32),
в котором == 6Na+» а Фу — ФКа+* Подстав-
ляя в это уравнение ФМа+ = 0,207/4,816 =
= 0,043 и значения % = Zi/z, = 2 и В =
= 469,7, получаем 6Na+ = 0,002. Исходя из
значения ф№ можно вычислить фСа-
1,000 — 0,043 = 0,957, а из eNa+“’0ca2+:
1,000 — 0,002 = 0,998. Таким образом, в
координатах 0 Са2+— ФСаз+ изотерма обме-
на выпуклая и количество ионов кальция,
i содержащееся в катионите, всего на 0,2 %
будет отличаться от полной обменной ем-
кости.
Аналогично можно вычислить долю
ионов кальция в катионите, отвечающую
такому равновесному раствору, в котором
они находятся на уровне нижнего предела
их определения комплексонометрическим
методом. Исходя из значения константы
нестойкости комплекса комплексона-Ш с
ионами кальция, равной 2-Ю-11, и их ис-
ходной концентрации, равной 4,609-10—3 и.,
нижний предел определения составит
CCa,t = V2.3045- 10~3.2- 10“11 = 2,147 X
ХЮ-7 М, или ССа2+ = 4,294- 10-7 и. При
общей концентрации кальция и натрия, рав-
ной 4,816-10~3 н., относительная доля кон-
центрации ионов натрия составит 0,9999108.
Исходя из этой концентрации и В = 469,7,
получаем 0Na+= 0,961 и 0Са2+= 0,039. При
большей доле ионов кальция в катионите
концентрация их в равновесном растворе
возрастет. Очевидно также, что при увели-
чении концентрации ионов кальция в рас-
творе возрастет их относительная концен-
трация и в катионите.
Если увеличить общую концентрацию
ионов в растворе, то относительная кон-
центрация ионов кальция в катионите бу-
дет поддерживаться на том же уровне
(0с« = 0,039) даже при весьма высоких
концентрациях ионов кальция в растворе.
Действительно, пусть общая концентрация
ионов в растворе Со = 2,661 мэкв/л, общая
концентрация ионов в ионите останется
прежней (1,45 экв/л), тогда Л= 1,835- 10~*;
В = 0,85. Значение <рм« можно вычислить

из уравнения (12.31), которое для да1
ного случая будет записано в виде
1—0,961
0,9612
= 0,85
1 ~ ФКа
2
<₽№
(12.31
ф№ = 0,956, <рса = 0,044. Таким образов
относительная концентрация ионов кальци
в катионите, равная 0,039, будет существе
вать и в том случае, когда в раствор
концентрация кальция возрастет
4,294-10“7 н. до 2,661-0,044 = 0,1171 i
Однако непременным условием для этог
является и рост концентрации ионов нал
рия до 2,661-0,956 = 2,5439 н. Правда,
этом случае по сравнению с предыдущи!
изменяется и соотношение CCa/CNa. Таь
если в предыдущем случае это соотноше
ние фса/ф№ = 8,92 • 10-5/0,9999108 = 8,9208>
X Ю“5, то в этом случае CCa/CNa = 0,046
Темине менее нетрудо показать, что не соот
ношение обменивающихся ионов играет ре
шающую роль в поддержании постоянно!
относительной концентрации ионов кальцю
в ионите. Соотношение 2+/С + = 0,04'
Са / Na
будет и при концентрациях ионов кальциз
и натрия в растворе, равных ^Саг+ =
= 0,203 мэкв/л и С + = 4,613 мэкв/л
Na
При этом общая концентрация их составит
Со = 4,816 мэкв/л, распределительное от
ношение h = 4,816-10~3/1,45 = 3,321 • 10~3
а константа В = 1,56/3,321 • 10~3 = 469,7
Подставляя значения В и фиа = 0,958 е
уравнение (12.32), получаем Ома = 0,19;
0Са = 0,89. Итак, оставив практически
прежним соотношение ионов кальция и
натрия в растворе, но изменив константу В
путем увеличения распределительного от-
ношения, получим совсем другое значение
относительной концентрации ионов кальция
в ионите.
В табл. 12.2 приводятся две рассчитан-
ные изотермы обмена ионов кальция и
натрия. Первая из них (В = 0,85) является
вогнутой по отношению к ионам кальция
и выпуклой по отношению к ионам натрия,
так как<₽№+ <0Na.. а <₽Са2+ >0Са»+. Вто-
рая (В = 469,7), наоборот, выпуклая по
ионам кальция и вогнутая по отношению к
ионам натрия. Поскольку в первом случае
ионит преимущественно поглощает ионы
натрия, его целесообразно использовать
для извлечения из раствора именно этих
ионов. Во втором случае катионит следует
использовать для извлечения ионов каль-
ция из воды.
Изменением кривизны изотермы обме-
на пользуются на практике, когда вначале
из исходной воды извлекают ионы каль-
ция, заменяя их ионами натрия (Со =
= const), а затем, предварительно увели-
чив путем упаривания общую концентра-
цию ионов в обработанной воде, исполь-
зуют ее для регенерации катионита, хотя
Ш
Га блица 12.2. Характер изотерм обмена Са2+Са2+ и Na4- — Na+
на катионите КУ-2 в зависимости от значений констант
В = 0,85				В = 469,7			
<₽Na	0Na	q>Ca	®Ca	ФЫа	°Na	ФСа	еСа
0,200	0,215	0,800	0,785
0,400	0,425	0,600	0,575
0,600	0,628	0,400	0,372
0,800	0,821	0,200	0,179
0,900	0,913	0,100	0,087
0,990	0,991	0,010	0,009
0,999	0,939	0,001	0,001
0,9999	1,000	0,001	0,000
концентрация ионов кальция в концентрате
часто даже превышает исходную.
Любая химическая реакция меж-
ду обменивающимися ионами и
какими-либо частицами, находящи-
мися как в фазе раствора, так и в
фазе ионита, неминуемо ведет к
смещению равновесия обмена. Если,
например, в реакции
z^+zfl 2^1+ Z^ (12.39)
ионы / в ионите будут расходовать-
ся на образование труднораствори-
мого или слабодиссоциирующего со-
единения ja по реакции
j + ak =f=* ja + k\ (12.40)
а освободившиеся ионы k способны
замещать ионы i в ионите, то тече-
ние реакции (12.40) сместит равно-
весие обмена (12.1) влево. Подоб-
ная реакция, хотя и незначительно,
но все же протекает при частичном
растворении коллоидных оксидов
железа в момент регенерации кати-
онита. Ионы водорода в этом слу-
чае, проникая внутрь зерна ионита,
реагируют с частичками оксидов,
приводя к образованию ионов же-
леза:
Fe2O3 + 6H+ Н2О + 2Fe3+,
(12.41)
которые, обладая значительно боль-
шим сродством к катиониту по
сравнению с ионами водорода,
практически не вытесняются в
0,200	0,010	0,800	0,990
0,400	0,024	0,600	0,976
0,600	0,043	0,400	0,957
0,800	0,080	0,200	0,920
0,900	0,123	0,100	0,877
0,990	0,364	0,010	0,636
0,999	0,741	0,001	0,259
0,9999	0,957	0,0001	0,043
раствор. Иначе говоря, достаточно
полного обмена ионов из смолы на
ионы / из раствора не происходит.
Если же реакция протекает в
растворе и в ней участвуют выде-
ляющиеся из ионита ионы i, то рав-
новесие (12.1) смещается вправо.
Примером такой реакции является
взаимодействие выделяющихся из
ионита ионов водорода с бикарбо-
нат-ионами
Н++ НСОз +=*= Н2СО3. (12.42)
В результате этой реакции обра-
зуется слабодиссоциированная
угольная кислота. Концентрация
свободных ионов водорода в рас-
творе падает, и равновесие обмена
катионов на ионы водорода сдви-
гается в сторону уменьшения по-
следних в фазе ионита.
Аналогичный процесс имеет
место при анионировании кислой
воды на анионите. Здесь выделяю-
щийся ион гидроксила взаимодей-
ствует с ионом водорода, благода-
ря чему равновесие анионного об-
мена постоянно сдвинуто вправо.
Расчет равновесия обмена ионов
в условиях течения реакции в фазе
раствора также основывается на
уравнении изотермы обмена, однако
входящая в это уравнение концен-
трация реагирующего иона вычис-
ляется следующим образом. Рас-
смотрим обмен одновалентных ка-
тионов
? + f	Г 4-Г. (12.43)
Пусть выделяющийся ион i обра-
зует по реакции
1+ + а~ ia (12.44)
слабодиссоциированное соединение.
Константа диссоциации этого со-
единения записывается в виде
=	(12.45)
Обозначим р процент выделивших-
ся из ионита ионов относительно
имеющихся в растворе ионов а:
с'
p = -7rJ-100,	(12.46)
G0, а
а (100 — р)—процент оставшихся
после реакции (12.44) ионов а:
С
(Ю0-р) = -^- 100, (12.47)
° 0, а
тогда концентрация ионов i, нахо-
дящихся в растворе, может быть
выражена при условии равенства
С, = Си формулой
С<“ЧТоо^7- (12.48)
По уравнению (12.48) вычисле-
ние концентрации ионов i+ можно
проводить до тех пор, пока р < 100.
В точке р — 100 концентрация ионов
, i+ вычисляется по формуле
=	(12-49)
непосредственно вытекающей из
(12.45), если в последней принять
Со = Cia, что ВОЗМОЖНО при kia ПО-
рядка Ю-5 и меньше, а также
учесть равенство С,- = Са, следую-
щее из стехиометрического уравне-
ния диссоциации ai (12.44).
: Так как в рассматриваемом
случае концентрации ионов i и / в
растворе не связаны простым соот-
ношением типа (12.6), для расчета
равновесия (12.43) формулы
(12.7)—(12.9) неприменимы. Здесь
следует пользоваться уравнение
(12.5), записанным в виде
которое получается, если учест
связь между относительными koi
центрациями ионов i+ и /+ в ионит<
1 = 6i + б/. Относительную ко*
центрацию иона i+ в растворе моя
но вычислить по формулам (12.48
и (12.49), если правую и левую час
ти их разделить на исходную ко*
центрацию Со. Причем, если обме
ионов (12.43) идет из раствора, сс
держащего только электролит /с
концентрация Со равна исходно
концентрации ja, или С0 = С0,а.
В практике водоподготовки част
встречаются воды, в которых ионь
способные участвовать в реакциях
смещающих ионообменное равнове
сие, содержатся в относительно не
большом количестве. В этом случа<
исходную концентрацию вычисляю
как сумму концентраций Со = Со> в4
4- S » где £ — суммарная кон
центрация остальных анионов
В этом случае концентрация выде
лившихся из ионита ионов i+ может
превышать исходную концентрации
ионов а~. В таких случаях в раство
ре одновременно будут существо
вать молекулы ia и ионы i+. Учиты
вая слабую диссоциацию молекул
ia, концентрацию их в присутствии
ионов t+ можно принять равной ис-
ходной концентрации ионов а, а по-
скольку выделившиеся из ионита
ионы i+ находятся либо в свободном
состоянии, либо в виде молекул ia,
можно записать
- с;=с, + с0.в,	(12.511
откуда, разделив обе части равен-
ства на Со и проведя преобразова-
ние, получим
<р, =	— ш.	(12.521
Вычисленное по этому уравнению
значение <р, подставляется затем в
уравнение изотермы.
Итак, если обмен протекает из
раствора солей ja и jb, то первые
точки изотермы обмена в координа-
тах 0/ — ф/, отвечающие большим
этносительным концентрациям вы-
деляющегося иона i+ и, наоборот,
малым концентрациям иона /+, вы-
числяют, пользуясь уравнениями
(12.52) и (12.5Q). Задаваясь кон-
центрацией ф/, концентрацию выде-
ляющегося иона ф'+ вычисляют по
формуле
ф;+ = 1-Фг (12.53)
Поскольку уравнение (12.52) при-
менимо только до точки изотермы,
отвечающей ф/ = 1 — фо, а, дальней-
ший расчет ф,+ проводится по фор-
мулам (12.49) (точка ф/= 1 —
— Фо, а) и (12.48) (все точки ф/>
> 1—фо, а). При ЭТОМ удобно
в формуле (12.48) заменить р на
(1 — ф/), что возможно при сопо-
ставлении уравнения, определяюще-
го относительную концентрацию
выделяющихся ионов i
^ = С{/С0,	(12.54)
с уравнением (12.46)
р = (1 - ф,) • 1 OQCo/Co.a.	(12.55)
С учетом этого уравнения и заме-
нив Ci на фз, выражение (12.48)
можно преобразовать к виду
Фг =	. (12.56)
' со <₽о,а + <Р/-‘	'	'
Удобно для расчета ф,- во всех
точках изотермы использовать урав-
нение электронейтральности
Ct + Ct = Cob + Ca-, (12.57)
уравнение баланса, составленное
для иона а и молекул ai,
+	(12.58)
и уравнение константы диссоциации
(12.45). Сочетая эти уравнения, по-
лучаем
(k \
1+v)’
(12.59)
откуда после преобразования и пе-
рехода к относительным концентра-
циям будем иметь
Ф/ (ф/ Фо, ь) Ф<
k
<12-60)
Результаты расчета по этому урав-
нению и уравнениям (12.52),
(12.53), (12.56) и (12.49) практиче-
ски одинаковы. В табл. 12.3 при-
водятся результаты расчета изотерм
Na+ — Na+ и Н+— Н+, получаю-
щихся при обмене ионов водорода
из катионита КУ-2 на ионы натрия
из растворов хлорида натрия, би-
карбоната натрия и смешанного
раствора.
Уже беглое рассмотрение приве-
денных данных позволяет устано-
вить, что реакция образования
угольной кислоты, протекающая при
выделении из катионита КУ-2 ионов
водорода, влияет на крутизну изо-
термы. Причем крутизна, опреде-
ляемая тангенсом угла наклона ка-
сательной к начальной точке изо-
термы (например, к точке ф№ —
= 0,05), заметно увеличивается при
переходе от смешанного раствора к
раствору бикарбоната натрия. Ина-
че говоря, течение реакции образо-
вания	слабодиссоциироваиного
соединения увеличивает выпуклость
изотермы, которая в условиях
Фн+ = Фо, нсо- вполне может быть
принята прямоугольной, т. е. такой,
при которой незначительные увели-
чения относительной концентрации
иона в растворе (около 0,05) при-
водят к весьма большим концентра-
циям в ионите (около 1).
Условие Фн* = Фо. hcoj’ которое
в общем случае записывается в ви-
Таблица 12.3. Характер изотерм обмена Na+ — Na+ и Н+— Н+ на катионите
КУ-2 из растворов бикарбоната натрия, хлорида натрия и
смешанного раствора бикарбоната и хлорида натрия
Обмен из раствора бикарбоната натрия. Со = 15-1О“3 и.				Обмен из смешанного раствора хлорида и бикарбоната натрия, Cq. С1=0,7Ь1(Г3 и.; со, НСОз30-29* 10~3 н-				Обмен из paci хлорида нат|	
Изотерма Na+—Na*		Изотерма H*—Н*		Изотерма Na*—Na*		Изотерма н+-н*		Изотерма Na*—Na*	
<PNa	0Na	ФН. ю4	0н	<₽Na	eNa	ФН	9Н	VNa	6N
0,05	0,9916	5,035	0,0084	0,05	0,0833	0,66	0,9167	0,05	0,05!
0,10	0,9980	2,385	0,0020	0,10	0,1644	0,61	0,8356	0,10	0,111
0,20	0,9996	1,060	0,0004	0,20	0,3200	0,51	0,6800	0,20	0,23.
0,30	0,9998	0,6183	0,0002	0,30	0,4675	0,41	0,5325	0,30	0,34(
0,40	0,9999	0,3975	0,0001	0,40	0,6076	0,31	0,3924	0,40	0.442
0,50	1,000	0,265	0,0000	0,50	0,7407	0,21	0,2593	0,50	0,54f
0,60	1,000	0,1767	0,0000	0,60	0,8675	0,11	0,1325	0,60	0,64c
0,70	1,000	0,1136	0,0000	0,70	0,9882	0,01	0,0118	0,70	0,737
0,80	1.000	0,0662	0,0000	0,80	0,9991	—	0,0009	0,80	0,82*
0,90	1,000	0,0294	0,0000	0,90	0,9998	—	0,0002	0,90	0,915
0,95	1,000	0,014	0,0000	0,95	0,9999	—	0,0001	0,95	0,958
де ф/ = Фо, а> отвечает не только ка-
тионированию растворов бикарбо-
ната натрия, но и катионированию
растворов едкого натра, а также
анионированию растворов кислот.
Последнее обстоятельство чрезвы-
чайно важно, поскольку позволяет
использовать для описания процес-
са работы анионитного фильтра,
снаряженного сильнооснбвным ани-
онитом, количественные закономер-
ности, справедливые для прямо-
угольных изотерм.
Количественно характеризовать
влияние химической реакции на вы-
пуклость изотермы можно путем
введения в уравнение (12.50) неко-
торой постоянной величины. Такую
величину можно найти, если огра-
ничиться рассмотрением изотермы
до точки ф, = 1 — ф0 а. Как следует
из табл. 12.3, такая точка (там она
определяется как фМа+ = 1 — ф0 нсо-)
отвечает практически полному на-
сыщению катионита ионами
натрия (0Na ~ 1,0). Это обстоятель-
ство дает возможность утверждать,
что предлагаемое ограниченное рас-
смотрение изотермы вполне прием-
лемо с прикладной точки зрения.
Если подставим значение ф<, i
лучающееся из сочетания урав,
ний (12.52) и (12.53), в уравнен
(12.50), то получим
е	*',Ф'
' 1
(12.(
Если теперь рассмотреть в ка*
стве постоянной величины, характ
ризующей выпуклость изотермы, с
ношение
«7. Л1"	<12е
то уравнение (12.61) преобразует
к виду
Кф,
е,-	<126
где постоянная L определяется о
ношением 1/(1—фо, а)= L.
Из уравнения (12.62) следуе
что при фо, а= 1, что отвечает О'
мену из раствора соли /а, конста!
та изотермы (12.63) равна бесю
нечности, а значит, сама изотеры
прямоугольная. Именно это и был
отмечено при рассмотрении изоте|
мы при обмене из раствора бика]
боната натрия.
и
Хотя уравнение (12.63) и описы-
вает достаточно точно кривую
0/ = f(<pJ), в строгом смысле слова
его вряд ли можно назвать изотер-
мой, поскольку изотермы принято
изображать в безразмерных коор-
динатах с осями, одинаково изме-
няющимися в пределах от 0 до 1.
Рассматривая обмен ионов, смещен-
ный течением химической реакции,
А. П. Пильщиков предложил запи-
сывать уравнение изотермы обме-
на в виде
*/.
0+ =-----------—,
'	! + (*/./“О*/
(12.64)
в котором обе координаты изме-
няются от 0 до 1, а координата
Ф, определяется выражением
*Р/ = Ф//(1 ~ Фо. а)- <12-65
Уравнение (12.64) передает за-
кономерности обмена с тем же при-
ближением, что и (12.63), однако
в нем подчеркивается, что возника-
ющая под действием химической
реакции выпуклость изотермы
6/ — Ф/ не является причиной изме-
нения сродства ионита к иону /.
12.3.	Математическая модель
ионитного фильтра
Математическую модель ионит-
ного фильтра, работающего в рав-
новесных условиях, строят исходя
из посылки о том, что при течении
через слой ионита раствора погло-
щаемого иона на любом сколь
угодно малом слое равновесие об-
мена достигается мгновенно. Это
позволяет при разработке матема-
тической модели не учитывать ско-
рости перехода поглощаемого иона
из раствора на поверхность ионита,
так как посылка полагает равен-
ство концентраций в растворе и на
поверхности ионита (С = С*). Та-
ким образом, математическая мо-
дель должна учитывать только ба-
лансовое соотношение вещества,
входящего в фильтр, и закон его
распределения между раствором и
ионитом.
Балансовое соотношение, или
уравнение материального баланса,
составляется для ионитного филь-
тра так же, как и для механическо-
го. И в этом случае в основе выво-
да уравнения балан£а лежит рас-
смотрение вектора i — Cw, поток
которого через поверхность 3 при-
равнивается к изменению массы ве-
щества в слое ионита объемом v:
(>2.66)
v	S
Применяя к этому уравнению
теорему Остроградского и рассмат-
ривая движение раствора, содержа-
щего ион / только вдоль оси
фильтра (х), получаем
dix/dx 4- dC,/dt + dqj/dt = 0. (12.67)
Начиная с этого уравнения, при-
нято отличать уравнение матери-
ального баланса ионитного фильтра
от такого же уравнения для меха-
нического фильтра. Разница между
этими уравнениями заключается в
том, что уравнение баланса механи-
ческого фильтра не учитывает воз-
можности диффузного перемещения
поглощаемого фильтрующим слоем
вещества вдоль оси фильтра, тогда
как при составлении уравнения ба-
ланса ионитного фильтра из-за до-
статочно ощутимых скоростей диф-
фузии ионов, которые в 103—104раз
больше скорости диффузии коллои-
дов, это приходится делать всегда.
И поэтому проекция вектора ix в
уравнении (12.67) рассматривается
в общем случае как сумма проек-
ций векторов потоков, рождаемых
как диффузным перемещением по-
глощаемого иона вдоль слоя иони-
та, так и движением вдоль ионита
раствора, содержащего этот ион.
Силой, вызывающей диффузионное пе-
ремещение поглощаемых ионов j, яв-
ляется градиент осмотического давления л
вдоль слоя:
= — grad л.	(12.68)
Знак минус в этом уравнении показы-
вает на различные направления диффузи-
онного движения и вектора grad л, так
как осмотическое давление возрастает с
увеличением концентрации (в нашем слу-
чае при переходе снизу вверх), а диффу-
зионное перемещение происходит сверху
вниз. Используя уравнение Вант-Гоффа,
связывающее осмотическое давление с кон-
центрацией, уравнение (12.78) можно пе-
реписать в виде
(12.69)
где Cj — молярная концентрация погло-
щаемого иона. Из этого уравнения путем
деления правой и левой его частей на число
Авогадро (Na) можно получить выраже-
ние для силы (F/), действующей на один
движущийся ион:
(12.70)
Если теперь представить, что тормозя-
щей силой при движении иона является
сила Стокса:
7ст = 6лрг/М>, (12.71)
где ц — коэффициент динамической вязко-
сти, Нс/м2; г/ — радиус поглощаемого
иона, м; w — скорость его движения, м/с,
то, учитывая разные направления векто-
ров Fj и FCT, получаем
kT ------
й =	<12‘72>
где k = R/Na—константа Больцмана. Из
уравнения (12.72) путем умножения его
левой и правой частей на концентрацию
получается выражение для вектора диф-
фузионного потока иона / вдоль оси филь-
тра:
ьт ______
'^=6^га<1С'-	<1273>
Коэффициент, стоящий в правой части
этого уравнения, обозначают
ьт
= <12-74)
и называют коэффициентом диффузии
иона / в растворе, моль/(м2 с). С учетом
этого уравнение (12.73) можно переписать
в виде	____
7d, t = D^radCг	(12.75)
Поскольку диффузионный поток иона / на-
правлен вдоль оси фильтра, проекция его
на эту ось будет равна абсолютному зна-
чению вектора /л, /• А поскольку абсолют-
ное значение вектора grad Clt направлен-
ного также вдоль оси фильтра х, будет
равно dCjldx, уравнение для проекции век-
тора Id. j будет иметь вид
ix D ^D^Cfjdx, (12.76)
Это уравнение известно как уравнение
первого закона Фика.
Обозначив проекцию вектора г
тока иона j на направление двия
ния раствора ixnj, можно записа
выражение для проекции векто
потока
г. дС/
lX==D~^ + ixni- (12.7
Подставляя это уравнение
(12.67), получаем
^хп/ , ^с/ ,	п d2Cf
дх dt dt
(12.7
или с учетом выражения для ьхп/
=	(12.71
где ш3 — эквивалентная скорост
течения жидкости в свободном сече
нии фильтра, получаем
(12.8С
Последнее уравнение являете
уравнением баланса ионитного
фильтра^ записанным с учетом про
дольной диффузии поглощаемой
иона. В этом уравнении концентра
ции С и q согласно (8.1) имен/
одинаковую размерность, при кото
рой количество вещества относят i
единице объема слоя ионита. Чаете
концентрацию С относят к единице
объема раствора, a q — к единице
объема слоя. В этом случае связь
между концентрациями будет пред-
ставлена уравнением
где е — пористость слоя,
Поскольку уравнение (12.80) является
более сложным по сравнению с (8.3), пред-
ставляет интерес рассмотреть вопрос воз-
можности его упрощения. С этой целью
представим проекцию вектора потока по-
глощаемого иона вдоль оси фильтра в виде
dCf
(12.82)
X Эф дх
Для ламинарного течения жидкости вдоль
канала круглого сечения диаметром dK
эффективный коэффициент диффузии
учитывающий распределение скоростей в
потоке, определяется из выражения
2 j2
= + {,283)
Первый член правой части этого уравне-
ния учитывает перенос вещества вдоль оси
фильтра в результате диффузии (продоль-
ная диффузия поглощаемого иона), вто-
рой — перенос вещества в результате дви-
жения раствора. Следовательно, уравнение
(12.83) позволяет определить вклад того
или иного мехнизма переноса вещества в
общий поток поглощаемого иона в фильтре.
Если в качестве условия соизмеримо-
сти членов правой части уравнения (12.84)
принять
^ср^к
o/ = °’01W	<12-84>
то при выполнении неравенства
192£>у
"цоГ
2 я2
срак
(12.85)
< W
продольной диффузией поглощаемого иона
можно пренебречь. Неравенство (12.85) с
учетом уравнения (5.26) и (6.17) можно
переписать так:
192-9(1-е)2/)?	, ,
0 01.4у-2	< и'ап^з- (12.86)
Для реальных условий работы насыпных
ионитных фильтров (d3 — 0,05 см) при
подготовке воды на ТЭС и АЭС неравен-
ство выполняется при скорости фильтрова-
ния 0,65 м/ч, коэффициенте диффузии по-
глощаемого иона 1,3-10~5 см2/с (ион нат-
рия), пористости слоя 0,5 и коэффициенте
извилистости 1,5. Для намывных ионитных
фильтров (d3 = 0,005 см) это неравенство
выполняется при скорости фильтрования
6,5 м/ч.
Таким образом, для всех слу-
чаев очистки добавочной воды на
ионитных фильтрах в уравнении ба-
ланса можно пренебречь членом,
стоящим в правой части равенства.
Учитывая сказанное, математиче-
скую модель ионитного фильтра,
работающего в равновесных усло-
виях, можно записать в виде си-
стемы двух уравнений:
дС, dCf dqf >
U’an ~дх + г~дГ + ~дГ = 0;I (12.87)
= J
Первое из этих уравнений — урав-
нение баланса, второе — уравнение
изотермы обмена, называемое часто
уравнением статики обмена.
В качестве граничных условий
для системы (12.87) записываются
условия
сдо, 0 = с0,/(0; ^/(х, о)=о.
(12.88)
Физический смысл этих условий за-
ключается в следующем. Первое ра-
венство указывает на то, что над
слоем ионита (х = 0) в любой мо-
мент времени t находится раствор
с постоянной концентрацией Со, j.
Второе показывает, что первона-
чально (/ = 0) на любой, высоте
слоя ионита х поглощаемый ион от-
сутствует.
12.4.	Движение поглощаемых
ионов при линейной
и выпуклой изотермах
Из системы уравнений (12.87)
следует, что функция q, является
сложной функцией двух перемен-
ных: t и С,. Поэтому ее частную
производную по времени можно
представить в виде
тг = ^^г- (|2-89>
at	аС j at
Подставляя это выражение в урав-
нение баланса системы (12.87) и
проводя небольшие преобразования,
получаем
w п	дС I	dCt
______ап________J ।_____!_
8 + dqj/dCj дх dt
0.
(12.90)
Введем обозначение
а>=	(12-91)
в + (dqtjdCj) '
и перепишем уравнение (12.90)
в виде
+ т =	<12‘92>
Поскольку функция С] является
также функцией двух переменных»
ее полный дифференциал запишется
в виде
дС, дС,
dCt^-drdx + -dt~dt- <12-93>
При Cj = const получим
=_^L (12 94)
VS'/e-con.i	'
Слева в этом уравнении стоит ско-
рость перемещения по слою ионита
раствора с постоянной концентра-
цией С,-. С помощью уравнения
(12.94) можно раскрыть физический
смысл w, входящего в (12.92). Для
этого достаточно разрешить урав-
нение (12.92) относительно w. Сопо-
ставив получаемое при этом урав-
нение с выражением (12.94), будем
иметь
(4?)	= Л. (12.95)
V at 'Су-const
Таким образом, величина w есть
скорость перемещения по слою
ионита раствора с данной концен-
трацией поглощаемого иона. Эту
величину называют скоростью пере-
мещения концентрационных точек
фронта.
Уравнение (12.92), к которому
сведена теперь математическая мо-
дель ионитного фильтра (12.88),
представляет собой квазилинейное
однородное уравнение в частных
производных гиперболического ти-
па. Решение его проводится мето-
дом характеристик, согласно кото-
рому задача интегрирования урав-
нения (12.92) равносильна задаче
интегрирования следующего харак-
теристического уравнения:
dtl\=dxlw.	(12.96)
Интеграл этого уравнения
г — х—wt	(12.97)
является	решением	уравнения
(12.92). При t = Q характеристи-
ческий интеграл становится рав-
ным: z = x. Но по условию задачи
С есть функция х и t и при t = О
Cj—f(x), следовательно, при / = 0
C/ = f(z). Поэтому решением по-
ставленной задачи будет функция
C, = f(x-й>/).	(12.98)
Это уравнение представляет собой
функциональную зависимость С от
х и t в неявном виде, поскол1
входящая в него скорость пе
мещения концентрационных то1
фронта согласно (12.91) зависит
концентрации. Вводя обрати
функцию f(C) и решая уравне)
(12.98) относительно х, получг
x = d»/ + f(Cy). (12.
При / = 0 f(C) дает начальное р
пределение иона j по слою иони
Эта зависимость также являе-
решением поставленной задачи, <
нако в отличие от предыдуц
функциональная зависимость х
концентрации здесь представленг
явном виде.
С физической точки зрения ур
некие (12.99) является уравнени
движения концентрационных то>
фронта. Ойо позволяет рассчит;
распределение поглощаемого ис
вдоль слоя ионита (х) для разл!
них моментов времени. Вперв
решение (12.99), а также урав
ние (12.91) были получены Е. Bi
ке в 1939 г. В связи с этим в i
стоящее время уравнение (12.S
часто называют законом Викке.
Уравнение (12.98) не являе'
единственным решением рассмат]
ваемой задачи. Вторым решени
уравнения (12.92) является очев>
ное решение
С/ = const; qt = f (Cj) = const.
(12.H
Таким образом, если в рассмат|
ваемой системе имеется не расп]
деление концентраций поглощае»
го иона по слою ионита в раствс
С(х), а всего одно значение к<
центрации, то при движении вдс
ионита эта концентрация долж
оставаться постоянной.
Рассмотрим влияние вида и.
термы на характер перемещен
концентрационных точек фрон
В настоящем параграфе orpai
чимся двумя видами изотерм — е
пуклой и линейной, поскольку
стадии работы ионитного фильт]
как было показано ранее, испо.
зуются главным образом выпуклые
изотермы.
Начнем с наиболее простого случая —
линейной изотермы, представляющего в ос-
новном теоретический интерес. Пусть рас-
твор иона j поступает на слой ионита, на-
ходящегося в i-й ионной форме. Согласно
поставленной задаче (12.92) при контакте
раствора со слоем ионита возникает неко-
торое распределение концентрации иона /
вдоль слоя ионита С/(х). Линейность изо-
термы обмена указывает на то, что значе-
ние константы обмена иона I на ион / в
координатах 0/ — <р/ равно 1 (£/,*= 1).
Такая изотерма в координатах q, — С, за-
писывается в виде
q	. (12.101)
/ Со /
В согласии с уравнениями (12.91) и
(12.101) скорость перемещения концентра-
ционных точек фронта в случае линейной
изотермы для всех точек фронта будет
одинаковой:
где h — распределительное отношение (Л=
= Со/?о); в — пористость слоя ионита.
В случае линейной изотермы можно
вычислить скорость движения концентраци-
онного фронта, если знать концентрацию
ионов i и j в исходном растворе. Обычно
концентрация иона i в нем практически
равна нулю, и тогда согласно уравнению
(12.13) концентрация иона J в ионите, на-
ходящемся в равновесии с исходным рас-
твором, будет практически равна его пол-
ной обменной емкости. Итак, располагая
концентрацией исходного раствора, полной
обменной емкостью и скоростью пропуска-
ния раствора, можно по уравнению (12.99),
записанному относительно
t = (Х - f(C))/w,	(12.103)
вычислить время, за которое весь концен-
трационный фронт пройдет слой ионита
высотой х. Однако этого недостаточно, что-
бы вычислить время появления заданной
концентрации иона j за слоем ионита, по-
скольку нет никакой информации о перво-
начальном распределении иона вдоль слоя
ионита. При работе реального фильтра все-
гда возможны случайные возмущения в
концентрационном фронте. Например, воз-
можно вследствие локального нарушения
ллотности упаковки ионита местное увели-
чение скорости движения концентрацион-
ных точек фронта. Если при этом первые
по ходу движения точки начинают дви-
гаться быстрее, а задние, еще не дошед-
шие до этого места, отстают, то концен-
трационный фронт будет растягиваться
вдоль слоя ионита. Так как при линейной
изотерме все концентрационные точки фрон-
та движутся с одинаковой скоростью, раз
возникшее возмущение фронта будет со-
храняться и после того, как действие вы-
звавшего его фактора будет снято. В ре-
зультате вычислить распределение погло-
щаемого иона вдоль слоя ионита при ли-
нейной изотерме вообще не представляется
возможным.
Совсем другая картина будет
наблюдаться при движении кон-
центрационных точек фронта в си-
стеме, характеризуемой выпуклой
изотермой. Здесь по закону Викке
разные концентрационные точки бу-
дут двигаться с разными скоро-
стями. Поэтому как только по-
явится первоначальное распределе-
ние концентраций С(х) большие
концентрации, у которых dq/dC
мало, будут двигаться с большими
скоростями, обгоняя малые концен-
трации, характеризуемые большими
значениями dq/dC (рис. 12.1,а).
Такое положение в конце концов
приведет к тому, что все концен-
трационные точки фронта будут
иметь одну и ту же координату х.
В этот момент распределение кон-
центраций С(х) исчезнет. Фронт
концентраций из непрерывной диф-
ференцируемой функции превра-
тится в недифференцируемую, раз-
рывную функцию (рис. 12.1,6).
Следовательно, этот момент вре-
мени отвечает концу действия за-
кона Викке.
В рассматриваемый момент в
растворе будет всего одна концен-
трация, так как невозможно иметь
на одной и той же высоте слоя
ионита х несколько различных кон-
центраций в растворе. В соответ-
ствии со вторым решением уравне-
ния (12.92) эта концентрация при
движении вдоль слоя ионита долж-
на оставаться постоянной (12.100).
Таким образом, по окончании фор-
мирования обрывного фронта кон-
центраций единственная концентра-
ционная точка его, отвечающая
максимальной концентрации раст-
вора, будет двигаться на протяже-
нии всего остального времени ра-
боты ионитного фильтра с посто-
янной скоростью. Эта скорость,
Рис. 12.1. Формирование прямого фронта концентраций:
а —изотерма обмена ионов i на ионы /; при Сх < Сз имеем (dq/dC) ^dqfdC)^^ б —распределе-
ние концентраций в ионите; / — начальное распределение концентраций; 2—промежуточное распреде-
ление концентраций в процессе спрямления фронта; 3—прямой фронт, при котором нет распределе-
ния концентраций и C=const
естественно, будет и скоростью дви-
жения всего концентрационного
фронта.
Для определения этой скорости
рассмотрим тривиальное балансо-
вое соотношение. Будем считать,
что время, затрачиваемое на фор-
мирование обрывного (прямого)
фронта концентраций, пренебрежи-
мо мало, а сам фронт формируется
на пренебрежимо малой высоте
слоя ионита. Тогда количество по-
глощаемого иона j, вошедшее в
слой ионита за время Ы, можно
выразить произведением wanFCof>t,
где F— площадь сечения ионитного
фильтра; Со — концентрация иона /
в поступающем на ионит растворе;
Шап— линейная скорость течения
раствора в расчете на свободное
сечение фильтра. Используя поня-
тия скорости движения концентра-
ционного фронта и емкости ионита
<7о» соответствующей составу исход-
ного раствора Со, можно показать,
что вошедшее в ионит за время dt
количество иона j разместится на
высоте слоя, равной произведению
wdt, а общее балансовое соотноше-
ние будет иметь вид
w>nFCobt = w (Сое + q0) dtF. (12.104)
Отсюда следует, что при выпуклой
изотерме обмена концентрационный
фронт будет перемещаться со ск<
ростью
w = wanh/(l + Ае), (12.10!
значение которой определяется в
наклоном касательной, как эч
было в законе Викке, а наклоно
секущей (рис. 12.1, а) с координ?
тами (0, 0; qo, Со). Уравнени
(12.105) впервые было получен
И. Вильсоном в 1940 г., и его част
называют законом Вильсона. И
уравнения (12.105) следует, что
увеличением выпуклости изотерм
уменьшается скорость движени
концентрационного фронта. Поэт»
му, например, ион аммония
(^nh*. н* = 1.64) будет двигаться п
слою катионита КУ-2 медление»
чем ион натрия (&йа+, н* =
При работе ионитных фильтре
в условиях ТЭС или АЭС на ни
никогда не подается раствор, соде)
жащий только один улавливаемы
ион. Напротив, очищаемая сред;
будь то сырая вода, конденсат ту)
бин или конденсат испарителе!
всегда содержит смесь удаляемы
ионов.
Математическая модель ионир»
вания смеси ионов, поглощен»
каждого из которых на данно
ионите протекает по своей соб-
ственной выпуклой изотерме, запи-
сывается в виде системы уравнений
дСг . „ dCi . dqt __n.
^а-дГ + ъ-дГ +“5Г-°’
М>аа
дСч । дС% । dq%
“аГ *е dt dt
^ап-5г+е^г +
. дЧц
(12.106)
дг~°
qi = t(Cx,C2, •••. С„);
^2==/(^'1> ^2> •••> ^п)»
?п = /(Сь С2, .... Сп).
В системе уравнений (12.106)
дифференциальные уравнения яв-
ляются уравнениями баланса, со-
ставленными для каждого погло-
щаемого иона. Остальные j уравне-
ний этой системы представляют со-
бой уравнения статики обмена, за-
писанные также для каждого по-
глощаемого иона и отличающиеся
друг от друга значением констант
обмена.
