Author: Гукасов Н.А.
Tags: горные работы при разработке месторождений полезных ископаемых горное дело гидравлика бурение скважин
Year: 1984
Text
Н. А. ГУКАСОВ
ПРАКТИЧЕСКАЯ
ГИДРАВЛИКА
В БУРЕНИИ
СПРАВОЧНИК
МОСКВА «НЕДРА» 1984
УДК 622.244.441 (031)
Гукасов Н. А. Практическая гидравлика в бурении: Справоч-
ник.— М., Недра, 1984. 197 с.
Приведены формулы и соответствующие таблицы для опреде-
ления гидравлических потерь в процессе промывки скважины, а
также спуско-подъемных операций. Изложены расчеты потерь дав-
ления при движении жидкости а бурильных, обсадных трубах,
через кольцевое пространство в случаях структурного и турбулент-
ного режимов течения. Рассмотрена методика выбора оптимальных
значений параметров промывки скважины.
Даны формулы для определения веса труб на крюке при про-
мывке и различных режимах течения вязкой жидкости.
Для инженерно-технических работников буровых предприятий
нефтяной и газовой промышленности.
Табл. 50. ил. 4. список лит. — 6 назв.
Рецензент — д-р техн, наук Ю. В. Вадецкий (ВНИИБТ).
2504030300-255 216_84
043(01)—84
© Издательство «Недраэ, 1984
ПРЕДИСЛОВИЕ
Гидравлика буровых растворов имеет большое число решенных
задач, посвященных их движению при различных граничных усло-
виях. Сложность выведенных выражений затрудняет применение
последних инженерами и работниками буровых предприятий для
решения конкретных практических вопросов.
В данном справочнике приведены соответствующие таблицы,
при помощи которых численные значения в поставленной задаче
получаются в результате простейших арифметических действий.
Такой подход существенно упрощает расчеты даже по очень слож-
ным гидродинамическим соотношениям, при этом учитываются
реологические свойства буровых растворов как в случае структур-
ного, так и турбулентного режимов течения.
При помощи справочника можно довольно быстро решать за-
дачи, связанные с движением жидкости в колонне труб и в затруб-
ном пространстве, находить гидродинамическое давление на забое
скважины при промывке, спуско-подъемных операциях, опреде-
лять массу колонны труб и т. д.
Справочник подобного типа составляется впервые, и поэтому
автор будет признателен за все ценные замечания и пожелания
читателей.
ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
X — коэффициент гидравлических сопротивлений;
I — длина рассматриваемого участка;
Q — расход жидкости;
d — внутренний диаметр трубы;
1 и 7Т — удельный вес соответственно жидкости и материала трубы;
м — кинематическая вязкость;
р. — динамическая вязкость;
Др — перепад давления по концам рассматриваемого участка;
окр = 25]/(т0/7)§— критическая скорость движения бурового раствора;
т0 — динамическое напряжение сдвига;
Re = (/Q/yrgftd) — параметр Рейнольдса;
г; — пластическая вязкость;
То и Vi, — отношение соответственно удельного веса и вязкости бурового
раствора к удельному весу и вязкости воды;
QKP — критический расход глинистого раствора
<2кр == 6,25га*2/ Ыт) S !
(га) = (1 — (1 —
ra = dB/D;
dH — наружный диаметр колонны бурильных или обсадных труб;
D — диаметр скважины;
Q' = (32t,Q)/(t0B2);
16 8z/ . \
'Ж) = — 1 + г3а ;
О о ' /
₽* = 1/( 1 - )/2 ln-L.
V га
Ф W = (1 - d)'2 (1 Ч-г;; - 2р« );
Ж) = 4Я (1 - г2) (I + г2- 2р*2) ;
р* = 2р/£);
р — расстояние от оси ствола скважины до поверхности в кольцевом
пространстве, характеризующейся максимальной скоростью движения вязкой
жидкости;
5 12 / \ 4 / \
* —— / 9г I Л* 1— / г л* \
а 7 [—---------- 7 [_А+ L
\ f d ] \_ о Joy
г 14 - 1/1 I .1 1 7
, , , , . у/, » V * । га а \ 1.
+ I — (ra + а*)2 1 — га — а * — —----------------
L J \ / \ ° 10 ] J
а* = 2а/О;
а — расстояние от поверхности внутренней трубы до поверхности в коль-
цевом пространстве, на которой касательное напряжение равно нулю:
Са = 2я/п;
С — абсолютный эксцентриситет;
4
— радиус скважины;
6* = В/гр
6 — расстояние от наружной поверхности внутреннего цилиндра радиусом
г0 до внешнего радиусом гх;
8* = Са cos <р — ra + 1 + С2 sin2 <f 1
tp — угол между прямой, соединяющей центры двух окружностей, и радиу-
сом г\
г — расстояние от центра внутренней колонны труб до рассматриваемой
точки;
д*= 2A/D;
А — толщина глинистой корки, образуемой на стенках скважины;
Др* = (ApD)/(4R0);
Адоя — мощность, подведенная к долоту;
Рн — давление нагнетания;
идол — скорость истечения жидкости из насадок долота;
^нас — диаметр насадки долота;
дРдол. д/’обв. Арб.т, ДРубт, Аркп и Дрмуф — потери давления соот-
ветственно в насадках долота, обвязке бурового насоса, бурильных трубах,
кольцевом пространстве и в пространстве между муфтовыми соединениями труб
и стенками скважины;
е — коэффициент сопротивления насадок долота;
Rh = f/S — гидравлический радиус;
f и S — площадь поперечного сечения просвета между ротором и статором
винтового двигателя и соответствующая длина смоченного периметра статора
винтового двигателя;
U к — контурный диаметр винтового двигателя;
гР — число зубьев ротора;
Т — длина осевого шага ротора;
ит — скорость движения колонны бурильных или обсадных труб;
fi Ы = ) In у- - (1 — r2a j ;
/(Т)=2 4 (1 + <Г)3,5(.{д(2 4-<Г)| 7 7 7 )+
\ 1 □ /
г(1 + Г)-(1+аР -IT г 7 /, , _v_
+ ------------=------ I я" 1 + 5 — ° —
i-f-8 J L 8 I Л J
8 = (1 — Га)/ra\ a--=2a/dn,
F — вес колонны труб, погруженной в скважину;
п — d/da;
ft (га, а*) = \(ra + а*)2 — /г2^] f (ra, а*);
Ра = fyJD-, Pi = 2p2/D;
pi и p2 — соответственно внутренний и внешний радиусы ядра бурового
раствора, движущегося в кольцевом пространстве:
Глава I
ПОТЕРИ ДАВЛЕНИЯ ПРИ ПРОМЫВКЕ СКВАЖИНЫ
В настоящей главе приведены таблицы и соответствующие форму-
лы, с помощью которых можно определить потери давления при дви-
жении воды и бурового раствора в колонне труб, утяжеленных буриль-
ных трубах (УБТ), а также кольцевом пространстве. Таблицы могут
быть использованы для широкого диапазона изменения реологических
свойств раствора.
§ 1. ПОТЕРИ ДАВЛЕНИЯ ПРИ ДВИЖЕНИИ ВОДЫ В КОЛОННЕ
БУРИЛЬНЫХ ТРУБ И УБТ
Гидравлические потери давления согласно формуле Дарси-—Вейс-
баха
Др= (Хвда/^а»), (1.1)
где X — коэффициент гидравлических сопротивлений; у — удельный
вес жидкости; I — длина труб; Q — расход жидкости; d — диаметр
внутреннего поперечного сечения труб.
Экспериментальными исследованиями Б. И. Мительмана было ус-
тановлено, что в данном случае величину X с высокой точностью можно
определить по формуле Ф. А. Шевелева
0,23 / V \0.226
Х = —------- I 1,9- 10-е +--------
0,226 ’ VI
а \ /
(1-2)
где v — коэффициент кинематической вязкости; для воды принимаем
v = 10-в м2/с; v — средняя скорость, м/с.
Анализ формулы (1.2) показывает, что для всех бурильных труб
и УБТ при расходах Q > 10 л/с коэффициент гидравлических сопро-
тивлений с отклонением, не превышающим 8%, можно определять как
для случая квадратичного трения
О 22fi
X = 0,0121// . (1.3)
Из формул (1.1) и (1.3) имеем
Др = (0,09687/Q5)/(K2gd5,226). (1 .4)
По формуле (1.4) было найдено, что Ар = 0,0125 МПа при Q =
= 10 л/с, I = 100 м, d = 107 мм. Следовательно, потери давления
при любых других исходных данных
Др =
1 / Q V /107 X 5,226
Too V ю у }
0,0125.
(1-5)
в
Таблица 1.1
Наружный диаметр d, мм Внутренний диаметр мм Толщина стенки* мм 5,226 .107/4)
147 125 11,0 0,4437
129 107 11,0 1,0000
127 113 7,0 0,7519
127 111 8,0 0,8255
127 109 9,0 0,9078
127 107 10,0 1,0000
114 98 8,0 1,5827
114 96 9,0 1,7628
114 94 10,0 1,9678
114 92 11,0 2,2019
229 119 100,0 0,57379
203 90 56,5 2,4699
178 90 44,0 2,4699
146 72 37,0 7,9275
133 64 34,5 14,67105
В табл. 1.1 приведены размеры применяемых в настоящее время
бурильных труб и УБТ, а также значения (107/d)5’225 для этих труб.
В табл. 1.2 даны значения (Q/10)2 при различных Q.
Таблица 1.2
Q, л/с (Q/10)2 <2, л/с «2/10)‘ Q, л/с Q/10)2
11 1,21 27 7,29 43 18,49
12 1,44 28 7,84 44 19,36
13 1,69 29 8,41 45 20,25
14 1,96 30 9,00 46 21,16
15 2,25 31 9,61 47 22,09
16 2,56 32 10,24 48 23,04
17 2,89 33 10,89 49 24,01
18 3,24 34 11,56 50 25,00
19 3,61 35 12,25 51 26,01
20 4,00 36 12,96 52 27,04
21 4,41 37 13,69 53 28,09
22 4,84 38 14,44 54 29,16
23 5,29 39 15,21 55 30,25
24 5,76 40 16,00 56 31,36
25 6,25 41 16,81 57 32,49
26 6,76 42 17,64 58 33,64
Приведем примеры использования формулы (1.5), а также табл. 1.1
и 1.2 для определения потери давления при закачке воды через колонну
бурильных труб и УБТ.
1. Найдем Др при I = 2000 м, Q = 28 л/с, d = 125 мм. По
табл. 1.1 и 1.2 (107/d)5,226 = 0,4437; (Q/10)2 =7,84.
7
По формуле (1.5) получим:
2000
Др = ------ .7,84-0,4437.0,0125 = 0,87 МПа.
100
2. Рассчитаем потери давления в случае движения воды через
УБТ при d — 72 мм, Q = 41 л/с, I — 50 м. По табл. 1.1 и 1.2
(107/d)s-22G = 7,9275; (Q/10)2 =16,81.
По формуле (1.5)
50
Др = ------ -16,81.7,9275.0,0125 = 0,833 МПа.
100
3. Найдем потери давления в колонне бурильных труб ТБПВ при
d = 96 мм, I = 1000 м, Q = 40 л/с. Согласно табл. 1.1 и 1.2
(107/d)5'22® = 1,7628; (Q/10)2 = 16.
По формуле (1.5)
1000
Др = — .16-1,7628-0,0125 = 3,52 МПа.
4. Определим потери давления на трение при закачке воды через
бурильные трубы ТБПВ, если d = 109 мм, I = 1250 м, Q = 38 л/с.
Из табл. 1.1 и 1.2 (107/d)5’226 = 0,9078; (Q/10)2 =14,44
По формуле (1.5)
1250
Др = . 14,44.0,9078-0,0125 = 2,04 МПа.
Теперь приведем пример использования табл. 1.1 и 1.2, а также
формулы (1.5) для вычисления потерь давления на гидравлические
сопротивления при закачке воды через бурильную колонну, состав-
ленную из УБТ (d = 90 мм, I = 50 м), легкосплавных бурильных
труб (d = 125 мм, I = 12 м), труб ТБПВ (d = 109 мм и Z =500 м),
легкосплавных труб (d = 107 мм, I = 1500 м); расход воды состав-
ляет 40 л/с. Таким образом, колонна составлена из четырех участков:
I состоит из УБТ, II — из труб ЛБТ, III — из труб ТБПВ и IV —
из труб ЛБТ. По каждому из приведенных участков получим следую-
щие потери давления:
на I
50
Др, = —• 16.2,4699-0,0125 = 0,25 МПа;
'100
на II
12
Др,, =------16.0,4437.0,0125 = 0,011 МПа;
" 100 ’
на III
500
дрН[= — .16-0,9078.0,0125 = 0,908 МПа;
на IV
«
Дри,= — .16.1-0,0125= 3,0 МПа.
Суммарные (общие) потери во всей колонне
Др = 0,25 + 0,011 +0,908 + 3,0 = 4,17 МПа.
§ 2. ПОТЕРИ ДАВЛЕНИЯ ПРИ ДВИЖЕНИИ БУРОВОГО РАСТВОРА
В БУРИЛЬНЫХ ТРУБАХ И УБТ
При промывке скважины буровым раствором режим течения опре-
деляется по критической скорости [5]
чкр=25 ]/r (1.6)
и средней скорости
u=4Q++. (1.7)
Если v > укр, режим турбулентный; если v < укр — раствор дви-
жется при структурном режиме. Следовательно, из равенства правых
частей выражений (1.6) и (1.7) можем найти величину критического
расхода
<2кр = 6,25 (1.8)
Под QKp понимается расход, ниже которого режим структурный,
а выше — турбулентный. Так как расход жидкости в практике буре-
ния скважин, как правило, больше 15 л/с, то, решая уравнение (1.8),
приходим к выводу, что в колонне бурильных труб доминирует тур-
булентный режим движения.
В работах [1—3] было показано, что для определения потерь дав-
ления при турбулентном движении раствора можно пользоваться фор-
мулой Никурадзе. Тогда
/ „ 0,221 \ 8-tlQ2
Др = | 0,0032 +-----1-----1 1 ;
I/ Re°’ / к
Re= (4TQ)/(TtgT]d),
где Re — параметр Рейнольдса; т] —• пластическая вязкость.
Из выражений (1.9) и (1.10) следует
Др = Др, + Др2,
Др, = (0,025б71<22)/№+);
Др2 = ( 0,1 691769 Tj0-2'17 7E763ZQl,763)/(g0,763 d4,7fl3).
При у = 10 кН/м3; г] = 10 3 Па-с; d = 107 мм; I = 100
= 60 л/с по формулам (1.12) и (1.13) найдем Др, == 0,068 МПа; Ар.
== 0,19 МПа.
Потери давления при любых исходных данных можно вычислить
по следующим формулам:
/ Q \2/107\5 I
&Pi = То I "ТС I---"ТС 0 > 968;
\ 60 / 1 d / 100
(1-9)
(1-Ю)
(ЕН)
(Е12)
(Е13)
М, Q =
'2 =
(1-И)
9
(I • 15)
„ 0.237
АРа = ’lo
0,763 / Q у.763/ 107 ,4,76'1 /
70 60 J \ d J 100
где Yo и Tin — отношение удельного веса и вязкости бурового раствора
соответственно к удельному весу и вязкости воды.
В табл. 1.3, 1.4, 1.5, 1.6 приведены соответствующие данные, ус-
коряющие расчеты по формулам (1.11), (1.14) и (1.15). Покажем это
на конкретных примерах.
1. Пусть d = 125 мм, Q = 30 л/с, т0 = 4,08-Ю-4 Па, у =
= 12,8 кН/м3, т) = 25-IO"3 Па-с, I = 1225 м.
По формуле (1.8) получим QKp = 16,98 л/с. Следовательно, в
данном случае в трубах турбулентный режим. Согласно табл. 1.3 и
1.6 имеем: (107/d)s = 0,459588; (107/d)4-763 = 0,476840; (Q/60)2 = 0,25;
(Q/60)1-763 = 0,294635; у®-763 = 1,2073; i]g’?37 = 2,1444.
Имеем также у0 =1,28. Тогда при расчете по формулам (1.11),
(1.14) и (1.15) получим
1225
Др= 1,28- 0,25-0,459588. х0,068 + 2,1444-1,2073-0,294635X
х0,476840-^-0,19 = 0,12 + 0,85 = 0,97 МПа.
Таблица 1.3
d, MN- (107/d)' (107/d)4’763 d, MM (I07/d)“ (107/d)4,763
125 0,459588 0,476840 96 1,720137 1,676477
113 0,761249 0,771156 94 1,911081 1,853304
111 0,832348 0,839619 92 2,128035 2,053207
109 0,911563 0,915572 90 2,375232 2,279805
107 1,000000 1,000000 72 7,248610 6,599008
98 1,551629 1,519653 64 13,06228 11,564260
Таблица 1.4
Q, л/с (Q/ijO)e (Q/60) 1’763 Q, л/с (Q/60)1 (Q/60)1’763 Q, л/с (Q/60)« (Q/60)1,763
15 0,062500 0,086810 30 0,250000 0,294635 1 45 0,562500 0,602190
16 0,071111 0,097271 31 0,266944 0,312170 46 0,587777 0,625982
17 0,080278 0,108243 32 0,284444 0,330141 47 0,613611 0,650172
18 0,090000 0,119720 33 0,302500 0,348546 48 0,640000 0,674758
19 0,100278 0,131693 34 0,321111 0,367381 49 0,666944 0,699738
20 0,111111 0,144157 35 0,340278 0,386645 50 0,694444 0,725110
21 0,122500 0,157106 36 0,360000 0,406332 51 0,722500 0,750872
22 0,134444 0,170534 37 0,380278 0,426442 52 0,751111 0,777022
23 0,146944 0,184436 38 0,401111 0,446970 53 0,780278 0,803359
24 0,160000 0,198807 39 0,422500 0,467914 54 0,810000 0,830482
25 0,173611 0,213643 40 0,444444 0,489273 55 0,840278 0,857786
!26 0,187778 0,228938 41 0,466944 0,511043 56 0,871111 0,885472
27 0,202500 0,244689 42 0,490000 0,533222 57 0,902500 0,913539
28 0,217778 0,260891 43 0,513611 0,555808 58 0,934444 0,941984
29 0,233611 0,277541 44 0,537778 0,578797 59 0,966344 0,970804
*9
Таблица 1.5
7, г/сма ,0,763 т0 7, г/см’ 0.763 70 7. г/см* ,0,763 70 7, г/см’ 0,763 70 7, г/см’ 0,763 То
1,01 1,0076 1,27 1,2001 1,53 1,3833 1,79 1,5593 2,06 1,7357
1,02 1,0152 1,28 1,2073 1,54 1,3902 1,80 1,5659 2,07 1,7421
1,03 1,0228 1,29 1,2144 1,55 1,3971 1,81 1,5726 2,08 1,7486
1,04 1,0304 1,30 1,2216 1,56 1,4040 1,82 1,5792 2,09 1,7550
1,05 1,0379 1,31 1,2288 1,57 1,4108 1,83 1,5858 2,10 1,7614
1,06 1,0455 1,32 1,2359 1,58 1,4177 1,84 1,5924 2.И 1,7678
1,07 И 0530 1,33 1,2431 1,59 1,4245 1,85 1,5990 2,12 1,7742
1,08 С 0605 1,34 1,2502 1,60 1,4313 1,86 1,6056 2,13 1,7805
1,09 1,0680 1,35 1,2573 1,61 1,4382 1,87 1,6122 2,14 1,7869
1,10 1,0754 1,36 1,2644 1,62 1,4450 1,88 1,6188 2,15 1,7933
1,11 1,0829 1,37 1,2715 1,63 1,4518 1,89 1,6253 2,16 1,7996
1,12 1,0903 1,38 1,2786 1,64 1,4586 1,90 1,6319 2,17 1,8060
1,13 1,0977 1,39 1,2856 1,65 1,4653 1,91 1,6384 2,18 1,8123
1,14 1,1051 1,40 1,2927 1,66 1,4721 1,92 1,6450 2,19 1,8187
1J5 1,1125 1,41 1,2997 1,67 1,4789 1,93 1,6515 2,20 1,8250
1,16 1,1199 С 42 1,3068 1,68 1,4856 1,94 1,6580 2,21 1,8313
1J7 1,1273 1,43 1,3138 1,69 1,4924 1,95 1,6645 2,22 1,8377
1,18 1,1346 1,44 1,3208 1,70 1,4991 1,96 1,6711 2,23 1,8440
1,19 1,1419 1,45 1,3278 1,71 1,5058 1,97 1,6776 2,24 1,8503
1,20 1,1492 1,46 1,3347 1,72 1,5125 1,98 1,6840 2,25 1,8566
1,21 1,1565 1,47 1,3417 1,73 1,5192 1,99 1,6905 2,26 1,8629
1,22 1,1638 1,48 1,3487 1,74 1,5259 2,00 1,6970 2,27 1,8692
1,23 1,1711 1,49 1,3556 1,75 1,5326 2,01 1,7035 2,28 1 ,8754
1,24 1,1784 1,50 1,3626 1,76 1,5393 2,02 1,7099 2,29 1,8817
1,25 1;1856 1,51 1,3695 1,77 1,5460 2,03 1,7164 2,30 1,8880
Л26 1,1928 1,52 1,3764 1,78 1,5526 2,04 2,05 1,7228 1,7293 2,31 2,32 1,8942 1,9005
2. Примем d = 107 мм, Q = 42 л/с, у = 12,6 кН/м3, т0 ==
= 1,53-10-4 Па, т] = 25-10"3 Па-с, I = 1495 м.
Из формулы (1.8) получим QKp == 7,68 л/с. Так как в данном слу-
чае Q = 42 л/с, т. е. Q> Q„p, то режим движения жидкости тур-
булентный. Согласно табл. 1.3—1.6 имеем: (107/d)5 = 1,0000;
(107/d)4-763 = 1,0000; (Q/60)2 = 0,4900; (Q/60)1-763 = 0,533222;
^,о,7бз _ 1J928; т]°’237 = 2,1444; имеем также у0 = 1,26/1,00= 1,26.
Тогда при расчете по формулам (1.11), (1-14) и (1.15) получим
1495
Др = 1 ,26 0,49x1,000- — • 0,068-[-2,1444-1,1928х
1495
ХО,533222-1,000- -^--0,19 = 4,53 МПа'
3. Найдем гидравлические потери в случае прокачки бурового
раствора через трубы внутренним диаметром 125 мм при расходе
Q = 38 л/с, у = 13 кН/м3, г] = 50 • 10~3 Па- с, тс = 2,04-10~4 Па;
длина колонны 1400 м. Согласно формуле (1.8) Q1(p = 11,912 л/с.
Так как Q > Q„p, то режим течения турбулентный. Из табл. 1.3-
-1.6 имеем: (107/d)5 = 0,459588; (107/d)4-763 = 0,476840; (Q/60)2 =
11
Таблица 1.6
трЮ1. Па-с „0,237 ’Jo ц-10а, Па-С „0,237 ’io ц- Юа. Па-с 0,237 Ifl
3 1,2974 34 2,3065 65 2,6894
4 1,3889 35 2,3224 66 2,6992
5 1,4644 36 2,3380 67 2,7088
6 1,5290 37 2,3532 68 2,7183
7 1,5859 38 2,3681 69 2,7278
8 1,6369 39 2,3828 70 2,7371
9 1,6833 40 2,3971 71 2,7463
10 1,7258 41 2,4118 72 2,7554
11 1,7653 42 2,4250 73 2,7644
12 1,8020 43 2,4385 74 2,7734
13 1,8366 44 2,4519 75 2,7822
14 1,8691 45 2,4650 76 2,7909
15 1,8999 46 2,4778 77 2,7996
16 1,9292 47 2,4905 78 2,8082
17 1,9571 48 2,5030 79 2,8167
18 1,9838 49 2,5152 80 2,8251
19 2,0094 50 2,5273 81 2,8334
20 2,0340 51 2,5392 82 2,8417
21 2,0576 52 2,5509 83 2,8498
22 2,0804 53 2,5624 84 2,8579
23 2,1025 54 2,5738 85 2,8660
24 2,1238 55 2,5855 86 2,8739
25 2,1444 56 2,5961 87 2,8818
26 2,1644 57 2,6070 88 2,8896
27 2,1839 58 2,6178 89 2,8974
28 2,2028 59 2,6284 90 2,9051
29 2,2212 60 2,6389 91 2,9127
30 2,2391 61 2,6492 92 2,9202
31 2,2566 62 2,6595 93 2,9277
32 2,2736 63 2,6696 94 2,9352
33 2,2903 64 2,6796 95 2,9425
— 0,401111; (Q/60)1’7®3 == 0,44697; ?o’7S3 = 1,2216; Ло’237 = 2,5273.
Имеем также = 1,3. При расчете по формулам (1.11), (1.14) и
/1.15) получим
1400
Др= 1,3-0,401111-0,459588- — -0,068 + 2,5273-1,2216-0,44697х
1400
ХО,47684----- - 0,19= 1,99 МПа.
100
4. Вычислим потери давления при движении бурового раствора
через колонну, составленную из УБТ (d = 90 мм и I = 50 м), ЛБТ
(d — 125 мм и I = 12 м), труб ТБПВ (d = 109 мм и I = 500 м) и
ЛБТ (d = 107 мм и I = 1500 м). Через такую колонну закачивается
раствор, характеризующийся следующими свойствами: у = 12 кН/м3,
т0 = 10"4 Па, л = 10"2 Па-с. Расход жидкости примем равным 40 л/с.
Согласно формуле (1,8) режим движения бурового раствора на всех
12
участках турбулентный, так как Q>QKV. Колонна труб состоит из
четырех участков. Найдем потери давления на каждом из них.
50
Др( = 1 ,2-0,444444-2,375229 • — 0,068+ 1,7258-1,1492х
50
X0,489273-2,279805------0,19=0,25 МПа;
100
12
Дри = 1,2-0,444444-0,459588- — 0,068 + 1,7258 -1,1492 х
X0,489273-0,47684-— -0,19 = 0,013 МПа;
100
500
Дрш = 1,2- 0,444444-0,911563- —-0,068 + 1,7258-1,1492х
500
ХО,489273-0,915572-— = 1,01 МПа;
100
1500
Др,., = 1,2- 0,444444.1.00----0,068+ 1,7258-1,492х
’ '100
1500
ХО,489273-1,00------0,19 = 3,33 МПа.
100
Следовательно, потери давления во всей колонне
Др = 0,25 + 0,013+ 1,01 + 3,33= 4,60 МПа.
При структурном режиме течения потери давления согласно фор-
муле Букингэма
Др = Др, + Др4,
(1-16)
где
Др3 = (128 +Q)/(тсс!4),
Др4 = (16 T0Z/3d.
(1-17)
(I -18)
В табл. 1.7 приведены значения Др3 = Др3 и Др4 = Др4, най-
денные при т) = 10'2 Па-с; т0 = 10-1 Па, Q = 1 л/с, I = 100 м и для
всех практически интересных величин d.
Таблица 1.7
d, мм Др-p 10-1 МПа Др4, 10-1 МПа dt мм Ьр'3, КГ1 MI If Др' 1СГ1 МПа 4
125 0,00167 0,04267 96 0,00480 0,05555
113 0,00250 0,04720 94 0,00522 0,05674
111 0,00268 0,04805 92 0,00569 0,05797
109 0,00289 0,04893 90 0,00621 0,05926
107 0,00311 0,04984 75 0,01288 0,07111
98 0,00442 0,05442 64 0,03886 0,08333
13
Величины Ар3 и Др4 при любых т], I, Q и т0 вычисляют по следую-
щим формулам:
<||9>
TS4'’- <’-2<»
Приведем пример расчета Ар по формулам (1.16), (1.19), (1.20) и
табл. 1.7. Пусть через бурильные трубы длиной 1500 м и внутренним
диаметром d = 107 мм прокачивают буровой раствор у — 15 кН/м3,
т0 = 8-10~4 Па; г; = 40-10“3 Па-с, Q = 15 л/с.
Согласно формуле (1.8) QKp =16,25 л/с. Так как Q<QI(p, то
режим движения раствора структурный. По табл. 1.7 находим Арз =
= 0,000311; Ар4 = 0,004984. По формулам (1.16), (1.19) и (1.20)
40-10-51500 0,08 1500
4р“ Го-.ЮО +
4- 0,59808 = 0,878 МПа.
§ 3. ПОТЕРИ ДАВЛЕНИЯ ПРИ ДВИЖЕНИИ ВОДЫ
В ОБСАДНЫХ ТРУБАХ
При применяемых расходах режим движения в колонне обсадных
труб практически всегда турбулентный. Гидравлические потери рас-
считываются по формуле (1.4).
При у = 10 кН/м3, Q = 60 л/с, I = 100 м, d = 150,3 мм имеем
Ар =0,02543 МПа.
Потери давления при любых других исходных данных
В табл. 1.8 приведены диаметры обсадных труб и соответствующие
значения величин для расчетов потерь давления в них.
Приведем примеры пользования формулой (1.21), а также табл. 1.4
и 1.8 для расчета гидравлических потерь.
1. Пусть через обсадные трубы внутренним диаметром d = 152,3 мм
закачивается вода при расходе Q = 28 л/с,длина колонны I — 2200 м.
По табл. 1.4 и 1.8 находим (Q/60)2 = 0,217778; (150,3/d)5-226 =
= 0,93325. По формуле (1.21) вычисляем
2200
Др =----- 0,217778.0,93325.0,02543 = 0,114 МПа.
100
Найдем Др при d = 130 мм, I =3000 мм и Q = 32 л/с. По
табл. 1.4 и 1.8 (Q/60)2 = 0,284444; (150,3/d)5-226 = 2,134616. Тогда
по формуле (1.21)
3000
Др = -0,284444.2,134616-0,02543 = 0,463 МПа.
14
Таблица 1.8
Наружный
диаметр dR,
ММ
Внутренний
диаметр d,
114,3 102,3 100,3 98,3 7,467513 8,279182 9,198186 6,249086 6,865275 7,556532 6,845682 7,555968 8,356553
127,0 115,0 113,0 4,051188 4,440158 3,578914 3,890826 3,813341 4,162962
111,0 4,874491 4,236253 4,551766
109,0 5,360381 4,619470 4,984967
139,7 127,7 2,343325 2,173037 2,258605
125,7 2,544842 2,342724 2,444096
123,7 2,767346 2,528707 2,648172
121,7 3,013410 2,732850 2,873042
119,7 3,285987 2,957274 3,121217
146,1 133,0 1,894691 1,790398 1.843047
132,0 1,970912 1,855927 1,913926
130,0 2,134616 1,995922 2,065751
128,0 2,314771 2,148891 2,232261
126,0 2,513333 2,316273 2,415139
124,0 2,732525 2,499692 2,616232
168,3 155,3 0,842804 0,855672 0,849058
154,3 0,871743 0,882409 0,876930
152,3 0,933250 0,938980 0,936042
150,3 1,00000 1,00000 1,000000
148,3 1,072516 1,065884 1,069274
146,3 1,151385 1,137095 1,144387
144,3 1,237263 1,214144 1,225923
177 8 163,8 0,637945 0,663863 0,650467
161,8 0,680245 0,703867 0,691675
159,8 0,725930 0,746825 0,736056
157,8 0,775320 0,792999 0,783898
155,8 0,828762 0,842668 0,835521
153,8 0,886652 0,896153 0,891277
193,7 179,7 0,393116 0,427016 0,409312
177,7 0,416795 0,450397 0,-<32870
175,7 0,442131 0,475343 0,458074
173,7 0,469456 0,501984 0,485060
169,7 0,530237 0,560894 0,544986
219,1 205,1 0,196995 0,227491 0,211332
203,1 0,207346 0,238360 0,221945
201,1 0,218352 0,249863 0,233203
199,1 0,230060 0,262047 0,245154
195,1 0,255802 0,288643 0,271336
244,5 228,5 0,112008 0,135982 0,123130
226,5 0,117274 0,141797 0,128663
224,5 0,122838 0,147915 0,134497
220,5 0,134938 0,161139 0,147147
273,1 257,1 0,060478 0,084405 0,068278
255,1 0,062997 0,080481 0,070997
253,1 0,065642 0,083556 0,073847
249,1 0,071341 0,090142 0,079970
15
Окончание табл. 1.8
Наружный диаметр dHt мм Внутренний диаметр d, мм 7 150,3 \J-225 \ d 150,3 )4-763 ( 153,3 )5
298,5 282,5 0,036963 0,049506 0,042629
280,5 0,38361 0,051210 0,044170
278,5 0,039409 0,052985 0,045779
276,5 0,041351 0,054836 0,047459
274,5 0,042950 0,056765 0,049213
323,9 305,9 0,024386 0,033888 0,028635
303,9 0,025237 0,034963 0,029590
301,9 0,026123 0,036080 0,030583
299,9 0,027046 0,037241 0,031616
339,7 321,7 0,018743 0,020571 0,022261
319,7 0,019364 0,027464 0,022966
317,7 0,020010 0,028298 0,023698
315,7 0,020681 0,029162 0,024458
351,0 333,0 0,015649 0,022618 0,018731
331,0 0,016150 0,023276 0,019304
329,0 0,016670 0,023958 0,019898
327,0 0,017209 0,024664 0,020514
377,0 359,0 0,010565 0,015810 0,012862
357,0 0,010878 0,016237 0,013227
355,0 0,011202 0,016677 0,013603
353,0 0,011538 0,017132 0,013993
406,4 388,4 0,005526 0,010867 0,008677
386,4 0,007193 0,011138 0,008904
384,4 0,007391 0,011417 0,009138
426,0 406,0 0,005554 0,008799 0,006953
404,0 0,005700 0,009009 0,007127
402,0 0,005849 0,009224 0,007306
508,0 486,0 0,002170 0,003736 0,002829
2. Определим
Из табл. 1.4 и
Следовательно,
\р при d = 148,3 мм, I = 3500 м и
1.8 (Q/60)3 = 0,3211 1 1; (150,3/d)5-226
Q = 34 л/с.
= 1,072516.
3500
Лр = ——-0,321111 -1,072516-0 ,02543 = 0,306 МПа.
§ 4. ПОТЕРИ ДАВЛЕНИЯ ПРИ ДВИЖЕНИИ БУРОВОГО РАСТВОРА
В ОБСАДНЫХ ТРУБАХ
При турбулентном режиме течения гидравлические потери вычис-
ляют по формулам (1.11) — (1.13), согласно которым при Q = 60 л/с,
d = 150,3 мм, у = 10 кН/м3, т] = 10’3 Па-с, I = 100 м получим
Api =0,01241 МПа, Др2 = 0,03791 Ма.
Таким образом, потери давления при любых исходных данных мож-
но найти из выражения
16
Таблица I .9
Наружный диаметр d , мм Внутренний диаметр d, мм ЛРр 10_J МПа Др4, 10-1 МПа
114,3 102,3 0,0037201 0,052134
100,3 0,0040258 0,053174
98,3 0,0043636 0,054256
127,0 115,0 0,0023295 0,046377
113,0 0,0024988 0,047198
111,0 0,0026839 0,048048
109,0 0,0028863 0,048930
139,7 127,7 0,0015321 0,041764
125,7 0,0016319 0,042429
123,7 0,0017401 0,043115
121,7 0,0018573 0,043824
119,7 0,0019846 0,044556
117,7 0,0021230 0,045313
146,1 133,0 0,0013021 0,040100
132,0 0,0013420 0,040404
130,0 0,0014265 0,041026
128,0 0,0015178 0,041667
126,0 0,0016165 0,042328
124,0 0,0017233 0,043011
168,3 155,3 0,0007004 0,034342
154,3 0,0007187 0,034565
152,3 0,0007572 0,035019
150,3 0,0007984 0,035485
148,3 0,0008423 0,035963
146,3 0,0008893 0,036455
144,3 0,0009397 0,036960
177,8 163,8 0,0005659 0,032560
161,8 0,0005944 0,032962
159,8 0,0006248 0,033375
157,8 0,0006570 0,033798
155,8 0,0006914 0,034232
153,8 0,0007281 0,034677
193,7 179,7 0,0003907 0,029679
177,7 0,0004086 0,030013
175,7 0,0004275 0,030355
173,7 0,0004475 0,030704
169,7 0,0004912 0,031428
219,1 205,1 0,0002302 0,026003
203,1 0,0002394 0,026260
201,1 0,0002491 0,026521
199,1 0,0002592 0,026787
195,1 0,0002812 0,027336
244,5 228,5 0,0001494 0,023341
226,5 0,0001548 0,023547
224,5 0,0001603 0,023756
220,5 0,0001723 0,024187
273,1 257,1 0,0000932 0,020744
255,1 0,0000962 0,020907
253,1 0,0000992 0,021072
L 249J 0,0001058 0,021410
j 17
Продолжение табл. 1.9
Наружный диаметр dH. мм Внутренний диаметр d, мм Лр^, 10-1 МПа Дл4, К)-' МПа
298,5 282,2 0,0000639 0,0018879
280,5 0,0000658 0,0019014
278,5 0,0000677 0,0019150
276,5 0,0000697 0,0019289
274,5 0,0000717 0,0019430
323,9 305,9 0,0000465 0,0017435
303,9 0,0000477 0,0017550
301,9 0,0000490 0,0017666
299,9 0,0000503 0,0017784
339,7 321,7 0,0000380 0,0016579
319,7 0,0000390 0,0016682
317,7 0,0000399 0,0016787
315,7 0,0000410 0,0016894
351,0 333,0 0,0000312 0,0016016
331,0 0,0000339 0,0016113
329,0 0,0000347 0,0016211
327,0 0,0000356 0,0016310
377,0 359,0 0,0000245 0,0014856
357,0 0,0000250 0,0014939
355,0 0,0000256 0,0015023
353,0 0,0000262 0,0015109
406,4 388,4 0,0000179 0,0013731
386,4 0,0000182 0,0013083
384,4 0,0000186 0,0013874
426,0 406,0 0,0000149 0,0013136
404,0 0,0000152 0,0013201
402,0 0,0000157 0,0013267
508,0 486,0 0,0000073 0,0010974
ДР= То
——0,01241 +т;0-237 х
100 'о
Vv0,763
Xfo
0,03791.
(1.22)
Значения (Q/60)2, (Q/60)1-763, уо’763, т]8‘237. (150,3/d)5 и (150,3/d)4.763
при соответствующих Q, у0, t]0 и d даны в табл. 1.4, 1.5, 1.6, 1.8.
При структурном режиме расчеты ведутся по формулам (1.16),
(1.17) и (1.18). В табл. 1.9 приведены значения Др3 = Ар3 и Др4 =
= Лр4, найденные при т] = 10"2 Па-с, т0 = 10'4 Па, Q = 1 л/с,
I =100 м для всех d.
Величины Ар3 и Др4 при любых других г], т0, I и Q вычисляют по
формулам (1.19) и (1.20). Приведем примеры определения потерь с
помощью табл. 1.4, 1.5, 1.6, 1.8, 1.9.
1. Найдем Др при d — 146,3 мм, I = 2282 м, у = 13,2 кН/м3,
18
Г] = 30-10-3 Па-с, т0 = 3-10~4 Па, Q = 25 л/с. По формуле (1.8) оп-
ределяем QKp = 7,14 л/с. Так как Q> Qlip, то режим движения бу-
рового раствора турбулентный. По табл. 1.4, 1.5, 1.6 и 1.8 имеем:
(Q/60)2 = 0,173611; (Q/60)1-763 = 0,213643; уо’763 = 0,12359; г]о'237 =
= 2,2391; (150,3/d)5 = 1,144387; (150,3/d)4*763 = 1,137095.
При расчете по формуле (1.22):
Др = 1,32-0,173611-1,144387-22,82-0,01241 + 2,2391 X1,2359х
Х0,213643-1,137 095-22,82-0,03791 =0,656 МПа.
2. Пусть Q = 24 л/с, d = 126 мм, / = 3200 м, у = 14 кН/м3,
т] = 40- 10’3 Па-с, т0 = 10~3 Па. Критическое значение расхода жид-
кости QKp =25,9 л/ с. Так как Q< Q„p, то режим течения структур-
ный.
Согласно табл. 1.9 Др3 =0,00016165 МПа, Дрд =0,0042328 МПа.
При расчете по формулам (1.16), (1.19) и (1.20) имеем
40-10--' 3200 0,100 3200
Др = --------- ------ 24-0,00016165 + ---- - ---Х0,0042328 = 1,851 МПа.
10-10-* 100 0,01 100
3. Определим потери давления при закачке через обсадную ко-
лонну длиной / = 3455 м, диаметром d = 132 мм бурового раствора
с у = 13 кН/м3, т] = 10-10-3 Па-с, т0 = КГ4 Па при расходе Q =
= 34 л/с.
По формуле (1.8) <2кр = 9,398 л/с. В данном случае Q > QKp,
следовательно, режим движения жидкости турбулентный. По данным
табл. 1.4, 1.5, 1.6и 1.8 имеем (Q/60)2 = 0,321111; (Q/60)1*763 = 0,367381;
т]о'237 = 2,2391; (150,3/cf)4-763 = 1,855927; у^7ВЗ = 1,2216, (150,3/d)5 =
= 1,913926.
При расчете по формуле (1.22)
3455
Др = 1,3-0,321111-1,913326------0,01241 + 2.2391Х
3455
X1,2216-0,367381-1,855927--------0,03791 = 2,785 МПа.
100
4. Вычислим потери давления при движении бурового раствора
через обсадную колонну, имеющую d = 150,3 мм, / = 3525 м, буро-
вого раствора с у = 14,1 кН/м3, г] = 60-10’3 Па-с, т0= 1,5-10"3 Па,
расход жидкости Q = 29 л /с.
По формуле (1.8) QKp =45,312 л/с. Таким образом, Q<QKp,
т. е. жидкость в кольцевом пространстве движется при структурном
режиме.
По табл. 1.9 Др3 = 0,00007984 МПа, Д/+ = 0,0035485 МПа.
Следовательно, при вычислении по формулам (1.16), (1.19) и (1.20)
имеем:
60-10= 3525 0,1510 3525
Ар = -----;— ------29-0,00007984+ ------——-0,0035485=
10“‘ 100 п 0,010 100
= 2,378 МПа.
19
5. Найдем Др при d = 130 мм, I = 3900 м, у — 12 кН/м3, р =
= 20-10-3 Па-с, т0 = 1,2-10’4 Па, Q = 31 л/с. По формуле (1.8)
<2 = 10,393 л/с. Так как Q>Q!;p, то режим движения турбу-
лентный. По табл. 1.4, 1.6 и 1.8 имеем (Q/60)2 = 0,266944; (Q/60)1-763--
= 0,312170; уо’763 = 1,1492; р!?237 = 2,034; (150,3/d)4-763 = 1,995922;
(150,3/d)5 = 2,065751.
При расчете по выражению (1.22)
Лр = 1,2-0,266944-2,065751 ^^-0,01241 -I- 2,034х 1,1492-0,31217Х
100
3900
X 1,995922- ---0,03791 = 2,473 МПа.
100
§ 5. ПОТЕРИ ДАВЛЕНИЯ ПРИ ДВИЖЕНИИ ВОДЫ
ЧЕРЕЗ КОЛЬЦЕВОЕ ПРОСТРАНСТВО
Б. И. Мительманом было установлено что в данном случае расчеты
можно вести по формуле Дарси—Вейсбаха, записанной с помощью
гидравлического радиуса при постоянном коэффициенте гидравличе-
ских сопротивлений к = 0,024. Следовательно,
Ар = (0,0194536 7/Q2)/[gD5x (га)], (1.23)
где *(ra) = (1— га)(1— га2)2; ra=d„/£); du = наружный диаметр
колонны бурильных или обсадных труб; D — диаметр скважины.
Значения х(га) и D5 приведены в табл. 1.10 и 1.11. Приведем не-
сколько примеров решения задач по формуле (1.23) с использованием
табл. 1.10 и 1.11.
1. Скважина бурится с промывкой водой; D =215,9 мм, dH =
= 129 мм, расход жидкости Q = 35 л/с, / = 2400 м. В данном слу-
чае га = 129,0/215,9 = 0,597.
Из табл. 1.10 и 1.11 х(го) = 0,166926; D5 = 4690975,6 см5. Сле-
довательно,
0,0194536-240000-3500-3500 0,0194536-0,0294- 10IG
\п --=-----------------------= —-----------:-------- =
981-4690975,6-0,166926 0,0767449-1010
= 7452 г/см2 = 0,745 МПа.
2. Найдем потери давления при движении воды через затрубное
пространство между стволом скважины диаметром D = 215,9 мм
и бурильной колонной, состоящей из УБТ с (/,, — 178 мм и I = 50 м,
ЛБТ с dn = 147 мм и I = 12 м, ТБПВ с dt, = 127 мм и I = 500 м,
ЛБТ с dn = 147 мм и / == 1500 м. Расход жидкости Q = 40 л/с.
Потери давления на I участке, состоящем из УБТ длиной 50 м и
стенок скважины. Здесь га = 178/215,9 = 0,824. Из табл. 1.10 и 1.11
имеем х(га) = 0,01814; D5 = 4690975,6 см5. Тогда
_ 0,0194536-5000-(40000)2 _ 0,0194536-0,5-0,16-1014 __
Ар| “ 981-4690975,6-0,01814 ~ 0,981 -0,4 6909756-0,01814-1010 ~
= 1872 гс/см2 = 0,187 МПа.
20
Таблица I. IО
га 4 (rj ? / (га«‘) « (г„)
0,350 —4,209871 17,427175 3,160821 0,01952 0,500504
0,351 —4,199887 17,344274 3,148300 0,01959 0,489935
0,352 -4,189906 17,261593 3,135806 0,01965 0,497368
0,353 —4,179927 17,179131 3,123339 0,01972 0,495802
0,354 —,,169950 17,096889 3,110899 0,01979 0,494236
0,355 —4,159975 17,014867 3,098486 0,01985 0,492671
О’356 —4, 150003 16,933064 3,086100 0,01992 0,491107
0,357 —4, 140033 16,851481 3,073741 0,01999 0,489645
0,358 —4,130066 16,770119 3,061409 0,02006 0,487982
0,359 —4,120101 16,688976 3,049104 0,02013 0,486421
0,360 —4, 1 10139 16,608054 3,036826 0,02019 0,484861
0,361 —4,100180 16,527350 3,024575 0,02026 0 .48. 02
0,362 —4,090223 16,446869 3,012151 0,02033 0,481743
0,363 —4,080268 16,366608 3,000153 0,02040 0,480186
0,364 —4,070316 16,286567 2,987983 0,02048 0,478630
0,365 —4,060367 16,206747 2,975840 0,02055 0,477074
0,366 —4,050420 16,127147 2,963723 0,02062 0,475520
0,367 —4,040477 16,047769 2,951634 0,02069 0,473967
0,368 —4,030536 15,968611 2,939572 0,02076 0,472414
0,369 —4,020598 15,889674 2,927536 0,02084 0,470863
0,370 —4,010662 15,810958 2,915521 0,02091 0,469313
0,371 —4,000730 15,732463 2,903546 0 ,02098 0 ,467764
0,372 —3,990801 15,654189 2,891591 0,02106 0,466216
0,373 —3 980874 15,576136 2,879663 0,02113 0,464669
0,374 —3,970951 15,498305 2, 867763 0, 02121 0, 463123
0,375 —3,961031 15,420695 2,855889 0,02128 0,461578
0,376 —3,951 113 15,343306 2,844042 0,02136 0,460034
0,377 —3,941199 15,266139 2,832222 0,02143 0,458492
0.378 —3.931288 15,189193 2.820428 0,02151 0,456951
0,379 —3,921380 15,1 12469 2,808669 0,02159 0,455410
0,380 —3,911475 15,035966 2,796924 0,02167 0,453871
0,381 —3,901574 14,959685 2,785212 0,02174 0,452334
0,382 —3,891676 14,883627 2,773526 0,02182 0,450797
0,383 -3,881781 14,807789 2,761869 0,02190 0,449262
0,384 —3,871820 14,732174 2,750237 0,02198 0,447728
0,385 —3,862002 14,656779 2,738632 0,02206 0,446195
0,386 —3,852117 14,581608 2,727055 0,02214 0,444669
0,387 —3,842236 14,506657 '2,715504 0,02222 0,443133
0,388 —3 ,83'1358 14 ,431929 2,703980 0, 02231 0,441 £04
0,389 —3,822484 14,357423 2,692484 0,02239 0,440076
0,390 —3,812614 14,283140 2,681014 0,02247 0,438550
0,391 —3,802747 14,209077 2,669571 0,02255 0,437024
0,392 —3,792874 14,135238 2,658155 0 ,02264 0,435501
0,393 —3,783024 14,061618 2,646766 0,02272 0,433978
0,394 —3,773168 13,988224 2,635404 0,02281 0,432457
0,395 —3,763316 13,925049 2,624069 0 ,02289 0,420937
0,396 —3,753468 13,842098 2,612760 0,02298 0.429419
0,397 —3,733624 13,769369 2,601479 0,02306 0,427902
0,398 —3,733783 13,696862 2,590225 0,02315 0,426386
0,399 —3,723947 13,624578 2,578997 0,02324 0,424872
0,400 —3,714114 13,552515 2,567797 0,02333 0,423300
0,401 —3,704285 13,480674 2,556623 0,02341 0,421848
0,402 —3,694461 13,409056 2 ,545176 0 ,02'ТЛ 0 ,420339
21
Продолжение табл. 1.10
га ф <,о) ? (Та) f (таа-) *
0,403 —3,684640 13,337661 2,534356 0,02359 0,418830
0,404 —3,674824 13,266486 2,523263 0,02368 0,417323
0,405 —3,665011 13,195535 2,512197 0,02377 0,415818
0,406 —3,655203 13,124806 2,501158 0,02386 0,414314
0,407 —3,645399 13,054300 2,490146 0,02396 0,412812
0,408 —3,635600 12,984014 2,479161 0'02405 0,411311
0,409 —3,625804 12,913953 2,468202 0,02414 0,409811
0,410 —3,616013 12,844112 2,457271 0,02424 0,408314
0,411 —3,606226 12,774495 2,446366 0,02433 0,406817
0,412 —3,596444 12,705098 2,435488 0,02442 0,405323
0,413 —3,586666 12,635926 2,424637 0,02452 0,403830
0,414 —3,576893 12,566974 2,413813 0,02462 0,402338
0,415 —3,567124 12,498245 2,403016 0,02471 0,400848
0,416 —3,557366 12,429737 2,392246 0,02481 0,399360
0,417 —3,547600 12,361452 2,381503 0,02491 0,397873
0,418 —3,537845 12,293390 2,370787 0,02500 0,396389
0,419 —3,528094 12,225549 2,360097 0,02510 0,394905
0,420 —3,518349 12,157930 2,349434 0,02520 0,393424
0,421 —3,508608 12,090533 2,338798 0,02530 0,391944
0,422 —3,498872 12,023358 2,328190 0,02540 0,390465
0,423 -3,489140 11,956405 2,317608 0,02551 0,388989
0,424 —3,479414 11,889673 2,307052 0,02561 0,387514
0,425 -3,469692 11,823163 2,296524 0,02571 0,386041
0,426 —3,459975 11,757877 2,286023 0,02582 0,384569
0,427 —3,450263 11,690810 2,275548 0,02592 0,383099
0,428 —3,440557 11,624965 2,265100 0,02602 0,381631
0,429 —3,430855 11,559343 2,254679 0,02613 0,380165
0,430 —3,421158 11,493942 2,244285 0,02624 0,378701
0,431 —3,411467 11 ,428762 2,233918 0,02634 0,377238
0,432 —3,401781 11,363803 2,223578 0,02645 0,375777
0,433 —3,392100 11,299067 2,213264 0,02656 0,374318
0,434 —3,382424 1I,234550 2,202978 0,02667 0,372861
0,435 —3,372753 11,170256 2,192718 0,02678 0,371406
0,436 —3,363088 11,106183 2,182485 0,02689 0,369952
0,437 —3,353428 11,042331 2,172279 0,02700 0,368501
0,438 —3,343774 10,978700 2,162100 0,02711 0,367051
0,439 —3,334123 10,915289 2,151947 0,02722 0,365603
0,440 —3,324479 10,852090 2,141820 0,02734 0,364157
0,441 —3,314841 10,789121 2,131721 0,02745 0,362713
0,442 —3,305209 10,726374 2,121649 0,02758 0,361271
0,443 —3,295582 10,663846 2,111604 0,02768 0,359810
0,444 —3,285961 10,601540 2,101585 0,02780 0,358392
0,445 —3,276345 10,539453 2,091594 0,02792 0,356955
0,446 —3,266735 10,477587 2,081629 0,02804 0,355521
0,447 —3,257131 10,415940 2,071690 0,02815 0,354089
0,448 —3,247532 10,354516 2,016779 0,02827 0,352658
0,449 —3,237940 10,293309 2,051895 0,02832 0,351229
0,450 —3,228353 10,232324 2,042037 0,02852 0,349803
0,451 —3,218772 10,171550 2,032206 0,02864 0,348378
0,452 —3,209198 10,111012 2,022402 0,02876 0,346956
0,453 —3,199629 10,050685 2,012624 0,52889 0,345535
0,454 —3,190066 9,990578 2,002874 0,02901 0,344117
0,455 —3,180509 9,930691 1,993140 0,02914 0,342701
0,456 —3,170958 9,871022 1,983453 0,02926 0,341286
22
Продолжение табл. 1.10
'а ф 9 (rfl) 1 (Га>
0,457 —3,161414 9,811572 1,973782 0,02939 0,339874
0,458 —3,151875 9,752342 1,964139 0,02952 0,338464
О', 459 —3,142343 9,693331 1,954522 0,02965 0,337056
0,460 —3,132817 9,634538 1,944932 0,02978 0,335650
0,461 —3,123298 9,575965 1,935368 0,02991 0,334246
0,462 —3,113784 9,517609 1,925831 0,03004 0,332844
О', 463 —3,104277 9,459473 1,916321 0,03017 0,331445
0,464 —3,094777 9,401553 1,906838 0,03031 0,330047
0,465 —3,085283 9,343852 1,897381 0,03044 0,328652
0/66 —3,075795 9,286370 1,887951 0,03058 0,327259
0,467 —3,066314 9,229105 1,878548 0,03071 0,325868
0,468 —3,056840 9,172058 1,869171 0,03085 0,324479
0,469 —3,047372 9,115228 1,859821 0,03099 0,323092
0,470 —3,037911 9,058616 1,850498 0,03113 0,321708
0.47] —3,028456 9,002221 1,841201 0,03127 0,320326
0,472 —3,019009 8,946043 1,831932 0,03141 0,318946
0,473 —3,009568 8,890081 1,822688 0,03155 0,317568
0,474 —3,000133 8,834336 1,813471 0,03169 0,316193
0,475 —2,990607 8,778810 1,804282 0,03184 0,314819
0,476 —2,981286 8,723498 1,795118 0,03198 0.313448
0,477 —2,971872 8,668403 1,785981 0,03213 0,312080
0,478 —2,962466 8,613523 1,776871 0,03228 0,310713
0,479 —2,953066 8,558861 1,767787 0,03243 0,309349
О,48о —2,943674 8,504413 1,878730 0,03258 0,307987
0,481 —2,934283 8,450185 1,749700 0,03273 0,306628
0,482 —2,924910 8,396165 1,740696 0,03288 0,305271
0,483 —2,915539 8,342364 1,731719 0,03303 0,303916
0,484 —2,906175 8,288777 1,722768 0,03318 0,302563
0,485 —2,896818 8,235406 1,713844 0,03334 0,301213
0,486 —2,887469 8,182250 1,704947 0,03350 0,299865
0,487 —2,878127 8,129308 1,696076 0,03365 0,298520
0,488 —2,868793 8,076579 1,687231 0,03381 0,297177
0,489 —2,859465 8,024065 1,678413 0,03397 0,295836
0,490 —2,850145 7,971766 1,669622 0,03413 0,294498
0,491 —2,840833 7,919679 1,660857 0,03429 0,293162
0,492 —2,831529 7,867807 1,652118 0,03446 0,291829
0,493 —2,822231 7,816147 1,643406 0,03462 0,290498
0,494 —2,812942 7,764700 1,634721 0,03479 0,289169
0,495 —2,803660 7,713465 1,626061 0,03495 0,287843
0,496 —2,794386 7,662445 1,617429 0,03512 0,286520
0,497 —2,785119 7,611637 1,608823 0,03529 0,285198
0,498 —2,775860 7,561040 1,600243 0,03546 0,283880
0,499 —2,766610 7,510655 1,591690 0,03563 0,282563
0,500 —2,757367 7,460483 1,583163 0,03581 0,281250
0,501 —2,748130 7,410516 1,574661 0,03598 0,279938
0,502 —2,738903 7,360767 1,566188 0,03616 0,278630
0,503 —2,729684 7,311227 1,55 7740 0,03633 0,277323
0,504 —2,720473 7,2618^9 1,549318 0,03651 0,276020
0,505 —2,711269 7,212781 1,540923 0,03669 0,274719
0,506 —2,702075 7,163874 1,532555 0,03687 0,273420
0,507 —2,692887 7,115177 1,524212 0,03705 0,272124
0,508 —2,683709 7,066690 1,515897 0,03724 0,270830
0,509 —2,674538 7,018413 1,507607 0,03742 0,269539
0,510 —2,665376 6,970345 1/99344 0,03761 0,268251
23
Продолжение табл. 1.10
'а <» ( Г ) а' 4 f (гаа*>
0,511 —2,656222 6,922486 1,491107 0,03780 0,266965
0,512 —2,647076 6,874836 1,482896 0,03799 0,265682
0,513 —2,637939 6,827394 1,474711 0,03818 0,264402
0,514 —2,628810 6,780162 1,466553 0,03837 0,263124
0,515 —2,619690 6,733136 1,458421 0,03857 0,261848
0,516 —2,610578 6,686320 1,450316 0,03876 0,260576
0,517 —2,601475 6,639711 1,442236 0,03896 0,259306
0,518 -2,592380 6,593308 1,434183 0,03916 0,258038
0,519 —2,583294 6,547114 1,426156 0,03936 0,256773
0,520 —2,574716 6,501128 1,418155 0,03956 0,255511
0,521 —2,565147 6,455345 1,410180 0,03976 0,255511
0,522 —2,556087 6,409771 1,402232 0,03997 0,252995
0,523 —2,547036 6,364402 1,394310 0,04017 0,251741
0,524 —2,537994 6,319238 1,386414 0,04038 0,250490
0,525 —2,528960 6,274280 1,378543 0,04059 0,249241
0,526 —2,519936 6,229528 1,370699 0,04080 0,247995
0,527 —2,510920 6,184980 1,362882 0,04101 0,246752
0,528 —2,501914 6,140638 1,355090 0,04123 0,245512
0,529 —2,492916 6,096499 1,347324 0,04144 0,244274
0,530 —2,483927 6,052564 1,339584 0,04166 0,243039
0,531 —2,474948 6,008833 1,331871 0,04188 0,241807
0,532 —2,465978 5,965305 1,324183 0,04210 0,240577
0,533 —2,457017 5,921982 1,316522 0,04233 0,239350
0,534 —2,448065 5,878860 1,308886 0,04255 0,238126
0,535 —2,439122 5,835941 1,301276 0,04278 0,236905
0,536 —2,4.30189 5,793225 1,293693 0,04301 0,235687
0,5:17 —2,421265 5,750710 1,286135 0,04324 0,234471
0,538 —2,412351 5,708397 1,278603 0,04347 0,233259
0,539 —2,403446 5,666286 1,271098 0,04371 0,232049
0,540 —2,394550 5,624375 1,263618 0,04394 0,230842
0,541 —2,385664 5,582665 1 ,256164 0,04418 0 ,229637
0,542 —2,376788 5,541156 1,248736 0,04442 0,228436
0,543 —2,367921 5,499845 1,241333 0,04466 0,227237
0,544 —2,359064 5,458736 1,233957 0,04491 0,266042
0,545 —2,350216 5,417825 1,226606 0,04515 0,224849
0,546 —2,341379 5,377114 1,219281 0,04540 0,223659
0,547 —2,332551 5,336602 1,211982 0,04565 0,222472
0,548 —2,323732 5,296288 1,204709 0,04591 0,221287
0,549 —2,314924 5,256182 1,197462 0,04616 0,220106
0,550 —2,306126 5,216254 1,190240 0,04642 0,218927
0,551 —2,297338 5,176534 1,183044 0,04668 0,217752
0,552 —2,288559 5,137010 1,175874 0,04694 0,216579
0,553 —2,279791 5,097683 1,168729 0,04720 0,215409
0,554 —2,271032 5,058553 1,161610 0,04746 0,214242
0,555 —2,262284 5,019619 1,154517 0,04773 0,213079
0,556 —2,253546 4,980881 1,147449 0,04800 0,211918
0,557 —2,244818 4,942337 1,140407 0,04827 0,210760
0,558 —2,236100 4,903989 1,133391 0,04855 0,209605
0,559 —2,227393 4,865835 1,126400 0,04883 0,208452
0,560 —2,218696 4,827876 1,119435 0,04911 0,207303
0,561 -2,210009 4,790111 1,112495 0,04939 0,206157
0,562 —2,201333 4,752540 1,105580 0,04967 0,205014
0,563 —2,192667 4,715161 1,098692 0,04996 0,203874
0,564 —2,184011 4,677976 1,091829 0,05025 0,202736
24
Продолжение табл. 1.10
г а ф (Г ) 4 а' <₽ (<-а) f х (Г ) 'а'
0,565 —2,175366 4,640983 1,084992 0,05054 0,201602
0,566 —2,166732 4,604182 1,078179 0,05083 0,200471
0,567 —2,158109 4,567574 1,071393 0,05113 0,199343
0,568 —2,149495 4,531156 1,064631 0,05143 0,198218
0,569 —2,140893 4,494930 1,057895 0,05173 0,197095
0,570 —2,132301 4,558893 1,051185 0,05203 0,195976
0,571 —2,123720 4,423048 1,044499 0,05234 0,194860
0,572 —2,115150 4,387392 1,037839 0,05265 0,193747
0,573 —2,106591 4,351926 1,031205 0,05296 0,192637
0,574 —2,098043 4,316650 1,024595 0,05328 0,191530
0,575 —2,089505 4,281561 1,018012 0,05360 0,190426
0,576 —2,080979 4,246661 1,011453 0,05392 0,189325
0,577 —2,072464 4,211950 1,004919 0,05424 0,188228
0,578 —2,063959 4,177425 0,998411 0,05457 0,187133
0,579 —2,055466 4,143089 0,991928 0,05490 0,186041
0,580 —2,046984 4,108938 0,985-. 69 0,05523 0,184953
0,581 —2,038513 4,074974 0,979037 5,05557 0,183867
0,582 —2,030053 4,041197 0,972629 0,05590 0,182785
0,583 —2,021605 4,007604 0,966246 0,05625 0,181706
0,584 —2,013168 3,974197 0,959889 0,05659 0,180630
0,585 —2,004742 3,940975 0,953556 0,05694 0,179557
0,586 —1,996328 3,907937 0,947249 0,05729 0,178487
0,587 — 1,987925 3,875083 0,940966 0,05764 0,177420
0,588 — 1,979534 3,842413 0,934709 0,05800 0,176356
0,589 — 1,971154 3,809926 0,928476 0,05836 0,175296
0,590 — 1,962785 3,777622 0,922269 0,05873 0,174239
0,591 — 1,954429 3,745500 0,916086 0,05909 0,173184
0,592 —1,946084 3,713560 0,909928 0,05946 0,172133
0,593 — 1,937750 3,681801 0,903796 0,05984 0,171086
0,594 — 1,929429 3,650223 0,897687 0,06022 0,170041
0,595 — 1,921119 3,618827 0,891604 0,06060 0,168999
0,596 — 1,912820 3,587610 0,885546 0,06098 0,167961
0,597 — 1,904534 3,556574 0,879512 0,06137 0,166926
0,598 — 1,896260 3,525716 0,873503 0,06176 0,165894
0,599 — 1,887997 3,495037 0,867519 0,06216 0,164865
0,600 — 1,879747 3,464536 0,861560 0,06256 0,163839
0,601 — 1,871509 3,434216 0,855625 0,06296 0,162817
0,602 — 1,863283 3,404071 0,849715 0,06337 0,161798
0,603 — 1,855069 3,374105 0,843828 0,06378 0,160782
0,604 — 1,846866 3,344314 0,837968 0,06420 0,159769
0,605 — 1,838676 3,314700 0,832132 0,06462 0,158759
0,606 — 1,830499 3,285262 0,826320 0,06504 0,157753
0,607 — 1,822334 3,256000 0,820533 0,06547 0,156750
0,608 —1,814181 3,226912 0,814770 0,06590 0,155750
0,609 — 1,806040 3,197999 0,809032 0,06633 0,154754
0,610 — 1,797912 3,169259 0,803318 0,06677 0,153760
0,611 — 1,789796 3,140694 0,797628 0,06722 0,152670
0,612 — 1,781693 3,112302 0,791963 0,06766 0,151783
0,613 — 1,773602 3,084083 0,786323 0,06812 0,150799
0,614 — 1,765524 3,056035 0,780706 0,06857 0,149819
0,615 —1,757158 3,028160 0,775114 0,06904 0,148842
0,616 —1,749405 3,000456 0,769546 0,06950 0,147868
0,617 —1,741365 2,972923 0,764003 0,06997 0,146898
0,618 —1,733338 2,945560 0,758483 0,07045 0,145930
25
Продолжение табл. 1.10
Г а Ф (гй) ф <’’в) ’ <га’ f (га,0-)
0,619 —1,725373 2,918367 0,752988 0,07093 0,144966
0,620 —1,717322 2,891348 0,747518 0,07141 0,144060
0,621 —1,709333 2,864496 0,742071 0,07190 0,143048
0,622 —1,701357 2,837808 0,736649 0,07240 0,142094
0,623 —1,693384 2,811291 0,731250 0,07290 0,141143
0,624 —1,685443 2,7849ч 1 0 ,725875 0 ,07'340 0,140195
0,625 — 1,677507 2,758759 0,720525 0,07391 0,139251
0,626 — 1,669583 2,732743 0,715198 0,07443 0,138510
0,627 —1,661672 2,706893 0,709896 0,074 95 0,137373
0,628 —1,653774 2,681208 0,704617 0,07547 0,136438
0,629 — 1,645889 2,655690 0,699363 0,07600 0,135507
0,630 — 1,638018 2,630336 0,694132 0,07654 0,134579
0,631 — 1,630160 2,605146 0,688924 0,07708 0,133655
0,632 —1,622315 2,580120 0,683741 0,07763 0,132734
0,633 — 1,614484 2,555258 0,678582 0,07818 0,131816
0,634 — 1,606666 2,530558 0,673446 0,07874 5,130902
0,635 — 1,598862 2,506021 0,668335 0,07931 0,129991
0,636 — 1,591071 2,481645 0,663246 0,07988 0,129083
0,637 — 1,583293 2,457430 0,658182 0,08046 0,128112
0,638 —1,575529 2,433377 0,653141 0,08104 0,127278
0,639 —1,567779 2,4 09484 0,648124 0,08163 0,126380
0,640 —1,560043 2,385751 0,643130 0,08222 0,125485
0,641 —1,552320 2,362177 0,638160 0,08282 0,124594
0,642 —1,544611 2,338762 0,633213 0,08343 0,123707
0,643 —1,536916 2,315505 0,628290 0,08405 0,122822
0,644 —1,529234 2,292406 0,623390 0,08467 0,121942
0,645 — 1,521567 2,269465 0,618513 0,08529 0,121064
0,646 —1,513913 2,246680 0,613660 0,08593 0,120190
0,647 —1,506273 2,224052 0,608831 0,08657 0,119319
0,648 —1,498648 2,201580 0,604024 0,08722 0,118451
0,649 —1,491036 2,179264 0,599242 0,08787 0,117587
0,650 —1,483439 2,157101 0,594482 0,08853 0,116727
0,651 —1,475855 2,135093 0,589745 0,08920 0,115869
0,652 —1,468286 2,113240 0,585032 0,08988 0,115015
0,653 —1,460731 2,091539 0,580341 0,09056 0,114165
0,654 —1,453191 2,069991 0,575674 0,09126 0,113318
0,655 —1,445664 2,048595 0,571030 0,09196 0,112474
0,656 — 1,438152 2,027351 0,566409 0,09266 0,111633
0,657 —1,430655 2,006259 0,561811 0,09338 0,110796
0,658 —1,423171 1,985316 0,557236 0,09410 0,109963
0,659 —1,415703 1,964525 0,552684 0,09483 0,109132
0,660 — 1,408249 1,943883 0,548155 0,09557 0,108306
0.661 — 1,400809 1,923390 0,543648 0,09632 0,107482
0,662 —1,393384 1,903046 0,539165 0,09708 0,106662
0,663 —1,385973 1,882848 0,534704 0,09784 0,105845
0,664 —1,378578 1,862801 0,530266 0,09861 0,105032
0,665 —1,371197 1,842899 0,525851 0,09939 0,104222
0,666 —1,363850 1,823144 0,521458 0,10019 0,103416
0,667 —1,356479 1,803535 0,517088 0,10099 0,102613
0,668 —1,349143 1,784071 0,512741 0,10180 0,101813
0,669 —1,341821 1,764753 0,508416 0,10261 0,101017
0,670 —1,334516 1,745578 0,504114 0, 10.344 0,100224
0,671 —1,327223 1,726547 0,499834 0,10428 0,099435
0,672 —1,319946 1,707661 0,495577 0,10513 0,098649
26
Продолжение табл. 1.10
а Ф (гй) Ф<га) <рОа> к (г i ' а
0 673 — 1,312685 1,688916 0,491343 0,10598 0,097866
0 674 — 1,305438 1,670314 0,487130 0,10685 0,097087
0 675 — Г 298207 1,651853 0,482940 0,10773 0,096311
0* 676 — 1,290991 1,633534 0,478772 0,10862 0,095539
о'677 — С 283790 1,615356 0,474627 0,10952 0,094770
0 678 — 1,276604 1,597317 0,470504 0,11043 0,094005
0 679 — 1.269434 1,579417 0,466403 0,11135 0,093242
0 680 — 1,262279 1,561658 0,462324 0,11228 0,090977
0 681 — 1,255140 1,544036 0,458267 0,11322 0,091729
0 682 — 1.248016 1,526552 0,454233 0,11417 0,090977
0 683 — 1,240907 1,509205 0,450220 0.11514 0,090228
0^684 —L233814 1,491995 0,446229 0,11611 0,089483
0 685 — 1,226737 1,474923 0,442261 0,11710 0,088742
0 686 — 1,219675 1,457985 0,438314 0,118(0 0,088004
0 687 — 1,212629 1,441182 0,434390 0,11912 0,087269
0 ’ 688 — 1,205599 1,424514 0,430487 0,12014 0,086538
0,689 — 1,’ 198585 1,407981 0,426606 0,12118 0,085810
0,690 — 1,191586 1,391581 0,422746 0,12223 0,085085
0,691 — 1,194306 1,375313 0,418909 0,12329 0,084364
0 692 — 1,177636 1,359178 0,415093 0,12437 0,083647
0,693 — 1,170684 1,343174 0,411298 0,12547 0,082933
0,694 — 1,163749 1,327304 0,407526 0,12567 0,082222
0^695 — 1,156830 1,311562 0,403775 0,12768 0,081515
0,696 — 1,149927 1,295951 0,400045 0,12882 0,080811
0,697 — 1,143040 1,280471 0,396337 0,12996 0,080100
0^698 — 1,136169 1,265118 0,392651 0,13112 0,079413
0,699 — 1,129314 1,249894 0,388985 0,13230 0,078720
0,700 — 1,122476 1,234798 0,385841 0,133-49 0,078029
0,701 — 1,115654 1,219830 0,381719 0,13470 0,077343
0,702 —1,108848 1,204988 0,378117 0,13592 0,076659
0,703 — 1,102058 1,190272 0,374537 0,13715 0,075979
0,704 —1,095285 1,175683 0,370978 0,13841 0,075303
0,705 — 1,088528 1,161218 0,367441 0,13968 0,074630
0,706 — 1,081789 1,146878 0,363924 0,14096 0,073960
0,707 — 1,075065 1,132662 0,360428 0,14227 0,073294
0,708 —1,068358 1,118570 0,356954 0,14359 0,072631
0,709 — 1,061668 1,104600 0,£53500 0,14193 0,071971
0,710 — 1,054994 1,090752 0,350068 0,14628 0,071315
0,711 — 1,048336 1,077027 0,345656 0,14766 0,070663
0,712 — 1 ,041696 1,063422 0,343265 0,14905 0,070013
0,713 — 1,035072 1,049938 0,339895 0,15046 0,069368
0,714 — 1,028466 1,036574 0,336545 0,15189 0,068725
0,715 —1,021876 1,023329 0,333216 0,15334 0,068086
0,716 — 1,015303 1,010204 0,329908 0,15481 0,067451
0,717 — 1,008747 0,997196 0,326621 0,15629 0,066818
0,718 —1,002208 0,984307 0,323354 0,15780 0,066190
0,719 —0,995686 0,971534 0,320108 0,15933 0,065564
0,720 —0,989181 0,958878 0,316882 0,16088 0,064942
0 ’ 721 —0,982693 0,946338 0,313675 0,16245 0,064324
0,722 —0,976222 0,933914 0,310491 0,16405 0,063708
0,723 —0,969769 0,921604 0,307326 0,16566 0,063097
0,724 —0,963333 0,909409 0,304181 0,16730 0,062488
0,725 —0,956914 0,897328 0,301057 0,16896 0,061883
0,726 —0,950512 0,885360 0,297953 0,17065 0,061281
27
Продолжение табл 1.10
г а 4 «'V ф (/- ) а’ f <га, а*}
0,727 —0,944128 0,873503 0,294869 0,17236 0,060383
0,728 —0,937762 0,861760 0,291806 0,17409 0,060088
0,729 —0,931412 0,850127 0,288762 0,17585 0,059497
0,730 —0,925081 0,838605 0,285738 0,17944 0,058909
0,731 —0,918767 0,827195 0,282734 0,17944 0,058324
0,7,32 —0,912470 0,815893 0,279750 0,18127 0,057164
0,733 —0,906191 0,804700 0,276786 0,18313 0,057164
0,734 —0,899930 0,793617 0,273842 0,18502 0,056590
0,735 —0,893687 0,782640 0,270917 0,18693 0,056019
0,736 —0,887461 0,7717/2 0,268013 0,18888 0,055451
0,737 —0,881253 0,761010 0,265127 0,19085 0,054886
0,738 —0,875063 0,750355 0,262262 0,19285 0,054325
0,739 —0,868890 0,739805 0,259416 0,19488 0,053767
0,740 —0,862737 0,729361 0,256590 0,19694 0,053212
0,741 —0,856600 0,719020 0,253783 0,19903 0,052665
0,742 —0,850482 0,708783 0,250995 0,20115 0,052113
0,743 —0,844382 0,698651 0,248227 0,20331 0,051569
0,744 —0,838300 0,688620 0,245478 0,20549 0,051028
0,745 —0,832237 0,678693 0,242749 0,20771 0,050490
0,746 —0,826191 0,668865 0,240038 0,20997 0,049956
0,747 —0,820168 0,659140 0,237347 0,21225 0,049424
0,748 —0,814154 0,649515 0,234675 0,21458 0,048897
0,749 —0,808164 0,639990 0,232022 0,21694 0,048372
0,750 —0,802191 0,630564 0,229388 0,21933 0,047851
0,751 —0,796237 0,621237 0,226773 0,22176 0,047333
0,752 —0,790302 0,612008 0,224177 0,22423 0,046818
0,753 л 0,602877 0,221600 0,22674 0,046307
0,754 —0,778487 0,593842 0,219041 0,22929 0,045799
0,755 —0,772607 0,584904 0,216502 0,23188 0 045295
0,756 —0,766746 0,576062 0,213981 0,23451 0,044793
0,757 —0,760903 0,567314 0,211478 0,23718 0,044295
0,758 —0,7,55079 0,558662 0,208994 0,23990 0,043800
0,759 —0,749274 0,550104 0,206529 0,24266 0,043309
0,760 —0,743488 0,541639 0,204082 0,24546 0,042821
0,761 —0,737720 0,533267 0,201654 0,24831 0,042336
0,762 —0,731972 0,524987 0,199244 0,25120 0,041854
0,763 —0,726242 0,516799 0,196852 0,25415 0,041375
0,764 —0,720532 0,508702 0,194479 0,25713 0,040900
0,765 —0, 7148’41 0,500697 0,192124 0,26018 0,040428
0,766 —0,709167 0,492780 0,189787 0,26327 0,039960
0,767 —0,703515 0,184954 0,187468 0,26641 0,039494
0,768 —0,697880 0,477216 0,185168 0,26960 0,039032
0,769 —0,692265 0,469567 0,182885 0,27285 0,038573
0,770 —0,686670 0,462005 0,180620 0,27615 0,038117
0,771 —0,681093 0,454530 0,17837,3 0,27951 0,037665
0,772 —0,675536 0,447142 0,176144 0,28292 0,037216
0,773 —0,669998 0,439841 0,173932 0,28640 0,036769
0,774 —0,664479 0,432623 0,171739 0,28993 0,036327
0,775 —0,658981 0,425492 0,169563 0,29353 0,035887
0,776 —0,653501 0,418444 0,167404 0,29719 0,035450
0,777 -0,648041 0,411481 0,165263 0,30091 0,035017
0,778 —0,642601 0,404600 0,163140 0,30469 0,034587
0,779 —0,637180 0,397801 0,161034 0,30855 0,034160
0,780 -0,631779 0,391086 0,158946 0,31247 0,033736
0,781 -0,626398 0,384451 0,156874 0,31645 0,033316
28
Продолжение табл. 1.10
га <'J ¥ (/•„) 1 (га, а*) « (Г„)
0,782 —0,621036 0,377896 0,154821 0,32052 0,032899
о’783 —0,615695 0,371423 0,152784 0,32465 0,032484
О; 784 —0,610373 0,365029 0,150764 0,32886 0,032073
0,785 —0,605071 0,358714 0,148762 0,33315 0,031665
0,786 —0,599789 0,352478 0,146776 0,33751 0,031260
0,787 —0,594526 0,346319 0,144808 0,34195 0,030859
Ci 788 —1,589284 0,340238 0,142956 0,34648 0,030460
0J89 —0,584063 0,334234 0,140922 0,35108 0,030065
0,790 —0,578860 0,328306 0,139004 0,35577 0,029673
0,791 —0,573678 0,322454 0,137108 0,36055 0,029289
0,792 —0,568517 0,316677 0,135218 0,36542 0,028897
0,793 —0,563375 0,310974 0,133350 0,37039 0,028514
0,794 —0,558255 0,305346 0,131499 0,37544 0,028134
0,795 —0,553154 0,299791 0,129664 0,38059 0,027758
0J96 —0,548074 0,294310 0,127846 0,38584 0,027384
0,797 —0,543014 0,288899 0,126044 0,39119 0,027013
0,798 —0,537974 0,283561 0,124258 0,39665 0,026645
0,799 —0,532955 0,278294 0,122489 0,40221 0,026281
6,800 —0,527957 0,273098 0,120736 0,40787 0,025919
0,801 —0,522979 0,267972 0,118999 0,41365 0,025561
0,802 —0,518022 0,262916 0,117278 0,41965 0,025205
0,803 —0,513084 0,257927 0,115573 0,42556 0,024853
0,804 —0,508169 0,253009 0,113884 0,43169 0,024504
0,805 —0,503274 0,248157 0,112211 0,43794 0,024157
0,806 —0,498399 0,243373 0,110553 0,44432 0,023814
0,807 —0,493546 0,238656 0,108912 0,45082 0,023473
0,808 —0,488713 0,234001 0,107286 0,45747 0,023136
0,809 —0,483901 0,229418 0,105676 0,46424 0,022802
0,810 —0,479110 0,224898 0,104081 0,47115 0,022070
0,811 —0,4791 10 0,224898 0,104081 0,47821 0,022142
0,812 —0,469593 0,216050 0,100939 0,48541 0,021816
0,813 —0,464865 0,211722 0,099391 0,49277 0,021494
0,814 —0,460158 0,207456 0,087858 0,50028 0,021174
0,815 —0,455475 0,203252 0,096340 0,50795 0,020857
0,816 —0,450809 0,199111 0,094838 0,51578 0,020543
0717 —0,446167 0,195031 0,093351 0,52378 0,020233
0718 —0,441545 0,191011 0,091878 0,53195 0,019925
0,819 —0,436946 0,187052 0,090421 0,54030 0,019619
0,820 —0,432367 0,183152 0,088979 0,54882 0,019317
0,821 —0,427809 0,179310 0,087551 0,55754 0,019018
0,822 —0,423273 0,175528 0,086139 0,56645 0,018722
0,823 —0,418760 0,171804 0,084741 0,57555 0,018428
0,824 —0,414268 0,168137 0,083358 0,58486 0,018137
0,825 —0,409796 0,164527 0,081989 0,59438 0,017849
0,826 —0,405327 0,160974 0,080635 0,60410 0,017564
0,827 —0,400919 0,157476 0,079296 0,61405 0,017282
0,828 —0,396514 0,154034 0,077971 0,62423 0,017003
0,829 —0,392129 0,150646 0,076660 0,63464 0,016726
0,830 —0,387767 0,147313 0,075363 0,64529 0,016453
0,831 —0,383426 0,144033 0,074081 0,65619 0,016182
0,832 —0,379109 0,140807 0,072813 0,66734 0,015913
0,833 —0,374811 0,137633 0,071559 0,67876 0,015648
0,834 —0,370538 0,134512 0,070319 0,69043 0,015385
0,835 —0,366285 0,131442 0,069093 0,70246 0,015125
2$
Продолжение табл. 1.10
г а Ф (г ) ' а’ <₽ (гв) 1 (Га. <»•> «
0,836 —0,362055 0,128423 0,067881 0,71465 0,014868
0,837 —0,357847 0,125455 0,066682 0,72719 0,014614
0,838 —0,353662 0,122537 0,065498 0,74004 0,014362
0,839 —0,349498 0,119669 0,064327 0,75320 0,014113
0,840 —0,345357 0,116850 0,063170 0,76669 0,013867
0,841 —0,341237 0,114079 0,062026 0,78050 0,013623
0,842 —0,337139 0,111355 0,060895 0,79466 0,013882
oj843 —0,333066 0,108680 0,059779 0,80917 0,013144
0,844 —0,329015 0,106052 0,058675 0,82405 0,012908
0,845 —0,324984 0,103470 0,057584 0,83931 0,012676
0,846 —0,320979 0,100935 0,056508 0,85496 0,012445
0,847 —0,316994 0,098444 0,055444 0,87101 0,012218
0,848 —0,313032 0,095998 0,054392 0,88748 0,011993
0,849 —0,309093 0,093597 0,053354 0,90437 0,011770
0,850 —0,305177 0,091241 0 ,052329 0,92171 0,011550
0,851 —0,301283 0,088927 0,051317 0,93950 0,011333
0,852 —0,297413 0,086657 0,050318 0,95778 0,011118
0,853 —0,293565 0,084429 0,049931 0,97654 0,010906
0,854 —0,289741 0,082244 0,048357 0,99580 0,010697
0,855 —0,285938 0,080099 0,047395 1,01560 0,010490
л 856 —0.282158 0,077995 0,046446 1,03592 0,010285
0,857 —0,278402 0,075932 0,045509 1,05681 0,010083
0,858 —0,274 669 0,073910 0,044585 1,07829 0,009884
0,859 —0,270959 0,071926 0,043673 1,10036 0,009687
0,860 —0,267273 0,069983 0,042773 1,12305 0,009493
0^61 —0,263611 0,068078 0,041885 1,14639 0,009301
0,862 —0,259968 0,066209 0,041009 1,17040 0,009111
0,863 —0,256363 0,064381 0,040146 1,19508 0,008924
0,864 —0,252759 0,062588 0,039294 1,22050 0,008739
0,865 —0,249187 0,060832 0,038453 1,24666 0,008557
0,866 —0,245641 0,059112 0,037625 1,27358 0,008377
0,867 —0,242119 0,057429 0,036809 1,30131 0 ,008200
0,868 —0,238618 0,055780 0,036004 1,32987 0,008025
0,869 —0,235143 0,054167 0,035211 1,35928 0,007852
0,870 —0,231689 0,052588 0,034429 1 ,38959 0,007682
0,871 —0,228260 0,051043 0,033658 1,42083 0,007514
0,872 —0,224855 0,049531 0,032899 1,45304 0,007349
0,873 —0,221472 0,048052 0,032150 1,48625 0,007185
0,874 —0,218113 0,046605 0,031413 1,52050 0,007024
0,875 —0,214781 0,045192 0,030688 1,55583 0,006866
0,876 —0,211469 0,043809 0,029973 1,59230 0,006710
0,877 —0,208182 0,042458 0,029269 1,62993 0,006555
0,878 —0,204921 0,041138 0,028576 1,66879 0,006404
0,879 —0,201681 0,039847 0,027894 1,70891 0,006254
0,880 —0,198466 0,038587 0,027222 1,75036 0,006107
0,881 —0,195275 0,037356 0,026561 1,79319 0,005962
0,882 —0,192110 0,036155 0,025911 1,83750 0,005819
0,883 —0,188968 0,034982 0,025271 1,88326 0,005678
0,884 —0,185849 0,033837 0,024642 1,93059 0,005540
0,885 —0,182755 0,032719 0,024022 1,97955 0,005403
0,886 —0,179686 0,031629 0,023413 2,03021 0,005269
0,887 —0,176641 0,030566 0,022815 2,08265 0,005137
0,888 —0,173619 0,029530 0,022226 2,13699 0,005007
0,889 —0,170623 0,028519 0,021647 2,19323 0,004880
30
Таблица 1.11
D, см D5 D, см D4 Dh /2 1 — I 4 - 10е \ ° )
7,60 3336,226 25355,34 0,001762 21,27 204676,8 4553473 13,258103
9,30 7480,536 69569,02 0,000675 21,59 217275,1 4690968 12,320508
9,84 9375,204 92252,04 0,000517 22,23 244206 5428697 10,79622
10,80 13604,88 146932,7 0,000332 22,86 273088,6 6242802 9,448812
12,06 21153,82 255115 0.000197 24,45 357367,4 8737631 6,871158
13,20 30359,Ь9 400746,6 0,000128 25,08 395647,7 9922839 6,0606048
13,97 38087,74 532085,6 0,000098 26,99 530653 14322320 4,297887
14,29 41699,3 595883 0,000088 29,53 760418 22455130 2,7768357
14,60 45437,06 663381 0.000079 31,10 935499,2 29094 060 2,1864924
14,92 49553,47 739337,5 0,000072 32,00 1048580 33554600 1,9375
15,10 51988,6 785028 0,000068 34,92 1486953 51924420 1,2600214
15,87 63431,74 1006661 0,000053 37,46 1969117 73763120 0,9076334
16,51 74299,81 1226689 0,000044 38,10 2107177 80283500 0,8398944
17,14 86306,46 1479293 0,000037 39,37 2402498 94586420 0,7112014
18,73 123069,4 2305088 0,000024 44,45 3903795 173523687 0,404948
19,05 131698,1 2508849 0,000022 46,99 4875531 229101201 0,2979354
19,69 150308,3 2959570 0,000019 49,00 5764816 282475984 0,2448978
20,00 160000 3199994 0,000018 50,80 6659717 338313623 0,19685
Потери давления на П участке, составленном из труб ЛБТ длиной
12 м и стенок скважины. Здесь га = 147/215,9 = 0,681. Из табл. 1.10
х(гв) =0,0917291.
По формуле (1.23)
_ 0,0194536-1200-(4ОООО)2________0,0194536-0,12-0 16-1О'«
ЛР|1— 981-4690975,6-0,0917291 = ~(\981 -0,46909756-0,0917291 • 10“’ =
= 88,303 гс/см2 = 0,0088 МПа.
Потери давления на III участке, состоящем из ТБПВ длиной 500 м
и стенок скважины. Имеем га = 127/215,9 = 0,588. По табл. 1.10
х(га) =0,176357.
Тогда по формуле (1.23)
0,0194536-50000-(40000)2 0,0194536-0,50-0,16-10“>
ДРн|~ 981-4690975,6-0,176-357 ~ 67981 -0,46909756-0,176357- Ю10 =
= 1917 гс/см2 = 0,1917 МПа.
Потери давления на IV участке, составленном из труб ЛБТ длиной
1500 м и стенок скважины. Здесь га = 147,0/215,9 = 0,681. Из-
табл. 1.10 х(га) = 0,0917291.
По формуле (1.23)
0,0194536-150000-(40000)2 0,0194536-0,15-0,16-1016
APlv - 981 -4690975,6-0,0917291 ~ 0,981 -0,46909756 0,091729- 1010 =
— 11056 гс/см2 = 1,1056 МПа.
Потери давления во всем кольцевом пространстве
Др = 0,1872 4-0,0088 + 0,1917 + 1,1056= 1,493 МПа.
31
§ 6. ПОТЕРИ ДАВЛЕНИЯ ПРИ ДВИЖЕНИИ БУРОВОГО РАСТВОРА
В КОЛЬЦЕВОМ ПРОСТРАНСТВЕ, ОБРАЗОВАННОМ ДВУМЯ
КОНЦЕНТРИЧНО РАСПОЛОЖЕННЫМИ ЦИЛИНДРАМИ
Рассчитывать потери следует с установления режима течения,
который согласно работе [5] определяется по следующей формуле
<2кр = 6,25я(о2-^)/ (гой)/-г . (1.24)
При структурном режиме течения
. - № (G) - 20' 1 + /(+ (га) - 2Q' J - Ф (га) 2/г0
др=---------------------—-----------------------—, (1.25)
<Р (Г а) D
где
Q' = (32 7iQ)/(x„D3);
16 8it , ,,
Ш = ~7" ЛР*3— “Г ( 1 + га ) ;
о о
Р* = ]/ ( 1 - 'а) /(2|П7“) 1 Р* = 2р/О;
ф(га) =8^(1- ^)2 (1 4-ra —2р*2 );
<р (G) = 471 (1 — g) (1 + Н—2Р*2);
р — расстояние от оси ствола скважины до поверхности в кольцевом
пространстве, характеризующейся максимальной скоростью при
движении вязкой жидкости.
Если режим движения бурового раствора турбулентный, то потери
давления определяются по формуле [1—3]
J 1_ 19
4 4 4 3
Ар= а*) Q— { —) (1-26)
4
о
где
а — расстояние от оси скважины до поверхности в кольцевом про-
странстве, на которой касательное напряжение равно нулю.
