/
Text
СПРАВОЧНИК
ПО ЕЛЕКТРОТЕХНИКА
Съдържание
Електрически и Магнитки всличини и измерителните им единица........6
Често срещани величини в електротехниката и измерителните им единици 14
Представки към измерителните единици......'..................... 16
Електрическо поле..........................................1 <
Елементарни частици и техния заряд ......................17
Електрическо поле и характеристиките му .................17
Електродвижещо напрежение............................25
Електрически капацитет на уединено тяло..............27
Енергия на електрическото поле.......................31
Електрически ток ......................................... 32
Електрически вериги за постоянен ток ..................... 39
Общи определения ........................................39
Закони на електрическите вериги за постоянен ток ........40
Закон на Ом .........................................40
Закони на Кирхоф ....................................41
Работа и мощност на електрическия ток ...............42
Свързване на резистори ..................................43
Свързване на източници на е.д.н..........................45
-2-
Преобразуване на съедмнение трилъчева звезда в триъгълник
и обратно..............................................47
Приложение на I и II закон на Кирхоф за решаване на сложни
електрически вериги....................................49
Магнитно поле .............................*. .. ........51
Магнитна индукция ......................................51
Магнитен поток .........................................52
Закон на електромагнитната индукция ....................55
Намагнитеност на веществата. Интензитет на магнитното поле . 57
Магнитки свойства на веществата........................61
Магнитки вериги ....................................... .63
Енергия на магнитното поле............................. 65
Електромагнитни сили ...................................66
Еднофазни вериги за синусоиден ток ........................69
Променливи е.д.н., напрежения и токове.................69
Изобразяване на синусоидни величини ....................71
Ефективна и средна стойност ............................73
Получаване на е.д.н. със синусоидна форма ..............75
Елементи във веригите за променлив ток .................76
Електрическа верига от последователно свързани резистор,
бобина и кондензатор ..................................78
Електрическа верига от паралелно свързани резистор, бобина
и кондензатор ........................................ 80
Мощности във веригите за променлив ток ............... 82
Закони на веригите за променлив ток в. символична форма .... 84
Бобина с феромагнитна сърцевина...................... 85
Трифазни вериги .............................._.......... 88
Получаване на трифазна система е.д.н...................88
Трифазна верига, свързана в звезда ................... 89
Свързване триъгълник в трифазната верига.............. 91
Мощности в трифазните вериги ......................... 92
Електричееки измсрвания...................................94
Измерване на ток ..................................... 94
Измерване на напрежение............................... 96
Измерване на съпротивления ........................... 98
Измерване на мощност във вериги за постоянен ток и еднофазни
вериги за променлив ток ..............................102
Измерване на активна мощност в трифазни вериги ........104
Измерване на енергия във веригите за променлив ток ....106
Трансформатори ...........................................199
4
Машини за постоянен ток................................. 117
Устройство и принцип на действие на машините
за постоянен ток.......................................117
Генератори за постоянен ток ...........................119
Двигатели за постоянен ток ............................122
Регулиране честотата на въртене на двигателите
за постоянен ток...................................... 124
Асинхронна машини ........................................128
Устройство и принцип на действие на асинхронния двигател . 128
Въртящ момент на асинхронния двигател ................ 133
Пускане на трифазните асинхронни двигатели ........... 136
Регулиране честотата на въртене и характеристики на
асинхронния двигател.................................. 138
Еднофазен асинхронен двигател..........................140
Синхронии машини ........................................ 143
Принцип на действие и устройство.......................143
Синхронен генератор ...................................145
Въртящ, момент на синхронната машина ..................147
Паралелна работа на синхронната машина ................148
Синхронен двигател ....................................149
-5-
Електрически и магнитни величини
Величина
име означение определение
Електрически ток (големина на електрически ток) Плътност на електрически ток Количество електричество (електрически заряд) Обемна плътност на електрически заряд Повърхнинна плътност на електрически заряд Електрическа константа Диелектрическа проницаемост Относителна диелектрическа проницаемост Интензитет на електрическо поле Електрическа поляризация (на диелектрик) Електрическа индукция I J, 5 Q р СТ ео Е ег Е Р D Основна в SI J = Д//Д5 , J = dl/dS &Q = IAt , dQ = Idt p = A.Q/AV , p = dQ/dV о = &.QI&.S , a = dQ/dS C = eS/d er = e/e0 E = F/Q P — D — eqE D = eE
б -
и измерителните им единици
Единица
име означение изразяване чрез основ- ните или чрез други единици на SI
между- народно българско
ампер А А •
ампер на квад- ратен метър А/т2 А/м2
кулон С Кл A.s
кулон на куби- чен метър С/т3 Кл/м3 A.s.m 3
кулон на квад- ратен метър С/т2 Кл/м2 A.s.in-2 A2.s4.m 3.kg 1
фарад на метър F/m Ф/м
фарад на метър безразмерна F/m Ф/м A2.s4.m~3.kg-1
волт на метър V/m В/м m.kg.s'3.A'1
кулон на квад- ратен метър С/т2 Кл/м2
кулон на квад- ратен метър С/т2 Кл/м2
Електрически и магнитни величини
Величина
име означение определение
Електрическо напрежение Електрически потенциал Потенциална разлика Електродвижещо напрежение Електрически капацитет Електрически диполен момент Електрическо съпротивление (при постоянен ток) Специфично електрическо съпротивление Електрическа проводимост Специфична електрическа проводимост Магнитна индукция, плътност на магнитен поток Магнитен поток и VE, ¥> и, VEt Е С Р, Ре) R Р G 'у, а В ф U = A/Q Q = CU P = Qd R = U/1 р= RS/l G = 1/R 7 = 1/P AF = В IM sin a Ф = B.S
-8-
и измерителните им единици
Единица'
име означение изразяване чрез основ- ните или чрез други единици на SI
между- народно българско
волт V в m2.kg.s—3.А—1 ‘
волт V в m2.kg.s—3.А-1
волт V в
волт V в
фарад F ф A2.s4 .m-2.kg-1
кулон.метър С.т Кл.м m.s.A
ом п Ом m2.kgs3.A2; V/A
ом.метър П.т Ом.м m3.kg.s-3A— 1
сименс S См 0-1; A2.s3.kg-1.m-2
сименс на метър S/m См/м A2.s3.kg-1.m~3
тесла Т т Wb/m2; kg.s~2.A-1
вебер Wb Вб V.s; m2.kg.s 2.A 1
-9-
Електрически и магнитни величини
Величина
име означение определение
Магнитодвижещо напрежение Гм Гм =NI
Магнитно напрежение Гм
Интензитет на магнитно поле н Н = NI/1
Магнитна константа Мо
Магнитна пронидаемост V /1 = В/Н
Относителна магнитна пронидаемост Mr Вт = м/мо
Магнитен момент на електрически ток т т = IS
Намагнитеност м М = £rn/V
Индуктивност L L = Ф//
Взаимна индуктивност М
Магнитно сопротивление Гм = Гм/Ф
Магнитна проводимост л А = 1//?м
Електромагнитна енергия Q, Qe, w
Мощност на постоянен електрически ток р Р = UI
-10
и измерителните им единици
Единица
име означение изразяване чрез основ- ните или чрез други единици на S1
между- народно българско
ампер ампер ампер на метър хенри на метър хенри на метър безразмерна ампер.квад- ратен метър ампер на метър хенри хенри ампер на вебер вебер на ампер джаул ват А А А/т Н/т Н/т л 2 А.т А/т Н Н A/Wb Wb/A J w A A А/м Xh/m Xh/m A.m2 A/m Xh Xh A/B6 B6/A Дж Вт m.kg.s 2 .А 2 Wb/A, m2.kg.s2.A2 A2.s2.kg-1.m-2 kg.m2.s-2.A 2 2 . -2 т .kg.s V.A=J/s=m2.kg.s 3
и-
Електрически и Магнитки величини
Величина
име означение определение
Мощност на променлив електрически ток
— активна р Р = UI cos <р
— реактивна Q Q — UI sin <р
— пълна S S = VI = у/Р2 + Q2
Електрично съпротивление при променлив ток
— активно R
— реактивно X
— индуктивно XL AY = wL
— капацитивно Хс Хс — 1/cjC
— пълно 2 Z = y/R2 + X2
Електрическа проводимост при променлив ток
— активна G G=l/R
— реактивна В
— индуктивна BL Bl — 1/wL
— капацитивна Вс Be = ^'C
— пълна У у = vg2 + в2
-12-
и измерителните им единици
Единица
име означение изразяване чрез основ- ните или чрез други единици на SI
между- народно българско
ват W Вт
волт.ампер реактивни var вар 2 . -3 m .kg.s
волт.ампер V.A B.A 2 1.-3 m -kg.s
ом п Ом
ом fl Ом
ом fl Ом
ом fl Ом
ом fl Ом
сименс s См
сименс s См
сименс s См
сименс s См
сименс s См
-13-
Често срещани величини в електротехниката
Величина
име означение определение
Дължина Маса Време, интервал от време Термодинамична температура Лице на повърхнина Обем Скорост Ускорение Период Честота на периодичен процес Ъглова честота Сила Момент на сила (въртящ момент) Работа Енергия Мощност 1, b, d, h, г, 6, s т t Т, <Э S, А V, V V, с а Т f F М W, А W, Е Р, N Основна в SI Основна в SI Основна в SI Основна в SI S = /2 V = /3 v = AS/ kt, v — ds / dt а — Av/At, а = dv/dt f=l/T co = 2тг/ F = ma M = Fd W Ficos a, W = Fl P=kW/kt, P = dW/dt
-14-
и измерителните им единици
Единица
име означение изразяване чрез основ- ните или чрез други единици на SI
между- народно българско
метър m M
килограм kg КГ
секунда s c
келвин к к
квадратен метър m2 M2
кубически метър m3 M3
метър в секунда m/s м/с
метър в секунда m/s2 м/с2
на квадрат
секунда s c
херц Hz Хц в-1
— 1 -1
секунда на минус първа s c
нютон N H m.kg.s-2
н юто н. метър N.m H.m 2 1 —2 m .kg.s
джаул J Дж N.m; W.s; m2.kg.s 2
джаул J Дж
ват W Вт J/s=kg.m2.s~3
-15-
Представки към измерителните единици
Наименование Означение Отношение към основ- ната единица
международно бъ лrapeко
ато а a 10-18
фемто f Ф 10-15
ПИКО р ПК 10-12
нано п н ю“9
микро м мк 10-6
мили m м ю-3
санти с с 10“ 2
Деци d дц 10“1
дека da да 10
хекто h хк ю2
кило k к 103
мега м м 106
гига G г ю9
тера T т ю12
пета P п 101Б
екса E Е ю18
-16-
Електрическо поле
Елементарни частици и техния заряд
Част от елементарните частици, от конто са изградени веществата,
притежават електрически заряд. Те имат елементарен електрически за-
ряд е = 1,602.10-19 С.
Най-важните частици с елементарен заряд са:
електронып - с маса т = 9,107.10-31 kg и заряд —е,
позитпронът - със същата маса и заряд +е,
протоньт - с маса 1849 пъти по-голяма от тази на електрона и заряд +е,
антипротонып - с маса като на протона и заряд — е.
Елементарните частици с електрически заряд са заобиколени с тяхно-
то електромагнитно поле. То се открива чрез някои явления - сили на
взаимодействия, индуциране на електродвижещо напрежение.
Електрическо поле и характеристиките му
Около неподвижни спрямо наблюдателя заредени тела се открива само
електрическата страна на единното електромагнитно поле.