Вид этих уравнений в общем случае
достаточно сложный. Тем не менее на при-
мере поглощения данным ионитом двух
ионов можно показать, что концентрация
каждого из них в ионите действительно
будет зависеть от концентрации обоих
ионов в растворе. Запишем стехиометриче-
ские уравнения обмена ионов j и k на
ион i:
i + j j + i; i + k k + L
(12.107)
так как в этом случае t > kf рт. е. дан-
ный ионит из смеси ионов i, /, k преиму-
щественно поглощает ионы k. Исходя из
выражения для константы равновесия ре-
акции (12.110) будем иметь
qkC^qjCklklk. (12.111)
Заменяя в уравнении (12.109) произве-
дение qkCj согласно (12.111) и разрешая
его относительно ty, получаем уравнение
статики обмена из раствора, содержащего
одновременно три иона:
_____________^7 j ______________
9/~C0 + (^<-l)C/ + (^t-l)C/
(12.112)
Аналогично можно показать, что концен-
трация fc-ro иона в ионите зависит от кон-
центрации обоих обменивающихся ионов
в растворе.
Из изложенного следует, что
функция q является функцией не
только времени, но и концентрации
всех п ионов, содержащихся в очи-
щаемой среде. Поэтому частную про-
изводную этой функции по времени
для n-го компонента смеси можно
выразить уравнением
<4 = Чц ££1_ , dqn_ ,
dt dCi dt "I" dC2 dt
dq dC
+ -- + ^-dT-
Использовав это выражение, систе-
му уравнений (12.106) можно пред-
ставить в виде
w
ап
+ fi.
dCi ] dCi f
-5F + e—+
. г/ dC? .
dt * *1,2 dt ‘
Хотя оба равновесия имеют место в одном
и том же растворе, для них можно запи-
сать разные константы обмена. Если все
ионы одновалентны, а в растворе и ионите
соблюдаются балансовые соотношения:
Cz + Cfe + C =С0; )
1	*	'	° I (12.108)
ч1 + чк + ч1 = <10, J
то выражение для константы обмена
иона i на ион / будет иметь вид

_|_ rz dCn_	0.
• ^'l.« dt	V’
dCt . dCi ।
лг + е-5Г +
dC। j f dC 2	-
2,2~dT^
2,1 dt
4- . . 4- f' ^2. = 0-
' • • • ~ '2. n dt ’
(12.114)
г___
М Мсо“с*-с/) ‘
(12.109)
^an
dCn ] dCn (
"дГ+е-дГ +
Если kf f > kp & то в рассматривае-
мой системе должна протекать также ре-
акция
J+k £ + /,	(12.110)
•z dCi
n.i-dF
. 4. f' dp*. _
^ln.2 dt
'	^2.-0
n, n dt u
Эта система уравнений описывает
перемещение вдоль слоя ионита
всех ионов, содержащихся в очи-
щаемой среде. В ней буквой f'p q
обозначены производные концен-
трации р-го иона в ионите по кон-
центрации q-ro иона в растворе, а
индексы р и q могут принимать
значения 1,2, ..., п.
Предположим, что совокупность кон-
центрационных точек рассматриваемых
ионов перемещается вдоль слоя ионита со
скоростью w. Тогда вместо старой системы
координат (х — /) можно ввести новую
(z), движущуюся вместе с концентрацион-
ным фронтом:
z = x-wt.	(12.115)
Частные производные концентрации ионов
в растворе по старым переменным будут
выражаться через новую переменную сле-
дующим образом:
дС	, дС дС = дС
dt ~ W dz * dx dz *
Введем обозначение
w
и подставим (12.116) и (12.117) в
тогда получим
1 - Х)	2-^ +
,	дСп _n.
(12.116)
(12.117)
(12.114),
(12.118)
1 । f' dCz
,rt>1 dz ^'^2 dz
Эта система уравнений относится к
типу однородных линейных систем уравне-
ний. Из высшей алгебры известно, что при
равенстве нулю определителя D такой си-
стемы она является «неполной» и имеет
бесчисленное множество решений, отличных
от нуля. Уравнение
(12.119)
называется характеристическим ypaei
нием. Неизвестной величиной в этом ур^
нении является Л, так как производи
fPt q задаются уравнениями статики, вл
дящими в состав исходной систе>
(12.106). Количество корней в уравнен
(12.119) определяется числом поглощаем)
ионитом ионов л. Так, если поглощают
всего два иона (п = 2), уравнение (12.11
преобразуется к виду
^2,1	(?2,2~^)
= (. I — ^) (^2, 2 ~ М — ^2, \f'\, 2 = 0
(12.12
и будет иметь два корня: Xi и Л2.
Таким образом, решая уравнен
(12.117) относительно w:
® = (,212
8 Л
можно утверждать, что при поглощении
ионов из очищаемой среды концентрацио
ные точки по слою ионита будут двигать
с п различными скоростями:
= <1212
Из уравнений (12.120) следует, что знач
ния Л определяются значениями произво
ных tp q в данных точках. Следователь)!
различие в скоростях движения концентр
ционных точек зависит как от концентр
ции, так и от выпуклости изотермы.
При ионировании среды, соде!
жащей смесь ионов, должна наблк
даться качественно такая же ка{
тина деформации концентрации
ных фронтов, как и при поглонц
нии одного иона, а именно: бол1
шим концентрациям соответствую
меньшие значения частных прои:
водных и большие скорости перс
мещения. Согласно (12.120)
(12.112) в пределе при Ci и С<
стремящихся к бесконечности, ча
стные производные x и f\ 2,
также А1 и Аг будут стремиться ]
нулю, при этом скорость движени:
концентрационных точек буде
стремиться к предельному значение
Шап/е. Все концентрационные фрон
ты, образовавшиеся первоначальн»
в слое ионита, будут спрямляться
что в свою очередь приведет к ис
чезновению распределения концен
траций каждого иона вдоль слоя
ионита и появлению единственной
для данного нона концентрации.
Как только это произойдет, по-
явившиеся равновесные концентра-
ции каждого из поглощаемых ионов
будут сохраняться на всем протя-
жении работы слоя ионита, так как
система (12.118) помимо решений
типа (12.122) имеет еще и нулевое
решение:
dC±   dCj	___ dCn  р
dz dz =	dz	’
(12.123)
из которого следует
С| = const); С2 = const2; ...; Сп =
= const,,.
Появившиеся равновесные концен-
трации каждого иона будут пере-
мещаться с постоянной скоростью,
а концентрационные фронты их бу-
дут иметь обрывной характер. Се-
рия концентрационных фронтов по-
глощаемых ионов, возникающая при
движении очищаемой среды по слою
ионита, носит название фронталь-
ной хроматограммы.
12.5. Расчет стадии работы
ионитного фильтра
в равновесных условиях
В равновесных условиях, т. е.
при мгновенном установлении рав-
новесия между раствором и ионитом,
фронтальная хроматограмма возни-
кает сразу же после начала пропус-
кания очищаемой среды через ио-
ннтный фильтр. При этом лобовой
слой ионита, находящийся в равно-
весии с очищаемой средой, будет
содержать все удаляемые из нее
ионы. Однако наибольшая концен-
трация в этом слое будет у того
иона, который характеризуется наи-
большей константой обмена. Точно
так же, как это было бы, если бы
ионит находился в равновесии с
неподвижным раствором, состав ко-
торого одинаков с составом очища-
емой среды. В соответствии с зако-
номерностями статики обмена ионов
концентрация наиболее поглощае-
мого иона в лобовом слое ионита
будет меньше полной обменной
емкости. Это легко показать на при-
мере уравнения (12.112), справед-
ливого для случая поглощения
ионитом из раствора двух ионов.
Действительно, уравнение (12.112)
при условии Ct С Cj -f- Ck нетруд-
но представить в виде
_	*7. <с/
<?о	*/. iCl + iCk
(12.124)
Откуда следует, что при k^Ck > О
q, < «/о- При подготовке воды
в условиях ТЭС и АЭС концентра-
ция иона i (иона, отвечающего ис-
ходной форме ионитов) в ней всегда
меньше суммарной концентрации
удаляемых ионов. Поэтому, рассуж-
дая аналогично предыдущему, мож-
но показать, что неравенство
qn <. qo, аналогичное неравенству
Ql < Qo, должно соблюдаться и во
всех реальных случаях. Разность
концентраций q0 — qn в ионите при-
ходится при пренебрежимо малом
количестве i-го нона в исходной
воде на остальные п—1 ионов, со-
держащихся в ней.
Как и все остальные ноны, наи-
более поглощаемый л-й нон обра-
зует свой собственный прямой кон-
центрационный фронт, ограничи-
вающий распространение его по
слою ионита. Слой ионита, высота
которого ограничивается прямым
концентрационным фронтом наибо-
лее поглощаемого иона, принято на-
зывать зоной наиболее поглощае-
мого иона (n-го нона). При непре-
рывном пропускании очищаемой
среды через слой ионита прямой
концентрационный фронт наиболее
поглощаемого иона будет переме-
щаться со скоростью, определяемой
единственной его концентрацией,—
той концентрацией, в которой этот
нон находится в воде, поступающей
на очистку (С0,п):
. (12.125)
п е0. „ -Ь <?„. л '	'

Впереди зоны гг-го иона движется
раствор, в котором он отсутствует.
Если из всех ионов в таком раство-
ре наиболее поглощаемым являет-
ся (п— 1)-й ион, то он будет обра-
зовывать следующий прямой кон-
центрационной фронт. Однако кон-
центрации каждого из п — 1 ионов
в жидкой фазе, находящихся в
(п— 1)-й зоне, будут отличны от их
исходных концентраций. На слое
данного ионита поглощаются ионы
одного знака, поэтому суммарная
концентрация поглощаемых ионов
в любой зоне будет равна их кон-
центрации в исходной среде. В про-
тивном случае жидкая фаза, нахо-
дящаяся в слое ионита, приобрела
бы электрический заряд. В то же
время поступающий в (п—1)-ю
зону i-й ион, соответствующий ис-
ходной форме ионита, содержится
в жидкой фазе в концентрации,
равной его концентрации в исход-
ной очищаемой среде. Таким обра-
зом, в (п—1)-й зоне также имеет
место неравенство Ct С Ci+ С2 +
+ ... + Сп-1, а Со = Ci -|- С, +
+ ... +СП_|. Если в n-й зоне Со =
= С| + С2 ... + Сп_| -|- Сп, а в
(п—1)-й зоне C0 = C|-j-C2 +
+ ... -j- Сп-1, то очевидно, что кон-
центрация каждого поглощаемого
иона в жидкой фазе в (п— 1)-й
зоне больше, чем в n-й зоне:
С|,П*СС|1П_|; ... ; Crt_,. п <С б-л—1, л—I-
(12.126)
Так как в n-й зоне концентрация
(п—1)-го иона равна его концен-
трации в среде, поступающей на
очистку (Со. 1), то можно записать
Со, 1 < С|.л-|. Зона (п— 1)-го иона
будет перемещаться по слою иони-
та со скоростью
	____^ап^-л — I. л — I_
П *______________________е^п— I. л-1 "I" Чп—1. п—I
(12.127)
Рассуждая аналогично, можно
показать, что зона некоего т-го
иона будет
ростью
перемещаться со ско
w С
aiv^m, т
т еС -“-о	• к1 z • 1
eGm. т ' Чт, т
а (т-|-1)-я зона, содержащая на
один компонент больше по сравне-
нию с т-й зоной и, следовательно,
двигающаяся после т-й зоны, будет
перемещаться со скоростью
.г.	_ а’апСл1 + 1. Л1+1
^m + l	Tr	•
eum+l. m+1 Т "т+1, т+1
(12.129)
В выражениях (12.126) — (12.129)
первый индекс у концентрации обо-
значает компонент, второй — зону,
в которой он находится. Неравен-
ства (12.126) дают основание запи-
сать ряд неравенств для концентра-
ций ионов в n-м и (п— 1)-м слоях
ионита:
91, Л < 91, В—1> ••• J 9л-|, Л < 9л-1, Л-1-
(12.130)
Это в свою очередь позволяет уста-
новить, что общее количество не-
коего /-го иона в т-й зоне больше,
чем в (т + 1)-й:
Cl,m + l “Ь 9/,л: + 1 < С/, т + Ql,nv
(12.131)
Из последнего неравенства сле-
дует, что ион I согласно принятому
обозначению ионов и зон не обра-
зует ни зоны т, ни соседней с ней
зоны т + 1, расположенной ближе
к поверхности ионита. Зона этого
иона находится где-то ниже зоны
т, так как в противном случае, при
работе слоя ионита в равновесных
условиях, его бы не было ни в зоне
т 4- 1, ни тем более в двигающейся
перед ней зоне т. Каждая зона
хроматограммы (рис. 12.2) ограни-
чена снизу концентрационным
фронтом образующего ее иона (хп,
хп-1, хт, xi, Xi). В процессе
перемещения зон по слою ионита
происходит вытеснение менее погло-
щаемых ионов более поглощаемы-
ми. Естественно, что скорость тако-
Рис. 12.2. Равновесная фронтальная хрома
тограмма в слое ионита
ион I в количестве (tCi, т -4- qt, m)wm+idt F.
После перемещения на этом расстоянии
оказалась зона m-f- 1, а количество иона I
на нем стало равно (еСЛ да+1 4- qtf m+i)X
ХФт+idt F.
В соответствии с неравенствами
(12.126) и (12.129) будем иметь (еС/, m 4-
+ Q(, m)Wm+ldt F > (бС/, m + 1 4" Ql, m + 1) X
X Wm+iM F. Разность между этими коли-
чествами и есть количество иона /, вытес-
няемого из зоны т наиболее поглощаемым
ионом зоны tn + 1:
(eCZm + <7Zi т) wm+it>tF-
~ (еС/. m+1 + Я(, m+I) ®m+l Ы F- (12-133)
При условии, что расстояние й5т+1б/ лежит
между плоскостями LL и L'L', выражения
(12.132) и (12.133) будут равны._ Прирав-
нивая их и заменяя отношение (t^m+i/wan)
по (12.130), получаем
(Q т ~ Cl, m+1) e [(еС/ ,т + ?/. т)
~ (е<-7, т + *h, m+1)] X
х -7?------Ст4-<:"?+1--------. (j 2 ] 34)
®^т+1, т+1 ‘ ^т+1, т+1
го вытеснения соответствует скоро-
сти движения концентрационного
фронта более поглощаемого иона.
Например, вытеснение всех п — 1
ионов из зоны п — 1 происходит со
скоростью движения фронта х- и
т. д.
Рассмотрим с этих позиций баланс
иона I в фильтре с площадью сечения F
между двумя неподвижными сечениями
LL и L'L' (рис. 12.2). Поскольку в зоне
tn + 1 ион I находится в концентрации
С г, m+i, то при течении жидкой фазы со
скоростью toan через сечение LL за время
dt этот нон пройдет в количестве
Ct, m+iwan 6/ F. В жидкой фазе зоны т
тот же ион содержится в концентрации
Ct, т, и поэтому через сечение L'L' за ин-
тервал времени dt он пройдет в количестве
Ci, mWandt F. Согласно неравенствам
(12.126) можно записать Ci, mWandt F >
> Ci, m + iWandt F. Разность
(12-132)
представляет собой количество иона I, вы-
тесняемого из зоны т наиболее поглощае-
мым ионом m 4- 1. Та же величина может
быть получена и исходя из суммарного со-
1ержания иона / в рассматриваемых зонах.
Концентрационный фронт Xm+i, располо-
женный между сечениями LL и L'L', за
зремя 6/ пройдет расстояние wm+16t До
момента перемещения концентрационного
фронта на это расстояние его занимала
юна т, и на этом расстоянии находился
1в
Преобразуя последнее равенство, получаем
С; ----- С I , । --
I, т	*, m +1
Ст+\, m+1 (^1, т ЯI, m+1)
S=3  ——-------------——  
^m+1, m+1
(12.135)
Уравнение (12.135) позволяет вычислить
концентрацию /-го иона в m-й зоне при
условии, что известны зависимости
(С1, т' С\,т' Сп, т):
Яц m + 1 —	т + 1, С1т + 1, ....
Ст+1, т+1, Ст,т+ь • ••» С/i, т+1)*»
^т + 1, т + 1	(Сщ + 1, т+Г
С1, т+ь • • •» Cty т+ь ..Сп, т+1), )
(12.136)
представляющие собой уравнения изотерм
обмена 1-го иона и (т 4-1)-го иона в зо-
нах т и т 4- 1 при совместном присут-
ствии в этих зонах других ионов. Для вы-
числения концентрации /-го иона в жидкой
фазе m-й зоны необходимо располагать
данными о концентрациях всех ионов в
предыдущей зоне. Такой характер вычис-
ления называется рекуррентным, а форму-
ла (12.135) известна как рекуррентная
формула равновесной фронтальной хрома-
тограммы.
Расчет хроматограммы удобнее
вести, начиная с n-й зоны, в жидкой
фазе которой все поглощаемые
ионы присутствуют в исходных
концентрациях, что позволяет вычис-
лить концентрации всех ионов, на-
ходящихся в фазе ионита я-й зоны.
Далее по формуле (12.135) можно
вычислять концентрации всех ионов
в (л— 1)'й зоне, выражая значения
их концентраций в фазе ионита че-
рез концентрации в жидкой фазе с
помощью уравнения (12.136). Опре-
делив концентрации ионов, обра-
зующих зоны, можно по формуле
(12.128) вычислить скорости движе-
ния всех концентрационных фрон-
тов равновесной хроматограммы.
Располагая значениями этих вели-
чин, можно в свою очередь рассчи-
тать по заданному времени работы
фильтра положение всех зон в слое
ионита либо, исходя из значения
высоты слоя ионита, вычислить вре-
мя появления каждой зоны в филь-
трате. Таким образом, система
уравнений (12.135) и (12.136) в со-
четании с выражением для скорости
движения концентрационного фрон-
та позволяет полностью рассчитать
стадию работы ионитного фильтра
в равновесных условиях.
Как уже указывалось, количе-
ство зон в равновесной хромато-
грамме в точности равно количе-
ству ионов, находящихся в очищае-
мой среде, а в каждой зоне, начи-
ная от верхней границы слоя иони-
та, число ионов становится на один
меньше. В самой нижней зоне на-
ходится, очевидно, один, наименее
поглощаемый из всех ион. При по-
лучении неравенств (12.126) ука-
зывалось, что во все зоны равно-
весной хроматограммы ион, соот-
ветствующий исходной ионной фор-
ме ионита, поступает в ничтожной
концентрации, равной концентрации
его в исходной очищаемой среде.
Такая ситуация имеет место как в
предпоследней, так и в последней
зонах. Значит, наименее поглощае-
мый ион поступает в свою зону в
концентрации, намного большей, чем
концентрация иона, вытесняемого
им из ионита, и равновесие обмена
резко сдвинуто в сторону поглоще-
ния иона зонообразователя. По-
следнее обстоятельство приводит к
тому, что равновесная емкость по-
глощения ионитом наименее по-
глощаемого иона становится прак-
тически неотличимой от полной ем-
кости поглощения. Если наименее
поглощаемый ион обозначить бук-
вой /п, то сказанное можно записать
в виде равенства
Ут, т = ?0>	(12.137)
подставляя которое в формулу
(12.135), получаем
с _____с _______
т ^m, m—1
= S+L^±(<?o_<7	). (12.138>
Поскольку в предпоследней, (т +
+ 1)-й зоне всего два иона: т и
Ш “f" 1, TO Qq Cjm, m+1 == 7m+l, m+l«
Подставляя это равенство в
(12.138), получаем
Ст, т ~ Ст, т + 1	^*т+1, т+1 = Сд.
(12.139)
Таким образом, в жидкой фазе
зоны наименее поглощаемого иона
он находится всегда в концентра-
ции, равной исходной концентрации
очищаемой среды. Иначе быть и не
может, так как в каждой зоне хро-
матограммы, в том числе и в по-
следней, остаются постоянными, с
одной стороны, концентрация ионов,
вытесняемых из ионита, с другой —
концентрация ионов, не участвую-
щих в обмене. Причем, если первая
практически незначительна, то вто-
рая в точности равна сумме кон-
центраций всех поглощаемых ионов.
Следовательно, любое отклонение
концентраций наименее поглощае-
мого иона от Со приведет к появле-
нию электрически заряженного
раствора, что противоречит принци-
пу электронейтральности растворов
электролитов.
На стадии работы ионитного
фильтра из очищаемой среды уда-
ляются все ионы, кроме иона, соот-
ветствующего исходной ионной фор-
ме ионита. Поэтому время работы
с
о
^о,Са
Б <>,№
Са”
Na*
Рис. 12.3. Результат расчета времени работы ионитного фильтра в равновесных
условиях:
а —по проскоку наименее поглощаемого нона; прямая, соединяющая точки (0, 6) и (Со. Л).—
концентрационный фронт наименее поглощаемого иона; б — по проскоку двух ионов; прямая,
соединяющая точки (Соса, М и (О, /|). — концентрационный фронт иона натрия; прямая, соеди-
няющая точки (Со» 6) и (0. 6). — концентрационный фронт нона кальция; прямая, соединяю-
щая точки (С0^а. t2) н (Со. /2).— задняя граница зоны натрия или тыл —зона наименее погло-
щаемого нона
ионитного фильтра исчисляется от
момента начала пропускания рас-
твора до появления в фильтрате
Если удаляются несколько ионов, на-
пример два — ноны натрия и кальция, то
для вычисления времени появления второго
иона следует решить систему уравнений
г	_ <?0,Са2-(С0	С0. Са2* ^0, Na*)~ .
(% “ %, Са2* “ %. Na*)" S. Са2*
Ь _	N»* (£° ~	С»** ~ Сд. Na* )
H*,Na*~ (<?0-<?O Ca2.-% Na+)C0 Na. '
(12.142)
наименее поглощаемого иона, кото-
рый согласно изложенному выше
первым попадает в фильтрат. В свою
очередь, время появления в филь-
трате наименее поглощаемого иона
может быть рассчитано, исходя из
скорости движения концентрацион-
ного фронта наименее поглощаемо-
го нона:
йп = ЩаПСо/(еС0 4- q0). (12.140)
Умножая правую и левую части это-
го уравнения на высоту слоя иони-
та, а также вводя распределитель-
ное отношение Л = Colqo и прини-
мая условие еЛ 1, получаем
t = x/wanh. (12.141)
По этому уравнению вычисляется
время работы t ионитного фильтра
в равновесных условиях, которое
такое же, как и время появления в
фильтрате наименее поглощаемого
иона в концентрации, равной сум-
марной концентрации всех ионов в
очищаемой среде (рис. 12.3).
в которой индексом нуль при концентра-
ции отмечены значения концентраций дан-
ного иона в очищаемой среде и соответ-
ствующие им концентрации этих ионов в
катионите. Определив из этой системы зна-
чение qo. можно затем по уравнению
(12.142) вычислить время появления кон-
центрационного фронта иона кальция в
фильтрате (рис. 12.3,6).
12.6. Закономерности движения
поглощаемого иона по слою
ионита при вогнутой изотерме
Согласно уравнению (12.91)
й> =_____—
в + (дд^/дС^
прн вогнутой изотерме обмена кон-
центрационные точки фронта с ма-
лыми концентрациями движутся с
большими скоростями, чем концен-
трационные точки, характеризуемые
большими концентрациями. Так
как прн вогнутой изотерме значения
производных концентрации иона в
ионите по его концентрации в
растворе с увеличением концентра-
ции иона в растворе возрастают
(рис. 12.4). В результате неравен-
ства скоростей перемещения точек
концентрационного фронта этот
фронт в процессе пропускания рас-
твора /-го иона деформируется так,
что за один и тот же интервал вре-
мени малые концентрации проходят
большие расстояния, чем большие.
В этом случае принято говорить, что
концентрационный фронт размыва-
ется (рис. 12.4,6).
В случае вогнутой изотермы
единственным решением математи-
ческой модели ионитного фильтра
(12.87) будет уравнение (12.99)
х = wt + f (С!),
в котором функция J(C/) представ-
ляет собой начальное распределе-
ние /-го иона в ионите (при
/ = 0). Если начальное распределе-
ние /-го иона по сравнению с путем,
пройденным его фронтом, пренебре-
жимо мало, то, сочетая (12.99) и
(12.91), решение представляем в
виде
Х = g	• (12.143)
Явление размытия фронта при его
движении дает возможность полу-
чать производную для любой точки
концентрационного фронта, так как
за все время пропускания раствора
/-го иона распределение концентра-
ций по высоте слоя ионита С/(х)
остается непрерывной и дифферен-
цируемой функцией. Поэтому для
получения решения математической
модели (12.87) в виде алгебраиче-
ского уравнения следует продиффе-
ренцировать уравнение статики об-
мена и подставить результат диф-
ференцирования в (12.143). Рас-
смотрим отдельно алгебраический
вид решения модели для случая об-
мена одновалентных (равнозаряд-
ных) и разновалентных ионов.
Уравнение для константы обме-
на одновалентных ионов (12.4),
записанное относительно нона /,
входящего в ионит, будет иметь вид
^7. /= (^о— ?/) (Со — CJ.
(12.144)
Решая это уравнение относительно
qi и дифференцируя полученное вы-
ражение по С/, получаем
dCj	I — I — I) Cf I*
(12.145)
Подставляя это уравнение в
(12.143), получаем
х___	[со&7, / (^7, / ~ 0	~ Гсдп*
8 |^о*7. / ~ (*7. i~0 С/J" + ^о4о*7. /
(12.146)
В этом уравнении произведение
win/ представляет собой путь, прой-
денный раствором, а х — путь,
Рис. 12.4. Деформация выходной кривой при вогнутой изотерме:
а — at и а: — углы наклона касательных в точках С| и Ct (tgtXi-Ctgaa); б — xjXj — путь,
пройденный точкой С>:	— путь, пройденный точкой С> (Cs > С»)
пройденный точкой концентрацион-
ного фронта С/. Умножая правую и
левую части этого равенства на
площадь сечения фильтра F и счи-
тая, что произведение Fx есть объем
ионита v0, а произведение w»ntF —
объем раствора, пропущенного че-
рез этот объем ионита до момента
появления в фильтрате концентра-
ционной точки Cj, получаем
Vo=vpX
,, [Cofr/’-faf-nC/]2
Х е / - (fer> / - 1) С,]2 + Coqfa / '
(12.147)
Преобразуя это уравнение, полу-
чаем решение математической мо-
дели ионитного фильтра, записан-
ное относительно объема раствора
t»p, пропущенного через объем иони-
та Vo до концентрации иона j в
фильтрате, равной Cjz
vp = v0X
/
(12.148)
Откуда нетрудно получить решение
поставленной задачи в виде функ-
ции (12.98)
С _ с<Лг. / _д/соУо^Г, /
1	*7.1 ~ >	(*7. / “ О
XV(^7- "2149>
Это уравнение записывается еще и
в виде
(12.150)
Оба последних уравнения являются
уравнениями выходной кривой
ионитного фильтра, работающего в
условиях обмена одновалентных
ионов при вогнутой изотерме. Пер-
вое описывает выходную кривую в
координатах С/ — ор, второе — в
координатах ф/ — vp.
Из уравнений (12.148) — (12.150)
следует, что для полного перевода
ионита, взятого в объеме Оо, из i-й
ионной формы в /-ю необходимо
пропустить
«р = »о(в + ?оЧ/А) (12.151)
единиц объема раствора /-го иона
с концентрацией, равной Со.
Уравнение для константы об-
мена разновалентных ионов (12.31)
можно переписать так:
____!_____р 1 - ф/	п
I а I аХ-1	” Л	0-
\0/ 7	0/	Ф/
(12.152)
Это уравнение в случае замены в
ионите двухвалентного иона на
одновалентный примет вид квадрат-
ного уравнения, поскольку X при
этом примет значение 2/1=2. Ре-
шение такого квадратного уравне-
ния можно записать в виде
~ = -± а/- + В-^—Л (12.153)
0/	2 V 4 '	<j>;
Дифференцируя это выражение по
Ф/, получаем
ае/ 4В (2 - <₽/)
дф/ = (Ф; + Л1)-Л1 ’
(12.154)
в котором
м =д/ф/ + 4«(1-Ф/). (12.155)
В согласии с определением 0/ и ср/,
приведенным на с. 96, и используя
понятие распределительного отно-
шения (см. с. 100), имеем
де, _ д (<7//<70) _ Со д<п _ (
«*₽/ - d(Cz/C0) - qodCt ~П дС,'
(12.156)
Подставив значение производной
с><7/
, получающееся из уравнений
Рис. 12.5. Расчетные вы-
ходные кривые, отве-
чающие замене в равно-
весных условиях ионов
натрия а н ионов каль-
ция б в катионите КУ-2
на ноны водорода:
/ —V0-!,57; Л -0.9; //-
Vo - 6.28; h - 0.9; III —
Vc-1,57; Л-0.087
(12.156) и (12.154), в
(12.143), получим
__________Юап/______
t 1 4В(2-Ф/)
Л (Ф/ + му м
уравнение
(12.157)
Из этого уравнения нетрудно полу-
чить уравнение, аналогичное
(12.148):
г 4В(2-Ф/) 1
Щ [е + А + м J .
(12.158)
Последние два уравнения представ-
ляют собой решения поставленной
задачи применительно к случаю об-
мена i-го двухвалентного иона, на-
ходящегося в ионите, на j-й одно-
валентный ион раствора. При ис-
пользовании этих уравнений сле-
дует обращать внимание на вычис-
ление h и В, Значение В вычисляет-
ся из константы обмена, выражен-
ной либо в (г/мл)Ч либо в
(млсл/млпор) Ч и при вычислении
ее следует использовать значение
Л, выраженное в тех же единицах.
В то же время /г, фигурирующее в
выражениях (12.157) и (12.158),
всегда вычисляется в млсл/млПор.
На рис. 12.5 показаны две серии рас-
четных выходных кривых а и bt отвечаю-
щих замене в равновесных условиях ионов
натрия (а) и ионов кальция (Ь) в катио-
ните КУ-2 иа ионы водорода. Все кривые
вычислены, исходя из значений констант
обмена, приведенных в табл. 12.2, и харак-
теристик катионита КУ-2.
Кривые / и II вычислены для раз-
личных объемов катионита: / —и0=1,57.м3
и //— о0 = 6,28 м3, и одного и того же
значения распределительного отношения
Л == 0,9 млсд/млпор. Таким образом, сопо-
ставление 1а и Па, равно как и кривых lb
и ПЬ, иллюстрирует деформацию концен-
трационного фронта при вогнутой изотерме
в процессе движения его по слою ионита.
Кривые 111а и 1ПЬ вычислялись для
того же объема катионита, что и кривые
1а и 1Ь, но в отличие от последних распре-
делительное отношение при их расчете бы-
ло принято равным 0,087 млсл/млпор. Сле-
довательно, сопоставление кривых 1а н
///а, равно как и кривых 1Ь и 1ПЬ, позво-
ляет наглядно показать влияние концентра-
ции исходного раствора (через распредели-
тельное отношение) на деформацию концен-
трационного фронта при вогнутой изо-
терме.
Во всех случаях кривые а и b резко
отличаются друг от друга. Кривые а всю-
ду более стремительно достигают предель-
ной относительной концентрации иона во-
дорода в фильтрате. Это значит, что для
перевода катионита из натриевой формы в
водородную необходимо затратить при про-
чих равных условиях меньшее количество
регенерационного раствора, чем для пере-
вода кальциевой формы. Отсюда следует,
что предпочтительно поглощение катиони-
том КУ-2 ионов кальция, а не ионов нат-
рия, что. как указывалось выше и далее,
учитывается константами изотерм обмена.
Так, константа изотермы обмена в коор-
динатах 0Na— (pNa СОСТЗВЛЯСТ 1,2 И Ив 33-
внсит от распределительного отношения,
тогда как константа изотермы обмена
в координатах Оса — фса для распредели-
тельного отношения, равного 0,9, состав-
ляет 7,24.
Уменьшение концентрации исходного
раствора кислоты заметнее сказывается на
деформации той выходной кривой, которая
отвечает замене в катионите ионов кальция
на ионы водорода. Это легко видеть, срав-
нивая попарно кривые lb — П1Ь и 1а —
flla. С разбавлением кислоты ее расход,
необходимый для полного перевода каль-
циевой формы в водородную, возрастает
более заметно. Так. если при разбавлении
кислоты в Ю.З раза объем, необходимый
для полного перевода катионита КУ-2 из
кальциевой формы в водородную, возрас-
тает в 98.5 раза, то при переводе катиони-
та в тех же условиях из натриевой формы
он возрастает всего в 7,13 раза. Отмечен-
ное резкое увеличение объема кислоты при
замене двухвалентных ионов одновалент-
ными является следствием дополнительного
учета концентрации исходного раствора в
формуле (12.158). При вычислении выход-
ной кривой обмена одновалентных ионов
концентрация исходного раствора учиты-
вается только 1 раз — непосредственно в
уравнении (12.148). В формуле же (12.158)
она учитывается еще и второй раз — при
вычислении распределительного отношения,
необходимого для расчета В по уравнению
(12.29), согласно которому уменьшение
концентрации ведет к увеличению В, играю-
щего роль, как было указано на с. 101,
константы изотермы обмена разновалент-
ных ионов. Таким образом, увеличивая
концентрацию исходного раствора кислоты,
мы, по существу, уменьшаем__константу
изотермы обмена в системе Са2+ — Са2+,
а следовательно, и сродство катионита с
ионом кальция. Наоборот, уменьшение кон-
центрации ведет к увеличению сродства,
а вслед за этим и к созданию более жест-
ких условий вытеснения из катионита ионов
кальция.
Итак, вытеснение из ионита од-
новалентных ионов с помощью
раствора, содержащего также одно-
валентные ноны, протекает значи-
тельно легче, чем вытеснение двух-
валентных, хотя и в последнем
случае можно снизить расход ре-
агентов вытеснителя путем увели-
чения концентрации исходного ра-
створа.
12.7. Расчетные уравнения
процесса регенерации
Обмен ионов в условиях выпук-
лой изотермы позволяет увеличи-
вать концентрацию их в ионите по
сравнению с их концентрацией во
внешнем растворе. Благодаря этому
системы с выпуклыми изотермами
используются в процессе извлече-
ния ионов из обрабатываемой воды.
При многократном использовании
ионита вслед за процессом извле-
чения проводят обратный процесс
перевода ионита в исходную ион-
ную форму. Этот процесс получил
название регенерации. Регенерация,
являющаяся процессом, обратным
извлечению, осуществляется в усло-
виях вогнутой изотермы. В прак-
тике водоподготовки регенерация
проводится при небольших ско-
ростях (около 4—6 м/ч), что, с од-
ной стороны, согласно уравнению
(12.85) исключает влияние продоль-
ной диффузии, а с другой — позво-
ляет рассчитывать на установление
равновесия обмена ионов на любом
сколь угодно малом слое ионита.
Эти обстоятельства дают возмож-
ность использовать для описания
процесса регенерации количествен-
ные закономерности, изложенные в
предыдущем параграфе.
Существо расчета процесса ре-
генерации сводится к нахожде-
нию концентрации функциональных
групп ионита, способных принимать
участие в процессе извлечения
ионов. Если бы всякий раз регене-
рация проводилась до полного вы-
теснения ионов, поглощенных в
процессе извлечения, то упомяну-
тая концентрация функциональных
групп была бы в точности равна
полной обменной емкости ионита.
Однако по тем или иным причинам
процесс восстановления работоспо-
собности ионита проводят далеко
не полностью. В этих услови-
ях концентрацию функциональных
групп, способных принимать уча-
стие в процессе извлечения ионов,
которую называют полной рабочей
обменной емкостью, определяют из
выражения
^ = <7о-9ост.	(12-159)
где —полная рабочая обменная
емкость, мэкв/мл; qo—полная об-
менная емкость; qOci — концентра-
ция функциональных групп, заня-
тых по окончании регенерации из-
влекаемыми ионами и по этой при-
чине не принимающих участия в
повторном проведении процесса из-
влечения.
Из двух величин, определяющих
по уравнению (12.159) полную ра-
бочую обменную емкость, неизве-
стна одна — qOCt, так как об-
щая концентрация функциональных
групп (полная обменная емкость)
является паспортной характеристи-
кой любого ионита. Для определе-
ния этой неизвестной величины вос-
пользуемся закономерностями дви-
жения поглощаемого иона по слою
ионита в равновесных условиях при
вогнутой изотерме.
Пусть предназначенный для ре-
генерации ионит полностью нахо-
дится в форме одного какого-либо
нона, иначе говоря, истощен только
одним ионом. Если это одновалент-
ный ион, например ион натрия, то
процесс регенерации ионита раст-
вором, содержащим ионы водорода,
опишется уравнением (12.150), ко-
торое позволяет вычислить концен-
трацию реагирующего иона в филь-
трате. Поскольку в рассматривае-
мом случае система содержит всего
два иона, относительная концентра-
ция нона i, вытесняемого из иони-
та, будет определяться уравнением
,	I	।
Ф<= 1 -ф/ = -—-----------------т—X
1 ~ ki. I 1 — ki. I
X д/“л/ (t)p/t>o) — е (12.160)
Это уравнение, равно как и
уравнения (12.146) — (12.150), опи-
сывает только часть общей функ-
циональной зависимости <р, — f(vp).
При значениях ир, меньших, чем
+	—V значения <р> полу-
Ч k7. ih )
чаются больше единицы, что проти-
воречит условию ф/4-ср/=1. На-
оборот, подставляя в (12.160) зна-
(	*7 А
чения up, большие и01еН—j-l’
можно получить значения ф/, мень-
шие нуля, что вообще противоречит
физическому смыслу понятия кон-
центрации. Таким образом, зависи-
мость (12.160) описывает падение
относительной концентрации вытес-
няемого при регенерации иона от 1
до 0 в зависимости от объема про-
пущенного раствора иР, изменяюще-
гося в свою очередь в интервале
uo fе + -т-Ц-А < ир < и0 fе + *Е_А
\	*7. ih J	\ h J
(12.161)
Для уточнения общего характе
ра зависимости = рассмот
рим процесс регенерации с позици
равновесной теории движения ионо
по слою ионита. Как только ион
начнет вытеснять из ионита ион ,
образуется система ионит—раствор
содержащий ионы i и /. Согласи,
предыдущему в этой системе иони
обладает большим сродством
ионом z, а в координатах 0, —ф
это равновесие описывается выпук
лой изотермой. Следовательно. 1
соответствии со сказанным в § 12.'
фронт иона z в процессе своей
формирования будет постепенш
спрямляться до тех пор, пока не бу
дет содержать всего одну макси
мальную концентрацию, равную Со
при которой ф/= 1. Эта концентра
ция будет двигаться по слою иони
та с максимальной скоростью. С та
кой же большой скоростью соглас-
но уравнению (12.91) и форме
вогнутой изотермы, построенной е
координатах 0/ — ф/, может дви-
гаться только та точка концентра-
ционного фронта /-го нона, которая
отвечает значению С/= 0. Таким
образом, при регенерации в равно-
весных условиях и при отсутствии
продольной диффузии самым пер-
вым по слою ионита будет дви-
гаться прямой фронт одного, z-ro
иона. По истечении некоторого объ-
ема регенерационного раствора,
равного и0 (е, + -А—, в фильтра-
'ч к7. ih /
те начнет появляться j-й ион,
а концентрация z-ro начнет убы-
вать согласно уравнению (12.160).