32
Величина а* определяется из уравнения
1
а* (?га Н~ а*)__/ ' ra а ) _ q л 27)
га[1-(га + а-)2] {' a* J '
В табл. 1.10 приведены значения ф(га), Ф(га), <р(га), f(rа, а*) и
х(га) во всем диапазоне изменения га, представляющем интерес для
практики проходки нефтяных и газовых скважин.
Для ускорения нахождения Др по формуле (1.26) составлены
табл. 1.11—1.14, в которых приведены значения т]4, у4, (2/D)7 и Q4.
Таблица 1.12
ч-ю3, Ч- 10а, 1 Т]- 103, г,-10s, 1
Па-с ? 1а-с [!а-с
3 0,0740081 26 0,1269822 49 0,1487813 72 0,1638072
4 0,0795267 27 0,1281858 50 0,1495346 73 0,1643730
5 о; 0840892 28 0,1293568 51 0,1502767 74 0,1649330
6 0,0880107 29 0,1304963 52 0,1510082 75 0,1654874
7 0,0914691 30 0,1316073 53 0,1517290 76 0,1660361
8 0,0945737 31 0,1326906 54 0,1524398 77 0,1665797
9 О;0974002 32 0,1337478 55 0,1531404 78 0,1671179
10 0,1000000 33 0,1347809 56 0,1538320 79 0,1676511
11 0,1024109 34 0,1357902 57 0,1545140 80 0,168179
12 0,1046632 35 0,1367779 58 0,1551873 81 0,1687021
13 0,1067787 36 0,1377446 59 0,1558521 82 0,1692205
14 0,10-7754 37 0,1386913 60 0,1565081 83 0,1697342
15 0,1106679 38 0,1396191 61 0,1571562 84 0,1702430
16 0,1124682 39 0,1405290 62 0,1577963 85 0,1707474
17 0,1141858 40 0,1414213 63 0,1584291 86 0,1712474
18 0,1158291 41 0,1422968 64 0,159054 87 0,1717431
19 0,1174052 42 0,1431569 65 0,1596715 88 0,1722344
20 0,1189205 43 0,1440013 66 0,1602822 89 0,1727217
21 0,1203798 44 0,1448312 67 0,1608859 90 0,173205
22 0,1217879 45 0,1456475 68 0,1614831 91 0,1736841
23 0,1231490 46 0,1464498 69 0,1620734 92 0,1741594
24 0,1244664 47 0,1472392 70 0,1626576 93 0,1746307
25 0,1257429 48 0,1480165 71 0,1632354 94 0,1750982
Теперь, пользуясь формулами (1.25) и (1.26), а также данными
табл. 1.10—1.14, найдем потери давления в различных конкретных
случаях.
1. Допустим, что скважина диаметром D =215,9 мм и глубиной
I ~ 2540 м бурится при помощи бурильных труб диаметром d„ =
= 129 мм, расход жидкости составляет 40 л/с. Буровой раствор име-
ет следующие реологические свойства: у = 12,5 кН/м3, т] = 15-
• 10“3 Па-с, т0 = 2- 1СГ4 Па.
Согласно формуле (1.24)
QKp= 6,25л (21,592 — 12,92)
981 = 23327 см3/с или = 23,327 л/с.
У 1,25
2-
4-106
33
Таблица 1.13
7» 10 kH/mj 7 4 7. 10 кН/м3 7 4 7- К) кН/ма 7 4 7. 10 кН/ма 74
1,01 1,007490 1,27 1,196335 1,53 1,375682 1,79 1,547531
1,02 1,014962 1,28 1,203392 1,54 1,382421 1,80 1,554011
1,03 1,022417 1,29 1,210437 1,55 1,389148 1,81 1,560482
1,04 1,029852 1,30 1,217467 1,56 1,395865 1 ,82 1,566943
1,05 1,037270 1,31 1,224484 1,57 1,402569 1,83 1,573397
1,06 1,044671 1,32 1,231488 1,58 1,409265 1,84 1,57984
1,07 1,052053 1,33 1,238479 1,59 1,415949 I 1,85 1,586275
1,08 1,059419 1,34 1,245456 1,60 1,422622 1,86 1,592701
1,09 1,066768 1,35 1,25242 1,61 1,429286 1,87 1,599119
1,10 1,074099 1,36 1,259371 1,62 1,435939 1,88 1,605528
1,11 1,081414 1,37 1,26631 1,63 1,442582 1,89 1,611929
1,12 1,088712 1,38 1,273236 1,64 1,449215 1,90 1,618323
1,13 1,095995 1,39 1,280151 1,65 1,455837 1,91 1,624706
1,14 1,103261 1,40 1,287051 1,66 1,462449 1,92 1,631082
1,15 1,110512 1,41 1,293939 1,67 1,469051 1,93 1,637449
1,16 1,117746 1,42 1,300817 1,68 1,475645 1,94 1,643807
1,17 1,124966 1,43 1,307681 1,69 1,482227 1,95 1,650159
1,18 1,132169 1,44 1,314534 1,70 1,488801 1,96 1,656501
1,19 1,139357 1,45 1,321374 1,71 1,495364 1,97 1,662836
1,20 1,146531 1,46 1,328202 1,72 1,501918 1,93 1,669162
1,21 1,153689 1,47 1,33502 1,73 1,508462 1,99 1,675481
1,22 1,160833 1,48 1,341826 1,74 1,514997 2,00 1,681792
1,23 1,167962 1,49 1,34;62 1,75 1,521521 2,01 1,688094
1,24 1,175076 1,50 1,355402 1,76 1,528038 2,02 1,694389
1,25 1,182176 1,51 1,362173 1,77 1,534545 2,03 1,700676
1,26 1,189263 1,52 1,368934 1,78 1,541043 2,04 1,706956
2,05 1,713227 2,12 1,756919 2,19 1,800249 2,26 1,843236
2,06 1,719492 2,13 1,763131 2,20 1,806412 2,27 1,849349
2,07 1,725748 2.14 1,769334 2,21 1,812566 2,28 1,855456
2,08 1,731996 2,15 1 ,775532 2,22 1'818714 2,29 1 ,861556
2,09 1,738239 2'16 1,781723 2,23 1,824855 2,30 1,86765
2,10 1,744473 2,17 1,787906 2,24 1,830988 2,31 1,873737
2,11 1,750699 2,18 1,794081 2,25 1,837116 2,32 1,879818
Таблица 1.14
Q, сма/с <?• -Ю-’ Q, сма/с Q‘ • 10-’ Q1 сма/с Q * -io-’ Q, сма/с <2 • • К)-’
10 000 1,00000 23 000 4,295589 36 000 9,408711 49 000 16,13777
11 000 1,181509 24 000 4,627740 37 000 9,870833 50 003 16,71850
12 000 1,375836 25 000 4,970434 38 000 10,342410 51 000 17,30805
13 000 1,582707 26 000 5,323568 39 000 10,82339 52 000 17,90631
14 000 1,801871 27 000 5,687034 40 000 11,313748 53 000 18,51325
15 000 2,033103 28 000 6,060746 41 000 11,81331 54 000 19,12885
16 000 2,276194 29 000 6,444598 42 000 12,32215 55 000 19,75310
17 000 2,53096 30 000 6,838527 43 000 12,84016 56 000 20,38587
18 000 2,797217 31 000 7,242416 44 000 13,36726 57 000 21,02720
19 000 3,074813 32 000 7,696199 45 000 13,90344 58 000 21,67698
20 000 3,363583 33 000 8,079782 46 000 И,44863 59 000 22,33527
21 000 3,663392 34 900 8,513113 47 000 15,00277 60 000 23,00196
22 000 3,974104 35 000 8,956116 48 000 15,56582 61 000 23,67703
34
Так как (?> QKp, то режим течения бурового раствора в кольце-
вом пространстве турбулентный и потери давления на забое сква-
жины определяются по формуле (1.26). В данном случае га =
129,0/215,9 = 0,597.
По табл. 1.10 f(ra, а*) ==0,06137. Из табл. 1.11 — 1.14 имеем:
13 19
= 0,1106679; у” = 1,182176; (2/0 ) 4 = 0,000012; Q4 = 1,1313748-
з_
•108. Кроме того, g4 = 175,2878. Тогда
Др = 0,06137
0,1106679 • 1,1313748 • 108
0,000012 X 1,182176 - 254000 =
175,2878
= 0,00015789 108= 15789 г/см2 = 1,58 МПа.
2, Найдем потери давления при D =215,9 мм, da = 127 мм,
Q = 30 л/с, у =13,1 кН/м3, т] = 40-10“3 Па-с, т0 = 5-10-4 Па, I =
= 2800 м.
По формуле (1.24)
(?кр = 6,25л (21,592 — 12,72) х / (0,05 . 981)/1,31 =
= 36625,443 см’/с = 36,625 л/с.
Так как Q<QKp, то жидкость в затрубном пространстве дви-
жется при структурном режиме. В данном случае га = 127,0/215,9 =
= 0,588, В табл. 1.10 имеем ф(га) = —1,979534; Ф(га) = 3,842413;
<₽(+.) = 0,934709. Имеем также
32 - 40 IO’5 30000
-------------------= 0,763138.
0,05 21,59-’
Тогда по формуле(1.25)
Ар — (— 1,979534 — 1,5262766) + /(Т- 1,979534 — 1,526276)~-! — 3,8424 ГГ *
Q'
0,934709
2 280000 -0,05 _ 3,505810 +К12,290703 — 3,842413
21,59 ------- Х
0,934709
X ------ = 8897,1 гс/см2 = 0,8897 МПа.
21,59
3. Найдем потери давления при движении бурового раствора через
кольцевое пространство между стенками скважины диаметром D =
= 215,9 мм и бурильной колонной, состоящей из УБТ диаметром
dH = 178 мм и длиной I = 50 м, ЛБТ диаметром dH = 147 мм и I =
= 12 м, труб ТБПВ диаметром d„ =-- 127 мм и I = 500 м и труб ЛБТ
диаметром dH = 147 мм и Z = 1500 м. Буровой раствор имеет сле-
дующие реологические свойства: у = 12,5 кН/м3, т] == 30-10~3 Па-с,
т0 = 2,2- 10“4 Па, расход жидкости Q = 40 л/с.
Расчет потерь давления во всем кольцевом пространстве сводится
к определению Ар на каждом участке и суммированию этих значений.
2* 35
Определим потери давления на I участке, состоящем из УБТ длиной
50 м. По формуле (1.24)
QHp = 6,25л (21 ,592 — 17,82) у(о,О22 • 981)/1,25 = 12179,96 см3/с=12,18 л/с.
Следовательно, на I участке раствор движется при турбулентном
режиме. На этом участке га — 178,0/215,9 = 0,824. По табл. 1.10 —
з_
1.14 имеем: f(ra, а*) = 0,58486; rf25 = 0,1106679; у4 = 1,182176;
i‘j ?
(2/D)4 =0,000012; Q4 = 1,1313748-108. Тогда по формуле (1.26)
Др( = 0,58486 -
0,1106679. 1,1313748 • 10я
175,2878
0,000012 • 1,182176 • 5000 =
= 2963 гс/см2 = 0,2963 МПа.
Найдем потери давления на II участке. Критический расход
QKp= 6,25л - (21,59'2 — 14,72) /(0,022 • 981)/1,25 = 20399,84 см3/с=20,4 л/с.
Так как Q> QKP, режим течения жидкости турбулентный. На 11
участке га = 147,0/215,9 = 0,681. По табл. 1.10 f(ra, а*) = 0,11322.
По формуле (1.26)
дрп = 0,11322
0,1106679 • 1,1313748 • 108
175,2878
• 0,000012 - 1,182176 х 1200 =
= 137,57 г/см2 = 0,01376 МПа.
Рассчитаем потери давления на III участке. Критическое значение
расхода
QKp = 6,25л (21,592— 12,7?) /(0,022 981)/1,25 =
= 24870,81 см3/с= 24,871 л/с.
На III участке га = 127,0/215,9 = 0,588. Из табл. 1.10 f(ra, а*) =••
= 0,058. Тогда по формуле (1.26)
0,1106679 1,1313748 • 108
Дрц, = 0,058 • —---------- ’878----------• 0,000012 • 1,182176 х 50000 =
= 2938,3 гс/см2 = 2,938 МПа.
Определяем потери давления на IV участке. Так же как и на II
участке, критическое значение расхода жидкости составляет 20,4 л/с
и жидкость движется при турбулентном режиме. Очевидно, что от-
ношение потерь давления на IV участке к потерям давления на II
участке равно отношению длин этих участков; Apiv/Дрн = Iiv/hi,
или ApIV = (1500/12).0,01376 = 1,72 МПа.
Тогда потери давления во всем кольцевом пространстве
Др = 0,2963 4-0,0138 + 0,2983+ 1,72 = 2,328 МПа.
36
§ 7. ПОТЕРИ ДАВЛЕНИЯ ПРИ ДВИЖЕНИИ БУРОВОГО РАСТВОРА
МЕЖДУ ДВУМЯ ЭКСЦЕНТРИЧНО РАСПОЛОЖЕННЫМИ ЦИЛИНДРАМИ
Определим потери давления при структурном режиме течения жид
кости. В работе [21 была выведена система количественных соотно-
шений, состоящая из интегрального, дифференциального и двух
трансцендентных уравнений, при совместном решении которых можно
найти радиусы ядра вязкопластичной жидкости в любой точке коль-
цевого пространства, угол, разграничивающий области, которые ха-
рактеризуются наличием ядра и его отсутствием, величину застойной
зоны и, наконец, значение расхода жидкости по данному перепаду
давления. Как видно, определение потерь давления при помощи
системы уравнений, приведенной в [2], связано с существенными
трудностями.
Потери давления при движении вязкой жидкости в пространстве
между двумя эксцентрично расположенными трубами найдем по фор-
муле [2, 3]
ДР1. = /),
(1.28)
(1.29)
8* = Са cos <f — ra-j- |/ I — С2, sin2 <f ;
(1.30)
Сa = C/rt; C — абсолютный эксцентриситет; ф — угол между прямой,
соединяющей центры двух окружностей, и радиусом г; г — расстояние
от центра внутренней колонны труб до рассматриваемой точки.
Используя метод раздельного учета сил вязкости, пластичности
и сравнив результаты с данными, полученными при решении системы
уравнений, приведенной в работе [3], можно записать следующее вы-
ражение
АРпр = (12«Ш)/(0,535£Ц/) + (4/т„)/|/ (1 -га)|.
(I .31)
Максимальное расхождение, получаемое при вычислении по фор-
муле (1.31) и по системе уравнений, приведенной в работе [3], не пре-
вышает 14%. Величина застойной зоны при этом определяется по
формуле, приведенной в § 8.
В табл. 1.15 даны значения /, найденные интегрированием выра
жения (1.29); величина интеграла вычислялась методом трапеций (де-
лением отрезка 0—л на 180 частей). Расчеты проводились при всех
га и Са, представляющих интерес для практики бурения нефтяных
и газовых скважин.
При турбулентном режиме течения согласно работе [3] имеем
7 13 19
Др = 0,0450178
(1.32)
3 _?
Таблица 1.15
1 'а с а с‘ 1 са / Са /
0,482 0,1295 0,95796 0,2590 1,22151 0,3885 1,66311 0,5180 2,28626
0,483 0,1292 0,95295 0,2585 1,21510 0,3877 1,65429 0,5170 2,27401
0,484 0,1290 0,94804, 0,2580 1,20871 0,3870 1,64549 0,5160 2,26180
0,485 0,1287 0,94310' 0,2575 1 20234 0,3862 1,63672 0,5150 2,24963
0 486 0,1285 0,93818 0,2570 1,19599 0,3855 1,62797 0,5140 2,23750
0*487 0,1282 0,93327 0,2565 1,18966 0,3847 1,61926 0,5130 2,22541
0,488 0,1280 0,92838 0,2560 1,18336 0,3840 1,61058 0,5120 2,21336
0 489 0,1277 0,92350 0,2555 1,17707 0,3832 1,60192 0,5110 2,20135
0,490 0,1275 0,91864 0,2550 1,17080 0,3825 1,59329 0,5100 2,18939
0,491 0,1272 0,91379 0,2545 1,16455 0,3817 1,58469 0,5090 2,17746
0 492 0,1270 0,90896 0,2540 1,15832 0,3810 1,57612 0,5080 2,16557
0393 0,1267 0,90414 0,2535 1,15212 0,3802 1 ,56758 0,5070 2, 15.37.3
0,494 0,1265 0,89934 0,2530 1,14593 0,3795 1,55906 0,5060 2,14192
0,495 0,1262 0,89455 0,2525 1,13976 0,3787 1,55058 0,5050 2,13016
0 496 0,1260 0,88978 0,2520 1,13361 0,3780 1,54212 0,5040 2,11843
О'497 0,1257 0,88502 0,2515 1,12748 0,3772 1,53369 0,5030 2,10675
О'498 0,1255 0,88027 0,2510 1,12137 0,3765 1,52529 0,5020 2,09510
0,499 0,1252 0,87554 0,2505 1,11528 0,3757 1,51692 0,5010 2,08350
0,500 0,1250 0,87083 0,2500 1,10921 0,3750 1,50857 0,5000 2,07193
0 501 0,1247 0,86613 0,2495 1,10316 0,3742 1,50025 0,4990 2,06041
0,502 0,1245 0,86145 0,2490 1,09713 0,3735 1,49197 0,4980 2,04892
0,503 0,1242 0,85678 0,2485 1,09112 0,3727 1,48371 0,4970 2,03748
0,504 0,1240 0,85212 0,2480 I,08513 0,3720 1,47547 0,4960 2,02607
0,505 0,1237 0,84749 0,2475 1,07916 0,3712 1,46727 0,4950 2,01471
0,506 0,1235 0,84286 0,2470 1,07321 0,3705 I,45909 0,4940 2,00338
0,507 0,1232 0,83825 0,2465 1,06728 0,3697 I,45094 0,4980 1,99210
0,508 0,1230 0,83366 0,2460 1,06137 0,3690 1,44282 0,4920 1,98085
0,509 0,1227 0,82907 0'2455 1,05548 0,3682 1,43473 0,4910 1,96964
0,510 0,1225 0,82451 0,2450 1,04961 0,3675 1,42666 0,4900 1,95847
0,511 0,1222 0,81996 0,2445 1,04375 0,3667 1,41863 0,4890 1,94735
0,512 0,1220 0,81542 0,2440 I,03792 0,3660 1,41062 0,4880 1,93626
0,513 0,1217 0,81090 0,2435 1,03211 0,3652 1,40263 0,4870 1,92521
0,514 0,1215 0,80639 0,2430 1,02631 0,3645 1,39468 0,4860 1,91420
0,515 0,1212 0,80190 0,2425 1,02054 0,3637 1,38675 0,4850 1,9032.3
0,516 0,1210 0,79742 0,2420 1,01478 0,3630 1,37885 0,4840 1,89229
0,517 0,1207 0,79296 0,2415 1,00905 0,3622 1,37098 0,4830 1,88140
0,518 0,1205 0,78851 0,2410 1,00333 0,3615 1,36314 0,4820 1,87055
0,519 0,1202 0,78408 0,2405 0,99764 0,3607 1,35532 0,4810 1,8597.3
0,520 0,1200 0,77966 0,2400 0,99196 0,3600 1,34753 0,4800 1,84896
0,521 0,1197 0,77526 0,2395 0,98630 0,3592 1,33977 0,4790 1,83822
0,522 0,1195 0,77087 0,2390 0,98066 0,3585 1,33204 0,4780 1,82752
0,523 0,1192 0,76650 0,2385 0,97505 0,3577 1 ,32433 0,4770 1 ,81686
0,524 0,1190 0,76214 0,2380 0,96945 0,3570 1,31665 0,4760 1,80624
0,525 0,1187 0,75779 0,2375 0,96387 0,3562 1,30900 0,4750 1,79566
0,526 0,1185 0,75346 0,2370 0,95831 0,3555 1,30138 0,4740 1,78512
0,527 0,1182 0,74914 0,2365 0,95277 0,3547 1,29378 0,4730 1,77461
0,528 0,1180 0,74484! 0,2360 0,94724 0,3540 1,28621 0,4720 1,76415
0,.г39 0,1177 0,74056 0,2355 0,94174 0,3532 1,27867 0,4710 1,75372
0,530 0,1175 0,73628 0,2350 0,93626 0,3525 1,27115 0,4700 1,7433.3
0,531 0,1172 0,73203 0,2345 0,93079 0,3517 1,26367 0,4690 1 ,7.3298
0,532 0,1170 0,72778 0,2340 0,92535 0,3510 1,25621 0,4680 1,72267
0,533 0,1167 0,72356 0,2335 0,91932 0,3502 1,24877 0,4670 1,71239
0,534 0,1165 0,71934 0,2330 0,91452 0,3495 1,24136 0,4660 1,70216
0,535 0,1162 0,71514 0,2325 0,90913 0,3487 1,23398 0,4650 1 ,69196
38
Продолжение табл. 1.15
га С,{ / са 1 са 1 са /
0 536 0,1160 0,71096 0,2320 0,90376 0,3480 1,22663 0,4640 1,68180
0,1157 0,70679 0,2315 0.89841 0,3472 1,21931 0,4630 1,67168
0 538 0,1155 0,70263 0,2310 0,89309 0,3465 1,21201 0,4620 1,66160
0 539 0,1152 0,69849 0,2305 0,88777 0,3457 1,20474 0,4610 1,65155
0 540 0,1150 0,69436 0,2300 0,88248 0,3450 1,19749 0,4600 1,64154
0 541 0,1147 0,69025 0,2295 0,87721 0,3442 1,19027 0,4590 1,63157
0 542 0,1145 0,68615 0,2290 0,87196 0,3435 1,18308 0,4580 1,62164
0 ’ 543 0,1142 0,68207 0,2285 0,86672 0,3427 1,17592 0,4570 1,61175
0,544 0,1140 0,67800 0,2280 0,86151 0,3420 1,16878 0,4560 1,60198
0 545 0,1137 0,67395 0,2275 0,85631 0,3412 1,16167 0,4550 1,59207
0 546 0,1135 0,66991 0,2270 0,85114 0,3405 1,15458 0,4540 1,58229
0 547 0,1132 0,66588 0,2265 0,84598 0,3397 1, 14752 0,4530 1,57255
0 548 0,1130 0 66187 0,2260 0,84084 0,3390 1,14049 0,4520 1,56284
0,549 0,1127 0,65787 0,2255 0,83572 0,3382 1,13349 0,4510 1,55317
0,550 0,1125 0,65389 0,2250 0,83062 0,3375 1,12651 0,4500 1,54354
0^551 0,1122 0,64992 0,2245 0,82553 0,3367 1,11956 0,4490 1,53395
0,552 0,1120 0,64597 0,2240 0,82047 0,3360 1,11263 0,4480 1.52439
0,553 0,1117 0,64203 0,2235 0,81543 0,3352 1,10573 0,4470 1,51487
о’554 0,1115 0,63810 0 ,2230 0,81040 0,3345 1,09886 0,4460 1,50539
0,555 0,1112 0,63419 0,2225 0,80539 0,3337 1,09201 0,4450 1,49594
0^556 0,1110 0,63029 0,2220 0,80040 0,3330 1,08519 0,4440 1 ,48653
0,557 0,1107 0,62641 0,2215 0,79543 0,3322 1,07840 0,4430 1,47716
0^558 0,1105 0,62254 0,2210 0,79048 0,3315 1,07163 0,4420 1,46783
0,559 0,1102 0,61869 0,2205 0,78555 0,3307 1,06489 0,4410 1,45853
0,560 0,1100 0,61485 0,2200 0,78064 0,3300 1,05818 0,4400 1,44927
0,561 0,1097 0,61103 0,2195 0,77574 0,3292 1,05149 0,4390 1,44004
0,562 0,1095 0,60722 0,2190 0,77087 0,3285 1,04482 0,-380 1,4,3085
0,563 0,1092 0,60342 0,2185 0,76601 0 ,3277 1 ,03819 0 ,4370 1,42170
0,564 0,1090 0,59964 0,2180 0,76117 0,3270 1,03158 0,4360 1,41259
0,565 0,1087 0,59587 0,2175 0,75635 0,3262 1,02499 0,4350 1,40351
0,566 0,1085 0,59211 0,2170 0,75155 0,3255 1,01843 0,4340 1,39447
0,567 0,1082 0,58837 0,2165 0,74677 0,3247 1,01190 0,4330 1,38547
0,568 0,1080 0,58465 0,2160 0,74200 0,3240 1,00950 0,4320 1,37650
0,569 0,1077 0,58094 0,2155 0,73725 0,3232 0,99891 0,4310 1,36757
0,570 0,1075 0,57724 0,2150 0,73253 0,3225 0,99246 0,4300 1,35867
0,571 0,1072 0,57355 0,2145 0,72782 0,3217 0,98603 0,4290 1,34981
0,572 0,1070 0 ,56989 0,2140 0,72313 0,3210 0,97963 0,4280 1,34099
0,573 0,1367 0,56623 0,2135 0,71846 0,3202 0,97325 0,4270 1,33220
0,574 0,1065 0,56259 0,2130 0,71380 0,3195 0,96690 0,4260 1,32345
0,575 0,1062 0,55896 0,2125 0,70917 0,3187 0,96057 0,4250 1,31473
0,576 0,1060 0,55535 0,2120 0,70455 0,3108 0,95427 0,4240 1,30605
0,577 0,1057 0,55175 0,2115 0,69995 0,3172 0,94 799 0,4230 1,29741
0,578 0,1(5) 0,54816 0,2110 0 ,69537 0,3165 0,94175 0,4220 1,28880
0,579 0,1052 0,54459 0,2105 0,69081 0,3157 0,93552 0,4210 1,28023
0,580 0,1050 0,54104 0,2100 0,68626 0,3150 0,92932 0,4200 1,27169
0,581 0,1047 0,53749 0,2095 0,68174 0,3142 0,92315 0,4190 1,26319
0,582 0,1045 0,53397 0,2090 0,67723 0,3135 0,91700 0,4180 1,25473
0,583 0,1042 0,53045 0,2085 0,67274 0,3127 0,91088 0,4170 1,24630
0,584 0,1040 0,52695 0,2080 0,66827 0,3120 0,90478 0,4160 1,23791
0,585 0,1037 0,52346 0,2075 0,66382 0,3112 0,89871 0,4150 1,22955
0,586 0,1035 0,51993 0,2070 0,65938 0,3105 0,89266 0,4140 1,22122
0,587 0,1032 0,51653 0,2065 0,65497 0,3097 0,88664 0,4130 1 ,21294
0,588 0,1030 0,51308 0,2060 0,65057 0,3090 0,88065 0,4120 1,20468
0,589 0,1027 0,50965 0,2055 0,64619 0,3082 0,87468 0,4110 1,19647 1.18828
0,590 0,1025 0,50623 0,2050 0,64183 0,3075 0,86873 0,4100
39
Продолжение табл. 1.15
гя са / Са / Са 1 са /
0,591 0,1022 0,50283 0,2045 0,63748 0,3067 0,86281 0,4090 1,18014
0,592 0,1019 0,49944 0,2039 0,63316 0,3060 0,85691 0,4080 1,17203
0,593 0,1017 0,49606 0,2034 0,62885 0,3052 0,85104 0,4070 1,16395
0,594 0,1014 0,49270 0,2029 0,62456 0,3044 0,84520 0,4060 1,15591
0,595 0.1012 0,48935 0.2024 0,62029 0,3037 0,83938 0,4049 1,14790
0,596 0,1009 0,48602 0,2019 0,61603 0,3029 0,83358 0,4039 1,13993
0,597 0,1007 0,48270 0,2014 0,61180 0 ,3022 0 ,82781 0 ,4029 1 ,13199
0,598 0,1004 0,47945 0,2009 0,60758 0,3014 0,82207 0,4019 1,12409
0,599 0,1002 0,47610 0,2004 0,60338 0,3007 0,81634 0,4009 1,11622
0,600 0,0999 0,47282 0,1999 0,59919 0,2999 0,81065 0,3999 1,10838
0,601 0,0997 0,46955 0,1994 0,59503 0,2992 0,80498 0,3989 1,10050
0,602 0,0994 0,46630 0,1989 0,59088 0,2984 0,79933 0,3979 1,09282
0,603 0,0992 0,46306 0,1984 0,58675 0,2977 0,79371 0, 3969 1,08509
0,604 0,0989 0,45983 0,1979 0,58264 0,2969 0,78811 0,3959 1,07739
0,605 0,0987 0,45662 0,1974 0,57855 0,2962 0,78254 0,3949 1,06973
0,606 0,0984 0,45343 0,1969 0,57447 0,2954 0,77699 0,3939 1,06211
0,607 0,0982 0,45024 0,1961 0,57041 0,2947 0,77146 0,3929 1,05451
0,608 0,0979 0,44707 0,1959 0,56637 0,2939 0,76596 0,3919 1,04695
0,609 0,0977 0,44391 0,1954 0,56235 0,2932 0,76049 0,3909 1,03943
0,610 0,0974 0,44077 0,1949 0,55834 0,2924 0,75504 0,3899 1,03194
0,611 0,0972 0,43764 0,1944 0,55435 0,2917 0,74961 0,3889 1,02448
0,612 0,0969 0,43452 0,1939 0,55038 0,2909 0,74421 0,3879 I,01706
0,613 0,0967 0,43142 0,1934 0,54643 0,2902 0,73883 0,3869 1,00967
0,614 0,0964 0,42833 0,1929 0,54249 0,2894 0,73348 0,3859 1,00231
0,615 0,0962 0,42525 0,1924 0,53858 0,2887 0,72815 0,3849 0,99499
0,616 0,0959 0,42219 0,1919 0,53467 0,2879 0,72284 0,3839 0,98770
0,617 0,0957 0,41914 0,1914 0,53079 0,2872 0,71756 0,3829 0,98045
0,618 0,0954 0,41611 0,1909 0,52693 0,2864 0,71230 0,3819 0,9732,3
0,619 0,0952 0,41309 0,1904 0,52308 0,2857 0,70707 0,3809 0,96595
0,620 0,0950 0,41008 0,1900 0,51925 0,2850 0,70186 0,3800 0,95889
0,621 0,0947 0,40708 0,1895 0,51543 0,2842 0,69667 0,3790 0,95176
0,622 0,0944 0,40410 0,1889 0,51164 0,2835 0,69151 0,3780 0,94458
0,623 0,0942 0,40113 0,1884 0,50786 0,2827 0,68638 0,3770 0,93762
0,624 0,0939 0,39817 0,1879 0,50409 0,2819 0,68126 0,3759 0,93060
0,625 0,0937 0,39523 0,1874 0,50035 0,2812 0,67617 0,3749 0,92361
0,626 0,0934 0,39230 0,1869 0,49662 0,2804 0,66730 0,3739 0,91666
0,627 0,0932 0,38939 0,1864 0,49291 0,2797 0,66606 0,3729 0,90974
0,628 0,0929 0,38649 0,1859 0,48922 0,2789 0,66104 0,3719 0,90285
0,629 0,0927 0,38360 0,1854 0,48554 0,2782 0,65605 0,3709 0,89599
0,630 0,0924 0,38072 0,1849 0,48188 0,2774 0,65108 0,3699 0,88918
0,631 0,0922 0,37786 0,1844 0,47824 0,2767 0,64613 0,3689 0,88238
0,632 0,0919 0,37501 0,1839 0,47463 0,2759 0,64121 0,3679 0,87564
0,633 0,0917 0,37217 0,1834 0,47101 0,2752 0,63630 0,3669 0,86890
0,634 0,0914 0,36935 0,1829 0,46742 0,2744 0,63143 0,3659 0.86220
0,635 0,0912 0,36655 0,1824 0,46385 0,2737 0,62657 0,3649 0,85554
0,636 0,0909 0,36374 0,1819 0,46028 0,2729 0,62174 0 ,3639 0,8'89'2
0,637 0,0907 0,36096 0,1814 0,45674 0,2722 0,61694 0,3629 0,84232
0,638 0,0904 0,35819 0,1809 0,45322 0,2714 0,61215 0,3619 0,83576
0,639 0,0902 0,35543 0,1804 0,44971 0,2707 0,60739 0,3609 0,82923
0,640 0,0899 0,35269 0,1799 0,14622 0,2699 0,60266 0.3599 0,82273
0,641 0,0897 0,34995 0,1794 0,44275 0,2692 0,59793 0,3589 0,81626
0,642 0,0894 0,34724 0,1789 0,43930 0,2684 0,59324 0,3579 0,80983
0,643 0,0892 0,34453 0,1784 0,43586 0,2677 0,58858 0,3569 0,80343
0,644 0,0889 0,34184 0,1779 0,43243 0,2669 0,58393 0,3559 0,79706
40
Продолжение табл. 1.15
га Са I Са / Са / Са 1
0,645 0,0887 0,33916 0,1774 0,42903 0,2662 0,57931 0,3549 0,79072
0,646 0,0884 0,33649 0,1769 0,42564 0,2654 0,57471 0,3539 0,78441
О', 647 0,0882 0,33384 0,1764 0,42227 0,2647 0,57013 0,3529 0,77814
0,648 0,0879 0,33120 0,1759 0,41891 0,2639 0,56558 0,3519 0,77189
0,649 0,0877 0,32857 0,1754 0,41557 0,2632 0,56105 0,3509 0,76568
0,650 0,0874 0,32595 0,1749 0,41225 0,2624 0,55654 0,3499 0,75950
0^651 0,0872 0,32335 0,1744 0,40894 0,2617 0,55205 0,3489 0,75336
0,652 0,0869 0,32076 0,1739 0,40565 0,2609 0,54759 0,3479 0,74724
0,653 0,086/ 0,31818 0,1734 0,40238 0,2602 0,54315 0,3469 0,74115
0,654 0,0864 0,31562 0,1729 0,39912 0,2594 0,53873 0,3459 0,73510
0,( 55 0,0862 0,31307 0,1724 0,39588 0,2587 0,53434 0,3449 0,72908
0 ” 656 0,0859 0,31053 0,1719 0,39268 0,2579 0,52996 0,3439 0,72309
0,657 0,0857 0,30801 0,1714 0,38945 0,2572 0,52561 0,3429 0,71713
0,658 0,0854 0,30549 0,1709 0,38626 0,2564 0,52129 0,3419 0,71120
0,659 0,0852 0,30299 0,1704 0,38308 0,2557 0,51698 0,3409 0,70530
0,660 0,0849 0,30050 0,1699 0,37992 0,2549 0,51270 0,3399 0,69943
0,661 0,0847 0,29762 0,1694 0,37678 0,2542 0,50844 0,3389 0,69360
0,662 0,0844 0,29557 0,1689 0,37365 0,2534 0,50424 0,3379 0,68779
0,663 0,0842 0,29312 0,1684 0,37054 0,2527 0,49998 0,3369 0,68202
0,664 0,0839 0,29068 0,1679 0,36745 0,2519 0,49579 0,3359 0,67627
0,665 0,0837 0,28825 0,1674 0,36437 0,2512 0,49162 0,3349 0,67056
0,666 0,0834 0,28584 0,1669 0,36131 0,2504 0,48747 0,3339 0,66488
0,667 0,0832 0,28344 0,1664 0,35826 0,2497 0,48334 0,3329 0,65922
0,668 0,0829 0,28105 0,1659 0,35523 0,2489 0,47924 0,3319 0,65360
0,669 0,0827 0,27868 0,1654 0,35222 0,2482 0,47515 0,3309 0,64801
0,670 0,0824 0,27632 0,1649 0,34922 0,2474 0,47109 0,3299 0,64245
0,671 0,0822 0,27397 0,1644 0,34624 0,2467 0,46705 0,3289 0,63692
0,672 0,0819 0,27163 0,1639 0,34.327 0,2459 0,46303 0,3279 0,63142
0,673 0,0817 0,26930 0,1634 0,34032 0,2452 0,45904 0,3269 0,62595
0,674 0,0814 0,26699 0,1629 0,33739 0,2444 0,46506 0,3259 0,62051
0,675 0,0812 0,26469 0,1624 0,33447 0,2437 0,45111 0,3249 0,61510
0,676 0,0809 0,26240 0,1619 0,33157 0,2429 0,44718 0,3239 0,60972
0,677 0,0807 0,26013 0,1614 0,32868 0,2422 0,44327 0,3229 0,60437
0,678 0,0804 0,25786 0,1609 0,32581 0,2414 0,43938 0,3219 0,59905
0,679 0,0802 0,25561 0,1604 0,32296 0,2407 0,43552 0,3209 0,59376
0,680 0,0799 0,25337 0,1599 0,32012 0,2399 0,43167 0,3199 0,58850
0,681 0,0797 0,25115 0,1594 0,31729 0,2392 0,42785 0,3189 0,58326
0,682 0,0794 0,24893 0,1589 0,31448 0,2384 0,42405 0,3179 0,57806
0,683 0,0792 0,24673 0,1584 0,31169 0,2377 0,42026 0,3169 0,57250
0,684 0,0789 0,24454 0,1579 0,30891 0,2369 0,41651 0,3159 0,56775
0,685 0,0787 0,24236 0,1574 0,30615 0,2362 0,41277 0,3149 0,56263
0,686 0,0784 0,24019 0,1569 0,30341 0,2354 0,40905 0,3139 0,55755
0,687 0,0782 0,23804 0,1564 0,30068 0,2347 0,40535 0,3129 0,55249
0,688 0,0779 0,23590 0,1559 0,29796 0,2339 0,40168 0,3119 0,54747
0,689 0,0777 0,23377 0,1554 0,29526 0,2332 0,39806 0,3109 0,54248
0,690 0,0774 0,23165 0,1549 0,29258 0,2324 0,39439 0,3099 0,53750
0,691 0,0772 0,22954 0,1544 0,28991 0,2317 0,39078 0,3089 0,53256
0,692 0,0769 0.22 7451 0,1539 0,28725 0,2309 0,38719 0,3079 0,52765
0,693 0,0767 0,22537 0,1534 0,28461 0,2302 0,38362 0,3069 0,52277
0,694 0,0764 0,22330. 0,1529 0,28199 0,2294 0,38007 0,3059 0,51792
0,695 0,0762 0,22124 0,1524 0,27938 0,2287 0,37654 0,3049 0,51309
0,696 0,0759 0,21919' 0,1519 0'27679 0,2279 0,37304 0,3039 0,50830
0,697 0,0757 0,21716 0,1514 0,27421 0,2272 0,36955 0,3029 0,50353
0,698 0,0754 0,21513 0,1509 0,27.165 0,2264 0,36608 0,3019 0,49879
41
Продолжение табл. 1.15
г.л / са I С1у 1 I
0,699 0,0752 0,21312 0,1504 0,26910 0,2257 0,36264 0,3009 0,49408
0,700 0,0749 0,21112 0,1499 0,26657 0,2249 0,35921 0,2999 0,48940
0,701 0,0747 0,20914 0,1494 0,26405 0,2242 0,35581 0,2989 0,48475
0,702 0,0744 0,20716 0,1489 0,26155 0,2234 0,35242 0,2979 0,48012
0,703 0,0742 0.20520 0,1484 0,25906 0,2227 0,34880 0,2969 0,47553
0,704 0,0739 0,20324 0,1479 0,25659 0,2219 0,34572 0,2959 0,47096
0,705 0,0737 0,20130 0,1474 0,25413 0,2212 0,34239 0,2949 0,46642
0,706 0,0734 0,19937 0,1469 0,25169 0,2204 0,33909 0,2939 0,46190
0,707 и,0732 0,19746 0,1464 0,24926 0,2197 0,33581 0,2929 0,45742
0,708 0,0729 0,19555 0,1459 0,24684 0,2189 0,33255 0,2919 0,45296
0,709 0,0727 0,19365 0,1454 0,24445 0,2182 0,32930 0,2909 0,44853
0,710 0,0725 0,19177 0,1450 0,24206 0,2175 0,32608 0,2900 0,44419
0,711 0,0722 0,18990 0,1445 0,23969 0,2167 0,32288 0,2890 0,43980
0,712 0,0720 0,18804 0, 1440 0, 23734 0,2160 0, 31970 0, 2880 0, 43541
0,713 0,0717 0,18619 0,1435 0,23500 0,2152 0,31654 0,2870 0,43111
0,714 0,0714 0,18435 0,1429 0,23267 0,2144 0,31339 0,2859 0,42680
0,715 0,0712 0,18253 0,1424 0,23036 0,2137 0,31027 0,2849 0,42253
0,716 0,0709 0,18071 0,1419 0,22807 0,2129 0,30717 0,2839 0,41829
0,717 0,0707 0,17891 0,1414 0,22578 0,2122 0,30384 0,2829 0,41408
0,718 0,0704 0,17712 0,1409 0,22352 0,2114 0,30102 0,2819 0 ,40944
0,719 0,0702 0,17534 0,1404 0,22126 0,2107 0,29798 0,2809 0,40574
0,720 0,0699 0,17357 0,1399 0,21902 0,2099 0,29495 0,2799 0,40161
0,721 0,0697 0,17181 0,1394 0,21680 0,2092 0,29195 0,2789 0,39751
0,722 0,0694 0,17007 0,1389 0,21459 0,2084 0,28896 0,2779 0,39344
0,723 0,0692 0,16833 0,1384 0,21239 0,2077 0,28600 0,2769 0,3893.9
0,724 0,0689 0,16661 0,1379 0,21021 0,2069 0,28305 0,2759 0,38537
0,725 0,0687 0,16489 0,1374 0,20804 0,2062 0,28013 0,2749 0,38137
0,726 0,0684 0,16319 0,1369 0,20589 0,2054 0,27722 0,2739 0,37740
0,727 0,0682 0,16150 0,1364 0,20375 0,2047 0,27433 0,2729 0,37346
0,728 0,0679 0,15982 0,1359 0,20163 0,2039 0,27146 0,2719 0,36954
0,729 0,0677 0,15815 0,1354 0,19952 0,2032 0,26861 0,2709 0,36565
0,730 0,0674 0,15649 0,1349 0,19742 0,2024 0,26578 0,2699 0,36180
0,731 0,0672 0,15484 0,1344 0,19534 0,2017 0,26297 0,2689 0,35795
0,732 0,0669 0,15321 0,1339 0,19327 0,2009 0,26017 0,2679 0,35414
0,733 0,0667 0,15158 0,1334 0,19121 0,2002 0,25740 0,2769 0,35035
0,734 0,0664 0,14997 0,1329 0,18917 0,1994 0,25464 0,2659 0,34659
0,735 0.0662 0,14837 0,1324 0,18714 0,1987 0,25191 0,2649 0,34286
0,736 0,0659 0,14677 0,1319 0,18513 0,1979 0,24919 0,2639 0,33915
0,737 0,0657 0,14519 0,1314 0,18313 0,1972 0,24649 0,2629 0,33547
0,738 0,0654 0,14362 0,1309 0,18114 0,1964 0,24381 0,2619 0,33181
0,739 0,0652 0,14206 0,1304 0,17917 0,1957 0,24115 0,2609 0,32818
0,740 0,0649 0,14051 0,1299 0,17721 0,1949 0,23851 0,2599 0,32457
0,741 0,0647 0,13897 0,1294 0,17527 0,1942 0,23588 0,2589 0,32099
0,742 0,0644 0,13744 0,1289 0,17334 0,1934 0,23327 0,2579 0,31744
0,743 0,0642 3,13593 0,1284 0,17142 0,1927 0,23069 0,2569 0,31391
0,744 0,0639 0,13442 0,1279 0,16951 0,1919 0,22812 0,2559 0,31041
0,745 0,0637 0,13292 0,1274 0,16762 0,1912 0,22557 0 ,2549 0 ,3069'2
0,746 0,0634 0,13144 0,1269 0,16574 0,1904 0,22303 0,2539 0,30347
0,747 0,0632 0,12996 0,1264 0,16388 0,1897 0,22052 0,2529 0,30004
0,748 0,0629 0,12850 0,1259 0,16203 0,1889 0,21802 0,2519 0 ,29663
0,749 0,0627 0,12704 0,1254 0,16019 0,1882 0,21554 0,2509 0,29325
0,750 0,0624 0,12560 0,1249 0,15837 0,1874 0,21308 0,2499 0,28990
0,751 0,0622 0,12417 0,1244 0,15656 0,1867 0,21064 0,2489 0,28657
0,752 0,0619 0,12275 0,1239 0,15476 0,1859 0,20924 0,2479 0,28326
42
Продолжение табл. 1.15
С;, , 1 с’ / /
0 753 0,0617 0,12133 0,1234 0,15297 0,1852 0,20581 0,2469 0,27998
0’754 0 755 0’0614 0,11993 0,1229 0,15120 0,1844 0,20342 0,2459 0,27672
0 3)612 0,11854 0,1224 0,14944 0,1837 0,20105 0,2449 0,27349
0 756 0,0609 0,11716 0,1219 0,14770 0,1829 0,19870 0,2439 0,27028
0 757 0,0607 0,11579 0,1214 0,14597 0,1822 0,19636 0,2429 0,26710
0 758 0,0604 0,11442 0,1209 0,14425 0,1814 0,19404 0,2419 0,26394
О 759 0,0602 0,'11307 0,1204 0.14254 0,1807 0,19174 0,2409 0,2Ь080
0 760 0,0599 0,11173 0,1199 0,14085 0,1799 0,18997 0,2399 0,25770
0 761 0,0597 0,11040 0,1194 0,13917 0,1792 0,18719 0,2389 0,25460
0 762 0,0594 0,10908 0,1189 0,13750 0,1784 0,18494 0,2379 0,2b154
0 763 0,0592 0,10777 0,1184 0,13584 0,1777 0,18271 0,2369 0,24850
0 764 0,0589 0,10647 0,1179 0,13420 0,1769 0,18050 0,2359 0,24548
0 765 0,0587 0,10518 0,1174 0,13257 0,1762 0,17830 0,2349 0,24249
0 766 0,0584 С,10390 0,1169 0,13095 0,1754 0,17612 0,2339 0,23952
0 767 0,0582 0,10263 0,1164 0,12905 0,1747 0,17396 0,2329 0,23657
0 768 0,0579 0,10137 0,1159 0,12776 0,1739 0,17182 0,2.319 0,23365
0 769 0,0577 0,10012 0,1154 0,12618 0,1732 0,16969 0,2309 0,23075
0 770 0,0574 0,09888 0,1149 0,12461 0,1724 0,16758 0,2299 0,21645
0 771 0,0572 0,09765 0,1144 0,12306 0,1717 0,16548 0,2289 0,22502
0 772 0,0569 0,09642 0,1139 0,12152 0,1709 0,16341 0,2279 0 ,22219
0 773 0,0567 0,09521 0,1134 0,11999 0,1702 0,16135 0,2269 0,21938
0 774 0,0564 0,09401 0,1129 0,11847 0,1694 0,15930 0,2259 0,21660
о’775 0,0562 0,09282 0,1124 0,11697 0,1687 0,15727 0,2249 0,21384
О'776 0,0559 0,09164 0,1119 0,11547 0,1679 0,15526 0,2239 0,21110
0 777 0,0557 0,09046 0,1114 0,11399 0,1672 0,15327 0,2229 0,20838
О'778 0,0554 0,08930 0,1109 0,11252 0,1664 0,15129 0,2219 0 ,20569
0,779 0,0552 0,08815 0,1104 0,11107 0,1657 0,14933 0,2209 0,20302
0,780 0,0549 0,08700 0,1099 0,10962 0,1649 0,14739 0,2199 0,20037
0 781 0,0547 0,08587 0,1094 0,10819 0,1642 0, 145*16 0,2189 0. 19774
0 782 0,0544 0,08474 0,1089 0,10677 0,1634 0,14354 0,2179 0,19514
О'783 0,0542 0,08363 0,1084 0,10536 0,1627 0,14165 0,2169 0,19256
0 784 0,0539 0,08252 0,1079 0,10397 0,1619 0,13977 0,2159 0,19000
О’785 0,0537 0,08142 0,1074 0,10258 0,1612 0,13790 0,2149 0,18746
0,786 0,0534 0,08034 0,1069 0,10121 0,1604 0,13606 0,2139 0,18494
0J87 0,0532 0,07926 0,1064 0,09985 0,1597 0,13422 0,2129 0,18245
0,788 0,0529 0,07819 0,1059 0,09850 0,1589 0,13241 0,2119 0,17998
0,789 0,0527 0,07713 0,1054 0,09717 0,1582 0,13061 0,2109 0,17753
0,790 0,0524 0,07608 0,1049 0,09,584 0,1574 0,12882 0,2099 0,17510
0,791 0,0522 0,07504 0,1044 0 ,09453 0,1567 0,12706 0,2089 0,17269
0,792 0,0519 0,07401 0,1039 0,09323 0,1559 0,12530 0,2079 0,17030
0,793 0,0517 0,07298 0,1034 0,09194 0,1552 0,12357 0,2069 0, 16794
о'794 0,0514 0,07197 0,1029 0,09066 0,1544 0,12184 0,2059 0,16559
0,795 0,0512 0,07096 0,1024 0,08939 0,1537 0,12014 0,2049 0,16327
0,796 0,0509 0,06997 0,1019 0,08813 0,1529 0,11845 0,2039 0,16097
0,797 0,0507 0,06898 0,1014 0,08689 0,1522 0,11677 0,2029 0,15869
0,798 0,0504 0,06800 4,1009 0,08565 0,1514 0,11511 0,2019 0,15643
0,799 0,0502 0,06704 0,1004 0,08443 0,1507 0,11347 0, 2009 0, 15419
0,800 0,0499 0 ,06608 0,0999 0 ,08322 0,1499 0,11184 0,1999 0,15198
0,801 0,0497 0,06512 0,0994 0,08202 0,1492 0,11022 0,1989 0,14978
0,802 0,0494 0,06418 0'0989 0,08083 0,1484 0,10862 0,1979 0,14760
0,803 0,0492 0,06325 0,0984 0,07966 0,1477 0,10704 0,1969 0,14545
0,804 0,0489 0,06232 0,0979 0,07849 0,1469 0,10547 0,1959 0,14331
0,805 0,0487 0,06141 0,0974 0,07733 0,1462 0,10391 0,1949 0,14119
0,806 0,0484 0,06050 0,0969 0,07619 0,1454 0,10237 0,1939 0,13910
43
Продолжение табл. 1.15
а <: | / 1 / са /
0,807 0,0482 0,05916 0,0964 0,07506 0,1417 0,10085 0,1929 0,13703
о; 808 0,0179 0,05871 0,0959 0,07393 0,1439 0,09934 0,1919 0,13497
0,809 0,0477 0,05783 0,0954 0,07282 0,1432 0,09784 0,1909 0,13294
0,810 0,0474 0,05696 0,0949 0,07172 0,1424 0,09636 0,189-* 0,13092
0,811 0,0472 0,05609 0,0944 0,07063 0,1417 0,09490 0,1889 0,12893
0,812 0,0469 0,05523 0,0939 0,06955 0,1409 0,09344 0,1879 0,12695
0,813 0,0467 0,05439 0,0934 0,06848 0,1402 0,09201 0,1869 0,12500
0,814 0,0464 0,05355 0,0929 0,06743 0,1394 0,09058 0,1859 0,12306
0,815 0,0462 0,05272 0,0924 0,06638 0,1387 0,08906 0,1849 0,12114
0,816 0,0459 0,05189 0,0919 0,06534 0,1379 0,08778 0,1839 0,11925
0,817 0 04 7 0,05108 0,0914 0,06432 0,1372 0,08640 0,1829 0,11737
0,81о 0,0454 0,05027 0,0909 0,06330 0,1364 0,08503 0,1819 0,11551
0,819 0,0452 0,04948 0,0904 0,06229 0,1357 0,08363 0,1809 0,11367
0,820 0,0449 0,04869 0,0899 0,06130 0, 1349 0,08234 0, 1799 0, 11’85
0,821 0,0447 0,04791 0,0894 0,06031 0,1342 0,08102 0,1789 0,11005
0,822 0,0444 0,04713 0,0889 0,05934 0,1334 0,07971 0,1779 0,10827
0,823 0,0442 0,04636 0,0884 0,05837 0, 1.327 0,07841 0, 1769 0,10650
0,824 0,0439 0,04561 0,0879 0,05742 0,1319 0,07713 0,1759 0,10476
0,825 0 0437 0,04486 0,0874 0,05648 0,1312 0,07586 0,1749 0,10303
0,826 0,0434 0,04412 0,0869 0,05554 0,1304 0,07460 0,1739 0,10132
0,827 0,04 ? 0,04339 0,0864 0,05462 0,1297 0,07336 0,1729 0,09963
0,828 0,0429 0,04266 010859 0,05370 0,1289 0,07213 0,1719 0,09796
0,829 0,0427 0,04194 0,0854 0,05280 0,1282 0,07091 0,1709 0,09631
0,830 0,0424 0,04123 с,0849 0,05191 0,1274 0,06971 0,1699 0,09313
о,8з1 (1,0422 0,04053 0,0844 0,05102 0,1267 0,06852 0,1689 0,09226
0,832 0,0419 0,03989 0,0839 0,05015 0,1259 0,06735 0,1679 0,09146
0,833 0,0417 0,03915 0,0834 0,04928 0,1252 0,06618 0,1669 0,08988
0,834 0,0414 0,03847 0,0829 0,04843 0,1244 0,06503 0,1659 0,08832
{.1,83; । 0,0412 0,03780 0,0824 0,04758 0,1237 0,06390 0,1649 0,08677
0,836 9,0409 0,03714 0,0819 0,04675 0,1229 0,06277 0,1639 0,08525
0,837 9,0407 0,03648 0,0814 0,04592 0,1222 0,06166 0,1629 0,08374
0,83« 0,0404 9,03583 0,0809 0,04510 0,1214 0,06037 0,1619 0,08224
с, 839 0,0402 1,03519 0,0804 0,04430 0,1207 0,05948 0,1609 0,08077
0,840 0,0399 '1,03456 0,0799 0,04350 0,1199 0,05841 0,1599 0,07931
0,841 0,0397 0,03393 0,0794 0,04271 0,1192 0,05735 0,1589 0,07787
0,842 0,0394 0,0333 0,0789 0,04193 0,1184 0,05630 0,1579 0,07645
0,843 0,0392 0,03270 0,0784 0,04116 0,1177 0,05527 0,1569 0,07504
0,844 0,0389 0,03210 0,0779 0,04040 0,1169 0,05424 0,1559 0,07365
0,845 0,0387 0,03150 0,0774 0,03965 0,1162 0,05323 0,1549 0,07228
0,846 0,0384 0,03091 0,0769 0,03890 0,1154 0,05224 0,1539 0,07092
0,847 О,О‘4«2 0,03033 0,0764 0,08317 0,1147 0,05125 0,1529 0,06958
0,848 0,0379 0,02975 0,0759 0,03745 0,1139 0,05028 0,1519 0,06826
0,849 0,0377 0,02919 0,0754 0,03673 0,1132 0,04932 0,1509 0,06695
0,850 0,0374 0,02863 0,0749 0,03602 0,1124 0,04837 0,1499 0,06566
0,851 0,0372 0,02807 0,0744 0,03533 0,1117 0,04743 0,1489 0,06439
0,852 0,0369 0,02752 0,0739 0,03464 0,1109 0,04650 0,1479 0,06313
0,853 0,0367 0,02698 0,0731 0,03396 0,1102 0,04559 0,1469 0,06189
0,854 0,0364 0,02645 0,0729 0,03329 0,1094 0,04469 0,1459 0,06067
0,855 0,0362 0,02593 0,0724 0,03262 0,1087 0,04380 0,1449 0,05946
0,856 0,0359 0,02541 0,0719 0,03197 0,1079 0,04292 0,1439 0,05826
0,857 0,0357 0,02489 0,0714 0,03132 0,1072 0,04205 0,1429 0,05709
0,858 0,0354 0,02439 0,0709 0,03069 1 0,1064 0,04120 0,1419 0,05592
0,859 0,0352 0,02389 0,0704 0,03006 0,1057 0,04035 0,1409 0,05478
0,860 0,0349 0,02340 0,0699 0,02944 0,1049 0,03952 0,1399 0,05363
44
Продолжение табл. 1.15
га са / Са / / С\г1 /
0 861 0,0347 0,02291 0,0694 0,02883 0,1042 0,03870 0,1389 0,05253
О'862 0'0344 0,02243 0,0689 0,02822 0,1034 0,03789 0,1379 0,05143
0,86.3 0,0342 0,02196 0,0684 0,02763 0,1027 0,03709 0,1369 0,05034
о’864 0,0339 0,02149 0,0679 0,02704 0,1014 0,03630 0,1359 0,04927
О’865 0,0337 0.02103 0,0674 3,02646 0,1012 0, 03552 0, 1,149 0, 04822
0 866 0Д334 0,020’58 0 ,0669 0 ,0'2589 0,1004 0 ,03476 0,1339 0,04717
0 867 0,03.32 0,0.201.3 0,0664 0,02533 0,0997 0,03400 0,1329 0,04615
0.868 о'0329 0,01969 0,0659 0,02478 0,0989 0,03326 0,1319 0,045.39
0 869 0'0327 0,01926 0,0654 0,02423 0,0982 0,03252 0,1309 0,04414
0,870 0,0324 0,01883 0,0649 0,02369 0,0974 0,03180 0,1299 0,0431.6
0,871 0,0322 0,01841 0,0644 0,02316 0,0967 0,03109 0,1289 0,04219
0,872 0,0319 0,01799 0,0639 0,02264 0,0959 0,03038 0,1279 0,04124
0,873 0,0317 0,01758 0,0634 0,02212 0,0952 0,02969 0,1269 0,04030
0,874 0,0314 0,01718 0,0629 0,02161 0,0944 0,02901 0,1259 0,03937
0^875 0,0312 0,01678 0,0624 0,02111 0,0937 0,02834 0,1249 0,0'3846
0^876 0,0309 0,01639 0,0619 0, 02062 0,0929 0,02768 0,1239 0,03756
о'877 0,0307 0,01601 0,0614 0,02014 0,0922 0,02703 0,1229 0,03668
0,878 0,0304 0,01562 0,0609 0,01966 0,0911 0,02639 0,1219 0,03581
0^879 0,0302 0,01525 0,0604 0,01919 0,0907 0,02575 0,1209 0,03495
0,880 0,0299 0,01489 0,0599 0,01873 0,0899 0,02513 0,1199 0,03411
0,881 0,0297 0 01452 0,059' 0,01827 0,0892 0,02452 0,1189 0,03328
0,882 0,0294 0,01417 0,0589 0,01783 0,0884 0,02392 0,1179 0,0324 6
0,883 0,0292 0,01382 0,0584 0,01738 0,0877 0,02333 0,1169 0,03166
0,884 0,0289 0,01347 0,0579 0,01695 0,0869 0,02275 0,1159 0,03087
0,885 0,0287 0,01314 0,0574 0,01652 0,0862 0,02218 0,1М9 0,03009
0,886 0,0284 0,01280 0,0569 0,0)611 0,0854 0,02161 0,Н39 0,02933
0,887 0,0282 0,01247 0,0564 0,01569 0,0847 0,02106 0,1129 0,02858
0,888 0,0279 0,01215 0,0559 0,01529 0,0839 0,02052 0,1119 0,02784
0,889 0,0277 0,01184 0,0554 0,0'1489 0,0832 0,01998 0,1109 0,02711
Л = 2
_L —
а* \7 / 7 7 \ 7
+— Тгя + _^а* “* d'-? +
ra 1 \ 8 10 /
(га + й*)-^-(а*-“*)1 1(^ + ?'*)3-
15 I
— (га + а*)2]
7
dtp.
(1.33)
Величина а* определяется из следующего трансцендентного урав-
нения
45
Таблица 1.16
Г а Са Л4 С а Л 4 Са /, С а V
0,500 0,112 1,293 0,224 1,402 0,337 1,591 0,449 1,876
0,501 0,112 1,287 0,224 1,395 0,336 1,584 0,449 1,867
0,502 0,112 1,281 0,224 1,388 0,336 1,576 0,448 1,858
0,503 0,111 1,274 0,223 1,381 0,335 1,568 0,447 1,849
0,504 0,111 1,268 0,223 1,374 0,334 1,560 0,446 1,840
0,505 0,111 1,262 0,222 1,368 0,334 1,553 0,445 1,831
0,506 0,111 1,256 0,222 1,361 0,333 1,545 0,444 1,822
0,507 0,110 1,249 0,221 1,354 0,332 1,537 0,443 1,813
0,508 0,110 1.243 0,221 1,348 0,332 1,530 0,442 1,804
0,509 0,110 1,237 0,220 1,341 0,331 1,522 0,441 1,795
0,510 0,110 1,231 0,220 1,334 0,330 1,515 0,440 1,786
0,511 0,110 1,225 0,220 1,328 0,330 1,507 0,440 1,777
0,512 0,109 1,219 0,219 1,321 0,329 1,500 0,439 1,764
0,513 0,109 1,213 0,219 1,314 0,328 1,492 0,438 1,759
0,514 0,109 1,207 0,218 1,308 0,3281 1,484 0,437 1,750
0,515 0,109 1,200 0,218 1,301 0,327 1,477 0,436 1,741
0,516 0,108 1,194 0,217 1,295 0,326 1,470 0,435 1,733
0,517 0,108 1,188 0,217 1,288 0,326 1,462 0,434 1,724
0,518 0,108 1,182 0,216 1,281 0,325 1,455 0,433 1,715
0,519 0,108 1,176 0,216 1,275 0,324 1,447 0,432 1,706
0,520 0,107 1,170 0,215 1,268 0,323 1,440 0,431 1,698
0,521 0,107 1,164 0,215 1,262 0,323 1,432 0,431 1,689
0,522 0,107 1,158 0,215 1,255 0,322 1,425 0,430 1,680
0,523 0,107 1,152 0,214 1,249 0,321 1,418 0,429 1 ,671
0,524 0,107 1,146 0,214 1,242 0,321 1,410 0,428 1,663
0,525 0,106 1,141 0,213 1,236 0,320 1 ,403 0,427 1,654
0.526 0,106 1,135 0,213 1,230 0,319 1,396 0,426 1,646
0,527 0,106 1,129 0,212 1,223 0,319 1,388 0,425 1,637
0,528 0,106 1,123 0,212 1,217 0,318 1,381 0,424 1,628
0,529 0,105 1,117 0,211 1,210 0,317 1,374 0,423 1,620
0,530 0,105 1,111 0,211 1,204 0,317 1 ,367 0,422 1,611
0,531 0,105 1,105 0,211 1,198 0,316 1,360 0,422 1,603
0,532 0,105 1,099 0,210 1,191 0,315 1 ,352 0,421 1,594
0,533 0,105 1,094 0,210 1,185 0,315 1,345 0,420 1,586
0,534 0,104 1,088 0,209 1,179 0,314 1 ,3?8 0,419 1 ,578
0,535 0,104 1,082 0,209 1,173 0,3(3 1,331 0,418 1,569
0,536 0,104 1,076 0,208 1,166 0,313 1,324 0,417 1,561
0,537 0,104 1,071 0,208 1,160 0,312 1 .317 0,416 1 ,552
0,538 0,103 1,065 0,207 1,154 0,311 1,310 0,415 1,544
0,539 0,103 1,059 0,207 1,148 0,311 1,303 0,414 1,536
0,540 0,103 1,053 0,206 1,142 0,310 1 ,296 0,413 1 ,528
0,541 0,103 1,048 0,206 1,135 0,309 1,289 0,413 1,51!)
0,542 0,103 1,042 0,206 1,129 0,309 1,282 0,412 1,511
0,543 0,102 1,036 0,205 1,123 0,308 1 ,275 0,411 1 ,503
0,544 0,102 1,031 0,205 1,117 0,307 1,268 0,410 1,495
0,545 0,102 1,025 0,204 1,111 0,307 1,261 0,409 1 486
0,546 0,102 1,020 0,204 1,105 0,306 1,254 0,408 1 ,478
0,547 0,101 1,014 0,203 1,099 0,305 1 ,247 0,407 1,470
0,548 0,101 1,008 0,203 1,093 0,305 1,240 0,406 1,462
0,549 0,101 1,003 0,202 1,087 0,304 1,233 0,405 1,454
0,550 0,101 0,997 0,202 1,081 0,303 1,226 0,404 1,446
0,551 0,101 0,992 0,202 1,075 0,303 1,220 0,404 1 ,438
46
Продолжение табл. 1.16
’а Са /,4 С а I* I* са 7 /,
0 552 0 100 0,986 0,201 1,069 0,302 1,213 0,403 1,430
0 100 0,981 0,201 1,063 0,301 1,206 0,402 1,422
д’554 0 100 0,975 0,200 1,057 0,301 1,199 0,401 1,414
о" 100 0,970 0,200 1,051 0,300 1,192 0,400 1,406
о (199 0,964 0,199 1,045 0,299 1,186 0,399 1,398
0 557 0 099 0,959 0,199 1,039 0,299 1,179 0,398 1,39(1
о'558 0 099 0,953 0,198 1,033 0,298 1,172 0,397 1,382
0'559 0,099 0,948 0,198 1,027 0,297 1,166 0,396 1,374
0*500 0,098 0,943 0,197 1,02.1 0,296 1,159 0 ,395 1 ,367
о’561 0,098 0,937 0,197 1,015 0,296 1,152 0,395 1,359
0*562 0,098 0,932 0,197 1,010 0,295 1,146 0,394 1,351
0 563 0^098 0,926 0,196 1,004 0,294 1,139 0,-393 1,344
0*564 О'098 0,921 0,196 0,998 0,294 1,133 0,392 1,335
0,097 0,916 0,195 0,992 0,293 1,126 0,391 1,328
0 566 0,097 0,911 0,195 0,987 0,292 1,120 0,390 1,320
0 567 0,097 0,905 0,194 0,981 0,292 1,113 О,ЗЙУ 1,312
О'568 0 '(198 0,900 0,194 0,975 0,291 1,107 0,388 1,305
0*569 0,096 0,895 0,193 0,969 0,290 1,100 0,387 1,297
0 570 о'096 О'889 0,193 0,964 0,290 1,094 0,386 1,289
0 571 0 096 0,884 0,193 0,958 0,289 1,087 0,386 1,282
0*572 0 096 0 879 0,192 0,952 0,288 1,081 0,385 1,274
0 573 0,096 0’874 0,192 0,947 0,288 1,074 0,384 1,267
0 574 0,095 0,869 0,191 0,941 0,287 1,068 0,383 1,259
0 ’ 575 0,095 0,864 0,191 0,936 0,286 1,062 0,382 1,252
0 576 0,095 0,858 0,190 0,930 0,286 1,055 0,381 1,244
0' ьп 0'095 0,853 0,190 0,924 0,285 1,049 0,380 1,237
о’578 0,094 0,848 0,189 0,919 0,284 1,04.3 0,379 1,229
0 5,79 0,094 0,843 0,189 0,913 0,284 1,036 0,378 1 ,222
0 580 0,094 0,838 0,188 0,908 0,283 1,030 0,377 1,215
0 581 0,094 0,833 0,188 0,904 0,282 1,029 0,377 1,213
О’ 582 0,094 0,831 0,188 0,898 0,282 1,023 0,376 1,205
о’583 0,093 0,824 0,187 0,896 0,281 1,017 0,375 1,198
0 584 0,093 0,822 0,187 0,891 0,280 1 ,010 0,374 1,192
0 585 0,094 0,813 0,186 0,887 0,280 1,004 0,373 1, 184
0 586 0,093 0,812 0,186 0,880 0,279 0,998 0,372 1,176
0 587 0,092 0,807 0,185 0,874 0,278 0,992 0,371 1,169
()'588 0,092 0,802 0,185 0,869 0,278 0,986 0,370 1,162
(1’589 0,092 0,797 0,184 0,864 0,277 0,980 0,369 1,155
0 590 0,092 0,792 0,184 0,858 0,276 0,974 0,369 1,143
0 591 0,092 0,787 0,184 0,848 0,276 0,963 0,368 1,141
0 592 0,091 0,778 0,183 0,843 0,275 0,957 0,367 1,128
0 593 0,091 0,773 0,183 0,838 0,274 0,951 0,366 1,121
О’594 0,091 0,768 0,182 0,832 0,274 0,945 0,365 1,114
0 595 0,091 0,764 0,182 0,827 0,273 0,939 0,364 1,107
0 596 0,090 0,759 0,181 0,822 0,272 0,933 0,363 1,100
0 597 0,090 0,754 0,181 0,817 0,272 0,927 0,362 1,093
0 598 0,090 0,749 0,180 0,812 0,271 0,921 0,361 1,086
0 599 0,090 0,744 0,180 0,806 0,270 0,915 0,360 1,079
0 600 0,089 0,740 0, 179 0,801 0,269 0,909 0,359 1,072
0 601 0,089 0,735 0,179 0,796 0,269 0,903 0,359 1,065
0 602 0,089 0,730 0,179 0,791 0,268 0,897 0,358 1,058
о'603 0,089 0,726 0,178 0,786 0,267 0,892 0,357 1,051
47
Продолжение табл. 1.16
ГО Са •1 Л4 7 // С а 7
0,604 0,089 0,721 0,178 0,781 0,267 0,886 0,356 1,045
0,605 0,088 0,716 0.177 0,776 0,266 0,880 0,355 1,038
0,606 0,088 0,711 0,177 0,771 0,265 0,874 0,354 1,031
0,607 0,088 0,707 0,176 0,766 0,265 0,869 0,353 1,024
0,608 0,088 0,702 0,176 0,761 0,264 0,863 0,352 1,017
0,609 0,087 0,698 0,175 0,756 0,263 0,857 0,351 1,011
0,610 0,087 0,693 0,175 0,751 0,263 0,852 0,350 1,004
0,611 0,087 0,688 0,175 0,746 0,262 0,846 0,350 0,997
0,612 0,087 0,684 0,174 0,741 0,261 0,840 0,349 0,991
0,613 0,087 0,679 0,174 0,736 0,261 0,835 0,348 0,984
0,614 0,086 0,675 0,173 0,731 0,260 0,829 0,347 0,978
0,615 0,086 0,670 0,173 0,726 0,259 0,824 0,346 0,971
0,616 0,086 0,666 0,172 0,721 0,259 0,818 0,345 0.9С5
0,617 0,086 0,661 0,172 0,716 0,258 0,813 0,344 0,958
0,618 0,085 0,657 0,171 0,711 0,257 0,807 0,343 0,952
0,619 0,085 0,652 0,171 0,707 0,257 0,802 0,342 0,945
0,620 0,085 0,648 0,171 0,702 0,256 0,796 0,342 0,939
0,621 0,085 0,643 0,170 0,697 0,255 0,791 0,341 0,932
0,622 0,085 0,639 0,170 0,692 0,255 0,785 0,340 0,926
0,623 0,084 0,635 0,169 0,687 0,254 0,780 0,339 0,920
0,624 0,084 0,630 0,169 0,683 0,253 0,775 0,338 0,913
0,625 0,084 0,626 0,168 0,678 0,253 0,7G9 0,337 0,907
0,626 0,084 0,622 0,168 0,673 0,252 0,764 0,336 0,901
0,627 0,083 0,617 0,167 0,669 0,251 0,760 0,335 0,894
0,628 0,083 0,613 0, 167 0,664 0,251 0,753 0,334 0,888
0,629 0,083 0,611 0,166 0, 65.9 0,250 0, 749 0, 333 0, 882
0,630 0.083 0,604 0,166 0,655 0,249 0,743 0,332 0,876
0,631 0,083 0,602 0,166 0,650 0,249 0,737 0,332 0,870
0,632 0,082 0,596 0,165 0,646 0,248 0,732 0,331 0,864
0,633 0,082 0,594 0,165 0,64.2 0,247 0,727 0,330 0,857
0,634 0,082 0,588 0,164 0,636 0,247 0,725 0,329 0, 854
0,635 0,082 0,583 0,164 0,633 0,246 0,717 0,328 0,850
0,636 0,081 0,581 0,163 0,627 0,245 0,712 0 ,327 0,843
0,637 0,081 0,578 0,163 0,624 0,245 0,707 0,326 0,837
0,638 0,081 0,574 0,162 0,621 0,244 0,701 0,325 0,831
0,639 0,081 0,570 0,162 0,615 0,243 0,700 0,324 0,825
0,640 0,080 0,566 0,161 0,612 0,242 0,691 0,323 0,819
0,641 0,080 0,561 0,161 0,608 0,242 0,687 0,323 0,813
0,642 0,080 0,557 0,161 0,600 0,241 0,681 0,322 0,803
0,643 0,080 0,554 0,160 0,599 0,240 0,680 0,321 0,802
0,644 0,080 0,548 0,160 0,595 0,240 0,675 0,320 0,796
0,645 0,079 0,546 0,159 0,591 0,2,39 0,670 0,319 0,790
0,646 0,079 0,543 0,159 0,587 0,238 0,665 0,318 0,784
0,647 0,079 0,538 0,158 0,582 0,238 0,660 0,317 0,778
0,648 0,079 0,534 0,158 0,578 0,237 0,655 0,316 0,784
0,649 0,078 0,5.30 0,157 0,574 0,236 0,646 0,315 0,767
0,650 0,078 0,526 0,157 0,569 0,236 0,646 0,315 0,761
0,651 0,078 0,522 0,157 0,565 0,235 0,641 0,314 0,755
0,652 0,078 0,518 0,156 0,561 0,234 0,636 0,313 0,750
0,653 0,078 0,514 0,156 0,562 0,234 0,631 0,312 0,744
0,654 0,077 0,510 0,155 0,552 0,233 0,626 0,311 0,740
0,655 0,077 0,503 0,155 0,545 0,232 0,618 0,310 0,729
48
Продолжение табл. 1.16
?а С а l' С а 7 1 h С а I*
0,656 0,077 0,499 0, 154 0,541 0,232 0,613 0,309 0,723
0,657 0,077 0,498 0, 154 0,537 0,231 0,612 0,308 0,721
0,658 0,076 0,495 0,153 0,532 0,230 0,607 0,307 0,716
0,659 0,076 0,491 0,153 0,529 0,230 0,603 0,306 0,710
0,660 0,076 0,487 0,152 0,527 0,229 0,598 0,305 0,705
0 661 0,076 0,483 0,152 0 ,523 0,228 0 ,593 0,305 0,702
О'бб2 0,076 0,480 0,152 0,520 0,228 0,592 0,304 0,700
0,663 0,075 0,476 0,151 0,516 0,227 0,587 0,303 0,694
0^664 0,075 0,472 0,151 0,512 0,226 0,582 0,302 0,689
0,665 0,075 0,467 0,150 0,508 0,226 0,575 0,301 0,683
0,666 0,075 0,465 0,150 0,501 0,225 0,573 0,300 0,678
0,667 0,074 0,460 0, 149 0,499 0,224 0,565 0,299 0,669
0,668 0,074 0,456 0,149 0,493 0,224 0,564 0,298 0,667
0,669 0,074 0,453 0,148 0,490 0,223 0,557 0,297 0,661
0,670 0,074 0,450 0,148 0,488 0,222 0,552 0,296 0,656
0,671 0,074 0,445 0, 148 0,481 0,222 0,550 0,296 0,651
0,672 0,073 0,442 0,147 0,478 0,221 0,545 0,295 0,645
0,673 0,073 0,438 0,147 0,473 0,220 0,542 0,294 0,641
0,674 0,073 0,435 0,146 0,472 0,220 0,535 0,293 0,635
0,675 0,073 0,427 0,146 0,466 0,219 0,530 0,292 0,627
0,676 0,072 0,427 0,145 0,462 0,218 0,526 0,291 0,625
0,677 0,072 0,422 0,145 0,458 0,218 0,523 0,290 0,616
0,678 0,072 0,421 0,144 0,455 0,217 0,517 0,289 0,614
0,679 0,072 0,417 0,144 0,453 0,216 0,512 0,288 0,609
0,680 0,071 0,413 0,143 0,448 0,215 0,509 0,287 0,601
0,681 0,071 0,409 0, 143 0,443 0,215 0, 504 0, 287 0,596
0,682 0,071 0,405 0,143 0,439 0,214 0,500 0,286 0,591
0,683 0,071 0,402 0,142 0,437 0,213 0,495 0,286 0,586
0,684 0,071 0,398 0,142 0,432 0,213 0,491 0,284 0,581
0,685 0,070 0,395 0,141 0,428 0,212 0.487 0,283 0,576
0,686 0,070 0,392 0,141 0,425 0,211 0,483 0,282 0,571
0,687 0,070 0,388 0,140 0,421 0.211 0,479 0,281 0,566
0,688 0,070 0,385 0,140 0,418 0,210 0,475 0,280 0,561
0,689 0,069 0,382 0,139 0,414 0,2и9 0,471 0,279 0,557
0,690 0,069 0,378 0,139 0,410 0,209 0,466 0,278 0,552
0,691 0,069 0,375 0,139 0,407 0,208 0,462 0,278 0,547
0,692 0,069 0,372 0,138 0,403 0,207 0,458 0,277 0,542
0,693 0,069 0,369 0,138 0,400 0,207 0,454 0,276 0,538
0,694 0,068 0,365 0,137 0,396 0,206 0,450 0,275 0,533
0,695 0,068 0,362 0,137 0,393 0,205 0,446 0,274 0,528
0,696 0,068 0,361 0,136 0,390 0,205 0,443 0,273 0,524
0,697 0,068 0,357 0,136 0,388 0,204 0,439 0,272 0,522
0,698 0,067 0,355 0,135 0,384 0,203 0,435 0,271 0,517
0,699 0,067 0,351 0,135 0,382 0,203 0,431 0,270 0,513
0,700 0,067 0,349 0,13ч 0,378 0,202 0,430 0,269 0,508
0,701 0,067 0,346 0,134 0,375 0,201 0,426 0,269 0,503
0,702 0,067 0,341 0,134 0,371 0,201 0,422 0,268 0,499
0,703 0,066 0,340 0,133 0,368 0,200 0,416 0,267 0,491
0,704 0,066 0,336 0,133 0,364 0,199 0,413 0,266 0,487
0,705 0,066 0,333 0,132 0,367 0,199 0,409 0,265 0,485
0,706 0,066 0,330 0,132 0,358 0,198 0,405 0,264 0,478
0,707 0,065 0.327 0,131 0,354 0,197 0,402 1 0,263 0,473
0,708 0,065 0,324 0,131 0,351 0,197 0,398 j 0,262 0,469
49
Продолжение табл. 1.16
га Са 2- 1 / 4 ' Са 7 / 4 1 Са 7 // са 7 //
0 709 0,065 0,321 0,130 0,348 0,196 0,394 0,261 0,465
0,710 0,065 0,318 0,130 0,345 0,195 0,391 0,260 0,460
0J11 0,065 0,315 0,130 0,341 0,195 0,386 0,260 0,456
0,712 0,064 0,312 0,129 0,338 0,194 0,383 0,259 0,452
0 713 0,064 0,310 0,129 0,335 0,193 0,380 0,258 0,4т8
0 714 0,064 0,307 0,128 0,332 0,193 0,376 0,257 0,442
О' 715 0,064 0,304 0,128 0,329 0,192 0,373 0,256 0,439
0 716 0,063 0,301 0,127 0,326 0,191 0,369 0,255 0,435
6’717 0,063 0,298 0,127 0,322 0,191 0,366 0,254 0,43’
0718 0,063 0,295 0,126 0,317 0,190 0,362 0,253 0,427
0 719 0,063 0,389 0,126 0,316 0,189 0,359 0,252 0,423
О’720 0,062 0,289 0,125 0,313 0,188 0,355 0,251 0,419
0721 0,062 0,287 0,125 0,310 0,188 0,352 0,251 0,415
О'722 0,062 0,284 0,125 0,308 0,187 0,348 0,250 0,411
0'723 0,062 0,281 0,124 0,304 0,186 0,345 0,249 0,407
О’724 0,062 0,278 0,124 0,301 0,186 0,342 0,248 0,403
О'725 0,061 0,276 0,123 0,298 0,185 0,338 0,247 0,399
0 726 0,061 0,273 0,123 0,295 0,184 0,335 0,246 0,395
О'727 0,061 0,270 0,122 0,287 0,184 0,332 0,245 0,391
о; 728 0,061 0,268 0,121 0,291 0,183 0,328 0,244 0,387
0,729 0,060 0,265 0,121 0,287 0,182 0,325 0,243 0,383
0,730 0,060 0,262 0,121 0,284 0,182 0,322 0,242 0,379
0,731 0,060 0,260 0,121 0,281 0,181 0,318 0,242 0,375
0,732 0,060 0,257 0,120 0,278 0,180 0,315 0,241 0,372
0,733 0,060 0,254 0,120 0,275 0,180 0,312 0,240 0,368
0,734 0,059 0,252 0,119 0,272 0,179 0,310 0,235 0,364
0,735 0,059 0,249 0,119 0,270 0,178 0,306 0,238 0,360
0,736 0,059 0,247 0,118 0,267 0,178 0,303 0,237 0,357
0,737 0,059 0,242 0,118 0,262 0,177 0,297 0,236 0,351
0,738 0,058 0,240 0,117 0,259 0,176 0,294 0,235 0,347
0,739 0,058 0,237 0,117 0,257 0,176 0,291 0,234 0,343
0,710 0,058 0,235 0,116 0,254 0,175 0,288 0,233 0,340
0,741 0,058 0,232 0,116 0,251 0,174 0,285 0,233 0,336
0,742 0,058 0,230 0,116 0,249 0,174 0,282 0,232 0,333
0,743 0,057 0,227 0,115 0,246 0,173 0,279 0,231 0,329
0,744 0,057 0,225 0,115 0,243 0,172 0,276 0,230 0,326
0,745 0,057 0,222 0,114 0,241 0,172 0,273 0,229 0,322
0,746 0,057 0,220 0,114 0,238 0,171 0,270 0,228 0,319
0,747 0,056 0,218 0,113 0,236 0,170 0,267 0,227 0,315
0,748 0,056 0,215 0,113 0,233 0,170 0,264 0,226 0,312
0,749 0,056 0,213 0,112 0,230 0,169 0,261 0,225 0,308
0,750 0,056 0,211 0,112 0,228 0,168 0,259 0,224 0,305
0,751 0,056 0,208 0,112 0,225 0,168 0,256 0,224 0,302
0,752 0,055 0,206 0,111 0,223 0,167 0,253 0,223 0,298
0,753 0,055 0,204 0,111 0,221 0,166 0,250 0,222 0,295
0,754 0,055 0,201 0,110 0,218 0,166 0,247 0,221 0,292
0,755 0,055 0,199 0,110 0,216 0,165 0,245 0,220 0,288
0,756 0,054 0,197 0,109 0,213 0,164 0,242 0,219 0,285
0,757 0,054 0,195 0,109 0,211 0,164 0,239 0,218 0,282
0,758 0,054 0,192 0,108 0,208 0,163 0,236 0,217 0,279
0,759 0,054 0,190 0,108 0,206 0,162 0,234 0,216 0,276
0,760 0,053 0,188 0,107 0,204 0,161 0,231 0,215 0,272
0,761 0,053 0,186 0,107 0,201 0,161 0,228 0,215 0,269
50
Продолжение табл. 1.16
г а Са 7 Г Са /,4 Са 7 /7 С а 7 /,4
0,762 0,053 0,184 0,107 0,199 0,160 0,226 0,214 0,266
0,763 0,053 0,182 0,106 0,197 0,159 0,223 0,213 0,263
0,764 0,053 0,180 0,106 0,194 0,159 0,220 0,212 0,260
0,765 0,052 0,177 0,105 0,192 0,158 0,218 0,211 0,257
0,766 0,052 0,175 0,105 0,190 0,157 0,215 0,210 0,254
0,767 0,052 0,173 0,104 0,188 0,157 0,213 0,209 0,251
0,768 0,052 0,171 0,104 0,185 0,156 0,210 0,208 0,248
0,769 0,051 0,170 0,103 0,183 0,155 0,208 0,207 0,245
0,770 0,051 0,167 0,103 0,181 0,155 0,205 0,206 0,242
0,771 0,051 0,165 0,103 0,179 0,154 0,203 0,206 0,239
0,772 0,051 0,163 0,102 0,177 0,153 0,200 0,205 0,236
0,773 0,051 0,161 0,102 0,174 0,153 0,198 0,204 0,233
0,774 0,050 0,159 0,101 0,172 0,152 0,195 0,203 0,231
0,775 0,050 0,157 0,101 0,170 0,151 0,193 0,202 0,228
0,776 0,050 0,155 0,100 0,168 0,151 0,191 0,201 0,225
0,777 0,050 0,153 0,100 0,166 0, 150 0,188 0,200 0,222
0,778 0,049 0,151 0,099 0,164 0,149 0,186 0,199 0,219
0,779 0,049 0,150 0,099 0,162 0,149 0,184 0,198 0,217
0,780 0,049 0,148 0,098 0,160 0,148 0,181 0,197 0,214
0,781 0,049 0,146 0,098 0,158 0,147 0,179 0,197 0,211
0,782 0,049 0,144 0,098 0,156 0,147 0,177 0,196 0,208
0,783 0,048 0,142 0,097 0,154 0,146 0,174 0,195 0,206
0,784 0,048 0,140 0,097 0,152 0,145 0,172 0,194 0,203
0,785 0,048 0,138 0,096 0,150 0,145 0,170 0,193 0,201
0,786 0,048 0,137 0,096 0,148 0,144 0,168 0,192 0,198
0,787 0,047 0,135 0,095 0,146 0,143 0,166 0,191 0,195
0,788 0,047 0,135 0,095 0,144 0,143 0,165 0,190 0,193
0,789 0,047 0,131 0,094 0,142 0,142 0,161 0,189 0,190
0,790 0,047 0,130 0,094 0,140 0,141 0,159 0,188 0,188
0,791 0,047 0,128 0,094 0,138 0,141 0,157 0,188 0,185
0,792 0,046 0,126 0,093 0,137 0,140 0,155 0,187 0,183
0,793 0,046 0,124 0,093 0,135 0,139 0,153 0,186 0,180
0,794 0,046 0,123 0,092 0,133 0,139 0,151 0,185 0,178
0,795 0,046 0,121 0,092 0,131 0,138 0,149 0,184 0,175
0,796 0,045 0,119 0,091 0,129 0,137 0,147 0,183 0,173
0,797 0,045 0,118 0,091 0,128 0,137 0,145 0,182 0,171
0,798 0,045 0,116 0,090 0,126 0,136 0,143 0,181 0,168
0,799 0,045 0,115 0,090 0,124 0,135 0,141 0,180 0,166
0,800 0,045 0,113 0,090 0,122 0,135 0,139 0,180 0,164
0,801 0,044 0,111 0,089 0,121 0,134 0,137 0,179 0,161
0,802 0,044 0,110 0,089 0,119 0,133 0,135 0,178 0,159
0,803 0,044 0,108 0,088 0,117 0,132 0,133 0,177 0,157
0,804 0,044 0,107 0,088 0,116 0,132 0,131 0,176 0,156
0,805 0,043 0,106 0,087 0,115 0,131 0,130 0,175 0,154
0,806 0,043 0,105 0,087 0,113 0,130 0,129 0,174 0,152
0,807 0,043 0,102 0,086 0,111 0,130 0,125 0,173 0,148
0,808 0,043 0,101 0,086 0,109 0,129 0,124 0,172 0,146
0,809 0,042 0,100 0,085 0,109 0,128 0,122 0,171 0,145
0,810 0,0'2 0,098 0,085 0,107 0,128 0,121 0,170 0,143
0,811 0,042 0,097 0,085 0,105 0,127 0,119 0,170 0,141
0,812 0,042 0,096 0,084 0,104 0,126 0,118 0,169 0,140
0,813 0,042 0,094 0,084 0,102 0,126 0,116 0,168 0,137
0,814 0,041 0,093 0,083 0.101 0,125 0,114 0,167 0,138
51
Продолжение табл. 1.16
га Са / Л Са 7 14 1 Са !4 Са I4
0,815 0,041 0,092 0,083 0,099 0,124 0,112 0,166 0,133
0,816 0,041 0,090 0,082 0,098 0,124 0,111 0,165 0,130
0,817 0,041 0,089 0,082 0,096 0,123 0,109 0,164 0,128
0,818 0,040 0,088 0,081 0,095 0,122 0,107 0,163 0,127
0,819 0,040 0,086 0,081 0,093 0,122 0,106 0,162 0,125
0,820 0,040 0,085 0,080 0,092 0,121 0,104 0,161 0,123
0,821 0,040 0,083 0,080 0,090 0,120 0,102 0,161 0,121
0,822 0,040 0,082 0,080 0,089 0,120 0,101 0,160 0,119
0,823 0,039 0,081 0,079 0 088 0,119 0,099 0,159 0,117
0,824 0,039 0,080 0,079 0,086 0,118 0,098 0,158 0,115
0,825 0,039 0,077 0,078 0,084 0,118 0,095 0,157 0,112
0,826 0,039 0,076 0,078 0,082 0,117 0,094 0,156 0,110
0,827 0,038 0,075 0,077 0,081 0,116 0,093 0,155 0,108
0,828 0,038 0,074 0,077 0,080 0,116 0,091 0,154 0,107
0,829 0,038 0,073 0,076 0,079 0,115 0,089 0,152 0,106
0,820 0,038 0,072 0,076 0,077 0,114 0,088 0,152 0,103
0,831 0,0.38 0,070 0,076 0,076 0,114 0,087 0,151 0,102
0,832 0,037 0,069 0,075 0,075 0,113 0,086 0,151 0,101
0.83.3 0,037 0,069 0,075 0,074 0,112 0,085 0,150 0,099
0,834 0,037 0,067 0,074 0,073 0,112 0,083 0,149 0,097
0,835 0,037 0,066 0,074 0,072 0,111 0,081 0,148 0,096
0,836 0,036 0,065 0,073 0,070 0,110 0,080 0,147 0,094
0,837 0,036 0,064 0,073 0,069 0,110 0,078 0,146 0,094
0,838 0,036 0,063 0,072 0,068 0,109 0,077 0,145 0,091
0,839 0,036 0,062 0,072 0,067 0,108 0,076 0,144 0,089
0,840 0,035 0,060 0,071 0,065 0,107 0,074 0,144 0,087
0,841 0,035 0,060 0,071 0,066 0,107 0,073 0,143 0,086
0,842 0,035 0,059 0,071 0,063 0,106 0,072 0,142 0,085
0,843 0,035 0,057 0,070 0,062 0,105 0,070 0,141 0,083
0,84. 0,035 0,056 0,070 0,061 0,105 0,069 0,140 0,082
0,845 0,034 6,055 0,069 0,060 0,104 0,068 0,139 0,080
О,б46 0,034 0,054 0,069 0,059 0,103 0,067 0,138 0,079
0,847 0,034 0,053 0,068 0,058 0,103 0,065 0,137 0,076
0,848 0,034 0,052 0,068 0,056 0,102 0,063 0,136 0,075
0,849 0,033 0,051 0,067 0,055 0,101 0,062 0,135 0,074
0,850 0,033 0,050 0,067 0,054 0,101 0,061 0,134 0,072
0,851 0,033 0,049 0,067 0,053 0,100 0,060 0,134 0,071
0,852 0,033 0,048 0,066 0,052 0,099 0,059 0,133 0,069
0,853 0,033 0,047 0,066 0,051 0,099 0,058 0,132 0,068
0,854 0,033 0,046 0,065 0,050 0,098 0,057 0,131 0,067
0,855 0,032 0,045 0,065 0,049 0,097 0,055 0,130 0,065
0,856 0,032 0,044 0,064 0,048 0,097 0,054 0,129 0,064
0,857 0,032 0,043 0,064 0,047 0,096 0,053 0,128 0,063
0,858 0,031 0,042 0,063 0,046 0,095 0,052 0,127 0,062
0,859 0,031 0,042 0,063 0,045 0,095 0,051 0,126 0,060
0,860 0,031 0,041 0,062 0,044 0,094 0,050 0,125 0,059
0,861 0,031 0,040 0,062 0,043 0,093 0,049 0,125 0,058
S2
a* (2rn + a*)
C (cos- <p — sin2 <p) + 2Ca cos 9 1/ 1— (% sin2 <p + 1 — (rn + a*)2
n '
Ca cos о — r„ — a* -|- |/ 1 — C’ sin2
(1.34)
В табл. 1.16 приведены значения // , найденные по формулам (1.33)
и (1.34), при различных га и Са. Величины ц"1 , у4, Di, (2/D) 4, Q! ,
даны в табл. 1.11 — 1.13.