За наличието на електрическо поле се съди по силата, която действа
върху неподвижно електрически заредено тяло, внесено в полете.
Силата на взаимодействие F между две точковидни заредени тела с за-
2 Справочник по електротехника _17-
ряди Qi и (?2, конто са на разстояние г едно от друго и разположени
във вакуум (празно пространство), се определя от закона на Кулон-.
о, F F о,
К
Q1Q2
е()4тгг2
Величината е() - електрическа константа (електрическа проницаемост
на вакуум).
1
ео — —;
е0 « ------—- « 8, 85.10 12 F/m
4ТГ.9.109 '
Ако същите тела се намират в еднородна, изотропна и изолираща сре-
да, опитът показва, че силата на взаимодействие F' намалява спрямо
тази, когато телата са били във вакуум
е4тгг2
Величината е - диелектрическа проницаемост на вещестеото. Тя е основна
характеристика на диелектриците. Много често се работи с относителна-
та диелектрична проницаемо ст на веществата ег
— 18 —
Едноименно заредените тела се отблъсквшн, а разноименно шреденшпе се
привличат.
Електрическото поле се изследва с пробно тяло с такива размери и за-
ряд, че внесено в изследваното поле не го изменя.
Интензитет на електрическото поле
Величина, която характеризира електрическото поле по отношение си-
лового му взаимодействие.
е-1- У
<?0 П1
F е силата, която действа върху пробното тяло, - зарядът на про-
бного тяло.
Интензитетып на електрическото поле е векторна величина. Посоката на
вектора S съвпада с посоката на силата, която действа върху пробно тяло
с положителен заряд.
За онагледяване на електрическото поле в пространството, където то
съществува, се прекарват линии, за конто допирателната им във вся-
-19-
ка точка съвпада с посоката на вектора Ё. На линиите се поставят
стрелки, конто показват посоката на вектора 1?. Така получените ли-
нии се наричат електрически си.чови линии. Тяхната съвкупност образува
картината на електрическото поле.
-20
— за безкрайна равнина с равномерна повърхностна
плътност на заряда а
Е
2е
за две усиоредни равнини, заредени с електри-
честно с противоположим знаци и с равномерна по-
върхностна плътност на заряда а
а
е
Е
Когато една частица със заряд Q се пренася по някакъв иът в елек-
трическо поле, силите на полето, конто действат върху нея, извършват
известна работа.
21
cos adl =
E cos adl
Електрическо напрежение
Представлява извършената работа за пренасяне на единица заряд по
пътя от А цр В. Характеризира електрическото поле по отношение
възможностите му за извършване на работа от страна на електриче-
ските сили:
— 22
U AB
— 5^ Ё Ы — 5 ЕсоъаЫ — — V
Q
Електрическото напрежение на равномерно електрическо поле, когато
пътят съвпада с електрическа силова линия
и АВ - В1
Електрически потенциал
От принципа за съхранение на енергията следва, че в електростатично
поле напрежението за всеки затворен контур е равно на нула. Тогава
електрическото напрежение между две точки няма да зависи от това по
какъв път се отива от едната точка до другата, а само от координатите
на цвете точки Аи В.
Ако едната точка се приеме за спорна, електрическото напрежение ще
зависи само от координатите на другата. Получената функция се на-
рича електрически потенциал и се означава с Ve(x, у, г).
-23-
При теоретични разглеждания се приема, че потенциалът на безкрайно
отдалечените точки е нула, а на практика пула потенциал има земната
повьрхност.
Потенциал на електрическото поле на точкой или на сферичен заряд
Потенциал на електрически дипол
Q г-2 - и
4тге ri г2
d
2
при г » d, когато rLr2 « г2 и r2 — и аз dcosfi ,
d
2
Qd cos fi
p COS p
4тгег2
4тгег2
p = 'Qd - електрически момент на диполи.
24-
Електрическото напрежение между две точки А и В представлява раз-
ликата от потенциалите на двете точки:
В ль ^е,
Електродвижещо напрежение
Електродвижещото напрежение е причината, която поддържа проти-
чането на електрически ток в една електрическа верига. То се поражда
от сила на неелектростатическо взаимодействие. Източниците на електрод-
вижещо напрежение (е.д.н.) са галваничншпе елементи, термоелементите,
фотодиодите, машинните генератора, построена на принципа на електрома-
гнитната индукция, и др.
Галванични елементи - два различии електрода, потопени в електролит.
При тях електриче ската енергия е резултат от протичане на химиче ска
реакция.
Акумулатори - елементи за многократна употреби, при които може да се
осъществи обратната химическа реакция. Широко приложение в прак-
тиката имат оловните (киселинни) и желязно-никеловите (алкални). При
оловните, когато акумулаторът е зареден, положителният електрод е
оловен диоксид, отрицателният - олово, а електролитът - разтвор на
сярна киселина с дестилирана вода. Химическите реакции при разре-
-25
ждане и зареждане на акумулатора са обратими и се описват с уравне-
ние™
РЬО2 + 2H2SO4 + Pb 2PbSO4 + 2Н2О .
При желязно-никеловите, когато акумулаторът е зареден, положител-
ният електрод е Ni(OH)3> отрицателният - кадмий и желязо, а елек-
тролитът - разтвор на КОН. Процесите при разреждане и зареждане
протичат по уравнението
2Ni(OH)3 + (КОН) + Fe ♦=* 2Ni(OH)2 + (КОН) + Fe(0H)2 .
Електродвижещото напрежение Е на един източник представлява раз-
лика от потенциалите VEa и VEd на неговите изводи, ако през него не
протича ток:
Е VEa V'b-,,
Поляризация на диелектриците - ориентирането на зарядите в молекули-
те на диелектрика под действието на външно електрическо поле. По-
ложителните заряди се преместват в посока на вектора на интензитета
на полето, а отрицателните - в обратна посока. При диелектриците с
неполярни молекули (напр. водород, кислород, азот) под действието на
външното електрическо поле молекулите се превръщат в електрически
-26—
диполи, а при диелектриците с полярни молекули (напр. сероводород)
настъпва ориентация на молекулните диполи.
Поляризованост на диелектрика - електрическият момент за едини-
ца обем от диелектрика. Посоката на вектора Р съвпада с посоката на
преместване на положителните заряди.
к. - диелектрическа възприемчивост на веществото.
Ел ектриче ска индукияя
D ~ £<) /i/ -f- Р — Ё + X Р — (g,, f- х) Е — е. Pj
Следователь»
£ — £0 -f X .
Електрически капацитет на уединено тяло. Конденаатори
Зарядът на едно уединено тяло е пропорционален на неговия потенци-
ал:
-27-
Q - CVE .
Коефиццентып на пропориионалност С = — се нарича електрически капа-
Ув
цитет на уединеното тяло.
Капацитетът зависи от формата и размерите на тялото и от с ре дата, в
конто се намира.
Капацитетът на сфера с радиус г, конто се намира в среда с диелектри-
чна проницаемост е, е
С = 4тгег
Капацитет 1 F във въздух има сфера с радиус г — 9.109 ш.
Земята има капацитет С = 705 pF.
Кондензаторът представлява две проводящи тела (арматури), между ко-
нто се намира диелектрик (изолатор). Върху арматурите се натрупват
равни по количество, но с противоположим знаци електрически заря-
ди.
Капацитет ни конденсатора - отношение™ на заряда на. едно от телата
към приложено™ върху тях напрежение С =
Капацитет на различии видове кондензатори:
—28—
— сферичен (представлява две концентрични
проводими сфери)
С — 4тгедег—1 - , F
Г2 - Г1
Във формулите размерите са в m и ш.
Свьрзване на кондензатори
-29-
Паралелно
Q — Ql + Q-2 + - + Qu
<7eKB = <7i + C2 + + <7„ ,
QiO2 = Оз = 0» = O
Ci <72 C3 Cn QCkb
Носледователно
U = t/j + U2 + - • + (7„ ,
1 = 1 1 J
CeKB <7, + <72 + + Cn ‘
UyCr - U2C2 = ... UnCn = UCCKB
-30-
Енергия на електрическото поле
Енергията на система заредени тела е
WB = ^QkVEk ,
Jt=i
където VEk е потенциалы, a Qk - зарядът на /с-тото тяло.
Енергията на един зареден кондензатор е
WE
-QU = -CU2
2 2
iq2
2 С
където С е капацитетът на кондензатора, Q - зарядът на една от ар-
матурите на кондензатора, U - напрежението между арматурите на
кондензатора.
Енергията на електрическото поле е разпределена в обема, в конто съ-
ществува полето и има обемна плътност (енергията в единица обем):
W'E = — - -DE - -еЕ2
Е V 2 2
1 D2
2~ё
-31-
Електрически ток
Електрически ток се нарича движениепю на ел ектриче ските заряди - ска-
ларна величина.
Големина на ел ектриче ския ток г през някаква повърхност S'.
-д
At
dQ\
dt /
г
IIосока на тока
— положителна посоката, по конто се преместват положителни елек-
трически заряди.
Плътност на тока J токът за единица повърхност, която е перпенди-
кулярна на посоката на движение на електрическите заряди - векторна
величина:
' 3 > А/,“’
Видове електрически ток. ток на електрическата проводимост, ток на
електрическото пренасяне и ток на електрическата индукция.
Ток на електрическата проводимост. Обуславя се от движението на сво-
бодните електрони в твърдите тела и на Йоните в разтворите на соли,
основи и киселини. Под действието на електрическо поле в проводя-
-32-
щата среда се получала насочено движение на свободните електрони,
при което за изотропна среда векторы на 'плътността на тока съвпада
по посока с вектора на интеизитета на електрическото поле и е пропор-
ционален на иегова га големина:
J ,
7 е специфичната електрическа проводимост на веществото.
Според стойността на специфичната си проводимост веществата са:
— проводници - 7 е от 102 до 10е S/cm;
— изолатори - 7 е от 10~18 до 1О“10 S/cm;
— полупроводници чаемат междинно място по своята електропрово-
димост спрямо провод пипе, те и изолаторите.
Връзката между плътността на тока, специфичната електропроводи-
мост и интензитета на електрическото поле представлява закона на Ом
в диференциална форма.
Често се работи със специфичната електрическо съпротивление
р — —,Птт2/т.
7
Съпротивление на проводник с напречно сечение S и дължина I
3 Справочник по електротехника
R зависи от температурата. За не много широк температурен интервал
температурната зависимост на съпротивлението се определя с форму-
лата
J?2 = J?! ^1 + а(в2 — ©i)j ,
където У?! е съпротивлението при температура ©!,'
/?2 _ съпротивлението при температура 02;
а - температурният коефициент на съпротивлението.
Специфични съпротивления за електроизолационни материали (дие-
лектрици):
— обемно ру , Пет;
— повърхностно ps > О-
Причина за това е, че обемните и повърхностните токове при тези ма-
териали имат съпоставими стойности.
Ако интензитетът на електрическото поле надвиши известна стойност, в ди-
електрика се образуват проводниц капали, той се разруишва и изгубва елек-
троизолационните си свойства. Граничният интензитет на електрическо-
то поле Епр, при който настъпва пробив - пробивен интензитет (пробивна
якост). Напрежението Unp, при което настъпва пробив на диелектри-
ка, е
С^пР = Enpd j
където d е дебелината на диелектрика.