И после того как через фильтр
будет пропущен объем регенера-
ционного раствора, равный и0(е +
।	/ । концентрация z-ro иона в
h )'
фильтрате станет равной нулю.
В отсутствие продольной диффузии
фронт z-ro иона не сразу появится
в фильтрате, а лишь после того,
как из фильтра будет выпущен
объем раствора, равный объему по-
рового пространства слоя ионита:
euo. Рассмотпенняя пЛшяя мпи.
Рис. 12.6. Выходная кривая регенерирующего иона прн равновесной регенерации
в отсутствие продольных эффектов
симость <f>i = f(yp) показана на
рис. 12.6.
Количество иона i (dm,), вы-
шедшее из ионита при регенерации,
можно выразить произведением
концентрации этого иона в регене-
рационном растворе С,- на ту часть
объема регенерационного раствора,
в которой она постоянна:
dmi = Cidvv. (12.162)
Интегрируя это уравнение в пре-
делах по т, от 0 до т, и по ир от
е«о до °о(е + -у^-) (рис. 12.6),
получаем

С/
/Л
(12.163)
Первый член этого уравнения отве-
чает области А на рис. 12.6, вто-
рой— области В, а т/ есть общее
количество иона /, содержащееся
в ионите, предназначенном для
регенерации. Если первоначально
ионит был полностью насыщен
ионами I. то частное от деления т,
на массу ионита или его объем v0
будет полной обменной емкостью
ионита. Отсюда следует, что кон-
центрация функциональных групп,
занятых ионами после того, как
пплтнппи иг>1глтлпый объем оегене-
рационного раствора ир, выразится
формулой
7ост = -1- J Ctdvp. (12.164)
”р
Заменяя в этом выражении концен-
трацию иона i его относительной
концентрацией <р„ получаем
<7ост=~	$	ф(^₽. (12.165)
°р
В практике очистки воды на
ионитах в регенерационном раство-
ре удобнее измерять не убываю-
щую концентрацию иона i, а, на-
оборот, возрастающую концентра-
цию иона j. В связи с этим
последнее выражение можно пере-
писать так:
<7ост = 7£-	$	(1
(12.166)
Подставляя в (12.166) функцио-
нальную зависимость <j>/ = f(fp)>
нетрудно вычислить оставшуюся
после регенерации концентрацию
ионов i в ионите. Если такая зави-
симость выражается аналитически,
как это имеет место в случае одно-
валентных ионов i и j, то можно
получить простое расчетное уравне-
ние. Действительно, подставляя в
(12.166) уравнение (12.161), по-
лучаем

X11-
Qoet
(12.167)
Интегрируя далее это уравнение и
проводя необходимые преобразова-
ния, получаем
(12.168)
Следовательно, расчетное уравне-
ние неполной регенерации ионита,
первоначально истощенного только
одновалентными ионами, будет
иметь вид
(12.169)
Это уравнение позволяет вычис-
лять емкости отрегенерированных
ионитов, если известен объем реге-
нерирующего раствора, пропущен-
ного через ионит, ар и его концен-
трация Со. Непременным условием
применения этого уравнения к рас-
чету процесса регенерации не пол-
ностью истощенного ионита яв-
ляется полное перемешивание ма-
териала перед его регенерацией.
Выполнение этого условия позво-
ляет условно рассматривать ионит
как материал с меньшей по сравне-
нию с паспортной величиной пол-
ной обменной емкостью, равной
лишь концентрации поглощенных
ионов q0, п- Учитывая это. в форму-
лах (12.163) и (12.170) h для этот1
случая следует вычислять по урав
нению
h =	(12.170
Если поступающий на регенера
цию ионит находится в форме двух
валентного иона i, то получит!
простое расчетное уравнение реге
нерации, подобное (12.169), н<
представляется возможным из-з;
нелинейности уравнения (12.158)
В этом случае интеграл уравнени»
(12.166) вычисляют либо графи
чески, построив предварительнс
график функции <p/ = f(uP) по урав-
нению (12.158), либо на ЭВМ, ис-
пользуя численные методы интегри-
рования. Значение пределов изме-
нения Ор в зависимости <p/ = f(vP)
находят из уравнения (12.158), по-
лагая в нем <р/ вначале равным
нулю, а затем единице. Таким об-
разом, при изменении ф/ от 0 до 1
значение оР меняется в пределах
(12.171)
С учетом этого расчетное урав-
нение процесса регенерации ионита,
предварительно истощенного двух-
валентными ионами, примет вид
Qo = {!o — (иоеН	°р) X
х-£+£ $ ’Л- <|2172>
°р
Если ионит не полностью исто-
щен двухвалентными ионами, зна-
чение й, входящее в формулы
(12.158) и (12.172), вычисляют по
уравнению (12.170). С учетом qo,n
вычисляют в этом случае и зна-
чение В.
Относительно сложный расчет
равновесной регенерации ионита,
истощенного двухвалентными иона-
ми, можно упростить, если рассмат-
ОИВЭТЬ ИР ЯГЬП QQDUnuiinnmt — --
= f(vp), а только ее часть, лежа-
щую в некоторой области оР 4-
4- (Оое + Bvo/h). Перепишем урав-
нение равновесия обмена разнова-
лентных ионов (12.27) в виде
(1-6,)'%/*/
(12.173)
Применительно к обмену двухва-
лентных ионов i на одновалентные
j это уравнение можно переписать
следующим образом:
/1 —0.\,/2	(1-б,)Ф/
ь_ /.-'/гI__L | = 2____L-L
Vi-<pJ б/(,-ф/)’
(12.174)
Если на теоретической изотерме
обмена двухвалентных ионов иа
одновалентные найти участок Дф/ и
Д0/, в котором изменение отноше-
ния ((1—0/)/(1—<Р/))% в преде-
лах ошибки измерения оставалось
бы постоянным, то левую часть
уравнения (12.174) для этого уча-
стка можно считать постоянной.
Вводя обозначение
,м/1-0.х»й
B' = kTlh	• (12-175)
для этого участка относительных
концентраций получаем
В--5дг4^-	02.176)
Иначе говоря, для указанного уча-
стка изменения относительных кон-
центраций расчет процесса регене-
рации можно осуществлять по
уравнению (12.169).
Если задаться допустимой от-
носительной ошибкой В, равной
15.%, что близко к реальности, то
в интервале изменения относитель-
ной концентрации иона кальция в
растворе 0,95—0,99 значение В, вы-
численное, исходя из значений
В = 7,24 и Л = 0,5 мл/мл, можно
считать постоянным, так как в
этом интервале значение третьего
сомножителя правой части уравне-
ния (12.175) изменяется всего на
14,9%. Это обстоятельство дает
возможность предположить, что не-
которая область конечных значений
Ф/ зависимости (12.158) может быть
приближенно описана зависимостью
(12.150). А для расчета регенера-
ции в этой области можно прибли-
женно использовать простое урав-
нение (12.168). При таком прибли-
женном описании одной зависимости
с помощью другой коэффициент
В' определяется путем подбора.
Критериями подбора должны
служить, с одной стороны, нужная
точность расчета, с другой — мак-
симальная ширина области зна-
чений ф/, удовлетворительно опи-
сываемой приближенной зависи-
мостью. В рассматриваемом случае
подбор коэффициента В' лучше
всего проводить методом наимень-
ших квадратов. При этом ф/ и со-
ответствующие ему значения уР>.
вычисленные по уравнению (12.158),
представляются в согласии с вы-
ражением
/	1 — В' h ‘У/(vp/vo — е)
В'
~T=b»	(12.177>
являющимся аналогом формулы
(12.150) в координатах Фу —
— aJе) в виде прямой линии.
Интервал значений ф/, описываемый
приближенной	зависимостью
(12.177), определяется таким значе-
нием В', которое дает наименьшие
отклонения от значений ур, вычислен-
ных по теоретической формуле
(12.158).
Для иллюстрации возможность прибли-
женного описания части теоретической за-
висимости (12.158) уравнением (12.177)
предлагается в табл. 12.4. В ней приводят-
ся значения фн и 0Н, характеризующие
равновесие замены ионов кальция в катио-
ните КУ-2 нонами водорода, и соответ-
ствующие нм значения <?ост, »**, Up и
Значения ир вычислялись по теорети-
ческой формуле (12.158). а значения <7*
Таблица 12.4. Параметры, характеризующие равновесный переход
катионита КУ-2 из кальциевой формы в водородную
”н	вн	°р	<7 ост	°р	%ст	^ост ^ост
						•	1W, %ст
0,5	0,2886	2.0407	0,5637	1,9501	0,7448	28
0,6	0.3656	2,2291	0,4811	2,2734	0,6089	32
0,7	0.4561	2,5201	0,3885	2.7527	0.4528	56
0.8	0,5685	3.0270	0.2694	3,5071	0,2784	3
0,85	0.6385	3,4523	0,2149	4,0583	0,1883	12
0,9	0.7238	4,1248	0,1359	4,7957	0,1025	24
• Вычисления проводились по (12.158). <7ОСТ вычислялось графически.
•• Вычисления ор проводились по (12.178) при В'=3,72; с/ост вычислялось по (12.168).
определялись графическим методом, исхо-
дя из графика вычисленных значений Фу и
и* ••. Значения ир' вычислялись по уравне-
нию
fp «о {е + Л(/г_(В-_ 1)(рн}2}.
(12.178)
непосредственно вытекающему из (12.177).
Значения ?’ст вычислялись по формуле
(12.168). Необходимое для приближенных
расчетов значение В' определялось путем
обработки методом наименьших квадратов
серин значений <рн и иР, вычисленных по
формуле (12.158) и представленных в ко-
ординатах срн — Vl/(fp/^o — е). Исполь-
зованное в расчете В' составляло 3,72 и от-
вечало интервалу фн от 0,6 до 0.99.
Как следует из табл. 12.4, процесс ре-
генерации катионита КУ-2, первоначально
находившегося в Са-форме, достаточно
удовлетворительно (лишь две точки немно-
го выходят за пределы принятой ошибки в
30 %), а главное, в широком диапазоне
значении фн может быть описан прибли-
женно с помощью уравнений (12.177) и
(12.168).
Возможность достаточно удовле-
творительно описывать конечную
часть выходной кривой процесса
регенерации приближенным спосо-
бом привела к созданию прибли-
женного расчетного метода процес-
са регенерации ионитов, истощен-
ных в реальных условиях и поэтому
находящихся в различных ионных
формах.
Рассмотрим процесс регенера-
ции ионита, первоначально исто-
щенного несколькими нонами: ib
1’2,	•••> bi-ь in- Равновесие реак-
ции регенерации такого ионита
ионами j можно представить сле-
дующими стехиометрическими урав-
нениями:
+	+ г/''1; '
zl~i2h + zijZl =*=* zij3!l + zli2:> ’
г/пХ1п + гт121 *=* ziJ2‘+ г11пп-'
(12.179)
Все перечисленные п равновесий
осуществляются в рассматриваемой
системе одновременно. Не оговари-
вая валентности ионов й, it, i-л, ...
..., irl, для характеристики каждой
реакции равновесия (12.179) можно
использовать уравнение (12.27). Об-
щее равновесие в системе (12.179)
будет характеризоваться следую-
щей системой уравнений:
гггн		
		
k~ h :‘:i- K12. Ia *j~rin kln.,h		(12.180)
	ci 1	
	№№ 	
Входящие в эти уравнения от- через относительные концентрации
носительные концентрации вытес- регенерирующего иона следующим
няемых ионов можно выразить образом:
0n — (1 — 0/2 — 9(3 —		-op;
> Jo II 1 "l w 1		-0/);
a II Ф Ф to	..-егя~	i-0/);
ф/1 — (1 — ф/2 — ф/З —			Ф/Л	— Ф/);
Фм — (1 Фл Ф12	• • • — Vin-t — Ф/)’
(12.181)
Введем допущения
п
Ф/ > Ф/ъ
п
0/>£е/ь (12182>
*-1
т. е. будем рассматривать только
конечную область изменения ф/,
в которой ф/ достаточно велико, на-
пример 0,96, и суммой относитель-
ных концентраций можно прене-
бречь. Большим значениям ф/ со-
гласно изотермам ионного обмена
всегда соответствуют и большие
значения 6/, поэтому первое нера-
венство (12.182) является основ-
ным, второе — производным.
С учетом условия (12.182) урав-
нение (12.181) можно представить
в виде
е„ 01!_.. ._ви_(1-е,); । ([2 (83)
Фл—Ф<2—• • •=ф»п—(1—Ф/)- )
Последние уравнения позволяют
переписать уравнения (12.180) так:
—*.	,. ft .IM/i i/z,
ь_ h z/z'> С~е/) ф/ '
п,/	е^Ч'-ф/);'2'1’
- —	.. д .1/2/, 1/Z/
ъ- h (‘~е/) Ф/
i2-'	0уг/(1_ф/)иг«’
(12.184)
получаем
п г1~г1к
-к
2	п1,
А п/г1 И \ V 11г‘к
&i ‘(I — ф/) \
(12.184а)
где Лобщ — произведение отдельных
констант.
С точки зрения теории хими-
ческого равновесия это произведе-
ние является константой такого
равновесия, когда все реакции
(12.179) протекают одновременно
в любом месте пространства, заня-
того реагирующей системой. Такое
равновесие изображается следую-
щим образом:
...+/» +
“Ь (2Л 4- zi2 + • • • 4~ Zin) i ’
*=* (гц + Z/2 + ... + Z/„) Г1 +
+ 2/(‘?, + чг4+---+{«я)-
Константой этого равновесия бу-
дет koCul-
Преобразуем уравнение (12.184а).
Прежде всего возведем его в сте-
пень Zj/n, после чего умножим обе
его части на
Z, п
1—- S f/zife
/1-0/\ п »-1
Далее, обозначив
вГ(‘-ф/),/г,я'
Перемножая соответственно правые
и левые части в этих уравнениях,
£ z/~*<fc
пг1к I
г, п
1— - 52
1 — 0/\ п k—\
i/z/fc
(12.185)
получим
В =	(12.186)
Это уравнение в точности совпа-
дает с уравнением для константы
обмена одновалентных ионов, если
в системе содержатся всего два
типа ионов [см. уравнение (12.5)].
Решая уравнение относительно 0/,
получаем
0» = —----Ф/-_  (12.187)
в + ф/ — Вф/
Из последнего уравнения нетрудно
<Эф/
найти значение производной
^с7= л(в + ф, -вф/)2 ’ (12л88)
подставляя которое в уравнение
(12.143) и переходя к выражению
для объема пропущенного раство-
ра, получаем
_ Г । в 1
а°г+ Л(в - (В - 1)фу)2 J ’
(12.189)
откуда	__ _______________
_ 1	/л. / - - - - _
1 — В *у h у (t’p/Уо) ~ 8
- yfy-. (12.190)
Как и следовало ожидать, уравне-
ния (12.189) и (12.190) идентичны
уравнениям (12.147) и (12.150).
Следовательно, при определенных
допущениях и в определенных пре-
делах расчет кривой регенерации
реального ионитного фильтра мож-
но проводить в рамках теории дви-
жения ионов вдоль слоя ионита в
равновесных условиях, сведя реаль-
ную систему к системе, содержа-
щей всего два одновалентных иона.
Для применения такого описания
процесса регенерации следует про-
вести серию опытов по регенерации.
Если результаты этих опытов, пред-
ставленные в координатах qpj —
—	1/[(Ор/у0) — ej, на некотором
участке оси V l/K^pM) ~ е1 обра-
зуют с определенной точность*
прямую линию, то рассмотрении]
способ пригоден для расчета про
цесса регенерации.
Непременным условием исполь
зования изложенного способа рас
чета процесса регенерации является
как это следует из вывода урав
нения (12.183), возможность тече-
ния реакции (12.184) в любом
месте пространства, что примени-
тельно к ионитному фильтру транс-
формируется в условие течения ре-
акции (12.184) на каждом элемен-
тарном слое загрузки. Это требо-
вание выполняется всегда, если
ионит, поступающий на регенера-
цию, предварительно полностью пе-
ремешан. Поскольку в реальном
фильтре перед началом регенерации
осуществляется операция взрыхле-
ния, то при коэффициенте однород-
ности ионита, близком к единице,
вероятность полного перемешивания
слоя ионита перед регенерацией до-
статочно высока. Безусловное пол-
ное перемешивание отработавших
ионитов перед их регенерацией
имеет место на установках очистки
конденсата, где иониты до начала
регенерации потоком воды перегру-
жаются из одного фильтра в
другой.
Непосредственно из уравнения
(12.185) следует, что В зависит от
концентрации поглощенных ионов
в ионите q0,n и концентрации реге-
нерирующего раствора Со, обра-
зующих распределительное отноше-
ние. Кроме того, сопоставляя вы-
ходные кривые регенерации катио-
нита, истощенного предварительно
ионами натрия и кальция (см.
рис. 12.5), нетрудно увидеть, что
приближенное описание выходной
кривой регенерации катионита, ис-
тощенного ионами кальция, с по-
мощью уравнения (12.178) и зна-
чения В —k_ возможно толь-
Na, Н
ко тогда, когда эти кривые практи-
чески совпадают. Отсюда следует,
что значения В зависят не только
ОТ Л, НО И пт глгтппо ьлпъ,	л
Таблица 12.5. Значения коэффициентов В в уравнении (12.186) для вод
различного состава
Катионит КУ-2
^Na/^ ^Са, Mg	в	h, г/мл
3,37	2,2	0,263
Анионит АВ-17
сС1/£ с so4, НСО3	в	h, г/мл
9,9	19±3	0,263
истощен ионит. Если исходная вода
в большей _степени содержит ионы
натрия, то В по значению не близко
к н* если в воде больше
ионов кальция, то В ближе к соот-
ветствующей константе изотермы
обмена В.
В табл. _12.5 приводятся коэф-
фициенты В, полученные на ка-
федре ТВТ МЭИ.^Сравнивая раз-
личные значения Ё для катионита
и анионита, нетрудно увидеть, что
резкое изменение соотношения
ионов в исходной воде относи-
тельно мало влияет на значе-
ние В,
Таким образом, расчет процесса
регенерации ионитов, истощенных в
реальных условиях, можно прово-
дить по уравнению (12.168), в кото-
ром k- ' заменяется на одно из
значений 5, указанных в табл. 12.5.
Следует помнить, что В зависит от
концентрации регенерирующего ра-
створа и поглощенных ионов в
ионите. Поэтому его следует вся-
кий раз вычислять при изменении
этих величии, принимая за основу
величины, указанные в таблице,
где в качестве q^n принято qo
обоих ионитов.
Контрольные вопросы
и задания к гл. 12
1.	Укажите на характерные от-
личия между обменами однова-
лентных и разновалентных ионов
на ионитах.
2.	Какова роль реакции нейтра-
лизации в процессе обмена ионов
натрия на ионы водорода?
3.	Перечислите особенности дви-
жения концентрационных фронтов
в процессе работы ионитов и при
их регенерации.
Глава тринадцатая
РАБОТА ИОНИТНОГО ФИЛЬТРА
В НЕРАВНОВЕСНЫХ УСЛОВИЯХ
13.1.	Кинетика обмена ионов
Явление стационарного переме-
цения концентрационного фронта
1рименительно к механическому
фильтрованию рассмотрено в гл. 9.
Математическая модель работы ме-
ханического фильтра, на основе
которой было получено соответст-
вующее расчетное уравнение, пред-
ставляла собой систему уравнений,
состоящую из уравнения баланса,
сравнения кинетики и уравнения
30
статики. Сопоставляя механизм ра-
боты механического фильтра с ра-
ботой ионитного фильтра (даже в
равновесных условиях), нетрудно
заметить не только одинаковый
подход к описанию обоих процес-
сов, но и некоторую их аналогию.
Продолжая эту аналогию, можно
утверждать, что математическая мо-
дель, описывающая работу ионит-
ного фильтра в неравновесных ус-
ловиях при стационарном переме-
щении концентрационного фронта,
должна состоять из тех же трех
уравнений. Иначе говоря, переход
от описания работы ионитных филь-
тров в равновесных условиях к опи-
санию их работы в условиях нерав-
новесных сопровождается добавле-
нием к уравнениям баланса и ста-
тики еще и уравнения кинетики
процесса обмена ионов.
В теории ионного обмена при-
нято рассматривать три стадии об-
мена ионов: 1) доставку иона на
поверхность ионита; 2) проникно-
вение иона внутрь зерна ионита;
3) химическое взаимодействие иона
с функциональной группой ионита.
Все три стадии сопровождаются
соответствующими перемещениями
тех ионов, на которые обмени-
вается ион внешнего раствора.
Так, стадия доставки i-ro иона из
внешнего раствора к поверхности
ионита сопровождается перемеще-
нием /-го иона, ранее находивше-
гося в ионите, во внешний-раствор.
Во время движения i-ro иона в
ионйте происходит и движение в
нем /-го иона, но уже в противопо-
ложном направлении. А стадии
химического взаимодействия t-ro
иона с функциональной группой
ионита обязательно должна пред-
шествовать химическая реакция
разрыва связи /-го иона с той же
функциональной группой.
Все перечисленные стадии пере-
мещения обменивающихся ионов
протекают одновременно. Однако
скорости их течения различны. Оче-
видно, что при условии одновре-
менного протекания нескольких
процессов общая скорость обмена
ионов будет определяться ско-
ростью течения наиболее медлен-
ного. Следовательно, уравнение,
описывающее течение наиболее
медленно протекающей стадии ион-
ного обмена, будет уравнением ки-
нетики обмена ионов.
В практике водоподготовки нет
примеров систем, в которых ста-
дией, определяющей скорость об-
мена ионов, являлось бы хими-
ческое взаимодействие. Следова-
к*
тельно, в интересующих нас слу-
чаях скорость процесса обмена
могут определять процессы достав-
ки ионов на поверхность ионита
и проникновения их внутрь зерна
ионита. И первый, и второй про-
цессы имеют диффузионный харак-
тер. Скорость доставки на поверх-
ность ионита называют внешне-
диффузионной кинетикой, а ско-
рость проникновения ионов внутрь
ионита (диффузия внутри зерна) —
внутридиффузионной кинетикой.
Если скорость внешней диффузии
равна скорости внутренней, говорят
о смешанно-диффузионной кинетике.
При рассмотрении процессов
формирования и движения концен-
трационного фронта на ионитном
фильтре, поглощающем в равновес-
ных условиях смесь ионов, было
показано, что первым по слою
ионита движется наименее погло-
щаемый ион, концентрация кото-
рого равна суммарной концентра-
ции всех ионов, находящихся в очи-
щаемой воде. Это обстоятельство
позволяет свести расчет процесса
извлечения смеси ионов из очищае-
мой воды к расчету извлечения од-
ного наименее поглощаемого иона.
При приготовлении добавочной
воды на ТЭС с энергоблоками
СКД и на АЭС наименее погло-
щаемыми ионами являются кислый
силикат-ион, ионы хлора и нат-
рия. Следовательно, перечисленные
выше диффузионные механизмы ки-
нетики ионного обмена, имеющие
место в реальных условиях очистки
воды, можно свести к рассмотре-
нию процессов внешней или вну-
тренней диффузии для разбавлен-
ных растворов 1,1-валентных би-
нарных электролитов.
Уравнение внешнедиффузионной
кинетики. Рассмотрим систему
ионит—раствор 1,1-валентного элек-
тролита im. Пусть вдали от по-
верхности ионита концентрация об-
менивающихся ионов i в растворе
путем его интенсивного перемеши-
вания поддерживается постоянной
и равной Со, в пленке раствора,
Рис. 13.1. Падение концентрации улавли-
ваемого иона в пленке раствора, примы-
кающей к зерну ионита
непосредственно примыкающего к
зерну ионита, имеет место некото-
рый перепад концентраций обмени-
вающихся ионов i вдоль оси х
(рис. 13.1), а внутри зерна ионита
концентрация этих ионов вновь ста-
новится постоянной. Такая картина
может иметь место только тогда,
когда наиболее медленно протекаю-
щим процессом является процесс
доставки обменивающихся ионов к
зерну ионита, протекающий в очень
тонкой пленке внешнего раствора,
так как только в этом случае будет
иметь место перепад концентрации
в пленке. Вне ее в результате либо
перемешивания внешнего раствора,
либо сравнительно быстрого дви-
жения ионов вдоль зерна ионита
концентрация z-ro иона всюду ос-
тается постоянной.
Сила /д, под действием которой
ион i перемещается через пленку
раствора к зерну ионита, порож-
дается осмотическим давлением и
^направлена против его градиента:
/д= — grad л. (13.1)
Поскольку осмотическое давление
действует одновременно на все
|ионы г, находящиеся в растворе, то
сила есть сила, действующая на
все ионы, находящиеся в единице
объема раствора. Для того чтобы
Гтолучить выражение силы, дей-
ствующей на один ион, необходимо
рравую и левую части уравнения
(13.1) разделить на число ионов,
IA9
находящихся в единице объема
раствора:
K^IJNaC, (13.2)
где /д— сила, действующая на
один ион при его движении через
пленку раствора; Na — число Аво-
гадро; С — концентрация раствора.
С учетом равенства (13.2), а
также переходя от градиента осмо-
тического давления к градиенту
концентраций с помощью закона
Вант-Гоффа (л = RTC), получаем
fn = -^g^dC.	(13.3)
Перемещение ионов по пленке
раствора тормозится действием на
каждый ион силы Стокса:
Ftp = —	(13.4)
где ц— динамическая вязкость ра-
створа; ri — радиус иона i; Hi —
скорость движения иона. Знак ми-
нус в этом уравнении указывает на
разное направление векторов тор-
мозящей силы и скорости.
При установившемся движении
сила трения становится равной по
значению движущей силе. Отсюда
можно с помощью (13.3) и (13.4)
получить выражение для скорости
движения ионов i в пленке ра-
створа:
Ut^-kTB — gradC, (13.5)
С*
где k — RIN а — константа Больц-
мана; Bi = 1/6лцг\ — подвижность
иона.
Подвижность иона можно выразить
также через его эквивалентную проводи-
мость. Если движение иона осложняется
встречным движением ионов того же зна-
ка, то говорят о взаимной подвижности
ионов (В^у). Эта величина для разбав-
ленных растворов может быть выражена
через предельные эквивалентные проводи-
мости [X? и Ху, выраженные в м2Ом-’Х
X (экв)'1] и число Фарадея [F] следующим
образом:
< j = 2k°tK°/F (X? + Х-5).	(13.6 )
В этом выражении подвижность выра-
жается в м2/(В-с) и отвечает скорости
движения иона в электрическом поле на-
пряженностью в 1 В/м, или, что одно и то
же, скорости перемещения одного кулона
электрических зарядов под действием силы
в 1 Н[м-К/(Н-с)]. Поскольку мы рассмат-
риваем взаимно противоположное движе-
ние одновалентных ионов, то подвижность
одного иона, выраженная в единицах ско-
рости, при условии действия силы, равной
I Н, определится уравнением
2Z-X"
(ОД
где е — заряд электрона, Кл.
Произведение kTBi, / — коэффи-
циент взаимодиффузии иона i(Dij).
Вводя эту величину в уравнение
(13.5), получаем
uz = — Z)IU-~-gradCz. (13.8)
Поток ионов на единицу поверх-
ности ионита через пленку i = йС
выражается уравнением, получив-
шим название первого закона Фика:
1 = —	/ grad Сь (13.9)
тогда как вектор полного потока
ионов f(7z) на всю поверхность
шарообразного зерна радиусом Ro
можно представить выражением
grad Ci. (13.10)
Для одномерной диффузии, напри-
мер, только в направлении х
(см. рис. 13.1) последнее уравнение
можно переписать так:
7=~4nR20Dlif^-T, (13.11)
где i — единичный вектор оси х.
Модуль вектора 7 — производная
общего количества иона i в зерне
ионита Qi по времени t. Модуль же
градиента концентрации в направ-
лении х равен частной производ-
ной концентрации по направлению.
Перейдя к модулям соответствую-
щих векторов, уравнение (13.11)
можно представить в виде
до	дс,
4 = -4^,^-. (13.12)
Разделив обе части равенства i
объем шарообразного зерна ионит
получим
3Di , dCt
~“--------<I3>
где qt — концентрация ионов i
зерне ионита, экв/м\. ф; единиц
измерения множителя, стоящего
производной в правой части рг
венства, будет м^ ф/(м*	• с).
Если теперь предположить, чт
зависимость C = f(x) в пленке рг
створа, непосредственно примыкак
щей к зерну ионита, носит линей
ный характер, то можно счи
тать, что
<3Cz/dx = ACz/Ax, (13.14
Существование этого равенств
можно допустить и при любы
функциональных зависимостях С =
= /(х). Единственным условие!
его справедливости в таком случа
будет малый интервал, на которо!
любую функцию можно с доста
точной степенью точности предста
вить в виде линейной зависимость
Таким образом, равенство (13.14
в общем случае можно считат
справедливым только для очен
тонких пленок, окружающих зерн-
ионита, через которые осущест
вляется транспорт обменивающихс:
ионов.
В согласии с рис. 13.1 праву*
часть равенства (13.14) можш
представить в виде
AC</Ax = (C;-Ci)/(x2-x1), (13.15
где Ct — равновесная концентрацие
иона i в растворе, граничащее
с поверхностью ионита; значени»
Ct всегда меньше С,. В результат,
этого числитель правой части ра
венства (13.15) всегда отрицателен
тогда как знаменатель, имеющш
смысл толщины пограничной плен
ки, — положителен. Для сохранение
одинакового знака дроби в целое
числитель ее можно представить 1
виде — (Сf Учитывая это, г
также обозначая тпппшии
яичной пленки через 6, из уравне-
нии (13.13) — (13.15) получаем
Otji 3 D, /
-dr=-^-F(c/-c;)- озлб)
Уравнение (13.16) носит назва-
ние уравнения кинетики Нернста и
является одним из уравнений, с
помощью которых принято описы-
вать скорость течения процесса об-
мена ионов при внешнедиффузион-
ной кинетике. Все величины, опре-
деляющие скорость внешнедиффу-
зионной кинетики, за исключением
толщины пограничного (диффузион-
ного) слоя, определяются из неза-
висимых опытов, никак не связан-
ных с экспериментальным изучени-
ем кинетики обмена ионов. Поэтому
предметом изучения внешнедиффу-
зионной кинетики с позиции теории
Нернста являются определение тол-
щины диффузионного слоя и ее за-
висимости от таких параметров
опыта, как скорость движения
жидкости или диаметр зерен иони-
та. Как показали многочисленные
исследования, толщина пленки, в
которой наблюдается перепад кон-
центрации, колеблется в зависи-
мости от условий опытов от 10-4
до 10~в м.
Из-за большого числа экспери-
ментальных величин, входящих в
уравнение (13.16), теория Нернста
не всегда удобна для описания
внешнедиффузионной кинетики. Ча-
сто для этой цели привлекают
более простое уравнение общей
теории массопереноса. Оно полу-
чается, исходя из баланса, согласно
которому изменение концентрации
нона I в ионите в единицу времени
(Д<?/Д/) пропорционально измене-
нию концентрации этого иона в
растворе (ДС = С{ — С]). Оконча-
тельное уравнение записывается
для бесконечно малого изменения
концентрации ьго иона в ионите
за бесконечно малый промежуток
времени:
4Я- = В(С,-СП, (13.17)
где р — коэффициент массопереноса
(пропорциональности),м*ор/(мЗ ф • с)
ИЛИ М„ор/(мсл ’ с) в зависимости
от единиц q. Уравнение (13.17)
будем использовать в дальнейшем
для описания работы ионитного
фильтра.
Рассмотрим диффузию нона i из рас-
твора, имеющего ограниченный объем, в
достаточно большое зерно ионита, объем
которого лишь немногим меньше объема
раствора. Поток иона i из раствора иа
единицу площади зерна будет определяться
уравнением (13.9). Общий поток на все
зерно ионита можно выразить двойным
интегралом по поверхности
ds » —	(О^ z grad С) п ds.
(13.18)
Переход иона i из ограниченного объема
раствора вызовет изменение концентрации
иона i в нем. Поскольку нон i поступает в
ионит из всех точек ограниченного объема
раствора, вектор grad С, порождающий
вектор I, существует во всем объеме рас-
твора, а убыль концентрации во всех точ-
ках пространства может быть различной.
В целом по всему объему эту убыль кон-
центрации можно выразить тройным интег-
ралом по объему
<1зи”
и
Выражение (13.19) в точности равно пра-
вой части равенства (13.18). Применяя к
последней теорему Остроградского и про-
водя элементарные преобразования, полу-
чаем
dC.	___
-^- = ОЛ/div (grad Cf). (13.20)
Это уравнение является общим диффе-
ренциальным уравнением диффузии и на-
зывается вторым законом Фика. С его по-
мощью связывается изменение концентра-
ции диффундирующего вещества во вре-
мени в пространстве. Его обычно исполь-
зуют для описания сложных диффузион-
ных процессов, сопровождающихся конвек-
тивным движением жидкой или газообраз-
ной фазы.
Преобразуем это уравнение для случая
одномерной диффузии, раскрыв вид произ-
водной концентрации по времени, а также
перейдя от векторной формы записи правой
части к дифференциальной. Поскольку кон-
центрация нона i в растворе есть функция
иплиппп н координат, полный днфферен-
циал ее в случае одномерной диффузии
будет иметь вид
dCi=^rdt+-dTdx- <13-21)
Дифференцируя (13.21) по времени с уче-
том того, что производная координаты х
по времени есть скорость движения рас-
твора. получаем
dCi
dt
дС(
dt
dCt
W дх •
(13.22)
С учетом этого уравнения общее уравнение
одномерной диффузии примет вид
дС,	дС,	д2С.
—J- + U)—L = D-r4-.	(13.23)
dt	дх	дх2
Для случая установившейся диффузии оно
перейдет в уравнение
дС. д2С
дх дх2
(13.24)
Перепишем (13.24). введя безразмер-
ные переменные X = x/L и ф = С/С** где
L — характерный линейный размер, а Со—
характерная концентрация:
u’L дф,
л J = d3<f/dX2.	(13.25)
и	о л
Коэффициент, стоящий в левой части этого
уравнения, является числом подобия и но-
сит название числа Пекле:
u’£/D=Pe.	(13.26)
При описании подобных диффузионных
процессов числа Пекле, равно как и без-
размерные уравнения типа (13.25), будут
одинаковы Обычно в теории диффузии
зернистых материалов в качестве харак-
терного линейного размера принимают экви-
валентный диаметр, при этом число Ре на-
зывают эквивалентным числом подобия:
Pe3 = wd3/D. (13.27)
Поскольку в число Ре включается ско-
рость перемещения среды, его обычно свя-
зывают с числом гидродинамического по-
добия Re, вводя число Прандтля. состоя-
щее из физических характеристик системы:
Рг = р/р£>.	(13.28)
Таким образом, число Ре выражается че-
рез числа Re и Рг простым соотношением
Pe = RePr.	(13.29)
Помимо рассмотренных чисел подобия
при рассмотрении диффузионных процессов
вводят еше одно число подобия, получаю-
щееся сочетанием уравнений (13.17) и
(13.13):
PRn 1 дС.
аГ’ (,330)
Введя понятие коэффициента массопег
са. имеющего единицу скорости:
Ро = Р^о/6.	(|
и перейдя к безразмерным пепемек
X = x/L и Ф = СЛ, получим из (К
число Нуссельта
^vL/Di, I = Nu>	(Ь
являющееся также числом подобия ди<
знойных процессов. Для диффузиов
процессов, протекающих в зернистых
териалах, число Nu определяется из у
нения
Nu, = Pv^P/(/.	(i:
При экспериментальных ис<
дованиях явления диффузии в :
нистых материалах искомой вс
чиной обычно является коэф
цнент массопереноса. Учитывая
зависимость от скорости движе
среды, критериальное уравне
стационарной конвективной диф
зии представляют обычно в в
уравнения
Nu = f (Ре) = f (Re, Рг). (13
Это уравнение записывают обы
в виде степенной функции
Nu, = A Re™ Prm. (13
Подставляя в это уравнение знг
ния соответствующих критер!
получаем
ро = Aw?nD'-m/d'~m. (13.
Это уравнение с учетом (13.31) мо
переписать относительно 0:
Уравнения (13.36) и (13.37) запне
для коэффициентов р и ₽,•. характерна
тих массоперенос в ионитных фильт.
Поэтому в них согласно приведенн
выше выводу для числа Ре и условия
текания шарообразного зерна потоком |
твора (внешняя задача) входят скорс
течения жидкости, отнесенные к полн
сечению аппарата.
Обобщая обширный эксперим
тальнын материал, М. Э. Aapoi
О. М. Тодес приводят ряд по.
эмпирических зависимостей Nu3
= /(Re, Рг) для различных зна
НИЙ чисел Рейнппкпгя R ати ю
симости в отличие от уравнения
(13.35) числа Рейнольдса и Пранд-
тля входят в неодинаковых степе-
нях. Показатель степени прн числе
Рейнольдса в зависимости от ре-
жима течения колеблется в преде-
лах 0,47—0,85, в то время как по-
казатель степени при числе Пранд-
тля остается постоянным (равным
1/3) для широкого диапазона чисел
Рейнольдса и Прандтля. Так, для
чисел Рейнольдса 2—30 приводится
зависимость
Nu9 = 0,725 Re°-47Pr1/3. (13.38)
Подставляя в это уравнение значение
числа Нуссельта по уравнению (13.33) и
используя уравнения (13.31). (5.25), (5.15),
(6.15), а также связь между коэффициен-
том взаимодиффузнн и предельной эквива-
лентной электрической проводимости, вы-
текающую из уравнений (13.5), (13.7) и
(13.8), получаем
0 = 7,85 • 10-6Т2/3 (1~СЕ>1 X
...0.47 z iOjO . 2/3 Zn .0,14
(13.39)
Более простое уравнение для
вычисления коэффициента массопе-
реноса предлагается М. М. Сеня-
виным с сотрудниками
₽ = О.ООЭаш^53/^* 1'47, (13.40)
в котором коэффициент а вычис-
ляется для обмена катионов по
формуле
(13.41)
где Zi и г/ — численные валентности
обменивающихся ионов. Для обмена
Н+ на Na+ согласно (13.41) а=1.