§ 8. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ ЗАСТОЙНОЙ ЗОНЫ
Известно, что буровые растворы образуют на стенках скважины
глинистую корку толщиной А. Если считать, что перепад давления
недостаточен, чтобы сдвинуть глинистую корку, то часть ее, сопри-
касающаяся с внешней поверхностью колонны, образует застойную
зону. Величину этой зоны при максимальном эксцентриситете об
садной колонны относительно стенок скважины можно найти по фор-
муле [2, 3]
где <рг — угол, отсчитываемый от прямой, соединяющей центры по-
перечных сечений колонны труб и скважины, т. е. окружностей диа-
метрами dlt и D, до луча, соединяющего центр трубы с точкой пересе-
Рис. 1. К расчету застойной зоны с
учетом только глинистой корки на
стенках скважины
Рис. 2. К расчету застойной зоны
53
Таблица 1.17
ra д* - = 2Д/О
0,004 0,008 0,012 0,016 0,023 0,024 0,028 0,032
0,650 2,95398 2,87614 2,81633 2,76584 2,72129 2,68095 2,64381 2,60919
0,651 2,95385 2,87597 2,81612 2,76559 2,72101 2,68064 2,64347 2,60889
0,652 2,95373 2,87529 2,81590 2,76555 2,72072 2,68033 2,64313 2,60846
0,653 2,95360 2,87561 2,81567 2,76508 2,72043 2,68002 2,64279 2,60809
0,654 2,95347 2,87543 2,81545 2,76482 2,72014 2,67970 2,64245 2,60772
О’655 2,95334 2,87524 2,81529 2,76456 2,71985 2,67938 2,64210 2,60735
О'б56 2,95321 2,87506 2,81500 2,76429 2,71956 2,67905 2,64175 2,60697
0,657 2,9530 2,8748 2,8147 2,7640 2,7192 2,6787 2,6413 2,6065
0,658 2,9529 2,8746 2,8145 2,7637 2,7189 2,6783 2,6410 2,6062
о; 659 2,9528 2,8745 2,8143 2,7634 2,7186 2,6780 2,6406 2,6058
0,660 2,9526 2,8743 2,8140 2,7632 2,7183 2,6777 2,6403 2,6054
0,661 2,9525 2,8741 2,8138 2,7629 2,7180 2,6773 2,6399 2,6050
0,662 2,9524 2,8739 2,8136 2,7626 2,7177 2,6770 2,6395 2,6046
0,663 2,9522 2,8737 2,8133 2,7623 2,7174 2,6767 2,6392 2,6042
0,664 2,9521 2,8735 2,8131 2,7621 2,7171 2,6765 2,6388 2,6038
0,665 2,9519 2,8733 2,8128 2,7618 2,7167 2,6760 2,6384 2,6034
0,666 2,9518 2,8731 2,8126 2,7615 2,7164 2,6756 2,6380 2,6030
0,667 2,9517 2,8729 2,8123 2,7612 2,7161 2,6753 2,6376 2,6026
0,668 2,9515 2,8727 2,8121 2,7609 2,7158 2,6749 2,6372 2,6021
0,669 2,9514 2,8725 2,8118 2,7606 2,7154 2,6745 2,6369 2,6017
0,670 2,9512 2,8723 2,8116 2,7603 2,7151 2,6742 2,6365 2,6019
0,671 2,9511 2,8721 2,8115 2,7600 2,7148 2,6738 2,6361 2,6009
0,672 2,9509 2,8718 2,8111 2,7597 2,7144 2,6734 2,6357 2,6004
0,673 2,9508 2,8716 2,8108 2,7594 2,7141 2,6731 2,6355 2,6000
0,674 2,9506 2,8714 2,8105 2,7591 2,7138 2,6727 2,6348 2,5996
0,675 2,9505 2,8712 2,8103 2,7588 2,7134 2,6723 2,6344 2,5991
0,676 2,9503 2,8710 2,8100 2,7585 2,7131 2,6719 2,6340 2,5987
0,677 2,9502 2,8708 2,8097 2,7582 2,7127 2,6715 2,6336 2,5982
0,678 2,9500 2,8705 2,8095 2,7579 2,7124 2,6711 2,6332 2,5978
0,679 2,9499 2,8703 2,8092 2,7576 2,7120 2,6707 2,6328 2,5973
0,680 2,9497 2,8701 2 8089 2,7572 2,7116 2,6704 2,6323 2,5969
0,681 2,9495 2,8699 2,8086 2,2569 2,7113 2,6700 2,6319 2,5964
0,682 2,9494 2,8696 2,8083 2,7566 2,7109 2,6696 2,6315 2,5959
0,683 2,9492 2,8694 2,8081 2,7563 2,7105 2,6691 2,6310 2,5955
0,684 2,9491 2,8692 2,8078 2,7559 2,7102 2,6687 2,6306 2,5950
0,685 2,9489 2,8689 2,8075 2,7556 2,7098 2,6683 2,6301 2,5945
0,686 2,9487 2,8687 2,8072 2,7553 2,7094 2,6679 2,6297 2,5940
0,687 2,9486 2,8685 2,8069 2,7549 2,7090 2,6675 2,6292 2,5935
0,688 2,9484 2,8682 2,8066 2,7546 2,7087 2,6671 2,6288 2,5930
0,689 2,9482 2,8680 2,8063 2,7542 2,7083 2,6666 2,6283 2,5926
0,690 2,9480 2,8677 2,8060 2,7539 2,7079 2,6662 2,6278 2,5921
0,691 2,9479 2,8675 2,8057 2,7535 2,7075 2,6658 2,6274 2,5915
0,692 2,9477 2,8672 2,8054 2,7532 2,7071 2,6654 2,6269 2,5910
0,693 2,9475 2,8670 2,8051 2,7528 2,7067 2,6649 2,6264 2,5905
0,694 2,9473 2,8667 2,8048 2,7525 2,7063 2,6645 2,6259 2,5900
0,695 2,9472 2,8665 2,8045 2,7521 2,7059 2,6640 2,6255 2,5895
0,696 2,9470 2,8662 2,8042 2,7517 2,7055 2,6636 2,6250 2,5890
0,697 2,9468 2,8660 2. ,8038 2,7514 2,7051 2,6631 2,6245 2,5884
0,698 2,9466 2,8657 2,8035 2,7510 2,7046 2,6627 2,6240 2,5879
0,699 2,9464 2,8655 2,8032 2,7506 2,7042 2,6622 2,6235 2,5874
0,700 2,9462 2,8652 2,8029 2,7503 2,7038 2,6617 2,6230 2,5868
0,701 2,9461 2,8649 2,8026 2,7499 2,7034 2,6613 2,6225 2,5863
0,702 2,9459 2,8647 2,8022 2,7495 2,7030 2,6608 2,6220 2,5857
54
Продолжение табл. 1.17
га Д‘=2Д/Л .
0.004 0,008 0,012 0,010 0,020 0.024 0.028 0,032
0 703 2,9457 2,8644 2,8019 2,7491 2,7025 2,6603 2,6214 2,5852
0 704 2,9455 2,8641 2,8016 2,7487 2,7021 2,6598 2,6209 2,5846
0 705 2,9453 2,8638 2,8012 2,7483 2,7016 2,6594 2,6204 2,5841
0 706 2,9451 2,8636 2,8009 2,7479 2,7012 2,6589 2,6199 2,5835
0 707 2,9449 2,8633 2,8005 2,7475 2 7008 2,6584 2,6195 2,5829
0 708 2,9447 2,8630 2,8002 2,7471 2,7003 2,6579 2,6168 2,5824
0 709 2,9445 2,8627 2,7998 2,7467 2,6999 2,6574 2,6183 2,5818
0 710 2,9443 2,8625 2,7995 2,7464 2,6994 2,6569 2,6178 2,5812
0 711 2,9441 2,8621 2,7991 2,7459 2,6989 2,6564 2,6172 2,5806
0712 2,94,39 2,8619 2,7988 2,7455 2,6985 2,6559 2,6166 2,5800
0713 2,9437 2,8616 2,7984 2,7451 2,6980 2,6554 2,6161 2,5794
0 714 2,9435 2,8613 2,7981 2,7447 2,6975 2,6548 2,6165 2,5788
0715 2,9433 2,8610 2,7977 2,7442 2,6971 2,6545 2,6149 2,5782
0 716 2,9431 2,8607 2,7973 2,7438 2,6966 2,6538 2,6144 2,5776
0 717 2,9429 2,8604 2,7970 2,7434 2,6961 2,6533 2,6138 2,5770
0 718 2,9426 2,8601 2,7966 2,7430 2,6956 2,6527 2,6132 2,5763
о' 719 2.9424 2,8598 2,7962 2,7425 2,6951 2,6522 2,6126 2,5757
0 720 2,9422 2,8595 2,7958 2,7421 2,6946 2,6516 2,6120 2 ,5751
0 J21 2,9420 2,8591 2,7954 2,7416 2,6941 2,6511 2,6114 2,5745
0,722 2,9418 2,8588 2,7951 2,7412 2,6936 2,6505 2,6108 2,5738
0,723 2.9415 2,8585 2,7947 2,7407 2,6931 2, 6500 2,6102 2, 57.32
0,724 2,9413 2,8582 2,7943 2,7403 2 ,6926 2 ,6497 2,6096 2,5725
0,725 2 9411 2,8579 2,7939 2,7398 2,6921 2,6489 2,6090 2,5718
0,726 2,9409 2,8576 2,7935 2,7394 2,6916 2,6489 2,6084 2,5712
0,727 2,9406 2,8572 2,7931 2,7389 2,6911 2,6477 2,6078 2,5705
0,728 2,9404 2,8569 2,7927 2,7384 2,6905 2,6471 2,6071 2,5698
0,729 2,9402 2,8566 2,7923 2,7380 2,6900 2,6466 2,6065 2,5692
0,730 2,9399 2,8562 2,7919 2,7375 2,6895 2,6460 2,6059 2,5685
0,731 2,9397 2,8559 2,7914 2,7370 2,6889 2,6454 2,6052 2,5678
0,732 2,9395 2,8556 2,7910 2,7365 2,6884 2,6448 2,6046 2,5671
0,733 2,9392 2,8552 2,7906 2,7360 2,6878 2,6442 2,6039 2,5664
0,734 2,9390 2,8549 2,7902 2,7355 2,6873 2,6436 2,6033 2,5657
0,735 2,9387 2,8545 2,7898 2,7350 2,6867 2,6430 2,6026 2,5650
0,736 2,9385 2,8542 2,7893 2,7345 2,6862 2 ,6423 2,6019 2 ,5643
0,737 2,9382 2,8538 2,7889 2,7340 2,6856 2,6417 2,6013 2,5635
0,738 2,9380 2,8535 2,7885 2,7335 2,6850 2,6411 2,6006 2,5628
0,739 2,9377 2,8531 2,7880 2,7330 2,6845 2,6405 2,5999 2,5621
0,740 2,9375 2,8527 2,7876 2,7325 2,6839 2,6398 2,5992 2,5613
0,741 2,9372 2,8524 2,7871 2,7320 2,6833 2,6392 2,5985 2,5606
0,742 2,9370 2,8520 2,7867 2,7315 2,6827 2,6385 2,5976 2,5596
0,743 2,9367 2,8516 2,7862 2,7309 2,6821 2,6379 2,5971 2,5591
0,744 2,9364 2,8513 2,7858 2, 7704 2,6815 2,6372 2,5964 2,5583
0,745 2,9362 2,8509 2,7853 2,7299 2,6809 2,6366 2,5957 2,5575
0,746 2,9359 2,8505 2,7848 2,7293 2,6803 2,6359 2 ,5949 2 ,5567
0,747 2,9356 2,8501 2,7844 2,7288 2,6797 2,6352 2,5942 2,5560
0,748 2,9354 2,8497 2,7839 2,7282 2,6791 2,6345 2,5935 2,5552
0,749 2,9351 2,8494 2,7834 2,7277 2,6785 2,6339 2,5927 2,5544
0,750 2,9348 2,8490 2,7829 2,7271 2,6778 2,6332 2,5920 2,5536
0,751 2,9345 2,8486 2,7824 2,7266 2,6772 2,6325 2,5912 2,5528
0,752 2,9343 2 8482 2,7820 2,7260 2,6766 2,6318 2,5905 2,5519
0,753 2,9340 2,8478 2,7815 2,7254 2,6759 2,6311 2,5897 2,5511
0,754 2,9337 2,8474 2,7810 2,7248 2,6753 2 ,6303 2,5889 2,5503
0,755 2,9334 2,8470 2,7805 2,7243 2,6746 2,6296 2,5882 2,5494
0,756 2,9331 2,8466 2,7800 2,7237 2,6740 2,6289 2,5874 2,5486
55
Продолжение табл. 1.17
Л* = 2Л/£>
fa 0.004 0,008 0,012 0,016 0,020 0,024 0,028 0,032
0,757 2,9328 2,8461 2,7794 2,7231 2,6733 2,6282 2,5866 2,5477
0'758 2,9325 2,8457 2,7789 2,7225 2,6726 2,6274 2,5858 2,5469
0 759 2 9322 2,8453 2,7784 2,7219 2,6720 2,6267 2,5850 2,5460
6 760 2,9319 2,8449 2,7779 2,7213 2,6713 2,6259 2,5842 2,5452
0 761 2,9316 2 8444 2,7774 2,7207 2,6706 2,6252 2,5833, 2,5443
О’762 2,9313 2,8440 2,7768 2,7201 2,6699 2,6244 2,5825 2,5434
6’763 2,9310 2,8436 2,7763 2,7194 2,6692 2,6237 2,5817 2,5425
О’764 2,9307 2,8431 2,7758 2,7188 2,6685 2,6229 2,5808 2,5416
()’765 2,9304 2,8427 2 7752 2,7182 2,6678 2,6221 2 ,5800 2 ,5407
0,766 2,9301 2,8423 2,7747 2,7175 2,6671 2,6213 2,5791 2,5398
0 767 2 9298 2,8418 2,7741 2,7169 2,6664 2,6205 2,5783 2.5388
0 768 2 9295 2,8414 2,7736 2,7163 2,6656 2,6197 2,5774 2,5379
О’769 2 9291 2,8409 2,7730 2,71а6 2,6649 2,6189 2,5765 2,5370
0 770 2,9288 2,8404 2,7724 2,7149 2,6642 2,6181 2,5757 2,5360
0'771 2,9285 2,8400 2,7719 2,7143 2,6634 2,6173 2,5748 2,5351
О’772 2,9282 2,8395 2,7713 2,7136 2,6627 2,6165 2,5739 2,5341
О'773 2 9278 2,8390 2,7707 2,7129 2,6619 2,6156 2,5730 2,5331
0 774 2,9275 2,8386 2,7701 2,7123 2,6611 2,6148 2,5720 2,5321
о’775 2,9272 2,8381 2,7695 2,7116 2,6604 2,6139 2,5711 2,5312
0 776 2,9268 2,8376 2,7689 2,7109 2,6596 2,6131 2,5702 2,5302
0777 2,9265 2,8371 2,7683 2,7102 2,6588 2,6122 2,5693 2,5291
0,778 2,9261 2,8366 2,7677 2,7095 2,6580 2,6114 2,5683 2,5281
0,779 2,9258 2,8361 2,7671 2,7088 2,6572 2,6105 2,5674 2,5271
0,780 2,9254 2,8356 2,7665 2,7081 2 ,636 2,6096 2,5664 2,5261
0,781 2,9251 2,8351 2,7659 2,7073 2,6556 2,6087 2,5654 2,5250
0,782 2,9247 2,83 6 2,7652 2,7066 2,6548 2,6078 2,5645 2,5240
0,783 2,9243 2,8341 2,7646 2,7059 2,6540 2,6069 2,5635 2,5229
0,784 2 9240 2,8336 2,7640 2,7051 2,6531 2,6060 2,5625 2,5219
0,785 2,9236 2,8,330 2,7633 2,7044 2,6523 2,6050 2,5615 2,5208
0,786 2 9232 2,8325 2,7627 2,7036 2,6514 2,6041 2,5605 2,5197
0,787 2 9229 2 8320 2,7620 2,7029 2,6506 2,6032 2,5594 2,5186
0,788 2 9225 2,83В 2,7614 2,7021 2,6497 2,6022 2,5584 2,5175
0,789 2 9221 2,8309 2,7607 2,7013 2,6489 2, 6013 2,5574 2,5164
0,790 2,9217 2 8304 2,7600 2,7005 2,6480 2,6003 2 ,5563 2,5152
0,791 2,9213 2,8298 2,7593 2,6998 2,6471 2,5993 2,5553 2,5141
0,792 2 9209 2,8293 2,7587 2,6990 2,6462 2,5983 2,5542 2,5130
0,793 2,9206 2,8287 2,7580 2,6982 2,6453 2,5974 2,5531 2,5118
0,794 2 9202 2 8281 2,7573 2,6974 2,6444 2,5964 2,5520 2,5106
0,795 2,9198 2,8276 2,7566 2,6965 2,6435 2,5953 2,5509 2,5094
0,796 2,9193 2,8270 2,7559 2,6957 2,6426 2,5943 2,5498 2,5083
0,797 2,9189 2,8264 2 , 7552 2,6949 2,6416 2,5933 2,5487 2,5071
0,798 2,9185 2,8258 2,7544 2,6941 2,6407 2,5923 2,5476 2,5058
0,799 2,9181 2,8252 2,7537 2,6932 2,6397 2,5912 2,5464 2,5046
0,800 2,9177 2,8246 2,7530 2,6924 2,6388 2,5902 2,5453 2,5034
0,801 2,9173 2,8240 2,7522 2,6915 2,6378 2,5891 2,5441 2,5021
0,802 2,9168 2,8234 2,7515 2,6906 2,6368 2,5880 2,5430 2,5009
0,803 2,9164 2 8228 2,7507 2,6897 2,6358 2,5869 2,5418 2,4999
0,804 2,9160 2,8222 2,7500 2,6889 2,6348 2,5858 2,5406 2,4983
0,805 2,9155 2,8216 2,7492 2,6880 2,6338 2,5847 2,5394 2,4971
0,806 2,9151 2,8209 2,7484 2,6871 2,6328 2,5836 2,5382 2,4950
0,807 2,9146 2,8203 2,7476 2,6862 2,6318 2,5825 2,5370 2,4944
0,808 2,9142 2,8197 2,7468 2,6852 2,6308 2,5814 2,5357 2,4931
0,809 2,9137 2,8190 2,7460 2,6843 2,6297 2,5802 2,5345 2,4918
0,810 2,9133 2,8183 2,7452 2,6834 2,6287 2,5790 2,5332 2,4904
56
Продолжение табл. 1.17
Д* == 2A/D
'а 0,00-1 0,008 0,012 0,016 0,020 0,024 0,028 0,032
0,811 2,9128 2,8177 2,7444 2,6824 2,6276 2,5779 2,5320 2,4890
0,812 2,9123 2,8170 2,7436 2,6815 2,6266 2,5767 2,5307 2,4877
0,813 2,9119 2,8164 2,7428 2,6805 2,6255 2,5755 2,5294 2,4863
0,814 2,9114 2,8157 2,7419 2,6796 2,6244 2,5743 2,5281 2,4849
0,815 2,9109 2,8150 2,7411 2,6786 2,6233 2,5731 2,5267 2,4834
0,816 2,9104 2,8143 2,7402 2,6776 2,6222 2,5719 2,5254 2,4820
0,817 2,9099 2,8136 2,7394 2,6766 2,6210 2,5706 2,5241 2,4806
0,818 2,9094 2,8129 2,7385 2,6756 2,6199 2,5694 2,5227 2,4791
0,819 2,9089 2,8122 2,7376 2,6746 2,6188 2,5681 2,5213 2,4776
0,820 2,9084 2,8115 2,7368 2,6735 2,6176 2,5668 2,5200 2,4761
0,821 2 9079 2,8107 2,7359 2,6725 2,6164 2,5655 2,5186 2,4746
0,822 2,9074 2,8100 2,7350 2,6714 2,6153 2,5642 2,5171 2,4731
0,822 2,9069 2,8093 2,7340 2,6704 2,6141 2,5629 2,5157 2,4716
0,823 2,9064 2,8085 2,7331 2,6693 2,6129 2,5616 2,5143 2,4700
0,825 2,9058 2,8078 2,7322 2,6682 2,6116 2,5603 2,5128 2,4685
0,826 2,9053 2,8070 2,7313 2,6671 2,6104 2,5589 2,5113 2,4669
0,827 2,9048 ?, 8062 2, 7303 2, 6660 2, 6092 2, 5575 2,5099 2,4653
0,828 2,9012 2,8055 2,7294 2,6649 2,6079 2,5562 2,5084 2,4637
0,829 2,9037 2,8047 2,7284 2,6638 2,6067 2,5548 2,5068 2,4620
0,830 2,9031 2,8039 2,7274 2,6627 2,6054 2,5534 2,5053 2,4604
чения трубы с окружностью диаметром D—(рис. 1); Д* == QAID.
В табл. 1.17 приведены значения срх (в рад) в диапазоне изменения
гп, наиболее интересном для практики крепления нефтяных и газовых
скважин, а также ряда Л*.
Однако застойная зона может существовать и при отсутствии гли-
нистой корки на стенках скважины. Обозначим через <р2 угол при лу-
че, разграничивающем область, где жидкость движется с какой-либо
скоростью от застойной зоны (рис. 2). В соответствии с исследова-
ниями, приведенными в работах [2, 3], величину застойной зоны мож-
но определять из соотношения
Др, =(тс — ?г) (' + 'а) — arcsin (Са sin <р2).
(тс — %) (1 — — Са (га + 8*) sin <р., — arcsin (Са sin <р2)
где Ар* = (АрД)/(4/т0).
Давление Др = Дркр, при котором можно свести к нулю величину
застойной зоны, можно найти по формуле (1.36), приняв ср2 = л. При
этом приходим к неопределенности типа 0/0, раскрыв которую, по-
лучим
Др-р = (1 -Сл+га)/[(1 -Са)^г2а]. (1.37)
§ 9. ВЫБОР ОПТИМАЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ ПРОМЫВКИ
ПРИ БУРЕНИИ СКВАЖИН РАЗЛИЧНЫМИ СПОСОБАМИ
При заданных размерах скважины и колонны бурильных труб,
.известных реологических свойствах бурового раствора и скорости его
57
истечения из насадок долота идол определим расход жидкости q, дав-
ление нагнетания рп и диаметр насадки долота г/нас, при которых
подведенная мощность к забою скважины достигает максимума, за-
бойное давление практически равно минимуму и при этом осуществля-
ется вынос выбуренной породы.
Найдем оптимальные значения q, ри и dnac при роторном бурении.
Мощность, подведенная к долоту
А^дол~Р (Рн АРг). О • 38)
где
Дрг — Дробв + АРбТ + Арувт + АРкп + АРмуф!
Аробв, АрБТ, Арувт, ДРкп и ДРмуФ — потери давления соот-
ветственно в обвязке бурового насоса, бурильных трубах, утяжелен-
ных бурильных трубах, кольцевом пространстве и в пространстве
между муфтовыми соединениями труб и стенками скважины.
Так как при определенном расходе жидкости мощность Мдол
достигает максимума, согласно выражению (1.38)
д&Рг , . „ опч
Рн == —— q + АРг- (• 39)
dq
Подставляя выражения для АрБт, Аруьт, АРки, определен-
ные формулами (1.9), (1.19), (1.25), (1.26) в зависимости от режима
течения жидкости, а также Аробв и АрмУф из работ Б. И. Митель-
мана и Р. И. Шищенко в уравнение (1.39), получим уравнение для
определения зависимости р„ = f(q). Однако решить уравнение (1.39)
можно только при помощи ЭВМ, так как получаемое при этом выра-
жение является сложным. Поэтому предлагается более простой путь
построения зависимости рн = f(q). Представим уравнение (1.39) в
следующем виде:
Apr 1 + 1 Apr i , . , ,m
Pul = -------------qi + Apr i, , (I . 40)
Qi+i Qi
где p H/ — давление нагнетания при расходе qp, qt, qi+i, \pri и Aprj+t—
два каких-либо значения расхода жидкости и соответствующие им
гидравлические потери.
Составляя аналогичные выражения для определения при дру-
гих q, может построиться зависимость р„ = <p(q). Расчеты показали,
что зависимости, получаемые по формулам (1.30) и (1.40), практиче-
ски не отличаются. Если вычесть из ри соответствующее Арг, то полу-
чим давление, подведенное к долоту Арц дол при данном расходе жид-
кости. Следовательно, можем построить зависимость Арп дол =.= f(q).
С другой стороны, потери в насадках долота
Ардол == (пидоЛ)/(2£) (1. 41)
(е — коэффициент сопротивления насадок долота).
При заданных у, цдол и в по формуле (1.41) находим Ардол. На кри-
вой Дрп дол = f(q) всегда можно найти точку, в которой Арп дол ==
58
:= кряпл. В этой точке q = <?опт и ему соответствует давление рн.
Диаметр насадки долота
^пас “ 4<?/(г.и1'д0Л) , (1-42)
(п—число насадок).
Определим оптимальные значения q, р„ и 4„ас при бурении сква-
жины винтовым двигателем и турбобуром. При бурении винтовым
двигателем давление нагнетания
ра =- Лрг 4- Ардн, (I. 43)
ДРг “ ДРоПи + Д₽вт + Арувт + АРкп + Ардол, (I- 44)
Дрдв — ДРсг 4' ( ДрДВ М Дрст ДРгд) X (р/Рм) 4~ Аргд, (I . 45)
где Ард, — потери давления в винтовом двигателе; Дрст — потери
давления, затрачиваемые на страгивание ротора; Ар'гд— гидравли-
ческие потери в двигателе при расходе qM, при котором снята харак-
теристика двигателя; Аргд — гидравлические потери в двигателе при
любом расходе q. Согласно работе [3]
ДРгд = ДРпер + Ардл 4- ДРмест , (1 -46)
/ 0,221 ) -fTk / q V
лрл„ ~ (0,0032 + ^г(т) " 47>
где Арпер — потери на переносное движение ротора относительно
оси статора; Ардл — потери давления по длине; Армест — потери
давления тга входе жидкости в двигатель и выходе из него; Т — длина
осевого тага; k — число шагов; Re == q/(m>Rh); v—кинематическая
вязкость; Rh — гидравлический радиус.
(1.48)
(f и s — площадь поперечного сечения просвета между ротором и ста-
тором и соответствующая длина смоченного периметра).
Согласно работе [4[
f ке (DK — Зе), (1. 49)
где е — эксцентриситет ротора относительно оси статора; D,. — кон-
турный диаметр
D,: 2с [(г/г) (г,, 4- 1) 4- 2)], (I. 50)
(г—конструктивный параметр, для выпускаемых в настоящее
время двигателей r/е 1,175; гг, — число зубьев ротора).
Величину $ находим из предположения, что зуб можно представить
в виде треугольника с катетами лг и 2е. Тогда суммарный периметр
ротора и статора
S -- 2 (2гр + I) /г.43 4- 4е\ (1. 51)
Было также получено [3]
59
I 11 ?
_ 78,36917м 4 e4 (п2ргр)4
АРпер — о • (I • 62)
ДрМехТ=^(^У(у-1)(н5у-1) (1.53)
п = qlTf2v, (1. 54)
где п—частота вращения ротора; rp = 0,5£>к— е\ F — площадь
поперечного сечения переводника, т. е. трубы, непосредственно при-
мыкающей к винтовому двигателю.
Зависимость рп = fi(q) в данном случае строится по уравнению
(1.43), а гидравлические потери Арг находятся согласно соотношению
(1.44). Таким образом, давление, подведенное к двигателю,
Рв = Рн — ДРг- (1. 55}
Строим кривую зависимости рдв = f(q), совмещая которую с ана-
логичной кривой, найденной по формуле (1.45), определяем расход
жидкости <7, а следовательно, давление нагнетания и диаметр насадки.
Обработка результатов стендовых исследований с использованием
метода подобия и размерностей позволила получить следующие фор-
мулы для определения зависимости перепада давления Ар и частоты
вращения п металлического ротора винтового двигателя, статор кото-
рого выполнен из резины, в зависимости от момента на долоте М,
рабочего объема V,величины радиального натяга б, площади попереч-
ного сечения между ротором и статором /, плотности рабочей жидкости
у и расхода Q:
где
ч = 2,5 + 6581 - 988,7 - Ю« ,
5 = 9,45 — 2678 —+ 553,2. № ,
б / О \2
С= 1,48- 1350 -^ + 340,8. lO^-^j ,
Q / / n MFg \
«- 1/1/3^ j/2/З ~н )'
В / й \2
В = — 0,00558 + 11,063 —Г7Т = 3026,88 I —77- .
' ’ ’ I 0/3 I •
Формула для определения Ар выведена для двухшагового двига-
теля; если число шагов не равно двум, то величина потерь давления
изменяется в кратное число раз.
Выражением для определения Ар рекомендуется пользоваться в
60
а м:</
диапазоне0,000485c—туг с0,00437 и о<——с4,6, а выражениедля
Vl/ Q-pv
расчета п применимо при /МтОр < 0,6 (А4тор — момент, при
котором происходит полная остановка ротора) и 0,000848 —j «С
уз
С 0,00291.
Если скважина бурится турбинным способом, то расчет ведется
в такой же последовательности, как и при бурении винтовым двига-
телем, с той разницей, что вместо характеристики винтового двига-
теля используется характеристика турбобура.
В условиях бурящейся скважины гидродинамическое давление на
забой складывается из двух составляющих: давления на забой, обра-
зующегося за счет потерь на трение при движении смеси жидкости,
и давления па забой, обусловленного весом бурового раствора и вы
буренной породы. Первая составляющая с увеличением расхода жид-
кости возрастает, а вторая при этом уменьшается. Следовательно,
зависимость суммарного гидродинамического давления на забой от
расхода жидкости — экстремальная функция.
В работе [6] предложено следующее выражение для определения
давления на забое скважины рг.д в зависимости от механической ско-
рости проходки скважины им,.х, удельного веса выбуренной породы
у[ц и раствора у, скорости оседания выбуренной частицы vs, и потери
давления в кольцевом пространстве
, , (Тш ТП , . /т
Лгд = t1 + -г: ,п.2. ;-----7 — + АРкп, (1.56>
[1 — (dH/Z))2] (uw — ktv,)
Чж = ф2,),
где ц,п — средняя скорость жидкости в кольцевом пространстве;
d„— наружный диаметр колонны бурильных труб; /et— корректи-
рующий коэффициент, равный при турбулентном режиме 1,1, а при
структурном 1,5.
Согласно экспериментальным исследованиям [6]
05 = 27,79 У <1Ш (тш/т — 1)
(dm— диаметр выбуренной частицы, см; os в см/с).
Из анализа формулы (1.56), следует, что рг.д в зависимости от
расхода жидкости q имеет минимум. Обозначим минимальное давле-
ние на забое скважины, вычисленное по формуле (1.56), через рг.д П1т,
а давление на забое, рассчитанное из условия максимума подведенной
мощности, через рзаб. Если рг,дт1п и рааб мало отличаются между
собой, то расход жидкости, определенный из условия максимума под-
веденной мощности, считается приемлемым. В противном случае ука-
занное значение q необходимо уменьшить так, чтобы добиться незна-
чительной разницы между Рг.дтш и рзаб (например, не более 8%).
Если ствол скважины на определенном участке обсажен трубами
и бурильная колонна составлена из труб двух или нескольких диа-
метров, то вся глубина скважины делится на участки постоянной дли-
ны и диаметра и расчеты ведутся в соответствии с формулой (1.56).
6)
Пусть ствол скважины на участке lt обсажен трубами диаметром Dt.
Колонна бурильных труб составлена из трех участков /2, /3 и U диамет-
ром соответственно dnl, dm и dH3. Диаметр ствола скважины при глу-
бине большей /1 составляет Л2, причем D2 < Di. Примем /2 > /1#
В данном случае имеем следующие четыре участка: I — длиной I и
диаметрами Di и dH1, II —длиной /2 — /4, а диаметрами D2 и dH2,
III —длиной 13 и диаметрами D2, dН2, IV — длиной и диаметрами
D2, dn3. В соответствии с формулой (1.56) можем записать
л 1П — (<*н2/£>1)2] (»Ж1— kiVs)
+-----------ld-------------+--------------Ь------------ ,
[1 (dH1/D2)2] (Ужа - [1 (^нг/^)2] (ижз—^ivs)
+ iiHwk4-u))+ Аркщ + АРк“2 + АРкпа + Ар,ш4’ (I-57)
= \q/r. ;
v,K2=4?/it (£>2-dKi) =
«жз = (0'2 — d32);
4>K4 = 4?/л (O22 — d2lZ),
ApltnI, ар1!п2, лрКв1, ААш4— потери давления в кольцевом про-
странстве на I, II, III и IV участках ствола скважины.
В указанной последовательности можно найти оптимальное зна-
чение параметров промывки при бурении скважины роторным спосо-
бом, винтовым двигателем и турбобуром.
В табл. 1.18 и 1.19 приведены значения <7, р„ и dHac, вычисленные
по приведенным выше формулам при условии, что скважина бурится
винтовым двигателем D2-172M, а режим движения жидкости в трубе
и в кольцевом пространстве турбулентный. Расчеты проводили при
следующей конструкции скважины: кондуктор длиной 500 м, диамет-
ром 245 мм, общая глубина скважины 4000 м, диаметр скважины
215,9 мм. Использовалась колонна труб из ТБПВ внешним диаметром
127 мм, длиной 500 мм, остальная часть колонны составлена из труб
ЛБТ наружным диаметром 147 мм, УБТ длиной 36 м, наружным
и внутренним диаметром соответственно 175 и 90 мм.
При расчетах предполагалось, что для промывки применяли воду
и буровой раствор. Удельный вес и вязкость раствора составляют:
у = 12 кН/м3, v = 15- 10"6 м2/с, удельный вес и вязкость воды рав-
ны: у = 10 кН/м3, v = 10*® м2/с. Расчеты проводили и для различ-
ных глубин бурения при условии, что скорость истечения промывоч-
ной жидкости из насадок долота колеблется в пределах 60—120 м/с.
При приведенных вышеисходных данных были найдены значения
duac, <7> РиДЛя бурения скважины роторным способом. Результаты
расчетов сведены в табл. 1.20 и 1.21.
62
Таблица 1.18
Изменение dHac. q, рн с глубиной при бурении
скважины винтовым двигателем с промывкой водой (Л1 = 3000 Н м)_________
/, м 1 <*нас. |(г>м </, 10“3ма/с Р„, 10s! 1а
^дол “ 60 м/с
1500 17,6 44,0 100
2000 16,0 36,0 90
0ДОЛ "" 60 м/с
2500 14,8 30,8 83
3000 13,6 26,0 74
3500 12,8 22,8 70
4000 12,2 21,0 69
^ДОЛ 70 м/с
1500 16,3 44,8 107
2000 14,8 35,8 96
2500 13,4 29,8 86
3000 12,8 27,0 84
3500 12,0 24,0 81
4000 11,4 21,6 78
0ДОЛ М / «
1500 15,3 43,8 116
2000 13,7 35,0 101
2500 12,6 29,4 95
3000 11,8 25,8 90
3500 11,2 23,7 87
4000 10,6 21,2 84
^лол 90 м/с
1500 14,9 45,4 129
2000 14,3 38,2 117
2500 13,4 32,6 109
3000 12,4 29,0 105
3500 И,1 25,0 101
4000 10,5 23,5 98
удол ~ 100 м/с
1500 13,7 13,4 136
2000 12,2 25,2 124
2500 11,4 30,4 117
3000 10,8 26,8 113
3500 10,0 23,6 109
4000 9,5 21,9 105
удол = 110 м/с
1500 13,3 46,0 151
2000 12,2 38,8 145
2500 11,3 33,2 137
3000 10,5 29,0 130
3500 10,0 26,0 127
4000 9,5 23,4 123
идол “ 120 м/с
1500 13,0 48,0 170
2000 11,7 38,8 156
2500 10,9 33,5 149
3000 10,1 28,8 142
3500 9,6 26,0 139
4000 9,0 23,2 134
63
Таблица 1.19
Изменение rfHac, q, рн с глубиной при бурении
скважины винтовым двигателем с промывкой глинистым раствором (44 = 3000Н - м)
/, м 4нас, 'О'3 Q, 10“3м-1/с р , 106Г1а
Чюл ~ 60 м/с
1500 14,8 31,4 95
2000 13,1 24,7 83
2500 12,0 20,5 76
3000 11,3 18,0 73
3500 10,6 16,0 70
4000 10,0 14,2 66
V л ол 70 м/с
1500 13 7 30,8 102
2000 12,3 24,8 92
2500 11,0 20,0 85
3000 10,2 17,4 80
3500 9,6 15,6 77
‘000 9,2 14,2 76
^ДОЛ 80 м/с
1500 12,5 29,6 111
2000 11,2 24,0 101
2500 10,2 20,0 94
3000 9,6 17,7 91
3500 9,1 15,0 89
4000 8,6 14,0 86
Удол = 90 м/с
1500 12,2 31,4 128
2000 10,8 25,4 118
2500 9,7 20,0 106
3000 9,2 17,6 103
3500 8,7 15,8 100
4000 8,2 14,0 98
0дол = 100 м/с
1500 11,5 31,0 141
2000 10,1 24,2 128
2500 9,3 20,0 120
3000 8,7 17,4 117
3500 8,1 15,4 113
4000 7,7 13,8 111
с'дол = 110 м/с
1500 10,8 31,0 156
2000 9,7 24,6 144
2500 8,8 20,0 136
3000 8,2 17,8 132
3500 7,6 15,0 128
4000 7,0 13,0 125
^дол — 120 М/С
1500 10,5 31,0 172
2000 9,4 24,6 160
2500 8,6 20,6 154
3000 7,9 17,8 150
3500 7,6 16,0 147
4000 7,1 14,4 143
64
Таблица 1.20
Изменение date, q и ри по глубине при различных скоростях
истечения воды из долотных насадок
/, м | 4нас- |0'’м 1 q. 10"ам3/с | Рн, 10“ Па
410-1 = 60 м/с
1500 14,1 28,0 34
2000 13,0 24,0 32
2500 12,8 23,0 33
3000 12,2 21,0 33
3500 11,6 19,0 34
4000 11,3 ^ДОЛ = 70 м/с 18,0 33
1500 15,0 32,0 45
2000 14,2 28,5 44
2500 13,6 26,3 43
3000 13,2 24,5 44
3500 12,6 22,5 45
4000 12,2 ^ДОЛ “ 80 м/с 21,0 43
1500 16,4 38,0 60
2000 15,4 33,5 58
2500 14,6 30,3 58
3500 4000 13,6 13,2 0ДОЛ — 30 м/с 26,0 24,5 58 57
1500 17,2 42,0 ?
2000 16,4 удол = 90 м/с 38,0 73
2500 15,6 34,3 71
3000 15,1 32,0 74
3500 14,4 29,5 73
4000 14,0 удол = 100 м/с 27,7 73
1500 18,3 47,5 89
2000 17,4 43,0 92
2500 16,5 38,6 90
3000 16,0 36,0 93
3500 15,4 33,5 90
4000 14,8 удол = 110 м/с 31,0 86
1500 19,3 52,5 109
2000 18,3 47,2 ПО
2500 17,4 43,0 109
3000 16,8 40,0 109
3500 16,2 37,3 105
4000 15,6 ^дол ~ 120 м/с 34,3 109
1500 20,3 53,0 129
2000 19,2 52,0 132
2500 18,3 47,5 129
3000 17,6 44,0 131
3500 17,0 41,0 123
4000 16,6 38,8 131
3- 4-406
65
Таблица 1.21
Изменение dHac, q и рн при различных скоростях
истечения бурового раствора из насадок долота
1, м 10”м q, 10“3 м3/с Ри’ 1О’Па
°дол = 60 м/с
1500 12,48 22,0 I 40
2000 11,60 19,0 40
2500 11,13 17,5 1 41
3000 10,64 16,0 40
3500 9,95 14,0 40
4000 9,77 13,5 40
«лол = 70 М/с
1500 12,44 25,5 54
2000 11,81 23,0 56
2500 11,29 21,0 57
3000 10,88 19,5 57
3500 10,15 17,0 56
4000 9,85 16,0 53
Идол = 80 м/г
1500 12,62 30,0 70
2000 11,97 27,0 73
2500 11,29 24,0 72
3000 10,81 22,0 71
3500 10,30 20,0 72
4000 10,04 19,0 70
Удол = 90 м/с
1500 12,66 34,0 90
2000 11,90 30,0 88
2500 11,18 26,5 90
3000 10,86 25,0 91
3500 10,42 23,0 92
4000 10,07 21,5 90
Одол = 100 м/с
1500 12,70 38,0 ПО
2000 11,93 33,5 НО
2500 11,29 30,0 112
3000 10,90 28,0 113
3500 10,51 26,0 112
4000 10,09 24,0 ПО
°дол — 110 м/с
1500 12,73 42,0 137
2000 11,95 37,0 132
2500 11,37 33,5 135
3000 10,39 31,0 136
3500 10,58 29,0 135
4000 10,11 26,5 135
вдол = 120 м/с
1500 12,83 46,5 161
2000 12,12 41,5 162
2500 11,44 37,0 160
3000 10,97 34,0 160
3500 10,56 31,5 160
4000 10,13 29,0 160
66
§ 10. ВЛИЯНИЕ ЭКСЦЕНТРИСИТЕТА НА ВЕЛИЧИНУ ПОТЕРЬ
ДАВЛЕНИЯ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ РЕЖИМАХ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ
В КОЛЬЦЕВОМ ПРОСТРАНСТВЕ
Потери давления при ламинарном режиме течения вязкой жидкос-
ти в эксцентричном кольцевом пространстве определяются по формуле
(1.28). При эксцентриситете, равном нулю,
Др =
Щд
ТС
(1.58)
Отношение потерь давления, полученное при эксцентриситете,
равном нулю, к Др при любом эксцентриситете
До ('J. <1.59)
(1.60)
Величина / при различных га и Са приведена в табл. 1.15. Заме-
тим, что при Са = 0 / = Ф1(га). В табл. 1.22 даны значения Ф1(гп)
при различных га.
Потери давления при турбулентном режиме течения жидкости в
эксцентричном кольцевом пространстве находятся по формуле (1.32).
При эксцентриситете, равном нулю,
J___l_ __ 19
в т)J Т 4 / / 2 \ 4
Др = 0,0450178 —1----- I----I
— \ D )
S Л </а)
2г „ -4- а* -г 7 тс
(га) = - а* 4 — 8* (15га + 75* + а*)
[ 60
(1-61)
(1.62)
Значение а* в зависимости от га определяется из трансцендентного
уравнения (1.27).
Отношение потерь давления при эксцентриситете, равном нулю,
к потерям давления при любом эксцентриситете
(1.63)
Величины // при различных га и Са приведены в табл. 1.16.
В табл. 1.22 даны значения Ф2(го) при различных га.
Потери давления при структурном режиме движения бурового
раствора между двумя концентрично расположенными цилиндрами
определяются по формуле (1.25). При эксцентриситете, не равном,
нулю, гидродинамические потери давления находятся из выражения
(1.31). Отношение потерь давления при совпадении осей колонны труб
з* 67
Таблица 1.22
та ф<(''о » Ф»(га ) га ) Ф.0-о ) га ) )
0 320 2,5436 1,7745 0,374 2,1242 1,4338 0,428 1,7312 1,1325
0,321 2,5363 1,7678 0,375 2,1175 1,4279 10,429 1,7243 1,1273
0,322 2,5277 1,7611 0,376 2,1098 1,4220 0,430 1,7174 1,1221
0,323 2,5204 1,7545 0,377 2,1021 1,4161 ! 0,431 1,7105 1,1169
0 324 2,5118 1,7479 0,378 2,0945 1,4102 0,432 1,7036 1,1117
6’,325 2,5045 1,7413 0,379 2,0868 1,4043 10,433 1,6968 1,1066
0 326 2,4960 1,7347 0,380 2,0792 1,3984 0,434 1,6899 1,1014
0 327 23887 1,7281 0,381 2,0716 1,3936 0,435 1,6823 1,0963
0^328 2,4802 1,7215 0,382 2,0650 1,3867 0,436 1,6755 1,0912
0^329 2,4718 1,7150 0,383 2,0574 1,3809 (0,437 1,6687 1,0861
0,330 2,4645 1,7084 0,384 2,0498 1,3751 0,438 1,6619 1,0810
0'331 2,4561 1,7019 0,385 2,0422 1,3693 0,439 1,6551 1,0759
0,332 2,4489 1,6954 0,386 2,0347 1,3635 0,440 1,6484 1,0709
0^333 2,4405 1,6889 0,387 2,0272 1,3577 0,441 1,6416 1,0658
0,334 2,4334 1,6824 0,388 2,0197 1,3520 0,442 1,6342 1,0608
0,335 2,4250 1,6759 0,389 2,0122 1,3462 0,443 1,6274 1,0558
0,336 23179 1,6695 0,390 2,0047 1,3405 0,444 1,6207 1,0507
0,337 2,4095 1,6630 0,391 1,9982 1,3347 0,445 1,6140 1,0457
0,338 2,4012 1,6565 0, 392 1,9907 1,3291 0,446 1,6073 1,0408
0,339 2,3941 1,6501 0,393 1,9832 1,3233 0,447 1,6007 1,0358
0,340 2,3858 1,6437 0,394 1,9758 1,3177 0,448 1,5933 1,0308
0,341 2,3776 1,6373 0,395 1,9684 1,3120 0,449 1,5867 1,0259
0,342 2,3705 1,6373 (0,396 1,9611 1,3064 0,450 1,5801 1,0210
0,343 2,3623 1,6246 0,397 1,9536 1,3007 0,451 1,5734 1,0161
0,344 2,3552 1,6182 0,398 1,9463 1,2951 0,452 1,5659 1,0112
0,345 2,3470 1,6119 0,399 1,9389 1,2894 0,453 1,5596 1,0063
0,346 2,3388 1,6055 0,400 1,9316 1,2838 0,454 1,5530 1,0014
0,347 2,3318 1,5992 10,401 1,9243 1,2783 0,455 1,5465 0,9965
0,348 2,3237 1,5929 0,402 1,9170 1,2727 0,456 1,5399 0,9917
0,349 2,3156 1,5866 0,403 1,9097 1,2671 0,457 1,5334 0,9868
0,350 2,3086 1,5804 0,404 1,9024 1,2616 i0,458 1,5262 0,9820
0,351 2,3005 1,5741 10,405 1,8951 1,2560 0,459 1,5197 0,9772
0,352 2,2925 1,5679 0,406 1,8879 1,2506 0,460 1,5132 0,9724
0,353 2,2855 1,5616 0,407 1,8807 1,2450 0,461 1,5068 0,9676
0,354 2,2774 1,5544 0,408 1,8734 1,2395 ! 0,462 1 ,5003 0,9629
0,355 2,2695 1,5492 0,409 1,8663 1,2341 0,463 1,4932 0,9581
0,356 2,2614 1,5430 0,410 I,8590 1,2286 0,464 1,4868 0,9534
0,357 2,2545 1,5369 0,411 1,8519 1,2231 10,465 1 ,4804 0,9486
0,358 2,2465 1,5307 0,412 1,8447 1,2177 0,466 1,4740 0,9439
0,359 2,2386 1,5245 0,413 1,8375 1,2123 'i 0,467 1,4670 0,9392
0,360 2,2305 1,5184 0,414 1,8304 1,2069 ’О,468 1,4606 0,9345
0,361 2,2238 1,5123 0,415 1 ,8233 1 ,2015 ,0,469 1 ,4542 0 ,9299
0,362 2,2159 1,5060 0,416 1,8162 1,1981 [0,470 1,4479 0,9251
0,363 2,2080 1,5000 0,417 1,8091 1,1907 10,471 1,4409 0,9206
0,364 2,2001 1,4940 0,418 1,8020 1,1853 0,472 1,4346 0,9159
0,365 2,1933 1,4879 0,419 1,7950 1,1800 0,473 1,4283 0,9113
0,366 2,1855 1,4819 0,420 1,7879 1,1747 0,474 1,4214 0,9067
0,367 2,1776 1,4758 0,421 1,7809 1,1693 10,475 1,4151 0,9021
0,368 2,1698 1,4697 0,422 1,7738 1,1640 (0,476 1,4089 0,8975
0,369 2,1620 1,4637 0,423 1,7668 1,1588 0,477 1,4028 0,8929
0,370 2,1552 1,4577 0,424 1,7598 1,1535 0,478 1,3958 0,8884
0,371 2,1475 1,4517 0,425 1,7521 1,1482 0,479 1,3896 0,8838
0,372 2,1397 1,4457 0,426 1,7451 1,1430 0,480 1 ,3834 0,8793
0,373 2,1320 1,4398 0,427 1,7382 1,1377 0,481 1,3766 0,8748
68
Продолжение табл. 1.22
га ф1<га ) ф1('а ) га 'М'а 1 ф»('и ) г1\ ф-<”о> ф,(<а)
0,482 1,3704 0,8703 0,536 1,0477 0,6468 0,590 0,7672 0,4611
0,483 1,3643 0,8658 0,537 1,0419 0,6430 0,591 0,7626 0,4580
0,484 1,3576 0,8613 0,538 1,0365 0,6393 0,592 0,7580 0,4549
0,485 1,3514 0,8569 0,539 1,0308 0,6355 0,593 0,7534 0,4518
0,486 1,3453 0,8524 0,540 1,0254 0,6318 0,594 0,7483 0,4488
0,487 1,3392 0,8480 0,541 1,0197 0,6280 0,595 0,7438 0,4458
0,488 1,3325 0,8436 0,542 1,0144 0,6243 0,596 0,7393 0,4427
0,489 1,3265 0,8392 0,543 1,0087 0,6206 0,597 0,7342 0,4397
0,490 1,3204 0,8348 0,544 1,0034 0,6169 0,598 0,7297 0,4367
0,491 1,3138 0,8304 0,545 0,9977 0,6133 0,599 0,7252 0,4337
0,492 1,3078 0,8260 0,546 0,9924 0,6096 0,600 0,7202 0,4307
0,493 1,3017 0,8217 0,547 0,9868 0,6059 0,601 0,7158 0,4278
0,494 1,2952 0,8173 0,548 0,9816 0,6023 0,602 0,7114 0,4248
0,495 1,2892 0,8130 0,549 0,9760 0,5987 0,603 0,7064 0,4219
0,496 1,2827 0,8087 0,550 0,9708 0,5951 0,604 0,7020 0,4189
0,497 1,2767 0,8044 0,551 0,9652 0,5915 0,605 0,6976 0,4160
0,498 1,2702 0,8001 0,552 0,9600 0,5879 0,606 0,6927 0,4131
0,499 1,2643 0,7958 0,553 0,9,545 0,5843 0,607 0,6884 0,4102
0,500 1,2584 0,7915 0,554 0,9494 0,5808 0,608 0,6841 0,4073
0,501 1,2525 0,7873 0,555 0,9439 0,5772 0,609 0,6792 0,4045
0,502 1,2461 0,7830 0,556 0,9388 0,5737 0,610 0,6749 0,4016
0,503 1,2402 0,7788 0,557 0,9333 0,5702 0,611 0,6706 0,3988
0,504 1,2343 0,7746 0,558 0,9282 0,5666 0,612 0,6658 0,3959
0,505 1,2280 0,7704 0,559 0,9228 0,5631 0,613 0,6616 0,3931
0,506 1,2221 0,7662 0,560 0,9177 0,5597 0,614 0,6573 0,3903
0,507 1,2158 0,7621 0,561 0,9112 0,5562 0,615 0,6526 0,3875
0,508 1,2100 0,7579 0,562 0,9073 0,5527 0,616 0,6484 0,3847
0,509 1,2042 0,7538 0,563 0,9019 0,5493 0,617 0,6442 0,3820
0,510 1,1979 0,7496 0,564 0,8969 0,5459 0,618 0,6395 0,3792
0,511 1,1922 0,7455 0,565 0,8916 0,5424 0,619 0,6354 0,3764
0,512 1,1859 0,7414 0,566 0,8863 0,5390 0,620 0,6312 0,3736
0,513 1,1802 0,7373 0,567 0,8814 0,5356 0,621 0,6266 0,3710
0,514 1,1745 0,7332 0,568 0,8761 0,5323 0,622 0,6225 0,3683
0,515 1,1683 0,7292 0,569 0,8712 0,5289 0,623 0,6184 0,3656
0,516 1,1626 0,7251 0,570 0,8659 0,5255 0,624 0,6138 0,3629
0,517 1,1564 0,7211 0,571 0,8610 0,5222 0,625 0,6097 0,3602
0,518 1,1508 0,7170 0,572 0,8555 0,5189 0,626 0,6057 0,3575
0,519 1,1451 0,7130 0,573 0,8506 0,5156 0,627 0 6012 0,3549
0,520 1,1390 0,7090 0,574 0,8458 0,5122 0,628 0,5971 0,3523
0,521 1,1334 0,7050 0,575 0,8406 0,5090 0,629 0,5931 0,3496
0,522 1,1273 0,7011 0,576 0,8358 0,5057 0,630 0,5887 0,3470
0,523 1,1217 0,6971 0,577 0,8307 0,5024 0,631 0,5847 0,3444
0,524 1,1157 0,6932 0,578 0,8259 0,4992 0,632 0,5807 0,3418
0,525 1,1102 0,6892 0,579 0,8208 0,4959 0,633 0,5763 0,3392
0,526 1,1042 0,6853 0,580 0,8157 0,4927 0,634 0,5724 0,3367
0,527 1,0986 0,6814 0,581 0,8110 0,4895 0,635 0,5683 0,3341
0,528 1,0931 0,6775 0,582 0,8095 0,4863 0,636 0,5641 0,3316
0,529 1,0872 0,6736 0,583 0,8012 0,4831 0,637 0,5602 0,3290
0,530 i,08i; 0,6697 0,584 0,7962 0,4799 0,638 0,5559 0,3265
0,531 1,0757 0,6659 0,585 0,7912 0,4767 0,639 0,5521 0,3240
0,532 1,0703 0,6620 0,586 0,7866 0,4736 0,640 0,5482 0,3215
0,533 1,0644 0,6582 0,587 0,7816 0,4704 0,641 0,5440 0,3190
0,534 1,0590 0,6544 0,588 0,7770 0,4673 0,642 0,5402 0,3166
0,535 1,0531 0,6506 0,589 0,7721 0,4642 0,643 0,5364 0,3141
69
Продолжение табл. 1.22
'а Ф.(та) г а Ф<(Г ) 1' а' Ф.(г ) iV а1 г а ф,(га»
0 644 0,5322 0,3116 0,698 0,3436 0,1963 0,752 0,2010 0,1120
0 645 0,5284 0,3092 0,699 0,3407 0,1944 0,753 0,1987 0,1
0,5247 0,3068 0,700 0,3375 0,1926 0,754 0,1965 0,1095
0647 0,5205 0,3044 0,701 0,3346 0,1908 0,755 0,1943 0,1082
0648 0,5168 0,3020 0,702 0,3317 0,1890 0,756 0,1922 0,1069
6’649 0,5127 0,2996 0,703 0,3285 0,1872 0,757 0,1899 0,1057
6’ 650 0,5090 0,2972 >0,704 0,3257 0,1854 0,758 0,1878 0,1044
о'б51 0,5053 О;2948 0,705 0,3226 0,1837 | 0,759 0,1858 0,1032
о’652 0,5013 0,2925 10,706 0,3197 0,1819 '0,760 0,1836 0,1020
0,653 0,4976 0,2901 0,707 0,3166 0,1802 0 ,761 0,1815 0 ,100 и
0’б54 0,4940 0,2878 0,708 0,3138 0,1784 0,762 0,1794 0,0996
0^655 0,4900 0,2855 0,709 0,3110 0,1767 0,763 0,1773 0,0984
0,656 0,4864 0,2832 0,710 0,3080 0,1750 0,764 0,1752 0,0972
0,657 0,4825 0,2809 0,711 0,3052 0,1733 0,765 0,1732 0,0960
0,658 0,4789 0,2786 0,712 0,3023 0,1716 0,766 0,1711 0,0948
0,659 0,4753 0,2763 0,713 0,2995 0,1699 [0,767 0,1692 0,0937
0^660 0,4714 0,2740 0,714 0,2968 0,1682 0,768 0,1671 0,0925
0>61 0,4679 0,2718 0,715 0,2939 0,1666 0,769 0,1652 0,0914
0,662 0,4644 0,2695 0,716 0,2912 0,1649 0,770 0,1631 0,0903
0 663 0,4606 0,2673 0,717 0,2883 0,1633 0,771 0,1612 0,0891
о’б64 0,4571 0,2651 0,718 0,2856 0,1616 0,772 0,1593 0,0880
0,665 0,4533 0,2629 0,719 0,2828 0,1600 '0,773 0,1573 0,0869
О’666 0,4498 0,2607 0,720 0,2801 0,1584 0,774 0,1555 0,0858
0,667 0,4464 0,2585 ',0,721 0,2775 0,1568 10,775 0,1535 0,0847
0,668 0,4426 0,2563 0,722 0,2747 0,1552 0,776 0,1517 0,0837
0,669 0,4392 0,2542 >0,723 0,2721 0,1536 0,777 0,1497 0,0826
0,670 0,4355 0,2520 0,724 0,2693 0,1520 0,778 0,1479 0,0815
0,671 0,4321 0,2499 0,725 0,2667 0,1505 '0,779 0,1460 0,0805
0,672 0,4288 0,2477 0,726 0,2640 0,1489 0,780 0,1442 0,0794
0,673 0,4251 0,2456 0,727 0,2615 0,1474 0,781 0,1424 0,0784
0,674 0,4218 0,2435 i0,728 0,2588 0,1459 0,782 0,1406 0,0774
0,675 0,4185 0,2443 0,729 0,2563 0,1443 10,783 0,1388 0,0763
0,676 0,4149 0,2393 ! 0,730 0,2538 0,1428 !0,784 0,1370 0,0753
0,677 0,4116 0,2373 10,731 0,2511 0,1413 0,785 0,1352 0,0743
0,678 0,4080 0,2352 0,732 0,2486 0,1398 0,786 0,1335 0,0733
0,679 0,4(148 0,2332 10,733 0,2460 0,1383 0,787 0,1317 0,0724
0,680 0,4015 0,2311 0,734 0,2436 0,1369 '0,788 0, 1300 0,0714
0,681 0,3980 0,2291 0,735 0,2410 0,1354 0,789 0,1283 0,0704
0,682 0,3948 0,2271 0,736 0,2386 0,1340 0,790 0,1266 0,0696
0,683 0,3913 0,2251 0,737 0,2362 0,1325 >0,791 0,1249 0,0685
0,684 0,3881 0,2231 0,738 0,2337 0,1311 0,792 0,1233 0,0676
0,6с5 0,3850 0,2211 0,739 0,2313 0,1297 0,793 0,1216 0,0666
0,686 0,3815 0,2191 0,740 0,2288 0,1282 0,794 0,1200 0,0657
0,687 0,3784 0,2171 0,741 0,2265 0,1268 0,795 0,1184 0,0648
0,688 0,3750 0,2152 0,742 0,2240 0,1254 0,796 0,1168 0,0629
0,689 0,3719 0,2133 0,743 0,2217 0,1241 0,797 0,1152 0,0630
0,690 0,3688 0,2113 0,744 0,2192 0,1227 0,798 0,1136 0,0621
0,691 0,3655 0,2094 0,745 0,2170 0, 1213 0,799 0, 1121 0,0612
0,692 0,3624 0,2075 0,746 0,2145 0,1200 0,800 0,1105 0,0603
0,693 0,3591 0,2056 0,747 0,2123 0,1186 0,801 0,1089 0,0594
0,694 0,3561 0,2037 0,748 0,2101 0,1173 0,802 0,1074 0,0586
0,695 0,3528 0,2018 0,749 0,2077 0,1160 0,803 0,1060 0 ,0577
0,696 0,3498 0,2000 0,750 0,2055 0,1146 0,804 0,1044 0,0569
0,697 0,3468 0,1981 0,751 0,2032 0,1133 0,805 0,1029 0,0561
70
Продолжение табл. 1.22
га *,<га) Ф,(гй) 'а Ф2(га) га ФЩа)
0 806 0,1014 0,0552 0,824 0,0771 0,0416 0,842 0,0567 0,0304
0^807 0,1000 0,0544 0,825 0,0758 0,0409 0,843 0,0557 0,0298
0’808 0,0985 0,0536 0,826 0,0745 0,0403 0,844 0,0547 0,0293
0 809 0,0971 0,0528 0,827 0,0734 0,0396 0,845 0,0537 0,0287
0 810 0,0956 0,0520 0,828 0,0722 0,0389 0,846 0,0527 0,0282
0 811 0,0943 0,0512 0,829 0,0710 0,0383 0,847 0,0517 0,0277
0,812 0,0929 0,0504 0,830 0,0698 0,0376 0,848 0,0508 0,0271
0’813 0,0914 0,0496 0,831 0,0687 0,0370 0,849 0,0498 0,0266
0.814 0,0900 0,0489 0,832 0,0675 0,0364 0,850 0,0489 0,0261
0'815 0,0888 0,0481 0,833 0,06154 0,0357 0,851 0,0479 0,0256
0,816 0,0874 0,0474 0,834 0,0652 0,0351 0,852 0,0470 0,0251
0*817 0,0860 0,0466 0,835 0,0642 0,0345 0,853 0,0461 0,0246
0,818 0,0847 0,0459 0,836 0,0631 0,0339 0,854 0,0452 0,0241
0,819 0,0834 0,0452 0,837 0,0619 0,0333 0,855 0,0443 0,0236
0,820 0,0821 0,0444 0,838 0,0609 0,0327 0,856 0,0435 0,0232
0,821 0,0808 0,0437 0,839 0,0598 0,0321 0,857 0,0426 0,0227
0,822 0,0795 0,0430 0,840 0,0588 0,0315 0,858 0,0418 0,0222
0,823 0,0783 0,0423 0,841 0,0577 0,0310
и скважины к потерям, возникающим при любом эксцентриситете
составляет
А2
+ [ф(га)-2ф]3-Ф(га)
7(га) х
0,535D3/ (1 — гг1) т0
Х 64W(l-rJ+l,07Wto
(1.64}
§ 11. ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ ДАВЛЕНИЕ НА ЗАБОЕ СКВАЖИНЫ
И ДАВЛЕНИЕ НАГНЕТАНИЯ ПРИ ОБРАТНОЙ ПРОМЫВКЕ
Разность между гидродинамическим и гидростатическим давлением
на забое скважины при обратной промывке и ламинарном режиме
движения жидкости можно найти по формуле Пуазейля
Др = (128(i/<7)/(itd4). (1.65)
При прямой промывке в соответствии с исследованиями Л. С. Лей-
бензона
128рДт______________
яО4 [1 - <1(1 - га)2/1п 1/га]
(1.66)
71
Таблица 1.23
п п
ra 0,80 0,81 0,82 0,83 0.84 г а 0.80 0.81 0,82 0.83 0.84
0,500 4,92 4,68 4,46 4,25 4,05 0,553 2,43 2,31 2,20 2,10 2,00
0,501 4,86 4,61 4,40 4,19 3,99 0,554 2,40 2,28 2,17 2,07 1,97
0,502 4,79 4,56 4,34 4,14 3,94 0,555 2,36 2,25 2,14 2,04 1,94
0,503 4,73 4,50 4,28 4,08 3,89 0,556 2,33 2,22 2,11 2,01 1,91
0,504 4,63 4,44 4,23 4,03 3,84 0,557 2,30 2,19 2,09 1,99 1,89
0,505 4,60 4,38 4,17 3,97 3,79 0,558 2,27 2,16 2,06 1,96 1,87
0,506 4,54 4,32 4,П 3,92 3,74 0,559 2,24 2,13 2,03 1,93 1,84
0,507 4,48 4,26 4,06 3,87 3,69 0,560 2,21 2,10 2,00 1,91 1,82
0,508 4,42 4,21 4,01 3,82 3,64 0,561 2,18 2,08 1,98 1,88 1,79
0,509 4,36 4,15 3,95 3,77 3,58 0,562 2,15 2,05 1,95 1,86 1,77
0,510 4,31 4,10 3,90 3,72 3,54 0,563 2,12 2,02 1,92 1,83 1,75
0,511 4,25 4,04 3,85 3,67 3,49 0,564 2,10 1,99 1,90 1,81 1,72
0,512 4,22 3,99 3,80 3,62 3,45 0,565 2,07 1,97 1,87 1,78 1,70
0,513 4,14 3,94 3,75 3,57 3,40 0,566 2,04 1,94 1,85 1,76 1,68
0,514 4,08 3,88 3,70 3,52 3,36 0,567 2,01 1,92 1,82 1,71 1,66
0,515 4,03 3,83 3,65 3,48 3,31 0,568 1,99 1,89 1,80 1,71 1,63
0,516 3,97 3,78 3,60 3,43 3,27 0,569 1,96 1,86 1,78 1,69 1,61
0,517 3,92 3,73 3,55 3,38 3,23 0,570 1,93 1,84 1,75 1,67 1,59
0,518 3,87 3,68 3,51 3,34 3,18 0,571 1,91 1,82 1,73 1,65 1,57
0,519 3,82 3,63 3,46 3,30 3,14 0,572 1,88 1,79 1,70 1,62 1,54
0,520 3,77 3,59 3,41 3,25 3,10 0,573 1,86 1,77 1,68 1,60 1,53
0,521 3,72 3,54 3,37 3,21 3,06 0,574 1,83 1,74 1,66 1,58 1,51
0,522 3,'7 3,49 3,32 3,15 3,02 0,575 1,81 1,72 1,64 1,56 1,49
0,523 3,62 3,44 3,28 3,12 2,98 0,576 1,78 1,70 1,62 1,54 1,47
0,524 3,57 3,40 3,23 3,08 2,94 0,577 1,76 1,68 1,60 1,52 1,45
0,525 3,52 3,35 3,19 3,04 2,90 0,578 1,74 1,65 1,57 1,50 1,43
0,526 3,48 3,31 3,15 3,00 2,81 0,579 1,71 1,63 1,55 1,48 1,41
0,527 3,43 3,27 3,11 2,96 2,82 0,580 1,69 1,61 1,53 1,46 1,39
0,528 3,39 3,22 3,07 2,92 2,79 0,581 1,70 1,59 1,51 1,44 1,37
0,529 3,34 3,18 3,03 2,88 2,75 0,582 1,65 1,57 1,49 1,42 1,35
0,530 3,30 3, М 2,99 2,85 2,71 0,583 1,62 1,55 1,47 1,40 1,34
0,531 3,25 3,10 2,95 2,81 2,68 0,584 1,60 1,52 1,45 1,38 1,32
0,532 3,21 3,06 2,91 2,77 2,64 0,585 1,58 1,50 1,43 1,36 1,30
0,533 3,17 3,01 2,87 2,73 2,61 0,586 1,56 1,48 1 ,41 1,35 1,28
0,534 3,13 2,98 2,83 2,70 2,57 0,587 1,54 1,46 1,39 1,33 1,27
0,535 3,09 2,94 2,79 2,66 2,54 0,588 1,52 1,44 1,38 1,31 1,25
0,536 3,04 2,90 2,75 2,63 2,50 0,589 1,50 1,43 1,36 1,29 1,23
0,537 3,00 2,86 2,72 2,59 2,47 0,590 1,48 1,41 1,34 1,28 1,22
0,538 2,96 2,82 2,69 2,56 2,44 0,591 1,46 1,39 1,32 1,26 1,20
0,539 2,92 2,78 2,65 2,53 2,41 0,592 1,44 1,37 1,30 1,24 1,18
0,540 2,89 2,75 2,62 2,49 2,37 0,593 1,42 1,35 1,29 1,22 1,17
0,541 2,85 2,71 2,58 2,46 2,43 0,594 1,40 1,33 1,27 1,21 1,15
0,542 2,81 2,67 2,55 2,43 2,31 0,595 1,38 1,31 1,25 1,19 1,14
0,543 2,77 2,64 2,51 2,39 2,28 0,596 1,36 1,30 1 ,23 1 ,18 1,12
0,544 2,74 2,60 2,48 2,36 2,25 0,597 1,34 1,28 1,22 1,16 1,11
0,545 2,70 2,57 2,45 2,33 2,22 0,598 1,33 1,26 1,20 1 ,14 1,09
0,546 2,66 2,54 2,41 2,30 2,19 0,599 1,31 1,25 1,19 1,13 1,08
0,547 2,63 2,50 2,38 2,27 2,16 0,600 1,29 1,21 1,17 1, Н 1,06
0,548 2,60 2,47 2,35 2,24 2,13 0,601 1,27 1,21 1,15 1,10 1,05
0,549 2,56 2.44 2,32 2,21 2,11 0,602 1,26 1,20 1,14 1,08 1,03
0,550 2,53 2,40 2,29 2,18 2,08 0,603 1,24 1,18 1,12 1,07 1,02
0,551 2,49 2,37 2,26 2,15 2,05 0,604 1,22 1,16 1,11 1,05 1,01
0,552 2,46 2,34 2,23 2,12 2,02 0,605 1,21 1,15 1,09 1,04 0,99
72
Продолжение табл. 1.23
п п
'а 0,80 0,81 0,82 0,83 0.84 га 0,80 0.81 0,82 0,83 0,84
0,606 1,19 1.13 1,08 1,03 0,98 0,659 0,57 0,54 0,52 0,49 0,47
0’б07 1.17 1,12 1,06 1,01 0,97 0,660 0,56 0,53 0,51 0,48 0.4G
0 608 1,16 1,10 1,05 1,00 0,95 0,661 0,55 0,53 0,50 0,48 0,45
0,609 1.14 1,09 1,03 0,99 0,94 0,662 0,54 0,52 0,49 0,47 0,45
0 610 1,13 1,07 ; ,02 0,97 0.93 10,663 0,54 0,51 0,49 0,46 0,44
0 611 1.11 1,06 1,01 0,96 0,91 0,664 0,53 0,51 0,48 0,46 0,44
0,612 1 \ 10 1,04 0,99 0,95 0,90 0,665 0,52 0,50 0,47 0,45 0,43
0 613 1,08 1,03 0,98 0,93 0,89 0,666 0,51 0,49 0,47 0,44 0,42
0,614 1,07 1,01 0,97 0,92 0,88 0,66/ 0,51 0,48 0,46 0,44 0,42
0,615 1,05 1,00 0,95 0,91 0,87 0,668 0,50 0,48 0,45 0,43 0,41
0,616 1,04 0,99 0,94 0,90 0,85 0,369 0,49 0,47 0,45 0,43 0,41
0 ’ 617 1,02 0,97 0,93 0,88 0,84 0,670 0,49 0,46 0,44 0,42 0,40
0,618 1,01 0,96 0,91 0,87 0,83 0,671 0,48 0,46 0,43 0,41 0,39
0,619 1,00 0,95 0,90 0,86 0,82 | 0, 672 0,47 0,45 0,43 0,41 0,39
0'б20 0>8 0,93 0,89 0,85 0,81 0,673 0,46 0,44 0,42 0,40 0,38
0,621 0,97 0,92 0,88 0,84 0,80 0,674 0,46 0,43 0,41 0,40 0,38
0,622 0,96 0,91 0,87 0,82 0,79 0,675 0,45 0,43 0,41 0,39 0,37
0,623 0^92 0,90 0,86 0,81 0,78 0,676 0,41 0,42 0,40 0,38 0,37
0,624 0,93 0,88 0,84 0,80 0,76 1'0,677 0,44 0,42 0,40 0,38 0,36
0,625 0,92 0,87 0,83 0,79 0,75 !0,678 0,43 0,41 0,39 0,37 0,36
0,626 0,90 0,86 0,82 0,78 0,74 0,679 0,43 0,41 0,39 0,37 0,35
0,627 0,89 0,85 0,81 0,77 0,73 0,680 0,42 0,40 0,38 0,36 0,34
0,628 0,88 0,81 0,80 0,76 0,72 0,681 0,41 0,39 0,37 0,36 0,34
0,629 0,86 0,82 0,78 0,74 0,71 0,682 0,41 0,39 0,37 0,35 0,33
0,630 0,86 0,81 0,77 0,74 0,70 0,683 0,40 0,38 0,36 0,35 0,33
0,631 0,84 0,80 0,76 0,73 0,69 [0,684 0,40 0,38 0,36 0,34 0, 33
0,632 0,83 0,79 0,75 0,72 0,68 0,685 0,39 0,37 0,35 0,34 0,32
0,633 0,82 0,78 0,74 0,71 0,67 0,686 0,38 0,37 0,35 0,33 0,32
0,634 0,81 0,77 0,73 0,70 0,66 0,687 0,38 0,36 0,34 0,33 0,31
0,635 0,80 0,76 0,72 0,69 0,66 0,688 0,37 0,35 0,34 0,32 0,31
0,636 0,79 0,75 0,71 0,68 0,65 0,689 0,37 0,35 0,33 0,32 0,30
0,637 0,78 0,74 0,70 0,67 0,64 0,690 0,36 0,34 0,33 0,31 0,30
0,638 0,77 0,73 0,69 0,66 0,63 0,691 0,36 0,34 0,32 0,31 0,29
0,639 0,75 0,72 0,68 0,65 0,62 0,692 0,35 0,33 0,32 0,30 0,29
0,640 0,74 0,71 0,67 0,64 0,61 0,693 0,35 0,33 0,31 0,30 0,28
0,641 0,73 0,70 0,66 0,63 0,60 ;0,694 0,34 0,32 0,31 0,29 0,28
0,642 0,72 0,69 0,66 0,62 0,60 0,695 0,34 0,32 0,30 0,29 0,28
0,643 0,71 0,68 0,65 0,62 0,59 0,696 0,33 0,31 0,30 0,29 0,27
0,614 0,70 0,67 0,64 0,61 0,58 0,697 0,33 0,31 0,30 0,28 0,27
0,645 0,69 0,66 0,63 0,60 0,57 0.698 0,32 0,30 0,29 0,28 0,26
0,616 0,68 0,65 0,62 0,59 0,56 0,699 0,32 0,30 0,29 0,27 0,26
0,647 0,67 0,64 0,61 0,58 0,55 i0.700 0,31 0,30 0,28 0,27 0,26
0,648 0,66 0,63 0,60 0,57 0,55 0„ 701 0,31 0,29 0,28 0,26 0,25
0,649 0,66 0,62 0,59 0,57 0,54 0,702 0,30 0,29 0,27 0,26 0,25
0,650 0,65 0,62 0,59 0,56 0,53 0,703 0,30 0,28 0,27 0,26 0,25
0,651 0,63 0,60 0,57 0,55 0,52 0,704 0,29 0,28 0,27 0,25 0,24
0,652 0,63 0,60 0,57 0,54 0,52 , 0,705 0,29 0,27 0,26 0, 25 0,24
0,653 0,62 0,59 0,56 0,54 0,51 0,706 0,28 0,27 0,26 0,25 0,23
0,654 0,61 0,58 0,55 0,53 0,50 0,707 0,28 0,27 0,25 0,24 0,23
0,655 0,60 0,57 0,55 0,52 0,50 0,708 0,28 0,26 0,25 0,24 0,23
0,656 0,60 0,57 0,54 0,52 0,49 0,709 0,27 0,26 0,25 0,23 0,22
0,657 0,59 0,56 0,53 0,50 0,48 |0,710 0,27 0,25 0,24 0,23 0,22
0,658 0,58 0,55 0,52 0,50 0,47 (0,711 0,26 0,25 0,24 0,23 0,22
73
Продолжение табл. 1.23
п п
'а 0,80 0,81 0,82 0,83 0,84 га 0,80 0,81 0.82 0,83 0,84
0,712 0,26 0,25 0,23 0,22 0,21 0,765 0,11 0,10 0,10 0,09 0,09
0,713 0,26 0,24 0,23 0,22 0,21 0,766 0,11 0,10 0,10 0,09 0,09
0,714 0,25 0,24 0,23 0,22 0,21 0,767 0,10 0,10 0,09 0,09 0,09
0,715 0,25 0,24 0,22 0,21 0,20 0,768 0,10 0,10 0,09 0,09 0,08
0,716 0,24 0,23 0,22 0,21 0,20 0,769 0,10 0,10 0,09 0,09 0,08
0,717 0,24 0,23 0,22 0,21 0,20 0,770 0,10 0,09 0,09 0,09 0,08
0,718 0,24 0,22 0,21 0,20 0,19 0,771 0,10 0,09 0,09 0,08 0,08
0,719 0,23 0,22 0,21 0,20 0,19 0,772 0,10 0,09 0,09 0,08 0,08
0,720 0,23 0,22 0,21 0,20 0,19 0,773 0,09 0,09 0,09 0,08 0,08
0,721 0,22 0,21 0,20 0,19 0,18 0,774 0,09 0,09 0,08 0,08 0,08
0,722 0,22 0,21 0,20 0,19 0,18 0,775 0,09 0,09 0,08 0,08 0,07
0,723 0,22 0,21 6,20 0,19 0,18 0.776 0,09 0,08 0,08 0,08 0,07
0,724 0,21 0,20 0,19 0,19 0,18 0,777 0,09 0,08 0,08 0,08 0,07
0,725 0,21 0,20 0,19 0,18 0,17 0,778 0,09 0,08 0,08 0,07 0,07
0,726 0,21 0,20 0,19 0,18 0,17 0,779 0,08 0,08 0,08 0,07 0,07
0,727 0,20 0,19 0,19 0,18 0,17 0,780 0,08 0,08 0,08 0,07 0,07
0,728 0,20 0,19 0,18 0,17 0,17 0,781 0,08 0,08 0,07 0,07 0,07
0,729 0,20 0,19 0,18 0,17 0,16 0,782 0,08 0,08 0,07 0,07 0,07
0,730 0,19 0,19 0,18 0,17 0,16 0,783 0,08 0,07 0,07 0,07 0,06
0,731 0,19 0,18 0,17 0,17 0,16 0,784 0,08 0,07 0,07 0,07 0,06
0,732 0,19 0,18 0,17 0,16 0,16 0,785 0,08 0,07 0,07 0,07 0,06
0,733 0,19 0,18 0,17 0,16 0,15 0,786 0,07 0,07 0,07 0,06 0,06
0,734 0,18 0,17 0,17 0,16 0,15 0,787 0,07 0,07 0,07 0,06 0,06
0,735 0,18 0,17 0,16 0,16 0,15 0,788 0,07 0,06 0,06 0,06 0,06
0,736 0,18 0,17 0,16 0,15 0,15 0,789 0,07 0,07 0,06 0,06 0,06
0,737 0,17 0,17 0,16 0,15 0,14 0,790 0,07 0,06 0,06 0,06 0,06
0,738 0,17 0,16 0,16 0,15 0,14 0,791 0,07 0,06 0,06 0,06 0,06
0,739 0,17 0,16 0,15 0,15 0,14 0,792 0,07 0,06 0,06 0,06 0,05
0,740 0,17 0,16 0,15 0,14 0,14 0,793 0,06 0,06 0,06 0,06 0,05
0,741 0,16 0,15 0,15 0,14 0,13 0,794 0,06 0,06 0,06 0,05 0,05
0,742 0,16 0,15 0,15 0,14 0,13 0,795 0,06 0,06 0,06 0,05 0,05
0,743 0,16 0,15 0,14 0,14 0,13 0,796 0,06 0,06 0,06 0,05 0,05
0,744 0,16 0,15 0,14 0,13 0,13 0,797 0,06 0,06 0,05 0,05 0,05
0,745 0,15 0,15 0,14 0,13 0,13 0,798 0,06 0,06 0,05 0,05 0,05
0,746 0,15 0,14 0,14 0,13 0,12 0,799 0,06 0,06 0,05 0,05 0,05
0,747 0,15 0,14 0,13 0,13 0,12 0,800 0,06 0,05 0,05 0,05 0,05
0,748 0,15 0,14 0,13 0,13 0,12 0,801 0,06 0,05 0,05 0,05 0,05
0,749 0,14 0,14 0,13 0,12 0,12 0,802 0,05 0,05 0,05 0,05 0,04
0,750 0,14 0,13 0,13 0,12 0,12 0,803 0,05 0,05 0,05 0,05 0,04
0,751 0,14 0,13 0,12 0,12 0,11 0,804 0.05, 0,05 0,05 0,05 0,04
0,752 0,14 0,13 0,12 0,12 0,11 0,805 0,05 0,05 0,05 0,04 0,04
0,753 0,14 0,13 0,12 0,11 0,11 0,806 0,05 0,05 0,05 0,04 0,04
0,754 0,13 0,12 0,12 0,11 0,11 0,807 0,05 0,05 0,04 0,04 0,04
0,755 0,13 0,12 0,12 0,11 0,11 0,808 0,05 0,05 0,04 0,04 0,04
0,756 0,13 0,12 0,11 0,11 0,10 0,809 0,05 0,05 0,04 0,04 0,04
0,757 0,12 0,12 0,11 0,11 0, 10 0,810 0,05 0,04 0,04 0,04 0,04
0,758 0,12 0,12 0,11 0,11 0,10 0,811 0,05 0,04 0,04 0,04 0,04
0,759 0,12 0,11 0,11 0,10 0,10 0,812 0,05 0,04 0,04 0,04 0,04
0,760 0,12 0,11 0,11 0,10 0,10 0,813 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04
0,761 0,12 0,11 0,11 0,10 0,10 0,814 0,04 0,04 0,04 0,04 0,03
0,762 0,11 0,11 0,10 0,10 0,09 ft,815 0,04 0,04 0,04 0,04 0,03
0,763 0,11 0,11 0,10 0,10 0,09 0,816 0,04 0,04 0,04 0,04 0,03
0,764 0,11 0,10 0,10 0,09 0,09 0,817 0,04 0,04 0,04 0,04 0,03
74
Продолжение табл. 1.23
га п га п
0,80 0,81 0,82 0,83 0,84 0,8(1 0,81 0,82 0,83 0,84
0,818 0,04 0,04 0,04 0,03 0,03 0,827 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03
0,819 0,04 0,04 0,03 0,03 0,03 0,828 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03
0,820 0,04 0,04 0,03 0,03 0,03 0,829 0,03 0,03 0,03 0,0.3 0,03
0,821 0,04 0,04 0,03 0,03 0,03 0,830 0,03 0,03 0,03 0,03 0,02
0,822 0,04 0,03 0,03 0,03 0,03 0,831 0,03 0,03 0,03 0,03 0,02
0,823 0,04 0,03 0,03 0,03 0,03 0,832 0,03 0,03 0,03 0,02 0,02
0,824 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,833 0,03 0,03 0,03 0,02 0,02
0,825 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,834 0,03 0,03 0,03 0,02 0,02
0,826 0,03 0,03 0,03 0,03 0,03 0,835 0,03 0,03 0,02 0,02 0,02
Отношение Др, найденного по формуле (1.65), к величине Др, вы-
численного по выражению (1.66),
1-'*
21 " ч^1п1/гя
(1.67)
(1.68)
Величина ai показывает отношение потерь давления на трение при
обратной промывке к соответствующей величине, возникающей при
прямой промывке.
В табл. 1.23 приведены значения а} при различных га и п.
Пользуясь формулой Блазиуса, можно определить разность между
забойным давлением и давлением статического столба при турбулент-
ном режиме движения промывочной жидкости и обратной промывке
скважины
. °’25 u>75 , 1>75\// !"75 0,75 ,4,75\
Др = (1,78983р 7 lq )/\ъ g d ).
Величина Др при прямой промывке согласно работе [3]
аб.эовббрЛ^т0,75^1’75
Лр =---------а*'>-
g D
Значения f(rа, а*) приведены в табл. 1.10.
Отношение потерь давления при обратной промывке к соответст-
вующей величине при прямой промывке составляет
а2 = [111,4533 (пгй)4,75/ (га, а*)]-1 . (1.70)
В табл. 1.24 приведены значения а2 при различных га и п.