-.44-
Специфично «противление, температурен коефициент
и температура на топене на някои проводящи материали
Материали Специфично електрическо сопротивление при 20°С, р Температурен коефициент Температура на топене
fi mm2/m 1/°С °C
Сребро Мед Бронз Алуминий Стомана Плати на Злато Чугун В-ьглен Манганин (84% Си, 12% Ni, 4% Мп) Константан (60% Си, 40% Ni) Нихром (66% Ni, 15% Сг, 19% Fe) Фехрал (80% Fe, 15% Сг, 5% А1) 0,0160 - 0.0162 0,0175 - 0,0182 0,021 - 0,052 0,0263 - 0,0297 0,0103 - 0,137 0,09 - 0,105 0,0220 - 0,0235 0,4 - 0,5 10 0,12 0,44 - 0,52 1,0 - 1,15 1.2 0,0034 - 0,0036 0,0040 0,004 0,00403 - 0,00429 0,0057 - 0,0062 0,00257 - 0,00398 0,00365 0,001 -0,005 при 15°С 0,000029 — 0,00004 0,000005 0,00013 0,00008 960,5 1083 885 — 1050 657 - 660 1400 - 1530 1773 1063 910 - 960 1200 - 1270 1380 - 1410
-35 -
Пробивна якост, отнисителна диелектрична проницаемост
и специфични съпротивления на някои диелектрици
Материал Епр, kV/cm £г ру у Qcm Ps> Л
Мрамор 30 - 50 7-8 ю8 — ю11 —
Порцелан 150 - 200 5,5 1014 - 101Ь
Стъкло, оби к но вено 100 - 150 6-10 — -
Ст’ькло, органично «00 — 550 3 ю14 - ю16 —
Плексиглас 400 3,4 ю14
Дърво 23 - 56 2-3 2.108 - 4 1011
Асфалт 100 - 300 2,1 - 4 1014 - 101С
Каучук 150 - 250 3-6 1013 — 1015
Ебонит 600 - 800 3 - 3,5 101Ь - 1016
Г етинакс 100 - 150 4-7 Ю10 - 1012 ю11
Текстолит 10 - 75 4-8 1010 — 1012 1010 — 1011
ег е при постоянно или променливо напрежение с честота 50 — 100 Hz
-36-
Пробивна якост, относителна диелектрична проницаемост
и специфични съпротивления на някои диелектрици
Материал Епр, kV/cm £г pV j flcm ps, П
Хартия, напоена с масло 100 - 250 3,4 - 3,7 — —
Електрокартон, сух 80 - 100 2,5 - 4 10® IO10
Полистирол 200 - 300 2,5 101С - 101S
Слюда 100 - 1000 5,4 5 1011
Слюда- мусковит 820 - 1360 7 1014 - 1015
Слюда — миканит 150 - 250 1013 1013
Азбест 30 - 60 108
Парафин 200 - 250 1,0 - 2,2 101C
Поли ви н илхло р 320 3,2
Полиетилен 560 2,26 5 1014
Трансформаторно масло 50 - 180 2 - 2,5 4 1014 - 5 1013
Дестилирана вода 80 5 103 -
ег е при постоянно или променливо напрежение с честота 50 — 100 Hz
-37-
Ток на електрическото пренасяне. Представлява пренасяне на електри-
чество от движещи се в свободно пространство елементарни заредени
частици или заредени тела. Такъв е токът в електронните и йонните
лампи: _ _____ ______________________
— при електронните лампи — движение в празно пространство (ваку-
ум) на отделяни от катода на лампата електрони;
— при йонните лампи — движение на електрони и йони в условията
на разреден газ.
Ток на електрическата индукция. Представлява насочено разместване на
положителните и отрицателните заряди на молекулите на диелектри-
ка под действието на външно електрическо поле. Съществува само при
промяна на външното електрическо поле.
-38-
Електрически вериги за постоянен ток
Общи определения
Електрическа верига - съвкупност от устройства, конто осигуряват път
за електрическия ток. На практика в електрическата верига се включ-
ват генераторите на електрическа енергия (устройства, в конто се полу-
чава електрическа енергия от друг вид енергия - механична, топлинна,
светлинна, химическа и др.), консуматорите (устройства, в конто елек-
трическата енергия се преобразува в друг вид енергия - механична,
топлинна, светлинна, химическа и др.) и свързваидзте ги съоръжения (съ-
единителни проводнйци, измервателни уреди и апарати за управление
и защита).
Възлова точка в електрическата верига - точка , в която се съединяват
най-малко три нейни участъка.
Клон на електрическата верига - част от електрическата верига, която
свързва две възлови точки.
Основна задача при изчислението на електрическите вериги е да се определят
токовете във всички клонове на веригата, когато са дадени конфигура-
цията на веригата, действащите във веригата е.д.н. и съпротивленията
на отделните клонове, наречени параметри на елементите на електри-
ческата верига.
—39 —
Закони на електрическите вериги за постоянен ток
Закон на Ом
Дава връзката между електрическия ток, напрежението (или е.д.н.,
или напрежението и е.д.н.) и съпротивлениетр. Той се разглежда за
три случая.
1. За част от електрическа верига със съпротивление R
—-1 Токът I е правопропорционален на напрежението U и
~1 -i обратнопорпорционален на съпротивлението R:
Понякога се използва обратната величина на електрическото съпроти-
вление - електриче ската проводимоспг.
2. За затворена електрическа верига
Токът е равен на отношението на е.д.н. на из-
точника Е и общото съпротивление на верига-
та 7?о + R:
-40-
Напрежението U на изводите на източника на е.д.н. е
U = Е - Я<>/ ,
включен
където Е е е.д.н. на източника Е, a Ryl - вътрешният пад на напре-
жение в собственото съпротивление на източника.
3. За част от електрическа верига със съпротивление R и
източник на е.д.н. Е
, Щд Ь
/ал д
Знакът е (+), когато
е.д.н. има посока от А
към В, а {—) - в обра-
тния случай (означава се
с прекъсната линия).
Първи закон на Кирхоф
Алгебричната сума на
точка е равна на нула:
Закони на Кирхоф
токовете в една възлова
_И1 _
Втори закон на Кирхоф
Алгебричната сума на електродвиже-
щите напрежения в един затворен
контур от електрическа верига е равна
на алгебричната сума от напрежител-
ните падове в клоновете на контура:
Ев Ея'
В, - Е3 + К, = -Я|7| - R2I2 +
+ R3I3 — R4I4 .
Работа и мощност на електрическия ток
Когато напрежението върху един консуматор е U и за време t е прене-
сен електрически заряд Q = It, в консуматора е извършена работа
4 LIQ = UIt .
Мощността на консуматора, т.е. работата, извършена за единйца вре-
ме, е
Р=- UI
t
-42-
Ако консуматорът е резистор със съпротивление R и напрежение
U = RI, за време t в резистора се отдели топлина QT:
„ и2
Q-r A U It RI~t t
л
~t — закон па Джиул-Лени,.
Често електрическата енергия се измерва с единицата киловат-
час (kW.h).
1 kW.h = 3 600 000 J .
Свървване на ревистори
Последователно соързване
_L R,
U = UY + U2 + . + Un = RJ i R2I +
Иекв = Ri + R2 + ... + Rn ;
_ U2 = U3 _ U
R1 R? R3 Rn ReKB
-43-
Паралелно свьрзеане
। 1
^'екв ’ + Gti i
1 1 _1 1
^гкв R1 &2 Rn
Rih W2/2 RnIn RCKBI
При два парале иш свьрзаии резистора
R1R2
:кв = W+R2 '
h = R1 h
I2 Ri’ I
-^екв
~rT
-44-
Смесено свързвине - за да. се намери еквивалентно съпротивление на
цялата верига отделимте паралелни и последователям участъци се за-
менят с техните еквивалентни съпротивления.
Яекв — +
Свървване на ивточници на е.д.н.
Последовагпелно свързване
45 -
— Ei + E% 4- 4- En = * E ;
Ro екв ' Koi + Ko2 + . . . + /?0n = ' Rfi
Паралелно свързване
_ GqiEi 4- G02E2 4- + GUnEn __ ^GyE
G01 + G02 4-... 4- GOn £2 ’
Gm El 4- G02E2 4- ... 4- GOnEH ^2 GqE
Gm 4- G02 4- ... 4- G()rl 4- G Go 4- G
-4G-
На практика паралелното свързване на източници на е.д.н. има сми-
съл когато е.д.н. на отделяйте източници ’са еднакви и източниците
имат еднакви вътрешни съпротивления. Тогава токът във външна-
та верига - общият ток, се разпределя равномерно между отделяйте
източници и между тях не протичат изравнителни токове, т.е. няма
излишни загуби на енергия.
Преобравуване на съединение трилъчева звезда
в триъгълник и обратно
Двете съединения са еквивалентни, ако между техните съпротивления
или проводимости съществуват следните зависимости:
—47 —
Параметрите на звездами, тртепи чрез тези пи триъгълпика
^12^31 RilR-ll RjtR^
R12 •+ R'23 + Ril R12 + ^23 + R'31 Rl‘2 + R?3 + R31
114 pi хи/а ртт Hu mpiio.'t,знаки. три пни apt > ни т на mt hIhuiu
R,R R,R
Rt. Ri r R-2 ‘ ' R23 - R-. R3 t „ -
/13 tti
R3l R, i fti R^- ;
R‘2
-48-
Приложение на I и II закон на Кирхоф
за решаване на сложим електрически вериги
Сложна електрическа верига е тази, която не може да се сведе до после-
дователно и паралелно свързване на резистори и последователно свър-
зване на източници на е.д.н.
В най-общия случай в електрическата верига има р клона и q възлови
точки. Трябва да се определят р неизвестни тока, когато се знаят съ-
противленията на отделяйте клонове и електродвижещите напрежения
на източниците.
За решаване на тази задача са необходими р независими уравнения. Те
може да се напишат като се приложат I и II закон на Кирхоф. По I за-
кон може да се напишат q — 1 независими уравнения, а по II- р — д + 1
независими уравнения, така че задачата е еднозначно решима.
За да се съставят уравненията по I и II закон на Кирхоф, първоначал-
но се избира произволна положителна посока на токовете в отделните
клонове. Това дава възможност да се прилагат законите на Кирхоф за
съответните възлови точки и независими контури. За прилагане на II
закон на Кирхоф се избира положителна посока за обхождане на всеки
контур. В уравнението по II закон е.д.н., чиято посока съвпада с посо-
ката на обхождане на контура, се вземат със знак (+), а е.д.н., конто
са с обратна посока - със знак (—). Същото важи и за напрежителните
4 Справочник по електротехника —49—
падове: тези, при конто посоката на тока съвпада с посоката на обхо-
ждане на контура, са със знак (+), а при обратна посока на тока - със
знак (—).
След решаване на задачата токовете, конто имат положителни стойко-
сти, съвпадат по посока с предварително изб.раната, а токовете с отри-
цателна стойност имат действителна посока, която е обратна на пред-
варително избраната.
-50-
Магнитно поле
Магнитна индукция
В пространството около всеки ток съществува магнитно поле. 1о се от-
криеа по редииа явления:
— магнитната стрелка заема определено положение;
— върху проводник с електрически ток, но със сумарен заряд нула
действа механична сила;
— в движещ се проводник в магнитното поле се индуцира електродви-
жещо напрежение.
Магнитна индукция - основна величина, която характеризира магнитно-
то поле. В дадена точка на полето тя е вектор, с големина, равна на
силата, която действа на елемента на линеен ток, равен на единица и
разположен в магнитното поле така, че силата да е максимална:
В-
/Д/ ' Idl
Векторът 2? е разположен перпендикулярно на равнината, в която ле-
жат векторът на линейния токов елемент /Д/ и силата Д/\ като век-
торите 2Д1, 7? и Д2^ образуват дясноориентирана правоъгълна коор-
динатна система.