Вывод уравнения внутрндиффу-
знонной кинетики ионного обмена
может быть построен в принципе
так же, как и вывод уравнения
внешнеднффузнонной кинетики. Вы-
режем в зерне ионита тонкий слой,
захватывающий поверхность разде-
ла Фаз (вис. 13.2). Пусть в этом
Рис. 13.2. Поток иона f из раствора на
поверхность зерна пойнта
слое существует некоторый перепад
концентрации иона i в ионите, а в
фазе раствора такой перепад всюду
отсутствует. Тогда, использовав все
рассуждения при получении урав-
нения (13.5), можно записать выра-
жение для скорости перемещения
обменивающегося иона i в виде
й^ — kTB-^-gradq. (13.42)
В этом уравнении произведение
kTB— коэффициент диффузии иона
i в смоле. Поскольку в ионите,
так же как и в растворе, имеет
место одновременное взаимно про-
тивоположное движение обмени-
вающихся ионов, произведение kTB
в таком случае определяет коэффи-
циент взаимодиффузнн иона i в
ионите (Di, /). Этот коэффициент
принято вычислять исходя из коэф-
фициентов внутренней самодиффу-
зии ионов i(Di) и j(D/):
Di, i — DiD/ (qt -f- q^KD^i + Djqt).
(13.43)
Переходя от скорости движения
иона i в ионите к потоку этих ионов
на единицу поверхности с учетом
коэффициента взаимодиффузнн, по-
лучаем
Г= — Dit / grad q{.	(13.44)
Продолжив далее вывод уравнения
внутридиффузионной кинетики по
аналогии с получением уравнения
внешнедиффузионной кинетики, не-
трудно получить выражение для из-
менения концентрации иона / в
зерне ионита:
_ 3°/. I
dt ~	/?0
(13.45)
Это уравнение, так же как и
уравнение (13.13), получается ис-
ходя из предположения о том, что
весь перепад концентрации иона i
в зерне ионита реализуется только
в очень тонком слое его зерна.
Допуская линейный перепад кон-
центрации в этом слое от концен-
трации q\, отвечающей равновес-
ной концентрации /-го иона в раст-
воре Ср до некоторой концентра-
ции г/р меньшей q’. (рис. 13.2), мож-
но получить аналогично уравне-
нию (13.16) уравнение внутридиф-
фузионной кинетики в виде
dq,
dt
3 О. ,
тг-г-и—м- оз.4в)
Это уравнение получено исходя
из чрезвычайно упрощенных пред-
ставлений о характере диффузии
обменивающегося иона в зерне
ионита, поскольку диффузионный
поток нона в зерне образует го-
раздо более сложный профиль кон-
центраций, а градиент концентра-
ции никогда не локализуется только
в очень тонком слое зерна. Кроме
того, входящие в это уравнение
постоянные величины требуют экс-
периментального определения из не-
зависимых опытов, причем одна ве-
личина— толщина слоя ионита 6,
в котором реализуется градиент
концентрации, может быть опреде-
лена только из кинетического опы-
та. Нереальность физической кар-
тины, положенной в основу урав-
нения (13.46), а также экспери-
ментальная сложность получения
коэффициентов, входящих в него,
привели к тому, что в практике
описания виутридиффузиоиной ки-
нетики чаще используются другие
уравнения, нацрпмер—
вида
^- = Р(9’_9),	(13.47)
получающееся из теории массопере-
иоса. В уравнении (13.47) р на-
зывается инутридиффузионным ко-
эффициентом массопереноса.
В практике ионного обмена, в
том числе и в практике ионообмен-
ной очистки воды, важную роль
играет достоверная информация о
том, какая стадия обмена ионов
определяет скорость обмена в це-
лом. Для ответа на этот вопрос
обычно прибегают к сравнению по-
токов ионов, диффундирующих в
пленке раствора, прилегающего ь
зерну ионита, и в тонком внешне.ч'
слое ионита.
При одинаковых проводимостям
пленки раствора и тонкого сло$
ионита из уравнений (13.13) i
(13.45) следует равенство
Dit jdCi/dx = j dqjdx. (13.48
Если на поверхности ионита су
шествует равновесие, описываемо
линейной изотермой
q.^kCJz, (13.45
где k—безразмерная констант
равновесия; в — пористость ело:
то уравнение (13.48) можно пер»
писать в виде
Dhi = DMk9	(13.5'
откуда следует очевидное равенсп
DitlIDhik=\.	(13.5
Если измерять толщины плеш
внешнего раствора 6 и тонко
слоя ионита 6 в единицах пров
димости иона i, то для услов
равной проводимости будем име
d/6=l.	(13.Е
Так как уравнение (13.51) noj
чено также для условий равн
проводимости, то, сравнивая <
с последним уравнением, получа
Dlt f/Dh = Ъ/Ъ. (13.
з формального сравнения уравне-
(й (13.16) и (13.17) следует
D/t/ = ₽/?0d/3.	(13.54)
одставляя уравнения (13.54) и
3.31) в уравнение (13.53), по-
учаем
^ = 6/6.	(13.55)
азделив обе части этого уравне-
1я на б, а затехм умножив на ра-
dyc зерна ионита, получим
(13.56)
тношение, стоящее в правой части
ого уравнения, носит название
1сла Био:
Bi = 7?0/6>	(13.57)
помощью которого обычно уста-
шливают механизм кинетики ион-
ию обмена.
Левая часть уравнения
Mo/A,/*=Bi (13.58)
эи /?о — б в точности совпадает
левой частью уравнения (13.55),
слученного для условия равной
эоводимости пленки раствора, не-
эсредственно прилегающей к зер-
f, и тонкого периферического слоя
фна ионита (б = б). Однако при
о = 6 согласно определению числа
ио (13.57) оно становится равным
цинице. Следовательно, условие
i = 1 соответствует смешанно-
иффузионному механизму кинети-
и обмена ионов. Если проводи-
ость пленки внешнего раствора
удет больше проводимости тонкого
юя ионита (6 > б), то на основа-
ии (13.51) можно записать
Z)Zt//5/f/fe<d/6.	(13.59)
Откуда по аналогии с
ожно получить
pod/DZt yfe<6/6.
(13.55)
(13.60)
'азделив обе части этого уравне-
ия на б, а затем умножив на /?о,
олучим
₽p/?o/D/,/ft</?o/A	(13.61)
Слева в этом неравенстве стоит
величина, равная единице, так как
получение ее никак не отличается
от получения левой части равенства
(13.56). В правой части неравен-
ства (13.61) стоит число Био. Сле-
довательно, если кинетика ионного
обмена регламентируется внутрен-
ней диффузией (б >6), то Bi > 1.
Это и есть условие протекания вну-
тридиффузионной кинетики. Анало-
гично можно показать, что условие
Bi < 1 отвечает внешнедиффузион-
ной кинетике обмена ионов.
В настоящее время можно счи-
тать доказанным, что обмен ионов
из растворов с концентрацией по-
рядка 10-2 н и меньшей протекает
по механизму внешнедиффузионной
кинетики. Таким образом, процессы
катионирования и анионирования
пресных природных вод (Со
10~2 н), а также процессы копи-
рования вод типа конденсата про-
текают по механизму внешнедиф-
фузионной кинетики.
13.2.	Расчетные уравнения
работы ионитных фильтров
в неравновесных условиях
Система уравнений, состоящая
из уравнений материального ба-
ланса, внешнедиффузионной кине-
тики и статики обмена, является
математической моделью работы
ионитных фильтров в неравновес-
ных условиях при пропускании че-
рез них однокомпонентного раство-
ра электролита jy. Для составления
такой модели к уже известной си-
стеме уравнений (12.87) достаточно
добавить уравнение внешнедиффу-
зионной кинетики (13.17):
дС! , дС! ! д<7/ __ п }
^ап дх +8 dt + dt °’
<|3-62>
?,=/(с;). I
Эту модель, так же как и модель
работы механических фильтров
38
(8.18), принято записывать в без-
размерных переменных:
Ф = с/с0; е = ^0; (13.63)
<13-64’
Х = -^-.	(13.65)
^ап
В уравнениях (13.63) — (13.65) qQ —
полная обменная емкость ионита; Со —
концентрация электролита jy в исходном
растворе; h = Co/qo — распределительное
отношение. Поскольку величины q и С яв-
ляются фукциями двух переменных, а
X f (/)» получаем
дС дС дХ дС дТ
дх дХ дх + дТ дх '
(13.66)
(13.67)
д _ д дТ
dt дТ dt *
В то же время из уравнений (13.64) и
(13.65) можно получить
дХ = р _ ВА. дТ = РЛе
дх wan ’ dt р ’ дх wan ’
(13.68)
В качестве уравнений статики при рас-
смотрении стадии работы ионитных фильт-
ров удобно использовать уравнение (12.64),
так как это позволяет описывать не только
равновесие обмена ионов, осложненное те-
чением побочной реакции с участием обме-
нивающегося иона, но и (при условии
Фо. а == 0) обычное равновесие обмена с
концентрационной константой обмена kj
Переписав это уравнение с учетом уравне-
ния (12.65) относительно ф/, получим
0/ — 8; фо а
(13.69)
Введя в это уравнение согласно равенству
(12.11) ^7 р получим
^,/0 ~ Фо, а)
‘-(‘“Ч/)0/
(13.70)
Напомним, что в уравнениях (13.69) и
(13.70), равно как и в уравнениях (12.64)
и (12.65), фо, а — относительная концентра-
ция в исходном растворе иона а, способ-
ного вступать в реакцию с выделяющимся
из ионита ионом i.
С учетом уравнений (13.66),
(13.68) и (13.70) математическую
модель работы ионитных фильтров
в неравновесных условиях можно
переписать так:
дХ ~~ дТ *’
дТ — ф/ ф/;
*7,/0 ~~~Фр, а)
I (13.71)
С математической точки зрения
эта система совершенно аналогична
системе (8.25). Так же как и си-
стема (8.25), эта система имеет
асимптотическое решение, которое
больше всего удобно использовать
для описания стадии работы ионит-
ных фильтров. В условиях стацио-
нарного перемещения концентраци-
онного фронта решение системы
(13.71) также зависит от един-
ственного параметра Го, определяе-
мого уравнением (9.1)
Г0 = Х-Г,
и удовлетворяет граничным усло-
виям (9.2):
ф(—оо)=1; 8(оо) = 0.
Совершенно аналогично тому,
как это было сделано в § 9.1
(см. с. 67), для стадии стационар-
ного переноса концентрационного
фронта из уравнений (9.1), (13.64)
и (13.65) можно получить
/ = х/ш-Г0/рЛ, (13.72)
где w — скорость стационарного
перемещения концентрационного
фронта:
цу = Лшап/(1 + Ле).
Уравнение (13.72) по существу яв-
ляется уравнением Шилова, запи-
санным применительно к вычисле-
нию времени работы ионитного
фильтра.
Для получения зависимости Го=
= /(<р/) заменим переменные X и
Т в системе (13.100) на единствен-
ную переменную Го. Тогда при
условии 0/ = ф/, отвечающем па-
139
^аллельному переносу фронта, бу-
нем иметь
_(» - *7, у) Ф/ ~ 11 ~ %. / (1 - Фр, а)] Ф/
1-0-%. /)ф/
(13.73)
Введем обозначения
1
а/ =-------г~
1 - *7
I -%/ 0 - Фо. а)
(13.74)
с учетом которых уравнение (13.73) мож-
но записать в виде
<*Ф/	Ф/-У/Ф/
dTo	<х/«—<р/
(13.75)
Для решения этого уравнения правую
часть его удобно представить в виде
Ф/ —У/Ф? А в
—1----1—L = +------------, (13.76)
а/ - Ф/ Ф/ Ф/ ~ У/
где
4 = -ау/уу; В = (ау/уу)-1. (13.77)
Интегрируя (13.75) с учетом
(13.76), получаем
Го + L = A In фу + В In (у/ — фу),
(13.78)
где L — постоянная интегрирова-
ния, определяемая исходя из оче-
видного соотношения
ж'*’’,—sb "379>
о	о
которое аналогично соотношению
(9.13) и вытекает из условия сим-
метрии выходной кривой копирова-
ния, построенной в координатах
t—ф (см. рис. 9.2). Из (13.79) сле-
дует условие определения постоян-
ной интегрирования L:
1
$ Т04/Ф/ = 0.
о
Подставляя в это уравнение значе-
ние То из (13.78) и проводя инте-
140
грирование, получаем	|
Го = А 1пфу + В In (у/ — фу) —
— 1 — В [уу In у/ — (У/ — 1) X
Xln(Yy-l)). (13.80>
Зто уравнение совместно с выра-
жениями (13.74) и (13.77) исполь-
зуется для вычисления зависимости
То = /(ф/), а следовательно, и вы-
ходной кривой копирования, вычис-
ление которой в координатах t — ф/
проводится уже с привлечением
уравнения Шилова (13.72).
Уравнение (13.80) является наи-
более общим уравнением, служа-
щим для вычисления параметра То
при обмене одновалентными иона-
ми между ионитом и очищаемой
водой. Если в очищаемой воде от-
сутствуют ионы а, способные взаи-
модействовать с ионами, выделяю-
щимися из ионита (фо, а = 0), то	|
согласно равенствам (13.74) и
(13.77) а/, у/, А и В примут соот-
ветственно значения 1/(1 — k-r 1;
1/(1	^7,/) и %,//(^7,/	0*
Что же касается произведения
(у/ — 1) 1п (У/ — 1), входящего в
(13.80), то согласно правилу Ло-
питаля оно при условии у/ = 1 бу-
дет равно нулю. Тогда уравнение
(13.80) преобразуется к виду
- Y - InФу-
г 1П(1—фу)—1. (13.81)	i
I i
Это уравнение используется для
расчета выходной кривой процесса
ионирования растворов одновалент-
ных ионов, не осложненного тече-
нием побочных химических реакций.	i
Его, например, можно использовать
для расчета выходной кривой иони-	(
рования раствора хлористого нат-
рия на катионите КУ-2 в водород-
ной форме. Наоборот, если на	lj
ионитный фильтр, снаряженный ка-
тионитом КУ-2 в Н-форме, посту-	|
пает раствор едкого натра или би-
карбоната натрия (фо, а—1), то	|
значения а/, у/, А и В соответ-
ственно станут равными: 1/(1 —
— £./); 1/(1 —*/.,); —1 и о.
В этом случае уравнение (13.80)
будет иметь вид
Т0=-1пф/- 1.	(13.82)
Точно такое же уравнение полу-
чается и тогда, когда имеет место
обмен одновалентных ионов, не ос-
ложненный течением побочной ре-
акции, но протекающий в условиях
прямоугольной изотермы [в (13.83)
Л/, i-ьоо].
Итак, для расчета выходной кри-
вой ионитного фильтра следует вос-
пользоваться уравнением (13.72).
Если рассчитываемый ионитный
фильтр призван удалять из обраба-
тываемой воды все ионы, а наиме-
нее поглощаемым является одно-
валентный ион, образующий перед-
ний концентрационный фронт, то
значение То, входящее в уравнение
(13.72), рассчитывается по какому-
либо из уравнений (13.80) — (13.82).
Если же движущийся впереди ион
является двухвалентным, для вы-
числения TQ используется уравнение
уравнению (13.39), либо по урав
нениям (13.40) и (13.41). В тоь
случае, когда нет возможности вы
числить В или отсутствуют кон
станты равновесия обмена ионов
для расчета выходной криво!
ионитного фильтра, снаряженной
катионитом КУ-2 в Н-форме и ра
ботающего до проскока ионов нат
рия в фильтрате, используют урав
нение
X	In фу 1
а>апЛ O,92ay“’n5 **  * В * * *d~1’5A0,5 ’	О3.87
Если поставлена задача рассчи
тать выходную кривую фильтрг
снаряженного анионитом АВ-17
ОН-форме и работающего до пре
скока ионов хлора, то следует полг
зоваться уравнением
х	In <р/ + 1
/ = ~=~ +---------of- -п-оТ •	(13.8S
®а11Л	2,73a'a'(^d_ ,5Л0,5
Расчетное уравнение такого »
анионитного фильтра, но работах
7*о =------— In ——7=---л—«-j—т=--------------7=... —|- С,	(13.83)
1 — В2 (^S Ч-I) в (-VS — В)в (1 — В	4
где В — постоянная величина, опре-
деляемая уравнением
В = kj, jh'12-,	(13.84)
S — параметр, вычисляемый из урав-
нения
S =
(1 — ф/) :fc V(1 — Ф/)2 4“ 4фуВ2 I2
2В	J
(13.85)
С — постоянная интегрирования, вы-
числяемая из уравнения
€ = -^10(1-5) +
I в	В2 + В- 1
(13.86)
Входящее в уравнение (13.81)
значение В вычисляется либо по
щего до проскока кремнекислое
имеет вид
Y	1П ф/ + 1
t =	+ -----оТ 1 5 05 •	(13-8
В уравнениях (13.86) — (13.89) пр
няты следующие обозначения: t
время работы фильтра, ч; шап
скорость пропускания воды чер
свободное сечение фильтра, м,
d — диаметр зерна ионитов, м
h — распределительное отношен
h = Co/qQ, где Со — общая конце
трация ионов в воде, поступают
на фильтр, единицы нормальное'
qo — полная обменная емкость ио1
та, мэкв/мл; х— высота загруз
ионита, м; <р/— относительная к<
центрация улавливаемого иона
фильтрате: <р/ = Су/С0.
Все три последних—уравтешгя
могут быть выведены с помощью
Теории размерностей методом, ис-
пользованным при получении урав-
нения (9.28). Аналогично этому
сравнению уравнения (13.87) —
[13.89) являются приближенными,
позволяющими вычислять лишь на-
эальный участок выходной кривой
«жирования (до <р/«0,3). По-
скольку на практике все ионитные
рильтры работают до начала по-
явления улавливаемого иона в
фильтрате, приближенность рассма-
триваемых уравнений не является
их недостатком при применении
этих уравнений как на стадии про-
гктирования водоподготовительных
стадии их
установок, так и на
пуска и наладки.
Рассмотренные выше способы расчета
ионитных фильтров как на стадии их ра-
боты, так и на стадии регенерации во мно-
гом упрощают реальную картину обмена
ионов, а поэтому приводят к результатам,
имеющим лишь ограниченное применение.
Более универсальным методом расчета
ионитных фильтров, позволяющим описать
обе рассматриваемые стадии, является так
называемый послойный метод расчета
ионитных фильтров, развиваемый в рабо-
тах М. М. Сенявина с сотрудниками.
Послойный метод предусматривает
усреднение концентрации в растворе и
ионите по некоторому конечному объему
жидкости и и слою ионита т. В этом слу-
чае высота загрузки фильтра делится на
“ГГОХГЛ^ДНее—XXJUпгошспи с—ггекэтзхлч 71 с г— vo лэтту
по данной скорости wan пропускания объ-
ема ио и диаметру фильтра F физический
интервал времени /р с числом порций рас-
твора, пропущенного через входное сечение
слоя: /Р — pSt. При постоянном скорости
отрезок времени St можно исчислять еди-
ницами vr тогда tp — vp. Время попада-
ния данной порции раствора на 5-й слой
по аналогии можно выразить ts — v{S—1).
Тогда физическое время определится выра-
жением
f = u(p + S- 1).	(13.92)
В послойной модели предполагается,
что на каждом слое порция раствора при-
ходит в равновесие с сорбентом за время
St. Таким образом, послойная модель не
рассматривает кинетического механизма об-
мена ионов и состоит из двух уравнений:
баланса и статики. Первое записывается в
виде конечных разностей, второе — в виде
изотермы Никольского. Дополнительно с
этими уравнениями рассматривается и
уравнение электронейтральности:
V (Cf-1-p-cf-0 = «'(<?! p-?f-p~1);
Gfp)1/Zf	(cf-p)1/z‘.
G/’p)1/Z/	(Cf’₽)1/Z/’
ct’p-l=c0
i = 1	i = l
(/, i = 1, 2, . .., n; t =#/).,
(13.93)
где k- — концентрационная константа об-
мена ионов.
После исключения неизвестных реше-
ние системы (13.93) сводится к нахожде-
нию корня уравнения с одним неизвестным:

(13.94)
элементарных слоев Sx, каждый из
рых содержит объем слоя ионита т.
io элементарных слоев 5о является при
мерой высоты загрузки ионита и свя-
с физической высотой х соотношением
х0 = So Дх.	(13.90)
югично физический объем всего пропу-
юго раствора ио с объемом одной пор-
v связан посредством числа порций р
Vo =* pv.
(13.91)
Искомый корень этого уравнения на-
ходят итерационным методом линейной ин-
терполяции. В качестве исходной линии
принимают линию, соединяющую точки
f(0) и f(qo) и обязательно пересекающую
ось абсцисс. Затем рассматривают линию
f(0)—f(qi), где qi — значение абсциссы в
точке пересечения ее с первой линией
и т. д. Расчет концентраций ведут по
слоям. Исходной концентрацией, поступаю-
щей на данный слой, служит равновесная
концентрация предыдущего слоя. В каж-
кого истощения, т. е. до тех пор, пока не
п
будет выполняться условие £ |	’ Р
i = 1
— Cf ’ р [ < е, где е — любое положительное
заданное число. Отношение v/m выбирает-
ся из сравнения результатов расчета с опы-
том. Так же выбирается и число слоев, на
которые разбивается колонна при расчете.
Послойная модель широко применяется
как для расчета стадии работы ионитных
фильтров, так и для количественного опи-
сания стадии регенерации. Она позволяет
не только полностью вычислять выходные
кривые ионитных фильтров, но и получать
кривые распределения ионов по слою иони-
та после проведения неполной его регене-
рации, на основании которых опять-таки с
помощью этой модели появляется возмож-
ность предсказывать качество фильтрата.
Среди недостатков послойной модели
следует прежде всего указать на отсут-
ствие оценки степени ее приближения к
модели, записанной в виде дифференциаль-
ного уравнения. Кроме того, при расчете
по (13.94) необходимо располагать значе-
ниями m и v. Эти величины в принципе
можно вычислить исходя из значений диа-
метра зерна ионита d, коэффициента взаи-
модиффузии обменивающихся ионов D,
скорости фильтрования wan, площади филь-
тра F и коэффициента массопереноса 0.
Так, для случая внешней диффузии расчет-
ные формулы будут иметь вид
т = ^ап/Р;|	(1з95)
v = m/h. J
Если рассчитывается процесс регенера-
ции и имеет место внутренняя диффузия,
расчетные формулы приобретают вид
m=v/cf 1	(1з.9б)
V = Fwand2/4D. J	V 7
Поскольку вычислить коэффициент вза-
имодиффузии иона достаточно сложно, для
получения значений m и и либо пользуют-
ся коэффициентом самодиффузии этого
иона, либо эти величины получают из сопо-
ставления экспериментальной выходной
считанных для данных значений kj у, m и
и. Однако, как указывалось выше, значе-
ние j в процессе перехода ионита из
одной ионной формы в другую изменяется,
и поэтому расчет набора выходных кривых
можно проводить, лишь задаваясь некото-
рым средним значением kf j. В свою
очередь априорное постоянство kj зало-
женное в расчетные кривые, приводит к
неизбежному искажению истинных значе-
ний m и v, так как последние определяют-
ся из той расчетной выходной кривой, ко-
торая наилучшим образом совпадает с
экспериментальной. Такое искажение вле-
чет за собой ошибки при использовании
найденных значений m и v для расчета
выходных кривых ионитных фильтров, от-
личных по своим размерам от того, на ко-
тором была получена экспериментальная
выходная кривая. Следует заметить, чтс
рассмотренные неточности расчета фильт-
ров с помощью послойной модели незначи-
тельны, о чем свидетельствует широкое
применение этой модели в технологические
расчетах водоподготовительного оборудо
вания.
Контрольные вопросы
и задания к гл. 13
1.	Опишите влияние скорости
пропускания воды через фильтр
и емкости поглощения ионита не
форму кривой.
2.	Перечислите все возможные
направления перемещения обмени
вающихся ионов в процессе обмена
Каким образом можно определит!
стадию, регламентирующую кинети
ку обмена ионов?
3.	Почему уравнения (13.87) —
(13.89) можно использовать дл$
вычисления только начальной част!
выходной кривой?
ТЕХНОЛОГИЯ очистки воды
Глава четырнадцатая
ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ОЧИСТКА ВОДЫ
14.1.	Очистка воды методом
коагуляции
При организации процесса коа-
гуляции с использованием гидроли-
зующихся коагулянтов необходим
учет основных факторов, опреде-
ляющих оптимальное осуществление
технологии. Оптимальная доза ко-
агулянта, т. е. то его минимальное
количество, которое обеспечивает
максимальное снижение концентра-
ции коллоидных и грубодисперсных
примесей в обрабатываемой воде,
определяется главным образом ка-
чественным и количественным со-
ставом коллоидных и растворен-
ных примесей, их физическими и
физико-химическими свойствами.
В настоящее время теорети-
ческие разработки не дают возмож-
ности точного расчетного выбора
необходимой дозы коагулянта, что
связано, с одной стороны, с отсут-
ствием количественных характери-
стик различных по составу колло-
идных примесей в водах различных
типов, с другой — с необходимостью
учитывать при расчетах сложность
совокупного механизма формирова-
ния коагулированной взвеси, когда
физические процессы гетерокоагу-
ляции сопровождаются химически-
ми, такими, как хемосорбция, об-
разование малорастворимых гидро-
комплексов, их полимеризация
и кристаллизация, усложняемыми
влиянием кинетических факторов.
Поэтому оптимальные дозы коагу-
лянта устанавливаются опытным
путем для каждого источника во-
доснабжения в характерные перио-
144
ды года методом параллельного
введения в термостатированные со-
суды с определенным объемом воды
различных количеств коагулянта
с последующей оценкой интенсив-
ности хлопьеобразования, скорости
оседания хлопьев и определением
остаточных концентраций органиче-
ских веществ, железо- и кремне-
содержащих соединений, ионов
алюминия.
Результаты пробной коагуляции
полезно подтвердить измерением g-
потенциала коагулирующей систе-
мы. Для исходных вод различных
типов характер кривой, показываю-
щей изменение g-потенциала в за-
висимости от дозы коагулянта, мо-
жет изменяться в широких преде-
лах (рис. 14.1). В случае, описы-
ваемом кривой 7, для получения
хорошего результата достаточно до-
бавить коагулянт в количестве,
примерно соответствующем точке
Л, в других случаях (кривая 2)
необходима доза реагента в коли-
честве, равном В,
Для большинства природных по-
верхностных вод СССР доза коа-
гулянта Дк сернокислого алюминия
колеблется в пределах 0,5—1,2 мг-
экв/кг, сернокислого железа 0,1 —
0,5 мг-экв/кг.
Гидроксиды алюминия или же-
леза, образующиеся за счет гидро-
лиза вводимого коагулянта, могут
быть получены в водных растворах
путем электрохимического раство-
рения соответствующих металлов.
При подаче постоянного тока на-
пряжением 3—4 В на две пластины
из алюминия или железа будет
Рис. 14.1. Определение дозы коагулянта на основе из-
мерения С-потенциала
протекать процесс анодного раство-
рения металла с переходом в ра-
створ ионов А13+ или Fe2+ Одно-
временно на катоде произойдет вос-
становление ионов водорода
2Н+ + 2е —> Н2
—> пузырек водорода, (14.1)
что вызовет дополнительную диссо-
циацию молекул воды с образова-
нием ионов ОН“. При наличии в
обрабатываемой воде растворенного
кислорода на катоде образуются
ионы ОН’ согласно реакции
2Н2О + О2 + 4е —► 4ОН“ (14.2)
с дальнейшим образованием гидро-
ксидов соответствующих металлов.
Основными недостатками пла-
стинчатых электрокоагуляторов яв-
ляются малая интенсивность про-
цесса и большие затраты прокат-
ного металла, что ограничивает
применение метода электрокоагуля-
ции для обработки природных вод
на ВПУ для ТЭС и АЭС.
Значение pH среды при коагу-
ляции играет двоякую роль. Во-
первых, концентрация гидроксиль-
ных и, следовательно, водородных
ионов определяет скорость и пол-
ноту гидролиза коагулянта. Для
полного гидролиза сернокислого
алюминия достаточно рН=5,5ч-7,5.
В этом интервале pH наряду
с гидроксидом алюминия образуют
ся также труднорастворимые окси-
сульфаты (рис. 14.2). При избытке
ионов водорода (pH < 5,5) окси
сульфат диссоциирует как щелочь
т. е. не происходит образования но-
вой кинетически неустойчивой фазы
и соответственно не наблюдается
энергичной коагуляции. При увели-
чении pH > 7,5 гидроксид алюми-
ния как амфотерное вещество на-
чинает вести себя как кислота:
А1(ОН)3	НА1О2;	)
+	> (14.3)
НАЮ2	Н +Aio2‘, )
и в коагулированной воде возра-
стает концентрация алюминат-ионов
АЮ2’.
Во-вторых, значение pH должно
быть оптимальным для исключения
повышенной растворимости исход-
ных коллоидных примесей (гуми-
новых кислот, поликремниевых кис-
лот и других соединений), а также
для сохранения их отрицательного
знака дзета-потенциала (pH сре-
ды >рНи.э). Так, для снижения
окисляемости воды, определяемой
гуминовыми веществами, их коагу-
ляцию желательно проводить при
pH = 5,5 ~ 6,0, т. е. у нижней гра-
ницы по условиям гидролиза коа-
гулянта, так как в этом случае
145
Рис. 14.2. Процентное распределение р про-
дуктов гидролиза А12(5О4)3 в зависимости
от pH воды
гуматы переходят в труднораство-
римые и хорошо коагулируемые гу-
миновые кислоты.
Температурный фактор в про-
цессе коагуляции имеет большое
значение. При низких температу-
рах и слабом перемешивании среды
Рис. 14.3. Адсорбция микрочастиц флоку-
лянтами:
а — вытянутая молекула; б — свернутая моле-
кула; / — адсорбирующая группа; 2 — микроча-
стица; 3 — внутримолекулярная связь
146
происходит вялая коагуляция, при-
чинами которой являются замед-
ленное тепловое движение молекул
и повышенная вязкость среды,
уменьшение числа взаимных столк-
новений, адгезионных сил и проч-
ности хлопьев. Поэтому различают
химическую и физическую стороны
взаимодействия температуры на
процесс. Оптимальной при исполь-
зовании сернокислого алюминия
для коагуляции примесей природ-
ных вод является температура 25—
30 °C.
Вспомогательные процессы и
средства коагуляции обеспечивают
интенсификацию и повышение тех-
нико-экономической эффективности
процесса коагуляции. К их числу
относят флокуляцию — процесс аг-
регации частиц, в котором в допол-
нение к непосредственному контак-
ту частиц происходит их адсорб-
ционное взаимодействие с моле-
кулами высокомолекулярных ве-
ществ, называемых флокулянтами
(рис. 14.3). При этом ускоряются
процессы образования хлопьев и их
осаждение, повышается плотность
агрегатов и осадков.
Флокулянты подразделяются на
неорганические и органические, при-
родные и синтетические, на ионо-
генные и амфотерные. Из неорга-
нических флокулянтов используется
активная кремниевая кислота; при-
родными органическими флокулян-
тами являются крахмал, карбоксил-
метилцеллюлоза и др. Синтети-
ческие флокулянты получили более
широкое применение из-за лучших
флокуляционных свойств, среди
них в основном используется в
настоящее время универсальный
флокулянт полиакриламид (ПАА)
г —СН2—СН п "
I
С = 0	. Полиакрил-
nh2 _1я
амид выпускается промышлен-
ностью в виде 8 % -ного геля, кото-
рый растворяют в быстроходных
мешалках на ВПУ до концентра-
Рис. 14.4. Схема процес-
сов известкования и коа-
гуляции:
1 — исходная вода: 2 — теп-
лообменный подогреватель;
.? — осветлитель; 4 — виол
извести; 5 — ввод коагулян-
та; 6 — бак осветленной во-
ды; 7 — перекачивающий
насос; 8 ~ осветли тельный
фильтр; 9 — на ионитные
фильтры или потребление;
10 — сброс осадка с проду-
вочной водой: // — греющий
пар; 12 — конденсат грею-
щего пара
ции 0,1 %. Дозировка флокулянта
составляет 0,5—1,5 мг на 100 мг
взвешенных веществ в исходной
воде. Раствор ПАА вводится через
0,5—2 мин после ввода коагулянта.
14.2.	Очистка воды методами
известкования
и содоизвесткования
Известкование воды, т. е. обра-
ботка воды Са(ОН)2, применяется
для снижения щелочности (декар-
бонизации) исходной воды, при
этом одновременно уменьшаются
жесткость и сухой остаток, уда-
ляются грубодисперсные примеси,
соединения железа. Схема установ-
ки для известкования обрабатывае-
мой воды приведена на рис. 14.4.
В подогретую до температуры
около 30 °C обрабатываемую воду
дозируют в виде суспензии (мо-
лока) гашеную известь Са(ОН)2.
Растворяясь, ее компоненты обога-
щают воду ионами Са2+ и одно-
временно ионами ОН~, сдвигая уг-
лекислотное равновесие в сторону
образования ионов СОз". В резуль-
тате повышения их концентрации
достигается произведение раствори-
мости СаСО3. В составе этого со-
единения в осадок выпадает ион
Са2+, как содержащийся в исходной
воде, так и введенный с известью.
. Качество известкованной воды
оценивают по следующим показате-
лям: остаточной щелочности, содер-
жанию взвешенных веществ или
прозрачности, жесткости с состав-
ляющими ее видами, сухому остат-
ку и стабильности. Как отмечалось
в § 4.1, значение фактической оста-
точной щелочности известкованной
воды всегда получают значительно
большим расчетного (равновесного)
значения вследствие неполноты кри-
сталлизации образующихся соеди-
нений. Вместе с тем в этом слу-
чае сохраняются действия теорети-
ческих предпосылок — чем больше
остаточная концентрация Са2+ в
известкованной воде (определяется,
по существу, некарбонатной каль-
циевой жесткостью исходной воды),
тем меньше остаточная карбонат-
ная и общая щелочности. Исходя из
опыта эксплуатации ВПУ высказан-
ное положение представлено сле-
дующими данными, мг-экв/кг:
Остаточное со-
держание Са2+ . . Более 3	1—3	0,5—1,0
Щелочность . . . 0,5—0,6 0,6—0,7 0,7—0,8
Состав компонентов общей ще-
лочности будет зависеть от избыт-
ка извести, т. е. pH известкованной
воды. Виды щелочности по задан-
ному значению pH можно оценить
расчетным путем по данным, приве-
денным в § 2.4. При титровании
известкованной воды кислотой со
стандартными индикаторами обна-
руживаются обычно только гидрат-
ная и карбонатная щелочности, что
вносит определенные противоречия
в понимание получаемых резуль-
татов.
Содержание взвешенных ве-
ществ в известкованной воде при
налаженном режиме обработки не
превышает обычно 10 мг/кг. Пре-
дельно допустимое содержание их
не должно быть более 20 мг/кг.
В эксплуатационной практике из-за
трудоемкости и длительности опре-
147
деления концентрации взвешенных
веществ используют косвенный по-
казатель— прозрачность воды.
Малая нестабильность (менее
0,1 мг-экв/кг)—обязательное и
важное требование к воде, обра-
ботанной методами осаждения, так
как при последующей транспорти-
ровке и обработке нестабильной
воды происходит образование кар-
бонатных отложений в трубопрово-
дах, на зернах фильтрующей за-
грузки осветл-ительных, а иногда и
ионообменных фильтров. В таких
случаях необходимы использование
кислотных промывок и более частая
смена фильтрующих материалов.
Эффективность процесса извест-
кования воды зависит от целого
ряда факторов, к основным из ко-
торых относятся правильное дози-
рование извести удовлетворитель-
ного качества, использование в не-
обходимых случаях коагуляции,
подогрев воды до строго заданной
температуры, использование обра-
зовавшегося шлама для углубле-
ния процесса обработки, выбор оп-
тимальных режимов движения об-
рабатываемой воды в осветлителях.
ларактерисгики лмилуаицииппыл
условий проведения процессов из-
весткования и коагуляции, а также
обычно наблюдаемые результаты
представлены в табл. 14.1.
Технологический процесс извест-
кования воды широко применяется
на ТЭС для вод со щелочностью,
превышающей 1,5 мг-экв/кг. Наря-
ду с благоприятным изменением ос-
новных показателей качества обра-
ботанной воды (табл. 14.1), при-
водящим к экономии кислоты и
щелочи при последующем хими-
ческом обессоливании известкован-
ной воды, следует отметить, что
при известковании примеси перехо-
дят в сбросные воды в виде твер-
дой фазы, что упрощает их пере-
работку при создании бессточных
схем, а содержащиеся в продувоч-
ных водах щелочные компоненты —
карбонат кальция и гидроксид маг-
ния— могут быть использованы для
нейтрализации кислых стоков.
Процесс содоизвесткования как
метод умягчения применим к во-
дам практически любого состава в
отличие от известкования, при ко-
тором жесткость воды, как указы-
Та блица 14.1. Характеристика и результаты эксплуатационной обработки
воды методами осаждения
Характеристика и результаты процесса	Известкование—коагуляция	Коагуляция в осветлителе
Реагенты	FeSO4, СаО 30—40	A12(SO4)3, ПАА
Температура, °C		25—30
Состав шлама	СаСО3 + Mg(OH)2 +	А1(ОН)з
Снижение	перманганатной	Fe(OH)3-f-MgO SiO2 40—60	50—75
окисляемости, % Остаточная	концентрация	Менее 10	Менее 10
ГДП, мг/кг рн	9,5—10,2	5,5-7,5
Углекислота свободная, мг/кг	Удаляется полностью	Возрастает на Дк-44
Ион НСО", мг-экв/кг	Титрованием не обнаружи-	Уменьшается на Дк
Ион СО*’, мг-экв/кг	вается 0,4—0,7	—
Ион ОН", мг-экв/кг	0,05—0,3	—
Щелочность общая, мг-экв/кг	0,7—1,0	Снижается на Дк
Жесткость	некарбонатная,	Увеличивается на Дк	Увеличивается на Дк
мг-экв/кг Жесткость общая, мг-экв/кг	Жнк 4- Дк +(0,8 + 1,2)	Не изменяется
Кремниевая кислота, мг/кг	Снижается на 50 %	Снижается на 20—50 %
Сульфаты, мг-экв/кг	Увеличивается на Дк	Увеличивается на Дж
1 40
вались ранее, снижается лишь па
значение ее карбонатной составляю-
щей. Для более глубокого умягче-
ния воды необходимо ввести извне
ионы СОз'. а для выделения
Mg(OH)2 требуется увеличить дозу
извести. Это достигается известко-
во-содовой обработкой воды, при
которой наряду с известью дози-
руют также кальцинированную соду
Na2CO3, которая за счет диссоциа-
ции создает в воде избыток ионов
СОз', способствующих переводу в
твердую фазу ионов Са2+. Дози-
ровку соответствующих реагентов
при содоизвестковании выбирают
так: извести — по уравнению (4.8),
принимая повышенный избыток из-
вести в пределах 0,2—0,35 мг-экв/кг,
соды — с учетом остаточной кон-
центрации ионов Са2+ при известко-
вании по формуле
Дс = ЖГ-С^о- + Дк +
+ Яи + Ис, (14.4)
где — избыток соды.