75
(1.69)
Таблица 1.24
п п
ra 0,81 0,82 0,83 0.84 ra 0,80 0,81 0,82 0.83 0.84
0,500 27,5 25,9 24,5 23,1 21,8 0,553 14,5 13,7 12,9 12,2 11,5
0,501 27,2 25,6 24,2 22,8 21,3 0,554 14,3 13,5 12,7 12,0 H.4
0,502 26,8 25,3 23,9 22,5 21,3 0,555 14,1 13,3 12,6 11,9 11,2
0,503 26,5 25,0 23,6 22,3 21,0 0,556 13,9 13,2 12,4 11,8 11,1
0,504 26,2 24,7 23,3 22,0 20,8 0,557 13,8 13,0 12,3 11,6 11,0
0,505 25,9 24,4 23,0 21,7 20,5 0,558 13,6 12,9 12,1 11,5 10,8
0,506 25,6 24,1 22,7 21,5 20,3 0,559 13,5 12,7 12,0 11,3 10,7
0,507 25,2 23,8 22,4 21,2 20,0 0,560 13,3 12,6 11,9 11,2 10,6
0,508 24,9 23,5 22,2 20,9 19,8 0,561 13,2 12,4 И,7 И,1 10,4
0,509 24,6 23,2 21,9 20.7 19,5 0,562 13,0 12,3 11,6 10,9 10,3
0,510 24,3 22,9 21,6 20,4 19,3 0,563 12,9 12,1 H,4 10,8 10,2
0,511 24,0 22,7 21,4 20,2 19,1 0,564 12,7 12,0 11,3 10,7 10,1
0,512 23,7 22,4 21,1 19,9 18,8 0,565 12,6 11,8 11,2 10,5 10,0
0,513 23,5 22,1 20,9 19,7 18,6 0,566 12,4 11,7 11,0 10,4 9,8
0,514 23,2 21,6 20,6 19,5 18,4 0,567 12,3 11,6 10,9 10,3 9,7
0,515 22,9 21,6 20,4 19,2 18,1 0,568 12,1 11,4 10,8 10,2 9,6
0,516 22,6 21,3 20,1 19,0 17,9 0,569 12,0 11,3 10,7 10,0 9,5
0,517 22,3 21,1 19,9 18,6 17,7 0,570 11,8 H.2 10,5 9,9 9,4
0,518 22,1 20,8 19,6 18,5 17,5 0,571 U,7 11,0 10,4 9,8 9,3
0,519 21,6 20,6 19,4 18,3 17,3 0,572 11,6 10,9 10,3 9,7 9,2
0,520 21,5 20,3 19,2 18,0 17,1 0,573 11,4 10,8 10,2 9,6 9,1
0,521 21,3 20,1 18,9 17,9 16,9 0,574 11,3 10,6 10,0 9,5 9,0
0,522 21,0 19,8 18,7 17,6 16,7 0,575 П.2 10,5 9,9 9,4 8,9
0,523 20,8 19,6 18,5 17,4 16,5 0,576 11,0 10,4 9,8 9,3 8,7
0,524 20,5 19,3 18,2 17,2 16,3 0,577 10,8 10,2 9,6 9,1 8,6
0,525 20,3 19,1 18,0 17,0 16,0 0,578 10,8 10,2 9,6 9,0 8,5
0,526 20,0 18,9 17,8 16,8 15,9 0,579 10,6 10,0 9,5 8,9 8,4
0,527 19,8 18,7 17,6 16,6 15,7 0,580 10,5 9,9 9,4 8,8 8,3
0,528 19,6 18,4 17,4 16,4 15,5 0,581 10,4 9,8 9,2 8,7 8,2
0,529 19,3 18,2 17,2 16,2 15,3 0,582 10,3 9,7 9,1 8,6 8,1
0,530 19,1 18,0 17,0 16,0 15,1 0,583 10,2 9,6 9,0 8,5 8,1
0,531 18,9 17,8 16,8 15,8 15,0 0,584 10,0 9,5 8,9 8,4 8,0
0,532 18,6 17,6 16,6 15,6 14,8 0,585 9,9 9,3 8,8 8,3 7,9
0,533 18,4 17,4 16,4 15,5 14,6 0,586 9,8 9,2 8,7 8,2 7,8
0,534 18,2 17,1 16,2 15,3 14,4 0,587 9,7 9,1 8,6 8,1 7,7
0,535 18,0 16,9 16,0 15,1 14,3 0,588 9,6 9,0 8,5 8,0 7,6
0,536 17,8 16,7 15,8 14,9 14,1 0,589 9,5 8,9 8,4 7,9 7,5
0,537 17,5 16,5 15,6 14,7 13,9 0,590 9,4 8,8 8,3 7,8 7,4
0,538 17,3 16,3 15,4 14,5 13,7 0,591 9,2 8,7 8,2 7,7 7,3
0,539 17,1 16,1 15,2 14 ,4 13,6 0,592 9,1 8,6 8,1 7,7 7,2
0,510 16,9 16,0 15,0 14,2 13,4 0,593 9,0 8,5 8,0 7,6 7,2
0,541 16,7 15,6 14,9 14,0 13,3 0,594 8,9 8,4 7,9 7,5 7,1
0,542 16,5 15,5 14,7 13,9 13,1 0,595 8,8 8,3 7,8 7,4 7,0
0,543 16,3 15,4 14,5 13,7 12,9 0,596 8,7 8,2 7,7 7,3 6,9
0,544 16,1 15,2 14,3 13,5 12,8 0,597 8,6 8,1 7,7 7,2 6,8
0,545 15,9 15,0 14,2 13,4 12,6 0,598 8,5 8,0 7,5 7,1 6,7
0,546 15,8 14,8 14,0 13,2 12,5 0,599 8,4 7,9 7,5 7,1 6,6
0,547 15,6 14,7 13,8 13,1 12,3 0,600 8,3 7,8 7,4 7,0 6,6
0,548 15,4 14,5 13,7 12,9 12,2 0,601 8,2 7,7 7,3 6,9 6,5
0,549 15,2 14,3 13,5 12,7 12,1 0,602 8,1 7,7 7,2 6,8 6,4
0,550 15,0 14,2 13,4 12,6 11,9 0,603 8,0 7,6 7,1 6,7 6,4
0,551 14,8 14,0 13,2 12,5 11,8 0,604 7,9 7,5 7,1 6,7 6,3
0,552 14,7 13,8 13,0 12,3 11,6 0,605 7,8 7,4 7,0 6,6 6,2
•76
Продолжение табл. 1.24
п — п
г а 0,80 0,81 0.82 0.83 0,84 г а 0,80 >.81 0,82 0,83 0,84
0 607 7,7 7,2 6,8 6,4 6,1 0,660 4,1 3,8 3,6 3,4 3,2
0 608 7,6 7,1 6,7 6,3 6,0 0,661 4,0 3,8 3,6 3,4 3,2
О'609 7,5 7,0 6,6 6,3 5,9 0,662 4,0 3,8 3,5 3,3 3,2
0 610 7,4 7,0 6,6 6,2 5,9 0,663 3,9 3,7 3,3 3,1
0 611 7,3 6,9 6,5 6,1 5,8 0,664 3,9 3,6 3,5 3,3 3,1
0 619 72 6 Я 6.4 6,1 5,7 0,665 3,8 3,6 3,4 3,2 3,0
0 613 7,1 6,7 6,3 6,0 5,7 0,666 3,8 3,6 3,4 3,2 3,0
0 614 7JJ 6,6 6,3 5,9 5,6 0,667 3,7 3,5 3,3 3,1 3,0
0615 7,0 6,6 6,2 5,8 5,5 0,668 3,7 3,5 3,3 3,1 2,9
0616 6,9 6,5 6,1 5,8 5,5 0,669 3,7 3,5 3,3 3,1 2,9
0617 6,4 6,0 5,7 5,4 0,670 3,6 3,4 3,2 3,0 2,9
0*618 6,7 6,3 6,0 5,6 5,3 0,671 3,6 3,4 3,2 3,0 2,8
0 619 6,6 6,3 5,9 5,6 5,3 0,672 3,5 з,з 3,1 3,0 2,8
0 620 6,6 6,2 5,8 5,5 5,2 0,673 3,5 з,з 3,1 2,9 2,8
0 621 6,5 6,1 5,8 5,4 5,1 0,674 3,4 3,3 3,1 2,9 2,7
0 622 6,4 6,0 5,7 5,4 5,1 0,675 3,4 3,2 3,0 2 ,9 2,7
Л «94 6 3 6,0 5,6 5,3 5,0 0,676 3,4 3,2 3,0 2,8 2,7
о’ 624 б.’з 5^9 5,6 5,3 5,0 0,677 3,3 3,1 3,0 2,8 2,6
0 625 6,2 5,8 5,5 5,2 4,9 0,678 3,3 3,1 2,9 2,8 2,6
0^626 6,1 5^8 5,4 5,1 4,9 0,679 3,2 3,1 2,9 2,7 2,6
0,6’7 6,0 5,7 5,4 5,1 4,8 0,680 3,2 3,0 2,9 2,7
О', 628 6,0 5,6 5,3 5,0 4,7 0,681 3,2 3,0 2,8 2,7 2,5
О’6’9 5,9 5,6 5,2 5,0 4,7 0, 681' 3, 1 2,9 2,8 2, 6 2,5
0 630 5,8 5,5 5,2 4,9 4,6 0,683 3,1 2,9 2,7 2,6 2,5
0 631 5,8 5',4 5,1 4,8 4,6 0,684 3,1 2,9 2,7 2,6 2 ,4
0^632 5,7 5,4 5,1 4,8 4,5 0,685 3,0 2,8 2,7 2,5 2,4
0'633 5,6 5,3 5,0 4,7 4,5 0,686 3,0 2,8 2,6 2,5 2,4
0,634 5,6 5,2 4,9 4,7 4,4 0,687 2,9 2,8 2,6 2,5 2,3
О’б35 5,5 5,2 4,9 4,6 4,4 0,688 2,9 2 ,7 2 ,4 2 ,4 2 ,3
О’636 5,4 5,1 4,8 4,6 4,3 0,689 2,9 2,7 2,5 2,4 2,3
0/337 5,4 5,1 4,8 4,5 4,3 0,690 2,8 2,7 2,5 2,4 2,2
0^638 5,3 5,0 4,7 4,5 4,2 0,691 2,8 2,6 2,5 2,4 2,2
0,639 5,2 5,0 4,7 4,4 4,2 0,692 2,8 2,6 2,5 2,3 2,2
О’, 640 5,2 4,9 4,fi 4,3 4,1 0,693 2,7 2,6 2,4 2,3 2,2
0,641 5,1 4,8 4,6 4,3 4,1 0,694 2,7 2,5 2,4 2,3 2,1
0,642 5,1 4,8 4,5 4,2 4,0 0,695 2,7 2,5 2,4 2,2 2,1
0,643 5,0 4,7 4,4 4,2 4,0 0,696 2,6 2,5 2,3 2,2 2,1
0,644 4,9 4,7 4,4 4,1 3,9 0 ,697 2,6 2,5 2,3 2,2 2,1
0,645 4,9 4,6 4,3 4,1 3,9 0,698 2,6 2,4 2,3 2,2 2,0
0,646 4,8 4,5 4,3 4,1 3,8 0,699 2,5 2,4 2,3 2,1 2,0
0,647 4,8 4,5 4,2 4,0 3,8 0,700 2,5 2,4 2,2 2,1 2,0
0,648 4,7 4,4 4,2 4,0 3,7 0,701 2,5 2,3 2,2 2,1 2,0
0,649 4,7 4,4 4,1 3,9 3,7 0,702 2,4 2,3 2,2 2,1 1,9
0,650 4,6 4,3 4,1 3,9 3,6 0,703 2,4 2,3 2,1 2,0 1,9
0.651 4,5 4,3 4,0 3,8 3,6 0,704 2,4 2,2 2,1 2,0 1,9
0,652 4,5 4,2 4,0 3,8 3,6 0,705 2,4 2,2 2,1 2,0 1,9
0,653 <.,4 4,2 3,9 3,7 3,5 0,706 2,3 2,2 2, 1 2,0 I,8
0,654 4,4 4,1 3,9 3,7 3,5 0,707 2,3 2,2 2,0 1,9 1,8
0,655 4,3 4,1 3,9 3,6 3,4 0,708 2,3 2,1 2,0 1,9 1 ,8
0,656 4,3 4,0 3,8 3,6 3,4 0,709 2,2 2,1 2,0 1,9 1,8
0,657 4,2 4,0 3,8 3,6 3,4 0,710 2,2 2,1 2,0 1,9 1,8
0,658 4,2 4,0 3,7 3,5 3,3 0,711 2,2 2,1 2,0 1,8 1,7
0,659 4,1 3,9 3,7 3,5 3,3 0,712 1 2,2 2,0 1,9 1,8 1,7 i
77
Продолжение табл. 1.24
’а < *а п
0,80 0,81 0,«2 0,83 0.84 О» 80 0,82 0.83 0.84
0,713 2,1 2,0 1.9 1,0 1,7 0,766 1,1 1,0 0,9 0,9 0,8
0,714 2,1 2,0 1,9 1,8 1,7 0,767 1,0 1,0 0,9 0,9 0,8
0,715 2,1 1,9 1,8 1,7 1,6 0,768 1,0 1,0 0,9 0,9 0,8
0,716 2»1 1.9 1,8 1,7 1,6 0,769 1,0 1,0 0,9 0,9 0.8
0,717 2.0 1.9 1.8 1,7 1,6 0,770 1,0 0,9 0,9 0,8 0,8
0,718 2,0 1,9 1,8 1,7 1,6 0,771 1,0 0,9 0,9 0,8 0,8
0,719 2,0 1.9 1,« 1,7 1,6 0,772 1,0 0,9 0,9 0,8 0,8
0,720 2,0 1,8 1,7 1.6 1,5 0,773 1,0 0,9 0,9 0,8 0,8
0,721 1,9 1,8 1,7 1,6 1,5 0,774 0,9 0,9 0,8 0,8 0,8
0,722 1,9 1.8 1.7 1.6 1,5 0,775 0,9 0,9 0,8 0,8 0,7
0,723 1.9 1,8 1.7 1,6 1,5 0,776 0,9 0,9 0,8 0,8 0,7
0,724 1,9 1,7 1,6 1.6 1,5 0,777 0,9 0,9 0,8 0,8 0,7
0,725 1.8 1.7 1,6 1,5 1,5 0,778 0,9 0,8 0,8 0,8 0,7
0,726 1,8 1.7 1,6 1,5 1,4 0,779 0,9 0,8 0,8 0,7 0,7
0,727 1,8 1,7 1,6 1.5 1,4 0,780 0,9 0,8 0,8 0,7 0,7
0,728 1.8 1,7 1.6 1.5 1,4 0,78] 0,9 0,8 0,8 0,7 0,7
0,729 1,7 1.6 1,5 1,5 1,4 0,782 0,8 0,8 0,7 0,7 0,7
0,730 1,7 1.6 1,5 1,4 1,4 0,783 0,8 0,8 0,7 0,7 0,7
0,731 1.7 1.6 1,5 1,4 1,3 0,784 0,8 0,8 0,7 0,7 0,7
0,732 1.7 1,6 1,5 1,4 1,3 0,785 0,8 0,8 0,7 0,7 0,6
0,733 1.7 1,6 1.5 1.4 1,3 0,786 0,8 0,8 0,7 0,7 0,6
0,734 1.6 1.5 1.4 1,4 1,3 0,787 0,8 0,7 0,7 0,7 0,6
0,735 1.6 1,5 1,4 1,4 1,3 0,788 0,8 0,7 0,7 0,7 0,6
0,736 1,6 1.5 1,4 1,3 1,3 0,789 0,8 0,7 0,7 0,6 0,6
0,737 1,6 1,5 1,4 1.3 1,2 0,790 0,8 0,7 0,7 0,6 0,6
0,738 1,5 1,5 1.4 1,3 1,2 0,791 0,7 0.7 0,7 0,6 0,6
0,739 1.5 1,4 1,4 1,3 1,2 0,792 0,7 0,7 0,7 0,6 0,6
0,740 1.5 1.4 1,3 1.3 1,2 0,793 0,7 0,7 0,6 0,6 0,6
0,741 1.5 1,4 1,3 1,2 1,2 0,794 0,7 0,7 0,6 0,6 0,6
0,742 1.5 1.4 1,3 1.2 1,2 0,79' 0,7 0,7 0,6 0,6 0,6
0,743 1,4 1.4 1,3 1,2 1.1 0,796 0,7 0,7 0,6 0,6 0,5
0,744 1,4 1,3 1,3 1,2 1,1 0,797 0,7 0,6 0,6 0,6 0,5
0,745 1,4 1,3 1.3 1,2 1,1 0,798 0,7 0,6 0,6 0,6 0,5
0,746 1,4 1,3 1,2 1.2 1,1 0,799 0,7 0,6 0,6 0,6 0,5
0,747 1,4 1.3 1,2 1,1 1,1 0,800 0,6 0,6 0,6 0,5 0,5
0,748 1,4 1,3 1,2 1,1 1,1 0,801 0,6 0,6 0,6 0,5 0,5
0,749 1,3 1,3 1,2 1.1 1,1 0,802 0,6 0,6 0,6 0,5 0,5
0,750 1,3 1,2 1,2 1,1 1,0 0,803 0,6 0,6 0,6 0,5 0,5
0,751 1,3 1,2 1,2 1,1 1,0 0,804 0,6 0,6 0,5 0,5 0,5
0,752 1,3 1.2 1,1 1,1 1,0 0,805 0,6 0,6 0,5 0,5 0,5
0,753 1,3 1,2 1,1 1,1 1,0 0,806 0,6 0,6 0,5 0,5 0,5
0,754 1,3 1,2 1,1 1,0 1,0 0,807 0,6 0.6 0,5 0,5 0,5
0,75 г 1,2 1,2 1.1 1,0 1,0 0,808 0,6 0,5 0,5 0,5 0,5
0,756 1,2 1,1 1,1 1,0 1,0 0,809 0,6 0,5 0,5 0,5 0,4
0,757 1,2 1,1 1,1 1,0 1,0 0,810 0,6 0,5 0,5 0,5 0,4
0,758 1,2 1,1 1.1 1,0 0,9 0,811 0,5 0,5 0,5 0,5 0,4
0,759 1,2 1,1 1,0 1,0 0,9 0,812 0,5 0,5 0,5 0,5 0,4
0,760 1,2 1.1 1,0 1,0 0,9 0,813 0,5 0,5 0,5 0,4 0,4
0,761 1,1 1,1 1,0 1,0 0,9 .0,814 0,5 0,5 0,5 0,4 0,4
0,762 1,1 1.1 1.0 0,9 0,9 0,815 0,5 0,5 0,5 0,4 0,4
0,763 1.1 1,1 1,0 0,9 0,9 0,816 0,5 0.5 0,5 0,4 0,4
0,764 1,1 1,0 1,0 0.9 0,9 0,817 0,5 0,5 0,4 0,4 0,4
0,765 1,1 1.0 1.0 0,9 0.9 0,818 0,5 0,5 0,4 0,4 0,4
78
Продолжение табл. 1.24
га п т а п
0,80 0,81 0,82 0,83 0,84 0,80 0,81 0,82 0,83 0,84
0,819 0,5 0,5 0,4 0,4 0,4 0,828 0,4 0,4 0,4 0,3 0,3
0^820 0,5 0,4 0,4 0,4 0,4 0,829 0,4 0,4 0,4 0,3 0,3
0 821 0,5 0,4 0,4 0,4 0,4 0,830 0,4 0,4 0,4 0,3 0,3
0 822 0^5 0,4 0,4 0,4 0,4 0,831 0,4 0,4 0,4 0,3 0,3
0^823 0’5 0,4 0,4 0,4 0,4 0,832 0,4 0,4 0,3 0,3 0,3
о' 824 0,4 0,4 0,4 0.4 0,4 0,833 0,4 0,4 0,3 0,3 0,3
0'825 0,4 0,4 0,4 0,4 0,3 0,834 0,4 0,4 0,3 0,3 0,3
О; 826 0,827 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,3 0,3 0,835 0,4 0,3 0,3 0,3 0,3
Из равенства потерь давления при движении жидкости через ко-
лонну бурильных труб и кольцевое пространство получим следующие
выражения:
при ламинарном режиме
при турбулентном режиме
4
ГС = [0,0089723// (ra, a»)J19i (1-72)
при структурном режиме
<Р (<а) + Ф (га) — 2/ ~~
-/ [ф Оъ) — 2?'Р —Ф (га) =0.
(1.73)
В табл. 1.25 и 1.26 приведены значения поперечных размеров
колонны труб и скважины, при которых потери давления в бурильных
трубах и кольцевом пространстве равны между собой. Табл. 1.25
и 1.26 составлены по формулам(1.71), (1.72) и для движения про-
мывочной жидкости соответственно при ламинарном и турбулентном
режимах.
Т а б л и ц а 1.25
га гс га гс г а гс г а гс
0,553 0,5522 0,607 0,5055 0,661 0,4561 0,715 0,4035
0,554 0,5514 0,608 0,5046 0,662 0,4551 0,716 0,4025
0,555 0,5505 0,609 0,5037 0,663 0,4542 0,717 0,4015
0,556 0,5497 0,610 0,5028 0,664 0,4532 0,718 0,4005
0,557 0,5489 0,611 0,5019 0,665 0,4523 0,719 0,3995
0,558 0,5480 0,612 0,5010 0,666 0,4513 0,720 0,3985
0,559 0,5472 0,613 0,5001 0,667 0,4504 0,721 0,3975
0,560 0,5463 0,614 0,4992 0,668 0,4494 0,722 0,3965
0,561 0,5455 0,615 0,4983 0,669 0,4485 0,723 0,3955
0,562 0,5446 0,616 0,4974 0,670 0,4475 0,724 0,3944
0,563 0,5438 0,617 0,4965 0,671 0,4466 0,725 0,2934
0,564 0,5429 0,618 0,4957 0,672 0,4456 0,726 0,3924
0,565 0,5421 0,619 0,4947 0,673 0,4447 0,727 0,3914
0,566 0,5412 0,620 0,4938 0,674 0,4437 0,728 0,3904
0,567 0,5404 0,621 0,4929 0,675 0,4421 0,729 0,3893
0,568 0,5395 0,622 0,4920 0,676 0,4418 0,730 0,3883
0,569 0,5386 0,623 0,4911 0,677 0,4408 0,731 0,3873
0,570 0,5378 0,624 0,4902 0,678 0,4399 0,732 0,3863
0,571 0,5369 0,625 0,4893 0,679 0,4389 0,733 0,3852
0,572 0,5361 0,626 0,4884 0,680 9,4379 0,734 0,3842
0,573 0,5352 0,627 0,4875 0,681 0,4370 0,735 0,3832
0,574 0,5344 0,628 0,4866 0,682 0,4360 0,736 0,3821
0,575 0,5335 0,629 0,4857 0,683 0,4351 0,737 0,3811
0,576 0,5326 0,630 0,4848 0,684 0,4341 0,728 0,3801
0,577 0,5318 0,631 0,4839 0,685 0,4331 0,739 0,3790
0,578 0,5309 0,632 0.4830 0,686 0,4321 0,740 0,3780
0,579 0,5300 0,633 0,4821 0,687 0,4312 0,741 0,3770
0,580 0,5292 0,634 0,4811 0,688 0,4302 0,742 0,3759
0,581 0,5283 0,635 0,4802 0,689 0,4292 0,743 0,3749
0,582 0,5274 0,636 0,4793 0,690 0,4283 0,744 0,3738
0,583 0,5266 0,637 0,4784 0,691 0,4273 0,745 0,3728
0,584 0,5257 0,638 0,4775 0,692 0,4263 0,746 0,3718
0,585 0,5248 0,639 0,4766 0, 6'93 0,4253 0,747 0,3707
0,586 0,52-40 0,640 0,4756 0 ,694 0 ,4244 0 ,748 0 ,3697
0,587 0,5231 0,641 0,4747 1 0,695 0,4234 0,749 0,3686
0,588 0,5222 0,642 0,4738 0, 696 0,4224 0,750 0,3676
0,589 0,5214 0,643 0,4729 0,697 0,4214 0,751 0,3665
0,590 0,5205 0,644 0,4719 0,698 0,4204 0,752 0,3655
0,591 0,5196 0,645 0,4710 0,699 0,4194 0,753 0,3644
0,592 0,5187 0,646 0,4701 0,700 0,4185 0,754 0,3633
0,593 0,5179 0,647 0,4692 0,701 0,4175 0,755 0,3623
0,594 0,5170 0,648 0,4682 0,702 0,4165 0,756 0,3612
0,595 0,5161 0,649 0,4673 0,703 0,4155 0,757 0,3602
0,596 0,5152 0,650 0,4664 0,704 0,4145 0,758 0,3591
0,597 0,5143 0,651 0,4654 0,705 0,4135 0,759 0,3580
0,598 0,5135 0,652 0,4645 0, 706 0,4125 0,760 0,3570
0,599 0,5126 0,653 0,4636 0,707 0,4115 0,761 0,3559
0,600 0,5117 0,654 0,4626 0,708 0,4105 0,762 0,3548
0,601 0,5108 0,655 0,4617 0,709 0,4095 0,763 0,3538
0,602 0,5099 0,656 0,4608 0,710 0,4085 0,764 0,3527
0,603 0,5090 0,657 0,4598 0,711 0,4075 0,765 0,3516
0,604 0,5081 0,658 0,4589 0,712 0,4065 0,766 0,3506
0,605 0,5073 0,659 0,4579 0,713 0,4055 0,767 0,3496
0,606 0,5064 0,660 0,4570 0,714 0,4045 0,768 0,3484
80.
Продолжение табл. 1.25
га гс а гс га гс га гс
0,769 0,3473 0,800 0,3131 0,831 0,2771 0,862 0,2390
0,770 0,3462 0,801 0,3119 0,832 0,2759 0,863 0,2377
0,771 0,3452 0,802 0,3108 0,833 0,2747 0,864 0,2364
0,772 0,3441 0,803 0,3097 0,834 0,2735 0,865 0,2352
0,773 0,3430 0,804 0,3085 0,835 0,2723 0,866 0,2339
0,774 0,3419 0,805 0,3074 0,836 0,2711 0,867 0,2326
0,775 0,3408 0,806 0,3063 0,837 0,2699 0,868 0,2313
0,776 0,3397 0,807 0,3051 0,838 0,2687 0,869 0,2301
0,777 0,3386 0,808 0,3040 0,839 0,2675 0,870 0,2288
0,778 0,3375 0,809 0,3028 0,840 0,2663 0,871 0,2275
0,779 0,3364 0,810 0,3017 0,841 0,2650 0,872 0,2262
0,780 0,3353 0,811 0,3005 0,842 0,2638 0,873 0,2249
0,781 0.3343 0.812 0,2994 0,843 0,2626 0,874 0,2236
0 782 0.3332 0.813 0,2982 0.844 0,2614 0,875 0,2223
0,783 0,3321 0,814 0,2971 0,845 0,2601 0,876 0,2210
0,784 0,3309 0,815 0,2959 0,846 0,2589 0,877 0,2197
0,785 0,3298 0,816 0,2947 0,847 0,2577 0,878 0,2184
0,786 0,3287 0,817 0,2936 0,848 0,2565 0,879 0,2170
0,787 0,3276 0,818 0,2924 0,849 0,2553 0,880 0,2157
0,788 0,3265 0,819 0,2912 0,850 0,2540 0,881 0,2144
0,789 0,3254 0,820 0,2901 0,851 0,2528 0,882 0,2131
0,790 0,3243 0,821 0,2889 0,852 0,2515 0,883 0,2118
0,791 0,3232 0,822 0,2877 0,853 0,2503 0,884 0,2104
0,792 0,3221 0,823 0,2866 0,854 0,2191 0,885 0,2091
0,793 0,3209 0,824 0,2854 0,855 0,2478 0,886 0,2078
0,794 0,3198 0,825 0,2842 0,856 0,2466 0,887 0,2064
0,795 0,3187 0,826 0,2830 0,857 0,2453 0,888 0,2051
0,796 0,3176 0,827 0,2818 0,858 0,2440 0,889 0,2037
0,797 0,3165 0,828 0,2807 0,859 0,2428 0,890 0,2024
0,798 0,3153 0,829 0,2795 0,860 0,2415 0,891 0,2010
0,799 0,3142 0,830 0,2783 i 0,861 0,2403 0,892 0,1997
Таблица 1.26
г а гс га гс га гс г а гс
0,636 0,6352 0,651 0,6206 0,666 0,6056 0,681 0,5902
0,637 0,6342 0,652 0,6196 (1,667 0,6046 0,682 0,5891
0,638 0,6332 0,653 0,6186 0,668 0,6036 0,683 0,5881
0,639 0,6323 0,654 0,6176 0,669 0,6025 0,684 0,5871
0,640 0,6313 0,655 0,6166 0,670 0,6015 0,685 0,5860
0,641 0,6303 0,656 0,6156 0,671 0,6005 0,686 0,5850
0,642 0,6294 0,657 0,6146 0,672 0,5995 0,687 0,5839
0,643 0,6284 0,658 0,6136 0,673 0,5884 0,688 0,5829
0,644 0,6274 0,659 0,6126 0,674 0,5974 0,689 0,5818
0,645 0,6264 0,660 0,6116 0,675 0,5964 0,690 0,5807
0,646 0,6255 0,661 0,6106 0,676 0,5954 0,691 0,5797
0,647 0,6245 0,662 0,6096 0,677 0,5943 0,692 0,5786
0,648 0,6235 0,663 0,6086 0,678 0,5933 0,693 0,5776
0,649 0,6225 0,664 0,6076 0,679 0,5923 0,694 0,5765
0,650 0,6215 0,665 0,6066 0,680 0,5912 0,695 0,5754
81
Продолжение табл. 1.26
г а ГС га гс г а гс а гс
0,696 0,5744 0,745 0,5194 0,794 0,4585 0,843 0,3901
0,697 0,5733 0,746 0,5182 0,795 0,4572 0,844 0,3886
0,698 0,5722 0,747 0,5170 0,796 0,4559 0,845 0,3871
0,699 0,5712 0,748 0,5159 0,797 0,4546 0,846 0,3856
0,700 0,5701 0,749 0,5147 0,798 0,4533 0,847 0,3841
0,701 0,5690 0,750 0,5135 0,799 0,4519 0,848 0,3826
0,702 0,5679 0,751 0,5123 0,800 0,4506 0,849 0,3811
0,703 0,5668 0,752 0,5111 0,801 0,4493 0,850 0,3795
0,704 0,5657 0,753 0,5099 0,802 0,4480 0,851 0,3780
0,705 0,5646 0,754 0,5087 0,803 0,4466 0,852 0,3765
0,706 0,5636 0,755 0,5075 0,804 0,4457 0,853 0,3750
0,707 0,5625 0,756 0,5063 0,805 0,4439 0,854 0,3734
0,708 0,5614 0,757 0,5051 0,806 0,4426 0,855 0,3719
0,709 0,5603 0,758 0,5039 0,807 0,4412 0,856 0,3703
0,710 0,5592 0,759 0,5027 0,808 0,4399 0,857 0,3688
0,711 0,5581 0,760 0,5015 0,809 0,4385 0,858 0,3672
0,712 0,5570 0,761 0,5002 0,810 0,4371 0,859 0,3657
0,713 0,5559 0,762 0,4990 0,811 0,4359 0,860 0,3641
0,714 0,5548 0,763 0,4978 0,812 0,4344 0,861 0,3625
0,715 0,5537 0,764 0,4966 0,813 0,4330 0,862 0,3609
0,716 0,5526 0,765 0,4954 0,814 0,4317 0,863 0,3594
0,717 0,5515 0,766 0,4941 0,815 0,4303 0,864 0,3578
0,718 0,5503 0,767 0,4929 0,816 0,4289 0,865 0,3562
0,719 0,5492 0,768 0,4917 0,817 0,4275 0,866 0,3546
0,720 0,5i81 0,769 0,4904 0,818 0,4261 0,867 0,3530
0,721 0,5470 0,770 0,4892 0,819 0,4247 0,868 0,3514
0,722 0,5459 0,771 0,4879 0,820 0,4233 0,869 0,3497
0,723 0,5447 0,772 0,4867 0,821 0,4219 0,870 0,3481
0,724 0,5436 0,773 0,4854 0,822 0,4205 0,871 0,3465
0,725 0,5424 0,774 0,4842 0,823 0,4191 0,872 0,3449
0,726 0,5414 0,775 0,4829 0,824 0,4177 0,873 0,3432
0,727 0,5402 0,776 0,4817 0,825 0,4163 0,874 0,3416
0,728 0,5391 0,777 0,4804 0,826 0,4149 0,875 0,3399
0,729 0,5379 0,778 0,4792 0,827 0,4134 0,876 0,3383
0,730 0,5368 0,779 0,4779 0,828 0,4120 0,877 0,3366
0,731 0,5357 0,780 0,4766 0,829 0,4106 0,878 0,3350
0,732 0,5345 0,781 0,4754 0,830 0,4091 0,879 0,3333
0,733 0,5334 0,782 0,4740 0,831 0,4077 0,880 0,3316
0,734 0,5322 0,783 0,4728 0,832 0,4063 0,881 0,3299
0,735 0,5311 0,784 0,4715 0,833 0,4048 0,882 0,3282
0,736 0,5299 0,785 0,4702 0,834 0,4034 0,883 0,3265
0,737 0,5287 0,786 0,4689 0,835 0,4019 0,884 0,3248
0,738 0,5276 0,787 0,4677 0,836 0,4004 0,885 0,3231
0,739 0,5264 0,788 0,4664 0,837 0,3990 0,886 0,3214
0,740 0,5253 0,789 0,4651 0,838 0,3975 0,887 0,3197
0,741 0,5241 0,790 0,4638 0,839 0,3960 0,888 0,3178
0,742 0,5229 0,791 0,4625 0,840 0,3946 0,889 0,3162
0,743 0,5218 0,792 0,4612 0,841 0,3931 0,890 0,3145
0,744 0,5206 0,793 0,4599 0,842 0,3916 0,891 0,3127
Глава II
ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ ДАВЛЕНИЕ ПРИ СПУСКЕ
ИЛИ ПОДЪЕМЕ КОЛОННЫ ТРУБ В СКВАЖИНЕ
В настоящей главе приведены расчетные формулы и соответствую-
щие таблицы для определения давления на забое при спуске или подъ-
еме закрытой, а также открытой колонны труб. Задача решается при
различных режимах течения жидкости.
§ I. ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ ДАВЛЕНИЕ НА ЗАБОЕ СКВАЖИНЫ
ПРИ СТРУКТУРНОМ РЕЖИМЕ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ
Пусть в скважину со скоростью ит спускается колонна бурильных
или обсадных труб длиной I (рис. 3). Превышение давления у баш-
мака колонны над гидростатическим давлением у/ обозначим через
Ар. Тогда при совпадении осей колонны бурильных труб и скважины
Ар можно найти по формуле
16т;ит/ 4т0/
(ra)+Z)(l-ra) ’
(П.1)
где
A(ra)= (l+'D In — -O-'D-
ra
(П.2)
В табл. П.1 приведены значе-
ния при различных га.
Заметим, что если колонна труб
движется в воде, то Ар вычисля-
ется по формуле (П.1) при т0 = О
(по данным А. М. Пирвердяна).
При движении открытой колон-
ны бурильных или обсадных труб
имеем!
4тп/
4- /з (га, гс), (II - А)
Рис. 3. К определению гидродинами-
ческого давления при структурном
режиме течения бурового раствора
где
в скважине
83
Таблица II.1
ra ra ra a
0,350 0,30092 0,405 0,21615 0,460 0,15244 0,515 0,10485
0,351 0,29916 0,406 0,21482 0,461 0,15144 0,516 0,10407
0'352 0,29740 0,407 0,21250 0,462 0,15045 0,517 0,10333
0,353 0,29565 0,408 0,21218 0,463 0,14946 0,518 0,10260
О’354 0,29391 0,409 0,21088 0,464 0,14848 0,519 0,10187
0,'29218 0,410 0,20958 0,465 0,14757 0,520 0,10115
0,356 О'29046 0,411 0,20828 0,466 0,14654 0,521 0,10043
О', 28874 0,412 0,20699 0,467 0,14557 0,522 0,09971
0^358 0,28704 0,413 0,20570 0,468 0,14461 0,523 0,09900
0^359 0,28534 0,414 0,20444 0,469 0,14366 0,524 0,09820
О', 360 О', 28366 0,415 0,20317 0,470 0,14271 0,525 0,09758
0^361 0^28198 0,416 0,20191 0,471 0,14176 0,526 0,09688
o'362 0^28031 0,417 0,20065 0,472 0,14082 0,527 0,09618
0,363 O', 27864 0,418 0,19940 0,473 0,13988 0,528 0,09549
oj.364 o; 27700 0,419 0,19817 0,474 0,13895 0,529 0,09480
0,365 0,27535 0,420 0,19693 0,475 0,13803 0,530 0,09411
0^366 0,27372 0,421 0,19570 0,476 0,13711 0,531 0,09343
0,367 0,27209 0,422 0,19447 0,477 0,13619 0,532 0,09275
0,368 0,27047 0,423 0,19326 0,478 0,13528 0,533 0,09208
0,369 0,26887 0,424 0,19205 0,479 0,13438 0,534 0,09141
0,370 0,26726 0,425 0,19085 0,480 0,13347 0,535 0,09074
0,371 0,26567 0,426 0,18965 0,481 0,13258 0,536 0,09008
0,372 0,2640 9 0,427 0,18846 0,482 0,13169 0,537 0,08942
0,373 0,26251 0,428 0,18727 0,483 0,13080 0,538 0,08876
0,374 0,26094 0,429 0,18609 0,484 0,12992 0,539 0,08811
0,375 0,25938 0,430 0,18492 0,485 0,12904 0,540 0,08747
0,376 0,25783 0,431 0,18375 0,486 0,12817 0,541 0,08682
0,377 0,25629 0,432 0,18259 0,487 0,12730 0,542 0,08618
0,378 0,25475 0,433 0,18144 0,488 0,12644 0,543 0,08554
0,379 0,25322 0,434 0,18029 0,489 0,12558 0 544 0,08491
0,380 0,25170 0,435 0,17915 0,490 0,12472 0,545 0,08428
0,381 0,25019 0,436 0,17801 0,491 0,12387 0,546 0,08365
0,382 0,24868 0,437 0,17688 0,492 0,12303 0,547 0,08303
0,383 0,24719 0,438 0,17575 0,493 0,12219 0,548 0,08241
0,384 0,24570 0,439 0,17463 0,494 0,12135 0,549 0,08179
0,385 0,24422 0,440 0,17352 0,495 0,12052 0,550 0,08118
0,386 0,24274 0,441 0,17241 0,496 0.11970 0,551 0,08057
0,387 0,24128 0,442 0,17131 0,497 0,11887 0,552 0,07997
0,388 0,23982 0,443 0,17022 0,498 0,11806 0,553 0,07937
0,389 0,23837 0,444 0,16913 0,499 0,11724 0,554 0,07877
0,390 0,23693 0,445 0,16804 0,500 0,11643 0,555 0,07817
0,391 0,23549 0,446 0,16696 0,501 0,11563 0,556 0,07758
0,392 0,23406 0,447 0,16589 0,502 0,11483 0,557 0,07699
0,393 0,23264 0,448 0,16482 0,503 0,11403 0,558 0,07641
0,394 0,23123 0,449 0,16376 0,504 0,11324 0,559 0,07583
0,395 0,22982 6,450 0,16270 0,505 0,11245 0,560 0,07525
0,396 0,22842 0,451 0,16165 0,506 0,11167 0,561 0,07467
0,397 0,22703 0,452 0,16061 0,507 0,11089 0,562 0,07410
0,398 0,22564 0,453 0,15957 0,508 0,11012 0,563 0,07353
0,399 0,22427 0,454 0,15853 0,509 0,10935 0,564 0,07297
0,400 0,22290 0,455 0,15750 0,510 0,10858 0,565 0,07241
0,401 0,22153 0,456 0,15648 0,511 0,1078 0,566 0,07185
0,402 0,22018 0,457 0,15546 0,512 0,10706 0,567 0,07130
0,403 0,21883 0,458 0,15445 0,513 0,10631 0,568 0,07074
0,404 0,21749 0,459 0,15344 0,514 0,10556 0,569 0,07019
84
Продолжение табл. II.1
га га Л<гй) га га
0,570 0,06965 0,624 0,04461 0,678 0,02693 0,732 0,01496
0,571 0,06911 0,625 0,04422 0,679 0,02666 0,733 0,01478
0,572 0,06857 0,626 0,04384 0,680 0,02639 0,734 0,01461
0,573 0,06803 0,627 0,04345 0,681 0,02613 0,735 0,01444
0,574 0,06750 0,628 0,04307 0,682 0,02586 0,736 0,01426
0,575 0,06697 0,629 0,04269 0,683 0,02560 0,737 0,01409
0,576 0,06645 0,630 0,04232 0,684 0,02534 0,738 0,01392
0,577 0,06592 0,631 0,04194 0,685 0,02509 0,739 0,01376
0,578 0,0G540 0,632 0,04157 0,686 0,02488 0,740 0,01359
0,579 0,06489 0,633 0 04120 0,687 0,02458 0.741 0.01342
0,580 0,06437 0,634 0,04084 0,688 0,02432 0,742 0,01326
0,581 0,06386 0,635 0,04047 0,689 0,02405 0,743 0,01310
0,582 0,06335 0,636 0,04011 0,690 0,02383 0,744 0,01294
0,583 0,06285 0,637 0,03975 0,691 0,02358 0,745 0,01278
0,584 0,06235 0,638 0,03939 0,692 0,02336 0,746 0,01262
0,585 0,06185 0,639 0,03901 0,693 0,02309 0,747 0,01246
0,586 0,06135 0,640 0,03869 0,694 0,02285 0,748 0,01231
0,587 0,06086 0,641 0,03843 0,695 0,02261 0,749 0,01215
0,588 0,06037 0,642 0,03799 0,696 0,02238 0,750 0,01200
0,589 0,05988 0,643 0,03764 0,697 0,02214 0,751 0,01185
0,590 0,05940 0,644 0,03730 0,698 0,02191 0,752 0,01170
0,591 0,05892 0,645 0,03696 0,699 0,02167 0,753 0,01155
0,592 0,05844 0,646 0,03662 0,700 0,02144 0,754 0,01141
0,593 0,05797 0,647 0,03628 0,701 0,02122 0,755 0,01126
0,594 0,05750 0,648 0,03595 0,702 0,02099 0,756 0,01112
0,595 0,05702 0,649 0,03562 0,703 0,02076 0,757 0,01097
0,596 0,05656 0,650 0,03529 0,704 0,02054 0,758 0,01083
0,597 0,05610 0,651 0,03478 0,705 0,02032 0,759 0,01069
0,598 0,05563 0,652 0,03463 0,706 0,02010 0,760 0,01055
0,599 0,05518 0,653 0,03461 0,707 0,01988 0,761 0,01041
0,600 0,05472 0,654 0,03399 0,708 0,01967 0,762 0,01028
0,601 0,05427 0,655 0,03367 0,709 0,01945 0,763 0,01014
0,602 0,05382 0,656 0,03337 0,710 0,01924 0,764 0,01001
0,603 0,05337 0,657 0,03304 0,711 0,01903 0,765 0,00987
0,604 0,05293 0,658 0,03273 0,712 0,01882 0,766 0,00974
0,605 0,05249 0,659 0,03242 0,713 0,01861 0,767 0,00961
0,606 0,05205 0,660 0,03211 0,714 0,01840 0,768 0,00948
0,607 0,05161 0,661 0,03181 0,715 0,01820 0,769 0,00935
0,608 0,05118 0,662 0,03150 0,716 0,01800 0,770 0,00922
0,609 0,05075 0,663 0,03120 0,717 0,01779 0,771 0,00910
0,610 0,05032 0,664 0,03090 0,718 0,01759 0,772 0,00898
0,611 0,04990 0,665 0,03061 0,719 0,01740 0,773 0,00885
0,612 0,04948 0,666 0,03031 0,720 0,01720 0,774 0,00873
0,613 0,04906 0,667 0,03002 0,721 0,01700 0,775 0,00861
0,614 0,04864 0,668 0,02973 0,722 0,01681 0,776 0,00849
0,615 0,04823 0,669 0,02944 0,723 0,01662 0,777 0,00837
0,616 0,04781 0,670 0,02915 0,724 0,01643 0,778 0,00826
0,617 0,04740 0,671 0,02887 0,725 0,01624 0,779 0,00814
0,618 0,04700 0,672 0,02858 0,726 0,01605 0,780 0,00802
0,619 0,04659 0,673 0,02830 0,727 0,01587 0,781 0,00791
0,620 0,04619 0,674 0,02802 0,728 0,01568 0,782 0,00780
0,621 0,04579 0,675 0,02775 0,729 0,01550 0,783 0,00769
0,622 0,04540 0,676 0,02747 0,730 0,01532 0,784 0,00758
0,623 0,04500 0,677 0,02720 0,731 0,01514 0,785 0,00747
Г.
85
Продолжение табл. II. I
га г а '"а’ Г а га
0,786 0,00736 0,822 0,00414 0,858 0,00206 0,894 0,00084
0,787 0,00725 0,823 0,00407 0,859 0,00201 0,895 0,00081
0,788 0,00714 0 824 0,00400 0,860 0,00197 0,896 0,00079
0,789 0,00704 0,825 0,00393 0,861 0,00193 0,897 0,00077
0,790 0,00694 0,826 0,00386 0,862 0,00189 0,898 0,00075
0,791 0,00683 0,827 0,00379 0,863 0,00184 0,899 0,00072
0,792 0,00673 0,828 0,00372 0,864 0,00180 0,900 0,00070
0,793 0,00663 0 829 0,00366 0,865 0,00176 0,901 0,00068
0,794 0,00653 0,830 0,00359 0,866 0,00172 0,902 0,00066
0,795 0,00643 0,831 0,00353 0,867 0,00168 0,903 0,00064
0,796 0,00633 0,832 0,00346 0,868 0,00164 0,904 0,00062
0,797 0,00624 0,833 0,00340 0.869 0,00161 0,905 0,00060
0,798 0,00614 0,834 0,00334 0,870 0,00157 0,906 0,00058
0,799 0,00605 0,835 0 00327 0,871 0,00153 0,907 0,00056
0,800 0,00595 0,836 0,00321 0,872 0,00150 0,908 0,00054
0,801 0,00586 0,837 0,00315 0,873 0,00146 0,909 0,00053
0,802 0,00577 0,838 0,00309 0,874 0,00143 0,910 0,00051
0,803 0,00568 0,839 0,00303 0,875 0,00139 0,911 0,00049
0,804 0,00559 0,840 0 00298 0; 876 0,00136 0,912 0,00047
0,805 0,00550 0.841 0,00292 0,877 0,00132 0,913 0,00046
0,806 0,00541 0,842 0,00286 0*878 0,00129 0,914 0,00044
0,807 0,00533 0,84.3 0,00281 0,879 0,00126 0,915 0,00043
0,808 0,00524 0,844 0,00275 0,880 0 00123 0,916 0,00041
0,809 0,00516 0,845 0,00270 0,881 0,00119 0,917 0,00040
0,810 0,00507 0 846 0,00264 0,882 0,00116 0,918 0,00038
0,811 0,00499 0,847 0,00259 0,883 0,00114 0,919 0,00037
0,812 0,00491 0,848 0,00254 0,884 0,00111 0,920 0,00035
0,813 0,00483 0,849 0,00249 0,885 0,00108 0,921 0,00034
0,814 0,00470 0,850 0,00244 0,886 0,00105 0,922 0,00033
0,815 0,00467 0,851 0,00239 0,887 0,00102 0,923 0,00032
0,816 0,00459 0,852 0,00234 0,888 0,00099 0,924 0,00030
0,817 0,00451 0,853 0,00229 0,889 0,00097 0,925 0,00029
0,818 0,00444 0,854 0,00224 0,890 0,00094 0,926 0,00028
0,819 0,00436 0,855 0,00219 0,891 0,00091 0,927 0,00026
0,820 0,00429 0,856 0,00215 0,892 0,00089 0,928 0,00026
0,821 0,00421 0,857 0,00210 0,893 0,00086 0,929 0,00025
гс) == -------------j—--------—.
(1—1+'е4) Ш - (1
т а
fa (fat Лс) = (' 4- гп + гс) (• —гп)
(Н.4)
(II.5)
rc = 4 ID или = пга.
Из анализа данных табл. 1.1 следует, что для бурильных труб
ЛБТ и ТБПВ с толщиной стенок 9—11 мм имеем п =0,81 4- 0,85;
для УБТ п =0,48 4-0,52. В табл. II.2 и II.3 приведены значения
f2(ra, гс) и fa(ra, гс), вычисленные для бурильных труб и УБТ.
Приведем примеры использования табл. II.1, II.2 и II.3 а также
формул (II.1) и (II.3) для определения разницы между гидродинамиче-
86
Таблица II.2
r а n
0,8'. 0,82 0.83 0.84
(га. гс) гс) f‘<ra’re> Гс) гс) Мга. гс)
0,475 6,2854 2,4016 6,2439 2,4077 6,2013 2,4138 6,1578 2,4200
0,476 6,3163 2,4069 6,2740 2,4130 6,2307 2,4192 6,1865 2,4253
0,477 6,3472 2,4122 6,3042 2,4183 6,2602 2,4245 6,2153 2,4307
0,478 6,3782 2,4175 6,3345 2,4237 6,2898 2,4299 6,2441 2,4361
0,479 6,4092 2,4229 6,3648 2,4291 6,3194 2,4353 6,2730 2,4415
0,480 6,4404 2,4282 6,3952 2,4345 6,3491 2,4407 6,3019 2,4469
0,481 6,4716 2,4336 6,4257 2,4399 6,3726 2,4461 6,3309 2,4524
0,482 6,5029 2,4390 6,4563 2,4453 6,4086 2,4517 6,3599 2,4579
0,483 6,5343 2,4445 6,4869 2,4508 6,4384 2,4571 6,3889 2,4635
0,484 6,5657 2,4499 6,5175 2,4562 6,4683 2,4625 6,4180 2,4689
0,485 6,5972 2,4554 6,5483 2,4617 6,4982 2,4681 6,4471 2,4744
0,486 6,6288 2,4609 6,5790 2,4672 6,5282 2,4736 6,4763 2,4800
0,487 6,6604 2,4664 6,6099 2,4728 6,5582 2,4791 6,5055 2,4855
0,488 6,6922 2,4719 6,6408 2,4783 6,5883 2,4847 6,5347 2,4911
0,489 6,7239 2,4775 6,6717 2,4839 6,6184 2,4903 6,5640 2,4967
0,490 6,7558 2,4830 6,7027 2,4895 6,6485 2,4959 6,5933 2,5024
0,491 6,7877 2,4886 6,7337 2,4951 6,6787 2,5016 6,6226 2,5089
0,492 6,8196 2,4942 6,7648 2,5007 6,7089 2,5072 6,6519 2,5137
0,493 6,8516 2,4999 6,7960 2,5064 6,7392 2,5129 6,6813 2,5194
0,494 6,8837 2,5055 6,8271 2,5121 6,7695 2,5186 6,7105 2,5251
0,495 6,9158 2,5112 6,8584 2,5178 6,7998 2,5243 6,7401 2,5309
0,496 6,9480 2,5169 6,8896 2,5235 6,8309 2,5301 6,7695 2,5367
0,497 6,9802 2,5226 6,9209 2,5292 6,8605 2,5358 6,7990 2,5424
0,498 7,0125 2,5284 6,9523 2,5350 6,8906 2,5416 6,8284 2,5483
0,499 7,0448 2,5342 6,9836 2,5408 6,9213 2,5474 6,8579 2,5541
0,500 7,0772 2,5399 7,0151 2,5466 6,9518 2,5533 6,8874 2,5600
0,501 7,1096 2,5458 7,0465 2,5525 6,9822 2,5591 6,9169 2,5658
0,502 7,1420 2,5516 7,0780 2,5583 7,0127 2,5650 6,9463 2,5717
0,503 7,1745 2,5575 7,1094 2,5642 7,0432 2,5709 6,9758 2,5777
0,504 7,2070 2,5633 7,1410 2,5701 7,0737 2,5768 7,0053 2,5836
0,505 7,2396 2,5692 7,1725 2,5760 7,1042 2,5828 7,0348 2,5896
0,506 7,2721 2,5752 7,2040 2,5820 7,1347 2,5888 7,0643 2,5996
0,507 7,3048 2,5811 7,2356 2,5879 7,1653 2,5948 7,0938 2,6016
0,508 7,3374 2,5871 7,2672 2,5939 7,1958 2,6008 7,1232 2,6076
0,509 7,3701 2,5931 7,2988 2,5999 7,2263 2,6068 7,1527 2,6137
0,510 7,4028 2,5991 7,3303 2,6060 7,2567 2,6129 7,1820 2,6198
0,511 7,4355 2,6051 7,3620 2,6120 7,2874 2,6190 7,2115 2,6259
0,512 7,4682 2,6112 7,3937 2,6181 7,3179 2,6251 7,2409 2,6320
0,513 7,5010 2,6173 7,4253 2,6242 7,3484 2,6312 7,2703 2,6382
0,514 7,5337 2,6234 7,4569 2,6304 7,3789 2,6374 7,2997 2,6440
0,515 7,5665 2,6295 7,4885 2,6365 7,4094 2,6435 7,3290 2,6506
0,516 7,5993 2,6357 7,5202 2,6427 7,4398 2,6498 7,3583 2,6568
0,517 7,6367 2,6394 7,5589 2,6482 7,4720 2,6569 7,3871 2,6621
0,518 7,6649 2,6481 7,5829 2,6552 7,5007 2,6622 7,4168 2,6693
0,519 7,6977 2,6543 7,6150 2,6614 7,5311 2,6685 7,4460 2,6756
0,520 7,7304 2,6606 7,6466 2,6677 7,5615 2,6748 7,4752 2,6820
0,521 7,7632 2,6669 7,6781 2,6740 7,5918 2,6812 7,5043 2,6883
0,522 7,7960 2,6732 7,7097 2,6804 7,6221 2,6875 7,5334 2,6947
0,523 7,8288 2,6795 7,7412 2,6867 7,6524 2,6939 7,5624 2,7011
0,524 7,8616 2,6859 7,7727 2,6931 7,6826 2,7003 7,5914 2,7076
0,525 7,8943 2,6923 7,8042 2,6995 7,7128 2,7068 7,6203 2,7140
0,526 7,9270 2,6987 7,8356 2,7060 7,7513 2,7132 7,6492 2,7205
0,527 7,9598 2,7051 7,8670 2,7124 7,7730 2,7192 7,6780 2,7270
87
Продолжение табл. 11.2
г а 0,81 0.82 0.83 0,84
f,(ra. rc> rc> rc> rc> ^a1 'J
0,528 7,9924 2,7116 7,8994 2,7189 7,8031 2,7262 7,7067 2,7336
0,529 8,0251 2,7181 7,9297 2,7254 7,8331 2,7328 7,7354 2,7401
0,530 8,0577 2,7246 7,9610 2,7320 7,8630 2,7393 7,7640 2,7467
0,531 8,0904 2,7312 7,9922 2,7385 7,8929 2,7459 7,7925 2,7533
0,532 8,1229 2,7377 8,0234 2,7451 7,9227 2,7526 7,8210 2,7603
0,533 8,1555 2,7443 8,0546 2,7518 7,9525 2,7592 7,8494 2,7667
0,534 8,1879 2,7510 8,0856 2,7584 7,9822 2,7659 7,8777 2,7734
0,535 8,2204 2,7576 8,1167 2,7651 8,0118 2,7726 7,9059 2,7801
0,536 8,2528 2,7643 8,1476 2,7718 8,0414 2,7793 7,9340 2,7869
0,537 8,2852 2,7710 8,1785 2,7786 8,0708 2,7861 7,9621 2,7936
0,538 8,3174 2,7777 8,2094 2,7853 8,1002 2,7929 7,9900 2,8005
0,539 8,3497 2,7845 8,2402 2,7921 8,1295 2,7997 8,0179 2,8073
0,540 8,3819 2,7913 8,2708 2 7989 8,1587 2,8066 8,0409 2,8142
0,541 8,4140 2,7981 8,3015 2,8058 8,1879 2,8134 8,0733 2,8211
0,542 8,4461 2,8050 8,3320 2,8127 8,2169 2,8203 8,1009 2,8280
0,543 8,4781 2,8119 8,3625 2,8196 8,2459 2,8273 8,1284 2,8350
0,544 8,5100 2,8188 8,3928 2,8265 8,2747 2,8342 8,1557 2,8420
0,545 8,5418 2,8257 8,4231 2,8335 8,3035 2,8412 8,1829 2,8490
0,546 8,5736 2,8327 8,4533 2,8405 8,3321 2,8483 8,2100 2,8560
0,547 8,6053 2,8397 8,4834 2,8475 8,3606 2,8553 8,2370 2,8631
0,548 8,6369 2,8467 8,5134 2,8546 8,3891 2,8624 8,2639 2,8702
0,549 8,664 2,8538 8,5433 2,8616 8,4174 2,8695 8,2906 2,8774
0,550 8,6998 2,8609 8,5731 2,8688 8,4456 2,8767 8,3172 2,8845
0,551 8,7311 2,8680 8,6028 2,8759 8,4736 2,8838 8,4337 2,8917
0,552 8,7623 2,8752 8,6324 2,8831 8,5016 2,8910 8,3701 2,8990
0,553 8,7934 2,8823 8,6618 2,8903 8,5294 2,8983 8,3963 2,9062
0,554 8,8245 2,8896 8,6911 2,8975 8,5571 2,9055 8,4223 2,9135
0,555 8,8554 2,8968 8,7204 2,9048 8,5846 2,9128 8,4483 2,9209
0,556 8,8862 2,9041 8,7494 2,9121 8,6120 2,9202 8,4740 2,9282
0,557 8,9168 2,9114 8,7784 2,9195 8,6393 2,9275 8,4996 2,9356
0,558 8,9474 2,9187 8,8072 2,9268 8,6664 2,9349 8,5251 2,9430
0,559 8,9778 2,9261 8,8359 2,9342 8,6934 2,9442 8 ,5504 2 ,9505
0,560 9,0081 2,9335 8,8645 2,9417 8,7202 2,9498 8,5756 2,9580
0,561 9,0383 2,9410 8,8929 2,9419 8,7469 2,9573 8,6005 2,9655
0,562 9,0684 2,9484 8,9211 2,9566 8,7734 2,6949 8,6253 2,9731
0,563 9,0982 2,9559 8,9492 2,9642 8,7998 2,9724 8,6500 2,9807
0,564 9,1280 2,9635 8,9772 2,9717 8,8260 2,9800 8,6744 2,9883
0,565 9,1576 2,9710 9,0050 2,9793 8,8520 2,9876 8,6987 2,9959
0,556 9,1871 2,9787 9,0326 2,9870 8,8778 2,9953 8,7228 3,0036
0,567 9,2164 2,9863 9,0607 2,9947 8,9035 3,0030 8,7468 3,0114
0,568 9,2456 2,9940 9,0874 3,0024 8,9290 3,0107 8,7705 3,0191
0,569 9,2746 3,0017 9,1146 3,0101 8,9543 3,0185 8,7940 3,0269
0,570 9,3034 3,0094 9,1415 3,0179 । 8,9795 3,0263 8,8174 3,0348
0,571 9,3321 3,0172 9,1683 3,0257 9,0044 3,0342 8,8406 3,0426
0,572 9,3606 3,0250 9,1949 3,0335 9,0292 3,0420 8,8635 3,0505
0,573 9,3889 3,0329 9,2214 3,0414 9,0500 3,0499 8,8863 3,0585
0,574 9,4171 3,0408 9,2476 3,0493 , 9,0781 3,0579 8,9089 3,0661
0,575 9,4451 3,0487 9,2736 3,0573 9,1023 3,0659 8,9312 3,0745
0,576 9,4728 3,0567 9,2995 3,0653 9,1263 3,0739 8,9533 3,0825
0,577 9,5004 3,0646 9,3251 3,0733 9,1500 3,0819 8,9753 3,0906
0,578 9,5279 3,0727 9,3506 3,0814 9,1736 3,0900 8,9970 3,0987
0,579 9,5551 3,0808 9,3758 3,0895 | 9,1969 3,0982 9,0185 3,1069
0,580 9,5821 3,0889 9,4009 3,0976 1 9,2200 3,1063 9,0397 3,1151
88
Продолжение табл. II.2
га 0,Я! 0.Я2 0.83 0,84
fа' гс> г(.) I *»<га- гс) гс>
0,581 9,6089 3,0979 9,4257 3,1058 9,2429 3,1145 9,0608 3,1233
0,582 9,6355 3,1052 9,4503 3,1140 9,2656 3,1228 9,0816 3,1316
0,583 9,6619 3,1134 9,4747 3,1222 9,2881 3, 1311 9, 1021 3, 1.399
0,584 9,6881 3,1217 9,4989 3,1305 9,3.03 3,1394 9,1225 3,1483
0,585 9,7141 3,1300 9,5228 3,1389 9,3323 3,1478 1 9,1426 3,1567
0,586 9,7398 3,1383 9,5466 3,1472 9,3540 3,1562 9,1625 3,1651
0,587 9,7653 3,1467 9,5700 3,1556 9,3756 3, 1646 9,1821 3,1736
0,588 9,7906 3,1551 9,5933 3,1641 9,3968 3,1731 9,2015 3,1821
0,589 9,8157 3,1636 9,6163 3,1726 9,4179 3,1816 1 9,2206 3,1906
0,590 9,8406 3,1721 9,6391 3,1811 9,4387 3,1902 9,2395 3,1992
0,591 9,8652 3,1806 9,6616 3,1897 9,4592 3,1981 9,2581 3,2078
0,592 9,8895 3,1892 9,6839 3,1983 9,4795 3,2074 9,2765 3,2165
0,593 9,9136 3,1978 9,7060 3,2069 9,4996 3,2161 9,2946 3,2252
0,594 9,9375 3,2065 9,7278 3,2156 9,5193 3,2248 9,3125 3,2340
0,595 9,9611 3,2152 9,7493 3,2244 9,5389 3,2336 9,3301 3,2428
0,596 9,9845 3,2239 9,7706 3,2332 9,5581 3,2424 9,3474 3,2516
0,597 10,0076 3,2327 9,7913 3,2541 9,5771 3,2513 9,3645 3,2605
0,598 10,0305 3,2415 9,8123 3,2508 9,5958 3,2602 9,3813 3,2695
0,599 10,0531 3,2504 9,8328 3,2598 9,6143 3,2691 9,3978 3,2784
0,600 10,0754 3,2593 9,8530 3,2687 9,6325 3,2781 9,4140 3,2875
0,601 10,0974 3,2683 9,8730 3,2777 9,6504 3,2871 9,4300 3,2965
0,602 10,1192 3,2773 9,8926 3,2867 9,6680 3,2962 9,4457 3,3056
0,603 10,1407 3,2863 9,9120 3,2958 9,6854 3,3053 9,4611 3,3148
0,604 10,1620 3,2954 9,9311 3,3049 9,7025 3,3145 9,4763 3,3240
0,605 10,1829 3,3046 9,9499 3,3141 9,7193 3,3237 9,4911 3,3332
0,606 10,2036 3,3138 9,9685 3,3233 9,7358 3,3329 9,5057 3,3425
0,607 10,2240 3,3230 9,9867 3,3326 9,7520 3,3422 9,5200 3,3518
0,608 10,2441 3,3323 10,0047 3,3419 9,7679 3,3516 9,5339 3,3612
0,609 10,2639 3,3416 10,0223 3,3513 9,7835 3,3610 9,5476 3,3706
0,610 10,2834 3,3510 10,0397 3,3607 9,7988 3,3704 9,5610 3,3801
0,611 10,3026 3,3604 10,0568 3,3701 9,8139 3,3799 9,5741 3,3896
0,612 10,3215 3,3698 10,0735 3,3796 9,8286 3,3894 9,5870 3,3924
0,613 10,3401 3,3794 10,0900 3,3892 9,8431 3,3990 9,5995 3,4088
0,614 10,3584 3,3889 10,1062 3,3988 9,8572 3,4086 9,6117 3,4185
0,615 10,3764 3,3985 10,12'20 3,4084 9,8710 3,4183 9,6236 3,4282
0,616 10,3941 3,4082 10,1376 3,4181 9,8845 3,4280 9,6352 3,4380
0,617 10,4115 3,4179 10,1528 3,4279 9,8978 3,4378 9,6465 3,4478
0,618 10,4285 3,4277 10,1678 3,4377 9,9107 3,4177 9,6575 3,4576
0,619 10,4453 3,4375 10,1824 3,4475 9,9233 3,4575 9,6682 3,4676
0,620 10,4617 3,4473 10,1967 3,4574 9,9356 3,4675 9,6786 3,4775
0,621 10,4778 3,4572 10,2106 3,4673 9,9475 3,4774 9,6881 3,4876
0,622 10,4936 3,4672 10,2243 3,4773 9,9592 3,4875 9,6984 3,4976
0,623 10,5091 3,4772 10,2376 3,4874 9.9705 3,4976 9,7079 3,5077
0,624 10,5242 3,4873 10,2507 3, 4975 9, 9815 3,5077 9,7170 3,5179
0,625 10,5390 3,4974 10,2633 3,5076 9,9922 3,5179 9,7259 3,5282
0,626 10,5535 3,5076 10,2757 3,5179 10,0026 3,5281 9,7344 3,5384
0,627 10,5676 3,5178 10,2877 3,5281 10,0127 3,5384 9, 7426 3,5488
0,628 10,5814 3,5281 10,2995 3,5384 10,0224 3,5488 9,7505 3,5592
0,629 10,5949 3,5384 10,3108 3,5488 10,0318 3,5592 9,7581 3 ,5696
0,630 10,6080 3,5488 10,3219 3,5592 10,0409 3,5697 9,7654 3,5801
0,631 10,6208 3,5592 10,3326 3,5697 10.0497 3,5802 9,7723 3,5907
0,632 10,6333 3,5697 10,3430 3,5802 10,0582 3,5908 9,7789 3,6013
0,633 10,6454 3,5803 10,3503 3 5908 10,0663 3,6014 9,7853 3,6120
89
Продолжение табл. 11.2
п
0.82 |] 0,83 0,84
г а а(гй,гс) :^г а' гс) rc' \f‘(ra’ rc> J Гс) Л,(гв. гс) гс) f ЛГД’ Гс)
0,634 10,6572 3,5909 10,1.628 3,6015 10,0741 3,6121 9,7913 3,6227
0,635 10,6686 3,6016 10,3721 3,6122 10,0815 3,6228 9,7969 3,6335
0,636 10,6797 3,6123 10,3812 3,6230 10,0887 3,6326 9,8023 3,6443
0,637 10,6904 3,6231 I10,3899 3,6?38 1 10,0955 3,6445 9,8074 .3, 6И2
0,638 10,7008 3,6340 10.3983 3,6447 10,1020 3,6554 9,8121 3,6662
0,639 10,7109 3,6448 10,4063 3,6556 ; 10,1081 3,6664 9,8165 3,6772
0,640 10,7206 3,6558 10,4140 3,6666 10,1139 3,6775 9,8206 3,6883
0,641 10,7299 3,6668 10,4213 3,6777 10,1194 3,6886 9,8244 3,6994
0,642 10,7389 3,6779 10,4283 3,6888 10,1246 3,6997 9,8278 3,7106
0,643 10,7476 3,6890 10,4350 3,7000 10,1294 3,7109 9,8310 3,7219
0,644 10,7558 3,7002 10,4413 3,7112 10,1339 3,7222 9,8338 3,7332
0,645 10,7638 3,7115 10,4473 3,7225 10, 1381 3, 73,76 9, « J63 3, 7446
0,646 10,7714 3,7228 10,4530 3,7339 10,1420 3,7450 9,8385 3,7561
0,647 10,7786 3,7342 110,4583 3,745.3 10,1455 3,7565 9,8404 .3,7676
0,648 10,7855 3,7457 10,4632 3,7568 10,1487 3,7680 9,8419 3,7792
0,649 10,7920 3,7572 10,4678 3,7684 10,1515 3,7796 9,8432 3,7908
0,650 10,7982 3,7688 10,4721 3,7800 10,1541 3,7913 9,8441 3,8025
0,651 10,8040 3,7804 10,4760 3,7917 10,1563 3,8020 9,8447 3,8143
0,652 10,8694 3,7921 10, 4796 3, 8935 1 10,15 $ 3,8148 9,8450 3,8262
0,653 10,8145 3,8039 10 ,4829 3 ,8153 10,1597 3 ,8267 9 ,8450 3 ,8381
0,654 10,8193 3,8158 10,4858 3,8272 10,1609 3,8386 9,8447 3,8501
0,655 10,8237 3,8277 10,4884 3,8392 10,1 618 3,8507 9,8441 3,8621
0,656 10,8277 3,8197 10,49(6 3.8512 10, 1624 3 8627 9, 845 1 3, 8Я2
0,657 10,8314 3,8517 10,4925 3 ,86"3 10 ,1627 3 ,8749 9 ,8419 3 ,8864
0,658 10,8348 3,8629 i 10,4941 3,8755 10,1626 3,8871 9,8404 3,8987
0,659 10,8377 3,8761 10,4953 3,8877 10,1622 3,8994 9,8385 3,9110
0,660 10,8404 3,8883 110,4962 3,9000 10,1615 3,9117 9,8363 3,9234
0,661 10,8426 3,9007 10,4967 3,9124 10,1605 3,9241 9,8339 3,9359
0,662 10,8446 3,9131 10,4969 3,9249 10,1591 3,9366 9,8316 3,9484
0,663 10,8461 3,9256 ; 10,4968 3,9374 10,1575 3,9492 9,8280 3,9610
0,664 10,8474 3,9.281 10,4963 3,9500 10,1555 3,9619 9,8247 3,9737
0,665 10,8482 3,9507 10,4956 3,9627 10,1532 3,9746 9,8210 3,9865
0,666 10,8488 3,9634 10,4944 3,9754 10,1506 3,9874 9,8171 .3,9993
0,667 10,8489 3,9762 10,4930 3,9882 10,1476 4,0003 9,8128 4,0123
0,668 10,8488 3,9891 10,4912 4,0011 10,1444 4,0132 9,8083 4,0253
0,669 10,8482 4,0020 10,4891 4,0141 10,1409 4,0262 9,8034 4,0383
0,670 10,8474 4,0150 10,4867 4,0272 | 10,1370 4,0293 9,7983 4,0515
0,671 10,8462 4,0281 ,10,4839 4 ,0403 | 10,1329 4 ,05'25 9,7929 4,0647
0,672 10,8446 4,0413 !10,4808 4,0525 10,1284 4, 0658 Ц 7822 4, 0780
0,673 10,8427 4,0545 10,4774 4,0668 10,12(6 ,0791 9,7812 4,0914
0,674 10,8405 4,0678 10,4727 4,0802 10,1186 4,0925 9,7749 4,1049
0,675 10,8380 4,0812 ; 10 ,4697 4,6936 10,1132 4,1660 9,7684 4,1184
0,676 10,8350 4,0947 [10,4653 4,1072 , 10 ,1075 4 ,1146 9 ,7615 4 ,1321
0,677 10,8318 4, 1083 | 10,4606 4,1208 10,1016 4,1333 9,7544 4, 1458
0,678 10,8282 4,1219 10,4565 .,1245 1 10,0953 4,1470 9,7470 4,1596
0,679 10,8243 4,1357 ,10,4503 4,1483 10,0888 4,1669 9,7394 4,1735
0,680 10,8201 4,1495 ।10,4447 4,1622 10,0819 4 1 748 , 9,7315 4 1875
0,681 10,8155 4,1634 110,4388 4,1761 10,0748 4,1888 9,72.33 4,2015
0,682 10,8106 4,1774 10,4326 4,1902 10,0674 4,2029 1 9,7148 4,2157
0,683 10,8054 4,1915 10,4261 4,20*3 10,0597 4,2171 9,7061 4,2299
0,684 10,7999 4,2057 10,4192 4 ,2185 10,0517 4,2314 9,6971 4 ,2442
0,685 10,7940 4,2199 10,4121 4,2328 10,0435 4,2457 9,6878 4 ,2586
0,686 10,7879 4,2343 |10,4047 4,2473 1 10,0349 4,2602 9,6783 4,2731
90
Продолжение табл. II.2
г а 0,81 i (1,82 0,83 0,84
а' гс’ | Гс) *<-га ’ r<J гс) М«-а. гс)
0,687 10,7814 4,2487 10,3969 4,2617 10,0261 4,2747 9,6686 4,2877
0,688 10,7746 4,2632 10,3889 4,2763 10,0170 4,2894 9,6586 4,3024
0,689 10,7674 4,2779 10,3806 4,2910 10,0077 4,3041 9,6473 4,3172
0 j G90 10,7600 4,2926 10,3720 4,3057 9,9980 4,3189 9,6378 4,3321
0^691 10,7523 4,3074 10,3631 4,3206 9,9882 4,3338 9,6270 4,3470
0,692 10,7442 4,3223 10,3539 4,3356 9,9780 4,3488 9,6160 4,3626
0,693 10,7359 4,3373 10,3445 4,3506 9,9676 4,3639 9,6048 4,3773
0,694 10,7272 4,3524 10,3348 4,3658 9,9569 4,3792 9,5933 4,3925
0,696 10,7182 4,3676 10,3247 4,3810 9,9460 4,3945 9,5816 4,4079
0,696 10,7090 4,3829 10,3145 4,3964 9,9348 4,4099 9,5696 4,4234
0,697 10,6994 4,3983 10,3039 4,4118 9,9234 4,4254 9,5574 4,4389
О'698 10,6896 4,4138 10,2931 4,4274 9,9117 4,4410 9,5450 4,4546
О’699 10.6795 4,4294 . 10,2820 4,4430 9,8998 4,4567 9,5324 4,4704
0,700 10,6691 4,4451 i10,2706 4,4588 9,8876 4,4725 9,5195 4,4862
0,701 10,6584 4,4609 ' 10,2590 4,4 746 9,8752 4,4884 9,5064 4,5022
0,702 10,6474 4,4768 10,2471 4,4906 9,8625 4,5044 9,4931 4,5183
0,703 10,6361 4,4928 10,2350 4,5067 9,8497 4,5206 9,4796 4,5345
0,704 10,6246 4,5089 1 10,2226 4,5229 9,8365 4,5368 9,4659 4,5508
0,705 10,6128 4,5251 10,2100 4,5391 9,8232 4,5532 9,4520 4,5672
0,706 10,6007 4,5415 10,1971 4,5555 9,8096 4,5697 9,4379 :,5837
0,707 10,5884 4,5579 10,1839 4,5721 9,7958 4,5862 9,4235 4,6003
0,708 10,5758 4,5745 10,1705 4,5887 9,7818 4,6029 9,4089 4,6171
0,709 10,5629 4,5912 10,1569 4,6054 9,7675 4,6191 9,39^2 4,6339
0,710 10,5498 4,6079 10,1431 4,6223 9,7531 4,6366 9,3792 4,6509
0,711 10,5364 4,6248 10,1290 4,6392 9,7384 4,6536 9,3641 4,6680
0,712 10,5227 4,6419 10,1147 4,6563 9,7235 4,6707 9,3487 4,6852
0,713 10,5088 4,6590 10,1001 4,6735 9,7085 4,6880 9,3332 4,7025
0,714 10,4947 4,6763 10,0853 4,6908 9,6932 4,7054 9,3175 4,7199
0,715 10,4803 4,6936 10,0703 4,7083 9,6771 4,7229 9,3016 4 ,7375
0,710 10,4651 4,7111 10,0551 4,7258 9,6620 4,7405 9,2855 4,7552
0,717 10,4508 4,7287 10,0397 4,7435 9,6461 4,7583 9,2693 4,7730
0,718 10,4357 4,7465 10,0240 4,7613 9,6300 4,7761 9,2529 4,7909
0,719 10,4203 4,7644 10,0082 4,7792 9,6137 4, 7941 9,2363 4,8090
0,720 10,4048 4,7823 9,9921 4,7973 9,5972 4,8122 9,2195 4,8272
0,721 10,3890 4,8005 9,9758 4,8155 9,5806 4,8305 9,2026 4,8455
0,722 10,3730 4,8187 9,9593 4,8338 9,5638 4,8498 9,1855 4,8640
0,723 10,3567 4,8371 9,9427 4,8522 9,5467 4,8674 9,1682 4,8825
0,724 10,3403 4,8556 9,9258 4,8708 9,5296 4,8860 9,1508 4,9013
0,725 10,3236 4,8743 9,9087 4,8895 9,5122 4,9048 9,1333 4,9202
0,726 10,3067 4,8930 9,8915 4,9084 9,4947 4,9237 9,1155 4,9391
0 727 10,2896 4,9120 9,8740 4,9274 9,4770 4,9428 9,0977 4,9582
0,728 10,2723 4,9310 9,8564 4,9465 9,4591 4,9620 9,0796 4,9775
0,729 10,2548 4,9502 9,8386 4,9658 9,4411 4,9813 9,0615 4,9969
0,730 10,2371 4,9696 9,8206 4,9852 9,4229 5,0008 9,0432 5,0164
0 731 10,2192 4,9890 9,8024 5,0047 9,4045 5,0204 9,0247 5,0361
0,732 10,2011 5,0087 9,7841 5 ,0244 9,3860 5,0402 9,0061 5 ,0560
0,733 10,1828 5,0284 9,7655 5,0443 9,3674 5,0601 8,9874 5,0760
0,734 10,1644 5,0483 9,7469 5,0643 9,2486 5,0802 8,9686 5,0961
0,735 10,1457 5,0684 9,7280 5,0844 9,3296 5,1004 8,9496 5,1164
0,736 10,1269 5,0886 9,7090 5,1047 9,3105 5,1207 8,9305 5,1368
0,737 10,1079 5,1090 9,6899 5,1251 9,2913 5,1413 8,9113 5,1574
91
Продолжение табл. 11.2
га п
<',81 0.82 | 0,8.3
гс) Мга.'с) Мга. гс) 1,<га. ГС) гс> МГд, Гс) 1,<га. гс)
0,738 10,0887 5,1295 9,670.5 5,1457 9,2719 5,1619 5,1828 8,8919 5,1781
0,739 10,069.3 5,1502 9,6511 5,1665 9,2524 8,8725 5,1990
0,740 10,0498 5,1710 9,6.315 5,1874 9,2328 5,2038 8,8529 5,2201
0,741 10,0301 5,1920 9,6117 5,208.5 9,2131 5,224.9 8,8332 5,2413
0,742 10,0103 5,2132 9,5918 5,2297 9,1932 5,2462 8,8134 5,2627
0.743 9,9902 5,2345 9,5717 5,2511 9,1732 5,2677 8,7935 5,2843
0,744 9,9701 5,2560 9,5516 5,2727 9, 1530 5,2893 8,7735 5,3060
0,745 9,9497 5,2777 9,5312 5,2914 9,1328 5,3112 8,7534 5,3279
0,746 9,9293 5,2995 9,5108 5,3163 9,1124 5,3331 8,7332 5,3500
0747 9,9086 5,3215 9,4902 5,3384 9,0919 5,3553 8,7128 5,3722
0,748 9,8879 5,3437 9,4695 5,3606 9,0714 5,3776 8,6924 5,3946
0,749 9,8670 5,3660 9,4487 5,3831 9,0507 5,4001 8,6719 5,4172
0,750 9,8459 5,3885 9,4277 5,4057 9,0299 5,4228 8,6513 5,4400
0,751 9,8247 5,4112 9,4066 5,4285 9,0090 5,4457 8,6307 5,4629
0,752 9,8034 5,4341 9,3854 5,4514 8,9880 5,4687 8,6099 5,4860
0,753 9,7820 5,4572 9,3641 5,4746 8,9669 5,4920 8,5891 5,5094
0,754 9,7604 5,4804 9,3427 5,4979 8,9457 5,5154 8,5681 5,5329
0,755 9,7387 5,5039 9,3212 5,5214 8,9244 5,5390 8,5471 5,5566
0,756 9,7169 5,5275 9,2996 5,5452 8,9030 5,5628 8,5260 5,5804
0,757 9,6949 5,5513 9,2779 5,5691 8,8816 5,5868 8,5049 5,6043
0,758 9,6729 5,5754 9,2560 5,5932 8,8600 5,6110 8,4837 5,6288
0,759 9,6507 5,5996 9,2341 5,6175 8,8384 5,6354 8,4624 5,6533
0,760 9,6284 5,6240 9,2121 5,6420 8,8167 5,6600 8,4410 5,6780
0,761 9,6061 5,6486 9,1900 5,6667 8,7949 5,6848 8,4196 5,7029
0,762 9,5836 5,6735 9,1678 5,6916 8,7730 5,7098 8,3981 5,7280
0,763 9,5610 5,6985 9, 1455 5,7168 8,7511 5,7350 8,3765 5,7533
0,764 9,5383 5,7238 9,1232 5,7421 8,7291 5,7605 8,3549 5,7788
0,765 9,5155 5,7492 9,1007 5,7677 8,7070 5,7861 8,3333 5,8046
0,766 9,4927 5,7749 9,0782 5,79.34 8,6849 5,8120 8,3116 5,8305
0,767 9,4697 5,8008 9,0556 5,8194 8,6627 5,8381 8,2898 5,8567
0,768 9,4466 5,8269 9,0329 5,8456 8,6404 5,8644 8,2680 5,88.31
0,769 9,4235 5,8533 9,0102 5,8721 8,6181 5,8909 8,2461 5,9097
0,770 9,4003 5,8798 8,9871 5,8988 8,5958 5,9177 8,2242 5,9366
0,771 9,3770 5,9066 8,9645 5,9257 8 5733 5,9447 8,2022 5,9637
0,772 9,3536 5,9337 8,9416 5,9528 8,5508 5,9719 8,1802 5,9910
0,773 9,3301 5,9610 8,9185 5,9802 8,5283 5,9994 8,1582 6,0186
0,774 9,3066 5,9885 8,8935 6,0078 8,5057 6,0271 8,1361 6,0464
0,775 9,2830 6,0162 8,8724 6,0356 8,4831 6,0550 8,1140 6,0745
0,776 9,2593 6,0442 8,8492 6,0637 8,4605 6,0833 8,0919 6,1028
0,777 9,2356 6,0725 8,8260 6,0921 8,4377 6,1117 8,0697 6,1313
•0,778 9,2118 6,1010 8,81’27 6,1207 8,4150 6,1404 8,0475 6,1601
0,779 9,1880 6,1298 8,7793 6,1496 8,3922 6,1694 8,0253 6,1892
0,780 9,1640 6,1588 8,7560 6,1787 8,3694 6,1986 8,0031 6,2185
0,781 9,1401 6,1881 8 ,7326 6,2081 8 ,3465 6,2281 7 ,9808 6 ,2482
0,782 9,1161 6,2176 8,7091 6,2378 8,3237 6,2579 7,9585 6,2780
0,783 9,0920 6,2475 8,6856 6,2677 8,3007 6,2879 7,9362 6,3082
0,784 9,0679 6,2776 8,6621 6,2979 8,2778 6,3183 7,9138 6,3386
0,785 9,0437 6,3080 8,6385 6,3284 1 8,2548 6,3489 7,8915 6,3693
0,786 9,0195 6,3386 8,6149 6,3592 8,2318 6,3797 7,8691 6,4003
0,787 8,9952 6,3696 8,5912 6,3902 8,2088 6,4109 7,8467 6,4316
0,788 8,9709 6,4008 8,5676 6,4216 8,1858 6,4424 7,8243 6,4632
92
Продолжение табл. 11.2
'а п
0,81 o,J:2 0,83 0,84
/5(га. Гс) М'а.'с’ Гс’ f^ra‘ Гс> 1г^га' гс> гс>
0 789 8,9467 6,4323 8,5439 6,4532 8,1627 6,4741 7,8019 6,4951
0 790 8,9222 6,4642 8,5202 6,4852 8,1397 6,5062 7,7795 6,5272
0 791 8,8978 6,4963 8,4964 6,5175 8,1166 6,5386 7,7571 6,5597
О 792 8,8734 6,5288 8,4726 6 5500 8 0935 6.5713 7,7346 6,5926
0 793 8,8489 6,5615 8,4489 6,5829 8,0704 6,6043 7,7122 6,6256
0 794 8,8245 6,5946 8,4251 6,6161 8,0473 6,6376 7,6898 6,6591
0 795 8’7999 6,6280 8,4012 6,6496 8,0241 6,6712 7,667.3 6,6928
0 796 8',7754 6,6617 8,3774 6,6834 8,0010 6,7052 7,6449 6,7269
0 ’ 797 8,'7508 6,6958 8,3536 6,7176 7,9779 6,7395 7,6224 6,7613
0 798 8',7263 6,7302 8,3297 6,7521 7,9547 6,7741 7,6000 6,7961
0 ’ 799 8,7017 6,7649 8,3058 6,7870 7,9316 6,8091 7,5776 6,8312
0 800 8,6770 6,8000 8,2820 6,8222 7,9084 6,8444 7,5552 6,8666
0 801 8,6524 6,8354 8,2581 6,8577 7,8853 6,8801 7,5327 6,9024
0 802 8,6278 6,8712 8,2342 6,8937 7,8622 6,9161 7,5103 6,9386
О’803 8,6031 6,9073 8,2103 6,9299 7,8390 6,9525 7,4879 6,9751
О’804 8,5785 6,9438 8,1864 6,9666 7,8159 6,989.3 7,46.56 7,0120
О’805 8,5538 6,9807 8,1625 7,0036 7,7928 7,0265 7,4432 7,049.3
G FOQf 7,0180 8,1386 7,0410. 7,7697 7,0610 7,4208 7,0870
0,807 8,5045 7,0556 8,1148 7,0788 7,7465 7,1019 7,3985 7,1250
0^808 8,4798 7,0937 8,0909 7,1169 7,7234 7,1402 7,3762 7,1635
(/809 8,4551 7,1321 8,0670 7,1555 7,7004 7,1789 7,3538 7,2023
0,810 8,4304 7,1709 8,0431 7,1945 7,6773 7,2181 7,3316 7,2416
0 811 8,4058 7,2102 8,0193 7,2339 7,6542 7,2576 7,3093 7,281.3
0 812 8,3811 7,2499 7,9954 7,2734 7,6312 7,2975 7,2870 7,3214
0 813 8,3564 7,2899 7,9716 7,3139 7,6082 7,3379 7,2648 7,3619
0 814 8,3318 7,3305 7,9478 7,3546 7,5852 7,3787 7,2426 7,4028
0,815 8,3071 7,3714 7,9240 7,3957 7,5622 7,4200 7,2204 7,4442
0,816 8,2825 7,412’8 7,9002 7,4372 7,5393 7,4617 7,1983 7,4861
0,817 8,2579 7,4547 7,8764 7,4792 7,5163 7,5038 7,1761 7,5284
0,818 8,2333 7,4970 7,8527 7,5217 7,4934 7,5464 7,1540 7,5711
0,819 8,2087 7,5397 7,8290 7,5646 7,4705 7,5895 7,1319 7,6144
0,820 8,1841 7,5830 7,8053 7,6080 7,4476 7,6331 7,1099 7,6581
0,821 8,1596 7,6267 7,7816 7,6519 7,4248 7,6771 7,0879 7,7023
0,822 8,1350 7,6709 7,7579 7,6963 7,4020 7,7216 7,0659 7,7470
0,823 8,1105 7,7157 7,73*3 7,7412 7,3792 7,7667 7,0440 7,7922
0,824 8,0860 7,7609 7,7107 7,7866 7,3565 7,8122 7,0220 7,8379
0,825 8,0615 7,8066 7,6871 7,8326 7,3338 7,8583 7,0002 7,8841
0,826 8,0371 7,8529 7,5635 7,8789 7,3111 7,9049 6,9783 7,9302
0,827 8,0127 7,8997 7,6400 7,9258 7,2884 7,9520 6,9565 7,9782
0,828 7,9883 7,9470 7,6165 7,9734 7,2658 7,9997 6,9347 8,0260
0,829 7,9639 7,9949 7,5931 8,0214 7,2432 8,0479 6,9130 8,0744
0,830 7,9396 8,0434 7,5696 8,0700 7,2207 8,0967 6,8913 8,1234
0,831 7,9153 8,0924 7,5462 8,1192 7,1981 8, 1461 6,8696 8,1730
0,832 7,8910 8,1420 7,5229 8,1690 7,1757 8,1961 6,8480 8,2231
0,833 7,8667 8,1922 7,4996 8,2194 7,1532 8,2466 6,8264 8,2738
0,834 7,8425 8,2430 7,4763 8,2704 7,1308 8,2978 6,8049 8,3252
0,835 7,8183 8,2944 7,4530 8,3220 7,1085 8,3496 6,7834 8,3772
0,836 7,7942 8,3465 7,4298 8,3742 7,0862 8,4020 6,7619 8,4298
0,837 7,7701 8,3991 7,4066 8,4271 7,0639 8,4550 6,7405 8,4830
0,838 7,7460 8,4525 7,3835 8,4806 7,0417 8,5088 6,7191 8 ,5369
0,839 7,7220 8,5065 7,3604 8,5348 7,0195 8,5631 6,6978 8,5915
92
Продолжение табл. П.2
г (1
и.ы 0.82 0.83 0.84
'с> гс> ^га’ r<J 1г(га- гс> '‘"а’ 'е> гс>
0,840 7,6980 8,5611 7,3373 8,5896 . 6,9973 8 6182 6,6765 8,6467
0,841 7,6740 8,6165 7,3143 8,6452 6,9752 8,6739 6,6553 8,7027
0,842 7,6501 8,6725 7,2914 8,7014 6,9532 8,7304 6,6341 8,7593
0,843 7,6263 8,7293 7,2685 8,7584 6,9311 8,7875 6,6130 8,8167
0,844 7,6024 8,7868 7,2456 8,8161 6,9092 8,8454 6,5919 8,8748
0,845 7,5787 8,8450 7,2228 8,8745 6,8873 8,9041 6,5708 8,9336
0,846 7,5549 8,9040 7,2000 8,9338 6,8635 8,9635 6,5498 8,9932
0,847 7,5312 8,9637 7,1772 8,9937 6,8436 9,0237 6,5289 9,0536
0,848 7,5076 9,0242 7,1545 9,0544 6,8218 9,0846 6,5080 9,1148
0,849 7,4840 9,0856 7,1319 9,1160 6,8001 9,1464 6,4871 9,1768
0,850 7,4604 9,1477 7,1093 9,1784 6,7784 9,2090 6,4663 9,2396
0,851 7,4.369 9,2107 7,0868 9,2416 6,7568 9,2724 6,4456 9,3033
0,852 7,4135 9,2745 7,0643 9,3056 6,7352 9,3367 6,4249 9,3678
0,853 7,3901 9,3392 7,0419 9,3706 6,7134 9,4019 6,4043 9,4332
0,854 7,3667 9,4048 7,0195 9,4364 6,6922 9,4679 6,3873 9,4995
0,855 7,3434 9,4713 6,9971 9,5031 6,6708 9,5349 6,3631 9,5667
0,856 7,3202 9,5387 6,9749 9,5707 6,6495 9,6028 6,3427 9,6348
0,857 7,2970 9,6071 6,9526 9,6393 6,6282 9,6716 6,3222 9,7039
0,858 7,2739 9,6764 6,9305 9,7089 6,6069 9,7414 6,3019 9,7739
0,859 7,2508 9,7467 6,9083 9,7794 6,5857 9,8122 6,2816 9,8450
0,860 7,2278 9,8179 6,8863 9,8509 6,5646 9,8840 6,2613 9,9170
0,861 7,2048 9,8902 6,8643 9,9235 6,5135 9,9568 6,2411 9,9901
0,862 7,1819 9,9636 6,8423 9,9971 6,5225 10,0307 6,2210 10,0642
0,863 7,1590 10,0380 6,8204 10,0718 6,5015 10,1057 6,2009 10,1395
0,864 7,1362 10,1136 6,7986 10,1476 6,4806 10,1817 6,1808 10,2158
0,865 7,1134 10,1902 6,7768 10,2246 6,4597 10,2586 6,1608 10,2933
0,866 7,0908 10,2680 6,7551 10,3026 6,4389 10,3373 6,1409 10,3719
0,867 7,0681 10,3469 6,73.34 10,3819 6,4182 10,4168 6,1211 10,4517
0,868 7,0455 10,4271 6,7118 10,4623 6,3975 10,4975 6,1013 10,5327
0,869 7,02.30 10,5084 6,6903 10,5439 6,3768 10,5794 6,0815 10,6149
0,870 7,0000 10,5911 6,6688 10,6269 6,3563 10,6626 6,0618 10,6984
0,871 6,9782 10,6750 6,6474 10,7111 6,3358 10,7471 6,0422 10,7832
0,872 6,9558 10,7602 6,6260 10,7966 6,3154 10,8330 6,0226 10,8693
0,873 6,9336 10,8467 6,6047 10,8834 6,2950 10,9201 6,0031 10,9568
0,874 6,9114 10,9346 0,5834 10,9716 6,2746 11,0087 5,9836 11,0457
0,875 6,8892 11,0240 6,5623 11,0613 6,2544 11,0986 5,9643 11,1360
0,876 6,8671 11,1147 6,5411 11,1524 6,2342 11,1900 5,9449 11,2277
0,877 6,8451 11,2069 6,5201 11,2449 6,2140 11,2829 5,9256 11,3209
0,878 6,8231 11,3007 6,4991 11,3390 6,1939 11,3773 5,9064 11,4157
0,879 6,8012 11,3960 6,4781 11,4346 6,1739 11,4733 5,8873 10,5120
0,880 6,7794 11,4929 6,4573 11,5319 6,1540 11,5709 5,8682 11,6094
0,881 6,7576 11,5914 6,4365 11,6307 6,1341 11,6701 5,8492 11,7000
0,882 6,7359 11,6915 6,4157 11,7313 6,1142 11,7710 5,8302 11,8080
0,883 6,7143 11,7934 6,3950 11,8335 6,0945 11,8736 5,8113 11,9137
0,884 6,6927 11,8971 6,3744 11,9375 6,0748 11,9780 5,7924 12,0184
0,885 6,6712 12,0025 6,3529 12,0433 6,0551 12,0841 5,7736 12,1250
0,886 6,6498 12,1098 6,3334 12,1510 6,0355 12,1922 5,7549 12,2334
0,887 6,6264 12,2190 6,3129 12,2606 6,0160 12,3022 5,7362 12,3438
0,888 6,6071 12,3301 6,2926 12,3721 5,9965 12,4141 5,7176 12,4561
0,889 6,5858 12,4432 6,2722 12,4856 5,9771 12,5280 5,6991 12,5704
94
Таблица И.З
га п.