51-
Картината на магнитното поле се получава,
като в пространство™, където то съществу-
ва, се прекарват линии, във всяка точка на
конто векторът на магнитната индукция е
допирателен - индукционни или магнитны ли-
нии. На тях се поставят стрелки, конто по-
казват посоката на вектора на магнитната
индукция. Посоката на магнитните линии се
определя по правилото на свитите пръсти на дя-
сната ръка или правилото на тирбушона. Ако
постъпателното движение на тирбушона е
по посока на тока, въртенето на тирбушона
определя посоката на магнитните линии.
Картина на магнитното поле на безкрай-
но дълъг проводник, по който протича
ток I.
Магнитен поток
Магнитен поток - потокът на вектора на
магнитната индукция през една повър-
хнина.
-52
Когато векторът на магнитната индукция
е перпендикулярен на повърхнината, магни-
тно, ят поток е
Ф BS .
Когато векторът на магнитната индукция
сключе а ъгъл Р с нормалата към повърхни-
ната, магнитният поток е
Ф — B.S cos Р
Пълен магнитен поток (потокосцепление).
Когато един токов контур се състои от из-
вестен брой навивки обхванатият от конту-
ра магнитен поток представлява сумата от
магнитните потоци, обхванати от отделяй-
те навивки. Ако всички навивки обхващат
един и същ магнитен поток Ф, пълният ма-
гнитен поток е
V» = АФ ,
където N е броят на навивките.
-53
Jp. x Магнитен поток на самоиндукция - създава се
— — -- -- от тока в самия контур.
~ ~ ----" "* Пълният магнитен поток на самоиндукция е
~ ’’.ТХ—‘"Х” *’ пРопоРЦионален на тока I, конто го пора-
__ __________~~ ж да:
№ *- = Ш
*’ N’ Коефициентът на пропорционалност се на-
рича индуктивност на контура. Той зависи от
големината, формата и средата, в която се
намира контурът. За неферомагнитни среди
е постоянна величина.
Магнитен поток ни взаимна индукция - обхваща даден контур, но е съз-
даден от тока в друг контур. Пропорционален е на тока, който го
създава:
Фм = Mli
Коефициентът на пропорционалност М се нарича взаимна индуктивност
между контурите. Той зависи от големината, формата и разположени-
ето на контурите и от средата, в която са разположени. За неферома-
гнитни среди М е постоянна величина.
-54 -
Закон за електромагнитната индукция
Явлението електромагнитна индукция е открито от Фарадей в 1831 г.
То се състои в индуцирането на е.д.н. в проводници, конто се движат
в магнитно поле, или когато се измени магнитният поток, обхванат от
един контур.
Закон на електромагнитната индукция - индуцираното е.д.н. е равно на
взетата с обратен знак скорост на изменение на магнитния поток:
ДФ </Ф
е - , е — — .
At dt
Отрицателният знак изразява принципа на Ленц за електромагнитната
инерция - индуцираното е.д.н. се стреми да прекара ток, насочен по
такъв начин, че да се противопоставя на изменението на магнитния
поток.
Когато магнитният поток е на самоиндукция, индуцираното е.д.н. се
нарича на самоиндукция и при L =const е
AypL Д(Тг) Т Дг , di
L At At At dt
— 55 —
Когато магнитният поток е на взаимна индукция, индуцираното е.д.н.
се нарича на взаимна индукция и при М =const е
At
ем —
Много често в електрическите машини право-
линеен проводник пресича магнитни линии под
прав ъгъл със скорост v. Големината на индуиира-
ното е.д.н. е
е Blv .
Посоката на индуцираното е.д.н. се определя по
правилото на отворената длин на дясната ръка:
ако отворената длан на дясната ръка е ориенти-
рана така, че магнитните линии да се забиват в
нея, а палецът да сочи посоката на движението,
отворените пръсти показват посоката на индуци-
раното е.д.н.
Намагнитеност на веществата. Интенвитет на магнитното поле
Магнитен момент т на кръгов ток - векторна величина:
ггГ SI
Векторът nt е перпендикулярен на повърхнината, заградена от токо-
вия контур. Посоката му се определя по правилото на тирбушона.
Намагнитеност на веществото - сумата от магни-
тните моменти на елементарните токове за единица
обем:
и
Опитно е установено, че за вакуум цир-
кулацията (сумирането по затворен кон-
тур) на вектора на магнитната индукция
е пропорционален на тока, който обхва-
У В cos схД2 — t В Д1 — В dl — До1) J
до е магнитната константа; д0 = 4тг.10~7 и 1,257.10 е Н/m .
-57-
Ако същият контур се намира в материална среда, трябва да се отче-
те и сумата на вътрешноатомните токове i', обхванати от контура на
сумиране:
дог + дог', = дог + дог' . ЭТ = д0, + До,')
Сумата на вътрешноатомните токове се изразява с намагнитеността на
веществото:
г' = 52 (*' = /
52 а) — р«*+до 52 -^а!»
Е(5-й)л1=.
ИЛИ
52 = г (j ~Й dl - г)
Интензитет >ш магнитнопю поле
До
58-
Въвеждането на величината интензи-
тет на магнитното поле има това пре-
димство, че сумирането на вектора Й
по всеки затворен контур се определя
само от макроскопически токове, т.е.
токове, протичащи в проводящи кон-
тури, конто обхващат контура на су-
миране. Знакът на токовете се опреде-
ля по правил ото на тирбушона.
Й — 41 — *2 + г3
Изразяване на магнитната индукция чрез интензитета на магнитното поле
Й -- + л?)
В — ци Й за вакуум
За изотропна среда векторите Й и Й съвпадат по посока - линиите на
вектора В са линии на вектора Й.
59-
Ако контурът на сумиране е магнитна линия и по цялата й дължина,
векторът // има една и съгца стойност:
HI = 'У' г , или Hl = Ni ,
когато бобината е с N навивки.
Определяне интензитета на магнитното ноле в някои
частни случаи
1. Магнитното поле на безкрайно дълъг праволине-
ен проводник
— за точки извън напречното сечение на проводни-
ка Н = ——;
2тгг
— за точки, намиращи се във вътрешността на про-
водника Н — - - г.
2тгл2
Nz
2. За тороидална бобина с N навивки Н — --.
2тгг
go
Магнитни свойства на веществата
За изотропна среда векторите В, Н и М съвпадат по посока и между тях
сыи,ествуват връзките
В
М ,.Н
Тогава В = 1Л0(Н + М) = д0(1 + *)Н — ^Н, откъдето д = д0(1 + х).
Величината к се нарича магнитна възприемчивост на веществото, а вели-
чината д - магнитна проницаемост.
Относителната магнитна проницаемост на веществото е
д
дг = — = 1 + х
До
Според стойностите на д и к веществата се делят ни три груше.
— диамагнитни, за конто дСдоиаСОиди х са константи;
— парамагнитни, за конто д > р0 их>Оирихса константи;
— феромагнитни, за конто д » До и М зависи от интензитета на полето
и от предишното магнитно състояние.
61-
Ако феромагнитният материал е напълно размагнитен, намагнитване-
то става по кривата на първоначалното намагнитване.
След неколкократно пренамагнитване
до едни и същи стойности от Втп ~
Вт намагнитването става по една
симетрична затворена линия,
наречена хистерезисен цикъл.
Индукцията Вг при Н — 0 се нарича
остатьчна индукция, а интензитетът на
полето Нс, при което се получава
намагнитване нула, т.е. В — 0 - коерце
тивен интензитет.
Според вида на хистерезисната си крива
феромагнитните материала се делят на
— магнитотвърди - с широк хистере
зисен цикъл, големи стойности
на ВТ и Нс',
— магнитомеки - с тесен хистерези
сен цикъл, малки стойности на
ВТ и Нс.
От магнитотвърдите материала, конто са специалните високолегирани
стомани и някои ферити, се из рад отв ат постоянна магнита.
Магнитомеките материалы се използват при работа при променливи магни-
тны полета. Магнитомеки материали са листовата електротехническа
стомана (силициева стомана), сплавите пермалой (сплави на основата
на желязото и никела), някои ферити и др.
Магнитки вериги
Устройствами, коигпо създават път на магнитните линии, се наричат ма-
гнитны вериги. В електротехническите съоръжения те се изработват от
феромагнитен материал, като при една част от тях магнитните линии
се затварят по целия си път през феромагнитен материал, а при други
има и въздушни междини.
Законыте на магнитните вериги, т.е. връзките между магнитните пото-
ци, възбуждащото поле и параметрите на самата верига, по външеп вид
ф
имат същата структура както законите на елек
трическите вериги и затоваимат същите имена. ।
Закон на Ом. Магнитният поток Ф е пра-
вопропоционален на намагнитващата си-
ла Ni и обратнопорпоционален на магни-
тното съпротивление Rm
. Кг
Ф
-63 -
Порви закон на Кирхоф. За една въз-
лова точка на магнитна верига су-
мата от магнитните потоци е равна
на нула:
О (за конкретната фигура
Ф1 = Фг + Фз)-
Втори закон на Кирхоф. Сумата от магнитните напрежителни падове
HI = Ф7?м за един затворен контур от сложна магнитна верига е ра-
вна на сумата на магнитодвижещите напрежения Иг, конто действат в
този контур:
ЕЯ^ЕФД« е^-
Последователно свьрзване научастьци от миг питии верили. Еквивалентно-
то магнитно съпротивление е
— ймх T + Ями = Е^
Пиралелно свьрзвиие ниучастъци от магнитни вериги. Еквивалентното ма-
гнитно съпротивление е
-64-
1 1 1 1 V 1
^Мекв ^Mn
Изчислението на магнитните вериги става по същия начин както елек-
трическите, но когато в магнитните вериги има феромагнитен матери-
ал трябва да се държи сметка за нелинейното намагнитване на мате-
риала.
Енергия на магнитното поле
1 2
— на един уединен токов контур IVM - - Li ,
— на два токови контураIVM
— на система от токови контури -Lji,
• г Ь Мк1,гкгг t
Обемна плыпност на енергията на магнитното
1
* 2
*
пил е
W
т/
ВН 1 2 1
~Т-2^Н ~?
1 В2
2 д
5 Справочник по електротехника
О 5
Електромагнитни сили
(на фигурата а =
Върху праволинеен проводник с ток I, който се намира
във вънгино магнитно поле, действа сила
F = ВЦ-sin &
а е ъгълът между векторите
и/7
2'
Посоката на силата се определи по правилото на отво-
рената длин на лявата ръка - когато отворената длаи
на лявата ръка се разположи така, че магнитните
линии се забиват в нея и посоката на отворените
пръсти съвпада с посоката на тока, посоката на па-
леца определи посоката на механичната сила на вза-
имодействие.
<56
Силата на взаимодействие между два успоредни проводника с дължина I е
Подемпа сила на електромагнит
В2
F = BHS = —5
До
-67-
Ако частица със заряд Q се движи със скорост v в магнитно поле, вър-
ху нея действа сила
Q( v при положителен заряд;
v li) при отрицателен заряд.
Ако в пространството, където се движи частицата със заряд, съществу-
ва и електрическо поле, резултантната сила е
Л Q& , Q( v' Н)
-68-
Еднофазни вериги за синусоиден ток
Променливи е.д.н., напрежения и токове
Величины, чийто стойности се изменят с течение на времето, се наричат
променливи. Стойността им в даден момент от времето се нарича моментна
и за е.д.н., напрежението и тока се означава
F{t), и F(t), г - F(t)
Цромепливите величины са периодичны, когато стойностите ым се повтарят
през равны интервалы от време-.