В отсутствие необходимости уда-
ления коллоидных примесей (на-
пример, при обработке регенера-
ционных стоков) потребная доза
соды и извести не включает расход
этих реагентов на химические ре-
акции с участием коагулянта FeSO<.
Исходя из допустимой остаточ-
ной щелочности и экономических
соображений избыток соды прини-
мают до 1 мг-экв/кг (Ди — 0,2 4-
0,35 мг-экв/кг), что обеспечивает
снижение общей жесткости в со-
доизвесткованной воде до 0,3—
U3 мг-экв/кг. Такая глубина умяг
чсп ия способствовала широкому
применению этого метода до на
чала 30-х годов для получения
добавочной воды для котлов элек
тростанций, работающих на низком
давлении. Позже этот метод был
вытеснен катионообменной техноло
гией умягчения воды. В настоящее
время содоизвесткование нашло ши
рокое применение в проектах ВПУ
с запрещенным сбросом сточных
вод для умягчения регенерацион-
ных стоков и их повторного исполь-
зования Более детально схемы об-
работки вод различных типов с
использованием содоизвесткования
будут рассмотрены в гл. 19.
Контрольные вопросы к гл. 14
1.	Какие коагулянты применяют-
ся в процессах осаждения?
2.	В чем сущность электрокоа-
гуляции?
3.	Как влияют pH и температура
на эффект коагуляции?
4.	Почему известкованная вода
должна характеризоваться малой
нестабильностью?
5.	По каким параметрам должен
оптимизироваться процесс извест-
кования?
6.	Каковы реальные значения
остаточных концентраций примесей,
удаляемых при известковании и со-
доизвестковании?
7.	Из каких основных элементов
состоят осветлители?
8.	Для чего создается взвешен-
ный слой в осветлителях?
Глава пятнадцатая
ОЧИСТКА ВОДЫ НА МЕХАНИЧЕСКИХ ФИЛЬТРАХ
15.1. Очистка воды
на насыпных механических
фильтрах
Эксплуатация механического
фильтра складывается из операций
по подготовке фильтра к работе
и очистке подаваемой на него воды.
Вследствие различия по конструк-
ции и способу применения фильт-
рующих материалов следует рас-
смотреть отдельно режим работы
Рис. 15.1. Принципиальная схема осветли*
тсльного фильтра насыпного типа:
/ — осветлится ьный фильтр; 2 — фильтрат; 3 —
бак промывочной поды; -/ — насос; 5 — расходо-
мер; б — сжатый воздух; 7—бак повторного ис-
пользования промывочной воды; 8 — спуск пер-
вых порций фильтрата: 9 — сброс промывочной
воды; 10 — обрабатываемая вода
фильтров насыпного и намывного
типов.
Подготовка к работе осветли-
телыюго фильтра насыпного типа
(рис. 15.1) заключается в промывке
слоя фильтрующей загрузки от за-
держанных загрязнений. Для хоро-
шей отмывки необходимо, чтобы
зерна фильтрующего материала на-
ходились во взвешенном состоянии.
При этом необходимо создать такие
условия, прн которых зерна фильт-
рующего материала сталкивались
бы между собой и происходило бы
полное оттирание с их поверхности
налипших загрязнений. Промывку
фильтрующего материала осущест-
вляют восходящим потоком воды,
которую подают в фильтр через
нижнее дренажно-распределитель-
ное устройство. Необходимым усло-
вием промывки является расшире-
ние объема слоя фильтрующего ма-
териала на 40—50%, позволяющее
зернам фильтрующего материала
свободно перемешаться в потоке
воды.
Отлетающие с поверхности филь-
трующих зерен частицы загрязне-
ний и измельчившиеся частицы
фИЛЪТру НЛЩС1 и	ч
восходящим потоком воды отво-
дятся из фильтра через верхнее
дренажно-распределительное уст-
ройство. Необходимое расширение
фильтрующего слоя достигается при
соответствующей скорости потока
воды, которая характеризуется ин-
тенсивностью промывки, т. е. рас-
ходом воды в литрах за 1 с через
1 м2 площади поперечного сечения
фильтра.
Интенсивность промывки зави-
сит от рода фильтрующего мате-
риала, диаметра его зерен и тем-
пературы промывочной воды. Так,
для кварцевого песка интенсивность
промывки составляет 15—18, для
дробленого антрацита	10—
12 л/(м2-с). Интенсивность промыв-
ки контролируют по часовому рас-
ходу промывочной воды. Время, не-
обходимое для промывки фильтра,
составляет 6—10 мин. Качество про-
мывки контролируют, анализируя
пробы воды, выходящей из филь-
тра, на мутность. При этом необ-
ходимо контролировать содержание
в пробах воды крупных частиц
фильтрующего материала, которые
характеризуют наличие выноса
фильтрующего материала из филь-
тра. При обнаружении выноса сле-
дует уменьшить интенсивность про-
мывки.
Для промывки фильтра исполь-
зуют осветленную воду, которую
заранее накапливают в специаль-
ном баке и подают на фильтр на-
сосами. Напор, создаваемый насо-
сами, должен быть рассчитан та-
ким образом, чтобы преодолеть
сопротивление, создаваемое трубо-
проводами, слоем фильтрующей за-
грузки и слоем воды в фильтре.
Для экономии осветленной воды
рекомендуется повторно использо-
вать промывочную воду. Для этого
промывочную воду, выходящую из
фильтра, собирают в бак, из кото-
рого с помощью насоса равномерно
подают (вместе с осадком) в тече-
ние суток в трубопровод исходной
воды перед осветлителем, а прн
ильесгковании — В “НИЖНЮЮ- часть
осветлителя.
Для повышения качества про-
мывки в фильтр через нижнее дре-
нажно-распределительное устрой-
ство подают сжатый воздух с рас-
ходом 20 л/(м2-с). Фильтрующий
слой обрабатывают сжатым возду-
хом в течение 3—5 мин до подачи
в фильтр промывочной воды.
По окончании промывки первый,
мутный фильтрат сбрасывают либо
в дренаж, либо в бак повторного
использования промывочной воды.
После промывки фильтр включают
в работу.
Во время работы фильтра вода
подается через верхнее дренажно-
распределительное устройство на
слой фильтрующего материала, про-
ходит его и с помощью нижнего
дренажно-распределительного уст-
ройства собирается и отводится
из фильтра в общий коллектор
осветленной воды. Скорость фильт-
рования прн этом составляет 10 м/ч
для схем с осветлителями и 5 м/ч
для схем без осветлителей. Во вре-
мя работы фильтра необходимо
поддерживать постоянной скорость
фильтрования, контролировать пе-
репад давления на слое фильтрую-
щего материала, отбирать пробы
исходной воды и фильтрата для
определения мутности. При сниже-
нии прозрачности фильтрата, а так-
же при достижении максимально
допустимого перепада давления на
слое фильтрующего материала
фильтр отключают па промывку.
В осветлительных фильтрах на-
сыпного типа, предназначенных для
очистки конденсата турбин от про-
дуктов коррозии, применяют сопо-
лимер стирола и дивииилбензола.
Фильтрование производят при ско-
рости до 100 м/ч и температуре
обрабатываемого конденсата до
333 К. Контроль качества процесса
фильтрования сополимером осуще-
ствляют по концентрации продуктов
коррозии в фильтрате и перепаду
Давления на слое фильтрующего
материала- Фильтроцикл считается
законченным при достижении з
данного перепада давления i
фильтрующем слое.
Во время работы фильтра з
прещается взрыхлять фильтрующ!
материал во избежание перемеш
вания зерен сополимера. Отключ
ние фильтра проводят таким обр;
зом, чтобы не вызвать взрыхлена
и перемешивания фильтрующе!
слоя. После отключения произв<
дят дренирование фильтра. Уровек
воды в фильтре устанавливают н
200 мм ниже верхней границ
фильтрующего материала, поел
чего производят выгрузку из фИЛ!
тра части фильтрующего слоя тол
щиной 200 мм и затем производя
догрузку в фильтр свежего филы
рующего материала. По окончани
догрузки производят отмывку филь
трующего материала конденсатог
или обессоленной водой со ско
ростью 60—80 м/ч до тех пор, пок;
фильтрат по качеству станет соот
ветствовать конденсату, обработан
ному на механическом фильтре
После отмывки фильтр включают i
работу.
15.2. Очистка воды на намывны»
механических фильтрах
Работа фильтра намывного типа
(рис. 15.2) складывается из операций пс
намыву фильтрующего слоя, фильтрованию
смыву отработавшего фильтрующего слоя
Для намыва в специальном баке на воде
или конденсате готовят пульпу порошкооб-
разного фильтрующего материала (перлит,
диатомит, смесь порошкообразных ионооб-
менных смол) концентрацией примерно
3 г/кг. Приготовленную пульпу намывают
циркуляционными насосами на фильтрую-
щие патроны фильтра, прн этом скорость
пропуска пульпы через фильтр составляет
0.4—0.6 м/ч. Намыв продолжают до под-
ного осветления воды, возвращаемой из
фильтра в бак для приготовления пульпы.
Расход порошкообразного фильтрующего
материала составляет примерно 0,4 кг/м1
До включения фильтра в работу для пред-
отвращения возможности самопроизволь-
ного сползания фильтрующего слоя с филь-
трующих элементов через фильтр продол-
жают прокачку конденсата или воды по
замкнутому контуру при скорости, равной
скорости при намыве.
Рис. 15.2. Принципиальная схема осветли-
тельного фильтра намывного типа:
1 — наминноЛ фильтр; 2 *— сжатый воздух; 3—
расходомер; 4 — фильтрат; 5 — насос; 6 — бак
промывочной воды; 7 — конденсат; л — бак для
приготовления пульпы фильтрующего материа-
ла. У — обрабатываемый конденсат; /0—воз-
душник; U — дренаж
Очистку воды на намывном фильтре
производят при скорости фильтрования ди
5—10 м/ч. Во время работы фильтра кон-
тролируют перепад давления на фильтрую-
щем слое, а также концентрацию продук-
тов коррозии в воде, подаваемой в фильтр,
н в фильтрате. Для уменьшения скорости
роста гидравлического сопротивления филь-
трующего слоя производят непрерывную
подачу в обрабатываемую воду небольшо-
го количества фильтрующего материала
(подпитка). Фильтр отключают на про-
мывку при достижении заданного перепада
давления на фильтрующем слое или при
снижении нагрузки примерно на 50 % по
сравнению с нагрузкой на свеженамытом
фильтре.
ла мену фильтрующего слоя производят
путем «шоковой» регенерации, которая
обеспечивает наименьший объем жидких
отходов. Из фильтра сливают воду до
уровня ниже 100 мм от трубной доски в
нижней части, после чего подают в фильтр
сжатый воздух до достижения давления не
менее 0.6 МПа. Затем давление воздуха
резко сбрасывают (гидравлический удар).
Эту операцию повторяют 5-6 раз. Для
лучшего удаления частиц фильтрующего
слоя производят барботаж сжатого возду-
ха в нижней части фильтра с отводом воз-
духа через воздушник. После этого сбра-
сывают пульпу с фильтра через дренаж и
промывают фильтрующую поверхность во-
дой, подаваемой из бака промывочной во-
ды. На очищенную фильтрующую поверх-
ность намывают свежий слой фильтрую-
щего материала и включают фильтр в ра-
боту.
Для лучшей очистки фильтрующей по-
верхности от остатков продуктов коррозии
и частиц фильтрующего материала после
30—40 фнльтропиклов проводят химиче-
скую регенерацию, которая заключается в
периодической обработке фильтрующей
поверхности растворами щавелевой кисло-
ты концентрацией 4 % и гидроксида нат-
рия концентрацией 8 %.
Контрольные вопросы к гл. 15
1.	Для чего применяют сжатый
воздух при промывке фильтрую-
щего слоя механического фильтра?
2.	Какие показатели контроли-
руют при работе механического
фильтра?
3.	Для чего применяют подпитку
при работе намывного механи-
ческого фильтра?
Г лава шестнадцатая
ОЧИСТКА ВОДЫ НА ИОНИТНЫХ ФИЛЬТРАХ
16.!. Стадии работы
ионитного фильтра
Метод ионного обмена находит
широкое применение при очистке
воды от растворенных примесей.
Технологически очистку воды мето-
дом ионного обмена осуществляют
путем фильтрования воды через про-
мышленные фильтры, загруженные
ионитам и.
Для удаления из воды катионов
применяют катиониты, находящие-
ся в Н\ Na*- или NHl-фор.ме.
Очистку воды от анионов произво- *
дят с помощью анионитов, находя-
щихся в ОН”-, НСОз"- или СГ-
форме.
Процесс очистки воды на катио-
ните называют катионированием.
При Н-катионированни происходит
обмен всех катионов, находящихся
в воде, на катион водорода, находя-
щийся в катионите. Если первона-
чально катионит находился пол-
ностью в Н-форме, то все катионы,
присутствующие в воде, обменяв-
шись на ноны водорода, задержатся
слоем катионита, а в фильтрат пе-
рейдут ионы водорода, придав ему
кислую реакцию. При этом кислот-
ность фильтрата будет отвечать
сумме концентраций всех катионов,
присутствующих в исходной воде.
Если в исходной воде присутствуют
анионы НСОз”, то значение pH филь-
трата обусловливается концентра-
цией анионов НСОз” и значением
первой константы диссоциации
угольной кислоты. Например, при
снсо-=10"3 «» н ^щсо3=10“7 pH
в фильтрате составит 5. Если в ис-
ходной воде отсутствуют анионы
НСОГ. а сумма концентраций ка-
тионов составляет 10~3 н., pH филь-
трата будет равно 3.
В практике очистки воды каче-
ство работы Н-катионитного филь-
тра контролируют по кислотности
или концентрации катиона Na+ в
фильтрате, так как благодаря са-
мой низкой константе обмена эти
ионы будут двигаться по слою ка-
тионита впереди всех, а их макси-
мальная концентрация будет равна
общей концентрации катионов в ис-
ходной воде. При приближении кон-
центрационного фронта катионов
Na+ к нижним слоям Н-катионитно-
го фильтра они появляются в филь-
трате, и стадия работы Н-катионит-
ного фильтра на этом заканчивает-
ся. Фильтр отключают при появле-
нии катионов Na+ в фильтрате в за-
данной концентрации.
Если первоначально некоторая
часть катионита содержала какое-
то количество катионов, подлежа-
щих удалению, то выделяющиеся в
процессе очистки воды из верхних
слоев катионита ионы водорода ре-
генерируют его нижние слои, вслед-
ствие чего в фильтрате с самого на-
дут присутствовать катионы Ne
Са2+ и Mg2+. Далее концентрат
этих катионов в фильтрате снижае
ся и затем вновь возрастает пр
подходе соответствующих конце
трационных фронтов к нижним сл<
ям катионита. В этом случае р;
фильтрата определяется количес
вом катионов водорода, первоначал!
но находящихся в катионите, и врс
менем работы фильтра. Для привс
денного выше примера pH 5 пр
наличии в исходной воде анионо
НСОз*, pH 3 при их отсутствии
При Na-катионировании в соот
ветствии с концентрационными кон
стантами обмена происходит обме!
ионов NH«+, К+, Mg2+ и Са2+, нахо
дящихся в воде, на катионы Na+
находящиеся в катионите. Таким об
разом, при Na-катионировании енн
жается один из основных техноло-
гических показателей — жесткость.
Обычно Na-катионитные филь-
тры применяют только для сниже-
ния жесткости обрабатываемой во-
ды. Если первоначально весь катио-
нит находился в Na-форме, то в те-
чение всего времени работы филь-
тра катионы жесткости в фильтрате
будут отсутствовать. Появление их
в фильтрате будет вызвано прибли-
жением концентрационного фронта
катионов жесткости к нижним сло-
ям катионита. Обычно стадия рабо-
ты Na-катионитного фильтра закан-
чивается при достижении заданной
концентрации ионов жесткости в
фильтрате.
В этом случае, если в начале ста-
дии работы загрузка Na-катионит-
ного фильтра частично содержала
катионы жесткости, в процессе ра-
боты фильтра выделяющиеся из
верхних слоев катионы Na+ будут
регенерировать нижние слои катио-
нита и приводить к обогащению
фильтрата катионами кальция и
магния. Этот процесс будет проте-
кать до тех пор, пока согласно тео-
рии динамики ионного обмена в не-
равновесных условиях количество
КЯТИПипо ч/плт.»-----—
Рис. 16.1. Зависимость концентрации ионов
натрия в фильтрате от времени работы
Ха-катнонитного фильтра
щихся из верхних слоев катионита
ионов Na+. Именно поэтому в этом
случае начальные порции фильтра-
та будут содержать некоторое коли-
чество катионов жесткости, которое
затем будет уменьшаться (рис. 16.1,
участок /), выходя за пределы ана-
литического определения (рис. 16.1,
участок 11). Концентрация катионов
жесткости в фильтрате начнет воз-
растать тогда, когда концентра-
ционный фронт ионов жесткости
приблизится к нижним слоям ио-
нита (рис. 16.1, участок///).
При аммоннй-катионировании из
обрабатываемой воды удаляются
все катионы, за исключением ионов
Na+.
Процесс очистки воды на анио-
ните носит название анионирования.
При анионировании происходит об-
мен анионов, содержащихся в воде,
на анион, находящийся в анионите.
Наиболее часто для очистки воды от
анионов применяют анионит в ОН-
форме, при этом в общем случае
происходит обмен всех анионов из
обрабатываемой воды на анион
ОН~.
Различают способы аннонирова-
ния, протекающие на слабооснбв-
ных и сильноосновных анионитах.
Процесс ОН-аннонирования на ела-
бооснбвных анионитах представляет
собой главным образом обмен анио-
нов сильных кислот. В некоторых
случаях при значительных констан-
тах диссоциации анионита слабоос-
и такие анионы слабых кислот, как
анион НСО.Г, при этом подавляю-
щая часть гидроксида находится в
диффузном слое и способна к об-
мену, а остальные химически связа-
ны с фиксированным ионом и не
участвуют в обмене.
Обычно в схемах очистки воды
фильтр, загруженный слабоосиов-
ным анионитом в ОН-форме, распо-
лагают после фильтра, загружен-
ного катионитом в Н-форме. При
этом на фильтр поступает кислая
вода, равновесие диссоциации сла-
боосновного анионита сдвигается в
сторону образования диссоцииро-
ванных противоионов. В этом слу-
чае pH фильтрата обычно соответ-
ствует значению, отвечающему кон-
центрации произвольной смеси би-
карбонат-ионов и углекислоты:
ROH + НСОз" ч=* RHCO3 + OH";
ОН" 4- Н2СО3 НСОз" + Н2О.
При повышении pH в воде, пода-
ваемой в фильтр, что связано с про-
скоком ионов натрия на катионит-
ном фильтре, прекращается диссо-
циация анионита, а следовательно,
и способность его к ионному обмену.
В силу этого значение pH пони-
жается, в нем возрастает концен-
трация анионов углекислоты.
Процесс ОН-анионирования на
сильноосновном анионите представ-
ляет собой обмен всех ионов, содер-
жащихся в обрабатываемой воде, на
ион ОН~, находящийся в анионите.
Обычно фильтр, загруженный силь-
нооснбвным анионитом в ОН-форме,
располагают также после Н-катно-
нитного фильтра. Такое расположе-
ние вызвано не только желанием
сместить равновесие диссоциации в
нужную сторону, но и требованием
не допустить в процессе работы вы-
падения внутри и на поверхности зе-
рен анионита частиц гидроксида
магния, которые могли появиться в
фильтрате Н-катнонитного фильтра,
если его загрузка первоначально не
Так, если в процессе ОН-аниони-
рования на сильнооснбвном аниони-
те суммарная концентрация анио-
нов в исходной воде равна 10~3 н.»
pH фильтрата составляет 11 единиц,
что может привести к выпадению
ионов магния в виде его гидрокси-
да, если они присутствуют в кон-
центрации до 10-6 М. Выпадение
твердой фазы на поверхности иони-
та закрывает доступ обмениваю-
щихся ионов к иониту, что снижает
качество локирования.
Время работы ионитного фильт-
ра рассчитывают по уравнению
хдр	То
И'апСо	₽Л '
(16.1)
Параметр То в подавляющем
большинстве случаев вычисляют с
учетом смещения равновесия обме-
на: Tq = —1п<р—1, поскольку и в
воде, поступающей на анионит, и в
воде, поступающей на катионит, со-
держатся ионы, смещающие равно-
весие реакции обмена. В загрузке
катионитного фильтра эту роль иг-
рают бикарбонат-ионы, а в анионит-
ном фильтре — ионы водорода.
С достаточной степенью точности
время работы ионитного фильтра
можно вычислить и по уравнению
I =	_______~|п Ф Т.!__	(16	2)
VanC0 (Ti/^d-1’5*0-5 U '
ДII
В обоих приведенных уравне-
ниях второй член правой части не
зависит от высоты слоя ионита, и,
следовательно, с увеличением высо-
ты роль его в общем времени рабо-
ты фильтра уменьшается. Так, уже
при высоте слоя ионита около 2 м
второй член уравнений составляет
примерно 5 % первого при скорости
фильтрования примерно 50 м/ч. По-
этому для ориентировочного ана-
лиза стадии работы можно рассмо-
треть лишь первый член этих урав-
нений.
При организации любых процес-
сов фильтрационной очистки естест-
венно желание сделать стадию ра-
боты наиболее длительной по срав-
нению с другими. Беглый анализ
первого члена уже показывает, что
для этого необходимо увеличить вы-
соту слоя ионита и уменьшить ско-
рость фильтрования. Далее очевид-
но, что продолжительность этой ста-
дии увеличивается с увеличением
полной обменной емкости ионита и
уменьшением общей концентрации
поступающих на фильтр ионов. Ми-
нимальное время стадии работы оп-
ределяется временем проведения
подготовительных операций, с одной
стороны, и затратами на оборудо-
вание и иониты — с другой. Так, ес-
ли стадия работы составляет 1/3об-
щего времени, затрачиваемого на
проведение остальных операций, то
для осуществления непрерывной
очистки воды на одном фильтре не-
обходимо располагать еще по мень-
шей мере двумя фильтрами. Увели-
чив же время работы фильтра в
2 раза, можно обойтись уже двумя
фильтрами. А если увеличить при
данном времени работы еще и ско-
рость фильтрования в 2 раза, то мо-
жно вообще оставить только один
фильтр, а в момент его останова
пользоваться заранее накопленной
водой. Следовательно, увеличение
времени работы фильтра или его
производительности непосредствен-
но ведет к повышению экономично-
сти очистной установки.
Из опыта эксплуатации водопод-
готовительных установок известно,
что минимальное время работы ио-
нитных фильтров составляет при-
мерно 4—6 ч. В таком режиме филь-
тры могут работать всего несколько
дней в году. Нормальный режим их
эксплуатации предусматривает ста-
дию работы продолжительностью
12—24 ч. Обычно для увеличения
времени работы фильтров прибе-
гают к увеличению высоты филь-
трующих материалов до 3—4 м и
располагают их в двух последова-
тельных аппаратах, которые приня-
то называть ступенями ионирова-
ния. Кроме того, вводят ограниче-
ния на пределы скорости фильтро-
вания, стремятся использовать вы-
ГПКЛРМКИР матоппп пи т»
вают класс вод, деминерализация
которых еще возможна на ионитных
фильтрах (Со 5-10-3 н).
Во время работы ионитного
фильтра при переходе ионита из од-
ной ионной формы в другую проис-
ходит уменьшение диаметра его ча-
стиц из-за неравномерности про-
странственного распределения ди-
вннилбензола и функциональных
групп в зернах ионитов, в силу чего
рядом лежащие зерна сжимаются
равномерно. При этом самые сжи-
маемые зерна приобретают возмож-
ность к перемещению, а наиболее
рыхлые части слоя ионита, напри-
мер, с координационным числом 6,
становясь динамически неустойчи-
выми, уплотняются, приобретая кон-
фигурацию с координационным чис-
лом 12. Таким образом, в резуль-
тате уменьшения пористости слоя
ионита в процессе работы его гид-
равлическое сопротивление возра-
стает.
Кроме того, при многократном
сжатии и расширении во время про-
должительной эксплуатации иониты
с малой осмотической прочностью
измельчаются. Эти частицы, попа-
дая в промежутки между зернами
фильтрующей загрузки, также вы-
зывают уменьшение пористости слоя
в увеличение его гидравлического
сопротивления. Поэтому после за-
вершения стадии работы проводят
взрыхление фильтрующего слоя, в
результате которого происходит пе-
рестройка ионита из плотного в бо-
лее рыхлый и одновременно уда-
ляются измельченные частицы. При
взрыхлении зерна ионита увлекают-
ся восходящим потоком воды и,
пройдя некоторое расстояние, па-
дают вниз. В результате этого зер-
на. ранее находившиеся в верхних
слоях загрузки, попадают в нижние.
Таким образом, во взрыхленном
слое ионита зерна, находящиеся в
разных ионных формах, более или
менее равномерно распределены по
высоте слоя ионита.
Для восстановления способности
водят регенерацию. К растворам
электролитов, с помощью которых
выполняют регенерацию, предъяв-
ляют следующие требования: отно-
сительно невысокая стоимость, до-
ступность, способность образовы-
вать растворимые соединения с про-
дуктами регенерации, возможность
обезвреживания использованных
растворов. Исходя из этих требова-
ний, для регенерации применяют
следующие растворы электролитов:
при Na-катнонировании — раствор
хлористого натрия NaCl, при NH<-
катионировании — раствор хлорида
аммония, при Н-катионировании—
разбавленный раствор серной кис-
лоты H2SO4 либо раствор азотной
кислоты HNO3, который более пред-
почтителен, так как не образует
труднорастворимых соединений с
продуктами регенерации, при ОН-
анионировании — раствор гидрокси-
да натрия NaOH.
Регенерацию выполняют путем
пропуска регенерационного раство-
ра через слой отработавшего и
взрыхленного ионита. Различают
прямоточную и противоточную реге-
нерацию. П рямоточной регенера-
цией называют такой процесс реге-
нерации, прн котором регенерацион-
ный раствор пропускают через слой
ионита в направлении подачи на
фильтр обрабатываемой воды. Про-
тивоточной регенерацией называют
такой процесс регенерации, при ко-
тором пропуск регенерационного
раствора через слой ионита осуще-
ствляют в направлении, обратном
пропуску обрабатываемой воды.
При регенерации между ионом,
выходящим из твердой фазы ионита,
и ионом, находящимся в регенера-
ционном растворе, устанавливается
подвижное равновесие. При регене-
рации кислотой катионита, находя-
щегося в Na-форме, это равновесие
можно записать в виде
Na Ч- Н* Н + Na*.
При добавлении в раствор нона
Na+ смещается равновесие в сторо-
«гч пнпми1рмкя ргп кониеитоанин
в твердой фазе. Наоборот, при до-
бавлении иона водорода в раствор
смещается равновесие в сторону пе-
рехода иона натрия в раствор. Со-
стояние равновесия, как отмечается
в § 12.1, характеризуется константой
равновесия, которая отражает ко-
личественно сродство конкурирую-
щих ионов с данным ионитом.
В практике водоподготовки стре-
мятся наиболее полно отрегенери-
ровать иониты в данных условиях.
Одним из наиболее простых спосо-
бов достижения этого является не-
прерывное пропускание регенера-
ционного раствора через слой иони-
та. Равновесие регенерации сме-
щается прн этом за счет непрерыв-
ного удаления из зоны реакции вы-
деляющегося из ионита иона. Более
того, каждое зерно ионита, находя-
щееся в области движущегося фрон-
та концентраций, контактирует с ре-
генерационным раствором нара-
стающей концентрации. Если же в
регенерационном растворе будет
присутствовать в заметных количе-
ствах ион, удаляемый из ионита, то
реакция обмена сместится влево и
эффективность регенерации снизит-
ся. Это влияние получило название
противоионного эффекта.
Явление противоионного эффек-
та проявляется в наибольшей степе-
ни при обмене одновалентных ио-
нов. В случае обмена разновалент-
ных ионов увеличение общей концен-
трации электролита в растворе при-
водит к деформации изотермы в сто-
рону уменьшения сродства с двух-
валентным ионом (см. § 12.2).
В этом случае наличие вытесняе-
мого из смолы нона в регенерирую-
щем растворе не приведет к протн-
воионному эффекту. Этим явлением
широко пользуются, проводя, напри-
мер, регенерацию натрий-катионит-
ных фильтров кубовыми остатками
испарителей.
Присутствие в регенерационном
растворе вытесняемых из ионита ио-
нов не снижает эффективности ре-
генерации также и при регенерации
слабых ионитов, которые, как из-
вестно, обладают большим сродст-
вом либо с ионом водорода (слабые
катиониты), либо с ионом гидрокси-
ла (слабые аниониты). В последнем
случае часто используют отработав-
шие регенерационные растворы, по-
лучающиеся после регенерации
сильнооснбвных ионитов.
В противоположность противо-
ионному эффекту увеличение кон-
центрации регенерирующего иона
сдвигает равновесие регенерации
вправо. Однако и здесь существуют
ограничения. В общем случае они
вызваны адсорбцией ионитом реге-
нерирующего агента,' которая при
последующей операции приводит к
ее удорожанию или, если эту опера-
цию проводить бесконтрольно, к за-
грязнению фильтрата регенерирую-
щим агентом. В случае регенерации
катионита раствором серной кисло-
ты ограничение концентрации рас-
твора вызвано возможностью обра-
зования в пространстве между зер-
нами ионита осадка гипса, который
способен сцементировать всю за-
грузку смолы и полностью вывести
ее из строя. Следует заметить, что
даже небольшие концентрации сер-
ной кислоты в растворе приводят к
образованию двуводного сульфата
кальция, способного в этом случае
выпадать внутри зерен ионита. Это
приводит к увеличению расхода сер-
ной кислоты на регенерацию, так
как в процессе регенерации здесь
протекает еще и растворение обра-
зовавшегося гипса. Для снижения
концентрации раствора серной кис-
лоты иногда прибегают к промежу-
точной регенерации, переводя ка-
тионит вначале в Na-форму путем
пропуска раствора хлорида натрия,
а затем пропускают раствор серной
кислоты, переводя катионит в
Н-форму.
Стадия регенерации всегда зани-
мает меньший интервал времени по
сравнению со стадией работы, и чем
больше разница во времени прове-
дения этих стадий, тем лучше с тех-
нологической точки зрения организо-
R3M ППППАГГ	Маилл
процесса регенерации достигается
благодаря применению сравнитель-
но больших концентраций регенера-
ционных растворов. Последнее об-
стоятельство позволяет проводить
регенерацию при максимальном ис-
пользовании регенерирующего аген-
та, которое достигается примене-
нием малых скоростей (3—7 м/ч)
пропускания регенерационных рас-
творов, обеспечивающих течение ре-
генерации в равновесных условиях.
Эффективность регенерации ха-
рактеризуется понятием емкости.
В технологии водоподготовки разли-
чают полную и рабочую обменную
емкости. Понятие полной обменной
емкости приведено в § 11.2. Вслед-
ствие неполноты регенерации из
полной обменной емкости можно
вывести понятие полной рабочей
обменной емкости, которая пред-
ставляет собой разность между пол-
ной обменной емкостью, определяе-
мой числом функциональных групп,
и концентрацией ионов, по той или
иной причине (например, из-за про-
тивоионного эффекта) оставшихся
в ионите при его регенерации. Под
рабочей обменной емкостью пони-
мают ту часть концентрации регене-
рирующих ионов в ионите, которая
обменивается в процессе работы на
поглощенные ноны, если ионит ра-
ботает до момента появления в
фильтрате заданной концентрации
поглощаемых ионов. Все понятия
емкости связаны между собой. Так,
первые два понятия связаны урав-
нением = q0 — qocr, а третье по-
нятие можно вычислить с помощью
либо полной обменной емкости, если
ионит отрегенерирован полностью,
либо с помощью полной рабочей об-
менной емкости, если ионит отреге-
нерирован частично.
На рис. 16.2 приведена зависи-
мость времени работы ионитного
фильтра от относительной концен-
трации поглощаемого нона в филь-
трате при обмене одновалентных ио-
нов. Фильтр отключают на регене-
рацию в момент времени Л при до-
стижении в фильтрате относитель-
ной концентрации фпроск. Этот мо-
мент характеризуется рабочей об-
менной емкостью. Область, соответ-
ствующая этой величине, на рис. 16.2
заштрихована. В соответствии с оп-
ределением рабочей обменной емко-
сти и рис. 16.2 ее можно вычислить
по уравнению
<р
W=$T7C0d<p,	(16.3)
о
где Q — расход обрабатываемой во-
ды; Со — исходная концентрация;
Ио — объем ионита; <р=С/С0; С —
концентрация в фильтрате; I — вре-
мя работы фильтра.
Подставив из уравнения (16.2)
выражение для t в уравнение (16.3),
получим
Рис. 16.2. Зависимость времени работы
ионитного фильтра от относительной кон-
центрации при обмене одновалентных
_ QC0 f / Xq'u
9раб — Vo jk^anCo
О
Уравнение (16.4) можно пред-
ставить в виде
_ QC0 Г f xq'o
дРлб — Vo J VanC0
L о
ф	ф 1
+№‘,’’+s-M (,б5)
о	О J
Рис. 16.3. Изменение коэффициента рабо-
чей обменной емкости анионита АН-2Ф от
высоты фильтрующего слоя
После интегрирования получаем
_________ ,<р ,
«7раб — |/0 I ШадСо Ф *’ *"
, (q> 1п <р - <р) Iff ( ф|о^
+ ₽л * рл ) ’
(16.6)
Раскрывая пределы и проводя
упрощение, получаем
+	С6.7)
Так как 1гкр—величина всегда
отрицательная, потому что ф всегда
меньше единицы, то последнее ура-
внение с учетом постоянства всех ве-
личин, кроме Van и х, можно пере-
писать в виде
Известные зависимости емкости
от высоты, определенные экспери-
ментально во ВТИ, приведены на
рис. 16.3, откуда следует, что харак-
тер зависимости qpa0 = f(x) точно
совпадает с уравнением (16.8).
Обычно экспериментально найден-
ная зависимость рабочей емкости от
скорости фильтрования приводится
в виде линии (рис. 16.4). Однако,
как следует из уравнения (16.8), ли-
нейная зависимость является при-
ближенной лишь на небольшом
участке изменения скорости. По-
скольку рабочая обменная емкость
определяется шестью параметрами
для данного ионита (q'o, ф, Van, х,
6» Л), использование ее в расчетах
крайне неудобно и требует наличия
множества экспериментальных за-
висимостей. Обычно количество этих
зависимостей уменьшают путем
фиксирования ряда переменных ве-
личин, а именно для данного ио-
нита, устанавливаемого в опреде-
ленном месте схемы очистки воды,
Р и Л постоянны. Кроме того, часто
принимают постоянными скорость
фильтрования и высоту фильтрую
щего слоя, предварительно задавая
их. В этом случае, как следует из
уравнения (16.7), qpa6 является
функцией только q'o.
По окончании регенерации про-
водят от.мывку ионитов. В процессе
отмывки из ионитов удаляются как
продукты регенерации, так и реге-
нерирующие агенты. Попадание этих
примесей в зерна ионита обусловли-
вается явлением адсорбции электро-
литов ионитами. Качественная сто-
рона этого явления в настоящее вре-
мя наименее изучена. Существую-
щие представления позволяют толь-
ко качественно описать процесс ад-
сорбции, так как имеются экспери-
ментально неопределимые величи-
ны, такие, как активность воды в
фазе ионита, коэффициент активно-
сти ионов в Heft и, наконец, пар-
циально-молярный объем в той же
фазе. Тем не менее имеются экспе-
риментальные данные, свидетельст-
вующие о вогнутости изотермы об-
мена электролитов на любых иони-
тах.
Рис. 16.4. Зависимость коэффициента ис-
пользования рабочей емкости сульфоугля
в Н-форме от скорости фильтрования при
высоте <ЬиЛКТПГ1ПШАГП лило I £ м
Обычно процесс отмывки иони-
тов начинается непосредственно по-
сле пропуска регенерирующего аген-
та, когда часть последнего еще ос-
тается в фильтре. Такой режим от-
мывки приводит не только к увели-
чению количества сбросных вод, но
и к существенному усложнению опи-
сания процесса отмывки, поэтому
следует проводить этот процесс сле-
дующим образом. После пропуска
регенерационного раствора остатки
его полностью удаляются через ниж-
нюю дренажную систему. Фильтр
снизу заполняется отмывочной во-
дой до верхнего уровня фильтрую-
щего материала. Затем отмывочная
вода подается сверху и образует
обычную водяную подушку. По
окончании этой операции начинает-
ся пропуск отмывочной воды со
скоростью, примерно равной скоро-
сти пропускания регенерационного
раствора.
Для описания процесса отмывки
пользуются вогнутыми изотермами
адсорбции электролитов ионитами.
Это обстоятельство с учетом обмен-
ного характера адсорбции по схеме
электролит в фазе раствора -J- вода
в фазе ионита вода в фазе рас-
твора + электролит в фазе ионита
позволяет считать, что процесс ад-
сорбции воды в процессе отмывки
ионита характеризуется выпуклой
изотермой.
Соотношение
ФН;О Ч- Фэл = 1,	(16.9)
где Фнго> Ч’эл “ относительные кон-
центрации воды и электролита в
растворе, формально может быть ис-
пользовано при принятом описании
процесса отмывки. Считая <рн,о« 1,
уравнению для параметра Го можно
придать следующий вид:
1 In Фэд ~ 1, (16.10)
кНаО. эл 1
где йн2о. эл—константа обмена мо-
лекул воды, находящихся в раство-
ре, на молекулы электролита в ио-
ните.
IfiO
Уравнение (lb. 1U) позволяет вы-
разить уравнение параллельного
перемещения концентрационного
фронта молекул воды через относи-
тельную концентрацию молекул
электролита:
f _ X______1_ / In <Гэ.1	_ | \
®апА РН^о.эл-' Л
(16.11)
Процесс отмывки контролируют
по концентрации регенерирующего
агента, т. е. электролита, в отмы-
вочной воде, выходящей из фильт-
ра. Обычно результаты процесса от-
мывки выражают в виде зависимо-
сти
/=/(1пСД
где t — время от начала отмывки,
по истечении которого в фильтрате
появляется концентрация электро-
лита, равная С/.
Графическая обработка этих дан-
ных в тех же координатах показы-
вает, что экспериментальные точки
образуют две прямые, переходящие
одна в другую, причем при малых
высотах фильтрующего слоя этот
переход обозначен более резко.
Каждая прямая может быть описа-
на своей зависимостью вида
/ = Д_В]пС/. (16.12)
С учетом уравнения (16.11) зна-
чения А и В в этом уравнении оп-
ределяются следующими выраже-
ниями:
«“ТгЛк' (16'4)
Первый период отмывки анио-
нита и катионита описывается урав-
нениями
0.442Уо ( 0.312--тА |/ <2
COH-=0,0685e	° 7/ ;
(16.15)
0.741	( 0,329--^-) / Q
Сн*=0,0729е	Л .