0,48 0,49 0,50 0.51
^^Га‘гс^ №га,гс* f^ra,rJ ti<Xa,rc) М'д.'-р
0 500 8,3681 2,3199 8,3497 2,3266 8,3302 2,3333 ' 8,3096 2,3400
0 501 8,4235 2,3250 8,4047 2,3317 8,3848 2,3384 8,3638 2,3451
0,502 8;4792 2,3301 8,4600 2,3368 8,4398 2,3435 8,4184 2,ЗЬОЗ
О'503 8,5354 2,3352 8,5158 2,3420 8,4952 2,3487 8,4733 2,3554
0,504 8,5919 2,3404 8,5720 2,3471 8,5509 2,3539 8,5287 2,3606
0,505 8,6490 2,3455 8,6286 2,3523 8,6071 2,3591 8,5844 2,3659
0^506 8,7064 2,3507 8,6857 2,3575 8,6638 2,3643 8,6406 2,3711
0,507 8,7643 2,3559 8,7431 2,3627 8,7208 2,3696 б,ЬУ/2 2,3764
0,508 8,8226 2,3611 8,8010 2,3680 8,7782 2,3748 | 8,7542 2,3817
О’509 8,8813 2,3664 8,8594 2,3732 8,8361 2,3801 8,8116 2,3870
0,510 8,9405 2,3716 8,9181 2,3785 8,8944 2,3854 8,8694 2,3923
0,511 9,0002 2,3769 8,9773 2,3838 8,9532 2,3907 8,9276 2,3976
0,512 9,0603 2,3822 9,0370 2,3891 9,0123 2,3961 8,9863 2,4030
0,513 9,1208 2,3875 9,0971 2,3945 9,0719 2,4015 9,0454 2,4084
0,514 9,1818 2,3929 9,1576 2,3999 9,1320 2,4068 9,1049 2,4138
0,515 9,2433 2,3982 9,2186 2,4052 9,1925 2,4123 9,1649 2,4193
0,516 9,3052 2,4036 9,2800 2,4107 9,2534 2,4177 : 9,2253 2,4247
0,517 9,3676 2,4090 9,3419 2,4161 9,3148 2,4231 : 9,2861 2,4302
0,518 9,4305 2,4145 9,4043 2,4215 9,3766 2,4286 9,3474 2,4357
0,519 9,4939 2,4199 9,4672 2,4270 9,4389 2,434) 9,4091 2,4412
0,520 9,5577 2,4254 9,5305 2,4325 9,5017 2,4396 9,4713 2,4468
0,521 9,6221 2,4309 9,5943 2,4380 9,5649 2,4452 9,5339 2,4523
0,522 9,6869 2,4364 9,6585 2,4436 9,6286 2,4508 9,5970 2,4579-
0,523 9,7522 2,4'19 9,7233 2,4491 9,6928 2,4563 9,6606 2,4635
0,524 9,8180 2,4475 9,7885 2,4547 9,7574 2,4620 9,7246 2,4692
0,525 9,8843 2,4531 9,8542 2,4603 9,8225 2,4676 9,7890 2,4748
0,526 9,9511 2,4587 9,9205 2,4660 9,8881 2,4733 9,8540 2,4805
0,527 10,0184 2,4643 9,9872 2,4716 9,9542 2,4789 9,9194 2,4862
0,528 10,0863 2,4700 10,0544 2,4773 10,0208 2,4846 9,9853 2,4920
0,529 10,1546 2,4757 10,1221 2,4830 10,0878 2,4904 10,0516 2,4977
0,530 10,2235 2,4814 10,1904 2,4888 10,1554 2,4961 10,1185 2,5035
0,531 10,2929 2,4871 10,2591 2,4945 10,2234 2,5019 10,1858 2,5093
0,532 10,3628 2,4929 10,3284 2,5003 10,2920 2,5077 10,2537 2,5151
0,533 10,4333 2,4986 10,3982 2,5061 10,3611 2,5135 10,3220 2,5210
0,534 10,5043 2,5044 10,4685 2,5119 10,4306 2,51.94 10,3908 2,5269
0,535 10,5758 2,5103 10,5393 2,5178 10,5007 2,5253 10,4601 2,5328
0,536 10,6479 2,5161 10,6107 2,5236 10,5714 2,5312 10,5299 2,5387
0,537 10,7205 2,5220 10,6826 2,5295 10,6425 2,5371 10,6003 2,5446
0,538 10,7937 2,5279 10,7550 2,5355 10,7141 2,5430 10,6711 2,5506
0,539 10,8675 2,5338 10,8280 2,5414 10,7863 2,5490 10,7424 2,5566
0,540 10,9418 2,5398 10,9015 2,5474 10,8591 2,5550 10,8143 2,5626
0,541 11,0167 2,5457 10,9756 2,5534 10,9323 2,5610 10,8867 2,5687
0,542 11,0921 2,5517 11,0503 2,5594 11,0061 2,5671 10,9696 2,5748
0,543 11,1682 2,5578 41,1255 2,5655 111,0805 2,5732 11,0330 2,5809
0,544 11,2448 2,5638 11,2013 2,5715 |11,1554 2,5793 11,1070 2,5870
0,545 11,3220 2,5699 11,2776 2,5776 11,2308 2,5854 11,1816 2,5931
0,546 11,3998 2,5760 11,3545 2,5838 11,3068 2,5915 11,2566 2,5993
0,547 11,4782 2,5821 11,4320 2,5899 11,3834 2,5977 11,3321 2,6055
0,548 11,5572 2,5883 11,5101 2,5961 11,4605 2,6039 11,4083 2,6118
0,549 11,6368 2,5945 11,5888 2,6023 11,5382 2,6102 11,4849 2,6180
0,550 11,7170 2,6007 11,6680 2,6086 ,11,6164 2,6164 11,5622 2,6243
95
Продолжение табл. II.3
п
0,48 0.49 0,50 0,51
га f^a-rc> f‘<ra-rr> /»(<„<.) fs(ra’re>
0,551 11,7978 2,6069 11,74 79 2,6148 11,6953 2,6227 11,6399 2,6306
0,552 11,8792 2,6132 11,8283 2,6211 11,7747 2,6290 11,7183 2,6370
0,553 11,9612 2,6195 11,9094 2,6274 11,8547 2,6354 11,7972 2,6434
0,554 12,0439 2,6258 11,9910 2,6338 11,9353 2,6418 11,8766 2,6498
0,555 12,1272 2,6321 12,0733 2,6401 12,0164 2,6482 11,9567 2,6562
0,556 12,2112 2,6385 12,1562 2,6465 12,0982 2,6546 12,0373 2,6626
0.557 12,2957 2,6449 12,2397 2,6530 12,1806 2,6611 12,1185 2,6691
0,558 12,3810 2,6513 12,3238 2,6594 12,2636 2,6675 12,2002 2,6756
0,559 12,4669 2,6578 12,4085 2,6659 12,3471 2,6741 12,2826 2,6822
0,560 12,5534 2,6643 12,4930 2,6724 12,4313 2,6806 12,3655 2,6888
0,561 12,6406 2,6708 12,5800 2,6790 12,5161 2,6872 12,4491 2,6954
0,562 12,7284 2,6774 12,6666 2,6856 12,6015 2,6938 12,5332 2,7020
0,563 12,8170 2,6839 12,7539 2,6922 12,6876 2,7004 12,6179 2,7087
0,564 12,9062 2,6905 12,8419 2,6988 12,7743 2,7071 12,7032 2,7153
0,565 12,9961 2,6972 12,9305 2,7055 12,8615 2,7138 12,7891 2,7221
0,566 13,0866 2,7038 13,0198 2,7122 12,9495 2,7205 12,8756 2,7288
0,567 13,1779 2,7105 13,1097 2,7189 13,0380 2,7272 12,9628 2,7356
0,568 13,2698 2,7173 13,2003 2,7256 13,1273 2,7340 13,0505 2,7424
0,569 13,3625 2,7240 13,2916 2,7324 13,2171 2,7408 13,1389 2,7493
0,570 13,4558 2,7308 13,3836 2,7392 13,3076 2,7477 13,2279 2,7561
0,571 13,5499 2,7376 13,4762 2,7461 13,3988 2,7546 13,3175 2,7630
0,572 13,6446 2,7445 13,5695 2,7530 13,4906 2,7615 13,4078 2,7700
0,573 13,7401 2,7514 13,6635 2,7599 13,5831 2,7684 13,4986 2,7770
0,574 13,8363 2,7583 13,7582 2,7668 13,6762 2,7754 13,5901 2,7840
0,575 13,9333 2,7652 13,8537 2,7738 13,7700 2,7824 13,6823 2,7910
0,576 14,0309 2,7722 13,9498 2,7808 13,8645 2,7894 13,7751 2,7981
0,577 14,1293 2,7792 14,0'66 2,7879 13,9596 2,7965 13,8685 2,8052
0,578 14,2285 2,7862 14,1441 2,7949 14,0555 2,8036 13,9626 2,8123
0,579 14,3284 2,7933 14,2423 2,8020 14,1520 2,8107 14,0573 2,8195
0,580 14,4290 2,8004 14,3413 2,8092 14,2492 2,8179 14,1527 2,8267
0,581 14,5304 2,8076 14,4410 2,8163 14,3471 2,8251 14 ,2487 2 ,8339
0,582 14,6326 2,8148 14,5414 2,8236 14,4457 2,8324 1-4,3454 2,8412
0,583 14,7355 2,8220 14,6425 2,8308 14,5450 2,8396 14,4428 2,8485
0,584 14,8392 2,8292 14,7444 2,8381 14,6450 2,8469 14,5408 2,8558
0,585 14,9437 2,8365 14,8471 2,8454 14,745 7 2,8543 14,6395 2,8632
0,586 15,0490 2,8438 14,9504 2,8527 14,8471 2,8616 14,7388 2,8706
0,587 15,1550 2,8511 15,0546 2,8601 14,9492 2,8691 14,8389 2,8780
0,588 15,2619 2,8585 15,1594 2,8675 15,0520 2,8765 14,9396 2,8855
0,589 15,3687 2,8659 15,2648 2.8750 15,1054 2,8840 15,0462 2,8930
0,590 15,4779 2,8734 15,3715 2,8824 15,2598 2,8915 15,1431 2,9005
0,591 15,5872 2,8809 15,4786 2,8900 15,3648 2,8991 15,2458 2,9081
0,592 15,6972 2,8884 15,5865 2,8975 15,4706 2,9066 15,3493 2,9158
0,593 15,8081 2,8960 1'5,6952 2 ,9(6 1 15 ,5770 2,9143 15,4534 2,9234
0,594 15,9198 2,9036 15,8047 2,9128 15,6842 2,9219 15,5583 2,9311
0,595 16,0323 2,9112 15,9150 2,9204 15,7922 2,9296 15,6638 2,9388
0,596 16,1457 2,9189 16,0261 2,9281 15,9008 2,9374 15,7700 2,9466
0,597 16,2598 2,9266 16,1379 2,9359 16,0103 2,9451 15,8769 2,9544
0,598 16,3748 2,9343 16,2505 2,9436 16,1204 2,9530 15,9846 2,9623
0,599 16,4907 2,9421 16,3640 2,9515 16,2314 2,9608 16,0929 2,9702
0,600 16,6074 2,9500 16,4782 2,9593 16,3431 2,9687 16,2019 2,9781
0,601 16,7250 2,9578 16,5933 2,9672 16,4555 2,9766 16,3117 2,9860
96
Продолжение табл П.З
Г а п _
(1,48 | 0,49 | i>,50 ; 0,51
>^га-г^ f«(ra.rc) 1 1 t‘,ra’'c’
0 602 16,8434 2,9657 16,7091 2,9752 16,5687 2,9846 16,4221 2,9940
0*603 0,604 0,605 0 606 16,9627 2,9737 16,8258 2,9831 16,6827 2,9926 16,5333 3,0021
17/1828 2,9816 16,9433 2,9911 16,7974 3,0007 16,6452 3,0102
17'2038 2,9897 17,0616 2,9992 16,9129 3,0087 16,7578 3,0183
17,'3257 2,9977 17,1808 3,0073 17,0291 3,0169 16,8711 3,0265
0/Ю7 0 608 17,4485 3,0058 17,3006 3,0154 17,1462 3,0250 16,9852 3,0347
17^5721 3,0140 17,4214 3,0236 17,2640 3,0333 17,0999 3,0429
0 609 17,6967 3,0221 17,5430 3,0318 17,3826 3,0415 17,2154 3,0512
0 610 17'8221 3,0304 17,6655 3,0401 17,5020 3,0498 17,3316 3,0595
0 611 17,9484 3,0386 17,7888 3,0484 17,6221 3,0581 17,4486 3,0679
о’612 18,0757 3,0469 17,9129 3,0567 17,7431 3,0665 17.5662 3,0763
0 613 18,2038 3,0553 18,0379 3,0651 17,8648 3,0749 17,6846 3,0848
0,614 18,3328 3,0637 18,1637 3,0735 17,9873 3,0834 17,8037 3,0933
0,'б15 18,4628 3,0721 18,2904 3,0820 18,1106 3,0919 17,9236 3,1018
0'616 18,5937 3,0806 18,4179 3,0905 18,2348 3,1005 18,0442 3,1104
о' 617 18,7254 3,0891 18,5463 3,0991 18,3597 3,1091 18,1655 3,1190
0*618 18,8582 3,0977 18,6756 3,1077 18,4853 3,1177 18,2875 3,1277
0’619 18,9918 3,1063 18,8057 3,1163 18,6118 3,1264 18,4103 3,1364
0^620 19,1264 3,1150 18,9367 3,1250 18,7225 3,1351 18,5338 3,1452
0621 19^2619 3,1237 19,0685 3,1338 18,8672 3,1439 18,6580 3,1540
0'б22 19,3983 3,1324 19,2012 3,1426 18,9961 3,1527 18,7830 3,1628
0^623 19,5357 3,1412 19,3348 3,1514 19,1258 3,1616 18,9087 3,1717
0,624 19,6740 3,1500 19,4693 3,1603 19,2563 3,1705 19,0352 3,1807
0,625 19,8133 3,1589 19,6040 3,1692 19,3876 3,1794 19,1623 3,1897
0,’б26 19,9535 3,1679 19,7408 3,1782 19,5197 3,1884 19,2902 3,1987
0/127 20,0946 3,1768 19,8779 3,1872 19,6526 3,1975 19,4188 3,2078
0/128 202368 3,1859 20,0159 3,1962 19,7863 3,2066 19,5482 3,2170
0,629 20,3798 3,1949 20,1547 3,2053 19,9208 3,2158 119,6783 3,2262
0,630 20,5239 3,2041 20,2945 3,2145 20,0561 3,2250 19,8091 3,2354
0,631 20,6689 3,2132 20,4351 3,2237 20/922 3,2342 19,9406 3,2447
0,632 20,8148 3,2225 20,5766 3,2330 20,3292 3,2435 20,0729 3,2540
0,633 20,9618 3,2317 20,7189 3,2423 20,4669 3,2529 20,2059 3,2634
0,634 21,1097 3,2411 20,8622 3,2517 20,6054 3,2623 20,3396 3,2729
0,635 21,2585 3,2504 21,0064 3,2611 *20,7448 3,2717 20,4740 3,2823
0,636 21,4084 3,2598 21,1514 3,2705 20,8849 3,2812 20,6092 3,2910
0,637 21,5592 3,2693 21,2973 3,2800 21,0258 3,2908 20,7450 3,3015
0,638 21,7110 3,2788 21,4442 3,2896 21,1676 3,3004 20,8816 3,3111
0,639 21,8637 3,2884 21,5918 3,2992 21,3101 3,3100 21,0189 3,3208
0,640 22,0175 3,2981 21,7404 3,3089 21,4534 3,3197 21,1569 3,3306
0,641 22,1722 3,3077 21,8899 3,3186 21,5976 3,3295 21,2956 3,3404
0,642 22/279 3,3175 22,0403 3,3284 21,7425 3,3393 21,4350 3,3502
0,643 22,4846 3,3273 22,1915 3,3382 21,8882 3,3492 21,5751 3,3602
0,644 22,6422 3,3371 22,3436 3,3481 22,0347 3,3591 21,7158 3,3701
0,645 22,8009 3,3470 22,4966 3,3581 22,1820 3,3691 21,8573 3,3801
0,646 22,9605 3,3570 22,6505 3,3681 22,3300 3,3791 21,9995 3,3902
0,647 23,1211 3,3670 22,8053 3,3781 22,4789 3,3892 22,1423 .3,4004
0,648 23,2827 3,3770 22,9609 3,3882 22,6285 3,3994 22,2859 3,4106
0,649 23,4452 3,3872 23,1174 3,3984 22,7789 3,4096 22,4300 3,4208
0,650 23,6088 3,3974 23,2748 3,4086 22,9300 3,4199 22,5749 3,4311
0,651 23,7733 3,4076 23,4331 3,4189 23,0819 3,4302 22,7204 3,4415
0,652 23,9388 3,4179 23,5922 3,4292 23,2346 3,4406 22 ,8666 3,4519
4. •! Ш
97
Продолжение тябл. II,3
• Л
0,48 ; 0,49 ; 50 0,51
га atTc* f’<ro-rc> ^(ra-rc> M^l
0 653 24,1052 3,4282 23,7522 3,4396 23,3881 3,4510 23,0134 3,4624
0 654 24,2727 3,4387 23,9131 3,4501 23,5423 3,4615 23,1609 3,4729
0^655 24,4411 3,4491 24,0748 3,4606 23,6972 3,4721 23,3090 3,4836
0,656 24,6104 3,4597 24,2373 3,4712 23,8528 3,4827 23,4578 3,4942
0^657 24,7808 3,4703 24,4008 3,4818 2^,0093 3,4934 23,6072 3,5050
О'б58 24,9521 3,4809 24,5650 3,4925 '24,1665 3,5041 23,7572 3,5157
0,659 25,1244 3,4917 24,7301 3,5033 24,3243 3,5149 23,9078 3,5266
0,660 25,2976 3,5024 ,24,8961 3,5141 24,4829 3,5258 2-1,0590 3,5375
0^661 25,4718 3,5133 25,0628 3,5250 24,6422 3,5368 24,2108 3,5485
0,662 25,6469 3,5247 25,2304 3,5360 24,8022 3,5478 24,3632 3,5595
0,663 25,82.30 3,5352 25,3988 3,5470 24,9629 3,5588 .24,5162 3,5707
0,664 26,0000 3,5462 25,5681 3,5581 25,1243 3,5700 |24,6697 3,5818
0,665 26,1780 3,5573 25,7381 3,5692 25,2864 3,5811 124,8238 3,5931
0,666 26,3569 3,5685 ,25,9090 3,5804 25,4492 3,5924 24,9785 3,6044
0,667 26,5367 3,5797 26,0806 3,5917 25,6126 3,6037 25,1337 3,6158
0,668 26,7174 3,5910 126,2530 3,6031 !25,7767 3,6151 25,2895 3,6272
0,669 26,8991 3,6024 26,4262 3,6145 25,9414 3,6266 25,4458 3,6387
0,670 27,0817 3,6138 26,6002 3,6260 (26,1068 3,6381 25,6025 3,6503
0,671 27,2652 3,6253 26,7750 3,6375 26,2728 3,6497 25,7599 3,6619
О; 672 27,4495 3,6369 126,9505 3,6492 26,4395 3,6614 25,9176 3,6737
0,673 27,6348 3,6485 27,1268 3,6608 26,6067 3,6732 26.0759 3,6855
0,674 27,8210 3,6603 27,3038 3,6726 26,7746 3,6850 26,2347 3,6973
0,675 27,9410 3,6737 27,2241 3,6861 26,6882 3,6985 26,1559 3,7109
0,676 28,1959 3,6839 27,6599 3,6964 27,1120 3,7088 26,5535 3,7213
0,677 28,3847 3,6959 127,8391 3,7083 27,2816 3,7208 26,7136 3,7333
0.678 28,5743 3,7079 28,0190 3,7204 27,4518 3,7330 26,8741 3,7455
0,679 28,7648 3,7199 28,1995 3,7325 27,6225 3,7451 27,0351 3,7577
0,680 28,9560 3,7321 28,3808 3,74 47 27,7937 3,7574 127,1964 3,7700
0,681 29,1481 3,7443 28,5627 3,7570 (27,9655 3,7697 27,3581 3,7824
0,682 29,3411 3,7566 28,7452 3,7693 28,1377 3,7821 27,5201 3,7G49
0,683 29,5348 3,7690 28,9284 3,7818 28,3105 3,7946 27,6826 3,8074
0,684 29,7293 3,7815 29,1122 3,7943 28,4837 3,8072 27,8453 3,8200
0,685 29,9246 3,7940 29,2967 3,8069 28,6574 3,8198 128,0084 3,8327
0,686 30,1207 3,8067 29,4818 3,8196 28,8315 3,8326 128,1718 3,8455
0,687 30,3175 3,8194 29,6674 3,8324 29,0061 3,8454 28,3355 3,8584
0,688 30,5151 3,8321 29,8536 3,8452 29,1812 3,8583 28,4995 3,8713
0,689 30,7134 3,8450 -30,0404 3,8581 29,3566 3,8712 28,6637 3,8843
0,690 30,9124 3,8579 30,2278 3,8711 29,5324 3,8843 28,8282 3,8975
0,691 31,1121 3,8710 30,4156 3,8842 29,7086 3,8974 28,9929 3,9106
0,692 31,3125 3,8841 30,6040 3,8974 29,8851 3,9106 29,1578 3,9232
0,693 31,5136 3,8973 30,7929 3,9106 30,0620 3,9239 ,29,3229 3,9373
0,694 31,7154 3,9106 30,9823 3,9240 30,2392 3,9373 29,4882 3,9507
0,6с5 31,9178 3,9239 31,1721 3,9374 30,4167 3,9508 29,6537 3,9643
0,696 32,1208 3,9374 31,3621 3,9509 30,5945 3,9644 29,8193 3,9779
0,697 32,3244 3,9509 31,5532 3,9645j 30,7726 3,9780 29,9850 3,9916
0,698 32,5286 3,9646 31,7443 3,9782 30,9509 3,9918 30,1508 4 ,0054
0,699 32,7334 3,9783 31,9359 3,9920 31,1295 4,0056 ,30,3167 4,0193
0,700 32,9388 3,9921 32,1278 4,0058 |31,3083 4,0196 30,4826 4,0333
0,701 33,1447 4,0060 32,3201 4,0198 31,4872 4,0336 '30,6485 4,0474
0,702 33,3511 4,0200 32,5127 4,0339 31,6664 4,0477 30,8146 4,0615
0,703 33,5580 4,0341 32,7056 4,0480 131,8456 4,0619 30,9807 1 4,0758
98
Продолжение табл. 11.3
'а ft
0,48 0,49 | 0,50 0,51
^a.r^
0,704 33,7654 4,0483 32,8988 4,0623 32,0251 4,0762 31,1467 4,0902
0,705 33,9732 4,0626 33,0923 4,0766 32,2046 4,0906 31,3126 4,1046
0,706 33,1816 4,0770 33,2861 4,0910 32,3842 4,1051 31,4785 4,1192
0,707 34,3903 4,0914 33,4801 4,1056 32,5639 4,1197 31,6444 4,1338
0,708 34,5994 4,1060 33,6743 4,1202 32,7436 4,1344 31,8100 4,1486
0,709 34,8089 4,1207 33,8687 4,1349 32,9234 4,1492 31,9756 4,1635
0,710 35,0188 4,1355 34,0633 4,1498 33,1031 4,1641 32,1411 4,1784
0,711 35,2289 4,1503 34,2580 4,1647 33,2828 4,1791 32,3063 4,1935
0,712 35,4394 4,1653 34,4528 4,1798 33,4625 4,1942 32,4713 4,2086
0,713 35,6502 4,1804 34,6478 4,1949 33,6421 4,2094 32,6362 4,2239
0,714 35,8612 4,1956 34,8427 4,2102 33,8215 4,2247 32,8002 4,2393
0,715 36,0725 4,2109 35,0378 4,2255 34,0009 4,2401 32,9651 4,2548
0,716 36,2840 4,2263 35,2329 4,2410 34,1802 4,2557 33,1291 4,2704
0,717 36,4956 4,2418 35,4279 4,2566 34,3592 4,2713 33,2928 4,2861
0,718 36,7074 4,2574 35,6229 4,2722 34,5380 4,2871 33,4562 4,3019
0,719 36,9194 4,2752 35,8179 4,2880 34,7167 4,3029 33,6191 4,3178
0,720 37,1314 4,2890 36,0127 4,3039 34,8950 4,3139 33,7817 4,3338
0,721 37,3436 4 ,3049 36,2075 4 ,3'200 35 ,0731 4 ,3359 33 ,9439 4 ,3500
0,722 37,5557 4,3210 36,4021 4,3361 35,2509 4,3512 34,1057 4,3663
0,723 37,7679 4,3372 36,5966 4,3523 35,4284 4,3675 34,2669 4,3828
0,724 37,9801 4,3535 36,7908 4,3687 35,6055 4,3839 34,4277 4,3991
0,725 38,1922 4,3699 36,9848 4,3852 35,7822 4,4005 34,5879 4,4158
0,726 38,4043 4,3865 37,1786 4,4018 35,9585 4,4172 34,7476 4,4325
0,727 38,6163 4,4031 37,3721 4,4185 36,1343 4,4340 34,9067 4,4494
0,728 38,8281 4,4199 37,5652 4,4354 36,3097 4,4509 35,0653, 4,4664
0,729 39,0398 4,4368 37,7581 4,4524 36,4846 4,4679 35,2232 4,4835
0,730 39,2512 4,4538 37,9505 4,4695 36,6589 4,4851 35,3804 4,5007
0,731 39,4625 4,4710 38,1425 4,4867 36,8327 4,5024 35,5370 4,5181
0,732 39,6735 4,4883 38,3341 4,5040 37,0059 4,5198 35,6928 4,5356
0,733 39,8842 ч,5057 38,5253 4,5215 37,1785 4,5373 35,8479 4,5532
0,734 39,9641 4,5232 38,7159 4,5391 37,3505 4,5550 36,0022 4,5709
0,735 40,3046 4,5409 38,9066 4,5569 37,5217 4,5728 36,1558 4,5888
0,736 40,5142 4,5587 39,0955 4,5747 37,6923 4,5908 36,3089 4,6069
0,737 40,7234 4,5766 39,2845 4,5928 37,8621 4,6089 36,4606 4,6250
0,738 40,9322 4 ,5947 39,4728 4,6109 38,0312 4,6271 36,6114 4 ,6433
0,739 41,1404 4,6129 39,6604 4,6292 38,1995 4,6455 36,7616 4,6618
0,740 41,3482 4,6313 39,8474 4,6476 38,3669 4,6640 36,9108 4,6803
0,741 41,5553 4,6498 40,0336 4,6662 38,5335 4,6826 37,0590 4,6991
0,742 41,7619 4,6684 40,2191 4,6849 38,6992 4.70P 37,2062 4,7179
0,743 41,9678 4,6872 40,4038 4,7038 38,8640 4,7203 37,3525 4,7369
0,744 42,1730 4,7061 40,5876 4,7228 39,0278 4,7393 37,4977 4,7561
0,745 42,3776 4,7252 40,7706 4,7419 39,1907 4,7587 37,6418 4,7754
0,746 42,5814 4,7444 40,9527 4,7612 39,3525 4,7780 37,7849 4,7949
0,747 42,7844 4,7638 41,1339 4,7808 39,5154 4,7976 37,9268 4,8145
0,748 42,9866 4,7833 41,3141 4,8003 39,6731 4,8173 38,0676 4,8342
0,749 43,1879 4,8030 41,4933 4,8200 39,8318 4,8371 I 38,2072 4,8542
0,750 43,3883 4,8228 41,6715 4,8400 39,9893 4,8571 38,345f 4,8742
0,751 43,5878 4,8428 41,8485 4,8600 40,1456 4,8773 38,4828 4,8945
0,752 43,7864 4,8630 42,0247 4,8803 40,3008 4,8976 38,6187 4,9149
0,753 43,9839 4,8833 42,1996 4,9007 40,4548 4,9181 38,7534 4,9355
0,754 44,1804 4,9038 42,3733 4,9213 40,6095 4,9387 38,8867 4,9562
4*
99
Продолжение табл. II.3
г а п
0,48 0.49 0,50 0,51
/ a(f a*rc^ a'r<)
0,755 44,3758 4,9244 42,5458 4,9420 40,7589 4,9596 39,0187 4,9771
0,756 44,5701 4,9‘'53 42,7171 4,9629 40,9090 4.9805 39,1494 4,9982
0 J57 44,7632 4,9662 42,8872 4,9840 41,0578 5,0017 39,2787 5,0194
0,758 44,9551 4,9876 43,0559 5,0052 41,2052 5,0230 , 39,4066 5,0409
0,759 45,1458 5,0087 43,2233 5,0267 41,3512 5,0446 39,5330 5,0625
0,760 45,3352 5,0303 43,3893 5,0483 41,4958 5,0662 39,6580 5,0842
0,761 45,5333 5,0520 43,5539 5,0700 41,6389 5,0881 39,7815 5,1062
0,762 45,7101 5,0738 43,7172 5,0920 41,7805 5,1102 39,9035 5,1283
0,763 45,8955 5,0959 43,8789 5,1142 41,9206 5,1324 40,0240 5,1507
0,764 46,0794 5,1181 44,0391 5,1365 42,0592 5,1548 40,1429 5,1732
0,765 46,2619 5,1406 44,1978 5,1590 42,1963 5,1775 40,2603 5,1959
0,766 46,4429 5,1632 44,3550 5,1817 42,3317 5,2003 40,3761 5,2188
0,767 46,6224 5,1860 44,5105 5,2047 42,4655 5,2233 40,4902 5,2419
0,768 46,8003 5,2090 44,6644 5,2278 42,5977 5,2465 40,6027 5,2652
0,769 46,9766 5,2323 44,8167 5,2511 42,7282 5,2699 40,7135 5,2887
0,770 47,1512 5,2557 44,9673 5,2756 42,8570 5,2935 40,8227 5,3124
0,771 47,3242 5,2793 45,1162 5,2983 42,9841 5,3173 40,9302 5,3363
0,772 47,4954 5,3031 45,2633 5,3222 43,1094 5,3413 41,0359 5,3604
0,773 47,6648 5,3272 45,4086 5,3464 43,2329 5,3656 41,1399 5,3848
0,774 47,8325 5,3514 45,5521 5,3707 43,3547 5,3900 41,2421 5,4093
0,775 47,9984 5,3759 45,6938 5,3953 43,4746 5,4147 41,3425 5,4341
0,776 48,1624 5,4005 45,8336 5,4200 43,5926 5,4396 41,4412 5,4591
0,777 48,3245 5,4254 45,9715 5,4451 43,7089 5,4647 41,5380 5,4843
0,778 48,4847 5,4506 46,1075 5,4703 43,8232 5,4900 41,6330 5,5097
0,779 48,6429 5,4759 46,2415 5,4957 43,9356 5,5155 41,7262 5,5354
0,780 48,7991 5,5015 46,3736 5,5214 44,0460 5,5413 41,8174 5,5613
0,781 48,9534 5,5273 46,5037 5,5473 44,1546 5,5674 41,9068 5,5874
0,782 49,1055 5,5534 46,6317 5,5735 44,2612 5,5936 41,9943 5,6131
0,783 49,2556 5,5796 46,7577 5,5999 44,3657 5,6201 42,0799 5,6404
0,784 49,4035 5,6062 46,8816 5,6265 44,4683 5,6469 42,1636 5,6762
0,785 49,5493 5,6330 47,0034 5,6534 44,5688 5,6739 42,2453 5,6943
0,786 49,6929 5,6600 47,1230 5,6805 44,6672 5,7011 i1 42 ,3251 5,7217
0,787 49,8343 5,6873 47,2406 5,7079 44,7636 5,7286 42,4029 5,7493
0,788 49,9735 5,7148 47,3559 5,7356 44,8580 5,7564 42,4787 5,7772
0,789 50,1104 5,7426 47,4691 5,7635 | 44,9502 5,8744 42,5526 5,8053
0,790 50,2450 5,7707 47,5800 5,7917 45,0403 5,8127 42,6244 5,8337
0,791 50,3772 5,7990 47,6887 5,8201 45,1283 5,8412 42,6943 5,8624
0,792 50,5072 5,8276 47,7952 5,8388 45,2141 5,8701 42,7621 5,8913
0,793 50,6348 5,8565 47,8994 5,8778 45,2978 5,8992 42,8279 5,9205
0,794 50,7599 5,8856 48,0013 5,9071 45,3794 5,9286 42,8917 5,9501
0,795 50,8826 5,9150 48,1009 5,9366 45,4587 5,9583 42,9534 5,9799
0,796 51,0029 5,9448 48,1981 5,9665 45,5358 5,9882 43,0130 6,0099
0,797 51,1208 5,9748 48,2931 5,9966 45,6108 6,0185 43,0707 6,0403
0,798 51,2362 6,0051 48,3856 6,0271 45,6836 6,0490 43,1263 6,0710
0,799 51,3490 6,0357 48,4758 6,0578 45,7541 6,0799 43,1798 6,1020
0,800 51,4593 6,0666 48,5637 6,0889 45,8224 6,1111 43,2312 6,1333
0,801 51,5670 6,0979 48,6490 6,1202 45,8884 6,1426 43,2805 6,1649
0,802 51,6723 6,1294 48,7321 6,1519 45,9522 6,1744 43,3279 6,1968
0,803 51,7749 6,1613 48,8126 6,1839 46,0138 6,2065 43,3731 6,2291
0,804 51,8750 6,1935 48,8908 6,2162 46,0731 6,2389 43,4162 6,2617
0,805 51,9724 6,2260 48,9666 6,2489 46,1302 6,2717 43,4573 6,2946
100
Продолжение табл. 11.3
га Л
0,46 0,49 0,50 0,51
/><га.гс) /.(ra.re) f л^г a'r ^га’гс* ^ra’rJ
0.806 52,0671 6,2588 49,0398 6,2818 46,1849 6,3048 43,4962 6,3278
0,807 52,1593 6,2920 49,1106 6,3152 46,2375 6,3383 43,5331 6,3614
0,808 52,2487 6,3256 49,1790 6,3488 46,2777 6,3721 43,5679 6,3954
0,809 52,3356 6,3594 49,2449 6,3829 46,3357 6,4063 43,6007 6,4297
0,810 52,4197 6,3937 49,3083 6,4172 46,3814 6,4408 43,6314 6,4644
0,811 52,5012 6,4283 49,3692 6,4520 46,4248 6,4757 43,6600 6,4994
0,812 52,5799 6,4633 49,4276 6,4871 46,4660 6,5109 43,6865 6,5348
0,813 52,6559 6,4986 49,4836 6,5226 46,5049 6,5466 43,7110 6,5706
0,814 52,7293 6,5343 49,5370 6,5585 46,5415 6,5826 43,7334 6,6067
0,815 52,7999 6,5704 49,5880 6,5947 46,5758 6,6190 43,7537 6,6433
0,816 52,8678 6,6069 49,6365 6,6314 46,6079 6,6558 43,7721 6,6802
0,817 52,9329 6,6438 49,6824 6,6684 46,6377 6,6930 43,7883 6,7176
0,818 52,9953 6,6811 49,7259 6,7059 46,6653 6,7306 43,8025 6,7553
0,819 53,0550 6,7189 49,7669 6,7437 46,6906 6,7686 43,8147 6,7935
0,820 53,1119 6,7570 49,8054 6,7820 46,7136 6,8071 43,8249 6,8321
0,821 53,1660 6,7956 49,8414 6,8207 46,7344 6,8459 43,8331 6,8711
0,822 53,2175 6,8345 49,8749 6,8599 46,7530 6,8852 43,8392 6,9106
0,823 53,2661 6,8740 49,9060 6,8995 46,7693 6,9250 43,8434 6,9505
0,824 53,3121 6,9139 49,9346 6,9395 46,7835 6,9652 43,8456 6,9908
0,825 53,3553 6,9542 49,9600 6,9800 46,7954 7,0058 43,8458 7,0317
0,826 53,3958 6,9950 49,9843 7,0210 46,8051 7,0470 43,8440 7,0730
0,827 53,4335 7,0362 50,0058 7,0624 46,8126 7,0886 43,8403 7,1147
0,828 53,4685 7,0780 50,0242 7,1043 46,8180 7,1307 43,8347 7,1570
0,829 53,5008 7,1202 50,0406 7,1467 46,8212 7,1732 43,8271 7,1997
0,830 53,5304 7,1629 50,0545 7,1896 46 ,8222 7 ,2163 43,8177 7,2430
0,831 53,5572 7,2062 50,0659 7,2330 46,8210 7,2599 43,8065 7,2867
0,832 53,5814 7,2499 50,0750 7,2769 46,8178 7,3040 43.793С 7,3310
0,833 53,6028 7,2942 50,08171 7,3214 46,8124 7,3486 43,7779 7,3758
0,834 53,6217 7,3390 50,0860 7,3664 46,8049 7,3938 43,7610 7,4212
0,835 53,6378 7,3843 50,0879 7,4119 46,7954 7,4395 43,7421 7,4670
0,836 53,6512 7,4302 50,0875 7,4580 46,7837 7,4857 43,7215 7,5135
0,837 53,6621 7,4767 50,0847 7,5046 46,7700 7,5326 43,6990 7,5605
0,838 53,6703 7,5237 50,0797 7,5518 46,7543 7,5800 43,6748 7,6081
0,839 53,6759 7,5713 50,0723 7,5996 46,7365 7,6280 43,6488 7,6563
0,840 53,6788 7,6195 50,0626 7,6480 46.7167 7,6799 43,6210 7,7051
0,841 53,6792 7,6683 50,0506 7,6971 46,6949 7,7258 43,5915 7 ,7545
0,842 53,6770 7,7178 50,0364 7,74 67 46,6711 7,7756 43,5602 7,8046
0,843 53,6723 7,7678 50,0199 7,7970 46,6454 7,8261 43,5273 7,8552
0,844 53,6650 7,8185 50,0012 7,8479 46,6177 7 ,8772 43 ,4926 7 ,9065
0,845 53,6552 7,8699 49,9804 7,8994 46,5882 7,9290 43,4564 7,9585
0,846 53,6429 7,9219 49,9574 7,9516 46,5567 7,9814 43,4184 8,0112
0,847 53,6281 7,9746 49,9321 8,0046 46,5234 8,0345 43,3789 8,0645
0,848 53,6109 8,0280 49,9048 8,0582 46,4881 8,0884 43,3377 8,1185
0,849 53,5912 8,0821 49,8753 8,1125 46,4511 8,1429 43,2949 8,1733
0,850 53,5691 8,1369 49,8437 8,1675 46,4122 8,1982 43,2505 8,2288
0,851 53,5446 8,1924 49,8100 8,2233 46,3715 8,2542 43,2046 8,2850
0,852 53,5177 8,2487 49,7743 8,2798 46,3291 8,3109 43,1572 8,3420
0,853 53,4885 8,3058 49,7365 8,3371 46,2849 8,3784 43,1083 8,3998
0,854 53,4569 8,3637 49,6967 8,3952 46,2389 8,4268 43,0578 8,4583
0,855 53,4230 8,4223 49,6550 8,4541 46,1913 8,4859 43,0059 8,5177
0,856 53,3869 8,4818 49,6113 8,5138 46,1420 8,5458 42,9526 8,5778
101
Продолжение табл. 11.3
г а п
0,48 0,49 0,50 0.51
1г{га'гс} b'V'c’ Ь<ГД-''Л Н('’О'ГГ>
0,857 53,3485 8,5420 49,5656 8,5743 46,0910 8,6066 42,8978 8,6389
0,858 53,3079 8,6032 49,5180 8,6357 46,0383 8,6682 42,8417 8,7007
0,859 53,2650 8,6652 49,4686 8,6979 46,9845 8,7307 42,7851 8,7635
0,860 53,2201 8,7281 49,4172 8,7611 45,9282 8,7941 42,7252 8,8271
0,861 53,1729 8,7919 49,3640 8,8251 45,8707 8,8584 42,6649 8,8917
0,862 53,1235 8,8566 49,3090 8,8901 45,8118 8,9237 42,6033 8,9572
0,863 53,0722 8,9222 49,2522 8,9650 45,7513 8,9898 42,5405 9,0237
0,864 53,0187 8,9888 49,1937 9,0229 45,6893 9,0570 42,4763 9,0911
0,865 52,9631 9,0565 49,1333 9,0908 45,6258 9,1252 42,4109 9,1595
0,866 52,9057 9,1251 49,0713 9,1597 45,5608 9,1943 42,3443 9,2290
0,867 52,8462 9,1947 49,0076 9,2296 45,4945 9,2645 42,2765 9,2995
0,868 52,7846 9,2654 48,9422 9,3006 45,4267 9,3358 42,2074 9,3710
0,869 52,7213 9,3372 48,8753 9,3727 45,3575 9,4082 42,1372 9,4437
0,870 52,6560 9,4101 48,8066 9,4459 45,2870 9,4817 42,0659 9,5174
0,871 52,5888 9,4841 48,7364 9,5202 45,2151 9,5563 41,9934 9,5923
0,872 52,5198 9,5593 48,6647 9,5956 45,1420 9,6320 41,9199 9,6684
0,873 52,4489 9,6356 48,5914 9,6723 45,0673 9,7093 41,8452 9,7'57
0,874 52,3762 9,7132 48,5166 9,7502 44,9918 9,7872 41,7695 9 8242
0,875 52,3019 9,7920 48,4403 9,8293 44,9148 9,8666 41 ,6928 9,9040
0,876 52,2258 9,8720 48,3626 9,9097 44,8367 9,9473 41,6150 9,9850
0,877 52,1480 9,9534 48,2835 9,9914 44,7573 10,0294 41,5363 10,0674
0,878 52,0685 10,0361 48,2030 10,0744 44,6768 10,1127 41,4566 10,1511
0,879 51,9874 10,1202 48,1211 10,1588 44,5951 10,1975 41,3759 10,2361
0,880 51,9048 10,2056 48,0379 10,2446 44,5124 10,2836 41,2944 10,3227
0,881 51,8205 10,2925 47,9533 10,3319 44,4285 10,3713 41,2119 10,4106
0,882 51,7347 10,3809 47,8675 10,4206 44,3436 10,4603 41,128f 10,5001
0,883 51,6473 10,4708 47,7804 10,5109 44,2676 10,5510 41,0445 10,5910
0,884 51,5585 10,5622 47,6921 10,6027 44,1706 10,6431 40,959г 10,6836
0,885 51,4683 10,6552 47,6026 10,6961 44,0826 10,7369 40,8734 10,7777
0,886 51,3766 10 , 7499 47,5119 10,7911 43,9937 10,8323 40,7867 10,8735
0,887 51,2834 10,8462 47,4200 10,8878 43,9037 10,9294 40,6992 10,9710
0,888 51,1890 10,9443 47,3271 10,9863 43,8129 11,0283 40,6110 11,0703
0,889 51,0932 11,0441 47,2330 11 ,0865 43,7212 11,1289 40,5220 11,1713
ским и гидростатическим давлением при спуске колонны бурильных
труб в скважину.
1. В скважину диаметром D ==215,9 мм, заполненную буровым
раствором с удельным весом у =13 кН/м3, динамическим напряже-
нием сдвига т0 = 10“3 Па, пластической вязкостью т] = 30- 10~3 Па-с,
спускают колонну бурильных труб. Колонна состоит из УБТ с внут-
ренним и внешним диаметром соответственно 30 и 178 мм, длиной
50 м, ЛБТ длиной 12 м, внутренним и внешним диаметром соответ-
ственно 10Э и 127 мм, легкосплавных труб ЛБТ длиной 1500 м, внут-
ренним и внешним диаметром соответственно 107 и 127 мм. Предпо-
ложим, что отверстия или насадки долота забиты.
В данном примере колонна состоит из четырех участков. На I
102
участке, состоящем из УБТ длиной 50 м, имеем: га1 = 178/1215,9 =
= 0,824; согласно табл. II.1 = 0,004. Тогда по формуле (II.l)t
16-30-10~5-5000-и.
АР1 = (21,59)2-0,004
4-0,1-5000
4--------1---------= 12,871997ит +526.33794.
21,59 (1—0,824)
При ит = 50 см/с bpt = 12,871997-50 + 526,3394 = 1169,94
гс/см2 =0,117 МПа; при пт =70 см/с Др4 =0,143 МПа; при ит =
= 100 см/с Др! = 0,181 МПа.
На II участке, состоящем из ЛБТ длиной 12 м, имеем: га2 =
= 147/215,9 = 0,681; согласно табл. II.1 Л(г„) = 0,02613.
По формуле (II.1)
Др2
16-30-10=- 1200цт
(21,59)2 • 0,02613
4 0,1 - 1200
21,59 (1 —0,579)
= 0,4729092ит + 52,8088.
При ит = 50 см/с Др2 = 0,4729092-50 Л 52,8088 = 76,45 г/см2 =
= 0,0076 МПа; при пт = 70 см/с Др2 = 0,0086 МПа; при ит =
= 100 см/с Др2 =0,01 МПа.
На III участке, составленном из труб ТБПВ длиной 500 м, имеем:
га3 = 127,0/215,9 = 0,588; из табл. II.1 /4(га) =0,06037 Согласно
формуле (П.1)
16-30-10-5-50000ит 4-0,1-50000
Др.. =------------------- 4-------------------
3 (21,59)2-0,06037 21,59 (1—0,588)
= 8,5287м.т + 2248,43.
При ит = 50 см/с Др3 = 8,5287 • 50 + 2248,43 = 2674,865 г/см2 =
= 0,2675 МПа; при ит = 70 см/с Др3 = 0,2845 МПа; при и.г =
= 100 см/с Др3 = 0,3101 МПа.
IV участок состоит из труб ЛБТ длиной 1500 м и внешним диа-
метром 127 мм. В этом случае rai = гоз = 127,0/215,3 =0,588; из
табл. II.1 fi(ra) = 0,06037. По формуле (II.1)
16-30-10-5-150 000и,
Арл —---------------------
(21,59)2-0,06037
4 • 0,1 - 150 000
21,59 (1 —0,588)
= 25.5861ит + 6745,29.
При ит = 50 см/с Др« = 1279,305 + 6745,29 =8024,595 г/см2 =
= 0,8025 МПа; при ит =70 см/с Др« = 0,8536 МПа; при ит =
= 100 см/с Др4 = 0,9304 МПа.
Изменение гидродинамического давления для всей колонны со-
ставляет: Др = Api -j- Др2 Л Др3 + Др4.
Имеем следующие значения:
при и.г = 50 см/с Др = 0,117 -В 0,0076 + 0,2675 + 0,8024 =
= 1,1945 МПа;
при ит = 70 см/с Др =0,143 + 0,0086 4- 0,2845 + 0,8536 =
= 1,2897 МПа;
при u.r = 100 см/с Др =0,181 + 0,0100 + 0,3101 -|- 0,9304 =
= 1,4315 МПа.
Установим режим движения жидкости в кольцевом пространстве.
Так как расход жидкости в кольцевом пространстве составляет
nd2„«,./4, то средняя скорость v = (d2HuT)/(D2—d2H). Таким образом,
имеем следующие средние скорости:
103
на I участке при и? =50 см/с а = 106,12 см/с; при ит =70 см/с
v = 148,56 см/с; при ит = 100 см/с v = 212,234 см/с.
Критическая скорость
окр = 25 - /(0,1 • 981)/1,3 =217,17 см/с.
Так как значение v при всех скоростях ит меньше икР, то режим
течения жидкости структурный.
На остальных трех участках площадь кольцевого сечения больше,
чем на I участке. Следовательно, скорость на этих участках меньше,
чем на первом, поэтому по всему затрубному пространству жидкость
движется при структурном режиме.
Теперь допустим, что отверстия долота полностью открыты и, кро-
ме того, допустим, что они не создают практически никаких местных
сопротивлений. По формуле (11.3) и при помощи данных табл. 11.2
и 11.3 найдем Др на всех четырех участках.
На I участке / а1 = 178,0/215,9 = 0,824; гс1 =90,0/215,9 =0,417;
п =rjra = 0,506: согласно табл. II.3 [г(га, гс) = 44,9758.
16-30-10~5-5000ит „ 2-0,1 -5000 1 + 0,824 +0,417
' 466,1281 21,59 1 —0,678976
= 2,3157и,г + 323,33423.
При ит =50 см/с Др( =0,04391 МПа; при ит =70 см/с Др, =
= 0,04854 МПа; при ыт = 100 см/с Др, = 0,05549 МПа.
На II участке га2 = 147,0/215,9 = 0,681; гс2 = 125,0/215,9 =
= 0,579; п = 0,850; согласно табл. II.2 f2(ra, гс) = 11,624.
16-30- 10-М200ит 2-0,1-1200 1+0,681 +0,579
Др.. = ---------------1 11,624 +-----’--- х ----------—------ =
466,1281 21,59 1— 0,463761
= 0,14365ит + 46,850.
При ит = 50 см/с Дра = 0,0054 МПа; при ит = 70 см/с Др2 =
= 0,0057 МПа; при ыт = 100 см/с Др2 = 0,0061 МПа.
На III участке га3 = 127,0/215,9 =0,588; гс3 = 109/215,9 =
= 0,505; п= 0,859; из табл. 11.2 /2(га, гс) = 8,8371. По формуле (11.3)
16-30- 10"й-50 000-8,8371ит 4-0,1-50 000
J (21,59)2 • 0,06037 ~ 21,59 • (1 — 0,588)
= 8,5287ит+ 2248,43.
При ит =50 см/с Др3 =0,3191 МПа; при ит =70 см/с Ар3 =
= 0,3282 МПа; при ит = 100 см/с Др3 =0,3418 МПа.
На IV участке rai = 127/215,9 =0,588; г. = 107/215,9 =0,496;
п = 0,844; по табл. 11.2 f2(ra, гс) = 9,1328 По формуле (II.3)
_ 16-30-10~-150 000-9,1328ит 4.0,1-150 000
ДР1 = 466,1281 + 21,59 Х
1 +0 588 + 0,496
X —!--------—!—!----= 14,10765ит + 8852,1459.
0,654256 ’
104
При uT —50 см/с Др4 = 0,9557, при uT =70 см/с Др4 = 0,9840
МПа; при u., = 100 см/с &pt 1,0263 МПа.
Изменение давления на забое в результате движения колонны
труб составляет:
при и, = 50 см/с Др = 0,04391 + 0,0054 + 0,3191 + 0,9557 =
= 1,3241 МПа; при ит = 70 см/с Др = 0,04854 + 0,0057 Д 0,3282 Д
Д 0,9840 = 1,366 МПа; при ит = 100 см/с Др = 0,05549 4- 0,0061 д
+ 0,3418 Д 1,0263 = 1,43 МПа.
Таким образом, Др, возникающие при закрытой и открытой ко-
лонне труб, несущественно отличаются.
2. Найдем значение Др при т, = 2,0-10"4 Па, у = 12 кН/м!‘ и
прочих равных условиях предыдущего примера. Допустим, что про-
исходит спуск закрытой колонны
Для I участка имеем Др! = 12,871997 нт 4- 131,59485.
При щ = 50 см/с Др! — 0,07752 МПа; при ит == 70 см/с Др, =
= 0,10326 МПа; при ит = 100 см/с Apf =0,14188 МПа
Для II участка Др2 = 0,4729092 ит Д 13,2022.
При и, = 50 см/с Др2 = 0.00368 МПа; при д = 70 см/с Др2 =
= 0,004630 МПа; при ит = 100 см/с Др2 = 0,006049 МПа.
Для III участка Др3 = 8,5287 нт 4- 562,1075.
При ит = 50 см/с Др3 — 0,09885 МПа; при нт = 70 см/с Дрв =
= 0,1159 МПа; при ит =100 см/с Др3 =0,1415 МПа.
Для IV участка Др4 = 25,5861 иу 4- 1686,3226
При д = 50 см/с Др4 = 0,2965 МПа; при ит — 70 см/с Др4 =
= 0,3477 МПа; при д = 100 см/с Др4 = 0,42449 МПа.
Изменение давления при движении колонны составляет: при =
= 50 см/с Др = 0,4765 МПа; при ит =70 см/с Др =0,57149 ЛШа;
при д = 100 см/с Др = 0,71392 МПа.
Теперь допустим, что колонна труб открыта полностью.
Для I участка Др! =2,3157 д 4- 80,833.
При д =50 см/с Api =0,01966 МПа; при д =70 см/с Др4 =
= 0,02429 МПа; при ит = 100 см/с bpt = 0,03124 МПа
Для II участка Др2 = 0,14365 ит Д 11,7125.
При tzT = 50 см/с Др2 = 0,00189 МПа; при д = 70 см/с Др2 =
= 0,002177 МПа; при u.t = 100 см/с Др2 = 0,00261 МПа.
Для III участка Др3 = 4,55004 д 4 740,86.
При = 50 см/с Др3 = 0,0968 МПа; при ит = 70 см/с Др3 =
= 0,10594 МПа; при ит = 100 см/с Ар? = 1,1959 МПа.
Для IV участка Др4 = 14,10765 д. 4 2213,04.
При и., =50 см/с Др4 =0,2918 МПа; при и, =70 см/с Др« =
= 0,3201 МПа; при и., = 100 см/с Др4 = 0,36238 МПа.
Следовательно, при движении открытой колонны труб имеем: при
ит = 50 см/с Др = 0,41015 МПа; при = 70 см/с Др = 0,4525 МПа;
при д = 100 см/с Др = 0,51580 МПа.
В данном случае Др, рассчитанные для всех ит, меньше соответст-
вующих Др, полученных при движении закрытой колонны. Указанная
разность увеличивается с ростом скорости спуска или подъема колонны
труб.
105
Рис. 4. К определению гидродинами-
ческого давления при турбулентном
режиме течения бурового раствора
в скважине
§ 2. ИЗМЕНЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ
НА ЗАБОЕ СКВАЖИНЫ
ПРИ СПУСКЕ ИЛИ ПОДЪЕМЕ
ЗАКРЫТОЙ КОЛОННЫ ТРУБ
И ТУРБУЛЕНТНОМ РЕЖИМЕ
ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ
Согласно исследованиям,
приведенным в работах [2, 3],
изменение давления при движе-
нии закрытой колонны труб
(рис. 4) можно найти по фор-
муле
1
0,0450178 ~
X
4
ё
з_ 7_
х/Сз) P-V / // , (Н.6)
\ “н /
где
7 _ __
— (1 +&)(8 -а)
О
(II.7)
Величина а определяется из следующего трансцендентного урав-
нения
2
(1 +а)2 * * * *
8 15 Т
— (1 з) (з — а )7 — (Г — а) 7
о 15
106
Таблица II .4
ra f(8) ra /<0) ra ra 1(4
0 350 0,229208 0,404 0,383549 0,458 0,636887 0,512 1,063932
0,351 0,231443 0,405 0,387195 0,459 0,642954 0,513 1,074156
0 352 0,233705 0,406 0,392500 0,460 0,649033 0,514 1,084614
0 353 О;235979 0,407 0,394553 0,461 0,655122 0,515 1,095085
0 354 0,238263 0,408 0,398264 0,462 0,661344 0,516 1,105796
0 355 O’240574 0,409 0,402051 0,463 0,667577 0,517 1,116521
0 355 0.242913 0,410 0,405850 0,464 0,673945 0,518 1,127374
0 357 0,245264 0,411 0,409659 0,465 0,680325 0,519 1,138358
0 358 0,247642 0,412 0,413548 0,466 0,686716 0,520 1 ,14935o
0,359 0,250049 0,413 0,417447 0,467 0,693246 0,521 1,160605
0,360 0,252468 0,414 0,421392 0,468 0,699788 0,522 1,171867
0,361 0,254896 0,415 0,42538 0,469 0,706472 0,523 1, 183’266
o’362 0,257373 0,416 0,429386 0,470 0,713169 0,524 1,194801
0’363 0,259861 0,417 0,433435 0,471 0,719875 0,525 1,206476
0,364 0,262359 0,418 0,437531 0,472 0,726729 0,526 1 ,218293
0,365 0,264888 0,419 0,441639 0,473 0,733664 0,527 1,230253
0,366 0,267447 0,420 0,445832 0,474 0,740610 0,528 1,242358
0,367 0,270016 0,421 0,450036 0,475 0,747636 0,529 1,254477
0,368 0,272617 0,422 0,454251 0,476 0,754748 0,530 1,266742
0,369 0,275228 0,423 0,458554 0,477j 0,761869 0,531 1,279156
0,370 0 277870 0,424 0,462869 0,478 0,769148 0,532 1,291721
0,371 0,280544 0,425 0,467233 0,479 0,776438 0,533 1,304-i39
0,372 0,283250 0,426 0,471649 0,480 0,783813 0,534 1,317312
0,373 0,285967 0,427 0,476076 0,481 0,791275 0,535 1,330343
0,374 0,288695 0,428 0,480595 0,482 0,798826 0,536 1,343387
0,375 0,291455 0,429 0,485126 0,483 0,806465 0,537 1,356591
0,376 0,294246 0,430 0,489668 0,484 0,814116 0,538 1,370104
0,377 0,297074 0,431 0,494306 0,485 0,821937 0,539 1,383633
0,378 0,299912 0,432 0,498954 0,486 0,829770 0,540 1,397327
0,379 0,302783 0,433 0,503657 0,487 0,837695 0,541 1,41(037
0,380 0,305665 0,434 0,508415 0,488 0,845631 0,542 1,425066
0,381 0,308511 0,435 0,513184 0,489 0,853745 0,543 1,437291
0,382 0,311552 0,436 0,51805 0,490 0,861870 0,544 1,453491
0,383 0,314518 0,437 0,522934 0,491 0,870177 0,545 1,467885
0,384 0,317514 0,438 0,527826 0,492 0,878496 0,546 1,482455
0,385 0,320522 0,439 0,532821 0,493 0,886825 0,547 1,497205
0,386 0,323616 0,440 0,537828 0,494 0,895345 0,548 1,512131
0,387 0,326670 0,441 0,542893 0,495 0,903959 0,549 1,527353
0,388 0,329786 0,442 0,548017 0,496 0,912589 0,550 1,542557
0,389 0,332919 0,443 0,553201 |0,497 0,921320 0,551 1,557887
0,390 0,336076 0,444 0,558396 0,498 0,930155 0,552 1,573561
0,391 0,339277 0,445 0,563702 0,499 0,939025 0,553 1,589264
0,392 0,342489 0,446 0,569020 0,500 0,948142 0,554 1,605160
0,393 0,345848 0,447 0,574348 0,501 0,957297 0,555 1,621254
0,394 0,349027 0,448 0,579790 0,502 0,966463 0,556 1,637548
0,395 0,352354 0,449 0,585244 0,503 0,975738 0,557 1,654044
0,396 0,355692 0,450 0,590761 0,504 0,985124 0,558 1,670747
0,397 0,359070 0,451 0,596343 0,505 0,994621 0,559 1,687468
0,398 0,362458 0,452 0,601990 0,506 1,004232 0,560 1,704588
0,399 0,365916 0,453 0,607648 0,507 1,013958 0,561 1,721730
0,400 0,369384 0,454 0,613428 0,508 1,023695 0,562 1 ,739085
0,401 0,372864 0,455 0,619219 0,509 1,033655 0,563 1,756657
0,402 0,376415 0,456 0,625021 0,510 1,043628 0,564 1,774449
0,403 0,380038 0,457 0,630949 0,511 1,053719 0,565 1,792465
107
Продолжение табл. 11.4
га №) г а fW га /(«) га 1(8)
0,566 1,810707 0,621 3,218812 0,675 5,956935 0,729 11,883063
0,567 1,829179 0,622 3,253970 0,676 6,029026 0,730 12,046225
0,568 1,847673 0,623 3,289605 0,677 6,102203 0,731 12,213953
0,569 1,866613 0,624 3,325724 0,678 6,176485 0,732 12,382817
0,570 1,885576 0,625 3,362335 0,679 6,251047 0,733 12,556418
0,571 1,904779 0,626 3,399446 0,680 6,327588 0,734 12,731222
0,572 1,924224 0,627 3,437065 0,681 6,405294 0,735 12,909078
0,573 1,943915 0,628 3,474764 0,682 6,483309 0,736 13,090046
0,574 1,963855 0,629 3,513419 0,683 6,562509 0,737 13,274195
0,575 1,984049 0,630 3,552158 0,684 6,643816 0,738 13,461593
0,576 2,004268 0,631 3,591883 0,685 6,725452 0,739 13,652305
0,577 2,024978 0,632 3,631698 0,686 6,808359 0,740 13,846381
0,578 2,045715 0,633 3,672062 0,687 6,892529 0,741 14,043938
0,579 2,066956 0,634 3,712982 0,688 6,977996 0,742 14,245029
0,580 2,088226 0,635 3,754469 0,689 7,064783 0,743 14,449728
0,581 2,109768 0,636 3,796531 0,690 7,152917 0,744 14,658112
0,582 2,131581 0,637 3,839178 0,691 7,242420 0,745 14,868092
0,583 2,153681 0,638 3,882420 0,692 7,333318 0,746 14,084057
0,584 2,176062 0,639 3,925764 0,693 7,425638 0,747 15,301715
0,585 2,198471 0,640 3,970219 0,694 7,518370 0,748 15,525595
0,586 2,221430 0,641 4,015298 0,695 7,613599 0,749 15,751269
0,587 2,244419 '0,642 4,060491 0,696 7,710329 0,750 15,983413
0,588 2,267973 0,643 4,106315 0,697 7,807512 0,751 16,217461
0,589 2,291561 0,644 4,153318 0,698 7,907317 0,752 16,458236
0,590 2,315453 0,645 4,200446 0,699 8,007603 0,753 16,701036
0,591 2,339655 0,646 4,248239 0,700 8,109477 0,754 16,948334
0,592 2,364169 0,647 4,296707 0,701 8,212969 0,755 17,200237
0,593 2,389002 0,648 4,345862 0,702 8,319266 0,756 17,456843
0,594 2,414159 0,649 4,395716 0,703 8,426103 0,757 17,718263
0,595 2,439644 0,650 4,446281 0,704 8,534651 0,758 17,984603
0,596 2,465166 0,651 4,496982 0,705 8,644946 0,759 18,255977
0,597 2,491319 0,652 4,548996 0706 8,757020 0,760 18,532496
0,598 2,517513 0,653 4,601757 0,707 8,869656 0,761 18,814282
0,599 2,544049 0,654 4,654670 0,708 8,985382 0,762 19,101451
0,600 2,570932 0,655 4,708955 0,709 9,102984 0,763 19,394130
0,601 2,598480 0,656 4,764303 0,710 9,222505 0,764 19,689515
0,602 2,625759 0,657 4,818633 0,711 9,342672 0,765 19,993564
0,603 2,653715 0,658 4,874660 0,712 9,466130 0,766 20,303492
0,604 2,682040 0,659 4,931497 0,713 9,590271 0,767 20,616391
0,605 2,710740 0,660 4,989159 0,714 9,717819 0,768 20,938500
0,606 2,739487 0,661 5,047658 0,715 9,846094 0,769 21,263754
0,607 2,768950 0,662 5,107011 0,716 9,976485 0,770 21,595359
0,608 2,798464 0,663 5,167231 0,717 10,110467 0,771 21,936816
0,609 2,828714 0,664 5,228334 0,718 10,245243 0,772 22,281694
0,610 2,859019 0,665 5,290335 0,719 10,382264 0,773 22,633411
0,611 2,889727 0,666 5,352539 0,720 10,521577 0,774 22,995518
0,612 2,920844 jo, 667 5,416374 0,721 10,663228 0,775 23,361590
0,613 2,952377 0,668 5,480425 0,722 10,807264 0,776 23,734831
0,61* 2,984332 0,6о9 5,446159 0,723 10,953732 0,777 24,115644
0,615 3,016716 0,670 5,612124 0,724 11,088200 0,778 24,504110
0,616 3,049158 0,671 5,679064 0,725 11,252558 0,779 24,900586
0,617 3,082416 0,672 5,747000 0,726 11,406603 0,780 25,307000
0,618 3,115737 0,673 5,815935 0,727 11,563283 0,781 25,717894
0,619 0,620 3,149896 3,184123 0,674 5,885911 0,728 11,720972 0,782 26,139186
108
Продолжение табл. 11.4
га ПН Г а НО) га (f8) га ПО)
0 783 26,569185 0,810 42,298416 0,837 71,496962 0,864 131,195258
0 784 27,004008 0,811 43,080933 0,838 73,008383 0,865 134,455110
О’785 27,452011 0,812 43,881793 0,839 74,548718 0,866 137,796821
0 786 27,909394 0,813 44,694575 0,840 76,142786 0,867 141,268282
о’787 28'372071 0,814 45,533617 0,841 77,767987 0,868 144,829330
О'788 28 ,’848852 0,815 46,585394 0,842 79,450254 0,869 148,505918
0 789 29,331266 0,816 47,257439 0,843 81,166093 0,870 152,327859
0 790 29Д28457 0,817 48,157892 0,844 82,929370 0,871 156,251010
0 791 30 Д.З1650 0,818 49,072436 0,845 84,741718 0,872 160,330753
6 792 30,850296 0,819 50,009077 0,846 86,618723 0,873 164,521020
0 793 31,375342 0,820 50,968485 0,847 88,534673 0,874 168,852779
0 794 31,911697 0,821 51,959489 0,848 90,504956 0,875 173,331890
0 795 32,464750 0,822 52,966632 0,849 92,531455 0,876 177,993701
0 796 33,024631 0,823 53,998542 0,850 94,615918 0,877 182,787416
0 797 33,597130 0,824 55,056253 0,851 96,760830 0,878 187,748079
6 798 34,181642 0,825 56,140265 0,852 98,968129 0,879 192,882953
0 799 34,779267 0,826 57,251465 0,853 101,240042 0,880 198,199531
0 800 35j390108 0,827 58,390696 0,854 103,578896 0,881 203,705797
6 801 36,014601 0,828 59,558806 0,855 105,987094 0,882 208,410100
0 802 36,653057 О; 829 60,756697 0,856 108,457185 0,883 215,321306
6'803 37,305856 0,830 61,985299 0,857 111,021780 0,884 221,448671
О’804 37,973389 0,831 63,235573 0,858 113,653649 0,885 227,801967
О’805 38,656060 0,832 64,528328 0,859 116,365637 0,886 234,391523
ОДОб 39,354283 0,833 65,854765 0,860 119,141558 0,887 241,228139
О; 807 40,062274 0,834 66,205321 0,861 122,022552 0,888 248,323364
0Д08 40,792806 0,835 68,602215 0,862 124,993045 0,889 255,647274
0,809 41,540225 0,836 70,036154 0,863 128,035818
(1 +гг-(1 + *)2
1 + Т
(П.8)
]_ 3_ ?_
В табл. II.4 приведены значения/(б) при различных га\ р4 , у4 и Q
находятся по табл. 1.12, 1.13 и 1.14. В табл. II.5 и II.6 даны значения
1 L
(2/dn)4 и пт4.
Приведем пример определения гидродинамического давления по
формуле (II.5) и при помощи табл. 1.11, 1.12, 1.14, II.4, 11.5, II.6.
Пусть колонна составлена из УБТ внешним диаметром dn = 178 мм
и длиной I = 50 м, ЛБТ длиной 12 м и dH = 147 мм, труб ТБПВ
длиной 500 м и dH — 127 мм, ЛБТ длиной 1500 м и dH = 127 мм.
Диаметр скважины 215,9 мм; удельный вес, пластическая вязкость
и динамическое напряжение сдвига бурового раствора соответственно
у = 12 кН/м3, р = 15- 10-3 Па- с, т0 = 0,5- 10'“ Па.
Критическая скорость движения раствора
икр = 25 Vzag/t — 50,54 см/с.
На участке УБТ га = 17,8/21,59 = 0,824, тогда по табл. 11.4
109
Таблица 11.5
Таблица II.6
«Т» 7 ^Т’ 7 WT 7
d|(, см ИР см/с “т ' см/с см/с V
14,7 0,082631 40 636,217 69 1651,909 98 3052,431
12,9 0,097286 41 664,311 70 1694,034 99 3107,145
12,7 0,099205 42 692,925 71 1736,609 100 3162,276
Н,4 0,113542 43 722,055 72 1779,641 101 3217,821
22,9 0,047478 44 751,696 73 1823,120 102 3273,786
20,3 0,055197 45 781,848 74 1867,047 103 3330,159
17,8 0,065052 46 812,506 75 1911,424 104 3386,945
14,6 0,083339 47 843,668 76 1956,249 105 3444,140
13/ 0,093642 48 875,330 77 2001,516 106 3501,749
1П43 0,113170 49 907,493 78 2047,225 107 3559,767
12/0 0/99205 50 940,150 79 2093,377 108 3618,189
13,97 0,088063 51 973,303 80 2139,970 109 3677,023
14,61 0,083267 52 1006,945 81 2186,999 НО 3736,257
16,83 0,069772 53 1041,077 82 2234,471 111 3795,901
17,78 0,065144 54 1075,694 83 2282,374 112 3855,951
19,37 0,058530 55 1110,738 84 2330,713 113 3916,402
21,91 0,050175 56 1146,382 85 2379,488 114 3977,251
24,45 0,043746 57 1182,446 86 2428,689 115 4038,509
27,31 0,038097 58 1218,986 87 2478,326 116 4100 ,164
29,85 0,034088 59 1256,005 88 2528,393 117 4162,221
32,39 0 /307800 60 1293,495 89 2578,890 118 4224,671
33,97 0,0290010 61 1331,457 90 2629,811 119 4287,524
35,10 0,0278390 62 1369,830 91 2681,160 120 4350,773
37,70 0 0254600 63 1408,789 92 2732.931 121 4414,422
40,64 0,0231790 64 1448,157 93 2785,130 122 4478,468
42/о 0 0218540 65 1487,983 94 2837,747 123 4542,903
50,80 0 0175370 66 1528,276 95 2890,787 124 *607,733
67 1569,029 96 2944,248 125 4672,366
68 1610,240 97 2998,130 126 4738,580
f(6) = 55,0562. Из табл. 5 1.11, 1.12 И II.5 1_ з_ г)4 =0,1106679; у4 =
= 1,146531, (2/dH)4 = 0,099205.
Следовательно, по формуле (II.5) можем записать
0,0450178
Др = ' О.ИО6679 • 55,0562 • 0,099205 • 1 .14653IX
I /О ,2о/о
— 7
X 5000г/ = 0,88991;/.
Т т
Ниже даны значения Др в зависимости от ит:
«т> см/с................... юо 120 140 160
Лр> МПа ................. 0,2814 0,3868 0,5071 0,6405
На участке ЛБТ длиной 12_м и = 147 мм га = 147/2159 =
= 0,681, тогда по табл. II.4 /(6) = 6,4052.
По формуле (II.5) можем записать
но
др = 0.,045°-17-8 . 0,1106679 • 6,4052-0,099205 • 1,146531 1200//4 =
175,2878 с
Z
= 0,024847ит4 .
Ниже даны значения Др в зависимости от i/T:
и,, см/с................. 100 120 140 160
Др, МПа................ 0,00786 0,01081 0,01416 0,01788
На участке труб ТБПВ длиной 500 м и d„ = 127 мм га =
= 12,7/21,59 = 0,588. Следовательно, по табл. II.4 f(6) = 2,268, тогда
по формуле (11.5)
7
Др = ?-’°i5(L17j . 0,1106679 2,268 • 0,099205 • 1,146571 • 50 000u4 =
р 175,2878 т
7
= 0,3666а4 .
’ т
Ниже даны значения Ар в зависимости от ит:
ит, см/с........... 80 100 120 140 160
Др, МПа.......... 0,07845 0,1159 0,1595 0,2089 0,2639
На участке труб ЛБТ длиной 1500 м и = 127 мм f(6) = 2,268.
По формуле (II.5)
7
0,0450178 Т
Др = ---------- • 0,1106679 2,268 • 0,099205 • 1,146531 • 150 000а =
175,2878 т
= 1,0100а 4 .
Ниже приведены значения Ар при различных и.Р:
ит, см/с........................ 100 120 140 160
Др, МПа...................... 0,3194 0,4394 0,5755 0,7270
Гидродинамическое давление в результате спуска всей колонны
находится как сумма из Др, найденных на соответствующих участках.
Ниже даны значения Ар при различных нт:
ит, см/с ....................... 100 120 140 160
Др, МПа...................... 0,7246 0,9965 1,3057 1,6493
Для проверки режима течения найдем среднюю скорость жидкости
на различных участках кольцевого пространства скважины. Средняя
скорость жидкости в кольцевом пространстве на участке УБТ
ауПт = (17,82ит)/(21,59а — 17,82) = 2,1224ат.
На участке кольцевого пространства, составленного из труб ЛБТ
длиной 12 м, средняя скорость жидкости
111
олбт = (14 ,7'-ит)/(21,59-— 14,72) = 0,8642uT.
На участке затрубного пространства, образованного ТБПВ, сред-
няя скорость жидкости
'тбив= (12 ,7-uT)/(21 ,592 — 12,72) =0,5291ит.
Ниже приведены значения уубт, олГ)Т и атОпв при различных ит!
ur, см/с . . 100 120 140 160
. . 212,79 254,69 297,14 339,58
^Тбпя, см/с . . . . . . 52,91 63,49 74,07 84,66
см/с . . . . . . 86,42 103,71 120,99 138,27
Сравнивая значения средних скоростей соответствующих участков
с vcP, видим, что v > окр, т. е. режим движения жидкости во всем
затрубном пространстве турбулентный.
§ 3. ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ ДАВЛЕНИЕ НА ЗАБОЕ ПРИ ДВИЖЕНИИ
В СКВАЖИНЕ ОТКРЫТОЙ КОЛОННЫ ТРУБ И ТУРБУЛЕНТНОМ
РЕЖИМЕ ТЕЧЕНИЯ
Расчеты ведутся по формулам
где
I .4 7
4 4 4
Др„ = 0,0450178f, ( Г, п) —_____\-и-т
т
g
4
[а (2 + а)] х
п) — 0,297302 (1 + а )3,5
(11.10)
Величину а находим из уравнения
2
(1 + аГ
(11.9)
(11.11)
112
Таблиця 11.7
п
0,81 0,82 ь,83 0,84 0,85 0,86
га f (о, п) f f (6, n> f «> t (S. /1} f <s7 n)
0 440 0,4459 0,4433 0,4406 0,4380 0,4353 0,4326
0 441 03494 0,4467 0,4441 0,4413 0,4386 0,4358
0 442 03529 0,4502 0,4475 0,4447 0,4419 0,4391
о’ 443 О;4564 0,4537 0,4509 0,4481 0,4452 0,4424
0 444 03600 0,4572 0,4543 0,4515 0,4486 0,4457
0 ’ 445 о’4635 0,4607 0,4578 0,4549 0,4520 0,4491
0 ’ 446 0'4671 0,4642 0,4613 0,4584 0,4554 0,4524
о’447 0 4707 0,4678 0,4648 0,4618 0,4588. O,4bb8
0’448 0 *743 0,4714 0,4684 0,4653 0,4623 0,4592
0’449 0,4780 0,4750 0,4719 0,4688 0,4658 0,4626
о’450 О’4816 0,4786 0,4755 0,4724 0,4692 0,4661
0 ’ 451 0 4854 0,4823 0,4791 0,4759 0,4728 0,4695
0'452 0,4891 0,4859 0,4827 0,4795 0,4763 0,4730
0’453 0,4929 0,4896 0,4864 0,4831 0,4798 0,4/65
о" 454 0 4966 0,4933 0,1900 0,4867 0,4834 0,4800
О’5004 0,4971 0,4937 0.4904 0,4870 U,483b
О’456 0,5042 0,5009 0,4974 0,4940 0,4906 0,4871
0’457 03080 0,5046 0,5012 0,4977 0,4942 0,4907
0’458 03119 0,5085 0,5050 0,5014 0,4978 0,4943
0’459 0,5158 0,5123 0,5087 0,5051 0,5015 0,4979
о’460 03197 0,5162 0,5125 0,5089 0,5052 O,bO‘5
0 461 03237 0,5200 0,5164 0,5127 0,5089 0,5052
О’462 0 3276 0,5239 0,5202 0,5165 0,5127 0,5089
О’463 03316 0,5279 0,5241 0,5203 0,5164 0,5126
0 464 0,5356 0,5318 0,5280 0,5241 0,5202 0,b163
0 465 0,5397 0,5358 0,5319 0,5280 0,5240 0,5200
0 466 0,’5437 0,5398 0,5359 0,5318 0,5278 0,5238
о’467 0,5478 0,5438 0,5398 0,5357 0,5317 0,5276
б’468 03519 0,5479 0,5438 0,5397 0,5355 0,5314
О’469 0 5560 0,5519 0,5478 0,5436 0,5394 U,b3b2
О’470 03602 0,5560 0,5518 0,5476 0,5433 0,5390
0471 0,5644 0,5601 0,5559 0,5516 0,5473 0,5429
0’472 0,5686 0,5643 0,5600 0,5556 0,5512 0,5*68
0’473 0,5728 0,5685 0,5641 0,5596 0,5552 0,5507
0 474 0’5770 0,5726 0,5682 0,5637 0,5592 0,5546
0’475 03813 0,5768 0,5723 0,5678 0,5632 0,5586
0,5857 0,5811 0,5765 0,5719 0, 5672 0, 5626
0’477 0,5900 0,5853 0,5807 0,5760 0,5713 0,5666
0478 0 5943 0,5896 0,5849 0,5802 0,5754 0,5706
0 479 0 5987 0,5 >40 0,5892 0,5843 5,5795 0 ,5746
0480 0 6032 0,5983 0,5934 0,5886 0,5836 0,5787
0 481 0,6076 0,6027 0,5977 0,5928 0,5878 0,5828
О'482 0,6120 0,6071 0,6020 0,5970 0,5919 U ,Ь66У
о’483 0,6165 0,6115 0,6064 0,6013 0,5962 0,5910
о’484 0,'б210 0,6159 0,6108 0,6056 0,6003 0,5951
Q 485 0 6256 0,6204 0,6151 0,6099 0,6046 0,5993
0’486 03302 0,6249 0,6195 0,61'2 0,6089 0,6033
о’487 0 6347 0,6294 0,6240 0,6186 0,6132 0,6077
0*488 0,6394 0,6339 0,6285 0,6230 0,6174 0,6119
0’48Ч 0,6440 0,6385 0,6330 0,6274 0,6218 0,6162
0’490 0,6487 0,6431 0,6375 0,6318 0,6261 0,6204
113
Продолжение табл. II.7
п
0,81 0,82 0,83 0,84 0,85 0.86
га /F, п) f (Л, п) f (О, Л1 1 (йГл) f (<', п) ! (), п)
0,491 0,6534 0,6477 0,6420 0,6363 0,6305 0,6248
0,492 0,6581 0,6523 0,6466 0,6408 0,6349 0,6291
0,493 0,6629 0,6570 0,6512 0,6453 0,6394 0,6334
0,^94 0,6676 0,6617 0,6558 0,6498 0,6438 0,6377
0,495 0,6725 0,6665 0,6604 0,6543 0,6483 0,6422
0,496 0,6773 0,6712 0,6651 0,6590 0,6528 0,6465
0,497 0,6822 0,6760 0,6698 0,6635 0,6573 0,6510
0,498 0,6871 0,6808 0,6745 0,6682 0,6618 0,6555
0,499 0,6920 0,6857 0,6792 0,6728 0,6664 0,6599
0,500 0,6970 0,6905 0,6840 0,6775 0,6710 0,6644
0,501 0,7019 0,6954 0,6888 0,6822 0,6755 0,6689
0,502 0,7069 0,7003 0,6936 0,6869 0,6802 0,6734
0,503 0,7120 0,7052 0,6985 0,6917 0,6848 0,6780
0,504 0,7170 0,7102 0,7033 0,6965 0,6895 0,6826
0,505 0,7221 0,7152 0,7082 0,7012 0,6'42 0,6872
0,506 0,7272 0,7202 0,7131 0,7061 0,6989 0,6918
0,507 0,7323 0,7253 0,7181 0,7109 0,7037 0,6965
0,508 0,7375 0,7303 0,7230 0,7158 0,7084 0,7011
0,509 0,7428 0,7354 0,7281 0,7207 0,7133 0,7059
0,510 0,7480 0,7405 0,7331 0,7256 0,7181 0,7106
0,511 0,7533 0,7457 0,7382 0,7305 0,7229 0,7153
0,512 0,7585 0,7509 0,7432 0,7355 0,7278 0,7201
0,513 0,7639 0,7561 0,7483 0,7405 0,7327 0,7249
0,514 0,7692 0,7614 0,7534 0,7456 0,7376 0,7297
0,515 0,7745 0,7666 0,7586 0,7506 0,7425 0,7345
0,516 0,7800 0,7719 0,7637 0,7557 0,7475 0,7394
0,517 0,7854 0,7772 0,7690 0,7608 0,7525 0,7442
0,518 0,7908 0,7825 0,7742 0,7659 0,7575 0,7491
0.519 0,7964 0,7879 0,7795 0,7710 0,7626 0,7541
0,5 20 0,8019 0,7933 0,7848 0,7762 0,7676 0,7590
0,521 0,8074 0,7987 0,7900 0,7814 0,7727 0,7640
0,522 0,8130 0,8042 0,7954 0,7866 0,7778 0,7690
0,523 0,8186 0,8097 0,8008 0,7918 0,7829 0,7740
0,524 0,8242 0,8152 0,8063 0,7971 0,7880 0,7791
0,525 0,8298 0,8207 0,8116 0,8024 0,7932 0,7841
0,526 0,8356 0,8263 0,8170 0,8077 0,7984 0,7891
0,527 0,8413 0,8319 0,8225 0,8131 0,8037 0,7942
0,528 0,8470 0,8376 0,8280 0,8185 0,8089 0,7994
0,529 0,8528 0,8432 0,8335 0,8239 0,8142 0,8045
0,530 0,8587 0,8489 0,8391 0,8293 0,8195 0,8097
0,531 0,8645 0,8545 0,8446 0,8347 0,8248 0,8149
0,532 0,8704 0,8603 0,8503 0,8402 0,8301 0,8201
0,533 0,8763 0,8661 0,8559 0,8457 0,8355 0,8253
0,534 0,8822 0,8719 0,8616 0,8512 0,8409 0,8306
0,535 0,8882 0,8777 0,8673 0,8568 0,8463 0,8360
0,536 0,8942 0,8836 0,872'J 0,8624 0,8517 0,8412
0,537 0,9002 0,8894 0,8787 0,8680 0,8572 0,8466
0,538 0,9063 0,8954 0,8844 0,8735 0,8627 0,8519
0,539 0,9123 0,9013 0,8903 0,8793 0,8683 0,8572
0,540 0,9185 0,9072 0,8961 0,8849 0,8738 0,8626
0,541 0,9246 0,9132 0,9019 0,8906 0,8794 0,8681
114
Продолжение табл. II.7
.'i
0,81 0,82 0,83 0,84 0,85 0,86
т а I (» л) I («. л) 1 69 л) f П) f (о, Л) 1 (°. л)
0,542 0,9308 0,9192 0,9078 0,8964 0,8850 0,8735
0,543 0,9370 0,9253 0,9137 0,9021 0,8905 0,8790
0,544 0,9431 0,9314 0,9196 0,9079 0,8962 0,8844
0,545 0,9494 0,9375 0,9256 0,9137 0,9018 0,8900
0,546 0,9558 0,9436 0,9315 0,9195 0,9075 0,8955
0,547 0,9621 0,9499 0,9376 0,9253 0,9132 0,9010
0,548 0,9684 0,9560 0,9436 0,9313 0,9189 0,9066
0,549 0,9749 0,9622 0,9497 0,9372 0,9247 0,9122
0,550 0,9813 0,9685 0,9558 0,9431 0,9304 0,9178
0,551 0,9877 0,9748 0,9619 0,9490 0,9363 0,9235
0,552 0,9941 0,9811 0,9681 0,9550 0,9420 0,9291
0,553 1,0007 0,9874 0,9742 0,9611 0,9479 0,9348
0,554 1,0072 0,9938 0,9804 0,9670 0,9537 0,9405
0,555 1,0138 1,0002 0,9866 0,9731 0,9597 0,9462
0,556 1,0203 1,0066 0,9929 0,9792 0,9656 0,9519
0,557 1,0270 1,0131 0,9991 0,9853 0,9715 0,9577
0,558 1,0337 1,0196 1,0054 0,9915 0,9775 0,9635
0,559 1,0404 1,0261 1,0118 0,9976 0,9834 0,9693
0,560 1,0471 1,0326 1,0181 1,0037 0,9894 0,9752
0,561 1,0538 1,0391 1,0246 1,0100 0,9955 0,9810
0,562 1,0606 1,0458 1,0309 1,0162 1,0015 0,9870
0,563 1,0675 1,0523 1,0374 1,0225 1,0076 0,9928
0,564 1,0743 1,0591 1,0438 1,0287 1,0137 0,9987
0,565 1,0811 1,0657 1,0503 1,0350 1,0198 1,0046
0,566 1,0881 1,0724 1,0568 1,0413 1,0260 1,0106
0,567 1,0950 1,0791 1,0635 1,0477 1,0321 1,0166
0,568 1,1020 1,0859 1,0699 1,0541 1,0383 1,0226
0,569 1,1089 1,0927 1,0766 1,0605 1,0446 1,0287
0,570 1,1159 1,0996 1,0832 1 ,0670 1,0508 1 ,0.347
0,571 1,1230 1,1064 1,0898 1,0734 1,0571 1,0408
0,572 1,1301 1,1133 1,0965 1,0800 1,0633 1,0469
0,573 1,1372 1,1202 1,1032 1,0864 1,0696 1,0529
0,574 1,1444 1,1272 1,1100 1,0929 1,0759 1,0590
0,575 1,1515 1,1341 1,1168 1,0994 1,0823 1,0652
0,576 1,1588 1,1411 1,1235 1,1060 1,0887 1,0714
0,577 1,1661 1,1481 1,1303 1,1126 1,0950 1,0776
0,578 1,1733 1,1552 1,1372 1,1192 1,1014 1,0838
0,579 1,1805 1,1622 1,1440 1,1259 1,1079 1,0901
0,580 1,1879 1,1693 1,1509 1,1325 1,1145 1,0963
0,581 1,1953 1,1765 1,1577 1,1393 1,1209 1,1026
0,582 1,2026 1,1836 1,1648 1,1459 1,1275 1,1089
0,583 1,2101 1,1909 1,1717 1,1526 1,1338 1,1152
0,584 1,2175 1,1981 1,1786 1,1595 1,1405 1,1215
0,585 1,2250 1,2053 1,1858 1,1663 1,1470 1,1278
0,586 1,2325 1,2125 1,1928 1,1731 1,1536 1,1342
0,587 1,2400 1,2198 1,1999 1,1799 1,1601 1,1406
0,588 1,2476 1,2272 1,2068 1,1867 1,1668 1,1470
0,589 1,2552 1,2346 1,2140 1,1936 1,1734 1,1534
0,590 1,2629 1,2419 1,2212 1,2006 1,1800 1,1599
0,591 1,2705 1,2493 1,2283 1,2074 1,1868 1,1663
0,592 1,2782 1,2567 1,2355 1,2144 1,1935 1,1729
115
Продолжение табл. II.7
п
0,81 0,82 0,83 0,84 0,85 0,86
га / (8, л) f Л) f (5. л) f л) f (Г, Л) f (5? п)
0,593 1,2859 1,2642 1,2427 1,2214 1,2003 1,1793
0,594 1,2937 1,2717 1,2499 1,2283 1,2070 1,1858
0,595 1,3015 1,2792 1,2571 I,2353 1,2138 1,1923
0,596 1,3092 1,2867 1,2645 1,2424 1,2206 1,1989
0,597 1,3171 1,2943 1,2719 1,2494 1,2274 1,2055
0,598 1,3249 1,3019 1,2791 1,2565 1,2342 1,2121
0.599 1,3328 1,3095 1,2864 1,2637 1,2410 1,2186
0,600 1,3406 1,3172 1,2939 1,2708 1,2479 1,2253
0,601 1,3486 1,3249 1,3012 1,2779 1,2547 1,2319
0,602 1,3567 1,3325 1,3087 1,2851 1,2617 1,2386
0,603 1,3646 1,3404 1,3161 1,2923 1,2686 1,2452
0,604 1,3727 1,3480 1,3237 1,2994 1,2755 1,2519
0,605 1,3807 1,3558 1,3311 1,3066 1,2826 1,2587
0,606 1,3888 1,3636 1,3386 1,3140 1,2895 1,2654
0,607 1,3969 1,3714 1,3461 1,3213 1,2965 1,2722
0,608 1,4050 1,3792 1,3537 1,3286 1,3036 1,2788
0,609 1,4132 1,3871 1,3613 1,3557 1,3105 1,2856
0,610 1,4214 1,3950 1,3690 1,3431 1,3176 1,2924
0.611 1,4297 1,4030 1,3766 1,3505 1,3247 1,2993
0,612 1,4380 1,4110 1,3842 1,3578 1,3317 1,3060
0,613 1,4462 1,4189 1,3919 1,3652 1,3389 1,3130
0,614 1,4546 1,4270 1,3996 1,3726 1,3460 1,3197
0,615 1,4628 1,4349 1,4074 1,3801 1,3532 1,3266
0,616 1,4711 1,4429 1,4151 1,3875 1,3603 1,3334
0,617 1,4796 1,4511 1,4228 1,3949 I,3675 1,3403
0,618 1,4880 1,4592 1,4306 1,4024 1,3747 1,3472
0,619 1,4964 1,4673 1,4384 1,4099 1,3819 1,3541
0 620 1,5049 1,4754 1,4462 1,4174 1,3891 1,3611
0,621 1,5134 1,4836 1 ,4541 I ,4250 1 ,3964 1 ,3681
0,622 1,5220 1,4917 1,4620 1,4326 1,4035 1,3751
0,623 1,5305 1,4999 1,4698 1,4401 1,4108 1,3819
0,624 1,5390 1,5082 1,4777 1,4477 1,4182 1,3890
0,625 1,5477 1,5164 1,4857 1,4554 1,4254 1,3959
0,626 1,5562 1,5247 1,4936 1,4630 1,4328 1,4030
0,627 1,5649 1,5330 1,5015 1,4705 1,4401 1,4100
0,628 1,5735 1,5414 1,5096 1,4783 1,4474 1,4170
0,629 1,5822 1,54 97 1,5176 1,4860 1,4547 1,4240
0,630 1,5910 1,5580 1,5256 1,4936 1,4621 1,4313
0,631 1,5997 1,5664 1,5336 1,5013 1,4695 1,4383
0,632 1,6085 1,5748 1,5417 1,5091 1,4769 1,4453
0,633 1,6173 1,5832 1,5497 1,5168 1,4843 1,4524
0,634 1,6261 1,5917 1,5579 1,5246 1,4918 1,4595
0,635 1,6348 1,6002 1,5660 1,5323 1,4993 1,4667
0,636 1,6437 1,6086 1,5740 1,5401 1,5066 1,4737
0,637 1,6527 1,6171 1,5822 1,5480 1,5141 1,4809
0,638 1,6614 1,6258 1,5907 1,5557 1,5215 1,4880
0,639 1,6705 1,6342 1,5986 1,5636 1,5291 1,4953
0,640 1,6793 1,6427 1,6067 1,5714 1,5366 1,5024
0,641 1,6884 1,6514 1,6156 1,5792 1,5440 1,5095
0,642 1,6974 1,6600 1,6232 1,5870 1,5517 1,5167
0,643 1,7063 1,6685 1,6315 1,5949 1,5592 1,5240
116
Продолжение табл. II.7
п
0.81 0.82 0,83 0.84 0,85 0,86
г а f Is, п) ! (S, л) f (Г л) f (S, Л) f (5? л) f (S? л)
0,644 1,7153 1,6772 1,6397 1,6030 1,5667 1,5312
0,645 1,7244 1,6858 1,6480 1,6109 1,5743 1,5383
0,646 1,7334 1,6945 1,6563 1,6186 1,5819 1,5455
0,647 1,7426 1,7032 1,6646 1,6266 1,5893 1,5528
0,648 1,7517 1,7119 1,6730 1,6346 1,5969 1,5600
0,649 1,7609 1,7207 1,6811 1,6426 1,6046 1,5673
0,650 1,7701 1,7293 1,6896 1,6504 1,6120 1,5745
0,651 1,7791 1,7382 1,6980 1,6585 1,6197 1,5818
0,652 1,7884 1,7470 1,7063 1,6664 1,6273 1,5890
0,653 1,7975 1,7557 1,7148 1,6745 1,6350 1,5964
0,654 1,8069 1,7644 1,7231 1,6824 1,6426 1,6036
0,655 1,8160 1,7734 1,7314 1,6906 1,6501 1,6108
0,656 1,8252 1,7822 1,7400 1,6985 1,6580 1,6181
0,657 1,8345 1,7910 1,7484 1,7066 1,6656 1,6253
0,658 1,8440 1,7998 1,7569 1,7146 1,6732 1,6328
0,659 1,8533 1,8087 1,7653 1,7226 1,6809 1,6401
0,660 1,8626 1,8176 1,7738 1,7307 1,6886 1,6472
0,661 1,8720 1,8265 1,7823 1,7388 1,6963 1,6545
0,662 1,8811 1,8355 1,7908 1,7469 1,7040 1,6619
0,663 1,8905 1,8444 1,7991 1,7548 1,7115 1,6693
0,664 1,9000 1,8535 1,8077 1,7630 1,7193 1,6766
0,665 1,9095 1,8623 1,8163 1,7712 1,7271 1,6838
0,666 1,9188 1,8713 1,8247 1,7792 1,7347 1,6912
0,667 1,9283 1,8802 1,8334 1,7874 1,7425 1,6985
0,668 1,9377 1,8893 1,8418 1,7954 1,7501 1,7059
0,669 1,9473 1,8982 1,8521 1,8037 1,7578 1,7132
0,670 1,9567 1,9074 1,8590 1,8117 1,7656 1,7204
0,671 1,9661 1,9163 1,8675 1,8198 1,7733 1,7277
0,672 1,9758 1,9253 1,8760 1,8279 1,7810 1,7352
0,67.3 1,9853 1,9343 1,8846 1,8360 1,7887 1,7425
0,674 1,9948 1,9433 1,8934 1,8444 1,7964 1,7498
0,675 2,0043 1,9524 1,9020 1,8525 1,8041 1,7572
0,676 2,0139 1,9615 1,9103 1,8605 1,8119 1,7645
0,677 2,0234 1,9706 1,9190 1,8687 1,8196 1,7716
0,678 2,0331 1,9797 1,9276 1,8769 1,8274 1,7790
0,679 2,0424 1,9888 1,9363 1,8851 1 ,8352 1,7864
0,680 2,0521 1.99 77 1,9450 1,8933 1,8428 1,7938
0,681 2,0618 2,0069 1,9535 1,9013 1,8506 1,8009
0,682 2,0712 2,0161 1,9622 1,9096 1,8582 1,8083
0,683 2,0810 2,0251 1,9707 1,9177 1,8660 1,8155
0,684 2,0905 2,0344 1,9794 1,9260 1,8737 1,8230
0,685 2,1003 2,0434 1,9880 1,9340 1,8815 1,8302
0,686 2,1098 2,0527 1,9968 1,9424 1,8892 1,8376
0,687 2,1194 2,0617 2,0053 1,9505 1,8971 1,8449
0,688 2,1292 2,0708 2,0139 1,9586 1,9047 1,8521
0,689 2,1388 2,0800 2,0225 1,9667 1,9124 1,8593
0,690 2,1485 2,0890 2,0311 1,9748 1,9201 1,8668
0,691 2,1581 2,0981 2,0400 1,9830 1,9278 1,8741
0,692 2,1678 2,1073 2,0486 1,9911 1,9355 1,8814
0,693 2,1775 2,1164 2,0573 1,9993 1,9432 1,8886
0,694 2,1872 2,1256 2,0657 2.0075 1,9509 1.8957
117
Продолжение табл. II.7
п
0,81 0,82 0,83 0,84 0,85 0,86
г а f <i. л) 1 <а. л) г (й? л) f (S, Л1 f («7 л) f («7 л>
0,695 2,1969 2,1348 2,0744 2,0157 1,9586 1,9030
0,696 2,2067 2,1440 2,0831 2,0239 1,9664 1,9102
0,697 2,2162 2,1532 2,0918 2,0321 1,9738 1,9175
0,698 2,2260 2,1622 2,1002 2,0401 1,9816 1,9248
0,699 2,2358 2,1714 2,1089 2,0483 1,9893 1,9319
0,700 2,2453 2,1807 2,1177 2,0565 1,9969 1,9392
0,701 2,2552 2,1897 2,1262 2,0645 2,0046 1,9463
0,702 2,2647 2,1990 2,1349 2,0728 2,0121 1,9536
0,703 2,2746 2,2080 2,1434 2,0807 2,0199 1,9607
0,704 2,2842 2,2171 2,1520 2,0888 2,0274 1,9680
0,705 2,2938 2,2264 2,1607 2,0970 2,0350 1,9751
0,706 2,3037 2,2355 2,1693 2,1050 2,0428 1,9821
0,707 2,3134 2,2446 2,1778 2,1131 2,0503 1,9895
0,708 2,3230 2,2536 2,1863 2,1211 2,0578 1,9966
0,709 2,3327 2,2627 2,1952 2,1244 2,0654 2,0036
0,710 2,3424 2,2718 2,2037 2,1374 2,0729 2,0107
0,711 2,3521 2,2809 2,2123 2,1455 2,0805 2,0178
0,712 2,3618 2,2901 2,2208 2,1535 2,0880 2,0249
0,713 2,3715 2,2992 2,2291 2,1616 2,0956 2,0319
0,714 2,3812 2,3083 2,2377 2,1693 2,1031 2,0390
0,715 2,3909 2,3175 2,2463 2,1774 2,1107 2,0461
0,716 2,4004 2,3266 2,2549 2,1854 2,1182 2,0532
0,717 2,4101 2,3355 2,2635 2,1935 2,1258 2,0602
0,718 2,4199 2,3446 2,2718 2,2013 2,1330 2,0670
0,719 2,4293 2,3538 2,2804 2,2093 2,1406 2,0741
0,720 2,4391 2,3626 2,2890 2,217J 2,1481 2,0812
0,721 2,4486 2,3718 2,2973 2,2251 2,1554 2,0880
0,722 2,4584 2,3807 2,3059 2,2332 2,1629 2,0950
0,723 2,4679 2,3899 2,3142 2,2410 2,1702 2,1018
0,724 2,4777 2,3988 2,3225 2,2490 2,1777 2,1088
0,725 2,4872 2,4076 2,3311 2,2568 2,1850 2,1156
0,726 2,4967 2,4168 2,3394 2,2645 2,1925 2,1226
0,727 2,5062 2,4257 2,3477 2,2726 2,1997 2,1294
0,728 2,5160 2,4346 2,3563 2,2803 2,2070 2,1361
0,729 2,5255 2,4435 2,3646 2,2881 2,2142 2,1432
0,730 2,5350 2,4523 2,3729 2,2958 2,2217 2,1499
0,731 2,5445 2,4616 2,3812 2,3035 2,2289 2,1566
0,732 2,5540 2,4704 2,3894 2,3113 2,2361 2,1633
0,733 2,5635 2,4793 2,3977 2,3190 2,2433 2,1700
0,734 2,5730 2,4879 2,4060 2,3267 2 ,2505 2,1767
0,735 2,5825 2,4967 2,4143 2,3344 2,2577 2,1834
0,736 2,5920 2,5056 2,4225 2,3421 2,2649 2,1901
0,737 2,6012 2,5145 2,4308 2,3498 2,2720 2,1967
0,738 2,6108 2,5233 2,4387 2,3575 2,2792 2,2034
0,739 2,6202 2,5322 2,4470 2,3652 2,2860 2,2100
0,740 2,6293 2,5407 2,4552 2,3729 2,2932 2,2167
0,741 2,6388 2,5495 2,4635 2,3802 2,3003 2,2233
0,742 2,6483 2,5584 2,4714 2,3879 2,3074 2,2299
0,743 2,6575 2,5669 2,4796 2,3955 2,3142 2,2368
0,744 2,6669 2,5757 2,4875 2,4028 2,3213 2,2428
0,745 2,6761 2,5842 2,4957 2,4104 2,3284 2,2494
118
Продолжение табл. II.7
п
0,81 0,82 0,83 0,84 0,85 0,80
га 1 <4. л) f (8, п) 1 (8, Л) f («; п) f (S? Л) I (S? Л)
0,746 2,6856 2,5930 2,5035 2,4177 2,3351 2,2556
О'747 2’,6947 2,6014 2,5117 2,4253 2,3422 2,2622
0,748 2,7038 2,6099 2,5195 2,4326 2,3489 2,2687
0,749 2,7132 2,6187 2,5277 2,4402 2,3559 2,2749
0,750 2,7223 2,6271 2,5355 2,4474 2,3626 2,2814
0,751 2,7314 2,6355 2,5433 2,4549 2,3696 2,2876
0,752 2,7404 2,6439 2,5514 2,4622 2,3763 2,2941
0,753 2,7495 2,6527 2,5592 2,4694 2,3833 2,3002
0,754 2,7589 2,6611 2,5670 2,4765 2,3899 2,3066
0,755 2,7679 2,6694 2,5747 2,4840 2,3965 2,3127
0,756 2,7770 2,6778 2,5824 2,4912 2,4031 2,3188
0,757 2,7860 2,6861 2,5905 2,4983 2,4100 2,3252
0,758 2,7950 2,6944 2,5982 2,5054 2,4166 2,3313
0,759 2,8039 2,7027 2,6059 2,5125 2,4232 2,3373
0,760 2,8129 2,7110 2,6135 2,5196 2,4297 2,3433
0,761 2,8215 2,7193 2,6212 2,5261 2,4362 2,3496
0,762 2,8304 2,7276 2,6288 2,5337 2,4427 2,3556
0,763 2,8393 2,7358 2,6361 2,5407 2,4495 2,3616
0,764 2,8482 2,7440 2,6437 2,5477 2,4559 2,3675
0,765 2,8571 2,7518 2,6512 2,5547 2,4623 2,3734
0,766 2,8656 2,7600 2,6588 2,5616 2,4688 2,3793
0,767 2,8744 2,7682 2,6663 2,5686 2,4751 2,3855
0,768 2,8833 2,7763 2,6738 2,5755 2,4815 2,3913
0,769 2,8917 2,7841 2,6809 2,5824 2,4875 2,3972
0,770 2,9005 2,7922 2,6884 2,5892 2,4938 2,4030
0,771 2,9089 2,7999 2,6958 2,5957 2,5001 2,4087
0,772 2,9176 2,8080 2,7029 2,6025 2,5064 2,4145
0,773 2,9259 2,8160 2,7103 2,6093 2,5126 2,4202
0,774 2,93-16 2,8236 2,7176 2,6161 2,5188 2,4259
0,775 2,9429 2,8316 2,7246 2,6225 2,5250 2,4316
0,776 2,9516 2,8392 2,7320 2,6292 2,5308 2,4372
0,777 2,9598 2,8472 2,7389 2,6359 2,5370 2,4428
0,778 2,9680 2,8547 2,7462 2,6423 2,5431 2,4484
0,779 2,9766 2,8622 2,7530 2,6489 2,5492 2,4540
0,780 2,9848 2,8701 2,7603 2,6552 2,5552 2,4596
В табл. II.7 приведены значения /(б, п) при различных га и п.