е = F(t) = F(t + kT) ,
u _ F(t) - F(t + kT) ,
г _ F(t) = F(t + kT)
к може да бъде всяко цяло число, а най-малкият интервал от време Т,
след който започват да се повтарят стойностите на вели чините, е те-
хният период.
Честота - реципрочна величина на периода
f = , Hz .
j T ,
69-
За енергийни цели се използват променливи е.д.н., напрежения и то-
кове с честота 50 Hz и синусоидна форма:
е - Е,п sin (cut + ф,J ;
и = t/,„sin(wt + V’u) ;
i 1,п sin(wt + V't)
където Em, U,n и Im са амплитуди, cu = 2irf e ъгловата честота, а фе,
и fa са началните фази, конто определят стойностите на трептенията
при t = 0.
Стойностите на трептенията във осеки друг момент от времето се опре-
делят от техните фази (cut + фе), (cot + и (cut +
Фазова разлика - разликата на фазите на две величини. Напр. фазовата
разлика между и и г:
у> Ujt (cut t Vх, ) — Ч’и Vl
-70-
Изобразяване на синусоидни величини
Графично изобразяване в декартова координатна система. По абсцисната
ос се нанеся времето t или фазовият ъгъл wt.
Векторно. Използва се въртящ се вектор, който в даден мащаб има дъл-
жииа, равна на амплитудата на изобразяваната величина, и се върти с
ъглова скорост и, равна на ъгловата честота на синусоидната функция.
-71-
Проекцията на вектора върху вертикалната ос определя моментната
стойност на функцията. Вектпорното изобразлване на синусоидните фун-
кции се използва широко при сумирането на синус оидни функции с една и съща
че стопа, тъй като на това действие с функциите съответства геометри-
чно събиране на векторите, конто ги изобразяват.
По-често векторите се оставят неподвижни, като единият от тях се
взема за изходен (изобразяваната от него величина е изходната), а век-
торите, конто изобразяват останалите величини се ориентират спрямо
изходния в зависимост от фазовите разлики между величииите.
Символично. Използват се комплексни числа, като с j се означала у/—1.
Синусоидната функция г = Im sin(wt + V'J се изобразява с комплексно-
го число .ejut = Irn cos(wt + &) + jlm sin(wt + pi).
Изобразяваната синусоидна функция e имагинерната част на комплек-
сного число.
-72
Комплексного число 1т = се нарича комплексна амплитуда и
определя максималната стойност и началната фаза на изобразяваната
функция.
Ефективна и средня стойност
Ефективната стойност на една периодична ' функция, например
i — Imsin(u>t + ipi), представлява средната й квадратична стойност за
един период:
Т
J" /2, sill2(u>t Ч
о
Ефективната стойност на променливия периодичен ток е такава стойност
на постоянния ток, който за същото време отделя сыцото количество
топлина както и променливия.
При синусоидни величини връзката между ефективната и максималната
стойност е
-73—
U,n
и = 4=
х/2
Средни стойност на синусоидна функция е средната стойност на положи-
телната полувълна:
1 ч 2
Еср = 2 Еп‘ smwtAt = -Е,
2
1 Г 2
£/Ср — ’y' / Etll sin ijjtilt Etrt
2 °
Коефициент на формата
При синусоидни величины kj = 1,11 .
-74-
Получаване на е.д.н. със си.нусоидна форма
Получава се когато една навивка се върти с постоянна ъглова скорост ш
в равномерного магнитно поле на постоянен магнит.
Обхванатият от навивката магнитен поток е
Ф = Ф,„ cos(u>t + -ф) ,
а индуцираното е.д.н.
ДФ
е = - — = sm(u>t + ip) -= Ет sin(wt +
Индуцираното е.д.н. изостава по фаза от магнитния
7Г
поток на ъгъл — и съответно на векторната диаграма
векторът Егп, конто изобразява това е.д.н., е изместен
на ъгъл — в отрицателна посока спрямо вектора
на магнитния поток Фт.
-75 -
Елементи във веригите за променлив ток
Резистивни. Характеризират се със съпротивление R, което при
променлив ток се нарича активно. Когато през резистивен еле-
мент протича ток г =Zm sin wt върху него се получава напреже-
ние и = RI,n sin cut = U,n sin cut, т.е. напрежението и токът съвпадат
по фаза и между максималните им стойности съществува връзка-
та Rlm-
Индуктивны. Често индуктивните бобини се приемат за идеал-
ни елементи, т.е. пренебрегва се съпротивлението на проводни-
ка, от който са навити. Тогава те се характеризират с индук-
тивного съпротивление X = wL. Когато през индуктивен елемент
протича ток i = Zmsincut, върху елемента се получава напреже-
7Г
ние и = -uLIm coscut = U,„ sin(cut + —). Напрежението идпреварва по
7Г .
фаза тока с ъгъл — (или токът изостава от напрежението по фаза с
тг.
ъгъл —) и между максималните им стоиности съществува връзката
Ubm — шЫт = XlI7I1.
Капацитивни. Характеризират се с капацитивното съпротивление
Хс = Когато през капацитивен елемент протича ток г = Irn sin wt,
Jrn г г • / 7Г.
върху елемента се получава напрежение и=—— coswt—Um sin(cut —
Напрежението изостава по фаза от тока с ъгъл — (или токът изпреварва
по фаза напрежението с ъгъл —) и между максималните им стойности
съществува връзката UCm = —
шС
IT I •
с
-77-
Електрическа верига от последователно свързани
резистор, бобина и кондензатор
При синусоидно напрежение върху веригата
и = U,n sin wt,
i = Im sin(uit — <р) ,
където 1т
ит
V Cl? О
—78—
OjL----—
<P = arctg ----
_______________It
z =' \A*2 + —^)2 = v^2 + X2 - пълно съпротивление;
X —u)L -реактивно съпротивление.
UJ О
Hапреженията върху отделяйте елементи на веригата са
ur = Ri = RIm sin(wt — <p) = URm sin(wt — £>) ,
г < \ "CO
UL = L— = шЫт cos(wt — £>) = UL,n sin (cut -£>+-) ,
= --77 cos(wt - <p) = UGm sin(wt - <p - .
WO /
Когато u)L =----- и <p = 0, електрическата верига e в
wC
резонанс.
Векторна диаграма при резонанс
Резонансна честота на веригата
и.
l- R
0
1
Tc
4
Um= Rl,
-I'd-
Електрическа верига от паралелно свързани
резистор, бобина и кондензатор
При тази верига се работи с проводимостите:
активна
индуктивна BL ——у ;
капацитивна реактивна BG = иС ; В = Bl + Вс ;
пълна ^-\/с2 + (Л В2 V
80-
При сицусоидно напрежение и — L'„tsiiicut, токовете са
ip = Gu — GUni sin cut ;
1 Г Uru
— I idt =--------— cos cut = I l,il sinicut —
L J ujL
dQ d(Cu}
—— — --------- = CdCUffi, COS — l(:Tn. sin
at at
lL =
2
г<
г - U,rl
2 '
\2
' I sin(cut — 92) = Im sin(cut — ,
като фазовата разлика е
1 r-
--- Lc?C
== arctg ------------
Cr
При —- = шС, т.е. когато = 0, веригата е в резонанс. Резонансната
UjL
честота е
Ш(1 —
1
Тс
6 Справочник по електротехника
bl-
Векторна диаграмм при резонанс
‘ст’ “си"
, G
Мощности във веригите за променлив ток
Когато в една електрическа верига действа напрежение и и протича
ток i за елементарно време At се пренася заряд AQ и се извършва еле-
ментарна работа
ДА = uA<2 = utAt ; dA = udQ = uidt .
Скоростта на извършване на работата във веригите за променлив ток
се нарича моментна мощност:
-82 —
dA
При синусоидни напремсения и ток моментната мощност с течение на вре-
мето се изменя по закона
р = ui — Um sin utl,„ sin(wt — >р) = U/[cos <p — cos(2cut — уэ)| .
Средната стойност на моментната мощност или работата за единица
време се нарича активна мощност:
Р = t//cosy? . W
cosy? - коефициент или фактор на мощността.
Определя как влияе фазовата разлика върху извършваната работа в
електрическата верига при едни и същи ефективни стойности на на-
прежението и тока.
— 83 -
Във веригите за променлив ток се въвеждат и
реактивна мощност Q var.
привидна или полна мощно ст 3 UI \/Р2 + Q2 , VA
Закони на веригите за променлив ток в символична форма
Закон на Ом
U
I - YU
Li
където U и I са комплексите на напрежението и тока (дадени с ефек-
тивните стойности);
Z = R + jX - комплексът на пълното съпротивление;
Y — G — jB - комплексът на пълната проводимост.
Условие за еквивалентност на веригите
за променлив ток
Z --
Y
Порви закон на Кирхоф
-«
84
Втори закон на Кирхоф
Бобина с феромагнитна сърцевина
Бобини с голяма индуктивност се получават като йамотката им се по-
ставя върху магнитопровод от феромагнитен материал (най-често Ли-
стова електротехни ческа стомана).
Магнитните линии, конто намират път през феромагнитния материал,
образуват основная магнитен поток Фо, на конто съответства пьлен осно-
вой магнитен поток ф0 = МФ0. Магнитните линии, конто се затварят
през въздуха, определят магнитния поток на разсейване Ф<,-.
Освен магнитния поток на разсейване за бобината се отчитат
85
— загубите на мощност в стоманения магнитопровод
Р.Т = Рх + Рв.т. = -7/В" V + €/2в2Л
Коефициентите г) и п, конто определят загубите от хистерезис, зависят
от материала, а коефициентът £, даващ загубите от вихрови токове — от
материала, формата и размерите на магнитопровода.
— съпротивлението R на проводника, от който е навита бобината.
Вследствие загубите от вихрови токове и хистерезис магнитният поток
изостава на ъгъл а от намагнитващия ток Л,-
Напрежението U, приложено към бобината, се уравновесява от инду-
цираното е.д.н. Е, ст основния магнитен поток Фо, от напрежителния
пад Rio в активното съпротивление на бобината и от напрежителния
пад jXs-Io, уравновесяващ индуцираното е.д.н. от магнитния поток
на разсейване Ф$:
-86-
й = -Ё + Я/о +jX5/0
Векторна диаграма на бобината с феромагнитна сърцевина.
—87—
Трифазни вериги
Получаване на трифазна система е.д.н.
Трифазната електрически верига представляв» три електрически вериги,
в конто действат електродвижещи напрежения с една и съща често-
та. Електродвижещите напрежения, действащи във веригите, образу-
ват трифазна система е.д.н., а протичащите токове - трифазна система
токове. Системите е.д.н., напрежения и токове са симетрични и не-
симетрични. Системата е симетрична, когато всички величини имат
еднакви амплитуди и са изместени по фаза една спрямо друга на един
и същ ъгъл (120° или ^).
Симетрична трифазна система е.д.н. се получава, когато три еднакви
навивки А — X, В — Y и С — Z, плоскостите на конто са изместени в
г, /2яч
пространством на ъгъл 120 (—)
рост о> в равномерното магнитно поле на постоянен магнит.
Индуцираните е.д.н. са
еА = sin cut ,
се въртят с постоянна ъглова ско-
ед = E,„sin(cut
sin(cut
—),
3 ’ '
2я\ 2тг
2—) - £msin(wt + —)
<5 о
-88
За симетрична система величини е в сила равенството
f-л * ед t г, О
Трифазна верига, свързана в звезда
89 -
Фазовите токове (токовете във фазите на генератора или консуматора)
са равни на линейните токове
в (линейните проводници): /ф = /л ,
но фазовите напрежения иА, ив и и(: се различават от линейните иАв,
иве и Между двата вида напрежения съществуват връзките:
Uab = ид — ив ;
иве = ив -uG ;
исл = uu - иА .