(16.16)
--- 4 <7 X 1U1 niDlDrvn nvnmUD
описывается уравнением
0,0474V,(2.43-^) Iq
CH.OH-= 0,000135e	4	°''
(16.17)
В этих уравнениях Q — расход
отмывочной воды, м3/мин; Vo —
объем ионита, загруженного в
фильтр, м3; VP — объем пропущен-
ной отмывочной воды, м3.
16.2. Технологические схемы
очистки воды в фильтрах
раздельного действия
Восполнение потерь воды в кон-
туре ТЭС осуществляют химически
обессоленной водой, химически очи-
щенной водой или дистиллятом ис-
парителей. Выбор схемы химводо-
очистки производят в зависимости
от типа электростанции, типа и дав-
ления котлов, способа регулирова-
ния температуры перегретого пара,
качества исходной воды. Очистку
добавочной воды для котлов в боль-
шинстве случаев осуществляют по
комбинированной схеме, состоящей
из двух фаз обработки — предвари-
тельной очистки и ионного обмена.
Выбор схемы очистки конденсата
производят в зависимости от норм
качества питательной воды котлов.
Выбор схемы очистки подпиточной
воды теплосети производят с учетом
типа тепловой сети — с открытым
или с закрытым водоразбором. В на-
стоящее время применяют два типа
схем подготовки добавочной воды:
параллельную — для однофункцио-
иальных ионитных фильтров и блоч-
ную— для разнофункциональных
ионитных фильтров. В первом слу-
чае исходную воду подают к каждо-
му одноименному ионитному филь-
тру из общего коллектора, а филь-
трат собирают после этих фильтров
в самостоятельный коллектор. Во
втором случае в состав каждого
блока включают по одному фильтру
соответствующей ступени, соединен-
ных последовательно.К недостаткам
6 А. А. Громогласов и др.
и^итиип	vinocnicM	увеличе-
ние количества аппаратов, увеличе-
ние количества ионитов, меньший
коэффициент использования иони-
тов. Применение блочной схемы поз-
воляет снизить капитальные затра-
ты при сооружении установки по
очистке добавочной воды и улуч-
шить эксплуатационные показатели.
В соответствии с этим блочная схе-
ма очистки добавочной воды вклю-
чается во все проекты современных
мощных ТЭС. Наряду с ней про-
должают эксплуатироваться парал-
лельные схемы на действующих
ТЭС, а также выполняются проекты
параллельных схем для теплоэнер-
гетических установок малой мощно-
сти, тепловых сетей и т. д. Возмож-
но применение схемы, выполненной
в виде «полуцепочек». В этом слу-
чае первая ступень ионирования вы-
полнена по параллельной схеме, вто-
рая ступень — по блочной.
В качестве второй фазы очистки воды
применяют следующие основные схемы.
Для получения умягченной воды, исполь-
зуемой для подпитки теплосети закрытого
типа и питания водогрейных котлов, при-
меняют схему одноступенчатого Na-катнони-
ровання (рис. 16.5). Исходной водой для
этих фильтров является артезианская или
водопроводная. В Na-катионнтных фильт-
рах происходит умягчение воды. В каче-
стве фильтрующего материала в Na-катио-
нитном фильтре применяют слабокислот-
ный катионит. После Na-катионитного
фильтра вода направляется в декарбониза-
тор, в котором происходит удаление агрес-
сивных газов. При очистке по этой схеме в
обработанной воде остаточная общая жест-
кость составляет 0,02—0,03 мг-экв/кг, сво-
бодная углекислота отсутствует, концен-
трация растворенного кислорода не превы-
шает 50 мкг/кг. Фильтр отключают на ре-
генерацию при достижении d фильтрате
Рис. 16.5. Принципиальная схема односту-
пенчатого Na-катионировання:
Na, — Na-катионитиыП фильтр; Др — деаэратор
161
Рис. 16.6. Принципиальная схема Н-катио-
ннрования с «голодной» регенерацией:
Hr— Н-катнонитный фильтр с «голодной» ре-
генерацией; Нб —буферный фильтр; Д —де-
карбонизатор
жесткости, равной 0.05 мг-экв/кг, или при
достижении жесткости, равной 0.5 Жисх-
Недостатки данной схемы заключаются в
следующем: получение фильтрата, жест-
кость которого не превышает 0,1 мг-экв/кг,
возможно при жесткости исходной воды,
не превышающей 7 мг-экв/кг; невозможно
получить глубокоумягченную воду с жест-
костью 0.01 мг-экв/кг; относительно высо-
кий расход соли на регенерацию катиони-
та: неполное использование емкости погло-
щения катионита.
Для приготовления подпиточной воды
теплосети с открытым водоразбором при-
меняют Н-катионирование с «голодной» ре-
генерацией (рис. 16.6). Отличительной осо-
бенностью Н-катионитного фильтра с «го-
лодной» регенерацией является то. что ка-
тионит регенерируют недостаточным, сте-
хиометрическим количеством кислоты. Рас-
ход кислоты при регенерации выбирают та-
ким, чтобы обеспечить в фильтрате мини-
мальную щелочность и отсутствие кислот-
ности При пропуске воды через Н-катио-
нитнын фильтр с «голодной» регенерацией
происходит разрушение карбонатной жест-
кости. Карбонатная жесткость в фильтрате
составляет 0.4—0,7 мг-экв/кг. При подаче
во время регенерации количества кислоты,
превышающего стехиометрический расход,
в фильтрате Н-катнонитного фильтра во
время работы появляется кислотность. Для
обеспечения отсутствия кислотности в об-
работанной воде после Н-катнонитного
фильтра с «голодной» регенерацией уста-
навливают буферный саморегулирующийся
Рис. 16.7. Принципиальная схема двухсту-
пенчатого Na-катионировання:
N»i, Naa — соответственно Na-катионитные
Фильтры Ьй и 2-й ступеней
фильтр. При попадании кислой воды в бу-
ферный фильтр происходит его регенера-
ция, во время которой в обрабатываемую
воду поступают катионы жесткости. Бу-
ферные фильтры не регенерируют, взрых-
ление слоя катионита производят исходной
водой, поступающей на Н-катионитные
фильтры с «голодной» регенерацией. После
буферного фильтра воду подают в декар-
бонизатор, в котором происходит удаление
углекислоты. В качестве фильтрующих ма-
териалов в этой схеме применяют слабо-
кислотный катионит. При соблюдении ре-
жима регенерации данная схема обеспечи-
вает отсутствие в обработанной воде кис-
лотности и щелочность, равную 0.7—
1,5 мг-экв/кг. Н-катионитный фильтр с «го-
лодной» регенерацией отключают при до-
стижении щелочности в фильтрате, превы-
шающей 1,5 мг-экв/кг.
Подготовку воды для испарителей,
установленных на ГРЭС н ТЭЦ с барабан-
ными и прямоточными котлами и турбина-
ми мощностью до 200 МВт, на ГРЭС с ба-
рабанными котлами и турбинами мощ-
ностью 200 МВт и более, на ГРЭС и ТЭЦ
с прямоточными котлами, производят по
схеме рис. 16.7. Обрабатываемая вода по-
ступает на Na-катионитный фильтр 1-й сту-
пени, в котором происходит удаление ос-
новного количества ионов Са2+ и Mg2+.
Оставшиеся катионы жесткости поглоща-
ются Na-катнонитным фильтром 2-й сту-
пени. В качестве фильтрующего материала
в Na-катнонитных фильтрах применяют
слабокислотный катионит. При очистке
воды по этой схеме остаточная жесткость
после Na-катионитного фильтра 1-й ступе-
ни может достигать 50—70 мг-экв/кг, а по-
сле 2-й ступени 3—5 мкг-экв/кг. Na-катио-
нитный фильтр 1-й ступени отключают на
регенерацию в тот момент, когда жест-
кость фильтрата достигнет 50 % жесткости
исходной воды. Фильтроцнкл Na-катионит-
ного фильтра 2-й ступени прекращают в
тот момент, когда жесткость в фильтрате
превысит 10 мкг-экв/кг. Na-катионитный
фильтр 2-й ступени можно отключать на
Рис. 16.8. Принципиальная схема двухсту-
пенчатого Na-катионнрования с декарбони-
затором:
Nab Naj — соответственно Na-катионитный
фильтр 1-й и 2-й ступеней; Д — декарбонизатор;
Н — насос
Рис. 16.9. Принципиал]
ная схема последов?
тельного Н-катиониров?
ння с «голодной» рег<
нерацией и двухступег
чатого Na-катионнров?
ння:
Нг— Н-катнонитный фнлы
с «голодной» регенерацие!
Нб — буферный фильт:
Д — декарбонизатор; Na
Naj — Na-катионатны
фильтры 1-й и 2-й ступе
ней; Н — VLtzQC
регенерацию также по времени, не допу-
ская появления в фильтрате проскока
жесткости.
Недостаток данной схемы заключается
в отсутствии удаления углекислоты.
В усовершенствованной схеме (рис. 16.8)
воду после Na-катионного фильтра 1-й сту-
пени подкисляют, в результате чего при
взаимодействии ионов Н+ с бикарбонат-
нонами НСО£” образуется свободная угле-
кислота. Для удаления из обрабатываемой
воды углекислоты между 1-й и 2-й ступе-
нями Na-катионирования устанавливают
декарбонизатор. Данную схему применяют
и при подготовке добавочной воды для
котлов низкого н среднего давления.
Подготовку воды для испарителей осу-
ществляют также по схеме, представленной
на рис. 16.9. В данной схеме применяют
сочетание Н-катионирования с «голодной»
регенерацией и двухступенчатого Na-катио-
нирования. Обработанная пп этой схеме
вода имеет остаточную жесткость, не пре-
вышающую 5 мкг-экв/кг.
Подготовку добавочной воды для под-
питки котлов низкого и среднего давления,
а также питательной воды испарителей и
подпиточной воды теплосети осуществляют
в схемах с параллельным и последователь-
ным Н — Na-катионированнем (рис. 16.10,
16.11).
При параллельном Н — Na-катиониро-
ванин исходную воду разделяют на два
потока, каждый нз которых пропускают
через Н- или Na-катионнтные фильтры.
В этих фильтрах происходит удаление нз
воды ионов жесткости, н, кроме того, в
Н-катионитном фильтре из обрабатываемой
воды удаляются ионы Na+. Кислая Н-кг
тионированная вода смешивается со щело»,
ной Na-катионированной водой, при это)
происходит нейтрализация щелочности вс
ды, выходящей из Na-катионитного филы
ра. После 1-й ступени ионирования вод
направляют в декарбонизатор для удалс
ния углекислоты. Декарбонизированная во
да поступает в Na-катионитный фильт
2-й ступени, в котором происходит окон
чательное умягчение. Очищенная по это
схеме вода имеет остаточную жесткост
0,01 мг-экв/кг, щелочность ее составляв
0,3—0,4 мг-экв/кг.
Схема последовательного H-Na-катио
нирования отличается от параллельной схе
мы тем, что Н-катионированную воду сме
шивают с исходной водой. В Н-катнонит
ном фильтре происходит удаление ноно:
жесткости и ионов Na+. В умягченнук
кислую воду добавляют жесткую исходную
воду в количестве, необходимом для до
стижения щелочности 0,2—0,5 мг-экв/кг
после чего воду направляют в декарбонн
затор для удаления свободной углекисло
ты. Выходящую нз декарбонизатора вод1,
прокачивают насосом последовательно че
рез две ступени Na-катионитных фильтров
в которых происходит практически полно»
умягчение. При обработке воды по это!
схеме остаточная жесткость очищенно!
воды составляет 0,01 мг-экв/кг, щелоч
ность — не менее 0,7 мг-экв/кг.
При подготовке добавочной воды дл»
теплоэнергетического оборудования приме
няют обессоливание, заключающееся г
последовательной очистке воды на Н
катионитных и ОН-анионитных фильтрах
Рис. 16.11. Принципиальная схема после
довательного Н — Na-катиоинрования:
Hi. Nat — Н-катионитный и Na-катнонитны!
фильтры 1-й ступени; Д — декарбонизатор; Н —
насос; Na» — Na-катноннтный фильтр 2-й сту-
пени
Рнс. 16.10 Принципиальная схема парал-
лельного Н — Na-катионнрования:
Hi. Nat — Н-катионнтный и Na-катионитный
фильтр 2-й ступени
Рис. 16.12. Схемы частичного химического
обессоливания:
Hi. Н2 — соответственно Н-катионитный фильтр
ЬЙ и 2-й ступеней; Д| — анноннтный фильтр;
Д — дскарбоннзатор; Н — насос
В зависимости от качества исходной воды
для подпитки паровых котлов применяют
следующие упрощенные схемы химического
обессоливания (рис. 16.12). В схеме
рис. 16.12,а в Н-катноннтном фильтре ис-
пользуют слабокислотны и или сильнокис-
лотный катионит, отключаемый на регене-
рацию в первом случае по проскоку жест-
кости. во втором по проскоку катиона Na+.
В качестве фильтрующего материала в
аннонитном фильтре- применяют слабоос-
новный анионит в ОН-форме, работающий
до проскока ионов CI”. В схеме рис. 16.12. б
Н-катионитный фильтр загружают либо
слабокислотным катионитом, работающим
до проскока жесткости, либо сильнокислот-
ным катионитом, работающим до про-
скока катиона Na+. Анноннтный фильтр
загружают слабоосиовным анионитом в
НСО~-форме. Образующуюся при копиро-
вании углекислоту удаляют в декарбониза-
торе. В схеме рис. 16.12. в предусматри-
вают катнонирование в две ступени. Н-ка-
тионитный фильтр 1-й ступени загружают
слабокислотным катионитом, работающим
до проскока жесткости. В качестве загруз-
ки Н-катионитного фильтра 2-й ступени ис-
пользуют сильнокислотный катионит. Филь-
троцикл этого фильтра продолжается до
проскока катионов Na+. Анноннтный
фильтр загружают высокооснбвным анио-
нитом в ОН“-форме, способным поглощать
из воды анионы как слабых, так и сильных
кислот. Между Н-катнонитным фильтром
2-й ступени и анионнтным фильтром уста-
навливают декарбонизатор для удаления
углекислоты.
Для подготовки добавочной воды кот-
лов тепловых электрических станций сверх-
высокого и сверхкритнческого давления, а
также парогенераторов атомных электриче-
ских станций применяют схему глубокого
химического обессоливания (рис. 16.13).
Согласно существующим нормам химиче-
ское обессоливание применяют в том слу-
чае, если среднегодовая суммарная концен-
трация анионов сильных кислот в исход-
ной воде не превышает 5 мг-экв/кг. При
среднегодовой суммарной концентрации
анионов сильных кислот, превышающей
5 мг-экв/кг. применяют химическое обессо-
ливание в сочетании с мембранными мето-
дами очистки воды в качестве 1-й ступени
либо термическое обессоливание.
В схеме глубокого химического обессо-
ливания Н-катионнтный фильтр 1-й ступе-
ни. загруженный слабокислотным катиони-
том. предназначен для удаления из воды
катионов Са2+, Mg2* н Na+. Анноннтный
фильтр 1-й ступени загружают слабооснбв-
ным анионитом, находящимся в ОН-форме
н обеспечивающим удаление из воды анио-
нов сильных кислот ($0“', СГ). Ионы
Na*, прошедшие через Н-катионнтный
фильтр 1-й ступени, задерживаются Н-ка-
тнонитным фильтром 2-й ступени, загру-
женным сильнокислотным катионитом. По-
сле Н-катионитного фильтра 2-й ступени
воду направляют в декарбонизатор, в ко-
тором происходит удаленке свободной уг-
лекислоты, образующейся в результате
реакции взаимодействия ионов Н+, посту-
пающих в воду из Н-катионнтного фильтра
2-й ступени, и ионов НСО^, прошедших
через ОН-анионитный фильтр 1-й ступени.
ОН-анионитный фильтр 2-н ступени загру-
жен высокооснбвным анионитом в ОН-фор-
ме, способным удалять из воды анионы как
сильных, так и слабых кислот. Из воды на
этой стадии очистки удаляются анионы
сильных кислот, проскочивших через ОН-
анионитный фильтр 1-й ступени, а также
анноны кремнекнелоты HSiO^ и углекисло-
ты НСОз* В воде, очищенной по данной
схеме, отсутствуют ионы жесткости и анио-
ны сильных кислот, а концентрации ионов
Na* и HSiO£ находятся в пределах чув-
ствительности химического анализа.
Схема глубокого химического обессо-
ливания может выполняться по различным
вариантам в зависимости от качества ис-
ходной воды, требований к качеству обра-
ботанной воды и типа котлов. Так. при
концентрации катионов натрия в исходной
воде 0,5—1,0 мг-экв/кг и суммарной кон-
Рис. 16.13. Принципиальная схема глубо-
кого химического обессоливания:
Hi. Hi — Н-катионитные фильтры 1-й н 2-Л сту-
пеней: Д — дскарбоннзатор; Н — насос; ОН|,
ОНх — ОН-анионмтные фильтры I-А и 2-й сту-
пеней
Рис. 16.14. Принципиальная схема глубоко-
го химического обессоливания:
И, Пр—предвключеннып Н-катноннтныц фильтр;
Н| кн- основной Н-катионитный фильтр 1-П
ступени; Hi — Н-катионитиый фильтр 2-й ступе-
ни: ОНь ОН: — OH-анионнтныс фильтры 1-й и
2-й ступеней
центранин анионов сильных кислот 2—
5 мг-экв/кг применяют схему рис. 16.14.
Предвключенный Н-катионитный фильтр
1-й ступени и Н-катионитный фильтр
2-й ступени загружают слабокислотным
катионитом, основной Н-катионитный
фильтр 1-й ступени — сильнокислотным ка-
тионитом. ОН-анионнтные фильтры 1-й и
2-й ступеней загружают соответственно
слабооснбвным и сильиоосновным аниони-
том.
Установки глубокого химического обес-
соливания надежны и устойчивы в работе.
Они обеспечивают качество очищенной во-
ды, отвечающей эксплуатационным нормам
питательной воды прямоточных и барабан-
ных котлов сверхвысокого и сверхкритпче-
ского давления. Па этих установках обес-
печивается возможность значительного по-
вышения производительности, что необхо-
димо при предпусковых химических очист-
ках теплоэнергетического оборудования, а
также во время пуска энергоблока в экс-
плуатацию.
16.3. Технологические схемы
очистки воды и конденсата
в фильтрах смешанного действия
Необходимость полного обессо-
ливания добавочной воды и очистки
турбинных конденсатов на ТЭС с
прямоточными котлами определила
разработку модифицированной тех-
нологии ионного обмена с исполь-
зованием смешанных слоев, состоя-
щих из катионита в Н-форме и
анионита в ОН-форме. Обычно в
технологии используют сильнокис-
лотные и высокоосновные иониты.
Известно, что обменные реакции
на ионитах являются обратимыми.
Например, при пропуске раствора
поваренной солн через монослой ка-
тионита в Н-форме, выделяющейся
в результате обмена, нон водорода
(называемый противоионом) в со
ответствии со значением константг
обмена будет определять глубин’
очистки раствора от иона натри!
(протнвоионный эффект). Есте
ственно, что при организоваинол
уменьшении Сн в фильтрате (устра
нение протнвоионного эффекта)
можно повысить эффективное™
удаления иона натрия из раствора
Аналогичные процессы и реакцш
сопровождают технологию анноно-
обменной очистки раствора хлори-
стого натрия с использованием анио-
нита в ОН-форме. При этом проти-
воионный эффект обусловливается
ионами гидроксида, повышающими
значение pH в зоне обмена. Если
для очистки раствора хлористого
натра использовать смешанный
слой ионитов, в котором зерна
Н-катионита чередуются с зернами
ОН-анионита, то влияния протнво-
ионных эффектов в такой системе
на глубину очистки раствора прак-
тически не существует. Это связано
с тем, что выделяющийся на первом
по ходу раствора зерне катионита
ион водорода будет взаимодейство-
вать с ионом гидроксила, выделяю-
щимся из анионита, в результате
чего образуется молекула трудно-
диссоциированного соединения НгО.
Следовательно, значение pH в зоне
обмена на всей высоте смеси иони-
тов будет близким к нейтральному,
оптимальному для данной системы
при организации качественного пе-
ремешивания Н—ОН-ионитов в сме-
шанном слое.
Приведенные положения под-
тверждаются опытом эксплуатации
установок химического обессолива-
ния. Так, в двухступенчатой схе-
ме Н—ОН-ионировання остаточное
суммарное содержание ионов полу-
чается относительно высоким и ха-
рактеризуется удельной электри-
ческой проводимостью на уровне
0,4—0,6 мкСм/см. Уменьшить эту
величину не удается даже при
очень больших удельных расходах
кислоты и щелочи на регенерации
ионитов, так как повышение сте-
пени регенерации в данном случае
удлиняет их рабочий цикл, но не
устраняет возникновение противо-
ионного эффекта.
В тех случаях, когда на заклю-
чительной стадии обессоливания
вода дополнительно прокачивалась
через смешанный слой ионитов, по-
мещенных в специальный фильтр,
называемый фильтром смешанного
действия (ФСД), то получали глу-
бокообессоленную воду с удельной
электрической проводимостью 0,07—
0,1 мкСм/см. В настоящее время
ФСД применяют на ВПУ, приготав-
ливающих добавочную глубокообес-
соленную воду для циклов с прямо-
точными котлами, ядернымн реак-
торами, для предприятий электрон-
ной промышленности.
Использование ионитов в сме-
шанных слоях требует осуществле-
ния относительно сложной техноло-
гии их регенерации, связанной с
необходимостью разделения сме-
шанной шихты перед пропуском
через катионит и анионит соответ-
ственно растворов кислоты и ще-
лочи.
Ионообменная технология, осу-
ществляемая в смешанных слоях
Н—ОН-ионитов, применяется обыч-
но для получения «сверхчистой»
воды и конденсата, а исходный
раствор перед ФСД поэтому содер-
жит в небольших количествах иони-
зированные примеси. В связи с
этим ионная нагрузка смешанной
шихты допускает фильтрование об-
рабатываемых растворов с повы-
шенными до 50—100 м/ч скоростя-
ми через смешанный слой высотой
1,0—1,2 м. Как правило, смешан-
ные слои не применяют в качестве
1-й ступени в схемах обессолива-
ния природных вод из-за малой
длительности их фильтроцикла и
сложности осуществления регене-
рации.
Фильтры смешанного действия
подразделяются на два конструк-
ционных типа в зависимости от их
назначения: с внутренней и вынос-
ной Гнавужной) регенерацией иони-
Рис. 16.15. Схема работы ионитного ФСД
с внутренней регенерацией ФИСДВР-
2,0-0,6:
/ — вход исходной воды; 2 — подвод раствора
щелочи; 3, S, /3 — среднее, верхнее н нижнее
дренажно-распределительные устройства; 4 —
корпус фильтра; б — подвод воды для предва»
рнтельной отмывки ионитов; 7, //, 14 — сброс
отработанных потоков; В — отвод обработанной
воды; 9 — подача воды на взрыхление и разде-
ление ионитного слоя; 10 — подвод раствора
кислоты; 12 — подвод сжатого воздуха; 15 —
гидровыгрузка ионитов; • 16 — смешанный слой
тов. Первый тип ФСД предназна-
чен для глубокого обессоливания и
обескремнивания добавочной пита-
тельной воды, вырабатываемой в
относительно небольших количест-
вах (60—300 м3/ч). Такие фильтры
выпускают одного типоразмера —
ФИСДВР-2-0,6: фильтр ионитный
смешанного действия с внутренней
регенерацией диаметром 2 м и ра-
бочим давлением 0,6 МПа. ФСД
с наружной регенерацией приме-
няют обычно для очистки турбин-
ных конденсатов и маркируют
ФИСДНР, их изготовляют с диа-
метрами 2; 2,6; 3,4 м на рабочее
давление 1 МПа. Использование
ФИСДНР в составе конденсатоочи-
сток блочных обессоливающих уста-
новок (БОУ) требует обязательного
сооружения специальной системы
для регенерации отработанной сме-
шанной шихты. ФИСВР (рис. 16.15)
представляет собой параллельно-
точный вертикальный цилиндри-
ческий аппарат, состоящий из кор-
пуса, верхнего, среднего и нижнего
распределительных устройств, тру-
бопроводов, арматуры, устройств
КИП и смешанной фильтрующей
загрузки.
При обработке вода поступает
в фильтр через верхнее сборно-рас-
пределительное устройство, фильт-
руется через смесь катионита и
анионита и далее отводится из
фильтра с помощью нижнего сбор-
но-распределительного устройства.
Отключение фильтра на регенера-
цию производится по одному из
следующих показателей: проскоку
соединений кремниевой кислоты
или иона натрия, превышению за-
данной удельной электрической про-
водимости фильтрата, объему обра-
ботанной воды. Скорость фильтро-
вания в ФИСДВР составляет около
50 м/ч. Ее значение ограничено
условиями среднего дренажно-рас-
пределительного устройства.
Регенерационный цикл ФИСДВР
состоит из следующих операций,
проводимых последовательно.
1.	Взрыхление смеси ионитов
восходящим потоком воды с интен-
сивностью 2—3 кг/(м2-с), приводя-
щее к разделению смеси в соответ-
ствии с различием удельных масс
катионита уКт и анионита уан. Так
как Укт > Уан, то скорость свобод-
ного падения зерен катионита будет
большей. При прекращении подачи
взрыхляющей воды сформируются
два слоя ионитов: нижний — катио-
иитный и верхний — анионитный.
В связи с зависимостью скорости
свободного падения частиц от их
диаметра для более качественного
разделения смеси до ее первона-
чального приготовления из товар-
ного анионита целесообразно уда-
лить гидравлическим рассевом наи-
более крупную фракцию (близкую
к предельному размеру зерен —
1,5 мм), а из катионита — наиболее
мелкую (менее 0,3 мм). Отсеянные
фракции ионитов обычно исполь-
зуются в ионитных фильтрах раз-
дельного действия обессоливающих
установок.
2-	Пропуск регенерационных ра
створов с отводом их из среднег
дренажно-распределительного уст
ройства: через слой анионита ще
лочи концентрацией 4 % со скс
ростью 4 м/ч; через слой катионит
1,5—2 % серной кислоты со скс
ростью 10 м/ч. Растворы могу
пропускаться либо одновременнс
либо последовательно. В последив!
случае через другой слой пропу
скается «запирающий» поток водь
который также отводится чере
среднее дренажно-распределитель
ное устройство. Такой прием пре
дотвращает контакт с растворо?
отрегенерированного ионита и пере
ход его в солевую форму.
3.	Предварительная отмывка во
дой раздельных слоев ионитов о
продуктов регенерации по линия!
подачи регенерационных растворо
со скоростями 8—10 м/ч через ка
тионит и 4—10 м/ч через анионит
Отмывка слоев может проводитьс:
одновременно или последовательнс
Она заканчивается по достижени:
удельной электрической проводи
мости около 50 мкСм/см.
4.	Перемешивание ионитов ежа
тым воздухом, подаваемым чере
нижнее дренажно-распределитель
ное устройство в течение 10-
15 мин.
5.	Окончательная отмывка сме
шанного слоя подачей воды сверх;
вниз со скоростью 8—10 м/ч д<
снижения концентрации натрия д,
10 мкг/кг и кремнесодержани:
до 20 мкг/кг. Общее время регене
рации ФИСДВР составляет окол!
4 ч. В ФИСДВР расстояние межд;
нижней и средней дренажно-распре
делительными системами строп
фиксировано и обычно составляв'
около 1000 мм, а объем слоя ка
тионита в фильтре диаметроь
2,0 м — 2,85 м3. Высота слоя анио
нита после разделения шихты на
ходится в пределах 900 мм (объеь
анионита 2,85 м3). Таким образом
соотношение объемов катионита J
анионита, определяемое конструк
цней фильтра, выбрано равным 1:1
Рис. 16.16. Схема работы ионитного ФСД
типа ФИСДНР:
/ — вход воды на обработку; 2 — смешанный
слой: 3 — устройство для заполнения фильтра;
4 — корпус фильтра; 5 — верхнее сборно-распре-
делительное устройство; б — гидрозагрузка иони-
тов; 7 — подвод воды для медленного заполне-
ния: В — выход обработанной воды: 9 — нижнее
сборно-распределительное устройство; 10 — под-
вод сжатого воздуха; //. 14 — сброс в дренаж;
12 — подвод воды для гндропсрегрузкн ионитов;
13 — гидроперегрузка
В фильтрах смешанного дей-
ствия с наружной (выносной) реге-
нерацией ионитов истощенная ших-
та гидротранспортом переносится
в фильтры выносной регенерации
(ФВР), а после регенерации воз-
вращается в рабочий ФСД. При та-
кой организации процесса регенера-
ции среднее дренажно-распредели-
тельное устройство в рабочем ФСД
не требуется, поэтому скорость
фильтрования в таких фильтрах
может быть увеличена до 100 м/ч-
В ФИСДНР, схема которого
приведена на рис. 16.16, имеется
специальное устройство для запол-
нения фильтра водой или конденса-
том после перемешивания возвра-
щенной отрегенернрованной шихты
сжатым воздухом. Необходимость
такого устройства связана с тем,
что стандартная технология запол-
нения фильтра снизу вверх через
нижний дренаж в данном случае
является неприемлемой из-за воз-
можного разделения смеси при ин-
тенсивном (взрыхлением) заполне-
нии фильтра. Специальное устрой-
ство для заполнения фильтра рас-
положено над смешанным слоем
на высоте 200 мм и представляет
собой ряд параллельных перфори-
рованных труб. Контроль за рабо-
той ФИСДНР ведут по качеству
фильтрата, определяя содержание
кремнекислых соединений и иона
натрия, остаточные содержания ко-
торых обычно не превышают соот-
ветственно 10 и 5 мкг/кг. Удельная
электрическая проводимость фильт-
рата к концу рабочего цикла мо-
жет повышаться до 0,3 мкСм/см,
что служит также сигналом для
отключения ФИСДНР на регене-
рацию.
Несмотря на высокую единич-
ную производительность ФИСДНР,
достигающую, например, для фильт-
ров диаметром 3,4 м 900 м3/ч, раз-
работан новый тип ионитных мно-
гопоточных фильтров, характери-
зующихся более высокой удельной
производительностью. Такие фильт-
ры в отличие от однопоточных,
которые имеют свободный объем
внутри фильтра, необходимый для
Ряс. 16.17. Принципиальная схема трехпо-
точного фильтра:
/—исходная пода; 2—4—1-й. 2-й и 3-й фильт-
рующие слои; 5—в — сборно-распредели тельиые
устройства; 9 — фильтрат
взрыхляющей промывки, полностью
загружаются фильтрующим мате-
риалом, в слое которого распола-
гают несколько (три и более) сбор-
но-распределительных устройств
(рис. 16.17). С их помощью обра-
зуются два и более потоков об-
рабатываемой воды, число которых
определяется заданной производи-
тельностью фильтра, минимально
допустимой толщиной слоя фильт-
рующего материала.
В корпусах многопоточных ФСД
невозможно организовать переме-
шивание слоев катионита и анио-
нита, поэтому необходимо прини-
мать специальные меры по предот-
вращению расслоения смешанной
шихты при возвратной гндротранс-
портировке ее из системы выносной
регенерации в рабочий многопоточ-
ный ФСД. Эти меры заключаются
в медленной и с малыми избытками
воды в гидравлически сжатом со-
стоянии транспортировке шихты в
рабочий фильтр.
Технологические характеристики
многопоточных фильтров (скорость
фильтрования, регенерация, отмыв-
ка, удельные расходы реагентов)
принимаются такими же, как и в
традиционных фильтрах соответ-
ствующего назначения.
Авторегулирование гидравличес-
кого сопротивления фильтрующих
слоев в многопоточном фильтре,
связанное с автоматическим пер
распределением объемов обрабат
ваемой воды в различных слоя
позволяет упростить конструкт
многопоточного фильтра. На так:
фильтрах не требуется установ!
индивидуальной арматуры на ка;
дом сборно-распределительном ус
ройстве, а достаточно установи
ее на магистральном трубопровод
Использование ФСД в качест
заключительной стадии обработ:
воды или конденсатов требует з
щиты последующего тракта от поп
дания в него зернистых материал*
вследствие выноса их из фильтр*
при возникновении дефектов др
нажной системы или за счет и
мельчения фильтрующей загрузи
Для этой цели используются фил
тры-ловушки, действующие по при
ципу сперфорированная труба
трубе». Частицы механических вкл!
чений, попадающие в фильтр-л
вушку, задерживаются на внутре
ней перфорированной поЪерхнос
(сетке), что вызывает рост пер
пада давления в ловушке, по дост
жении заданного перепада давл
ння ловушка отключается, а
фильтрующая поверхность пром!
вается водовоздушной смесью 
сбросом взвеси в дренаж.
Система выносной регенерат
для ФИСДНР состоит из двух (ин
гда трех) фильтров-регенератор*
2
Рис. 16.18. Схема работы фильтров выносной регенерации:
/ — рабочий фильтр: 2 — фильтр-регенератор; 3 — гндроперегрузка ионитов; 4 — слой анионита
S — слой катионита; б—смешанный слой; 7 — гндровыгрузка ионитов
(ФР), соединенных между собой
и с рабочими ФСД трубопроводами
с арматурой, условно не показанной
на рис. 16.18.
При истощении смешанного слоя
в рабочем ФСД иониты гидротранс-
портом перегружаются в первый
ФР, в котором с помощью взрых-
ляющей промывки происходит раз-
деление шихты на слой катионита
(внизу) и слой анионита (вверху).
Первый ФР имеет среднюю дренаж-
но-распределительную систему, ко-
торую располагают на границе раз-
дела слоев. Для улучшения условий
разделения и последующей регене-
рации ионитов диаметр ФР выби-
рают меньшим, чем диаметр рабоче-
го фильтра. Это приводит к увели-
чению высоты слоя ионитов в ФР в
обратной пропорции соотношения
площадей. Для рабочих ФИСДНР
диаметрами 2; 2,6 и 3,4 м исполь-
зуют ФР диаметром соответственно
1,6; 2 и 2,6 м. После разделения
анионит перегружают по второй ФР
и проводят раздельную регенерацию
катионита и анионита в 1-м и 2-м
регенераторах, называемых соответ-
ственно фильтром-регенератором ка-
тионита (ФРК) и фильтром-регене-
ратором анионита (ФРА). Можно
осуществить регенерацию обоих ма-
териалов в первом регенераторе, т. е.
без отгрузки анионита, но в этом
случае не исключен контакт катио-
нита со щелочью или анионита с
кислотой. Дальнейшая схема реге-
нерации зависит от количества уста-
новленных в системе фильтров-ре-
генераторов. При наличии двух ФР
катионит после регенерации пере-
гружается в ФРА, который в этом
случае является и емкостью для
хранения смеси отрегенерирован-
ных ионитов. Первый ФР после от-
грузки катионита освобождается и
может принимать истощенную ших-
ту от очередного рабочего фильтра.
При сооружении трех регенерато-
ров последний служит только ем-
костью для хранения резервной сме-
шанной ионитной нагрузки, поэтому
ua-inauup гЬильтоа запасной
шихты (ФЗШ). Он также может за-
менить один из первых двух регене-
раторов при их длительном ремон-
те. При установке ФЗШ иониты по-
сле их раздельной регенерации в
ФРК и ФРА перегружаются в эту
емкость, смешиваются и оставляют-
ся в резерве. После отключения оче-
редного ФИСДНР истощенные ио-
ниты выгружаются в ФРК, а из
ФЗШ отрегенерированная смесь пе-
резагружается в рабочий фильтр,
дополнительно перемешивается, и
фильтр включается В работу после
его медленного заполнения. Выгру-
женные иониты подвергаются реге-
нерации по приведенной выше тех-
нологии.
Так как рабочий цикл ФСД пре-
вышает 300—500 ч, а длительность
выносной регенерации находится в
пределах 7—8 ч, то нормами проек-
тирования предусмотрено сооруже-
ние одной системы выносной регене-
рации с тремя ФР для обслужива-
ния ею двух — четырех блоков СКД
мощностью 250—500 МВт.
Разделение ионитной части кон-
денсатоочистки на рабочие и реге-.
нерационные фильтры исключает
возможность контакта регенераци-
онных растворов с обрабатываемой
водой. В ФИСДВР такая возмож-
ность не исключается, так как к ра-
бочим фильтрам подведены трубо-
проводы регенерационных раство-
ров с запорной арматурой. При не-
плотности последней или ошибоч-
ных эксплуатационных ручных опе-
рациях через такие задвижки ак-
тивные реагенты могут подмеши-
ваться к обработанной воде, что мо-
жет вызвать аварийное нарушение
водного режима энергоустановки.
Применение ФСД в схемах очи-
стки турбинных конденсатов совре-
менных энергоблоков следует увя-
зывать с реализуемыми на них вод-
но-химическими режимами. В на-
стоящее время в отечественной и
мировой практике наибольшее рас-
пространение получили три основ-
ных режима, в которых pH под-
держивается дозировкой аммиака
в пределах 7,2—7,5; 9—9,2; 9,5—9,7.
При аминировании конденсата до-
зы аммиака с ростом pH возра-
стают: для поддержания pH на
уровне 9,1; 9,4 и 9,7 единиц требуе-
мая концентрация аммиака состав-
ляет соответственно 360, 1000 и
3200 мкг/кг. Технико-экономически-
ми расчетами установлено, что ис-
пользование для очистки турбинных
конденсатов смеси Н—ОН-ионитов
целесообразно при содержании ам-
миака, поглощаемого катионитом,
не более 500 мкг/кг (до pH ==9,2).
При больших pH рабочий цикл
ФСД сокращается до 2—3 сут,. и
одновременно существенно возра-
стают расходы на дозировку в кон-
тур аммиака.
В качестве альтернативного ре-
шения предложено при очистке кон-
денсатов с pH = 9,4 4- 9,7 приме-
нять смешанный слой ионитов в
NH4—ОН-формах. В ФСД, содер-
жащем сильнокислотный катионит в
такой ионной форме, аммиак не по-
глощается, и, следовательно, не тре-
буется его дополнительной дозиров-
ки. Однако сильнокислотные катио-
ниты обладают большей селектив-
ностью к иону аммония NH4, чем к
иону натрия, поэтому для получения
минимальных (1—5 мкг/кг) оста-
точных концентраций ионов натрия
в фильтрате ФСД с ионитами в
NH4—ОН-формах требуется более
высокая степень разделения и реге-
нерации, чем для смешанного Н—
ОН-слоя. Иллюстрацией этому мо-
жет служить сравнительный анализ
изотерм обмена на катионите ионов
Na+ и Н+ (кривая /) и ионов Na+
и NHJ (кривая 2), приведенных на
рис. 16.19, из которого следует, что
для достижения одной и той же рав-
новесной концентрации ионов на-
трия в растворе, характеризуемой
отрезком ОА, необходимо, чтобы
катионит в системе обмена ионов
Na+—Н+ характеризовался состоя-
нием С, а в системе Na+—NH4 —
состоянием В. Для обеспечения
меньшей относительной концентра-
Рис. 16.19. Изотермы катионного обмена
ции ионов Na+ в катионите в технс
логии NH4—ОН-ионирования нео(
ходимо в процессе регенерации обе<
печить более полное разделени
слоев катионита и анионита, в пре
тивном случае при регенераци
анионита раствором NaOH зерн
катионита, оставшиеся в анионит
после разделения, перейдут в ш
триевую форму.