Расчеты по формулам (II.8), (11.10) и табл. II.7 ведутся в следующем
порядке: при заданных D и dH, а следовательно, га находится 6 =
= (1 — га)/го; согласно табл. 11.7 при известном п = г2/г0 определя-
ется f(6, п). Подставив последнее значение в формулу (II.9), найдем
Д Po-
ll')
§ 4. ВЛИЯНИЕ ОТКРЫТОЙ КОЛОННЫ БУРИЛЬНЫХ ИЛИ ОБСАДНЫХ
ТРУБ НА ВЕЛИЧИНУ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ
При движении закрытой колонны труб в случае структурного ре-
жима изменение давления можно вычислить по формуле (П.1). При
открытой колонне труб расчеты ведут по формуле (П.З).
Отношение Др. найденное по формуле (II.1), к величине Др0, опре-
деленной из выражения (П.З), составляет
. 4и * ~'а + 1
=(1 ('«), (11.12)
4И'. (1 — Га) f, (га, п) + /з (г„, п) (1 — г„)
где
UT = Г]ит/Дт:о.
В табл. II.8 даны значения кр!Лр0 для различных га и ит при
движении в скважине колонны бурильных труб.
Гидродинамическое давление при движении закрытой колонны
труб и турбулентном режиме течения бурового раствора определяется
по формуле (II.6). При движении открытой колонны гидродинамиче-
ское давление находится по формуле (П-9) Тогда
Ар/Др_ = /(Г)/(Г, п).
Значения f(6) и /(6, п) приведены в табл. 11.4 и II.7. В табл. 11,9
дано отношение Др/Др0 при различных 6 и п в случае турбулентного
режима течения.
Таблица 11.8
0,81 0,82 0,83 0,84
гс гс Др/Др, гс ЬР/ЬРв гс Ьр/Ь-Рь
и'. =0,01
0,500 0,404 0,83013 0,409 0,82890 0,414 0,82769 0,419 0,82650
0,550 0,445 0,84605 0,450 0,8,531 0,456 0,84456 0,461 0,84386
0,600 0,485 0,88219 0,491 0,88208 0,497 0,88194 0,503 0,88179
0,650 0,588 0,95085 0,532 0,95038 0,539 0,95071 0,545 0,95097
0,700 0,566 1,06704 0,573 1,06753 0,580 1,06788 0,587 1,06810
0,750 0,607 1,26805 0,614 1,26796 0,622 1,26769 0,629 1,26725
0,800 0,647 1,63934 0,655 1,63787 0,663 1,63621 I 0,671 1,63426
0,850 0,688 2,44202 0,696 2,43774 0,705 2,43327 0,713 2,42862
120
Продолжение табл. 11.8
п
0,81 0,82 0.83 0.84
а гс butbPo гс АР/Др,. гг Ьр/Ьр<, РС Др/ДрР
0; = о,о2
0,500 0,404 0,86507 0,409 0,86460 0,414 0,86415 0,419 0,86373
0,550 0,445 0,90180 0 450 0,90237 0,456 0,90296 0,461 0,90357
0 j 600 О’,485 0,97454 0 491 0,97656 0,497 0,97855 0,503 0,98851
0,650 0,526 1,10608 0,532 1,10963 0,539 1,11305 0,545 1,11634
0,700 0,566 1,33311 0,573 1,33769 0,580 1,34199 0,587 1,34601
0,750 0,607 1,72675 0 61 4 1,73132 0,622 1,73546 0,629 1,73918
0,800 0,647 2,45966 0,655 2,46274 0,663 2,46527 0,671 2,46726
0,850 0,688 4,05034 0,696 4,04929 0,705 4,04756 0,713 4,04521
их = 0,04
0,500 0,404 0,91880 0,409 0,91962 0,414 0,92048 0,419 0,92140
0,550 0,445 0,98593 0,450 0,98881 0,456 0,99174 0,461 0,99471
0,600 0,485 1,11339 0,491 1,11941 0,497 1,12543 0,503 1,13143
0,650 0,588 1,43340 0,532 1,35477 0,539 1,36469 0,545 1,37442
0,700 0,566 1,75451 0,573 1,76889 0,580 1,78279 0,587 1,79619
0,750 0,607 2,48850 0,614 2,50641 0,622 2,52339 0,629 2,53944
0,800 0,647 3,89166 0,655 3,91124 0,663 3,92935 0,671 3,94604
0,850 0,688 6,98851 0,696 7,00582 0,705 7,02101 0,713 7,03420
“т = С 1,08
0,500 0,404 0,98826 0,409 0,99099 0,414 0,99380 0,419 0,99671
0,550 0,445 1,09195 0,450 1,09830 0,456 1,10479 0,461 1,11139
0,600 0,485 1,28751 0,491 1,29990 0,497 1,31241 0,503 1,32503
0,650 0,588 1,85297 0,532 1,67226 0,539 1,69376 0,545 1,71518
0,700 0,566 2,32272 0,573 2,35684 0,580 2,39043 0,587 2,42345
0,750 0,607 3,59040 0,614 3,64014 0,622 3,68839 0,639 3,73511
0,800 0,647 6,13286 0,655 6,20034 0,663 6,26469 0,671 6,32598
0,850 0,688 11,9527 0,696 12,0380 0,705 12,11763 0,713 12,19181
ит = 0,16
0,500 0,404 1,06043 0,409 1,06542 0,414 1,07057 0,419 1,07587
0,550 0,445 1,19894 0,450 1,20944 0,456 1,22021 0,461 1,23124
0,600 0,485 1,46227 0,491 1,48258 0,497 1,50326 0,503 1,52432
0,650 0,526 1,96571 0,532 2,00274 0,539 2,04016 0,545 2,07795
0,700 0,566 2,94289 0,573 3,00725 0,580 3,07168 0,587 3,13610 5,22178
0,750 0,607 4,90325 0,614 5,01062 0,622 5,11685 0,629
0,800 0,647 9,10401 0,655 9,27722 0,663 9,44618 0,671 9,61075
0,850 0,688 19,3273 0,696 19,6006 0,705 19,8627 0,713 20,1137
121
Таблица 11.9
та п Др/Др<> п ЬР/ЬРо Ар/ДРо п Ар/Аро
0,40 0,82 1,1450 0,84 1,1550 0.86 1,1652 0,88 1,1760
0,42 1,1761 1,1882 1,2010 1,2141
0,44 1,2132 1,2279 1,2432 1,2595
0,46 1,2574 1,2754 1,2942 1,3136
0,48 1,3100 1,3316 1,3544 1,3782
0,50 1,3731 1,3995 1,4271 1,4560
0,52 1,4488 1,4807 1,5143 1,5494
0,54 1,5402 1,5791 1,6199 1,6625
0,56 1,6507 1,6983 1,7479 1,8004
0,58 1,7858 1,8439 1,9048 1,9689
0,60 1,9518 2,0231 2,0982 2,1773
0,62 2,1581 2,2464 2,3394 2,4373
0,64 2,4109 2,5265 2,6426 2,7650
0,66 2,7449 2,8827 3,0289 3,1829
0,68 3,1674 3,3421 3,5275 3,7241
0,70 3,7187 3,9433 4,1819 4,4343
0,72 4,4533 4,7450 5,0555 5,3857
0,74 5,4500 5,8352 6,2464 6,6829
0,76 6,8360 7,3553 7,9087 8,4961
0,78 8,8175 9,5285 10,2862 11,0921
§ 5. ВЛИЯНИЕ ЭКСЦЕНТРИСИТЕТА КОЛОННЫ БУРИЛЬНЫХ ТРУБ
НА ВЕЛИЧИНУ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ
Превышение гидродинамического давления над гидростатическим
при спуске колонны в скважину, заполненную вязкой жидкостью,
в случае несовпадения осей бурильных труб и ствола можно опре-
делять по формуле
Др= (16fiuT//„)//D2, (П.13)
где
^+nd(f. (11.14)
В табл. 1.15 даны значения / при различных га и Са. Значения /2
приведены в табл. 11.10. Согласно работам [2, 3], при совпадении
осей колонны труб и скважины
Др = (16^0/107! (го)1. (11.15)
Отношение Ар при совпадении осей колонны и скважины к зна-
чению, получаемому при наличии эксцентриситета, согласно выра-
жениям (11.13) и (11.15) составляет
д2= М]. (11.16)
В табл. 11.11 приведены значения А2 при различных га и Са.
При спуске колонны в скважину, заполненную вязкой жидкостью,
в случае ламинарного режима ее движения и несовпадения осей ко-
122
Таблица 11.10
'а Са Са Л Са 1г Са
0,469 0,133 6,452 0,266 6,397 0,398 6,302 0,531 6,161
0,470 0,133 6,462 0,265 6,407 0,398 6,313 0,530 6,172
0,471 0,132 6,473 0,265 6,418 0,397 6,323 0,529 6,183
0,472 0,132 6,483 0,266 6,428 0,396 6,324 0,528 6,158
0,47.3 0,132 6,494 0,264 6,439 0,395 6,345 0,527 6,206
0,474 0,132 6,504 0,263 6,450 0,395 6,356 0,526 6,217
0,475 0,131 6,515 0,263 6,460 0,394 6,367 0,525 6,228
0,476 0,131 6,525 0,262 6,471 0,393 6,377 0,524 6,239
0,477 0,131 6,536 0,262 6,481 0,392 6,388 0,523 6,250
0,478 0,131 6,546 0,261 6,492 0,392 6,399 0,522 6,261
0,479 0,130 6,557 0,261 6,503 0,391 6,410 0,521 6,273
0,480 0,130 6,567 0,260 6,513 0,390 6,421 0,520 6,284
0,481 0,130 6,578 0,260 6,524 0,389 6,432 0,519 6,295
0,482 0,130 6,588 0,259 6,535 0,389 6,4<2 0,518 6,306
0,483 0,129 6,599 0,259 6,545 0,388 6,453 0,517 6,318
0,484 0,129 6,609 0,258 6,556 0,387 6,46' 0,516 6,329
0,485 0,129 6,620 0,258 6,567 0,386 6,475 0,515 6,340
0,486 0,129 6,631 0,257 6,577 0,386 6,486 0,514 6,351
0/87 0,128 6,641 0,257 6,588 0,385 6,497 0,513 6,362
0,488 0,128 6,652 0,256 6,599 0,384 6,507 0,512 6,373
0,489 0,128 6,662 0,256 6,600 0,383 6,518 0,511 6,384
0,490 0,128 6,673 0,255 6,620 0,383 6,529 0,510 6,395
0,491 0,127 6,683 0,255 6,631 0,382 6,540 0,509 6,407
0,492 0,127 6,694 0,254 6,641 0,381 6,551 0,508 6,418
0,493 0,127 6,704 0,254 6,652 0,380 6,562 0,507 6,429
0,494 0,127 6,715 0,253 6,663 0,380 6,573 0,506 6,440
0,495 0,126 6,726 0,253 6,673 0,379 6,584 0,505 6,452
0,496 0,126 6,736 0,252 6,684 0,378 6,595 0,504 6,463
0,497 0,126 6,747 0,252 6,695 0,377 6,605 0,503 6,474
0,498 0,126 6,757 0,251 6,705 0,3 77 6,616 0,502 6,485
0,499 0,125 6,768 0,251 6,716 0,376 6,627 0,501 6,496
0,500 0,125 6,778 0,250 6,727 0,375 6,638 0,500 6,506
0,501 0,125 6,789 0,249 6,737 0,374 6,649 0,499 6,517
0,502 0,124 6,800 0,249 6,748 0,373 6,660 0,498 6,528
0,503 0,124 6,810 0,248 6,759 0,373 6,671 0,497 6,539
0,504 0,124 6,821 0,248 6,770 0,372 6,682 0,496 6,551
0,505 0,124 6,831 0,247 6,780 0,371 6,693 0,495 6,652
0,506 0,123 6,842 0,247 6,791 0,370 6,704 0,494 6,573
0,507 0,123 6,853 0,246 6,802 0,370 6,715 0,493 6,585
0,508 0,123 6,863 0,246 6,812 0,369 6,726 0,492 6,596
0,509 0,123 6,874 0,245 6,823 0,368 6,737 0,491 6,608
0,510 0,122 6,884 0,245 6,834 0,367 6,748 0,490 6,619
0,511 0,122 6,895 0,244 6,845 0,367 6,759 0,489 6,630
0,512 0 122 6,906 0,244 6,855 0,366 6,770 0,488 6,641
0,513 0,122 6,916 0,243 6,866 0,365 6,781 0,487 6,652
0,514 0,121 6,927 0,243 6,877 0,364 6,792 0,486 6,663
0,515 0,121 6,938 0,242 6,888 0,364 6,802 0,485 6,675
0,516 0,121 6,948 0,242 6,898 0,363 6,813 0,484 6,686
0,517 0,121 6,959 0,241 6,909 0,362 6,824 0,483 6,697
0,518 0,120 6,970 0,241 6,920 0,361 6,835 0,482 6,708
0,519 0,120 6,980 0,240 6,931 0,361 6,846 0,481 (>,721
0,520 0,120 6,991 0, 240 6,942 0,360 6,857 0,480 6,732
0,521 0,120 7,001 0,239 6,952 0,359 6,868 0,479 6,743
0,522 0,119 7,012 0,239 6,963 0,358 6,879 0,478 6,755
123
Продолжение табл. 11.10
га Са Л Са 1, Са I, Са
0,523 0,119 7,023 0,238 6,974 0,358 6,890 0,477 6,766
0,524 0,119 7,033 0,238 6,985 0,357 6,902 0,476 6,777
0,525 0,119 7,044 0,237 6,996 0,356 6,913 0,475 6,788
0,526 0,119 7,055 0,237 7,006 0,355 6,924 0,474 6,799
0,527 0,118 7,066 0,236 7,017 0,355 6,935 0,473 6,811
0,528 0,118 7,076 0,236 7,028 0,354 6,946 0,472 6,822
0,529 0,118 7,087 0,235 7,039 0,353 6,957 0,471 6,833
0,530 0,117 7,098 0,235 7,050 0,352 6,968 0,470 6,844
0,531 0,117 7,108 0,234 7,060 0,352 6,979 0,469 6,856
0,532 0,117 7,119 0,234 7,071 0,351 6,990 0,468 6,868
0,533 0,117 7,130 0,233 7,082 0,350 7,001 0,467 6,880
0,534 0,116 7,140 0,233 7,093 0,349 7,012 0,466 6,891
0,535 0,116 7,151 0,232 7,104 0,349 7,023 0,465 6,902
0,536 0,116 7,162 0,232 7,115 0,348 7,034 0,464 6,914
0,537 0,116 7,173 0,231 7,126 0,347 7,045 0,463 6,925
0,538 0,115 7,183 0,231 7,136 0,346 7,056 0,462 6,936
0,539 0,115 7,194 0,230 7,147 0,346 7,067 0,461 6,947
0,540 0,115 7,205 0,230 7,158 0,345 7,078 0,460 6,959
0,541 0,115 7,215 0,229 7,169 0,344 7,090 0,459 6,970
0,542 0,114 7,226 0,229 7,180 0,343 7,101 0,458 6,981
0,543 0,114 7,237 0,228 7,191 0,343 7,112 0,457 6,993
0,544 0,114 7,248 0,228 7,202 0,342 7,123 0,456 7,004
0,545 0,114 7,258 0,227 7,212 0,341 7,134 0,455 7,017
0,546 0,113 7,269 0,227 7,223 0,340 7,145 0,454 7,028
0,547 0,113 7,280 0,226 7,234 0,340 7,156 0,453 7,040
0,548 0,113 7,291 0,226 7,245 0,339 7,167 0,452 7,051
0,549 0,113 7,301 0,225 7,256 0,338 7,178 0,451 7,062
0,550 0,113 7,312 0,225 7,267 0,338 7,190 0,450 7,074
0,551 0,112 7,323 0,224 7,278 0,337 7,201 0,449 7,085
0,552 0,112 7,334 0,224 7,289 0,336 7,212 0,448 7,096
0,553 0,112 7,345 0,223 7,300 0,335 7,223 0,447 7,108
0,554 0,111 7,355 0,223 7,311 0,334 7,234 0,446 7,119
0,555 0,111 7,366 0,222 7,321 0,334 7,245 0,445 7,130
0,556 0,111 7,377 0,222 7,332 0,333 7,256 0,444 7,142
0,557 0,111 7,388 0,221 7,343 0,332 7,268 0,443 7,153
0,558 0,110 7,399 0,221 7,354 0,331 7,279 0,442 7,164
0,559 0,110 7,409 0,220 7,365 0,331 7,290 0,441 7, 176
0,560 0,110 7,420 0,220 7,376 0,330 7,301 0,440 7,187
0,561 0,110 7,431 0,219 7,387 0,329 7,312 0,439 7,200
0,562 0,109 7,442 0,219 7,398 0,328 7,323 0,438 7,212
0,563 0,109 7,453 0,218 7,409 0,328 7,335 0,437 7,223
0,564 0,109 7,463 0,218 7,420 ' 0,327 7,346 ' 0,436 7,235
0,565 0,109 7,474 0,217 7,431 0,326 7,357 0,435 7,246
0,566 0,108 7,485 0,217 7,442 0,325 7,368 0,434 7,257
0,567 0,108 7,496 0,216 7,453 0,325 7,379 0,433 7,269
0,568 0,108 7,507 0,216 7,464 0,324 7,391 0,432 7,280
0,569 0,108 7,518 0,215 7,475 0,323 7,402 0,431 7,291
0,570 0,107 7,528 0,215 7,486 0,322 7,413 0,430 7,303
0,571 0,107 7,539 0,214 7,497 0,322 7,424 0,429 7,314
0,572 0,107 7,550 0,214 7,508 0,321 7,435 0,428 7,326
0,573 0,107 7,561 0,213 7,519 0,320 7,447 0,427 7,337
0,574 0,106 7,572 0,213 7,530 0,319 7,458 0,426 7,349
0,575 0,106 7,583 0,212 7,541 0,319 7,469 0,425 7,360
0,576 0,106 7,594 0,212 7,552 0,318 7,480 0,424 7,371
124
Продолжение табл. 11.10
га са I, Са Л Са Л Са 1,
0,577 0,106 7,604 0,211 7,563 0,317 7,492 0,423 7,383
0,578 0,105 7,615 0,211 7,574 0,316 7,503 0,422 7,397
0,579 0,105 7,626 0,210 7,585 0,316 7,514 0,421 7,408
0,580 0,105 7,637 0,210 7,596 0,315 7,525 0,420 7,419
0,581 0,105 7,648 0,209 7,607 0,314 7,537 0,419 7,431
0,582 0,104 7,659 0,209 7,618 0,313 7,548 7,418 7,442
0,583 0,104 7,670 0,208 7,629 0,313 7,559 0,417 7,454
0,584 0,104 7,681 0,208 7,640 0,312 7,570 0,416 7,465
0,585 0,104 7,692 0,207 7,651 0,311 7,582 0,415 7,477
5,586 0,103 7,702 0,207 7,662 0,310 7,593 0,414 7,488
0,587 0,103 7,713 0,206 7,673 0,310 7,604 0,413 7,500
0,588 0,103 7,724 0,206 7,684 0,309 7,616 0,412 7,511
0,589 0,103 7,735 0,205 7,695 0,308 7,627 0,411 7,523
0,590 0,102 7,746 0,205 7,706 0,307 7,638 0,410 7,534
0,591 0,102 7,757 0,204 7,717 0,307 7,649 0,409 7,546
0,592 0,102 7,768 0,204 7,728 0,306 7,661 0,408 7,557
0,593 0,102 7,779 0,203 7,739 0,305 7,672 0,407 7,769
0,594 0,101 7,790 0,203 7,750 0,304 7,683 0,406 7,580
0,595 0,101 7,801 0,202 7,762 0,304 7,695 0,405 7,594
0,596 0,101 7,812 0,202 7,773 0,303 7,706 0,404 7,605
0,597 0,101 7,823 0,201 7,784 0,302 7,717 0,403 7,617
0,598 0,100 7,834 0,201 7,795 0,301 7,729 0,402 7,628
0,599 0,100 7,845 0,200 7,806 0,301 7,740 0,401 7,640
0,600 0,100 7,856 0,200 7,817 0,300 7,751 0,400 7,652
0,601 0,100 7,867 0,199 7,828 0,299 7,763 0,399 7,663
0,602 0,100 7,878 0,199 7,839 0,299 7,774 0,398 7,675
0,603 0,099 7,888 0,198 7,850 0,298 7,785 0,397 7,686
0,604 0,099 7,899 0,198 7,861 0,297 7,797 0,396 7,698
0,605 0,099 7,910 0,197 7,873 0,296 7,808 0,395 7,709
0,606 0,098 7,921 0.L97 7,884 0,295 7,819 0,394 7,721
0,607 0,098 7,932 0,1^6 7,895 0,295 7,831 0,393 7,733
0,608 0,098 7,943 0,196 7,906 0,294 7,842 0,392 7,744
0,609 0,098 7,954 0,195 7,917 0,293 7,854 0,391 7,755
0,610 0,097 7,965 0,195 7,928 0,292 7,865 0,390 7,767
0,611 0,097 7,976 0,194 7,939 0,292 7,876 0,389 7,779
0,612 0,097 7,987 0,194 7,950 0,291 7,888 0,388 7,790
0,613 0,097 7,998 0,193 7,962 0,290 7,899 0,387 7,802
0,614 0,096 8,009 0,193 7,973 0,289 7,911 0,386 7,814
0,615 0,096 8,020 0,192 7,984 0,289 7,922 0,385 7,827
0,616 0,096 8,031 0,192 7,995 0,288 7,933 0,384 7,839
0,617 0,096 8,043 0,191 8,006 0,287 7,945 0,383 7,851
0,618 0,095 8,054 0,191 8,017 0,286 7,956 0,382 7,863
0,619 0,095 8,065 0,190 8,029 0,286 7,968 0,381 7,874
0,620 0,095 8,076 0,190 8,040 0,285 7,979 0,380 7,886
0,621 0,095 8,087 0,189 8,051 0,284 7,990 0,379 7,897
0.622 0,094 8,098 0,189 8,062 0,283 8,002 0,378 7,909
0,623 0,094 8,109 0,188 8,073 0,283 8,013 0,377 7,921
0,624 0,094 8,120 0,188 8,085 0,282 8,025 0,376 7,922
0,625 0,094 8,131 0,187 8,096 0,281 8,036 0,375 7,944
0,626 0,093 8,142 0,187 8,107 0,280 8,048 0,374 7,955
0,627 0,093 8,153 0,186 8,118 0,280 8,059 0,373 7,967
0,628 0,093 8,164 0,186 8,129 0,279 8,070 0,372 7,979
0,629 0,093 8,175 0,185 8,141 0,278 8,082 0,371 7,991
0.630 0,092 8,186 0,185 8,152 0,277 8,093 0,370 8,002
0,631 0,092 8,197 0,184 8,163 0,277 8,105 0,369 8,013
125
ооооооооооооооосооооооооооооооооооооооаоооооооооооооос
*q*M*q*qocoooooeooooQoooooaoceioc>ooooooooooooaooe>QoooQoQoooooQoooooooooooooooooac>oeoooeiceit©t©ooot©Ot0«©«o
о фо ф о о о с — - - - — — — to to
CoOOceO&QOOOOOQOOOOoOOOOQOOOOOOOGOOOOOOOQOOOOOQOOeiOOOOQOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOQOOOOOQOOOOOOOOOCOOOOOOOOO
cc“'J‘sjN^'-jss,4><Ciaia>c^a)OC'. а^слспслслслслслслсл
ОССч]0>СПА^.'К;-ООС-<^ОПД^\3-ЩС»ч)СГ)СЛД^^С
- осоаост>сл*ьслэ>— о ф: go ci cn co ю о фз
СОиОЧОСлло;К'ОФСа^0^01^^ —O0CC4OQ1^O.’’-O
oc4^-^^tc--o^-4]oai^cctso-oo:so^^Wbc —cct
CtOOC©C»C»OOOOQOQDODODC»OOOOOOOOOOOOCOOOQDOoOe>OOOC:OCOOOOOOOeQOOOOOOOQDOOOOOC>OOOeCeOOCDCDOOOCOOCDOeiCC>CDOe>OOCD
^^^^М^^ОО^С^С^а>аэС><^а^СлС^1СЛ£ЛСЛСЛСЛСЛСЯ4^4*4^4^4^4^4^4*4^СОСОСОСлЭСОСАЭСОСОКзКОЬОЬСЬ2КзКЭЬФЬФ^->— —-
ЧОСЛ^М>-ООООЧО)^()0^-05000ЧСЛ*ССЮ-ООЧО)СЛЛСлЮ^ОООЧО)СЛ^ал\50000ЧО>СЛ4кС|.'₽-0(ОООЧ
CnwbO— 'XiOOcnCJiCObO — <£>00<75СЛ4*Ь0“О00*Ч(Л4^С^^-©СО-ЧС75СЛ4^Ю —
оооооосооооооосооосооосоооооаосооооооооооооооооооооеооооооооооооооаооосооооооооеоеооооОооосооеоооооосеобсооо
КЗ — OcOOC-'JCnj^CcbO*— ОС©*-^СТ)СЛ4^С^Г0©с£)00-^1СГ)01ССЬ0*— ОС005^СЛ>6-СиЬ0“Оа)Ч0)СЛД0:ГСО'Х>СССССГ)СЛ^ГС-
CDCOCDCoW— ФЭООС^СЛСО — QOCCiCiiCXtCOaiS^^tJOON^^^-^CnO’. Ul^bOO^NO4^^” ССОЧСЛ^Ю-^СеО)
aooocoooooooooooooooooooooooooooooooooooocoooooooooooo
— — — — — ЬОКЭКЗЬЭЬОЬОЬО^ОЬЗЮС^С^С^СлЭСлЗСл5СоСОС/Э004ь.«и>$*.«£*4^>и.и4*.и.иСЛСЛСЛСЛСЛСЛО'1СЛСЛСПС!ОЭС>С><3>ОЭО,>0'>0'5
СлСЪ*<1СО<ОФ — Ь0С04^СПСТ>-Ч00С0О — “С04*01С75*^00!Х>О — ЬЭС04й.СдСП>^ОССОО — ЬОСО^СЛО-ЧСОСОО — КЗ Cv сл о 00
OOOOOOQOOcOCOCOOOCOCOOOQoOOCOCDOOQOOooOOoOoOOOOOOOOOOOOOOOoOOODCDQoOoOOOOOOOOOOODQOODCOCCCOQOCDOoOOODOOOOOD
C^^O^C^a^C3CnCnCaCnCrO1Cn4^4^4^'^^4b.4^^4^.COO3COtoCOWWWbOVOb0N3bCK3bON3K3-“'--*--— — — — —ОСОООСО
Сли^СсКзОЮОО'ЧСЛ-^ОЗЬС! — СООс^СЛО^ьэ — ОЮСССГ>СЛ-^С^ЮООСО~Х]СОСЛСОЬО — OCOacnyi-^WhC - <ОООМф4*.ОЭЬО
СЛСО — ОСОа>4*КЭ”- СОСЬ4хССООСГ>*‘ОСльЗ'-^СЛСОЬ20<£За>СЛСО*-СОООСТ>4ЬОа — Ю'ЧСЛ4^ЮОС0^4СЛСОЬЗ©СЛ>и-ЮО^©*^СЯ
Продолжение табл. 11.10
Продолжение табл. 11.10
г а а 1, Са I, /, Са
0,686 0,078 8,813 0,157 8,786 0,235 8,741 0,314 8,667
0,687 0,078 8,824 0,156 8,798 0,235 8,753 0,313 8,679
0,688 0,078 8,836 0,156 8,809 0,234 8,764 0,312 8,691
0,689 0,078 8,847 0,155 8,821 0,233 8,776 0,311 8,703
0,690 0,077 8,858 0,155 8,832 0,232 8,788 0,310 8,715
0,691 0,077 8,870 0,154 8,844 0,232 8,799 0,309 8,727
0 692 0,077 8,881 0,154 8,855 0,231 8,811 0,308 8,738
0”б93 0,077 8,892 0,153 8,866 0,230 8,823 0,307 8,750
0,694 0,076 8,904 0,153 8,878 0,229 8,835 0,306 8,762
0,695 0,076 8,915 0,152 8,889 0,229 8,846 0,305 8,774
0,696 0,076 8,926 0,152 8,901 0,228 8,858 0,304 8,786
0,697 0,076 8,938 0,151 8,912 0,227 8,870 0,303 8,798
0,698 0,075 8,949 0,151 8,924 0,226 8,881 0,302 8,810
0,699 0,075 8,960 0,150 8,935 0,226 8,893 0,301 8,822
0,700 0,075 8,972 0,150 8,947 0,225 8,905 0,300 8,834
0,701 0,075 8,983 0,150 8,958 0,224 8,917 0,299 8,845
0,702 0,075 8,994 0,149 8,970 0,223 8,928 0,298 8,857
0,703 0,074 9,006 0,148 8,981 0,223 8,940 0,297 8,867
0,704 0,074 9,017 0,148 8,993 0,222 8,952 0,296 8,881
0,705 0,074 9,028 0,147 9,004 0,221 8,963 0,295 8,893
0,706 0,073 9,040 0, 147 9,016 0,220 8,975 0,294 8,905
0,707 0,073 9,051 0,146 9,027 0,220 8,987 0,293 8,917
0,708 0,073 9,063 0,146 9,039 0,219 8,999 0,292 8,929
0,709 0,073 9,074 0,145 9,050 0,218 9,010 0,291 8,941
0,710 0,072 9,085 0,145 9,062 0 217 9,022 0,290 8,953
0,711 0,072 9,097 0,144 9,073 0,217 9,034 0,289 8.965
0,712 0,072 9,108 0,144 9,085 0,216 9,046 0,288 8,977
0,713 0,072 9,120 0,143 9,097 0,215 9,058 0,287 8,989
0,714 0,071 9,131 0,143 9,108 0,214 9,069 0,286 9, 000
0,715 0,071 9,142 0,142 9,120 0,214 9,081 0,285 9,017
0,716 0,071 9,154 0,142 9,131 0,213 9,093 0,284 9,029
0,717 0,071 9,165 0,141 9,143 0,212 9, 105 0,283 9,037
0,718 0,070 9,177 0,141 9,154 0,211 9,116 0,282 9,049
0,719 0,070 9,188 0,140 9,166 0,211 9,128 0,281 9,061
0,720 0,070 9,200 0,140 9,177 0,210 9,140 0,280 9,073
0,721 0,070 9,211 0,139 9,189 0,209 9,152 0,279 9,085
0,722 0,069 9,222 0,139 9,201 0,208 9,164 0,278 9,100
0,723 0,069 9,234 0,138 9,212 0,208 9,175 0,277 9,108
0,724 0,069 9,245 0,138 9,224 0,207 9,187 0,276 9,125
0,725 0,069 9,257 0,137 9,235 0,206 9,199 0,275 9,137
0,726 0,068 9,268 0,137 9,247 0,205 9,211 0,274 9,149
0,727 0,068 9,280 0,136 9,259 0,205 9,223 0,273 9,161
0,728 0,068 9,291 0,136 9,270 0,204 9,234 0,272 9,169
0,729 0,068 9,303 0,135 9,282 0,203 9,246 0,271 9,181
0,730 0,067 9,314 0,135 9,293 0,202 9,258 0,270 9,193
0,731 0,067 9,326 0,134 9,305 0,202 9,270 0,269 9,205
0,732 0,067 9,337 0,134 9,317 0,201 9,282 0,268 9,221
0,733 0,067 9,349 0,133 9,328 0,200 9,294 0,267 9,233
0,734 0,066 9,360 0,133 9,340 0,199 9,305 0,266 9,246
0,735 0,066 9,372 0,132 9,351 0,199 9,317 0,265 9,258
0,736 0,066 9,383 0,132 9,363 0,198 9,329 0,264 9,270
0,737 0,066 9,395 0,131 9,375 0,197 9,341 0,263 9,282
0,738 0,065 9,406 0,131 9,386 0,196 9,353 0,262 9,294
0,739 0,065 9,418 0,130 9,398 0,196 9,365 0,261 9,306
0,740 0,065 9,429 0,130 9,410 0,195 9,377 0,260 9,314
127
Продолжение гибл. II. 10
г а Са I, 1 Са i: /. 1 Са
0,741 0,065 9,441 0,129 9,421 0,194 9,388 0,259 9,326
0,742 0,064 9’452 0,129 9,433 0,193 9,400 0,258 9,338
0,743 0,064 9,464 0,128 9,445 0,193 9,112 0,257 9,354
0,744 0,064 9,475 0,128 9,456 0,192 9,42ч 0,256 9,366
0,745 0,064 9,487 0,127 9, 68 0,191 9,436 0,255 9,378
0,746 0,063 9,498 0,127 9,480 0,190 9,448 0,254 9,391
0 J47 0,063 9,510 0,126 9,491 0,190 9,460 0,253 9,403
0,748 0,063 9,521 0,126 9,503 0,189 9,472 0,252 9,415
0,749 0,063 9,533 0,125 9,515 0,188 9,483 0,251 9,427
0,750 0,063 9,545 0,125 9,526 0,187 9,495 0,250 9,439
0,751 0,062 9,556 0,124 9,538 0,187 9,507 0,249 9,447
0,752 0,062 9,568 0,124 9,550 0,186 9,519 0,248 9,459
0,753 0,062 9,579 0,123 9,561 0,185 9,534 0,247 9,471
0,754 0,061 9,591 0,123 9,573 0,184 9,543 0,246 9,483
0,755 0,061 9,602 0,122 9,585 0,184 9,555 0,245 9,499
0,756 0,061 9,614 0,122 9,596 0,183 9,567 0,244 9,511
0,757 0,061 9,626 0,121 9,608 0,182 9,579 0,243 9,525
0,758 0,060 9,637 0,121 9,620 0,181 9,591 0,242 9,537
0,759 0,060 9,649 0,120 9,632 0,181 9,603 0,241 9,549
0,760 0,060 9,660 0,120 9,643 0,180 9,615 0,240 9,561
0,761 0,060 9,672 0,119 9,655 0,179 9,626 0,239 9,573
0,762 0,059 9,684 0,119 9,667 0,178 9,638 0,238 9,585
0,763 0,059 9,695 0,118 9,679 0,178 9,650 0,237 9,592
0,764 0,059 9,707 0,118 9,690 0,177 9,662 0,236 9,604
0,765 0,059 9,718 0,117 9,702 0,176 9,674 0,235 9,616
0,766 0,058 9,730 0,117 9,714 0,175 9,686 0,234 9,628
0,767 0,058 9,742 0,116 9,725 0,175 9,698 0,233 9,645
0,768 0,058 9,753 0,116 9,737 0,174 9,710 0,232 9,657
0,769 0,058 9,765 0,115 9,749 0,173 9,722 0,231 9,664
0,770 0,057 9,777 0,115 9,761 0,172 9,734 0,230 9,683
0,771 0,057 9,788 0,114 9,773 0,172 9,746 0,229 9,695
0,772 0,057 9,800 0,114 9,784 0,171 9,758 0,228 9,707
0,773 0,057 9,812 0,113 9,796 0,170 9,770 0,227 9,719
0,774 0,056 9,823 0,113 9,808 0,169 9,782 0,226 9,731
0,775 0,056 9,835 0,112 9,820 0,169 9,794 0,225 9,738
0,776 0,056 о,847 0,112 9,831 0,168 9,806 0,224 9,750
0,777 0,056 9,858 0,111 9,843 0,167 9,818 0,223 9,762
0,778 0,055 9,870 0,111 9,855 0,166 9,830 0,222 S ,774
0,779 0,055 9,882 0,110 9,867 0,166 9,842 0,221 9,786
0,780 0,055 9,893 0,110 9,879 0,165 9,854 0,220 9,803
0,781 0,055 9,905 0,109 9,890 0,164 9,866 0,219 9,810
0,782 0,054 9,917 0,109 9,902 0,163 9,878 0,218 9,822
0,783 0,054 9,928 0,108 9,914 0,163 9,890 0,217 9,834
0,784 0,054 9,940 0,108 9,926 0,162 9,902 0,216 9,853
0.785 0,054 9,952 0,107 9,938 0,161 9,914 0,215 9,865
0,786 0,053 9,963 0,107 9,949 0,160 9,926 0,214 9,877
0,787 0,053 9,975 0,106 9,961 0,160 9,938 0,213 9,884
0,788 0,053 9,987 0,106 9,973 0,157 9,950 0,212 9,897
0,789 0,053 9,999 0,105 9,985 0,158 9,962 0,211 9,909
0,790 0,052 10,010 0,105 9,997 0,157 9,974 0,210 9,921
0,791 0,052 10,022 0,104 10,009 0,157 9,986 0,209 9,933
0,792 0,052 10,034 0,104 10,020 0,156 9,998 0,208 9,947
0,793 0,052 10,045 0,103 10,032 0,155 10,010 0,207 9,959
0,794 0,051 10,057 0,103 10,044 0,154 10,022 0,206 9,969
0,795 0,051 10,069 0,102 10,056 0,154 10,034 0,205 9,981
128
Продолжение табл. 11.10
г а Са 12 С а Л Са I 2 с а
0,796 0,051 10,081 0,102 10,068 0,153 10,046 0,204 9,993
0,797 0,051 10,092 0,101 10,080 0,152 10,058 0,203 10,005
0,798 0,050 10,104 0,101 10,092 0,151 10,070 0,202 10,019
0,799 0,050 10,116 0,100 10,103 0,151 10,082 0,201 10,031
0,800 0,050 10,128 0,100 10,115 0,150 10,094 0,200 10,054
0,801 0,050 10,139 0,100 10,127 0,149 10,106 0,199 10.066
0 802 0,049 10,151 0,099 10,139 0,148 10,118 0,198 10,079
0,80.3 0.049 10.163 0,098 10,151 0,148 10,131 0,197 10,091
0,804 0,049 10,175 0,098 10,163 0,147 10,143 0,196 10,104
0,805 0,049 10,187 0,097 10,175 0,146 10,155 0,195 10,116
0,806 0,048 10,198 0,097 10,187 0,145 10,167 0,194 10,129
0,807 0,048 10,210 0,096 10,198 0,145 10,179 0,193 10,141
0,808 0,048 10,222 0,096 10,210 0,144 10,191 0,192 10,153
0,809 0,048 10,234 0,095 10,222 0,143 10,203 0,191 10,164
0,810 0,047 10,245 0,095 10,234 0,142 10,215 0,190 10,177
0,811 0,047 10,257 0,094 10,246 0,142 10,227 0,189 10,190
0,812 0,047 10,269 0,094 10,258 0,141 10,239 0,188 10,202
0,813 0,047 10,281 0,093 10,270 0,140 10,251 0, 187 10,214
0,814 0,046 10,293 0,093 10,282 0,139 10,263 0,186 10,226
0,815 0,046 10,305 0,092 10,294 0,139 10,276 0,185 10,239
0,816 0,046 10,316 0,092 10,306 0,138 10,288 0,184 10,252
0,817 0,046 10,328 0,091 10,318 0,137 10,300 0,183 10,264
0,818 0,045 10,340 0,091 10,330 0,136 10,312 0,182 10,277
0,819 0,050 10,350 0,900 10,340 0,135 10,324 0,181 10,900
0,820 0,045 10,364 0,090 10,353 0,135 10,336 0,180 10,301
0,821 0,045 10,376 0,089 10,365 0,134 10,348 0,179 10,313
0,822 0,044 10,387 0,089 10,377 0,133 10,360 0,178 10,322
0,823 0,044 10,399 0,088 10,389 0, 133 10,373 0,177 10,335
0,824 0,044 10,411 0,088 10,401 0,132 10,385 0,176 10,347
0,825 0,044 10,423 0,087 10,413 0,131 10,397 0,175 10,362
0,826 0,043 10,435 0,087 10,425 0,130 10,409 0,174 10,375
0,827 0,043 10,447 0,086 10,437 0,130 10,421 0,173 10,387
0,828 0,0-13 10,459 0,086 10,449 0,129 10,433 0,172 10,401
0,829 0,043 10,470 0,085 10,461 0,128 10,445 0,171 10,413
0,830 0,042 10,482 0,085 10,473 0,127 10,457 0,170 10,425
0.831 0,042 10,494 0,084 10,485 0,127 10.470 0,169 10,437
0.832 0,042 10,506 0,084 10,497 0,126 10,482 0,168 10,450
0,833 0,042 10,518 0,083 10,509 0,125 10,494 0,167 10,462
0.834 0,041 10,530 0,083 10,521 0,124 10,506 0,166 10,471
0,835 0,041 10,542 0,082 10,533 0,124 10,518 0,165 10,483
0,836 0,041 10,554 0,082 10,545 0,123 10,530 0,164 10,495
0,837 0,041 10,566 0,081 10,557 0,122 10,543 0,163 10,508
0,838 0,040 10,578 0,081 10,569 0,121 10,555 0,162 10,520
0,839 0,040 10,589 0,080 10,581 0,121 10,567 0,161 10,534
0,840 0,040 10,601 0,080 10,593 0,120 10,579 0,160 10,546
0,841 0,040 10,613 0,079 10,605 0,119 10,591 0,159 10,558
0,842 0,039 10,625 0,079 10,617 0,118 10,603 0,158 10,571
0,843 0,039 10,637 0,078 10,629 0,118 10,616 0,157 10,581
0,844 0,039 10,649 0,078 10,641 0,117 10,628 0, 156 10,594
0,845 0,039 10,661 0,077 10,653 0,116 10,640 0,155 10,607
0,846 0,038 10,67.3 0,077 10,665 0,115 10,652 0,154 10,620
0,847 0,038 10,685 0,076 10,677 0,115 10,664 0,153 10,632
0,848 0,038 10,697 0,076 10,689 0,114 10,677 0,152 10,644
0,849 0,038 10,709 0,075 10,701 0,113 10,689 0,151 10,657
1/„ 5 4-400
129
Таблица 11.11
га Са Са Л2 Са л, С а л.
0,40 0,150 1,1079 0,30 1,4362 0,450 2,004 1 0,60 2,7742
0,42 0, 145 1,1069 0,29 1,4319 0,435 1,9929 0,58 2,8604
0,44 0,140 1,1059 0,28 1,4277 0,420 1,9818 0,56 2,8010
0,46 0,135 1,1051 0,27 1,4236 0,405 1,9713 0,54 2,7770
0,48 0,130 1,1043 0,26 1,4200 0,390 1,9613 0,52 2,7552
0,50 0,125 1,1035 0,25 1,4162 0,375 1,9519 0,50 2,7352
0,52 0,120 1,1025 0,24 1,4127 0,360 1,9428 I 0,48 2,7153
0,54 0,115 1,1018 0,23 1,4095 0,345 1,9342 1 0,46 2,6968
0,56 0,110 1,1012 0,22 1,4064 0,330 1,9261 0,44 2,6797
0,58 0,105 1,1006 0,21 1,4035 0,315 1,9006 0,42 2,6629
0,60 0,100 1,0999 0,20 1,4008 0,300 1,9113 ; 0,40 2,6471
0,62 0,095 1,0993 0, 19 1,3982 । 0,285 1,8899 0,38 2,6325
0,64 0,090 1,0987 0,18 1,3956 0,270 1,8977 I 0,36 2,6181
0,66 0,085 1,0984 0, 17 1,3936 0,255 1,8920 1 0,34 2,6068
0,68 0,080 1,0979 0,16 1,3914 0,240 1,8864 ' 0,32 2,5942
0,70 0,075 1,0975 0,15 1,3897 0,225 1,8814 I 0,30 2,5839
0,72 0,070 1,0969 0,14 1,3876 0,210 1,8737 ! 0,23 2,5703
0,74 0,065 1,0965 0,13 1,3857 0,195 1,8716 0,26 2,5642
0,76 0,060 1,0983 0,12 1,3844 0,180 1,8728 | 0,24 2,5548
0,78 0,055 1,0965 о,и 1,3836 0,165 1,8650 0,22 2,5486
0,80 0,050 1,0965 0,10 1,3827 0,150 1,8622 0,20 2,5405
0,82 0,045 1,0951 0,09 1,3802 0,135 1,8569 0,18 2,5310
0,84 0,040 1,0940 0,08 1,3769 0,120 1,8528 0,16 2,5236
0,86 0,035 1,0936 0,07 1,3753 0,105 1,8485 0,14 2,5209
0,88 0,030 1,0924 0,06 1,3746 0,090 1,8459 0,12 2,5180
лонны и скважины превышение гидродинамического давления над
гидростатическим составляет [2, 3]
Др= (16(хит//2)/[О= (/ + 2^)]. (11.17)
При совпадении осей открытой колонны и скважины, по данным
А. М. Пирвердяна,
16u«TZ
Д/'= /, (га, Гс). (11.18)
Отношение Ар при спуске открытой колонны труб, но при отсутст-
вии эксцентриситета (С,, = 0) к соответствующему значению Ар при
С„ ^=0. согласно формулам (П.18) и (11.17) составляет
/ -у 2~ (пг„У
f-i (га. гс).
(11.19)
В табл. II.12 приведены значения Ач при различных га, гс и двух
значениях п (п =гс1га).
Согласно методу раздельного учета сил вязкости и пластичности
при спуске колонны в скважину, которая заполнена буровым раст-
вором, в случае несовпадения осей бурильных труб и скважины
16-i;uTZ/2 4/т0
/О- + 0(1- га) '
(11.20)
130
Таблица 11.12
га Са Ад с а С а Д3 С а А.,
п = 0,81
0 40 0,150 1,1026 0,30 1,4147 0,450 1,9546 0,60 2,7588
0,42 0,145 1,0999 0,29 1 4040 0,435 1,9287 0,58 2,7067
0 44 0, 140 1,0970 0,28 1,3918 0,420 1,8994 0,56 2,6501
О’46 0,135 1,0937 0,27 1,3779 0,405 1,8668 0,54 2,5860
0,48 0, 130 1 ,0900 0,26 1,3625 0,390 1,8299 0,52 2,4889
0,50 0.125 1,0857 0,25 1,3447 0,375 1,7885 0,50 2,4376
0,52 0,120 1,0807 0,24 1,3247 0,360 1,7420 0,48 2,3502
0,54 0,115 1,0752 0,23 1,3025 0,345 1,6903 0,46 2,2541
0 56 0,110 1,0692 0,22 1,2781 0,330 I,6336 0,44 2 1497
0,58 0,105 1,0627 0,21 1,2466 0,315 1,5729 0,42 2,0376
0,60 0,100 1,0557 0,20 1,2239 0,300 1,5092 0,40 1,9207
0,62 0.095 1,0487 0,19 1,1954 0,285 1 ,4440 0,38 1 ,8020
0,64 0,090 1,0417 0,18 1,1672 0,270 1,3795 0,36 1,6846
0,66 0,085 1,0350 0,17 1,1401 0,255 1,3175 0,34 1,5728
0,68 0,080 1,0289 0,16 1,1147 0,240 1,3126 0,32 1,4683
0,70 0,075 1,0229 0,15 1,0888 0,225 1,2080 0,30 1,3750
0,72 0,070 1,0179 0,14 1,0720 0,210 1,1628 0,28 1,2937
0,74 0,065 1,0138 0,13 1,0550 0,195 1,1244 0,26 1,2249
0,76 0,060 1,0131 0,12 1,0412 0,180 1,1014 0,24 1,1678
0,78 0,055 1,0075 0,11 1,0299 0,165 1,0676 0,22 1,1227
0 80 0,050 1,0053 0,10 1,0213 0,150 1,0480 0,20 1,0868
0’82 0,045 1,0036 0,09 1,0146 0,135 1,0330 0,18 1,0599
0,84 0,040 1,0024 0,08 1,0097 0,120 1,0219 0,16 1,0403
0,86 0,035 1,0015 0,07 1,0062 0,105 1,0139 0,14 1,0283
0,88 0,030 1,0010 0,06 1,0037 0,090 1,0072 0,12 1,0190
п = 0,84
0,40 0,150 1,1018 0,30 1,4115 0,450 1,9473 0,60 2,7453
0,42 0,145 1,0989 0,29 1,3999 0,435 1,9194 0,58 2,6897
0,44 0, 140 1,0958 0,28 1,3868 0,420 1,8878 0,56 2 ,6'288
0,46 0,135 1,0921 0,27 1,3717 0,405 1,8525 0,54 2,5598
0,48 0,130 1,0881 0,26 1,3550 0,390 1,8521 0,52 2,4839
0,50 0,125 1,0835 0.25 1,3357 0,375 1,7680 0,50 2,4003
0,52 0,120 1,0781 0,24 1,3143 0,360 1,7182 0,48 2,3069
0,54 0,115 1,0716 0,23 1,2900 0,345 1,6624 0,46 2,2039
0,56 0,110 1,0660 0,22 1,2651 0,330 1,6041 0,44 2,0962
0,58 0,105 1,0592 0,21 1,2366 0,315 1,5414 0,42 1,9806
0,60 0,100 1,0522 0,20 1,2096 0,300 1,4767 0,40 1,8621
0,62 0,095 1,0451 0,19 1,1812 0,285 1 ,4118 0,38 1 ,7439
0,6 0,090 1,0383 0,18 1,1536 0,270 1,3487 0,36 1,6291
0,66 0,085 1,0319 0,17 1,1275 0,255 1,2891 0,34 1,5217
0,68 0,080 1,0261 0,16 1,1036 0,240 1,2347 0,32 1,4231
0,70 0,075 1,0205 0,15 1,0824 0,225 I,1865 0,30 1,3363
0,72 0,070 1,0160 0,14 1,0642 0,210 1,1451 0,28 1,2619
0,74 0,065 1,0122 0,13 1,0488 0,195 1,1103 0,26 1,1997
0,76 0,060 1,0091 0,12 1,0364 0,180 1,0825 0,24 1,1484
0,78 0,055 1,0066 0,11 1,0264 0,165 1,0596 0,22 1,1084
0,80 0,050 1,0046 0,10 1,0187 0,150 1,0423 0,20 1,0766
0,82 0 ,045 1,0037 0,09 1,0134 0,135 1,0295 0,18 1,0534
0,84 0,040 1,0026 0,08 1,0085 0,120 1,0193 0,16 1,0311
0,86 0,035 1,0013 0,07 1,0054 0,105 1,0123 0,14 1,0254
0,88 0,030 1,0008 0,06 1,0032 0,090 1,0075 0,12 1,0173
‘А5‘
131
Таблица 11.13
а
са Са ^4 Са Л, Са
I
0,40 0,150 1,0096 0,30 1,0304 0,450 1,0512 0,60 1,0673
0,42 0,145 1,0103 0,29 1,0328 0,435 1,0554 0,58 1,0730
0,44 0,140 1,0111 0,28 1,0355 0,420 1,0600 0,56 1,0793
0,46 0,135 1,0119 0,27 1,0389 0,405 1,0651 0,54 1,0863
0,48 0,130 1,0129 0,26 1,0415 0,390 1,0708 0,52 1,0940
0,50 0,125 1,0139 0,25 1,0450 0,375 1,0770 0,50 1,1025
0,52 0,120 1,0151 0,24 1,0489 0,360 1,0835 0,48 1,1121
0,54 0,115 1,0163 0,23 1,0532 0,345 1,0916 0,46 1,1228
0,56 0,110 1.0177 0.22 1,0579 0,330 1,1003 0,44 1,1348
0,58 0,105 1,0193 0,21 1,0633 0,315 1,1100 0,42 1,1484
0,60 0,100 1,0210 0,20 1,0692 0,300 1,1209 0,40 1,1639
0,62 0,095 1,0229 0,19 1,0792 0,285 1,1302 0,38 1,1825
0,64 0,090 1,0250 0,18 1,0833 0,270 1,1472 0,36 1,2014
0,66 0,085 1,0274 0,17 1,0917 0,255 1,1632 0,34 1,2246
0,68 0,080 1,0302 0,16 1,1012 0,240 1,1813 0,32 1,2511
0,70 0,075 1,0329 0,15 1,1119 0,225 1,2021 0,30 1,2820
0,72 0,070 1,0261 0,14 1,1238 0,210 1,2257 0,28 1,3177
0,74 0,065 1,0397 0,13 1,1372 0,195 1,2530 0,26 1,3595
0,76 0,060 1,0437 0,12 1,1525 0. 180 1,2854 0,24 1,4083
0,78 0,055 1,0483 0,11 1,1696 0,165 1,3204 0,22 1,4661
0,80 0,050 1,0532 0,10 1,1887 0,150 1,3615 0,20 1,5331
0,82 0,045 1,0575 0,09 1,2086 0,135 1,4068 0,18 1,6104
0,84 0,040 1,0623 0,08 1,2303 0, 120 1,4.578 0, 16 1,7005
0,86 0,035 1,0690 0,07 1,2554 0,105 1,5167 0,14 1,8087
0,88 0,030 1,0722 0,06 1,2771 0,090 1 ,5743 0,12 1 ,9227
<4 - 0,10
0,40 0,150 1,0532 0,30 1,1869 0,450 1,3509 0,60 1,5073
0,42 0,145 1,0552 0,29 1,1950 0,435 1,3689 0,58 1,5370
0,44 0,140 1,0570 0,28 1,2031 0,420 1,3873 0,56 1,5682
0,46 0,135 1,0590 0,27 1,2113 0,405 1,4062 0,54 1,6004
0,48 0,130 1,0608 0,26 1,2197 0,390 1,4256 0,52 1,6341
0,50 0,125 1,0630 0,25 1,228) 0,375 1,4456 0,50 1,6694
0,52 0,120 1,0649 0,24 1,2366 0,360 1,4659 0,48 1,7057
0,54 0,115 1,0668 0,23 1,2452 0,345 1,4867 0,46 1,7435
0,56 0,110 1,0688 0,22 1,2538 0,330 1,5078 0,44 1,7829
0,58 0,105 1,0707 0,21 1,2624 0,315 1,5294 0,42 1,8231
0,60 0,100 1,0726 0,20 1,2710 0,300 1,5511 0,40 1,8645
0,62 0,095 1,0744 0,19 1,2795 0,285 1,5729 0,38 1,9069
0,64 0,090 1,0762 0,18 1,2870 0,270 1,5946 0,36 1,9499
0,66 0,085 1,0781 0,17 1,2962 0,255 1,6166 0,34 1,9946
0,68 0,080 1,0805 0,16 1,3042 0,240 1,6382 0,32 2,0387
0,70 0,075 1,0815 0,15 1,3121 0'225 1,6597 0,30 2,0836
0,72 0,070 1,0829 0,14 1,3195 0,210 1,6802 0,28 2,1278
0,74 0,065 1,0844 0,13 1,3266 0,195 1,7003 0,26 2,1716
0,76 0,060 1,0860 0,12 1,3337 0,180 1,7238 0,24 2,2140
0,78 0,055 1,0877 0,11 1,3406 0,165 1,7393 0,22 2,2567
0,80 0,050 1,0893 0,10 1,3471 0,150 1,757,3 0,20 2,2957
0,82 0,045 1,0893 0,09 1,3513 0,135 1,7716 0,18 2,3304
0,84 0,040 1,0894 0,08 1,3552 0.120 1,7851 0,16 2,3634
0,86 0,035 1,0921 0,07 1,3618 0,105 1,8013 0,14 2,4032
0,88 0,030 1,0900 0,06 1,3619 0,090 1,8077 0,12 2,4261
132
Таблиц? П.14
га Са Л. Са Л. Са Л. Са
л=0,81, и' =0,01
0 40 0 150 1,0072 0,30 1,0230 0,450 1,0389 0,60 1,0513
0 42 С 0075 0,29 1,0240 0,435 1,0408 0,58 1,0541
0 44 0 140 Г 0077 0,28 1,0249 0,420 1,0426 0, 1,0568
о 46 0 135 1,0079 0,27 1,0257 0,405 1,0442 0,54 1,0593
О'48 0,130 1,0080 0,26 1,0262 0,390 1,0455 0,52 1,0613
0 50 0 125 1,0080 0,25 1,0264 0,375 1,0462 0,50 1,0629
0^52 0 54 0 120 1,0078 0,24 1,0262 0,360 1,0464 0,48 1,0636
0'115 1,0076 0,23 1,0255 0,345 1,0458 0,46 1,0634
0 56 0'110 1,0071 0,22 1,0244 0,330 1,0443 0,44 1,0621
0 58 0 105 1,0066 0,21 1,0233 0,315 1,0419 0,42 1,0596
0 60 0100 1,0058 0,20 1,0205 0,300 1,0386 0,40 1,0557
062 0,095 1,0050 0,19 1,0180 0,285 1,0344 0,38 1,0506
0 64 0 090 1,0042 0,18 1,0153 0,270 1,0297 0,36 1,0446
0 66 0,085 1,0034 0,17 1,0125 0,255 1,0248 0,34 1,0379
0 68 0,080 1,0027 0,16 1,0098 0,240 1,0199 0,32 1,0311
0 70 0,075 1,0020 0,15 1,0074 0,225 1,0153 0,30 1,0245
0 72 0,070 1,0014 0,14 1,0054 0,210 1,0113 0,28 1,0185
0 74 0,065 1,0010 0,13 1,0038 0,195 1,0080 0,26 1,0131
о’76 0,060 1,0006 0,12 1,0025 0,180 1,0055 0,24 1,0093
0 78 0,055 1,0005 0,11 1,0019 0,165 1,0038 0,22 1 ,0064
0 80 0/150 1,0003 0,10 1,0010 0,150 1,0022 0,20 1,0039
0,82 0,045 1,0001 0,09 1,0006 0,135 1,0013 0,18 1,0023
0 84 0,040 1,0001 0,08 1,0004 0,120 1,0007 0, 16 1,0013
0 86 0,035 1,0000 0,07 1,0002 0,105 1,0004 0,14 1,0008
0.88 0,030 1,0000 0,06 1,0001 0,090 1,0002 0,12 1,0004
п =0,8 , ит 0,10
0,40 0,150 1,0441 0,30 1,1533 0,450 1,2844 0,60 1,4066
0 42 0,145 1,0448 0,29 1,1570 0,435 1,2900 0,58 1,4210
0 44 0,140 1,0449 0,28 1,1585 0,420 1,2989 0,56 1,4338
0 46 0,135 1,0448 0,27 1,1593 0,405 1,3037 0,54 1,4435
0 48 0,130 1,0444 0,26 1,1587 0,390 1,3046 0,52 1,4496
0 50 0,125 1,0430 0,25 1, 1558 0,375 1,3022 0,50 1,4505
0^52 0,120 1,0418 0,24 1,1518 0,360 1,2969 0,48 1,4468
0,54 0,115 1,0397 0,23 1,1451 0,345 1,2868 0,46 1,4359
0,56 0,110 1,0370 0,22 1,1363 0,330 1,2719 0,44 1,4181
0,58 0,105 1,03.38 0,21 1,1253 0,315 1,2527 0,42 1,3927
0,60 0,100 1,0301 0,20 1,1125 0,300 1,2293 0,40 1,3606
0,62 0,095 1,0261 0, 19 1,0985 0,285 1,2028 0,38 1,3228
0,64 0,090 1,0221 0,18 1,0838 0,270 1,1744 0,36 1,2810
0,66 0,085 1,0181 0,17 1,0692 0,255 1,1455 0,34 1,2376
0,68 0,080 1 ,0145 0,16 1,0554 0,240 1,1177 0,32 1,1945
0,70 0,075 1,0111 0,15 1,0430 0,225 1,0921 0,30 1,1542
0,72 0,070 1,0083 0, 14 1,0323 0,210 1,0697 0,28 1,1181 1,0873
0,74 0,065 1,0060 0,13 1,0233 0, 195 1,0509 0,26
0,76 0,060 1,0042 0,12 1,0163 0,180 1,0360 0,24 1,0620
0,78 0,055 1,0027 0,11 1,0129 0,165 1,0261 0,22 1,0442
0,80 0,050 1,0018 0,10 1,0071 0, 150 1,0157 0,20 1,0277
0,82 0,045 1,0011 0,09 1,0044 0,135 1,0097 0,18 1,0173
0,84 0,040 1,0006 0,08 1,0025 0,120 1,0057 0,16 1,0104
0,86 0,035 1,0003 0,07 1,0014 0,105 1,0031 0,14 1,0063
0,88 0,030 1,0002 0,06 1,0007 0,090 1,0016 0,12 1,0036
5 ‘1-406
133
Таблица 11.15
r а Са Л., Са Са Са
/2 = 0,84, и'.г = 0,01
0,40 0,150 1,0070 0,30 1,0225 0,450 1,0382 0,60 1,0505
0,42 0,145 1,0082 0,29 1,0245 0,435 1,0411 0,58 1,0543
0,44 0,140 1,0081 0,28 1,0246 0,420 1,0418 0,56 1,0564
0,46 0,135 1,0080 0,27 1,0248 0,405 1,0428 0,54 1,0575
0,48 0,130 1,0076 0,26 1,0251 0,390 1,0437 0,52 1,0591
0,50 0,125 1,0075 0,25 1,0250 0,375 1,0441 0,50 1,0601
0,52 0,120 1,0073 0,24 1,0309 0,360 1,04.38 0,48 1,0602
0,54 0,115 1,0069 0,23 1,0236 0,345 1,0426 0,46 1,0593
0,56 0,110 1,0065 0,22 1,0223 0,330 1 ,0407 0,44 1 ,0575
0,58 0,105 1,0058 0,21 1,0204 0,315 1,0379 0,42 1,0543
0,60 0,100 1,0051 0,20 1,0181 0,300 1,0343 0,40 1,0500
0,62 0,095 1,0043 0,19 1,0156 0,285 1,0301 0,38 1,0446
0,64 0,090 1,0036 0,18 1,0130 0,270 1 ,0255 0 ,36 1 ,0386
0,66 0,085 1,0028 0,17 1,0104 0,255 1,0209 0,34 1,0323
0,68 0,080 1,0022 0,16 1,0080 0,240 1,0164 0,32 1,0259
0,70 0,075 1,0016 0,15 1,0060 0,225 1,0124 0,30 1,0201
0,72 0,070 1,0011 0,14 1,0043 0,210 1,0091 0,28 1,0149
0,74 0,065 1,0008 0,13 1,0030 0,195 1,0063 0,26 1,0107
0,76 0,060 1,0005 0,12 1,0020 0,180 1,0043 0,24 1,0073
0,78 0,055 1,0003 0,11 1,0013 0,165 1,0028 0,22 1,0048
0,80 0,050 1,0002 0,10 1,0008 0,150 1,0017 0,20 1,0030
0,82 0,045 1,0001 0,09 1,0005 0,135 1,0010 0,18 1,0018
0,84 0,040 1,0001 0,08 1,0002 0,120 1,0006 0,16 1,0010
0,86 0,035 1,0000 0,07 1,0001 0,105 1,0003 0,14 1,0006
0,88 0,030 1,0000 0,06 1,0000 0,090 1,0001 0,12 1,0003
м=С ,84, 0,1
0,40 0,150 1,0434 0,30 1,1509 0,450 1,2801 0,60 1,4004
0,42 0,145 1,0438 0,29 1,1534 0,435 1,2871 0,58 1,4135
0,44 0,140 1,0439 0,28 1,1548 0,420 1,2921 0,56 1,4242
0,46 0,135 1,0436 0,27 1,1548 0,405 1,2949 0,54 1,4316
0,48 0,130 1,0429 0,26 1,1534 0,390 1,2945 0,52 1,4350
0,50 0, 125 1,0416 0,25 1,1498 0,375 1,2906 0,50 1,4335
0,52 0,120 1,0397 0,24 1,1443 0,360 1,2826 0,48 1,4258
0,54 0,115 1,0365 0,23 1,1359 0,345 1,2636 0,46 1,4109
0,56 0,110 1,0344 0,22 1,1268 0,330 1,2535 0,44 1,3904
0,58 0, 105 1,0310 0,21 1,1151 0,315 1,2326 0,42 1,3623,
0,60 0,100 1,0272 0,20 1,1019 0,300 1,2082 0,40 1,3283
0,62 0,095 1,0233 0,19 1,0879 0,285 1,1815 0,38 1,2898
0,64 0,090 1,0194 0,18 1,0737 0,270 1,1539 0,36 1,2487
0,66 0,085 1,0157 0,17 1,0600 0,255 1,1265 0,34 1,2072
0,68 0,080 1,0124 0,16 1,0473 0,240 1,1008 0,32 1,1672
0,70 0,075 1,0093 0,15 1,0362 0,225 1,0778 0,30 1,1306
0,72 0,070 1,0069 0,14 1,0268 0,210 1,05-31 0,28 1,0988
0,74 0,065 1,0049 0,13 1,0192 0,195 1,0418 0,26 1,0721
0,76 0,060 1,0034 0,12 1,0133 0,180 1,0293 0,24 1,0506
0,78 0,055 1,0022 0,11 1,0088 0,165 1,0195 0,22 1,0344
0,80 0,050 1,0014 0,10 1,0056 0,150 1,0125 0,20 1 ,0222
0,82 0,045 1,0009 0,09 1,0035 0,135 1,0061 0,18 1,0138
0,84 0,040 1,0005 0,08 1,0020 0,120 1,0045 0,16 1 .0082
0,86 0,035 1,0002 0,07 1,0011 0,105 1,0025 0,14 1,0050
0,88 0,030 1,0001 0,06 1,0005 0,090 1,0012 0,12 1,0029
134
При совпадении осей колонны бурильных труб и скважины вели-
чина Ар определяется по формуле (11.1). Таким образом, отношение
Ар при отсутствии эксцентриситета к изменению давления на забое
скважины при несовпадении осей колонны труб и скважины рассчи-
тывается из выражения
X (1 — гд)
/1 (га)
(11.21)
В табл. П.13 приведены значения Д4 при различных г а, Са и двух
значениях и^. Величину Ар при спуске открытой колонны в скважину,
заполненную буровым раствором, в случае структурного режима, не-
совпадения осей бурильных труб и скважины по методу раздельного
учета сил вязкости и пластичности найдем так:
Др =
16pt«TZ/2
О2 (7+2кг^)
4т(1/
+ ~— f-i(ra, гс).
(11. 22)
При совпадении осей колонны и скважины значение Ар можно
вычислить по выражению (Н.З). Следовательно, отношение изменения
давления на забое скважин при спуске открытой колонны труб и
структурном режиме течения глинистого раствора и отсутствии экс-
центриситета к величине Др при Са О составляет
. Г, , /".Са- ''с)
Дг, = 4и ----------------
и Т £ / _ - \
4«'-----------------2-------------
т [7+2к (nra)4] Гс)
В табл. 11.14 и 11.15 приводятся значения Д5 при различных га и
двух значениях пт и п.
§ 6. ДАВЛЕНИЕ НА ЗАБОЕ ПРИ ПРОРАБОТКЕ СКВАЖИНЫ
При использовании воды в качестве промывочной жидкости в про-
цессе проработки скважин и ламинарном режиме движения потока
давление у башмака бурильных труб определяется по следующей фор-
муле [3]
(Н.24)
где
16|л/ Г q Т
Рг = + CJ Г + /А h (Г’
В табл. П.16 даны значения f2(ra) при различных га.
При использовании в качестве промывочной жидкости глинистого
раствора и структурном режиме течения в трубе и кольцевом про-
странстве имеем
Р-2
16т;/
D71 (ГЯ)
С +
<7 4т„
+ (ra, rc). (II. 25)
5’
135
Т । о л и на 11.16
'а га га (га) г а
0,350 3,048090 0,404 2,758156 0,458 2,516349 0,512 2,310328
0,351 3,042240 0,405 2,753290 0,450- 2,512237 0,513 2,306799
0,352 3,074360 0,406 2,748451 0,460 2,508135 0,514 2,30328!
0,353 3,030600 10,407 2,744269 0,461 2,504046 0,515 2,299769
0,354 3,024810 0,408 2,738799 0,462 2,499969 0,516 2,296268
0,355 3,019040 <0,М)9 2,7.34001 0,463 2, 495905 0, 517 2, 292777
0,356 3,013291 10,410 2,729217 0,464 2,491850 0,518 2,289296
0,357 3,007563 0,411 2,724441 0,465 2,487812 0,519 2,285822
0,358 3,001856 0,412 2,719694 10,466 2,483780 0,520 2,282359
0,359 2,996167 ;0/13 2,714951 ,0,467 2,479765 10,521 2,278905
0,360 2,990501 0,414 2,710235 । 0,468 2,475759 10.522 2,275459
0 ,:!£ 2,984854 ,0 ,415 2 ,70 5527 1 0 ,460 2,471763 ! 0 ,525 2 ,27202?.,
0,362 2,979225 0,416 2,700833 0,470 2 ,«67780 0,524 2 ,268598
0,363 2,173619 0,417 2,696156 0,471 2,463807 <0,525 2,265183
0,364 2,968052 0,418 2,691493 0,472 2,459851 10,526 2,261774
0,365 2,962463 0,419 2,686847 0,473 2,455901 0, 527 2, 2?8373
0,366 2,956914 ‘0,420 2,682213 0,474 2,451964 ,0 .528 2 ,254986
0,367 2,951387 10,421 2,677595 10,475 2,448043 0,529 2,251602
0,368 2,945877 0,422 2,673893 0,-76 2,444126 :0,510 2,248232
0,369 2,938446 0,423 2,668402 0,477 3 440222 0,531 2,244869
0,370 2,934916 0,424 2,66.3824 : 0, 478 2,4' 6^40 '0,53 2 2, 241513
0,371 2,929461 '0,425 2,659265 .0,479 2,432450 0 ,533 2,238675
0,372 2.924020 0,426 2,651716 0,480 2.428582 0,534 2,234832
0,373 2,918614 0,427 2,650186 0,481 2,424721 0,535 2,231504
0,374 2,913219 0,428 2,645668 0,482 2,120876 0,5: 6 2,228187
0,375 2,907843 0,429 2,641162 0,483 2,417038 0,537 2,224877
0,376 2,902484 0,4.30 2, взеь эд 'О, 481 2,413213 |0,538 2,221573
0,377 2, <897144 0,4.31 2,632196 1 0,485 2,409398 f 0,539 2,2182Й1 )
0,378 2,8.3 968 ,0 ,432 2,627731 i 0 ,486 2 .405593 ,0 ,540 2 ,21499 .8
0,379 2,886518 (0,433 2,623283 0,487 2.401801 0.541 2 .211723
0,380 2,881229 0,434 2,618847 0,488 2,398020 0,5-12 2,108455
0,381 2,875962 :0,435 2,614427 0,489 2,394245 2,205198
0,382 2,870712 10,436 2,610020 0,490 2, ,387296 0,544 2,201944
0,383 2,865488 0,4.37 2,605625 0,4<Л 2,384214 0,545 2,198701
0,384 2,860265 .0,438 2,601243 0 ,492 2 ,3.82993 ' ,0 ,54'j 2 ,1'15471
0,385 2,855067 0,439 2,596974 0,493 2,379265 .0,547 2,192246
0,386 2,849888 10,440 2,592520 0,494 2,375544 0.548 2,189031
0,387 2,844727 '0,441 2,588180 0,495 2,371835 0,549 2,185820
0,388 2,839581 i0,442 2,583852 0,496 2,368137 0,530 2,181623
0,389 2.824454 0,443 2,579537 0,497 2,364449 0,551 2,1794 2'9
0,290 2,829244 0,444 2,575234 0,498 2,360771 0,552 2,176247
0,191 2 ,824248 0 ,445 2 ,570948 0 ,49Q 2/357103 0 ,55'3 2,177071
0,392 2,819175 0,446 2,566671 0,500 2,353446 0,554 2,169903
0,393 2,814115 '0,447 2,562407 0,501 2,349798 0,555 2,166746
0,394 2,809073 0,44 8 2,558155 0,502 2,346161 0,556 2,163595
0,395 2,804056 0 ,4 49 2,553920 10,503 2,3425.33 0,557 2,160452
0,396 2,799035 0,450 2,549695 :0,504 2,336722 0,558 2,157316
0,397 2,794046 0,451 2,545482 0,505 2,335306 0,559 2,154188
0,398 2,789068 0,452 2,541285 10,506 2,331709 0,560 2,151070
0,399 2,784106 0,453 2,537097 10,507 2,328212 0,561 2, 147959
0,400 2,739282 0,454 2,532924 0,508 2,324542 0,562 2,144858
0,401 2,774235 0,455 2,528759 0,509 2,320976 0,563 2,141760
0,402 2,769325 0,456 2,524611 0,510 2,317416 0,564 2,138675
0,403 2,763026 0,457 2,520472 0,511 2,313367 0,565 2 ,135595
Продолжение табл. 11.16
га Г а г а г а
0 566 2 13252.3 0,620 1,977430 0,674 1,8ч0948 0,728 1 ,71'4920
о’567 2,129460 0,621 1,97ч747 0,675 1,838573 0,729 1,717806
о’568 2 J 26400 0,622 1,972068 0,676 1,836207 0,730 1,715698
0 569 2,123.352 0, 62.3 1,969393 0,677 1,8.33845 0,731 1,71.3594
О 570 2,120314 0,624 1,966730 0.678 1,831488 0,732 1,711501
0 571 2,1 17’>81 0,625 1 ,96406G 0,679 1,829135 0,733 1,709402
0 572 2,114254 0,626 1 ЛС 1 А 1 9 1,3Ultl • J 0,680 1,826786 0,734 1,707314
0 57.3 2,111235 0 ,627 1 ,958764 0.681 1,824447 0,7.35 1,7052.31
0,574 2,108227 0,628 1,956124 0,682 1,822107 0,736 1,703148
0 575 2,105223 0,629 1,953483 0.683 1,819776 0,737 1,701070
0,576 2,102226 0,630 1,950858 0,684 1,817450 0,7.38 1,698997
0,577 2,099240 0,631 1,948235 0,685 1,815128 0,739 1,696929
0,578 2,096269 0,632 1,945616 0,686 1,812811 0,740 1,694866
0,579 2,093283 0,633 1,943009 0,687 1,810503 0,741 1,692804
0,580 2,090319 0,634 1,940102 0,688 1 ,808195 0,742 1,690752
0,581 2,087359 0,635 1,933691 0,689 1,805896 0,743 1,688699
0,582 2,084407 0,636 1,935208 0,690 1,803596 0,744 1,686652
0,58.3 2,081 166 0,6.37 1,932622 0,691 1 ,801306 0,745 1,684611
0 584 2,078579 0,638 1,930044 0 ,692 1,799021 0,746 1,682569
0 585 2,075599 0,639 1,927495 0,69.3 1,79 6740 0,747 1,680538
0,586 2,072777 0.640 1,924899 0,694 1,794464 0,748 1,678506
0,587 2,069761 0,641 1,922.3.37 0,695 1,7921.32 0,749 1,676480
о'588 2 ,066854 0,642 1,919779 0,696 1,789925 0,750 1,674460
0,589 2,06. 954 0,64.3 1,917226 0,697 1,787668 0,751 1,672462
0,590 2,061038 0,644 1,914680 0,698 1,785410 0,752 1,670449
0 591 2,058168 0,645 1,912143 0,699 1,783156 0,753 1,668420
0,592 2,055293 0 646 1 ,909610 0,700 1,781013 0,754 1,666415
0,59! 2,052423 0,647 1,907081 0,701 1,778669 0,755 1 ,664410
0,594 2,019.5.57 0,6-18 1,901556 0, 702 1,776434 0, 756 1,662417
0,59,5 2,046696 0,649 1,902040 0,703 1,774199 0,757 1,660423
0,596 2,043845 0,650 1,899532 0,704 1,771974 0,758 1,658435
0,597 2,041002 0,651 1,897024 0.705 1.769749 0,759 1,656447
0,598 2,038163 0,652 1 ,894524 0,706 1,767534 0,760 1,654470
0,59,9 2, 03485.3 0, 653 1,8.92033 0,707 1, 765.318 0, 761 1.6524.93
0.600 2,032518 0 ,654 1 ,889547 0,708 1,763112 ’0,762 1,650515
0.G01 2,029692 0,655 1,887064 0,709 1,760910 0,763 1,648550
0,602 2,026880 0,656 1,884585 0,710 1,758709 0,764 1,64658.3
0,60.3 2,024079 0,657 1,882115 0,711 1 ,75бЬГ/ 0,765 1,644622
0,604 2, №1283 0,6'58 1, 879649 0, 712 1, 754325 Q 766 1, 642668
0,6'05 2,018490 0,659 1,877188 0,713 1,752143 0,767 1,639630
0,606 2,015708 0,660 1 ,874735 0,714 1,744960 0,768 1,638763
0,607 2,0129.31 0,661 1 ,872286 0,715 1,747783 0,769 1,636820
0,608 2,010161 0,662 1,869841 0,716 1 ,745615 0,770 1,634876
0,609 2,007400 0, 663 1,867406 0, 717 1, 743447 0, 771 1,632944
0,610 2,004642 0,664 1,864974 0,718 1,741284 0,772 1 ,6.31006
0,611 2,001891 0,665 1,862547 0,719 1,739131 0,773 1,629079
0,612 1,999149 0,666 1,860124 0,720 1,7.36978 0,774 1,627153
0,613 1,996411 0,667 1,857709 0,721 1 ,734830 0,775 1 ,625232
0,614 1,993680 0,668 1,855299 0,722 1,732715 0,776 1,623311
0,615 1,990957 0,669 1,852894 0,723 1,730548 0,777 1,621403
0,616 1,988239 0,670 1,850492 0,724 1,728414 0,778 1,619487
0,617 1,985528 0,671 1,848100 0,725 1,726285 0,779 1,617584
0,618 1,982825 0,672 1,845712 0,726 1,7241.57 0,780 1,615681
0,619 1,980126 0,67.3 1,843328 0,727 1.722083 0,781 1,613784
137
Продолжение табл. П.16
гп га М'а* га га
0,782 1,611886 0,825 1,533668 0,868 1,456302 0,911 1,395601
0,783 1,609995 0,826 1,532100 0,869 1,46037.3 0,912 1,394119
0,784 1,608110 0,827 1,530364 0,870 1,458773 0,913 1,3926.37
0,785 1 ,606224 0,828 1,528636 0,871 1,457173 0,914 1,391154
0,786 1,604345 0,829 1,526907 0,872 1,455583 0,915 1,389687
0,787 1,602472 0,830 1,525178 0,873 1,453982 0,916 1,388219
0,788 1,600599 0,831 1,523457 0,874 1,452402 0,917 1,386735
0,789 1,598731 0,832 1,521743 0,875 1,450811 0,918 1,385282
0,790 1,596864 0,833 1,520021 0,876 1,449231 0,919 1,383813
0,791 1,595003 0,834 1,518315 0,877 1,447649 0,920 1,382344
0,792 1,593148 0,835 1,516601 0,878 1,446068 0,921 1,380890
0,793 1,591293 0,836 1,514894 0,879 1,444497 0,922 1,379436
0,794 1.589437 0,837 1,513195 0,880 1,442928 0,923 1,377982
0,795 1,587595 0,838 1,511496 0,881 1,441354 0,924 1,376527
0,796 1 585753 0 839 1 509797 0.882 1 439793 0,925 1,375072
0,797 1,583910 0,840 1,508106 1 0,883 1,438232 1 0,926 1,373634
0,798 1,582074 0,841 1,506414 0,884 1,436671 0,927 1,372178
0,799 1,580244 0,842 1,504730 0,885 1,435109 0,928 1,370739
0,800 1,578414 0,843 1,503047 0,886 1,433025 0,929 1,369300
0,801 1,576590 0,844 1,501363 0,887 1,432007 0,930 1,367880
0,802 1,574767 0,845 1,499687 0,888 1 ,430456 0,931 1,366440
0,803 1,572949 0,846 1,498019 0,889 1,428916 0,9.32 1,365000
0,804 1,571130 0,847 1,496343 0,890 1 ,427376 0,933 1,363578
0,805 1,569329 0,848 1,494675 0,891 1,425835 0,934 1,362156
0,806 1,567517 0,849 1,493015 0,892 1 ,424294 0,935 1,360734
0,807 1,565713 0,850 1,491356 0,893 1,422765 0,936 1,3.59.312
0,808 1,563916 0,851 1,489696 0,894 1,421223 0,937 1,357889
0,809 1,562118 0,852 1,488035 0,895 1,419693 0,938 1,3564(5
0,810 1,560328 0,853 1,486383 0,896 1 ,418176 0 ,939 1 ,35506 \
0,811 1,558536 0,854 1,484741 0,897 1,416645 0,940 1,353150
0,812 1,556752 0,855 1,483088 0,898 1,415200 0,941 1,352234
0,813 1,554968 0,856 1,481454 0,899 1,413609 0,942 1,350830
0,814 1,553190 0,857 1,479810 0,900 1,412037 0,943 1,349426
0,815 1,551413 0,858 1 ,478175 0,901 1 ,410583 0,944 1,348022
0,816 1,549642 0,859 1,476540 0,902 1,409064 0,945 1 ,346617
0,817 1,547871 0,860 1,474914 0,903 1,407571 0,946 1,3459.35
0,818 1,546107 0,861 1,473278 0,904 1,406064 0,947 1,345133
0,819 1,544343 0,862 1 ,471661 0,905 1 ,404556 0,948 1 ,342447
0,820 1,542586 0,863 1,470059 0,906 1,403062 0,949 1,341044
0,821 1,540829 0,864 1,468416 0,907 1,401568 0,950 1,339657
0,822 1,539086 0,865 1,466808 0,908 1,400073 0,951 1,338274
0,823 1,537329 0,866 1,465188 0,909 1,398578 0,952 1,336891
0,824 1,525587 0,867 1,464681 0,910 1,397082 0,953 1,336891
Значения Л(га), f3(ra, rc)
табл. 11.1, 11.2, 11.3 и 11.16.