Векторна диаграмм на фазовите и линейните напрежения
Un = 2Гф cos 30° = \/3£/ф .
-90-
Токът в линейния проводник, свързващ неутралната точка на генера-
тора О с неутралната точка на консуматора О', е
। «о = *л + 1в +1<;
Когато товарът е симетричен, т.е. Za = Zb = Zc, фазовите токове обра-
зуват симетрична трифазна система и токът
г0 = 0 .
Отделяйте еднофазни консуматори се свързват в звезда, като всеки кон-
суматор получава два проводника от трифазната система: линейният,
конто на мястото на консуматора се нарича фаза, и нулевият, към който
се свързват и всички метални нетоководещи части на консуматорите.
Затова предпазител се поставя само във фазовия проводник.
Свързване триъгълник в трифазната верига
-91-
и* -= Un
lA = lAB i<:A ,
г в = гв<; - гав ,
ic = it: л гВ<:
В България в триъгълник се свързват само трифазни консуматори, ко-
нто най-често са симетрични, т.е. ZAB — ZBC = ZCA. Тогава фазовите
и линейните токове представляват симетрични трифазни системи.
Векторна диаграма на токовете
1Л ^3/ф
Мощности в трифазните вериги
Активната мош/юст на трифазната верига Р представлява сумата oj ак-
тивните мощности на отделяйте фази:
Р — Ра + Рв + Рс иАф1Аф cos^z + UBl^lB^ cos <рв t ,ф/< .ф cos р,
-92
При симетрични система на наарежениягаа и симетричен товар когато
Улф = Ub$ = Uc^ = t/ф , /аф = ^Вф = 1с;ф = 1ф и
cos <f>A — cos = cos^?c = cos 92, мощността на трифазната верига е
утроената мощност на една от фазите:
Р — ЪРа — ЗС/ф1ф cos р .
Че сто при симетричен товар мощността се изразява чрез линейните величины
Р — \faUnln cos р
където р е фазовата разлика между фазового напрежение и фазовия
ток.
Реактивна мощност на симетрични трифазна верига
Q — V3Unln sin р
Привидна мощност на симетрични трифазни система
5 \'Wnln
-93-
Електрически измервания
Измерване на ток
Непо ср едете ено ток се измерва с амперметър, който се евързва последова-
телно във веригата.
I
При вериги за постоянен ток се внимава за поляр-
ността на измервателния уред.
Ако скблата на амперметъра не е директна, а има ©н
брой скални деления, определя се константата науре-
6в: I»
КА = ~ , А/ск. дел. ,
/н е номиналният ток на амперметъра.
Измерваният ток се изчислява чрез отчетените показания на амперметъ-
ра О и константата му
1=КАв
При постоянен ток обхватът на амперметрите се разишрява с резистор,
който се евързва паралелно на амперметъра и се нарйча шунт.
-94-
Ако обхватът на амперметъра трябва да
се разшири т пъти,
Ra
т-1
При променлив ток обхватът на амперметрите се разширява посредством
токов измервателен трансформатор.
Амперметърът измерва токът 1а , а токът в ли-
нията I се определя чрез измерения 1а и кое-
фициента на трансформация на токовия тран-
> „ I2 1^2
сформатор Ki = — = — :
Ii Ai
I = KiIA
-95-
Измерване на напрежение
Непосредствен» напрежение се измерва с волтметър, който се свързва към
точките, между които трябва да се измери напрежението.
При вериги за постоянен ток се следи полярността на
измервателния уред.
Ако скалата на волтметъра не е директна, а има 0Н брой
скални деления, определя се константата на волтметъ-
ра'.
Ку - . V/ск. дел. ,
Он
[7Н е номиналният обхват на волтметъра.
-96-
При постоянны напрежения и при променливи напрежения до 1000 V обхватып
на волтметрите се разширява с дополнителен резистор, който се свързва по-
следователи) на волтметъра.
Ако обхватът на волтметъра се разширява п цъти,
= (n 1)jF?v
При променливи напрежения, по-високи от 1000 V обхватът. на волтметрите
се разширява с напрежителен измервателен транс форматор.
Волтметърът измерва напрежението Uy, а напре-
жението в линията се определя чрез измерено-
то Uy и коефициента на трансформация на на-
прежителния трансформатор Ку — — — — :
U2 N2
и Ку Uy
7 Справочник по електротехника
-97 -
Измерване на съпротивления
С омметри. Измерването е непосредствено и скалата на уреда е граду-
ирана направо в единици за съпротивление. Омметрите представляват
измервателен механизъм от магнитоелектрическата система с вграден из-
точник на постоянно напрежение. Затова токът в измервателния механизъм
зависи от измерваното съпротивление.
Омметър с една бобина
с последователна схема
с паралелна схема
Омметър с две бобини - логомер
-98-
Предимство на логомерите - промени на захранващото напрежение не
оказват влияние на показанието на уреда, Докато при омметрите с една
бобина това напрежение трябва да остава с неизменна стойност с тече-
ние на времето. За отстраняване на грешката, дължаща се на промяна
на напрежението, преди измерване показанията на омметрите се кори-
гират с резистора R.
-99-
Омметрите с последователна схема са подходящи за измерване на средни и
големи сьпротивления (над 1 П), а омметрите с паралелна схема - за малки
съпротивления.
Слогомерите се измерват сьпротивления с най-различпи стайности. Когато
източникът за постоянно напрежение е индуктор и дава напрежения
до няколко киловолта, уредът се използва за измерване на много голе-
ми съпротивления и проверка на изолацията на кабели и електрически
машини.
С амперметър и волтметьр. Предимства на метода са: използване на
Най-широко разпространени уреди и възможност за поставяне на из-
следвания обект в работай условия. Измерваното съпротивление се
определи от закона на Ом:
Две схемы на свьрзване на уредите и измеренная обект
схема V — А
-100-
схема Л — V
Не може да се измерят едновременно напрежението Ux и токът /х.
За да се определи съпротивлението Дх с по-малка грешка направо чрез
показанията на волтметъра и амперметъра без да се търсят действи-
телните стойности на t/x и 1Х,
схема V - А се използва при Дх > -^RaRv , а
схема А — V - при Лх < \/RARv
Суитстонов мост. Той представлява четири резистора, свързани с че-
тириъгълник.
В единия диагонал на четириъгълника се
евързва магнитоелектрически галванометър,
а към другия - източник на постоянно напре-
жение. Когато мостът е в равновесие (през гал-
ванометъра не протича ток), в сила е равен-
ството = - Д
b
-101-
което дава възможност по три известии съпротивления да се определи
едно неизвестно.
Според изпьлнението на резисторите на моста уитстоновите мостове са:
— магазинни - резисторите.а, b и R са образцови магазинни резистори;
— линейни — резисторите а и b предста-
вляват участъци от калибриран съпро-
тивителен проводник, а резисторът R
е образцово съпротивление с няколко
стойности.
При линейните мостове неизвестното съ-
противление се определи по формулата
К =
ч>
Измерване на мощност във вериги за постоянен ток
и еднофазни вериги за променлив ток
С амперметър и волтметър. Този метод се използва при постояннотоко-
ви вериги и еднофазни вериги за променлив ток, когато консуматорът
представлява чисто активно съпротивление. Както при измерване на
съпротивление с амперметър и волтметър има възможности за свър-
зване на уредите в схема V — А и схема А — V.
-102-
Измерваната мощност се изчислява от показанията на уредите по форму-
лата
P=UI .
съпротивление.
Схемата V - А е подходяща за измерване мощността на консуматори с го-
лямо съпротивление, а схемата A — V — с малко
С ватметър.
Ватметрите имат две вериги - такова и на-
премсителна. За токовата се дава номинал-
ният ток 1К, а за напрежителната - но-
миналното напрежение Е/н. Ватметрите се
конструират така, че когато през токова-
та верига протича номиналният ток, а към
напрежителната верига е приложено номи-
нално напрежение, подвижната част се отклонява до края на ска
лата. Затова константата на ватметъра е
UHI„
Kw = ~~х— , W/ск. дел.
Ватметрите работящ при постоянен и при променлив ток и във веригите за
променлив ток измерват активната мощност Р = UI cos <р.
Понеже отклонението на~йодвижната част на ватметъра зависи от по-
-103-
соката на токовете в неговите вериги, за да се получи правилно от-
клонение, единият от изводите на двете вериги се маркира с подходящ
знак. Тези изводи се наричат генераторни.
При променлив ток най-често градуировката на скалата е направена при
cos tp = 1. За да не се превишават номиналните стойности на величи-
ните за напрежителната и токовата верига при измерванията, поставят
се и контролны уреди - амперметър и волтметър.
Обхватът на токовата верига на ватметъра се разширява както обхвата
на един амперметър, а на напрежителната - както на волтметър.
Ивмерване на активна мощност в трифазни вериги
При симетричен товар
Измерва се мощността на една от фазите, като при достъпна неутрална
точка на консуматора ватметърът се свързва към една от фазите.
-104-
Когато тази точка е недостъпна, се създава изкуствена нулева точка
Р=,
където 0 е показанието на ватметъра.
При несиметричен товар
При четирипроводна захранвахца
линия измерването става с три ва-
тметъра,
Консуматор
Р К» (01 г 02 -г 03)
-105-
а при трипроводна - с два ватметъра (схема на Арон)
Р- Kw(&i ±62)
Знакът е (+) когато при правилно свързване на ватметрите и двата
ватметъра дават положителни показания, а (—), когато единият от ва-
тметрите се отклонява наляво. За да се отчете показанието му, раз-
менят се изводите на една от веригите му и полученото показание се
взема със знак (—).
Измерване на енергия във веригите за променлив ток
Измерването става с индукционни електро-
мери. ,
При еднофазни вериги свързването на елек-
тромера е както това на ватметъра.
-106-
При трифаз ни консуматори
когапю захранващата линия е четирипроводна се използват триелементни
електромери,
-107-
когато захранващата линия е трипроводиа - двуелементни електромери.
-108-
Т рансформатори
Трансформаторите са спштични електромагнитни устройства, чисто дей-
ствие се основана на явлението електромагнитни индукция. Те преобразуват
променлив стоков ата електрическа енергия с едно напрежение в промепливо-
пюкова електрическа енергия с друга напрежение, но при неизменна честота.
Трансформаторът представлява за-
творен магнитопровод от пистова
електротехническа стомана, върху
който са разположени две (в някои
случаи и повече) намотки. Едната
намотка, която се нарича първична,
се евързва към източник на про-
менливо напрежение, а към друга-
та, наречена вторична, се свързват
консуматорите.
— U>Ls1 — и>Тя2
с,. - СЯ, .
А А
Празен ход на трансформатора. Към вторичната намотка няма включе-
-109-
ни консуматори и вторичният ток 12 = 0. В този режим работата на
трансформатора не се отличава от бобината с феромагнитна сърцевина.
Индуцираните е.д.н. от основния магнитен поток са
Ег = N^Om
Е2 = 4,44/АГ2ФОт
При празен ход се определя коефициентът на трансформация
е2 n2
Понеже токът на празен ход /10 е много малък в сравнение с първичния
номинален ток /1Н1 приема се « Ех и коефициентът на трансфор-
мация опитно се определя чрез измерване на първичното и вторичното
напрежения при празен ход
Консумираната мощност от трансформатора при празен ход Р10 отива за
-ПО-
покриване на загубите от вихрови токове и хистерезис в стоманения магни-
топровод.