Сложная задача полного разде
ления смешанного слоя решается зг
рубежными фирмами различным
методами: применением в смешан
ном слое инертного материала
промежуточной плотностью по отне
шению к плотностям катионита
анионита, образующего при разделе
нии смеси промежуточный слой
среднего сборно-распределительног
устройства в регенераторе; примене
нием для разделения концентрирс
ванных электролитов и рядо
Других.
В нашей стране для энергоблс
ков с сильнощелочным водным р<
жимом конденсатоочистка была з<
проектирована с монофильтрам
раздельного действия с катионито
в NH4- и с анионитом в ОН_-фо|
мах. Расчетные, экспериментальнь
и экономические проработки пре,
ложенного варианта в нашей стр
не показали, что при обычных д;
турбинного конденсата концентр
циях загрязняющих примесей (м
нее 10-6 н.) технология с NH4—OI
фильтрами раздельного действия
технико-экономическим показателе
I
более приемлема, чем применение
NH,.—ОН ФСД.
Фильтры смешанного действия
находят применение при обработ-
ке высокоминерализованных вод.
В этом случае исходной формой ио-
нитов в смеси чаще всего является
Na—Cl-форма, позволяющая при об-
работке природных вод получить
фильтрат в виде монораствора хло-
ристого натрия, который на после-
дующих ступенях очистки легко
обессолить в испарителях или мем-
бранных аппаратах либо подать в
котлы низкого и среднего давлений.
Растворы собственных нужд (про-
дувка) таких систем представляют
собой концентрат хлористого на-
трия, который может быть исполь-
зован для регенерации смешанного
слоя ионитов без их разделения.
В ФСД солевого типа могут быть
также использованы иониты низ-
кой кислотности и основности, кото-
рые характеризуются высокой об-
менной емкостью. Предложенная
технология характеризуется повы-
шенными технико-экономическими
показателями, поэтому она интен-
сивно прорабатывается и начинает
внедряться в нашей стране.
16.4. Технология приготовления
регенерационных растворов
Для выполнения условий экс-
плуатации ионитиый фильтр осна-
щают дренажно-распределительны-
ми устройствами, трубопроводами и
арматурой (рис. 16.20). Концентри-
рованные регенерационные раство-
ры хранят в специальных складах
(рис. 16.21, 16.22).
Поваренную соль из железнодо-
рожных вагонов выгружают в ячей-
ки мокрого хранения. Концентрация
соли в этих ячейках составляет
26%. Насыщенный раствор пова-
ренной соли очищают от пены и
шлама, фильтруют через осветлн-
тельнын фильтр и подают в мерник.
Регенерационный раствор поварен-
ной соли с концентрацией, необхо-
димой для регенерации ионитного
Рис. 16.20. Принципиальная схема работ и
ионитного фильтра:
/ — исходная и отмывочная вода; 2 —регенера-
ционный раствор; 3 — очищенная вода; 4— от-
вод отработавшего регенерационного раствора и
отмывочной воды; 5 — взрыхляющая вода; б —
отвод взрыхляющей воды
фильтра, готовят с помощью эжек-
тора.
Растворы серной кислоты и ед-
кого натра с помощью разгрузоч-
ного устройства перегружают в ци-
стерну хранения, из которой раст-
вор закачивают в мерник. Из мер-
ника концентрированный раствор1
подают насосом-дозатором в трубо-
провод, по которому после смеши-
вания с водой регенерационный рас-
твор направляется в ионитный
фильтр.
Перед регенерацией, т. е. до по-
дачи в фильтр регенерационного
раствора, организуют пропуск воды
через слой ионита. После установ-
ления необходимой скорости филь-
трования организуют подачу кон-
центрированного регенерационного
раствора в воду, фильтруемую че-
рез слой ионита. Расход концентри-
рованного регенерационного раство-
ра устанавливают таким, чтобы в
точке смещения с водой получить
концентрацию, требуемую для реге-
нерации ионита. По окончании про-
пуска расчетного объема концентри-
рованного регенерационного раство-
ра прекращают его подачу из мер-
ника и продолжают пропускать че-
рез слой ионита воду для отмывки
его от продуктов регенерации. В не-
которых случаях в качестве отмы-
Рис 16.21. Принципиальная схема хранения поваренной соли:
/ — железнодорожный вагон; 2 — решетка; 3 — ячейка мокрого хранения соли; 4 — насос; 5 —
отстойная ячейка; 6 — ячейка для сбора шлама и пены; 7 — мерник насыщенного раствора со-
ли; 8 — осветлительный фильтр; 9 — техническая вола: /0—горячая вода; // — эжектор; J2 — к
Ха-катнонитному фильтру
вочной воды используют исходную
воду.
Для снижения удельных расхо-
дов регенерационных растворов вы-
полняют ряд мероприятий, позво-
ляющих повысить экономичность ра-
боты водоподготовительной уста-
новки. В Н-катионитных фильтрах
рекомендуется применение противо-
точного способа регенерации
(рис. 16.23). Обрабатываемую воду
пропускают через слой ионита свер-
ху вниз. По окончании рабочего
цикла проводят регенерацию ионита,
при этом регенерационный раствор
подают в направлении, обратном
подаче обрабатываемой воды. Отра-
ботавший регенерационный раствор
удаляют через среднее дренажно-
распределительное устройство. Ре-
генерация сопровождается подачей
блокирующей воды. Отмывочную
воду подают в том же направлени»
что и регенерационный раство[
Взрыхляющую промывку верхнег
слоя ионита производят водой, кс
торую подают через среднее др<
нажно-распределительное устрог
ство и отводят через верхнее уст
ройство. В схемах глубокого химг
ческого обессоливания применяю
ступенчато-противоточное ионирс
ванне воды и повторное использова
ние регенерационных растворов нс
ннтных фильтров 2-й ступени для рс
генерации ионитных фильтров 1-
ступени.
При параллельно-точном способ
регенерации экономия расхода ре
генерационного раствора и отмы
вочной воды может быть достигнут;
правильной организацией режим,
регенерации и отмывки ионитов. Су
шествующая схема параллельно
Рис. 16.22. Принципиальная схема склада раствора серной кислоты (едкого натра):
/ — железнодорожная цистерна: 2 — разгрузочное устройство; 3—к вакуум-насосу; -/ — сжатый
воздух; 5 —цистерна хранения; 6 — бак-мерник; 7 — насос-дозатор; 8 — подача воды для приго-
товления регенерационного раствора; 9 — подача регенерационного раствора ноннтному фильтру
Рис. 16.23. Принципиальная схема противо-
точной регенерации:
J — нсходная и блокирующая вода: 2 —обрабо-
танная вода; 3 — регенерационный раствор; 4 —
выход регенерационного раствора, блокирующей
и отмывочной воды; 5 — взрыхляющая вода;
6 — выход взрыхляющей и отмывочной воды;
7 —выход отмывочной воды; 8 — взрыхляющая
н отмывочная вода; 9—П — верхнее среднее и
нижнее дренажно-распределительные устройства
точной регенерации (рис. 16.24) пре-
дусматривает подачу через фильтр
обрабатываемой воды, регенера-
ционного раствора и отмывочной во-
ды в одном направлении: сверху
вниз. По окончании фильтроцикла
проводят взрыхление фильтрующего
слоя, после чего организуют прокач-
ку через фильтр отмывочной воды.
После установления скорости при
регенерации начинают подачу кон-
центрированного регенерационного
раствора. Устанавливают расход
концентрированного раствора та-
ким, чтобы в точке смешения с во-
дой получить требуемую для регене-
рации концентрацию. При этом
происходит разбавление регенера-
ционного раствора в водяной по-
душке над слоем ионита, вследствие
чего регенерационный раствор по-
ступает в ионит с концентрацией,
значение которой меньше требуе-
мой. По окончании регенерации пре-
кращают подачу концентрированно-
го регенерационного раствора и
Рис. 16.24. Принципиальная схема парал-
лельно-точнон регенерации:
/—исходная вода; 2 —отмывочная вода; 3 —
концентрированный регенерационный раствор;
4 — обработанная вода, отработавший регенера-
ционный раствор, выход отмывочной воды
продолжают пропуск через фильтр
воды, организуя тем самым отмывку
ионита. В водяной подушке проис-
ходит постепенное снижение концен-
трации оставшегося регенерацион-
ного раствора, за счет чего увеличи-
вается расход отмывочной воды.
Чтобы избежать отрицательного
эффекта разбавления регенерацион-
ного раствора в водяной подушке,
необходимо перед проведением ре-
генерации и отмывки дренировать
фильтр и заполнять его до верхней
границы фильтрующего материала
регенерационным раствором тре-
буемой концентрации или отмывоч-
ной водой.
Контрольные вопросы
и задания к гл. 16
1.	По каким показателям кон-
тролируют процесс работы Н-катио-
нитного фильтра?
2.	Дайте определение рабочей
обменной емкости.
3.	В чем заключаются преиму-
щества и недостатки блочной и па-
раллельной схем включения ионит-
ной части обессоливающей уста-
новки?
Глава семнадцатая
ОЧИСТКА ВОДЫ ОТ РАСТВОРЕННЫХ ГАЗОВ
17.1.	Общие положения
Удаление из воды растворенных
газов — важная часть комплексного
технологического процесса обработ-
ки воды, реализуемого на ТЭС и
АЭС. Необходимость этого процес-
са вызвана Стремлением уменьшить
интенсивность коррозии внутренних
поверхностей теплосилового обору-
дования под действием растворен-
ных .в теплоносителе агрессивных
газов. Кроме того, наличие в воде
растворенной углекислоты отрица-
тельно сказывается на эффективно-
сти работы анионитных фильтров,
установленных в схеме очистки до-
бавочной воды.
Один из основных потоков, под-
вергаемых дегазации, — питатель-
ная вода котлов. Однако растворен-
ные газы удаляют и из потоков, не
являющихся непосредственно рабо-
чим телом. Такими потоками яв-
ляются химически очищенная вода,
подпиточная вода тепловых сетей,
конденсат пара, возвращаемый в
тепловой цикл станции от внешних
потребителей, охлаждающая вода
конденсаторов турбин.
Кислород О2 и диоксид углерода
СО2 присутствуют в воде в резуль-
тате растворения при контакте во-
ды с атмосферным воздухом. Угле-
кислота появляется в воде также в
процессе химического обессолива-
ния после стадии Н-катионирова-
ния, а при умягчении воды метода-
ми Na- и Н- Na-катионирования во-
да дополнительно насыщается свя-
занным диоксидом углерода. Азот—
инертный газ, его наличие в воде об-
условлено контактом воды с атмо-
сферным воздухом, появление водо-
рода Н2 в воде — коррозией вну-
тренних поверхностей теплосилово-
го оборудования. Аммиак NH3 по-
падает в воду главным образом в
результате аминирования питатель-
ной воды и, кроме того, присутст-
вует в химически очищенной воде,
если в схеме подготовки воды уста-
новлены НН4-катионитные фильтры
Такие газы, как сернистый ангид-
рид SO2 и сероводород H2S, могут
присутствовать в теплоносителе при
использовании на станции котлое
среднего давления и обработке пи-
тательной воды сульфитом натрия
Наиболее эффективный спосоС
удаления растворенных газов из во-
ды — десорбция. Этот способ осно-
ван на известных законах Генри —
Дальтона, характеризующих зави-
симость между концентрацией в во-
де растворенного газа и его пар-
циальным давлением.
Применение этих законов дает
возможность определить концентра-
цию газа при том условии, что в па-
ровом пространстве над водой нахо-
дится лишь рассматриваемый газ и
отсутствуют другие газы. Концен-
трация растворенного в воде газа
выражается уравнением
Cr = Krpt = Kr(p„.-pHl0). (17.1)
где Ст — концентрация растворенно-
го в воде газа; Кг — коэффициент
абсорбции газа водой; ровш — общее
давление; pHso — парциальное дав-
ление водяного пара; р?— парци-
альное давление газа.
Как видно из уравнения (17.1),
понижение концентрации газа в во-
де происходит с уменьшением разно-
сти робщ — рщо, т. е. в случае при-
ближения парциального давления
водяных паров к значению полного
давления газовой смеси. Это дости-
гается созданием над поверхностью
воды, содержащей рассматриваемый
газ, смеси газов, в составе которой
практически отсутствует удаляемый
из воды газ. Таким образом, для
удаления газа из воды необходимо
создать условия, при которых пар-
циальное давление его над поверх-
ностью воды было бы равно нулю.
Удаление газа из воды сущест-
венно зависит от кинетики десорб-
175
Рис 17.1. Коэффициенты абсорбции СО2
(/). Ns (2) и О- (3) водой
ции, которая может быть выражена
уравнением
-dCJdx = (Сг - С?) kf, (17.2)
где dCr/dx — скорость десорбции;
Сг — концентрация удаляемого газа;
Сг — равновесная концентрация га-
за; Л — коэффициент пропорцио-
нальности; / — удельная поверх-
ность раздела фаз.
Наибольший эффект достигается
при С? = 0, т. е. прн парциальном
давлении удаляемого газа, близком
к нулю. В этом случае уравнение
(17.2) преобразуется к виду
-dCrldx = Ctkf. (17.3)
При постоянных k и f для дан-
ного аппарата концентрация газа в
воде зависит только от времени де-
газации, с увеличением времени де-
газации концентрация растворенно-
го газа в воде уменьшается. Полно-
го освобождения воды от растворен-
ного газа в какой-либо реальный от-
резок времени достичь невозможно,
поэтому время, необходимое для де-
газации, находят, задаваясь опре-
деленной конечной концентрацией
растворенного в воде газа.
Эффект дегазации можно повы-
сить, увеличив удельную поверх-
ность раздела фаз пара и воды.
В этом случае при прочих равных
176
условиях увеличивается время кон-
такта воды с паром, не содержащим
удаляемого из воды газа. На эф-
фект дегазации существенно влияет
повышение температуры воды, это
обусловлено тем, что с повышением
температуры уменьшается коэффи-
циент абсорбции газа водой. На
рис. 17.1 показана зависимость ко-
эффициента абсорбции от темпера-
туры для кислорода, углекислоты и
азота.
17.2.	Удаление свободной
углекислоты
Способ удаления из воды сво-
бодной углекислоты методом аэра-
ции широко применяют на ВПУ
ТЭС и АЭС. Применение термиче-
ской деаэрации для удаления угле-
кислоты в этих схемах нежелательно
вследствие нагревания воды, ко-
торую пришлось бы после этого
охлаждать для очистки в последую-
щих ступенях схемы водоподготов-
ки. Сущность метода аэрации за-
ключается в продувании через воду
воздуха, свободного от углекислоты.
Таким образом, при использовании
данного метода, так же как и при
термической деаэрации воды, над
поверхностью обрабатываемой воды
создается атмосфера, в которой пар-
циальное давление углекислоты ни-
чтожно мало по сравнению с пар-
циальным давлением углекислоты в
воде.
Удаление углекислоты произво-
дят в аппаратах, называемых де-
карбонизаторами, а сам процесс но-
сит название декарбонизации. Де-
карбонизацию проводят в аппаратах
как пленочного, так и барботажно-
го типа. Принципиальная схема
декарбонизатора пленочного типа
представлена на рис. 17.2. Декарбо-
низатор представляет собой цилин-
дрический стальной бак /, внутри
которого располагается насадка 2,
состоящая из деревянных досок, уло-
женных в шахматном порядке с за-
зором, или из колец Рашига, пред-
ставляющих собой керамические
Рис. 17.2. Принципиальная схема декарбо-
низатора
кольца. Вода подается в декарбони-
затор сверху через патрубок 4. Со
щита 6 она сливается через распре-
делительные сопла 5 на поверхность
насадки. Обрабатываемая вода омы-
вает элементы насадки тонким сло-
ем, а навстречу ей движется воз-
дух, подаваемый в декарбоннзатор
вентилятором через патрубок 7.
Удаляемая из воды углекислота пе-
реходит в воздух и вместе с ним вы-
водится нз декарбонизатора в атмо-
сферу через патрубок 3. Прошед-
шая очистку вода стекает в поддон
декарбонизатора и через гидравли-
ческий затвор по патрубку 8 посту-
пает в бак декарбонизованной воды,
который располагается под днищем
декарбонизатора.
При правильно выбранной пло-
щади поверхности контакта воды с
воздухом и достаточном расходе
воздуха использование декарбони-
затора пленочного типа позволяет
снизить концентрацию растворенной
углекислоты в декарбонизованной
воде до 3—7 мг/кг.
Конструкция барботажного де-
карбонизатора предусматривает
продувку сжатого воздуха снизу че-
рез всю площадь сечения бака, в ко-
торый сверху поступает обрабаты-
ваемая вода. Для этих аппарате
требуется более высокое давлен!
воздуха, подаваемого компрессоре.'
чем для декарбонизаторов плено1
кого типа. Кроме того, необходим
предусматривать очистку воздуха с
смазочного масла компрессора.
В практике обработки воды п<
лучили широкое применение дека!
бонизаторы с насадкой из колец Р;
шига. Расчет декарбонизатора се
стоит в определении геометрически
размеров необходимой поверхност
колец Рашига и определении на
пора, создаваемого вентиляторо!!
Площадь поперечного сечения де
карбонизатора определяется п
плотности орошения насадки, т. <
по расходу воды, приходящемуся н
единицу площади поперечного сече
ния декарбонизатора. Плотност
орошения для декарбонизатора
насадкой из колец Рашига принй
мают равной 60 м3/(м2-ч).
Таким образом, площадь попе
речного сечения декарбонизатора
м2,
/ = <2/60,
где Q — производительность декар
бонизатора, м3/ч.
Диаметр декарбонизатора, м,оп
ределяют из уравнения
D = V4//3.14.
Размер колец Рашига независи-
мо от производительности декарбо
низатора составляет 25 X 25X 3 мм
Поверхность единицы объема колеи
Рашига равна 204 м2/м3, а массг
532 кг/м3. Количество колец в
1 м3 при беспорядочной загрузке
53 200 шт./м3, свободный объем на
1 м3 насадки составляет 0,74 м3/м3
Необходимую поверхность на
садки, м, определяют из уравнения
F = GfkM ACcp,
где G— количество удаляемого га-
за, кг/ч; ДСср — средняя движущая
сила десорбции, кг/м3: — коэф-
фициент десорбции, м/ч. Значения
Рис. 17.3. Зависимость средней движущей
силы десорбции от концентрации углекис-
лоты в воде до декарбоннзатора при кон-
центрации СО2 в декарбонизованной воде
3 (/), 5 (2) и 10 (3) мг/кг
Рис. 17.4. Зависимость коэффициента де-
сорбции от температуры обрабатываемой
воды
ДССр и кж определяют соответствен-
но по графикам рис. 17.3 и 17.4; G
определяют исходя из значений кон-
центрации углекислоты в воде, по-
ступающей в декарбонйзатор Свх, и
в декарбонизованной воде Свых И
нагрузки декарбоннзатора Q:
G = Q(CBX-CBUX)/1000.
Значение Свых обычно принимают в
пределах 3—10 мг СО2/кг Н2О. Зна-
чение Свх, мг/кг, можно определить
по уравнению
Свх = 44>ЛК -f- Снвч,
где Жк — карбонатная жесткость
воды после предочистки, мг-экв/кг;
Снвч — концентрация, мг/кг, свобод-
ной углекислоты в исходной воде:
Снвч = 0,268 (Жк)3.
Высота слоя, м, насадки из ко-
лец Рашига определяется из урав-
нения
Л = v/f,
где v — объем, м3, занимаемый коль-
цами Рашига при беспорядочной за-
грузке:
ц = Г/204,
где 204 — площадь поверхности еди-
ницы объема слоя насадки из колец
Рашига, м2/м3.
17Я
На основании расчета необхо-
димо произвести выбор декарбо-
низатора из выпускаемых промыш-
ленностью, при этом необходимо
обеспечить 25%-ный запас произ-
водительности по воде против рас-
четного.
17.3.	Удаление кислорода
физико-химическими методами
Удаление кислорода из воды
производится десорбционными (фи-
зическими) и химическими ме-
тодами-
Десорбционный метод удаления
кислорода реализуется в терми-
ческих деаэраторах, в которых про-
исходит нагрев воды паром до тем-
пературы ее кипения при одновре-
менном равномерном разбрызгива-
нии жидкости и удалении из нее
растворенных газов. Несмотря на
то что вопросы деаэрации питатель-
ной и добавочной воды, включая
принцип работы и конструкции де-
аэраторов различных типов, рас-
сматриваются в курсе <Тепловые
и атомные электростанции», отме-
тим некоторые положения примени-
тельно к деаэраторам, как к аппа-
ратам, в которых происходит раз-
деление жидкостно-газовой смеси и
удаление газов. В соответствии с
законами Генри и Дальтона усло-
виями хорошей работы деаэраторов
являются нагревание воды до тем-
пературы кипения при давлении,
поддерживаемом в аппарате, что
обеспечивает практически равен-
ство давления водяных паров об-
щему давлению в газовой фазе,
тонкое распыливание и равномер-
ное распределение воды по сечению
деаэратора, хорошее удаление паро-
воздушной смеси из аппарата (ко-
личество выпара должно поддер-
живаться в пределах 3—5 % рас-
хода греющего пара, что составляет
1—2 кг пара), достаточное время
для выделения газов, определяемое
правильным выбором размеров де-
аэраторной головки, равномерная
нагрузка аппарата.
Химическое связывание кисло-
рода в коррозионно-инертные ве-
щества производится несколькими
способами, в основе каждого из ко-
торых лежат окислительно-восста-
новительные процессы. Так как эти
процессы характерны еще для це-
лого ряда типичных приемов водо-
обработки, например для очистки
от биологических загрязнений, и
важны при оценке коррозии кон-
струкционных материалов основно-
го и вспомогательного оборудова-
ния, то напомним читателям вна-
чале их основные положения.
Окислительно-восстановительные
реакции состоят из процессов окис-
ления (отдачи электронов вещест-
вом) и восстановления (получения
или смещения электронов к веще-
ству). Вещество, отдающее свои
электроны в процессе реакции, на-
зывается восстановителем, а веще-
ство, принимающее электроны, —
окислителем. Некоторые вещества
могут существовать в окисленной
и восстановленной формах и спо-
собны переходить из одной формы
в другую, получая электроны или
теряя их. За исключением кисло-
рода и водорода, которые в со-
стоянии действовать соответственно
только как окислительный и толь-
ко как восстановительный агенты,
остальные вещества в зависимост!
от условий могут быть либо окис
лителями, либо восстановителями
что характеризуется окислительно
восстановительным или редокс-по
тенциалом реакционной системы
Редокс-потенцнал зависит от актив
ности окислительной и восстанови
тельной формы в соответствии <
уравнением Нернста
£ = E0 + 4ln-^, (17.4:
где п — число электронов, участвую-
щих в окислительно-восстанови-
тельной реакции; k — параметр,
зависящий от температуры; Ео—
стандартный потенциал, определяю-
щий равенство активностей окис-
ленной и восстановленной форм.
Окислительно-восстановительный
потенциал служит мерой окисли-
тельной и восстановительной спо-
собностей системы. Вещество А,
имеющее более высокий стандарт-
ный потенциал, чем вещество Б,
будет последнее окислять, а ве-
щество Б будет восстанавливать
вещество А.
Стандартные потенциалы Ео ряда
веществ (элементов), используемых
в процессах обработки воды (нуле-
вой стандартный потенциал имеет,
как известно, водородный электрод),
следующие: фтора F2 + 2ё 2FJ 4-
4- 2,84 В; хлора С12 4- 2ё :*=fc 2СГ 4-
4-1,39 В; озона О34-2Н‘-|-2ё *=*
ч=* О2 4-Н2О 4-2,07 В; железа
Fe3+ +~ё :?=fc Fe2* 4- 0,77 В; сульфа-
та SO<'4-4Н* 4-2ё ч=ь H2SO34-
4-Н2О4-0,17 В; хрома Сг,О?‘+
4- 14Н"4-6ё=^2Сг3*+7Н2О+ 1,33 В;
марганца MnO44-8H*-|-5e4=fcMn2*4-
4-4Н2О 4-1.57В; кислорода О24-
4-4ё4-2Н2О 4=t 4ОН' 4- 0,40 В.
Из изложенного видно, что наи-
более сильными окислителями яв-
ляются ионы МпО< и Сг2О?', ис-
пользуемые для определения пер-
манганатной или бихроматной окис-
ляемости, а также фтор, озон
и хлор.
Химические методы удаления из
воды растворенных газов заклю-
чаются. как отмечалось, в связы-
вании их в новые химические со-
единения. Строгое нормирование
кислородсодержання при использо-
вании восстановительных водных
режимов в контурах ТЭС с бара-
банными котлами, в теплосетях оп-
ределяет необходимость использо-
вания не только физических мето-
дов дегазации, но и химических
методов дообеЬкислорожнвання, ос-
нованных на окислительно-восста-
новительных процессах с участием
кислорода и специальных восстано-
вителей.
К числу используемых восста-
новителей относятся такие реаген-
ты, как сульфит натрия, гидразин
и окисл ител ьно-восста новител ьн ые
группы, создаваемые на высокомо-
лекулярных, нерастворимых в воде
полимерах (например, на редокс-
ионитах).
Обработка воды сульфитом нат-
рия основана на реакции окисления
сульфита растворенным в воде кис-
лородом
2Na2SO3 + O2 —> 2Na2SO4. (17.5)
Реакция (17.5) протекает доста-
точно быстро при температуре воды
не менее 80 °C и pH 8- При суль-
фитированин питательной воды уве-
личивается ее сухой остаток в ко-
личестве 10—12 мг/кг на 1 мг/кг
растворенного кислорода. Следует
учитывать также, что при темпера-
туре свыше 275 °C, соответствую-
щей давлению насыщения 6 МПа,
сульфит подвергается гидролизу и
процессу самоокисления — самовос-
становления:
Na2SO34-H2O ч=ь 2NaOH + SO2;
(17.6)
4Na2SO3 Na2S + 3Na2SO«
(17.7)
что допускает использование этого
метода обескислороживания только
для котлов среднего давления (3—
6 МПа) и для подпиточной воды
тепловой сети.
Для прямоточных котлов и ба-
рабанных котлов высоких и сверх-
высоких параметров применяется
обескислороживание воды гидра-
зином в форме гидразнн-гидрата
(N2H4-H2O), который энергично
взаимодействует с кислородом,
окисляясь в конечном счете до воды
и азота, т. е. не повышая солесо-
держания воды:
N2H4-H2O + O2 —> 3H2O + N2.
(17.8)
В этой реакции восстановителем
является группировка атомов азота
[ = N—N=]4-, которая отдает че-
тыре электрона молекуле кисло-
рода. Основными факторами, опре-
деляющими скорость этой реакции,
являются температура, pH среды,
избыток гидразина в соответствии
с законом действия масс, а также
присутствие катализаторов. При
комнатной температуре скорость
взаимодействия гидразина и кисло-
рода минимальна, но быстро уве-
личивается с повышением темпера-
туры. Так, при /=105°С, pH =
= 9-j-9,5 и избытке гидразина
около 0,02 мг/кг время практически
полного связывания кислорода со-
ставляет 2—3 с. При pH среды
менее 7 гидразин практически не
окисляется, что связано с его спо-
собностью к комплексообразованию
и более сложному механизму взаи-
модействия с кислородом, чем по
реакции (17.8). При pH = 9-i-ll
достигается максимум скорости ре-
акции (17.8).
Окисление гидразина кислоро-
дом при комнатной температуре мо-
жет быть интенсифицировано вве-
дением органических катализато-
ров, повышающих скорость взаимо-
действия в 25—100 раз. В ФРГ
активированный гидразин получил
товарное наименование левоксина.
Каталитически влияют на скорость
реакции также соединения меди и
некоторых других металлов.
Гидразин, вводимый в питатель-
ную воду или конденсат, взаимо-
действует с оксидами железа и
меди, присутствующими в воде и
на поверхности металла, восстанав-
ливая их по следующим суммарным
уравнениям:
6Fe2O3+N2H4 —> 4Fe3O4 + N2 +
4- 2Н,О;	(17.9)
4Fe(OH)3+ N2H4 —* 4Fe(OH)2 +
4-N24-4H2O;	(17.10)
2Cu2O + N2H< —> 4Cu+N2 +
+ 2H2O;	(17.11)
2CuO 4- N2H< —> 2Cu 4- No 4- 2H2O.
(17.12)
В отличие от реакции (17.8)
взаимодействие гидразина с окси-
дами является гетерогенным про-
цессом, на скорость которого кроме
температуры и pH оказывают влия-
ние также степень дисперсности
твердой фазы (т- е. контакта окси-
дов с жидкостью) и скорость те-
чения жидкости, которая опреде-
ляется интенсивностью доставки
гидразина к поверхности частиц.
При этом возможно возникновение
таких условий, при которых ско-
рость реакций (17.9) — (17.12) пре-
вышает скорость реакции (17.8) и
реакция гидразина с кислородом
будет проходить во вторую оче-
редь, а удаление кислорода из си-
стемы станет определяться, напри-
мер, окислением Fe2+ в Fe3+:
4Fe(OH)2 4- О2 4- 2Н2 —* 4Fe(OH)3.
(17.13)
Реакция (17.13) происходит с
высокой скоростью даже при ком-
натной температуре и обусловли-
вает связывание кислорода. Гидра-
зин расходуется лишь на восстанов-
ление оксидов и гидроксидов, иг-
рающих в этом случае роль своеоб-
разных катализаторов.
В котловой воде и в паропере-
гревателях избыток гидразина раз-
лагается с образованием аммиака:
3N2H4 —* 4NH34-N2. (17.14)
Время полураспада гидразина j
данным ВТИ
Т|/2 = 0,693//С,	(17.1.
где К—константа скорости peai
ции разложения при соответствуя
щей температуре. При темпераг
рах 60 и 300°C время полураспад
гидразина составляет 308 и 1,5
В присутствии оксидов металле
возможно также разложение гидр,
зина с выделением водорода п
реакции
3N2H4 —* 2NH34-3H.>4-2N2.
(17.16
Как отмечалось выше, окисли
тельно-восстановительные рсакцн
с участием кислорода можно осу
ществить при фильтровании воде
через нерастворимые в воде высо
комолекулярные вещества, имею
щие в своем составе группы, спо
собные к обратимому окислению i
восстановлению. Примером таки?
веществ служат электроноионооб
менники (ЭИ), используемые, в ча
стности, в схемах обескислорожи-
вания добавочной воды тепловых
сетей, прошедшей предварительную
стадию термической деаэрации.
Электроноионообменннки полу
чают введением в структуры иони
та при синтезе материала или в
результате сорбции матрицей ре-
докс-групп. На таких смолах воз-
можно одновременное и незави-
симое протекание ионообменных
и окислительно-восстановительных
процессов. Получение, например,
железооксидозакисного ЭИ на ос-
нове катионита осуществляется пу-
тем его последовательной и мно-
гократной обработки растворами
FeSO4 и NaOH с промежуточными
отмывками. Этот процесс характе-
ризуется следующими реакциями:
/SO3H
<	4- FeSO4 — >
\SO3H
/SO3\
—>	;Fe + H2SO4; (17.17)
ZS°3\
/?; ^Fe + NaOH —*
\SO3'
/SO3Na
—	-Fe(OH)2. (17.18)
\SO3Na
При фильтровании через получен-
ный железооксидозакисный ЭИ кис-
лородсодержащей воды протека-
ет окислительно-восстановительная
реакция, аналогичная (7.10) и
снижающая концентрацию раство-
ренного кислорода со 100 до
5 мкг/кг- ЭИ могут быть получены
на основе меди и висмута. В связи
с тем что восстановитель в этом
случае должен находиться в нуле-
вой валентности, на заключитель-
ной стадии для восстановления гид-
роксидов этих металлов применяют
при обработке ЭИ 5 %-ный раствор
гидросульфита натрия.
Определяющим при выборе ти-
па ионита для посадки на него
восстановительно-окислительных ве-
ществ является способность матри-
цы прочно удерживать нанесенные
соединения. Эта способность зави-
сит от знака заряда поверхности
ионита. Так, отрицательно заряжен-
ная фаза катионита с макропори-
стой структурой (типа КУ-23) проч-
но связывает положительно заря-
женные гидроксиды металлов, не
допуская смывания их в обрабаты-
ваемую воду.
17.4. Организация химического
обескислороживания
Раствор сульфита натрия для
обработки питательной воды кот-
лов среднего давления приготавли-
вают в баке, защищенном от
контакта с атмосферой. Раствор
концентрацией 3—6 % вводится в
питательный трубопровод перед на-
сосами с помощью шайбовых и
плунжерных дозаторов. Дозу суль-
фита натрия на обработку 1 м3
питательной воды после терми-
ческой деаэрации подсчитывают:
p = (8Cn, + k)/o,	(17.19)
где g — расход технического суль-
фита, г/мэ; Се» — концентрация
кислорода в обрабатываемой воде,
г/м3; k — избыток реагента (2—
3 г/м3); р — содержание активного
NaaSCh в техническом реагенте
(NaaSO3-7H2O), обычно 0,88 долей
единицы.
При организации гидразинной
обработки надо учитывать свойства
гидразингидрата. Гидразингидрат
N2H4-H2O— бесцветная жидкость,
легко поглощающая из воздуха
кислород, углекислоту и водяные
пары, хорошо растворим в воде.
Температура кипения гидразина
118,5 °C, точка плавления 2 °C. Гид-
разин токсичен, при концентрациях
более 40 % горюч, доставляется и
хранится в виде 64 %-ного раствора
плотностью 1047 кг/м3 в гермети-
зированной таре из нержавеющей
стали. Пары гидразина вызывают
раздражение дыхательных путей,
органов зрения, растворы гидрази-
на действуют на кожный покров,
поэтому при обращении с гидра-
зином надо строго Соблюдать со-
ответствующие правила техники
безопасности.
Расчетная доза гидразина дол-
жна учитывать не только его рас-
ход на связывание кислорода, но и
взаимодействие с оксидами метал-
лов по реакциям (17.9) — (17.12).
Дозировка гидразингидрата рассчи-
тывается по формуле
«•г = ЗС, + 0,ЗС24-0,15С3, (17.20)
где gr—расчетная доза гидразин-
гидрата, мг/кг; Ci—С3 — концентра-
ция в питательной воде соответ-
ственно растворенного кислорода,
соединений железа и меди, мг/кг.
Дозирование гидразина осуще-
ствляется в одну из двух точек: на
всас питательных насосов или в
турбинный конденсат перед ПНД.
Установка для приготовления раст-
вора гидразина выполняется в со-
ответствии со схемой, приведенной
на рис. 17.5. Расчетное количество
100,%-ного гидразина <р, кг, необ-
ходимое для загрузки в бак пред-
Рис. 17.5. Схема ввода гидразина:
/ — бочка с концентрированным раствором гидразина; 2 — эжектор перегрузки к первичного
разбавления гидразина; 3 — обессоленная вода; 4 — бак предварительного разбавления н хра-
нения; 5 — пробоотборник; б — дренаж; 7 — эжектор окончательного разбавления; 8 — рабочий
раствор гидразина; 9 — расходные баки;' 10 —воздушник: // — уровнемер; 12 — насосы-доза-
торы; 13 — манометр; 14 — подача рабочего раствора гидразина на всас питательных насосов
или перед ПНД
варительного разбавления, опреде-
ляют нз соотношения
где D — расход питательной воды,
м3/ч; т—время между перезаряд-
ками бака, ч.
Вместимость бака предваритель-
ного разбавления 10 м& для гидра-
зина крепостью 20 % обеспечивает
приблизительно 2-месячный запас
реагента применительно к ГРЭС
мощностью 3600 мВт прн дозе ги-
дразина 0,1 мг/кг.
Прн заданном расходе питатель-
ной воды часовой расход реагента
d, кг/ч, соответствующий выбранной
производительности насоса-дозато-
ра, рассчитывают по формуле
d =	(17.22)
где Сг — содержание гидразина в
рабочем растворе, г/кг.
Обычно в питательной воде под-
держивают избыточную концентра-
цию гидразина прн нормальной экс-
плуатации 0,03—0,06 мг/кг.
Технологию применения редокс-
ионитов рассмотрим на примере ис-
пользования железооксидзакисного
ЭИ. В соответствии с технологией
пплиириио	***-• —* ---
(17.17) и (17.18), ЭИ этого типа спо-
собен к обескислороживанию и од-
новременному умягчению воды в
схемах с предварительной вакуум-
ной деаэрацией. Предварительная
деаэрация воды обеспечивает ее по-
догрев до 60—80°C и частичное уда-
ление растворенного кислорода, что
положительно влияет на экономич-
ность рассматриваемого способа.
При отмеченных температурных ус-
ловиях процесс -может базироваться
на типовых конструкциях ионитных
фильтров с соответствующей тепло-
изоляцией при высоте слоя ЭИ на
основе катионита КУ-23 0,9—1,0 м.
При исходном кислородсодержании
обрабатываемой воды до 1 мг/кг
ЭИ обеспечивает снижение содер-
жания кислорода до 5—20 мкг/кг
при восстановительной емкости ЭИ
этого типа 34 кг О2/м3. Наличие
гидроксида железа на поверхности
ЭИ способствует также обезжелези-
ванию.
Приведенные технологические
Глава восемнадцатая
ОЧИСТКА ВОДЫ МЕТОДАМИ
18.1.	Метод дистилляции
Очистка (опреснение) вод с вы-
соким солесодержанием, включая
морские, а также переработка вы-
сокоминерализованных сбросных
растворов в целях защиты окружаю-
щей среды и выделения ценных
компонентов для повторного ис-
пользования — важнейшие научно-
технические проблемы. Обработка
высокоминерализованных вод и рас-
творов может осуществляться, во-
первых, удалением из воды раство-
ренных примесей, что реализуется,
как правило, без фазовых переходов
растворителя (воды) в парообраз-
ное или твердое состояние; во-вто-
рых, методом извлечения из рас-
твора молекул Н2О, основанным на
изменении их агрегатного состояния
/метолом дистилляции).
характеристики обеспечивают высо-
кую эффективность использования
этого материала для обескислоро-
живания подпиточной воды тепло-
сети закрытого типа.
Контрольные вопросы
и задания к гл.17
1.	Как изменится концентрация
СО2, если в декарбонизатор подать-
природную воду из поверхностного
водоема?