и fi(ra) приведены соответственно в
138
Глава III
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСЕВОЙ НАГРУЗКИ НА ПЕРВУЮ ТРУБУ
ПРИ РАЗЛИЧНЫХ УСЛОВИЯХ
В данной главе определяется осевая нагрузка па первую трубу
или вес колонны на крюке при прямой и обратной промывках, спуско-
подъемных операциях, а также при различных режимах течения бу-
рового раствора в трубах и затрубном пространстве.
§ 1. ВЕС КОЛОННЫ НА КРЮКЕ ПРИ ПРЯМОЙ ПРОМЫВКЕ,
ЛАМИНАРНОМ И ТУРБУЛЕНТНОМ РЕЖИМАХ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ
При ламинарном режиме движения жидкости в трубе и затрубном
пространстве вес колонны труб па крюке
р - у- ( 4 - <'2) (7т - 7) 1 + << Од). (Ч1 • 1)
где
В табл. III.1 приведены значения [я(га] при различных га и п.
При турбулентном режиме течения жидкости в трубе и кольцевом
пространстве вес труб на крюке определяется по формуле
I 3 7 II
к 9 . р? ч 4 4 / 2 \ 4
f = V ( ,7й~ (7т —7) I — — (^"1 Мб,. "*) г
g 4
у! q- / 2 Г / mr,.Dgi>. \o.237 з
+------—--- — X 0,0032 0,221----Ц-У- I (III. 2)
4-^Д‘л3 \ D I |_ 4-(</ } |
где
f-i (га, а*}- — п2г^ f (га, а*).
Значение а* определяется по уравнению (1.27), a f(ra, а*) во данным
табл. 1.10.
В табл. II 1.2 приведены значения Д>(га, о*) при различных га и п.
L L L L
Значения а4 (или т/ ), у4 и q4 находят по табл. 1.12 , 1.13 и 1.14.
и
В табл. III.3 приведены значения (2/D)3 и (2/D) 4.
139
о
а 0,81
0,485 7,4729
0,486 7,3880
0,487 7,3033
0,488 7,2187
0,489 7,1441
0,490 7,0397
0,491 6,9653
0,492 6,8810
0,493 6,7967
0,494 6,7125
0,495 6,6284
0,496 6,5444
0,497 6,4604
0,49г. 6,3764
0,499 6,2925
0,500 6,2086
0,501 6,1247
0,502 6,0109
0,503 5,9571
0,504 5,8733
0,505 5,7895
0,506 5,7057
0,507 5,6220
0,508 5,5382
0,509 5,4544
0,510 5,3706
0,511 5,2868
0,512 5,2030
0,513 5,1191
Таблица 111.1
0,2 0,83 0,84 0,85 0,86 0,87 0,88 0,89
/a(rn) fa('a)
7,215 6,969 6,734 6,510 6,297 6,094 5,9013 5,717
7, 131 6,887 6,655 6,433 6,221 6,020 5,8284 5,645
7,0*9 6,806 6,575 6,355 6,145 5,945 5,7556 5,574
6,966 6,725 6,496 6,277 6,069 5,871 5,6829 5,503
0,663 t ,644 6,417 6,200 5,993 5,797 5,6103 5,432
6,800 6,563 6,337 6,122 5,918 5,723 5,5377 5,361
6,718 6,482 6,258 6,045 5,842 5,649 5,4652 5,290
6,033 6,402 6,179 5,968 5,766 5,575 5,3928 5,219
6,553 6,321 6,100 5,890 5,691 5,501 5,3205 5,148
6,470 6,240 6,022 5,813 5,615 5,427 5,2482 5,078
6,388 6,160 5,943 5,736 5,540 5,353 5,1759 5,007
6,306 6,079 5,864 5,659 5,464 5,279 5,1037 4,936
6,224 5,999 5,785 5,582 5,389 5,205 5,0316 4,866
6, 141 5,918 5,706 5,505 5,313 5,132 4,9595 4,795
6,059 5,838 5,628 5,428 5,238 5,058 4,8874 4,725
5,977 5,758 5,549 5,351 5,163 4,984 4,8154 4,654
5,89; > 5,677 5,471 5,274 5,088 4.911 4,7434 4,584
5,813 5,597 5,392 5,197 5,012 /,837 4,671: 4,514
5,731 5,517 5,313 5,120 4,937 4,764 4,5995 4,443
5,649 5,437 5,235 5,044 4,862 4,690 4,5275 4,373
5,567 5,336 5,156 4,967 4,787 4,616 4,4556 4,302
5,485 5,276 5,078 4,890 4,712 4,543 4,3837 4,232
5,403 5,196 4,999 4,813 4,637 4,469 4,3118 4,162
5,321 5,116 4,921 4,736 4,561 4,396 4,2399 *,092
5»239 5,035 4,842 4,659 4,486 4,322 4,1680 4,021
5,157 4,953 4,764 4.583 4,411 4,249 4,096 3,951
5,0/q 4.873 4.685 4.506 4,336 4,175 4,024 3,881
4,993 4, /90 4,607 4.429 4,261 4,102 3,952 3,810
4,91! 4,710 4,528 4,352 4,185 4,028 3,880 3,740
r a
0,81 0,82 0,83 0,84
f.(ra) f.(ra)
0,514 5,0352 4,829 4,634 4,449
0,515 4,9513 4,747 4,554 4,371
0,516 4,8673 4,665 4,473 4,292
0,517 4,7833 4,582 4,393 4,213
0,518 4,6992 4,500 4,312 4,120
0,519 4,6151 4,418 4,232 4,056
0,520 4,5309 4,335 4,151 3,978
0,521 4,4467 4,253 4,070 3,898
0,522 4,3623 4,170 3,989 3,819
0,523 4,2779 4,088 3,909 3,740
0,524 4,1934 4,005 3,828 3,661
0,525 4,1088 3,922 3,747 3,581
0,526 4,0242 3,839 3,666 3,502
0,527 3.9394 3,756 3,584 3,422
0,528 3,8545 3,673 3,503 3,343
0,529 3,7695 3,590 3,422 3,263
0,530 3,6844 3,507 3,340 3,184
0,531 3,5992 3,423 3,259 3,104
0,532 3,5139 3,340 3,177 3,082
0,533 3,4284 3,256 3,095 2,944
0 5°4 3,3428 3,172 3,013 2,863
0,535 3,2570 3,089 2,931 2,783
0,536 3,1711 3,004 2,849 2,703
0,537 3,0851 2,920 2,766 2,622
0.538 2,9989 2,836 2,684 2,541
0,o39 2,9125 2,287 2,601 2,460
0,540 2,8259 2,667 2,518 2/79
0,541 2,7392 2,582 2,435 2,298
0,542 2,6523 2,497 2,352 2,217
Продолжение табл II 1.1
0,85 0,86 0,87 0,88 0,89
f.(ra) f, (ra)
4,275 4,110 3,955 3,808 3,669
4,198 4,035 3,881 3,736 3,599
4,121 3,960 3,807 3,664 3,529
4,044 3,884 3,734 3,592 3,458
3,967 3,803 3,66() 3,520 3,388
3,890 3,733 3,586 3,448 3,317
3,813 3,658 3,512 3,376 3,247
3,735 3,582 3,438 3,303 3,176
3,658 3,507 3,364 3,231 3,105
3,581 3,431 3,29() 3,159 3,035
3,503 3,355 3,216 3,0863 2,964
3,426 3,273 3,142 3,0138 2,893
3,348 3,203 3,068 2,9412 2,822
3,270 3,127 2,993 2,8686 2,7514
3,1929 3,051 2,919 2,7958 2,680
3,115 2,975 2.845 2,7230 2,6092
3,0370 2,899 2,770 2,650) 2,5579
2,9589 2,822 2,695 2,577] 2,4999
2,8807 2,746 2,621 2,5040 2,3952
2,802 2,669 2,546 2 4^08 2,3236
2,7239 2,593 2,471 2,3575 2;2520
2,6400 2,516 2,395 2.2840 2,1803
2,5666 2,439 2,320 2.2105 2,1084
2,4877 2,362 2,245 2,1368 2,0365
2,408 2,284 2,169 2,063] 1,9644
2,3296 2,207 2,094 1,9891 1,9192
2,2503 2,130 2,018 1,915] 1,8198
2,170 2,052 1 -9425 1 840 I,7474
2,090 1,974 1,8664 1.766 1,6748
0,81 i) ,82
3 ti
0,543 2,5653 2,411
0,544 2,4780 2,326
0.545 2,3905 2,240
0.546 2,3028 2,155
0,547 2,2149 2,069
0,548 2,1268 1,982
0,549 2,0385 1,896
0 550 1 .9500 1,809
0,551 1.8612 1,722
0,552 1,7722 1,635
0,553 1.6829 1,548
0,554 1,5934 1,460
0.555 1,5036 1,373
0,556 1,4136 1 ,284
0,557 1,3233 1,196
0,558 1,2327 1,107
0.559 1,1418 1,019
0,560 1,0507 0,929
0,561 0,9592 0,840
0,562 0,8674 0,750
0,563 0,7754 0,660
0,564 0,6830 0,570
0,565 0,5902 0,479
0,566 0,4972 0,388
0 ,o67 0,4039 0,296
0,568 0,3102 0,205
0,569 0,2161 0,113
0,570 0,1217 0,020
0,571 0,0269 —0,071
Продолжение табл. 111.1
0,83 0,84 0,85 0,86 0,87 0,88 0,89
!з(Га)
2,268 2,135 2,011 1,896 1 ,7902 1 ,692 1,6020
2,185 2,053 1 ,931 1.818 1 ,713 1,617 1,5291
2,101 1,971 I .851 1,740 1,637 1,542 1,4561
2,01/ 1,889 1,770 1 ,661 1,560 1,467 1,3829
1,933 1,80/ 1,690 1 .582 1,483 1 ,39> 1,3095
1,849 1,724 1,609 1.503 1,406 1 ,317 1,2360
1,764 1,642 1,529 1,424 1,329 1,241 1,1623
1,679 1,559 1,448 1,345 1 ,251 1,166 1,0885
1,594 1,476 1,366 1,266 1 .174 1,090 1,0144
1,509 1,392 1.285 1,186 1 ,096 1,014 0,940’’
1,424 1,309 1.203 1,106 1,018 0,938 0,8658
1,338 1,225 1,121 1,026 0,940 0,861 0.79 2
1 .252 1.141 1,039 0,946 0,861 0.785 0,7164
1.166 1 ,057 0,956 0,865 0,782 0,708 0,6414
1.079 0,972 0,874 0,784 0,704 0,631 0,5662
0,993 0,887 0,791 0.703 0,624 0,553 0,4907
0,906 0,802 0,708 0,622 0,545 0,476 0,4151
0,818 0,717 0,624 0,541 0,465 0,398 0,3392
0,731 0,631 0,541 0,459 0,386 0,320 0,2631
0,643 0,545 0,457 0,377 0,305 0,242 0,1868
0,555 0,459 0,373 0,295 0,225 0,164 0,1102
0,466 0,373 0,288 0,212 0,144 0,085 0,0334
0,378 0,286 0,203 0,129 0,068 0,006 —0,04.35
0,289 0,199 0,118 0,046 —0,017 —0,072 —0,1208
0,199 0,112 0,033 —0,036 —0,098 —0,152 —0,1984
0,110 0,024 —9,052 —0.120 —0.180 —0,232 —0.2762
0,020 —0,063 -0.138 —0,204 —0,262 —0,312 —0,3543
—0,070 —О 15! —0,224 —0,288 —0,344 —0,392 —0,4.327
—0,160 —6,240 —0,ЗЦ —0,373 —0,427 —0,473 —0,5114
0,8! 0,82 0,83 0,84
a ГИГ,) 1» (r„) Is(ra) Is(Гд)
0,572 -0,0682 —0,164 -0,251 —0,329
0,573 —0,163 —0,258 —0,343 -0,419
0,574 —0,2597 —0,352 —0,435 —0,508
0,575 —0,3560 —0,446 —0,527 —0,598
0,576 —0,4527 —0,541 —0,619 —0,689
0,577 —0,5499 —0,636 —0,712 —0,780
0,578 —0,6474 —0,731 —0 806 —0,871
0,579 —0,7454 —0,827 —0,899 —0,962
0,580 —0,8438 —0,923 —0,993 — 1 ,054
0,581 —0,9427 — 1,020 -1,088 — 1 ,147
0,582 — 1,0420 — 1,117 — 1,183 — 1 ,240
0,583 — 1,1418 — 1.215 — 1 ,278 — 1.333
0,584 — 1,2420 — 1,313 — 1,374 — 1 ,427
0,585 — 1,3427 —1 ,411 — 1 ,471 — 1,521
0,586 — 1 ,4439 — 1.510 — 1 ,567 — 1,615
0,587 — 1,5456 — 1,610 — 1,664 — 1,7io
0,588 — 1,6478 — 1 .710 — 1,762 — 1 ,8q6
0,589 — 1,7505 — 1,810 — 1 ,860 — 1 ,902
0,590 — 1,8537 — 1,911 — 1,959 — 1,998
0,591 — 1,9574 —2,012 —2,058 —2.095
0,592 —2,0617 —2,114 -2,158 —2,192
0,593 —2.1665 —2.217 -2.258 —2,290
0,594 —2,2718 —2,320 —2,359 —2,388
0,595 —2,3778 —2,423 —2,460 —2,487
0,596 —2,4843 —2,528 —2,562 —2,587
0,597 —2,5913 —2,632 —2,664 —2,687
0,598 —2,6990 —2,738 —2,767 —2,787
0,599 —2,8073 —2,843 —2,870 —2,888
0,600 —2,9162 —2,950 —2,974 —2,990
Продолжение табл. 1Ц.1
0,85 0,86 0,87 0,88 0,89
(з(Гй) 13 (Га) Mr0)
—0,390 —0,458 —0,510 —0,554 —0,5903
—0,485 —0,543 —0,593 —0,635 —0,6696
—0,573 —0,629 —0,677 —0,717 —0,7491
—0,661 -0,715 —0,761 —0,798 —0,8289
—0,749 —0,801 —0,845 —0,881 —0,9091
—0,838 —0,888 —0,929 —0,963 —0,989
—0,927 —0,975 — 1,014 -1,046 — 1,070
— 1,017 — 1,062 — 1 ,100 — 1,129 — 1,151
— 1,107 — 1,150 — 1,185 — 1,213 -1,232
— 1,197 -1,238 — 1,271 — 1,297 — 1,314
— 1,287 — 1,327 — 1 ,358 — 1 ,381 — 1,396
— 1,379 — 1,416 — 1 .445 — 1 .466 — 1,479
— 1,470 —1,505 — 1,532 — 1,551 — 1,562
— 1,562 -1,595 — 1,619 — 1,636 — 1,645
— 1,654 — 1,685 — 1,707 — 1,722 — 1,728
— 1 ,747 — 1,775 — 1 ,796 — 1 ,808 — 1,812
—1,840 — 1,866 — 1 ,884 — 1,894 — 1,897
— 1,934 — 1,958 — 1,974 -1,981 — 1,982
—2,028 —2,050 —2,063 —2,069 —2,067
—2,123 —2,142 —2,153 —2,157 —2,152
—2,218 —2,235 —2,244 —2,245 —2,238
—2.313 —2 328 —2.335 —2,333 —2,325
—2,409 —2,422 —2,426 —2,423 —2,411
—2,506 —2,516 -2,518 —2,512 —2,499
—2,603 —2,611 —2,610 —2,602 —2,586
—2,701 —2,706 —2,703 —2,693 —2,674
—2,799 —2,802 —2,797 —2,784 —2,763
—2,897 -2,898 -2,890 -2,875 —2,852
—2,997 —2,995 —2,985 -2,967 —2,941
r a
0,81
0,601 —3,0257
0,602 —3,1358
0,603 —3,2466
0,604 —3,3581
0.605 —3,4701
0,606 —3,5829
0,607 —3,6964
0.608 —3,8105
0,609 —3,9254
0,610 —4,0410
0,611 —4,1573
0,612 —4,2743
0,613 —4,3921
0,614 —4,5107
0,615 —4,6300
0,616 —4,7501
0,617 -4,8711
0.618 —4,9928
0,619 —5,1154
0,620 —5,2388
0,621 —5,3630
0,622 —5,4882
0,623 —5,6142
0,624 —5,7411
0,625 —5,8689
0,626 —5,9976
0,627 —6,1273
0,628 —6,2579
0,629 —6,3894
Продолжение табл. III. I
0,82 0,83 11,84 и, 85 и, 86 0,87 0,88 0,89
Мго) 'а<та) Мга)
—3,057 —3,079 —3,092 -3,096 —3,092 —3,080 —3,059 —3,031
—3,165 —3,184 —3,195 —3,197 —3.190 -3,175 —3,152 —3,122
—3,273 —3,290 —3,298 —3,298 —3 288 — 3 271 -.3,246 —3,213
—3,382 —3,307 —3,402 —3,399 -3,387 —3,367 —3,340 —3,304
—3,49] — <.504 —3,507 —3,501 —3.487 —3,464 —3,434 —3,396
—3,6021 —3,611 —3,612 —3,6041 —3,5874 —3,562 —3.529 —3,489
—3,7130 —3.720 —3,718 —3,7074 —3,688] -3,660 — 1,625 —3,582
—3,8246 —3,829 —3,824 —3,8113 —3,7894 —3,759 -3,721 —3,675
—3,9368 —3,938 —3,931 —3,9157 —3,8913 —3,858 —3,818 —3,769
-4,0498 —4,049 —4,039 —4,0209 —3,9938 —3,958 —3,915 —3,864
—4,1635 —4,160 —4,147 —4,1266 —4,0969 —4,0590 —4,013 —3,959
—3,2779 —4,271 —4,256 —4 2331 —4,2007 -4,1601 —4,111 —4,055
—4,3930 —4,384 —4,366 —4,3402 —4,3051 -4,2618 —4,210 -4,151
—4,5089 —4,497 —4.477 —4,-1479 —4,4102 —4,3642 —4,310 —4,248
-4,6255 —4,611 —4,583 —т. 5564 —4,5159 —4,4672 —4,410 —4,345
—4.74 29 -4,726 —4,700 —4,6656 —4,6223 —т,5708 —4,511 —4,444
—4,8610 —4,841 —4.812 —4,7754 —4 7294 -4,675! —4,612 —4,542
—4,9800 —4,957 —4.926 —4,8860 —4,8372 -4,7801 —4,715 —4,642
—5,0998 -5,074 —5,040 —4,9974 —4,9457 —4,8858 —4,817 —4,742
—5,2204 —5,192 —5,155 —5,1094 —4,0549 -4,9921 —4,921 -4,8427
—5,3418 —5,311 —5,271 —5,2223 —5,164g —5,0992 —5,025 —4,9439
—5,4640 —5,430 —5,387 —5,3359 —5,2756 —5,2070 —5,130 —5,0459
—5,5871 —5,550 —5,504 —5,4502 —5,3870 —5,3155 —5,235 —5,1484
—5,7111 —5,671 —5,622 -5,5654 —5,4992 —5,4247 —5,342 —5,251
—5,8.359 —5,793 —5,741 —5,6813 —5,6122 —5,5347 —5,449 —5,3557
—5,9617 —5,916 —5,861 —5,7981 —5,7260 —5,6454 —5,556 —5,4604
—6,0884 —6,039 —5,982 —5,9157 —5,8405 —5,7570 —5,665 —5.5657
—6.2159 —6.164 -6,103 -6,0342 —5,9559 -5,8693 —5,774 —5,6718
—6.3445 —6,289 6,226 -6.1535 —6.0721 —5,9824 —5.884 —5.7787
0,81
ra
0,630 0,631 0,632 0,633 0,634 0,635 0,636 0,637 0,638 0,639 0,640 0.641 0,642 0,643 0,644 0,645 0,646 0,647 0,648 0,649 0,650 0.651 0,652 0,653 0,654 0,655 0,656 0,657 0,658 -6,5220 —6,6555 —6,7901 —6,925 —7,0623 —7,2000 —7,3387 —7,4785 —7,6195 -7,7615 —7,9048 —8.0491 —8,1947 —8,3414 —8,4893 —8,6385 —8,7889 —8,9406 —9,0936 —9,2479 —9,4035 —9.5605 —9,7188 —9.8785 — 10,039 — 10,202 — 10,366 — 10,531 — 10,698
Продолжение табл. III.)
0,82 0,83 0,8-1 О', 85 0,86 0,87 0,88 0,89
/, {Г ) з aJ Мга) 13(гй)
—6,4739 —6,416 —6,349 —6,2736 —6,1891 —6,0963 —5,995 —5,8863
—6,6044 —6,543 —6.473 —6,3947 —6,3070 —6,2110 —6,106 —5,9946
—6,7358 —6.671 —6,598 —6.5166 —6,4258 —6,3265 —6,219 —6,1037
—6,8682 —6,801 —6,724 —6.6395 —6,5454 —6,4429 —6,332 —6,2136
—7,0016 —6,931 —6,851 —6,7632 —6,6659 —6,5602 —6,4^6 —6,3243
—7,1361 —7,062 —6,979 —6,8879 —6,7873 —6,6783 —6,561 —6,4358
-7,2715 —7,194 -7,108 —7,0135 —6,9097 —6.7973 —6,6/6 -6,548]
—7,4081 —7,328 —7,238 —7,1402 —7,0329 —6,9172 —6,793 —6,6612
—7,5457 —7,462 —7,369 —7,2677 —7,1571 —7,0380 —6,910 —6,7752
—7,6844 —7Л97 —7.501 —7,3963 —7,2823 —7,1597 —7,028 —6,8900
—7,8243 —7,734 —7,634 — 7,5259 —7,4084 —7,2824 —7, 148 —7,0057
—7.9652 —7,871 —7,768 —7,6565 —7,5356 —7.4060 —7,268 —7,1222
—8,1073 —8,010 —7,903 —7,7881 —7,6637 —7,5306 —7,389 —/.2397
—8,2505 —8,150 —8,039 —7,9208 —7,7928 —7,6562 —7,5112 —7,3580
—8,3950 —8,290 —8,177 —8,0546 —7,9230 —7,7828 —7,6341 -7,4773
—8,5406 —8,432 —8,315 —8,1894 —8,0542 —7.9103 —7,7580 —7,5975
—8,6874 —8,576 —8,455 —8,3254 —8,1865 -8,0389 —7 8829 —7,7187
—8,8355 —8,720 —8,596 —8,4625 —8,3199 —8,1686 —8,0088 —7,8408
—8,9848 —8,866 —8,738 —8,6007 —8,4543 —8,2993 —8,1357 —7,9639
-9,1354 —9.013 —8,881 —8,7400 —8,5899 —8,4310 —8,2637 —8,0880
—9,2873 —9,161 —9,025 —8,8306 —8,7266 —8,56’9 —8,392 —8,213
—9,440*, —9,310 —9,171 —9,0223 —8,8645 —8,6979 —8,5227 —8,339
—9,5950 —9.461 —9,317 —9,1652 —9,0035 —8,8330 —8,6538 —8,4663
—9,7508 —9,613 —9,465 —9,3094 -9,1437 —8.9692 —8 7861 —8,5945
—9.9081 —9,766 —9,615 —9,4548 —9,2851 —9,1066 —8,9194 —8,7238
— 10,066 —9.921 —9,766 —9 6014 —9 4277 —9,2451 —9,0539 —8 8-42
— 10,226 — 10,077 -9,918 —9 7494 —9,5716 —9,3849 -9,1895 -
— 10,388 — 10,234 — 10,071 —9,8986 —9,7167 —9,5258 —9,326 -9,1182
— 10,551 — 10,393 — 10,226 — 10,049 —9,8631 —9,6680 —9,4642 —9,2519
9М
г а
0,81 0,82 0,83 0,84 —
f« (Га) fs (ra) f3(ra) f,(ra)
0,688 -16,538 — 16,244 — 15,938 -15,622
0,689 — 16,765 — 16,465 — 16,154 — 15,831
0,690 — 16,995 — 16,689 — 16,372 — 16,043
0,691 — 17,228 — 16,915 — 16,592 — 16,237
0,692 — 17,463 — 17,144 — 16,815 — 16,474
0,693 — 17,700 — 17,376 — 17,040 — 16,693
0,694 — 17.940 — 17,610 — 17,267 — 16,909
0,695 — 18,183 — 17,846 — 17,498 — 17,138
0,696 — 18,429 — 18,085 — 17,730 — 17.361
0,697 — 18,677 — 18.327 — 17,966 -17,593
0,698 — 18,929 — 18,572 — 18,204 — 17,824
0,699 — 19,183 — 18,819 —18,444 —-18,058
0,700 — 19,440 — 19,070 — 18,688 —18,291
0,701 — 19,700 — 19,323 — 18,934 — 18,534
0,702 — 19,963 — 19,579 — 19,183 — 18,776
0,703 —20,229 — 19,838 — 19,435 — 19,020
0,704 —20,499 —20, 100 — 19,690 — 19,268
0,705 —20,771 —20,366 — 19,948 — 19,519
0 706 —21,047 —20,634 —20,209 — 19,772
0,707 —21,326 —20.906 —20,473 —20.028
0,708 —21,608 —21,180 —20,740 —20.288
0,709 —21,894 —21,459 —21,01 i —20,550
0,710 —22,183 —21,740 —21,284 —20,816
0,711 —22,476 —22.025 —21.561 —21,085
0,712 —22,773 —22,313 —21,841 —21,357
0,713 —23,073 —22,605 -22,125 —21,633
0,714 —23,376 —22,901 —22,412 —21,911
0,715 —23,684 —23,200 —22,703 —22,194
0,716 —23,995 —23,503 —22,998 —22,479
Продолжение табл. 111.1
п
0,85 0,86 0,87 0,88 0, <S9
fa(V i fs(ra) fHr.J
-15,295 -14,958 — 14,610 -14,253 -13,8859
-15,499 — 15,155 — 14,801 — 14,438 -14,0648
-15,704 — 15,355 — 14,995 — 14,625 — 14,2456
-15,912 — 15,556 — 15,190 — 14.814 — 14.4282
-16,122 — 15,760 — 15,388 — 15,005 — 14,6128
-16,335 — 15,966 — 15,587 — 15,198 — 14,7993
— 16.550 -16,175 — 15,789 — 15,393 — 14,9878
-16,767 — 16,385 — 15,993 — 15,591 — 15,1783
-16,986 — 16,598 — 16,199 — 15,790 — 15,3709
-17,208 — 16,813 — 16,408 — 15,992 — 15,5655
-17,433 -17,251 — 16,618 — 16,19 — 15,7622
-17,660 — 17,474 — 16,832 — 16,40! — 13 OK11
-17,890 — 17,699 — 17.047 — 16,610 — 16,1621
-18,122 — 17,926 — 17,265 — 16,820 — 16,3653
-18,357 — 18,357 — 17,485 — 17,030 — 16,5708
-18,594 — 18,389 — 17,708 — 17,248 — 16,7786
-18,834 — 18,625 — 17,933 — 17,466 — 16,9887
-19,077 — 18,863 — 18,161 — 17,686 — 17,2011
-19,323 — 19.104 — 18,392 — 17,909 —17,4159
— 19,572 — 19,348 —18,625 — 18,134 —17,6332
-19,824 — 19,595 — 18,861 — 18,362 —17,8530
-20,078 — 19.,844 — 19,099 — 18 593 — 18,0753
-20,336 —20,097 — 19,341 — 18,826 — 18,3001
-20,597 —20,352 —19,585 — 19,062 — 18,5276
-20,861 —20,611 — 19,832 — 19,300 -18,7577
-21,128 —20,873 —20,082 -19,542 — 13.9904
-21 ,398 —21,138 —20,335 — 19,786 -19,2260
—21,672 —21,406 —20,591 —20 033 — 19,4643
-21,949 —21,667 —20,851 —20,280 — ’Э,7055
(_____________________________________________________________________________________________________________________________________
0,81 0,82 0,83 0,84
a /а(га) ^fra> ,s ('a)
0,717 -24.311 —23,810 —23,296 —22,769
0,718 —24,630 —24,120 —23,597 —23,062
0,719 —24,953 —24,435 —23,903 —23,358
0,720 —25,281 —24,753 —24,212 —23 658
0,721 —25,613 —25,076 —24,526 —23,962
0.722 —25,949 —25.403 —24,843 —24,270
0,723 —26,289 —25,734 —25,165 —24,582
0,724 —26,634 —26.069 —25,490 —24,898
0,725 —26,983 -26,408 —25,820 —25,218
0,726 —27,337 -26,752 —26,154 —25,542
0,727 —27,696 -27,101 —26,493 —25,870
0,728 —28,059 —27,454 —26,836 —26,203
0,729 —28,427 —27,812 —27,183 —26 540
0,730 —28,800 —28,175 —27,535 —26,881
0,731 —29,178 -28,542 —27,892 —27,227
0,732 —26,562 -28,915 —28,254 —27,578
0,733 —29,950 —29,292 —28,620 —27,933
0,734 —30,344 —29,675 —28,992 —28,293
0,735 —30,743 —30,063 —29,368 —28,658
0,736 —31,148 —30,456 —29,750 —29,028
0,737 —31,558 —30,855 —30,137 —29,403
0,738 —31 ,974 —31,259 —30,529 —29,783
0,739 —32,396 —31,669 —30,927 —30,169
0,740 —32,824 —32,085 —31,330 —30,560
0,741 —33,258 —32,506 —31,739 —30,956
0,742 —33,698 —32,934 —32,154 —31,358
0,743 —34,145 —33,367 -32,574 —31,765
0,744 —24,597 —33,807 —33,001 —32,178
0,745 —35.057 —34,253 —33,433 —32,598
Продолжение табл. 111. J
0,85 0,86 0,8" 0.88 0,89
—22,229 -21 ,952 —21,113 —20,537 — 19,9495
-22,513 —22,230 —21,379 —20,793 —20,1964
-22,800 —22,512 —21 ,648 —21,053 —20,4464
-23,091 —22,797 —21 ,920 —21 ,315 —20,6994
—23,386 —23,086 —22,195 —21,581 —20,9554
-23,684 —23,378 —22.474 —21,850 —21,2146
-23,987 —23,674 —22,7j7 —22,123 —21,4771
-24,293 —23,974 —23,043 —22,399 —21,7427
-24,603 —24,270 —23,332 —22,678 —22,0117
-24,916 —24,585 —23,626 —22,961 —22,2840
-25,234 —24,897 —23,923 —23,247 —22,5598
-25,557 —25,212 —24,224 —23,538 —22,8390
-25,883 —25,532 —24,529 —23,831 —23,1218
-26,214 —25,856 —24,837 —24,129 —23,4082
-26,549 —26,184 —25,150 —24,431 —23,6983
-26,888 —26,517 —25,467 —24,736 —23,' 921
-27,232 —26,854 —25,788 —25,045 —24,2897
-27,581 —27,196 —26,113 —25,359 —24,5913
-27,934 —27,500 —26,443 —25,676 —24,8967
-28,292 —27,542 —26,777 —25,998 —25,206
-28,655 —27,893 —27,116 —26.324 —25,519
-29,023 —28.248 —27,459 —26.655 —25,837
-29,396 —28 609 —27,806 —26,990 —26,159
-29,774 —28,974 —28,159 —27,329 —26,485
-30,158 —29,344 —28,516 —27.673 —26,816
-30,547 —29,720 —28,879 —28,022 —27.151
-30,941 —30,101 —29,246 —28,376 —27,491
-31 ,341 —30,487 —29,618 —28,734 —27,836
-31,746 —30,879 —29,996 —29,098 —28,185
—
0,81 0,82 ti,83 0,84
a ’> (ra> f,(r .) " a fa f,<ra)
0,746 -35.523 —34,706 —33,872 —33,023
0,747 —35,996 —35,165 —34,318 —33.454
0,748 —26,475 —35,631 —34,769 —33,8^1
0,749 -36,962 —36,103 —35,228 —34,335
0,750 —37,456 —36,583 —35,693 —34,786
0,751 —37,957 —37,070 —36,165 —35,243
0,752 —38.466 —37,564 —36,643 —35,706
0,753 —38,983 —38,065 —37,130 —36,177
0,754 —39,507 —38,574 —37,623 —36,654
0,755 —40,039 —39,091 —38,124 —37,139
0,756 —40,580 —39,615 —38,632 —37,631
0, /57 —41,128 —40,147 —39,148 —38,131
0,758 —41,686 —40,688 —39,672 —38,638
0,759 -42,251 —41 ,237 —40,204 —39,152
0,760 -42,826 —41 ,794 —40,744 —39,675
0,761 —43,409 —42,360 —41,292 -'0,206
0,762 —44,002 —42,935 —41,845 —40,71ч
0,763 —44,604 —43,519 —42,415 —41,292
0,764 —45.2)5 —44,112 —42,990 —41 ,848
0,765 —40,837 —44,715 —43,574 —42,413
0,766 0. /6/ —46,468 —47,109 —45,227 —45,950 —44,167 —44,769 —42,986 —43,569
0,768 —47,761 —46.582 —45,381 —44,161
0,769 —48,424 —47 224 —46,004 —44,763
0,770 —49,097 —47,877 —46,636 —45,374
0,771 -19,781 —48,540 -47,278 —45,995
0,772 -50,477 —49,215 —47,931 —46,6%
0,773 —51,184 —51.903 —49.900 — -8.595 —47,268
0,774 —50,597 —49.269 -47,920
Продолжение табл III. 1
0,85 0,86 0,87 0,88 0,89
’> ,ra} F, (r ) a . ai f«(ra) .’so-a)
-32,157 —31,276 —30,379 -29,466 —28,539
—32,574 —31 ,679 —30,767 —29 840 —28,898
—32,997 —32,087 —31,161 —30,219 —29,262
—33,427 —32,502 —31,560 —30,603 —29,631
—33,862 —33,922 —31,966 —30,993 —30,005
—34,304 —33.348 —32,377 —31,389 —30,385
—34,752 —32,781 —32,794 —31.790 —30,770
—35,207 -34,220 —33,217 — '2,197 —31,160
—35,669 -34,666 —33,640 —12 609 —31 ,556
—6 .137 —35,118 —34,082 —33,028 —31,958
—36.613 —35.577 —34 .524 —33.453 —32.366
—37.095 -36,042 —34,972 —33,885 —32,780
—5/ ,5Sb —36,515 —35.427 —34,322 —33,260
—38 083 —36,995 —35,890 —34,766 -33,626
—38,588 —37.482 —36,359 —35,217 —34,058
—39.101 —37,977 -36,835 —35,675 —34,497
-39,621 —38,479 —37,318 —36,139 —34,942
—40,150 —38,989 —37,809 —36,611 —35,395
—40,687 —39,507 —38,308 —37,090 —35,854
—41 ,232 —40,033 —38,814 —37,576 —36,320
— H .786 —40.567 —39.328 — .8.070 —36.793
—42,349 —41,109 —39,850 —38,57 —37.273
—42,921 —41 ,660 —40,380 —39.080 —37,761
-43,501 —j2,220 —40,919 -39,597 —38.257
—44,091 —42,789 —41 ,466 —40,12 3 —38,760
-44,691 —43,367 —42,022 —40.656 —39,271
-45,301 -43,951 - 42 586 -41 198 —39,790
-45,920 —44,550 —43,160 —41.749 —40,318
—J6,549 —45,157 —43,743 -42,309 —40,853
0,81 0,8? 0.S3 0,84
и
0,775 —52,634 —51,306 —49,955 -48,583
0,776 —53,377 —52,026 —50,653 —49,257
0,777 —54,133 —52,800 —51,362 —49,942
0,778 —54,902 —53,500 -52,083 -5(1,639
0,779 —55,684 —54,262 —52,816 —51,348
0,780 —56,479 —55,032 —53,562 —52,060
0.781 —57,288 —55,816 —54,321 —52,802
0,782 —58 .111 —56,614 —55,093 —53,547
0,783 —58,949 —57,426 —55,878 —54,306
0,784 —59,801 -58,251 —56,677 -55,077
0,785 —60,669 —59,091 —57,489 —55,862
0,786 —61,551 —59,947 —58,316 —56,661
0,787 —62,450 —60,800 —59,158 -57,474
0,788 —63,364 —61,703 —60,015 -58,301
0,789 —64,295 —62,604 -60,887 —59,143
0,790 —65,243 —63,522 —61,775 —60,000
0,791 —66,208 —64,457 -62,678 —60,873
0,792 —67,191 —65,409 —63,598 -61,761
0,793 —68,192 —66,378 —64,535 —62,665
0,794 —69,212 -67,365 —65,490 —63,587
0,795 —70,250 —68,370 —66,462 —64,524
0,796 —71 ,308 —69,394 —67,452 —65,480
0,797 —72,386 —70,438 —68,460 —66,453
0,798 —73,484 -71,500 —69,487 —67,444
0,799 —74,603 —72,584 —70,534 —68.454
0,800 —75,744 —73,687 —71,601 —69,483
0,801 —76,9063 —74,812 —72,687 —70,532
0,802 —78,0913 —75,959 —73,795 —71.600
0,803 —79,2992 —77,128 —74,925 —72,689
Продолжение табл. II 1.1
п
0,85 0,86 0,87 0,88 0,89
Ме,;) 6,
-47,189 —45.773 -44,336 —42,8'8 -И ,398
—47,840 —46,400 —44,939 —43,456 - 41 ,951
—48,501 —4 7,037 —45,550 —44,0-:3 —42,513
-49,173 —47,684 —46,173 —44,640 —43,085
-49,857 —48.343 —46,806 —45,247 —43,666
-50,552 —49,012 —47,449 —45,«64 —44,256
-51 ,259 —49,693 —48 104 —46,491 —44,856
-51 ,978 —50.38а —48 769 —47, 120 —45,467
-52,709 —51 ,089 —49,445 —47,778 -46,087
-53,454 —51 ,«06 —50,133 — 48,4.37 —46,718
—54 210 —52,534 —50,833 —49,1оо —47,359
—54,981 -53,275 —51,545 —49,791 -48,012
—55,764 -54,030 -52,270 —50,485 —48,675
—56,562 —54,797 —53,007 —51,191 -49,350
—57,373 -55,578 —53,756 —51,909 —50,037
—58,200 —56 > 3 73 —54,520 —52,640 —50,736
—59,040 —57,181 —55,296 —53,384 —51 ,446
—59,897 —58,005 —56,087 -54,141 -52,170
—60,768 —58,843 —56,891 —54,9] 2 -52,906
—61,656 —59.697 —57,710 —55,696 —53,655
—62,559 —60-566 —58,544 —5б,495 —54,418
—63,480 —61.151 -59,3?3 —57,3q8 —55,194
—64,417 —62,Зо2 —60,258 -58,135 —55,984
-65,372 -63-270 -61,139 —58 9/8 —56,789
—66,345 —64,205 —62,036 —59,837 —57,609
—67,335 —65,157 —62,949 —60,711 —58,443
-68,345 —66’128 —63,8(9 —61,601 —59,2933
-69,374 —67,11' -64,83' —62,509 —60.1592
—70,423 —68.124 -65,794 —63 433 —61,0411
Продолжение табл. Ill [
Г а 0,81 0,82 0,83 0,84 0,85 0,86 0,87 0,88 0,89
1а (га-, 1а (га) '= <га' fa (',,)
0,804 —80,5308 —78,319 —76,076 —73,800 -71,491 —69,151 —66,778 —64,375 —61,9394
0,805 —81 ,7867 —79,534 —77.250 —74,932 -72,581 —70,198 —67,782 —65,334 —62,8549
0,806 —83,0669 —80,773 —78,446 —76,085 —73,692 —71,265 —68,805 —66,313 —63,7878
0,8о7 —84,3733 —82,037 —79,666 —77,262 —74,824 —72,353 —69,847 —67,309 —64,7384
0,808 —85,7053 —83,325 -80,911 —78,462 —75,979 —73,462 —70,910 —68,326 —65J074
0,809 —87,0641 —84,639 —82.180 —79,686 —77,157 -74,593 —71,994 — 69,362 —66,6952
0,810 —88,4505 —85,980 —83,475 —80,934 —78,358 —75,746 —73,099 —70,418 —67,7022
и, 811 —89,8651 —87,348 -84,796 —82,207 -79,583 —76,922 —74,226 —71,495 —68,7286
0,812 —91 ,3087 —88,744 —86,144 —83,506 —80,833 —78,122 —75,375 —72,594 —69,7757
0,813 —92,7820 —90,169 —87,519 —84,832 —82,107 —79,346 —76,548 —73,714 —70,8431
0,814 —94,2855 —91 ,623 —88,922 —86,184 —83,409 —80,595 —77,744 —74,857 —71,9322
0,815 —95,8207 —93,107 •—90,355 —87,565 —84,736 -81 ,870 —78,964 —76,020 —73,0427
0,816 —97,3835 —94,622 —91,817 —88,974 —86,092 —83,170 —80,210 —77,212 —74,1759
0,817 —98,9877 —96,169 —93,310 —90,412 —87,475 —8 ,497 —81,481 —78,426 —75,3318
0,818 — 100,621 —97,748 —94,834 —91,880 -88,887 —85,853 —82,778 —79,665 —76,5117
0,819 — 102,290 —99,361 —96,391 —93,380 —90,329 —87,236 —84,102 —80,929 —77,7154
0,820 — 103.995 — 101 .00 —97,981 —94,912 —91,801 -88,648 —85,454 —82,220 —78,9441
0,821 — 105,736 — 102,69 —99,605 —96,475 —93,304 —90,090 —86,834 —83,537 —80,1981
0,822 — 107,515 — 104,41 — 101,26 —98,073 —94,839 —91,563 —88,243 —84,882 —81,4786
0,823 -109,333 — 106,16 — 102,95 —99,705 —96,408 —93,067 —89,683 —86,256 —82,7858
0,824 — 111 ,191 — 107,96 — 101,69 — 101,37 —98,011 —94,604 —91,153 —87,659 —84,1212
0,825 — 113,090 — 109,79 — 106,46 — 103,07 —99,648 —96,174 —92,655 —89,092
0,826 — 115,030 — 111,67 — 108,26 — 104,81 — 101,32 —97,778 —94,189 —90,556 —86,8773
и, — 117,015 — 113,58 —110,11 — 106,59 -103,03 —99,418 —95,757 —92,052 —88,2998
0,828 — 119,044 — 115,54 — 112,00 — 108,41 — 104,77 — 101.09 —97,360 —93,581 —89,7539
0,829 — 121,119 — 117,55 — 113,94 — 110,27 — 106,56 — 102,80 —98,997 —95,142 —91,2386
0,830 — 123,241 — 119,60 — 115,91 — 112,17 — 108,39 — 104,55 — 100,672 —96,739 —92,7561
0,831 — 125,411 — 121,70 — 117,93 — 114,12 — 110,26 — 106,34 — 102,383 —98.33 —94.3084
0,832 — 127,632 — 123,84 — 120,00 — 116,11 — 112,17 -108,17 — 104,134 — 100.03 —95,8942
(’» 81 :\82 i ,lS3 1 ,8-1
ra 3<rn)
0,833 — 129,905 -126,03 -122,12 — 118,14
0,834 — 132,230 — 128,28 — 124,28 — 120,23
0,835 — 134,610 — 130,58 — 126,49 — 122,36
0,836 — 137,047 — 132,93 — 128,76 — 124,54
0,837 — 139,541 — 135,34 — 131,08 — 126,77
0,838 — 142,095 — 137,80 — 133,46 — 129,06
0,839 — 144,711 -140,33 — 135,89 — 131,40
0,840 — 147,390 — 142,91 — 138,38 — 133 73
0,841 — 150,135 — 145,56 — 140,94 — 136,25
0,842 — 152,947 — 148,28 — 143,55 — 138,76
0,843 -155,829 — 151,06 — 146,23 — 141,34
0 844 — 158,782 — 153,91 -148,97 — 143,97
0,845 — 161,810 — 156,83 — 151 ,79 — 146,68
0,846 — 164,915 -159,82 — 154 67 — 149,45
0,847 — 168,097 — 162,90 — 157,63 — 152,29
0,848 — 171,362 — 166,04 -160,66 — 155,21
0,849 — 174,712 — 169,28 — 163,77 — 158,20
0,850 — 178,148 — 172,59 — 166,96 — 161 .26
0,851 — 181,673 — 175,99 — 170,24 — 164,41
0,852 — 185,294 — 179,48 — 173,60 — 167,64
0,853 — 189,007 — 183 06 — 177,04 — 170,95
0,854 — 192,821 — 186,74 — 180,60 — 174,35
0,855 — 196,739 — 190,52 -184,22 — 177,84
0,856 —200,762 — 194,40 — 187,95 — 181,42
0,857 —204,892 — 198,38 — 19| ,78 —185,10
0,858 —209,139 —202,47 — 195,72 — 188,88
0,859 —213,503 —206,68 — 199,77 — 192,77
0,860 —217.991 —211 ,00 —203 93 — 196,76
0,861 —222,602 —215,45 —208,20 —200,87
Продолжение табл. 111.1
и, 85 0,86 i',87 0.8> '\S9
=(ГЯ>
— 114,12 — 110,05 — 103,924 — 101,74 —97,5162
— 116,12 — 111,96 — 107,755 — 103,49 —99,1743
-118,17 -113,92 — 109,628 — 105,27 — 100,870
— 120,26 -115,93 — 111,343 — 107,10 — 102,604
— 122,40 — 117,98 — 113,504 — 108,96 — 104,378
— 124,60 — 120,08 — 115,510 -110,88 — 106,194
— 126,84 — 122,23 — 1 17,564 —112,83 — 108,052
-129,14 -124,43 — 119,667 —114,84 — 109,953
-131 ,50 — 126,69 — 121 .820 — 116,89 — 111,899
-133,91 — 129,00 — 124,024 — 118,98 — 113,892
— 136,38 — 131,36 — 126,283 — 121.13 — 115,932
— 138,91 — 133,78 — 128,595 — 123,34 — 118,021
— 141 ,31 — 136,27 — 130,965 — 125,59 — 120, 161
— 144,17 — 138,814 — 133,393 — 127,90 — 122,354
-146,89 — 141,422 -135,882 — 130,27 — 124.601
— 149,69 — 144,095 — 138,433 — 132,70 -126,903
— 152,55 — 146.837 — 141 ,042 — 135,19 — 129,262
— 155,49 — 149,648 — 143,730 — 137,74 — 131 681
— 138,51 — 152,532 — 146,482 — 140,35 — 134, 161
— 161,60 — 155,491 — 149,303 — 143,0 — 126,704
— 164,77 — 158,526 — 152,199 — 145,79 — 139,312
-168.03 -161 ,642 — 155,169 — 148,62 — 141,990
— 171.38 — 164,839 — 158,218 — 151,51 — 144,735
— 174,81 — 168,122 — 161,348 — 154,49 — 147,551
— 178,34 — 171 ,493 — 164.560 -157,54 — 150.443
— 181,96 — 174,956 — 167 861 — 160,68 — 153,413
— 185,69 — 178,511 — 171 ,250 — 163,90 — 156,462
-189,51 — 182,168 — 174,733 -167,21 —159,595
— 193,44 — 185,921 — 178,310 — 170,60 — 162.811
г i ,81 0,82 0,83 0,84
' 1 1 Cl1
0,862 -227,344 —220,02 -212,60 —205,09
0,864 —232,223 —224,72 —217,12 —209,43
0,864 —237,242 —229,55 —221,77 —213,89
0,865 —242,404 —234,53 —226,55 -218,48
0,866 —247,718 —239,651 —231,481 —223,20
0.867 —253,191 —244,923 —236,550 -228,07
0,868 —258,824 —250,350 —241 ,767 —233,07
0,869 —264,626 —255,938 —247,138 —238,22
0,870 —270.602 —261 ,694 -252,671 —243,53
0.871 —276,762 —267,625 —258,372 —249,00
0,872 —283,109 —273,738 —264,247 —254,63
0,87,3 —289,654 —280,040 -270,303 —260.44
0,874 —296,397 —286,533 —276,542 —266,42
0,875 —303,358 —293,234 —282.981 —272,59
0,876 —310,539 —300,147 —289,623 —278,96
0,877 —317,945 —307,276 —296,471 —285,53
0,878 —325,592 —314,637 —303,543 —292,зо
0,879 —333,491 —322,239 —310,845 —299,30
0,880 —341,638 —330,080 -318,375 —306,52
0,881 —350.062 —338,186 -326,161 —313,98
0,882 —358,770 —346,565 —334,207 —321 ,69
0,883 —367,766 —355,222 —342,519 —329,65
0,884 —377,066 — 364,169 —351 , ю9 —337,88
0,885 —386,690 —373,427 —359,998 —346,40
0,886 —396,639 —382,998 —369, |86 —355,20
0,887 —406,9.39 —392,900 —378,696 —364,3]
0,888 —417,602 —403.162 —388.540 —37,3,73
0,889 —428,639 —413,000 —398,727 —383,49
Продолжение табл. II 1.1
0,85 0,86 0,8» i , ъч
Г ч (Г - ’ и '-‘’’а1
— 197.48 — 189,784 — 181,989 — 174,10 -166,118
—201 .64 — 193,751 — 185,768 — 177.69 —169,514
-205,91 — 197,832 — 189.655 — 181 ,38 — 173,005
—210,30 —202,030 -193.653 —185.17 —176 597
—214,83 —206,347 — 197,764 — 189,07 — 180,287
— 219,48 —210,79 —201 .9'35 — 193,09 — 184.085
—224,27 —215,366 —206, ’49 — 197.22 — 187 992
—229.20 —220,071 —210 829 —201 ,47 — 192,010
—234,28 —224,919 —215,442 —205,85 — 196,148
—239,51 —229,912 —220,194 —210,36 —200,408
—244.90 —235,055 —225,088 —215,00 —204,79ч
—250 46 —240,355 —230,130 -219,780 -209,313
—256.18 —245,817 —235,326 —224,709 —213,969
—262.09 —251,450 —240,680 —229.786 -218,765
—268,17 —257,254 —246,204 —235 024 -223,708
—274.45 —263,245 -251,901 —240,418 -228,805
—280,94 —269,424 —257,778 —245,987 —234,063
—287,62 —275,799 —263,837 —251 ,733 —239,485
—294,53 —282,383 —270.695 —257,662 —245,080
-301,66 —289,180 —276,555 —263,781 -250,855
—309,02 —296,203 —283.229 —270,098 —256.820
—316,63 —303,456 —290,121 —276,629 —262,976
—324.50 —310,952 —297.242 —283,373 —269,337
—332,63 —318,700 —304,604 —290,342 -275,910
— 341 ,04 —326,712 —312,214 —297,546 — ’82,702
—249,74 —334,998 —320,065 —304,996 — 39,726
-358.75 —343,573 —328,229 —312,704 —-96,991
—368,06 —352,449 —336,65 —: 20,674 —304,511
Таблица 111.2
п
0,81 0,82 0,83 0,84 0,85 0.86 0.87
ra М'а, □*) М/д,а’) !Лга, а*> /2(ra, fi(ra, а*) М/д, а*)
0,484 0,011171 0,011047 0,010921 0,010794 0,010665 0,010535 0,010403
0,485 0,011230 0,011104 0,010977 0,010849 0,010719 0,010587 0,010454
0,486 0,011288 0,011162 0,011034 0,010904 0,010773 0,010641 0,010506
0,487 0,011348 0,011220 0,011091 0,010960 0,010828 0,010694 0,010559
0,488 0,011407 0,011278 0,011048 0,011016 0,010883 0,010748 0,010611
0,489 0,011491 0,011361 0,011230 0,011097 0,010962 0,010828 0,010688
0,490 0,011552 0,011421 0,011288 0,011159 0,011018 0,010881 0,010742
0,491 0,011613 0,011482 0,011347 0,011212 0,011075 0,010936 0,010796
0,492 0,011674 0,011541 0,011406 0,011270 0,011131 0,010991 0,010850
0,49.3 0,011736 0,011603 0,011466 0,011328 0,011188 0,011047 0,010905
0,494 0,011799 0,011663 0,011526 0,011387 0,011246 0,011104 0,010960
0,495 0,011886 0,011749 0,011611 0,011470 0,011328 0,011185 0,011040
0,496 0,011949 0,011811 0,011672 0,011530 0,011387 0,011242 0,011095
0,497 0,012013 0,011874 0,011733 0,011590 0,011446 0,011300 0,011152
0,498 0,012077 0,011937 0,011795 0,011651 0,011505 0,011358 0,011208
0,499 0,012142 0,012000 0,011857 0,011712 0,011565 0,011416 0,011265
0,500 0,012207 0,012064 0,011920 0,011773 0,011625 0,011475 0,011323
0,501 0,012298 0,012154 0,012008 0,011860 0,011710 0,011559 0,011406
0,502 0,012365 0,012219 0,012072 0,011923 0,011772 0,011619 0,011464
0,503 0,012431 0,012285 0,012136 0,011985 0,011833 0,011679 0,011523
0,504 0,012499 0,012350 0,012201 0,012049 0,011895 0,011740 0,011582
0,505 0,012566 0,012417 0,012266 0,012112 0,011957 0,011801 0,011620
0,506 0,012635 0,012484 0,012331 0,012177 0,012020 0,011861 0,011702
0,507 0,012729 0,012577 0,012423 0,012267 0,012109 0,011959 0,011788
0,508 0,012799 0,012645 0,012490 0,012332 0,012173 0,012012 0,011849
0,509 0,012869 0,012714 0,012557 0,012398 0,012238 0,012075 0,011911
0,510 0,012939 0,012783 0,012625 0,012464 0,012302 0,012138 0,011973
0,511 0,013010 0,012852 0,012693 0,012531 0,012368 0,012202 0,012035
0,512 0,013081 0,012922 0,012761 0,012598 0,012433 0,012267 0,012098
0,513 0,013154 0,012993 0,012831 0,012666 0,012500 0,012331 0,012161
0,514 0,013253 0,013093 0,012927 0,012761 0,012593 0,012423 0,012251
0,515 0,013326 0,013162 0,012997 0,012830 0,012660 0,012489 0,012316
0,516 0,013400 0,013235 0,013068 0,012899 0,012728 0,012555 0,012380
0,517 0,013474 0,013308 0,013139 0,012969 0,012797 0,012622 0,012446
0,518 0,013549 0,013381 0,013211 0,013039 0,012865 0,012689 0,012511
0,519 0,013624 0,013455 0,013284 0,013110 0,012935 0,012757 0,012577
0,520 0,013701 0,013530 0,013357 0,013182 0,013005 0,012805 0,01264»
0,521 0,013804 0,013632 0,013458 0,013281 0,013102 0,012921 0,012739
0,522 0,013882 0,013708 0,013532 0,013354 0,013173 0,012991 0,012806
0,523 0,013960 0,013784 0,013607 0,013427 0,013245 0,013061 0,012875
0,524 0,014038 0,013861 0,013682 0,013501 0,013317 0,013131 0,012943
0,525 0,014117 0,013939 0,013758 0,013575 0,013390 0,013202 0,013013
0,526 0,014197 0,014017 0,013835 0,013650 0,013463 0,013274 0,013083
0,527 0,014306 0,014124 0,013940 0,013752 0,013565 0,013'374 0,013181
0,528 0,014387 0,014203 0,014017 0,013829 0,013639 0,013447 0,013252
0,529 0,014468 0,014283 0,014096 0,013906 0,0137В 0,013520 0,013323
0,530 0,014551 0,014364 0,014175 0,013983 0,013790 0,013594 0,01339'5
0,531 0,014634 0,014445 0,014255 0,014061 0,013866 0,013668 0,013468
0,532 0,014718 0,014527 0,014335 0,014140 0,013943 0,013743 0,013541
0,533 0,014802 0,014610 0,014416 0,014219 0,014020 0,013819 0,013615
0,534 0,014916 0,014722 0,014526 0,014328 0,014127 0,013923 0,013718
0,535 0,015002 0,014806 0,014608 0,014408 0,014205 0,014000 0,013793
154
Продолжение табл. IH.2
Г(1 <), X! (I.S3 о,м 0,85 0, Sii 1’.87
far,,, а'} /г<г„. >^га, f«(ru, Л<га. а*) MG?, а")
0,536 . 0,015088 0,014891 0,014691 0,014489 0,014285 0,014078 0,013868
0,537 0 ,015175 0,014976 0 ,014775 0,014571 0,014,365 0,014156 0,013945
0,5.38 0,015263 0,015063 0,014859 0,014859 0,014445 0,014234 0.014021
0,539 0,015352 0,015149 0,014944 0,0147,36 0,014,526 0,014.314 0,014099
0,540 0,015441 0,015237 0,015030 0,014820 0,014608 0,014394 0,014177
0,541 0,015531 0,015325 0,015116 0,014905 0,014691 0,014474 0,014255
0,542 0,015652 0,015444 0,015233 0,0150 19 0,014803 0 ,014585 0 ,014 ’364
0,543 0 015743 0,015533 0,015.321 0,015105 0,014887 0,014667 0,014444
0,544 0,015836 0,015624 0,015409 0,015192 0,014972 0,014749 0,014524
0,545 0,015929 0,015715 0,015498 0,015279 0,015057 0,014832 0,014605
0,546 0.016023 0,015807 0,015588 0,010.367 0,015143 0,014916 0,014687
0,547 0,016117 0,015900 0,015679 0,015455 0,015229 0,015001 0,014769
0,548 0.016213 0,01599.3 0,015770 0,015545 0,015317 0,015086 0,014852
0,549 0,016340 0,016118 0,01589.3 0,015665 0,015435 0,015202 0,01496’7
0,550 0.016437 0,01621,3 0,01.598(1 0,015756 0,015524 0,015289 0,015051
0,551 0, 016,535 0, 016309 0,016080 0,015848 0,015614 0,015.376 0,0151.36
0,552 0,016633 0,016405 0,016174 0,015940 0,015704 0,015464 0,015222
0,553 0,0167.3.3 0,016503 0,016270 0,01(034 0 ,015795 0 ,015553 0 ,015309
0,554 0.016’83.3 0,016601 0,0 16366 0,016128 0, 015887 0,01564.3 0,015.396
0,555 0,016935 0,016700 0,01646.3 0,016222 0,015979 0,015733 0,015484
0,556 0,017037 0,016800 0,016550 0,016318 0,016072 0,015824 0,017)573
0,5‘>7 0.017171 0,016932 0,01 66 90 0, 016’446' 0,016’198 0,015947 0,0156' 4
0,558 0.017275 0,017044 0,016790 0,016.54.3 0,01629.3 0,016040 0,015784
0,559 0,017380 0,0171.36 0,016890 0,016641 0,016388 0,016133 0,01 5875
0,560 0,017486 0,017240 0,016991 0,016740 0,016485 0,016227 0 0 1596'6'
0,561 0.017592 0,017.344 0,017093 0,01 6582 0,016582 0,016322 0,016059
0,562 0,017700 0,017449 0,017196 0,016940 0,016680 0,016418 0,016152
0,563 0,017808 0,017555 0,017.300 0,017041 0,016779 0,016514 0,016246
0.564 0,017950 0,017695 0,017437 0,017176 0,016911 0,016644 0,016.37,3
0,565 0.018060 0,017803 0,01754 2 0,01727.9 0,017012 0,016742 0,016469
0,566 0,018171 0,017912 0,017649 0,017.38.3 0,017113 0,016841 0,016565
0,567 0,018284 0,018022 0,017756 0,017488 0,017216 0,016941 0,016662
0,568 0,018.397 0,018132 0,017864 0,01759.3 0,017319 0,017041 0, 016'760
0,569 0,01851 1 0,018244 0.017974 0,017700 0,017424 0,01714.3 0,016859
0,570 0,018626 0,018357 0,018084 0,017808 0,0)7528 0,017245 0,016959
0,571 0.018742 0,018470 0.018195 0,017916 0,017634 0,01734 8 0, 01705’9
0,572 0,018860 0.018585 0,018.307 0,018025 0,017741 0,017452 0,017161
0,573 0,01.9012 0,018734 0,018454 0,018170 0 ,01 7882 0,017591 0,017297
0,574 0,019131 0,018851 0,018558 0,018281 0,017991 0,017697 0,01 7400
0,575 0,019252 0,018969 0,01868.3 0,01839.3 0,018100 0,017804 0 ,0 17504
0,576 0,019,37.3 0,019088 0,018799 0,018507 0,0 18211 0,017912 0,017609
0,577 (1,019496 0,019208 0,018916 0,018621 0,018.323 0,018021 0,017715
0,578 0,019619 0,019.329 0,019034 0,018736 0,0184.35 0,0181.30 0,017822
0,579 0,019744 0,019450 0,019153 0,018853 0,01 8549 0,018241 0,017.929
0,580 0,019870 0,019573 0 ,019274 0 ,018970 0 ,018663 0 ,018352 0 ,018038
0,581 0,0200.32 0,01973.3 0,019430 0,019124 0,018814 0,018500 0,01818.3
0,582 0,020160 0,019858 0,019553 0,01924,3 0,018930 0,018614 0,0182.9 3
0,583 0,020289 0,019985 0,019676 0,019.364 0,019034 0,018728 0,018405
0,584 0,020420 0,020112 0,019801 0,019486 0 ,019167 0 ,018844 0,018517
0,585 0,020552 0,020241 0,019927 0,019608 0,019286 0,018960 0,0186.31
0,586 0,020684 0,020371 0,02005.3 0,019732 0,019407 0,019078 0,018745
0,587 0,020819 0.020502 0,020181 0,019857 0,019529 0,019197 0,018861
Продолжение габл. 111.2
га
0,81 0,82 0,83 0. л 1 '..ИР 1 0,87
Ь«-О1 а») f2(га , а* fa(га, f2(га, Ы'а, О') а")
0,588 0,020954 0,020634 0,020311 0,019983 0,019652 0,019316 0,018977
0,589 0,021090 0,020768 0,020441 0,020110 0,019776 0,019437 0,019095
0,590 0,021265 0,020939 0,020609 0,020275 0,019937 0,019596 0,019250
0,591 0,021404 0,021075 0,020742 0,020405 0,020064 0,019716 0,019369
0,592 0,021544 0,021212 0,020876 0,020536 0,020191 0,01984 3 0,019490
0,593 0,021686 0,021351 ),021011 0,020668 0,020320 0,019968 0,019612
0,59} 0 021829 0,02149 0 О,СВ 1148 0,020801 0,020450 0,020094 0,019735
0,595 0,021973 0,021631 0,021285 0,020935 0,020581 0,020222 0,019859
0,596 0,022119 0,021774 0,021424 0,021071 0,020713 0,020351 0,019984
0,597 0,022266 0,021917 0,021565 0,021207 0,020846 0,020480 0,020110
0,598 0,022414 0,022062 0,021706 0,021345 0,020981 0,020611 0 ,020238
0,599 0,022602 0,022247 0,021887 0,021523 0,021155 0,020732 0,020405
0,600 0,022754 0,022395 0,022032 0,021664 0,021292 0,020915 0,020534
0,601 0,022906 0,022544 0,022177 0,021806 0,021430 0,021060 0,020665
0,602 0,023061 0,022695 0,022324 0,021949 0,021570 0,021186 0,020798
0,603 0,023216 0,022847 0,022473 0,022094 0,021711 0,021323 0,020931
0,604 0,023373 0,023000 0,022622 0,022240 0,021853 0,021462 0,021066
0,605 0,023352 0,023155 0,022774 0,022387 0,021997 0,021602 0,021202
0,606 0,023692 0,023311 0,022926 0,022536 0,022142 0,021743 0,021339
0,607 0,023853 0,023469 0,023080 0,022686 0,022288 0,021885 0.021477
0,608 0,024016 0,023628 0,023236 0,022838 0,022436 0,022029 0,021617
0,609 0,024221 0,023829 0,023433 0,022031 0.022625 0,022214 0,021798
0,610 0,024388 0,023992 0,023591 0,023186 0,022776 0,022360 0,021940
0,611 0,024556 0,024156 0,023751 0,023342 0,022928 0,022508 0,022084
0,612 0,024725 0,024322 0,023913 0,023500 0,023081 0,022658 0,022229
0,613 0,024897 0,024489 0,024076 0,023659 0,023236 0,022808 0,0'22376
0,614 0,025070 0,024658 0,024241 0,023819 0,023392 0,022960 0,022523
0,615 0,025244 0,024828 0,024407 0,023981 0,023550 0,023114 0,02267)
0,616 0,025421 0,025001 0,024575 0,024145 0,023710 0 ,023269 0 .022823
0,617 0,025599 0,025174 0,024745 0,024310 0,023871 0,023425 0,022975
0,618 0,025778 0,025350 0,024916 0,024477 0,024033 0,023583 0,023129
0,619 0,026002 0,025569 0,025131 0,024688 0,024239 0 ,023785 0 ,023326
0,620 0,026186 0,025749 0,025306 0,024858 0,024405 0,023946 0,023482
0,621 0,026371 0,025930 0,025483 0,025030 0,024572 0,024109 0,023641
0,622 0,026558 0,026112 0,025661 0,025204 0,024741 0,024274 0,023800
0,623 0,026747 0,026297 0,025841 0,025379 0,024912 0,024439 0,023961
0,624 0,026938 0,026483 0,026022 0,025084 0,025084 0,024607 0,024124
0,625 0,027131 0,026671 0,026206 0,025735 0,025258 0,024776 0,024288
0,626 0,027326 0,026861 0,026391 0,025916 0 ,025434 0 ,024947 0 ,024454
0,627 0,027522 0,027053 0,026579 0,026098 0,025612 0,025119 0,024622
0,628 0,027721 0,027247 0,026768 0,026282 0,025791 0,025294 0,024791
0,629 0,027922 0,027443 0,026959 0,026468 0,025972 0,025470 0,024961
0,630 0,028169 0,027686 0,027196 0,026701 0,026199 0,025692 0,025179
0,631 0,028374 0,027886 0,027391 0,026891 0,026384 0,025871 0,025353
0,632 0,028581 0,028088 0,027588 0,027082 0,026571 0,026052 0,025529
0,633 0,028791 0,028292 0,027787 0,027276 0,026759 0,026236 0,025707
0,634 0,029002 0,028498 0,027988 0,027472 0,026950 0,026421 0,025886
0,635 0,029215 0,028706 0,028191 0,027670 0,027142 0,026608 0,026068
0,636 0,029431 0,028917 0,028396 0,027869 0,027336 0,026797 0,026251
0,637 0,029649 0,029128 0,028603 0,028071 0,027523 0,026987 0,026436
0,638 0,029869 0,029344 0,028813 0,028275 0,027731 0,027180 0,026623
0,639 0,030092 0,029561 3,029024 0,028481 0,027931 0,027374 0,026811
156
Продолжение табл. II 1.2
га п
(1.81 |) 0,83 0.84 0.85 0,86 0,87
а*) f t(r а, а* М'а, а*} а') li<ra, “*> fjl'a, a*) (ra, a )
0,640 0,030316 0,029780 0,029238 0,028689 0,028133 0,027571 0,027002
0,64| 0,030544 0,030002 0,029454 0,028899 0,028338 0,027769 0,027195
0,642 0,030773 0,030226 0,029672 0,029111 0,028544 0,027970 0,027389
0,64.3 0,031053 0,030500 0,029940 0,029374 0,028800 0,028220 0,027633
0,644 0,031287 0,030729 0,030163 0,029591 0,029011 0,028425 0,027832
0,645 0,031525 0,030960 0,030388 0,029810 0,029225 0,028632 0,028033
0.646 0,031764 0,031194 0,030616 0,030032 0,029440 0,028841 0,028236
0,647 0,032006 0,031430 0,030846 0,030255 0,029658 0,029053 0,028441
0,648 0,032251 0,031668 0,031079 0,030482 0,029878 0,029266 0,028648
0,649 0,032498 0,031910 0,031314 0,030710 0,030100 0,029482 0,028857
0,650 0,032748 0,032153 0,031551 0,030941 0,030324 0,029700 0,029069
0,651 0,033001 0,032400 0,031791 0,031175 0,030551 0,029920 0,029282
0,652 0,033257 0,032649 0,032034 0,031411 0,030781 0,030143 0,029498
0,653 0,033515 0,032901 0,032279 0,031649 0,031012 0,030368 0,029716
0,654 0,033776 0,033155 0,032526 0,031890 0,031247 0,030595 0,029936
0,655 9,034040 0,033412 0,032777 0,032134 0,031483 0,030825 0,030159
0,656 0,034358 0,033724 0,033082 0,032431 0,031774 0,031109 0,030436
0,657 0,034628 0,033987 0,033338 0,032681 0,032016 0,031344 0,030663
0,658 0,034901 0,034253 0,033597 0,032933 0,032261 0,031581 0 ,030893
0,659 0,035177 0,034522 0,033859 0,033187 0,032508 0,031821 0,031126
0,660 0,035456 0,034793 0,034123 0,033445 0,032758 0,032064 0,031361
0,661 0,035738 0,035068 0,034391 0,033705 0,033011 0,032309 0,031599
0,662 0,036023 0,035346 0,034661 0,033968 0,033267 0,032557 0,031839
0,663 0,03631 1 0,035627 0,03493.5 0,034234 0,033525 0,032808 0,032082
0,664 0,036603 0,035911 0,035212 0,034503 0,033786 0,033061 0,032327
0 665 0,036898 0,036199 0,035491 0,034775 0,034051 0.033317 0,032576
0,666 0,037196 0,036489 0,035774 0,035050 0,034318 0,033576 0,032826
0,667 0.037497 0,036873 0,036060 0,035328 0,034588 0,033838 0,033080
0,668 0.037802 0,037080 0,036343 0 ,0'3«509 0 ,034861 0,034103 0 ,033336
0,669 0,038111 0,037381 0,036642 0,035894 0,035137 0,034371 0,033596
0,670 0,038423 0,037685 0,036937 0,036181 0,035416 0,034641 0,033858
0,671 0.0387,38 0,037992 0,037236 0,036472 0,035698 0,034915 0,034123
0,672 0,039114 0,038359 0,037595 0,036822 0,036040 0,035248 0,034447
0,673 0,039437 0,038674 0,037902 0,037120 0,036329 0,035528 0,034718
0,674 0,039764 0,038992 0,038211 0,037421 0,036621 0,035813 0 ,034993
0,675 0,040045 0,039315 0,038525 0,037725 0,036917 0,036098 0,035270
0,676 0,040429 0,039640 0,038842 0,038034 0,037216 0,036388 0,035551
0,677 0,040768 0,039970 0,039162 0,038 345 0,037518 0,036681 0,035834
0,678 0,041110 0,040?03 0,039487 0,038660 0,037824 0,036978 0,036121
0,679 0,041457 0,040641 0,039815 0,038979 0,038133 0,037277 0,036412
0,680 0,041807 0,040982 0,040147 0,039302 0,038446 0,037581 0,036705
0,681 0,042162 0,041327 0,040483 0,039628 0,038763 0,037888 0,037002
0.682 0,042521 0,041677 0,040823 0,039958 0,039083 0,038198 0,037302
0,683 0,042884 0,042030 0,04!167 0,040292 0,039407 0,038512 0,037606
0,684 0,043251 0,042388 0,041514 0,040630 0,069735 0,038830 0,037913
0,685 0,04.3623 0,042750 0,041867 0,040972 0,040067 0,039151 0,038224
0,686 0,044000 0,043117 0,042223 0,041318 0 ,040402 0 ,039476 0,038539
0,687 0,044381 0,043487 0,042583 0,041668 0,040742 0,039805 0,038857
0,688 0,044766 0,043863 0,042948 0,042022 0,041086 0,040138 0,039179
0,689 0,045156 0,044242 0,043317 0,042381 0,041434 0,040475 0,039505
0,690 0,045551 0,044627 0,043691 0,042744 0,041785 0,040816 0,039834
0,691 0,045951 0,045016 0,044069 0,043111 0,042142 0,041161 0,040168
157
Продолжение табл. 111.2
fa li
0,81 (1,82 (1, 83 0. 81 | IJ.8) U.87
l^'a. i2(ra t д*) /2(ru, a*) a*) a*'> f a*)
0,692 0,046420 0,045474 0.044516 0,043547 0,042566 0,041573 0,040569
0,693 0,046830 0,045873 0,044904 0,043923 0,042931 0,041927 0,040911
0,694 0,047245 0,046277 0,045296 0,044304 0,043301 0,042285 0,041257
0,695 0,047665 0,046686 0,045694 0,044690 0,043675 0,042647 0,041607
0,696 0.048091 0,047100 0,046096 0,045081 0,044053 0,043014 0,041962
0,697 0.048521 0.047519 0,046504 0,045476 0,044437 0,043385 0,042321
0,698 0,048958 0,047943 0,046916 0,045877 0,044825 0,043760 0,042684
0,699 0,049399 0,048373 0,047337 0,046282 0,045218 0,044141 0,043051
0,700 0,049847 0,048808 0,047757 0,046692 0,045615 0,044526 0,043423
0,701 0,050300 0,049249 0,048185 0,047108 0,046018 0,044915 0,043800
0,702 0,050758 0,049695 0,048618 0,047529 0,046426 0,045310 0,044181
0,703 0,051223 0,051223 0,049057 0,047955 0,046839 0,045710 0,044567
0,704 0,051693 0,050604 0,049502 0,048386 0,047257 0,046114 0,044958
0,705 0,052170 0,052068 0,049952 0,048823 0,047680 0,046524 0,045354
0,706 0.052653 0,051537 0,050408 0,049265 0,048109 0,046938 0,045754
0,707 0,053142 0,052013 0,050870 0,049713 0,048543 0,047358 0,046160
0,708 0,053637 0,052494 0,051338 0,050167 0,048982 0,04 7 784 0,046571
0,709 0,054139 0 ,052982 0 ,051811 0 ,050627 0,049428 0 ,048214 0 ,046987
0.710 0,054647 0,053476 0,052291 0,051092 0,049879 0,048651 0,047408
0,711 0,055162 0,053977 0,052778 0,051564 0,050335 0,049092 0,04783.5
0,712 0,055684 0.054484 0,053270 0,052042 0,050798 0,049540 0,048267
0,713 0,056212 0,054998 0,053769 0,052526 0,051267 0,049993 0,048705
0,714 0,056748 0,055519 0,054275 0,053016 0,051742 0,050452 0,049148
0,715 0,057291 0,056047 0,054787 0,053513 0,052223 0,056918 0,049597
0,716 0,057841 0,056581 0,055306 0,054016 0,052710 0,0513)89 0,050052
0,717 0,058398 0,057123 0,055832 0,054526 0,053204 0,051866 0,050513
0,718 0.058963 0,057672 0,056365 0,055043 0,053704 0,052350 0,050980
0,719 0,059535 0,053228 0,056905 0,055566 0,054211 0,052840 0,051453
0,720 0,060116 0,058492 0,057453 0,056097 0,054725 0,053337 0,051932
0,721 0,060704 0,059364 0,058008 0,056635 0,055246 0,053840 0,052418
0,722 0.061300 0,059943 0,058570 0,057 180 0 ,055773 0 ,054350 0 ,OrJ29lO
0,723 0,061905 0,060531 0,059140 0,057732 0,056308 0,054867 0,05.340е
0,724 0,062517 0,061126 0,059718 0,058292 0,056850 0,055390 0,053914
0,725 0,063139 0,061730 0,060304 0,058860 0,057399 0,055921 0,054426
0,726 0,063768 0,062343 0,060897 0,05.94.36 0,057956 0, (156159 0,054945
0,727 0,064407 0,062962 0,061499 0,060019 0,058521 0,057005 0,055471
0,728 0.065055 0,063591 0,062110 0,060610 0,059093 0,057558 0,056004
0,729 0,065711 0,064229 0,062729 0,061210 0,059673 0,058118 0,056545
0,730 0,066377 0,064876 0,063356 0,061818 0,060261 0,058686 0,057093
0,731 0,067052 0,065532 0,063992 0,062434 0,060858 0,059262 0,057648
0,732 0,067737 0,066197 0 ,064638 0 ,06)3059 0,061462 0 ,059846 0,058212
0,733 0,068432 0,066872 0 ,065292 0,06369.3 0,062076 0. 0604.39 0,058783
0,734 0,069137 0,067556 0,065956 0,064336 0,062697 0,061039 0,059362
0,735 0,069851 0,068250 0,066629 0,064988 0,063328 0,061648 0,059949
0,736 0,070576 0,068954 0,067312 0,065650 0,063968 0,062266 0,060544
0,737 0,071312 0,069668 0,068004 0,066320 0.064616 0,062892 0,061148
0,738 0,072058 0,070393 0,068707 0,067001 0,065274 0,063527 0,061761)
0,739 0,072815 0,071128 0,069420 0,067691 0,065942 0,064172 0,062381
0,740 0,073583 0,071874 0,070143 0,068.' 91 0,066619 0,064825 0,063011
0,741 0,074363 0,072632 0,070877 0,069102 0.067306 0,065488 0 ,063650
0,742 0,075154 0 073399 0,071621 0.069823 0,068003 0,066161 0,064298
0,743 0,075957 0,074178 0,072377 0,070554 0,068710 0,066843 0,064955
158
Продолжение табл. II 1.2
п
n,Nl 0,89 0,83 0,84 0.85 '1,86 0,87
га 1г(Га. /ЛТд, а") а») 1г1'а, а-)
0,744 0,076772 0,074969 0,073144 0,071296 0,069447 0,067536 0,065622
0,745 0,077599 0,075771 0,073922 0,072050 0,070155 0,0682.38 0,066299
0,746 0,078438 0,076586 0,074711 0,072814 0,070894 0,068951 0,066985
0,747 0,079290 0,077413 0,075513 0,073590 0,071644 0,069674 0,067682
0,748 0,080012 0,078124 0,076413 0,074341 0,072432 0,070381 0,068385
0,749 о,ояюзз 0,079105 0.077152 0,075176 0.073177 0.071)54 0,069107
0,750 0,081925 0,079970 0,077991 0,075988 0,073961 0,071910 0,069835
0,751 0,082830 0,080848 0,078842 0,076811 0,074756 0,072677 0,070574
0,752 0,083749 0,081740 0.079706 0, 077647 0, 075564 0, 073456 0,071324
0,753 0,084682 0,082645 0,080583 0,078496 0,076384 0,074247 0,072085
0,754 0 085630 0,083565 0,081474 0,079358 0,077217 0,075050 0,072858
0,755 0,086593 0,084499 0,082379 0,080234 0,078063 0,075866 0,073643
0,756 0,087571 0,085447 0,083298 0,081123 0,078921 0,076694 0,075249
0,757 0,088564 0,086441 0,084231 0,082025 0,079793 0,077534 0,075249
0,758 0,089573 0,087389 0,085179 0,082942 0,080678 0,078388 0,076070
0,759 0,090598 0,088383 0,086142 0,083873 0,081578 0,079255 0,076905
0,760 0,091639 0,089.393 0,087120 0,084819 0,082491 0,080135 0,077752
0,761 0,092697 0,090419 0,088114 0,085780 0,083419 0,081029 0,078612
0,762 0,093771 0,091461 0,089123 0,086756 0,084361 0,081938 0,079486
0,763 0,094864 0,092521 0,090149 0,087748 0,085319 0,082860 0,080384
0,764 0,095974 0,093597 0,091191 0,088756 0,086291 0,083798 0,081275
0,765 0,097102 0,094691 0,092250 0,089780 0,087280 0,084750 0,082191
0,766 0,098139 0,095693 0,093217 0,090711 0,088175 0,085609 0,083013
0,767 0,099303 0,096822 0,0-14310 0,091767 0,089195 0,086591 0,08,3958
0,768 0,100487 0,097969 0,095421 0,092841 0,090231 0,087590 0,084918
0,769 0,101690 0,099136 0,096550 0,093933 0,091284 0,088604 0,08589,3
0,770 0,102913 0,100321 0,097698 0,095042 0,092355 0,089635 0,086884
0,771 0,104157 0,101527 0,098865 0,096170 0,09344.3 0,090684 0,087892
0,772 0,105422 0,102753 0,100051 0,097316 0,094549 0,091749 0,088916
0,773 0,106708 0,104000 0,101258 0,098482 0,095674 0,092832 0,089957
0,774 0,108016 0,105267 0,102484 0,099668 0,096817 0,093933 0,091015
0,775 0,109347 0,106556 0,103732 0,100873 0,097980 0,095053 0,0,92091
0,776 0,110700 0,107868 0,105001 0,102099 0,099162 0,096191 0,093185
0,777 0,112076 0,109201 0,106291 0,103346 0,100065 0,097349 0,094297
0,778 0,113476 0,110558 0,107604 0,104614 0,101588 0,098526 0,095428
0,779 0,114901 0,111938 0,108939 0,105903 0,102831 0,099723 0,096579
0,780 0,116350 0,113342 0,110297 0,107216 0,104097 0,100941 0,097748
0,781 0,117825 0,114771 0,111680 0,108550 0,105384 0,102180 0,098938
0,782 0,119200 0,116099 0,112960 0,109783 0,106568 0,103315 0,100023
0,783 0,120726 0,117577 0,1 14390 0,111164 0,107899 0,104596 0,101254
0,784 0,122280 0,119082 0,115845 0,112569 0,109254 0,105899 0,102505
0,785 0,123861 0,120614 0,117326 0,113999 0,110632 0,107225 0,103779
0,786 0,125474 0,122173 0,118834 0,115455 0,112035 0,108575 0,105075
0,787 0,127110 0,123760 0,120369 0,116936 0,113463 0,109949 0,106393
0,788 0,128778 0,125375 0,121931 0,118445 0,114917 0,111344 0,107735
0,789 0,130477 0,127021 0,123522 0,119980 0,116396 0,112770 0,109102
0,790 0,132207 0,128696 0,125141 0,121543 0,117903 0,114219 0,110492
0,791 0,133969 0,130402 0,126790 0,123135 0,119437 0,115694 0,111908
0,792 0,135764 0,132139 0,128470 0,124756 0,120998 0,117196 0,113349
0,793 0,137452 0,133769 0,130041 0,126268 0,122449 0,118586 0,114677
0,794 0,139313 0,135570 0,131782 0,127948 0,124060 0, 120142 0,116170
0,795 0,141208 0,137403 0,133656 0,129662 0,125717 0,121721 0,117691
159
Продолжение гибл. II 1.2
Л
о.ы | 0,82 0,83 0,84 0.85 0, 6 0,87
га f2(ra, а*) М'-д, а’> fa а , а* 7,а, а'*> /гО-ц, а") М'а, а-. М/д, аЧ
0,796 0,143140 0,139275 0,135363 0,131403 0 127396 0,123341 0,119239
0,797 0,145109 0,141180 0,137204 0,133179 0,129107 0,124986 0,120816
0 798 0,147115 0,143122 0,139080 0,134989 0,130850 0,126661 0,122423
0 799 0,149159 0,145100 0,140992 0,136834 0,132626 0,128368 0,124060
0 800 0 151243 0, 147117 б J42940 0 .1.38.713 0, .1.34435 0, 130107 0, 125728
0 801 0J53215 0,149021 0,144775 0,140478 0,136129 131728 0 ,127277
0 802 0 155380 0,151115 0,146798 0,142429 1 0,138007 0,133533 0,129007
О’803 0J57586 0,153250 0,148861 0,144418 0,1.39922 0,135373 0,130771
0 804 0,159837 0,155427 0,150963 0,146446 0,141874 0,137248 0,132568
0 805 0,1621,31 0,157647 0,153108 0,148513 0,143864 0 139160 0,134'100
0 806 0,164472 0,159911 0,155294 0,150622 0,145893 0,141109 0,1.36268
0 807 0,166859 0,162220 0,157525 0,152772 0,147963 0,145096 0,13817.3
0 808 0, [69294 0,164576 0,159799 0,154965 0,150073 0,145123 0,140115
0,809 0,171614 0,166814 0,161956 0.157038 0,152062 0,147027 0,141933
0 810 0,174147 0,169265 0,164322 0.159319 0,154256 0,149134 0,14.3951
0’8l 1 0, 176733 0,171765 0,166736 0,161646 0,156495 0, 151283 0,146010
0 812 0.179371 0,174316 0,169199 0.164020 0,158779 0,153476 0,148111
0 813 0,182(167) 0,176920 0.171713 0,166443 0,161110 0,15571.3 0,150253
0,814 0,184814 0,179579 0,174279 0,168916 0,163488 0,157996 0,152440
0 815 0,187444 0,182117 0,176724 0,171265 0,165741 1.160152 0,154497
0,816 0,190308 0,184885 0,179396 0,172840 0 ,1GB218 ) ,162529 0 ,156'773
0 817 0 193233 0,187713 0,182125 0,176469 0,170746 0,164966 0, 159096
0,818 0,196220 0,190600 0,184911 0,179154 0,173327 0,167431 0,161467
0 819 0,199271 0.193549 0,187754 0,181895 0,17596.3 0,169960 0,163888
0,820 0,202387 0, 196561 0,190664 0,184695 0,178655 0, 172543 0, И&Зб'О
0,821 0,205383 0,199951 0,193446 0,187368 0,181218 0 ,174994 0 ,168698
0 822 0,208634 0,202593 0,196477 0,190288 0,184024 0,177687 0,171275
О'. 823 0,211956 0,205804 0,199575 0,193271 0,186892 0,180437 0,173906
0,824 0.215352 0,20.9.085 0,202741 0, 196320 0 18.9822 0, 18.3247 0,17G595
0,8'25 0.218823 0,2124. 9 0,205976 0,1994.35 0,192815 0,186118 0,179342
0,826 0,222172 0,215668 0,209085 0,202421 0,195678 0,188855 0,181952
0,827 0,225798 0,219171 0,212463 0,205674 0,198809 0,191852 0,184818
0,828 0,229506 0,222753 0,215918 0,209000 0,201999 0, 194915 0 18/748
0,829 0,233298 0,226416 0,21 9451 0.212401 0,205266 0,198047 0,190743
0,830 0,237176 0,230163 0 ,223064 0,215878 0 ,208607 0,201249 0 .193806
0,831 0,240932 0,233784 0,226549 0,219225 0,211814 0,204.315 0,1 <16728
0 832 0,244990 0,237703 0,230327 0,222861 0,215306 0,207662 0,199929
0,833 0,249141 0,241712 0,234193 0,226582 0,218879 0,211086 0,203202
0,834 0,25.3.390 0,245816 0,2.38148 0,2.30388 0,2225.35 0,214589 0 206550
0,257517 0,249793 0,241976 0 ,234063 0,226056 0,217953 0,209757
0,836 0,261966 0,254090 0,246117 0,238048 0,229882 0,221619 0,21.3260
0,837 0,266522 0,258489 0,250357 0.242127 0,233798 0,225.371 0,216845
0,838 0,271187 0,262993 0,254698 0,246303 0,237808 0,22921 1 0,220514
0,839 0,275732 0,267373 0,258911 0,250347 0,241681 0,2.32912 0,224040
0,840 0,280623 0,272095 0,263462 0 ,254725 0,245882 0 ,236935 0,227884
0,841 0,285635 0,276933 0,268124 0,259208 0,250185 0,241056 0,231820
0,842 0,290770 0,281889 0,272899 0,263801 0,254593 0,245277 0,2,35851
0,843 0,295786 0,286723 0,277548 0,268263 0,258866 0,249358 0,239738
0,844 0,301177 0,291926 0,282561 0,273083 0,263491 0,253785 0,243966
0,845 0,306704 0,297259 0,287699 0,278023 0,268231 0,258323 0 248299
0,846 0,312114 0,302472 0,292711 0,282833 0,272836 0,262720 0,252487
0,847 0,317922 0,308076 0,298110 0,288022 0,277814 0,267485 0 ,257035
160
Продолжение табл. II 1.2
га п
0,81 0,Н'2 0.83 0.К4 4,85 0,86 0.87
«*> а*1 <1") (.Ид, а'> fa(ra f а*) Мга, а’)
0 848 0 323879 0,313824 0,303645 0,293344 0,282918 0,272370 0,261698
О’849 0,329723 0,319454 0,309058 0,298537 0,287889 0,277116 0,266216
О’850 0,335990 0,325500 0,314880 0,304132 0,293256 0,282251 0,271116
0 851 0 342421 0.331703 0.320854 0,309874 0,298762 0,287518 0.276143
О'852 0/348743 0,33779.3 0,326708 0,315489 0,304136 0,292648 0,281026
0 853 0,355516 0,344326 0,3,32998 0,321533 0,309931 0,298191 0,286314
О'854 0,362470 0,351033 0,339455 0,327737 0,315879 0,303880 0,291741
0 855 0,369321 0,357630 0,345696 0,333819 0,321698 0,309434 0,297026
0 856 0,376653 0,364701 0,352603 0,340357 0,327966 0,315427 0,302742
0Д57 0,384185 0,371964 0,359594 0,347073 0,334403 0,321582 0,308612
О’858 0,391621 0,379125 0,.366475 0,353672 0,340716 0,327606 0,314343
6^859 0,399572 0,386791 0,373852 0,360758 0,347506 0,334097 0,320532
0^860 0,407745 0,394670 0,381435 0,368040 0,354484 0,340768 0,326891
0,861 0,415831 0,402455 0,388916 0,375212 0,361344 0,347312 0,333116
0,862 0 424468 0.410782 0,396927 0 382904 0,368714 0,354356 0.339829
0,863 0,433026 0,419020 0,4.04842 0,390492 0,375970 0,361277 0,346411
0,864 0,442162 0,427825 0,413313 0,398625 0,383761 0,1-68721 0,353505
0,865 0,451563 0,436886 0,422029 0,406992 0,391875 0,376378 0,360801
0,«66 0.460897 0,445871 0,430660 0,415265 0,399685 0,383921 0,367973
0.867 0,470854 0,455466 0,439889 0,424123 0,408168 0,1192025 0,375692
0,868 0,480754 0,464994 0,449040 0.432893 0,41655.3 0,400019 0,383292
0 860 0,491309 0,475164 0,458821 0,442279 0,425540 0,408602 0,391467
0,870 0,501818 0,485277 0,4685.33 0,451 586 0,434436 0,417083 0,399528
0,871 0,513017 0,496066 0,478908 0,461541 0,449366 0,426183 0,408192
0,872 0,524184 0,506811 0,489225 0,471426 0,453414 0,45’518.0 0, 416750
0,873 0.536078 0,518269 0,500241 0 ,481994 0 ,463529 0 ,444846 0 ,425944
0,874 0 547955 0,529695 0,511212 0,492505 0,473573 0.453418 0,435038
0,875 0,560601 0,541875 0,522920 0,503735 0,484320 0,464676 0,444802
0,876 0,573245 0,554039 0,534 598 0,514921 0,495009 0,474860 0,454477
0,877 0.58670'-: 0,567000 0,547054 0,526868 0,506439 0,486/68 0,464856
0,878 0,600179 0.571Ж2’ 0, .5594,9 8 0,33 <87 85 0, 51/82? 4 0, 496'615 0,47.5159
6,879 0,614510 0 ,593768 0 ,572764 0 ,551506 0 ,529994 0 ,508227 0 ,486'205
0,880 0,628894 0,607595 0,586037 0,564217 0,542135 0,519792 0,497188
0,881 0,643745 0,621879 0,599746 0,577344 0,554673 0,531735 0,508528
0.882 0,659545 0,6.37086 0,614355 0,591349 0,568067 0,544510 0,520677
0,883 0,675413 0,652349 0,62900.3 0, 605.37.3 0,581461 0,55726'5 0, 532786
0 884 0,692289 0 ,668593 0 .644606 0 ,620 .129 0 .595769 0 ,570902 0 ,545753
0,885 0,709271 0,681922 0,660275 0,635.329 0,610084 0,584540 0,558698
0,886 0,726839 0,701814 0,676482 0,650843 0,624897 0,598644 0,572083
0,887 0,745513 0,719781 0,693740 0,667.381 0,640705 0,613714 0,586408
0,888 0,764344 0 ,737889 0,711109 0,684005 0,656576 0,628822 0,600744
0,889 0,783845 0,756636 0 ,729023 0,701216 0,673005 0,644460 0 ,615582
0,890 0,804566 0,776572 0,748235 1 0,719554 0,660530 0,661162 0,614510
161
о
Диаметр
циклона, мм
80
100
150
200
250
300
350
400
500
Табл и ц а IV. 6
Производительность циклонных сепараторов, тыс. м’/сут
Рабочее давление, МПа
1 2,5 6,4 10 16 26 25
1—1,7 25—42 65—108 100—170 160—270 200—340 —
1,8—3 45—75 115—190 180—300 290-480 360-600 500—750
4—7 100—170 260—450 400—700 700—1100 800—1350 900—1750
7—12 200—300 460—770 720—1200 1160—1900 1450—2400 1800—3000
13—21 330—540 830—1380 1300—2150 2000—3400 2600—4300 —
18—30 470—770 1190—1980 1900—3100 3450—4900 3700—6200 —
24—40 640—1040 1620—2690 2500—4200 4000-5500 5000—8500 —
31—52 830—1350 2100—3510 3300—5500 6100—8700 6500—11 000 —
48—80 1290—2100 3290—5480 5200—8600 9600—13 500 10 200—17 200
Рис. IV.9. Насадки
некоторых типов:
а — уголковые) б — же-
лобчатые: в — жалюзий*
ные; г — лопастные; д —
«вентиляторного» типа;
е — каплевидные) —
струйные
щих предприятиях страны. Основной элемент газовых
сепараторов насадочного типа — скрубберная насадка,
выполняемая из пластин различной конфигурации (жа-
люзийные насадки), фильтрующих материалов и коа-
лесцирующих набивок — седла Берла, кольца Рашига,
металлическая проволочная сетка и другие материалы
(рис. IV.9).