Работа на трансформатора при товар. Към вторичната намотка на тран-
сформатора са включени консуматори и през нея протича ток /г- Това
води до увеличаване на първичния ток:
Л-До+
II закон на Кирхоф, приложен за първичната и
вторичната страна на трансформатора
й[ = Ё1 + Р.Ц
[У2 — Ё2 — R2I2 ~
-111-
Вънииш характеристики на трансформатора за три стойности на фактора
на мощността на консу матора cospT.
Опит на късо соединение. Вторичната страна на трансформатора се дава
накъсо, а към първичната намотка се подава напрежение, при което се
получава номинален първичен ток.
Това напрежение се нарича на-
прежение при опит на късо сое-
динение и се дава като параме-
тър на трансформатора, изразе-
но в % спрямо номиналното пър-
вично напрежение:
ЮО %
O'Ih
-112-
Измерената мощност при опит ни късо съединение представлява загубите
в съпротив: ението на първичната и вторичната намотка на трансфор-
матора при номинални токове:
Р. „ Hi It Hjt
При късо съединение и при токове, близки до номиналните, е в сила
отношението
h 1 N2
I2 К Ni
Коефициент на полезно действие на трансформатора
Р-2 = U-zI-zCostp-z е полезната мощност, която получават консуматори-
те, a Pi = Е/i/iCosy?! - мощността, която трансформаторът взема от
мрежата за променлив ток
Определяне на коефициента на полезно действие чрез данните от опи-
тите на празен ход и късо съединение:
8 Справочник по електротехника
-113-
n =
U-zI? COS £>2
U-zI-2 COS + Ao
Зависимост на к.п.д. на трансформатора от полезната мощност Р2.
Q
О Р.н ₽.
Автотрансформатора. i.
В
-114-
Имат само една намотка - намотката за по-високото напрежение. По-
ниското напрежение се извежда от единия край на намотката и някаква
нейна междинна точка, така че да е изпълнено съотношението
Имат магнитопровод с три ядра, върху който са поставени намотки-
те за трите фази. В даден момент от времето магнитният поток на
-115-
едното ядро се затваря през другите две, тъй като трите магнитни по-
тока образуват симетрична трифазна система. Изводите на намотките
за трите фази се означават по следния начин: на намотките за високо
напрежение - началата с А, В, С, а краищата с X, У, Z; на намотките
за ниско напрежение - началата с а, Ь, с, а краищата с х, у, г.
-116-
Машини за постоянен ток
Устройство и принцип на действие на машините ва постоянен ток
8
-117-
Устройство на машина за постоянен ток
Стоманеният цилиндър 1 е статорът (индукторът) с главни полюси 2
и допълнителни полюси S. Цилиндърът 7 от листова електротехни-
ческа стомана е роторът (котвата), в каналите на който е положена
котвената намотка, изведена на колектора 8. Фланците 4 са закрепени
към статора и държат лагерите 5, в конто се върти валът на котвата 6.
Четките се поставят в четкодържателя 10, който се закрепва към един
от фланците. Вентилаторът 9 служи за охлаждане.
По същество машините за постоянен ток са променливотокови мащи-
ни, но посредством колектора във външната верига протича постоянен
При въртенето на навивката а, Ь,
с, d, в нея се индуцира промен ли-
бо е.д.н., но чрез колекторните по-
луцилиндри към четката А винаги
контактува проводник от навивка-
та с положително е.д.н. и токът във
външната верига протича в една по-
сока.
Електродвижещо напрежение на кот-
вата. Когато котвата се върти, в
нея се индуцира е.д.н.
Е = СеФп ,
-118-
Сс е конструктивна константа;
Ф - магнитният поток на основните полюси,
п - честотата на въртене.
В двигателей режим е.д.н. на котвата се противопоставя на подаденото
външно напрежение и се нарича противоелектродвижещо напрежение.
Ел ектро магнитен въртящ момент. Той се създава от взаимодействието
на котвения ток /к с магнитното поле на индуктора и е
М - СМФ/К
Сы е конструктивна константа.
Когато маишната за постоянен ток работа като генератор, електромагни-
тният въртящ момент е съпротивителен, а когато работы като двигател -
двигателен, който осигурява въртенето на ротора.
Генератори аа постоянен ток
Според начина на свързване на възбудителната намотка, която създава ма-
гнитния поток на основните полюси, генераторите за постоянен ток са
-119-
с независимо възбуждане
със самовъзбуждане
с паралелно с последователно
възбуждане възбуждане
със смесено
възбуждане
Характеристика на празен ход
о
Тя е зависимостта на е.д.н. на генератора от възбудителния ток при
липса на ток във външната верига и при постоянна честота на вър-
тене. При /в = 0 е.д.н. има известна стойност, което се дължи на
остатъчната индукция. Характеристиката на празен ход се снема при
увеличаване и намаляване на възбудителния ток и практически пред-
ставлява кривата на намагнитване на стоманата на машината.
Напрежението на генератора при товара е
U Е RkIk
Зависимост на напремсението от тока във външната верига (външна харак-
теристика на генератора)
п = const
const
0 1
за генератор с независимо
възбуждане
за генератор с паралелно
възбуждане
-121-
и
за генератор с пос ледова тел но
възбуждане
и.
n = const
Rfc= const
Съгласу-
Ьано сЬър-
зЬане
С паралелно
Ьъэбу)кдане
НесъглсуЬано
I сйързЬане
0 'н I
за генератор със смесено
възбуждане
Двигатели за постоянен ток
с независимо възбуждане
Котвената и возбудителната намотка се
захрапват от два независимы източника
-122-
с последователно
със смесено
Котвената м възбудшпелната намотка се захранвагп от един източник за
постоянен ток.
-123-
В двигателей режим приложеното напрежение към верига та на кот-
вата U се уравновесява от е.д.н. на котвата Е и напрежителния
пад в съпротивленията във веригата на котвата (7?к + Ra)IK или
(^к + Rпуск)Е
и Е (RK Rg)JK
За ограничаване на пусковая ток двигателите с независимо възбуждане
най-често се пускат при намалено напрежение, тъй като те се захран-
ват от два самостоятелни източника, към конто няма включени други
консуматори, а другите видове двигатели - посредством пусков рео-
стат /?,,уск.
Регулиране честотата на въртене на двигателите за постоянен ток
Честота nd въртене на двигателите ла постоянен ток
_ !! 1
С'Ф
п може да се изменя:
1. Чрез изменение на съпротивлението на реостата R~ включен във
веригата на котвата.
-124-
2. Чрез изменение на магнитния поток Ф, за което служи реостатът Rp.
3. Чрез изменение на напрежението, подадено към котвената намотка
на двигателя. Може да се прилага само при двигатели с независимо
възбуждане. Двете вериги на двигателя - котвената и на възбудителна-
та намотка се захранват от два независими източника, към конто няма
включени други консуматори. Получава се система генератор—двигател
за регулиране честотата на въртене на двигателите за постоянен ток (Ле-
онардова трупа).
Най-добре регулационните възможности на двигателите за постоянен
ток се виждат от механичните им характеристики, конто представля-
ват зависимое тта на честотата на въртене п от въртящия момент на
вала на двигателя М: п = f(M).
Уравнение на механичната характеристика
важи за двигатели с паралелно и с незави-
симо възбуждане, за конто магнитният по-
п —___ к + -fig м ток не зависи от въртящия момент и котве-
СеФ СеСмФ2 НИЯ ТОК.
Механични характеристики на различии видове двигатели за постоянен ток
-125-
двигател с паралелно възбуждане
двигател с последователно
двигател със смесено
възбуждане
възбуждане
двигател с независимо възбуждане,
управляван по системата генера-
тор-двигател.
-126-
Скорост на идеалния празен ход - честотата на въртене по =
'е »
м = о.
при
Естествена механична характеристика - механичната характеристика
при U = UHI Ф = Ф„ и Rg = 0.
-127-
Асинхронни машини
Асинхронншпе машини са електрически машини, който преобразуват механи-
чната енергия в електрическа - асинхронен генератор, или електрическата
енергия в механична - асинхронен двигател - посредством въртящо се ма-
гнитно поле. Предвид своята проста конструкция, лесна експлоатация
и голяма сигурност през време на работа са най-разпространените дви-
гатели.
Устройство и принцип на действие на асинхронния двигател
Магнитопроводът на асинхронния двигател представлява два коакси-
ални цилиндъра от листова електротехническа стомана, в конто са
оформени канали -за полагане на намотките на двигателя. Външният
цилиндър е неподвижната част на машината - статорып, а вътрешни-
ят - роторът.
-128-
Въртящото се магнитно поле се създава от три намотки, през конто
протича симетрична трифазна система токове. Намотките се полагат в
каналите на статора.
Създаване на вьртяшр се магнитно поле
с една двойка полюси
6
9 Справочник по електротехника —129—
с две двойки полюси
□
5
Честота на въртене на въртящо се магнитно поле - синхронна
60/ tr
«о = -- , —— ,
р пип
където / е честотата на променливите токове, създаващи полето, Hz,
р - броят на двойките полюси на магнитното поле.
-130-
Статор па асинхронен двигател
К дем но
табло
Сгпаторна
намотка
Според конструкцията на ротора асинхронните двигатели са:
с кафезен ротор - в каналите на ротора се поставят пръчки от проводят,
материал, дадени накъсо от пръстени от същия материал
-131-
с навит ротор — в каналите на ротора се поставя трифазна намотка
както в каналите на статора, евързва се в звезда и се извежда на три
изолирани един до друг пръетена.
Рогпорен пакет
Контактии Роторна
пръетени намотка
Въртящото се магнитно поле индуцира токове в проводниците на ро-
торната намотка. Те взаимодействат с него и създават въртящ момент,
който се стреми да завърти ротора по посоката на въртене на полето,
така че да няма индуциране на токове. Тогава и роторът би се въртял
със синхронната честота. Но това е невъзможно, защото винаги върху
вала на двигателя действа известен съпротивителен въртящ момент.
Затова роторът се върти с честота, която е по-малка от тази на въртя-
щото се магнитно поле и осигурява пораждането на електромагнитен
въртящ момент,.равен на съпротивителния.
Асинхронната машина работи като двигател, когато роторът и се върти с
по-малка честота от тази па въртящото се магнитно поле.
-132-
Относителна честота на въртене - честотата, с която магнитните линии
пресичат проводниците на ротора:
п2 = по - п
където п е честотата на въртене на ротора.
Хлъзгане
По П() П
S = — “ —----------
П() По
Честота на въртене на ротора
п — п,,(1 я)
р
Въртящ момент на асинхронния двигател
М = СмФ/2 COS V>2 .
където С'м е константа, определена от конструктивните параметри на
двигателя, Ф - магнитният поток, /2 - токовете на роторната намот-
-133-
ка, 1^2 - фазовата разлика между тези токове и индуцираното е.д.н. в
роторните проводници.
Понеже индуцираните е.д.н. и токовете в ротора, както и фазовата раз-
лика зависят от хлъзгането (честотата на въртене), то и въртящият
момент зависи от хлъзгането.
Зависимост на въртящия момент на асинхронная двигател М и па съпроти-
вигпелния момент Мс от честотата на въртене.
Установен режим на работа на двигателя се получава, когато М = Мс.
Двигателят работи устойчиво за стойности на хлъзгането от 0 до sKp.
Коефщиент на претоваряемост
__ ^шах
~ ~мн •
-134-
където Л/шах е максималният въртящ момент, а Мн - номиналният
въртящ момент.