2.	Что произойдет, если в декар-
боннзатор подавать вместо воздуха
такие газы, как N2, О2, СО2?
3.	Дайте определение вещест-
вам, относящимся к окислителям и
восстановителям, поясните эти по-
нятия на примере химической реак-
ции.
4.	Какие восстановители приме-
няют для обработки воды?
5.	Из каких этапов состоит про-
цесс получения редокс-ионита?
6.	Каковы основные свойства ги-
дразина?
дистилляции
Первый путь извлечения солей
из раствора теоретически представ-
ляется более целесообразным, так
как мольная доля растворенных да-
же высокоминерализованных приме-
сей примерно в 100 и более раз
меньше количества самих молекул
Н2О. Однако технические трудно-
сти при реализации такого пути не
позволяют во всех случаях экономи-
чески выгодно осуществить это пре-
имущество (см. гл. 19).
При нагревании водных раство-
ров молекулы воды приобретают
энергию, превышающую силы моле-
кулярного притяжения, и выносятся
в паровое пространство. Когда дав-
ление насыщенного пара Н2О ста-
новится равным внешнему давле-
нию, вода начинает кипеть. Ионы и
молекулы растворенных веществ, со-
держащихся в воде и находящихся
Рнс. 18.1. Принципиальная схема испари-
тельной установки:
1 — линия подвода первичного пара; 2 — грею-
щая секция; 3—-корпус испарителя; 4 — линия
отвода образующегося (вторичного) пара; 5 —
конденсатор; 6 — линия отвода конденсата пер-
вичного пара; 7 — линия подвода питательной
воды; 8 — линия продувки; 9 — линия опорожне-
ния; 10 — линия отвода дистиллята
в гидратированном состоянии, не
имеют такого запаса энергии и пе-
реходят в пар при невысоких давле-
ниях в весьма незначительном ко-
личестве. Таким образом, организо-
вав процесс кипения водных раст-
воров, можно разделить раствори-
тель (воду) и содержащиеся в ней
примеси. Дистилляция (термическое
обессоливание) реализуется в испа-
рительных установках (рнс. 18.1), в
которых вода за счет получения теп-
лоты от подводимого в нагреватель-
ную систему первичного пара пре-
вращается во вторичный пар, кото-
рый затем конденсируется. Первич-
ный пар обычно отбирается от па-
ровой турбины. Вещества, загряз-
няющие воду, остаются в объеме
испаряемой воды и удаляются из ис-
парителя с отводимой (продувоч-
ной) водой. Дистиллят — конденсат
вторичного пара — содержит лишь
незначительное количество нелету-
чих примесей, поступающих в него
за счет капельного уноса испаряе-
мой воды (концентрата).
Более детально элементы кон-
струкции, тепловой расчет и схемы
включения испарительных устано-
вок различных типов рассматри-
ваются в курсе сТепловые и атом-
ные электростанции» и приведены
в учебной литературе по этому
курсу.
Принимая в первом приближе-
нии, что переход примесей во вто-
ричный пар равен нулю, оценим на
основании материального баланса
примесей в испарителе концентра-
цию примесей в воде испарителя
Св. и в зависимости от концентрации
примесей в питательной воде Сп.в и
продувки рпр. Уравнение материаль-
ного баланса имеет вид
Рп- вСп. 11 = PiX-n 4" РпрСв. и> (18.1)
где рп. в — расход питательной воды;
Рп. в = Рп + Рпр; Рп — паропроизво-
дительность испарителя; Сп — кон-
центрация примесей в паре.
Учитывая, что Сп = О,
(Рп + Рпр) Сп. в == РпрСв. Н> (18.2)
откуда
Св. н/С„, в = (рп Рпр)/Рпр- (18.3)
Принимая размер продувки ис-
парителя равным 1 и 10%, на осно-
вании уравнения (18.3) можно рас-
считать, что концентрация примесей
в воде испарителя возрастает Соот-
ветственно в 101 и 11 раз по срав-
нению с концентрацией питательной
воды, т. е. чем больше продувка,
тем меньше концентрация примесей
в воде испарителя (в продувке). От-
рицательный температурный коэф-
фициент растворимости солей жест-
кости и повышение при испарении
воды концентрации ионов Са2+,
Mg2*, СОз', SO2’, ОН’ до преде-
лов, превышающих произведение
растворимости СаСОз, CaSO< и
Mg(OH)2, являются причиной обра-
зования накипи на теплопередаю-
щих поверхностях в испарителях.
Накипеобразованне снижает произ-
водительность испарителей и ухуд-
шает их технико-экономические по-
казатели. Методы борьбы с накипе-
образованием будут рассмотрены
ниже.
Испарительные установки бы-
вают одно- и многоступенчатыми.
Если вторичный пар конденсирует-
ся непосредственно в конденсаторе
испарителя, то такая испарительная
установка является одноступенча-
той. В многоступенчатых установках
(рис. 18.2) вторичный пар каждой
ступени, кроме последней, исполь-
зуется в качестве греющего пара
следующей ступени и там же кон-
денсируется. С увеличением числа
ступеней увеличивается и количест-
во дистиллята, получаемого в испа-
рительной установке с 1 т первич-
ного пара:
'Число ступеней...........1	3	5
Количество дистиллята, т/т 0,9 2,4 3,6
Однако с ростом числа ступеней
уменьшается температурный пере-
пад между греющим и вторичным
паром, что вызывает необходимость
увеличения удельных поверхностей
теплообмена, приводящего в конеч-
ном счете к увеличению габаритных
размеров, удельных металлозатрат
и удорожанию установки.
Питание многоступенчатой уста-
новки может осуществляться по па-
раллельной схеме с питанием каж-
дого испарителя из общего коллек-
тора, но чаще — по последователь-
ной схеме, как показано на рис. 18.2.
При этом всю питательную воду
подают в первую ступень установки,
а затем после ее частичного испаре-
ния вода перетекает в следующую
ступень, а из последней сбрасывает-
ся в дренаж или в доупариватель,
если не допускается сброс продувоч-
ных вод. При такой схеме концен-
трация растворенных в выпаривае-
мой воде веществ во всех, кроме по-
следней, ступенях ниже, чем при па-
раллельном питании, за счет увели-
чения продувки из них при одном и
том же значении конечной продув-
ки. В то же время потери теплоты
с продувочной водой уменьшаются.
Многоступенчатые испарительные
установки обычно используются на
ТЭЦ с большими общими и внеш-
ними потерями пара и конденсата.
Одноступенчатые испарительные
установки применяются на КЭС при
небольших потерях (I—3%) и
включаются в схемы переработки
сточных вод ВПУ при запрещенных
сбросах.
Для испарительных установок
мгновенного вскипания, называемых
также адиабатными или «флеш>, не
требуется высокое качество пита-
тельной воды, так как в этих уста-
новках процесс испарения воды при
вскипании осуществляется без пере-
дачи теплоты через поверхность.
Вскипание воды в камере испаре-
ния происходит за счет ее предвари-
тельного подогрева до температуры,
превышающей на несколько граду-
Рис. 18.2. Схема трехступенчатой установки с последовательным питанием:
/ — линия подвода греющего пара: 2—4 — испаритель соответственно I—3-й ступеней; 5 —ли-
ния отвода вторичного пара; 6— конденсатор; 7 — линия отвода конденсата; 8 — линия подво-
-- нит.тАлкмпа коды: 9 — подогреватель питательной воды; 10 — продувочная линия
Рис. 18.3. Одноступенчатый испаритель
мгновенного вскипания
сов температуру насыщения. Так как
температура насыщения непосред-
ственно зависит от давления насы-
щения, то при осуществлении вски-
пания при давлении ниже атмосфер-
ного (при вакууме определенной
глубины) можно организовать ра-
боту испарителей рассматриваемого
типа при температуре менее 100°C,
что снижает вероятность накипео
разования.
Одноступенчатый ncnapHTej
мгновенного вскипания с принуд)
тельной циркуляцией (рис. 18.3
работает следующим образом. И<
ходная вода поступает в конденсг
тор /, после которого часть ее иг
правляется в камеру испарения •
Циркуляционный насос 5 забирае
воду из камеры испарения и прока
чивает ее через подогреватель 6, воз
вращая воду через сопло 2 в корпу
испарителя. При отсосе неконденси
рующихся газов паровым эжекто
ром 8 определяется снижение давле
ния в камере ниже давления насы
щения пара, вследствие чего проис
ходит испарение с поверхности ка
пель и зеркала. Сепарация капель
влаги осуществляется в устройств»
7. Дистиллят откачивается из испа-
рителя насосом 4, его количество е
одноступенчатых установках при-
мерно равно количеству конденси-
рующегося греющего пара.
Испарители мгновенного вскипа-
ния можно сооружать по многосту-
пенчатой схеме (рис. 18.4), что
обеспечивает меньший удельный
расход теплоты. В опреснительных
установках морской воды число
ступеней может доходить до 30—40.
Когда же такая установка вклю-
Рис. 18.4. Схема многоступенчатой испарительной установки мгновенного вскипания:
/ — теплообменник греющего пара; 2 — змеевик-конденсатор; 3 — устройство для сбора конден*
сата: -/ — водяной объем ступени испарения; 5 — охладитель продувки; 6 — линия отвода ди-
стиллята; 7 —линия подвода питательной воды; в —линия продувки: «—	........
щему устройству
чается в схему регенеративного по-
догрева питательной воды котлов,
она выполняется по условиям ба-
ланса теплоты одноступенчатой или
имеет три-четыре ступени.
18.2.	Предотвращение
накипеобразования
в испарительных установках
физическими методами
Опыт эксплуатации испарителей
при питании солоноватыми или
солеными водами показывает на
серьезные затруднения, возникаю-
щие из-за быстрого образования на-
кипи на теплопередающих поверх-
ностях, снижения коэффициента
теплопередачи и уменьшения эф-
фективности работы испарителей.
Нарастание плотного слоя кри-
сталлических отложений происхо-
дит из пересыщенного раствора в
результате роста существующих на
поверхности кристаллов (первичное
накипеобразование), а также вслед-
ствие адгезии и адсорбции тонко-
дисперсных частиц, уже образовав-
шихся в объеме испаряемой воды
(вторичное накипеобразование) •
Как правило, накипеобразование
обоих видов протекает одновремен-
но, однако возникновение кристал-
лического зародыша на микронеров-
ностях поверхности требует мень-
шей затраты энергии, че.м в толще
воды, и поэтому более вероятно.
Зародышевые кристаллы постепен-
но становятся видимыми невоору-
женным глазом. Формирование на-
кипи на поверхности можно пред-
ставить следующим образом: обра-
зование зародышевых кристаллов
в углублениях микронеровностей
металла; возникновение образова-
ний типа кораллового кустика; за-
полнение промежутков между раз-
ветвлениями «кустика» мелкими
частицами твердой фазы, образо-
вавшейся в растворе и транспорти-
руемой к теплопередающей поверх-
ности.
В испарителях, работающих на
морской воде, при среднем упари-
Рис. 1S.5 Количество выделяющегося в ис-
паритель CaSOi в зависимости от темпе-
ратуры и кратности упаривания воды Кас-
пийского моря
ваиии при нагреве до 80—85 °C на
теплопередающих стенках образу-
ется накипь карбоната кальция,
при 85—105°C — накипь гидроксида
магния, при высокой температуре
основной компонент накипи — суль-
фат кальция.
Для проведения расчетов, свя-
занных с оценкой интенсивности на-
кнпеобразования, необходимо знать
точные значения коэффициентов ак-
тивности ионов накипеобразовате-
лей для реальных параметров ра-
боты испарителя, т. е. в условиях
высокой температуры, и различного
«букета» концентрации примесей,
учитывать процессы гидролиза, об-
разования ионных ассоциантов и
т. п. Методики подобных расчетов
еще не разработаны. Приближенно
оценить количество сульфата каль-
ция (ангидрита), выделяющегося в
трехступенчатой испарительной ус-
тановке (с предварительным осаж-
дением CaSO« при подогреве в хи-
мическом реакторе), работающей
на каспийской воде, в зависимости
от температуры и кратности упари-
вания k можно по графику, приве-
денному на рис. 18.5.
Методы борьбы с накипеобра-
зованием в испарителях можно под-
разделить на физические, хими-
ческие и физико-химические, кроме
того, возможно использование для
уменьшения накипеобразования спе-
циальных конструкций и материа-
лов для испарителей.
Безреагентные методы. Метод
контактной стабилизации предло-
жен Ланжелье и назван так из-за
отсутствия при его использовании
выделения твердой фазы на тепло-
передаюшей поверхности. Он осно-
ван на том, что энергия образова-
ния кристаллов на нерастворенных
частицах примеси меньше, чем
энергия самопроизвольного возник-
новения центров кристаллизации.
Кристаллизация на веществе-стаби-
лизаторе протекает при меньшем
пересыщении раствора. За счет
множества центров кристаллизации
происходит осаждение избыточного
сверх растворимости количества на-
кипеобразователей. В качестве ста-
билизатора применяют дробленые
материалы: известняк, мрамор, есте-
ственную накипь и песок, через
фильтрующий слой которых цирку-
лирует испаряемая вода. Высота
фильтра должна составлять 1,8—
2 м, скорость подъема рассола во
избежание уноса стабилизирующего
материала не должна превышать
35 м/ч. Применение контактной ста-
билизации позволяет уменьшить ко-
личество накипи в испарителе на
80—90 %, но конструкционное во-
площение этого процесса доста-
точно сложно.
Метод кристаллизационной за-
травки является частным случаем
контактной стабилизации и основан
на добавлении в испаряемую воду
тонкодисперсных порошков. Ранее
считалось, что применение данного
метода эффективно только в слу-
чае идентичности кристаллической
структуры присадки и накипеобра-
зующего соединения. Однако в ус-
ловиях, когда основным накипе-
образователем является сульфат
кальция и с помощью насоса осу-
ществляется непрерывная рецир-
куляция затравки, химический и
кристаллографический ее составы
не имеют существенного значения,
важна лишь дисперсность при-
садки. Ее частицы быстро покры-
ваются СаБОч и далее действуют
как кристаллически идентичная
структура. Необходимая концентра-
ция присадки составляет 8—10 г/кг.
В качестве затравки используют
мел, измельченную известь, маг-
незию.
Недостаток метода — неизбеж-
ное прикипание затравки и накипи
к теплопередающей поверхности,
работающей в режиме кипения,
поэтому этот метод можно приме-
нять главным образом в некипя-
щих испарителях.
Магнитная обработка морской
воды заключается в прокачивании
ее через аппарат, в котором соз-
дается магнитное поле. Известно,
что магнитными аппаратами осна-
щены некоторые установки, кото-
рые в тех случаях, когда солесо-
держащая вода нестабильна, т. е.
пересыщена по СаСОз, работают
эффективно- Хотя теория магнитной
обработки водных растворов еще
не сформировалась и количествен-
ные зависимости для расчета этого
процесса отсутствуют, исследова-
ниями, проведенными на кафедре
ТВТ МЭИ, установлены следующие
факты. Содержащиеся в природных
водах, которые транспортируются
по стальным трубам, ферромагнит-
ные продукты коррозии н коллоид-
ные частицы, обладающие электри-
ческим зарядом и магнитным мо-
ментом, накапливаются в магнит-
ном поле, создаваемом магнитным
аппаратом. Увеличение концентра-
ции твердой микрофазы в зазоре
магнитного аппарата способствует
кристаллизации карбоната кальция
из нестабильной воды в ее объеме,
в результате чего уменьшается ско-
рость образования накипи, но уве-
личивается концентрация шлама
при дальнейшем нагреве и испаре-
нии воды, подвергнутой магнитной
обработке. Так как химический и
дисперсный составы поимесей ппн-
родной воды меняются по сезонам
и районам, а степень пересыщения
воды по СаСОз зависит также
от температуры, то эффективность
магнитной обработки может изме-
няться в широких пределах вплоть
до нулевых значений в зависимости
от совпадения факторов, влияющих
на процесс. Это подтверждается
противоречивыми результатами, по-
лученными при эксплуатации маг-
нитных аппаратов в схемах тепло-
вых сетей и котельных.
Ультразвуковая обработка при
испарении воды может создавать
за счет упругих механических ко-
лебаний среды значительных энер-
гий условия, приводящие к нару-
шению кинетики кристаллизации в
пристенном слое. Действие ультра-
звуковых волн на поверхность на-
грева может возбуждать на границе
кристаллических связей с поверх-
ностью знакопеременные изгибные
усилия, вызывающие в конечном
счете отслаивание накипи. Меха-
низм воздействия ультразвука на
накипеобразование окончательно
не установлен.
18.3.	Предотвращение
накипеобразования
в испарительных установках
химическими, конструктивными
и технологическими методами
Химические методы. Стабилиза-
цию подкислением применяют для
предупреждения образования на
теплопередающнх поверхностях на-
кипи карбоната кальция и гидрок-
сида магния.
В § 1.4 отмечалось, что природ-
ная вода, содержащая Са2*, НСОз,
СО/ и СО2. в зависимости от
состояния углекислотного равнове-
сия системы может быть агрессив-
ной. стабильной или нестабильной.
Основным критерием стабильности
такой системы, используемым в
практике, является «индекс ста-
бильности», предложенный Лан-
желье. который получен на осно-
""••«и vnaaunuuii П .5k 11.6) H (1.9)-
Разделив уравнение (1.5) на
уравнение (1.6) и выразив кон-
центрацию ионов Сс02- через произ-
ведение растворимости СаСО3, по-
лучим после преобразований
^НСО'^Сз2’А11 СнзСОзПРсаСОэ =
= 6н2соз/hAhjCOj/i-	(18.4)
Решение этого уравнения отно-
сительно «равновесного значения»
Снгсоз Дает
х.раин _ ^НгСОз л ^2 г с2
ЬНаСОз —71	ССа’тСНСО:' п' *•
*НаСОз111СаСОз	3
(18.5)
При наличии в растворе только
бикарбоната кальция Са(НСОз)г и
при условии CCsj* = 1/2СнСо- урав-
нение (18.5) преобразуется в урав-
нение Тильманса
х>равн
Сн2С0з
*НзСОз
2йН2СОзПРСаСОз
^HCOjAlA-
(18.6)
В условиях эксплуатации точное
определение Снасоэ затруднительно,
поэтому уравнение (18.5) для опре-
деления типа природной воды по
состоянию углекислотного равнове-
сия можно модифицировать. Пре-
образуя уравнение (1.5) к виду
Qhco3 ~ ^н*^нсо3^I Mhscos’ подстав-
ляя найденное значение Сн4со3 в
уравнение (18.5) и решая его отно-
сительно aH+.s=xCH+f|, получаем
*п -
D3DH _ КНдСОз г п г г
Н’ “ nPCaCOj CC.»^HCO-/IWb
(18.7)
Преобразуем уравнение (18.7)
к более удобному виду:
рНравн = 1g ПРсзсоэ - 1g Лн2соз -
(JS Сса»* 4* ^нсо;)
- (lg Al + 1g А).	(18.8)
Для природных вод выполня-
ются соотношения рНр‘“" рНфакТ-
Разность между фактическим и
равновесным значениями обозна-
чается через J и называется ин-
дексом стабильности, или индексом
Ланжелье:
рНфакт - рНравн = J. (18.9)
При J = 0 вода стабильна, при
J < 0 она агрессивна, при J > 0
вода нестабильна и способна к об-
разованию отложений. При стаби-
лизационной обработке воды под-
кислением добиваются того, чтобы
индекс стабильности был близок
к нулю. Зная характер изменения
рНфакт = ^(Щ) и рНравн =/2(Щ)
при снижении щелочности воды в
результате подкисления, можно ре-
шить эти уравнения в отношении
ДЩ (снижения щелочности до ста-
бильного состояния при подкисле-
нии исходной воды).
Требуемую дозу, мг/кг, техни-
ческой серной или соляной кислоты
в этом случае можно определить
по формуле
dK = \lUe^-,	(18.10)
где е — эквивалентная масса кис-
лоты, мг/мг-экв; р — содержание в
технической кислоте НС1 или
H2SO4, %.
Для обработки морской воды
предпочтительнее использовать со-
ляную кислоту, так как серная
кислота увеличивает содержание
сульфат-ионов, что при нарушении
дозировки может привести к выпаде-
нию сульфата кальция. Доза кисло-
ты зависит от щелочности питатель-
ной воды, температуры процесса
дистилляции и кратности упари-
вания и составляет обычно 70—
90 % щелочности исходной воды.
Передозировка кислоты может вы-
звать коррозию конструкционных
материалов испарительной установ-
ки с водородной деполяризацией,
в связи с чем необходим тщатель-
ный контроль за процессом дози-
рования. Применение бисульфата
натрия аналогично подкислению,
так как в результате диссоциации
NaHSO< образуются ионы ппяппппо
Доза бисульфата для испарителе
работающих на океанской во,
(Шо«3 мг-экв/кг) при темп
ратуре 79 °C, равна 240 мг/1
(2 мг-экв/кг).
Для подкисления можно испол
зовать хлорное железо, при это
наряду с ионами водорода при ги;
ролизе образуется взвесь гндрог
сида железа, частицы которого сл)
жат центрами кристаллизации нг
кипеобразователей. По эксперимег
тальным данным при работе и
океанской воде расход хлорного же
леза должен составлять 100 мг/к
для вакуумных испарителей 1
200 мг/кг для испарителей при дав
лении выше атмосферного.
Умягчение питательной воды нс
парителей термохимическим мето
дом разработано специально для
воды Каспийского моря. Оно осно-
вано на добавлении извести в ко-
личестве, необходимом для пере-
вода бикарбонатных ионов в кар-
бонатные и осаждения магния до
остаточного его содержания 8—
9 мг-экв/кг. Известкованная вода
подается в термоумягчитель, где на-
гревается при смешении с паром
(бесповерхностная теплопередача)
до температуры 160 °C, при этом
резко снижается растворимость
сульфата кальция и он выделяется
в шлам. Остаточная жесткость тер-
моумягченной воды составляет 16—
20 мг-экв/кг (начальная жесткость
воды Каспийского моря около
80 мг-экв/кг). Далее воду направ-
ляют на механические фильтры для
очистки от шлама и для доумягче-
ния на Na-катионитные фильтры,
регенерируемые продувочной водой
испарителей.
Физико-химические методы. В ос-
нове рассматриваемых методов ле-
жит применение химических реаген-
тов — присадок—поверхностно-ак-
тивных веществ, вводимых в испа-
ряемую воду в настолько малом
количестве (1—20 мг/кг), что реак-
ция их с примесями воды не играет
существенной роли. Эффективность
что вследствие их большой поверх-
ностной активности кристаллизация
накипеобразователей на поверх-
ности нагрева резко снижается.
Поверхностно-активные вещества
адсорбируются в виде мономолеку-
лярной пленки на поверхности за-
родышевых кристаллов, либо пре-
пятствуя росту кристаллов, либо
затрудняя адгезию их на по-
верхности.
Сильными стабилизирующими —
пептизирующими свойствами, спо-
собными предотвращать коагуля-
цию частиц в широком диапазоне
содержания твердой фазы, характе-
ризуются некоторые вещества —
антинакипины, образующие сетча-
тую гелеобразную структуру и
присутствующие в растворе обычно
в виде мицелл и микромолекул
(лолиметакриловые кислоты, лиг-
нины и др.).
Помимо перечисленных реаген-
тов, являющихся главным обра-
зом стабилизаторами, используются
также некоторые комплексообразо-
ватели, например гексаметафосфат
натрия (NaPOah и некоторые дру-
гие полифосфаты, и для стабилиза-
ционной обработки пресной охлаж-
дающей воды. После успешных ис-
пытаний гексаметафосфата натрия
в вакуумных испарителях при тем-
пературе 50—55 °C он был реко-
мендован в качестве компонента
комплексной протнвонакнпной при-
садки в смеси с дубильным экс-
трактом. Антинакипины должны об-
ладать устойчивостью в условиях
длительного кипячения испаряемой
воды, а так как полифосфаты ха-
рактеризуются невысокой терми-
ческой устойчивостью, то их обычно
применяют до 55 °C.
При высокой температуре (до
120°C) и большой жесткости воды
хороший эффект дало применение
антинакипных реагентов, содержа-
щих в различных соотношениях та-
кие компоненты, как производные
лип)ин-сульфоновой кислоты, поли-
акриловая кислота, соли ЭДТК
/тпилпн Б), танины, сульфонол, ве-
щества ОП-ГО и ОС-21Г и др. м-in
широкого внедрения присадок та-
кого типа необходимы дальнейшая
работа по выявлению оптимальных
антинакипинов и организация их
производства.
Применение рассмотренных ме-
тодов по предотвращению образо-
вания накипи в испарительных
установках не позволяет обходиться
без удаления (очистки) накипи с
поверхностей аппаратов. Основные
методы очистки: самоочищение —
частичное отделение накипи с по-
верхностей нагрева вследствие раз-
ности коэффициентов линейного
расширения нагревательных эле-
ментов и слоя накипи при резком
изменении температуры, создавае-
мом закачкой холодной воды в
аппарат и прекращением подачи
пара в нагреватель; химическая
очистка с применением реагентов,
которые широко используются в
теплоэнергетике, а именно соляной
кислоты, органических кислот (ли-
монной, уксусной и др.), комплексо-
образующих реагентов типа ЭДТК
и композиций на их основе; меха-
ническая или ручная очистка.
Конструктивные и технологи-
ческие методы ограничения наки-
пеобразования. Они применяются
прежде всего в испарительных
установках с вертикальнотрубными
греющими секциями. Примером
конструктивного метода служит ис-
паритель с вынесенной зоной кипе-
ния (рис. 18,6). Он отличается от
обычных тем, что над верхней труб-
ной доской греющих секций распо-
лагается подъемная труба с опре-
деленной (2—3 м) высотой столба
испаряемой воды, создающей из-
быточное давление по сравнению
с давлением, соответствующим тем-
пературе насыщения. Поэтому вода»
начинает закипать только в подъем-
ной трубе-расширителе, что облег-
чает борьбу с пакипеобразованием.
Как показал опыт эксплуатации
промышленных опреснителей такого
типа, сооруженных в г. Шевченко,
сочетание рассмотренных конструк-
Исмдная
Вода
Грею ш,иа
пар
Рис. 18.6. Испаритель с вынесенной зоной
кипения:
/ — сепаратор; 2—отбоПннкк пара; 3 — греющая
камера; 4 — опускная труба
тивных особенностей с вводом в ис-
ходную каспийскую воду меловой
затравки позволило обеспечить без-
накнпный режим опреснителей в
течение 6—8 мес.
Примером технологических ме-
тодов ограничения накипеобразова-
ния может быть использование
организованно удаляемого газа (га-
зовой сдувки) испарителей для на-
сыщения диоксидом углерода пита-
тельной воды. При термическом
распаде бикарбонатов в газовую
фазу, как известно, выделяется СОг.
Смешивая его с водой в таком ко-
личестве, которое превышает рав-
новесное значение, воде придают
агрессивные свойства по отношению
к карбонату кальция, что препят-
ствует его выделению в подогрева-
телях питательной воды. Следует
учитывать, однако, что при избыточ-
ном содержании СОг в воде, сни-
жающем pH, интенсифицируются
коррозионные процессы конструкци-
онных материалов.
7 А. А. Гоомоглйгпж к нп
чистого пара
в испарительных установках
Загрязнение насыщенного пара
неорганическими соединениями, как
известно, связано, во-первых, с уно-
сом влаги (механический унос) и,
во-вторых, с растворимостью неко-
торых веществ в водном паре, ха-
рактеризуемой видимым коэффици-
ентом распределения £рИа. Так как
значения Лр"А при давлениях
насыщения, характерных для ра-
боты испарителей различных типов,
не превышают I0-3 для слабых
электролитов и 10~б для сильных,
основной вклад в загрязнение пара
вносит механический (капельный)
унос. Обычно испаряемая вода вы-
носится в виде капель размером от
0,5 до 3 мкм, образующихся при
разрушении паровых пузырьков,
выходящих за пределы водяного
объема.
Вынос солей с паром интенси-
фицируется при вспенивании воды
испарителя, причем структура пены
зависит от нагрузки и давления в
испарителе. Следует подчеркнуть,
что закономерности уноса капель
влаги паром действуют одинаково
как для испарительных установок,
так и для других агрегатов, произ-
водящих пар. Для обеспечения вы-
сокой чистоты пара в испарителях
применяют объемную сепарацию в
паровом пространстве, для чего вы-
соту парового пространства выби-
рают равной не менее 1,5 м, а для
сильнопенящихся растворов 2,5—
3 м, дырчатые листы перед паро-
приемными трубами для выравни-
вания .скоростей пара в этой зоне,
жалюзийные сепараторы для улав-
ливания капель влаги. Эффектив-
ным средством обеспечения чистоты
пара является промывка пара пи-
тательной водой (рис. 18.7). Про-
мывка осуществляется обычно бар-
ботированием мелких пузырьков
пара через слой промывочной воды,
солесодержание которой значитель-
но меньше солесодержания нспаряе-
Рис. 18.7. Вертикальный испаритель типа
ИСВ:
/ — жа.тюзнЛный сепаратор; 2 — паропромывоч-
ный дырчатый лист; 3— корпус испарителя; 4 —
греющая секция; 5 — опускная труба; 6 — водо-
мерное стекло; 7 — паропрнсмиый дырочный
щит; А — вторичный пар; Б — греющий пар;
В — питательная химически очищенная вода;
Г — конденсат греющего пара
мой воды. При этом примеси, нахо-
дящиеся в каплях влаги, уносимой
паром, переходят большей частью
в промывочную воду, что обеспе-
чивает КПД промывки на уровне
не менее 90%. При высоких тре-
бованиях к качеству дистиллята,
вырабатываемого испарительными
установками, промывку пара осу-
ществляют внешним или собствен-
ным конденсатом, в ряде случаев
организуется двухступенчатая про-
мывка пара. Рассмотренные меры
позволяют получать дистиллят при
питании испарителей умягченной
водой, удовлетворяющей требова-
ниям «Правил технической эксплуа-
тации электрических станций и се-
тей» (ПТЭ), т. е. содержащий со-
единения натрия в пересчете на
Na+ не более 100 мкг/кг, свобод-
ного СО2 не более 2 мг/кг. Дистил-
лят такого качества может быть
использован без дополнительной
очистки в качестве добавочной пи-
тательной воды барабанных котлов.
На энергоблоках с прямоточными
котлами необходимо предусматри-
вать дополнительную очистку ди-
стиллята на БОУ. Солесодержание
дистиллята многоступенчатых уста-
новок, работающих на морской
воде с затравкой или подкислением
исходной воды, в которых не преду-
смотрена промывка пара, находится
обычно в пределах 20—30 мг/кг для
испарителей мгновенного вскипания.
Контрольные вопросы
и задания к гл.18
1.	Как влияет продувка на кон-
центрирование примесей в воде ис-
парителя?
2.	Перечислите известные вам
методы борьбы с накипеобразова-
ннем в испарителях.
3.	Поясните сущность использо-
вания индекса Ланжелье.
4.	Какие стабилизирующие веще-
ства применяют для испарителей?
5-	Какой механизм выноса неор-
ганических примесей в пар в боль-
шей степени влияет на качество
пара?
6.	Перечислите методы получе-
ния чистого пара в испарителях.
Глава девятнадцатая
ОЧИСТКА ВЫСОКОМИНЕРАЛИЗОВАННЫХ И СТОЧНЫХ ВОД
19.1.	Обратный осмос
Принцип обратного осмоса основан на
!ннн осмоса — самопроизвольного пере-
мембрану в раствор. Еслн чистую воду и
водный раствор какого-либо вещества по-
местить в два отсека по обе стороны полу-
проницаемой мембраны, способной пролу-
Рис. 19.1. Принципиальная схема прямого
и обратного осмоса:
л — начало осмотического переноса; б —равно-
весное состояние; о — обратный осмос; / — прес-
ная вода; 2 —соленая вода; 3 — мембрана
системе будет наблюдаться следующее.
Из-за разности давления (концентрации)
молекул Н2О в разных отсеках осуществ-
ляется переход молекул воды в объем с
их меньшей концентрацией, т. е. в отсек
концентрированного раствора. Объем рас-
твора при этом постепенно увеличивается,
сам раствор разбавляется, и Др умень-
шается, тормозя дальнейший перенос моле-
кул Н2О. Количественно процесс осмоса
характеризуется значением осмотического
давления р, которое согласно закону Вант-
Гоффа прямо пропорционально концентра-
ции растворенного вещества С и абсолют-
ной температуре Т раствора:
p^iRTC/M,	(19.1)
где г=1+«— коэффициент Вант-Гоффа
(а — степень диссоциации растворенного
вещества); М — масса I моля растворен-
ного вещества; R— универсальная газовая
постоянная.
Согласно этому уравнению осмотиче-
ское давление раствора NaCI концентра-
цией 35 г/кг прн / = 20°С составит
р -= 1,8 • 0,082 • 293 • 35/58,5 = 2,58 МПа.
Чтобы осуществить обработку высоко-
минерализованной воды обратным осмосом,
нужно, создав (в отсеке с раствором) из-
быточное давление, превышающее осмоти-
ческое, заставить молекулы воды диффун-
дировать через полупроницаемую мембра-
ну в направлении. противоположном
прямому осмосу, т. е. со стороны высоко-
минерализованной воды в отсек чистой
воды (рис 19.1).
Преимущество обратного осмоса перед
дистилляцией связано с отсутствием энер-
гоемких фазовых превращений, однако для
достижения длительного срока службы по-
лупроницаемых мембран необходима пред-
варительная глубокая очистка воды от
коллоидных н глубокодисперсных приме-
сей.
Несмотря на кажущуюся простоту про-
цессов, характеризующих обратный осмос,
единый взгляд на механизм переноса л
лекул растворителя через мембраны,
большинство исследователей поддержи’ва
гиперфильтрационную гипотезу. Соглас
этой капиллярно-фильтрационной модели
полупроницаемой мембране имеются по
диаметром, достаточным для прохода »
лекул воды (бНзО = 0,276 нм), но недос
точным для прохождения гндратированн
ионов (6 > 0,5 нм) и молекул раствор»
ных веществ. Из-за невозможности соз;
ния реальных изопористых мембран в н
имеются более крупные лоры, через ко*
рые частично могут проникать гидратн|
ванные ионы, в результате чего снижает
селективность (избирательность) процес
переноса. Гидратная оболочка ионов yi
лкчивается, как известно, с возрастали
заряда ионов, а в ряду одинаковой t
лентности — с уменьшением кристаллов
фического радиуса иона. С позиций Kant
лярно-фильтрационной модели с возрас:
нием степени гидратации ионов долж
увеличиться эффективность их задерж!
Это подтверждается результатами рабо
установок обратного осмоса с ацетилцс
люлознымн мембранами, в которых по;
док задержки ионов соответствует лн<
ропному ряду (как при ионном обмет
Изложенное выше показывает, что э
фективность процесса обратного осмс
определяется главным образом свойства
мембран, которые должны характеризован
ся высокими разделяющей способност!
(селективностью) и удельной прониш
мостью, быть химически стойкими и ме>
нически прочными, иметь низкую стонмос'
При обработке водных растворов матери
полупроницаемой мембраны должен об/
дать также гидрофильными свойствами.
В настоящее время для обратноосм
тических установок применяют полимерн
мембраны нз ацетатов целлюлозы, пол
ченные путем частичного испарения растЕ
рителя и последующего осаждения поли*
ра. Ацетил целлюлозные мембраны име>
асимметричную структуру (рис. 19.2),
которой поверхностный слой толщин
0,25—0,5 мкм характеризуется высок»
плотностью, а остальная масса толщин»
около 150 мкм с размером пор 0,1 — 1 мь
Рнс. 19.2. Структура ацетнлцеллюлознс
мембраны:
Таблица 19.1. Характеристика обратноосмотических мембран
Марка мембраны	Селектив- ность к раствору MaCI 5 г/кг, %	Удельная произ- водительность при 5 МПа, кг/(м2-сут)	Марка мембраны	Селектив- ность к раствору NaCl 5 г/кг, %	Удельная произ- водительность при 5 МПа, кг/(м2-сут)
МГА-70	70	1000	МГЭ-80	80	200
МГА-80	80	600	МГЭ-90	90	150
МГА-90	90	350	МГП-80	75	490
МГА-95	95	250	МГП-90	90	290
МГА-100	97,5	150	МГП-95	95	200
МГЭ-70	70	350	МГП-100	98	150
обеспечивает лишь механическую прочность
мембран и служит подложкой для поверх-
ностного слоя, не выполняя функции селек-
тивного барьера. При опреснении раствор
приводится в контакт с плотным активным
слоем мембраны. Кроме ацетилцеллюлоз-
ных мембран типа МГА отечественной про-
мышленностью выпускаются полупроницае-
мые мембраны типа МГЭ на основе этил-
целлюлозы и мембраны типа МГП на осно-
ве ароматических полиамидов, основные ха-
рактеристики которых приведены в
табл. 19.1.
Перечисленные марки мембран обла-
дают различной селективностью и прони-
цаемостью. Мембраны типа МГА находят
применение для опреснения водных сред
при pH = 5 4- 8, в кислых и щелочных
средах такие мембраны подвергаются гид-
ролизу, оказывающему отрицательное воз-
действие на их характеристики, мембраны
типа МГЭ — для обессоливания водных
растворов с pH = 14-14, мембраны типа
МГП — для разделения и концентрирова-
ния агрессивных сред, содержащих орга-
нические растворители, с pH = 1 4- 12 при
температуре до 150 °C.
Полупроницаемые мембраны в виде по-
лых волокон получают из различных по-
лимеров. Внутренний диаметр волокон со-
ставляет 30—150 мкм, толщина стенки 10—
500 мкм, что позволяет получить высокую
плотность их упаковки в обратноосмотиче-
ских установках на уровне нескольких ты-
сяч квадратных метров на 1 м3 объема ап-
парата.
19.2.	Электродиализ
Электродиализ — процесс удаления из
растворов (проводников второго рода)
|ионизированных веществ путем переноса
1их через мембраны в поле постоянного
jэлeктpичecкoгo тока. В такой системе воз-
никает направленное движение ионов рас-
творенных солей, а также ионов Н+ и ОН-,
причем катионы движутся к катоду, а
анионы — к аноду. При достижении като-
да катионы восстанавливаются в соответ-
196
ствии с катодными реакциями, например:
2Н+ + 2е —> 2Н; 2Н —> н£, (19.2)
Na+ + e —> Na; 2Na + 2Н2О —>
—> 2Na+ + 2ОН‘ + Н|.	(19.3)
Анодные реакции
4ОН~ - 4ё —> 2Н2О + 20;	20 —> О*;
(19.4)
2СГ-2ё —* 2С1;	2С1 —> С1|;
(19.5)
2С14-Н2О —* 2Н+ + 2С1- + О. (19.6)
Для предотвращения переноса ионов
Н+ и ОН-, образующихся по реакциям
(19.6) и (19.3), электродиализатор разде-
ляют на отсеки с помощью специальных
мембран,