На рис. IV.10, IV.11 показаны соответственно верти-
кальный (ГСВ) и горизонтальный (ГСГ) жалюзийные
сепараторы.
Газожидкостная смесь, поступающая в жалюзийный
сепаратор (см. рис. IV. 10), через тангенциальный ввод-
ный патрубок направляется в секцию первичной сепара-
ции для отделения основной массы жидкости. Жид-
кость отделяется от газа в этой секции в результате дей-
ствия инерционных сил. Затем газ с каплями жидкости
поступает в осадительную секцию, где под действием
силы тяжести осаждаются сравнительно крупные капли
жидкости. Окончательная очистка газа осуществляется
171
в жалюзийной насадке. Процесс очистки газа в жалю-
зийной насадке происходит за счет сил инерции, турбу-
лентных пульсаций газа и сил адгезии.
Жалюзийные насадки набираются из пластин кри-
волинейного профиля, изготовленных из нержавеющей
стали. В условиях агрессивных сред и невысоких темпе-
Рис. IV. 10. Вертикальный жалюзий-
ный газосепаратор:
/ — корпус; 2 — входной патрубок; з — на-
правляющий желоб; 4 — жалюзийная на-
садка; 5 — патрубок выхода газа; 6 — слив-
ная трубка; 7 — люк; 8 —патрубок отвода
жидкости
ратур рекомендуется
применять жалюзи из
пластика. Жалюзийные
насадки (пакеты) уста-
навливаются как гори-
зонтально (оси изгиба
листов расположены
горизонтально), так и
вертикально (оси изги-
ба листов расположе-
ны вертикально) или
наклонно. Жалюзийные
сепараторы выпускают-
ся диаметром 400, 600,
800, 1000, 1250, 1400,
1600 мм на рабочее
давление, 1; 6; 2,5; 4;
6,4 МПа. Пропускная
способность жалюзий-
ных сепараторов, опре-
деленная из условия
обеспечения минималь-
ного вторичного уноса
жидкости в пределах
30 н- 50 г на 1000 м3
газа, приведена в
табл. IV.7.
В последнее время
широко применяют сет-
чатые насадки, выполненные из металлической и поли-
пропиленовой сетки с различным плетением и размерами
петель. Эти насадки характеризуются высоким качест-
вом разделения капельной жидкости и газа, широким
диапазоном эффективной работы, небольшими потерями
давления и относительно высокими рабочими скоростя-
ми газа. Ниже приведены показатели, характеризующие
эти насадки.
172
Диаметр проволоки (нити), мм . . . 0,075—0,5
Площадь поверхности 1 м3 сетчатой
набивки, м2 ........................... 170—2065
Объем пустот, %................... 91—99,4
Объемная масса, кг/м3 .................. 48—530
Рис. IV.И. Горизонтальный жалюзийный газосепаратор:
/ сепарационная емкость; 2 — емкость сбора жидкости; 3 — жалюзийная на-
садка; 4 — люк; 5 — патрубок входа газа; 6 — патрубок выхода газа; 7— пат-
рубок для конденсагсютводчика
Таблица IV. 7
Пропускная способность жалюзийных сепараторов, тыс. м3/сут
1 Диаметр сепара- тора , мм б Ра очее дМЛЬние, а
1,6 2,5 4 6,4
400 60 70 90 100
600 но 150 200 240
800 205 260 340 420
1000 340 420 530 670
1200 500 600 760 960
1400 660 820 1040 —
1600 860 1050 •— —
Чаше всего применяются сетчатые насадки с объе-
мом пустот 97—98%, объемной массой около 200 кг/м3
при диаметре ячеек 0,3 мм. Толщина насадок составля-
ет 150—200 мм.
На компрессорных и газораспределительных стан-
циях, контрольно-регуляторных пунктах и других объек-
тах очистка газа от жидких и твердых примесей осуще-
173
Рис. IV. 12. Вертикальный
масляный пылеуловитель
ствляется в пылеуловителях с различным внутренним и
наружным устройством. По принципу действия пылеуло-
вители делятся на «мокрые» и «сухие». Чаще применя-
ются пылеуловители «мокрого» типа, так как они обеспе-
чивают необходимую степень очистки газа от пыли (10—•
50 г на 1000 м3 газа).
На рис. IV. 12 приведен вертикальный масляный пы-
леуловитель, представляющий
собой вертикальный цилиндри-
ческий сосуд со сферическим
днищем. Он состоит из трех
секций: нижней — газопромы-
войной /, в которой поддержи-
вается постоянный уровень
масла,средней — осадительной
11, где газ освобождается от
крупных частиц масла, и верх-
ней — скрубберной (отбойной)
III, где газ окончательно очи-
щается от масла. В пылеулови-
теле 1 подлежащий очистке газ
проходит через патрубок ввода
2 в газопромывочную секцию и
направляется в контактные га-
зопромывочные трубки 3, ниж-
ний конец которых расположен
на 20—50 мм над уровнем мас-
ла. При этом газ эжектирует в
контактные трубки промывоч-
ную жидкость (соляровое мас-
ло, углеводородный конденсат).
В контактных трубках газ
тщательно промывается, очи-
щается от пыли, затем вместе
с каплями промывочной жид-
кости, содержащей твердую взвесь, выбрасывается в оса-
дительную секцию.
В осадительной секции в результате снижения скоро-
сти газа и действия силы тяжести выпадают крупные
капли промывочной жидкости и твердые частицы, кото-
рые по дренажным трубкам 4 возвращаются в нижнюю
секцию пылеуловителя для отстоя. Газ, очищенный от
крупных капель промывочной жидкости, поступает в
скрубберную секцию, где окончательно сепарируется.
174
Вертикальные масляные пылеуловители в качестве
скрубберной секции имеют жалюзийную насад-
ку. Отсепарированный газ через выводной патрубок
поступает в газопровод, а отделенная в жалюзийной
насадке промывочная жидкость возвращается по дре-
нажным трубкам 4 в нижнюю часть пылеуловителя.
Осевший на дно пылеуловителя шлам периодически
(через 2—3 месяца) удаляется через люк. Загрязненную
промывочную жидкость также периодически удаляют из
пылеуловителя в отстойник. Взамен загрязненного мас-
ла в пылеуловитель из маслоотстойника доливается до
нормы свежее очищенное масло.
Вертикальные масляные пылеуловители выпускают-
ся диаметром 500, 800, 1000, 1200, 1400, 1600, 2400 мм
на рабочие давления 0,6; 1,6; 5,5 и 6,4 МПа. Количество
заливаемого масла в пылеуловитель диаметром 2400 мм
не превышает 1,5—2 т. При нормальной работе пыле-
уловителя допускается унос масла не более 25 г на
1000 м3 газа. Вертикальные масляные пылеуловители
обеспечивают высокую очистку газа от твердой взвеси,
но требуют относительно больших удельных затрат
металла. С точки зрения минимальных вложений метал-
ла в конструкцию наиболее перспективны шаровой и
горизонтальный пылеуловители, основанные на «мок-
ром» способе очистки.
Очистка газа в шаровом пылеуловителе (рис. IV.13)
осуществляется за счет изменения направления движе-
ния газа и прохождения его сквозь вращающийся диск,
состоящий из металлических сеток. Нижняя часть диска
при вращении проходит через слой солярового масла.
Частицы пыли, проходя через смоченные маслом сетки
диска, задерживаются на них, а при прохождении сеток
через слой масла отстойника — смываются. Частота
вращения диска (от электродвигателя через редуктор)
составляет 2—3 об/мин. Газ перед выходом из аппарата
проходит жалюзийный пакет, где на его профилях осаж-
даются увлекаемые потоком частицы масла.
В горизонтальном пылеуловителе (рис. IV. 14) ис-
пользуется барботажный принцип промывки газа с по-
следующей окончательной очисткой его в жалюзийной
скрубберной секции .
В табл. IV. 8 приведена сравнительная характерис-
тика вертикального,горизонтального и шарового пыле-
уловителей.
175
Таблица TV.8
Сравнительная характеристика вертикального, горизонтального
и шарового пылеуловителей
Аппарат
Пропускная способность (при Ду = 1600 мм), млн. м“/суг Удельные за граты металла па 1000 мя/сут обрабаты вае- мого газа, кг
Рабочее давление, МПа
2,5 5,5 6,4
Вертикальный масляный пылеуловитель с жа- люзийной насадкой 2.7 4,8 5,8 5,7
Горизонтальный пыле- уловитель с барботаж- ной промывочной сек- цией и горизонтальной жалюзийной насадкой 2,1 3,2 3,7 3,3
То же, с вертикальной жалюзийной насадкой 3,5 5,0 5,5 2,2
Шаровой пылеуловитель 3,0 4,4 4,9 1,5
При меча н и е. Унос промывочной ЖИДКОСТИ 25 г на 1000 м8 газа.
Рис. IV. 13. Шаровой
газоочиститель:
/ — патрубок входа raaaj
2 — вращающийся диск}
3 — жалюзи; 4 — патру-
бок выхода газа; 5 — от-
стойник масла; 6 — пат-
рубок слипа масла; 7 —
электродвигатель
Наряду с «мокрым» способом пылеулавливания, для
очистки природных газов от твердой и жидкой взвеси
применяется и «сухой» способ с использованием висци-
новых и керамических фильтров, угольных адсорберов и
176
батарейных циклонных пылеуловителей. Обычно их при-
меняют на небольших компрессорных и газораспредели-
тельных станциях, а также на газопроводах, расположен-
ных в северных районах, где применяемые масла для
промывки газа от пыли в аппаратах «мокрой» очистки
загустевают и снижают эффективность очистки.
Рис. IV. 14. Горизонтальный пылеуловитель с барботажной промы-
вочной секцией и жалюзийной насадкой:
1 — перегородка; 2 — входной патрубок; «? —отбойник; 4 — жалюзийная насад-
ка; 5 — патрубок выхода [аза; 6 — дырчатая насадка; 7, 8 — соответственна
верхний и нижний дырчатые листы; 9 — патрубок выхода масла; — патру-
бок сброса воды
§ 3. ЭФФЕКТИВНОСТЬ РАБОТЫ
ГАЗОЖИДКОСТНЫХ СЕПАРАТОРОВ
Сепарация газожидкостных смесей (ГЖС) — один из
основных технологических процессов, влияющих на ка-
чество подготовки газа и жидкости и на условия
эксплуатации трубопроводов, транспортирующих эти
продукты.
Эффективность процесса сепарации ГЖС определя-
ется качеством очистки газа от капельной жидкости и
жидкости от газа. Наличие капельной жидкости в пото-
ке газа, выходящего из сепаратора, вызывает осложне-
ния в системе газопроводов и удорожает их обслужи-
вание. Унос иг сепаратора потоком жидкости газовых
включений увеличивает потери ценных углеводородов,
а при перекачке такой системы способствует непроиз-
водительной работе насосного оборудования.
Качество разделения газа и жидкости в большой
степени зависит от совершенства конструкций применяе-
мых сепараторов. В принципе возможно создание сепа-
177
ратора, который обеспечивал бы полное разделение и
очистку газа и жидкости, но это экономически неоправ-
дано. Поэтому важным вопросом дальнейшего техниче-
ского прогресса в области совершенствования техноло-
гии процесса сепарации является накопление и обобще-
ние данных, характеризующих эффективность работы
выпускаемых промышленностью сепараторов в различ-
ных производственных условиях, выявление наиболее
совершенных из них и оптимизация режимов их работы.
Задача по оценке эффективности процесса сепара-
ции и технологического совершенства конкретного сепа-
ратора сводится к установлению:
1. Степени очистки газа от капельной жидкости и
жидкости от пузырьков газа, которая характеризуется
коэффициентами уноса Кж и Кг.
2. Показателей технического совершенства сепаратора,
которые характеризуются:
а) предельной средней скоростью газа в свободном
•сечении сепаратора arm;,x;
б) временем задержки жидкости в сепараторе t3.
Коэффициент уноса жидкости (см3/1000 м3)
Лж = <7ж/<2г, (IV. 1)
а коэффициент уноса газа (103 см3/м3)
Кг = <7г/Сж, (IV.2)
•где дж— объемный расход капельной жидкости, уноси-
мой потоком газа из сепаратора (при р и Т сепарации),
м3/ч; <?г — объемный расход остаточного (окклюдирован-
ного) газа, уносимого потоком жидкости из сепаратора
(при р и Т сепарации), м3/ч; Qr—объемный расход газа
на выходе из сепаратора (при р и Т сепарации), м3/ч;
•<2ж — объемный расход жидкости на выходе из сепара-
тора (при р и Т сепарации), м3/ч.
Как отмечалось ранее, унос из сепаратора большого
количества жидкости не допустим, так как это вызывает
серьезные осложнения в эксплуатации газопроводов.
Унос с нефтью большого количества газа может привести
к серьезным нарушениям в технологических процессах
сбора и подготовки углеводородных жидкостей (нефти
или конденсата), как-то: резкое возрастание потерь лег-
ких углеводородов, повышение пожаро- и взрывоопас-
ности территории сборных пунктов и др. Значения Кж
.178
и Кг зависят от физико-химических свойств жидкости
и газа, температуры и давления сепарации, способности
жидкости к вспениванию и др. Очевидно более совер-
шенным будет тот сепаратор, который при прочих равных
условиях обеспечивает более высокую степень очистки
газа и жидкости, т. е. наименьшие значения /Сж и Кг-
Следует отметить, что действующие до настоящего вре-
мени нормативы на газонефтяные и газовые сепараторы
не регламентируют степени очистки газа и жидкости.
Поэтому на данном этапе в качестве временных норм
приняты следующие значения коэффициентов уноса жид-
кости и газа: К» < 50 см3/1000 м3газа и Кг -С 20- 103см3/м3
жидкости.
Не менее важны для оценки технического совершен-
ства сепаратора показатели пГтах и /3, так как одни
и те же Кж и Кт можно получить в сепараторах раз-
личного конструктивного исполнения и с различными
технико-экономическими показателями. Предельное зна-
чение vrrr,ax определяется скоростью осаждения мини-
мального заданного размера капель жидкости. Этой вели-
чиной обычно пользуются для расчета пропускной
способности сепаратора по газу. Значения ty-max могут
для различных конструкций сепараторов изменяться от
0,1 до 0,55 м/с. Минимальные значения иГП1ах соответ-
ствуют гравитационным сепараторам (иг гг,аХ~ 0,1—9,25 м/с)
и максимальные — сепараторам, которые оснащены капле-
уловителями различных конструкций. При сравнении
сепараторов различных типов предпочтителен тот, кото-
рый при прочих равных условиях обеспечивает большее
значение иГтах (но не менее 0,4—0,6 м/с), а следовательно,
и большую пропускную способность по газу.
Время задержки t3 существенно влияет на эффектив-
ность очистки газа как от капельной жидкости, так и жид-
кости от газа. Значение t3 зависит от плотности и вяз-
кости жидкости, расхода жидкости, уровня в сепараторе
и других факторов. Установлено, что для невспениваю-
щихся нефтей значение t3 может изменяться от 1 до 5 мин.
Для вспенивающихся нефтей t3 увеличивается от 5 до
20 мин. Выбор конкретного значения t3 для различных
условий работы сепаратора возможен только по резуль-
татам исследования уноса жидкости и газа. Таким обра-
зом, для полной оценки эффективности работы сепаратора
наряду с показателями Кж и Кг необходимо учитывать
и степень технического совершенства сепаратора, т. е.
179-
vr max и /3. Если сепаратор исследуемого типа обеспечи-
вает получение установленных норм уноса по К» и Кг
При меньших t3 И больших Urmax по сравнению с одно-
типным в одних и тех же производственных условиях,
то он технически более совершенен и экономичен.
В последние годы некоторые институты нефтяной
отрасли (Гипровостокнефть, ГНИ, БашНИПИнефть,
ТатНИПИнефть и др.) проводили исследования, свя-
занные с определением эффективности работы газонеф-
тяных сепараторов различных конструкций. Так, на
нефтяных месторождениях объединения Грознефть были
проведены промысловые испытания газонефтяных сепа-
раторов следующих типов: гидроциклонного ГС-8-1600,
тарельчатого СГТ-1600, НГС25-2200 и НГС25-2600.
Испытания проводились в одинаковых условиях, как по
нагрузке, так и по давлению и температуре сепарации.
Основной задачей исследований являлось определение
Кж и Кг при различных режимах работы сепараторов.
Результаты исследования эффективности работы сепа-
раторов по степени очистки газа и жидкости, т. е. Кх
и Кг, в зависимости от удельных нагрузок представлены
на рис. IV. 15, IV. 16. При этом удельные нагрузки по
газу (?г и нефти Qa представляют собой отношение про-
изводительности по газу и нефти к объему технологи-
ческой емкости сепаратора. Анализ этих данных пока-
зывает, что на исследуемых режимах ни один из сепа-
раторов не удовлетворяет требованиям эффективности
очистки газа от капельной жидкости (Кж > 50 см3/1000 м3).
Однако сепаратор тарельчатого типа по сравнению
с сепараторами других конструкций при одинаковых Кж
и Кг имеет большую удельную нагрузку, т. е. газонеф-
тяной сепаратор ГСТ-1600 имеет ббльшую пропускную
способность как по газу, так и по нефти. Следовательно,
он технически более совершенен, чем сепараторы других
типов. Организация подобных исследований на нефтяных
месторождениях различных районов страны и накопле-
ние на их базе экспериментального метериала послужат
основанием к созданию параметрического ряда сепара-
торов, отвечающих многообразным требованиям промысло-
вой практики.
180
Рис. IV. 15. Зависимость уноса жидкости от удельной нагрузки (по
газу):
Сепаратор: 1 — НГС25-2600; 2 —ГС-8-1600; 3 — НГС25-9200; 4 — СГТ-1600
Рис. IV. 16. Зависимость уноса газа от удельной нагрузки (по жид-
кости) :
Сепаратор: 1 — НГС25-2200; 2 — ГС-8-1600; 3 — НГС25-2600; 4 — СГТ-1500
§ 4. ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ расчет сепараторов
Технологический расчет сепараторов пока еще не раз-
работан до такой степени, чтобы можно было точно и
надежно рассчитывать степень эффективности их рабо-
ты. Поэтому расчет сепараторов обычно проводится для
несколько упрощенных условий, в которых пренебре-
гают некоторыми обстоятельствами, характеризующими
действительный процесс сепарации.
Расчет гравитационных сепараторов по газу
При расчетах скорость движения частиц принимается
постоянной, допускается, что частицы имеют шарооб-
разную форму и в процессе сепарации не происходит ни
их дробление, ни коагуляция.
В общем случае для определения скорости осажде-
ния частиц любого размера силу тяжести приравнивают
силе сопротивления.
Для частиц размером не более 80 мкм скорость осаж-
дения определяется по формуле Стокса
(IV.3)
где w — относительная скорость движения частиц, м/с;
d — диаметр частиц, м; рч, рг — плотность соответственно
частицы и среды, кг/м3; и.г— абсолютная вязкость среды,
кг • с/м2; g—ускорение свободного падения, м/с2.
Для частиц размером 300—800 мкм скорость осажде-
ния определяется по формуле Аллена
_р хО.71 0.71
” = 0.153----- (IV. 4)
Г г Г
где vr — кинематическая вязкость газа, vr = ;ir/pr, м2/с.
Осаждение частиц размером более 800 мкм происхо-
дит согласно формуле Ньютона
ш = 1,74 |//~£1(^-рг). (IV.5)
На рис. IV. 17 показан график зависимости скорости
осаждения w капель воды различных размеров d в при-
родном газе (А = 0,6) при разных давлениях, построен-
ный по этим формулам.
182
Рис. IV. 17. Зависимость скорости
метра при разны?: давлениях
осаждения капель воды or диа-
Приведенпяе формулы справедливы для расчета
скорости осаждения шарообразных частиц. Для встре-
чаемых на практике частиц различной конфигурации
скорость осаждения можно определить по двучленной
формуле
(IV.6)
где а* и j3*— коэффициенты сопротивления (для шара
а*= 24 и ^*=,0,044; для круглых пластинок а* = 17,4
и р*== 1,1).
183
При конфигурации, отличной от шара, вместо диамет-
ра берется эквивалентный диаметр частиц.
Приведенные формулы справедливы при установив-
шейся скорости движения частиц. Действительная кар-
тина движения частиц в сепараторе является более
сложной. Поток газа, входя в сепаратор, песет с собой
частицы с определенной скоростью. В сепараторе ско-
рость газа изменяется, изменяется и скорость движения
частиц. Однако это изменение занимает некоторый про-
межуток времени, что имеет определенное значение для
отделения частиц. За время пребывания частиц в сепа-
раторе они не всегда могут достичь постоянной скорости
осаждения. Это следует учитывать при расчете грави-
тационных сепараторов.
Для частиц размером не более 100 мкм скорость при
установившемся движении частиц определяется по фор-
муле
d2(P4-Pr)g
Wr
'Г (Рч — Pr) S
1 8|ir/
(IV.7)
w =
— ВУО
e
где wa— начальная скорость движения частиц на входе
в сепаратор; t — промежуток времени, необходимый для
достижения частицей скорости установившегося движения.
При wo — 0 и /-> оо уравнение (IV.7) представляет
сбой формулу Стокса.
Как видно из формулы (IV. 7), фактическая скорость
осаждения в сепараторе будет меньше рассчитанной по
формуле Стокса для установившегося движения час-
тицы.
Гидравлический расчет сепараторов по газу сводится
к расчету на пропускную способность или к выбору
размеров (диаметра) аппарата в зависимости от расхо-
да газа.
В основу расчета сепараторов гравитационного типа
положен принцип выбора допустимой скорости газа, при
которой осаждаются частицы заданного размера.
Расчетная формула при заданном поперечном сечении
аппарата F, рабочем давлении р и рабочей температуре
Т имеет вид:
= 86 400А>г -£%-
Рат‘2
ИЛИ
Qf = 67858£>4-^-, (IV.8)
184
где Qr — производительность сепаратора по газу, м3/сут,
Рат — атмосферное давление, Па; То— нормальная темпе-
ратура, К; z — коэффициент сжимаемости газа; vr—до-
пустимая скорость газа, м/с; D—диаметр аппарата, м.
В вертикальных сепараторах допустимые скорости
относятся к полному поперечному сечению аппарата, а в
горизонтальных — к поперечному сечению аппарата, не
занятому жидкостью.
В выборе допустимой скорости газа на основе ана-
лиза литературного материала можно отметить три
направления.
I. Допустил а я скорость газа принимается равной ско-
рости осаждения частицы w, которая определяется по
одной из формул (IV.3), (IV.4) и (IV.5).
2. Допустимая скорость газа принимается на 20—
25% меньше скорости осаждения частицы заданного
размера.
3. Допустимая скорость газа выбирается по практи-
ческим данным.
Практика эксплуатации гравитационных сепараторов
на газоконденсатных месторождениях показала, что при
давлении 6,0 МПа оптимальная скорость движения газа
в свободном сечении аппарата не должна превышать
0,1 м/с. Если давление в сепараторе иное, допустимую
скорость движения газа в свободном сечении гравита-
ционного сепаэатора можно определить по формуле
^опт — ^1опт VpJp, (IV.9)
где О|опт — оптимальная скорость газа при р\ =6,0 МПа,
равная 0,1 м/с; р—давление в сепараторе, МПа.
Для приближенных расчетов допустимую скорость
газа можно определить по эмпирической формуле
ог = Д> |/'ГДм_2Д'1 (IV.I0)
где /11 —постоянный коэффициент. Значения А> для вер-
тикального (А —- 0,6 м) и горизонтального сепаратора
(I = 3 м) даны в табл. IV.9.
Для горизонтальных сепараторов длиной более 3 м
при определении допустимой скорости газа вводится
поправочный коэффициент (множитель) Ко
Ко = (//3)0И, (IV. И)
185
где I—фактическое расстояние между патрубками входа
и выхода газа, м.
Таблица IV. 9
Значения коэффициента Aj в зависимости от качества сепарации
Степень сепарации Вертикальный сепаратор (й = 0,6 м) Горизонтальный сепаратор (/ = 3 м) Относительная влажность для вертикального сепаратора, еес. %
Четкая 0,03 0,075 0,2
Средняя 0,047 0,117 0,5
Грубая 0,061 0,150 1,0
Примечание, h — расстояние от уровня жидкости в аппарате до пат-
рубка ввода продукции скважины; / — расстояние между патрубками ввода
продукции скважины и вывода газа.
Для вертикальных сепараторов увеличение высоты
сепарационной секции более 0,6 м качества сепарации
практически не улучшает.
Применение вертикальных сепараторов с h < 0,6 м
и горизонтальных сепараторов с I < 3 м не рекоменду-
ется, так как в этом случае качество сепарации резко
ухудшается и допустимые скорости должны быть значи-
тельно уменьшены.
Пропускную способность гравитационного сепаратора
горизонтального типа можно определить по формуле
(IV.8) с введением в нее коэффициента п, представляю-
щего собой отношение длины сепаратора к его диаметру,
т. е. п = 1/D, тогда
Q =86 400/4 п-Цг
или
Q = 67 858/Жп -Д?-.
(IV.12)
Расчет гравитационных сепараторов по жидкости
Расчет гравитационных сепараторов по жидкости сво-
дится к определению необходимых размеров (объема)
секции сбора жидкости (конденсата)—для газовых
сепараторов и к определению необходимых размеров
аппарата или к определению пропускной способности
186
по жидкости при указанных размерах аппарата — для
газонефтяных сепараторов.
Объем секции сбора жидкости газовых сепараторов
определяется из соотношения
У. = (?ж/4, (IV. 13)
где Vc —объем секции сбора жидкости, м3; QM — суточ-
ный объем обрабатываемой жидкости, м3.
Объем, заполняемый жидкостью, должен составлять
1/3 объема технологической емкости.
Для газонефтяных сепараторов технологический рас-
чет по жидкости (нефти) вызывается необходимостью
уменьшения или поддержания в пределах требуемых
норм количества газа, уносимого потоком жидкости из
сепаратора в свободном (окклюдированном) состоянии.
Необходимое условие эффективного выделения газа
из нефти:
их < Юг или /ж > (г, (IV. 14)
где — скорость стока жидкости из сепаратора, м/с;
шг — скорость всплывания пузырьков газа в жидкости,
м/с; —время пребывания жидкости в сепараторе, с;
/г — время всплывания пузырьков газа из слоя жидкости, с.
Пропускная способность по жидкости для различных
по положению з пространстве сепараторов определяется
по формуле
или
Q,A < 86 400ПюР, (IV. 16)
где фж — расход жидкости, м3/сут; F — площадь зеркала
жидкости в сепараторе, м'< Для горизонтального сепа-
ратора площадь зеркала жидкости является функцией
уровня жидкости в сепараторе.
Большие затруднения встречаются при выборе раз-
меров газонефтяных сепараторов для сильно вспени-
вающихся нефтей, так как вспенивание нефти существен-
но снижает производительность сепараторов.
Пенообразование зависит от условий ввода продукции
скважин в сепаратор, а также от наличия в продукции
пенообразующт х веществ. Образовавшийся слой пены
оказывает значительное диффузионное сопротивление
выделению пузырьков газа, всплывающих на поверх-
ность. В связи с этим продолжительность пребывания
187
нефти в сепараторе для пенящихся нефтей должна быть
увеличена в несколько раз по сравнению с непенящи-
мися нефтями. Как отмечалось ранее, если нефть непе-
нящаяся, то достаточно, чтобы время пребывания состав-
ляло 1—3 мин. В случае, если нефть пенящаяся, оно
должно быть увеличено от 5 до 20 мин.
Для разрушения пены применяют химическое, меха-
ническое и термическое воздействие.
Одним из самых эффективных способов снижения
пенообразования является пропуск нефти через подогре-
тую воду. Для этого применяют сепараторы, в нижнюю
часть которых встроена печь, подогревающая пластовую
воду.
Расчет циклонных сепараторов
Теория расчета циклонов основана на предположении,
что центробежная сила, действующая на частицу, равна
силе сопротивления, которую оказывает газ, препятст-
вующий ее движению в радиальном направлении.
Скорость движения частиц в циклоне в зависимости
от их размера определяется следующими формулами:
для самых мелких частиц
d2p4oA
Ш -- —!----
(IV. 17)
для более крупных частиц
0,153ДЛ4р°’71й°’71
-----------Li_______(шг\0.71
0,43 0,71 \ Г>
Р гр
(IV. 18)
для самых крупных частиц
(IV. 19)
где г — расстояние в радиальном направлении от оси
циклона до частицы, м; ш — угловая скорость газа, 1/с.
Из формул (IV. 17)—(IV. 19) следует, что скорость
движения частиц в циклоне при прочих равных усло-
виях зависит не только от их диаметра, но и от раз-
меров циклона.
188
Диаметр циклонного сепаратора D при заданном
расходе газа Q определяют по формуле
Q2Pr7’2PaT
ДРРср7'о ’
(IV.20}
где D—диаметр циклона, м; Q — расход газа при стан-
дартных условиях, тыс. м3/сут; рР — плотность газа при
стандартных условиях, кг/м3; рср — абсолютное среднее
давление в циклоне, Па; Т — температура газа в цик-
лоне, Л/; а — коэффициент сжимаемости; рат = 1,01 • 105 Па;
Т = 293 К; Др — потери давления в циклоне, Па.
Потерн давле:-1ия в циклоне определяются по формуле
Р,ур2
2g
Др = «
(IV.21)
где wr — скорость газа во входном патрубке; рг — плот-
ность газа в рабочих условиях; $ — коэффициент сопро-
тивления, отнесенный к входному сечению.
Коэффициент сопротивления практически не зависит
от скорости потока, а зависит от соотношения площади
сечения выходного и входного патрубков (; = 2 — 4).
Расчет смешанных (насадочных) сепараторов
Технологический расчет насадочных сепараторов сво-
дится к определению скорости набегания потока на
насадку, при которой не происходит срыва и дробления
капель жидкости, осевшей в насадке. Критическая ско-
рость газа, характеризующая это явление, определяется
формулой
®кр
Л (Рч— Рг)
КРг
(IV. 22)
где а — поверхностное натяжение на границе раздела
газа и жидкости, Н/м; А—параметр, величина которого
зависит от типа применяемой насадки и требуемого
коэффициента уноса капельной жидкости Ку.
Для насадит из проволочной сетки А =0,65; для
жалюзийных насадок зависимость А от показана на
рис. IV. 18.
На рис. IV. 19 дан график, с помощью которого
можно определить скорость потока газа в жалюзийной
189
насадке при различных коэффициентах уноса жидкости
в зависимости от давления.
Площадь сечения насадки определяют по формуле
§ 5. МЕРОПРИЯТИЯ ПО ПОВЫШЕНИЮ ЭФФЕКТИВНОСТИ
СЕПАРАЦИИ ГАЗОЖИДКОСТНЫХ СМЕСЕЙ
Практика эксплуатации установок сепарации показы-
вает, что эффективность разделения газожидкостных
смесей (ГЖС) зависит не только от их физических
свойств, совершенства конструкций сепараторов и рабо-
чих условий, но и от параметров движения ГЖС в сбор-
ных трубопроводах, причем эти параметры в различной
стадии разработки месторождений непрерывно изменя-
ло
ются. По сущестзу свойства ГЖС формируются на пути
движения от забоя скважин до сепарационного пункта.
Поэтому при обустройстве месторождений система
«скважина — сепаратор» должна рассматриваться как
единый комплекс, определяющий процесс сепарации.
Важным фактором, влияющим на эффективность
сепарации ГЖС, являются пульсации расхода и давле-
ния, обусловленные периодическим движением газовых
и жидкостных пробок в сборном трубопроводе. В момент
прохождения жидкостных пробок сепараторы перегру-
жаются по жидкости, а в момент прохождения газовых
пробок—по газу. Размеры жидкостных и газовых про-
бок определяются количественным соотношением объе-
мов газовой и жидкой фаз, скоростью смеси, рельефом
местности, диаметром труб и другими условиями. Хотя
перегрузки сепараторов кратковременные, однако они
приводят к большим осложнениям в работе сепараци-
онных установок, так как способствуют увеличению
уноса жидкости в газопровод, вызывают вибрацию обо-
рудования и т. д.
На эффектиЕНость сепарации существенно влияют
также система еводэ ГЖС в сепараторы и распределе-
ния потока между ними, если даже пульсация расхода
и давления отсутствуют. В газожидкостном сепараторе
от конструкции ввода зависит дисперсность и концен-
трация капель жидкости в потоке, ценообразование и,
в конечном итоге, количественный унос дискретной фазы
из аппарата. При неравномерном распределении газо-
жидкостного по-'ока между параллельно работающими
сепараторами всзможна перегрузка одних аппаратов по
газу, а других по жидкости.
В промысловой практике можно использовать сле-
дующие технологические варианты улучшения работы
как отдельных сепараторов, так и пунктов сепарации
в целом:
а) сборные трубопроводы для подготовки продукции
скважин и сепарации путем создания в них расслоенной
структуры течения ГЖС, наиболее благоприятной для
коалесценции и гравитационного разделения частиц жид-
кости и газа;
б) депульсаторы, позволяющие снизить пульсации
давления и расхода газожидкостного потока;
в) обеспечение условий для спокойного и равномер-
ного ввода продукции скважин в сепараторы;
191
г) технологические методы воздействия при сепара-
ции ГЖС с аномальными физико-химическими свойст-
вами.
Создание расслоенной структуры течения ГЖС осо-
бенно необходимо на конечном участке трубопровода
перед сепарационным пунктом, на котором должна раз-
рушаться пробковая структура и, соответственно, сгла-
живаться пульсация расхода и давления,, если они имеют
место в промежуточных участках системы сбора. Длина
конечного участка трубопровода, предназначенного для
подготовки ГЖС к сепарации, зависит от интенсивности
пульсации и длины пробок газа и жидкости, степени
диспергирования смеси. Ее можно определить на осно-
вании анализа этих факторов в процессе эксплуатации.
Ориентировочно длина участка может приниматься в
пределах от 500 до 1000 м при неблагоприятном соче-
тании перечисленных факторов и всего несколько десят-
ков метров в пределах технологической площадки — при
благоприятных условиях. При этом конечный участок
трубопровода должен иметь горизонтальное или наклон-
ное в сторону сепараторов расположение. Диаметр ко-
нечного участка, исходя из условия создания в нем рас-
слоенного течения газа и жидкости, можно определить
по приближенной зависимости
2,5 ___
(IV.24)
где QJI(—расход жидкости в условиях трубопровода,
м3/сут;
^ = 1+2- 10-
р — рабочее давление, Па; а — поверхностное натяже-
ние, Н/м; 0^(15 — 20) • 10-3 Н/м.
Реализацию эффекта расслоения ГЖС и уменьшение
пульсации расхода и давления можно обеспечить путем
применения депульсаторов различной конструкции. На
рис IV. 20 представлен депульсатор конструкции Гроз-
ненского нефтяного института. Он устанавливается в
конце сборного трубопровода непосредственно перед
сепарационной установкой и является общим для всех
сепараторов первой ступени.
Депульсатор состоит из трех труб-секций, располо-
женных в одной вертикальной плоскости и соединенных
между собой перемычками.
192
нением (3.2.67). Для наиболее часто применяемых КНБК приводятся
конкретные уравнения.
Широкое внедрение системы проектирования забойных компоно-
вок нижней части бурильной колонны и профилей для бурения наклон-
ных скважин на площадях Западной Сибири, основу которой составляют
уравнения (3.2.66) и (3.2.67), осуществил Л.Я. Сушон. Особенно важны
разработанная им формализованная методика и универсальная програм-
ма расчета интенсивности искривления при заданных параметрах забой-
ных компоновок нижней части бурильной колонны для управления
искривлением.
В основу этой методики положены уравнения:
da 2
— = — [(0 + 0 + т? )cos а - 17 + 5 ],
dS L 1 у 2 а
(3.2.68)
dp 2 sin а
— = — [(/? + 6 + n,)----------
dS L sin a
+ SJ,
где &a, Sy — параметры, учитывающие буровой индекс анизотропии
горных пород, угол падения и направление плоскости напластования
пород.
Из этих уравнений, в частном случае при h = 0, следуют зависимости
(3.2.66).
По мнению Л.Я. Сушона, выражения (3.2.68) позволяют на единой
основе прогнозировать интенсивность изменения зенитного угла и азиму-
та наклонной скважины как функцию основных влияющих факторов
для всех забойных компоновок, применяемых для управления искрив-
лением.
Следует отметить, что при получении уравнений (3.2.68) рассматри-
вается движение участка забойной компоновки нижней части бурильной
колонны от долота до первой точки касания КНБК со стенками скважи-
ны. Во многих работах этот участок компоновки нижней части буриль-
ной колонны называют направляющим участком.
Анализ основных уравнений Гулизаде — Сушона — Зельмановича —
Кауфмана [(3.2.56), (3.2.59), (3.2.65) — (3.2.68)] показывает, что
эти зависимости определяют изменения зенитного угла и азимута сква-
жины на определенной длине участка ствола. Во всех указанных форму-
лах в правых частях имеется параметр, определяющий длину характер-
ного участка ствола скважины. Например, в формуле (3.2.56) величина
L определяет длину, равную расстоянию от забоя до первой точки каса-,
ния, а в формуле (3.2.65) для значения L принято расстояние от долота
до центратора.
В методике Л.Я. Сушона величина L определяет длину направляю-
щего участка. Такое положение показывает существенную зависимость
модели Гулизаде - Сушона- Зельмановича - Кауфмана от величины,
значение которой неоднозначно.
192
Продолжение табл. II 1.7
га Л(6) га Л(5) г а 1,(5) а />(«)
0,783 22,3816 0,812 37,5930 0,841 67,9026 0,870 135,60
0,784 22,7630 0,813 38,3168 0,842 69,4131 0,871 139,41
0,785 23,1140 0,814 39,0578 0,843 70,9655 0,872 143,15
0,78(5 23,4960 0.815 39,8165 0,844 72,5614 0,873 147,00
0,787 23,9640 0,816 40,5933 0,845 74.1966 0,874 150,99
0,788 24,3711 0,817 41,3889 0,846 74,8850 0,875 155,13
0,789 24,7932 0,818 42,2037 0,847 77,6215 0,876 159,40
0,790 25,2263 0,819 43,0349 0,848 79,4076 0,877 163,83
0,791 25,6686 0,820 43,8907 0,849 81,2453 0,878 168,40
0,792 26,1184 0,821 44,7677 0,850 83 1361 0,879 173,15
0,793 26,5801 0,822 45,6663 0,851 85,08 0,880 178,05
0,794 27,0513 0,823 46,5872 0,852 87,08 0,881 183,15
0,795 27,5338 0,824 47,5311 0,853 88,14 0,882 188,43
0^ 796 28,0262 0,825 48,4944 0,854 91,37 0,883 193,90
0,797 28,5290 0,826 49,4873 0,855 93,48 0,884 199,90
0,798 29,0438 0,827 50,5054 0,856 95,71 0,885 205,44
0,799 29,566 0,828 51,5495 0,857 98,06 0,886 211,53
0,800 30,1043 0,829 52,6204 0,858 100,43 0,887 217,89
0,801 30,6420 0,830 53,7189 0,859 102,89 0,888 224,47
0^802 31,2160 0,831 54,8459 0,860 106,44 0,889 231,31
0,803 31,7913 0,832 55,9980 0,861 108,86 0,890 238,41
0,804 32,3792 0,833 57,1875 0,862 110,77 0,891 245,79
0,805 32,9769 0,834 58,4047 0,863 113,56 0,892 253,46
0,806 33,9240 0,835 59,6560 0,864 116,44 0,893 261,44
0,807 34,2221 0,836 60,9408 0,865 119,42 0,894 269,74
0,808 34,8663 0,837 62,2599 0,866 122,48 0,895 278,98
0,809 35,5254 0,838 63,6147 0,867 125,61 0,896 287,37
0,810 36,1999 0,839 65,0020 0,868 128,93 0,897 296,73
0,811 36,8901 0,840 66,4320 0,869 132,31 0,898 306,48
При подъеме открытой колонны труб расчеты ведутся по формуле
— — — 7
4 4.4 —
Tt . п . 7tZ)27 Irt ( 2 \ . 4
F = — (^ — d2) (Yt — 7) 1 +--— X — /2 "Ьт . (Ш. 17)
4 —- \ Он/
17,48g4
где
/2(в, n) = rfl2(l+a)2/f (8, и). (III. 18)
Величины ft(6, и) и а определяются по формулам (11.11) и (11.10).
В табл. III.8 приведены значения /а(б, п) при различных га и п.
186
Таблица III.8
r а п
0,81 0,82 (1,83 0,84 0,85 0,86 0,87
л) л) /«(8? п) л) /2(«, л) ft(s- л)
0,451 0,4099 0,4080 0,4060 0,4040 0,4019 0,3999 0,3978
0,452 0,4131 0,4111 0,4091 0,4071 0,4050 0,4029 0,4008
О’453 0,4163 0,4143 0,4122 0,4102 0,4081 0,4060 0,4039
0,454 0,4196 0,4175 0,4154 0,4133 0,4112 0,4090 0,4069
0,455 0,4228 0,4207 0,4186 0,4165 0,4143 0,4121 0,4099
О'456 0 '4261 0,4240 0,4218 0,4196 0,4175 0,4152 0,4136
0,457 0,4294 0,4272 0,4,50 0,4228 0,4206 0,4184 0,4161
0,458 0,4327 0,4385 0,4283 0,4260 0,4238 0,4215 0,4192
0,459 0,4361 0,4338 0,4316 0,4293 0,4270 0,4246 0,4223
0,460 0,4394 0,4371 0,4348 0,4325 0,4302 0,4278 0,4254
0,461 0,4428 0,4405 0,4382 0,4358 0,4334 0,4310 0,4286
0,462 0,4462 0,4439 0,4415 0,4391 0,4367 0,4342 0,4318
0,463 0,4496 0,4473 0,4449 0,4424 0,4400 0.4373 0,4350
0,464 0,4531 0,4507 0,4457 0,4457 0,4433 0,4407 0,4382
0,465 0,4566 0,4541 0,4516 0,4491 0,4466 0,4440 0,4414
0,466 0,4601 0,4576 0,4551 0,4525 0,4499 0,4473 0,4447
0,467 0,4636 0,4610 0,4585 0,4551- 0,4533 0,4506 0,4480
0,468 0,4672 0,4646 0,4619 0,4593 0,4567 0,4540 0,4513
0,469 0,4707 0,4681 0,4654 0,4627 0,4601 0,4573 0,4546
0,470 0,4743 0,4716 0,4689 0,4662 0,4635 0,4607 0,4579
0,471 0,4779 0,4752 0,4725 0,4697 0,4669 0,4641 0,4613
0,472 0,4816 0,4788 0,4760 0,47'32 0,4704 0,4675 0,4647
0,473 0,4852 0,4824 0,4796 0,4767 0,4739 0,4710 0,4680
0,474 0,4889 0,4860 0,4832 0,4803 0,4774 0,4744 0,4713
0,475 0,4926 0,4897 0,4868 0,4839 0,4809 0,4779 0,4749
0,476 0,4963 0,4934 0,4904 0,4875 0,4844 0,4814 0,4783
0,477 0,5001 0,4971 0,4941 0,4911 0,4880 0,4849 0,4816
0,478 0,5039 0,4978 0,4947 0.4947 0,4916 0,4885 0 ,4853
0,479 0,5077 0,5046 0,5015 0,4984 0,4922 0,4920 0,4888
0,480 0,5115 0,5084 0,5052 0,5020 0,4988 0,4056 0,4924
0,481 0,5154 0,5122 0,5090 0,5058 0,5025 0,4992 0,4959
0,482 0,5193 0,5160 0,5118 0,5095 0,5025 0,5028 0,4995
0,483 0,5231 0,5159 0,5166 0,5132 0,5099 0,5065 0,5034
0,484 0,5271 0,5237 0,5204 0,5170 0,5136 0,5102 0,5067
0,485 0,5310 0,5276 0,5242 0,5208 0,5173 0,5138 0,5103
0,486 0,5350 0,5316 0,5281 0,5246 0,5211 0,5175 0,5140
0,487 0,5390 0 ,5355 0,5320 0,5284 0,5249 0,5213 0,5177
0,488 0,5430 0,5395 0,5359 0,5323 0,5287 0,5250 0,5214
0,489 0,5471 0,5435 0,5398 0,5398 0,5325 0,5288 0,5251
0,490 0,5512 0,5475 0,5438 0,5401 0,5364 0,5326 0,5288
0,491 0,5553 0,5515 0,5478 0,5440 0,5403 0,5364 0,5326
0,492 0,5594 0,5556 0,5518 0,5480 0,5441 0,5403 0,5364
0,493 0,5636 0,5597 0,5558 0,5520 0,5481 0,5441 0,5402
0,494 0,5678 0,5638 0,5599 0,5560 0,5520 0,5480 0,5440
0,495 0,5719 0,5680 0,5640 0,5600 0,5560 0,5519 0,5478
0,496 0,5762 0,5722 0,5681 0,5641 0,5600 0,5558 0,5517
0,497 0,5804 0,5764 0,5723 0,5681 0,5640 0,5598 0,5556
0,498 0,5847 0,5806 0,5764 0,5722 0,5680 0,5638 0,5595
0,499 0,5890 0,5848 0,5806 0,5764 0,5721 0,5678 0,5636
0,500 0,5934 0,5891 0,5848 0,5805 0,5762 0,5718 0,5674
0,501 0,5978 0,5934 0,5891 0,5847 0,5803 0,5758 0,5714
0,502 0,6022 0,5978 0,5933 0,5889 0,5844 0,5799 0,5754
0,503 0,6066 0,6021 0,5976 0,5931 0,5886 0,5840 0,5794
187
Продолжение табл. II 1.8
га п
0,81 0.S2 0,83 0,84 0,85 0,86 0,87
/,(0,Л) !,(&. Л) /»(«. л) 1,(~ «1 f2<&. Л) 1 Л)
0,504 0,6110 0,6064 0,6019 0,5974 0,5927 0,5881 0,5834
0,505 0,6155 0,6109 0,6062 0,6016 0,5969 0,5922 0,5875
0,506 0,6200 0,6153 0,6106 0,6059 0,6012 0,5964 0,5916
0,507 0,6245 0,6198 0,6158 0,6102 0,6054 0,6006 0,5957
0,508 0,6291 0,6242 0,6194 0,6145 0,6097 0,6048 0,5998
0,509 0,6337 0,6288 0,6238 0,6169 0,6140 0,6090 0,6040
0,510 0,6383 0,6333 0,6283 0,6233 0,6182 0,6132 0,6082
0'511 0,6429 0,6379 0,6328 0,6277 0,6226 0,6175 0,6123
0,512 0,6476 0,6425 0,6373 0,6321 0,6270 0,6218 0,6166
0,513 0,6523 0,6474 0,6419 0,6366 0,6313 0,6261 0,6208
0,514 0,6570 0,6517 0,6464 0,6411 0,6358 0,6305 0,6251
0,515 0,6617 0,6564 0,6510 0,6456 0,6402 0,6348 0,6293
0,516 0,6665 0,6611 0,6557 0,6502 0,6449 0,6392 0,6337
0,517 0,6713 0,6658 0,6603 0,6547 0,6492 0,6436 0,6380
0,518 0,6762 0,6706 0,6658 0,6593 0,6537 0,6480 0,6423
0,519 0,6810 0,6753 0,6697 0,6640 0,6582 0,6523 0,6467
0,520 0,6859 0,6802 0,6744 0,6686 0,6628 0,6570 0,6511
0,521 0,6909 0,6830 0,6791 0,6733 0,6674 0,6615 0,6555
0,522 0,6958 0,6899 0,6839 0,6780 0,6720 0,6660 0,6600
0,523 0,7008 0,6948 0,6887 0,6827 0,6766 0,6706 0,6644
0,524 0,7058 0,6997 0,6935 0,6874 0,6813 0,6754 0,6689
0,525 0,7109 0,7047 0,6984 0,6922 0,6839 0, 6797 0, 6’7,34
0,526 0,7159 0,7096 0,7033 0,6970 0,6907 0,6843 0,6779
0,527 0.7210 0,7146 0,7062 0,7018 0,6954 0,6898 0,6825
0,528 0,7261 0,7197 0,7132 0,7067 0,7001 0,6937 0,6871
0,529 0,7313 0,7248 0,7181 0,7116 0,7049 0,6983 0,6917
0,530 0,7365 0,7299 0,7231 0,7163 0,7097 0,7031 0,6963
0,531 0,7417 0,7350 0,7282 0,7214 0,7146 0,7078 0,7009
0,532 0,7469 0,7401 0,7332 0,7264 0,7194 0,7126 0,7056
0,533 0,7522 0,7453 0,7383 0,7314 0,7243 0,7174 0,7103
0,534 0,7575 0,7505 0,7434 0,7364 0,7292 0,7222 0,7150
0,535 0,7629 0,7556 0,7486 0,7414 0,7342 0,7270 0,7198
0,536 0,7683 0,7610 0,7537 0,7465 0,7391 0,7319 0,7246
0,537 0,7737 0,7663 0,7589 0,7516 0,7441 0,7367 0,7294
0,538 0,7791 0,7716 0,7641 0,7567 0,7491 0,7416 0,7342
0,539 0,7846 0,7769 0,7694 0,7618 0,7542 0,7466 0,7390
0,540 0,7901 0,7823 0,7747 0,7670 0,7592 0,7515 0,7438
0,541 0,7956 0,7877 0,7800 0,7722 0,7643 0,7565 0,7487
0,542 0,8011 0,7932 0,7853 0,7774 0,7694 0,7615 0,7536
0,543 0,8067 0,7987 0,1907 0,7827 0,7746 0,7666 0,7585
0,544 0,8124 0,8042 0,7961 0,7879 0,7797 0,7716 0,7635
0,545 0,8180 0,8097 0,8015 0,7932 0,7849 0,7767 0,7685
0,546 0,8237 0,8153 0,8069 0,7986 0,7901 0,7818 0,7734
0,547 0,8294 0,8209 0,8124 0,8039 0,7955 0,7869 0,7765
0,548 0,8351 0, 8265 0,8179 0,8093 0,8007 0,7921 0,7835
0,549 0,8409 0,8321 0,8234 0,8147 0,8060 0,7972 0,7885
0,550 0,8467 0,8378 0,8290 0,8202 0,8113 0,8025 0,7936
0,551 0,8526 0,8435 0,8346 0,8256 0,8167 0,8077 0,7988
0,552 0,8584 0,8493 0,8402 0,8311 0,8220 0,8130 0,8039
0,553 0,8643 0,8551 0,8452 0,8366 0,8274 0,8183 0,8091
0,554 0,8702 0,8609 0,8515 0,8422 0,8329 0,8236 0,8143
0,555 0,8762 0,8667 0,8572 0,8478 0,8363 0,8289 0,8195
0,556 0,8822 0,8726 0,8630 0,8534 0,8438 0,8342 0,8247
188
Продолжение табл. 111.8
п
т а 0,81 0,82 | 0,83 0.84 0,85 0,86 0,87
п) М'.. ") /2(й. П) м°. л)
0 557 0,8882 0,8785 0,8687 0,8590 0,8493 0,8396 0,8299
о’558 0,8943 0,8844 0,8745 0,8647 0,8548 0,8450 0,8352
0 559 0,9003 0,8903 0,8803 0,8703 0,8604 0,8504 0,83ИЬ
0,560 0,9065 0,8963 0,8862 0,8761 0,8659 0,8559 0,8450
0,9126 0,9023 0,8921 0,8818 0,8715 0,8613 0,8512
0 562 0,9189 0,9084 0,8980 0,8876 0,8772 0,8669 0, 8566
0,563 0,9251 0,9145 0,9039 0,8934 0,8829 0.8724 0.8620
0,564 0,9314 0,9206 0,9099 0,8993 0,8886 0,8780 0,8674
0^565 0,9377 0,9268 0,9159 0,9051 0,8943 0,8835 0,8728
0,566 0,9440 0,9330 0,9220 0,9110 0.9000 0,8891 0,8782
0,567 0,9504 0,9392 0,9280 0,9169 0,9058 0,8947 0,8837
0,568 0,9567 0,9454 0,9341 0,9228 0,9116 0,9004 0,8892
0,569 0,9632 0,9517 0,9402 0,9268 0,9174 0,9060 0,8948
0,570 0,9696 0,9580 0,9464 0,9348 0,9232 0,9147 0,9004
0,571 0,9761 0,9643 0,9525 0,9408 0,9291 0,9175 0,9059
0,572 0,9826 0,9707 0,9587 0,9468 0,9350 0,9233 0,9145
0,573 0,9892 0,9770 0,9650 0,9529 0,9410 0,9290 0,9171
0,574 0,9957 0,9835 0,9712 0,9590 0,9469 0,9348 0,9228
0,575 1,0024 0,9899 0,9775 0,9651 0,9529 0,9406 0,9285
0,576 1,0090 0,9964 0,9838 0,9714 0,9589 0,9465 0,9342
0,577 1,0157 1,0029 0,9902 0,9775 0,9649 0,9523 0,9399
0,578 1,0224 1,0094 0,9965 0,9838 0,9709 0,9583 0,9456
0,579 1,0292 1,0160 1,0030 0,9900 0,9770 0,9642 0,9514
0,580 1,0359 1,0226 1,0095 0,9963 0,9831 0,9701 0,9571
0,581 1,0428 1,0293 1,0159 1,0025 0,9893 0,9761 0,9630
0,582 1,0496 1,0360 1,0224 1,0089 0,9955 0,9821 0,9666
0,583 1,0565 1,0427 1,0289 1,0152 1,0016 0,9881 0,9747
0,584 1,0634 1,0495 1,0355 1,0217 1,0078 0,9941 0,9805
0,585 1,0703 1,0562 1,0421 1,0281 1,0141 1,0002 0,9864
0,586 1,0774 1,0638 1,0487 1,0345 1,0203 1,0063 0.9923
0,587 1,0844 1,0698 1,0553 1,0410 1,0266 1 .0124 0,9983
0,588 1,0915 1,0767 1,0621 1,0474 1.0330 1,0185 1,0043
0,589 1,0986 1,0836 1,0688 1,0540 1,0393 1,0247 1,0102
0,590 1,1057 1,0905 1,0755 1,0605 1,0457 1,0309 1,0162
0,591 1,1128 1,0974 1,0823 1,0671 1,0520 1,0371 1,0222
0,592 1,1200 1,1045 1,0890 1,0737 1,0584 1,0434 1,0284
0,593 1,1272 1,1115 1,0959 1,0804 1,0649 1.0496 1,0344
0,594 1,1345 1,1186 1,1027 1,0870 1,0714 1,0559 1,0405
0,595 1,1417 1,1257 1,1096 1,0937 1,0779 1,0622 1,0466
0,596 1,1491 1,1.328 . 1,1166 1,1004 1,0844 1,0685 1,0528
0,597 1,1565 1,1399 1,1235 1,1071 1,0909 1,0749 1,0590
0,598 1,1639 1,1471 1,1305 1,1140 1,0975 1,0842 1,0651
0,599 1,1713 1,1543 1,1374 1,1207 1,1042 1.0876 1,0713
0,600 1,1788 1,1616 1,1445 1,1275 1,1108 1,0941 1,0773
0,601 1,1862 1,1689 1,1515 1,1344 1,1174 1,1005 1,0838
0,602 1,1937 1,1761 1,1587 1,1412 1,1240 1,1070 1,0901
0,603 1,2013 1,1835 1,1658 1,1482 1,1307 1,1135 1,0964
0,604 1,2089 1,1908 1,1729 1,1551 1,1375 1,1200 1,1026
0,605 1,2165 1,1982 1,1801 1,1621 1,1442 1,1266 1,1090
0,606 1,2242 1,2056 1,1873 1,1690 1,1510 1,1334 1,1154
0,607 1,2319 1,2132 1,1945 1,1760 1,1578 1,1397 1,1217
0,608 1,2396 1,2206 1,2018 1,1831 1,1646 1,1462 1,1232
0,609 1,2474 1,2282 1,2091 1,1902 1,1715 1,1529 1,1346
189
Продоллание табл. Ш.8
п
'а 0.81 0.82 о.дз 0,84 0,85 0,86 0,87
Л) М8. п) л) М8. л) /г(8, л) f,<i. п) 1 л)
0,610 1,2552 1,2357 1,2164 1,1973 1,1783 1,1596 1,1410
0,611 1,2630 1,2433 1,2237 1,2044 1,1852 1,1662 1,1474
0,612 1,2708 1,2509 1,2311 1,2115 1,1921 1,1730 1,1540
0,613 1,2788 1,2586 1,2386 1,2187 1,1991 1,1797 1,1605
0,614 1,2867 1,2662 1,2460 1,2259 1,2060 1,1864 1,1669
0,615 1,2946 1,2739 1,2534 1,2331 1,2130 1,1931 1,1736
0,616 1,3026 1,2817 1,2609 1,2403 1,2200 1,2000 1,1801
0,617 1,3106 1,2894 1,2684 1,2476 1,2271 1,2068 1,1866
0,618 1,3187 1,2973 1,2760 1,2550 1,2341 1,2136 1,1932
0,619 1,3268 1,3051 1,2836 1,2623 1,2412 1,2204 1,1999
0,620 1,3350 1,3129 1,2912 1,2696 1,2483 1,2273 1,2065
0,621 1,3431 1,3208 1,2988 1,2769 1,2555 1,2342 1,2131
0,622 1,3513 1,3287 1,3063 1,2844 1,2626 1,2411 1,2199
0,623 1,3595 1,3367 1,3142 1,2918 1,2698 1,2481 1,2265
0,624 1,3678 1,3447 1,3219 1,2993 1,2770 1,2550 1,2332
0,625 1,3761 1,3527 1,3296 1,3068 1,2842 1,2619 1,2400
0,626 1,3844 1,3607 1,3373 1,3143 1,2914 1,2690 1,2467
0,627 1,3927 1,3688 1,3452 1,3218 1,2987 1,2760 1,2534
0,628 1,4011 1,3769 1,3530 1,3293 1,3060 I,2830 1,2603
0,629 1,4096 1,3850 1 ,3608 1,3370 1,3133 1,2901 1,2671
0,630 1,4180 1,3932 1,3688 1,3445 1,3206 1,2971 1,2748
0,631 1,4264 1,4013 1,3766 1,3521 1,3280 1,3042 1,2808
0,632 1,4349 1,4096 1,3845 1,3599 1,3354 1,3114 1,2876
0,633 1,4436 1,4178 1,3925 1,3675 1,3428 1,3185 1,2945
0,634 1,4524 1,4261 1,4005 1,3752 1,3502 1,3256 1,3014
0,635 1,4607 1,4344 1,4085 1,3828 1,3577 1,3328 1,3082
0,636 1,4693 1,4428 1,4165 1,3907 1,3651 1 ,3400 1 ,3152
0,637 1,4781 1,4511 1,4245 1,3984 1,3726 1,3471 1,3221
0,638 1,4867 1,4595 1,4327 1,4061 1,3801 1,3544 1,3291
0,639 1,4954 1,4680 1,4408 1,4140 1,3876 1,3616 1,3361
0,640 1,5042 1,4764 1,4489 1,4218 1,3952 1,3698 1,3430
0,641 1,5130 1,4848 1,4571 1,4297 1,4027 1,3762 1,3501
0,642 1,5218 1,4933 1,4652 1,4376 1,4103 1,3835 1,3571
0,643 1,5307 1,5019 1,4734 1,4455 1,4180 1 ,3909 1 ,3642
0,644 1,5395 1,5104 1,4817 1,4534 1,4255 1,3981 1,3712
0,645 1,5485 1,5190 1,4900 1,4614 1,4332 1,4055 1,3782
0,646 1,5574 1,5276 1,4982 1,4693 1,4409 1,4129 1,3854
0,647 1,5664 1,5362 1,5066 1,4773 1,4485 1,4202 1,3924
0,648 1,5753 1,5449 1,5149 1,4853 1,4563 1,4277 1,3996
0,649 1,5844 1,5536 1,5232 1,4933 1,4640 1,4351 1,4067
0,650 1,5935 1,5623 1,5316 1,5015 1,4718 1,4426 1,4139
0,651 1,6025 1,5710 1,5400 1,5095 1,4795 1,4500 1,4210
0,652 1,6117 1,5799 1,5484 1,5175 1,4872 1,4574 1,4282
0,653 1,6208 1,5886 1,5569 1,5257 1,4951 1,4649 1,4353
0,654 1,6300 1,5974 1,5653 1,5338 1,5028 1,4724 1,4425
0,655 1,6393 1,6063 1,5739 1,5420 1,5107 1,4800 1,4497
0,656 1,6485 1,6151 1,5824 1,5502 1,5185 1,4874 1,4569
0,657 1,65/7 1,6240 1,5909 1 ,5583 1,5263 1,4950 1,4642
0,658 1,6670 1,6330 1,5990 1,5666 1,5343 1,5025 1,4714
0,659 1,6763 1,6419 1,6080 1,5748 1,5421 1,5102 1,4787
0,660 1,6856 1,6508 1,6166 1 ,5831 1,5501 1,5177 1,4859
0,661 1,6951 1,6600 1,6253 1,5914 1,5580 1,5254 1,4934
0,662 1,7044 1,6690 1,6339 1,5997 1,5661 1,5329 1,5006
190
Продолжение табл. III. 8
ra п
0,81 0,82 0,83 0,84 0,85 0,86 0,87
1г(^ п) М~ П) f,(S. 'll f,(t, п) f,(~' Л) Л) 'll
0,663 1,7138 1,6780 1,6427 1,6079 1,5740 1,5407 1,5078
0^664 1,7235 1,6870 1,6514 1,6162 1,5819 1,5483 1,5151
0,665 1J329 1,6960 1,6600 1,6247 1,5899 1,5559 1,5226
0,666 1,7423 1,7053 1,6687 1,6330 1,5980 1,5635 1,5299
0^667 1,7518 1,7144 1,6774 1,6414 1,6060 1,5713 1,5371
0,668 1,7613 1,7235 1,6863 1,6497 1,6140 1,5790 1,5447
0*669 1,7711 1,7326 1,6951 1,6583 1,6220 1,5866 1,5520
0,670 1J7807 1,7418 1,7038 1,6666 1,6302 1,5943 1,5593
0,671 1,7902 1,7512 1.7126 1,6750 1,6382 1,6021 1,5666
0,672 1,7998 1,7604 1,7216 1,6834 1,6462 1,6098 1,5742
0,673 1,8095 1,7696 1,7304 1,6921 1,6543 1,6175 1,5815
0,674 1,8194 1,7788 1,7392 1,7005 1,6626 1,6252 1,5888
0*675 1,8290 1 ,7880 1,7481 1,7090 1,6706 1,6331 1,5964
0,676 1,8387 1,7975 1,7569 1,7174 1,6787 1,6408 1,6038
0,677 1 ,'8485 1,8068 1,7660 1,7261 1,6868 1,6486 1,6111
0,678 1,8582 1,8161 1,7749 1,7346 1,6951 1,6563 1,6185
0,679 1,8682 1,8255 1,7838 1,7431 1,7032 1,6642 1,6261
0,680 1,8780 1,8350 1,7927 1,7516 1,7114 1,6720 1,6335
0,681 1,8878 1,8444 1,8019 1,7604 1,7195 1,6797 1,6409
0*682 1,8976 1,8538 1,8109 1,7689 1,7279 1,6877 1,6485
0,683 1,9077 1,8632 1,8198 1,7775 1,7360 1,6955 1,6559
0,684 1,9176 1,8728 1,8288 1,7860 1,7442 1,7033 1,6633
0,685 1,9275 1 ,8823 1,8380 1,7948 1,7526 1,7113 1,6709
0,686 1,9374 1,8917 1,8470 1,8034 1,7607 1,7191 1,6784
0,687 1,9473 1,9012 1,8561 1,8120 1,7689 1,7269 1,6858
0,688 1,9575 1,9109 1,8653 1,8206 1,7771 1,7346 1,6934
0,689 1,9674 1,9204 1,8744 1,8294 1,7855 1,7427 1,7009
о; 690 1,9774 1,9299 1,8834 1,8381 1,7937 1,7505 1,7083
0,691 1,9874 1,9394 1,8925 1,8467 1,8020 1,7583 1,7159
0,692 1,9977 1,9492 1,9018 1,8556 1,8104 1,7664 1,7234
0,693 2,0077 1,9587 1,9109 1,8642 1,8186 1,7742 1,7308
0,694 2,0178 1,9683 1,9200 1,8729 1,8269 1,7820 1,7385
0,695 2,0278 1,9779 1,9294 1,8818 1,8353 1,7901 1,7459
0,696 2,0382 1,9877 1,9385 1,8904 1,8436 1,7979 1,7533
0,697 2,0483 1,9973 1,9476 1,8991 1,8518 1,8057 1,7610
0,698 2,0584 2,0069 1,9567 1,9080 1,8603 1,8138 1,7684
0,699 2,0688 2,0168 1,9661 1,9167 1,8686 1,8216 1,7759
0,700 2,0789 2,0264 1,9753 1,9254 1,8768 1,8294 1,7835
0,701 2,0891 2,0361 1,9844 1,9341 1,8853 1,8375 1,7910
0,702 2,0992 2,0460 1,9939 1,9431 1,8936 1,8454 1,7984
0,703 2,1097 2,0557 2,0030 1,9518 1,9018 1,8534 1,8061
0,704 2,1199 2,0652 2,0122 1,9605 1,9103 1,8613 1,8135
0,705 2,1301 2,0750 2,0217 1,9695 1,9186 1,8691 1,8212
0,706 2,1405 2,0850 2,0309 1,9782 1,9269 1,8772 1,8286
0,707 2,1508 2,0947 2,0401 1,9869 1,9354 1,8850 1,8360
0,708 2,1610 2,1044 2,0495 1,9959 1,9437 1,8929 1,8437
0,709 2,1713 2,1144 2,0587 2,0046 1,9519 1,9009 1,8511
0,710 2,1818 2,1241 2,0680 2,0136 1,9604 1,9088 1,8585
0,711 2,1921 2,1338 2,0774 2,0223 1,9687 1,9168 1,8661
0,712 2,2023 2,1438 2,0867 2,0311 1,9772 1,9247 1,8735
0,713 2,2129 2,1536 2,0959 2,0400 1,9855 1,9325 1,8812
0,714 2,2232 2,1633 2,1054 2 0488 1,9938 1,9405 1,8886
0,715 2,2335 2,1734 2,1146 2,0575 2,0023 1,9483 1,8960
191
Продолжение табл. II 1.8
п
га 0,81 0,82 0,83 0,84 9.85 0,86 0,87
М'б.Л) /2(~ Л) /2<6,П) | /2(«2. Л) | /2(й. и) 12(й, л)
0,716 2,2441 2,1831 2,1239 2,0665 2,0105 1,9562 1,9036
0,717 2,2544 2,1929 2,1333 2,0752 2,0188 1,9642 1,9109
0,718 2,2647 2,2029 2,1426 2,0840 2,0273 1,9720 1,9185
0,719 2,2753 2,2127 2,1518 2,0930 2,0355 1,9800 1,9259
0,720 2,2857 2,2225 2,1613 2,1017 2,0440 1,9878 1,9335
0,721 2,2960 2,2325 2,1706 2,1107 2,0523 1,9958 1,9408
0,722 2,3067 2,2423 2,1801 2,1194 2,0605 2,0036 1,9482
0,723 2,3170 2,2523 2,1893 2,1281 2,0690 2,0114 I,9557
0,724 2,3274 2,2621 2,1985 2,1371 2,0772 2,0194 1 9631
0,725 2,3380 2,2719 2,2080 2,1458 2,0857 2,0271 1,9706
0,726 2,3484 2,2820 2,2173 2,1548 2,0939 2,0351 1,9779
0,727 2,3590 2,2917 2,2268 2,1635 2,1024 2,0429 1,9854
0,728 2,3694 2,3015 2,2360 2,1722 2,1106 2,0508 1,9927
0,729 2,3797 2,3116 2,2452 2,1811 2,1187 2,0585 2,0002
0,730 2,3904 2,3214 2,2547 2,1898 2, 1272 2,0662 2,0075
0,731 2,4008 2,3314 2,2639 2,1987 2,1353 2,0742 2,0147
0,732 2,4111 2,3412 2,2734 2,2074 2,1438 2,0819 2,0222
0,733 2,4218 2,3509 2,2826 2,2163 2,1519 2,0898 2,0294
0,734 2,4322 2,3618 2,2918 2,2250 2,1603 2,0974 2,0368
0,735 2,4428 2,3707 2,3012 2,2336 2,1684 2,1053 2,0440
0,736 2,4532 2,3808 2,3104 2,2425 2,1768 2,1130 2,0514
0,737 2,4635 2,3905 2,3198 2,2511 2,1849 2,1208 2,0586
0,738 2,4742 2,4003 2,3290 2,2600 2,1930 2,1285 2,0660
0,739 2,4845 2,4103 2,3314 2,2686 2,2014 2,1363 2,0731
0,740 2,4952 2,4200 2,3476 2,2775 2,2094 2,1439 2,0805
0,741 2,5055 2,4300 2,3567 2,2861 2,2178 2,1517 2,0876
0,742 2,5158 2,4397 2,3661 2,2949 2,2258 2,1592 2,0949
0,743 2,5265 2,4497 2,3752 2,3035 2,2341 2,1670 2,1019
0,744 2,5368 2,4594 2,3846 2,3129 2,2421 2,1745 2,1092
0,745 2,5474 2,4694 2,3937 2,3208 2,2504 2,1823 2,1163
0,746 2,5577 2,4790 2,4030 2,3296 2,2583 2,1898 2,1230
0,747 2,5683 2,4887 2,4121 2,3381 2,2666 2,1975 2,1305
0,748 2,5786 2,4986 2,4214 2,3468 2,2745 2,2049 2,1377
0,749 2,5891 2,5083 2,4305 2,3553 2,2827 2,2126 2,1447
0,750 2,5994 2,5182 2,4398 2,3640 2,2906 2,2206 2,1519
0,751 2,6097 2,5278 2,4488 2,3725 2,2988 2,2277 2,1588
0,752 2,6202 2,5377 2,4580 2,3811 2,3067 2,2350 2,1659
0,753 2,6305 2,5473 2,4670 2,3895 2,3148 2,2426 2,1728
0,754 2,6410 2,5571 2,4762 2,3982 2,3226 2,2500 2,1799
0,755 2,6512 2,5667 2,4852 2,4066 2,3307 2,2575 2,1869
0,756 2,6617 2,5765 2,4944 2,4152 2,3385 2,2648 2,1938
0,757 2,6719 2,5861 2,5033 2,4236 2,3466 2,2723 2,2008
0,758 2,6823 2,5959 2,5125 2,4321 2,3546 2,2796 2,2075
0,759 2,6925 2,6054 2,5214 2,4404 2,3623 2,2871 2,2145
0,760 2,7029 2,6151 2,5305 2,4489 2,3703 2,2943 2,2212
0,761 2,7131 2,6246 2,5393 2,4572 2,3780 2,3017 2,2282
0,762 2,7234 2,6343 2,5484 2,4656 2,3859 2,3091 2,2348
0,763 2,7335 2,6437 2,5572 2,4738 2,3939 2,3162 2,2417
0,764 2,7439 2,6534 2,5662 2,4823 2,4014 2,3236 2,2485
0,765 2,7540 2,6628 2,5750 2,4904 2,4090 2,3306 2,2551
0,766 2,7643 2,6724 2,5840 2,4988 2,4169 2,3379 2,2619
0,767 2,7743 2,6817 2,5927 2,5069 2,4244 2,3450 2,2685
0,768 2,7846 2,6913 2,6016 2,5153 2,4322 2,3522 2,2752
192
Продолжение табл. III.Я
п
'а 0,81 0.82 0,83 0.84 0.85 0,86 0,87
ni f 2 ( ' . П > 1п) п) , п) М'' , л) П)
0,769 2,7945 2,7006 2,6105 2,5236 2,4399 2,3594 2,2817
0,770 2,8084 2,7102 2,6192 2,5316 2,4474 2,3664 2,2884
0,771 2 8147 2,7197 2,6280 2,5399 2,4551 2,3735 2,2948
0,772 2,8249 2,7289 2,6366 2,5479 2,4625 2,3804 2,3014
0,773 2,8350 2,7384 2,6454 2,5561 2,4701 2,3875 2,3080
0,774 2,8449 2,7476 2,6540 2,5640 2,4777 2,3943 2,3143
0,775 2,8550 2,7570 2,6627 2,5722 2,4851 2,4014 2,3209
0,776 2,8648 2,7661 2,6715 2,5803 2,4926 2,4084 2,3271
0,777 2,8749 2,7754 2,6799 6,5881 2,4999 2,4151 2,3336
0,778 2,8846 2,7848 2,6886 2,5961 2,5074 2,4220 2,3398
0,779 2,8946 2,7938 2,6970 2,6039 2,5146 2,4287 2,3462
0,780 2,9046 2,8031 2,7056 2,6119 2,5220 2,4356 2,3525
0,781 2,9143 2,8120 2,7141 2,6199 2,5294 2,4422 2,3586
0,782 2,9242 2,8212 2,7224 2,6276 2,5365 2,4490 2,3649
0,783 2,9338 2,8304 2,7309 2,6355 2,5438 2,4558 2,3710
0,784 2,9437 2,8393 2,7392 2,6431 2,5508 2,4623 2,3772
0,785 2,9532 2,8484 2,7476 2,6509 2,5581 2,4689 2,3831
0,786 2,9630 2,8572 2,7560 2,6587 2,5653 2,4754 2.3893
0,787 2,9727 2,8662 2,7641 2,6662 2,5722 2,4820 2,3952
0,778 2,9822 2,8753 2,7725 2,6739 2,5793 2,4886 2,4012
0,789 2,9919 2,8840 2,7805 2,6816 2,5862 2,4949 2,4070
0,790 3,0015 2,8929 2,7888 2,6890 2,5932 2,5014 2,4130
0,791 3,0108 2,9018 2,7970 2,6966 2,6002 2,5076 2,4187
0,792 3,0203 2,9103 2,8051 2,7040 2,6069 2,5140 2,4246
0,793 3,0299 2,9191 2,8130 2,7113 2,6139 2,5204 2,4302
0,794 3,0391 2,9279 2,8211 2,7188 2,6207 2,5265 2,4360
0,795 3,0486 2,9364 2,8269 2,7260 2,6276 2 ,5328 2,4416
0,796 3,0582 2,9453 2.8372 2,7336 2,6344 2,5388 2,4471
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Гукасов Н. А. Гидродинамика при креплении скважин. М., Недра, 1976.
2. Гукасов Н. А. Гидродинамические особенности промывки и крепления
скважин. М., Недра, 1979.
3. Гукасов И. А. Справочное пособие по гидродинамике и гидравлике в бу-
рении. М., Недра, 1982.
4. К определению площади живого сечения многозаходных героторных ме-
ханизмов/Д. Ф. Балденко, А. М. Кочнев, С. С. Никомаров и др. — Вестник ма-
шиностроения, 1978, № 2, с. 37—39.
5. Справочник по бурению. Под ред. В. И. Мищевича и Н. А. Сидорова,
Т. I. М. Недра, 1973.
6. Sze-Foo Chien. Annular Velocity For Rotary Drilling Operations. Int. J.
Rock Meeh. Sei, vol. 9, 1972, pp. 403—416.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие .......................................................... 3
Глава I.
Потери давления при промывке скважины
§ 1. Потери давления при движении воды в колонне бурильных труб
УБТ................................................................... 6
§ 2. Потери давления при движении бурового раствора в бурильных тру-
бах и УБТ ............................................................ 9
§ 3. Потери давления при движении воды в обсадных трубах .... 14
§ 4. Потерн давления при движении бурового раствора в обсадных
трубах .............................................................. 16
§ 5. Потери давления при движении воды через кольцевое пространство 20
§ 6. Потери давления при движении бурового раствора в кольцевом про-
странстве. образованном двумя концептричпо расположенными ци-
линдрами .................................................. 32
§ 7. Потери давления при движении бурового раствора между двумя
эксцентрично расположенными цилиндрами............................ 37
§ 8. Определение величины застойной зоны............................. 53
§ 9. Выбор оптимальных значений параметров промывки при бурении
скважин различными способами ........................................ 57
§ 10. Влияние эксцентриситета на величину потерь давления при различ-
ных режимах тенен ия жидкости в кольцевом пространстве .... 67
§ 11. Гидродинамическое давление на забое скважины и давление на-
гнетания при обратной промывке ...................................... 71
Глава И.
Гидродинамическое давление при спуске или подъеме колонны труб
в скважине
§ 1. Гидродинамическое давление на забое скважины при структурном
режиме течения жидкости ............................................. 83
§ 2. Изменение давления па забое скважины при спуске или подъеме
закрытой колонны труб и турбулентном режиме течения жидкости 106
§ 3. Гидродинамическое давление на забое при движении в скважине
открытой колонны труб и турбулентном режиме течения................. 112
§ 4. Влияние открытой колонны бурильных или обсадных труб па вели-
чину гидродинамического давления.................................... 120
§ 5. Влияние эксцентриситета колонны бурильных труб на величину
гидродинамического давления....................................... 122
§ 6. Давление на забое при проработке скважины...................... 135
195
Глава III
Определение осевой нагрузки на первую трубу при различных условиях
§ I. Вес колонны на крюке при прямой промывке, ламинарном и турбу-
лентном режимах течения жидкости . .................................. 139
§ 2. Вес колонны на крюке при прямой промывке и структурном режиме
течения жидкости в трубе и кольцевом пространстве.................... 162
§ 3. Вес колонны на крюке при обратной промывке, ламинарном и тур-
булентном режимах течения жидкости................................... 170
§ 4. Вес колонны на крюке при обратной промывке и структурном режи-
ме течения жидкости ................................................. 173
§ 5. Осевая нагрузка на первую трубу при подъеме колонны из скважи-
ны, ламинарном и структурном режимах течения жидкости .... 173
§ 6. Осевая нагрузка на первую трубу при подъеме колонны из скважи-
ны и турбулентном режиме течения жидкости............................ 183
Список литературы.................................................... 194
НИКОЛАЙ АВАНЕСОВИЧ ГУКАСОВ
ПРАКТИЧЕСКАЯ ГИДРАВЛИКА В БУРЕНИИ
Редактор издательства Л. Ф. Маклакова
Переплет художника В. У. Полякова
Художественный редактор В. В. Шутько
Технические редакторы А. В. Трофимов, М. Е. Карева
Корректор Е. К. Антонова
И Б № 5793
Сдано в набор 05.01.84. Подписано в печать 05.06.84. Т-12942. Формат бОХЭО’Дв. Бумага
типографская № 1. Гарнитура литературная. Печать высокая. Усл. печ. л. 12.5. Усл. кр,-
отт. 12.75. Уч.-изд. л. 17,85. Тираж 5000 экз. Зак. 4-40G/9493-5. Цена I р. 10 коп.
Ордена «Знак Почета» издательство «Недра», 103633, Москва, К-12, Третьяковский
проезд. 1/19.
Набрано на Ярославском полиграфкомбинате Союзполиграфпрома при Государственном
комитете СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли. 150014, Ярославль,
ул. Свободы, 97. Отпечатано на книжной фабрике «Коммунист». 310012, Харьков-12, ул. Эн-
гельса, II.
УВАЖАЕМЫЙ ТОВАРИЩ!
ИЗДАТЕЛЬСТВО «НЕДРА»
ГОТОВИТ К ПЕЧАТИ-НОВЫЕ КНИГИ
Булатов А. И., Аветисов А. Г.
Справочник инженера по бурению.
М.: Недра, 1985. — 80 л., ил. — В пер.: 4 р. 70 к.
В систематизированном виде приведены основные сведения по полному
циклу строительства скважин. Изложены общие сведения о бурении, включаю-
щие научные основы, виды и способы бурения, а также технологические основы
строительства нефтегазовых скважин. Большое место отведено техническим
средствам бурения, их назначению, характеристикам и области применения.
Уделено внимание вопросам проектирования нефтяных и газовых скважин и
управлению буровыми работами. Кратко рассмотрены средства контроля пара-
метров процесса бурения.
Для инженерно-технических работников буровых предприятий нефтяной и
.газовой промышленности.
Войтенко В. С.
Управление горным давлением
при бурении скважин.
М.: Недра, 1985, — 16 л., ил. — В пер.: 1 р.
Посвящена актуальной проблеме — борьбе с нарушениями устойчивости сте-
нок скважин. Рассмотрены вопросы управления горным давлением в скважинах
с использованием основных положений и методов горной и физико-химической
механики. Изложен механизм проявления горного давления в скважинах. Про-
анализировано влияние различных факторов на физико-механические свойства
горных пород, характер и интенсивность проявления горного давления в сква-
жинах. Предложены инженерные способы управления горным давлением: мето-
дика выбора бурового раствора; удаление породы из предельной области; на-
правленное использование кавернообразования-, предупреждение нарушений
обсадных колонн.
Для инженерно-технических работников буровых предприятий нефтяной и
газовой промышленности.
Городнов В. Д.
Буровые растворы.
Учебник для техникумов.
М.: Недра, 1985.— 15 л., ил. — 45 к.
Изложены основные положения о составе и свойствах буровых растворов и
их компонентов. Рассмотрены рецептуры буровых растворов, способы приготов-
ления и повышения их термо- и солестойкости. Уделено внимание осложнениям
в бурении и физико-химическим методам их предупреждения. Подробно рас-
смотрены буровые растворы на водной основе. Даны рекомендации по выбору
типа бурового раствора.
Для учащихся нефтяных техникумов.
Дедусенко Г. Я.,
Иванников В. И.,
Липкес М. И.
Буровые растворы
с малым содержанием твердой фазы.
М.: Недра, 1985.— 15 л., ил. — 75 к.
Рассмотрены все основные вопросы, связанные с характеристиками и при-
готовлением буровых растворов с малым содержанием твердой фазы. Большое
внимание уделено регулированию их свойств и очистке. Освещен зарубежный
опыт применения буровых растворов. Изложены принципы создания и регулиро-
вания растворов, полученных на основе отечественных химреагентов. Описано
оборудование для глубокой очистки буровых растворов от твердых частиц на
основе физико-химического метода.
Для инженерно-технических работников буровых предприятий нефтяной и
газовой промышленности.
Малышев Д. Г.
Регулирование турбобуров.
М.: Недра, 1985.— 11 л., ил. — 55 к.
Рассмотрены возможности регулирования рабочих параметров серийно вы-
пускаемых турбобуров, в том числе и с решетками гидроторможения. Кратко
изложены конструктивные особенности турбобуров. Описаны технология и экс-
плуатация турбобуров. Уделено внимание оборудованию и приспособлениям
турборемонтных баз. Приведенный материал является обобщением опыта рабо-
ты передовых буровых предприятий страны.
Для инженерно-технических работников, занимающихся бурением скважин,
разработкой и конструированием турбобуров.
Подгорнов В. М.,
Ведищев И. А.
Практикум по заканчиванию скважин.
Учеб, пособие для вузов.
М.: Недра, 1985.— 18 л., ил. — В пер.: 90 к.
Рассмотрены основные факторы, влияющие на качество вскрытия продук-
тивных пластов. Описаны опробователи, спускаемые иа трубах и кабеле. При-
ведены свойства тампонажных цементов, раствора и цементного камня. Изло-
жены методики по проверке качества тампонажного цемента и разработке ре-
цептуры тампонажного раствора для цементирования скважин в конкретных
геологических условиях. Описаны тампонажные материалы.
Для студентов нефтяных вузов и факультетов, обучающихся по специаль-
ности «Бурение нефтяных и газовых скважин».
Интересующие Вас книги
Вы можете приобрести в местных книжных магазинах,
распространяющих научно-техническую литературу,
или заказать через отдел
«Книга — почтой» магазинов:
№ 17— 199178, ЛЕНИНГРАД, В. О„ СРЕДНИЙ ПРОСПЕКТ, 61;
№ 59— 127412, МОСКВА, КОРОВИНСКОЕ ШОССЕ, 20
Издательство «Недра»