Въртяшцят момент на асинхронния двигател е пропорционален на квадрата
на з охране ащото напрежение, М = U2. Затова асинхронните двигате-
ли не е желателно да работят при намалено напрежение, понеже рязко
спада коефициентът на претоваряемост.
При двигателите с навит ротор посредством пръстените, на конто е
изведена роторната намотка, към нея може да се евързват външни ре-
зистори. Това дава възможност за регулиране на токовете в роторната
намотка, а оттам и на въртящия момент. R„ R,„ R. R, м
Пускане на трифазните асинхронни двигатели
Пускане на двигатели с навит ротор. Към роторната намотка се свързват
външни резистори.
При подходящ подбор на пусковите резистори и момен-
тите на тяхното изключване през време на пускането
може да се задържи голям въртящият момент на дви-
гателя и да се ограничат пусковите токове (плътните
линии на по-горната фигура).
Пускане на двигатели с накъсо съединен (кафе зен) ротор
— директно - може да става, ако е изпълнено условието
< 3 РМр
“4 Рн ’
Рмр е мощността, за която е оразмерена захранващата мрежа.
— с ограничаване на пусковите токове:
а) с активни съпротивления (пускови реостати), свързани последова-
телно със статорните намотки;
-136-
(реактори), свързани последователно
осигурява понижено напрежение в мо-
- може да се приложи към двигатели
б) с индуктивни съпротивления
на статорните намотки;
в) с автотрансформатор, който
мента на пускането.
— пускане ” звезда-триъгълник”
с линейно номинално напрежение.
Разположение върху клемното
табло на изводите на намотките
на двигателя и свързване, за да
се получи дадено съединение на
намотките.
R !S *Т
Пускането ’’звезда-триъгълник" при малки мощности
със специални прекъсвачи с три положения - изключено, звезда и три-
ъгълник
Пускане ”зеезди-гприъгълник” при големи мощности - със специална пуско-
ва апаратура.
-137-
При пускане " звезда-триъгълиик” пусковите токове и пусковият въртящ мо-
мент намаляват три пъти.
Реверсиране на асинхронния двигател (смяна на посоката на въртене) -
разменят се местата на две от фазите.
Регулиране честотата на въртене и характеристики
на асинхронния двигател
Честотата на въртене на асинхронния двигател се регулира чрез:
— честотата f на захранващото напрежение, което се осъществява с
тиристорни преобразуватели на честотата;
— броя на двойките полюси р - в статора се поставят няколко трифазни
-138-
намотки или сложна намотка, която посредством превключване създа-
ва въртящо се магнитно поле с различен брой двойки полюси, докато
роторът е винаги кафезен;
— хлъзгането s, което се прилага при двигателите с навит ротор - към
роторната намотка се включват външни резистори, както при пуска-
нето на двигателя.
От механичните характеристики на
двигателя се виждат свойствата на
този начин на регулиране честота-
та на въртене: честотата на иде-
алния празен ход п0 не се изменя
и диапазонът на регулиране зависи
не само от стойността на регулира-
щото съпротивление, а и от съпро-
тивителния момент Мс на вала на
двигателя.
Работни характеристики на асинхронния двигател
-139-
При малки натоварвания асинхронният двигател риботи при писки стойности
на г] и cos <р.
Еднофавен асинхронен двигател
Еднофазната намотка създава пулсиращо магнитно поле. То се разгле-
жда като получено от две върптщи се магнитны полета, който се въртят в
противоположны посоки с една и съща честота на въртене.
Iм' Всяко от тях поражда въртящ момент, но кога-
то роторът е неподвижен - резултантният вър-
izZTZZZT' Xх—Si_1о тящ момент Мр =0, т.е. еднофазният асин-
k s’ ---------- хронен двигател не развива пусков въртящ мо-
мент.
м, м* -140-
Цускане на еднофазен асинхронен двигател - в каналите на статора се пола-
га пускова намотка (ПН) и последователно с нея се свързва кондензатор.
Между токовете на работната намотха (PH)
и пусковата (ПН) има фазова разлика, бли-
зка до 90°, и двата тока създават въртящо
се магнитно поле, което увлича след себе си
ротора и осъществява пускането на двига-
теля. Най-често след като двигателят раз-
вив определена скорост пусковата намотка
се изключва с центробежния контакт К.
Двуфазен асинхронен двигател - ако пусковата намотка и кондензато-
рът С са оразмерени за продолжителен режим на работа и те се оставят
включени.
Използване на трифазен асинхронен двигател за работа към еднофазна мре-
жа.
-141-
По този начин може да се свързват към еднофазна
мрежа за 220 V трифазни двигатели, конто при на-
прежение 3 х 220 V работят в триъгълник или при
напрежение 3 х 380 V - в звезда. Капацитетът на
кондензатора С се изчислява по формулата
5500/лн
С - --f, ~ ,
където 1пн е номиналният линеен ток, когато двигателят работи като
трифазен. Двигателят развива от 75 до 100% от мощността на трифа-
зния двигател.
-142-
Синхронии машини
Принцип на действие и устройство
При малки мощности (до 100 kVA) статорът е електромагнит, възбуждан
с постоянен ток, и е индукторът на машината, а трифазната намотка
се полага в канали в ротора, който представлява цилиндър, събран от
листове електротехническа стомана, и е котвата на генератора.
При по-гопеми мощности статорът е котвата, а роторът - индукторът.
Статорът е изпълнен както на асинхронната машина, като в канали-
те му има поставени толкова трифазни намотки, колкото е броят на
двойките полюси на индуктора.
Видове индуктори
индуктор на турбогенератор с една двойка полюси в неявнополюсен
вид (а)
Вал
Контактно
пръстени
-143-
индуктор на хидрогенератор с осем двойки полюси (б)
индуктор на синхронен двигател (в)
Постоянният ток за възбудителните намотки се получава от генератор
за постоянен ток, който се монтира на вала на синхронната машина.
Когато роторът е въздуден и се върти с честота на въртене п0 в намотките
на котвата се индуцира е.д.н. с честота
, = Рпо
1 60
_1ло лб.и китвената намотка има свързаии консуматори, протичашлипи през
нея трифазна система променливи токове създава въртягцо се магнитно ноле,
което се върти с честота gg/
по = ----
Р
-144-
Следователно, роторът, неговото въртящо се магнитно поле и въртя-
щото се магнитно поле на котвените токове имат една и съща скорост -
машината е синхронна.
Ефективна стойност на индуиираното е.д.н. в котвата
Е = 4,44fNkHQm ,
където W е броят на навивките на една фаза,
кн - коефициент, който отчита изместването по фаза на е.д.н.,
индуцирани в отделимте навивки на намотката, тъй като те
са разположени в няколко съседни канала, кн < 1.
Синхронен генератор
Синхронните генератори може да работят по два различии начина:
— само сто яте лно, когато един синхронен генератор захранва мрежа, в
която няма включени други синхронии машини,
— паролелно, когато към една мрежа за променлив ток работят няколко
синхронии генератора.
При синхронните генератори конструктивно се увеличава индуктивното
съпротивление X на котвената намотка (за ограничаване на токовете на
късото съединение), а активното и съпротивление е нищожно малко
U Е jXI
10 Справочник по електротехника _145 —
Опро стена векторна диаграма ха синхронная генератор при индуктивен ха-
рактер на товара.
Характеристики на синхронная генератор при самостонтелна работа
външни характеристики
характеристика на празен ход
-146-
регулиращи характеристики
Въртящ момент на синхронната машина
От взаимодействието на котвените токове с въртящо се магнитно поле
на индуктора се създава въртящ момент:
iEU
м sin о л/„ sin о
А и-
където си е ъгловата скорост на ротора,
0 - фазовата разлика между напрежението и е.д.н. ьгълът,
на който са изместени осите на въртящото се магнитно по-
ле на индуктора и въртящото се магнитно поле на котвените
токове.
— 147—
Паралелна работа на синхронната машина
Иай чести синхронните генератори работящ в паралел към обща енергийна
система. За да не протичат големи токове при вклЮчването на нов
генератор, то става при изпълнение на условието: е.д.н. на генератора
да уравновесява напрежението на мрежата. Последното е изпълнено ако:
/г = /м₽ , ЕГ = ^мр ,
е.д.н. и напрежението на мрежата са в противофаза,
фазите на генератора и мрежата са с еднаква последователност.
Изпълнението на горните условия се устано-
вява със синхроноскопи. Включването на ге-
нератора става, когато лампите не светят или
светват и изгасват през големи интервали от
време.
Натоварването на' генератора се осъществява, като се увеличава мо-
щността на първичния двигател (напр. парна или водна турбина), ко-
ето води до увеличаване на ъгъла 0.
-148-
Зона на устойчива работа на синхронната машина - ъглови характеристика
на въртящия момент на синхронната машина.
Ако на вала на машината се приложи съп-
ротивителен момент, тя започва да работи
като синхронен двигател. Синхронната ма-
шина може да работи като-.
-— генератор за стойности на ъгъла 0 от О
ДО+2’
— двигател за стойности на ъгъла 0 от 0 до — —,
но номиналният режим е при стойности на ъгъла 0 около 25 - 30°.
Синхронен двигател
Синхронният двигател не развива пусков въртящ момент, което следва от
принципа на работа на синхронната машина — магнитното поле на ротора и
на котвените токове трябва да се въртят с една и съща скорост.
-149-
Използва се асинхронны пускане на синхронен двигател - в полюсните на-
крайници се поставя накъсосъединена намотка (вж. индуктор на син-
хронен двигател).
В процеса на пускане възбудителната намот-
ка се затваря към външен резистор R и кога-
то достигне установената асинхронна скорост
в подходящ момент се евързва към източника
на постоянен ток.
Ограничаването на статорните токове става с
реактори или автотрансформатор, както при
пускането на асинхронните двигатели.
• воt Механична характеристика на синхронная
'°' —p“'cons’ двигател.
В сравнение с асинхронния двигател измене-
нията на напрежението на захранващата мре-
жа оказват по-слабо влияние върху въртящия
м момент, тъй като той е пропорционален на на-
Мтох прежението.
-150-
Посредством възбудителния ток може да се регулира магнитното поле
на индуктора, т.е. да се регулират реактивните токове, конто синхрон-
ният двигател взема от захранващата мрежа.
При определена стойност на възбудител-
ния ток синхронният двигател не се ну-
ждае от реактивни токове и котвеният
ток има минимална стойност при дадена
мощност.
Синхронният двигател в това състояние работи с фактор на мощността
единица (cos^>=l).
При no-малки стайности на възбудителния ток от посочената двигателят
получава реактивни намагнитващи токове и представлява индуктивен
товар за мрежата. При по-големи стайности на възбудителния ток двига-
телят взема от мрежата реактивни размагнитващи токове и предста-
влява капаиитивен товар. Важно предимство на синхронния двигател е, че
чрез възбудителния ток може да се регулира cosp.
-151-
Справочник по електротехника
Съставител доц. инж. Илия Тонев И лиев
Рецензент инж. Атаиаска Маленкова
Националност българска
ГРьрво издание
Изд. № 17085
ISBN 954-03-0005-3
Научен редактор к.т.н. инж. Силвия Райкова
Художник Мария Димитрова
Технически редактор Иван Георгиев
Дадена за набор 23.1.1992 г. Подписана за печат м. януари 1992 г.
Излязла от печат м. май I 1992 г. Формат 60X90/32 Печ. коли 9,50,
Изд. коли 4,75, Тираж 10 00Q-F45
Издателство "Техника" - държавна фирма, пл. Славейков 1, София
Набор в ППЗ "Електронен набор” при ТУ - София
Печат в ДФ ”Полипринт”, Враца